Wikibooks itwikibooks https://it.wikibooks.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.47.0-wmf.14 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikibooks Discussioni Wikibooks File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Progetto Discussioni progetto Ripiano Discussioni ripiano TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo Evento Discussioni evento 12 2098 500786 388142 2026-08-11T15:36:43Z Hippias 18281 fix link 500786 wikitext text/x-wiki {{markup}}{{Indice aiuto}} '''Questa pagina è la traduzione della pagina inglese [[mw:Extension:Math/Syntax]]. Verrà aggiornata di tanto in tanto, ma la pagina inglese resta la guida di riferimento ufficiale.''' Dal gennaio 2003, è stato aggiunta la possibilità di usare su Wikibooks dei comandi [[w:TeX|TeX]] per formule matematiche. Tali stringhe nel caso di espressioni semplici generano del semplice markup [[Html|HTML]], nel caso di espressioni elaborate generano immagini PNG di maggiore evidenza che si differenziano dalle parti verbali. Se si vuole dare evidenza anche ad espressioni semplici, basta renderle elaborate aggiungendo richieste di spaziatura (v.o.). Nel futuro, col miglioramento dei browser, si apriranno possibilità di generare markup HTML (o [[XHTML]]) più sofisticato e di richiedere anche inserti [[MathML]] (e di controllare grafici con richieste in SVG). '''Ogni markup matematico deve rientrare all'interno dei due tag <nowiki><math> ... </math></nowiki>.''' Le interruzioni fisiche di linea all'interno di questi tag non vengono tradotte. Si possono invece richiedere interruzioni di linea e altri posizionamenti con richieste apposite (ad esempio, un'interruzione di linea dopo ogni termine o riga di una matrice). Discussioni, errori riscontrati e richieste di caratteristiche aggiuntive andrebbero indirizzate alla [http://mail.wikipedia.org/mailman/listinfo/wikitech-l mailing list Wikitech-l] oppure a [[:en:Wikipedia:TeX_requests|Wikipedia:TeX requests]] (''in inglese''). Per problemi con gli stili che riguardino la composizione di contenuto matematico si guardi: [[:en:Wikipedia:WikiProject_Mathematics|WikiProject Mathematics]] (''in inglese''). In particolare, si prega di evitare l'uso di formule in una riga di testo normale dato che le formule non hanno un allineamento coerente con il resto e il loro font ha una misura superiore. Per quanto rigurda il colore, si tenga presente che tale pagina è considerata speciale (il suo nome comincia con "Wikibooks:") ed ha perciò uno sfondo verde. Le pagine normali di Wikibooks sono bianche, come lo sfondo delle formule, quindi non dovrebbero comportare alcun problema. == Caratteri speciali == <table border="1"> <tr> <th>Caratteristica</th> <th>Sintassi</th> <th>Come appare</th> </tr> <tr> <td>Funzioni standard (corretto)</td> <td>\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z</td> <td><math>\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z</math></td> </tr> <tr> <td>Funzioni standard (errato)</td> <td>sin x + ln y + sgn z</td> <td><math>sin x + ln y + sgn z\,</math></td> </tr> <tr> <td>Aritmetica dei moduli</td> <td>s_k \equiv 0 \pmod{m}</td> <td><math>s_k \equiv 0 \pmod{m}</math></td> </tr> <tr> <td>Derivate</td> <td>\nabla \Box \partial dx \dot x \ddot y</td> <td><math>\nabla \Box \partial dx \quad \dot x\ \ddot y</math></td> </tr> <tr> <td>Insiemi</td> <td>\forall x\not\in\varnothing\subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\} \times C</td> <td><math>\forall x \not\in \varnothing \subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\} \times C</math></td> </tr> <tr> <td>Operatori logici</td> <td>p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q</td> <td><math>p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q</math></td> </tr> <tr> <td rowspan="2">Radici</td> <td>\sqrt{2}\approx 1.4</td> <td><math>\sqrt{2}\approx 1.4</math></td> </tr> <tr> <td>\sqrt[n]{x}</td> <td><math>\sqrt[n]{x}</math></td> </tr> <tr> <td>Operatori relazionali</td> <td>\sim \simeq \cong > < \gg \ll \le \ge \equiv \not\equiv \approx \ne</td> <td><math> \sim \ \simeq \ \cong \ > \ < \ \gg \ \ll \ \le \ \ge \ \equiv \ \not\equiv \ \approx \ \ne</math></td> </tr> <tr> <td>Operatori geometrici</td> <td>\triangle \angle \perp \| 45^\circ</td> <td><math>\triangle \ \angle \perp \| \ 45^\circ</math></td> </tr> <tr> <td rowspan="2">Frecce</td> <td> \leftarrow \rightarrow \leftrightarrow<br> \longleftarrow \longrightarrow<br> \mapsto \longmapsto<br> \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow<br> \uparrow \downarrow \updownarrow<br> </td> <td> <math>\leftarrow\ \rightarrow\ \leftrightarrow</math>&nbsp;<br> <math>\longleftarrow\ \longrightarrow</math>&nbsp;<br> <math>\mapsto\ \longmapsto</math>&nbsp;<br> <math>\nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow</math>&nbsp;<br> <math>\uparrow\ \downarrow\ \updownarrow</math>&nbsp;<br> </td> </tr> <tr> <td> \Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow<br> \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow<br> \Uparrow \Downarrow \Updownarrow </td> <td> <math>\Leftarrow\ \Rightarrow\ \Leftrightarrow</math>&nbsp;<br> <math>\Longleftarrow\ \Longrightarrow\ \Longleftrightarrow</math>&nbsp;<br> <math>\Uparrow\ \Downarrow\ \Updownarrow</math>&nbsp; </td> </tr> <tr> <td>Operatori speciali</td> <td>\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \times \bullet \infty</td> <td><math>\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \times \bullet\ \infty</math></td> </tr> </table> == Apici, Pedici == <table border="1"> <tr> <th>Caratteristica</th> <th>Sintassi</th> <th>Traduzione</th> </tr> <tr> <td>Apice</td> <td>a^2</td> <td><math>a^2</math></td> </tr> <tr> <td>Pedice</td> <td>a_2</td> <td><math> a_2 </math></td> </tr> <tr> <td rowspan="2">Raggruppamento</td> <td>a^{2+2}</td> <td><math>a^{2+2}</math></td> </tr> <tr> <td>a_{i,j}</td> <td><math>a_{i,j}</math></td> </tr> <tr> <td>Combinazione di apici e pedici</td> <td>x_2^3</td> <td><math>x_2^3</math></td> </tr> <tr> <td>Derivate (corretto)</td> <td>x'</td> <td><math>x'</math></td> </tr> <tr> <td>Derivate (errato in HTML)</td> <td>x^\prime</td> <td><math>x^\prime</math></td> </tr> <tr> <td>Derivate (errato in PNG)</td> <td>x\prime</td> <td><math>x\prime</math></td> </tr> <tr> <td>Sommatoria</td> <td>\sum_{k=1}^N k^2</td> <td><math>\sum_{k=1}^N k^2</math></td> </tr> <tr> <td>Produttoria</td> <td>\prod_{i=1}^N x_i</td> <td><math>\prod_{i=1}^N x_i</math></td> </tr> <tr> <td>Limite</td> <td>\lim_{n \to \infty}x_n</td> <td><math>\lim_{n \to \infty}x_n</math></td> </tr> <tr> <td>Integrale</td> <td>\int_{-N}^{N} e^x\, dx</td> <td><math>\int_{-N}^{N} e^x\, dx</math></td> </tr> <tr> <td>Integrale di linea</td> <td>\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</td> <td><math>\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</math></td> </tr> </table> == Frazioni, matrici, multi-linea == <table border="1"> <tr> <th>Caratteristica</th> <th>Sintassi</th> <th>Traduzione</th> </tr> <tr> <td>Frazioni</td> <td>\frac{2}{4} or {2 \over 4}</td> <td><math>\frac{2}{4}</math></td> </tr> <tr> <td>Coefficienti binomiali</td> <td>\binom{n}{k} or {n \choose k}</td> <td><math>{n \choose k}</math></td> </tr> <tr> <td rowspan="6">Matrici</td> <td>\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}</td> <td><math>\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}</math></td> </tr> <tr> <td>\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}</td> <td><math>\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} </math></td> </tr> <tr> <td>\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}</td> <td><math>\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}</math></td> </tr> <tr> <td>\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}</td> <td><math>\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}</math></td> </tr> <tr> <td>\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}</td> <td><math>\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}</math></td> </tr> <tr> <td>\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}</td> <td><math>\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}</math></td> </tr> <tr> <td>Distinzione di casi</td> <td>f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{se }n\mbox{ è pari} \\ 3n+1, & \mbox{se }n\mbox{ è dispari} \end{matrix}\right.</td> <td><math>f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{se }n\mbox{ è pari} \\ 3n+1, & \mbox{se }n\mbox{ è dispari} \end{matrix}\right. </math></td> </tr> <tr> <td>Equazioni su più righe</td> <td>\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}</td> <td><math>\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}</math></td> </tr> </table> == Font == <table border="1"> <tr> <th>Caratteristica</th> <th>Sintassi</th> <th>Traduzione</th> </tr> <tr> <td>[[Greek alphabet|lettere greche]]</td> <td>\alpha \beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega</td> <td><math>\alpha\ \beta\ \gamma\ \Gamma\ \phi\ \Phi\ \Psi\ \tau\ \Omega</math></td> </tr> <tr> <td>grassetto lavagna</td> <td>x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}</td> <td><math>x\in\mathbb{R}\subset\mathbb{C}</math></td> </tr> <tr> <td>grassetto (per vettori)</td> <td>\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0</td> <td><math>\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0</math></td> </tr> <tr> <td>grassetto per lettere greche</td> <td>\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}</td> <td><math>\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}</math></td> </tr> <tr> <td>Font [[Fraktur]]</td> <td>\mathfrak{a} \mathfrak{A} \mathfrak{B}</td> <td><math>\mathfrak{a} \mathfrak{A} \mathfrak{B}</math></td> </tr> <tr> <td>Calligrafico</td> <td>\mathcal{ABC}</td> <td><math>\mathcal{ABC}</math></td> </tr> <tr> <td>[[Hebrew alphabet|lettere ebraiche]]</td> <td>\aleph \beth \gimel \daleth</td> <td><math>\aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth</math></td> </tr> <tr> <td>caratteri non corsivi</td> <td>\mbox{abc}</td> <td><math>\mbox{abc}</math></td> </tr> </table> == Le parentesi nelle espressioni estese == <table border="1"> <tr> <th>Caratteristica</th> <th>Sintassi</th> <th>Traduzione</th> </tr> <tr> <td>da evitare</td> <td>( \frac{1}{2} )</td> <td><math>( \frac{1}{2} )</math></td> </tr> <tr> <td>preferibile</td> <td>\left( \frac{1}{2} \right)</td> <td><math>\left ( \frac{1}{2} \right )</math></td> </tr> </table> Si possono usare vari delimitatori con \left e \right: <table border="1"> <tr> <th>Caratteristica</th> <th>Sintassi</th> <th>Come appare</th> </tr> <tr> <td>Parentesi tonde</td> <td>\left ( A \right )</td> <td><math>\left ( A \right )</math></td> </tr> <tr> <td>Parentesi quadre</td> <td>\left [ A \right ]</td> <td><math>\left [ A \right ]</math></td> </tr> <tr> <td>Parentesi graffe</td> <td>\left \{ A \right \}</td> <td><math>\left \{ A \right \}</math></td> </tr> <tr> <td>Parentesi angolari</td> <td>\left \langle A \right \rangle</td> <td><math>\left \langle A \right \rangle</math></td> </tr> <tr> <td>Barre semplici e doppie</td> <td>\left | A \right | and \left \| B \right \|</td> <td><math>\left | A \right | and \left \| B \right \|</math></td> </tr> <tr> <td> I delimitatori possono essere combinati,<br> facendoli corrispondere con \left e \right </td> <td> \left [ 0,1 \right )<br>\left \langle \psi \right | </td> <td> <math>\left [ 0,1 \right )</math><br><math>\left \langle \psi \right |</math> </td> </tr> <tr> <td>Usare \left. and \right. se si vuole<br>omettere un delimitatore:</td> <td>\left . \frac{A}{B} \right \} \to X</td> <td><math>\left . \frac{A}{B} \right \} \to X</math></td> </tr> </table> == Spaziatura == Si rammenta che TeX tratta la spaziatura in modo per lo più automatico, ma a volte può essere necessario controllarla direttamente. <table border="1"> <tr> <th>Caratteristica</th> <th>Sintassi</th> <th>Traduzione</th> </tr> <tr> <td>doppia spaziatura quad</td> <td>a \qquad b</td> <td><math>a \qquad b</math></td> </tr> <tr> <td>spaziatura quad</td> <td>a \quad b</td> <td><math> a \quad b</math></td> </tr> <tr> <td>Spaziatura del testo</td> <td>a\ b</td> <td><math>a\ b</math></td> </tr> <tr> <td>Spaziatura grande</td> <td>a\;b</td> <td><math>a\;b</math></td> </tr> <tr> <td>Spaziatura media</td> <td>a\&gt;b</td> <td>[non supportata]</td> </tr> <tr> <td>Spaziatura piccola</td> <td>a\,b</td> <td><math>a\,b</math></td> </tr> <tr> <td>Nessuna spaziatura</td> <td>ab</td> <td><math>ab\,</math></td> </tr> <tr> <td>Spaziatura negativa</td> <td>a\!b</td> <td><math>a\!b</math></td> </tr> </table> == Allineamento col testo normale == Se occorre assolutamente inserire un'equazione come <div style="vertical-align:-100%;display:inline;"><math>\int_{-N}^{N} e^x\, dx</math></div>&nbsp; nel testo normale, si può usare il tag HTML <kbd>&lt;div&gt;</kbd> per l'allineamento verticale: * <nowiki><div style="vertical-align:-100%;display:inline;"><math>...</math></div></nowiki> == Forzare il rendering PNG == Se necessario, è possibile forzare che una formula venga resa in PNG, senza influenzare l'aspetto della formula, aggiungendo \,\! (space idotto e spazio negativo, che si elidono) ovunque all'interno del tag math (possibilmente al termine). Potrebbe esser utile per mantenere il rendering delle formule uniforme, per esempio, o per correggere una formula che viene rese in modo sbagliato con l'HTML (x derivato o a^{2+2}), o per dimostrare come vien reso qualcosa normalmente visualizzato come HTML (come nell'esempio precedente). Per esempio: <table border="1"> <tr> <th>Sintassi</th> <th>Come appare</th> </tr> <tr> <td>a^{2+2}</td> <td><math>a^{2+2}</math></td> </tr> <tr> <td>a^{2+2} \,\!</td> <td><math>a^{2+2} \,\!</math></td> </tr> <tr> <td>\int_{-N}^{N} e^x\, dx</td> <td><math> \int_{-N}^{N} e^x\, dx </math></td> </tr> <tr> <td>\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!</td> <td><math> \int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\! </math></td> </tr> </table> È stato testato con la maggior parte delle formule di questa pagina, e sembra funzionare perfettamente. Sarebbe opportuno inserire un commento nel codice HTML per evitare che qualcuno "corregga" la formula rimuovendolo: :''<nowiki><!-- Il tag \,\! serve per rendere la formula come PNG invece che come HTML. Si prega di non rimuoverlo.--></nowiki>'' == Voci correlate == * Proposta [http://en.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:GNU_LilyPond_support en.wiki:GNU LilyPond support] * [[Aiuto:Prontuario TeX|Prontuario TeX]] == Collegamenti esterni == * Un documento PDF di introduzione a TeX -- cfr. pagina 39 e seguenti per una buona introduzione al lato matematico del contenuto: http://www.ctan.org/tex-archive/info/gentle/gentle.pdf * Varie estensioni di LaTeX: http://www.ams.org/tex/amslatex.html * Un insieme di simboli matematici in formato bitmap di pubblico dominio: http://us.metamath.org/symbols/symbols.html * TeX Wizard: {{cita web |url=http://de.geocities.com/richyfourtythree/texwizard.html|titolo=TeX Wizard <!-- Bot generated title -->|urlarchivio=http://web.archive.org/web/20080101000000/http://de.geocities.com/richyfourtythree/texwizard.html}} [[Categoria:Aiuto]] d3qdb4pkpyzzc4pxzhpxuzrva7waepy 4 10530 500851 491450 2026-08-11T16:56:32Z Hippias 18281 aggiorno 500851 wikitext text/x-wiki {{Elenco offline |data=11 agosto 2026 |condizione = che nel titolo non contengono lo slash e che non sono redirect: quindi i libri. Un elenco aggiornato è disponibile all'indirizzo [https://tools.wmflabs.org/grep/index.php?lang=it&project=wikibooks&namespace=0&pattern=%5E%5B%5E%2F%5D%2B%24]. |query = <syntaxhighlight lang="sql"> SELECT CONCAT( '# [[', page_title, ']]') FROM page WHERE page_is_redirect LIKE 0 AND page_namespace LIKE 0 AND page_title NOT LIKE "Pagina_principale" AND page_title NOT LIKE '%/%' ORDER BY page_title; </syntaxhighlight> |alternative= *Apri [http://dumps.wikimedia.org/itwikibooks/], scorri fino al dump più recente, scarica il dump "List of page titles"; scompattalo. *Esegui su terminale (Unix/Linux): <pre><nowiki> echo 'titoli = [' > titoli.txt grep -v '/' < list_of_page_titles | sed 's/\"/\\"/g ; s/^/"/ ; s/$/",/' >> titoli.txt echo '];' >> titoli.txt </nowiki></pre> *Apri una pagina di Wikibooks, e la console Javascript del browser. *Copia tutto il testo del file titoli.txt ed eseguilo nella console come una sola istruzione JS. *Incolla questo codice nella console ed eseguilo: <pre><nowiki> libri = []; for(i = 0, j = 10; i < titoli.length; i+= 10, j+= 10) { console.log("Scarico " + Math.min(j, titoli.length) + " di " + titoli.length + "..."); libri = libri.concat( selezionaNonRedirect(titoli.slice(i, j)) ); } libri.sort(); console.log("Elenco dei libri:"); stampaElencoLibri(libri); console.log("Fine elenco."); // @param titoli Un array di non più di 10 titoli. function selezionaNonRedirect(titoli) { query = $.ajax({ url: mw.util.wikiScript('api'), // Questa API non supporta più di 10 titoli alla volta... data: { action: 'query', prop: 'info', titles: titoli.join("|"), format: 'json' }, type: 'POST', async: false }); pagine = JSON.parse(query.responseText).query.pages; var elenco = []; for(id in pagine) { titolo = pagine[id].title; isRedirect = (pagine[id].redirect != undefined); isFake = titolo.match(/page title/i) || titolo.match(/pagina principale/i); if (!isRedirect && !isFake) elenco.push( titolo ); } return elenco; } // selezionaNonRedirect() function stampaElencoLibri(elenco) { for(i = 0; i < elenco.length; i++) { console.log( "#[[" + elenco[i] + "]]" ) } } </nowiki></pre> |elenco= # [[167 (Lecce)]] # [[A scuola con metodo]] # [[Accademie teatrali nel mondo]] # [[Ada]] # [[Aeromodellismo]] # [[Agape: la nozione di "amore" nel cristianesimo]] # [[Algebra 1]] # [[Algebra 2]] # [[Algebra lineare e geometria analitica]] # [[Algebra vettoriale]] # [[Algebre booleane e progetto logico dei calcolatori digitali]] # [[Algoritmi]] # [[Alimentazione di una ballerina]] # [[Analisi chimica qualitativa]] # [[Analisi complessa]] # [[Analisi delle stagioni di X-Files]] # [[Analisi matematica]] # [[Analisi matematica I]] # [[Analisi numerica]] # [[Analisi topologica dei circuiti elettrici]] # [[Analisi vettoriale]] # [[Anestesiologia]] # [[ANPI Oltrarno]] # [[Apicoltura]] # [[Apple]] # [[Applicazioni degli amplificatori operazionali]] # [[Applicazioni pratiche di deep learning]] # [[Applicazioni pratiche di machine learning]] # [[Applicazioni Web in React, Bootstrap, MongoDB, Express]] # [[Arabo]] # [[Archeoastronomia]] # [[Architettura dei calcolatori]] # [[Architettura gotica]] # [[Architetture dei processori]] # [[Archiviazione documenti cartacei]] # [[ArduinBot: progettazione e assemblaggio]] # [[Aritmetica modulare]] # [[Armi avanzate della Seconda Guerra Mondiale]] # [[Armi tedesche seconda guerra mondiale]] # [[Assembly]] # [[Astrologia occidentale]] # [[Atlante del lessico culturale europeo]] # [[Atletica leggera]] # [[Attivare la linea del telefono fisso]] # [[B-52 Stratofortress]] # [[Baruch Spinoza]] # [[Basket]] # [[Bavaria (Nervesa della Battaglia)]] # [[Biblioteche partecipative]] # [[Bilancio familiare con Grisbi e foglio di calcolo]] # [[Biliardo all'italiana]] # [[Biochimica]] # [[Biologia per il liceo]] # [[Biologia per istituti tecnici]] # [[Bivona]] # [[Blender]] # [[Blender CAM]] # [[Buchi neri e Universo]] # [[C]] # [[C sharp]] # [[Caccia tattici in azione]] # [[Calcio]] # [[Calcolatori elettronici]] # [[Calcoli artistici]] # [[Calcoli scientifici con Julia]] # [[Calcolo differenziale]] # [[Calcolo mentale]] # [[Calcolo numerico]] # [[Canto nazionale]] # 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482'') * '''Anno:''' 1935 * '''Restauri/modifiche:''' Mascioni (2025, restauro ed ampliamento) * '''Registri:''' 40 * '''Canne:''' 2700 ca. * '''Trasmissione:''' elettronica * '''Consolle:''' mobile indipendente, al centro dell'abside * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, a ridosso della parete di fondo dell'abside {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Principale II || 8' |- |Flauto Armonico || 8'<ref name=tm1>aggiunto nel 2025</ref> |- |Flauto Camino || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto traverso || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno 3 file || 2.2/3' |- |Ripieno 4 file || 1' |- |Voce umana || 8' |- |Trombone || 16'<ref name=tm1>aggiunto nel 2025</ref> |- |Tromba dolce || 8' |- |Chiarina || 4'<ref name=tm1>aggiunto nel 2025</ref> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Principale || 8' |- |Viola d'amore || 8' |- |Bordone || 8' |- |Flauto armonico || 4' |- |Corno di camoscio || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Flagioletto || 2' |- |Decimino || 1.3/5' |- |Ripieno || 5 file |- |Coro viole || 8' |- |Clarinetto || 8' |- |Voci corali || 8' |- |Cornetto combinato |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |- |Basso Armonico || 32'<ref name=tm1>aggiunto nel 2025</ref> |- |Contrabbasso || 16' |- |Principale || 16'<ref name=tm1>aggiunto nel 2025</ref> |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |Cello || 8' |- |Quinta || 5.1/3' |- |Ottava || 4' |- |Trombone || 16'<ref name=tm1>aggiunto nel 2025</ref> |- |Tromba || 8'<ref name=tm1>aggiunto nel 2025</ref> |- |Clarone || 4'<ref name=tm1>aggiunto nel 2025</ref> |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|commons=Category:Cathedral (Andria) - Pipe organ|commons_preposizione=sull'|commons_etichetta=organo a canne|w=Cattedrale di Andria|preposizione=sulla|etichetta=cattedrale di Santa Maria Assunta ad Andria}} {{Avanzamento|100%|25 ottobre 2025}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] nly8it6uut5fmx0905zgypo3wpklrxj 0 38005 500849 466473 2026-08-11T16:52:00Z Avemundi 6028 Sintassi 500849 wikitext text/x-wiki {{Biologia per istituti tecnici2}} == Definizione == La sessualità è un aspetto complesso del comportamento umano che coinvolge sia la riproduzione dell'individuo ma, soprattutto, l'ambito del piacere erotico. Poiché quest'ultimo viene normalmente ricercato con un partner, la sessualità può influire molto sul benessere delle relazioni di coppia. La sessualità è fortemente condizionata dall'educazione che l'individuo riceve in famiglia e a scuola e in generale dall'ambiente culturale in cui vive. L'attività sessuale in generale segue il seguente percorso: *'''Desiderio''': presenza di pensieri ed emozioni che, prefigurando il piacere dell'attività erotica, spingono l'individuo alla pratica sessuale. Varia da persona a persona a seconda, anche a seconda del momento (es. del ciclo mestruale o della situazione in cui ci si trova), dell'età, del sesso. *'''Eccitazione''': insieme di fenomeni che preparano l'individuo al rapporto sessuale: es. erezione del pene, distensione e lubrificazione della vagina. *'''Rapporto sessuale''' o '''masturbazione''': l'insieme delle pratiche sessuali che stimolano gli organi genitali, almeno di un partner. *'''Orgasmo''': è il culmine del piacere sessuale che nel maschio provoca anche l'eiaculazione (emissione di sperma dal pene). Nel maschio l'orgasmo è seguito da un periodo refrattario di scarso desiderio sessuale in cui il pene non mantiene l'erezione. In un rapporto sessuale uomo-donna non è scontato che entrambi raggiungano l'orgasmo e se lo raggiungono probabilmente avviene in due momenti diversi poiché mentre il glande è continuamente stimolato dall'atto sessuale, il clitoride no. Secondo un recente studio (2010 - Indiana University - 6.000 volontari) raggiunge l'orgasmo il 91% degli uomini e il 64% delle donne (che affermano di raggiungerlo per lo più con masturbazione, anche orale). La probabilità aumenta se tra le pratiche compare anche il sesso anale. Gli '''aspetti sessuali''' sono molto importanti nello '''sviluppo psico-fisico''' dell'individuo e per la sua '''integrazione sociale'''. Gli '''istinti riproduttivi''' primordiali sono in qualche modo mediati ed integrati da aspetti culturali, religiosi, sociali, psicologici. Infatti alcune disfunzioni sessuali possono avere origini psicologiche. == Identità e orientamenti sessuali == '''L'identità di genere (psicologica)''' indica il genere (maschile o femminile o qualcosa di diverso) che una persona percepisce di essere (è una identità psicologica). L'identità di genere può essere diversa da quella biologica ('''identità biologica''') e non è necessariamente correlata all''''orientamento sessuale''' (il sesso verso cui si è attratti). L'<u>identità di genere (psicologica) è quella più importante</u> nella vita di una persona, perché è il pensiero che influenza e determina maggiormente la vita di un individuo. La maggior parte degli individui nasce con un'identità sessuale ben definita, '''maschile''' e '''femminile''', dal punto di vista sia fisico sia psichico: viene definita "cisgender" e l'orientamento sessuale predominante è quello eterosessuale. Però anche la sessualità non sfugge alla legge della variabilità, per cui in realtà esistono anche altre identità di genere. Circa il 2% degli individui presenta caratteristiche divergenti rispetto alla "maggioranza". La tabella sottostante sintetizza le diverse possibili situazioni che si possono verificare. Gli individui '''cisgender-etero''' rappresentano <u>la maggior parte della popolazione</u> (è la situazione considerata "normale"). * '''Individui cisgender''': individui in cui l'identità psicologica e biologica coincidono. La maggior parte di questi ha un orientamento eterosessuale (sono attirati dal sesso opposto) e una minor parte (circa 5%) è omosessuale. *'''Individui transgender''': individui in cui l'identità psicologica e biologica non coincidono. Sono definiti brevemente "'''trans'''". Si ritrovano in un corpo che non riconoscono corrispondente alla loro identità sessuale psicologica per cui o accettano il corpo così com'è e magari si limitano a manifestare la loro sessualità con l'abbigliamento (<u>crossdressing</u>) oppure ricorrono alla <u>chirurgia e/o alle terapie ormonali</u> per avere un corpo più corrispondente all'identità di genere.[[File:Camille Cabral pour les Trans.JPG|thumb|Camille Cabral, a French transgender activist]] {| class="wikitable" ! !Identità di genere (psicologica) !Identità biologica !Orientamento sessuale !'''frequenza''' |- | rowspan="2" |Individui cisgender (cisessualità) |'''maschile''' |maschile |'''F (etero)''' - M (omo) - B (bisex) | rowspan="2" |maggior parte degli individui (nella maggior parte etero) |- |'''femminile''' |femminile |'''M (etero)''' - F (omo) - B (bisex) |- | rowspan="2" |Individui transgender (transessualità) |'''maschile''' |femminile |'''F (etero)''' - M (omo) - B (bisex) | rowspan="2" |piccola percentuale |- |'''femminile''' |maschile |'''M (etero)''' - F (omo) - B (bisex) |} === Intersessualità === Individui interessati da intersessualità sono persone non chiaramente definibili come maschi o femmine. Le cause sono in genere genetiche o ormonali. Esempi: * Sindrome di '''Turner''' (femmina X0 - 1/6000): statura bassa e assenza di mestruazioni, e altri sintomi * Sindrome del "'''super maschio'''" (XYY - 1/1000): statura alta, lieve ritardo mentale, e altri sintomi. *Sindrome della "'''superfemmina'''" (XXX - 1/1000): statura un po' più alta, altri sintomi minori, ma per lo più normali. * Sindrome di '''Klinefelter''' (maschio XXY - 1/1000): riduzione della fertilità, e altri sintomi *'''Ermafroditismo''': estremamente raro, chi ne soffre ha sia tessuto testicolare che ovarico in una stessa gonade. L'apparato sessuale esterno è ambiguo o femminile. === Transessualità === [[File:Transsexual symbol.svg|sinistra|thumb|il simbolo della transessualità]] Sono gli individui in cui l''''identità psicologica non corrisponde all'identità biologica'''. Considerata per molto tempo una patologia psichiatrica da curare, recentemente la scienza concorda sempre più nell'ammettere che si tratta di una delle tante sfumature delle condizioni umane. Poiché la condizione psicologica non è modificabile, in genere il transessuale cerca di ottenere il cambio di sesso biologico (con intervento chirurgico e terapie ormonali). Oppure accetta la propria condizione e si limita a manifestare la sua sessualità con l'abbigliamento (crossdressing) Le cause sembrano genetiche. La maggior parte ha un orientamento eterosessuale, ma esistono anche trans omosessuali. In Italia si stima siano circa 50.000 (70% M to F, cioè uomini che diventano/vorrebbero diventare o sono diventate donne, 30% F to M), circa 1/1000. === Omosessualità === [[File:Gay couple.jpg|thumb|206x206px]] È il caso in cui un individuo è '''attratto''' da un individuo dello '''stesso sesso'''. In Italia dal 1990 non è più considerata una patologia psichiatrica. Le cause sono ancora controverse (genetiche, ormonali, psicologiche, sociali, comportamentali). Si stima che sia omosessuale circa il 5% della popolazione (1/20). I dati statistici sulla omosessualità sono variegati e controversi. Si veda la pagina di Wikipedia "[[w:Demografia_dell'orientamento_sessuale|Demografia dell'orientamento sessuale]]", dove emerge che le statistiche variano a seconda del paese, della fascia di età, del sesso. In ogni caso i dati variano da un 2-3% a oltre il 10%. Un valore medio del 5% è perciò ragionevole. [[File:World laws pertaining to homosexual relationships and expression.svg|sinistra|thumb|Omosessualità e leggi]] Il rifiuto dell'omosessualità ('''omofobia''') ha caratterizzato le culture dei vari popoli nel corso della storia. Solo recentemente viene compresa e accettata da una certa parte della popolazione, soprattutto nei paesi occidentali, di mentalità più aperta. Le <u>religioni</u> in genere vedono l'omosessualità come <u>deviazione negativa del comportamento umano</u> e in molti stati è punibile per legge (fino all'ergastolo o alla condanna a morte!). === Bisessualità === [[File:Bi-flag new.png|sinistra|thumb|bandiera simbolo della bisessualità]] Un individuo può considerarsi bisessuale quando è in grado di '''provare attrazione sentimentale-erotica nei confronti sia di uomini che donne'''. È stata osservata anche negli animali. Il bisessuale presenterebbe un '''orientamento sessuale intermedio tra eterosessuale e omosessuale''', con '''possibili sfumature''' (es. un individuo può essere prevalentemente eterosessuale ma in alcune circostanze con tendenze omosessuali). La bisessualità emerge difficilmente nella popolazione (e nei relativi studi) poiché gli individui tendono a dichiararsi o etero- o omo-sessuali. Però negli studi in cui si chiede se si ha provato un'attrazione romantico-sessuale o se si è impegnati in relazioni con persone di entrambi i sessi, almeno il 40% delle risposte sono affermative e ciò sta a dimostrare che in realtà la bisessualità non è un fenomeno così raro. === Pansessualità === La pansessualità è un orientamento sessuale che indica l'attrazione di una persona verso un individuo; questa attrazione '''non dà importanza al genere''' dell'individuo, bensì al suo modo di essere, alla sua personalità === Asessualità === Circa l'1% degli individui non provano attrazione sessuale e vengono definiti '''asessuali'''. Tra questi esistono coloro che hanno libido (desiderio sessuale) ma non è diretta ad altre persone; ed esistono persone che non hanno nessuna libido. Ciononostante costoro sono in grado di instaurare una '''relazione romantica''' con un altro partner con cui possono anche fare sesso per soddisfarne il suo desiderio. Vengono definiti '''eteroromantici''' se instaurano una relazione con un partner di sesso opposto, altrimenti '''omoromantici'''. == Modelli sociali == [[File:Legality of polygamy.svg|thumb|Poligamia: illegale (nero), legale (azzurro), tollerata (blu)]] Il modo con cui i sessi si relazionano tra loro cambiano a seconda delle culture. * '''Monogamia''': è il modello più frequente, dove due individui decidono di vivere insieme con una certa stabilità. Nel mondo occidentale è l'unico modello ammesso per legge. A questo modello però si aggiunge anche la "'''monogamia aperta'''" ovverosia coppie "aperte" che decidono consapevolmente e di comune accordo di avere relazioni affettive/sessuali anche con altri individui. All'interno di questo modello rientra il cosiddetto "swining" o scambio di coppia. * '''Poligamia''': implica che un individuo decide di vivere assieme a più individui (in genere dell'altro sesso); è relativamente rara, anche considerando il fatto che in molti paesi è vietata per legge. Si distingue in '''poliandrìa''' (una donna con più uomini) e '''poliginia''' (un uomo con più donne). Storicamente numerose società ammettevano la poligamia (poliginica) soprattutto tra le caste di rango elevato con lo scopo di propagare la "nobile" stirpe; anche le sacre scritture accennano a questa pratica. Attualmente è ammessa solo in alcune società africane e islamiche. La poliandria è molto meno diffusa; era ed è diffusa nel Tibet e in alcune zone dell'India. * '''Promiscuità''': dove si creano situazioni e rapporti più complessi, con più individui coinvolti == Sessualità, procreazione e piacere == La sessualità si è evoluta per favorire la procreazione della specie. Nella maggior parte degli animali la sessualità ha come unico scopo la '''procreazione'''. In alcuni animali e anche nell'uomo assume una certa importanza anche il '''ruolo sociale''', ovvero come un modo per favorire e migliorare i rapporti sociali tra individui (principalmente tra uomo e donna). Nel caso dell'uomo l'evoluzione ha premiato una sessualità in buona parte finalizzata all''''erotismo''' e al piacere personale (o della coppia), infatti gli individui fanno sesso principalmente per soddisfare un impulso biologico; probabilmente, vista la scarsa capacità (almeno nel passato) di impedire la fecondazione, questo <u>ha favorito anche la procreazione</u> e la continuazione della specie. Oggi, lo sviluppo di diverse <u>tecniche anticoncezionali</u> più o meno efficaci, permette all'uomo una <u>sessualità quasi esclusivamente finalizzata al piacere erotico</u>. === Fertilità === La fertilità è <u>strettamente legata all'età</u>, e diminuisce al suo avanzare. Molte coppie per vari motivi tendono ad aspettare ad avere figli, e quando è il momento giusto l'età non più giovane e uno stile di vita non adeguato impediscono spesso di avere figli. Si ricorre quindi a tentativi di '''procreazione assistita''', che però hanno successo solo in parte. Uno '''stile di vita sano''' <u>influisce notevolmente sul mantenimento della capacità riproduttiva</u>: alimentazione sana ed equilibrata, attività fisica, evitare (o per lo meno non abusare) sostanze tossiche come droghe e alcol.