Wikibooks jawikibooks https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8 MediaWiki 1.47.0-wmf.2 first-letter メディア 特別 トーク 利用者 利用者・トーク Wikibooks Wikibooks・トーク ファイル ファイル・トーク MediaWiki MediaWiki・トーク テンプレート テンプレート・トーク ヘルプ ヘルプ・トーク カテゴリ カテゴリ・トーク Transwiki Transwiki‐ノート TimedText TimedText talk モジュール モジュール・トーク Event Event talk 0 610 299578 299121 2026-05-17T09:36:24Z Tkkn46tkkn46 89925 カテゴリ:初等数学公式集より。統一。?付録。主要カテゴリ > 数学 > 初等数学 > 初等数学公式集 299578 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|数学|初等数学|frame=1}} {{Quote|公式とは、数式で表される定理のことである|[[:w:ja:公式|フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』- 公式]]}} 以下に、日本の数学教育において大学入学程度の水準までに用いられる、主な公式をジャンルごとに分けて記しておく。詳細は、リンク先に記述。 == 数と集合・論理 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/数と集合・論理|数と集合・論理]]の項目一覧。}} # [[/数と集合・論理#数の性質|数の性質]] ## [[/数と集合・論理#数の体系|数の体系]] ## [[/数と集合・論理#記数法|記数法]] ### [[/数と集合・論理#n進法|n進法]] ### [[/数と集合・論理#小数|小数]] ## [[/数と集合・論理#自然数・整数|自然数・整数]] ### [[/数と集合・論理#不定方程式|不定方程式]] ### [[/数と集合・論理#整数の合同|整数の合同]] ## [[/数と集合・論理#有理数・分数|有理数・分数]] ## [[/数と集合・論理#実数|実数]] ### [[/数と集合・論理#無理数|無理数]] ### [[/数と集合・論理#累乗根|累乗根]] ## [[/数と集合・論理#複素数|複素数]] # [[/数と集合・論理#集合|集合]] ## [[/数と集合・論理#集合の記号と表現方法|集合の記号と表現方法]] ## [[/数と集合・論理#集合の演算|集合の演算]] # [[/数と集合・論理#論理|論理]] ## [[/数と集合・論理#必要条件・十分条件・必要十分条件|必要条件・十分条件・必要十分条件]] ## [[/数と集合・論理#条件命題と逆・裏・対偶|条件命題と逆・裏・対偶]] ## [[/数と集合・論理#証明|証明]] == 初等代数 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/初等代数|初等代数]]の項目一覧。}} # [[/初等代数#単項式|単項式]] ## [[/初等代数#指数の計算|指数の計算]] ### [[/初等代数#累乗の計算・指数法則|累乗の計算・指数法則]] ### [[/初等代数#累乗根の計算|累乗根の計算]] ### [[/初等代数#指数の拡張|指数の拡張]] # [[/初等代数#多項式|多項式]] ## [[/初等代数#展開公式|展開公式]] ## [[/初等代数#式の変形|式の変形]] ### [[/初等代数#対称式・交代式|対称式・交代式]] ## [[/初等代数#多項式の除法|多項式の除法]] ### [[/初等代数#剰余の定理と因数定理|剰余の定理と因数定理]] # [[/初等代数#方程式|方程式]] ## [[/初等代数#解の公式|解の公式]] ### [[/初等代数#2元1次方程式|2元1次方程式]] ### [[/初等代数#高次方程式の解法|高次方程式の解法]] ## [[/初等代数#解と係数の関係|解と係数の関係]] ## [[/初等代数#方程式の解の存在条件|方程式の解の存在条件]] # [[/初等代数#不等式|不等式]] ## [[/初等代数#絶対不等式|絶対不等式]] ## [[/初等代数#2次不等式|2次不等式]] ## [[/初等代数#3次不等式|3次不等式]] # [[/初等代数#行列|行列]] ## [[/初等代数#一次変換|一次変換]] == 初等幾何 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/初等幾何|初等幾何]]の項目一覧。}} # [[/初等幾何#平面図形|平面図形]] ## [[/初等幾何#三角形|三角形]] ### [[/初等幾何#三平方の定理|三平方の定理]] ### [[/初等幾何#正弦定理|正弦定理]] ### [[/初等幾何#余弦定理|余弦定理]] ### [[/初等幾何#三角形における正接の性質|三角形における正接の性質]] ### [[/初等幾何#メネラウスの定理・チェバの定理|メネラウスの定理・チェバの定理]] ### [[/初等幾何#三角形の5心|三角形の5心]] ## [[/初等幾何#四角形|四角形]] ### [[/初等幾何#トレミーの定理|トレミーの定理]] # [[/初等幾何#多角形|多角形]] # [[/初等幾何#円|円]] ## [[/初等幾何#中心角と円周角|中心角と円周角]] ## [[/初等幾何#方冪の定理|方冪の定理]] ## [[/初等幾何#扇形|扇形]] # [[/初等幾何#立体図形|立体図形]] # [[/初等幾何#面積と体積|面積と体積]] ## [[/初等幾何#平面図形の面積|平面図形の面積]] ## [[/初等幾何#立体図形の表面積等|立体図形の表面積等]] ## [[/初等幾何#体積|体積]] # [[/初等幾何#ベクトル|ベクトル]] ## [[/初等幾何#ベクトルの演算|ベクトルの演算]] ### [[/初等幾何#1次独立|1次独立]] ### [[/初等幾何#ベクトルの成分表示|ベクトルの成分表示]] ## [[/初等幾何#位置ベクトル|位置ベクトル]] ### [[/初等幾何#三角形の5心のベクトル表示|三角形の5心のベクトル表示]] ## [[/初等幾何#内積|内積]] # [[/初等幾何#複素数平面|複素数平面]] == 初等関数の性質 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/初等関数の性質|初等関数の性質]]の項目一覧。}} # [[/初等関数の性質#三角関数|三角関数]] ## [[/初等関数の性質#基本公式|基本公式]] ### [[/初等関数の性質#三角関数相互の関係|三角関数相互の関係]] ### [[/初等関数の性質#三角比の相互関係|三角比の相互関係]] ## [[/初等関数の性質#負角の公式(還元公式)|負角の公式(還元公式)]] ## [[/初等関数の性質#補角の公式(還元公式)|補角の公式(還元公式)]] ### [[/初等関数の性質#補角の公式と負角の公式との合成|補角の公式と負角の公式との合成]] ## [[/初等関数の性質#余角の公式(還元公式)|余角の公式(還元公式)]] ### [[/初等関数の性質#余角の公式と負角の公式との合成|余角の公式と負角の公式との合成]] ## [[/初等関数の性質#加法定理|加法定理]] ### [[/初等関数の性質#有名角の値1|有名角の値1]] ## [[/初等関数の性質#二倍角の公式|二倍角の公式]] ## [[/初等関数の性質#半角の公式|半角の公式]] ## [[/初等関数の性質#三倍角の公式|三倍角の公式]] ### [[/初等関数の性質#有名角の値2|有名角の値2]] ## [[/初等関数の性質#和積の公式|和積の公式]] ## [[/初等関数の性質#積和の公式|積和の公式]] ## [[/初等関数の性質#三角関数の合成|三角関数の合成]] ### [[/初等関数の性質#正弦合成|正弦合成]] ### [[/初等関数の性質#余弦合成|余弦合成]] ## [[/初等関数の性質#三角関数の性質|三角関数の性質]] ## [[/初等関数の性質#三角方程式・三角不等式|三角方程式・三角不等式]] # [[/初等関数の性質#指数関数・対数関数|指数関数・対数関数]] ## [[/初等関数の性質#指数法則|指数法則]] ## [[/初等関数の性質#対数|対数]] ### [[/初等関数の性質#対数の定義と計算|対数の定義と計算]] ### [[/初等関数の性質#常用対数|常用対数]] ## [[/初等関数の性質#指数・対数の関数|指数・対数の関数]] ### [[/初等関数の性質#指数関数|指数関数]] ### [[/初等関数の性質#対数関数|対数関数]] ## [[/初等関数の性質#指数・対数の方程式・不等式|指数・対数の方程式・不等式]] ### [[/初等関数の性質#指数方程式・指数不等式|指数方程式・指数不等式]] ### [[/初等関数の性質#対数方程式・対数不等式|対数方程式・対数不等式]] == 解析幾何 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/解析幾何|解析幾何]]の項目一覧。}} # [[/解析幾何#平面|平面]] ## [[/解析幾何#2点間の関係|2点間の関係]] ## [[/解析幾何#関数のグラフの移動|関数のグラフの移動]] ### [[/解析幾何#平行移動|平行移動]] ### [[/解析幾何#対称移動|対称移動]] ## [[/解析幾何#直線|直線]] ### [[/解析幾何#平均変化率|平均変化率]] ### [[/解析幾何#接線の方程式|接線の方程式]] ## [[/解析幾何#二次曲線|二次曲線]] ### [[/解析幾何#円|円]] ### [[/解析幾何#楕円|楕円]] ### [[/解析幾何#放物線|放物線]] ### [[/解析幾何#双曲線|双曲線]] ## [[/解析幾何#その他の図形|その他の図形]] # [[/解析幾何#三次元空間|三次元空間]] ## [[/解析幾何#直線の式|直線の式]] ## [[/解析幾何#平面の式|平面の式]] ## [[/解析幾何#球面の式|球面の式]] == 数列 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/数列|数列]]の項目一覧。}} # [[/数列#一般項|一般項]] # [[/数列#数列の和|数列の和]] ## [[/数列#数列の和の性質|数列の和の性質]] ## [[/数列#数列の和の公式|数列の和の公式]] # [[/数列#階差数列|階差数列]] # [[/数列#漸化式と一般項|漸化式と一般項]] ## [[/数列#二項間漸化式|二項間漸化式]] ### [[/数列#等比数列となる漸化式の応用|等比数列となる漸化式の応用]] ## [[/数列#三項間漸化式|三項間漸化式]] ## [[/数列#フィボナッチ数列|フィボナッチ数列]] # [[/数列#数学的帰納法|数学的帰納法]] # [[/数列#数列・級数の極限|数列・級数の極限]] ## [[/数列#極限|極限]] ## [[/数列#数列の極限|数列の極限]] ## [[/数列#級数の極限|級数の極限]] == 微積分 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/微積分|微積分]]の項目一覧。}} # [[/微積分#関数の極限と連続|関数の極限と連続]] ## [[/微積分#関数の極限|関数の極限]] ## [[/微積分#関数の極限の基本定理|関数の極限の基本定理]] ## [[/微積分#関数の連続|関数の連続]] # [[/微積分#微分|微分]] ## [[/微積分#基本的な関数の微分公式|基本的な関数の微分公式]] ## [[/微積分#接線の方程式等|接線の方程式等]] ## [[/微積分#関数の増減|関数の増減]] ## [[/微積分#陰関数の微分|陰関数の微分]] ### [[/微積分#対数微分法|対数微分法]] # [[/微積分#積分|積分]] ## [[/微積分#基本的な積分の考え方|基本的な積分の考え方]] ## [[/微積分#代表的な関数の積分公式|代表的な関数の積分公式]] ### [[/微積分#基本的な関数の積分公式|基本的な関数の積分公式]] ### [[/微積分#複合的な積分|複合的な積分]] ## [[/微積分#曲線で囲まれる領域の面積|曲線で囲まれる領域の面積]] ## [[/微積分#体積|体積]] # [[/微積分#基本的な関数の微分公式と積分公式の相互関係|基本的な関数の微分公式と積分公式の相互関係]] == 確率・統計 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/確率・統計|確率・統計]]の項目一覧。}} # [[/確率・統計#順列・組合せ|順列・組合せ]] # [[/確率・統計#確率|確率]] # [[/確率・統計#統計|統計]] ## [[/確率・統計#平均値・分散・標準偏差|平均値・分散・標準偏差]] ## [[/確率・統計#確率分布・二項分布|確率分布・二項分布]] ## [[/確率・統計#正規分布|正規分布]] == 関連項目 == * [[初等数学記号集]]<!-- * [[Wikibooks:数学記号索引 (初等数学)]]--> == 外部リンク == * [https://www.nagoya-u.ac.jp/admissions/exam/upload/3-2_r5mondai_math-ri.pdf#page=2 令和5年度名古屋大学数学（理系）入試問題（4ページ以降公式集）] {{DEFAULTSORT:しよとうすうかくこうしきしゆう}} [[Category:普通教育]] [[Category:数学教育]] [[Category:初等数学公式集|*]] b2g5kkz3s6z5gvyvj8iry36y44bcgyf 299592 299578 2026-05-17T10:42:32Z Tomzo 248 [[Special:Contributions/Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[User talk:Tkkn46tkkn46|会話]]) による編集を取り消し、Tomzo による直前の版へ差し戻す 295044 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|数学|frame=1}} {{Quote|公式とは、数式で表される定理のことである|[[:w:ja:公式|フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』- 公式]]}} 以下に、日本の数学教育において大学入学程度の水準までに用いられる、主な公式をジャンルごとに分けて記しておく。詳細は、リンク先に記述。 == 数と集合・論理 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/数と集合・論理|数と集合・論理]]の項目一覧。}} # [[/数と集合・論理#数の性質|数の性質]] ## [[/数と集合・論理#数の体系|数の体系]] ## [[/数と集合・論理#記数法|記数法]] ### [[/数と集合・論理#n進法|n進法]] ### [[/数と集合・論理#小数|小数]] ## [[/数と集合・論理#自然数・整数|自然数・整数]] ### [[/数と集合・論理#不定方程式|不定方程式]] ### [[/数と集合・論理#整数の合同|整数の合同]] ## [[/数と集合・論理#有理数・分数|有理数・分数]] ## [[/数と集合・論理#実数|実数]] ### [[/数と集合・論理#無理数|無理数]] ### [[/数と集合・論理#累乗根|累乗根]] ## [[/数と集合・論理#複素数|複素数]] # [[/数と集合・論理#集合|集合]] ## [[/数と集合・論理#集合の記号と表現方法|集合の記号と表現方法]] ## [[/数と集合・論理#集合の演算|集合の演算]] # [[/数と集合・論理#論理|論理]] ## [[/数と集合・論理#必要条件・十分条件・必要十分条件|必要条件・十分条件・必要十分条件]] ## [[/数と集合・論理#条件命題と逆・裏・対偶|条件命題と逆・裏・対偶]] ## [[/数と集合・論理#証明|証明]] == 初等代数 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/初等代数|初等代数]]の項目一覧。}} # [[/初等代数#単項式|単項式]] ## [[/初等代数#指数の計算|指数の計算]] ### [[/初等代数#累乗の計算・指数法則|累乗の計算・指数法則]] ### [[/初等代数#累乗根の計算|累乗根の計算]] ### [[/初等代数#指数の拡張|指数の拡張]] # [[/初等代数#多項式|多項式]] ## [[/初等代数#展開公式|展開公式]] ## [[/初等代数#式の変形|式の変形]] ### [[/初等代数#対称式・交代式|対称式・交代式]] ## [[/初等代数#多項式の除法|多項式の除法]] ### [[/初等代数#剰余の定理と因数定理|剰余の定理と因数定理]] # [[/初等代数#方程式|方程式]] ## [[/初等代数#解の公式|解の公式]] ### [[/初等代数#2元1次方程式|2元1次方程式]] ### [[/初等代数#高次方程式の解法|高次方程式の解法]] ## [[/初等代数#解と係数の関係|解と係数の関係]] ## [[/初等代数#方程式の解の存在条件|方程式の解の存在条件]] # [[/初等代数#不等式|不等式]] ## [[/初等代数#絶対不等式|絶対不等式]] ## [[/初等代数#2次不等式|2次不等式]] ## [[/初等代数#3次不等式|3次不等式]] # [[/初等代数#行列|行列]] ## [[/初等代数#一次変換|一次変換]] == 初等幾何 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/初等幾何|初等幾何]]の項目一覧。}} # [[/初等幾何#平面図形|平面図形]] ## [[/初等幾何#三角形|三角形]] ### [[/初等幾何#三平方の定理|三平方の定理]] ### [[/初等幾何#正弦定理|正弦定理]] ### [[/初等幾何#余弦定理|余弦定理]] ### [[/初等幾何#三角形における正接の性質|三角形における正接の性質]] ### [[/初等幾何#メネラウスの定理・チェバの定理|メネラウスの定理・チェバの定理]] ### [[/初等幾何#三角形の5心|三角形の5心]] ## [[/初等幾何#四角形|四角形]] ### [[/初等幾何#トレミーの定理|トレミーの定理]] # [[/初等幾何#多角形|多角形]] # [[/初等幾何#円|円]] ## [[/初等幾何#中心角と円周角|中心角と円周角]] ## [[/初等幾何#方冪の定理|方冪の定理]] ## [[/初等幾何#扇形|扇形]] # [[/初等幾何#立体図形|立体図形]] # [[/初等幾何#面積と体積|面積と体積]] ## [[/初等幾何#平面図形の面積|平面図形の面積]] ## [[/初等幾何#立体図形の表面積等|立体図形の表面積等]] ## [[/初等幾何#体積|体積]] # [[/初等幾何#ベクトル|ベクトル]] ## [[/初等幾何#ベクトルの演算|ベクトルの演算]] ### [[/初等幾何#1次独立|1次独立]] ### [[/初等幾何#ベクトルの成分表示|ベクトルの成分表示]] ## [[/初等幾何#位置ベクトル|位置ベクトル]] ### [[/初等幾何#三角形の5心のベクトル表示|三角形の5心のベクトル表示]] ## [[/初等幾何#内積|内積]] # [[/初等幾何#複素数平面|複素数平面]] == 初等関数の性質 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/初等関数の性質|初等関数の性質]]の項目一覧。}} # [[/初等関数の性質#三角関数|三角関数]] ## [[/初等関数の性質#基本公式|基本公式]] ### [[/初等関数の性質#三角関数相互の関係|三角関数相互の関係]] ### [[/初等関数の性質#三角比の相互関係|三角比の相互関係]] ## [[/初等関数の性質#負角の公式(還元公式)|負角の公式(還元公式)]] ## [[/初等関数の性質#補角の公式(還元公式)|補角の公式(還元公式)]] ### [[/初等関数の性質#補角の公式と負角の公式との合成|補角の公式と負角の公式との合成]] ## [[/初等関数の性質#余角の公式(還元公式)|余角の公式(還元公式)]] ### [[/初等関数の性質#余角の公式と負角の公式との合成|余角の公式と負角の公式との合成]] ## [[/初等関数の性質#加法定理|加法定理]] ### [[/初等関数の性質#有名角の値1|有名角の値1]] ## [[/初等関数の性質#二倍角の公式|二倍角の公式]] ## [[/初等関数の性質#半角の公式|半角の公式]] ## [[/初等関数の性質#三倍角の公式|三倍角の公式]] ### [[/初等関数の性質#有名角の値2|有名角の値2]] ## [[/初等関数の性質#和積の公式|和積の公式]] ## [[/初等関数の性質#積和の公式|積和の公式]] ## [[/初等関数の性質#三角関数の合成|三角関数の合成]] ### [[/初等関数の性質#正弦合成|正弦合成]] ### [[/初等関数の性質#余弦合成|余弦合成]] ## [[/初等関数の性質#三角関数の性質|三角関数の性質]] ## [[/初等関数の性質#三角方程式・三角不等式|三角方程式・三角不等式]] # [[/初等関数の性質#指数関数・対数関数|指数関数・対数関数]] ## [[/初等関数の性質#指数法則|指数法則]] ## [[/初等関数の性質#対数|対数]] ### [[/初等関数の性質#対数の定義と計算|対数の定義と計算]] ### [[/初等関数の性質#常用対数|常用対数]] ## [[/初等関数の性質#指数・対数の関数|指数・対数の関数]] ### [[/初等関数の性質#指数関数|指数関数]] ### [[/初等関数の性質#対数関数|対数関数]] ## [[/初等関数の性質#指数・対数の方程式・不等式|指数・対数の方程式・不等式]] ### [[/初等関数の性質#指数方程式・指数不等式|指数方程式・指数不等式]] ### [[/初等関数の性質#対数方程式・対数不等式|対数方程式・対数不等式]] == 解析幾何 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/解析幾何|解析幾何]]の項目一覧。}} # [[/解析幾何#平面|平面]] ## [[/解析幾何#2点間の関係|2点間の関係]] ## [[/解析幾何#関数のグラフの移動|関数のグラフの移動]] ### [[/解析幾何#平行移動|平行移動]] ### [[/解析幾何#対称移動|対称移動]] ## [[/解析幾何#直線|直線]] ### [[/解析幾何#平均変化率|平均変化率]] ### [[/解析幾何#接線の方程式|接線の方程式]] ## [[/解析幾何#二次曲線|二次曲線]] ### [[/解析幾何#円|円]] ### [[/解析幾何#楕円|楕円]] ### [[/解析幾何#放物線|放物線]] ### [[/解析幾何#双曲線|双曲線]] ## [[/解析幾何#その他の図形|その他の図形]] # [[/解析幾何#三次元空間|三次元空間]] ## [[/解析幾何#直線の式|直線の式]] ## [[/解析幾何#平面の式|平面の式]] ## [[/解析幾何#球面の式|球面の式]] == 数列 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/数列|数列]]の項目一覧。}} # [[/数列#一般項|一般項]] # [[/数列#数列の和|数列の和]] ## [[/数列#数列の和の性質|数列の和の性質]] ## [[/数列#数列の和の公式|数列の和の公式]] # [[/数列#階差数列|階差数列]] # [[/数列#漸化式と一般項|漸化式と一般項]] ## [[/数列#二項間漸化式|二項間漸化式]] ### [[/数列#等比数列となる漸化式の応用|等比数列となる漸化式の応用]] ## [[/数列#三項間漸化式|三項間漸化式]] ## [[/数列#フィボナッチ数列|フィボナッチ数列]] # [[/数列#数学的帰納法|数学的帰納法]] # [[/数列#数列・級数の極限|数列・級数の極限]] ## [[/数列#極限|極限]] ## [[/数列#数列の極限|数列の極限]] ## [[/数列#級数の極限|級数の極限]] == 微積分 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/微積分|微積分]]の項目一覧。}} # [[/微積分#関数の極限と連続|関数の極限と連続]] ## [[/微積分#関数の極限|関数の極限]] ## [[/微積分#関数の極限の基本定理|関数の極限の基本定理]] ## [[/微積分#関数の連続|関数の連続]] # [[/微積分#微分|微分]] ## [[/微積分#基本的な関数の微分公式|基本的な関数の微分公式]] ## [[/微積分#接線の方程式等|接線の方程式等]] ## [[/微積分#関数の増減|関数の増減]] ## [[/微積分#陰関数の微分|陰関数の微分]] ### [[/微積分#対数微分法|対数微分法]] # [[/微積分#積分|積分]] ## [[/微積分#基本的な積分の考え方|基本的な積分の考え方]] ## [[/微積分#代表的な関数の積分公式|代表的な関数の積分公式]] ### [[/微積分#基本的な関数の積分公式|基本的な関数の積分公式]] ### [[/微積分#複合的な積分|複合的な積分]] ## [[/微積分#曲線で囲まれる領域の面積|曲線で囲まれる領域の面積]] ## [[/微積分#体積|体積]] # [[/微積分#基本的な関数の微分公式と積分公式の相互関係|基本的な関数の微分公式と積分公式の相互関係]] == 確率・統計 == {{Dablink|以下は[[初等数学公式集/確率・統計|確率・統計]]の項目一覧。}} # [[/確率・統計#順列・組合せ|順列・組合せ]] # [[/確率・統計#確率|確率]] # [[/確率・統計#統計|統計]] ## [[/確率・統計#平均値・分散・標準偏差|平均値・分散・標準偏差]] ## [[/確率・統計#確率分布・二項分布|確率分布・二項分布]] ## [[/確率・統計#正規分布|正規分布]] == 関連項目 == * [[初等数学記号集]]<!-- * [[Wikibooks:数学記号索引 (初等数学)]]--> == 外部リンク == * [https://www.nagoya-u.ac.jp/admissions/exam/upload/3-2_r5mondai_math-ri.pdf#page=2 令和5年度名古屋大学数学（理系）入試問題（4ページ以降公式集）] {{DEFAULTSORT:しよとうすうかくこうしきしゆう}} [[Category:普通教育]] [[Category:数学教育]] [[Category:初等数学公式集|*]] eeo7qin7pv23h5lqypz4jahbduinouu 0 623 299587 292395 2026-05-17T10:36:44Z Tkkn46tkkn46 89925 /* 関連書 */ 関連項目を追加。トーク:旧課程(-2012年度)高等学校数学IIより転載しました。 299587 wikitext text/x-wiki {{pathnav|小学校・中学校・高等学校の学習|高等学校の学習|frame=1}} {{pathnav|数学|frame=1}} {{Wikiversity|Topic:高校の数学|高等学校数学}} {{蔵書一覧}} 高等学校の数学では結果よりも過程を重視するようになる。 従って、定義や定理の仮定を正しく理解する必要とともに、論理的な考え方ができるようになる必要がある。 == 現行課程 == 2022年度以降高校に入学した人はこちらを閲覧してください。 * [[新課程高等学校数学I|数学I]] 3単位 * [[新課程高等学校数学II|数学II]] 4単位 * [[新課程高等学校数学III|数学III]] 3単位 * [[新課程高等学校数学A|数学A]] 2単位 * [[新課程高等学校数学B|数学B]] 2単位 * [[新課程高等学校数学C|数学C]] 2単位 {| class="wikitable" style="width:100%" |+ 学習指導要領における性格づけ ! style="width:15%; text-align:center" | 科目とその性格 ! style="width:40%; text-align:center"| 含まれる単元とその内容 ! style="width:45%; text-align:center"| 備考など |- |'''数学Ⅰ''' :必履修科目として、中学校との接続に配慮するとともに、この科目だけで高等学校数学の履修を終える生徒及び引き続き数学を履修する生徒の双方に配慮した内容で構成し、すべての生徒の数学的に考える資質・能力の基礎を培う。 | #[[高等学校数学I/数と式|数と式]] #*数と集合 #**簡単な無理数の計算 #**集合と命題 #*式 #**式の展開と因数分解 #**一次不等式 #[[高等学校数学I/図形と計量|図形と計量]] #*三角比 #**鋭角の三角比 #**鈍角の三角比 #**正弦定理、余弦定理 #*図形の計量 #[[高等学校数学I/2次関数|二次関数]] #*二次関数とそのグラフ #*二次関数の値の変化 #**二次関数の最大・最小 #**二次関数と二次方程式 #*二次不等式 #[[高等学校数学I/データの分析|データの分析]] #*データの散らばり #**分散、標準偏差 #*データの相関 #**散布図、相関係数 #*仮説検定の考え方 |(旧過程との差異) :「数学A」から「整数の性質」中の「有限小数，循環小数」に関する内容を移入。 :*「循環小数」→分母・分子が整数の分数 となる計算。 |- |'''数学Ⅱ''' :高等学校数学の根幹をなす内容で構成し、より多くの生徒の数学的に考える 資質・能力を養う。 | #[[高等学校数学II/式と証明・高次方程式|いろいろな式]] #*式 #**多項式の乗法・除法、分数式 #**二項定理 #*等式と不等式の証明 #*高次方程式など #**複素数と二次方程式 #**高次方程式 #[[高等学校数学II/図形と方程式|図形と方程式]] #*直線と円 #**点と直線 #**円の方程式 #*軌跡と領域 #[[高等学校数学II/指数関数・対数関数|指数関数・対数関数]] #*指数関数 #**指数の拡張 #**指数関数 #*対数関数 #**対数 #**対数関数 #[[高等学校数学II/三角関数|三角関数]] #*角の拡張 #*三角関数 #**三角関数 #**三角関数の基本的な性質 #*三角関数の加法定理 #**2倍角の公式、三角関数の合成 #[[高等学校数学II/微分・積分の考え|微分・積分の考え]] #*微分の考え #**微分係数と導関数 #**関数の定数倍、和及び差の導関数 #**導関数の応用 #*積分の考え #**不定積分と定積分 #**面積 |(旧過程との差異) :変更なし。 |- |'''数学Ⅲ''' :微分法、積分法の基礎的な内容で構成し、数学に強い興味や関心をもって更に深く学ぼうとする生徒や、将来数学が必要な専門分野に進もうとする生徒の数学的に考える資質・能力を伸ばす。 | # [[高等学校数学III/極限|極限]] #*数列の極限 #**数列{<math>{r^n}</math>} の極限 #**無限等比級数の和 #*関数とその極限 #**分数関数と無理関数 #**合成関数と逆関数 #**関数の値の極限 #[[高等学校数学III/微分法|微分法]] #*導関数 #**関数の和・差・積・商の導関数 #**合成関数の導関数 #**三角関数・指数関数・対数関数の導関数 #*導関数の応用 #**接線、関数の値の増減、極大・極小、グラフの凹凸、速度・加速度 #[[高等学校数学III/積分法|積分法]] #*不定積分と定積分 #**積分とその基本的な性質・置換積分法・部分積分法 #*いろいろな関数の積分 #*積分の応用 #**面積、体積、曲線の長さ |(旧過程との差異) :「平面上の曲線と複素数平面」を「数学C」に移出。 |- |'''数学A''' :「数学I」の内容を補完するとともに、数学のよさを認識し、数学的に考える資質・能力を培う。 |'''履修に当たっては、生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて、内容の1から3までの中から適宜、適切な内容を選択させる。''' #[[高等学校数学A/図形の性質|図形の性質]] #*平面図形 #**三角形の性質 #**円の性質 #**作図 #*空間図形 #[[高等学校数学A/場合の数と確率|場合の数と確率]] #*場合の数 #**数え上げの原則 #**順列・組合せ #*確率 #**確率とその基本的な法則 #***余事象、排反、期待値 #**独立な試行と確率 #**条件付き確率 #[[高等学校数学A/数学と人間の活動|数学と人間の活動]] #*数量や図形と人間の活動 #*遊びの中の数学 #**ユークリッドの互除法、二進法、平面や空間における点の位置 |(旧過程との差異) :「数学B・確率分布と統計的な推測」中の「期待値」を移入。 :「数学活用」の「数学と人間の活動」について、「数学A」の 「整数の性質」を含んで移入。 「'''数学と人間の活動'''」のスコープ :(学習到達目標) ::<small>数学が文化と密接に関わりながら発展してきたことを踏まえ、数学的なものの見方や考え方、数学的な表現や処理、数学的活動や思索することの楽しさなどに焦点を当て、数理的に考察することの有用性や数学のよさを認識できるようにするとともに、統合的・発展的に考察する力や、事象を数理的に考察する力、数学を積極的に活用する態度などを培う。</small> :(取り扱われる数学分野) ::*数学史？ 数理パズル？ ::*:「塵劫記」、「魔方陣」、「[[高等学校数学A/数学と人間の活動/ハノイの塔|ハノイの塔]]」、「河渡りの問題」が例に挙げられていた。 :::→入試問題などには出題困難ではないか。 ::*整数論 ::**記数法(特に2進法)、循環小数 ::**ユークリッドの互除法、2つの整数の公約数を求める。 ::**一次不定方程式の整数解 ::*平面や空間において点の位置を表す座標の考え方（「解析幾何」への導入?） |- |'''数学B''' :「数学I」より進んだ内容を含み、数学的な素養を広げるとともに、数学の知識や技能などを活用して問題解決や意思決定をすることなどを通して数学的に考える資質・能力を養う。 |'''履修に当たっては、生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて、内容の1から3までの中から適宜、適切な内容を選択させる。''' #[[高等学校数学B/数列|数列]] #*数列とその和 #**等差数列と等比数列 #**いろいろな数列 #*漸化式と数学的帰納法 #**漸化式と数列 #**数学的帰納法 #[[高等学校数学B/確率分布と統計的な推測|統計的な推測]] #*確率分布 #**確率変数と確率分布 #**確率変数の平均、分散、標準偏差 #**二項分布 #*正規分布 #**連続型確率変数 #**正規分布 #*統計的な推測 #**母集団と標本 #**統計的な推測の考え #***区間推定、仮説検定 #[[高等学校数学B/数学と社会生活|数学と社会生活]] #*数理的な問題解決 |(旧過程との差異) :「確率分布と統計的な推測」中の「期待値」を「数学A」へ移出。 :「ベクトル」を「数学C」へ移出。 :「数学活用・社会生活における数理的な考察」の「社会生活と数学」及び「データの分析」を移入。 「'''数学と社会生活'''」のスコープ :(学習到達目標) ::日常の事象や社会の事象などを数学化し、問題解決したり、解決の過程や結果を振り返って考察したりできるようにする。 :(取り扱われる数学分野) ::*データ解析 |- |'''数学C''' :「数学I」より進んだ内容を含み、数学的な素養を広げるとともに、数学的な表現の工夫などを通して数学的に考える資質・能力を養う。 |'''履修に当たっては、生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて、内容の1から3までの中から適宜、適切な内容を選択させる。''' #[[高等学校数学B/ベクトル|ベクトル]] #*ベクトル #**ベクトルとその演算 #**ベクトルの内積 #*空間座標とベクトル #**空間座標、空間におけるベクトル #平面上の曲線と複素数平面 #*[[高等学校数学III/平面上の曲線|平面上の曲線]] #**二次曲線 (直交座標による表示) #**媒介変数による表示 #**極座標による表示 #*[[高等学校数学III/複素数平面|複素数平面]] #**複素数平面 #**ド・モアブルの定理 #[[高等学校数学C/数学的な表現の工夫|数学的な表現の工夫]] #*数学的な表現の意義やよさ #**図、表、統計グラフ、離散グラフ、行列 |(旧過程との差異) :'''新設''' ::「ベクトル」を「数学B」から移入。 ::「平面上の曲線と複素数平面」を「数学Ⅲ」から移入。 ::「数学活用・社会生活における数理的な考察」中の「数学的な表現の工夫」を移入。 「'''数学的な表現の工夫'''」のスコープ :(学習到達目標) ::日常の事象や社会の事象などを、図、表、統計グラフ、離散グラフや行列などを用いて工夫して表現することの意義を理解し、それを基に事象を考察する力を養う。 :(取り扱われる数学分野) ::*図・グラフ表現 ::**棒グラフ，折れ線グラフ，ヒストグラム， 箱ひげ図，散布図など ::**「パレート図」「バブルチャート」「モザイク図」など ::*:PC等の利用が推奨されているので、Excel等を利用か。 ::*行列 ::**計算方法の紹介レベル ::**ただし、「生徒の特性等によって、本科目の「(3)数学的な表現の工夫」の行列とベクトルを関連させて取り扱うことも考えられる。」との記述もあり、一次変換に絡めて教授される可能性はある。 |} ※数学A,数学B、数学Cについては、すべて「履修に当たっては、生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて、内容の1から3までの中から適宜、適切な内容を選択させる。」との条件がついており、実際には、そのスコープが曖昧な各々の3については省略されるのではないか。 == 旧課程 == === 旧課程(2013年度-2021年度) === * [[現行課程高等学校数学I|数学I]] 3単位 * [[現行課程高等学校数学II|数学II]] 4単位 * [[現行課程高等学校数学III|数学III]] 5単位 * [[現行課程高等学校数学A|数学A]] 2単位 * [[現行課程高等学校数学B|数学B]] 2単位 * [[高等学校数学 数学活用|数学活用]] 2単位 === 旧課程(-2012年度) === * [[旧課程(-2012年度)高等学校数学基礎]] 2単位 * [[旧課程(-2012年度)高等学校数学I|旧課程高校数学I]] 3単位 * [[旧課程(-2012年度)高等学校数学II|旧課程高校数学II]] 4単位 * [[旧課程(-2012年度)高等学校数学III|旧課程高校数学III]] 3単位 * [[旧課程(-2012年度)高等学校数学A|旧課程高校数学A]] 2単位 * [[旧課程(-2012年度)高等学校数学B|旧課程高校数学B]] 2単位 * [[旧課程(-2012年度)高等学校数学C|旧課程高校数学C]] 2単位 == 学習内容の変遷 == 2022年度施行課程現在の科目構成が確立し、Wikibooksにページが存在している1994年度施行課程以降の変遷を掲載する。 