Wikiversità itwikiversity https://it.wikiversity.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.47.0-wmf.19 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikiversità Discussioni Wikiversità File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Area Discussioni area Corso Discussioni corso Materia Discussioni materia Dipartimento Discussioni dipartimento Education Program Education Program talk TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo Evento Discussioni evento 0 15564 287200 134918 2026-09-08T12:47:26Z ~2026-48850-15 46912 287200 wikitext text/x-wiki {{risorsa|tipo=lezione|materia1=Diritto di famiglia|avanzamento=100%}} In questa parte speciale noi ci occuperemo del diritto matrimoniale in relazione al Codice Napoleonico e al Codice Pisanelli analizzando anche la giurisprudenza di merito. Qui83 aborto mancato. Il Diritto di Famiglia ha, nei due Codici quello Francese e quello Italiano, un sapore di compromesso. Nonostante si sia cercato di trasmettere i principi rivoluzionari nel Codice, permane ugualmente quel sostrato tradizionale che si paleserà negli aperti scontri e chiusure su temi del diritto familiare che proprio in questi anni sono agli arbori del futuro movimento femminista e che poi porterà alle varie tappe di parificazione tra uomo e donna completatasi solo a metà Novecento in Italia. Sebbene il Codice Italiano del 1865 riprendesse la linea dettata dal Code su alcuni punti, come l'obbligo di coabitazione, fedeltà e assistenza, oltre che l'autorizzazione maritale, allo stesso tempo se ne allontanava. Lavoro di apertura e di interpretazione fu compiuto dalla giurisprudenza italiana che tenne conto anche della giurisprudenza di oltrealpe creando un primo intreccio tra realtà di diritto anche internazionale. Veritas Sapientiae suca banane '''Analizzeremo nelle prossime lezioni i tre obblighi (coabitazione, fedeltà e assitenza) e poi dell'autorizzazione maritale analizzando anche le due giurisprudenze (italiana e francese) sui vari argomenti oltre che il dettato codicistico.''' nconn48h2mtscasz6k5vqxm6m07yygi 287201 287200 2026-09-08T12:47:30Z Tanbiruzzaman 42851 Annullata la modifica di [[Special:Contributions/~2026-48850-15|~2026-48850-15]] ([[User talk:~2026-48850-15|discussione]]), riportata alla versione precedente di [[User:Gius195|Gius195]] 134918 wikitext text/x-wiki {{risorsa|tipo=lezione|materia1=Diritto di famiglia|avanzamento=100%}} In questa parte speciale noi ci occuperemo del diritto matrimoniale in relazione al Codice Napoleonico e al Codice Pisanelli analizzando anche la giurisprudenza di merito. Il Diritto di Famiglia ha, nei due Codici quello Francese e quello Italiano, un sapore di compromesso. Nonostante si sia cercato di trasmettere i principi rivoluzionari nel Codice, permane ugualmente quel sostrato tradizionale che si paleserà negli aperti scontri e chiusure su temi del diritto familiare che proprio in questi anni sono agli arbori del futuro movimento femminista e che poi porterà alle varie tappe di parificazione tra uomo e donna completatasi solo a metà Novecento in Italia. Sebbene il Codice Italiano del 1865 riprendesse la linea dettata dal Code su alcuni punti, come l'obbligo di coabitazione, fedeltà e assistenza, oltre che l'autorizzazione maritale, allo stesso tempo se ne allontanava. Lavoro di apertura e di interpretazione fu compiuto dalla giurisprudenza italiana che tenne conto anche della giurisprudenza di oltrealpe creando un primo intreccio tra realtà di diritto anche internazionale. '''Analizzeremo nelle prossime lezioni i tre obblighi (coabitazione, fedeltà e assitenza) e poi dell'autorizzazione maritale analizzando anche le due giurisprudenze (italiana e francese) sui vari argomenti oltre che il dettato codicistico.''' qzxgf45tddvrdxeiuc6c4ntqbzzpazn 0 33419 287292 285798 2026-09-09T10:07:03Z Mattruffoni 15088 /* Collegamenti esterni */ 287292 wikitext text/x-wiki {{risorsa|tipo=lezione|materia1=Matematica per la scuola media 1|avanzamento = 25%}} Il calcolo mentale è indispensabile per procedere anche nel calcolo scritto, ovviamente può essere sostituito dal calcolo con la calcolatrice, che deve essere usata bene però.<br/> Il calcolo mentale segue regole che non sono così ''meccaniche e ripetitive'' come quelle del calcolo scritto e richiede come prerequisito quello di conoscere bene la rappresentazione decimale dei numeri, le quattro le operazioni e di saper applicare in modo ''intelligente'' le proprietà delle stesse operazioni. {{clear|both}} ==Proprietà delle operazioni nei numeri naturali== ===Addizione e moltiplicazioni sono commutative e associative=== Le operazioni più ''ricche'' di proprietà sono l'addizione e la moltiplicazione entrambe godono della proprietà commutativa <math> a + b = b + a \ e \ a \cdot b = b \cdot a </math> e associativa <math> \left(a + b \right) + c = a + \left(b + c \right) \ e \ \left(a \cdot b \right) \cdot c = a \cdot \left(b \cdot c \right) </math> la prima proprietà è ''evidente'' e non servono esempi numerici, per la proprietà associativa possiamo mostrare come <math> \left(3 + 6 \right) + 4 = 3 + \left(6 + 4 \right) = 3 + 10 = 13 \ e \ \left(3 \cdot 2 \right) \cdot 5 = 3 \cdot \left(2 \cdot 5 \right) = 3 \cdot 10 = 30</math> dove associando diversamente gli addendi o i fattori si ritrova il 10 da sommare o da moltiplicare, cosa che rende piuttosto semplici le operazioni.<br/> ====Sommare 10 o più decine==== Infatti sommare 10 ad un numero minore di 10 da come risultato il numero che è semplicemente la giustapposizione di 1 davanti al secondo addendo <math> 10 + 3 = 13 </math> si ottiene scrivendo 1, che rappresenta una decina, davanti al 3 <math> \left(10 + 3 \right) \rightarrow \left(1 \leftarrow 3 \right) \rightarrow \left(13 \right) </math>.<br/> ====Moltiplicare per 10, 100, 1000==== La moltiplicazione per 10 segue regole simili all'addizione che si poggiano sulla rappresentazione decimale.<br/> La moltiplicazione oper 10 si ottiene aggiungendo uno 0 cosa che ha il significato di spostare le dcifre di un posto verso sinistra, cioè di far diventare la cifra delle unità cifra delle decine, quella delle decine divanta quella delle centinaia e così via.<br/> Anche in questo caso l'operazione si svolge facilemente a mente. <math> 3 \cdot 10 = 30 </math> infatti <math> \left(3 \cdot 10 \right) \rightarrow \left(3 \leftarrow 0 \right) \rightarrow \left( 30 \right)</math> ===La proprietà invariantiva per la sottrazione e la divisione=== ==Operazioni che si possono fare a mente== Non tutte le operazioni si possono fare a mente, ma tenuto conto del fatto che è in uso un sistema di numerazione decimale posizionale è possibile ''stimare'' i risultati di qualsiasi operazione utilizzando numeri vicini a quelli usati nelle operazioni.<br/> Per fare le operazioni a mente si devono sfruttare in modo ''creativo'' le proprietà delle operazioni, spesso in combinazione tra loro. {{-}} ==L'addizione a mente== L'addizione gode di due proprietà: associativa e commutativa, in genere per fare i calcoli a mente le due proprietà vengono usate insieme. Ad esempio nell'operazione <math> 3 + 5 + 7 = </math> la nostra mente procede molto velocemente ''commutando ed associando'' <math> 3 + 5 + 7 = \left(3+7 \right) + 5 = 10+5=15</math> grazie agli esercizi che le nostre maestre ci hanno fatto fare con gli ''amici del 10''. ===Esercizi per capire l'addizione a mente=== <quiz display=simple> </quiz> ===Esercizi per imparare l'addizione a mente=== Questi esercizi vanno svolti su un quaderno e fatti correggere dall'insegnante o confrontati con i propri compagni. ==La sottrazione a mente== ===Esercizi per capire l'addizione a mente=== <quiz display=simple> </quiz> ===Esercizi per imparare l'addizione a mente=== Questi esercizi vanno svolti su un quaderno e fatti correggere dall'insegnante o confrontati con i propri compagni. ==La moltiplicazione a mente== ===Esercizi per capire La moltiplicazione a mente=== <quiz display=simple> </quiz> ===Esercizi per imparare La moltiplicazione a mente=== Questi esercizi vanno svolti su un quaderno e fatti correggere dall'insegnante o confrontati con i propri compagni. ==La divisione a mente== ===Esercizi per capire La divisione a mente=== <quiz display=simple> </quiz> ===Esercizi per imparare La divisione a mente=== Questi esercizi vanno svolti su un quaderno e fatti correggere dall'insegnante o confrontati con i propri compagni. ===Divisibilità e divisioni=== == Note == <references/> == Bibliografia == * == Voci correlate == == Altri progetti == == Collegamenti esterni == * [https://it.wikipedia.org/wiki/Calcolo_mentale Wikipedia - Calcolo mentale] dqfe5g8agqajm4o9a7kqjlt42paakb1 287293 287292 2026-09-09T10:15:31Z Mattruffoni 15088 inizio tabella amici del ... 287293 wikitext text/x-wiki {{risorsa|tipo=lezione|materia1=Matematica per la scuola media 1|avanzamento = 25%}} Il calcolo mentale è indispensabile per procedere anche nel calcolo scritto, ovviamente può essere sostituito dal calcolo con la calcolatrice, che deve essere usata bene però.