<br /> === Masturbazione === La '''masturbazione''' permette a un individuo di provare piacere erotico anche in assenza di un rapporto sessuale. Viene effettuato prevalentemente con la mano oppure usando oggetti tipo "sexy toys". La masturbazione viene spesso effettuata come forma di autoerotismo dai singoli individui e spesso il termine "masturbazione" fa implicitamente riferimento a questo, però talvolta viene praticata anche dalla coppia per procurarsi piacere erotico anche in assenza di un rapporto sessuale vero e proprio. La masturbazione, anche molto frequente, non porta allo sviluppo di patologie. La masturbazione non avviene solo in adolescenza, ma a tutte le età, anche gli anziani si possono masturbare. * Nei '''maschi''': avviene <u>stimolando prevalentemente il glande</u>. I dati statistici affermano che l'uomo si (auto)masturba molto più frequentemente della donna. Il maschio adolescente tende a masturbarsi ogni giorno (a volte anche più volte al giorno) mentre con l'avanzare dell'età la frequenza diminuisce. Spesso si (auto)masturba pur avendo un partner. Tutto ciò viene considerato normale purché non influisca negativamente sui rapporti sociali e di coppia. Recenti studi <ref>[https://www.europeanurology.com/article/S0302-2838%2816%2900377-8/fulltext]</ref>evidenziano che una relativamente frequente eiaculazione (anche grazie alla masturbazione) diminuirebbe il rischio di cancro alla prostata. * Nelle '''femmine''': la <u>stimolazione riguarda prevalentemente il clitoride</u>. La frequenza della (auto)masturbazione nelle donne è molto variabile: c'è chi non si masturba mai e chi lo fa tutti i giorni. Alcune donne accettano solo la masturbazione eseguita da un partner. Anche in questo caso viene tutto considerato normale purché non influisca negativamente sui rapporti sociali e di coppia. Molte culture e religioni vedono però la <u>masturbazione (come autoerotismo) in modo negativo</u>. Nel corso della storia la masturbazione ha avuto diverse connotazioni, ad esempio nell''''antica grecia''' era considerata un fatto normale. Nell'ebraismo, nel cristianesimo e nell'islamismo, la masturbazione ha quasi sempre una connotazione negativa. Nel XVII secolo era pratica diffusa tra governanti e bambinaie utilizzarla per calmare i ragazzini. A fine settecento cominciò a diffondersi l'idea che la masturbazione provocasse malattie, idea che è perdurata fino al XX secolo, quando studi scientifici hanno definitivamente sfatato questa ipotesi. Nella cultura anglosassone l'adozione della circoncisione aveva anche il significato di evitare o limitare tale pratica. == Teoria/Ideologia (del) gender == [[File:Sex GLBT olympics.svg|sinistra|senza_cornice]] In questi ultimi tempi si parla molto di teoria/ideologia gender (''gender'' in inglese significa ''genere''). Cerchiamo di capire di che cosa si tratta. La '''''Teoria (del) gender''''' è un neologismo nato in ambito cattolico negli anni novanta del XX secolo per riferirsi agli '''studi di genere''' (studi sulla sessualità e sull'identità di genere) che, secondo la chiesa, nasconderebbero un progetto che mira a '''destabilizzare''' il concetto di '''famiglia fondata su uomo e donna'''. Secondo questa teoria i bambini nascerebbero sessualmente (psicologicamente) indifferenziati e le differenze psicologiche tra uomo e donna si svilupperebbero nel corso dell'infanzia e adolescenza e sarebbero fortemente influenzate dall'ambiente socio-culturale in cui si cresce. E giustificherebbe le unioni omosessuali (e in generale le unioni di fatto). Anche Papa Francesco ha denunciato la pericolosità di queste teorie. Recentemente molte associazioni accademiche (es. associazione degli psicologi italiani) hanno preso posizione affermando che <u>non esiste nessun progetto nascosto</u> destabilizzante e che quindi in realtà l'"'''ideologia" del gender non esiste'''. In realtà esistono solo studi scientifici di genere che cercano di analizzare e comprendere tutte le variabili presenti in ambito sessuale. * Un [https://www.youtube.com/watch?v=xxWueNVOGNU video] di Breaking Italy (un video-blogger) che chiarisce bene che cos'è l'ideologia gender. * Una [https://www.youtube.com/watch?v=8oIk7Ol0-5c discussione di Michela Marzano] sulla teoria del gender (diMartedì-La7) == Sexting, revenge porn == ==== Sexting ==== Il sexting (parola che deriva da sex e texting) è un fenomeno recente e consiste nello scambio di immagini/video/testo a sfondo sessuale. E' un fenomeno abbastanza diffuso tra gli adolescenti che lo ritengono spesso una cosa normale. E' una nuova modalità di esprimere la propria sessualità, facilmente permessa dai moderni smartphone e dalle piattaforme social (facebook, whatsapp, istagram, ecc.). Purtroppo però spesso si sottovaluta le conseguenze che ci sono nel mettere in rete materiale "sensibile" che talvolta sfugge di mano e diventa di pubblico dominio con gravi conseguenze per la reputazione di chi è coinvolto. ==== Revenge porn ==== Spesso nasce dal desiderio di vendetta di un ex partner che dopo essere stato lasciato (o tradito) pubblica sui social immagini sessualmente esplicite del compagno/a. Le vittime più frequenti sono le donne e causa ansia e depressione, non di rado ha portato al suicidio. == Pornografia == [[File:Sexual scene on a red-figure tondo of a kylix by the Wedding Painter.jpg|thumb|Cliente e prostituta in una illustrazione greca]] La pornografia è la raffigurazione esplicita di scene erotiche/sessuali. Può essere fatta attraverso fotografie, disegni, video, fumetti, racconti. Ha lo scopo di stimolare l'eccitazione sessuale in chi ne usufruisce. La raffigurazione di scene erotiche ha origini molto antiche (già a partire dall'arte paleolitica), nei tempi recenti si è ampiamente diffusa grazie ad internet ed è facilmente accessibile da chiunque abbia un dispositivo connesso ad internet. La facile disponibilità di materiale pornografico pone delle problematiche da parte degli adolescenti o preadolescenti (e ancor di più nei bambini), ne citiamo alcune: * le scene sessuali vengono quasi sempre rappresentate senza un coinvolgimento emotivo/affettivo/sentimentale, cosa che normalmente avviene nella realtà * vengono rappresentati come normali attività che in realtà non lo sono: rapporti anali, eiaculazioni in faccia o in bocca, ingoio dello sperma, rapporti di gruppo, rapporti giovane-anziano, ecc. * vengono rappresentati come normali attività in cui la donna subisce in un certo qual modo una violenza (rapporti anali in cui viene evidenziato la dolorosità, la sua disponibilità a qualsiasi pratica) * viene esaltata la sensazione di piacere quando in realtà varia molto da persona a persona * appare normale avere rapporti senza preservativo (per ragioni di "scena" non viene quasi mai utilizzato) * porta ad avere aspettative inadeguate * può portare ad ansia ed insicurezza in quanto si pensa di non essere all'altezza delle prestazioni che normalmente si vedono nei porno *può portare l'individuo a vivere la sessualità individualmente, stimolato dal materiale pornografico, piuttosto che una sessualità vera vissuta in una relazione di coppia. == Consenso ed età del consenso == Quando due individui hanno rapporti sessuali, per non avere problemi con la giustizia, si deve tenere conto del '''consenso''' e se uno o entrambi sono minorenni (<18 anni), dell'<nowiki/>'''età del consenso.''' Il consenso è accertarsi che il partner abbia acconsentito ad avere un rapporto sessuale, in caso contrario si tratta di '''stupro'''. Molte donne purtroppo ne sono ancora vittime. Il consenso deve essere fornito da una persona nel pieno delle sue facoltà mentali, quindi è bene evitare di avere rapporti con una persona che ha assunto droghe o alcol o che per qualche motivo si trova in una condizione alterata. ''In diritto è chiamata '''età del consenso''' l'età a cui una persona è considerata capace di dare un consenso informato ai rapporti sessuali. Non va confusa con la <u>maggiore età</u>, e neanche con <u>l'età minima</u> richiesta per contrarre matrimonio''.<ref>https://it.wikipedia.org/wiki/Et%C3%A0_del_consenso</ref> In Italia la norma afferma che: * < 13 anni: il consenso non viene '''mai considerato valido''' (con l'aggravante se si è minori di 10 anni). * 13 anni: il consenso '''non è valido''', a meno che la '''differenza di età''' con il partner non sia superiore a 4 anni; * da 14 ai 15 anni: il consenso è valido, purché il partner non eserciti un ascendente nei confronti del minore (genitore, tutore, medico, insegnante, ecc); * da 16 a 17 anni: il consenso è valido, a meno che non ci sia abuso di potere; * in ogni caso, l'incesto (attività sessuale tra membri della famiglia o parenti stretti) in Italia è sempre considerato illegale (ma punibile solo se da esso deriva pubblico scandalo). == Desiderio sessuale == Il desiderio sessuale in genere è diverso tra uomo e donna; in genere l'uomo sente una pulsione sessuale più marcata rispetto alla donna e infatti tende a masturbarsi molto più frequentemente. La causa di ciò è da ricercarsi nei diversi livelli di testosterone, relativamente alto nel maschio (viene prodotto nei testicoli) e basso nella femmina (viene prodotto nelle ovaie). Anche le surrenali sono in grado di produrre piccole quantità di testosterone. Il corpo della donna però è più sensibile al testosterone. Nella donna il desiderio può essere influenzato dalla situazione e dagli eventuali preliminari. Visto il diverso livello di desiderio è importante che la coppia si confronti su questo tema onde evitare conflittualità. == Rapporto sessuale == Rappresenta l'attività sessuale tra due individui. È in genere inteso come sesso vaginale, ma in realtà ha diverse sfumature a seconda delle pratiche che i partner mettono in atto. Si sintetizzano qui quelle più comuni: * sesso vaginale: inserimento del pene nella vagina * sesso orale: stimolazione dei genitali con la bocca e/o la lingua * sesso anale: inserimento del pene nell'ano * masturbazione: stimolazione dei genitali con le mani o oggetti erotici da parte del partner ==== Durata di un rapporto sessuale ==== Diversi studi hanno dimostrato che il rapporto sessuale (senza preliminari) dura mediamente circa 5-8 minuti. Con i preliminari si arriva a 10-15 minuti. Circa un terzo degli uomini eiacula entro 1-2 minuti e può essere considerato poco soddisfacente per la donna: in questo caso si parla di eiaculazione precoce (che però per alcune donne non rappresenta un problema). ==== Frequenza ==== Gli studi variano da paese a paese. In Italia emerge che la media è due volte alla settimana, considerando però che le coppie giovani tendono a farlo più frequentemente. In generale comunque gli studi dicono che una coppia è felice se lo fa almeno una volta alla settimana. ==== Età del primo rapporto ==== Il primo rapporto si assesta mediamente tra i 17 e i 20 anni di età, anche se sta aumentando l'età di adolescenti che hanno il primo rapporto a 13-14 anni e una discreta percentuale rimanda l'evento tra i 20-25 anni. Esiste una età più giusta delle altre? No, l'importante è che avvenga in condizioni di '''legalità''', '''serenità''' e '''sicurezza''' per entrambi i partner. == Nudità == La nudità è l'atto di non coprire i connotati sessuali del corpo. In molte culture la nudità è fortemente associata alla sessualità e si richiede un certo pudore. Nelle varie culture assume diverse connotazioni, positive e negative. Facciamo degli esempi: * La '''nudità nell'arte''': recentemente ha una connotazione molto positiva ma non nel passato, ad esempio nel medioevo era considerato blasfemo. La chiesa ha ricoperto di foglie di fico molte opere d'arte di nudi. * La '''nudità spirituale''': spesso intesa come purezza, talvolta invece come tentazione; * La '''nudità nei media''': la rappresentazione di nudità nei film è controversa e in passato è stato spesso oggetto di censura. Nelle pubblicità il nudo parziale è usato per attrarre l'attenzione e l'inrteresse. * La '''nudità come regola sociale''': la maggior parte delle leggi vieta la nudità completa o parziale * Il '''naturismo''': è la possibilità, in luoghi adatti, di prendere il sole e/o fare il bagno nudi (spiagge, terme, villaggi turistici, isole). <gallery> File:Goya Maja naga2.jpg|La Maja desnuda di Goya File:Lucas Cranach the Elder - Adam and Eve - Google Art Project.jpg|Adamo ed Eva File:Bundesarchiv Bild 183-1983-0815-302, FKK-Strände des Senftenberger Erholungsgebietes.jpg|Spiaggia naturista sul lago di Senftenberg (Repubblica Democratica Tedesca) nei primi anni ottanta. </gallery> == Pedofilia == La pedofilia è un disturbo della preferenza sessuale che si manifesta quando un adulto ha una predilezione sessuale per i bambini. E' penalmente perseguibile. Spesso collegata alla pedopornografia. I reati di pedofilia sono abbastanza frequenti (circa un 20% di minori, per lo più bambine, subiscono attenzioni da adulti) e spesso avvengono tra le mura domestiche (60%). Spesso avviene in ambienti dove ci sono bambini (associazioni, scuole, collegi, seminari). Recentemente il clero è stato coinvolto in scandali di questo tipo che sarebbero avvenuti in passato. La maggior parte dei pedofili è costituita da uomini (96%). == Sessualità e violenza sulle donne == In questo paragrafo approfondiamo l'aspetto della violenza sessuale ed altri tipi di violenza<ref>https://www.arcicentrodonna.it/centro-antiviolenza-donne/riconoscere-la-violenza/[https://www.arcicentrodonna.it/centro-antiviolenza-donne/riconoscere-la-violenza/]</ref> nei riguardi delle donne. Tutte queste diverse forme hanno lo scopo di rendere la donna completamente succube dell'uomo e delle sue volontà. Il contrario (violenze della donna sull'uomo) è un fenomeno più raro. === Violenza sessuale === Nella relazione di coppia la sessualità può essere un modo per l'uomo per usare violenza nei confronti della sua partner, questo avviene ad esempio quando l'uomo * pretende rapporti sessuali anche senza il consenso della partner (reato di violenza sessuale o "stupro coniugale") *pretende rapporti sessuali magari con qualche ricatto * pretende pratiche sessuali non desiderate o percepite come umilianti (es. rapporti anali e orali) * impone rapporti sessuali non protetti * vieta alla partner di ricorrere alla contraccezione * presta attenzione solamente al suo soddisfacimento personale e non a quello della partner === Violenza fisica === Tutti quei comportamenti che hanno conseguenze fisiche sul corpo della donna come ad esempio: '''maltrattamenti''' di vario tipo, come strattonamenti, spintoni, calci, pugni, schiaffi, lanci di oggetti, strangolamenti, ustioni, uso (anche solo come minaccia) di armi e coltelli, isolamento in casa, privazione di cibo e cure mediche. === Violenza psicologica === Sono tutti quei comportamenti che portano a sottomettere psicologicamente la donna, a diminuirne la sua autostima e le sue libertà, ad es.: minacce, urla, insulti, ricatti, controllo delle attività svolte dalla donna, limitazione delle libertà personali (di uscire, fare attività fisica, frequentare amici, ..), isolamento relazionale (da amici e parenti), forte gelosia, imposizione di un certo abbigliamento, indifferenza, mancanza di dialogo. Rientra tra i comportamenti che portano a violenza psicologica anche i comportamenti di '''stalking''', soprattutto quando i due partner non vivono assieme: comunicare in modo frequente e ossessivo (telefonate, sms, whatsapp), appostamenti, inseguimenti, molestie nei social, minacce, invio di regali non graditi. In questa situazione la donna ha paura di uscire e la sua libertà è condizionata da questi comportamenti molesti. === Violenza economica === Quelle azioni che impediscono alla donna di avere una sua indipendenza economica, in quanto una donna economicamente indipendente potrebbe facilmente andarsene per rifarsi una vita altrove. ad es.: fare in modo che lasci il lavoro o impedire che ne trovi uno, non darle soldi, controllare tutte le spese, prendere decisioni finanziarie senza il consenso della partner, non informare la partner sulla situazione economica famigliare (es. il saldo del conto corrente, eventuali debiti..), contrarre debiti, giocare d'azzardo, intestare tutti i beni a nome proprio e (nel caso in cui lavori) obbligarla a spendere i soldi in un certo modo o a cederli al partner. Nel caso in cui ci sia una separazione: non pagare gli alimenti. === Le fasi di una relazione violenta<ref>https://www.giuseppinadicarlo.com/articoli/violenza-sulle-donne-come-riconoscere-i-segnali-e-a-chi-rivolgersi</ref> === Le relazioni violente hanno delle fasi cicliche che le caratterizzano e che portano la donna in uno stato di sudditanza psicologica e di sensi di colpa # '''Fase di tensione, di violenza psicologica''': non c'è ancora violenza fisica, ma nella coppia c'è un clima di ostilità e di tensione e si può arrivare alla violenza verbale. Già in questa fase l'uomo tende a far ricadere la colpa di questa situazione sulla donna # '''Fase della violenza fisica''': è il momento della violenza fisica, in una delle sue tante forme. In questa fase la donna, pur di calmare la situazione, tende a sottomettersi. Questa fase potrebbe spingere la donna a denunciare il suo partner. # '''Fase del pentimento''': l'uomo si pente di quanto fatto, chiede perdono, giurerà che non succederà più e la donna si ripromette di evitare comportamenti che possono avere scatenato le prime due fasi (e quindi si sottometterà ai suoi voleri) # '''Fase del tutto va bene''': lui è gentile e premuroso, ma lei spera che il suo affetto possa cambiare questo suo comportamento di prevaricatore. In questa e nella precedente fase la donna potrebbe essere indotta a ritirare la eventuale denuncia. I sensi di colpa nascono dal fatto che, poiché gli episodi continueranno a ripetersi ciclicamente, la donna si rende conto di aver sbagliato a non interrompere la relazione fin dall'inizio e quindi di trovarsi in una situazione in cui non riesce più a venirne fuori (la presenza di eventuali figli complica la situazione); oppure si sente in colpa in quanto non adeguata alle aspettative del compagno. == Riferimenti == [[Categoria:Biologia per istituti tecnici|Sessualità]] <references /> img4efp0w6f6to11ysbw98fpi2hmcjb 0 45349 500854 493834 2026-08-11T17:54:44Z Momimariani1962 41308 500854 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} {{Doppia immagine|center|Tivoli-S.M.Maggiore-organo Bevilacqua.jpg|400|Tivoli, Chiesa S.M.Maggiore Consolle organo Bevilacqua.jpg|308|}} * '''Costruttore:''' Ponziano Bevilacqua<ref>su progetto di Giuseppe Agostini.</ref> * '''Anno:''' 1978 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 55 * '''Canne:''' circa 3000 * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente, a pavimento, nell'abside dietro l'altare maggiore * '''Tastiere:''' 3 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, su cantoria sulla parete di fondo dell'abside * '''Nota:''' Strumento da rivedere {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Positivo aperto''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Quattro di ripieno || 1' |- |Flauto a cuspide || 8' |- |Flauto in VIII || 4' |- |Fiffaro || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba chiara</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale legno || 8' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |Ripieno 6 file || 2' |- |Sesquialtera 2 file || 2.2/3'<ref>2.2/3'+1.3/5'</ref> |- |Flauto a camino || 8' |- |Flauto conico || 4' |- |Flauto alemanno || 2.2/3' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba da battaglia</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Cromorno I M</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo<ref>al primo e al secondo manuale.</ref> |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''III - ''Espressivo''''' ---- |- |Quintadena || 16' |- |Quintadena || 8' |- |Bordone vivace || 8' |- |Flauto italiano || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Piccolo || 2' |- |Larigot || 1.1/3' |- |Terza || 1.3/5' |- |Ripieno 5 f || 2' |- |Principale || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Oboe</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Voce languente || 8' |- |Ottava|| 4' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Acustico || 32' |- |Contrabbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Choral bass || 4' |- |Klein prinzipal || 2' |- |Principale || 16' |- |Ottava || 8' |- |Superottava || 4' |- |Controbordone || 16' |- |Flauto in quinta || 10.2/3' |- |Flauto coperto || 8' |- |Flauto in selva || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Tertian 2 file || 1.3/5'<ref>1.3/5'+1.1/3'</ref> |- |Ripieno |- |<span style="color:#8b0000;">Controtromba</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba forte</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba corale</span> || <span style="color:#8b0000;">4'</span> |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{ip|commons=Category:Santa Maria Maggiore (Tivoli) - Pipe organ|commons_preposizione=sull'|commons_etichetta=organo a canne|w=Chiesa di Santa Maria Maggiore (Tivoli)|w_preposizione=sulla|w_etichetta=chiesa di Santa Maria Maggiore a Tivoli}} {{Avanzamento|100%|4 giugno 2024}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] ethgfo25tvqbco1o43jhxgis0yphguj 500855 500854 2026-08-11T17:56:29Z Momimariani1962 41308 500855 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} {{Doppia immagine|center|Tivoli-S.M.Maggiore-organo Bevilacqua.jpg|400|Tivoli, Chiesa S.M.Maggiore Consolle organo Bevilacqua.jpg|308|}} * '''Costruttore:''' Ponziano Bevilacqua<ref>su progetto del M° Giuseppe Agostini</ref> * '''Anno:''' 1978 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 55 * '''Canne:''' circa 3000 * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente, a pavimento, nell'abside dietro l'altare maggiore * '''Tastiere:''' 3 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, su cantoria sulla parete di fondo dell'abside * '''Nota:''' Strumento da rivedere {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Positivo aperto''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Quattro di ripieno || 1' |- |Flauto a cuspide || 8' |- |Flauto in VIII || 4' |- |Fiffaro || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba chiara</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale legno || 8' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |Ripieno 6 file || 2' |- |Sesquialtera 2 file || 2.2/3'<ref>2.2/3'+1.3/5'</ref> |- |Flauto a camino || 8' |- |Flauto conico || 4' |- |Flauto alemanno || 2.2/3' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba da battaglia</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Cromorno I M</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo<ref>al primo e al secondo manuale</ref> |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''III - ''Espressivo''''' ---- |- |Quintadena || 16' |- |Quintadena || 8' |- |Bordone vivace || 8' |- |Flauto italiano || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Piccolo || 2' |- |Larigot || 1.1/3' |- |Terza || 1.3/5' |- |Ripieno 5 f || 2' |- |Principale || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Oboe</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Voce languente || 8' |- |Ottava|| 4' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Acustico || 32' |- |Contrabbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Choral bass || 4' |- |Klein prinzipal || 2' |- |Principale || 16' |- |Ottava || 8' |- |Superottava || 4' |- |Controbordone || 16' |- |Flauto in quinta || 10.2/3' |- |Flauto coperto 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maggiore == [[File:Augustinerkirche Orgel.JPG|300px|center]] * '''Costruttore:''' Rieger<ref>riutilizzando la cassa del precedente strumento, costruito nel XVIII secolo da Johann Hencke e andato distrutto durante la seconda guerra mondiale.</ref> * '''Anno:''' 1976<ref>inaugurato da Hans Haselböck l'8 maggio 1976.</ref> * '''Restauri/modifiche:''' Eisenbarth (2002) * '''Registri:''' 47 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica (servoassistita elettricamente per i registri) * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 4 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' di 30 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, al centro della cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="24" cellpadding="10" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=3 | '''I - ''Hauptwerk''''' ---- |- | Quintade || 16' |- | Principal || 8' |- | Gemshorn || 8' |- | Rohrflöte || 8' |- | Octav || 4' |- | Spitzflöte || 4' |- | Quinte || 2.2/3' |- | Superoctav || 2' |- | Mixtura major IV-VI || 1.1/3' |- | Mixtura minor III-IV || 1/2' |- | Cornett V || 8' |- | Trompete || 16' |- | Trompete || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=3 | '''II - ''Schwellwerk''''' ---- |- | Gedackt || 16' |- | Viola || 8' |- | Unda maris || 8' |- | Bourdon || 8' |- | Principal || 4' |- | Flöte || 4' |- | Nassat || 2.2/3' |- | Hohlflöte || 2' |- | Terz || 1.3/5' |- | Scharff IV-VI || 1' |- | Cimbel III || 1/3' |- | Dulzian || 16' |- | Trompete || 8' |- | Oboe || 8' |- | Clairon || 4' |- | Tremblant doux |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=3 | '''III - ''Continuowerk''''' ---- |- | Copula major || 8' |- | Copula minor || 4' |- | Principal || 2' |- | Sesquialter II || 2.2/3' |- | Quinte || 1.1/3' |- | Octav || 1' |- |} <br /> {| border="0" | colspan=3 | '''IV - ''Regalwerk''''' ---- |- | Regal || 16' |- | Regal || 8' |- | Regal || 4' |- | Blockflöte || 2' |- | Cimbel II || 1/2' |- | Tremblant fort |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=3 | '''Pedal''' ---- |- | Principal || 16' |- | Subbaß || 16' |- | Octav || 8' |- | Gedackt || 8' |- | Octav || 4' |- | Rauschpfeife IV || 2.2/3' |- | Bombarde || 16' |- | Posaune || 8' |- |} |} == Organo "di Bach" == [[File:Bach-Orgel Augustinerkirche (Wien).jpg|300px|center]] * '''Costruttore:''' Reil<ref>strumento costruito in occasione del terzo centenario dalla nascita di Johann Sebastian Bach, ispirato agli organi di Gottfried Silbermann e Tobias Gottfried Heinrich Trost.</ref> * '''Anno:''' 1985<ref>inaugurato il 14 giugno 1985 da Martin Haselböck.</ref> * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 25 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 53 note (''Do¹''-''Mi⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico su pedana mobile, a pavimento nell'ultima campata della navata laterale di sinistra {| border="0" cellspacing="24" cellpadding="10" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=3 | '''I - ''Hauptwerk''''' ---- |- |Bordun || 16' |- |Principal || 8' |- |Gedackt || 8' |- |Cornett V || 8' Discant |- |Spitzflöthe || 4' |- |Octava || 4' |- |Quinte || 3' |- |Octava || 2' |- |Trompete || 8' Bass |- |Trompete || 8' Discant |- |Mixtur IV-VI || 1/2' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=3 | '''II - ''Oberwerk''''' ---- |- |Gedackt || 8' |- |Quintadena || 8' |- |Principal || 4' |- |Rohrflöthe || 4' |- |Nasat || 3' |- |Octava || 2' |- |Gemshorn || 2' |- |Sifflöthe || 1' |- |Sesquialtera II || 2.2/3' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=3 | '''Pedal''' ---- |- |Sub-Bass || 16' |- |Octava-Bass || 8' |- |Posaunen-Bass || 16' |- |Trompeten-Bass || 8' |- |Cornet || 2' |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|proposizione=sulla|etichetta=chiesa di Sant'Agostino a Vienna|commons=Category:Organs of Augustinerkirche (Vienna)|commons_preposizione=sugli|commons_etichetta=organi a canne della chiesa|preposizione=sulla|w_etichetta=chiesa di Sant'Agostino a Vienna}} == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=https://www.rieger-orgelbau.com/details/project/Wien_Augustinerkirche/|titolo=Augustinerkirche|sito=rieger-orgelbau.com|lingua=de, en|accesso=17 dicembre 2020}} * {{cita web|url=https://www.edition-lade.com/b__cds/d__cd__orgeln/orgel_cd_005.htm|titolo=Die Orgeln der Pfarrkirche St. Augustin in Wien|sito=edition-lade.com|lingua=de|accesso=17 dicembre 2020}} {{Avanzamento|100%|17 dicembre 2020}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] b21tmticxl6vk4hl8rx6yh1p3cyccfj 0 48624 500859 499665 2026-08-12T10:14:25Z The Vazz 2010 54655 /* */ 500859 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche dell'[[w:Provincia di Udine|ente di decentramento regionale di Udine]] raggruppate per comune: * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Udine|Udine]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Amaro|Amaro]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Ampezzo|Ampezzo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Aquileia|Aquileia]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Arta Terme|Arta Terme]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Buja|Buja]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Carlino|Campoformido]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Carlino|Carlino]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Cassacco|Cassacco]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Cercivento|Cercivento]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Chiusaforte|Chiusaforte]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Cividale del Friuli|Cividale del Friuli]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Codroipo|Codroipo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Colloredo di Monte Albano|Colloredo di Monte Albano]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Comeglians|Comeglians]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Dignano|Dignano]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Enemonzo|Enemonzo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Fagagna|Fagagna]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Forni Avoltri|Forni Avoltri]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Forni di Sopra|Forni di Sopra]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Forni di Sotto|Forni di Sotto]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Gemona del Friuli|Gemona del Friuli]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Latisana|Latisana]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Lestizza|Lestizza]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Lusevera|Lusevera]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Magnano in Riviera|Magnano in Riviera]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Majano|Majano]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Malborghetto-Valbruna|Malborghetto-Valbruna]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Marano Lagunare|Marano Lagunare]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Martignacco|Martignacco]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Moggio Udinese|Moggio Udinese]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Mortegliano|Mortegliano]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Muzzana del Turgnano|Muzzana del Turgnano]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Nimis|Nimis]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Osoppo|Osoppo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Ovaro|Ovaro]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Pagnacco|Pagnacco]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Palazzolo dello Stella|Palazzolo dello Stella]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Palmanova|Palmanova]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Paluzza|Paluzza]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Pasian di Prato|Pasian di Prato]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Paularo|Paularo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Prato Carnico|Prato Carnico]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Pozzuolo del Friuli|Pozzuolo del Friuli]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Precenicco|Precenicco]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Premariacco|Premariacco]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Ragogna|Ragogna]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Ravascletto|Ravascletto]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Raveo|Raveo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Resia|Resia]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Ruda|Ruda]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/San Pietro al Natisone|San Pietro al Natisone]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Sappada|Sappada]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Sauris|Sauris]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Socchieve|Socchieve]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Sutrio|Sutrio]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Taipana|Taipana]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Talmassons|Talmassons]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Tarcento|Tarcento]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Tarvisio|Tarvisio]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Tavagnacco|Tavagnacco]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Tolmezzo|Tolmezzo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Treppo Carnico|Treppo Carnico]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Treppo Grande|Treppo Grande]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia 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foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Udine|Udine]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Amaro|Amaro]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Ampezzo|Ampezzo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Aquileia|Aquileia]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Arta Terme|Arta Terme]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Buja|Buja]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Campoformido|Campoformido]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Carlino|Carlino]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Cassacco|Cassacco]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Cercivento|Cercivento]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Chiusaforte|Chiusaforte]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Cividale del Friuli|Cividale del Friuli]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Codroipo|Codroipo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Colloredo di Monte Albano|Colloredo di Monte Albano]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento 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Friuli|Gemona del Friuli]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Latisana|Latisana]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Lestizza|Lestizza]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Lusevera|Lusevera]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Magnano in Riviera|Magnano in Riviera]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Majano|Majano]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Malborghetto-Valbruna|Malborghetto-Valbruna]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Marano 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[[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Pagnacco|Pagnacco]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Palazzolo dello Stella|Palazzolo dello Stella]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Palmanova|Palmanova]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Paluzza|Paluzza]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Pasian di Prato|Pasian di Prato]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Paularo|Paularo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Prato Carnico|Prato Carnico]] * [[Disposizioni 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Udine/Tricesimo|Tricesimo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Varmo|Varmo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Venzone|Venzone]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Villa Santina|Villa Santina]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Zuglio|Zuglio]] {{Avanzamento|90%|2 luglio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] s2gy00i68sjxoth0vumt8qtfgcn6ago 4 51801 500858 500280 2026-08-12T00:18:16Z Alexis Jazz 37143 Updating gadget usage statistics from [[Special:GadgetUsage]] ([[phab:T121049]]) 500858 wikitext text/x-wiki {{#ifexist:Project:GUS2Wiki/top|{{/top}}|This page provides a historical record of [[Special:GadgetUsage]] through its page history. 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Poiché quest'ultimo viene normalmente ricercato con un partner, la sessualità può influire molto sul benessere delle relazioni di coppia. <u>La sessualità è fortemente condizionata dall'educazione che l'individuo riceve in famiglia e a scuola e in generale dall'ambiente culturale in cui vive</u>. Il '''piacere erotico''' prevede che avvenga un'attività sessuale che in genere segue il seguente percorso: *'''Desiderio''': presenza di pensieri ed emozioni che, prefigurando il piacere dell'attività erotica, spingono l'individuo alla pratica sessuale. Varia da persona a persona a seconda, anche a seconda del momento (es. del ciclo mestruale o della situazione in cui ci si trova), dell'età, del sesso. *'''Eccitazione''': insieme di fenomeni che preparano l'individuo al rapporto sessuale: es. erezione del pene, distensione e lubrificazione della vagina. *'''Rapporto sessuale''' o '''masturbazione''': l'insieme delle pratiche sessuali che stimolano gli organi genitali, almeno di un partner. *'''Orgasmo''': è il culmine del piacere sessuale che nel maschio provoca anche l'eiaculazione (emissione di sperma dal pene). Nel maschio l'orgasmo è seguito da un periodo refrattario di scarso desiderio sessuale in cui il pene non mantiene l'erezione. In un rapporto sessuale uomo-donna non è scontato che entrambi raggiungano l'orgasmo e se lo raggiungono probabilmente avviene in due momenti diversi poiché mentre il glande è continuamente stimolato dall'atto sessuale, il clitoride no. Secondo un recente studio (2010 - Indiana University - 6.000 volontari) raggiunge l'orgasmo il 91% degli uomini e il 64% delle donne (che affermano di raggiungerlo per lo più con masturbazione, anche orale). La probabilità aumenta se tra le pratiche compare anche il sesso anale. Gli '''aspetti sessuali''' sono molto importanti nello '''sviluppo psico-fisico''' dell'individuo e per la sua '''integrazione sociale'''. Gli '''istinti riproduttivi''' primordiali sono in qualche modo mediati ed integrati da aspetti culturali, religiosi, sociali, psicologici. Infatti alcune disfunzioni sessuali possono avere origini psicologiche. == Identità e orientamenti sessuali == '''L'identità di genere (psicologica)''' indica il genere (maschile o femminile o qualcosa di diverso) che una persona percepisce di essere (è una identità psicologica). L'identità di genere può essere diversa da quella biologica ('''identità biologica''') e non è necessariamente correlata all''''orientamento sessuale''' (il sesso verso cui si è attratti). L'<u>identità di genere (psicologica) è quella più importante</u> nella vita di una persona, perché è il pensiero che influenza e determina maggiormente la vita di un individuo. La maggior parte degli individui nasce con un'identità sessuale ben definita, '''maschile''' e '''femminile''', dal punto di vista sia fisico sia psichico: viene definita "cisgender" e l'orientamento sessuale predominante è quello eterosessuale. Però anche la sessualità non sfugge alla legge della variabilità, per cui in realtà esistono anche altre identità di genere. Circa il 2% degli individui presenta caratteristiche divergenti rispetto alla "maggioranza". La tabella sottostante sintetizza le diverse possibili situazioni che si possono verificare. Gli individui '''cisgender-etero''' rappresentano <u>la maggior parte della popolazione</u> (è la situazione considerata "normale"). * '''Individui cisgender''': individui in cui l'identità psicologica e biologica coincidono. La maggior parte di questi ha un orientamento eterosessuale (sono attirati dal sesso opposto) e una minor parte (circa 5%) è omosessuale. *'''Individui transgender''': individui in cui l'identità psicologica e biologica non coincidono. Sono definiti brevemente "'''trans'''". Si ritrovano in un corpo che non riconoscono corrispondente alla loro identità sessuale psicologica per cui o accettano il corpo così com'è e magari si limitano a manifestare la loro sessualità con l'abbigliamento (<u>crossdressing</u>) oppure ricorrono alla <u>chirurgia e/o alle terapie ormonali</u> per avere un corpo più corrispondente all'identità di genere.