Wikibooks jawikibooks https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8 MediaWiki 1.47.0-wmf.4 first-letter メディア 特別 トーク 利用者 利用者・トーク Wikibooks Wikibooks・トーク ファイル ファイル・トーク MediaWiki MediaWiki・トーク テンプレート テンプレート・トーク ヘルプ ヘルプ・トーク カテゴリ カテゴリ・トーク Transwiki Transwiki‐ノート TimedText TimedText talk モジュール モジュール・トーク Event Event talk Wikibooks:談話室 4 30 300048 299958 2026-05-31T14:11:40Z MediaWiki message delivery 14540 /* Wikimedians of Japan User Group 2026-5 */ 新しい節 300048 wikitext text/x-wiki {{談話室}} ある程度時間のたった議論は[[/過去ログ]]に移動されます。最新の過去ログは [[特別:固定リンク/291757|2026年01月24日 (土) 01:14(UTC)の版]]です（確認日: 2026年1月26日）。過去ログ化の方法については[[Wikibooks:過去ログ化のガイドライン]]を参照ください。 {{/告知}} == WikipediaからWikibooksへのテンプレートの移入とTranswiki名前空間 == Wikipediaで使用されているテンプレートの多くがWikibooks上では導入されておらず、いつものWikipediaの記法でWikibooksを執筆しようとするとテンプレート不在のエラーが多発します。そこでWikipediaからテンプレートを移入 (移植) したいのですが、3点教えて頂きたいことがございます。 # (移入かゼロから自力作成するかは問わず) Wikibooks上でのテンプレートの新規作成は、事前に合意形成などが必要なのでしょうか？それとも好き勝手作っていいものなのでしょうか？ # 仮に移入してくる時には、他言語版からの翻訳時と同様の履歴継承方法 (Oldid指定で継承元を示す、あるいはテンプレート名+日時明記する) で問題ないでしょうか？ # 「[[Wikibooks:蔵書一覧/テンプレート一覧#Transwiki名前空間]]」によると、テンプレートを置く名前空間はWikibooksテンプレート空間の場合と、Transwiki名前空間と2種類あるように読めるのですが、このTranswiki名前空間にあるテンプレート群は何なのでしょうか？ 質問の背景をお伝えしておくと、私の活動している法学の分野では伝統的に法律の概説はWikipediaに執筆し、逐条解説 (1つ1つの条文の細かい解釈や具体例などの提示) はWikibooksに譲るという棲み分けを行ってきたようです。現在私がWikipedia上で加筆している記事の記述が逐条解説まで踏み込んで肥大化してしまったので、一部はWikibooks側に書いた方が良さそうだ、と判断しました。ご存じのとおりWikipediaでは「[[w:Wikipedia:検証可能性|Wikipedia:検証可能性]]」が重視されていて、そのノリで信頼性の高い出典をガチガチに揃えて逐条解説の下書きをしていたのですが、いざ下書きをWikibooksのサンドボックスに投稿したところ ([[Special:Permalink/264757|編集差分]])、出典・脚注系のテンプレートがことごとく存在せずにエラーが出ています。 また、Transwiki名前空間にあるらしい「仮リンク」のテンプレートは、Wikipediaでも多用していたのでWikibooksでも使用したいのですが、Transwiki上にある「仮リンク」はWikibooksで <nowiki>{{{{仮リンク|あいうえお|en|ABC}}}}</nowiki> と記述してそのまま使えるのか、いまいちよく分かりません。[[特別:リンク元/Transwiki:仮リンク]] を見ても、現時点でWikibooksの標準名前空間で使用しているケースはゼロのようです。 Wikipediaと比較してWikibooksの活動が過疎ぎみなのは承知しておりまして、ここで愚痴を言いたいわけではなく、何とか使える形にしたいという前向きな質問の意図だと汲んで頂ければ幸いです。--[[利用者:ProfessorPine|ProfessorPine]] ([[利用者・トーク:ProfessorPine|トーク]]) 2024年12月7日 (土) 03:15 (UTC) :一年以上、議論が止まっていますが、重要な問題なので検討を継続したいと思います。 :個人的には、翻訳などと同様移植元の履歴が継承されていれば問題はなかろうと考えています。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年1月26日 (月) 00:10 (UTC) ::{{コメント2|横から失礼}} 私は管理者などをやったことがないのでわからないのですが、Wiki間インポートを実施するのはいかがですか？ ::その後に、Wikibooksに合う形に微調整した方が楽に感じます。 ::おそらくですが、[[WB:IP]]を見る感じ、コピーアンドペーストは推奨されてない方法に思います。 ::私が、管理者権限を持っていたら、協力したいのですが、[[利用者:Tomzo|Tomzo]]さんなどの管理者の協力が必須に感じます…--[[利用者:なまえみてい|なまえみてい]] ([[利用者・トーク:なまえみてい|トーク]]) 2026年2月4日 (水) 10:40 (UTC) == 「デスクトップLinux入門」を作りたい == サーバーではなくデスクトップ向けの，GNU/Linuxディストリビューションのインストール・利用方法を解説した文書をつくりたいと思っています。構想は[[利用者:KASAI_Toushi/デスクトップLinux入門]]にあります。 これにあたって，二つほど質問があります。 * この構想は，Wikibooksでは受け入れられますか？ * タイトルは「デスクトップLinux入門」で問題ないでしょうか？ [[利用者:KASAI Toushi|KASAI Toushi]] ([[利用者・トーク:KASAI Toushi|トーク]]) 2025年2月28日 (金) 03:55 (UTC) :内容に関してコメントはしかねますが（後述）、原則として受け入れには何ら問題はないと思います。むしろ歓迎です。 :[[情報技術]]にリンク元を作成して、後はツリー構造で作成することをお勧めします。 :「サーバーではなくデスクトップ向けの」という教科書を既存のLinux関係の教科書から分割して作成するのが適当かは不明ですので、それは知見者の方の間で相談いただければと思います。ただ、統合することのメリットが希薄なようであれば、作成することが、wikibooksにはメリットとは考えます。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年2月28日 (金) 07:06 (UTC) ご返信ありがとうございます。分割すべきかどうかはまだ分からないので、利用者ページに下書きを書いておきます。 [[利用者:KASAI Toushi|KASAI Toushi]] ([[利用者・トーク:KASAI Toushi|トーク]]) == 編集合戦の件 == @[[利用者:Tomzo|Tomzo]]様 ~2025-47348氏とHousehome100氏の編集合戦について、どの版まで差し戻しになりますか？（4月中旬から彼らが編集に関わり始めましたが、彼らが関わる前の版にまで遡るのか、編集合戦が発生した（と判断できる）編集の直前の版になるのか）。もし彼らが関わる前の版に戻すとなると、（~2025-47348氏が行った）すじ肉氏が嘗て書いた問題のある版の修正が取り消されることになるので、それの再修正に多くの労力を割くことになりそうです。--[[特別:投稿記録/&#126;2025-49873|&#126;2025-49873]] ([[利用者・トーク:&#126;2025-49873|会話]]) 2025年5月2日 (金) 08:07 (UTC) :本来、ブロック中の編集者が別アカウントで作成した記事は、ブロックの意味をなくすため新規ページは削除、加筆等の編集は削除の上、不可視化とすべきところですが、今回はあまりにも量が多いため、個別の要望を待って対処したいと思います。もし、ページ削除・不可視化等が必要でしたら、最新版を適当なものにするなどご対応の上、削除等の依頼をお願いします。過去履歴の不可視化まで必要ないとお考えであれば、適当と考えられる最新版作成（過去の版へのリバートも可）で十分足りるとは考えています。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年5月2日 (金) 08:24 (UTC) == 移動依頼 == [[旧課程(-2012年度)高等学校数学A/集合と論理]]を[[高等学校数学I/集合と論理]]へ移動お願いします。 *理由:「集合と命題」の内容は2013年度以降『数学I』の範囲になっている。 --[[特別:投稿記録/&#126;2025-57596|&#126;2025-57596]] ([[利用者・トーク:&#126;2025-57596|会話]]) 2025年5月24日 (土) 02:25 (UTC) :対応に関して 「[[トーク:高等学校数学#「学習指導要領」改正に伴う課程の変動について]]」を作成しましたので、ご確認ください。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年5月28日 (水) 06:56 (UTC) == 検索した時に予測候補（サジェスト）が出ないようにできませんか？ == 以前は無かったはずです。人によっては不快に感じると思います。--[[特別:投稿記録/&#126;2025-67762|&#126;2025-67762]] ([[利用者・トーク:&#126;2025-67762|会話]]) 2025年6月14日 (土) 14:13 (UTC) :それは難しいと思います。--[[利用者:KINGDOM OF ITALY|KINGDOM OF ITALY]] ([[利用者・トーク:KINGDOM OF ITALY|トーク]]) 2025年7月31日 (木) 08:24 (UTC) == 管理者の再信任のための「定期的な投票」実施について == 皆さん、こんにちは。このたび、[[Wikibooks:管理者の辞任#管理者の再信任投票]]に基づく2025年9月末で任期末を迎える現管理者3名の再信任のための「定期的な投票」を実施したく存じます。方針によれば、「各管理者に対し原則として毎年」行われるべき再信任投票ですが、ここ5年間行われておらず（前回は[[Wikibooks:管理者への立候補/再信任投票/202009|2020年9月]]）、現管理者の方3名の無投票での留任が続いております。そこで当コミュニティの事前告知期間も踏まえ2週間後の2025年9月1日（予定）に投票ページとして「[[Wikibooks:管理者への立候補/再信任投票 202509]]」を作成いたします。そこから2週間（336時間）の投票期間を設けたいと存じます。なお、管理者の一人である {{admin|かげろん}} さんは、この再信任投票開始の時点までに活動がない場合には方針に基づき自動退任となります。以上につきまして何かコメントなどございましたらお寄せください。それでは何卒よろしくお願いいたします。--[[利用者:Shokupan|Shokupan]] ([[利用者・トーク:Shokupan|トーク]]) 2025年8月18日 (月) 04:27 (UTC) :{{コメント2|報告}} 事前告知のとおり、[[Wikibooks:管理者への立候補/再信任投票 202509|管理者の再信任投票ページ]]を作成いたしましたので、ご報告いたします。--[[利用者:Shokupan|Shokupan]] ([[利用者・トーク:Shokupan|トーク]]) 2025年9月1日 (月) 04:16 (UTC) == 根気が足りない…… == 現在[[沖縄語]]を執筆しているのですが、全て書き終わる前に根気が尽きてしまいそうです。 [[沖縄語]]を執筆したとて、正直誰の役に立つのか分かりませんし、需要があるのかもよく分かりませんし、そもそもwikibooksの知名度からして執筆しても自分以外見ないのではないかとさえ思うと書く意味はなんなのかなと思います。 今、完成している語学のページは、私が知る限り[[ペルシア語]]だけです。沖縄語も完成させたいという気持ちはありますが、書くべき章を整理したところあまりにも膨大で……。 章は「初級」「中級」「上級」に分けました。根気が続かなかったら途中で私は失踪すると思いますが、同時に、沖縄語は現在消滅の危機にあり、私が失踪したら誰も続きを書いてくれないだろうな……と思います。 じゃあ書かないと！とは思うのですが、なんかやる気が足りないです。 長々と申し訳ありませんでした。もしこれを読んでくださる方がおりましたら、なにかコメントをくださると嬉しいです。また、ウチナーグチのわかる方がいらっしゃいましたら、[[沖縄語]]に軽く目を通して変なところはないか見てくださると助かります。--[[利用者:さきじょーぐー|さきじょーぐー]] ([[利用者・トーク:さきじょーぐー|トーク]]) 2025年9月18日 (木) 09:28 (UTC) :お疲れ様です。 :当方も哲学・倫理学・歴史を中心にいろいろ書いているのですが、2年前の事案でウィキブレイク状態で、ほとんど大したものは書いていません。さきじょーぐーさんが沖縄語のページを充実させていらっしゃること、敬服しております。 :確かにここは知名度も低いのですが、ウィキペディアほどにはおかしな人物が来ないですし、自由にできると思ってはいかがでしょうか。 :なお、沖縄語は全くわからないのでそちらの方には力になれません……。申し訳ないです。--[[利用者:椎楽|椎楽]] ([[利用者・トーク:椎楽|トーク]]) 2025年9月21日 (日) 11:20 (UTC) ::ありがとうございます。まだwikiに参加したばかりなので出会ったことはありませんが、おかしな方があまり来ないというのは、沖縄という政治的に揉めやすいものを扱っているのもありとても嬉しいです。頑張って執筆します。--[[利用者:さきじょーぐー|さきじょーぐー]] ([[利用者・トーク:さきじょーぐー|トーク]]) 2025年9月24日 (水) 05:13 (UTC) == 申し訳ありませんがご協力ください。 == ===ご挨拶=== まずは、皆様にご挨拶させていただきます。アンサイクロペディアから参りました、「たけのこの土」と申します。まだまだ頭の硬い方には慣れていませんが、どうぞよろしくお願いします。 ===お願いしたい点=== この度、Wikipediaでも活動したいと思い、アカウント作成をしようとしたところ、まさかの自分が使用しているIPアドレスが広域ブロックを受けているということで、アカウントを作成することができませんでした。Wikipediaとアカウントが共通しているということでこちらなら出来るかもしれないとアカウント作成したところ、作成できたので…。 ということで、お手数ではございますが、IPの広域ブロック解除に詳しい方がいらっしゃいましたら、解除していただけるとありがたく存じます。--[[利用者:たけのこの土|たけのこの土]] ([[利用者・トーク:たけのこの土|トーク]]) 2025年10月9日 (木) 03:08 (UTC) == <span lang="en" dir="ltr">Help us decide the name of the new Abstract Wikipedia project</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="function1"/> {{int:Hello}}. Please help pick a name for the new Abstract Wikipedia wiki project. This project will be a wiki that will enable users to combine functions from [[:f:|Wikifunctions]] and data from Wikidata in order to generate natural language sentences in any supported languages. These sentences can then be used by any Wikipedia (or elsewhere). There will be two rounds of voting, each followed by legal review of candidates, with votes beginning on 20 October and 17 November 2025. Our goal is to have a final project name selected on mid-December 2025. If you would like to participate, then '''[[m:Special:MyLanguage/Abstract Wikipedia/Abstract Wikipedia naming contest|please learn more and vote now]]''' at meta-wiki. {{Int:Feedback-thanks-title}} <section end="function1"/> </div> -- [[User:Sannita (WMF)|User:Sannita (WMF)]] ([[User talk:Sannita (WMF)|talk]]) 2025年10月20日 (月) 11:42 (UTC) <!-- User:Sannita (WMF)@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&oldid=29432175 のリストを使用して送信したメッセージ --> == 運動のいくつかの委員会で新任のボランティア委員を募集中 == <section begin="announcement-content" /> 例年10月から12月の期間に、ウィキメディア運動の委員会の一部では新任のボランティア委員を募集します。 それぞれの委員会の詳細は、個別のページがメタウィキにありますのでご参照ください。 * [[m:Special:MyLanguage/Affiliations Committeee|提携団体委員会]]（略称AffCom、Affiliations Committee） * [[m:Special:MyLanguage/Ombuds commission|オンブズ委員会]]（頭字語OC＝Ombuds commission） * [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation/Legal/Community Resilience and Sustainability/Trust and Safety/Case Review Committee|事案評価委員会]]（頭字語CRC＝Case Review Committee） これら委員会への立候補申請は2025年10月30日から受け付けます。立候補の受付〆切は、提携団体委員会が2025年12月11日、オンブズ委員会と事案評価委員会は2025年12月11日です。立候補申請の手順は[[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation/Legal/Committee appointments|Meta-wiki（メタウィキ）にある任命ページ]]をご一読願います。ご質問はその議論ページに投稿するか、メールの場合は cst[[File:At sign.svg|16x16px|link=|(_AT_)]]wikimedia.org 宛にお送りください。 委員会支援チームの一同より <section end="announcement-content" /> -[[m:User:MKaur (WMF)| MKaur (WMF)]] 2025年10月30日 (木) 14:12 (UTC) <!-- User:MKaur (WMF)@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&oldid=29517125 のリストを使用して送信したメッセージ --> == Wikimedians of Japan User Group 2025-10 == '''全体ニュース''' * 1月から6月までの[https://wikimediafoundation.org/who-we-are/transparency/2025-1/ 透明性レポート](英語)が公表されました。 * 提携団体委員会、オンブズ委員会、事案審査委員会への[[:m:Wikimedia_Foundation/Legal/Committee_appointments/ja|応募]]受付が開始されました。 '''ESEAPハブからのおしらせ'''[[File:ESEAP logo horizontal.svg|40px|link=:m:ESEAP_Hub/ja]] * 11月9日16時(JST)から[[:m:Event:ESEAP_Community_Call_53_(9_November_2025)|オンラインミーティング]]が行われます。 '''Wikimedians of Japan User Groupからのおしらせ'''[[File:Wikimedians of Japan User Group Logoonly.svg|20px|link=:m:Wikimedians_of_Japan_User_Group]] * 11月7日、8日に開催される[https://www.k-of.jp/2025/ 関西オープンフォーラム]に参加します。 * 11月22日に開催される[https://event.ospn.jp/osc2025-fukuoka/ OSC福岡]に参加します。また、翌23日には[https://techplay.jp/event/987206 オープンデータを作ろう！ with ウィキメディアもくもく会 in 北九州]を[https://www.osmf.jp OSMFJ]と共催します。 '''[[:w:ja:メインページ|日本語版ウィキペディア]]'''[[File:Wikipedia-logo-v2.svg|20px|link=:w:ja:]] * [[:w:ja:Wikipedia:ウィキペディア・アジア月間|アジア月間]]が行われます。 * 今月は以下の記事が[[:w:ja:Wikipedia:良質な記事/良質な記事の選考|良質な記事の選考]]を通過しました。 **[[:w:ja:魚梁船|魚梁船]] **[[:w:ja:生得性仮説|生得性仮説]] **[[:w:ja:炎舞|炎舞]] **[[:w:ja:エリダヌス座|エリダヌス座]] **[[:w:ja:中堀由希子|中堀由希子]] **[[:w:ja:いて座|いて座]] **[[:w:ja:スティーブン (イングランド王)|スティーブン (イングランド王)]] **[[:w:ja:君と宇宙を歩くために|君と宇宙を歩くために]] **[[:w:ja:久隔帖|久隔帖]] * 今月の1枚 [[File:Lunar eclipse of 2025 September 7 (Montage s3).jpg|alt=|left|thumb|200x200px|​2025年9月7日の皆既[[:w:ja:月食|月食]]の時系列画像]] '''[[:f:|ウィキファンクションズ]]'''[[File:Wikifunctions-logo.svg|20px|link=:f:]] * * 抽象ウィキペディア(Abstract Wikipedia)の[[:m:Abstract_Wikipedia/Abstract_Wikipedia_naming_contest|正式名称]]の第1回投票は11月3日までです。 '''11月のイベント情報''' * 11/1 [https://tobemori-seeds.com/archives/2999 とべもりウィキペディアタウン] * 11/8 [https://mykoho.jp/article/012084/9874593/9964880 ウィキペディアタウン in 北見ワークショップ] * 11/8 [https://www.lib.city-hokuto.ed.jp/akeno/event-info/316/ ウィキペディアタウン＠北杜in明野] * 11/9 [https://www2.city.tahara.aichi.jp/section/library/info/2511wikiatumi.html ウィキペディアタウンin渥美] * 11/9 [https://www.city.higashikurume.lg.jp/library/1024999/1027652.html ウィキペディアタウンin東久留米 ～武蔵野鉄道引き込み線～] * 11/15 [https://www.town.nakai.kanagawa.jp/soshiki/chiikibosaikachiikijohohan/citypromo/3716.html ウィキペディアタウンin里都] * 11/23 [https://facebook.com/events/s/wikipedia%E3%83%95%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%82%AF14%E5%9D%82%E5%8F%A3%E5%AE%89%E5%90%BE/1534587237725121/ Wikipediaブンガク 坂口安吾] * 11/29 [https://www.city.yokkaichi.lg.jp/www/contents/1724135632047/index.html みんなで「あさけ」界隈を歩いてウィキペディアと世界地図に足跡を残そう！] * 11/30 [https://www.city.inazawa.aichi.jp/museum/0000005195.html ウィキペディアタウン稲沢] '''前回配信：2025年9月30日''' <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> 配信元： ''[[:m:Wikimedians of Japan User Group|Wikimedians of Japan User Group]]''<br /> <small>[[:m:Talk:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン|フィードバック]]。[[:m:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン/targets list| 登録・削除]]。</small>2025年10月31日 (金) 09:53 (UTC) <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> <!-- User:Chqaz-WMJPUG@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Wikimedians_of_Japan_User_Group/%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%82%AC%E3%82%B8%E3%83%B3/targets_list&oldid=29400209 のリストを使用して送信したメッセージ --> == <span lang="en" dir="ltr">Reminder: Help us decide the name of the new Abstract Wikipedia project</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="function2"/> {{int:Hello}}. Reminder: Please help to choose name for the new Abstract Wikipedia wiki project. The finalist vote starts today. The finalists for the name are: <span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">Abstract Wikipedia, Multilingual Wikipedia, Wikiabstracts, Wikigenerator, Proto-Wiki</span>. If you would like to participate, then '''[[m:Special:MyLanguage/Abstract Wikipedia/Abstract Wikipedia naming contest|please learn more and vote now]]''' at meta-wiki. {{Int:Feedback-thanks-title}} <section end="function2"/> </div> -- [[User:Sannita (WMF)|User:Sannita (WMF)]] ([[User talk:Sannita (WMF)|talk]]) 2025年11月20日 (木) 14:21 (UTC) <!-- User:Sannita (WMF)@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&oldid=29583860 のリストを使用して送信したメッセージ --> == Wikimedians of Japan User Group 2025-11 == '''全体ニュース''' * ウィキメディア財団の[[:foundation:File:Wikimedia_Foundation_FY_24-25_Audit_Report.pdf|監査報告]](英語)が公表されました。 * 提携団体委員会、オンブズ委員会、事案審査委員会への[[:m:Wikimedia_Foundation/Legal/Committee_appointments/ja|応募]]は12月11日までです。 * ウィキマニア2027はチリのサンディエゴで開催されることが決定しました。 '''ESEAPハブからのおしらせ'''[[File:ESEAP logo horizontal.svg|40px|link=:m:ESEAP_Hub/ja]] * 12月6日17時半(JST)から[[:m:Event:ESEAP_Community_Call_54_(6_December_2025)|オンラインミーティング]]が行われます。 '''Wikimedians of Japan User Groupからのおしらせ'''[[File:Wikimedians of Japan User Group Logoonly.svg|20px|link=:m:Wikimedians_of_Japan_User_Group]] * 12月6日に大阪大学中之島センターにて、[[:m:Wikimedians of Japan User Group/events/West-Japan Wikimedia Conference 2025|West-Japan Wikimedia Conference 2025]]を開催します。 * 翌7日には[https://opendata-mokumoku2025.peatix.com/view もくもく会]を開催します。 '''[[:w:ja:メインページ|日本語版ウィキペディア]]'''[[File:Wikipedia-logo-v2.svg|20px|link=:w:ja:]] * 今月は以下の記事が[[:w:ja:Wikipedia:良質な記事/良質な記事の選考|良質な記事の選考]]を通過しました。 **[[:w:ja:根岸町 (仙台市)|根岸町 (仙台市)]] **[[:w:ja:遮光器土偶|遮光器土偶]] **[[:w:ja:尾去沢銅山事件|尾去沢銅山事件]] **[[:w:ja:雄勝地区|雄勝地区]] **[[:w:ja:ギャラクシー・ズー|ギャラクシー・ズー]] **[[:w:ja:ジ・アート・オブ・チャーリー・チャン・ホックチャイ|ジ・アート・オブ・チャーリー・チャン・ホックチャイ]] **[[:w:ja:第一次ポエニ戦争の講和条約|第一次ポエニ戦争の講和条約]] **[[:w:ja:道鏡|道鏡]] **[[:w:ja:八方池|八方池]] **[[:w:ja:マケドニア名称論争|マケドニア名称論争]] **[[:w:ja:連室細管|連室細管]] **[[:w:ja:オヴィリ|オヴィリ]] **[[:w:ja:原阿佐緒|原阿佐緒]] **[[:w:ja:宇佐八幡宮神託事件|宇佐八幡宮神託事件]] **[[:w:ja:薬師岳の圏谷群|薬師岳の圏谷群]] **[[:w:ja:うしかい座|うしかい座]] **[[:w:ja:上海郵便局|上海郵便局]] **[[:w:ja:日本大辞書|日本大辞書]] **[[:w:ja:細川ガラシャ|細川ガラシャ]] * 今月の1枚 [[File:Irozaki 20210131-2.jpg|alt=|thumb|200x200px|静岡県南伊豆町にある[[:w:ja:石廊崎|石廊崎]]の先端の画像|none]] '''[[:wmfblog:|Diff]]''' Diffはウィキメディアに関するブログプラットフォームです。今月から毎月Diffの掲載された記事を紹介します。タイトル / 著者；翻訳者 (掲載日) の順で記載しています。 * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/11/01/%e3%80%8c%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%9a%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%82%bf%e3%82%a6%e3%83%b3in%e5%b2%a9%e6%9d%91%e3%80%8d%e3%81%ab%e5%8f%82%e5%8a%a0%e3%81%99%e3%82%8b/ 「ウィキペディアタウンin岩村」に参加する] / Asturio Cantabrio (2025/11/01) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/11/02/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%83%bb%e3%83%af%e3%83%bc%e3%83%ab%e3%83%89in%e5%9b%b3%e6%9b%b8%e9%a4%a8%e7%b7%8f%e5%90%88%e5%b1%952025%ef%bc%9a%e3%82%a6%e3%82%a3/ ウィキメディア・ワールドin図書館総合展2025：ウィキマニア・ナイロビ参加報告] / Wadakuramon ( 2025/11/02) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/11/02/%e3%80%8c%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%9a%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%81%ab%e3%82%83%e3%82%a6%e3%83%b3-vol-8%e2%91%a1-%e6%96%87%e5%8c%96%e8%b2%a1xwikipedia%e3%80%8d%e3%81%ab%e5%8f%82/ 「ウィキペディアにゃウン vol.8② 文化財×Wikipedia」に参加する] / Asturio Cantabrio (2025/11/02) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/11/03/wikipedia%e8%a8%98%e4%ba%8b%e3%80%8c%e6%b8%af%e5%8d%97%e5%8f%b0%e3%82%b7%e3%83%8d%e3%82%b5%e3%83%ad%e3%83%b3%e3%80%8d%e3%82%92%e4%bd%9c%e6%88%90%e3%81%99%e3%82%8b/ Wikipedia記事「港南台シネサロン」を作成する] / Asturio Cantabrio (2025/11/03) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/11/03/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%82%82%e3%81%8f%e3%82%82%e3%81%8f%e4%bc%9a2025%e5%b9%b410%e6%9c%88%e6%9d%b1%e4%ba%ac%e3%81%a7%e8%aa%95%e7%94%9f%ef%bc%81wikidata/ ウィキメディアもくもく会2025年10月東京で誕生！Wikidata項目欠落検索ツール『Wikidata Missing』] / Ecute (2025/11/03) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/11/04/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%9e%e3%83%8b%e3%82%a22027%e9%96%8b%e5%82%ac%e5%9c%b0%e6%b1%ba%e5%ae%9a/ ウィキマニア2027開催地決定] / Wikimania Steering Committee (2025/11/04) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/11/06/73%e6%ad%b3%e3%81%ae%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%83%b3%e3%81%ae%e4%b8%80%e6%97%a5/ 73歳のウィキメディアンの一日] / Wadakuramon (2025/11/06) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/11/07/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%82%ab%e3%83%b3%e3%83%95%e3%82%a1%e3%83%ac%e3%83%b3%e3%82%b9%e3%83%bb%e3%82%bd%e3%82%a6%e3%83%ab2025%e3%80%81%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3/ ウィキカンファレンス・ソウル2025、ウィキメディアの未来は多様性にあり] / Wikimedia Korea ; Wadakuramon (2025/11/07) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/11/14/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%9a%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e5%88%a9%e7%94%a8%e8%80%85%e3%81%ab%e6%96%b0%e3%81%97%e3%81%84%e3%83%88%e3%83%ac%e3%83%b3%e3%83%89/ ウィキペディア利用者に新しいトレンド] Marshall Miller ; Omotecho (2025/11/14) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/11/16/%e9%96%a2%e8%a5%bf%e3%82%aa%e3%83%bc%e3%83%97%e3%83%b3%e3%83%95%e3%82%a9%e3%83%bc%e3%83%a9%e3%83%a0%e3%81%a7%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%9e%e3%83%8b%e3%82%a2%e3%81%ae%e8%a9%b1%e3%82%92%e3%81%97/ 関西オープンフォーラムでウィキマニアの話をしました] / Wadakuramon (2025/11/16) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/11/26/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e5%9b%b3%e6%9b%b8%e9%a4%a8%ef%bc%9a100%e4%b8%87%e4%bb%b6%e3%81%ae%e3%83%aa%e3%83%b3%e3%82%af%e3%81%a8%e3%81%9d%e3%81%ae%e5%85%88/ ウィキメディア図書館：100万件のリンクとその先] / Vipin SJ；Omotecho (2025/11/26) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/11/27/international-semantic-web-conference-2025-%e3%81%ab%e5%8f%82%e5%8a%a0%e3%81%97%e3%81%9f%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%83%b3%e3%81%ae%e6%84%9f%e6%83%b3/ International Semantic Web Conference 2025 に参加したウィキメディアンの感想] / Eugene Ormandy (2025/11/27) '''前回配信：2025年10月31日''' <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> 配信元： ''[[:m:Wikimedians of Japan User Group|Wikimedians of Japan User Group]]''<br /> <small>[[:m:Talk:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン|フィードバック]]。[[:m:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン/targets list| 登録・削除]]。</small>2025年11月30日 (日) 13:06 (UTC) <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> <!