Wikiversità itwikiversity https://it.wikiversity.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.47.0-wmf.19 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikiversità Discussioni Wikiversità File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Area Discussioni area Corso Discussioni corso Materia Discussioni materia Dipartimento Discussioni dipartimento Education Program Education Program talk TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo Evento Discussioni evento 2 34010 287344 287304 2026-09-12T06:49:27Z Funzioni di correlazione 24136 287344 wikitext text/x-wiki Ecco il percorso completo, in formato grezzo per Wikipedia, pronto da copiare: <math>y=x^2+x-1</math> <math>a=1,\quad b=1,\quad c=-1</math> <math>x_{\min}=-\frac{b}{2a}</math> <math>x_{\min}=-\frac{1}{2\cdot1}=-\frac{1}{2}</math> <math>y_{\min}=\left(-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}-1</math> <math>y_{\min}=\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{4}{4}</math> <math>y_{\min}=-\frac{5}{4}</math> <math>P_{\min}=\left(-\frac{1}{2},-\frac{5}{4}\right)</math> <math>\therefore\quad \text{il punto di minimo è }\left(-\frac{1}{2},-\frac{5}{4}\right)</math> '''Nota: per ragioni di composizione dei testi provenienti da altre pubblicazioni i numeri deller figure sono ripetuti, data però la loro collocazione nell'ambito del testo non si creano confusioni''' ==Comparazione del sonar IP64 (per sottomarin Cl. Toti) con il sonar IPD74S (per sottomarini sottomarini CL. Sauro) == =='''1° Sull'impostazione funzionale dei due sonar'''== ===IP64 per sottomarini CL. Toti=== Il sonar IP64 è stato concepito per una scoperta panoramica video dei bersagli in modo attivo (Ecogoniometro) con l'ausilio di un sistema di ricerca dei bersagli ad esplorazione manuale dell'orizzonte (componente idrofonica d'ascolto). [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* ]] {{clear}} ===IPD74 per sottomarini CL. Sauro=== Il sonar IPD74 è stato progettato per la ricerca panoramica dei bersagli con quattro componenti operative: a) Componente di scoperta panoramica video (360° in BF ) in passivo con trattamento dei segnali in correlazione, provenienti dalla base conforme. b) Componente di scoperta panoramica video (360° in AF ) in passivo con trattamento dei segnali, provenienti dalla base cilindrica, a rivelazione d'inviluppo e ascolto. c) Componente di scoperta manuale di precisione per ascolto e collimazione visiva in BF e AF (compensatore su basi conforme e cilindrica) d) Componente panoramica d'intercettazione audio/video in AF con collimazione a vista.con l'impiego della base cilindrica. e) Componente ecogoniometrica panoramica con l'impiego della base cilindrica. [[File:Sauro class.jpg|thumb|upright=1.2|Sottomarino Sauro; in vista le 6 pinne del misuratore passivo della distanza, in alto a prua, di colore diverso dal resto dello scafo, la calotta idrodinamica che copre la base ricevente cilindrica del sonar IPD70S]] {{clear}} =='''2° I due sonar, vista d'insieme'''== == Vista d'insieme del Sonar IP64 == Mostrati in figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:ip64dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 1-Vista d'insieme Sonar IP64]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce e lettere: *Dalle due basi idrofoniche, riceventi di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano preamplificatori, percorsi A-B e E-B. *I segnali all'uscita dei preamplificatori sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro elaborazione e successiva presentazione video, percorso B-C. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso C-D, invia alla base cilindrica, percorso D-E l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi con il metodo dell'eco. == Vista d'insieme del Sonar IPD74S == Nella figura 1, non in scala tra loro, tutti i componenti dell'apparato: [[File:Saurounodtc.jpg |thumb|left|upright=1.8|650px|figura 1 -Vista d'insieme Sonar IPD70S]] {{clear}} Il percorso dei segnali è indicato con frecce gialle: *Dalle due [[base idrofonica|basi idrofoniche]] di bassa ed alta frequenza, conforme e cilindrica, i segnali ricevuti sono inviati al cofano ricevitore, percorsi 1;2. *I segnali elaborati dal ricevitore sono inviati alla consolle di comando e controllo per la loro presentazione video di tipo a cascata, percorso 3. *La consolle di comando invia i dati elaborati ad un ripetitore video esterno al locale sonar, percorso 4. *Il trasmettitore, su comando della consolle, percorso 5, invia alla base cilindrica, percorso 6, l'impulso d'emissione per la scoperta dei bersagli passivi. *Nella parte alta della figura, a sinistra, sono mostrate le immagini che compaiono nello schermo della presentazione video; la schermata a cascata della presentazione dei bersagli e la schermata per il tracciamento dei percorsi dei raggi acustici. =='''3° Confronto tra i due sistemi di comando e controllo'''== == La consolle di comando e controllo del sonar IP64== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IP64 è mostrata in figura: [[File:ip64dtc1.