括弧内は一つ前の課程での所属科目を示す。 === 1994年度施行課程 === 前・1982年度施行課程の数学I、数学Ⅱ、基礎解析、代数・幾何、確率・統計、微分・積分という区分から大きく変更された影響で、各分野の履修順が大幅に入れ替わった。また、1973年度施行課程における詰め込み教育の反省から内容の先送り・削減が前課程に引き続き行なわれており、大幅に内容が減少したことから俗に「第一次ゆとり教育」と呼ばれている。 *数学I **二次関数（数学I） ***二次関数とそのグラフ ***二次関数の最大・最小 ***二次不等式 **図形と計量（数学I） ***正弦・余弦・正接 ***三角比の相互関係 ***正弦定理・余弦定理 ***図形の計量 **個数の処理（数学Ⅱ及び確率・統計） ***集合とその要素の個数 ***数え上げの原則 ***自然数の列 ***順列・組合せ **確率（数学Ⅱ及び確率・統計） ***確率 ***独立な試行と確率 ***期待値 *数学A **数と式（数学I） ***整式の展開と因数分解 ***実数の分類・平方根を含む式の計算 ***恒等式・式の証明・命題と論理 **数列 ***等差数列・等比数列・階差数列・総和記号（数学Ⅱ及び基礎解析） ***漸化式（数学Ⅱ及び基礎解析） ***数学的帰納法（基礎解析） ***二項定理・多項定理（確率・統計） **平面幾何 ***三角形の性質（中学校数学） ***円の性質（中学校数学） ***軌跡（数学I） ***作図（中学校数学） ***合同変換と相似変換（新規） **計算とコンピュータ（数学Ⅱ） ***コンピュータの扱い方 ***流れ図 ***コンピュータによる計算 *数学Ⅱ **指数関数（基礎解析） ***指数の拡張 ***指数関数 ***対数関数 **三角関数（基礎解析） ***一般角 ***三角関数 ***加法定理 **図形と方程式（数学I） ***点の座標 ***直線の方程式 ***円の方程式 ***直線と円の関係 **関数の値の変化（数学Ⅱ及び基礎解析） ***微分係数と導関数 ***接線・関数値の増減 ***不定積分・定積分 ***面積 *数学B **複素数と複素数平面 ***複素数と二次方程式（数学I） ***解と係数の関係・因数定理（数学I） ***高次方程式（数学I） ***複素数平面（復活：1963年度課程 数学ⅡB「三角関数とベクトル」） ***複素数の極形式（復活：1963年度課程 数学ⅡB「三角関数とベクトル」） ***ド・モアブルの定理（復活：1963年度課程 数学ⅡB「三角関数とべクトル」） **ベクトル ***ベクトルのその演算・ベクトルの成分（数学I及び代数・幾何） ***ベクトルの内積（代数・幾何） ***空間座標・空間ベクトル（代数・幾何） **確率分布（数学Ⅱ及び確率・統計） ***条件付き確率 ***確率分布・確率変数の特性値 ***二項分布 **アルゴリズムとコンピュータ（数学Ⅱ） ***コンピュータの機能 ***様々な算法のアルゴリズム *数学Ⅲ **関数 ***分数関数・無理関数（数学I） ***逆関数・合成関数（数学I） ***写像（代数・幾何） **極限（微分・積分） ***数列の極限 ***関数の極限 **微分法 ***弧度法（数学Ⅱ及び基礎解析） ***様々な関数の導関数（微分・積分） ***接線・関数値の増減・速度と近似式（微分・積分） **積分法（微分・積分） ***不定積分 ***定積分 ***面積・体積・曲線の長さと道のり *数学C **行列と線形計算（代数・幾何） ***行列とその演算 ***連立一次方程式 **平面上の曲線 ***放物線・楕円・双曲線（代数・幾何） ***媒介変数表示・極座標と極方程式（新規） ***いろいろな曲線（新規） **数値計算（復活：1973年度課程 応用数学「数値解析」） ***方程式の近似解 ***区分求積法 ***面積の近似計算 **統計処理（数学Ⅱ及び確率・統計） ***データの代表値と特性値・相関関係 ***正規分布 ***標本調査 ***区間推定 *削除された内容 **仮説検定 **空間における直線の方程式 **平面の方程式・球の方程式 **一次変換 **微分方程式 === 2003年度施行課程 === 所謂「（第二次）ゆとり教育」の時代であり、前課程に引き続き内容の削減や中学校以下からの先送りが多く見られる。 *数学基礎 **数学と人間の活動（新規） ***数と人間 ***図形と人間 ***数学史 **社会生活における数理的な考察（新規） ***社会生活と数学 ***身近な事象の数理的考察 **身近な統計（新規） ***資料の整理 ***資料の傾向の把握 *数学I **方程式と不等式 ***実数・式の展開と因数分解（数学I） ***一次不等式（中学校数学） ***二次方程式と解の公式（中学校数学） **二次関数（数学I） ***二次関数とグラフ ***二次関数の最大・最小 ***二次不等式 **図形と計量（数学I） ***正弦・余弦・正接 ***三角比の相互関係 ***正弦定理・余弦定理 ***図形の計量 *数学A **集合と論理（数学A） ***集合とその要素の個数 ***命題と証明 **場合の数と確率（数学I） ***和の法則・積の法則 ***順列・組合せ ***確率と独立な試行 ***期待値 ***二項定理・多項定理 **平面図形（数学A） ***三角形の性質 ***円の性質 *数学Ⅱ **式と証明・高次方程式 ***三次式の展開と因数分解（数学I） ***分数式（中学校数学） ***恒等式・式の証明（数学A） ***複素数と二次方程式（数学B） ***解と係数の関係・因数定理（数学B） ***高次方程式（数学B） **図形と方程式 ***点の座標（数学Ⅱ） ***直線の方程式（数学Ⅱ） ***円の方程式（数学Ⅱ） ***直線と円の関係（数学Ⅱ） ***軌跡（数学A） ***不等式の表す領域（新規） **三角関数 ***一般角（数学Ⅱ） ***弧度法（数学Ⅲ） ***三角関数（数学Ⅱ） ***加法定理（数学Ⅱ） **指数関数・対数関数（数学Ⅱ） ***指数の拡張 ***指数関数 ***対数関数 **微分・積分の考え（数学Ⅱ） ***微分係数と導関数 ***接線・関数値の増減 ***不定積分 ***定積分 ***面積 *数学B **数列（数学A） ***等差数列・等比数列・階差数列・総和記号 ***漸化式 ***数学的帰納法 **ベクトル（数学B） ***ベクトルとその演算・成分 ***ベクトルの内積 ***空間座標・空間ベクトル **統計とコンピュータ ***度数分布（小学校算数） ***散布図（中学校数学） ***データの代表値と特性値（数学C） ***相関係数（数学C） **数値解析とコンピュータ ***コンピュータの操作・簡単なプログラム（数学A） ***アルゴリズムによる整数計算（数学B） ***近似値の計算（数学C） *数学Ⅲ **極限（数学Ⅲ） ***数列の極限 ***分数関数・無理関数・逆関数・合成関数 ***関数の極限 **微分法（数学Ⅲ） ***様々な関数の導関数 ***接線・関数値の増減・速度と近似式 **積分法（数学Ⅲ） ***不定積分 ***定積分 ***面積・体積・曲線の長さと道のり *数学C **行列とその応用 ***行列とその演算（数学C） ***連立一次方程式（数学C） ***一次変換（復活：1984年度課程 代数・幾何「行列」） **平面上の曲線（数学C） ***放物線・楕円・双曲線 ***媒介変数表示・極座標と極方程式 ***いろいろな曲線 **確率分布（数学B） ***条件付き確率 ***確率分布・確率変数の特性値 ***二項分布 **統計処理（数学C） ***正規分布 ***標本調査 ***区間推定 *削除された内容 **作図 **相似変換・合同変換 **複素数平面 **複素数の極形式 **ド・モアブルの定理 **写像 === 2012年度施行課程 === ここから「脱ゆとり教育」が始まり、学習内容が少しづつ増えていく。線形代数分野（行列）の内容が薄くなる代わりに統計の内容が充実し始める。数学Ⅲが「学習に必要な時間と標準単位数が合っていない」と批判を受ける。 *数学I **数と式（数学I） ***実数 ***式の展開と因数分解 ***一次不等式 **集合と命題（数学A） ***集合 ***命題と論理 **二次関数（数学I） ***二次関数とグラフ ***二次関数の最大・最小 ***二次不等式 **図形と計量（数学I） ***正弦・余弦・正接 ***三角比の相互関係 ***正弦定理・余弦定理 ***図形の計量 **データの分析 ***代表値と外れ値・特性値（数学C） ***散布図・データの相関（数学C） *数学A **場合の数と確率 ***集合の要素の個数（数学A） ***和の法則・積の法則（数学A） ***順列・組合せ（数学A） ***確率と独立な試行（数学A） ***条件付き確率（数学C） **図形の性質 ***三角形の性質（数学A） ***円の性質（数学A） ***作図（復活：1994年度課程 数学A「平面幾何」） ***空間図形（復活：1984年度課程 代数・幾何「空間図形」） **整数の性質（新規） ***約数・倍数・循環小数が分数で表される仕組み ***ユークリッドの互除法・一次不定方程式 ***記数法・鳩ノ巣原理 *数学Ⅱ **式と証明 ***三次式の展開と因数分解（数学Ⅱ） ***二項定理・多項定理（数学A） ***分数式（数学Ⅱ） ***恒等式・式の証明（数学Ⅱ） **複素数と方程式（数学Ⅱ） ***複素数と二次方程式 ***解と係数の関係・因数定理 ***高次方程式 **図形と方程式（数学Ⅱ） ***点の座標 ***直線の方程式 ***円の方程式 ***直線と円の関係 ***軌跡・不等式の表す領域 **三角関数（数学Ⅱ） ***一般角・弧度法 ***三角関数 ***加法定理 **指数関数・対数関数 ***指数の拡張（数学Ⅱ） ***指数関数（数学Ⅱ） ***対数関数（数学Ⅱ） ***常用対数（新規） **微分・積分の考え（数学Ⅱ） ***微分係数と導関数 ***接線・関数値の増減 ***不定積分 ***定積分 ***面積 *数学B **数列（数学B） ***等差数列・等比数列・階差数列・総和記号 ***漸化式 ***数学的帰納法 **確率分布と統計的な推測 ***確率分布・確率変数の特性値（数学C） ***二項分布（数学C） ***正規分布（数学C） ***標本調査（数学C） ***区間推定（数学C） ***仮説検定（復活：1984年度課程 確率・統計「統計的な推測」） **ベクトル（数学B） ***ベクトルとその演算・成分 ***ベクトルの内積 ***空間座標・空間ベクトル *数学Ⅲ **平面上の曲線と複素数平面 ***放物線・楕円・双曲線（数学C） ***媒介変数表示・極座標と極方程式（数学C） ***いろいろな曲線（数学C） ***複素数平面（復活：1994年度課程 数学B「複素数と複素数平面」） ***複素数の極形式（復活：1994年度課程 数学B「複素数と複素数平面」） ***ド・モアブルの定理（復活：1994年度課程 数学B「複素数と複素数平面」） **極限（数学Ⅲ） ***数列の極限 ***分数関数・無理関数・逆関数・合成関数 ***関数の極限 **微分法（数学Ⅲ） ***様々な関数の導関数 ***接線・関数値の増減・速度と近似式 **積分法（数学Ⅲ） ***不定積分 ***定積分 ***面積・体積・曲線の長さと道のり *数学活用 **数学と人間の活動（数学基礎） ***数量や図形の概念と人間の活動 ***遊びの中の数学 **社会生活における数理的な考察（数学基礎） ***社会生活と数学 ***数学的な表現の工夫（「行列とその演算（数学C）」「離散グラフによる表現（新規）」を含む） *削除された内容 **身近な統計 **二次方程式の解の公式 **数値解析 **連立一次方程式 **一次変換 **アルゴリズム関連（[[高等学校情報]]に移出） === 2022年度施行課程 === 現行の過程。仮説検定の考えが数学Iの「データの分析」に前倒しされるとともに数学Bの「確率分布と統計的な推測」が半分必修化され、統計分野が栄華を極める。反対に、線形代数分野は冷遇されたままである。また、標準単位数が変わらずに履修すべき分野が一つ増えたため、学習が追いつかない生徒が増える可能性がある。 *数学I **数と式 ***実数（数学I） ***循環小数が分数で表される仕組み（数学A） ***式の展開と因数分解（数学I） ***一次不等式（数学I） **集合と命題（数学I） ***集合 ***命題と論理 **二次関数（数学I） ***二次関数とグラフ ***二次関数の最大・最小 ***二次不等式 **図形と計量（数学I） ***正弦・余弦・正接 ***三角比の相互関係 ***正弦定理・余弦定理 ***図形の計量 **データの分析 ***代表値と外れ値・特性値（数学I） ***散布図・データの相関（数学I） ***仮説検定の考え方（数学B） *数学A **場合の数と確率 ***集合の要素の個数（数学A） ***和の法則・積の法則（数学A） ***順列・組合せ（数学A） ***確率と独立な試行（数学A） ***条件付き確率（数学A） ***期待値（数学B） **図形の性質（数学A） ***三角形の性質 ***円の性質 ***作図 ***空間図形 **数学と人間の活動 ***約数・倍数（数学A） ***ユークリッドの互除法・一次不定方程式（数学A） ***記数法（数学A） ***座標の考え方（数学Ⅱ及び数学B） ***数学史（復活：2003年度課程 数学基礎「数学と人間の活動」） ***ゲームやパズルの中の数学（数学活用） *数学Ⅱ **式と証明（数学Ⅱ） ***三次式の展開と因数分解 ***二項定理・多項定理 ***分数式 ***恒等式・式の証明 **複素数と方程式（数学Ⅱ） ***複素数と二次方程式 ***解と係数の関係・因数定理 ***高次方程式 **図形と方程式（数学Ⅱ） ***点の座標 ***直線の方程式 ***円の方程式 ***直線と円の関係 ***軌跡・不等式の表す領域 **三角関数（数学Ⅱ） ***一般角・弧度法 ***三角関数 ***加法定理 **指数関数・対数関数（数学Ⅱ） ***指数の拡張 ***指数関数 ***対数関数 ***常用対数 **微分・積分の考え（数学Ⅱ） ***微分係数と導関数 ***接線・関数値の増減 ***不定積分 ***定積分 ***面積 *数学B **数列（数学B） ***等差数列・等比数列・階差数列・総和記号 ***漸化式 ***数学的帰納法 **確率分布と統計的な推測（数学B） ***確率分布・確率変数の特性値 ***二項分布 ***正規分布 ***標本調査 ***区間推定 ***仮説検定 **数学と社会生活 ***数学を活用した問題解決（数学活用） ***社会の中の数学（数学活用、「鳩ノ巣原理（数学A）」を含む） ***回帰分析（新規） ***数値解析（復活：2003年度課程 数学B「数値解析とコンピュータ」） *数学Ⅲ **極限（数学Ⅲ） ***数列の極限 ***分数関数・無理関数・逆関数・合成関数 ***関数の極限 **微分法（数学Ⅲ） ***様々な関数の導関数 ***接線・関数値の増減・速度と近似式 **積分法（数学Ⅲ） ***不定積分 ***定積分 ***面積・体積・曲線の長さと道のり *数学C **ベクトル（数学B） ***ベクトルとその演算・成分 ***ベクトルの内積 ***空間座標・空間ベクトル **平面上の曲線と複素数平面（数学Ⅲ） ***放物線・楕円・双曲線 ***媒介変数表示・極座標と極方程式 ***いろいろな曲線 ***複素数平面 ***複素数の極形式 ***ド・モアブルの定理 **数学的な表現の工夫（数学活用） ***データの表現方法の工夫 ***行列による表現とその演算 ***離散グラフによる表現 *削除された内容 なし <!-->=== 203?年度施行課程 ===<--> == 関連書 == * [[学習方法/高校数学]] * [[高等学校理数]] ** [[高等学校理数数学]] - 理数数学I, 理数数学II, 理数数学探究を全て含めている。 * [[初等数学演習#高等学校|数学演習]] * [[初等数学公式集]] * [[大学受験参考書#数学科|大学受験数学]] ** [[センター試験 数学対策]] == 関連項目 == *[https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2011/03/30/1304427_002.pdf#page=50| 学習指導要領(高校数学)]文部科学省HPより <!--[[Category:自然科学|こうとうかつこうすうかく]]--> [[Category:数学|こうとうかつこうすうかく]] [[Category:数学教育|こうとうかつこうすうかく]] [[Category:学校教育|こうとうかつこうすうかく]] [[Category:普通教育|こうとうかつこうすうかく]] [[Category:後期中等教育|こうとうかつこうすうかく]] [[Category:高等学校教育|こうとうかつこうすうかく]] [[Category:高等学校数学|*]] fwz4f5e8ecddrkaes8ssgjg0uoer800 299591 299587 2026-05-17T10:42:10Z Tomzo 248 [[Special:Contributions/Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[User talk:Tkkn46tkkn46|会話]]) による編集を取り消し、なまえみてい による直前の版へ差し戻す 292395 wikitext text/x-wiki {{pathnav|小学校・中学校・高等学校の学習|高等学校の学習|frame=1}} {{pathnav|数学|frame=1}} {{Wikiversity|Topic:高校の数学|高等学校数学}} {{蔵書一覧}} 高等学校の数学では結果よりも過程を重視するようになる。 従って、定義や定理の仮定を正しく理解する必要とともに、論理的な考え方ができるようになる必要がある。 == 現行課程 == 2022年度以降高校に入学した人はこちらを閲覧してください。 * [[新課程高等学校数学I|数学I]] 3単位 * [[新課程高等学校数学II|数学II]] 4単位 * [[新課程高等学校数学III|数学III]] 3単位 * [[新課程高等学校数学A|数学A]] 2単位 * [[新課程高等学校数学B|数学B]] 2単位 * [[新課程高等学校数学C|数学C]] 2単位 {| class="wikitable" style="width:100%" |+ 学習指導要領における性格づけ ! style="width:15%; text-align:center" | 科目とその性格 ! style="width:40%; text-align:center"| 含まれる単元とその内容 ! style="width:45%; text-align:center"| 備考など |- |'''数学Ⅰ''' :必履修科目として、中学校との接続に配慮するとともに、この科目だけで高等学校数学の履修を終える生徒及び引き続き数学を履修する生徒の双方に配慮した内容で構成し、すべての生徒の数学的に考える資質・能力の基礎を培う。 | #[[高等学校数学I/数と式|数と式]] #*数と集合 #**簡単な無理数の計算 #**集合と命題 #*式 #**式の展開と因数分解 #**一次不等式 #[[高等学校数学I/図形と計量|図形と計量]] #*三角比 #**鋭角の三角比 #**鈍角の三角比 #**正弦定理、余弦定理 #*図形の計量 #[[高等学校数学I/2次関数|二次関数]] #*二次関数とそのグラフ #*二次関数の値の変化 #**二次関数の最大・最小 #**二次関数と二次方程式 #*二次不等式 #[[高等学校数学I/データの分析|データの分析]] #*データの散らばり #**分散、標準偏差 #*データの相関 #**散布図、相関係数 #*仮説検定の考え方 |(旧過程との差異) :「数学A」から「整数の性質」中の「有限小数，循環小数」に関する内容を移入。 :*「循環小数」→分母・分子が整数の分数 となる計算。 |- |'''数学Ⅱ''' :高等学校数学の根幹をなす内容で構成し、より多くの生徒の数学的に考える 資質・能力を養う。 | #[[高等学校数学II/式と証明・高次方程式|いろいろな式]] #*式 #**多項式の乗法・除法、分数式 #**二項定理 #*等式と不等式の証明 #*高次方程式など #**複素数と二次方程式 #**高次方程式 #[[高等学校数学II/図形と方程式|図形と方程式]] #*直線と円 #**点と直線 #**円の方程式 #*軌跡と領域 #[[高等学校数学II/指数関数・対数関数|指数関数・対数関数]] #*指数関数 #**指数の拡張 #**指数関数 #*対数関数 #**対数 #**対数関数 #[[高等学校数学II/三角関数|三角関数]] #*角の拡張 #*三角関数 #**三角関数 #**三角関数の基本的な性質 #*三角関数の加法定理 #**2倍角の公式、三角関数の合成 #[[高等学校数学II/微分・積分の考え|微分・積分の考え]] #*微分の考え #**微分係数と導関数 #**関数の定数倍、和及び差の導関数 #**導関数の応用 #*積分の考え #**不定積分と定積分 #**面積 |(旧過程との差異) :変更なし。 |- |'''数学Ⅲ''' :微分法、積分法の基礎的な内容で構成し、数学に強い興味や関心をもって更に深く学ぼうとする生徒や、将来数学が必要な専門分野に進もうとする生徒の数学的に考える資質・能力を伸ばす。 | # [[高等学校数学III/極限|極限]] #*数列の極限 #**数列{<math>{r^n}</math>} の極限 #**無限等比級数の和 #*関数とその極限 #**分数関数と無理関数 #**合成関数と逆関数 #**関数の値の極限 #[[高等学校数学III/微分法|微分法]] #*導関数 #**関数の和・差・積・商の導関数 #**合成関数の導関数 #**三角関数・指数関数・対数関数の導関数 #*導関数の応用 #**接線、関数の値の増減、極大・極小、グラフの凹凸、速度・加速度 #[[高等学校数学III/積分法|積分法]] #*不定積分と定積分 #**積分とその基本的な性質・置換積分法・部分積分法 #*いろいろな関数の積分 #*積分の応用 #**面積、体積、曲線の長さ |(旧過程との差異) :「平面上の曲線と複素数平面」を「数学C」に移出。 |- |'''数学A''' :「数学I」の内容を補完するとともに、数学のよさを認識し、数学的に考える資質・能力を培う。 |'''履修に当たっては、生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて、内容の1から3までの中から適宜、適切な内容を選択させる。''' #[[高等学校数学A/図形の性質|図形の性質]] #*平面図形 #**三角形の性質 #**円の性質 #**作図 #*空間図形 #[[高等学校数学A/場合の数と確率|場合の数と確率]] #*場合の数 #**数え上げの原則 #**順列・組合せ #*確率 #**確率とその基本的な法則 #***余事象、排反、期待値 #**独立な試行と確率 #**条件付き確率 #[[高等学校数学A/数学と人間の活動|数学と人間の活動]] #*数量や図形と人間の活動 #*遊びの中の数学 #**ユークリッドの互除法、二進法、平面や空間における点の位置 |(旧過程との差異) :「数学B・確率分布と統計的な推測」中の「期待値」を移入。 :「数学活用」の「数学と人間の活動」について、「数学A」の 「整数の性質」を含んで移入。 「'''数学と人間の活動'''」のスコープ :(学習到達目標) ::<small>数学が文化と密接に関わりながら発展してきたことを踏まえ、数学的なものの見方や考え方、数学的な表現や処理、数学的活動や思索することの楽しさなどに焦点を当て、数理的に考察することの有用性や数学のよさを認識できるようにするとともに、統合的・発展的に考察する力や、事象を数理的に考察する力、数学を積極的に活用する態度などを培う。</small> :(取り扱われる数学分野) ::*数学史？ 数理パズル？ ::*:「塵劫記」、「魔方陣」、「[[高等学校数学A/数学と人間の活動/ハノイの塔|ハノイの塔]]」、「河渡りの問題」が例に挙げられていた。 :::→入試問題などには出題困難ではないか。 ::*整数論 ::**記数法(特に2進法)、循環小数 ::**ユークリッドの互除法、2つの整数の公約数を求める。 ::**一次不定方程式の整数解 ::*平面や空間において点の位置を表す座標の考え方（「解析幾何」への導入?） |- |'''数学B''' :「数学I」より進んだ内容を含み、数学的な素養を広げるとともに、数学の知識や技能などを活用して問題解決や意思決定をすることなどを通して数学的に考える資質・能力を養う。 |'''履修に当たっては、生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて、内容の1から3までの中から適宜、適切な内容を選択させる。''' #[[高等学校数学B/数列|数列]] #*数列とその和 #**等差数列と等比数列 #**いろいろな数列 #*漸化式と数学的帰納法 #**漸化式と数列 #**数学的帰納法 #[[高等学校数学B/確率分布と統計的な推測|統計的な推測]] #*確率分布 #**確率変数と確率分布 #**確率変数の平均、分散、標準偏差 #**二項分布 #*正規分布 #**連続型確率変数 #**正規分布 #*統計的な推測 #**母集団と標本 #**統計的な推測の考え #***区間推定、仮説検定 #[[高等学校数学B/数学と社会生活|数学と社会生活]] #*数理的な問題解決 |(旧過程との差異) :「確率分布と統計的な推測」中の「期待値」を「数学A」へ移出。 :「ベクトル」を「数学C」へ移出。 :「数学活用・社会生活における数理的な考察」の「社会生活と数学」及び「データの分析」を移入。 「'''数学と社会生活'''」のスコープ :(学習到達目標) ::日常の事象や社会の事象などを数学化し、問題解決したり、解決の過程や結果を振り返って考察したりできるようにする。 :(取り扱われる数学分野) ::*データ解析 |- |'''数学C''' :「数学I」より進んだ内容を含み、数学的な素養を広げるとともに、数学的な表現の工夫などを通して数学的に考える資質・能力を養う。 |'''履修に当たっては、生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて、内容の1から3までの中から適宜、適切な内容を選択させる。''' #[[高等学校数学B/ベクトル|ベクトル]] #*ベクトル #**ベクトルとその演算 #**ベクトルの内積 #*空間座標とベクトル #**空間座標、空間におけるベクトル #平面上の曲線と複素数平面 #*[[高等学校数学III/平面上の曲線|平面上の曲線]] #**二次曲線 (直交座標による表示) #**媒介変数による表示 #**極座標による表示 #*[[高等学校数学III/複素数平面|複素数平面]] #**複素数平面 #**ド・モアブルの定理 #[[高等学校数学C/数学的な表現の工夫|数学的な表現の工夫]] #*数学的な表現の意義やよさ #**図、表、統計グラフ、離散グラフ、行列 |(旧過程との差異) :'''新設''' ::「ベクトル」を「数学B」から移入。 ::「平面上の曲線と複素数平面」を「数学Ⅲ」から移入。 ::「数学活用・社会生活における数理的な考察」中の「数学的な表現の工夫」を移入。 「'''数学的な表現の工夫'''」のスコープ :(学習到達目標) ::日常の事象や社会の事象などを、図、表、統計グラフ、離散グラフや行列などを用いて工夫して表現することの意義を理解し、それを基に事象を考察する力を養う。 :(取り扱われる数学分野) ::*図・グラフ表現 ::**棒グラフ，折れ線グラフ，ヒストグラム， 箱ひげ図，散布図など ::**「パレート図」「バブルチャート」「モザイク図」など ::*:PC等の利用が推奨されているので、Excel等を利用か。 ::*行列 ::**計算方法の紹介レベル ::**ただし、「生徒の特性等によって、本科目の「(3)数学的な表現の工夫」の行列とベクトルを関連させて取り扱うことも考えられる。」との記述もあり、一次変換に絡めて教授される可能性はある。 |} ※数学A,数学B、数学Cについては、すべて「履修に当たっては、生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて、内容の1から3までの中から適宜、適切な内容を選択させる。」との条件がついており、実際には、そのスコープが曖昧な各々の3については省略されるのではないか。 == 旧課程 == === 旧課程(2013年度-2021年度) === * [[現行課程高等学校数学I|数学I]] 3単位 * [[現行課程高等学校数学II|数学II]] 4単位 * [[現行課程高等学校数学III|数学III]] 5単位 * [[現行課程高等学校数学A|数学A]] 2単位 * [[現行課程高等学校数学B|数学B]] 2単位 * [[高等学校数学 数学活用|数学活用]] 2単位 === 旧課程(-2012年度) === * [[旧課程(-2012年度)高等学校数学基礎]] 2単位 * [[旧課程(-2012年度)高等学校数学I|旧課程高校数学I]] 3単位 * [[旧課程(-2012年度)高等学校数学II|旧課程高校数学II]] 4単位 * [[旧課程(-2012年度)高等学校数学III|旧課程高校数学III]] 3単位 * [[旧課程(-2012年度)高等学校数学A|旧課程高校数学A]] 2単位 * [[旧課程(-2012年度)高等学校数学B|旧課程高校数学B]] 2単位 * [[旧課程(-2012年度)高等学校数学C|旧課程高校数学C]] 2単位 == 学習内容の変遷 == 2022年度施行課程現在の科目構成が確立し、Wikibooksにページが存在している1994年度施行課程以降の変遷を掲載する。 括弧内は一つ前の課程での所属科目を示す。 === 1994年度施行課程 === 前・1982年度施行課程の数学I、数学Ⅱ、基礎解析、代数・幾何、確率・統計、微分・積分という区分から大きく変更された影響で、各分野の履修順が大幅に入れ替わった。また、1973年度施行課程における詰め込み教育の反省から内容の先送り・削減が前課程に引き続き行なわれており、大幅に内容が減少したことから俗に「第一次ゆとり教育」と呼ばれている。 *数学I **二次関数（数学I） ***二次関数とそのグラフ ***二次関数の最大・最小 ***二次不等式 **図形と計量（数学I） ***正弦・余弦・正接 ***三角比の相互関係 ***正弦定理・余弦定理 ***図形の計量 **個数の処理（数学Ⅱ及び確率・統計） ***集合とその要素の個数 ***数え上げの原則 ***自然数の列 ***順列・組合せ **確率（数学Ⅱ及び確率・統計） ***確率 ***独立な試行と確率 ***期待値 *数学A **数と式（数学I） ***整式の展開と因数分解 ***実数の分類・平方根を含む式の計算 ***恒等式・式の証明・命題と論理 **数列 ***等差数列・等比数列・階差数列・総和記号（数学Ⅱ及び基礎解析） ***漸化式（数学Ⅱ及び基礎解析） ***数学的帰納法（基礎解析） ***二項定理・多項定理（確率・統計） **平面幾何 ***三角形の性質（中学校数学） ***円の性質（中学校数学） ***軌跡（数学I） ***作図（中学校数学） ***合同変換と相似変換（新規） **計算とコンピュータ（数学Ⅱ） ***コンピュータの扱い方 ***流れ図 ***コンピュータによる計算 *数学Ⅱ **指数関数（基礎解析） ***指数の拡張 ***指数関数 ***対数関数 **三角関数（基礎解析） ***一般角 ***三角関数 ***加法定理 **図形と方程式（数学I） ***点の座標 ***直線の方程式 ***円の方程式 ***直線と円の関係 **関数の値の変化（数学Ⅱ及び基礎解析） ***微分係数と導関数 ***接線・関数値の増減 ***不定積分・定積分 ***面積 *数学B **複素数と複素数平面 ***複素数と二次方程式（数学I） ***解と係数の関係・因数定理（数学I） ***高次方程式（数学I） ***複素数平面（復活：1963年度課程 数学ⅡB「三角関数とベクトル」） ***複素数の極形式（復活：1963年度課程 数学ⅡB「三角関数とベクトル」） ***ド・モアブルの定理（復活：1963年度課程 数学ⅡB「三角関数とべクトル」） **ベクトル ***ベクトルのその演算・ベクトルの成分（数学I及び代数・幾何） ***ベクトルの内積（代数・幾何） ***空間座標・空間ベクトル（代数・幾何） **確率分布（数学Ⅱ及び確率・統計） ***条件付き確率 ***確率分布・確率変数の特性値 ***二項分布 **アルゴリズムとコンピュータ（数学Ⅱ） ***コンピュータの機能 ***様々な算法のアルゴリズム *数学Ⅲ **関数 ***分数関数・無理関数（数学I） ***逆関数・合成関数（数学I） ***写像（代数・幾何） **極限（微分・積分） ***数列の極限 ***関数の極限 **微分法 ***弧度法（数学Ⅱ及び基礎解析） ***様々な関数の導関数（微分・積分） ***接線・関数値の増減・速度と近似式（微分・積分） **積分法（微分・積分） ***不定積分 ***定積分 ***面積・体積・曲線の長さと道のり *数学C **行列と線形計算（代数・幾何） ***行列とその演算 ***連立一次方程式 **平面上の曲線 ***放物線・楕円・双曲線（代数・幾何） ***媒介変数表示・極座標と極方程式（新規） ***いろいろな曲線（新規） **数値計算（復活：1973年度課程 応用数学「数値解析」） ***方程式の近似解 ***区分求積法 ***面積の近似計算 **統計処理（数学Ⅱ及び確率・統計） ***データの代表値と特性値・相関関係 ***正規分布 ***標本調査 ***区間推定 *削除された内容 **仮説検定 **空間における直線の方程式 **平面の方程式・球の方程式 **一次変換 **微分方程式 === 2003年度施行課程 === 所謂「（第二次）ゆとり教育」の時代であり、前課程に引き続き内容の削減や中学校以下からの先送りが多く見られる。 *数学基礎 **数学と人間の活動（新規） ***数と人間 ***図形と人間 ***数学史 **社会生活における数理的な考察（新規） ***社会生活と数学 ***身近な事象の数理的考察 **身近な統計（新規） ***資料の整理 ***資料の傾向の把握 *数学I **方程式と不等式 ***実数・式の展開と因数分解（数学I） ***一次不等式（中学校数学） ***二次方程式と解の公式（中学校数学） **二次関数（数学I） ***二次関数とグラフ ***二次関数の最大・最小 ***二次不等式 **図形と計量（数学I） ***正弦・余弦・正接 ***三角比の相互関係 ***正弦定理・余弦定理 ***図形の計量 *数学A **集合と論理（数学A） ***集合とその要素の個数 ***命題と証明 **場合の数と確率（数学I） ***和の法則・積の法則 ***順列・組合せ ***確率と独立な試行 ***期待値 ***二項定理・多項定理 **平面図形（数学A） ***三角形の性質 ***円の性質 *数学Ⅱ **式と証明・高次方程式 ***三次式の展開と因数分解（数学I） ***分数式（中学校数学） ***恒等式・式の証明（数学A） ***複素数と二次方程式（数学B） ***解と係数の関係・因数定理（数学B） ***高次方程式（数学B） **図形と方程式 ***点の座標（数学Ⅱ） ***直線の方程式（数学Ⅱ） ***円の方程式（数学Ⅱ） ***直線と円の関係（数学Ⅱ） ***軌跡（数学A） ***不等式の表す領域（新規） **三角関数 ***一般角（数学Ⅱ） ***弧度法（数学Ⅲ） ***三角関数（数学Ⅱ） ***加法定理（数学Ⅱ） **指数関数・対数関数（数学Ⅱ） ***指数の拡張 ***指数関数 ***対数関数 **微分・積分の考え（数学Ⅱ） ***微分係数と導関数 ***接線・関数値の増減 ***不定積分 ***定積分 ***面積 *数学B **数列（数学A） ***等差数列・等比数列・階差数列・総和記号 ***漸化式 ***数学的帰納法 **ベクトル（数学B） ***ベクトルとその演算・成分 ***ベクトルの内積 ***空間座標・空間ベクトル **統計とコンピュータ ***度数分布（小学校算数） ***散布図（中学校数学） ***データの代表値と特性値（数学C） ***相関係数（数学C） **数値解析とコンピュータ ***コンピュータの操作・簡単なプログラム（数学A） ***アルゴリズムによる整数計算（数学B） ***近似値の計算（数学C） *数学Ⅲ **極限（数学Ⅲ） ***数列の極限 ***分数関数・無理関数・逆関数・合成関数 ***関数の極限 **微分法（数学Ⅲ） ***様々な関数の導関数 ***接線・関数値の増減・速度と近似式 **積分法（数学Ⅲ） ***不定積分 ***定積分 ***面積・体積・曲線の長さと道のり *数学C **行列とその応用 ***行列とその演算（数学C） ***連立一次方程式（数学C） ***一次変換（復活：1984年度課程 代数・幾何「行列」） **平面上の曲線（数学C） ***放物線・楕円・双曲線 ***媒介変数表示・極座標と極方程式 ***いろいろな曲線 **確率分布（数学B） ***条件付き確率 ***確率分布・確率変数の特性値 ***二項分布 **統計処理（数学C） ***正規分布 ***標本調査 ***区間推定 *削除された内容 **作図 **相似変換・合同変換 **複素数平面 **複素数の極形式 **ド・モアブルの定理 **写像 === 2012年度施行課程 === ここから「脱ゆとり教育」が始まり、学習内容が少しづつ増えていく。線形代数分野（行列）の内容が薄くなる代わりに統計の内容が充実し始める。数学Ⅲが「学習に必要な時間と標準単位数が合っていない」と批判を受ける。 *数学I **数と式（数学I） ***実数 ***式の展開と因数分解 ***一次不等式 **集合と命題（数学A） ***集合 ***命題と論理 **二次関数（数学I） ***二次関数とグラフ ***二次関数の最大・最小 ***二次不等式 **図形と計量（数学I） ***正弦・余弦・正接 ***三角比の相互関係 ***正弦定理・余弦定理 ***図形の計量 **データの分析 ***代表値と外れ値・特性値（数学C） ***散布図・データの相関（数学C） *数学A **場合の数と確率 ***集合の要素の個数（数学A） ***和の法則・積の法則（数学A） ***順列・組合せ（数学A） ***確率と独立な試行（数学A） ***条件付き確率（数学C） **図形の性質 ***三角形の性質（数学A） ***円の性質（数学A） ***作図（復活：1994年度課程 数学A「平面幾何」） ***空間図形（復活：1984年度課程 代数・幾何「空間図形」） **整数の性質（新規） ***約数・倍数・循環小数が分数で表される仕組み ***ユークリッドの互除法・一次不定方程式 ***記数法・鳩ノ巣原理 *数学Ⅱ **式と証明 ***三次式の展開と因数分解（数学Ⅱ） ***二項定理・多項定理（数学A） ***分数式（数学Ⅱ） ***恒等式・式の証明（数学Ⅱ） **複素数と方程式（数学Ⅱ） ***複素数と二次方程式 ***解と係数の関係・因数定理 ***高次方程式 **図形と方程式（数学Ⅱ） ***点の座標 ***直線の方程式 ***円の方程式 ***直線と円の関係 ***軌跡・不等式の表す領域 **三角関数（数学Ⅱ） ***一般角・弧度法 ***三角関数 ***加法定理 **指数関数・対数関数 ***指数の拡張（数学Ⅱ） ***指数関数（数学Ⅱ） ***対数関数（数学Ⅱ） ***常用対数（新規） **微分・積分の考え（数学Ⅱ） ***微分係数と導関数 ***接線・関数値の増減 ***不定積分 ***定積分 ***面積 *数学B **数列（数学B） ***等差数列・等比数列・階差数列・総和記号 ***漸化式 ***数学的帰納法 **確率分布と統計的な推測 ***確率分布・確率変数の特性値（数学C） ***二項分布（数学C） ***正規分布（数学C） ***標本調査（数学C） ***区間推定（数学C） ***仮説検定（復活：1984年度課程 確率・統計「統計的な推測」） **ベクトル（数学B） ***ベクトルとその演算・成分 ***ベクトルの内積 ***空間座標・空間ベクトル *数学Ⅲ **平面上の曲線と複素数平面 ***放物線・楕円・双曲線（数学C） ***媒介変数表示・極座標と極方程式（数学C） ***いろいろな曲線（数学C） ***複素数平面（復活：1994年度課程 数学B「複素数と複素数平面」） ***複素数の極形式（復活：1994年度課程 数学B「複素数と複素数平面」） ***ド・モアブルの定理（復活：1994年度課程 数学B「複素数と複素数平面」） **極限（数学Ⅲ） ***数列の極限 ***分数関数・無理関数・逆関数・合成関数 ***関数の極限 **微分法（数学Ⅲ） ***様々な関数の導関数 ***接線・関数値の増減・速度と近似式 **積分法（数学Ⅲ） ***不定積分 ***定積分 ***面積・体積・曲線の長さと道のり *数学活用 **数学と人間の活動（数学基礎） ***数量や図形の概念と人間の活動 ***遊びの中の数学 **社会生活における数理的な考察（数学基礎） ***社会生活と数学 ***数学的な表現の工夫（「行列とその演算（数学C）」「離散グラフによる表現（新規）」を含む） *削除された内容 **身近な統計 **二次方程式の解の公式 **数値解析 **連立一次方程式 **一次変換 **アルゴリズム関連（[[高等学校情報]]に移出） === 2022年度施行課程 === 現行の過程。仮説検定の考えが数学Iの「データの分析」に前倒しされるとともに数学Bの「確率分布と統計的な推測」が半分必修化され、統計分野が栄華を極める。反対に、線形代数分野は冷遇されたままである。また、標準単位数が変わらずに履修すべき分野が一つ増えたため、学習が追いつかない生徒が増える可能性がある。 *数学I **数と式 ***実数（数学I） ***循環小数が分数で表される仕組み（数学A） ***式の展開と因数分解（数学I） ***一次不等式（数学I） **集合と命題（数学I） ***集合 ***命題と論理 **二次関数（数学I） ***二次関数とグラフ ***二次関数の最大・最小 ***二次不等式 **図形と計量（数学I） ***正弦・余弦・正接 ***三角比の相互関係 ***正弦定理・余弦定理 ***図形の計量 **データの分析 ***代表値と外れ値・特性値（数学I） ***散布図・データの相関（数学I） ***仮説検定の考え方（数学B） *数学A **場合の数と確率 ***集合の要素の個数（数学A） ***和の法則・積の法則（数学A） ***順列・組合せ（数学A） ***確率と独立な試行（数学A） ***条件付き確率（数学A） ***期待値（数学B） **図形の性質（数学A） ***三角形の性質 ***円の性質 ***作図 ***空間図形 **数学と人間の活動 ***約数・倍数（数学A） ***ユークリッドの互除法・一次不定方程式（数学A） ***記数法（数学A） ***座標の考え方（数学Ⅱ及び数学B） ***数学史（復活：2003年度課程 数学基礎「数学と人間の活動」） ***ゲームやパズルの中の数学（数学活用） *数学Ⅱ **式と証明（数学Ⅱ） ***三次式の展開と因数分解 ***二項定理・多項定理 ***分数式 ***恒等式・式の証明 **複素数と方程式（数学Ⅱ） ***複素数と二次方程式 ***解と係数の関係・因数定理 ***高次方程式 **図形と方程式（数学Ⅱ） ***点の座標 ***直線の方程式 ***円の方程式 ***直線と円の関係 ***軌跡・不等式の表す領域 **三角関数（数学Ⅱ） ***一般角・弧度法 ***三角関数 ***加法定理 **指数関数・対数関数（数学Ⅱ） ***指数の拡張 ***指数関数 ***対数関数 ***常用対数 **微分・積分の考え（数学Ⅱ） ***微分係数と導関数 ***接線・関数値の増減 ***不定積分 ***定積分 ***面積 *数学B **数列（数学B） ***等差数列・等比数列・階差数列・総和記号 ***漸化式 ***数学的帰納法 **確率分布と統計的な推測（数学B） ***確率分布・確率変数の特性値 ***二項分布 ***正規分布 ***標本調査 ***区間推定 ***仮説検定 **数学と社会生活 ***数学を活用した問題解決（数学活用） ***社会の中の数学（数学活用、「鳩ノ巣原理（数学A）」を含む） ***回帰分析（新規） ***数値解析（復活：2003年度課程 数学B「数値解析とコンピュータ」） *数学Ⅲ **極限（数学Ⅲ） ***数列の極限 ***分数関数・無理関数・逆関数・合成関数 ***関数の極限 **微分法（数学Ⅲ） ***様々な関数の導関数 ***接線・関数値の増減・速度と近似式 **積分法（数学Ⅲ） ***不定積分 ***定積分 ***面積・体積・曲線の長さと道のり *数学C **ベクトル（数学B） ***ベクトルとその演算・成分 ***ベクトルの内積 ***空間座標・空間ベクトル **平面上の曲線と複素数平面（数学Ⅲ） ***放物線・楕円・双曲線 ***媒介変数表示・極座標と極方程式 ***いろいろな曲線 ***複素数平面 ***複素数の極形式 ***ド・モアブルの定理 **数学的な表現の工夫（数学活用） ***データの表現方法の工夫 ***行列による表現とその演算 ***離散グラフによる表現 *削除された内容 なし <!-->=== 203?年度施行課程 ===<--> == 関連書 == * [[学習方法/高校数学]] * [[高等学校理数]] ** [[高等学校理数数学]] - 理数数学I, 理数数学II, 理数数学探究を全て含めている。 * [[初等数学演習#高等学校|数学演習]] * [[初等数学公式集]] * [[大学受験参考書#数学科|大学受験数学]] ** [[センター試験 数学対策]] <!--[[Category:自然科学|こうとうかつこうすうかく]]--> [[Category:数学|こうとうかつこうすうかく]] [[Category:数学教育|こうとうかつこうすうかく]] [[Category:学校教育|こうとうかつこうすうかく]] [[Category:普通教育|こうとうかつこうすうかく]] [[Category:後期中等教育|こうとうかつこうすうかく]] [[Category:高等学校教育|こうとうかつこうすうかく]] [[Category:高等学校数学|*]] 5qu9chcpcx6dkq03o091478ix07ou5n 1 625 299583 274569 2026-05-17T09:55:26Z Tkkn46tkkn46 89925 /* {{蔵書一覧}}は、本ページに不要と思います。削除です。 */ 新しい節 299583 wikitext text/x-wiki == マイナス記号の半角/全角をどうするか == マイナス記号について、半角英数にする人と、全角英数にする人がいます。 Wikipedia日本語版では、英数字は原則的に半角にすべきことになっていますが、しかし、これにWikibooksでも従うべきでしょうか。 検定教科書を見ると、中学高校とも、マイナス記号は全角英数のように大きな文字になっています。プラス記号やイコール記号、不等号なども同様、検定教科書では一般の文字と同じ大きさの大きな文字です。 Windows7では、全角マイナス「－」と半角マイナス「-」の両方を用意しています（実機で確認。なおハードウェアは富士通 FMV-BIBLO NF-B70）。 また、私の普段の作業環境のLinux（最新のLinux上(Fedora30)で最新のFirefoxで閲覧）では、半角英数のマイナスは小さくみえ、見づらいですし、検定教科書のような表示とは大きさがちがって見えます。半角マイナスでは、私の動作環境ではマイナスの横棒がかなり短く見え、マイナスというよりもハイフン記号に見えます。Windows7の日本語入力IMEの文字変換画面でも、半角マイナスは「ハイフン」だと主張しています。 私が検定教科書を見たところ、ハイフンとマイナス記号は区別して使用しているように見えます。たとえば啓林館の平成29年度検定済み教科書の巻末にある英訳などをみても、「n次方程式」を「n-th degree equation」とハイフンを使って訳していたり、本文のマイナス記号とは別の記号を使用しています。 もしかしたら動作環境によっては半角英数の方が見やすいのかもしれませんし、全角マイナスだと崩れて見える動作環境もあるのかもしれません。私はWindows8やWindows10は持ってないので、それらのOSでの表示は確認できないです。 またLinuxについては、基本的にLinuxの文字コードは国際標準(文字コードのUTF-8など)に従ってることと、近年のWindows10は仕様をLinuxやBSDに合わせる改革をしてる事を考えると、あまりLinuxの表示がWindowsと大幅にズレてるとは思えませんし、もしズレていてもWindows側が改革していく事になると思います。 WikipediaのサーバーもubuntuというLinuxですので、Wikiプロジェクトのサーバー側はLinuxにも対応しています。 また、もしWindowsXPやWindows2000などサポート切れバージョンのWindowsで全角だと表示が崩れてみえる場合があるとしても、これらのOSはサポート切れなので、Wikiのメンテナンスでは従うべきではないです。 mathタグによるTex画像を使えばこの議論は回避できますが、しかしTex画像が多くなるとページが重くなるので、重さを減らすためにTex画像でない文字を使う必要が生じる場合があります。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2019年6月17日 (月) 23:35 (UTC) :全角マイナス「－」とハイフンマイナス「-」であれば、個人的にはどちらで書かれていようとそこまでこだわりません。個人的には半角のハイフンマイナスの方が好みですので、全角マイナスから無意識に直してしまうことがあるかもしれませんが、それを差し戻されてもそう文句はないです。いちおうハイフンマイナスを推す理由として、後からmathタグの中に入れたくなったときの編集の容易さはあげておきますが。 :絶対に反対なのは、長音符（伸ばし棒）「ー」を利用することです。これは意味も見た目も明白に違う文字ですので、これを見つけたら基本的には意識的に置き換えています。これを止められるのであればそれは反対です。--[[特別:投稿記録/115.37.11.5|115.37.11.5]] 2019年6月18日 (火) 14:13 (UTC) == 2004年の議論 == :※ タイトルが無かったため、タイトルを2019年に追加。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2019年6月17日 (月) 22:56 (UTC) このページでは学習内容ではなく、普通の教科書に載っているような授業の解説をお願い致します。 とまぁ、そういう方向に向かって行ければよいかと。--[[利用者:Ninomy|Ninomy]] 2004年9月7日 (火) 08:43 (UTC) 二次関数のページに載っているような進め方でいいのでしょうか？リンク先が変わってしまいましたが、高等学校数学Iのページは目次的に利用するというのはどうでしょう。--[[利用者:じゅん|じゅん]] 2004年9月7日 (火) 09:15 (UTC) リンク先を変更したのは学習することの説明と、学習内容の解説とを分けたかったからです。 コンセプトとしてはその通りでよいと思います。 数Iを目次にするのであれば、ほかのページにもリンクを張った方がよいのでは。--[[利用者:Ninomy|Ninomy]] 2004年9月8日 (水) 08:36 (UTC) 追記。 何といいますか、ここでは普通に授業で使っているような教科書の作成、高等学校数学Iなどの方で指導要領と言いますか、内容の紹介と概要を書いていただこうかと。分かりづらい説明ですみません。--[[利用者:Ninomy|Ninomy]] 2004年9月8日 (水) 13:22 (UTC) ふたたび、更新を始めました。この部分ができると、教科書らしくなりそうです。 とはいえ、早く片付けて物理の執筆に移りたい...。 --[[利用者:T.Uesugi|T.Uesugi]] 2005年5月6日 (金) 13:22 (UTC) "高等学校理数数学"はどのようなものでしょう? あまり聞いたことが無いのですが...。 --[[利用者:T.Uesugi|T.Uesugi]] 2005年5月8日 (日) 05:24 (UTC) ::時期的にレスになってないですが、誰かが読むかもしれないので、一応レスを。理数数学は日本の（笑）高等学校の[[:w:専門教育を主とする学科]]のひとつである[[:w:理数科]]などで開講される教科[[:w:理数]]のうち理数数学I・理数数学II・理数数学探求のことです。2007年現在の[[w:高等学校学習指導要領]]では、選択必須科目の数学Iの代わりに理数数学Iを教えることができることになっています。（私も教えたことがないのでこれ以上は知りません）[[利用者:Penpen|Penpen]] 2007年10月7日 (日) 01:05 (UTC) ==構成についての提案== *教科書を目指しているとのことで、科目別（ま、学年別ですな）の構成になっています。そろそろ学習指導要領の改訂が話題になっているようですが、現在の構成で行くと、学習指導要領の変更があると組み換えの必要が発生します。特に高等学校の場合、改定が学年進行で行われる（はず）ので、一時期（2年間）2種類の構成が必要になります。（'''必要'''は誇張ですが）特に2次方程式の解の公式は、高等学校から中学校への移動がアナウンスされています。（四字熟語「[[:wikt:朝令暮改]]のよい教材です。もっとも'''朝'''と'''夕'''ではないですが）[[利用者:Penpen|Penpen]] 2007年10月7日 (日) 01:05 (UTC) *そこで提案ですが、記事を単元ごとにしてはどうでしょうか。テンプレート呼び出しにしておけば、見た目は変わりませんし、同じ内容を2箇所に書く必要もありません。単元の中で細かい変更もあるかもしれませんが、ノートに注釈をしておく程度でよいのではないですか。ま、いそぐ話でもありませんが、ご検討ください。[[利用者:Penpen|Penpen]] 2007年10月7日 (日) 01:05 (UTC) 　この教科書のある 　いみがわからない : もうPenpenさんの提案から2年半近く経過しているのですが、数年後に指導要領の改訂が控えているため、単元ごとへの分割再構成の必要があると思います。今後も度々指導要領の改訂は行われるでしょうし、その都度ページを大きく書き換えるのは大変です。また、1ページがあまりに長いと読むのが大変ですから、ある程度細かくページ分けするのが良いと考えます。--[[利用者:Ninomy|Ninomy]]<small>-[[利用者‐会話:Ninomy|chat]]</small> 2010年3月30日 (火) 05:44 (UTC) == 入試問題？ == いくつかの項目で、ページの末尾に演習問題へのリンクがつけてあり、その中に（赤リンクながら）「入試問題」というリンクがあります。しかし、入試問題の著作権はおそらく当該大学ないしは大学入試センターが保持していると思われますので、GFDLを旨とするウィキブックスへの掲載は原則不可能ではないでしょうか。間違えて掲載してしまう人が現れないうちに赤リンクを撤去してしまったほうがよいのではないでしょうか？--[[特別:Contributions/124.102.66.218|124.102.66.218]] 2008年5月23日 (金) 10:47 (UTC) :おっしゃるとおりだと思います。--[[利用者:Iwai.masaharu|iwaim]] 2008年5月23日 (金) 10:52 (UTC) iwaimさんのご同意をいただき、またその後1週間強待ちましたが特に反対もないため、[[高等学校数学I 二次関数]]と[[高等学校数学III 極限]]から当該赤リンクを除去しました。<small>「いくつか」と書きましたが、一通り見てみるとこの2つだけでした(^^ゞ　念のため、見落としている可能性もありますので、見つけた方は同様に除去していただけるとありがたいです。</small>--[[特別:Contributions/124.102.66.218|124.102.66.218]] 2008年6月1日 (日) 15:53 (UTC) == 新しい学習指導要領 == 平成24年度(2012年度)から、高等学校でも新しい学習指導要領の数学・理科が移行措置として施行されます。数学科でも大きな改訂が行われているため、ウィキブックスの教科書も新課程に向けて構成や内容を変更していく必要があります。以下、新学習指導要領による科目ごとの内容を挙げます。科目名の前にある数字は標準単位数です。 * (3)数学I *# 数と式 *## 数と集合 *### 実数 *###* 「実数」の概念の導入 *###* 数の体系 *###* 演算に関して閉じていること *###* 数直線 *###* 無理数の四則演算 *### 集合 *###* ⊂、∈、∩、∪、￣（補集合） *###* 要素の個数は扱わない（数学A） *###* 命題と集合の包含関係 *###* 命題の真偽 *###* 必要条件・十分条件・必要十分条件 *###* 命題の証明：対偶法、背理法 *## 式 *### 式の展開と因数分解 *###* 3次の展開公式は扱わない（数学II） *###* 一文字について整理 *###* 置き換えによる展開・因数分解 *### 一次不等式 *###* 初歩から。不等式の解とは何かetc. *###* 主な式変形 *###* 連立一元一次不等式 *# 図形と計量 *## 三角比 *### 鋭角の三角比 *###* 鋭角のsin, cos, tanの導入 *###* 三角比の相互関係 *### 鈍角の三角比 *###* 0°～180°への拡張 *### 正弦定理・余弦定理 *###* 定理の解説 *###* 三角形の決定条件 *###* A=B=C型の連立方程式 *###* 三角形の外接円 *###* 外心・内申・重心と円の内接四角形は数学Aでも扱う *## 図形の計量 *##* 三角形の面積 *##* 三角比の定理の活用 *# 二次関数 *## 二次関数とそのグラフ *##* 中学での「二乗に比例する関数」の拡張 *##* y=ax²のグラフの平行移動 *##* 軸、頂点 *##* コンピュータを活用するなどしたグラフの作図。方眼紙にプロットするでもよい *##* グラフの特徴 *##* 関数記号f(x)の導入 *## 二次関数の値の変化 *### 二次関数の最大・最小 *###* グラフによる値の変化の観察 *###* 最大・最小問題とその活用 *### 二次方程式・二次不等式 *###* 解の公式は中学校で学習済み *###* 2次方程式の解と2次関数のグラフ *###* 2次不等式の解の意味とグラフとの関連 *# データの分析 *#* ヒストグラム、代表値、標本調査などは中学で履修済み *#* Σ記号は数学Bで導入する *## データの散らばり *##* 四分位数、四分位範囲（=第3四分位数-第1四分位数）、四分位偏差（=四分位範囲/2）、分散、標準偏差の導入とそれによるデータの読み取り *##* 「箱ひげ図」 *## データの相関 *##* 散布図、相関係数の導入と意味 *##* データの相関の読み取り *##* コンピュータの活用 *# 課題学習 * (4)数学II（数学Iの履修が前提） *# いろいろな式 *## 式と証明 *### 整式の乗除、分数式の計算 *###* 3次展開公式の導入 *###* 二項定理（ただし_nC_rは数学A） *###* 分数式の分母は2次以下 *### 等式と不等式の証明 *###* 絶対値 *###* 相加平均・相乗平均の関係 *###* 恒等式の未定係数法 *###* 同じ問題に対して複数のアプローチを *## 高次方程式 *### 複素数と二次方程式 *###* 複素数への数の拡張 *###* 複素数での2次方程式の解 *###* 解の公式と解の判別 *###* 2次関数のグラフとx軸との関係 *###* 2次方程式の解と係数の関係 *### 因数定理と高次方程式 *###* 整式の除法と因数定理 *###* 高次方程式 *###* 複二次式 *# 図形と方程式 *#* 条件を満たす点の集合としての図形 *## 直線と円 *### 点と直線 *###* 直交座標系と点 *###* 2点間の距離 *###* 線分の内分点・外分点 *###* 直線の方程式 *###* 直線の平行条件・垂直条件 *###* 点と直線の距離 *###* 座標を用いた三角形や四角形の性質の証明 *### 円の方程式 *###* 円の方程式 *###* 円と直線の位置関係 *###* 円と直線の交点の座標と方程式 *## 軌跡と領域 *##* 軌跡が円や直線、あるいはその一部になる場合について扱う *##* 不等式が座標平面上の領域を表すこと *##* 線型計画法など *# 指数関数・対数関数 *## 指数関数 *### 指数の拡張 *###* 指数を自然数から有理数全体へ拡張 *###* 指数法則 *### 指数関数とそのグラフ *###* 指数が実数全体へ拡張できることは直感的な理解に留める *## 対数関数 *### 対数 *###* 対数 log の導入 *###* 常用対数 *### 対数関数とそのグラフ *###* 逆関数は深く扱わない（数学III） *# 三角関数 *## 角の拡張 *##* 一般角 *##* 弧度法 *##* 弧度法を用いた扇形の面積や周の長さの計量 *## 三角関数 *### 三角関数とそのグラフ *###* 一般角でのsin, cos, tanの定義 *###* 三角関数のグラフと周期性 *###* 回転・波動との関連に触れる *### 三角関数の基本的な性質 *###* 三角関数の相互関係 *###* 単位円 *###* 単純な暗記ではなく、自力で導出できるよう指導 *## 三角関数の加法定理 *##* 加法定理 *##* 2倍角の公式 *##* 三角関数の合成 *##* 原点中心の点の回転（行列は扱わない） *# 微分・積分の考え *## 微分の考え *##* 3次までの多項式関数のみ扱う *### 微分係数と導関数 *###* グラフの接線との関連 *###* 極限は直感的な理解に留める *###* 導関数 *### 導関数の応用 *###* 関数の増加・減少・極値・グラフの概形 *###* 関数の最大・最小 *## 積分の考え *### 不定積分と定積分 *###* 微分の逆演算として不定積分の導入 *###* 不定積分の計算 *###* 定積分の導入 *###* 面積との関連 *###* 区分求積法などによる定積分の定義の理解 *### 面積 * (5)数学III（数学I・数学IIの履修が前提） *# 平面上の曲線と複素数平面 *## 平面上の曲線 *### 直交座標による表示 *###* 二次曲線と基本的な性質 *###* 放物線・楕円・双曲線の幾何学定義とそれに基づく曲線の方程式の導出 *###* 回転は扱わない *###* 標準型 *###* 双曲線の漸近線は直感的な理解にとどめて方程式を導く *###* コンピュータの活用 *### 媒介変数による表示 *###* 媒介変数表示 *###* サイクロイド、アステロイド *###* コンピュータの活用 *### 極座標による表示 *###* 極座標の導入 *###* 直交座標系との関連 *###* アルキメデスの渦巻線 *###* 2次曲線 *## 複素数平面 *### 複素数の図表示 *###* 複素数平面の導入 *###* 複素数の和・差・実数倍とベクトル（数学B）との関連 *###* 絶対値、偏角と極形式 *###* 複素数の積・商と極形式 *###* 複素平面上の90°の回転 *### ド・モアブルの定理 *###* ド・モアブルの定理の導出 *###* 簡単な二項方程式zⁿ-a=0の解 *# 極限 *## 数列とその極限 *##* 数列（数学B）は選択科目であることに配慮する *### 数列の極限 *###* 数列{rⁿ}の収束・発散 *###* 等差数列・等比数列や簡単な数列の極限 *###* 数列の極限の応用（√2の近似値等） *### 無限等比級数の和 *###* 無限等比級数の収束条件 *###* 無限等比級数の和 *###* 循環小数 *## 関数とその極限 *### 分数関数と無理関数 *###* 分数関数は分母が1次式のものを扱う *###* 漸近線の方程式とグラフの概形 *###* 無理関数は根号の中が1次式のものを扱う *###* 無理関数のグラフの概形 *### 合成関数と逆関数 *###* 合成関数、逆関数の意味 *###* 多項式関数、分数関数、無理関数の合成関数・逆関数 *### 関数値の極限 *###* 微分係数の定義式は数学IIで扱ってある *###* 多項式関数、分数関数、無理関数、三角関数（sinθ/θ）、指数関数、対数関数の極限 *###* 関数の連続性と中間値の定理 *# 微分法 *## 導関数 *### 関数の和・差・積・商の導関数 *###* n次多項式の導関数 *###* 有理関数の導関数 *###* 分数関数の導関数は複雑に過ぎないものを扱う *### 合成関数の導関数 *###* 合成関数の導関数 *###* 無理関数の導関数 *###* 逆関数の導関数 *### 三角関数・指数関数・対数関数の導関数 *###* 三角・指数・対数関数の導関数 *###* 自然対数の底の導入。コンピューターなどを活用し、極限値の存在は直感的な確認に留める *## 導関数の応用 *##* 接線の方程式 *##* （一次近似式） *##* 関数の増減 *##* 平均値の定理（直感的な理解に留める） *##* 極大と極小 *##* 第二次導関数 *##* グラフの凹凸と変曲点 *##* グラフの漸近線 *##* 点の速度・加速度とベクトル（数学B・選択科目のため未履修者への配慮を） *# 積分法 *## 不定積分と定積分 *### 積分とその基本的性質 *###* 不定積分や定積分の意味（数学II） *###* 不定積分の線型性 *###* 定積分の基本的性質 *### 置換積分法・部分積分法 *###* 置換積分法・部分積分法の導入と演習 *### いろいろな関数の積分 *###* 微分法で扱った種々の関数の微分の逆演算としての積分の計算 *###* 置換積分・部分積分の活用 *## 積分の応用 *##* 様々な曲線で囲まれた図形の面積 *##* 媒介変数表示で表された曲線によって囲まれた図形の面積 *##* 体積 *##* 回転体の体積 *##* 区分求積法 *##* 積分法の記号の意味 *##* 曲線の長さと「道のり」 * (2)数学A（数学Iと並行または数学Iの後に履修） *# 場合の数と確率 *## 場合の数 *##* 樹形図は中学2年で学習済み *### 数え上げの原則 *###* 和の法則・積の法則 *###* 場合分け、樹形図や表の活用、わかりやすい別のものとの対応付け、規則の発見など、数え上げの手法 *###* 集合の要素の個数 *### 順列・組合せ *###* 順列 *###* _nP_rとn! *###* 円順列、重複順列、同じものを含む順列 *###* 組合せ *###* _nC_r *###* 順列と組合せの違い *###* 具体例を多く盛り込むこと *## 確率 *### 確率とその基本的な法則 *###* 確率の基本法則 *###* 排反事象 *###* 全事象・余事象・空事象 *### 独立な試行と確率 *###* 独立な試行 *###* 条件付き確率へつながるように *###* 二項分布（数学B）へつながるように *### 条件付き確率 *###* 条件付き確率の定義と意味 *###* 確率の乗法定理 *# 整数の性質 *## 約数と倍数 *##* 約数、倍数や、倍数の見分け方などの復習 *##* 整数の性質 *##* 虫食い算、覆面算 *##* 割り算の商と剰余 *## ユークリッドの互除法 *##* 整数の除法とユークリッドの互除法 *##* 最大公約数 *##* 二元一次不定方程式の解の意味 *##* 未知数係数の最大公約数が1になる場合の二元一次不定方程式のユークリッドの互除法を用いた解法 *## 整数の性質の活用 *##* 2進法 *##* 10進法 *##* n進法 *##* 分数と有限小数・循環小数 *##* 10進有限小数になるのは分母の素因数が2・5のみからなる場合に限られることの考察 *##* 鳩の巣原理（部屋割り論法） *# 図形の性質 *## 平面図形 *### 三角形の性質 *###* 中学校では平行線・角の性質・三角形の合同/相似条件・三平方の定理を学習済み *###* 外角も含めた角の2等分線と辺の比の関係 *###* 重心、内心、外心 *###* チェバの定理、メネラウスの定理 *### 円の性質 *###* 中学校では円の半径と接線の関係、円周角と中心角の関係を学習済み *###* 円に内接する四角形の性質 *###* 四角形の内接条件 *###* いわゆる「接弦定理」 *###* 方べきの定理 *###* 2円の位置関係 *###* 共通接線 *### 作図 *###* 基本的なものは中学校で学習済み *###* 平行な直線の作図 *###* 内分点や外分点の作図 *###* ある大きさの線分の作図 *###* 正五角形などの作図 *###* 作図法が正しいことの証明など *## 空間図形 *###* 空間の直線や平面の位置関係、空間図形の構成、投影図、球までの表面積/体積を学習済み *###* 2直線や2平面の位置関係 *###* 直線と平面の位置関係、三垂線の定理 *###* 多面体とオイラーの定理 *###* 多面体の計量 *# 課題学習 * (2)数学B（数学Iの履修が前提） *# 確率分布と統計的な推測 *## 確率分布 *### 確率変数と確率分布 *###* 確率変数の導入 *###* 確率分布表 *###* 期待値（平均）、分散、標準偏差と確率分布の特徴 *###* 電卓の利用可 *### 二項分布 *###* 二項分布の導入と性質 *## 正規分布 *##* 正規分布の意味を直感的に理解させる *##* 連続確率変数と確率密度関数 *##* 正規分布の定義と性質 *##* 自然対数の底eは数学IIIで扱うことに留意する *##* 標準正規分布 *##* 二項分布の中心極限定理による正規分布での近似 *## 統計的な推測 *### 母集団と標本 *###* 標本調査については中学校で学習済み *###* 乱数表などによる標本抽出 *###* 標本からの母集団の推測とはなにか *### 統計的な推測の考え *###* 標本からの母平均・母標準偏差の推定 *###* 母平均の信頼区間 *###* コンピュータの活用 *# 数列 *## 数列とその和 *### 等差数列と等比数列 *###* 数列と一般項 *###* 等差数列 *###* 等比数列 *###* 初項から第n項までの和 *###* 数列の活用 *### いろいろな数列 *###* 階差数列 *###* {n}および{n²}の和 *###* Σ（丁寧な解説を） *## 漸化式と数学的帰納法 *### 漸化式と数列 *###* 漸化式の意味 *###* 漸化式から一般項を求める *###* 漸化式は一次の隣接二項間漸化式を扱う *###* 具体例を盛り込む *### 数学的帰納法 *###* 数学的帰納法の意味と使い方 *# ベクトル *## 平面上のベクトル *### ベクトルとその演算 *###* 有向線分、平面ベクトルの意味 *###* ベクトルの相等、加法、減法、実数倍 *###* ベクトルの成分表示 *###* 位置ベクトル *###* ベクトル方程式 *###* 数学Aや数学IIの履修事項を用いる場合は配慮を *### ベクトルの内積 *###* ベクトルのなす角 *###* 内積と基本性質 *###* 内積を用いた平面図形の考察 *## 空間座標とベクトル *##* 空間座標の導入 *##* 平面ベクトルの拡張による空間ベクトルの導入 * (2)数学活用 *# 数学と人間の活動 *## 数や図形と人間の活動 *##* 数学史 *##* コンピュータの活用 *## 遊びの中の数学 *##* 数理ゲーム・パズルを通して数学と文化との関わりを見る *# 社会生活における数理的な考察 *## 社会生活と数学 *## 数学的な表現の工夫 *##* 図、表、行列、離散グラフなどの活用 *## データの分析 このうち必履修科目は数学Iのみとなっています。数学A、数学Bは、3項目のうちいくつかを選択して履修することとなり、3項目履修する場合は3単位必要になるようです。また数学活用は総合的な学習に近い色合いであり、必ずしも教科書を用いない教科だと思います。殆どは既存のテキストの再構成で対処できますが、複素平面など新たに書き起こす項目もあります。また、行列が消滅したため、数学活用かどこかへ避難させる処置が必要かもしれません。--[[利用者:Ninomy|Ninomy]]<small>-[[利用者‐会話:Ninomy|chat]]</small> 2010年3月30日 (火) 05:40 (UTC) :行列については[[w:理数|理数]]の「理数数学特論」で扱うようです。[http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2010/01/29/1282000_18.pdf こちら]をご覧ください。--[[利用者:ウィキミーディアン|ウィキミーディアン]] 2010年4月1日 (木) 06:11 (UTC) == 複数の解法がある場合はどうするべきか？ == はじめまして、私、基本は、Wikipedia上で活動している[[利用者:東方院いくと|東方院いくと]]と申します。異なる点などで、ご迷惑をおかけ留守かもしれませんが、今後ともどうぞよろしくお願いします。 と、前置きはこのぐらいにして、本題に入りたいと思います。といっても、表題のとおりで、複数の解法がある場合に、記述するか否か。です。<br/>例えば、今ちょうど、[[高等学校数学II 式と証明・高次方程式#恒等式|恒等式]]を編集しようとしたのですが、表示されている解法のほかに、二通りの解法があります。記述すべきでしょうか、また、記述する場合の書式（というより、表示の仕方）にすべきでしょうか？（グダグダになってすみません）--[[利用者:東方院いくと|東方院いくと]] 2010年4月13日 (火) 10:01 (UTC) == 「学習指導要領」改正に伴う課程の変動について == 数学に限った話ではありませんが、「学習指導要領」が改正されると、単元レベルで消長および配当学年の変更などが発生します。単元ごとの内容自身は大きな変更はなく、多くは組み換えだけですが、その履歴保持のために入れ替え作業等をするのは面倒です。そこで、最終的な単元ごとにページを作成し、各科目（数学Ⅰ、数学Aなど）のページはインデックスページとして、単元本文（タイトルは、「高校数学/ベクトル」などとする）に飛ばす（リンクする）仕様にするという対応は、いかがでしょうか。多分現在も過去過程の履歴保持にはそうしていると思いますが。気持ちとして、初等行列の応用や初等の微分方程式のページを失うのは惜しいとは思っていますし。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年5月28日 (水) 06:52 (UTC) :概ね賛成ですが、単元名が変更になった場合や単元が結合・分割された場合（例えば'94年数学A「平面幾何」→'03年数学A「平面図形」→'12年数学A「図形の性質」や、'94年数学I「個数の処理」「確率」→'03年数学A「場合の数と確率」など）ページ名をどうすべきなのかを議論したいです。なお、初等行列の応用については「数学的な表現の工夫」により発展的な内容を含んで記されていますし、微分方程式も理数数学（や物理基礎「物理のための数学」）に記述があるので、内容そのものが現行課程用の高校向けページで失われることは無いでしょう。 :さて、高校数学を上のような形式にするとなると、（長年放置されているが）理数数学も同様にした方が良い気がします。--[[特別:投稿記録/&#126;2025-57596|&#126;2025-57596]] ([[利用者・トーク:&#126;2025-57596|会話]]) 2025年5月29日 (木) 02:50 (UTC) == <nowiki>{{蔵書一覧}}</nowiki>は、本ページに不要と思います。削除です。 == :[[高等学校国語]]、[[高等学校地理歴史]]、[[高等学校理科]]　他にありません。 :[[小学校・中学校・高等学校の学習]]　にあります。 :[[日本における大学での学習]] :もしかしたら、公式集用カモ。初等数学公式集は、レベル2の関連書にありました。 :差し戻しのご迷惑をかけないためトークにしました。 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月17日 (日) 09:55 (UTC) ohf6q2j14il9hga4qw2lf0qbuh08vkf 0 663 299577 299542 2026-05-17T09:33:20Z Tkkn46tkkn46 89925 /* 付録 */ 順番の並び替え 299577 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|メインページ|frame=1|small=1}} {{NDC|410|*}} {| style="float:right" |- |{{Wikipedia|数学|数学}} |- |{{Wikiquote|数学|数学}} |- |{{Wiktionary|Category:数学|数学}} |- |{{Commons|Category:Mathematics}} |- |{{wikiversity|School:数学|数学}} |- |{{進捗状況}} |- |{{蔵書一覧}} |} [[w:数学|数学]]に関する文書・資料・教科書が収められる書庫です。収録内容は以下をご覧ください。 == 初等・中等教育用教科書 == * [[小学校算数]] {{進捗|100%|2024-4-26}} * [[中学校数学]] {{進捗|100%|2024-4-26}} * [[高等学校数学]] {{進捗|100%|2024-4-26}} * [[算術]] * [[初等数学]] == 大学教養課程教科書 == * [[解析学基礎]] [[ファイル:25%.svg]] * [[線型代数学]] [[ファイル:50%.svg]] == 一般教科書 == === 代数学 === * [[線形代数学]] [[ファイル:50%.svg]] * [[代数学入門]] * [[代数方程式論]] * [[群論]] - [[リー群]] * [[環論]] - [[環上の加群]] * [[イデアル論]] * [[体論]] * [[ガロア理論]] * [[表現論]] * [[圏論]] * [[輪論]] * [[束論]] - [[ブール代数]] * [[多元数]] === [[解析学]] === * [[解析学基礎]] [[ファイル:25%.svg]] ** [[解析学基礎/常微分方程式|常微分方程式]] * [[複素解析学]] * [[関数解析学]] - [[作用素論]] * [[物理数学II/特殊関数|特殊関数論]] * [[超関数論]] * [[応用解析学]] * [[測度論]] * [[偏微分方程式]] * [[分数階微積分学]] === [[幾何学]] === * [[初等幾何学]][[ファイル:00%.svg]] * [[解析幾何学]] * [[アファイン幾何学]] * [[射影幾何学]] * [[幾何学基礎論]] * [[位相幾何学]] * [[微分幾何学]] * [[情報幾何学]] * [[代数幾何学]] * [[代数的位相幾何学]] * [[遠アーベル幾何学]] * [[非可換幾何学]] * [[離散幾何学]] * [[有限幾何学]] * [[トロピカル幾何学]] === [[数論]] === * [[初等整数論]][[ファイル:00%.svg]] * [[代数的整数論]] * [[解析的整数論]] * [[数論的関数]] * [[素数定理]] * [[超越数論]] * [[類体論]] * [[岩澤理論]] * [[保型形式]] * [[数論幾何学]] * [[ゼータ関数論]] * [[代数的K理論]] === 離散数学 === * [[グラフ理論]] * [[結び目理論]] * [[組合せ論]] * [[離散幾何学]] * [[デザイン理論]] * [[ブール代数]] === [[:Category:確率論|確率論]] === * [[確率論]] * [[確率過程]] * [[拡散過程]] * [[定常過程]] * [[確率微分方程式]] * [[エルゴード理論]] * [[確率制御]] === [[:Category:統計学|統計学]] === * [[統計学基礎]][[ファイル:00%.svg]] * [[数理統計学]] * [[多変量解析]] * [[時系列解析]] * [[ベイズ統計]] * [[実験計画法]] * [[標本調査法]] ===最適化理論=== * [[数理計画法]] * [[整数計画法]] * [[動的計画法]] * [[確率計画法]] * [[線形計画法]] * [[非線形計画法]] * [[半正定値計画法]] * [[離散凸解析]] * [[制御理論]] * [[ゲーム理論]] * [[ポートフォリオ理論]] === 数学基礎論 === * [[数理論理学]] * [[古典論理]] * [[集合論]] * [[公理的集合論]] * [[位相空間論]] * [[構造主義]] * [[圏論]] * [[モデル理論]] * [[超準解析]] === 理論計算機科学 === * [[情報理論]] ** [[符号理論]] * [[暗号理論]] * [[計算理論]] ** [[計算複雑性理論]] ** [[計算可能性理論]] * [[形式言語]] * [[ラムダ計算]][[ファイル:25%.svg]] * [[組合せ論理]] * [[μ再帰関数]] * [[マルコフアルゴリズム]] * [[レジスタマシン]] * [[P′′]] * [[アルゴリズム解析]] * [[並列コンピューティング]] * [[量子コンピュータ]][[ファイル:00%.svg]] * [[計算生物学]] * [[計算幾何学]] * [[形式言語]] * [[オートマトン]] * [[プログラム意味論]] === その他の数学分野 === * [[Excel統計]] * [[数値解析]] * [[数学史]] * [[数学者]] * [[珠算]] * [[計算尺]] * [[計算機]] * [[速算術]] * [[和算]] * [[未解決問題]] * [[脳力科学]] == カテゴリツリー == {{#カテゴリツリー:数学}} == 演習書 == * [[初等数学演習|小・中・高等学校数学演習]] * [[代数学演習]] * [[幾何学演習]] * [[解析学演習]] == 付録 == * [[中学数学公式集]] * [[高校数学公式集]] * [[Wikibooks:初等数学用語索引|初等数学用語索引]] * 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[[Wikibooks:数学用語索引|数学用語索引]] * [[W:数学記号の表|数学記号索引]] {{DEFAULTSORT:すうかく}} [[Category:数学|*]] [[Category:数学教育|*]] [[Category:書庫]] mu5qcxydxlrixuar5okd6tzndi3df7v 1 1915 299597 204086 2026-05-17T11:24:48Z Tkkn46tkkn46 89925 /* 演習問題の(1)の確認をお願いします。 */ 新しい節 299597 wikitext text/x-wiki 代数式の微分を書き加えないと...。 --[[利用者:T.Uesugi|T.Uesugi]] 2005年5月6日 (金) 11:58 (UTC) == 区分求積法の話題 == 区分求積法による積分の定義の話題を後半部に送るのは、許しません。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月1日 (土) 00:17 (UTC) IP 126.100.203.183 の投稿内容は、自己満足である。現時点で困ってる人に、なんの役にも立たない。多くの高校生は、積分の定義を微分の逆演算とする事と、それで面積が求められる事の説明に納得がいかず、困っているのである。たとえ検定教科書では区分求積法の歴史に触れられていなくても、そもそもwikibooksは検定教科書のクローンではなく、検定教科書の様式に従う義務はない。 wikibooksは検定教科書のクローンであるべきだ等と合意した覚えはない。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月1日 (土) 00:25 (UTC) :あなたが許すか許さないかはどうでもいいことです。冷静に議論しましょう。 :それはさておき。高校の教科書を読んだことがありますか？高校の数IIの教科書は定義としては微分の逆演算を積分と呼ぶと定義したうえで、その（非標準的な定義による）「積分」を計算することで面積が求められる原理を、問題なく説明しています。そして、数IIIにおいて区分求積法の原理を（極限を求めるテクニックとして、いわば逆向きの使い方ですが）説明しています。「納得がいかず、困っている」とおっしゃる意味がよくわからないので、もう少し詳しく説明していただけませんか。wikibooksが検定教科書のクローンである必要はありませんが、検定教科書で問題のない記述になっているものをわざわざ変えることは、生徒の負担感をわざわざ大きくするもので、不適切でしょう。 :あと、私は順序を変えるだけでなく、文言もかなり書き換えたのですが、それを戻す理由は説明していただけていないことも指摘しておきます。--[[特別:投稿記録/126.100.203.183|126.100.203.183]] 2017年7月1日 (土) 02:22 (UTC) 最近の高校数学教科書は読んでませんが、それがどうかしたんですか？ wikibooksの編集資格に、検定教科書を読む条件なぞは、存在していません。wikibooks編集者が検定教科書を読むのは、単に、現状の高校カリキュラムを把握する手段のひとつにすぎません。私は高校生のころ、数学IIを予習した時には、教科書に書いてある定義には納得しませんでした。高校時代の授業では、私の出身高校の教師が、検定教科書にはよらずに、区分求積法による定義で説明しました。なお私の出身高校は、文科系の私立大学の付属高校（獨協大学の付属高校）である事を、付け加えます。大学レベルの数学書でも、微分の逆演算としての定義には欠陥があると思ってるから（例外的に抽象代数学の加群の理論で、「D加群」として微分作用素の逆演算として定義をする場合もあるが、大学数学科の学部上級レベルである）、大学初年級の微分積分では区分求積法で積分を定義してると思うんですが・・・？ タイかどこかでは、高校でも区分求積法で教えてると聞きますし。あなたの主張の根拠は、「日本の高校数学での検定教科書の積分の説明には欠陥ないはずだから、よって欠陥がない」という類の循環論です。なんの証明にもなっていない。証明したつもりになってるだけの、ただの馬鹿です。数学教育をかたるほどの論理的思考力が、あなたには欠けています。その結果、あなたの論法はほとんど、その根拠が権威主義です。あなたは、数学を語るに値しないレベルだと感じます。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月1日 (土) 04:13 (UTC) :高校の数学の教科書を読んでいない人がwikibooksを編集しても構いませんよ。でも、高校の数学の教科書を読んでいない人が高校の教科書を批判するのはおかしい。おかしいというか、不可能なことをしている。批判する対象のことを知らないのに批判をするなんて、まともな頭を持った人間には不可能です。自分が何を言っているかわからなくなっていませんか？少し落ち着かれたほうがよいかと。 :私の主張を権威主義とおっしゃいますが、あなたの根拠は「高校時代の授業」と「大学レベルの数学書」と「タイかどこか」ですか？ご自分なりの数学的考察はないのですか？そういう主張は、あなたが批判されている「権威主義」と何が違うのですか？また、あなたとは何度も同じことをお話していますが、「なんの証明にもなっていない。証明したつもりになってるだけ」とおっしゃいますが、私は何も証明しようとしていませんよ。なぜ私が何かを証明しようとしているように見えるのか、まったくわかりません。そんなこと一言も言っていないのに。編集方針を話し合う場において、「証明」が必要になることなど基本的にはありません。あなたが何かを証明する必要も、私が何かを証明する必要も、ないのです。 :あなたの主張があまりに酷いのでそれをあげつらうだけでここまでになってしまいました。以下、ようやく私の主張を述べることができます。 :「微分の逆（に定数を代入して引いたもの）」と「リーマン和の極限」は全く独立な概念で、それぞれ数学的に意味のある対象として考えることができます。そして、（かなり広範な部分において）部分的に両者は一致する、というのが数学的に最も意義深いことで、それを理解するのが最も重要なことです。もちろん、リーマン和の極限を定義とした方が、何かと使い勝手が良いので、標準的な定義はそちらです。ですが、平均的な高校生には「微分の逆」の方がわかりやすい、と教科書会社は考えているのでしょう。「微分の逆」を定義として理論を作り始めることそれ自体は誤りではありませんし、高校の教科書全体の内容を実際に見渡しても、この定義のせいで致命的な問題を生じている部分はありません。であれば、生徒の手持ちの教材とわざわざ違う解説をするのはいらぬ負担を強いることになるだけだ、というのが私の主張です。微分の逆は何かと不便ということを言うならば、リーマン積分だって万能ではないので、ルベーグ積分があるわけです。にもかかわらずなぜリーマン積分を絶対視するのか、それも私にはよくわかりません。--[[特別:投稿記録/126.100.203.183|126.100.203.183]] 2017年7月1日 (土) 05:39 (UTC) ::教科書を読まないのは構いませんが、「学習指導要領」に従わないのは困ります。これは、「学習指導要領」が正しいというスタンスではなく、wikibooksにおいて記載されるものに一定の枠をはめなければ、何を記載しなければならないかが規定されないからです。その記述に対し、疑問等がある場合は、一旦、スタンダードな記述をしたうえで、「～と言われているが、（有力学説では、近年では　etc.）～という考え方がある」として記述、かつ、可読性を高めるためサブページを作成するなどして、リンクで飛ばすなどの対応が望ましいと考えます。 ::という事で、何がこの場合、スタンダードなのかという事を[http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2012/06/06/1282000_5.pdf]から引用します。 :::イ積分の考え ::::微分の考えに関連し，積分の考えについても理解させ，直線や関数のグラフで囲まれた図形など，簡単なものについてその面積を求めることができるようにする。なお，[内容の取扱い]の(4)に示されているように，ここで扱う被積分関数は二次までの多項式関数を中心とする。 ::::(ｱ) 不定積分と定積分 :::::　<u>微分の逆の演算としての不定積分を導く。</u>さらに，不定積分の計算では，関数の定数倍，和及び差の不定積分を求めることができるようにする。定積分については，具体的なイメージを与えるために，面積を求める例などと関連付けて導入することも考えられる。 :::::　例えば，区間<math>a \leqq x \leqq b</math>で、<math>f(x) \geqq 0</math>のとき，関数<math>y=f(x)</math>のグラフ，直線<math>x=a</math>，<math>x=t(a \leqq t \leqq b)</math>及び<math>x</math>軸で囲まれる部分の面積を<math>S(t)</math>とすると， :::::　<math>S'(t)=f(t)</math> :::::であることが分かり，定積分が面積を表していることを導くことができる。 :::::　<u>このほかに，区分求積法の考えに基づいて定積分の定義を直観的に理解させることも考えられる。</u> ::::(ｲ) 面積 :::::　ここでは，定積分の応用として，いろいろな直線や関数のグラフで囲まれた図形の面積を求めることを扱う。いろいろな図形の面積を定積分を計算して求める活動を通して，積分の考えの有用性を認識させる。 ::下線は、私が施しました。以上です。--[[利用者:Mtodo|Mtodo]] ([[利用者・トーク:Mtodo|トーク]]) 2017年7月1日 (土) 10:05 (UTC)（a.k.a [[user:Tomzo|Tomzo]]） （すじにくシチューの意見） Mtodoさん。学習指導要領を「参考にすべき」「尊重すべき」なら構いませんが、「従う」というのは強過ぎでしょう。「従う」だと、中学受験の教科書などは、wikibooksでは執筆不可能になってしまいます。おそらく、読者が区分求積法の説明で消化不良になる事を心配してるのでしょうが。 また、その指導要領にしても、「微分の逆の演算としての不定積分を導く。」とは書かれていても、「不定積分の定義を微分の逆演算とする」とは書かれていないわけです。 たとえ教科書で区分求積法による定義を行って解説しても、その面積計算が微分の逆の演算である事も示せば、指導要領どおりに「微分の逆の演算としての不定積分」を導いた事になります。 おそらく、指導要領は、このような積分の定義の対立に巻き込まれないようにと「微分の逆の演算としての不定積分を導く。」という、どちらの意味にも取れる（「微分の逆演算として積分を定義すべき」とも取れるし、そう言ってないとも取れる）婉曲表現をしたのでしょう。 たしか、中学高校の歴史・日本史の指導要領でも、歴史の「鎖国」などの件で、鎖国という言葉を教えるべきか、教えるべきではないかの、どちらの意味にも取れる玉虫色の表現をしていると聞きますし。 同様の玉虫色の手法を、数学の指導要領でも行っているのでしょう。いわゆる「霞が関文学」の一種でしょう。 とにかく、「このほかに，区分求積法の考えに基づいて定積分の定義を直観的に理解させることも考えられる。」のどこをどう読んでも、「区分求積法の考えは、定積分を直感的に理解させるためにしか活用してはならず、けっして区分求積法を積分の導入としてはならない」とは書かれていません。 そもそも、脱ゆとり教育では、指導要領での指導内容の上限規定は、基本的に減らしていく政府方針だったと思います。もし、指導要領が「区分求積法による積分定義を教えてはならない」という上限規定を暗黙裏に設けているなら、もはやwikibooksだけの問題ではなく、日本政府の方針に文部科学省が違反・抵触している事になりかねないと思います。 もし、そのような上限規定を文部科学省が暗黙裏に行っているとしたら、もはや、あなた達ウィキブックス一同がどう思うかではなく、私が文部科学省にメール等で抗議しようと思います。 ところで、高校数学の教育目標が、区分求積法による積分定義を持ち出したところで、破綻するとも思えません。実際、いくつかの参考書には、「区分求積法」的な考え方が書かれていますので。まさか、それらの参考書のせいで、「高校数学の目標が妨害されている」などとは主張しないでしょう。 126.100.203.183 さん。あなたが勝手に「区分求積法」を「リーマン和」に書き換え、「すじにくシチューは高校範囲外のリーマン和を高校2年生に教えようとしている」と曲解しているだけです。 Mtodoさんの提示した文部省の指導要領の指示通りに（後知恵で指導要領の内容を私は知ったのだが）、私は、区分求積法にもとづく直感的な面積計算による説明で、積分の定義を書いていたわけです。結果論としては。 そもそも、数学者リーマンが生まれる前から、積分は存在しています。おそらくニュートンやライプニッツなどの時代から、積分の本来の定義は面積計算でしょう。 リーマン和の定義でリーマンのした事は、単に、従来の面積的な積分の定義を拡張し、集合論などの抽象的な手法を用いて、より広範な対象に積分を適用できるようにと、定義拡張したのだと思います。 私は集合論の解説などしてないのに、あなた（126.100.203.183）が勝手に「リーマン和」を持ち出しているのです。 駿台文庫などの一部の数学参考書でも、まるでリーマン和こそが昔からの積分定義であるように記述してるとも読み取れる文章だったような記憶があるので、そのような参考書によって誤解したのかもしれませんが。 また、（そもそも私は「リーマン和」でなく「区分求積法」と書いたのですが、）リーマン和を否定したいあまりにルベーグ積分を持ち出すのも、飛躍のしすぎです。例えるなら、小学生に中学レベルの代数を教えない根拠の主張として、大学レベルの群論などを持ち出すようなもんです。 なお、私の「権威主義」という批判の意図は、あなたが主張のさいに客観的データをあまり示そうとしない事の婉曲表現でもあります。 区分求積法の説明を後回しにすべきだと思うなら、「そのほうが多くの学生にとって、分かりやすい」という事を証明すれば良いだけです。 教科書会社がどう考えたか知りませんが、残念ながら私は高校時代、微分の逆演算としての積分の定義を読んだあとに面積計算の応用例が示されている説明を読んでも（たしか数研出版社の検定教科書を使用していた）、ちんぷんかんぷんで分かりませんでした。 また、私の編集の場合、区分求積法の説明を読み飛ばしても良いように、「発展」とか「高校の範囲外」とか、節の冒頭で書いてあるわけです。 もし、「発展」などが書かれていないなら、記事の末尾へと後回しにすべき、というなら、分かりますが。 もし「発展的項目はすべて、巻末、章末などへ後回しにすべき」なんて言い出したら、もはや検定教科書からはコラムや発展内容は、すべて章末や巻末になってしまいます。しかし、実際の検定教科書は、そうはなっていません。発展事項などは、発展である事を明記した上で、検定教科書の本文の横やページ隅などで紹介されています。 また、あなたの主張は、＜ 微分の逆演算としての定義の導入時に、まったく区分求積法の話をしない事 ＞ の根拠には、なっていません。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月2日 (日) 04:11 (UTC) :支離滅裂な文章なので反駁するのが大変困難です。しょうがないので「各個撃破」で行きますので読みづらい反駁になります。あしからず。 :「あなたが勝手に「区分求積法」を「リーマン和」に書き換え、「すじにくシチューは高校範囲外のリーマン和を高校2年生に教えようとしている」と曲解しているだけです」とのことですが、これは2つの点で事実誤認です。1つ目。私はリーマン和による積分の定義が書かれていることを問題視していません。それが冒頭に書かれていることを問題視しています。高校2年生が読む文章の末尾にあってもなんら問題はないと思っています。2つ目。名前はどうでもいいことです。「区分求積法」という名前であっても冒頭に書いてあるのは不適切だと考えています。なぜ書き換えたかと言えば、「区分求積法」という数学用語はありませんのでこれは高校数学ローカルの用語で、ゆえに定義は不明確なところもありますが、「極限を求めるテクニックとして、いわば逆向きの使い方で」使うときに用いる用語だと認識しています。ゆえにこの場で用いるのは不適切だと思うので書き換えました（が、用語法のことは些末な話ですからここではあまり問題視していません）。 :「リーマン和を否定したいあまりにルベーグ積分を持ち出すのも、飛躍のしすぎです。例えるなら、小学生に中学レベルの代数を教えない根拠の主張として、大学レベルの群論などを持ち出すようなもんです」とのことですが、意味不明です。あなたはリーマン積分が「本来の定義」などという主張をなさるのでおかしなことになるのです。リーマン積分とルベーグ積分のどちらが「本来の」定義なのですか？それに答えられないなら「本来の定義」だなんて訳の分からないことを言ってはいけません。禅問答をするわけではないので先に答えを教えて差し上げますが、リーマン積分もルベーグ積分も、どちらも問題のない、積分の定義です。そして「微分の逆」も、問題のない、積分の定義です。私はリーマン積分を否定していませんが、あなたは「微分の逆」を否定しているのです。であるがゆえに、じゃぁルベーグ積分はどうなの？と聞いたわけです。 :「なお、私の「権威主義」という批判の意図は、あなたが主張のさいに客観的データをあまり示そうとしない事の婉曲表現でもあります」とのこと。つまり、その「婉曲表現」による批判は、あなた自身にも当てはまるということは否定なさらないわけですね。 :「区分求積法の説明を後回しにすべきだと思うなら、「そのほうが多くの学生にとって、分かりやすい」という事を証明すれば良いだけです」とのこと。「証明」が必要という論理がまったく意味不明ですが、ところであなたの記述の方がわかりやすいという「証明」は当然既に書いてあるということなのでしょうが、どこに書いてありますか？私には見つけられませんでした。 :「もはや検定教科書からはコラムや発展内容は、すべて章末や巻末になってしまいます。しかし、実際の検定教科書は、そうはなっていません。発展事項などは、発展である事を明記した上で、検定教科書の本文の横やページ隅などで紹介されています」とのことですが、私が見たことのある教科書は、「発展」とつけたページは概ね単元の末尾、章末問題と同位置にあることが多いです。というかその前に、こういうアホらしいことを指摘するのは野暮かと思いながらあえて真面目にツッコミを入れますが、「最近の高校数学教科書は読んでませんが、それがどうかしたんですか？」と言った舌の根の乾かぬ内に「実際の検定教科書は」って、人をおちょくってるんですか？ :「また、あなたの主張は、＜ 微分の逆演算としての定義の導入時に、まったく区分求積法の話をしない事 ＞ の根拠には、なっていません」とのことですが、私はそんな主張をしたことは一度もありません。--[[特別:投稿記録/126.100.203.183|126.100.203.183]] 2017年7月2日 (日) 07:32 (UTC) （すじにくシチューの意見） 以下の意見は、この議論を将来的に読むだろう第三者へのメッセージです。 「 「また、あなたの主張は、＜ 微分の逆演算としての定義の導入時に、まったく区分求積法の話をしない事 ＞ の根拠には、なっていません」とのことですが、私はそんな主張をしたことは一度もありません。 」 たとえIPユーザー 126.100.203.183がそのような主張してなくても、しかし、そのような行動をしています。IPユーザー 126.100.203.183の意図はどうあれ、大人である以上は自身の行動にも責任を持つべきです。この人物は、主張さえしなければ、行動には責任を持つ必要はないと考える人物でしょう。 この人物の議論でのメッセージは、上記の文章（「また、あなたの主張は、」以下略 ）にかぎらず、自身の行動に責任をもたず、自身の投稿メッセージだけから「そんな主張はしていない」的な言い逃ればかりです。 そのような態度は、検証可能性を大いに損ねるものであり、他の編集者に、過度の負担を与えます。よって、この人物（IPユーザー 126.100.203.183）を、対話困難な人物であると評価せざるを得ないでしょう。「対話」とは、けっして単に形式的にメッセージを投稿すれば良いのでなく、第三者が検証をしやすい情報を、議論相手や仲裁に来た管理人などからの情報・質問などをたよりに、第三者および議論相手や仲裁者などに情報提供をする事こそが、本来の「対話」です。 たとえ当該人物の投稿内容を第三者が検証した結果、たまたま真実だった情報が含めまれていたとしても、それこそ消防署のほうから来た詐欺師の「消防署のほうから来た」が真実なのと同レベルの出来事でしかありません。IPユーザー 126.100.203.183 から「おちょくってるんですか？」と反論されても、そのように疑われてしまっても当然の無責任な行動を、IPユーザー 126.100.203.183 は、このwikibooks上で、してしまっているのです。 もしかしたら、結果的に、区分求積法の紹介順序を、当該人物の投稿のように末尾に移動したほうが、高校生にも分かりやすいのかもしれません。しかし残念ながら当該人物は、そのような証明をできていませんし、そのような証明をしようという努力が議論ページでも見られませんし、そのような証明のための能力が欠けています。議論相手の「すじにくシチュー」を言い負かす事に当該人物は熱中しており、読者である高校生の利便性のことを考えていません。当該人物がもし「高校生の利便性を考えている」と言ったとしても、おそらくウソです。残念ながら彼に、そこまでの能力がありません。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月2日 (日) 21:19 (UTC) :「たとえIPユーザー 126.100.203.183がそのような主張してなくても、しかし、そのような行動をしています」とのことですが、いいえ、そのような行動もしていません。[https://ja.wikibooks.org/w/index.php?title=%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6II/%E5%BE%AE%E5%88%86%E3%83%BB%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%81%AE%E8%80%83%E3%81%88&oldid=112292 私の版]をどう読んだらそう読めるのか、教えていただきたいものです。自分のしていない行動に責任など取れません。お願いですからすじにくシチューさん、妄想をするのではなく、私の編集した記事と発言だけを見てください。それができない方のお相手をするのは、申し訳ありませんが私には不可能です。 :「「おちょくってるんですか？」と反論されても、そのように疑われてしまっても当然の無責任な行動を、IPユーザー 126.100.203.183 は、このwikibooks上で、してしまっているのです」に至っては日本語として理解不能。あなたの発言とあなたの発言があからさまに矛盾しているので、あなたはこの場に参加する他者をおちょくっていらっしゃるんですか？と聞いているのです。私が何か関係ありますか？ :また、「証明」をできないとかしたくないのではなく、「証明」は不必要だと述べているのです。これはもう何回も言っていますから無視しないでください。 :私はあなたに対話をしてくださいなんて高級なことは求めません。お願いですから、まともな日本語の会話に応じてください。漢字とかなを並べてはあるけれど日本語ではない言語で応答するのはおやめください。--[[特別:投稿記録/126.100.203.183|126.100.203.183]] 2017年7月3日 (月) 11:37 (UTC) （すじにくシチューのコメント） 2017年7月15日 (土) 03:29‎ 要約コメント「議論に応じてください。」ですか？ キチガイの行動パターンとして、相手が自分の要求を飲むまで、議論を延々と申し込みつづける、という行動パターンがあります。総会屋ヤクザと同じ行動パターンです。あいにく、私はカウンセラーではないし、ヤクザマニアでもありません。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月15日 (土) 04:27 (UTC) IPからの議論に応じて反論した結果、彼らIP氏たちは、いっこうに検証可能性のある反論を出しませんでした。なので、事実上の「議事進行妨害」とみなし、IP氏たちとの議論を打ち切るべきでしょう。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月15日 (土) 04:35 (UTC) （すじにくシチューのコメント）第三者の読者への説明です。 いくつか前のIP氏の主張で、「区分求積法」に当たる英単語がないからって「リーマン積分」という用語への書き換えを正当化するコメントがありましたが、これもおかしい主張内容だと感じます。なぜならば・・・ ・ 大学の数学科に進学しない多くの高校生にとっては、その生徒の将来の専門分野でも「リーマン積分」の定義についての知識は不要。日本の高校数学の教育目的は、大学数学科への進学のためだけではありません。<br> ・ すでに「区分求積法」という用語が数学IIIの検定教科書に普及して使用されているのにかかわらず、わざわざ、wikibooksの編集から、「区分求積法」という語句を消してまで「リーマン積分」という用語に置き換えるほどの行為を正当化できるような根拠となるほどの出典や参考文献などのデータは、なにもIP氏からは提示されていない。<br> ・ 高校数学の順列組み合わせの表記のように、日本でしか通用してない表記でも、教科書で使用されています。<br> ・ そもそも、高校の数学教育は、べつに国際共通化を目指した学問ではありません。また、日本の高校数学の教育目的はけっして、欧米の数学の翻訳ではありません。<br> ・ また、小学校教育の場合ですが、日本における「つるかめ算」のように、どこの国でも、その国特有の用語もあります。<br> 某IP氏の編集内容の根拠とする主張は、いろいろとおかしい箇所ばかりです。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月15日 (土) 05:29 (UTC) :「大学の数学科に進学しない多くの高校生にとっては、その生徒の将来の専門分野でも「リーマン積分」の定義についての知識は不要。日本の高校数学の教育目的は、大学数学科への進学のためだけではありません。」とのこと。つまり、この「発展」節にある記述は、多くの高校生にとって不要な記述であるとの主張と理解しました。私も同意します。よって、その合意に基づき「発展」節を除去しました。--[[特別:投稿記録/126.100.203.183|126.100.203.183]] 2017年7月15日 (土) 14:00 (UTC) （すじにくシチュー のコメント）2019年になってから気づいたので返事が遅れましたが『大学数学科への進学のためだけではありません。」とのこと。つまり、この「発展」節にある記述は、多くの高校生にとって不要な記述である』ですか・・・。大学の数学科以外でもリーマン積分の定義に相当する内容を大学の教養課程の微分積分の授業とかで、または専門課程の物理数学などの授業で習いますよ。私は法政大の工学部の電気電子工学科で1990年代にリーマン積分を習いました。日本の理系の大学の多くは工学系ですし、それが「多く」ないとは思えませんが？　まあ、文系志望の高校生もいるし、高校の検定教科書にもリーマン積分は書いてないので、wikibooksでもそれに合わせてリーマン積分を書かないのも管理上はラクですので、該当の節が除去されたまま放置するのも良いですけど。私はすでにリーマン積分を知ってるので困りません。困るのは私以外の無知な世間の人ですので。無知な人には、工学部でリーマン積分を教えている事も知らないで数学教育を語りたがるような人も含みます。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2019年6月27日 (木) 13:01 (UTC) :「大学の数学科に進学しない多くの高校生にとっては、その生徒の将来の専門分野でも「リーマン積分」の定義についての知識は不要。日本の高校数学の教育目的は、大学数学科への進学のためだけではありません」というコメントをされたすじにくシチューさんという方がおられるので、その方に向かってすじにくシチューさんという方が「工学部でリーマン積分を教えている事も知らないで数学教育を語りたがるような人」と罵倒しておられるようですが、頭大丈夫ですか？--[[特別:投稿記録/115.37.87.204|115.37.87.204]] 2019年6月27日 (木) 13:11 (UTC) == 演習問題の(1)の確認をお願いします。 == ①[[高等学校数学II/微分・積分の考え#演習問題]]の(1) :(2*x^2)'=4x　←←← :∫4x dx=4∫x dx=4*1/2* x^2=2*x^2 :上の2行。あっていますか。私は自信?がありません。問題文の意味がわかりませんでした。 :＞... f(x)の原始関数の一つをF(x)とするとき、... :＞...このことがあやふやになっていると、重大な間違いを起こす可能性があるので、注意が必要である。 :もしかして、注意の事例? ②原始関数の一つから、f(x)を求めなくても。と思いました。微分? :[[w:不定積分#逆微分の定義]]　＞原始関数という言葉はアドリアン＝マリ・ルジャンドルによる。 :(参考)簡単な具体例＜原始関数の定義といろいろな例＜高校数学の美しい物語 より :＞F(x)=...は f(x)=...の原始関数（の1つ）。 :https://manabitimes.jp/math/1346 ③演習問題の解答とその手引き :ココは、無難に(省略)がいいカモ。 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月17日 (日) 11:24 (UTC) 3g68onok9gf5rzxn8kpqh5xchqfd79a 299598 299597 2026-05-17T11:34:56Z Tkkn46tkkn46 89925 /* 演習問題の(1)の確認をお願いします。 */ (Cは積分定数) を追加。 299598 wikitext text/x-wiki 代数式の微分を書き加えないと...。 --[[利用者:T.Uesugi|T.Uesugi]] 2005年5月6日 (金) 11:58 (UTC) == 区分求積法の話題 == 区分求積法による積分の定義の話題を後半部に送るのは、許しません。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月1日 (土) 00:17 (UTC) IP 126.100.203.183 の投稿内容は、自己満足である。現時点で困ってる人に、なんの役にも立たない。多くの高校生は、積分の定義を微分の逆演算とする事と、それで面積が求められる事の説明に納得がいかず、困っているのである。たとえ検定教科書では区分求積法の歴史に触れられていなくても、そもそもwikibooksは検定教科書のクローンではなく、検定教科書の様式に従う義務はない。 wikibooksは検定教科書のクローンであるべきだ等と合意した覚えはない。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月1日 (土) 00:25 (UTC) :あなたが許すか許さないかはどうでもいいことです。冷静に議論しましょう。 :それはさておき。高校の教科書を読んだことがありますか？高校の数IIの教科書は定義としては微分の逆演算を積分と呼ぶと定義したうえで、その（非標準的な定義による）「積分」を計算することで面積が求められる原理を、問題なく説明しています。そして、数IIIにおいて区分求積法の原理を（極限を求めるテクニックとして、いわば逆向きの使い方ですが）説明しています。「納得がいかず、困っている」とおっしゃる意味がよくわからないので、もう少し詳しく説明していただけませんか。wikibooksが検定教科書のクローンである必要はありませんが、検定教科書で問題のない記述になっているものをわざわざ変えることは、生徒の負担感をわざわざ大きくするもので、不適切でしょう。 :あと、私は順序を変えるだけでなく、文言もかなり書き換えたのですが、それを戻す理由は説明していただけていないことも指摘しておきます。--[[特別:投稿記録/126.100.203.183|126.100.203.183]] 2017年7月1日 (土) 02:22 (UTC) 最近の高校数学教科書は読んでませんが、それがどうかしたんですか？ wikibooksの編集資格に、検定教科書を読む条件なぞは、存在していません。wikibooks編集者が検定教科書を読むのは、単に、現状の高校カリキュラムを把握する手段のひとつにすぎません。私は高校生のころ、数学IIを予習した時には、教科書に書いてある定義には納得しませんでした。高校時代の授業では、私の出身高校の教師が、検定教科書にはよらずに、区分求積法による定義で説明しました。なお私の出身高校は、文科系の私立大学の付属高校（獨協大学の付属高校）である事を、付け加えます。大学レベルの数学書でも、微分の逆演算としての定義には欠陥があると思ってるから（例外的に抽象代数学の加群の理論で、「D加群」として微分作用素の逆演算として定義をする場合もあるが、大学数学科の学部上級レベルである）、大学初年級の微分積分では区分求積法で積分を定義してると思うんですが・・・？ タイかどこかでは、高校でも区分求積法で教えてると聞きますし。あなたの主張の根拠は、「日本の高校数学での検定教科書の積分の説明には欠陥ないはずだから、よって欠陥がない」という類の循環論です。なんの証明にもなっていない。証明したつもりになってるだけの、ただの馬鹿です。数学教育をかたるほどの論理的思考力が、あなたには欠けています。その結果、あなたの論法はほとんど、その根拠が権威主義です。あなたは、数学を語るに値しないレベルだと感じます。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月1日 (土) 04:13 (UTC) :高校の数学の教科書を読んでいない人がwikibooksを編集しても構いませんよ。でも、高校の数学の教科書を読んでいない人が高校の教科書を批判するのはおかしい。おかしいというか、不可能なことをしている。批判する対象のことを知らないのに批判をするなんて、まともな頭を持った人間には不可能です。自分が何を言っているかわからなくなっていませんか？少し落ち着かれたほうがよいかと。 :私の主張を権威主義とおっしゃいますが、あなたの根拠は「高校時代の授業」と「大学レベルの数学書」と「タイかどこか」ですか？