Wikibooks itwikibooks https://it.wikibooks.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.47.0-wmf.4 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikibooks Discussioni Wikibooks File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Progetto Discussioni progetto Ripiano Discussioni ripiano TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo Evento Discussioni evento 0 8843 498775 498652 2026-05-30T16:23:01Z Pasquale.Carelli 528 498775 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Moti relativi |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Moti_relativi |CapitoloSuccessivo=Corpo rigido |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Corpo rigido }} {{fisica classica}} Dopo aver studiato la [[Fisica_classica/Dinamica|dinamica del punto materiale]], estendiamo ora l’analisi a sistemi costituiti da più punti materiali. In tali sistemi possono agire sia forze esterne, esercitate da corpi non appartenenti al sistema, sia forze interne, dovute alle interazioni reciproche tra i punti del sistema stesso. Ciascun punto materiale sarà quindi soggetto a una forza risultante <math>\vec{F}_i</math>. La definizione del sistema è arbitraria: la scelta di quali punti includere dipende dalla descrizione fisica che si desidera ottenere e dalla semplicità dei calcoli. == Forze esterne ed interne == [[File:ThirdNewtonsLaw.svg|thumb|left|200px|Il principio di azione e reazione per due punti materiali del sistema.]] Un esempio di sistema può essere quello del sistema solare: nel sistema vi sono forze che si sviluppano tra i costituenti del sistema ovvero i pianeti. Se restringiamo il sistema alla coppia Terra-Luna vediamo come tra la terra ed il suo satellite vi sono forze interne, ma nel moto complessivo la forza gravitazionale del sole è considerata come forza esterna al sistema. Ma se includiamo il sole nel sistema la forza gravitazionale del sole diventa una forza interna. Quindi alla forza risultante (<math>\vec F_i</math>) che agisce sull'iesimo punto materiale si può separare il contributo dovuto alla risultante delle forze esterne (<math>\vec F_i^{E}</math>) e quello dovuto alle forze interne <math>\vec F_i^{I}</math>: :<math>\vec F_i=\vec F_i^{E}+\vec F_i^{I}</math> Alle forze interne si applica il principio di azione e reazione: :<math>\vec F_{ij}=-\vec F_{ji}</math> cioè la forza dovuta alla j-esima particella agente sulla i-esima particella è eguale ed opposta alla forza dovuta alla i-esima particella agente sulla j-esima particella. La risultante di tutte le forze interne del sistema è quindi: :<math>\vec R^I=\sum_{i=1}^{n}\vec F_i^{I}=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\vec F_{ij}^{I}=0\qquad i\neq j</math> Anche il momento angolare totale (rispetto ad un qualsiasi polo) dovuto alle forze interne è nullo, in quanto le forze interne agiscono tra due particelle lungo la stessa retta di azione. ==Grandezze del sistema== In un sistema costituito da <math>n</math> punti materiali, ciascun punto contribuisce alle grandezze fisiche complessive del sistema con le proprie caratteristiche dinamiche. È quindi possibile definire alcune grandezze globali del sistema. La risultante delle forze esterne agenti sul sistema è: {{Equazione|eq=<math>\vec{R}^{E}=\sum_{i=1}^{n}\vec{F}_i^{E}</math>|id=1}} La quantità di moto totale del sistema è: {{Equazione|eq=<math>\vec P=\sum_{i=1}^{n} \vec P_i=\sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i</math>|id=2}} dove <math>m_i</math> è la massa dell’''i''-esima particella e <math>\vec{v}_i</math> la sua velocità istantanea rispetto al sistema di riferimento scelto. L’energia cinetica totale del sistema è: {{Equazione|eq=<math>E_k=\sum_{i=1}^{n} E_{k,i}=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2}m_i v^2_i</math>|id=3}} Il momento angolare totale rispetto a un polo assegnato è invece: {{Equazione|eq=<math>\vec L = \sum_{i=1}^{n} \vec L_i=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \vec v_i</math>|id=4}} dove <math>\vec{r}_i</math> è il vettore posizione dell’''i''-esimo punto materiale rispetto al polo scelto arbitrariamente. Il polo può essere fisso oppure in moto rispetto al sistema di riferimento considerato. == [[w:Centro_di_massa|Centro di massa]] == [[File:centro di massa.jpg|thumb|left|240px|Centro di massa di un sistema di quattro sfere di massa diversa]] Si definisce centro di massa di un sistema di <math>n</math> punti materiali il punto geometrico le cui coordinate sono date da: {{Equazione|eq=<math>\vec r_{CM} = \frac{m_1 \vec r_1 + m_2 \vec r_2 + \cdots + m_n \vec r_n}{M} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i \vec r_i}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i}</math>|id=5}} dove <math>M = m_1 + m_2 + \cdots + m_n</math> è la massa totale del sistema e le quantità <math>\vec r_i</math> sono i raggi vettori dei singoli punti materiali rispetto al sistema di riferimento scelto. La posizione del centro di massa può essere interpretata come una media pesata delle posizioni dei punti del sistema: i punti con massa maggiore contribuiscono maggiormente alla sua posizione. Un esempio è costituito dal Sistema Solare. Considerando come origine un punto esterno al sistema, il centro di massa risulta molto vicino al Sole, che possiede circa il 99,9% della massa complessiva del sistema. In un sistema di coordinate cartesiane le coordinate del centro di massa sono: :<math>x_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i x_i}{M}\qquad y_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i y_i}{M}\qquad z_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i z_i}{M}</math> Le coordinate del centro di massa dipendono dal sistema di riferimento scelto, così come accade per le coordinate di qualsiasi punto materiale. Se i punti del sistema sono in movimento, anche il centro di massa risulta in generale in movimento. È quindi possibile definire la velocità del centro di massa come: :<math>\vec v_{CM}=\frac {d \vec r_{CM}}{dt} =\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \frac {d \vec r_i}{dt}}{\sum_{i=1}^{n} m_i} =\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i}{M} =\frac {\vec P}{M}</math> dove: {{Equazione|eq=<math>\vec P=M\vec v_{CM}</math>|id=6}} rappresenta la quantità di moto totale del sistema. La quantità di moto totale <math>\vec P</math> descrive il moto traslatorio complessivo del sistema. In un sistema che ruota attorno a un punto o a un asse, la quantità di moto totale può essere nulla pur essendo non nulle le quantità di moto dei singoli punti materiali. ===Prima equazione cardinale=== Le equazioni cardinali della dinamica descrivono il moto globale di un sistema di punti materiali e rappresentano l’estensione delle leggi di Newton ai sistemi estesi. L'accelerazione del centro di massa è definita come: :<math> \vec a_{CM}=\frac {d \vec v_{CM}}{dt}= \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \frac {d \vec v_i}{dt}}M=\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec a_i}M</math> Per ciascun punto materiale del sistema vale la seconda legge della dinamica: :<math>m_i \vec a_i = \vec F_i</math> dove la forza totale agente sul punto può essere scomposta nella somma delle forze esterne e delle forze interne: :<math>\vec F_i = \vec F_i^{E} + \vec F_i^{I}</math> Pertanto: :<math>m_i \vec a_i = \vec F_i^{E} + \vec F_i^{I}</math> Sommando membro a membro su tutti i punti materiali del sistema si ottiene: :<math>\sum_{i=1}^{n} m_i \vec a_i=\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{E}+\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{I}</math> Poiché le forze interne si compensano a coppie in virtù del terzo principio della dinamica, :<math>\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{I} = 0</math> e quindi: :<math>M \vec a_{CM}=\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{E}=\vec R^{E} </math> da cui segue: {{Equazione|eq=<math>M\vec a_{CM}=\vec R^E</math>|id=7}} Questa relazione è detta '''prima equazione cardinale della meccanica''' e rappresenta l'estensione della seconda legge della dinamica al caso di un sistema di punti materiali. === Conservazione della quantità di moto === [[Immagine:Newtons cradle animation book.gif|thumb|right|200px|Un esempio approssimativo di conservazione della quantità di moto è il pendolo di Newton. Durante gli urti tra le sfere, l’intervallo di tempo della collisione è molto breve e l’impulso delle forze esterne può essere considerato trascurabile rispetto a quello delle forze interne. In tali condizioni la quantità di moto totale lungo la direzione orizzontale si conserva con buona approssimazione.]] Se il sistema è isolato, cioè se la risultante delle forze esterne agenti su di esso è nulla, dalla prima equazione cardinale segue che l'accelerazione del centro di massa è nulla: :<math>\vec a_{CM}=0</math> Di conseguenza la velocità del centro di massa rimane costante nel tempo e quindi anche la quantità di moto totale del sistema si conserva: :<math>\vec P=M\vec v_{CM}=\text{costante}</math> Questo non implica che le singole parti del sistema siano ferme. Nell'esempio mostrato in figura, la quantità di moto viene trasferita da una sfera alla successiva: la sfera che urta la catena trasmette il proprio impulso attraverso le sfere intermedie fino all'ultima sfera. In assenza di forze esterne, il centro di massa di un sistema si muove quindi di moto rettilineo uniforme. Le forze interne possono modificare il moto relativo tra le parti del sistema, ma non possono alterare la quantità di moto totale. Poiché la massa totale del sistema è costante, dalla relazione precedente segue anche che la velocità del centro di massa resta costante. Il caso dei sistemi a massa variabile, come i sistemi di propulsione dei [[w:Motore_a_reazione|mezzi a reazione]], richiede invece una trattazione più generale, poiché la massa del sistema considerato cambia nel tempo. Un caso particolarmente importante in cui si applica la conservazione della quantità di moto è quello degli urti. Durante un urto le forze interne, molto intense e di breve durata, risultano predominanti rispetto alle forze esterne; per questo motivo, nell'intervallo di tempo in cui avviene la collisione, la quantità di moto totale del sistema può essere considerata conservata. == Momento angolare == Nello studio della dinamica del punto materiale è stato introdotto il concetto di [[Fisica_classica/Energia_e_lavoro#Momento angolare|momento angolare]]. Tale grandezza assume però particolare importanza nello studio dei sistemi di punti materiali, specialmente nell’analisi dei moti rotatori dei corpi. Il momento angolare totale di un sistema di punti materiali, rispetto a un polo fissato, è definito come: :<math>\vec L = \sum_{i=1}^{n} \vec L_i=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \vec v_i</math> dove <math>\vec r_i</math> è il vettore posizione dell’''i''-esimo punto materiale rispetto al polo scelto e <math>m_i\vec v_i</math> è la sua quantità di moto. Consideriamo ora il momento risultante delle forze agenti sul sistema rispetto allo stesso polo. Separando il contributo delle forze esterne da quello delle forze interne, si definisce il momento totale delle forze esterne: :<math>\vec \tau^{E}=\sum_{i=1}^{n}\vec r_i \times \vec F_i^{E}</math> e il momento totale delle forze interne: :<math>\vec \tau^{I}=\sum_{i=1}^{n}\vec r_i \times \vec F_i^{I}</math> Nel caso in cui le forze interne soddisfino il terzo principio della dinamica nella forma forte, cioè siano uguali, opposte e dirette lungo la congiungente dei punti che interagiscono, il momento totale delle forze interne risulta nullo: :<math>\vec \tau^{I}=0</math> Infatti, le forze interne agiscono a coppie lungo la stessa direttrice e producono momenti uguali e opposti rispetto a qualunque polo scelto. Di conseguenza, il momento risultante delle sole forze interne si annulla identicamente. ===Seconda equazione cardinale=== Se deriviamo il momento angolare totale rispetto al tempo: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \frac {d \vec v_i}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{E}_i+\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{I}_i</math> L'ultimo termine è il momento delle forze interne che abbiamo visto essere nullo, quindi: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \vec \tau^{E}</math> Se il polo è fisso cioè se la sua velocità rispetto al sistema di riferimento è nulla si ha che: <math>\frac{d \vec r_i}{dt} \equiv \vec v_i </math> e quindi il primo termine è nullo. Se invece il polo si muove con velocità <math>\vec v_O </math> allora: :<math>\frac{d \vec r_i}{dt}=\vec v_i-\vec v_O </math> In tale caso: {{Equazione|eq=<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} (\vec v_i-\vec v_O) \times m_i \vec v_i + \vec \tau^{E}=-\vec v_O\times \sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i + \vec \tau^{E}= =-\vec v_O\times \vec P + \vec \tau^{E}=-M\vec v_O\times \vec v_{CM} + \vec \tau^{E}</math>|id=8}} questa è detta la '''seconda equazione cardinale'''. Nel caso di un polo fisso o coincidente con il centro di massa tale equazione si semplifica in: {{Equazione|eq=<math>\frac{d\vec L}{dt}=\vec \tau^{E}</math>|id=9}} cioè la derivata del momento angolare del sistema è pari al momento totale delle sole forze esterne. === [[w:Legge_di_conservazione_del_momento_angolare|Conservazione del momento angolare]] === [[File:BehoudImpulsmoment.ogv|frame|right|Esempio di conservazione del momento angolare]] Il momento angolare totale si conserva quando il momento risultante delle forze esterne rispetto al polo considerato è nullo. Questa condizione si verifica quando il polo scelto è fisso oppure coincide con il centro di massa del sistema. In questi casi, l'equazione cardinale si riduce a: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=0</math> Un esempio classico di questo principio è mostrato nella figura a lato: una persona è seduta su uno sgabello girevole, isolata dall'esterno, e tiene in mano una ruota in rotazione (che possiede quindi un elevato momento angolare). Se la persona tenta di orientare diversamente l'asse di rotazione della ruota tramite forze interne, per compensazione e in virtù della conservazione del momento angolare totale, l'intero supporto inizierà a ruotare nel verso opposto. Un altro esempio fondamentale è il moto centrale, come quello di una cometa in orbita ellittica attorno al Sole. Poiché la forza di attrazione è costantemente diretta verso il centro della stella, il momento delle forze esterne rispetto al Sole è nullo. Di conseguenza, il momento angolare si conserva: la velocità della cometa aumenta notevolmente nei pressi del [[w:Perielio|perielio]] (la massima vicinanza al Sole) e diminuisce drasticamente man mano che essa si allontana verso l'[[w:Afelio|afelio]] (la massima distanza dal sole). === Relazione tra momento delle forze, energia e potenza === Così come una forza compie lavoro quando sposta il suo punto di applicazione, in modo analogo il momento di una forza compie lavoro quando produce uno spostamento angolare. Se un momento agisce su un punto materiale lungo una traiettoria circolare, portandolo da un angolo iniziale <math>\theta_1</math> a un angolo finale <math>\theta_2</math>, il lavoro W compiuto rispetto al centro di rotazione è espresso da: :<math>W = \int_{\theta_1}^{\theta_2} \tau\ \mathrm{d}\theta</math> Questo concetto risulta particolarmente evidente nel caso in cui il momento sia generato da una [[w:Momento_meccanico#Coppia_di_forze|coppia di forze]] (ovvero due forze uguali e opposte, con risultante nulla) applicata a un sistema di punti materiali in rotazione attorno a un centro comune. In base al [[w:Teorema_dell%27energia_cinetica|teorema dell'energia cinetica]] (o teorema delle forze vive), l'espressione appena descritta quantifica esattamente la variazione di energia cinetica rotazionale del sistema: :<math>\Delta E_K = \int_{\theta_1}^{\theta_2} \tau\ \mathrm{d}\theta</math> La potenza <math>P</math> rappresenta il lavoro compiuto nell'unità di tempo. Derivando il lavoro rispetto al tempo, si ottiene la relazione generale per la potenza istantane nel moto rotatorio: :<math>P = \vec \tau \cdot \vec {\omega}</math> Questa formula mostra un'evidente e perfetta analogia con la potenza di una forza nel moto traslatorio (<math>P = \vec F \cdot \vec v</math>). === Sistema di riferimento del centro di massa === Nella dinamica dei sistemi di punti materiali, si definisce '''sistema di riferimento del centro di massa''' un sistema di riferimento solidale con il centro di massa e avente le seguenti caratteristiche: * L'origine degli assi coincide in ogni istante con il [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Centro di massa|centro di massa]] del sistema. * Gli assi mantengono l'orientazione spaziale sempre parallela a quella di un sistema di riferimento inerziale esterno. * Costituisce un sistema di riferimento inerziale se e solo se la risultante delle forze esterne agenti sul sistema è nulla (ovvero se il centro di massa non accelera). Il moto di questo sistema di riferimento rispetto a quello inerziale esterno è puramente traslatorio; se l'accelerazione del centro di massa è nulla, tale moto è rettilineo uniforme. Nello studio degli urti, poiché le forze impulsive interne sono di ordini di grandezza superiori rispetto alle forze esterne (che diventano così trascurabili nell'intervallo di tempo dell'impatto), il sistema del centro di massa può essere approssimato a un sistema inerziale per l'intera durata dell'evento. Indicando con un apice (') le grandezze relative al sistema del centro di massa e senza apice quelle del sistema inerziale parallelo, la posizione e la velocità del generico elemento i-esimo del sistema sono legate dalle [[w:Trasformazione_galileiana|trasformazioni di Galileo]]: :<math>\vec r_i = \vec r'_i + \vec r_{CM}</math> :<math>\vec v_i = \vec v'_i + \vec v_{CM}</math> Per definizione, nel proprio sistema di riferimento la posizione e la velocità del centro di massa sono nulle (<math>\vec r'_{CM} = 0</math> e <math>\vec v'_{CM} = 0</math>). Poiché l'espressione generale della velocità del centro di massa (valida in qualunque sistema) è pari a: :<math>\vec v'_{CM} = \frac{\sum m_i \vec v'_i}{\sum m_i} = 0</math> Si deduce immediatamente che: :<math>\sum m_i \vec v'_i = 0</math> Di conseguenza, la quantità di moto totale nel sistema di riferimento del centro di massa è sempre nulla (<math>\vec P' = 0</math>), anche se le quantità di moto dei singoli elementi <math>m_i \vec v'_i</math> sono in generale diverse da zero. Il moto del sistema di riferimento del centro di massa è solo traslatorio, inoltre se l'accelerazione del centro di massa è nulla il moto è rettilineo uniforme. Nello studio dell'urto in cui le forze impulsive interne rendono trascurabili le forze esterne il sistema di riferimento del centro di massa si considera un sistema inerziale nel momento dell'urto. Per quanto riguarda la dinamica rotazionale, la scelta del centro di massa come polo offre notevoli vantaggi matematici. Poiché le forze interne si annullano a coppie per il terzo principio della dinamica, solo le forze esterne contribuiscono al momento totale. Inoltre, anche se il sistema del centro di massa fosse non inerziale (cioè accelerato), la [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Seconda equazione cardinale|seconda equazione cardinale della meccanica]] mantiene inalterata la sua forma standard senza richiedere l'introduzione di momenti delle forze apparenti: :<math>\frac{d\vec L'}{dt} = \vec \tau'^{E}</math> == Teoremi di König == teoremi di König permettono di separare, nel moto di un sistema di particelle, la parte dovuta al moto del centro di massa da quella relativa al moto interno rispetto al centro di massa. In particolare: * il primo teorema riguarda il momento angolare; * il secondo teorema riguarda l’energia cinetica. La parte del moto associata al centro di massa può essere modificata soltanto da forze e momenti esterni. ===Primo teorema di König=== Il primo teorema di König, dovuto a [[w:Johann Samuel König|J. S. König]], afferma che: Il momento angolare totale di un sistema è uguale alla somma del momento angolare del centro di massa e del momento angolare relativo al centro di massa. {{Cassetto| titolo=Dimostrazione (Teorema di König per il momento angolare)| testo= Il momento angolare totale di un sistema di punti materiali è: :<math>\vec L = \sum\limits_{i} \vec r_{i} \times m_{i} \vec v_{i}</math> dove:<math>\vec r_i</math> è la posizione della particella <math>i</math>; <math>\vec v_i</math> è la sua velocità;<math>m_i</math> è la sua massa. Scriviamo posizione e velocità di ciascuna particella come somma del contributo del centro di massa e del contributo relativo: :<math>\vec r_{i} = \vec r_{CM} + \vec r'_{i}</math> :<math>\vec v_{i} = \vec v_{CM} + \vec v'_{i}</math> Sostituendo: :<math>\vec L = \sum\limits_{i} (\vec r_{CM} + \vec r'_{i}) \times m_{i} (\vec v_{CM} + \vec v'_{i})</math> Sviluppando: :<math>\vec L =\sum_i \vec r'_i \times m_i \vec v'_i +\left(\sum_i m_i \vec r'_i\right)\times \vec v_{CM} + \vec r_{CM}\times \left(\sum_i m_i \vec v'_i\right)+\sum_i \vec r_{CM}\times m_i \vec v_{CM}</math> Per definizione di centro di massa: :<math>\sum_i m_i \vec r'_i = 0</math> :<math>\sum_i m_i \vec v'_i = 0</math> quindi il secondo e il terzo termine si annullano. Rimane: :<math>\vec L =\sum_i \vec r'_i \times m_i \vec v'_i +M \vec r_{CM}\times \vec v_{CM}</math> dove <math>M=\sum_i m_i</math> è la massa totale del sistema. }} Possiamo quindi scrivere in forma compatta: {{Equazione|eq=<math>\vec L = \vec L' + \vec L_{CM}</math>|id=10}} dove: * <math>\vec L'</math> è il momento angolare rispetto al centro di massa; * <math>\vec L_{CM}</math> è il momento angolare dovuto al moto del centro di massa. === Secondo teorema di König === Il secondo teorema di König riguarda l’energia cinetica e afferma che: '''L’energia cinetica totale di un sistema è uguale alla somma dell’energia cinetica del centro di massa e dell’energia cinetica relativa al centro di massa.''' Inoltre, l’energia cinetica misurata nel sistema del centro di massa è la minima possibile. {{Cassetto| titolo=Dimostrazione (Teorema di König per l'energia cinetica)| testo= Consideriamo un sistema inerziale fisso e il sistema del centro di massa ad esso associato. L'energia cinetica totale E_k nel sistema inerziale è data da: :<math>E_k = \frac{1}{2} \sum m_i v_i^2 = \frac{1}{2} \sum m_i (\vec v'_i + \vec v_{CM})^2</math> Sviluppando il quadrato del binomio si ottiene: :<math>E_k = \frac{1}{2} \sum m_i {v'_i}^2 + \frac{1}{2} v_{CM}^2 \sum m_i + \vec v_{CM} \cdot \left(\sum m_i \vec v'_i\right)</math> L'ultimo termine (il doppio prodotto) rappresenta il prodotto scalare tra la velocità del centro di massa e la quantità di moto totale del sistema nel riferimento del centro di massa stesso. Come dimostrato in precedenza, tale quantità di moto è nulla (<math>\sum m_i \vec v'_i = 0</math>), pertanto il terzo termine è nullo. L'espressione si riduce alla forma compatta del primo teorema di König: :<math>E_k = E'_k + E_{k,CM}</math> dove <math>E'_k = \frac{1}{2} \sum m_i {v'_i}^2</math> è l'energia cinetica relativa al centro di massa (detta anche energia cinetica interna) e <math>E_{k,CM} = \frac{1}{2} M v_{CM}^2</math> (con <math>M = \sum m_i</math>) è l'energia cinetica associata al moto di traslazione dell'intero sistema concentrato nel centro di massa. Isolando l'energia cinetica interna: :<math>E'_k = E_k - E_{k,CM}</math> Poiché la massa totale M e il quadrato della velocità v_{CM}^2 sono quantità intrinsecamente non negative (E_{k,CM} \ge 0), ne consegue che in qualunque altro sistema di riferimento l'energia cinetica sarà sempre maggiore o uguale a quella misurata nel sistema del centro di massa: :<math>E'_k \le E_k</math> come volevasi dimostrare. }} Possiamo scrivere in forma compatta: {{Equazione|eq=<math>E_k=E_{k,CM}+E_{k}^{\ '} \,\!</math>|id=11}} ovvero che '''l'energia cinetica di un sistema è la somma dell'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa e di quella rispetto ad esso'''. ==Teorema dell’energia cinetica== Per un sistema di punti materiali, l’energia cinetica totale è pari alla somma delle energie cinetiche di tutte le particelle che compongono il sistema: :<math>E_k=\sum_i \frac12 m_i v_i^2</math> Nel caso di un singolo punto materiale, il teorema dell’energia cinetica afferma che il lavoro totale compiuto dalle forze agenti sul corpo è uguale alla variazione della sua energia cinetica: :<math>W=\Delta E_k</math> Per un sistema di punti materiali, invece, occorre distinguere tra: * lavoro compiuto dalle forze esterne; * lavoro compiuto dalle forze interne. Le forze interne possono infatti compiere lavoro quando varia la posizione reciproca delle particelle del sistema. Il teorema dell’energia cinetica per un sistema di punti assume quindi la forma generale: :<math>W^{E}+W^{I}=\Delta E_k</math> dove: * <math>W^{E}</math> è il lavoro delle forze esterne; * <math>W^{I}</math> è il lavoro delle forze interne; * <math>\Delta E_k</math> è la variazione dell’energia cinetica totale del sistema. ====Conservazione dell’energia meccanica==== Se tutte le forze agenti sul sistema, sia interne sia esterne, sono conservative, allora il lavoro totale può essere espresso tramite la variazione dell’energia potenziale. In questo caso l’energia meccanica totale del sistema si conserva: :<math>E_M = E_k + E_p = \text{costante}</math> oppure equivalentemente: :<math>\Delta(E_k+E_p)=0</math> dove: * <math>E_k</math> è l’energia cinetica totale; * <math>E_p</math> è l’energia potenziale totale; * <math>E_M</math> è l’energia meccanica del sistema. ====Presenza di forze non conservative==== Se nel sistema agiscono anche forze non conservative, il loro lavoro produce una variazione dell’energia meccanica: :<math>W_{nc}=\Delta E_M</math> dove: *<math>W_{nc}</math> rappresenta il lavoro delle forze non conservative; * <math>\Delta E_M</math> è la variazione dell’energia meccanica del sistema. In tal caso l’energia meccanica non si conserva, poiché parte dell’energia può trasformarsi, ad esempio, in energia termica o in altre forme di energia interna. ==Riepilogo del capitolo== * Quantità di moto: :<math>\vec P = M \vec v_{CM}</math> * Prima equazione cardinale: :<math>\vec R^{est} = M \vec a_{CM}</math> * Seconda equazione cardinale: :<math>\frac{d\vec L}{dt} = \vec \tau^{E}</math> * Primo teorema di König: :<math>\vec L = \vec L' + \vec L_{CM}</math> * Secondo teorema di König: :<math>E_k = E'_k + E_{k,CM}</math> * Teorema dell’energia cinetica: :<math>W^{est}+W^{int}=\Delta E_k</math> ==Bibliografia== * {{cita libro||P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci|Elementi di Fisica (Meccanica e Termodinamica)|2007|Edises|ISBN 978-88-7959-418-9|ed=2}} [[Fisica_classica/Corpo rigido| Argomento seguente: Corpo rigido]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} oy3y2djcfdi6jjq57ce1r0nr1qan645 0 9060 498777 498735 2026-05-30T16:50:06Z Pasquale.Carelli 528 /* Statica */ modificata la voce integrandola 498777 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Dinamica dei sistemi di punti materiali |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali |CapitoloSuccessivo=Urti |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Urti }} {{fisica classica}} = [[w:Corpo_rigido|Corpo rigido]] = [[File:Flight dynamics with text.svg|left|thumb|Una rappresentazione grafica dei tre assi di rotazione che caratterizzano un corpo rigido]] Un sistema di punti materiali che mantiene costante nel tempo la distanza reciproca tra ogni coppia di punti viene detto '''corpo rigido'''. Si tratta naturalmente di una idealizzazione fisica, poiché un corpo perfettamente [[w:Deformazione|indeformabilità]] non esiste in natura. Tuttavia tale approssimazione risulta molto accurata nello studio del moto di numerosi corpi macroscopici costituiti da materiali poco deformabili, come l'[[w:Acciaio|acciaio]], il [[w:Alluminio|alluminio]], il [[w:vetro|vetro]] o il [[w:legno|legno]]. L’approssimazione di corpo rigido è invece poco adatta a materiali fortemente deformabili, come la [[w:gomma|gomma]], oppure a metalli molto duttili come l'[[w:indio|indio]]. La configurazione di un corpo rigido nello spazio è completamente determinata conoscendo: * la posizione di un suo punto, generalmente il centro di massa; * l’orientazione del corpo rispetto a un sistema di riferimento inerziale. In tre dimensioni l’orientazione può essere descritta mediante tre angoli indipendenti. Di conseguenza, un corpo rigido possiede complessivamente sei gradi di libertà: * tre associati alla traslazione del centro di massa; * tre associati alla rotazione del corpo (vedi figura in alto) La posizione del centro di massa rispetto agli altri punti del corpo rimane costante nel tempo; per questo motivo lo studio del moto di un corpo rigido viene generalmente ricondotto: * allo studio del moto del centro di massa; * allo studio della rotazione del corpo attorno al centro di massa. Poiché in un corpo rigido le distanze reciproche tra i punti non variano, le forze interne si compensano a coppie. Assumendo inoltre che tali forze siano centrali, anche il loro momento totale risulta nullo. Le equazioni cardinali della dinamica per un corpo rigido assumono quindi la forma: {{Equazione|eq=<math>\vec R=M\vec a_{CM}\ </math>|id=1}} {{Equazione|eq=<math>\vec \tau=\frac{d \vec L}{dt}\ </math>|id=2}} dove: * <math>\vec R</math> è la risultante delle forze esterne; * <math>M</math> è la massa totale del corpo; * <math>\vec a_{CM}</math> è l’accelerazione del centro di massa; * <math>\vec \tau</math> è il momento risultante delle forze esterne; * <math>\vec L</math> è il momento angolare totale del corpo. L’apice ''E'' è stato omesso poiché, per un corpo rigido, soltanto le forze e i momenti esterni possono modificare lo stato di moto del sistema. Anche il teorema dell’energia cinetica assume una forma semplificata: la variazione dell’energia cinetica del corpo è uguale al lavoro compiuto dalle forze esterne: {{Equazione|eq=<math>\Delta E_k =W\ </math>|id=3}} Il moto di un corpo rigido può risultare molto complesso, poiché nel caso generale possono variare nel tempo sia la posizione del centro di massa sia l’orientazione del corpo nello spazio. Esistono tuttavia due casi particolari di grande importanza: * il '''moto traslatorio''', nel quale l’orientazione del corpo rimane costante; * il '''moto rotatorio''', nel quale il corpo ruota attorno a un asse o a un punto fisso. == Moto traslatorio == [[File:Translation_of_Itokawa.svg|left|thumb|Movimento puramente traslatorio di un corpo rigido]] Esaminiamo il caso di un moto puramente traslatorio. In questa condizione, tutti i punti del corpo rigido descrivono traiettorie identiche (come illustrato nella figura a fianco); di conseguenza, la velocità di ogni singolo punto del corpo coincide, istante per istante, con la velocità del centro di massa. Il moto può quindi essere descritto in maniera del tutto analoga a quella di un punto materiale in cui sia concentrata l'intera massa del corpo. Le grandezze fisiche fondamentali per la descrizione del sistema sono l'energia cinetica e la quantità di moto totale. La dinamica del corpo è interamente determinata dalla [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Prima equazione cardinale|prima equazione cardinale della dinamica]]: :<math>\vec R=M\vec a_{CM}\ </math> dove <math>\vec R</math> è la risultante delle forze esterne applicate e <math>\vec a_{CM}</math> è l'accelerazione del centro di massa. La quantità di moto totale del sistema è espressa da: :<math>\vec P=M\vec v_{CM}\ </math> Il momento angolare totale <math>\vec L</math>, calcolato rispetto a un polo generico O, si lega alla quantità di moto tramite il [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Teoremi di König|primo teorema di König]]. Poiché nel moto traslatorio la velocità di ciascun punto rispetto al centro di massa è nulla, il momento angolare rispetto al centro di massa stesso si annulla. Pertanto, il momento angolare totale rispetto al polo O si riduce semplicemente a: :<math> \bar L = \vec r_{CM} \times \vec P\ </math> dove <math>\vec r_{CM}</math> è il vettore posizione del centro di massa rispetto al polo O. Poiché la variazione di \vec P dipende esclusivamente dalla prima equazione cardinale, la [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Seconda equazione cardinale|seconda equazione cardinale della dinamica]]: :<math>\vec \tau = \frac{d\vec L}{dt} = \frac{d\vec r_{CM}}{dt} \times \vec P + \vec r_{CM} \times \frac{d\vec P}{dt} = \vec v_{CM} \times (M\vec v_{CM}) + \vec r_{CM} \times \vec R = \vec r_{CM} \times \vec R</math> non aggiunge alcuna nuova informazione sulla dinamica del sistema. Di conseguenza, per un moto puramente traslatorio, lo studio delle forze e dell'accelerazione del centro di massa è sufficiente a determinare completamente l'evoluzione del corpo rigido. == Moto rotatorio == [[File:Rotation_barre_triangle_vitesses.svg|left|250px|thumb|Movimento puramente rotatorio di un'asta attorno al punto O ]] Esaminiamo ora il caso di un moto rotatorio attorno a un asse fisso. In questo tipo di moto, tutti i punti del corpo rigido descrivono orbite circolari i cui centri giacciono sull'asse di rotazione. Di conseguenza, la velocità istantanea di ciascun punto aumenta linearmente con la distanza dall'asse stesso. === Cinematica e convenzioni del moto rotatorio === Per descrivere la posizione di un corpo rigido che ruota attorno a un asse fisso, è sufficiente conoscere l'angolo di rotazione <math>\theta(t)</math> (detto anche posizione angolare) che una retta solidale al corpo forma rispetto a una direzione di riferimento fissa. La funzione <math>\theta(t)</math> rappresenta l'equazione oraria del moto rotatorio. Se la rotazione avviene attorno a un asse fisso, durante un intervallo di tempo infinitesimo <math>dt</math> il corpo compie una rotazione angolare <math>d\theta</math>. Per descrivere matematicamente questo spostamento, si definisce convenzionalmente il vettore spostamento angolare infinitesimo <math>d\vec{\theta}</math>: esso ha modulo pari a <math>d\theta</math>, direzione coincidente con l'asse di rotazione e verso determinato dalla regola della mano destra (positivo se il senso è antiorario rispetto all'osservatore). Un generico punto del corpo rigido, individuato dal vettore posizione <math>\vec r</math> rispetto a un'origine sull'asse, compie uno spostamento infinitesimo <math>d\vec s dat</math>o da: :<math>d\vec s = d\vec \theta \times \vec r</math> Dividendo per l'intervallo di tempo <math>dt</math>, si ottiene la velocità lineare del punto: :<math>\vec v = \frac {d\vec s}{dt} = \frac {d\vec \theta}{dt} \times \vec r = \vec \omega \times \vec r</math> dove <math>\vec \omega = \frac{d\vec \theta}{dt}</math> è il vettore velocità angolare. Come mostrato nella figura a fianco, se l'asta ruota in senso antiorario nel piano della pagina, <math>\vec \omega</math> è un vettore uscente dal piano. Se la velocità angolare varia nel tempo, derivando ulteriormente rispetto al tempo si ottiene l'accelerazione del punto: :<math>\vec a = \frac{d\vec v}{dt} = \frac{d\vec \omega}{dt} \times \vec r + \vec \omega \times \frac{d\vec r}{dt} = \vec \alpha \times \vec r + \vec \omega \times \vec v</math> Il termine <math>\vec a_t = \vec \alpha \times \vec r</math> rappresenta l'accelerazione tangenziale (dove <math>\vec \alpha = \frac{d\vec \omega}{dt}</math> è l'accelerazione angolare), mentre il termine <math>\vec a_c = \vec \omega \times \vec v</math> rappresenta l'accelerazione centripeta. I tre vettori <math>d\vec \theta</math>, <math>\vec \omega</math> e <math>\vec \alpha</math> sono sempre paralleli all'asse di rotazione. === Dinamica del moto rotatorio === Mentre nel moto traslatorio le forze interne si compensavano cinematicamente, nel moto rotatorio l'accelerazione centripeta dei singoli punti è sostenuta dalle forze di coesione interna che garantiscono la rigidità del corpo. Dal punto di vista della dinamica globale, l'evoluzione della rotazione è governata esclusivamente dalla [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Seconda equazione cardinale|seconda equazione cardinale della dinamica]]: :<math>\vec \tau = \frac{d\vec L}{dt}</math> dove <math>\vec \tau</math> è il momento delle forze esterne calcolato rispetto a un polo sull'asse e <math>\vec L</math> è il momento angolare totale. Se vi è una variazione della velocità angolare (<math>\vec \alpha \neq 0</math>), deve necessariamente esistere un momento delle forze esterne non nullo. Per quanto riguarda la [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Prima equazione cardinale|prima equazione cardinale della dinamica]] (<math>\vec R = M\vec a_{CM}</math>), si possono verificare due scenari: * L'asse di rotazione passa per il centro di massa: in questo caso il centro di massa è fermo, per cui la sua accelerazione è nulla (<math>\vec a_{CM} = 0</math>). Di conseguenza, la risultante delle forze esterne è nulla (<math>\vec R = 0</math>). * L'asse di rotazione non passa per il centro di massa: in questo caso il centro di massa compie un'orbita circolare attorno all'asse. Pertanto, esso subisce un'accelerazione (quantomeno centripeta, ed eventualmente tangenziale). La prima equazione cardinale non è nulla e non è superflua: essa serve a determinare la forza risultante che l'asse di rotazione deve esercitare sul corpo (le cosiddette reazioni vincolari) per mantenerlo in moto rotatorio ed evitare che si sposti. Tuttavia, ai fini del calcolo del solo moto di rotazione pura (ovvero per trovare la funzione <math>\theta(t)</math>), la seconda equazione cardinale è l'unica stringente e autosufficiente. == Moto rototraslatorio == [[File:RollendWiel.png|left|250px|thumb|Esempio di moto rototraslatorio di una ruota/sfera. Le velocità dei diversi punti combinano gli effetti della traslazione e della rotazione.]] I moti di pura traslazione e di pura rotazione attorno a un asse fisso sono casi particolari. Il moto più generale di un corpo rigido è il moto rototraslatorio, in cui il corpo traspone nello spazio e, contemporaneamente, ruota attorno a un asse la cui direzione e posizione possono variare nel tempo. Qualsiasi spostamento rigido finito può essere scomposto, per intervalli infinitesimi, nella combinazione di una traslazione di un punto di riferimento (polo) e di una rotazione infinitesima attorno a un asse passante per quel polo. Il moto è quindi caratterizzato, istante per istante, da un vettore velocità angolare istantanea <math>\vec\omega</math> e dalla velocità lineare del polo scelto. === La formula fondamentale della cinematica dei corpi rigidi === A differenza del moto traslatorio, in un moto rototraslatorio la velocità cambia da punto a punto del corpo. Consideriamo due generici punti appartenenti al corpo rigido, C e D, e un terzo punto A scelto come polo di riferimento originario. La velocità dei punti C e D rispetto al sistema di riferimento fisso può essere espressa in funzione della velocità del polo A attraverso le relazioni: :<math>\vec v_C=\vec v_A+\vec \omega \times \overrightarrow{AC}\ </math> :<math>\vec v_D=\vec v_A+\vec \omega \times \overrightarrow{AD}\ </math> Sottraendo membro a membro le due equazioni, otteniamo: :<math>\vec v_D-\vec v_C=\vec \omega \times (\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})\ </math> Poiché per la scomposizione vettoriale si ha <math>\overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CD}</math>, la relazione si semplifica in: :<math>\vec v_D = \vec v_C + \vec \omega \times \overrightarrow{CD}</math> Quest'ultima è la '''formula fondamentale della cinematica dei corpi rigidi'''. === Invarianza della velocità angolare === Dall'operazione matematica precedente emerge una proprietà fondamentale dei corpi rigidi: mentre la velocità lineare di un punto dipende intrinsecamente dal polo scelto (la velocità di D si calcola diversamente a seconda che si usi come riferimento A o C), il vettore velocità angolare <math>\vec \omega</math> è lo stesso per qualunque polo scelto. In altri termini, la velocità angolare <math>\vec \omega</math> è una proprietà globale del corpo rigido in quel preciso istante, non del singolo asse o del singolo punto. Di conseguenza, in un moto rototraslatorio: La descrizione della componente traslazionale è relativa alla scelta del polo (spesso, per convenienza dinamica, si sceglie il centro di massa). * La descrizione della componente traslazionale è relativa alla scelta del polo (spesso, per convenienza dinamica, si sceglie il centro di massa). * La descrizione della componente rotazionale (<math>\vec \omega</math>) è assoluta e univoca per l'intero corpo in ogni istante, anche se nel tempo <math>\vec \omega</math> può variare sia in modulo che in direzione (es. nei moti di [[w:Precessione|precessione]]). Un'applicazione fondamentale di questo formalismo cinematica è lo studio del [[w:Moto_di_puro_rotolamento|moto di puro rotolamento]] (come nel caso di ruote, cilindri o sfere che avanzano senza slittare), un caso particolare di moto rototraslatorio che verrà analizzato in dettaglio nel seguito di questo capitolo. == [[w:Centro_di_massa|Centro di massa]] di un corpo rigido == Un corpo rigido, pur essendo costituito a livello microscopico da un insieme discreto di [[w:atomo|atomi]], viene descritto macroscopicamente in modo più semplice come un mezzo continuo. Per fare ciò, si introduce il concetto di densità volumica <math>\rho(\vec r</math>), definita come il rapporto tra la massa infinitesima dm e il volume infinitesimo <math>dV</math> da essa occupato: :<math>\rho(\vec r) = \frac {dm}{dV}</math> La densità è una grandezza locale che, in generale, può variare da punto a punto del corpo. La massa totale M di un corpo rigido che occupa un volume V si ottiene integrando la densità su tutto il volume: {{Equazione|eq=<math>M=\int_V\rho(\vec r) dV\ </math>|id=4}} Se la densità è uniforme in ogni punto del corpo (<math>\rho(\vec r) = \text{costante}</math>), il corpo si dice omogeneo. In questo caso, la massa totale si riduce semplicemente a: :<math>M = \rho V</math> Nel [[w:Sistema_internazionale_di_unità_di_misura|Sistema Internazionale (SI)]] la densità si misura in <math>\text{kg/m}^3</math>, sebbene nella pratica sia ancora molto diffusa l'unità di misura del [[w:sistema CGS|sistema CGS]], ovvero il <math>\text{g/cm}^3</math> (con la relazione <math>1 \text{ g/cm}^3 = 1000 \text{ kg/m}^3</math>). A titolo di esempio, l'acqua a <math>4 \text{ }^\circ\text{C}</math> ha una densità di circa <math>1 \text{ g/cm}^3</math>, mentre l'[[w:Osmio|osmio]] è l'elemento chimico naturale più denso noto, con un valore di <math>22.66 \text{ g/cm}^3</math>. === Densità per sistemi a dimensionalità ridotta === A seconda della geometria del corpo rigido, può essere conveniente approssimare la distribuzione di massa lungo una o due dimensioni stimate trascurabili: * Corpi unidimensionali (fili, corde, anelli sottili): si definisce la densità lineare \lambda come la massa per unità di lunghezza dl: :<math>\lambda = \frac {dm}{dl}</math> (Si vedano ad esempio i calcoli per il [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Statica_dei_corpi_rigidi#3._Mezzo_anello|mezzo anello]] e il [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Statica_dei_corpi_rigidi#4._Quarto_di_anello|quarto di anello]]) * Corpi bidimensionali (lastre, superfici sottili): si definisce la densità superficiale <math>\sigma</math> come la massa per unità di superficie <math>dS</math>: :<math>\sigma = \frac {dm}{dS}</math> === Determinazione del Centro di Massa === Il centro di massa di un corpo rigido continuo si ottiene per estensione della definizione data per un insieme discreto di [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#centro di massa|punti materiali]]: :<math>\vec r_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i \vec r_i}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i}= \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i \vec r_i}m</math> Sostituendo la sommatoria con l'integrale esteso al volume del continuo e ricordando che <math>dm = \rho(\vec r) dV</math>, si ottiene: {{Equazione|eq=<math>\vec r_{CM}=\frac {\int_V\vec r\rho(\vec r)dV}m\!</math>|id=5}} Se il corpo è omogeneo e possiede delle simmetrie geometriche, il calcolo si semplifica notevolmente, in particolare: * se il corpo ha un centro di simmetria, il centro di massa coincide con esso (es. il centro di una sfera o di un cubo omogenei). * se il corpo ammette un asse o un piano di simmetria, il centro di massa deve necessariamente giacere su quell'asse o su quel piano. Nota sul Baricentro: Il centro di massa viene spesso confuso con il baricentro (o centro di gravità), che rappresenta il punto di applicazione della forza peso risultante. Le due posizioni coincidono perfettamente solo se il corpo è immerso in un campo gravitazionale uniforme (condizione ampiamente verificata per oggetti di dimensioni ordinarie sulla superficie terrestre). In caso di campi gravitazionali non uniformi (es. strutture di proporzioni planetarie), il baricentro e il centro di massa possono non coincidere. Per comprendere l'applicazione pratica di questi integrali in geometrie non totalmente simmetriche, si rimanda agli esempi svolti del [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Statica_dei_corpi_rigidi#5._Mezzo_disco_e_mezza_sfera|mezzo disco e mezza sfera]], del [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Statica_dei_corpi_rigidi#6._Quarto_di_disco|quarto di disco]] e della [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Statica_dei_corpi_rigidi#7._Sfera_con_foro|sfera con foro]]. == Moto rotatorio e Momento di Inerzia == Mentre il moto traslatorio di un corpo rigido è una diretta generalizzazione del moto di un punto materiale, il moto rotatorio presenta delle peculiarità sostanziali per quanto riguarda il calcolo del momento angolare e l'evoluzione della dinamica. Il [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Grandezze del sistema|momento angolare di un insieme discreto di punti materiali]] rispetto a un polo è definito come: :<math>\vec L = \sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec m_i \vec v_i</math> Nel caso di un corpo rigido continuo, la sommatoria si estende a un integrale sulla massa del corpo: :<math>\vec L = \int_M \vec r \times \vec v dm</math> Per studiare la dinamica di questa rotazione è necessario introdurre una nuova grandezza fisica che descriva l'opposizione del corpo alle variazioni del suo moto rotatorio: il momento di inerzia. Un esempio elementare e altamente simmetrico serve da introduzione ideale al concetto. === Un caso ideale: il guscio cilindrico sottile === [[File:Moment_of_inertia_thin_cylinder.png|200px|right|thumb|Un guscio cilindrico sottile in rotazione attorno al suo asse di simmetria.]] Consideriamo un guscio cilindrico sottile di massa totale <math>M</math> e raggio <math>R</math> (il cui spessore sia trascurabile rispetto a <math>R</math>), in rotazione con velocità angolare \vec \omega attorno al suo asse di simmetria longitudinale. Se l'altezza del cilindro è anch'essa trascurabile, il sistema si riduce a un semplice anello sottile. In questa particolare geometria, ogni elemento di massa dm del corpo si trova esattamente alla stessa distanza R dall'asse di rotazione. Di conseguenza, la velocità lineare di ogni punto ha lo stesso modulo <math>v = \omega R</math> ed è costantemente perpendicolare al vettore posizione radiante. Il modulo del momento angolare infinitesimo di ciascun elemento rispetto a un punto sull'asse vale <math>dL = R \cdot v</math> , <math>dm = R^2 \omega </math>, <math>dm</math>. Poiché tutti i contributi vettoriali d\vec L sono paralleli tra loro e diretti lungo l'asse di rotazione (concordi a <math>\vec \omega</math>), possiamo integrare direttamente i moduli: :<math>\vec L = \left( \int_M R^2 dm \right) \vec \omega = R^2 \left( \int_M dm \right) \vec \omega = MR^2 \vec \omega</math> Il momento angolare totale risulta quindi direttamente proporzionale alla velocità angolare <math>\vec \omega</math> tramite una costante geometrica propria del guscio (e dell'asse scelto), che definiamo momento di inerzia: :<math>I = MR^2</math> :<math>\vec L = I \vec \omega</math> == Il Momento di Inerzia per un corpo generico == In un corpo rigido di forma generica che ruota attorno a un asse fisso, la relazione cinematica <math>v = \omega r</math> rimane valida per ogni singolo punto. Tuttavia, a differenza del guscio sottile, la distanza <math>r</math> dall'asse di rotazione non è più costante, ma varia da punto a punto. Estendendo l'analisi precedente, definiamo il momento di inerzia <math>I</math> di un generico corpo rigido come la grandezza scalare: {{Equazione|eq=<math>I=\int_M r^2 dm = \int_V r^2 \rho(\vec r) dV\!</math>|id=6}} dove <math>r</math> rappresenta la distanza ortogonale dall'asse di rotazione dell'elemento di massa infinitesimo dm situato nel volume <math>dV</math>. === Proprietà fondamentali del momento di inerzia === * Significato fisico (Analogia con la massa): Nel moto traslatorio, la massa <math>M</math> rappresenta l'inerzia del corpo, ovvero la sua resistenza a essere accelerato linearmente. Nel moto rotatorio, il momento di inerzia <math>I</math> gioca esattamente lo stesso ruolo: esprime la resistenza del corpo a subire un'accelerazione angolare. Più la massa è distribuita lontano dall'asse di rotazione, più il valore di <math>I</math> aumenta, rendendo il corpo più difficile da accelerare o frenare nella sua rotazione. * Dimensioni e natura geometrica: Nel [[w:Sistema_internazionale_di_unità_di_misura|Sistema Internazionale]], il momento di inerzia si misura in <math>\text{kg} \cdot \text{m}^2</math>. Sebbene sia una grandezza scalare, esso non è una proprietà assoluta del corpo come la massa, poiché il suo valore dipende intrinsecamente dall'asse di rotazione scelto. Lo stesso oggetto, fatto ruotare attorno ad assi diversi, presenterà momenti di inerzia differenti. * Proprietà di additività: Essendo definito tramite un integrale, il momento di inerzia gode della proprietà additiva. Se un corpo rigido complesso può essere scomposto in più parti elementari, il suo momento di inerzia totale rispetto a un determinato asse è semplicemente pari alla somma dei momenti di inerzia delle singole parti calcolati rispetto al medesimo asse: :<math>I_{\text{tot}} = I_1 + I_2 + \dots + I_n</math> Questa proprietà è di fondamentale importanza pratica, poiché permette di calcolare agevolmente il momento di inerzia di strutture complesse combinando i risultati di forme geometriche standard (dischi, barre, sfere), come vedremo nei prossimi paragrafi. == Moto rotatorio attorno a un asse fisso di simmetria == Consideriamo il caso particolare in cui l'asse fisso di rotazione coincida con un asse di simmetria geometrica del corpo rigido (la cui definizione formale verrà approfondita nei prossimi paragrafi). In questa specifica condizione, il vettore momento angolare \vec L risulta costantemente parallelo al vettore velocità angolare <math>\vec \omega, c</math>onsentendo di scrivere la relazione lineare <math>\vec L = I \vec \omega</math>. Se al sistema viene applicato un momento delle forze esterne <math>\vec \tau</math> rispetto a un polo situato sull'asse, il momento angolare varia nel tempo. Il legame tra la causa del moto (il momento) e l'effetto dinamico (la variazione di <math>\vec L</math>) è governato dalla [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Seconda equazione cardinale|seconda equazione cardinale della dinamica]]: {{Equazione|eq=<math>\vec \tau = \frac {d\vec L}{dt}=I\frac {d\vec \omega}{dt}=I\vec\alpha </math>|id=7}} dove <math>\vec \alpha</math> è l'accelerazione angolare, anch'essa diretta lungo l'asse di rotazione. Scegliendo l'asse di rotazione come asse <math>z</math> di un sistema di riferimento, possiamo proiettare l'equazione vettoriale lungo tale asse, esprimendola in forma scalare tramite le rispettive componenti (<math>\tau_z</math>, <math>\omega_z</math>, <math>\alpha_z</math>): :<math>\tau_z = I \alpha_z = I \frac{d\omega_z}{dt} = I \frac{d^2\theta}{dt^2}</math> Esiste una profonda analogia formale tra questa equazione e la seconda legge di Newton per il moto traslatorio (<math>F = m a</math>): la forza è sostituita dal momento della forza, l'accelerazione lineare dall'accelerazione angolare, e la massa dal momento di inerzia. È fondamentale ribadire che, mentre la massa rappresenta una proprietà intrinseca e invariabile del corpo, il momento di inerzia <math>I</math>, pur essendo una proprietà geometrica, dipende strettamente dallo specifico asse di rotazione scelto. === Leggi orarie del moto rotatorio === A seconda della natura del momento delle forze esterne agenti lungo l'asse, si possono determinare le leggi orarie integrando l'equazione differenziale del moto. * Rotazione uniforme (<math>\tau_z = 0</math>): se il momento risultante delle forze esterne lungo l'asse è nullo, l'accelerazione angolare è nulla: :<math>\alpha_z = 0</math> :Di conseguenza, la velocità angolare rimane costante nel tempo (<math>\omega_z = \omega_0</math>). Il corpo rigido si muove di moto rotatorio uniforme attorno all'asse, e l'equazione oraria per la posizione angolare <math>\theta(t)</math> è: :<math>\theta(t) = \theta_0 + \omega_0 t</math> * Rotazione uniformemente accelerata (<math>\tau_z = \text{costante}</math>): se il momento delle forze esterne è costante nel tempo, anche l'accelerazione angolare è costante (<math>\alpha_z = \alpha_0</math>). La velocità angolare varia linearmente: :<math>\omega_z(t) = \omega_0 + \alpha_0 t</math> :Integrando ulteriormente rispetto al tempo, si ottiene la legge oraria della posizione angolare per un moto rotatorio uniformemente accelerato: {{Equazione|eq=<math>\theta =\theta_o+\omega_o t+\frac 12\alpha_o t^2</math>|id=8}} Nel caso in cui il momento delle forze esterne <math>\tau_z</math> sia variabile (ovvero dipenda esplicitamente dal tempo, dalla posizione angolare o dalla velocità angolare), l'accelerazione non sarà costante e la legge oraria dovrà essere ricavata risolvendo l'equazione differenziale specifica di volta in volta. == [[w:Momento_di_inerzia|Momenti di inerzia]] == ===Asta rigida=== [[Immagine:moment of inertia rod center.png|200px|left|thumb| Un'asta rigida con un asse passante per il centro.]] Un caso molto semplice è quello di Asta di lunghezza ''L'' e massa ''M'' attorno ad un asse passante per il suo centro di massa e perpendicolare alla direzione dell'asta, è facile mostrare come utilizzando la densità lineare: :<math>\lambda=\frac ML \!</math> Estendendo la definizione di momento di inerzia (il fatto di potere fare una integrazione presuppone l'additività del momento di inerzia): :<math>I_c=\int_{-L/2}^{L/2}r^2\lambda dr=\lambda\left[\frac {r^3}3\right]_{-L/2}^{L/2}\!</math> [[File:Moment_of_inertia_rod_end.png|200px|right|thumb|Un'asta rigida con un asse passante per estremo.]] Da cui si ha che il momento di inerzia vale: :<math>I_{C} = \frac{M L^2}{12} \,\!</math> Se invece come nella figura a destra l'asse passa per un estremo si ha che: :<math>I_e=\int_{0}^{L}r^2\lambda dr=\lambda\left[\frac {r^3}3\right]_{0}^{L}\!</math> :<math>I_e = \frac{M L^2}{3} \,\!</math> ===Disco sottile=== [[File:Moment_of_inertia_disc.svg|200px|right|thumb|Disco sottile.]] Un disco sottile omogeneo di raggio ''r'' e massa ''m'' ha una densità superficiale di: :<math>\sigma=\frac M{\pi r^2} \!</math> nel calcolo del momento di inerzia si può considerarlo come è un insieme di anelli di raggio <math>0\le R \le r\!</math> e quindi di superficie <math>dS=2\pi R dR\!</math>, la cui massa vale : <math>dm=\sigma 2\pi R dR\!</math>. Quindi il momento di inerzia per l'asse di simmetria (come in figura) vale: :<math>I= \int_0^rR^2\sigma 2\pi R dR=2\pi \sigma \int_0^rR^3dR=\pi \sigma \frac {r^4}2 \!</math> :<math>I=\frac 12 Mr^2 \!</math> ===Guscio sferico=== [[File:Moment_of_inertia_hollow_sphere.svg|200px|right|thumb|Guscio sferico]] Un guscio omogeneo di raggio ''r'' e massa ''M'' ha una densità superficiale di: :<math>\sigma=\frac M{4\pi r^2} \!</math> A causa della simmetria sferica ogni asse passante per il centro è equivalente. Quindi scegliamo un asse qualunque passante per il centro come asse <math> z \ </math> attorno a cui vogliamo calcolare il momento di inerzia. Possiamo ridurre il singolo elemento infinitesimo ad un anello di raggio <math> R \!</math>, che dipende dall'angolo <math> \theta \ </math> tra <math> r \ </math> e <math> z \!</math>: :<math>R=r\sin \theta \qquad con\ 0 \le \theta \le \pi \!</math> La cui superficie vale: :<math>dS=2\pi Rrd\theta=2\pi r^2\sin \theta d\theta\!</math> Quindi la cui massa vale: :<math>dm=2\pi r^2\sin \theta d\theta \sigma=\frac M2\sin \theta d\theta\!</math> :<math>dI_z=\frac M2\sin \theta d\theta R^2=\frac M2 r^2 \sin^3 \theta d\theta\!</math> :<math>I_z=\frac M2 r^2\int_{0}^{\pi}\sin^3 \theta d\theta=\frac M2 r^2\left[ -\cos \theta+\cos^3 \theta/3\right]_{0}^{\pi}=\frac 23 Mr^2\!</math> ===Sfera=== [[File:Sfera.svg|120px|thumb|Sfera]] Una sfera omogenea di raggio ''r'' e massa ''M'' ha una densità di: :<math>\rho=\frac {3M}{4\pi r^3} \!</math> A causa della simmetria sferica ogni asse passante per il centro è equivalente. Quindi scegliamo un asse qualunque passante per il centro come asse <math> z \!</math> attorno a cui vogliamo calcolare il momento di inerzia. Possiamo ridurre il singolo elemento infinitesimo ad un guscio sferico <math> 0\le R \le r\!</math> e spessore <math> dR\!</math> il cui volume vale: :<math>dV=4\pi R^2dR\!</math> Quindi di massa: :<math>dm=\rho dV=\frac {3M}{4\pi r^3}4\pi R^2dR=\frac {3M}{ r^3} R^2dR\!</math> Quindi utilizzando la formula del guscio sferico, ha un momento di inerzia (infinitesimo) pari a: :<math>dI_z=\frac 23 dmR^2=\frac 23\frac {3M}{ r^3} R^4dR=\frac {2M}{ r^3} R^4dR\!</math> Quindi il momento d'inerzia totale di una sfera piena vale: :<math>I_z=\int_0^rdI_z=\frac {2M}{ r^3} \int_0^rR^4dR=\frac 25Mr^2\!</math> ===Alcuni momenti di inerzia=== Per tutte le figure semplici è possibile calcolare il momento di inerzia. La tabella seguente riassume il valore di alcuni momenti di inerzia per alcuni solidi. {|class="wikitable" |- ! Descrizione || Figura || Momenti di inerzia |- | Due punti materiali ''M'' e ''m'', con massa ridotta ''μ'' e a distanza, ''x''. |align="center"| | <math> I = \frac{ M m }{ M \! + \! m } x^2 = \mu x^2</math> |- | Asta rigida di lunghezza ''L'', massa ''M'', spessore trascurabile, con asse ad un estremo . | align="center"|[[File:moment of inertia rod end.svg|170px]] | <math>I_{\mathrm{end}} = \frac{M L^2}{3} \,\!</math>&nbsp;&nbsp; |- | Asta rigida di lunghezza ''L'', massa ''M'', spessore trascurabile, con asse al centro . | align="center"|[[File:moment of inertia rod center.svg|170px]] | <math>I_{\mathrm{center}} = \frac{M L^2}{12} \,\!</math>&nbsp;&nbsp; |- | Anello di raggio ''r'' e massa ''M'' di spessore trascurabile. | align="center"|[[File:moment of inertia hoop.svg|170px]] | <math>I_z = M r^2\!</math><br><math>I_x = I_y = \frac{M r^2}{2}\,\!</math> |- | Disco di raggio ''r'' e massa ''M''. |align="center"| [[File:moment of inertia disc.svg|170px]] | <math>I_z = \frac{M r^2}{2}\,\!</math><br><math>I_x = I_y = \frac{M r^2}{4}\,\!</math> |- | Guscio cilindrico di raggio ''r'' e massa ''M''. |align="center"| [[File:moment of inertia thin cylinder.png]] | <math>I = M r^2 \,\!</math>&nbsp;&nbsp; |- | Cilindro di raggio ''r'', altezza ''h'' e massa ''M''. |align="center"| [[File:moment of inertia solid cylinder.svg|170px]] |<math>I_z = \frac{M r^2}{2}\,\!</math>&nbsp;&nbsp;<br/><math>I_x = I_y = \frac{1}{12} M\left(3r^2+h^2\right)</math> |- | Tubo di raggio interno ''r''₁, esterno radius ''r''₂, lunghezza ''h'' e massa ''M''. |align="center"| [[File:moment of inertia thick cylinder h.svg]] | <math>I_z = \frac{1}{2} M\left(r_1^2 + r_2^2\right) = M r_2^2 \left(1-t+\frac{1}{2}{t}^2\right)</math>&nbsp;&nbsp; <br> dove ''t''&nbsp;=&nbsp;(''r₂&ndash;r₁'')/''r₂'' è il rapporto normalizzato dei raggi; <br> <math>I_x = I_y = \frac{1}{12} M\left[3\left({r_2}^2 + {r_1}^2\right)+h^2\right]</math> |- | [[w:Tetraedro|Tetraedo]] di spigolo ''s'' e massa ''M''. |align="center"| [[File:Tetraaxial.gif|170px]] | <math>I_{solid} = \frac{M s^2}{20}\,\!</math> <math>I_{hollow} = \frac{M s^2}{12}\,\!</math> |- | [[w:Ottaedro|Ottaedro]] (vuoto) di spigolo ''s'' e massa ''M''. |align="center"| [[File:Octahedral axis.gif|170px]] | <math>I_z=I_x=I_y = \frac{5M s^2}{9}\,\!</math> |- | [[w:Ottaedro|Ottaedro]] (pieno) di spigolo ''s'' e massa ''M'' |align="center"| [[File:Octahedral axis.gif|170px]] | <math>I_z=I_x=I_y = \frac{M s^2}{5}\,\!</math> |- | Guscio sferico sottile di raggio ''r'' e massa ''M''. |align="center"| [[File:moment of inertia hollow sphere.svg|170px]] |<math>I = \frac{2 M r^2}{3}\,\!</math>&nbsp;&nbsp; |- | Sfera piena di raggio ''r'' e massa ''M''.. |align="center"| [[File:moment of inertia solid sphere.svg|170px]] |<math>I = \frac{2 M r^2}{5}\,\!</math>&nbsp;&nbsp; |- | Guscio sferico di raggio esterno ''r''₂, interno ''r''₂ e massa ''M''. |align="center"| [[File:Spherical shell moment of inertia.png|170px]] |<math>I = \frac{2 M}{5}\left[\frac{{r_2}^5-{r_1}^5}{{r_2}^3-{r_1}^3}\right]\,\!</math>&nbsp;&nbsp; |- | Cono retto con raggio ''r'', altezza ''h'' e massa ''M''. |align="center"| [[File:moment of inertia cone.svg|120px]] |<math>I_z = \frac{3}{10}Mr^2 \,\!</math>&nbsp;&nbsp;<br/><math>I_x = I_y = \frac{3}{5}M\left(\frac{r^2}{4}+h^2\right) \,\!</math>&nbsp;&nbsp; |- | [[w:Toro_(geometria)|Toro]] di raggio ''a'', raggio della sezione ''b'' e massa ''M''. |align="center"| [[File:Torus cycles.svg|122px]] | <math>\frac{1}{8}\left(4a^2 + 5b^2\right)M</math>&nbsp;&nbsp; |- | [[w:Ellissoide|Ellissoide]] di semiassi ''a'', ''b'', e ''c'' con massa ''M''. | [[File:Ellipsoid 321.png|170px]] |<math>I_a = \frac{M (b^2+c^2)}{5}\,\!</math><br /><br /><math>I_b = \frac{M (a^2+c^2)}{5}\,\!</math><br /><br /><math>I_c = \frac{M (a^2+b^2)}{5}\,\!</math> |- | Una sottile piatto lastra di altezza ''h'', larghezza ''w'' e massa ''M''. |align="center"| [[File:Recplane.svg|170px]] |<math>I_c = \frac {M(h^2 + w^2)}{12}\,\!</math>&nbsp;&nbsp; |- | Parallelepipedo di altezza ''h'', larghezza ''w'', spessore ''d'', e massa ''M''. |align="center"| [[File:moment of inertia solid rectangular prism.png]] |<math>I_h = \frac{1}{12} M\left(w^2+d^2\right)</math><br><math>I_w = \frac{1}{12} M\left(h^2+d^2\right)</math><br><math>I_d = \frac{1}{12} M\left(h^2+w^2\right)</math> |- | Parallelepipedo di altezza ''D'', larghezza ''W'', lunghezza ''L'', e massa ''M'' con la diagonale maggiore come asse. |align="center"| [[File:Moment of Inertia Cuboid.svg|140px]] |<math>I = \frac{M\left(W^2D^2+L^2D^2+L^2W^2\right)}{6\left(L^2+W^2+D^2\right)}</math> |} == Raggio di girazione (o raggio giratore) == Poiché il momento di inerzia ha le dimensioni fisiche di una massa per una lunghezza al quadrato ([\text{M}][\text{L}]^2), è possibile introdurre una lunghezza caratteristica del corpo rigido chiamata raggio di girazione (o raggio giratore), indicata comunemente con r_g (o k). Il raggio di girazione è definito come la distanza dall'asse di rotazione alla quale si dovrebbe concentrare l'intera massa M del corpo per ottenere, attorno allo stesso asse, lo stesso momento di inerzia I del corpo reale. In termini matematici: :<math>I = M r_g^2</math> Da cui si ricava immediatamente l'espressione per il raggio di girazione: :<math>r_g = \sqrt{\frac{I}{M}}</math> === Considerazioni geometriche === Il raggio di girazione fornisce una misura intuitiva di quanto la massa di un corpo sia geometricamente "distante" dall'asse attorno a cui ruota: * Nel caso di un anello sottile o di un guscio cilindrico (ruotanti attorno al proprio asse di simmetria), tutta la massa si trova esattamente alla stessa distanza R. In questo caso specifico, e solo in questo, il raggio di girazione coincide con il raggio geometrico del corpo (r_g = R). *Per un cilindro o un disco pieno omogeneo di raggio <math>R</math> (il cui momento di inerzia è <math>I = \frac{1}{2}MR^2</math>), il raggio di girazione vale: *:<math> r_g = \frac{R}{\sqrt{2}} \approx 0.707 , R</math> *Per una sfera piena omogenea di raggio <math>R</math> (con <math>I = \frac{2}{5}MR^2</math>), si ha: *:<math> r_g = \sqrt{\frac{2}{5}} R \approx 0.632 , R</math> In generale, per i solidi continui e omogenei in cui la massa è distribuita all'interno del volume, il raggio di girazione risulta inferiore alla dimensione massima del corpo, poiché la presenza di massa vicino all'asse di rotazione "abbassa" il valore medio quadratico della distanza. == Teorema di Huygens-Steiner == [[File:Steiner.png|thumb|right|Il momento di inerzia di un corpo attorno ad un asse calcolato a partire da quello di un asse passante per il centro di massa e ad esso parallelo.]] Quando l'asse di rotazione non passa dal centro di massa del corpo, il calcolo del momento d'inerzia potrebbe essere complicato in quanto vengono meno le condizioni di simmetria. Ci viene in aiuto il teorema di Huygens-Steiner che ci dice che il momento d'inerzia di un corpo rispetto ad un asse parallelo che si trova ad una distanza d\ dal centro di massa è dato da: :<math>I = I_c + M d^2 </math> Dove <math>I_c</math> è il momento di inerzia rispetto a un asse parallelo al primo ma passante per il centro di massa. La dimostrazione viene fatta assumendo, senza perdita di generalità, che l'origine di un sistema di coordinate cartesiane sia nel centro di massa e che l'asse delle <math>x</math> si trovi sulla congiungente i due assi. In questo modo, il momento di inerzia rispetto all'asse passante per il centro di massa è: :<math>I_c = \int (x^2 + y^2) dm</math> Mentre il momento di inerzia relativo al nuovo asse (parallelo all'asse <math>z</math> e che interseca l'asse <math>x</math> a una distanza <math>d</math> dall'origine) è: :<math>I = \int \left[(x - d)^2 + y^2\right] dm</math> Sviluppando il quadrato del binomio e separando i vari termini si ottiene: :<math>I = \int (x^2 + y^2) dm + d^2 \int dm - 2d\int x dm</math> Analizzando i tre integrali: * Il primo termine è proprio <math>I_c</math>; * Il secondo termine è <math>Md^2</math> (poiché l'integrale di <math>dm</math> è la massa totale <math>M</math> del corpo); * L'ultimo termine è nullo. Infatti, l'integrale <math>\int x dm</math> rappresenta la coordinata <math>x</math> del centro di massa moltiplicata per la massa totale (<math>M \cdot x_{cm}</math>). Poiché l'origine coincide con il centro di massa, si ha <math>x_{cm} = 0</math>. Quindi, l'equazione diventa come si voleva dimostrare: {{Equazione|eq=<math> I = I_c + Md^2\ </math>|id=9}} Il teorema di Huygens-Steiner è particolarmente utile per determinare il momento di inerzia di sistemi complessi, come nell'esempio di [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Dinamica_dei_corpi_rigidi#1._Due_sfere_unite|due sfere unite]]. == Momento angolare nel caso generale== Ritorniamo all'espressione generale del momento angolare per un corpo continuo: :<math>\vec L = \int \vec r \times \vec v dm</math> Senza perdere di generalità, si assume che l'asse attorno a cui avviene la rotazione sia parallelo all'asse <math>z</math> del sistema di riferimento cartesiano. Il momento angolare può essere scomposto in due componenti. La componente parallela all'asse di rotazione vale, per ogni elemento infinitesimo di massa: :<math>(\vec r \times \vec v)_z dm = (x^2 + y^2) \omega dm</math> dove <math>(x^2 + y^2)</math> rappresenta il quadrato della distanza dell'elemento <math>dm</math> dall'asse di rotazione <math>z</math>. Integrando su tutto il corpo, la componente del momento angolare lungo l'asse di rotazione risulta: :<math>L_z = I_z \omega</math> Questa componente viene normalmente chiamata '''momento angolare assiale'''. Essa ha la proprietà fondamentale di essere indipendente dalla scelta della posizione del polo, purché quest'ultimo si trovi sull'asse di rotazione. In generale, vi è anche una componente ortogonale all'asse di rotazione, <math>\vec L_{\bot}</math>, che invece dipende esplicitamente dalla posizione del polo sull'asse. Tale componente si annulla se l'asse di rotazione è sia un asse di simmetria geometrica del corpo, sia passante per il suo centro di massa (asse principale d'inerzia). Se presente, la componente trasversale ruota solidalmente con il corpo attorno all'asse di rotazione e può anche variare in ampiezza nel tempo se la rotazione non è uniforme. A causa di questa componente ortogonale, nel caso generale il vettore momento angolare di un solido non è parallelo al vettore velocità angolare <math>\vec \omega</math>. Possiamo quindi scomporre il momento angolare complessivo nella somma vettoriale: {{Equazione|eq=<math>\vec L = \vec L_z+\vec L_{\bot}\!</math>|id=10}} In conclusione, il momento angolare assiale, essendo proporzionale al momento di inerzia del corpo rispetto all'asse di rotazione, dipende unicamente dalla distribuzione di massa del solido e dalla posizione geometrica dell'asse rispetto ad esso. == Assi di simmetria di un corpo rigido == Se l'asse attorno a cui avviene la rotazione rappresenta un asse di simmetria materiale del corpo (ovvero le masse sono distribuite in modo simmetrico attorno ad esso), la componente ortogonale del momento angolare <math>\vec L_{\bot}</math> è nulla. Tra gli infiniti assi di rotazione di un corpo rigido passanti per il suo centro di massa, hanno particolare importanza i cosiddetti '''assi principali di inerzia'''. Gli assi principali di inerzia passanti per un punto sono sempre almeno tre e sono mutuamente perpendicolari; il loro numero può essere superiore se il corpo è dotato di simmetrie geometriche particolari. * Nel caso di un corpo a '''simmetria sferica''', qualsiasi diametro è un asse principale di inerzia. * Nel caso di un '''cilindro''', l'asse geometrico del cilindro è un asse principale di inerzia, insieme a qualsiasi asse a esso perpendicolare passante per il centro di massa. Una rotazione attorno a un asse principale di inerzia gode della fondamentale proprietà per cui il vettore momento angolare <math>\vec L</math> del corpo rigido è perfettamente parallelo al vettore velocità angolare <math>\vec \omega</math>. Di conseguenza, durante la rotazione non nascono forze o momenti d'inerzia d'esoscheletro (sollecitazioni dinamiche) sui supporti dell'asse. La [[w:Costruzione_di_Poinsot|costruzione di Poinsot]] permette di ricavare, a partire dai tre momenti d'inerzia calcolati rispetto agli assi principali (detti '''momenti principali di inerzia'''), il momento di inerzia relativo a qualsiasi altro asse passante per il medesimo punto, attraverso la visualizzazione geometrica del cosiddetto '''ellissoide di inerzia'''. L'operazione di [[w:Equilibratura|equilibratura]], eseguita comunemente sulle ruote delle automobili, consiste proprio nel far coincidere l'asse di rotazione meccanico (il [[w:Mozzo_(meccanica)|mozzo]]) con uno degli assi principali di inerzia della ruota. Se l'asse di rotazione non coincidesse con un asse principale, la presenza di una componente trasversale del momento angolare <math>\vec L_{\bot}</math> (che ruota solidalmente con la ruota) genererebbe continue forze sussultorie e momenti d'inerzia variabili, responsabili di forti vibrazioni e della rapida usura dei supporti meccanici. ===Il moto di precessione=== [[Immagine:Precessing-top.gif|thumb|La precessione di una trottola dovuta alla coppia generata dalla forza di gravità.]] Se la componente del momento angolare normale all'asse di rotazione non è nulla, il moto rotatorio del corpo rigido diventa decisamente più complesso e può assumere, ad esempio, la forma di un moto di '''precessione''', il cui esempio classico è il movimento di una [[w:Trottola|trottola]]. Nel caso della trottola soggetta a gravità (figura a lato), l'asse di simmetria del corpo non è verticale; la forza peso genera una coppia di forze rispetto al punto di appoggio che fa ruotare (precedere) l'asse della trottola attorno alla verticale. Esiste tuttavia anche la cosiddetta '''precessione libera''' (o in assenza di coppie), come nel caso di un corpo rigido asimmetrico lanciato nello spazio. In questo scenario, per la seconda equazione cardinale della dinamica, il vettore momento angolare <math>\vec L</math> rimane rigorosamente costante nello spazio sia in modulo che in direzione. Poiché il corpo ruota continuamente cambiando orientazione rispetto a <math>\vec L</math>, i momenti di inerzia rispetto alle direzioni fisse dello spazio variano nel tempo. Il risultato è che la velocità angolare <math>\vec \omega</math> non rimane costante, ma cambia continuamente direzione nel tempo, muovendosi attorno al vettore <math>\vec L</math> fisso, con componenti lungo gli assi principali che variano istante per istante. == Energia cinetica e lavoro == L'energia cinetica di un corpo rigido si ricava per estensione di quella di un sistema di particelle: :<math>E_k = \frac 12 \int v^2 dm</math> Se il corpo è in rotazione attorno a un asse fisso, poiché la velocità di ogni elemento di massa vale <math>v = \omega r</math> (dove <math>r</math> è la distanza dall'asse), si ha che: :<math>E_k = \frac 12 \int \omega^2 r^2 dm = \frac 12 I \omega^2</math> Dove <math>I</math> è il momento di inerzia attorno all'asse di rotazione fisso. Se l'asse di rotazione del corpo si trova a una distanza d dal centro di massa, applicando il teorema di Huygens-Steiner l'espressione diventa: :<math>E_k = \frac 12 (I_c + Md^2)\omega^2 = \frac 12 I_c\omega^2 + \frac 12 M\omega^2d^2</math> Poiché la velocità del centro di massa in questo caso è data da <math>v_{CM} = \omega d</math>, possiamo scrivere: {{Equazione|eq=<math>E_k = \frac 12 I_c\omega^2 + \frac 12 Mv_{CM}^2</math>|id=11}} Questa espressione (vista nel capitolo precedente [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Secondo teorema di König|secondo teorema di König]]) ha una validità generale che va oltre il caso dell'asse fisso: essa vale infatti per un qualsiasi moto rototraslatorio, in cui si ha sia un moto del centro di massa (<math>v_{CM} \neq 0</math>), sia una rotazione attorno a un asse istantaneo passante per esso. L'espressione separa nettamente l'energia cinetica in due contributi: l'energia cinetica rotazionale relativa al centro di massa e l'energia cinetica traslazionale del centro di massa stesso. ===Il teorema dell'energia cinetica e il lavoro=== Come già visto nella dinamica del punto materiale, il [[Fisica_classica/Energia_e_lavoro#Energia Cinetica|teorema dell'energia cinetica]] stabilisce un legame tra la variazione dell'energia cinetica e il lavoro compiuto dalle forze esterne: :<math>dW = dE_k</math> Per quanto riguarda la parte puramente rotazionale, differenziando l'energia cinetica rispetto al tempo (o usando i differenziali relativi), il lavoro infinitesimo dW compiuto per una rotazione infinitesima <math>d\theta</math> risulta: :<math>dW = d\left(\frac 12 I_z\omega^2\right) = I_z \omega d\omega = I_z \frac{d\theta}{dt} d\omega = I_z \frac{d\omega}{dt} d\theta = I_z \alpha d\theta</math> Essendo <math>I_z \alpha = \tau_z</math> per la legge fondamentale della dinamica rotazionale, dove <math>\tau_z</math> è la componente lungo l'asse del momento delle forze esterne applicate, si ottiene: :<math>dW = \tau_z d\theta</math> Di conseguenza, il lavoro totale compiuto dal momento delle forze per ruotare il corpo rigido da un angolo iniziale <math>\theta_1</math> a un angolo finale <math>\theta_2</math> è pari alla variazione della sua energia cinetica rotazionale: :<math>W = \int_{\theta_1}^{\theta_2} \tau_z d\theta = \frac 12 I_z\omega_2^2 - \frac 12 I_z\omega_1^2</math> Se le forze agenti sul sistema sono conservative, il lavoro totale può essere espresso anche come la variazione negativa dell'energia potenziale del sistema: :<math>W = -\Delta E_p</math> In questo caso, l'energia meccanica totale del corpo rigido — che include sia il contributo traslazionale che quello rotazionale — si conserva costante nel tempo: :<math>\frac 12 Mv_{CM}^2 + \frac 12 I_c\omega^2 + E_p = \text{costante}</math> == [[w:Moto_di_puro_rotolamento|Moto di puro rotolamento]] == [[File:Moglfm2207_rodadura.jpg|right|250px|thumb|Esempio di moto di puro rotolamento di una ruota. Il punto O di contatto istantaneo ha velocità istantanea nulla.]] In fisica classica il '''moto di puro rotolamento''' è un moto rototraslatorio in cui un corpo rigido a simmetria circolare rotola su una superficie in modo tale che la velocità istantanea del punto di contatto sia nulla. Il corpo ruota così attorno al punto di contatto O (centro di rotazione istantaneo) che rimane fermo rispetto al piano. Questo tipo di moto descrive perfettamente il comportamento in condizioni normali della ruota, un'invenzione fondamentale per lo sviluppo della società moderna. La forza di attrito statico è l'agente fisico che garantisce l'immobilità del punto di contatto; si noti che dopo un tempo infinitesimo <math>dt</math> il punto di contatto cambia, spostandosi sul punto immediatamente successivo della circonferenza. Perché si verifichi questo moto, la sezione del corpo rigido lungo il piano del moto deve essere una curva a raggio costante <math>R</math> (come nel caso di una ruota, un cilindro o una sfera). Indichiamo con <math>\vec R</math> il vettore che ha origine nel centro di massa del corpo rigido C e il secondo estremo nel punto istantaneo di contatto O con il piano di appoggio. La velocità angolare <math>\vec \omega</math> è un vettore perpendicolare al piano del moto, passante per il centro di massa. Nel moto dei corpi rigidi è sempre possibile descrivere l'atto di moto di un qualsiasi punto come la combinazione della traslazione del centro di massa e della rotazione attorno a un asse passante per il centro di massa stesso. In particolare, la velocità del punto di contatto è descritta dalla relazione cinematica: :<math>\vec v_O=\vec v_{C}+\vec \omega \times \vec R</math> Imponendo la condizione di puro rotolamento (<math>\vec v_O = 0</math>), si ottiene: :<math>\vec v_{C}=-\vec \omega \times \vec R</math> Quindi, se il corpo trasla verso destra (come nella figura), la rotazione deve avvenire in senso orario. In modulo, la relazione diventa: :<math>v_{C}=\omega R</math> Esiste cioè un legame cinematico rigido tra la velocità del centro di massa e la velocità angolare. Derivando rispetto al tempo, se il moto del centro di massa è accelerato, anche la velocità angolare deve variare proporzionalmente, determinando la relazione tra l'accelerazione lineare e quella angolare <math>\alpha</math>: :<math>|a_{CM}| = |\alpha| R</math> Vale la pena di studiare alcuni casi particolari di forze applicate: ===Moto con forza applicata sul centro di massa=== [[File:RuotaF.png|thumb|350px|Una ruota di massa <math>M</math> soggetta all'azione di una forza <math>F</math> applicata sul centro di massa.]] Immaginiamo di avere un corpo rigido a sezione circolare di raggio <math>R</math> e massa <math>M</math> su cui agisce una forza motrice <math>F</math> applicata nel centro di massa e parallela al piano di appoggio orizzontale (questo è il caso tipico delle ruote non motrici, o condotte, di un'automobile). Le forze agenti sul corpo sono: * La forza <math>F</math> trainante applicata nel centro di massa; * La forza di attrito statico <math>f</math> esercitata dal piano; * La forza peso <math>M g</math> e la reazione vincolare normale <math>N</math>. Lungo la direzione verticale, la reazione vincolare bilancia esattamente la forza peso: :<math>N = Mg</math> Mentre lungo la direzione orizzontale, la prima equazione cardinale della dinamica si scrive: :<math>F - f = M a_{CM} \rightarrow a_{CM} = \frac{F - f}{M}</math> Per quanto riguarda la dinamica rotazionale (seconda equazione cardinale), scelto il centro di massa come polo e indicato con <math>I</math> il momento di inerzia rispetto all'asse geometrico del corpo, l'unica forza che genera momento è l'attrito: :<math>R f = I \alpha \rightarrow \alpha R = \frac{R^2 f}{I}</math> Uguagliando le due espressioni tramite la condizione di puro rotolamento (<math>a_{CM} = \alpha R</math>): :<math>\frac{F - f}{M} = \frac{R^2 f}{I}</math> Risolvendo rispetto alla forza di attrito <math>f</math> si ottiene: :<math>f = \frac{F}{1 + \frac{MR^2}{I}}</math> La forza di attrito in modulo è quindi sempre inferiore alla forza trainante applicata. Poiché l'attrito è di natura statica, deve essere soddisfatta la condizione limite di aderenza: :<math>f \le \mu_s N = \mu_s Mg</math> Questo impone che, per garantire il puro rotolamento senza slittamento, la forza massima applicabile al centro di massa non debba superare il valore: :<math>F_{max} = \mu_s Mg \left(1 + \frac{MR^2}{I}\right)</math> Se venisse applicata una forza superiore a <math>F_{max}</math>, la forza di attrito statico non sarebbe più sufficiente a mantenere istantaneamente fermo il punto di contatto. Il corpo inizierebbe a strisciare e si avrebbe: :<math>|\vec v_{C}| > |\vec \omega \times \vec R|</math> All'aumentare della forza applicata, il moto traslatorio diventerebbe sempre più preponderante rispetto a quello rotatorio (slittamento in trazione). La funzione dell'attrito statico è essenziale: esso genera il momento (<math>fR</math>) necessario a far ruotare il corpo coerentemente con la sua traslazione. In assenza totale di attrito, il corpo si limiterebbe a traslare senza ruotare. Se la sezione del corpo non è perfettamente circolare, il moto nel punto di contatto diventa parzialmente traslatorio e l'attrito svolge un'azione frenante (dissipativa), come accade nel caso di pneumatici sgonfi. Se al posto di una forza trainante venisse applicata una forza frenante (opposta al moto), la forza d'attrito cambierebbe ugualmente verso; le equazioni resterebbero formalmente identiche e <math>F_{max}</math> rappresenterebbe la massima forza frenante applicabile prima del bloccaggio della ruota. === Moto di puro rotolamento con solo momento applicato sull'asse === [[File:RuotaM.png|thumb|350px|Ruota di massa <math>M</math> soggetta ad un momento motore <math>\tau</math> applicato all'asse di rotazione.]] Immaginiamo ora una ruota sul cui asse sia applicato direttamente un momento motore <math>\tau</math> (il caso delle ruote motrici di un veicolo). Il moto si svolge su un piano orizzontale. Come evidenziato in figura, il verso della forza di attrito statico è opposto rispetto al caso precedente. Mentre l'equilibrio verticale rimane <math>N = Mg</math>, la prima equazione cardinale lungo l'asse del moto vede la sola forza di attrito come responsabile dell'accelerazione lineare: :<math>f = M a_{CM} \rightarrow a_{CM} = \frac{f}{M}</math> Per la seconda equazione cardinale rispetto al centro di massa, assumendo che il momento motore faccia ruotare il corpo in senso orario, la forza di attrito esercita un momento resistente opposto: :<math>\tau - R f = I \alpha \rightarrow \alpha R = \frac{\tau R - R^2 f}{I}</math> Uguagliando le accelerazioni per la condizione di puro rotolamento: :<math>\frac{f}{M} = \frac{\tau R - R^2 f}{I}</math> Da cui si ricava il valore della forza d'attrito: :<math>f = \frac{\tau}{R\left(1 + \frac{I}{MR^2}\right)}</math> In questo scenario, la forza d'attrito statico è a tutti gli effetti la '''forza motrice''' che causa l'avanzamento traslatorio del corpo. Imponendo la condizione limite <math>f \le \mu_s Mg</math>, si ottiene il momento massimo applicabile all'asse: :<math>\tau_{max} = \mu_s MgR \left(1 + \frac{I}{MR^2}\right)</math> Se il momento applicato supera <math>\tau_{max}</math>, il moto rotatorio prevale su quello traslatorio: la ruota inizia a slittare sul posto (pattinamento), fenomeno tipico delle auto quando si accelera bruscamente su fondi a bassa aderenza. La ragione per cui gli pneumatici sono fatti di gomma è proprio quella di massimizzare il coefficiente di attrito statico <math>\mu_s</math> con l'asfalto per permettere la trasmissione di momenti motori più elevati. Nel caso di un momento frenante anziché motore, la forza di attrito invertirebbe il proprio verso fungendo da forza decelerante, ma l'espressione del momento massimo applicabile prima del pattinamento rimarrebbe la stessa. === Moto di puro rotolamento con un momento ed una forza applicata === [[File:RuotaMF.png|thumb|350px|Ruota di massa <math>M</math> che sale su un piano inclinato spinta da un momento <math>\tau</math> che agisce sul suo asse.]] Prendiamo in esame il caso di un corpo che sale lungo un piano inclinato di un angolo <math>\theta</math>, spinto da un momento motore <math>\tau</math> applicato al suo asse. Sul corpo agisce la forza peso, la quale si scompone in una componente parallela al piano <math>Mg\sin\theta</math> (frenante) e una perpendicolare <math>Mg\cos\theta</math>. La reazione vincolare normale bilancia la componente perpendicolare della gravità: :<math>N = Mg\cos\theta</math> La prima equazione cardinale lungo la direzione del piano inclinato è: :<math>M a_{CM} = f - Mg\sin\theta \rightarrow a_{CM} = \frac{f}{M} - g\sin\theta</math> Per la componente rotazionale, supponendo una rotazione in senso orario, il momento dell'attrito si oppone al momento motore: :<math>\tau - R f = I \alpha \rightarrow \alpha R = \frac{\tau R - R^2 f}{I}</math> Imponendo il vincolo di puro rotolamento (<math>a_{CM} = \alpha R</math>), si isola la forza di attrito statico: :<math>f = \frac{\frac{\tau}{R} + \frac{I g\sin\theta}{R^2}}{1 + \frac{I}{MR^2}}</math> Applicando la condizione di non slittamento <math>f \le \mu_s Mg\cos\theta</math>, il momento massimo erogabile in salita risulta: :<math>\tau_{max} = \mu_s MgR\cos\theta \left(1 + \frac{I}{MR^2}\right) - \frac{Ig}{R}\sin\theta</math> Da questa relazione si evince che esiste un'inclinazione limite del piano oltre la quale non è matematicamente possibile alcun moto di puro rotolamento in salita, coincidente con il valore di <math>\theta</math> per cui <math>\tau_{max} = 0</math>: :<math>\theta_{max} = \arctan\left[\mu_s\left(\frac{MR^2}{I} + 1\right)\right]</math> Nel caso di moto in discesa (<math>\theta < 0</math>), il puro rotolamento è garantito da una combinazione cinematica in cui la forza d'attrito può anche annullarsi se viene applicato un preciso momento motore tale da equilibrare la componente della gravità (<math>\tau/R = -Ig\sin\theta/R^2</math>). Se il momento applicato in discesa è inferiore a questa soglia, ovvero <math>\frac{\tau}{MR} < -\frac{Ig\sin\theta}{R^2}</math>, la forza di attrito statico inverte il proprio segno rispetto a quello mostrato nella figura del piano inclinato. ===[[w:Attrito_volvente#Attrito_volvente|Attrito volvente]]=== Nel moto di puro rotolamento ideale, la forza di attrito statico non compie alcun lavoro meccanico e non dissipa energia. Questo avviene perché, sebbene il punto di contatto cambi continuamente nel tempo, la velocità istantanea del punto di applicazione della forza è rigorosamente nulla (<math>\vec v_O = 0</math>), annullando la potenza istantanea (<math>P = \vec f \cdot \vec v_O = 0</math>). Tuttavia, l'esperienza quotidiana mostra che qualsiasi corpo reale che rotola senza strisciare (como una biglia o una ruota d'auto) si ferma dopo un certo tempo se non viene spinto. Analogamente, se un piano inclinato ha una pendenza inferiore a un certo angolo critico, un oggetto cilindrico o sferico non inizierà a rotolare, rimanendo fermo. Questo fenomeno non è spiegabile attraverso il modello ideale di corpo rigido e piano indeformabile, ma trova la sua giustificazione nell''''attrito volvente''', una forza di resistenza che nasce a causa delle '''deformazioni locali''' del corpo che rotola, del piano di appoggio, o di entrambi. ====Il meccanismo fisico e l'equilibrio delle forze==== Quando una ruota reale preme su una superficie, l'area di contatto non è una linea infinitesima, ma una porzione di superficie che si schiaccia sotto il carico. Come illustrato nella figura a lato, l'effetto combinato della rotazione e delle proprietà elastiche non ideali del terreno (o della gomma) rompe la simmetria geometrica delle pressioni verticali: il materiale davanti alla ruota si accumula e si oppone all'avanzamento, mentre il materiale sul retro non spinge abbastanza a causa dell'[[w:Isteresi|isteresi elastica]]. Il risultato macroscopico di questa asimmetria è che la reazione vincolare normale complessiva <math>\vec N</math> esercitata dal piano sul corpo non passa più per il centro geometrico della ruota, ma risulta '''spostata in avanti di una distanza <math>h</math>''' rispetto alla verticale del centro di massa. [[File:Rolling_Resistance.PNG|thumb|right|220px|Modello fisico dell'attrito volvente: la reazione normale <math>\vec N</math> è spostata in avanti di una distanza h rispetto alla verticale del centro di massa, contrastando la forza motrice <math>\vec F</math> applicata all'asse.]] Prendendo come polo il centro di massa della ruota di raggio <math>R</math>, analizziamo l'equilibrio dinamico del sistema quando si applica una forza trainante <math>\vec F</math> all'asse per mantenere il corpo in moto rettilineo uniforme (a velocità costante): * La reazione vincolare normale <math>\vec N</math> (pari in modulo alla forza peso) è disassata e genera un '''momento frenante''' contrario al senso di rotazione: :<math>\tau_f = h N</math> * La forza trainante <math>\vec F</math> applicata all'asse non genera momento rispetto al centro. Per vincere il momento resistente <math>\tau_f</math> e mantenere il puro rotolamento, è necessaria la presenza di una forza di attrito d'interfaccia tangenziale <math>\vec F_r</math> diretta all'indietro sul punto di contatto, che generi un momento motore <math>F_r R</math> rispetto al centro. Dall'equilibrio dei momenti rispetto al centro di massa (<math>\Sigma \tau = 0</math>) per una rotazione non accelerata si ricava: :<math>F_r R =h N \rightarrow F_r = \frac{h}{R} N</math> La forza <math>F_r</math> (indicata comunemente come '''forza di attrito volvente''') rappresenta la forza minima che la trazione <math>\vec F</math> deve superare per mantenere il corpo in movimento. Il parametro <math>h</math> prende il nome di '''coefficiente di attrito volvente'''. A differenza del coefficiente di attrito radente (che è adimensionale), <math>h</math> ha le dimensioni fisiche di una '''lunghezza''' e rappresenta la misura dello spostamento in avanti della reazione vincolare dovuto alla deformazione. Il rapporto <math>f_v = h/R</math> viene invece definito coefficiente di attrito volvente adimensionale. Dall'equazione si evince chiaramente una legge geometrica fondamentale: a parità di materiale (<math>h</math>), le ruote con raggio <math>R</math> maggiore risentono molto meno dell'attrito volvente rispetto a ruote più piccole, poiché il braccio della forza tangenziale è maggiore. In condizioni ordinarie (ad esempio, una ruota d'acciaio su un binario ferroviario), le deformazioni sono minime, rendendo l'attrito volvente estremamente piccolo e nettamente inferiore all'attrito radente di strisciamento. Questo è il motivo tecnologico per cui il trasporto su rotaia è così efficiente energeticamente. Al contrario, l'effetto diventa macroscopico quando i materiali sono facilmente deformabili. L'esempio tipico è un'automobile con i pneumatici sgonfi: la deformazione della gomma fa aumentare l'impronta a terra e sposta la reazione <math>\vec N</math> ancora più in avanti (aumentando <math>h</math>), incrementando drasticamente il momento frenante. Di conseguenza, il veicolo decelera molto più rapidamente una volta spento il motore e richiede più carburante per mantenere la marcia. Un fenomeno analogo si osserva quando si tenta di far rotolare una biglia su un tappeto morbido o sulla sabbia, dove l'avvallamento generato davanti all'oggetto ne arresta quasi subito il moto. Un [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Dinamica_dei_corpi_rigidi#11._Attrito_volvente|Esempio di attrito volvente]]. <div style="background-color: #f8f9fa; border: 1px solid #a2a9b1; border-left: 5px solid #3366cc; padding: 15px; margin: 10px 0; border-radius: 4px;"> '''Approfondimento — L'attrito volvente nel gioco del biliardo''' <p>Il tavolo da biliardo rappresenta un'applicazione tecnologica intenzionale dell'attrito volvente. Se le biglie (estremamente rigide) rotolassero su una superficie dura e liscia come il marmo nudo, l'attrito volvente sarebbe quasi nullo: le biglie continuerebbero a muoversi a lungo in modo caotico e incontrollabile.</p> Il panno morbido che riveste il tavolo (generalmente un misto di lana e nylon) serve proprio a generare una deformazione locale controllata: * '''Controllo del gioco:''' Il peso della biglia affonda impercettibilmente nel tessuto, creando quel piccolo "rigonfiamento" anteriore che sposta in avanti la reazione normale di una distanza <math>h</math>. Questo momento frenante costante permette alla biglia di arrestarsi entro i confini del tavolo in modo prevedibile. * '''Transizione al puro rotolamento:''' Quando la biglia viene colpita dalla stecca, inizialmente striscia sul tavolo (attrito radente). La trama del panno offre la presa necessaria per farle raggiungere rapidamente e linearmente la condizione cinematica di puro rotolamento (<math>v_{CM} = \omega R</math>). * '''Effetti speciali:''' Colpendo la biglia al di sotto del suo centro (effetto ''retrò''), essa avanza ruotando all'indietro. La deformazione e la porosità del panno permettono alla biglia di "aggrapparsi" al tessuto e invertire la sua traiettoria traslazionale non appena l'attrito radente cessa. </div> == [[w:Pendolo_composto|Pendolo composto]] == [[File:Physical-Pendulum-Labeled-Diagram.png|200px|right|thumb|Rappresentazione di un pendolo composto (o fisico).]] Chiamiamo '''pendolo composto''' (o fisico) un corpo rigido vincolato a oscillare in un piano verticale attorno a un asse orizzontale fisso non passante per il suo centro di massa. Spostando il pendolo dalla sua posizione di equilibrio di un angolo <math>\theta</math>, il momento della forza peso tende a riportare il corpo verso la posizione di equilibrio verticale. Il momento della forza peso, che agisce come un momento di richiamo, è parallelo all'asse di rotazione z e vale: :<math>\tau = {-{MgL}}\sin{\theta}</math> dove <math>M</math> è la massa totale del corpo e <math>L</math> è la distanza cinematica tra il centro di rotazione (punto di sospensione) e il centro di massa del corpo rigido (si presti attenzione a non confondere questo simbolo con il momento angolare). Supponendo trascurabile l'attrito meccanico attorno all'asse e assumendo che le reazioni vincolari dei supporti abbiano momento nullo lungo l'asse stesso, la [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Seconda_equazione_cardinale|seconda equazione cardinale della dinamica]] applicata alla componente assiale diventa: :<math>\frac{dL_z}{dt} = I_z \alpha = I_z \frac{\mathrm{d}^2\theta}{\mathrm{d}t^2} = -MgL \sin\theta</math> avendo indicato con <math>I_z</math> il momento di inerzia del corpo rigido rispetto all'asse di rotazione orizzontale. Riorganizzando i termini, si ottiene l'equazione differenziale del moto: :<math>\frac{\mathrm{d}^2\theta}{\mathrm{d}t^2} + \frac{MgL}{I_z} \sin\theta = 0</math> Se l'ampiezza delle oscillazioni è piccola (<math>\theta \ll 1\ radianti</math>), è possibile ricorrere allo [[w:Sviluppo_di_Taylor|sviluppo di Taylor]] per approssimare la funzione trigonometrica con il suo argomento: <math>\sin\theta \approx \theta</math>. L'equazione si riduce quindi a: :<math>\frac{\mathrm{d}^2\theta}{\mathrm{d}t^2} + \frac{MgL}{I_z} \theta = 0</math> Questa è l'equazione differenziale canonica di un [[w:Moto_armonico|moto armonico semplice]], la cui legge oraria (equazione oraria) è espressa da: :<math>\theta(t) = \theta_0 \sin\left(\Omega t + \varphi_0\right)</math> La [[w:Pulsazione_(fisica)|pulsazione]] del moto è data da: :<math>\Omega = \sqrt{\frac{MgL}{I_z}}</math> di conseguenza, il periodo di oscillazione <math>T</math> vale: :<math>T = \frac{2 \pi}{\Omega} = 2 \pi \sqrt{\frac{I_z}{MgL}} = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}</math> La grandezza geometrica <math>l = \frac{I_z}{ML}</math> prende il nome di '''lunghezza ridotta del pendolo composto'''. Essa rappresenta la lunghezza ideale che dovrebbe avere il filo di un [[w:Pendolo_semplice|pendolo semplice]] (ossia una massa puntiforme) per oscillare con lo stesso identico periodo del corpo rigido in esame. Quando l'ampiezza delle oscillazioni è grande, l'approssimazione lineare viene meno: il pendolo si muove ancora di un moto periodico, ma non è più rigorosamente armonico (il periodo inizia a dipendere dall'ampiezza massima dell'oscillazione). [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Dinamica_dei_corpi_rigidi#2._Pendolo_fisico|Esempio svolto sul pendolo composto detto anche pendolo fisico]]. == Impulso angolare == Nel caso in cui un momento delle forze \vec \tau sia applicato a un corpo rigido per un intervallo di tempo limitato \Delta t, si definisce '''impulso angolare''' (o momento impulsivo) la grandezza vettoriale: :<math>\vec J_{\tau} = \int_{t_1}^{t_2} \vec \tau dt</math> Se il momento può essere considerato costante o mediato nell'intervallo di tempo, l'espressione si semplifica in <math>\vec J_{\tau} = \vec \tau \Delta t</math>. Per la seconda equazione cardinale della dinamica, l'azione di un impulso angolare su un corpo rigido determina una variazione analoga del suo momento angolare complessivo: :<math>\vec J_{\tau} = \Delta \vec L</math> cioè la sua azione è simile a quello che avviene per la variazione della quantità di moto per forze impulsive. Anche in questo caso se la durata del momento impulsivo è breve, tutte gli altri momenti agenti possono trascurarsi. === Esempio pratico === Immaginiamo di avere una sbarretta di lunghezza <math>\ell = 42\text{ cm}</text_format> (ovvero <math>0{,}42\text{ m}</math>) e massa <math>M = 2{,}05\text{ kg}</math>, incernierata a un estremo tramite un perno fisso orizzontale. La sbarretta può muoversi liberamente in un piano verticale. Se viene applicato un impulso angolare pari a <math>J_{\tau} = 1\text{ kg m/s}</math>, la sbarretta si metterà in rotazione. Poiché il suo momento d'inerzia rispetto all'estremo incernierato è dato da: :<math>I_c = \frac{1}{3} M \ell^2 = \frac{1}{3} \cdot 2{,}05\text{ kg} \cdot (0{,}42\text{ m})^2 \approx 0{,}12\text{ kg m}^2</math> il corpo acquisterà una velocità angolare pari a: :<math>\omega = \frac{J_{\tau}}{I_c} = \frac{1}{0{,}12} \approx 8{,}3\text{ rad/s}</math> Di conseguenza, l'energia cinetica rotazionale iniziale sarà: :<math>E_k = \frac{1}{2} I_c \omega^2 = \frac{1}{2} \cdot 0{,}12 \cdot (8{,}3)^2 \approx 4{,}15\text{ J}</math> Per il principio di conservazione dell'energia meccanica, questa energia cinetica si trasformerà interamente in energia potenziale gravitazionale nel punto più alto della traiettoria (<math>E_p = Mgh = E_k</math>). L'altezza massima <math>h</math> raggiunta dal centro di massa sarà quindi: :<math>h = \frac{E_k}{Mg} = \frac{4{,}15}{2{,}05 \cdot 9{,}81} \approx 0{,}21\text{ m}</math> Dato che il centro di massa si trova a metà della sbarretta (<math>\ell/2 = 0{,}21\text{ m}</math>), un'altezza <math>h = 0{,}21\text{ m}</math> significa che la sbarretta si porta in posizione perfettamente orizzontale, compiendo esattamente un quarto di giro. == Statica dei corpi rigidi == La statica è la branca della meccanica razionale che studia le condizioni di equilibrio dei corpi. Mentre per un punto materiale l'equilibrio si riduce alla semplice assenza di forze nette, per un corpo rigido la situazione è più complessa: non dobbiamo solo evitare che il corpo si sposti (moto di traslazione), ma dobbiamo anche assicurarci che non inizi a girare su se stesso (moto di rotazione). Dal punto di vista matematico, la condizione necessaria e sufficiente affinché un corpo rigido inizialmente in quiete si mantenga in equilibrio statico è che siano annullate contemporaneamente la risultante delle forze esterne e la risultante dei momenti delle forze esterne. Le equazioni cardinali della statica si esprimono quindi come: :<math>\vec R = \sum \vec F_i = 0</math> :<math>\vec \tau = \sum \vec \tau_i = 0</math> Analizziamo nel dettaglio il significato di queste due condizioni: * Annullamento della risultante delle forze (<math>\vec R = 0</math>): Questa prima equazione garantisce l'equilibrio alla traslazione. Significa che l'accelerazione del centro di massa del corpo è nulla. Se il corpo è inizialmente fermo, il suo centro di massa rimarrà immobile. * Annullamento del momento risultante (<math>\vec \tau = 0</math>): Questa seconda equazione garantisce l'equilibrio alla rotazione. Il momento totale delle forze (indicato anche con <math>\vec \tau</math>) deve essere nullo rispetto a qualsiasi polo scelto come riferimento. Se questa condizione è soddisfatta e il corpo è fermo, esso non subirà alcuna accelerazione angolare, evitando di ruotare. Se la risultante delle forze è strettamente nulla (<math>\vec R = 0</math>), il valore del momento risultante <math>\vec \tau</math> è indipendente dal polo scelto. Questo è un grande vantaggio pratico negli esercizi, poiché permette di scegliere come polo il punto più conveniente (ad esempio, il punto in cui si applicano le forze incognite che si vogliono eliminare dai calcoli). In sintesi, l'equilibrio statico perfetto si ottiene solo quando il corpo non subisce traslazioni del centro di massa né rotazioni attorno a un qualsiasi asse. == Applicazioni pratiche ed esempi == Per comprendere come queste equazioni si traducano in vincoli fisici e forze di reazione, è utile analizzare alcuni scenari classici di forze contrapposte, attriti e fulcri. Alcuni esempi chiariscono meglio la statica dei corpi rigidi: * [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Statica_dei_corpi_rigidi#1._Scala|Scala appoggiata a una parete con una persona]]: un classico problema in cui l'attrito del terreno e le reazioni vincolari della parete devono compensare la forza peso della scala e dell'uomo, evitando sia lo scivolamento sia il ribaltamento. * [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Statica_dei_corpi_rigidi#2._Asta|Asta orizzontale vincolata con un carico]]: un esempio che mostra come un fulcro o una fune di sostegno debbano generare un momento opposto a quello creato dal carico sospeso per mantenere l'asta in posizione perfettamente orizzontale. =Bibliografia= * {{cita libro||P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci|Elementi di Fisica (Meccanica e Termodinamica)|2007|Edises|ISBN 978-88-7959-418-9|ed=2}} ==Altri progetti== {{interprogetto|preposizione=sulla}} [[Categoria:Fisica classica]] [[Fisica_classica/Urti| Argomento seguente: Urti]] {{Avanzamento|100%}} o9sh1mdfdzuhn2drp32kghja52tweqt 0 32112 498776 402723 2026-05-30T16:25:22Z Pasquale.Carelli 528 cambiato link 498776 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Corpo rigido |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Corpo_rigido |CapitoloSuccessivo=Gravitazione |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Gravitazione }} {{fisica classica}} I fenomeni di urto sono una categoria speciale di interazione tra due o più corpi. Questi fenomeni comprendono diversi casi, ma come regola generale sono caratterizzati da una forza o un momento della forza che si esercita tra i corpi in un tempo molto breve rispetto ai tempi caratteristici in cui cambia lo stato dinamico del sistema complessivo. =Urti tra punti materiali= In questo caso è possibile trascurare ogni forza esterna al sistema, in quanto durante l'urto la forza è così intensa che ogni forza esterna al sistema è trascurabile, ma non è necessario che le forze impulsive dell'urto siano forze di contatto. Consideriamo due punti materiali 1 e 2 con velocità iniziale (prima dell'urto) <math>\vec v_{10}</math> e <math>\vec v_{20}</math> e con velocità finale (dopo l'urto) <math>\vec v_{1f}</math> e <math>\vec v_{2f}</math>. L'assenza di forze esterne durante l'urto implica la conservazione della quantità di moto: :<math>m_1\vec v_{10}+m_2\vec v_{20}=m_1\vec v_{1f}+m_2\vec v_{2f}\ </math> Al contrario della conservazione della quantità di moto in genere non vale la conservazione dell'energia in quanto le forze impulsive che agiscono durante l'urto possono essere non conservative. Questo implica che l'energia cinetica totale del sistema possa variare. Infatti seppure l'energia totale del sistema sia data dalla somma della energia cinetica e dell'energia potenziale (dovuta alle forze esterne) durante la breve durata dell'urto potendosi trascurare le forze esterne anche la variazione della loro energia potenziale è trascurabile. Quindi solo l'energia cinetica non si conserva. In ogni caso ricordando il secondo [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Teoremi_di_König|teorema di König]] solo l'energia cinetica rispetto al centro di massa può essere dissipata in quanto la dissipazione è provocata da forze interne. Le forze dissipative vengono chiamate anelastiche per distinguerle dalle forze tipicamente conservative elastiche. == Urto completamente anelastico == [[File:inelastischer_stoß.gif|400px]] In un urto di questo genere l'energia cinetica rispetto al centro di massa viene dissipata nella deformazione permanente dei due corpi. Nell'urto '''completamente anelastico''' i due corpi proseguono insieme nel loro moto con la velocità che aveva inizialmente il centro di massa <math>\vec v_{CM}\ </math>: :<math>m_1\vec v_{10}+m_2\vec v_{20}=(m_1+m_2)\vec v_{CM}\ </math> Quindi: :<math>\vec v_{CM}=\frac {m_1\vec v_{10}+m_2\vec v_{20}}{m_1+m_2}\ </math> L'energia cinetica prima dell'urto vale: :<math>E_{k0}=\frac 12 m_1v_{10}^2+\frac 12 m_2v_{20}^2\ </math> mentre :<math>E_{kf}=\frac 12 (m_1+m_2)v_{CM}^2\ </math> Sempre minore di quella iniziale. Nel caso particolare mostrato nella animazione in alto che le masse sono equali e che il corpo 2 è inizialmente fermo, dalla conservazione della quantità di moto segue che la velocità del centro di massa (che non cambia nell'urto) è la metà della velocità della massa e che l'energia cinetica totale del sistema si dimezza. In generale nell'urto totalmente anelastico tra un oggetto in moto (<math>m_1</math>, <math>\vec v</math>) ed uno (<math>m_2</math>) inizialmente fermo: :<math>\vec v_{CM}=\frac {m_1}{m_1+m_2}\vec v\ </math> :<math>E_{k0}=\frac 12 m_1v^2\ </math> :<math>E_{kf}=\frac 12 \frac {m_1^2}{m_1+m_2}v^2\ </math> :<math>\frac {E_{kf}}{E_{k0}}=\frac {m_1}{m_1+m_2}\ </math> Quindi più grande è la massa <math>m_2\ </math> rispetto alla massa <math>m_1\ </math> maggiore sarà l'energia dissipata. Nel [[w:Pendolo_balistico|pendolo balistico]] il proiettile si conficca in un oggetto di grande massa perdendo quasi totalmente la sua energia cinetica e quindi permette una facile misura della velocità iniziale dei proiettili. == Sistema di riferimento del centro di massa== Tranne il caso dell'urto completamente anelastico, negli altri casi è opportuno considerare cosa succede nel [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Sistema di riferimento del centro di massa|sistema di riferimento del centro di massa]]. Cioè un sistema di riferimento che ha origine nel centro di massa, non ruotante. Il sistema di riferimento di partenza viene chiamato sistema di laboratorio, che non necessariamente è un sistema di riferimento inerziale, in quanto anche le forze apparenti eventualmente presenti, durante l'urto sono trascurabili rispetto alle forze impulsive. Poiché per definizione la velocità del centro di massa è pari a: :<math>\vec v_{CM}=\frac {m_1\vec v_{10}+m_2\vec v_{20}}{m_1+m_2}\ </math> Quindi la velocità dei due punti materiali rispetto alla velocità del centro di massa è: :<math>\vec v_{10}^'=\vec v_{10}-\vec v_{CM}\ </math> :<math>\vec v_{20}^'=\vec v_{20}-\vec v_{CM}\ </math> Se moltiplichiamo la prima per <math>m_1\ </math> e la seconda per <math>m_2\ </math> otteniamo le quantità di moto dei due punti materiali nel sistema del centro di massa: :<math>m_1\vec v_{10}^'=m_1\left(\vec v_{10}-\frac {m_1\vec v_{10}+m_2\vec v_{20}}{m_1+m_2}\right)=\frac {m_1m_2}{m_1+m_2}(\vec v_{10}-\vec v_{20})\ </math> :<math>m_2\vec v_{20}^'=m_2\left(\vec v_{20}-\frac {m_1\vec v_{10}+m_2\vec v_{20}}{m_1+m_2}\right)=\frac {m_1m_2}{m_1+m_2}(\vec v_{20}-\vec v_{10})\ </math> Quindi nel sistema del centro di massa le due quantità di moto sono eguali ed opposte. La cosa è vera sia prima che dopo l'urto e indipendentemente dal fatto che l'energia cinetica si conservi o meno. Quindi un osservatore posto sul centro di massa osserva che i due punti materiali si scontrano con la stessa quantità di moto apparente. Notiamo che in ogni caso la velocità del centro di massa non cambia nell'urto. L'energia cinetica iniziale rispetto al centro di massa, l'unica che può cambiare nell'urto, si può esprimere quindi in funzione della velocità iniziale di una sola massa in quanto: :<math>\vec v_{20}^'=-\vec v_{10}^'\frac {m_1}{m_2}\ </math> :<math>E_{k0}^{\ '}=\frac 12m_1v_{10}^{'2}+\frac 12m_2v_{20}^{'2}= \frac 12m_1v_{10}^{'2}(1+m_1/m_2)\ </math> Analogamente quella finale: :<math>E_{kf}^{\ '}= \frac 12m_1v_{1f}^{'2}(1+m_1/m_2)\ </math> == Urto elastico == [[File:Elastischer_stoß3.gif|400px]] Un urto si dice '''elastico''' quando l'energia cinetica rispetto al centro di massa viene conservata nell'urto cioè: :<math>E_{kf}^{\ '}=E_{k0}^{\ '}\ </math> e quindi: :<math>v_{1f}^{'2}=v_{10}^{'2}\ </math> ma anche: :<math>v_{2f}^{'2}=v_{20}^{'2}\ </math> Nel caso tridimensionale o bidimensionale queste equazioni non bastano a determinare le velocità finali delle particelle che urtano, e bisogna specificare in qualche maniera altre informazioni sulla velocità dopo l'urto per determinare lo stato finale del sistema. Infatti nel caso tridimensionale le velocità finali sono in totale sei incognite e le equazioni che abbiamo sono solo quattro (conservazione della quantità di moto e conservazione dell'energia). Lo stesso anche nel caso bidimensionale in cui le velocità finali sono in totale quattro incognite e le equazioni che abbiamo sono solo tre (conservazione della quantità di moto e conservazione dell'energia). Solo nel caso unidimensionale il problema è risolvibile senza condizioni aggiuntive, tranne il fatto ovvio che, nel sistema del centro di massa le velocità debbono invertirsi nell'urto: :<math>v_{1f}^'=-v_{10}^'\ </math> :<math>v_{2f}^'=-v_{20}'\ </math> Queste equazioni si traducono nel sistema di laboratorio in: :<math>\begin{align}v_{1f}&=v_{1f}^'+v_{CM}=-v_{10}^'+v_{CM}=-(v_{10}-v_{CM})+v_{CM}=-v_{10}+2v_{CM}=\\ &=-v_{10}+2\frac {m_1v_{10}+m_2v_{20}}{m_1+m_2}=\frac {(m_1-m_2)v_{10}+2m_2v_{20}}{m_1+m_2} \end{align}\ </math> :<math>\begin{align}v_{2f}&=v_{2f}^'+v_{CM}=-v_{20}^'+v_{CM}=-(v_{20}-v_{CM})+v_{CM}=-v_{20}+2v_{CM}=\\ &=-v_{20}+2\frac {m_1v_{10}+m_2v_{20}}{m_1+m_2}=\frac {(m_2-m_1)v_{20}+2m_1v_{10}}{m_1+m_2} \end{align}\ </math> == Urto anelastico == [[Image:Bouncing ball strobe edit.jpg|thumb|right|350px|Una palla che rimbalza al suolo, l'immagine ottenuta con [[w:Luce_stroboscopica|luce stroboscopica]] a 25 immagini al secondo. Ogni urto è anelastico e quindi l'energia viene parzialmente dissipata ad ogni urto con il suolo. Trascurando l'attrito dell'aria, la radice quadrata della altezza massima tra due urti successivi è il coefficiente di restituzione.]] Questo è il caso più comune in cui l'energia cinetica rispetto al centro di massa viene conservata solo in parte cioè: :<math>E_{kf}^{\ '}=e^2 E_{k0}^{\ '}\ </math> Dove la costante adimensionale <math>e\,\!