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 8 -Consolle di presentazione e comandi IP64]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema sono: *Presentazione panoramica dello scenario subacqueo per la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco. *Presentazione strumentale delle funzioni somma e differenza. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. ==''' La consolle di comando e controllo sonar IP74S'''== La consolle di comando e controllo delle funzionalità del sonar IPD74S è mostrata in figura: [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 10 ]] {{clear}} Le molteplici funzioni esplicate dal sistema, governate dal computer ESA24 della Soc. ELSAG, sono: *Presentazione a cascata dello scenario subacqueo, sia per la funzione attiva, che per la funzione passiva; lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle. *Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle. *Presentazione video della funzione BDI ( in fase di emissione d'impulsi ). *Presentazione strumentale della funzione RLI (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Presentazione numerica del rapporto segnale\disturbo (in fase di rilevamento a punteria di bersagli attivi) *Misura della velocità dei bersagli passivi mediante analisi del doppler. *Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso. *Sistema d'inserzione filtri di banda per ascolto del rumore dei bersagli in fase di punteria. *Comandi per l'emissione impulsiva: omnidirezionale / direttiva / durata impulsi. =='''4° Sulle basi acustiche dei due sonar'''== In figura, non in scala, i profili delle basi acustiche, e la loro composizione: Nella figura , nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino. [[File:basetoti.jpg|thumb|left|300px| figura 1 Prospetto base idrofonica]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|Stecca idrofonica]] {{clear}} Questo tipo di base è stata comune per i due sonar, formata con idrofoni piezoelettrici a stecca come in figura: Le stecche idrofoniche che costituiscono la base sono formate da cilindretti piezoelettrici, hanno una lunghezza utile di <math>0.8 \ m.</math> La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: <math> \approx 3 \ dB </math>. Le basi acustiche cilindriche dei due sonar avevano dimensioni simili, la base del Toti era formata con elementi magnetostrittivi, la base dei del sauro con elementi piezoelettrici tipo Tompliz [[File:basebn.jpg|thumb|left|400px|Base cilindrica]] {{clear}} =='''5° La collocazione delle basi acustiche'''== Per la base idrofonica conforme dei due sonar la disposizione era sotto la linea di galleggiamento con le sttecche idrofoniche fissate sotto il falso scafo come mostra la figura: <gallery widths="160px" heights="160px" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:conformesauro.jpg|Base conforme vista in pianta. Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti. File:sauro13dyc.jpg|Spaccato del sottomarino che mostra la collocazione base conforme sotto il falso scafo.Il falso scafo è una struttura che riveste lo scafo resistente per consentire l'avviamento idrodinamico del battello. File:idroscafodtc.jpg|Fotografia di parte della base conforme normalmente coperta dal falso scafo </gallery> {{clear}} Per le basi cilindriche dei due sonar la sistemazione a scafo era diversa: Per il sonar del Toti la base cilindrica era sistemata sopra la prua del sottomarino coperta dalla cuffia idrodinamica come si vede nella fotografia. [[File:MM Toti.jpg|thumb|upright=1.8|left|650px|* Sottomarino Toti: sonar IP64; in vista in alto a prua la cuffia idrodinamica che copre la base cilindrica per la scoperta attiva dei bersagli con il metodo dell'eco, sui fianchi le sei pinne per la sperimentazione del sistema per la misura della distanza in passivo]] {{clear}} Nei sottomarini classe Sauro la base cilindrica era montata nella