ご自分なりの数学的考察はないのですか？そういう主張は、あなたが批判されている「権威主義」と何が違うのですか？また、あなたとは何度も同じことをお話していますが、「なんの証明にもなっていない。証明したつもりになってるだけ」とおっしゃいますが、私は何も証明しようとしていませんよ。なぜ私が何かを証明しようとしているように見えるのか、まったくわかりません。そんなこと一言も言っていないのに。編集方針を話し合う場において、「証明」が必要になることなど基本的にはありません。あなたが何かを証明する必要も、私が何かを証明する必要も、ないのです。 :あなたの主張があまりに酷いのでそれをあげつらうだけでここまでになってしまいました。以下、ようやく私の主張を述べることができます。 :「微分の逆（に定数を代入して引いたもの）」と「リーマン和の極限」は全く独立な概念で、それぞれ数学的に意味のある対象として考えることができます。そして、（かなり広範な部分において）部分的に両者は一致する、というのが数学的に最も意義深いことで、それを理解するのが最も重要なことです。もちろん、リーマン和の極限を定義とした方が、何かと使い勝手が良いので、標準的な定義はそちらです。ですが、平均的な高校生には「微分の逆」の方がわかりやすい、と教科書会社は考えているのでしょう。「微分の逆」を定義として理論を作り始めることそれ自体は誤りではありませんし、高校の教科書全体の内容を実際に見渡しても、この定義のせいで致命的な問題を生じている部分はありません。であれば、生徒の手持ちの教材とわざわざ違う解説をするのはいらぬ負担を強いることになるだけだ、というのが私の主張です。微分の逆は何かと不便ということを言うならば、リーマン積分だって万能ではないので、ルベーグ積分があるわけです。にもかかわらずなぜリーマン積分を絶対視するのか、それも私にはよくわかりません。--[[特別:投稿記録/126.100.203.183|126.100.203.183]] 2017年7月1日 (土) 05:39 (UTC) ::教科書を読まないのは構いませんが、「学習指導要領」に従わないのは困ります。これは、「学習指導要領」が正しいというスタンスではなく、wikibooksにおいて記載されるものに一定の枠をはめなければ、何を記載しなければならないかが規定されないからです。その記述に対し、疑問等がある場合は、一旦、スタンダードな記述をしたうえで、「～と言われているが、（有力学説では、近年では　etc.）～という考え方がある」として記述、かつ、可読性を高めるためサブページを作成するなどして、リンクで飛ばすなどの対応が望ましいと考えます。 ::という事で、何がこの場合、スタンダードなのかという事を[http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2012/06/06/1282000_5.pdf]から引用します。 :::イ積分の考え ::::微分の考えに関連し，積分の考えについても理解させ，直線や関数のグラフで囲まれた図形など，簡単なものについてその面積を求めることができるようにする。なお，[内容の取扱い]の(4)に示されているように，ここで扱う被積分関数は二次までの多項式関数を中心とする。 ::::(ｱ) 不定積分と定積分 :::::　<u>微分の逆の演算としての不定積分を導く。</u>さらに，不定積分の計算では，関数の定数倍，和及び差の不定積分を求めることができるようにする。定積分については，具体的なイメージを与えるために，面積を求める例などと関連付けて導入することも考えられる。 :::::　例えば，区間<math>a \leqq x \leqq b</math>で、<math>f(x) \geqq 0</math>のとき，関数<math>y=f(x)</math>のグラフ，直線<math>x=a</math>，<math>x=t(a \leqq t \leqq b)</math>及び<math>x</math>軸で囲まれる部分の面積を<math>S(t)</math>とすると， :::::　<math>S'(t)=f(t)</math> :::::であることが分かり，定積分が面積を表していることを導くことができる。 :::::　<u>このほかに，区分求積法の考えに基づいて定積分の定義を直観的に理解させることも考えられる。</u> ::::(ｲ) 面積 :::::　ここでは，定積分の応用として，いろいろな直線や関数のグラフで囲まれた図形の面積を求めることを扱う。いろいろな図形の面積を定積分を計算して求める活動を通して，積分の考えの有用性を認識させる。 ::下線は、私が施しました。以上です。--[[利用者:Mtodo|Mtodo]] ([[利用者・トーク:Mtodo|トーク]]) 2017年7月1日 (土) 10:05 (UTC)（a.k.a [[user:Tomzo|Tomzo]]） （すじにくシチューの意見） Mtodoさん。学習指導要領を「参考にすべき」「尊重すべき」なら構いませんが、「従う」というのは強過ぎでしょう。「従う」だと、中学受験の教科書などは、wikibooksでは執筆不可能になってしまいます。おそらく、読者が区分求積法の説明で消化不良になる事を心配してるのでしょうが。 また、その指導要領にしても、「微分の逆の演算としての不定積分を導く。」とは書かれていても、「不定積分の定義を微分の逆演算とする」とは書かれていないわけです。 たとえ教科書で区分求積法による定義を行って解説しても、その面積計算が微分の逆の演算である事も示せば、指導要領どおりに「微分の逆の演算としての不定積分」を導いた事になります。 おそらく、指導要領は、このような積分の定義の対立に巻き込まれないようにと「微分の逆の演算としての不定積分を導く。」という、どちらの意味にも取れる（「微分の逆演算として積分を定義すべき」とも取れるし、そう言ってないとも取れる）婉曲表現をしたのでしょう。 たしか、中学高校の歴史・日本史の指導要領でも、歴史の「鎖国」などの件で、鎖国という言葉を教えるべきか、教えるべきではないかの、どちらの意味にも取れる玉虫色の表現をしていると聞きますし。 同様の玉虫色の手法を、数学の指導要領でも行っているのでしょう。いわゆる「霞が関文学」の一種でしょう。 とにかく、「このほかに，区分求積法の考えに基づいて定積分の定義を直観的に理解させることも考えられる。」のどこをどう読んでも、「区分求積法の考えは、定積分を直感的に理解させるためにしか活用してはならず、けっして区分求積法を積分の導入としてはならない」とは書かれていません。 そもそも、脱ゆとり教育では、指導要領での指導内容の上限規定は、基本的に減らしていく政府方針だったと思います。もし、指導要領が「区分求積法による積分定義を教えてはならない」という上限規定を暗黙裏に設けているなら、もはやwikibooksだけの問題ではなく、日本政府の方針に文部科学省が違反・抵触している事になりかねないと思います。 もし、そのような上限規定を文部科学省が暗黙裏に行っているとしたら、もはや、あなた達ウィキブックス一同がどう思うかではなく、私が文部科学省にメール等で抗議しようと思います。 ところで、高校数学の教育目標が、区分求積法による積分定義を持ち出したところで、破綻するとも思えません。実際、いくつかの参考書には、「区分求積法」的な考え方が書かれていますので。まさか、それらの参考書のせいで、「高校数学の目標が妨害されている」などとは主張しないでしょう。 126.100.203.183 さん。あなたが勝手に「区分求積法」を「リーマン和」に書き換え、「すじにくシチューは高校範囲外のリーマン和を高校2年生に教えようとしている」と曲解しているだけです。 Mtodoさんの提示した文部省の指導要領の指示通りに（後知恵で指導要領の内容を私は知ったのだが）、私は、区分求積法にもとづく直感的な面積計算による説明で、積分の定義を書いていたわけです。結果論としては。 そもそも、数学者リーマンが生まれる前から、積分は存在しています。おそらくニュートンやライプニッツなどの時代から、積分の本来の定義は面積計算でしょう。 リーマン和の定義でリーマンのした事は、単に、従来の面積的な積分の定義を拡張し、集合論などの抽象的な手法を用いて、より広範な対象に積分を適用できるようにと、定義拡張したのだと思います。 私は集合論の解説などしてないのに、あなた（126.100.203.183）が勝手に「リーマン和」を持ち出しているのです。 駿台文庫などの一部の数学参考書でも、まるでリーマン和こそが昔からの積分定義であるように記述してるとも読み取れる文章だったような記憶があるので、そのような参考書によって誤解したのかもしれませんが。 また、（そもそも私は「リーマン和」でなく「区分求積法」と書いたのですが、）リーマン和を否定したいあまりにルベーグ積分を持ち出すのも、飛躍のしすぎです。例えるなら、小学生に中学レベルの代数を教えない根拠の主張として、大学レベルの群論などを持ち出すようなもんです。 なお、私の「権威主義」という批判の意図は、あなたが主張のさいに客観的データをあまり示そうとしない事の婉曲表現でもあります。 区分求積法の説明を後回しにすべきだと思うなら、「そのほうが多くの学生にとって、分かりやすい」という事を証明すれば良いだけです。 教科書会社がどう考えたか知りませんが、残念ながら私は高校時代、微分の逆演算としての積分の定義を読んだあとに面積計算の応用例が示されている説明を読んでも（たしか数研出版社の検定教科書を使用していた）、ちんぷんかんぷんで分かりませんでした。 また、私の編集の場合、区分求積法の説明を読み飛ばしても良いように、「発展」とか「高校の範囲外」とか、節の冒頭で書いてあるわけです。 もし、「発展」などが書かれていないなら、記事の末尾へと後回しにすべき、というなら、分かりますが。 もし「発展的項目はすべて、巻末、章末などへ後回しにすべき」なんて言い出したら、もはや検定教科書からはコラムや発展内容は、すべて章末や巻末になってしまいます。しかし、実際の検定教科書は、そうはなっていません。発展事項などは、発展である事を明記した上で、検定教科書の本文の横やページ隅などで紹介されています。 また、あなたの主張は、＜ 微分の逆演算としての定義の導入時に、まったく区分求積法の話をしない事 ＞ の根拠には、なっていません。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月2日 (日) 04:11 (UTC) :支離滅裂な文章なので反駁するのが大変困難です。しょうがないので「各個撃破」で行きますので読みづらい反駁になります。あしからず。 :「あなたが勝手に「区分求積法」を「リーマン和」に書き換え、「すじにくシチューは高校範囲外のリーマン和を高校2年生に教えようとしている」と曲解しているだけです」とのことですが、これは2つの点で事実誤認です。1つ目。私はリーマン和による積分の定義が書かれていることを問題視していません。それが冒頭に書かれていることを問題視しています。高校2年生が読む文章の末尾にあってもなんら問題はないと思っています。2つ目。名前はどうでもいいことです。「区分求積法」という名前であっても冒頭に書いてあるのは不適切だと考えています。なぜ書き換えたかと言えば、「区分求積法」という数学用語はありませんのでこれは高校数学ローカルの用語で、ゆえに定義は不明確なところもありますが、「極限を求めるテクニックとして、いわば逆向きの使い方で」使うときに用いる用語だと認識しています。ゆえにこの場で用いるのは不適切だと思うので書き換えました（が、用語法のことは些末な話ですからここではあまり問題視していません）。 :「リーマン和を否定したいあまりにルベーグ積分を持ち出すのも、飛躍のしすぎです。例えるなら、小学生に中学レベルの代数を教えない根拠の主張として、大学レベルの群論などを持ち出すようなもんです」とのことですが、意味不明です。あなたはリーマン積分が「本来の定義」などという主張をなさるのでおかしなことになるのです。リーマン積分とルベーグ積分のどちらが「本来の」定義なのですか？それに答えられないなら「本来の定義」だなんて訳の分からないことを言ってはいけません。禅問答をするわけではないので先に答えを教えて差し上げますが、リーマン積分もルベーグ積分も、どちらも問題のない、積分の定義です。そして「微分の逆」も、問題のない、積分の定義です。私はリーマン積分を否定していませんが、あなたは「微分の逆」を否定しているのです。であるがゆえに、じゃぁルベーグ積分はどうなの？と聞いたわけです。 :「なお、私の「権威主義」という批判の意図は、あなたが主張のさいに客観的データをあまり示そうとしない事の婉曲表現でもあります」とのこと。つまり、その「婉曲表現」による批判は、あなた自身にも当てはまるということは否定なさらないわけですね。 :「区分求積法の説明を後回しにすべきだと思うなら、「そのほうが多くの学生にとって、分かりやすい」という事を証明すれば良いだけです」とのこと。「証明」が必要という論理がまったく意味不明ですが、ところであなたの記述の方がわかりやすいという「証明」は当然既に書いてあるということなのでしょうが、どこに書いてありますか？私には見つけられませんでした。 :「もはや検定教科書からはコラムや発展内容は、すべて章末や巻末になってしまいます。しかし、実際の検定教科書は、そうはなっていません。発展事項などは、発展である事を明記した上で、検定教科書の本文の横やページ隅などで紹介されています」とのことですが、私が見たことのある教科書は、「発展」とつけたページは概ね単元の末尾、章末問題と同位置にあることが多いです。というかその前に、こういうアホらしいことを指摘するのは野暮かと思いながらあえて真面目にツッコミを入れますが、「最近の高校数学教科書は読んでませんが、それがどうかしたんですか？」と言った舌の根の乾かぬ内に「実際の検定教科書は」って、人をおちょくってるんですか？ :「また、あなたの主張は、＜ 微分の逆演算としての定義の導入時に、まったく区分求積法の話をしない事 ＞ の根拠には、なっていません」とのことですが、私はそんな主張をしたことは一度もありません。--[[特別:投稿記録/126.100.203.183|126.100.203.183]] 2017年7月2日 (日) 07:32 (UTC) （すじにくシチューの意見） 以下の意見は、この議論を将来的に読むだろう第三者へのメッセージです。 「 「また、あなたの主張は、＜ 微分の逆演算としての定義の導入時に、まったく区分求積法の話をしない事 ＞ の根拠には、なっていません」とのことですが、私はそんな主張をしたことは一度もありません。 」 たとえIPユーザー 126.100.203.183がそのような主張してなくても、しかし、そのような行動をしています。IPユーザー 126.100.203.183の意図はどうあれ、大人である以上は自身の行動にも責任を持つべきです。この人物は、主張さえしなければ、行動には責任を持つ必要はないと考える人物でしょう。 この人物の議論でのメッセージは、上記の文章（「また、あなたの主張は、」以下略 ）にかぎらず、自身の行動に責任をもたず、自身の投稿メッセージだけから「そんな主張はしていない」的な言い逃ればかりです。 そのような態度は、検証可能性を大いに損ねるものであり、他の編集者に、過度の負担を与えます。よって、この人物（IPユーザー 126.100.203.183）を、対話困難な人物であると評価せざるを得ないでしょう。「対話」とは、けっして単に形式的にメッセージを投稿すれば良いのでなく、第三者が検証をしやすい情報を、議論相手や仲裁に来た管理人などからの情報・質問などをたよりに、第三者および議論相手や仲裁者などに情報提供をする事こそが、本来の「対話」です。 たとえ当該人物の投稿内容を第三者が検証した結果、たまたま真実だった情報が含めまれていたとしても、それこそ消防署のほうから来た詐欺師の「消防署のほうから来た」が真実なのと同レベルの出来事でしかありません。IPユーザー 126.100.203.183 から「おちょくってるんですか？」と反論されても、そのように疑われてしまっても当然の無責任な行動を、IPユーザー 126.100.203.183 は、このwikibooks上で、してしまっているのです。 もしかしたら、結果的に、区分求積法の紹介順序を、当該人物の投稿のように末尾に移動したほうが、高校生にも分かりやすいのかもしれません。しかし残念ながら当該人物は、そのような証明をできていませんし、そのような証明をしようという努力が議論ページでも見られませんし、そのような証明のための能力が欠けています。議論相手の「すじにくシチュー」を言い負かす事に当該人物は熱中しており、読者である高校生の利便性のことを考えていません。当該人物がもし「高校生の利便性を考えている」と言ったとしても、おそらくウソです。残念ながら彼に、そこまでの能力がありません。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月2日 (日) 21:19 (UTC) :「たとえIPユーザー 126.100.203.183がそのような主張してなくても、しかし、そのような行動をしています」とのことですが、いいえ、そのような行動もしていません。[https://ja.wikibooks.org/w/index.php?title=%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6II/%E5%BE%AE%E5%88%86%E3%83%BB%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%81%AE%E8%80%83%E3%81%88&oldid=112292 私の版]をどう読んだらそう読めるのか、教えていただきたいものです。自分のしていない行動に責任など取れません。お願いですからすじにくシチューさん、妄想をするのではなく、私の編集した記事と発言だけを見てください。それができない方のお相手をするのは、申し訳ありませんが私には不可能です。 :「「おちょくってるんですか？」と反論されても、そのように疑われてしまっても当然の無責任な行動を、IPユーザー 126.100.203.183 は、このwikibooks上で、してしまっているのです」に至っては日本語として理解不能。あなたの発言とあなたの発言があからさまに矛盾しているので、あなたはこの場に参加する他者をおちょくっていらっしゃるんですか？と聞いているのです。私が何か関係ありますか？ :また、「証明」をできないとかしたくないのではなく、「証明」は不必要だと述べているのです。これはもう何回も言っていますから無視しないでください。 :私はあなたに対話をしてくださいなんて高級なことは求めません。お願いですから、まともな日本語の会話に応じてください。漢字とかなを並べてはあるけれど日本語ではない言語で応答するのはおやめください。--[[特別:投稿記録/126.100.203.183|126.100.203.183]] 2017年7月3日 (月) 11:37 (UTC) （すじにくシチューのコメント） 2017年7月15日 (土) 03:29‎ 要約コメント「議論に応じてください。」ですか？ キチガイの行動パターンとして、相手が自分の要求を飲むまで、議論を延々と申し込みつづける、という行動パターンがあります。総会屋ヤクザと同じ行動パターンです。あいにく、私はカウンセラーではないし、ヤクザマニアでもありません。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月15日 (土) 04:27 (UTC) IPからの議論に応じて反論した結果、彼らIP氏たちは、いっこうに検証可能性のある反論を出しませんでした。なので、事実上の「議事進行妨害」とみなし、IP氏たちとの議論を打ち切るべきでしょう。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月15日 (土) 04:35 (UTC) （すじにくシチューのコメント）第三者の読者への説明です。 いくつか前のIP氏の主張で、「区分求積法」に当たる英単語がないからって「リーマン積分」という用語への書き換えを正当化するコメントがありましたが、これもおかしい主張内容だと感じます。なぜならば・・・ ・ 大学の数学科に進学しない多くの高校生にとっては、その生徒の将来の専門分野でも「リーマン積分」の定義についての知識は不要。日本の高校数学の教育目的は、大学数学科への進学のためだけではありません。<br> ・ すでに「区分求積法」という用語が数学IIIの検定教科書に普及して使用されているのにかかわらず、わざわざ、wikibooksの編集から、「区分求積法」という語句を消してまで「リーマン積分」という用語に置き換えるほどの行為を正当化できるような根拠となるほどの出典や参考文献などのデータは、なにもIP氏からは提示されていない。<br> ・ 高校数学の順列組み合わせの表記のように、日本でしか通用してない表記でも、教科書で使用されています。<br> ・ そもそも、高校の数学教育は、べつに国際共通化を目指した学問ではありません。また、日本の高校数学の教育目的はけっして、欧米の数学の翻訳ではありません。<br> ・ また、小学校教育の場合ですが、日本における「つるかめ算」のように、どこの国でも、その国特有の用語もあります。<br> 某IP氏の編集内容の根拠とする主張は、いろいろとおかしい箇所ばかりです。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2017年7月15日 (土) 05:29 (UTC) :「大学の数学科に進学しない多くの高校生にとっては、その生徒の将来の専門分野でも「リーマン積分」の定義についての知識は不要。日本の高校数学の教育目的は、大学数学科への進学のためだけではありません。」とのこと。つまり、この「発展」節にある記述は、多くの高校生にとって不要な記述であるとの主張と理解しました。私も同意します。よって、その合意に基づき「発展」節を除去しました。--[[特別:投稿記録/126.100.203.183|126.100.203.183]] 2017年7月15日 (土) 14:00 (UTC) （すじにくシチュー のコメント）2019年になってから気づいたので返事が遅れましたが『大学数学科への進学のためだけではありません。」とのこと。つまり、この「発展」節にある記述は、多くの高校生にとって不要な記述である』ですか・・・。大学の数学科以外でもリーマン積分の定義に相当する内容を大学の教養課程の微分積分の授業とかで、または専門課程の物理数学などの授業で習いますよ。私は法政大の工学部の電気電子工学科で1990年代にリーマン積分を習いました。日本の理系の大学の多くは工学系ですし、それが「多く」ないとは思えませんが？　まあ、文系志望の高校生もいるし、高校の検定教科書にもリーマン積分は書いてないので、wikibooksでもそれに合わせてリーマン積分を書かないのも管理上はラクですので、該当の節が除去されたまま放置するのも良いですけど。私はすでにリーマン積分を知ってるので困りません。困るのは私以外の無知な世間の人ですので。無知な人には、工学部でリーマン積分を教えている事も知らないで数学教育を語りたがるような人も含みます。--[[利用者:すじにくシチュー|すじにくシチュー]] ([[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]]) 2019年6月27日 (木) 13:01 (UTC) :「大学の数学科に進学しない多くの高校生にとっては、その生徒の将来の専門分野でも「リーマン積分」の定義についての知識は不要。日本の高校数学の教育目的は、大学数学科への進学のためだけではありません」というコメントをされたすじにくシチューさんという方がおられるので、その方に向かってすじにくシチューさんという方が「工学部でリーマン積分を教えている事も知らないで数学教育を語りたがるような人」と罵倒しておられるようですが、頭大丈夫ですか？--[[特別:投稿記録/115.37.87.204|115.37.87.204]] 2019年6月27日 (木) 13:11 (UTC) == 演習問題の(1)の確認をお願いします。 == ①[[高等学校数学II/微分・積分の考え#演習問題]]の(1) :(2*x^2)'=4x　←←← :∫4x dx=4∫x dx=4*1/2* x^2+C=2*x^2+C (Cは積分定数) :上の2行。あっていますか。私は自信?がありません。問題文の意味がわかりませんでした。 :＞... f(x)の原始関数の一つをF(x)とするとき、... :＞...このことがあやふやになっていると、重大な間違いを起こす可能性があるので、注意が必要である。 :もしかして、注意の事例? ②原始関数の一つから、f(x)を求めなくても。と思いました。微分? :[[w:不定積分#逆微分の定義]]　＞原始関数という言葉はアドリアン＝マリ・ルジャンドルによる。 :(参考)簡単な具体例＜原始関数の定義といろいろな例＜高校数学の美しい物語 より :＞F(x)=...は f(x)=...の原始関数（の1つ）。 :https://manabitimes.jp/math/1346 ③演習問題の解答とその手引き :ココは、無難に(省略)がいいカモ。 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月17日 (日) 11:24 (UTC) 78k4c5czqtbqc4lb8axzxpoy17fcezq 1 1926 299586 263915 2026-05-17T10:29:55Z Tkkn46tkkn46 89925 /* 学習指導要領 */ 返信 299586 wikitext text/x-wiki 実例(例題)を書き加えたいのですが、 筆者自身あまり面倒な計算が 好きでなかったので、よい実例が 思いつきません。 何か書ける方はいますか? --[[利用者:T.Uesugi|T.Uesugi]] 2005年5月7日 (土) 04:42 (UTC) == 入門の部分の「目標」について == この記事の頭の「数学IIを学ぶ意義」に、 <blockquote>高等学校指導要綱の数学IIの目標には、<br/> 「式と証明についての理解を深め，方程式の解を発展的にとらえ，数の範囲を複素数まで拡張して二次方程式を解くことや因数分解を利用して高次方程式を解くことができるようにする。」</blockquote> とありますが、[http://www.mext.go.jp/b_menu/shuppan/sonota/990301/03122603/005.htm 実際の指導要領(文科省hpにリンクします)]には、 <blockquote> 　式と証明・高次方程式，図形と方程式，いろいろな関数及び微分・積分の考えについて理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察し処理する能力を伸ばすとともに，それらを活用する態度を育てる。 </blockquote> と書いてあり、今ここにある文は単に式と証明の目標になっています。修正すべきと思いますので、ご意見よろしくお願いいたします。--[[利用者:山の端|山の端]] 2011年12月10日 (土) 05:59 (UTC) :明らかな誤りですので、特に意見など求めずとも修正してしまえばよいと思います。個人的には、学習指導要領の掲げる「目標」はここに書くことではないと思っていますが、わざわざ消して回ろうとも思っていませんので、そのまま修正していただければ結構です。--[[利用者:K.ito|K.ito]] 2011年12月11日 (日) 00:30 (UTC) :::(対処)修正しました。K.itoさんのいうとおり、私も目標はいらないと思いますので、今後どこかで議論にかけてみたいと思います。--[[利用者:山の端|山の端]] 2011年12月12日 (月) 02:53 (UTC) == 学習指導要領 == #目標 #:いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数関数，三角関数及び微分・積分の考えについて理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察し表現する能力を養うとともに，それらを活用する態度を育てる。 #内容 ##いろいろな式 ##:整式の乗法・除法及び分数式の四則計算について理解できるようにするとともに，等式や不等式が成り立つことを証明できるようにする。また，方程式についての理解を深め，数の範囲を複素数まで拡張して二次方程式を解くこと及び因数分解を利用して高次方程式を解くことができるようにする。 ##:ア 式と証明 ##::(ｱ) 整式の乗法・除法，分数式の計算 ##:::三次の乗法公式及び因数分解の公式を理解し，それらを用いて式の展開や因数分解をすること。また，整式の除法や分数式の四則計算について理解し，簡単な場合について計算をすること。 ##::(ｲ) 等式と不等式の証明 ##:::等式や不等式が成り立つことを，それらの基本的な性質や実数の性質などを用いて証明すること。 ##:イ 高次方程式 ##::(ｱ) 複素数と二次方程式 ##:::数を複素数まで拡張する意義を理解し，複素数の四則計算をすること。また，二次方程式の解の種類の判別及び解と係数の関係について理解すること。 ##::(ｲ) 因数定理と高次方程式 ##:::[[因数定理]]について理解し，簡単な高次方程式の解を因数定理などを用いて求めること。 ##:［用語・記号］ [[虚数]]，i ##'''図形と方程式''' ##:座標や式を用いて，直線や円などの基本的な平面図形の性質や関係を数学的に表現し，その有用性を認識するとともに，事象の考察に活用できるようにする。 ##:ア 直線と円 ##::(ｱ) 点と直線 ##:::座標を用いて，平面上の線分を内分する点，外分する点の位置や二点間の距離を表すこと。また，座標平面上の直線を方程式で表し，それを二直線の位置関係などの考察に活用すること。 ##::(ｲ) 円の方程式 ##:::座標平面上の円を方程式で表し，それを円と直線の位置関係などの考察に活用すること。 ##:イ 軌跡と領域 ##:::軌跡について理解し，簡単な場合について軌跡を求めること。また，簡単な場合について，不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表したりすること。 ##'''指数関数・対数関数''' ##:[[指数関数]]及び[[対数関数]]について理解し，それらを事象の考察に活用できるようにする。 ##::ア 指数関数 ##:::(ｱ) 指数の拡張 ##::::指数を正の整数から有理数へ拡張する意義を理解すること。 ##:::(ｲ) 指数関数とそのグラフ ##::::指数関数とそのグラフの特徴について理解し，それらを事象の考察に活用すること。 ##::イ 対数関数 ##:::(ｱ) 対数 ##::::対数の意味とその基本的な性質について理解し，簡単な対数の計算をすること。 ##:::(ｲ) 対数関数とそのグラフ ##::::対数関数とそのグラフの特徴について理解し，それらを事象の考察に活用すること。 ##:［用語・記号］ 累乗根，log ##'''三角関数''' ##:角の概念を一般角まで拡張して，三角関数及び三角関数の[[加法定理]]について理解し，それらを事象の考察に活用できるようにする。 ##:ア 角の拡張 ##::角の概念を一般角まで拡張する意義や[[弧度法]]による角度の表し方について理解すること。 ##::イ 三角関数 ##:::(ｱ) 三角関数とそのグラフ ##::::三角関数とそのグラフの特徴について理解すること。 ##::(ｲ) 三角関数の基本的な性質 ##::::三角関数について，相互関係などの基本的な性質を理解すること。 ##::ウ 三角関数の加法定理 ##:::三角関数の加法定理を理解し，それを用いて[[２倍角の公式]]を導くこと。 ##'''微分・積分の考え''' ##:微分・積分の考えについて理解し，それらの有用性を認識するとともに，事象の考察に活用できるようにする。 ##::ア 微分の考え ##:::(ｱ) 微分係数と導関数 ##::::[[微分係数]]や[[導関数]]の意味について理解し，関数の定数倍，和及び差の導関数を求めること。 ##:::(ｲ) 導関数の応用 ##::::関数を用いて関数の値の増減や極大・極小を調べ，グラフの概形をかくこと。また，微分の考えを事象の考察に活用すること。 ##::イ 積分の考え ##:::(ｱ) 不定積分と定積分 ##::::[[不定積分]]及び[[定積分]]の意味について理解し，関数の定数倍，和及び差の不定積分や定積分を求めること。 ##:::(ｲ) 面積 ##::::定積分を用いて直線や関数のグラフで囲まれた図形の面積を求めること。 ##:［用語・記号］ 極限値，lim #内容の取扱い ##内容の(1)のアについては，関連して[[二項定理]]を扱うものとする。 ##内容の(3)のイについては，[[常用対数]]も扱うものとする。 ##内容の(4)のウについては，関連して[[三角関数の合成]]を扱うものとする。 ##内容の(5)のアについては，'''三次までの関数'''を中心に扱い，イについては，二次までの関数を中心に扱うものとする。アの(ｱ)の微分係数については，関数のグラフの接線に関連付けて扱うものとする。また，極限については，直観的に理解させるよう扱うものとする。 以上、[http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2011/03/30/1304427_002.pdf 文部科学省HP]より転載しました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]]（[[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]） 2012年12月29日 (土) 08:55 (UTC) :今後の参考にして下さい。不一致シリーズ。微分・積分の考え。考え方でした。 ::[[高等学校数学II]] ::5.微分・積分の考え ::・微分の考え ::　・微分係数と導関数 ::　・関数の定数倍、和及び差の導関数 ::　・導関数の応用 ::・積分の考え ::　・不定積分と定積分 ::　・面積 ::[[高等学校数学II/微分・積分の考え]] ::1平均変化率 ::2極限 ::3微分係数と導関数 ::4和・差及び定数倍の導関数 ::5導関数の応用 ::6不定積分 ::7定積分 ::8微分積分学の基本定理 ::9定積分と面積 ::10本当にちょっとした余談 ::11演習問題 ::12演習問題の解答とその手引き ::13脚注 :--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月17日 (日) 10:29 (UTC) p766inohqh1kcyn09zwg81t6emnzbhr 299588 299586 2026-05-17T10:38:06Z Tkkn46tkkn46 89925 新課程へ移動しました。 299588 wikitext text/x-wiki 実例(例題)を書き加えたいのですが、 筆者自身あまり面倒な計算が 好きでなかったので、よい実例が 思いつきません。 何か書ける方はいますか? --[[利用者:T.Uesugi|T.Uesugi]] 2005年5月7日 (土) 04:42 (UTC) == 入門の部分の「目標」について == この記事の頭の「数学IIを学ぶ意義」に、 <blockquote>高等学校指導要綱の数学IIの目標には、<br/> 「式と証明についての理解を深め，方程式の解を発展的にとらえ，数の範囲を複素数まで拡張して二次方程式を解くことや因数分解を利用して高次方程式を解くことができるようにする。」</blockquote> とありますが、[http://www.mext.go.jp/b_menu/shuppan/sonota/990301/03122603/005.htm 実際の指導要領(文科省hpにリンクします)]には、 <blockquote> 　式と証明・高次方程式，図形と方程式，いろいろな関数及び微分・積分の考えについて理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察し処理する能力を伸ばすとともに，それらを活用する態度を育てる。 </blockquote> と書いてあり、今ここにある文は単に式と証明の目標になっています。修正すべきと思いますので、ご意見よろしくお願いいたします。--[[利用者:山の端|山の端]] 2011年12月10日 (土) 05:59 (UTC) :明らかな誤りですので、特に意見など求めずとも修正してしまえばよいと思います。個人的には、学習指導要領の掲げる「目標」はここに書くことではないと思っていますが、わざわざ消して回ろうとも思っていませんので、そのまま修正していただければ結構です。--[[利用者:K.ito|K.ito]] 2011年12月11日 (日) 00:30 (UTC) :::(対処)修正しました。K.itoさんのいうとおり、私も目標はいらないと思いますので、今後どこかで議論にかけてみたいと思います。--[[利用者:山の端|山の端]] 2011年12月12日 (月) 02:53 (UTC) == 学習指導要領 == #目標 #:いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数関数，三角関数及び微分・積分の考えについて理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察し表現する能力を養うとともに，それらを活用する態度を育てる。 #内容 ##いろいろな式 ##:整式の乗法・除法及び分数式の四則計算について理解できるようにするとともに，等式や不等式が成り立つことを証明できるようにする。また，方程式についての理解を深め，数の範囲を複素数まで拡張して二次方程式を解くこと及び因数分解を利用して高次方程式を解くことができるようにする。 ##:ア 式と証明 ##::(ｱ) 整式の乗法・除法，分数式の計算 ##:::三次の乗法公式及び因数分解の公式を理解し，それらを用いて式の展開や因数分解をすること。また，整式の除法や分数式の四則計算について理解し，簡単な場合について計算をすること。 ##::(ｲ) 等式と不等式の証明 ##:::等式や不等式が成り立つことを，それらの基本的な性質や実数の性質などを用いて証明すること。 ##:イ 高次方程式 ##::(ｱ) 複素数と二次方程式 ##:::数を複素数まで拡張する意義を理解し，複素数の四則計算をすること。また，二次方程式の解の種類の判別及び解と係数の関係について理解すること。 ##::(ｲ) 因数定理と高次方程式 ##:::[[因数定理]]について理解し，簡単な高次方程式の解を因数定理などを用いて求めること。 ##:［用語・記号］ [[虚数]]，i ##'''図形と方程式''' ##:座標や式を用いて，直線や円などの基本的な平面図形の性質や関係を数学的に表現し，その有用性を認識するとともに，事象の考察に活用できるようにする。 ##:ア 直線と円 ##::(ｱ) 点と直線 ##:::座標を用いて，平面上の線分を内分する点，外分する点の位置や二点間の距離を表すこと。また，座標平面上の直線を方程式で表し，それを二直線の位置関係などの考察に活用すること。 ##::(ｲ) 円の方程式 ##:::座標平面上の円を方程式で表し，それを円と直線の位置関係などの考察に活用すること。 ##:イ 軌跡と領域 ##:::軌跡について理解し，簡単な場合について軌跡を求めること。