</math> viene detta coefficiente di restituzione ed è compresa tra 0 ed 1. Cioè vale 1 per urto elastico e 0 per urto completamente anelastico. In realtà il coefficiente di restituzione è pari al rapporto del modulo delle quantità di moto dopo e prima dell'urto nel sistema di riferimento del centro di massa : :<math>e=\frac {|p_{1f}^'|}{|p_{10}^'|}=\frac {|p_{2f}^'|}{|p_{20}^'|}\ </math> Di conseguenza si ha che nel caso unidimensionale: :<math>v_{1f}^'=-ev_{10}^'\ </math> :<math>v_{2f}^'=-ev_{20}'\ </math> Nel sistema di laboratorio: :<math>\begin{align}v_{1f}&=v_{1f}^'+v_{CM}=-ev_{10}^'+v_{CM}=-e(v_{10}-v_{CM})+v_{CM}=-ev_{10}+(1+e)v_{CM}=\\ &=-ev_{10}+(1+e)\frac {m_1v_{10}+m_2v_{20}}{m_1+m_2}=\frac {(m_1-em_2)v_{10}+(1+e)m_2v_{20}}{m_1+m_2} \end{align}\ </math> :<math>v_{2f}=\frac {(m_2-em_1)v_{20}+(1+e)m_1v_{10}}{m_1+m_2} \ </math> Notare come le due espressioni precedenti che valgono nel caso unidimensionale. Nel caso di e=0 cioè urto completamente anelastico diventano: :<math>v_{1f}=v_{2f}=\frac {m_2v_{20}+m_1v_{10}}{m_1+m_2}=v_{CM}\ </math> Mentre nel caso di e=1 si riducono alle formule viste nel caso dell'urto elastico. =Urto tra punti materiali e corpi rigidi= Consideriamo per semplicità che il problema sia possibile trattarlo in maniera unidimensionale, ed il corpo rigido è fermo prima dell'urto, mentre il punto materiale ha una velocità iniziale <math>v_o\ </math>. Vi sono vari casi possibili. Usiamo il simbolo <math>M\ </math> per la massa del corpo rigido ed <math>m\ </math> per quella del punto materiale. ==Urto completamente anelastico e corpo rigido vincolato== Questo è il caso più semplice, caso tipico di un proiettile che si conficca su un corpo rigido a distanza <math>h\ </math> dal vincolo. Il moto finale è un moto rotatorio con velocità angolare <math>\omega\ </math> del sistema complessivo attorno al vincolo. Definiamo <math>I_o\ </math> il momento di inerzia attorno al vincolo del corpo rigido per l'asse normale al piano formato dalla retta di impatto e il vincolo. Se <math>v_o\ </math> è la velocità iniziale del punto materiale di massa <math>m\ </math>. Nel caso che il punto materiale si muova prima dell'urto con direzione perpendicolare alla congiungente il punto di impatto e il vincolo, dalla conservazione del momento angolare rispetto al vincolo segue che: :<math>\vec L_{o}=\vec L_{f}\ </math> Dove <math>|\vec L_{o}|=mv_oh\ </math> e definita <math>\omega\ </math> la velocità angolare subito dopo l'impatto: :<math>|\vec L_{f}|=I_o\omega+mv_fh=I_o\omega+m\omega h^2\ </math> Il punto materiale conficcatosi a distanza <math>h\ </math> dal vincolo ha una velocità pari a <math>v_f=\omega h\ </math>. Quindi sostituendo le espressioni del momento angolare rispetto al vincolo nella legge di conservazione: :<math>mv_oh=I_o\omega+m\omega h^2\ </math> Di conseguenza la velocità angolare vale: :<math>\omega=\frac {v_o/h}{1+I_o/(mh^2)}\ </math> La variazione della quantità di moto del punto materiale vale: :<math>\Delta P_m=m\omega h-mv_o=mv_o\left(\frac 1{1+I_o/(mh^2)}-1\right)=-\frac {v_oI_o/h^2}{1+I_o/(mh^2)}\ </math> La variazione della quantità di moto del corpo rigido: :<math>\Delta P_M=Mv_{CM}=M\omega r_{OC}=\frac {Mv_or_{OC}/h}{1+I_o/(mh^2)}\ </math> Avendo indicato con <math>r_{OC}\ </math> la distanza tra centro di massa e vincolo e avendo sostituito ad <math>\omega\ </math> l'espressione calcolata prima. Possiamo quindi trovare l'impulso <math>J_v\ </math> che al momento dell'impatto il vincolo deve fornire al corpo rigido: :<math>J_v=\Delta P_m+\Delta P_M\ </math> :<math>J_v=-\frac {v_oI_o/h^2}{1+I_o/(mh^2)}+\frac {Mv_or_{OC}/h}{1+I_o/(mh^2)}=\left(Mr_{OC}-\frac {I_o}h\right)\frac {v_o/h}{1+I_o/(mh^2)}= \left(Mr_{OC}-\frac {I_o}h\right)\omega\ </math> Si nota come l'espressione dentro la parentesi tonda possa cambiare di segno passando da valori di <math>h\ </math> piccoli a grandi e in particolare il punto di impatto in cui: . :<math>Mr_{OC}-\frac {I_o}{h_s}=0\quad \Rightarrow h_s=\frac {I_o}{Mr_{OC}}\ </math> Viene chiamato ''sweet spot'': la sua posizione non dipende dal fatto che l'urto sia completamente anelastico o elastico. La posizione di tale punto è importante negli attrezzi di molti sport nel quale si riceve e si rilancia un oggetto quali il tennis o il baseball. L'energia dissipata nell'urto è pari a: :<math>E_{ko}-E_{kf}=\frac 12mv_o^2-\frac 12I_o\omega^2+m(\omega h)^2=\frac 12mv_o^2\left(1-\frac 1{1+I_o/(mh^2)}\right)=\frac 12mv_o^2\frac {I_o/(mh^2)}{1+I_o/(mh^2)}\ </math> ==Urto elastico e corpo rigido vincolato== Qui il corpo rigido è vincolato e viene urtato da un punto materiale, che dopo l'urto rimbalza elasticamente senza dissipare energia. Il moto che ne deriva è un moto rotatorio attorno al vincolo, ma bisogna seguire anche il moto del punto materiale dopo l'urto. Chiamiamo <math>h\ </math> la distanza tra la retta di impatto ed il centro di massa. Il punto materiale dopo l'urto ha una velocità <math>v_f\ </math>. In questo caso si conservano sia l'energia che il momento angolare, usando in parte le stesse notazioni del caso precedente: :<math>\vec L_{o}=\vec L_{f}\ </math> :<math>E_{ko}=E_{kf}\ </math> Che si traducono in: :<math>mv_oh=mv_1h+I_c\omega\ </math> :<math>\frac 12mv_o^2=\frac 12mv_f^2+\frac 12 I_o\omega^2\ </math> Questo sistema di secondo grado ha sia le soluzioni banali: <math>v_f=v_o\ </math>,<math>\omega=0\ </math> cioè non vi è urto!, che quelle cercate, con passaggi matematici non riportati si trova che sono: :<math>\omega=\frac {2mv_oh}{mh^2+I_o}\ </math> :<math>v_f=v_o\frac {mh^2/I_o-1}{mh^2/I_o+1}\ </math> La velocità finale del punto materiale può essere nella stessa direzione iniziale se <math>mh^2>1 \ </math> (cioè se la massa del punto materiale è grande e la distanza di impatto è grande), mentre se il punto materiale ha una piccola massa rimbalza indietro. Notiamo che la reazione vincolare ha una espressione simile al caso completamente anelastico: :<math>J_v=\Delta P_m+\Delta P_M\ </math> :<math>J_v=m(v_o-v_f)+M\omega r_{OC}\ </math> Dalla conservazione del momento angolare si ha che <math>m(v_o-v_f)=-(I_o\omega)/h\ </math>, quindi: :<math>J_v=-\frac {I_o\omega}h+M\omega r_{OC}=\omega\left(Mr_{OC}-\frac {I_o}h\right)\ </math> Notiamo che seppure sembra la stessa espressione del caso anelastico, il valore di <math>\omega \ </math> è diverso. Ma la posizione dello ''sweet spot'' è la stessa: :<math>h_s=\frac {I_o}{Mr_{OC}}\ </math> ==Urto completamente anelastico e corpo rigido non vincolato== E' il caso in cui non vi è nessun vincolo sul corpo rigido su cui si conficca un oggetto andandogli ad urtare contro, il moto che ne consegue è rototraslazionale. In questo caso essendo il corpo non vincolato il polo da considerare è il centro di massa, che però non è il centro di massa del corpo rigido, in quanto la presenza dell'oggetto conficcato ne altera la posizione iniziale, ponendosi il centro di massa nuovo ad una distanza <math>r_c \ </math> dal centro di massa del corpo rigido urtato, in una posizione tra l'originario centro di massa ed la retta di impatto: :<math>r_c=\frac {mh}{m+M}\ </math> Se quindi il momento di inerzia del corpo rigido per l'asse passante per il centro di massa del corpo rigido prima dell'urto, asse normale al piano formato dalla retta di impatto e il centro di massa era <math>I_c\ </math>, per il teorema di [[Fisica_classica/Dinamica_del_corpo_rigido#Teorema_di_Huygens-Steiner|Huygens-Steiner]] diventa: :<math>I_o=I_c+Mr_c^2\ </math> In questo caso si conservano sia la quantità di moto che il momento angolare. Per la conservazione della quantità di moto: :<math>mv_o=(M+m)v_f\ </math> Quindi la velocità con cui trasla: :<math>v_f=\frac {mv_o}{m+M}\ </math> Mentre per la conservazione del momento angolare, rispetto al centro di massa del sistema: :<math>mv_o(h-r_c)=I_o\omega+m\omega (h-r_c)^2=I_c\omega+Mr_c^2\omega+m\omega (h-r_c)^2\ </math> :<math>\omega=\frac {mv_o(h-r_c)}{I_c+Mr_c^2+m (h-r_c)^2}\ </math> L'energia cinetica finale è data da: :<math>E_{kf}=\frac 12 I_o\omega^2+\frac 12 (M+m)v_f^2+m\omega^2 (h-r_c)^2\ </math> ==Urto completamente elastico e corpo rigido non vincolato== In questo caso il moto che ne deriva è rototraslatorio ed i parametri finali sono tre: la velocità angolare (<math>\omega\ </math> ), la velocità del centro di massa del corpo rigido (<math>v_C\ </math> ) e quella finale del punto materiale (<math>v_1\ </math> ). Il polo è il centro di massa e il momento di inerzia del corpo rigido per l'asse passante per il centro di massa normale al piano formato con la retta di impatto è <math>I_c\ </math>. In questo si conserva la quantità di moto: :<math>mv_o=mv_1+Mv_C\ </math> L'energia: :<math>\frac 12mv_o^2=\frac 12 mv_1^2+\frac 12 Mv_C^2+\frac 12 I_c\omega^2\ </math> Il momento angolare rispetto al centro di massa: :<math>mv_oh=mv_1h+I_o\omega\ </math> Le soluzioni di questo sistema di equazioni sono: :<math>\omega=\frac {2Mhmv_o}{Mmh^2+mI_o+MI_o}\ </math> :<math>v_C=\frac {2I_omv_o}{Mmh^2+mI_o+MI_o}\ </math> :<math>v_1=v_o\frac {Mmh^2+mI_o-MI_o}{Mmh^2+mI_o+MI_o}\ </math> Dall'ultima è chiaro come il punto materiale rimbalzi indietro se la sua massa è abbastanza più piccola della massa del corpo rigido. ==[[w:Pendolo_balistico|Pendolo balistico]]== [[Image:Ballistic pendulum.svg|thumb|300px|Pendolo balistico]] Il pendolo balistico è un esempio classico di urto: un proiettile di massa <math>m_1\ </math> di velocità ignota <math>v\ </math> viene sparato contro un corpo rigido di massa <math>m_2\ </math> appeso con un filo inestensibile ad un supporto fisso. Il proiettile si conficca nel punto di impatto con un urto completamente anelastico. Si conserva la quantità di moto del sistema, detta <math>V\ </math> la velocità di insieme del proiettile più corpo rigido dopo l'urto: :<math>m_1v=(m_1+m_2)V\ </math> Mentre la velocità <math>V\ </math> non è facilmente misurabile, l'altezza massima che viene raggiunta dopo è facilmente misurabile. Infatti per la conservazione dell'energia, dopo l'urto, la velocità di insieme si ricava dalla massima quota <math>h\ </math> raggiunta eguagliando energia cinetica (subito dopo l'urto) e l'energia potenziale alla massima quota: :<math>\frac 12(m_1+m_2)V^2=(m_1+m_2)gh\ </math> da cui: :<math>V=\sqrt{2gh}\ </math> Quindi, sostituendo a ritroso nell'equazione della conservazione della quantità di moto nell'urto, si riesce a conoscere la velocità iniziale del proiettile: :<math>v=\frac {m_1+m_2}{m_1}\sqrt{2gh}\ </math> Questo metodo è usato in balistica per misura la velocità dei proiettili da cui il nome. ==Bibliografia== * {{cita libro||P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci|Elementi di Fisica (Meccanica e Termodinamica)|2007|Edises|ISBN 978-88-7959-418-9|ed=2}} [[Fisica_classica/Gravitazione| Argomento seguente: Gravitazione]] [[Categoria:Fisica classica|Urti]] {{Avanzamento|100%|}} 8r8rw31qh7xjjnyr4rkk9nveawrjfdh 0 48946 498740 403632 2026-05-30T12:16:31Z Hippias 18281 orfana 498740 wikitext text/x-wiki {{orfana}} {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Cremona/San Bassano/Chiesa di San Bassiano|Chiesa di San Bassiano]] {{Avanzamento|75%|29 marzo 2021}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|San Bassano]] 743mpiylf8i2ofyni108wlwwykc04z3 4 51801 498761 498272 2026-05-30T13:51:28Z Alexis Jazz 37143 Updating gadget usage statistics from [[Special:GadgetUsage]] ([[phab:T121049]]) 498761 wikitext text/x-wiki {{#ifexist:Project:GUS2Wiki/top|{{/top}}|This page provides a historical record of [[Special:GadgetUsage]] through its page history. 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Congratulazioni! [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 22:31, 28 gen 2024 (CET) :Ciao {{ping|Monozigote}}, che bella notizia! Scusa per il ritardo con cui ti rispondo ma nella scorsa settimana mi sono un po' perso... Ultimamente stanno partendo parecchi nuovi progetti su Wikibooks, speriamo sia l'inizio di una ulteriore crescita. Congratulazioni anche a te per il tuo instancabile lavoro! &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 12:11, 5 feb 2024 (CET) == Wikilibri in banca dati (TF) == Ave, Hippias! Mi hanno avvisato che due dei miei wikilibri (''Ebraismo'') sono stati inclusi nel [https://it.wikipedia.org/wiki/Progetto:Persecuzioni,_deportazioni_e_crimini_del_periodo_nazi-fascista/Per_bocca_degli_esecutori:_I_nazisti_ammettono_sterminio_e_camere_a_gas#Libri_e_articoli_accademici_dell'indagine Progetto - banca dati (TF)] di Wikipedia. Buono a sapersi: che Wikibooks sia presente in queste varie iniziative sociali. Ecco, tanto per tenerti aggiornato. Ciao.--[[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 12:10, 22 feb 2024 (CET) :Buongiorno {{ping|Monozigote}}! È davvero una bella notizia, peccato non avere un creatore di pdf decente. Ero giusto in vena di lavorare un po' col [[w:LaTeX|LaTeX]], magari questo fine settimana faccio una prova vedo se impaginarne uno non è un'operazione troppo lunga. Ti faccio sapere, ciao! &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 15:55, 22 feb 2024 (CET) ::Grazie, Hippias! Qualsiasi progresso con qualsiasi "creatore" sarebbe davvero cosa utile e gradita. Tienimi informato. Un saluto da [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 17:03, 22 feb 2024 (CET) :::Ciao {{ping|Monozigote}}, la situazione al momento è questa: in una discussione ho letto che gli sviluppatori di Mediawiki non sono interessati a lavorare sul creatore di pdf perché dicono che è una funzione integrata nei browser (''sic''), quindi da quel lato temo dovremo rassegnarci. Ho provato a installare sul mio pc un programma che si chiama Pandoc, che consente di convertire il markup wiki in [[w:LaTeX|LaTeX]], che poi può essere utilizzato per generare un pdf. Ieri ho fatto una prova con [[Interpretazione e scrittura dell'Olocausto]]: il codice generato è migliore rispetto quello che si ottiene con il tool dei tedeschi, però per avere un pdf devo fare parecchio altro lavoro. Avendolo iniziato porterò a termine il lavoro, però purtroppo non ci sono ancora soluzioni per avere un libro in pdf in tempi rapidi. A presto, &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 15:24, 25 feb 2024 (CET) ::::{{ping|Monozigote}} Mi rimangio quello che ho detto poco fa: quel programma (Pandoc) non si può usare, ha tagliato tutte le citazioni! Il codice che ha generato è da buttare... &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 16:29, 25 feb 2024 (CET) :::::Mannaggia! E' proprio un peccato che i wikilibri non possano essere convertiti in testi "cartacei" decenti e quindi essere maggiormente diffusi da chi è interessato as usarli in lezioni, conferenze, scuole, biblioteche ecc. Ieri per esempio sono stato contattato da una casa editrice cattolica ([https://www.staugustine.net St. Augustine’s Press]) che mi chiedeva quale fossero le limitazioni nel pubblicare un paio di miei wikilibri. Sei comunque da lodare per il tuo sempre attivo interessamento: ''Per aspera ad astra''! Grazie. [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 18:03, 25 feb 2024 (CET) ::::::Ciao {{ping|Monozigote}}, siccome mi seccava lasciare le cose in sospeso, alla fine ho impaginato e caricato [[:File:Interpretazione e scrittura dell'Olocausto.pdf|Interpretazione e scrittura dell'Olocausto]]. È stato un lavoro più lungo del previsto perché ci sono stati dei problemi inattesi, tra tutti un bug nel pacchetto che gestisce il testo in ebraico (a un certo punto tutto il libro era scritto da destra verso sinistra...).<br/>Ho messo a punto una nuova grafica per la copertina che permette di indicare la serie e il numero progressivo, e che in futuro si potrà utilizzare anche per i prossimi libri che impagino. Se può andare bene, la userei anche per i pdf già caricati. In ogni caso, ti chiederei di dare un'occhiata al file (quando puoi) e nel caso farmi sapere eventuali correzioni. Grazie! &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 18:41, 10 mar 2024 (CET) :::::::Grazie, sei un mago! Ho dato una prima occhiata e mi sembra ottimo, poi ho avvisato [[Utente:Fcarbonara|Fcarbonara]], nel caso gli servisse. Io comunque lo invio subito ai miei colleghi del Rabbinato. Ti ringrazio nuovamente per l'utilissimo formato, e ti informerò presto se sono necessarie modifiche. Ciao.--[[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 19:58, 10 mar 2024 (CET) ::::::::Ciao, Hippias. Ho esaminato ulteriormente il libro e mi sembra ben strutturato. L'unica difficoltà sono le immagini, ma non penso si possa fare di meglio... Bisognerebbe inserire nel testo il riferimento alle ''Figure'' ma allora si dovrebbe rieditare il testo stesso. Non ne vale la pena. Usa pure la numerazione per i pdf già caricati: è una buona idea, sperando in futuro di aggiungercene altri! Ti rigrazio nuovamente per l'ottimo lavoro.--[[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 13:00, 13 mar 2024 (CET) {{rientro}} Ciao {{ping|Monozigote}}, un'ultima domanda: [[La Conoscenza del Che]] non rientra in nessuna serie? Non ho trovato indicazioni &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 16:05, 16 mar 2024 (CET) :Mah. Avrei forse dovuto inserirlo nella ''[[Serie delle interpretazioni]]'', ma ormai... Tu che dici, devo farlo o lasciamo così? Ti facilita se lo inserisco? [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 16:27, 16 mar 2024 (CET) ::Grazie {{ping|Monozigote}}. Come preferisci, per me è indifferente. Ho cambiato le copertine ai due pdf creati nel 2021 inserendo la serie e il numero. Questo su Che Guevara, invece, potrei anche lasciarlo così com'è: se non devo inserire la serie e il numero, allora va già bene. &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 16:47, 16 mar 2024 (CET) :::OK, lasciamo così. Del resto il libro così com'è viene/venne già circolato (a Roma, Bologna e risp. regioni), secondo quanto mi avvisarono a suo tempo. Grazie per il prezioso aiuto. [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 17:00, 16 mar 2024 (CET) == [[Robotica unplugged]] == Ciao, ho sistemato tutto ed era più facile del previsto. Il problema era dovuto poiché nel cuore delle sottopagine spostate batteva ancora forte il template [[:Template:Robotica educativa|<nowiki>{{Robotica educativa}}</nowiki>]]. Cambiando template, tutto si è risolto come per magia. Questo, ancora da terminare, è un testo a cui tengo tantissimo, un progetto che porto avanti dal 2016, motivo per cui ho tantissimo materiale e (purtroppo) fotografie di bimbi senza autorizzazioni. Infine per quel che riguarda la biblioteca (per [[Robotica educativa]]), lascio fare ai bibliotecari. Grazie e ciao, [[Utente:Galessandroni|<span style="color:green">'''Giacomo Alessandroni'''</span>]] ^{[[Discussioni Utente:Galessandroni|<span style="color:blue">'''Parliamone!'''</span>]]} 17:38, 22 feb 2024 (CET) :{{ping|Galessandroni}} Io invece ho cancellato i redirect creati dopo lo spostamento. Se dovessi fare interventi ripetitivi su più pagine, sappi che ho un bot che utilizzo per questi lavori, quindi se dovesse servirti fammi un cenno e lo metto in funzione :) Grazie per il tuo contributo, se serve qualcosa fammi sapere! &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 17:44, 22 feb 2024 (CET) ::{{ping|Hippias}} Scusami, puoi uccidere fisicamente (è legale) [[Robotica unplugged/Amazon 2.0]]. In questo testo vorrei inserire solo attività realizzabili in massimo 40'. Questa attività, invece, è la realizzazione di un braccio robotico di cartone, richiede giorni di lavoro (per questo è rimasta incompiuta). Grazie. [[Utente:Galessandroni|<span style="color:green">'''Giacomo Alessandroni'''</span>]] ^{[[Discussioni Utente:Galessandroni|<span style="color:blue">'''Parliamone!'''</span>]]} 20:50, 11 mag 2025 (CEST) :::@[[Utente:Galessandroni|Galessandroni]] {{fatto}}! [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 14:49, 12 mag 2025 (CEST) == citazioni stesso libro == Ciao, ho visto la spiegazione per come fare per citare più volte lo stesso libro; ma non so come fare se devo citare pagine diverse dello stesso libro. Mi aiuti? grazie [[Utente:Giaccai|Susanna Giaccai]] ([[Discussioni utente:Giaccai|disc.]]) 18:24, 25 mar 2024 (CET) :Ciao {{ping|Giaccai}}, scusa ma non ho ben capito: intendi usare il [[Template:Cita]]? Non l'ho mai usato, però credo basti scrivere {{tl|Cita|<autore>|p. xx}}. Prova a vedere questo paragrafo: [[Template:Cita#Indicazione_della_pagina]]. A presto, [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 18:27, 25 mar 2024 (CET) ::Grazie. E' precisamente questo che cercavo; è lo stesso sistema usato in Wikipedia, ma non lo trovavo nella pagina [[Aiuto:Note]], forse è il caso di scrivercelo, non credi? Ciao [[Utente:Giaccai|Susanna Giaccai]] ([[Discussioni utente:Giaccai|disc.]]) 11:22, 26 mar 2024 (CET) :::{{ping|Giaccai}} Sì, molti template sono ripresi pari pari da Wikipedia quindi il funzionamento è identico. Sulle pagine di Aiuto, anni fa era partita una campagna per aggiornarle, ma poi si era arenata per mancanza di volontari. Appena ho tempo aggiorno la pagine sulle Note, grazie per la segnalazione. A presto, &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 16:11, 27 mar 2024 (CET) == Vandalismi == Ciao Hippias. A quanto pare la pagina "[[4 TL A - La transizione energetica: dai veicoli a forza animale ai motori elettrici e a idrogeno]]" sta subendo svariati vandalismi e, a parte un annullamento che ho già fatto, non riesco a fare altro. Puoi darci un'occhiata, grazie.--[[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 16:58, 7 mag 2024 (CEST) :{{ping|Monozigote}} Ciao, è la pagina di un progetto scolastico e il professore ({{ping|Giovanni.Cielo}}) mi ha detto che raccoglieranno lì tutti gli interventi dei ragazzi. È probabile che facciano qualche pasticcio, non conoscendo bene la piattaforma, ma mi ha detto che alla fine ci penserà lui a fare ordine nel libro. &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 11:48, 8 mag 2024 (CEST) ::Si, corretto. Sti raccogliendo i contributi degli alunni su questa pagina temporanea che poi passerò a valutare e sistemare. Abbiate pazienza se noterete qualche comportamento "anomalo" e segnalatemi comunque comportamenti "scorretti" cioè maleducati o poco rispettosi. Grazie per la pazienza. [[Utente:Giovanni.Cielo|Giovanni.Cielo]] ([[Discussioni utente:Giovanni.Cielo|disc.]]) 13:34, 8 mag 2024 (CEST) :::OK, buon lavoro e... buon divertimento! [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 18:04, 8 mag 2024 (CEST) ::Ciao Hippias, ho completato il progetto scolastico e spostato tutto il contenuto della pagina La "4 TL A - La transizione energetica: dai veicoli a forza animale ai motori elettrici e a idrogeno" sulla più generica "La transizione energetica: dai veicoli a forza animale ai motori elettrici e a idrogeno". Non riesco però a trovare il modo per eliminare l'intera pagina. Come posso fare? [[Utente:Giovanni.Cielo|Giovanni.Cielo]] ([[Discussioni utente:Giovanni.Cielo|disc.]]) 16:36, 22 lug 2024 (CEST) == Aversa: Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Campania/Provincia di Caserta/Aversa == Hippias, buon pomeriggio...avevo scritto anche a Pufui ma non ha provveduto. Nella pagina della città di Aversa, tolta la Cattedrale, le due chiese furono erroneamente credute come lo stesso edificio, cosa che così non è. Le due disposizioni foniche sono collegate tra di loro ma, in realtà, è solo quella relativa alla [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Campania/Provincia di Caserta/Aversa/Aversa - Chiesa dei Santi Filippo e Giacomo|Chiesa dei Santi Filippo e Giacomo]] . Pur avendo pubblicato la disposizione della [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Campania/Provincia di Caserta/Aversa/Aversa - Chiesa dei Santi Filippo e Giacomo|Chiesa di San Pietro a Majella]] questa rimane occultata nei meandri di Wikibooks con tutte le foto! Puoi fare qualcosa? Grazie! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 17:10, 23 mag 2024 (CEST) :{{ping|Momimariani1962}} Ho corretto il link, però controlla per sicurezza: [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Campania/Provincia di Caserta/Aversa]]. Buon pomeriggio| &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 15:50, 24 mag 2024 (CEST) ::..lo supponevo...eccellente Hippias, eccellente come sempre! Grazie! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 15:56, 24 mag 2024 (CEST) :::{{ping|Momimariani1962}} Figurati, nessun problema! :) &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 16:03, 24 mag 2024 (CEST) == Chimica per il liceo == Buongiorno Hippias. Lavorando su [[Chimica per il liceo]], avrei da cancellare alcune [[Chimica per il liceo#Pagine da cancellare|pagine]] che ora non sono più utili (inglobate in altre pagine). Puoi farlo tu? Grazie [[Utente:AGeremia|antonio.geremia]] ([[Discussioni utente:AGeremia|disc.]]) 09:41, 29 mag 2024 (CEST) :{{ping|AGeremia}} {{fatto}} &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 10:35, 29 mag 2024 (CEST) Altra cosa, mi piacerebbe cambiare anche il menù/sommario delle pagine, in modo che funzioni bene anche su smartphone, quello attuale è poco adatto a dispositivi di dimensioni ridotte. Mi piaceva qualcosa tipo questo su [[:en:General_Chemistry/Properties_of_Matter/Basic_Properties_of_Matter|General chemistry]]; è semplice, occupa poco spazio, è orizzontale in alto e non occupa fasce laterali e mi pare funzioni bene anche su smartphone. Mi daresti qualche dritta su come crealo ex novo? Ciao e grazie. [[Utente:AGeremia|antonio.geremia]] ([[Discussioni utente:AGeremia|disc.]]) 09:55, 29 mag 2024 (CEST) :{{ping|AGeremia}} Credo basti copiare e riadattare il codice di [[:en:Template:General Chemistry/Navigation]]. Più in generale, bisognerà trovare una soluzione per tutti i sommari perché non diano problemi con smartphone e tablet. Anni fa avevo aggiunto uno script ma pare abbia smesso di funzionare... :( &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 10:40, 29 mag 2024 (CEST) == VPN == Grazie della email, Hippias. Ti ho risposto: avevo infatti gia' contattato uno steward, che mi ha spiegato quello che tu infatti mi dici nella email. Ho disattivato il VPN (Kapersky) e la cosa si e' risolta. Purtroppo non ci capisco molto con questi problemi informatici. Un saluto. [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 19:49, 19 lug 2024 (CEST) :{{ping|Monozigote}} Meno male che tutto si è risolto, sono sollevato! Buona serata e buon lavoro! &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 19:50, 19 lug 2024 (CEST) == Fine pagina == Ciao Hippias. Vorrei un tuo parere tecnico: perché su questo mio modulo "[[Leggere Gesù/Capitolo 2]]", il fine-pagina dopo i loghi di Mediawiki è lunghissimo? Cioè, lo spazio in bianco è lungo praticamente quanto il mio testo? Grazie dell'attenzione.--[[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 22:03, 7 ago 2024 (CEST) :Ciao {{ping|Monozigote}}, hai ancora lo stesso problema? Adesso vedo il fondo della pagina della normale dimensione, forse era un bug temporaneo. &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 14:13, 8 ago 2024 (CEST) ::Purtroppo si', il lungo spazio in bianco e' ancora li'. Sara' un bug solo mio...boh. E' solo quella pagina, le altre sono di lunghezza normale e terminano ai due loghi Wikimedia. Pazienza: l'importante comunque e' che il modulo stesso sia OK. [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 14:37, 8 ago 2024 (CEST) :::{{ping|Monozigote}} Ho cambiato browser e adesso lo vedo anch'io. Cerco di capire la causa e ti faccio sapere. &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 15:29, 8 ago 2024 (CEST) ::::{{ping|Monozigote}} Ho visto che togliendo il <code>div</code> alle note, la pagina si chiude correttamente. È come se lasciasse quello spazio vuoto per il testo delle note, anche se poi le nasconde comunque... Ho fatto un po' di prove sul css ma non è cambiato nulla. Il problema si presenta a partire da [[Speciale:PermaLink/458221|questa versione]]. Provo a guardare sui manuali, ti faccio sapere prossimamente. &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 16:13, 8 ago 2024 (CEST) :::::Mi viene un sospetto: non e' che per caso siano i tags "<math>" per i simboli dei papiri, che ho usato solo su quella pagina? [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 16:59, 8 ago 2024 (CEST) ::::::{{ping|Monozigote}} Ho fatto altre ricerche ma purtroppo non sono venuto a capo di niente. Curioso anche che si presenti solo su quella pagina con tutti i browser tranne Firefox. Potrebbe anche essere un bug di Mediawiki dovuto chissà a cosa. Vedo se trovo qualcuno a cui chiedere &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 14:56, 9 ago 2024 (CEST) :::::::Ti diro' che, aprendo alcune pagine di Wikipedia, ho notato che succede anche su alcuni suoi moduli: i fondopagina sono lunghi e bianchi...! Penso tu abbia ragione, sara' un bug di Mediawiki. Grazie comunque dell'interessamento. [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 17:54, 9 ago 2024 (CEST) ::::::::Ho risolto: sono i tag dei papiri con "<math>" che allargano il finepagina e li ho omessi, usando invece il segno "𝔓", e tutto si e' sistemato! [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 19:19, 13 ago 2024 (CEST) :::::::::{{ping|Monozigote}} Ottimo! Almeno adesso sappiamo qual era la causa :) &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 14:58, 14 ago 2024 (CEST) == Desidero un blocco ad infinito del mio account == desidero un blocco ad infinito della mia utenza come previsto dal regolamento. [[Utente:Frank50 s|Frank50 s]] ([[Discussioni utente:Frank50 s|disc.]]) 16:45, 23 ago 2024 (CEST) == GFDL == Hello! I have noticed that the license migration has not been completed here (see [[:c:Commons:Criteri di rilicenziamento della GFDL 1.3]]. Perhaps Gian BOT can do the task? I think most of the files are eligible for a relicense per [[Utente:MGA73/Sandbox]]. If you need help I will of course be happy to help. If the files are unused ([[Speciale:ImmaginiNonUsate]]) perhaps they can be deleted instead. I can also do it with my bot if you do not have time. But then I either need a bot flag or permission to edit without a flag. [[Utente:MGA73|MGA73]] ([[Discussioni utente:MGA73|disc.]]) 15:41, 31 ago 2024 (CEST) :Thank you {{ping|MGA73}}, Gian BOT has done the task. I didn't know about the license migration of these files, I'm here since 2013... However, it.Wikibooks has a lot of issues with images: there are so many files, but users are very few and there's a lot of backlog :( <br>Please, let me know if there are any other issue. &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 17:10, 31 ago 2024 (CEST) :: Wow that was fast :-) One small thing. The relicense should have been done like [[Special:Diff/459303]] so both GFDL and Cc-by-sa-3.0 was there. Perhaps you can fix it like that? ::I fixed the files uploaded after August 2009 and removed them from the list so it should be easier for your bot this time. --[[Utente:MGA73|MGA73]] ([[Discussioni utente:MGA73|disc.]]) 17:32, 31 ago 2024 (CEST) :::{{ping|MGA73}} Done! Some categories and templates for license migration were missing, so I had to create them. However I have a question: in this case, [[:File:Gne0.jpg]], I need to add <code>migration=redundant</code>? &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 19:11, 31 ago 2024 (CEST) ::::Hello! No, it is only redundant if there is a cc-by-sa-3.0. When there is a Cc-by-sa-2.5 it is still <code>migration=relicense</code>. --[[Utente:MGA73|MGA73]] ([[Discussioni utente:MGA73|disc.]]) 19:20, 31 ago 2024 (CEST) :::::Ok, I fixed it. Thanks! &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 19:29, 31 ago 2024 (CEST) ::::::Great! I marked some files that is also on Commons. They can be deleted. However [[:File:Icona losapeviche.jpg]] is still in use so you need to change the page where it is used (it is protected). --[[Utente:MGA73|MGA73]] ([[Discussioni utente:MGA73|disc.]]) 19:54, 31 ago 2024 (CEST) :::::::{{ping|MGA73}} Ok, I deleted the files. Thanks! --[[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 11:35, 1 set 2024 (CEST) == Doppia scheda == Hippias buon pomeriggio, su DISPOSIZIONI FONICHE c'è una scheda doppia con due disposizioni relative alla stessa chiesa che è denominata in 2/3 modi diversi. Mi riferisco a Civitavecchia, chiesa della Vergine delle Grazie o chiesa della Stella...Chiesa della Stella possiamo eliminarla, fammi sapere se riduci Tu il totalizzatore. Grazie. [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 16:01, 14 set 2024 (CEST) :@[[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] buon pomeriggio anche a te! Ho tolto il link, però lascio a te l'aggiornamento del totalizzatore.<br>PS: per contare quante schede ci sono come fate? Ho visto che a volte degli utenti non registrati aggiungono schede, ma non mi pare aggiornino poi il conto generale... [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 16:54, 14 set 2024 (CEST) ::Acc.....purtroppo il totalizzato è a mano!!! Non so se Pufui ancora collabora ed è in grado di capire le discrepanze...io sono un pò preistorico.... [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 18:21, 14 set 2024 (CEST) == Biologia per il liceo == Ciao Hippias, sto lavorando su [[Biologia per il liceo]] e avrei bisogno di cancellare delle pagine che non servono più: <nowiki>[[Biologia per il liceo/Le biotecnologie in ambito medico|pagina 1]], [[Biologia per il liceo/Le biotecnologie in ambito agronomico|pagina 2]], [[Biologia per il liceo/Le biotecnologie in altri ambiti|pagina 3]]</nowiki>. Ho messo tutto su una pagina. Grazie mille, ciao! [[Utente:AGeremia|antonio.geremia]] ([[Discussioni utente:AGeremia|disc.]]) 12:00, 17 set 2024 (CEST) :Anche <nowiki>[[Biologia per il liceo/La genetica di virus e batteri|questa]]</nowiki> sarebbe da cancellare. Grazie! [[Utente:AGeremia|antonio.geremia]] ([[Discussioni utente:AGeremia|disc.]]) 09:28, 18 set 2024 (CEST) ::@[[Utente:AGeremia|antonio.geremia]] {{fatto}} Se serve altro, fammi sapere. &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 18:29, 18 set 2024 (CEST) == Riscontrato errore == salve Hippias, ho riscontrato un errore su questa pagina . [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Rovigo/Adria]] Il Comune corretto è Adria, mentre la pagina riporta Ariano nel Polesine. Non sono capace, ossia non vorrei fare impicci, nell'apportare correzioni e poi rischiare di far perdere la connessione tra i fogli della stessa scheda di organo. Non sono stato ben istruito sull'uso dell'opzione SPOSTA. Grazie! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 15:31, 11 ott 2024 (CEST) :Ciao {{ping|Momimariani1962}}, ho corretto. Probabilmente è l'errore era dovuto a una svista dopo un copia incolla. Alla prossima! &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 18:17, 11 ott 2024 (CEST) ::Grazie!!!! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 13:21, 12 ott 2024 (CEST) Ciao Hippias, su questa pagina di Disposizioni foniche : [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Rovigo]] ho riscontrato che sono stati caricati tre Comuni unitamente all'edificio (chiesa), anzichè inserire l'edificio nella pagina che si aprirebbe cliccando sul Comune. Grazie! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 20:04, 17 ott 2024 (CEST) :{{ping|Momimariani1962}} Ho corretto i nomi di tre comuni e spostato due schede al nome della chiesa che ospita l'organo. Ho visto però che purtroppo non sono casi isolati: vedi [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Rovigo/Castelguglielmo|Castelguglielmo]] e [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Rovigo/Arquà Polesine|Arquà Polesine]]. Intanto ho messo l'avviso che sono da controllare. Tu riesci a risalire all'edificio che ospita l'organo? Purtroppo le due schede sono state caricate da un anonimo. Comunque do un'occhiata anch'io domani. &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 18:45, 18 ott 2024 (CEST) ::PS: vedo comunque che abbiamo già avuto lo stesso problema con schede di altre province del Veneto. Ricordi che l'anno scorso avevamo dovuto fare dei controlli su quelli della provincia di Verona? &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 18:51, 18 ott 2024 (CEST) :::Si è vero, mi ricordo....provo a vedere se riesco a capirlo....Grazie! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 19:11, 18 ott 2024 (CEST) == Importazione Template ebraico == Ciao, Hippias. Mi servirebbe un template simile a questo <nowiki>{{Hebrew-Text|הַטֻּמְאָה הָאַחֵר}}</nowiki> che ho controllato su en.Wikibooks, dove il testo ebraico viene correttamente riportato scritto da destra a sinistra (vedi per esempio la struttura di [[:en:b:Hebrew/Texts/Declaration_of_Independence]]). Al momento sto usando <nowiki><div style="text-align: right;">הַטֻּמְאָה הָאַחֵר</div></nowiki> ma non funziona molto bene, perché si confonde con la punteggiatura e i capoversi ecc. Sto portando avanti un lungo progetto esegetico su antichi testi ebraici cabalistici e vorrei riportare tali testi fedelmente nella loro scrittura ebraica originale. Puoi aiutarmi? Grazie.--[[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 21:25, 17 ott 2024 (CEST) :Ciao {{ping|Monozigote}}, possiamo importare i template da enWikibooks. Serve solo [[:en:Template:Hebrew-Text]]? &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 18:55, 18 ott 2024 (CEST) ::Si', ce ne sarebbero altri, ma non riesco a trovarli su en.wiki. Hanno a che fare con la trascrittura dell'ebraico, tipo questo <nowiki>{{Hebrew-Huge|עברית ישראלית}} - {{Hebrew-Small|מִשְׁפָּחָה}} - {{Script/Hebrew|עברית חדשה}}</nowiki> e altre che non riesco a trovare nelle "Template:Hebrew" ecc. Comunque quella principale che mi serve e' la prima. Grazie, Hippias, per la tua pazienza. [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 20:15, 18 ott 2024 (CEST) :::{{ping|Monozigote}} Studio un attimo il codice, magari possiamo integrare tutto in [[Template:Lingua ebraica]], che al momento dà qualche problemino tecnico. &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 15:17, 19 ott 2024 (CEST) ::::Sarebbe magnifico! Ma se ci sono difficolta', questo comunque e' il template essenziale: <nowiki>{{Hebrew-Text|הַטֻּמְאָה הָאַחֵר...}}</nowiki>, come puoi constatare da [[en:b:Hebrew/Texts/Declaration_of_Independence]] il cui intero testo e' ben formattato da destra a sinistra. Grazie. [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 16:35, 19 ott 2024 (CEST) :::::{{ping|Monozigote}} Ho provato a creare provvisoriamente [[Template:Lingua ebraica/Sandbox]], che fonde i template che ho visto di là su en.wb, e ho fatto una prova qui: [[Utente:Hippias/Ebraico]]. Ti convince? &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 18:11, 19 ott 2024 (CEST) ::::::Mi sembra ottimo! Poi mi devi spiegare, una volta da te attivati, come faccio a trovarli. [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 19:06, 19 ott 2024 (CEST) :::::::Ho fatto delle prove con altro testo ebraico. C'e' solo una lieve differenza di grandezza dei caratteri, come puoi vedere qui: :::::::{{Lingua ebraica/Sandbox|(לתתאין) בְּרָזָא דִשְׂמָאלָא. (נ"א ואתברי) הָכָא מַחְלוֹקֶת}} :::::::<div style="text-align: right;">(לתתאין) בְּרָזָא דִשְׂמָאלָא. (נ"א ואתברי) הָכָא מַחְלוֹקֶת</div> :::::::ma la cosa non e' di grande importanza, anzi. Poi nota tra l'altro come sia giusta la trascrizione tua (nella prima riga) ed errata la trascrizione mia della stessa frase nella seconda riga! [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 19:20, 19 ott 2024 (CEST) ::::::::Purtroppo mi sto confondendo tra i vari template, dove tu inserisci "/Sandbox". Per esempio: ::::::::<nowiki>{{Lingua ebraica/Sandbox|allineamento=centro|dimensioni=grande|הכרזה על הקמת מדינת ישראל}}</nowiki> :::::::: -- se tolgo "/Sandbox": ::::::::<nowiki>{{Lingua ebraica|allineamento=centro|dimensioni=grande|הכרזה על הקמת מדינת ישראל}}</nowiki> ::::::::-- non funziona piu'. ::::::::Scusa la mia ignoranza ''tecnica'' sull'uso di "Sandbox". Comunque la prova che hai fatto su "Utente:Hippias/Ebraico" e' quella che mi andrebbe proprio a pennello! [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 21:23, 19 ott 2024 (CEST) :::::::::{{ping|Monozigote}} Il template per ora si chiama ''Lingua ebraica/Sandbox'', ma è solo un nome provvisorio per fare delle prove. Se la dimensione del testo è eccessiva, possiamo cambiarla facilmente (basta modificare un parametro). Per ora è rimasta la grandezza prevista su en.wb, ma possiamo fare tutte le rifiniture del caso.<br/>Alla fine che facciamo, sostituisco il vecchio [[Template:Lingua ebraica]]? Bisognerà controllare che non abbia impatti imprevisti sulle pagine che lo usano. &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 14:45, 20 ott 2024 (CEST) ::::::::::Mah. Io direi di lasciare immutato il vecchio template <nowiki>{{Lingua ebraica|...}}</nowiki>, cosi' che non ci siano impatti per chi l'ha usato (tipo ''[[Ebraico]]'', i miei vari wikilibri, ecc.) e aggiungere quelli che hai importato, chiamandoli con nomi leggermente diversi (tipo <nowiki>{{Lingua ebraica/wkb|...}}</nowiki>, ecc.) e lascerei le dimensioni che hai gia' dato (quelle di en.wb), che sono molto piu' chiare. Che ne dici? [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 15:23, 20 ott 2024 (CEST) {{rientro}} {{ping|Monozigote}} Allora rinominerei il nuovo template ''Testo ebraico''. Magari in futuro i due template si potranno fondere, intanto lasciamo così. &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 15:49, 20 ott 2024 (CEST) :<del>Perfetto. Quindi sarebbero i seguenti:</del> :<del><nowiki>{{Testo ebraico|....}}</nowiki></del> :<del><nowiki>{{Testo ebraico/medio|....}}, {{Testo ebraico/medio/centro|....}}</nowiki></del> :<del><nowiki>{{Testo ebraico/grande|....}}, {{Testo ebraico/grande/centro|....}}</nowiki></del> :o mi sbaglio? [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 16:39, 20 ott 2024 (CEST) ::Scusa, scusa! Sono proprio ora andato a vedere la rispettiva pagina che hai creato. Mi sembra ok.Ora provo tutto. [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 16:41, 20 ott 2024 (CEST) C'è un problemino: quando si usa il nuovo template, non è più possibile modificare. Il <nowiki>[[Modifica]] e [[Modifica sorgente]]</nowiki> non funzionano più. Strano...--[[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 17:00, 21 ott 2024 (CEST) :{{ping|Monozigote}} Mi mandi una pagina con un esempio? Se riesco domani provo a risolvere. &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 19:28, 21 ott 2024 (CEST) ::Ecco un esempio alla pagina [[Biografia del Melekh Mashiach/Noach]] --se vai ai singoli Capitoli, noterai che in quelli vuoti (Capp. 1 & 2) <nowiki>[[Modifica]] e [[Modifica sorgente]]</nowiki> funzionano, al Cap. 3 ho inserito il template "{{Lingua ebraica|..." e funziona; dal Cap. 4 in poi ho inserito "{{Testo ebraico|..." e non funzionano più. In effetti, ho notato che la stessa cosa succedeva sulla pag di en.wikibooks ([[en:b:Hebrew/Texts/Declaration_of_Independence]])...era forse un "blocco" per impedire vandalismi all'importante testo? --[[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 19:55, 21 ott 2024 (CEST) :::@[[Utente:Monozigote|Monozigote]] Dovrei avere risolto, prova a vedere anche tu (probabilmente bisognerà pulire la cache della pagina). Nel caso fammi sapere e domani provo a rivedere. Intanto, buona serata! [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 22:23, 21 ott 2024 (CEST) ::::Ho fatto delle prove e mi sembra tutto a posto. Grazie! [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 12:27, 22 ott 2024 (CEST) == Disposizioni foniche di organi a canne == La chiesa che ospita l'organo a canne di Arquà Polesine è S.Andrea Apostolo. La chiesa di Castelguglielmo è San Nicolò Vescovo (come compare un pò dappertutto anche se intitolata a San Nicola da Bari Vescovo)[[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 20:08, 18 ott 2024 (CEST) :{{ping|Momimariani1962}} Ho sistemato: [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Rovigo/Castelguglielmo/Castelguglielmo - Chiesa di San Nicolò Vescovo|Castelguglielmo - Chiesa di San Nicolò Vescovo]] e [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Rovigo/Arquà Polesine/Arquà Polesine - Chiesa di Sant'Andrea Apostolo|Arquà Polesine - Chiesa di Sant'Andrea Apostolo]]. Controlla anche tu per sicurezza ;) &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 14:15, 19 ott 2024 (CEST) Hippias buongiorno, segnalo un fatto increscioso e grave. La disposizione fonica della Basilica di San Giacomo è stata eliminata: [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Chioggia]] C'è stata una lamentela da parte di user Threecharlie a Gnangarra, o un nome simile, per violazione del copyright. Mi batterò SEMPRE nell'affermare che se mi viene donata una foto ORIGINALE io possa utilizzarla a mio nome. Ti pregherei se potessi usare la Tua abilità informatica per scoprire chi ha eliminato la scheda. Grazie infinite. P.S.: WikiBooks è un'enciclopedia, fà opera di informazione e divulgazione e chiunque contribuisce, gratuitamente, opera in maniera lodevole e spesso con abnegazione. Chi rema contro non ha capito nulla di tutto questo ed è posizionato ad un livello molto basso di educazione e cultura. Mi auguro, per equità, che vengano presi dei provvedimenti. [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 11:09, 19 ott 2024 (CEST) :{{ping|Momimariani1962}} La pagina era questa: [[Basilica Minore di San Giacomo Apostolo]]? <del>L'avevo cancellata perché un rollbacker globale ne aveva chiesto la cancellazione, dicendo che era una pagina di test. Avendo visto che era stata creata da un nuovo utente, L'informazione, ho dato per scontato fosse davvero un test e mi sono fidato del suo parere (in genere i rollbacker dovrebbero essere affidabili...).</del> Cancello perché la situazione è più caotica ed è questo che mi tratto in inganno: il rollbacker ha chiesto la cancellazione quando la pagina era praticamente vuota; poi L'informazione ha aggiunto il testo ma non ha tolto il banner con la richiesta, e io ci sono cascato... Chiedo scusa per l'errore, ho ripristinato la pagina :( Anzi, ti ringrazio per avermelo segnalato.<br/>Non credo invece di avere capito bene la ''querelle'' con Threecharlie e Gnangarra, e temo di non potere fare molto perché conosco poco Commons. In generale, però, è meglio evitare di ricaricare immagini prese dal web e di cui non si conoscono l'autore e la licenza, perché c'è il potenziale rischio che poi l'autore salti fuori e se la prenda con te o chieda un risarcimento. Sulle fotografie che ti hanno donato, invece, per tutelarti legalmente credo tu debba ottenere prima una liberatoria e inviarla al servizio VRTS, seguendo le istruzioni che trovi in [[w:Wikipedia:Copyright immagini#Ticket VRTS]] e [[w:Wikipedia:Copyright immagini/Modello autorizzazione]]. Mi spiace non potere essere più utile... &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 14:49, 19 ott 2024 (CEST) ::Grazie Hippias, gentile e collaborativo come sempre!!!!!! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 16:09, 19 ott 2024 (CEST) Hippias, ho corretto la pagina ma non riesco a pubblicarla... : [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Chioggia/Chioggia - Basilica minore di San Giacomo Apostolo]] [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 16:53, 19 ott 2024 (CEST) :{{ping|Momimariani1962}} Forse è un bug temporaneo, prova a pubblicare ora. Per sicurezza, se non l'hai già fatto salva il testo anche su un file sul tuo pc, le precauzioni non sono mai troppe... &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 17:09, 19 ott 2024 (CEST) ::Grazie millissime! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 17:12, 19 ott 2024 (CEST) == Informazioni == Hippias buongiorno, abuso troppo spesso della Tua pazienza. Un confronto. Ritengo che la contribuzione gratuita, sui progetti Wiki, dona due piaceri: il primo nel "dare", l'altro nel poter "usufruire". Entrambi rispondono a quella bellissima azione del CONDIVIDERE che, sui social, sicuramente deve essere soggetta a regolamenti. Ora, immaginati di camminare lungo una navata centrale di una chiesa...se Ti chiedessi di fotografare l'organo, che in genere è sul portale di accesso, dove Ti posizioneresti? Come tutti, faresti lo scatto da un punto della navata che ti consenta di prendere tutto l'oggetto inquadrato. Ricordiamoci che, tendenzialmente, l'organo sono decenni che è in quella posizione, con quella luce, non ne risente se è inverno, se è estate, se piove o c'è il sole, o se ha 150 anni piuttosto che 190, non cambia come un ritratto umano fotografato in un bosco nell' estate del 2014, piuttosto che, lo stesso soggetto, nell'inverno del 2064. E' un soggetto statico, immobile (da sempre), non cangiante. La foto dell'organo, successivamente, può essere schiarita e/o ritagliata per renderla, magari, conforme ad altre foto dello stesso organo scattate da altre 100 persone. Quindi...avremo 100 foto uguali...dove stà il copyright? Anche perchè io non la vendo, la dono. Ma ancora...se io pubblico, lo dice la parola stessa, un mio scatto..se esigo il copyright non devo dichiararlo apertamente e chiaramente? Oppure si ragiona al contrario...chi volesse usare lo scatto deve impazzire nel cercare chi lo ha eseguito e se ne è ancora padrone? ...perchè potrebbe anche averlo venduto...P.S.non riesco a trovare la pagina di Ruthven per inviargli la presente. [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 14:35, 21 ott 2024 (CEST) :@[[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] Qua la questione si fa complessa. In ''teoria'' la situazione che descrivi è quella di una fotografia semplice, che è cosa diversa da un'opera dell'ingegno (che ha caratteri di creatività e ha tutta una serie di tutele previste dalla legge sul diritto d'autore). Nella ''pratica'', però, è difficile discriminare tra le due e quindi è buona norma risalire sempre all'autore, così da tutelarsi. E si intende autore della fotografia chi ha fatto lo scatto, cioè chi ha materialmente premuto il bottone della macchina fotografica. Quando si trovano fotografie sul web che non riportano né autore né licenza, si dà per assodato che valga il principio secondo cui «tutti i diritti sono riservati». La licenza libera (Creative Commons o simili) deve essere specificata esplicitamente, altrimenti la fotografia non è libera. Comunque, come hai visto la questione è complessa, se vuoi approfondire ti suggerisco di cercare "copyright immagini" su Google, ci sono alcuni articoli abbastanza interessanti (alcune cose anch'io non me le ricordavo, ho dovuto controllare). Buona serata! &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 19:49, 21 ott 2024 (CEST) ::Hippias buongiorno e sempre grazie, trovato Ruthven! Sei sempre molto disponibile e collaborativo, grazie! Infatti era proprio questo che intendevo, un'Opera d'Arte contrapposta ad una mera immagine. In questo lavoro enciclopedico/divulgativo, Tutti collaborano gratuitamente e per il Sapere, già è difficile coinvolgere collaboratori, anche solo sporadici e disinteressati, ancor di più è indurli ad inviare liberatorie, mail ecc. La vastità delle aree geografiche che, potenzialmente, ospitano organi a canne è immensa, per avere SOLO foto originali occorrerebbero milioni di contributori. Anche perchè, mi scuso con Tutti i lettori se, dopo aver ricevuto in dono o anche acquistata una foto, dichiaro che la stessa è mia, esponendomi ad una azione legale, non capisco perchè mi si debba processare gratuitamente ed arrivare alla cancellazione dello scatto, il problema è mio! La foto la firmo e pubblico io! Ma anche su Facebook, spesso, leggo "foto presa dal web"...ma, onestamente, la sicurezza che la foto viene pubblicata dal Sig. X è palese, ma è molto complicato stabilire con certezza chi è l'autore dello scatto. A presto! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 10:41, 23 ott 2024 (CEST) == Malfunzionamento == Hippias buongiorno, ho notato un malfunzionamento su questa pagina: ''Disposizione foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Chioggia/Chioggia - Seminario Vescovile'' non compare la stringa azzurra che mi consente di tornare alla pagina precedente e che hanno tutte le altre pagine. [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 10:56, 30 ott 2024 (CET) :@[[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] C'era un refuso nel titolo ("disposizione" invece di "disposizioni"), però ho corretto e ora funziona: [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Chioggia/Chioggia - Seminario Vescovile]]. A presto, &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 16:42, 1 nov 2024 (CET) ::Hippias, mille grazie! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 19:50, 1 nov 2024 (CET) == Errata compilazione == Buogiorno Hippias, ho notato l'errata compilazione circa una disposizione fonica di questo Comune : [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Verona/San Martino Buon Albergo]] E' mancante la pagina del Capoluogo/Frazioni comprendente gli edifici. Grazie e buon lavoro! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 14:26, 7 nov 2024 (CET) :@[[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] Grazie della segnalazione. Ho provato a scrivere all'autore originale per chiedergli quale edificio ospita l'organo. Altrimenti provo domani a fare una ricerca per poi spostare la pagina. A presto, [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 18:45, 8 nov 2024 (CET) ::Hippias grazie, la chiesa è San Martino vescovo..il problema, non me ne ero accorto, è un altro! ...non c'è la disposizione fonica, ma solo mezza scheda di impianto! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 21:25, 8 nov 2024 (CET) :::@[[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] Ho creato la pagina su [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Verona/San Martino Buon Albergo|San Martino Buon Albergo]] e spostato la scheda sull'organo della [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Verona/San Martino Buon Albergo/San Martino Buon Albergo - Chiesa di San Martino Vescovo|Chiesa di San Martino Vescovo]]. Ho anche messo l'avviso che la voce è da controllare perché, come dicevi, manca la disposizione fonica. Ne ho trovate anche altre da controllare, le trovi qui, sotto la D: [[:Categoria:Da controllare]] [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 14:14, 9 nov 2024 (CET) ::::Grazie Hippias! Sempre gentilissimo! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 18:20, 9 nov 2024 (CET) ::::Allora: Lavagno/San Briccio, ho sistemato la disposizione e contattato l'organaro per dettagli, attendo risposta; Caldogno, confermo, è San Giovanni Battista; San Martino Buonalbergo contattato l'organista attendo risposta. Grazie! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 18:49, 9 nov 2024 (CET) == Report == Hippias buonasera! S.Giovanni Battista a Caldogno, l'organaro mi scriverà quanto prima. S. Briccio a Lavagno, mi sembra vada bene, ho sistemato un paio di cosette, ma non capisco cosa debba essere rivisto. S.Martino a San Martino Buonalbergo, provvede l'organista a sistemare la pagina e mi chiede. "..sono scomparse alcune schede... Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Verona/Caprino Veronese ... e poi Marano di Valpolicella e Nogarole Rocca. Potresti, per favore, dare un'occhiata si fossero perse correggendo una pagina precedente? Sempre grazie! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 16:03, 15 nov 2024 (CET) :@[[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] Buonasera anche a te! Rispondo per punti: :* su S. Briccio a Lavagno ho tolto l'avviso, visto che hai controllato; :* dai registri non risulta siano mai esistite pagine su Caprino Veronese, Marano di Valpolicella e Nogarole Rocca. In che periodo potrebbe averle create? :Infine una domanda: secondo te, in [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Marche/Provincia di Fermo/Montegiorgio]], la ''collegiata di San Giovanni Battista'' è la stessa che altrove viene chiamata ''Chiesa di San Giovanni e Benedetto''? Se riesci a verificarlo, rinomino la pagina. Grazie! [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 19:10, 15 nov 2024 (CET) ::Sì, è la stessa. Titolo : Collegiata dei Ss. Giovanni Battista e Benedetto. Grazie Hippias! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 23:50, 15 nov 2024 (CET) ::Ho sistemato la scheda. [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 00:40, 16 nov 2024 (CET) :::@[[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] Perfetto, ho rinominato la pagina: [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Marche/Provincia di Fermo/Montegiorgio/Montegiorgio - Collegiata dei Santi Giovanni Battista e Benedetto]]. Grazie mille! [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 15:34, 16 nov 2024 (CET) :Ciao Hippias, [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Vicenza/Caldogno/Caldogno - Chiesa di San Giovanni Battista]] disposizione OK! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 23:34, 18 nov 2024 (CET) == Difformità == Ciao Hippias, qualche giorno fà ho scritto anche a Pufui ma lo vedo poco presente. Ho notato e corretto, parecchie schede di Sondrio e provincia compilate da Mattia Gusmerini, che ho già informato. Se per gentilezza puoi dargli un aiuto...gli errori sono diversi e banali, era sufficiente fare il copia/incolla e tutto sarebbe andato liscio. Uno degli errori l'ho corretto io, in maniera casareccia, in quanto non ho capito come si fà realmente. Quando si sbaglia la compilazione del titolo di una scheda, Comune, Chiesa ecc., chiaramente, dopo la correzione la prosecuzione di quella scheda non si ritrova...ho fatto copia ed incolla e bon! Invece andrebbe spostata..oppure, la non menzione dell'avanzamento con la data...bizzarre definizioni dell'unico manuale di un organo antico...ed altre varie amenità! Grazie! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 13:05, 8 gen 2025 (CET) :{{ping|Momimariani1962}} Buona sera e buon anno! Ho visto un po' la situazione, posso rinominare le schede con nomi sbagliati e nel caso fondere le cronologie. Per le altre ''bizzarie'', se si ripetono sempre uguali, posso fare in modo di correggerle in automatico. L'unico problema è che non credo di avere tempo prima di venerdì o sabato. Comunque se trovi cose strane avvisami e vedo cosa riesco a fare. A presto! &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 19:36, 8 gen 2025 (CET) ::Grazie Hippias, BUON ANNO anche a Te! E grazie sempre per la Tua disponibilità! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 14:05, 9 gen 2025 (CET) :::@[[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] Eccomi! Ho rinominato alcune pagine e corretto i link. Sulle difformità di cui dicevi a {{ping|Pufui PcPifpef}} hai degli esempi? Così capisco se si può intervenire in automatico. &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 17:42, 11 gen 2025 (CET) ::::Grazie Hippias, sono tutte correzioni minori per le quali ho già attivato il collaboratore che, a sua volta, le andrà a copiare da altre pagine più conformi al progetto originale. Si trattava, ad esempio, di denominare <nowiki>''</nowiki>Grand'Organo<nowiki>''</nowiki> l'unica tastiera di un organo antico, è sufficiente denominarla <nowiki>''</nowiki>Manuale<nowiki>''</nowiki>...e di conseguenza, i registri, venivano elencati sotto <nowiki>''</nowiki>Grand'Organo<nowiki>''</nowiki> oppure sotto <nowiki>''</nowiki>Pedale<nowiki>''</nowiki> quando si sarebbe dovuto elencarli sotto <nowiki>''</nowiki>Colonna destra - Interna<nowiki>''</nowiki>...<nowiki>''</nowiki>Colonna sinistra - Esterna<nowiki>''</nowiki> a seconda di dove era collocata la colonna dei tiranti/manette. [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 17:50, 11 gen 2025 (CET) :::::@[[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] Temo che allora bisognerà ricontrollarli uno per uno: se dovessi procedere in automatico, rischio di aggiungere errori dove non ci sono... Mi dispiace :( &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 15:03, 12 gen 2025 (CET) ::::::..si, lo pensavo anche io...Grazie sempre Hippias! [[Utente:Momimariani1962|Momimariani1962]] ([[Discussioni utente:Momimariani1962|disc.]]) 15:48, 13 gen 2025 (CET) == Slash == Ciao Hippias. Mi puoi spiegare come mettere una ''slash'' "/" sopra una lettera dell'alfabeto. Per esempio, devo scrivere "symphathy" e correggerlo "symp<s>h</s>athy" (qui uso <nowiki><s></s></nowiki> che mi produce un trattino e non va bene). Grazie. [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 16:43, 22 lug 2025 (CEST) :@[[Utente:Monozigote|Monozigote]] Puoi provare con &amp;#823;h però tempo che non tutti i font (o i browser) riconoscano correttamente questo carattere. :<pre>&#823;h</pre> :Appena ho più tempo provo a fare qualche test e qualche ricerca. &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 19:37, 22 lug 2025 (CEST) ::Purtroppo non mi funziona. Grazie comunque. [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 19:58, 22 lug 2025 (CEST) == Utenze multiple == Riepilogo brevemente quanto accaduto per massima trasparenza. Ho creato l’utenza “Catone Pornografia” esclusivamente per intervenire su un contenuto che ritenevo inappropriato. Non avevo alcuna intenzione di aggirare regole o discussioni, ma non ero a conoscenza dell’obbligo di dichiarare l’associazione tra le due utenze. Me ne scuso. Quando ho ricevuto la segnalazione, ho confermato che l’utenza era mia e ho preso atto del blocco su Wikipedia, credendo inizialmente che valesse anche su Wikibooks. Per questo motivo mi dispiaceva non poter proseguire i lavori sui libri che stavo completando. Ho poi compreso, grazie alla tua risposta, che il blocco riguarda solo Wikipedia e che qui posso continuare a contribuire. Seguirò il suggerimento di attendere la fine del blocco e, una volta sbloccato, discuterò su Wikipedia del contenuto in questione per trovare una soluzione condivisa. A blocco concluso eliminerò l’utenza aggiuntiva, mantenendo solo quella principale, che riporta il mio nome e cognome. Mai ho avuto in 15 anni osservazioni riguardo ai miei contributi sulla fisica; in questo caso, intervenendo su un tema diverso, ho evidentemente sottovalutato le implicazioni legate alle utenze multiple. Ne prendo atto e farò in modo che non accada più. Grazie ancora per la disponibilità e per il lavoro che svolgete quotidianamente. [[Utente:Pasquale.Carelli|Pasquale.Carelli]] ([[Discussioni utente:Pasquale.Carelli|disc.]]) 11:37, 28 gen 2026 (CET) == Invito evento CNR 19 maggio == Ciao Hippias, sono Marta di Wikimedia Italia, l’associazione che supporta i progetti Wikimedia in Italia. Da un po’ collaboriamo con il Consiglio Nazionale delle Ricerche e il 19 maggio stiamo organizzando insieme un evento a Roma. Si parlerà anche del Wikibook ''[[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante]]'', a cui hai contribuito. Il CNR sarebbe felice se potessi partecipare, sia come pubblico sia, se ti va, per condividere qualche parola sul tuo lavoro sui progetti Wikimedia. Fammi sapere se ti interessa, grazie mille e a presto! [[Utente:Marta Arosio (WMIT)|Marta Arosio (WMIT)]] ([[Discussioni utente:Marta Arosio (WMIT)|disc.]]) 09:40, 17 feb 2026 (CET) :@[[Utente:Marta Arosio (WMIT)|Marta Arosio (WMIT)]] Ciao! Scusa il ritardo, ma non penso di partecipare. Comunque non ho contribuito al libro, ho solo sistemato le categorie associate :) In ogni caso, grazie per l'invito! &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 19:15, 20 feb 2026 (CET) == Nostalgia poetica == Ti segnalo di aver ricevuto tramite VRT una segnalazione di una gigantesca violazione di copyright riguardante il libro [[Nostalgia poetica]], che risulta essere una traduzione letterale di [https://era.ed.ac.uk/items/cc6fd1bb-a910-4efc-b412-baf999028c7d/full questa tesi di dottorato], con la sola aggiunta "innovativa" di immagini. L'autore originale ha chiesto la rimozione dei materiali in violazione, fammi sapere. [[Utente:Sannita|Sannita]] ([[Discussioni utente:Sannita|disc.]]) 00:57, 18 mar 2026 (CET) :Si', in effetti era una passata tesi dottorale che avevo tra le mani e mi era piaciuta tanto da doverla tradurre e mettere su wkpedia. Non pensavo che facendo cosi' violavo un copyright. Pazienza. :Penso sia arrivato per me il momento di ritirarmi un buon ordine e lasciare wikimedia. Hippias, ti prego di cancellare i due wikilibri non ancora completati. Grazie e buon lavoro. [[Utente:Monozigote|Monozigote]] ([[Discussioni utente:Monozigote|disc.]]) 11:53, 18 mar 2026 (CET) OK! ::@[[Utente:Sannita|Sannita]] Grazie della segnalazione, ho cancellato tutte le pagine.<br/>@[[Utente:Monozigote|Monozigote]] Ho cancellato anche i due altri wikibooks che hai indicato. Se ci sono altri di casi di possibile violazione di copyright, ti pregherei di avvisarmi così da poter intervenire. Grazie, &mdash; [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 19:26, 19 mar 2026 (CET) == You may be an eligible candidate for the U4C election == <div lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Greetings, The [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee|Universal Code of Conduct Coordinating Committee (U4C)]] seeks candidates for the 2026 election. The U4C is the global committee responsible for overseeing enforcement of the [[foundation:Special:MyLanguage/Policy:Universal Code of Conduct|Universal Code of Conduct]]. Elections are held annually, if elected a committee member serves for two years. This year the U4C requires candidates to hold administrator rights on at least one wiki, which is why you are being contacted as you appear to hold this right. There are other requirements, such as candidates must be at least 18 years old and may not be employed by the Wikimedia Foundation or other related chapters and affiliates. You can find more information in the [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee/Election/2026#Call_for_Candidates|call for candidates on Meta-wiki]]. Additionally, the committee's working language is English; some ability to communicate in English is required. The election opens on 18 May, if you are eligible and interested you have until 10 May to submit your candidacy. There will week between for candidates to answer questions from the community. Voting takes place privately in [[m:Special:MyLanguage/SecurePoll|SecurePoll]], successful candidates must receive at least 60% support. More information is available on [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee/Election/2026|the 2026 Elections page]], including timelines and other candidacy information. If you read over the material and consider yourself qualified, please consider submitting your name to run for the committee. If you think someone else in your community might be interested and qualified, please encourage them to run. In partnership with the U4C -- [[m:User:Keegan (WMF)|Keegan (WMF)]] ([[m:User_talk:Keegan (WMF)|talk]]) 20:33, 28 apr 2026 (CEST) </div> <!-- Messaggio inviato da User:Keegan (WMF)@metawiki usando l'elenco su https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Keegan_(WMF)/test&oldid=30471754 --> == Alfabeto fonetico internazionale == Ciao, vorrei cominciare a contribuire al progetto quindi mi chiedevo se sia possibile creare un libro sull'alfabeto fonetico internazionale, andando di capitolo in capitolo su elementi sempre più avanzati. Insomma quello che mi chiedevo era se questo libro rientri nei criteri del progetto. Grazie :) [[Utente:Àncilu|Àncilu]] ([[Discussioni utente:Àncilu|disc.]]) 13:03, 4 mag 2026 (CEST) == Cambiare nome a un capitolo di un wikibook == Caro Hippias sto mettendo mano al wikibook fisica classica e non sono riuscito a cambiare il nome di un capitolo si chiama '''Dinamica del corpo rigido''' e volevo chiamarlo '''Corpo rigido''' sono andato su strumenti ho fatto sposta e devo avere fatto qualche errore perchè non hanno funzionato i vari link che ho messo quindi ho rispostato indietro e si è incasinato il capitolo. Per te è una banalità, mi puoi aiutare? [[Utente:Pasquale.Carelli|Pasquale.Carelli]] ([[Discussioni utente:Pasquale.Carelli|disc.]]) 18:49, 29 mag 2026 (CEST) :@[[Utente:Pasquale.Carelli|Pasquale.Carelli]] Ho trovato, avevi scritto "Fisica Classica" con la C maiuscola invece che minuscola, il sistema è sensibile a queste cose. Comunque ho uniformato. A presto, [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 11:09, 30 mag 2026 (CEST) ::Grazie sei prezioso [[Utente:Pasquale.Carelli|Pasquale.Carelli]] ([[Discussioni utente:Pasquale.Carelli|disc.]]) 18:18, 30 mag 2026 (CEST) seb0xwn7twjrmiwq1udy82ht993fiaj 0 59788 498738 498737 2026-05-30T12:11:42Z AnnaRotras 54220 498738 wikitext text/x-wiki {{A}} {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sugli elettroliti e le soluzioni elettrolitiche == === ELETTROLITI === === Esercizio 1 === <quiz display=simple> {Come diventa una soluzione in cui viene aggiunto un elettrolita? |type="()"} - acida + elettricamente conduttrice - satura - ionizzata </quiz> === Esercizio 2 === <quiz display=simple> {cosa si formano nelle soluzioni elettrolitiche? |type="()"} - molecole organiche - cationi, ma non anioni + ioni - anioni, ma non cationi </quiz> === Esercizio 3 === <quiz display=simple> {Quali processi sono associati agli elettroliti? |type="()"} - ionizzazione - dissociazione - nessuna delle due + entrambe </quiz> === Esercizio 4 === <quiz display=simple> {Cosa si unisce nella ionizzazione? |type="()"} - composti molecolari e acqua + composti molecolari ionizzabili e acqua - composti non molecolari ionizzatili e acqua - molecole e acqua </quiz> === Esercizio 5 === <quiz display=simple> {Qual é la differenza tra dissociazione e ionizzazione?: |type="()"} + nella dissociazione gli ioni sono già presenti, vengono solo separati - nella ionizzazione gli ioni sono già presenti, vengono solo separati - nella dissociazione bisogna aggiungere gli ioni - in uno ci deve essere acqua nell'altra no </quiz> === Esercizio 6 === <quiz display=simple> {Cosa viene unito nella dissociazione? |type="()"} - un acido e una base - composto non ionico e acqua + composto ionico e acqua - un composto molecolare ionizzatile e acqua </quiz> === Esercizio 7 === 1. Indica quali reazioni sono di ionizzazione e quali di dissociazione. a. Ca(OH)₂ → Ca⁺ + 2OH^- b. Na₂CO₃ → 2Na⁺ + CO₃^2- c. NaOH → Na⁺ + OH^- d. H₂SO₄ → 2H⁺ + SO₄^2- e. CaCl₂ → Ca²⁺ 2Cl^- f. HCl → H₃O + Cl^- g. Li₂SO₄ → 2Li²⁺ + SO₄^2- h. CH₃COOH → H₃^- + CH₃COO^- i. Al₂(SO₄)₃ → 2Al³⁺ + 3SO₄^2- === Esercizio 8 === 2. Rappresenta l'equazione di dissociazione ionica in una soluzione acquosa per i seguenti sali o composti. a. LiBrO b. NaSO₂SO₄ c. Ca(ClO₄)₂ d. K₃PO₄ e. HBr f. KOH g. Na₂S h. H₂S i. Ba(OH)₂ j. Mg(NO₂)₂ === SOLUZIONI ELETTROLITICHE === === Esercizio 9 === <quiz display=simple> {Cosa liberano gli acidi quando in acqua formano soluzioni elettrolitiche? |type="()"} - OH^- - H₂O + H⁺ - cationi </quiz> === Esercizio 10 === <quiz display=simple> {Cosa liberano le basi quando in acqua formano soluzioni elettrolitiche? |type="()"} - anioni - H⁺ - H₂O + OH^- </quiz> === Esercizio 12 === <quiz display=simple> {Quali soluzioni conducono elettricità? |type="()"} - basiche - acide + entrambi - nessuna delle due </quiz> === Esercizio 13 === Indica se sono acidi o basi. a. Ca(OH)₂ → Ca²⁺ + 2OH^- b. H₂SO₄ → 2H⁺ + SO₄^2- c. NaOH → Na⁺ + OH^- d. NH₃ → NH₄⁺ + OH^- e. HCl → Cl^- + H₃O⁺ == Esercizi sulla solubilità == === Esercizio 14 === <quiz display=simple> {cosa rappresenta la solubilità? |type="()"} - minima quantità di soluto che può essere sciolta - massima quantità di solvente che può essere sciolta + massima concentrazione possibile di soluto - minima concentrazione possibile di solvente </quiz> === Esercizio 15 === <quiz display=simple> {Come si chiama una soluzione in cui il soluto non si scioglie? |type="()"} - insatura - piena - vuota + satura </quiz> === Esercizio 16 === <quiz display=simple> {Da cosa dipende la solubilità? |type="()"} - acidità della soluzione - basicità della soluzione + temperatura - numero atomico </quiz> === Esercizio 17 === <quiz display=simple> {In che altro modo sono chiamate le soluzioni endotermiche? spiega cosa succede. |type="()"} - solubilità inversa - insolubilità + solubilità diretta - controsolubilità </quiz> === Esercizio 18 === <quiz display=simple> {In che altro modo sono chiamate le soluzioni esotermiche? spiega cosa succede. |type="()"} - solubilità diretta - controsolubilità - insolubilità + solubilità inversa </quiz> === Esercizio 19 === <quiz display=simple> {Da cosa dipende la solubilità dei gas? |type="()"} + pressione e temperatura - temperatura - pressione - nessuna delle due </quiz> === Esercizio 20 === <quiz display=simple> {Indica la legge di Henry |type="()"} - P=Ck - C=P/k + C=kP - k=CP </quiz> === Esercizio 21 === Quale dei seguenti gas dovrebbe essere più solubile in acqua? perché? a. CH₄ b. CCl₄ c. CHCl₃ === Esercizio 22 === 2. La costante delle legge di Henry per la CO₂ è 3,4 * 10^-2 M/atm a 25°C. Supponendo un comportamento ideale della soluzione, quale pressione di anidride carbonica è necessaria per mantenere una concentrazione di CO₂ di 0,10 M in una lattina di soda al limone e lime? === Esercizio 23 === 3. La costante delle legge di Henry per O₂ è 1,3 * 10^-3 M/atm a 25°C. Supponendo un comportamento ideale della soluzione, quale massa di ossigeno verrebbe disciolta in un acquario da 40 litri a 25°C, assumendo una pressione atmosferica di 1,00 atm e che la pressione parziale di O₂ sia di 0,21 atm? === Esercizio 24 === Calcola la concentrazione di un gas disciolto in una soluzione alla pressione parziale di 56 mm Hg sapendo che alla pressione parziale di 150 mm Hg la sua concentrazione è di 4,4 dg/ 1dL. === Esercizio 25 === Sapendo che la solubilità di CO₂ in acqua è di 161 mg/dL a 20 °C quando ha pressione parziale pari a 760 mm Hg, calcola la pressione parziale di CO₂ affinché la sua solubilità sia di 88,6 ^*10 ^-1/0,1 L. === Esercizio 26 === Calcola la K espressa in g/L^*atm e la solubilità dell'acetilene se la sua pressione parziale è di 12.5 atm, sapendo che 27,0 g di acetilene si sciolgono in 1,00 L di acetone alla pressione di 1,0 atm. == Esercizi sulle concentrazioni delle soluzioni == == % m/m, %V/V, %m/V == === Esercizio 27 === Che cosa misura la concentrazione di una soluzione? === Esercizio 28 === In una concentrazione % m/m, in quali unità di misura devono essere espresse le masse? === Esercizio 29 === Che cosa significa “ppm”? === Esercizio 30 === In che unità di misura devono essere espressi i volumi nel ppm in volume? === Esercizio 31 === Quando una soluzione si dice concentrata? Quando si dice diluita? === Esercizio 32 === In una soluzione da 25 dag sono presenti 20 g di sale. Qual è la % m/m della soluzione?  === Esercizio 33 === Una soluzione fisiologica contiene 900 mg di NaCl in 0,1 L di soluzione. Qual è la concentrazione % m/V? === Esercizio 34 === Una soluzione contiene 25 mL di etanolo in 0,2 L di soluzione totale. Calcola la % V/V. === Esercizio 35 === Una soluzione al 5% m/m ha massa totale di 0,8 Kg. Calcola la massa del solvente === Esercizio 36 === Quanti grammi di soluto servono per preparare 500 mL di soluzione al 3% m/V === Esercizio 37 === Quanti mL di acetone sono presenti in 0,2 L di soluzione al 6% V/V? === Esercizio 38 === Una soluzione al 30% m/m ha massa totale di 0,4 kg.Dopo evaporazione di parte del solvente, la massa totale della soluzione diventa 300 g. Calcola la nuova concentrazione % m/m === Esercizio 39 === Una soluzione al 6% m/V ha volume 0.5 dm^3 .Successivamente si aggiungono 250 mL di acqua. Calcola la nuova concentrazione % m/V === Esercizio 40 === Una soluzione è ottenuta sciogliendo 24 g di sale in 1,76 hg di acqua. Calcola: * la % m/m * quanti grammi di solvente bisogna evaporare affinché la concentrazione diventi 15% m/m === Esercizio 41 === Una soluzione contiene 3 mg di piombo in 2000 g di acqua. Calcola la concentrazione in ppm === Esercizio 42 === Un campione di terreno contiene 18 ppm di rame. Quanti mg di rame sono presenti in 2,5 kg di terreno?  === Esercizio 43 === Una soluzione contiene 0,4 mL di acetone in 2000 mL di soluzione. Calcola la concentrazione in ppm. === Esercizio 44 === Una concentrazione di CO₂ nell’aria è pari a 420 ppm. Quanti mL di CO₂ sono presenti in 10 L d’aria?  == M,m,X == === esercizio 45 === scrivi la definizione di: a) molalità b) molarità c) frazione morale d) percentuale morale === esercizio 46 === Determina se le seguenti affermazioni sono vere o false: # V | F — Una soluzione 1 M contiene esattamente 1 mole di soluto in 1 litro di solvente. # V | F — La molarità (M) di una soluzione dipende dalla temperatura, poiché il volume varia con il variare di essa. # V | F — Sciogliendo58,44 g di cloruro di sodio NaCl in acqua fino ad ottenere 500 mL di soluzione, la concentrazione molare è 2 M. # V | F — Se si diluisce una soluzione aggiungendo solvente, la concentrazione molare diminuisce, ma il numero di moli di soluto rimane costante. === esercizio 47 === Una soluzione è composta da 2 moli di alcol e 8 moli di acqua. Calcola la frazione molare di entrambi i componenti. === esercizio 48 === Una soluzione da 0,5 M contiene più o meno soluto di una da 2 M? === esercizio 49 === 2 mol di soluto in 1 L di soluzione corrispondono a quante molarità? === esercizio 50 === Quante moli ci sono in 2 L di soluzione 0,4 M? === esercizio 51 === Perché il volume finale della soluzione è importante nel calcolo della molarità?. === esercizio 52 === Una soluzione acquosa di solfato di sodio ( Na₂SO₄) ha una concentrazione pari a 0,500 m. Calcola la frazione molare del soluto (Na₂SO₄) nella soluzione? === esercizio 53 === Calcola i grammi di soluto necessari per preparare 500mL di una soluzione di cloruro di bario (BaCl₂) 0,150 M. === esercizio 54 === come varia la molalità di una soluzione in funzione della temperatura? come varia invece la molalità? === esercizio 55 === Una soluzione di KNO₃ ha concentrazione pari a 0,750 m. Come calcoleresti la frazione molare KNO₃ nella soluzione? === esercizio 56 === Una miscela di gas inerti utilizzata in particolari tecniche di saldatura è composta da elio (X_He = 0,750 ) e argon. Calcola le moli di argon se le moli totali della miscela sono 0,340. === esercizio 57 === In 750 mL di vino (d= 0,982 g/mL) sono presenti 93 mL di etanolo (MM =46,05 g/mol ; d= 0,792 g/ mL ). Calcolare la molarità, frazione molare e molalità dell'etanolo nella soluzione. Si consideri il vino formato unicamente da acqua e etanolo. === esercizio 58 === Qual è la molalità di una soluzione che contiene 44,00 g di Na₂SO₄ in 25,00 g di acqua? === esercizio 59 === Calcolare le moli di KOH presenti in 95.0 mL di una soluzione 0.255 M === esercizio 60 === Calcolare il volume di una soluzione 0.500 M di cloruro di bario BaCl2 contenente 16.5 g di sale. === esercizio 61 === A 200 ml di una soluzione 0,220 M DI HCl si aggiunge una soluzione di HCl a concentrazione incognita, fino ad ottenere 1 L di soluzione 0,300 M. Si determini la concentrazione molare incognita. === esercizio 62 === In un matraccio vengono versati: a) 5 mL di una soluzione concentrazione di HCl (% m /m = 20%; d = 1,10 g/mL ) b) 50 mL di una soluzione 0,80 M sempre di HCl c) acqua fino al volume finale di 250 mL Determinare la molarità della soluzione ottenuta === esercizio 63 === Calcola la concentrazione percentuale peso/peso (% p/p) di una soluzione ottenuta sciogliendo 15,00 g di K2SO4 (solfato di potassio) in 180,00 g di acqua. === esercizio 64 === Tutte le soluzioni che vengono iniettate per endovena devono presentare la stessa pressione osmotica del plasma del sangue umano π = 7,65 atm. alla temperatura di 37,0 °C. Calcola la massa (g) di glucosio, C6H12O6 (MM = 180,16) che si deve sciogliere in acqua per ottenere 1,00 litri di soluzione che abbia la stessa pressione osmotica del plasma. === esercizio 65 === Dati 5 Kg di una soluzione al 10% e 10 Kg della medesima soluzione (stesso solvente e stesso soluto) al 15%, quale `e la concentrazione della soluzione ottenuta mescolandole? === esercizio 66 === Sono date due soluzioni dello stesso soluto e dello stesso solvente, la prima al 10% e la seconda al 4%. In quale proporzione occorre mescolarle per ottenere una soluzione all’8%? Scrivere i risultati sotto forma di frazione con numeratore e denominatore interi. === esercizio 67 === Una soluzione NaOH è 1.1 M. Calcolare il volume di H2O che deve essere aggiunto a 700 ml di tale soluzione per ottenere una soluzione 0.35 M. Calcolare inoltre la molalità della soluzione finale sapendo che la sua densità 1.219 g/ml. === esercizio 68 === Una soluzione di CH<sub>3</sub>COOH ha concentrazione 0,413 M e densità 1,00 g mL<sup>-1</sup>. Qual è la molalità della soluzione? Indica anche il nome della soluzione. === esercizio 69 === Una soluzione acquosa di NaNO<sub>3</sub> ha concentrazione 0,363 m e densità 1,0185 g mL <sup>-1</sup>. Calcola la concentrazione molare e la frazione molare del nitrato di sodio nella soluzione. === esercizio 70 === In 100 g di una soluzione acquosa di ammoniaca sono contenuti 5,00 g di ammoniaca. Calcola la percentuale molare e la concentrazione molare dell'ammoniaca nella soluzione. Ricorda NH<sub>3</sub> è l'ammoniaca. === esercizio 71 === Calcola la molalità di NaCl in una soluzione 3,000 M, la cui densità è pari a 1,07 g mL <sup>-1</sup> === esercizio 72 === Si vogliono preparare 250 mL di una soluzione di acido cloridrico HCl 0,500 M. A disposizione c'è una soluzione madre di HCl al 37,0% in massa, con una densità di 1,19 g/mL. Quanti mL della soluzione concentrata è necessario prelevare? === esercizio 73 === [modifica | modifica sorgente] Si mescolano 150 mL di una soluzione di idrossido di sodio NaOH 0,200 M con 350 mL di una seconda soluzione di NaOH 0,150 M. Ipotizzando i volumi additivi, calcola la concentrazione molare della soluzione finale. == Esercizi sulle proprietà colligative == === Esercizio 74 === Ad una data temperatura, la pressione di vapore del benzene (C<sub>6</sub>H<sub>6</sub>) è 84.5 torr, mentre quella del toluene (C<sub>7</sub>H<sub>8</sub>) è 61.2 torr. Calcolare la tensione di vapore di una soluzione ottenuta mescolando 12.5 grammi di benzene e 18.5 grammi di toluene alla stessa temperatura. === Esercizio 75 === Una soluzione preparata sciogliendo 1.7 g di un non elettrolita A non volatile in 50 g di acqua, presenta una tensione di vapore a 298 K pari a 23.6 mmHg. La tensione di vapore dell’acqua pura alla stessa temperatura è 23.76 mmHg. Calcolare la frazione molare e il peso molecolare di A. === Esercizio 76 === La pressione osmotica di una soluzione contenente 3,8g di un composto in 150 ml è 14,5 Torr a 25,5°C. Calcola la massa molecolare del composto incognito. === Esercizio 77 === Calcolare la concentrazione di una soluzione di glucosio isotonica con una soluzione 0, 1M di NaCl, considerato completamente dissociato. (due soluzioni sono isotoniche quando hanno la stessa pressione osmotica). === Esercizio 78 === Il plasma del sangue umano ha una pressione osmotica di 7,65 Atm alla temperatura di 37°C. Calcola la quantità di glucosio C<sub>6</sub>H<sub>12</sub>O<sub>6</sub> che si deve sciogliere in acqua per ottenere 0,5 l di una soluzione che abbia la stessa pressione osmotica (isotonica) del plasma sanguigno. === Esercizio 79 === In una soluzione ci sono 10g di zucchero C<sub>12</sub>H<sub>22</sub>O<sub>11</sub> e 100 g di acqua a 100°C. Calcola la tensione di vapore dell'acqua nella soluzione. === Esercizio 80 === Sciogliendo 10g di un composto sconosciuto allo stato solido in 100g di benzene C<sub>6</sub>H<sub>6</sub> la pressione di vapore di questo scende da 100 a 94 torr. Questo avviene alla temperatura di 26°C. Calcola il peso molecolare del composto incognito. === Esercizio 81 === Calcola l'innalzamento ebullioscopico di una soluzione acquosa contenente 0.15 mol/kg di zucchero C<sub>12</sub>H<sub>22</sub>O<sub>11</sub>. === Esercizio 84 === Una soluzione acquosa 0,14m congela a -0,52 °C, stabilire se il soluto è un elettrolita. === Esercizio 85 === Calcola la quantità di glicerolo C<sub>3</sub>H<sub>8</sub>O<sub>3</sub> che sciolto in 125,5 ml di acqua provoca un innalzamento ebullioscopico di 0,15 °C.[[File:Big red line.jpg|centro|20x20px]] == Esercizi sull'innalzamento ebulloscopico e l'abbassamento crioscopico == [[File:Big red line.jpg|centro|20x20px]] == Soluzioni agli esercizi == * '''Esercizio 7''': a) Ion b) dis c) dis d) ion e) dis f) ion g) dis h) ion i) dis * '''Esercizio 8''': a. LiBrO → Li<sup>+</sup> + BrO<sup>-</sup> b. NaSO<sub>2</sub> → 2Na<sup>+</sup> → SO<sub>4</sub><sup>2-</sup> c. Ca(ClO<sub>4</sub>)<sub>2</sub> → Ca<sup>2+</sup> + 2ClO<sub>4</sub><sup>-</sup> d. K<sub>3</sub>PO<sub>4</sub> → 3K<sup>+</sup> + PO<sub>4</sub><sup>3-</sup> e. HBr → H<sup>+</sup> + Br<sup>-</sup> f. KOH → k<sup>+</sup> + OH<sup>-</sup> g. Na<sub>2</sub>S → 2Na<sup>+</sup> + S<sup>2-</sup> h. H<sub>2</sub>S → 2H<sup>+</sup> + S<sup>2+</sup> i. Ba(OH)<sub>2</sub> → Ba<sup>2+</sup> + 2OH<sup>-</sup> j. Mg(NO<sub>2</sub>)<sub>2</sub> → Mg<sup>2+</sup> + 2NO<sub>2</sub><sup>-</sup> * '''Esercizio 13''': a) base b) acido c) base d) base e) acido * '''Esercizio 22:''' 2,9 atm *'''Esercizio 24:''' C<sub>2</sub>=0,16g O<sub>2</sub>/100 mL *'''Esercizio 25:''' p=4182 mm Hg *'''Esercizio 26''': C=338 g/L *'''Esercizio 27:''' La concentrazione di una soluzione esprime la quantità relativa dei soluti rispetto al solvente *'''Esercizio 28:''' in grammi *'''Esercizio 29:''' ppm è l'acronimo di "parti per milione" *'''Esercizio 30:''' Il soluto in microlitri (μL), la soluzione in litri (L) *'''Esercizio 31:''' Una soluzione si dice concentrata se è presente una grande quantità di soluto in un certo volume di solvente. Nella situazione opposta si parla di soluzione diluita. *'''Esercizio 32:''' 8% m/m *'''Esercizio 33:''' 0,9% m/V *'''Esercizio 34:''' 12,5% V/V *'''Esercizio 35 :''' 760g *'''Esercizio 36:''' 15 g *'''Esercizio 37:''' 12 mL *'''Esercizio 38:''' 40% m/m *'''Esercizio 39:''' 4% m/V *'''Esercizio 40:''' 12% m/m, 40 g *'''Esercizio 41:''' 1,5 ppm *'''Esercizio 42:''' 45 mg *'''Esercizio 43:''' 200 pm *'''Esercizio 44:''' 42 mL *'''Esercizio 45:''' a) è il rapporto tra il numero di moli di soluto e la massa del solvente espressa in chilogrammi b) è il rapporto tra il numero di moli di soluto e il volume totale della soluzione espresso in litri. c) è il rapporto tra il numero di moli di un singolo componente e il numero totale di moli di tutti i componenti presenti nella soluzione. d) è la frazione molare di un singolo componente espressa in forma di percentuale, ottenuta moltriplicando la frazione per 100. * '''Esercizio 46:''' *# falso *# vero *# vero *# vero * '''Esercizio 47:''' Frazione molare alcool = 0,2 ; frazione molare acqua = 0,8 * '''Esercizio 48:''' contiene meno soluto * '''Esercizio 49:''' 2 M * '''Esercizio 50:''' 0,8 moli * '''Esercizio 51:''' perchè la molarità definisce la concentrazione espressa specificamente per litro di soluzione totale, non per volume di solvente aggiunto * '''Esercizio 52 :''' frazione molare= 0,00893 * '''Esercizio 53:''' massa di BaCl<sub>2</sub> = 15,62 g * '''Esercizio 54 :''' La molarità varia al variare della temperatura (perchè il volume della soluzione si dilata o si contrae). La molalità non varia al variare della temperatura (perchè si basa sulle masse, che sono indipendenti dalla temperatura). * '''Esercizio 55:''' frazione molare = 0,0133 * '''Esercizio 56''': moli di argon = 0,085 * '''Esercizio 57''': Molarità= 2,13 M, Frazione molare= 0,0423, Molarità = 2,45 m * '''Esercizio 58''' : Molalità = 12,39 m * '''Esercizio 59''': moli di KOH = 0,0242 mol *'''Esercizio 74:''' P<sub>soluz</sub> = P<sub>Benz</sub> + P<sub>Tol</sub>= P°<sub>Bz XBz</sub> + P°<sub>Tol XTol</sub> n<sub>Bz</sub> =<math>{12.5 \over 78}</math> = 0.16 moli benzene x<sub>Bz</sub> =<math>{0.16 \over 0.16+0.2}</math>= 0.44 n<sub>Tol=</sub><math>{18.5 \over 92}</math>= 0.20 moli toluene x<sub>Tol</sub> =<math>{0.2 \over 0.16+0.2}</math> = 0.56 P<sub>soluz</sub> = 84.5 <math>\cdot</math> 0.44 + 61.2 <math>\cdot</math> 0.56 = 37.1 + 34.27 = 71.45 torr   *'''Esercizio 75:''' <math>\bigtriangleup</math>P= 23.76 – 23.6 = 0.16 mmHg (abbassamento della tensione di vapore della soluzione) <math>\bigtriangleup</math>P= P<sup>0</sup><sub>H2O</sub> X<sub>A</sub> X<sub>A</sub> = <math>\bigtriangleup</math>P/P<sup>0</sup><sub>H2O</sub> =<math>{0.16 \over 23.76}</math> = 0.0067 frazione molare di A n<sub>H2O</sub>= 50/18 = 2.77 x<sub>A</sub>= nA/nA+nH2O n<sub>A</sub>= n<sub>A</sub>x<sub>A</sub> + n<sub>H20</sub>x<sub>A</sub> n<sub>A</sub>(1-0.0067)= 0.0186 moli di A mol= g/PM PM=g/mol=1.7/0.0187=90.9 uma *'''Esercizio 76:''' MM=32.5 g/mol *'''Esercizio 77:''' per NaCl <math>\pi</math> = M<sub>1</sub>RT = 2 • 0,1 • RT per il glucosio <math>\pi</math> = M<sub>1</sub>RT = MRT dunque MRT = 2 • 01 <math>\bullet</math> RT → > M = 2 • 0,1=0,2 mol/L *'''Esercizio 78:''' 27g *'''Esercizio 79:''' 756mmHg *'''Esercizio 80:''' 122.4 g/mol *'''Esercizio 81:''' <math>\bigtriangleup</math>T<sub>e</sub>=k<sub>e</sub><math>\cdot</math> m <math>\bigtriangleup</math>T<sub>e</sub>= 0,51 <math>\cdot</math> 0,15 = 0,076 °C T<sub>e</sub>= 100 + 0.076 = 100,076 °C *'''Esercizio 82:''' Costante crioscopica dell'acqua: 1,86 °C/mol. <math>\bigtriangleup</math>T<sub>c</sub> = k<sub>c</sub><math>\cdot m \cdot i</math> i= <math>{\bigtriangleup T \over km }</math> = <math>{0.52 \over 1.86 \cdot 0.14}</math>= 2 Il soluto è dunque elettrolita. *'''Esercizio 83:''' 3.37 g == Fonti == * OpenStax [https://openstax.org/details/books/chemistry-2e Chemistry-2e] - Licenza CC by 4.0 * ''General Chemistry Steps'': protetto da Copyright però buon sito per spiegazioni ed esempi * Libro di testo scolastico la3moluiysxq728v7gbdbwaxjiplhdy 498741 498738 2026-05-30T12:18:21Z AnnaRotras 54220 498741 wikitext text/x-wiki {{A}} {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sugli elettroliti e le soluzioni elettrolitiche == === ELETTROLITI === === Esercizio 1 === <quiz display=simple> {Come diventa una soluzione in cui viene aggiunto un elettrolita? |type="()"} - acida + elettricamente conduttrice - satura - ionizzata </quiz> === Esercizio 2 === <quiz display=simple> {cosa si formano nelle soluzioni elettrolitiche? |type="()"} - molecole organiche - cationi, ma non anioni + ioni - anioni, ma non cationi </quiz> === Esercizio 3 === <quiz display=simple> {Quali processi sono associati agli elettroliti? |type="()"} - ionizzazione - dissociazione - nessuna delle due + entrambe </quiz> === Esercizio 4 === <quiz display=simple> {Cosa si unisce nella ionizzazione? |type="()"} - composti molecolari e acqua + composti molecolari ionizzabili e acqua - composti non molecolari ionizzatili e acqua - molecole e acqua </quiz> === Esercizio 5 === <quiz display=simple> {Qual é la differenza tra dissociazione e ionizzazione?: |type="()"} + nella dissociazione gli ioni sono già presenti, vengono solo separati - nella ionizzazione gli ioni sono già presenti, vengono solo separati - nella dissociazione bisogna aggiungere gli ioni - in uno ci deve essere acqua nell'altra no </quiz> === Esercizio 6 === <quiz display=simple> {Cosa viene unito nella dissociazione? |type="()"} - un acido e una base - composto non ionico e acqua + composto ionico e acqua - un composto molecolare ionizzatile e acqua </quiz> === Esercizio 7 === 1. Indica quali reazioni sono di ionizzazione e quali di dissociazione. a. Ca(OH)<sub>2</sub> → Ca<sup>+</sup> + 2OH<sup>-</sup> b. Na<sub>2</sub>CO<sub>3</sub> → 2Na<sup>+</sup> + CO<sub>3</sub><sup>2-</sup> c. NaOH → Na<sup>+</sup> + OH<sup>-</sup> d. H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> → 2H<sup>+</sup> + SO<sub>4</sub><sup>2-</sup> e. CaCl<sub>2</sub> → Ca<sup>2+</sup> 2Cl<sup>-</sup> f. HCl → H<sub>3</sub>O + Cl<sup>-</sup> g. Li<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> → 2Li<sup>2+</sup> + SO<sub>4</sub><sup>2-</sup> h. CH<sub>3</sub>COOH → H<sub>3</sub><sup>-</sup> + CH<sub>3</sub>COO<sup>-</sup> i. Al<sub>2</sub>(SO<sub>4</sub>)<sub>3</sub> → 2Al<sup>3+</sup> + 3SO<sub>4</sub><sup>2-</sup> === Esercizio 8 === 2. Rappresenta l'equazione di dissociazione ionica in una soluzione acquosa per i seguenti sali o composti. a. LiBrO b. NaSO<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> c. Ca(ClO<sub>4</sub>)<sub>2</sub> d. K<sub>3</sub>PO<sub>4</sub> e. HBr f. KOH g. Na<sub>2</sub>S h. H<sub>2</sub>S i. Ba(OH)<sub>2</sub> j. Mg(NO<sub>2</sub>)<sub>2</sub> === SOLUZIONI ELETTROLITICHE === === Esercizio 9 === <quiz display=simple> {Cosa liberano gli acidi quando in acqua formano soluzioni elettrolitiche? |type="()"} - OH<sup>-</sup> - H<sub>2</sub>O + H<sup>+</sup> - cationi </quiz> === Esercizio 10 === <quiz display=simple> {Cosa liberano le basi quando in acqua formano soluzioni elettrolitiche? |type="()"} - anioni - H<sup>+</sup> - H<sub>2</sub>O + OH<sup>-</sup> </quiz> === Esercizio 12 === <quiz display=simple> {Quali soluzioni conducono elettricità? |type="()"} - basiche - acide + entrambi - nessuna delle due </quiz> === Esercizio 13 === Indica se sono acidi o basi. a. Ca(OH)<sub>2</sub> → Ca<sup>2+</sup> + 2OH<sup>-</sup> b. H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> → 2H<sup>+</sup> + SO<sub>4</sub><sup>2-</sup> c. NaOH → Na<sup>+</sup> + OH<sup>-</sup> d. NH<sub>3</sub> → NH<sub>4</sub><sup>+</sup> + OH<sup>-</sup> e. HCl → Cl<sup>-</sup> + H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> == Esercizi sulla solubilità == === Esercizio 14 === <quiz display=simple> {cosa rappresenta la solubilità? |type="()"} - minima quantità di soluto che può essere sciolta - massima quantità di solvente che può essere sciolta + massima concentrazione possibile di soluto - minima concentrazione possibile di solvente </quiz> === Esercizio 15 === <quiz display=simple> {Come si chiama una soluzione in cui il soluto non si scioglie? |type="()"} - insatura - piena - vuota + satura </quiz> === Esercizio 16 === <quiz display=simple> {Da cosa dipende la solubilità? |type="()"} - acidità della soluzione - basicità della soluzione + temperatura - numero atomico </quiz> === Esercizio 17 === <quiz display=simple> {In che altro modo sono chiamate le soluzioni endotermiche? spiega cosa succede. |type="()"} - solubilità inversa - insolubilità + solubilità diretta - controsolubilità </quiz> === Esercizio 18 === <quiz display=simple> {In che altro modo sono chiamate le soluzioni esotermiche? spiega cosa succede. |type="()"} - solubilità diretta - controsolubilità - insolubilità + solubilità inversa </quiz> === Esercizio 19 === <quiz display=simple> {Da cosa dipende la solubilità dei gas? |type="()"} + pressione e temperatura - temperatura - pressione - nessuna delle due </quiz> === Esercizio 20 === <quiz display=simple> {Indica la legge di Henry |type="()"} - P=Ck - C=P/k + C=kP - k=CP </quiz> === Esercizio 21 === Quale dei seguenti gas dovrebbe essere più solubile in acqua? perché? a. CH<sub>4</sub> b. CCl<sub>4</sub> c. CHCl<sub>3</sub> === Esercizio 22 === 2. La costante delle legge di Henry per la CO<sub>2</sub> è 3,4 * 10<sup>-2</sup> M/atm a 25°C. Supponendo un comportamento ideale della soluzione, quale pressione di anidride carbonica è necessaria per mantenere una concentrazione di CO<sub>2</sub> di 0,10 M in una lattina di soda al limone e lime? === Esercizio 23 === 3. La costante delle legge di Henry per O<sub>2</sub> è 1,3 * 10<sup>-3</sup> M/atm a 25°C. Supponendo un comportamento ideale della soluzione, quale massa di ossigeno verrebbe disciolta in un acquario da 40 litri a 25°C, assumendo una pressione atmosferica di 1,00 atm e che la pressione parziale di O<sub>2</sub> sia di 0,21 atm? === Esercizio 24 === Calcola la concentrazione di un gas disciolto in una soluzione alla pressione parziale di 56 mm Hg sapendo che alla pressione parziale di 150 mm Hg la sua concentrazione è di 4,4 dg/ 1dL. === Esercizio 25 === Sapendo che la solubilità di CO<sub>2</sub> in acqua è di 161 mg/dL a 20 °C quando ha pressione parziale pari a 760 mm Hg, calcola la pressione parziale di CO<sub>2</sub> affinché la sua solubilità sia di 88,6 <sup>*</sup>10 <sup>-1</sup>/0,1 L. === Esercizio 26 === Calcola la K espressa in g/L<sup>*</sup>atm e la solubilità dell'acetilene se la sua pressione parziale è di 12.5 atm, sapendo che 27,0 g di acetilene si sciolgono in 1,00 L di acetone alla pressione di 1,0 atm. == Esercizi sulle concentrazioni delle soluzioni == == % m/m, %V/V, %m/V == === Esercizio 27 === Che cosa misura la concentrazione di una soluzione? === Esercizio 28 === In una concentrazione % m/m, in quali unità di misura devono essere espresse le masse? === Esercizio 29 === Che cosa significa “ppm”? === Esercizio 30 === In che unità di misura devono essere espressi i volumi nel ppm in volume? === Esercizio 31 === Quando una soluzione si dice concentrata? Quando si dice diluita? === Esercizio 32 === In una soluzione da 25 dag sono presenti 20 g di sale. Qual è la % m/m della soluzione?  === Esercizio 33 === Una soluzione fisiologica contiene 900 mg di NaCl in 0,1 L di soluzione. Qual è la concentrazione % m/V? === Esercizio 34 === Una soluzione contiene 25 mL di etanolo in 0,2 L di soluzione totale. Calcola la % V/V. === Esercizio 35 === Una soluzione al 5% m/m ha massa totale di 0,8 Kg. Calcola la massa del solvente === Esercizio 36 === Quanti grammi di soluto servono per preparare 500 mL di soluzione al 3% m/V === Esercizio 37 === Quanti mL di acetone sono presenti in 0,2 L di soluzione al 6% V/V? === Esercizio 38 === Una soluzione al 30% m/m ha massa totale di 0,4 kg.Dopo evaporazione di parte del solvente, la massa totale della soluzione diventa 300 g. Calcola la nuova concentrazione % m/m === Esercizio 39 === Una soluzione al 6% m/V ha volume 0.5 dm^3 .Successivamente si aggiungono 250 mL di acqua. Calcola la nuova concentrazione % m/V === Esercizio 40 === Una soluzione è ottenuta sciogliendo 24 g di sale in 1,76 hg di acqua. Calcola: * la % m/m * quanti grammi di solvente bisogna evaporare affinché la concentrazione diventi 15% m/m === Esercizio 41 === Una soluzione contiene 3 mg di piombo in 2000 g di acqua. Calcola la concentrazione in ppm === Esercizio 42 === Un campione di terreno contiene 18 ppm di rame. Quanti mg di rame sono presenti in 2,5 kg di terreno?  === Esercizio 43 === Una soluzione contiene 0,4 mL di acetone in 2000 mL di soluzione. Calcola la concentrazione in ppm. === Esercizio 44 === Una concentrazione di CO₂ nell’aria è pari a 420 ppm. Quanti mL di CO₂ sono presenti in 10 L d’aria?  == M, m, X == === esercizio 45 === scrivi la definizione di: a) molalità b) molarità c) frazione morale d) percentuale morale === esercizio 46 === Determina se le seguenti affermazioni sono vere o false: # V | F — Una soluzione 1 M contiene esattamente 1 mole di soluto in 1 litro di solvente. # V | F — La molarità (M) di una soluzione dipende dalla temperatura, poiché il volume varia con il variare di essa. # V | F — Sciogliendo58,44 g di cloruro di sodio NaCl in acqua fino ad ottenere 500 mL di soluzione, la concentrazione molare è 2 M. # V | F — Se si diluisce una soluzione aggiungendo solvente, la concentrazione molare diminuisce, ma il numero di moli di soluto rimane costante. === esercizio 47 === Una soluzione è composta da 2 moli di alcol e 8 moli di acqua. Calcola la frazione molare di entrambi i componenti. === esercizio 48 === Una soluzione da 0,5 M contiene più o meno soluto di una da 2 M? === esercizio 49 === 2 mol di soluto in 1 L di soluzione corrispondono a quante molarità? === esercizio 50 === Quante moli ci sono in 2 L di soluzione 0,4 M? === esercizio 51 === Perché il volume finale della soluzione è importante nel calcolo della molarità?. === esercizio 52 === Una soluzione acquosa di solfato di sodio ( Na<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>) ha una concentrazione pari a 0,500 m. Calcola la frazione molare del soluto (Na<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>) nella soluzione? === esercizio 53 === Calcola i grammi di soluto necessari per preparare 500mL di una soluzione di cloruro di bario (BaCl<sub>2</sub>) 0,150 M. === esercizio 54 === come varia la molalità di una soluzione in funzione della temperatura? come varia invece la molalità? === esercizio 55 === Una soluzione di KNO<sub>3</sub> ha concentrazione pari a 0,750 m. Come calcoleresti la frazione molare KNO<sub>3</sub> nella soluzione? === esercizio 56 === Una miscela di gas inerti utilizzata in particolari tecniche di saldatura è composta da elio (X<sub>He</sub> = 0,750 ) e argon. Calcola le moli di argon se le moli totali della miscela sono 0,340. === esercizio 57 === In 750 mL di vino (d= 0,982 g/mL) sono presenti 93 mL di etanolo (MM =46,05 g/mol ; d= 0,792 g/ mL ). Calcolare la molarità, frazione molare e molalità dell'etanolo nella soluzione. Si consideri il vino formato unicamente da acqua e etanolo. === esercizio 58 === Qual è la molalità di una soluzione che contiene 44,00 g di Na<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> in 25,00 g di acqua? === esercizio 59 === Calcolare le moli di KOH presenti in 95.0 mL di una soluzione 0.255 M === esercizio 60 === Calcolare il volume di una soluzione 0.500 M di cloruro di bario BaCl2 contenente 16.5 g di sale. === esercizio 61 === A 200 ml di una soluzione 0,220 M DI HCl si aggiunge una soluzione di HCl a concentrazione incognita, fino ad ottenere 1 L di soluzione 0,300 M. Si determini la concentrazione molare incognita. === esercizio 62 === In un matraccio vengono versati: a) 5 mL di una soluzione concentrazione di HCl (% m /m = 20%; d = 1,10 g/mL ) b) 50 mL di una soluzione 0,80 M sempre di HCl c) acqua fino al volume finale di 250 mL Determinare la molarità della soluzione ottenuta === esercizio 63 === Calcola la concentrazione percentuale peso/peso (% p/p) di una soluzione ottenuta sciogliendo 15,00 g di K2SO4 (solfato di potassio) in 180,00 g di acqua. === esercizio 64 === Tutte le soluzioni che vengono iniettate per endovena devono presentare la stessa pressione osmotica del plasma del sangue umano π = 7,65 atm. alla temperatura di 37,0 °C. Calcola la massa (g) di glucosio, C6H12O6 (MM = 180,16) che si deve sciogliere in acqua per ottenere 1,00 litri di soluzione che abbia la stessa pressione osmotica del plasma. === esercizio 65 === Dati 5 Kg di una soluzione al 10% e 10 Kg della medesima soluzione (stesso solvente e stesso soluto) al 15%, quale `e la concentrazione della soluzione ottenuta mescolandole? === esercizio 66 === Sono date due soluzioni dello stesso soluto e dello stesso solvente, la prima al 10% e la seconda al 4%. In quale proporzione occorre mescolarle per ottenere una soluzione all’8%? Scrivere i risultati sotto forma di frazione con numeratore e denominatore interi. === esercizio 67 === Una soluzione NaOH è 1.1 M. Calcolare il volume di H2O che deve essere aggiunto a 700 ml di tale soluzione per ottenere una soluzione 0.35 M. Calcolare inoltre la molalità della soluzione finale sapendo che la sua densità 1.219 g/ml. === esercizio 68 === Una soluzione di CH₃COOH ha concentrazione 0,413 M e densità 1,00 g mL^-1. Qual è la molalità della soluzione? Indica anche il nome della soluzione. === esercizio 69 === Una soluzione acquosa di NaNO₃ ha concentrazione 0,363 m e densità 1,0185 g mL ^-1. Calcola la concentrazione molare e la frazione molare del nitrato di sodio nella soluzione. === esercizio 70 === In 100 g di una soluzione acquosa di ammoniaca sono contenuti 5,00 g di ammoniaca. Calcola la percentuale molare e la concentrazione molare dell'ammoniaca nella soluzione. Ricorda NH₃ è l'ammoniaca. === esercizio 71 === Calcola la molalità di NaCl in una soluzione 3,000 M, la cui densità è pari a 1,07 g mL ^-1 === esercizio 72 === Si vogliono preparare 250 mL di una soluzione di acido cloridrico HCl 0,500 M. A disposizione c'è una soluzione madre di HCl al 37,0% in massa, con una densità di 1,19 g/mL. Quanti mL della soluzione concentrata è necessario prelevare? === esercizio 73 === [modifica | modifica sorgente] Si mescolano 150 mL di una soluzione di idrossido di sodio NaOH 0,200 M con 350 mL di una seconda soluzione di NaOH 0,150 M. Ipotizzando i volumi additivi, calcola la concentrazione molare della soluzione finale. == Esercizi sulle proprietà colligative == === Esercizio 74 === Ad una data temperatura, la pressione di vapore del benzene (C₆H₆) è 84.5 torr, mentre quella del toluene (C₇H₈) è 61.2 torr. Calcolare la tensione di vapore di una soluzione ottenuta mescolando 12.5 grammi di benzene e 18.5 grammi di toluene alla stessa temperatura. === Esercizio 75 === Una soluzione preparata sciogliendo 1.7 g di un non elettrolita A non volatile in 50 g di acqua, presenta una tensione di vapore a 298 K pari a 23.6 mmHg. La tensione di vapore dell’acqua pura alla stessa temperatura è 23.76 mmHg. Calcolare la frazione molare e il peso molecolare di A. === Esercizio 76 === La pressione osmotica di una soluzione contenente 3,8g di un composto in 150 ml è 14,5 Torr a 25,5°C. Calcola la massa molecolare del composto incognito. === Esercizio 77 === Calcolare la concentrazione di una soluzione di glucosio isotonica con una soluzione 0, 1M di NaCl, considerato completamente dissociato. (due soluzioni sono isotoniche quando hanno la stessa pressione osmotica). === Esercizio 78 === Il plasma del sangue umano ha una pressione osmotica di 7,65 Atm alla temperatura di 37°C. Calcola la quantità di glucosio C₆H₁₂O₆ che si deve sciogliere in acqua per ottenere 0,5 l di una soluzione che abbia la stessa pressione osmotica (isotonica) del plasma sanguigno. === Esercizio 79 === In una soluzione ci sono 10g di zucchero C₁₂H₂₂O₁₁ e 100 g di acqua a 100°C. Calcola la tensione di vapore dell'acqua nella soluzione. === Esercizio 80 === Sciogliendo 10g di un composto sconosciuto allo stato solido in 100g di benzene C₆H₆ la pressione di vapore di questo scende da 100 a 94 torr. Questo avviene alla temperatura di 26°C. Calcola il peso molecolare del composto incognito. === Esercizio 81 === Calcola l'innalzamento ebullioscopico di una soluzione acquosa contenente 0.15 mol/kg di zucchero C₁₂H₂₂O₁₁. === Esercizio 84 === Una soluzione acquosa 0,14m congela a -0,52 °C, stabilire se il soluto è un elettrolita. === Esercizio 85 === Calcola la quantità di glicerolo C₃H₈O₃ che sciolto in 125,5 ml di acqua provoca un innalzamento ebullioscopico di 0,15 °C.[[File:Big red line.jpg|centro|20x20px]] == Esercizi sull'innalzamento ebulloscopico e l'abbassamento crioscopico == [[File:Big red line.jpg|centro|20x20px]] == Soluzioni agli esercizi == * '''Esercizio 7''': a) Ion b) dis c) dis d) ion e) dis f) ion g) dis h) ion i) dis * '''Esercizio 8''': a. LiBrO → Li⁺ + BrO^- b. NaSO₂ → 2Na⁺ → SO₄^2- c. Ca(ClO₄)₂ → Ca²⁺ + 2ClO₄^- d. K₃PO₄ → 3K⁺ + PO₄^3- e. HBr → H⁺ + Br^- f. KOH → k⁺ + OH^- g. Na₂S → 2Na⁺ + S^2- h. H₂S → 2H⁺ + S²⁺ i. Ba(OH)₂ → Ba²⁺ + 2OH^- j. Mg(NO₂)₂ → Mg²⁺ + 2NO₂^- * '''Esercizio 13''': a) base b) acido c) base d) base e) acido * '''Esercizio 22:''' 2,9 atm *'''Esercizio 24:''' C₂=0,16g O₂/100 mL *'''Esercizio 25:''' p=4182 mm Hg *'''Esercizio 26''': C=338 g/L *'''Esercizio 27:''' La concentrazione di una soluzione esprime la quantità relativa dei soluti rispetto al solvente *'''Esercizio 28:''' in grammi *'''Esercizio 29:''' ppm è l'acronimo di "parti per milione" *'''Esercizio 30:''' Il soluto in microlitri (μL), la soluzione in litri (L) *'''Esercizio 31:''' Una soluzione si dice concentrata se è presente una grande quantità di soluto in un certo volume di solvente. Nella situazione opposta si parla di soluzione diluita. *'''Esercizio 32:''' 8% m/m *'''Esercizio 33:''' 0,9% m/V *'''Esercizio 34:''' 12,5% V/V *'''Esercizio 35 :''' 760g *'''Esercizio 36:''' 15 g *'''Esercizio 37:''' 12 mL *'''Esercizio 38:''' 40% m/m *'''Esercizio 39:''' 4% m/V *'''Esercizio 40:''' 12% m/m, 40 g *'''Esercizio 41:''' 1,5 ppm *'''Esercizio 42:''' 45 mg *'''Esercizio 43:''' 200 pm *'''Esercizio 44:''' 42 mL *'''Esercizio 45:''' a) è il rapporto tra il numero di moli di soluto e la massa del solvente espressa in chilogrammi b) è il rapporto tra il numero di moli di soluto e il volume totale della soluzione espresso in litri. c) è il rapporto tra il numero di moli di un singolo componente e il numero totale di moli di tutti i componenti presenti nella soluzione. d) è la frazione molare di un singolo componente espressa in forma di percentuale, ottenuta moltriplicando la frazione per 100. * '''Esercizio 46:''' *# falso *# vero *# vero *# vero * '''Esercizio 47:''' Frazione molare alcool = 0,2; frazione molare acqua = 0,8 * '''Esercizio 48:''' contiene meno soluto * '''Esercizio 49:''' 2 M * '''Esercizio 50:''' 0,8 moli * '''Esercizio 51:''' perché la molarità definisce la concentrazione espressa specificamente per litro di soluzione totale, non per volume di solvente aggiunto * '''Esercizio 52:''' frazione molare= 0,00893 * '''Esercizio 53:''' massa di BaCl₂ = 15,62 g * '''Esercizio 54:''' La molarità varia al variare della temperatura (perché il volume della soluzione si dilata o si contrae). La molalità non varia al variare della temperatura (perché si basa sulle masse, che sono indipendenti dalla temperatura). * '''Esercizio 55:''' frazione molare = 0,0133 * '''Esercizio 56''': moli di argon = 0,085 * '''Esercizio 57''': Molarità= 2,13 M, Frazione molare= 0,0423, Molarità = 2,45 m * '''Esercizio 58''': Molalità = 12,39 m * '''Esercizio 59''': moli di KOH = 0,0242 mol * '''Esercizio 60''': volume della soluzione = 158 mL * '''Esercizio 61''': concentrazione molare incognità = 0,320 M * '''Esercizio 62''': molarità finale = 0,281 M * '''Esercizio 63''' # massa totale # percentuale in peso risultato: 7,69% p/p * '''Esercizio 64''' # temperatura in Kelvin # molarità della pressione osmotica # moli e massa di glucosio risultato: 54,1 g * '''Esercizio 65''' # massa totale di soluto # massa totale della miscela # nuova concentrazione risultato: 13,33% * '''Esercizio 66''' impostazione equazione e risoluzione risultato: rapporto di miscelazione è 2/1 * '''Esercizio 67''' moli iniziali di NaOH volume finame dopo la diluizione volume di acqua da aggiungere (sottrazione tra volume finale e iniziale) molalità finale risultato: Volume d'acqua da aggiungere = 1500 mL , Molalità finale = 0,29 m * '''Esercizio 68''' # massa totale della soluzione # massa del soluto # massa del solvente # molalità risultato: molalità = 0,423 m, nome = acido acetico * '''Esercizio 69''' # massa del soluto # massa totale della soluzione # volume della soluzione # molarità # frazione molare risultato: molarità = 0, 359 M , frazione molare = 0,0065 * '''Esercizio 70''' # moli di ammoniaca # moli di acqua # percentuale molare # concentrazione molare risultato: percentuale molare = 5,27%, molarità = 2,94 M circa * '''Esercizio 71''' # massa totale della soluzione # massa del soluto # massa del solvente # molalità risultato: 3,353 m * '''Esercizio 72''' # Calcola la molarità della soluzione concentrata # Usa la formula della diluizione: M₁ x V₁ = M₂ x V₂ # Isola V₁ # Converti in mL risultato 10,35 mL * '''Esercizio 73''' # Calcola le moli di soluto nella prima soluzione # Calcola le moli di soluto nella seconda soluzione # Somma le moli totali # Calcola il volume totale della soluzione # Determina la concentrazione finale risultato 0,165 M *'''Esercizio 74:''' P_soluz = P_Benz + P_Tol= P°_{Bz XBz} + P°_{Tol XTol} n_Bz =<math>{12.5 \over 78}</math> = 0.16 moli benzene x_Bz =<math>{0.16 \over 0.16+0.2}</math>= 0.44 n_Tol=<math>{18.5 \over 92}</math>= 0.20 moli toluene x_Tol =<math>{0.2 \over 0.16+0.2}</math> = 0.56 P_soluz = 84.5 <math>\cdot</math> 0.44 + 61.2 <math>\cdot</math> 0.56 = 37.1 + 34.27 = 71.45 torr   *'''Esercizio 75:''' <math>\bigtriangleup</math>P= 23.76 – 23.6 = 0.16 mmHg (abbassamento della tensione di vapore della soluzione) <math>\bigtriangleup</math>P= P⁰_H2O X_A X_A = <math>\bigtriangleup</math>P/P⁰_H2O =<math>{0.16 \over 23.76}</math> = 0.0067 frazione molare di A n_H2O= 50/18 = 2.77 x_A= nA/nA+nH2O n_A= n_Ax_A + n_H20x_A n_A(1-0.0067)= 0.0186 moli di A mol= g/PM PM=g/mol=1.7/0.0187=90.9 uma *'''Esercizio 76:''' MM=32.5 g/mol *'''Esercizio 77:''' per NaCl <math>\pi</math> = M₁RT = 2 • 0,1 • RT per il glucosio <math>\pi</math> = M₁RT = MRT dunque MRT = 2 • 01 <math>\bullet</math> RT → > M = 2 • 0,1=0,2 mol/L *'''Esercizio 78:''' 27g *'''Esercizio 79:''' 756mmHg *'''Esercizio 80:''' 122.4 g/mol *'''Esercizio 81:''' <math>\bigtriangleup</math>T_e=k_e<math>\cdot</math> m <math>\bigtriangleup</math>T_e= 0,51 <math>\cdot</math> 0,15 = 0,076 °C T_e= 100 + 0.076 = 100,076 °C *'''Esercizio 82:''' Costante crioscopica dell'acqua: 1,86 °C/mol. <math>\bigtriangleup</math>T_c = k_c<math>\cdot m \cdot i</math> i= <math>{\bigtriangleup T \over km }</math> = <math>{0.52 \over 1.86 \cdot 0.14}</math>= 2 Il soluto è dunque elettrolita. *'''Esercizio 83:''' 3.37 g == Fonti == * OpenStax [https://openstax.org/details/books/chemistry-2e Chemistry-2e] - Licenza CC by 4.0 * ''General Chemistry Steps'': protetto da Copyright però buon sito per spiegazioni ed esempi * Libro di testo scolastico 6u5krcqb1c6bvgejbojm5yyb4io51p1 498743 498741 2026-05-30T12:52:33Z Gioia Gazzola 54228 /* Esercizi sull'innalzamento ebulloscopico e l'abbassamento crioscopico */ 498743 wikitext text/x-wiki {{A}} {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sugli elettroliti e le soluzioni elettrolitiche == === ELETTROLITI === === Esercizio 1 === <quiz display=simple> {Come diventa una soluzione in cui viene aggiunto un elettrolita? |type="()"} - acida + elettricamente conduttrice - satura - ionizzata </quiz> === Esercizio 2 === <quiz display=simple> {cosa si formano nelle soluzioni elettrolitiche? |type="()"} - molecole organiche - cationi, ma non anioni + ioni - anioni, ma non cationi </quiz> === Esercizio 3 === <quiz display=simple> {Quali processi sono associati agli elettroliti? |type="()"} - ionizzazione - dissociazione - nessuna delle due + entrambe </quiz> === Esercizio 4 === <quiz display=simple> {Cosa si unisce nella ionizzazione? |type="()"} - composti molecolari e acqua + composti molecolari ionizzabili e acqua - composti non molecolari ionizzatili e acqua - molecole e acqua </quiz> === Esercizio 5 === <quiz display=simple> {Qual é la differenza tra dissociazione e ionizzazione?: |type="()"} + nella dissociazione gli ioni sono già presenti, vengono solo separati - nella ionizzazione gli ioni sono già presenti, vengono solo separati - nella dissociazione bisogna aggiungere gli ioni - in uno ci deve essere acqua nell'altra no </quiz> === Esercizio 6 === <quiz display=simple> {Cosa viene unito nella dissociazione? |type="()"} - un acido e una base - composto non ionico e acqua + composto ionico e acqua - un composto molecolare ionizzatile e acqua </quiz> === Esercizio 7 === 1. Indica quali reazioni sono di ionizzazione e quali di dissociazione. a. Ca(OH)₂ → Ca⁺ + 2OH^- b. Na₂CO₃ → 2Na⁺ + CO₃^2- c. NaOH → Na⁺ + OH^- d. H₂SO₄ → 2H⁺ + SO₄^2- e. CaCl₂ → Ca²⁺ 2Cl^- f. HCl → H₃O + Cl^- g. Li₂SO₄ → 2Li²⁺ + SO₄^2- h. CH₃COOH → H₃^- + CH₃COO^- i. Al₂(SO₄)₃ → 2Al³⁺ + 3SO₄^2- === Esercizio 8 === 2. Rappresenta l'equazione di dissociazione ionica in una soluzione acquosa per i seguenti sali o composti. a. LiBrO b. NaSO₂SO₄ c. Ca(ClO₄)₂ d. K₃PO₄ e. HBr f. KOH g. Na₂S h. H₂S i. Ba(OH)₂ j. Mg(NO₂)₂ === SOLUZIONI ELETTROLITICHE === === Esercizio 9 === <quiz display=simple> {Cosa liberano gli acidi quando in acqua formano soluzioni elettrolitiche? |type="()"} - OH^- - H₂O + H⁺ - cationi </quiz> === Esercizio 10 === <quiz display=simple> {Cosa liberano le basi quando in acqua formano soluzioni elettrolitiche? |type="()"} - anioni - H⁺ - H₂O + OH^- </quiz> === Esercizio 12 === <quiz display=simple> {Quali soluzioni conducono elettricità? |type="()"} - basiche - acide + entrambi - nessuna delle due </quiz> === Esercizio 13 === Indica se sono acidi o basi. a. Ca(OH)₂ → Ca²⁺ + 2OH^- b. H₂SO₄ → 2H⁺ + SO₄^2- c. NaOH → Na⁺ + OH^- d. NH₃ → NH₄⁺ + OH^- e. HCl → Cl^- + H₃O⁺ == Esercizi sulla solubilità == === Esercizio 14 === <quiz display=simple> {cosa rappresenta la solubilità? |type="()"} - minima quantità di soluto che può essere sciolta - massima quantità di solvente che può essere sciolta + massima concentrazione possibile di soluto - minima concentrazione possibile di solvente </quiz> === Esercizio 15 === <quiz display=simple> {Come si chiama una soluzione in cui il soluto non si scioglie? |type="()"} - insatura - piena - vuota + satura </quiz> === Esercizio 16 === <quiz display=simple> {Da cosa dipende la solubilità? |type="()"} - acidità della soluzione - basicità della soluzione + temperatura - numero atomico </quiz> === Esercizio 17 === <quiz display=simple> {In che altro modo sono chiamate le soluzioni endotermiche? spiega cosa succede. |type="()"} - solubilità inversa - insolubilità + solubilità diretta - controsolubilità </quiz> === Esercizio 18 === <quiz display=simple> {In che altro modo sono chiamate le soluzioni esotermiche? spiega cosa succede. |type="()"} - solubilità diretta - controsolubilità - insolubilità + solubilità inversa </quiz> === Esercizio 19 === <quiz display=simple> {Da cosa dipende la solubilità dei gas? |type="()"} + pressione e temperatura - temperatura - pressione - nessuna delle due </quiz> === Esercizio 20 === <quiz display=simple> {Indica la legge di Henry |type="()"} - P=Ck - C=P/k + C=kP - k=CP </quiz> === Esercizio 21 === Quale dei seguenti gas dovrebbe essere più solubile in acqua? perché? a. CH₄ b. CCl₄ c. CHCl₃ === Esercizio 22 === 2. La costante delle legge di Henry per la CO₂ è 3,4 * 10^-2 M/atm a 25°C. Supponendo un comportamento ideale della soluzione, quale pressione di anidride carbonica è necessaria per mantenere una concentrazione di CO₂ di 0,10 M in una lattina di soda al limone e lime? === Esercizio 23 === 3. La costante delle legge di Henry per O₂ è 1,3 * 10^-3 M/atm a 25°C. Supponendo un comportamento ideale della soluzione, quale massa di ossigeno verrebbe disciolta in un acquario da 40 litri a 25°C, assumendo una pressione atmosferica di 1,00 atm e che la pressione parziale di O₂ sia di 0,21 atm? === Esercizio 24 === Calcola la concentrazione di un gas disciolto in una soluzione alla pressione parziale di 56 mm Hg sapendo che alla pressione parziale di 150 mm Hg la sua concentrazione è di 4,4 dg/ 1dL. === Esercizio 25 === Sapendo che la solubilità di CO₂ in acqua è di 161 mg/dL a 20 °C quando ha pressione parziale pari a 760 mm Hg, calcola la pressione parziale di CO₂ affinché la sua solubilità sia di 88,6 ^*10 ^-1/0,1 L. === Esercizio 26 === Calcola la K espressa in g/L^*atm e la solubilità dell'acetilene se la sua pressione parziale è di 12.5 atm, sapendo che 27,0 g di acetilene si sciolgono in 1,00 L di acetone alla pressione di 1,0 atm. == Esercizi sulle concentrazioni delle soluzioni == == % m/m, %V/V, %m/V == === Esercizio 27 === Che cosa misura la concentrazione di una soluzione? === Esercizio 28 === In una concentrazione % m/m, in quali unità di misura devono essere espresse le masse? === Esercizio 29 === Che cosa significa “ppm”? === Esercizio 30 === In che unità di misura devono essere espressi i volumi nel ppm in volume? === Esercizio 31 === Quando una soluzione si dice concentrata? Quando si dice diluita? === Esercizio 32 === In una soluzione da 25 dag sono presenti 20 g di sale. Qual è la % m/m della soluzione?  === Esercizio 33 === Una soluzione fisiologica contiene 900 mg di NaCl in 0,1 L di soluzione. Qual è la concentrazione % m/V? === Esercizio 34 === Una soluzione contiene 25 mL di etanolo in 0,2 L di soluzione totale. Calcola la % V/V. === Esercizio 35 === Una soluzione al 5% m/m ha massa totale di 0,8 Kg. Calcola la massa del solvente === Esercizio 36 === Quanti grammi di soluto servono per preparare 500 mL di soluzione al 3% m/V === Esercizio 37 === Quanti mL di acetone sono presenti in 0,2 L di soluzione al 6% V/V? === Esercizio 38 === Una soluzione al 30% m/m ha massa totale di 0,4 kg.Dopo evaporazione di parte del solvente, la massa totale della soluzione diventa 300 g. Calcola la nuova concentrazione % m/m === Esercizio 39 === Una soluzione al 6% m/V ha volume 0.5 dm^3 .Successivamente si aggiungono 250 mL di acqua. Calcola la nuova concentrazione % m/V === Esercizio 40 === Una soluzione è ottenuta sciogliendo 24 g di sale in 1,76 hg di acqua. Calcola: * la % m/m * quanti grammi di solvente bisogna evaporare affinché la concentrazione diventi 15% m/m === Esercizio 41 === Una soluzione contiene 3 mg di piombo in 2000 g di acqua. Calcola la concentrazione in ppm === Esercizio 42 === Un campione di terreno contiene 18 ppm di rame. Quanti mg di rame sono presenti in 2,5 kg di terreno?  === Esercizio 43 === Una soluzione contiene 0,4 mL di acetone in 2000 mL di soluzione. Calcola la concentrazione in ppm. === Esercizio 44 === Una concentrazione di CO₂ nell’aria è pari a 420 ppm. Quanti mL di CO₂ sono presenti in 10 L d’aria?  == M, m, X == === esercizio 45 === scrivi la definizione di: a) molalità b) molarità c) frazione morale d) percentuale morale === esercizio 46 === Determina se le seguenti affermazioni sono vere o false: # V | F — Una soluzione 1 M contiene esattamente 1 mole di soluto in 1 litro di solvente. # V | F — La molarità (M) di una soluzione dipende dalla temperatura, poiché il volume varia con il variare di essa. # V | F — Sciogliendo58,44 g di cloruro di sodio NaCl in acqua fino ad ottenere 500 mL di soluzione, la concentrazione molare è 2 M. # V | F — Se si diluisce una soluzione aggiungendo solvente, la concentrazione molare diminuisce, ma il numero di moli di soluto rimane costante. === esercizio 47 === Una soluzione è composta da 2 moli di alcol e 8 moli di acqua. Calcola la frazione molare di entrambi i componenti. === esercizio 48 === Una soluzione da 0,5 M contiene più o meno soluto di una da 2 M? === esercizio 49 === 2 mol di soluto in 1 L di soluzione corrispondono a quante molarità? === esercizio 50 === Quante moli ci sono in 2 L di soluzione 0,4 M? === esercizio 51 === Perché il volume finale della soluzione è importante nel calcolo della molarità?. === esercizio 52 === Una soluzione acquosa di solfato di sodio ( Na₂SO₄) ha una concentrazione pari a 0,500 m. Calcola la frazione molare del soluto (Na₂SO₄) nella soluzione? === esercizio 53 === Calcola i grammi di soluto necessari per preparare 500mL di una soluzione di cloruro di bario (BaCl₂) 0,150 M. === esercizio 54 === come varia la molalità di una soluzione in funzione della temperatura? come varia invece la molalità? === esercizio 55 === Una soluzione di KNO₃ ha concentrazione pari a 0,750 m. Come calcoleresti la frazione molare KNO₃ nella soluzione? === esercizio 56 === Una miscela di gas inerti utilizzata in particolari tecniche di saldatura è composta da elio (X_He = 0,750 ) e argon. Calcola le moli di argon se le moli totali della miscela sono 0,340. === esercizio 57 === In 750 mL di vino (d= 0,982 g/mL) sono presenti 93 mL di etanolo (MM =46,05 g/mol ; d= 0,792 g/ mL ). Calcolare la molarità, frazione molare e molalità dell'etanolo nella soluzione. Si consideri il vino formato unicamente da acqua e etanolo. === esercizio 58 === Qual è la molalità di una soluzione che contiene 44,00 g di Na₂SO₄ in 25,00 g di acqua? === esercizio 59 === Calcolare le moli di KOH presenti in 95.0 mL di una soluzione 0.255 M === esercizio 60 === Calcolare il volume di una soluzione 0.500 M di cloruro di bario BaCl2 contenente 16.5 g di sale. === esercizio 61 === A 200 ml di una soluzione 0,220 M DI HCl si aggiunge una soluzione di HCl a concentrazione incognita, fino ad ottenere 1 L di soluzione 0,300 M. Si determini la concentrazione molare incognita. === esercizio 62 === In un matraccio vengono versati: a) 5 mL di una soluzione concentrazione di HCl (% m /m = 20%; d = 1,10 g/mL ) b) 50 mL di una soluzione 0,80 M sempre di HCl c) acqua fino al volume finale di 250 mL Determinare la molarità della soluzione ottenuta === esercizio 63 === Calcola la concentrazione percentuale peso/peso (% p/p) di una soluzione ottenuta sciogliendo 15,00 g di K2SO4 (solfato di potassio) in 180,00 g di acqua. === esercizio 64 === Tutte le soluzioni che vengono iniettate per endovena devono presentare la stessa pressione osmotica del plasma del sangue umano π = 7,65 atm. alla temperatura di 37,0 °C. Calcola la massa (g) di glucosio, C6H12O6 (MM = 180,16) che si deve sciogliere in acqua per ottenere 1,00 litri di soluzione che abbia la stessa pressione osmotica del plasma. === esercizio 65 === Dati 5 Kg di una soluzione al 10% e 10 Kg della medesima soluzione (stesso solvente e stesso soluto) al 15%, quale `e la concentrazione della soluzione ottenuta mescolandole? === esercizio 66 === Sono date due soluzioni dello stesso soluto e dello stesso solvente, la prima al 10% e la seconda al 4%. In quale proporzione occorre mescolarle per ottenere una soluzione all’8%? Scrivere i risultati sotto forma di frazione con numeratore e denominatore interi. === esercizio 67 === Una soluzione NaOH è 1.1 M. Calcolare il volume di H2O che deve essere aggiunto a 700 ml di tale soluzione per ottenere una soluzione 0.35 M. Calcolare inoltre la molalità della soluzione finale sapendo che la sua densità 1.219 g/ml. === esercizio 68 === Una soluzione di CH<sub>3</sub>COOH ha concentrazione 0,413 M e densità 1,00 g mL<sup>-1</sup>. Qual è la molalità della soluzione? Indica anche il nome della soluzione. === esercizio 69 === Una soluzione acquosa di NaNO<sub>3</sub> ha concentrazione 0,363 m e densità 1,0185 g mL <sup>-1</sup>. Calcola la concentrazione molare e la frazione molare del nitrato di sodio nella soluzione. === esercizio 70 === In 100 g di una soluzione acquosa di ammoniaca sono contenuti 5,00 g di ammoniaca. Calcola la percentuale molare e la concentrazione molare dell'ammoniaca nella soluzione. Ricorda NH<sub>3</sub> è l'ammoniaca. === esercizio 71 === Calcola la molalità di NaCl in una soluzione 3,000 M, la cui densità è pari a 1,07 g mL <sup>-1</sup> === esercizio 72 === Si vogliono preparare 250 mL di una soluzione di acido cloridrico HCl 0,500 M. A disposizione c'è una soluzione madre di HCl al 37,0% in massa, con una densità di 1,19 g/mL. Quanti mL della soluzione concentrata è necessario prelevare? === esercizio 73 === [modifica | modifica sorgente] Si mescolano 150 mL di una soluzione di idrossido di sodio NaOH 0,200 M con 350 mL di una seconda soluzione di NaOH 0,150 M. Ipotizzando i volumi additivi, calcola la concentrazione molare della soluzione finale. == Esercizi sulle proprietà colligative == === Esercizio 74 === Ad una data temperatura, la pressione di vapore del benzene (C<sub>6</sub>H<sub>6</sub>) è 84.5 torr, mentre quella del toluene (C<sub>7</sub>H<sub>8</sub>) è 61.2 torr. Calcolare la tensione di vapore di una soluzione ottenuta mescolando 12.5 grammi di benzene e 18.5 grammi di toluene alla stessa temperatura. === Esercizio 75 === Una soluzione preparata sciogliendo 1.7 g di un non elettrolita A non volatile in 50 g di acqua, presenta una tensione di vapore a 298 K pari a 23.6 mmHg. La tensione di vapore dell’acqua pura alla stessa temperatura è 23.76 mmHg. Calcolare la frazione molare e il peso molecolare di A. === Esercizio 76 === La pressione osmotica di una soluzione contenente 3,8g di un composto in 150 ml è 14,5 Torr a 25,5°C. Calcola la massa molecolare del composto incognito. === Esercizio 77 === Calcolare la concentrazione di una soluzione di glucosio isotonica con una soluzione 0, 1M di NaCl, considerato completamente dissociato. (due soluzioni sono isotoniche quando hanno la stessa pressione osmotica). === Esercizio 78 === Il plasma del sangue umano ha una pressione osmotica di 7,65 Atm alla temperatura di 37°C. Calcola la quantità di glucosio C<sub>6</sub>H<sub>12</sub>O<sub>6</sub> che si deve sciogliere in acqua per ottenere 0,5 l di una soluzione che abbia la stessa pressione osmotica (isotonica) del plasma sanguigno. === Esercizio 79 === In una soluzione ci sono 10g di zucchero C<sub>12</sub>H<sub>22</sub>O<sub>11</sub> e 100 g di acqua a 100°C. Calcola la tensione di vapore dell'acqua nella soluzione. === Esercizio 80 === Sciogliendo 10g di un composto sconosciuto allo stato solido in 100g di benzene C<sub>6</sub>H<sub>6</sub> la pressione di vapore di questo scende da 100 a 94 torr. Questo avviene alla temperatura di 26°C. Calcola il peso molecolare del composto incognito. === Esercizio 81 === Calcola l'innalzamento ebullioscopico di una soluzione acquosa contenente 0.15 mol/kg di zucchero C<sub>12</sub>H<sub>22</sub>O<sub>11</sub>. === Esercizio 84 === Una soluzione acquosa 0,14m congela a -0,52 °C, stabilire se il soluto è un elettrolita. === Esercizio 85 === Calcola la quantità di glicerolo C<sub>3</sub>H<sub>8</sub>O<sub>3</sub> che sciolto in 125,5 ml di acqua provoca un innalzamento ebullioscopico di 0,15 °C == Esercizi sull'innalzamento ebulloscopico e l'abbassamento crioscopico == === Esercizio 86 === Vengono sciolti 36.0 g di glucosio C<sub>6</sub>H<sub>12</sub>O<sub>6</sub>, massa molare = 180.16 g/mol) in 500 g di acqua distillata. Calcola l'innalzamento ebulloscopico della soluzione, sapendo che la costante ebulloscopica dell'acqua K<sub>eb</sub> =0.512 . === Esercizio 87 === Vengono sciolti 24,0 g di urea (CH<sub>4</sub>N<sub>2</sub>O) in 300 g di acqua. Si calcoli: # la molalità della soluzione; # l’innalzamento ebullioscopico; # la temperatura di ebollizione della soluzione === Esercizio 88 === Una soluzione acquosa presenta un innalzamento ebullioscopico pari a: ΔT<sub>eb</sub>​=0,384 °C. Sapendo che la costante ebullioscopica dell’acqua vale Kb​=0,512 °C⋅kg/mol e che sono stati utilizzati 200 g di acqua, si calcoli: # la molalità della soluzione; # le moli di soluto presenti; # la massa di glucosio (C<sub>6</sub>H<sub>12</sub>​O<sub>6</sub>) sciolta nella soluzione. === Esercizio 89 === Una soluzione acquosa presenta un abbassamento crioscopico pari a ΔT<sub>c</sub>​=0,93 °C. Sapendo che la costante crioscopica dell’acqua vale: K<sub>c</sub>​=1,86 °C⋅kg/mol e che sono stati utilizzati 500 g di acqua''',''' calcolare: # la molalità della soluzione; # le moli di soluto presenti; # la massa di saccarosio (C<sub>12</sub>H<sub>22</sub>O<sub>11</sub>​) sciolta nella soluzione. === Esercizio 90 === Si calcoli l'innalzamento ebullioscopico di una soluzione acquosa ottenuta sciogliendo 15 g di cloruro di bario (BaCl<sub>2</sub>, Massa Molare = 208,23 g/mol) in 400 g di acqua, sapendo che per l'acqua Keb = 0,515 (°C · kg) / mol. === Esercizio 91 === Si calcoli l'abbassamento crioscopico ΔT<sub>c</sub> e la temperatura di congelamento di una soluzione acquosa ottenuta sciogliendo 25 g di cloruro di magnesio MgCl<sub>2</sub>, Massa Molare = 95.21 g/mol) in 600 g di acqua, sapendo che per l'acqua la costante crioscopica è K<sub>c</sub> = 1.86 (°C · kg) / mol e assumendo una dissociazione totale del sale. === Esercizio 92 === Si calcoli l'innalzamento ebullioscopico e la temperatura di ebollizione di una soluzione acquosa ottenuta sciogliendo 25 g di cloruro di magnesio (MgCl<sub>2</sub>, Massa Molare = 95.21 g/mol) in 600 g di acqua, sapendo che per l'acqua K<sub>eb</sub> = 0.515 (°C · kg) / mol e assumendo una dissociazione totale del sale. === Esercizio 93 === Quanti grammi di glicatolo (C<sub>3</sub>H<sub>8</sub>O<sub>3</sub>, massa molare = 92.09 g/mol, non-elettrolita) devono essere aggiunti a 300 g di acqua per innalzare il punto di ebollizione a 100.26°C? (Keb = 0,515 (°C · kg) / mol). === Esercizio 94 === Si desidera preparare una soluzione acquosa di saccarosio (C<sub>12</sub>H<sub>22</sub>O<sub>11</sub>, massa molare = 342.3 g/mol) che mostri un innalzamento ebulloscopico di 0.15 . Se si hanno a disposizione 50.0 g di saccarosio, in quanti grammi di acqua (Keb = 0,515 (°C · kg) / mol) bisogna scioglierlo? === Esercizio 95 === Una soluzione è stata preparata sciogliendo una quantità incognita di zucchero (un non-elettrolita) in $2\text{ kg}$ di acqua. Sapendo che l'innalzamento ebullioscopico ΔT<sub>eb</sub> = 0.515 °C , calcola quante moli di zucchero sono state sciolte. === Esercizio 96 === Vero o falso? * L'innalzamento ebullioscopico è una proprietà colligativa e pertanto dipende esclusivamente dal numero totale di particelle di soluto presenti in soluzione, indipendentemente dalla loro natura chimica. * La costante ebullioscopica varia significativamente a seconda del tipo di soluto non volatile che viene sciolto all'interno del liquido. * La presenza di un soluto non volatile aumenta la pressione di vapore della soluzione a una data temperatura, obbligando il sistema a bollire prima. * A parità di molalità della formula chimica introdotta, una soluzione acquosa di un elettrolita forte mostra sempre un innalzamento ebullioscopico maggiore rispetto a una soluzione di un non-elettrolita. == Soluzioni agli esercizi == * '''Esercizio 7''': a) Ion b) dis c) dis d) ion e) dis f) ion g) dis h) ion i) dis * '''Esercizio 8''': a. LiBrO → Li<sup>+</sup> + BrO<sup>-</sup> b. NaSO<sub>2</sub> → 2Na<sup>+</sup> → SO<sub>4</sub><sup>2-</sup> c. Ca(ClO<sub>4</sub>)<sub>2</sub> → Ca<sup>2+</sup> + 2ClO<sub>4</sub><sup>-</sup> d. K<sub>3</sub>PO<sub>4</sub> → 3K<sup>+</sup> + PO<sub>4</sub><sup>3-</sup> e. HBr → H<sup>+</sup> + Br<sup>-</sup> f. KOH → k<sup>+</sup> + OH<sup>-</sup> g. Na<sub>2</sub>S → 2Na<sup>+</sup> + S<sup>2-</sup> h. H<sub>2</sub>S → 2H<sup>+</sup> + S<sup>2+</sup> i. Ba(OH)<sub>2</sub> → Ba<sup>2+</sup> + 2OH<sup>-</sup> j. Mg(NO<sub>2</sub>)<sub>2</sub> → Mg<sup>2+</sup> + 2NO<sub>2</sub><sup>-</sup> * '''Esercizio 13''': a) base b) acido c) base d) base e) acido * '''Esercizio 22:''' 2,9 atm *'''Esercizio 24:''' C<sub>2</sub>=0,16g O<sub>2</sub>/100 mL *'''Esercizio 25:''' p=4182 mm Hg *'''Esercizio 26''': C=338 g/L *'''Esercizio 27:''' La concentrazione di una soluzione esprime la quantità relativa dei soluti rispetto al solvente *'''Esercizio 28:''' in grammi *'''Esercizio 29:''' ppm è l'acronimo di "parti per milione" *'''Esercizio 30:''' Il soluto in microlitri (μL), la soluzione in litri (L) *'''Esercizio 31:''' Una soluzione si dice concentrata se è presente una grande quantità di soluto in un certo volume di solvente. Nella situazione opposta si parla di soluzione diluita. *'''Esercizio 32:''' 8% m/m *'''Esercizio 33:''' 0,9% m/V *'''Esercizio 34:''' 12,5% V/V *'''Esercizio 35 :''' 760g *'''Esercizio 36:''' 15 g *'''Esercizio 37:''' 12 mL *'''Esercizio 38:''' 40% m/m *'''Esercizio 39:''' 4% m/V *'''Esercizio 40:''' 12% m/m, 40 g *'''Esercizio 41:''' 1,5 ppm *'''Esercizio 42:''' 45 mg *'''Esercizio 43:''' 200 pm *'''Esercizio 44:''' 42 mL *'''Esercizio 45:''' a) è il rapporto tra il numero di moli di soluto e la massa del solvente espressa in chilogrammi b) è il rapporto tra il numero di moli di soluto e il volume totale della soluzione espresso in litri. c) è il rapporto tra il numero di moli di un singolo componente e il numero totale di moli di tutti i componenti presenti nella soluzione. d) è la frazione molare di un singolo componente espressa in forma di percentuale, ottenuta moltriplicando la frazione per 100. * '''Esercizio 46:''' *# falso *# vero *# vero *# vero * '''Esercizio 47:''' Frazione molare alcool = 0,2; frazione molare acqua = 0,8 * '''Esercizio 48:''' contiene meno soluto * '''Esercizio 49:''' 2 M * '''Esercizio 50:''' 0,8 moli * '''Esercizio 51:''' perché la molarità definisce la concentrazione espressa specificamente per litro di soluzione totale, non per volume di solvente aggiunto * '''Esercizio 52:''' frazione molare= 0,00893 * '''Esercizio 53:''' massa di BaCl<sub>2</sub> = 15,62 g * '''Esercizio 54:''' La molarità varia al variare della temperatura (perché il volume della soluzione si dilata o si contrae). La molalità non varia al variare della temperatura (perché si basa sulle masse, che sono indipendenti dalla temperatura). * '''Esercizio 55:''' frazione molare = 0,0133 * '''Esercizio 56''': moli di argon = 0,085 * '''Esercizio 57''': Molarità= 2,13 M, Frazione molare= 0,0423, Molarità = 2,45 m * '''Esercizio 58''': Molalità = 12,39 m * '''Esercizio 59''': moli di KOH = 0,0242 mol * '''Esercizio 60''': volume della soluzione = 158 mL * '''Esercizio 61''': concentrazione molare incognità = 0,320 M * '''Esercizio 62''': molarità finale = 0,281 M * '''Esercizio 63''' # massa totale # percentuale in peso risultato: 7,69% p/p * '''Esercizio 64''' # temperatura in Kelvin # molarità della pressione osmotica # moli e massa di glucosio risultato: 54,1 g * '''Esercizio 65''' # massa totale di soluto # massa totale della miscela # nuova concentrazione risultato: 13,33% * '''Esercizio 66''' impostazione equazione e risoluzione risultato: rapporto di miscelazione è 2/1 * '''Esercizio 67''' moli iniziali di NaOH volume finame dopo la diluizione volume di acqua da aggiungere (sottrazione tra volume finale e iniziale) molalità finale risultato: Volume d'acqua da aggiungere = 1500 mL , Molalità finale = 0,29 m * '''Esercizio 68''' # massa totale della soluzione # massa del soluto # massa del solvente # molalità risultato: molalità = 0,423 m, nome = acido acetico * '''Esercizio 69''' # massa del soluto # massa totale della soluzione # volume della soluzione # molarità # frazione molare risultato: molarità = 0, 359 M , frazione molare = 0,0065 * '''Esercizio 70''' # moli di ammoniaca # moli di acqua # percentuale molare # concentrazione molare risultato: percentuale molare = 5,27%, molarità = 2,94 M circa * '''Esercizio 71''' # massa totale della soluzione # massa del soluto # massa del solvente # molalità risultato: 3,353 m * '''Esercizio 72''' # Calcola la molarità della soluzione concentrata # Usa la formula della diluizione: M<sub>1</sub> x V<sub>1</sub> = M<sub>2</sub> x V<sub>2</sub> # Isola V<sub>1</sub> # Converti in mL risultato 10,35 mL * '''Esercizio 73''' # Calcola le moli di soluto nella prima soluzione # Calcola le moli di soluto nella seconda soluzione # Somma le moli totali # Calcola il volume totale della soluzione # Determina la concentrazione finale risultato 0,165 M *'''Esercizio 74:''' P<sub>soluz</sub> = P<sub>Benz</sub> + P<sub>Tol</sub>= P°<sub>Bz XBz</sub> + P°<sub>Tol XTol</sub> n<sub>Bz</sub> =<math>{12.5 \over 78}</math> = 0.16 moli benzene x<sub>Bz</sub> =<math>{0.16 \over 0.16+0.2}</math>= 0.44 n<sub>Tol=</sub><math>{18.5 \over 92}</math>= 0.20 moli toluene x<sub>Tol</sub> =<math>{0.2 \over 0.16+0.2}</math> = 0.56 P<sub>soluz</sub> = 84.5 <math>\cdot</math> 0.44 + 61.2 <math>\cdot</math> 0.56 = 37.1 + 34.27 = 71.45 torr   *'''Esercizio 75:''' <math>\bigtriangleup</math>P= 23.76 – 23.6 = 0.16 mmHg (abbassamento della tensione di vapore della soluzione) <math>\bigtriangleup</math>P= P<sup>0</sup><sub>H2O</sub> X<sub>A</sub> X<sub>A</sub> = <math>\bigtriangleup</math>P/P<sup>0</sup><sub>H2O</sub> =<math>{0.16 \over 23.76}</math> = 0.0067 frazione molare di A n<sub>H2O</sub>= 50/18 = 2.77 x<sub>A</sub>= nA/nA+nH2O n<sub>A</sub>= n<sub>A</sub>x<sub>A</sub> + n<sub>H20</sub>x<sub>A</sub> n<sub>A</sub>(1-0.0067)= 0.0186 moli di A mol= g/PM PM=g/mol=1.7/0.0187=90.9 uma *'''Esercizio 76:''' MM=32.5 g/mol *'''Esercizio 77:''' per NaCl <math>\pi</math> = M<sub>1</sub>RT = 2 • 0,1 • RT per il glucosio <math>\pi</math> = M<sub>1</sub>RT = MRT dunque MRT = 2 • 01 <math>\bullet</math> RT → > M = 2 • 0,1=0,2 mol/L *'''Esercizio 78:''' 27g *'''Esercizio 79:''' 756mmHg *'''Esercizio 80:''' 122.4 g/mol *'''Esercizio 81:''' <math>\bigtriangleup</math>T<sub>e</sub>=k<sub>e</sub><math>\cdot</math> m <math>\bigtriangleup</math>T<sub>e</sub>= 0,51 <math>\cdot</math> 0,15 = 0,076 °C T<sub>e</sub>= 100 + 0.076 = 100,076 °C *'''Esercizio 82:''' Costante crioscopica dell'acqua: 1,86 °C/mol. <math>\bigtriangleup</math>T<sub>c</sub> = k<sub>c</sub><math>\cdot m \cdot i</math> i= <math>{\bigtriangleup T \over km }</math> = <math>{0.52 \over 1.86 \cdot 0.14}</math>= 2 Il soluto è dunque elettrolita. *'''Esercizio 83:''' 3.37 g *'''Esercizio 86:''' ''Svolgimento:'' *# Calcolo moli di soluto: Il glucosio è un non-elettrolita, quindi in acqua non si dissocia (i = 1). Calcoliamo le moli dividendo la massa in grammi per la massa molare: <math>n_{\text{glucosio}} = \frac{36.0 \text{ g}}{180.16 \text{ g/mol}} = 0.200 \text{ mol} </math> *# Calcolo della molalità: La molalità rappresenta le moli di soluto per kg di solvente: <math>m = \frac{0.200 \text{ mol}}{0.500 \text{ kg}} = 0.400 \text{ mol/kg} </math> *# Calcolo innalzamento ebulloscopico: <math>\Delta T_b = K_b \cdot m = 0.512 \text{ }^{\circ}\text{C}\cdot\text{kg/mol} \cdot 0.400 \text{ mol/kg} = 0.205 \text{ }^{\circ}\text{C}</math> *'''Esercizio 87:''' m=1,33 mol/kg, ΔTb​=0,68 °C, T=100,68 °C *'''Esercizio 88:''' m=0,75 mol/kg n=0,15 mol m=27,0 g *'''Esercizio 89:''' m=0,50 mol/kg n=0,25 mol m=85,5 g *'''Esercizio 90:''' ''Svolgimento''''':''' *# Calcolo delle moli di soluto (BaCl<sub>2</sub>): Dividiamo la massa in grammi del soluto per la sua massa molare <math>n=\frac{\text{massa (g)}}{MM}n = \frac{\text{massa (g)}}{MM} = \frac{15\text{ g}}{208.23\text{ g/mol}} = 0.072\text{ mol}</math> *# Calcolo della molalità ($m$): Dividiamo il numero di moli di soluto per la massa in chilogrammi del solvente<math>m = \frac{n}{\text{massa solvente (kg)}} = \frac{0.072\text{ mol}}{0.400\text{ kg}} = 0.180\text{ mol/kg}</math> *# Determinazione del coefficiente di van 't Hoff (i): Il cloruro di bario (BaCl<sub>2</sub>) è un elettrolita forte che in acqua si dissocia completamente in ioni secondo la reazione: <chem>BaCl2 -> 2 Cl- + Ba^2+</chem> .Poiché da una mole di BaCl<sub>2</sub> se ne liberano ben 3 moli di ioni (una di Ba<sup>2+</sup> e due di Cl<sup>-</sup>), il coefficiente i è pari a 3. *# Calcolo dell'innalzamento ebullioscopico (ΔT<sub>eb</sub>): Applichiamo la formula completa per gli elettroliti: <math>\Delta T_{eb} = i \cdot K_{eb} \cdot m = 3 \cdot 0.515\text{ }^{\circ}\text{C}\cdot\text{kg/mol} \cdot 0.180\text{ mol/kg} = 0.278^{\circ}\text{C}</math> *# Calcolo della temperatura di ebollizione della soluzione: Sapendo che l'acqua pura bolle a 100 C, la nuova temperatura di ebollizione sarà: <math>T_{\text{eb, soluzione}} = 100^{\circ}\text{C} + 0.278^{\circ}\text{C} = 100.278^{\circ}\text{C}</math> *'''Esercizio 91:''' <math>\Delta T_c = 2.442^{\circ}\text{C} </math> <math>T_{\text{cong, soluzione}} = -2.442^{\circ}\text{C}</math> *'''Esercizio 92:''' <math>\Delta T_{eb} = 0.676^{\circ}\text{C}</math> <math>T_{\text{eb, soluzione}} = 100.676^{\circ}\text{C}</math> *'''Esercizio 93:''' ''Svolgimento'' *# Determina il ΔT<sub>eb</sub> richiesto: <math>\Delta T_b = T_{\text{soluzione}} - T_{\text{acqua pura}} = 100.26 \text{ }^{\circ}\text{C} - 100.00 \text{ }^{\circ}\text{C} = 0.26 \text{ }^{\circ}\text{C}</math> *# Trova la molalità: <math>m = \frac{\Delta T_b}{K_b} = \frac{0.26 \text{ }^{\circ}\text{C}}{0.512 \text{ }^{\circ}\text{C}\cdot\text{kg/mol}} = 0.508 \text{ mol/kg}</math> *# Calcola le moli di glicatolo necessarie per il solvente dato: Convertiamo 300 g in 0.3 kg: <math>n = m \cdot \text{massa solvente (kg)} = 0.508 \text{ mol/kg} \cdot 0.300 \text{ kg} = 0.1524 \text{ mol}</math> *# Converti le moli in grammi: <math>\text{massa glicatolo} = n \cdot M = 0.1524 \text{ mol} \cdot 92.09 \text{ g/mol} \approx 14.03 \text{ g}</math> *'''Esercizio 94:''' massa acqua= 498.6 g *'''Esercizio 95:''' n= 2 mol *'''Esercizio 96:''' V F F V == Fonti == * OpenStax [https://openstax.org/details/books/chemistry-2e Chemistry-2e] - Licenza CC by 4.0 * ''General Chemistry Steps'': protetto da Copyright però buon sito per spiegazioni ed esempi * Libro di testo scolastico 4zjjnulrwx9e0g165lp0n5zyjr5gsu7 498744 498743 2026-05-30T12:53:17Z Gioia Gazzola 54228 498744 wikitext text/x-wiki {{A}} {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sugli elettroliti e le soluzioni elettrolitiche == === ELETTROLITI === === Esercizio 1 === <quiz display=simple> {Come diventa una soluzione in cui viene aggiunto un elettrolita? |type="()"} - acida + elettricamente conduttrice - satura - ionizzata </quiz> === Esercizio 2 === <quiz display=simple> {cosa si formano nelle soluzioni elettrolitiche? |type="()"} - molecole organiche - cationi, ma non anioni + ioni - anioni, ma non cationi </quiz> === Esercizio 3 === <quiz display=simple> {Quali processi sono associati agli elettroliti? |type="()"} - ionizzazione - dissociazione - nessuna delle due + entrambe </quiz> === Esercizio 4 === <quiz display=simple> {Cosa si unisce nella ionizzazione? |type="()"} - composti molecolari e acqua + composti molecolari ionizzabili e acqua - composti non molecolari ionizzatili e acqua - molecole e acqua </quiz> === Esercizio 5 === <quiz display=simple> {Qual é la differenza tra dissociazione e ionizzazione?: |type="()"} + nella dissociazione gli ioni sono già presenti, vengono solo separati - nella ionizzazione gli ioni sono già presenti, vengono solo separati - nella dissociazione bisogna aggiungere gli ioni - in uno ci deve essere acqua nell'altra no </quiz> === Esercizio 6 === <quiz display=simple> {Cosa viene unito nella dissociazione? |type="()"} - un acido e una base - composto non ionico e acqua + composto ionico e acqua - un composto molecolare ionizzatile e acqua </quiz> === Esercizio 7 === 1. Indica quali reazioni sono di ionizzazione e quali di dissociazione. a. Ca(OH)<sub>2</sub> → Ca<sup>+</sup> + 2OH<sup>-</sup> b. Na<sub>2</sub>CO<sub>3</sub> → 2Na<sup>+</sup> + CO<sub>3</sub><sup>2-</sup> c. NaOH → Na<sup>+</sup> + OH<sup>-</sup> d. H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> → 2H<sup>+</sup> + SO<sub>4</sub><sup>2-</sup> e. CaCl<sub>2</sub> → Ca<sup>2+</sup> 2Cl<sup>-</sup> f. HCl → H<sub>3</sub>O + Cl<sup>-</sup> g. Li<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> → 2Li<sup>2+</sup> + SO<sub>4</sub><sup>2-</sup> h. CH<sub>3</sub>COOH → H<sub>3</sub><sup>-</sup> + CH<sub>3</sub>COO<sup>-</sup> i. Al<sub>2</sub>(SO<sub>4</sub>)<sub>3</sub> → 2Al<sup>3+</sup> + 3SO<sub>4</sub><sup>2-</sup> === Esercizio 8 === 2. Rappresenta l'equazione di dissociazione ionica in una soluzione acquosa per i seguenti sali o composti. a. LiBrO b. NaSO<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> c. Ca(ClO<sub>4</sub>)<sub>2</sub> d. K<sub>3</sub>PO<sub>4</sub> e. HBr f. KOH g. Na<sub>2</sub>S h. H<sub>2</sub>S i. Ba(OH)<sub>2</sub> j. Mg(NO<sub>2</sub>)<sub>2</sub> === SOLUZIONI ELETTROLITICHE === === Esercizio 9 === <quiz display=simple> {Cosa liberano gli acidi quando in acqua formano soluzioni elettrolitiche? |type="()"} - OH<sup>-</sup> - H<sub>2</sub>O + H<sup>+</sup> - cationi </quiz> === Esercizio 10 === <quiz display=simple> {Cosa liberano le basi quando in acqua formano soluzioni elettrolitiche? |type="()"} - anioni - H<sup>+</sup> - H<sub>2</sub>O + OH<sup>-</sup> </quiz> === Esercizio 12 === <quiz display=simple> {Quali soluzioni conducono elettricità? |type="()"} - basiche - acide + entrambi - nessuna delle due </quiz> === Esercizio 13 === Indica se sono acidi o basi. a. Ca(OH)<sub>2</sub> → Ca<sup>2+</sup> + 2OH<sup>-</sup> b. H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> → 2H<sup>+</sup> + SO<sub>4</sub><sup>2-</sup> c. NaOH → Na<sup>+</sup> + OH<sup>-</sup> d. NH<sub>3</sub> → NH<sub>4</sub><sup>+</sup> + OH<sup>-</sup> e. HCl → Cl<sup>-</sup> + H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> == Esercizi sulla solubilità == === Esercizio 14 === <quiz display=simple> {cosa rappresenta la solubilità? |type="()"} - minima quantità di soluto che può essere sciolta - massima quantità di solvente che può essere sciolta + massima concentrazione possibile di soluto - minima concentrazione possibile di solvente </quiz> === Esercizio 15 === <quiz display=simple> {Come si chiama una soluzione in cui il soluto non si scioglie? |type="()"} - insatura - piena - vuota + satura </quiz> === Esercizio 16 === <quiz display=simple> {Da cosa dipende la solubilità? |type="()"} - acidità della soluzione - basicità della soluzione + temperatura - numero atomico </quiz> === Esercizio 17 === <quiz display=simple> {In che altro modo sono chiamate le soluzioni endotermiche? spiega cosa succede. |type="()"} - solubilità inversa - insolubilità + solubilità diretta - controsolubilità </quiz> === Esercizio 18 === <quiz display=simple> {In che altro modo sono chiamate le soluzioni esotermiche? spiega cosa succede. |type="()"} - solubilità diretta - controsolubilità - insolubilità + solubilità inversa </quiz> === Esercizio 19 === <quiz display=simple> {Da cosa dipende la solubilità dei gas? |type="()"} + pressione e temperatura - temperatura - pressione - nessuna delle due </quiz> === Esercizio 20 === <quiz display=simple> {Indica la legge di Henry |type="()"} - P=Ck - C=P/k + C=kP - k=CP </quiz> === Esercizio 21 === Quale dei seguenti gas dovrebbe essere più solubile in acqua? perché? a. CH<sub>4</sub> b. CCl<sub>4</sub> c. CHCl<sub>3</sub> === Esercizio 22 === 2. La costante delle legge di Henry per la CO<sub>2</sub> è 3,4 * 10<sup>-2</sup> M/atm a 25°C. Supponendo un comportamento ideale della soluzione, quale pressione di anidride carbonica è necessaria per mantenere una concentrazione di CO<sub>2</sub> di 0,10 M in una lattina di soda al limone e lime? === Esercizio 23 === 3. La costante delle legge di Henry per O<sub>2</sub> è 1,3 * 10<sup>-3</sup> M/atm a 25°C. Supponendo un comportamento ideale della soluzione, quale massa di ossigeno verrebbe disciolta in un acquario da 40 litri a 25°C, assumendo una pressione atmosferica di 1,00 atm e che la pressione parziale di O<sub>2</sub> sia di 0,21 atm? === Esercizio 24 === Calcola la concentrazione di un gas disciolto in una soluzione alla pressione parziale di 56 mm Hg sapendo che alla pressione parziale di 150 mm Hg la sua concentrazione è di 4,4 dg/ 1dL. === Esercizio 25 === Sapendo che la solubilità di CO<sub>2</sub> in acqua è di 161 mg/dL a 20 °C quando ha pressione parziale pari a 760 mm Hg, calcola la pressione parziale di CO<sub>2</sub> affinché la sua solubilità sia di 88,6 <sup>*</sup>10 <sup>-1</sup>/0,1 L. === Esercizio 26 === Calcola la K espressa in g/L<sup>*</sup>atm e la solubilità dell'acetilene se la sua pressione parziale è di 12.5 atm, sapendo che 27,0 g di acetilene si sciolgono in 1,00 L di acetone alla pressione di 1,0 atm. == Esercizi sulle concentrazioni delle soluzioni == == % m/m, %V/V, %m/V == === Esercizio 27 === Che cosa misura la concentrazione di una soluzione? === Esercizio 28 === In una concentrazione % m/m, in quali unità di misura devono essere espresse le masse? === Esercizio 29 === Che cosa significa “ppm”? === Esercizio 30 === In che unità di misura devono essere espressi i volumi nel ppm in volume? === Esercizio 31 === Quando una soluzione si dice concentrata? Quando si dice diluita? === Esercizio 32 === In una soluzione da 25 dag sono presenti 20 g di sale. Qual è la % m/m della soluzione?  === Esercizio 33 === Una soluzione fisiologica contiene 900 mg di NaCl in 0,1 L di soluzione. Qual è la concentrazione % m/V? === Esercizio 34 === Una soluzione contiene 25 mL di etanolo in 0,2 L di soluzione totale. Calcola la % V/V. === Esercizio 35 === Una soluzione al 5% m/m ha massa totale di 0,8 Kg. Calcola la massa del solvente === Esercizio 36 === Quanti grammi di soluto servono per preparare 500 mL di soluzione al 3% m/V === Esercizio 37 === Quanti mL di acetone sono presenti in 0,2 L di soluzione al 6% V/V? === Esercizio 38 === Una soluzione al 30% m/m ha massa totale di 0,4 kg.Dopo evaporazione di parte del solvente, la massa totale della soluzione diventa 300 g. Calcola la nuova concentrazione % m/m === Esercizio 39 === Una soluzione al 6% m/V ha volume 0.5 dm^3 .Successivamente si aggiungono 250 mL di acqua. Calcola la nuova concentrazione % m/V === Esercizio 40 === Una soluzione è ottenuta sciogliendo 24 g di sale in 1,76 hg di acqua. Calcola: * la % m/m * quanti grammi di solvente bisogna evaporare affinché la concentrazione diventi 15% m/m === Esercizio 41 === Una soluzione contiene 3 mg di piombo in 2000 g di acqua. Calcola la concentrazione in ppm === Esercizio 42 === Un campione di terreno contiene 18 ppm di rame. Quanti mg di rame sono presenti in 2,5 kg di terreno?  === Esercizio 43 === Una soluzione contiene 0,4 mL di acetone in 2000 mL di soluzione. Calcola la concentrazione in ppm. === Esercizio 44 === Una concentrazione di CO₂ nell’aria è pari a 420 ppm. Quanti mL di CO₂ sono presenti in 10 L d’aria?  == M, m, X == === esercizio 45 === scrivi la definizione di: a) molalità b) molarità c) frazione morale d) percentuale morale === esercizio 46 === Determina se le seguenti affermazioni sono vere o false: # V | F — Una soluzione 1 M contiene esattamente 1 mole di soluto in 1 litro di solvente. # V | F — La molarità (M) di una soluzione dipende dalla temperatura, poiché il volume varia con il variare di essa. # V | F — Sciogliendo58,44 g di cloruro di sodio NaCl in acqua fino ad ottenere 500 mL di soluzione, la concentrazione molare è 2 M. # V | F — Se si diluisce una soluzione aggiungendo solvente, la concentrazione molare diminuisce, ma il numero di moli di soluto rimane costante. === esercizio 47 === Una soluzione è composta da 2 moli di alcol e 8 moli di acqua. Calcola la frazione molare di entrambi i componenti. === esercizio 48 === Una soluzione da 0,5 M contiene più o meno soluto di una da 2 M? === esercizio 49 === 2 mol di soluto in 1 L di soluzione corrispondono a quante molarità? === esercizio 50 === Quante moli ci sono in 2 L di soluzione 0,4 M? === esercizio 51 === Perché il volume finale della soluzione è importante nel calcolo della molarità?. === esercizio 52 === Una soluzione acquosa di solfato di sodio ( Na<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>) ha una concentrazione pari a 0,500 m. Calcola la frazione molare del soluto (Na<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>) nella soluzione? === esercizio 53 === Calcola i grammi di soluto necessari per preparare 500mL di una soluzione di cloruro di bario (BaCl<sub>2</sub>) 0,150 M. === esercizio 54 === come varia la molalità di una soluzione in funzione della temperatura? come varia invece la molalità? === esercizio 55 === Una soluzione di KNO<sub>3</sub> ha concentrazione pari a 0,750 m. Come calcoleresti la frazione molare KNO<sub>3</sub> nella soluzione? === esercizio 56 === Una miscela di gas inerti utilizzata in particolari tecniche di saldatura è composta da elio (X<sub>He</sub> = 0,750 ) e argon. Calcola le moli di argon se le moli totali della miscela sono 0,340. === esercizio 57 === In 750 mL di vino (d= 0,982 g/mL) sono presenti 93 mL di etanolo (MM =46,05 g/mol ; d= 0,792 g/ mL ). Calcolare la molarità, frazione molare e molalità dell'etanolo nella soluzione. Si consideri il vino formato unicamente da acqua e etanolo. === esercizio 58 === Qual è la molalità di una soluzione che contiene 44,00 g di Na<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> in 25,00 g di acqua? === esercizio 59 === Calcolare le moli di KOH presenti in 95.0 mL di una soluzione 0.255 M === esercizio 60 === Calcolare il volume di una soluzione 0.500 M di cloruro di bario BaCl2 contenente 16.5 g di sale. === esercizio 61 === A 200 ml di una soluzione 0,220 M DI HCl si aggiunge una soluzione di HCl a concentrazione incognita, fino ad ottenere 1 L di soluzione 0,300 M. Si determini la concentrazione molare incognita. === esercizio 62 === In un matraccio vengono versati: a) 5 mL di una soluzione concentrazione di HCl (% m /m = 20%; d = 1,10 g/mL ) b) 50 mL di una soluzione 0,80 M sempre di HCl c) acqua fino al volume finale di 250 mL Determinare la molarità della soluzione ottenuta === esercizio 63 === Calcola la concentrazione percentuale peso/peso (% p/p) di una soluzione ottenuta sciogliendo 15,00 g di K2SO4 (solfato di potassio) in 180,00 g di acqua. === esercizio 64 === Tutte le soluzioni che vengono iniettate per endovena devono presentare la stessa pressione osmotica del plasma del sangue umano π = 7,65 atm. alla temperatura di 37,0 °C. Calcola la massa (g) di glucosio, C6H12O6 (MM = 180,16) che si deve sciogliere in acqua per ottenere 1,00 litri di soluzione che abbia la stessa pressione osmotica del plasma. === esercizio 65 === Dati 5 Kg di una soluzione al 10% e 10 Kg della medesima soluzione (stesso solvente e stesso soluto) al 15%, quale `e la concentrazione della soluzione ottenuta mescolandole? === esercizio 66 === Sono date due soluzioni dello stesso soluto e dello stesso solvente, la prima al 10% e la seconda al 4%. In quale proporzione occorre mescolarle per ottenere una soluzione all’8%? Scrivere i risultati sotto forma di frazione con numeratore e denominatore interi. === esercizio 67 === Una soluzione NaOH è 1.1 M. Calcolare il volume di H2O che deve essere aggiunto a 700 ml di tale soluzione per ottenere una soluzione 0.35 M. Calcolare inoltre la molalità della soluzione finale sapendo che la sua densità 1.219 g/ml. === esercizio 68 === Una soluzione di CH₃COOH ha concentrazione 0,413 M e densità 1,00 g mL^-1. Qual è la molalità della soluzione? Indica anche il nome della soluzione. === esercizio 69 === Una soluzione acquosa di NaNO₃ ha concentrazione 0,363 m e densità 1,0185 g mL ^-1. Calcola la concentrazione molare e la frazione molare del nitrato di sodio nella soluzione. === esercizio 70 === In 100 g di una soluzione acquosa di ammoniaca sono contenuti 5,00 g di ammoniaca. Calcola la percentuale molare e la concentrazione molare dell'ammoniaca nella soluzione. Ricorda NH₃ è l'ammoniaca. === esercizio 71 === Calcola la molalità di NaCl in una soluzione 3,000 M, la cui densità è pari a 1,07 g mL ^-1 === esercizio 72 === Si vogliono preparare 250 mL di una soluzione di acido cloridrico HCl 0,500 M. A disposizione c'è una soluzione madre di HCl al 37,0% in massa, con una densità di 1,19 g/mL. Quanti mL della soluzione concentrata è necessario prelevare? === esercizio 73 === [modifica | modifica sorgente] Si mescolano 150 mL di una soluzione di idrossido di sodio NaOH 0,200 M con 350 mL di una seconda soluzione di NaOH 0,150 M. Ipotizzando i volumi additivi, calcola la concentrazione molare della soluzione finale. == Esercizi sulle proprietà colligative == === Esercizio 74 === Ad una data temperatura, la pressione di vapore del benzene (C₆H₆) è 84.5 torr, mentre quella del toluene (C₇H₈) è 61.2 torr. Calcolare la tensione di vapore di una soluzione ottenuta mescolando 12.5 grammi di benzene e 18.5 grammi di toluene alla stessa temperatura. === Esercizio 75 === Una soluzione preparata sciogliendo 1.7 g di un non elettrolita A non volatile in 50 g di acqua, presenta una tensione di vapore a 298 K pari a 23.6 mmHg. La tensione di vapore dell’acqua pura alla stessa temperatura è 23.76 mmHg. Calcolare la frazione molare e il peso molecolare di A. === Esercizio 76 === La pressione osmotica di una soluzione contenente 3,8g di un composto in 150 ml è 14,5 Torr a 25,5°C. Calcola la massa molecolare del composto incognito. === Esercizio 77 === Calcolare la concentrazione di una soluzione di glucosio isotonica con una soluzione 0, 1M di NaCl, considerato completamente dissociato. (due soluzioni sono isotoniche quando hanno la stessa pressione osmotica). === Esercizio 78 === Il plasma del sangue umano ha una pressione osmotica di 7,65 Atm alla temperatura di 37°C. Calcola la quantità di glucosio C₆H₁₂O₆ che si deve sciogliere in acqua per ottenere 0,5 l di una soluzione che abbia la stessa pressione osmotica (isotonica) del plasma sanguigno. === Esercizio 79 === In una soluzione ci sono 10g di zucchero C₁₂H₂₂O₁₁ e 100 g di acqua a 100°C. Calcola la tensione di vapore dell'acqua nella soluzione. === Esercizio 80 === Sciogliendo 10g di un composto sconosciuto allo stato solido in 100g di benzene C₆H₆ la pressione di vapore di questo scende da 100 a 94 torr. Questo avviene alla temperatura di 26°C. Calcola il peso molecolare del composto incognito. === Esercizio 81 === Calcola l'innalzamento ebullioscopico di una soluzione acquosa contenente 0.15 mol/kg di zucchero C₁₂H₂₂O₁₁. === Esercizio 84 === Una soluzione acquosa 0,14m congela a -0,52 °C, stabilire se il soluto è un elettrolita. === Esercizio 85 === Calcola la quantità di glicerolo C₃H₈O₃ che sciolto in 125,5 ml di acqua provoca un innalzamento ebullioscopico di 0,15 °C == Esercizi sull'innalzamento ebulloscopico e l'abbassamento crioscopico == === Esercizio 86 === Vengono sciolti 36.0 g di glucosio C₆H₁₂O₆, massa molare = 180.16 g/mol) in 500 g di acqua distillata. Calcola l'innalzamento ebulloscopico della soluzione, sapendo che la costante ebulloscopica dell'acqua K_eb =0.512 . === Esercizio 87 === Vengono sciolti 24,0 g di urea (CH₄N₂O) in 300 g di acqua. Si calcoli: # la molalità della soluzione; # l’innalzamento ebullioscopico; # la temperatura di ebollizione della soluzione === Esercizio 88 === Una soluzione acquosa presenta un innalzamento ebullioscopico pari a: ΔT_eb​=0,384 °C. Sapendo che la costante ebullioscopica dell’acqua vale Kb​=0,512 °C⋅kg/mol e che sono stati utilizzati 200 g di acqua, si calcoli: # la molalità della soluzione; # le moli di soluto presenti; # la massa di glucosio (C₆H₁₂​O₆) sciolta nella soluzione. === Esercizio 89 === Una soluzione acquosa presenta un abbassamento crioscopico pari a ΔT_c​=0,93 °C. Sapendo che la costante crioscopica dell’acqua vale: K_c​=1,86 °C⋅kg/mol e che sono stati utilizzati 500 g di acqua''',''' calcolare: # la molalità della soluzione; # le moli di soluto presenti; # la massa di saccarosio (C₁₂H₂₂O₁₁​) sciolta nella soluzione. === Esercizio 90 === Si calcoli l'innalzamento ebullioscopico di una soluzione acquosa ottenuta sciogliendo 15 g di cloruro di bario (BaCl₂, Massa Molare = 208,23 g/mol) in 400 g di acqua, sapendo che per l'acqua Keb = 0,515 (°C · kg) / mol. === Esercizio 91 === Si calcoli l'abbassamento crioscopico ΔT_c e la temperatura di congelamento di una soluzione acquosa ottenuta sciogliendo 25 g di cloruro di magnesio MgCl₂, Massa Molare = 95.21 g/mol) in 600 g di acqua, sapendo che per l'acqua la costante crioscopica è K_c = 1.86 (°C · kg) / mol e assumendo una dissociazione totale del sale. === Esercizio 92 === Si calcoli l'innalzamento ebullioscopico e la temperatura di ebollizione di una soluzione acquosa ottenuta sciogliendo 25 g di cloruro di magnesio (MgCl₂, Massa Molare = 95.21 g/mol) in 600 g di acqua, sapendo che per l'acqua K_eb = 0.515 (°C · kg) / mol e assumendo una dissociazione totale del sale. === Esercizio 93 === Quanti grammi di glicatolo (C₃H₈O₃, massa molare = 92.09 g/mol, non-elettrolita) devono essere aggiunti a 300 g di acqua per innalzare il punto di ebollizione a 100.26°C? (Keb = 0,515 (°C · kg) / mol). === Esercizio 94 === Si desidera preparare una soluzione acquosa di saccarosio (C₁₂H₂₂O₁₁, massa molare = 342.3 g/mol) che mostri un innalzamento ebulloscopico di 0.15 . Se si hanno a disposizione 50.0 g di saccarosio, in quanti grammi di acqua (Keb = 0,515 (°C · kg) / mol) bisogna scioglierlo? === Esercizio 95 === Una soluzione è stata preparata sciogliendo una quantità incognita di zucchero (un non-elettrolita) in $2\text{ kg}$ di acqua. Sapendo che l'innalzamento ebullioscopico ΔT_eb = 0.515 °C , calcola quante moli di zucchero sono state sciolte. === Esercizio 96 === Vero o falso? * L'innalzamento ebullioscopico è una proprietà colligativa e pertanto dipende esclusivamente dal numero totale di particelle di soluto presenti in soluzione, indipendentemente dalla loro natura chimica. * La costante ebullioscopica varia significativamente a seconda del tipo di soluto non volatile che viene sciolto all'interno del liquido. * La presenza di un soluto non volatile aumenta la pressione di vapore della soluzione a una data temperatura, obbligando il sistema a bollire prima. * A parità di molalità della formula chimica introdotta, una soluzione acquosa di un elettrolita forte mostra sempre un innalzamento ebullioscopico maggiore rispetto a una soluzione di un non-elettrolita. == Soluzioni agli esercizi == * '''Esercizio 7''': a) Ion b) dis c) dis d) ion e) dis f) ion g) dis h) ion i) dis * '''Esercizio 8''': a. LiBrO → Li⁺ + BrO^- b. NaSO₂ → 2Na⁺ → SO₄^2- c. Ca(ClO₄)₂ → Ca²⁺ + 2ClO₄^- d. K₃PO₄ → 3K⁺ + PO₄^3- e. HBr → H⁺ + Br^- f. KOH → k⁺ + OH^- g. Na₂S → 2Na⁺ + S^2- h. H₂S → 2H⁺ + S²⁺ i. Ba(OH)₂ → Ba²⁺ + 2OH^- j. Mg(NO₂)₂ → Mg²⁺ + 2NO₂^- * '''Esercizio 13''': a) base b) acido c) base d) base e) acido * '''Esercizio 22:''' 2,9 atm *'''Esercizio 24:''' C₂=0,16g O₂/100 mL *'''Esercizio 25:''' p=4182 mm Hg *'''Esercizio 26''': C=338 g/L *'''Esercizio 27:''' La concentrazione di una soluzione esprime la quantità relativa dei soluti rispetto al solvente *'''Esercizio 28:''' in grammi *'''Esercizio 29:''' ppm è l'acronimo di "parti per milione" *'''Esercizio 30:''' Il soluto in microlitri (μL), la soluzione in litri (L) *'''Esercizio 31:''' Una soluzione si dice concentrata se è presente una grande quantità di soluto in un certo volume di solvente. Nella situazione opposta si parla di soluzione diluita. *'''Esercizio 32:''' 8% m/m *'''Esercizio 33:''' 0,9% m/V *'''Esercizio 34:''' 12,5% V/V *'''Esercizio 35 :''' 760g *'''Esercizio 36:''' 15 g *'''Esercizio 37:''' 12 mL *'''Esercizio 38:''' 40% m/m *'''Esercizio 39:''' 4% m/V *'''Esercizio 40:''' 12% m/m, 40 g *'''Esercizio 41:''' 1,5 ppm *'''Esercizio 42:''' 45 mg *'''Esercizio 43:''' 200 pm *'''Esercizio 44:''' 42 mL *'''Esercizio 45:''' a) è il rapporto tra il numero di moli di soluto e la massa del solvente espressa in chilogrammi b) è il rapporto tra il numero di moli di soluto e il volume totale della soluzione espresso in litri. c) è il rapporto tra il numero di moli di un singolo componente e il numero totale di moli di tutti i componenti presenti nella soluzione. d) è la frazione molare di un singolo componente espressa in forma di percentuale, ottenuta moltriplicando la frazione per 100. * '''Esercizio 46:''' *# falso *# vero *# vero *# vero * '''Esercizio 47:''' Frazione molare alcool = 0,2; frazione molare acqua = 0,8 * '''Esercizio 48:''' contiene meno soluto * '''Esercizio 49:''' 2 M * '''Esercizio 50:''' 0,8 moli * '''Esercizio 51:''' perché la molarità definisce la concentrazione espressa specificamente per litro di soluzione totale, non per volume di solvente aggiunto * '''Esercizio 52:''' frazione molare= 0,00893 * '''Esercizio 53:''' massa di BaCl₂ = 15,62 g * '''Esercizio 54:''' La molarità varia al variare della temperatura (perché il volume della soluzione si dilata o si contrae). La molalità non varia al variare della temperatura (perché si basa sulle masse, che sono indipendenti dalla temperatura). * '''Esercizio 55:''' frazione molare = 0,0133 * '''Esercizio 56''': moli di argon = 0,085 * '''Esercizio 57''': Molarità= 2,13 M, Frazione molare= 0,0423, Molarità = 2,45 m * '''Esercizio 58''': Molalità = 12,39 m * '''Esercizio 59''': moli di KOH = 0,0242 mol * '''Esercizio 60''': volume della soluzione = 158 mL * '''Esercizio 61''': concentrazione molare incognità = 0,320 M * '''Esercizio 62''': molarità finale = 0,281 M * '''Esercizio 63''' # massa totale # percentuale in peso risultato: 7,69% p/p * '''Esercizio 64''' # temperatura in Kelvin # molarità della pressione osmotica # moli e massa di glucosio risultato: 54,1 g * '''Esercizio 65''' # massa totale di soluto # massa totale della miscela # nuova concentrazione risultato: 13,33% * '''Esercizio 66''' impostazione equazione e risoluzione risultato: rapporto di miscelazione è 2/1 * '''Esercizio 67''' moli iniziali di NaOH volume finame dopo la diluizione volume di acqua da aggiungere (sottrazione tra volume finale e iniziale) molalità finale risultato: Volume d'acqua da aggiungere = 1500 mL , Molalità finale = 0,29 m * '''Esercizio 68''' # massa totale della soluzione # massa del soluto # massa del solvente # molalità risultato: molalità = 0,423 m, nome = acido acetico * '''Esercizio 69''' # massa del soluto # massa totale della soluzione # volume della soluzione # molarità # frazione molare risultato: molarità = 0, 359 M , frazione molare = 0,0065 * '''Esercizio 70''' # moli di ammoniaca # moli di acqua # percentuale molare # concentrazione molare risultato: percentuale molare = 5,27%, molarità = 2,94 M circa * '''Esercizio 71''' # massa totale della soluzione # massa del soluto # massa del solvente # molalità risultato: 3,353 m * '''Esercizio 72''' # Calcola la molarità della soluzione concentrata # Usa la formula della diluizione: M₁ x V₁ = M₂ x V₂ # Isola V₁ # Converti in mL risultato 10,35 mL * '''Esercizio 73''' # Calcola le moli di soluto nella prima soluzione # Calcola le moli di soluto nella seconda soluzione # Somma le moli totali # Calcola il volume totale della soluzione # Determina la concentrazione finale risultato 0,165 M *'''Esercizio 74:''' P_soluz = P_Benz + P_Tol= P°_{Bz XBz} + P°_{Tol XTol} n_Bz =<math>{12.5 \over 78}</math> = 0.16 moli benzene x_Bz =<math>{0.16 \over 0.16+0.2}</math>= 0.44 n_Tol=<math>{18.5 \over 92}</math>= 0.20 moli toluene x_Tol =<math>{0.2 \over 0.16+0.2}</math> = 0.56 P_soluz = 84.5 <math>\cdot</math> 0.44 + 61.2 <math>\cdot</math> 0.56 = 37.1 + 34.27 = 71.45 torr   *'''Esercizio 75:''' <math>\bigtriangleup</math>P= 23.76 – 23.6 = 0.16 mmHg (abbassamento della tensione di vapore della soluzione) <math>\bigtriangleup</math>P= P⁰_H2O X_A X_A = <math>\bigtriangleup</math>P/P⁰_H2O =<math>{0.16 \over 23.76}</math> = 0.0067 frazione molare di A n_H2O= 50/18 = 2.77 x_A= nA/nA+nH2O n_A= n_Ax_A + n_H20x_A n_A(1-0.0067)= 0.0186 moli di A mol= g/PM PM=g/mol=1.7/0.0187=90.9 uma *'''Esercizio 76:''' MM=32.5 g/mol *'''Esercizio 77:''' per NaCl <math>\pi</math> = M₁RT = 2 • 0,1 • RT per il glucosio <math>\pi</math> = M₁RT = MRT dunque MRT = 2 • 01 <math>\bullet</math> RT → > M = 2 • 0,1=0,2 mol/L *'''Esercizio 78:''' 27g *'''Esercizio 79:''' 756mmHg *'''Esercizio 80:''' 122.4 g/mol *'''Esercizio 81:''' <math>\bigtriangleup</math>T_e=k_e<math>\cdot</math> m <math>\bigtriangleup</math>T_e= 0,51 <math>\cdot</math> 0,15 = 0,076 °C T_e= 100 + 0.076 = 100,076 °C *'''Esercizio 82:''' Costante crioscopica dell'acqua: 1,86 °C/mol. <math>\bigtriangleup</math>T_c = k_c<math>\cdot m \cdot i</math> i= <math>{\bigtriangleup T \over km }</math> = <math>{0.52 \over 1.86 \cdot 0.14}</math>= 2 Il soluto è dunque elettrolita. *'''Esercizio 83:''' 3.37 g *'''Esercizio 86:''' ''Svolgimento:'' *# Calcolo moli di soluto: Il glucosio è un non-elettrolita, quindi in acqua non si dissocia (i = 1). Calcoliamo le moli dividendo la massa in grammi per la massa molare: <math>n_{\text{glucosio}} = \frac{36.0 \text{ g}}{180.16 \text{ g/mol}} = 0.200 \text{ mol} </math> *# Calcolo della molalità: La molalità rappresenta le moli di soluto per kg di solvente: <math>m = \frac{0.200 \text{ mol}}{0.500 \text{ kg}} = 0.400 \text{ mol/kg} </math> *# Calcolo innalzamento ebulloscopico: <math>\Delta T_b = K_b \cdot m = 0.512 \text{ }^{\circ}\text{C}\cdot\text{kg/mol} \cdot 0.400 \text{ mol/kg} = 0.205 \text{ }^{\circ}\text{C}</math> *'''Esercizio 87:''' m=1,33 mol/kg, ΔTb​=0,68 °C, T=100,68 °C *'''Esercizio 88:''' m=0,75 mol/kg n=0,15 mol m=27,0 g *'''Esercizio 89:''' m=0,50 mol/kg n=0,25 mol m=85,5 g *'''Esercizio 90:''' ''Svolgimento''''':''' *# Calcolo delle moli di soluto (BaCl₂): Dividiamo la massa in grammi del soluto per la sua massa molare <math>n=\frac{\text{massa (g)}}{MM}n = \frac{\text{massa (g)}}{MM} = \frac{15\text{ g}}{208.23\text{ g/mol}} = 0.072\text{ mol}</math> *# Calcolo della molalità ($m$): Dividiamo il numero di moli di soluto per la massa in chilogrammi del solvente<math>m = \frac{n}{\text{massa solvente (kg)}} = \frac{0.072\text{ mol}}{0.400\text{ kg}} = 0.180\text{ mol/kg}</math> *# Determinazione del coefficiente di van 't Hoff (i): Il cloruro di bario (BaCl₂) è un elettrolita forte che in acqua si dissocia completamente in ioni secondo la reazione: <chem>BaCl2 -> 2 Cl- + Ba^2+</chem> .Poiché da una mole di BaCl₂ se ne liberano ben 3 moli di ioni (una di Ba²⁺ e due di Cl^-), il coefficiente i è pari a 3. *# Calcolo dell'innalzamento ebullioscopico (ΔT_eb): Applichiamo la formula completa per gli elettroliti: <math>\Delta T_{eb} = i \cdot K_{eb} \cdot m = 3 \cdot 0.515\text{ }^{\circ}\text{C}\cdot\text{kg/mol} \cdot 0.180\text{ mol/kg} = 0.278^{\circ}\text{C}</math> *# Calcolo della temperatura di ebollizione della soluzione: Sapendo che l'acqua pura bolle a 100 C, la nuova temperatura di ebollizione sarà: <math>T_{\text{eb, soluzione}} = 100^{\circ}\text{C} + 0.278^{\circ}\text{C} = 100.278^{\circ}\text{C}</math> *'''Esercizio 91:''' <math>\Delta T_c = 2.442^{\circ}\text{C} </math> <math>T_{\text{cong, soluzione}} = -2.442^{\circ}\text{C}</math> *'''Esercizio 92:''' <math>\Delta T_{eb} = 0.676^{\circ}\text{C}</math> <math>T_{\text{eb, soluzione}} = 100.676^{\circ}\text{C}</math> *'''Esercizio 93:''' ''Svolgimento'' *# Determina il ΔT_eb richiesto: <math>\Delta T_b = T_{\text{soluzione}} - T_{\text{acqua pura}} = 100.26 \text{ }^{\circ}\text{C} - 100.00 \text{ }^{\circ}\text{C} = 0.26 \text{ }^{\circ}\text{C}</math> *# Trova la molalità: <math>m = \frac{\Delta T_b}{K_b} = \frac{0.26 \text{ }^{\circ}\text{C}}{0.512 \text{ }^{\circ}\text{C}\cdot\text{kg/mol}} = 0.508 \text{ mol/kg}</math> *# Calcola le moli di glicatolo necessarie per il solvente dato: Convertiamo 300 g in 0.3 kg: <math>n = m \cdot \text{massa solvente (kg)} = 0.508 \text{ mol/kg} \cdot 0.300 \text{ kg} = 0.1524 \text{ mol}</math> *# Converti le moli in grammi: <math>\text{massa glicatolo} = n \cdot M = 0.1524 \text{ mol} \cdot 92.09 \text{ g/mol} \approx 14.03 \text{ g}</math> *'''Esercizio 94:''' massa acqua= 498.6 g *'''Esercizio 95:''' n= 2 mol *'''Esercizio 96:''' V F F V == Fonti == * OpenStax [https://openstax.org/details/books/chemistry-2e Chemistry-2e] - Licenza CC by 4.0 * ''General Chemistry Steps'': protetto da Copyright però buon sito per spiegazioni ed esempi * Libro di testo scolastico kw19xz49k4cons1lxxucfk4gt45hgff 0 59789 498750 498709 2026-05-30T13:27:32Z LuciaMartini01 54215 /* Esercizi sul quoziente di reazione */ 498750 wikitext text/x-wiki {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla legge dell'equilibrio e calcolo della costante == === Esercizio 1 === In una reazione all'equilibrio del tipo A(g)+ B(g) ⇌ 2C(g), se si aumenta la pressione totale del sistema mantenendo la temperatura costante, l'equilibrio: A) Si sposta verso destra. B) Si sposta verso sinistra. C) Non subisce variazioni. D) La costante K_c aumenta. === Esercizio 2 === In un reattore da 1,0 L a 500 K, vengono introdotte 2,0 mol di PCl₅. All'equilibrio, il PCl₅ si è dissociato al 40% secondo la reazione: PCl_5(g) ⇌ PCl_3(g) + Cl_2(g) Calcola la costante di equilibrio K_c. === Esercizio 3 === Si introduce una certa quantità di <math>NH_4HS_{(s)}</math> in un contenitore vuoto. Il solido si decompone secondo l'equilibrio: <math>NH_4HS_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + H_2S_{(g)}</math>. Se a una data temperatura la pressione totale all'equilibrio è di <math>0,60\text{ atm}</math>, calcola la <math>K_p.</math> === Esercizio 4: === Per l'equilibrio gassoso <math>2CO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{2(g)}</math>, esprimere la relazione corretta del <math>\Delta n</math> da inserire nella formula <math>K_p = K_c(RT)^{\Delta n}:</math> A)<math>\Delta n = +1</math> B) <math>\Delta n = -1</math> C) <math>\Delta n = 0</math> D) <math>\Delta n = -2</math> === Esercizio 5: === Vengono mescolate <math>1,0\text{ mol}</math> di A e <math>1,0\text{ mol}</math> di B in un recipiente da <math>1,0\text{ L}</math>. Avviene la reazione A<math>_{(aq)} + B_{(aq)} \rightleftharpoons C_{(aq)} + D_{(aq)}.</math> Sapendo che la costante di equilibrio <math>K_c</math> è pari a 4,0, quante moli di C saranno presenti all'equilibrio? === Esercizio 6: === Se il valore numerico di una costante di equilibrio <math>K_c</math> è estremamente grande (<math>K_c \gg 1</math>), significa che: A) All'equilibrio il sistema è costituito quasi interamente dai reagenti. B) La reazione è velocissima. C) All'equilibrio la concentrazione dei prodotti è molto superiore rispetto a quella dei reagenti. D) La reazione non è spontanea. === Esercizio 7: === In una soluzione satura di un sale poco solubile come <math>AgCl_{(s)} \rightleftharpoons Ag^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}</math>, l'aggiunta di NaCl provoca una diminuzione della solubilità di AgCl. Questo fenomeno prende il nome di: A) Effetto tampone. B) Effetto dello ione comune. C) Idrolisi salina. D) Catalisi omogenea. === Esercizio 8: === In un recipiente da <math>2,0\text{ L}</math> a temperatura costante, si stabilisce il seguente equilibrio: <math>2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}</math>. Le moli all'equilibrio sono: <math>n(SO_2) = 0,40, n(O_2) = 0,20, n(SO_3) = 0,40.</math> Calcola il valore della<math>K_c.</math> === Esercizio 9: === Una miscela contenente 3.9 moli di ossido di azoto e 0.88 moli di anidride carbonica è stata fatta reagire in un pallone di 3 litri a temperatura costante. L' equazione è All’equilibrio sono presenti 0.11 moli di anidride carbonica. Calcola la costante di equilibrio della reazione. === Esercizio 10: === In un sistema eterogeneo costituito dall'equilibrio <math>C_{(s)} + CO_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}</math>, l'espressione corretta della costante di equilibrio <math>K_p</math> è: A)<math>K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_C \cdot P_{CO_2}}</math> B) <math>K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}}</math> C) <math>K_p = \frac{P_{CO_2}}{(P_{CO})^2}</math> D) <math>K_p = \frac{2 \cdot P_{CO}}{P_{CO_2}}</math> === Esercizio 11: === In un contenitore sigillato viene introdotto del fosgene gassoso che si dissocia parzialmente secondo l'equilibrio: <math>COCl_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)} + Cl_{2(g)}</math>. All'equilibrio la pressione parziale di <math>COCl_2</math> è <math>0,40\text{ atm}</math> e la pressione totale del sistema è <math>1,00\text{ atm}</math>. Calcola il valore della <math>K_p</math>. === Esercizio 12: === In un contenitore da <math>2,0\text{ L}</math> inizialmente vuoto, vengono introdotte <math>4,0\text{ mol}</math> di <math>HI</math>. Alla temperatura di <math>450^\circ\text{C}</math> avviene la decomposizione:<math>2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + I_{2(g)}</math> Sapendo che all'equilibrio sono presenti <math>0,4\text{ mol}</math> di <math>I_2</math>, calcola la costante di equilibrio <math>K_c</math>. === Esercizio 13: === Abbiamo la reazione: Sono presenti 15,28 g di  e 3,12 g di . Qual è il valore della costante di equilibrio Keq? === Esercizio 14: === Vengono introdotte 3 moli di e 1 mole di  . La reazione è la seguente: Determinare il valore della Kp sapendo che, raggiunto l'equilibrio, la pressione totale è 121,7 atm e il numero di moli totali è 4,824 === Esercizio 15: === In quale delle seguenti reazioni una diminuzione del volume del contenitore (a temperatura costante) provoca uno spostamento dell'equilibrio verso i reagenti? A) <math>N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}</math> B) <math>H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2HCl_{(g)}</math> C) <math>N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}</math> D) <math>CO_{(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons CH_{4(g)} + H_2O_{(g)}</math> === Esercizio 16: === Quale delle seguenti affermazioni riguardanti un sistema chimico all'equilibrio è FALSA? A) Le proprietà macroscopiche del sistema rimangono costanti nel tempo. B) Le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti rimangono costanti. C) Le reazioni diretta e inversa continuano ad avvenire con la stessa velocità. D) All'equilibrio, le concentrazioni dei reagenti devono essere sempre numericamente uguali a quelle dei prodotti. Data la reazione <math>N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}</math> con una <math>K_c = 4,0 \times 10^{-3}</math> a una certa temperatura. Se in un reattore da <math>1,0\text{ L}</math> all'equilibrio la concentrazione di <math>N_2O_4</math> è pari a <math>0,10\text{ M}</math>, qual è la concentrazione di <math>NO_2</math>? A) <math>4,0 \times 10^{-4}\text{ M}</math> B) <math>2,0 \times 10^{-2}\text{ M}</math> C) <math>4,0 \times 10^{-2}\text{ M}</math> D) <math>1,0 \times 10^{-1}\text{ M}</math> === Esercizio 18: === In un recipiente vuoto da <math>1,0\text{ L}</math> alla temperatura di <math>300\text{ K}</math>, vengono introdotte <math>0,50\text{ mol}</math> di A e <math>0,50\text{ mol}</math> di B. Si stabilisce il seguente equilibrio in fase gassosa: <math>A_{(g)} + 2B_{(g)} \rightleftharpoons C_{(g)}</math> All'equilibrio si nota che si sono formate <math>0,15\text{ mol}</math> di C. Calcola il valore della costante di equilibrio <math>K_c</math>. === Esercizio 19: === Si consideri la reazione di equilibrio: <math>CO_{(g)} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)} + H_{2(g)}</math>. A una certa temperatura la <math>K_c</math> è pari a 4,0. Se all'equilibrio in un contenitore da <math>1,0\text{ L}</math> abbiamo <math>[CO] = 0,20\text{ M}, [H_2O] = 0,20\text{ M} e [CO_2] = 0,40\text{ M}</math>, qual è la concentrazione di idrogeno <math>[H_2]</math>all'equilibrio? === Esercizio 20: === A una data temperatura, l'equilibrio eterogeneo <math>NH_4CO_2NH_{2(s)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)} + CO_{2(g)}</math> presenta una costante di equilibrio <math>K_p = 2,9 \times 10^{-4}</math>. Calcola la pressione parziale del gas ammoniaca <math>(P_{NH_3})</math>presente all'equilibrio quando il sale solido si decompone in un contenitore vuoto. == Esercizi sulla previsione delle concentrazioni all'equilibrio == === Esercizio 21 === Alla temperatura di 1000 gradi abbiamo la seguente reazione: <chem>CO2(g) + H2(g)<=>H2O(g) + CO(g)</chem>. La costante di equilibrio è di 1,5, e considerando che le concentrazioni iniziali di <chem>CO</chem> e <chem>H2O</chem> sono entrambe di 1,0 mol/L, determina le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti all'equilibrio. === Esercizio 22: === Ad una determinata temperatura due moli di <chem>NH3</chem> vengono introdotte un recipiente del volume di 800 ml. Avviene la seguente reazione di dissociazione: <chem>2 NH3 <=> N2 + 3 H2</chem> Calcolare il valore della Keq sapendo che ad equilibrio raggiunto è ancora presente 1 mole di <chem>NH3</chem> . === Esercizio 23: === Consideriamo la relazione: <chem>FeO(s) + CO(g)<=> Fe(l) + CO2(g)</chem> * a) La concentrazione all'equilibrio di <chem>CO2</chem> è 6,2·10^-4 M e quella di <chem>CO</chem> è 0,68·10^-4 M. Qual è il valore di K? * b) Quale concentrazione di <chem>CO2</chem> è in equilibrio con <chem>CO</chem> di concentrazione 2,1·10^-4 M alla stessa temperatura? === Esercizio 24: === Abbiamo la reazione: <chem>CO + H2O<=>CO2 + H2</chem> Ci sono 6,50 moli di <chem>CO</chem>, 0,65 moli di <chem>H2O</chem>, 0,68 moli di <chem>CO2</chem>, 0,68 moli di <chem>H2</chem> All'interno del recipiente sono introdotte 2,00 moli di H2O sotto forma di vapore. Mantenendo costante il volume e la temperatura, calcola le moli di CO e H2 nel nuovo equilibrio. === Esercizio 25: === Una miscela contenente 3.9 moli di ossido di azoto e 0.88 moli di anidride carbonica è stata fatta reagire in un pallone di 3 litri a temperatura costante. L' equazione è <chem>NO(g) + CO2(g) <=> NO2(g) + CO(g)</chem> All’equilibrio sono presenti 0.11 moli di anidride carbonica. Calcola la costante di equilibrio della reazione. === Esercizio 26: === Avendo la seguente reazione: <chem>SO2(g) + Cl2(g)<=> SO2Cl2(g)</chem> In un recipiente di 1 litro, sono presenti all’equilibrio 0.2 moli di <chem>SO2</chem>, 0.1 moli di <chem>Cl2</chem> e 0.6 moli di <chem>SO2Cl2</chem>. Calcola la nuova composizione all’equilibrio se si aggiungono altre 0.2 moli di Cl2. === Esercizio 27: === Per la reazione a 25 °C: <chem>H2(g) + I2(g) <=> 2HI(g)</chem> La costante di equilibrio è 49 mol/l . All'equilibrio ci sono 0,35 moli di <chem>HI</chem> e 0,050 moli di <chem>H2</chem> . Calcola le moli di <chem>I2</chem>. === Esercizio 28: === Abbiamo la seguente reazione: <chem>N2O4(g) <=> 2 NO2(g)</chem> 0,100 mol di N₂O₄ sono introdotte in un recipiente da 1 L a 25 °C. K_c = 4,63 × 10⁻³. Calcola le concentrazioni all'equilibrio. === Esercizio 29: === Abbiamo la reazione: <chem>N2O4(g)<=>2NO2(g)</chem> Sono presenti 15,28 g di <chem>N2O4</chem> e 3,12 g di <chem>NO2</chem>. Qual è il valore della costante di equilibrio Keq? === Esercizio 30: === Vengono introdotte 3 moli di <chem>COCl2</chem>e 1 mole di <chem>Cl2</chem> . La reazione è la seguente: <chem>COCL2(g)<=> CO(g) + CL2(g)</chem> Determinare il valore della Kp sapendo che, raggiunto l'equilibrio, la pressione totale è 121,7 atm e il numero di moli totali è 4,824. == Esercizi sul quoziente di reazione == === Esercizio 41 === testo ... ... === Esercizio 41: === L’idrogeno e lo iodio gassosi reagiscono per formare lo ioduro di idrogeno gassoso. La reazione ci è data da: <chem>H2(g) + I2(g) <=> 2 HI (g)</chem> La costante di equilibrio per questa reazione a 25°C è pari  7.1 ∙ 102. Le concentrazioni dei gas sono: [<chem>H2</chem>] = 0.81 M ; [<chem>I2</chem>] = 0.44 M e [<chem>HI</chem>] = 0.58 M.ù Prevedi in quale direzione avverrà la reazione'''.''' === Esercizio 42: === 0.350 moli di <chem>SO2</chem>, 0.500 moli di <chem>SO2Cl2</chem>e 0.0800moli di <chem>Cl2</chem> vengono messi in un recipiente avente volume pari a  5.00 L a 100°C. Calcolare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione <chem>SO2Cl2 <=> SO2 + Cl2</chem> sapendo che Kc a quella temperatura vale 0.078 === Esercizio 43: === Calcolare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione <chem>CO + H2O <=>CO2 + H2</chem> sapendo che Kc = 1.0 e che le concentrazioni delle specie sono: [<chem>CO2</chem>] = 2.0 M , [<chem>H2</chem>] = 2.0 M , [<chem>CO</chem>] = 1.0 M e [<chem>H2O</chem>] = 1.0 M. === Esercizio 44: === Data la reazione <chem>N2 + 3 H2 <=> 2 NH3</chem> determinare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione sapendo che Kc = 0.040 e che [<chem>N2</chem>] = 0.04 M; [<chem>H2</chem>] = 0.09 M e [<chem>NH3</chem>] = 0.01 M. === Esercizio 45: === Abbiamo la seguente reazione con K_c = 4,2 × 10⁻⁸: <chem>2NO(g) + O2(g) <=> 2NO2(g)</chem>. In un recipiente si misurano: [<chem>NO</chem>] = 0,10 M, [<chem>O2</chem>] = 0,20 M, [<chem>NO2</chem>] = 1,0 × 10⁻⁵ M. Calcola Q_c e stabilisci in che direzione procede la reazione === Esercizio 46: === In un contenitore da 1,0 L si trovano 3,0 mol di <chem>H2</chem>, 3,0 mol di F₂ e 6,0 mol di <chem>HF</chem>, e abbiamo K_c = 1,15 × 10². La reazione è la seguente: <chem>H2(g) + F2(g) <=> 2HF(g)</chem> === Esercizio 47: === Abbiamo <chem>PCl3(g) + Cl2(g) <=> PCl5(g)</chem>; con K_c = 49. All'equilibrio si misura: [<chem>PCl3</chem>] = 0,20 M e [<chem>PCl5</chem>] = 0,70 M. Trova la concentrazione di <chem>Cl2</chem> all'equilibrio. === Esercizio 48: === In un sistema abbiamo:<chem>CO(g) + H2O(g) <=> CO2(g) + H2(g) </chem> A 800 gradi, all'equilibrio, abbiamo K_c = 4,24 con: [<chem>CO</chem>] = 0,30 M, [<chem>H2O</chem>] = 0,30 M, [<chem>CO2</chem>] = 0,55 M, [<chem>H2</chem>] = 0,55 M. Si aggiungono 0,20 mol/L di <chem>CO</chem>. Calcola il nuovo Q e stabilisci la direzione del nuovo spostamento. == Esercizi sul principio di Le Chatelier == === Esercizio 61 === Considera il seguente equilibrio chimico in fase gassosa: N₂​(g)+3H₂​(g) ⇌ 2NH₃​(g) ΔH<0 In un recipiente chiuso all’equilibrio si effettuano le seguenti perturbazioni, una alla volta: # Si aumenta la pressione totale del sistema. # Si aumenta la temperatura. # Si aggiunge una certa quantità di ammoniaca (NH₃). # Si rimuove idrogeno (H₂). # Si aggiunge un catalizzatore. Per ciascun caso, indica: * In quale direzione si sposta l’equilibrio (destra, sinistra, oppure nessuno spostamento). * Se la concentrazione di NH₃ aumenta, diminuisce o resta invariata. === Esercizio 62 === Dato l’equilibrio 2HI(g) ⇄ H₂(g) + I₂(g) se all’equilibrio sono presenti 0.97 moli di HI, 0.18 moli di H₂ e 0.12 moli di I₂ in un recipiente di 10.0 L calcolare: a)      Il valore della costante di equilibrio b)      Il valore delle concentrazioni delle tre specie all’equilibrio dopo l’aggiunta di 0.40 moli di HI === Esercizio 63 === Data la reazione: 2SO₃(g) + CO₂(g) → CS₂(g) + 4O₂(g) (ΔH > 0) determina come si modifica la posizione dell’equilibrio quando: a) aumentano le moli di CO₂ b) aumenta la temperatura c) aumenta il volume d) aumentano le moli di O₂ === Esercizio 64 === Considera la reazione di decomposizione del pentacloruro di fosforo: PCl₅(g) m PCl₃(g) + Cl₂(g) All’equilibrio, la concentrazione di PCl5 è 0,015 mol/L e Kc è uguale a 0,041 mol/L. Calcola la concentrazione di PCl₃ e Cl₂. === Esercizio 65 === Determina quale effetto ha un aumento di temperatura sulla reazione: 2 H₂O(g) → H2(g) + O₂(g) (ΔH = 484 kJ) che ha raggiunto l’equilibrio. === Esercizio 66 === Considera la reazione di sintesi del triossido di zolfo: 2SO₂(g) + O₂(g) → 2SO₃(g) All’equilibrio, le concentrazioni di SO₂ e O₂ sono uguali a 0,005 mol/L e Kc è uguale a 85 (mol/L)^-1. Calcola la concentrazione di SO₃ === Esercizio 67 === Considera il seguente equilibrio gassoso: 2SO₂​(g) + O₂​(g) ⇌ 2SO₃​(g) La reazione diretta è esotermica. 1) Se si aggiunge O₂​ al sistema all’equilibrio, in quale direzione si sposta l’equilibrio? Spiega il motivo. 2) Cosa succede all’equilibrio se il volume del recipiente viene diminuito? 3) Cosa accade se la temperatura aumenta? Spiega considerando che la reazione diretta è esotermica. === Esercizio 68 === Considera la seguente reazione: CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) All’equilibrio, l’analisi chimica ha rilevato la presenza di 0,2 mol/L di CO, di 0,5 mol/L di H₂O, di 0,32 mol/L di H₂ e di 0,42 mol/L di CO₂. Calcola la costante di equilibrio Kc. === Esercizio 69 === The synthesis reaction of hydrogen iodide is represented by the following reaction: H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g) At equilibrium, the chemical analysis has detected the presence of 5.28 mol/L of H₂, of 0.12 mol/L of I₂ and of 5.64 mol/L of HI. Calculate the equilibrium constant Kc. === Esercizio 70 === Consider the following equilibrium: H2(g) + Cl2(g) m 2 HCl(g) Determine what happens to the equilibrium after: a) A decrease in H₂ moles. b) An increase in HCl moles. c) An increase in Cl₂ moles. === Esercizio 71 === Considera la seguente reazione '''N₂ (g) +   3H₂ (g)     ⇄     2NH₃(g)            esotermica''' Segnare gli interventi che spostano a destra l’equilibrio, favorendo la formazione di NH_3. Giustificare ciascun punto sulla base della relazione tra  Q  e  Keq 1)    aumento della concentrazione di N₂ 2)    diminuzione concentrazione H₂ 3)    aumento concentrazione NH₃ === Esercizio 72 === In un recipiente chiuso da 5,0 L viene introdotta una miscela gassosa alla temperatura di 450 °C in cui avviene l’equilibrio: N2​(g)+3H2​(g)⇌2NH3​(g) All’equilibrio sono presenti: * 1,0 mol di N2​ * 3,0 mol di H2​ * 2,0 mol di NH3​ Successivamente il sistema subisce le seguenti perturbazioni, una alla volta. ''Domande:'' # Scrivi l’espressione della costante di equilibrio Kc​. # Calcola il valore di Kc​. # Si aggiungono 2,0 mol di H2​. Spiega, secondo il principio di Le Châtelier: #* in quale direzione si sposta l’equilibrio; #* cosa succede alla quantità di ammoniaca === Esercizio 73 === In un recipiente chiuso è stabilito l'equilibrio: N_2​(g)+ 3H_2​(g) ⇌ 2NH_3​(g) + calore Rispondi alle seguenti domande, spiegando il motivo di ogni risposta secondo il principio di Le Châtelier. 1) Cosa accade all'equilibrio se si aumenta la concentrazione di H₂​? 2) Cosa accade all'equilibrio se si rimuove una parte di NH₃​? 3) Cosa accade all'equilibrio se si aumenta la temperatura? == Esercizi sull'equilibrio di solubilità == === Esercizio 81 === testo ... ... [[File:Big red line.jpg|centro]] [[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == * '''Esercizio 1:''' ** C) Non subisce variazioni. * '''Esercizio 2:''' * Calcoliamo le moli dissociate: <math>2,0\text{ mol} \times 0,40 = 0,8\text{ mol}</math>. * Costruiamo la tabella delle moli (ICE): ** ''Iniziale:'' <math>n(PCl_5) = 2,0; n(PCl_3) = 0; n(Cl_2) = 0</math> ** ''Variazione:'' <math>\Delta n(PCl_5) = -0,8; \Delta n(PCl_3) = +0,8; \Delta n(Cl_2) = +0,8</math> ** ''Equilibrio:'' <math>n(PCl_5) = 1,2; n(PCl_3) = 0,8; n(Cl_2) = 0,8</math> * Poiché il volume è <math>1,0\text{ L}</math>, le concentrazioni molari equivalgono alle moli. * Applichiamo l'espressione della <math>K_c</math>: * <math>K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{0,8 \times 0,8}{1,2} = \frac{0,64}{1,2} \approx 0,533 </math> '''Esercizio 3:''' Dalla stechiometria della reazione notiamo che per ogni mole di <math>NH_3</math>prodotta si forma anche una mole di <math>H_2S</math>. Trattandosi di gas in un unico contenitore, le loro pressioni parziali all'equilibrio saranno uguali:<math>P_{NH_3} = P_{H_2S}.</math> La pressione totale è la somma delle pressioni parziali: <math>P_{tot} = P_{NH_3} + P_{H_2S} = 2 \cdot P_{NH_3} = 0,60\text{ atm} \implies P_{NH_3} = P_{H_2S} = 0,30\text{ atm}</math> L'espressione della <math>K_p</math> esclude il solido reagente: <math>K_p = P_{NH_3} \cdot P_{H_2S} = 0,30 \times 0,30 = 0,09</math> '''Esercizio 4:''' B) <math>\Delta n = -1</math> '''Esercizio 5:''' Impostiamo la tabella ICE (usando le concentrazioni, dato che <math>V = 1\text{ L})</math>: * ''Iniziale:'' <math>[A] = 1,0; [B] = 1,0; [C] = 0; [D] = 0</math><math>;</math> * ''Variazione:'' -x; -x; +x; +x * ''Equilibrio:'' 1,0 - x; 1,0 - x; x; x Scriviamo l'equazione della costante di equilibrio: <math>K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]} \implies 4,0 = \frac{x \cdot x}{(1,0 - x)(1,0 - x)} = \frac{x^2}{(1,0 - x)^2}</math> Estraendo la radice quadrata da entrambi i membri: <math>2,0 = \frac{x}{1,0 - x}</math> Risolviamo rispetto a x: <math>2,0(1,0 - x) = x \implies 2,0 - 2,0x = x \implies 3,0x = 2,0 \implies x = \frac{2,0}{3,0} \approx 0,67\text{ mol}</math> Dato che<math>[C] = x</math>, all'equilibrio avremo <math>0,67\text{ mol}</math> di C. '''Esercizio 6:''' C) All'equilibrio la concentrazione dei prodotti è molto superiore rispetto a quella dei reagenti. '''Esercizio 7:''' B) Effetto dello ione comune. '''Esercizio 8:''' * Troviamo le concentrazioni molari dividendo le moli per il volume<math>(2,0\text{ L})</math>: ** <math>[SO_2] = \frac{0,40\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 0,20\text{ M}</math> ** <math>[O_2] = \frac{0,20\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 0,10\text{ M}</math> ** <math>[SO_3] = \frac{0,40\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 0,20\text{ M}</math> * Scriviamo l'espressione per <math>K_c</math> e inseriamo i valori: <math>K_c = \frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2 [O_2]} = \frac{(0,20)^2}{(0,20)^2 \times 0,10} = \frac{0,04}{0,04 \times 0,10} = \frac{1}{0,10} = 10</math> '''Esercizio 9:''' Keq= 1.76 mol/l '''Esercizio 10:'''  B) <math>K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}}</math> '''Esercizio 11:''' * Sappiamo che la pressione totale è data dalla somma delle pressioni parziali dei singoli gas: <math>P_{tot} = P_{COCl_2} + P_{CO} + P_{Cl_2}</math> * Sostituiamo i valori noti: <math>1,00 = 0,40 + P_{CO} + P_{Cl_2} \implies P_{CO} + P_{Cl_2} = 0,60\text{ atm}.</math> * Dalla stechiometria della reazione di dissociazione del fosgene puro, si nota che le moli prodotte di CO e <math>Cl_2</math>sono in rapporto 1:1, quindi le loro pressioni parziali devono essere uguali: <math>P_{CO} = P_{Cl_2} = \frac{0,60}{2} = 0,30\text{ atm}</math> * Calcoliamo la <math>K_p</math>: <math>K_p = \frac{P_{CO} \cdot P_{Cl_2}}{P_{COCl_2}} = \frac{0,30 \times 0,30}{0,40} = \frac{0,09}{0,40} = 0,225</math> '''Esercizio 12:''' * Costruiamo la tabella delle moli (ICE) basandoci sulla stechiometria. Poiché si formano <math>0,4\text{ mol}</math> di <math>I_2</math>, si formeranno anche <math>0,4\text{ mol}</math> di <math>H_2</math> e si consumeranno <math>2 \times 0,4 = 0,8\text{ mol}</math> di <math>HI</math>. ** ''Iniziale:'' <math>n(HI) = 4,0; n(H_2) = 0; n(I_2) = 0</math> ** ''Variazione:'' <math>\Delta n(HI) = -0,8; \Delta n(H_2) = +0,4; \Delta n(I_2) = +0,4</math> ** ''Equilibrio:''<math>n(HI) = 3,2; n(H_2) = 0,4; n(I_2) = 0,4</math> * Calcoliamo le concentrazioni all'equilibrio dividendo per il volume (<math>V = 2,0\text{ L}</math>): ** <math>[HI] = \frac{3,2}{2,0} = 1,6\text{ M} </math> ** <math>[H_2] = \frac{0,4}{2,0} = 0,2\text{ M}</math> ** <math>[I_2] = \frac{0,4}{2,0} = 0,2\text{ M}</math> * Sostituiamo nell'espressione della <math>K_c</math>: <math>K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2} = \frac{0,2 \times 0,2}{(1,6)^2} = \frac{0,04}{2,56} = 0,015625 \approx 0,0156</math> '''Esercizio 13:''' Keq = 0,58 · 10^-2 mol/l '''Esercizio 14:''' Kp = 17,43 atm '''Esercizio 15:''' C) '''<math>N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}</math>''' '''Esercizio 16:'''D) All'equilibrio, le concentrazioni dei reagenti devono essere sempre numericamente uguali a quelle dei prodotti. '''Esercizio 17:''' * Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio: <math>K_c = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]}</math> * Sostituiamo i valori noti nell'equazione: <math>4,0 \times 10^{-3} = \frac{[NO_2]^2}{0,10}</math> * Ricaviamo <math>[NO_2]^2</math>: <math>[NO_2]^2 = 4,0 \times 10^{-3} \times 0,10 = 4,0 \times 10^{-4}</math> * Estraiamo la radice quadrata per trovare la concentrazione: <math>[NO_2] = \sqrt{4,0 \times 10^{-4}} = 2,0 \times 10^{-2}\text{ M}</math> '''Esercizio 18:''' * Costruiamo la tabella ICE tenendo conto che il volume è <math>1,0\text{ L}</math>, quindi moli = concentrazione (M): ** ''Iniziale:'' [A] = 0,50; [B] = 0,50; [C] = 0 ** ''Variazione:'' Poiché si formano <math>0,15\text{ mol/L}</math> di C, consumiamo <math>0,15\text{ mol/L}</math>di A e <math>2 \times 0,15 = 0,30\text{ mol/L}</math> di B (per via del coefficiente stechiometrico 2). ** ''Equilibrio:'' ** <math>[A] = 0,50 - 0,15 = 0,35\text{ M} [B] = 0,50 - 0,30 = 0,20\text{ M} [C] = 0,15\text{ M}</math> * Scriviamo l'espressione della costante <math>K_c</math> ed inseriamo i valori calcolati: <math>K_c = \frac{[C]}{[A][B]^2} = \frac{0,15}{0,35 \times (0,20)^2} = \frac{0,15}{0,35 \times 0,04} = \frac{0,15}{0,014} \approx 10,71</math> '''Esercizio 19:''' * Scriviamo la relazione della costante d'equilibrio: <math>K_c = \frac{[CO_2][H_2]}{[CO][H_2O]}</math> * Sostituiamo i valori noti all'interno dell'equazione: <math>4,0 = \frac{0,40 \times [H_2]}{0,20 \times 0,20}</math> * Semplifichiamo il denominatore: <math>0,20 \times 0,20 = 0,04.</math> <math>4,0 = \frac{0,40 \times [H_2]}{0,04}</math> * Isoliamo<math>[H_2]</math>: <math>4,0 \times 0,04 = 0,40 \times [H_2] \implies 0,16 = 0,40 \times [H_2] \implies [H_2] = \frac{0,16}{0,40} = 0,40\text{ M}</math> '''Esercizio 20''': * Trattandosi della decomposizione di un solido puro in un contenitore precedentemente vuoto, i prodotti gassosi si formano in base ai loro coefficienti stechiometrici. Se la pressione parziale di <math>CO_2</math> all'equilibrio è x, quella di <math>NH_3</math> sarà il doppio, cioè <math>2x</math>. * Scriviamo l'espressione per la <math>K_p</math> (escludendo il solido): <math>K_p = (P_{NH_3})^2 \cdot P_{CO_2} = (2x)^2 \cdot x = 4x^3</math> * Uguagliamo al valore numerico dato: <math>4x^3 = 2,9 \times 10^{-4} \implies x^3 = \frac{2,9 \times 10^{-4}}{4} = 7,25 \times 10^{-5}</math> * Estraiamo la radice cubica per trovare x <math>(P_{CO_2})</math>: <math>x = \sqrt[3]{7,25 \times 10^{-5}} \approx 0,0417\text{ atm}</math> * Calcoliamo la pressione parziale dell'ammoniaca <math>(P_{NH_3})</math>: <math>P_{NH_3} = 2x = 2 \times 0,0417 \approx 0,0834\text{ atm} \approx 0,084\text{ atm}</math> '''Esercizio 21:''' Dopo aver verificato che la reazione è già bilanciata, osserviamo che le concentrazioni iniziali dei reagenti sono: [<chem>CO</chem>] = [<chem>H2O</chem>] =1,0 M [<chem>CO2</chem>] = [<chem>H2</chem>] = 0 M Indichiamo con ''x'' le concentrazioni dei prodotti all'equilibrio, quelle dei reagenti all’equilibrio si indicheranno quindi con (1,0 - x) M: [<chem>CO2</chem>]_eq = [<chem>H2</chem>]_eq = ''x'' M [<chem>CO</chem>]_eq = [<chem>H2O</chem>]_eq = (1,0 - ''x'') M Sostituiamo questi valori nell’espressione della ''Keq'', ''Keq'' = [<chem>CO2</chem>] · [<chem>H2</chem>] / [<chem>CO</chem>] · [<chem>H2O</chem>] 1,5 = ''x · x'' / (1,0 - ''x'')·(1,0 - ''x'') risolviamo l'equazione di secondo grado e otteniamo un valore di ''x'' pari a 0,56 M, da cui si calcoliamo le seguenti concentrazioni di reagenti e prodotti all'equilibrio: [CO] = [H₂O] = 0,44 M [CO₂] = [H₂] = 0,56 M<chem>N2</chem> '''Esercizio 22:''' Notiamo che per due moli d <chem>NH3</chem> che si decompongono, si formano una mole di azoto e tre moli di idrogeno. Nel recipiente vengono introdotte 2 moli di ammoniaca ma di queste se ne decompone soltanto una, infatti a fine reazione si ha ancora una mole di ammoniaca. Grazie a delle semplici proporzioni è possibile pertanto determinare le moli di <chem>N2</chem> prodotte e le moli di <chem>H2</chem> prodotte. Determiniamo le moli di <chem>N2</chem> prodotte: 2 : 1 = 1: X da cui: X = 0,5 mol di <chem>N2</chem> Determiniamo le moli di <chem>H2</chem> prodotte: 2 : 3 = 1: X da cui: X = 1,5 mol <chem>H2</chem> Consideriamo una mole di ammoniaca reagita, le moli di prodotte sono quindi 0,5, mentre le moli di <chem>H2</chem> prodotte sono 1,5. Determiniamo la molarità dividendo le rispettive moli per il volume in litri (800 ml = 0,8 l). Si ha: [<chem>H2</chem> ] = 1,5 mol / 0,8 l = 1,875 M [<chem>N2</chem> ] = 0,5 mol / 0,8 l = 0,625 M [<chem>NH3</chem> ] = 1 / 0,8 = 1,25 M L'espressione della Keq è: Keq = ([<chem>N2</chem> ]·[<chem>H2</chem> ] 3 ) / [<chem>NH3</chem> ] 2 da cui: Keq = ([<chem>N2</chem> ] · [<chem>H2</chem> ] 3 ) / [<chem>NH3</chem> ] 2 = (0,625 · 1,875 3 )/(1,25 2 ) = 2,64 Quindi Keq = 2,64 '''Esercizio 23:''' Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] Nell'espressione della costante di equilibrio, non si tiene conto di <chem>FeO</chem> e di <chem>Fe</chem> in quanto rispettivamente solido e liquido. La concentrazione all'equilibrio di <chem>CO2</chem> è 6,2·10^-4 M mentre quella di <chem>CO</chem> è 0,68·10^-4 M. Sostituendo questi valori nell'espressione della costante di equilibrio, è possibile determinare il valore della Keq: Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] = (6,2·10 -4 M) / (0,68 · 10 -4 M) = 9,11 . Nella seconda parte dell'esercizio bisogna determinare la concentrazione di <chem>CO2</chem> se la concentrazione di <chem>CO</chem> viene portata a 2,1·10^-4 mol/l. Mantenendo costante la temperatura, il valore della costante di equilibrio non cambia e quindi: Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] = 9,11. Sostituendo il valore della concetrazione di <chem>CO</chem> nell'espressione della costante di equilibrio, è possibile, grazie a semplici passaggi matematici, ricavare il valore della concentrazione di <chem>CO2</chem> : Keq = [<chem>CO2</chem> ] / (2,1·10^-4 ) = 9,11 da cui: [CO2 ] = 9,11 · 2,1·10^-4 = 1,91 ·10^-3 mol/l Quindi il valore della concentrazione di <chem>CO2</chem> in equilibrio con 2,1·10^-4 mol/l di <chem>CO</chem> è 1,91 ·10^.3mol/l. '''Esercizio 24:''' n(<chem>CO</chem>) = 5,99 mol; n(<chem>H2</chem>) = 1,18 mol '''Esercizio 25:''' Keq= 1.76 mol/l '''Esercizio 26:''' <chem>[SO2]</chem> = 0.011 mol/l; <chem>[Cl2]</chem> = 0.021 mol/l; <chem>[SO2 Cl2]</chem> = 0.69 mol/l '''Esercizio 27:''' [<chem>I2</chem>] = 0,050 mol/l '''Esercizio 28:''' [<chem>N2O4</chem>] = 0,0897 M; [<chem>NO2</chem>] = 0,0206 M '''Esercizio 29:''' Keq = 0,58 · 10^-2 mol/l '''Esercizio 30:''' Kp = 17,43 atm * '''Esercizio 61''': *# Aumento della pressione *#* Spostamento: verso destra *#* [NH₃]: aumenta *# Aumento della temperatura *#* Spostamento: verso sinistra *#* [NH₃]: diminuisce *# Aggiunta di NH₃ *#* Spostamento: verso sinistra *#* [NH₃]: diminuisce (rispetto al valore subito dopo l’aggiunta) *# Rimozione di H₂ *#* Spostamento: verso sinistra *#* [NH₃]: diminuisce *# Aggiunta di catalizzatore *#* Spostamento: nessuno *#* [NH₃]: invariata * '''Esercizio 62:''' a) Kc = 0.o23 b) [HI] = 0.119M; [H2] = 0.027 M; [I2] = 0.021 M * '''Esercizio 63:''' a) Si sposta a destra; b) Si sposta a destra; c) Si sposta a destra; d) Si sposta a sinistra * '''Esercizio 64:''' [PCl₃] = [Cl₂] = 0,025 mol/L * '''Esercizio 65:''' L’equilibrio si sposta a destra e aumenta il valore di Kc * '''Esercizio 66:''' 1,03 x 10^-1 mol/L * '''Esercizio 67:''' 1) Spostamento verso destra e aumento di produzione di SO₃_.