parte alta della prua del battello, coperta da idonea copertura idro dinamica, nominata cuffia, come si evince dalle tre immagini: <gallery widths="150px" heights="150" perrow="3" caption="Immagini non in scala"> File:dtccuffia.jpg|Fase di montaggio della base cilindrica File:976dtcx.jpg|In colore arancione la cuffia di copertura della base cilindrica File:basisaurodtc.jpg|In rosso, planimetria base cilindrica a prua del sottomarino. </gallery> {{clear}} ==''' 6° In dettaglio la circuitazione del sonar IP64'''== ==Collegamenti tra basi idrofoniche e preamplificatori== In figura sono mostrati i collegamenti tra le basi idrofoniche e il cassetto preamplificatori: [[File:Totisonardtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px| ]] {{clear}} == Funzioni all'interno della consolle == La parte inferiore della consolle contiene nell'ordine i seguenti blocchi funzionali: * Circuiti per la formazione dei fasci preformati di alta frequenza con rivelatori d'inviluppo per la scoperta panoramica dei bersagli con il metodo dell'eco. *Gruppo per la collimazione manuale dei bersagli in bassa frequenza; scoperta dei bersagli a punteria; con annessi circuiti di somma e differenza<ref>I circuiti di somma e differenza consentono; il puntamento del bersaglio attivo per il massimo il primo, il puntamento più preciso mediante la lettura di uno zero il secondo.</ref>. *Strutture varie di alimentazione, sistemi di sicurezza e interfaccia con la parte superiore della consolle. == I circuiti di preamplificazione dei segnali idrofonici== Il cassetto dei [[Rumori del mare e dei preamplificatori idrofonici del sonar|preamplificatori]] contiene due gruppi circuitali come mostrato in figura 4: [[File:sauro5dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 4 - Preamplificatori IP64]] {{clear}} *Il primo gruppo, a sinistra nel disegno, contiene i preamplificatori per gli idrofoni della base conforme. Il circuito ha il compito di amplificare i segnali idrofonici di bassa frequenza equalizzandoli in modo che il rumore del mare si presenti allo stesso livello in tutto il campo delle frequenze impiegate. I segnali d'uscita sono applicati al sistema di collimazione a punteria in bassa frequenza. *Il secondo gruppo, a destra nel disegno, contiene i preamplificatori per i segnali della base circolare. Il circuito ha il compito di amplificare i segnali idrofonici di alta frequenza e adattare l'impedenza dei singoli trasduttori. I segnali d'uscita sono applicati, sia ai circuiti per la formazione fasci con rivelatori d'inviluppo, sia al sistema di collimazione a punteria in alta frequenza. ==Il complesso dei fasci preformati in alta frequenza== Lo schema a blocchi dei circuiti per la formazione dei [[fasci preformati]] in alta frequenza è tracciato in figura 5: [[File:sauro9dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 5 -Fasci preformati IP64]] {{clear}} Il sistema è dotato di canali di amplificazione e filtraggio in banda, l'uscita di questi è applicata ai rivelatori d'inviluppo le cui uscite sono scandite da un serializzatore elettronico, da questo l'invio dei dati alla parte superiore della consolle per la presentazione panoramica dello scenario subacqueo. I segnali applicati ai rivelatori sono rimessi in coerenza da un insieme di strutture di ritardo analogiche. ==Complesso di puntamento manuale dei bersagli attivi con compensatore== Lo schema a blocchi del circuito per la ricerca manuale dei bersagli è in figura 6: [[File:compensatoredtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 6 - Compensatore IP64]] {{clear}} Il sistema è dotato di canali di rimessa in coerenza, uno per la bassa frequenza, l'altro per l'alta frequenza; l'uscita di questi è applicata a ad un insieme di blocchi funzionali: *Collimatore per la base idrofonica, ricerca della massima ampiezza della caratteristica di direttività. *Collimatore per la base idrofonica, ricerca del minimo livello artificiale della caratteristica di direttività. *Selezionatore dei filtri di banda d'ascolto per l'amplificatore che pilota sia l'altoparlante, sia le cuffie per l'operatore al sonar. *Puntatore sui bersagli comandato da apposito volantino sul fronte della consolle. ==Unità di potenza per la trasmissione ad impulsi== Una vista del trasmettitore è mostrata in figura 7: [[File:ip64dtc3.jpg|thumb|400px|left|figura 7 Trasmettitore impulsi IP64]] Il trasmettitore è costituito da alcune unità di potenza in grado di eccitare la base circolare affinché questa emetta impulsi di livello acustico voluto. La trasmissione degli impulsi, a comando dell'operatore alla consolle, può avvenire in modalità direttiva o in modalità omnidirezionale<ref>La scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco è nominata come funzione ECG (ecogoniometrica -termine coniato dal Prof. M. Federici-).