[[File:Camille Cabral pour les Trans.JPG|thumb|Camille Cabral, a French transgender activist]] {| class="wikitable" ! !Identità di genere (psicologica) !Identità biologica !Orientamento sessuale !'''frequenza''' |- | rowspan="2" |Individui cisgender (cisessualità) |'''maschile''' |maschile |'''F (etero)''' - M (omo) - B (bisex) | rowspan="2" |maggior parte degli individui (nella maggior parte etero) |- |'''femminile''' |femminile |'''M (etero)''' - F (omo) - B (bisex) |- | rowspan="2" |Individui transgender (transessualità) |'''maschile''' |femminile |'''F (etero)''' - M (omo) - B (bisex) | rowspan="2" |piccola percentuale |- |'''femminile''' |maschile |'''M (etero)''' - F (omo) - B (bisex) |} === Intersessualità === Individui interessati da intersessualità sono persone non chiaramente definibili come maschi o femmine. Le cause sono in genere genetiche o ormonali. Esempi: * Sindrome di '''Turner''' (femmina X0 - 1/6000): statura bassa e assenza di mestruazioni, e altri sintomi * Sindrome del "'''super maschio'''" (XYY - 1/1000): statura alta, lieve ritardo mentale, e altri sintomi. *Sindrome della "'''superfemmina'''" (XXX - 1/1000): statura un po' più alta, altri sintomi minori, ma per lo più normali. * Sindrome di '''Klinefelter''' (maschio XXY - 1/1000): riduzione della fertilità, e altri sintomi *'''Ermafroditismo''': estremamente raro, chi ne soffre ha sia tessuto testicolare che ovarico in una stessa gonade. L'apparato sessuale esterno è ambiguo o femminile. === Transessualità === [[File:Transsexual symbol.svg|sinistra|thumb|il simbolo della transessualità]] Sono gli individui in cui l''''identità psicologica non corrisponde all'identità biologica'''. Considerata per molto tempo una patologia psichiatrica da curare, recentemente la scienza concorda sempre più nell'ammettere che si tratta di una delle tante sfumature delle condizioni umane. Poiché la condizione psicologica non è modificabile, in genere il transessuale cerca di ottenere il cambio di sesso biologico (con intervento chirurgico e terapie ormonali). Oppure accetta la propria condizione e si limita a manifestare la sua sessualità con l'abbigliamento (crossdressing) Le cause sembrano genetiche. La maggior parte ha un orientamento eterosessuale, ma esistono anche trans omosessuali. In Italia si stima siano circa 50.000 (70% M to F, cioè uomini che diventano/vorrebbero diventare o sono diventate donne, 30% F to M), circa 1/1000. === Omosessualità === [[File:Homosexuality_symbols.svg|alt=Homosexuality symbols|destra|242x242px]] È il caso in cui un individuo è '''attratto''' da un individuo dello '''stesso sesso'''. In Italia dal 1990 non è più considerata una patologia psichiatrica. Le cause sono ancora controverse (genetiche, ormonali, psicologiche, sociali, comportamentali). Si stima che sia omosessuale circa il 5% della popolazione (1/20). I dati statistici sulla omosessualità sono variegati e controversi. Si veda la pagina di Wikipedia "[[w:Demografia_dell'orientamento_sessuale|Demografia dell'orientamento sessuale]]", dove emerge che le statistiche variano a seconda del paese, della fascia di età, del sesso. In ogni caso i dati variano da un 2-3% a oltre il 10%. Un valore medio del 5% è perciò ragionevole. [[File:World laws pertaining to homosexual relationships and expression.svg|sinistra|thumb|Omosessualità e leggi]] Il rifiuto dell'omosessualità ('''omofobia''') ha caratterizzato le culture dei vari popoli nel corso della storia. Solo recentemente viene compresa e accettata da una certa parte della popolazione, soprattutto nei paesi occidentali, di mentalità più aperta. Le <u>religioni</u> in genere vedono l'omosessualità come <u>deviazione negativa del comportamento umano</u> e in molti stati è punibile per legge (fino all'ergastolo o alla condanna a morte!). === Bisessualità === [[File:Bisexual_Pride_Flag.svg|alt=Bandiera dell'orgoglio Bisessuale|sinistra|248x248px]] Un individuo può considerarsi bisessuale quando è in grado di '''provare attrazione sentimentale-erotica nei confronti sia di uomini che donne'''. È stata osservata anche negli animali. Il bisessuale presenterebbe un '''orientamento sessuale intermedio tra eterosessuale e omosessuale''', con '''possibili sfumature''' (es. un individuo può essere prevalentemente eterosessuale ma in alcune circostanze con tendenze omosessuali). La bisessualità emerge difficilmente nella popolazione (e nei relativi studi) poiché gli individui tendono a dichiararsi o etero- o omo-sessuali. Però negli studi in cui si chiede se si ha provato un'attrazione romantico-sessuale o se si è impegnati in relazioni con persone di entrambi i sessi, almeno il 40% delle risposte sono affermative e ciò sta a dimostrare che in realtà la bisessualità non è un fenomeno così raro. === Pansessualità === [[File:Pansexuality_Pride_Flag.svg|alt=Pansexuality Pride Flag|destra|253x253px]] La pansessualità è un orientamento sessuale che indica l'attrazione di una persona verso un individuo; questa attrazione '''non dà importanza al genere''' dell'individuo, bensì al suo modo di essere, alla sua personalità === Asessualità === Circa l'1% degli individui non provano attrazione sessuale e vengono definiti '''asessuali'''. Tra questi esistono coloro che hanno libido (desiderio sessuale) ma non è diretta ad altre persone; ed esistono persone che non hanno nessuna libido. Ciononostante costoro sono in grado di instaurare una '''relazione romantica''' con un altro partner con cui possono anche fare sesso per soddisfarne il suo desiderio. Vengono definiti '''eteroromantici''' se instaurano una relazione con un partner di sesso opposto, altrimenti '''omoromantici'''. == Modelli sociali == [[File:Legality of polygamy.svg|thumb|Poligamia: illegale (nero), legale (azzurro), tollerata (blu)]] Il modo con cui i sessi si relazionano tra loro cambiano a seconda delle culture. * '''Monogamia''': è il modello più frequente, dove due individui decidono di vivere insieme con una certa stabilità. Nel mondo occidentale è l'unico modello ammesso per legge. A questo modello però si aggiunge anche la "'''monogamia aperta'''" ovverosia coppie "aperte" che decidono consapevolmente e di comune accordo di avere relazioni affettive/sessuali anche con altri individui. * '''Poligamia''': implica che un individuo decide di vivere assieme a più individui (in genere dell'altro sesso); è relativamente rara, anche considerando il fatto che in molti paesi è vietata per legge. Si distingue in '''poliandrìa''' (una donna con più uomini) e '''poliginia''' (un uomo con più donne). Storicamente numerose società ammettevano la poligamia (poliginica) soprattutto tra le caste di rango elevato con lo scopo di propagare la "nobile" stirpe; anche le sacre scritture accennano a questa pratica. Attualmente è ammessa solo in alcune società africane e islamiche. La poliandria è molto meno diffusa; era ed è diffusa nel Tibet e in alcune zone dell'India. * '''Poliamore''': Il poliamore è una forma di '''non-monogamia etica''' che consiste nel mantenere più relazioni sentimentali e/o sessuali contemporaneamente, con il consenso esplicito e la piena consapevolezza di tutte le persone coinvolte. Si fonda su una comunicazione costante e profonda per gestire bisogni, confini e gelosie. Non si tratta necessariamente solo di sesso (come potrebbe essere per lo scambismo), ma della possibilità di instaurare veri e propri legami affettivi e stabili con più partner. Quantificare il poliamore è difficile perché molte persone lo vivono privatamente, ma i dati raccolti negli ultimi anni (soprattutto in Occidente) mostrano un trend in crescita. == Sessualità, procreazione e piacere == La sessualità si è evoluta per favorire la procreazione della specie. Nella maggior parte degli animali la sessualità ha come unico scopo la '''procreazione'''. In alcuni animali e anche nell'uomo assume una certa importanza anche il '''ruolo sociale''', ovvero come un modo per favorire e migliorare i rapporti sociali tra individui (principalmente tra uomo e donna). Nel caso dell'uomo l'evoluzione ha premiato una sessualità in buona parte finalizzata all''''erotismo''' e al piacere personale (o della coppia), infatti gli individui fanno sesso principalmente per soddisfare un impulso biologico; probabilmente, vista la scarsa capacità (almeno nel passato) di impedire la fecondazione, questo <u>ha favorito anche la procreazione</u> e la continuazione della specie. Oggi, lo sviluppo di diverse <u>tecniche anticoncezionali</u> più o meno efficaci, permette all'uomo una <u>sessualità quasi esclusivamente finalizzata al piacere erotico</u>. === Fertilità === La fertilità è <u>strettamente legata all'età</u>, e diminuisce al suo avanzare. Molte coppie per vari motivi tendono ad aspettare ad avere figli, e quando è il momento giusto l'età non più giovane e uno stile di vita non adeguato impediscono spesso di avere figli. Si ricorre quindi a tentativi di '''procreazione assistita''', che però hanno successo solo in parte. Uno '''stile di vita sano''' <u>influisce notevolmente sul mantenimento della capacità riproduttiva</u>: alimentazione sana ed equilibrata, attività fisica, evitare (o per lo meno non abusare) sostanze tossiche come droghe e alcol.<br /> === Masturbazione === La '''masturbazione''' permette a un individuo di provare piacere erotico anche in assenza di un rapporto sessuale. Viene effettuato prevalentemente con la mano oppure usando oggetti tipo "sexy toys". La masturbazione viene spesso effettuata come forma di autoerotismo dai singoli individui e spesso il termine "masturbazione" fa implicitamente riferimento a questo, però talvolta viene praticata anche dalla coppia per procurarsi piacere erotico anche in assenza di un rapporto sessuale vero e proprio. La masturbazione, anche molto frequente, non porta allo sviluppo di patologie. La masturbazione non avviene solo in adolescenza, ma a tutte le età, anche gli anziani si possono masturbare. * Nei '''maschi''': avviene <u>stimolando prevalentemente il glande</u>. I dati statistici affermano che l'uomo si (auto)masturba molto più frequentemente della donna. Il maschio adolescente tende a masturbarsi ogni giorno (a volte anche più volte al giorno) mentre con l'avanzare dell'età la frequenza diminuisce. Spesso si (auto)masturba pur avendo un partner. Tutto ciò viene considerato normale purché non influisca negativamente sui rapporti sociali e di coppia. Recenti studi <ref>[https://www.europeanurology.com/article/S0302-2838%2816%2900377-8/fulltext]</ref>evidenziano che una relativamente frequente eiaculazione (anche grazie alla masturbazione) diminuirebbe il rischio di cancro alla prostata. * Nelle '''femmine''': la <u>stimolazione riguarda prevalentemente il clitoride</u>. La frequenza della (auto)masturbazione nelle donne è molto variabile: c'è chi non si masturba mai e chi lo fa tutti i giorni. Alcune donne accettano solo la masturbazione eseguita da un partner. Anche in questo caso viene tutto considerato normale purché non influisca negativamente sui rapporti sociali e di coppia. Molte culture e religioni vedono però la <u>masturbazione (come autoerotismo) in modo negativo</u>. Nel corso della storia la masturbazione ha avuto diverse connotazioni, ad esempio nell''''antica grecia''' era considerata un fatto normale. Nell'ebraismo, nel cristianesimo e nell'islamismo, la masturbazione ha quasi sempre una connotazione negativa. Nel XVII secolo era pratica diffusa tra governanti e bambinaie utilizzarla per calmare i ragazzini. A fine settecento cominciò a diffondersi l'idea che la masturbazione provocasse malattie, idea che è perdurata fino al XX secolo, quando studi scientifici hanno definitivamente sfatato questa ipotesi. Nella cultura anglosassone l'adozione della circoncisione aveva anche il significato di evitare o limitare tale pratica. == Teoria/Ideologia (del) gender == [[File:Sex GLBT olympics.svg|sinistra|senza_cornice]] In questi ultimi tempi si parla molto di teoria/ideologia gender (''gender'' in inglese significa ''genere''). Cerchiamo di capire di che cosa si tratta. La '''''Teoria (del) gender''''' è un neologismo nato in ambito cattolico negli anni novanta del XX secolo per riferirsi agli '''studi di genere''' (studi sulla sessualità e sull'identità di genere) che, secondo la chiesa, nasconderebbero un progetto che mira a '''destabilizzare''' il concetto di '''famiglia fondata su uomo e donna'''. Secondo questa teoria i bambini nascerebbero sessualmente (psicologicamente) indifferenziati e le differenze psicologiche tra uomo e donna si svilupperebbero nel corso dell'infanzia e adolescenza e sarebbero fortemente influenzate dall'ambiente socio-culturale in cui si cresce. E giustificherebbe le unioni omosessuali (e in generale le unioni di fatto). Anche Papa Francesco ha denunciato la pericolosità di queste teorie. Recentemente molte associazioni accademiche (es. associazione degli psicologi italiani) hanno preso posizione affermando che <u>non esiste nessun progetto nascosto</u> destabilizzante e che quindi in realtà l'"'''ideologia" del gender non esiste'''. In realtà esistono solo studi scientifici di genere che cercano di analizzare e comprendere tutte le variabili presenti in ambito sessuale. * Un [https://www.youtube.com/watch?v=xxWueNVOGNU video] di Breaking Italy (un video-blogger) che chiarisce bene che cos'è l'ideologia gender. * Una [https://www.youtube.com/watch?v=8oIk7Ol0-5c discussione di Michela Marzano] sulla teoria del gender (diMartedì-La7) == Sexting, revenge porn == ==== Sexting ==== Il sexting (parola che deriva da sex e texting) è un fenomeno recente e consiste nello scambio di immagini/video/testo a sfondo sessuale. E' un fenomeno abbastanza diffuso tra gli adolescenti che lo ritengono spesso una cosa normale. E' una nuova modalità di esprimere la propria sessualità, facilmente permessa dai moderni smartphone e dalle piattaforme social (facebook, whatsapp, istagram, ecc.). Purtroppo però spesso si sottovaluta le conseguenze che ci sono nel mettere in rete materiale "sensibile" che talvolta sfugge di mano e diventa di pubblico dominio con gravi conseguenze per la reputazione di chi è coinvolto. ==== Revenge porn ==== Spesso nasce dal desiderio di vendetta di un ex partner che dopo essere stato lasciato (o tradito) pubblica sui social immagini sessualmente esplicite del compagno/a. Le vittime più frequenti sono le donne e causa ansia e depressione, non di rado ha portato al suicidio. == Pornografia == [[File:Sexual scene on a red-figure tondo of a kylix by the Wedding Painter.jpg|thumb|Cliente e prostituta in una illustrazione greca]] La pornografia è la raffigurazione esplicita di scene erotiche/sessuali. Può essere fatta attraverso fotografie, disegni, video, fumetti, racconti. Ha lo scopo di stimolare l'eccitazione sessuale in chi ne usufruisce. La raffigurazione di scene erotiche ha origini molto antiche (già a partire dall'arte paleolitica), nei tempi recenti si è ampiamente diffusa grazie ad internet ed è facilmente accessibile da chiunque abbia un dispositivo connesso ad internet. La facile disponibilità di materiale pornografico pone delle problematiche da parte degli adolescenti o preadolescenti (e ancor di più nei bambini), ne citiamo alcune: * le scene sessuali vengono quasi sempre rappresentate senza un coinvolgimento emotivo/affettivo/sentimentale, cosa che normalmente avviene nella realtà * vengono rappresentati come normali attività che in realtà non lo sono: rapporti anali, eiaculazioni in faccia o in bocca, ingoio dello sperma, rapporti di gruppo, rapporti giovane-anziano, ecc. * vengono rappresentati come normali attività in cui la donna subisce in un certo qual modo una violenza (rapporti anali in cui viene evidenziato la dolorosità, la sua disponibilità a qualsiasi pratica) * viene esaltata la sensazione di piacere quando in realtà varia molto da persona a persona * appare normale avere rapporti senza preservativo (per ragioni di "scena" non viene quasi mai utilizzato) * porta ad avere aspettative inadeguate * può portare ad ansia ed insicurezza in quanto si pensa di non essere all'altezza delle prestazioni che normalmente si vedono nei porno *può portare l'individuo a vivere la sessualità individualmente, stimolato dal materiale pornografico, piuttosto che una sessualità vera vissuta in una relazione di coppia. == Consenso ed età del consenso == Quando due individui hanno rapporti sessuali, per non avere problemi con la giustizia, si deve tenere conto del '''consenso''' e se uno o entrambi sono minorenni (<18 anni), dell''''età del consenso.''' La recente riforma delle legge sul consenso sposta il fulcro della violenza sessuale dal solo “uso della forza” al mancato consenso, introducendo una protezione più moderna basata sulla libertà di scelta permanente, in particolare: * Viene introdotto il concetto di '''“consenso libero e attuale”''': qualsiasi atto sessuale senza questo consenso è configurato come violenza sessuale/stupro. * Il reato comprende tre condotte: compiere atti sessuali, farli compiere o farli subire senza consenso. * Si introduce la nozione di '''“particolare vulnerabilità”''': una persona può essere considerata più vulnerabile (per motivi fisici, psicologici, di contesto) e quindi più esposta a coercizione. * Il '''consenso, per essere valido, deve essere “libera manifestazione di volontà” e deve restare tale per tutta la durata dell’atto; può inoltre essere revocato in qualsiasi momento.''' * La pena prevista è da '''6 a 12 anni di reclusione''' per chi viola il consenso come sopra definito. Molte donne purtroppo ne sono ancora vittime. Il consenso deve essere fornito da una persona nel pieno delle sue facoltà mentali, quindi è bene evitare di avere rapporti con una persona che ha assunto droghe o alcol o che per qualche motivo si trova in una condizione alterata. ''In diritto è chiamata '''età del consenso''' l'età a cui una persona è considerata capace di dare un consenso informato ai rapporti sessuali. Non va confusa con la <u>maggiore età</u>, e neanche con <u>l'età minima</u> richiesta per contrarre matrimonio''.<ref>https://it.wikipedia.org/wiki/Et%C3%A0_del_consenso</ref> In Italia la norma afferma che: * < 13 anni: il consenso non viene '''mai considerato valido''' (con l'aggravante se si è minori di 10 anni). * 13 anni: il consenso '''non è valido''', a meno che la '''differenza di età''' con il partner non sia superiore a 4 anni; * da 14 ai 15 anni: il consenso è valido, purché il partner non eserciti un ascendente nei confronti del minore (genitore, tutore, medico, insegnante, ecc); * da 16 a 17 anni: il consenso è valido, a meno che non ci sia abuso di potere; * in ogni caso, l'incesto (attività sessuale tra membri della famiglia o parenti stretti) in Italia è sempre considerato illegale (ma punibile solo se da esso deriva pubblico scandalo). == Desiderio sessuale == Il desiderio sessuale in genere è diverso tra uomo e donna; in genere l'uomo sente una pulsione sessuale più marcata rispetto alla donna e infatti tende a masturbarsi molto più frequentemente. La causa di ciò è da ricercarsi nei diversi livelli di testosterone, relativamente alto nel maschio (viene prodotto nei testicoli) e basso nella femmina (viene prodotto nelle ovaie). Anche le surrenali sono in grado di produrre piccole quantità di testosterone. Il corpo della donna però è più sensibile al testosterone. Nella donna il desiderio può essere influenzato dalla situazione e dagli eventuali preliminari. Visto il diverso livello di desiderio è importante che la coppia si confronti su questo tema onde evitare conflittualità. == Rapporto sessuale == Rappresenta l'attività sessuale tra due individui. È in genere inteso come sesso vaginale, ma in realtà ha diverse sfumature a seconda delle pratiche che i partner mettono in atto. Si sintetizzano qui quelle più comuni: * sesso vaginale: inserimento del pene nella vagina * sesso orale: stimolazione dei genitali con la bocca e/o la lingua * sesso anale: inserimento del pene nell'ano * masturbazione: stimolazione dei genitali con le mani o oggetti erotici da parte del partner ==== Durata di un rapporto sessuale ==== Diversi studi hanno dimostrato che il rapporto sessuale (senza preliminari) dura mediamente circa 5-8 minuti. Con i preliminari si arriva a 10-15 minuti. Circa un terzo degli uomini eiacula entro 1-2 minuti e può essere considerato poco soddisfacente per la donna: in questo caso si parla di eiaculazione precoce (che però per alcune donne non rappresenta un problema). ==== Frequenza ==== Gli studi variano da paese a paese. In Italia emerge che la media è due volte alla settimana, considerando però che le coppie giovani tendono a farlo più frequentemente. In generale comunque gli studi dicono che una coppia è felice se lo fa almeno una volta alla settimana. ==== Età del primo rapporto ==== Il primo rapporto si assesta mediamente tra i 17 e i 20 anni di età, anche se sta aumentando l'età di adolescenti che hanno il primo rapporto a 13-14 anni e una discreta percentuale rimanda l'evento tra i 20-25 anni. Esiste una età più giusta delle altre? No, l'importante è che avvenga in condizioni di '''legalità''', '''serenità''' e '''sicurezza''' per entrambi i partner. == Nudità == La nudità è l'atto di non coprire i connotati sessuali del corpo. In molte culture la nudità è fortemente associata alla sessualità e si richiede un certo pudore. Nelle varie culture assume diverse connotazioni, positive e negative. Facciamo degli esempi: * La '''nudità nell'arte''': recentemente ha una connotazione molto positiva ma non nel passato, ad esempio nel medioevo era considerato blasfemo. La chiesa ha ricoperto di foglie di fico molte opere d'arte di nudi. * La '''nudità spirituale''': spesso intesa come purezza, talvolta invece come tentazione; * La '''nudità nei media''': la rappresentazione di nudità nei film è controversa e in passato è stato spesso oggetto di censura. Nelle pubblicità il nudo parziale è usato per attrarre l'attenzione e l'inrteresse. * La '''nudità come regola sociale''': la maggior parte delle leggi vieta la nudità completa o parziale * Il '''naturismo''': è la possibilità, in luoghi adatti, di prendere il sole e/o fare il bagno nudi (spiagge, terme, villaggi turistici, isole). <gallery> File:Goya Maja naga2.jpg|La Maja desnuda di Goya File:Lucas Cranach the Elder - Adam and Eve - Google Art Project.jpg|Adamo ed Eva File:Bundesarchiv Bild 183-1983-0815-302, FKK-Strände des Senftenberger Erholungsgebietes.jpg|Spiaggia naturista sul lago di Senftenberg (Repubblica Democratica Tedesca) nei primi anni ottanta. </gallery> == Pedofilia == La pedofilia è un disturbo della preferenza sessuale che si manifesta quando un adulto ha una predilezione sessuale per i bambini. E' penalmente perseguibile. Spesso collegata alla pedopornografia. I reati di pedofilia sono abbastanza frequenti (circa un 20% di minori, per lo più bambine, subiscono attenzioni da adulti) e spesso avvengono tra le mura domestiche (60%). Spesso avviene in ambienti dove ci sono bambini (associazioni, scuole, collegi, seminari). Recentemente il clero è stato coinvolto in scandali di questo tipo che sarebbero avvenuti in passato. La maggior parte dei pedofili è costituita da uomini (96%). == Sessualità e violenza sulle donne == In questo paragrafo approfondiamo l'aspetto della violenza sessuale ed altri tipi di violenza<ref>https://www.arcicentrodonna.it/centro-antiviolenza-donne/riconoscere-la-violenza/[https://www.arcicentrodonna.it/centro-antiviolenza-donne/riconoscere-la-violenza/]</ref> nei riguardi delle donne. Tutte queste diverse forme hanno lo scopo di rendere la donna completamente succube dell'uomo e delle sue volontà. Il contrario (violenze della donna sull'uomo) è un fenomeno più raro. === Violenza sessuale === Nella relazione di coppia la sessualità può essere un modo per l'uomo per usare violenza nei confronti della sua partner, questo avviene ad esempio quando l'uomo * pretende rapporti sessuali anche senza il consenso della partner (reato di violenza sessuale o "stupro coniugale") *pretende rapporti sessuali magari con qualche ricatto * pretende pratiche sessuali non desiderate o percepite come umilianti (es. rapporti anali e orali) * impone rapporti sessuali non protetti * vieta alla partner di ricorrere alla contraccezione * presta attenzione solamente al suo soddisfacimento personale e non a quello della partner === Violenza fisica === Tutti quei comportamenti che hanno conseguenze fisiche sul corpo della donna come ad esempio: '''maltrattamenti''' di vario tipo, come strattonamenti, spintoni, calci, pugni, schiaffi, lanci di oggetti, strangolamenti, ustioni, uso (anche solo come minaccia) di armi e coltelli, isolamento in casa, privazione di cibo e cure mediche. === Violenza psicologica === Sono tutti quei comportamenti che portano a sottomettere psicologicamente la donna, a diminuirne la sua autostima e le sue libertà, ad es.: minacce, urla, insulti, ricatti, controllo delle attività svolte dalla donna, limitazione delle libertà personali (di uscire, fare attività fisica, frequentare amici, ..), isolamento relazionale (da amici e parenti), forte gelosia, imposizione di un certo abbigliamento, indifferenza, mancanza di dialogo. Rientra tra i comportamenti che portano a violenza psicologica anche i comportamenti di '''stalking''', soprattutto quando i due partner non vivono assieme: comunicare in modo frequente e ossessivo (telefonate, sms, whatsapp), appostamenti, inseguimenti, molestie nei social, minacce, invio di regali non graditi. In questa situazione la donna ha paura di uscire e la sua libertà è condizionata da questi comportamenti molesti. === Violenza economica === Quelle azioni che impediscono alla donna di avere una sua indipendenza economica, in quanto una donna economicamente indipendente potrebbe facilmente andarsene per rifarsi una vita altrove. ad es.: fare in modo che lasci il lavoro o impedire che ne trovi uno, non darle soldi, controllare tutte le spese, prendere decisioni finanziarie senza il consenso della partner, non informare la partner sulla situazione economica famigliare (es. il saldo del conto corrente, eventuali debiti..), contrarre debiti, giocare d'azzardo, intestare tutti i beni a nome proprio e (nel caso in cui lavori) obbligarla a spendere i soldi in un certo modo o a cederli al partner. Nel caso in cui ci sia una separazione: non pagare gli alimenti. === Le fasi di una relazione violenta<ref>https://www.giuseppinadicarlo.com/articoli/violenza-sulle-donne-come-riconoscere-i-segnali-e-a-chi-rivolgersi</ref> === Le relazioni violente hanno delle fasi cicliche che le caratterizzano e che portano la donna in uno stato di sudditanza psicologica e di sensi di colpa # '''Fase di tensione, di violenza psicologica''': non c'è ancora violenza fisica, ma nella coppia c'è un clima di ostilità e di tensione e si può arrivare alla violenza verbale. Già in questa fase l'uomo tende a far ricadere la colpa di questa situazione sulla donna # '''Fase della violenza fisica''': è il momento della violenza fisica, in una delle sue tante forme. In questa fase la donna, pur di calmare la situazione, tende a sottomettersi. Questa fase potrebbe spingere la donna a denunciare il suo partner. # '''Fase del pentimento''': l'uomo si pente di quanto fatto, chiede perdono, giurerà che non succederà più e la donna si ripromette di evitare comportamenti che possono avere scatenato le prime due fasi (e quindi si sottometterà ai suoi voleri) # '''Fase del tutto va bene''': lui è gentile e premuroso, ma lei spera che il suo affetto possa cambiare questo suo comportamento di prevaricatore. In questa e nella precedente fase la donna potrebbe essere indotta a ritirare la eventuale denuncia. I sensi di colpa nascono dal fatto che, poiché gli episodi continueranno a ripetersi ciclicamente, la donna si rende conto di aver sbagliato a non interrompere la relazione fin dall'inizio e quindi di trovarsi in una situazione in cui non riesce più a venirne fuori (la presenza di eventuali figli complica la situazione); oppure si sente in colpa in quanto non adeguata alle aspettative del compagno. ah8r7lt1blcrk6rjzzdf9m305w2wicu 0 59789 500848 500186 2026-08-11T16:44:14Z Hippias 18281 aggiunta [[Categoria:Chimica per il liceo]] usando [[Aiuto:Accessori/HotCat|HotCat]] 500848 wikitext text/x-wiki {{Chimica per il liceo}} == Esercizi sulla legge dell'equilibrio e calcolo della costante == === Esercizio 1 === In una reazione all'equilibrio del tipo A(g)+ B(g) ⇌ 2C(g), se si aumenta la pressione totale del sistema mantenendo la temperatura costante, l'equilibrio: A) Si sposta verso destra. B) Si sposta verso sinistra. C) Non subisce variazioni. D) La costante K_c aumenta. === Esercizio 2 === In un reattore da 1,0 L a 500 K, vengono introdotte 2,0 mol di PCl₅. All'equilibrio, il PCl₅ si è dissociato al 40% secondo la reazione: PCl_5(g) ⇌ PCl_3(g) + Cl_2(g) Calcola la costante di equilibrio K_c. === Esercizio 3 === Si introduce una certa quantità di <math>NH_4HS_{(s)}</math> in un contenitore vuoto. Il solido si decompone secondo l'equilibrio: <math>NH_4HS_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + H_2S_{(g)}</math>. Se a una data temperatura la pressione totale all'equilibrio è di <math>0,60\text{ atm}</math>, calcola la <math>K_p.</math> === Esercizio 4: === Per l'equilibrio gassoso <math>2CO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{2(g)}</math>, esprimere la relazione corretta del <math>\Delta n</math> da inserire nella formula <math>K_p = K_c(RT)^{\Delta n}:</math> A)<math>\Delta n = +1</math> B) <math>\Delta n = -1</math> C) <math>\Delta n = 0</math> D) <math>\Delta n = -2</math> === Esercizio 5: === Vengono mescolate <math>1,0\text{ mol}</math> di A e <math>1,0\text{ mol}</math> di B in un recipiente da <math>1,0\text{ L}</math>. Avviene la reazione A<math>_{(aq)} + B_{(aq)} \rightleftharpoons C_{(aq)} + D_{(aq)}.</math> Sapendo che la costante di equilibrio <math>K_c</math> è pari a 4,0, quante moli di C saranno presenti all'equilibrio? === Esercizio 6: === Se il valore numerico di una costante di equilibrio <math>K_c</math> è estremamente grande (<math>K_c \gg 1</math>), significa che: A) All'equilibrio il sistema è costituito quasi interamente dai reagenti. B) La reazione è velocissima. C) All'equilibrio la concentrazione dei prodotti è molto superiore rispetto a quella dei reagenti. D) La reazione non è spontanea. === Esercizio 7: === In una soluzione satura di un sale poco solubile come <math>AgCl_{(s)} \rightleftharpoons Ag^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}</math>, l'aggiunta di NaCl provoca una diminuzione della solubilità di AgCl. Questo fenomeno prende il nome di: A) Effetto tampone. B) Effetto dello ione comune. C) Idrolisi salina. D) Catalisi omogenea. === Esercizio 8: === In un recipiente da <math>2,0\text{ L}</math> a temperatura costante, si stabilisce il seguente equilibrio: <math>2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}</math>. Le moli all'equilibrio sono: <math>n(SO_2) = 0,40, n(O_2) = 0,20, n(SO_3) = 0,40.</math> Calcola il valore della<math>K_c.</math> === Esercizio 9: === Una miscela contenente 3.9 moli di ossido di azoto e 0.88 moli di anidride carbonica è stata fatta reagire in un pallone di 3 litri a temperatura costante. L' equazione è All’equilibrio sono presenti 0.11 moli di anidride carbonica. Calcola la costante di equilibrio della reazione. === Esercizio 10: === In un sistema eterogeneo costituito dall'equilibrio <math>C_{(s)} + CO_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}</math>, l'espressione corretta della costante di equilibrio <math>K_p</math> è: A)<math>K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_C \cdot P_{CO_2}}</math> B) <math>K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}}</math> C) <math>K_p = \frac{P_{CO_2}}{(P_{CO})^2}</math> D) <math>K_p = \frac{2 \cdot P_{CO}}{P_{CO_2}}</math> === Esercizio 11: === In un contenitore sigillato viene introdotto del fosgene gassoso che si dissocia parzialmente secondo l'equilibrio: <math>COCl_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)} + Cl_{2(g)}</math>. All'equilibrio la pressione parziale di <math>COCl_2</math> è <math>0,40\text{ atm}</math> e la pressione totale del sistema è <math>1,00\text{ atm}</math>. Calcola il valore della <math>K_p</math>. === Esercizio 12: === In un contenitore da <math>2,0\text{ L}</math> inizialmente vuoto, vengono introdotte <math>4,0\text{ mol}</math> di <math>HI</math>. Alla temperatura di <math>450^\circ\text{C}</math> avviene la decomposizione:<math>2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + I_{2(g)}</math> Sapendo che all'equilibrio sono presenti <math>0,4\text{ mol}</math> di <math>I_2</math>, calcola la costante di equilibrio <math>K_c</math>. === Esercizio 13: === Abbiamo la reazione: Sono presenti 15,28 g di  e 3,12 g di . Qual è il valore della costante di equilibrio Keq? === Esercizio 14: === Vengono introdotte 3 moli di e 1 mole di  . La reazione è la seguente: Determinare il valore della Kp sapendo che, raggiunto l'equilibrio, la pressione totale è 121,7 atm e il numero di moli totali è 4,824 === Esercizio 15: === In quale delle seguenti reazioni una diminuzione del volume del contenitore (a temperatura costante) provoca uno spostamento dell'equilibrio verso i reagenti? A) <math>N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}</math> B) <math>H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2HCl_{(g)}</math> C) <math>N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}</math> D) <math>CO_{(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons CH_{4(g)} + H_2O_{(g)}</math> === Esercizio 16: === Quale delle seguenti affermazioni riguardanti un sistema chimico all'equilibrio è FALSA? A) Le proprietà macroscopiche del sistema rimangono costanti nel tempo. B) Le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti rimangono costanti. C) Le reazioni diretta e inversa continuano ad avvenire con la stessa velocità. D) All'equilibrio, le concentrazioni dei reagenti devono essere sempre numericamente uguali a quelle dei prodotti. Data la reazione <math>N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}</math> con una <math>K_c = 4,0 \times 10^{-3}</math> a una certa temperatura. Se in un reattore da <math>1,0\text{ L}</math> all'equilibrio la concentrazione di <math>N_2O_4</math> è pari a <math>0,10\text{ M}</math>, qual è la concentrazione di <math>NO_2</math>? A) <math>4,0 \times 10^{-4}\text{ M}</math> B) <math>2,0 \times 10^{-2}\text{ M}</math> C) <math>4,0 \times 10^{-2}\text{ M}</math> D) <math>1,0 \times 10^{-1}\text{ M}</math> === Esercizio 18: === In un recipiente vuoto da <math>1,0\text{ L}</math> alla temperatura di <math>300\text{ K}</math>, vengono introdotte <math>0,50\text{ mol}</math> di A e <math>0,50\text{ mol}</math> di B. Si stabilisce il seguente equilibrio in fase gassosa: <math>A_{(g)} + 2B_{(g)} \rightleftharpoons C_{(g)}</math> All'equilibrio si nota che si sono formate <math>0,15\text{ mol}</math> di C. Calcola il valore della costante di equilibrio <math>K_c</math>. === Esercizio 19: === Si consideri la reazione di equilibrio: <math>CO_{(g)} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)} + H_{2(g)}</math>. A una certa temperatura la <math>K_c</math> è pari a 4,0. Se all'equilibrio in un contenitore da <math>1,0\text{ L}</math> abbiamo <math>[CO] = 0,20\text{ M}, [H_2O] = 0,20\text{ M} e [CO_2] = 0,40\text{ M}</math>, qual è la concentrazione di idrogeno <math>[H_2]</math>all'equilibrio? === Esercizio 20: === A una data temperatura, l'equilibrio eterogeneo <math>NH_4CO_2NH_{2(s)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)} + CO_{2(g)}</math> presenta una costante di equilibrio <math>K_p = 2,9 \times 10^{-4}</math>. Calcola la pressione parziale del gas ammoniaca <math>(P_{NH_3})</math>presente all'equilibrio quando il sale solido si decompone in un contenitore vuoto. == Esercizi sulla previsione delle concentrazioni all'equilibrio == === Esercizio 21 === Alla temperatura di 1000 gradi abbiamo la seguente reazione: <chem>CO2(g) + H2(g)<=>H2O(g) + CO(g)</chem>. La costante di equilibrio è di 1,5, e considerando che le concentrazioni iniziali di <chem>CO</chem> e <chem>H2O</chem> sono entrambe di 1,0 mol/L, determina le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti all'equilibrio. === Esercizio 22: === Ad una determinata temperatura due moli di <chem>NH3</chem> vengono introdotte un recipiente del volume di 800 ml. Avviene la seguente reazione di dissociazione: <chem>2 NH3 <=> N2 + 3 H2</chem> Calcolare il valore della Keq sapendo che ad equilibrio raggiunto è ancora presente 1 mole di <chem>NH3</chem> . === Esercizio 23: === Consideriamo la relazione: <chem>FeO(s) + CO(g)<=> Fe(l) + CO2(g)</chem> * a) La concentrazione all'equilibrio di <chem>CO2</chem> è 6,2·10^-4 M e quella di <chem>CO</chem> è 0,68·10^-4 M. Qual è il valore di K? * b) Quale concentrazione di <chem>CO2</chem> è in equilibrio con <chem>CO</chem> di concentrazione 2,1·10^-4 M alla stessa temperatura? === Esercizio 24: === Abbiamo la reazione: <chem>CO + H2O<=>CO2 + H2</chem> Ci sono 6,50 moli di <chem>CO</chem>, 0,65 moli di <chem>H2O</chem>, 0,68 moli di <chem>CO2</chem>, 0,68 moli di <chem>H2</chem> All'interno del recipiente sono introdotte 2,00 moli di H2O sotto forma di vapore. Mantenendo costante il volume e la temperatura, calcola le moli di CO e H2 nel nuovo equilibrio. === Esercizio 25: === Una miscela contenente 3.9 moli di ossido di azoto e 0.88 moli di anidride carbonica è stata fatta reagire in un pallone di 3 litri a temperatura costante. L' equazione è <chem>NO(g) + CO2(g) <=> NO2(g) + CO(g)</chem> All’equilibrio sono presenti 0.11 moli di anidride carbonica. Calcola la costante di equilibrio della reazione. === Esercizio 26: === Avendo la seguente reazione: <chem>SO2(g) + Cl2(g)<=> SO2Cl2(g)</chem> In un recipiente di 1 litro, sono presenti all’equilibrio 0.2 moli di <chem>SO2</chem>, 0.1 moli di <chem>Cl2</chem> e 0.6 moli di <chem>SO2Cl2</chem>. Calcola la nuova composizione all’equilibrio se si aggiungono altre 0.2 moli di Cl2. === Esercizio 27: === Per la reazione a 25 °C: <chem>H2(g) + I2(g) <=> 2HI(g)</chem> La costante di equilibrio è 49 mol/l . All'equilibrio ci sono 0,35 moli di <chem>HI</chem> e 0,050 moli di <chem>H2</chem> . Calcola le moli di <chem>I2</chem>. === Esercizio 28: === Abbiamo la seguente reazione: <chem>N2O4(g) <=> 2 NO2(g)</chem> 0,100 mol di N₂O₄ sono introdotte in un recipiente da 1 L a 25 °C. K_c = 4,63 × 10⁻³. Calcola le concentrazioni all'equilibrio. === Esercizio 29: === Abbiamo la reazione: <chem>N2O4(g)<=>2NO2(g)</chem> Sono presenti 15,28 g di <chem>N2O4</chem> e 3,12 g di <chem>NO2</chem>. Qual è il valore della costante di equilibrio Keq? === Esercizio 30: === Vengono introdotte 3 moli di <chem>COCl2</chem>e 1 mole di <chem>Cl2</chem> . La reazione è la seguente: <chem>COCL2(g)<=> CO(g) + CL2(g)</chem> Determinare il valore della Kp sapendo che, raggiunto l'equilibrio, la pressione totale è 121,7 atm e il numero di moli totali è 4,824. == Esercizi sul quoziente di reazione == === Esercizio 41: === L’idrogeno e lo iodio gassosi reagiscono per formare lo ioduro di idrogeno gassoso. La reazione ci è data da: <chem>H2(g) + I2(g) <=> 2 HI (g)</chem> La costante di equilibrio per questa reazione a 25°C è pari  7.1 ∙ 102. Le concentrazioni dei gas sono: [<chem>H2</chem>] = 0.81 M ; [<chem>I2</chem>] = 0.44 M e [<chem>HI</chem>] = 0.58 M.