​ 2) Spostamento verso destra. Il sistema favorisce il lato con meno moli di gas. 3) Spostamento verso sinistra. Diminuisce la quantità di SO₃ e aumentano SO₂​ e O₂ * '''Esercizio 68:''' Kc = 1,3 * '''Esercizio 69:''' Kc = 50 * '''Esercizio 70:''' a) Equilibrium moves to the left. b) Equilibrium moves to the left. c) Equilibrium moves to the right. * '''Esercizio 71:''' 1) Aumento della concentrazione di N₂    (si sposta a dex  perché  Q<Keq) 2) Diminuzione concentrazione H₂  (NO, si sposta a sin perché Q > Keq) 3) Aumento concentrazione NH₃   (NO, si sposta a sin perché Q > Keq) * '''Esercizio 72:''' 1) ​_{<math>{[NH3]2 \over [N2][H2]3}</math>} 2) Kc​≈3,7 3) aumenta la produzione di NH₃​ e diminuiscono parte di N₂​ e H₂​ * '''Esercizio 73:''' 1) Si forma più NH₃ 2) Si produce altra ammoniaca. 3) diminuisce la quantità di NH₃​. == Fonti == * OpenStax [https://openstax.org/details/books/chemistry-2e Chemistry-2e] - Licenza CC by 4.0 * ''[https://general.chemistrysteps.com/ General Chemistry Steps]'': protetto da Copyright però buon sito per spiegazioni ed esempi * Libro di testo scolastico 9y3t4s8a5288p47t5mr61iwc4x893t9 498751 498750 2026-05-30T13:28:26Z LuciaMartini01 54215 /* Esercizi sul quoziente di reazione */ 498751 wikitext text/x-wiki {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla legge dell'equilibrio e calcolo della costante == === Esercizio 1 === In una reazione all'equilibrio del tipo A(g)+ B(g) ⇌ 2C(g), se si aumenta la pressione totale del sistema mantenendo la temperatura costante, l'equilibrio: A) Si sposta verso destra. B) Si sposta verso sinistra. C) Non subisce variazioni. D) La costante K_c aumenta. === Esercizio 2 === In un reattore da 1,0 L a 500 K, vengono introdotte 2,0 mol di PCl₅. All'equilibrio, il PCl₅ si è dissociato al 40% secondo la reazione: PCl_5(g) ⇌ PCl_3(g) + Cl_2(g) Calcola la costante di equilibrio K_c. === Esercizio 3 === Si introduce una certa quantità di <math>NH_4HS_{(s)}</math> in un contenitore vuoto. Il solido si decompone secondo l'equilibrio: <math>NH_4HS_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + H_2S_{(g)}</math>. Se a una data temperatura la pressione totale all'equilibrio è di <math>0,60\text{ atm}</math>, calcola la <math>K_p.</math> === Esercizio 4: === Per l'equilibrio gassoso <math>2CO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{2(g)}</math>, esprimere la relazione corretta del <math>\Delta n</math> da inserire nella formula <math>K_p = K_c(RT)^{\Delta n}:</math> A)<math>\Delta n = +1</math> B) <math>\Delta n = -1</math> C) <math>\Delta n = 0</math> D) <math>\Delta n = -2</math> === Esercizio 5: === Vengono mescolate <math>1,0\text{ mol}</math> di A e <math>1,0\text{ mol}</math> di B in un recipiente da <math>1,0\text{ L}</math>. Avviene la reazione A<math>_{(aq)} + B_{(aq)} \rightleftharpoons C_{(aq)} + D_{(aq)}.</math> Sapendo che la costante di equilibrio <math>K_c</math> è pari a 4,0, quante moli di C saranno presenti all'equilibrio? === Esercizio 6: === Se il valore numerico di una costante di equilibrio <math>K_c</math> è estremamente grande (<math>K_c \gg 1</math>), significa che: A) All'equilibrio il sistema è costituito quasi interamente dai reagenti. B) La reazione è velocissima. C) All'equilibrio la concentrazione dei prodotti è molto superiore rispetto a quella dei reagenti. D) La reazione non è spontanea. === Esercizio 7: === In una soluzione satura di un sale poco solubile come <math>AgCl_{(s)} \rightleftharpoons Ag^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}</math>, l'aggiunta di NaCl provoca una diminuzione della solubilità di AgCl. Questo fenomeno prende il nome di: A) Effetto tampone. B) Effetto dello ione comune. C) Idrolisi salina. D) Catalisi omogenea. === Esercizio 8: === In un recipiente da <math>2,0\text{ L}</math> a temperatura costante, si stabilisce il seguente equilibrio: <math>2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}</math>. Le moli all'equilibrio sono: <math>n(SO_2) = 0,40, n(O_2) = 0,20, n(SO_3) = 0,40.</math> Calcola il valore della<math>K_c.</math> === Esercizio 9: === Una miscela contenente 3.9 moli di ossido di azoto e 0.88 moli di anidride carbonica è stata fatta reagire in un pallone di 3 litri a temperatura costante. L' equazione è All’equilibrio sono presenti 0.11 moli di anidride carbonica. Calcola la costante di equilibrio della reazione. === Esercizio 10: === In un sistema eterogeneo costituito dall'equilibrio <math>C_{(s)} + CO_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}</math>, l'espressione corretta della costante di equilibrio <math>K_p</math> è: A)<math>K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_C \cdot P_{CO_2}}</math> B) <math>K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}}</math> C) <math>K_p = \frac{P_{CO_2}}{(P_{CO})^2}</math> D) <math>K_p = \frac{2 \cdot P_{CO}}{P_{CO_2}}</math> === Esercizio 11: === In un contenitore sigillato viene introdotto del fosgene gassoso che si dissocia parzialmente secondo l'equilibrio: <math>COCl_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)} + Cl_{2(g)}</math>. All'equilibrio la pressione parziale di <math>COCl_2</math> è <math>0,40\text{ atm}</math> e la pressione totale del sistema è <math>1,00\text{ atm}</math>. Calcola il valore della <math>K_p</math>. === Esercizio 12: === In un contenitore da <math>2,0\text{ L}</math> inizialmente vuoto, vengono introdotte <math>4,0\text{ mol}</math> di <math>HI</math>. Alla temperatura di <math>450^\circ\text{C}</math> avviene la decomposizione:<math>2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + I_{2(g)}</math> Sapendo che all'equilibrio sono presenti <math>0,4\text{ mol}</math> di <math>I_2</math>, calcola la costante di equilibrio <math>K_c</math>. === Esercizio 13: === Abbiamo la reazione: Sono presenti 15,28 g di  e 3,12 g di . Qual è il valore della costante di equilibrio Keq? === Esercizio 14: === Vengono introdotte 3 moli di e 1 mole di  . La reazione è la seguente: Determinare il valore della Kp sapendo che, raggiunto l'equilibrio, la pressione totale è 121,7 atm e il numero di moli totali è 4,824 === Esercizio 15: === In quale delle seguenti reazioni una diminuzione del volume del contenitore (a temperatura costante) provoca uno spostamento dell'equilibrio verso i reagenti? A) <math>N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}</math> B) <math>H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2HCl_{(g)}</math> C) <math>N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}</math> D) <math>CO_{(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons CH_{4(g)} + H_2O_{(g)}</math> === Esercizio 16: === Quale delle seguenti affermazioni riguardanti un sistema chimico all'equilibrio è FALSA? A) Le proprietà macroscopiche del sistema rimangono costanti nel tempo. B) Le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti rimangono costanti. C) Le reazioni diretta e inversa continuano ad avvenire con la stessa velocità. D) All'equilibrio, le concentrazioni dei reagenti devono essere sempre numericamente uguali a quelle dei prodotti. Data la reazione <math>N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}</math> con una <math>K_c = 4,0 \times 10^{-3}</math> a una certa temperatura. Se in un reattore da <math>1,0\text{ L}</math> all'equilibrio la concentrazione di <math>N_2O_4</math> è pari a <math>0,10\text{ M}</math>, qual è la concentrazione di <math>NO_2</math>? A) <math>4,0 \times 10^{-4}\text{ M}</math> B) <math>2,0 \times 10^{-2}\text{ M}</math> C) <math>4,0 \times 10^{-2}\text{ M}</math> D) <math>1,0 \times 10^{-1}\text{ M}</math> === Esercizio 18: === In un recipiente vuoto da <math>1,0\text{ L}</math> alla temperatura di <math>300\text{ K}</math>, vengono introdotte <math>0,50\text{ mol}</math> di A e <math>0,50\text{ mol}</math> di B. Si stabilisce il seguente equilibrio in fase gassosa: <math>A_{(g)} + 2B_{(g)} \rightleftharpoons C_{(g)}</math> All'equilibrio si nota che si sono formate <math>0,15\text{ mol}</math> di C. Calcola il valore della costante di equilibrio <math>K_c</math>. === Esercizio 19: === Si consideri la reazione di equilibrio: <math>CO_{(g)} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)} + H_{2(g)}</math>. A una certa temperatura la <math>K_c</math> è pari a 4,0. Se all'equilibrio in un contenitore da <math>1,0\text{ L}</math> abbiamo <math>[CO] = 0,20\text{ M}, [H_2O] = 0,20\text{ M} e [CO_2] = 0,40\text{ M}</math>, qual è la concentrazione di idrogeno <math>[H_2]</math>all'equilibrio? === Esercizio 20: === A una data temperatura, l'equilibrio eterogeneo <math>NH_4CO_2NH_{2(s)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)} + CO_{2(g)}</math> presenta una costante di equilibrio <math>K_p = 2,9 \times 10^{-4}</math>. Calcola la pressione parziale del gas ammoniaca <math>(P_{NH_3})</math>presente all'equilibrio quando il sale solido si decompone in un contenitore vuoto. == Esercizi sulla previsione delle concentrazioni all'equilibrio == === Esercizio 21 === Alla temperatura di 1000 gradi abbiamo la seguente reazione: <chem>CO2(g) + H2(g)<=>H2O(g) + CO(g)</chem>. La costante di equilibrio è di 1,5, e considerando che le concentrazioni iniziali di <chem>CO</chem> e <chem>H2O</chem> sono entrambe di 1,0 mol/L, determina le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti all'equilibrio. === Esercizio 22: === Ad una determinata temperatura due moli di <chem>NH3</chem> vengono introdotte un recipiente del volume di 800 ml. Avviene la seguente reazione di dissociazione: <chem>2 NH3 <=> N2 + 3 H2</chem> Calcolare il valore della Keq sapendo che ad equilibrio raggiunto è ancora presente 1 mole di <chem>NH3</chem> . === Esercizio 23: === Consideriamo la relazione: <chem>FeO(s) + CO(g)<=> Fe(l) + CO2(g)</chem> * a) La concentrazione all'equilibrio di <chem>CO2</chem> è 6,2·10^-4 M e quella di <chem>CO</chem> è 0,68·10^-4 M. Qual è il valore di K? * b) Quale concentrazione di <chem>CO2</chem> è in equilibrio con <chem>CO</chem> di concentrazione 2,1·10^-4 M alla stessa temperatura? === Esercizio 24: === Abbiamo la reazione: <chem>CO + H2O<=>CO2 + H2</chem> Ci sono 6,50 moli di <chem>CO</chem>, 0,65 moli di <chem>H2O</chem>, 0,68 moli di <chem>CO2</chem>, 0,68 moli di <chem>H2</chem> All'interno del recipiente sono introdotte 2,00 moli di H2O sotto forma di vapore. Mantenendo costante il volume e la temperatura, calcola le moli di CO e H2 nel nuovo equilibrio. === Esercizio 25: === Una miscela contenente 3.9 moli di ossido di azoto e 0.88 moli di anidride carbonica è stata fatta reagire in un pallone di 3 litri a temperatura costante. L' equazione è <chem>NO(g) + CO2(g) <=> NO2(g) + CO(g)</chem> All’equilibrio sono presenti 0.11 moli di anidride carbonica. Calcola la costante di equilibrio della reazione. === Esercizio 26: === Avendo la seguente reazione: <chem>SO2(g) + Cl2(g)<=> SO2Cl2(g)</chem> In un recipiente di 1 litro, sono presenti all’equilibrio 0.2 moli di <chem>SO2</chem>, 0.1 moli di <chem>Cl2</chem> e 0.6 moli di <chem>SO2Cl2</chem>. Calcola la nuova composizione all’equilibrio se si aggiungono altre 0.2 moli di Cl2. === Esercizio 27: === Per la reazione a 25 °C: <chem>H2(g) + I2(g) <=> 2HI(g)</chem> La costante di equilibrio è 49 mol/l . All'equilibrio ci sono 0,35 moli di <chem>HI</chem> e 0,050 moli di <chem>H2</chem> . Calcola le moli di <chem>I2</chem>. === Esercizio 28: === Abbiamo la seguente reazione: <chem>N2O4(g) <=> 2 NO2(g)</chem> 0,100 mol di N₂O₄ sono introdotte in un recipiente da 1 L a 25 °C. K_c = 4,63 × 10⁻³. Calcola le concentrazioni all'equilibrio. === Esercizio 29: === Abbiamo la reazione: <chem>N2O4(g)<=>2NO2(g)</chem> Sono presenti 15,28 g di <chem>N2O4</chem> e 3,12 g di <chem>NO2</chem>. Qual è il valore della costante di equilibrio Keq? === Esercizio 30: === Vengono introdotte 3 moli di <chem>COCl2</chem>e 1 mole di <chem>Cl2</chem> . La reazione è la seguente: <chem>COCL2(g)<=> CO(g) + CL2(g)</chem> Determinare il valore della Kp sapendo che, raggiunto l'equilibrio, la pressione totale è 121,7 atm e il numero di moli totali è 4,824. == Esercizi sul quoziente di reazione == === Esercizio 41: === L’idrogeno e lo iodio gassosi reagiscono per formare lo ioduro di idrogeno gassoso. La reazione ci è data da: <chem>H2(g) + I2(g) <=> 2 HI (g)</chem> La costante di equilibrio per questa reazione a 25°C è pari  7.1 ∙ 102. Le concentrazioni dei gas sono: [<chem>H2</chem>] = 0.81 M ; [<chem>I2</chem>] = 0.44 M e [<chem>HI</chem>] = 0.58 M.ù Prevedi in quale direzione avverrà la reazione'''.''' === Esercizio 42: === 0.350 moli di <chem>SO2</chem>, 0.500 moli di <chem>SO2Cl2</chem>e 0.0800moli di <chem>Cl2</chem> vengono messi in un recipiente avente volume pari a  5.00 L a 100°C. Calcolare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione <chem>SO2Cl2 <=> SO2 + Cl2</chem> sapendo che Kc a quella temperatura vale 0.078 === Esercizio 43: === Calcolare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione <chem>CO + H2O <=>CO2 + H2</chem> sapendo che Kc = 1.0 e che le concentrazioni delle specie sono: [<chem>CO2</chem>] = 2.0 M , [<chem>H2</chem>] = 2.0 M , [<chem>CO</chem>] = 1.0 M e [<chem>H2O</chem>] = 1.0 M. === Esercizio 44: === Data la reazione <chem>N2 + 3 H2 <=> 2 NH3</chem> determinare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione sapendo che Kc = 0.040 e che [<chem>N2</chem>] = 0.04 M; [<chem>H2</chem>] = 0.09 M e [<chem>NH3</chem>] = 0.01 M. === Esercizio 45: === Abbiamo la seguente reazione con K_c = 4,2 × 10⁻⁸: <chem>2NO(g) + O2(g) <=> 2NO2(g)</chem>. In un recipiente si misurano: [<chem>NO</chem>] = 0,10 M, [<chem>O2</chem>] = 0,20 M, [<chem>NO2</chem>] = 1,0 × 10⁻⁵ M. Calcola Q_c e stabilisci in che direzione procede la reazione === Esercizio 46: === In un contenitore da 1,0 L si trovano 3,0 mol di <chem>H2</chem>, 3,0 mol di F₂ e 6,0 mol di <chem>HF</chem>, e abbiamo K_c = 1,15 × 10². La reazione è la seguente: <chem>H2(g) + F2(g) <=> 2HF(g)</chem> === Esercizio 47: === Abbiamo <chem>PCl3(g) + Cl2(g) <=> PCl5(g)</chem>; con K_c = 49. All'equilibrio si misura: [<chem>PCl3</chem>] = 0,20 M e [<chem>PCl5</chem>] = 0,70 M. Trova la concentrazione di <chem>Cl2</chem> all'equilibrio. === Esercizio 48: === In un sistema abbiamo:<chem>CO(g) + H2O(g) <=> CO2(g) + H2(g) </chem> A 800 gradi, all'equilibrio, abbiamo K_c = 4,24 con: [<chem>CO</chem>] = 0,30 M, [<chem>H2O</chem>] = 0,30 M, [<chem>CO2</chem>] = 0,55 M, [<chem>H2</chem>] = 0,55 M. Si aggiungono 0,20 mol/L di <chem>CO</chem>. Calcola il nuovo Q e stabilisci la direzione del nuovo spostamento. == Esercizi sul principio di Le Chatelier == === Esercizio 61 === Considera il seguente equilibrio chimico in fase gassosa: N₂​(g)+3H₂​(g) ⇌ 2NH₃​(g) ΔH<0 In un recipiente chiuso all’equilibrio si effettuano le seguenti perturbazioni, una alla volta: # Si aumenta la pressione totale del sistema. # Si aumenta la temperatura. # Si aggiunge una certa quantità di ammoniaca (NH₃). # Si rimuove idrogeno (H₂). # Si aggiunge un catalizzatore. Per ciascun caso, indica: * In quale direzione si sposta l’equilibrio (destra, sinistra, oppure nessuno spostamento). * Se la concentrazione di NH₃ aumenta, diminuisce o resta invariata. === Esercizio 62 === Dato l’equilibrio 2HI(g) ⇄ H₂(g) + I₂(g) se all’equilibrio sono presenti 0.97 moli di HI, 0.18 moli di H₂ e 0.12 moli di I₂ in un recipiente di 10.0 L calcolare: a)      Il valore della costante di equilibrio b)      Il valore delle concentrazioni delle tre specie all’equilibrio dopo l’aggiunta di 0.40 moli di HI === Esercizio 63 === Data la reazione: 2SO₃(g) + CO₂(g) → CS₂(g) + 4O₂(g) (ΔH > 0) determina come si modifica la posizione dell’equilibrio quando: a) aumentano le moli di CO₂ b) aumenta la temperatura c) aumenta il volume d) aumentano le moli di O₂ === Esercizio 64 === Considera la reazione di decomposizione del pentacloruro di fosforo: PCl₅(g) m PCl₃(g) + Cl₂(g) All’equilibrio, la concentrazione di PCl5 è 0,015 mol/L e Kc è uguale a 0,041 mol/L. Calcola la concentrazione di PCl₃ e Cl₂. === Esercizio 65 === Determina quale effetto ha un aumento di temperatura sulla reazione: 2 H₂O(g) → H2(g) + O₂(g) (ΔH = 484 kJ) che ha raggiunto l’equilibrio. === Esercizio 66 === Considera la reazione di sintesi del triossido di zolfo: 2SO₂(g) + O₂(g) → 2SO₃(g) All’equilibrio, le concentrazioni di SO₂ e O₂ sono uguali a 0,005 mol/L e Kc è uguale a 85 (mol/L)^-1. Calcola la concentrazione di SO₃ === Esercizio 67 === Considera il seguente equilibrio gassoso: 2SO₂​(g) + O₂​(g) ⇌ 2SO₃​(g) La reazione diretta è esotermica. 1) Se si aggiunge O₂​ al sistema all’equilibrio, in quale direzione si sposta l’equilibrio? Spiega il motivo. 2) Cosa succede all’equilibrio se il volume del recipiente viene diminuito? 3) Cosa accade se la temperatura aumenta? Spiega considerando che la reazione diretta è esotermica. === Esercizio 68 === Considera la seguente reazione: CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) All’equilibrio, l’analisi chimica ha rilevato la presenza di 0,2 mol/L di CO, di 0,5 mol/L di H₂O, di 0,32 mol/L di H₂ e di 0,42 mol/L di CO₂. Calcola la costante di equilibrio Kc. === Esercizio 69 === The synthesis reaction of hydrogen iodide is represented by the following reaction: H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g) At equilibrium, the chemical analysis has detected the presence of 5.28 mol/L of H₂, of 0.12 mol/L of I₂ and of 5.64 mol/L of HI. Calculate the equilibrium constant Kc. === Esercizio 70 === Consider the following equilibrium: H2(g) + Cl2(g) m 2 HCl(g) Determine what happens to the equilibrium after: a) A decrease in H₂ moles. b) An increase in HCl moles. c) An increase in Cl₂ moles. === Esercizio 71 === Considera la seguente reazione '''N₂ (g) +   3H₂ (g)     ⇄     2NH₃(g)            esotermica''' Segnare gli interventi che spostano a destra l’equilibrio, favorendo la formazione di NH_3. Giustificare ciascun punto sulla base della relazione tra  Q  e  Keq 1)    aumento della concentrazione di N₂ 2)    diminuzione concentrazione H₂ 3)    aumento concentrazione NH₃ === Esercizio 72 === In un recipiente chiuso da 5,0 L viene introdotta una miscela gassosa alla temperatura di 450 °C in cui avviene l’equilibrio: N2​(g)+3H2​(g)⇌2NH3​(g) All’equilibrio sono presenti: * 1,0 mol di N2​ * 3,0 mol di H2​ * 2,0 mol di NH3​ Successivamente il sistema subisce le seguenti perturbazioni, una alla volta. ''Domande:'' # Scrivi l’espressione della costante di equilibrio Kc​. # Calcola il valore di Kc​. # Si aggiungono 2,0 mol di H2​. Spiega, secondo il principio di Le Châtelier: #* in quale direzione si sposta l’equilibrio; #* cosa succede alla quantità di ammoniaca === Esercizio 73 === In un recipiente chiuso è stabilito l'equilibrio: N_2​(g)+ 3H_2​(g) ⇌ 2NH_3​(g) + calore Rispondi alle seguenti domande, spiegando il motivo di ogni risposta secondo il principio di Le Châtelier. 1) Cosa accade all'equilibrio se si aumenta la concentrazione di H₂​? 2) Cosa accade all'equilibrio se si rimuove una parte di NH₃​? 3) Cosa accade all'equilibrio se si aumenta la temperatura? == Esercizi sull'equilibrio di solubilità == === Esercizio 81 === testo ... ... [[File:Big red line.jpg|centro]] [[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == * '''Esercizio 1:''' ** C) Non subisce variazioni. * '''Esercizio 2:''' * Calcoliamo le moli dissociate: <math>2,0\text{ mol} \times 0,40 = 0,8\text{ mol}</math>. * Costruiamo la tabella delle moli (ICE): ** ''Iniziale:'' <math>n(PCl_5) = 2,0; n(PCl_3) = 0; n(Cl_2) = 0</math> ** ''Variazione:'' <math>\Delta n(PCl_5) = -0,8; \Delta n(PCl_3) = +0,8; \Delta n(Cl_2) = +0,8</math> ** ''Equilibrio:'' <math>n(PCl_5) = 1,2; n(PCl_3) = 0,8; n(Cl_2) = 0,8</math> * Poiché il volume è <math>1,0\text{ L}</math>, le concentrazioni molari equivalgono alle moli. * Applichiamo l'espressione della <math>K_c</math>: * <math>K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{0,8 \times 0,8}{1,2} = \frac{0,64}{1,2} \approx 0,533 </math> '''Esercizio 3:''' Dalla stechiometria della reazione notiamo che per ogni mole di <math>NH_3</math>prodotta si forma anche una mole di <math>H_2S</math>. Trattandosi di gas in un unico contenitore, le loro pressioni parziali all'equilibrio saranno uguali:<math>P_{NH_3} = P_{H_2S}.</math> La pressione totale è la somma delle pressioni parziali: <math>P_{tot} = P_{NH_3} + P_{H_2S} = 2 \cdot P_{NH_3} = 0,60\text{ atm} \implies P_{NH_3} = P_{H_2S} = 0,30\text{ atm}</math> L'espressione della <math>K_p</math> esclude il solido reagente: <math>K_p = P_{NH_3} \cdot P_{H_2S} = 0,30 \times 0,30 = 0,09</math> '''Esercizio 4:''' B) <math>\Delta n = -1</math> '''Esercizio 5:''' Impostiamo la tabella ICE (usando le concentrazioni, dato che <math>V = 1\text{ L})</math>: * ''Iniziale:'' <math>[A] = 1,0; [B] = 1,0; [C] = 0; [D] = 0</math><math>;</math> * ''Variazione:'' -x; -x; +x; +x * ''Equilibrio:'' 1,0 - x; 1,0 - x; x; x Scriviamo l'equazione della costante di equilibrio: <math>K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]} \implies 4,0 = \frac{x \cdot x}{(1,0 - x)(1,0 - x)} = \frac{x^2}{(1,0 - x)^2}</math> Estraendo la radice quadrata da entrambi i membri: <math>2,0 = \frac{x}{1,0 - x}</math> Risolviamo rispetto a x: <math>2,0(1,0 - x) = x \implies 2,0 - 2,0x = x \implies 3,0x = 2,0 \implies x = \frac{2,0}{3,0} \approx 0,67\text{ mol}</math> Dato che<math>[C] = x</math>, all'equilibrio avremo <math>0,67\text{ mol}</math> di C. '''Esercizio 6:''' C) All'equilibrio la concentrazione dei prodotti è molto superiore rispetto a quella dei reagenti. '''Esercizio 7:''' B) Effetto dello ione comune. '''Esercizio 8:''' * Troviamo le concentrazioni molari dividendo le moli per il volume<math>(2,0\text{ L})</math>: ** <math>[SO_2] = \frac{0,40\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 0,20\text{ M}</math> ** <math>[O_2] = \frac{0,20\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 0,10\text{ M}</math> ** <math>[SO_3] = \frac{0,40\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 0,20\text{ M}</math> * Scriviamo l'espressione per <math>K_c</math> e inseriamo i valori: <math>K_c = \frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2 [O_2]} = \frac{(0,20)^2}{(0,20)^2 \times 0,10} = \frac{0,04}{0,04 \times 0,10} = \frac{1}{0,10} = 10</math> '''Esercizio 9:''' Keq= 1.76 mol/l '''Esercizio 10:'''  B) <math>K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}}</math> '''Esercizio 11:''' * Sappiamo che la pressione totale è data dalla somma delle pressioni parziali dei singoli gas: <math>P_{tot} = P_{COCl_2} + P_{CO} + P_{Cl_2}</math> * Sostituiamo i valori noti: <math>1,00 = 0,40 + P_{CO} + P_{Cl_2} \implies P_{CO} + P_{Cl_2} = 0,60\text{ atm}.</math> * Dalla stechiometria della reazione di dissociazione del fosgene puro, si nota che le moli prodotte di CO e <math>Cl_2</math>sono in rapporto 1:1, quindi le loro pressioni parziali devono essere uguali: <math>P_{CO} = P_{Cl_2} = \frac{0,60}{2} = 0,30\text{ atm}</math> * Calcoliamo la <math>K_p</math>: <math>K_p = \frac{P_{CO} \cdot P_{Cl_2}}{P_{COCl_2}} = \frac{0,30 \times 0,30}{0,40} = \frac{0,09}{0,40} = 0,225</math> '''Esercizio 12:''' * Costruiamo la tabella delle moli (ICE) basandoci sulla stechiometria. Poiché si formano <math>0,4\text{ mol}</math> di <math>I_2</math>, si formeranno anche <math>0,4\text{ mol}</math> di <math>H_2</math> e si consumeranno <math>2 \times 0,4 = 0,8\text{ mol}</math> di <math>HI</math>. ** ''Iniziale:'' <math>n(HI) = 4,0; n(H_2) = 0; n(I_2) = 0</math> ** ''Variazione:'' <math>\Delta n(HI) = -0,8; \Delta n(H_2) = +0,4; \Delta n(I_2) = +0,4</math> ** ''Equilibrio:''<math>n(HI) = 3,2; n(H_2) = 0,4; n(I_2) = 0,4</math> * Calcoliamo le concentrazioni all'equilibrio dividendo per il volume (<math>V = 2,0\text{ L}</math>): ** <math>[HI] = \frac{3,2}{2,0} = 1,6\text{ M} </math> ** <math>[H_2] = \frac{0,4}{2,0} = 0,2\text{ M}</math> ** <math>[I_2] = \frac{0,4}{2,0} = 0,2\text{ M}</math> * Sostituiamo nell'espressione della <math>K_c</math>: <math>K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2} = \frac{0,2 \times 0,2}{(1,6)^2} = \frac{0,04}{2,56} = 0,015625 \approx 0,0156</math> '''Esercizio 13:''' Keq = 0,58 · 10^-2 mol/l '''Esercizio 14:''' Kp = 17,43 atm '''Esercizio 15:''' C) '''<math>N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}</math>''' '''Esercizio 16:'''D) All'equilibrio, le concentrazioni dei reagenti devono essere sempre numericamente uguali a quelle dei prodotti. '''Esercizio 17:''' * Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio: <math>K_c = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]}</math> * Sostituiamo i valori noti nell'equazione: <math>4,0 \times 10^{-3} = \frac{[NO_2]^2}{0,10}</math> * Ricaviamo <math>[NO_2]^2</math>: <math>[NO_2]^2 = 4,0 \times 10^{-3} \times 0,10 = 4,0 \times 10^{-4}</math> * Estraiamo la radice quadrata per trovare la concentrazione: <math>[NO_2] = \sqrt{4,0 \times 10^{-4}} = 2,0 \times 10^{-2}\text{ M}</math> '''Esercizio 18:''' * Costruiamo la tabella ICE tenendo conto che il volume è <math>1,0\text{ L}</math>, quindi moli = concentrazione (M): ** ''Iniziale:'' [A] = 0,50; [B] = 0,50; [C] = 0 ** ''Variazione:'' Poiché si formano <math>0,15\text{ mol/L}</math> di C, consumiamo <math>0,15\text{ mol/L}</math>di A e <math>2 \times 0,15 = 0,30\text{ mol/L}</math> di B (per via del coefficiente stechiometrico 2). ** ''Equilibrio:'' ** <math>[A] = 0,50 - 0,15 = 0,35\text{ M} [B] = 0,50 - 0,30 = 0,20\text{ M} [C] = 0,15\text{ M}</math> * Scriviamo l'espressione della costante <math>K_c</math> ed inseriamo i valori calcolati: <math>K_c = \frac{[C]}{[A][B]^2} = \frac{0,15}{0,35 \times (0,20)^2} = \frac{0,15}{0,35 \times 0,04} = \frac{0,15}{0,014} \approx 10,71</math> '''Esercizio 19:''' * Scriviamo la relazione della costante d'equilibrio: <math>K_c = \frac{[CO_2][H_2]}{[CO][H_2O]}</math> * Sostituiamo i valori noti all'interno dell'equazione: <math>4,0 = \frac{0,40 \times [H_2]}{0,20 \times 0,20}</math> * Semplifichiamo il denominatore: <math>0,20 \times 0,20 = 0,04.</math> <math>4,0 = \frac{0,40 \times [H_2]}{0,04}</math> * Isoliamo<math>[H_2]</math>: <math>4,0 \times 0,04 = 0,40 \times [H_2] \implies 0,16 = 0,40 \times [H_2] \implies [H_2] = \frac{0,16}{0,40} = 0,40\text{ M}</math> '''Esercizio 20''': * Trattandosi della decomposizione di un solido puro in un contenitore precedentemente vuoto, i prodotti gassosi si formano in base ai loro coefficienti stechiometrici. Se la pressione parziale di <math>CO_2</math> all'equilibrio è x, quella di <math>NH_3</math> sarà il doppio, cioè <math>2x</math>. * Scriviamo l'espressione per la <math>K_p</math> (escludendo il solido): <math>K_p = (P_{NH_3})^2 \cdot P_{CO_2} = (2x)^2 \cdot x = 4x^3</math> * Uguagliamo al valore numerico dato: <math>4x^3 = 2,9 \times 10^{-4} \implies x^3 = \frac{2,9 \times 10^{-4}}{4} = 7,25 \times 10^{-5}</math> * Estraiamo la radice cubica per trovare x <math>(P_{CO_2})</math>: <math>x = \sqrt[3]{7,25 \times 10^{-5}} \approx 0,0417\text{ atm}</math> * Calcoliamo la pressione parziale dell'ammoniaca <math>(P_{NH_3})</math>: <math>P_{NH_3} = 2x = 2 \times 0,0417 \approx 0,0834\text{ atm} \approx 0,084\text{ atm}</math> '''Esercizio 21:''' Dopo aver verificato che la reazione è già bilanciata, osserviamo che le concentrazioni iniziali dei reagenti sono: [<chem>CO</chem>] = [<chem>H2O</chem>] =1,0 M [<chem>CO2</chem>] = [<chem>H2</chem>] = 0 M Indichiamo con ''x'' le concentrazioni dei prodotti all'equilibrio, quelle dei reagenti all’equilibrio si indicheranno quindi con (1,0 - x) M: [<chem>CO2</chem>]_eq = [<chem>H2</chem>]_eq = ''x'' M [<chem>CO</chem>]_eq = [<chem>H2O</chem>]_eq = (1,0 - ''x'') M Sostituiamo questi valori nell’espressione della ''Keq'', ''Keq'' = [<chem>CO2</chem>] · [<chem>H2</chem>] / [<chem>CO</chem>] · [<chem>H2O</chem>] 1,5 = ''x · x'' / (1,0 - ''x'')·(1,0 - ''x'') risolviamo l'equazione di secondo grado e otteniamo un valore di ''x'' pari a 0,56 M, da cui si calcoliamo le seguenti concentrazioni di reagenti e prodotti all'equilibrio: [CO] = [H₂O] = 0,44 M [CO₂] = [H₂] = 0,56 M<chem>N2</chem> '''Esercizio 22:''' Notiamo che per due moli d <chem>NH3</chem> che si decompongono, si formano una mole di azoto e tre moli di idrogeno. Nel recipiente vengono introdotte 2 moli di ammoniaca ma di queste se ne decompone soltanto una, infatti a fine reazione si ha ancora una mole di ammoniaca. Grazie a delle semplici proporzioni è possibile pertanto determinare le moli di <chem>N2</chem> prodotte e le moli di <chem>H2</chem> prodotte. Determiniamo le moli di <chem>N2</chem> prodotte: 2 : 1 = 1: X da cui: X = 0,5 mol di <chem>N2</chem> Determiniamo le moli di <chem>H2</chem> prodotte: 2 : 3 = 1: X da cui: X = 1,5 mol <chem>H2</chem> Consideriamo una mole di ammoniaca reagita, le moli di prodotte sono quindi 0,5, mentre le moli di <chem>H2</chem> prodotte sono 1,5. Determiniamo la molarità dividendo le rispettive moli per il volume in litri (800 ml = 0,8 l). Si ha: [<chem>H2</chem> ] = 1,5 mol / 0,8 l = 1,875 M [<chem>N2</chem> ] = 0,5 mol / 0,8 l = 0,625 M [<chem>NH3</chem> ] = 1 / 0,8 = 1,25 M L'espressione della Keq è: Keq = ([<chem>N2</chem> ]·[<chem>H2</chem> ] 3 ) / [<chem>NH3</chem> ] 2 da cui: Keq = ([<chem>N2</chem> ] · [<chem>H2</chem> ] 3 ) / [<chem>NH3</chem> ] 2 = (0,625 · 1,875 3 )/(1,25 2 ) = 2,64 Quindi Keq = 2,64 '''Esercizio 23:''' Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] Nell'espressione della costante di equilibrio, non si tiene conto di <chem>FeO</chem> e di <chem>Fe</chem> in quanto rispettivamente solido e liquido. La concentrazione all'equilibrio di <chem>CO2</chem> è 6,2·10^-4 M mentre quella di <chem>CO</chem> è 0,68·10^-4 M. Sostituendo questi valori nell'espressione della costante di equilibrio, è possibile determinare il valore della Keq: Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] = (6,2·10 -4 M) / (0,68 · 10 -4 M) = 9,11 . Nella seconda parte dell'esercizio bisogna determinare la concentrazione di <chem>CO2</chem> se la concentrazione di <chem>CO</chem> viene portata a 2,1·10^-4 mol/l. Mantenendo costante la temperatura, il valore della costante di equilibrio non cambia e quindi: Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] = 9,11. Sostituendo il valore della concetrazione di <chem>CO</chem> nell'espressione della costante di equilibrio, è possibile, grazie a semplici passaggi matematici, ricavare il valore della concentrazione di <chem>CO2</chem> : Keq = [<chem>CO2</chem> ] / (2,1·10^-4 ) = 9,11 da cui: [CO2 ] = 9,11 · 2,1·10^-4 = 1,91 ·10^-3 mol/l Quindi il valore della concentrazione di <chem>CO2</chem> in equilibrio con 2,1·10^-4 mol/l di <chem>CO</chem> è 1,91 ·10^.3mol/l. '''Esercizio 24:''' n(<chem>CO</chem>) = 5,99 mol; n(<chem>H2</chem>) = 1,18 mol '''Esercizio 25:''' Keq= 1.76 mol/l '''Esercizio 26:''' <chem>[SO2]</chem> = 0.011 mol/l; <chem>[Cl2]</chem> = 0.021 mol/l; <chem>[SO2 Cl2]</chem> = 0.69 mol/l '''Esercizio 27:''' [<chem>I2</chem>] = 0,050 mol/l '''Esercizio 28:''' [<chem>N2O4</chem>] = 0,0897 M; [<chem>NO2</chem>] = 0,0206 M '''Esercizio 29:''' Keq = 0,58 · 10^-2 mol/l '''Esercizio 30:''' Kp = 17,43 atm * '''Esercizio 61''': *# Aumento della pressione *#* Spostamento: verso destra *#* [NH₃]: aumenta *# Aumento della temperatura *#* Spostamento: verso sinistra *#* [NH₃]: diminuisce *# Aggiunta di NH₃ *#* Spostamento: verso sinistra *#* [NH₃]: diminuisce (rispetto al valore subito dopo l’aggiunta) *# Rimozione di H₂ *#* Spostamento: verso sinistra *#* [NH₃]: diminuisce *# Aggiunta di catalizzatore *#* Spostamento: nessuno *#* [NH₃]: invariata * '''Esercizio 62:''' a) Kc = 0.o23 b) [HI] = 0.119M; [H2] = 0.027 M; [I2] = 0.021 M * '''Esercizio 63:''' a) Si sposta a destra; b) Si sposta a destra; c) Si sposta a destra; d) Si sposta a sinistra * '''Esercizio 64:''' [PCl₃] = [Cl₂] = 0,025 mol/L * '''Esercizio 65:''' L’equilibrio si sposta a destra e aumenta il valore di Kc * '''Esercizio 66:''' 1,03 x 10^-1 mol/L * '''Esercizio 67:''' 1) Spostamento verso destra e aumento di produzione di SO₃_.​ 2) Spostamento verso destra. Il sistema favorisce il lato con meno moli di gas. 3) Spostamento verso sinistra. Diminuisce la quantità di SO₃ e aumentano SO₂​ e O₂ * '''Esercizio 68:''' Kc = 1,3 * '''Esercizio 69:''' Kc = 50 * '''Esercizio 70:''' a) Equilibrium moves to the left. b) Equilibrium moves to the left. c) Equilibrium moves to the right. * '''Esercizio 71:''' 1) Aumento della concentrazione di N₂    (si sposta a dex  perché  Q<Keq) 2) Diminuzione concentrazione H₂  (NO, si sposta a sin perché Q > Keq) 3) Aumento concentrazione NH₃   (NO, si sposta a sin perché Q > Keq) * '''Esercizio 72:''' 1) ​_{<math>{[NH3]2 \over [N2][H2]3}</math>} 2) Kc​≈3,7 3) aumenta la produzione di NH₃​ e diminuiscono parte di N₂​ e H₂​ * '''Esercizio 73:''' 1) Si forma più NH₃ 2) Si produce altra ammoniaca. 3) diminuisce la quantità di NH₃​. == Fonti == * OpenStax [https://openstax.org/details/books/chemistry-2e Chemistry-2e] - Licenza CC by 4.0 * ''[https://general.chemistrysteps.com/ General Chemistry Steps]'': protetto da Copyright però buon sito per spiegazioni ed esempi * Libro di testo scolastico 57ed9m2oysxgg8s10pxe0ojghlmlx4k 498753 498751 2026-05-30T13:30:58Z LuciaMartini01 54215 /* Soluzioni agli esercizi */ 498753 wikitext text/x-wiki {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla legge dell'equilibrio e calcolo della costante == === Esercizio 1 === In una reazione all'equilibrio del tipo A(g)+ B(g) ⇌ 2C(g), se si aumenta la pressione totale del sistema mantenendo la temperatura costante, l'equilibrio: A) Si sposta verso destra. B) Si sposta verso sinistra. C) Non subisce variazioni. D) La costante K_c aumenta. === Esercizio 2 === In un reattore da 1,0 L a 500 K, vengono introdotte 2,0 mol di PCl₅. All'equilibrio, il PCl₅ si è dissociato al 40% secondo la reazione: PCl_5(g) ⇌ PCl_3(g) + Cl_2(g) Calcola la costante di equilibrio K_c. === Esercizio 3 === Si introduce una certa quantità di <math>NH_4HS_{(s)}</math> in un contenitore vuoto. Il solido si decompone secondo l'equilibrio: <math>NH_4HS_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + H_2S_{(g)}</math>. Se a una data temperatura la pressione totale all'equilibrio è di <math>0,60\text{ atm}</math>, calcola la <math>K_p.</math> === Esercizio 4: === Per l'equilibrio gassoso <math>2CO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{2(g)}</math>, esprimere la relazione corretta del <math>\Delta n</math> da inserire nella formula <math>K_p = K_c(RT)^{\Delta n}:</math> A)<math>\Delta n = +1</math> B) <math>\Delta n = -1</math> C) <math>\Delta n = 0</math> D) <math>\Delta n = -2</math> === Esercizio 5: === Vengono mescolate <math>1,0\text{ mol}</math> di A e <math>1,0\text{ mol}</math> di B in un recipiente da <math>1,0\text{ L}</math>. Avviene la reazione A<math>_{(aq)} + B_{(aq)} \rightleftharpoons C_{(aq)} + D_{(aq)}.</math> Sapendo che la costante di equilibrio <math>K_c</math> è pari a 4,0, quante moli di C saranno presenti all'equilibrio? === Esercizio 6: === Se il valore numerico di una costante di equilibrio <math>K_c</math> è estremamente grande (<math>K_c \gg 1</math>), significa che: A) All'equilibrio il sistema è costituito quasi interamente dai reagenti. B) La reazione è velocissima. C) All'equilibrio la concentrazione dei prodotti è molto superiore rispetto a quella dei reagenti. D) La reazione non è spontanea. === Esercizio 7: === In una soluzione satura di un sale poco solubile come <math>AgCl_{(s)} \rightleftharpoons Ag^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}</math>, l'aggiunta di NaCl provoca una diminuzione della solubilità di AgCl. Questo fenomeno prende il nome di: A) Effetto tampone. B) Effetto dello ione comune. C) Idrolisi salina. D) Catalisi omogenea. === Esercizio 8: === In un recipiente da <math>2,0\text{ L}</math> a temperatura costante, si stabilisce il seguente equilibrio: <math>2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}</math>. Le moli all'equilibrio sono: <math>n(SO_2) = 0,40, n(O_2) = 0,20, n(SO_3) = 0,40.</math> Calcola il valore della<math>K_c.</math> === Esercizio 9: === Una miscela contenente 3.9 moli di ossido di azoto e 0.88 moli di anidride carbonica è stata fatta reagire in un pallone di 3 litri a temperatura costante. L' equazione è All’equilibrio sono presenti 0.11 moli di anidride carbonica. Calcola la costante di equilibrio della reazione. === Esercizio 10: === In un sistema eterogeneo costituito dall'equilibrio <math>C_{(s)} + CO_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}</math>, l'espressione corretta della costante di equilibrio <math>K_p</math> è: A)<math>K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_C \cdot P_{CO_2}}</math> B) <math>K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}}</math> C) <math>K_p = \frac{P_{CO_2}}{(P_{CO})^2}</math> D) <math>K_p = \frac{2 \cdot P_{CO}}{P_{CO_2}}</math> === Esercizio 11: === In un contenitore sigillato viene introdotto del fosgene gassoso che si dissocia parzialmente secondo l'equilibrio: <math>COCl_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)} + Cl_{2(g)}</math>. All'equilibrio la pressione parziale di <math>COCl_2</math> è <math>0,40\text{ atm}</math> e la pressione totale del sistema è <math>1,00\text{ atm}</math>. Calcola il valore della <math>K_p</math>. === Esercizio 12: === In un contenitore da <math>2,0\text{ L}</math> inizialmente vuoto, vengono introdotte <math>4,0\text{ mol}</math> di <math>HI</math>. Alla temperatura di <math>450^\circ\text{C}</math> avviene la decomposizione:<math>2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + I_{2(g)}</math> Sapendo che all'equilibrio sono presenti <math>0,4\text{ mol}</math> di <math>I_2</math>, calcola la costante di equilibrio <math>K_c</math>. === Esercizio 13: === Abbiamo la reazione: Sono presenti 15,28 g di  e 3,12 g di . Qual è il valore della costante di equilibrio Keq? === Esercizio 14: === Vengono introdotte 3 moli di e 1 mole di  . La reazione è la seguente: Determinare il valore della Kp sapendo che, raggiunto l'equilibrio, la pressione totale è 121,7 atm e il numero di moli totali è 4,824 === Esercizio 15: === In quale delle seguenti reazioni una diminuzione del volume del contenitore (a temperatura costante) provoca uno spostamento dell'equilibrio verso i reagenti? A) <math>N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}</math> B) <math>H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2HCl_{(g)}</math> C) <math>N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}</math> D) <math>CO_{(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons CH_{4(g)} + H_2O_{(g)}</math> === Esercizio 16: === Quale delle seguenti affermazioni riguardanti un sistema chimico all'equilibrio è FALSA? A) Le proprietà macroscopiche del sistema rimangono costanti nel tempo. B) Le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti rimangono costanti. C) Le reazioni diretta e inversa continuano ad avvenire con la stessa velocità. D) All'equilibrio, le concentrazioni dei reagenti devono essere sempre numericamente uguali a quelle dei prodotti. Data la reazione <math>N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}</math> con una <math>K_c = 4,0 \times 10^{-3}</math> a una certa temperatura. Se in un reattore da <math>1,0\text{ L}</math> all'equilibrio la concentrazione di <math>N_2O_4</math> è pari a <math>0,10\text{ M}</math>, qual è la concentrazione di <math>NO_2</math>? A) <math>4,0 \times 10^{-4}\text{ M}</math> B) <math>2,0 \times 10^{-2}\text{ M}</math> C) <math>4,0 \times 10^{-2}\text{ M}</math> D) <math>1,0 \times 10^{-1}\text{ M}</math> === Esercizio 18: === In un recipiente vuoto da <math>1,0\text{ L}</math> alla temperatura di <math>300\text{ K}</math>, vengono introdotte <math>0,50\text{ mol}</math> di A e <math>0,50\text{ mol}</math> di B. Si stabilisce il seguente equilibrio in fase gassosa: <math>A_{(g)} + 2B_{(g)} \rightleftharpoons C_{(g)}</math> All'equilibrio si nota che si sono formate <math>0,15\text{ mol}</math> di C. Calcola il valore della costante di equilibrio <math>K_c</math>. === Esercizio 19: === Si consideri la reazione di equilibrio: <math>CO_{(g)} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)} + H_{2(g)}</math>. A una certa temperatura la <math>K_c</math> è pari a 4,0. Se all'equilibrio in un contenitore da <math>1,0\text{ L}</math> abbiamo <math>[CO] = 0,20\text{ M}, [H_2O] = 0,20\text{ M} e [CO_2] = 0,40\text{ M}</math>, qual è la concentrazione di idrogeno <math>[H_2]</math>all'equilibrio? === Esercizio 20: === A una data temperatura, l'equilibrio eterogeneo <math>NH_4CO_2NH_{2(s)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)} + CO_{2(g)}</math> presenta una costante di equilibrio <math>K_p = 2,9 \times 10^{-4}</math>. Calcola la pressione parziale del gas ammoniaca <math>(P_{NH_3})</math>presente all'equilibrio quando il sale solido si decompone in un contenitore vuoto. == Esercizi sulla previsione delle concentrazioni all'equilibrio == === Esercizio 21 === Alla temperatura di 1000 gradi abbiamo la seguente reazione: <chem>CO2(g) + H2(g)<=>H2O(g) + CO(g)</chem>. La costante di equilibrio è di 1,5, e considerando che le concentrazioni iniziali di <chem>CO</chem> e <chem>H2O</chem> sono entrambe di 1,0 mol/L, determina le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti all'equilibrio. === Esercizio 22: === Ad una determinata temperatura due moli di <chem>NH3</chem> vengono introdotte un recipiente del volume di 800 ml. Avviene la seguente reazione di dissociazione: <chem>2 NH3 <=> N2 + 3 H2</chem> Calcolare il valore della Keq sapendo che ad equilibrio raggiunto è ancora presente 1 mole di <chem>NH3</chem> . === Esercizio 23: === Consideriamo la relazione: <chem>FeO(s) + CO(g)<=> Fe(l) + CO2(g)</chem> * a) La concentrazione all'equilibrio di <chem>CO2</chem> è 6,2·10^-4 M e quella di <chem>CO</chem> è 0,68·10^-4 M. Qual è il valore di K? * b) Quale concentrazione di <chem>CO2</chem> è in equilibrio con <chem>CO</chem> di concentrazione 2,1·10^-4 M alla stessa temperatura? === Esercizio 24: === Abbiamo la reazione: <chem>CO + H2O<=>CO2 + H2</chem> Ci sono 6,50 moli di <chem>CO</chem>, 0,65 moli di <chem>H2O</chem>, 0,68 moli di <chem>CO2</chem>, 0,68 moli di <chem>H2</chem> All'interno del recipiente sono introdotte 2,00 moli di H2O sotto forma di vapore. Mantenendo costante il volume e la temperatura, calcola le moli di CO e H2 nel nuovo equilibrio. === Esercizio 25: === Una miscela contenente 3.9 moli di ossido di azoto e 0.88 moli di anidride carbonica è stata fatta reagire in un pallone di 3 litri a temperatura costante. L' equazione è <chem>NO(g) + CO2(g) <=> NO2(g) + CO(g)</chem> All’equilibrio sono presenti 0.11 moli di anidride carbonica. Calcola la costante di equilibrio della reazione. === Esercizio 26: === Avendo la seguente reazione: <chem>SO2(g) + Cl2(g)<=> SO2Cl2(g)</chem> In un recipiente di 1 litro, sono presenti all’equilibrio 0.2 moli di <chem>SO2</chem>, 0.1 moli di <chem>Cl2</chem> e 0.6 moli di <chem>SO2Cl2</chem>. Calcola la nuova composizione all’equilibrio se si aggiungono altre 0.2 moli di Cl2. === Esercizio 27: === Per la reazione a 25 °C: <chem>H2(g) + I2(g) <=> 2HI(g)</chem> La costante di equilibrio è 49 mol/l . All'equilibrio ci sono 0,35 moli di <chem>HI</chem> e 0,050 moli di <chem>H2</chem> . Calcola le moli di <chem>I2</chem>. === Esercizio 28: === Abbiamo la seguente reazione: <chem>N2O4(g) <=> 2 NO2(g)</chem> 0,100 mol di N₂O₄ sono introdotte in un recipiente da 1 L a 25 °C. K_c = 4,63 × 10⁻³. Calcola le concentrazioni all'equilibrio. === Esercizio 29: === Abbiamo la reazione: <chem>N2O4(g)<=>2NO2(g)</chem> Sono presenti 15,28 g di <chem>N2O4</chem> e 3,12 g di <chem>NO2</chem>. Qual è il valore della costante di equilibrio Keq? === Esercizio 30: === Vengono introdotte 3 moli di <chem>COCl2</chem>e 1 mole di <chem>Cl2</chem> . La reazione è la seguente: <chem>COCL2(g)<=> CO(g) + CL2(g)</chem> Determinare il valore della Kp sapendo che, raggiunto l'equilibrio, la pressione totale è 121,7 atm e il numero di moli totali è 4,824. == Esercizi sul quoziente di reazione == === Esercizio 41: === L’idrogeno e lo iodio gassosi reagiscono per formare lo ioduro di idrogeno gassoso. La reazione ci è data da: <chem>H2(g) + I2(g) <=> 2 HI (g)</chem> La costante di equilibrio per questa reazione a 25°C è pari  7.1 ∙ 102. Le concentrazioni dei gas sono: [<chem>H2</chem>] = 0.81 M ; [<chem>I2</chem>] = 0.44 M e [<chem>HI</chem>] = 0.58 M.ù Prevedi in quale direzione avverrà la reazione'''.''' === Esercizio 42: === 0.350 moli di <chem>SO2</chem>, 0.500 moli di <chem>SO2Cl2</chem>e 0.0800moli di <chem>Cl2</chem> vengono messi in un recipiente avente volume pari a  5.00 L a 100°C. Calcolare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione <chem>SO2Cl2 <=> SO2 + Cl2</chem> sapendo che Kc a quella temperatura vale 0.078 === Esercizio 43: === Calcolare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione <chem>CO + H2O <=>CO2 + H2</chem> sapendo che Kc = 1.0 e che le concentrazioni delle specie sono: [<chem>CO2</chem>] = 2.0 M , [<chem>H2</chem>] = 2.0 M , [<chem>CO</chem>] = 1.0 M e [<chem>H2O</chem>] = 1.0 M. === Esercizio 44: === Data la reazione <chem>N2 + 3 H2 <=> 2 NH3</chem> determinare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione sapendo che Kc = 0.040 e che [<chem>N2</chem>] = 0.04 M; [<chem>H2</chem>] = 0.09 M e [<chem>NH3</chem>] = 0.01 M. === Esercizio 45: === Abbiamo la seguente reazione con K_c = 4,2 × 10⁻⁸: <chem>2NO(g) + O2(g) <=> 2NO2(g)</chem>. In un recipiente si misurano: [<chem>NO</chem>] = 0,10 M, [<chem>O2</chem>] = 0,20 M, [<chem>NO2</chem>] = 1,0 × 10⁻⁵ M. Calcola Q_c e stabilisci in che direzione procede la reazione === Esercizio 46: === In un contenitore da 1,0 L si trovano 3,0 mol di <chem>H2</chem>, 3,0 mol di F₂ e 6,0 mol di <chem>HF</chem>, e abbiamo K_c = 1,15 × 10². La reazione è la seguente: <chem>H2(g) + F2(g) <=> 2HF(g)</chem> === Esercizio 47: === Abbiamo <chem>PCl3(g) + Cl2(g) <=> PCl5(g)</chem>; con K_c = 49. All'equilibrio si misura: [<chem>PCl3</chem>] = 0,20 M e [<chem>PCl5</chem>] = 0,70 M. Trova la concentrazione di <chem>Cl2</chem> all'equilibrio. === Esercizio 48: === In un sistema abbiamo:<chem>CO(g) + H2O(g) <=> CO2(g) + H2(g) </chem> A 800 gradi, all'equilibrio, abbiamo K_c = 4,24 con: [<chem>CO</chem>] = 0,30 M, [<chem>H2O</chem>] = 0,30 M, [<chem>CO2</chem>] = 0,55 M, [<chem>H2</chem>] = 0,55 M. Si aggiungono 0,20 mol/L di <chem>CO</chem>. Calcola il nuovo Q e stabilisci la direzione del nuovo spostamento. == Esercizi sul principio di Le Chatelier == === Esercizio 61 === Considera il seguente equilibrio chimico in fase gassosa: N₂​(g)+3H₂​(g) ⇌ 2NH₃​(g) ΔH<0 In un recipiente chiuso all’equilibrio si effettuano le seguenti perturbazioni, una alla volta: # Si aumenta la pressione totale del sistema. # Si aumenta la temperatura. # Si aggiunge una certa quantità di ammoniaca (NH₃). # Si rimuove idrogeno (H₂). # Si aggiunge un catalizzatore. Per ciascun caso, indica: * In quale direzione si sposta l’equilibrio (destra, sinistra, oppure nessuno spostamento). * Se la concentrazione di NH₃ aumenta, diminuisce o resta invariata. === Esercizio 62 === Dato l’equilibrio 2HI(g) ⇄ H₂(g) + I₂(g) se all’equilibrio sono presenti 0.97 moli di HI, 0.18 moli di H₂ e 0.12 moli di I₂ in un recipiente di 10.0 L calcolare: a)      Il valore della costante di equilibrio b)      Il valore delle concentrazioni delle tre specie all’equilibrio dopo l’aggiunta di 0.40 moli di HI === Esercizio 63 === Data la reazione: 2SO₃(g) + CO₂(g) → CS₂(g) + 4O₂(g) (ΔH > 0) determina come si modifica la posizione dell’equilibrio quando: a) aumentano le moli di CO₂ b) aumenta la temperatura c) aumenta il volume d) aumentano le moli di O₂ === Esercizio 64 === Considera la reazione di decomposizione del pentacloruro di fosforo: PCl₅(g) m PCl₃(g) + Cl₂(g) All’equilibrio, la concentrazione di PCl5 è 0,015 mol/L e Kc è uguale a 0,041 mol/L. Calcola la concentrazione di PCl₃ e Cl₂. === Esercizio 65 === Determina quale effetto ha un aumento di temperatura sulla reazione: 2 H₂O(g) → H2(g) + O₂(g) (ΔH = 484 kJ) che ha raggiunto l’equilibrio. === Esercizio 66 === Considera la reazione di sintesi del triossido di zolfo: 2SO₂(g) + O₂(g) → 2SO₃(g) All’equilibrio, le concentrazioni di SO₂ e O₂ sono uguali a 0,005 mol/L e Kc è uguale a 85 (mol/L)^-1. Calcola la concentrazione di SO₃ === Esercizio 67 === Considera il seguente equilibrio gassoso: 2SO₂​(g) + O₂​(g) ⇌ 2SO₃​(g) La reazione diretta è esotermica. 1) Se si aggiunge O₂​ al sistema all’equilibrio, in quale direzione si sposta l’equilibrio? Spiega il motivo. 2) Cosa succede all’equilibrio se il volume del recipiente viene diminuito? 3) Cosa accade se la temperatura aumenta? Spiega considerando che la reazione diretta è esotermica. === Esercizio 68 === Considera la seguente reazione: CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) All’equilibrio, l’analisi chimica ha rilevato la presenza di 0,2 mol/L di CO, di 0,5 mol/L di H₂O, di 0,32 mol/L di H₂ e di 0,42 mol/L di CO₂. Calcola la costante di equilibrio Kc. === Esercizio 69 === The synthesis reaction of hydrogen iodide is represented by the following reaction: H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g) At equilibrium, the chemical analysis has detected the presence of 5.28 mol/L of H₂, of 0.12 mol/L of I₂ and of 5.64 mol/L of HI. Calculate the equilibrium constant Kc. === Esercizio 70 === Consider the following equilibrium: H2(g) + Cl2(g) m 2 HCl(g) Determine what happens to the equilibrium after: a) A decrease in H₂ moles. b) An increase in HCl moles. c) An increase in Cl₂ moles. === Esercizio 71 === Considera la seguente reazione '''N₂ (g) +   3H₂ (g)     ⇄     2NH₃(g)            esotermica''' Segnare gli interventi che spostano a destra l’equilibrio, favorendo la formazione di NH_3. Giustificare ciascun punto sulla base della relazione tra  Q  e  Keq 1)    aumento della concentrazione di N₂ 2)    diminuzione concentrazione H₂ 3)    aumento concentrazione NH₃ === Esercizio 72 === In un recipiente chiuso da 5,0 L viene introdotta una miscela gassosa alla temperatura di 450 °C in cui avviene l’equilibrio: N2​(g)+3H2​(g)⇌2NH3​(g) All’equilibrio sono presenti: * 1,0 mol di N2​ * 3,0 mol di H2​ * 2,0 mol di NH3​ Successivamente il sistema subisce le seguenti perturbazioni, una alla volta. ''Domande:'' # Scrivi l’espressione della costante di equilibrio Kc​. # Calcola il valore di Kc​. # Si aggiungono 2,0 mol di H2​. Spiega, secondo il principio di Le Châtelier: #* in quale direzione si sposta l’equilibrio; #* cosa succede alla quantità di ammoniaca === Esercizio 73 === In un recipiente chiuso è stabilito l'equilibrio: N_2​(g)+ 3H_2​(g) ⇌ 2NH_3​(g) + calore Rispondi alle seguenti domande, spiegando il motivo di ogni risposta secondo il principio di Le Châtelier. 1) Cosa accade all'equilibrio se si aumenta la concentrazione di H₂​? 2) Cosa accade all'equilibrio se si rimuove una parte di NH₃​? 3) Cosa accade all'equilibrio se si aumenta la temperatura? == Esercizi sull'equilibrio di solubilità == === Esercizio 81 === testo ... ... [[File:Big red line.jpg|centro]] [[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == * '''Esercizio 1:''' ** C) Non subisce variazioni. * '''Esercizio 2:''' * Calcoliamo le moli dissociate: <math>2,0\text{ mol} \times 0,40 = 0,8\text{ mol}</math>. * Costruiamo la tabella delle moli (ICE): ** ''Iniziale:'' <math>n(PCl_5) = 2,0; n(PCl_3) = 0; n(Cl_2) = 0</math> ** ''Variazione:'' <math>\Delta n(PCl_5) = -0,8; \Delta n(PCl_3) = +0,8; \Delta n(Cl_2) = +0,8</math> ** ''Equilibrio:'' <math>n(PCl_5) = 1,2; n(PCl_3) = 0,8; n(Cl_2) = 0,8</math> * Poiché il volume è <math>1,0\text{ L}</math>, le concentrazioni molari equivalgono alle moli. * Applichiamo l'espressione della <math>K_c</math>: * <math>K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{0,8 \times 0,8}{1,2} = \frac{0,64}{1,2} \approx 0,533 </math> '''Esercizio 3:''' Dalla stechiometria della reazione notiamo che per ogni mole di <math>NH_3</math>prodotta si forma anche una mole di <math>H_2S</math>. Trattandosi di gas in un unico contenitore, le loro pressioni parziali all'equilibrio saranno uguali:<math>P_{NH_3} = P_{H_2S}.</math> La pressione totale è la somma delle pressioni parziali: <math>P_{tot} = P_{NH_3} + P_{H_2S} = 2 \cdot P_{NH_3} = 0,60\text{ atm} \implies P_{NH_3} = P_{H_2S} = 0,30\text{ atm}</math> L'espressione della <math>K_p</math> esclude il solido reagente: <math>K_p = P_{NH_3} \cdot P_{H_2S} = 0,30 \times 0,30 = 0,09</math> '''Esercizio 4:''' B) <math>\Delta n = -1</math> '''Esercizio 5:''' Impostiamo la tabella ICE (usando le concentrazioni, dato che <math>V = 1\text{ L})</math>: * ''Iniziale:'' <math>[A] = 1,0; [B] = 1,0; [C] = 0; [D] = 0</math><math>;</math> * ''Variazione:'' -x; -x; +x; +x * ''Equilibrio:'' 1,0 - x; 1,0 - x; x; x Scriviamo l'equazione della costante di equilibrio: <math>K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]} \implies 4,0 = \frac{x \cdot x}{(1,0 - x)(1,0 - x)} = \frac{x^2}{(1,0 - x)^2}</math> Estraendo la radice quadrata da entrambi i membri: <math>2,0 = \frac{x}{1,0 - x}</math> Risolviamo rispetto a x: <math>2,0(1,0 - x) = x \implies 2,0 - 2,0x = x \implies 3,0x = 2,0 \implies x = \frac{2,0}{3,0} \approx 0,67\text{ mol}</math> Dato che<math>[C] = x</math>, all'equilibrio avremo <math>0,67\text{ mol}</math> di C. '''Esercizio 6:''' C) All'equilibrio la concentrazione dei prodotti è molto superiore rispetto a quella dei reagenti. '''Esercizio 7:''' B) Effetto dello ione comune. '''Esercizio 8:''' * Troviamo le concentrazioni molari dividendo le moli per il volume<math>(2,0\text{ L})</math>: ** <math>[SO_2] = \frac{0,40\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 0,20\text{ M}</math> ** <math>[O_2] = \frac{0,20\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 0,10\text{ M}</math> ** <math>[SO_3] = \frac{0,40\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 0,20\text{ M}</math> * Scriviamo l'espressione per <math>K_c</math> e inseriamo i valori: <math>K_c = \frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2 [O_2]} = \frac{(0,20)^2}{(0,20)^2 \times 0,10} = \frac{0,04}{0,04 \times 0,10} = \frac{1}{0,10} = 10</math> '''Esercizio 9:''' Keq= 1.76 mol/l '''Esercizio 10:'''  B) <math>K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}}</math> '''Esercizio 11:''' * Sappiamo che la pressione totale è data dalla somma delle pressioni parziali dei singoli gas: <math>P_{tot} = P_{COCl_2} + P_{CO} + P_{Cl_2}</math> * Sostituiamo i valori noti: <math>1,00 = 0,40 + P_{CO} + P_{Cl_2} \implies P_{CO} + P_{Cl_2} = 0,60\text{ atm}.</math> * Dalla stechiometria della reazione di dissociazione del fosgene puro, si nota che le moli prodotte di CO e <math>Cl_2</math>sono in rapporto 1:1, quindi le loro pressioni parziali devono essere uguali: <math>P_{CO} = P_{Cl_2} = \frac{0,60}{2} = 0,30\text{ atm}</math> * Calcoliamo la <math>K_p</math>: <math>K_p = \frac{P_{CO} \cdot P_{Cl_2}}{P_{COCl_2}} = \frac{0,30 \times 0,30}{0,40} = \frac{0,09}{0,40} = 0,225</math> '''Esercizio 12:''' * Costruiamo la tabella delle moli (ICE) basandoci sulla stechiometria. Poiché si formano <math>0,4\text{ mol}</math> di <math>I_2</math>, si formeranno anche <math>0,4\text{ mol}</math> di <math>H_2</math> e si consumeranno <math>2 \times 0,4 = 0,8\text{ mol}</math> di <math>HI</math>. ** ''Iniziale:'' <math>n(HI) = 4,0; n(H_2) = 0; n(I_2) = 0</math> ** ''Variazione:'' <math>\Delta n(HI) = -0,8; \Delta n(H_2) = +0,4; \Delta n(I_2) = +0,4</math> ** ''Equilibrio:''<math>n(HI) = 3,2; n(H_2) = 0,4; n(I_2) = 0,4</math> * Calcoliamo le concentrazioni all'equilibrio dividendo per il volume (<math>V = 2,0\text{ L}</math>): ** <math>[HI] = \frac{3,2}{2,0} = 1,6\text{ M} </math> ** <math>[H_2] = \frac{0,4}{2,0} = 0,2\text{ M}</math> ** <math>[I_2] = \frac{0,4}{2,0} = 0,2\text{ M}</math> * Sostituiamo nell'espressione della <math>K_c</math>: <math>K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2} = \frac{0,2 \times 0,2}{(1,6)^2} = \frac{0,04}{2,56} = 0,015625 \approx 0,0156</math> '''Esercizio 13:''' Keq = 0,58 · 10^-2 mol/l '''Esercizio 14:''' Kp = 17,43 atm '''Esercizio 15:''' C) '''<math>N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}</math>''' '''Esercizio 16:'''D) All'equilibrio, le concentrazioni dei reagenti devono essere sempre numericamente uguali a quelle dei prodotti. '''Esercizio 17:''' * Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio: <math>K_c = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]}</math> * Sostituiamo i valori noti nell'equazione: <math>4,0 \times 10^{-3} = \frac{[NO_2]^2}{0,10}</math> * Ricaviamo <math>[NO_2]^2</math>: <math>[NO_2]^2 = 4,0 \times 10^{-3} \times 0,10 = 4,0 \times 10^{-4}</math> * Estraiamo la radice quadrata per trovare la concentrazione: <math>[NO_2] = \sqrt{4,0 \times 10^{-4}} = 2,0 \times 10^{-2}\text{ M}</math> '''Esercizio 18:''' * Costruiamo la tabella ICE tenendo conto che il volume è <math>1,0\text{ L}</math>, quindi moli = concentrazione (M): ** ''Iniziale:'' [A] = 0,50; [B] = 0,50; [C] = 0 ** ''Variazione:'' Poiché si formano <math>0,15\text{ mol/L}</math> di C, consumiamo <math>0,15\text{ mol/L}</math>di A e <math>2 \times 0,15 = 0,30\text{ mol/L}</math> di B (per via del coefficiente stechiometrico 2). ** ''Equilibrio:'' ** <math>[A] = 0,50 - 0,15 = 0,35\text{ M} [B] = 0,50 - 0,30 = 0,20\text{ M} [C] = 0,15\text{ M}</math> * Scriviamo l'espressione della costante <math>K_c</math> ed inseriamo i valori calcolati: <math>K_c = \frac{[C]}{[A][B]^2} = \frac{0,15}{0,35 \times (0,20)^2} = \frac{0,15}{0,35 \times 0,04} = \frac{0,15}{0,014} \approx 10,71</math> '''Esercizio 19:''' * Scriviamo la relazione della costante d'equilibrio: <math>K_c = \frac{[CO_2][H_2]}{[CO][H_2O]}</math> * Sostituiamo i valori noti all'interno dell'equazione: <math>4,0 = \frac{0,40 \times [H_2]}{0,20 \times 0,20}</math> * Semplifichiamo il denominatore: <math>0,20 \times 0,20 = 0,04.</math> <math>4,0 = \frac{0,40 \times [H_2]}{0,04}</math> * Isoliamo<math>[H_2]</math>: <math>4,0 \times 0,04 = 0,40 \times [H_2] \implies 0,16 = 0,40 \times [H_2] \implies [H_2] = \frac{0,16}{0,40} = 0,40\text{ M}</math> '''Esercizio 20''': * Trattandosi della decomposizione di un solido puro in un contenitore precedentemente vuoto, i prodotti gassosi si formano in base ai loro coefficienti stechiometrici. Se la pressione parziale di <math>CO_2</math> all'equilibrio è x, quella di <math>NH_3</math> sarà il doppio, cioè <math>2x</math>. * Scriviamo l'espressione per la <math>K_p</math> (escludendo il solido): <math>K_p = (P_{NH_3})^2 \cdot P_{CO_2} = (2x)^2 \cdot x = 4x^3</math> * Uguagliamo al valore numerico dato: <math>4x^3 = 2,9 \times 10^{-4} \implies x^3 = \frac{2,9 \times 10^{-4}}{4} = 7,25 \times 10^{-5}</math> * Estraiamo la radice cubica per trovare x <math>(P_{CO_2})</math>: <math>x = \sqrt[3]{7,25 \times 10^{-5}} \approx 0,0417\text{ atm}</math> * Calcoliamo la pressione parziale dell'ammoniaca <math>(P_{NH_3})</math>: <math>P_{NH_3} = 2x = 2 \times 0,0417 \approx 0,0834\text{ atm} \approx 0,084\text{ atm}</math> '''Esercizio 21:''' Dopo aver verificato che la reazione è già bilanciata, osserviamo che le concentrazioni iniziali dei reagenti sono: [<chem>CO</chem>] = [<chem>H2O</chem>] =1,0 M [<chem>CO2</chem>] = [<chem>H2</chem>] = 0 M Indichiamo con ''x'' le concentrazioni dei prodotti all'equilibrio, quelle dei reagenti all’equilibrio si indicheranno quindi con (1,0 - x) M: [<chem>CO2</chem>]_eq = [<chem>H2</chem>]_eq = ''x'' M [<chem>CO</chem>]_eq = [<chem>H2O</chem>]_eq = (1,0 - ''x'') M Sostituiamo questi valori nell’espressione della ''Keq'', ''Keq'' = [<chem>CO2</chem>] · [<chem>H2</chem>] / [<chem>CO</chem>] · [<chem>H2O</chem>] 1,5 = ''x · x'' / (1,0 - ''x'')·(1,0 - ''x'') risolviamo l'equazione di secondo grado e otteniamo un valore di ''x'' pari a 0,56 M, da cui si calcoliamo le seguenti concentrazioni di reagenti e prodotti all'equilibrio: [CO] = [H₂O] = 0,44 M [CO₂] = [H₂] = 0,56 M<chem>N2</chem> '''Esercizio 22:''' Notiamo che per due moli d <chem>NH3</chem> che si decompongono, si formano una mole di azoto e tre moli di idrogeno. Nel recipiente vengono introdotte 2 moli di ammoniaca ma di queste se ne decompone soltanto una, infatti a fine reazione si ha ancora una mole di ammoniaca. Grazie a delle semplici proporzioni è possibile pertanto determinare le moli di <chem>N2</chem> prodotte e le moli di <chem>H2</chem> prodotte. Determiniamo le moli di <chem>N2</chem> prodotte: 2 : 1 = 1: X da cui: X = 0,5 mol di <chem>N2</chem> Determiniamo le moli di <chem>H2</chem> prodotte: 2 : 3 = 1: X da cui: X = 1,5 mol <chem>H2</chem> Consideriamo una mole di ammoniaca reagita, le moli di prodotte sono quindi 0,5, mentre le moli di <chem>H2</chem> prodotte sono 1,5. Determiniamo la molarità dividendo le rispettive moli per il volume in litri (800 ml = 0,8 l). Si ha: [<chem>H2</chem> ] = 1,5 mol / 0,8 l = 1,875 M [<chem>N2</chem> ] = 0,5 mol / 0,8 l = 0,625 M [<chem>NH3</chem> ] = 1 / 0,8 = 1,25 M L'espressione della Keq è: Keq = ([<chem>N2</chem> ]·[<chem>H2</chem> ] 3 ) / [<chem>NH3</chem> ] 2 da cui: Keq = ([<chem>N2</chem> ] · [<chem>H2</chem> ] 3 ) / [<chem>NH3</chem> ] 2 = (0,625 · 1,875 3 )/(1,25 2 ) = 2,64 Quindi Keq = 2,64 '''Esercizio 23:''' Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] Nell'espressione della costante di equilibrio, non si tiene conto di <chem>FeO</chem> e di <chem>Fe</chem> in quanto rispettivamente solido e liquido. La concentrazione all'equilibrio di <chem>CO2</chem> è 6,2·10^-4 M mentre quella di <chem>CO</chem> è 0,68·10^-4 M. Sostituendo questi valori nell'espressione della costante di equilibrio, è possibile determinare il valore della Keq: Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] = (6,2·10 -4 M) / (0,68 · 10 -4 M) = 9,11 . Nella seconda parte dell'esercizio bisogna determinare la concentrazione di <chem>CO2</chem> se la concentrazione di <chem>CO</chem> viene portata a 2,1·10^-4 mol/l. Mantenendo costante la temperatura, il valore della costante di equilibrio non cambia e quindi: Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] = 9,11. Sostituendo il valore della concetrazione di <chem>CO</chem> nell'espressione della costante di equilibrio, è possibile, grazie a semplici passaggi matematici, ricavare il valore della concentrazione di <chem>CO2</chem> : Keq = [<chem>CO2</chem> ] / (2,1·10^-4 ) = 9,11 da cui: [CO2 ] = 9,11 · 2,1·10^-4 = 1,91 ·10^-3 mol/l Quindi il valore della concentrazione di <chem>CO2</chem> in equilibrio con 2,1·10^-4 mol/l di <chem>CO</chem> è 1,91 ·10^.3mol/l. '''Esercizio 24:''' n(<chem>CO</chem>) = 5,99 mol; n(<chem>H2</chem>) = 1,18 mol '''Esercizio 25:''' Keq= 1.76 mol/l '''Esercizio 26:''' <chem>[SO2]</chem> = 0.011 mol/l; <chem>[Cl2]</chem> = 0.021 mol/l; <chem>[SO2 Cl2]</chem> = 0.69 mol/l '''Esercizio 27:''' [<chem>I2</chem>] = 0,050 mol/l '''Esercizio 28:''' [<chem>N2O4</chem>] = 0,0897 M; [<chem>NO2</chem>] = 0,0206 M '''Esercizio 29:''' Keq = 0,58 · 10^-2 mol/l '''Esercizio 30:''' Kp = 17,43 atm '''Esercizio 41:''' Qc = [<chem>HI</chem>]2/ [<chem>H2</chem>][<chem>I2</chem>] Sostituendo in tale espressione i valori dati si ha: Qc = ( 0.58)2 / 0.81 ∙ 0.44 = 0.94 Poiché Qc < Kc l’equilibrio si sposterà verso destra con  aumento della concentrazione di <chem>HI</chem> e diminuzione dalla concentrazione di <chem>H2</chem> e <chem>I2</chem> '''Esercizio 42:''' Qc = 0.0112 ; La reazione procederà verso destra. '''Esercizio 43:''' Qc = 4.0 ; La reazione procederà verso sinistra '''Esercizio 44:''' Qc = 3.4 ; La reazione procederà verso sinistra '''Esercizio 45:''' Q_c = 5,0×10⁻⁸  ; La reazione procederà verso sinistra '''Esercizio 46:''' Q_c = 4,0   ; La reazione procederà verso destra. '''Esercizio 47:''' [<chem>Cl2</chem>] = 7,1 × 10⁻² M '''Esercizio 48:''' Q_c = 2,02 ; La reazione procederà verso destra. * '''Esercizio 61''': *# Aumento della pressione *#* Spostamento: verso destra *#* [NH₃]: aumenta *# Aumento della temperatura *#* Spostamento: verso sinistra *#* [NH₃]: diminuisce *# Aggiunta di NH₃ *#* Spostamento: verso sinistra *#* [NH₃]: diminuisce (rispetto al valore subito dopo l’aggiunta) *# Rimozione di H₂ *#* Spostamento: verso sinistra *#* [NH₃]: diminuisce *# Aggiunta di catalizzatore *#* Spostamento: nessuno *#* [NH₃]: invariata * '''Esercizio 62:''' a) Kc = 0.o23 b) [HI] = 0.119M; [H2] = 0.027 M; [I2] = 0.021 M * '''Esercizio 63:''' a) Si sposta a destra; b) Si sposta a destra; c) Si sposta a destra; d) Si sposta a sinistra * '''Esercizio 64:''' [PCl₃] = [Cl₂] = 0,025 mol/L * '''Esercizio 65:''' L’equilibrio si sposta a destra e aumenta il valore di Kc * '''Esercizio 66:''' 1,03 x 10^-1 mol/L * '''Esercizio 67:''' 1) Spostamento verso destra e aumento di produzione di SO₃_.​ 2) Spostamento verso destra. Il sistema favorisce il lato con meno moli di gas. 3) Spostamento verso sinistra. Diminuisce la quantità di SO₃ e aumentano SO₂​ e O₂ * '''Esercizio 68:''' Kc = 1,3 * '''Esercizio 69:''' Kc = 50 * '''Esercizio 70:''' a) Equilibrium moves to the left. b) Equilibrium moves to the left. c) Equilibrium moves to the right. * '''Esercizio 71:''' 1) Aumento della concentrazione di N₂    (si sposta a dex  perché  Q<Keq) 2) Diminuzione concentrazione H₂  (NO, si sposta a sin perché Q > Keq) 3) Aumento concentrazione NH₃   (NO, si sposta a sin perché Q > Keq) * '''Esercizio 72:''' 1) ​_{<math>{[NH3]2 \over [N2][H2]3}</math>} 2) Kc​≈3,7 3) aumenta la produzione di NH₃​ e diminuiscono parte di N₂​ e H₂​ * '''Esercizio 73:''' 1) Si forma più NH₃ 2) Si produce altra ammoniaca. 3) diminuisce la quantità di NH₃​. == Fonti == * OpenStax [https://openstax.org/details/books/chemistry-2e Chemistry-2e] - Licenza CC by 4.0 * ''[https://general.chemistrysteps.com/ General Chemistry Steps]'': protetto da Copyright però buon sito per spiegazioni ed esempi * Libro di testo scolastico 16uft6hezbmtiosc7u3kv4zmosqdt8e 498754 498753 2026-05-30T13:32:03Z LuciaMartini01 54215 /* Soluzioni agli esercizi */ 498754 wikitext text/x-wiki {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla legge dell'equilibrio e calcolo della costante == === Esercizio 1 === In una reazione all'equilibrio del tipo A(g)+ B(g) ⇌ 2C(g), se si aumenta la pressione totale del sistema mantenendo la temperatura costante, l'equilibrio: A) Si sposta verso destra. B) Si sposta verso sinistra. C) Non subisce variazioni. D) La costante K_c aumenta. === Esercizio 2 === In un reattore da 1,0 L a 500 K, vengono introdotte 2,0 mol di PCl₅. All'equilibrio, il PCl₅ si è dissociato al 40% secondo la reazione: PCl_5(g) ⇌ PCl_3(g) + Cl_2(g) Calcola la costante di equilibrio K_c. === Esercizio 3 === Si introduce una certa quantità di <math>NH_4HS_{(s)}</math> in un contenitore vuoto. Il solido si decompone secondo l'equilibrio: <math>NH_4HS_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + H_2S_{(g)}</math>. Se a una data temperatura la pressione totale all'equilibrio è di <math>0,60\text{ atm}</math>, calcola la <math>K_p.</math> === Esercizio 4: === Per l'equilibrio gassoso <math>2CO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{2(g)}</math>, esprimere la relazione corretta del <math>\Delta n</math> da inserire nella formula <math>K_p = K_c(RT)^{\Delta n}:</math> A)<math>\Delta n = +1</math> B) <math>\Delta n = -1</math> C) <math>\Delta n = 0</math> D) <math>\Delta n = -2</math> === Esercizio 5: === Vengono mescolate <math>1,0\text{ mol}</math> di A e <math>1,0\text{ mol}</math> di B in un recipiente da <math>1,0\text{ L}</math>. Avviene la reazione A<math>_{(aq)} + B_{(aq)} \rightleftharpoons C_{(aq)} + D_{(aq)}.</math> Sapendo che la costante di equilibrio <math>K_c</math> è pari a 4,0, quante moli di C saranno presenti all'equilibrio? === Esercizio 6: === Se il valore numerico di una costante di equilibrio <math>K_c</math> è estremamente grande (<math>K_c \gg 1</math>), significa che: A) All'equilibrio il sistema è costituito quasi interamente dai reagenti. B) La reazione è velocissima. C) All'equilibrio la concentrazione dei prodotti è molto superiore rispetto a quella dei reagenti. D) La reazione non è spontanea. === Esercizio 7: === In una soluzione satura di un sale poco solubile come <math>AgCl_{(s)} \rightleftharpoons Ag^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}</math>, l'aggiunta di NaCl provoca una diminuzione della solubilità di AgCl. Questo fenomeno prende il nome di: A) Effetto tampone. B) Effetto dello ione comune. C) Idrolisi salina. D) Catalisi omogenea. === Esercizio 8: === In un recipiente da <math>2,0\text{ L}</math> a temperatura costante, si stabilisce il seguente equilibrio: <math>2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}</math>. Le moli all'equilibrio sono: <math>n(SO_2) = 0,40, n(O_2) = 0,20, n(SO_3) = 0,40.</math> Calcola il valore della<math>K_c.</math> === Esercizio 9: === Una miscela contenente 3.9 moli di ossido di azoto e 0.88 moli di anidride carbonica è stata fatta reagire in un pallone di 3 litri a temperatura costante. L' equazione è All’equilibrio sono presenti 0.11 moli di anidride carbonica. Calcola la costante di equilibrio della reazione. === Esercizio 10: === In un sistema eterogeneo costituito dall'equilibrio <math>C_{(s)} + CO_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}</math>, l'espressione corretta della costante di equilibrio <math>K_p</math> è: A)<math>K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_C \cdot P_{CO_2}}</math> B) <math>K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}}</math> C) <math>K_p = \frac{P_{CO_2}}{(P_{CO})^2}</math> D) <math>K_p = \frac{2 \cdot P_{CO}}{P_{CO_2}}</math> === Esercizio 11: === In un contenitore sigillato viene introdotto del fosgene gassoso che si dissocia parzialmente secondo l'equilibrio: <math>COCl_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)} + Cl_{2(g)}</math>. All'equilibrio la pressione parziale di <math>COCl_2</math> è <math>0,40\text{ atm}</math> e la pressione totale del sistema è <math>1,00\text{ atm}</math>. Calcola il valore della <math>K_p</math>. === Esercizio 12: === In un contenitore da <math>2,0\text{ L}</math> inizialmente vuoto, vengono introdotte <math>4,0\text{ mol}</math> di <math>HI</math>. Alla temperatura di <math>450^\circ\text{C}</math> avviene la decomposizione:<math>2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + I_{2(g)}</math> Sapendo che all'equilibrio sono presenti <math>0,4\text{ mol}</math> di <math>I_2</math>, calcola la costante di equilibrio <math>K_c</math>. === Esercizio 13: === Abbiamo la reazione: Sono presenti 15,28 g di  e 3,12 g di . Qual è il valore della costante di equilibrio Keq? === Esercizio 14: === Vengono introdotte 3 moli di e 1 mole di  . La reazione è la seguente: Determinare il valore della Kp sapendo che, raggiunto l'equilibrio, la pressione totale è 121,7 atm e il numero di moli totali è 4,824 === Esercizio 15: === In quale delle seguenti reazioni una diminuzione del volume del contenitore (a temperatura costante) provoca uno spostamento dell'equilibrio verso i reagenti? A) <math>N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}</math> B) <math>H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2HCl_{(g)}</math> C) <math>N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}</math> D) <math>CO_{(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons CH_{4(g)} + H_2O_{(g)}</math> === Esercizio 16: === Quale delle seguenti affermazioni riguardanti un sistema chimico all'equilibrio è FALSA? A) Le proprietà macroscopiche del sistema rimangono costanti nel tempo. B) Le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti rimangono costanti. C) Le reazioni diretta e inversa continuano ad avvenire con la stessa velocità. D) All'equilibrio, le concentrazioni dei reagenti devono essere sempre numericamente uguali a quelle dei prodotti. Data la reazione <math>N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}</math> con una <math>K_c = 4,0 \times 10^{-3}</math> a una certa temperatura. Se in un reattore da <math>1,0\text{ L}</math> all'equilibrio la concentrazione di <math>N_2O_4</math> è pari a <math>0,10\text{ M}</math>, qual è la concentrazione di <math>NO_2</math>? A) <math>4,0 \times 10^{-4}\text{ M}</math> B) <math>2,0 \times 10^{-2}\text{ M}</math> C) <math>4,0 \times 10^{-2}\text{ M}</math> D) <math>1,0 \times 10^{-1}\text{ M}</math> === Esercizio 18: === In un recipiente vuoto da <math>1,0\text{ L}</math> alla temperatura di <math>300\text{ K}</math>, vengono introdotte <math>0,50\text{ mol}</math> di A e <math>0,50\text{ mol}</math> di B. Si stabilisce il seguente equilibrio in fase gassosa: <math>A_{(g)} + 2B_{(g)} \rightleftharpoons C_{(g)}</math> All'equilibrio si nota che si sono formate <math>0,15\text{ mol}</math> di C. Calcola il valore della costante di equilibrio <math>K_c</math>. === Esercizio 19: === Si consideri la reazione di equilibrio: <math>CO_{(g)} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)} + H_{2(g)}</math>. A una certa temperatura la <math>K_c</math> è pari a 4,0. Se all'equilibrio in un contenitore da <math>1,0\text{ L}</math> abbiamo <math>[CO] = 0,20\text{ M}, [H_2O] = 0,20\text{ M} e [CO_2] = 0,40\text{ M}</math>, qual è la concentrazione di idrogeno <math>[H_2]</math>all'equilibrio? === Esercizio 20: === A una data temperatura, l'equilibrio eterogeneo <math>NH_4CO_2NH_{2(s)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)} + CO_{2(g)}</math> presenta una costante di equilibrio <math>K_p = 2,9 \times 10^{-4}</math>. Calcola la pressione parziale del gas ammoniaca <math>(P_{NH_3})</math>presente all'equilibrio quando il sale solido si decompone in un contenitore vuoto. == Esercizi sulla previsione delle concentrazioni all'equilibrio == === Esercizio 21 === Alla temperatura di 1000 gradi abbiamo la seguente reazione: <chem>CO2(g) + H2(g)<=>H2O(g) + CO(g)</chem>. La costante di equilibrio è di 1,5, e considerando che le concentrazioni iniziali di <chem>CO</chem> e <chem>H2O</chem> sono entrambe di 1,0 mol/L, determina le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti all'equilibrio. === Esercizio 22: === Ad una determinata temperatura due moli di <chem>NH3</chem> vengono introdotte un recipiente del volume di 800 ml. Avviene la seguente reazione di dissociazione: <chem>2 NH3 <=> N2 + 3 H2</chem> Calcolare il valore della Keq sapendo che ad equilibrio raggiunto è ancora presente 1 mole di <chem>NH3</chem> . === Esercizio 23: === Consideriamo la relazione: <chem>FeO(s) + CO(g)<=> Fe(l) + CO2(g)</chem> * a) La concentrazione all'equilibrio di <chem>CO2</chem> è 6,2·10^-4 M e quella di <chem>CO</chem> è 0,68·10^-4 M. Qual è il valore di K? * b) Quale concentrazione di <chem>CO2</chem> è in equilibrio con <chem>CO</chem> di concentrazione 2,1·10^-4 M alla stessa temperatura? === Esercizio 24: === Abbiamo la reazione: <chem>CO + H2O<=>CO2 + H2</chem> Ci sono 6,50 moli di <chem>CO</chem>, 0,65 moli di <chem>H2O</chem>, 0,68 moli di <chem>CO2</chem>, 0,68 moli di <chem>H2</chem> All'interno del recipiente sono introdotte 2,00 moli di H2O sotto forma di vapore. Mantenendo costante il volume e la temperatura, calcola le moli di CO e H2 nel nuovo equilibrio. === Esercizio 25: === Una miscela contenente 3.9 moli di ossido di azoto e 0.88 moli di anidride carbonica è stata fatta reagire in un pallone di 3 litri a temperatura costante. L' equazione è <chem>NO(g) + CO2(g) <=> NO2(g) + CO(g)</chem> All’equilibrio sono presenti 0.11 moli di anidride carbonica. Calcola la costante di equilibrio della reazione. === Esercizio 26: === Avendo la seguente reazione: <chem>SO2(g) + Cl2(g)<=> SO2Cl2(g)</chem> In un recipiente di 1 litro, sono presenti all’equilibrio 0.2 moli di <chem>SO2</chem>, 0.1 moli di <chem>Cl2</chem> e 0.6 moli di <chem>SO2Cl2</chem>. Calcola la nuova composizione all’equilibrio se si aggiungono altre 0.2 moli di Cl2. === Esercizio 27: === Per la reazione a 25 °C: <chem>H2(g) + I2(g) <=> 2HI(g)</chem> La costante di equilibrio è 49 mol/l . All'equilibrio ci sono 0,35 moli di <chem>HI</chem> e 0,050 moli di <chem>H2</chem> . Calcola le moli di <chem>I2</chem>. === Esercizio 28: === Abbiamo la seguente reazione: <chem>N2O4(g) <=> 2 NO2(g)</chem> 0,100 mol di N₂O₄ sono introdotte in un recipiente da 1 L a 25 °C. K_c = 4,63 × 10⁻³. Calcola le concentrazioni all'equilibrio. === Esercizio 29: === Abbiamo la reazione: <chem>N2O4(g)<=>2NO2(g)</chem> Sono presenti 15,28 g di <chem>N2O4</chem> e 3,12 g di <chem>NO2</chem>. Qual è il valore della costante di equilibrio Keq? === Esercizio 30: === Vengono introdotte 3 moli di <chem>COCl2</chem>e 1 mole di <chem>Cl2</chem> . La reazione è la seguente: <chem>COCL2(g)<=> CO(g) + CL2(g)</chem> Determinare il valore della Kp sapendo che, raggiunto l'equilibrio, la pressione totale è 121,7 atm e il numero di moli totali è 4,824. == Esercizi sul quoziente di reazione == === Esercizio 41: === L’idrogeno e lo iodio gassosi reagiscono per formare lo ioduro di idrogeno gassoso. La reazione ci è data da: <chem>H2(g) + I2(g) <=> 2 HI (g)</chem> La costante di equilibrio per questa reazione a 25°C è pari  7.1 ∙ 102. Le concentrazioni dei gas sono: [<chem>H2</chem>] = 0.81 M ; [<chem>I2</chem>] = 0.44 M e [<chem>HI</chem>] = 0.58 M.ù Prevedi in quale direzione avverrà la reazione'''.''' === Esercizio 42: === 0.350 moli di <chem>SO2</chem>, 0.500 moli di <chem>SO2Cl2</chem>e 0.0800moli di <chem>Cl2</chem> vengono messi in un recipiente avente volume pari a  5.00 L a 100°C. Calcolare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione <chem>SO2Cl2 <=> SO2 + Cl2</chem> sapendo che Kc a quella temperatura vale 0.078 === Esercizio 43: === Calcolare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione <chem>CO + H2O <=>CO2 + H2</chem> sapendo che Kc = 1.0 e che le concentrazioni delle specie sono: [<chem>CO2</chem>] = 2.0 M , [<chem>H2</chem>] = 2.0 M , [<chem>CO</chem>] = 1.0 M e [<chem>H2O</chem>] = 1.0 M. === Esercizio 44: === Data la reazione <chem>N2 + 3 H2 <=> 2 NH3</chem> determinare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione sapendo che Kc = 0.040 e che [<chem>N2</chem>] = 0.04 M; [<chem>H2</chem>] = 0.09 M e [<chem>NH3</chem>] = 0.01 M. === Esercizio 45: === Abbiamo la seguente reazione con K_c = 4,2 × 10⁻⁸: <chem>2NO(g) + O2(g) <=> 2NO2(g)</chem>. In un recipiente si misurano: [<chem>NO</chem>] = 0,10 M, [<chem>O2</chem>] = 0,20 M, [<chem>NO2</chem>] = 1,0 × 10⁻⁵ M. Calcola Q_c e stabilisci in che direzione procede la reazione === Esercizio 46: === In un contenitore da 1,0 L si trovano 3,0 mol di <chem>H2</chem>, 3,0 mol di F₂ e 6,0 mol di <chem>HF</chem>, e abbiamo K_c = 1,15 × 10². La reazione è la seguente: <chem>H2(g) + F2(g) <=> 2HF(g)</chem> === Esercizio 47: === Abbiamo <chem>PCl3(g) + Cl2(g) <=> PCl5(g)</chem>; con K_c = 49. All'equilibrio si misura: [<chem>PCl3</chem>] = 0,20 M e [<chem>PCl5</chem>] = 0,70 M. Trova la concentrazione di <chem>Cl2</chem> all'equilibrio. === Esercizio 48: === In un sistema abbiamo:<chem>CO(g) + H2O(g) <=> CO2(g) + H2(g) </chem> A 800 gradi, all'equilibrio, abbiamo K_c = 4,24 con: [<chem>CO</chem>] = 0,30 M, [<chem>H2O</chem>] = 0,30 M, [<chem>CO2</chem>] = 0,55 M, [<chem>H2</chem>] = 0,55 M. Si aggiungono 0,20 mol/L di <chem>CO</chem>. Calcola il nuovo Q e stabilisci la direzione del nuovo spostamento. == Esercizi sul principio di Le Chatelier == === Esercizio 61 === Considera il seguente equilibrio chimico in fase gassosa: N₂​(g)+3H₂​(g) ⇌ 2NH₃​(g) ΔH<0 In un recipiente chiuso all’equilibrio si effettuano le seguenti perturbazioni, una alla volta: # Si aumenta la pressione totale del sistema. # Si aumenta la temperatura. # Si aggiunge una certa quantità di ammoniaca (NH₃). # Si rimuove idrogeno (H₂). # Si aggiunge un catalizzatore. Per ciascun caso, indica: * In quale direzione si sposta l’equilibrio (destra, sinistra, oppure nessuno spostamento). * Se la concentrazione di NH₃ aumenta, diminuisce o resta invariata. === Esercizio 62 === Dato l’equilibrio 2HI(g) ⇄ H₂(g) + I₂(g) se all’equilibrio sono presenti 0.97 moli di HI, 0.18 moli di H₂ e 0.12 moli di I₂ in un recipiente di 10.0 L calcolare: a)      Il valore della costante di equilibrio b)      Il valore delle concentrazioni delle tre specie all’equilibrio dopo l’aggiunta di 0.40 moli di HI === Esercizio 63 === Data la reazione: 2SO₃(g) + CO₂(g) → CS₂(g) + 4O₂(g) (ΔH > 0) determina come si modifica la posizione dell’equilibrio quando: a) aumentano le moli di CO₂ b) aumenta la temperatura c) aumenta il volume d) aumentano le moli di O₂ === Esercizio 64 === Considera la reazione di decomposizione del pentacloruro di fosforo: PCl₅(g) m PCl₃(g) + Cl₂(g) All’equilibrio, la concentrazione di PCl5 è 0,015 mol/L e Kc è uguale a 0,041 mol/L. Calcola la concentrazione di PCl₃ e Cl₂. === Esercizio 65 === Determina quale effetto ha un aumento di temperatura sulla reazione: 2 H₂O(g) → H2(g) + O₂(g) (ΔH = 484 kJ) che ha raggiunto l’equilibrio. === Esercizio 66 === Considera la reazione di sintesi del triossido di zolfo: 2SO₂(g) + O₂(g) → 2SO₃(g) All’equilibrio, le concentrazioni di SO₂ e O₂ sono uguali a 0,005 mol/L e Kc è uguale a 85 (mol/L)^-1. Calcola la concentrazione di SO₃ === Esercizio 67 === Considera il seguente equilibrio gassoso: 2SO₂​(g) + O₂​(g) ⇌ 2SO₃​(g) La reazione diretta è esotermica. 1) Se si aggiunge O₂​ al sistema all’equilibrio, in quale direzione si sposta l’equilibrio? Spiega il motivo. 2) Cosa succede all’equilibrio se il volume del recipiente viene diminuito? 3) Cosa accade se la temperatura aumenta? Spiega considerando che la reazione diretta è esotermica. === Esercizio 68 === Considera la seguente reazione: CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) All’equilibrio, l’analisi chimica ha rilevato la presenza di 0,2 mol/L di CO, di 0,5 mol/L di H₂O, di 0,32 mol/L di H₂ e di 0,42 mol/L di CO₂. Calcola la costante di equilibrio Kc. === Esercizio 69 === The synthesis reaction of hydrogen iodide is represented by the following reaction: H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g) At equilibrium, the chemical analysis has detected the presence of 5.28 mol/L of H₂, of 0.12 mol/L of I₂ and of 5.64 mol/L of HI. Calculate the equilibrium constant Kc. === Esercizio 70 === Consider the following equilibrium: H2(g) + Cl2(g) m 2 HCl(g) Determine what happens to the equilibrium after: a) A decrease in H₂ moles. b) An increase in HCl moles. c) An increase in Cl₂ moles. === Esercizio 71 === Considera la seguente reazione '''N₂ (g) +   3H₂ (g)     ⇄     2NH₃(g)            esotermica''' Segnare gli interventi che spostano a destra l’equilibrio, favorendo la formazione di NH_3. Giustificare ciascun punto sulla base della relazione tra  Q  e  Keq 1)    aumento della concentrazione di N₂ 2)    diminuzione concentrazione H₂ 3)    aumento concentrazione NH₃ === Esercizio 72 === In un recipiente chiuso da 5,0 L viene introdotta una miscela gassosa alla temperatura di 450 °C in cui avviene l’equilibrio: N2​(g)+3H2​(g)⇌2NH3​(g) All’equilibrio sono presenti: * 1,0 mol di N2​ * 3,0 mol di H2​ * 2,0 mol di NH3​ Successivamente il sistema subisce le seguenti perturbazioni, una alla volta. ''Domande:'' # Scrivi l’espressione della costante di equilibrio Kc​. # Calcola il valore di Kc​. # Si aggiungono 2,0 mol di H2​. Spiega, secondo il principio di Le Châtelier: #* in quale direzione si sposta l’equilibrio; #* cosa succede alla quantità di ammoniaca === Esercizio 73 === In un recipiente chiuso è stabilito l'equilibrio: N_2​(g)+ 3H_2​(g) ⇌ 2NH_3​(g) + calore Rispondi alle seguenti domande, spiegando il motivo di ogni risposta secondo il principio di Le Châtelier. 1) Cosa accade all'equilibrio se si aumenta la concentrazione di H₂​? 2) Cosa accade all'equilibrio se si rimuove una parte di NH₃​? 3) Cosa accade all'equilibrio se si aumenta la temperatura? == Esercizi sull'equilibrio di solubilità == === Esercizio 81 === testo ... ... [[File:Big red line.jpg|centro]] [[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == * '''Esercizio 1:''' ** C) Non subisce variazioni. * '''Esercizio 2:''' * Calcoliamo le moli dissociate: <math>2,0\text{ mol} \times 0,40 = 0,8\text{ mol}</math>. * Costruiamo la tabella delle moli (ICE): ** ''Iniziale:'' <math>n(PCl_5) = 2,0; n(PCl_3) = 0; n(Cl_2) = 0</math> ** ''Variazione:'' <math>\Delta n(PCl_5) = -0,8; \Delta n(PCl_3) = +0,8; \Delta n(Cl_2) = +0,8</math> ** ''Equilibrio:'' <math>n(PCl_5) = 1,2; n(PCl_3) = 0,8; n(Cl_2) = 0,8</math> * Poiché il volume è <math>1,0\text{ L}</math>, le concentrazioni molari equivalgono alle moli. * Applichiamo l'espressione della <math>K_c</math>: * <math>K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{0,8 \times 0,8}{1,2} = \frac{0,64}{1,2} \approx 0,533 </math> '''Esercizio 3:''' Dalla stechiometria della reazione notiamo che per ogni mole di <math>NH_3</math>prodotta si forma anche una mole di <math>H_2S</math>. Trattandosi di gas in un unico contenitore, le loro pressioni parziali all'equilibrio saranno uguali:<math>P_{NH_3} = P_{H_2S}.</math> La pressione totale è la somma delle pressioni parziali: <math>P_{tot} = P_{NH_3} + P_{H_2S} = 2 \cdot P_{NH_3} = 0,60\text{ atm} \implies P_{NH_3} = P_{H_2S} = 0,30\text{ atm}</math> L'espressione della <math>K_p</math> esclude il solido reagente: <math>K_p = P_{NH_3} \cdot P_{H_2S} = 0,30 \times 0,30 = 0,09</math> '''Esercizio 4:''' B) <math>\Delta n = -1</math> '''Esercizio 5:''' Impostiamo la tabella ICE (usando le concentrazioni, dato che <math>V = 1\text{ L})</math>: * ''Iniziale:'' <math>[A] = 1,0; [B] = 1,0; [C] = 0; [D] = 0</math><math>;</math> * ''Variazione:'' -x; -x; +x; +x * ''Equilibrio:'' 1,0 - x; 1,0 - x; x; x Scriviamo l'equazione della costante di equilibrio: <math>K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]} \implies 4,0 = \frac{x \cdot x}{(1,0 - x)(1,0 - x)} = \frac{x^2}{(1,0 - x)^2}</math> Estraendo la radice quadrata da entrambi i membri: <math>2,0 = \frac{x}{1,0 - x}</math> Risolviamo rispetto a x: <math>2,0(1,0 - x) = x \implies 2,0 - 2,0x = x \implies 3,0x = 2,0 \implies x = \frac{2,0}{3,0} \approx 0,67\text{ mol}</math> Dato che<math>[C] = x</math>, all'equilibrio avremo <math>0,67\text{ mol}</math> di C. '''Esercizio 6:''' C) All'equilibrio la concentrazione dei prodotti è molto superiore rispetto a quella dei reagenti. '''Esercizio 7:''' B) Effetto dello ione comune. '''Esercizio 8:''' * Troviamo le concentrazioni molari dividendo le moli per il volume<math>(2,0\text{ L})</math>: ** <math>[SO_2] = \frac{0,40\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 0,20\text{ M}</math> ** <math>[O_2] = \frac{0,20\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 0,10\text{ M}</math> ** <math>[SO_3] = \frac{0,40\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 0,20\text{ M}</math> * Scriviamo l'espressione per <math>K_c</math> e inseriamo i valori: <math>K_c = \frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2 [O_2]} = \frac{(0,20)^2}{(0,20)^2 \times 0,10} = \frac{0,04}{0,04 \times 0,10} = \frac{1}{0,10} = 10</math> '''Esercizio 9:''' Keq= 1.76 mol/l '''Esercizio 10:'''  B) <math>K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}}</math> '''Esercizio 11:''' * Sappiamo che la pressione totale è data dalla somma delle pressioni parziali dei singoli gas: <math>P_{tot} = P_{COCl_2} + P_{CO} + P_{Cl_2}</math> * Sostituiamo i valori noti: <math>1,00 = 0,40 + P_{CO} + P_{Cl_2} \implies P_{CO} + P_{Cl_2} = 0,60\text{ atm}.</math> * Dalla stechiometria della reazione di dissociazione del fosgene puro, si nota che le moli prodotte di CO e <math>Cl_2</math>sono in rapporto 1:1, quindi le loro pressioni parziali devono essere uguali: <math>P_{CO} = P_{Cl_2} = \frac{0,60}{2} = 0,30\text{ atm}</math> * Calcoliamo la <math>K_p</math>: <math>K_p = \frac{P_{CO} \cdot P_{Cl_2}}{P_{COCl_2}} = \frac{0,30 \times 0,30}{0,40} = \frac{0,09}{0,40} = 0,225</math> '''Esercizio 12:''' * Costruiamo la tabella delle moli (ICE) basandoci sulla stechiometria. Poiché si formano <math>0,4\text{ mol}</math> di <math>I_2</math>, si formeranno anche <math>0,4\text{ mol}</math> di <math>H_2</math> e si consumeranno <math>2 \times 0,4 = 0,8\text{ mol}</math> di <math>HI</math>. ** ''Iniziale:'' <math>n(HI) = 4,0; n(H_2) = 0; n(I_2) = 0</math> ** ''Variazione:'' <math>\Delta n(HI) = -0,8; \Delta n(H_2) = +0,4; \Delta n(I_2) = +0,4</math> ** ''Equilibrio:''<math>n(HI) = 3,2; n(H_2) = 0,4; n(I_2) = 0,4</math> * Calcoliamo le concentrazioni all'equilibrio dividendo per il volume (<math>V = 2,0\text{ L}</math>): ** <math>[HI] = \frac{3,2}{2,0} = 1,6\text{ M} </math> ** <math>[H_2] = \frac{0,4}{2,0} = 0,2\text{ M}</math> ** <math>[I_2] = \frac{0,4}{2,0} = 0,2\text{ M}</math> * Sostituiamo nell'espressione della <math>K_c</math>: <math>K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2} = \frac{0,2 \times 0,2}{(1,6)^2} = \frac{0,04}{2,56} = 0,015625 \approx 0,0156</math> '''Esercizio 13:''' Keq = 0,58 · 10^-2 mol/l '''Esercizio 14:''' Kp = 17,43 atm '''Esercizio 15:''' C) '''<math>N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}</math>''' '''Esercizio 16:'''D) All'equilibrio, le concentrazioni dei reagenti devono essere sempre numericamente uguali a quelle dei prodotti. '''Esercizio 17:''' * Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio: <math>K_c = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]}</math> * Sostituiamo i valori noti nell'equazione: <math>4,0 \times 10^{-3} = \frac{[NO_2]^2}{0,10}</math> * Ricaviamo <math>[NO_2]^2</math>: <math>[NO_2]^2 = 4,0 \times 10^{-3} \times 0,10 = 4,0 \times 10^{-4}</math> * Estraiamo la radice quadrata per trovare la concentrazione: <math>[NO_2] = \sqrt{4,0 \times 10^{-4}} = 2,0 \times 10^{-2}\text{ M}</math> '''Esercizio 18:''' * Costruiamo la tabella ICE tenendo conto che il volume è <math>1,0\text{ L}</math>, quindi moli = concentrazione (M): ** ''Iniziale:'' [A] = 0,50; [B] = 0,50; [C] = 0 ** ''Variazione:'' Poiché si formano <math>0,15\text{ mol/L}</math> di C, consumiamo <math>0,15\text{ mol/L}</math>di A e <math>2 \times 0,15 = 0,30\text{ mol/L}</math> di B (per via del coefficiente stechiometrico 2). ** ''Equilibrio:'' ** <math>[A] = 0,50 - 0,15 = 0,35\text{ M} [B] = 0,50 - 0,30 = 0,20\text{ M} [C] = 0,15\text{ M}</math> * Scriviamo l'espressione della costante <math>K_c</math> ed inseriamo i valori calcolati: <math>K_c = \frac{[C]}{[A][B]^2} = \frac{0,15}{0,35 \times (0,20)^2} = \frac{0,15}{0,35 \times 0,04} = \frac{0,15}{0,014} \approx 10,71</math> '''Esercizio 19:''' * Scriviamo la relazione della costante d'equilibrio: <math>K_c = \frac{[CO_2][H_2]}{[CO][H_2O]}</math> * Sostituiamo i valori noti all'interno dell'equazione: <math>4,0 = \frac{0,40 \times [H_2]}{0,20 \times 0,20}</math> * Semplifichiamo il denominatore: <math>0,20 \times 0,20 = 0,04.</math> <math>4,0 = \frac{0,40 \times [H_2]}{0,04}</math> * Isoliamo<math>[H_2]</math>: <math>4,0 \times 0,04 = 0,40 \times [H_2] \implies 0,16 = 0,40 \times [H_2] \implies [H_2] = \frac{0,16}{0,40} = 0,40\text{ M}</math> '''Esercizio 20''': * Trattandosi della decomposizione di un solido puro in un contenitore precedentemente vuoto, i prodotti gassosi si formano in base ai loro coefficienti stechiometrici. Se la pressione parziale di <math>CO_2</math> all'equilibrio è x, quella di <math>NH_3</math> sarà il doppio, cioè <math>2x</math>. * Scriviamo l'espressione per la <math>K_p</math> (escludendo il solido): <math>K_p = (P_{NH_3})^2 \cdot P_{CO_2} = (2x)^2 \cdot x = 4x^3</math> * Uguagliamo al valore numerico dato: <math>4x^3 = 2,9 \times 10^{-4} \implies x^3 = \frac{2,9 \times 10^{-4}}{4} = 7,25 \times 10^{-5}</math> * Estraiamo la radice cubica per trovare x <math>(P_{CO_2})</math>: <math>x = \sqrt[3]{7,25 \times 10^{-5}} \approx 0,0417\text{ atm}</math> * Calcoliamo la pressione parziale dell'ammoniaca <math>(P_{NH_3})</math>: <math>P_{NH_3} = 2x = 2 \times 0,0417 \approx 0,0834\text{ atm} \approx 0,084\text{ atm}</math> '''Esercizio 21:''' Dopo aver verificato che la reazione è già bilanciata, osserviamo che le concentrazioni iniziali dei reagenti sono: [<chem>CO</chem>] = [<chem>H2O</chem>] =1,0 M [<chem>CO2</chem>] = [<chem>H2</chem>] = 0 M Indichiamo con ''x'' le concentrazioni dei prodotti all'equilibrio, quelle dei reagenti all’equilibrio si indicheranno quindi con (1,0 - x) M: [<chem>CO2</chem>]_eq = [<chem>H2</chem>]_eq = ''x'' M [<chem>CO</chem>]_eq = [<chem>H2O</chem>]_eq = (1,0 - ''x'') M Sostituiamo questi valori nell’espressione della ''Keq'', ''Keq'' = [<chem>CO2</chem>] · [<chem>H2</chem>] / [<chem>CO</chem>] · [<chem>H2O</chem>] 1,5 = ''x · x'' / (1,0 - ''x'')·(1,0 - ''x'') risolviamo l'equazione di secondo grado e otteniamo un valore di ''x'' pari a 0,56 M, da cui si calcoliamo le seguenti concentrazioni di reagenti e prodotti all'equilibrio: [CO] = [H₂O] = 0,44 M [CO₂] = [H₂] = 0,56 M<chem>N2</chem> '''Esercizio 22:''' Notiamo che per due moli d <chem>NH3</chem> che si decompongono, si formano una mole di azoto e tre moli di idrogeno. Nel recipiente vengono introdotte 2 moli di ammoniaca ma di queste se ne decompone soltanto una, infatti a fine reazione si ha ancora una mole di ammoniaca. Grazie a delle semplici proporzioni è possibile pertanto determinare le moli di <chem>N2</chem> prodotte e le moli di <chem>H2</chem> prodotte. Determiniamo le moli di <chem>N2</chem> prodotte: 2 : 1 = 1: X da cui: X = 0,5 mol di <chem>N2</chem> Determiniamo le moli di <chem>H2</chem> prodotte: 2 : 3 = 1: X da cui: X = 1,5 mol <chem>H2</chem> Consideriamo una mole di ammoniaca reagita, le moli di prodotte sono quindi 0,5, mentre le moli di <chem>H2</chem> prodotte sono 1,5. Determiniamo la molarità dividendo le rispettive moli per il volume in litri (800 ml = 0,8 l). Si ha: [<chem>H2</chem> ] = 1,5 mol / 0,8 l = 1,875 M [<chem>N2</chem> ] = 0,5 mol / 0,8 l = 0,625 M [<chem>NH3</chem> ] = 1 / 0,8 = 1,25 M L'espressione della Keq è: Keq = ([<chem>N2</chem> ]·[<chem>H2</chem> ] 3 ) / [<chem>NH3</chem> ] 2 da cui: Keq = ([<chem>N2</chem> ] · [<chem>H2</chem> ] 3 ) / [<chem>NH3</chem> ] 2 = (0,625 · 1,875 3 )/(1,25 2 ) = 2,64 Quindi Keq = 2,64 '''Esercizio 23:''' Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] Nell'espressione della costante di equilibrio, non si tiene conto di <chem>FeO</chem> e di <chem>Fe</chem> in quanto rispettivamente solido e liquido. La concentrazione all'equilibrio di <chem>CO2</chem> è 6,2·10^-4 M mentre quella di <chem>CO</chem> è 0,68·10^-4 M. Sostituendo questi valori nell'espressione della costante di equilibrio, è possibile determinare il valore della Keq: Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] = (6,2·10 -4 M) / (0,68 · 10 -4 M) = 9,11 . Nella seconda parte dell'esercizio bisogna determinare la concentrazione di <chem>CO2</chem> se la concentrazione di <chem>CO</chem> viene portata a 2,1·10^-4 mol/l. Mantenendo costante la temperatura, il valore della costante di equilibrio non cambia e quindi: Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] = 9,11. Sostituendo il valore della concetrazione di <chem>CO</chem> nell'espressione della costante di equilibrio, è possibile, grazie a semplici passaggi matematici, ricavare il valore della concentrazione di <chem>CO2</chem> : Keq = [<chem>CO2</chem> ] / (2,1·10^-4 ) = 9,11 da cui: [CO2 ] = 9,11 · 2,1·10^-4 = 1,91 ·10^-3 mol/l Quindi il valore della concentrazione di <chem>CO2</chem> in equilibrio con 2,1·10^-4 mol/l di <chem>CO</chem> è 1,91 ·10^.3mol/l. '''Esercizio 24:''' n(<chem>CO</chem>) = 5,99 mol; n(<chem>H2</chem>) = 1,18 mol '''Esercizio 25:''' Keq= 1.76 mol/l '''Esercizio 26:''' <chem>[SO2]</chem> = 0.011 mol/l; <chem>[Cl2]</chem> = 0.021 mol/l; <chem>[SO2 Cl2]</chem> = 0.69 mol/l '''Esercizio 27:''' [<chem>I2</chem>] = 0,050 mol/l '''Esercizio 28:''' [<chem>N2O4</chem>] = 0,0897 M; [<chem>NO2</chem>] = 0,0206 M '''Esercizio 29:''' Keq = 0,58 · 10^-2 mol/l '''Esercizio 30:''' Kp = 17,43 atm '''Esercizio 41:''' Qc = [<chem>HI</chem>]2/ [<chem>H2</chem>][<chem>I2</chem>] Sostituendo in tale espressione i valori dati si ha: Qc = ( 0.58)2 / 0.81 ∙ 0.44 = 0.94 Poiché Qc < Kc l’equilibrio si sposterà verso destra con  aumento della concentrazione di <chem>HI</chem> e diminuzione dalla concentrazione di <chem>H2</chem> e <chem>I2</chem> '''Esercizio 42:''' Qc = 0.0112 ; La reazione procederà verso destra. '''Esercizio 43:''' Qc = 4.0 ; La reazione procederà verso sinistra '''Esercizio 44:''' Qc = 3.4 ; La reazione procederà verso sinistra '''Esercizio 45:''' Q_c = 5,0×10⁻⁸  ; La reazione procederà verso sinistra '''Esercizio 46:''' Q_c = 4,0   ; La reazione procederà verso destra. '''Esercizio 47:''' [<chem>Cl2</chem>] = 7,1 × 10⁻² M '''Esercizio 48:''' Q_c = 2,02 ; La reazione procederà verso destra. * '''Esercizio 61''': *# Aumento della pressione *#* Spostamento: verso destra *#* [NH₃]: aumenta *# Aumento della temperatura *#* Spostamento: verso sinistra *#* [NH₃]: diminuisce *# Aggiunta di NH₃ *#* Spostamento: verso sinistra *#* [NH₃]: diminuisce (rispetto al valore subito dopo l’aggiunta) *# Rimozione di H₂ *#* Spostamento: verso sinistra *#* [NH₃]: diminuisce *# Aggiunta di catalizzatore *#* Spostamento: nessuno *#* [NH₃]: invariata * '''Esercizio 62:''' a) Kc = 0.o23 b) [HI] = 0.119M; [H2] = 0.027 M; [I2] = 0.021 M * '''Esercizio 63:''' a) Si sposta a destra; b) Si sposta a destra; c) Si sposta a destra; d) Si sposta a sinistra * '''Esercizio 64:''' [PCl₃] = [Cl₂] = 0,025 mol/L * '''Esercizio 65:''' L’equilibrio si sposta a destra e aumenta il valore di Kc * '''Esercizio 66:''' 1,03 x 10^-1 mol/L * '''Esercizio 67:''' 1) Spostamento verso destra e aumento di produzione di SO₃_.​ 2) Spostamento verso destra. Il sistema favorisce il lato con meno moli di gas. 3) Spostamento verso sinistra. Diminuisce la quantità di SO₃ e aumentano SO₂​ e O₂ * '''Esercizio 68:''' Kc = 1,3 * '''Esercizio 69:''' Kc = 50 * '''Esercizio 70:''' a) Equilibrium moves to the left. b) Equilibrium moves to the left. c) Equilibrium moves to the right. * '''Esercizio 71:''' 1) Aumento della concentrazione di N₂    (si sposta a dex  perché  Q<Keq) 2) Diminuzione concentrazione H₂  (NO, si sposta a sin perché Q > Keq) 3) Aumento concentrazione NH₃   (NO, si sposta a sin perché Q > Keq) * '''Esercizio 72:''' 1) ​_{<math>{[NH3]2 \over [N2][H2]3}</math>} 2) Kc​≈3,7 3) aumenta la produzione di NH₃​ e diminuiscono parte di N₂​ e H₂​ * '''Esercizio 73:''' 1) Si forma più NH₃ 2) Si produce altra ammoniaca. 