<br/> Il calcolo mentale segue regole che non sono così ''meccaniche e ripetitive'' come quelle del calcolo scritto e richiede come prerequisito quello di conoscere bene la rappresentazione decimale dei numeri, le quattro le operazioni e di saper applicare in modo ''intelligente'' le proprietà delle stesse operazioni, procediamo con degli esempi di calcoli, dove saranno messe in evidenza le applicazioni delle proprietà. {{clear|both}} ==Addizioni== Si imparano velocemente gli amici del 10 e, con un minimo, di sforzo si possono immaginare, gli amici del 100 e del 1000, che sono un po' di più. {| class="wikitable" |+ Didascalia ! Amici del 10 !! amici del 100 !! Amici del 1000 |- | <math>9 + 1 = 10 </math>|| <math>90 + 10 = 100 </math> || <math>900 + 100 = 10000 </math> |} ==Proprietà delle operazioni nei numeri naturali== ===Addizione e moltiplicazioni sono commutative e associative=== Le operazioni più ''ricche'' di proprietà sono l'addizione e la moltiplicazione entrambe godono della proprietà commutativa <math> a + b = b + a \ e \ a \cdot b = b \cdot a </math> e associativa <math> \left(a + b \right) + c = a + \left(b + c \right) \ e \ \left(a \cdot b \right) \cdot c = a \cdot \left(b \cdot c \right) </math> la prima proprietà è ''evidente'' e non servono esempi numerici, per la proprietà associativa possiamo mostrare come <math> \left(3 + 6 \right) + 4 = 3 + \left(6 + 4 \right) = 3 + 10 = 13 \ e \ \left(3 \cdot 2 \right) \cdot 5 = 3 \cdot \left(2 \cdot 5 \right) = 3 \cdot 10 = 30</math> dove associando diversamente gli addendi o i fattori si ritrova il 10 da sommare o da moltiplicare, cosa che rende piuttosto semplici le operazioni.<br/> ====Sommare 10 o più decine==== Infatti sommare 10 ad un numero minore di 10 da come risultato il numero che è semplicemente la giustapposizione di 1 davanti al secondo addendo <math> 10 + 3 = 13 </math> si ottiene scrivendo 1, che rappresenta una decina, davanti al 3 <math> \left(10 + 3 \right) \rightarrow \left(1 \leftarrow 3 \right) \rightarrow \left(13 \right) </math>.<br/> ====Moltiplicare per 10, 100, 1000==== La moltiplicazione per 10 segue regole simili all'addizione che si poggiano sulla rappresentazione decimale.<br/> La moltiplicazione oper 10 si ottiene aggiungendo uno 0 cosa che ha il significato di spostare le dcifre di un posto verso sinistra, cioè di far diventare la cifra delle unità cifra delle decine, quella delle decine divanta quella delle centinaia e così via.<br/> Anche in questo caso l'operazione si svolge facilemente a mente. <math> 3 \cdot 10 = 30 </math> infatti <math> \left(3 \cdot 10 \right) \rightarrow \left(3 \leftarrow 0 \right) \rightarrow \left( 30 \right)</math> ===La proprietà invariantiva per la sottrazione e la divisione=== ==Operazioni che si possono fare a mente== Non tutte le operazioni si possono fare a mente, ma tenuto conto del fatto che è in uso un sistema di numerazione decimale posizionale è possibile ''stimare'' i risultati di qualsiasi operazione utilizzando numeri vicini a quelli usati nelle operazioni.<br/> Per fare le operazioni a mente si devono sfruttare in modo ''creativo'' le proprietà delle operazioni, spesso in combinazione tra loro. {{-}} ==L'addizione a mente== L'addizione gode di due proprietà: associativa e commutativa, in genere per fare i calcoli a mente le due proprietà vengono usate insieme. Ad esempio nell'operazione <math> 3 + 5 + 7 = </math> la nostra mente procede molto velocemente ''commutando ed associando'' <math> 3 + 5 + 7 = \left(3+7 \right) + 5 = 10+5=15</math> grazie agli esercizi che le nostre maestre ci hanno fatto fare con gli ''amici del 10''. ===Esercizi per capire l'addizione a mente=== <quiz display=simple> </quiz> ===Esercizi per imparare l'addizione a mente=== Questi esercizi vanno svolti su un quaderno e fatti correggere dall'insegnante o confrontati con i propri compagni. ==La sottrazione a mente== ===Esercizi per capire l'addizione a mente=== <quiz display=simple> </quiz> ===Esercizi per imparare l'addizione a mente=== Questi esercizi vanno svolti su un quaderno e fatti correggere dall'insegnante o confrontati con i propri compagni. ==La moltiplicazione a mente== ===Esercizi per capire La moltiplicazione a mente=== <quiz display=simple> </quiz> ===Esercizi per imparare La moltiplicazione a mente=== Questi esercizi vanno svolti su un quaderno e fatti correggere dall'insegnante o confrontati con i propri compagni. ==La divisione a mente== ===Esercizi per capire La divisione a mente=== <quiz display=simple> </quiz> ===Esercizi per imparare La divisione a mente=== Questi esercizi vanno svolti su un quaderno e fatti correggere dall'insegnante o confrontati con i propri compagni. ===Divisibilità e divisioni=== == Note == <references/> == Bibliografia == * == Voci correlate == == Altri progetti == == Collegamenti esterni == * [https://it.wikipedia.org/wiki/Calcolo_mentale Wikipedia - Calcolo mentale] jjhhpckh9gc9jbq3tsvcbyekzx2s4r8 287294 287293 2026-09-09T10:19:48Z Mattruffoni 15088 /* Addizioni */ tabella degli Amici del ... 287294 wikitext text/x-wiki {{risorsa|tipo=lezione|materia1=Matematica per la scuola media 1|avanzamento = 25%}} Il calcolo mentale è indispensabile per procedere anche nel calcolo scritto, ovviamente può essere sostituito dal calcolo con la calcolatrice, che deve essere usata bene però.<br/> Il calcolo mentale segue regole che non sono così ''meccaniche e ripetitive'' come quelle del calcolo scritto e richiede come prerequisito quello di conoscere bene la rappresentazione decimale dei numeri, le quattro le operazioni e di saper applicare in modo ''intelligente'' le proprietà delle stesse operazioni, procediamo con degli esempi di calcoli, dove saranno messe in evidenza le applicazioni delle proprietà. {{clear|both}} ==Addizioni== Si imparano velocemente gli amici del 10 e, con un minimo, di sforzo si possono immaginare, gli amici del 100 e del 1000, che sono un po' di più. {| class="wikitable" |+ Didascalia ! Amici del 10 !! Amici del 100 !! 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Ad esempio nell'operazione <math> 3 + 5 + 7 = </math> la nostra mente procede molto velocemente ''commutando ed associando'' <math> 3 + 5 + 7 = \left(3+7 \right) + 5 = 10+5=15</math> grazie agli esercizi che le nostre maestre ci hanno fatto fare con gli ''amici del 10''. ===Esercizi per capire l'addizione a mente=== <quiz display=simple> </quiz> ===Esercizi per imparare l'addizione a mente=== Questi esercizi vanno svolti su un quaderno e fatti correggere dall'insegnante o confrontati con i propri compagni. ==La sottrazione a mente== ===Esercizi per capire l'addizione a mente=== <quiz display=simple> </quiz> ===Esercizi per imparare l'addizione a mente=== Questi esercizi vanno svolti su un quaderno e fatti correggere dall'insegnante o confrontati con i propri compagni. ==La moltiplicazione a mente== ===Esercizi per capire La moltiplicazione a mente=== <quiz display=simple> </quiz> ===Esercizi per imparare La moltiplicazione a mente=== Questi esercizi vanno svolti su un quaderno e fatti correggere dall'insegnante o confrontati con i propri compagni. ==La divisione a mente== ===Esercizi per capire La divisione a mente=== <quiz display=simple> </quiz> ===Esercizi per imparare La divisione a mente=== Questi esercizi vanno svolti su un quaderno e fatti correggere dall'insegnante o confrontati con i propri compagni. ===Divisibilità e divisioni=== == Note == <references/> == Bibliografia == * == Voci correlate == == Altri progetti == == Collegamenti esterni == * [https://it.wikipedia.org/wiki/Calcolo_mentale Wikipedia - Calcolo mentale] m9osqokmponuznmvqxda5marcdm4a3j 287295 287294 2026-09-09T10:20:08Z Mattruffoni 15088 /* Addizioni */ 287295 wikitext text/x-wiki {{risorsa|tipo=lezione|materia1=Matematica per la scuola media 1|avanzamento = 25%}} Il calcolo mentale è indispensabile per procedere anche nel calcolo scritto, ovviamente può essere sostituito dal calcolo con la calcolatrice, che deve essere usata bene però.<br/> Il calcolo mentale segue regole che non sono così ''meccaniche e ripetitive'' come quelle del calcolo scritto e richiede come prerequisito quello di conoscere bene la rappresentazione decimale dei numeri, le quattro le operazioni e di saper applicare in modo ''intelligente'' le proprietà delle stesse operazioni, procediamo con degli esempi di calcoli, dove saranno messe in evidenza le applicazioni delle proprietà. {{clear|both}} ==Addizioni== Si imparano velocemente gli amici del 10 e, con un minimo, di sforzo si possono immaginare, gli amici del 100 e del 1000, che sono un po' di più. {| class="wikitable" |+ Didascalia ! Amici del 10 !! Amici del 100 !! 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Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panorami...' 287232 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (sottomarino Toti) con il sonat IPD74 (sottomarino Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF. d) Componente panoramica d'intercettazione in AF con collimazione a vista. 2f71sos5132ocuc5aavxftzoybleeo8 287233 287232 2026-09-09T06:30:35Z Funzioni di correlazione 24136 /* Comparazione del sonar IP64 (sottomarino Toti) con il sonat IPD74 (sottomarino Sauro) */ 287233 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF. d) Componente panoramica d'intercettazione in AF con collimazione a vista. 4420mcdtuctx69jx7nms7anou8wxwzp 287234 287233 2026-09-09T06:31:11Z Funzioni di correlazione 24136 /* Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) */ 287234 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF. d) Componente panoramica d'intercettazione in AF con collimazione a vista. 4vehlcp9arifeed89zdyim6iqdeem2w 287235 287234 2026-09-09T06:33:56Z Funzioni di correlazione 24136 /* Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) */ 287235 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF. d) Componente panoramica d'intercettazione in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica qshwppudwll7l4idiwg3uo5o1p2rnjl 287236 287235 2026-09-09T06:37:15Z Funzioni di correlazione 24136 /* Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) */ 287236 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF. d) Componente panoramica d'intercettazione in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. 