ù Prevedi in quale direzione avverrà la reazione'''.''' === Esercizio 42: === 0.350 moli di <chem>SO2</chem>, 0.500 moli di <chem>SO2Cl2</chem>e 0.0800moli di <chem>Cl2</chem> vengono messi in un recipiente avente volume pari a  5.00 L a 100°C. Calcolare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione <chem>SO2Cl2 <=> SO2 + Cl2</chem> sapendo che Kc a quella temperatura vale 0.078 === Esercizio 43: === Calcolare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione <chem>CO + H2O <=>CO2 + H2</chem> sapendo che Kc = 1.0 e che le concentrazioni delle specie sono: [<chem>CO2</chem>] = 2.0 M , [<chem>H2</chem>] = 2.0 M , [<chem>CO</chem>] = 1.0 M e [<chem>H2O</chem>] = 1.0 M. === Esercizio 44: === Data la reazione <chem>N2 + 3 H2 <=> 2 NH3</chem> determinare Qc e prevedere in quale direzione procede la reazione sapendo che Kc = 0.040 e che [<chem>N2</chem>] = 0.04 M; [<chem>H2</chem>] = 0.09 M e [<chem>NH3</chem>] = 0.01 M. === Esercizio 45: === Abbiamo la seguente reazione con K_c = 4,2 × 10⁻⁸: <chem>2NO(g) + O2(g) <=> 2NO2(g)</chem>. In un recipiente si misurano: [<chem>NO</chem>] = 0,10 M, [<chem>O2</chem>] = 0,20 M, [<chem>NO2</chem>] = 1,0 × 10⁻⁵ M. Calcola Q_c e stabilisci in che direzione procede la reazione === Esercizio 46: === In un contenitore da 1,0 L si trovano 3,0 mol di <chem>H2</chem>, 3,0 mol di F₂ e 6,0 mol di <chem>HF</chem>, e abbiamo K_c = 1,15 × 10². La reazione è la seguente: <chem>H2(g) + F2(g) <=> 2HF(g)</chem> === Esercizio 47: === Abbiamo <chem>PCl3(g) + Cl2(g) <=> PCl5(g)</chem>; con K_c = 49. All'equilibrio si misura: [<chem>PCl3</chem>] = 0,20 M e [<chem>PCl5</chem>] = 0,70 M. Trova la concentrazione di <chem>Cl2</chem> all'equilibrio. === Esercizio 48: === In un sistema abbiamo:<chem>CO(g) + H2O(g) <=> CO2(g) + H2(g) </chem> A 800 gradi, all'equilibrio, abbiamo K_c = 4,24 con: [<chem>CO</chem>] = 0,30 M, [<chem>H2O</chem>] = 0,30 M, [<chem>CO2</chem>] = 0,55 M, [<chem>H2</chem>] = 0,55 M. Si aggiungono 0,20 mol/L di <chem>CO</chem>. Calcola il nuovo Q e stabilisci la direzione del nuovo spostamento. == Esercizi sul principio di Le Chatelier == === Esercizio 61 === Considera il seguente equilibrio chimico in fase gassosa: N₂​(g)+3H₂​(g) ⇌ 2NH₃​(g) ΔH<0 In un recipiente chiuso all’equilibrio si effettuano le seguenti perturbazioni, una alla volta: # Si aumenta la pressione totale del sistema. # Si aumenta la temperatura. # Si aggiunge una certa quantità di ammoniaca (NH₃). # Si rimuove idrogeno (H₂). # Si aggiunge un catalizzatore. Per ciascun caso, indica: * In quale direzione si sposta l’equilibrio (destra, sinistra, oppure nessuno spostamento). * Se la concentrazione di NH₃ aumenta, diminuisce o resta invariata. === Esercizio 62 === Dato l’equilibrio 2HI(g) ⇄ H₂(g) + I₂(g) se all’equilibrio sono presenti 0.97 moli di HI, 0.18 moli di H₂ e 0.12 moli di I₂ in un recipiente di 10.0 L calcolare: a)      Il valore della costante di equilibrio b)      Il valore delle concentrazioni delle tre specie all’equilibrio dopo l’aggiunta di 0.40 moli di HI === Esercizio 63 === Data la reazione: 2SO₃(g) + CO₂(g) → CS₂(g) + 4O₂(g) (ΔH > 0) determina come si modifica la posizione dell’equilibrio quando: a) aumentano le moli di CO₂ b) aumenta la temperatura c) aumenta il volume d) aumentano le moli di O₂ === Esercizio 64 === Considera la reazione di decomposizione del pentacloruro di fosforo: PCl₅(g) m PCl₃(g) + Cl₂(g) All’equilibrio, la concentrazione di PCl5 è 0,015 mol/L e Kc è uguale a 0,041 mol/L. Calcola la concentrazione di PCl₃ e Cl₂. === Esercizio 65 === Determina quale effetto ha un aumento di temperatura sulla reazione: 2 H₂O(g) → H2(g) + O₂(g) (ΔH = 484 kJ) che ha raggiunto l’equilibrio. === Esercizio 66 === Considera la reazione di sintesi del triossido di zolfo: 2SO₂(g) + O₂(g) → 2SO₃(g) All’equilibrio, le concentrazioni di SO₂ e O₂ sono uguali a 0,005 mol/L e Kc è uguale a 85 (mol/L)^-1. Calcola la concentrazione di SO₃ === Esercizio 67 === Considera il seguente equilibrio gassoso: 2SO₂​(g) + O₂​(g) ⇌ 2SO₃​(g) La reazione diretta è esotermica. 1) Se si aggiunge O₂​ al sistema all’equilibrio, in quale direzione si sposta l’equilibrio? Spiega il motivo. 2) Cosa succede all’equilibrio se il volume del recipiente viene diminuito? 3) Cosa accade se la temperatura aumenta? Spiega considerando che la reazione diretta è esotermica. === Esercizio 68 === Considera la seguente reazione: CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) All’equilibrio, l’analisi chimica ha rilevato la presenza di 0,2 mol/L di CO, di 0,5 mol/L di H₂O, di 0,32 mol/L di H₂ e di 0,42 mol/L di CO₂. Calcola la costante di equilibrio Kc. === Esercizio 69 === The synthesis reaction of hydrogen iodide is represented by the following reaction: H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g) At equilibrium, the chemical analysis has detected the presence of 5.28 mol/L of H₂, of 0.12 mol/L of I₂ and of 5.64 mol/L of HI. Calculate the equilibrium constant Kc. === Esercizio 70 === Consider the following equilibrium: H2(g) + Cl2(g) m 2 HCl(g) Determine what happens to the equilibrium after: a) A decrease in H₂ moles. b) An increase in HCl moles. c) An increase in Cl₂ moles. === Esercizio 71 === Considera la seguente reazione '''N₂ (g) +   3H₂ (g)     ⇄     2NH₃(g)            esotermica''' Segnare gli interventi che spostano a destra l’equilibrio, favorendo la formazione di NH_3. Giustificare ciascun punto sulla base della relazione tra  Q  e  Keq 1)    aumento della concentrazione di N₂ 2)    diminuzione concentrazione H₂ 3)    aumento concentrazione NH₃ === Esercizio 72 === In un recipiente chiuso da 5,0 L viene introdotta una miscela gassosa alla temperatura di 450 °C in cui avviene l’equilibrio: N2​(g)+3H2​(g)⇌2NH3​(g) All’equilibrio sono presenti: * 1,0 mol di N2​ * 3,0 mol di H2​ * 2,0 mol di NH3​ Successivamente il sistema subisce le seguenti perturbazioni, una alla volta. ''Domande:'' # Scrivi l’espressione della costante di equilibrio Kc​. # Calcola il valore di Kc​. # Si aggiungono 2,0 mol di H2​. Spiega, secondo il principio di Le Châtelier: #* in quale direzione si sposta l’equilibrio; #* cosa succede alla quantità di ammoniaca === Esercizio 73 === In un recipiente chiuso è stabilito l'equilibrio: N_2​(g)+ 3H_2​(g) ⇌ 2NH_3​(g) + calore Rispondi alle seguenti domande, spiegando il motivo di ogni risposta secondo il principio di Le Châtelier. 1) Cosa accade all'equilibrio se si aumenta la concentrazione di H₂​? 2) Cosa accade all'equilibrio se si rimuove una parte di NH₃​? 3) Cosa accade all'equilibrio se si aumenta la temperatura? == Esercizi sull'equilibrio di solubilità == === Esercizio 81 === testo ... ... [[File:Big red line.jpg|centro]] [[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == * '''Esercizio 1:''' ** C) Non subisce variazioni. * '''Esercizio 2:''' * Calcoliamo le moli dissociate: <math>2,0\text{ mol} \times 0,40 = 0,8\text{ mol}</math>. * Costruiamo la tabella delle moli (ICE): ** ''Iniziale:'' <math>n(PCl_5) = 2,0; n(PCl_3) = 0; n(Cl_2) = 0</math> ** ''Variazione:'' <math>\Delta n(PCl_5) = -0,8; \Delta n(PCl_3) = +0,8; \Delta n(Cl_2) = +0,8</math> ** ''Equilibrio:'' <math>n(PCl_5) = 1,2; n(PCl_3) = 0,8; n(Cl_2) = 0,8</math> * Poiché il volume è <math>1,0\text{ L}</math>, le concentrazioni molari equivalgono alle moli. * Applichiamo l'espressione della <math>K_c</math>: * <math>K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{0,8 \times 0,8}{1,2} = \frac{0,64}{1,2} \approx 0,533 </math> '''Esercizio 3:''' Dalla stechiometria della reazione notiamo che per ogni mole di <math>NH_3</math>prodotta si forma anche una mole di <math>H_2S</math>. Trattandosi di gas in un unico contenitore, le loro pressioni parziali all'equilibrio saranno uguali:<math>P_{NH_3} = P_{H_2S}.</math> La pressione totale è la somma delle pressioni parziali: <math>P_{tot} = P_{NH_3} + P_{H_2S} = 2 \cdot P_{NH_3} = 0,60\text{ atm} \implies P_{NH_3} = P_{H_2S} = 0,30\text{ atm}</math> L'espressione della <math>K_p</math> esclude il solido reagente: <math>K_p = P_{NH_3} \cdot P_{H_2S} = 0,30 \times 0,30 = 0,09</math> '''Esercizio 4:''' B) <math>\Delta n = -1</math> '''Esercizio 5:''' Impostiamo la tabella ICE (usando le concentrazioni, dato che <math>V = 1\text{ L})</math>: * ''Iniziale:'' <math>[A] = 1,0; [B] = 1,0; [C] = 0; [D] = 0</math><math>;</math> * ''Variazione:'' -x; -x; +x; +x * ''Equilibrio:'' 1,0 - x; 1,0 - x; x; x Scriviamo l'equazione della costante di equilibrio: <math>K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]} \implies 4,0 = \frac{x \cdot x}{(1,0 - x)(1,0 - x)} = \frac{x^2}{(1,0 - x)^2}</math> Estraendo la radice quadrata da entrambi i membri: <math>2,0 = \frac{x}{1,0 - x}</math> Risolviamo rispetto a x: <math>2,0(1,0 - x) = x \implies 2,0 - 2,0x = x \implies 3,0x = 2,0 \implies x = \frac{2,0}{3,0} \approx 0,67\text{ mol}</math> Dato che<math>[C] = x</math>, all'equilibrio avremo <math>0,67\text{ mol}</math> di C. '''Esercizio 6:''' C) All'equilibrio la concentrazione dei prodotti è molto superiore rispetto a quella dei reagenti. '''Esercizio 7:''' B) Effetto dello ione comune. '''Esercizio 8:''' * Troviamo le concentrazioni molari dividendo le moli per il volume<math>(2,0\text{ L})</math>: ** <math>[SO_2] = \frac{0,40\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 0,20\text{ M}</math> ** <math>[O_2] = \frac{0,20\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 0,10\text{ M}</math> ** <math>[SO_3] = \frac{0,40\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 0,20\text{ M}</math> * Scriviamo l'espressione per <math>K_c</math> e inseriamo i valori: <math>K_c = \frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2 [O_2]} = \frac{(0,20)^2}{(0,20)^2 \times 0,10} = \frac{0,04}{0,04 \times 0,10} = \frac{1}{0,10} = 10</math> '''Esercizio 9:''' Keq= 1.76 mol/l '''Esercizio 10:'''  B) <math>K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}}</math> '''Esercizio 11:''' * Sappiamo che la pressione totale è data dalla somma delle pressioni parziali dei singoli gas: <math>P_{tot} = P_{COCl_2} + P_{CO} + P_{Cl_2}</math> * Sostituiamo i valori noti: <math>1,00 = 0,40 + P_{CO} + P_{Cl_2} \implies P_{CO} + P_{Cl_2} = 0,60\text{ atm}.</math> * Dalla stechiometria della reazione di dissociazione del fosgene puro, si nota che le moli prodotte di CO e <math>Cl_2</math>sono in rapporto 1:1, quindi le loro pressioni parziali devono essere uguali: <math>P_{CO} = P_{Cl_2} = \frac{0,60}{2} = 0,30\text{ atm}</math> * Calcoliamo la <math>K_p</math>: <math>K_p = \frac{P_{CO} \cdot P_{Cl_2}}{P_{COCl_2}} = \frac{0,30 \times 0,30}{0,40} = \frac{0,09}{0,40} = 0,225</math> '''Esercizio 12:''' * Costruiamo la tabella delle moli (ICE) basandoci sulla stechiometria. Poiché si formano <math>0,4\text{ mol}</math> di <math>I_2</math>, si formeranno anche <math>0,4\text{ mol}</math> di <math>H_2</math> e si consumeranno <math>2 \times 0,4 = 0,8\text{ mol}</math> di <math>HI</math>. ** ''Iniziale:'' <math>n(HI) = 4,0; n(H_2) = 0; n(I_2) = 0</math> ** ''Variazione:'' <math>\Delta n(HI) = -0,8; \Delta n(H_2) = +0,4; \Delta n(I_2) = +0,4</math> ** ''Equilibrio:''<math>n(HI) = 3,2; n(H_2) = 0,4; n(I_2) = 0,4</math> * Calcoliamo le concentrazioni all'equilibrio dividendo per il volume (<math>V = 2,0\text{ L}</math>): ** <math>[HI] = \frac{3,2}{2,0} = 1,6\text{ M} </math> ** <math>[H_2] = \frac{0,4}{2,0} = 0,2\text{ M}</math> ** <math>[I_2] = \frac{0,4}{2,0} = 0,2\text{ M}</math> * Sostituiamo nell'espressione della <math>K_c</math>: <math>K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2} = \frac{0,2 \times 0,2}{(1,6)^2} = \frac{0,04}{2,56} = 0,015625 \approx 0,0156</math> '''Esercizio 13:''' Keq = 0,58 · 10^-2 mol/l '''Esercizio 14:''' Kp = 17,43 atm '''Esercizio 15:''' C) '''<math>N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}</math>''' '''Esercizio 16:'''D) All'equilibrio, le concentrazioni dei reagenti devono essere sempre numericamente uguali a quelle dei prodotti. '''Esercizio 17:''' * Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio: <math>K_c = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]}</math> * Sostituiamo i valori noti nell'equazione: <math>4,0 \times 10^{-3} = \frac{[NO_2]^2}{0,10}</math> * Ricaviamo <math>[NO_2]^2</math>: <math>[NO_2]^2 = 4,0 \times 10^{-3} \times 0,10 = 4,0 \times 10^{-4}</math> * Estraiamo la radice quadrata per trovare la concentrazione: <math>[NO_2] = \sqrt{4,0 \times 10^{-4}} = 2,0 \times 10^{-2}\text{ M}</math> '''Esercizio 18:''' * Costruiamo la tabella ICE tenendo conto che il volume è <math>1,0\text{ L}</math>, quindi moli = concentrazione (M): ** ''Iniziale:'' [A] = 0,50; [B] = 0,50; [C] = 0 ** ''Variazione:'' Poiché si formano <math>0,15\text{ mol/L}</math> di C, consumiamo <math>0,15\text{ mol/L}</math>di A e <math>2 \times 0,15 = 0,30\text{ mol/L}</math> di B (per via del coefficiente stechiometrico 2). ** ''Equilibrio:'' ** <math>[A] = 0,50 - 0,15 = 0,35\text{ M} [B] = 0,50 - 0,30 = 0,20\text{ M} [C] = 0,15\text{ M}</math> * Scriviamo l'espressione della costante <math>K_c</math> ed inseriamo i valori calcolati: <math>K_c = \frac{[C]}{[A][B]^2} = \frac{0,15}{0,35 \times (0,20)^2} = \frac{0,15}{0,35 \times 0,04} = \frac{0,15}{0,014} \approx 10,71</math> '''Esercizio 19:''' * Scriviamo la relazione della costante d'equilibrio: <math>K_c = \frac{[CO_2][H_2]}{[CO][H_2O]}</math> * Sostituiamo i valori noti all'interno dell'equazione: <math>4,0 = \frac{0,40 \times [H_2]}{0,20 \times 0,20}</math> * Semplifichiamo il denominatore: <math>0,20 \times 0,20 = 0,04.</math> <math>4,0 = \frac{0,40 \times [H_2]}{0,04}</math> * Isoliamo<math>[H_2]</math>: <math>4,0 \times 0,04 = 0,40 \times [H_2] \implies 0,16 = 0,40 \times [H_2] \implies [H_2] = \frac{0,16}{0,40} = 0,40\text{ M}</math> '''Esercizio 20''': * Trattandosi della decomposizione di un solido puro in un contenitore precedentemente vuoto, i prodotti gassosi si formano in base ai loro coefficienti stechiometrici. Se la pressione parziale di <math>CO_2</math> all'equilibrio è x, quella di <math>NH_3</math> sarà il doppio, cioè <math>2x</math>. * Scriviamo l'espressione per la <math>K_p</math> (escludendo il solido): <math>K_p = (P_{NH_3})^2 \cdot P_{CO_2} = (2x)^2 \cdot x = 4x^3</math> * Uguagliamo al valore numerico dato: <math>4x^3 = 2,9 \times 10^{-4} \implies x^3 = \frac{2,9 \times 10^{-4}}{4} = 7,25 \times 10^{-5}</math> * Estraiamo la radice cubica per trovare x <math>(P_{CO_2})</math>: <math>x = \sqrt[3]{7,25 \times 10^{-5}} \approx 0,0417\text{ atm}</math> * Calcoliamo la pressione parziale dell'ammoniaca <math>(P_{NH_3})</math>: <math>P_{NH_3} = 2x = 2 \times 0,0417 \approx 0,0834\text{ atm} \approx 0,084\text{ atm}</math> '''Esercizio 21:''' Dopo aver verificato che la reazione è già bilanciata, osserviamo che le concentrazioni iniziali dei reagenti sono: [<chem>CO</chem>] = [<chem>H2O</chem>] =1,0 M [<chem>CO2</chem>] = [<chem>H2</chem>] = 0 M Indichiamo con ''x'' le concentrazioni dei prodotti all'equilibrio, quelle dei reagenti all’equilibrio si indicheranno quindi con (1,0 - x) M: [<chem>CO2</chem>]_eq = [<chem>H2</chem>]_eq = ''x'' M [<chem>CO</chem>]_eq = [<chem>H2O</chem>]_eq = (1,0 - ''x'') M Sostituiamo questi valori nell’espressione della ''Keq'', ''Keq'' = [<chem>CO2</chem>] · [<chem>H2</chem>] / [<chem>CO</chem>] · [<chem>H2O</chem>] 1,5 = ''x · x'' / (1,0 - ''x'')·(1,0 - ''x'') risolviamo l'equazione di secondo grado e otteniamo un valore di ''x'' pari a 0,56 M, da cui si calcoliamo le seguenti concentrazioni di reagenti e prodotti all'equilibrio: [CO] = [H₂O] = 0,44 M [CO₂] = [H₂] = 0,56 M<chem>N2</chem> '''Esercizio 22:''' Notiamo che per due moli d <chem>NH3</chem> che si decompongono, si formano una mole di azoto e tre moli di idrogeno. Nel recipiente vengono introdotte 2 moli di ammoniaca ma di queste se ne decompone soltanto una, infatti a fine reazione si ha ancora una mole di ammoniaca. Grazie a delle semplici proporzioni è possibile pertanto determinare le moli di <chem>N2</chem> prodotte e le moli di <chem>H2</chem> prodotte. Determiniamo le moli di <chem>N2</chem> prodotte: 2 : 1 = 1: X da cui: X = 0,5 mol di <chem>N2</chem> Determiniamo le moli di <chem>H2</chem> prodotte: 2 : 3 = 1: X da cui: X = 1,5 mol <chem>H2</chem> Consideriamo una mole di ammoniaca reagita, le moli di prodotte sono quindi 0,5, mentre le moli di <chem>H2</chem> prodotte sono 1,5. Determiniamo la molarità dividendo le rispettive moli per il volume in litri (800 ml = 0,8 l). Si ha: [<chem>H2</chem> ] = 1,5 mol / 0,8 l = 1,875 M [<chem>N2</chem> ] = 0,5 mol / 0,8 l = 0,625 M [<chem>NH3</chem> ] = 1 / 0,8 = 1,25 M L'espressione della Keq è: Keq = ([<chem>N2</chem> ]·[<chem>H2</chem> ] 3 ) / [<chem>NH3</chem> ] 2 da cui: Keq = ([<chem>N2</chem> ] · [<chem>H2</chem> ] 3 ) / [<chem>NH3</chem> ] 2 = (0,625 · 1,875 3 )/(1,25 2 ) = 2,64 Quindi Keq = 2,64 '''Esercizio 23:''' Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] Nell'espressione della costante di equilibrio, non si tiene conto di <chem>FeO</chem> e di <chem>Fe</chem> in quanto rispettivamente solido e liquido. La concentrazione all'equilibrio di <chem>CO2</chem> è 6,2·10^-4 M mentre quella di <chem>CO</chem> è 0,68·10^-4 M. Sostituendo questi valori nell'espressione della costante di equilibrio, è possibile determinare il valore della Keq: Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] = (6,2·10 -4 M) / (0,68 · 10 -4 M) = 9,11 . Nella seconda parte dell'esercizio bisogna determinare la concentrazione di <chem>CO2</chem> se la concentrazione di <chem>CO</chem> viene portata a 2,1·10^-4 mol/l. Mantenendo costante la temperatura, il valore della costante di equilibrio non cambia e quindi: Keq = [<chem>CO2</chem>] / [<chem>CO</chem>] = 9,11. Sostituendo il valore della concetrazione di <chem>CO</chem> nell'espressione della costante di equilibrio, è possibile, grazie a semplici passaggi matematici, ricavare il valore della concentrazione di <chem>CO2</chem> : Keq = [<chem>CO2</chem> ] / (2,1·10^-4 ) = 9,11 da cui: [CO2 ] = 9,11 · 2,1·10^-4 = 1,91 ·10^-3 mol/l Quindi il valore della concentrazione di <chem>CO2</chem> in equilibrio con 2,1·10^-4 mol/l di <chem>CO</chem> è 1,91 ·10^.3mol/l. '''Esercizio 24:''' n(<chem>CO</chem>) = 5,99 mol; n(<chem>H2</chem>) = 1,18 mol '''Esercizio 25:''' Keq= 1.76 mol/l '''Esercizio 26:''' <chem>[SO2]</chem> = 0.011 mol/l; <chem>[Cl2]</chem> = 0.021 mol/l; <chem>[SO2 Cl2]</chem> = 0.69 mol/l '''Esercizio 27:''' [<chem>I2</chem>] = 0,050 mol/l '''Esercizio 28:''' [<chem>N2O4</chem>] = 0,0897 M; [<chem>NO2</chem>] = 0,0206 M '''Esercizio 29:''' Keq = 0,58 · 10^-2 mol/l '''Esercizio 30:''' Kp = 17,43 atm '''Esercizio 41:''' Qc = [<chem>HI</chem>]2/ [<chem>H2</chem>][<chem>I2</chem>] Sostituendo in tale espressione i valori dati si ha: Qc = ( 0.58)2 / 0.81 ∙ 0.44 = 0.94 Poiché Qc < Kc l’equilibrio si sposterà verso destra con  aumento della concentrazione di <chem>HI</chem> e diminuzione dalla concentrazione di <chem>H2</chem> e <chem>I2</chem> '''Esercizio 42:''' Qc = 0.0112 ; La reazione procederà verso destra. '''Esercizio 43:''' Qc = 4.0 ; La reazione procederà verso sinistra '''Esercizio 44:''' Qc = 3.4 ; La reazione procederà verso sinistra '''Esercizio 45:''' Q_c = 5,0×10⁻⁸  ; La reazione procederà verso sinistra '''Esercizio 46:''' Q_c = 4,0   ; La reazione procederà verso destra. '''Esercizio 47:''' [<chem>Cl2</chem>] = 7,1 × 10⁻² M '''Esercizio 48:''' Q_c = 2,02 ; La reazione procederà verso destra. * '''Esercizio 61''': *# Aumento della pressione *#* Spostamento: verso destra *#* [NH₃]: aumenta *# Aumento della temperatura *#* Spostamento: verso sinistra *#* [NH₃]: diminuisce *# Aggiunta di NH₃ *#* Spostamento: verso sinistra *#* [NH₃]: diminuisce (rispetto al valore subito dopo l’aggiunta) *# Rimozione di H₂ *#* Spostamento: verso sinistra *#* [NH₃]: diminuisce *# Aggiunta di catalizzatore *#* Spostamento: nessuno *#* [NH₃]: invariata * '''Esercizio 62:''' a) Kc = 0.o23 b) [HI] = 0.119M; [H2] = 0.027 M; [I2] = 0.021 M * '''Esercizio 63:''' a) Si sposta a destra; b) Si sposta a destra; c) Si sposta a destra; d) Si sposta a sinistra * '''Esercizio 64:''' [PCl₃] = [Cl₂] = 0,025 mol/L * '''Esercizio 65:''' L’equilibrio si sposta a destra e aumenta il valore di Kc * '''Esercizio 66:''' 1,03 x 10^-1 mol/L * '''Esercizio 67:''' 1) Spostamento verso destra e aumento di produzione di SO₃_.​ 2) Spostamento verso destra. Il sistema favorisce il lato con meno moli di gas. 3) Spostamento verso sinistra. Diminuisce la quantità di SO₃ e aumentano SO₂​ e O₂ * '''Esercizio 68:''' Kc = 1,3 * '''Esercizio 69:''' Kc = 50 * '''Esercizio 70:''' a) Equilibrium moves to the left. b) Equilibrium moves to the left. c) Equilibrium moves to the right. * '''Esercizio 71:''' 1) Aumento della concentrazione di N₂    (si sposta a dex  perché  Q<Keq) 2) Diminuzione concentrazione H₂  (NO, si sposta a sin perché Q > Keq) 3) Aumento concentrazione NH₃   (NO, si sposta a sin perché Q > Keq) * '''Esercizio 72:''' 1) ​_{<math>{[NH3]2 \over [N2][H2]3}</math>} 2) Kc​≈3,7 3) aumenta la produzione di NH₃​ e diminuiscono parte di N₂​ e H₂​ * '''Esercizio 73:''' 1) Si forma più NH₃ 2) Si produce altra ammoniaca. 3) diminuisce la quantità di NH₃​. == Fonti == * OpenStax [https://openstax.org/details/books/chemistry-2e Chemistry-2e] - Licenza CC by 4.0 * ''[https://general.chemistrysteps.com/ General Chemistry Steps]'': protetto da Copyright però buon sito per spiegazioni ed esempi * Libro di testo scolastico [[Categoria:Chimica per il liceo|Equilibrio chimico Esercizi]] lbpkg0y2v15tl4zqvluoyp0nmoultdw 0 59790 500846 500185 2026-08-11T16:43:40Z Hippias 18281 aggiunta [[Categoria:Chimica per il liceo]] usando [[Aiuto:Accessori/HotCat|HotCat]] 500846 wikitext text/x-wiki {{Chimica per il liceo}} == Esercizi sugli acidi e basi secondo Arrhenius == === Esercizio 1 === Indica se le seguenti sostanze sono acidi, basi oppure sali secondo Arrhenius: * HCl * NaOH * KNO₃ * H₂SO₄ * Ca(OH)₂ === Esercizio 2 === Scrivi la dissociazione in acqua dei seguenti composti: # HNO₃ # NaOH # Ba(OH)₂ === Esercizio 3 === Quanti moli di ioni OH si ottengono dalla dissociazione completa di 3 moli di Ca(OH)₂? === Esercizio 4 === Calcola il numero di moli di H⁺ presenti in 500 mL di soluzione 0,2 M di HNO₃. === Esercizio 5 === Determina se le seguenti affermazioni sono vere o false # NaOH è una base di Arrhenius V/F # HCl in acqua produce ioni OH⁻ V/F # Una base di Arrhenius aumenta la concentrazione di OH⁻ V/F # Tutti gli acidi sono basi secondo Arrhenius V/F # Gli acidi forti si dissociano completamente V/F # NH₃ libera direttamente OH⁻ secondo Arrhenius V/F === Esercizio 6 === Osserva le seguenti formule: * H₂SO₄ * HCl * H₃PO₄ * NaOH Per ciascuna indica quanti ioni H⁺ oppure OH⁻ può liberare in soluzione acquosa. === Esercizio 7 === Completa e bilancia la seguente reazione: HCl + Ca(OH)₂ → _____ + _____ Spiega perché è necessario utilizzare coefficienti stechiometrici. === Esercizio 8 === Completa e bilancia la seguente reazione di neutralizzazione: HNO₃ + KOH → _____ + _____ === Esercizio 9 === In una soluzione vengono aggiunti: * 2 molecole di HCl * 3 molecole di NaOH Quanti ioni H⁺ e quanti ioni OH⁻ saranno presenti dopo la dissociazione? === Esercizio 10 === Scrivi e bilancia la reazione di neutralizzazione tra: * H₂SO₄ e NaOH Successivamente indica: * il nome del sale formato; * il numero di molecole d'acqua prodotte. == Esercizi sugli acidi e basi secondo Bronsted & Lowry == <quiz display="simple"> { '''Esercizio 11''' . |type="{}"} Qual è la base coniugata di ognuno dei seguenti acidi: <chem>HClO4</chem>, <chem>H2S</chem>, <chem>PH4+</chem>, <chem>HCO3-</chem>?. { CIO4^-, HS^-, PH3, CO3^2- } </quiz> <quiz display="simple"> { '''Esercizio 12''' . |type="{}"} Qual è l’acido coniugato delle seguenti basi: <chem>CN-</chem>, <chem>SO4^2-</chem> , <chem>H2O</chem> , <chem>HCO3-</chem> ?. { HCN, HSO4^-, H3O^+, H2CO3 } </quiz> '''Esercizio 13''' Data la seguente reazione chimica <chem>NH3 + H2O <=> NH4+ + OH-</chem>, individua gli acidi e le basi coniugate. '''Esercizio 14''' Data la seguente reazione chimica <chem>HSO4- + HPO4^2- <=> SO4^2- + H2PO4-</chem>, trova le basi e gli acidi coniugati. '''Esercizio 15''' Data la seguente reazione chimica <chem>2H2PO4- + CN- + HCO3- <=> 2HPO4^2- + HCN + H2CO3</chem>​, trova le basi e gli acidi coniugati. == Esercizi su acidi e basi secondo Lewis == '''Esercizio 21''' Classifica le seguenti molecole come acido di Lewis o base di Lewis, motivando la tua scelta. # BF₃ # Cl^- # AlCl₃ # H⁺ # NH₃ ==== Esercizio 22 ==== Individua nelle seguenti reazioni chi si comporta da acido secondo Lewis e chi da base. * O^2- + SO₃ → SO₄^2- * Cu²⁺ + 4NH₃ → [Cu(NH₃)₄]²⁺ * BF₃ + NH₃ → F₃B←NH₃ * AlCl₃ + Cl^- → AlCl₄^- '''Esercizio 23:''' Vero o falso? # Tutti gli acidi di Brønsted-Lowry sono anche acidi di Lewis. # Una molecola con un ottetto completo non può mai comportarsi da acido di Lewis. # Gli anioni si comportano generalmente come basi di Lewis. # Nella reazione: CO₂ + H₂O → H₂CO₃, il carbonio della CO₂ si comporta da acido di Lewis. '''Esercizio 24:''' Secondo la definizione introdotta da Lewis, le reazioni acido-base non implicano necessariamente il trasferimento di un protone, bensì lo scambio di un '''(1)''' ____________. '''Esercizio 25:''' In particolare, un acido di Lewis è una specie chimica capace di '''(1)''' ____________ una coppia di elettroni. Per fare questo, la specie deve possedere un orbitale coordinativamente '''(2)''' ____________. Al contrario, una '''base di Lewis''' è una specie chimica capace di '''(3)''' ____________ una coppia di elettroni. Questa specie deve quindi possedere almeno un doppietto elettronico '''(4)''' ____________ . '''Esercizio 26:''' Quando un acido e una base di Lewis reagiscono, formano un legame chimico specifico chiamato legame covalente '''(1)''' ____________ , e il prodotto ottenuto viene genericamente definito '''(2)''' ____________ di Lewis. '''Esercizio 27:''' Un classico esempio di acido di Lewis è il trifluoruro di boro (indica la formula chimica), in cui l'atomo centrale non raggiunge l'<nowiki/>'''(1)''' ____________ elettronico. Un esempio tipico di base di Lewis è l''''(2)''' ____________ (indica anche la formula chimica). '''Esercizio 28:''' Descrivi il comportamento delle seguenti sostanze se immerse in acqua. # Ammoniaca # OH^- # H₂SO₄ # Acido nitrico '''Esercizio 29:''' Lo ione rameico reagisce con quattro molecole di ammoniaca per formare il complesso [Cu(NH₃)₄]²⁺. Qual è l'acido e quale la base secondo Lewis? '''Esercizio 30:''' Completa le seguenti reazioni acido base di Lewis: # SO₃ + O^2- → # SiF₄ + 2F^- → == Esercizi sul pH, K_a e K_b == '''Esercizio 31''' L'acido cloridrico reagisce con l'acqua secondo la reazione: HCl(''g'')+H₂O(''l'')→H₃O(''aq'')⁺+Cl(''aq)^-'' La conce<nowiki/>ntrazione di HCl è di 0.10M. Si calcoli il pH di HCl '''Esercizio 32''' Si calcoli la concentrazione di ione idronio di una soluzione con un pH di -1.07. '''Esercizio 33''' La concentrazione di ione idronio dell'aceto è approssimativamente 4 × 10⁻³ ''M''. Quali sono i corrispondenti valori di pH e di pOH? '''Esercizio 34''' Water exposed to air contains carbonic acid, H₂CO₃, due to the reaction between carbon dioxide and water: CO₂⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₂⁢CO₃⁢(𝑎⁢𝑞) Air-saturated water has a hydronium ion concentration caused by the dissolved CO₂ of 2.0 × 10−6 ''M'', about 20-times larger than that of pure water. Calculate the pH of the solution at 25 °C. '''Esercizio 35''' Si calcoli il pOH dei composti dati, specificando anche la formula chimica: * Acqua distillata, pH = 7 * Acido cloridrico, pH = 1 * Idrossido di sodio, pH = 14 *Ammoniaca, pH = 10.5 *Cloruro di ammonio, pH = 5.5 *Acido fosforico, pH = 1.6 *Bicarbonato di sodio, pH = 8.1 '''Esercizio 36''' Si calcoli la percentuale ionizzata di 0.10 M di soluzione di acido acetico con un pH di 2.89. '''Esercizio 37''' Si calcoli la costante di ionizzazione acida di 0.25 M di acido carbonico (H₂CO₃), con pH di 3.6; e di 0.30 M di acido cloridrico (HCl), con pH di 0.52. Quale dei due è l'acido più forte? '''Esercizio 38''' Calculate the pH in a 0.010-''M'' solution of caffeine, a weak base: C_8⁢H₁₀⁢N₄⁢O_2⁡(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌C₈⁢H_10⁢N_4⁢O_2⁢H⁺⁡(𝑎⁢𝑞)+OH^−⁢(𝑎⁢𝑞) 𝐾_b=2.5×10⁻⁴ '''Esercizio 39''' Si preparano 250 mL di una soluzione di ammoniaca (NH₃​) con concentrazione di 0.15 M Sapendo che la costante di ionizzazione acida dello ione ammonio NH₄⁺​ è: K_a​=5,6×10⁻¹⁰ si calcoli il pH della soluzione. '''Esercizio 40''' Che relazione lega la k_a e la k_b? Esprimi un ulteriore modo per calcolare questa relazione. == Esercizi su autoionizzazione dell’acqua e pH == === Esercizio 61 === A 25°C, il valore di Kw​ è <math>1.0*10^{-14}</math>. Se [H+]=<math>1.0*10^{-7}</math> M, quanto vale [OH−]Completa === Esercizio 62 === Completa: * Se pH < 7 → soluzione __________ * Se pH = 7 → soluzione __________ * Se pH > 7 → soluzione __________ === Esercizio 63 === Calcola il pOH e il pH di una soluzione con [<chem>OH-</chem>]=<math>10*10^{-3}</math> M. === Esercizio 64 === # In una soluzione acquosa, il pH è 4.5. Calcola: #* [<chem>H+</chem>] #* [<chem>OH-</chem>] === Esercizio 65 === A una certa temperatura, Kw=<math>5.0*10^{-13}</math>. Calcola il pH neutro a questa temperatura === Esercizio 66 === Una soluzione ha [<chem>H+</chem>]=<math>2.5*10^{-9}</math>M. # È acida, basica o neutra? # calcola il pH === Esercizio 67 === In una soluzione [<chem>OH-</chem>]=<math>4.0*10^{-6}</math> # Calcola il pOH # Calcola il pH # Determina la natura della soluzione === Esercizio 68 === Calcolare la concentrazione molare degli ioni idronio di una soluzione il cui pH è 5.50 === Esercizio 69 === Calcola la concentrazione degli ioni [<chem>H3O+</chem>] e [<chem>OH-</chem>] === Esercizio 70 === Determina il pH di una soluzione acquosa preparata sciogliendo 0.26 g di idrossido di calcio, <chem>Ca(OH)2</chem> in acqua sufficiente ad ottenere 0.500 L di soluzione. === Esercizio 71 === Calcola il pH delle soluzioni aventi la seguente concentrazione degli ioni <chem>H3O+</chem> e precisa se la soluzione è acida o basica: # [<chem>H3O+</chem>] = <math>7.8*10^{-5}</math>  mol/L # [<chem>H3O+</chem>] = <math>8.2*10^{-10}</math> mol/L === Esercizio 72 === Calcola il pH di una soluzione acquosa di ipoclorito di sodio 0.03 M sapendo che la KA dell’acido ipocloroso è <math>2.95*10^{-8}</math> M. === Esercizio 73 === Calcolare il pH di una soluzione acquosa di HCl preparata sciogliendo 1 l di HCl gassoso misurati a condizioni normali in 500 ml di soluzione. === Esercizio 74 === Calcolare il pH di una soluzione acquosa di acido nitrico preparata sciogliendo 0.35 g di acido in 2 litri di soluzione. === Esercizio 75 === Calcolare il pH di una soluzione acquosa di KOH preparata sciogliendo 0.5 g di idrossido in 250 ml di soluzione. === Esercizio 76 === Calcolare la concentrazione di una soluzione acquosa di NaOH che ha pH 12.5. === Esercizio 77 === Calcolare il pH di una soluzione acquosa di acido ipocloroso 0.05 M sapendo che la sua Ka = <math>2.95*10^{-8}</math>M. === Esercizio 78 === Calcolare la concentrazione di una soluzione acquosa di acido acetico che ha un pH = 3 sapendo che la Ka dell’acido è <math>1.75*10^{-5}</math>M. === Esercizio 79 === Calcolare il pH di una soluzione acquosa di ammoniaca 0.075 M sapendo che la sua KB = <math>1.75*10^{-5}</math> M. === Esercizio 80 === Calcolare la concentrazione di una soluzione acquosa di ammoniaca che ha un pH = 10.5 sapendo che la Kb della base è <math>1.75*10^{-5}</math> M. === Esercizio 81 === Calcola la concentrazione di una soluzione acquosa di cloruro di ammonio che ha un pH = 5.2 sapendo che la Kb dell’ammoniaca è <math>1.75 * 10^{-5}</math> M. === Esercizio 82 === Calcola il pH di una soluzione acquosa di bromuro di ammonio 0.06 M sapendo che la Kb dell’ammoniaca è <math>1.75*10^{-5}</math> M. === Esercizio 83 === Calcola la concentrazione di una soluzione acquosa di acetato di sodio che ha un pH = 9 sapendo che la Ka dell’acido acetico è <math>1.75*10^{-5}</math> M. == Esercizi sul prodotto di solubilità == === Esercizio 84 === Definisci il prodotto di solubilità (Kps) e spiega da quali fattori dipende. === Esercizio 85 === Che differenza c'è tra solubilità molare e prodotto di solubilità? === Esercizio 86 === Come si stabilisce se una soluzione è insatura, satura o sovrasatura utilizzando il confronto tra Q (prodotto ionico) e Kps? === Esercizio 87 === Il prodotto di solubilità di <chem>AgCl</chem> è Kps = 1,8 × 10^-10. Calcola la solubilità molare di <chem>AgCl</chem> in acqua pura. === Esercizio 88 === Il prodotto di solubilità di <chem>CaF_2</chem> è Kps = 3,9 × 10⁻¹¹. Calcola la solubilità molare del sale. === Esercizio 89 === Il prodotto di solubilità di PbI₂ è Kps = 8,5 × 10⁻⁹. Calcola la solubilità molare in acqua pura. === Esercizio 90 === La solubilità molare di Mg(OH)₂ è 1,3 × 10⁻⁴ mol/L. Calcola il prodotto di solubilità del composto. === Esercizio 91 === La solubilità molare di Ag₂CrO₄ è 6,5 × 10⁻⁵ mol/L. Calcola il Kps. === Esercizio 92 === In una soluzione sono presenti: [Ag⁺] = 2,0 × 10⁻⁵ mol/L [Cl⁻] = 3,0 × 10⁻⁵ mol/L Sapendo che Kps(AgCl) = 1,8 × 10⁻¹⁰, stabilisci se precipita AgCl. === Esercizio 93 === In una soluzione sono presenti: [Ca²⁺] = 1,0 × 10⁻⁴ mol/L [F⁻] = 5,0 × 10⁻⁴ mol/L Sapendo che Kps(CaF₂) = 3,9 × 10⁻¹¹, verifica se si forma precipitato. === Esercizio 94 === Calcola la concentrazione minima di Cl⁻ necessaria per iniziare la precipitazione di AgCl da una soluzione contenente: [Ag⁺] = 1,0 × 10⁻⁴ mol/L Kps(AgCl) = 1,8 × 10⁻¹⁰ === Esercizio 95 === Calcola la concentrazione minima di OH⁻ necessaria per iniziare la precipitazione di Mg(OH)₂ da una soluzione contenente: [Mg²⁺] = 2,0 × 10⁻³ mol/L Kps = 5,6 × 10⁻¹² === Esercizio 96 === Una soluzione contiene: [Ba²⁺] = 0,010 mol/L [SO₄²⁻] = 5,0 × 10⁻⁹ mol/L Sapendo che Kps(BaSO₄) = 1,1 × 10⁻¹⁰, stabilisci se la soluzione è insatura, satura o sovrasatura. === Esercizio 97 === La solubilità del fluoruro di bario <math>BaF_2</math> in acqua è 1,30 g/L. Calcola il prodotto di solubilità del sale. === Esercizio 98 === A 25°C la solubilità in acqua del solfato di bario <math>BaSO_4</math> è 1,22 · 10^-5 mol/L. a) Calcola il <u>prodotto di solubilità</u> del '''solfato di bario'''; b) Determina la <u>massa in grammi di sale</u> che si scioglie in 250 mL di acqua. Si trascuri la variazione di volume dovuta all'aggiunta del sale. === Esercizio 99 === Una soluzione satura di <chem>Ca(OH)_2</chem> ha pH = 12,35. Calcola: a) <u>solubilità</u> (in g/L) dell'idrossido; b) <u>prodotto di solubilità</u> dell'idrossido. === Esercizio 100 === 30 mg di <math>Fe(OH)^3</math> vengono posti in 200 mL di acqua e quindi vengono aggunti 30 mg di <math>FeCl_3</math> (Kps = 4 10-38). Determinare la <u>solubilità</u> dell’idrossido in tale soluzione. Determinare il <u>pH</u> al quale occorre portare la soluzione perché tutti i 30 mg passino in soluzione. === Esercizio 101 === Se ai 300 mL della soluzione tampone a pH = 9.1 si aggiungono 20 mL di una soluzione acquosa contenente 0.15g di <math>Fe_2(SO_4)_3</math> si ha formazione di <math>Fe(OH)_3</math> (Kps = 1.1 10^-36). Determinare quanti <u>grammi di precipitato</u> si ottengono. === Esercizio 102 === Determinare quanti grammi di <chem>Ag_2SO_4</chem> è possibile sciogliere in 1,0 L di acqua pura e in 1,00 L di una soluzione 0,420 M di <chem>Na_2SO_4</chem>. Kps(<chem>Ag_2SO_4</chem>) = 7,0 · 10^-5 Si consideri trascurabile l'aumento di volume dovuto all'aggiunta di <chem>Ag_2SO_4</chem>. === Esercizio 103 === Un litro di una soluzione acquosa contiene 0.1 moli di <chem>Na_2SO_4</chem>e 0.2 moli di <chem>NaF</chem>. Se si aggiunge lentamente una soluzione di BaCl2, quale anione precipita per primo, e quanti mg di esso rimangono in soluzione quando avrà inizio la precipitazione dell’altro anione? K_ps BaSO₄ = 1.1 10^-10, K_ps BaF₂ = 1.0 10^-6. [[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == * '''Esercizio 1''': HCl → acido, NaOH → base, KNO₃ → sale, H₂SO₄ → acido, Ca(OH)₂ → base * '''Esercizio 2''': HNO₃ → H⁺+ NO₃^-, NaOH → Na⁺ + OH⁻, Ba(OH)₂ → Ba²⁺ + 2OH⁻ * '''Esercizio 3''': La dissociazione è: Ca(OH)₂ → Ca²⁺ + 2OH⁻ 1 mole di Ca(OH)₂ produce 2 moli di OH⁻. Quindi: 3 × 2 = 6 moli di OH⁻  Risposta: 6 moli di OH⁻. * '''Esercizio 4''': Formula: n = M × V Convertiamo il volume: 500 mL = 0,5 L Quindi:n = 0,2 × 0,5 = 0,1 mol Poiché HNO₃ libera 1 H⁺: moli di H⁺ = 0,1 mol * '''Esercizio 5''': 1) V, 2) F, 3) V, 4) F, 5) V, 6) F * '''Esercizio 6''': H₂SO₄ → 2 H⁺, HCl → 1 H⁺, H₃PO₄ → 3 H⁺, NaOH → 1 OH⁻ * '''Esercizio 7''': 2HCl + Ca(OH)₂ → CaCl₂ + 2H₂O Servono i coefficienti perché Ca(OH)₂ fornisce 2 gruppi OH⁻ e occorrono quindi 2 HCl per neutralizzarli. * '''Esercizio 8''': HNO₃ + KOH → KNO₃ + H₂O * '''Esercizio 9''': 2 molecole di HCl: 2HCl → 2H⁺ + 2Cl⁻ = 2 ioni H⁺ 3 molecole di NaOH: 3NaOH → 3Na⁺ + 3OH⁻ = 3 ioni OH⁻ Risultato: H⁺ = 2, OH⁻ = 3 * '''Esercizio 10''': H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O ** Sale formato: solfato di sodio ** Molecole d'acqua prodotte: 2 * '''Esercizio 21''' # Acido: B ha 6 elettroni nel guscio di valenza dopo il legame come i 3 atomi di F. Possiede dunque un orbitale p vuoto pronto ad accettare un doppietto. # Base: possiede 4 doppietti elettronici disponibili per la donazione. # Acido: l'atomo centrale di Al non raggiunge l'ottetto quando si lega con 3 atomi di Cl e ha orbitali vuoti capaci di ospitare dei doppietti elettronici, # Acido: ha un orbitale s completamente vuoto. # Base: N possiede un doppietto elettronico solitario che può donare. * '''Esercizio 22:''' 1) base: ione ossido, acido: triossido di zolfo 2) base: ammoniaca, acido: ione rameico 3) base: azoto, acido: trifloruro di boro 4) base: ione cloruro, acido: cloruro di alluminio * '''Esercizio 23:''' 1) V 2) F 3) V 4) V * '''Esercizio 24:''' doppietto elettronico * '''Esercizio 25:''' accettare; vuoto; donare; di non legame; * '''Esercizio 26:''' dativo; complesso * '''Esercizio 27:''' ottetto * '''Esercizio 28:''' 1) NH₃ + H₂O → NH₄⁺ + OH^- 2) Dona doppietti elettronici verso gli atomi di idrogeno dell'acqua 3) H₂SO₄ + H₂O → H₃O⁺ + HSO₄^- 4) HNO₃ + H₂O → H₃O⁺ + NO₃^- * '''Esercizio 29:''' ammoniaca: base, ione rameico: acido * '''Esercizio 30:''' 1) SO₃ + O^2- → SO^2-₄ 2) SiF₄ + 2F^- → (SiF₆)^2- * '''Esercizio 31:''' pH = 2 * '''Esercizio 32:''' 12 M * '''Esercizio 33:''' pH = 2.4, pOH = 11.6 * '''Esercizio 34:''' pH = 5.70 * '''Esercizio 35:''' 1) H₂O, pOH = 7; 2) HCl, pOH = 13; 3) NaOH, pOH = 0; 4) NH₃, pOH = 3.5; 5) NH₄Cl, pOH = 8.5; 6) H₃PO₄, pOH = 12.4; 7) NaHCO₃, pOH = 5.9 * '''Esercizio 36:''' Procedimento: calcolo la concentrazione di ione idronio (H₃0⁺), divido questa concentrazione per quella di acido acetico e moltiplico per 100 (dal momento che la k_a si calcola facendo il rapporto tra la concentrazione dei prodotti e quella dei reagenti, non considerando quella dell'acqua nei reagenti.) ''[H₃O⁺] = 10^-2.89= 1.28 x 10^-3 M'' ''⇒ % CH₃COOH = [H₃O⁺] / [CH₃COOH] x 100 = 1.28 x 10^-3 M / 0.10 M x 100= '''1.28% ionizzato''''' * '''Esercizio 37:''' k_a H₂CO₃ = 1 x ^10-3, k_a HCl = 1. L'acido più forte è HCl. * '''Esercizio 38:''' pH = 11.16 * '''Esercizio 39:''' pH = 11.21 ( suggerimento: calcolare la costante di ionizzazione basica, per poi calcolare la [OH^-] con una tabella ICE, concludendo con il calcolo del pOH, da convertire in pH.). * '''Esercizio 40:''' la k_a e la k_b sono legate dalla relazione: k_a x k_b = k_w (costante di ionizzazione dell'acqua)= 10^-14. L'altro modo per calcolare k_w è fare il prodotto tra le concentrazioni di idrogenioni e ioni ossidrili. k_w = [H⁺] x [OH^-] = 10^-14. * '''Esercizio 61''': <math>1.0*10^{-7}</math> * '''Esercizio 62''': acida, neutra, basica * '''Esercizio 63''': pOH=3 ; pH=11 * '''Esercizio 64''': [<chem>H+</chem>]= <math>10*10^{-4.5}</math>; [<chem>OH-</chem>]= <math>10*10^{-9.5}</math> * '''Esercizio 65:''' pH=6.5 * '''Esercizio 66:''' Basica perché pH: 8.6 * '''Esercizio 67:''' pOH= 5.4, pH=8.6, soluzione basica * '''Esercizio 68:''' <math>2.0*10^{-6}</math> * '''Esercizio 69:''' [<chem>H3O+</chem>]=[<chem>OH-</chem>]=<math>1.0*10^{-7}</math> * '''Esercizio 70''': pH=12.15 * '''Esercizio 71''': 1. pH=4.11, acida I 2. pH=9.09, basica * '''Esercizio 72''': pH= 10 * '''Esercizio 73''': pH= 1.05 * '''Esercizio 74''': pH= 2.56 * '''Esercizio 75''': pH= 12.55 * '''Esercizio 76''': Concentrazione di NaOH: 0.0316 M * '''Esercizio 77''': pH=4.42 * '''Esercizio 78''': concentrazione di acido acetico: 0.0571 M * '''Esercizio 79''': pH= 11.06 * '''Esercizio 80''': concentrazione iniziale di soluzione acquosa di ammoniaca= 0.00571 * '''Esercizio 81''': concentrazione della soluzione acquosa di cloruro di ammonio = 0.0697 * '''Esercizio 82''': pH= 5.23 * '''Esercizio 83''': la concentrazione della soluzione acquosa di acetato di sodio= 0.175M * '''Esercizio 87''': s = 1,34 × 10⁻⁵ mol/L * '''Esercizio 88''': s = 2,14 × 10⁻⁴ mol/L * '''Esercizio 89''': s = 1,29 × 10⁻³ mol/L * '''Esercizio 90''': Kps = 8,79 × 10⁻¹² * '''Esercizio 91''': Kps = 1,10 × 10⁻¹² * '''Esercizio 92''': Precipita AgCl. * '''Esercizio 93''': Non precipita. * '''Esercizio 94''': [Cl⁻] = 1,8 × 10⁻⁶ mol/L * '''Esercizio 95''': [OH⁻] = 5,29 × 10⁻⁵ mol/L * '''Esercizio 96''': La soluzione è insatura. * '''Esercizio 97''': K_ps = 1,63 · 10^-6 * '''Esercizio 98''': K_ps = 1,49 · 10^-10; Quantità di <math>BaF_2</math> in 250 ml di <math>H_2O</math> = 7,1 · 10^-4 g *'''Esercizio 99''': s = 1,12 × 10⁻² mol/L; Kps = 5,6 × 10⁻⁶ *'''Esercizio 100''': s = 0.92 · 10^-3; pH = 2.41 *'''Esercizio 101''': m _Fe(OH)3 = 0,08 g *'''Esercizio 102''': grammi di <chem>Ag_2SO_4</chem> su 1 litro di acqua pura = 8,11 g di Ag₂SO₄; grammi di <chem>Ag_2SO_4</chem> su una soluzione 0,420 M di <chem>Na_2SO_4</chem>= 2,01 g di <chem>Ag_2SO_4</chem> * '''Esercizio 103''': Precipita prima SO₄²⁻ (come BaSO₄). == Fonti == * OpenStax [https://openstax.org/details/books/chemistry-2e Chemistry-2e] - Licenza CC by 4.0 * ''General Chemistry Steps'': protetto da Copyright però buon sito per spiegazioni ed esempi * Libro di testo scolastico [[Categoria:Chimica per il liceo|Acidi e basi Esercizi]] hvuopp6tfyv7t257bfrzpg74e2l73x3 0 60172 500847 500184 2026-08-11T16:43:56Z Hippias 18281 aggiunta [[Categoria:Chimica per il liceo]] usando [[Aiuto:Accessori/HotCat|HotCat]] 500847 wikitext text/x-wiki {{Chimica per il liceo}} Esempio di fonte su [https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/14-4-hydrolysis-of-salts Openstax] == Idrolisi dei sali e relativo pH == === Sali con ioni acidi === I sali sono sostanze formate da ioni positivi (cationi) e ioni negativi (anioni). Quando un sale viene sciolto in acqua, questi ioni si separano e possono reagire con le molecole d'acqua. Questa reazione, chiamata '''idrolisi''', può rendere la soluzione '''acida''', '''basica''' oppure '''neutra''', a seconda delle proprietà degli ioni presenti nel sale. Ad esempio, quando il '''cloruro di ammonio''' si scioglie in acqua, si dissocia nei suoi ioni secondo la seguente equazione. NH₄Cl⁡(𝑠)⇌NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+Cl^-(𝑎⁢𝑞) Lo ione ammonio (NH₄⁺) è l'acido coniugato all'ammoniaca (NH₃), che è una '''base debole'''. Quando NH₄⁺ si trova in acqua, può comportarsi come un '''acido debole''' e reagire con l'acqua producendo ioni H₃O⁺. La sua reazione di ionizzazione acida (o idrolisi acida) è rappresentata da: NH₄⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌'''H₃O⁺⁡'''(𝑎⁢𝑞)+NH₃(𝑎⁢𝑞) 𝐾a=𝐾w/𝐾b (''Kw=1x10^-14)'' Lo ione cloruro (Cl⁻), invece, è la base coniugata all'acido cloridrico (HCl), che è un '''acido forte'''. Per questo motivo non reagisce in modo significativo con l'acqua e può essere considerato uno ione "inerte" (o spettatore), cioè non partecipa direttamente alla reazione chimica. La sua reazione di ionizzazione della base (o idrolisi della base) è rappresentata da: Cl^-(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌HCl⁡(𝑎⁢𝑞)+OH^-(𝑎⁢𝑞) 𝐾b=𝐾w/𝐾a '''Di conseguenza''', quando il cloruro di ammonio si scioglie in acqua, si ottiene una soluzione di cationi acidi deboli (NH₄⁺) e anioni inerti (Cl−). Solo lo ione ammonio influisce sul pH, producendo ioni H₃O⁺. La soluzione risultante è quindi '''acida''' e '''ha un pH minore di 7.''' === Sali con ioni basici === Quando l''''acetato di sodio (NaCH₃CO₂)''' viene sciolto in acqua, si separa nei suoi ioni: NaCH₃​CO₂​(s)⇌Na⁺(aq)+CH₃CO₂^-​(aq) Lo ione sodio (Na⁺) non reagisce in modo significativo con l'acqua e quindi non influenza il pH della soluzione, data l'assenza di atomi di idrogeno o ossigeno Lo ione acetato (CH₃CO₂⁻), invece, è la base coniugata dell'acido acetico (CH₃CO₂H). Per questo motivo può reagire con l'acqua sottraendole un protone (H⁺): CH₃​CO₂^-​(aq)+H₂​O(l)⇌CH₃CO₂​H(aq)'''+OH^-'''(aq) Questa reazione produce ioni idrossido (OH⁻), che rendono la soluzione basica. Poiché l'acido acetico è un '''acido debole''', il suo ione acetato è una '''base debole''', ma è comunque sufficientemente basico da aumentare leggermente il pH della soluzione. '''In conclusione''': quando si scioglie l'acetato di sodio in acqua, si ottiene una soluzione di cationi inerti (Na+) e anioni base deboli (CH₃⁢CO₂^-), lo ione sodio rimane praticamente inattivo, mentre lo ione acetato reagisce con l'acqua producendo OH⁻. Per questo motivo la soluzione risultante ha un '''pH maggiore di 7''' ed è quindi '''basica'''. === Sali con ioni acidi e basici === Alcuni sali contengono '''uno ione con comportamento acido''' e '''uno ione con comportamento basico'''. In questi casi, il pH della soluzione dipende da quale dei due effetti è più forte. Esistono anche sali che contengono uno '''ione anfiprotico''', cioè uno ione che può comportarsi sia da acido sia da base. Anche in questo caso, il pH della soluzione dipende dal comportamento prevalente dello ione. Per capire se la soluzione sarà '''acida, basica o neutra''', si confrontano le costanti di equilibrio '''Ka''' (forza acida) e '''Kb''' (forza basica): * se '''Ka > Kb''', la soluzione sarà '''acida'''; * se '''Kb > Ka''', la soluzione sarà '''basica'''; * se '''Ka ≈ Kb''', la soluzione sarà '''quasi neutra'''. Questo metodo permette di prevedere il carattere acido-base della soluzione ottenuta sciogliendo il sale in acqua. === La ionizzazione degli ioni metallici idrati === Negli esempi precedenti abbiamo visto che ioni come '''Na⁺''' o '''Ca²⁺''' sono praticamente inerti in acqua: non reagiscono in modo significativo con le molecole d'acqua e quindi non influenzano il pH della soluzione. Tuttavia, non tutti gli ioni metallici si comportano così. Alcuni, soprattutto quelli con '''carica elevata''' e '''dimensioni ridotte''', possono agire come '''acidi deboli''' quando sono disciolti in acqua (ogni ione metallico, che non sia del I o II gruppo si lega a un numero specifico di molecole d'acqua, creando uno '''ione complesso'''). Ad esempio, la dissoluzione del nitrato di alluminio in acqua è tipicamente rappresentata come: Al(NO₃)₃(𝑠)⇌Al³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+3⁢NO₃^-⁢(𝑎⁢𝑞) Questa equazione, però, non mostra completamente ciò che accade. In realtà, lo ione '''Al³⁺''' non rimane libero in soluzione. A causa della sua forte carica positiva, attira e lega stabilmente sei molecole d'acqua formando uno '''ione complesso''': '''Al(H₂O)₆​³⁺''' Per questo motivo una rappresentazione più accurata della dissoluzione è: Al(NO₃​)₃​(s)+6H₂​O(l)⇌'''Al(H₂​O)₆³⁺'''(aq)+3NO^3-​(aq) '''<u>Perché questo complesso è acido?</u>''' Nello ione complesso, l'atomo centrale di alluminio è legato agli atomi di ossigeno delle sei molecole d'acqua. Poiché l'alluminio possiede una carica +3, esercita una <u>forte attrazione sugli elettroni delle molecole d'acqua</u>. Di conseguenza: * gli elettroni vengono attirati verso l'alluminio; * i legami O−H delle molecole d'acqua diventano più deboli e più polari; * gli atomi di idrogeno (H⁺) possono staccarsi più facilmente. Per questo motivo una delle molecole d'acqua legate può '''cedere un protone''': Al(H₂​O)₆³⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₅​(OH)²⁺''' La formazione di '''H₃O⁺''' rende la soluzione '''acida'''. Dopo aver perso un primo protone si ottiene: Al(H₂​O)₅​(OH)²⁺ Anche questo nuovo complesso possiede ancora molecole d'acqua legate che possono comportarsi da acidi. Di conseguenza può verificarsi una '''seconda ionizzazione''': Al(H₂​O)₅(OH)²⁺+H₂O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂O)₄​(OH)₂⁺''' e successivamente una '''terza''': Al(H₂​O)₄(OH)₂​⁺+H₂​O⇌H₃​O⁺+'''Al(H₂​O)₃(OH)₃''' Questa perdita graduale di protoni spiega perché le soluzioni contenenti Al³⁺ risultano acide. '''In sintesi''': possiamo immaginare che l'alluminio <u>"indebolisca" i legami O−H delle molecole d'acqua che lo circondano</u>. Mentre una normale molecola d'acqua trattiene abbastanza bene i propri idrogeni, una molecola d'acqua coordinata all'Al³⁺ li trattiene meno fortemente e può perderli più facilmente. Per questo motivo lo ione complesso si comporta come un '''acido''' (dunque avrà '''pH minore di 7'''). Inoltre si può affermare che si tratta di un '''acido poliprotico''', dato che può subire più di 1 ionizzazione in acqua. '''<u>Altri ioni metallici:</u>''' A eccezione dei metalli alcalini (gruppo 1) e di alcuni metalli alcalino-terrosi (gruppo 2), <u>molti altri cationi metallici possono comportarsi da acidi in acqua</u>. La forza acida di questi ioni complessi aumenta tipicamente con l'aumento della carica e la diminuzione delle dimensioni degli ioni metallici. Di seguito sono riportate le equazioni di ionizzazione acida del primo passaggio per alcuni '''altri ioni metallici acidi:''' Fe(H₂O)₆⁢³⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Fe⁢(H₂O)₅(OH)₂⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=2.74 Cu(H₂O)₆⁢²⁺⁢(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃⁢O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Cu⁢(H₂O)₅(OH)⁺⁢(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=~6.3 Zn(H₂O)₄⁢²⁺(𝑎⁢𝑞)+H₂O(𝑙)⇌H₃O+⁡(𝑎⁢𝑞)+Zn⁢(H₂O)₃(OH)⁺(𝑎⁢𝑞) 𝑝⁢𝐾a=9.6 == Acidi poliprotici == Gli acidi poliprotici sono acidi capaci di cedere più di uno ione idrogeno H⁺ durante le reazioni di dissociazione in acqua. Ogni rilascio di un protone avviene in modo graduale, attraverso più stadi di ionizzazione successivi. In base al numero di protoni cedibili, gli acidi poliprotici si dividono in: * '''diprotici →''' possono cedere 2 protoni * '''triprotici →''' possono cedere 3 protoni più raramente esistono anche acidi con un numero maggiore di protoni ionizzabili. La stragrande maggioranza di quest'ultimi appartengono alla chimica inorganica. Gli acidi poliprotici più famosi che maggiormente utilizzati sono: * <u>Acido solforico</u>: '''H₂SO₄ →''' Acido diprotico → una delle sostanze chimiche industriali più prodotte al mondo, usata nelle batterie delle auto e nei fertilizzanti. * <u>Acido fosforico</u>: '''H₃PO₄''' '''→''' Acido triprotico → famosissimo perché usato come additivo alimentare nelle bevande gassate (come la Coca-Cola) * <u>Acido carbonic</u><u>o</u>: '''H₂CO₃ →''' Acido diprotico → responsabile dell'effervescenza delle acque gassate e regola il pH del sangue umano. Durante la classificazione degli acidi in poliprotici è importante sapere quanti protoni perdono e soprattutto quali, specialmente quando si ha a che fare con molecole più complesse come l'acido acetico CH₃COOH A prima vista, la formula chimica dell'acido acetico contiene 4 atomi di idrogeno. Tuttavia, non è un acido tetraprotico. * 3 idrogeni sono legati al carbonio ('''CH₃-'''): Questi legami sono forti e non polari. Il carbonio non lascia andare questi idrogeni in acqua * 1 idrogeno fa parte del gruppo carbossilico ('''-COOH'''): Il legame con l'ossigeno è molto polare. Questo è l'unico idrogeno che viene rilasciato, di conseguenza l'acido acetico è un acido '''monoprotico''' <blockquote>CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^- + H₃O⁺</blockquote> ---- ==== Dissociazione graduale ==== La caratteristica fondamentale degli acidi poliprotici è che la dissociazione non avviene tutta insieme, ma in passaggi successivi. Per esempio, l’acido solforico si ionizza in due stadi: PRIMA IONIZZAZIONE: <blockquote>H₂SO₄ + H₂O ⇌ HSO₄^- + H₃O⁺ (acido perde il primo protone e si forma lo ione idrogenosolfato / bisolfato)</blockquote>SECONDA IONIZZAZIONE:<blockquote>HSO₄^- + H₂O ⇌ SO₄^- + H₃O⁺ (lo ione bisolfato perde il suo protone e si forma lo ione solfato)</blockquote> ---- ==== Perché le ionizzazioni successive sono più difficili? ==== Ogni volta che un acido perde un protone: * la specie rimanente diventa più negativa (si forma un anione); * aumenta l’attrazione verso gli ioni H⁺; * il distacco di ulteriori protoni richiede più energia. per questi motivi: K_a1 > K_a2 > K_a3 dove: * K_a1 = è la costante della prima ionizzazione * K_a2 , della seconda * K_a3 , della terza ----Quindi le successive reazioni di ionizzazione sono molto '''meno complete della prima.''' Abbiamo già visto che la costante di ionizzazione di un acido si calcola usando la stessa formula dell'equilibrio chimico<blockquote>Dire che la s'''econda ionizzazione è meno completa significa che si formano pochissimi prodotti rispetto alla prima.'''</blockquote>Riprendendo l'esempio dell'acido solforico: * '''Prima ionizzazione (Più completa)''': Se metti l'acido in acqua, una buona percentuale di molecole neutre si dissocia per liberare il primo protone H⁺ * '''Seconda ionizzazione (Meno completa)''': Lo ione negativo rimasto trattiene il secondo protone con molta forza. Di conseguenza, solo una quantità piccolissima (spesso meno dell'1%) di questi ioni riuscirà a cedere il secondo protone. === Esempio: acido carbonico === Consideriamo una soluzione di acido carbonico: <big><u>PRIMA IONIZZAZIONE</u></big>: H₂​CO₃​ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + HCO₃⁻​ con: K_a1​ = 4.3×10⁻⁷ ----<big><u>SECONDA IONIZZAZIONE</u></big>: HCO₃⁻ + H₂​O ⇌ H₃​O⁺ + CO₃^2- con: K_a2 = 4.7×10⁻¹¹ ----Facendo il rapporto tra le costanti: <math>K_a1 \over K_a2 </math> = <math>4.3 \cdot 10^-7 \over 4.7 \cdot 10^-11</math> ≈ 9000 Ciò significa che la prima ionizzazione è circa 9000 volte più favorita della seconda. Questo avviene perché dopo la perdita del primo protone si forma lo ione bicarbonato HCO₃^-, che trattiene più fortemente il protone rimanente a causa dell'attrazione elettrostatica tra le cariche opposte == Soluzioni tampone == Le '''soluzioni tampone''' sono soluzioni capaci di mantenere il pH quasi costante anche quando vengono aggiunte piccole quantità di acidi o basi forti. In pratica, “resistono” alle variazioni di acidità della soluzione. Questa proprietà è fondamentale in moltissimi processi chimici e biologici: per esempio, il sangue umano deve mantenere un pH molto stabile per permettere il corretto funzionamento dell’organismo. Una soluzione tampone è formata da una coppia costituita da un '''acido debole e la sua base coniugata''', oppure da una '''base debole e il suo acido coniugato'''. Un esempio molto comune è la miscela tra acido acetico (CH₃COOH) e acetato di sodio (CH₃COONa). In acqua, l’acido acetico può cedere protoni H⁺, mentre lo ione acetato CH₃COO⁻ può accettarli. È proprio questa presenza contemporanea delle due specie a rendere possibile l’azione tampone. Il funzionamento del tampone si comprende osservando cosa accade quando si aggiunge un acido forte. Se nella soluzione viene introdotto HCl, aumentano gli ioni H⁺; tuttavia, la base coniugata presente nel tampone reagisce immediatamente con essi: <chem>CH3COO^- + H+-> CH3COOH</chem> [[File:CNX Chem 14 06 bufferchrt.png|miniatura|Azione del tampone in una soluzione di acido acetico e sale coniugato]] Gli ioni H⁺ aggiunti vengono quindi in gran parte neutralizzati e il pH varia molto poco. Se invece si aggiunge una base forte come NaOH, gli ioni OH⁻ reagiscono con l’acido debole presente nella soluzione: <chem>CH3COOH + OH^- -> CH3COO^- + H2O</chem> Anche in questo caso la variazione di pH risulta limitata, perché gli OH⁻ vengono consumati dalla reazione. L’azione tampone è legata agli equilibri chimici e può essere spiegata attraverso il principio di Le Châtelier: quando vengono aggiunti ioni H⁺ oppure OH⁻, l’equilibrio si sposta in modo da contrastare la variazione imposta al sistema. Questo spostamento permette alla soluzione di mantenere il pH relativamente stabile. === Potere (capacità) del tampone === Le soluzioni tampone non possiedono una capacità illimitata di mantenere il pH relativamente costante. La loro capacità di opporsi alle variazioni di pH dipende infatti dalla presenza di quantità sufficienti dell'acido debole e della sua base coniugata. Quando viene aggiunta una quantità di acido o di base forte tale da ridurre in modo significativo la concentrazione di uno dei due componenti della coppia tampone, l'efficacia del sistema diminuisce e l'azione tampone viene compromessa. Il '''potere tampone''' è definito come la quantità di acido o di base che può essere aggiunta a un determinato volume di soluzione tampone prima che il pH subisca una variazione significativa, generalmente pari a un'unità di pH. Il potere tampone dipende dalle quantità di acido debole e della sua base coniugata presenti nella soluzione. Ad esempio, 1 L di una soluzione contenente 1,0 M di acido acetico e 1,0 M di acetato di sodio possiede un potere tampone maggiore rispetto a 1 L di una soluzione contenente 0,10 M di acido acetico e 0,10 M di acetato di sodio, anche se entrambe hanno lo stesso pH. La prima soluzione presenta un maggiore potere tampone perché contiene quantità più elevate sia di acido acetico sia di ioni acetato, e può quindi neutralizzare una quantità maggiore di acidi o basi aggiunti senza subire variazioni significative di pH. === Selezionare le soluzioni tampone === Esistono due utili regole pratiche per scegliere una miscela tampone efficace: 1) Una buona soluzione tampone dovrebbe contenere concentrazioni approssimativamente uguali dei due componenti della coppia tampone. In generale, una soluzione tampone perde gran parte della sua efficacia quando la concentrazione di uno dei componenti diventa inferiore a circa il 10% di quella dell'altro. 2) Gli '''acidi deboli e i loro sali''' sono più adatti per preparare soluzioni tampone con pH inferiore a 7, mentre le '''basi deboli e i loro sali''' risultano più efficaci per ottenere soluzioni tampone con pH superiore a 7. Un importante esempio di soluzione tampone è il '''sangue umano''', nel quale il principale sistema responsabile dell'azione tampone è costituito dall''''acido carbonico (H₂CO₃)''' e dallo '''ione bicarbonato (HCO₃⁻)'''. Quando uno ione idronio viene introdotto nel flusso sanguigno, esso viene rimosso principalmente attraverso la reazione: <chem>H3O^+(aq) + HCO3^- (aq) -> H2CO3(aq) + H2O(l)</chem> Se invece viene aggiunto uno ione idrossido, questo viene neutralizzato mediante la reazione <chem>OH^- (aq) + H2CO3(aq) -> HCO3^- (aq) + H2O (l) </chem> In questo modo l'acido o la base forte introdotti vengono trasformati nelle specie molto più deboli che costituiscono la coppia tampone: gli ioni H₃O⁺ vengono convertiti in acido carbonico, mentre gli ioni OH⁻ vengono convertiti in bicarbonato. Grazie a questo sistema, il pH del sangue umano rimane molto vicino al valore determinato dal pKₐ della coppia tampone, pari a circa '''7,35'''. Normalmente le variazioni del pH sanguigno sono inferiori a 0,1 unità; variazioni di 0,4 unità o superiori possono compromettere gravemente le funzioni vitali e risultare potenzialmente letali. === Equazione di Henderson-Hasselbalch === Per calcolare il pH di una soluzione tampone, si può utilizzare l'equazione di Henderson-Hasselbalch, qui ricavata. Nella ionizzazione di un acido debole: <chem>HA + H2O -> H3O^+ + A^- </chem> , <math>[HA]_{eq}\approx[HA]_{iniziale}</math> <math>K_a= [H_3O^+] [A^-]/[A^-]</math> ⇒ <math>[H_3O^+]= K_a [HA]_{iniziale}/[A^-]_{iniziale}</math> da qui si ricava l'equazione di Henderson-Hasselbalch: <math>pH= pKa + \log\bigl([A^-]/[HA]\bigr)</math> ​ ​Ciò che influenza la concentrazione di ioni è la <math>K_a</math> dell’acido e il rapporto tra le concentrazioni dei due membri della coppia coniugata. Di conseguenza, la soluzione tampone avrà efficienza massima quando le due concentrazioni sono simili: in questo caso si ha che <math>pK_a = pH</math>. ​Dall'equazione si può notare come, nel caso in cui la soluzione tampone venga diluita o concentrata, il suo pH non cambia: una variazione del volume della soluzione comporta solo la variazione del potere tampone. === Il sistema tampone nel sangue === Il pH normale del sangue umano è circa 7,4. Il sistema tampone carbonato nel sangue utilizza la seguente reazione di equilibrio: <chem>CO2(g) + 2H2O (l) <=> H2CO3 (aq) <=> HCO3^- (aq) + H3O^+ (aq)</chem> [[File:2325 Carbon Dioxide Transport.jpg|miniatura|Sistema tampone carbonato nel sangue]] La concentrazione dell'acido carbonico, H₂CO₃, è approssimativamente 0,0012 M e la concentrazione dello ione idrogenocarbonato, HCO₃⁻, è circa 0,024 M. Utilizzando l'equazione di Henderson-Hasselbalch e il pKₐ dell'acido carbonico alla temperatura corporea (6.4), possiamo calcolare il pH del sangue: <math>pH = pK_a + \log\{[base]/[acido]\} = 6.4 + \log\{0.024/0.0012\} = 7.7</math> Il fatto che la concentrazione di H₂CO₃ sia significativamente inferiore a quella dello ione HCO₃⁻ può sembrare insolito, ma questo squilibrio è dovuto al fatto che la maggior parte dei sottoprodotti del nostro metabolismo che entrano nel flusso sanguigno sono acidi. Pertanto, deve esserci una proporzione maggiore di base rispetto all'acido, in modo che la capacità del tampone non venga superata. L'acido lattico viene prodotto nei nostri muscoli quando facciamo esercizio fisico. Quando l'acido lattico entra nel flusso sanguigno, viene neutralizzato dallo ione HCO₃⁻, producendo H₂CO₃. Un enzima accelera quindi la decomposizione dell'eccesso di acido carbonico in anidride carbonica e acqua, che possono essere eliminate mediante la respirazione. Infatti, oltre agli effetti regolatori del sistema tampone carbonato sul pH del sangue, il corpo utilizza la respirazione per regolare il pH sanguigno. Se il pH del sangue diminuisce troppo, un aumento della respirazione rimuove CO₂ dal sangue attraverso i polmoni, spostando la reazione di equilibrio in modo tale che la concentrazione di H₃O⁺ diminuisca. Se il sangue è troppo alcalino, una minore frequenza respiratoria aumenta la concentrazione di CO₂ nel sangue, spostando la reazione di equilibrio nella direzione opposta, aumentando la concentrazione di H⁺ e ripristinando un valore di pH appropriato. = Titolazione acido base = La '''titolazione acido-base''' è la tecnica più comune per determinare la concentrazione incognita di una base o un acido facendo reagire la soluzione con un reagente a concentrazione nota, chiamato '''titolante'''. ''H⁺ + OH^-→ H₂O'' Il momento in cui le quantità di acido e base sono stechiometricamente equivalenti si chiama '''punto di equivalenza'''. '''LA CURVA DI TITOLAZIONE''' La '''curva di titolazione''' è il grafico del '''pH''' in funzione del volume di titolante aggiunto. Sull’asse x viene rappresentato il '''volume''' di '''titolante''' aggiunto, invece sull’asse y il pH della soluzione. La '''forma''' del grafico dipenda dalla forza della base e dell’acido. Prendiamo in esempio la soluzione di HCl e il titolante NaOH [[File:CH3COOH titration-curve en.svg|miniatura|350x350px]] Il grafico mostra la '''titolazione di un acido forte''' (HCl) con una '''base forte''' (NaOH). All’inizio il pH è molto basso perché c’è solo HCl. Aggiungendo NaOH, gli ioni OH⁻ neutralizzano gli H⁺. Il '''pH''' '''aumenta''' lentamente finché si arriva a circa 10 mL di NaOH aggiunti. In questo punto si raggiunge il '''punto di equivalenza''': acido e base sono presenti in quantità uguali. Per una titolazione acido forte–base forte: - vicino all’equivalenza il pH cambia bruscamente, creando il '''salto verticale della curva''' - dopo i 10 mL, la NaOH è in eccesso e la '''soluzione diventa basica''', con pH che tende verso 14 La curva è tipica di una titolazione forte-forte: grande salto di pH ed equivalenza a pH 7. ==== <big>Titolazione Acido Forte – Base Forte</big> ==== Un esempio di titolazione acido forte-base forte è HCl e NaOH '''Inizialmente''' il pH è molto basso perché l’acido forte è completamente dissociato. '''Prima dell’equivalenza''' aggiungendo la base, il pH aumenta lentamente perché l’acido è ancora in eccesso. '''Nel punto di equivalenza''', si verifica un aumento molto brusco del pH. Questo accade perché il sale formato non subisce idrolisi. '''Dopo il punto di equivalenza''' il pH dipende dall’eccesso di base forte presente in soluzione e diventa molto alto. ==== <big>Titolazione Acido Debole – Base Forte</big> ==== Un esempio di acido debole - base forte è C₂H₄O₂ e NaOH L’'''acido debole''' è solo parzialmente dissociato, quindi il pH '''iniziale è maggiore''' rispetto a un acido forte. [[File:Titration of weak acid with strong base.PNG|miniatura]] Una '''soluzione tampone''', (spesso definita impropriamente "zona tampone") è una soluzione che mantiene il proprio pH pressoché inalterato quando vi si aggiungono piccole quantità di acidi o basi forti. Durante la titolazione si forma una miscela di: '''acido debole residuo''' e'''  base coniugata.''' La soluzione si comporta come un '''tampone''' e il pH varia lentamente. L'equazione di '''Henderson-Hasselbalch''' è una formula matematica usata in chimica e biologia per calcolare il pH di una soluzione tampone. Mette in relazione il pH della soluzione, la forza dell'acido pKa e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata. Per un acido debole : '''''pH = pK_a + log₁₀ (A^-/HA)''''' Per una base debole: '''''pH = pK_b + log₁₀ (BH⁺/B)''''' più comunemente viene utilizzata: '''''pH = 14 - pK_b + log₁₀ (B⁺/HB)''''' ==== <big>Titolazione Acido forte– Base debole</big> ==== Come esempio della titolazione di acido forte e base debole prendiamo NH₃ con HCl. Il grafico che otteniamo è molto simile a quello dell’acido debole e base forte, ma è invertito. Si parte da un pH molto alto e poi si giunge a un pH molto più basso. ==== <big>Acido debole e Base debole</big> ==== Non viene praticamente mai eseguita in laboratorio per scopi quantitativi. Il salto di pH al punto equivalente non è netto, rendendo impossibile individuare con precisione il punto finale con un indicatore colorato. === <big>Indicatori Acido-Base</big> === Gli indicatori sono '''sostanze organiche''' (generalmente acidi deboli o basi deboli) che presentano colori diversi a seconda del '''pH''' della soluzione in cui si trovano. Questo cambiamento di colore è dovuto a un '''equilibrio chimico''' tra la forma acida e la forma basica della molecola. Esempio classico: '''Fenolftaleina''' •  '''Forma acida''' (HIn): incolore (pH < 8,2) •  '''Forma basica''' (In⁻): rosa/fucsia (pH > 10) È molto usata nelle titolazioni acido forte - base forte e acido debole - base forte, perché vira proprio nella zona basica. '''Indicatore Universale''' È una miscela di '''diversi indicatori''' cambiano colore in modo continuo: '''pH 1-2''' → Rosso   '''pH 3-4''' → Arancione '''pH 5-6''' → Giallo '''pH 7''' → Verde   '''pH 8-9''' → Blu   '''pH 10+''' → Viola Viene usato nelle cartine '''pH universali'''. === <big>Intervallo di Viraggio degli Indicatori Acido-Base</big> === Un indicatore acido-base è un acido debole (o base debole) la cui forma acida e basica hanno colori diversi. Vengono chiamati: '''- HIn''' = forma acida (colore A) '''- In⁻''' = forma basica (colore B) '''L’equilibrio è: HIn ⇌ H⁺ + In⁻''' [[Categoria:Chimica per il liceo|Acidi e basi 2]] fmhayao2jn1qjdixdzu4409iwhgnfxo 0 60614 500857 499625 2026-08-11T19:47:33Z VoceUmana7 51633 500857 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Gian Giacomo Antegnati / Giorgio Maroni * '''Anno:''' 1542 / 1920 * '''Restauri/modifiche:''' Girolamo Carrera (1814, restauro e ampliamento), Giorgio Maroni (1920, rifacimento), Mascioni (2025, restauro e ampliamento) * '''Registri:''' 30 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' 2, dalle medesime caratteristiche; una sulla cantoria, rivolta verso la navata, l'altra a pavimento, a destra della navata * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Dolce || 8' |- |Unda maris || 8' |- |Ottava || 4' |- |Duodecima || 2.2/3' |- |Quinta Decima || 2' |- |Ripieno grave 4 file || 1.1/3' |- |Ripieno acuto 4 file || 1/3' |- |Clarinetto || 8' |- |Tromba || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola da gamba || 8' |- |Voce celeste || 8' |- |Flauto ottaviante || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Flautino || 2' |- |Terza || 1.3/5' |- |Fisarmonica || 8' |- |Oboe || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |Corno || 4' |- |Bombarda || 16' |- |Tromba || 8' |- |Clarone || 4' |- |} |} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Legnano - Basilica di San Magno]] e40wkgs2epqa5bcy7fro837dgc4uopd 0 60820 500787 500310 2026-08-11T16:01:07Z Hippias 18281 aggiunta [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] usando [[Aiuto:Accessori/HotCat|HotCat]] 500787 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Scurelle, chiesa di Santa Maria Maddalena - organo Mascioni.jpg|300px|centro]] * '''Costruttore:''' Mascioni (''Opus 427'') * '''Anno:''' 1931 * '''Restauri/modifiche:''' Mascioni (2012) * '''Registri:''' 13 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' pneumatica * '''Consolle:''' addossata alla parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, al centro della cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale ||8' |- |Flauto ||8' |- |Dulciana|| 8' |- |Ottava|| 4' |- |Decimaquinta|| 2' |- |Ripieno|| |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Gamba || 8' |- |Coro viole || 8' |- |Flauto traverso || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso|| 8' |- |} |} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Scurelle - Chiesa di Santa Maria Maddalena]] 4qivged72duki9xwhq30kl0vitilevo 0 60831 500818 500425 2026-08-11T16:21:57Z Hippias 18281 categorie 500818 wikitext text/x-wiki [[Image:TransMilenio Estacion A Caracas.svg|200px|center]] [[Image:TransMilenio Estacion B Autonorte.svg|200px|center]] [[Image:TransMilenio Estacion C Suba.svg|200px|center]] <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''Wikijunior L'alfabeto''' </div> <div class="noprint" style="text-align: center; font-size: 2.2em;"> '''-- [[/A/]] [[/B/]] [[/C/]] [[/D/]] [[/E/]] [[/F/]] [[/G/]] [[/H/]] [[/I/]] [[/J/]] [[/K/]] [[/L/]] [[/M/]] [[/N/]] [[/O/]] [[/P/]] [[/Q/]] [[/R/]] [[/S/]] [[/T/]] [[/U/]] [[/V/]] [[/W/]] [[/X/]] [[/Y/]] [[/Z/]] --''' {{alfabetico|W}} {{Avanzamento|100%|11 agosto 2026}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto| ]] [[Categoria:Wikijunior|Alfabeto]] [[Categoria:Elementari]] [[Categoria:Dewey 372]] [[Categoria:Italiano (materia)]] 1wx0h44uh120mw6rliz694ckj9lyr6l 0 60832 500820 500426 2026-08-11T16:31:34Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500820 wikitext text/x-wiki [[Image:Apis mellifera carnica worker hive entrance 3.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''A''' come '''A'''pe. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|A]] 8z1e8iqtybrc3j78g260vy25wo4b3xd 0 60833 500821 500427 2026-08-11T16:31:51Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500821 wikitext text/x-wiki [[Image:Bananas on black background 02.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''B''' come '''B'''anana. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|B]] 4tl8cnbu5ph78giaqh78f3l1a8441vi 0 60842 500791 500454 2026-08-11T16:04:25Z Hippias 18281 500791 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Organo Mascioni proveniente dall'Istuto Turazza di Trevso, istallato dal Maestro Alessandro Girotto nel 2012, elettrificazione e opportune modifiche per la nuova collocazione nell'abside dietro l'altare maggiore [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|S. Andrea di Barbarana - Chiesa di Sant'Andrea]] 6sbuz1l6nx6zj4dgeus0xs5uvfqk456 500792 500791 2026-08-11T16:05:27Z Hippias 18281 da controllare 500792 wikitext text/x-wiki {{da controllare}} {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Organo Mascioni proveniente dall'Istuto Turazza di Trevso, istallato dal Maestro Alessandro Girotto nel 2012, elettrificazione e opportune modifiche per la nuova collocazione nell'abside dietro l'altare maggiore [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|S. Andrea di Barbarana - Chiesa di Sant'Andrea]] l85gqf4voh8ermhd34qx0u5wxnx73c9 0 60843 500797 500455 2026-08-11T16:07:54Z Hippias 18281 500797 wikitext text/x-wiki {{da controllare}} {{Disposizioni foniche di organi a canne}} organo dell'organaria di Maritan di Padova degli anni 60 e provenuiente dall'istituto Farina casa madre suore Dorotee a Vicenza. opportunamente restaurto e collocato dietro l'altare maggiore dal maestro Alessandro Girotto nel 1987 [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|S. Maria di Feletto - Chiesa della Purificazione della Beata Vergine Maria]] 7440la9qe57c8vxp2vta9rpvkgu0inw 0 60844 500796 500456 2026-08-11T16:07:49Z Hippias 18281 500796 wikitext text/x-wiki {{da controllare}} {{Disposizioni foniche di organi a canne}} organo di Domenico Gasparini del 1706 proveniente da Jesi, restaurato completato della cassa poichè mancante e istallato nel 1978, con concerto inaugurale del Maestro Severino Tonon [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|San Michele di Feletto - Chiesa di San Michele Arcangelo]] t08a7lsa0qn4k9f4by3mt8so7l59pm3 0 60845 500822 500458 2026-08-11T16:32:01Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500822 wikitext text/x-wiki [[Image:20110425 German Shepherd Dog 8505.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''C''' come '''C'''ane. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|C]] hhwohi953zvi4zfecghp9cx05nxzjro 0 60846 500795 500459 2026-08-11T16:07:44Z Hippias 18281 500795 wikitext text/x-wiki {{da controllare}} {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Organo Locatelli- Malvestio, del 1874, ampliato e trasformato da Domenico Malvestio nel 1913, trasferito dietro l'altare maggiore nel 1950 unitamente da malvestio negli ultimi anni di opera ed eseguito dalla fonica di padova. elettrificazione nel 1975 da Volpato e dal 88 circa in manutenzionwe dal maestro Alessandro Girotto, che costrui su misura due nuoivi mantici con spostamento della consolle nel laterale sinistro nel 2000 [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Lancenigo - Chiesa di San Giovanni Battista]] cbbe0ta1fo22dw8wzkbk8v5o553kyho 0 60847 500823 500460 2026-08-11T16:32:22Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500823 wikitext text/x-wiki [[Image:Dama dama8.JPG|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''D''' come '''D'''aino. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|D]] fzc1adm95pbtlk2rh067hiq5gdhuinr 0 60848 500824 500461 2026-08-11T16:32:32Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500824 wikitext text/x-wiki [[Image:LAPD Bell 206 Jetranger.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''E''' come '''E'''licottero. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|E]] o8jvqb1j6aq41helk41fqe1ju78vqno 0 60849 500825 500463 2026-08-11T16:32:57Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500825 wikitext text/x-wiki [[Image:Spotted fritillary (Melitaea didyma) underside Macedonia.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''F''' come '''F'''arfalla. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|F]] 462oybljgrdzqu7uhdvzrb3xzr1kybf 0 60851 500826 500465 2026-08-11T16:33:07Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500826 wikitext text/x-wiki [[Image:Jaguar (Panthera onca palustris) male Rio Negro 2.JPG|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''G''' come '''G'''iaguaro. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|G]] 718ngabq8yizmzanm23v69orcfy67e3 0 60852 500827 500466 2026-08-11T16:33:17Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500827 wikitext text/x-wiki [[Image:Pörtschach Werzerpromenade 8 Werzers Hotel Resort 22042015 2563.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''H''' come '''H'''otel. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|H]] b5ltuvreuwusqoybhbmdgg0wzm5qhkt 0 60853 500828 500467 2026-08-11T16:34:06Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500828 wikitext text/x-wiki [[Image:Water reflection of a green island at sunrise with blue sky and pirogue in Don Det Laos.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''I''' come '''I'''sola. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|I]] 34ctaj6nvs0h28umf4yegm5vfxy0any 0 60860 500829 500542 2026-08-11T16:34:16Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500829 wikitext text/x-wiki [[Image:Jack Russell Terrier 1.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''J''' come '''J'''ack Russell terrier. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|J]] 6itstk2vb5se1g78o1g5md3iq6jps2m 0 60866 500798 500589 2026-08-11T16:10:44Z Hippias 18281 aggiunta [[Categoria:Il canto delle sirene]] usando [[Aiuto:Accessori/HotCat|HotCat]] 500798 wikitext text/x-wiki {{Il canto delle sirene}} [[File:Sílvia Pérez Cruz.jpg|250px|destra|Sílvia Pérez Cruz nel 2008]] =='''[[w:ca:Sílvia Pérez Cruz|Sílvia Pérez Cruz]]''' (1983 - vivente)== È una cantante, compositrice e attrice catalana. Nel 2022 ha ottenuto il Premio Nacional de las Músicas Actuales «per la qualità creativa e interpretativa della sua carriera» e «per la naturalezza, la versatilità e l'audacia delle sue proposte».<ref name="cultura" /><ref name="viqui" /> <ref name="viqui">{{Cita web|lingua=es|titolo=Sílvia Pérez Cruz|url=https://es.wikipedia.org/wiki/Silvia_P%C3%A9rez_Cruz|sito=Wikipedia|accesso=2026-08-08}}</ref> <ref name="cultura">{{Cita web|lingua=es|titolo=Sílvia Pérez Cruz, Premio Nacional de las Músicas Actuales 2022|url=https://www.cultura.gob.es/en/actualidad/2022/10/221010-pn-musicas-actuales.html|sito=Ministerio de Cultura|data=2022-10-10|accesso=2026-08-08}}</ref> <ref name="aie">{{Cita web|lingua=es|titolo=Sílvia Pérez Cruz, Premio Nacional de las Músicas Actuales 2022|url=https://www.aie.es/silvia-perez-cruz-premio-nacional-de-las-musicas-actuales-2022/|sito=AIE|data=2022-10-11|accesso=2026-08-08}}</ref> <ref name="musicadanza">{{Cita web|lingua=es|titolo=Sílvia Pérez Cruz, Premio Nacional de las Músicas Actuales 2022|url=https://www.musicadanza.es/quiosco/silvia-perez-cruz-premio-nacional-de-las-musicas-actuales-2022|sito=Centro de Documentación de Música y Danza|accesso=2026-08-08}}</ref> === Biografia === Figlia del musicista Càstor Pérez Diz e della poetessa Glòria Cruz i Torrellas — autori dell'''[[w:it:habanera|habanera]]'' ''Vestida de nit'', che la stessa Sílvia inciderà anni dopo — cresce nell'ambiente di ricerca creativa dell'Acadèmia Alartis di Palafrugell, diretta dalla madre, dove è prima allieva e in seguito insegnante.<ref name="viqui" /> Dai quattro anni intraprende un'ampia formazione musicale (solfeggio, sassofono e pianoforte classici, ''cajón'', armonia, canto jazz e flamenco, improvvisazione, composizione) e si laurea in canto jazz alla Escola Superior de Música de Catalunya.<ref name="aie" /> A dodici anni comincia a esibirsi nella taverna «La Bella Lola» di Calella de Palafrugell insieme al padre.<ref name="viqui" /> === Carriera === È cofondatrice e cantante del gruppo [[w:it:Las Migas|Las Migas]] (2004-2010) e forma un duo occasionale con il chitarrista Toti Soler.<ref name="aie" /> L'esordio come solista e compositrice arriva con ''11 de novembre'' (Universal, 2012), disco d'oro, seguito nel 2014 da ''Granada'', in duo con Raül Fernández «Refree».<ref name="aie" /> Nel 2017 pubblica ''Vestida de nit'', sintesi di una ricerca sonora condotta con un quintetto d'archi, e nel 2020 ''Farsa (género imposible)'', raccolta di tredici canzoni originali.<ref name="musicadanza" /><ref name="cultura" /> Nel 2019 gira in duo con il pianista minorchino Marco Mezquida, collaborazione documentata dal disco dal vivo ''MA. Live in Tokyo'', registrato al Blue Note di Tokyo.<ref name="aie" /> Attiva anche nel cinema, è la voce del film ''[[w:it:Biancaneve (film 2012)|Blancanieves]]'' di Pablo Berger (2012).<ref name="musicadanza" /> Nel 2015 compone la colonna sonora di ''Cerca de tu casa'' di Eduard Cortés, film sugli sfratti che interpreta anche come attrice: da questo lavoro nasce l'album ''Domus'' (2016), con cui ottiene diversi riconoscimenti, tra cui il Premio Goya per la miglior canzone originale («Ai, ai, ai») e il Premio Gaudí per la miglior musica originale (2017).<ref name="musicadanza" /> === Premi === * Premio Goya per la miglior canzone originale, per «Ai, ai, ai» (2017)<ref name="musicadanza" /> * Premio Gaudí per la miglior musica originale, per ''Domus'' (2017)<ref name="musicadanza" /> * Premio Nacional de las Músicas Actuales (2022)<ref name="cultura" /> * Tre premi alla prima edizione dei Premios de la Academia de Música di Spagna (2024)<ref name="viqui" /> === Note === <references/> === Voci correlate === * [[w:it:Las Migas|Las Migas]] === Collegamenti esterni === * {{Cita web|titolo=Sito ufficiale|url=http://silviaperezcruz.com|sito=silviaperezcruz.com}} [[Categoria:Il canto delle sirene|Sílvia Pérez Cruz]] mfwmitvgur0loatl90vlh77u19mrtc0 0 60876 500788 500591 2026-08-11T16:02:01Z Hippias 18281 500788 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} l'organo attualmente collocato sulla cantoria del Santuario è stato un dono dei confratelli a Don Orazio Modin rettore della basilica. L'organo trovato a scascoli di Loiano Bologna proveniva da Montalfoglio, il parroco del luogo appassionato emercante di organi a canne, lo aveva acquistato a sn marino nella chiesa di un convento.nel 1972 l'organo venne acquistato appositamente per essere collocato nel santuario dopo un accurato lavoro di restauro operat dal figlio di silvano Alessandro, che iniziava l'attività ne esegui il restauro, la costruzione della cassa ornamentale e di contenimento in quanto sprovvisto e quindi istallato. il concerto inaugurale fu tenuto dal maestro Giuseppe De Donà organista del duomo di treviso, alla presenza del vescovo e di numerosi sacerdoti della diocesi che avevano corrisposto all'acquisto. [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Cornuda - Santuario di Nostra Signora della Rocca]] kfi7kv59fo8b7clr7a5h4ekbmwz9tl3 500794 500788 2026-08-11T16:06:18Z Hippias 18281 da controllare 500794 wikitext text/x-wiki {{da controllare}} {{Disposizioni foniche di organi a canne}} l'organo attualmente collocato sulla cantoria del Santuario è stato un dono dei confratelli a Don Orazio Modin rettore della basilica. L'organo trovato a scascoli di Loiano Bologna proveniva da Montalfoglio, il parroco del luogo appassionato emercante di organi a canne, lo aveva acquistato a sn marino nella chiesa di un convento.nel 1972 l'organo venne acquistato appositamente per essere collocato nel santuario dopo un accurato lavoro di restauro operat dal figlio di silvano Alessandro, che iniziava l'attività ne esegui il restauro, la costruzione della cassa ornamentale e di contenimento in quanto sprovvisto e quindi istallato. il concerto inaugurale fu tenuto dal maestro Giuseppe De Donà organista del duomo di treviso, alla presenza del vescovo e di numerosi sacerdoti della diocesi che avevano corrisposto all'acquisto. [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Cornuda - Santuario di Nostra Signora della Rocca]] s1sd347tvldn3qkthsfpayxc90tyx0z 0 60877 500790 500601 2026-08-11T16:03:43Z Hippias 18281 500790 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} organo di Zanin costruito a trasmissione pneumatica nel 1950, putroppo l'infelice collocazione dell'organo in pochi anni si deteriorò e ne venne a mancare l'uso. con il rifacimento della chiesa nel 2010 l'organo fu smonntato dal maestro Alessandro Girotto, e depositato in un capannone. negli anni a seguire e la volonta di un paio di sostenitori della parrocchia nel 2012 furono commissionati i lavori di restauro, e l'organo opportumnamente restaurato e trasformato per l'occasione trovo posto nella cantoria, restaurato e trasformato in eletrico con trasmissione digitale elettronica ora svolge ininterrotamente il suo servizio. dotato delle migliori tecnologia propone il suono della canna anche senza bisogno dell'organista. La trasmissione digitale permette la riproduzione anche se non c'è il suonatore provetto. il coro e i volontari possono eseguire e riprodurre i brani voluti da soli. [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Candelù - Chiesa dei Ss. Filippo e Giacomo Apostoli]] ls34dp48mi66rmsbqv1oiwd2th6v2ho 500793 500790 2026-08-11T16:06:13Z Hippias 18281 da controllare 500793 wikitext text/x-wiki {{da controllare}} {{Disposizioni foniche di organi a canne}} organo di Zanin costruito a trasmissione pneumatica nel 1950, putroppo l'infelice collocazione dell'organo in pochi anni si deteriorò e ne venne a mancare l'uso. con il rifacimento della chiesa nel 2010 l'organo fu smonntato dal maestro Alessandro Girotto, e depositato in un capannone. negli anni a seguire e la volonta di un paio di sostenitori della parrocchia nel 2012 furono commissionati i lavori di restauro, e l'organo opportumnamente restaurato e trasformato per l'occasione trovo posto nella cantoria, restaurato e trasformato in eletrico con trasmissione digitale elettronica ora svolge ininterrotamente il suo servizio. dotato delle migliori tecnologia propone il suono della canna anche senza bisogno dell'organista. La trasmissione digitale permette la riproduzione anche se non c'è il suonatore provetto. il coro e i volontari possono eseguire e riprodurre i brani voluti da soli. [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Candelù - Chiesa dei Ss. Filippo e Giacomo Apostoli]] pi1vr3qkfokkjlfae8fcftn8sunoev6 0 60878 500830 500603 2026-08-11T16:34:28Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500830 wikitext text/x-wiki [[Image:Kiwi aka.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''K''' come '''K'''iwi. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|K]] rzuwqg5bx1oq7qhlynzr1elr4b1reev 0 60879 500831 500604 2026-08-11T16:34:38Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500831 wikitext text/x-wiki [[Image:002 The lion king Snyggve in the Serengeti National Park Photo by Giles Laurent.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''L''' come '''L'''eone. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|L]] 3yei3sq6fw3thvoe98cr813e0mrifc3 0 60880 500832 500605 2026-08-11T16:35:38Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500832 wikitext text/x-wiki [[Image:Holstein Cow.JPG|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''M''' come '''M'''ucca. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|M]] tbn800knkmtz4jdapa2e3ncckxnqb5k 0 60881 500833 500606 2026-08-11T16:35:48Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500833 wikitext text/x-wiki [[Image:Hausrotschwanz Brutpflege 2006-05-24 211.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''N''' come '''N'''ido. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|N]] 06yd99hj0dn44nwhhuxwgl8j8delexe 0 60882 500834 500607 2026-08-11T16:36:03Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500834 wikitext text/x-wiki [[Image:Domestic goose in Dagestan 4.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''O''' come '''O'''ca. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|O]] jou4r7o0pr3hpkygctvp2ctxoh9gdi8 0 60883 500835 500608 2026-08-11T16:36:13Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500835 wikitext text/x-wiki [[Image:Yorkshire dales sheep.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''P''' come '''P'''ecora. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|P]] rt4mf2b4ovf50cobgw0igxv8bhzl4h4 0 60884 500836 500609 2026-08-11T16:37:08Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500836 wikitext text/x-wiki [[Image:Rain Quail in Bhigwan August 2025 by Tisha Mukherjee 13.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''Q''' come '''Q'''uaglia. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|Q]] 0imm8fez4s69odqn7xrcgy6dm1i04vp 0 60885 500837 500610 2026-08-11T16:37:18Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500837 wikitext text/x-wiki [[Image:Indian rhinoceros in Kaziranga National Park March 2025 by Tisha Mukherjee 13.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''R''' come '''R'''inoceronte. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|R]] 1fcwkby7sz3cqr2fx3cvtydd8g4igk0 0 60886 500838 500611 2026-08-11T16:39:51Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500838 wikitext text/x-wiki [[Image:Utah State Route 24, Near Mile 92 view in Direction North-West 110814 2.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''S''' come '''S'''trada. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|S]] 0o94jdxm8518knewd583usl6jmc6grb 0 60887 500839 500612 2026-08-11T16:40:01Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500839 wikitext text/x-wiki [[Image:Hawaii turtle 2.JPG|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''T''' come '''T'''artaruga. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|T]] ms07qssmtylbujpkyvd7k3eqcdeojdm 0 60888 500840 500613 2026-08-11T16:40:57Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500840 wikitext text/x-wiki [[Image:Eggs in basket 2020 G1.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''U''' come '''U'''ovo. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|U]] e6x623g9cxydz0vbqpc37d6fnexf089 0 60889 500841 500614 2026-08-11T16:41:07Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500841 wikitext text/x-wiki [[Image:Alaska Red Fox (Vulpes vulpes).jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''V''' come '''V'''olpe. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|V]] e97twpe6qfecahx8erwlo61jthj0e83 0 60890 500845 500615 2026-08-11T16:41:56Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500845 wikitext text/x-wiki [[Image:Burchell's zebra (Equus quagga burchellii) 2.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''Z''' come '''Z'''ebra. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|Z]] 1v2oisgrs6lhoml0ky0e0zbrfw2zjkq 0 60891 500842 500619 2026-08-11T16:41:17Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500842 wikitext text/x-wiki [[Image:Waffle-2016.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''W''' come '''W'''afer. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|W]] 6niw0u6aejp06p64f2f0o6hnxzeptxj 0 60892 500843 500617 2026-08-11T16:41:36Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500843 wikitext text/x-wiki [[Image:Sieben prismatische Farben 003 2023 03 16.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''X''' come '''X'''ilofono. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|X]] kmy3rfcmz86ad2ub916a46dams7w7el 0 60893 500844 500618 2026-08-11T16:41:46Z Gian BOT 27470 Bot: aggiunge la categoria del libro 500844 wikitext text/x-wiki [[Image:Domestic Yak at Pin Valley.jpg|center|500px]]<br /> <div style="text-align: center; font-size: 3.5em; line-height: 1.7em;"> '''Y''' come '''Y'''ak. </div> {{Wikijunior L'alfabeto}} [[Categoria:Wikijunior L'alfabeto|Y]] 78ha2a5fep4adrnz9gdtg4sxjwqx98t 0 60901 500817 500711 2026-08-11T16:20:08Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500817 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} Una prima proprietà macroscopica che il modello cinetico consente di interpretare microscopicamente è la pressione. Si consideri un contenitore cubico di lato l riempito da un gas che rispetti le ipotesi prescritte dal modello. La velocità di una molecola è data da <math>v_i = v_{xi} u_x + v_{yi} u_y + v_{zi} u_z</math>: la componente <math>x</math> della velocità è ortogonale alla parete <math>yz</math>, la componente <math>y</math> alla parete <math>xz</math>, la componente <math>z</math> alla parete <math>xy</math>. Nell'urto elastico contro la parete <math>yz</math> cambia solo la componente vxiux, che diventa <math>-v_{xi} u_x</math>, mentre le altre rimangono invariate, data l'assenza di forze di attrito. La variazione di quantità di moto nell'urto della molecola con la parete <math>yz</math> è pari a <math>-2mv_{xi} u_x</math>, se <math>m</math> è la massa della molecola, e dunque l'impulso comunicato alla parete è <math>2mv_{xi} u_x</math>. Sia <math>N_i</math> il numero di molecole nel volume <math>V</math> che hanno componente <math>x</math> della velocità pari a <math>v_{xi}</math>. Le molecole possono colpire la parete nel tempo <math>\Delta t</math> se si trovano nel cilindro di base <math>A</math> e altezza <math>v_{xi} \Delta t</math> e viaggiano in direzione della parete. Il numero di molecole che colpisce la parete nel tempo <math>\Delta t</math> è dunque <math>{\frac{N_{i}}{V}}Av_{{xi}}t</math>, avendo assunto per ora <math>v_{xi}</math> positiva. L'impulso complessivo esercitato da queste molecole sulla parete <math>yz</math> è pari alla variazione totale del momento delle molecole, che è la variazione per una singola molecola <math>(2mv_{xi})</math> per il numero delle molecole che colpiscono la parete e abbiamo appena calcolato. Riassumendo i risultati si ha dunque: <math>I_{i}={\frac{2N_{i}mv_{{xi}}^{2}At}{V}}</math> La forza media corrisponde a <math><F_{i}>={\frac{I_{i}}{t}}</math> e la pressione esercitata da queste molecole, che non è altro che la forza media per unità di superficie, risulta essere: <math>P_{i}={\frac{2N_{i}mv_{{xi}}^{2}}{V}}</math> Per via dell'ipotesi 4 del modello cinetico, descritta nell' Introduzione, in media metà delle molecole si muoverà verso destra (vxi positiva) e metà verso sinistra (vxi negativa). Quando calcoliamo la pressione totale sulla superficie yz, data dalla somma di tutti i contributi Pi in cui vxi è positiva (per colpire la parete devono muoversi verso di essa!), possiamo sommare su tutte le molecole dividendo per un fattore 2. <math>P={\frac{1}{2}}\sum _{{i}}P_{i}={\frac{1}{2}}\sum _{{i}}{\frac{2N_{i}mv_{{xi}}^{2}}{V}}={\frac{m}{V}}\sum _{{i}}N_{i}v_{{xi}}^{2}</math> Detto <math>N=\sum _{{i}}N_{i}</math> il numero totale di molecole presenti nel volume V, si definisce velocità quadratica media della singola particella la radice della quantità <math><v_{x}^{2}>={\frac{1}{N}}\sum _{{i}}N_{i}v_{{xi}}^{2}</math> Riscrivendo la pressione in funzione di questa quantità si ha: <math>P={\frac{Nm<v_{x}^{2}>}{V}}</math> Poiché, sempre per l'ipotesi 4, non esiste una direzione preferenziale di moto, si ha che <math><v_{x}^{2}>=<v_{y}^{2}>=<v_{z}^{2}></math> Inoltre, tenendo presente che <math>v^{2}=v_{x}^{2}+v_{y}^{2}+v_{z}^{2}</math> possiamo scrivere <math><v^{2}>=3<v_{x}^{2}></math> In conclusione si ottiene: <math>P={\frac{Nm<v^{2}>}{3V}}</math> Questa relazione si può riscrivere mettendo in relazione la pressione all'energia cinetica media della molecole. Infatti: <math>PV={\frac{2N}{3}}<{\frac{mv^{2}}{2}}={\frac{2N<E_{k}>}{3}}</math> Vediamo l'importanza di tale risultato. Ricordando le leggi dei gas ideali, sappiamo che per essi vale <math>PV=nRT</math>, con n numero di moli di gas contenute nel volume <math>V</math>. Sfruttando la relazione appena ricavata si ottiene: <math>nRT={\frac{2N<E_{k}>}{3}}<E_{k}>={\frac{3nRT}{N}}</math> sapendo che <math>n={\frac{N}{num.diAvogadro}}</math> e che <math>{\frac{R}{num.diAvogadro}}=k</math>, con <math>k</math> costante di Boltzmann (1.38 <math>10^{{-23}}{\frac{J}{K}}</math>), la relazione finale tra energia cinetica media e temperatura è: <math><E_{k}>={\frac{3kT}{2}}</math> Osservazione: <math>k</math> ha le misure di <math>{\frac{J}{K}}</math>, dunque <math>kT</math> ha le misure di un'energia (J). Le energie possono essere "misurate in <math>kT</math>". A temperatura ambiente (300 K), si ottiene per l'azoto un'energia media di 0.025 eV, tenendo presente che 1 eV = 1.6 <math>10^{{-19}}</math> J. Questo mi dà un'idea dell'energia cinetica delle molecole a temperatura ambiente. == Conseguenze == Elenchiamo ora le conseguenze dei risultati ricavati, e le previsioni che essi consentono di fare. Anzitutto, si può conoscere la velocità quadratica media delle molecole nota solamente la temperatura: <math>v_{{rms}}={\sqrt {{\frac{3kT}{m}}}}</math> Si può anche ricavare l'espressione del calore specifico a volume costante. Infatti <math>c_{v}={\frac{1}{n}}{\frac{\partial U}{\partial T}}_{V}</math>, da cui <math>c_{v}={\frac{3R}{2}}</math> Inoltre, abbiamo ottenuto in un caso particolare il teorema di equipartizione dell'energia: dato un sistema in equilibrio termico, associato a ogni grado di libertà c'è un contributo all'energia pari a <math>{\frac{kT}{2}}</math>. Infatti abbiamo trovato che <math>{\frac{m<v^{2}>}{2}}={\frac{m<v_{x}^{2}>}{2}}+{\frac{m<v_{y}^{2}>}{2}}+{\frac{m<v_{z}^{2}>}{2}}={\frac{3kT}{2}}</math> ma poiché <math><v_{x}^{2}>=<v_{y}^{2}>=<v_{z}^{2}></math> si ha che <math>{\frac{m<v_{x}^{2}>}{2}}={\frac{m<v_{y}^{2}>}{2}}={\frac{m<v_{z}^{2}>}{2}}={\frac{kT}{2}}</math> Questa ripartizione è una naturale conseguenza degli urti tra le molecole. Il teorema di equipartizione dell'energia e l'espressione ricavata per il calore specifico dei gas consentono di fare importanti previsioni sul valore di osservabili fisiche, dunque anche di verificare la validità del modello. Le previsioni che si ottengono sono: * gas monoatomico è visto come costituito da singoli atomi, ciascuno con 3 gradi di libertà <math>c_{v}={\frac{3R}{2}}=12.5{\frac{J}{molK}}</math>: questa previsione è coerente con i risultati sperimentali; * gas biatomico. Nel '''modello a manubrio rigido''', le molecole del gas vengono schematizzate come sferette collegate rigidamente, che possono compiere oltre ai 3 movimenti traslazionali anche 2 movimenti rotazionali attorno al centro di massa. I gradi di libertà sono quindi 5 e il calore specifico risolta essere <math>c_{v}={\frac{5R}{2}}=20.8{\frac{J}{molK}}</math>. Questa previsione è in accordo con i risultati sperimentali per alcune specie di gas, ma non per tutte. Il '''modello a manubrio vibrante''' si differenzia dal modello a manubrio rigido perché le sferette non sono più considerate a distanza fissa ma collegate da una "molla". Ai 5 gradi di libertà se ne aggiungono 2 vibrazionali: uno per l'energia potenziale, che è proporzionale a <math>(r-r_{0})^{2}</math>, e uno per l'energia cinetica, proporzionale a <math>({\frac{\partial r}{\partial t}})^{2}</math>, dove <math>r</math> è lo spostamento delle sferette dalla posizione di equilibrio <math>r_0</math>. Questo modello porta a un calore specifico <math>c_{v}={\frac{7R}{2}}=29.1{\frac{J}{molK}}</math>. Tuttavia anche questo modello non riesce a spiegare i risultati sperimentali. {| class="wikitable" ! Gas !! <math>c_v</math> (<math>{\frac{J}{molK}}</math>) |- | gas monoatomici || |- | He || 12.5 |- | Ar || 12.5 |- | Ne || 12.7 |- | Kr || 12.3cv=3R. |- | gas biatomici |- | <math>H_2</math> || 20.4 |- | <math>N_2</math> || 20.8 |- | <math>O_2</math> || 21.1 |- | CO || 21.0 |- | <math>Cl_2</math> || 25.7 |} Sperimentalmente si trova inoltre una dipendenza del calore specifico dalla temperatura, contraria alle previsioni del teorema di equipartizione. Ad esempio l'idrogeno <math>H_2</math> a temperature molto basse si comporta come un gas monoatomico, non ruota e non vibra, mentre a temperature molto alte inizia addirittura a vibrare. Il teorema di equipartizione è uno strumento molto utile anche per interpretare il calore specifico dei solidi. Nel 1819 Dulong e Petit trovano che il calore specifico molare della maggior parte dei solidi era compreso tra 2.7 R e 3.5 R. Utilizzando il teorema di equipartizione questo risultato è interpretabile modellizzando una molecola di un solido come un oscillatore armonico in tre dimensioni, avente quindi oltre ai 3 termini di traslazione 3 termini vibrazionali. Con questo modello la molecola nel solido ha 6 gradi di libertà, che corrispondono a un calore specifico <math>c_{v}=3R</math>. Tuttavia anche nei dati raccolti da Dubong e Petit vi sono eccezioni, come il diamante e il berillio. Inoltre si trova anche in questo caso una dipendenza dalla temperatura estranea all'interpretazione microscopica adottata. {{avanzamento|100%|9 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Spiegazione microscopica della pressione]] 4kxg2rk5frp1x4rieqefj27txis7d3a 0 60904 500801 500716 2026-08-11T16:17:27Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500801 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} Nel calcolo della pressione esercitata da un gas sulle pareti del suo contenitore la dimensione delle molecole costituenti il gas non entrava in gioco. In questa sezione esamineremo invece i fenomeni della viscosità e della conducibilità termica, i quali dipendono dalla dimensione delle molecole e dalle collisioni tra di esse. Il successo dell'applicazione della teoria cinetica a questi fenomeni fornisce storicamente una delle prime prove convincenti della sua validità, e di conseguenza dell'esistenza delle molecole. Nella teoria cinetica possiamo considerare diverse quantità "trasportate" dalle molecole, ciascuna delle quali è legata a uno dei cosiddetti coefficienti di trasporto: * trasporto di quantità di moto: coefficiente di viscosità; * trasporto di energia: coefficiente di conducibilità termica; * trasporto di materia (di densità): w coefficiente di diffusione. Il trasporto di queste quantità è strettamente legato agli urti tra le molecole, e la frequenza delle collisioni dipende dalle dimensioni delle molecole e dal loro numero per unità di volume. Prima di entrare nell'analisi dettagliata dei fenomeni introduciamo alcuni concetti fondamentali. La molecola, avente diametro <math>d</math>, viene pensata occupare un volume pari a <math>d^{3}</math>: non si entra nel dettaglio della forma. Con questa premessa la densità della molecola è approssimativamente <math>{\begin{aligned}\rho ={\frac{m}{N_{a}d^{3}}}\end{aligned}}</math> Conoscendo il numero di Avogadro è possibile stimare le dimensioni delle molecole, che risultano essere dell'ordine dell'Å. Viceversa se sono note le dimensioni delle molecole è possibile ricavare il numero di Avogadro. == Libero cammino medio == Il libero cammino medio è la distanza che una molecola percorre in media tra una collisione e l'altra, a temperatura fissata. Consideriamo una molecola che si muove in una regione in cui ci sono <math>n</math> molecole per unità di volume. Sia <math><v></math> la velocità media della molecola che stiamo considerando e <math>r</math> il suo raggio. Essa potrà collidere con un'altra molecola se i centri sono a distanza <math>2r=d</math>. Nel tempo <math>t</math> la molecola percorre una distanza <math><v>t</math> e urta con tutte le molecole che si trovano nel volume cilindrico <math>V=\pi d^{2}<v>t</math>. Il numero di molecole in questo volume è chiaramente <math>n\pi d^{2}<v>t</math>. La distanza totale percorsa diviso il numero di collisioni fornisce l'espressione per il libero cammino medio. <math>l={\frac{<v>t}{n\pi d^{2}<v>t}}={\frac{1}{n\pi d^{2}}}</math> è inversamente proporzionale alla densità == Sezione d'urto == La quantità <math>\sigma =\pi d^{2}</math> è detta sezione d'urto e rappresenta la dimensione del bersaglio. Essa può essere fisica (urto effettivo, bersaglio concreto) o non fisica (es: urto elettrico). Il cammino libero medio può essere riscritto tramite sezione d'urto come <math>l={\frac{1}{n\sigma }}</math> L'espressione corretta tuttavia è <math>l={\frac{1}{{\sqrt {2}}n\sigma }}</math> formula in cui si tiene conto anche della velocità relativa tra le particelle. Infatti se <math>v_{1},v_{2}</math> sono le velocità di due molecole, la loro velocità relativa è <math>v_{{rel}}=v_{1}-v_{2}</math>, e si ha <math>{\begin{aligned}v_{{rel}}^{2}&=v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+2v_{1}v_{2}\cos \theta \rightarrow \\<v_{{rel}}^{2}>&=v_{1}^{2}+v_{2}^{2}\end{aligned}}</math>. Se <math>v_{1}=v_{2}</math> come nel caso considerato <math>{\begin{aligned}<v_{{rel}}^{2}>&=2<v_{1}^{2}>\rightarrow \\<v_{{rel}}>&={\sqrt {2}}<v_{1}>\end{aligned}}</math> == Frequenza urti == <math>\nu ={\frac{<v>}{l}}</math> == Viscosità == Consideriamo un gas racchiuso tra due piatti. Scegliamo un piano <math>z=cost</math> tra questi due piatti. In condizioni stazionarie si ha che: <math>{\begin{aligned}{\begin{cases}P_{{zz}}&=P\rightarrow {\mbox{forza per unit di area (pressione) nel piano z = cost lungo la componente z}}\\P_{{zx}}&=0\end{cases}}\end{aligned}}</math> Il piatto superiore viene messo in movimento verso destra con velocità <math>\mu _{0}</math>, mentre quello inferiore rimane fermo. Si osserva la formazione di un gradiente di velocità lungo l'asse <math>z</math>, la cui origine si pone in corrispondenza del piatto inferiore. Di fatto accade che il gas in prossimità del piatto superiore tende a seguire il movimento di questo con velocità <math>\mu _{0}</math>, mentre quello in prossimità del piatto in quiete tende a rimanere fermo. Non siamo più in equilibrio e non vale più che <math>P_{{zx}}=0</math>. Per effetto del gradiente di velocità <math>P_{{zx}}=-\nu {\frac{\partial \mu _{x}}{\partial z}}</math> Il coefficiente <math>\eta</math> è il coefficiente di viscosità. Quello che stiamo dicendo è che compare una forza per unità di superficie diretta lungo l'asse <math>x</math> e proporzionale al gradiente di velocità, che tende a ristabilire una condizione di velocità uniforme. Il fluido presenta quindi una sorta di attrito che viene chiamato viscosità. La teoria cinetica dà un'interpretazione microscopica del coefficiente di viscosità e ne valuta la dipendenza da altri parametri. Nelle ipotesi del modello cinetico: * il fluido è rarefatto; * <math>\mu _{0}<<<v></math>: la velocità del piatto (di conseguenza quella di deriva del gas,funzione di <math>z</math> ma chiaramente legata a <math>\mu _{0}</math>) è molto minore rispetto alla velocità media termica delle molecole. Qualitativamente possiamo legare il fenomeno della viscosità al trasporto di quantità di moto.Infatti se una molecola acquista per effetto del gradiente di velocità un momento, per agitazione termica cambia quota e si "ritermalizza" tramite urti, trasferendo il momento alle molecole partecipi delle collisioni. Sia <math>n</math> il numero di molecole per unità di volume e consideriamo il nostro piano <math>z=cost</math>. Per isotropia avremo che <math>{\frac{n}{6}}</math> delle molecole viaggeranno verso <math>+z</math> e quindi attraverseranno una unità di superficie del piano dal basso verso l'alto e altrettante verso <math>-z</math>, attraversando il piano dall'alto verso il basso. Dalla definizione di libero cammino medio si deduce che le molecole che attraversano il piano dal basso hanno avuto in media una collisione precedente a una distanza <math>l</math> al di sotto del piano. Analogamente quelle che attraversano il piano dall'alto hanno avuto una collisione a una distanza <math>l</math> al di sopra del piano. Al momento della collisione la velocità di deriva di tali particelle era rispettivamente <math>\mu _{x}(z-l)</math> e <math>\mu _{x}(z+l)</math>. Le molecole che viaggiano verso <math>+z</math> trasportano quindi attraverso il piano una quantità di moto <math>{\frac{n<v>m\mu _{x}(z-l)}{6}}</math>, mentre quelle che viaggiano verso <math>-z</math> trasportano un momento <math>{\frac{n<v>m\mu _{x}(z+l)}{6}}</math>. Ricordando che <math>{\frac{p}{t}}=F</math> possiamo dire che <math>P_{{zx}}=p</math> in quanto stiamo considerando l'unità di area e di tempo. Di conseguenza il trasporto netto di quantità di moto per unità di tempo e di superficie attraverso il piano è:<ref>Sviluppo di Taylor: <math>\mu _{x}(z\pm l)=\mu _{x}(z)\pm {\frac{\partial \mu _{x}}{\partial z}}\cdot l</math></ref> <math>{\begin{aligned}P_{{zx}}&={\frac{n<v>m}{6}}(\mu _{x}(z-l)-\mu _{x}(z+l))\rightarrow l<<z\ {\mbox{sviluppo Taylor}}\rightarrow \\P_{{zx}}&={\frac{n<v>m}{6}}(-2{\frac{\partial \mu _{x}}{\partial z}})l\rightarrow \end{aligned}}</math> <math>{\begin{aligned}{\begin{cases}P_{{zx}}&={\frac{-n<v>ml}{3}}{\frac{\partial \mu _{x}}{\partial z}}\\P_{{zx}}&=-\nu {\frac{\partial \mu _{x}}{\partial z}}\\\end{cases}}\end{aligned}}</math> <math>{\begin{aligned}\nu &={\frac{n<v>ml}{3}}\\l&={\frac{1}{{\sqrt {2}}n\sigma }}\\\nu &={\frac{m<v>}{3{\sqrt {2}}\sigma }}\end{aligned}}</math> Osserviamo che: * non dipende dalla densità (solo implicitamente per le ipotesi della teoria cinetica). L'indipendenza da n implica anche che, a parità di temperatura, <math>\eta</math> è indipendente anche dalla pressione. Questo risultato fu derivato per la prima volta da Maxwell nel 1860 e fu da lui confermato sperimentalmente. * <math><v>={\sqrt {{\frac{8kT}{\pi m}}}}\rightarrow \nu \propto {\sqrt {T}}</math> Loschmidt sfrutta questo modello per stimare il numero di Avogadro: <math>{\begin{aligned}{\begin{cases}\nu &={\frac{M}{3N_{a}\pi d^{2}}}{\sqrt {{\frac{8kT}{\pi M}}}}\rightarrow {\mbox{ M massa molare}}\\\rho &={\frac{M}{N_{a}d^{3}}}\end{cases}}\end{aligned}}</math> ottiene <math>N_{a}\approx 10\cdot 10^{{23}}</math> corretto nell'ordine di grandezza. Non c'è la correzione della sezione d'urto con <math>{\sqrt {2}}</math> perché non ne era al corrente. '''Esempio'''. Stimiamo la viscosità dell'Azoto <math>N_{2}</math>. Sappiamo che: * <math><v>=460{\frac{m}{s}}</math> * <math>d=3\cdot 10^{{-8}}cm</math> <math>\nu ={\frac{1}{3{\sqrt {2}}}}{\frac{28\cdot 1.66\cdot 10^{{-24}}g\cdot 4.6\cdot 10^{4}{\frac{cm}{s}}}{\pi \cdot \cdot 10^{{-16}}cm^{2}}}=1.78\cdot 10^{{-4}}{\frac{g}{cms}}</math> è coerente con il valore sperimentale. == Conducibilità termica == Consideriamo un gas disposto in strati ortogonali all'asse <math>z</math> verticale, in cui vi sia una differenza di temperatura tra lo strato superiore, mantenuto a temperatura <math>T_{2}</math>, e lo strato inferiore, mantenuto a temperatura <math>T_{1}<T_{2}</math>. In questo modo si ha un gradiente termico lungo l'asse <math>z</math>. Poiché in presenza di un gradiente di temperatura il calore fluisce dai punti a temperatura maggiore a quelli a temperatura minore, finché non viene raggiunto l'equilibrio termico, possiamo scrivere <math>{\begin{aligned}Q_{z}=-k{\frac{\partial T}{\partial z}}\end{aligned}}</math> Prendiamo un piano <math>z=cost</math>. Essendo il calore legato al trasporto di energia valutiamo il passaggio netto di <math><E_{k}>=<E_{k}(z)></math> attraverso il piano scelto. Analogamente a quanto fatto per il coefficiente di viscosità, sappiamo che mediamente <math>{\frac{n}{6}}</math> molecole per unità di volume attraversano il piano dall'alto verso il basso e altrettante dal basso verso l'alto, con rispettive energie cinetiche dall'ultima collisione <math><E_{k}(z+l)></math> ed <math><E_{k}(z-l)></math>. Si ha quindi: <math>{\begin{aligned}Q_{z}&={\frac{n<v>}{6}}(<E_{k}(z-l)>-<E_{k}(z+l)>)\rightarrow l<<z{\mbox{sviluppo Taylor}}\rightarrow \\Q_{z}&={\frac{-n<v>l}{3}}{\frac{\partial E}{\partial z}}\\&={\frac{-n<v>l}{3}}{\frac{\partial E}{\partial T}}{\frac{\partial T}{\partial z}}\end{aligned}}</math> Confrontando questa espressione con <math>{\begin{aligned}Q_{z}&=-k{\frac{\partial T}{\partial z}}\end{aligned}}</math> riconosciamo essere <math>{\begin{aligned}k&={\frac{n<v>l}{3}}{\frac{\partial E}{\partial T}}\end{aligned}}</math> Essendo inoltre <math>{\begin{aligned}{\begin{cases}c&={\frac{\partial E}{\partial T}}\\l&={\frac{1}{{\sqrt {2}}n\sigma }}\\\end{cases}}\end{aligned}}</math> si ha infine: <math>{\begin{aligned}k&={\frac{1}{3{\sqrt {2}}}}{\frac{<v>}{\sigma }}c\end{aligned}}</math> Anche in questo caso non si ha dipendenza dalla densità e la dipendenza dalla temperatura è del tipo <math>k\propto {\sqrt {T}}</math>. Possiamo fare un'ulteriore considerazione mettendo a confronto le espressioni per il coefficiente di viscosità e di conducibilità termica. <math>{\begin{aligned}{\frac{k}{\nu }}&={\frac{c}{m}}\\{\frac{{\frac{k}{\nu }}}{{\frac{c}{m}}}}&=1\end{aligned}}</math> Questo avverrebbe se le previsioni della teoria cinetica fossero corrette. Tuttavia si trova <math>{\begin{aligned}1.3<{\frac{{\frac{k}{\nu }}}{{\frac{c}{m}}}}<2.5\end{aligned}}</math> Questo è dovuto alle approssimazioni eccessive introdotte, soprattutto per quanto riguarda la conducibilità termica. Si sono infatti sovrastimate le velocità usando solo la velocità media e si sono trascurati i fenomeni convettivi. == Note == <references /> {{Avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Coefficienti di trasporto]] tjzrozncc4ha2trym1v6m0kxtuaxxv8 0 60906 500803 500718 2026-08-11T16:17:47Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500803 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} L'idea che anche la carica elettrica sia in realtà costituita da particelle (atomicità della carica) inizia a svilupparsi sulla base di diverse evidenze sperimentali. Una prima evidenza è la legge dell'elettrolisi di Faraday: la massa di una sostanza prodotta in corrispondenza di un elettrodo durante l'elettrolisi è direttamente proporzionale alla quantità di carica trasferita a quell'elettrodo. Questo porta a pensare che sia la materia che l'elettricità siano costituite da unità elementari che preservano la loro identità durante il processo. Ulteriori evidenze a supporto dell'idea di atomicità della carica sono legate allo studio del passaggio dell'elettricità attraverso i gas. In opportune condizioni il passaggio di elettricità attraverso un gas genera scariche elettriche. Un esempio molto comune sono i fulmini, scariche attraverso l'aria. In queste esperienze un ruolo importante è svolto dalla pressione del gas in esame. Per questo motivo l'apparato sperimentale utilizzato è del tipo illustrato in figura. [[File:CrookesTube.svg|center|400px]] Tale dispositivo è detto tubo di crookes ed è costituito da * un tubo di vetro collegabile a una pompa a vuoto; * una croce di Malta, che ha la funzione di "oggetto"; * un dispositivo per generare una differenza di potenziale. Questo dispositivo consente di variare tramite la pompa a vuoto la pressione all'interno del tubo. Quando la pressione è quella atmosferica è necessario un campo molto intenso (<math>3\cdot 10^{{6}}{\frac{V}{m}}</math>)per generare una scarica. Diminuendo la pressione l'intensità di campo necessaria diminuisce, finché, a pressioni molto basse, aumenta di nuovo. La stessa natura delle scariche che vengono a formarsi all'interno del tubo cambia a seconda della pressione. In particolare a pressioni basse anche il vetro che costituisce le pareti del tubo diventa luminescente. In questo modo si osserva che interponendo un oggetto tra gli elettrodi esso produce un'ombra sulla pareti del tubo. Inizia allora ad affiorare l'idea che responsabili della luminescenza siano raggi, che non riescono però a penetrare l'oggetto interposto. Tali raggi vengono chiamati raggi catodici e il loro studio porta alla scoperta di importanti proprietà della carica elettrica. {{Avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Corpuscolarità della carica]] 60cqdysltictjrt6f5anrua53we0peq 0 60908 500808 500729 2026-08-11T16:18:38Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500808 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} Un'ulteriore determinazione del rapporto <math>{\frac{q}{m}}</math> viene svolta da Zeeman durante studi spettroscopici. In particolare, Zeeman osserva che in presenza di un campo magnetico le righe di emissione dei vari elementi si modificano. Più precisamente, ciascuna riga si scinde in più righe molto vicine. Questo primo effetto viene chiamato effetto Zeeman normale, e Zeeman fornisce per esso una spiegazione classica esauriente, che consente inoltre di ricavare il rapporto <math>{\frac{q}{m}}</math>. Tuttavia le evidenze sperimentali riscontrate dallo scienziato mettono anche in luce un secondo effetto, per cui all'epoca non si riesce a trovare una spiegazione classica soddisfacente. Per questo motivo viene indicato con il nome effetto Zeeman anomalo. Nell'immagine seguente viene mostrato un esempio di effetto Zeeman normale. [[File:Zeemn effect demonstr.png|center|400px]] == Apparato sperimentale == * Dispositivo che consente di generare un campo magnetico B omogeneo all'interno dei due piatti del polo S; * sorgente di luce (es: lampada al sodio); * sistemi ottici per ottenere una visione sia in direzione ortogonale a B, sia in direzione longitudinale rispetto a B. Si osserva: * la riga singola del sodio si scinde in 3 righe spettrali se la direzione di osservazione è ortogonale al campo magnetico applicato B; * la riga singola del sodio si scinde in 2 righe spettrali se la direzione di osservazione è quella longitudinale. == Spiegazione teorica == Poniamoci nella condizione di osservazione ortogonale.