3) diminuisce la quantità di NH₃​. == Fonti == * OpenStax [https://openstax.org/details/books/chemistry-2e Chemistry-2e] - Licenza CC by 4.0 * ''[https://general.chemistrysteps.com/ General Chemistry Steps]'': protetto da Copyright però buon sito per spiegazioni ed esempi * Libro di testo scolastico ilw5pnegewr7tnnw85xrgsyjop9p480 0 59790 498780 498727 2026-05-31T08:34:32Z Albertobus 54328 /* Esercizi sul pH, Ka e Kb */ 498780 wikitext text/x-wiki {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sugli acidi e basi secondo Arrhenius == === Esercizio 1 === Indica se le seguenti sostanze sono acidi, basi oppure sali secondo Arrhenius: * HCl * NaOH * KNO₃ * H₂SO₄ * Ca(OH)₂ === Esercizio 2 === Scrivi la dissociazione in acqua dei seguenti composti: # HNO₃ # NaOH # Ba(OH)₂ === Esercizio 3 === Quanti moli di ioni OH si ottengono dalla dissociazione completa di 3 moli di Ca(OH)₂? === Esercizio 4 === Calcola il numero di moli di H⁺ presenti in 500 mL di soluzione 0,2 M di HNO₃. === Esercizio 5 === Determina se le seguenti affermazioni sono vere o false # NaOH è una base di Arrhenius V/F # HCl in acqua produce ioni OH⁻ V/F # Una base di Arrhenius aumenta la concentrazione di OH⁻ V/F # Tutti gli acidi sono basi secondo Arrhenius V/F # Gli acidi forti si dissociano completamente V/F # NH₃ libera direttamente OH⁻ secondo Arrhenius V/F === Esercizio 6 === Osserva le seguenti formule: * H₂SO₄ * HCl * H₃PO₄ * NaOH Per ciascuna indica quanti ioni H⁺ oppure OH⁻ può liberare in soluzione acquosa. === Esercizio 7 === Completa e bilancia la seguente reazione: HCl + Ca(OH)₂ → _____ + _____ Spiega perché è necessario utilizzare coefficienti stechiometrici. === Esercizio 8 === Completa e bilancia la seguente reazione di neutralizzazione: HNO₃ + KOH → _____ + _____ === Esercizio 9 === In una soluzione vengono aggiunti: * 2 molecole di HCl * 3 molecole di NaOH Quanti ioni H⁺ e quanti ioni OH⁻ saranno presenti dopo la dissociazione? === Esercizio 10 === Scrivi e bilancia la reazione di neutralizzazione tra: * H₂SO₄ e NaOH Successivamente indica: * il nome del sale formato; * il numero di molecole d'acqua prodotte. == Esercizi sugli acidi e basi secondo Bronsted & Lowry == <quiz display="simple"> { '''Esercizio 11''' . |type="{}"} Qual è la base coniugata di ognuno dei seguenti acidi: <chem>HClO4</chem>, <chem>H2S</chem>, <chem>PH4+</chem>, <chem>HCO3-</chem>?. { CIO4^-, HS^-, PH3, CO3^2- } </quiz> <quiz display="simple"> { '''Esercizio 12''' . |type="{}"} Qual è l’acido coniugato delle seguenti basi: <chem>CN-</chem>, <chem>SO4^2-</chem> , <chem>H2O</chem> , <chem>HCO3-</chem> ?. { HCN, HSO4^-, H3O^+, H2CO3 } </quiz> '''Esercizio 13''' Data la seguente formula chimica <chem>NH3 + H20 <=> NH4+ + OH-</chem>, individua gli acidi e le basi coniugate. '''Esercizio 14''' Data la seguente formula chimica <chem>HSO4- + HPO4^2- <=> SO4^2- + H2PO4-</chem>, trova le basi e gli acidi coniugati. '''Esercizio 15''' Data la seguente formula chimica <chem>H2PO4- + CN- + HCO3- <=> HPO4^2- + HCN + H2CO3</chem>​, trova le basi e gli acidi coniugati. == Esercizi su acidi e basi secondo Lewis == '''Esercizio 21''' Classifica le seguenti molecole come acido di Lewis o base di Lewis, motivando la tua scelta. # BF₃ # Cl^- # AlCl₃ # H⁺ # NH₃ ==== Esercizio 22 ==== Individua nelle seguenti reazioni chi si comporta da acido secondo Lewis e chi da base. * O^2- + SO₃ → SO₄^2- * Cu²⁺ + 4NH₃ → [Cu(NH₃)₄]²⁺ * BF₃ + NH₃ → F₃B * AlCl₃ + Cl^- → AlCl₄^- '''Esercizio 23:''' Vero o falso? # Tutti gli acidi di Brønsted-Lowry sono anche acidi di Lewis. # Una molecola con un ottetto completo non può mai comportarsi da acido di Lewis. # Gli anioni si comportano generalmente come basi di Lewis. # Nella reazione: CO₂ + H₂O → H₂CO₃, il carbonio della  si comporta da acido di Lewis. '''Esercizio 24:''' Secondo la definizione introdotta da Lewis, le reazioni acido-base non implicano necessariamente il trasferimento di un protone, bensì lo scambio di un '''(1)''' ____________. '''Esercizio 25:''' In particolare, un acido di Lewis è una specie chimica capace di '''(1)''' ____________ una coppia di elettroni. Per fare questo, la specie deve possedere un orbitale coordinativamente '''(2)''' ____________. Al contrario, una '''base di Lewis''' è una specie chimica capace di '''(3)''' ____________ una coppia di elettroni. Questa specie deve quindi possedere almeno un doppietto elettronico '''(4)''' ____________ . '''Esercizio 26:''' Quando un acido e una base di Lewis reagiscono, formano un legame chimico specifico chiamato legame covalente '''(1)''' ____________ , e il prodotto ottenuto viene genericamente definito '''(2)''' ____________ di Lewis. '''Esercizio 27:''' Un classico esempio di acido di Lewis è il trifluoruro di boro (indica la formula chimica), in cui l'atomo centrale non raggiunge l'<nowiki/>'''(1)''' ____________ elettronico. Un esempio tipico di base di Lewis è l''''(2)''' ____________ (indica anche la formula chimica). '''Esercizio 28:''' Descrivi il comportamento delle seguenti sostanze se immerse in acqua. # Ammoniaca # OH^- # H₂SO₄ # Acido nitrico '''Esercizio 29:''' Lo ione rameico reagisce con quattro molecole di ammoniaca per formare il complesso [Cu(NH₃)₄]²⁺. Qual è l'acido e quale la base secondo Lewis? '''Esercizio 30:''' Completa le seguenti reazioni acido base di Lewis: # SO₃ + O^2- → # SiF₄ + 2F^- → == Esercizi sul pH, K_a e K_b == '''Esercizio 31''' L'acido cloridrico reagisce con l'acqua secondo la reazione: HCl(''g'')+H₂O(''l'')→H₃O(''aq'')⁺+Cl(''aq)^-'' La conce<nowiki/>ntrazione di HCl è di 0.10M. Si calcoli il pH di HCl '''Esercizio 32''' Si calcoli la concentrazione di ione idronio di una soluzione con un pH di -1.07. '''Esercizio 33''' La concentrazione di ione idronio dell'aceto è approssimativamente 4 × 10⁻³ ''M''. Quali sono i corrispondenti valori di pH e di pOH? '''Esercizio 34''' Water exposed to air contains carbonic acid, H₂CO₃, due to the reaction between carbon dioxide and water: CO₂⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₂⁢CO₃⁢(𝑎⁢𝑞) Air-saturated water has a hydronium ion concentration caused by the dissolved CO₂ of 2.0 × 10−6 ''M'', about 20-times larger than that of pure water. Calculate the pH of the solution at 25 °C. '''Esercizio 35''' Si calcoli il pOH dei composti dati, specificando anche la formula chimica: * Acqua distillata, pH = 7 * Acido cloridrico, pH = 1 * Idrossido di sodio, pH = 14 *Ammoniaca, pH = 10.5 *Cloruro di ammonio, pH = 5.5 *Acido fosforico, pH = 1.6 *Bicarbonato di sodio, pH = 8.1 '''Esercizio 36''' Si calcoli la percentuale ionizzata di 0.10 M di soluzione di acido acetico con un pH di 2.89. '''Esercizio 37''' Si calcoli la costante di ionizzazione acida di 0.25 M di acido carbonico (H₂CO₃), con pH di 3.6; e di 0.30 M di acido cloridrico (HCl), con pH di 0.52. Quale dei due è l'acido più forte? '''Esercizio 38''' Calculate the pH in a 0.010-''M'' solution of caffeine, a weak base: C_8⁢H₁₀⁢N₄⁢O_2⁡(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌C₈⁢H_10⁢N_4⁢O_2⁢H⁺⁡(𝑎⁢𝑞)+OH^−⁢(𝑎⁢𝑞) 𝐾_b=2.5×10⁻⁴ '''Esercizio 39''' Si preparano 250 mL di una soluzione di ammoniaca (NH₃​) con concentrazione di 0.15 M Sapendo che la costante di ionizzazione acida dello ione ammonio NH₄⁺​ è: K_a​=5,6×10⁻¹⁰ si calcoli il pH della soluzione. '''Esercizio 40''' Che relazione lega la k_a e la k_b? Esprimi un ulteriore modo per calcolare questa relazione. === Esercizio 61 === A 25°C, il valore di Kw​ è <math>1.0*10^{-14}</math>. Se [H+]=<math>1.0*10^{-7}</math> M, quanto vale [OH−]Completa === Esercizio 62 === Completa: * Se pH < 7 → soluzione __________ * Se pH = 7 → soluzione __________ * Se pH > 7 → soluzione __________ === Esercizio 63 === Calcola il pOH e il pH di una soluzione con [<chem>OH-</chem>]=<math>10*10^{-3}</math> M. === Esercizio 64 === # In una soluzione acquosa, il pH è 4.5. Calcola: #* [<chem>H+</chem>] #* [<chem>OH-</chem>] === Esercizio 65 === A una certa temperatura, Kw=<math>5.0*10^{-13}</math>. Calcola il pH neutro a questa temperatura === Esercizio 66 === Una soluzione ha [<chem>H+</chem>]=<math>2.5*10^{-9}</math>M. # È acida, basica o neutra? # calcola il pH === Esercizio 67 === In una soluzione [<chem>OH-</chem>]=<math>4.0*10^{-6}</math> # Calcola il pOH # Calcola il pH # Determina la natura della soluzione === Esercizio 68 === Calcolare la concentrazione molare degli ioni idronio di una soluzione il cui pH è 5.50 === Esercizio 69 === Calcola la concentrazione degli ioni [<chem>H3O+</chem>] e [<chem>OH-</chem>] === Esercizio 70 === Determina il pH di una soluzione acquosa preparata sciogliendo 0.26 g di idrossido di calcio, <chem>Ca(OH)2</chem> in acqua sufficiente ad ottenere 0.500 L di soluzione. === Esercizio 71 === Calcola il pH delle soluzioni aventi la seguente concentrazione degli ioni <chem>H3O+</chem> e precisa se la soluzione è acida o basica: # [<chem>H3O+</chem>] = <math>7.8*10^{-5}</math>  mol/L # [<chem>H3O+</chem>] = <math>8.2*10^{-10}</math> mol/L === Esercizio 72 === Calcola il pH di una soluzione acquosa di ipoclorito di sodio 0.03 M sapendo che la KA dell’acido ipocloroso è <math>2.95*10^{-8}</math> M. === Esercizio 73 === Calcolare il pH di una soluzione acquosa di HCl preparata sciogliendo 1 l di HCl gassoso misurati a condizioni normali in 500 ml di soluzione. === Esercizio 74 === Calcolare il pH di una soluzione acquosa di acido nitrico preparata sciogliendo 0.35 g di acido in 2 litri di soluzione. === Esercizio 75 === Calcolare il pH di una soluzione acquosa di KOH preparata sciogliendo 0.5 g di idrossido in 250 ml di soluzione. === Esercizio 76 === Calcolare la concentrazione di una soluzione acquosa di NaOH che ha pH 12.5. === Esercizio 77 === Calcolare il pH di una soluzione acquosa di acido ipocloroso 0.05 M sapendo che la sua Ka = <math>2.95*10^{-8}</math>M. === Esercizio 78 === Calcolare la concentrazione di una soluzione acquosa di acido acetico che ha un pH = 3 sapendo che la Ka dell’acido è <math>1.75*10^{-5}</math>M. === Esercizio 79 === Calcolare il pH di una soluzione acquosa di ammoniaca 0.075 M sapendo che la sua KB = <math>1.75*10^{-5}</math> M. === Esercizio 80 === Calcolare la concentrazione di una soluzione acquosa di ammoniaca che ha un pH = 10.5 sapendo che la Kb della base è <math>1.75*10^{-5}</math> M. === Esercizio 81 === Calcola la concentrazione di una soluzione acquosa di cloruro di ammonio che ha un pH = 5.2 sapendo che la Kb dell’ammoniaca è <math>1.75 * 10^{-5}</math> M. === Esercizio 82 === Calcola il pH di una soluzione acquosa di bromuro di ammonio 0.06 M sapendo che la Kb dell’ammoniaca è <math>1.75*10^{-5}</math> M. === Esercizio 83 === Calcola la concentrazione di una soluzione acquosa di acetato di sodio che ha un pH = 9 sapendo che la Ka dell’acido acetico è <math>1.75*10^{-5}</math> M. [[File:Big red line.jpg|centro]] [[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == * '''Esercizio 1''': HCl → acido, NaOH → base, KNO₃ → sale, H₂SO₄ → acido, Ca(OH)₂ → base * '''Esercizio 2''': HNO₃ → H⁺+ NO₃^-, NaOH → Na⁺ + OH⁻, Ba(OH)₂ → Ba²⁺ + 2OH⁻ * '''Esercizio 3''': La dissociazione è: Ca(OH)₂ → Ca²⁺ + 2OH⁻ 1 mole di Ca(OH)₂ produce 2 moli di OH⁻. Quindi: 3 × 2 = 6 moli di OH⁻  Risposta: 6 moli di OH⁻. * '''Esercizio 4''': Formula: n = M × V Convertiamo il volume: 500 mL = 0,5 L Quindi:n = 0,2 × 0,5 = 0,1 mol Poiché HNO₃ libera 1 H⁺: moli di H⁺ = 0,1 mol * '''Esercizio 5''': 1) V, 2) F, 3) V, 4) F, 5) V, 6) F * '''Esercizio 6''': H₂SO₄ → 2 H⁺, HCl → 1 H⁺, H₃PO₄ → 3 H⁺, NaOH → 1 OH⁻ * '''Esercizio 7''': 2HCl + Ca(OH)₂ → CaCl₂ + 2H₂O Servono i coefficienti perché Ca(OH)₂ fornisce 2 gruppi OH⁻ e occorrono quindi 2 HCl per neutralizzarli. * '''Esercizio 8''': HNO₃ + KOH → KNO₃ + H₂O * '''Esercizio 9''': 2 molecole di HCl: 2HCl → 2H⁺ + 2Cl⁻ = 2 ioni H⁺ 3 molecole di NaOH: 3NaOH → 3Na⁺ + 3OH⁻ = 3 ioni OH⁻ Risultato: H⁺ = 2, OH⁻ = 3 * '''Esercizio 10''': H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O ** Sale formato: solfato di sodio ** Molecole d'acqua prodotte: 2 * '''Esercizio 21''' # Acido: B ha 6 elettroni nel guscio di valenza dopo il legame come i 3 atomi di F. Possiede dunque un orbitale p vuoto pronto ad accettare un doppietto. # Base: possiede 4 doppietti elettronici disponibili per la donazione. # Acido: l'atomo centrale di Al non raggiunge l'ottetto quando si lega con 3 atomi di Cl e ha orbitali vuoti capaci di ospitare dei doppietti elettronici, # Acido: ha un orbitale s completamente vuoto. # Base: N possiede un doppietto elettronico solitario che può donare. * '''Esercizio 22:''' 1) base: ione ossido, acido: triossido di zolfo 2) base: ammoniaca, acido: ione rameico 3) base: azoto, acido: trifloruro di boro 4) base: ione cloruro, acido: cloruro di alluminio * '''Esercizio 23:''' 1) V 2) F 3) V 4) V * '''Esercizio 24:''' doppietto elettronico * '''Esercizio 25:''' accettare; vuoto; donare; di non legame; * '''Esercizio 26:''' dativo; complesso * '''Esercizio 27:''' ottetto * '''Esercizio 28:''' 1) NH₃ + H₂O → NH₄⁺ + OH^- 2) Dona doppietti elettronici verso gli atomi di idrogeno dell'acqua 3) H₂SO₄ + H₂O → H₃O⁺ + HSO₄^- 4) HNO₃ + H₂O → H₃O⁺ + NO₃^- * '''Esercizio 29:''' ammoniaca: base, ione rameico: acido * '''Esercizio 30:''' 1) SO₃ + O^2- → SO^2-₄ 2) SiF₄ + 2F^- → (SiF₆)^2- * '''Esercizio 31:''' pH = 2 * '''Esercizio 32:''' 12 M * '''Esercizio 33:''' pH = 2.4, pOH = 11.6 * '''Esercizio 34:''' pH = 5.70 * '''Esercizio 35:''' 1) H₂O, pOH = 7; 2) HCl, pOH = 13; 3) NaOH, pOH = 0; 4) NH₃, pOH = 3.5; 5) NH₄Cl, pOH = 8.5; 6) H₃PO₄, pOH = 12.4; 7) NaHCO₃, pOH = 5.9 * '''Esercizio 36:''' Procedimento: calcolo la concentrazione di ione idronio (H₃0⁺), divido questa concentrazione per quella di acido acetico e moltiplico per 100 (dal momento che la k_a si calcola facendo il rapporto tra la concentrazione dei prodotti e quella dei reagenti, non considerando quella dell'acqua nei reagenti.) ''[H₃O⁺] = 10^-2.89= 1.28 x 10^-3 M'' ''⇒ % CH₃COOH = [H₃O⁺] / [CH₃COOH] x 100 = 1.28 x 10^-3 M / 0.10 M x 100= '''1.28% ionizzato''''' * '''Esercizio 37:''' k_a H₂CO₃ = 1 x ^10-3, k_a HCl = 1. L'acido più forte è HCl. * '''Esercizio 38:''' pH = 11.16 * '''Esercizio 39:''' pH = 11.21 ( suggerimento: calcolare la costante di ionizzazione basica, per poi calcolare la [OH^-] con una tabella ICE, concludendo con il calcolo del pOH, da convertire in pH.). * '''Esercizio 40:''' la k_a e la k_b sono legate dalla relazione: k_a x k_b = k_w (costante di ionizzazione dell'acqua)= 10^-14. L'altro modo per calcolare k_w è fare il prodotto tra le concentrazioni di idrogenioni e ioni ossidrili. k_w = [H⁺] x [OH^-] = 10^-14. * '''Esercizio 61''': <math>1.0*10^{-7}</math> * '''Esercizio 62''': acida, neutra, basica * '''Esercizio 63''': pOH=3 ; pH=11 * '''Esercizio 64''': [<chem>H+</chem>]= <math>10*10^{-4.5}</math>; [<chem>OH-</chem>]= <math>10*10^{-9.5}</math> * '''Esercizio 65:''' pH=6.5 * '''Esercizio 66:''' Basica perché pH: 8.6 * '''Esercizio 67:''' pOH= 5.4, pH=8.6, soluzione basica * '''Esercizio 68:''' <math>2.0*10^{-6}</math> * '''Esercizio 69:''' [<chem>H3O+</chem>]=[<chem>OH-</chem>]=<math>1.0*10^{-7}</math> * '''Esercizio 70''': pH=12.15 * '''Esercizio 71''': 1. pH=4.11, acida I 2. pH=9.09, basica * '''Esercizio 72''': pH= 10 * '''Esercizio 73''': pH= 1.05 * '''Esercizio 74''': pH= 2.56 * '''Esercizio 75''': pH= 12.55 * '''Esercizio 76''': Concentrazione di NaOH: 0.0316 M * '''Esercizio 77''': pH=4.42 * '''Esercizio 78''': concentrazione di acido acetico: 0.0571 M * '''Esercizio 79''': pH= 11.06 * '''Esercizio 80''': concentrazione iniziale di soluzione acquosa di ammoniaca= 0.00571 * '''Esercizio 81''': concentrazione della soluzione acquosa di cloruro di ammonio = 0.0697 * '''Esercizio 82''': pH= 5.23 * '''Esercizio 83''': la concentrazione della soluzione acquosa di acetato di sodio= 0.175M == Fonti == * OpenStax [https://openstax.org/details/books/chemistry-2e Chemistry-2e] - Licenza CC by 4.0 * ''General Chemistry Steps'': protetto da Copyright però buon sito per spiegazioni ed esempi * Libro di testo scolastico hkskzbash9r2ua6twtn1ffyhj0gtw8t 0 59791 498778 498731 2026-05-30T18:29:10Z ~2026-32237-12 54440 /* Esercizi sulle ossidoriduzioni */ 498778 wikitext text/x-wiki {{A}} {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulle ossidoriduzioni == === Esercizio 1 === Il fosforo (P) può presentare diversi numeri di ossidazione (n.o.), tra cui i principali sono -3, +3 e +5. Indica quale n.o. assume il fosforo quando si comporta rispettivamente da: '''a.''' Ossidante '''b.''' Riducente '''c.''' Sia da ossidante sia da riducente (disproporzionamento/anfoterismo redox) === Esercizio 2 === Indica, tra le seguenti semireazioni, quali sono di riduzione (red) e quali di ossidazione (ox): '''a.''' Mg_(s) → Mg²⁺_(aq) '''b.''' Cu²⁺_(aq) → Cu_(s) '''c.''' SO_{2(g) →} SO₄^2-_(aq) '''d.''' Br_2(l) → Br_(aq) === Esercizio 3 === Per ciascuna delle seguenti equazioni redox indica l'agente ossidante (O) e l'agente riducente (R): '''a.''' Fe₂O_3(s) + 2 Al_(s) → 2 Fe_(s) + Al₂O_3(s) '''b.''' MnO^-_4(aq) + 5Fe²⁺_(aq) + 8H⁺_(aq) → Mn²⁺_(aq) + 5Fe³⁺_(aq) + 4H₂O_(l) === Esercizio 4 === Bilancia le seguenti reazioni redox con il metodo della variazione del numero di ossidazione: '''a.''' CO_(g) + I₂O_5(g) → I_2(g) + CO_2(g) ====== Procedimento: ====== PASSO 1: Determiniamo gli stati di ossidazione degli elementi che cambiano carica tra reattivi e prodotti: * In CO: L'ossigeno ha n.o. = -2. Di conseguenza, il carbonio ha n.o. = +2. * In I₂O₅: Ciascun ossigeno ha n.o. = -2 (5 x (-2) = -10). Per bilanciare la molecola neutra, i due atomi di iodio devono avere complessivamente +10, quindi ogni iodio ha n.o. = +5. * In I₂: Lo iodio è allo stato elementare puro, quindi il suo n.o. = 0. * In CO₂: Ciascun ossigeno ha n.o. = -2 (2 x (-2) = -4). Il carbonio ha quindi n.o. = +4. PASSO 2: Identificare Ossidazione e Riduzione e contare gli elettroni * Ossidazione: Il carbonio passa da +2 (in CO) a +4 (in CO₂) ⇒ Variazione = 4 - 2 = 2 elettroni persi per atomo di C * Riduzione: Lo iodio passa da +5 (in I₂O₅) a 0 (in I₂). Poiché nella molecola di partenza I₂O₅ci sono già 2 atomi di iodio che si trasformano in I₂, calcoliamo la variazione totale per l'intera unità di formula: ⇒ Variazione = (5-0) x 2 atomi = 10 elettroni acquistati in totale PASSO 3: Bilanciare gli elettroni scambiati Per fare in modo che gli elettroni persi siano uguali a quelli acquistati, dobbiamo trovare il minimo comune multiplo tra 2 (elettroni dell'ossidazione) e 10 (elettroni della riduzione), che è 10. * Moltiplichiamo la specie del carbonio per 5 (infatti 2 x 5 = 10). * Moltiplichiamo la specie dello iodio per 1 (infatti 10 x 1 = 10). * Inseriamo questi coefficienti davanti ai reattivi e ai rispettivi prodotti: 5CO+1I₂O₅ -> 1I₂+5CO₂ PASSO 4: Verifica finale della massa Verifichiamo che il numero di atomi sia identico a destra e a sinistra: * Carbonio: 5 a sinistra, 5 a destra. (Bilanciato) * lodio: 2 a sinistra, 2 a destra. (Bilanciato) * Ossigeno: 5 (da 5CO) + 5 (da I₂O₅) = 10 a sinistra; 5 x 2 = 10 a destra. (Bilanciato) Ora prova tu: '''b.''' Cr₂O_3(s) + Al_(s) → Cr_(s) + Al₂O_3(s) '''c.''' Fe₂O_3(s) + H_2(g) → Fe_(s) + H₂O_(g) '''d.''' Fe₂O_3(s) + CO_(g) → Fe_(s) + CO_2(g) '''e.''' F₂O_3(s) + Al_(s) → Al₂O_3(s) + Fe_(s) '''f.''' NH_3(g) + O_2(g) → N_2(g) + H₂O_(g) === Esercizio 5 === Bilancia le seguenti redox in forma ionica (ambiente acido) con il metodo delle semireazioni: '''a.''' Cu + NO₃^- → Cu²⁺ + NO PASSO 1: Determinare i numeri di ossidazione e separare le semireazioni * Cu passa da 0 a +2 (si ossida, perde 2e-). * L' azoto in NO₃^- ha n.o. = +5 (poiché n.o.(N) +3(-2) =- 1). In NO ha n.o. =+2 (poiché n.o.(N) - 2 = 0). L'azoto si riduce acquistando 3e". Scriviamo le due semireazioni grezze: * Ox: Cu → Cu²⁺ * Red: NO₃^- → NO PASSO 2: Bilanciare masse e cariche delle singole semireazioni (Ambiente Acido) * Semireazione di Ossidazione (Ox): Le masse sono già bilanciate (1 Cu da entrambi i lati). Bilanciamo la carica aggiungendo elettroni a destra: Cu → Cu²⁺ +2e- * Semireazione di Riduzione (Red): # Massa dell'elemento principale: L'azoto è già bilanciato (1 e 1). # Massa dell'ossigeno: A sinistra ci sono 3 ossigeni, a destra solo 1. Aggiungiamo 2 H₂O a destra per pareggiare: NO₃^- → NO+2H₂O # Massa dell'idrogeno: Ora a destra ci sono 4 idrogeni. Essendo in ambiente acido, aggiungiamo 4H⁺ a sinistra: NO₃^- +4H⁺ → NO+2H₂O # Carica elettrica: A sinistra la carica totale è +3 (cioè -1 + 4). A destra è 0. Aggiungiamo 3e- a sinistra per azzerare e pareggiare la carica: NO₃^- +4H⁺ +3e → NO+2H₂O PASSO 3: Eguagliare il numero di elettroni e sommare La semireazione Ox ha 2e-, la Red ne ha 3e -. Moltiplichiamo la Ox per 3 e la Red per 2: * 3x(Cu → Cu²⁺+2e)= 3Cu →3Cu²⁺+6e- * 2x (NO₃^- +4H⁺ +3e → NO+2H₂O )=>2NO₃^- +8H⁺ +6e" Sommiamo membro a membro eliminando i 6e- che compaiono da entrambe le parti: 3Cu +2NO₃^- +8H⁺ → 3Cu²⁺ +2NO+4H₂O Ora prova tu: '''b.''' ClO₃^- + SO² → Cl^- + SO₄^2- '''c.''' I₂ + Cl₂ → IO₃^- + Cl^- '''d.''' I^- + Cr₂O₇^2- → Cr³⁺ + I² '''e.''' CrO₄^2- + I^- → I² + Cr³⁺ '''f.''' MnO₄^- + Cu → Mn²⁺ + Cu²⁺ === Esercizio 6 === Bilancia le seguenti redox in forma ionica (ambiente basico) con il metodo delle semireazioni: '''a.''' Cl₂ + IO₃^- → Cl^- + IO₄^- PASSO 1: Separare le semireazioni * Il cloro passa da n.o. = 0 (in Cl₂ ) a n.o. = -1 (in Cl^-). Si tratta di una riduzione. * Lo iodio passa da n.o. = +5 (in IO₃^-) a n.o. = +7 (in IO₄^-). Si tratta di un'ossidazione. Scriviamo le semireazioni: * Red: Cl₂ → Cl^- * Ox: IO₃^- → IO₄^- PASSO 2: Bilanciare le singole semireazioni (Metodo rapido per Ambiente Basico) * Semireazione di Riduzione (Red): # Bilanciamo gli atomi di cloro mettendo un 2 a destra: Cl₂ → 2Cl^- # Bilanciamo le cariche aggiungendo 2e- a sinistra * Semireazione di Ossidazione (Ox): # Lo iodio è già bilanciato (1 e 1). # Ossigeno e Idrogeno in ambiente basico: A destra c'è un atomo di ossigeno in più rispetto a sinistra (4 contro 3). La regola pratica per l'ambiente basico dice: per ogni ossigeno in più, aggiungi una molecola di H₂O dallo stesso lato dell'eccesso e il doppio di ioni OH^- dal lato opposto. Quindi aggiungiamo 1 H₂O a destra e 2 OH^- a sinistra # Cariche elettriche: A sinistra la carica totale è -3 (cioè -1 - 2). A destra è -1. Per pareggiare, aggiungiamo 2e- a destra PASSO 3: Eguagliare gli elettroni e sommare In questo caso fortunato, sia la Red sia la Ox scambiano esattamente 2e -. Non occorre moltiplicare per altri fattori. Sommiamo direttamente le due semireazioni cancellando i 2e: Cl₂ +IO₃^-+2OH^- → 2Cl^- + IO₄^-+H₂O Ora prova tu: '''b.''' Cl₂ + I₂ → Cl^- + IO₃^- '''c.''' ClO^- + CrO₂^- → Cl^- + CrO₄^2- '''d.''' Cr³⁺ + IO₃^- → CrO₄^2- + I^- '''e.''' CrO₄^2- + SnO₂^2- → CrO₂^- + SnO₂ '''f.''' Cr₂O₇^2- + S → Cr₂O₃ + SO₂[[File:Big red line.jpg|centro]] == '''Soluzioni agli esercizi''' == * '''Esercizio 1''': '''a:'''+5, '''b:'''-3, '''c:'''+3 * '''Esercizio 2''': '''a:'''ox, '''b:'''red, '''c:'''ox, '''d:'''red * '''Esercizio 3:''' '''a.''' O: Fe₂O_3(s); R: Al_(s) '''b.''' O: MnO₄^-_(aq); R: Fe²⁺_(aq) * '''Esercizio 4: a.'''5, 1 → 1, 5; '''b.'''1, 2 → 2, 1; '''c.'''1, 3 → 2, 3; '''d.'''1, 3 → 2, 3; '''e.'''1, 2 → 1, 2; '''f.'''4, 3 → 2, 6 * '''Esercizio 5: a.'''3, 2, 8H⁺→ 3, 2, 4H₂O; '''b.'''1, 3, 3H₂O → 1, 3, 6H⁺; '''c.'''1, 5, 6H₂O → 2, 10, 12H⁺; '''d.'''6, 1, 14H⁺→ 2, 3, 7H₂O ; '''e.'''2, 6, 16H⁺→ 3, 2, 8H₂O; '''f.'''2, 5, 16H⁺→ 2, 5, 8H₂O * '''Esercizio 6: a.'''1,1,2OH^-→ 2,1,H₂O; '''b.'''5, 1, 12OH^-→ 10, 2, 6H₂O; '''c.'''3, 2, 2OH^-→ 3, 2, H₂O; '''d.'''2, 1, 10 OH^-→ 2, 1, 5 H₂O; '''e.'''2, 3, 4 H₂O → 2, 3, 8 OH^-; '''f.'''2, 3, 2 H₂O → 2, 3, 4 OH^- == Fonti == * OpenStax [https://openstax.org/details/books/chemistry-2e Chemistry-2e] - Licenza CC by 4.0 * ''[https://general.chemistrysteps.com/ General Chemistry Steps]'': protetto da Copyright però buon sito per spiegazioni ed esempi * Libro di testo scolastico 41imrvfu97jwmey8sob3fwj3osq3vp2 0 59985 498747 491769 2026-05-30T13:02:46Z Hippias 18281 modifiche minori 498747 wikitext text/x-wiki {{Elettrodinamica classica}} == Equazioni di Lorentz == Vediamo ora alcuni metodi per risolvere le equazioni che abbiamo appena visto; iniziamo dalle equazioni di Lorentz. Vogliamo cercare di capire se in linea di principio le equazioni di Lorentz sono risolvibili, e con quali condizioni iniziali. <math>m\frac{d^2x^\mu}{ds^2} = eF^{\mu\nu}(x(s))\frac{dx_\nu}{ds}</math> Sono quattro equazioni differenziali del second'ordine per <math>x^\mu(s)</math>, e pertanto ammettono univocamente una soluzione con due condizioni al contorno, ossia ci aspettiamo che la soluzione esista e sia unica se sono noti <math>x^\mu(0)</math> e <math>\frac{dx^\mu}{ds}(0)</math>. Fisicamente, però, conosciamo solo posizione e velocità iniziali della particella, ossia <math>\vec{x}(0)</math> e <math>\frac{d\vec{x}}{dt}(0) = \vec{v}(0)</math>; abbiamo dunque 6 (<math>3+3</math>) condizioni iniziali, mentre dalle equazioni di Lorentz ce ne aspetteremmo 8 (<math>4+4</math>). In realtà, il problema è risolvibile, e lo si può vedere in due modi: covariante e non covariante. === Covariante === dobbiamo "costruire" le <math>4+4</math> condizioni iniziali a partire dalle <math>3+3</math>. Innanzitutto, <math>s</math> deve soddisfare: <math> \frac{dx^\mu}{ds}\frac{dx^\nu}{ds}\eta_{\mu\nu} = 1 \quad \forall s</math> Ci basta però imporre questa condizione per <math>s = 0</math>. Vediamo perché. Se infatti vale l'equazione di Lorentz: <math>\frac{d}{ds}\!\left(\frac{dx^\mu}{ds}\frac{dx_\mu}{ds}\right) = 2\frac{d^2x^\mu}{ds^2}\frac{dx_\mu}{ds} = \frac{2}{m}eF_{[\mu\nu]}(x(s))\frac{dx^{(\nu}}{ds}\frac{dx^{\mu)}}{ds} = 0</math> Quindi, supponendo valide le equazioni di Lorentz, la quantità <math>\frac{dx^\mu}{ds}\frac{dx^\nu}{ds}\eta_{\mu\nu}</math> è costante, e se vale <math>1</math> per <math>s=0</math> varrà <math>1</math> per ogni <math>s</math>. La quadrivelocità, dunque, dovrà essere tale per cui inizialmente <math>u^\mu u^\nu \eta_{\mu\nu} = 1</math>, e dunque non è un quadrivettore arbitrario. Supponiamo dunque di conoscere <math>\vec{x}(0)</math> e <math>\vec{v}(0)</math>, allora posto ad esempio <math>x^\mu(0) = (x^0(0) = 0;\, \vec{x}(0))</math>, si ha: <math>\frac{dx^\mu}{ds}(0) = \frac{1}{\sqrt{1-v^2}}(1;\,\vec{v}(0))</math> In questo modo è soddisfatto il vincolo <math>u^\mu u^\nu \eta_{\mu\nu} = 1</math> per <math>s = 0</math>, e dunque per ogni <math>s</math>. === Non covariante === passiamo dalle incognite <math>x^\mu(s)</math> a <math>\vec{x}(t)</math>, esprimendo tutto in termini di <math>t</math> invece che di <math>s</math>: <math> 0 = H^\mu := m\frac{du^\mu}{ds} - eF^{\mu\nu}(x)u_\nu = \gamma\!\left[m\frac{d}{dt}\!\left(\gamma\frac{dx^\mu}{dt}\right) - eF^{\mu\nu}(x)\frac{dx_\nu}{dt}\right]</math> Queste sono quattro equazioni differenziali del second'ordine rispetto alle tre incognite <math>\vec{x}(t)</math>. Quindi, al posto di <math>\frac{dx^\mu}{dt}</math> si trova <math>\left(1;\,\frac{d\vec{x}(t)}{dt}\right)</math>, e <math>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{d\vec{x}}{dt}\right)^2}}</math>. Vediamo ora che una di queste equazioni è ridondante: <math> u_\mu H^\mu = mu_\mu\frac{du^\mu}{ds} - eF_{[\mu\nu]}u^{(\mu}u^{\nu)} = 0</math> Esiste dunque una combinazione lineare delle <math>H^\mu</math> che è nulla, e pertanto basta risolverne tre per risolverle tutte (l'ultima è determinata da questa combinazione lineare). Infatti, ad esempio: <math> u^0 H_0 - \vec{u}\cdot\vec{H} = 0 \implies H_0 = \frac{\vec{u}\cdot\vec{H}}{u^0}</math> Basta quindi risolvere le componenti spaziali di <math>\vec{H} = 0</math>: <math> m\frac{d}{dt}\!\left(\frac{\vec{v}(t)}{\sqrt{1-\vec{v}^2(t)}}\right) = e\!\left[\vec{E}(\vec{x}(t),t) + \vec{v}(t)\times\vec{B}(\vec{x}(t),t)\right]</math> che sono equazioni differenziali rispetto alle incognite <math>\vec{x}(t)</math> per le quali conosciamo le condizioni iniziali; pertanto, sono risolvibili. Inoltre: <math> H_0 = 0 \implies \frac{d}{dt}\!\left[\frac{m}{\sqrt{1-\vec{v}^2(t)}}\right] = e\vec{E}(\vec{x}(t),t)\cdot\vec{v}(t)</math> (che è l'equazione della potenza). Poiché per quanto appena visto <math>\vec{H}=0</math> implica <math>H_0 = 0</math>, l'equazione della potenza è implicata dall'espressione di <math>m\frac{d}{dt}\!\left(\frac{\vec{v}(t)}{\sqrt{1-\vec{v}^2(t)}}\right)</math>. == Identità di Bianchi e invarianza di gauge == Vediamo ora invece come si risolvono in generale le identità di Bianchi: <math>\varepsilon^{\mu\nu\rho\sigma}\partial_\nu F_{\rho\sigma} = 0</math> Il lemma di Poincaré ci permette di risolvere in generalità queste equazioni: questo lemma asserisce che l'equazione è vera se e solo se il tensore antisimmetrico <math>F_{\mu\nu}</math> si può scrivere come: <math>F_{\mu\nu} = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu</math> ove <math>A_\mu</math> è un quadrivettore. Ciò è inoltre vero localmente, ossia in un intorno sufficientemente piccolo del punto considerato; globalmente, invece, ciò può non essere vero. Nel nostro caso (cioè in spazi del tipo di <math>\mathbb{R}^n</math>), tuttavia, ciò è sempre verificato; <math>A_\mu</math> è detto quadripotenziale. Non verifichiamo qui il lemma, ma ci limitiamo a dimostrarne una implicazione, ossia che se <math>F_{\mu\nu}</math> può essere scritto come <math>F_{\mu\nu} = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu</math>, allora valgono le identità di Bianchi. Vediamolo: <math>\varepsilon^{\mu\nu\rho\sigma}\partial_\nu F_{\rho\sigma} = \varepsilon^{\mu\nu\rho\sigma}\partial_\nu(\partial_\rho A_\sigma - \partial_\sigma A_\rho) = 2\varepsilon^{\mu[\nu\rho]\sigma}\partial_{(\nu}\partial_\sigma) A_\sigma = 0</math> ove alla seconda uguaglianza abbiamo eseguito la moltiplicazione e nel secondo termine rinominato <math>\rho</math> con <math>\sigma</math> e <math>\sigma</math> con <math>\rho</math>. Il quadrivettore <math>A_\mu</math>, però, è particolare: non è univocamente definito. Ciò significa che dato un <math>F_{\mu\nu}</math> esistono più <math>A_\mu</math> tali che <math>F_{\mu\nu} = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu</math>. Questa "ridondanza" per <math>A_\mu</math> è detta invarianza di gauge; per comprenderla meglio, consideriamo la trasformazione: <math>A_\mu \longrightarrow A_\mu + \partial_\mu\Lambda</math> con <math>\Lambda(x)</math> campo scalare generico. Allora si ha: <math>F_{\mu\nu} \longrightarrow \partial_\mu(A_\nu + \partial_\nu\Lambda) - \partial_\nu(A_\mu + \partial_\mu\Lambda) = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu + \partial_\mu\partial_\nu\Lambda - \partial_\nu\partial_\mu\Lambda = F_{\mu\nu}</math> e quindi la trasformazione <math>A_\mu \longrightarrow A_\mu + \partial_\mu\Lambda</math> lascia invariato <math>F_{\mu\nu}</math>, ossia i campi elettrico e magnetico. Da notare che mentre <math>F_{\mu\nu}</math> ha un significato fisico effettivo (ossia lo si può misurare), <math>A_\mu</math> no (perché i potenziali sono definiti a meno di invarianza di gauge). Si possono, volendo, imporre condizioni (dette di gauge fixing) che rendano <math>A_\mu</math> ben definito. Un esempio di gauge fixing è la gauge di Lorenz: <math>\partial_\mu A^\mu = 0</math> In questo caso, infatti, applicando la trasformazione di prima si ha che: <math>\partial_\mu A'^\mu = \underbrace{\partial_\mu A^\mu}_{=0} + \partial_\mu\partial^\mu\Lambda = \partial_\mu\partial^\mu\Lambda \neq 0</math> Quindi in questo caso, a meno che <math>\Lambda</math> sia tale che <math>\partial_\mu\partial^\mu\Lambda = 0</math> (in questo caso si parla di gauge residua), <math>A_\mu</math> è univocamente definito. == Equazioni di Maxwell e quadricorrente == Ora, invece, come si risolvono le equazioni dinamiche? <math>\partial_\mu F^{\mu\nu} = j^\nu</math> Innanzitutto, affinché quest'equazione sia soddisfatta, <math>j^\nu</math> non può essere un quadrivettore arbitrario. Infatti: <math>\partial_{(\nu}\partial_{\mu)} F^{[\mu\nu]} = \partial_\nu j^\nu \implies \partial_\nu j^\nu = 0</math> Quest'equazione esprime la conservazione della carica. Espressa in notazione tridimensionale diventa: <math>\frac{\partial\rho}{\partial t} + \vec{\nabla}\cdot\vec{j} = 0</math> che è proprio l'equazione di continuità della carica. Ci chiediamo ora: che espressione esplicita ha <math>j^\nu</math>? Il caso più semplice possibile è quello di una particella carica in moto. Se <math>e</math> è la sua carica, <math>\vec{x}(t)</math> la sua traiettoria e <math>\vec{v}(t)</math> la sua velocità, allora in notazione tridimensionale si ha: <math>\rho(\vec{x},t) = e\delta^{(3)}(\vec{x}-\vec{x}(t)) \qquad \vec{j}(\vec{x},t) = e\vec{v}(t)\delta^{(3)}(\vec{x}-\vec{x}(t))</math> ove <math>\delta^{(3)}</math> è la delta di Dirac tridimensionale. In generale, quindi, la quadricorrente è un quadrivettore le cui componenti sono distribuzioni matematiche. == Cenni sulle distribuzioni == <math>\int \delta(x-a)\varphi(x)\,dx = \varphi(a) \quad \varphi \in C^\infty</math> <math>\int \frac{d}{dx}\delta(x-a)\varphi(x)\,dx = -\int\delta(x-a)\frac{d}{dx}\varphi(x)\,dx = -\varphi'(a)</math> <math>\int \frac{d^n}{dx^n}\delta(x-a)\varphi(x)\,dx = (-1)^n\varphi^{(n)}(a)</math> <math>\delta(f(x)) = \sum_{\text{zeri di }f}\frac{\delta(x-x_n)}{|f'(x_n)|}</math> <math>f(x)\delta(x-a) = f(a)\delta(x-a)</math> Il prodotto di due distribuzioni non è una distribuzione: <math>\delta(x)\delta(x) = \delta(0)\delta(x)</math>, infatti, non ha senso. La <math>\delta</math> inoltre si può generalizzare a più dimensioni: <math>\delta^{(4)}(x-a) = \delta(x^0-a^0)\cdots\delta(x^3-a^3)</math> Trasformata di Fourier di una distribuzione <math>F(x)</math>: <math>\hat{F}(k) = \frac{1}{(2\pi)^2}\int e^{-ikx}F(x)\,d^4x \qquad F(x) = \frac{1}{(2\pi)^2}\int e^{ikx}\hat{F}(k)\,d^4k</math> Una trasformata notevole è quella della <math>\delta</math>: <math>\hat{\delta}(k) = \frac{1}{(2\pi)^2}</math> {{Avanzamento|100%|30 maggio 2026}} [[Categoria:Elettrodinamica classica|Problema di Cauchy per le equazioni del moto]] tf8rr0fhakpcnq8bfzpk33ui8ng2zo6 0 59986 498748 491770 2026-05-30T13:20:46Z Hippias 18281 modifiche minori 498748 wikitext text/x-wiki {{Elettrodinamica classica}} Dunque, le grandezze con cui si ha a che fare in elettromagnetismo sono comunque da considerarsi distribuzioni. Ad esempio, per una carica puntiforme ferma si ha: <math>\rho(t,\vec{x}) = e\delta^{(3)}(\vec{x}) \qquad \vec{j}(t,\vec{x}) = 0 \qquad \vec{E}(t,\vec{x}) = \frac{e}{4\pi}\frac{\vec{x}}{r^3}</math> con <math>r = |\vec{x}|</math>. Vediamo cosa succede se proviamo a verificare la validità delle equazioni di Maxwell fuori dall'ambito distribuzionale. Innanzitutto notiamo che: <math>\frac{\partial}{\partial x^i}E^j = \frac{e}{4\pi r^3}\left(\delta^{ij} - 3\frac{x^ix^j}{r^2}\right)</math> Pertanto: <math>\vec{\nabla}\times\vec{E} = \varepsilon^{ijk}\partial_j E_k = 0</math> perché <math>\varepsilon^{ijk}</math> è contratto coi tensori simmetrici <math>\delta_{jk}</math> e <math>x_jx_k</math>. Inoltre: <math>\vec{\nabla}\cdot\vec{E} = \partial_i E^i = \frac{e}{4\pi r^3}(3-3) = 0</math> Trattando quindi i campi come funzioni e non come distribuzioni si giunge ad assurdi; le relazioni che abbiamo usato sono infatti ben definite solo per <math>r \neq 0</math>. Vediamo quindi cosa cambia in ambito distribuzionale<ref>Il conto è impostato di modo tale che, dopo, ponendo giuste condizioni, si possa ricavare sia <math>\vec{\nabla}\cdot\vec{E}</math> che <math>\vec{\nabla}\times\vec{E}</math>.</ref>: <math>\int \partial_i E^j\,\varphi(\vec{x})\,d^3\vec{x} = -\int E^j\frac{\partial}{\partial x^i}\varphi(\vec{x})\,d^3\vec{x} = -\lim_{\varepsilon\to 0}\int_{|x|>\varepsilon} E^j\frac{\partial}{\partial x^i}\varphi(\vec{x})\,d^3\vec{x} =</math> Ove l'ultimo passaggio è lecito in quanto l'integrale è convergente (<math>E^j \sim 1/r^2</math>); da notare anche che il primo integrale, pensato come integrale di funzioni, non è ben definito in quanto <math>\partial_j E^j \sim 1/r^3</math> per <math>r \to 0</math>. Dunque: <math>= \lim_{\varepsilon\to 0}\int_{|x|>\varepsilon}\!\!\left(\frac{\partial}{\partial x^i}E^j\right)\varphi(\vec{x})\,d^3\vec{x} - \lim_{\varepsilon\to 0}\int_{|x|>\varepsilon}\frac{\partial}{\partial x^i}\!\left(E^j\varphi(\vec{x})\right)d^3\vec{x}</math> Il secondo termine si calcola applicando il teorema di Gauss e trasformandolo in un integrale di superficie. Il contributo sul bordo all'infinito è nullo perché sia il campo elettrico sia <math>\varphi</math> si annullano all'infinito. Del secondo integrale resta dunque il contributo: <math>\lim_{\varepsilon\to 0}\int_{|x|=\varepsilon} E^j\varphi(\vec{x})\,d\Sigma_i</math> ove <math>d\Sigma_i = n_i\,d\Sigma = n_i\,d\Omega\,\varepsilon^2</math>, e <math>n^i = x^i/r</math> versore radiale (da notare che il contributo cambia segno perché <math>n^i</math> è diretto verso l'esterno della palla di raggio <math>\varepsilon</math>, mentre il versore uscente dal dominio <math>|x|>\varepsilon</math> punta verso il suo interno). Dunque, questo contributo è uguale a: <math>\lim_{\varepsilon\to 0}\int\varepsilon^2\frac{e}{4\pi}\frac{n^j}{\varepsilon^2}n^i\varphi(\vec{x})\,d\Omega = \lim_{\varepsilon\to 0}\int\frac{e}{4\pi}n^in^j\varphi(\vec{x})\,d\Omega</math> A questo punto, per determinare <math>\vec{\nabla}\times\vec{E}</math> si deve moltiplicare l'ultima espressione trovata di <math>\int\partial_i E^j\,\varphi(\vec{x})\,d^3\vec{x}</math> per <math>\varepsilon^{ijk}</math>, e il risultato è <math>0</math> perché il tensore antisimmetrico <math>\varepsilon^{ijk}</math> viene contratto con dei tensori simmetrici (<math>\delta^{jk}</math>, <math>x^jx^k</math> e <math>n^in^j</math>); per determinare <math>\vec{\nabla}\cdot\vec{E}</math> invece si pone <math>i=j</math>, e quindi il primo integrale nell'espressione di <math>\int\partial_i E^j\,\varphi(\vec{x})\,d^3\vec{x}</math> è nullo, come avevamo già calcolato (stavolta il calcolo è lecito in quanto l'origine non appartiene al dominio d'integrazione). Resta dunque: <math>\int\partial_i E^i\,\varphi(\vec{x})\,d^3\vec{x} = \lim_{\varepsilon\to 0}\int_{|x|=\varepsilon}\frac{e}{4\pi}n^in_i\,\varphi(\vec{x})\,d\Omega =</math> <math>= \frac{e}{4\pi}\lim_{\varepsilon\to 0}\int_{|x|=\varepsilon}\varphi(\vec{x})\,d\Omega = \frac{e}{4\pi}\varphi(0)\int_{|x|=\varepsilon}d\Omega = \frac{e}{4\pi}\varphi(0)\cdot 4\pi =</math> <math>= e\varphi(0) = \int e\delta^{(3)}(\vec{x})\varphi(\vec{x})\,d^3\vec{x}</math> Dunque, abbiamo mostrato che: <math>\vec{\nabla}\cdot\frac{\vec{x}}{r^3} = -\vec{\nabla}\cdot\!\left(\vec{\nabla}\frac{1}{r}\right) = -\nabla^2\frac{1}{r} = 4\pi\delta(x)</math> == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|30 maggio 2026}} [[Categoria:Elettrodinamica classica|Le distribuzioni in elettromagnetismo e le leggi di conservazione]] scolyy6ktfe1a8lc8rnprbwf7bydeze 0 59987 498752 491771 2026-05-30T13:30:43Z Hippias 18281 modifiche minori 498752 wikitext text/x-wiki {{Elettrodinamica classica}} Consideriamo ora una sorgente di campo elettromagnetico a simmetria sferica. Ciò significa che: <math>j^0(t,\vec{x}) = j^0(t,|\vec{x}|) \qquad \vec{j}(t,\vec{x}) = \frac{\vec{x}}{r}j(t,|\vec{x}|)</math> Assumiamo anche che le sorgenti di campo siano tutte confinate in una sfera di raggio <math>r_0</math>, ossia: <math>j^0(t,|\vec{x}|) = 0 \qquad \vec{j}(t,|\vec{x}|) = 0 \quad \text{se } |\vec{x}| > r_0</math> Il teorema di Birkhoff sostiene (non lo dimostriamo) che allora il campo generato da questa distribuzione di carica al di fuori di <math>r_0</math> è uguale al campo coulombiano: <math>\vec{E}(t,\vec{x}) = \frac{e}{4\pi}\frac{\vec{x}}{r^3} \qquad \vec{B}(t,\vec{x}) = 0 \quad r > r_0</math> con: <math>e = \int j^0(t,\vec{x})\,d^3\vec{x}</math> La quadricorrente di una particella carica che si muove lungo la traiettoria <math>\vec{x}(t)</math> è: <math>j^\mu(t,\vec{x}) = e\left(\delta^{(3)}(\vec{x}-\vec{x}(t));\,\vec{v}(t)\delta^{(3)}(\vec{x}-\vec{x}(t))\right)</math> Vogliamo dunque verificare che: # <math>j^\mu</math> è un quadrivettore # <math>j^\mu</math> è conservato, ossia soddisfa <math>\partial_\mu j^\mu = 0</math> Per mostrarlo dobbiamo riscrivere <math>j^\mu</math> in una forma che sia covariante a vista: <math>j^\mu(t,\vec{x}) = e\int\frac{dx^\mu}{d\lambda}\delta^{(4)}(x-x(\lambda))\,d\lambda</math> ovviamente questa formula è invariante per riparametrizzazioni. Verifichiamo che è equivalente alla forma che abbiamo scritto prima: <math>\begin{align} j^\mu(t,\vec{x}) &= e\int\frac{dx^\mu}{d\lambda}\delta(x^0-x^0(\lambda))\delta^{(3)}(\vec{x}-\vec{x}(\lambda))\,d\lambda \\ &= e\frac{dx^\mu}{d\lambda}\frac{1}{\frac{dx^0}{d\lambda}}\delta^{(3)}\! (\vec{x}-\underbrace{\vec{x}(\lambda(t))}_{:=\vec{x}(t)}) = e\frac{dx^\mu}{dt}\delta^{(3)}(\vec{x}-\vec{x}(t)) = e\delta^{(3)}(1;\,\vec{v}(t)) \end{align}</math> che è proprio la forma con la quale avevamo espresso <math>j^\mu</math> prima. Vediamo ora che trasforma come un quadrivettore; scegliendo come <math>\lambda</math> un parametro invariante, si ha: <math>\begin{align} j'^\mu(x') &= e\int\frac{dx'^\mu}{d\lambda}\delta^{(4)}(x'-x'(\lambda))\,d\lambda = e\int\Lambda^\mu{}_\nu\frac{dx^\nu}{d\lambda}\delta^{(4)}(\Lambda(x-x(\lambda)))\,d\lambda \\ &= \Lambda^\mu{}_\nu\, e\int\frac{dx^\nu}{d\lambda}\frac{\delta^{(4)}(x-x(\lambda))}{|\det\Lambda|}\,d\lambda \\ &= \Lambda^\mu{}_\nu\, e\int\frac{dx^\nu}{d\lambda}\delta^{(4)}(x-x(\lambda))\,d\lambda = \Lambda^\mu{}_\nu j^\nu(x) \end{align}</math> Poiché siamo in ambito distribuzionale, dobbiamo mostrare che: <math>\int\varphi(x)\partial_\mu j^\mu(x)\,d^4x = 0</math> Dunque: <math>\begin{align} \int\varphi(x)\partial_\mu j^\mu\,d^4x = -\int j^\mu\partial_\mu\varphi(x)\,d^4x &\\= -e\int\!\int\partial_\mu\varphi(x)\frac{dx^\mu}{d\lambda}\delta^{(4)}(x-x(\lambda))\,d\lambda\,d^4x &\\= -e\int\partial_\mu\varphi(x(\lambda))\frac{dx^\mu}{d\lambda}\,d\lambda = -e\int\frac{d}{d\lambda}\varphi(x(\lambda))\,d\lambda = 0 &\end{align}</math> perché l'integrale di una derivata totale nel senso delle distribuzioni è nullo (sarebbe la <math>\varphi</math> valutata sul bordo del dominio, che è all'infinito, ove la <math>\varphi</math> si annulla). {{Avanzamento|100%|30 maggio 2026}} [[Categoria:Elettrodinamica classica|La quadricorrente]] m7vo0zqhe0x9fapyrfn8h0xzynkcktj 0 59988 498764 491772 2026-05-30T14:00:16Z Hippias 18281 modifiche minori 498764 wikitext text/x-wiki {{Elettrodinamica classica}} == La carica == In generale supporremo di avere una qualche distribuzione di cariche e che valgano le due proprietà appena dimostrate di <math>j^\mu</math>; supporremo inoltre che la quadricorrente si annulli all'infinito in modo che abbia senso parlare di carica totale, ossia: <math>\lim_{|\vec{x}|\to\infty} j^\mu(t,\vec{x})|\vec{x}|^3 = 0</math> (in questo modo, tutti gli integrali su <math>\mathbb{R}^3</math> che coinvolgono la quadricorrente sono ben definiti). Queste considerazioni hanno le seguenti conseguenze. === Esiste una carica conservata === Infatti: <math>\partial_\mu j^\mu = 0 \implies \frac{\partial\rho}{\partial t} + \vec{\nabla}\cdot\vec{j} = 0</math> e definendo: <math>Q_V := \int_V \rho(t,\vec{x})\,d^3\vec{x}</math> allora: <math>\frac{dQ_V}{dt} = \int_V\frac{\partial\rho}{\partial t}\,d^3\vec{x} = -\int_V\vec{\nabla}\cdot\vec{j}\,d^3\vec{x} = -\int_{\Sigma(V)} d\vec{\Sigma}\cdot\vec{j}</math> ove <math>\Sigma(V)</math> è la superficie che contorna <math>V</math>. Ora, se <math>V = \mathbb{R}^3</math>: <math>Q = \int_{\mathbb{R}^3}\rho\,d^3\vec{x} \qquad \frac{dQ}{dt} = -\int_{\Sigma(\mathbb{R}^3)} d\vec{\Sigma}\cdot\vec{j} = 0</math> perché <math>\vec{j}</math> si annulla all'infinito. === <math>Q</math> è uno scalare di Lorentz === Vediamolo: <math>Q = \int_{\mathbb{R}^3} j^0(t,\vec{x})\,d^3\vec{x} = \int_{\mathbb{R}^3} j^0(0,\vec{x})\,d^3\vec{x}</math> ove l'ultimo passaggio è dovuto al fatto che <math>Q</math> non dipende da <math>t</math>, e quindi l'integrale può essere valutato in qualunque istante. Cerchiamo ora di scrivere questa quantità in termini di entità covarianti a vista. Si ha: <math>Q = \int_{\mathbb{R}^4}\delta(x^0)j^0(x^0,\vec{x})\,d^4x</math> A questo punto, definendo: <math>H(x^0) = \begin{cases} 1 & \text{se } x^0 > 0 \\ 0 & \text{se } x^0 \leq 0 \end{cases}</math> la funzione theta di Heaviside (la cui derivata è la delta di Dirac) allora: <math>Q = \int_{\mathbb{R}^4}\partial_0 H(x^0)j^0(x^0,\vec{x})\,d^4x</math> Infine, poiché si ha <math>\partial_i H(x^0) = 0</math>: <math>Q = \int_{\mathbb{R}^4}\partial_\mu H(x^0)j^\mu(x)\,d^4x</math> Dunque: <math>\begin{align} Q' &= \int_{\mathbb{R}^4} j'^\mu(x')\partial'_\mu H(x'^0)\,d^4x' = \int_{\mathbb{R}^4}\Lambda^\mu{}_\nu j^\nu(x)\tilde{\Lambda}_{\mu}{}^\rho\partial_\rho H(x'^0)|\det\Lambda|\,d^4x \\ &= \int_{\mathbb{R}^4}\delta^\nu{}_\rho\, j^\nu(x)\partial_\rho H(x'^0)\,d^4x = \int_{\mathbb{R}^4} j^\nu(x)\partial_\nu H(x'^0)\,d^4x \end{align}</math> A questo punto, vogliamo mostrare che la grandezza <math>Q' - Q = \int_{\mathbb{R}^4} j^\mu(x)\left[\partial_\mu H(x'^0) - \partial_\mu H(x^0)\right]d^4x</math> è nulla. Il problema è che la <math>H</math> non è uno scalare di Lorentz; riscriviamola quindi in una forma più maneggevole. Sfruttando il fatto che <math>\partial_\mu j^\mu = 0</math>: <math>\begin{align} Q' - Q &= \int_{\mathbb{R}^4}\partial_\mu\left[j^\mu(x)\left(H(x'^0)-H(x^0)\right)\right]d^4x \\ &= \int_{\mathbb{R}^4}\left[\partial_0\!\left(j^0(x)\left(H(x'^0)-H(x^0)\right)\right) + \vec{\nabla}\cdot\!\left(\vec{j}(x)\left(H(x'^0)-H(x^0)\right)\right)\right]dx^0\,d^3\vec{x} \end{align}</math> Sfruttando ora il teorema di Gauss: <math>\begin{align} Q' - Q &= \int_{\mathbb{R}^3}\left[j^0(x)\left(H(x'^0)-H(x^0)\right)\right]_{x^0=-\infty}^{x^0=+\infty}d^3\vec{x} \\ &\quad + \int_{-\infty}^{+\infty}\int_{\Sigma_\infty}\vec{j}(x)\left(H(x'^0)-H(x^0)\right)\cdot d\vec{\Sigma}\,dx^0 \end{align}</math> L'integrando del secondo contributo è nullo perché <math>\vec{j}</math> si annulla all'infinito. Per quello che invece riguarda il primo contributo, per <math>x^0 \to +\infty</math> si ha <math>x'^0 = \Lambda^0{}_0 x^0 + \Lambda^0{}_i x^i \to +\infty</math>, e dunque in questo limite <math>H(x'^0) = H(x^0) = 1</math>. Analogamente, per <math>x^0 \to -\infty</math> si ha <math>x'^0 \to -\infty</math>, e quindi <math>H(x'^0) = H(x^0) = 0</math>. Pertanto: <math>Q' - Q = 0 \implies Q = Q'</math> Abbiamo dunque dimostrato che la carica si conserva per trasformazioni di Lorentz proprie; si può verificare che ciò continua a valere anche sotto inversione temporale. == Il quadrimomento e il tensore energia-impulso == In analogia a quanto fatto con la carica, si dimostra che si conserva anche il quadrimomento: <math>p^\nu = (\varepsilon,\, p^i)</math> Prima, alla carica avevamo associato una corrente <math>j^\mu</math> tale che <math>\partial_\mu j^\mu = 0</math>; ora invece abbiamo un quadrivettore, al quale possiamo ad esempio associare una quantità <math>T^{\mu\nu}</math> (fissato <math>\nu</math>, è l'equivalente della corrente per la carica) che, affinché <math>p^\nu</math> si conservi, sia un tensore (detto tensore energia-impulso) e soddisfi <math>\partial_\mu T^{\mu\nu} = 0</math>. Analogamente a prima, supponiamo anche che <math>T^{\mu\nu} \to 0</math> per <math>|\vec{x}| \to \infty</math> abbastanza velocemente. Sempre in analogia con <math>j^\mu</math>, a partire da <math>T^{\mu\nu}</math> possiamo costruire la quantità: <math>P^\mu_V = \int_V T^{0\mu}\,d^3\vec{x}</math> che è tale che: <math>\frac{dP^\mu_V}{dt} = -\int_{\partial V} T^{i\mu}\,d\Sigma_i</math> Se <math>V = \mathbb{R}^3</math>, allora <math>P^\mu = P^\mu_{\mathbb{R}^3}</math> sarà conservato e sarà pure un quadrivettore. Non ci riaddentriamo in questi conti, che sono già stati fatti in altri corsi. Le varie componenti di <math>T^{\mu\nu}</math> hanno diversi significati fisici: # <math>T^{00}</math> è la densità d'energia # <math>T^{0i}</math> è la densità di quantità di moto lungo <math>i</math> # <math>T^{i0}</math> è il flusso di energia # <math>T^{ij}</math> è il flusso di quantità di moto lungo <math>j</math> In una teoria Lorentz-invariante si può sempre fare in modo (lo vedremo più precisamente in seguito) che <math>T^{\mu\nu}</math> sia simmetrico. Ciò implica, ad esempio, che <math>T^{i0} = T^{0i}</math>: apparentemente però queste due componenti del tensore energia-impulso sembravano avere significati fisici diversi. In realtà ciò non è del tutto vero: consideriamo infatti un carrello che può scorrere su dei binari in assenza di qualunque tipo di resistenza (attriti ecc.). Supponiamo che su questo carrello sia presente una lampadina, che a un certo punto emette luce: sarà quindi osservabile un flusso di energia <math>T^{i0} \neq 0</math> attraverso il carrello, ossia equivalentemente un flusso di massa, e pertanto sembrerebbe che il centro di massa del sistema si sposti senza l'azione di forze esterne. Nel momento in cui la lampadina viene accesa, però, per la conservazione della quantità di moto il carrello acquisterà un certo <math>\vec{p}</math>, e pertanto sarà osservabile anche un <math>T^{0i} \neq 0</math>. Imponendo che il centro di massa del sistema non si sposti risulta proprio <math>T^{i0} = T^{0i}</math>. Ricaviamo ora l'espressione esplicita di <math>T^{\mu\nu}</math>. Consideriamo dunque l'equazione di Maxwell in forma covariante, e moltiplichiamola ad ambo i membri per <math>F_{\nu}{}^{\lambda}</math>: <math>F_{\nu}{}^{\lambda}\,\partial_\mu F^{\mu\nu} = j_\nu F_{\nu}{}^{\lambda}</math> Dunque, considerando il primo membro: <math>F_{\nu}{}^{\lambda}\,\partial_\mu F^{\mu\nu} = \partial_\mu(F_{\nu}{}^{\lambda} F^{\mu\nu}) - (\partial_\mu F_{\nu}{}^{\lambda})F^{\mu\nu}</math> Il secondo contributo è pari a: <math>-\eta^{\lambda\alpha}(\partial_\mu F_{\nu\alpha})F^{\mu\nu} = -\frac{1}{2}\eta^{\lambda\alpha}(\partial_\mu F_{\nu\alpha} - \partial_\nu F_{\mu\alpha})F^{\mu\nu} =</math> ove l'ultimo passaggio è dovuto al fatto che, rinominando gli indici, <math>\partial_\mu F_{\nu\alpha}F^{\mu\nu} = \partial_\nu F_{\mu\alpha}F^{\nu\mu} = -\partial_\nu F_{\mu\alpha}F^{\mu\nu}</math>. Dunque: <math>= -\frac{1}{2}\eta^{\lambda\alpha}(\partial_\mu F_{\nu\alpha} + \partial_\nu F_{\alpha\mu})F^{\mu\nu} = \frac{1}{2}\eta^{\lambda\alpha}(\partial_\alpha F_{\mu\nu})F^{\mu\nu} =</math> ove l'ultimo passaggio è dovuto al fatto che, considerando l'identità di Bianchi scritta come permutazione degli indici, <math>\partial_\mu F_{\nu\alpha} + \partial_\nu F_{\alpha\mu} = -\partial_\alpha F_{\mu\nu}</math>. Dunque: <math>= \frac{1}{4}\eta^{\lambda\alpha}\partial_\alpha(F^{\mu\nu}F_{\mu\nu}) = \partial_\mu\!\left(\frac{1}{4}\eta^{\lambda\mu}F^{\alpha\beta}F_{\alpha\beta}\right)</math> ove nell'ultimo passaggio abbiamo rinominato gli indici. Pertanto: <math>F_{\nu}{}^{\lambda}\,\partial_\mu F^{\mu\nu} = +\partial_\mu\!\left(F^{\mu\nu}F_{\nu\lambda} - \frac{1}{4}\eta^{\lambda\mu}F^{\alpha\beta}F_{\alpha\beta}\right)</math> Cerchiamo ora di riscrivere il termine dell'equazione con <math>j^\nu</math>; considerando il caso in cui <math>j^\nu</math> sia generata da una particella carica (nel caso generale di più particelle cariche la quadricorrente totale sarà ovviamente la somma delle quadricorrenti delle singole particelle): <math>j^\nu(x) = e\int\frac{dx^\nu}{d\lambda}\delta^{(4)}(x-x(\lambda))\,d\lambda = e\int u^\nu\delta^{(4)}(x-x(s))\,ds</math> Dunque: <math>j^\nu(x)F_{\nu}{}^{\lambda}(x) = e\int u^\nu\delta^{(4)}(x-x(s))F_{\nu}{}^{\lambda}(x(s))\,ds</math> ove abbiamo potuto scrivere <math>F_{\nu}{}^{\lambda}(x(s))</math> al posto di <math>F_{\nu}{}^{\lambda}(x)</math> per la presenza della <math>\delta</math>. Per l'equazione di Lorentz<ref>Stiamo implicitamente supponendo che la carica che genera il campo sia esattamente uguale a quella che interagisce con i campi (talvolta dette, rispettivamente, carica attiva e passiva). È un fatto sperimentale che le due coincidano (o meglio, che il loro rapporto sia costante e posto pari ad 1).</ref>, <math>m\frac{du^\mu}{ds} = eF_{\mu\nu}(x(s))u_\nu</math>; dunque: <math>j^\nu(x)F_{\nu}{}^{\lambda}(x) = -m\int\frac{du^\lambda}{ds}(s)\delta^{(4)}(x-x(s))\,ds = m\int u^\lambda\frac{d}{ds}\delta^{(4)}(x-x(s))\,ds =</math> <math>= -m\int u^\lambda(s)u^\mu(s)\partial_\mu\delta^{(4)}(x-x(s))\,ds</math> ove l'ultimo passaggio è dovuto al fatto che: <math>\frac{d}{ds}\delta^{(4)}(x-x(s)) = \frac{dx^\mu}{ds}\frac{\partial}{\partial x^\mu(s)}\delta^{(4)}(x-x(s)) = -u^\mu\partial_\mu\delta^{(4)}(x-x(s))</math> Dunque: <math>j^\nu(x)F_{\nu}{}^{\lambda}(x) = -\partial_\mu\!\left[m\int u^\lambda(s)u^\mu(s)\delta^{(4)}(x-x(s))\,ds\right]</math> Per concludere, quindi, ponendo: <math>T^{\mu\nu}_{\mathrm{emg}} = F^{\mu\rho}F_\rho{}^\nu - \frac{1}{4}\eta^{\mu\nu}F^{\alpha\beta}F_{\alpha\beta}</math> <math>T^{\mu\nu}_P = m\int u^\mu(s)u^\nu(s)\delta^{(4)}(x-x(s))\,ds</math> si ha: <math>\partial_\mu(T^{\mu\nu}_{\mathrm{emg}} + T^{\mu\nu}_P) = 0</math> Prendiamo quindi come tensore energia impulso: <math>T^{\mu\nu} = T^{\mu\nu}_{\mathrm{emg}} + T^{\mu\nu}_P</math> Il tensore energia-impulso delle particelle può essere riscritto come: <math>T^{\mu\nu}_P(x) = m\int u^\mu u^\nu\delta^{(4)}(x-x(s))\,ds = m\int u^\mu u^\nu\delta(x^0-x^0(s))\delta^{(3)}(\vec{x}-\vec{x}(s))\,ds</math> Usiamo la prima <math>\delta</math> per ricavare <math>s = s(x^0) = s(t)</math>; dunque: <math>T^{\mu\nu}_P(x) = mu^\mu u^\nu\frac{1}{\frac{dx^0}{ds}}\delta^{(3)}(\vec{x}-\vec{x}(s(t))) = m\frac{u^\mu u^\nu}{\gamma}\delta^{(3)}(\vec{x}-\vec{x}(t)) = \frac{p^\mu p^\nu}{\varepsilon}\delta^{(3)}(\vec{x}-\vec{x}(t))</math> ove nell'ultimo passaggio si è moltiplicato e diviso per <math>m</math>. Il quadrimomento totale avrà un contributo dal tensore energia-impulso dei campi e delle particelle: <math>P^\mu = \int T^{0\mu}_{\mathrm{emg}}\,d^3\vec{x} + \int T^{0\mu}_P\,d^3\vec{x}</math> (ed è ovviamente una quantità conservata). == Il momento angolare == L'ultima legge di conservazione che ci resta da trattare è quella del momento angolare. Assumiamo che esista il tensore energia-impulso <math>T^{\mu\nu}</math> con le proprietà che abbiamo detto (è conservato e simmetrico). Definiamo allora una nuova quantità, che chiamiamo tensore densità di momento angolare: <math>M^{\mu\alpha\beta}(x) = x^\alpha T^{\mu\beta}(x) - x^\beta T^{\mu\alpha}(x)</math> Si vede che è un tensore antisimmetrico in <math>\alpha</math> e <math>\beta</math>: <math>M^{\mu\alpha\beta} = -M^{\mu\beta\alpha}</math>; ci sono pertanto sei correnti conservate (le possibili scelte per i valori di <math>\alpha</math> e <math>\beta</math> sono sei). Si verifica che effettivamente queste sei correnti sono conservate: <math>\partial_\mu M^{\mu\alpha\beta} = 0 \quad \forall\,\alpha,\beta</math> Infatti: <math>\partial_\mu M^{\mu\alpha\beta} = \delta^\mu{}_\alpha T_{\mu}{}^\beta + x^\alpha\underbrace{\partial_\mu T^{\mu\beta}}_{=0} - \delta^\mu{}_\beta T_{\mu}{}^\alpha - x^\beta\underbrace{\partial_\mu T^{\mu\alpha}}_{=0} = T^{\alpha\beta} - T^{\beta\alpha} = 0</math> Ora: cosa sono le cariche associate a queste correnti? Sono (prevedibilmente) i momenti angolari: <math>L^{\alpha\beta} := \int_{\mathbb{R}^3} M^{0\alpha\beta}\,d^3\vec{x} \implies \frac{dL^{\alpha\beta}}{dt} = 0</math> Tre di queste correnti sono effettivamente momenti angolari, le altre tre le vedremo in seguito (corrispondono a boost). Supponiamo dunque di avere delle particelle cariche. Esplicitiamo <math>L^{\alpha\beta}</math> (sfruttiamo l'espressione esplicita di <math>T^{\mu\nu}</math> trovata prima): <math>L^{\alpha\beta}_P = \int\!\left(x^\alpha T^{0\beta}_P - x^\beta T^{0\alpha}_P\right)d^3\vec{x} = x^\alpha(t)p^\beta(t) - x^\beta(t)p^\alpha(t)</math> Dunque: <math>L^{ij}_P = x^i(t)p^j(t) - x^j(t)p^i(t)</math> è un tensore antisimmetrico in tre dimensioni. "Costruiamo" con esso il vettore: <math>L^i_P = \frac{1}{2}\varepsilon^{ijk}L^{jk}_P = \varepsilon^{ijk}x^j(t)p^k(t) = (\vec{x}(t)\times\vec{p}(t))^i</math> che è proprio il momento angolare della particella. Da notare che la generalizzazione relativistica del momento angolare, che ovviamente è un vettore, non è un quadrivettore, come invece avviene per il quadrimomento. Per ogni altro sistema, oltre alla particella libera, con tensore energia-impulso simmetrico e conservato esiste un momento angolare come quello che abbiamo definito. Ad esempio, nel caso dei campi elettromagnetici: <math>L^i_{\mathrm{emg}} = \frac{1}{2}\varepsilon^{ijk}L^{jk}_{\mathrm{emg}} = \varepsilon^{ijk}\int x^j T^{0k}_{\mathrm{emg}}\,d^3\vec{x} = \int\left[\vec{x}\times(\vec{E}\times\vec{B})\right]^i d^3\vec{x}</math> Ove <math>\vec{x}\times(\vec{E}\times\vec{B}) = \vec{x}\times\vec{S}</math> è la densità di momento angolare del campo elettromagnetico, che ovviamente è conservata. Cosa significano le altre componenti di <math>L^{\alpha\beta}</math>, in particolare <math>L^{0i}</math>? <math>K^i := L^{0i} = t\int T^{0i}(t)\,d^3\vec{x} - \int x^i(t)T^{00}(\vec{x},t)\,d^3\vec{x}</math> Dunque, i <math>K^i</math> dipendono esplicitamente da <math>t</math>, a differenza di quanto visto finora. D'altra parte sappiamo che: <math>\frac{dK^i}{dt} = 0</math> perché <math>L^{\alpha\beta}</math> è conservato. Qual è il significato fisico di queste leggi di conservazione? <math>K^i = tP^i - \mathcal{E}x^i_{\mathrm{cdm}}(t)</math> ove <math>x^i_{\mathrm{cdm}}</math> è l'<math>i</math>-esima coordinata del centro di massa del sistema, e <math>\mathcal{E}</math> è l'energia totale. In meccanica non relativistica, infatti, si definivano le coordinate del centro di massa di un sistema come: <math>x^i_{\mathrm{cdm}}(t) = \frac{\int x^i\rho(\vec{x},t)\,d^3\vec{x}}{\int\rho(\vec{x},t)\,d^3\vec{x}}</math> In relatività si sostituisce alla densità <math>\rho</math> la densità d'energia, e dunque anche di massa, <math>T^{00}</math>. Dunque: <math>x^i_{\mathrm{cdm}} = \frac{\int x^i T^{00}(\vec{x},t)\,d^3\vec{x}}{\mathcal{E}}</math> Da notare che in questo modo, però, il centro di massa relativistico non è più un invariante, perché <math>(t, x^i_{\mathrm{cdm}})</math> non trasforma come un quadrivettore. Sappiamo dunque che: <math>K^i = tP^i - \mathcal{E}x^i_{\mathrm{cdm}}(t)</math> e poiché <math>dK^i/dt = 0</math>, <math>K^i(t) = K^i(0)</math> e quindi: <math>K^i(0) = -\mathcal{E}x^i_{\mathrm{cdm}}(0) \implies x^i_{\mathrm{cdm}}(t) = t\frac{P^i}{\mathcal{E}} + x^i_{\mathrm{cdm}}(0)</math> Anche in meccanica relativistica, dunque, per un sistema isolato il centro di massa si muove con velocità costante <math>P^i/\mathcal{E}</math>. == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|30 maggio 2026}} [[Categoria:Elettrodinamica classica|Le leggi di conservazione]] 1xlhv74n2ylako5dgs15hbwwjmkkg6w 0 59989 498768 491773 2026-05-30T14:28:52Z Hippias 18281 modifiche minori 498768 wikitext text/x-wiki {{Elettrodinamica classica}} Andiamo ora a studiare come le equazioni del moto di un sistema (con gradi di libertà sia finiti che infiniti, e quindi stiamo considerando sia sistemi composti da particelle che campi) possano essere ricavate con un principio variazionale. Le leggi di conservazione che abbiamo visto finora non sono un “caso” dovuto alla struttura particolare delle equazioni del moto, ma derivano da un principio più profondo. Supponiamo di avere un sistema con un numero finito <math>N</math> di gradi di libertà, che indicheremo con <math>\varphi_n(t)</math> (<math>n = 1, \ldots, N</math>). Come sappiamo, il nostro sistema sarà descritto dalla lagrangiana <math>L(\varphi_n(t), \dot{\varphi}_n(t)) = \sum_{n=1}^{N} L_n(\varphi_n(t), \dot{\varphi}_n(t))</math> A partire da questa si può costruire l'azione del sistema: <math>I = \int_{t_1}^{t_2} L(\varphi_n(t), \dot{\varphi}_n(t))\,dt</math> che ovviamente è definita una volta determinati <math>\varphi_n</math> e <math>\dot{\varphi}_n</math>. Da un punto di vista matematico, si tratta di un funzionale: <math>I = I[\varphi_n(t)]</math> Le equazioni del moto del sistema sono equivalenti alle condizioni da porre sulle <math>\varphi_n</math> in modo da rendere <math>I</math> stazionario: <math>\delta I[\varphi_n(t)] = \frac{d}{d\alpha}\, I[\varphi_n(t) + \epsilon\,\delta\varphi_n(t)]\Big|_{\alpha=0} = 0 \quad \forall\,\delta\varphi_n</math> ove <math>\delta\varphi_n</math> sono funzioni qualunque di <math>t</math> ma tali che <math>\delta\varphi_n(t_1) = \delta\varphi_n(t_2) = 0</math>. Spesso si scrive anche: <math>\delta I[\varphi_n(t)] = \big(I[\varphi_n + \delta\varphi_n] - I[\varphi_n]\big)\Big|_{\text{parte lineare in }\varphi_n}</math> La condizione <math>\delta I[\varphi_n(t)] = 0</math> restituisce come condizioni sulle <math>\varphi_n</math> le equazioni di Eulero–Lagrange: <math>\frac{\partial L}{\partial \varphi_n} - \frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot{\varphi}_n} = 0</math> Il metodo variazionale è conveniente perché l'uso di una lagrangiana permette di capire facilmente le simmetrie di un sistema, e le simmetrie della lagrangiana “discendono” (vedremo poi come) alle equazioni del moto. {{Avanzamento|100%|30 maggio 2026}} [[Categoria:Elettrodinamica classica|Sistema con gradi di libertà finiti]] is6j81fibl0lmx5oy29pende4cm2r2z 0 60002 498769 491793 2026-05-30T14:34:42Z Hippias 18281 modifiche minori 498769 wikitext text/x-wiki {{Elettrodinamica classica}} Vogliamo ora estendere il tutto a sistemi con infiniti gradi di libertà, come i campi. Supponiamo dunque di avere dei campi di qualunque tipo <math>\varphi_r(t,\vec{x})</math> (con <math>r</math> indice discreto del campo); assumiamo ad esempio che <math>\varphi_r</math> viva su una retta, e consideriamo dei punti <math>x_i</math> su questa retta a distanza fissa <math>a</math> fra di loro, e forniamo i valori <math>\varphi(t, x_i)</math> del campo in corrispondenza degli <math>x_i</math>. Si considera poi il limite <math>a \to 0</math>. In generale un campo, dunque, può essere considerato come una collezione di funzioni <math>\varphi_{\vec{x}}(t)</math>, una per ogni <math>\vec{x}</math>; la dipendenza di <math>\varphi</math> da <math>\vec{x}</math> può essere dunque pensata come un indice (stavolta continuo, non più discreto). La lagrangiana di un sistema del genere, dunque, sarà del tipo: <math>L = \int_{\mathbb{R}^3} \mathcal{L}(\varphi(t,\vec{x}), \partial_\mu\varphi(t,\vec{x}))\,d^3\vec{x}</math> ove <math>\mathcal{L}</math> è detta '''densità di lagrangiana''', e la derivata del campo è <math>\partial_\mu</math> e non solo <math>\partial_0</math> perché altrimenti non sarebbe invariante. La relativa azione sarà dunque: <math>I = \int_{t_1}^{t_2} L\,dt = \int \mathcal{L}(\varphi(x), \partial_\mu\varphi(x), x)\,d^4x</math> In linea di principio, <math>I</math> potrebbe dipendere esplicitamente da <math>x</math>, ma nei casi che considereremo ciò non avverrà. L'integrale in <math>d^4x</math> che definisce <math>I</math> è esteso alla regione di spaziotempo compresa fra gli istanti <math>t_1</math> e <math>t_2</math>: la possiamo pensare come un cilindro le cui basi <math>\Gamma_1</math> e <math>\Gamma_2</math> sono lo spazio tridimensionale agli istanti <math>t = t_1</math> e <math>t = t_2</math>, e il "bordo laterale" di questo cilindro è la sfera all'infinito, che indicheremo con <math>\Sigma_\infty</math>. Infine, le condizioni al contorno per i campi sono le solite: si assume che <math>\lim_{|\vec{x}|\to\infty} \varphi(t,\vec{x}) = 0</math> abbastanza velocemente. Anche in questo caso le equazioni del moto discenderanno da: <math>\delta I[\varphi, \partial_\mu\varphi] = 0</math> Le variazioni <math>\delta\varphi</math> dei campi sono funzioni che, come i campi, si annullano all'infinito abbastanza velocemente, ma si devono annullare anche agli istanti <math>t_1</math> e <math>t_2</math>; perciò, si dovrà avere <math>\delta\varphi(t_1,\vec{x}) = \delta\varphi(t_2,\vec{x}) = 0\ \forall\vec{x}</math>. La variazione di <math>I</math> è definita esattamente come prima: <math>\delta I = \frac{d}{d\alpha}I[\varphi + \alpha\delta\varphi]|_{\alpha=0}</math> Vediamo dunque che forma assumono le equazioni del moto dei campi: <math>\begin{align} \delta I &= \int\!\left[\frac{\partial\mathcal{L}}{\partial\varphi(x)}\delta\varphi(x) + \frac{\partial\mathcal{L}}{\partial\partial_\mu\varphi(x)}\delta\partial_\mu\varphi(x)\right]d^4x =\\ &= \int\!\left[\frac{\partial\mathcal{L}}{\partial\varphi}\delta\varphi - \frac{\partial_\mu\partial\mathcal{L}}{\partial\partial_\mu\varphi}\delta\varphi + \partial_\mu\!\left(\frac{\partial\mathcal{L}}{\partial\partial_\mu\varphi}\delta\varphi\right)\right]d^4x =\\ &= \int\!\left[\frac{\partial\mathcal{L}}{\partial\varphi} - \frac{\partial_\mu\partial\mathcal{L}}{\partial\partial_\mu\varphi}\right]\delta\varphi\,d^4x + \underbrace{\int\partial_\mu\!\left(\frac{\partial\mathcal{L}}{\partial\partial_\mu\varphi}\delta\varphi\right)d^4x}_{:=A} \end{align}</math> E poiché: <math>A = \int\frac{\partial\mathcal{L}}{\partial\partial_0\varphi}\delta\varphi\bigg|_{\Gamma_1}^{\Gamma_2}d^3\vec{x} + \int_{t_1}^{t_2}\int_{\Sigma_\infty}d\Sigma^i\frac{\partial\mathcal{L}}{\partial\partial_i\varphi}\delta\varphi\,dt = 0</math> (il primo contributo si annulla perché le variazioni di <math>\varphi</math> si annullano su <math>\Gamma_1</math> e <math>\Gamma_2</math>, mentre il secondo perché le variazioni di <math>\varphi</math> si annullano all'infinito) allora si avrà: <math>\delta I = \int\!\left[\frac{\partial\mathcal{L}}{\partial\varphi} - \frac{\partial_\mu\partial\mathcal{L}}{\partial\partial_\mu\varphi}\right]\delta\varphi\,d^4x = 0\ \forall\delta\varphi \implies \frac{\partial\mathcal{L}}{\partial\varphi(x)} - \frac{\partial_\mu\partial\mathcal{L}}{\partial\partial_\mu\varphi(x)} = 0</math> che sono proprio le equazioni di Eulero-Lagrange per i campi. Affinché la nostra teoria abbia senso, bisogna che le equazioni del moto siano covarianti. Ciò avviene se <math>I</math> è invariante di Lorentz; a sua volta, ciò accade se e solo se la densità di lagrangiana <math>\mathcal{L}</math> è uno scalare di Lorentz: <math>I = \int_{\Gamma_1}^{\Gamma_2}\mathcal{L}(\varphi(x),\partial_\mu\varphi(x))\,d^4x</math> <math>I' = \int_{\Gamma'_1}^{\Gamma'_2}\mathcal{L}(\varphi'(x'),\partial'_\mu\varphi'(x'))\,d^4x' = \int_{\Gamma'_1}^{\Gamma'_2}\mathcal{L}(\varphi'(x'),\partial'_\mu\varphi'(x'))\,d^4x</math> e affinché <math>I = I'</math> è necessario che: <math>\mathcal{L}(\varphi'(x'),\partial'_\mu\varphi'(x')) = \mathcal{L}(\varphi(x),\partial_\mu\varphi(x))</math> (ricordiamoci che i campi non sono necessariamente scalari, possono essere di qualunque tipo). La densità di lagrangiana, poi, dev'essere locale. Ciò significa che dev'essere una funzione dei campi e delle loro derivate calcolati tutti nello stesso punto: l'evoluzione di un campo nel punto <math>x</math> infatti può essere influenzata solo dai valori del campo e delle sue derivate prime in <math>x</math>. Ad esempio, la densità di lagrangiana: <math>\mathcal{L} = \int\varphi(x)\varphi(y)(x-y)^2\,d^4y</math> non è locale perché <math>\varphi</math> dipende sia da <math>x</math> che da <math>y</math>, anche se è invariante di Lorentz. La densità di lagrangiana, inoltre, non è unica: esistono più densità di lagrangiana che generano le stesse equazioni del moto, ad esempio moltiplicando i campi per una costante o aggiungendoci una derivata totale. Supponiamo ora che: <math>\mathcal{L}' = \mathcal{L} + \partial_\mu X^\mu(\varphi)</math> con <math>X</math> funzione generica. Allora: <math>\begin{align}I' = \int\mathcal{L}'\,d^4x = I + \int\partial_\mu X^\mu(\varphi)\,d^4x = \\ = I + \int X^0(\varphi(x))\,d^3\vec{x}\bigg|_{\Gamma_1}^{\Gamma_2} + \int_{t_1}^{t_2}\int_{\Sigma_\infty} X^i\,d\Sigma_i(\varphi)\,dt\end{align}</math> Ora, il secondo integrale è nullo perché, poiché i campi si annullano all'infinito, anche una qualunque loro funzione lo fa. Il primo integrale, invece, è un funzionale dipendente dai valori di <math>\varphi</math> su <math>\Gamma_1</math> e <math>\Gamma_2</math>: la variazione di questo termine è dunque nulla, perché nell'eseguirla si valutano variazioni dei campi sulle due ipersuperfici, dove si annullano. Pertanto: <math>\delta I' = \delta I</math> {{Avanzamento|100%|30 maggio 2026}} [[Categoria:Elettrodinamica classica|Sistema con gradi di libertà infiniti]] l8nc3vew6l1kqlrr536ukaa6lybz8r5 2 60059 498759 498732 2026-05-30T13:48:20Z Damjan.kremenovic 54226 ho introdotto nuovi argomenti 498759 wikitext text/x-wiki == idrolisi dei sali == === Sali con ioni acidi === I sali sono sostanze formate da ioni positivi (cationi) e ioni negativi (anioni). Quando un sale viene sciolto in acqua, questi ioni si separano e possono reagire con le molecole d'acqua. Questa reazione, chiamata '''idrolisi''', può rendere la soluzione '''acida''', '''basica''' oppure '''neutra''', a seconda delle proprietà degli ioni presenti nel sale. Ad esempio, quando il '''cloruro di ammonio''' si scioglie in acqua, si dissocia nei suoi ioni secondo la seguente equazione. NH₄Cl⁡(𝑠)⇌NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+Cl^-(𝑎⁢𝑞) Lo ione ammonio (NH₄⁺) è l'acido coniugato all'ammoniaca (NH₃), che è una '''base debole'''. Quando NH₄⁺ si trova in acqua, può comportarsi come un '''acido debole''' e reagire con l'acqua producendo ioni H₃O⁺. La sua reazione di ionizzazione acida (o idrolisi acida) è rappresentata da: NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃O⁺⁡(𝑎⁢𝑞)+NH₃(𝑎⁢𝑞) 𝐾a=𝐾w/𝐾b (''Kw=1x10^-14)'' Lo ione cloruro (Cl⁻), invece, è la base coniugata all'acido cloridrico (HCl), che è un '''acido forte'''. Per questo motivo non reagisce in modo significativo con l'acqua e può essere considerato uno ione "inerte" (o spettatore), cioè non partecipa direttamente alla reazione chimica. La sua reazione di ionizzazione della base (o idrolisi della base) è rappresentata da: Cl^-(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌HCl⁡(𝑎⁢𝑞)+OH^-(𝑎⁢𝑞) 𝐾b=𝐾w/𝐾a '''Di conseguenza''', quando il cloruro di ammonio si scioglie in acqua, si ottiene una soluzione di cationi acidi deboli (NH₄⁺) e anioni inerti (Cl−). Solo lo ione ammonio influisce sul pH, producendo ioni H₃O⁺. La soluzione risultante è quindi '''acida''' e '''ha un pH minore di 7.''' === Sali con ioni basici === Quando l''''acetato di sodio (NaCH₃CO₂)''' viene sciolto in acqua, si separa nei suoi ioni: NaCH₃​CO₂​(s)⇌Na⁺(aq)+CH₃CO₂^-​(aq) Lo ione sodio (Na⁺) non reagisce in modo significativo con l'acqua e quindi non influenza il pH della soluzione, data l'assenza di atomi di idrogeno o ossigeno Lo ione acetato (CH₃CO₂⁻), invece, è la base coniugata dell'acido acetico (CH₃CO₂H). Per questo motivo può reagire con l'acqua sottraendole un protone (H⁺): CH₃​CO₂^-​(aq)+H₂​O(l)⇌CH₃CO₂​H(aq)+OH^-(aq) Questa reazione produce ioni idrossido (OH⁻), che rendono la soluzione basica. Poiché l'acido acetico è un '''acido debole''', il suo ione acetato è una '''base debole''', ma è comunque sufficientemente basico da aumentare leggermente il pH della soluzione. '''In conclusione''': quando si scioglie l'acetato di sodio in acqua, si ottiene una soluzione di cationi inerti (Na+) e anioni base deboli (CH₃⁢CO₂^-), lo ione sodio rimane praticamente inattivo, mentre lo ione acetato reagisce con l'acqua producendo OH⁻. Per questo motivo la soluzione risultante ha un '''pH maggiore di 7''' ed è quindi '''basica'''. === Sali con ioni acidi e basici === Alcuni sali contengono '''uno ione con comportamento acido''' e '''uno ione con comportamento basico'''. In questi casi, il pH della soluzione dipende da quale dei due effetti è più forte. Esistono anche sali che contengono uno '''ione anfiprotico''', cioè uno ione che può comportarsi sia da acido sia da base. Anche in questo caso, il pH della soluzione dipende dal comportamento prevalente dello ione. Per capire se la soluzione sarà '''acida, basica o neutra''', si confrontano le costanti di equilibrio '''Ka''' (forza acida) e '''Kb''' (forza basica): * se '''Ka > Kb''', la soluzione sarà '''acida'''; * se '''Kb > Ka''', la soluzione sarà '''basica'''; * se '''Ka ≈ Kb''', la soluzione sarà '''quasi neutra'''. Questo metodo permette di prevedere il carattere acido-base della soluzione ottenuta sciogliendo il sale in acqua. === La ionizzazione degli ioni metallici idrati === Negli esempi precedenti abbiamo visto che ioni come '''Na⁺''' o '''Ca²⁺''' sono praticamente inerti in acqua: non reagiscono in modo significativo con le molecole d'acqua e quindi non influenzano il pH della soluzione. Tuttavia, non tutti gli ioni metallici si comportano così. Alcuni, soprattutto quelli con '''carica elevata''' e '''dimensioni ridotte''', possono agire come '''acidi deboli''' quando sono disciolti in acqua (ogni ione metallico, che non sia del I o II gruppo si lega a un numero specifico di molecole d'acqua, creando uno '''ione complesso'''). Ad esempio, la dissoluzione del nitrato di alluminio in acqua è tipicamente rappresentata come: Al(NO₃)₃(𝑠)⇌Al³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+3⁢NO₃^-⁢(𝑎⁢𝑞) Questa equazione, però, non mostra completamente ciò che accade. In realtà, lo ione '''Al³⁺''' non rimane libero in soluzione. A causa della sua forte carica positiva, attira e lega stabilmente sei molecole d'acqua formando uno '''ione complesso''': '''Al(H₂O)₆​³⁺''' Per questo motivo una rappresentazione più accurata della dissoluzione è: Al(NO₃​)₃​(s)+6H₂​O(l)⇌Al(H₂​O)₆³⁺(aq)+3NO^3-​(aq) '''<u>Perché questo complesso è acido?</u>''' Nello ione complesso, l'atomo centrale di alluminio è legato agli atomi di ossigeno delle sei molecole d'acqua. Poiché l'alluminio possiede una carica +3, esercita una <u>forte attrazione sugli elettroni delle molecole d'acqua</u>. Di conseguenza: * gli elettroni vengono attirati verso l'alluminio; * i legami O−H delle molecole d'acqua diventano più deboli e più polari; * gli atomi di idrogeno (H⁺) possono staccarsi più facilmente. Per questo motivo una delle molecole d'acqua legate può '''cedere un protone''': Al(H₂​O)₆³⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+Al(H₂O)₅​(OH)²⁺ La formazione di '''H₃O⁺''' rende la soluzione '''acida'''. Dopo aver perso un primo protone si ottiene: Al(H₂​O)₅​(OH)²⁺ Anche questo nuovo complesso possiede ancora molecole d'acqua legate che possono comportarsi da acidi. Di conseguenza può verificarsi una '''seconda ionizzazione''': Al(H₂​O)₅(OH)²⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+[Al(H₂O)₄​(OH)₂⁺ e successivamente una '''terza''': Al(H₂​O)₄(OH)₂​⁺+H₂​O⇌H₃​O⁺+Al(H₂​O)₃(OH)₃ Questa <u>perdita graduale di protoni</u> spiega perché le soluzioni contenenti Al³⁺ risultano acide. '''In sintesi''': possiamo immaginare che <u>l'alluminio "indebolisca" i legami O−H delle molecole d'acqua che lo circondano</u>. Mentre una normale molecola d'acqua trattiene abbastanza bene i propri idrogeni, una molecola d'acqua coordinata all'Al³⁺ li trattiene meno fortemente e può perderli più facilmente. Per questo motivo lo ione complesso si comporta come un '''acido''' (dunque avrà '''pH minore di 7'''). Inoltre si può affermare che si tratta di un '''acido poliprotico''', dato che può subire più di 1 ionizzazione in acqua. <u>'''Altri ioni metallici:'''</u> A eccezione dei metalli alcalini (gruppo 1) e di alcuni metalli alcalino-terrosi (gruppo 2), <u>molti altri cationi metallici possono comportarsi da acidi in acqua</u>. La forza acida di questi ioni complessi aumenta tipicamente con l'aumento della carica e la diminuzione delle dimensioni degli ioni metallici. Di seguito sono riportate le equazioni di ionizzazione acida del primo passaggio per alcuni '''altri ioni metallici acidi:''' Fe(H₂O)₆⁢³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Fe⁢(H₂O)₅(OH)₂⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=2.74 Cu(H₂O)₆⁢²⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Cu⁢(H₂O)₅(OH)⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=~6.3 Zn(H₂O)₄⁢²⁺(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Zn⁢(H₂O)₃(OH)⁺(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=9.6 42itszqo9iy9nbxq4loc5xng9ckreih 2 60060 498779 492095 2026-05-30T18:39:35Z Annalisa Zaninelli 54229 chimica copia 498779 wikitext text/x-wiki == Esercizi sulle ossidoriduzioni == === Esercizio 1 === Il fosforo (P) può presentare diversi numeri di ossidazione (n.o.), tra cui i principali sono -3, +3 e +5. Indica quale n.o. assume il fosforo quando si comporta rispettivamente da: '''a.''' Ossidante '''b.''' Riducente '''c.''' Sia da ossidante sia da riducente (disproporzionamento/anfoterismo redox) === Esercizio 2 === Indica, tra le seguenti semireazioni, quali sono di riduzione (red) e quali di ossidazione (ox): '''a.''' Mg_(s) → Mg²⁺_(aq) '''b.''' Cu²⁺_(aq) → Cu_(s) '''c.''' SO_{2(g) →} SO₄^2-_(aq) '''d.''' Br_2(l) → Br_(aq) === Esercizio 3 === Per ciascuna delle seguenti equazioni redox indica l'agente ossidante (O) e l'agente riducente (R): '''a.''' Fe₂O_3(s) + 2 Al_(s) → 2 Fe_(s) + Al₂O_3(s) '''b.''' MnO^-_4(aq) + 5Fe²⁺_(aq) + 8H⁺_(aq) → Mn²⁺_(aq) + 5Fe³⁺_(aq) + 4H₂O_(l) === Esercizio 4 === Bilancia le seguenti reazioni redox con il metodo della variazione del numero di ossidazione: '''a.''' CO_(g) + I₂O_5(g) → I_2(g) + CO_2(g) ====== Procedimento: ====== PASSO 1: Determiniamo gli stati di ossidazione degli elementi che cambiano carica tra reattivi e prodotti: * In CO: L'ossigeno ha n.o. = -2. Di conseguenza, il carbonio ha n.o. = +2. * In I₂O₅: Ciascun ossigeno ha n.o. = -2 (5 x (-2) = -10). Per bilanciare la molecola neutra, i due atomi di iodio devono avere complessivamente +10, quindi ogni iodio ha n.o. = +5. * In I₂: Lo iodio è allo stato elementare puro, quindi il suo n.o. = 0. * In CO₂: Ciascun ossigeno ha n.o. = -2 (2 x (-2) = -4). Il carbonio ha quindi n.o. = +4. PASSO 2: Identificare Ossidazione e Riduzione e contare gli elettroni * Ossidazione: Il carbonio passa da +2 (in CO) a +4 (in CO₂) ⇒ Variazione = 4 - 2 = 2 elettroni persi per atomo di C * Riduzione: Lo iodio passa da +5 (in I₂O₅) a 0 (in I₂). Poiché nella molecola di partenza I₂O₅ci sono già 2 atomi di iodio che si trasformano in I₂, calcoliamo la variazione totale per l'intera unità di formula: ⇒ Variazione = (5-0) x 2 atomi = 10 elettroni acquistati in totale PASSO 3: Bilanciare gli elettroni scambiati Per fare in modo che gli elettroni persi siano uguali a quelli acquistati, dobbiamo trovare il minimo comune multiplo tra 2 (elettroni dell'ossidazione) e 10 (elettroni della riduzione), che è 10. * Moltiplichiamo la specie del carbonio per 5 (infatti 2 x 5 = 10). * Moltiplichiamo la specie dello iodio per 1 (infatti 10 x 1 = 10). * Inseriamo questi coefficienti davanti ai reattivi e ai rispettivi prodotti: 5CO+1I₂O₅ -> 1I₂+5CO₂ PASSO 4: Verifica finale della massa Verifichiamo che il numero di atomi sia identico a destra e a sinistra: * Carbonio: 5 a sinistra, 5 a destra. (Bilanciato) * lodio: 2 a sinistra, 2 a destra. (Bilanciato) * Ossigeno: 5 (da 5CO) + 5 (da I₂O₅) = 10 a sinistra; 5 x 2 = 10 a destra. (Bilanciato) Ora prova tu: '''b.''' Cr₂O_3(s) + Al_(s) → Cr_(s) + Al₂O_3(s) '''c.''' Fe₂O_3(s) + H_2(g) → Fe_(s) + H₂O_(g) '''d.''' Fe₂O_3(s) + CO_(g) → Fe_(s) + CO_2(g) '''e.''' F₂O_3(s) + Al_(s) → Al₂O_3(s) + Fe_(s) '''f.''' NH_3(g) + O_2(g) → N_2(g) + H₂O_(g) === Esercizio 5 === Bilancia le seguenti redox in forma ionica (ambiente acido) con il metodo delle semireazioni: '''a.''' Cu + NO₃^- → Cu²⁺ + NO PASSO 1: Determinare i numeri di ossidazione e separare le semireazioni * Cu passa da 0 a +2 (si ossida, perde 2e-). * L' azoto in NO₃^- ha n.o. = +5 (poiché n.o.(N) +3(-2) =- 1). In NO ha n.o. =+2 (poiché n.o.(N) - 2 = 0). L'azoto si riduce acquistando 3e". Scriviamo le due semireazioni grezze: * Ox: Cu → Cu²⁺ * Red: NO₃^- → NO PASSO 2: Bilanciare masse e cariche delle singole semireazioni (Ambiente Acido) * Semireazione di Ossidazione (Ox): Le masse sono già bilanciate (1 Cu da entrambi i lati). Bilanciamo la carica aggiungendo elettroni a destra: Cu → Cu²⁺ +2e- * Semireazione di Riduzione (Red): # Massa dell'elemento principale: L'azoto è già bilanciato (1 e 1). # Massa dell'ossigeno: A sinistra ci sono 3 ossigeni, a destra solo 1. Aggiungiamo 2 H₂O a destra per pareggiare: NO₃^- → NO+2H₂O # Massa dell'idrogeno: Ora a destra ci sono 4 idrogeni. Essendo in ambiente acido, aggiungiamo 4H⁺ a sinistra: NO₃^- +4H⁺ → NO+2H₂O # Carica elettrica: A sinistra la carica totale è +3 (cioè -1 + 4). A destra è 0. Aggiungiamo 3e- a sinistra per azzerare e pareggiare la carica: NO₃^- +4H⁺ +3e → NO+2H₂O PASSO 3: Eguagliare il numero di elettroni e sommare La semireazione Ox ha 2e-, la Red ne ha 3e -. Moltiplichiamo la Ox per 3 e la Red per 2: * 3x(Cu → Cu²⁺+2e)= 3Cu →3Cu²⁺+6e- * 2x (NO₃^- +4H⁺ +3e → NO+2H₂O )=>2NO₃^- +8H⁺ +6e" Sommiamo membro a membro eliminando i 6e- che compaiono da entrambe le parti: 3Cu +2NO₃^- +8H⁺ → 3Cu²⁺ +2NO+4H₂O Ora prova tu: '''b.''' ClO₃^- + SO² → Cl^- + SO₄^2- '''c.''' I₂ + Cl₂ → IO₃^- + Cl^- '''d.''' I^- + Cr₂O₇^2- → Cr³⁺ + I² '''e.''' CrO₄^2- + I^- → I² + Cr³⁺ '''f.''' MnO₄^- + Cu → Mn²⁺ + Cu²⁺ === Esercizio 6 === Bilancia le seguenti redox in forma ionica (ambiente basico) con il metodo delle semireazioni: '''a.''' Cl₂ + IO₃^- → Cl^- + IO₄^- PASSO 1: Separare le semireazioni * Il cloro passa da n.o. = 0 (in Cl₂ ) a n.o. = -1 (in Cl^-). Si tratta di una riduzione. * Lo iodio passa da n.o. = +5 (in IO₃^-) a n.o. = +7 (in IO₄^-). Si tratta di un'ossidazione. Scriviamo le semireazioni: * Red: Cl₂ → Cl^- * Ox: IO₃^- → IO₄^- PASSO 2: Bilanciare le singole semireazioni (Metodo rapido per Ambiente Basico) * Semireazione di Riduzione (Red): # Bilanciamo gli atomi di cloro mettendo un 2 a destra: Cl₂ → 2Cl^- # Bilanciamo le cariche aggiungendo 2e- a sinistra * Semireazione di Ossidazione (Ox): # Lo iodio è già bilanciato (1 e 1). # Ossigeno e Idrogeno in ambiente basico: A destra c'è un atomo di ossigeno in più rispetto a sinistra (4 contro 3). La regola pratica per l'ambiente basico dice: per ogni ossigeno in più, aggiungi una molecola di H₂O dallo stesso lato dell'eccesso e il doppio di ioni OH^- dal lato opposto. Quindi aggiungiamo 1 H₂O a destra e 2 OH^- a sinistra # Cariche elettriche: A sinistra la carica totale è -3 (cioè -1 - 2). A destra è -1. Per pareggiare, aggiungiamo 2e- a destra PASSO 3: Eguagliare gli elettroni e sommare In questo caso fortunato, sia la Red sia la Ox scambiano esattamente 2e -. Non occorre moltiplicare per altri fattori. Sommiamo direttamente le due semireazioni cancellando i 2e: Cl₂ +IO₃^-+2OH^- → 2Cl^- + IO₄^-+H₂O Ora prova tu: '''b.''' Cl₂ + I₂ → Cl^- + IO₃^- '''c.''' ClO^- + CrO₂^- → Cl^- + CrO₄^2- '''d.''' Cr³⁺ + IO₃^- → CrO₄^2- + I^- '''e.''' CrO₄^2- + SnO₂^2- → CrO₂^- + SnO₂ '''f.''' Cr₂O₇^2- + S → Cr₂O₃ + SO₂ == Soluzioni agli esercizi == * '''Esercizio 1''': '''a:'''+5, '''b:'''-3, '''c:'''+3 * '''Esercizio 2''': '''a:'''ox, '''b:'''red, '''c:'''ox, '''d:'''red * '''Esercizio 3:''' '''a.''' O: Fe₂O_3(s); R: Al_(s) '''b.''' O: MnO₄^-_(aq); R: Fe²⁺_(aq) * '''Esercizio 4: a.'''5, 1 → 1, 5; '''b.'''1, 2 → 2, 1; '''c.'''1, 3 → 2, 3; '''d.'''1, 3 → 2, 3; '''e.'''1, 2 → 1, 2; '''f.'''4, 3 → 2, 6 * '''Esercizio 5: a.'''3, 2, 8H⁺→ 3, 2, 4H₂O; '''b.'''1, 3, 3H₂O → 1, 3, 6H⁺; '''c.'''1, 5, 6H₂O → 2, 10, 12H⁺; '''d.'''6, 1, 14H⁺→ 2, 3, 7H₂O ; '''e.'''2, 6, 16H⁺→ 3, 2, 8H₂O; '''f.'''2, 5, 16H⁺→ 2, 5, 8H₂O * '''Esercizio 6: a.'''1,1,2OH^-→ 2,1,H₂O; '''b.'''5, 1, 12OH^-→ 10, 2, 6H₂O; '''c.'''3, 2, 2OH^-→ 3, 2, H₂O; '''d.'''2, 1, 10 OH^-→ 2, 1, 5 H₂O; '''e.'''2, 3, 4 H₂O → 2, 3, 8 OH^-; '''f.'''2, 3, 2 H₂O → 2, 3, 4 OH^- syemdhoc3pqjh2o6lqekt5dxbu5x29x 2 60062 498746 498670 2026-05-30T13:02:39Z LuciaMartini01 54215 498746 wikitext text/x-wiki == Esercizi sull' equilibrio chimico == === Esercizio 5: === Alla temperatura di 1000 gradi abbiamo la seguente reazione: <chem>CO2(g) + H2(g)<=>H2O(g) + CO(g)</chem>. La costante di equilibrio è di 1,5, e considerando che le concentrazioni iniziali di <chem>CO</chem> e <chem>H2O</chem> sono entrambe di 1,0 mol/L, determina le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti all'equilibrio. === Esercizio 6: === Ad una determinata temperatura due moli di <chem>NH3</chem> vengono introdotte un recipiente del volume di 800 ml. Avviene la seguente reazione di dissociazione: <chem>2 NH3 <=> N2 + 3 H2</chem> Calcolare il valore della Keq sapendo che ad equilibrio raggiunto è ancora presente 1 mole di <chem>NH3</chem> . === Esercizio 7: === Consideriamo la relazione: <chem>FeO(s) + CO(g)<=> Fe(l) + CO2(g)</chem> * a) La concentrazione all'equilibrio di <chem>CO2</chem> è 6,2·10^-4 M e quella di <chem>CO</chem> è 0,68·10^-4 M. Qual è il valore di K? * b) Quale concentrazione di <chem>CO2</chem> è in equilibrio con <chem>CO</chem> di concentrazione 2,1·10^-4 M alla stessa temperatura? === Esercizio 8: === Abbiamo la reazione: <chem>CO + H2O<=>CO2 + H2</chem> Ci sono 6,50 moli di <chem>CO</chem>, 0,65 moli di <chem>H2O</chem>, 0,68 moli di <chem>CO2</chem>, 0,68 moli di <chem>H2</chem> All'interno del recipiente sono introdotte 2,00 moli di H2O sotto forma di vapore. Mantenendo costante il volume e la temperatura, calcola le moli di CO e H2 nel nuovo equilibrio. === Esercizio 9: === Una miscela contenente 3.9 moli di ossido di azoto e 0.88 moli di anidride carbonica è stata fatta reagire in un pallone di 3 litri a temperatura costante. L' equazione è <chem>NO(g) + CO2(g) <=> NO2(g) + CO(g)</chem> All’equilibrio sono presenti 0.11 moli di anidride carbonica. Calcola la costante di equilibrio della reazione. === Esercizio 10: === Avendo la seguente reazione: <chem>SO2(g) + Cl2(g)<=> SO2Cl2(g)</chem> In un recipiente di 1 litro, sono presenti all’equilibrio 0.2 moli di <chem>SO2</chem>, 0.1 moli di <chem>Cl2</chem> e 0.6 moli di <chem>SO2Cl2</chem>. Calcola la nuova composizione all’equilibrio se si aggiungono altre 0.2 moli di Cl2. === Esercizio 11: === Per la reazione a 25 °C: <chem>H2(g) + I2(g) <=> 2HI(g)</chem> La costante di equilibrio è 49 mol/l . All'equilibrio ci sono 0,35 moli di <chem>HI</chem> e 0,050 moli di <chem>H2</chem> . Calcola le moli di <chem>I2</chem>. === Esercizio 12: === Abbiamo la seguente reazione: <chem>N2O4(g) <=> 2 NO2(g)</chem> 0,100 mol di N₂O₄ sono introdotte in un recipiente da 1 L a 25 °C. K_c = 4,63 × 10⁻³. Calcola le concentrazioni all'equilibrio. === Esercizio 13: === Abbiamo la reazione: <chem>N2O4(g)<=>2NO2(g)</chem> Sono presenti 15,28 g di <chem>N2O4</chem> e 3,12 g di <chem>NO2</chem>. Qual è il valore della costante di equilibrio Keq? === Esercizio 14: === Vengono introdotte 3 moli di <chem>COCl2</chem>e 1 mole di <chem>Cl2</chem> . La reazione è la seguente: <chem>COCL2(g)<=> CO(g) + CL2(g)</chem> Determinare il valore della Kp sapendo che, raggiunto l'equilibrio, la pressione totale è 121,7 atm e il numero di moli totali è 4,824. === Soluzioni degli esercizi: === '''Esercizio 5:''' Dopo aver verificato che la reazione è già bilanciata, osserviamo che le concentrazioni iniziali dei reagenti sono: [<chem>CO</chem>] = [<chem>H2O</chem>] =1,0 M [<chem>CO2</chem>] = [<chem>H2</chem>] = 0 M Indichiamo con ''x'' le concentrazioni dei prodotti all'equilibrio, quelle dei reagenti all’equilibrio si indicheranno quindi con (1,0 - x) M: [<chem>CO2</chem>]_eq = [<chem>H2</chem>]_eq = ''x'' M [<chem>CO</chem>]_eq = [<chem>H2O</chem>]_eq = (1,0 - ''x'') M Sostituiamo questi valori nell’espressione della ''Keq'', ''Keq'' = [<chem>CO2</chem>] · [<chem>H2</chem>] / [<chem>CO</chem>] · [<chem>H2O</chem>] 1,5 = ''x · x'' / (1,0 - ''x'')·(1,0 - ''x'') risolviamo l'equazione di secondo grado e otteniamo un valore di ''x'' pari a 0,56 M, da cui si calcoliamo le seguenti concentrazioni di reagenti e prodotti all'equilibrio: [CO] = [H₂O] = 0,44 M [CO₂] = [H₂] = 0,56 M<chem>N2</chem> '''Esercizio 6:''' Notiamo che per due moli d <chem>NH3</chem> che si decompongono, si formano una mole di azoto e tre moli di idrogeno. Nel recipiente vengono introdotte 2 moli di ammoniaca ma di queste se ne decompone soltanto una, infatti a fine reazione si ha ancora una mole di ammoniaca. Grazie a delle semplici proporzioni è possibile pertanto determinare le moli di <chem>N2</chem> prodotte e le moli di <chem>H2</chem> prodotte. Determiniamo le moli di <chem>N2</chem> prodotte: 2 : 1 = 1: X da cui: X = 0,5 mol di <chem>N2</chem> Determiniamo le moli di <chem>H2</chem> prodotte: 2 : 3 = 1: X da cui: X = 1,5 mol <chem>H2</chem> Consideriamo una mole di ammoniaca reagita, le moli di prodotte sono quindi 0,5, mentre le moli di <chem>H2</chem> prodotte sono 1,5. Determiniamo la molarità dividendo le rispettive moli per il volume in litri (800 ml = 0,8 l). Si ha: [<chem>H2</chem> ] = 1,5 mol / 0,8 l = 1,875 M [<chem>N2</chem> ] = 0,5 mol / 0,8 l = 0,625 M [<chem>NH3</chem> ] = 1 / 0,8 = 1,25 M L'espressione della Keq è: Keq = ([<chem>N2</chem> ]·[<chem>H2</chem> ] 3 ) / [<chem>NH3</chem> ] 2 da cui: Keq = ([<chem>N2</chem> ] · [<chem>H2</chem> ] 3 ) / [<chem>NH3</chem> ] 2 = (0,625 · 1,875 3 )/(1,25 2 ) = 2,64 Quindi Keq = 2,64 '''Esercizio 7:''' Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] Nell'espressione della costante di equilibrio, non si tiene conto di <chem>FeO</chem> e di <chem>Fe</chem> in quanto rispettivamente solido e liquido. La concentrazione all'equilibrio di <chem>CO2</chem> è 6,2·10^-4 M mentre quella di <chem>CO</chem> è 0,68·10^-4 M. Sostituendo questi valori nell'espressione della costante di equilibrio, è possibile determinare il valore della Keq: Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] = (6,2·10 -4 M) / (0,68 · 10 -4 M) = 9,11 . Nella seconda parte dell'esercizio bisogna determinare la concentrazione di <chem>CO2</chem> se la concentrazione di <chem>CO</chem> viene portata a 2,1·10^-4 mol/l. Mantenendo costante la temperatura, il valore della costante di equilibrio non cambia e quindi: Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] = 9,11. Sostituendo il valore della concetrazione di <chem>CO</chem> nell'espressione della costante di equilibrio, è possibile, grazie a semplici passaggi matematici, ricavare il valore della concentrazione di <chem>CO2</chem> : Keq = [<chem>CO2</chem> ] / (2,1·10^-4 ) = 9,11 da cui: [CO2 ] = 9,11 · 2,1·10^-4 = 1,91 ·10^-3 mol/l Quindi il valore della concentrazione di <chem>CO2</chem> in equilibrio con 2,1·10^-4 mol/l di <chem>CO</chem> è 1,91 ·10^.3mol/l. '''Esercizio 8:''' n(<chem>CO</chem>) = 5,99 mol; n(<chem>H2</chem>) = 1,18 mol '''Esercizio 9:''' Keq= 1.76 mol/l '''Esercizio 10:''' <chem>[SO2]</chem> = 0.011 mol/l; <chem>[Cl2]</chem> = 0.021 mol/l; <chem>[SO2 Cl2]</chem> = 0.69 mol/l '''Esercizio 11:''' [<chem>I2</chem>] = 0,050 mol/l '''Esercizio 12:''' [<chem>N2O4</chem>] = 0,0897 M; [<chem>NO2</chem>] = 0,0206 M '''Esercizio 13:''' Keq = 0,58 · 10^-2 mol/l '''Esercizio 14:''' Kp = 17,43 atm '''Esercizio 41:''' Qc = [<chem>HI</chem>]2/ [<chem>H2</chem>][<chem>I2</chem>] Sostituendo in tale espressione i valori dati si ha: Qc = ( 0.58)2 / 0.81 ∙ 0.44 = 0.94 Poiché Qc < Kc l’equilibrio si sposterà verso destra con  aumento della concentrazione di <chem>HI</chem> e diminuzione dalla concentrazione di <chem>H2</chem> e <chem>I2</chem> '''Esercizio 42:''' Qc = 0.0112 ; La reazione procederà verso destra. '''Esercizio 43:''' Qc = 4.0 ; La reazione procederà verso sinistra '''Esercizio 44:''' Qc = 3.4 ; La reazione procederà verso sinistra === Esercizio 41: === L’idrogeno e lo iodio gassosi reagiscono per formare lo ioduro di idrogeno gassoso. La reazione ci è data da: <chem>H2(g) + I2(g) <=> 2 HI (g)</chem> La costante di equilibrio per questa reazione a 25°C è pari  7.1 ∙ 102. Le concentrazioni dei gas sono: [<chem>H2</chem>] = 0.81 M ; [<chem>I2</chem>] = 0.44 M e [<chem>HI</chem>] = 0.58 M.ù Prevedi in quale direzione avverrà la reazione'''.''' === Esercizio 42: === 0.350 moli di <chem>SO2</chem>, 0.500 moli di <chem>SO2Cl2</chem>e 0.0800moli di <chem>Cl2</chem> vengono messi in un recipiente avente volume pari a  5.00 L a 100°C. Calcolare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione <chem>SO2Cl2 <=> SO2 + Cl2</chem> sapendo che Kc a quella temperatura vale 0.078 === Esercizio 43: === Calcolare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione <chem>CO + H2O <=>CO2 + H2</chem> sapendo che Kc = 1.0 e che le concentrazioni delle specie sono: [<chem>CO2</chem>] = 2.0 M , [<chem>H2</chem>] = 2.0 M , [<chem>CO</chem>] = 1.0 M e [<chem>H2O</chem>] = 1.0 M. === Esercizio 44: === Data la reazione <chem>N2 + 3 H2 <=> 2 NH3</chem> determinare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione sapendo che Kc = 0.040 e che [<chem>N2</chem>] = 0.04 M; [<chem>H2</chem>] = 0.09 M e [<chem>NH3</chem>] = 0.01 M. 2n72t4pzsxlj7wjx6tohig6tdu0hs2s 498749 498746 2026-05-30T13:26:13Z LuciaMartini01 54215 /* Esercizi sull' equilibrio chimico */ 498749 wikitext text/x-wiki == Esercizi sull' equilibrio chimico == === Esercizio 5: === Alla temperatura di 1000 gradi abbiamo la seguente reazione: <chem>CO2(g) + H2(g)<=>H2O(g) + CO(g)</chem>. La costante di equilibrio è di 1,5, e considerando che le concentrazioni iniziali di <chem>CO</chem> e <chem>H2O</chem> sono entrambe di 1,0 mol/L, determina le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti all'equilibrio. === Esercizio 6: === Ad una determinata temperatura due moli di <chem>NH3</chem> vengono introdotte un recipiente del volume di 800 ml. Avviene la seguente reazione di dissociazione: <chem>2 NH3 <=> N2 + 3 H2</chem> Calcolare il valore della Keq sapendo che ad equilibrio raggiunto è ancora presente 1 mole di <chem>NH3</chem> . === Esercizio 7: === Consideriamo la relazione: <chem>FeO(s) + CO(g)<=> Fe(l) + CO2(g)</chem> * a) La concentrazione all'equilibrio di <chem>CO2</chem> è 6,2·10^-4 M e quella di <chem>CO</chem> è 0,68·10^-4 M. Qual è il valore di K? * b) Quale concentrazione di <chem>CO2</chem> è in equilibrio con <chem>CO</chem> di concentrazione 2,1·10^-4 M alla stessa temperatura? === Esercizio 8: === Abbiamo la reazione: <chem>CO + H2O<=>CO2 + H2</chem> Ci sono 6,50 moli di <chem>CO</chem>, 0,65 moli di <chem>H2O</chem>, 0,68 moli di <chem>CO2</chem>, 0,68 moli di <chem>H2</chem> All'interno del recipiente sono introdotte 2,00 moli di H2O sotto forma di vapore. Mantenendo costante il volume e la temperatura, calcola le moli di CO e H2 nel nuovo equilibrio. === Esercizio 9: === Una miscela contenente 3.9 moli di ossido di azoto e 0.88 moli di anidride carbonica è stata fatta reagire in un pallone di 3 litri a temperatura costante. L' equazione è <chem>NO(g) + CO2(g) <=> NO2(g) + CO(g)</chem> All’equilibrio sono presenti 0.11 moli di anidride carbonica. Calcola la costante di equilibrio della reazione. === Esercizio 10: === Avendo la seguente reazione: <chem>SO2(g) + Cl2(g)<=> SO2Cl2(g)</chem> In un recipiente di 1 litro, sono presenti all’equilibrio 0.2 moli di <chem>SO2</chem>, 0.1 moli di <chem>Cl2</chem> e 0.6 moli di <chem>SO2Cl2</chem>. Calcola la nuova composizione all’equilibrio se si aggiungono altre 0.2 moli di Cl2. === Esercizio 11: === Per la reazione a 25 °C: <chem>H2(g) + I2(g) <=> 2HI(g)</chem> La costante di equilibrio è 49 mol/l . All'equilibrio ci sono 0,35 moli di <chem>HI</chem> e 0,050 moli di <chem>H2</chem> . Calcola le moli di <chem>I2</chem>. === Esercizio 12: === Abbiamo la seguente reazione: <chem>N2O4(g) <=> 2 NO2(g)</chem> 0,100 mol di N₂O₄ sono introdotte in un recipiente da 1 L a 25 °C. K_c = 4,63 × 10⁻³. Calcola le concentrazioni all'equilibrio. === Esercizio 13: === Abbiamo la reazione: <chem>N2O4(g)<=>2NO2(g)</chem> Sono presenti 15,28 g di <chem>N2O4</chem> e 3,12 g di <chem>NO2</chem>. Qual è il valore della costante di equilibrio Keq? === Esercizio 14: === Vengono introdotte 3 moli di <chem>COCl2</chem>e 1 mole di <chem>Cl2</chem> . La reazione è la seguente: <chem>COCL2(g)<=> CO(g) + CL2(g)</chem> Determinare il valore della Kp sapendo che, raggiunto l'equilibrio, la pressione totale è 121,7 atm e il numero di moli totali è 4,824. === Soluzioni degli esercizi: === '''Esercizio 5:''' Dopo aver verificato che la reazione è già bilanciata, osserviamo che le concentrazioni iniziali dei reagenti sono: [<chem>CO</chem>] = [<chem>H2O</chem>] =1,0 M [<chem>CO2</chem>] = [<chem>H2</chem>] = 0 M Indichiamo con ''x'' le concentrazioni dei prodotti all'equilibrio, quelle dei reagenti all’equilibrio si indicheranno quindi con (1,0 - x) M: [<chem>CO2</chem>]_eq = [<chem>H2</chem>]_eq = ''x'' M [<chem>CO</chem>]_eq = [<chem>H2O</chem>]_eq = (1,0 - ''x'') M Sostituiamo questi valori nell’espressione della ''Keq'', ''Keq'' = [<chem>CO2</chem>] · [<chem>H2</chem>] / [<chem>CO</chem>] · [<chem>H2O</chem>] 1,5 = ''x · x'' / (1,0 - ''x'')·(1,0 - ''x'') risolviamo l'equazione di secondo grado e otteniamo un valore di ''x'' pari a 0,56 M, da cui si calcoliamo le seguenti concentrazioni di reagenti e prodotti all'equilibrio: [CO] = [H₂O] = 0,44 M [CO₂] = [H₂] = 0,56 M<chem>N2</chem> '''Esercizio 6:''' Notiamo che per due moli d <chem>NH3</chem> che si decompongono, si formano una mole di azoto e tre moli di idrogeno. Nel recipiente vengono introdotte 2 moli di ammoniaca ma di queste se ne decompone soltanto una, infatti a fine reazione si ha ancora una mole di ammoniaca. Grazie a delle semplici proporzioni è possibile pertanto determinare le moli di <chem>N2</chem> prodotte e le moli di <chem>H2</chem> prodotte. Determiniamo le moli di <chem>N2</chem> prodotte: 2 : 1 = 1: X da cui: X = 0,5 mol di <chem>N2</chem> Determiniamo le moli di <chem>H2</chem> prodotte: 2 : 3 = 1: X da cui: X = 1,5 mol <chem>H2</chem> Consideriamo una mole di ammoniaca reagita, le moli di prodotte sono quindi 0,5, mentre le moli di <chem>H2</chem> prodotte sono 1,5. Determiniamo la molarità dividendo le rispettive moli per il volume in litri (800 ml = 0,8 l). Si ha: [<chem>H2</chem> ] = 1,5 mol / 0,8 l = 1,875 M [<chem>N2</chem> ] = 0,5 mol / 0,8 l = 0,625 M [<chem>NH3</chem> ] = 1 / 0,8 = 1,25 M L'espressione della Keq è: Keq = ([<chem>N2</chem> ]·[<chem>H2</chem> ] 3 ) / [<chem>NH3</chem> ] 2 da cui: Keq = ([<chem>N2</chem> ] · [<chem>H2</chem> ] 3 ) / [<chem>NH3</chem> ] 2 = (0,625 · 1,875 3 )/(1,25 2 ) = 2,64 Quindi Keq = 2,64 '''Esercizio 7:''' Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] Nell'espressione della costante di equilibrio, non si tiene conto di <chem>FeO</chem> e di <chem>Fe</chem> in quanto rispettivamente solido e liquido. La concentrazione all'equilibrio di <chem>CO2</chem> è 6,2·10^-4 M mentre quella di <chem>CO</chem> è 0,68·10^-4 M. Sostituendo questi valori nell'espressione della costante di equilibrio, è possibile determinare il valore della Keq: Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] = (6,2·10 -4 M) / (0,68 · 10 -4 M) = 9,11 . Nella seconda parte dell'esercizio bisogna determinare la concentrazione di <chem>CO2</chem> se la concentrazione di <chem>CO</chem> viene portata a 2,1·10^-4 mol/l. Mantenendo costante la temperatura, il valore della costante di equilibrio non cambia e quindi: Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] = 9,11. Sostituendo il valore della concetrazione di <chem>CO</chem> nell'espressione della costante di equilibrio, è possibile, grazie a semplici passaggi matematici, ricavare il valore della concentrazione di <chem>CO2</chem> : Keq = [<chem>CO2</chem> ] / (2,1·10^-4 ) = 9,11 da cui: [CO2 ] = 9,11 · 2,1·10^-4 = 1,91 ·10^-3 mol/l Quindi il valore della concentrazione di <chem>CO2</chem> in equilibrio con 2,1·10^-4 mol/l di <chem>CO</chem> è 1,91 ·10^.3mol/l. '''Esercizio 8:''' n(<chem>CO</chem>) = 5,99 mol; n(<chem>H2</chem>) = 1,18 mol '''Esercizio 9:''' Keq= 1.76 mol/l '''Esercizio 10:''' <chem>[SO2]</chem> = 0.011 mol/l; <chem>[Cl2]</chem> = 0.021 mol/l; <chem>[SO2 Cl2]</chem> = 0.69 mol/l '''Esercizio 11:''' [<chem>I2</chem>] = 0,050 mol/l '''Esercizio 12:''' [<chem>N2O4</chem>] = 0,0897 M; [<chem>NO2</chem>] = 0,0206 M '''Esercizio 13:''' Keq = 0,58 · 10^-2 mol/l '''Esercizio 14:''' Kp = 17,43 atm '''Esercizio 41:''' Qc = [<chem>HI</chem>]2/ [<chem>H2</chem>][<chem>I2</chem>] Sostituendo in tale espressione i valori dati si ha: Qc = ( 0.58)2 / 0.81 ∙ 0.44 = 0.94 Poiché Qc < Kc l’equilibrio si sposterà verso destra con  aumento della concentrazione di <chem>HI</chem> e diminuzione dalla concentrazione di <chem>H2</chem> e <chem>I2</chem> '''Esercizio 42:''' Qc = 0.0112 ; La reazione procederà verso destra. '''Esercizio 43:''' Qc = 4.0 ; La reazione procederà verso sinistra '''Esercizio 44:''' Qc = 3.4 ; La reazione procederà verso sinistra '''Esercizio 45:''' Q_c = 5,0×10⁻⁸  ; La reazione procederà verso sinistra '''Esercizio 46:''' Q_c = 4,0   ; La reazione procederà verso destra. '''Esercizio 47:''' [<chem>Cl2</chem>] = 7,1 × 10⁻² M '''Esercizio 48:''' Q_c = 2,02 ; La reazione procederà verso destra. === Esercizio 41: === L’idrogeno e lo iodio gassosi reagiscono per formare lo ioduro di idrogeno gassoso. La reazione ci è data da: <chem>H2(g) + I2(g) <=> 2 HI (g)</chem> La costante di equilibrio per questa reazione a 25°C è pari  7.1 ∙ 102. Le concentrazioni dei gas sono: [<chem>H2</chem>] = 0.81 M ; [<chem>I2</chem>] = 0.44 M e [<chem>HI</chem>] = 0.58 M.