また，簡単な場合について，不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表したりすること。 ##'''指数関数・対数関数''' ##:[[指数関数]]及び[[対数関数]]について理解し，それらを事象の考察に活用できるようにする。 ##::ア 指数関数 ##:::(ｱ) 指数の拡張 ##::::指数を正の整数から有理数へ拡張する意義を理解すること。 ##:::(ｲ) 指数関数とそのグラフ ##::::指数関数とそのグラフの特徴について理解し，それらを事象の考察に活用すること。 ##::イ 対数関数 ##:::(ｱ) 対数 ##::::対数の意味とその基本的な性質について理解し，簡単な対数の計算をすること。 ##:::(ｲ) 対数関数とそのグラフ ##::::対数関数とそのグラフの特徴について理解し，それらを事象の考察に活用すること。 ##:［用語・記号］ 累乗根，log ##'''三角関数''' ##:角の概念を一般角まで拡張して，三角関数及び三角関数の[[加法定理]]について理解し，それらを事象の考察に活用できるようにする。 ##:ア 角の拡張 ##::角の概念を一般角まで拡張する意義や[[弧度法]]による角度の表し方について理解すること。 ##::イ 三角関数 ##:::(ｱ) 三角関数とそのグラフ ##::::三角関数とそのグラフの特徴について理解すること。 ##::(ｲ) 三角関数の基本的な性質 ##::::三角関数について，相互関係などの基本的な性質を理解すること。 ##::ウ 三角関数の加法定理 ##:::三角関数の加法定理を理解し，それを用いて[[２倍角の公式]]を導くこと。 ##'''微分・積分の考え''' ##:微分・積分の考えについて理解し，それらの有用性を認識するとともに，事象の考察に活用できるようにする。 ##::ア 微分の考え ##:::(ｱ) 微分係数と導関数 ##::::[[微分係数]]や[[導関数]]の意味について理解し，関数の定数倍，和及び差の導関数を求めること。 ##:::(ｲ) 導関数の応用 ##::::関数を用いて関数の値の増減や極大・極小を調べ，グラフの概形をかくこと。また，微分の考えを事象の考察に活用すること。 ##::イ 積分の考え ##:::(ｱ) 不定積分と定積分 ##::::[[不定積分]]及び[[定積分]]の意味について理解し，関数の定数倍，和及び差の不定積分や定積分を求めること。 ##:::(ｲ) 面積 ##::::定積分を用いて直線や関数のグラフで囲まれた図形の面積を求めること。 ##:［用語・記号］ 極限値，lim #内容の取扱い ##内容の(1)のアについては，関連して[[二項定理]]を扱うものとする。 ##内容の(3)のイについては，[[常用対数]]も扱うものとする。 ##内容の(4)のウについては，関連して[[三角関数の合成]]を扱うものとする。 ##内容の(5)のアについては，'''三次までの関数'''を中心に扱い，イについては，二次までの関数を中心に扱うものとする。アの(ｱ)の微分係数については，関数のグラフの接線に関連付けて扱うものとする。また，極限については，直観的に理解させるよう扱うものとする。 以上、[http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2011/03/30/1304427_002.pdf 文部科学省HP]より転載しました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]]（[[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]） 2012年12月29日 (土) 08:55 (UTC) ez2jz7yt6d2tfvw0pjksx897omljrn2 299589 299588 2026-05-17T10:41:18Z Tkkn46tkkn46 89925 /* 学習指導要領 */ 返信 299589 wikitext text/x-wiki 実例(例題)を書き加えたいのですが、 筆者自身あまり面倒な計算が 好きでなかったので、よい実例が 思いつきません。 何か書ける方はいますか? --[[利用者:T.Uesugi|T.Uesugi]] 2005年5月7日 (土) 04:42 (UTC) == 入門の部分の「目標」について == この記事の頭の「数学IIを学ぶ意義」に、 <blockquote>高等学校指導要綱の数学IIの目標には、<br/> 「式と証明についての理解を深め，方程式の解を発展的にとらえ，数の範囲を複素数まで拡張して二次方程式を解くことや因数分解を利用して高次方程式を解くことができるようにする。」</blockquote> とありますが、[http://www.mext.go.jp/b_menu/shuppan/sonota/990301/03122603/005.htm 実際の指導要領(文科省hpにリンクします)]には、 <blockquote> 　式と証明・高次方程式，図形と方程式，いろいろな関数及び微分・積分の考えについて理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察し処理する能力を伸ばすとともに，それらを活用する態度を育てる。 </blockquote> と書いてあり、今ここにある文は単に式と証明の目標になっています。修正すべきと思いますので、ご意見よろしくお願いいたします。--[[利用者:山の端|山の端]] 2011年12月10日 (土) 05:59 (UTC) :明らかな誤りですので、特に意見など求めずとも修正してしまえばよいと思います。個人的には、学習指導要領の掲げる「目標」はここに書くことではないと思っていますが、わざわざ消して回ろうとも思っていませんので、そのまま修正していただければ結構です。--[[利用者:K.ito|K.ito]] 2011年12月11日 (日) 00:30 (UTC) :::(対処)修正しました。K.itoさんのいうとおり、私も目標はいらないと思いますので、今後どこかで議論にかけてみたいと思います。--[[利用者:山の端|山の端]] 2011年12月12日 (月) 02:53 (UTC) == 学習指導要領 == #目標 #:いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数関数，三角関数及び微分・積分の考えについて理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察し表現する能力を養うとともに，それらを活用する態度を育てる。 #内容 ##いろいろな式 ##:整式の乗法・除法及び分数式の四則計算について理解できるようにするとともに，等式や不等式が成り立つことを証明できるようにする。また，方程式についての理解を深め，数の範囲を複素数まで拡張して二次方程式を解くこと及び因数分解を利用して高次方程式を解くことができるようにする。 ##:ア 式と証明 ##::(ｱ) 整式の乗法・除法，分数式の計算 ##:::三次の乗法公式及び因数分解の公式を理解し，それらを用いて式の展開や因数分解をすること。また，整式の除法や分数式の四則計算について理解し，簡単な場合について計算をすること。 ##::(ｲ) 等式と不等式の証明 ##:::等式や不等式が成り立つことを，それらの基本的な性質や実数の性質などを用いて証明すること。 ##:イ 高次方程式 ##::(ｱ) 複素数と二次方程式 ##:::数を複素数まで拡張する意義を理解し，複素数の四則計算をすること。また，二次方程式の解の種類の判別及び解と係数の関係について理解すること。 ##::(ｲ) 因数定理と高次方程式 ##:::[[因数定理]]について理解し，簡単な高次方程式の解を因数定理などを用いて求めること。 ##:［用語・記号］ [[虚数]]，i ##'''図形と方程式''' ##:座標や式を用いて，直線や円などの基本的な平面図形の性質や関係を数学的に表現し，その有用性を認識するとともに，事象の考察に活用できるようにする。 ##:ア 直線と円 ##::(ｱ) 点と直線 ##:::座標を用いて，平面上の線分を内分する点，外分する点の位置や二点間の距離を表すこと。また，座標平面上の直線を方程式で表し，それを二直線の位置関係などの考察に活用すること。 ##::(ｲ) 円の方程式 ##:::座標平面上の円を方程式で表し，それを円と直線の位置関係などの考察に活用すること。 ##:イ 軌跡と領域 ##:::軌跡について理解し，簡単な場合について軌跡を求めること。また，簡単な場合について，不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表したりすること。 ##'''指数関数・対数関数''' ##:[[指数関数]]及び[[対数関数]]について理解し，それらを事象の考察に活用できるようにする。 ##::ア 指数関数 ##:::(ｱ) 指数の拡張 ##::::指数を正の整数から有理数へ拡張する意義を理解すること。 ##:::(ｲ) 指数関数とそのグラフ ##::::指数関数とそのグラフの特徴について理解し，それらを事象の考察に活用すること。 ##::イ 対数関数 ##:::(ｱ) 対数 ##::::対数の意味とその基本的な性質について理解し，簡単な対数の計算をすること。 ##:::(ｲ) 対数関数とそのグラフ ##::::対数関数とそのグラフの特徴について理解し，それらを事象の考察に活用すること。 ##:［用語・記号］ 累乗根，log ##'''三角関数''' ##:角の概念を一般角まで拡張して，三角関数及び三角関数の[[加法定理]]について理解し，それらを事象の考察に活用できるようにする。 ##:ア 角の拡張 ##::角の概念を一般角まで拡張する意義や[[弧度法]]による角度の表し方について理解すること。 ##::イ 三角関数 ##:::(ｱ) 三角関数とそのグラフ ##::::三角関数とそのグラフの特徴について理解すること。 ##::(ｲ) 三角関数の基本的な性質 ##::::三角関数について，相互関係などの基本的な性質を理解すること。 ##::ウ 三角関数の加法定理 ##:::三角関数の加法定理を理解し，それを用いて[[２倍角の公式]]を導くこと。 ##'''微分・積分の考え''' ##:微分・積分の考えについて理解し，それらの有用性を認識するとともに，事象の考察に活用できるようにする。 ##::ア 微分の考え ##:::(ｱ) 微分係数と導関数 ##::::[[微分係数]]や[[導関数]]の意味について理解し，関数の定数倍，和及び差の導関数を求めること。 ##:::(ｲ) 導関数の応用 ##::::関数を用いて関数の値の増減や極大・極小を調べ，グラフの概形をかくこと。また，微分の考えを事象の考察に活用すること。 ##::イ 積分の考え ##:::(ｱ) 不定積分と定積分 ##::::[[不定積分]]及び[[定積分]]の意味について理解し，関数の定数倍，和及び差の不定積分や定積分を求めること。 ##:::(ｲ) 面積 ##::::定積分を用いて直線や関数のグラフで囲まれた図形の面積を求めること。 ##:［用語・記号］ 極限値，lim #内容の取扱い ##内容の(1)のアについては，関連して[[二項定理]]を扱うものとする。 ##内容の(3)のイについては，[[常用対数]]も扱うものとする。 ##内容の(4)のウについては，関連して[[三角関数の合成]]を扱うものとする。 ##内容の(5)のアについては，'''三次までの関数'''を中心に扱い，イについては，二次までの関数を中心に扱うものとする。アの(ｱ)の微分係数については，関数のグラフの接線に関連付けて扱うものとする。また，極限については，直観的に理解させるよう扱うものとする。 以上、[http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2011/03/30/1304427_002.pdf 文部科学省HP]より転載しました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]]（[[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]） 2012年12月29日 (土) 08:55 (UTC) :今後の参考にして下さい。不一致シリーズ。微分・積分の考え。考え方でした。(新課程でした） :::[[高等学校数学II]] :::5.微分・積分の考え :::・微分の考え :::　・微分係数と導関数 :::　・関数の定数倍、和及び差の導関数 :::　・導関数の応用 :::・積分の考え :::　・不定積分と定積分 :::　・面積 :::[[高等学校数学II/微分・積分の考え]] :::1平均変化率 :::2極限 :::3微分係数と導関数 :::4和・差及び定数倍の導関数 :::5導関数の応用 :::6不定積分 :::7定積分 :::8微分積分学の基本定理 :::9定積分と面積 :::10本当にちょっとした余談 :::11演習問題 :::12演習問題の解答とその手引き :::13脚注 ::--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月17日 (日) 10:29 (UTC) j13v8fr37c1y3ou15fb1oapl8azb0mt 0 38963 299573 293940 2026-05-16T16:06:16Z CommonsDelinker 786 [[Commons:User:Yasu|Yasu]] によってCommonsから削除された 2011_Tohoku_earthquake_tsunami_in_Miyako.jpg を除去。理由: per [[:c:Commons:Deletion requests/File:2011 Tohoku earthquake tsunami in Miyako.jpg|]]. 299573 wikitext text/x-wiki {{nav}} == キーワード［重要用語］ == 液状化現象・津波 == 地震と災害 == === 地震の社会的影響 === 地震は社会に様々な影響を与えます。地下で断層が大きく動くと、地面も大きく動きます。その影響から建物が壊れたり、<span style="color:#f29100">'''液状化現象'''</span>も起きたり、電気・水道も使えなくなったりします。２０１１年の東北地方太平洋沖地震（東日本大震災）は激しい地震と激しい津波から原子力発電所も耐え切れなくなり、危険な放射性物質も広がりました。 <gallery widths="180" heights="180"> ファイル:Air Self-Defense Force drone search operation at Wajima Asaichi.jpg|能登半島地震火災後の輪島朝市 </gallery> === 津波 === 海は私達に多くの恵みをもたらします。一方、海は大きな破壊力も持っています。水の壁として陸地に押し寄せるような大きな水の動き（<span style="color:#f29100">'''津波'''</span>）は人間の生活を変えてしまいます。地面が海底で動くと、大量の水も動きます。普通の波と比べると、その大きさは全く異なります。この水の動きは何回も繰り返します。最初の津波より次の津波が危険な場合もあります。最初に波が引くと、「もう、大丈夫。」と思う人もいます。しかし、これが危ない前触れになります。２０１１年の東北地方太平洋沖地震（東日本大震災）は津波のすごさを世界に見せつけました。沿岸部に人の身長よりかなり高い津波が押し寄せました。かなり高い地域も津波に飲まれました。また、津波は場所によって大きく変わります。特に、湾の奥とか岬の先端とかはかなり危険です。なぜなら大きな破壊力が１つに集まり、より高い津波になるからです。したがって、海の上で地震が起きたら、真っ先に海辺から離れましょう。そして、津波警報を解除されるまでは絶対に大人しく避難を続けます。津波は予想しにくく、地震から何時間たっても危険です。 ★津波が出来るまで<ref>日本気象協会「[https://tenki.jp/bousai/knowledge/6ddf920.html 津波のしくみ]」から</ref> <gallery widths="180" heights="180"> ファイル:Eq-gen1.svg|地震前のプレート境界図 ファイル:Eq-gen2.svg|代替文=大陸プレートが海洋プレートの下に沈み込みます。この時、大陸プレートにひずみが出来ます。 ファイル:Eq-gen3.svg|代替文=ひずみが限界を迎えると地震が発生します。 ファイル:Eq-gen4.svg|代替文=津波が発生します。 </gallery> == 火山と災害 == === 火山噴出物による被害 === [[ファイル:Mount Ontake from Kurakake Pass.JPG|サムネイル|御嶽山]]火山が噴火すると、広い範囲で危険をもたらします。火山弾・火砕流・溶岩流から火山周辺地域の建物が壊れます。火山灰は空高く運ばれ、遠い場所にも降ります。その結果、農作物が育たなくなったり、人類が病気になったりします。また、火山灰が建物の上に積もると重さで危険になります。雨が火山灰と重なると二次災害を引き起こします。さらに有害の成分が火山ガスに含まれ、火山ガスを吸うと病気になります。このように火山災害は様々な危険をもたらします。 日本の防災政策は、昔の火山災害から学んでから進められています。危険な火山活動が、日本の危機管理の方法を変えました。特に、雲仙普賢岳・三宅島・御嶽山の火山災害は重要です。火山災害は火砕流・有毒ガス・水蒸気爆発となりますが、それぞれの火山被害に合わせて日本政府も対応を変えました。火山専門家は最近の事例を調べるだけでなく、昔の地層からも大切な情報を見つけています。阿蘇山の大噴火は、西日本の広い地域の地層に残っています。大噴火の影響は何百キロも広がりました。火山活動の監視から噴火の種類と危険性を細かく分けられます。もし噴石の飛び方が大きく、壊す力も大きかったら絶対に避難させましょう。このような過去の出来事から日本政府も学び、日本の防災は科学的な知識と避難計画の両方で改善されています。 === 噴火活動に伴う被害 === 火山災害は様々な形で私達の生活を脅かします。地面の動きとかマグマの圧力変化とかから割れ目が出来ると、山も崩れます。山が崩れるとその土砂も斜面を速く下り、川をせき止めます。こうして、川が決壊すると、土石流となり火山から遠い場所まで大きな被害を受けます。火山活動の前になると、特別な揺れとか地震とかが増えます。このような現象は災害から身を守るために大切な手がかりとなります。 == 資料出所 == * 啓林館『高等学校　地学基礎』磯崎行雄ほか編著　2022年 == ここに注意！！ == [[Category:高等学校地学基礎|ししんさいかい かさんさいかい]] 3khl4adu52jydudizi7glw6fo1cfyey 0 43175 299574 274703 2026-05-16T22:28:15Z Mtodo 450 299574 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>律令制度 == 大宝律令の官制 == 朝廷は文武天皇時代になると、中国の法律内容を取り入れて、新しい法律を作り始めました。持統太上天皇と<span style="color:#f29100">'''藤原不比等'''</span>は皇族の<span style="color:#f29100">'''刑部親王'''</span>に１つにまとめて欲しいとお願いしました。こうして、日本で初めての完全な法律（<span style="color:#f29100">'''大宝律令'''</span>）が７０１年に完成しました。７１８年、藤原不比等が中心になって新しい法律（'''養老律令'''）を作りました。養老律令は７５７年から実際に使われ始めました。しかし、養老律令も大宝律令とほとんど同じ内容でした。<span style="color:#f29100">'''律'''</span>（刑罰）はほとんどそのまま中国の法律を取り入れています。一方、<span style="color:#f29100">'''令'''</span>（行政法）は複数の解説書から全体の内容も分かります。 律令制度が当時の日本にありました。律令制度は律と令の大切な法律から出来ていました。律は犯罪内容について定められています。令は行政法から条例まで細かく決めていました。このような大切な法律から当時の日本は治められるようになりました。 書類の管理方法と役人の制度を唐から当時の朝廷に取り入れました。しかし、当時の朝廷に上手く馴染みません。なぜなら、日本の有力豪族はその仕事を出来ても出来なくても親から子へ役職を受け継いでいるためです。唐のやり方を取り入れても、誰を役人にするのかどうかとか、どんな政策を決めるのかどうかは、有力豪族の力関係で決まっていました。 {| style="border:2px solid #C39EAB;width:100%" cellspacing="0" ! style="background: #C39EAB" |日本の律令法 |- | style="padding:5px" |日本の律令法は唐の制度を手本にして、独自の形に変わりました。日本は国を治めるために律令法を取り入れられました。律は唐の刑法をそのまま取り入れました。一方、令は日本の実情に合わせました。例えば、相続制度を変えたり、親の立場を重くしたりしています。 |} 律令制度時代の朝廷は<span style="color:#f29100">'''神祇官'''</span>と<span style="color:#f29100">'''太政官'''</span>で動いていました。神祇官は神にお祈りするために設けられました。一方、太政官は実際の政治を進めるために設けられました。そして、中務省・式部省・治部省・民部省・兵部省・刑部省・大蔵省・宮内省が太政官の中にありました。中務省は天皇の言葉を文書にまとめました。式部省は学校の制度を作ったり、役人を選んだりしていました。治部省は国際交流とか仏教行事の調整をしていました。民部省は人々の戸籍を管理して、税金を集めていました。兵部省は兵士を選びました。刑部省は法律を守りました。大蔵省は国のお金を管理しました。宮内省は皇室の運営をしました。さらに細かい組織（職・寮・司）が中務省・式部省・治部省・民部省・兵部省・刑部省・大蔵省・宮内省の下請けになり、具体的な仕事を進めました。このように、律令制度時代は全員で協力して国を治めていました。 太政官の<span style="color:#f29100">'''公卿'''</span>（'''太政大臣・左大臣・右大臣・大納言'''）が集まって国の運営方針について話し合いました。公卿の結論を天皇から認められると、正式な国の政策として実行されていました。律令体制の朝廷はこのような仕組みで動いていました。なお、太政大臣は天皇に付き添って政治の指導をするために設けられました。もし相応しい人がいなかったら、太政大臣は置かれません。その後、中納言と参議も太政官の公卿として参加するようになりました。 {| style="border:2px solid #63818C;width:100%" cellspacing="0" ! style="background: #63818C" |{{font color|#ffffff|手続きはどのように決められていましたか？}} |- | style="padding:5px" |当時、誰が最初に案を出すかで手続きも大きく違いました。天皇からの指示、議政官（公卿）・公卿からの提案、一般官司・一般官人・寺社・僧からの意見がありました。小さな案件でも天皇の名前が使われていました。もし、重要な案件なら必ず天皇の承認が必要でした。どの手続きでも議政官（公卿）が関わっていました。議政官（公卿）は天皇への伝言係としても、議政官（公卿）同士で手続きの判断もしました。結局、どの手続きも「天皇の意志」という形にまとまりました。手続きによって天皇が判断したり、議政官が判断したりしました。様々な文書形式（詔書・勅旨・解など）を使い分けて、誰の判断が強く反映されているかを示していました。重要な手続きほど天皇の関わりが強くなり、文書の形式も格式高いものになりました。つまり、律令体制制度は独裁制でも完全な話し合いの制度でもなく、天皇と議政官の組み合わせから成り立っていました。どちらか一方が極端に力を持つと律令体制制度も上手く機能せず、組み合わせが均等なら上手く動きました。このように、一人の暴走や特定の集団が権力を握らないようにするために律令体制制度もありました。しかし、天皇と議政官の組み合わせが崩れて片方に権力が偏るような時期も何度も現れました。 |} <div style="font-size:100%;"> [[file:律令体制wikibooks.png|thumb|left|750px|律令官制表（点線で囲まれたものは、令外官）<br>]] </div> 特別な役職［少納言・左弁官・右弁官］が律令国家体制にありました。少納言が宮中の仕事を管理しました。一方、左弁官と右弁官は朝廷の仕事を担当しました。左弁官は文化と生活分野［中務省・式部省・治部省・民部省］を担当しました。一方、右弁官は国防と財政分野［兵部省・刑部省・大蔵省・宮内省］を担当しました。左弁官と右弁官は公卿からの指示を各省に伝えたり、各省からの書類とか報告を公卿に伝えたりしました。 朝廷は'''弾正台'''と<span style="color:#f29100">'''五衛府'''</span>から政治の仕組みを強くしました。役人が悪い行いをしていないか弾正台で確かめ、国家を守るために五衛府（衛門府・左兵衛府・右兵衛府・左衛士府・右衛士府）も作りました。 <span style="color:#f29100">'''畿内'''</span>（大和国・山背国・河内国・摂津国・和泉国）は政治の中心として栄えました。畿内以外の地域は<span style="color:#f29100">'''七道'''</span>（東海道・東山道・北陸道・山陰道・山陽道・南海道・西海道）として分けられました。一方、兵庫県の淡路島とか和歌山県（紀伊国）とかは南海道に入っていました。また、武蔵国は東山道から東海道に変わりました。東山道はかなり広く、東北地方から関東地方・中部地方を通って、滋賀県の琵琶湖の付近まで続きました。このような複雑な地域の分け方は、地図を見ないと正確に理解出来ません。 国家を治めるために、三つの地域（<span style="color:#f29100">'''国・郡・里'''</span>）に分けました。この内、里は郷に変わりました。役人が各地域にいました。<span style="color:#f29100">'''国司'''</span>は畿内から派遣され、ある程度の期間で交代しました。<span style="color:#f29100">'''郡司'''</span>は地方豪族から選ばれ、亡くなるまで郡司の仕事を続けました。そのため、郡司は郡司の家族に仕事を渡せました。国司は国内の秩序を守ったり、人口を調べたり、田畑を管理したり、兵を集めたりしました。一方、郡司は地元の生活に関わったり、地元の言い争いを解決したりしました。国司は国府で働き、郡司は郡家で働きました。郡司とか<span style="color:#f29100">'''里長'''</span>とかが公民と関わっていました。中央政府の命令を郡司が公民に命令したり、公民の意見を郡司が受け入れたりするような特別な仕組みも出来ました。 朝廷は国を上手く治めるために、重要な場所に特別な役所を置きました。都の安全は<span style="color:#f29100">'''左京職'''</span>（右側地域）と<span style="color:#f29100">'''右京職'''</span>（左側地域）で守りました。また、海外貿易と国際交流を摂津で行うために<span style="color:#f29100">'''摂津職'''</span>を置きました。さらに、九州地方の福岡県に<span style="color:#f29100">'''大宰府'''</span>を置きました。大宰府は九州全体の政治や軍事を担当していました。 {| style="border:2px solid #F4ADA3;width:100%" cellspacing="0" ! style="background: #F4ADA3" |'''大宰府''' |- | style="padding:5px" |筑紫の大宰府は、古代日本の西海道でかなり大切な場所でした。総領（大宰）は軍事や外交を担当していました。他の総領（大宰）がなくなっても、筑紫の総領（大宰）だけは残りました。大宰府は西海道の９国３島を管理して、税金も集めていました。そのため、数多くの役人が筑紫の大宰府に集まりました。大宰府は藤原京や平城京を真似ており、「天下の一都会」でした。したがって、大宰府は「遠の朝廷」とも呼ばれました。 |} 朝廷は主要道路（官道）と関所を作り、朝廷の指示を全国に広めようとしました。主要道路（官道）の約１６ｋｍ間隔に休憩施設（<span style="color:#f29100">'''駅家'''</span>）を作り、休憩施設（駅家）から馬で各地域に移動して、別の休憩施設で馬を返すような駅制を取り入れました。また、三関が北陸道（愛発関）・東山道（不破関）・東海道（鈴鹿関）に置かれ、軍事的な役割と行政的な役割を持たせました。その結果、朝廷の指示も地方の情報も上手く伝わるようになりました。 朝廷は<span style="color:#f29100">'''四等官制'''</span>の仕組みを使いました。重要な役職がどの役所にも必ず４つありました。株式会社の役職に例えながら説明すると、代表取締役社長に長官［かみ］・専務取締役に次官［すけ］・常務取締役に判官［じょう］・部長に主典［さかん］がいました。このほか、長官・次官・判官・主典以外の役人（一般社員）も朝廷で働いていました。大きな役所とか重要な役所とかなら役職の名前も変わりました。例えば、長官なら左大臣・右大臣・卿・大夫・頭督・帥・守などのように様々な名前で記されました。次官の名前なら介・大輔・少輔と記され、判官の名前なら大掾・少掾・大丞・少丞と記され、主典の名前なら大目・少目・大録・少録と記されました。このように名前を分けて、誰がどのような立場でどのような責任を持つのかを分かりやすくなりました。 ★四民官制 {| class="wikitable" style="margin:0 0 0.5em 1.5em;text-align: center;" |- !<small>　</small><br />官司 !<small>かみ</small><br />長官 !<small>すけ</small><br />次官 !<small>じょう</small><br />判官 !<small>さかん</small><br />主典 |- !省 |卿||大輔<br />少輔||大丞<br />少丞||大録<br />少録 |- !寮 |頭||助||允<br />大允<br />少允||属<br />大属<br />少属 |- !大宰府 |帥||大弐<br />少弐||大監<br />少監||大典<br />少典 |- !国司 |守||介||大掾<br />少掾||目 (国司)|大目<br />少目 |- !郡司 |大領||少領||主政||主帳 |} 初めての官人（役人）は、家柄と出身地から階級（位階）も決まりました（<span style="color:#f29100">'''官位相当の制'''</span>）。各自の階級（位階）に合わせて、相応しい仕事が与えられました。階級の区分はとても細かくなっています。例えば、天皇の息子（親王）なら一品から四品までの４段階、他の皇族（諸王）なら正一位から従五位下までの１４段階、一般役人（諸臣）なら正一位から少初位下までの３０段階もありました。身分の違いから階級（位階）が決まっても、頑張って成果を出せば階級（位階）も上がりました。 当時、天皇の親戚（親王・内親王・諸王・女王）と官人が国家を治めていました。朝廷の中でも五位以上の官人とその家族は'''貴族'''になれました。貴族は自身の地位と自身の官職に応じて、土地・給料・家来を朝廷から貰えました。また、貴族は税金を払わなくてよかったり、罪を犯しても特別な対応をされたりしました。上級官人になればなるほど、朝廷から数多くの土地・給料・家来を貰えました。したがって、畿内の有力氏族が上級官人を独占するようになりました。 <span style="color:#f29100">'''蔭位の制'''</span>が律令制度の中にありました。貴族の子供の中でも高い身分なら必要な勉強をしなくても官人（役人）になれました。蔭位の制から貴族の特別な立場が何世代も続きました。特に有名なのは藤原氏です。藤原氏は蔭位の制を上手く使い、藤原の家族と親戚を官人（役人）として朝廷に送りました。そして、政治でも意見を強めるようになりました。言い換えると、その人の能力や成績ではなく、身分の違いから官人（役人）になれるかなれないかが決まりました。 貴族は官人になるために<span style="color:#f29100">'''大学'''</span>と<span style="color:#f29100">'''国学'''</span>に入りました。朝廷の大学と地方の国学は、入学者も決まっていました。貴族の親戚か特別な書記能力を持つような外来系氏族の子供が朝廷の大学に入れました。一方、郡司の子供が地方の国学に入れました。大学と国学で政治に必要な勉強をしても、身分は変わりません。貴族は大学と国学で卒業しても、下級官人から始まりました。そのため、個人の実力で評価されるように見せかけながら、畿内の有力氏族を守るための仕組みが上手に作られていました。このような仕組みが親から子へと受け継がれました。 律令制度の一部として５段階の刑罰制度が奈良時代にありました。最も軽い'''笞刑'''から'''杖刑'''・'''徒刑'''（強制労働）・'''流刑'''（追放）・最も重い'''死刑'''まで順番に並んでいました。このような刑罰はさらに細かく分かれていました。笞刑と杖刑は叩く回数も５段階に分かれました。徒刑も働く期間から５段階に分かれました。流刑は近距離・中距離・遠距離に分かました。死刑は絞首と斬首に分かれました。この内、斬首が最も重い刑罰になりました。郡司は一番軽い笞刑しか裁けません。日本の刑罰は中国の刑罰より緩くても、朝廷・天皇・目上の親族を裏切るとかなり厳しく罰せられました。特に、<span style="color:#f29100">'''八虐'''</span>（謀反・謀大逆・謀叛・悪逆・不道・大不敬・不孝・不義）は恩赦からも外され、高い身分でもかなり厳しく罰せられました。 == 土地・人民の支配制度 == 律令体制時代の朝廷は全庶民をきちんと管理するために<span style="color:#f29100">'''戸籍'''</span>と<span style="color:#f29100">'''計帳'''</span>を作りました。戸籍は６年ごとに作られ、各世帯の名前・身分・年齢などが記されていました。この情報を使って、税金を集めたり、兵士を集めたり、土地を分けたりしました。一方、計帳は税金を集めるために毎年作られました。全庶民の情報から、各地域の人数も分かりました。その結果、朝廷は全庶民からきちんと税金を集めました。戸籍と計帳から朝廷は地方の隅々まで管理出来るようになりました。そして、税金を集めつつ、兵士の準備もしやすくなりました。 戸籍から各家族を戸にまとめました。戸は複数の家族から成り立っており、約２５人いました。戸は地域庶民と助け合いながら畑仕事の手伝いと災害の手伝いを一緒に行いました。さらに、５０戸が集まると行政区画の１里になりました。なお、男系親族は郷戸としてまとめました。その上、寄口・奴婢も郷戸で受け入れて一緒に暮らしていました。８世紀初期を迎えると、郷戸の中に約１０人前後の家族（房戸）も作られました。地域の人はこのような仕組みから助け合いながら生活を続け、防衛・災害対応に役立ったかもしれません。 朝廷は土地を管理して６歳以上の全国民に農地（<span style="color:#f29100">'''口分田'''</span>）を分けていました（<span style="color:#f29100">'''班田収授法'''</span>）。この制度は庶民の戸籍を６年ごとにまとめつつ、この戸籍に基づいて、農地を配っていました。口分田の広さは性別・身分によって違いました。また、口分田は自由に売ったり買ったり出来ませんでした。もし、口分田の持ち主が亡くなったら、その口分田を朝廷に返すようになっていました。朝廷はこの仕組みから土地をしっかり管理して、庶民の生活を支えつつ、税金も集めやすくしました。 律令時代の土地は使い方から数種類に分けられていました。輸租田は一般農民の農地（口分田）だけでなく、優秀な人と大切な人にも送られました（位田・功田・賜田）。一方、お寺の農地（寺田）・神社の農地（神田）・役人業務用農地（職田）のような不輸租田は税金を払わなくてよく、朝廷から特別に守られていました。ほとんどの宅地・園地は自由に売ったり買ったり出来ました。反対に、山林・沼地・河川・原野などは公共の土地として使われました。なぜなら、特に法律で制限されなかったからです。朝廷が弱くなると、山林・沼地・河川・原野などを豪族・権力者だけでその土地を好きなように使うようになりました。やがて、墾田永年私財法からこのような土地を先に開いたらその人の土地として使えるようになりました。 律令時代の日本は口分田を全農民に平等に行き渡らせるため、<span style="color:#f29100">'''条里制'''</span>を使って口分田を分けました。この仕組みから大きな口分田を縦（条）６４８ｍ・横（里）６４８ｍの正方形に区切りました。この大きな正方形（里）からさらに小さく３６等分に分けて、一番小さな土地の大きさ（坪）を決めました。こうして、どこからどこまでが誰の口分田なのかはっきりさせて全農民に出来るだけ口分田を行き渡るようにしました。 律令制度の時代、朝廷は一般農民に口分田を分けていました。朝廷はこれで一般農民も生活しやすくなると考えられていました。しかし、朝廷が様々な厳しい決まりを一般農民に守るように伝えたので、農民の生活はますます苦しくなりました。３つの厳しい決まりを農民に守らせました。第１に、口分田の米などを税金として朝廷へ納めなければなりません（<span style="color:#f29100">'''租・公出挙・義倉'''</span>など）。第２に、布・手作りの品物などを税金として朝廷へ納めなければなりません（<span style="color:#f29100">'''調・歳役・庸・贄'''</span>など）。第３に、朝廷のために土木工事を手伝います（<span style="color:#f29100">'''雑徭'''</span>など）。このように口分田を貰っても負担が重なり、農民の暮らしも貧しくなりました。 律令国家の朝廷は全ての日本国民を安心して暮らせるようにするために、日本国民に様々な仕事をさせたり、食料を集めたりしました。まず、農民は朝廷から口分田を貰って、口分田を耕しました。次に自分の口分田で米を作ります。このうち、自分の口分田で米を収穫したら、収穫から約３％を国家の税金として毎年各地の倉庫（正倉）に納めさせていました（租）。なお、租は宗教的な儀式から始まっています。 また、朝廷は農民に米を貸しました。農民は朝廷から米を借りたら、その量よりも３割から５割多くして米を返しました（公出挙）。貧しい農民は朝廷の備蓄米で生活を支えていました。朝廷は利息分も受け取っていました。なお、民間の私出挙も同じような仕組みでした。 