<ref>Per chi rimanga perplesso da questa spiegazione, forse troppo semplificata per essere chiara, approfondimento chiarificatore; http://www.ld-didactic.de/literatur/hb/i/p6/p6271_i.pdf</ref> Immaginiamo che la carica <math>q</math> all'interno dell'atomo sia trattenuta da una forza in tre dimensioni di tipo elastico a carattere centrale, esprimibile come: <math>{\begin{aligned}{\textbf {F}}=-b{\textbf {r}}\\F_{x}=-bx\\F_{y}=-by\\F_{z}=-bz\end{aligned}}</math> In quest'ottica ha senso definire una frequenza propria e una pulsazione propria della carica nell'atomo: <math>{\begin{aligned}\nu _{0}={\frac{1}{2\pi }}{\sqrt {{\frac{b}{m}}}}\\\omega _{0}={\sqrt {{\frac{b}{m}}}}\end{aligned}}</math> Possiamo scomporre il moto della carica <math>q</math> in un moto armonico nella direzione parallela a <math>B</math> e in due moti circolari controrotanti nel piano perpendicolare a <math>B</math>. In presenza di un campo magnetico sulla carica in moto agisce la forza di Lorentz <math>{\begin{aligned}F=q({\textbf {v}}\land {\textbf {B}})\end{aligned}}</math> Tale forza lascia invariata la componente del moto parallela al campo ( responsabile della riga a frequenza <math>\nu _{0}</math>), mentre agisce sui moti circolari controrotanti con una forza <math>F_{m}</math> che genera un aumento o una diminuzione della forza centripeta in base al verso di rotazione e al segno della carica. I due moti si ricombinano come moti controrotanti con frequenza <math>\nu _{0}+\Delta \nu</math> e <math>\nu _{0}-\Delta \nu</math> Considerando anche le altre forze agenti e scriviamo l'equazione delle forze: <math>{\begin{aligned}{\frac{mv^{2}}{r}}-br=\pm qvB\end{aligned}}</math> Il segno <math>\pm</math> indica le due componenti controrotanti. Sappiamo inoltre che: <math>{\begin{aligned}{\begin{cases}v=\omega r=2\pi \nu r\\b=m\omega _{0}^{2}\\\end{cases}}\end{aligned}}</math> Dunque la nostra equazione del modo è <math>{\begin{aligned}\omega ^{2}+{\frac{qB\omega }{m}}-\omega _{0}^{2}=0\end{aligned}}</math> Con soluzioni: <math>{\begin{aligned}\omega =\pm {\frac{qB}{2m}}\pm {\sqrt {({\frac{qB}{2m}})^{2}+\omega _{0}^{2}}}\end{aligned}}</math> Vediamo subito che le soluzioni con il segno intermedio negativo non hanno significato fisico perché corrispondono a pulsazioni negative. Verifichiamo inoltre che con i valori in gioco si ha <math>{\frac{qB}{2m}}<<\omega _{0}</math>, in modo da poter svolgere qualche approssimazione. Se i campi sono <math>B\approx 1T</math> si ottiene <math>{\frac{qB}{2m}}\approx \cdot 10^{{10}}</math>. Le pulsazioni tipiche di un atomo sono invece dell'ordine di <math>10^{{15}}</math>. Possiamo dunque fare le necessarie approssimazioni e ottenere <math>{\begin{aligned}\omega =\omega _{0}\pm {\frac{qB}{2m}}\end{aligned}}</math> Abbiamo quindi ottenuto le frequenze (basta dividere per 2<math>\pi</math>) perturbate e simmetriche rispetto alla frequenza centrale che si osservano quando la luce emessa da una sorgente viene fatta passare in un campo magnetico uniforme. La separazione tra le righe spettrali corrispondenti è: <math>{\begin{aligned}\Delta \nu ={\frac{q}{m}}{\frac{B}{2\pi }}\end{aligned}}</math> da cui infine ricaviamo il rapporto <math>{\frac{q}{m}}</math> in funzione di quantità note o misurabili: <math>{\begin{aligned}{\frac{q}{m}}={\frac{2\pi \Delta \nu }{B}}\end{aligned}}</math> Il valore ottenuto da Zeeman è <math>{\begin{aligned}{\frac{q}{m}}=1.6\cdot 10^{{11}}{\frac{C}{Kg}}\end{aligned}}</math> compatibile con quello ricavato da Thomson. Il segno della carica è ricavabile dal verso di polarizzazione della luce. == Note == <references /> {{Avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Esperimento di Zeeman]] 5tgz7scjdgnmk97pn0keew4qb0ucb7p 0 60909 500806 500730 2026-08-11T16:18:18Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500806 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} Dopo gli esperimenti di Thomson e Zeeman si conosce la natura dei raggi catodici e si ha una misura del rapporto <math>{\frac{q}{m}}</math> proprio delle particelle che li costituiscono. Tuttavia non è ancora possibile conoscere i valori di <math>q</math> e <math>m</math> separatamente. Questo obiettivo viene raggiunto da Millikan nel 1909 tramite l'esperimento che ora descriveremo. == Apparato sperimentale == [[File:Simplified scheme of Millikan’s oil-drop experiment it.svg|center|400px]] * Goccioline d'olio nebulizzate, osservabili tramite microscopio, di dimensioni dell'ordine del micron (<math>\mu m=1\cdot 10^{{6}}m</math>); * condensatore con armature distanti <math>L</math>; * sorgente ionizzante. == Descrizione esperimento == Inizialmente il campo elettrico non viene acceso. Scegliamo un riferimento verticale orientato verso il basso. Quando la gocciolina d'olio inizia a cadere è sottoposta a 3 forze: * la forza peso, diretta verso il basso, <math>F_{p}=mg</math>; * la forza di Archimede, diretta verso l'alto, <math>F_{a}=m'g</math>; * la forza di attrito viscoso, o forza di Stokes, diretta secondo la stessa direzione ma in verso opposto rispetto alla velocità, <math>F_{s}=6\pi \nu Rv_{g}</math>, in questo caso verso l'alto. Ricordiamo che: * la massa <math>m'</math> che compare nell'espressione della forza di Archimede è la massa corrispondente al volume d'aria spostato dalla gocciolina; * la velocità <math>v_{g}</math> che compare nella forza di attrito viscoso è la velocità di regime: raggiunta tale velocità il moto della gocciolina diventa uniforme, in quanto le forze si bilanciano. <math>v_{g}</math> viene raggiunta in un tempo di <math>\approx 40\mu s</math>, dunque possiamo considerare le velocità misurate come di regime. Misurando le velocità di caduta è possibile ricavare il raggio della gocciolina d'olio. Infatti l'equazione del moto è: <math>{\begin{aligned}mg-m'g-6\pi \nu Rv_{g}=0\\{\frac{4}{3}}\pi R^{3}\rho _{{olio}}g-{\frac{4}{3}}\pi R^{3}\rho _{{aria}}g-6\pi \nu Rv_{g}=0\\{\frac{4}{3}}\pi R^{3}(\rho _{{olio}}-\rho _{{aria}})g=6\pi \nu Rv_{g}\\v_{g}={\frac{2}{9}}R^{2}g{\frac{(\rho _{{olio}}-\rho _{{aria}})}{\nu }}\end{aligned}}</math> Dopo aver determinato secondo questo metodo il raggio delle goccioline si accende il campo elettrico. La gocciolina ionizzata per effetto del campo risale verso l'alto. Riscriviamo le equazioni del moto tenendo presente che ora agisce la forza <math>F_{e}=qE</math> verso l'alto e che la forza di Stokes, poiché ora la velocità è verso l'alto, agisce verso il basso. <math>{\begin{aligned}mg-m'g+6\pi \nu Rv_{e}-qE=0\end{aligned}}</math> Dai calcoli svolti precedentemente possiamo inoltre scrivere: <math>{\begin{aligned}mg-m'g=6\pi \nu Rv_{g}\end{aligned}}</math> Dunque si ha: <math>{\begin{aligned}6\pi \nu R(v_{g}+v_{e})=qE\end{aligned}}</math> Dalla misura della velocità <math>v_{e}</math>, e conoscendo E tramite il potenziale applicato e la distanza tra le armature (<math>E={\frac{V}{d}}</math>), si ricava quindi il valore della carica <math>q</math>: <math>q={\frac{6\pi \nu R(v_{g}+v_{e})}{E}}</math> In realtà Millikan non ottiene misure dirette della velocità ma misura i tempi di caduta, da cui: <math>q={\frac{6\pi \nu RL({\frac{1}{t_{g}}}+{\frac{1}{t_{e}}})}{E}}</math> L'ulteriore, importantissima, scoperta di Millikan è che i valori di tali cariche sono tutti multipli interi di una quantità costante, <math>e</math>, che egli riesce a misurare. <math>{\begin{aligned}{\begin{cases}q=ne={\frac{6\pi \nu RL({\frac{1}{t_{g}}}+{\frac{1}{t_{e}}})}{E}}\\q'=n'e={\frac{6\pi \nu RL({\frac{1}{t_{g}}}+{\frac{1}{t'_{e}}})}{E}}\\\end{cases}}q'-q={\frac{6\pi \nu RL({\frac{1}{t'_{e}}}-{\frac{1}{t_{e}}})}{E}}=(n'-n)e\end{aligned}}</math> Ottiene che il valore di questa carica elettrica e è: <math>{\begin{aligned}e=1.591\cdot 10^{{-19}}C\end{aligned}}</math> Questo valore viene quindi assunto come quello di carica elementare ovvero la carica del singolo elettrone. == Osservazioni == Rispetto al valore oggi accertato (<math>e=1.602176565(35)\cdot 10^{{-19}}C</math>) il risultato di Millikan è sottostimato. Questo è dovuto a un errore nella stima del coefficiente di viscosità dell'aria. {{Avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Esperimento di Millikan]] 66b0v3f3flx1dy1paeo9xitw32j7zhw 0 60911 500802 500720 2026-08-11T16:17:37Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500802 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} Ogni corpo caldo, ossia a temperatura <math>T\neq 0</math>, emette radiazione elettromagnetica, a frequenze tanto più alte quanto maggiore è la sua temperatura. Introduciamo alcune grandezze legate all'irraggiamento di radiazione elettromagnetica da parte di una sorgente e alla sua interazione con i corpi. Grandezze relative alla sorgente:<ref>Lo steradiante <math>sr</math> è un numero puro: <math>[sr]=1</math></ref> <math>{\begin{aligned}R={\frac{dP}{d\Omega dS}}[R]={\frac{W}{m^{2}\cdot sr}}\\R_{\lambda }={\frac{dP}{d\Omega dSd\lambda }}[R]={\frac{W}{m^{3}\cdot sr}}\\\end{aligned}}</math> * <math>R</math> è la radianza. Rappresenta la potenza irraggiata per unità di superficie e di angolo solido; * <math>R_{\lambda }</math> è la radianza spettrale. Rappresenta la potenza irraggiata per unità di superficie in un intervallo infinitesimo di lunghezze d'onda. La radianza, in particolare, caratterizza l'emissione o riflessione complessiva, mentre la radianza spettrale si limita a considerare una singola frequenza o lunghezza d'onda della luce. La radianza equivale pertanto all'integrale (alla somma) di tutte le infinite radianze spettrali di una data superficie == Grandezze relative all'oggetto == Quando la radiazione elettromagnetica incide su una superficie una parte viene riflessa, una parte viene assorbita e una terza parte riesce, eventualmente, a essere trasmessa. Per questo motivo si stabiliscono tre coefficienti che dipendono dal tipo di superficie su cui incide la radiazione: * coefficiente di riflessione o riflettività: <math>r={\frac{E_{{riflessa}}}{E_{{incidente}}}}</math> * coefficiente di assorbimento o assorbanza: <math>a={\frac{E_{{assorbita}}}{E_{{incidente}}}}</math> * coefficiente di trasparenza o trasmittanza: <math>t={\frac{E_{{uscente}}}{E_{{incidente}}}}</math> Da quanto detto segue che la somma dei coefficienti è pari a uno cioè: <math>a + r + t = 1</math> (conservazione dell'energia). == Classificazione corpi == Un corpo nero<ref>Lo chiamiamo nero perché non riflette alcuna lunghezza d'onda. Tipicamente il colore di un oggetto è legato alle lunghezze d'onda riflesse dalla sua superficie.</ref> è un oggetto (ideale), in equilibrio termico<ref>Si ha equilibrio termico se la velocità di emissione è uguale alla velocità di assorbimento</ref> con l'ambiente, che assorbe tutta la radiazione elettromagnetica incidente. Essendo in equilibrio termico re-irradia tutta la quantità di energia assorbita (coefficiente di emissione uguale a quello di assorbimento e pari a uno). Per un corpo nero vale che: <math>{\begin{aligned}r=t=0,a=1\end{aligned}}</math> Un corpo che non sia nero, ma che tuttavia non trasmetta radiazione, è detto corpo opaco. Per i corpi opachi: <math>{\begin{aligned}t=0,a+r=1\end{aligned}}</math> == Il corpo nero == La radiazione emessa da un corpo nero viene detta radiazione del corpo nero e la densità di energia irradiata spettro di corpo nero. Lo spettro (intensità o densità della radiazione emessa in funzione della lunghezza d'onda o della frequenza) di un corpo nero è uno spettro dalla caratteristica forma a campana (più o meno asimmetrica e più o meno schiacciata) dipendente unicamente dalla sua temperatura <math>T</math> e non dalla materia che lo compone. La radiazione emessa si caratterizza solitamente in termini di radianza: [[File:Black body.svg|center|400px]] Come si può notare, al crescere della temperatura il massimo della curva si sposta verso frequenze maggiori (lunghezze d'onda minori). Un'altra osservazione importante è che, a differenza di altri spettri di emissione, è uno spettro continuo. Il tentativo di dare spiegazioni convincenti dello spettro di corpo nero porta alla necessaria introduzione di ipotesi quantistiche. == Note == <references /> {{Avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Corpo nero]] 5eo8u0oidvynqwx9im5clrfm2snnq6v 0 60922 500805 500722 2026-08-11T16:18:08Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500805 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} Assieme all'effetto Compton, l'effetto fotoelettrico è uno dei due esperimenti che mettono in luce l'aspetto corpuscolare della radiazione elettromagnetica. L'effetto fotoelettrico evidenzia soprattutto la quantizzazione dell'energia, l'effetto Compton la quantizzazione della quantità di moto. Nel corso di esperimenti relativi alle onde elettromagnetiche, Hertz scopre che la scarica tra due elettrodi mantenuti a una certa differenza di potenziale viene facilitata se gli elettrodi sono illuminati con luce ultravioletta. Successivamente Hallwachs e Lenard dimostrano che l'incidenza di luce ultravioletta su una superficie metallica causa emissione di elettroni da parte di tale superficie. Tale fenomeno viene chiamato effetto fotoelettrico, gli elettroni emessi fotoelettroni e la corrente che è possibile misurare fotocorrente. Lo studio sistematico di questo fenomeno è svolto da Lenard. {{Avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Effetto fotoelettrico]] 9fyu5jemqsa3w8uosdeeoj4ude2w7pe 0 60923 500799 500743 2026-08-11T16:17:08Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500799 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} [[File:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|center|400px]] La luce prodotta dalla sorgente irraggia il metallo dell'emettitore attraverso una finestra di quarzo. Un collettore è mantenuto a una differenza di potenziale V rispetto all'emettitore ed è collegato a un circuito che rivela eventuali correnti. I parametri che si possono variare sono: * tipo di irraggiamento della sorgente: intensità, frequenza; * tipo di emissione: tipo di metallo che costituisce l'emettitore; * accelerazione: potenziale accelerante. == Potenziale e frequenza costanti, varia l'intensità == Si osserva che all'aumentare dell'intensità della radiazione incidente aumenta linearmente l'intensità della fotocorrente. == Intensità e frequenza della sorgente fissati, varia il potenziale accelerante == All'aumentare del potenziale accelerante la fotocorrente si stabilizza su un valore costante: questo avviene quando il collettore cattura tutti gli elettroni emessi. Diminuendo il potenziale accelerante la fotocorrente diminuisce: meno elettroni riescono ad arrivare al collettore. Tuttavia a potenziale nullo la fotocorrente non è nulla: gli elettroni hanno un'energia cinetica, non escono "fermi". Esiste un potenziale di stop, <math>V_{S}</math>, negativo, che è il potenziale da applicare per non misurare più fotocorrente. È una misura dell'energia cinetica massima degli elettroni. Il valore di <math>V_{S}</math> è indipendente dall'intensità della radiazione incidente: non torna con le previsioni classiche. == Intensità sorgente fissata, potenziale fissato, varia la frequenza della radiazione incidente == Per ogni materiale esiste una frequenza caratteristica, detta frequenza di soglia <math>\nu _{{soglia}}</math>, sotto la quale non si misura più fotocorrente, anche aumentando a dismisura l'intensità della radiazione. Questa frequenza dipende solo dal tipo di materiale che costituisce l'emettitore. Anche questo risultato è incomprensibile classicamente. == Potenziale di stop in funzione della frequenza, a materiale e intensità fissata == All'aumentare della frequenza della radiazione incidente aumenta il potenziale di stop: l'andamento è lineare. Poiché il potenziale di stop è una misura dell'energia cinetica massima degli elettroni, questo sembra indicare che l'energia cinetica dipenda dalla frequenza della radiazione incidente, assolutamente incoerente con la visione classica che vede l'energia legata all'intensità e non alla frequenza. Il potenziale <math>\Phi _{0}</math> è detto lavoro di estrazione ed è una misura del lavoro che bisogna spendere per estrarre un elettrone dal metallo. {{avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Apparato sperimentale (Lenard)]] thi8jxql55bfroxn86dpe9eib02vrw8 0 60924 500809 500744 2026-08-11T16:18:47Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500809 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} I risultati descritti sono incompatibili con le previsioni classiche. La fisica classica tenta di spiegare il fenomeno ipotizzando che gli atomi trattengano gli elettroni con una forza elastica e che quindi certe frequenze di luce possano metterli in risonanza. Tuttavia questo non spiega perché la risonanza avvenga per tutte le frequenze superiori a una data, <math>\nu _{{soglia}}</math>. Inoltre secondo le previsioni classiche l'estrazione di un elettrone dovrebbe avvenire per effetto del campo elettrico della radiazione incidente: aumentando l'intensità, poiché il campo risulterebbe maggiore, si dovrebbe avere maggiore emissione, contro l'evidenza sperimentale che al di sotto della frequenza di soglia l'emissione è nulla anche aumentando a dismisura l'intensità della radiazione incidente, e contro la dipendenza dell'energia cinetica dalla frequenza e non dall'intensità. Vi è inoltre un problema fondamentale: vediamo secondo il modello classico quanto impiegherebbe la luce a trasferire all'elettrone l'energia <math>\Phi _{{0}}</math> necessaria all'estrazione. Supponiamo che l'assorbimento avvenga su un'area <math>A</math>. Per la fisica classica la sua energia cinetica massima è <math>{\begin{aligned}K_{{max}}=IAtc-W_{{0}}\end{aligned}}</math> dove <math>W_{{0}}</math> è il lavoro di estrazione, <math>I</math>l'intensità della radiazione e <math>c</math> il coefficiente di assorbimento dell'atomo. Poniamo <math>c=1</math>. Dovrei avere che: <math>{\begin{aligned}{\begin{cases}&{\mbox{se}}&IAt<W_{{0}}&{\mbox{non ho fotocorrente}}\\&{\mbox{se}}&IAt>W_{{0}}&{\mbox{ho fotocorrente e }}K_{{max}}\propto I{\mbox{, contro l'esperienza}}\\\end{cases}}\end{aligned}}</math> Quanto tempo impiega un elettrone ad accumulare energia <math>W_{{0}}</math>? <math>{\begin{aligned}K_{{max}}=0\\t={\frac{w_{{0}}}{AI}}\end{aligned}}</math> Inseriamo dei valori tipici: <math>{\begin{aligned}I\approx 10^{{-2}}{\frac{W}{m^{2}}}\\W_{{0}}{\mbox{(Na)}}\approx 2.28eV\\A\approx \pi r^{2}\approx \pi 10^{{-20}}m^{2}\\\end{aligned}}</math> Segue: <math>{\begin{aligned}t&\approx 19min\end{aligned}}</math> La fotocorrente compare però dopo qualche nanosecondo! {{avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Incompatibilità con le previsioni classiche]] rlqfyykgit09w4j4vivdmiiakslu1hl 0 60925 500816 500745 2026-08-11T16:19:58Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500816 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} La spiegazione teorica dell'effetto fotoelettrico viene elaborata da Einstein nel 1905. Egli riprende l'ipotesi di quantizzazione di Planck: la radiazione elettromagnetica ha una natura corpuscolare, è composta cioè da quanti di energia <math>U=h\nu</math>, detti fotoni, e nell'interazione della radiazione con la materia un elettrone può assorbire un solo fotone alla volta (questo spiega i tempi di assorbimento) Se <math>E_{{fotone}}>W_{{0}}</math> il fotone viene assorbito e l'elettrone è liberato con energia cinetica <math>{\begin{aligned}K_{{max}}&=eV_{{stop}}\\&=E_{{fotone}}-W_{{0}}\\&=h\nu -W_{{0}}\end{aligned}}</math> In caso contrario il fotone non viene assorbito e non si ha emissione. L'esistenza di una frequenza di soglia viene in questo modo facilmente spiegata: essa è infatti la minima frequenza che deve avere il fotone affinché l'elettrone possa essere estratto dal metallo. <math>{\begin{aligned}K_{{max}}=0=h\nu _{{soglia}}-W_{{0}}\rightarrow \\\nu _{{soglia}}={\frac{W_{{0}}}{h}}\end{aligned}}</math> La proporzionalità che emerge sperimentalmente tra <math>I_{{fotocorrente}}</math> e <math>I_{{radiazione}}</math> si comprende pensando che a una maggiore intensità della radiazione incidente corrisponde un maggior numero di fotoni che interagiscono con gli elettroni del metallo: più elettroni possono essere emessi, dunque aumenta anche la fotocorrente. Vediamo come stimare l'energia dei fotoni costituenti un'onda luminosa: <math>E=h\nu =\frac{hc}{\lambda} =\frac{12400}{\lambda[\overset{o}{A}]}eV</math> Per la luce visibile <math>4000 \overset{o}{A} < \lambda <8000 \overset{o}{A} \rightarrow 2.55 eV < E <3.1 eV </math> In realtà non tutti gli elettroni che assorbono fotoni riescono effettivamente ad uscire dal metallo: per ogni materiale c'è una resa quantica, che dipende anche dalla frequenza, ed è una curva di efficienza del tipo <math>{\begin{aligned}\Phi (\nu )={\frac{{\mbox{numero fotoni emessi}}}{{\mbox{numero fotoni assorbiti}}}}\end{aligned}}</math> Ogni metallo ha una zona dello spettro in cui rende meglio, e a basse temperature la resa è generalmente migliore perché c'è meno agitazione termica nel metallo. {{avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Spiegazione di Einstein]] curyo2tozr3p78fr9nmxwk8s0agpf2y 0 60926 500800 500746 2026-08-11T16:17:17Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500800 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} Il funzionamento del fotomoltiplicatore si basa principalmente su due effetti: l'effetto fotoelettrico e l'emissione secondaria (cioè l'elettromoltiplicazione). Il fotomoltiplicatore è costituito da un tubo in vetro al cui interno è stato praticato il vuoto, in cui è presente un anodo e diversi elettrodi che costituiscono i dinodi. [[File:Photomultipliertube-ita.svg|center|400px]] I fotoni colpiscono attraverso una finestra di ingresso una superficie chiamata fotocatodo, ricoperta di uno strato di materiale che favorisce l'effetto fotoelettrico, dunque con basso lavoro di estrazione. A causa di questo effetto vengono emessi degli elettroni, i fotoelettroni, che sono focalizzati da un elettrodo verso lo stadio di moltiplicazione. Questo stadio è costituito da una serie di elettrodi ciascuno caricato a un potenziale superiore al precedente. Il primo elettrone emesso per effetto fotoelettrico subisce una accelerazione a causa del campo elettrico e acquisisce energia cinetica. Quando l'elettrone colpisce il primo elettrodo del dinodo provoca l'emissione secondaria di diversi elettroni di minore energia. La struttura del sistema è progettata in modo che ciascun elettrone emesso da un elettrodo venga accelerato e provochi l'emissione di diversi elettroni dall'elettrodo successivo. Si ha così un fenomeno a cascata per cui un singolo fotone che colpisce il tubo provoca il passaggio di moltissimi elettroni. Da qui il nome fotomoltiplicatore. L'amplificazione del dispositivo arriva a <math>10^{{8}}</math>, il che significa che un impulso misurabile è prodotto dai singoli fotoni. {{avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Applicazione: il fotomoltiplicatore]] ath2hss1gnkg03k1x4cbiwhmzfjo2t1 0 60929 500807 500748 2026-08-11T16:18:27Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500807 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} L'esperimento di Rutherford mostra l'inadeguatezza del modello di Thomson e conduce alla formulazione dell'ipotesi del nucleo. Rutherford indaga le proprietà della materia tramite l'analisi dell'interazione tra fasci di particelle <math>\alpha</math><ref>Nuclei di elio: 2 protoni e 2 neutroni, carichi positivamente.</ref> e materia. Nel dettaglio egli bombarda una lamina d'oro spessa qualche micron con fasci di particelle <math>\alpha</math> prodotti da una sorgente radioattiva e ne misura lo scattering, ossia la deviazione, grazie a uno schermo di solfuro di zinco che emette una luminescenza quando viene colpito da una particella <math>\alpha</math>. Procede dunque a campionare la distribuzione di particelle scatterate in funzione dell'angolo di scattering. == Apparato sperimentale == [[File:Scatteringrutherford.jpg|center|400px]] == Evidenze sperimentali == * La deflessione media, <math><\theta ></math>, è di circa 1°. * Con una frequenza di <math>{\frac{1}{8000}}</math> si ha il fenomeno di back-scattering, ossia la particella <math>\alpha</math> viene rimbalzata all'indietro, con <math>\theta</math> di 180°. == Note == <references/> {{avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Esperimento di Rutherford]] kis5aip73ck3vjeaw6av0bkkxho7d0x 0 60932 500812 500752 2026-08-11T16:19:18Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500812 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} Bohr cerca di elaborare un modello che riesca a spiegare i fenomeni osservati e ancora non chiari o coerenti con i modelli proposti. Prima tra le evidenze sperimentali ancora non spiegate è lo spettro di assorbimento/emissione degli atomi, che ha la caratteristica forma a righe. Lo studio degli spettri atomici ne aveva già delineato le proprietà fondamentali: * sono costituiti da righe spettrali, corrispondenti a determinate frequenze o lunghezze d'onda, raggruppate in serie; * le serie di righe spettrali hanno un limite di convergenza; * ciascuna riga in realtà ha una struttura fine: è cioè costituita da più righe molto vicine. Diversi scienziati avevano già tentato di ricavare leggi empiriche per l'individuazione delle righe degli spettri. Vediamo i risultati ottenuti. Balmer studia la serie visibile dell'atomo di idrogeno e ricava la legge empirica <math>\lambda =3646{\frac{n^{2}}{n^{2}-1}}</math> Å Rydberg trova una formula più generale ragionando in numeri d'onda (<math>{\tilde \nu }={\frac{1}{\lambda }}</math>), valida per l'atomo di idrogeno nella forma: <math>{\begin{aligned}{\tilde \nu }=R_{{H}}({\frac{1}{2^{2}}}-{\frac{1}{n^{2}}}),n=3,4,5\dots \\R_{{H}}=1.1\cdot 10^{5}cm^{{-1}}\end{aligned}}</math> ed estesa ad altri elementi con una piccola modifica: <math>{\begin{aligned}{\tilde \nu }=R({\frac{1}{m^{2}}}-{\frac{1}{n^{2}}}),m,n\in {\mathbb {N}}\land n>m\\R\approx R_{{H}}{\mbox{ varia poco per gli elementi che studia}}\end{aligned}}</math> Con questo background nel 1913 Bohr elabora un modello di atomo partendo da postulati che contraddicono la fisica classica. == I postulati == * Un elettrone percorre orbite circolari intorno al nucleo soggetto alla forza coulombiana secondo le leggi della meccanica classica (recupera la stabilità meccanica del modello di Rutherford e la sua ipotesi di esistenza del nucleo). * Non sono possibili tutte le orbite ma solo quelle per cui il momento angolare rispetta la seguente condizione: <br/><math>{\begin{aligned}L=n\hbar =n{\frac{h}{2\pi }},\\n\in {\mathbb {N}}\land n>0\end{aligned}}</math><br/>Questa è l' ipotesi di quantizzazione del momento angolare. * L'elettrone su un'orbita permessa non irraggia: esistono stati stazionari ad energia costante. * L'elettrone passa da un'orbita all'altra assorbendo o emettendo un fotone, di frequenza tale che <math>{\begin{aligned}\underbrace {E_{{i}}}_{{{\mbox{energia stato iniziale}}}}-\underbrace {E_{{f}}}_{{{\mbox{Energia stato finale}}}}=h\underbrace {\nu }_{{\nu ={\frac{E_{{i}}-E_{{f}}}{h}}}}\end{aligned}}</math> == Il modello == Consideriamo un atomo avente numero atomico <math>Z</math>. Riassumiamo le sue grandezze caratteristiche: {| class="wikitable" ! !! Nucleo !! Elettrone |- | Carica || Ze || e |- | Massa || M || m |} In prima approssimazione possiamo porre <math>M\approx +\infty</math>, essendo <math>M>>m</math>, ossia possiamo trascurare il rinculo del nucleo. === Raggio dell'orbita === Utilizzando il primo postulato abbiamo che: <math>{\begin{aligned}{\mbox{equilibrio meccanico:}}\\{\frac{1}{4\pi \epsilon _{{0}}}}{\frac{Ze^{2}}{r^{2}}}&={\frac{mv^{2}}{r}}\end{aligned}}</math> Utilizzando il secondo postulato ricaviamo <math>v</math> in funzione di <math>r</math>: <math>{\begin{aligned}{\mbox{quantizzazione momento angolare:}}\\L&=n\hbar \\mvr&=n\hbar \rightarrow \\v={\frac{n\hbar }{mr}}\end{aligned}}</math> Mettendo a sistema le due equazioni si ottiene: <math>{\begin{aligned}r_{{n}}&=\underbrace {{\frac{4\pi \epsilon _{{0}}\hbar ^{2}}{me^{2}}}}_{{{\mbox{costante}}a_{{0}}}}\overbrace {{\frac{n^{2}}{Z}}}^{{{\mbox{numero quantico principale}}}}\end{aligned}}</math> La costante <math>a_{{0}}\approx 0.53</math> Å è detta raggio di Bohr e rappresenta il raggio dell'orbita di un elettrone nell'atomo di idrogeno allo stato fondamentale. Possiamo riscrivere <math>r_{{n}}</math> come: <math>{\begin{aligned}r_{{n}}=a_{{0}}{\frac{n^{2}}{Z}}\end{aligned}}</math> Osserviamo che: * <math>n</math> varia anche nel singolo atomo, Z varia da atomo ad atomo; * a parità di <math>n</math>, aumentando <math>Z</math> il raggio diminuisce, infatti il nucleo è più carico e dunque c'è una maggior forza attrattiva; * a parità di atomo (stesso <math>Z</math>) i raggi aumentano rapidamente, essendovi una dipendenza da <math>n^{2}</math>. === Velocità dell'elettrone === Sostituendo nell'espressione di <math>v</math> <math>r_{{n}}</math> si ottiene: <math>{\begin{aligned}v_{{n}}=\underbrace {{\frac{e^{2}}{4\pi \epsilon _{{0}}\hbar }}}_{{\alpha \cdot c}}{\frac{Z}{n}}\end{aligned}}</math> Osserviamo che: * a parità di atomo la velocità diminuisce all'aumentare di <math>n</math>. Infatti all'aumentare di <math>n</math> il raggio dell'orbita aumenta, dunque la forza coulombiana diminuisce e la velocità per avere equilibrio è minore; * a parità di <math>n</math> <math>v_{{n}}</math> aumenta linearmente con <math>Z</math>. Atomi più pesanti hanno carica maggiore, dunque la forza attrattiva è maggiore, dunque deve esserlo anche la velocità affinché ci sia equilibrio; * la velocità di un elettrone è relativistica? Vediamo che, per <math>Z=1</math><br/><math>{\begin{aligned}v_{{1}}&={\frac{e^{2}}{4\pi \epsilon _{{0}}\hbar }}\\&=2.2\cdot 10^{{6}}{\frac{m}{s}}\end{aligned}}</math> <math>{\begin{aligned}{\frac{v_{{1}}}{c}}\approx {\frac{1}{137}}\end{aligned}}</math><br/>dunque la velocità di un elettrone nell'atomo di idrogeno non è relativistica. Per atomi pesanti può diventarlo. Si definisce costante di struttura fine la quantità <math>{\begin{aligned}\alpha ={\frac{e^{2}}{4\pi \epsilon_{{0}}\hbar c}}\end{aligned}}</math> === Energia dell'elettrone === Ricaviamo l'energia totale di un elettrone nello stato caratterizzato dal numero quantico principale <math>n</math>. Essa sarà la somma dell'energia cinetica dell'elettrone e dell'energia potenziale elettrica. <math>{\begin{aligned}E_{{n}}&=K_{{n}}+U_{{n}}\\&={\frac{mv_{{n}}^{2}}{2}}-\int _{{r_{n}}}^{{+\infty }}{\frac{Ze^{2}}{4\pi \epsilon _{{0}}r^{2}}}\,dr&={\frac{1}{2}}{\frac{Ze^{2}}{4\pi \epsilon _{{0}}r_{{n}}}}-{\frac{Ze^{2}}{4\pi \epsilon _{{0}}r_{n}}}\\&={\frac{-1}{2}}{\frac{Ze^{2}}{4\pi \epsilon _{{0}}r_{n}}}\\&=-E_{{k}}\end{aligned}}</math> Sostituendo le espressioni per <math>r_{{n}}</math> o,alternativamente, <math>v_{{n}}</math>, si ottiene: <math>{\begin{aligned}E_{{n}}&={\frac{-1}{2}}({\frac{e^{2}}{4\pi \epsilon _{{0}}\hbar }})m{\frac{Z^{2}}{n^{2}}}\\&={\frac{-\alpha ^{2}c^{2}m}{2}}{\frac{Z^{2}}{n^{2}}}\end{aligned}}</math> Osserviamo che: * Il segno <math>-</math> indica che si tratta di un'energia di legame. * Dalla quantizzazione della quantità di moto segue la quantizzazione degli stati energetici. * Aumentando <math>Z</math> l'energia diventa molto più negativa: gli elettroni interni di atomi pesanti sono fortemente legati, quindi se emessi saranno molto energetici. * I livelli non sono equispaziati ma vanno a convergere man mano che aumenta <math>n</math> === Diagramma energetico atomo di idrogeno === Aver ricavato l'espressione per i livelli energetici ci permette di disegnare il diagramma energetico di un atomo. Prendiamo l'atomo di idrogeno. Sostituendo i valori delle costanti e dei parametri relativi all'idrogeno si ottiene: <math>{\begin{aligned}E_{{n}}=-{\frac{13.6eV}{n^{2}}}\end{aligned}}</math> === Spettri atomici === Per passare da uno stato a energia <math>E_{{i}}</math> a uno stato ad energia <math>E_{{f}}</math> l'elettrone deve assorbire o emettere (rispettivamente se <math>E_{{i}}<E_{{f}}</math> o <math>E_{{i}}>E_{{f}}</math>) un fotone con frequenza <math>{\begin{aligned}\nu ={\frac{E_{{i}}-E_{{f}}}{h}}\end{aligned}}</math> come descritto dall'ultimo postulato. Le frequenze assorbite o emesse corrispondono chiaramente a quelle che si osservano negli spettri atomici di assorbimento o emissione. Se il modello di Bohr è corretto deve dunque contenere le leggi sperimentali che risultavano efficaci nella descrizione di tali spettri. <math>{\begin{aligned}{\tilde \nu }&={\frac{\nu }{c}}&={\frac{E_{i}-E_{f}}{hc}}\\&=\underbrace {{\frac{me^{4}}{(4\pi \epsilon _{{0}})^{2}4c\pi \hbar ^{3}}}}_{{R_{{\infty }}}}Z^{2}({\frac{1}{n_{i}^{2}}}-{\frac{1}{n_{f}^{2}}})\end{aligned}}</math> La costante indicata con <math>R_{{\infty }}</math> non è altro che la costante di Rydberg ottenuta nell'approssimazione <math>M\approx +\infty</math>: i valori tornano. Possiamo quindi esprimere l'energia tramite costante di Rydberg: <math>{\begin{aligned}E_{n}=-R_{{\infty }}hc{\frac{Z^{2}}{n^{2}}}\end{aligned}}</math> Per ogni stato quantico caratterizzato dal numero quantico principale <math>n</math> si ottiene una serie di righe spettrali quando gli elettroni saltano da un livello ad energia maggiore su di esso. Per l'atomo di idrogeno si hanno le seguenti serie: * serie di Lyman <math>n_{f}=1</math>, <math>n_{i}=2,3,\dots</math> converge a <math>\lambda =812</math> Å (UV); * serie di Balmer <math>n_{f}=2</math>, <math>n_{i}=3,4,\dots</math> converge a <math>\lambda =3646</math> Å (visibile; * serie di Paschen <math>n_{f}=3</math>, <math>n_{i}=4,5,\dots</math> (infrarosso); * serie di Brachett <math>n_{f}=4</math>, <math>n_{i}=5,6,\dots</math> (infrarosso); * serie di Pfund <math>n_{f}=5</math>, <math>n_{i}=6,7\dots</math> (infrarosso). Le ultime tre serie vengono scoperte dopo essere state previste dal modello di Bohr. == Osservazioni conclusive == Il modello di Bohr non fa considerazioni probabilistiche: ci sono diversi modi per gli elettroni, non equiprobabili, di compiere transizioni. Non viene spiegata dunque la diversa intensità delle righe spettrali, che è proporzionale al numero di elettroni che compiono una determinata transizione e dunque alla probabilità di quella transizione. Secondo questo modello le righe sono esattamente "righe", non hanno uno spessore. In realtà la struttura delle righe è fine, come spiegato precedentemente, ed ogni riga ha inoltre uno spessore che non può ridursi oltre una larghezza minima, la larghezza naturale della riga. Confrontando i diagrammi di alcuni elementi, come idrogeno ed elio, si osserva che alcune righe dovrebbero coincidere, nel caso specifico di idrogeno ed elio quelle pari. In realtà questo non accade. L'origine di questa incongruenza tra teoria ed evidenza sperimentale risiede nell'approssimazione <math>M\approx +\infty</math>. Bisogna considerare il rinculo del nucleo a seguito della transizione dell'elettrone. Assumendo <math>p_{{tot.atomo}}=p_{{nucleo}}+p_{{elettrone}}=0</math> si ha che <math>p_{{nucleo}}=p_{{elettrone}}=p</math> Quando il nucleo rincula acquista un'energia cinetica <math>E_{{k}}={\frac{Mv^{2}}{2}}={\frac{p^{2}}{2M}}</math> L'energia cinetica totale dell'atomo sarà quindi <math>{\begin{aligned}E_{{k}}^{{tot}}&={\frac{p^{2}}{2M}}+{\frac{p^{2}}{2m}}\\&={\frac{M+m}{2Mm}}p^{2}\\&={\frac{p^{2}}{2\mu }}\end{aligned}}</math> dove <math>{\begin{aligned}\mu ={\frac{mM}{M+m}}={\frac{m}{1+{\frac{m}{M}}}}={\frac{m}{1+{\frac{1}{1836\cdot Z}}}}\end{aligned}}</math> è la massa ridotta del sistema nucleo-elettrone.Con questa precisazione il modello di Bohr non cambia nella sostanza, basta sostituire nell'espressione dell'energia <math>R_{{atomo}}={\frac{R_{{\infty }}\mu }{m}}</math> alla costante <math>R_{{\infty }}</math>. Questa correzione risolve il problema di sovrapposizione delle righe spettrali e ha un effetto significativo solo per atomi leggeri. Inoltre consente anche di distinguere gli isotopi: se nel gas responsabile dello spettro vi sono isotopi compaiono delle righe secondarie molto vicine alle primarie, perché la massa ridotta è differente per le due specie. Non si è finora tenuto conto che i fotoni emessi o assorbiti possiedono un momento <math>p={\frac{E}{c}}={\frac{h\nu }{c}}={\frac{h}{\lambda }}</math> che deve entrare a far parte del bilancio del momento totale. '''Assorbimento''' <math>{\begin{aligned}\underbrace {p_{{fotone}}+0=p_{{atomo}}}_{{{\mbox{conservazione momento}}}}\rightarrow \\p_{{fotone}}=p_{{atomo}}={\frac{h\nu }{c}}\end{aligned}}</math> <math>{\begin{aligned}\underbrace {h\nu +E_{i}=E_{f}+{\frac{p_{{atomo}}^{2}}{2M}}}_{{{\mbox{bilancio energetico}}}}\\E_{f}-E_{i}=h\nu (1-{\frac{h\nu }{2Mc^{2}}})\end{aligned}}</math> <math>{\begin{aligned}h\nu &=(E_{f}-E_{i}){\frac{1}{(1-\underbrace {{\frac{h\nu }{2Mc^{2}}}}_{{<<1}})}}\\&\underbrace {\approx }_{{Taylor}}(E_{f}-E_{i})(1+{\frac{h\nu }{2Mc^{2}}})\end{aligned}}</math> '''Emissione''' <math>{\begin{aligned}\underbrace {0=p_{{fotone}}+p_{{atomo}}}_{{{\mbox{conservazione momento}}}}\rightarrow \\|p_{{fotone}}|=|p_{{atomo}}|={\frac{h\nu }{c}}\end{aligned}}</math> <math>{\begin{aligned}\underbrace {E_{i}=E_{f}+h\nu +{\frac{p_{{atomo}}^{2}}{2M}}}_{{{\mbox{bilancio energetico}}}}\\E_{i}-E_{f}=h\nu (1+{\frac{h\nu }{2Mc^{2}}})\end{aligned}}</math> <math>{\begin{aligned}h\nu &=(E_{i}-E_{f}){\frac{1}{(1+\underbrace {{\frac{h\nu }{2Mc^{2}}}}_{{<<1}})}}\\&\underbrace {\approx }_{{Taylor}}(E_{i}-E_{f})(1-{\frac{h\nu }{2Mc^{2}}})\end{aligned}}</math> Il fotone emesso è quindi un po' meno energetico di <math>\Delta E</math> e per essere assorbito deve essere un po' più energetico di <math>\Delta E</math>. Questo comprometterebbe la possibilità di avere fenomeni di assorbimento/emissione risonante,<ref>Se in un gas si eccitano tot atomi per assorbimento di fotoni, diseccitandosi i fotoni emessi eccitano altri atomi e così via.