ù Prevedi in quale direzione avverrà la reazione'''.''' === Esercizio 42: === 0.350 moli di <chem>SO2</chem>, 0.500 moli di <chem>SO2Cl2</chem>e 0.0800moli di <chem>Cl2</chem> vengono messi in un recipiente avente volume pari a  5.00 L a 100°C. Calcolare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione <chem>SO2Cl2 <=> SO2 + Cl2</chem> sapendo che Kc a quella temperatura vale 0.078 === Esercizio 43: === Calcolare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione <chem>CO + H2O <=>CO2 + H2</chem> sapendo che Kc = 1.0 e che le concentrazioni delle specie sono: [<chem>CO2</chem>] = 2.0 M , [<chem>H2</chem>] = 2.0 M , [<chem>CO</chem>] = 1.0 M e [<chem>H2O</chem>] = 1.0 M. === Esercizio 44: === Data la reazione <chem>N2 + 3 H2 <=> 2 NH3</chem> determinare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione sapendo che Kc = 0.040 e che [<chem>N2</chem>] = 0.04 M; [<chem>H2</chem>] = 0.09 M e [<chem>NH3</chem>] = 0.01 M. === Esercizio 45: === Abbiamo la seguente reazione con K_c = 4,2 × 10⁻⁸: <chem>2NO(g) + O2(g) <=> 2NO2(g)</chem>. In un recipiente si misurano: [<chem>NO</chem>] = 0,10 M, [<chem>O2</chem>] = 0,20 M, [<chem>NO2</chem>] = 1,0 × 10⁻⁵ M. Calcola Q_c e stabilisci in che direzione procede la reazione === Esercizio 46: === In un contenitore da 1,0 L si trovano 3,0 mol di <chem>H2</chem>, 3,0 mol di F₂ e 6,0 mol di <chem>HF</chem>, e abbiamo K_c = 1,15 × 10². La reazione è la seguente: <chem>H2(g) + F2(g) <=> 2HF(g)</chem> === Esercizio 47: === Abbiamo <chem>PCl3(g) + Cl2(g) <=> PCl5(g)</chem>; con K_c = 49. All'equilibrio si misura: [<chem>PCl3</chem>] = 0,20 M e [<chem>PCl5</chem>] = 0,70 M. Trova la concentrazione di <chem>Cl2</chem> all'equilibrio. === Esercizio 48: === In un sistema abbiamo:<chem>CO(g) + H2O(g) <=> CO2(g) + H2(g) </chem> A 800 gradi, all'equilibrio, abbiamo K_c = 4,24 con: [<chem>CO</chem>] = 0,30 M, [<chem>H2O</chem>] = 0,30 M, [<chem>CO2</chem>] = 0,55 M, [<chem>H2</chem>] = 0,55 M. Si aggiungono 0,20 mol/L di <chem>CO</chem>. Calcola il nuovo Q e stabilisci la direzione del nuovo spostamento. j8dqhwhp2homtlkxomshxkp9zpdu9dn 2 60063 498742 498728 2026-05-30T12:19:16Z AnnaRotras 54220 /* soluzione 68 */ 498742 wikitext text/x-wiki = Esercizi sulle soluzioni e le diverse modalità di esprimerle (M, m, X) = === esercizio 45 === scrivi la definizione di: a) molalità b) molarità c) frazione morale d) percentuale morale === esercizio 46 === Determina se le seguenti affermazioni sono vere o false: # V | F — Una soluzione 1 M contiene esattamente 1 mole di soluto in 1 litro di solvente. # V | F — La molarità (M) di una soluzione dipende dalla temperatura, poiché il volume varia con il variare di essa. # V | F — Sciogliendo58,44 g di cloruro di sodio NaCl in acqua fino ad ottenere 500 mL di soluzione, la concentrazione molare è 2 M. # V | F — Se si diluisce una soluzione aggiungendo solvente, la concentrazione molare diminuisce, ma il numero di moli di soluto rimane costante. === esercizio 47 === Una soluzione è composta da 2 moli di alcol e 8 moli di acqua. Calcola la frazione molare di entrambi i componenti. === esercizio 48 === Una soluzione da 0,5 M contiene più o meno soluto di una da 2 M? === esercizio 49 === 2 mol di soluto in 1 L di soluzione corrispondono a quante molarità? === esercizio 50 === Quante moli ci sono in 2 L di soluzione 0,4 M? === esercizio 51 === Perché il volume finale della soluzione è importante nel calcolo della molarità?. === esercizio 52 === Una soluzione acquosa di solfato di sodio ( Na₂SO₄) ha una concentrazione pari a 0,500 m. Calcola la frazione molare del soluto (Na₂SO₄) nella soluzione? === esercizio 53 === Calcola i grammi di soluto necessari per preparare 500mL di una soluzione di cloruro di bario (BaCl₂) 0,150 M. === esercizio 54 === come varia la molalità di una soluzione in funzione della temperatura? come varia invece la molalità? === esercizio 55 === Una soluzione di KNO₃ ha concentrazione pari a 0,750 m. Come calcoleresti la frazione molare KNO₃ nella soluzione? === esercizio 56 === Una miscela di gas inerti utilizzata in particolari tecniche di saldatura è composta da elio (X_He = 0,750 ) e argon. Calcola le moli di argon se le moli totali della miscela sono 0,340. === esercizio 57 === In 750 mL di vino (d= 0,982 g/mL) sono presenti 93 mL di etanolo (MM =46,05 g/mol ; d= 0,792 g/ mL ). Calcolare la molarità, frazione molare e molalità dell'etanolo nella soluzione. Si consideri il vino formato unicamente da acqua e etanolo. === esercizio 58 === Qual è la molalità di una soluzione che contiene 44,00 g di Na₂SO₄ in 25,00 g di acqua? === esercizio 59 === Calcolare le moli di KOH presenti in 95.0 mL di una soluzione 0.255 M === esercizio 60 === Calcolare il volume di una soluzione 0.500 M di cloruro di bario BaCl2 contenente 16.5 g di sale. === esercizio 61 === A 200 ml di una soluzione 0,220 M DI HCl si aggiunge una soluzione di HCl a concentrazione incognita, fino ad ottenere 1 L di soluzione 0,300 M. Si determini la concentrazione molare incognita. === esercizio 62 === In un matraccio vengono versati: a) 5 mL di una soluzione concentrazione di HCl (% m /m = 20%; d = 1,10 g/mL ) b) 50 mL di una soluzione 0,80 M sempre di HCl c) acqua fino al volume finale di 250 mL Determinare la molarità della soluzione ottenuta === esercizio 63 === Calcola la concentrazione percentuale peso/peso (% p/p) di una soluzione ottenuta sciogliendo 15,00 g di K2SO4 (solfato di potassio) in 180,00 g di acqua. === esercizio 64 === Tutte le soluzioni che vengono iniettate per endovena devono presentare la stessa pressione osmotica del plasma del sangue umano π = 7,65 atm. alla temperatura di 37,0 °C. Calcola la massa (g) di glucosio, C6H12O6 (MM = 180,16) che si deve sciogliere in acqua per ottenere 1,00 litri di soluzione che abbia la stessa pressione osmotica del plasma. === esercizio 65 === Dati 5 Kg di una soluzione al 10% e 10 Kg della medesima soluzione (stesso solvente e stesso soluto) al 15%, quale `e la concentrazione della soluzione ottenuta mescolandole? === esercizio 66 === Sono date due soluzioni dello stesso soluto e dello stesso solvente, la prima al 10% e la seconda al 4%. In quale proporzione occorre mescolarle per ottenere una soluzione all’8%? Scrivere i risultati sotto forma di frazione con numeratore e denominatore interi. === esercizio 67 === Una soluzione NaOH è 1.1 M. Calcolare il volume di H2O che deve essere aggiunto a 700 ml di tale soluzione per ottenere una soluzione 0.35 M. Calcolare inoltre la molalità della soluzione finale sapendo che la sua densità 1.219 g/ml. === esercizio 68 === Una soluzione di CH₃COOH ha concentrazione 0,413 M e densità 1,00 g mL^-1. Qual è la molalità della soluzione? Indica anche il nome della soluzione. === esercizio 69 === Una soluzione acquosa di NaNO₃ ha concentrazione 0,363 m e densità 1,0185 g mL ^-1. Calcola la concentrazione molare e la frazione molare del nitrato di sodio nella soluzione. === esercizio 70 === In 100 g di una soluzione acquosa di ammoniaca sono contenuti 5,00 g di ammoniaca. Calcola la percentuale molare e la concentrazione molare dell'ammoniaca nella soluzione. Ricorda NH₃ è l'ammoniaca. === esercizio 71 === Calcola la molalità di NaCl in una soluzione 3,000 M, la cui densità è pari a 1,07 g mL ^-1 === esercizio 72 === Si vogliono preparare 250 mL di una soluzione di acido cloridrico HCl 0,500 M. A disposizione c'è una soluzione madre di HCl al 37,0 % in massa, con una densità di 1,19 g/mL. Quanti mL della soluzione concentrata è necessario prelevare? === esercizio 73 === Si mescolano 150 mL di una soluzione di idrossido di sodio NaOH 0,200 M con 350 mL di una seconda soluzione di NaOH 0,150 M. Ipotizzando i volumi additivi, calcola la concentrazione molare della soluzione finale. === soluzione 45 === a) è il rapporto tra il numero di moli di soluto e la massa del solvente espressa in chilogrammi b) è il rapporto tra il numero di moli di soluto e il volume totale della soluzione espresso in litri. c) è il rapporto tra il numero di moli di un singolo componente e il numero totale di moli di tutti i componenti presenti nella soluzione. d) è la frazione molare di un singolo componente espressa in forma di percentuale, ottenuta moltriplicando la frazione per 100. === soluzione 46 === # falso # vero # vero # vero === soluzione 47 === risultato: Frazione molare alcool = 0,2 ; frazione molare acqua = 0,8 === soluzione 48 === risultato : contiene meno soluto === soluzione 49 === risultato : 2 M === soluzione 50 === risultato : 0,8 moli === soluzione 51 === risultato : perchè la molarità definisce la concentrazione espressa specificamente per litro di soluzione totale, non per volume di solvente aggiunto === soluzione 52 === risultato : frazione molare= 0,00893 === soluzione 53 === risultato: massa di BaCl₂ = 15,62 g === soluzione 54 === La molarità varia al variare della temperatura (perchè il volume della soluzione si dilata o si contrae). La molalità non varia al variare della temperatura (perchè si basa sulle masse, che sono indipendenti dalla temperatura) === soluzione 55 === risultato : frazione molare = 0,0133 === soluzione 56 === risultato : moli di argon = 0,085 === soluzione 57 === risultato: Molarità= 2,13 M, Frazione molare= 0,0423, Molarità = 2,45 m === soluzione 58 === risultato: Molalità = 12,39 m === soluzione 59 === risultato : moli di KOH = 0,0242 mol * '''esercizio 60''': volume della soluzione = 158 mL * '''esercizio 61''': concentrazione molare incognità = 0,320 M * '''esercizio 62''': molarità finale = 0,281 M * '''esercizio 63''' # massa totale # percentuale in peso risultato: 7,69% p/p * '''esercizio 64''' # temperatura in Kelvin # molarità della pressione osmotica # moli e massa di glucosio risultato: 54,1 g * '''esercizio 65''' # massa totale di soluto # massa totale della miscela # nuova concentrazione risultato: 13,33% * '''esercizio 66''' impostazione equazione e risoluzione risultato: rapporto di miscelazione è 2/1 * '''esercizio 67''' moli iniziali di NaOH volume finame dopo la diluizione volume di acqua da aggiungere (sottrazione tra volume finale e iniziale) molalità finale risultato: Volume d'acqua da aggiungere = 1500 mL , Molalità finale = 0,29 m * '''esercizio 68''' # massa totale della soluzione # massa del soluto # massa del solvente # molalità risultato: molalità = 0,423 m, nome = acido acetico * '''esercizio 69''' # massa del soluto # massa totale della soluzione # volume della soluzione # molarità # frazione molare risultato: molarità = 0, 359 M , frazione molare = 0,0065 * '''esercizio 70''' # moli di ammoniaca # moli di acqua # percentuale molare # concentrazione molare risultato: percentuale molare = 5,27%, molarità = 2,94 M circa * '''esercizio 71''' # massa totale della soluzione # massa del soluto # massa del solvente # molalità risultato: 3,353 m * '''esercizio 72''' # Calcola la molarità della soluzione concentrata # Usa la formula della diluizione: M₁ x V₁ = M₂ x V₂ # Isola V₁ # Converti in mL risultato 10,35 mL * '''esercizio 73''' # Calcola le moli di soluto nella prima soluzione # Calcola le moli di soluto nella seconda soluzione # Somma le moli totali # Calcola il volume totale della soluzione # Determina la concentrazione finale risultato 0,165 M 7xl2ozewue7olqa8yul7nxrpp34x3q3 2 60069 498745 498675 2026-05-30T12:53:40Z Gioia Gazzola 54228 /* Esercizio modello 1 */ 498745 wikitext text/x-wiki == Esercizi sull'innalzamento ebulloscopico e l'abbassamento crioscopico == ===== Esercizio svolto modello 1: Calcolo dell'innalzamento ebulloscopico senza elettroliti ===== Vengono sciolti 36.0 g di glucosio C₆H₁₂O₆, massa molare = 180.16 g/mol) in 500 g di acqua distillata. Calcola l'innalzamento ebulloscopico della soluzione, sapendo che la costante ebulloscopica dell'acqua K_eb =0.512 . ''Svolgimento:'' # Calcolo moli di soluto: Il glucosio è un non-elettrolita, quindi in acqua non si dissocia (i = 1). Calcoliamo le moli dividendo la massa in grammi per la massa molare: <math>n_{\text{glucosio}} = \frac{36.0 \text{ g}}{180.16 \text{ g/mol}} = 0.200 \text{ mol} </math> # Calcolo della molalità: La molalità rappresenta le moli di soluto per kg di solvente: <math>m = \frac{0.200 \text{ mol}}{0.500 \text{ kg}} = 0.400 \text{ mol/kg} </math> # Calcolo innalzamento ebulloscopico: <math>\Delta T_b = K_b \cdot m = 0.512 \text{ }^{\circ}\text{C}\cdot\text{kg/mol} \cdot 0.400 \text{ mol/kg} = 0.205 \text{ }^{\circ}\text{C}</math> ===== Esercizio svolto modello 3: Calcolo dell'innalzamento ebulloscopico con elettroliti ===== Si calcoli l'innalzamento ebullioscopico di una soluzione acquosa ottenuta sciogliendo 15 g di cloruro di bario (BaCl₂, Massa Molare = 208,23 g/mol) in 400 g di acqua, sapendo che per l'acqua Keb = 0,515 (°C · kg) / mol. ''Svolgimento''''':''' # Calcolo delle moli di soluto (BaCl₂): Dividiamo la massa in grammi del soluto per la sua massa molare <math>n=\frac{\text{massa (g)}}{MM}n = \frac{\text{massa (g)}}{MM} = \frac{15\text{ g}}{208.23\text{ g/mol}} = 0.072\text{ mol}</math> # Calcolo della molalità ($m$): Dividiamo il numero di moli di soluto per la massa in chilogrammi del solvente<math>m = \frac{n}{\text{massa solvente (kg)}} = \frac{0.072\text{ mol}}{0.400\text{ kg}} = 0.180\text{ mol/kg}</math> # Determinazione del coefficiente di van 't Hoff (i): Il cloruro di bario (BaCl₂) è un elettrolita forte che in acqua si dissocia completamente in ioni secondo la reazione: <chem>BaCl2 -> 2 Cl- + Ba^2+</chem> .Poiché da una mole di BaCl₂ se ne liberano ben 3 moli di ioni (una di Ba²⁺ e due di Cl^-), il coefficiente i è pari a 3. # Calcolo dell'innalzamento ebullioscopico (ΔT_eb): Applichiamo la formula completa per gli elettroliti: <math>\Delta T_{eb} = i \cdot K_{eb} \cdot m = 3 \cdot 0.515\text{ }^{\circ}\text{C}\cdot\text{kg/mol} \cdot 0.180\text{ mol/kg} = 0.278^{\circ}\text{C}</math> # Calcolo della temperatura di ebollizione della soluzione: Sapendo che l'acqua pura bolle a 100 C, la nuova temperatura di ebollizione sarà: <math>T_{\text{eb, soluzione}} = 100^{\circ}\text{C} + 0.278^{\circ}\text{C} = 100.278^{\circ}\text{C}</math> ===== Esercizio modello 1 ===== Vengono sciolti 24,0 g di urea (CH₄N₂O) in 300 g di acqua. Si calcoli: # la molalità della soluzione; # l’innalzamento ebullioscopico; # la temperatura di ebollizione della soluzione. m=1,33 mol/kg ΔTb​=0,68 °C T=100,68 °C ===== Esercizio modello 1 ===== Una soluzione acquosa presenta un innalzamento ebullioscopico pari a: ΔT_eb​=0,384 °C. Sapendo che la costante ebullioscopica dell’acqua vale Kb​=0,512 °C⋅kg/mol e che sono stati utilizzati 200 g di acqua, si calcoli: # la molalità della soluzione; # le moli di soluto presenti; # la massa di glucosio (C₆H₁₂​O₆) sciolta nella soluzione. m=0,75 mol/kg n=0,15 mol m=27,0 g ===== Esercizio modello 1 ===== Una soluzione acquosa presenta un abbassamento crioscopico pari a ΔT_c​=0,93 °C. Sapendo che la costante crioscopica dell’acqua vale: K_c​=1,86 °C⋅kg/mol e che sono stati utilizzati 500 g di acqua''',''' calcolare: # la molalità della soluzione; # le moli di soluto presenti; # la massa di saccarosio (C₁₂H₂₂O₁₁​) sciolta nella soluzione. m=0,50 mol/kg n=0,25 mol m=85,5 g ===== Esercizio modello 3 ===== Si calcoli l'innalzamento ebullioscopico e la temperatura di ebollizione di una soluzione acquosa ottenuta sciogliendo 25 g di cloruro di magnesio (MgCl₂, Massa Molare = 95.21 g/mol) in 600 g di acqua, sapendo che per l'acqua K_eb = 0.515 (°C · kg) / mol e assumendo una dissociazione totale del sale. <nowiki>$\Delta T_{eb} = 0.676^{\circ}\text{C}$ ; $T_{\text{eb, soluzione}} = 100.676^{\circ}\text{C}$)</nowiki> ===== Esercizio modello 3 ===== Si calcoli l'abbassamento crioscopico ΔT_c e la temperatura di congelamento di una soluzione acquosa ottenuta sciogliendo 25 g di cloruro di magnesio MgCl₂, Massa Molare = 95.21 g/mol) in 600 g di acqua, sapendo che per l'acqua la costante crioscopica è K_c = 1.86 (°C · kg) / mol e assumendo una dissociazione totale del sale. <nowiki>$\Delta T_c = 2.442^{\circ}\text{C}$ ; $T_{\text{cong, soluzione}} = -2.442^{\circ}\text{C}$</nowiki> iik68xytxmoy2sauwqk0qf5h03y7njk 0 60104 498739 492906 2026-05-30T12:15:31Z Hippias 18281 orfana 498739 wikitext text/x-wiki {{orfana}} {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Como/Lomazzo/Lomazzo - Chiesa di San Vito|Chiesa di San Vito]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Lomazzo]] b67bgl5n73xhqkximlkcuad08j1z9z3 0 60172 498755 498730 2026-05-30T13:42:19Z Emma.borto 54400 498755 wikitext text/x-wiki {{a|28 aprile 2026}} Esempio di fonte su [https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/14-4-hydrolysis-of-salts Openstax] == Idrolisi dei sali e relativo pH == xxxx == '''ACIDI POLIPROTICI''' == Gli acidi poliprotici sono acidi capaci di cedere più di uno ione idrogeno H⁺ durante le reazioni di dissociazione in acqua. Ogni rilascio di un protone avviene in modo graduale, attraverso più stadi di ionizzazione successivi. In base al numero di protoni cedibili, gli acidi poliprotici si dividono in: * '''diprotici →''' possono cedere 2 protoni * '''triprotici →''' possono cedere 3 protoni più raramente esistono anche acidi con un numero maggiore di protoni ionizzabili. La stragrande maggioranza di quest'ultimi appartengono alla chimica inorganica. Gli acidi poliprotici più famosi che maggiormente utilizzati sono: * <u>Acido solforico</u>: '''H₂SO₄ →''' Acido diprotico → una delle sostanze chimiche industriali più prodotte al mondo, usata nelle batterie delle auto e nei fertilizzanti. * <u>Acido fosforico</u>: '''H₃PO₄''' '''→''' Acido triprotico → famosissimo perché usato come additivo alimentare nelle bevande gassate (come la Coca-Cola) * <u>Acido carbonic</u><u>o</u>: '''H₂CO₃ →''' Acido diprotico → responsabile dell'effervescenza delle acque gassate e regola il pH del sangue umano. Durante la classificazione degli acidi in poliprotici è importante sapere quanti protoni perdono e soprattutto quali, specialmente quando si ha a che fare con molecole più complesse come l'acido acetico CH₃COOH A prima vista, la formula chimica dell'acido acetico contiene 4 atomi di idrogeno. Tuttavia, non è un acido tetraprotico. * 3 idrogeni sono legati al carbonio ('''CH₃-'''): Questi legami sono forti e non polari. Il carbonio non lascia andare questi idrogeni in acqua * 1 idrogeno fa parte del gruppo carbossilico ('''-COOH'''): Il legame con l'ossigeno è molto polare. Questo è l'unico idrogeno che viene rilasciato, di conseguenza l'acido acetico è un acido '''monoprotico''' <blockquote>CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^- + H₃O⁺</blockquote> ---- ==== DISSOCIAZIONE GRADUALE ==== La caratteristica fondamentale degli acidi poliprotici è che la dissociazione non avviene tutta insieme, ma in passaggi successivi. Per esempio, l’acido solforico si ionizza in due stadi: PRIMA IONIZZAZIONE: <blockquote>H₂SO₄ + H₂O ⇌ HSO₄^- + H₃O⁺ (acido perde il primo protone e si forma lo ione idrogenosolfato / bisolfato)</blockquote>SECONDA IONIZZAZIONE:<blockquote>HSO₄^- + H₂O ⇌ SO₄^- + H₃O⁺ (lo ione bisolfato perde il suo protone e si forma lo ione solfato)</blockquote> ---- ==== PERCHÉ LE IONIZZAZIONI SUCCESSIVE SONO PIÙ DIFFICILI? ==== Ogni volta che un acido perde un protone: * la specie rimanente diventa più negativa (si forma un anione); * aumenta l’attrazione verso gli ioni H⁺; * il distacco di ulteriori protoni richiede più energia. per questi motivi: K_a1 > K_a2 > K_a3 dove: * K_a1 = è la costante della prima ionizzazione * K_a2 , della seconda * K_a3 , della terza ----Quindi le successive reazioni di ionizzazione sono molto '''meno complete della prima.''' Abbiamo già visto che la costante di ionizzazione di un acido si calcola usando la stessa formula dell'equilibrio chimico<blockquote>Dire che la s'''econda ionizzazione è meno completa significa che si formano pochissimi prodotti rispetto alla prima.'''</blockquote>Riprendendo l'esempio dell'acido solforico: * '''Prima ionizzazione (Più completa)''': Se metti l'acido in acqua, una buona percentuale di molecole neutre si dissocia per liberare il primo protone H⁺ * '''Seconda ionizzazione (Meno completa)''': Lo ione negativo rimasto trattiene il secondo protone con molta forza. Di conseguenza, solo una quantità piccolissima (spesso meno dell'1%) di questi ioni riuscirà a cedere il secondo protone. === Esempio: acido carbonico === Consideriamo una soluzione di acido carbonico: '''<big><u>PRIMA IONIZZAZIONE</u></big>''': H₂​CO₃​ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + HCO₃⁻​ con: K_a1​ = 4.3×10⁻⁷ ----'''<big><u>SECONDA IONIZZAZIONE</u></big>''': HCO₃⁻ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + CO₃^2- con: K_a2 = 4.7×10⁻¹¹ ----Facendo il rapporto tra le costanti: <math>K_a1 \over K_a2 </math> = <math>4.3 \cdot 10^-7 \over 4.7 \cdot 10^-11</math> ≈ 9000 Ciò significa che la prima ionizzazione è circa 9000 volte più favorita della seconda. Questo avviene perché dopo la perdita del primo protone si forma lo ione bicarbonato HCO₃^-, che trattiene più fortemente il protone rimanente a causa dell'attrazione elettrostatica tra le cariche opposte == Soluzioni tampone == Le '''soluzioni tampone''' sono soluzioni capaci di mantenere il pH quasi costante anche quando vengono aggiunte piccole quantità di acidi o basi forti. In pratica, “resistono” alle variazioni di acidità della soluzione. Questa proprietà è fondamentale in moltissimi processi chimici e biologici: per esempio, il sangue umano deve mantenere un pH molto stabile per permettere il corretto funzionamento dell’organismo. Una soluzione tampone è formata da una coppia costituita da un '''acido debole e la sua base coniugata''', oppure da una '''base debole e il suo acido coniugato'''. Un esempio molto comune è la miscela tra acido acetico (CH₃COOH) e acetato di sodio (CH₃COONa). In acqua, l’acido acetico può cedere protoni H⁺, mentre lo ione acetato CH₃COO⁻ può accettarli. È proprio questa presenza contemporanea delle due specie a rendere possibile l’azione tampone. Il funzionamento del tampone si comprende osservando cosa accade quando si aggiunge un acido forte. Se nella soluzione viene introdotto HCl, aumentano gli ioni H⁺; tuttavia, la base coniugata presente nel tampone reagisce immediatamente con essi: <chem>CH3COO^- + H+-> CH3COOH</chem> Gli ioni H⁺ aggiunti vengono quindi in gran parte neutralizzati e il pH varia molto poco. Se invece si aggiunge una base forte come NaOH, gli ioni OH⁻ reagiscono con l’acido debole presente nella soluzione: <chem>CH3COOH + OH^- -> CH3COO^- + H2O</chem> Anche in questo caso la variazione di pH risulta limitata, perché gli OH⁻ vengono consumati dalla reazione. L’azione tampone è legata agli equilibri chimici e può essere spiegata attraverso il principio di Le Châtelier: quando vengono aggiunti ioni H⁺ oppure OH⁻, l’equilibrio si sposta in modo da contrastare la variazione imposta al sistema. Questo spostamento permette alla soluzione di mantenere il pH relativamente stabile. === Capacità delle soluzioni tampone === Le soluzioni tampone non possiedono una capacità illimitata di mantenere il pH relativamente costante. La loro capacità di opporsi alle variazioni di pH dipende infatti dalla presenza di quantità sufficienti dell'acido debole e della sua base coniugata. Quando viene aggiunta una quantità di acido o di base forte tale da ridurre in modo significativo la concentrazione di uno dei due componenti della coppia tampone, l'efficacia del sistema diminuisce e l'azione tampone viene compromessa. La '''capacità''' '''del tampone''' è definita come la quantità di acido o di base che può essere aggiunta a un determinato volume di soluzione tampone prima che il pH subisca una variazione significativa, generalmente pari a un'unità di pH. La capacità del tampone dipende dalle quantità di acido debole e della sua base coniugata presenti nella soluzione. Ad esempio, 1 L di una soluzione contenente 1,0 M di acido acetico e 1,0 M di acetato di sodio possiede una capacità tampone maggiore rispetto a 1 L di una soluzione contenente 0,10 M di acido acetico e 0,10 M di acetato di sodio, anche se entrambe hanno lo stesso pH. La prima soluzione presenta una maggiore capacità tampone perché contiene quantità più elevate sia di acido acetico sia di ioni acetato, e può quindi neutralizzare una quantità maggiore di acidi o basi aggiunti senza subire variazioni significative di pH. === Selezionare le soluzioni tampone === Esistono due utili regole pratiche per scegliere una miscela tampone efficace: 1) Una buona soluzione tampone dovrebbe contenere concentrazioni approssimativamente uguali dei due componenti della coppia tampone. In generale, una soluzione tampone perde gran parte della sua efficacia quando la concentrazione di uno dei componenti diventa inferiore a circa il 10% di quella dell'altro. 2) Gli '''acidi deboli e i loro sali''' sono più adatti per preparare soluzioni tampone con pH inferiore a 7, mentre le '''basi deboli e i loro sali''' risultano più efficaci per ottenere soluzioni tampone con pH superiore a 7. Un importante esempio di soluzione tampone è il '''sangue umano''', nel quale il principale sistema responsabile dell'azione tampone è costituito dall''''acido carbonico (H₂CO₃)''' e dallo '''ione bicarbonato (HCO₃⁻)'''. Quando uno ione idronio viene introdotto nel flusso sanguigno, esso viene rimosso principalmente attraverso la reazione: <chem>H3O^+(aq) + HCO3^- (aq) -> H2CO3(aq) + H2O(l)</chem> Se invece viene aggiunto uno ione idrossido, questo viene neutralizzato mediante la reazione: <chem>OH^- (aq) + H2CO3(aq) -> HCO3^- (aq) + H2O (l) </chem> In questo modo l'acido o la base forte introdotti vengono trasformati nelle specie molto più deboli che costituiscono la coppia tampone: gli ioni H₃O⁺ vengono convertiti in acido carbonico, mentre gli ioni OH⁻ vengono convertiti in bicarbonato. Grazie a questo sistema, il pH del sangue umano rimane molto vicino al valore determinato dal pKₐ della coppia tampone, pari a circa '''7,35'''. Normalmente le variazioni del pH sanguigno sono inferiori a 0,1 unità; variazioni di 0,4 unità o superiori possono compromettere gravemente le funzioni vitali e risultare potenzialmente letali. Per descrivere quantitativamente il comportamento di una soluzione tampone si utilizza l’equazione di Henderson–Hasselbalch: ​<math>pH= pKa + \log\bigl([A^-]/[HA]\bigr)</math> Questa relazione mostra che il pH dipende dal rapporto tra la concentrazione della base coniugata e quella dell’acido debole. Quando le due concentrazioni sono uguali, il pH coincide con il valore di pKₐ dell’acido. Un tampone funziona in modo particolarmente efficace proprio quando le quantità delle due specie sono simili. Le soluzioni tampone, però, non possono neutralizzare quantità illimitate di acido o base. Ogni tampone possiede infatti una certa '''capacità tampone''', cioè una quantità massima di sostanze che può assorbire senza subire grandi variazioni di pH. Maggiore è la concentrazione dei componenti del tampone, maggiore sarà la sua capacità tampone. I sistemi tampone sono estremamente importanti sia in natura sia nei laboratori. Nel sangue, ad esempio, il principale sistema tampone è formato da acido carbonico e ione bicarbonato, che mantengono il pH intorno a 7,4. In chimica e biologia le soluzioni tampone vengono utilizzate nelle reazioni enzimatiche, nelle colture cellulari, nella preparazione di farmaci e in molte analisi di laboratorio, perché numerose reazioni avvengono correttamente solo entro intervalli molto ristretti di pH. = Titolazione acido base = === '''<big>LA TITOLAZIONI DI ACIDO-BASE</big>''' === La '''titolazione acido-base''' è la tecnica più comune per determinare la concentrazione incognita di una base o un acido facendo reagire la soluzione con un reagente a concentrazione nota, chiamato '''titolante'''. ''H⁺ + OH^-→ H₂O'' Il momento in cui le quantità di acido e base sono stechiometricamente equivalenti si chiama '''punto di equivalenza'''. '''LA CURVA DI TITOLAZIONE''' La '''curva di titolazione''' è il grafico del '''pH''' in funzione del volume di titolante aggiunto. Sull’asse x viene rappresentato il '''volume''' di '''titolante''' aggiunto, invece sull’asse y il pH della soluzione. La '''forma''' del grafico dipenda dalla forza della base e dell’acido. Prendiamo in esempio la soluzione di HCl e il titolante NaOH [[File:HCl titration-curve jp.svg|miniatura| ]] Il grafico mostra la '''titolazione di un acido forte''' (HCl) con una '''base forte''' (NaOH). All’inizio il pH è molto basso perché c’è solo HCl. Aggiungendo NaOH, gli ioni OH⁻ neutralizzano gli H⁺. Il '''pH''' '''aumenta''' lentamente finché si arriva a circa 10 mL di NaOH aggiunti. In questo punto si raggiunge il '''punto di equivalenza''': acido e base sono presenti in quantità uguali. Per una titolazione acido forte–base forte: - vicino all’equivalenza il pH cambia bruscamente, creando il '''salto verticale della curva''' - dopo i 10 mL, la NaOH è in eccesso e la '''soluzione diventa basica''', con pH che tende verso 14 La curva è tipica di una titolazione forte-forte: grande salto di pH ed equivalenza a pH 7. ==== '''<big>Titolazione Acido Forte – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di titolazione acido forte-base forte è HCl e NaOH '''Inizialmente''' il pH è molto basso perché l’acido forte è completamente dissociato. '''Prima dell’equivalenza''' aggiungendo la base, il pH aumenta lentamente perché l’acido è ancora in eccesso. '''Nel punto di equivalenza''', si verifica un aumento molto brusco del pH. Questo accade perché il sale formato non subisce idrolisi. '''Dopo il punto di equivalenza''' il pH dipende dall’eccesso di base forte presente in soluzione e diventa molto alto. ==== '''<big>Titolazione Acido Debole – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di acido debole - base forte è C₂H₄O₂ e NaOH L’'''acido debole''' è solo parzialmente dissociato, quindi il pH '''iniziale è maggiore''' rispetto a un acido forte. [[File:Titration of weak acid with strong base.PNG|miniatura]] Una '''soluzione tampone''', (spesso definita impropriamente "zona tampone") è una soluzione che mantiene il proprio pH pressoché inalterato quando vi si aggiungono piccole quantità di acidi o basi forti. Durante la titolazione si forma una miscela di: '''acido debole residuo''' e'''  base coniugata.''' La soluzione si comporta come un '''tampone''' e il pH varia lentamente. L'equazione di '''Henderson-Hasselbalch''' è una formula matematica usata in chimica e biologia per calcolare il pH di una soluzione tampone. Mette in relazione il pH della soluzione, la forza dell'acido pKa e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata. Per un acido debole : '''''pH = pK_a + log₁₀ (A^-/HA)''''' Per una base debole: '''''pH = pK_b + log₁₀ (BH⁺/B)''''' più comunemente viene utilizzata: '''''pH = 14 - pK_b + log₁₀ (B⁺/HB)''''' ==== '''<big>Titolazione Acido forte– Base debole</big>''' ==== Come esempio della titolazione di acido forte e base debole prendiamo NH₃ con HCl. Il grafico che otteniamo è molto simile a quello dell’acido debole e base forte, ma è invertito. Si parte da un pH molto alto e poi si giunge a un pH molto più basso. ==== '''<big>Acido debole e Base debole</big>''' ==== Non viene praticamente mai eseguita in laboratorio per scopi quantitativi. Il salto di pH al punto equivalente non è netto, rendendo impossibile individuare con precisione il punto finale con un indicatore colorato. === '''<big>Indicatori Acido-Base</big>''' === Gli indicatori sono '''sostanze organiche''' (generalmente acidi deboli o basi deboli) che presentano colori diversi a seconda del '''pH''' della soluzione in cui si trovano. Questo cambiamento di colore è dovuto a un '''equilibrio chimico''' tra la forma acida e la forma basica della molecola. Esempio classico: '''Fenolftaleina''' •  '''Forma acida''' (HIn): incolore (pH < 8,2) •  '''Forma basica''' (In⁻): rosa/fucsia (pH > 10) È molto usata nelle titolazioni acido forte - base forte e acido debole - base forte, perché vira proprio nella zona basica. '''Indicatore Universale''' È una miscela di '''diversi indicatori''' cambiano colore in modo continuo: '''pH 1-2''' → Rosso   '''pH 3-4''' → Arancione '''pH 5-6''' → Giallo '''pH 7''' → Verde   '''pH 8-9''' → Blu   '''pH 10+''' → Viola Viene usato nelle cartine '''pH universali'''. === '''<big>Intervallo di Viraggio degli Indicatori Acido-Base</big>''' === Un indicatore acido-base è un acido debole (o base debole) la cui forma acida e basica hanno colori diversi. Vengono chiamati: '''- HIn''' = forma acida (colore A) '''- In⁻''' = forma basica (colore B) '''L’equilibrio è: HIn ⇌ H⁺ + In⁻''' 7b161l2ezmim7aa3s1knsh8dkiajluz 498756 498755 2026-05-30T13:43:18Z Emma.borto 54400 /* Selezionare le soluzioni tampone */ 498756 wikitext text/x-wiki {{a|28 aprile 2026}} Esempio di fonte su [https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/14-4-hydrolysis-of-salts Openstax] == Idrolisi dei sali e relativo pH == xxxx == '''ACIDI POLIPROTICI''' == Gli acidi poliprotici sono acidi capaci di cedere più di uno ione idrogeno H⁺ durante le reazioni di dissociazione in acqua. Ogni rilascio di un protone avviene in modo graduale, attraverso più stadi di ionizzazione successivi. In base al numero di protoni cedibili, gli acidi poliprotici si dividono in: * '''diprotici →''' possono cedere 2 protoni * '''triprotici →''' possono cedere 3 protoni più raramente esistono anche acidi con un numero maggiore di protoni ionizzabili. La stragrande maggioranza di quest'ultimi appartengono alla chimica inorganica. Gli acidi poliprotici più famosi che maggiormente utilizzati sono: * <u>Acido solforico</u>: '''H₂SO₄ →''' Acido diprotico → una delle sostanze chimiche industriali più prodotte al mondo, usata nelle batterie delle auto e nei fertilizzanti. * <u>Acido fosforico</u>: '''H₃PO₄''' '''→''' Acido triprotico → famosissimo perché usato come additivo alimentare nelle bevande gassate (come la Coca-Cola) * <u>Acido carbonic</u><u>o</u>: '''H₂CO₃ →''' Acido diprotico → responsabile dell'effervescenza delle acque gassate e regola il pH del sangue umano. Durante la classificazione degli acidi in poliprotici è importante sapere quanti protoni perdono e soprattutto quali, specialmente quando si ha a che fare con molecole più complesse come l'acido acetico CH₃COOH A prima vista, la formula chimica dell'acido acetico contiene 4 atomi di idrogeno. Tuttavia, non è un acido tetraprotico. * 3 idrogeni sono legati al carbonio ('''CH₃-'''): Questi legami sono forti e non polari. Il carbonio non lascia andare questi idrogeni in acqua * 1 idrogeno fa parte del gruppo carbossilico ('''-COOH'''): Il legame con l'ossigeno è molto polare. Questo è l'unico idrogeno che viene rilasciato, di conseguenza l'acido acetico è un acido '''monoprotico''' <blockquote>CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^- + H₃O⁺</blockquote> ---- ==== DISSOCIAZIONE GRADUALE ==== La caratteristica fondamentale degli acidi poliprotici è che la dissociazione non avviene tutta insieme, ma in passaggi successivi. Per esempio, l’acido solforico si ionizza in due stadi: PRIMA IONIZZAZIONE: <blockquote>H₂SO₄ + H₂O ⇌ HSO₄^- + H₃O⁺ (acido perde il primo protone e si forma lo ione idrogenosolfato / bisolfato)</blockquote>SECONDA IONIZZAZIONE:<blockquote>HSO₄^- + H₂O ⇌ SO₄^- + H₃O⁺ (lo ione bisolfato perde il suo protone e si forma lo ione solfato)</blockquote> ---- ==== PERCHÉ LE IONIZZAZIONI SUCCESSIVE SONO PIÙ DIFFICILI? ==== Ogni volta che un acido perde un protone: * la specie rimanente diventa più negativa (si forma un anione); * aumenta l’attrazione verso gli ioni H⁺; * il distacco di ulteriori protoni richiede più energia. per questi motivi: K_a1 > K_a2 > K_a3 dove: * K_a1 = è la costante della prima ionizzazione * K_a2 , della seconda * K_a3 , della terza ----Quindi le successive reazioni di ionizzazione sono molto '''meno complete della prima.''' Abbiamo già visto che la costante di ionizzazione di un acido si calcola usando la stessa formula dell'equilibrio chimico<blockquote>Dire che la s'''econda ionizzazione è meno completa significa che si formano pochissimi prodotti rispetto alla prima.'''</blockquote>Riprendendo l'esempio dell'acido solforico: * '''Prima ionizzazione (Più completa)''': Se metti l'acido in acqua, una buona percentuale di molecole neutre si dissocia per liberare il primo protone H⁺ * '''Seconda ionizzazione (Meno completa)''': Lo ione negativo rimasto trattiene il secondo protone con molta forza. Di conseguenza, solo una quantità piccolissima (spesso meno dell'1%) di questi ioni riuscirà a cedere il secondo protone. === Esempio: acido carbonico === Consideriamo una soluzione di acido carbonico: '''<big><u>PRIMA IONIZZAZIONE</u></big>''': H₂​CO₃​ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + HCO₃⁻​ con: K_a1​ = 4.3×10⁻⁷ ----'''<big><u>SECONDA IONIZZAZIONE</u></big>''': HCO₃⁻ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + CO₃^2- con: K_a2 = 4.7×10⁻¹¹ ----Facendo il rapporto tra le costanti: <math>K_a1 \over K_a2 </math> = <math>4.3 \cdot 10^-7 \over 4.7 \cdot 10^-11</math> ≈ 9000 Ciò significa che la prima ionizzazione è circa 9000 volte più favorita della seconda. Questo avviene perché dopo la perdita del primo protone si forma lo ione bicarbonato HCO₃^-, che trattiene più fortemente il protone rimanente a causa dell'attrazione elettrostatica tra le cariche opposte == Soluzioni tampone == Le '''soluzioni tampone''' sono soluzioni capaci di mantenere il pH quasi costante anche quando vengono aggiunte piccole quantità di acidi o basi forti. In pratica, “resistono” alle variazioni di acidità della soluzione. Questa proprietà è fondamentale in moltissimi processi chimici e biologici: per esempio, il sangue umano deve mantenere un pH molto stabile per permettere il corretto funzionamento dell’organismo. Una soluzione tampone è formata da una coppia costituita da un '''acido debole e la sua base coniugata''', oppure da una '''base debole e il suo acido coniugato'''. Un esempio molto comune è la miscela tra acido acetico (CH₃COOH) e acetato di sodio (CH₃COONa). In acqua, l’acido acetico può cedere protoni H⁺, mentre lo ione acetato CH₃COO⁻ può accettarli. È proprio questa presenza contemporanea delle due specie a rendere possibile l’azione tampone. Il funzionamento del tampone si comprende osservando cosa accade quando si aggiunge un acido forte. Se nella soluzione viene introdotto HCl, aumentano gli ioni H⁺; tuttavia, la base coniugata presente nel tampone reagisce immediatamente con essi: <chem>CH3COO^- + H+-> CH3COOH</chem> Gli ioni H⁺ aggiunti vengono quindi in gran parte neutralizzati e il pH varia molto poco. Se invece si aggiunge una base forte come NaOH, gli ioni OH⁻ reagiscono con l’acido debole presente nella soluzione: <chem>CH3COOH + OH^- -> CH3COO^- + H2O</chem> Anche in questo caso la variazione di pH risulta limitata, perché gli OH⁻ vengono consumati dalla reazione. L’azione tampone è legata agli equilibri chimici e può essere spiegata attraverso il principio di Le Châtelier: quando vengono aggiunti ioni H⁺ oppure OH⁻, l’equilibrio si sposta in modo da contrastare la variazione imposta al sistema. Questo spostamento permette alla soluzione di mantenere il pH relativamente stabile. === Capacità delle soluzioni tampone === Le soluzioni tampone non possiedono una capacità illimitata di mantenere il pH relativamente costante. La loro capacità di opporsi alle variazioni di pH dipende infatti dalla presenza di quantità sufficienti dell'acido debole e della sua base coniugata. Quando viene aggiunta una quantità di acido o di base forte tale da ridurre in modo significativo la concentrazione di uno dei due componenti della coppia tampone, l'efficacia del sistema diminuisce e l'azione tampone viene compromessa. La '''capacità''' '''del tampone''' è definita come la quantità di acido o di base che può essere aggiunta a un determinato volume di soluzione tampone prima che il pH subisca una variazione significativa, generalmente pari a un'unità di pH. La capacità del tampone dipende dalle quantità di acido debole e della sua base coniugata presenti nella soluzione. Ad esempio, 1 L di una soluzione contenente 1,0 M di acido acetico e 1,0 M di acetato di sodio possiede una capacità tampone maggiore rispetto a 1 L di una soluzione contenente 0,10 M di acido acetico e 0,10 M di acetato di sodio, anche se entrambe hanno lo stesso pH. La prima soluzione presenta una maggiore capacità tampone perché contiene quantità più elevate sia di acido acetico sia di ioni acetato, e può quindi neutralizzare una quantità maggiore di acidi o basi aggiunti senza subire variazioni significative di pH. === Selezionare le soluzioni tampone === Esistono due utili regole pratiche per scegliere una miscela tampone efficace: 1) Una buona soluzione tampone dovrebbe contenere concentrazioni approssimativamente uguali dei due componenti della coppia tampone. In generale, una soluzione tampone perde gran parte della sua efficacia quando la concentrazione di uno dei componenti diventa inferiore a circa il 10% di quella dell'altro. 2) Gli '''acidi deboli e i loro sali''' sono più adatti per preparare soluzioni tampone con pH inferiore a 7, mentre le '''basi deboli e i loro sali''' risultano più efficaci per ottenere soluzioni tampone con pH superiore a 7. Un importante esempio di soluzione tampone è il '''sangue umano''', nel quale il principale sistema responsabile dell'azione tampone è costituito dall''''acido carbonico (H₂CO₃)''' e dallo '''ione bicarbonato (HCO₃⁻)'''. Quando uno ione idronio viene introdotto nel flusso sanguigno, esso viene rimosso principalmente attraverso la reazione: <chem>H3O^+(aq) + HCO3^- (aq) -> H2CO3(aq) + H2O(l)</chem> Se invece viene aggiunto uno ione idrossido, questo viene neutralizzato mediante la reazione:<chem>OH^- (aq) + H2CO3(aq) -> HCO3^- (aq) + H2O (l) </chem> In questo modo l'acido o la base forte introdotti vengono trasformati nelle specie molto più deboli che costituiscono la coppia tampone: gli ioni H₃O⁺ vengono convertiti in acido carbonico, mentre gli ioni OH⁻ vengono convertiti in bicarbonato. Grazie a questo sistema, il pH del sangue umano rimane molto vicino al valore determinato dal pKₐ della coppia tampone, pari a circa '''7,35'''. Normalmente le variazioni del pH sanguigno sono inferiori a 0,1 unità; variazioni di 0,4 unità o superiori possono compromettere gravemente le funzioni vitali e risultare potenzialmente letali. Per descrivere quantitativamente il comportamento di una soluzione tampone si utilizza l’equazione di Henderson–Hasselbalch: ​<math>pH= pKa + \log\bigl([A^-]/[HA]\bigr)</math> Questa relazione mostra che il pH dipende dal rapporto tra la concentrazione della base coniugata e quella dell’acido debole. Quando le due concentrazioni sono uguali, il pH coincide con il valore di pKₐ dell’acido. Un tampone funziona in modo particolarmente efficace proprio quando le quantità delle due specie sono simili. Le soluzioni tampone, però, non possono neutralizzare quantità illimitate di acido o base. Ogni tampone possiede infatti una certa '''capacità tampone''', cioè una quantità massima di sostanze che può assorbire senza subire grandi variazioni di pH. Maggiore è la concentrazione dei componenti del tampone, maggiore sarà la sua capacità tampone. I sistemi tampone sono estremamente importanti sia in natura sia nei laboratori. Nel sangue, ad esempio, il principale sistema tampone è formato da acido carbonico e ione bicarbonato, che mantengono il pH intorno a 7,4. In chimica e biologia le soluzioni tampone vengono utilizzate nelle reazioni enzimatiche, nelle colture cellulari, nella preparazione di farmaci e in molte analisi di laboratorio, perché numerose reazioni avvengono correttamente solo entro intervalli molto ristretti di pH. = Titolazione acido base = === '''<big>LA TITOLAZIONI DI ACIDO-BASE</big>''' === La '''titolazione acido-base''' è la tecnica più comune per determinare la concentrazione incognita di una base o un acido facendo reagire la soluzione con un reagente a concentrazione nota, chiamato '''titolante'''. ''H⁺ + OH^-→ H₂O'' Il momento in cui le quantità di acido e base sono stechiometricamente equivalenti si chiama '''punto di equivalenza'''. '''LA CURVA DI TITOLAZIONE''' La '''curva di titolazione''' è il grafico del '''pH''' in funzione del volume di titolante aggiunto. Sull’asse x viene rappresentato il '''volume''' di '''titolante''' aggiunto, invece sull’asse y il pH della soluzione. La '''forma''' del grafico dipenda dalla forza della base e dell’acido. Prendiamo in esempio la soluzione di HCl e il titolante NaOH [[File:HCl titration-curve jp.svg|miniatura| ]] Il grafico mostra la '''titolazione di un acido forte''' (HCl) con una '''base forte''' (NaOH). All’inizio il pH è molto basso perché c’è solo HCl. Aggiungendo NaOH, gli ioni OH⁻ neutralizzano gli H⁺. Il '''pH''' '''aumenta''' lentamente finché si arriva a circa 10 mL di NaOH aggiunti. In questo punto si raggiunge il '''punto di equivalenza''': acido e base sono presenti in quantità uguali. Per una titolazione acido forte–base forte: - vicino all’equivalenza il pH cambia bruscamente, creando il '''salto verticale della curva''' - dopo i 10 mL, la NaOH è in eccesso e la '''soluzione diventa basica''', con pH che tende verso 14 La curva è tipica di una titolazione forte-forte: grande salto di pH ed equivalenza a pH 7. ==== '''<big>Titolazione Acido Forte – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di titolazione acido forte-base forte è HCl e NaOH '''Inizialmente''' il pH è molto basso perché l’acido forte è completamente dissociato. '''Prima dell’equivalenza''' aggiungendo la base, il pH aumenta lentamente perché l’acido è ancora in eccesso. '''Nel punto di equivalenza''', si verifica un aumento molto brusco del pH. Questo accade perché il sale formato non subisce idrolisi. '''Dopo il punto di equivalenza''' il pH dipende dall’eccesso di base forte presente in soluzione e diventa molto alto. ==== '''<big>Titolazione Acido Debole – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di acido debole - base forte è C₂H₄O₂ e NaOH L’'''acido debole''' è solo parzialmente dissociato, quindi il pH '''iniziale è maggiore''' rispetto a un acido forte. [[File:Titration of weak acid with strong base.PNG|miniatura]] Una '''soluzione tampone''', (spesso definita impropriamente "zona tampone") è una soluzione che mantiene il proprio pH pressoché inalterato quando vi si aggiungono piccole quantità di acidi o basi forti. Durante la titolazione si forma una miscela di: '''acido debole residuo''' e'''  base coniugata.''' La soluzione si comporta come un '''tampone''' e il pH varia lentamente. L'equazione di '''Henderson-Hasselbalch''' è una formula matematica usata in chimica e biologia per calcolare il pH di una soluzione tampone. Mette in relazione il pH della soluzione, la forza dell'acido pKa e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata. Per un acido debole : '''''pH = pK_a + log₁₀ (A^-/HA)''''' Per una base debole: '''''pH = pK_b + log₁₀ (BH⁺/B)''''' più comunemente viene utilizzata: '''''pH = 14 - pK_b + log₁₀ (B⁺/HB)''''' ==== '''<big>Titolazione Acido forte– Base debole</big>''' ==== Come esempio della titolazione di acido forte e base debole prendiamo NH₃ con HCl. Il grafico che otteniamo è molto simile a quello dell’acido debole e base forte, ma è invertito. Si parte da un pH molto alto e poi si giunge a un pH molto più basso. ==== '''<big>Acido debole e Base debole</big>''' ==== Non viene praticamente mai eseguita in laboratorio per scopi quantitativi. Il salto di pH al punto equivalente non è netto, rendendo impossibile individuare con precisione il punto finale con un indicatore colorato. === '''<big>Indicatori Acido-Base</big>''' === Gli indicatori sono '''sostanze organiche''' (generalmente acidi deboli o basi deboli) che presentano colori diversi a seconda del '''pH''' della soluzione in cui si trovano. Questo cambiamento di colore è dovuto a un '''equilibrio chimico''' tra la forma acida e la forma basica della molecola. Esempio classico: '''Fenolftaleina''' •  '''Forma acida''' (HIn): incolore (pH < 8,2) •  '''Forma basica''' (In⁻): rosa/fucsia (pH > 10) È molto usata nelle titolazioni acido forte - base forte e acido debole - base forte, perché vira proprio nella zona basica. '''Indicatore Universale''' È una miscela di '''diversi indicatori''' cambiano colore in modo continuo: '''pH 1-2''' → Rosso   '''pH 3-4''' → Arancione '''pH 5-6''' → Giallo '''pH 7''' → Verde   '''pH 8-9''' → Blu   '''pH 10+''' → Viola Viene usato nelle cartine '''pH universali'''. === '''<big>Intervallo di Viraggio degli Indicatori Acido-Base</big>''' === Un indicatore acido-base è un acido debole (o base debole) la cui forma acida e basica hanno colori diversi. Vengono chiamati: '''- HIn''' = forma acida (colore A) '''- In⁻''' = forma basica (colore B) '''L’equilibrio è: HIn ⇌ H⁺ + In⁻''' 4q4g1hi0ja2vpdygrpkovy4sb8zly4u 498757 498756 2026-05-30T13:43:34Z Emma.borto 54400 /* Selezionare le soluzioni tampone */ 498757 wikitext text/x-wiki {{a|28 aprile 2026}} Esempio di fonte su [https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/14-4-hydrolysis-of-salts Openstax] == Idrolisi dei sali e relativo pH == xxxx == '''ACIDI POLIPROTICI''' == Gli acidi poliprotici sono acidi capaci di cedere più di uno ione idrogeno H⁺ durante le reazioni di dissociazione in acqua. Ogni rilascio di un protone avviene in modo graduale, attraverso più stadi di ionizzazione successivi. In base al numero di protoni cedibili, gli acidi poliprotici si dividono in: * '''diprotici →''' possono cedere 2 protoni * '''triprotici →''' possono cedere 3 protoni più raramente esistono anche acidi con un numero maggiore di protoni ionizzabili. La stragrande maggioranza di quest'ultimi appartengono alla chimica inorganica. Gli acidi poliprotici più famosi che maggiormente utilizzati sono: * <u>Acido solforico</u>: '''H₂SO₄ →''' Acido diprotico → una delle sostanze chimiche industriali più prodotte al mondo, usata nelle batterie delle auto e nei fertilizzanti. * <u>Acido fosforico</u>: '''H₃PO₄''' '''→''' Acido triprotico → famosissimo perché usato come additivo alimentare nelle bevande gassate (come la Coca-Cola) * <u>Acido carbonic</u><u>o</u>: '''H₂CO₃ →''' Acido diprotico → responsabile dell'effervescenza delle acque gassate e regola il pH del sangue umano. Durante la classificazione degli acidi in poliprotici è importante sapere quanti protoni perdono e soprattutto quali, specialmente quando si ha a che fare con molecole più complesse come l'acido acetico CH₃COOH A prima vista, la formula chimica dell'acido acetico contiene 4 atomi di idrogeno. Tuttavia, non è un acido tetraprotico. * 3 idrogeni sono legati al carbonio ('''CH₃-'''): Questi legami sono forti e non polari. Il carbonio non lascia andare questi idrogeni in acqua * 1 idrogeno fa parte del gruppo carbossilico ('''-COOH'''): Il legame con l'ossigeno è molto polare. Questo è l'unico idrogeno che viene rilasciato, di conseguenza l'acido acetico è un acido '''monoprotico''' <blockquote>CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^- + H₃O⁺</blockquote> ---- ==== DISSOCIAZIONE GRADUALE ==== La caratteristica fondamentale degli acidi poliprotici è che la dissociazione non avviene tutta insieme, ma in passaggi successivi. Per esempio, l’acido solforico si ionizza in due stadi: PRIMA IONIZZAZIONE: <blockquote>H₂SO₄ + H₂O ⇌ HSO₄^- + H₃O⁺ (acido perde il primo protone e si forma lo ione idrogenosolfato / bisolfato)</blockquote>SECONDA IONIZZAZIONE:<blockquote>HSO₄^- + H₂O ⇌ SO₄^- + H₃O⁺ (lo ione bisolfato perde il suo protone e si forma lo ione solfato)</blockquote> ---- ==== PERCHÉ LE IONIZZAZIONI SUCCESSIVE SONO PIÙ DIFFICILI? ==== Ogni volta che un acido perde un protone: * la specie rimanente diventa più negativa (si forma un anione); * aumenta l’attrazione verso gli ioni H⁺; * il distacco di ulteriori protoni richiede più energia. per questi motivi: K_a1 > K_a2 > K_a3 dove: * K_a1 = è la costante della prima ionizzazione * K_a2 , della seconda * K_a3 , della terza ----Quindi le successive reazioni di ionizzazione sono molto '''meno complete della prima.''' Abbiamo già visto che la costante di ionizzazione di un acido si calcola usando la stessa formula dell'equilibrio chimico<blockquote>Dire che la s'''econda ionizzazione è meno completa significa che si formano pochissimi prodotti rispetto alla prima.'''</blockquote>Riprendendo l'esempio dell'acido solforico: * '''Prima ionizzazione (Più completa)''': Se metti l'acido in acqua, una buona percentuale di molecole neutre si dissocia per liberare il primo protone H⁺ * '''Seconda ionizzazione (Meno completa)''': Lo ione negativo rimasto trattiene il secondo protone con molta forza. Di conseguenza, solo una quantità piccolissima (spesso meno dell'1%) di questi ioni riuscirà a cedere il secondo protone. === Esempio: acido carbonico === Consideriamo una soluzione di acido carbonico: '''<big><u>PRIMA IONIZZAZIONE</u></big>''': H₂​CO₃​ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + HCO₃⁻​ con: K_a1​ = 4.3×10⁻⁷ ----'''<big><u>SECONDA IONIZZAZIONE</u></big>''': HCO₃⁻ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + CO₃^2- con: K_a2 = 4.7×10⁻¹¹ ----Facendo il rapporto tra le costanti: <math>K_a1 \over K_a2 </math> = <math>4.3 \cdot 10^-7 \over 4.7 \cdot 10^-11</math> ≈ 9000 Ciò significa che la prima ionizzazione è circa 9000 volte più favorita della seconda. Questo avviene perché dopo la perdita del primo protone si forma lo ione bicarbonato HCO₃^-, che trattiene più fortemente il protone rimanente a causa dell'attrazione elettrostatica tra le cariche opposte == Soluzioni tampone == Le '''soluzioni tampone''' sono soluzioni capaci di mantenere il pH quasi costante anche quando vengono aggiunte piccole quantità di acidi o basi forti. In pratica, “resistono” alle variazioni di acidità della soluzione. Questa proprietà è fondamentale in moltissimi processi chimici e biologici: per esempio, il sangue umano deve mantenere un pH molto stabile per permettere il corretto funzionamento dell’organismo. Una soluzione tampone è formata da una coppia costituita da un '''acido debole e la sua base coniugata''', oppure da una '''base debole e il suo acido coniugato'''. Un esempio molto comune è la miscela tra acido acetico (CH₃COOH) e acetato di sodio (CH₃COONa). In acqua, l’acido acetico può cedere protoni H⁺, mentre lo ione acetato CH₃COO⁻ può accettarli. È proprio questa presenza contemporanea delle due specie a rendere possibile l’azione tampone. Il funzionamento del tampone si comprende osservando cosa accade quando si aggiunge un acido forte. Se nella soluzione viene introdotto HCl, aumentano gli ioni H⁺; tuttavia, la base coniugata presente nel tampone reagisce immediatamente con essi: <chem>CH3COO^- + H+-> CH3COOH</chem> Gli ioni H⁺ aggiunti vengono quindi in gran parte neutralizzati e il pH varia molto poco. Se invece si aggiunge una base forte come NaOH, gli ioni OH⁻ reagiscono con l’acido debole presente nella soluzione: <chem>CH3COOH + OH^- -> CH3COO^- + H2O</chem> Anche in questo caso la variazione di pH risulta limitata, perché gli OH⁻ vengono consumati dalla reazione. L’azione tampone è legata agli equilibri chimici e può essere spiegata attraverso il principio di Le Châtelier: quando vengono aggiunti ioni H⁺ oppure OH⁻, l’equilibrio si sposta in modo da contrastare la variazione imposta al sistema. Questo spostamento permette alla soluzione di mantenere il pH relativamente stabile. === Capacità delle soluzioni tampone === Le soluzioni tampone non possiedono una capacità illimitata di mantenere il pH relativamente costante. La loro capacità di opporsi alle variazioni di pH dipende infatti dalla presenza di quantità sufficienti dell'acido debole e della sua base coniugata. Quando viene aggiunta una quantità di acido o di base forte tale da ridurre in modo significativo la concentrazione di uno dei due componenti della coppia tampone, l'efficacia del sistema diminuisce e l'azione tampone viene compromessa. La '''capacità''' '''del tampone''' è definita come la quantità di acido o di base che può essere aggiunta a un determinato volume di soluzione tampone prima che il pH subisca una variazione significativa, generalmente pari a un'unità di pH. La capacità del tampone dipende dalle quantità di acido debole e della sua base coniugata presenti nella soluzione. Ad esempio, 1 L di una soluzione contenente 1,0 M di acido acetico e 1,0 M di acetato di sodio possiede una capacità tampone maggiore rispetto a 1 L di una soluzione contenente 0,10 M di acido acetico e 0,10 M di acetato di sodio, anche se entrambe hanno lo stesso pH. La prima soluzione presenta una maggiore capacità tampone perché contiene quantità più elevate sia di acido acetico sia di ioni acetato, e può quindi neutralizzare una quantità maggiore di acidi o basi aggiunti senza subire variazioni significative di pH. === Selezionare le soluzioni tampone === Esistono due utili regole pratiche per scegliere una miscela tampone efficace: 1) Una buona soluzione tampone dovrebbe contenere concentrazioni approssimativamente uguali dei due componenti della coppia tampone. In generale, una soluzione tampone perde gran parte della sua efficacia quando la concentrazione di uno dei componenti diventa inferiore a circa il 10% di quella dell'altro. 2) Gli '''acidi deboli e i loro sali''' sono più adatti per preparare soluzioni tampone con pH inferiore a 7, mentre le '''basi deboli e i loro sali''' risultano più efficaci per ottenere soluzioni tampone con pH superiore a 7. Un importante esempio di soluzione tampone è il '''sangue umano''', nel quale il principale sistema responsabile dell'azione tampone è costituito dall''''acido carbonico (H₂CO₃)''' e dallo '''ione bicarbonato (HCO₃⁻)'''. Quando uno ione idronio viene introdotto nel flusso sanguigno, esso viene rimosso principalmente attraverso la reazione: <chem>H3O^+(aq) + HCO3^- (aq) -> H2CO3(aq) + H2O(l)</chem> Se invece viene aggiunto uno ione idrossido, questo viene neutralizzato mediante la reazione <chem>OH^- (aq) + H2CO3(aq) -> HCO3^- (aq) + H2O (l) </chem> In questo modo l'acido o la base forte introdotti vengono trasformati nelle specie molto più deboli che costituiscono la coppia tampone: gli ioni H₃O⁺ vengono convertiti in acido carbonico, mentre gli ioni OH⁻ vengono convertiti in bicarbonato. Grazie a questo sistema, il pH del sangue umano rimane molto vicino al valore determinato dal pKₐ della coppia tampone, pari a circa '''7,35'''. Normalmente le variazioni del pH sanguigno sono inferiori a 0,1 unità; variazioni di 0,4 unità o superiori possono compromettere gravemente le funzioni vitali e risultare potenzialmente letali. Per descrivere quantitativamente il comportamento di una soluzione tampone si utilizza l’equazione di Henderson–Hasselbalch: ​<math>pH= pKa + \log\bigl([A^-]/[HA]\bigr)</math> Questa relazione mostra che il pH dipende dal rapporto tra la concentrazione della base coniugata e quella dell’acido debole. Quando le due concentrazioni sono uguali, il pH coincide con il valore di pKₐ dell’acido. Un tampone funziona in modo particolarmente efficace proprio quando le quantità delle due specie sono simili. Le soluzioni tampone, però, non possono neutralizzare quantità illimitate di acido o base. Ogni tampone possiede infatti una certa '''capacità tampone''', cioè una quantità massima di sostanze che può assorbire senza subire grandi variazioni di pH. Maggiore è la concentrazione dei componenti del tampone, maggiore sarà la sua capacità tampone. I sistemi tampone sono estremamente importanti sia in natura sia nei laboratori. Nel sangue, ad esempio, il principale sistema tampone è formato da acido carbonico e ione bicarbonato, che mantengono il pH intorno a 7,4. In chimica e biologia le soluzioni tampone vengono utilizzate nelle reazioni enzimatiche, nelle colture cellulari, nella preparazione di farmaci e in molte analisi di laboratorio, perché numerose reazioni avvengono correttamente solo entro intervalli molto ristretti di pH. = Titolazione acido base = === '''<big>LA TITOLAZIONI DI ACIDO-BASE</big>''' === La '''titolazione acido-base''' è la tecnica più comune per determinare la concentrazione incognita di una base o un acido facendo reagire la soluzione con un reagente a concentrazione nota, chiamato '''titolante'''. ''H⁺ + OH^-→ H₂O'' Il momento in cui le quantità di acido e base sono stechiometricamente equivalenti si chiama '''punto di equivalenza'''. '''LA CURVA DI TITOLAZIONE''' La '''curva di titolazione''' è il grafico del '''pH''' in funzione del volume di titolante aggiunto. Sull’asse x viene rappresentato il '''volume''' di '''titolante''' aggiunto, invece sull’asse y il pH della soluzione. La '''forma''' del grafico dipenda dalla forza della base e dell’acido. Prendiamo in esempio la soluzione di HCl e il titolante NaOH [[File:HCl titration-curve jp.svg|miniatura| ]] Il grafico mostra la '''titolazione di un acido forte''' (HCl) con una '''base forte''' (NaOH). All’inizio il pH è molto basso perché c’è solo HCl. Aggiungendo NaOH, gli ioni OH⁻ neutralizzano gli H⁺. Il '''pH''' '''aumenta''' lentamente finché si arriva a circa 10 mL di NaOH aggiunti. In questo punto si raggiunge il '''punto di equivalenza''': acido e base sono presenti in quantità uguali. Per una titolazione acido forte–base forte: - vicino all’equivalenza il pH cambia bruscamente, creando il '''salto verticale della curva''' - dopo i 10 mL, la NaOH è in eccesso e la '''soluzione diventa basica''', con pH che tende verso 14 La curva è tipica di una titolazione forte-forte: grande salto di pH ed equivalenza a pH 7. ==== '''<big>Titolazione Acido Forte – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di titolazione acido forte-base forte è HCl e NaOH '''Inizialmente''' il pH è molto basso perché l’acido forte è completamente dissociato. '''Prima dell’equivalenza''' aggiungendo la base, il pH aumenta lentamente perché l’acido è ancora in eccesso. '''Nel punto di equivalenza''', si verifica un aumento molto brusco del pH. Questo accade perché il sale formato non subisce idrolisi. '''Dopo il punto di equivalenza''' il pH dipende dall’eccesso di base forte presente in soluzione e diventa molto alto. ==== '''<big>Titolazione Acido Debole – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di acido debole - base forte è C₂H₄O₂ e NaOH L’'''acido debole''' è solo parzialmente dissociato, quindi il pH '''iniziale è maggiore''' rispetto a un acido forte. [[File:Titration of weak acid with strong base.PNG|miniatura]] Una '''soluzione tampone''', (spesso definita impropriamente "zona tampone") è una soluzione che mantiene il proprio pH pressoché inalterato quando vi si aggiungono piccole quantità di acidi o basi forti. Durante la titolazione si forma una miscela di: '''acido debole residuo''' e'''  base coniugata.''' La soluzione si comporta come un '''tampone''' e il pH varia lentamente. L'equazione di '''Henderson-Hasselbalch''' è una formula matematica usata in chimica e biologia per calcolare il pH di una soluzione tampone. Mette in relazione il pH della soluzione, la forza dell'acido pKa e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata. Per un acido debole : '''''pH = pK_a + log₁₀ (A^-/HA)''''' Per una base debole: '''''pH = pK_b + log₁₀ (BH⁺/B)''''' più comunemente viene utilizzata: '''''pH = 14 - pK_b + log₁₀ (B⁺/HB)''''' ==== '''<big>Titolazione Acido forte– Base debole</big>''' ==== Come esempio della titolazione di acido forte e base debole prendiamo NH₃ con HCl. Il grafico che otteniamo è molto simile a quello dell’acido debole e base forte, ma è invertito. Si parte da un pH molto alto e poi si giunge a un pH molto più basso. ==== '''<big>Acido debole e Base debole</big>''' ==== Non viene praticamente mai eseguita in laboratorio per scopi quantitativi. Il salto di pH al punto equivalente non è netto, rendendo impossibile individuare con precisione il punto finale con un indicatore colorato. === '''<big>Indicatori Acido-Base</big>''' === Gli indicatori sono '''sostanze organiche''' (generalmente acidi deboli o basi deboli) che presentano colori diversi a seconda del '''pH''' della soluzione in cui si trovano. Questo cambiamento di colore è dovuto a un '''equilibrio chimico''' tra la forma acida e la forma basica della molecola. Esempio classico: '''Fenolftaleina''' •  '''Forma acida''' (HIn): incolore (pH < 8,2) •  '''Forma basica''' (In⁻): rosa/fucsia (pH > 10) È molto usata nelle titolazioni acido forte - base forte e acido debole - base forte, perché vira proprio nella zona basica. '''Indicatore Universale''' È una miscela di '''diversi indicatori''' cambiano colore in modo continuo: '''pH 1-2''' → Rosso   '''pH 3-4''' → Arancione '''pH 5-6''' → Giallo '''pH 7''' → Verde   '''pH 8-9''' → Blu   '''pH 10+''' → Viola Viene usato nelle cartine '''pH universali'''. === '''<big>Intervallo di Viraggio degli Indicatori Acido-Base</big>''' === Un indicatore acido-base è un acido debole (o base debole) la cui forma acida e basica hanno colori diversi. Vengono chiamati: '''- HIn''' = forma acida (colore A) '''- In⁻''' = forma basica (colore B) '''L’equilibrio è: HIn ⇌ H⁺ + In⁻''' n83x4k8e9javuau8wjrgihjxpokg42y 498758 498757 2026-05-30T13:43:49Z Emma.borto 54400 /* Selezionare le soluzioni tampone */ 498758 wikitext text/x-wiki {{a|28 aprile 2026}} Esempio di fonte su [https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/14-4-hydrolysis-of-salts Openstax] == Idrolisi dei sali e relativo pH == xxxx == '''ACIDI POLIPROTICI''' == Gli acidi poliprotici sono acidi capaci di cedere più di uno ione idrogeno H⁺ durante le reazioni di dissociazione in acqua. Ogni rilascio di un protone avviene in modo graduale, attraverso più stadi di ionizzazione successivi. In base al numero di protoni cedibili, gli acidi poliprotici si dividono in: * '''diprotici →''' possono cedere 2 protoni * '''triprotici →''' possono cedere 3 protoni più raramente esistono anche acidi con un numero maggiore di protoni ionizzabili. La stragrande maggioranza di quest'ultimi appartengono alla chimica inorganica. Gli acidi poliprotici più famosi che maggiormente utilizzati sono: * <u>Acido solforico</u>: '''H₂SO₄ →''' Acido diprotico → una delle sostanze chimiche industriali più prodotte al mondo, usata nelle batterie delle auto e nei fertilizzanti. * <u>Acido fosforico</u>: '''H₃PO₄''' '''→''' Acido triprotico → famosissimo perché usato come additivo alimentare nelle bevande gassate (come la Coca-Cola) * <u>Acido carbonic</u><u>o</u>: '''H₂CO₃ →''' Acido diprotico → responsabile dell'effervescenza delle acque gassate e regola il pH del sangue umano. Durante la classificazione degli acidi in poliprotici è importante sapere quanti protoni perdono e soprattutto quali, specialmente quando si ha a che fare con molecole più complesse come l'acido acetico CH₃COOH A prima vista, la formula chimica dell'acido acetico contiene 4 atomi di idrogeno. Tuttavia, non è un acido tetraprotico. * 3 idrogeni sono legati al carbonio ('''CH₃-'''): Questi legami sono forti e non polari. Il carbonio non lascia andare questi idrogeni in acqua * 1 idrogeno fa parte del gruppo carbossilico ('''-COOH'''): Il legame con l'ossigeno è molto polare. Questo è l'unico idrogeno che viene rilasciato, di conseguenza l'acido acetico è un acido '''monoprotico''' <blockquote>CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^- + H₃O⁺</blockquote> ---- ==== DISSOCIAZIONE GRADUALE ==== La caratteristica fondamentale degli acidi poliprotici è che la dissociazione non avviene tutta insieme, ma in passaggi successivi. Per esempio, l’acido solforico si ionizza in due stadi: PRIMA IONIZZAZIONE: <blockquote>H₂SO₄ + H₂O ⇌ HSO₄^- + H₃O⁺ (acido perde il primo protone e si forma lo ione idrogenosolfato / bisolfato)</blockquote>SECONDA IONIZZAZIONE:<blockquote>HSO₄^- + H₂O ⇌ SO₄^- + H₃O⁺ (lo ione bisolfato perde il suo protone e si forma lo ione solfato)</blockquote> ---- ==== PERCHÉ LE IONIZZAZIONI SUCCESSIVE SONO PIÙ DIFFICILI? ==== Ogni volta che un acido perde un protone: * la specie rimanente diventa più negativa (si forma un anione); * aumenta l’attrazione verso gli ioni H⁺; * il distacco di ulteriori protoni richiede più energia. per questi motivi: K_a1 > K_a2 > K_a3 dove: * K_a1 = è la costante della prima ionizzazione * K_a2 , della seconda * K_a3 , della terza ----Quindi le successive reazioni di ionizzazione sono molto '''meno complete della prima.''' Abbiamo già visto che la costante di ionizzazione di un acido si calcola usando la stessa formula dell'equilibrio chimico<blockquote>Dire che la s'''econda ionizzazione è meno completa significa che si formano pochissimi prodotti rispetto alla prima.'''</blockquote>Riprendendo l'esempio dell'acido solforico: * '''Prima ionizzazione (Più completa)''': Se metti l'acido in acqua, una buona percentuale di molecole neutre si dissocia per liberare il primo protone H⁺ * '''Seconda ionizzazione (Meno completa)''': Lo ione negativo rimasto trattiene il secondo protone con molta forza. Di conseguenza, solo una quantità piccolissima (spesso meno dell'1%) di questi ioni riuscirà a cedere il secondo protone. === Esempio: acido carbonico === Consideriamo una soluzione di acido carbonico: '''<big><u>PRIMA IONIZZAZIONE</u></big>''': H₂​CO₃​ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + HCO₃⁻​ con: K_a1​ = 4.3×10⁻⁷ ----'''<big><u>SECONDA IONIZZAZIONE</u></big>''': HCO₃⁻ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + CO₃^2- con: K_a2 = 4.7×10⁻¹¹ ----Facendo il rapporto tra le costanti: <math>K_a1 \over K_a2 </math> = <math>4.3 \cdot 10^-7 \over 4.7 \cdot 10^-11</math> ≈ 9000 Ciò significa che la prima ionizzazione è circa 9000 volte più favorita della seconda. Questo avviene perché dopo la perdita del primo protone si forma lo ione bicarbonato HCO₃^-, che trattiene più fortemente il protone rimanente a causa dell'attrazione elettrostatica tra le cariche opposte == Soluzioni tampone == Le '''soluzioni tampone''' sono soluzioni capaci di mantenere il pH quasi costante anche quando vengono aggiunte piccole quantità di acidi o basi forti. In pratica, “resistono” alle variazioni di acidità della soluzione. Questa proprietà è fondamentale in moltissimi processi chimici e biologici: per esempio, il sangue umano deve mantenere un pH molto stabile per permettere il corretto funzionamento dell’organismo. Una soluzione tampone è formata da una coppia costituita da un '''acido debole e la sua base coniugata''', oppure da una '''base debole e il suo acido coniugato'''. Un esempio molto comune è la miscela tra acido acetico (CH₃COOH) e acetato di sodio (CH₃COONa). In acqua, l’acido acetico può cedere protoni H⁺, mentre lo ione acetato CH₃COO⁻ può accettarli. È proprio questa presenza contemporanea delle due specie a rendere possibile l’azione tampone. Il funzionamento del tampone si comprende osservando cosa accade quando si aggiunge un acido forte. Se nella soluzione viene introdotto HCl, aumentano gli ioni H⁺; tuttavia, la base coniugata presente nel tampone reagisce immediatamente con essi: <chem>CH3COO^- + H+-> CH3COOH</chem> Gli ioni H⁺ aggiunti vengono quindi in gran parte neutralizzati e il pH varia molto poco. Se invece si aggiunge una base forte come NaOH, gli ioni OH⁻ reagiscono con l’acido debole presente nella soluzione: <chem>CH3COOH + OH^- -> CH3COO^- + H2O</chem> Anche in questo caso la variazione di pH risulta limitata, perché gli OH⁻ vengono consumati dalla reazione. L’azione tampone è legata agli equilibri chimici e può essere spiegata attraverso il principio di Le Châtelier: quando vengono aggiunti ioni H⁺ oppure OH⁻, l’equilibrio si sposta in modo da contrastare la variazione imposta al sistema. Questo spostamento permette alla soluzione di mantenere il pH relativamente stabile. === Capacità delle soluzioni tampone === Le soluzioni tampone non possiedono una capacità illimitata di mantenere il pH relativamente costante. La loro capacità di opporsi alle variazioni di pH dipende infatti dalla presenza di quantità sufficienti dell'acido debole e della sua base coniugata. Quando viene aggiunta una quantità di acido o di base forte tale da ridurre in modo significativo la concentrazione di uno dei due componenti della coppia tampone, l'efficacia del sistema diminuisce e l'azione tampone viene compromessa. La '''capacità''' '''del tampone''' è definita come la quantità di acido o di base che può essere aggiunta a un determinato volume di soluzione tampone prima che il pH subisca una variazione significativa, generalmente pari a un'unità di pH. La capacità del tampone dipende dalle quantità di acido debole e della sua base coniugata presenti nella soluzione. Ad esempio, 1 L di una soluzione contenente 1,0 M di acido acetico e 1,0 M di acetato di sodio possiede una capacità tampone maggiore rispetto a 1 L di una soluzione contenente 0,10 M di acido acetico e 0,10 M di acetato di sodio, anche se entrambe hanno lo stesso pH. La prima soluzione presenta una maggiore capacità tampone perché contiene quantità più elevate sia di acido acetico sia di ioni acetato, e può quindi neutralizzare una quantità maggiore di acidi o basi aggiunti senza subire variazioni significative di pH. === Selezionare le soluzioni tampone === Esistono due utili regole pratiche per scegliere una miscela tampone efficace: 1) Una buona soluzione tampone dovrebbe contenere concentrazioni approssimativamente uguali dei due componenti della coppia tampone. In generale, una soluzione tampone perde gran parte della sua efficacia quando la concentrazione di uno dei componenti diventa inferiore a circa il 10% di quella dell'altro. 2) Gli '''acidi deboli e i loro sali''' sono più adatti per preparare soluzioni tampone con pH inferiore a 7, mentre le '''basi deboli e i loro sali''' risultano più efficaci per ottenere soluzioni tampone con pH superiore a 7. Un importante esempio di soluzione tampone è il '''sangue umano''', nel quale il principale sistema responsabile dell'azione tampone è costituito dall''''acido carbonico (H₂CO₃)''' e dallo '''ione bicarbonato (HCO₃⁻)'''. Quando uno ione idronio viene introdotto nel flusso sanguigno, esso viene rimosso principalmente attraverso la reazione: <chem>H3O^+(aq) + HCO3^- (aq) -> H2CO3(aq) + H2O(l)</chem> Se invece viene aggiunto uno ione idrossido, questo viene neutralizzato mediante la reazione <chem>OH^- (aq) + H2CO3(aq) -> HCO3^- (aq) + H2O (l) </chem> In questo modo l'acido o la base forte introdotti vengono trasformati nelle specie molto più deboli che costituiscono la coppia tampone: gli ioni H₃O⁺ vengono convertiti in acido carbonico, mentre gli ioni OH⁻ vengono convertiti in bicarbonato. Grazie a questo sistema, il pH del sangue umano rimane molto vicino al valore determinato dal pKₐ della coppia tampone, pari a circa '''7,35'''. Normalmente le variazioni del pH sanguigno sono inferiori a 0,1 unità; variazioni di 0,4 unità o superiori possono compromettere gravemente le funzioni vitali e risultare potenzialmente letali. Per descrivere quantitativamente il comportamento di una soluzione tampone si utilizza l’equazione di Henderson–Hasselbalch: ​<math>pH= pKa + \log\bigl([A^-]/[HA]\bigr)</math> Questa relazione mostra che il pH dipende dal rapporto tra la concentrazione della base coniugata e quella dell’acido debole. Quando le due concentrazioni sono uguali, il pH coincide con il valore di pKₐ dell’acido. Un tampone funziona in modo particolarmente efficace proprio quando le quantità delle due specie sono simili. Le soluzioni tampone, però, non possono neutralizzare quantità illimitate di acido o base. Ogni tampone possiede infatti una certa '''capacità tampone''', cioè una quantità massima di sostanze che può assorbire senza subire grandi variazioni di pH. Maggiore è la concentrazione dei componenti del tampone, maggiore sarà la sua capacità tampone. I sistemi tampone sono estremamente importanti sia in natura sia nei laboratori. Nel sangue, ad esempio, il principale sistema tampone è formato da acido carbonico e ione bicarbonato, che mantengono il pH intorno a 7,4. In chimica e biologia le soluzioni tampone vengono utilizzate nelle reazioni enzimatiche, nelle colture cellulari, nella preparazione di farmaci e in molte analisi di laboratorio, perché numerose reazioni avvengono correttamente solo entro intervalli molto ristretti di pH. = Titolazione acido base = === '''<big>LA TITOLAZIONI DI ACIDO-BASE</big>''' === La '''titolazione acido-base''' è la tecnica più comune per determinare la concentrazione incognita di una base o un acido facendo reagire la soluzione con un reagente a concentrazione nota, chiamato '''titolante'''. ''H⁺ + OH^-→ H₂O'' Il momento in cui le quantità di acido e base sono stechiometricamente equivalenti si chiama '''punto di equivalenza'''. '''LA CURVA DI TITOLAZIONE''' La '''curva di titolazione''' è il grafico del '''pH''' in funzione del volume di titolante aggiunto. Sull’asse x viene rappresentato il '''volume''' di '''titolante''' aggiunto, invece sull’asse y il pH della soluzione. La '''forma''' del grafico dipenda dalla forza della base e dell’acido. Prendiamo in esempio la soluzione di HCl e il titolante NaOH [[File:HCl titration-curve jp.svg|miniatura| ]] Il grafico mostra la '''titolazione di un acido forte''' (HCl) con una '''base forte''' (NaOH). All’inizio il pH è molto basso perché c’è solo HCl. Aggiungendo NaOH, gli ioni OH⁻ neutralizzano gli H⁺. Il '''pH''' '''aumenta''' lentamente finché si arriva a circa 10 mL di NaOH aggiunti. In questo punto si raggiunge il '''punto di equivalenza''': acido e base sono presenti in quantità uguali. Per una titolazione acido forte–base forte: - vicino all’equivalenza il pH cambia bruscamente, creando il '''salto verticale della curva''' - dopo i 10 mL, la NaOH è in eccesso e la '''soluzione diventa basica''', con pH che tende verso 14 La curva è tipica di una titolazione forte-forte: grande salto di pH ed equivalenza a pH 7. ==== '''<big>Titolazione Acido Forte – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di titolazione acido forte-base forte è HCl e NaOH '''Inizialmente''' il pH è molto basso perché l’acido forte è completamente dissociato. '''Prima dell’equivalenza''' aggiungendo la base, il pH aumenta lentamente perché l’acido è ancora in eccesso. '''Nel punto di equivalenza''', si verifica un aumento molto brusco del pH. Questo accade perché il sale formato non subisce idrolisi. '''Dopo il punto di equivalenza''' il pH dipende dall’eccesso di base forte presente in soluzione e diventa molto alto. ==== '''<big>Titolazione Acido Debole – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di acido debole - base forte è C₂H₄O₂ e NaOH L’'''acido debole''' è solo parzialmente dissociato, quindi il pH '''iniziale è maggiore''' rispetto a un acido forte. [[File:Titration of weak acid with strong base.PNG|miniatura]] Una '''soluzione tampone''', (spesso definita impropriamente "zona tampone") è una soluzione che mantiene il proprio pH pressoché inalterato quando vi si aggiungono piccole quantità di acidi o basi forti. Durante la titolazione si forma una miscela di: '''acido debole residuo''' e'''  base coniugata.''' La soluzione si comporta come un '''tampone''' e il pH varia lentamente. L'equazione di '''Henderson-Hasselbalch''' è una formula matematica usata in chimica e biologia per calcolare il pH di una soluzione tampone. Mette in relazione il pH della soluzione, la forza dell'acido pKa e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata. Per un acido debole : '''''pH = pK_a + log₁₀ (A^-/HA)''''' Per una base debole: '''''pH = pK_b + log₁₀ (BH⁺/B)''''' più comunemente viene utilizzata: '''''pH = 14 - pK_b + log₁₀ (B⁺/HB)''''' ==== '''<big>Titolazione Acido forte– Base debole</big>''' ==== Come esempio della titolazione di acido forte e base debole prendiamo NH₃ con HCl. Il grafico che otteniamo è molto simile a quello dell’acido debole e base forte, ma è invertito. Si parte da un pH molto alto e poi si giunge a un pH molto più basso. ==== '''<big>Acido debole e Base debole</big>''' ==== Non viene praticamente mai eseguita in laboratorio per scopi quantitativi. Il salto di pH al punto equivalente non è netto, rendendo impossibile individuare con precisione il punto finale con un indicatore colorato. === '''<big>Indicatori Acido-Base</big>''' === Gli indicatori sono '''sostanze organiche''' (generalmente acidi deboli o basi deboli) che presentano colori diversi a seconda del '''pH''' della soluzione in cui si trovano. Questo cambiamento di colore è dovuto a un '''equilibrio chimico''' tra la forma acida e la forma basica della molecola. Esempio classico: '''Fenolftaleina''' •  '''Forma acida''' (HIn): incolore (pH < 8,2) •  '''Forma basica''' (In⁻): rosa/fucsia (pH > 10) È molto usata nelle titolazioni acido forte - base forte e acido debole - base forte, perché vira proprio nella zona basica. '''Indicatore Universale''' È una miscela di '''diversi indicatori''' cambiano colore in modo continuo: '''pH 1-2''' → Rosso   '''pH 3-4''' → Arancione '''pH 5-6''' → Giallo '''pH 7''' → Verde   '''pH 8-9''' → Blu   '''pH 10+''' → Viola Viene usato nelle cartine '''pH universali'''. === '''<big>Intervallo di Viraggio degli Indicatori Acido-Base</big>''' === Un indicatore acido-base è un acido debole (o base debole) la cui forma acida e basica hanno colori diversi. Vengono chiamati: '''- HIn''' = forma acida (colore A) '''- In⁻''' = forma basica (colore B) '''L’equilibrio è: HIn ⇌ H⁺ + In⁻''' 7elmytgl2cti3wbwago8h36f7qzz2ua 498760 498758 2026-05-30T13:50:49Z Damjan.kremenovic 54226 /* Idrolisi dei sali e relativo pH */ 498760 wikitext text/x-wiki {{a|28 aprile 2026}} Esempio di fonte su [https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/14-4-hydrolysis-of-salts Openstax] == Idrolisi dei sali e relativo pH == === Sali con ioni acidi === I sali sono sostanze formate da ioni positivi (cationi) e ioni negativi (anioni). Quando un sale viene sciolto in acqua, questi ioni si separano e possono reagire con le molecole d'acqua. Questa reazione, chiamata '''idrolisi''', può rendere la soluzione '''acida''', '''basica''' oppure '''neutra''', a seconda delle proprietà degli ioni presenti nel sale. Ad esempio, quando il '''cloruro di ammonio''' si scioglie in acqua, si dissocia nei suoi ioni secondo la seguente equazione. NH₄Cl⁡(𝑠)⇌NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+Cl^-(𝑎⁢𝑞) Lo ione ammonio (NH₄⁺) è l'acido coniugato all'ammoniaca (NH₃), che è una '''base debole'''. Quando NH₄⁺ si trova in acqua, può comportarsi come un '''acido debole''' e reagire con l'acqua producendo ioni H₃O⁺. La sua reazione di ionizzazione acida (o idrolisi acida) è rappresentata da: NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃O⁺⁡(𝑎⁢𝑞)+NH₃(𝑎⁢𝑞) 𝐾a=𝐾w/𝐾b (''Kw=1x10^-14)'' Lo ione cloruro (Cl⁻), invece, è la base coniugata all'acido cloridrico (HCl), che è un '''acido forte'''. Per questo motivo non reagisce in modo significativo con l'acqua e può essere considerato uno ione "inerte" (o spettatore), cioè non partecipa direttamente alla reazione chimica. La sua reazione di ionizzazione della base (o idrolisi della base) è rappresentata da: Cl^-(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌HCl⁡(𝑎⁢𝑞)+OH^-(𝑎⁢𝑞) 𝐾b=𝐾w/𝐾a '''Di conseguenza''', quando il cloruro di ammonio si scioglie in acqua, si ottiene una soluzione di cationi acidi deboli (NH₄⁺) e anioni inerti (Cl−). Solo lo ione ammonio influisce sul pH, producendo ioni H₃O⁺. La soluzione risultante è quindi '''acida''' e '''ha un pH minore di 7.''' === Sali con ioni basici === Quando l''''acetato di sodio (NaCH₃CO₂)''' viene sciolto in acqua, si separa nei suoi ioni: NaCH₃​CO₂​(s)⇌Na⁺(aq)+CH₃CO₂^-​(aq) Lo ione sodio (Na⁺) non reagisce in modo significativo con l'acqua e quindi non influenza il pH della soluzione, data l'assenza di atomi di idrogeno o ossigeno Lo ione acetato (CH₃CO₂⁻), invece, è la base coniugata dell'acido acetico (CH₃CO₂H). Per questo motivo può reagire con l'acqua sottraendole un protone (H⁺): CH₃​CO₂^-​(aq)+H₂​O(l)⇌CH₃CO₂​H(aq)+OH^-(aq) Questa reazione produce ioni idrossido (OH⁻), che rendono la soluzione basica. Poiché l'acido acetico è un '''acido debole''', il suo ione acetato è una '''base debole''', ma è comunque sufficientemente basico da aumentare leggermente il pH della soluzione. '''In conclusione''': quando si scioglie l'acetato di sodio in acqua, si ottiene una soluzione di cationi inerti (Na+) e anioni base deboli (CH₃⁢CO₂^-), lo ione sodio rimane praticamente inattivo, mentre lo ione acetato reagisce con l'acqua producendo OH⁻. Per questo motivo la soluzione risultante ha un '''pH maggiore di 7''' ed è quindi '''basica'''. === Sali con ioni acidi e basici === Alcuni sali contengono '''uno ione con comportamento acido''' e '''uno ione con comportamento basico'''. In questi casi, il pH della soluzione dipende da quale dei due effetti è più forte. Esistono anche sali che contengono uno '''ione anfiprotico''', cioè uno ione che può comportarsi sia da acido sia da base. Anche in questo caso, il pH della soluzione dipende dal comportamento prevalente dello ione. Per capire se la soluzione sarà '''acida, basica o neutra''', si confrontano le costanti di equilibrio '''Ka''' (forza acida) e '''Kb''' (forza basica): * se '''Ka > Kb''', la soluzione sarà '''acida'''; * se '''Kb > Ka''', la soluzione sarà '''basica'''; * se '''Ka ≈ Kb''', la soluzione sarà '''quasi neutra'''. Questo metodo permette di prevedere il carattere acido-base della soluzione ottenuta sciogliendo il sale in acqua. === La ionizzazione degli ioni metallici idrati === Negli esempi precedenti abbiamo visto che ioni come '''Na⁺''' o '''Ca²⁺''' sono praticamente inerti in acqua: non reagiscono in modo significativo con le molecole d'acqua e quindi non influenzano il pH della soluzione. Tuttavia, non tutti gli ioni metallici si comportano così. Alcuni, soprattutto quelli con '''carica elevata''' e '''dimensioni ridotte''', possono agire come '''acidi deboli''' quando sono disciolti in acqua (ogni ione metallico, che non sia del I o II gruppo si lega a un numero specifico di molecole d'acqua, creando uno '''ione complesso'''). Ad esempio, la dissoluzione del nitrato di alluminio in acqua è tipicamente rappresentata come: Al(NO₃)₃(𝑠)⇌Al³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+3⁢NO₃^-⁢(𝑎⁢𝑞) Questa equazione, però, non mostra completamente ciò che accade. In realtà, lo ione '''Al³⁺''' non rimane libero in soluzione. A causa della sua forte carica positiva, attira e lega stabilmente sei molecole d'acqua formando uno '''ione complesso''': '''Al(H₂O)₆​³⁺''' Per questo motivo una rappresentazione più accurata della dissoluzione è: Al(NO₃​)₃​(s)+6H₂​O(l)⇌Al(H₂​O)₆³⁺(aq)+3NO^3-​(aq) '''<u>Perché questo complesso è acido?</u>''' Nello ione complesso, l'atomo centrale di alluminio è legato agli atomi di ossigeno delle sei molecole d'acqua. Poiché l'alluminio possiede una carica +3, esercita una <u>forte attrazione sugli elettroni delle molecole d'acqua</u>. Di conseguenza: * gli elettroni vengono attirati verso l'alluminio; * i legami O−H delle molecole d'acqua diventano più deboli e più polari; * gli atomi di idrogeno (H⁺) possono staccarsi più facilmente. Per questo motivo una delle molecole d'acqua legate può '''cedere un protone''': Al(H₂​O)₆³⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+Al(H₂O)₅​(OH)²⁺ La formazione di '''H₃O⁺''' rende la soluzione '''acida'''. Dopo aver perso un primo protone si ottiene: Al(H₂​O)₅​(OH)²⁺ Anche questo nuovo complesso possiede ancora molecole d'acqua legate che possono comportarsi da acidi. Di conseguenza può verificarsi una '''seconda ionizzazione''': Al(H₂​O)₅(OH)²⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+[Al(H₂O)₄​(OH)₂⁺ e successivamente una '''terza''': Al(H₂​O)₄(OH)₂​⁺+H₂​O⇌H₃​O⁺+Al(H₂​O)₃(OH)₃ Questa perdita graduale di protoni spiega perché le soluzioni contenenti Al³⁺ risultano acide. '''In sintesi''': possiamo immaginare che l'alluminio <u>"indebolisca" i legami O−H delle molecole d'acqua che lo circondano</u>. Mentre una normale molecola d'acqua trattiene abbastanza bene i propri idrogeni, una molecola d'acqua coordinata all'Al³⁺ li trattiene meno fortemente e può perderli più facilmente. Per questo motivo lo ione complesso si comporta come un '''acido''' (dunque avrà '''pH minore di 7'''). Inoltre si può affermare che si tratta di un '''acido poliprotico''', dato che può subire più di 1 ionizzazione in acqua. '''<u>Altri ioni metallici:</u>''' A eccezione dei metalli alcalini (gruppo 1) e di alcuni metalli alcalino-terrosi (gruppo 2), <u>molti altri cationi metallici possono comportarsi da acidi in acqua</u>. La forza acida di questi ioni complessi aumenta tipicamente con l'aumento della carica e la diminuzione delle dimensioni degli ioni metallici. Di seguito sono riportate le equazioni di ionizzazione acida del primo passaggio per alcuni '''altri ioni metallici acidi:''' Fe(H₂O)₆⁢³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Fe⁢(H₂O)₅(OH)₂⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=2.74 Cu(H₂O)₆⁢²⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Cu⁢(H₂O)₅(OH)⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=~6.3 Zn(H₂O)₄⁢²⁺(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Zn⁢(H₂O)₃(OH)⁺(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=9.6 == '''ACIDI POLIPROTICI''' == Gli acidi poliprotici sono acidi capaci di cedere più di uno ione idrogeno H⁺ durante le reazioni di dissociazione in acqua. Ogni rilascio di un protone avviene in modo graduale, attraverso più stadi di ionizzazione successivi. In base al numero di protoni cedibili, gli acidi poliprotici si dividono in: * '''diprotici →''' possono cedere 2 protoni * '''triprotici →''' possono cedere 3 protoni più raramente esistono anche acidi con un numero maggiore di protoni ionizzabili. La stragrande maggioranza di quest'ultimi appartengono alla chimica inorganica. Gli acidi poliprotici più famosi che maggiormente utilizzati sono: * <u>Acido solforico</u>: '''H₂SO₄ →''' Acido diprotico → una delle sostanze chimiche industriali più prodotte al mondo, usata nelle batterie delle auto e nei fertilizzanti. * <u>Acido fosforico</u>: '''H₃PO₄''' '''→''' Acido triprotico → famosissimo perché usato come additivo alimentare nelle bevande gassate (come la Coca-Cola) * <u>Acido carbonic</u><u>o</u>: '''H₂CO₃ →''' Acido diprotico → responsabile dell'effervescenza delle acque gassate e regola il pH del sangue umano. Durante la classificazione degli acidi in poliprotici è importante sapere quanti protoni perdono e soprattutto quali, specialmente quando si ha a che fare con molecole più complesse come l'acido acetico CH₃COOH A prima vista, la formula chimica dell'acido acetico contiene 4 atomi di idrogeno. Tuttavia, non è un acido tetraprotico. * 3 idrogeni sono legati al carbonio ('''CH₃-'''): Questi legami sono forti e non polari. Il carbonio non lascia andare questi idrogeni in acqua * 1 idrogeno fa parte del gruppo carbossilico ('''-COOH'''): Il legame con l'ossigeno è molto polare. Questo è l'unico idrogeno che viene rilasciato, di conseguenza l'acido acetico è un acido '''monoprotico''' <blockquote>CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^- + H₃O⁺</blockquote> ---- ==== DISSOCIAZIONE GRADUALE ==== La caratteristica fondamentale degli acidi poliprotici è che la dissociazione non avviene tutta insieme, ma in passaggi successivi. Per esempio, l’acido solforico si ionizza in due stadi: PRIMA IONIZZAZIONE: <blockquote>H₂SO₄ + H₂O ⇌ HSO₄^- + H₃O⁺ (acido perde il primo protone e si forma lo ione idrogenosolfato / bisolfato)</blockquote>SECONDA IONIZZAZIONE:<blockquote>HSO₄^- + H₂O ⇌ SO₄^- + H₃O⁺ (lo ione bisolfato perde il suo protone e si forma lo ione solfato)</blockquote> ---- ==== PERCHÉ LE IONIZZAZIONI SUCCESSIVE SONO PIÙ DIFFICILI? ==== Ogni volta che un acido perde un protone: * la specie rimanente diventa più negativa (si forma un anione); * aumenta l’attrazione verso gli ioni H⁺; * il distacco di ulteriori protoni richiede più energia. per questi motivi: K_a1 > K_a2 > K_a3 dove: * K_a1 = è la costante della prima ionizzazione * K_a2 , della seconda * K_a3 , della terza ----Quindi le successive reazioni di ionizzazione sono molto '''meno complete della prima.''' Abbiamo già visto che la costante di ionizzazione di un acido si calcola usando la stessa formula dell'equilibrio chimico<blockquote>Dire che la s'''econda ionizzazione è meno completa significa che si formano pochissimi prodotti rispetto alla prima.'''</blockquote>Riprendendo l'esempio dell'acido solforico: * '''Prima ionizzazione (Più completa)''': Se metti l'acido in acqua, una buona percentuale di molecole neutre si dissocia per liberare il primo protone H⁺ * '''Seconda ionizzazione (Meno completa)''': Lo ione negativo rimasto trattiene il secondo protone con molta forza. Di conseguenza, solo una quantità piccolissima (spesso meno dell'1%) di questi ioni riuscirà a cedere il secondo protone. === Esempio: acido carbonico === Consideriamo una soluzione di acido carbonico: '''<big><u>PRIMA IONIZZAZIONE</u></big>''': H₂​CO₃​ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + HCO₃⁻​ con: K_a1​ = 4.3×10⁻⁷ ----'''<big><u>SECONDA IONIZZAZIONE</u></big>''': HCO₃⁻ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + CO₃^2- con: K_a2 = 4.7×10⁻¹¹ ----Facendo il rapporto tra le costanti: <math>K_a1 \over K_a2 </math> = <math>4.3 \cdot 10^-7 \over 4.7 \cdot 10^-11</math> ≈ 9000 Ciò significa che la prima ionizzazione è circa 9000 volte più favorita della seconda. Questo avviene perché dopo la perdita del primo protone si forma lo ione bicarbonato HCO₃^-, che trattiene più fortemente il protone rimanente a causa dell'attrazione elettrostatica tra le cariche opposte == Soluzioni tampone == Le '''soluzioni tampone''' sono soluzioni capaci di mantenere il pH quasi costante anche quando vengono aggiunte piccole quantità di acidi o basi forti. In pratica, “resistono” alle variazioni di acidità della soluzione. Questa proprietà è fondamentale in moltissimi processi chimici e biologici: per esempio, il sangue umano deve mantenere un pH molto stabile per permettere il corretto funzionamento dell’organismo. Una soluzione tampone è formata da una coppia costituita da un '''acido debole e la sua base coniugata''', oppure da una '''base debole e il suo acido coniugato'''. Un esempio molto comune è la miscela tra acido acetico (CH₃COOH) e acetato di sodio (CH₃COONa). In acqua, l’acido acetico può cedere protoni H⁺, mentre lo ione acetato CH₃COO⁻ può accettarli. È proprio questa presenza contemporanea delle due specie a rendere possibile l’azione tampone. Il funzionamento del tampone si comprende osservando cosa accade quando si aggiunge un acido forte. Se nella soluzione viene introdotto HCl, aumentano gli ioni H⁺; tuttavia, la base coniugata presente nel tampone reagisce immediatamente con essi: <chem>CH3COO^- + H+-> CH3COOH</chem> Gli ioni H⁺ aggiunti vengono quindi in gran parte neutralizzati e il pH varia molto poco. Se invece si aggiunge una base forte come NaOH, gli ioni OH⁻ reagiscono con l’acido debole presente nella soluzione: <chem>CH3COOH + OH^- -> CH3COO^- + H2O</chem> Anche in questo caso la variazione di pH risulta limitata, perché gli OH⁻ vengono consumati dalla reazione. L’azione tampone è legata agli equilibri chimici e può essere spiegata attraverso il principio di Le Châtelier: quando vengono aggiunti ioni H⁺ oppure OH⁻, l’equilibrio si sposta in modo da contrastare la variazione imposta al sistema. Questo spostamento permette alla soluzione di mantenere il pH relativamente stabile. === Capacità delle soluzioni tampone === Le soluzioni tampone non possiedono una capacità illimitata di mantenere il pH relativamente costante. La loro capacità di opporsi alle variazioni di pH dipende infatti dalla presenza di quantità sufficienti dell'acido debole e della sua base coniugata. Quando viene aggiunta una quantità di acido o di base forte tale da ridurre in modo significativo la concentrazione di uno dei due componenti della coppia tampone, l'efficacia del sistema diminuisce e l'azione tampone viene compromessa. La '''capacità''' '''del tampone''' è definita come la quantità di acido o di base che può essere aggiunta a un determinato volume di soluzione tampone prima che il pH subisca una variazione significativa, generalmente pari a un'unità di pH. La capacità del tampone dipende dalle quantità di acido debole e della sua base coniugata presenti nella soluzione. Ad esempio, 1 L di una soluzione contenente 1,0 M di acido acetico e 1,0 M di acetato di sodio possiede una capacità tampone maggiore rispetto a 1 L di una soluzione contenente 0,10 M di acido acetico e 0,10 M di acetato di sodio, anche se entrambe hanno lo stesso pH. La prima soluzione presenta una maggiore capacità tampone perché contiene quantità più elevate sia di acido acetico sia di ioni acetato, e può quindi neutralizzare una quantità maggiore di acidi o basi aggiunti senza subire variazioni significative di pH. === Selezionare le soluzioni tampone === Esistono due utili regole pratiche per scegliere una miscela tampone efficace: 1) Una buona soluzione tampone dovrebbe contenere concentrazioni approssimativamente uguali dei due componenti della coppia tampone. In generale, una soluzione tampone perde gran parte della sua efficacia quando la concentrazione di uno dei componenti diventa inferiore a circa il 10% di quella dell'altro. 2) Gli '''acidi deboli e i loro sali''' sono più adatti per preparare soluzioni tampone con pH inferiore a 7, mentre le '''basi deboli e i loro sali''' risultano più efficaci per ottenere soluzioni tampone con pH superiore a 7. Un importante esempio di soluzione tampone è il '''sangue umano''', nel quale il principale sistema responsabile dell'azione tampone è costituito dall''''acido carbonico (H₂CO₃)''' e dallo '''ione bicarbonato (HCO₃⁻)'''. Quando uno ione idronio viene introdotto nel flusso sanguigno, esso viene rimosso principalmente attraverso la reazione: <chem>H3O^+(aq) + HCO3^- (aq) -> H2CO3(aq) + H2O(l)</chem> Se invece viene aggiunto uno ione idrossido, questo viene neutralizzato mediante la reazione <chem>OH^- (aq) + H2CO3(aq) -> HCO3^- (aq) + H2O (l) </chem> In questo modo l'acido o la base forte introdotti vengono trasformati nelle specie molto più deboli che costituiscono la coppia tampone: gli ioni H₃O⁺ vengono convertiti in acido carbonico, mentre gli ioni OH⁻ vengono convertiti in bicarbonato. Grazie a questo sistema, il pH del sangue umano rimane molto vicino al valore determinato dal pKₐ della coppia tampone, pari a circa '''7,35'''. Normalmente le variazioni del pH sanguigno sono inferiori a 0,1 unità; variazioni di 0,4 unità o superiori possono compromettere gravemente le funzioni vitali e risultare potenzialmente letali. Per descrivere quantitativamente il comportamento di una soluzione tampone si utilizza l’equazione di Henderson–Hasselbalch: ​<math>pH= pKa + \log\bigl([A^-]/[HA]\bigr)</math> Questa relazione mostra che il pH dipende dal rapporto tra la concentrazione della base coniugata e quella dell’acido debole. Quando le due concentrazioni sono uguali, il pH coincide con il valore di pKₐ dell’acido. Un tampone funziona in modo particolarmente efficace proprio quando le quantità delle due specie sono simili. Le soluzioni tampone, però, non possono neutralizzare quantità illimitate di acido o base. Ogni tampone possiede infatti una certa '''capacità tampone''', cioè una quantità massima di sostanze che può assorbire senza subire grandi variazioni di pH. Maggiore è la concentrazione dei componenti del tampone, maggiore sarà la sua capacità tampone. I sistemi tampone sono estremamente importanti sia in natura sia nei laboratori. Nel sangue, ad esempio, il principale sistema tampone è formato da acido carbonico e ione bicarbonato, che mantengono il pH intorno a 7,4. In chimica e biologia le soluzioni tampone vengono utilizzate nelle reazioni enzimatiche, nelle colture cellulari, nella preparazione di farmaci e in molte analisi di laboratorio, perché numerose reazioni avvengono correttamente solo entro intervalli molto ristretti di pH. = Titolazione acido base = === '''<big>LA TITOLAZIONI DI ACIDO-BASE</big>''' === La '''titolazione acido-base''' è la tecnica più comune per determinare la concentrazione incognita di una base o un acido facendo reagire la soluzione con un reagente a concentrazione nota, chiamato '''titolante'''. ''H⁺ + OH^-→ H₂O'' Il momento in cui le quantità di acido e base sono stechiometricamente equivalenti si chiama '''punto di equivalenza'''. '''LA CURVA DI TITOLAZIONE''' La '''curva di titolazione''' è il grafico del '''pH''' in funzione del volume di titolante aggiunto. Sull’asse x viene rappresentato il '''volume''' di '''titolante''' aggiunto, invece sull’asse y il pH della soluzione. La '''forma''' del grafico dipenda dalla forza della base e dell’acido. Prendiamo in esempio la soluzione di HCl e il titolante NaOH [[File:HCl titration-curve jp.svg|miniatura| ]] Il grafico mostra la '''titolazione di un acido forte''' (HCl) con una '''base forte''' (NaOH). All’inizio il pH è molto basso perché c’è solo HCl. Aggiungendo NaOH, gli ioni OH⁻ neutralizzano gli H⁺. Il '''pH''' '''aumenta''' lentamente finché si arriva a circa 10 mL di NaOH aggiunti. In questo punto si raggiunge il '''punto di equivalenza''': acido e base sono presenti in quantità uguali. Per una titolazione acido forte–base forte: - vicino all’equivalenza il pH cambia bruscamente, creando il '''salto verticale della curva''' - dopo i 10 mL, la NaOH è in eccesso e la '''soluzione diventa basica''', con pH che tende verso 14 La curva è tipica di una titolazione forte-forte: grande salto di pH ed equivalenza a pH 7. ==== '''<big>Titolazione Acido Forte – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di titolazione acido forte-base forte è HCl e NaOH '''Inizialmente''' il pH è molto basso perché l’acido forte è completamente dissociato. '''Prima dell’equivalenza''' aggiungendo la base, il pH aumenta lentamente perché l’acido è ancora in eccesso. '''Nel punto di equivalenza''', si verifica un aumento molto brusco del pH. Questo accade perché il sale formato non subisce idrolisi. '''Dopo il punto di equivalenza''' il pH dipende dall’eccesso di base forte presente in soluzione e diventa molto alto. ==== '''<big>Titolazione Acido Debole – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di acido debole - base forte è C₂H₄O₂ e NaOH L’'''acido debole''' è solo parzialmente dissociato, quindi il pH '''iniziale è maggiore''' rispetto a un acido forte. [[File:Titration of weak acid with strong base.PNG|miniatura]] Una '''soluzione tampone''', (spesso definita impropriamente "zona tampone") è una soluzione che mantiene il proprio pH pressoché inalterato quando vi si aggiungono piccole quantità di acidi o basi forti. Durante la titolazione si forma una miscela di: '''acido debole residuo''' e'''  base coniugata.''' La soluzione si comporta come un '''tampone''' e il pH varia lentamente. L'equazione di '''Henderson-Hasselbalch''' è una formula matematica usata in chimica e biologia per calcolare il pH di una soluzione tampone. Mette in relazione il pH della soluzione, la forza dell'acido pKa e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata. Per un acido debole : '''''pH = pK_a + log₁₀ (A^-/HA)''''' Per una base debole: '''''pH = pK_b + log₁₀ (BH⁺/B)''''' più comunemente viene utilizzata: '''''pH = 14 - pK_b + log₁₀ (B⁺/HB)''''' ==== '''<big>Titolazione Acido forte– Base debole</big>''' ==== Come esempio della titolazione di acido forte e base debole prendiamo NH₃ con HCl. Il grafico che otteniamo è molto simile a quello dell’acido debole e base forte, ma è invertito. Si parte da un pH molto alto e poi si giunge a un pH molto più basso. ==== '''<big>Acido debole e Base debole</big>''' ==== Non viene praticamente mai eseguita in laboratorio per scopi quantitativi. Il salto di pH al punto equivalente non è netto, rendendo impossibile individuare con precisione il punto finale con un indicatore colorato. === '''<big>Indicatori Acido-Base</big>''' === Gli indicatori sono '''sostanze organiche''' (generalmente acidi deboli o basi deboli) che presentano colori diversi a seconda del '''pH''' della soluzione in cui si trovano. Questo cambiamento di colore è dovuto a un '''equilibrio chimico''' tra la forma acida e la forma basica della molecola. Esempio classico: '''Fenolftaleina''' •  '''Forma acida''' (HIn): incolore (pH < 8,2) •  '''Forma basica''' (In⁻): rosa/fucsia (pH > 10) È molto usata nelle titolazioni acido forte - base forte e acido debole - base forte, perché vira proprio nella zona basica. '''Indicatore Universale''' È una miscela di '''diversi indicatori''' cambiano colore in modo continuo: '''pH 1-2''' → Rosso   '''pH 3-4''' → Arancione '''pH 5-6''' → Giallo '''pH 7''' → Verde   '''pH 8-9''' → Blu   '''pH 10+''' → Viola Viene usato nelle cartine '''pH universali'''. === '''<big>Intervallo di Viraggio degli Indicatori Acido-Base</big>''' === Un indicatore acido-base è un acido debole (o base debole) la cui forma acida e basica hanno colori diversi. Vengono chiamati: '''- HIn''' = forma acida (colore A) '''- In⁻''' = forma basica (colore B) '''L’equilibrio è: HIn ⇌ H⁺ + In⁻''' dg0nvjoltl7bo8dro2h4hr6qwjf2ytx 498762 498760 2026-05-30T13:57:46Z Damjan.kremenovic 54226 idrolisi dei sali 498762 wikitext text/x-wiki {{a|28 aprile 2026}} Esempio di fonte su [https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/14-4-hydrolysis-of-salts Openstax] == Idrolisi dei sali e relativo pH == === Sali con ioni acidi === I sali sono sostanze formate da ioni positivi (cationi) e ioni negativi (anioni). Quando un sale viene sciolto in acqua, questi ioni si separano e possono reagire con le molecole d'acqua. Questa reazione, chiamata '''idrolisi''', può rendere la soluzione '''acida''', '''basica''' oppure '''neutra''', a seconda delle proprietà degli ioni presenti nel sale. Ad esempio, quando il '''cloruro di ammonio''' si scioglie in acqua, si dissocia nei suoi ioni secondo la seguente equazione. NH₄Cl⁡(𝑠)⇌NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+Cl^-(𝑎⁢𝑞) Lo ione ammonio (NH₄⁺) è l'acido coniugato all'ammoniaca (NH₃), che è una '''base debole'''. Quando NH₄⁺ si trova in acqua, può comportarsi come un '''acido debole''' e reagire con l'acqua producendo ioni H₃O⁺. La sua reazione di ionizzazione acida (o idrolisi acida) è rappresentata da: NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌'''H₃O⁺⁡'''(𝑎⁢𝑞)+NH₃(𝑎⁢𝑞) 𝐾a=𝐾w/𝐾b (''Kw=1x10^-14)'' Lo ione cloruro (Cl⁻), invece, è la base coniugata all'acido cloridrico (HCl), che è un '''acido forte'''. Per questo motivo non reagisce in modo significativo con l'acqua e può essere considerato uno ione "inerte" (o spettatore), cioè non partecipa direttamente alla reazione chimica. La sua reazione di ionizzazione della base (o idrolisi della base) è rappresentata da: Cl^-(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌HCl⁡(𝑎⁢𝑞)+OH^-(𝑎⁢𝑞) 𝐾b=𝐾w/𝐾a '''Di conseguenza''', quando il cloruro di ammonio si scioglie in acqua, si ottiene una soluzione di cationi acidi deboli (NH₄⁺) e anioni inerti (Cl−). Solo lo ione ammonio influisce sul pH, producendo ioni H₃O⁺. La soluzione risultante è quindi '''acida''' e '''ha un pH minore di 7.''' === Sali con ioni basici === Quando l''''acetato di sodio (NaCH₃CO₂)''' viene sciolto in acqua, si separa nei suoi ioni: NaCH₃​CO₂​(s)⇌Na⁺(aq)+CH₃CO₂^-​(aq) Lo ione sodio (Na⁺) non reagisce in modo significativo con l'acqua e quindi non influenza il pH della soluzione, data l'assenza di atomi di idrogeno o ossigeno Lo ione acetato (CH₃CO₂⁻), invece, è la base coniugata dell'acido acetico (CH₃CO₂H). Per questo motivo può reagire con l'acqua sottraendole un protone (H⁺): CH₃​CO₂^-​(aq)+H₂​O(l)⇌CH₃CO₂​H(aq)'''+OH^-'''(aq) Questa reazione produce ioni idrossido (OH⁻), che rendono la soluzione basica. Poiché l'acido acetico è un '''acido debole''', il suo ione acetato è una '''base debole''', ma è comunque sufficientemente basico da aumentare leggermente il pH della soluzione. '''In conclusione''': quando si scioglie l'acetato di sodio in acqua, si ottiene una soluzione di cationi inerti (Na+) e anioni base deboli (CH₃⁢CO₂^-), lo ione sodio rimane praticamente inattivo, mentre lo ione acetato reagisce con l'acqua producendo OH⁻. Per questo motivo la soluzione risultante ha un '''pH maggiore di 7''' ed è quindi '''basica'''. === Sali con ioni acidi e basici === Alcuni sali contengono '''uno ione con comportamento acido''' e '''uno ione con comportamento basico'''. In questi casi, il pH della soluzione dipende da quale dei due effetti è più forte. Esistono anche sali che contengono uno '''ione anfiprotico''', cioè uno ione che può comportarsi sia da acido sia da base. Anche in questo caso, il pH della soluzione dipende dal comportamento prevalente dello ione. Per capire se la soluzione sarà '''acida, basica o neutra''', si confrontano le costanti di equilibrio '''Ka''' (forza acida) e '''Kb''' (forza basica): * se '''Ka > Kb''', la soluzione sarà '''acida'''; * se '''Kb > Ka''', la soluzione sarà '''basica'''; * se '''Ka ≈ Kb''', la soluzione sarà '''quasi neutra'''. Questo metodo permette di prevedere il carattere acido-base della soluzione ottenuta sciogliendo il sale in acqua. === La ionizzazione degli ioni metallici idrati === Negli esempi precedenti abbiamo visto che ioni come '''Na⁺''' o '''Ca²⁺''' sono praticamente inerti in acqua: non reagiscono in modo significativo con le molecole d'acqua e quindi non influenzano il pH della soluzione. Tuttavia, non tutti gli ioni metallici si comportano così. Alcuni, soprattutto quelli con '''carica elevata''' e '''dimensioni ridotte''', possono agire come '''acidi deboli''' quando sono disciolti in acqua (ogni ione metallico, che non sia del I o II gruppo si lega a un numero specifico di molecole d'acqua, creando uno '''ione complesso'''). Ad esempio, la dissoluzione del nitrato di alluminio in acqua è tipicamente rappresentata come: Al(NO₃)₃(𝑠)⇌Al³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+3⁢NO₃^-⁢(𝑎⁢𝑞) Questa equazione, però, non mostra completamente ciò che accade. In realtà, lo ione '''Al³⁺''' non rimane libero in soluzione. A causa della sua forte carica positiva, attira e lega stabilmente sei molecole d'acqua formando uno '''ione complesso''': '''Al(H₂O)₆​³⁺''' Per questo motivo una rappresentazione più accurata della dissoluzione è: Al(NO₃​)₃​(s)+6H₂​O(l)⇌'''Al(H₂​O)₆³⁺'''(aq)+3NO^3-​(aq) '''<u>Perché questo complesso è acido?