</ref>. In modalità direttiva si ha l'emissione degli impulsi al massimo del livello di pressione, in modalità omnidirezionale la pressione generata dalla base è a livello inferiore dovendo distribuire tutta la potenza su di un arco di <math>360</math>° {{clear}} ==''' 7° In dettaglio la circuitazione del sonar IPD74S'''== == Funzioni all'interno del cofano ricevitore == Il cofano ricevitore mostrato in figura 4 e nominato tricofano per essere formato da tre cofani uniti fra loro<ref>Questa scelta costruttiva è stata adottata per consentire il passaggio dei manufatti attraverso il portellone di accesso all'interno del sottomarino.</ref> contiene nell'ordine i seguenti blocchi funzionali: [[File:sauroricevitore.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 4 -Tricofano IPD70S]] {{clear}} *(blocco 1) - Preamplificatori equalizzatori dei segnali captati dalla base conforme in bassa frequenza. *(blocco 2)- Preamplificatori dei segnali captati dalla base circolare in alta frequenza. *(blocco 3) -Circuiti per la formazione dei [[fasci preformati]] di bassa frequenza in correlazione; scoperta panoramica dei bersagli con la base idrofonica conforme. *(blocco 4)- Circuiti per la formazione dei fasci preformati di alta frequenza con rivelatori d'energia; scoperta panoramica dei bersagli con la base circolare. *(blocco 5)- Gruppo per la collimazione manuale dei bersagli in bassa ed alta frequenza; scoperta delle sorgenti di rumore con sistema a punteria; annessi [[Collimazione dei bersagli mediante trasformata di Hilbert|circuiti RLI, BDI]], inseguimento automatico. *Strutture varie di alimentazione, sistemi di sicurezza e interfaccia con la consolle di comando e controllo. ==I circuiti di preamplificazione presenti nel ricevitore== Il cassetto dei preamplificatori contiene due gruppi circuitali come in figura 5: [[File:sauro5dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 5 -Preamplificatori IPD70S]] {{clear}} *Il primo gruppo, a sinistra nel disegno, contiene 46 preamplificatori, uno per ciascun idrofono della base conforme. Il circuito ha il compito di amplificare i segnali idrofonici di bassa frequenza equalizzandoli in modo che il rumore del mare si presenti allo stesso livello in tutto il campo delle frequenze impiegate. I 46 segnali d'uscita sono applicati, sia ai circuiti per la formazione fasci in correlazione, sia al sistema di puntamento a punteria in bassa frequenza. *Il secondo gruppo, a destra nel disegno, contiene 36 preamplificatori, uno per ciascun idrofono della base circolare. Il circuito ha il compito di amplificare i segnali idrofonici di alta frequenza e adattare l'impedenza delle singole stecche idrofoniche . I 36 segnali d'uscita sono applicati, sia ai circuiti per la formazione fasci con rivelatori d'energia, sia al sistema di puntamento a punteria in alta frequenza. ==Il complesso fasci preformati di bassa frequenza== Lo schema a blocchi dei circuiti per la formazione dei [[fasci preformati]] in correlazione è mostrato in figura 6: [[File:sauro7dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 6 -Fasci preformati in correlazione IPD70S]] {{clear}} Il sistema è dotato di 46 canali di amplificazione e filtraggio in banda <math> 200 \ Hz \ - \ 3000 \ Hz</math>, l'uscita di questi è applicata a 46 ricevitori in correlazione le cui uscite sono scandite da un serializzatore elettronico, da questo l'invio dei dati alla consolle per la presentazione panoramica dello scenario subacqueo. Dato il profilo della base conforme i segnali applicati ai ricevitori sono rimessi in coerenza da un insieme di strutture di ritardo analogiche. ==Il complesso fasci preformati in alta frequenza== Lo schema a blocchi dei circuiti per la formazione dei fasci preformati in alta frequenza è mostrato in figura 7 : [[File:sauro9dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|figura 7 -Fasci preformati in correlazione IPD70S]] {{clear}} Il sistema è dotato di 36 canali di amplificazione e filtraggio in banda <math>3000 \ Hz \ - \ 16000 \ Hz </math>, l'uscita di questi è applicata a 36 rivelatori d'energia le cui uscite sono scandite da un