</ref> se non fosse che in realtà la differenza di energia <math>\Delta E</math> tra assorbimento e emissione (da non confondere con il <math>\Delta E</math> tra i livelli!) è inferiore alla larghezza di riga naturale (conseguenza del principio di indeterminazione) e dunque il fenomeno è egualmente possibile. == Principio di corrispondenza == Il principio di corrispondenza afferma che se i numeri quantici in gioco sono elevati le previsioni della fisica quantistica devono coincidere con quelle della fisica classica. Verifichiamo questo principio per il modello di Bohr. Secondo la fisica classica le righe in frequenza osservate negli spettri atomici sono dovute alla frequenza orbitale dell'elettrone, che è anche la sua frequenza di irraggiamento. Vediamo che per <math>n</math> grandi la frequenza orbitale va a coincidere con la frequenza del fotone emesso/assorbito. '''Frequenza di transizione''' <math>{\begin{aligned}\nu _{{n\to n-1}}&={\frac{E_{i}-E_{f}}{h}}\\&={\frac{Z^{2}me^{4}}{(4\pi \epsilon _{{0}})^{2}2\hbar ^{2}h}}({\frac{1}{(n-1)^{2}}}-{\frac{1}{n^{2}}})\\&={\frac{Z^{2}me^{4}}{(4\pi \epsilon _{{0}})^{2}2\hbar ^{2}h}}({\frac{2n-1}{n^{2}(n-1)^{2}}})\\&\underbrace {\approx }_{{{\mbox{n grande}}}}{\frac{Z^{2}me^{4}}{(4\pi \epsilon _{{0}})^{2}2\hbar ^{2}h}}{\frac{2n}{n^{3}}}\\&\approx {\frac{Z^{2}me^{4}}{(4\pi \epsilon _{{0}})^{2}\hbar ^{2}h}}{\frac{1}{n^{3}}}\end{aligned}}</math> '''Frequenza orbitale''' <math>{\begin{aligned}f_{{n}}&={\frac{v_{n}}{2\pi r_{n}}}\\&=\underbrace {{\frac{e^{2}}{(4\pi \epsilon _{{0}})}}{\frac{1}{2\pi \hbar }}{\frac{Z}{n}}}_{{{\frac{v_{n}}{2\pi }}}}\cdot \underbrace {{\frac{me^{2}Z}{4\pi \epsilon _{{0}}\hbar ^{2}n^{2}}}}_{{{\frac{1}{r_{n}}}}}\\&={\frac{me^{4}Z^{2}}{(4\pi \epsilon _{{0}})^{2}\hbar ^{2}h}}{\frac{1}{n^{3}}}\end{aligned}}</math> == Critiche al modello di Bohr == * Postulati: sebbene funzionino, i postulati introdotti non sono in alcun modo giustificati. * Atomo piatto: l'atomo di Bohr è piatto, non ha una struttura tridimensionale. * Atomi multielettronici: il modello funziona bene per l'atomo di idrogeno e idrogenoidi, abbastanza bene per i metalli alcalini che hanno un solo elettrone sul guscio esterno, ma non riesce a spiegare gli atomi multielettronici. * Struttura fine delle righe: le righe spettrali sono in realtà composte da molte righe vicine, la cui esistenza non è giustificata dal modello di Bohr. Per ottenere dal modello molte righe vicine bisognerebbe infatti avere distinzioni energetiche meno evidenti di quelle tra un livello e l'altro. == Note == <references /> {{avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Modello di Bohr]] 086bl506ii9i8qyvr3i0e0y0lvaiwml 0 60933 500813 500753 2026-08-11T16:19:28Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500813 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} == Regola di quantizzazione di Wilson-Sommerfield == Il lavoro di Wilson e Sommerfield tenta in primo luogo di giustificare il postulato di quantizzazione del momento angolare presente nel Modello di Bohr rendendolo conseguenza di una teoria più ampia. Avendo presente il formalismo di Hamilton essi proposero una regola di quantizzazione legata alle variabili coniugate. Se in un sistema è presente una coordinata generalizzata <math>q</math> periodica nel tempo, dato il suo momento coniugato <math>p_{q}</math>, deve valere la seguente regola, nota come la regola di quantizzazione di Wilson e Sommerfield: <math>\oint _{{T}}p\,dq=n_{q}h</math> L'integrale è inteso sul periodo di <math>q</math>, il valore <math>n_{q}</math> è chiamato numero quantico ed è un numero intero. Ciò significa che tale integrale può assumere solamente valori che sono multipli interi della costante di Planck <math>h</math>. == Quantizzazione di Bohr == Dalla regola di quantizzazione di Wilson e Sommerfield è possibile derivare la quantizzazione del momento angolare introdotta da Bohr. Consideriamo un elettrone che ruota intorno al nucleo atomico seguendo un orbita di raggio <math>r</math>. Per il moto circolare scegliamo come coordinata generalizzata l'angolo <math>\theta</math>. La forza agente è quella di Coulomb: <math>F_{C}={\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac{e^{2}}{r^{2}}}</math> L'energia cinetica dell'elettrone è <math>T={\frac{1}{2}}mr^{2}{{\dot {\theta }}}^{2}</math>. Possiamo dunque scrivere la Lagrangiana del sistema: <math>{\mathcal {L}}=T({\dot \theta })-U(\theta )</math> Dove <math>U(\theta )</math> è il potenziale coulombiano. Calcoliamo ora il momento coniugato <math>p_{\theta }</math>: <math>p_{\theta }={\frac{\partial {\mathcal {L}}}{\partial {\dot \theta }}}=mr^{2}{\dot \theta }=mrv</math> Dove <math>v</math> è la velocità tangenziale dell'elettrone. Notiamo dunque che <math>p_{\theta }</math> è proprio il momento angolare <math>L</math> dell'elettrone che, essendo la forza di Coulomb una forza centrale, è costante. Possiamo quindi procedere al calcolo dell'integrale: <math>\oint p_{\theta }d\theta =\oint Ld\theta =L\oint d\theta =2\pi L</math> Applicando la regola di quantizzazione otteniamo quindi: <math>2\pi L=n_{q}h\Rightarrow L=n_{q}{\frac{h}{2\pi }}=n_{q}\hbar </math> Che è proprio la quantizzazione del momento angolare introdotta da Bohr come postulato. == Oscillatore armonico == Dall'applicazione della regola di quantizzazione di Wilson e Sommerfield si può derivare anche la quantizzazione dell'energia di un oscillatore armonico ipotizzata da Planck. Consideriamo infatti un oscillatore armonico di costante elastica <math>k</math>. Si può procedere come nel paragrafo precedente: utilizzando come coordinata generalizzata la distanza x dall'origine, scriviamo l'energia cinetica <math>T</math> e l'energia potenziale <math>U</math> del sistema: <math>{\begin{aligned}T={\frac{1}{2}}m{{\dot x}}^{2}\\U={\frac{1}{2}}kx^{2}\end{aligned}}</math> Scriviamo quindi la Lagrangiana: <math>{\mathcal {L}}=T-U={\frac{1}{2}}m{{\dot x}}^{2}-{\frac{1}{2}}kx^{2}</math> Da cui possiamo calcolare <math>p_{x}</math>: <math>p_{x}={\frac{\partial {\mathcal {L}}}{\partial {\dot x}}}=m{\dot x}</math> Possiamo ora costruire l'Hamiltoniana del sistema: <math>{\mathcal {H}}(x,p_{x})=p_{x}{\dot x}(x,p_{x})-{\mathcal {L}}(x,p_{x})={\frac{{p_{x}}^{2}}{m}}-{\frac{1}{2}}{\frac{{p_{x}}^{2}}{m}}+{\frac{1}{2}}kx^{2}</math> Da cui: <math>{\mathcal {H}}(x,p_{x})={\frac{1}{2}}{\frac{{p_{x}}^{2}}{m}}+{\frac{1}{2}}kx^{2}</math> Poiché <math>{\frac{\partial {\mathcal {H}}}{\partial t}}=0</math> l'hamiltoniana coincide con l'energia del sistema, dunque: <math>E(x,p_{x})={\frac{1}{2}}{\frac{{p_{x}}^{2}}{m}}+{\frac{1}{2}}kx^{2}</math> Da ciò si può costruire lo spazio delle fasi, infatti risolvendo per <math>p_{x}</math> si ottiene: <math>p_{x}=\pm {\sqrt {2m\left(E-{\frac{1}{2}}kx^{2}\right)}}</math> Otteniamo quindi gli estremi di integrazione della variabile x dalle condizioni di esistenza della radice: <math>-{\sqrt {{\frac{2E}{k}}}}\leq x\leq {\sqrt {{\frac{2E}{k}}}}\quad {\mbox{ponendo}}\quad {\sqrt {{\frac{2E}{k}}}}=c\Rightarrow -c\leq x\leq c</math> Dovendo integrare sul periodo consideriamo <math>p_{x}</math> positivo <math>da -c</math> ad <math>c</math> e negativo da <math>c</math> fino a <math>-c</math>. Tale scelta è giustificata dallo spazio delle fasi ellittico. Calcoliamo quindi l'integrale: <math>\oint p_{x}dx=2\int _{{-c}}^{{c}}{\sqrt {2m\left(E-{\frac{1}{2}}kx^{2}\right)}}dx</math> Procediamo alla risoluzione calcolando prima l'integrale indefinito: <math>2\int {\sqrt {2m\left(E-{\frac{1}{2}}kx^{2}\right)}}dx=2{\sqrt {2mE}}\int {\sqrt {1-{\frac{k}{2E}}x^{2}}}dx</math> Procediamo con la sostituzione <math>x={\sqrt {{\frac{2E}{k}}}}\sin {t}</math>, segue che <math>dx={\sqrt {{\frac{2E}{k}}}}\cos {t}\,dt</math>. Procedendo otteniamo: <math>2{\sqrt {2mE}}\int {\sqrt {1-{\frac{k}{2E}}x^{2}}}dx=4E{\sqrt {{\frac{m}{k}}}}\int {\cos ^{2}{t}}dt=4E{\sqrt {{\frac{m}{k}}}}\left({\frac{t}{2}}+{\frac{\sin {2t}}{4}}\right)</math> Sostituendo gli estremi di integrazione e proseguendo con i calcoli si ottiene: <math>\oint p_{x}dx=2\pi E{\sqrt {{\frac{m}{k}}}}</math> Ricordando che <math>{\sqrt {{\frac{m}{k}}}}={\frac{1}{\omega }}={\frac{1}{2\pi \nu }}</math> otteniamo: <math>\oint p_{x}dx={\frac{E}{\nu }}</math> Applicando la regola di quantizzazione otteniamo: <math>E=nh\nu </math> come ipotizzato da Planck. == Particella in una scatola == Il modello della particella nella scatola è un'applicazione della regola di quantizzazione che mostra come una particella confinata possa assumere solo livelli di energia multipli di una quantità discreta, ovvero abbia energia quantizzata. == Trattazione monodimensionale == Consideriamo in primo luogo il caso monodimensionale di una particella vincolata a muoversi sull'asse <math>x</math> in una regione di spazio compresa tra l'origine e un certo punto <math>x=L</math>. La coordinata generalizzata è banalmente l'ascissa <math>x</math> della particella e il momento coniugato non è altro che il momento della particella. Il moto è periodico, la particella infatti si muove tra una parete e l'altra invertendo il verso del moto ogni volta che raggiunge i punti <math>x=0</math> o <math>x=L</math>. Possiamo quindi procedere a calcolare: <math>\oint p_{x}dx=\int _{0}^{L}p_{x}\,dx+\int _{L}^{0}-p_{x}\,dx=2\int _{0}^{L}p_{x}\,dx=2Lp_{x}=nh</math> Segue che: <math>p_{x}={\frac{nh}{2L}}</math> Dunque il momento della particella è quantizzato. Da questo segue la quantizzazione dell'energia della particella, infatti: <math>E_{n}={\frac{{p_{x}}^{2}}{2m}}={\frac{1}{2m}}{\left({\frac{nh}{2L}}\right)}^{2}={\frac{1}{8}}{\frac{h^{2}}{mL^{2}}}n^{2}</math> == Trattazione tridimensionale == Il caso tridimensionale è una semplice estensione del caso monodimensionale, consideriamo una particella confinata in una regione di spazio di lati <math>L_{x},L_{y},L_{z}</math>. Il principio di Wilson e Sommerfield afferma che <math>\oint p_{i}di=n_{i}h</math> con <math>i=x,y,z</math>. Segue quindi che <math>\forall i\quad p_{i}={\frac{n_{i}h}{2L_{i}}}</math> e l'energia diventa: <math>E={\frac{p^{2}}{2m}}={\frac{{p_{x}}^{2}+{p_{y}}^{2}+{p_{z}}^{2}}{2m}}={\frac{h^{2}}{8m}}\left({\frac{{n_{x}}^{2}}{{L_{x}}^{2}}}+{\frac{{n_{y}}^{2}}{{L_{y}}^{2}}}+{\frac{{n_{z}}^{2}}{{L_{z}}^{2}}}\right)</math> Se inoltre <math>L_{x}=L_{y}=L_{z}=L\quad \Rightarrow \quad E={\frac{h^{2}}{8mL^{2}}}\left({n_{x}}^{2}+{n_{y}}^{2}+{n_{z}}^{2}\right)=E_{1}\left({n_{x}}^{2}+{n_{y}}^{2}+{n_{z}}^{2}\right)</math>. {{avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Modello di Wilson-Sommerfeld]] p0d1llp6pf57utc20nyyoskh5p86gpi 0 60934 500815 500725 2026-08-11T16:19:48Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500815 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} I raggi X sono stati scoperti da Röntgen nel 1896. Il nome raggi X deriva dal fatto che nessuno conoscesse la loro natura. Röntgen, lavorando con scariche elettriche in tubi catodici con gas rarefatti, osserva che in alcuni casi si produce una forte fluorescenza anche su schermi posti a metri di distanza. Inizia dunque a studiare sistematicamente gli effetti di questi raggi X e scopre che: * hanno un'elevata penetrabilità della materia: la maggior parte dei materiali non riesce a bloccarli; * impressionano pellicole e lastre fotografiche; * producono il fenomeno della fluorescenza; * non subiscono deflessioni da parte di campi elettrici o magnetici: o sono costituiti da particelle neutre o non sono costituiti da particelle; * non riesce a produrre riflessione o rifrazione<ref>Questo accade perché i reticoli per funzionare devono avere un passo comparabile con <math>\lambda</math>, e la <math>\lambda</math> dei raggi X è molto piccola</ref> * si originano maggiormente utilizzando materiali pesanti per l'anodo. Nel 1913 Coolidge inventa un sistema efficiente per produrre e studiare i raggi X, costituito da un tubo a vuoto ove un filamento di tungsteno produce elettroni per effetto termoionico. Questi vengono accelerati da una differenza di potenziale e impattando contro l'anodo producono i raggi X, con un intervallo di lunghezza d'onda e uno spettro che sono strettamente dipendenti sia dalle caratteristiche del tubo, cioè la tensione applicata, sia dal tipo di metallo con cui è fatto l'anodo. Il processo tuttavia non è per niente efficiente, dal momento che solo lo 0,1% della potenza erogata viene effettivamente utilizzata per la produzione di raggi X. Il restante 99,9% di essa viene trasformato in calore, perciò risulta di vitale importanza raffreddare l'anodo per evitarne la fusione; ciò è fatto facendo circolare dell'acqua in corrispondenza dell'anodo stesso. [[File:Coolidge xray tube.jpg|center|400px]] Come rilevatore si utilizzano ben presto le camere di ionizzazione. Esse si basano sulla proprietà dei raggi X di scaricare corpi carichi, ionizzando l'aria circostante. Una camera è costituita da un tubo metallico con una finestra di entrata, generalmente di quarzo, per permettere ai raggi X di entrare. All'interno vi è una barra metallica mantenuta a una determinata differenza di potenziale rispetto alle pareti della camera. Quando i raggi X colpiscono la barra questa si scarica e l'aria si ionizza producendo una corrente misurabile. == Note == <references /> {{Avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Raggi X]] ci0k99nzynat64t3ratpiibebjpiuun 0 60937 500810 500756 2026-08-11T16:18:57Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500810 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} L'interazione di un fotone con la materia è regolata dalla sua energia: * fotoni di bassa energia tendono ad interagire con l' intero atomo; * fotoni moderatamente energetici tendono ad interagire con gli elettroni orbitali; * fotoni ad alta energia interagiscono con il nucleo. I fotoni X hanno diverse lunghezze d'onda e quindi anche diversa energia (generalmente compresa fra i 5 KeV e i 500 keV) e interagiscono con la materia in cinque modi: # diffusione classica, # effetto Compton, # effetto fotoelettrico, # produzione di coppie, # fotodisintegrazione. == Diffusione classica == Coinvolge fotoni con energia <10 keV. L'energia del fotone X incidente non è sufficiente a ionizzare l'atomo, tuttavia l'interazione porta l'atomo a uno stato eccitato. L'atomo cede immediatamente quest'energia in eccesso sotto forma di fotone avente traiettoria differente ma lunghezza d'onda pari a quella del fotone incidente. Quindi la diffusione classica produce una variazione della direzione di propagazione del fotone senza variare la sua energia. == Effetto Compton == L'interazione Compton ha luogo quando l'energia del fotone incidente è molto più elevata dell'energia di legame dell'elettrone esterno che può essere considerato libero. Questo avviene per fotoni X con energia >10keV. Il fotone incidente cede parte della sua energia all'elettrone, che acquista energia cinetica, mentre il fotone cambia energia e direzione. La trattazione approfondita di questo fenomeno è svolta nella sezione Effetto Compton. == Effetto fotoelettrico == L'effetto fotoelettrico è già stato analizzato in dettaglio nel capitolo Effetto fotoelettrico. Riassumiamo i principali concetti. I raggi X con energia >10keV possono anche interagire con gli elettroni legati e cedere tutta la loro energia, espellendoli e conferendo loro un'energia cinetica pari alla differenza tra l'energia del fotone incidente e l' energia di legame dell'elettrone. Questo causa la ionizzazione dell'atomo e la produzione dello spettro caratteristico dell'elemento, in quanto la lacuna che si viene a creare tende ad essere colmata da un'elettrone di un orbitale più esterno. Il fotone non viene dunque diffuso ma totalmente assorbito. == Produzione di coppie == Se un fotone incidente possiede energia in quantità sufficiente (uguale o maggiore di 1,02 MeV) riesce a sfuggire all'interazione con la nube elettronica e ad arrivare in prossimità del nucleo dell'atomo bersaglio. L'interazione tra fotone e campo di forza del nucleo provoca la scomparsa del fotone,che si materializza sotto forma di un elettrone e un positrone, i quali si annichilano dopo breve tempo. Vediamo il bilancio energetico. <math>{\begin{aligned}\underbrace {h\nu }_{{{\mbox{energia fotone}}}}&=\underbrace {E_{{-}}}_{{{\mbox{energia elettrone}}}}+\underbrace {E_{{+}}}_{{{\mbox{energia positrone}}}}\\&=\left(m_{{0}}c^{2}+K_{{-}}\right)+\left(m_{{0}}c^{2}+K_{{+}}\right)\\&=2m_{{0}}c^{2}+K_{{+}}+K{-}\end{aligned}}</math> L'energia minima perché possa avvenire la produzione della coppia elettrone-positrone è quella per cui essi vengono generati con energia cinetica nulla: <math>{\begin{aligned}h\nu =2m_{{0}}c^{2}=1,02MeV\end{aligned}}</math> L'annichilazione torna a produrre due fotoni in direzioni opposte come conseguenza diretta della conservazione della quantità di moto, di energia pari alla metà dell'energia del fotone iniziale. == Fotodisintegrazione == I fotoni di alta energia (maggiore di 10 MeV) possono sfuggire all'interazione con la nube elettronica e con il campo di forze del nucleo ed essere assorbiti direttamente dal nucleo stesso. In questo caso il nucleo è portato a uno stato eccitato ed emette istantaneamente un nucleone o un altro frammento nucleare. {{avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Interazione raggi X-materia]] d4souew11onbw0wcuquuqoipnh7u2p9 0 60938 500804 500757 2026-08-11T16:17:57Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500804 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} Assieme all'effetto fotoelettrico, l'effetto Compton mostra la quantizzazione della radiazione elettromagnetica. Mentre l'effetto fotoelettrico evidenzia la quantizzazione dell'energia, l'effetto Compton mostra il carattere discreto della quantità di moto. Secondo la teoria classica, quando un'onda elettromagnetica incide su un elettrone, questo compie un'oscillazione armonica alla stessa frequenza dell'onda incidente, e la scattera riemettendo radiazione sempre alla stessa frequenza. Prima del 1914 Grey mostra che i raggi X scatterati vengono assorbiti più facilmente rispetto al raggio incidente, il che implica che, in media, i raggi scatterati hanno energia minore. Nel 1923 Compton pubblica i risultati di misure accurate dello spettro di intensità del raggio X diffuso in funzione dell'angolo di incidenza. == Spiegazione fenomeno == Compton osserva che il raggio scatterato contiene due picchi: uno alla stessa lunghezza d'onda del raggio incidente e uno a lunghezza d'onda maggiore, spostato di <math>\Delta \lambda</math> rispetto al primo picco, maggiore quanto più grande è l'angolo di scattering. La teoria classica non riesce a spiegare il motivo dell'esistenza di questo secondo picco. Compton deriva una spiegazione basandosi sulla teoria corpuscolare della radiazione elettromagnetica. Assumiamo che i raggi X siano composti da fotoni di energia <math>E=h\nu ={\frac{hc}{\lambda }}</math>. Consideriamo un fascio di lunghezza d'onda <math>\lambda _{{0}}</math> e momento <math>p={\frac{h}{\lambda _{{0}}}}</math><ref><math>{\begin{aligned}{\begin{cases}E&={\frac{hc}{\lambda _{{0}}}}\\p&={\frac{E}{c}}\\\end{cases}}\rightarrow p={\frac{h}{\lambda _{{0}}}}\end{aligned}}</math></ref> Se questo fascio colpisce un elettrone libero viene scatterato a un angolo <math>\theta</math> con momento <math>p'<p_{{0}}</math>, dovuto al trasferimento di parte del momento all'elettrone, il quale acquista un momento <math>p_{{e}}</math> e rincula con angolo <math>\varphi</math>. Applicando la conservazione del momento: <math>{\begin{aligned}{\begin{cases}{\mbox{asse x:}}\quad p_{{0}}&=p'\cos \theta +p_{{e}}\cos \varphi \\{\mbox{asse y:}}\quad 0&=p'\sin \theta -p_{{e}}\sin \varphi \\\end{cases}}\end{aligned}}</math> Esprimendo <math>p_{e}</math> in funzione delle altre quantità in entrambe le equazioni: <math>{\begin{aligned}{\begin{cases}p_{{e}}\cos \varphi &=p_{{0}}-p'\cos \theta \\p_{{e}}\sin \varphi &=p'\sin \theta \\\end{cases}}\end{aligned}}</math> Facciamo il quadrato e sommiamo: <math>{\begin{aligned}p_{{e}}^{2}&=p_{{0}}^{2}+p'^{2}-2p_{{0}}p'\cos \theta \end{aligned}}</math> Ora consideriamo la conservazione dell'energia. <math>{\begin{aligned}\underbrace {E_{{0}}}_{{=}}&=\underbrace {E'}_{{=}}+K_{{e}}\\p_{{0}}c&=p'c+K_{{e}}\rightarrow \\K_{{e}}&=c\left(p_{{0}}-p'\right)\end{aligned}}</math> Ora esprimiamo <math>p_{{e}}</math> in funzione di <math>K_{{e}}</math>, di modo da avere una seconda equazione per <math>p_{{e}}</math> e poterlo dunque eliminare ricavando una relazione solo tra <math>p_{{0}}</math> e <math>p'</math>. L'energia totale dell'elettrone è <math>E_{{e}}^{2}=\left(K_{{e}}+m_{{e}}c^{2}\right)^{2}</math> ma vale anche <math>E_{{e}}^{2}=p_{{e}}^{2}c^{2}+m_{{e}}^{2}c^{4}</math> Eguagliamo i membri a destra delle due equazioni: <math>{\begin{aligned}K_{{e}}^{2}+m_{{e}}^{2}c^{4}+2K_{{e}}m_{{e}}c^{2}&=p_{{e}}^{2}c^{2}+m_{{e}}^{2}c^{4}\rightarrow \\p_{{e}}^{2}&={\frac{K_{{e}}^{2}}{c^{2}}}+2m_{{e}}K_{{e}}\\&=\left(p_{{0}}-p'\right)^{2}+2m_{{e}}c\left(p_{{0}}-p'\right)\end{aligned}}</math> Mettiamo a sistema con il risultato precedente: <math>{\begin{aligned}{\begin{cases}p_{{e}}^{2}&=p_{{0}}^{2}+p'^{2}-2p_{{0}}p'\cos \theta \\p_{{e}}^{2}&=\left(p_{{0}}-p'\right)^{2}+2m_{{e}}c\left(p_{{0}}-p'\right)\\\end{cases}}\end{aligned}}</math> <math>{\begin{aligned}p_{{0}}^{2}+p'^{2}-2p_{{0}}p'\cos \theta &=\left(p_{{0}}-p'\right)^{2}+2m_{{e}}c\left(p_{{0}}-p'\right)\rightarrow \\p'\left(2p_{{0}}\cos \theta -2p_{{0}}-2m_{{e}}c\right)&=-2m_{{e}}cp_{{0}}\rightarrow \\p'&={\frac{m_{{e}}cp_{{0}}}{m_{{e}}c+p_{{0}}\left(1-\cos \theta \right)}}\end{aligned}}</math> Ed ecco la dipendenza esplicita di <math>p'</math> da <math>\theta</math>, angolo di scattering. Ora esprimiamo <math>p'</math> e <math>p_{{0}}</math> tramite lunghezze d'onda di raggio scatterato e raggio incidente e otterremo proprio l'esistenza del secondo picco a <math>\lambda >\lambda _{{0}}</math> Per la quantizzazione della radiazione elettromagnetica si ha infatti: <math>{\begin{aligned}{\begin{cases}p_{{0}}&={\frac{h}{\lambda _{{0}}}}\\p'&={\frac{h}{\lambda '}}\\\end{cases}}\end{aligned}}</math> Dunque: <math>{\begin{aligned}{\frac{h}{\lambda '}}&={\frac{m_{{e}}c{\frac{h}{\lambda _{{0}}}}}{m_{{e}}c+{\frac{h}{\lambda _{{0}}}}\left(1-\cos \theta \right)}}\\\lambda &={\frac{m_{{e}}c+{\frac{h}{\lambda _{{0}}}}\left(1-\cos \theta \right)}{{\frac{m_{{e}}c}{\lambda _{{0}}}}}}\\&=\lambda _{{0}}+{\frac{h}{m_{{e}}c}}\left(1-\cos \theta \right)\end{aligned}}</math> La quantità <math>\lambda _{{C}}={\frac{h}{m_{{e}}c}}</math> è detta lunghezza d'onda Compton per l'elettrone e vale 0.024 Å. Lo spostamento dal primo picco è dunque <math>{\begin{aligned}\Delta \lambda &=\lambda _{{C}}\left(1-\cos \theta \right)\end{aligned}}</math> in accordo con i dati sperimentali. == Osservazione == Nel modello abbiamo assunto l'elettrone libero. Gli elettroni che producono questo effetto sono dunque quelli esterni, meno legati agli atomi. Il primo picco a lunghezza d'onda invariata compare quando i fotoni colpiscono gli elettroni interni dell'atomo che, essendo fortemente legati, non rinculano. == Note == <references /> {{avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Effetto Compton]] 2zpai7031sqtlstibelmc97338emyh1 0 60940 500811 500726 2026-08-11T16:19:08Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500811 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} Dalla teoria corpuscolare della radiazione è noto come a un'onda di lunghezza d'onda <math>\lambda</math> possa essere associato un momento <math>p={\frac{h}{\lambda }}</math>. Nella sua tesi di dottorato, De Broglie ipotizza che tale relazione sia in qualche modo simmetrica e che a un corpo, dotato di momento <math>p</math>, si possa associare una lunghezza d'onda <math>\lambda ={\frac{h}{p}}</math> e dunque alla materia possano essere associati comportamenti ondulatori. Ciò implica che, sotto opportune condizioni, la materia può subire diffrazione. Un rapido conto tuttavia mostra che la diffrazione della materia non è osservabile per effetti macroscopici: se consideriamo un oggetto di massa <math>m=10g</math> che si muove alla velocità <math>v=10{\frac{m}{s}}</math>, possiamo calcolare la lunghezza d'onda associata: <math>\lambda ={\frac{h}{mv}}={\frac{6,62\cdot 10^{{-34}}\,Js}{10^{{-2}}Kg\cdot 10{\frac{m}{s}}}}=6,6\cdot 10^{{-23}}{\overset {\circ }{A}}</math> Si tratta chiaramente di una quantità non osservabile. Se tuttavia consideriamo un elettrone di energia <math>E=100eV</math> si può calcolare: <math>\lambda ={\frac{h}{p}}={\frac{h}{{\sqrt {2mE}}}}={\frac{6,62\cdot 10^{{-34}}\,Js}{{\sqrt {2\cdot 9,1\cdot 10^{{-31}}Kg\cdot 100\cdot 1,6\cdot 10^{{19}}J}}}}=1,2{\overset {\circ }{A}}</math> Si tratta di una quantità misurabile. In linea di principio è dunque possibile osservare la diffrazione degli elettroni a patto di utilizzare un appropriato reticolo di diffrazione. == Bohr attraverso De Broglie == Grazie all'ipotesi di De Broglie si può spiegare la quantizzazione del momento angolare che costituisce uno dei postulati di Bohr. Infatti se associamo a un elettrone una lunghezza d'onda <math>\lambda</math> essa deve soddisfare alla condizione di stazionarietà dell'orbita <math>{\begin{aligned}2\pi r&=n\lambda \\&=n{\frac{h}{p}}\\&=n{\frac{h}{mv}}\rightarrow \\mvr&=n{\frac{h}{2\pi }}\\L&=n\hbar \end{aligned}}</math> {{Avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Ipotesi di De Broglie]] 98ihm8lytznq7msrhmr44135t11fewr 0 60943 500814 500761 2026-08-11T16:19:38Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: Correggo errori comuni (tramite [[Wb:Bot/Sostituzioni/Errori comuni|La lista degli errori comuni]] V 1.0) 500814 wikitext text/x-wiki {{fisica moderna}} Prendiamo un pacchetto d'onda gaussiano centrato in 0 e con varianza <math>\sigma _{x}</math>. L'espressione matematica di tale pacchetto è: <math>{\begin{aligned}F\left(x\right)={\frac{1}{{\sqrt {2\pi }}}}e^{{{\frac{-x^{2}}{2\sigma _{x}^{2}}}}}\end{aligned}}</math> Se ora vogliamo passare nello spazio <math>k</math> dobbiamo farne la trasformata di Fourier: <math>{\begin{aligned}F\left(k\right)=\int _{{-\infty }}^{{+\infty }}F\left(x\right)e^{{-ikx}}\,dx\end{aligned}}</math> Svolgendo i conti, che riportiamo nelle note,<ref><math>{\begin{aligned}F\left(k\right)&={\frac{1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma _{x}}}\int _{{-\infty }}^{{+\infty }}e^{{-{\frac{x^{2}}{2\sigma _{x}^{2}}}-ikx-\left({\frac{i{\sqrt {2}}\sigma _{x}k}{2}}\right)^{2}+\left({\frac{i{\sqrt {2}}\sigma _{x}k}{2}}\right)^{2}}}\,dx\\&={\frac{1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma _{x}}}\int _{{-\infty }}^{{+\infty }}e^{{-\left({\frac{x}{{\sqrt {2}}\sigma _{x}}}-{\frac{ik\sigma _{x}{\sqrt {2}}}{2}}\right)^{2}+\left({\frac{i{\sqrt {2}}\sigma _{x}k}{2}}\right)^{2}}}\,dx\\&={\frac{1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma _{x}}}e^{{{\frac{-k^{2}\sigma _{x}^{2}}{2}}}}\int _{{-\infty }}^{{+\infty }}{\sqrt {2}}\sigma _{x}e^{{-t^{2}}}\,dt\\&=e^{{{\frac{-k^{2}\sigma _{x}^{2}}{2}}}}\end{aligned}}</math></ref> si ottiene: <math>{\begin{aligned}F\left(k\right)&=e^{{{\frac{-k^{2}\sigma _{x}^{2}}{2}}}}\\&=e^{{{\frac{-k^{2}}{2\sigma _{k}^{2}}}}}\end{aligned}}</math> Ossia la trasformata di Fourier di un pacchetto gaussiano è ancora un pacchetto gaussiano con varianza <math>{\begin{aligned}\sigma _{k}={\frac{1}{\sigma _{x}}}\end{aligned}}</math> da cui <math>{\begin{aligned}\sigma _{k}\sigma _{x}\approx 1\end{aligned}}</math> Poiché <math>\sigma</math> è una misura della larghezza del pacchetto, e dunque dell'incertezza, possiamo scrivere <math>{\begin{aligned}\Delta k\Delta x\approx 1\end{aligned}}</math> Moltiplicando per <math>\hbar</math> entrambi i membri dell'equazione si ha <math>{\begin{aligned}\underbrace {\Delta k\hbar }_{{={\frac{2\pi }{\Delta \lambda }}{\frac{h}{2\pi }}}}\Delta x\approx \hbar \rightarrow \\\Delta p\Delta x\approx \hbar \end{aligned}}</math> Analogamente per un pacchetto in <math>t</math> si ottiene <math>{\begin{aligned}\Delta E\Delta t\approx \hbar \end{aligned}}</math> Le due relazioni appena ricavate costituiscono il senso del principio di indeterminazione di Heisenberg, sebbene la relazione analitica precisa sia, per un pacchetto gaussiano: <math>{\begin{aligned}\Delta p\Delta x={\frac{\hbar }{2}}\\\Delta E\Delta t={\frac{\hbar }{2}}\end{aligned}}</math> e per qualunque altro pacchetto <math>{\begin{aligned}\Delta p\Delta x\geq {\frac{\hbar }{2}}\\\Delta E\Delta t\geq {\frac{\hbar }{2}}\end{aligned}}</math> == Osservazioni == * L'indeterminazione minima che si può ottenere è quella legata a pacchetti gaussiani. * Il limite inferiore delle misure non è legato alla misura in sé stessa o allo strumento ma è un limite naturale intrinseco legato alla natura ondulatoria della materia. * Non si può determinare contemporaneamente e con la stessa precisione posizione e quantità di moto di una particella. * L'incertezza sull'energia di uno stato energetico è legata al tempo di permanenza della particella in quello stato. == Conseguenze == === Significato della funzione d'onda per una particella === Sia <math>\psi \left(x,t\right)</math> la funzione d'onda associata a una particella. Come abbiamo visto, principio di indeterminazione di Heisenberg ci costringe a cambiare completamente la nostra concezione di localizzazione (in senso lato), e dunque dobbiamo reinterpretare e dotare di significato fisico questa funzione d'onda. Come si avrà modo di comprendere in corsi più avanzati il senso della funzione d'onda è che <math>\left|\psi \left(x,t\right)\right|^{2}</math> rappresenta la densità di probabilità di trovare la particella in una regione di spazio centrata intorno ad <math>x</math> al tempo <math>t</math>. Si passa dunque da una visione deterministica a un'ottica probabilistica. === Energia di confinamento === Consideriamo il caso monodimensionale di una particella confinata in una regione di lunghezza <math>L</math>. La massima incertezza sulla posizione è chiaramente <math>\Delta x\approx L</math>. Infatti se non posso stabilire la posizione della particella so quantomeno che si trova nella regione di lunghezza <math>L</math>. Per il principio di indeterminazione abbiamo quindi <math>\Delta p\approx {\frac{\hbar }{L}}</math> Ora, note formule statistiche ci dicono che: <math>{\begin{aligned}\left(\Delta p\right)^{2}=<p^{2}>-<p>^{2}\end{aligned}}</math> Poiché il moto nella scatola è periodico si ha <math><p>^{2}=0</math>, da cui <math>{\begin{aligned}\left(\Delta p\right)^{2}=<p^{2}>\geq {\frac{\hbar ^{2}}{L^{2}}}\end{aligned}}</math> Esprimendo l'energia in funzione della quantità di moto otteniamo l'incertezza su di essa: <math>{\begin{aligned}<E>={\frac{<p^{2}>}{2m}}\geq {\frac{\hbar ^{2}}{2mL^{2}}}\end{aligned}}</math> Cosa significa il risultato ottenuto? Confinando una particella si pone un limite inferiore diverso da 0 alla sua energia: per essere confinata la sua energia non può essere nulla. Vediamo un'applicazione pratica e molto esemplificativa: * confiniamo un elettrone in un atomo. Quindi si ha <math>m=m_{e}</math> e <math>L\approx 1</math>Å. Svolgendo i conti si ottiene <math><E>\geq 3.8eV</math>. * ora confiniamo l'elettrone nel nucleo, quindi <math>L\approx 10^{{-4}}</math>Å. Si ottiene <math><E>\geq 10^{8}eV</math>. Il confinamento di un elettrone nel nucleo richiede energie grandissime, dunque è un fenomeno che non si osserva. === Energia di punto 0 === Secondo Planck l'energia di un oscillatore armonico è quantizzata: <math>E_{n}=nh\nu =n\hbar \omega</math> Tuttavia l'espressione corretta è <math>E=\hbar \omega \left(n+{\frac{1}{2}}\right)</math> dove la quantità <math>{\frac{\hbar \omega }{2}}</math> è detta energia di punto 0. Questo deriva dal principio di indeterminazione di Heisenberg: non si può avere un oscillatore in <math>x=0</math> che abbia anche <math>p=0</math>. L'energia dell'oscillatore è infatti: <math>{\begin{aligned}E={\frac{p^{2}}{2m}}+{\frac{kx^{2}}{2}}\\<E>={\frac{<p>^{2}}{2m}}+{\frac{k<x>^{2}}{2}}\end{aligned}}</math> Come già visto, passaggi quantistici e periodicità implicano <math>{\begin{aligned}<x>^{2}=\Delta x^{2}\\<p>^{2}=\Delta p^{2}\end{aligned}}</math> Per il principio di indeterminazione <math>{\begin{aligned}\Delta x\Delta p={\frac{\hbar }{2}}\rightarrow \\\Delta p^{2}=\left({\frac{\hbar }{2\Delta x}}\right)^{2}\end{aligned}}</math> Da cui segue: <math>{\begin{aligned}<E>={\frac{\hbar }{8m\Delta x^{2}}}+{\frac{k\Delta x^{2}}{2}}\end{aligned}}</math> Cercando il minimo (derivo rispetto a <math>\Delta x^{2}</math> e pongo uguale a 0)si ottiene proprio l'energia di punto 0. === Larghezza naturale delle righe di emissione/assorbimento === Il principio di indeterminazione di Heisenberg per tempo/energia ci dice che <math>\Delta t\Delta E\geq {\frac{\hbar }{2}}</math> Se <math>\mathrm{T} =\Delta t</math> è il tempo di vita dello stato con energia <math>E</math>, questo implica che vi sia un'incertezza naturale minima dello stato pari a <math>\Delta E={\frac{\hbar }{\mathrm{T} }}</math> che si riflette in una larghezza minima delle righe di assorbimento/emissione, poiché le transizioni responsabili di tali righe non avvengono più ad esempio da <math>E_{2}</math> a <math>E_{1}</math> ma da <math>\left(E_{2}+{\frac{\Delta E}{2}},E_{2}-{\frac{\Delta E}{2}}\right)</math> a <math>\left(E_{1}+{\frac{\Delta E}{2}},E_{1}-{\frac{\Delta E}{2}}\right)</math> == Note == <references /> {{avanzamento|100%|10 agosto 2026}} [[Categoria:Fisica moderna|Principio di indeterminazione]] 95d82frucxp1gxhwqqjm6z2luru624h 14 60947 500819 2026-08-11T16:22:24Z Hippias 18281 nuova categoria 500819 wikitext text/x-wiki Questa categoria raccoglie le pagine del libro ''[[{{PAGENAME}}]]''. [[Categoria:Categorie dei libri]] h6c7lljonxpajmm5za0mxp205oh60uz 0 60948 500861 2026-08-12T10:21:45Z The Vazz 2010 54655 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} 500861 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} sq6ktynujsdzoxs7c3e0doys6dzmas1 500862 500861 2026-08-12T10:33:03Z The Vazz 2010 54655 /* */ 500862 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}}c 9h4k8v7w5lh8n3epkw9huegzvv4xnr1 500863 500862 2026-08-12T10:34:22Z The Vazz 2010 54655 500863 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Carlino/Carlino - Chiesa Madre di Santa Maria della Purificazione|Chiesa Madre di Santa Maria della Purificazione]] bbnfsl432jt8e2cax6wnyee6n1qu3ls 500864 500863 2026-08-12T10:35:13Z The Vazz 2010 54655 /* Capoluogo */ 500864 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Carlino/Carlino - Chiesa Madre di Santa Maria della Purificazione|Chiesa Madre di Santa Maria della Purificazione]] 4vmrxj1rayr142b3saahc875scepblp 500865 500864 2026-08-12T10:35:57Z The Vazz 2010 54655 500865 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} sq6ktynujsdzoxs7c3e0doys6dzmas1 500866 500865 2026-08-12T10:36:34Z The Vazz 2010 54655 /* */ 500866 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Friuli-Venezia Giulia/Ente di decentramento regionale di Udine/Carlino/Carlino - Chiesa Madre di Santa Maria della Purificazione|Chiesa Madre di Santa Maria della Purificazione]] dvyzwnmc1xuzei1kjcl5h46fzas2d4f