</u>''' Nello ione complesso, l'atomo centrale di alluminio è legato agli atomi di ossigeno delle sei molecole d'acqua. Poiché l'alluminio possiede una carica +3, esercita una <u>forte attrazione sugli elettroni delle molecole d'acqua</u>. Di conseguenza: * gli elettroni vengono attirati verso l'alluminio; * i legami O−H delle molecole d'acqua diventano più deboli e più polari; * gli atomi di idrogeno (H⁺) possono staccarsi più facilmente. Per questo motivo una delle molecole d'acqua legate può '''cedere un protone''': Al(H₂​O)₆³⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₅​(OH)²⁺''' La formazione di '''H₃O⁺''' rende la soluzione '''acida'''. Dopo aver perso un primo protone si ottiene: Al(H₂​O)₅​(OH)²⁺ Anche questo nuovo complesso possiede ancora molecole d'acqua legate che possono comportarsi da acidi. Di conseguenza può verificarsi una '''seconda ionizzazione''': Al(H₂​O)₅(OH)²⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₄​(OH)₂⁺''' e successivamente una '''terza''': Al(H₂​O)₄(OH)₂​⁺+H₂​O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂​O)₃(OH)₃''' Questa perdita graduale di protoni spiega perché le soluzioni contenenti Al³⁺ risultano acide. '''In sintesi''': possiamo immaginare che l'alluminio <u>"indebolisca" i legami O−H delle molecole d'acqua che lo circondano</u>. Mentre una normale molecola d'acqua trattiene abbastanza bene i propri idrogeni, una molecola d'acqua coordinata all'Al³⁺ li trattiene meno fortemente e può perderli più facilmente. Per questo motivo lo ione complesso si comporta come un '''acido''' (dunque avrà '''pH minore di 7'''). Inoltre si può affermare che si tratta di un '''acido poliprotico''', dato che può subire più di 1 ionizzazione in acqua. '''<u>Altri ioni metallici:</u>''' A eccezione dei metalli alcalini (gruppo 1) e di alcuni metalli alcalino-terrosi (gruppo 2), <u>molti altri cationi metallici possono comportarsi da acidi in acqua</u>. La forza acida di questi ioni complessi aumenta tipicamente con l'aumento della carica e la diminuzione delle dimensioni degli ioni metallici. Di seguito sono riportate le equazioni di ionizzazione acida del primo passaggio per alcuni '''altri ioni metallici acidi:''' Fe(H₂O)₆⁢³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Fe⁢(H₂O)₅(OH)₂⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=2.74 Cu(H₂O)₆⁢²⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Cu⁢(H₂O)₅(OH)⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=~6.3 Zn(H₂O)₄⁢²⁺(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Zn⁢(H₂O)₃(OH)⁺(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=9.6 == '''ACIDI POLIPROTICI''' == Gli acidi poliprotici sono acidi capaci di cedere più di uno ione idrogeno H⁺ durante le reazioni di dissociazione in acqua. Ogni rilascio di un protone avviene in modo graduale, attraverso più stadi di ionizzazione successivi. In base al numero di protoni cedibili, gli acidi poliprotici si dividono in: * '''diprotici →''' possono cedere 2 protoni * '''triprotici →''' possono cedere 3 protoni più raramente esistono anche acidi con un numero maggiore di protoni ionizzabili. La stragrande maggioranza di quest'ultimi appartengono alla chimica inorganica. Gli acidi poliprotici più famosi che maggiormente utilizzati sono: * <u>Acido solforico</u>: '''H₂SO₄ →''' Acido diprotico → una delle sostanze chimiche industriali più prodotte al mondo, usata nelle batterie delle auto e nei fertilizzanti. * <u>Acido fosforico</u>: '''H₃PO₄''' '''→''' Acido triprotico → famosissimo perché usato come additivo alimentare nelle bevande gassate (come la Coca-Cola) * <u>Acido carbonic</u><u>o</u>: '''H₂CO₃ →''' Acido diprotico → responsabile dell'effervescenza delle acque gassate e regola il pH del sangue umano. Durante la classificazione degli acidi in poliprotici è importante sapere quanti protoni perdono e soprattutto quali, specialmente quando si ha a che fare con molecole più complesse come l'acido acetico CH₃COOH A prima vista, la formula chimica dell'acido acetico contiene 4 atomi di idrogeno. Tuttavia, non è un acido tetraprotico. * 3 idrogeni sono legati al carbonio ('''CH₃-'''): Questi legami sono forti e non polari. Il carbonio non lascia andare questi idrogeni in acqua * 1 idrogeno fa parte del gruppo carbossilico ('''-COOH'''): Il legame con l'ossigeno è molto polare. Questo è l'unico idrogeno che viene rilasciato, di conseguenza l'acido acetico è un acido '''monoprotico''' <blockquote>CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^- + H₃O⁺</blockquote> ---- ==== DISSOCIAZIONE GRADUALE ==== La caratteristica fondamentale degli acidi poliprotici è che la dissociazione non avviene tutta insieme, ma in passaggi successivi. Per esempio, l’acido solforico si ionizza in due stadi: PRIMA IONIZZAZIONE: <blockquote>H₂SO₄ + H₂O ⇌ HSO₄^- + H₃O⁺ (acido perde il primo protone e si forma lo ione idrogenosolfato / bisolfato)</blockquote>SECONDA IONIZZAZIONE:<blockquote>HSO₄^- + H₂O ⇌ SO₄^- + H₃O⁺ (lo ione bisolfato perde il suo protone e si forma lo ione solfato)</blockquote> ---- ==== PERCHÉ LE IONIZZAZIONI SUCCESSIVE SONO PIÙ DIFFICILI? ==== Ogni volta che un acido perde un protone: * la specie rimanente diventa più negativa (si forma un anione); * aumenta l’attrazione verso gli ioni H⁺; * il distacco di ulteriori protoni richiede più energia. per questi motivi: K_a1 > K_a2 > K_a3 dove: * K_a1 = è la costante della prima ionizzazione * K_a2 , della seconda * K_a3 , della terza ----Quindi le successive reazioni di ionizzazione sono molto '''meno complete della prima.''' Abbiamo già visto che la costante di ionizzazione di un acido si calcola usando la stessa formula dell'equilibrio chimico<blockquote>Dire che la s'''econda ionizzazione è meno completa significa che si formano pochissimi prodotti rispetto alla prima.'''</blockquote>Riprendendo l'esempio dell'acido solforico: * '''Prima ionizzazione (Più completa)''': Se metti l'acido in acqua, una buona percentuale di molecole neutre si dissocia per liberare il primo protone H⁺ * '''Seconda ionizzazione (Meno completa)''': Lo ione negativo rimasto trattiene il secondo protone con molta forza. Di conseguenza, solo una quantità piccolissima (spesso meno dell'1%) di questi ioni riuscirà a cedere il secondo protone. === Esempio: acido carbonico === Consideriamo una soluzione di acido carbonico: '''<big><u>PRIMA IONIZZAZIONE</u></big>''': H₂​CO₃​ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + HCO₃⁻​ con: K_a1​ = 4.3×10⁻⁷ ----'''<big><u>SECONDA IONIZZAZIONE</u></big>''': HCO₃⁻ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + CO₃^2- con: K_a2 = 4.7×10⁻¹¹ ----Facendo il rapporto tra le costanti: <math>K_a1 \over K_a2 </math> = <math>4.3 \cdot 10^-7 \over 4.7 \cdot 10^-11</math> ≈ 9000 Ciò significa che la prima ionizzazione è circa 9000 volte più favorita della seconda. Questo avviene perché dopo la perdita del primo protone si forma lo ione bicarbonato HCO₃^-, che trattiene più fortemente il protone rimanente a causa dell'attrazione elettrostatica tra le cariche opposte == Soluzioni tampone == Le '''soluzioni tampone''' sono soluzioni capaci di mantenere il pH quasi costante anche quando vengono aggiunte piccole quantità di acidi o basi forti. In pratica, “resistono” alle variazioni di acidità della soluzione. Questa proprietà è fondamentale in moltissimi processi chimici e biologici: per esempio, il sangue umano deve mantenere un pH molto stabile per permettere il corretto funzionamento dell’organismo. Una soluzione tampone è formata da una coppia costituita da un '''acido debole e la sua base coniugata''', oppure da una '''base debole e il suo acido coniugato'''. Un esempio molto comune è la miscela tra acido acetico (CH₃COOH) e acetato di sodio (CH₃COONa). In acqua, l’acido acetico può cedere protoni H⁺, mentre lo ione acetato CH₃COO⁻ può accettarli. È proprio questa presenza contemporanea delle due specie a rendere possibile l’azione tampone. Il funzionamento del tampone si comprende osservando cosa accade quando si aggiunge un acido forte. Se nella soluzione viene introdotto HCl, aumentano gli ioni H⁺; tuttavia, la base coniugata presente nel tampone reagisce immediatamente con essi: <chem>CH3COO^- + H+-> CH3COOH</chem> Gli ioni H⁺ aggiunti vengono quindi in gran parte neutralizzati e il pH varia molto poco. Se invece si aggiunge una base forte come NaOH, gli ioni OH⁻ reagiscono con l’acido debole presente nella soluzione: <chem>CH3COOH + OH^- -> CH3COO^- + H2O</chem> Anche in questo caso la variazione di pH risulta limitata, perché gli OH⁻ vengono consumati dalla reazione. L’azione tampone è legata agli equilibri chimici e può essere spiegata attraverso il principio di Le Châtelier: quando vengono aggiunti ioni H⁺ oppure OH⁻, l’equilibrio si sposta in modo da contrastare la variazione imposta al sistema. Questo spostamento permette alla soluzione di mantenere il pH relativamente stabile. === Capacità delle soluzioni tampone === Le soluzioni tampone non possiedono una capacità illimitata di mantenere il pH relativamente costante. La loro capacità di opporsi alle variazioni di pH dipende infatti dalla presenza di quantità sufficienti dell'acido debole e della sua base coniugata. Quando viene aggiunta una quantità di acido o di base forte tale da ridurre in modo significativo la concentrazione di uno dei due componenti della coppia tampone, l'efficacia del sistema diminuisce e l'azione tampone viene compromessa. La '''capacità''' '''del tampone''' è definita come la quantità di acido o di base che può essere aggiunta a un determinato volume di soluzione tampone prima che il pH subisca una variazione significativa, generalmente pari a un'unità di pH. La capacità del tampone dipende dalle quantità di acido debole e della sua base coniugata presenti nella soluzione. Ad esempio, 1 L di una soluzione contenente 1,0 M di acido acetico e 1,0 M di acetato di sodio possiede una capacità tampone maggiore rispetto a 1 L di una soluzione contenente 0,10 M di acido acetico e 0,10 M di acetato di sodio, anche se entrambe hanno lo stesso pH. La prima soluzione presenta una maggiore capacità tampone perché contiene quantità più elevate sia di acido acetico sia di ioni acetato, e può quindi neutralizzare una quantità maggiore di acidi o basi aggiunti senza subire variazioni significative di pH. === Selezionare le soluzioni tampone === Esistono due utili regole pratiche per scegliere una miscela tampone efficace: 1) Una buona soluzione tampone dovrebbe contenere concentrazioni approssimativamente uguali dei due componenti della coppia tampone. In generale, una soluzione tampone perde gran parte della sua efficacia quando la concentrazione di uno dei componenti diventa inferiore a circa il 10% di quella dell'altro. 2) Gli '''acidi deboli e i loro sali''' sono più adatti per preparare soluzioni tampone con pH inferiore a 7, mentre le '''basi deboli e i loro sali''' risultano più efficaci per ottenere soluzioni tampone con pH superiore a 7. Un importante esempio di soluzione tampone è il '''sangue umano''', nel quale il principale sistema responsabile dell'azione tampone è costituito dall''''acido carbonico (H₂CO₃)''' e dallo '''ione bicarbonato (HCO₃⁻)'''. Quando uno ione idronio viene introdotto nel flusso sanguigno, esso viene rimosso principalmente attraverso la reazione: <chem>H3O^+(aq) + HCO3^- (aq) -> H2CO3(aq) + H2O(l)</chem> Se invece viene aggiunto uno ione idrossido, questo viene neutralizzato mediante la reazione <chem>OH^- (aq) + H2CO3(aq) -> HCO3^- (aq) + H2O (l) </chem> In questo modo l'acido o la base forte introdotti vengono trasformati nelle specie molto più deboli che costituiscono la coppia tampone: gli ioni H₃O⁺ vengono convertiti in acido carbonico, mentre gli ioni OH⁻ vengono convertiti in bicarbonato. Grazie a questo sistema, il pH del sangue umano rimane molto vicino al valore determinato dal pKₐ della coppia tampone, pari a circa '''7,35'''. Normalmente le variazioni del pH sanguigno sono inferiori a 0,1 unità; variazioni di 0,4 unità o superiori possono compromettere gravemente le funzioni vitali e risultare potenzialmente letali. Per descrivere quantitativamente il comportamento di una soluzione tampone si utilizza l’equazione di Henderson–Hasselbalch: ​<math>pH= pKa + \log\bigl([A^-]/[HA]\bigr)</math> Questa relazione mostra che il pH dipende dal rapporto tra la concentrazione della base coniugata e quella dell’acido debole. Quando le due concentrazioni sono uguali, il pH coincide con il valore di pKₐ dell’acido. Un tampone funziona in modo particolarmente efficace proprio quando le quantità delle due specie sono simili. Le soluzioni tampone, però, non possono neutralizzare quantità illimitate di acido o base. Ogni tampone possiede infatti una certa '''capacità tampone''', cioè una quantità massima di sostanze che può assorbire senza subire grandi variazioni di pH. Maggiore è la concentrazione dei componenti del tampone, maggiore sarà la sua capacità tampone. I sistemi tampone sono estremamente importanti sia in natura sia nei laboratori. Nel sangue, ad esempio, il principale sistema tampone è formato da acido carbonico e ione bicarbonato, che mantengono il pH intorno a 7,4. In chimica e biologia le soluzioni tampone vengono utilizzate nelle reazioni enzimatiche, nelle colture cellulari, nella preparazione di farmaci e in molte analisi di laboratorio, perché numerose reazioni avvengono correttamente solo entro intervalli molto ristretti di pH. = Titolazione acido base = === '''<big>LA TITOLAZIONI DI ACIDO-BASE</big>''' === La '''titolazione acido-base''' è la tecnica più comune per determinare la concentrazione incognita di una base o un acido facendo reagire la soluzione con un reagente a concentrazione nota, chiamato '''titolante'''. ''H⁺ + OH^-→ H₂O'' Il momento in cui le quantità di acido e base sono stechiometricamente equivalenti si chiama '''punto di equivalenza'''. '''LA CURVA DI TITOLAZIONE''' La '''curva di titolazione''' è il grafico del '''pH''' in funzione del volume di titolante aggiunto. Sull’asse x viene rappresentato il '''volume''' di '''titolante''' aggiunto, invece sull’asse y il pH della soluzione. La '''forma''' del grafico dipenda dalla forza della base e dell’acido. Prendiamo in esempio la soluzione di HCl e il titolante NaOH [[File:HCl titration-curve jp.svg|miniatura| ]] Il grafico mostra la '''titolazione di un acido forte''' (HCl) con una '''base forte''' (NaOH). All’inizio il pH è molto basso perché c’è solo HCl. Aggiungendo NaOH, gli ioni OH⁻ neutralizzano gli H⁺. Il '''pH''' '''aumenta''' lentamente finché si arriva a circa 10 mL di NaOH aggiunti. In questo punto si raggiunge il '''punto di equivalenza''': acido e base sono presenti in quantità uguali. Per una titolazione acido forte–base forte: - vicino all’equivalenza il pH cambia bruscamente, creando il '''salto verticale della curva''' - dopo i 10 mL, la NaOH è in eccesso e la '''soluzione diventa basica''', con pH che tende verso 14 La curva è tipica di una titolazione forte-forte: grande salto di pH ed equivalenza a pH 7. ==== '''<big>Titolazione Acido Forte – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di titolazione acido forte-base forte è HCl e NaOH '''Inizialmente''' il pH è molto basso perché l’acido forte è completamente dissociato. '''Prima dell’equivalenza''' aggiungendo la base, il pH aumenta lentamente perché l’acido è ancora in eccesso. '''Nel punto di equivalenza''', si verifica un aumento molto brusco del pH. Questo accade perché il sale formato non subisce idrolisi. '''Dopo il punto di equivalenza''' il pH dipende dall’eccesso di base forte presente in soluzione e diventa molto alto. ==== '''<big>Titolazione Acido Debole – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di acido debole - base forte è C₂H₄O₂ e NaOH L’'''acido debole''' è solo parzialmente dissociato, quindi il pH '''iniziale è maggiore''' rispetto a un acido forte. [[File:Titration of weak acid with strong base.PNG|miniatura]] Una '''soluzione tampone''', (spesso definita impropriamente "zona tampone") è una soluzione che mantiene il proprio pH pressoché inalterato quando vi si aggiungono piccole quantità di acidi o basi forti. Durante la titolazione si forma una miscela di: '''acido debole residuo''' e'''  base coniugata.''' La soluzione si comporta come un '''tampone''' e il pH varia lentamente. L'equazione di '''Henderson-Hasselbalch''' è una formula matematica usata in chimica e biologia per calcolare il pH di una soluzione tampone. Mette in relazione il pH della soluzione, la forza dell'acido pKa e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata. Per un acido debole : '''''pH = pK_a + log₁₀ (A^-/HA)''''' Per una base debole: '''''pH = pK_b + log₁₀ (BH⁺/B)''''' più comunemente viene utilizzata: '''''pH = 14 - pK_b + log₁₀ (B⁺/HB)''''' ==== '''<big>Titolazione Acido forte– Base debole</big>''' ==== Come esempio della titolazione di acido forte e base debole prendiamo NH₃ con HCl. Il grafico che otteniamo è molto simile a quello dell’acido debole e base forte, ma è invertito. Si parte da un pH molto alto e poi si giunge a un pH molto più basso. ==== '''<big>Acido debole e Base debole</big>''' ==== Non viene praticamente mai eseguita in laboratorio per scopi quantitativi. Il salto di pH al punto equivalente non è netto, rendendo impossibile individuare con precisione il punto finale con un indicatore colorato. === '''<big>Indicatori Acido-Base</big>''' === Gli indicatori sono '''sostanze organiche''' (generalmente acidi deboli o basi deboli) che presentano colori diversi a seconda del '''pH''' della soluzione in cui si trovano. Questo cambiamento di colore è dovuto a un '''equilibrio chimico''' tra la forma acida e la forma basica della molecola. Esempio classico: '''Fenolftaleina''' •  '''Forma acida''' (HIn): incolore (pH < 8,2) •  '''Forma basica''' (In⁻): rosa/fucsia (pH > 10) È molto usata nelle titolazioni acido forte - base forte e acido debole - base forte, perché vira proprio nella zona basica. '''Indicatore Universale''' È una miscela di '''diversi indicatori''' cambiano colore in modo continuo: '''pH 1-2''' → Rosso   '''pH 3-4''' → Arancione '''pH 5-6''' → Giallo '''pH 7''' → Verde   '''pH 8-9''' → Blu   '''pH 10+''' → Viola Viene usato nelle cartine '''pH universali'''. === '''<big>Intervallo di Viraggio degli Indicatori Acido-Base</big>''' === Un indicatore acido-base è un acido debole (o base debole) la cui forma acida e basica hanno colori diversi. Vengono chiamati: '''- HIn''' = forma acida (colore A) '''- In⁻''' = forma basica (colore B) '''L’equilibrio è: HIn ⇌ H⁺ + In⁻''' to2zwrlvsxr0d5ww4a73emry1jciu74 498763 498762 2026-05-30T14:00:10Z Emma.borto 54400 498763 wikitext text/x-wiki {{a|28 aprile 2026}} Esempio di fonte su [https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/14-4-hydrolysis-of-salts Openstax] == Idrolisi dei sali e relativo pH == === Sali con ioni acidi === I sali sono sostanze formate da ioni positivi (cationi) e ioni negativi (anioni). Quando un sale viene sciolto in acqua, questi ioni si separano e possono reagire con le molecole d'acqua. Questa reazione, chiamata '''idrolisi''', può rendere la soluzione '''acida''', '''basica''' oppure '''neutra''', a seconda delle proprietà degli ioni presenti nel sale. Ad esempio, quando il '''cloruro di ammonio''' si scioglie in acqua, si dissocia nei suoi ioni secondo la seguente equazione. NH₄Cl⁡(𝑠)⇌NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+Cl^-(𝑎⁢𝑞) Lo ione ammonio (NH₄⁺) è l'acido coniugato all'ammoniaca (NH₃), che è una '''base debole'''. Quando NH₄⁺ si trova in acqua, può comportarsi come un '''acido debole''' e reagire con l'acqua producendo ioni H₃O⁺. La sua reazione di ionizzazione acida (o idrolisi acida) è rappresentata da: NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌'''H₃O⁺⁡'''(𝑎⁢𝑞)+NH₃(𝑎⁢𝑞) 𝐾a=𝐾w/𝐾b (''Kw=1x10^-14)'' Lo ione cloruro (Cl⁻), invece, è la base coniugata all'acido cloridrico (HCl), che è un '''acido forte'''. Per questo motivo non reagisce in modo significativo con l'acqua e può essere considerato uno ione "inerte" (o spettatore), cioè non partecipa direttamente alla reazione chimica. La sua reazione di ionizzazione della base (o idrolisi della base) è rappresentata da: Cl^-(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌HCl⁡(𝑎⁢𝑞)+OH^-(𝑎⁢𝑞) 𝐾b=𝐾w/𝐾a '''Di conseguenza''', quando il cloruro di ammonio si scioglie in acqua, si ottiene una soluzione di cationi acidi deboli (NH₄⁺) e anioni inerti (Cl−). Solo lo ione ammonio influisce sul pH, producendo ioni H₃O⁺. La soluzione risultante è quindi '''acida''' e '''ha un pH minore di 7.''' === Sali con ioni basici === Quando l''''acetato di sodio (NaCH₃CO₂)''' viene sciolto in acqua, si separa nei suoi ioni: NaCH₃​CO₂​(s)⇌Na⁺(aq)+CH₃CO₂^-​(aq) Lo ione sodio (Na⁺) non reagisce in modo significativo con l'acqua e quindi non influenza il pH della soluzione, data l'assenza di atomi di idrogeno o ossigeno Lo ione acetato (CH₃CO₂⁻), invece, è la base coniugata dell'acido acetico (CH₃CO₂H). Per questo motivo può reagire con l'acqua sottraendole un protone (H⁺): CH₃​CO₂^-​(aq)+H₂​O(l)⇌CH₃CO₂​H(aq)'''+OH^-'''(aq) Questa reazione produce ioni idrossido (OH⁻), che rendono la soluzione basica. Poiché l'acido acetico è un '''acido debole''', il suo ione acetato è una '''base debole''', ma è comunque sufficientemente basico da aumentare leggermente il pH della soluzione. '''In conclusione''': quando si scioglie l'acetato di sodio in acqua, si ottiene una soluzione di cationi inerti (Na+) e anioni base deboli (CH₃⁢CO₂^-), lo ione sodio rimane praticamente inattivo, mentre lo ione acetato reagisce con l'acqua producendo OH⁻. Per questo motivo la soluzione risultante ha un '''pH maggiore di 7''' ed è quindi '''basica'''. === Sali con ioni acidi e basici === Alcuni sali contengono '''uno ione con comportamento acido''' e '''uno ione con comportamento basico'''. In questi casi, il pH della soluzione dipende da quale dei due effetti è più forte. Esistono anche sali che contengono uno '''ione anfiprotico''', cioè uno ione che può comportarsi sia da acido sia da base. Anche in questo caso, il pH della soluzione dipende dal comportamento prevalente dello ione. Per capire se la soluzione sarà '''acida, basica o neutra''', si confrontano le costanti di equilibrio '''Ka''' (forza acida) e '''Kb''' (forza basica): * se '''Ka > Kb''', la soluzione sarà '''acida'''; * se '''Kb > Ka''', la soluzione sarà '''basica'''; * se '''Ka ≈ Kb''', la soluzione sarà '''quasi neutra'''. Questo metodo permette di prevedere il carattere acido-base della soluzione ottenuta sciogliendo il sale in acqua. === La ionizzazione degli ioni metallici idrati === Negli esempi precedenti abbiamo visto che ioni come '''Na⁺''' o '''Ca²⁺''' sono praticamente inerti in acqua: non reagiscono in modo significativo con le molecole d'acqua e quindi non influenzano il pH della soluzione. Tuttavia, non tutti gli ioni metallici si comportano così. Alcuni, soprattutto quelli con '''carica elevata''' e '''dimensioni ridotte''', possono agire come '''acidi deboli''' quando sono disciolti in acqua (ogni ione metallico, che non sia del I o II gruppo si lega a un numero specifico di molecole d'acqua, creando uno '''ione complesso'''). Ad esempio, la dissoluzione del nitrato di alluminio in acqua è tipicamente rappresentata come: Al(NO₃)₃(𝑠)⇌Al³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+3⁢NO₃^-⁢(𝑎⁢𝑞) Questa equazione, però, non mostra completamente ciò che accade. In realtà, lo ione '''Al³⁺''' non rimane libero in soluzione. A causa della sua forte carica positiva, attira e lega stabilmente sei molecole d'acqua formando uno '''ione complesso''': '''Al(H₂O)₆​³⁺''' Per questo motivo una rappresentazione più accurata della dissoluzione è: Al(NO₃​)₃​(s)+6H₂​O(l)⇌'''Al(H₂​O)₆³⁺'''(aq)+3NO^3-​(aq) '''<u>Perché questo complesso è acido?</u>''' Nello ione complesso, l'atomo centrale di alluminio è legato agli atomi di ossigeno delle sei molecole d'acqua. Poiché l'alluminio possiede una carica +3, esercita una <u>forte attrazione sugli elettroni delle molecole d'acqua</u>. Di conseguenza: * gli elettroni vengono attirati verso l'alluminio; * i legami O−H delle molecole d'acqua diventano più deboli e più polari; * gli atomi di idrogeno (H⁺) possono staccarsi più facilmente. Per questo motivo una delle molecole d'acqua legate può '''cedere un protone''': Al(H₂​O)₆³⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₅​(OH)²⁺''' La formazione di '''H₃O⁺''' rende la soluzione '''acida'''. Dopo aver perso un primo protone si ottiene: Al(H₂​O)₅​(OH)²⁺ Anche questo nuovo complesso possiede ancora molecole d'acqua legate che possono comportarsi da acidi. Di conseguenza può verificarsi una '''seconda ionizzazione''': Al(H₂​O)₅(OH)²⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₄​(OH)₂⁺''' e successivamente una '''terza''': Al(H₂​O)₄(OH)₂​⁺+H₂​O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂​O)₃(OH)₃''' Questa perdita graduale di protoni spiega perché le soluzioni contenenti Al³⁺ risultano acide. '''In sintesi''': possiamo immaginare che l'alluminio <u>"indebolisca" i legami O−H delle molecole d'acqua che lo circondano</u>. Mentre una normale molecola d'acqua trattiene abbastanza bene i propri idrogeni, una molecola d'acqua coordinata all'Al³⁺ li trattiene meno fortemente e può perderli più facilmente. Per questo motivo lo ione complesso si comporta come un '''acido''' (dunque avrà '''pH minore di 7'''). Inoltre si può affermare che si tratta di un '''acido poliprotico''', dato che può subire più di 1 ionizzazione in acqua. '''<u>Altri ioni metallici:</u>''' A eccezione dei metalli alcalini (gruppo 1) e di alcuni metalli alcalino-terrosi (gruppo 2), <u>molti altri cationi metallici possono comportarsi da acidi in acqua</u>. La forza acida di questi ioni complessi aumenta tipicamente con l'aumento della carica e la diminuzione delle dimensioni degli ioni metallici. Di seguito sono riportate le equazioni di ionizzazione acida del primo passaggio per alcuni '''altri ioni metallici acidi:''' Fe(H₂O)₆⁢³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Fe⁢(H₂O)₅(OH)₂⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=2.74 Cu(H₂O)₆⁢²⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Cu⁢(H₂O)₅(OH)⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=~6.3 Zn(H₂O)₄⁢²⁺(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Zn⁢(H₂O)₃(OH)⁺(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=9.6 == '''ACIDI POLIPROTICI''' == Gli acidi poliprotici sono acidi capaci di cedere più di uno ione idrogeno H⁺ durante le reazioni di dissociazione in acqua. Ogni rilascio di un protone avviene in modo graduale, attraverso più stadi di ionizzazione successivi. In base al numero di protoni cedibili, gli acidi poliprotici si dividono in: * '''diprotici →''' possono cedere 2 protoni * '''triprotici →''' possono cedere 3 protoni più raramente esistono anche acidi con un numero maggiore di protoni ionizzabili. La stragrande maggioranza di quest'ultimi appartengono alla chimica inorganica. Gli acidi poliprotici più famosi che maggiormente utilizzati sono: * <u>Acido solforico</u>: '''H₂SO₄ →''' Acido diprotico → una delle sostanze chimiche industriali più prodotte al mondo, usata nelle batterie delle auto e nei fertilizzanti. * <u>Acido fosforico</u>: '''H₃PO₄''' '''→''' Acido triprotico → famosissimo perché usato come additivo alimentare nelle bevande gassate (come la Coca-Cola) * <u>Acido carbonic</u><u>o</u>: '''H₂CO₃ →''' Acido diprotico → responsabile dell'effervescenza delle acque gassate e regola il pH del sangue umano. Durante la classificazione degli acidi in poliprotici è importante sapere quanti protoni perdono e soprattutto quali, specialmente quando si ha a che fare con molecole più complesse come l'acido acetico CH₃COOH A prima vista, la formula chimica dell'acido acetico contiene 4 atomi di idrogeno. Tuttavia, non è un acido tetraprotico. * 3 idrogeni sono legati al carbonio ('''CH₃-'''): Questi legami sono forti e non polari. Il carbonio non lascia andare questi idrogeni in acqua * 1 idrogeno fa parte del gruppo carbossilico ('''-COOH'''): Il legame con l'ossigeno è molto polare. Questo è l'unico idrogeno che viene rilasciato, di conseguenza l'acido acetico è un acido '''monoprotico''' <blockquote>CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^- + H₃O⁺</blockquote> ---- ==== DISSOCIAZIONE GRADUALE ==== La caratteristica fondamentale degli acidi poliprotici è che la dissociazione non avviene tutta insieme, ma in passaggi successivi. Per esempio, l’acido solforico si ionizza in due stadi: PRIMA IONIZZAZIONE: <blockquote>H₂SO₄ + H₂O ⇌ HSO₄^- + H₃O⁺ (acido perde il primo protone e si forma lo ione idrogenosolfato / bisolfato)</blockquote>SECONDA IONIZZAZIONE:<blockquote>HSO₄^- + H₂O ⇌ SO₄^- + H₃O⁺ (lo ione bisolfato perde il suo protone e si forma lo ione solfato)</blockquote> ---- ==== PERCHÉ LE IONIZZAZIONI SUCCESSIVE SONO PIÙ DIFFICILI? ==== Ogni volta che un acido perde un protone: * la specie rimanente diventa più negativa (si forma un anione); * aumenta l’attrazione verso gli ioni H⁺; * il distacco di ulteriori protoni richiede più energia. per questi motivi: K_a1 > K_a2 > K_a3 dove: * K_a1 = è la costante della prima ionizzazione * K_a2 , della seconda * K_a3 , della terza ----Quindi le successive reazioni di ionizzazione sono molto '''meno complete della prima.''' Abbiamo già visto che la costante di ionizzazione di un acido si calcola usando la stessa formula dell'equilibrio chimico<blockquote>Dire che la s'''econda ionizzazione è meno completa significa che si formano pochissimi prodotti rispetto alla prima.'''</blockquote>Riprendendo l'esempio dell'acido solforico: * '''Prima ionizzazione (Più completa)''': Se metti l'acido in acqua, una buona percentuale di molecole neutre si dissocia per liberare il primo protone H⁺ * '''Seconda ionizzazione (Meno completa)''': Lo ione negativo rimasto trattiene il secondo protone con molta forza. Di conseguenza, solo una quantità piccolissima (spesso meno dell'1%) di questi ioni riuscirà a cedere il secondo protone. === Esempio: acido carbonico === Consideriamo una soluzione di acido carbonico: '''<big><u>PRIMA IONIZZAZIONE</u></big>''': H₂​CO₃​ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + HCO₃⁻​ con: K_a1​ = 4.3×10⁻⁷ ----'''<big><u>SECONDA IONIZZAZIONE</u></big>''': HCO₃⁻ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + CO₃^2- con: K_a2 = 4.7×10⁻¹¹ ----Facendo il rapporto tra le costanti: <math>K_a1 \over K_a2 </math> = <math>4.3 \cdot 10^-7 \over 4.7 \cdot 10^-11</math> ≈ 9000 Ciò significa che la prima ionizzazione è circa 9000 volte più favorita della seconda. Questo avviene perché dopo la perdita del primo protone si forma lo ione bicarbonato HCO₃^-, che trattiene più fortemente il protone rimanente a causa dell'attrazione elettrostatica tra le cariche opposte == Soluzioni tampone == Le '''soluzioni tampone''' sono soluzioni capaci di mantenere il pH quasi costante anche quando vengono aggiunte piccole quantità di acidi o basi forti. In pratica, “resistono” alle variazioni di acidità della soluzione. Questa proprietà è fondamentale in moltissimi processi chimici e biologici: per esempio, il sangue umano deve mantenere un pH molto stabile per permettere il corretto funzionamento dell’organismo. Una soluzione tampone è formata da una coppia costituita da un '''acido debole e la sua base coniugata''', oppure da una '''base debole e il suo acido coniugato'''. Un esempio molto comune è la miscela tra acido acetico (CH₃COOH) e acetato di sodio (CH₃COONa). In acqua, l’acido acetico può cedere protoni H⁺, mentre lo ione acetato CH₃COO⁻ può accettarli. È proprio questa presenza contemporanea delle due specie a rendere possibile l’azione tampone. Il funzionamento del tampone si comprende osservando cosa accade quando si aggiunge un acido forte. Se nella soluzione viene introdotto HCl, aumentano gli ioni H⁺; tuttavia, la base coniugata presente nel tampone reagisce immediatamente con essi: <chem>CH3COO^- + H+-> CH3COOH</chem> Gli ioni H⁺ aggiunti vengono quindi in gran parte neutralizzati e il pH varia molto poco. Se invece si aggiunge una base forte come NaOH, gli ioni OH⁻ reagiscono con l’acido debole presente nella soluzione: <chem>CH3COOH + OH^- -> CH3COO^- + H2O</chem> Anche in questo caso la variazione di pH risulta limitata, perché gli OH⁻ vengono consumati dalla reazione. L’azione tampone è legata agli equilibri chimici e può essere spiegata attraverso il principio di Le Châtelier: quando vengono aggiunti ioni H⁺ oppure OH⁻, l’equilibrio si sposta in modo da contrastare la variazione imposta al sistema. Questo spostamento permette alla soluzione di mantenere il pH relativamente stabile. === Capacità delle soluzioni tampone === Le soluzioni tampone non possiedono una capacità illimitata di mantenere il pH relativamente costante. La loro capacità di opporsi alle variazioni di pH dipende infatti dalla presenza di quantità sufficienti dell'acido debole e della sua base coniugata. Quando viene aggiunta una quantità di acido o di base forte tale da ridurre in modo significativo la concentrazione di uno dei due componenti della coppia tampone, l'efficacia del sistema diminuisce e l'azione tampone viene compromessa. La '''capacità''' '''del tampone''' è definita come la quantità di acido o di base che può essere aggiunta a un determinato volume di soluzione tampone prima che il pH subisca una variazione significativa, generalmente pari a un'unità di pH. La capacità del tampone dipende dalle quantità di acido debole e della sua base coniugata presenti nella soluzione. Ad esempio, 1 L di una soluzione contenente 1,0 M di acido acetico e 1,0 M di acetato di sodio possiede una capacità tampone maggiore rispetto a 1 L di una soluzione contenente 0,10 M di acido acetico e 0,10 M di acetato di sodio, anche se entrambe hanno lo stesso pH. La prima soluzione presenta una maggiore capacità tampone perché contiene quantità più elevate sia di acido acetico sia di ioni acetato, e può quindi neutralizzare una quantità maggiore di acidi o basi aggiunti senza subire variazioni significative di pH. === Selezionare le soluzioni tampone === Esistono due utili regole pratiche per scegliere una miscela tampone efficace: 1) Una buona soluzione tampone dovrebbe contenere concentrazioni approssimativamente uguali dei due componenti della coppia tampone. In generale, una soluzione tampone perde gran parte della sua efficacia quando la concentrazione di uno dei componenti diventa inferiore a circa il 10% di quella dell'altro. 2) Gli '''acidi deboli e i loro sali''' sono più adatti per preparare soluzioni tampone con pH inferiore a 7, mentre le '''basi deboli e i loro sali''' risultano più efficaci per ottenere soluzioni tampone con pH superiore a 7. Un importante esempio di soluzione tampone è il '''sangue umano''', nel quale il principale sistema responsabile dell'azione tampone è costituito dall''''acido carbonico (H₂CO₃)''' e dallo '''ione bicarbonato (HCO₃⁻)'''. Quando uno ione idronio viene introdotto nel flusso sanguigno, esso viene rimosso principalmente attraverso la reazione: <chem>H3O^+(aq) + HCO3^- (aq) -> H2CO3(aq) + H2O(l)</chem> Se invece viene aggiunto uno ione idrossido, questo viene neutralizzato mediante la reazione <chem>OH^- (aq) + H2CO3(aq) -> HCO3^- (aq) + H2O (l) </chem> In questo modo l'acido o la base forte introdotti vengono trasformati nelle specie molto più deboli che costituiscono la coppia tampone: gli ioni H₃O⁺ vengono convertiti in acido carbonico, mentre gli ioni OH⁻ vengono convertiti in bicarbonato. Grazie a questo sistema, il pH del sangue umano rimane molto vicino al valore determinato dal pKₐ della coppia tampone, pari a circa '''7,35'''. Normalmente le variazioni del pH sanguigno sono inferiori a 0,1 unità; variazioni di 0,4 unità o superiori possono compromettere gravemente le funzioni vitali e risultare potenzialmente letali. === Equazione di Henderson-Hasselbalch === Nella ionizzazione di un acido debole: <chem>HA + H2O -> H3O^+ + A^- </chem> vale <math>[HA]_{eq}\approx[HA]_{iniziale}</math>. Da qui: <math>K_a= [H_3O^+] [A^-]/[A^-]</math> ​ ​<math>pH= pKa + \log\bigl([A^-]/[HA]\bigr)</math> = Titolazione acido base = === '''<big>LA TITOLAZIONI DI ACIDO-BASE</big>''' === La '''titolazione acido-base''' è la tecnica più comune per determinare la concentrazione incognita di una base o un acido facendo reagire la soluzione con un reagente a concentrazione nota, chiamato '''titolante'''. ''H⁺ + OH^-→ H₂O'' Il momento in cui le quantità di acido e base sono stechiometricamente equivalenti si chiama '''punto di equivalenza'''. '''LA CURVA DI TITOLAZIONE''' La '''curva di titolazione''' è il grafico del '''pH''' in funzione del volume di titolante aggiunto. Sull’asse x viene rappresentato il '''volume''' di '''titolante''' aggiunto, invece sull’asse y il pH della soluzione. La '''forma''' del grafico dipenda dalla forza della base e dell’acido. Prendiamo in esempio la soluzione di HCl e il titolante NaOH [[File:HCl titration-curve jp.svg|miniatura| ]] Il grafico mostra la '''titolazione di un acido forte''' (HCl) con una '''base forte''' (NaOH). All’inizio il pH è molto basso perché c’è solo HCl. Aggiungendo NaOH, gli ioni OH⁻ neutralizzano gli H⁺. Il '''pH''' '''aumenta''' lentamente finché si arriva a circa 10 mL di NaOH aggiunti. In questo punto si raggiunge il '''punto di equivalenza''': acido e base sono presenti in quantità uguali. Per una titolazione acido forte–base forte: - vicino all’equivalenza il pH cambia bruscamente, creando il '''salto verticale della curva''' - dopo i 10 mL, la NaOH è in eccesso e la '''soluzione diventa basica''', con pH che tende verso 14 La curva è tipica di una titolazione forte-forte: grande salto di pH ed equivalenza a pH 7. ==== '''<big>Titolazione Acido Forte – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di titolazione acido forte-base forte è HCl e NaOH '''Inizialmente''' il pH è molto basso perché l’acido forte è completamente dissociato. '''Prima dell’equivalenza''' aggiungendo la base, il pH aumenta lentamente perché l’acido è ancora in eccesso. '''Nel punto di equivalenza''', si verifica un aumento molto brusco del pH. Questo accade perché il sale formato non subisce idrolisi. '''Dopo il punto di equivalenza''' il pH dipende dall’eccesso di base forte presente in soluzione e diventa molto alto. ==== '''<big>Titolazione Acido Debole – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di acido debole - base forte è C₂H₄O₂ e NaOH L’'''acido debole''' è solo parzialmente dissociato, quindi il pH '''iniziale è maggiore''' rispetto a un acido forte. [[File:Titration of weak acid with strong base.PNG|miniatura]] Una '''soluzione tampone''', (spesso definita impropriamente "zona tampone") è una soluzione che mantiene il proprio pH pressoché inalterato quando vi si aggiungono piccole quantità di acidi o basi forti. Durante la titolazione si forma una miscela di: '''acido debole residuo''' e'''  base coniugata.''' La soluzione si comporta come un '''tampone''' e il pH varia lentamente. L'equazione di '''Henderson-Hasselbalch''' è una formula matematica usata in chimica e biologia per calcolare il pH di una soluzione tampone. Mette in relazione il pH della soluzione, la forza dell'acido pKa e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata. Per un acido debole : '''''pH = pK_a + log₁₀ (A^-/HA)''''' Per una base debole: '''''pH = pK_b + log₁₀ (BH⁺/B)''''' più comunemente viene utilizzata: '''''pH = 14 - pK_b + log₁₀ (B⁺/HB)''''' ==== '''<big>Titolazione Acido forte– Base debole</big>''' ==== Come esempio della titolazione di acido forte e base debole prendiamo NH₃ con HCl. Il grafico che otteniamo è molto simile a quello dell’acido debole e base forte, ma è invertito. Si parte da un pH molto alto e poi si giunge a un pH molto più basso. ==== '''<big>Acido debole e Base debole</big>''' ==== Non viene praticamente mai eseguita in laboratorio per scopi quantitativi. Il salto di pH al punto equivalente non è netto, rendendo impossibile individuare con precisione il punto finale con un indicatore colorato. === '''<big>Indicatori Acido-Base</big>''' === Gli indicatori sono '''sostanze organiche''' (generalmente acidi deboli o basi deboli) che presentano colori diversi a seconda del '''pH''' della soluzione in cui si trovano. Questo cambiamento di colore è dovuto a un '''equilibrio chimico''' tra la forma acida e la forma basica della molecola. Esempio classico: '''Fenolftaleina''' •  '''Forma acida''' (HIn): incolore (pH < 8,2) •  '''Forma basica''' (In⁻): rosa/fucsia (pH > 10) È molto usata nelle titolazioni acido forte - base forte e acido debole - base forte, perché vira proprio nella zona basica. '''Indicatore Universale''' È una miscela di '''diversi indicatori''' cambiano colore in modo continuo: '''pH 1-2''' → Rosso   '''pH 3-4''' → Arancione '''pH 5-6''' → Giallo '''pH 7''' → Verde   '''pH 8-9''' → Blu   '''pH 10+''' → Viola Viene usato nelle cartine '''pH universali'''. === '''<big>Intervallo di Viraggio degli Indicatori Acido-Base</big>''' === Un indicatore acido-base è un acido debole (o base debole) la cui forma acida e basica hanno colori diversi. Vengono chiamati: '''- HIn''' = forma acida (colore A) '''- In⁻''' = forma basica (colore B) '''L’equilibrio è: HIn ⇌ H⁺ + In⁻''' khlh9dm1nssyigp4pddvuwlwv41njt9 498765 498763 2026-05-30T14:03:12Z Emma.borto 54400 /* Equazione di Henderson-Hasselbalch */ 498765 wikitext text/x-wiki {{a|28 aprile 2026}} Esempio di fonte su [https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/14-4-hydrolysis-of-salts Openstax] == Idrolisi dei sali e relativo pH == === Sali con ioni acidi === I sali sono sostanze formate da ioni positivi (cationi) e ioni negativi (anioni). Quando un sale viene sciolto in acqua, questi ioni si separano e possono reagire con le molecole d'acqua. Questa reazione, chiamata '''idrolisi''', può rendere la soluzione '''acida''', '''basica''' oppure '''neutra''', a seconda delle proprietà degli ioni presenti nel sale. Ad esempio, quando il '''cloruro di ammonio''' si scioglie in acqua, si dissocia nei suoi ioni secondo la seguente equazione. NH₄Cl⁡(𝑠)⇌NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+Cl^-(𝑎⁢𝑞) Lo ione ammonio (NH₄⁺) è l'acido coniugato all'ammoniaca (NH₃), che è una '''base debole'''. Quando NH₄⁺ si trova in acqua, può comportarsi come un '''acido debole''' e reagire con l'acqua producendo ioni H₃O⁺. La sua reazione di ionizzazione acida (o idrolisi acida) è rappresentata da: NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌'''H₃O⁺⁡'''(𝑎⁢𝑞)+NH₃(𝑎⁢𝑞) 𝐾a=𝐾w/𝐾b (''Kw=1x10^-14)'' Lo ione cloruro (Cl⁻), invece, è la base coniugata all'acido cloridrico (HCl), che è un '''acido forte'''. Per questo motivo non reagisce in modo significativo con l'acqua e può essere considerato uno ione "inerte" (o spettatore), cioè non partecipa direttamente alla reazione chimica. La sua reazione di ionizzazione della base (o idrolisi della base) è rappresentata da: Cl^-(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌HCl⁡(𝑎⁢𝑞)+OH^-(𝑎⁢𝑞) 𝐾b=𝐾w/𝐾a '''Di conseguenza''', quando il cloruro di ammonio si scioglie in acqua, si ottiene una soluzione di cationi acidi deboli (NH₄⁺) e anioni inerti (Cl−). Solo lo ione ammonio influisce sul pH, producendo ioni H₃O⁺. La soluzione risultante è quindi '''acida''' e '''ha un pH minore di 7.''' === Sali con ioni basici === Quando l''''acetato di sodio (NaCH₃CO₂)''' viene sciolto in acqua, si separa nei suoi ioni: NaCH₃​CO₂​(s)⇌Na⁺(aq)+CH₃CO₂^-​(aq) Lo ione sodio (Na⁺) non reagisce in modo significativo con l'acqua e quindi non influenza il pH della soluzione, data l'assenza di atomi di idrogeno o ossigeno Lo ione acetato (CH₃CO₂⁻), invece, è la base coniugata dell'acido acetico (CH₃CO₂H). Per questo motivo può reagire con l'acqua sottraendole un protone (H⁺): CH₃​CO₂^-​(aq)+H₂​O(l)⇌CH₃CO₂​H(aq)'''+OH^-'''(aq) Questa reazione produce ioni idrossido (OH⁻), che rendono la soluzione basica. Poiché l'acido acetico è un '''acido debole''', il suo ione acetato è una '''base debole''', ma è comunque sufficientemente basico da aumentare leggermente il pH della soluzione. '''In conclusione''': quando si scioglie l'acetato di sodio in acqua, si ottiene una soluzione di cationi inerti (Na+) e anioni base deboli (CH₃⁢CO₂^-), lo ione sodio rimane praticamente inattivo, mentre lo ione acetato reagisce con l'acqua producendo OH⁻. Per questo motivo la soluzione risultante ha un '''pH maggiore di 7''' ed è quindi '''basica'''. === Sali con ioni acidi e basici === Alcuni sali contengono '''uno ione con comportamento acido''' e '''uno ione con comportamento basico'''. In questi casi, il pH della soluzione dipende da quale dei due effetti è più forte. Esistono anche sali che contengono uno '''ione anfiprotico''', cioè uno ione che può comportarsi sia da acido sia da base. Anche in questo caso, il pH della soluzione dipende dal comportamento prevalente dello ione. Per capire se la soluzione sarà '''acida, basica o neutra''', si confrontano le costanti di equilibrio '''Ka''' (forza acida) e '''Kb''' (forza basica): * se '''Ka > Kb''', la soluzione sarà '''acida'''; * se '''Kb > Ka''', la soluzione sarà '''basica'''; * se '''Ka ≈ Kb''', la soluzione sarà '''quasi neutra'''. Questo metodo permette di prevedere il carattere acido-base della soluzione ottenuta sciogliendo il sale in acqua. === La ionizzazione degli ioni metallici idrati === Negli esempi precedenti abbiamo visto che ioni come '''Na⁺''' o '''Ca²⁺''' sono praticamente inerti in acqua: non reagiscono in modo significativo con le molecole d'acqua e quindi non influenzano il pH della soluzione. Tuttavia, non tutti gli ioni metallici si comportano così. Alcuni, soprattutto quelli con '''carica elevata''' e '''dimensioni ridotte''', possono agire come '''acidi deboli''' quando sono disciolti in acqua (ogni ione metallico, che non sia del I o II gruppo si lega a un numero specifico di molecole d'acqua, creando uno '''ione complesso'''). Ad esempio, la dissoluzione del nitrato di alluminio in acqua è tipicamente rappresentata come: Al(NO₃)₃(𝑠)⇌Al³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+3⁢NO₃^-⁢(𝑎⁢𝑞) Questa equazione, però, non mostra completamente ciò che accade. In realtà, lo ione '''Al³⁺''' non rimane libero in soluzione. A causa della sua forte carica positiva, attira e lega stabilmente sei molecole d'acqua formando uno '''ione complesso''': '''Al(H₂O)₆​³⁺''' Per questo motivo una rappresentazione più accurata della dissoluzione è: Al(NO₃​)₃​(s)+6H₂​O(l)⇌'''Al(H₂​O)₆³⁺'''(aq)+3NO^3-​(aq) '''<u>Perché questo complesso è acido?</u>''' Nello ione complesso, l'atomo centrale di alluminio è legato agli atomi di ossigeno delle sei molecole d'acqua. Poiché l'alluminio possiede una carica +3, esercita una <u>forte attrazione sugli elettroni delle molecole d'acqua</u>. Di conseguenza: * gli elettroni vengono attirati verso l'alluminio; * i legami O−H delle molecole d'acqua diventano più deboli e più polari; * gli atomi di idrogeno (H⁺) possono staccarsi più facilmente. Per questo motivo una delle molecole d'acqua legate può '''cedere un protone''': Al(H₂​O)₆³⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₅​(OH)²⁺''' La formazione di '''H₃O⁺''' rende la soluzione '''acida'''. Dopo aver perso un primo protone si ottiene: Al(H₂​O)₅​(OH)²⁺ Anche questo nuovo complesso possiede ancora molecole d'acqua legate che possono comportarsi da acidi. Di conseguenza può verificarsi una '''seconda ionizzazione''': Al(H₂​O)₅(OH)²⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₄​(OH)₂⁺''' e successivamente una '''terza''': Al(H₂​O)₄(OH)₂​⁺+H₂​O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂​O)₃(OH)₃''' Questa perdita graduale di protoni spiega perché le soluzioni contenenti Al³⁺ risultano acide. '''In sintesi''': possiamo immaginare che l'alluminio <u>"indebolisca" i legami O−H delle molecole d'acqua che lo circondano</u>. Mentre una normale molecola d'acqua trattiene abbastanza bene i propri idrogeni, una molecola d'acqua coordinata all'Al³⁺ li trattiene meno fortemente e può perderli più facilmente. Per questo motivo lo ione complesso si comporta come un '''acido''' (dunque avrà '''pH minore di 7'''). Inoltre si può affermare che si tratta di un '''acido poliprotico''', dato che può subire più di 1 ionizzazione in acqua. '''<u>Altri ioni metallici:</u>''' A eccezione dei metalli alcalini (gruppo 1) e di alcuni metalli alcalino-terrosi (gruppo 2), <u>molti altri cationi metallici possono comportarsi da acidi in acqua</u>. La forza acida di questi ioni complessi aumenta tipicamente con l'aumento della carica e la diminuzione delle dimensioni degli ioni metallici. Di seguito sono riportate le equazioni di ionizzazione acida del primo passaggio per alcuni '''altri ioni metallici acidi:''' Fe(H₂O)₆⁢³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Fe⁢(H₂O)₅(OH)₂⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=2.74 Cu(H₂O)₆⁢²⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Cu⁢(H₂O)₅(OH)⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=~6.3 Zn(H₂O)₄⁢²⁺(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Zn⁢(H₂O)₃(OH)⁺(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=9.6 == '''ACIDI POLIPROTICI''' == Gli acidi poliprotici sono acidi capaci di cedere più di uno ione idrogeno H⁺ durante le reazioni di dissociazione in acqua. Ogni rilascio di un protone avviene in modo graduale, attraverso più stadi di ionizzazione successivi. In base al numero di protoni cedibili, gli acidi poliprotici si dividono in: * '''diprotici →''' possono cedere 2 protoni * '''triprotici →''' possono cedere 3 protoni più raramente esistono anche acidi con un numero maggiore di protoni ionizzabili. La stragrande maggioranza di quest'ultimi appartengono alla chimica inorganica. Gli acidi poliprotici più famosi che maggiormente utilizzati sono: * <u>Acido solforico</u>: '''H₂SO₄ →''' Acido diprotico → una delle sostanze chimiche industriali più prodotte al mondo, usata nelle batterie delle auto e nei fertilizzanti. * <u>Acido fosforico</u>: '''H₃PO₄''' '''→''' Acido triprotico → famosissimo perché usato come additivo alimentare nelle bevande gassate (come la Coca-Cola) * <u>Acido carbonic</u><u>o</u>: '''H₂CO₃ →''' Acido diprotico → responsabile dell'effervescenza delle acque gassate e regola il pH del sangue umano. Durante la classificazione degli acidi in poliprotici è importante sapere quanti protoni perdono e soprattutto quali, specialmente quando si ha a che fare con molecole più complesse come l'acido acetico CH₃COOH A prima vista, la formula chimica dell'acido acetico contiene 4 atomi di idrogeno. Tuttavia, non è un acido tetraprotico. * 3 idrogeni sono legati al carbonio ('''CH₃-'''): Questi legami sono forti e non polari. Il carbonio non lascia andare questi idrogeni in acqua * 1 idrogeno fa parte del gruppo carbossilico ('''-COOH'''): Il legame con l'ossigeno è molto polare. Questo è l'unico idrogeno che viene rilasciato, di conseguenza l'acido acetico è un acido '''monoprotico''' <blockquote>CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^- + H₃O⁺</blockquote> ---- ==== DISSOCIAZIONE GRADUALE ==== La caratteristica fondamentale degli acidi poliprotici è che la dissociazione non avviene tutta insieme, ma in passaggi successivi. Per esempio, l’acido solforico si ionizza in due stadi: PRIMA IONIZZAZIONE: <blockquote>H₂SO₄ + H₂O ⇌ HSO₄^- + H₃O⁺ (acido perde il primo protone e si forma lo ione idrogenosolfato / bisolfato)</blockquote>SECONDA IONIZZAZIONE:<blockquote>HSO₄^- + H₂O ⇌ SO₄^- + H₃O⁺ (lo ione bisolfato perde il suo protone e si forma lo ione solfato)</blockquote> ---- ==== PERCHÉ LE IONIZZAZIONI SUCCESSIVE SONO PIÙ DIFFICILI? ==== Ogni volta che un acido perde un protone: * la specie rimanente diventa più negativa (si forma un anione); * aumenta l’attrazione verso gli ioni H⁺; * il distacco di ulteriori protoni richiede più energia. per questi motivi: K_a1 > K_a2 > K_a3 dove: * K_a1 = è la costante della prima ionizzazione * K_a2 , della seconda * K_a3 , della terza ----Quindi le successive reazioni di ionizzazione sono molto '''meno complete della prima.''' Abbiamo già visto che la costante di ionizzazione di un acido si calcola usando la stessa formula dell'equilibrio chimico<blockquote>Dire che la s'''econda ionizzazione è meno completa significa che si formano pochissimi prodotti rispetto alla prima.'''</blockquote>Riprendendo l'esempio dell'acido solforico: * '''Prima ionizzazione (Più completa)''': Se metti l'acido in acqua, una buona percentuale di molecole neutre si dissocia per liberare il primo protone H⁺ * '''Seconda ionizzazione (Meno completa)''': Lo ione negativo rimasto trattiene il secondo protone con molta forza. Di conseguenza, solo una quantità piccolissima (spesso meno dell'1%) di questi ioni riuscirà a cedere il secondo protone. === Esempio: acido carbonico === Consideriamo una soluzione di acido carbonico: '''<big><u>PRIMA IONIZZAZIONE</u></big>''': H₂​CO₃​ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + HCO₃⁻​ con: K_a1​ = 4.3×10⁻⁷ ----'''<big><u>SECONDA IONIZZAZIONE</u></big>''': HCO₃⁻ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + CO₃^2- con: K_a2 = 4.7×10⁻¹¹ ----Facendo il rapporto tra le costanti: <math>K_a1 \over K_a2 </math> = <math>4.3 \cdot 10^-7 \over 4.7 \cdot 10^-11</math> ≈ 9000 Ciò significa che la prima ionizzazione è circa 9000 volte più favorita della seconda. Questo avviene perché dopo la perdita del primo protone si forma lo ione bicarbonato HCO₃^-, che trattiene più fortemente il protone rimanente a causa dell'attrazione elettrostatica tra le cariche opposte == Soluzioni tampone == Le '''soluzioni tampone''' sono soluzioni capaci di mantenere il pH quasi costante anche quando vengono aggiunte piccole quantità di acidi o basi forti. In pratica, “resistono” alle variazioni di acidità della soluzione. Questa proprietà è fondamentale in moltissimi processi chimici e biologici: per esempio, il sangue umano deve mantenere un pH molto stabile per permettere il corretto funzionamento dell’organismo. Una soluzione tampone è formata da una coppia costituita da un '''acido debole e la sua base coniugata''', oppure da una '''base debole e il suo acido coniugato'''. Un esempio molto comune è la miscela tra acido acetico (CH₃COOH) e acetato di sodio (CH₃COONa). In acqua, l’acido acetico può cedere protoni H⁺, mentre lo ione acetato CH₃COO⁻ può accettarli. È proprio questa presenza contemporanea delle due specie a rendere possibile l’azione tampone. Il funzionamento del tampone si comprende osservando cosa accade quando si aggiunge un acido forte. Se nella soluzione viene introdotto HCl, aumentano gli ioni H⁺; tuttavia, la base coniugata presente nel tampone reagisce immediatamente con essi: <chem>CH3COO^- + H+-> CH3COOH</chem> Gli ioni H⁺ aggiunti vengono quindi in gran parte neutralizzati e il pH varia molto poco. Se invece si aggiunge una base forte come NaOH, gli ioni OH⁻ reagiscono con l’acido debole presente nella soluzione: <chem>CH3COOH + OH^- -> CH3COO^- + H2O</chem> Anche in questo caso la variazione di pH risulta limitata, perché gli OH⁻ vengono consumati dalla reazione. L’azione tampone è legata agli equilibri chimici e può essere spiegata attraverso il principio di Le Châtelier: quando vengono aggiunti ioni H⁺ oppure OH⁻, l’equilibrio si sposta in modo da contrastare la variazione imposta al sistema. Questo spostamento permette alla soluzione di mantenere il pH relativamente stabile. === Capacità delle soluzioni tampone === Le soluzioni tampone non possiedono una capacità illimitata di mantenere il pH relativamente costante. La loro capacità di opporsi alle variazioni di pH dipende infatti dalla presenza di quantità sufficienti dell'acido debole e della sua base coniugata. Quando viene aggiunta una quantità di acido o di base forte tale da ridurre in modo significativo la concentrazione di uno dei due componenti della coppia tampone, l'efficacia del sistema diminuisce e l'azione tampone viene compromessa. La '''capacità''' '''del tampone''' è definita come la quantità di acido o di base che può essere aggiunta a un determinato volume di soluzione tampone prima che il pH subisca una variazione significativa, generalmente pari a un'unità di pH. La capacità del tampone dipende dalle quantità di acido debole e della sua base coniugata presenti nella soluzione. Ad esempio, 1 L di una soluzione contenente 1,0 M di acido acetico e 1,0 M di acetato di sodio possiede una capacità tampone maggiore rispetto a 1 L di una soluzione contenente 0,10 M di acido acetico e 0,10 M di acetato di sodio, anche se entrambe hanno lo stesso pH. La prima soluzione presenta una maggiore capacità tampone perché contiene quantità più elevate sia di acido acetico sia di ioni acetato, e può quindi neutralizzare una quantità maggiore di acidi o basi aggiunti senza subire variazioni significative di pH. === Selezionare le soluzioni tampone === Esistono due utili regole pratiche per scegliere una miscela tampone efficace: 1) Una buona soluzione tampone dovrebbe contenere concentrazioni approssimativamente uguali dei due componenti della coppia tampone. In generale, una soluzione tampone perde gran parte della sua efficacia quando la concentrazione di uno dei componenti diventa inferiore a circa il 10% di quella dell'altro. 2) Gli '''acidi deboli e i loro sali''' sono più adatti per preparare soluzioni tampone con pH inferiore a 7, mentre le '''basi deboli e i loro sali''' risultano più efficaci per ottenere soluzioni tampone con pH superiore a 7. Un importante esempio di soluzione tampone è il '''sangue umano''', nel quale il principale sistema responsabile dell'azione tampone è costituito dall''''acido carbonico (H₂CO₃)''' e dallo '''ione bicarbonato (HCO₃⁻)'''. Quando uno ione idronio viene introdotto nel flusso sanguigno, esso viene rimosso principalmente attraverso la reazione: <chem>H3O^+(aq) + HCO3^- (aq) -> H2CO3(aq) + H2O(l)</chem> Se invece viene aggiunto uno ione idrossido, questo viene neutralizzato mediante la reazione <chem>OH^- (aq) + H2CO3(aq) -> HCO3^- (aq) + H2O (l) </chem> In questo modo l'acido o la base forte introdotti vengono trasformati nelle specie molto più deboli che costituiscono la coppia tampone: gli ioni H₃O⁺ vengono convertiti in acido carbonico, mentre gli ioni OH⁻ vengono convertiti in bicarbonato. Grazie a questo sistema, il pH del sangue umano rimane molto vicino al valore determinato dal pKₐ della coppia tampone, pari a circa '''7,35'''. Normalmente le variazioni del pH sanguigno sono inferiori a 0,1 unità; variazioni di 0,4 unità o superiori possono compromettere gravemente le funzioni vitali e risultare potenzialmente letali. === Equazione di Henderson-Hasselbalch === Nella ionizzazione di un acido debole: <chem>HA + H2O -> H3O^+ + A^- </chem> <math>[HA]_{eq}\approx[HA]_{iniziale}</math> <math>K_a= [H_3O^+] [A^-]/[A^-]</math> ​ ​<math>pH= pKa + \log\bigl([A^-]/[HA]\bigr)</math> = Titolazione acido base = === '''<big>LA TITOLAZIONI DI ACIDO-BASE</big>''' === La '''titolazione acido-base''' è la tecnica più comune per determinare la concentrazione incognita di una base o un acido facendo reagire la soluzione con un reagente a concentrazione nota, chiamato '''titolante'''. ''H⁺ + OH^-→ H₂O'' Il momento in cui le quantità di acido e base sono stechiometricamente equivalenti si chiama '''punto di equivalenza'''. '''LA CURVA DI TITOLAZIONE''' La '''curva di titolazione''' è il grafico del '''pH''' in funzione del volume di titolante aggiunto. Sull’asse x viene rappresentato il '''volume''' di '''titolante''' aggiunto, invece sull’asse y il pH della soluzione. La '''forma''' del grafico dipenda dalla forza della base e dell’acido. Prendiamo in esempio la soluzione di HCl e il titolante NaOH [[File:HCl titration-curve jp.svg|miniatura| ]] Il grafico mostra la '''titolazione di un acido forte''' (HCl) con una '''base forte''' (NaOH). All’inizio il pH è molto basso perché c’è solo HCl. Aggiungendo NaOH, gli ioni OH⁻ neutralizzano gli H⁺. Il '''pH''' '''aumenta''' lentamente finché si arriva a circa 10 mL di NaOH aggiunti. In questo punto si raggiunge il '''punto di equivalenza''': acido e base sono presenti in quantità uguali. Per una titolazione acido forte–base forte: - vicino all’equivalenza il pH cambia bruscamente, creando il '''salto verticale della curva''' - dopo i 10 mL, la NaOH è in eccesso e la '''soluzione diventa basica''', con pH che tende verso 14 La curva è tipica di una titolazione forte-forte: grande salto di pH ed equivalenza a pH 7. ==== '''<big>Titolazione Acido Forte – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di titolazione acido forte-base forte è HCl e NaOH '''Inizialmente''' il pH è molto basso perché l’acido forte è completamente dissociato. '''Prima dell’equivalenza''' aggiungendo la base, il pH aumenta lentamente perché l’acido è ancora in eccesso. '''Nel punto di equivalenza''', si verifica un aumento molto brusco del pH. Questo accade perché il sale formato non subisce idrolisi. '''Dopo il punto di equivalenza''' il pH dipende dall’eccesso di base forte presente in soluzione e diventa molto alto. ==== '''<big>Titolazione Acido Debole – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di acido debole - base forte è C₂H₄O₂ e NaOH L’'''acido debole''' è solo parzialmente dissociato, quindi il pH '''iniziale è maggiore''' rispetto a un acido forte. [[File:Titration of weak acid with strong base.PNG|miniatura]] Una '''soluzione tampone''', (spesso definita impropriamente "zona tampone") è una soluzione che mantiene il proprio pH pressoché inalterato quando vi si aggiungono piccole quantità di acidi o basi forti. Durante la titolazione si forma una miscela di: '''acido debole residuo''' e'''  base coniugata.''' La soluzione si comporta come un '''tampone''' e il pH varia lentamente. L'equazione di '''Henderson-Hasselbalch''' è una formula matematica usata in chimica e biologia per calcolare il pH di una soluzione tampone. Mette in relazione il pH della soluzione, la forza dell'acido pKa e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata. Per un acido debole : '''''pH = pK_a + log₁₀ (A^-/HA)''''' Per una base debole: '''''pH = pK_b + log₁₀ (BH⁺/B)''''' più comunemente viene utilizzata: '''''pH = 14 - pK_b + log₁₀ (B⁺/HB)''''' ==== '''<big>Titolazione Acido forte– Base debole</big>''' ==== Come esempio della titolazione di acido forte e base debole prendiamo NH₃ con HCl. Il grafico che otteniamo è molto simile a quello dell’acido debole e base forte, ma è invertito. Si parte da un pH molto alto e poi si giunge a un pH molto più basso. ==== '''<big>Acido debole e Base debole</big>''' ==== Non viene praticamente mai eseguita in laboratorio per scopi quantitativi. Il salto di pH al punto equivalente non è netto, rendendo impossibile individuare con precisione il punto finale con un indicatore colorato. === '''<big>Indicatori Acido-Base</big>''' === Gli indicatori sono '''sostanze organiche''' (generalmente acidi deboli o basi deboli) che presentano colori diversi a seconda del '''pH''' della soluzione in cui si trovano. Questo cambiamento di colore è dovuto a un '''equilibrio chimico''' tra la forma acida e la forma basica della molecola. Esempio classico: '''Fenolftaleina''' •  '''Forma acida''' (HIn): incolore (pH < 8,2) •  '''Forma basica''' (In⁻): rosa/fucsia (pH > 10) È molto usata nelle titolazioni acido forte - base forte e acido debole - base forte, perché vira proprio nella zona basica. '''Indicatore Universale''' È una miscela di '''diversi indicatori''' cambiano colore in modo continuo: '''pH 1-2''' → Rosso   '''pH 3-4''' → Arancione '''pH 5-6''' → Giallo '''pH 7''' → Verde   '''pH 8-9''' → Blu   '''pH 10+''' → Viola Viene usato nelle cartine '''pH universali'''. === '''<big>Intervallo di Viraggio degli Indicatori Acido-Base</big>''' === Un indicatore acido-base è un acido debole (o base debole) la cui forma acida e basica hanno colori diversi. Vengono chiamati: '''- HIn''' = forma acida (colore A) '''- In⁻''' = forma basica (colore B) '''L’equilibrio è: HIn ⇌ H⁺ + In⁻''' dvt21s58jgpffd65uglas05ip517fag 498766 498765 2026-05-30T14:05:59Z Emma.borto 54400 /* Equazione di Henderson-Hasselbalch */ 498766 wikitext text/x-wiki {{a|28 aprile 2026}} Esempio di fonte su [https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/14-4-hydrolysis-of-salts Openstax] == Idrolisi dei sali e relativo pH == === Sali con ioni acidi === I sali sono sostanze formate da ioni positivi (cationi) e ioni negativi (anioni). Quando un sale viene sciolto in acqua, questi ioni si separano e possono reagire con le molecole d'acqua. Questa reazione, chiamata '''idrolisi''', può rendere la soluzione '''acida''', '''basica''' oppure '''neutra''', a seconda delle proprietà degli ioni presenti nel sale. Ad esempio, quando il '''cloruro di ammonio''' si scioglie in acqua, si dissocia nei suoi ioni secondo la seguente equazione. NH₄Cl⁡(𝑠)⇌NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+Cl^-(𝑎⁢𝑞) Lo ione ammonio (NH₄⁺) è l'acido coniugato all'ammoniaca (NH₃), che è una '''base debole'''. Quando NH₄⁺ si trova in acqua, può comportarsi come un '''acido debole''' e reagire con l'acqua producendo ioni H₃O⁺. La sua reazione di ionizzazione acida (o idrolisi acida) è rappresentata da: NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌'''H₃O⁺⁡'''(𝑎⁢𝑞)+NH₃(𝑎⁢𝑞) 𝐾a=𝐾w/𝐾b (''Kw=1x10^-14)'' Lo ione cloruro (Cl⁻), invece, è la base coniugata all'acido cloridrico (HCl), che è un '''acido forte'''. Per questo motivo non reagisce in modo significativo con l'acqua e può essere considerato uno ione "inerte" (o spettatore), cioè non partecipa direttamente alla reazione chimica. La sua reazione di ionizzazione della base (o idrolisi della base) è rappresentata da: Cl^-(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌HCl⁡(𝑎⁢𝑞)+OH^-(𝑎⁢𝑞) 𝐾b=𝐾w/𝐾a '''Di conseguenza''', quando il cloruro di ammonio si scioglie in acqua, si ottiene una soluzione di cationi acidi deboli (NH₄⁺) e anioni inerti (Cl−). Solo lo ione ammonio influisce sul pH, producendo ioni H₃O⁺. La soluzione risultante è quindi '''acida''' e '''ha un pH minore di 7.''' === Sali con ioni basici === Quando l''''acetato di sodio (NaCH₃CO₂)''' viene sciolto in acqua, si separa nei suoi ioni: NaCH₃​CO₂​(s)⇌Na⁺(aq)+CH₃CO₂^-​(aq) Lo ione sodio (Na⁺) non reagisce in modo significativo con l'acqua e quindi non influenza il pH della soluzione, data l'assenza di atomi di idrogeno o ossigeno Lo ione acetato (CH₃CO₂⁻), invece, è la base coniugata dell'acido acetico (CH₃CO₂H). Per questo motivo può reagire con l'acqua sottraendole un protone (H⁺): CH₃​CO₂^-​(aq)+H₂​O(l)⇌CH₃CO₂​H(aq)'''+OH^-'''(aq) Questa reazione produce ioni idrossido (OH⁻), che rendono la soluzione basica. Poiché l'acido acetico è un '''acido debole''', il suo ione acetato è una '''base debole''', ma è comunque sufficientemente basico da aumentare leggermente il pH della soluzione. '''In conclusione''': quando si scioglie l'acetato di sodio in acqua, si ottiene una soluzione di cationi inerti (Na+) e anioni base deboli (CH₃⁢CO₂^-), lo ione sodio rimane praticamente inattivo, mentre lo ione acetato reagisce con l'acqua producendo OH⁻. Per questo motivo la soluzione risultante ha un '''pH maggiore di 7''' ed è quindi '''basica'''. === Sali con ioni acidi e basici === Alcuni sali contengono '''uno ione con comportamento acido''' e '''uno ione con comportamento basico'''. In questi casi, il pH della soluzione dipende da quale dei due effetti è più forte. Esistono anche sali che contengono uno '''ione anfiprotico''', cioè uno ione che può comportarsi sia da acido sia da base. Anche in questo caso, il pH della soluzione dipende dal comportamento prevalente dello ione. Per capire se la soluzione sarà '''acida, basica o neutra''', si confrontano le costanti di equilibrio '''Ka''' (forza acida) e '''Kb''' (forza basica): * se '''Ka > Kb''', la soluzione sarà '''acida'''; * se '''Kb > Ka''', la soluzione sarà '''basica'''; * se '''Ka ≈ Kb''', la soluzione sarà '''quasi neutra'''. Questo metodo permette di prevedere il carattere acido-base della soluzione ottenuta sciogliendo il sale in acqua. === La ionizzazione degli ioni metallici idrati === Negli esempi precedenti abbiamo visto che ioni come '''Na⁺''' o '''Ca²⁺''' sono praticamente inerti in acqua: non reagiscono in modo significativo con le molecole d'acqua e quindi non influenzano il pH della soluzione. Tuttavia, non tutti gli ioni metallici si comportano così. Alcuni, soprattutto quelli con '''carica elevata''' e '''dimensioni ridotte''', possono agire come '''acidi deboli''' quando sono disciolti in acqua (ogni ione metallico, che non sia del I o II gruppo si lega a un numero specifico di molecole d'acqua, creando uno '''ione complesso'''). Ad esempio, la dissoluzione del nitrato di alluminio in acqua è tipicamente rappresentata come: Al(NO₃)₃(𝑠)⇌Al³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+3⁢NO₃^-⁢(𝑎⁢𝑞) Questa equazione, però, non mostra completamente ciò che accade. In realtà, lo ione '''Al³⁺''' non rimane libero in soluzione. A causa della sua forte carica positiva, attira e lega stabilmente sei molecole d'acqua formando uno '''ione complesso''': '''Al(H₂O)₆​³⁺''' Per questo motivo una rappresentazione più accurata della dissoluzione è: Al(NO₃​)₃​(s)+6H₂​O(l)⇌'''Al(H₂​O)₆³⁺'''(aq)+3NO^3-​(aq) '''<u>Perché questo complesso è acido?</u>''' Nello ione complesso, l'atomo centrale di alluminio è legato agli atomi di ossigeno delle sei molecole d'acqua. Poiché l'alluminio possiede una carica +3, esercita una <u>forte attrazione sugli elettroni delle molecole d'acqua</u>. Di conseguenza: * gli elettroni vengono attirati verso l'alluminio; * i legami O−H delle molecole d'acqua diventano più deboli e più polari; * gli atomi di idrogeno (H⁺) possono staccarsi più facilmente. Per questo motivo una delle molecole d'acqua legate può '''cedere un protone''': Al(H₂​O)₆³⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₅​(OH)²⁺''' La formazione di '''H₃O⁺''' rende la soluzione '''acida'''. Dopo aver perso un primo protone si ottiene: Al(H₂​O)₅​(OH)²⁺ Anche questo nuovo complesso possiede ancora molecole d'acqua legate che possono comportarsi da acidi. Di conseguenza può verificarsi una '''seconda ionizzazione''': Al(H₂​O)₅(OH)²⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₄​(OH)₂⁺''' e successivamente una '''terza''': Al(H₂​O)₄(OH)₂​⁺+H₂​O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂​O)₃(OH)₃''' Questa perdita graduale di protoni spiega perché le soluzioni contenenti Al³⁺ risultano acide. '''In sintesi''': possiamo immaginare che l'alluminio <u>"indebolisca" i legami O−H delle molecole d'acqua che lo circondano</u>. Mentre una normale molecola d'acqua trattiene abbastanza bene i propri idrogeni, una molecola d'acqua coordinata all'Al³⁺ li trattiene meno fortemente e può perderli più facilmente. Per questo motivo lo ione complesso si comporta come un '''acido''' (dunque avrà '''pH minore di 7'''). Inoltre si può affermare che si tratta di un '''acido poliprotico''', dato che può subire più di 1 ionizzazione in acqua. '''<u>Altri ioni metallici:</u>''' A eccezione dei metalli alcalini (gruppo 1) e di alcuni metalli alcalino-terrosi (gruppo 2), <u>molti altri cationi metallici possono comportarsi da acidi in acqua</u>. La forza acida di questi ioni complessi aumenta tipicamente con l'aumento della carica e la diminuzione delle dimensioni degli ioni metallici. Di seguito sono riportate le equazioni di ionizzazione acida del primo passaggio per alcuni '''altri ioni metallici acidi:''' Fe(H₂O)₆⁢³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Fe⁢(H₂O)₅(OH)₂⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=2.74 Cu(H₂O)₆⁢²⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Cu⁢(H₂O)₅(OH)⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=~6.3 Zn(H₂O)₄⁢²⁺(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Zn⁢(H₂O)₃(OH)⁺(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=9.6 == '''ACIDI POLIPROTICI''' == Gli acidi poliprotici sono acidi capaci di cedere più di uno ione idrogeno H⁺ durante le reazioni di dissociazione in acqua. Ogni rilascio di un protone avviene in modo graduale, attraverso più stadi di ionizzazione successivi. In base al numero di protoni cedibili, gli acidi poliprotici si dividono in: * '''diprotici →''' possono cedere 2 protoni * '''triprotici →''' possono cedere 3 protoni più raramente esistono anche acidi con un numero maggiore di protoni ionizzabili. La stragrande maggioranza di quest'ultimi appartengono alla chimica inorganica. Gli acidi poliprotici più famosi che maggiormente utilizzati sono: * <u>Acido solforico</u>: '''H₂SO₄ →''' Acido diprotico → una delle sostanze chimiche industriali più prodotte al mondo, usata nelle batterie delle auto e nei fertilizzanti. * <u>Acido fosforico</u>: '''H₃PO₄''' '''→''' Acido triprotico → famosissimo perché usato come additivo alimentare nelle bevande gassate (come la Coca-Cola) * <u>Acido carbonic</u><u>o</u>: '''H₂CO₃ →''' Acido diprotico → responsabile dell'effervescenza delle acque gassate e regola il pH del sangue umano. Durante la classificazione degli acidi in poliprotici è importante sapere quanti protoni perdono e soprattutto quali, specialmente quando si ha a che fare con molecole più complesse come l'acido acetico CH₃COOH A prima vista, la formula chimica dell'acido acetico contiene 4 atomi di idrogeno. Tuttavia, non è un acido tetraprotico. * 3 idrogeni sono legati al carbonio ('''CH₃-'''): Questi legami sono forti e non polari. Il carbonio non lascia andare questi idrogeni in acqua * 1 idrogeno fa parte del gruppo carbossilico ('''-COOH'''): Il legame con l'ossigeno è molto polare. Questo è l'unico idrogeno che viene rilasciato, di conseguenza l'acido acetico è un acido '''monoprotico''' <blockquote>CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^- + H₃O⁺</blockquote> ---- ==== DISSOCIAZIONE GRADUALE ==== La caratteristica fondamentale degli acidi poliprotici è che la dissociazione non avviene tutta insieme, ma in passaggi successivi. Per esempio, l’acido solforico si ionizza in due stadi: PRIMA IONIZZAZIONE: <blockquote>H₂SO₄ + H₂O ⇌ HSO₄^- + H₃O⁺ (acido perde il primo protone e si forma lo ione idrogenosolfato / bisolfato)</blockquote>SECONDA IONIZZAZIONE:<blockquote>HSO₄^- + H₂O ⇌ SO₄^- + H₃O⁺ (lo ione bisolfato perde il suo protone e si forma lo ione solfato)</blockquote> ---- ==== PERCHÉ LE IONIZZAZIONI SUCCESSIVE SONO PIÙ DIFFICILI? ==== Ogni volta che un acido perde un protone: * la specie rimanente diventa più negativa (si forma un anione); * aumenta l’attrazione verso gli ioni H⁺; * il distacco di ulteriori protoni richiede più energia. per questi motivi: K_a1 > K_a2 > K_a3 dove: * K_a1 = è la costante della prima ionizzazione * K_a2 , della seconda * K_a3 , della terza ----Quindi le successive reazioni di ionizzazione sono molto '''meno complete della prima.''' Abbiamo già visto che la costante di ionizzazione di un acido si calcola usando la stessa formula dell'equilibrio chimico<blockquote>Dire che la s'''econda ionizzazione è meno completa significa che si formano pochissimi prodotti rispetto alla prima.'''</blockquote>Riprendendo l'esempio dell'acido solforico: * '''Prima ionizzazione (Più completa)''': Se metti l'acido in acqua, una buona percentuale di molecole neutre si dissocia per liberare il primo protone H⁺ * '''Seconda ionizzazione (Meno completa)''': Lo ione negativo rimasto trattiene il secondo protone con molta forza. Di conseguenza, solo una quantità piccolissima (spesso meno dell'1%) di questi ioni riuscirà a cedere il secondo protone. === Esempio: acido carbonico === Consideriamo una soluzione di acido carbonico: '''<big><u>PRIMA IONIZZAZIONE</u></big>''': H₂​CO₃​ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + HCO₃⁻​ con: K_a1​ = 4.3×10⁻⁷ ----'''<big><u>SECONDA IONIZZAZIONE</u></big>''': HCO₃⁻ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + CO₃^2- con: K_a2 = 4.7×10⁻¹¹ ----Facendo il rapporto tra le costanti: <math>K_a1 \over K_a2 </math> = <math>4.3 \cdot 10^-7 \over 4.7 \cdot 10^-11</math> ≈ 9000 Ciò significa che la prima ionizzazione è circa 9000 volte più favorita della seconda. Questo avviene perché dopo la perdita del primo protone si forma lo ione bicarbonato HCO₃^-, che trattiene più fortemente il protone rimanente a causa dell'attrazione elettrostatica tra le cariche opposte == Soluzioni tampone == Le '''soluzioni tampone''' sono soluzioni capaci di mantenere il pH quasi costante anche quando vengono aggiunte piccole quantità di acidi o basi forti. In pratica, “resistono” alle variazioni di acidità della soluzione. Questa proprietà è fondamentale in moltissimi processi chimici e biologici: per esempio, il sangue umano deve mantenere un pH molto stabile per permettere il corretto funzionamento dell’organismo. Una soluzione tampone è formata da una coppia costituita da un '''acido debole e la sua base coniugata''', oppure da una '''base debole e il suo acido coniugato'''. Un esempio molto comune è la miscela tra acido acetico (CH₃COOH) e acetato di sodio (CH₃COONa). In acqua, l’acido acetico può cedere protoni H⁺, mentre lo ione acetato CH₃COO⁻ può accettarli. È proprio questa presenza contemporanea delle due specie a rendere possibile l’azione tampone. Il funzionamento del tampone si comprende osservando cosa accade quando si aggiunge un acido forte. Se nella soluzione viene introdotto HCl, aumentano gli ioni H⁺; tuttavia, la base coniugata presente nel tampone reagisce immediatamente con essi: <chem>CH3COO^- + H+-> CH3COOH</chem> Gli ioni H⁺ aggiunti vengono quindi in gran parte neutralizzati e il pH varia molto poco. Se invece si aggiunge una base forte come NaOH, gli ioni OH⁻ reagiscono con l’acido debole presente nella soluzione: <chem>CH3COOH + OH^- -> CH3COO^- + H2O</chem> Anche in questo caso la variazione di pH risulta limitata, perché gli OH⁻ vengono consumati dalla reazione. L’azione tampone è legata agli equilibri chimici e può essere spiegata attraverso il principio di Le Châtelier: quando vengono aggiunti ioni H⁺ oppure OH⁻, l’equilibrio si sposta in modo da contrastare la variazione imposta al sistema. Questo spostamento permette alla soluzione di mantenere il pH relativamente stabile. === Capacità delle soluzioni tampone === Le soluzioni tampone non possiedono una capacità illimitata di mantenere il pH relativamente costante. La loro capacità di opporsi alle variazioni di pH dipende infatti dalla presenza di quantità sufficienti dell'acido debole e della sua base coniugata. Quando viene aggiunta una quantità di acido o di base forte tale da ridurre in modo significativo la concentrazione di uno dei due componenti della coppia tampone, l'efficacia del sistema diminuisce e l'azione tampone viene compromessa. La '''capacità''' '''del tampone''' è definita come la quantità di acido o di base che può essere aggiunta a un determinato volume di soluzione tampone prima che il pH subisca una variazione significativa, generalmente pari a un'unità di pH. La capacità del tampone dipende dalle quantità di acido debole e della sua base coniugata presenti nella soluzione. Ad esempio, 1 L di una soluzione contenente 1,0 M di acido acetico e 1,0 M di acetato di sodio possiede una capacità tampone maggiore rispetto a 1 L di una soluzione contenente 0,10 M di acido acetico e 0,10 M di acetato di sodio, anche se entrambe hanno lo stesso pH. La prima soluzione presenta una maggiore capacità tampone perché contiene quantità più elevate sia di acido acetico sia di ioni acetato, e può quindi neutralizzare una quantità maggiore di acidi o basi aggiunti senza subire variazioni significative di pH. === Selezionare le soluzioni tampone === Esistono due utili regole pratiche per scegliere una miscela tampone efficace: 1) Una buona soluzione tampone dovrebbe contenere concentrazioni approssimativamente uguali dei due componenti della coppia tampone. In generale, una soluzione tampone perde gran parte della sua efficacia quando la concentrazione di uno dei componenti diventa inferiore a circa il 10% di quella dell'altro. 2) Gli '''acidi deboli e i loro sali''' sono più adatti per preparare soluzioni tampone con pH inferiore a 7, mentre le '''basi deboli e i loro sali''' risultano più efficaci per ottenere soluzioni tampone con pH superiore a 7. Un importante esempio di soluzione tampone è il '''sangue umano''', nel quale il principale sistema responsabile dell'azione tampone è costituito dall''''acido carbonico (H₂CO₃)''' e dallo '''ione bicarbonato (HCO₃⁻)'''. Quando uno ione idronio viene introdotto nel flusso sanguigno, esso viene rimosso principalmente attraverso la reazione: <chem>H3O^+(aq) + HCO3^- (aq) -> H2CO3(aq) + H2O(l)</chem> Se invece viene aggiunto uno ione idrossido, questo viene neutralizzato mediante la reazione <chem>OH^- (aq) + H2CO3(aq) -> HCO3^- (aq) + H2O (l) </chem> In questo modo l'acido o la base forte introdotti vengono trasformati nelle specie molto più deboli che costituiscono la coppia tampone: gli ioni H₃O⁺ vengono convertiti in acido carbonico, mentre gli ioni OH⁻ vengono convertiti in bicarbonato. Grazie a questo sistema, il pH del sangue umano rimane molto vicino al valore determinato dal pKₐ della coppia tampone, pari a circa '''7,35'''. Normalmente le variazioni del pH sanguigno sono inferiori a 0,1 unità; variazioni di 0,4 unità o superiori possono compromettere gravemente le funzioni vitali e risultare potenzialmente letali. === Equazione di Henderson-Hasselbalch === Nella ionizzazione di un acido debole: <chem>HA + H2O -> H3O^+ + A^- </chem> ,<math>[HA]_{eq}\approx[HA]_{iniziale}</math> <math>K_a= [H_3O^+] [A^-]/[A^-]</math> ​ ​<math>pH= pKa + \log\bigl([A^-]/[HA]\bigr)</math> = Titolazione acido base = === '''<big>LA TITOLAZIONI DI ACIDO-BASE</big>''' === La '''titolazione acido-base''' è la tecnica più comune per determinare la concentrazione incognita di una base o un acido facendo reagire la soluzione con un reagente a concentrazione nota, chiamato '''titolante'''. ''H⁺ + OH^-→ H₂O'' Il momento in cui le quantità di acido e base sono stechiometricamente equivalenti si chiama '''punto di equivalenza'''. '''LA CURVA DI TITOLAZIONE''' La '''curva di titolazione''' è il grafico del '''pH''' in funzione del volume di titolante aggiunto. Sull’asse x viene rappresentato il '''volume''' di '''titolante''' aggiunto, invece sull’asse y il pH della soluzione. La '''forma''' del grafico dipenda dalla forza della base e dell’acido. Prendiamo in esempio la soluzione di HCl e il titolante NaOH [[File:HCl titration-curve jp.svg|miniatura| ]] Il grafico mostra la '''titolazione di un acido forte''' (HCl) con una '''base forte''' (NaOH). All’inizio il pH è molto basso perché c’è solo HCl. Aggiungendo NaOH, gli ioni OH⁻ neutralizzano gli H⁺. Il '''pH''' '''aumenta''' lentamente finché si arriva a circa 10 mL di NaOH aggiunti. In questo punto si raggiunge il '''punto di equivalenza''': acido e base sono presenti in quantità uguali. Per una titolazione acido forte–base forte: - vicino all’equivalenza il pH cambia bruscamente, creando il '''salto verticale della curva''' - dopo i 10 mL, la NaOH è in eccesso e la '''soluzione diventa basica''', con pH che tende verso 14 La curva è tipica di una titolazione forte-forte: grande salto di pH ed equivalenza a pH 7. ==== '''<big>Titolazione Acido Forte – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di titolazione acido forte-base forte è HCl e NaOH '''Inizialmente''' il pH è molto basso perché l’acido forte è completamente dissociato. '''Prima dell’equivalenza''' aggiungendo la base, il pH aumenta lentamente perché l’acido è ancora in eccesso. '''Nel punto di equivalenza''', si verifica un aumento molto brusco del pH. Questo accade perché il sale formato non subisce idrolisi. '''Dopo il punto di equivalenza''' il pH dipende dall’eccesso di base forte presente in soluzione e diventa molto alto. ==== '''<big>Titolazione Acido Debole – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di acido debole - base forte è C₂H₄O₂ e NaOH L’'''acido debole''' è solo parzialmente dissociato, quindi il pH '''iniziale è maggiore''' rispetto a un acido forte. [[File:Titration of weak acid with strong base.PNG|miniatura]] Una '''soluzione tampone''', (spesso definita impropriamente "zona tampone") è una soluzione che mantiene il proprio pH pressoché inalterato quando vi si aggiungono piccole quantità di acidi o basi forti. Durante la titolazione si forma una miscela di: '''acido debole residuo''' e'''  base coniugata.''' La soluzione si comporta come un '''tampone''' e il pH varia lentamente. L'equazione di '''Henderson-Hasselbalch''' è una formula matematica usata in chimica e biologia per calcolare il pH di una soluzione tampone. Mette in relazione il pH della soluzione, la forza dell'acido pKa e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata. Per un acido debole : '''''pH = pK_a + log₁₀ (A^-/HA)''''' Per una base debole: '''''pH = pK_b + log₁₀ (BH⁺/B)''''' più comunemente viene utilizzata: '''''pH = 14 - pK_b + log₁₀ (B⁺/HB)''''' ==== '''<big>Titolazione Acido forte– Base debole</big>''' ==== Come esempio della titolazione di acido forte e base debole prendiamo NH₃ con HCl. Il grafico che otteniamo è molto simile a quello dell’acido debole e base forte, ma è invertito. Si parte da un pH molto alto e poi si giunge a un pH molto più basso. ==== '''<big>Acido debole e Base debole</big>''' ==== Non viene praticamente mai eseguita in laboratorio per scopi quantitativi. Il salto di pH al punto equivalente non è netto, rendendo impossibile individuare con precisione il punto finale con un indicatore colorato. === '''<big>Indicatori Acido-Base</big>''' === Gli indicatori sono '''sostanze organiche''' (generalmente acidi deboli o basi deboli) che presentano colori diversi a seconda del '''pH''' della soluzione in cui si trovano. Questo cambiamento di colore è dovuto a un '''equilibrio chimico''' tra la forma acida e la forma basica della molecola. Esempio classico: '''Fenolftaleina''' •  '''Forma acida''' (HIn): incolore (pH < 8,2) •  '''Forma basica''' (In⁻): rosa/fucsia (pH > 10) È molto usata nelle titolazioni acido forte - base forte e acido debole - base forte, perché vira proprio nella zona basica. '''Indicatore Universale''' È una miscela di '''diversi indicatori''' cambiano colore in modo continuo: '''pH 1-2''' → Rosso   '''pH 3-4''' → Arancione '''pH 5-6''' → Giallo '''pH 7''' → Verde   '''pH 8-9''' → Blu   '''pH 10+''' → Viola Viene usato nelle cartine '''pH universali'''. === '''<big>Intervallo di Viraggio degli Indicatori Acido-Base</big>''' === Un indicatore acido-base è un acido debole (o base debole) la cui forma acida e basica hanno colori diversi. Vengono chiamati: '''- HIn''' = forma acida (colore A) '''- In⁻''' = forma basica (colore B) '''L’equilibrio è: HIn ⇌ H⁺ + In⁻''' fspw93st6vlxy01ed4nuy9fec338byj 498767 498766 2026-05-30T14:13:01Z Emma.borto 54400 /* Equazione di Henderson-Hasselbalch */ 498767 wikitext text/x-wiki {{a|28 aprile 2026}} Esempio di fonte su [https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/14-4-hydrolysis-of-salts Openstax] == Idrolisi dei sali e relativo pH == === Sali con ioni acidi === I sali sono sostanze formate da ioni positivi (cationi) e ioni negativi (anioni). Quando un sale viene sciolto in acqua, questi ioni si separano e possono reagire con le molecole d'acqua. Questa reazione, chiamata '''idrolisi''', può rendere la soluzione '''acida''', '''basica''' oppure '''neutra''', a seconda delle proprietà degli ioni presenti nel sale. Ad esempio, quando il '''cloruro di ammonio''' si scioglie in acqua, si dissocia nei suoi ioni secondo la seguente equazione. NH₄Cl⁡(𝑠)⇌NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+Cl^-(𝑎⁢𝑞) Lo ione ammonio (NH₄⁺) è l'acido coniugato all'ammoniaca (NH₃), che è una '''base debole'''. Quando NH₄⁺ si trova in acqua, può comportarsi come un '''acido debole''' e reagire con l'acqua producendo ioni H₃O⁺. La sua reazione di ionizzazione acida (o idrolisi acida) è rappresentata da: NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌'''H₃O⁺⁡'''(𝑎⁢𝑞)+NH₃(𝑎⁢𝑞) 𝐾a=𝐾w/𝐾b (''Kw=1x10^-14)'' Lo ione cloruro (Cl⁻), invece, è la base coniugata all'acido cloridrico (HCl), che è un '''acido forte'''. Per questo motivo non reagisce in modo significativo con l'acqua e può essere considerato uno ione "inerte" (o spettatore), cioè non partecipa direttamente alla reazione chimica. La sua reazione di ionizzazione della base (o idrolisi della base) è rappresentata da: Cl^-(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌HCl⁡(𝑎⁢𝑞)+OH^-(𝑎⁢𝑞) 𝐾b=𝐾w/𝐾a '''Di conseguenza''', quando il cloruro di ammonio si scioglie in acqua, si ottiene una soluzione di cationi acidi deboli (NH₄⁺) e anioni inerti (Cl−). Solo lo ione ammonio influisce sul pH, producendo ioni H₃O⁺. La soluzione risultante è quindi '''acida''' e '''ha un pH minore di 7.''' === Sali con ioni basici === Quando l''''acetato di sodio (NaCH₃CO₂)''' viene sciolto in acqua, si separa nei suoi ioni: NaCH₃​CO₂​(s)⇌Na⁺(aq)+CH₃CO₂^-​(aq) Lo ione sodio (Na⁺) non reagisce in modo significativo con l'acqua e quindi non influenza il pH della soluzione, data l'assenza di atomi di idrogeno o ossigeno Lo ione acetato (CH₃CO₂⁻), invece, è la base coniugata dell'acido acetico (CH₃CO₂H). Per questo motivo può reagire con l'acqua sottraendole un protone (H⁺): CH₃​CO₂^-​(aq)+H₂​O(l)⇌CH₃CO₂​H(aq)'''+OH^-'''(aq) Questa reazione produce ioni idrossido (OH⁻), che rendono la soluzione basica. Poiché l'acido acetico è un '''acido debole''', il suo ione acetato è una '''base debole''', ma è comunque sufficientemente basico da aumentare leggermente il pH della soluzione. '''In conclusione''': quando si scioglie l'acetato di sodio in acqua, si ottiene una soluzione di cationi inerti (Na+) e anioni base deboli (CH₃⁢CO₂^-), lo ione sodio rimane praticamente inattivo, mentre lo ione acetato reagisce con l'acqua producendo OH⁻. Per questo motivo la soluzione risultante ha un '''pH maggiore di 7''' ed è quindi '''basica'''. === Sali con ioni acidi e basici === Alcuni sali contengono '''uno ione con comportamento acido''' e '''uno ione con comportamento basico'''. In questi casi, il pH della soluzione dipende da quale dei due effetti è più forte. Esistono anche sali che contengono uno '''ione anfiprotico''', cioè uno ione che può comportarsi sia da acido sia da base. Anche in questo caso, il pH della soluzione dipende dal comportamento prevalente dello ione. Per capire se la soluzione sarà '''acida, basica o neutra''', si confrontano le costanti di equilibrio '''Ka''' (forza acida) e '''Kb''' (forza basica): * se '''Ka > Kb''', la soluzione sarà '''acida'''; * se '''Kb > Ka''', la soluzione sarà '''basica'''; * se '''Ka ≈ Kb''', la soluzione sarà '''quasi neutra'''. Questo metodo permette di prevedere il carattere acido-base della soluzione ottenuta sciogliendo il sale in acqua. === La ionizzazione degli ioni metallici idrati === Negli esempi precedenti abbiamo visto che ioni come '''Na⁺''' o '''Ca²⁺''' sono praticamente inerti in acqua: non reagiscono in modo significativo con le molecole d'acqua e quindi non influenzano il pH della soluzione. Tuttavia, non tutti gli ioni metallici si comportano così. Alcuni, soprattutto quelli con '''carica elevata''' e '''dimensioni ridotte''', possono agire come '''acidi deboli''' quando sono disciolti in acqua (ogni ione metallico, che non sia del I o II gruppo si lega a un numero specifico di molecole d'acqua, creando uno '''ione complesso'''). Ad esempio, la dissoluzione del nitrato di alluminio in acqua è tipicamente rappresentata come: Al(NO₃)₃(𝑠)⇌Al³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+3⁢NO₃^-⁢(𝑎⁢𝑞) Questa equazione, però, non mostra completamente ciò che accade. In realtà, lo ione '''Al³⁺''' non rimane libero in soluzione. A causa della sua forte carica positiva, attira e lega stabilmente sei molecole d'acqua formando uno '''ione complesso''': '''Al(H₂O)₆​³⁺''' Per questo motivo una rappresentazione più accurata della dissoluzione è: Al(NO₃​)₃​(s)+6H₂​O(l)⇌'''Al(H₂​O)₆³⁺'''(aq)+3NO^3-​(aq) '''<u>Perché questo complesso è acido?</u>''' Nello ione complesso, l'atomo centrale di alluminio è legato agli atomi di ossigeno delle sei molecole d'acqua. Poiché l'alluminio possiede una carica +3, esercita una <u>forte attrazione sugli elettroni delle molecole d'acqua</u>. Di conseguenza: * gli elettroni vengono attirati verso l'alluminio; * i legami O−H delle molecole d'acqua diventano più deboli e più polari; * gli atomi di idrogeno (H⁺) possono staccarsi più facilmente. Per questo motivo una delle molecole d'acqua legate può '''cedere un protone''': Al(H₂​O)₆³⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₅​(OH)²⁺''' La formazione di '''H₃O⁺''' rende la soluzione '''acida'''. Dopo aver perso un primo protone si ottiene: Al(H₂​O)₅​(OH)²⁺ Anche questo nuovo complesso possiede ancora molecole d'acqua legate che possono comportarsi da acidi. Di conseguenza può verificarsi una '''seconda ionizzazione''': Al(H₂​O)₅(OH)²⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₄​(OH)₂⁺''' e successivamente una '''terza''': Al(H₂​O)₄(OH)₂​⁺+H₂​O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂​O)₃(OH)₃''' Questa perdita graduale di protoni spiega perché le soluzioni contenenti Al³⁺ risultano acide. '''In sintesi''': possiamo immaginare che l'alluminio <u>"indebolisca" i legami O−H delle molecole d'acqua che lo circondano</u>. Mentre una normale molecola d'acqua trattiene abbastanza bene i propri idrogeni, una molecola d'acqua coordinata all'Al³⁺ li trattiene meno fortemente e può perderli più facilmente. Per questo motivo lo ione complesso si comporta come un '''acido''' (dunque avrà '''pH minore di 7'''). Inoltre si può affermare che si tratta di un '''acido poliprotico''', dato che può subire più di 1 ionizzazione in acqua. '''<u>Altri ioni metallici:</u>''' A eccezione dei metalli alcalini (gruppo 1) e di alcuni metalli alcalino-terrosi (gruppo 2), <u>molti altri cationi metallici possono comportarsi da acidi in acqua</u>. La forza acida di questi ioni complessi aumenta tipicamente con l'aumento della carica e la diminuzione delle dimensioni degli ioni metallici. Di seguito sono riportate le equazioni di ionizzazione acida del primo passaggio per alcuni '''altri ioni metallici acidi:''' Fe(H₂O)₆⁢³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Fe⁢(H₂O)₅(OH)₂⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=2.74 Cu(H₂O)₆⁢²⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Cu⁢(H₂O)₅(OH)⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=~6.3 Zn(H₂O)₄⁢²⁺(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Zn⁢(H₂O)₃(OH)⁺(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=9.6 == '''ACIDI POLIPROTICI''' == Gli acidi poliprotici sono acidi capaci di cedere più di uno ione idrogeno H⁺ durante le reazioni di dissociazione in acqua. Ogni rilascio di un protone avviene in modo graduale, attraverso più stadi di ionizzazione successivi. In base al numero di protoni cedibili, gli acidi poliprotici si dividono in: * '''diprotici →''' possono cedere 2 protoni * '''triprotici →''' possono cedere 3 protoni più raramente esistono anche acidi con un numero maggiore di protoni ionizzabili. La stragrande maggioranza di quest'ultimi appartengono alla chimica inorganica. Gli acidi poliprotici più famosi che maggiormente utilizzati sono: * <u>Acido solforico</u>: '''H₂SO₄ →''' Acido diprotico → una delle sostanze chimiche industriali più prodotte al mondo, usata nelle batterie delle auto e nei fertilizzanti. * <u>Acido fosforico</u>: '''H₃PO₄''' '''→''' Acido triprotico → famosissimo perché usato come additivo alimentare nelle bevande gassate (come la Coca-Cola) * <u>Acido carbonic</u><u>o</u>: '''H₂CO₃ →''' Acido diprotico → responsabile dell'effervescenza delle acque gassate e regola il pH del sangue umano. Durante la classificazione degli acidi in poliprotici è importante sapere quanti protoni perdono e soprattutto quali, specialmente quando si ha a che fare con molecole più complesse come l'acido acetico CH₃COOH A prima vista, la formula chimica dell'acido acetico contiene 4 atomi di idrogeno. Tuttavia, non è un acido tetraprotico. * 3 idrogeni sono legati al carbonio ('''CH₃-'''): Questi legami sono forti e non polari. Il carbonio non lascia andare questi idrogeni in acqua * 1 idrogeno fa parte del gruppo carbossilico ('''-COOH'''): Il legame con l'ossigeno è molto polare. Questo è l'unico idrogeno che viene rilasciato, di conseguenza l'acido acetico è un acido '''monoprotico''' <blockquote>CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^- + H₃O⁺</blockquote> ---- ==== DISSOCIAZIONE GRADUALE ==== La caratteristica fondamentale degli acidi poliprotici è che la dissociazione non avviene tutta insieme, ma in passaggi successivi. Per esempio, l’acido solforico si ionizza in due stadi: PRIMA IONIZZAZIONE: <blockquote>H₂SO₄ + H₂O ⇌ HSO₄^- + H₃O⁺ (acido perde il primo protone e si forma lo ione idrogenosolfato / bisolfato)</blockquote>SECONDA IONIZZAZIONE:<blockquote>HSO₄^- + H₂O ⇌ SO₄^- + H₃O⁺ (lo ione bisolfato perde il suo protone e si forma lo ione solfato)</blockquote> ---- ==== PERCHÉ LE IONIZZAZIONI SUCCESSIVE SONO PIÙ DIFFICILI? ==== Ogni volta che un acido perde un protone: * la specie rimanente diventa più negativa (si forma un anione); * aumenta l’attrazione verso gli ioni H⁺; * il distacco di ulteriori protoni richiede più energia. per questi motivi: K_a1 > K_a2 > K_a3 dove: * K_a1 = è la costante della prima ionizzazione * K_a2 , della seconda * K_a3 , della terza ----Quindi le successive reazioni di ionizzazione sono molto '''meno complete della prima.''' Abbiamo già visto che la costante di ionizzazione di un acido si calcola usando la stessa formula dell'equilibrio chimico<blockquote>Dire che la s'''econda ionizzazione è meno completa significa che si formano pochissimi prodotti rispetto alla prima.'''</blockquote>Riprendendo l'esempio dell'acido solforico: * '''Prima ionizzazione (Più completa)''': Se metti l'acido in acqua, una buona percentuale di molecole neutre si dissocia per liberare il primo protone H⁺ * '''Seconda ionizzazione (Meno completa)''': Lo ione negativo rimasto trattiene il secondo protone con molta forza. Di conseguenza, solo una quantità piccolissima (spesso meno dell'1%) di questi ioni riuscirà a cedere il secondo protone. === Esempio: acido carbonico === Consideriamo una soluzione di acido carbonico: '''<big><u>PRIMA IONIZZAZIONE</u></big>''': H₂​CO₃​ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + HCO₃⁻​ con: K_a1​ = 4.3×10⁻⁷ ----'''<big><u>SECONDA IONIZZAZIONE</u></big>''': HCO₃⁻ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + CO₃^2- con: K_a2 = 4.7×10⁻¹¹ ----Facendo il rapporto tra le costanti: <math>K_a1 \over K_a2 </math> = <math>4.3 \cdot 10^-7 \over 4.7 \cdot 10^-11</math> ≈ 9000 Ciò significa che la prima ionizzazione è circa 9000 volte più favorita della seconda. Questo avviene perché dopo la perdita del primo protone si forma lo ione bicarbonato HCO₃^-, che trattiene più fortemente il protone rimanente a causa dell'attrazione elettrostatica tra le cariche opposte == Soluzioni tampone == Le '''soluzioni tampone''' sono soluzioni capaci di mantenere il pH quasi costante anche quando vengono aggiunte piccole quantità di acidi o basi forti. In pratica, “resistono” alle variazioni di acidità della soluzione. Questa proprietà è fondamentale in moltissimi processi chimici e biologici: per esempio, il sangue umano deve mantenere un pH molto stabile per permettere il corretto funzionamento dell’organismo. Una soluzione tampone è formata da una coppia costituita da un '''acido debole e la sua base coniugata''', oppure da una '''base debole e il suo acido coniugato'''. Un esempio molto comune è la miscela tra acido acetico (CH₃COOH) e acetato di sodio (CH₃COONa). In acqua, l’acido acetico può cedere protoni H⁺, mentre lo ione acetato CH₃COO⁻ può accettarli. È proprio questa presenza contemporanea delle due specie a rendere possibile l’azione tampone. Il funzionamento del tampone si comprende osservando cosa accade quando si aggiunge un acido forte. Se nella soluzione viene introdotto HCl, aumentano gli ioni H⁺; tuttavia, la base coniugata presente nel tampone reagisce immediatamente con essi: <chem>CH3COO^- + H+-> CH3COOH</chem> Gli ioni H⁺ aggiunti vengono quindi in gran parte neutralizzati e il pH varia molto poco. Se invece si aggiunge una base forte come NaOH, gli ioni OH⁻ reagiscono con l’acido debole presente nella soluzione: <chem>CH3COOH + OH^- -> CH3COO^- + H2O</chem> Anche in questo caso la variazione di pH risulta limitata, perché gli OH⁻ vengono consumati dalla reazione. L’azione tampone è legata agli equilibri chimici e può essere spiegata attraverso il principio di Le Châtelier: quando vengono aggiunti ioni H⁺ oppure OH⁻, l’equilibrio si sposta in modo da contrastare la variazione imposta al sistema. Questo spostamento permette alla soluzione di mantenere il pH relativamente stabile. === Capacità delle soluzioni tampone === Le soluzioni tampone non possiedono una capacità illimitata di mantenere il pH relativamente costante. La loro capacità di opporsi alle variazioni di pH dipende infatti dalla presenza di quantità sufficienti dell'acido debole e della sua base coniugata. Quando viene aggiunta una quantità di acido o di base forte tale da ridurre in modo significativo la concentrazione di uno dei due componenti della coppia tampone, l'efficacia del sistema diminuisce e l'azione tampone viene compromessa. La '''capacità''' '''del tampone''' è definita come la quantità di acido o di base che può essere aggiunta a un determinato volume di soluzione tampone prima che il pH subisca una variazione significativa, generalmente pari a un'unità di pH. La capacità del tampone dipende dalle quantità di acido debole e della sua base coniugata presenti nella soluzione. Ad esempio, 1 L di una soluzione contenente 1,0 M di acido acetico e 1,0 M di acetato di sodio possiede una capacità tampone maggiore rispetto a 1 L di una soluzione contenente 0,10 M di acido acetico e 0,10 M di acetato di sodio, anche se entrambe hanno lo stesso pH. La prima soluzione presenta una maggiore capacità tampone perché contiene quantità più elevate sia di acido acetico sia di ioni acetato, e può quindi neutralizzare una quantità maggiore di acidi o basi aggiunti senza subire variazioni significative di pH. === Selezionare le soluzioni tampone === Esistono due utili regole pratiche per scegliere una miscela tampone efficace: 1) Una buona soluzione tampone dovrebbe contenere concentrazioni approssimativamente uguali dei due componenti della coppia tampone. In generale, una soluzione tampone perde gran parte della sua efficacia quando la concentrazione di uno dei componenti diventa inferiore a circa il 10% di quella dell'altro. 