9wvxrog4ej6vpgs4ocvhvow48d11jmz 287237 287236 2026-09-09T06:38:42Z Funzioni di correlazione 24136 /* Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) */ 287237 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF. d) Componente panoramica d'intercettazione in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. t4vov2xn23cfzthh77y02absahnr49t 287238 287237 2026-09-09T06:39:21Z Funzioni di correlazione 24136 /* Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) */ 287238 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF. d) Componente panoramica d'intercettazione in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. tummvjc1p01ny3xqyf8d28x9o0c59uu 287239 287238 2026-09-09T06:44:47Z Funzioni di correlazione 24136 /* IPD74 */ 287239 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. 7lmnd0hpq4q26rasow1ho8zdvnogu1p 287240 287239 2026-09-09T06:46:32Z Funzioni di correlazione 24136 /* Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) */ 287240 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. '''2° Sulle basi acustiche dei due sonar''' In figure i manufatti: 54ok18flulk02wag1q57q1skp3co3f3 287241 287240 2026-09-09T06:49:33Z Funzioni di correlazione 24136 /* Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) */ 287241 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. '''2° Sulle basi acustiche dei due sonar''' In figure i manufatti: exeutos64svce80ufhycwjdtobs59wa 287242 287241 2026-09-09T06:53:11Z Funzioni di correlazione 24136 /* IPD74 */ 287242 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.8|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] '''2° Sulle basi acustiche dei due sonar''' In figure i manufatti: 0mn60xdojroticbynvmui4obm3ho69j 287243 287242 2026-09-09T06:55:41Z Funzioni di correlazione 24136 /* IPD74 */ 287243 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. {{clear}} [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.8|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] '''2° Sulle basi acustiche dei due sonar''' In figure i manufatti: 1bg3cnkjuu5osqpl1uxq670mirawogw 287244 287243 2026-09-09T06:56:40Z Funzioni di correlazione 24136 /* IPD74 */ 287244 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. {{clear}} [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.8|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° Sulle basi acustiche dei due sonar''' In figure i manufatti: m7itg5m68s8z4zp6ua3cbrdz0n2ulf9 287245 287244 2026-09-09T06:59:45Z Funzioni di correlazione 24136 287245 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. {{clear}} [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.8|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar a blocchi''' IP64 se6nszeo2v97vuppthh35c6utb9quzo 287246 287245 2026-09-09T07:01:53Z Funzioni di correlazione 24136 /* IPD74 */ 287246 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. {{clear}} [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.8|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar a blocchi''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. IP64 hhkk3xntf5q7h3y0dce9nd0xooo2k1x 287247 287246 2026-09-09T07:04:22Z Funzioni di correlazione 24136 287247 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74 (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. {{clear}} [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.8|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar a blocchi''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74 == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. 467zukiscktsbq0h5uvngrt8v55xoip 287248 287247 2026-09-09T07:04:59Z Funzioni di correlazione 24136 287248 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. {{clear}} [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.8|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar a blocchi''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. ajnqzlvaba8ae6l8rhe3hzp53uz4j4a 287249 287248 2026-09-09T07:06:33Z Funzioni di correlazione 24136 287249 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. {{clear}} [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.8|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar, vista d'insieme''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. hh1xm6k74mho4qd2rn877xvd7w3zyjt 287250 287249 2026-09-09T07:07:23Z Funzioni di correlazione 24136 /* IPD74 */ 287250 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. {{clear}} [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.5|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar, vista d'insieme''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. 56jvozh3n6u2nfce4shxaj9n6ndjwa3 287251 287250 2026-09-09T07:07:55Z Funzioni di correlazione 24136 /* Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) */ 287251 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. {{clear}} [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar, vista d'insieme''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. qsz791vuhx51rjadi4fa7b52y0npg71 287252 287251 2026-09-09T07:09:11Z Funzioni di correlazione 24136 287252 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar, vista d'insieme''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. 8ml2s6tq3jooh54k8429gy17367rkq8 287253 287252 2026-09-09T07:09:42Z Funzioni di correlazione 24136 /* IPD74 */ 287253 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar, vista d'insieme''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. ou3yn7ak8zvavuueat018dl2s3m8hgg 287254 287253 2026-09-09T07:12:04Z Funzioni di correlazione 24136 287254 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar, vista d'insieme''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. ===3° Confronto tra i due sistemi di scoperta e controllo=== pdiexrouo2wism2u66ev0077a7eavmx 287255 287254 2026-09-09T07:18:24Z Funzioni di correlazione 24136 /* 3° Confronto tra i due sistemi di scoperta e controllo */ 287255 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar, vista d'insieme''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. ===3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo=== == La consolle di comando e controllo == La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura 8: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. fxi67ivl3uwzr1vl5t3d4qu0j4msbqd 287256 287255 2026-09-09T07:19:11Z Funzioni di correlazione 24136 /* La consolle di comando e controllo */ 287256 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar, vista d'insieme''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. ===3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo=== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. tlff99i6s4e0af288kbc4pid17ztma9 287257 287256 2026-09-09T07:20:49Z Funzioni di correlazione 24136 287257 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar, vista d'insieme''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. ===3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo=== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. == La consolle di comando e controllo == La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD70S è mostrata in figura 10: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. gkhgxkxd9mun4uij6yxvd6btbmo5bi9 287258 287257 2026-09-09T07:21:54Z Funzioni di correlazione 24136 /* La consolle di comando e controllo */ 287258 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar, vista d'insieme''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. ===3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo=== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. == La consolle di comando e controllo sonar IP74S== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. 0juuxcy9evzt8d5g12q1svu6om7h1oq 287259 287258 2026-09-09T07:22:44Z Funzioni di correlazione 24136 /* 3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo */ 287259 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == '''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar, vista d'insieme''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. ===3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo=== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. == La consolle di comando e controllo sonar IP74S== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. c3z82n309zafrzmcff49yp3lhfg8zue 287260 287259 2026-09-09T07:23:29Z Funzioni di correlazione 24136 /* Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) */ 287260 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == <big>'''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar''' </big><big>Testo grande</big> ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar, vista d'insieme''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. ===3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo=== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. == La consolle di comando e controllo sonar IP74S== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. 8y8qiwonok4wmjznudix2b7q8qezj8l 287261 287260 2026-09-09T07:24:16Z Funzioni di correlazione 24136 /* Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) */ 287261 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} '''2° I due sonar, vista d'insieme''' == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. ===3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo=== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. == La consolle di comando e controllo sonar IP74S== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. t83wneopx9k6z1bdl07cltrvav465oo 287262 287261 2026-09-09T07:26:19Z Funzioni di correlazione 24136 287262 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. == La consolle di comando e controllo sonar IP74S== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. 37rjbdjuudaq2euhc5tod301yws80dj 287263 287262 2026-09-09T07:27:12Z Funzioni di correlazione 24136 287263 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. 