さらに災害・不作の年でも食料に困らないように、朝廷は百姓・品部・雑戸などから農産物（栗など）を集めて義倉に入れていました。 大人の男性（正丁・次丁）は、地方の特産品と生活必需品（染料・塩・紙・食料品など）を朝廷に納めなければなりません（調）。運脚が地方の特産品と生活必需品を都まで運びました。ただし、若者（中男）・お年寄り（老丁）・身体障害者（残疾）はその負担を少なくしました。 大人の男性（正丁・次丁）が都で働く代わりに、朝廷に品物（布・綿・米・塩など）を納めました（庸）。これも運脚が都まで運びました。 さらに、朝廷の都へ地方の海産物（魚介類・海藻など）を送りました（贄）。贄は当時の法律に定められていなくても、昔ながらの慣習でした。 大人の男性（正丁）は毎年６０日まで道路工事・建築工事・朝廷の手伝いに携わっていました（雑徭）。ただし、若者・お年寄り・身体障害者はこの日数を減らしています。このように租・調・庸・雑徭などから国民の役割を分け合い、国家全体を支えていました。朝廷は昔ながらの習慣と宗教行事も取り入れながら、効率よく国家を治めていました。 律令国家は大きな都を作ったり、朝廷の仕事を続けたりするために、地方の人を仕丁・雇役として働かせていました。固定人数が地方から仕丁として選ばれると、都の朝廷に行って様々な仕事をするようになりました。仕丁は調・庸・雑徭を行わなくても許され、朝廷から食料も貰えました。また、大きな工事があると、都周辺の一般庶民を雇役として集めて無理矢理働かせました。雇役は働きに応じてお金と食料を貰えました。しかし、長い道のりを自分のお金で移動しなければならず、途中の食料も自分で用意しなければなりませんでした。そのため、都周辺の一般庶民は疲れと飢えから実家に戻れませんでした。このように、朝廷の仕事のために、一般庶民は厳しい仕事などに苦しみました。 律令国家の朝廷は、農民・一般庶民に税金を払うように命令しつつ、成人男性（正丁）を兵士に選んで働かせました。成人男性は朝廷から兵士に選ばれると、最初に地元の<span style="color:#f29100">'''軍団'''</span>に入って戦い方の練習をしました。やがて、朝廷は兵士を<span style="color:#f29100">'''衛士'''</span>と<span style="color:#f29100">'''防人'''</span>に分けました。衛士は都を守ったり、宮城（皇居）の見張りをしたりしました。また、東日本の成人男性農民は九州北部に行かされ、日本の国境を守るために働きました（防人）。成人男性が朝廷から兵士に選ばれると、税金の支払いとお手伝いの仕事を朝廷からあまりやらなくて構わないと言われました。しかし、正丁は家庭の大事な働き手なので、いなくなると生活も大変になりました。さらに、兵士に選ばれると自分で武器・食べ物・旅行費用も準備しなければなりません。その結果、負担は兵士の負担は、税金を納めるよりかなり重くなりました。このように、兵士は庶民にとって大きな負担でした。 {| style="border:2px solid #F4ADA3;width:100%" cellspacing="0" ! style="background: #F4ADA3" |'''防人''' |- | style="padding:5px" |日本は白村江の戦いで負けました。その後、日本は朝鮮半島から攻められるかもしれないと心配しました。そこで、九州北部に防人を置いて守りを強くしました。大宝律令以降、全国から兵士を集めるようになっても防人は東国出身の人を選んでいました。約３０００人の防人は大宰府周辺と九州北部沿岸部の守りについていました。防人は原則３年間で新しい人と入れ替わりました。しかし、一部の防人は３年経っても地元に帰れませんでした。防人になると、税金の支払いと雑徭をしなくてよくなりました。一方、防人の生活はとても大変で、防人自身で武器と食料を用意しなければなりませんでした。このように苦しい生活を送ったり、家族と別れて悲しみも募ったりするような場面は万葉集の東国防人歌に残されています。この東国防人歌から当時の様子を私達に伝えています。 |} 律令時代の身分区分はその人の生活とその人の仕事も大きく決まっていました。最初に、人民の身分区分を良民か賤民に分けました。天皇の家族・豪族・貴族・一般農民が良民に当てはまります。ここで、技術者の身分区分（品部・雑戸）は特別な良民（半自由民）になります。なぜなら品部・雑戸の住居は決まっており、親から子供に技術を引き継がれるからです。このように、人々の身分区分は社会の決まりを守るために使われていました。 賤民（<span style="color:#f29100">'''五色の賤'''</span>）も律令時代の日本にいました。そして、五色の賤は陵戸・官戸・公奴婢・家人・私奴婢で成り立っていました。陵戸は天皇のお墓を掃除したり、天皇のお墓を守ったりしました。官戸・公奴婢は朝廷の掃除をしたり、朝廷の仕事を手伝ったりしました。家人・私奴婢は豪族・貴族の家で働きました。その中でも公奴婢・私奴婢はかなり厳しい決まりの中で暮らしていました。公奴婢・私奴婢は自分で仕事を選んだり、自由な生活を送ったり出来ませんでした。公奴婢・私奴婢を物のように売り買いされたり、家族内で引き継がれたりしました。一方、五色の賤は一般庶民と違うので、氏族名を記して貰えませんでした。寺院・貴族・地方豪族が五色の賤を持てば持つほど金持ちになり、豊かな暮らしも出来ました。陵戸・官戸・公奴婢・家人・私奴婢の数は外国と比べて非常に少なめでした。 == 資料出所 == * 平雅行、横田冬彦ほか編著『[https://www.jikkyo.co.jp/material/dbook/R5_chireki_20220510/?pNo=6 日本史探究]』実教出版株式会社　2023年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://new-textbook.yamakawa.co.jp/j-history/ 詳説日本史探究]』株式会社山川出版社　2023年 * 渡邊晃宏ほか編著『[https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/text/hs/shakai/16596/ 日本史探究]』東京書籍株式会社 2023年 * 山中裕典著'''『'''[https://www.amazon.co.jp/E6-94-B9-E8-A8-82-E7-89-88-E5-A4-A7-E5-AD-A6-E5-85-A5-E5-AD-A6-E5-85-B1-E9-80-9A-E3-83-86-E3-82-B/dp/4046062371/ref=dp_ob_title_bk 改訂版 大学入学共通テスト 歴史総合、日本史探究の点数が面白いほどとれる本]'''』'''株式会社KADOKAWA　2024年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://www.amazon.co.jp/%E8%A9%B3%E8%AA%AC%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6-%E4%BD%90%E8%97%A4-%E4%BF%A1/dp/4634010739/ref=sr_1_1?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=2JVCFQ6ZSAM4W&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6&qid=1673018227&sprefix=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%2Caps%2C229&sr=8-1 詳説日本史研究]』株式会社山川出版社　2017年 * 河合敦著『[https://www.amazon.co.jp/%E4%B8%96%E7%95%8C%E4%B8%80%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8A%E3%82%84%E3%81%99%E3%81%84-%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6%E3%81%AE-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B-%E3%80%8C%E5%8E%9F%E5%A7%8B-%E9%8E%8C%E5%80%89%E3%80%8D%E3%81%AE%E7%89%B9%E5%88%A5%E8%AC%9B%E5%BA%A7-%E6%B2%B3%E5%90%88/dp/404600794X/ref=d_pd_sbs_sccl_2_1/355-7112149-5713814?pd_rd_w=H8Pxa&content-id=amzn1.sym.820591ed-a555-4556-9bf6-5ebd5493c69e&pf_rd_p=820591ed-a555-4556-9bf6-5ebd5493c69e&pf_rd_r=ZWG9FNM6AD22NFF5WK2G&pd_rd_wg=scszo&pd_rd_r=8c1e9eda-f944-4c80-9e4e-7e35244ab2a6&pd_rd_i=404600794X&psc=1 世界一わかりやすい河合敦の日本史Ｂ［原始～鎌倉］の特別講座]』株式会社KADOKAWA　2014年（絶版本） [[カテゴリ:高等学校日本史探究]] cxh5okdsyim3jvbog2f76vms0x8cqcm 1 47851 299585 299527 2026-05-17T10:18:50Z Tkkn46tkkn46 89925 /* 今後の参考にして下さい。表現です。解析幾何⊂数学的な事項⊂数学。?山あり谷あり 文 */ 新しい節 299585 wikitext text/x-wiki == wikibooksの方言ですか。事例を探しています。 == 事例を探しています。カテゴリー、ジャンルは何でも。法文でも。 ＞...厳密性は求められません。(コンメンタール執筆ガイドラインより) ①コロン：:　使い方について。 座標にコロンが多数あります。F:(,)不要に思いました。←←←多数 平面 2点間の関係 ・距離:AB=　←←←　距離AB: 又は　距離AB= ・m:nに内分する点P:(　←←←　コロンが紛らわしい 双曲線:　←←←　コロン不要 媒介変数:t ←←←　コロン不要 ②セミコロン;の使い方について。 その他の;　x軸対称移動　の行　他←←←　： の意味ですか。多数 ③中点・　の使い方について。 3点A・B・Cを結んで　→→→　カンマ、への意味です。 参考.2点(,)、(,)を通る式　 参考 同一直線にない3点(.)... ④「捉えられる文」?　3箇所 と捉える　→→→とする 捉えることができる　→→→となる ⑤理解しても良い。→→→　となる。 ⑥?「ことが文」 と表すことができる。→→→　と表せる。又は　となる。 双曲線であることがわかる。→→→　双曲線である。 平面上にあることとなる。 得ることができる。 一意に決めることができる。 ⑦⑧?「なおである時またならば文」 平面の式の一般式 d≠の時...=1 ???　1の意味がわかりました。 d=の時 ⑨「有さない文」 ⑩直行する。→→→直交する。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年3月31日 (火) 10:54 (UTC) :変だと思ったら自分で直してください。それが編集に参加するということです。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年3月31日 (火) 11:59 (UTC) :なお、誤字は直しますが、ご指摘は基本的に考えて編集したものなので強い根拠がなければ拒否します（多分AIに相談しましたね。あれは結構嘘をつきますよ）。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年3月31日 (火) 12:08 (UTC) == 媒介変数表示の行頭の記号について、高校数学で、中点・でなく 中括弧の左?｛でした。 == （状況・状態の報告） <math>\begin{cases} x = x_1 + at \\ y = y_1 + bt \end{cases}</math>と表せ、 （状況等の評価） 初等数学 と 高校数学  は異なる数学である。 （状況等の改善の提案） ページ最後に、関連項目の追加の検討をお願いします。 <nowiki>== 関連項目 ==</nowiki> <nowiki>*</nowiki> <nowiki>[[高等学校数学C/平面上の曲線#媒介変数表示]]</nowiki> （提案の理由） ページ最後に関連項目の追加が、わかりやすい。修正は不要です。 ＞...(中点は?)基本的に考えて編集したもの... 参考例　[[トランプ#関連項目]] ＞...論理的な問いかけをもらえれば、..(利用者・トーク:Tomzoより) でした。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年4月5日 (日) 10:04 (UTC) :論理が一貫していません。 ::（状況・状態の報告）-現在ページの記述はこうなっている(A)と言う報告。 ::（状況等の評価）AはBという観点から不適当であるという評価 :::現在の記述では「報告」と「評価」は無関係です。 ::（状況等の改善の提案） :::Aに対する改善を言っていません。 ::（提案の理由） :::「関連項目」の追加を行っているのであれば、その理由として感覚にしかなっていません。 :いじょう、あなたの記述が論理的でないことを説明しました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年4月5日 (日) 12:43 (UTC) == 目次ページと条文ページ?　の見出しの数が不揃い。 == 目次ページ [[初等数学公式集]] 条文ページ?　[[初等数学公式集/解析幾何]] 判例ページ?　[[初等数学公式集/解析幾何/コラム]] ①目次ページと条文ページ?　の見出しの数が不揃い。 　過不足があるのは、わかりにくい。レベルも一致して下さい。 ②条文ページ?は、条数?始まりが望ましい。目次の見出しに揃える。 ③判例ページ?(コラム)が目次ページに載っていない。 　そのため、条文ページを思いつきで作成しているように見えます。 条文ページ内の構成:解析幾何 1.　平面　レベル2 1.1　2点間の関係　レベル3 1.2　関数のグラフの移動　レベル3 1.2.1 平行移動　レベル4 ???　その他　目次ページにない。 ???　離心率 ???　コラム 目次ページのどこ ＞...感覚にしかなっていません。 でした。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年4月11日 (土) 03:13 (UTC) == 表示の検討よろしくお願いします。 == ①その他　内で、　a b のフォント?　統一。異なった記号に見えます。 ②2平面の交線　内で、　1.平面1及び平面2　→　平面Π1及び平面Π2--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年4月13日 (月) 03:55 (UTC) :①について :字体の統一がとられていない意味がわかりました。申し訳ありませんでした。 :[[Wikibooks:スタイルマニュアル#数式の様式]] より :＞<math>タグ...多用するとページの表示を遅くする原因になる...--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月4日 (月) 21:38 (UTC) == 「における_文」「とき_時_文」「を表す_文」== における接線→の接線 における法線→の法線 のとき　の時 グラフを表す式→グラフの式 直線の式　→　ないです。直線を表す式 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年4月13日 (月) 13:49 (UTC) == 「点と直線の関係」 内の 「点と直線がなす平面」 は、平面の定義だと思いました。 == :点 と 直線 と 平面。3つ。平面は、余計。 :検討よろしくお願いします。 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年4月19日 (日) 03:18 (UTC) == 今後の参考にして下さい。球面の方程式 でした。高等学校数学C#ベクトルより == :[[高等学校数学C/ベクトル#球面の方程式]]を参考にしました。 :[[初等数学公式集/解析幾何#球面の式]] :①球面の式　→球面の方程式 :②球の方程式→球面の方程式 :③接する平面　だから字下げ。 :④接する平面の式。の式。 :⑤リンク または 関連項目で対応でも。 :⑥目次の[[初等数学公式集#解析幾何]]内にあります。 :今後の参考にして下さい。 :(参考)[[初等数学公式集/解析幾何#接線の方程式]] ::接線の式になっていませんでした。方程式でした。 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月2日 (土) 11:12 (UTC) == 今後の参考にして下さい。「(?ただ)の関係」じゃなくて、「の位置関係」はどうですか。 == 10箇所。[[初等数学公式集/解析幾何#点と直線の関係]]--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月6日 (水) 09:53 (UTC) == 今後の参考にして下さい。3次元の距離 l: と 直線l: の同じ記号。何とかならなかったものですか。 == :[[初等数学公式集/解析幾何#点と平面の関係]] :距離 l: と 直線l: :(例1) :＞...時、定点Fを焦点、直線Lを準線という。 :?距離dは、使いづらいです。 :?ページ後半は、直線l1,l2でした。 :(例2) :[[初等数学公式集/解析幾何#直線]] :＞点Pと直線L :2次元の場合です。 :(例3) :[[初等数学公式集/解析幾何/証明]] :直線 L上で最短となる点 :(例4) :[[高等学校数学A/図形の性質#直線と平面の位置関係]] :高等学校数学A のal記号は小文字でした。 :節、目?が異なるから、意味が通じるケースです。 :今後の参考にして下さい。 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月13日 (水) 14:07 (UTC) == 今後の参考にして下さい。表現「点と直線がなす平面 」と「 点と直線を含む平面」の違い。 == :[[初等数学公式集/解析幾何#点・直線・平面の関係]] :表現を統一。同じ意味。 :点と直線がなす平面 → 点と直線を含む平面の方程式。 :トーク参照。言い換え_文 :差し戻しのご迷惑をかけないためトークにしました。 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月14日 (木) 14:08 (UTC) == 今後の参考にして下さい。表現です。解析幾何⊂数学的な事項⊂数学。?山あり谷あり_文 == :ページ先頭。 :このページは、初等数学公式集の解析幾何に関係する数学的な事項についてのコラムである。 :　　↓ :このページは、初等数学公式集の解析幾何に関係する数学的な事項のコラムである。 :　　↓ :このページは、初等数学公式集の解析幾何に関係するコラムである。 :　　↓ :このページは、初等数学公式集の解析幾何に関するコラムである。 :　　↓ :このページは、初等数学公式集/解析幾何に関するコラムである。 :　　↓ :このページは、初等数学公式集/解析幾何のコラムである。←←←目的。 :私は、数学的な事項?が目的に含まれるかわかりませんでした。 :?山あり谷あり_文の気がしました。wikibooksスタイルでした。 :差し戻しのご迷惑をかけないためトークにしました。 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月17日 (日) 10:18 (UTC) sdzt1dkdb1sgsrg0m9y87tsij0vdvmk 1 47934 299584 299566 2026-05-17T10:06:02Z Tkkn46tkkn46 89925 /* 今後の参考にして下さい。表現です。解説はこちらのページをご覧ください */ 新しい節 299584 wikitext text/x-wiki == ながさ を 長さ に置換をお願いします。 == 30箇所です。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年4月17日 (金) 21:27 (UTC) == 今後の参考にして下さい。5心→五心。6箇所。 == :[[初等数学公式集/初等幾何#三角形の5心のベクトル表示]] :(参考) :＞...三角形の五心（重心、内心、傍心、外心、垂心）の位置ベクトル... :差し戻しのご迷惑をかけないためトークにしました。 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月12日 (火) 11:15 (UTC) == 今後の参考にして下さい。相互を削除です。 == :[[初等数学公式集/初等幾何#5心相互の関係]] :5心相互の関係→5心の関係 :(参考))[[初等数学公式集/解析幾何#点・直線・平面の関係]] :?点・直線・平面の位置関係 →点・直線・平面の相互関係 がよかったかも。 :差し戻しのご迷惑をかけないためトークにしました。 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月13日 (水) 14:12 (UTC) == 今後の参考にして下さい。としたとき_文。とすると_文。するとき_文。のとき_文。 == :としたとき_文。4箇所。 :とすると_文。24箇所。 :するとき_文。1箇所。 :のとき_文。6箇所。 :使い分けの基準があれば教えて下さい。 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月15日 (金) 12:13 (UTC) == 「等」は使わない方がいいと思いました。＞立体図形の表面積等 == :[[初等数学公式集/初等幾何#立体図形の表面積等]] :?等 は何カシラです。 :立体図形の表面積と○○　へ :底面積、側面積。母線でしょうか。断面積はありません。 :「等」は使わない方がいいと思いました。目的だけを表示です。 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月16日 (土) 10:11 (UTC) == 今後の参考にして下さい。表現です。''解説はこちらのページをご覧ください'' == :[[初等数学公式集/初等幾何#面積と体積]] :''解説は[[/表面積|こちらのページ]]をご覧ください'' :　⬇ :''[[/表面積|解説]]をご覧ください''　 :　⬇ :''[[/表面積|解説]]はこちら''　 :　⬇ :(解説) :''コラムはこちらのページをご覧ください''　と書かないと思いました。 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月17日 (日) 10:06 (UTC) ccnk5rcom7i4zpp3jsshfu5yrljrteb 2 48053 299580 299570 2026-05-17T09:45:59Z Tkkn46tkkn46 89925 /* 自然科学（4類） */ コラム。(参考)とも言う。＞...どこに向かっているのか見えにくい場合もある。 299580 wikitext text/x-wiki == 関連項目 == *[[Wikibooks:日本十進分類法]] *[[:Category:日本十進分類法|カテゴリ:日本十進分類法]] *[[w:日本十進分類法]] == 総記（0類） == == 哲学（1類） == == 歴史（2類） == == 社会科学（3類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * 300 社会科学 * 310 政治 ** 311 政治学、政治思想 ** 312 政治史・事情 ** 313 国家の形態、政治体制 ** 314 議会 ** 315 政党、政治結社 ** 316 国家と個人・宗教・民族 ** 317 行政 ** 318 地方自治、地方行政 ** 319 外交、国際問題 * 320 法律 ** 321 法学 ** 322 法制史 ** 323 憲法 ** 324 民法、民事法 ** 325 商法、商事法 ** 326 刑法、刑事法 ** 327 司法、訴訟手続法 ** 328 諸法 ** 329 国際法 * 330 経済 ** 331 経済学、経済思想 ** 332 経済史・事情、経済体制 ** 333 経済政策、国際経済 ** 334 人口、土地、資源 ** 335 企業、経営 ** 336 経営管理 ** 337 貨幣、通貨 ** 338 金融、銀行、信託 ** 339 保険 * 340 財政 ** 341 財政学、財政思想 ** 342 財政史・事情 ** 343 財政政策、財務行政 ** 344 予算、決算 ** 345 租税 ** 346 ** 347 公債、国債 ** 348 専売、国有財産 ** 349 地方財政 * 350 統計 * 360 社会 * 370 教育 * 380 風俗習慣、民俗学、民族学 * 390 国防、軍事 </div> == 自然科学（4類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * 400 自然科学 * 410 数学 ::初等数学シリーズ ::*[[初等数学]] ::*[[初等幾何学]] ::*[[初等整数論]] ::*[[初等数学索引]] ::*[[初等数学用語索引]] ::*[[初等数学記号集]] ::*[[初等数学公式集]] :::*[[初等数学公式集/初等幾何]] ::::*[[初等数学公式集/初等幾何/平面図形]] ::::*[[初等数学公式集/初等幾何/表面積]] ::::*[[初等数学公式集/初等幾何/体積]] :::*[[初等数学公式集/解析幾何]] ::::*[[初等数学公式集/解析幾何/証明]] ::::*[[初等数学公式集/解析幾何/コラム]] :;;;*(参考)とも言う。 ::中等数学シリーズ ::*[[中等数学]] ::高等数学シリーズ ::*[[高等数学]]（大学以上の課程で取り扱う数学） ** 411 代数学 ** 412 数論（整数論） ** 413 解析学 ** 414 幾何学 ** 415 位相数学 ** 416 ** 417 確率論、数理統計学 ** 418 計算法 ** 419 和算、中国算法 * 420 物理学 ** 421 理論物理学 ** 422 ** 423 力学 ** 424 振動学、音響学 ** 425 光学 ** 426 熱学 ** 427 電磁気学 ** 428 物性物理学 ** 429 原子物理学 * 430 化学 * 440 天文学、宇宙科学 * 450 地球科学、地学 * 460 生物科学、一般生物学 * 470 植物学 * 480 動物学 * 490 医学 </div> == 技術（5類） == == 産業（6類） == == 芸術（7類） == == 言語（8類） == == 文学（9類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * [[:Category:日本十進分類法/900|900 文学]] ** 901 文学理論・作法 ** 902 文学史、文学思想史 ** 903 参考図書（レファレンスブック） ** 904 論文集、評論集、講演集 ** 905 逐次刊行物 ** 906 団体 ** 907 研究法、指導法、文学教育 ** 908 叢書、全集、選集 ** 909 児童文学研究 * 910 日本文学 * 920 中国文学 * 929 その他の東洋文学 * 930 英米文学 * 940 ドイツ文学 * 949 その他のゲルマン文学 * 950 フランス文学 * 959 プロバンス文学 * 960 スペイン文学 * 969 ポルトガル文学 * 970 イタリア文学 * 979 その他のロマンス文学 * 980 ロシア・ソビエト文学 * 989 その他のスラブ文学 * 990 その他の諸言語文学 ** 991 ギリシア文学 ** 992 [[:Category:日本十進分類法/992|ラテン文学]] ** 993 その他のヨーロッパ文学 ** 994 アフリカ文学 ** 995 アメリカ諸言語の文学 <span style="background-color:#dde;">※10版3刷での変更</span> ** 996 ** 997 オーストラリア諸言語の文学 <span style="background-color:#dde;">※10版3刷での変更</span> ** 998 ** 999 国際語（人工語）による文学 </div> o2k2udeck5iyb4hh455csbobki81kc0 299581 299580 2026-05-17T09:47:12Z Tkkn46tkkn46 89925 /* 自然科学（4類） */ 連投申し訳ありません。 299581 wikitext text/x-wiki == 関連項目 == *[[Wikibooks:日本十進分類法]] *[[:Category:日本十進分類法|カテゴリ:日本十進分類法]] *[[w:日本十進分類法]] == 総記（0類） == == 哲学（1類） == == 歴史（2類） == == 社会科学（3類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * 300 社会科学 * 310 政治 ** 311 政治学、政治思想 ** 312 政治史・事情 ** 313 国家の形態、政治体制 ** 314 議会 ** 315 政党、政治結社 ** 316 国家と個人・宗教・民族 ** 317 行政 ** 318 地方自治、地方行政 ** 319 外交、国際問題 * 320 法律 ** 321 法学 ** 322 法制史 ** 323 憲法 ** 324 民法、民事法 ** 325 商法、商事法 ** 326 刑法、刑事法 ** 327 司法、訴訟手続法 ** 328 諸法 ** 329 国際法 * 330 経済 ** 331 経済学、経済思想 ** 332 経済史・事情、経済体制 ** 333 経済政策、国際経済 ** 334 人口、土地、資源 ** 335 企業、経営 ** 336 経営管理 ** 337 貨幣、通貨 ** 338 金融、銀行、信託 ** 339 保険 * 340 財政 ** 341 財政学、財政思想 ** 342 財政史・事情 ** 343 財政政策、財務行政 ** 344 予算、決算 ** 345 租税 ** 346 ** 347 公債、国債 ** 348 専売、国有財産 ** 349 地方財政 * 350 統計 * 360 社会 * 370 教育 * 380 風俗習慣、民俗学、民族学 * 390 国防、軍事 </div> ”== 自然科学（4類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * 400 自然科学 * 410 数学 ::初等数学シリーズ ::*[[初等数学]] ::*[[初等幾何学]] ::*[[初等整数論]] ::*[[初等数学索引]] ::*[[初等数学用語索引]] ::*[[初等数学記号集]] ::*[[初等数学公式集]] :::*[[初等数学公式集/初等幾何]] ::::*[[初等数学公式集/初等幾何/平面図形]] ::::*[[初等数学公式集/初等幾何/表面積]] ::::*[[初等数学公式集/初等幾何/体積]] :::*[[初等数学公式集/解析幾何]] ::::*[[初等数学公式集/解析幾何/証明]] ::::*[[初等数学公式集/解析幾何/コラム]] :;;;:(参考)とも言う。 ::中等数学シリーズ ::*[[中等数学]] ::高等数学シリーズ ::*[[高等数学]]（大学以上の課程で取り扱う数学） ** 411 代数学 ** 412 数論（整数論） ** 413 解析学 ** 414 幾何学 ** 415 位相数学 ** 416 ** 417 確率論、数理統計学 ** 418 計算法 ** 419 和算、中国算法 * 420 物理学 ** 421 理論物理学 ** 422 ** 423 力学 ** 424 振動学、音響学 ** 425 光学 ** 426 熱学 ** 427 電磁気学 ** 428 物性物理学 ** 429 原子物理学 * 430 化学 * 440 天文学、宇宙科学 * 450 地球科学、地学 * 460 生物科学、一般生物学 * 470 植物学 * 480 動物学 * 490 医学 </div> == 技術（5類） == == 産業（6類） == == 芸術（7類） == == 言語（8類） == == 文学（9類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * [[:Category:日本十進分類法/900|900 文学]] ** 901 文学理論・作法 ** 902 文学史、文学思想史 ** 903 参考図書（レファレンスブック） ** 904 論文集、評論集、講演集 ** 905 逐次刊行物 ** 906 団体 ** 907 研究法、指導法、文学教育 ** 908 叢書、全集、選集 ** 909 児童文学研究 * 910 日本文学 * 920 中国文学 * 929 その他の東洋文学 * 930 英米文学 * 940 ドイツ文学 * 949 その他のゲルマン文学 * 950 フランス文学 * 959 プロバンス文学 * 960 スペイン文学 * 969 ポルトガル文学 * 970 イタリア文学 * 979 その他のロマンス文学 * 980 ロシア・ソビエト文学 * 989 その他のスラブ文学 * 990 その他の諸言語文学 ** 991 ギリシア文学 ** 992 [[:Category:日本十進分類法/992|ラテン文学]] ** 993 その他のヨーロッパ文学 ** 994 アフリカ文学 ** 995 アメリカ諸言語の文学 <span style="background-color:#dde;">※10版3刷での変更</span> ** 996 ** 997 オーストラリア諸言語の文学 <span style="background-color:#dde;">※10版3刷での変更</span> ** 998 ** 999 国際語（人工語）による文学 </div> plp713effpqfk04xcql0rsdz0v14752 299582 299581 2026-05-17T09:48:59Z Tkkn46tkkn46 89925 /* 社会科学（3類） */ 299582 wikitext text/x-wiki == 関連項目 == *[[Wikibooks:日本十進分類法]] *[[:Category:日本十進分類法|カテゴリ:日本十進分類法]] *[[w:日本十進分類法]] == 総記（0類） == == 哲学（1類） == == 歴史（2類） == == 社会科学（3類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * 300 社会科学 * 310 政治 ** 311 政治学、政治思想 ** 312 政治史・事情 ** 313 国家の形態、政治体制 ** 314 議会 ** 315 政党、政治結社 ** 316 国家と個人・宗教・民族 ** 317 行政 ** 318 地方自治、地方行政 ** 319 外交、国際問題 * 320 法律 ** 321 法学 ** 322 法制史 ** 323 憲法 ** 324 民法、民事法 ** 325 商法、商事法 ** 326 刑法、刑事法 ** 327 司法、訴訟手続法 ** 328 諸法 ** 329 国際法 * 330 経済 ** 331 経済学、経済思想 ** 332 経済史・事情、経済体制 ** 333 経済政策、国際経済 ** 334 人口、土地、資源 ** 335 企業、経営 ** 336 経営管理 ** 337 貨幣、通貨 ** 338 金融、銀行、信託 ** 339 保険 * 340 財政 ** 341 財政学、財政思想 ** 342 財政史・事情 ** 343 財政政策、財務行政 ** 344 予算、決算 ** 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[[:Category:日本十進分類法/900|900 文学]] ** 901 文学理論・作法 ** 902 文学史、文学思想史 ** 903 参考図書（レファレンスブック） ** 904 論文集、評論集、講演集 ** 905 逐次刊行物 ** 906 団体 ** 907 研究法、指導法、文学教育 ** 908 叢書、全集、選集 ** 909 児童文学研究 * 910 日本文学 * 920 中国文学 * 929 その他の東洋文学 * 930 英米文学 * 940 ドイツ文学 * 949 その他のゲルマン文学 * 950 フランス文学 * 959 プロバンス文学 * 960 スペイン文学 * 969 ポルトガル文学 * 970 イタリア文学 * 979 その他のロマンス文学 * 980 ロシア・ソビエト文学 * 989 その他のスラブ文学 * 990 その他の諸言語文学 ** 991 ギリシア文学 ** 992 [[:Category:日本十進分類法/992|ラテン文学]] ** 993 その他のヨーロッパ文学 ** 994 アフリカ文学 ** 995 アメリカ諸言語の文学 <span style="background-color:#dde;">※10版3刷での変更</span> ** 996 ** 997 オーストラリア諸言語の文学 <span style="background-color:#dde;">※10版3刷での変更</span> ** 998 ** 999 国際語（人工語）による文学 </div> sduonw3ayvj0ewfqlkc240yf35epfv1 299593 299582 2026-05-17T10:50:54Z Tkkn46tkkn46 89925 /* 社会科学（3類） */ 370を詳細表示へ 299593 wikitext text/x-wiki == 関連項目 == *[[Wikibooks:日本十進分類法]] *[[:Category:日本十進分類法|カテゴリ:日本十進分類法]] *[[w:日本十進分類法]] == 総記（0類） == == 哲学（1類） == == 歴史（2類） == == 社会科学（3類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * 300 社会科学 * 310 政治 ** 311 政治学、政治思想 ** 312 政治史・事情 ** 313 国家の形態、政治体制 ** 314 議会 ** 315 政党、政治結社 ** 316 国家と個人・宗教・民族 ** 317 行政 ** 318 地方自治、地方行政 ** 319 外交、国際問題 * 320 法律 ** 321 法学 ** 322 法制史 ** 323 憲法 ** 324 民法、民事法 ** 325 商法、商事法 ** 326 刑法、刑事法 ** 327 司法、訴訟手続法 ** 328 諸法 ** 329 国際法 * 330 経済 ** 331 経済学、経済思想 ** 332 経済史・事情、経済体制 ** 333 経済政策、国際経済 ** 334 人口、土地、資源 ** 335 企業、経営 ** 336 経営管理 ** 337 貨幣、通貨 ** 338 金融、銀行、信託 ** 339 保険 * 340 財政 ** 341 財政学、財政思想 ** 342 財政史・事情 ** 343 財政政策、財務行政 ** 344 予算、決算 ** 345 租税 ** 346 ** 347 公債、国債 ** 348 専売、国有財産 ** 349 地方財政 * 350 統計 * 360 社会 * 370 教育 ** 371 教育学、教育思想 ** 372 教育史・事情 ** 373 教育政策、教育制度、教育行財政 ** 374 学校経営・管理、学校保健 ** 375 教育課程、学習指導、教科別教育 ** 376 就学前教育|幼児]]・初等教育|初等・中等教育 ** 377 大学、高等教育|高等・専門教育、学術行政 ** 378 障害児教育（特別支援教育） ** 379 社会教育 * 380 風俗習慣、民俗学、民族学 * 390 国防、軍事 </div> == 自然科学（4類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * 400 自然科学 * 410 数学 ::初等数学シリーズ ::*[[初等数学]] ::*[[初等幾何学]] ::*[[初等整数論]] ::*[[初等数学索引]] ::*[[初等数学用語索引]] ::*[[初等数学記号集]] ::*[[初等数学公式集]] :::*[[初等数学公式集/初等幾何]] 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企業、経営 ** 336 経営管理 ** 337 貨幣、通貨 ** 338 金融、銀行、信託 ** 339 保険 * 340 財政 ** 341 財政学、財政思想 ** 342 財政史・事情 ** 343 財政政策、財務行政 ** 344 予算、決算 ** 345 租税 ** 346 ** 347 公債、国債 ** 348 専売、国有財産 ** 349 地方財政 * 350 統計 * 360 社会 * 370 教育 ** 371 教育学、教育思想 ** 372 教育史・事情 ** 373 教育政策、教育制度、教育行財政 ** 374 学校経営・管理、学校保健 ** 375 教育課程、学習指導、教科別教育 ** 376 幼児・初等・中等教育 ** 377 大学、高等・専門教育、学術行政 ** 378 障害児教育（特別支援教育） ** 379 社会教育 * 380 風俗習慣、民俗学、民族学 * 390 国防、軍事 </div> == 自然科学（4類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * 400 自然科学 * 410 数学 ::初等数学シリーズ ::*[[初等数学]] ::*[[初等幾何学]] ::*[[初等整数論]] ::*[[初等数学索引]] ::*[[初等数学用語索引]] ::*[[初等数学記号集]] ::*[[初等数学公式集]] :::*[[初等数学公式集/初等幾何]] ::::*[[初等数学公式集/初等幾何/平面図形]] ::::*[[初等数学公式集/初等幾何/表面積]] ::::*[[初等数学公式集/初等幾何/体積]] :::*[[初等数学公式集/解析幾何]] ::::*[[初等数学公式集/解析幾何/証明]] ::::*[[初等数学公式集/解析幾何/コラム]] :::::(参考)とも言う。 ::中等数学シリーズ ::*[[中等数学]] ::高等数学シリーズ ::*[[高等数学]]（大学以上の課程で取り扱う数学） ** 411 代数学 ** 412 数論（整数論） ** 413 解析学 ** 414 幾何学 ** 415 位相数学 ** 416 ** 417 確率論、数理統計学 ** 418 計算法 ** 419 和算、中国算法 * 420 物理学 ** 421 理論物理学 ** 422 ** 423 力学 ** 424 振動学、音響学 ** 425 光学 ** 426 熱学 ** 427 電磁気学 ** 428 物性物理学 ** 429 原子物理学 * 430 化学 * 440 天文学、宇宙科学 * 450 地球科学、地学 * 460 生物科学、一般生物学 * 470 植物学 * 480 動物学 * 490 医学 </div> == 技術（5類） == == 産業（6類） == == 芸術（7類） == == 言語（8類） == == 文学（9類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * [[:Category:日本十進分類法/900|900 文学]] ** 901 文学理論・作法 ** 902 文学史、文学思想史 ** 903 参考図書（レファレンスブック） ** 904 論文集、評論集、講演集 ** 905 逐次刊行物 ** 906 団体 ** 907 研究法、指導法、文学教育 ** 908 叢書、全集、選集 ** 909 児童文学研究 * 910 日本文学 * 920 中国文学 * 929 その他の東洋文学 * 930 英米文学 * 940 ドイツ文学 * 949 その他のゲルマン文学 * 950 フランス文学 * 959 プロバンス文学 * 960 スペイン文学 * 969 ポルトガル文学 * 970 イタリア文学 * 979 その他のロマンス文学 * 980 ロシア・ソビエト文学 * 989 その他のスラブ文学 * 990 その他の諸言語文学 ** 991 ギリシア文学 ** 992 [[:Category:日本十進分類法/992|ラテン文学]] ** 993 その他のヨーロッパ文学 ** 994 アフリカ文学 ** 995 アメリカ諸言語の文学 <span style="background-color:#dde;">※10版3刷での変更</span> ** 996 ** 997 オーストラリア諸言語の文学 <span style="background-color:#dde;">※10版3刷での変更</span> ** 998 ** 999 国際語（人工語）による文学 </div> 6fkd8yrxxjht20u0soob7oc1sjm1v0k 299595 299594 2026-05-17T10:59:51Z Tkkn46tkkn46 89925 /* 社会科学（3類） */ 高等学校数学を追加 299595 wikitext text/x-wiki == 関連項目 == *[[Wikibooks:日本十進分類法]] *[[:Category:日本十進分類法|カテゴリ:日本十進分類法]] *[[w:日本十進分類法]] == 総記（0類） == == 哲学（1類） == == 歴史（2類） == == 社会科学（3類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * 300 社会科学 * 310 政治 ** 311 政治学、政治思想 ** 312 政治史・事情 ** 313 国家の形態、政治体制 ** 314 議会 ** 315 政党、政治結社 ** 316 国家と個人・宗教・民族 ** 317 行政 ** 318 地方自治、地方行政 ** 319 外交、国際問題 * 320 法律 ** 321 法学 ** 322 法制史 ** 323 憲法 ** 324 民法、民事法 ** 325 商法、商事法 ** 326 刑法、刑事法 ** 327 司法、訴訟手続法 ** 328 諸法 ** 329 国際法 * 330 経済 ** 331 経済学、経済思想 ** 332 経済史・事情、経済体制 ** 333 経済政策、国際経済 ** 334 人口、土地、資源 ** 335 企業、経営 ** 336 経営管理 ** 337 貨幣、通貨 ** 338 金融、銀行、信託 ** 339 保険 * 340 財政 ** 341 財政学、財政思想 ** 342 財政史・事情 ** 343 財政政策、財務行政 ** 344 予算、決算 ** 345 租税 ** 346 ** 347 公債、国債 ** 348 専売、国有財産 ** 349 地方財政 * 350 統計 * 360 社会 * 370 教育 ** 371 教育学、教育思想 ** 372 教育史・事情 ** 373 教育政策、教育制度、教育行財政 ** 374 学校経営・管理、学校保健 ** 375 教育課程、学習指導、教科別教育 ** 376 幼児・初等・中等教育 ** 377 大学、高等・専門教育、学術行政 *** [[高等学校数学]] ** 378 障害児教育（特別支援教育） ** 379 社会教育 * 380 風俗習慣、民俗学、民族学 * 390 国防、軍事 </div> == 自然科学（4類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * 400 自然科学 * 410 数学 ::初等数学シリーズ ::*[[初等数学]] ::*[[初等幾何学]] ::*[[初等整数論]] ::*[[初等数学索引]] ::*[[初等数学用語索引]] ::*[[初等数学記号集]] ::*[[初等数学公式集]] :::*[[初等数学公式集/初等幾何]] ::::*[[初等数学公式集/初等幾何/平面図形]] ::::*[[初等数学公式集/初等幾何/表面積]] ::::*[[初等数学公式集/初等幾何/体積]] :::*[[初等数学公式集/解析幾何]] ::::*[[初等数学公式集/解析幾何/証明]] ::::*[[初等数学公式集/解析幾何/コラム]] :::::(参考)とも言う。 ::中等数学シリーズ ::*[[中等数学]] ::高等数学シリーズ ::*[[高等数学]]（大学以上の課程で取り扱う数学） ** 411 代数学 ** 412 数論（整数論） ** 413 解析学 ** 414 幾何学 ** 415 位相数学 ** 416 ** 417 確率論、数理統計学 ** 418 計算法 ** 419 和算、中国算法 * 420 物理学 ** 421 理論物理学 ** 422 ** 423 力学 ** 424 振動学、音響学 ** 425 光学 ** 426 熱学 ** 427 電磁気学 ** 428 物性物理学 ** 429 原子物理学 * 430 化学 * 440 天文学、宇宙科学 * 450 地球科学、地学 * 460 生物科学、一般生物学 * 470 植物学 * 480 動物学 * 490 医学 </div> == 技術（5類） == == 産業（6類） == == 芸術（7類） == == 言語（8類） == == 文学（9類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * [[:Category:日本十進分類法/900|900 文学]] ** 901 文学理論・作法 ** 902 文学史、文学思想史 ** 903 参考図書（レファレンスブック） ** 904 論文集、評論集、講演集 ** 905 逐次刊行物 ** 906 団体 ** 907 研究法、指導法、文学教育 ** 908 叢書、全集、選集 ** 909 児童文学研究 * 910 日本文学 * 920 中国文学 * 929 その他の東洋文学 * 930 英米文学 * 940 ドイツ文学 * 949 その他のゲルマン文学 * 950 フランス文学 * 959 プロバンス文学 * 960 スペイン文学 * 969 ポルトガル文学 * 970 イタリア文学 * 979 その他のロマンス文学 * 980 ロシア・ソビエト文学 * 989 その他のスラブ文学 * 990 その他の諸言語文学 ** 991 ギリシア文学 ** 992 [[:Category:日本十進分類法/992|ラテン文学]] ** 993 その他のヨーロッパ文学 ** 994 アフリカ文学 ** 995 アメリカ諸言語の文学 <span style="background-color:#dde;">※10版3刷での変更</span> ** 996 ** 997 オーストラリア諸言語の文学 <span style="background-color:#dde;">※10版3刷での変更</span> ** 998 ** 999 国際語（人工語）による文学 </div> qwg862g7jq12ujc8nfscmd49e8x4763 0 48070 299575 299443 2026-05-17T01:34:33Z Tomzo 248 /* 原文（訓点入り） */ 縦書き右寄せの試行 299575 wikitext text/x-wiki 『[[漢書]]・列伝第三十八　霍光金日磾伝』より == 原文（訓点入り） == :　 <div style="text-align: right;"> <div style="display: inline-block; text-align: left;"> <small><small> {{#invoke:Kanbun|kanbun| 初{メ}霍氏{ノ}奢侈{ニ}茂陵{ノ}徐生曰{ク}\\ 「霍氏必{ズ}亡{ほろビン}\O 夫{レ}奢{ルハ}則{チ}不遜{ナリ}、不遜{ハ}必{ズ}侮[レ]{あなどル}上{ヲ}。\\ 侮[レ]{あなどル}上{ヲ}者、逆[レ]{さからフ}道{ニ}也。在[二]{ルハ}人之右[一]{ニ}、衆必{ズ}害[レ]{ス}之{ヲ}。\\ 霍氏秉[レ]{とルニ}權{ヲ}日久{シク}　、害[レ]{スル}之{ヲ}者多{シ}矣。\\ 天下害[レ]{シ}之{ヲ}、而{シテ}又行[レ]{クハ}以[二]{テ}逆道[一]{ヲ}、不[レ]{ルヲ}亡{バ}何{ゾ}待{タンヤ}」\\ 迺{すなはチ}上疏{シテ}言{フ}\\ 「霍氏泰盛{ナリ}、陛下即{もし}愛[二]{サバ}厚{ク}之[一]{ヲ}、\\ 宜[二]{よろシク／べシ}\O以[レ]{テ}時{ヲ}抑制{シ}、無[一レ]{なカル}使[レ]{しムルコト}至[レ]{ラ}亡{ブニ}」\\ 書三{みタビ}上{スルモ}　、輒{すなはチ}報聞{ス}。\\ 其後霍氏誅滅{セラル}　、而{しかシテ}告[二]{グル}霍氏[一]{ヲ}者皆封{ゼラル}　。\\ 人爲[二]{ニ}徐生[一]{ノ}上書{シテ}曰{ク}\\ 「臣聞{ク}\\ 客{ニシテ}有[下]{リ}過[二]{グル}主人[一]{ヲ}者[上]、\\ 見[三]{テ}其竈直[レ]{ニシテ}突{ノ}、傍{ニ}有[二]{ルヲ}積薪[一]、客謂[二]{フ}主人[一]{ニ}、\\ 更{ニ}爲[三]{べシ}曲[レ]{ゲ}突{ヲ}、遠{ク}徙[二]{うつス}其薪[一]{ヲ}、不{しからざれば}者且[レ]{まさニ／トス}\O有[二]{ラム}火患[一]。\\ 主人默然{トシテ}不[レ]應{ヘ}。\\ 俄{にはかニ}而家果{シテ}失[レ]{ス}火{ヲ}、鄰里共{ニ}救[レ]{フ}之{ヲ}、　幸{さいはひ}而得[レ]息{やムヲ}。\\ 於[レ]{イテ}是{ニ}殺[レ]{シ}牛{ヲ}置[レ]{キ}酒{ヲ}、謝[二]{ス}其鄰人[一]{ニ}、\\ 灼爛者{は}在[二]{リ}於上行[一]{ニ}、餘各以[レ]{テ}功{ヲ}次{ニ}坐{ス}、\\ 而{しかレドモ}不[レ]錄[下]{サレ}言[二]{フ}曲突[一]{ヲ}者[上]。\\ 人謂[二]{ヒテ}主人[一]{ニ}曰{ク}\\ 『鄉{さきニ}使[レ]{しムレバ}聽[二]{カ}客之言[一]{ヲ}、不[レ]費[二]{つひヤサ}牛酒[一]{ヲ}、終{つひニ}亡[二]{なカラン}火患[一]。\\ 今論[レ]{ジ}功{ヲ}而請[レ]{フニ}賔{ヲ}、\\ 曲突徙薪{ニ}亡[二]{なク}恩澤[一]、燋頭爛額爲[二]{ル}上客[一]{ト}耶』\\ 主人迺{すなはチ}寤{さとリテ}而請[レ]{フ}之{ヲ}。\\ 今茂陵徐福數{たびたび}上書{シテ}\\ 言[四]{フ}霍氏且[レ]{まさニ／ントス}\O有[レ]{ラ}變、宜[三]{よろシク／べシト}\O防[二]-絕{ス}之[一]{ヲ}。\\ 鄉{さきニ}使[二]{さしムレバ}福{ノ}說{ヲシテ}得[一レ]行{ヒ}、\\ 則{チ}國亡[二]{なク}裂土出爵之費[一]、臣亡[二]{なク}逆亂誅滅之敗[一]。\\ 往事旣{ニ}已{ム}、而{しかルニ}福獨{リ}不[レ]蒙[二]{あずかラ}其功[一]{ニ}、唯陛下察[レ]{セヨ}之{ヲ}、\\ 貴[二]{たっとシトシ}徙薪曲突之策[一]{ヲ}、使[レ]{しメヨ}居[一]{ラ}焦髮灼爛之右[一]{ニ}　」\\ 上迺{すなはチ}賜[二]{ヒ}福{ニ}帛十疋[一]{ヲ}、後{ニ}以{テ}爲[レ]{ス}郎{ト}。\\ }} </small></small> </div> </div> == 訓読文と語釈等 == <div> {| class="wikitable" style="width:100%;" |+ ! style="width:50%;" | 訓読文 ! style="width:50%;" | 語釈等 |- |style="vertical-align:top"|<big>初め<ref group="†">「その昔」程度の意味。</ref>霍氏<ref group="†">霍光の一族。詳細は[[#背景|解説・背景]]参照。</ref>の奢侈に茂陵<ref group="†">[[w:武帝 (漢)|武帝]]の陵墓（[[w:茂陵 (漢)|ウィキペディアの記事]]）。</ref>の徐生<ref group="†">名は「福」、詳細な経歴は不明、「生」は、茂陵に勤務する下級役人あるいは見習い（学生）の意味か。</ref>曰く、 「霍氏必ず{{ruby|亡|ほろ}}びん、夫れ奢るは<u>則ち<ref group="†" name="すなわち">訓読ではいずれも「すなわち」と読むが、意味が異なっている。<br/>*則;因果の関係を表す。<br/>*迺;意味は特になく語調を整える（=乃）<br/>*輒;その都度。</ref></u>不遜なり、不遜は必ず{{ruby|上|しょう}}<ref group="†">皇帝。ここでは、前漢の皇帝[[w:宣帝 (漢)|宣帝]]。</ref>を侮る。上を侮るもの、道に逆らふ。<u>人の右に在る<ref group="†" name="右">人の上位に立つ。「右に出る」。</ref></u>は衆必ずこれを<u>害す<ref group="†">不満を持つ。</ref></u>。霍氏<u>權を{{ruby|秉|と}}る<ref group="†">権力を握る。</ref></u>に日久しく、之を害する者多し。天下之を害し、而して又以て逆道を行くは、亡ばざるを何ぞ待たんや。」 <u>{{ruby|迺|すなは}}ち<ref group="†" name="すなわち"/></u>上疏<ref group="†">皇帝に申し上げる。</ref>して言う。 「霍氏泰盛なり、陛下{{ruby|即|もし}}<ref group="†">仮定。万一。かりに。もしも〜ならば。</ref>厚く之を愛さば、<u>宜しく<ref group="†" name="宜">再読文字「{{ruby|'''宜'''|よろ}}しく〜べし」:〜すべきである。〜したほうがよい。</ref></u>、<u>時を以て<ref group="†">時機を見計らって。</ref></u>抑制し、亡ぶに至ら使むることなかるべし。」 書三たび上するも、<u>{{ruby|輒|すなは}}ち<ref group="†" name="すなわち"/></u>報聞<ref group="†">皇帝が上申を受けることを言うが、ここでは、そのまま放置されたことを言う。</ref>す。 其後霍氏誅滅せらる、而して霍氏を告ぐる<ref group="†">密告する。</ref>者、皆封ぜらる<ref group="†">領地を分け与えられる。</ref>。 人、徐生の爲、上書<ref group="†">皇帝への意見書。</ref>して曰く、 「臣聞く、客にして、主人を過ぐるもの有り、其竈<u>突<ref group="†">煙突</ref></u>の直にして、傍に積薪有るを見て、客主人に謂ふ、 『更に突を曲げ、遠く其薪を徙す{{ruby|爲|べし}}、<u>{{ruby|不者|しからざれば}}<ref group="†">不者（しからざれば）;そうでなければ、さもなくば。</ref></u>、<u>且に<ref group="†" name="且">再読文字「{{ruby|'''且'''|まさ}}に〜んとす」（まさに、やがて、これから）〜しようとする。近い将来のことを表す。</ref></u>火患有んとす。 主人默然として應ヘず。 俄に<ref group="†">その後まもなく。</ref>家果して<ref group="†">客が言った通りに。</ref>火を失す、鄰里共に之を救ふ、{{ruby|幸|さいはひ}}{{ruby|息|や}}むを得る。 是に於いて、牛を殺し酒を置き、其鄰人に謝す。灼爛<ref group="†">消火の際に火傷を負った者。</ref>は<u>上行に在り<ref group="†">上座につく。</ref></u>、餘各々功を以て次に坐す、而れども曲突を言ふ者は錄されず。 人、主人に謂ひて曰く、 『<u>{{ruby|鄉|さき}}に<ref group="†" name="さきに">鄉（さき）に（=向に）;過去に、以前に</ref></u>客之言を聽か使むれば、牛酒を費やさず、終に火患亡からん。今功を論じ、賔を請ふに、曲突徙薪<ref group="†">煙突を曲げ、薪を遠くへ移せと火災の予防を進言した者</ref>に恩澤<ref group="†">おんたく;恩恵、めぐみ</ref>亡く、燋頭爛額<ref group="†">髪を焼き、ひたいに火傷をして消火に努めた者</ref>上客と爲る耶』 主人迺ち寤りて而之を請ふ。 今茂陵徐福{{ruby|數|たびたび}}上書して、霍氏且に<ref group="†" name="且"/>變有らんとす、宜しく<ref group="†" name="宜"/>之を防絕<ref group="†">問題の根源を絶って、事件や事故の発生を防ぐ。</ref>すべしと言ふ。 鄉に<ref group="†" name="さきに"/>福の說を行ひ得さしむれば、則ち國、<u>裂土出爵之費<ref group="†">国（=皇帝の土地）を割いて褒美とすること。</ref></u>亡く、臣、<u>逆亂誅滅之敗<ref group="†">家臣（ここでは霍一族）を逆臣として誅伐すること。</ref></u>亡し。 往事旣に已む、而るに福獨り其功に{{ruby|蒙|あずか}}らず、唯陛下之を察せよ、徙薪曲突之策を貴しとし、焦髮灼爛之右に居らしめよ<ref group="†" name="右"/>。 上迺ち福に帛十疋を賜ひて、後に以て郎<ref group="†">侍郎または郎中;侍従の職。皇帝の宿衛に当直する官職。</ref>と爲す。</big> |style="vertical-align:top"|<small><references group="†"/></small> |} </div> == 現代語和訳 == その昔、霍（かく）一族の暮らしぶりは贅沢を極めていた。茂陵の徐生（徐福）という人物が、こう予言した。 「霍氏は必ず滅びるだろう。贅沢をすれば謙虚さが失われ、謙虚さがなくなれば必ず皇帝を軽んじるようになる。皇帝を軽んじるのは人の道に背く行為だ。また、他人の上位に立てば、周囲は必ずそれを妬み嫌うものだ。霍氏が権力を握って久しく、彼らを憎む者は多い。天下が彼らを憎み、その上、道に外れた行いをしているのだから、滅びないはずがないのだ」 そこで徐生は上奏し、「霍一族の勢力が盛んすぎます。もし、陛下が彼らを慈しみ厚遇されたいのであれば、時機を見てその権勢を抑制し、滅亡に至らぬようにすべきです」と述べた。三度にわたって上奏したが、その都度「報告は受けた（聞き置く）」とされるだけであった。 その後、霍一族は反乱を企てて族滅された。事件を密告した者たちは皆、恩賞として領地を与えられた。すると、ある人が徐生のために、次のような上奏をした。 「私はこのような話を聞いております。 ある客が主人の家を訪ねた際、竈（かまど）の煙突が真っ直ぐで、その傍らに薪が積み上げられているのを見て、こう言いました。 『煙突を曲げて、薪を遠くへ移しなさい。さもなければ火事になりますよ』 しかし、主人は黙ったまま応じませんでした。 その後まもなく、その家で本当に火事が発生しました。近所の人々が駆けつけて救助し、幸いにも火は消し止められました。そこで主人は牛を屠って酒宴を開き、近所の人々に感謝しました。火傷を負った者を最上席に招き、その他の人々も功績に応じて席につかせましたが、煙突を曲げよ（曲突）と忠告した者のことは、功労者の中に数えもしませんでした。 ある人が主人に言いました。 『もし、あのお客の言葉を聞いていれば、牛や酒の費用もかからず、火事の心配もなかったはずです。今、功績を論じて客を招いているのに、未然に防ごうと言った者の恩恵は忘れられ、頭を焼き顔を焦がした者たちが上客なのですか？』 主人はようやく覚って、その客を招待したということです。 今、茂陵の徐福（徐生）は、何度も書面を出して霍氏に異変が起こることを予言し、それを防ぐよう進言していました。もし仮に、以前、徐福の説が採用されていれば、国は領地を分け与え爵位を授ける出費をせず、臣下（霍氏）も反乱を起こして滅ぼされるという失敗をせずに済んだのです。 過ぎ去ったことではありますが、徐福だけがその功績を認められておりません。どうか陛下、このことをお考えいただき、火災を未然に防ごうとした策（徙薪曲突）を貴び、彼を『焦髪（火傷をした者）』よりも上位に置いてやってください」 宣帝はこれを受け、徐福に帛（きぬ）十匹を賜り、のちに官職（郎中）に就けた。 == 解説 == ===背景=== 前漢の政治家[[w:霍光|{{ruby|霍光|かくこう}}]]は、前漢最盛期の皇帝である[[w:武帝 (漢)|武帝]]に非常に信頼され、武帝の死に際にあたってまだ幼い後継の皇帝[[w:昭帝 (漢)|昭帝]]の補佐を任されるほどであった。霍光は期待に応え昭帝の成長を見守り補佐をした。成人した昭帝が子のないまま没すると、皇室の継承を取り仕切り、[[w:宣帝 (漢)|宣帝]]を即位させるなど、強い政治力を発揮し漢の政治は一任されていたと言って良いほどであった。霍光自身は、僭越な振る舞いや専横を避け、徒に目だって身を滅ぼすことはなかったが、息子などの一族は霍光の威勢を恃んで傲慢であり、宣帝の皇后を毒殺（霍光の死後発覚）し霍光の娘を皇后にするなど専横が目立ち、霍光の死後、宣帝からの信頼も失って、謀反を企み、それに抗した宣帝の命により族滅となった。 ===教訓=== ;曲突徙薪 #事件や事故が起こってしまってからそれを治めるよりも、事件や事故が起こらない予防することが重要であり、支払うべき対価も少ないことを意味する成句。 #また、一般的に大変な事件や事故が起きた場合に、我が身も顧みずその収拾に奔走する人たち（燋頭爛額）を評価しがちであるが、事件や事故が起こらないよう普段からの注意を怠っていない人たち（曲突徙薪）を正当に評価しなければならないと言う戒め。 {{DEFAULTSORT:きよくとつとしん}} [[カテゴリ:高等学校教育 国語]] [[カテゴリ:漢文]] d7u5xpeab7ue8or260y44i3x58k2nbc 299576 299575 2026-05-17T01:37:49Z Tomzo 248 中央揃え試行 299576 wikitext text/x-wiki 『[[漢書]]・列伝第三十八　霍光金日磾伝』より == 原文（訓点入り） == :　 <div style="text-align: center;"> <div style="display: inline-block; text-align: left;"> <small><small> {{#invoke:Kanbun|kanbun| 初{メ}霍氏{ノ}奢侈{ニ}茂陵{ノ}徐生曰{ク}\\ 「霍氏必{ズ}亡{ほろビン}\O 夫{レ}奢{ルハ}則{チ}不遜{ナリ}、不遜{ハ}必{ズ}侮[レ]{あなどル}上{ヲ}。\\ 侮[レ]{あなどル}上{ヲ}者、逆[レ]{さからフ}道{ニ}也。在[二]{ルハ}人之右[一]{ニ}、衆必{ズ}害[レ]{ス}之{ヲ}。\\ 霍氏秉[レ]{とルニ}權{ヲ}日久{シク}　、害[レ]{スル}之{ヲ}者多{シ}矣。\\ 天下害[レ]{シ}之{ヲ}、而{シテ}又行[レ]{クハ}以[二]{テ}逆道[一]{ヲ}、不[レ]{ルヲ}亡{バ}何{ゾ}待{タンヤ}」\\ 迺{すなはチ}上疏{シテ}言{フ}\\ 「霍氏泰盛{ナリ}、陛下即{もし}愛[二]{サバ}厚{ク}之[一]{ヲ}、\\ 宜[二]{よろシク／べシ}\O以[レ]{テ}時{ヲ}抑制{シ}、無[一レ]{なカル}使[レ]{しムルコト}至[レ]{ラ}亡{ブニ}」\\ 書三{みタビ}上{スルモ}　、輒{すなはチ}報聞{ス}。\\ 其後霍氏誅滅{セラル}　、而{しかシテ}告[二]{グル}霍氏[一]{ヲ}者皆封{ゼラル}　。\\ 人爲[二]{ニ}徐生[一]{ノ}上書{シテ}曰{ク}\\ 「臣聞{ク}\\ 客{ニシテ}有[下]{リ}過[二]{グル}主人[一]{ヲ}者[上]、\\ 見[三]{テ}其竈直[レ]{ニシテ}突{ノ}、傍{ニ}有[二]{ルヲ}積薪[一]、客謂[二]{フ}主人[一]{ニ}、\\ 更{ニ}爲[三]{べシ}曲[レ]{ゲ}突{ヲ}、遠{ク}徙[二]{うつス}其薪[一]{ヲ}、不{しからざれば}者且[レ]{まさニ／トス}\O有[二]{ラム}火患[一]。\\ 主人默然{トシテ}不[レ]應{ヘ}。\\ 俄{にはかニ}而家果{シテ}失[レ]{ス}火{ヲ}、鄰里共{ニ}救[レ]{フ}之{ヲ}、　幸{さいはひ}而得[レ]息{やムヲ}。\\ 於[レ]{イテ}是{ニ}殺[レ]{シ}牛{ヲ}置[レ]{キ}酒{ヲ}、謝[二]{ス}其鄰人[一]{ニ}、\\ 灼爛者{は}在[二]{リ}於上行[一]{ニ}、餘各以[レ]{テ}功{ヲ}次{ニ}坐{ス}、\\ 而{しかレドモ}不[レ]錄[下]{サレ}言[二]{フ}曲突[一]{ヲ}者[上]。\\ 人謂[二]{ヒテ}主人[一]{ニ}曰{ク}\\ 『鄉{さきニ}使[レ]{しムレバ}聽[二]{カ}客之言[一]{ヲ}、不[レ]費[二]{つひヤサ}牛酒[一]{ヲ}、終{つひニ}亡[二]{なカラン}火患[一]。\\ 今論[レ]{ジ}功{ヲ}而請[レ]{フニ}賔{ヲ}、\\ 曲突徙薪{ニ}亡[二]{なク}恩澤[一]、燋頭爛額爲[二]{ル}上客[一]{ト}耶』\\ 主人迺{すなはチ}寤{さとリテ}而請[レ]{フ}之{ヲ}。\\ 今茂陵徐福數{たびたび}上書{シテ}\\ 言[四]{フ}霍氏且[レ]{まさニ／ントス}\O有[レ]{ラ}變、宜[三]{よろシク／べシト}\O防[二]-絕{ス}之[一]{ヲ}。\\ 鄉{さきニ}使[二]{さしムレバ}福{ノ}說{ヲシテ}得[一レ]行{ヒ}、\\ 則{チ}國亡[二]{なク}裂土出爵之費[一]、臣亡[二]{なク}逆亂誅滅之敗[一]。\\ 往事旣{ニ}已{ム}、而{しかルニ}福獨{リ}不[レ]蒙[二]{あずかラ}其功[一]{ニ}、唯陛下察[レ]{セヨ}之{ヲ}、\\ 貴[二]{たっとシトシ}徙薪曲突之策[一]{ヲ}、使[レ]{しメヨ}居[一]{ラ}焦髮灼爛之右[一]{ニ}　」\\ 上迺{すなはチ}賜[二]{ヒ}福{ニ}帛十疋[一]{ヲ}、後{ニ}以{テ}爲[レ]{ス}郎{ト}。\\ }} </small></small> </div> </div> == 訓読文と語釈等 == <div> {| class="wikitable" style="width:100%;" |+ ! style="width:50%;" | 訓読文 ! style="width:50%;" | 語釈等 |- |style="vertical-align:top"|<big>初め<ref group="†">「その昔」程度の意味。</ref>霍氏<ref group="†">霍光の一族。詳細は[[#背景|解説・背景]]参照。</ref>の奢侈に茂陵<ref group="†">[[w:武帝 (漢)|武帝]]の陵墓（[[w:茂陵 (漢)|ウィキペディアの記事]]）。</ref>の徐生<ref group="†">名は「福」、詳細な経歴は不明、「生」は、茂陵に勤務する下級役人あるいは見習い（学生）の意味か。</ref>曰く、 「霍氏必ず{{ruby|亡|ほろ}}びん、夫れ奢るは<u>則ち<ref group="†" name="すなわち">訓読ではいずれも「すなわち」と読むが、意味が異なっている。<br/>*則;因果の関係を表す。<br/>*迺;意味は特になく語調を整える（=乃）<br/>*輒;その都度。</ref></u>不遜なり、不遜は必ず{{ruby|上|しょう}}<ref group="†">皇帝。ここでは、前漢の皇帝[[w:宣帝 (漢)|宣帝]]。</ref>を侮る。上を侮るもの、道に逆らふ。<u>人の右に在る<ref group="†" name="右">人の上位に立つ。「右に出る」。</ref></u>は衆必ずこれを<u>害す<ref group="†">不満を持つ。</ref></u>。霍氏<u>權を{{ruby|秉|と}}る<ref group="†">権力を握る。</ref></u>に日久しく、之を害する者多し。天下之を害し、而して又以て逆道を行くは、亡ばざるを何ぞ待たんや。」 <u>{{ruby|迺|すなは}}ち<ref 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「霍氏は必ず滅びるだろう。贅沢をすれば謙虚さが失われ、謙虚さがなくなれば必ず皇帝を軽んじるようになる。皇帝を軽んじるのは人の道に背く行為だ。また、他人の上位に立てば、周囲は必ずそれを妬み嫌うものだ。霍氏が権力を握って久しく、彼らを憎む者は多い。天下が彼らを憎み、その上、道に外れた行いをしているのだから、滅びないはずがないのだ」 そこで徐生は上奏し、「霍一族の勢力が盛んすぎます。もし、陛下が彼らを慈しみ厚遇されたいのであれば、時機を見てその権勢を抑制し、滅亡に至らぬようにすべきです」と述べた。三度にわたって上奏したが、その都度「報告は受けた（聞き置く）」とされるだけであった。 その後、霍一族は反乱を企てて族滅された。事件を密告した者たちは皆、恩賞として領地を与えられた。すると、ある人が徐生のために、次のような上奏をした。 「私はこのような話を聞いております。 ある客が主人の家を訪ねた際、竈（かまど）の煙突が真っ直ぐで、その傍らに薪が積み上げられているのを見て、こう言いました。 『煙突を曲げて、薪を遠くへ移しなさい。さもなければ火事になりますよ』 しかし、主人は黙ったまま応じませんでした。 その後まもなく、その家で本当に火事が発生しました。近所の人々が駆けつけて救助し、幸いにも火は消し止められました。そこで主人は牛を屠って酒宴を開き、近所の人々に感謝しました。火傷を負った者を最上席に招き、その他の人々も功績に応じて席につかせましたが、煙突を曲げよ（曲突）と忠告した者のことは、功労者の中に数えもしませんでした。 ある人が主人に言いました。 『もし、あのお客の言葉を聞いていれば、牛や酒の費用もかからず、火事の心配もなかったはずです。今、功績を論じて客を招いているのに、未然に防ごうと言った者の恩恵は忘れられ、頭を焼き顔を焦がした者たちが上客なのですか？』 主人はようやく覚って、その客を招待したということです。 今、茂陵の徐福（徐生）は、何度も書面を出して霍氏に異変が起こることを予言し、それを防ぐよう進言していました。もし仮に、以前、徐福の説が採用されていれば、国は領地を分け与え爵位を授ける出費をせず、臣下（霍氏）も反乱を起こして滅ぼされるという失敗をせずに済んだのです。 過ぎ去ったことではありますが、徐福だけがその功績を認められておりません。どうか陛下、このことをお考えいただき、火災を未然に防ごうとした策（徙薪曲突）を貴び、彼を『焦髪（火傷をした者）』よりも上位に置いてやってください」 宣帝はこれを受け、徐福に帛（きぬ）十匹を賜り、のちに官職（郎中）に就けた。 == 解説 == ===背景=== 前漢の政治家[[w:霍光|{{ruby|霍光|かくこう}}]]は、前漢最盛期の皇帝である[[w:武帝 (漢)|武帝]]に非常に信頼され、武帝の死に際にあたってまだ幼い後継の皇帝[[w:昭帝 (漢)|昭帝]]の補佐を任されるほどであった。霍光は期待に応え昭帝の成長を見守り補佐をした。成人した昭帝が子のないまま没すると、皇室の継承を取り仕切り、[[w:宣帝 (漢)|宣帝]]を即位させるなど、強い政治力を発揮し漢の政治は一任されていたと言って良いほどであった。霍光自身は、僭越な振る舞いや専横を避け、徒に目だって身を滅ぼすことはなかったが、息子などの一族は霍光の威勢を恃んで傲慢であり、宣帝の皇后を毒殺（霍光の死後発覚）し霍光の娘を皇后にするなど専横が目立ち、霍光の死後、宣帝からの信頼も失って、謀反を企み、それに抗した宣帝の命により族滅となった。 ===教訓=== ;曲突徙薪 #事件や事故が起こってしまってからそれを治めるよりも、事件や事故が起こらない予防することが重要であり、支払うべき対価も少ないことを意味する成句。 #また、一般的に大変な事件や事故が起きた場合に、我が身も顧みずその収拾に奔走する人たち（燋頭爛額）を評価しがちであるが、事件や事故が起こらないよう普段からの注意を怠っていない人たち（曲突徙薪）を正当に評価しなければならないと言う戒め。 {{DEFAULTSORT:きよくとつとしん}} [[カテゴリ:高等学校教育 国語]] [[カテゴリ:漢文]] m49o2r1l42cwoil7lgy6bvex1gbtc2m 1 48079 299596 299565 2026-05-17T11:15:16Z Tkkn46tkkn46 89925 /* ながさ を 長さ に置換をお願いします。ここにもありました。 */ 新しい節 299596 wikitext text/x-wiki == 追加説明をお願いします。＞なお、ここでは説明の都合上公式集と順番を入れ替えた箇所があることを承知していただきたい。 == :①???「2段上の順番」の関係です。 :初等数学公式集 :　⬆ :初等数学公式集/初等幾何 :　⬆ :初等数学公式集/初等幾何/平面図形 ←←← 本ページ :②＞...順番を入れ替え... :③ページタイトルの改名の検討をお願いします。 :初等数学公式集/初等幾何/平面図形　⇒　初等数学公式集/初等幾何/平面図形の面積 :＞このページでは平面図形の面積の公式の解説をする。 :(参考)?同名 :[[初等数学公式集/初等幾何#平面図形]] --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月16日 (土) 10:07 (UTC) == ながさ を 長さ に置換をお願いします。ここにもありました。 == :ながさ 3箇所 :長さ12箇所 :差し戻しのご迷惑をかけないためトークにしました。 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月17日 (日) 11:15 (UTC) alyq071lgh26cdx11kyga20f1kk6bim 1 48081 299579 2026-05-17T09:41:35Z Tkkn46tkkn46 89925 /* ながさ を 長さ に置換をお願いします。ここにもありました。 */ 新しい節 299579 wikitext text/x-wiki == ながさ を 長さ に置換をお願いします。ここにもありました。 == :ながさ 3箇所 :長さ15箇所 :差し戻しのご迷惑をかけないためトークにしました。 --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月17日 (日) 09:41 (UTC) jxyljrfjrfx8s41ucj0oqp03xry8krn