serializzatore elettronico, da questo l'invio dei dati alla consolle per la presentazione panoramica dello scenario subacqueo. I segnali applicati ai rivelatori sono rimessi in coerenza da un insieme di strutture di ritardo analogiche. L'insieme dei 36 fasci preformati, prima della rivelazione d'energia, sono inviati alla consolle per la presentazione degli echi in fase di scoperta attiva. ==Complesso di puntamento manuale a compensatore== Lo schema a blocchi del circuito per la ricerca manuale dei bersagli è mostrato in figura 8: [[File:xxsauro11dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 8 ]] {{clear}} Il sistema è dotato di 2 canali di rimessa in coerenza di struttura molto complessa, uno per la bassa frequenza, l'altro per l'alta frequenza; l'uscita di questa è applicata ad un insieme selezionabile di filtri di banda e da questi all'amplificatore che pilota sia l'altoparlante, sia le cuffie per l'operatore al sonar. Altre funzioni sono sviluppate dal compensatore: *Collimazione per RLI <ref> Indicatore degli spostamenti angolari dei bersagli attivi </ref> *Collimazione per BDI <ref> Indicatore degli spostamenti angolari dei bersagli passivi </ref> *Funzione di misura rapporto segnale/disturbo all'ingresso dei circuiti di correlazione *Funzione d'inseguimento automatico Il compensatore è comandato da apposito volantino sul fronte della consolle . ==Unità di potenza per trasmissione impulsi== Una vista del trasmettitore è riportata in figura 9: [[File:xxsauro12dtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|600px|figura 9 ]] {{clear}} [[Effetti della cavitazione nell'impiego del sonar|Il trasmettitore è costituito da alcune unità di potenza]] in grado di eccitare la base circolare affinché questa emetta la pressione acustica voluta. La trasmissione degli impulsi, a comando dell'operatore alla consolle, può avvenire in modalità direttiva o in modalità omnidirezionale<ref>La scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco è nominata come funzione ECG (ecogoniometrica).</ref>. In modalità direttiva si ha l'emissione degli impulsi al massimo del livello di pressione. In modalità omnidirezionale la pressione generata dalla base è a livello inferiore dovendo distribuire tutta la potenza su di un arco di <math>360</math>° 4z23zqnaqamh73809idb0nnjpy5f9pu 102 37619 287343 287212 2026-09-11T15:09:05Z Funzioni di correlazione 24136 287343 wikitext text/x-wiki {{Corso|7|banner=Lenovo G500s laptop-2905.jpg |dip=Scienze meccaniche e aerospaziali <!--Contenuto--> |presentazione= <div style="background:#f5f9fc; border:1px solid #a2c4dd; padding:20px; margin-bottom:20px;"> '''Corso di matematica con il Personal Computer e l'Intelligenza Artificiale''' '''''Matematica + PC + IA: un percorso pratico attraverso oltre 250 esercizi completamente sviluppati.''''' Questo corso propone un percorso pratico per utilizzare il '''Personal Computer''' e l''''Intelligenza Artificiale''' nello studio, nella soluzione e nella verifica di problemi matematici. Il corso è rivolto principalmente a studenti delle scuole superiori, studenti universitari, tecnici, ingegneri e appassionati di matematica interessati all'impiego degli strumenti informatici nel calcolo matematico. '''Il corso comprende un'introduzione e 25 materie, con più di 250 esercizi completamente sviluppati.''' </div> == Obiettivi del corso == Il corso si propone due obiettivi principali: fornire una conoscenza di base delle tecniche di impiego dell''''Intelligenza Artificiale''' per l'apprendimento e lo studio della matematica; mostrare applicazioni pratiche per eseguire, verificare e approfondire calcoli matematici mediante il '''Personal Computer''', l'IA e programmi informatici dedicati. L'obiettivo non è sostituire la conoscenza matematica con l'Intelligenza Artificiale, ma mostrare come questi strumenti possano essere utilizzati come '''supporto allo studio e alla verifica'''. == Come utilizzare il corso == Per ottenere il massimo dagli esercizi si consiglia di seguire questo procedimento: '''Leggere e comprendere il problema.''' '''Provare a risolverlo autonomamente''', prima di utilizzare l'IA. '''Confrontare il proprio procedimento con quello proposto dall'Intelligenza Artificiale.''' '''Utilizzare il Personal Computer''' per eseguire calcoli, produrre grafici o verificare i risultati. '''Analizzare eventuali differenze o errori.''' Cercare di comprendere il '''metodo matematico''' utilizzato, anziché limitarsi ad accettare il