2i11ttxf93xo462k3d6bnmaw7j23vcp 287264 287263 2026-09-09T07:27:54Z Funzioni di correlazione 24136 /* '3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo */ 287264 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. czp28586kseez6l4a780s26ccukm29j 287265 287264 2026-09-09T07:38:31Z Funzioni di correlazione 24136 287265 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acjustiche dei due sonar'''== 5sa1l1eqj4k34bx41i7gwcbeg80bcr8 287266 287265 2026-09-09T07:41:04Z Funzioni di correlazione 24136 /* 4° Sulle basi acjustiche dei due sonar */ 287266 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: nlc6za8metr3ltm0prtsq0abtl5cj8b 287267 287266 2026-09-09T07:42:47Z Funzioni di correlazione 24136 /* 4° Sulle basi acustiche dei due sonar */ 287267 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] {{clear}} 5ehgxogjbdxh7l4tasy92jx6ut8onx9 287268 287267 2026-09-09T07:45:22Z Funzioni di correlazione 24136 /* 4° Sulle basi acustiche dei due sonar */ 287268 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: 3lzkv3wjsw5tv341rfspxtfeiuv8qjt 287269 287268 2026-09-09T07:51:50Z Funzioni di correlazione 24136 /* 4° Sulle basi acustiche dei due sonar */ 287269 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. 5dhqhuwx5rbgen1nud62cc4essdphsf 287270 287269 2026-09-09T07:52:17Z Funzioni di correlazione 24136 /* 4° Sulle basi acustiche dei due sonar */ 287270 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. 16ql0idtz6ga9a8x7blq6b8naznyxo8 287271 287270 2026-09-09T07:53:02Z Funzioni di correlazione 24136 /* 4° Sulle basi acustiche dei due sonar */ 287271 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. afvl8m86kg2e8jwo1zxgesvg60b50o6 287272 287271 2026-09-09T07:53:44Z Funzioni di correlazione 24136 /* 4° Sulle basi acustiche dei due sonar */ 287272 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. 2ur1grfen9b1gz879zqlcbrf5te4n2u 287273 287272 2026-09-09T07:59:28Z Funzioni di correlazione 24136 /* 4° Sulle basi acustiche dei due sonar */ 287273 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|figura 1 Base cilindrica]] {{clear}} 4qn56bdebuqousn3n84o0r4qwwloyb3 287274 287273 2026-09-09T08:00:27Z Funzioni di correlazione 24136 /* 4° Sulle basi acustiche dei due sonar */ 287274 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} 4x6838bxwrvzmf036j0b46ft062c4od 287275 287274 2026-09-09T08:13:28Z Funzioni di correlazione 24136 /* 4° Sulle basi acustiche dei due sonar */ 287275 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme, dei due sonar, la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche hwygxwl4fk4w1zavh2p9mw0syk8uq1a 287276 287275 2026-09-09T08:14:33Z Funzioni di correlazione 24136 /* 5° La collocazione delle basi acustiche */ 287276 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: k882rqg36xvnmgd8lstqt2kjevmckl5 287277 287276 2026-09-09T08:17:06Z Funzioni di correlazione 24136 /* 5° La collocazione delle basi acustiche */ 287277 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: Nei sottomarini classe Sauro la base idrofonica conforme era montata nella parte bassa dello scafo del battello,<ref group="N">sotto il falso scafo</ref> coperta da idonee finestre d'acciaio trasparenti al suono, come si evince dalle tre immagini: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta<ref group="N">Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo <ref group="N">Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello</ref>. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} 4m5blcgi2x80zn7efo39wwxk6skhuuh 287278 287277 2026-09-09T08:17:51Z Funzioni di correlazione 24136 /* 5° La collocazione delle basi acustiche */ 287278 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta<ref group="N">Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo <ref group="N">Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello</ref>. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} p4wc6ufy45ampechezrb1n7a7tkhq2u 287279 287278 2026-09-09T08:20:27Z Funzioni di correlazione 24136 /* 5° La collocazione delle basi acustiche */ 287279 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta. Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti. File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo <ref group="N">Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello</ref>. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} 901e5hmugvgpho4ykc37882t29ch7id 287280 287279 2026-09-09T08:21:13Z Funzioni di correlazione 24136 /* 5° La collocazione delle basi acustiche */ 287280 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta. Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti. File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo.Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} 78rzoi3hxy53tfiaj5twfe7tpql4esg 287281 287280 2026-09-09T08:33:42Z Funzioni di correlazione 24136 /* 5° La collocazione delle basi acustiche */ 287281 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta. Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti. File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo.Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} Per le basi cilindriche dei due sonar la sistemazione a scafo era diversa: Per il sonar del toti la base cilindrica era sistemata sopra la prua del sottomarino coperta dalla cuffia idrodinamica come si vede nella fotografia. Perr il sonar del Sauro la base cilindrica era fissata in un dente nella parte anteriore del sottomarino ed era coperta con una cuffia idrodinamica che accompagnala il profilo del battello, si veda la figura. k9to6az5igf1e4ici8982yreai2vevh 287282 287281 2026-09-09T08:35:34Z Funzioni di correlazione 24136 /* 5° La collocazione delle basi acustiche */ 287282 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta. Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti. File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo.Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} Per le basi cilindriche dei due sonar la sistemazione a scafo era diversa: Per il sonar del toti la base cilindrica era sistemata sopra la prua del sottomarino coperta dalla cuffia idrodinamica come si vede nella fotografia. Perr il sonar del Sauro la base cilindrica era fissata in un dente nella parte anteriore del sottomarino ed era coperta con una cuffia idrodinamica che accompagnala il profilo del battello, si veda la figura. ===Montaggio a scafo=== Nei sottomarini classe Sauro la base cilindrica era montata nella parte alta della prua del battello, coperta da idonea copertura idro dinamica <ref group="N"> Copertura nominata cuffia</ref>, come si evince dalle tre immagini: <gallery widths="150px" heights="150" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:dtccuffia.jpg|Fase di montaggio della base cilindrica File:976dtcx.jpg|In colore arancione la cuffia di copertura della base cilindrica File:basisaurodtc.jpg|In rosso, planimetria base cilindrica a prua del sottomarino. </gallery> {{clear}} 8skrlqwkfy02vuygaky8y7yj2y48jx7 287283 287282 2026-09-09T08:36:16Z Funzioni di correlazione 24136 /* 5° La collocazione delle basi acustiche */ 287283 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta. Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti. File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo.Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} Per le basi cilindriche dei due sonar la sistemazione a scafo era diversa: Per il sonar del toti la base cilindrica era sistemata sopra la prua del sottomarino coperta dalla cuffia idrodinamica come si vede nella fotografia. Nei sottomarini classe Sauro la base cilindrica era montata nella parte alta della prua del battello, coperta da idonea copertura idro dinamica <ref group="N"> Copertura nominata cuffia</ref>, come si evince dalle tre immagini: <gallery widths="150px" heights="150" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:dtccuffia.jpg|Fase di montaggio della base cilindrica File:976dtcx.jpg|In colore arancione la cuffia di copertura della base cilindrica File:basisaurodtc.jpg|In rosso, planimetria base cilindrica a prua del sottomarino. </gallery> {{clear}} 1ky0q3n3h99jy4ecje2j9tum273nv7m 287284 287283 2026-09-09T08:37:38Z Funzioni di correlazione 24136 /* 5° La collocazione delle basi acustiche */ 287284 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta. Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti. File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo.Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} Per le basi cilindriche dei due sonar la sistemazione a scafo era diversa: Per il sonar del toti la base cilindrica era sistemata sopra la prua del sottomarino coperta dalla cuffia idrodinamica come si vede nella fotografia. Nei sottomarini classe Sauro la base cilindrica era montata nella parte alta della prua del battello, coperta da idonea copertura idro dinamica, nominata cuffia, come si evince dalle tre immagini: <gallery widths="150px" heights="150" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:dtccuffia.jpg|Fase di montaggio della base cilindrica File:976dtcx.jpg|In colore arancione la cuffia di copertura della base cilindrica File:basisaurodtc.jpg|In rosso, planimetria base cilindrica a prua del sottomarino. </gallery> {{clear}} 0cyh2jtxlhiglouru6cenjx6d1nungl 287285 287284 2026-09-09T08:43:25Z Funzioni di correlazione 24136 /* 5° La collocazione delle basi acustiche */ 287285 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta. Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti. File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo.Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} Per le basi cilindriche dei due sonar la sistemazione a scafo era diversa: Per il sonar del toti la base cilindrica era sistemata sopra la prua del sottomarino coperta dalla cuffia idrodinamica come si vede nella fotografia. [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} Nei sottomarini classe Sauro la base cilindrica era montata nella parte alta della prua del battello, coperta da idonea copertura idro dinamica, nominata cuffia, come si evince dalle tre immagini: <gallery widths="150px" heights="150" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:dtccuffia.jpg|Fase di montaggio della base cilindrica File:976dtcx.jpg|In colore arancione la cuffia di copertura della base cilindrica File:basisaurodtc.jpg|In rosso, planimetria base cilindrica a prua del sottomarino. </gallery> {{clear}} m9oklypd86qzi61va8z3pnixhl8i5th 287286 287285 2026-09-09T08:44:43Z Funzioni di correlazione 24136 /* 1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar */ 287286 wikitext text/x-wiki Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* ]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta. Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti. File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo.Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} Per le basi cilindriche dei due sonar la sistemazione a scafo era diversa: Per il sonar del toti la base cilindrica era sistemata sopra la prua del sottomarino coperta dalla cuffia idrodinamica come si vede nella fotografia. [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} Nei sottomarini classe Sauro la base cilindrica era montata nella parte alta della prua del battello, coperta da idonea copertura idro dinamica, nominata cuffia, come si evince dalle tre immagini: <gallery widths="150px" heights="150" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:dtccuffia.jpg|Fase di montaggio della base cilindrica File:976dtcx.jpg|In colore arancione la cuffia di copertura della base cilindrica File:basisaurodtc.jpg|In rosso, planimetria base cilindrica a prua del sottomarino. </gallery> {{clear}} oq9qfjz57z6sgvpyoznvdewqsqkhpaj 287287 287286 2026-09-09T08:47:47Z Funzioni di correlazione 24136 287287 wikitext text/x-wiki '''Testo in grassetto'''Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* ]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta. Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti. File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo.Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} Per le basi cilindriche dei due sonar la sistemazione a scafo era diversa: Per il sonar del toti la base cilindrica era sistemata sopra la prua del sottomarino coperta dalla cuffia idrodinamica come si vede nella fotografia. [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} Nei sottomarini classe Sauro la base cilindrica era montata nella parte alta della prua del battello, coperta da idonea copertura idro dinamica, nominata cuffia, come si evince dalle tre immagini: <gallery widths="150px" heights="150" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:dtccuffia.jpg|Fase di montaggio della base cilindrica File:976dtcx.jpg|In colore arancione la cuffia di copertura della base cilindrica File:basisaurodtc.jpg|In rosso, planimetria base cilindrica a prua del sottomarino. </gallery> {{clear}} 0tvx5d4vsvrp5jzoqt7j5nynz6gzkhk 287288 287287 2026-09-09T08:48:34Z Funzioni di correlazione 24136 /* 5° La collocazione delle basi acustiche */ 287288 wikitext text/x-wiki '''Testo in grassetto'''Sandbox pulito per nuovo lavoro: ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* ]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta. Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti. File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo.Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} Per le basi cilindriche dei due sonar la sistemazione a scafo era diversa: Per il sonar del Toti la base cilindrica era sistemata sopra la prua del sottomarino coperta dalla cuffia idrodinamica come si vede nella fotografia. [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} Nei sottomarini classe Sauro la base cilindrica era montata nella parte alta della prua del battello, coperta da idonea copertura idro dinamica, nominata cuffia, come si evince dalle tre immagini: <gallery widths="150px" heights="150" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:dtccuffia.jpg|Fase di montaggio della base cilindrica File:976dtcx.jpg|In colore arancione la cuffia di copertura della base cilindrica File:basisaurodtc.jpg|In rosso, planimetria base cilindrica a prua del sottomarino. </gallery> {{clear}} 7x6ym2ph3gmdmr3ot0f5ps2jskf3qjq 287289 287288 2026-09-09T08:52:13Z Funzioni di correlazione 24136 287289 wikitext text/x-wiki ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* ]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta. Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti. File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo.Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} Per le basi cilindriche dei due sonar la sistemazione a scafo era diversa: Per il sonar del Toti la base cilindrica era sistemata sopra la prua del sottomarino coperta dalla cuffia idrodinamica come si vede nella fotografia. 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Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64 per sottomarini CL. Toti=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* ]] {{clear}} ===IPD74=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta. Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti. File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo.Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} Per le basi cilindriche dei due sonar la sistemazione a scafo era diversa: Per il sonar del Toti la base cilindrica era sistemata sopra la prua del sottomarino coperta dalla cuffia idrodinamica come si vede nella fotografia. [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} Nei sottomarini classe Sauro la base cilindrica era montata nella parte alta della prua del battello, coperta da idonea copertura idro dinamica, nominata cuffia, come si evince dalle tre immagini: <gallery widths="150px" heights="150" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:dtccuffia.jpg|Fase di montaggio della base cilindrica File:976dtcx.jpg|In colore arancione la cuffia di copertura della base cilindrica File:basisaurodtc.jpg|In rosso, planimetria base cilindrica a prua del sottomarino. </gallery> {{clear}} 0hxy7zr35xrb3w88dgbnjjktxhnuc54 287291 287290 2026-09-09T08:53:48Z Funzioni di correlazione 24136 /* IPD74 */ 287291 wikitext text/x-wiki ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64 per sottomarini CL. Toti=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* ]] {{clear}} ===IPD74 per sottomarini CL. Sauro=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta. Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti. File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo.Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} Per le basi cilindriche dei due sonar la sistemazione a scafo era diversa: Per il sonar del Toti la base cilindrica era sistemata sopra la prua del sottomarino coperta dalla cuffia idrodinamica come si vede nella fotografia. [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} Nei sottomarini classe Sauro la base cilindrica era montata nella parte alta della prua del battello, coperta da idonea copertura idro dinamica, nominata cuffia, come si evince dalle tre immagini: <gallery widths="150px" heights="150" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:dtccuffia.jpg|Fase di montaggio della base cilindrica File:976dtcx.jpg|In colore arancione la cuffia di copertura della base cilindrica File:basisaurodtc.jpg|In rosso, planimetria base cilindrica a prua del sottomarino. </gallery> {{clear}} 75qobu52qt0vs5pw2mqh48bc5pxpl8q 102 37619 287212 287164 2026-09-08T13:25:20Z Funzioni di correlazione 24136 287212 wikitext text/x-wiki {{Corso|7|banner=Lenovo G500s laptop-2905.jpg |dip=Scienze meccaniche e aerospaziali <!--Contenuto--> |presentazione= <div style="background:#f5f9fc; border:1px solid #a2c4dd; padding:20px; margin-bottom:20px;"> '''Corso di matematica con il Personal Computer e l'Intelligenza Artificiale''' '''''Matematica + PC + IA: un percorso pratico attraverso oltre 200 esercizi completamente sviluppati.''''' Questo corso propone un percorso pratico per utilizzare il '''Personal Computer''' e l''''Intelligenza Artificiale''' nello studio, nella soluzione e nella verifica di problemi matematici. Il corso è rivolto principalmente a studenti delle scuole superiori, studenti universitari, tecnici, ingegneri e appassionati di matematica interessati all'impiego degli strumenti informatici nel calcolo matematico. '''Il corso comprende un'introduzione e 25 materie, con più di 250 esercizi completamente sviluppati.''' </div> == Obiettivi del corso == Il corso si propone due obiettivi principali: fornire una conoscenza di base delle tecniche di impiego dell''''Intelligenza Artificiale''' per l'apprendimento e lo studio della matematica; mostrare applicazioni pratiche per eseguire, verificare e approfondire calcoli matematici mediante il '''Personal Computer''', l'IA e programmi informatici dedicati. L'obiettivo non è sostituire la conoscenza matematica con l'Intelligenza Artificiale, ma mostrare come questi strumenti possano essere utilizzati come '''supporto allo studio e alla verifica'''. == Come utilizzare il corso == Per ottenere il massimo dagli esercizi si consiglia di seguire questo procedimento: '''Leggere e comprendere il problema.''' '''Provare a risolverlo autonomamente''', prima di utilizzare l'IA. '''Confrontare il proprio procedimento con quello proposto dall'Intelligenza Artificiale.''' '''Utilizzare il Personal Computer''' per eseguire calcoli, produrre grafici o verificare i risultati. '''Analizzare eventuali differenze o errori.''' Cercare di comprendere il '''metodo matematico''' utilizzato, anziché limitarsi ad accettare il risultato finale. <div