2) Gli '''acidi deboli e i loro sali''' sono più adatti per preparare soluzioni tampone con pH inferiore a 7, mentre le '''basi deboli e i loro sali''' risultano più efficaci per ottenere soluzioni tampone con pH superiore a 7. Un importante esempio di soluzione tampone è il '''sangue umano''', nel quale il principale sistema responsabile dell'azione tampone è costituito dall''''acido carbonico (H₂CO₃)''' e dallo '''ione bicarbonato (HCO₃⁻)'''. Quando uno ione idronio viene introdotto nel flusso sanguigno, esso viene rimosso principalmente attraverso la reazione: <chem>H3O^+(aq) + HCO3^- (aq) -> H2CO3(aq) + H2O(l)</chem> Se invece viene aggiunto uno ione idrossido, questo viene neutralizzato mediante la reazione <chem>OH^- (aq) + H2CO3(aq) -> HCO3^- (aq) + H2O (l) </chem> In questo modo l'acido o la base forte introdotti vengono trasformati nelle specie molto più deboli che costituiscono la coppia tampone: gli ioni H₃O⁺ vengono convertiti in acido carbonico, mentre gli ioni OH⁻ vengono convertiti in bicarbonato. Grazie a questo sistema, il pH del sangue umano rimane molto vicino al valore determinato dal pKₐ della coppia tampone, pari a circa '''7,35'''. Normalmente le variazioni del pH sanguigno sono inferiori a 0,1 unità; variazioni di 0,4 unità o superiori possono compromettere gravemente le funzioni vitali e risultare potenzialmente letali. === Equazione di Henderson-Hasselbalch === Nella ionizzazione di un acido debole: <chem>HA + H2O -> H3O^+ + A^- </chem> ,<math>[HA]_{eq}\approx[HA]_{iniziale}</math> <math>K_a= [H_3O^+] [A^-]/[A^-]</math> ​ ​<math>pH= pKa + \log\bigl([A^-]/[HA]\bigr)</math> ​Ciò che influenza la concentrazione di ioni è la ka dell’acido e il rapporto tra le concentrazioni dei due membri della coppia coniugata. Di conseguenza, la soluzione tampone avrà efficenza massima quando le due concentrazioni sono simili: in questo caso si ha che pka = ph. ​con lo stesso procedimento si ricava che, per una soluzione tampone costituita da una base debole e il suo acido coniugato: ​ = Titolazione acido base = === '''<big>LA TITOLAZIONI DI ACIDO-BASE</big>''' === La '''titolazione acido-base''' è la tecnica più comune per determinare la concentrazione incognita di una base o un acido facendo reagire la soluzione con un reagente a concentrazione nota, chiamato '''titolante'''. ''H⁺ + OH^-→ H₂O'' Il momento in cui le quantità di acido e base sono stechiometricamente equivalenti si chiama '''punto di equivalenza'''. '''LA CURVA DI TITOLAZIONE''' La '''curva di titolazione''' è il grafico del '''pH''' in funzione del volume di titolante aggiunto. Sull’asse x viene rappresentato il '''volume''' di '''titolante''' aggiunto, invece sull’asse y il pH della soluzione. La '''forma''' del grafico dipenda dalla forza della base e dell’acido. Prendiamo in esempio la soluzione di HCl e il titolante NaOH [[File:HCl titration-curve jp.svg|miniatura| ]] Il grafico mostra la '''titolazione di un acido forte''' (HCl) con una '''base forte''' (NaOH). All’inizio il pH è molto basso perché c’è solo HCl. Aggiungendo NaOH, gli ioni OH⁻ neutralizzano gli H⁺. Il '''pH''' '''aumenta''' lentamente finché si arriva a circa 10 mL di NaOH aggiunti. In questo punto si raggiunge il '''punto di equivalenza''': acido e base sono presenti in quantità uguali. Per una titolazione acido forte–base forte: - vicino all’equivalenza il pH cambia bruscamente, creando il '''salto verticale della curva''' - dopo i 10 mL, la NaOH è in eccesso e la '''soluzione diventa basica''', con pH che tende verso 14 La curva è tipica di una titolazione forte-forte: grande salto di pH ed equivalenza a pH 7. ==== '''<big>Titolazione Acido Forte – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di titolazione acido forte-base forte è HCl e NaOH '''Inizialmente''' il pH è molto basso perché l’acido forte è completamente dissociato. '''Prima dell’equivalenza''' aggiungendo la base, il pH aumenta lentamente perché l’acido è ancora in eccesso. '''Nel punto di equivalenza''', si verifica un aumento molto brusco del pH. Questo accade perché il sale formato non subisce idrolisi. '''Dopo il punto di equivalenza''' il pH dipende dall’eccesso di base forte presente in soluzione e diventa molto alto. ==== '''<big>Titolazione Acido Debole – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di acido debole - base forte è C₂H₄O₂ e NaOH L’'''acido debole''' è solo parzialmente dissociato, quindi il pH '''iniziale è maggiore''' rispetto a un acido forte. [[File:Titration of weak acid with strong base.PNG|miniatura]] Una '''soluzione tampone''', (spesso definita impropriamente "zona tampone") è una soluzione che mantiene il proprio pH pressoché inalterato quando vi si aggiungono piccole quantità di acidi o basi forti. Durante la titolazione si forma una miscela di: '''acido debole residuo''' e'''  base coniugata.''' La soluzione si comporta come un '''tampone''' e il pH varia lentamente. L'equazione di '''Henderson-Hasselbalch''' è una formula matematica usata in chimica e biologia per calcolare il pH di una soluzione tampone. Mette in relazione il pH della soluzione, la forza dell'acido pKa e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata. Per un acido debole : '''''pH = pK_a + log₁₀ (A^-/HA)''''' Per una base debole: '''''pH = pK_b + log₁₀ (BH⁺/B)''''' più comunemente viene utilizzata: '''''pH = 14 - pK_b + log₁₀ (B⁺/HB)''''' ==== '''<big>Titolazione Acido forte– Base debole</big>''' ==== Come esempio della titolazione di acido forte e base debole prendiamo NH₃ con HCl. Il grafico che otteniamo è molto simile a quello dell’acido debole e base forte, ma è invertito. Si parte da un pH molto alto e poi si giunge a un pH molto più basso. ==== '''<big>Acido debole e Base debole</big>''' ==== Non viene praticamente mai eseguita in laboratorio per scopi quantitativi. Il salto di pH al punto equivalente non è netto, rendendo impossibile individuare con precisione il punto finale con un indicatore colorato. === '''<big>Indicatori Acido-Base</big>''' === Gli indicatori sono '''sostanze organiche''' (generalmente acidi deboli o basi deboli) che presentano colori diversi a seconda del '''pH''' della soluzione in cui si trovano. Questo cambiamento di colore è dovuto a un '''equilibrio chimico''' tra la forma acida e la forma basica della molecola. Esempio classico: '''Fenolftaleina''' •  '''Forma acida''' (HIn): incolore (pH < 8,2) •  '''Forma basica''' (In⁻): rosa/fucsia (pH > 10) È molto usata nelle titolazioni acido forte - base forte e acido debole - base forte, perché vira proprio nella zona basica. '''Indicatore Universale''' È una miscela di '''diversi indicatori''' cambiano colore in modo continuo: '''pH 1-2''' → Rosso   '''pH 3-4''' → Arancione '''pH 5-6''' → Giallo '''pH 7''' → Verde   '''pH 8-9''' → Blu   '''pH 10+''' → Viola Viene usato nelle cartine '''pH universali'''. === '''<big>Intervallo di Viraggio degli Indicatori Acido-Base</big>''' === Un indicatore acido-base è un acido debole (o base debole) la cui forma acida e basica hanno colori diversi. Vengono chiamati: '''- HIn''' = forma acida (colore A) '''- In⁻''' = forma basica (colore B) '''L’equilibrio è: HIn ⇌ H⁺ + In⁻''' rjgb73eqqtdexzknv7bl720trz5civ0 498770 498767 2026-05-30T15:00:37Z Emma.borto 54400 498770 wikitext text/x-wiki {{a|28 aprile 2026}} Esempio di fonte su [https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/14-4-hydrolysis-of-salts Openstax] == Idrolisi dei sali e relativo pH == === Sali con ioni acidi === I sali sono sostanze formate da ioni positivi (cationi) e ioni negativi (anioni). Quando un sale viene sciolto in acqua, questi ioni si separano e possono reagire con le molecole d'acqua. Questa reazione, chiamata '''idrolisi''', può rendere la soluzione '''acida''', '''basica''' oppure '''neutra''', a seconda delle proprietà degli ioni presenti nel sale. Ad esempio, quando il '''cloruro di ammonio''' si scioglie in acqua, si dissocia nei suoi ioni secondo la seguente equazione. NH₄Cl⁡(𝑠)⇌NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+Cl^-(𝑎⁢𝑞) Lo ione ammonio (NH₄⁺) è l'acido coniugato all'ammoniaca (NH₃), che è una '''base debole'''. Quando NH₄⁺ si trova in acqua, può comportarsi come un '''acido debole''' e reagire con l'acqua producendo ioni H₃O⁺. La sua reazione di ionizzazione acida (o idrolisi acida) è rappresentata da: NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌'''H₃O⁺⁡'''(𝑎⁢𝑞)+NH₃(𝑎⁢𝑞) 𝐾a=𝐾w/𝐾b (''Kw=1x10^-14)'' Lo ione cloruro (Cl⁻), invece, è la base coniugata all'acido cloridrico (HCl), che è un '''acido forte'''. Per questo motivo non reagisce in modo significativo con l'acqua e può essere considerato uno ione "inerte" (o spettatore), cioè non partecipa direttamente alla reazione chimica. La sua reazione di ionizzazione della base (o idrolisi della base) è rappresentata da: Cl^-(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌HCl⁡(𝑎⁢𝑞)+OH^-(𝑎⁢𝑞) 𝐾b=𝐾w/𝐾a '''Di conseguenza''', quando il cloruro di ammonio si scioglie in acqua, si ottiene una soluzione di cationi acidi deboli (NH₄⁺) e anioni inerti (Cl−). Solo lo ione ammonio influisce sul pH, producendo ioni H₃O⁺. La soluzione risultante è quindi '''acida''' e '''ha un pH minore di 7.''' === Sali con ioni basici === Quando l''''acetato di sodio (NaCH₃CO₂)''' viene sciolto in acqua, si separa nei suoi ioni: NaCH₃​CO₂​(s)⇌Na⁺(aq)+CH₃CO₂^-​(aq) Lo ione sodio (Na⁺) non reagisce in modo significativo con l'acqua e quindi non influenza il pH della soluzione, data l'assenza di atomi di idrogeno o ossigeno Lo ione acetato (CH₃CO₂⁻), invece, è la base coniugata dell'acido acetico (CH₃CO₂H). Per questo motivo può reagire con l'acqua sottraendole un protone (H⁺): CH₃​CO₂^-​(aq)+H₂​O(l)⇌CH₃CO₂​H(aq)'''+OH^-'''(aq) Questa reazione produce ioni idrossido (OH⁻), che rendono la soluzione basica. Poiché l'acido acetico è un '''acido debole''', il suo ione acetato è una '''base debole''', ma è comunque sufficientemente basico da aumentare leggermente il pH della soluzione. '''In conclusione''': quando si scioglie l'acetato di sodio in acqua, si ottiene una soluzione di cationi inerti (Na+) e anioni base deboli (CH₃⁢CO₂^-), lo ione sodio rimane praticamente inattivo, mentre lo ione acetato reagisce con l'acqua producendo OH⁻. Per questo motivo la soluzione risultante ha un '''pH maggiore di 7''' ed è quindi '''basica'''. === Sali con ioni acidi e basici === Alcuni sali contengono '''uno ione con comportamento acido''' e '''uno ione con comportamento basico'''. In questi casi, il pH della soluzione dipende da quale dei due effetti è più forte. Esistono anche sali che contengono uno '''ione anfiprotico''', cioè uno ione che può comportarsi sia da acido sia da base. Anche in questo caso, il pH della soluzione dipende dal comportamento prevalente dello ione. Per capire se la soluzione sarà '''acida, basica o neutra''', si confrontano le costanti di equilibrio '''Ka''' (forza acida) e '''Kb''' (forza basica): * se '''Ka > Kb''', la soluzione sarà '''acida'''; * se '''Kb > Ka''', la soluzione sarà '''basica'''; * se '''Ka ≈ Kb''', la soluzione sarà '''quasi neutra'''. Questo metodo permette di prevedere il carattere acido-base della soluzione ottenuta sciogliendo il sale in acqua. === La ionizzazione degli ioni metallici idrati === Negli esempi precedenti abbiamo visto che ioni come '''Na⁺''' o '''Ca²⁺''' sono praticamente inerti in acqua: non reagiscono in modo significativo con le molecole d'acqua e quindi non influenzano il pH della soluzione. Tuttavia, non tutti gli ioni metallici si comportano così. Alcuni, soprattutto quelli con '''carica elevata''' e '''dimensioni ridotte''', possono agire come '''acidi deboli''' quando sono disciolti in acqua (ogni ione metallico, che non sia del I o II gruppo si lega a un numero specifico di molecole d'acqua, creando uno '''ione complesso'''). Ad esempio, la dissoluzione del nitrato di alluminio in acqua è tipicamente rappresentata come: Al(NO₃)₃(𝑠)⇌Al³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+3⁢NO₃^-⁢(𝑎⁢𝑞) Questa equazione, però, non mostra completamente ciò che accade. In realtà, lo ione '''Al³⁺''' non rimane libero in soluzione. A causa della sua forte carica positiva, attira e lega stabilmente sei molecole d'acqua formando uno '''ione complesso''': '''Al(H₂O)₆​³⁺''' Per questo motivo una rappresentazione più accurata della dissoluzione è: Al(NO₃​)₃​(s)+6H₂​O(l)⇌'''Al(H₂​O)₆³⁺'''(aq)+3NO^3-​(aq) '''<u>Perché questo complesso è acido?</u>''' Nello ione complesso, l'atomo centrale di alluminio è legato agli atomi di ossigeno delle sei molecole d'acqua. Poiché l'alluminio possiede una carica +3, esercita una <u>forte attrazione sugli elettroni delle molecole d'acqua</u>. Di conseguenza: * gli elettroni vengono attirati verso l'alluminio; * i legami O−H delle molecole d'acqua diventano più deboli e più polari; * gli atomi di idrogeno (H⁺) possono staccarsi più facilmente. Per questo motivo una delle molecole d'acqua legate può '''cedere un protone''': Al(H₂​O)₆³⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₅​(OH)²⁺''' La formazione di '''H₃O⁺''' rende la soluzione '''acida'''. Dopo aver perso un primo protone si ottiene: Al(H₂​O)₅​(OH)²⁺ Anche questo nuovo complesso possiede ancora molecole d'acqua legate che possono comportarsi da acidi. Di conseguenza può verificarsi una '''seconda ionizzazione''': Al(H₂​O)₅(OH)²⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₄​(OH)₂⁺''' e successivamente una '''terza''': Al(H₂​O)₄(OH)₂​⁺+H₂​O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂​O)₃(OH)₃''' Questa perdita graduale di protoni spiega perché le soluzioni contenenti Al³⁺ risultano acide. '''In sintesi''': possiamo immaginare che l'alluminio <u>"indebolisca" i legami O−H delle molecole d'acqua che lo circondano</u>. Mentre una normale molecola d'acqua trattiene abbastanza bene i propri idrogeni, una molecola d'acqua coordinata all'Al³⁺ li trattiene meno fortemente e può perderli più facilmente. Per questo motivo lo ione complesso si comporta come un '''acido''' (dunque avrà '''pH minore di 7'''). Inoltre si può affermare che si tratta di un '''acido poliprotico''', dato che può subire più di 1 ionizzazione in acqua. '''<u>Altri ioni metallici:</u>''' A eccezione dei metalli alcalini (gruppo 1) e di alcuni metalli alcalino-terrosi (gruppo 2), <u>molti altri cationi metallici possono comportarsi da acidi in acqua</u>. La forza acida di questi ioni complessi aumenta tipicamente con l'aumento della carica e la diminuzione delle dimensioni degli ioni metallici. Di seguito sono riportate le equazioni di ionizzazione acida del primo passaggio per alcuni '''altri ioni metallici acidi:''' Fe(H₂O)₆⁢³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Fe⁢(H₂O)₅(OH)₂⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=2.74 Cu(H₂O)₆⁢²⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Cu⁢(H₂O)₅(OH)⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=~6.3 Zn(H₂O)₄⁢²⁺(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Zn⁢(H₂O)₃(OH)⁺(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=9.6 == '''ACIDI POLIPROTICI''' == Gli acidi poliprotici sono acidi capaci di cedere più di uno ione idrogeno H⁺ durante le reazioni di dissociazione in acqua. Ogni rilascio di un protone avviene in modo graduale, attraverso più stadi di ionizzazione successivi. In base al numero di protoni cedibili, gli acidi poliprotici si dividono in: * '''diprotici →''' possono cedere 2 protoni * '''triprotici →''' possono cedere 3 protoni più raramente esistono anche acidi con un numero maggiore di protoni ionizzabili. La stragrande maggioranza di quest'ultimi appartengono alla chimica inorganica. Gli acidi poliprotici più famosi che maggiormente utilizzati sono: * <u>Acido solforico</u>: '''H₂SO₄ →''' Acido diprotico → una delle sostanze chimiche industriali più prodotte al mondo, usata nelle batterie delle auto e nei fertilizzanti. * <u>Acido fosforico</u>: '''H₃PO₄''' '''→''' Acido triprotico → famosissimo perché usato come additivo alimentare nelle bevande gassate (come la Coca-Cola) * <u>Acido carbonic</u><u>o</u>: '''H₂CO₃ →''' Acido diprotico → responsabile dell'effervescenza delle acque gassate e regola il pH del sangue umano. Durante la classificazione degli acidi in poliprotici è importante sapere quanti protoni perdono e soprattutto quali, specialmente quando si ha a che fare con molecole più complesse come l'acido acetico CH₃COOH A prima vista, la formula chimica dell'acido acetico contiene 4 atomi di idrogeno. Tuttavia, non è un acido tetraprotico. * 3 idrogeni sono legati al carbonio ('''CH₃-'''): Questi legami sono forti e non polari. Il carbonio non lascia andare questi idrogeni in acqua * 1 idrogeno fa parte del gruppo carbossilico ('''-COOH'''): Il legame con l'ossigeno è molto polare. Questo è l'unico idrogeno che viene rilasciato, di conseguenza l'acido acetico è un acido '''monoprotico''' <blockquote>CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^- + H₃O⁺</blockquote> ---- ==== DISSOCIAZIONE GRADUALE ==== La caratteristica fondamentale degli acidi poliprotici è che la dissociazione non avviene tutta insieme, ma in passaggi successivi. Per esempio, l’acido solforico si ionizza in due stadi: PRIMA IONIZZAZIONE: <blockquote>H₂SO₄ + H₂O ⇌ HSO₄^- + H₃O⁺ (acido perde il primo protone e si forma lo ione idrogenosolfato / bisolfato)</blockquote>SECONDA IONIZZAZIONE:<blockquote>HSO₄^- + H₂O ⇌ SO₄^- + H₃O⁺ (lo ione bisolfato perde il suo protone e si forma lo ione solfato)</blockquote> ---- ==== PERCHÉ LE IONIZZAZIONI SUCCESSIVE SONO PIÙ DIFFICILI? ==== Ogni volta che un acido perde un protone: * la specie rimanente diventa più negativa (si forma un anione); * aumenta l’attrazione verso gli ioni H⁺; * il distacco di ulteriori protoni richiede più energia. per questi motivi: K_a1 > K_a2 > K_a3 dove: * K_a1 = è la costante della prima ionizzazione * K_a2 , della seconda * K_a3 , della terza ----Quindi le successive reazioni di ionizzazione sono molto '''meno complete della prima.''' Abbiamo già visto che la costante di ionizzazione di un acido si calcola usando la stessa formula dell'equilibrio chimico<blockquote>Dire che la s'''econda ionizzazione è meno completa significa che si formano pochissimi prodotti rispetto alla prima.'''</blockquote>Riprendendo l'esempio dell'acido solforico: * '''Prima ionizzazione (Più completa)''': Se metti l'acido in acqua, una buona percentuale di molecole neutre si dissocia per liberare il primo protone H⁺ * '''Seconda ionizzazione (Meno completa)''': Lo ione negativo rimasto trattiene il secondo protone con molta forza. Di conseguenza, solo una quantità piccolissima (spesso meno dell'1%) di questi ioni riuscirà a cedere il secondo protone. === Esempio: acido carbonico === Consideriamo una soluzione di acido carbonico: '''<big><u>PRIMA IONIZZAZIONE</u></big>''': H₂​CO₃​ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + HCO₃⁻​ con: K_a1​ = 4.3×10⁻⁷ ----'''<big><u>SECONDA IONIZZAZIONE</u></big>''': HCO₃⁻ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + CO₃^2- con: K_a2 = 4.7×10⁻¹¹ ----Facendo il rapporto tra le costanti: <math>K_a1 \over K_a2 </math> = <math>4.3 \cdot 10^-7 \over 4.7 \cdot 10^-11</math> ≈ 9000 Ciò significa che la prima ionizzazione è circa 9000 volte più favorita della seconda. Questo avviene perché dopo la perdita del primo protone si forma lo ione bicarbonato HCO₃^-, che trattiene più fortemente il protone rimanente a causa dell'attrazione elettrostatica tra le cariche opposte == Soluzioni tampone == Le '''soluzioni tampone''' sono soluzioni capaci di mantenere il pH quasi costante anche quando vengono aggiunte piccole quantità di acidi o basi forti. In pratica, “resistono” alle variazioni di acidità della soluzione. Questa proprietà è fondamentale in moltissimi processi chimici e biologici: per esempio, il sangue umano deve mantenere un pH molto stabile per permettere il corretto funzionamento dell’organismo. Una soluzione tampone è formata da una coppia costituita da un '''acido debole e la sua base coniugata''', oppure da una '''base debole e il suo acido coniugato'''. Un esempio molto comune è la miscela tra acido acetico (CH₃COOH) e acetato di sodio (CH₃COONa). In acqua, l’acido acetico può cedere protoni H⁺, mentre lo ione acetato CH₃COO⁻ può accettarli. È proprio questa presenza contemporanea delle due specie a rendere possibile l’azione tampone. Il funzionamento del tampone si comprende osservando cosa accade quando si aggiunge un acido forte. Se nella soluzione viene introdotto HCl, aumentano gli ioni H⁺; tuttavia, la base coniugata presente nel tampone reagisce immediatamente con essi: <chem>CH3COO^- + H+-> CH3COOH</chem> Gli ioni H⁺ aggiunti vengono quindi in gran parte neutralizzati e il pH varia molto poco. Se invece si aggiunge una base forte come NaOH, gli ioni OH⁻ reagiscono con l’acido debole presente nella soluzione: <chem>CH3COOH + OH^- -> CH3COO^- + H2O</chem> Anche in questo caso la variazione di pH risulta limitata, perché gli OH⁻ vengono consumati dalla reazione. L’azione tampone è legata agli equilibri chimici e può essere spiegata attraverso il principio di Le Châtelier: quando vengono aggiunti ioni H⁺ oppure OH⁻, l’equilibrio si sposta in modo da contrastare la variazione imposta al sistema. Questo spostamento permette alla soluzione di mantenere il pH relativamente stabile. === Potere (capacità) del tampone === Le soluzioni tampone non possiedono una capacità illimitata di mantenere il pH relativamente costante. La loro capacità di opporsi alle variazioni di pH dipende infatti dalla presenza di quantità sufficienti dell'acido debole e della sua base coniugata. Quando viene aggiunta una quantità di acido o di base forte tale da ridurre in modo significativo la concentrazione di uno dei due componenti della coppia tampone, l'efficacia del sistema diminuisce e l'azione tampone viene compromessa. Il '''potere tampone''' è definito come la quantità di acido o di base che può essere aggiunta a un determinato volume di soluzione tampone prima che il pH subisca una variazione significativa, generalmente pari a un'unità di pH. Il potere tampone dipende dalle quantità di acido debole e della sua base coniugata presenti nella soluzione. Ad esempio, 1 L di una soluzione contenente 1,0 M di acido acetico e 1,0 M di acetato di sodio possiede un potere tampone maggiore rispetto a 1 L di una soluzione contenente 0,10 M di acido acetico e 0,10 M di acetato di sodio, anche se entrambe hanno lo stesso pH. La prima soluzione presenta un maggiore potere tampone perché contiene quantità più elevate sia di acido acetico sia di ioni acetato, e può quindi neutralizzare una quantità maggiore di acidi o basi aggiunti senza subire variazioni significative di pH. === Selezionare le soluzioni tampone === Esistono due utili regole pratiche per scegliere una miscela tampone efficace: 1) Una buona soluzione tampone dovrebbe contenere concentrazioni approssimativamente uguali dei due componenti della coppia tampone. In generale, una soluzione tampone perde gran parte della sua efficacia quando la concentrazione di uno dei componenti diventa inferiore a circa il 10% di quella dell'altro. 2) Gli '''acidi deboli e i loro sali''' sono più adatti per preparare soluzioni tampone con pH inferiore a 7, mentre le '''basi deboli e i loro sali''' risultano più efficaci per ottenere soluzioni tampone con pH superiore a 7. Un importante esempio di soluzione tampone è il '''sangue umano''', nel quale il principale sistema responsabile dell'azione tampone è costituito dall''''acido carbonico (H₂CO₃)''' e dallo '''ione bicarbonato (HCO₃⁻)'''. Quando uno ione idronio viene introdotto nel flusso sanguigno, esso viene rimosso principalmente attraverso la reazione: <chem>H3O^+(aq) + HCO3^- (aq) -> H2CO3(aq) + H2O(l)</chem> Se invece viene aggiunto uno ione idrossido, questo viene neutralizzato mediante la reazione <chem>OH^- (aq) + H2CO3(aq) -> HCO3^- (aq) + H2O (l) </chem> In questo modo l'acido o la base forte introdotti vengono trasformati nelle specie molto più deboli che costituiscono la coppia tampone: gli ioni H₃O⁺ vengono convertiti in acido carbonico, mentre gli ioni OH⁻ vengono convertiti in bicarbonato. Grazie a questo sistema, il pH del sangue umano rimane molto vicino al valore determinato dal pKₐ della coppia tampone, pari a circa '''7,35'''. Normalmente le variazioni del pH sanguigno sono inferiori a 0,1 unità; variazioni di 0,4 unità o superiori possono compromettere gravemente le funzioni vitali e risultare potenzialmente letali. === Equazione di Henderson-Hasselbalch === Nella ionizzazione di un acido debole: <chem>HA + H2O -> H3O^+ + A^- </chem> , <math>[HA]_{eq}\approx[HA]_{iniziale}</math> <math>K_a= [H_3O^+] [A^-]/[A^-]</math> ⇒ <math>[H_3O^+]= K_a [HA]_{iniziale}/[A^-]_{iniziale}</math> da qui si ricava l'equazione di Henderson-Hasselbalch: <math>pH= pKa + \log\bigl([A^-]/[HA]\bigr)</math> ​ ​Ciò che influenza la concentrazione di ioni è la <math>K_a</math> dell’acido e il rapporto tra le concentrazioni dei due membri della coppia coniugata. Di conseguenza, la soluzione tampone avrà efficienza massima quando le due concentrazioni sono simili: in questo caso si ha che <math>pK_a = pH</math>. ​Dall'equazione si può notare come, nel caso in cui la soluzione tampone venga diluita o concentrata, il suo pH non cambia: una variazione del volume della soluzione comporta solo la variazione del potere tampone. = Titolazione acido base = === '''<big>LA TITOLAZIONI DI ACIDO-BASE</big>''' === La '''titolazione acido-base''' è la tecnica più comune per determinare la concentrazione incognita di una base o un acido facendo reagire la soluzione con un reagente a concentrazione nota, chiamato '''titolante'''. ''H⁺ + OH^-→ H₂O'' Il momento in cui le quantità di acido e base sono stechiometricamente equivalenti si chiama '''punto di equivalenza'''. '''LA CURVA DI TITOLAZIONE''' La '''curva di titolazione''' è il grafico del '''pH''' in funzione del volume di titolante aggiunto. Sull’asse x viene rappresentato il '''volume''' di '''titolante''' aggiunto, invece sull’asse y il pH della soluzione. La '''forma''' del grafico dipenda dalla forza della base e dell’acido. Prendiamo in esempio la soluzione di HCl e il titolante NaOH [[File:HCl titration-curve jp.svg|miniatura| ]] Il grafico mostra la '''titolazione di un acido forte''' (HCl) con una '''base forte''' (NaOH). All’inizio il pH è molto basso perché c’è solo HCl. Aggiungendo NaOH, gli ioni OH⁻ neutralizzano gli H⁺. Il '''pH''' '''aumenta''' lentamente finché si arriva a circa 10 mL di NaOH aggiunti. In questo punto si raggiunge il '''punto di equivalenza''': acido e base sono presenti in quantità uguali. Per una titolazione acido forte–base forte: - vicino all’equivalenza il pH cambia bruscamente, creando il '''salto verticale della curva''' - dopo i 10 mL, la NaOH è in eccesso e la '''soluzione diventa basica''', con pH che tende verso 14 La curva è tipica di una titolazione forte-forte: grande salto di pH ed equivalenza a pH 7. ==== '''<big>Titolazione Acido Forte – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di titolazione acido forte-base forte è HCl e NaOH '''Inizialmente''' il pH è molto basso perché l’acido forte è completamente dissociato. '''Prima dell’equivalenza''' aggiungendo la base, il pH aumenta lentamente perché l’acido è ancora in eccesso. '''Nel punto di equivalenza''', si verifica un aumento molto brusco del pH. Questo accade perché il sale formato non subisce idrolisi. '''Dopo il punto di equivalenza''' il pH dipende dall’eccesso di base forte presente in soluzione e diventa molto alto. ==== '''<big>Titolazione Acido Debole – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di acido debole - base forte è C₂H₄O₂ e NaOH L’'''acido debole''' è solo parzialmente dissociato, quindi il pH '''iniziale è maggiore''' rispetto a un acido forte. [[File:Titration of weak acid with strong base.PNG|miniatura]] Una '''soluzione tampone''', (spesso definita impropriamente "zona tampone") è una soluzione che mantiene il proprio pH pressoché inalterato quando vi si aggiungono piccole quantità di acidi o basi forti. Durante la titolazione si forma una miscela di: '''acido debole residuo''' e'''  base coniugata.''' La soluzione si comporta come un '''tampone''' e il pH varia lentamente. L'equazione di '''Henderson-Hasselbalch''' è una formula matematica usata in chimica e biologia per calcolare il pH di una soluzione tampone. Mette in relazione il pH della soluzione, la forza dell'acido pKa e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata. Per un acido debole : '''''pH = pK_a + log₁₀ (A^-/HA)''''' Per una base debole: '''''pH = pK_b + log₁₀ (BH⁺/B)''''' più comunemente viene utilizzata: '''''pH = 14 - pK_b + log₁₀ (B⁺/HB)''''' ==== '''<big>Titolazione Acido forte– Base debole</big>''' ==== Come esempio della titolazione di acido forte e base debole prendiamo NH₃ con HCl. Il grafico che otteniamo è molto simile a quello dell’acido debole e base forte, ma è invertito. Si parte da un pH molto alto e poi si giunge a un pH molto più basso. ==== '''<big>Acido debole e Base debole</big>''' ==== Non viene praticamente mai eseguita in laboratorio per scopi quantitativi. Il salto di pH al punto equivalente non è netto, rendendo impossibile individuare con precisione il punto finale con un indicatore colorato. === '''<big>Indicatori Acido-Base</big>''' === Gli indicatori sono '''sostanze organiche''' (generalmente acidi deboli o basi deboli) che presentano colori diversi a seconda del '''pH''' della soluzione in cui si trovano. Questo cambiamento di colore è dovuto a un '''equilibrio chimico''' tra la forma acida e la forma basica della molecola. Esempio classico: '''Fenolftaleina''' •  '''Forma acida''' (HIn): incolore (pH < 8,2) •  '''Forma basica''' (In⁻): rosa/fucsia (pH > 10) È molto usata nelle titolazioni acido forte - base forte e acido debole - base forte, perché vira proprio nella zona basica. '''Indicatore Universale''' È una miscela di '''diversi indicatori''' cambiano colore in modo continuo: '''pH 1-2''' → Rosso   '''pH 3-4''' → Arancione '''pH 5-6''' → Giallo '''pH 7''' → Verde   '''pH 8-9''' → Blu   '''pH 10+''' → Viola Viene usato nelle cartine '''pH universali'''. === '''<big>Intervallo di Viraggio degli Indicatori Acido-Base</big>''' === Un indicatore acido-base è un acido debole (o base debole) la cui forma acida e basica hanno colori diversi. Vengono chiamati: '''- HIn''' = forma acida (colore A) '''- In⁻''' = forma basica (colore B) '''L’equilibrio è: HIn ⇌ H⁺ + In⁻''' 4pvorfvg5n4cye61pnwjdayg0b97pif 498771 498770 2026-05-30T15:28:45Z Emma.borto 54400 /* Soluzioni tampone */ 498771 wikitext text/x-wiki {{a|28 aprile 2026}} Esempio di fonte su [https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/14-4-hydrolysis-of-salts Openstax] == Idrolisi dei sali e relativo pH == === Sali con ioni acidi === I sali sono sostanze formate da ioni positivi (cationi) e ioni negativi (anioni). Quando un sale viene sciolto in acqua, questi ioni si separano e possono reagire con le molecole d'acqua. Questa reazione, chiamata '''idrolisi''', può rendere la soluzione '''acida''', '''basica''' oppure '''neutra''', a seconda delle proprietà degli ioni presenti nel sale. Ad esempio, quando il '''cloruro di ammonio''' si scioglie in acqua, si dissocia nei suoi ioni secondo la seguente equazione. NH₄Cl⁡(𝑠)⇌NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+Cl^-(𝑎⁢𝑞) Lo ione ammonio (NH₄⁺) è l'acido coniugato all'ammoniaca (NH₃), che è una '''base debole'''. Quando NH₄⁺ si trova in acqua, può comportarsi come un '''acido debole''' e reagire con l'acqua producendo ioni H₃O⁺. La sua reazione di ionizzazione acida (o idrolisi acida) è rappresentata da: NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌'''H₃O⁺⁡'''(𝑎⁢𝑞)+NH₃(𝑎⁢𝑞) 𝐾a=𝐾w/𝐾b (''Kw=1x10^-14)'' Lo ione cloruro (Cl⁻), invece, è la base coniugata all'acido cloridrico (HCl), che è un '''acido forte'''. Per questo motivo non reagisce in modo significativo con l'acqua e può essere considerato uno ione "inerte" (o spettatore), cioè non partecipa direttamente alla reazione chimica. La sua reazione di ionizzazione della base (o idrolisi della base) è rappresentata da: Cl^-(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌HCl⁡(𝑎⁢𝑞)+OH^-(𝑎⁢𝑞) 𝐾b=𝐾w/𝐾a '''Di conseguenza''', quando il cloruro di ammonio si scioglie in acqua, si ottiene una soluzione di cationi acidi deboli (NH₄⁺) e anioni inerti (Cl−). Solo lo ione ammonio influisce sul pH, producendo ioni H₃O⁺. La soluzione risultante è quindi '''acida''' e '''ha un pH minore di 7.''' === Sali con ioni basici === Quando l''''acetato di sodio (NaCH₃CO₂)''' viene sciolto in acqua, si separa nei suoi ioni: NaCH₃​CO₂​(s)⇌Na⁺(aq)+CH₃CO₂^-​(aq) Lo ione sodio (Na⁺) non reagisce in modo significativo con l'acqua e quindi non influenza il pH della soluzione, data l'assenza di atomi di idrogeno o ossigeno Lo ione acetato (CH₃CO₂⁻), invece, è la base coniugata dell'acido acetico (CH₃CO₂H). Per questo motivo può reagire con l'acqua sottraendole un protone (H⁺): CH₃​CO₂^-​(aq)+H₂​O(l)⇌CH₃CO₂​H(aq)'''+OH^-'''(aq) Questa reazione produce ioni idrossido (OH⁻), che rendono la soluzione basica. Poiché l'acido acetico è un '''acido debole''', il suo ione acetato è una '''base debole''', ma è comunque sufficientemente basico da aumentare leggermente il pH della soluzione. '''In conclusione''': quando si scioglie l'acetato di sodio in acqua, si ottiene una soluzione di cationi inerti (Na+) e anioni base deboli (CH₃⁢CO₂^-), lo ione sodio rimane praticamente inattivo, mentre lo ione acetato reagisce con l'acqua producendo OH⁻. Per questo motivo la soluzione risultante ha un '''pH maggiore di 7''' ed è quindi '''basica'''. === Sali con ioni acidi e basici === Alcuni sali contengono '''uno ione con comportamento acido''' e '''uno ione con comportamento basico'''. In questi casi, il pH della soluzione dipende da quale dei due effetti è più forte. Esistono anche sali che contengono uno '''ione anfiprotico''', cioè uno ione che può comportarsi sia da acido sia da base. Anche in questo caso, il pH della soluzione dipende dal comportamento prevalente dello ione. Per capire se la soluzione sarà '''acida, basica o neutra''', si confrontano le costanti di equilibrio '''Ka''' (forza acida) e '''Kb''' (forza basica): * se '''Ka > Kb''', la soluzione sarà '''acida'''; * se '''Kb > Ka''', la soluzione sarà '''basica'''; * se '''Ka ≈ Kb''', la soluzione sarà '''quasi neutra'''. Questo metodo permette di prevedere il carattere acido-base della soluzione ottenuta sciogliendo il sale in acqua. === La ionizzazione degli ioni metallici idrati === Negli esempi precedenti abbiamo visto che ioni come '''Na⁺''' o '''Ca²⁺''' sono praticamente inerti in acqua: non reagiscono in modo significativo con le molecole d'acqua e quindi non influenzano il pH della soluzione. Tuttavia, non tutti gli ioni metallici si comportano così. Alcuni, soprattutto quelli con '''carica elevata''' e '''dimensioni ridotte''', possono agire come '''acidi deboli''' quando sono disciolti in acqua (ogni ione metallico, che non sia del I o II gruppo si lega a un numero specifico di molecole d'acqua, creando uno '''ione complesso'''). Ad esempio, la dissoluzione del nitrato di alluminio in acqua è tipicamente rappresentata come: Al(NO₃)₃(𝑠)⇌Al³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+3⁢NO₃^-⁢(𝑎⁢𝑞) Questa equazione, però, non mostra completamente ciò che accade. In realtà, lo ione '''Al³⁺''' non rimane libero in soluzione. A causa della sua forte carica positiva, attira e lega stabilmente sei molecole d'acqua formando uno '''ione complesso''': '''Al(H₂O)₆​³⁺''' Per questo motivo una rappresentazione più accurata della dissoluzione è: Al(NO₃​)₃​(s)+6H₂​O(l)⇌'''Al(H₂​O)₆³⁺'''(aq)+3NO^3-​(aq) '''<u>Perché questo complesso è acido?</u>''' Nello ione complesso, l'atomo centrale di alluminio è legato agli atomi di ossigeno delle sei molecole d'acqua. Poiché l'alluminio possiede una carica +3, esercita una <u>forte attrazione sugli elettroni delle molecole d'acqua</u>. Di conseguenza: * gli elettroni vengono attirati verso l'alluminio; * i legami O−H delle molecole d'acqua diventano più deboli e più polari; * gli atomi di idrogeno (H⁺) possono staccarsi più facilmente. Per questo motivo una delle molecole d'acqua legate può '''cedere un protone''': Al(H₂​O)₆³⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₅​(OH)²⁺''' La formazione di '''H₃O⁺''' rende la soluzione '''acida'''. Dopo aver perso un primo protone si ottiene: Al(H₂​O)₅​(OH)²⁺ Anche questo nuovo complesso possiede ancora molecole d'acqua legate che possono comportarsi da acidi. Di conseguenza può verificarsi una '''seconda ionizzazione''': Al(H₂​O)₅(OH)²⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₄​(OH)₂⁺''' e successivamente una '''terza''': Al(H₂​O)₄(OH)₂​⁺+H₂​O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂​O)₃(OH)₃''' Questa perdita graduale di protoni spiega perché le soluzioni contenenti Al³⁺ risultano acide. '''In sintesi''': possiamo immaginare che l'alluminio <u>"indebolisca" i legami O−H delle molecole d'acqua che lo circondano</u>. Mentre una normale molecola d'acqua trattiene abbastanza bene i propri idrogeni, una molecola d'acqua coordinata all'Al³⁺ li trattiene meno fortemente e può perderli più facilmente. Per questo motivo lo ione complesso si comporta come un '''acido''' (dunque avrà '''pH minore di 7'''). Inoltre si può affermare che si tratta di un '''acido poliprotico''', dato che può subire più di 1 ionizzazione in acqua. '''<u>Altri ioni metallici:</u>''' A eccezione dei metalli alcalini (gruppo 1) e di alcuni metalli alcalino-terrosi (gruppo 2), <u>molti altri cationi metallici possono comportarsi da acidi in acqua</u>. La forza acida di questi ioni complessi aumenta tipicamente con l'aumento della carica e la diminuzione delle dimensioni degli ioni metallici. Di seguito sono riportate le equazioni di ionizzazione acida del primo passaggio per alcuni '''altri ioni metallici acidi:''' Fe(H₂O)₆⁢³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Fe⁢(H₂O)₅(OH)₂⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=2.74 Cu(H₂O)₆⁢²⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Cu⁢(H₂O)₅(OH)⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=~6.3 Zn(H₂O)₄⁢²⁺(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Zn⁢(H₂O)₃(OH)⁺(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=9.6 == '''ACIDI POLIPROTICI''' == Gli acidi poliprotici sono acidi capaci di cedere più di uno ione idrogeno H⁺ durante le reazioni di dissociazione in acqua. Ogni rilascio di un protone avviene in modo graduale, attraverso più stadi di ionizzazione successivi. In base al numero di protoni cedibili, gli acidi poliprotici si dividono in: * '''diprotici →''' possono cedere 2 protoni * '''triprotici →''' possono cedere 3 protoni più raramente esistono anche acidi con un numero maggiore di protoni ionizzabili. La stragrande maggioranza di quest'ultimi appartengono alla chimica inorganica. Gli acidi poliprotici più famosi che maggiormente utilizzati sono: * <u>Acido solforico</u>: '''H₂SO₄ →''' Acido diprotico → una delle sostanze chimiche industriali più prodotte al mondo, usata nelle batterie delle auto e nei fertilizzanti. * <u>Acido fosforico</u>: '''H₃PO₄''' '''→''' Acido triprotico → famosissimo perché usato come additivo alimentare nelle bevande gassate (come la Coca-Cola) * <u>Acido carbonic</u><u>o</u>: '''H₂CO₃ →''' Acido diprotico → responsabile dell'effervescenza delle acque gassate e regola il pH del sangue umano. Durante la classificazione degli acidi in poliprotici è importante sapere quanti protoni perdono e soprattutto quali, specialmente quando si ha a che fare con molecole più complesse come l'acido acetico CH₃COOH A prima vista, la formula chimica dell'acido acetico contiene 4 atomi di idrogeno. Tuttavia, non è un acido tetraprotico. * 3 idrogeni sono legati al carbonio ('''CH₃-'''): Questi legami sono forti e non polari. Il carbonio non lascia andare questi idrogeni in acqua * 1 idrogeno fa parte del gruppo carbossilico ('''-COOH'''): Il legame con l'ossigeno è molto polare. Questo è l'unico idrogeno che viene rilasciato, di conseguenza l'acido acetico è un acido '''monoprotico''' <blockquote>CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^- + H₃O⁺</blockquote> ---- ==== DISSOCIAZIONE GRADUALE ==== La caratteristica fondamentale degli acidi poliprotici è che la dissociazione non avviene tutta insieme, ma in passaggi successivi. Per esempio, l’acido solforico si ionizza in due stadi: PRIMA IONIZZAZIONE: <blockquote>H₂SO₄ + H₂O ⇌ HSO₄^- + H₃O⁺ (acido perde il primo protone e si forma lo ione idrogenosolfato / bisolfato)</blockquote>SECONDA IONIZZAZIONE:<blockquote>HSO₄^- + H₂O ⇌ SO₄^- + H₃O⁺ (lo ione bisolfato perde il suo protone e si forma lo ione solfato)</blockquote> ---- ==== PERCHÉ LE IONIZZAZIONI SUCCESSIVE SONO PIÙ DIFFICILI? ==== Ogni volta che un acido perde un protone: * la specie rimanente diventa più negativa (si forma un anione); * aumenta l’attrazione verso gli ioni H⁺; * il distacco di ulteriori protoni richiede più energia. per questi motivi: K_a1 > K_a2 > K_a3 dove: * K_a1 = è la costante della prima ionizzazione * K_a2 , della seconda * K_a3 , della terza ----Quindi le successive reazioni di ionizzazione sono molto '''meno complete della prima.''' Abbiamo già visto che la costante di ionizzazione di un acido si calcola usando la stessa formula dell'equilibrio chimico<blockquote>Dire che la s'''econda ionizzazione è meno completa significa che si formano pochissimi prodotti rispetto alla prima.'''</blockquote>Riprendendo l'esempio dell'acido solforico: * '''Prima ionizzazione (Più completa)''': Se metti l'acido in acqua, una buona percentuale di molecole neutre si dissocia per liberare il primo protone H⁺ * '''Seconda ionizzazione (Meno completa)''': Lo ione negativo rimasto trattiene il secondo protone con molta forza. Di conseguenza, solo una quantità piccolissima (spesso meno dell'1%) di questi ioni riuscirà a cedere il secondo protone. === Esempio: acido carbonico === Consideriamo una soluzione di acido carbonico: '''<big><u>PRIMA IONIZZAZIONE</u></big>''': H₂​CO₃​ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + HCO₃⁻​ con: K_a1​ = 4.3×10⁻⁷ ----'''<big><u>SECONDA IONIZZAZIONE</u></big>''': HCO₃⁻ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + CO₃^2- con: K_a2 = 4.7×10⁻¹¹ ----Facendo il rapporto tra le costanti: <math>K_a1 \over K_a2 </math> = <math>4.3 \cdot 10^-7 \over 4.7 \cdot 10^-11</math> ≈ 9000 Ciò significa che la prima ionizzazione è circa 9000 volte più favorita della seconda. Questo avviene perché dopo la perdita del primo protone si forma lo ione bicarbonato HCO₃^-, che trattiene più fortemente il protone rimanente a causa dell'attrazione elettrostatica tra le cariche opposte == Soluzioni tampone == Le '''soluzioni tampone''' sono soluzioni capaci di mantenere il pH quasi costante anche quando vengono aggiunte piccole quantità di acidi o basi forti. In pratica, “resistono” alle variazioni di acidità della soluzione. Questa proprietà è fondamentale in moltissimi processi chimici e biologici: per esempio, il sangue umano deve mantenere un pH molto stabile per permettere il corretto funzionamento dell’organismo. Una soluzione tampone è formata da una coppia costituita da un '''acido debole e la sua base coniugata''', oppure da una '''base debole e il suo acido coniugato'''. Un esempio molto comune è la miscela tra acido acetico (CH₃COOH) e acetato di sodio (CH₃COONa). In acqua, l’acido acetico può cedere protoni H⁺, mentre lo ione acetato CH₃COO⁻ può accettarli. È proprio questa presenza contemporanea delle due specie a rendere possibile l’azione tampone. Il funzionamento del tampone si comprende osservando cosa accade quando si aggiunge un acido forte. Se nella soluzione viene introdotto HCl, aumentano gli ioni H⁺; tuttavia, la base coniugata presente nel tampone reagisce immediatamente con essi: <chem>CH3COO^- + H+-> CH3COOH</chem> [[File:CNX Chem 14 06 bufferchrt.png|miniatura|Azione del tampone in una soluzione di acido acetico e sale coniugato]] Gli ioni H⁺ aggiunti vengono quindi in gran parte neutralizzati e il pH varia molto poco. Se invece si aggiunge una base forte come NaOH, gli ioni OH⁻ reagiscono con l’acido debole presente nella soluzione: <chem>CH3COOH + OH^- -> CH3COO^- + H2O</chem> Anche in questo caso la variazione di pH risulta limitata, perché gli OH⁻ vengono consumati dalla reazione. L’azione tampone è legata agli equilibri chimici e può essere spiegata attraverso il principio di Le Châtelier: quando vengono aggiunti ioni H⁺ oppure OH⁻, l’equilibrio si sposta in modo da contrastare la variazione imposta al sistema. Questo spostamento permette alla soluzione di mantenere il pH relativamente stabile. === Potere (capacità) del tampone === Le soluzioni tampone non possiedono una capacità illimitata di mantenere il pH relativamente costante. La loro capacità di opporsi alle variazioni di pH dipende infatti dalla presenza di quantità sufficienti dell'acido debole e della sua base coniugata. Quando viene aggiunta una quantità di acido o di base forte tale da ridurre in modo significativo la concentrazione di uno dei due componenti della coppia tampone, l'efficacia del sistema diminuisce e l'azione tampone viene compromessa. Il '''potere tampone''' è definito come la quantità di acido o di base che può essere aggiunta a un determinato volume di soluzione tampone prima che il pH subisca una variazione significativa, generalmente pari a un'unità di pH. Il potere tampone dipende dalle quantità di acido debole e della sua base coniugata presenti nella soluzione. Ad esempio, 1 L di una soluzione contenente 1,0 M di acido acetico e 1,0 M di acetato di sodio possiede un potere tampone maggiore rispetto a 1 L di una soluzione contenente 0,10 M di acido acetico e 0,10 M di acetato di sodio, anche se entrambe hanno lo stesso pH. La prima soluzione presenta un maggiore potere tampone perché contiene quantità più elevate sia di acido acetico sia di ioni acetato, e può quindi neutralizzare una quantità maggiore di acidi o basi aggiunti senza subire variazioni significative di pH. === Selezionare le soluzioni tampone === Esistono due utili regole pratiche per scegliere una miscela tampone efficace: 1) Una buona soluzione tampone dovrebbe contenere concentrazioni approssimativamente uguali dei due componenti della coppia tampone. In generale, una soluzione tampone perde gran parte della sua efficacia quando la concentrazione di uno dei componenti diventa inferiore a circa il 10% di quella dell'altro. 2) Gli '''acidi deboli e i loro sali''' sono più adatti per preparare soluzioni tampone con pH inferiore a 7, mentre le '''basi deboli e i loro sali''' risultano più efficaci per ottenere soluzioni tampone con pH superiore a 7. Un importante esempio di soluzione tampone è il '''sangue umano''', nel quale il principale sistema responsabile dell'azione tampone è costituito dall''''acido carbonico (H₂CO₃)''' e dallo '''ione bicarbonato (HCO₃⁻)'''. Quando uno ione idronio viene introdotto nel flusso sanguigno, esso viene rimosso principalmente attraverso la reazione: <chem>H3O^+(aq) + HCO3^- (aq) -> H2CO3(aq) + H2O(l)</chem> Se invece viene aggiunto uno ione idrossido, questo viene neutralizzato mediante la reazione <chem>OH^- (aq) + H2CO3(aq) -> HCO3^- (aq) + H2O (l) </chem> In questo modo l'acido o la base forte introdotti vengono trasformati nelle specie molto più deboli che costituiscono la coppia tampone: gli ioni H₃O⁺ vengono convertiti in acido carbonico, mentre gli ioni OH⁻ vengono convertiti in bicarbonato. Grazie a questo sistema, il pH del sangue umano rimane molto vicino al valore determinato dal pKₐ della coppia tampone, pari a circa '''7,35'''. Normalmente le variazioni del pH sanguigno sono inferiori a 0,1 unità; variazioni di 0,4 unità o superiori possono compromettere gravemente le funzioni vitali e risultare potenzialmente letali. === Equazione di Henderson-Hasselbalch === Nella ionizzazione di un acido debole: <chem>HA + H2O -> H3O^+ + A^- </chem> , <math>[HA]_{eq}\approx[HA]_{iniziale}</math> <math>K_a= [H_3O^+] [A^-]/[A^-]</math> ⇒ <math>[H_3O^+]= K_a [HA]_{iniziale}/[A^-]_{iniziale}</math> da qui si ricava l'equazione di Henderson-Hasselbalch: <math>pH= pKa + \log\bigl([A^-]/[HA]\bigr)</math> ​ ​Ciò che influenza la concentrazione di ioni è la <math>K_a</math> dell’acido e il rapporto tra le concentrazioni dei due membri della coppia coniugata. Di conseguenza, la soluzione tampone avrà efficienza massima quando le due concentrazioni sono simili: in questo caso si ha che <math>pK_a = pH</math>. ​Dall'equazione si può notare come, nel caso in cui la soluzione tampone venga diluita o concentrata, il suo pH non cambia: una variazione del volume della soluzione comporta solo la variazione del potere tampone. === Il sistema tampone nel sangue === Il pH normale del sangue umano è circa 7,4. Il sistema tampone carbonato nel sangue utilizza la seguente reazione di equilibrio: <chem>CO2(g) + 2H2O (l) <=> H2CO3 (aq) <=> HCO3^- (aq) + H3O^+ (aq)</chem> [[File:2325 Carbon Dioxide Transport.jpg|miniatura|Sistema tampone carbonato nel sangue]] La concentrazione dell'acido carbonico, H₂CO₃, è approssimativamente 0,0012 M e la concentrazione dello ione idrogenocarbonato, HCO₃⁻, è circa 0,024 M. Utilizzando l'equazione di Henderson-Hasselbalch e il pKₐ dell'acido carbonico alla temperatura corporea (6.4), possiamo calcolare il pH del sangue: <math>pH = pK_a + \log\{[base]/[acido]\} = 6.4 + \log\{0.024/0.0012\} = 7.7</math> Il fatto che la concentrazione di H₂CO₃ sia significativamente inferiore a quella dello ione HCO₃⁻ può sembrare insolito, ma questo squilibrio è dovuto al fatto che la maggior parte dei sottoprodotti del nostro metabolismo che entrano nel flusso sanguigno sono acidi. Pertanto, deve esserci una proporzione maggiore di base rispetto all'acido, in modo che la capacità del tampone non venga superata. L'acido lattico viene prodotto nei nostri muscoli quando facciamo esercizio fisico. Quando l'acido lattico entra nel flusso sanguigno, viene neutralizzato dallo ione HCO₃⁻, producendo H₂CO₃. Un enzima accelera quindi la decomposizione dell'eccesso di acido carbonico in anidride carbonica e acqua, che possono essere eliminate mediante la respirazione. Infatti, oltre agli effetti regolatori del sistema tampone carbonato sul pH del sangue, il corpo utilizza la respirazione per regolare il pH sanguigno. Se il pH del sangue diminuisce troppo, un aumento della respirazione rimuove CO₂ dal sangue attraverso i polmoni, spostando la reazione di equilibrio in modo tale che la concentrazione di H₃O⁺ diminuisca. Se il sangue è troppo alcalino, una minore frequenza respiratoria aumenta la concentrazione di CO₂ nel sangue, spostando la reazione di equilibrio nella direzione opposta, aumentando la concentrazione di H⁺ e ripristinando un valore di pH appropriato. = Titolazione acido base = === '''<big>LA TITOLAZIONI DI ACIDO-BASE</big>''' === La '''titolazione acido-base''' è la tecnica più comune per determinare la concentrazione incognita di una base o un acido facendo reagire la soluzione con un reagente a concentrazione nota, chiamato '''titolante'''. ''H⁺ + OH^-→ H₂O'' Il momento in cui le quantità di acido e base sono stechiometricamente equivalenti si chiama '''punto di equivalenza'''. '''LA CURVA DI TITOLAZIONE''' La '''curva di titolazione''' è il grafico del '''pH''' in funzione del volume di titolante aggiunto. Sull’asse x viene rappresentato il '''volume''' di '''titolante''' aggiunto, invece sull’asse y il pH della soluzione. La '''forma''' del grafico dipenda dalla forza della base e dell’acido. Prendiamo in esempio la soluzione di HCl e il titolante NaOH [[File:HCl titration-curve jp.svg|miniatura| ]] Il grafico mostra la '''titolazione di un acido forte''' (HCl) con una '''base forte''' (NaOH). All’inizio il pH è molto basso perché c’è solo HCl. Aggiungendo NaOH, gli ioni OH⁻ neutralizzano gli H⁺. Il '''pH''' '''aumenta''' lentamente finché si arriva a circa 10 mL di NaOH aggiunti. In questo punto si raggiunge il '''punto di equivalenza''': acido e base sono presenti in quantità uguali. Per una titolazione acido forte–base forte: - vicino all’equivalenza il pH cambia bruscamente, creando il '''salto verticale della curva''' - dopo i 10 mL, la NaOH è in eccesso e la '''soluzione diventa basica''', con pH che tende verso 14 La curva è tipica di una titolazione forte-forte: grande salto di pH ed equivalenza a pH 7. ==== '''<big>Titolazione Acido Forte – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di titolazione acido forte-base forte è HCl e NaOH '''Inizialmente''' il pH è molto basso perché l’acido forte è completamente dissociato. '''Prima dell’equivalenza''' aggiungendo la base, il pH aumenta lentamente perché l’acido è ancora in eccesso. '''Nel punto di equivalenza''', si verifica un aumento molto brusco del pH. Questo accade perché il sale formato non subisce idrolisi. '''Dopo il punto di equivalenza''' il pH dipende dall’eccesso di base forte presente in soluzione e diventa molto alto. ==== '''<big>Titolazione Acido Debole – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di acido debole - base forte è C₂H₄O₂ e NaOH L’'''acido debole''' è solo parzialmente dissociato, quindi il pH '''iniziale è maggiore''' rispetto a un acido forte. [[File:Titration of weak acid with strong base.PNG|miniatura]] Una '''soluzione tampone''', (spesso definita impropriamente "zona tampone") è una soluzione che mantiene il proprio pH pressoché inalterato quando vi si aggiungono piccole quantità di acidi o basi forti. Durante la titolazione si forma una miscela di: '''acido debole residuo''' e'''  base coniugata.''' La soluzione si comporta come un '''tampone''' e il pH varia lentamente. L'equazione di '''Henderson-Hasselbalch''' è una formula matematica usata in chimica e biologia per calcolare il pH di una soluzione tampone. Mette in relazione il pH della soluzione, la forza dell'acido pKa e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata. Per un acido debole : '''''pH = pK_a + log₁₀ (A^-/HA)''''' Per una base debole: '''''pH = pK_b + log₁₀ (BH⁺/B)''''' più comunemente viene utilizzata: '''''pH = 14 - pK_b + log₁₀ (B⁺/HB)''''' ==== '''<big>Titolazione Acido forte– Base debole</big>''' ==== Come esempio della titolazione di acido forte e base debole prendiamo NH₃ con HCl. Il grafico che otteniamo è molto simile a quello dell’acido debole e base forte, ma è invertito. Si parte da un pH molto alto e poi si giunge a un pH molto più basso. ==== '''<big>Acido debole e Base debole</big>''' ==== Non viene praticamente mai eseguita in laboratorio per scopi quantitativi. Il salto di pH al punto equivalente non è netto, rendendo impossibile individuare con precisione il punto finale con un indicatore colorato. === '''<big>Indicatori Acido-Base</big>''' === Gli indicatori sono '''sostanze organiche''' (generalmente acidi deboli o basi deboli) che presentano colori diversi a seconda del '''pH''' della soluzione in cui si trovano. Questo cambiamento di colore è dovuto a un '''equilibrio chimico''' tra la forma acida e la forma basica della molecola. Esempio classico: '''Fenolftaleina''' •  '''Forma acida''' (HIn): incolore (pH < 8,2) •  '''Forma basica''' (In⁻): rosa/fucsia (pH > 10) È molto usata nelle titolazioni acido forte - base forte e acido debole - base forte, perché vira proprio nella zona basica. '''Indicatore Universale''' È una miscela di '''diversi indicatori''' cambiano colore in modo continuo: '''pH 1-2''' → Rosso   '''pH 3-4''' → Arancione '''pH 5-6''' → Giallo '''pH 7''' → Verde   '''pH 8-9''' → Blu   '''pH 10+''' → Viola Viene usato nelle cartine '''pH universali'''. === '''<big>Intervallo di Viraggio degli Indicatori Acido-Base</big>''' === Un indicatore acido-base è un acido debole (o base debole) la cui forma acida e basica hanno colori diversi. Vengono chiamati: '''- HIn''' = forma acida (colore A) '''- In⁻''' = forma basica (colore B) '''L’equilibrio è: HIn ⇌ H⁺ + In⁻''' cxt9zb2753aeiti18g5ukf5qfcqwwnc 498772 498771 2026-05-30T15:32:57Z Emma.borto 54400 /* Il sistema tampone nel sangue */ 498772 wikitext text/x-wiki {{a|28 aprile 2026}} Esempio di fonte su [https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/14-4-hydrolysis-of-salts Openstax] == Idrolisi dei sali e relativo pH == === Sali con ioni acidi === I sali sono sostanze formate da ioni positivi (cationi) e ioni negativi (anioni). Quando un sale viene sciolto in acqua, questi ioni si separano e possono reagire con le molecole d'acqua. Questa reazione, chiamata '''idrolisi''', può rendere la soluzione '''acida''', '''basica''' oppure '''neutra''', a seconda delle proprietà degli ioni presenti nel sale. Ad esempio, quando il '''cloruro di ammonio''' si scioglie in acqua, si dissocia nei suoi ioni secondo la seguente equazione. NH₄Cl⁡(𝑠)⇌NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+Cl^-(𝑎⁢𝑞) Lo ione ammonio (NH₄⁺) è l'acido coniugato all'ammoniaca (NH₃), che è una '''base debole'''. Quando NH₄⁺ si trova in acqua, può comportarsi come un '''acido debole''' e reagire con l'acqua producendo ioni H₃O⁺. La sua reazione di ionizzazione acida (o idrolisi acida) è rappresentata da: NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌'''H₃O⁺⁡'''(𝑎⁢𝑞)+NH₃(𝑎⁢𝑞) 𝐾a=𝐾w/𝐾b (''Kw=1x10^-14)'' Lo ione cloruro (Cl⁻), invece, è la base coniugata all'acido cloridrico (HCl), che è un '''acido forte'''. Per questo motivo non reagisce in modo significativo con l'acqua e può essere considerato uno ione "inerte" (o spettatore), cioè non partecipa direttamente alla reazione chimica. La sua reazione di ionizzazione della base (o idrolisi della base) è rappresentata da: Cl^-(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌HCl⁡(𝑎⁢𝑞)+OH^-(𝑎⁢𝑞) 𝐾b=𝐾w/𝐾a '''Di conseguenza''', quando il cloruro di ammonio si scioglie in acqua, si ottiene una soluzione di cationi acidi deboli (NH₄⁺) e anioni inerti (Cl−). Solo lo ione ammonio influisce sul pH, producendo ioni H₃O⁺. La soluzione risultante è quindi '''acida''' e '''ha un pH minore di 7.''' === Sali con ioni basici === Quando l''''acetato di sodio (NaCH₃CO₂)''' viene sciolto in acqua, si separa nei suoi ioni: NaCH₃​CO₂​(s)⇌Na⁺(aq)+CH₃CO₂^-​(aq) Lo ione sodio (Na⁺) non reagisce in modo significativo con l'acqua e quindi non influenza il pH della soluzione, data l'assenza di atomi di idrogeno o ossigeno Lo ione acetato (CH₃CO₂⁻), invece, è la base coniugata dell'acido acetico (CH₃CO₂H). Per questo motivo può reagire con l'acqua sottraendole un protone (H⁺): CH₃​CO₂^-​(aq)+H₂​O(l)⇌CH₃CO₂​H(aq)'''+OH^-'''(aq) Questa reazione produce ioni idrossido (OH⁻), che rendono la soluzione basica. Poiché l'acido acetico è un '''acido debole''', il suo ione acetato è una '''base debole''', ma è comunque sufficientemente basico da aumentare leggermente il pH della soluzione. '''In conclusione''': quando si scioglie l'acetato di sodio in acqua, si ottiene una soluzione di cationi inerti (Na+) e anioni base deboli (CH₃⁢CO₂^-), lo ione sodio rimane praticamente inattivo, mentre lo ione acetato reagisce con l'acqua producendo OH⁻. Per questo motivo la soluzione risultante ha un '''pH maggiore di 7''' ed è quindi '''basica'''. === Sali con ioni acidi e basici === Alcuni sali contengono '''uno ione con comportamento acido''' e '''uno ione con comportamento basico'''. In questi casi, il pH della soluzione dipende da quale dei due effetti è più forte. Esistono anche sali che contengono uno '''ione anfiprotico''', cioè uno ione che può comportarsi sia da acido sia da base. Anche in questo caso, il pH della soluzione dipende dal comportamento prevalente dello ione. Per capire se la soluzione sarà '''acida, basica o neutra''', si confrontano le costanti di equilibrio '''Ka''' (forza acida) e '''Kb''' (forza basica): * se '''Ka > Kb''', la soluzione sarà '''acida'''; * se '''Kb > Ka''', la soluzione sarà '''basica'''; * se '''Ka ≈ Kb''', la soluzione sarà '''quasi neutra'''. Questo metodo permette di prevedere il carattere acido-base della soluzione ottenuta sciogliendo il sale in acqua. === La ionizzazione degli ioni metallici idrati === Negli esempi precedenti abbiamo visto che ioni come '''Na⁺''' o '''Ca²⁺''' sono praticamente inerti in acqua: non reagiscono in modo significativo con le molecole d'acqua e quindi non influenzano il pH della soluzione. Tuttavia, non tutti gli ioni metallici si comportano così. Alcuni, soprattutto quelli con '''carica elevata''' e '''dimensioni ridotte''', possono agire come '''acidi deboli''' quando sono disciolti in acqua (ogni ione metallico, che non sia del I o II gruppo si lega a un numero specifico di molecole d'acqua, creando uno '''ione complesso'''). Ad esempio, la dissoluzione del nitrato di alluminio in acqua è tipicamente rappresentata come: Al(NO₃)₃(𝑠)⇌Al³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+3⁢NO₃^-⁢(𝑎⁢𝑞) Questa equazione, però, non mostra completamente ciò che accade. In realtà, lo ione '''Al³⁺''' non rimane libero in soluzione. A causa della sua forte carica positiva, attira e lega stabilmente sei molecole d'acqua formando uno '''ione complesso''': '''Al(H₂O)₆​³⁺''' Per questo motivo una rappresentazione più accurata della dissoluzione è: Al(NO₃​)₃​(s)+6H₂​O(l)⇌'''Al(H₂​O)₆³⁺'''(aq)+3NO^3-​(aq) '''<u>Perché questo complesso è acido?</u>''' Nello ione complesso, l'atomo centrale di alluminio è legato agli atomi di ossigeno delle sei molecole d'acqua. Poiché l'alluminio possiede una carica +3, esercita una <u>forte attrazione sugli elettroni delle molecole d'acqua</u>. Di conseguenza: * gli elettroni vengono attirati verso l'alluminio; * i legami O−H delle molecole d'acqua diventano più deboli e più polari; * gli atomi di idrogeno (H⁺) possono staccarsi più facilmente. Per questo motivo una delle molecole d'acqua legate può '''cedere un protone''': Al(H₂​O)₆³⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₅​(OH)²⁺''' La formazione di '''H₃O⁺''' rende la soluzione '''acida'''. Dopo aver perso un primo protone si ottiene: Al(H₂​O)₅​(OH)²⁺ Anche questo nuovo complesso possiede ancora molecole d'acqua legate che possono comportarsi da acidi. Di conseguenza può verificarsi una '''seconda ionizzazione''': Al(H₂​O)₅(OH)²⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₄​(OH)₂⁺''' e successivamente una '''terza''': Al(H₂​O)₄(OH)₂​⁺+H₂​O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂​O)₃(OH)₃''' Questa perdita graduale di protoni spiega perché le soluzioni contenenti Al³⁺ risultano acide. '''In sintesi''': possiamo immaginare che l'alluminio <u>"indebolisca" i legami O−H delle molecole d'acqua che lo circondano</u>. Mentre una normale molecola d'acqua trattiene abbastanza bene i propri idrogeni, una molecola d'acqua coordinata all'Al³⁺ li trattiene meno fortemente e può perderli più facilmente. Per questo motivo lo ione complesso si comporta come un '''acido''' (dunque avrà '''pH minore di 7'''). Inoltre si può affermare che si tratta di un '''acido poliprotico''', dato che può subire più di 1 ionizzazione in acqua. '''<u>Altri ioni metallici:</u>''' A eccezione dei metalli alcalini (gruppo 1) e di alcuni metalli alcalino-terrosi (gruppo 2), <u>molti altri cationi metallici possono comportarsi da acidi in acqua</u>. La forza acida di questi ioni complessi aumenta tipicamente con l'aumento della carica e la diminuzione delle dimensioni degli ioni metallici. Di seguito sono riportate le equazioni di ionizzazione acida del primo passaggio per alcuni '''altri ioni metallici acidi:''' Fe(H₂O)₆⁢³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Fe⁢(H₂O)₅(OH)₂⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=2.74 Cu(H₂O)₆⁢²⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Cu⁢(H₂O)₅(OH)⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=~6.3 Zn(H₂O)₄⁢²⁺(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Zn⁢(H₂O)₃(OH)⁺(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=9.6 == '''ACIDI POLIPROTICI''' == Gli acidi poliprotici sono acidi capaci di cedere più di uno ione idrogeno H⁺ durante le reazioni di dissociazione in acqua. Ogni rilascio di un protone avviene in modo graduale, attraverso più stadi di ionizzazione successivi. In base al numero di protoni cedibili, gli acidi poliprotici si dividono in: * '''diprotici →''' possono cedere 2 protoni * '''triprotici →''' possono cedere 3 protoni più raramente esistono anche acidi con un numero maggiore di protoni ionizzabili. La stragrande maggioranza di quest'ultimi appartengono alla chimica inorganica. Gli acidi poliprotici più famosi che maggiormente utilizzati sono: * <u>Acido solforico</u>: '''H₂SO₄ →''' Acido diprotico → una delle sostanze chimiche industriali più prodotte al mondo, usata nelle batterie delle auto e nei fertilizzanti. * <u>Acido fosforico</u>: '''H₃PO₄''' '''→''' Acido triprotico → famosissimo perché usato come additivo alimentare nelle bevande gassate (come la Coca-Cola) * <u>Acido carbonic</u><u>o</u>: '''H₂CO₃ →''' Acido diprotico → responsabile dell'effervescenza delle acque gassate e regola il pH del sangue umano. Durante la classificazione degli acidi in poliprotici è importante sapere quanti protoni perdono e soprattutto quali, specialmente quando si ha a che fare con molecole più complesse come l'acido acetico CH₃COOH A prima vista, la formula chimica dell'acido acetico contiene 4 atomi di idrogeno. Tuttavia, non è un acido tetraprotico. * 3 idrogeni sono legati al carbonio ('''CH₃-'''): Questi legami sono forti e non polari. Il carbonio non lascia andare questi idrogeni in acqua * 1 idrogeno fa parte del gruppo carbossilico ('''-COOH'''): Il legame con l'ossigeno è molto polare. Questo è l'unico idrogeno che viene rilasciato, di conseguenza l'acido acetico è un acido '''monoprotico''' <blockquote>CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^- + H₃O⁺</blockquote> ---- ==== DISSOCIAZIONE GRADUALE ==== La caratteristica fondamentale degli acidi poliprotici è che la dissociazione non avviene tutta insieme, ma in passaggi successivi. Per esempio, l’acido solforico si ionizza in due stadi: PRIMA IONIZZAZIONE: <blockquote>H₂SO₄ + H₂O ⇌ HSO₄^- + H₃O⁺ (acido perde il primo protone e si forma lo ione idrogenosolfato / bisolfato)</blockquote>SECONDA IONIZZAZIONE:<blockquote>HSO₄^- + H₂O ⇌ SO₄^- + H₃O⁺ (lo ione bisolfato perde il suo protone e si forma lo ione solfato)</blockquote> ---- ==== PERCHÉ LE IONIZZAZIONI SUCCESSIVE SONO PIÙ DIFFICILI? ==== Ogni volta che un acido perde un protone: * la specie rimanente diventa più negativa (si forma un anione); * aumenta l’attrazione verso gli ioni H⁺; * il distacco di ulteriori protoni richiede più energia. per questi motivi: K_a1 > K_a2 > K_a3 dove: * K_a1 = è la costante della prima ionizzazione * K_a2 , della seconda * K_a3 , della terza ----Quindi le successive reazioni di ionizzazione sono molto '''meno complete della prima.''' Abbiamo già visto che la costante di ionizzazione di un acido si calcola usando la stessa formula dell'equilibrio chimico<blockquote>Dire che la s'''econda ionizzazione è meno completa significa che si formano pochissimi prodotti rispetto alla prima.'''</blockquote>Riprendendo l'esempio dell'acido solforico: * '''Prima ionizzazione (Più completa)''': Se metti l'acido in acqua, una buona percentuale di molecole neutre si dissocia per liberare il primo protone H⁺ * '''Seconda ionizzazione (Meno completa)''': Lo ione negativo rimasto trattiene il secondo protone con molta forza. Di conseguenza, solo una quantità piccolissima (spesso meno dell'1%) di questi ioni riuscirà a cedere il secondo protone. === Esempio: acido carbonico === Consideriamo una soluzione di acido carbonico: '''<big><u>PRIMA IONIZZAZIONE</u></big>''': H₂​CO₃​ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + HCO₃⁻​ con: K_a1​ = 4.3×10⁻⁷ ----'''<big><u>SECONDA IONIZZAZIONE</u></big>''': HCO₃⁻ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + CO₃^2- con: K_a2 = 4.7×10⁻¹¹ ----Facendo il rapporto tra le costanti: <math>K_a1 \over K_a2 </math> = <math>4.3 \cdot 10^-7 \over 4.7 \cdot 10^-11</math> ≈ 9000 Ciò significa che la prima ionizzazione è circa 9000 volte più favorita della seconda. Questo avviene perché dopo la perdita del primo protone si forma lo ione bicarbonato HCO₃^-, che trattiene più fortemente il protone rimanente a causa dell'attrazione elettrostatica tra le cariche opposte == Soluzioni tampone == Le '''soluzioni tampone''' sono soluzioni capaci di mantenere il pH quasi costante anche quando vengono aggiunte piccole quantità di acidi o basi forti. In pratica, “resistono” alle variazioni di acidità della soluzione. Questa proprietà è fondamentale in moltissimi processi chimici e biologici: per esempio, il sangue umano deve mantenere un pH molto stabile per permettere il corretto funzionamento dell’organismo. Una soluzione tampone è formata da una coppia costituita da un '''acido debole e la sua base coniugata''', oppure da una '''base debole e il suo acido coniugato'''. Un esempio molto comune è la miscela tra acido acetico (CH₃COOH) e acetato di sodio (CH₃COONa). In acqua, l’acido acetico può cedere protoni H⁺, mentre lo ione acetato CH₃COO⁻ può accettarli. È proprio questa presenza contemporanea delle due specie a rendere possibile l’azione tampone. Il funzionamento del tampone si comprende osservando cosa accade quando si aggiunge un acido forte. Se nella soluzione viene introdotto HCl, aumentano gli ioni H⁺; tuttavia, la base coniugata presente nel tampone reagisce immediatamente con essi: <chem>CH3COO^- + H+-> CH3COOH</chem> [[File:CNX Chem 14 06 bufferchrt.png|miniatura|Azione del tampone in una soluzione di acido acetico e sale coniugato]] Gli ioni H⁺ aggiunti vengono quindi in gran parte neutralizzati e il pH varia molto poco. Se invece si aggiunge una base forte come NaOH, gli ioni OH⁻ reagiscono con l’acido debole presente nella soluzione: <chem>CH3COOH + OH^- -> CH3COO^- + H2O</chem> Anche in questo caso la variazione di pH risulta limitata, perché gli OH⁻ vengono consumati dalla reazione. L’azione tampone è legata agli equilibri chimici e può essere spiegata attraverso il principio di Le Châtelier: quando vengono aggiunti ioni H⁺ oppure OH⁻, l’equilibrio si sposta in modo da contrastare la variazione imposta al sistema. Questo spostamento permette alla soluzione di mantenere il pH relativamente stabile. === Potere (capacità) del tampone === Le soluzioni tampone non possiedono una capacità illimitata di mantenere il pH relativamente costante. La loro capacità di opporsi alle variazioni di pH dipende infatti dalla presenza di quantità sufficienti dell'acido debole e della sua base coniugata. Quando viene aggiunta una quantità di acido o di base forte tale da ridurre in modo significativo la concentrazione di uno dei due componenti della coppia tampone, l'efficacia del sistema diminuisce e l'azione tampone viene compromessa. Il '''potere tampone''' è definito come la quantità di acido o di base che può essere aggiunta a un determinato volume di soluzione tampone prima che il pH subisca una variazione significativa, generalmente pari a un'unità di pH. Il potere tampone dipende dalle quantità di acido debole e della sua base coniugata presenti nella soluzione. Ad esempio, 1 L di una soluzione contenente 1,0 M di acido acetico e 1,0 M di acetato di sodio possiede un potere tampone maggiore rispetto a 1 L di una soluzione contenente 0,10 M di acido acetico e 0,10 M di acetato di sodio, anche se entrambe hanno lo stesso pH. La prima soluzione presenta un maggiore potere tampone perché contiene quantità più elevate sia di acido acetico sia di ioni acetato, e può quindi neutralizzare una quantità maggiore di acidi o basi aggiunti senza subire variazioni significative di pH. === Selezionare le soluzioni tampone === Esistono due utili regole pratiche per scegliere una miscela tampone efficace: 1) Una buona soluzione tampone dovrebbe contenere concentrazioni approssimativamente uguali dei due componenti della coppia tampone. In generale, una soluzione tampone perde gran parte della sua efficacia quando la concentrazione di uno dei componenti diventa inferiore a circa il 10% di quella dell'altro. 2) Gli '''acidi deboli e i loro sali''' sono più adatti per preparare soluzioni tampone con pH inferiore a 7, mentre le '''basi deboli e i loro sali''' risultano più efficaci per ottenere soluzioni tampone con pH superiore a 7. Un importante esempio di soluzione tampone è il '''sangue umano''', nel quale il principale sistema responsabile dell'azione tampone è costituito dall''''acido carbonico (H₂CO₃)''' e dallo '''ione bicarbonato (HCO₃⁻)'''. Quando uno ione idronio viene introdotto nel flusso sanguigno, esso viene rimosso principalmente attraverso la reazione: <chem>H3O^+(aq) + HCO3^- (aq) -> H2CO3(aq) + H2O(l)</chem> Se invece viene aggiunto uno ione idrossido, questo viene neutralizzato mediante la reazione <chem>OH^- (aq) + H2CO3(aq) -> HCO3^- (aq) + H2O (l) </chem> In questo modo l'acido o la base forte introdotti vengono trasformati nelle specie molto più deboli che costituiscono la coppia tampone: gli ioni H₃O⁺ vengono convertiti in acido carbonico, mentre gli ioni OH⁻ vengono convertiti in bicarbonato. Grazie a questo sistema, il pH del sangue umano rimane molto vicino al valore determinato dal pKₐ della coppia tampone, pari a circa '''7,35'''. Normalmente le variazioni del pH sanguigno sono inferiori a 0,1 unità; variazioni di 0,4 unità o superiori possono compromettere gravemente le funzioni vitali e risultare potenzialmente letali. === Equazione di Henderson-Hasselbalch === Nella ionizzazione di un acido debole: <chem>HA + H2O -> H3O^+ + A^- </chem> , <math>[HA]_{eq}\approx[HA]_{iniziale}</math> <math>K_a= [H_3O^+] [A^-]/[A^-]</math> ⇒ <math>[H_3O^+]= K_a [HA]_{iniziale}/[A^-]_{iniziale}</math> da qui si ricava l'equazione di Henderson-Hasselbalch: <math>pH= pKa + \log\bigl([A^-]/[HA]\bigr)</math> ​ ​Ciò che influenza la concentrazione di ioni è la <math>K_a</math> dell’acido e il rapporto tra le concentrazioni dei due membri della coppia coniugata. Di conseguenza, la soluzione tampone avrà efficienza massima quando le due concentrazioni sono simili: in questo caso si ha che <math>pK_a = pH</math>. ​Dall'equazione si può notare come, nel caso in cui la soluzione tampone venga diluita o concentrata, il suo pH non cambia: una variazione del volume della soluzione comporta solo la variazione del potere tampone. === Il sistema tampone nel sangue === Il pH normale del sangue umano è circa 7,4. Il sistema tampone carbonato nel sangue utilizza la seguente reazione di equilibrio: <chem>CO2(g) + 2H2O (l) <=> H2CO3 (aq) <=> HCO3^- (aq) + H3O^+ (aq)</chem> [[File:2325 Carbon Dioxide Transport.jpg|miniatura|Sistema tampone carbonato nel sangue]] La concentrazione dell'acido carbonico, H₂CO₃, è approssimativamente 0,0012 M e la concentrazione dello ione idrogenocarbonato, HCO₃⁻, è circa 0,024 M. Utilizzando l'equazione di Henderson-Hasselbalch e il pKₐ dell'acido carbonico alla temperatura corporea (6.4), possiamo calcolare il pH del sangue: <math>pH = pK_a + \log\{[base]/[acido]\} = 6.4 + \log\{0.024/0.0012\} = 7.7</math> Il fatto che la concentrazione di H₂CO₃ sia significativamente inferiore a quella dello ione HCO₃⁻ può sembrare insolito, ma questo squilibrio è dovuto al fatto che la maggior parte dei sottoprodotti del nostro metabolismo che entrano nel flusso sanguigno sono acidi. Pertanto, deve esserci una proporzione maggiore di base rispetto all'acido, in modo che la capacità del tampone non venga superata. L'acido lattico viene prodotto nei nostri muscoli quando facciamo esercizio fisico. Quando l'acido lattico entra nel flusso sanguigno, viene neutralizzato dallo ione HCO₃⁻, producendo H₂CO₃. Un enzima accelera quindi la decomposizione dell'eccesso di acido carbonico in anidride carbonica e acqua, che possono essere eliminate mediante la respirazione. Infatti, oltre agli effetti regolatori del sistema tampone carbonato sul pH del sangue, il corpo utilizza la respirazione per regolare il pH sanguigno. Se il pH del sangue diminuisce troppo, un aumento della respirazione rimuove CO₂ dal sangue attraverso i polmoni, spostando la reazione di equilibrio in modo tale che la concentrazione di H₃O⁺ diminuisca. Se il sangue è troppo alcalino, una minore frequenza respiratoria aumenta la concentrazione di CO₂ nel sangue, spostando la reazione di equilibrio nella direzione opposta, aumentando la concentrazione di H⁺ e ripristinando un valore di pH appropriato. = Titolazione acido base = === '''<big>LA TITOLAZIONI DI ACIDO-BASE</big>''' === La '''titolazione acido-base''' è la tecnica più comune per determinare la concentrazione incognita di una base o un acido facendo reagire la soluzione con un reagente a concentrazione nota, chiamato '''titolante'''. ''H⁺ + OH^-→ H₂O'' Il momento in cui le quantità di acido e base sono stechiometricamente equivalenti si chiama '''punto di equivalenza'''. '''LA CURVA DI TITOLAZIONE''' La '''curva di titolazione''' è il grafico del '''pH''' in funzione del volume di titolante aggiunto. Sull’asse x viene rappresentato il '''volume''' di '''titolante''' aggiunto, invece sull’asse y il pH della soluzione. La '''forma''' del grafico dipenda dalla forza della base e dell’acido. Prendiamo in esempio la soluzione di HCl e il titolante NaOH [[File:HCl titration-curve jp.svg|miniatura| ]] Il grafico mostra la '''titolazione di un acido forte''' (HCl) con una '''base forte''' (NaOH). All’inizio il pH è molto basso perché c’è solo HCl. Aggiungendo NaOH, gli ioni OH⁻ neutralizzano gli H⁺. Il '''pH''' '''aumenta''' lentamente finché si arriva a circa 10 mL di NaOH aggiunti. In questo punto si raggiunge il '''punto di equivalenza''': acido e base sono presenti in quantità uguali. Per una titolazione acido forte–base forte: - vicino all’equivalenza il pH cambia bruscamente, creando il '''salto verticale della curva''' - dopo i 10 mL, la NaOH è in eccesso e la '''soluzione diventa basica''', con pH che tende verso 14 La curva è tipica di una titolazione forte-forte: grande salto di pH ed equivalenza a pH 7. ==== '''<big>Titolazione Acido Forte – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di titolazione acido forte-base forte è HCl e NaOH '''Inizialmente''' il pH è molto basso perché l’acido forte è completamente dissociato. '''Prima dell’equivalenza''' aggiungendo la base, il pH aumenta lentamente perché l’acido è ancora in eccesso. '''Nel punto di equivalenza''', si verifica un aumento molto brusco del pH. Questo accade perché il sale formato non subisce idrolisi. '''Dopo il punto di equivalenza''' il pH dipende dall’eccesso di base forte presente in soluzione e diventa molto alto. ==== '''<big>Titolazione Acido Debole – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di acido debole - base forte è C₂H₄O₂ e NaOH L’'''acido debole''' è solo parzialmente dissociato, quindi il pH '''iniziale è maggiore''' rispetto a un acido forte. [[File:Titration of weak acid with strong base.PNG|miniatura]] Una '''soluzione tampone''', (spesso definita impropriamente "zona tampone") è una soluzione che mantiene il proprio pH pressoché inalterato quando vi si aggiungono piccole quantità di acidi o basi forti. Durante la titolazione si forma una miscela di: '''acido debole residuo''' e'''  base coniugata.''' La soluzione si comporta come un '''tampone''' e il pH varia lentamente. L'equazione di '''Henderson-Hasselbalch''' è una formula matematica usata in chimica e biologia per calcolare il pH di una soluzione tampone. Mette in relazione il pH della soluzione, la forza dell'acido pKa e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata. Per un acido debole : '''''pH = pK_a + log₁₀ (A^-/HA)''''' Per una base debole: '''''pH = pK_b + log₁₀ (BH⁺/B)''''' più comunemente viene utilizzata: '''''pH = 14 - pK_b + log₁₀ (B⁺/HB)''''' ==== '''<big>Titolazione Acido forte– Base debole</big>''' ==== Come esempio della titolazione di acido forte e base debole prendiamo NH₃ con HCl. Il grafico che otteniamo è molto simile a quello dell’acido debole e base forte, ma è invertito. Si parte da un pH molto alto e poi si giunge a un pH molto più basso. ==== '''<big>Acido debole e Base debole</big>''' ==== Non viene praticamente mai eseguita in laboratorio per scopi quantitativi. Il salto di pH al punto equivalente non è netto, rendendo impossibile individuare con precisione il punto finale con un indicatore colorato. === '''<big>Indicatori Acido-Base</big>''' === Gli indicatori sono '''sostanze organiche''' (generalmente acidi deboli o basi deboli) che presentano colori diversi a seconda del '''pH''' della soluzione in cui si trovano. Questo cambiamento di colore è dovuto a un '''equilibrio chimico''' tra la forma acida e la forma basica della molecola. Esempio classico: '''Fenolftaleina''' •  '''Forma acida''' (HIn): incolore (pH < 8,2) •  '''Forma basica''' (In⁻): rosa/fucsia (pH > 10) È molto usata nelle titolazioni acido forte - base forte e acido debole - base forte, perché vira proprio nella zona basica. '''Indicatore Universale''' È una miscela di '''diversi indicatori''' cambiano colore in modo continuo: '''pH 1-2''' → Rosso   '''pH 3-4''' → Arancione '''pH 5-6''' → Giallo '''pH 7''' → Verde   '''pH 8-9''' → Blu   '''pH 10+''' → Viola Viene usato nelle cartine '''pH universali'''. === '''<big>Intervallo di Viraggio degli Indicatori Acido-Base</big>''' === Un indicatore acido-base è un acido debole (o base debole) la cui forma acida e basica hanno colori diversi. Vengono chiamati: '''- HIn''' = forma acida (colore A) '''- In⁻''' = forma basica (colore B) '''L’equilibrio è: HIn ⇌ H⁺ + In⁻''' aojwh47l3akf3nc2ds2l5jet6kb738f 498773 498772 2026-05-30T15:35:11Z Emma.borto 54400 /* Equazione di Henderson-Hasselbalch */ 498773 wikitext text/x-wiki {{a|28 aprile 2026}} Esempio di fonte su [https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/14-4-hydrolysis-of-salts Openstax] == Idrolisi dei sali e relativo pH == === Sali con ioni acidi === I sali sono sostanze formate da ioni positivi (cationi) e ioni negativi (anioni). Quando un sale viene sciolto in acqua, questi ioni si separano e possono reagire con le molecole d'acqua. Questa reazione, chiamata '''idrolisi''', può rendere la soluzione '''acida''', '''basica''' oppure '''neutra''', a seconda delle proprietà degli ioni presenti nel sale. Ad esempio, quando il '''cloruro di ammonio''' si scioglie in acqua, si dissocia nei suoi ioni secondo la seguente equazione. NH₄Cl⁡(𝑠)⇌NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+Cl^-(𝑎⁢𝑞) Lo ione ammonio (NH₄⁺) è l'acido coniugato all'ammoniaca (NH₃), che è una '''base debole'''. Quando NH₄⁺ si trova in acqua, può comportarsi come un '''acido debole''' e reagire con l'acqua producendo ioni H₃O⁺. La sua reazione di ionizzazione acida (o idrolisi acida) è rappresentata da: NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌'''H₃O⁺⁡'''(𝑎⁢𝑞)+NH₃(𝑎⁢𝑞) 𝐾a=𝐾w/𝐾b (''Kw=1x10^-14)'' Lo ione cloruro (Cl⁻), invece, è la base coniugata all'acido cloridrico (HCl), che è un '''acido forte'''. Per questo motivo non reagisce in modo significativo con l'acqua e può essere considerato uno ione "inerte" (o spettatore), cioè non partecipa direttamente alla reazione chimica. La sua reazione di ionizzazione della base (o idrolisi della base) è rappresentata da: Cl^-(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌HCl⁡(𝑎⁢𝑞)+OH^-(𝑎⁢𝑞) 𝐾b=𝐾w/𝐾a '''Di conseguenza''', quando il cloruro di ammonio si scioglie in acqua, si ottiene una soluzione di cationi acidi deboli (NH₄⁺) e anioni inerti (Cl−). Solo lo ione ammonio influisce sul pH, producendo ioni H₃O⁺. La soluzione risultante è quindi '''acida''' e '''ha un pH minore di 7.''' === Sali con ioni basici === Quando l''''acetato di sodio (NaCH₃CO₂)''' viene sciolto in acqua, si separa nei suoi ioni: NaCH₃​CO₂​(s)⇌Na⁺(aq)+CH₃CO₂^-​(aq) Lo ione sodio (Na⁺) non reagisce in modo significativo con l'acqua e quindi non influenza il pH della soluzione, data l'assenza di atomi di idrogeno o ossigeno Lo ione acetato (CH₃CO₂⁻), invece, è la base coniugata dell'acido acetico (CH₃CO₂H). Per questo motivo può reagire con l'acqua sottraendole un protone (H⁺): CH₃​CO₂^-​(aq)+H₂​O(l)⇌CH₃CO₂​H(aq)'''+OH^-'''(aq) Questa reazione produce ioni idrossido (OH⁻), che rendono la soluzione basica. Poiché l'acido acetico è un '''acido debole''', il suo ione acetato è una '''base debole''', ma è comunque sufficientemente basico da aumentare leggermente il pH della soluzione. '''In conclusione''': quando si scioglie l'acetato di sodio in acqua, si ottiene una soluzione di cationi inerti (Na+) e anioni base deboli (CH₃⁢CO₂^-), lo ione sodio rimane praticamente inattivo, mentre lo ione acetato reagisce con l'acqua producendo OH⁻. Per questo motivo la soluzione risultante ha un '''pH maggiore di 7''' ed è quindi '''basica'''. === Sali con ioni acidi e basici === Alcuni sali contengono '''uno ione con comportamento acido''' e '''uno ione con comportamento basico'''. In questi casi, il pH della soluzione dipende da quale dei due effetti è più forte. Esistono anche sali che contengono uno '''ione anfiprotico''', cioè uno ione che può comportarsi sia da acido sia da base. Anche in questo caso, il pH della soluzione dipende dal comportamento prevalente dello ione. Per capire se la soluzione sarà '''acida, basica o neutra''', si confrontano le costanti di equilibrio '''Ka''' (forza acida) e '''Kb''' (forza basica): * se '''Ka > Kb''', la soluzione sarà '''acida'''; * se '''Kb > Ka''', la soluzione sarà '''basica'''; * se '''Ka ≈ Kb''', la soluzione sarà '''quasi neutra'''. Questo metodo permette di prevedere il carattere acido-base della soluzione ottenuta sciogliendo il sale in acqua. === La ionizzazione degli ioni metallici idrati === Negli esempi precedenti abbiamo visto che ioni come '''Na⁺''' o '''Ca²⁺''' sono praticamente inerti in acqua: non reagiscono in modo significativo con le molecole d'acqua e quindi non influenzano il pH della soluzione. Tuttavia, non tutti gli ioni metallici si comportano così. Alcuni, soprattutto quelli con '''carica elevata''' e '''dimensioni ridotte''', possono agire come '''acidi deboli''' quando sono disciolti in acqua (ogni ione metallico, che non sia del I o II gruppo si lega a un numero specifico di molecole d'acqua, creando uno '''ione complesso'''). Ad esempio, la dissoluzione del nitrato di alluminio in acqua è tipicamente rappresentata come: Al(NO₃)₃(𝑠)⇌Al³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+3⁢NO₃^-⁢(𝑎⁢𝑞) Questa equazione, però, non mostra completamente ciò che accade. In realtà, lo ione '''Al³⁺''' non rimane libero in soluzione. A causa della sua forte carica positiva, attira e lega stabilmente sei molecole d'acqua formando uno '''ione complesso''': '''Al(H₂O)₆​³⁺''' Per questo motivo una rappresentazione più accurata della dissoluzione è: Al(NO₃​)₃​(s)+6H₂​O(l)⇌'''Al(H₂​O)₆³⁺'''(aq)+3NO^3-​(aq) '''<u>Perché questo complesso è acido?</u>''' Nello ione complesso, l'atomo centrale di alluminio è legato agli atomi di ossigeno delle sei molecole d'acqua. Poiché l'alluminio possiede una carica +3, esercita una <u>forte attrazione sugli elettroni delle molecole d'acqua</u>. Di conseguenza: * gli elettroni vengono attirati verso l'alluminio; * i legami O−H delle molecole d'acqua diventano più deboli e più polari; * gli atomi di idrogeno (H⁺) possono staccarsi più facilmente. Per questo motivo una delle molecole d'acqua legate può '''cedere un protone''': Al(H₂​O)₆³⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₅​(OH)²⁺''' La formazione di '''H₃O⁺''' rende la soluzione '''acida'''. Dopo aver perso un primo protone si ottiene: Al(H₂​O)₅​(OH)²⁺ Anche questo nuovo complesso possiede ancora molecole d'acqua legate che possono comportarsi da acidi. Di conseguenza può verificarsi una '''seconda ionizzazione''': Al(H₂​O)₅(OH)²⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₄​(OH)₂⁺''' e successivamente una '''terza''': Al(H₂​O)₄(OH)₂​⁺+H₂​O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂​O)₃(OH)₃''' Questa perdita graduale di protoni spiega perché le soluzioni contenenti Al³⁺ risultano acide. '''In sintesi''': possiamo immaginare che l'alluminio <u>"indebolisca" i legami O−H delle molecole d'acqua che lo circondano</u>. Mentre una normale molecola d'acqua trattiene abbastanza bene i propri idrogeni, una molecola d'acqua coordinata all'Al³⁺ li trattiene meno fortemente e può perderli più facilmente. Per questo motivo lo ione complesso si comporta come un '''acido''' (dunque avrà '''pH minore di 7'''). Inoltre si può affermare che si tratta di un '''acido poliprotico''', dato che può subire più di 1 ionizzazione in acqua. '''<u>Altri ioni metallici:</u>''' A eccezione dei metalli alcalini (gruppo 1) e di alcuni metalli alcalino-terrosi (gruppo 2), <u>molti altri cationi metallici possono comportarsi da acidi in acqua</u>. La forza acida di questi ioni complessi aumenta tipicamente con l'aumento della carica e la diminuzione delle dimensioni degli ioni metallici. Di seguito sono riportate le equazioni di ionizzazione acida del primo passaggio per alcuni '''altri ioni metallici acidi:''' Fe(H₂O)₆⁢³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Fe⁢(H₂O)₅(OH)₂⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=2.74 Cu(H₂O)₆⁢²⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Cu⁢(H₂O)₅(OH)⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=~6.3 Zn(H₂O)₄⁢²⁺(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Zn⁢(H₂O)₃(OH)⁺(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=9.6 == '''ACIDI POLIPROTICI''' == Gli acidi poliprotici sono acidi capaci di cedere più di uno ione idrogeno H⁺ durante le reazioni di dissociazione in acqua. Ogni rilascio di un protone avviene in modo graduale, attraverso più stadi di ionizzazione successivi. In base al numero di protoni cedibili, gli acidi poliprotici si dividono in: * '''diprotici →''' possono cedere 2 protoni * '''triprotici →''' possono cedere 3 protoni più raramente esistono anche acidi con un numero maggiore di protoni ionizzabili. La stragrande maggioranza di quest'ultimi appartengono alla chimica inorganica. Gli acidi poliprotici più famosi che maggiormente utilizzati sono: * <u>Acido solforico</u>: '''H₂SO₄ →''' Acido diprotico → una delle sostanze chimiche industriali più prodotte al mondo, usata nelle batterie delle auto e nei fertilizzanti. * <u>Acido fosforico</u>: '''H₃PO₄''' '''→''' Acido triprotico → famosissimo perché usato come additivo alimentare nelle bevande gassate (come la Coca-Cola) * <u>Acido carbonic</u><u>o</u>: '''H₂CO₃ →''' Acido diprotico → responsabile dell'effervescenza delle acque gassate e regola il pH del sangue umano. Durante la classificazione degli acidi in poliprotici è importante sapere quanti protoni perdono e soprattutto quali, specialmente quando si ha a che fare con molecole più complesse come l'acido acetico CH₃COOH A prima vista, la formula chimica dell'acido acetico contiene 4 atomi di idrogeno. Tuttavia, non è un acido tetraprotico. * 3 idrogeni sono legati al carbonio ('''CH₃-'''): Questi legami sono forti e non polari. Il carbonio non lascia andare questi idrogeni in acqua * 1 idrogeno fa parte del gruppo carbossilico ('''-COOH'''): Il legame con l'ossigeno è molto polare. Questo è l'unico idrogeno che viene rilasciato, di conseguenza l'acido acetico è un acido '''monoprotico''' <blockquote>CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^- + H₃O⁺</blockquote> ---- ==== DISSOCIAZIONE GRADUALE ==== La caratteristica fondamentale degli acidi poliprotici è che la dissociazione non avviene tutta insieme, ma in passaggi successivi. Per esempio, l’acido solforico si ionizza in due stadi: PRIMA IONIZZAZIONE: <blockquote>H₂SO₄ + H₂O ⇌ HSO₄^- + H₃O⁺ (acido perde il primo protone e si forma lo ione idrogenosolfato / bisolfato)</blockquote>SECONDA IONIZZAZIONE:<blockquote>HSO₄^- + H₂O ⇌ SO₄^- + H₃O⁺ (lo ione bisolfato perde il suo protone e si forma lo ione solfato)</blockquote> ---- ==== PERCHÉ LE IONIZZAZIONI SUCCESSIVE SONO PIÙ DIFFICILI? ==== Ogni volta che un acido perde un protone: * la specie rimanente diventa più negativa (si forma un anione); * aumenta l’attrazione verso gli ioni H⁺; * il distacco di ulteriori protoni richiede più energia. per questi motivi: K_a1 > K_a2 > K_a3 dove: * K_a1 = è la costante della prima ionizzazione * K_a2 , della seconda * K_a3 , della terza ----Quindi le successive reazioni di ionizzazione sono molto '''meno complete della prima.''' Abbiamo già visto che la costante di ionizzazione di un acido si calcola usando la stessa formula dell'equilibrio chimico<blockquote>Dire che la s'''econda ionizzazione è meno completa significa che si formano pochissimi prodotti rispetto alla prima.'''</blockquote>Riprendendo l'esempio dell'acido solforico: * '''Prima ionizzazione (Più completa)''': Se metti l'acido in acqua, una buona percentuale di molecole neutre si dissocia per liberare il primo protone H⁺ * '''Seconda ionizzazione (Meno completa)''': Lo ione negativo rimasto trattiene il secondo protone con molta forza. Di conseguenza, solo una quantità piccolissima (spesso meno dell'1%) di questi ioni riuscirà a cedere il secondo protone. === Esempio: acido carbonico === Consideriamo una soluzione di acido carbonico: '''<big><u>PRIMA IONIZZAZIONE</u></big>''': H₂​CO₃​ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + HCO₃⁻​ con: K_a1​ = 4.3×10⁻⁷ ----'''<big><u>SECONDA IONIZZAZIONE</u></big>''': HCO₃⁻ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + CO₃^2- con: K_a2 = 4.7×10⁻¹¹ ----Facendo il rapporto tra le costanti: <math>K_a1 \over K_a2 </math> = <math>4.3 \cdot 10^-7 \over 4.7 \cdot 10^-11</math> ≈ 9000 Ciò significa che la prima ionizzazione è circa 9000 volte più favorita della seconda. Questo avviene perché dopo la perdita del primo protone si forma lo ione bicarbonato HCO₃^-, che trattiene più fortemente il protone rimanente a causa dell'attrazione elettrostatica tra le cariche opposte == Soluzioni tampone == Le '''soluzioni tampone''' sono soluzioni capaci di mantenere il pH quasi costante anche quando vengono aggiunte piccole quantità di acidi o basi forti. In pratica, “resistono” alle variazioni di acidità della soluzione. Questa proprietà è fondamentale in moltissimi processi chimici e biologici: per esempio, il sangue umano deve mantenere un pH molto stabile per permettere il corretto funzionamento dell’organismo. Una soluzione tampone è formata da una coppia costituita da un '''acido debole e la sua base coniugata''', oppure da una '''base debole e il suo acido coniugato'''. Un esempio molto comune è la miscela tra acido acetico (CH₃COOH) e acetato di sodio (CH₃COONa). In acqua, l’acido acetico può cedere protoni H⁺, mentre lo ione acetato CH₃COO⁻ può accettarli. È proprio questa presenza contemporanea delle due specie a rendere possibile l’azione tampone. Il funzionamento del tampone si comprende osservando cosa accade quando si aggiunge un acido forte. Se nella soluzione viene introdotto HCl, aumentano gli ioni H⁺; tuttavia, la base coniugata presente nel tampone reagisce immediatamente con essi: <chem>CH3COO^- + H+-> CH3COOH</chem> [[File:CNX Chem 14 06 bufferchrt.png|miniatura|Azione del tampone in una soluzione di acido acetico e sale coniugato]] Gli ioni H⁺ aggiunti vengono quindi in gran parte neutralizzati e il pH varia molto poco. Se invece si aggiunge una base forte come NaOH, gli ioni OH⁻ reagiscono con l’acido debole presente nella soluzione: <chem>CH3COOH + OH^- -> CH3COO^- + H2O</chem> Anche in questo caso la variazione di pH risulta limitata, perché gli OH⁻ vengono consumati dalla reazione. L’azione tampone è legata agli equilibri chimici e può essere spiegata attraverso il principio di Le Châtelier: quando vengono aggiunti ioni H⁺ oppure OH⁻, l’equilibrio si sposta in modo da contrastare la variazione imposta al sistema. Questo spostamento permette alla soluzione di mantenere il pH relativamente stabile. === Potere (capacità) del tampone === Le soluzioni tampone non possiedono una capacità illimitata di mantenere il pH relativamente costante. La loro capacità di opporsi alle variazioni di pH dipende infatti dalla presenza di quantità sufficienti dell'acido debole e della sua base coniugata. Quando viene aggiunta una quantità di acido o di base forte tale da ridurre in modo significativo la concentrazione di uno dei due componenti della coppia tampone, l'efficacia del sistema diminuisce e l'azione tampone viene compromessa. Il '''potere tampone''' è definito come la quantità di acido o di base che può essere aggiunta a un determinato volume di soluzione tampone prima che il pH subisca una variazione significativa, generalmente pari a un'unità di pH. Il potere tampone dipende dalle quantità di acido debole e della sua base coniugata presenti nella soluzione. Ad esempio, 1 L di una soluzione contenente 1,0 M di acido acetico e 1,0 M di acetato di sodio possiede un potere tampone maggiore rispetto a 1 L di una soluzione contenente 0,10 M di acido acetico e 0,10 M di acetato di sodio, anche se entrambe hanno lo stesso pH. La prima soluzione presenta un maggiore potere tampone perché contiene quantità più elevate sia di acido acetico sia di ioni acetato, e può quindi neutralizzare una quantità maggiore di acidi o basi aggiunti senza subire variazioni significative di pH. === Selezionare le soluzioni tampone === Esistono due utili regole pratiche per scegliere una miscela tampone efficace: 1) Una buona soluzione tampone dovrebbe contenere concentrazioni approssimativamente uguali dei due componenti della coppia tampone. In generale, una soluzione tampone perde gran parte della sua efficacia quando la concentrazione di uno dei componenti diventa inferiore a circa il 10% di quella dell'altro. 2) Gli '''acidi deboli e i loro sali''' sono più adatti per preparare soluzioni tampone con pH inferiore a 7, mentre le '''basi deboli e i loro sali''' risultano più efficaci per ottenere soluzioni tampone con pH superiore a 7. Un importante esempio di soluzione tampone è il '''sangue umano''', nel quale il principale sistema responsabile dell'azione tampone è costituito dall''''acido carbonico (H₂CO₃)''' e dallo '''ione bicarbonato (HCO₃⁻)'''. Quando uno ione idronio viene introdotto nel flusso sanguigno, esso viene rimosso principalmente attraverso la reazione: <chem>H3O^+(aq) + HCO3^- (aq) -> H2CO3(aq) + H2O(l)</chem> Se invece viene aggiunto uno ione idrossido, questo viene neutralizzato mediante la reazione <chem>OH^- (aq) + H2CO3(aq) -> HCO3^- (aq) + H2O (l) </chem> In questo modo l'acido o la base forte introdotti vengono trasformati nelle specie molto più deboli che costituiscono la coppia tampone: gli ioni H₃O⁺ vengono convertiti in acido carbonico, mentre gli ioni OH⁻ vengono convertiti in bicarbonato. Grazie a questo sistema, il pH del sangue umano rimane molto vicino al valore determinato dal pKₐ della coppia tampone, pari a circa '''7,35'''. Normalmente le variazioni del pH sanguigno sono inferiori a 0,1 unità; variazioni di 0,4 unità o superiori possono compromettere gravemente le funzioni vitali e risultare potenzialmente letali. === Equazione di Henderson-Hasselbalch === Per calcolare il pH di una soluzione tampone, si può utilizzare l'equazione di Henderson-Hasselbalch, qui ricavata. Nella ionizzazione di un acido debole: <chem>HA + H2O -> H3O^+ + A^- </chem> , <math>[HA]_{eq}\approx[HA]_{iniziale}</math> <math>K_a= [H_3O^+] [A^-]/[A^-]</math> ⇒ <math>[H_3O^+]= K_a [HA]_{iniziale}/[A^-]_{iniziale}</math> da qui si ricava l'equazione di Henderson-Hasselbalch: <math>pH= pKa + \log\bigl([A^-]/[HA]\bigr)</math> ​ ​Ciò che influenza la concentrazione di ioni è la <math>K_a</math> dell’acido e il rapporto tra le concentrazioni dei due membri della coppia coniugata. Di conseguenza, la soluzione tampone avrà efficienza massima quando le due concentrazioni sono simili: in questo caso si ha che <math>pK_a = pH</math>. ​Dall'equazione si può notare come, nel caso in cui la soluzione tampone venga diluita o concentrata, il suo pH non cambia: una variazione del volume della soluzione comporta solo la variazione del potere tampone. === Il sistema tampone nel sangue === Il pH normale del sangue umano è circa 7,4. Il sistema tampone carbonato nel sangue utilizza la seguente reazione di equilibrio: <chem>CO2(g) + 2H2O (l) <=> H2CO3 (aq) <=> HCO3^- (aq) + H3O^+ (aq)</chem> [[File:2325 Carbon Dioxide Transport.jpg|miniatura|Sistema tampone carbonato nel sangue]] La concentrazione dell'acido carbonico, H₂CO₃, è approssimativamente 0,0012 M e la concentrazione dello ione idrogenocarbonato, HCO₃⁻, è circa 0,024 M. Utilizzando l'equazione di Henderson-Hasselbalch e il pKₐ dell'acido carbonico alla temperatura corporea (6.4), possiamo calcolare il pH del sangue: <math>pH = pK_a + \log\{[base]/[acido]\} = 6.4 + \log\{0.024/0.0012\} = 7.7</math> Il fatto che la concentrazione di H₂CO₃ sia significativamente inferiore a quella dello ione HCO₃⁻ può sembrare insolito, ma questo squilibrio è dovuto al fatto che la maggior parte dei sottoprodotti del nostro metabolismo che entrano nel flusso sanguigno sono acidi. Pertanto, deve esserci una proporzione maggiore di base rispetto all'acido, in modo che la capacità del tampone non venga superata. L'acido lattico viene prodotto nei nostri muscoli quando facciamo esercizio fisico. Quando l'acido lattico entra nel flusso sanguigno, viene neutralizzato dallo ione HCO₃⁻, producendo H₂CO₃. Un enzima accelera quindi la decomposizione dell'eccesso di acido carbonico in anidride carbonica e acqua, che possono essere eliminate mediante la respirazione. Infatti, oltre agli effetti regolatori del sistema tampone carbonato sul pH del sangue, il corpo utilizza la respirazione per regolare il pH sanguigno. Se il pH del sangue diminuisce troppo, un aumento della respirazione rimuove CO₂ dal sangue attraverso i polmoni, spostando la reazione di equilibrio in modo tale che la concentrazione di H₃O⁺ diminuisca. Se il sangue è troppo alcalino, una minore frequenza respiratoria aumenta la concentrazione di CO₂ nel sangue, spostando la reazione di equilibrio nella direzione opposta, aumentando la concentrazione di H⁺ e ripristinando un valore di pH appropriato. = Titolazione acido base = === '''<big>LA TITOLAZIONI DI ACIDO-BASE</big>''' === La '''titolazione acido-base''' è la tecnica più comune per determinare la concentrazione incognita di una base o un acido facendo reagire la soluzione con un reagente a concentrazione nota, chiamato '''titolante'''. ''H⁺ + OH^-→ H₂O'' Il momento in cui le quantità di acido e base sono stechiometricamente equivalenti si chiama '''punto di equivalenza'''. '''LA CURVA DI TITOLAZIONE''' La '''curva di titolazione''' è il grafico del '''pH''' in funzione del volume di titolante aggiunto. Sull’asse x viene rappresentato il '''volume''' di '''titolante''' aggiunto, invece sull’asse y il pH della soluzione. La '''forma''' del grafico dipenda dalla forza della base e dell’acido. Prendiamo in esempio la soluzione di HCl e il titolante NaOH [[File:HCl titration-curve jp.svg|miniatura| ]] Il grafico mostra la '''titolazione di un acido forte''' (HCl) con una '''base forte''' (NaOH). All’inizio il pH è molto basso perché c’è solo HCl. Aggiungendo NaOH, gli ioni OH⁻ neutralizzano gli H⁺. Il '''pH''' '''aumenta''' lentamente finché si arriva a circa 10 mL di NaOH aggiunti. In questo punto si raggiunge il '''punto di equivalenza''': acido e base sono presenti in quantità uguali. Per una titolazione acido forte–base forte: - vicino all’equivalenza il pH cambia bruscamente, creando il '''salto verticale della curva''' - dopo i 10 mL, la NaOH è in eccesso e la '''soluzione diventa basica''', con pH che tende verso 14 La curva è tipica di una titolazione forte-forte: grande salto di pH ed equivalenza a pH 7. ==== '''<big>Titolazione Acido Forte – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di titolazione acido forte-base forte è HCl e NaOH '''Inizialmente''' il pH è molto basso perché l’acido forte è completamente dissociato. '''Prima dell’equivalenza''' aggiungendo la base, il pH aumenta lentamente perché l’acido è ancora in eccesso. '''Nel punto di equivalenza''', si verifica un aumento molto brusco del pH. Questo accade perché il sale formato non subisce idrolisi. '''Dopo il punto di equivalenza''' il pH dipende dall’eccesso di base forte presente in soluzione e diventa molto alto. ==== '''<big>Titolazione Acido Debole – Base Forte</big>''' ==== Un esempio di acido debole - base forte è C₂H₄O₂ e NaOH L’'''acido debole''' è solo parzialmente dissociato, quindi il pH '''iniziale è maggiore''' rispetto a un acido forte. [[File:Titration of weak acid with strong base.PNG|miniatura]] Una '''soluzione tampone''', (spesso definita impropriamente "zona tampone") è una soluzione che mantiene il proprio pH pressoché inalterato quando vi si aggiungono piccole quantità di acidi o basi forti. Durante la titolazione si forma una miscela di: '''acido debole residuo''' e'''  base coniugata.''' La soluzione si comporta come un '''tampone''' e il pH varia lentamente. L'equazione di '''Henderson-Hasselbalch''' è una formula matematica usata in chimica e biologia per calcolare il pH di una soluzione tampone. Mette in relazione il pH della soluzione, la forza dell'acido pKa e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata. Per un acido debole : '''''pH = pK_a + log₁₀ (A^-/HA)''''' Per una base debole: '''''pH = pK_b + log₁₀ (BH⁺/B)''''' più comunemente viene utilizzata: '''''pH = 14 - pK_b + log₁₀ (B⁺/HB)''''' ==== '''<big>Titolazione Acido forte– Base debole</big>''' ==== Come esempio della titolazione di acido forte e base debole prendiamo NH₃ con HCl. Il grafico che otteniamo è molto simile a quello dell’acido debole e base forte, ma è invertito. Si parte da un pH molto alto e poi si giunge a un pH molto più basso. ==== '''<big>Acido debole e Base debole</big>''' ==== Non viene praticamente mai eseguita in laboratorio per scopi quantitativi. Il salto di pH al punto equivalente non è netto, rendendo impossibile individuare con precisione il punto finale con un indicatore colorato. === '''<big>Indicatori Acido-Base</big>''' === Gli indicatori sono '''sostanze organiche''' (generalmente acidi deboli o basi deboli) che presentano colori diversi a seconda del '''pH''' della soluzione in cui si trovano. Questo cambiamento di colore è dovuto a un '''equilibrio chimico''' tra la forma acida e la forma basica della molecola. Esempio classico: '''Fenolftaleina''' •  '''Forma acida''' (HIn): incolore (pH < 8,2) •  '''Forma basica''' (In⁻): rosa/fucsia (pH > 10) È molto usata nelle titolazioni acido forte - base forte e acido debole - base forte, perché vira proprio nella zona basica. '''Indicatore Universale''' È una miscela di '''diversi indicatori''' cambiano colore in modo continuo: '''pH 1-2''' → Rosso   '''pH 3-4''' → Arancione '''pH 5-6''' → Giallo '''pH 7''' → Verde   '''pH 8-9''' → Blu   '''pH 10+''' → Viola Viene usato nelle cartine '''pH universali'''. === '''<big>Intervallo di Viraggio degli Indicatori Acido-Base</big>''' === Un indicatore acido-base è un acido debole (o base debole) la cui forma acida e basica hanno colori diversi. Vengono chiamati: '''- HIn''' = forma acida (colore A) '''- In⁻''' = forma basica (colore B) '''L’equilibrio è: HIn ⇌ H⁺ + In⁻''' pxgcf1eijfec7ejaan2eok2qzz06w0r