risultato finale. <div style="background:#fff8e1; border:1px solid #e0c36e; padding:15px; margin:15px 0;"> '''Attenzione''' L'Intelligenza Artificiale può produrre risultati errati o procedimenti non corretti. Per questo motivo ogni risultato deve essere '''controllato e verificato matematicamente'''. L'IA deve essere considerata uno strumento di supporto e non un sostituto del ragionamento matematico. </div> == Percorso del corso == Il corso può essere seguito progressivamente oppure utilizzato come raccolta di esercizi per approfondire un argomento specifico. === Introduzione === [[Introduzione all'impiego dell'intelligenza artificiale per applicazioni di matematica]] === Algebra e geometria === [[Algebra con IA]] [[Disequazioni_con_IA]] [[Trigonometria]] [[Geometria piana]] [[Applicazioni_di_geometria_analitica]] [[Sui punti notevoli delle funzioni: Massimi, minimi, flessi]] === Analisi matematica === [[Calcolo dei limiti delle funzioni con IA]] [[Le derivate: elenchi e calcoli]] [[Le derivate delle funzioni di funzioni]] [[Studio di funzioni secondo IA]] [[Discussione dei problemi di secondo grado]] [[Integrali definiti]] [[Integrali indefiniti]] === Argomenti avanzati === [[Teoria dei residui]] [[Calcolo combinatorio]] [[Le serie]] [[Calcolo delle probabilità]] [[Calcolatore della trasformata di Fourier]] [[Calcolatore della serie di Fourier]] [[Le funzioni di correlazione]] [[Sviluppo degli algoritmi di correlazione]] [[La trasformata di Hilbert]] [[Cenno sulle equazioni differenziali]] [[Le funzioni di Bessel]] [[Da curve per punti a funzioni Gaussiane]] == Un laboratorio di matematica == Il corso può essere considerato come un piccolo '''laboratorio di matematica assistita dal computer'''. Gli esercizi non sono pensati soltanto per ottenere un risultato numerico, ma anche per mostrare come affrontare un problema attraverso più strumenti: '''problema → ragionamento matematico → Intelligenza Artificiale → calcolo al PC → verifica → comprensione del risultato''' Questo approccio permette di confrontare il procedimento matematico tradizionale con le possibilità offerte dagli strumenti informatici. == Prerequisiti == Il corso non ha la pretesa di insegnare da zero tutta la matematica necessaria per affrontare gli argomenti trattati. Per una migliore comprensione degli esercizi è quindi consigliabile possedere una preparazione di base in algebra, geometria, trigonometria e analisi matematica. Per approfondimenti sono disponibili i testi indicati nella bibliografia del corso. == Bibliografia e testi di approfondimento == G. Zwirner, ''Complementi di algebra e nozioni di analisi matematica'', CEDAM, Padova. T. Vardanega, ''Trigonometria piana'', Società Editrice Internazionale, Torino. M. Abramowitz, I. A. Stegun, ''Handbook of Mathematical Functions'', Dover. C. Del Turco, ''La correlazione''. G. Moretti, ''Analisi matematica'', volumi 1, 2 e 3, Hoepli. A. Papoulis, ''The Fourier Integral and its Applications'', McGraw-Hill, New York. C. Del Turco, ''La matematica con il Personal Computer'', La Moderna, La Spezia. R. Ferrauto, ''Lezioni di trigonometria piana'', S.E.D.A, Roma. == Sviluppi futuri == Il corso può essere ampliato progressivamente attraverso: nuovi esercizi; applicazioni pratiche della matematica; nuovi programmi per il calcolo al Personal Computer; esempi di utilizzo dell'Intelligenza Artificiale; confronti tra diversi metodi di soluzione; esercizi di difficoltà crescente. '''Il corso è quindi concepito come un progetto aperto e progressivamente aggiornabile.''' [[Categoria:Sonar]] [[Categoria:Corso di Esercizi di matematica al P.C. con l'ausilio dell'intelligenza artificiale]] }} Q }} t8oz56q112oxozs3zxng8y2gjzw6vh3 0 37811 287345 287319 2026-09-12T06:53:31Z Funzioni di correlazione 24136 /* Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni */ 287345 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} ==Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni== '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx '''[[Punti notevoli introduzione]] ''' Studio di <math>\ \ y = x^2 + x - 1 </math>''' '''[[Punti notevoli 1°]] ''' Studio di <math>\ \ y = x^3-12 x +7 </math>''' '''[[Punti notevoli 2°]] ''' Studio di <math>\ \ y = x^5 - x^4 </math>''' '''[[Punti notevoli 3°]] ''' Studio di <math>\ \ y = x ( 6 + x )^2 (6-x)^3 </math>''' '''[[Punti notevoli 4]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 5°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 