style="background:#fff8e1; border:1px solid #e0c36e; padding:15px; margin:15px 0;"> '''Attenzione''' L'Intelligenza Artificiale può produrre risultati errati o procedimenti non corretti. Per questo motivo ogni risultato deve essere '''controllato e verificato matematicamente'''. L'IA deve essere considerata uno strumento di supporto e non un sostituto del ragionamento matematico. </div> == Percorso del corso == Il corso può essere seguito progressivamente oppure utilizzato come raccolta di esercizi per approfondire un argomento specifico. === Introduzione === [[Introduzione all'impiego dell'intelligenza artificiale per applicazioni di matematica]] === Algebra e geometria === [[Algebra con IA]] [[Disequazioni_con_IA]] [[Trigonometria]] [[Geometria piana]] [[Applicazioni_di_geometria_analitica]] [[Sui punti notevoli delle funzioni: Massimi, minimi, flessi]] === Analisi matematica === [[Calcolo dei limiti delle funzioni con IA]] [[Le derivate: elenchi e calcoli]] [[Le derivate delle funzioni di funzioni]] [[Studio di funzioni secondo IA]] [[Discussione dei problemi di secondo grado]] [[Integrali definiti]] [[Integrali indefiniti]] === Argomenti avanzati === [[Teoria dei residui]] [[Calcolo combinatorio]] [[Le serie]] [[Calcolo delle probabilità]] [[Calcolatore della trasformata di Fourier]] [[Calcolatore della serie di Fourier]] [[Le funzioni di correlazione]] [[Sviluppo degli algoritmi di correlazione]] [[La trasformata di Hilbert]] [[Cenno sulle equazioni differenziali]] [[Le funzioni di Bessel]] [[Da curve per punti a funzioni Gaussiane]] == Un laboratorio di matematica == Il corso può essere considerato come un piccolo '''laboratorio di matematica assistita dal computer'''. Gli esercizi non sono pensati soltanto per ottenere un risultato numerico, ma anche per mostrare come affrontare un problema attraverso più strumenti: '''problema → ragionamento matematico → Intelligenza Artificiale → calcolo al PC → verifica → comprensione del risultato''' Questo approccio permette di confrontare il procedimento matematico tradizionale con le possibilità offerte dagli strumenti informatici. == Prerequisiti == Il corso non ha la pretesa di insegnare da zero tutta la matematica necessaria per affrontare gli argomenti trattati. Per una migliore comprensione degli esercizi è quindi consigliabile possedere una preparazione di base in algebra, geometria, trigonometria e analisi matematica. Per approfondimenti sono disponibili i testi indicati nella bibliografia del corso. == Bibliografia e testi di approfondimento == G. Zwirner, ''Complementi di algebra e nozioni di analisi matematica'', CEDAM, Padova. T. Vardanega, ''Trigonometria piana'', Società Editrice Internazionale, Torino. M. Abramowitz, I. A. Stegun, ''Handbook of Mathematical Functions'', Dover. C. Del Turco, ''La correlazione''. G. Moretti, ''Analisi matematica'', volumi 1, 2 e 3, Hoepli. A. Papoulis, ''The Fourier Integral and its Applications'', McGraw-Hill, New York. C. Del Turco, ''La matematica con il Personal Computer'', La Moderna, La Spezia. R. Ferrauto, ''Lezioni di trigonometria piana'', S.E.D.A, Roma. == Sviluppi futuri == Il corso può essere ampliato progressivamente attraverso: nuovi esercizi; applicazioni pratiche della matematica; nuovi programmi per il calcolo al Personal Computer; esempi di utilizzo dell'Intelligenza Artificiale; confronti tra diversi metodi di soluzione; esercizi di difficoltà crescente. '''Il corso è quindi concepito come un progetto aperto e progressivamente aggiornabile.''' [[Categoria:Sonar]] [[Categoria:Corso di Esercizi di matematica al P.C. con l'ausilio dell'intelligenza artificiale]] }} Q }} dyuf4rdahqxtryeuv59ix8phbd25du8 0 37811 287175 287174 2026-09-08T12:12:33Z Funzioni di correlazione 24136 287175 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''I singoli esercizi sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file alla grafica''' '''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.''' '''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con " estrai tutto ".''' '''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire''' '''(xxxx esercizi)''' ==Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame:<math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' 328biit3lf6et5luqdbcntlkbowlzj4 287184 287175 2026-09-08T12:42:40Z Funzioni di correlazione 24136 287184 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''I singoli esercizi sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file alla grafica''' '''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.''' '''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con " estrai tutto ".''' '''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire''' '''(xxxx esercizi)''' ==Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame:<math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link 615iq4juoq90tphsw9dbqgtmpg3zf1t 287187 287184 2026-09-08T12:43:50Z ~2026-48850-15 46912 287187 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. 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'''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''I singoli esercizi sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file alla grafica''' '''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.''' '''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con " estrai tutto ".''' '''La cartella conseguente contiene il file eseguibile Qui83salama e la DLL associata da non aprire''' '''(xxxx esercizi)''' ==Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame:<math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] d54p6t06jt523p83dnjy43ofqspt0oa 287202 287188 2026-09-08T12:49:29Z Funzioni di correlazione 24136 287202 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mnxx''' '''(xxxx esercizi)''' ==Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame:<math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] cqujvmbjlrcjij2j2nufoifn9npjnj5 287203 287202 2026-09-08T12:57:06Z Funzioni di correlazione 24136 /* Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice */ 287203 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mnxx''' '''(xxxx esercizi)''' ==Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame:<math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' Risposta di IA Di seguito trovi un unico testo in **wikitesto grezzo**, pronto da copiare su Wikipedia. Ho incluso dominio, intersezioni, derivata prima e seconda, monotonia, massimi/minimi, flesso, concavità, segno e indicazioni per il tracciamento continuo della curva. Non ho usato `\boxed`. == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. === 14. Tabella riassuntiva dello studio === {| class="wikitable" | ! Intervallo !! Segno di <math>f'(x)</math> !! Andamento !! Concavità | | | | | | | | --------------------------------------------------------------------- | - | -------------------- | - | ----------- | - | ---------------------- | | <math>x<-2</math> | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso il basso | | - | | | | | | | | <math>-2<x<0</math> | | <math>f'(x)<0</math> | | decrescente | | concava verso il basso | | - | | | | | | | | <math>0<x<2</math> | | <math>f'(x)<0</math> | | decrescente | | concava verso l'alto | | - | | | | | | | | <math>x>2</math> | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. Se vuoi, posso anche trasformare questo stesso testo in una versione **ancora più “da libro di matematica”**, con **tabella dei segni di <math>f</math>, <math>f'</math> e <math>f''</math> completa riga per riga**. [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] jrvuy0bg3y0wocstyql5dbdui0i9dab 287204 287203 2026-09-08T12:58:09Z Funzioni di correlazione 24136 /* 14. Tabella riassuntiva dello studio */ 287204 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mnxx''' '''(xxxx esercizi)''' ==Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame:<math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' Risposta di IA Di seguito trovi un unico testo in **wikitesto grezzo**, pronto da copiare su Wikipedia. Ho incluso dominio, intersezioni, derivata prima e seconda, monotonia, massimi/minimi, flesso, concavità, segno e indicazioni per il tracciamento continuo della curva. Non ho usato `\boxed`. == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. Se vuoi, posso anche trasformare questo stesso testo in una versione **ancora più “da libro di matematica”**, con **tabella dei segni di <math>f</math>, <math>f'</math> e <math>f''</math> completa riga per riga**. [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] j1ujtvcpcttynu9hylmr7tek7at7yn2 287205 287204 2026-09-08T12:59:03Z Funzioni di correlazione 24136 /* Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice */ 287205 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mnxx''' '''(xxxx esercizi)''' ==Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame:<math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. Se vuoi, posso anche trasformare questo stesso testo in una versione **ancora più “da libro di matematica”**, con **tabella dei segni di <math>f</math>, <math>f'</math> e <math>f''</math> completa riga per riga**. [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] l0dcpyx2179a7cwvzg68dn9lbwt6kkx 287206 287205 2026-09-08T12:59:34Z Funzioni di correlazione 24136 /* Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice */ 287206 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mnxx''' '''(xxxx esercizi)''' ==1^ Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame:<math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. Se vuoi, posso anche trasformare questo stesso testo in una versione **ancora più “da libro di matematica”**, con **tabella dei segni di <math>f</math>, <math>f'</math> e <math>f''</math> completa riga per