-- User:Chqaz-WMJPUG@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Wikimedians_of_Japan_User_Group/%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%82%AC%E3%82%B8%E3%83%B3/targets_list&oldid=29717105 のリストを使用して送信したメッセージ --> == Wikimedians of Japan User Group 2025-12 == '''全体ニュース''' * ウィキペディアは1月15日で25周年を迎えます。同時に[[:m:Event:Wikipedia_25_Virtual_Celebration/ja|バーチャルお祝い会]]も開催されます。 * 1月20日にBernadette Meehanさんがウィキメディア財団のCEOに就任します。 '''ESEAPハブからのおしらせ'''[[File:ESEAP logo horizontal.svg|40px|link=:m:ESEAP_Hub/ja]] * 2027年のESEAPサミットは日本で開催することに決定しました。 '''Wikimedians of Japan User Groupからのおしらせ'''[[File:Wikimedians of Japan User Group Logoonly.svg|20px|link=:m:Wikimedians_of_Japan_User_Group]] * 1月31日に開催される[https://event.ospn.jp/osc2026-osaka/ OSC大阪]に参加します。 * [https://www.youtube.com/@WikimediaJaUG YouTubeチャンネル]を作成しました。 * 12月6日に[[:m:Wikimedians of Japan User Group/events/West-Japan Wikimedia Conference 2025|West-Japan Wikimedia Conference 2025]]を開催しました。 '''[[:w:ja:メインページ|日本語版ウィキペディア]]'''[[File:Wikipedia-logo-v2.svg|20px|link=:w:ja:]] * 今月は以下の記事が[[:w:ja:Wikipedia:良質な記事/良質な記事の選考|良質な記事の選考]]を通過しました。 **[[:w:ja:ロンドン自然史博物館の天井|ロンドン自然史博物館の天井]] **[[:w:ja:ミャンマーの歴史|ミャンマーの歴史]] **[[:w:ja:ボーラーン|ボーラーン]] **[[:w:ja:天蓋の聖母 (ラファエロ)|天蓋の聖母 (ラファエロ)]] **[[:w:ja:流行神|流行神]] **[[:w:ja:瑠璃坏|瑠璃坏]] **[[:w:ja:や座|や座]] **[[:w:ja:京坂キリシタン一件|京坂キリシタン一件]] **[[:w:ja:ベトナムの歴史|ベトナムの歴史]] **[[:w:ja:オニオオハシ|オニオオハシ]] **[[:w:ja:白瑠璃碗 (正倉院宝物)|白瑠璃碗 (正倉院宝物)]] **[[:w:ja:漢字|漢字]] **[[:w:ja:貞享の半知|貞享の半知]] **[[:w:ja:カンボジア文学|カンボジア文学]] **[[:w:ja:足利政知|足利政知]] * 今月の1枚 [[File:DSC_1418-DeNoiseAI-low-light_(1).jpg|alt=|thumb|200x200px|静岡県南伊豆町にある[[:w:ja:ヤマセミ|ヤマセミ]]のホバリング|none]] '''1月のイベント情報''' * 1/10 [[:w:ja:Wikipedia:オフラインミーティング/ウィキペディア25周年記念エディタソン|ウィキペディア25周年記念エディタソン]] * 1/25 [https://okunoto-archive.jp/202512/223/ ウィキペディアタウンin珠洲] * 1/25 [https://www.city.tambasasayama.lg.jp/chuotoshokan/information/27347.html ウィキペディアタウンin丹波篠山 Vol.2～丹波篠山の自慢「丹波黒」を世界に発信～] '''[[:wmfblog:|Diff]]''' タイトル / 著者；翻訳者 (掲載日) の順で記載しています。 * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/12/01/%e3%82%aa%e3%83%bc%e3%83%97%e3%83%b3%e3%82%bd%e3%83%bc%e3%82%b9%e3%82%ab%e3%83%b3%e3%83%95%e3%82%a1%e3%83%ac%e3%83%b3%e3%82%b92025kyoto%e3%81%ab%e5%8f%82%e5%8a%a0/ オープンソースカンファレンス2025Kyotoに参加] / VZP10224 (2025/12/01) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/12/03/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%83%bb%e3%83%af%e3%83%bc%e3%83%ab%e3%83%89in%e5%9b%b3%e6%9b%b8%e9%a4%a8%e7%b7%8f%e5%90%88%e5%b1%952025%ef%bc%9a6%e4%ba%ba%e3%81%ae/ ウィキメディア・ワールドin図書館総合展2025：6人のオンラインフォーラム] / Wadakuramon (2025/12/03) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/12/13/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%83%bb%e3%83%af%e3%83%bc%e3%83%ab%e3%83%89in%e5%9b%b3%e6%9b%b8%e9%a4%a8%e7%b7%8f%e5%90%88%e5%b1%952025%ef%bc%9a%e3%83%96%e3%8w3%bc/ ウィキメディア・ワールドin図書館総合展2025：ブース展示と横浜エディタソン] / Wadakuramon (2025/12/13) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/12/14/%e3%80%8c%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%9a%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%82%bf%e3%82%a6%e3%83%b3in%e5%92%8c%e6%ad%8c%e5%b1%b12025%e3%80%8d%e3%81%ab%e5%8f%82%e5%8a%a0%e3%81%99%e3%82%8b/ 「ウィキペディアタウンin和歌山2025」に参加する] / Asutrio Cantabrio (2025/12/14) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/12/14/12%e6%9c%88%e3%82%92%e6%b5%b7%e5%a4%96%e3%81%ae%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%83%b3%e3%81%a8%e9%81%8e%e3%81%94%e3%81%99/ 12月を海外のウィキメディアンと過ごす] / Wadakuramon (2025/12/14) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/12/16/diff%e3%81%af2026%e5%b9%b4%e3%81%be%e3%81%a7%e3%81%8a%e4%bc%91%e3%81%bf%e3%81%97%e3%81%be%e3%81%99/ Diffは2026年までお休みします] / Chris Koerner ; Wadakuramon (2025/12/16) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/12/17/%e6%ad%a3%e5%80%89%e9%99%a2%e5%b1%95-%e3%81%a8-%e8%a8%98%e4%ba%8b%e5%9f%b7%e7%ad%86-%e7%91%a0%e7%92%83%e5%9d%8f%e3%81%a8%e3%82%82%e3%81%86%e4%b8%80%e3%81%a4%e3%81%ae%e7%99%bd%e7%91%a0%e7%92%83/ 正倉院展 と 記事執筆 -瑠璃坏ともう一つの白瑠璃碗-] / Lin Xiangru (2025/12/17) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/12/19/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%9e%e3%83%8b%e3%82%a22026%e3%81%ab%e5%90%91%e3%81%91%e3%81%a6/ ウィキマニア2026に向けて] / Wikimania Core Organizing Team (2025/12/19) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/12/19/west-japan-wikimedia-conference-2025%e5%8f%82%e5%8a%a0%e8%a8%98%ef%bc%9a%e6%a8%aa%e6%b5%9c%e3%82%a8%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%bf%e3%82%bd%e3%83%b3%e3%82%92%e7%b4%b9%e4%bb%8b/ West-Japan Wikimedia Conference 2025参加記：横浜エディタソンを紹介] / Wadakuramon (2025/12/19) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/12/19/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e8%b2%a1%e5%9b%a32026-27%e5%b9%b4%e6%ac%a1%e8%a8%88%e7%94%bb%e3%81%ae%e3%82%b4%e3%83%bc%e3%83%ab%e7%ad%96%e5%ae%9a%ef%bc%9a%e3%82%a6/ ウィキメディア財団2026-27年次計画のゴール策定：ウィキメディア運動の重点となる質問] / Selena Deckelmann ; Omotecho (2025/12/19) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2025/12/23/%e6%97%a5%e6%9c%ac%e3%81%ae%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%83%b3%e3%81%8cwikiconference-seoul-2025%e3%81%ab%e5%8f%82%e5%8a%a0%e3%81%97%e3%81%a6%e3%81%8d%e3%81%9f/ 日本のウィキメディアンがWikiConference Seoul 2025に参加してきた記録] / Narumi.SBT (2025/12/23) '''前回配信：2025年11月30日''' <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> 配信元： ''[[:m:Wikimedians of Japan User Group|Wikimedians of Japan User Group]]''<br /> <small>[[:m:Talk:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン|フィードバック]]。[[:m:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン/targets list| 登録・削除]]。</small>2025年12月31日 (水) 11:04 (UTC) <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> <!-- User:Chqaz-WMJPUG@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Wikimedians_of_Japan_User_Group/%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%82%AC%E3%82%B8%E3%83%B3/targets_list&oldid=29848173 のリストを使用して送信したメッセージ --> == ほぼ同内容かつ似た題名の記事の並立について（日本語方言など） == [[日本語/方言]]と[[日本語の方言]]は同じような題で同じような内容を載せていますが、この2つはどう違うのでしょう。同じ意図で作ったものならどちらかに統合すべきだと思いますが、統合後はどちらの記事名にするのが良いでしょうか。 加えて、こういった例は他にも必ず存在する気がするのですが、そういった場合の方針などがあれば教えていただきたいです。--[[利用者:BrassSnail|BrassSnail]] ([[利用者・トーク:BrassSnail|トーク]]) 2026年1月12日 (月) 13:28 (UTC) :こちらでシスオペをやっております、[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]])と申します。 :ご指摘ありがとうございます。本件ご指摘のとおりだと思います。手続き導入からは日が浅いものの、「[[Wikibooks:統合提案]]」という手続きがありますのでご紹介いたします。そちらで、ご提案をいただけるのとありがたいのですが、お忙しいようであれば、機会を見計らい私が対応いたします。 :WBとWPが微妙に異なることとして、ある一つの事柄についての記述でも、教科書として伝える層や伝える体系が異なると記述が異なることとなり、別ページを構成することがあるということで、これは、各々の体系のもので存続させることがあります。または、共通の記述に関してリンクを貼ることで対応するなどの手法も考えられます。この辺りは、決まった手法があるわけではないので、作成の過程で議論によって決めていくことなのかなと思っています。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年1月12日 (月) 16:43 (UTC) ::ご教授ありがとうございます。そちらで提案させていただきました。。--[[利用者:BrassSnail|BrassSnail]] ([[利用者・トーク:BrassSnail|トーク]]) 2026年1月15日 (木) 15:27 (UTC) == Thank You for Last Year – Join Wiki Loves Ramadan 2026 == Dear Wikimedia communities, We hope you are doing well, and we wish you a happy New Year. ''Last year, we captured light. This year, we’ll capture legacy.'' In 2025, communities around the world shared the glow of Ramadan nights and the warmth of collective iftars. In 2026, ''Wiki Loves Ramadan'' is expanding, bringing more stories, more cultures, and deeper global connections across Wikimedia projects. We invite you to explore the ''Wiki Loves Ramadan 2026'' [[m:Special:MyLanguage/Wiki Loves Ramadan 2026|Meta page]] to learn how you can participate and [[m:Special:MyLanguage/Wiki Loves Ramadan 2026/Participating communities|sign up]] your community. 📷 ''Photo campaign on '' [[c:Special:MyLanguage/Commons:Wiki Loves Ramadan 2026|Wikimedia Commons]] If you have questions about the project, please refer to the FAQs: * [[m:Special:MyLanguage/Wiki Loves Ramadan/FAQ/|Meta-Wiki]] * [[c:Special:MyLanguage/Commons:Wiki Loves Ramadan/FAQ|Wikimedia Commons]] ''Early registration for updates is now open via the '''[[m:Special:RegisterForEvent/2710|Event page]]''''' ''Stay connected and receive updates:'' * [https://t.me/WikiLovesRamadan Telegram channel] * [https://lists.wikimedia.org/postorius/lists/wikilovesramadan.lists.wikimedia.org/ Mailing list] We look forward to collaborating with you and your community. '''The Wiki Loves Ramadan 2026 Organizing Team''' 2026年1月16日 (金) 19:45 (UTC) <!-- User:ZI Jony@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&oldid=29879549 のリストを使用して送信したメッセージ --> == <span lang="en" dir="ltr">Annual review of the Universal Code of Conduct and Enforcement Guidelines</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="announcement-content" /> I am writing to you to let you know the annual review period for the Universal Code of Conduct and Enforcement Guidelines is open now. You can make suggestions for changes through 9 February 2026. This is the first step of several to be taken for the annual review. [[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Annual review/2026|Read more information and find a conversation to join on the UCoC page on Meta]]. The [[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Coordinating Committee|Universal Code of Conduct Coordinating Committee]] (U4C) is a global group dedicated to providing an equitable and consistent implementation of the UCoC. This annual review was planned and implemented by the U4C. For more information and the responsibilities of the U4C, [[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Coordinating Committee/Charter|you may review the U4C Charter]]. Please share this information with other members in your community wherever else might be appropriate. -- In cooperation with the U4C, [[m:User:Keegan (WMF)|Keegan (WMF)]] ([[m:User talk:Keegan (WMF)|talk]])<section end="announcement-content" /> </div> 2026年1月19日 (月) 21:01 (UTC) <!