6°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 7°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 8°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 9°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 10°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 11°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 12°]] ''' Studio di <math> </math>''' c3hl2aug2wj2km6tg3bcr0fr29qn7kp 287352 287345 2026-09-12T07:15:40Z Funzioni di correlazione 24136 /* Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni */ 287352 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} ==Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni== '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx '''[[Punti notevoli un minimo]] ''' Studio di <math>\ \ y = x^2 + x - 1 </math>''' '''[[Punti notevoli 1°]] ''' Studio di <math>\ \ y = x^3-12 x +7 </math>''' '''[[Punti notevoli 2°]] ''' Studio di <math>\ \ y = x^5 - x^4 </math>''' '''[[Punti notevoli 3°]] ''' Studio di <math>\ \ y = x ( 6 + x )^2 (6-x)^3 </math>''' '''[[Punti notevoli 4]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 5°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 6°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 7°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 8°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 9°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 10°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 11°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 12°]] ''' Studio di <math> </math>''' n5hqnsuq85p9tcn8egb1m89cppm240r 287353 287352 2026-09-12T07:17:07Z Funzioni di correlazione 24136 Annullata la modifica [[Special:Diff/287352|287352]] di [[Special:Contributions/Funzioni di correlazione|Funzioni di correlazione]] ([[User talk:Funzioni di correlazione|discussione]]) 287353 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = punti notevoli delle funzioni | avanzamento = 0% }} ==Selettore esercizi sui punti notevoli delle funzioni== '''Gli esercizi proposti in questa voce mostrano i grafici delle funzioni con particolare evidenza ai punti notevoli.''' '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con richiamo alla IA. ''' '''Le curve delle funzioni sono esplicitate con un link dal nome Mn'''xx '''[[Punti notevoli introduzione]] ''' Studio di <math>\ \ y = x^2 + x - 1 </math>''' '''[[Punti notevoli 1°]] ''' Studio di <math>\ \ y = x^3-12 x +7 </math>''' '''[[Punti notevoli 2°]] ''' Studio di <math>\ \ y = x^5 - x^4 </math>''' '''[[Punti notevoli 3°]] ''' Studio di <math>\ \ y = x ( 6 + x )^2 (6-x)^3 </math>''' '''[[Punti notevoli 4]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 5°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 6°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 7°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 8°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 9°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 10°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 11°]] ''' Studio di <math> </math>''' '''[[Punti notevoli 12°]] ''' Studio di <math> </math>''' c3hl2aug2wj2km6tg3bcr0fr29qn7kp 0 37828 287346 2026-09-12T06:59:01Z Funzioni di correlazione 24136 Creata pagina con " {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Studio di una funzione 1^ | avanzamento =100% }} ==Introduzione == Per iniziare l'esame approfondito delle funzioni giova esaminare un problema elementare quale: Funzione in esame: <math> y = x^2 + x - 1 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare le coordinate del minimo della funzione: y = x^2 + x - 1'''" 287346 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Studio di una funzione 1^ | avanzamento =100% }} ==Introduzione == Per iniziare l'esame approfondito delle funzioni giova esaminare un problema elementare quale: Funzione in esame: <math> y = x^2 + x - 1 </math> In grassetto il testo da copiare su IA, variando i parametri si possono svolgere altri esercizi di calcolo '''Determinare le coordinate del minimo della funzione: y = x^2 + x - 1''' cg1rtj7x5xja54agqnoqhxebn6uxw7r 287347 287346 2026-09-12T06:59:48Z Funzioni di correlazione 24136 /* Introduzione */ 287347 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Studio di una funzione 1^ | avanzamento =100% }} ==Introduzione == Per iniziare l'esame approfondito delle funzioni giova esaminare un problema elementare quale: Funzione in esame: <math> y = x^2 + x - 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