riga**. [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] 491zjycw3n7q7zalfhgdm5k0kn1zni1 287207 287206 2026-09-08T13:02:03Z Funzioni di correlazione 24136 /* 18. Risultato conclusivo */ 287207 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mnxx''' '''(xxxx esercizi)''' ==1^ Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame:<math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. '''La curva''' [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] o1no1tklag90a2ti3vtearp33bw6kdv 287208 287207 2026-09-08T13:04:14Z Funzioni di correlazione 24136 287208 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx '''(xxxx esercizi)''' ==1^ Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame:<math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. '''La curva''' [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] rmanzitwm8xjkrch5il8px66946lnry 287209 287208 2026-09-08T13:04:44Z Funzioni di correlazione 24136 /* 1^ Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice */ 287209 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx '''(xxxx esercizi)''' ==1^ Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame: <math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. '''La curva''' [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] ev4tuxpia6vtuhq1v8xpmempxnbaudp 287210 287209 2026-09-08T13:08:48Z Funzioni di correlazione 24136 /* 18. Risultato conclusivo */ 287210 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx '''(xxxx esercizi)''' ==1^ Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame: <math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. '''La curva''' può essere espansa con azione del mause [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] c0kyf66pr2t9l235mrhpo2vee3la9kf 287211 287210 2026-09-08T13:22:58Z Funzioni di correlazione 24136 287211 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx '''(xxxx esercizi)''' ==1^ Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame: <math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. '''La curva''' può essere espansa con azione del mouse [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] 8rltxw97dh4rfb878utgod7ui51ztps 287213 287211 2026-09-08T15:50:10Z Funzioni di correlazione 24136 287213 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} Selettore esercizi sui punti notevoli celle funzioni '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx [[Studio di <math> y = x^3-12 x +7 </math>]] '''(xxxx esercizi)''' ==1^ Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame: <math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. '''La curva''' può essere espansa con azione del mouse [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] tapebjvnol8vs92hoqpbmmzf7hniap6 287214 287213 2026-09-08T15:51:19Z Funzioni di correlazione 24136 287214 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} Selettore esercizi sui punti notevoli celle funzioni '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx [[Studio di y = x^3-12 x +7 ]] '''(xxxx esercizi)''' ==1^ Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame: <math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. '''La curva''' può essere espansa con azione del mouse [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] d17ll888gzpeaqmtyuwxwej84tdrnj1 287216 287214 2026-09-08T15:54:36Z Funzioni di correlazione 24136 Pagina sostituita con '{{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} Selettore esercizi sui punti notevoli celle funzioni '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx [[Studio di y = x^3-12 x +7 ]]' 287216 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} Selettore esercizi sui punti notevoli celle funzioni '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx [[Studio di y = x^3-12 x +7 ]] sjj1xrui8pzntr5g0ydou3gmj5ioy2p 287217 287216 2026-09-08T15:55:07Z Funzioni di correlazione 24136 287217 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx [[Studio di y = x^3-12 x +7 ]] 7t4wy78xk2d4dxtynie9y8jvqj7mu3o 287218 287217 2026-09-08T15:58:44Z Funzioni di correlazione 24136 287218 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} ==Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni== '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx [[Studio di y = x^3-12 x +7 ]] c1sfyshzm1z1u18ef1k0ntdgzzje3pu 287219 287218 2026-09-08T15:59:19Z Funzioni di correlazione 24136 /* Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni */ 287219 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} ==Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni== '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx '''[[Studio di y = x^3-12 x +7 ]]''' lxkc9y362ce0ohsmzr1nfqlzeihi6b8 287220 287219 2026-09-09T05:24:07Z Funzioni di correlazione 24136 287220 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} ==Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni== '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. 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''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx '''[[Studio di y = x^3-12 x +7 ]]''' '''[[Punti notevoli 1°]] ''' Studio di y = x^3-12 x +7 ''' 79dlmezezb2zp5d5a77p60dvidfzpbh 287224 287221 2026-09-09T05:29:19Z Funzioni di correlazione 24136 /* Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni */ 287224 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} ==Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni== '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx '''[[Punti notevoli 1°]] ''' Studio di y = x^3-12 x +7 ''' ip2se4nxjakzc35ot36t2u2gc57xar6 287226 287224 2026-09-09T05:34:06Z Funzioni di correlazione 24136 /* Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni */ 287226 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} ==Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni== '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx '''[[Punti notevoli 1°]] ''' Studio di <math>\ \ y = x^3-12 x +7 </math>''' jqv0q2x2rkv9t4ik7gfxiswq43d8zv4 287230 287226 2026-09-09T05:53:44Z Funzioni di correlazione 24136 /* Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni */ 287230 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} ==Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni== '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx '''[[Punti notevoli 1°]] ''' Studio di <math>\ \ y = x^3-12 x +7 </math>''' '''[[Punti notevoli 2°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 3°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 4]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 5°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 6°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 7°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 8°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 9°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 10°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 12°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 2°]] ''' Studio di <math> </math>''' orz6hh4o48u4m85v1i30doagjfju837 287231 287230 2026-09-09T05:54:18Z Funzioni di correlazione 24136 /* Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni */ 287231 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} ==Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni== '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' 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Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. '''La curva''' può essere espansa con azione del mouse [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] d570bb2rh0l1xiqvci1fpczfzqg10vg 287223 287215 2026-09-09T05:28:40Z Funzioni di correlazione 24136 Pagina sostituita con 'Pagina costruita per errore > cancellare' 287223 wikitext text/x-wiki Pagina costruita per errore > cancellare 81wk3m68sm1w68qz34kcuz9g6xildmx 0 37825 287222 2026-09-09T05:26:41Z Funzioni di correlazione 24136 Creata pagina con " ==Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame: <math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo..." 287222 wikitext text/x-wiki ==Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame: <math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. '''La curva''' può essere espansa con azione del mouse [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] d570bb2rh0l1xiqvci1fpczfzqg10vg 287225 287222 2026-09-09T05:30:14Z Funzioni di correlazione 24136 /* 18. Risultato conclusivo */ 287225 wikitext text/x-wiki ==Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame: <math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. '''La curva''' può essere espansa con azione della rotellina del mouse [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] 38o1wadktxeajd250oywodgerlbx0cc 287227 287225 2026-09-09T05:37:18Z Funzioni di correlazione 24136 287227 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Studio delle funzioni | avanzamento = 0% }} ==Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame: <math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. '''La curva''' può essere espansa con azione della rotellina del mouse [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] juoksneliiixoz9wtkxw1x66n8agkbp 287228 287227 2026-09-09T05:39:14Z Funzioni di correlazione 24136 287228 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Studio della funzione in esame | avanzamento =100% }} ==Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame: <math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. '''La curva''' può essere espansa con azione della rotellina del mouse [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] jkny7ri01wymuzj7h5xmvfwhrfiep1p 287229 287228 2026-09-09T05:41:59Z Funzioni di correlazione 24136 287229 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Studio di una funzione 1^ | avanzamento =100% }} ==Determinazione dei punti notevoli per una funzione semplice== Funzione in esame: <math> y = x^3-12 x +7 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare i punti notevoli di y = x^3-12 x +7 con passaggi di rito e tracciamento curva continua in assi cartesiani''' == Studio della funzione == Si considera la funzione <math>y=x^3-12x+7</math> Si vuole determinare lo studio completo della funzione e individuare i principali punti notevoli necessari per il tracciamento della curva nel piano cartesiano. === 1. Dominio === La funzione è un polinomio, quindi è definita per ogni valore reale di <math>x</math>. <math>D=\mathbb{R}</math> Pertanto il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali. === 2. Intersezione con l'asse delle ordinate === Per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate si pone <math>x=0</math> Si ottiene <math>y=0^3-12\cdot0+7=7</math> Quindi il punto di intersezione con l'asse delle ordinate è <math>A=(0,7)</math> === 3. Intersezioni con l'asse delle ascisse === Per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse si pone <math>y=0</math> Si deve quindi risolvere l'equazione <math>x^3-12x+7=0</math> L'equazione è una cubica depressa del tipo <math>x^3+px+q=0</math> con <math>p=-12</math> e <math>q=7</math> Per ottenere le tre soluzioni reali si può utilizzare la sostituzione trigonometrica <math>x=4\cos\theta</math> Sostituendo nell'equazione si ha <math>(4\cos\theta)^3-12(4\cos\theta)+7=0</math> <math>64\cos^3\theta-48\cos\theta+7=0</math> Raccogliendo <math>16</math> si ottiene <math>16(4\cos^3\theta-3\cos\theta)+7=0</math> Utilizzando l'identità trigonometrica <math>\cos(3\theta)=4\cos^3\theta-3\cos\theta</math> si ottiene <math>16\cos(3\theta)+7=0</math> da cui <math>\cos(3\theta)=-\frac{7}{16}</math> Pertanto <math>3\theta=\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi</math> e quindi <math>\theta=\frac{1}{3}\left[\arccos\left(-\frac{7}{16}\right)+2k\pi\right]</math> con <math>k=0,1,2</math> Le tre radici reali possono quindi essere scritte come <math>x_k=4\cos\left(\frac{\arccos(-7/16)+2k\pi}{3}\right)</math> con <math>k=0,1,2</math> In forma approssimata le tre soluzioni sono <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Le intersezioni con l'asse delle ascisse sono quindi <math>B\approx(-3,72545,0)</math> <math>C\approx(0,60147,0)</math> <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 4. Derivata prima === La funzione è <math>f(x)=x^3-12x+7</math> La derivata prima è <math>f'(x)=3x^2-12</math> Raccogliendo <math>3</math> si ha <math>f'(x)=3(x^2-4)</math> e quindi <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> === 5. Punti stazionari === I punti stazionari si trovano imponendo <math>f'(x)=0</math> Quindi <math>3(x-2)(x+2)=0</math> da cui <math>x=-2</math> oppure <math>x=2</math> Calcoliamo le corrispondenti ordinate. Per <math>x=-2</math>: <math>f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7</math> <math>f(-2)=-8+24+7=23</math> Si ottiene il punto <math>M=(-2,23)</math> Per <math>x=2</math>: <math>f(2)=2^3-12(2)+7</math> <math>f(2)=8-24+7=-9</math> Si ottiene il punto <math>N=(2,-9)</math> === 6. Studio del segno della derivata prima === La derivata prima è <math>f'(x)=3(x-2)(x+2)</math> I valori che annullano la derivata sono <math>x=-2</math> e <math>x=2</math> Studiamo il segno nei tre intervalli. Per <math>x<-2</math> entrambi i fattori <math>x-2</math> e <math>x+2</math> sono negativi, quindi <math>f'(x)>0</math> Per <math>-2<x<2</math> si ha <math>x-2<0</math> e <math>x+2>0</math> quindi <math>f'(x)<0</math> Per <math>x>2</math> entrambi i fattori sono positivi, quindi <math>f'(x)>0</math> Pertanto la funzione è: * crescente per <math>x\in(-\infty,-2)</math>; * decrescente per <math>x\in(-2,2)</math>; * crescente per <math>x\in(2,+\infty)</math>. === 7. Massimo relativo === La funzione passa da crescente a decrescente nel punto di ascissa <math>x=-2</math> Pertanto in tale punto si ha un massimo relativo. Il punto è <math>M=(-2,23)</math> Il valore massimo relativo è quindi <math>f(-2)=23</math> === 8. Minimo relativo === La funzione passa da decrescente a crescente nel punto di ascissa <math>x=2</math> Pertanto in tale punto si ha un minimo relativo. Il punto è <math>N=(2,-9)</math> Il valore minimo relativo è quindi <math>f(2)=-9</math> === 9. Derivata seconda === Calcoliamo la derivata seconda. <math>f'(x)=3x^2-12</math> Quindi <math>f''(x)=6x</math> === 10. Punto di flesso === Il punto di flesso si trova imponendo <math>f''(x)=0</math> Quindi <math>6x=0</math> da cui <math>x=0</math> Calcoliamo l'ordinata corrispondente: <math>f(0)=0^3-12\cdot0+7=7</math> Pertanto il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math> Si osserva inoltre che la derivata seconda cambia segno in corrispondenza di <math>x=0</math>, quindi il punto è effettivamente un flesso. === 11. Concavità della curva === La derivata seconda è <math>f''(x)=6x</math> Per <math>x<0</math> si ha <math>f''(x)<0</math> quindi la curva è concava verso il basso. Per <math>x>0</math> si ha <math>f''(x)>0</math> quindi la curva è concava verso l'alto. Pertanto: * la curva è concava verso il basso per <math>x\in(-\infty,0)</math>; * la curva è concava verso l'alto per <math>x\in(0,+\infty)</math>; * il punto di flesso è <math>F=(0,7)</math>. === 12. Segno della funzione === Le radici sono approssimativamente <math>x_1\approx-3,72545</math> <math>x_2\approx0,60147</math> <math>x_3\approx3,12398</math> Poiché il coefficiente del termine di grado massimo è positivo, il segno della funzione alterna nei tre zeri. Pertanto: <math>f(x)<0</math> per <math>x<-3,72545</math> <math>f(x)>0</math> per <math>-3,72545<x<0,60147</math> <math>f(x)<0</math> per <math>0,60147<x<3,12398</math> <math>f(x)>0</math> per <math>x>3,12398</math> === 13. Comportamento agli estremi === Essendo una funzione polinomiale di terzo grado con coefficiente principale positivo, si ha <math>\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty</math> e <math>\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty</math> Quindi la curva proviene dal basso a sinistra e termina verso l'alto a destra. Non sono presenti asintoti verticali, orizzontali o obliqui. | | | <math>f'(x)>0</math> | | crescente | | concava verso l'alto | | } | | | | | | | === 15. Punti notevoli === I principali punti da riportare sul piano cartesiano sono: * massimo relativo: <math>M=(-2,23)</math> * punto di flesso: <math>F=(0,7)</math> * minimo relativo: <math>N=(2,-9)</math> * intersezione con l'asse delle ordinate: <math>A=(0,7)</math> * prima intersezione con l'asse delle ascisse: <math>B\approx(-3,72545,0)</math> * seconda intersezione con l'asse delle ascisse: <math>C\approx(0,60147,0)</math> * terza intersezione con l'asse delle ascisse: <math>D\approx(3,12398,0)</math> === 16. Tracciamento della curva === Per il tracciamento della curva nel piano cartesiano si riportano innanzitutto gli assi cartesiani e i punti notevoli. La curva presenta il seguente andamento qualitativo. Partendo da sinistra, per <math>x\to-\infty</math> la funzione tende a <math>-\infty</math> e quindi la curva sale attraversando l'asse delle ascisse nel punto <math>B\approx(-3,72545,0)</math> Successivamente raggiunge il massimo relativo <math>M=(-2,23)</math> Dopo il massimo la funzione è decrescente e attraversa l'asse delle ordinate nel punto di flesso <math>F=(0,7)</math> In corrispondenza del flesso la concavità cambia da concava verso il basso a concava verso l'alto. La curva continua a scendere e attraversa nuovamente l'asse delle ascisse nel punto <math>C\approx(0,60147,0)</math> Raggiunge quindi il minimo relativo <math>N=(2,-9)</math> Dopo il minimo la funzione torna crescente e attraversa per la terza volta l'asse delle ascisse nel punto <math>D\approx(3,12398,0)</math> Infine, per <math>x\to+\infty</math> la funzione tende a <math>+\infty</math> La curva deve essere tracciata come una linea continua, rispettando l'andamento crescente, decrescente e crescente determinato dalla derivata prima e il cambio di concavità determinato dalla derivata seconda. === 17. Schema finale del percorso della curva === Il percorso della curva può essere riassunto nel seguente ordine: <math>(-\infty,-\infty)</math> <math>\longrightarrow B\approx(-3,72545,0)</math> <math>\longrightarrow M=(-2,23)</math> <math>\longrightarrow F=(0,7)</math> <math>\longrightarrow C\approx(0,60147,0)</math> <math>\longrightarrow N=(2,-9)</math> <math>\longrightarrow D\approx(3,12398,0)</math> <math>\longrightarrow(+\infty,+\infty)</math> Quindi la curva ha un massimo relativo in <math>M=(-2,23)</math> un punto di flesso in <math>F=(0,7)</math> e un minimo relativo in <math>N=(2,-9)</math> con tre intersezioni con l'asse delle ascisse. === 18. Risultato conclusivo === La funzione <math>f(x)=x^3-12x+7</math> è definita su tutto <math>\mathbb{R}</math>. È crescente negli intervalli <math>(-\infty,-2)</math> e <math>(2,+\infty)</math> ed è decrescente nell'intervallo <math>(-2,2)</math>. Presenta un massimo relativo nel punto <math>M=(-2,23)</math> e un minimo relativo nel punto <math>N=(2,-9)</math>. Presenta inoltre un punto di flesso nel punto <math>F=(0,7)</math>. Le tre intersezioni con l'asse delle ascisse sono approssimativamente <math>(-3,72545,0)</math> <math>(0,60147,0)</math> e <math>(3,12398,0)</math>. Il grafico è quindi una curva cubica continua che, partendo da <math>-\infty</math>, cresce fino al massimo relativo, decresce passando per il flesso e raggiungendo il minimo relativo, quindi torna a crescere verso <math>+\infty</math>. '''La curva''' può essere espansa con azione della rotellina del mouse [[https://drive.google.com/file/d/1xqnljuNaHo4P36RqO5mlsqd8ynCLould/view?usp=drive_link]la curva Mm1] 4mhgz5ihv0ort1rq030ys4bz4ybf6q2