-- User:Keegan (WMF)@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&oldid=29905753 のリストを使用して送信したメッセージ --> == 無期限保護について == こんばんは。本日からWikibooksの編集を始めました。なまえみていです。 色々なページを見ていて、無期限 <s>保護</s> <u>半保護</u> がなされているページが多く感じられます。もちろん、度重なる荒らし、管理者不足など理由はあるのだと思いますが、Wikipediaに慣れている私からすると、厳しすぎる対応だと思います。(Wikipediaでは基本的に無期限は合意形成がないとできない) ただでさえ、Wikibooksを編集する利用者が少ないのに、積極的に <u>半</u> 保護していると、新規利用者ができづらいと考えます。 [[日本の大学受験ガイド#入試対策]]にある大学のうち保護されているものの解除を検討していただけないでしょうか？ 学生による新規参入はWikibooksの存続に大きく影響すると思います。--[[利用者:なまえみてい|なまえみてい]] ([[利用者・トーク:なまえみてい|トーク]]) 2026年1月23日 (金) 16:55 (UTC) <small> 意味合いが変わってしまうので取り消し線と下線で訂正しました。--[[利用者:なまえみてい|なまえみてい]] ([[利用者・トーク:なまえみてい|トーク]]) 2026年1月24日 (土) 01:24 (UTC)</small> :はじめまして、[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]])と申します。 :本件、一応説明いたしますと、WPに比べると当プロジェクトは、参加者もさながら管理者も圧倒的に少なく、多少の「いわゆる」民主的運営を犠牲にしてでも厳しい措置を取らざるを得ないという事情があります。また、作成保護に関して、強い保護は「Wikibooksのテーマになる可能性が非常に少ないもの」のみについてかけるようにし、その他は基本半保護のはずです（WPも実質永久半保護の記事は少なくありません）。初回ログイン後、数日平穏な編集が継続される限り、特に支障はないはずです。そのような記事に関しては、なまえみていさんも来週には編集可能となると思いますが、どうしても、すぐに編集したいという記事があるのであれば、[[Wikibooks:管理者伝言板#保護解除依頼]]に指定してご依頼ください。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年1月24日 (土) 01:04 (UTC) ::(返信) ご丁寧にありがとうございます。 ::jawpと同じ基準ならおそらく、数時間で自動承認されるので私は困らないのですが、新規利用者が生まれにくく、利用者不足を加速させてしまうのかなと思った次第です。 ::私の方でお手伝いできることがありましたら、ご協力したいと考えています。失礼します。--[[利用者:なまえみてい|なまえみてい]] ([[利用者・トーク:なまえみてい|トーク]]) 2026年1月24日 (土) 01:20 (UTC) == Wikimedians of Japan User Group 2026-1 == '''全体ニュース''' * [[:m:Stewards/Elections_2026|スチュワード選挙2026]]及び[[:m:Stewards/Confirm/2026|現在のスチュワードへの信任投票]]への投票が2月6日 14:00 (UTC) から2月27日 14:00 (UTC) まで行われます。 * ウィキマニア2026の[[:wikimania:2026:Program|プログラム募集]]が3月1日まで行われています。 * 来年度のウィキメディア財団の年次計画についての[[:m:Talk:Wikimedia_Foundation_Annual_Plan/2026-2027|意見募集]]が行われています。 '''ESEAPハブからのおしらせ'''[[File:ESEAP logo horizontal.svg|40px|link=:m:ESEAP_Hub/ja]] * 2月1日16時(JST)から[[:m:Event:ESEAP_Community_Call_55_(1_February_2026)|オンラインミーティング]]が行われます。 '''Wikimedians of Japan User Groupからのおしらせ'''[[File:Wikimedians of Japan User Group Logoonly.svg|20px|link=:m:Wikimedians_of_Japan_User_Group]] * [https://www.ospn.jp オープンソースカンファレンス]のコミュニティサポーターになりました。 * 2月27,28日に開催される[https://event.ospn.jp/osc2026-spring/ OSC東京]に参加します。 * [[:m:「Diff」2025年日本語版記事索引|「Diff」2025年日本語版記事索引]]を公開しました。 '''[[:w:ja:メインページ|日本語版ウィキペディア]]'''[[File:Wikipedia-logo-v2.svg|20px|link=:w:ja:]] * 今月は以下の記事が[[:w:ja:Wikipedia:良質な記事/良質な記事の選考|良質な記事の選考]]を通過しました。 **[[:w:ja:マルキアヌス|マルキアヌス]] **[[:w:ja:高瀬渓谷の噴湯丘と球状石灰石|高瀬渓谷の噴湯丘と球状石灰石]] **[[:w:ja:帯金式甲冑|帯金式甲冑]] **[[:w:ja:百済の里|百済の里]] **[[:w:ja:仙人掌群鶏図|仙人掌群鶏図]] **[[:w:ja:(54598) ビエノール|(54598) ビエノール]] **[[:w:ja:平成の大合併|平成の大合併]] **[[:w:ja:正倉院展|正倉院展]] **[[:w:ja:駿河竹千筋細工|駿河竹千筋細工]] **[[:w:ja:横浜中華街の歴史|横浜中華街の歴史]] **[[:w:ja:毛利輝元の四国・九州出兵|毛利輝元の四国・九州出兵]] * 今月の1枚 [[File:251123 Shinsenkyo Hakone Japan26s3.jpg|alt=|thumb|200x200px|神奈川県箱根町に所在する[[:w:ja:神仙郷|神仙郷]]|none]] '''2月のイベント情報''' * 1/10 [[:w:ja:Wikipedia:オフラインミーティング/ウィキペディア25周年記念エディタソン|ウィキペディア25周年記念エディタソン]] * 2/7 [https://peatix.com/event/4795657 ウィキペディアタウン神保町 Vol.3] * 2/7 [[:w:ja:プロジェクト:アウトリーチ/ウィキペディアタウン#近畿|駅まちウィキペディア 動くエディタン編集室 vol.1 京都丹後鉄道あかまつ号]] * 2/14 [https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/library/topics/page.php?p=679 ウィキペディアタウン in 東山] * 2/15 [https://www.city.toda.saitama.jp/koho-toda/260101/kouza04.html ウィキペディアタウン戸田　つくろう！戸田市の歴史事典] * 2/15 [https://iselib.city.ise.mie.jp/ise/?id=262 ウィキペディアタウン伊勢Vol.3] * 2/28 [[:w:ja:プロジェクト:アウトリーチ/ウィキペディアタウン#近畿|丹後古墳ウォーカー 歩いて発見！古代丹後の推し古墳をウィキで紹介！ #1 大宮町東川岸]] '''[[:wmfblog:|Diff]]''' タイトル / 著者；翻訳者 (掲載日) の順で記載しています。 * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/01/09/%e5%9b%b3%e6%9b%b8%e9%a4%a8%e7%b7%8f%e5%90%88%e5%b1%952025%e3%81%ae%e3%80%8cedit-tango%e3%80%8d%e3%83%96%e3%83%bc%e3%82%b9/ 図書館総合展2025の「edit Tango」ブース] / Asturio Cantabrio (2026/01/09) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/01/11/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%9a%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e6%97%a5%e6%9c%ac%e8%aa%9e%e7%89%88%e3%82%b3%e3%83%9f%e3%83%a5%e3%83%8b%e3%83%86%e3%82%a3%e3%81%ae%e6%ad%b4%e5%8f%b2%e3%82%92%e3%82%a6/ ウィキペディア日本語版コミュニティの歴史をウィキペディアに刻む] / Wadakuramon (2026/01/11) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/01/13/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%9a%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a225%e5%91%a8%e5%b9%b4%e8%a8%98%e5%bf%b5%e3%82%a8%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%bf%e3%82%bd%e3%83%b3%e3%81%ab%e5%8f%82%e5%8a%a0%e3%81%97%e3%81%be/ ウィキペディア25周年記念エディタソンに参加しました] / Wadakuramon (2026/01/13) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/01/21/%e3%82%a2%e3%82%b8%e3%82%a2%e6%9c%88%e9%96%932025-%e3%82%92%e7%b5%82%e3%81%88%e3%81%a6/ アジア月間2025 を終えて] / Lin Xiangru (2026/01/21) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/01/26/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%9a%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a225%e5%91%a8%e5%b9%b4%e8%a8%98%e5%bf%b5%e3%83%90%e3%83%bc%e3%82%b9%e3%83%87%e3%83%bc%e3%83%bb%e3%82%b1%e3%83%bc%e3%82%ad%e3%83%bb%e3%82%bd/ ウィキペディア25周年記念バースデー・ケーキ・ソング!] / Wadakuramon (2026/01/26) '''前回配信：2025年12月31日''' <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> 配信元： ''[[:m:Wikimedians of Japan User Group|Wikimedians of Japan User Group]]''<br /> <small>[[:m:Talk:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン|フィードバック]]。[[:m:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン/targets list| 登録・削除]]。</small>2026年1月31日 (土) 12:17 (UTC) <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> <!-- User:Chqaz-WMJPUG@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Wikimedians_of_Japan_User_Group/%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%82%AC%E3%82%B8%E3%83%B3/targets_list&oldid=29923679 のリストを使用して送信したメッセージ --> == ほかの利用者さんとの対話について == 昨年の12月25日にある利用者さんの会話ページで話題を追加したのですが、その利用者さんは私が投稿する2週間ほど前から今月頭まで活動なさっておらず、活動再開後も現在に至るまで返答をいただけておりません。 気づいていらっしゃらないのか故意に返信なさっていないのかはわからないのですが、このような場合、再度会話ページでお知らせするのが良いのか、それとも他に適切な方法があるのでしょうか？ 私自身としてはその話題が記事の品質に大きく関わる内容であり対話を行いたいのですが、過剰に返答を求めて当該の利用者さんや他の方に粘着的な行動だと受け取られてしまうと困りますので、こちらで相談させていただきます。--[[利用者:飛火野|飛火野]] ([[利用者・トーク:飛火野|トーク]]) 2026年2月18日 (水) 14:28 (UTC) :{{コメント2|コメント}} こんにちは。初めまして。 :この場合、対話拒否としてコメント依頼を提出したりできそうですが([[Wikibooks:コメント依頼/すじにくシチュー|例]])、Wikipediaみたいに制度が整ってなさそうですし、準備が大変です。 :ひとまず、異論なしとして、[[利用者:飛火野|飛火野]]さんが正しいと思う様に編集してみたらいかがでしょうか？ :待っていても、何も始まらないですし……--[[利用者:なまえみてい|なまえみてい]] ([[利用者・トーク:なまえみてい|トーク]]) 2026年2月18日 (水) 17:47 (UTC) ::一般記事は、書かれた段階で「誰が書いたか」というものではなくなりますので、適当でないと思える記述は、適当と思うものに書き換えても全く構いません。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年2月19日 (木) 12:37 (UTC) :::お二人とも、返信ありがとうございます。記事本体には追々手を加えさせていただきます。 :::返信の内容から拝察するに、私の投稿記録をご覧になっていただけたのだと思うのですが、あのような質問になった経緯を時系列順に記しますと、 :::1)当該の編集（[https://ja.wikibooks.org/w/index.php?title=%E6%B0%97%E5%80%99%E5%AD%A6/%E3%82%B1%E3%83%83%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%B0%97%E5%80%99%E5%8C%BA%E5%88%86&oldid=251398 こちら]）を見て生成AIによる生成物を、十分に検証できないのに投稿なさっているのではないかという疑義を抱いた :::2)他の記事（[https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%BA%96%E6%83%91%E6%98%9F こちら]や[https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%8F%A4%E7%94%9F%E7%89%A9%E5%AD%A6/%E5%A4%A7%E8%A6%8F%E6%A8%A1%E7%B5%B6%E6%BB%85%E3%82%A4%E3%83%99%E3%83%B3%E3%83%88 こちら]など）でも同様の編集をなさっているのが見受けられた :::3)もし当該の編集が私の考えているような「AIで生成し、さらにその内容の検証（この場合、日本の「気候学」や「古生物学」の記述として妥当なのかの判断）を十分に行えないままで投稿なさっているのであれば、手を止めていただく必要があるのではないかと考えた :::4)しかし、私の勇み足であっては失礼ですので、まずは編集の意図を確認した :::というところです。 :::確かに、今思うと誘導尋問的で、必要以上に迂遠な聞き方になってしまっていたとは思うのですが、私としてはまず当該利用者さんの編集の意図をお伺いしたいと思っています。--[[利用者:飛火野|飛火野]] ([[利用者・トーク:飛火野|トーク]]) 2026年2月19日 (木) 14:27 (UTC) == どうしてwikibooksが必要なのか == そのまんま--[[利用者:Guest A1|Guest A1]] ([[利用者・トーク:Guest A1|トーク]]) 2026年2月25日 (水) 09:28 (UTC) <del>:はじめまして。tkkn46tkkn46 と申します。</del> :wikipediaは、リンク?ハイパーテキスト?ハイパーリンク?　がステキ。(任意へリンク) :wikibooksは、目次ページがあって、章、節、号、款、目　 :（例:<nowiki>[[Wikibooks:ウィキプロジェクト 法学 コンメンタール執筆ガイドライン]]</nowiki>） :wikibooksは、wikipediaより本のイメージに近い思います。 :wikibooksで、「単語」だけ?だと、wikipediaでイイんじゃないの思います。 :wikipediaは、辞書のイメージです。本に、ならないタイトルだとキツイと思います。 :以下、wikibooksへのいつの日にか私の希望 :①標準機能内で、本なので、目次ページを参考に、ページ間の移動が楽だと助かります。 :　F7（前頁へ）F8（後頁へ）?F6（1つ上へ）F9（1つ下へ） :　現在は、ページ内のフッターで、自作しています。 :②標準機能内で、books内の索引の自動作成機能。 :もしかしたら、誰かが開発済みカモ。アドバイスいただけると助かります。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年2月25日 (水) 11:53 (UTC) :wikidiaryがあれば、Guest A1様の投稿はステキかも。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年2月25日 (水) 12:12 (UTC) ::お二人に。 ::'''[[Wikibooks:児童・生徒の方々へ]]'''をきちんと読んでいただくことを希望いたします。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年2月25日 (水) 12:37 (UTC) == 過去ログ化のガイドラインについて == [[Wikibooks:過去ログ化のガイドライン|このガイドライン]]はすじにくシチューさん一人で作成されてから草案状態が10年経ちました。正式にガイドライン化したいと考えています。 その前に一つ提案をいたします(この議論では実際に変更するわけではありません)。今現在、日本語版wikibooksではサブページ方式ではなく、固定リンク方式を使っていますが、個人的にはサブページ方式を使ったほうがよいと思います。 理由として # サブページ方式の方が感覚的に実行しやすく、煩わしくない。 # サブページ方式の方がログの保存方法の変更がしやすい。固定リンク方式の場合「今まで1年ごとに過去ログ化していたけど10年ごとに変更したい」となったときに対応が出来ません。 # サプページ方式の欠点として、[[Wikibooks:過去ログ化のガイドライン|ガイドライン]]では「他の方法（サブページをつくるなど）と比べて、固定版方式では編集方法をまちがった場合の差し戻しが容易なことが根拠です。」とありますが、むしろサブページ方式の方が2で挙げた場合もそうですが、差し戻し、過去ログページの削除で対応できるため簡単に対応できます。 本当はを作成されたすじにくシチューさんに理由や意図をお聞きしたいのですが、無期限ブロックされており、お聞きすることが出来ません。皆さんに賛成か反対か、反対ならその理由などをお聞きしたいです。 具体的な提案 サブページ方式で[[Wikibooks:過去ログ]]を作成し[[Wikibooks:過去ログ/談話室]]など項目別にサブページを作成する。ログを追加しないと考えられるものに関しては無期限半保護する。 wikipediaでは[[Wikipedia:談話室/過去ログ]]のような形式ですが、wikibooksでは[[Wikibooks:過去ログ]]で過去ログを一括で管理したいと考えています。「理由として」でも挙げたとおり、やり直しが利くのでとりあえず賛成していただいても大丈夫だと思います。 今後の流れ（←これに関しても意見があればお寄せください） # この議論で1週間程で御意見を募集する、議論で大まかに決める。 # 決定した内容で良いかを投票する（投票権は投票用の議論が開始された時点で自動承認されているユーザーまたはウィキメディアプロジェクトに参加してから3ヶ月経過しているユーザーで考えています。） # 実際に過去ログ化をして1ヶ月ほど経過したら問題が生じていないかを議論する # [[Wikibooks:過去ログ化のガイドライン]]を正式にガイドライン化する議論をする --[[利用者:なまえみてい|なまえみてい]] ([[利用者・トーク:なまえみてい|トーク]]) 2026年2月28日 (土) 12:58 (UTC) :こんにちは、編集お疲れ様です。 :現在の[[Wikibooks:過去ログ化のガイドライン|過去ログ化のガイドライン]]の作成された経緯については、こちらの[[特別:固定リンク/101028#過去ログ作業の公式方針を整備すべき|談話室での議論]]をご参照ください。この議論を経て草案ではありますが、いちおうガイドラインとして現状運用されています。なまえみていさんは、現在のガイドラインとは別方式による過去ログ化のガイドラインをお考えのようですので、まずはご自身の利用者ページ下などになまえみていさん式のガイドライン草案を作成されてみてはいかがでしょうか。現行草案と別方式草案の2案を提示した方が、コミュニティの意見も集まりやすくなるのではないかと思います。また、ここ談話室では議論の呼びかけにとどめ、本格的な議論は[[Wikibooks・トーク:過去ログ化のガイドライン|ガイドライン議論ページ]]でした方がよいかと思います。--[[利用者:Shokupan|Shokupan]] ([[利用者・トーク:Shokupan|トーク]]) 2026年3月15日 (日) 23:44 (UTC) == Wikimedians of Japan User Group 2026-2 == '''全体ニュース''' * ウィキマニア2026の[[:wikimania:2026:Program|プログラム募集]]が3月1日まで行われています。 * [https://diff.wikimedia.org/2026/02/11/announcing-new-policies-related-to-the-use-of-wikimedia-sites-for-advocacy-purposes/ 一部のグローバルポリシー]が変更されました。 '''ESEAPハブからのおしらせ'''[[File:ESEAP logo horizontal.svg|40px|link=:m:ESEAP_Hub/ja]] * 3月7日17時30分(JST)から[[:m:Event:ESEAP_Community_Call_56_(7_March_2026)|オンラインミーティング]]が行われます。 * [[:m:ESEAP_Conference_2026/ja|ESEAPカンファレンス2026]]の登録が開始されました。 '''Wikimedians of Japan User Groupからのおしらせ'''[[File:Wikimedians of Japan User Group Logoonly.svg|20px|link=:m:Wikimedians_of_Japan_User_Group]] * 3月1日に[https://peatix.com/event/4847333/view ウィキペディア25周年記念交流会]を開催します。 '''[[:w:ja:メインページ|日本語版ウィキペディア]]'''[[File:Wikipedia-logo-v2.svg|20px|link=:w:ja:]] * 今月は以下の記事が[[:w:ja:Wikipedia:良質な記事/良質な記事の選考|良質な記事の選考]]を通過しました。 **[[:w:ja:山田美妙|山田美妙]] **[[:w:ja:スペクトル分類|スペクトル分類]] **[[:w:ja:横手市|横手市]] **[[:w:ja:上杉憲方|上杉憲方]] **[[:w:ja:パノルムスの戦い|パノルムスの戦い]] **[[:w:ja:都市伝説解体センター|都市伝説解体センター]] **[[:w:ja:市川少女歌舞伎|市川少女歌舞伎]] **[[:w:ja:うお座|うお座]] **[[:w:ja:南アフリカ文学|南アフリカ文学]] * 今月の1枚 [[File:JRH_Senmo-Main-Line_H100-44.jpg|alt=|thumb|200x200px|オホーツク海沿岸部を走行する[[:w:ja:JR北海道H100形気動車|H100形気動車]]|none]] '''3月のイベント情報''' * 3/8 [https://www.facebook.com/events/731133399814596/ WikiGap in Kanagawa 2026] * 3/21 [[:w:ja:プロジェクト:アウトリーチ/ウィキペディアタウン#近畿|ウィキペディアタウンin網野町木津～駅まちウィキペディア「夕日ヶ浦木津温泉駅」～]] '''[[:wmfblog:|Diff]]''' タイトル / 著者；翻訳者 (掲載日) の順で記載しています。 * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/02/01/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%9a%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a225%e5%91%a8%e5%b9%b4%e8%a8%98%e5%bf%b5%e3%83%89%e3%82%ad%e3%83%a5%e3%83%a1%e3%83%b3%e3%82%bf%e3%83%aa%e3%83%bc%e3%82%b7%e3%83%aa%e3%83%bc/ ウィキペディア25周年記念ドキュメンタリーシリーズ] / Wadakuramon (2026/02/01) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/02/12/lod%e3%83%81%e3%83%a3%e3%83%ac%e3%83%b3%e3%82%b82025%e3%81%a7%e6%97%a5%e6%9c%ac%e3%81%ae%e3%80%8c%e6%b5%b7%e3%81%ae%e9%a7%85%e3%80%8d%e3%82%92%e3%82%aa%e3%83%bc%e3%83%97%e3%83%b3%e3%83%87%e3%83%bc/ LODチャレンジ2025で日本の「海の駅」をオープンデータ化 ― 約200件の海のインフラをWikidataに追加] / Ecute (2026/02/12) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/02/25/%e9%96%89%e6%a0%a1%e3%81%99%e3%82%8b%e5%b0%8f%e5%ad%a6%e6%a0%a1%e3%81%ae%e8%a8%98%e9%8c%b2%e3%82%92%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%9a%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%81%ab%e6%ae%8b%e3%81%99/ 閉校する小学校の記録をウィキペディアに残す] / VZP10224 (2026/02/25) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/02/25/eseap%e3%83%8f%e3%83%96%e3%82%92%e6%8e%a8%e9%80%b2%e3%81%99%e3%82%8b%e4%ba%ba%e3%80%85/ ESEAPハブを推進する人々] / FelianiESEAP Hub ; Wadakuramon (2026/02/25) '''前回配信：2025年1月31日''' <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> 配信元： ''[[:m:Wikimedians of Japan User Group|Wikimedians of Japan User Group]]''<br /> <small>[[:m:Talk:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン|フィードバック]]。[[:m:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン/targets list| 登録・削除]]。</small>2026年2月28日 (土) 13:14 (UTC) <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> <!-- User:Chqaz-WMJPUG@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Wikimedians_of_Japan_User_Group/%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%82%AC%E3%82%B8%E3%83%B3/targets_list&oldid=30083678 のリストを使用して送信したメッセージ --> == Wikibooks: (ウイキブックス コロン)が現在何種類あるか教えて下さい。 == ウイキブックス コロンの全リストのページを教えて下さい。あいうえお順が望ましいです。リンクだけ。 よろしくお願いします。 ＞Wikibooks:ウィキブックスへようこそ(参照) ＞新規参加者にとって参考になるページ ＞ページ名に「Wikibooks:」とつくものは、ウィキブックスのプロジェクトそのものに関するページです。その中でも新規参加者にとって役に立つと思われるページをリストしておきます。 11種類以上だと思います。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年3月13日 (金) 03:54 (UTC) :{{コメント2|コメント}} [[特別:ページ一覧|こちら]]で「名前空間」をWikibooksに指定し、検索すれば全リストが表示されます。 :なお、談話室は本来、これからのWikibooksについて話し合うものですので、個人的な質問は談話室ではなく[[WB:HD|こちら]]にお願いします。--[[利用者:なまえみてい|なまえみてい]] ([[利用者・トーク:なまえみてい|トーク]]) 2026年4月16日 (木) 04:39 (UTC) == ノートページの呼び方は、全部で何通りあるか教えて下さい。 == ①ノートの呼び方の種類の数です。違いです。 ②「ノート」は　ノートページの意味ですか。 ③「議論」は 議論ページと呼びませんか。 よろしくお願いします。 ＞Help:ノートページ(wikipedia参照) ＞^ ノートページはトークページ(talk page)とも呼ばれるが、日本語版の「会話ページ」は、名前空間名がそう翻訳されている「利用者についての」トークページのみを指すことがしばしばある。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年3月13日 (金) 03:56 (UTC) == <span lang="en" dir="ltr">Upcoming deployment of CampaignEvents extension to Wikibooks</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="message"/> Hello everyone, We are writing to inform you that the [[mw:Help:Extension:CampaignEvents|CampaignEvents extension]] will be deployed to all Wikibooks projects during the week of '''23 March 2026'''. This follows last year’s broader rollout across Wikimedia projects. We realized that Wikibooks was not included at the time, and we’re now addressing that to ensure consistency across all communities. The CampaignEvents extension provides tools to support event and campaign organization on-wiki, including features like on-wiki event registration and collaboration lists(global event list). We welcome any questions, feedback, or concerns you may have. We are also happy to support anyone interested in trying out the tools. ''Apologies if this message is not in your preferred language. If you’re able to help translate it for your community, please feel free to do so.'' <section end="message"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:Udehb-WMF|Udehb-WMF]] ([[User talk:Udehb-WMF|トーク]]) 2026年3月19日 (木) 18:22 (UTC)</bdi> <!-- User:Udehb-WMF@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Udehb-WMF/sandbox/MM_target&oldid=30284073 のリストを使用して送信したメッセージ --> == Bot Flag Request for [[{{ns:User}}:SchlurcherBot]] == Appologies for posting in English. Also, I could not locate a dedicated page for bot request in {{#language:{{CONTENTLANGUAGE}}}} {{SITENAME}}, so I am posting here. Please direct me to the correct page if one exists. Thank you. * '''Bot name''': [[{{ns:User}}:SchlurcherBot]] * '''Bot operator''': [[commons:User:Schlurcher]] * '''Bot task''': Automatically convert links from <code>http://</code> to <code>https://</code> (secure protocol migration) * '''Technical details''': Please see [[metawiki:User:SchlurcherBot|meta:User:SchlurcherBot]] for full details, including the expected number of affected URLs on {{#language:{{CONTENTLANGUAGE}}}} {{SITENAME}}. * '''Bot flags on other projects:''': [[metawiki:Steward_requests/Bot_status/2025-12#Global_bot_status_for_User:SchlurcherBot|Global bot status granted]]. Also flagged on [[:w:en:Wikipedia:Bots/Requests for approval/SchlurcherBot|English Wikipedia]], [[:w:de:Wikipedia:Bots/Anträge_auf_Botflag/Archiv/2025#2025-02-14_–_SchlurcherBot|German Wikipedia]], [[:w:fr:Wikipédia:Bot/Statut/Archive_12#(Traité)_SchlurcherBot|French Wikipedia]], [[:w:it:Wikipedia:Bot/Autorizzazioni/Archivio/2025#SchlurcherBot|Italian Wikipedia]], [[:w:pl:Wikipedia:Boty/Zgłoszenia/2025#Wikipedysta:SchlurcherBot|Polish Wikipedia]], [[:w:pt:Wikipédia:Robôs/Pedidos_de_aprovação/Arquivo/2025#SchlurcherBot|Portuguese Wikipedia]], and [[commons:Commons:Bots/Requests/SchlurcherBot2|Commons]]. For a full list, see: [[metawiki:Special:CentralAuth/SchlurcherBot|sulutil:SchlurcherBot]] * '''Comment''': The bot is globally approved and active on the top 10 Wikipedia projects. As this wiki has opted out of the global bot policy, I am requesting permission to perform these link updates on {{#language:{{CONTENTLANGUAGE}}}} {{SITENAME}} as well. Please let me know if a local bot flag can be granted or if you have any questions. Thank you. --[[利用者:Schlurcher|Schlurcher]] ([[利用者・トーク:Schlurcher|トーク]]) 2026年3月26日 (木) 22:21 (UTC) ::{{RFB|対処}} I have done your request.--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年3月26日 (木) 23:13 (UTC) :::Thanks. --[[利用者:Schlurcher|Schlurcher]] ([[利用者・トーク:Schlurcher|トーク]]) 2026年3月27日 (金) 08:39 (UTC) == Wikimedians of Japan User Group 2026-3 == '''全体ニュース''' * ウィキメディア財団理事会はすべての言語版のウィキニュースを閉鎖することを承認しました。ウィキニュースは5月4日から読み取り専用になります。 '''ESEAPハブからのおしらせ'''[[File:ESEAP logo horizontal.svg|40px|link=:m:ESEAP_Hub/ja]] * 4月4日16時(JST)から[[:m:Event:ESEAP_Community_Call_57_(4_April_2026)|オンラインミーティング]]が行われます。 * [[:m:ESEAP_Conference_2026/ja|ESEAPカンファレンス2026]]の登録が開始されました。 '''Wikimedians of Japan User Groupからのおしらせ'''[[File:Wikimedians of Japan User Group Logoonly.svg|20px|link=:m:Wikimedians_of_Japan_User_Group]] * 4月18日に開催される[https://event.ospn.jp/osc2026-kagawa/ OSC香川]に参加します。 '''[[:w:ja:メインページ|日本語版ウィキペディア]]'''[[File:Wikipedia-logo-v2.svg|20px|link=:w:ja:]] * 4月17日まで[[:w:ja: Wikipedia:日本・韓国_友好編集月間|日本・韓国 友好編集月間]]が行われています。 * 今月は以下の記事が[[:w:ja:Wikipedia:良質な記事/良質な記事の選考|良質な記事の選考]]を通過しました。 **[[:w:ja:普通自転車の交差点進入禁止|普通自転車の交差点進入禁止]] **[[:w:ja:京都市の観光|京都市の観光]] **[[:w:ja:克美茂愛人殺害事件|克美茂愛人殺害事件]] **[[:w:ja:アフガニスタンの歴史|アフガニスタンの歴史]] **[[:w:ja:養老山地|養老山地]] **[[:w:ja:唐津藩|唐津藩]] **[[:w:ja:京都の歴史|京都の歴史]] **[[:w:ja:ムウタスィム|ムウタスィム]] **[[:w:ja:トゥーランガリラ交響曲|トゥーランガリラ交響曲]] **[[:w:ja:ガリレオ裁判|ガリレオ裁判]] **[[:w:ja:優しい世界へ|優しい世界へ]] **[[:w:ja:金属有機構造体|金属有機構造体]] **[[:w:ja:聖なるタラ|聖なるタラ]] **[[:w:ja:ギターを弾く女|ギターを弾く女]] **[[:w:ja:八方尾根のケルン|八方尾根のケルン]] **[[:w:ja:ひばり号|ひばり号]] **[[:w:ja:マリモ|マリモ]] **[[:w:ja:スイスの歴史|スイスの歴史]] * 今月の1枚 [[File:260110_Kosei-ji_Kyoto_Japan12s3.jpg|alt=|thumb|200x200px|京都市に位置する[[:w:ja:光清寺_(京都市)|光清寺]]の心字庭「心和の庭」 |none]] '''4月のオフラインイベント情報''' * 4/19 [https://www.facebook.com/events/1437162964770290 Wikipediaブンガク 吉屋信子 ] '''前回配信：2025年2月28日''' <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> 配信元： ''[[:m:Wikimedians of Japan User Group|Wikimedians of Japan User Group]]''<br /> <small>[[:m:Talk:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン|フィードバック]]。[[:m:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン/targets list| 登録・削除]]。</small>2026年3月31日 (火) 11:00 (UTC) <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> <!-- User:Chqaz-WMJPUG@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Wikimedians_of_Japan_User_Group/%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%82%AC%E3%82%B8%E3%83%B3/targets_list&oldid=30083678 のリストを使用して送信したメッセージ --> == Action Required: Update templates/modules for electoral maps (Migrating from P1846 to P14226) == Hello everyone, This is a notice regarding an ongoing data migration on Wikidata that may affect your election-related templates and Lua modules (such as <code>Module:Itemgroup/list</code>). '''The Change:'''<br /> Currently, many templates pull electoral maps from Wikidata using the property [[:d:Property:P1846|P1846]], combined with the qualifier [[:d:Property:P180|P180]]: [[:d:Q19571328|Q19571328]]. We are migrating this data (across roughly 4,000 items) to a newly created, dedicated property: '''[[:d:Property:P14226|P14226]]'''. '''What You Need To Do:'''<br /> To ensure your templates and infoboxes do not break or lose their maps, please update your local code to fetch data from [[:d:Property:P14226|P14226]] instead of the old [[:d:Property:P1846|P1846]] + [[:d:Property:P180|P180]] structure. A [[m:Wikidata/Property Migration: P1846 to P14226/List|list of pages]] was generated using Wikimedia Global Search. '''Deadline:'''<br /> We are temporarily retaining the old data on [[:d:Property:P1846|P1846]] to allow for a smooth transition. However, to complete the data cleanup on Wikidata, the old [[:d:Property:P1846|P1846]] statements will be removed after '''May 1, 2026'''. Please update your modules and templates before this date to prevent any disruption to your wiki's election articles. Let us know if you have any questions or need assistance with the query logic. Thank you for your help! [[User:ZI Jony|ZI Jony]] using [[利用者:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[利用者・トーク:MediaWiki message delivery|トーク]]) 2026年4月3日 (金) 17:11 (UTC) <!-- User:ZI Jony@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&oldid=29941252 のリストを使用して送信したメッセージ --> == 「Lintエラーが生じる件について」 の対応について教えて下さい。 == ＞...このLintエラーは「優先度 高」になっていて、... 私は、機械的?な話である事を理解しました。(別件コメント:私的?には、ガイドラインの「本ガイドラインの有効性（そもそも論）」の方が「優先度 もっと高?」のような気がしました。別件コメント無視して下さい。) ＞...修正する必要があると考えます。... ＞...対応はおろか、...＞...実害がないので... ○○法第1章 :　の各行バックスラッシュ 1個を削除するだけではないカモ。 ①idが、目次ページの他に、条文ページ(判例を含む)もありました。 ②アンカー?第○章、第○条の漢字文字タイトル改正関係なしに、数字の便利さ使用もありカモ でした。←←← ③新規の目次ページ編集者は大変だろうな。感覚でした。 ④[[Wikibooks:ウィキプロジェクト 法学 コンメンタール執筆ガイドライン/目次ページ]] 　[[Wikibooks:ウィキプロジェクト 法学 コンメンタール執筆ガイドライン/条文ページ]] 　の2種類はどうなりますか。 <nowiki>==<span id="1"/>第1章 総則 (第1条～第5条)==</nowiki> <nowiki>:</nowiki><nowiki>[[○○法第1条|第1条]]</nowiki>(目的)== ... ⑤間違っている事をガイドラインに載せるのは、望ましくない。 フッターに影響するのは困る。 普通に他と同様に?ガイドラインのダブルスタンダードそのままで、←←←トリプル可??? 閲覧操作に違いがなければイイナです。私の理解です。 ⑥リンター?の操作は、何がいいですか。wikibooksの標準機能にありますか。手作業?見てからです。 ⑦wikipedia他はどのようにしていますか。放ったらかし? https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:LintErrors/self-closed-tag 自己終了タグ (561 件のエラー) ＞...より質の高い教科書作りに...(ガイドライン議論より) ＞...「提案に従う義務はありません。」と記載していながら、...(〃) ＞...返信もありません（編集活動は続けられています）...(〃) ＞...彼(私?)の問いかけは論理的なものではないと考えます。...(利用者・トーク:Tomzo#お願いより) と言われませんように。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年4月6日 (月) 13:46 (UTC) == Lint エラーの自己終了タグ (3,295 件のエラー)以外。他のエラー多数について、皆さんは、どのように考えておられますか。 == [[Wikibooks・トーク:ウィキプロジェクト 法学 コンメンタール執筆ガイドライン#Lintエラーが生じる件について]]　の続き。 談話室にしました。下に続けるのも?です。 ①他のエラー多数の扱い。 ②リンターは、自動的に編集してくれますか。抽出だけですか。 ③リンターに、自作定義オプションを追加できますか。それを編集してくれるとうれしい。 ④おすすめのリンターを教えて下さい。AIでもいけそうな気もしました。エラー全部のLLM? ＞...彼の問いかけは論理的なものではないと考えます。...(利用者・トーク:Tomzo#お願いより) と言われませんように。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年4月6日 (月) 13:49 (UTC) :{{コメント2|コメント}} 私たちの議論をご覧になっての質問ということで、ご回答致します。 :# 他のエラーも同様に修正するのが理想です。ただ、我々の能力的な問題があったり、量があったりでそのままにされているだけです。 :# 質問の意図が汲めなかったのですが、問題の箇所を修正すれば自動的にLintエラーのページからは表示されなくなります。 :# おそらく、我々は大元の設定はいじれないかと思います。 :# おすすめのLintエラーの意味がわかりません。ウィキペディアではBotが良く使われますが、同じエラーでもケースバイケースなのでLintエラーに対してはあまり使われていない印象です。結局、現時点では人間の判断が必要です。 :質問に対する答えになってるでしょうか？--[[利用者:なまえみてい|なまえみてい]] ([[利用者・トーク:なまえみてい|トーク]]) 2026年4月16日 (木) 04:33 (UTC) == アイコン?テンプレート?を探しています。英語でも。このページ「○○○」は、まだ書きかけです。出来上がるまでマッテ。 == 他、例えば、 ・このページ「○○○」は、まだ書きかけです。出来上がるまで余計な事言うな。 ・このページ「○○○」は、まだ書きかけです。出来上がるまでコメントするな。 ・このページ「○○○」は、まだ書きかけです。△△△日まで余計な事言うな。過ぎればOK。 ・このページ「○○○」は、コメントされても、返信しません。 (参考例)　以下は、ただちにコメントOKの例。 [[トランプ#関連項目]]を転写。 このページ「○○○○」は、まだ書きかけです。加筆・訂正など、協力いただける皆様の編集を心からお待ちしております。また、ご意見などがありましたら、お気軽にトークページへどうぞ。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年4月11日 (土) 12:59 (UTC) == スタイルマニュアル の ナビゲーションをつける について4点教えて下さい。 == [[Wikibooks:スタイルマニュアル#ナビゲーションをつける]] ①＞このうち、1（テンプレート:Pathnav）を使用して下さい。 上記があるので、2、3を<nowiki><del></del></nowiki>にして下さい。 ②＞<nowiki>{{[[テンプレート:Pathnav|Pathnav]]|メインページ|親項目|子項目}}</nowiki> 　＞最上位ページは「メインページ」にすること（英語の使用の回避） メインページ　が必要ですか。1行目のアイコンと同じに見えます。 ③できれば、pathnav行を　削除したい。表示の重複。 例 [[トランプ]] <nowiki>{{Pathnav|メインページ|ゲーム|frame=1}}</nowiki> [[数学]]　<nowiki>{{Pathnav|メインページ|frame=1|small=1}}</nowiki> ゲームの場合、ゲームはイラナイのか。ナントカナルです。 ④法文は、次行をどうして使わなかったのですか。フッタを使っているのですか。 <nowiki>top:[[本のタイトル]] / previous:[[前のページ]] - up:[[章タイトル]] - next:[[次のページ]]</nowiki>--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年4月14日 (火) 13:30 (UTC) == カテゴリー内。最新記事の日付を表示できますか。自動更新。ついでに、全記事の最終更新日もです。 == 記事内に自動更新 日付の事例を探しています。 ①(現在)トランプ記事の総数は、...以下の 76 ページを表示しています。 [[カテゴリ:トランプ#カテゴリ: “トランプ”]] ②次行、わかりやすいです。(ちょっと年表示が気になったけど、年表示しないのがステキ。曜日も。新型手動) [[利用者:AkiR27User#※作成・編集ページ]]※4/15時点 前行、wikibooksが自動的に、表示してほしい。 4/15(水)時点のトランプ記事の総数は、...以下の 76 ページを表示しています。(カテゴリー内) ↑↑↑ ??? wikibooksの言い分。そのくらい、人間が投稿履歴を見て、判断できるだろ。情報は提供している。手動。 ??? カテゴリー内でマジックワードが使えますか。 (参考) [[w:Help:マジックワード]]--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年4月15日 (水) 03:15 (UTC) == Request for comment (global AI policy) == <bdi lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Apologies for writing in English. {{int:Please-translate}} A [[:m:Requests for comment/Artificial intelligence policy|request for comment]] is currently being held to decide on a global AI policy. {{int:Feedback-thanks-title}} [[利用者:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[利用者・トーク:MediaWiki message delivery|トーク]]) 2026年4月26日 (日) 00:57 (UTC) </bdi> <!-- User:Codename Noreste@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&oldid=30424282 のリストを使用して送信したメッセージ --> == Wikimedians of Japan User Group 2026-4 == '''全体ニュース''' * ユニバーサル行動規範調整委員会委員(U4C)の立候補は5月11日21時(JST)までです。 * 5月18日から6月1日21時までU4C委員の投票が行われます。 * ウィキメディア財団理事会はすべての言語版のウィキニュースを閉鎖することを承認しました。ウィキニュースは5月4日から読み取り専用になります。 '''ESEAPハブからのおしらせ'''[[File:ESEAP logo horizontal.svg|40px|link=:m:ESEAP_Hub/ja]] * 5月3日15時(JST)から[[:m:Event:ESEAP_Community_Call_58_(3_May_2026)|オンラインミーティング]]が行われます。 * 5月15日から17日まで台湾で[[:m:ESEAP_Conference_2026/ja|ESEAPカンファレンス2026]]が開催されます。 '''Wikimedians of Japan User Groupからのおしらせ'''[[File:Wikimedians of Japan User Group Logoonly.svg|20px|link=:m:Wikimedians_of_Japan_User_Group]] * 5月23日に開催される[https://event.ospn.jp/osc2026-nagoya/ OSC名古屋]に参加します。 '''[[:w:ja:メインページ|日本語版ウィキペディア]]'''[[File:Wikipedia-logo-v2.svg|20px|link=:w:ja:]] * 今月は以下の記事が[[:w:ja:Wikipedia:良質な記事/良質な記事の選考|良質な記事の選考]]を通過しました。 **[[:w:ja:オシダ科|オシダ科]] **[[:w:ja:美濃電気軌道セミボ510形電車|美濃電気軌道セミボ510形電車]] **[[:w:ja:シャンブル|シャンブル]] **[[:w:ja:東山地域 (一関市)|東山地域 (一関市)]] **[[:w:ja:三方領地替え (1817年)|三方領地替え (1817年)]] **[[:w:ja:フサイン・ブン・ハムダーン|フサイン・ブン・ハムダーン]] **[[:w:ja:マリアノ・リベラ|マリアノ・リベラ]] **[[:w:ja:ナポレオンと田虫|ナポレオンと田虫]] **[[:w:ja:我が心は石にあらず|我が心は石にあらず]] **[[:w:ja:フランク・フラゼッタ|フランク・フラゼッタ]] **[[:w:ja:紀藤真琴|紀藤真琴]] **[[:w:ja:三ヶ島葭子|三ヶ島葭子]] **[[:w:ja:平野 (大阪市)|平野 (大阪市)]] **[[:w:ja:丹沢湖|丹沢湖]] * 今月の1枚 [[File:Matsumoto-castle-2026-HK.jpg|alt=|thumb|200x200px|ライトアップされた[[:w:ja:光清寺_(京都市)|松本城]] |none]] '''5月のオフラインイベント情報''' * 5/10 [[:w:ja:プロジェクト:アウトリーチ/ウィキペディアタウン#2026-05-10_ウィキペディアタウン_in_吉野地区|ウィキペディアタウン in 吉野地区]] * 5/10 [https://countries-romantic.connpass.com/event/389840/ 花博鶴見緑地で学ぶ 地図とWikipediaの編集体験] '''[[:wmfblog:|Diff]]''' タイトル / 著者；翻訳者 (掲載日) の順で記載しています。 * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/03/02/%e3%82%a6%e3%82%af%e3%83%a9%e3%82%a4%e3%83%8a%e3%81%ae%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%83%b3%e3%81%af%e3%81%93%e3%81%ae%e5%9b%b0%e9%9b%a3%e3%81%aa%e5%86%ac%e3%82%92/ ウクライナのウィキメディアンはこの困難な冬をどう過ごしているか―4人の物語] / Anton Protsiuk ; Wadakuramon (2026/03/02) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/03/04/%e6%9d%b1%e4%ba%ac%e3%81%a7%e3%81%ae%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%9a%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a225%e5%91%a8%e5%b9%b4%e8%a8%98%e5%bf%b5%e4%ba%a4%e6%b5%81%e4%bc%9a%e3%81%af%e5%a4%a7%e7%9b%9b%e6%b3%81/ 東京でのウィキペディア25周年記念交流会は大盛況でした] / Wadakuramon (2026/03/04) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/03/10/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e6%8f%90%e6%90%ba%e5%9b%a3%e4%bd%93%e3%81%ae%e5%b0%86%e6%9d%a5%e5%83%8f%e3%82%92%e6%8f%90%e6%a1%88/ ウィキメディア提携団体の将来像を提案] / Kaarel ; Omotecho (2026/03/10) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/03/11/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e7%a5%9d%e3%81%84%ef%bc%9a%e3%83%a1%e3%83%ab%e3%83%b4%e3%82%a1%e3%83%83%e3%83%88%ef%bc%8d%e7%9f%a5%e8%ad%98%e3%80%81%e3%82%b3%e3%83%9f%e3%83%a5%e3%83%8b%e3%83%86%e3%82%a3/ ウィキ祝い：メルヴァット－知識、コミュニティ、信頼を築いた10年] / Jan Beránek (WMF), Natalia Szafran-Kozakowska ; Wadakuramon (2026/03/11) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/03/16/%e3%82%a4%e3%83%99%e3%83%b3%e3%83%88%e4%b8%80%e8%a6%a7%e3%81%ae%e7%a7%bb%e5%8b%95%e6%83%85%e5%a0%b1%ef%bc%9adiff%e3%81%ae%e3%82%a4%e3%83%99%e3%83%b3%e3%83%88%e3%82%ab%e3%83%ac%e3%83%b3%e3%83%80/ イベント一覧の移動情報：Diffのイベントカレンダーはメタ・ウィキに移りました] / Chris Koerner ; Wadakuramon (2026/03/16) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/03/16/%e8%91%ac%e5%84%80%e3%81%a7%e5%ad%a6%e3%82%93%e3%81%a0%e3%80%81%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%9a%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%81%a8%e3%83%9c%e3%83%aa%e3%83%93%e3%82%a2%e3%81%a8%e6%97%a5%e6%9c%ac/ 葬儀で学んだ、ウィキペディアとボリビアと日本のこと：知識と愛情の物語] / Carlillasa ; Wadakuramon (2026/03/16) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/04/02/wikidata%e3%83%af%e3%83%bc%e3%82%af%e3%82%b7%e3%83%a7%e3%83%83%e3%83%9720260327%ef%bc%a0%e7%ad%91%e6%b3%a2%e5%a4%a7%e5%ad%a6%e6%9d%b1%e4%ba%ac%e3%82%ad%e3%83%a3%e3%83%b3%e3%83%91%e3%82%b9/ Wikidataワークショップ20260327＠筑波大学東京キャンパス] / Eugene Ormandy (2026/04/02) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/04/04/%e4%ba%ba%e5%b7%a5%e7%9f%a5%e8%83%bd%e5%ad%a6%e4%bc%9a%e7%ac%ac68%e5%9b%9eswo%e7%a0%94%e7%a9%b6%e4%bc%9a%e3%81%ab%e7%99%bb%e5%a0%b4%e3%81%97%e3%81%9fwikimedia%e3%81%ae%e8%a9%b1/ 人工知能学会第68回SWO研究会に登場したWikimediaの話] / Eugene Ormandy (2026/04/04) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/04/06/jacet%e8%8b%b1%e8%aa%9e%e8%be%9e%e6%9b%b8%e7%a0%94%e7%a9%b6%e4%bc%9a2025%e5%b9%b4%e5%ba%a6%e7%ac%ac2%e5%9b%9e%e4%be%8b%e4%bc%9a%e3%81%a7wikipedia%e3%81%ae%e7%99%ba%e8%a1%a8%e3%82%92%e5%ae%9f%e6%96%bd/ JACET英語辞書研究会2025年度第2回例会でWikipediaの発表を実施] / Eugene Ormandy (2026/04/06) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/04/07/%e6%8f%90%e6%90%ba%e5%9b%a3%e4%bd%93%e8%aa%8d%e5%ae%9a%e3%81%ae%e4%b8%80%e6%99%82%e5%81%9c%e6%ad%a2%e6%9c%9f%e9%96%93%e3%81%8c2026%e5%b9%b49%e6%9c%88%e3%81%be%e3%81%a7%e5%bb%b6%e9%95%b7%e3%81%95/ 提携団体認定の一時停止期間が2026年9月まで延長されました] / CAlmog-WMF ; YShibata (2026/04/07) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/04/07/%e3%82%a6%e3%82%af%e3%83%a9%e3%82%a4%e3%83%8a%e3%81%ae%e6%96%87%e5%8c%96%e3%82%92%e4%b8%96%e7%95%8c%e3%81%b8%e4%bc%9d%e3%81%88%e3%81%be%e3%81%97%e3%82%87%e3%81%86%ef%bc%9a%e7%ac%ac6%e5%9b%9e%e3%82%a6/ ウクライナの文化を世界へ伝えましょう：第6回ウクライナの文化外交月間がウィキペディアで始まりました！] / OlesiaLukaniuk WMUA ; Wadakuramon (2026/04/07) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/04/13/%e5%b0%91%e6%95%b0%e8%80%85%e3%81%ae%e3%81%9f%e3%82%81%e3%81%ae%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%81%af%e7%ac%ac1%e5%9b%9e%e3%80%8c%e3%82%a2%e3%83%95%e3%83%aa%e3%82%ab%e3%81%ae%e5%b0%91%e6%95%b0%e8%80%85/ 少数者のためのウィキは第1回「アフリカの少数者キャンペーン」を2026年4月に開催します] / Fulani215 ; Wadakuramon (2026/04/13) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/04/17/%e7%a7%81%e3%81%9f%e3%81%a1%e3%81%8c%e3%83%9c%e3%83%aa%e3%83%93%e3%82%a2%e3%81%a7%e5%8f%96%e3%82%8a%e7%b5%84%e3%82%93%e3%81%a7%e3%81%84%e3%82%8b%e7%b9%94%e7%89%a9%e3%81%a8%e8%a1%a3%e6%96%99/ 私たちがボリビアで取り組んでいる織物と衣料] / NairaWM BO ; Wadakuramon (2026/04/17) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/04/23/%e6%97%a5%e9%9f%93%e3%82%a8%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%bf%e3%82%bd%e3%83%b32026%e3%81%a7%e6%9b%b8%e3%81%84%e3%81%9f3%e6%9c%ac%e3%81%ae%e8%a8%98%e4%ba%8b/ 日韓エディタソン2026で書いた3本の記事] / Wadakuramon (2026/04/23) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/04/24/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%9a%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%82%92%e3%81%8a%e7%a5%9d%e3%81%84%e3%81%99%e3%82%8b%e3%81%ae%e3%81%af%e3%80%81%e7%a7%81%e3%81%9f%e3%81%a1%e3%81%ae%e3%82%b3%e3%83%9f/ ウィキペディアをお祝いするのは、私たちのコミュニティを祝うことでもあります] / N1ny4 t ; Wadakuramon (2026/04/24) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/04/28/%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e8%b2%a1%e5%9b%a3%e5%b9%b4%e6%ac%a1%e8%a8%88%e7%94%bb-2026-2027%e3%81%ae%e3%81%94%e7%b4%b9%e4%bb%8b/ ウィキメディア財団年次計画/2026-2027のご紹介] / Wikimedia Foundation ; Omotecho (2026/04/28) '''前回配信：2025年3月31日''' <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> 配信元： ''[[:m:Wikimedians of Japan User Group|Wikimedians of Japan User Group]]''<br /> <small>[[:m:Talk:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン|フィードバック]]。[[:m:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン/targets list| 登録・削除]]。</small>2026年4月30日 (木) 11:03 (UTC) <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> <!-- User:Chqaz-WMJPUG@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Wikimedians_of_Japan_User_Group/%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%82%AC%E3%82%B8%E3%83%B3/targets_list&oldid=30361722 のリストを使用して送信したメッセージ --> == 【要望】テンプレートについて教えて下さい。テンプレート:Pathnavのような、Wikinavがありますか。 == :<nowiki>{{Wikinav|交換法則}}</nowiki>　左記のカンジです。wikipediaへリンクです。文字w:を非表示。2step? :新規作成の、wikipediaへのリダイレクトページが不要の気がしました。 :(使用例) :[[初等数学公式集/解析幾何/コラム#外積の計算]] :[[交換法則]] :<nowiki>#redirect[[w:交換法則]]</nowiki> --[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年5月27日 (水) 10:50 (UTC) == <span lang="en" dir="ltr">Vote now in the 2026 U4C election</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="announcement-content" /> Eligible voters are asked to participate in the 2026 [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee|Universal Code of Conduct Coordinating Committee]] election. More information–including an eligibility check, voting process information, candidate information, and a link to the vote–are available on Meta at the [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee/Election/2026|2026 Election information page]]. The vote closes on 2 June 2026 at [https://zonestamp.toolforge.org/1780358400 00:00 UTC]. Please vote if your account is eligible. Results will be available by 14 June 2026. -- In cooperation with the U4C,<section end="announcement-content" /> </div> [[m:User:Keegan (WMF)|Keegan (WMF)]] ([[m:User talk:Keegan (WMF)|talk]]) 2026年5月27日 (水) 17:14 (UTC) <!-- User:Keegan (WMF)@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&oldid=30513860 のリストを使用して送信したメッセージ --> == ESEAP Strategy Summit 2027開催決定のお知らせ == 先日開催された、[[meta:ESEAP Conference 2026|ESEAP Conference 2026]]にて、来年2027年5月にESEAP Strategy Summit 2027を大阪で開催することが発表されました。詳細はこれからの検討事項となりますが、決定次第[[meta:ESEAP Strategy Summit 2027|ESEAP Strategy Summit 2027]]のページにて公開されるほか、適宜こちらのお知らせにて随時投稿させていただきますので、興味のある方、当日お手伝いなどいただける方はMeta-WikiのESEAP Strategy Summit 2027のページをご確認いただくか、[[meta:Wikimedians of Japan User Group|Wikimedians of Japan User Group]]にメンバーとして参加いただくことをご検討ください。--[[利用者:VZP10224(WjpUG)|VZP10224(WjpUG)]] ([[利用者・トーク:VZP10224(WjpUG)|トーク]]) 2026年5月28日 (木) 11:27 (UTC) == Wikimedians of Japan User Group 2026-5 == '''ESEAPハブからのおしらせ'''[[File:ESEAP logo horizontal.svg|40px|link=:m:ESEAP_Hub/ja]] * 6月6日15時(JST)から[[:m:Event:ESEAP_Community_Call_59_(6_June_2026)|オンラインミーティング]]が行われます。 '''Wikimedians of Japan User Groupからのおしらせ'''[[File:Wikimedians of Japan User Group Logoonly.svg|20px|link=:m:Wikimedians_of_Japan_User_Group]] * 6月1日から31日まで[[:w:ja:Event:日本ボリビア友好2026|日本ボリビア友好オンラインエディタソン]]を開催します。 * 6月27日に開催される[https://event.ospn.jp/osc2026-do/ OSC北海道]に参加します。 * [[:m:Grants:Programs/Wikimedia_Community_Fund/General_Support_Fund/Wikimedians_of_Japan_User_Group_2026-27_Annual_Plan|助成金申請]]が承認されました。 '''[[:w:ja:メインページ|日本語版ウィキペディア]]'''[[File:Wikipedia-logo-v2.svg|20px|link=:w:ja:]] * 今月は以下の記事が[[:w:ja:Wikipedia:良質な記事/良質な記事の選考|良質な記事の選考]]を通過しました。 **[[:w:ja:オシダ科|オシダ科]] **[[:w:ja:美濃電気軌道セミボ510形電車|美濃電気軌道セミボ510形電車]] **[[:w:ja:シャンブル|シャンブル]] **[[:w:ja:東山地域 (一関市)|東山地域 (一関市)]] **[[:w:ja:三方領地替え (1817年)|三方領地替え (1817年)]] **[[:w:ja:フサイン・ブン・ハムダーン|フサイン・ブン・ハムダーン]] **[[:w:ja:マリアノ・リベラ|マリアノ・リベラ]] **[[:w:ja:ナポレオンと田虫|ナポレオンと田虫]] **[[:w:ja:我が心は石にあらず|我が心は石にあらず]] **[[:w:ja:フランク・フラゼッタ|フランク・フラゼッタ]] **[[:w:ja:紀藤真琴|紀藤真琴]] **[[:w:ja:三ヶ島葭子|三ヶ島葭子]] **[[:w:ja:平野 (大阪市)|平野 (大阪市)]] **[[:w:ja:丹沢湖|丹沢湖]] * 今月の1枚 [[File:旧岩淵水門.jpg|alt=|thumb|200x200px|東京都北区の[[:w:ja:旧岩淵水門|岩淵水門]]|none]] '''6月のオフラインイベント情報''' * 6/6 [https://edit-tango.webnode.jp/l/edittango/ ウィキペディアタウン in 天女の里] * 6/7 [https://edit-tango.webnode.jp/l/edittango/ ウィキペディア見本市 in 第4回みすずフェスタ] * 6/27 [[:w:ja:プロジェクト:アウトリーチ/ウィキペディアタウン#2026-06-27_ウィキペディアタウン_in_丹後町2026|ウィキペディアタウン in 丹後町]] '''[[:wmfblog:|Diff]]''' タイトル / 著者；翻訳者 (掲載日) の順で記載しています。 * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/04/23/%e8%87%aa%e5%88%86%e3%81%ae%e3%80%8c%e6%b4%bb%e5%8b%95%e6%ad%b4%e3%80%8d%e3%82%92%e6%9b%b8%e3%81%84%e3%81%a6%e3%81%bf%e3%82%8b/ 自分の「活動歴」を書いてみる] / Lin Xiangru (2026/04/23) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/05/03/wikipedia%e8%a8%98%e4%ba%8b%e3%80%8e%e5%b8%82%e5%b7%9d%e5%b0%91%e5%a5%b3%e6%ad%8c%e8%88%9e%e4%bc%8e%e3%80%8f%e3%81%ae%e5%9f%b7%e7%ad%86%e3%81%ab%e3%81%a4%e3%81%84%e3%81%a6/ Wikipedia記事『市川少女歌舞伎』の執筆について] / のりまき (2026/05/03) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/05/07/%e6%a8%aa%e6%b5%9c%e4%b8%ad%e8%8f%af%e8%a1%97%e3%81%ae%e6%ad%b4%e5%8f%b2%ef%bc%9a%e4%b8%ad%e5%9b%bd%e6%96%99%e7%90%86%e3%81%ae%e3%83%86%e3%83%bc%e3%83%9e%e3%83%91%e3%83%bc%e3%82%af%e3%81%a8%e6%97%a5/?fbclid=IwY2xjawRsaTJleHRuA2FlbQIxMQBzcnRjBmFwcF9pZBAyMjIwMzkxNzg4MjAwODkyAAEeHzJBybslx3HqplC-5NsUD8hbdsj5sJDGda98CnGXQw5SL9tMrDGlXokf1dg_aem_sgRY_7nG6qRvDemytzjpFQ 横浜中華街の歴史：中国料理のテーマパークと日中/日台関係の鏡として] / のりまき (2026/05/07) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/05/19/%e3%83%90%e3%83%bc%e3%83%8a%e3%83%87%e3%83%83%e3%83%88ceo%e3%81%a8%e6%97%a5%e6%9c%ac%e3%81%ae%e3%82%b3%e3%83%9f%e3%83%a5%e3%83%8b%e3%83%86%e3%82%a3%e3%81%ae%e5%87%ba%e4%bc%9a%e3%81%84/ バーナデットCEOと日本のコミュニティの出会い] / Wadakuramon (2026/05/19) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/05/22/%e6%97%a5%e9%9f%93%e3%82%a8%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%bf%e3%82%bd%e3%83%b32026-%e3%82%92%e9%96%8b%e5%82%ac%e3%81%97%e3%81%be%e3%81%97%e3%81%9f/ 日韓エディタソン2026 を開催しました] / Lin Xiangru (2026/05/22) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/05/22/%e6%97%a5%e6%9c%ac%e3%81%a8%e3%83%9c%e3%83%aa%e3%83%93%e3%82%a2%e3%81%ae%e5%8f%8b%e5%a5%bd%e3%82%a8%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%bf%e3%82%bd%e3%83%b3%e3%82%926%e6%9c%88%e3%81%ab%e9%96%8b%e5%82%ac%e3%81%97/ 日本とボリビアの友好エディタソンを6月に開催します！] / Wadakuramon (2026/05/22) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/05/27/%e6%b5%b7%e5%a4%96%e3%81%ae%e3%82%a6%e3%82%a3%e3%82%ad%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%83%b3%e3%81%a8%e4%bb%b2%e8%89%af%e3%81%8f%e3%81%aa%e3%82%8b%e6%96%b9%e6%b3%95/ 海外のウィキメディアンと仲良くなる方法] / Ga2by (2026/05/27) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/05/28/2027%e5%b9%b4%e3%81%aeeseap-strategy-summit%e3%82%92%e6%97%a5%e6%9c%ac%e3%81%a7%e9%96%8b%e5%82%ac/ 2027年のESEAP Strategy Summitを日本で開催] / VZP10224 (2026/05/28) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/05/28/eseap2026%e3%81%a7%e7%99%ba%e8%a1%a8%e3%81%97%e3%81%9f%e6%a8%aa%e6%b5%9c%e3%82%a8%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%bf%e3%82%bd%e3%83%b3%e3%81%a8%e3%80%81%e3%83%94%e3%82%bf%e3%83%90%e3%83%b3%e3%82%ac%e3%83%b3/ ESEAP2026で発表した横浜エディタソンと、ピタバンガン高雄] / Wadakuramon (2026/05/28) * [https://diff.wikimedia.org/ja/2026/05/30/wm%e8%b2%a1%e5%9b%a3%e3%83%90%e3%83%bc%e3%83%8a%e3%83%87%e3%83%83%e3%83%88ceo%e3%81%8c%e6%97%a5%e6%9c%ac%e3%81%ae%e3%83%a1%e3%83%87%e3%82%a3%e3%82%a2%e3%81%ab%e7%99%bb%e5%a0%b4/ WM財団バーナデットCEOが日本のメディアに登場] / Wadakuramon (2026/05/30) '''前回配信：2026年4月30日''' <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> 配信元： ''[[:m:Wikimedians of Japan User Group|Wikimedians of Japan User Group]]''<br /> <small>[[:m:Talk:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン|フィードバック]]。[[:m:Wikimedians of Japan User Group/メールマガジン/targets list| 登録・削除]]。</small>2026年5月31日 (日) 14:11 (UTC) <hr style="border-top: 2px 破線 #7F9AEB; border-bottom: none;"> <!-- User:Chqaz-WMJPUG@metawiki が https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Wikimedians_of_Japan_User_Group/%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%82%AC%E3%82%B8%E3%83%B3/targets_list&oldid=30576890 のリストを使用して送信したメッセージ --> mfqaipugnr8mgjg7r2khs3yx3p23zin 解析学 0 664 300069 277483 2026-06-01T03:58:31Z ~2026-30297-95 91534 /* 専門編 */ 300069 wikitext text/x-wiki {{pathnav|frame=1|数学}} wikibooks には以下の解析学の教科書があります。 == 基礎編 == * [[解析学基礎]] == 専門編 == * [[測度論]] * [[ルベーグ積分]] * [[複素解析学]] * [[関数解析学]] * [[作用素論]]（関数方程式を含む） * [[特殊関数論]] * [[超関数論]] * [[確率論]] * [[分数階微積分学]] * [[汎関数微分]] * [[分布論]] == その他 == 上記のとおり、現在のところwikibooksにおける解析学の教科書はあまり充実していません。そのため、以下の教科書も参考になるでしょう。 * [[高等学校数学III]] * [[物理数学I 解析学]] * [[物理数学I 微分方程式]] * [[物理数学I ベクトル解析]] {{DEFAULTSORT:かいせきかく}} [[Category:数学]] [[Category:解析学|*]] [[category:分岐ページ]] 84oyo0ras1vucf7628jgaalark0io3d 高等学校物理/力学 0 1943 300085 299842 2026-06-01T09:51:16Z Train earth urban 58608 /* 平面上の運動 */ 300085 wikitext text/x-wiki {{pathnav|高等学校の学習|高等学校理科|高等学校物理|高等学校 物理|pagename=力学|frame=1|small=1}} == 物体の運動 == [[高等学校理科 物理基礎]]では、物体の運動を直線上の運動を中心に扱った。物理では、より複雑な平面上の運動を扱う。平面上の運動では、直線上の運動とは違って、物体の位置を表わすのに必要な量が2つになる。これらは通常<math>x,\ y</math>とされ、どちらも時刻<math>t</math>の一意の関数となる。 これらの関数はどんなものでもよいが、ここでは主に、実際の物体の運動としてよくあらわれるものを扱う。 === 平面上の運動 === {{See also|[[高等学校物理基礎/力学#２次元・３次元における位置・速度・加速度|高等学校物理基礎/力学]]}} 平面上，すなわち２次元において，時刻<math>t</math>における位置は<math>\overrightarrow r(t)=(x(t),\ y(t))</math>，微小時間<math>\mathit{\Delta}t</math>間の変位は<math>\mathit{\Delta}\overrightarrow r =\overrightarrow r(t +\mathit{\Delta}t)-\overrightarrow r(t)=(\mathit{\Delta}x,\ \mathit{\Delta}y)</math>と定義される。このとき :<math>\bar \overrightarrow v =\frac{\overrightarrow r(t +\mathit{\Delta}t)-\overrightarrow r(t)}{\mathit{\Delta}t}=\frac{\mathit{\Delta}\overrightarrow r}{\mathit{\Delta}t}</math> を<math>\mathit{\Delta}t</math>間の平均速度，<math>\mathit{\Delta}t\to 0</math>の極限 :<math>\overrightarrow v(t)=\lim_{\mathit{\Delta}t\to 0}\frac{\overrightarrow r(t +\mathit{\Delta}t)-\overrightarrow r(t)}{\mathit{\Delta}t}=\frac{d\overrightarrow r(t)}{dt}=\left(\frac{dx(t)}{dt},\ \frac{dy(t)}{dt}\right)=(\dot x(t),\ \dot y(t))=(v_x(t),\ v_y(t))</math> を時刻<math>t</math>での(瞬間)速度という。なお，時刻<math>t</math>での速さ(速度の大きさ)は :<math>v =|\overrightarrow v|=\sqrt{{v_x}^2 +{v_y}^2}</math>. この場合，速度を時間積分することで位置が求まり，各成分毎に :<math>x(t)=\int v_x(t)dt=x(0)+\int _0 ^t v_x(t)dt</math> :<math>y(t)=\int v_y(t)dt=y(0)+\int _0 ^t v_y(t)dt</math> が成り立ち，これらをベクトルを用いてひとまとめにして任意の時刻<math>t</math>における位置 :<math>\overrightarrow r(t)=\int \overrightarrow v(t)dt=\overrightarrow r(0)+\int _0 ^t\overrightarrow v(t)dt</math> (1.1) が求められる。 また， :<math>\bar \overrightarrow a =\frac{\overrightarrow v(t +\mathit{\Delta}t)-\overrightarrow v(t)}{\mathit{\Delta}t}=\frac{\mathit{\Delta}\overrightarrow v}{\mathit{\Delta}t}</math> (<math>\mathit{\Delta}\overrightarrow v</math>は微小時間<math>\mathit{\Delta}t</math>間の速度変化) を<math>\mathit{\Delta}t</math>間の平均加速度，<math>\mathit{\Delta}t\to 0</math>の極限 :<math>\begin{align}\overrightarrow a(t)=\lim_{\mathit{\Delta}t\to 0}\frac{\overrightarrow v(t +\mathit{\Delta}t)-\overrightarrow v(t)}{\mathit{\Delta}t}& =\frac{d\overrightarrow v(t)}{dt}=\left(\frac{dv_x(t)}{dt},\ \frac{dv_y(t)}{dt}\right)=(\dot v_x(t),\ \dot v_y(t))\\ & =\frac{d^2\overrightarrow r(t)}{dt^2}=\left(\frac{d^2x(t)}{dt^2},\ \frac{d^2y(t)}{dt^2}\right)=(\ddot x(t),\ \ddot y(t))\end{align}</math> を時刻<math>t</math>での(瞬間)加速度という。 この場合も，加速度を時間積分することで速度が求まり，各成分毎に :<math>v_x(t)=\int \frac{dv_x(t)}{dt}dt=v_x(0)+\int _0 ^t\frac{dv_x(t)}{dt}dt</math> :<math>v_y(t)=\int \frac{dv_y(t)}{dt}dt=v_y(0)+\int _0 ^t\frac{dv_y(t)}{dt}dt</math> が成り立ち，これらをベクトルを用いてひとまとめにして任意の時刻<math>t</math>における速度 :<math>\overrightarrow v(t)=\int \overrightarrow a(t)dt=\overrightarrow v(0)+\int _0 ^t\overrightarrow a(t)dt</math> (1.2) が求められる。なお，これら<math>\overrightarrow r(0), \overrightarrow v(0)</math>の値を初期値という。 特に，加速度一定のときの運動は'''等加速度運動'''といわれ，上記の式(1.2, 1)はそれぞれ :{| |- |<math>\overrightarrow v(t)</math> |<math>=\overrightarrow v(0)+\int _0 ^t\overrightarrow adt</math> (1.3a) |- | |<math>=\overrightarrow v(0)+\overrightarrow at</math> |} :<math>\overrightarrow r(t)=\overrightarrow r(0)+\int _0 ^t(\overrightarrow v(0)+\overrightarrow at)dt =\overrightarrow r(0)+\overrightarrow v(0)t +\frac{1}{2}\overrightarrow at^2</math> (1.3b) となる。このことは不定積分を用いても示すことができ，(1.2)から :<math>\overrightarrow v(t)=\int \overrightarrow adt=\overrightarrow at+c</math>. (cは積分定数) <math>\overrightarrow v(0)=c</math>であるから上式に代入して(1.3a)が得られる。同様に :<math>\overrightarrow r(t)=\int(\overrightarrow v(0)+\overrightarrow at)dt=\overrightarrow v(0)t+\frac{1}{2}\overrightarrow at^2+C</math>. (Cは積分定数) <math>\overrightarrow r(0)=C</math>であるから上式に代入して(1.3b)が得られる。 運動方程式は、力が物体が受ける加速度に比例するという点はかわらない。 しかし、今回は力と加速度はどちらもベクトル量である。よって、外力<math>\overrightarrow f=(f_x,\ f_y)</math>が働き，加速度<math>\overrightarrow a=(a_x,\ a_y)</math>で運動する物体の運動方程式は :<math> m\overrightarrow a =\overrightarrow f </math> とかかれる。 通常は、この方程式を解く場合は要素ごとにわけ、 :<math> ma_x = f_x </math> :<math> ma_y = f_y </math> とかかれる。 *問題例 **問題 時刻t = 0に、 :<math> \overrightarrow x = (0,\ 0) </math> を :<math> v = \frac 1 {\sqrt 2} (1,\ 1)v _0 </math> で通過した物体の時刻tでの位置を求めよ。 **解答 物体のx方向とy方向は互いに独立に等速直線運動をする。 ここではx方向もy方向も速度 :<math> v = \frac 1 {\sqrt 2} v _0 </math> なので、等速直線運動の式のベクトル量とした量 :<math> \overrightarrow x = \overrightarrow v ( t - t _0) + \overrightarrow x _0 </math> に代入すると、 :<math> \overrightarrow x = \frac 1 {\sqrt 2} (1,\ 1)v _0 t </math> となる。 要素ごとにかくと、 :<math> x = \frac 1 {\sqrt 2} v _0 t </math> :<math> y= \frac 1 {\sqrt 2} v _0 t </math> となる。 ** 問題 時刻t=0に原点(0, 0)をy方向に速度<math>v _0</math>で等速直線運動していた質量mの物体に、 x方向の一様な力fがかかり始めた。この場合、時刻tにおける物体の位置と 速度を求めよ。 ** 解答 x軸方向には等加速度運動となる。 物体が受ける加速度は、運動方程式により :<math> a = \frac f m </math> となる。 さらにx方向の初速度0，初期位置0であることを等加速度直線運動の式に 代入すると、 :<math> x = \frac 1 2 a t^2 </math> :<math> = \frac 1 2 \frac f m t^2 </math> :<math> v = a t </math> :<math> = \frac f m t </math> となる。 さらに、y軸方向の運動は等速運動であり、その初速度は、<math>v _0</math>，初期位置は0であるので、 この値を等速運動の式に代入すると、 :<math> y = v _0 t </math> :<math> v _y = v _0 </math> が得られる。 == 運動量と力積 == この章では運動量（うんどうりょう、momentum）を扱う。運動量は、物体の衝突に置いてエネルギーと並び、保存量となる重要な量である。また、この章では力積（りきせき、impulse）という量も導入する。力積は運動量の時間変化を表わす量であり、その導出は運動方程式を用いて成される。 物体が動いている場合、物体の速度と質量の積を物体の運動量 :<math>\overrightarrow p = m\overrightarrow v</math> (2.1) と定義する。運動方程式 :<math>m\frac{d\overrightarrow v(t)}{dt}=\overrightarrow f</math> (<math>\overrightarrow v(t)</math>は時刻<math>t</math>における速度，<math>\overrightarrow f</math>は合力) の両辺を時刻<math>t = t_1</math>から<math>t = t_2</math>まで積分すると :<math>\int _{t_1}^{t_2}m\frac{d\overrightarrow v(t)}{dt}dt =\int _{t_1}^{t_2}\overrightarrow fdt</math> :<math>\therefore\int _{t_1}^{t_2}md\overrightarrow v(t)=\int _{t_1}^{t_2}\overrightarrow fdt</math> :<math>\therefore[m\overrightarrow v(t)]_{t_1}^{t_2}=\int _{t_1}^{t_2}\overrightarrow fdt</math> (注：<math>\overrightarrow f</math>は一定とは限らぬので右辺は積分実行できない) :<math>\therefore m\overrightarrow v(t_2)- m\overrightarrow v(t_1)=\int _{t_1}^{t_2}\overrightarrow fdt</math> となる。<math>\overrightarrow v(t_1)=\vec{v_1}, \overrightarrow v(t_2)=\vec{v_2}</math>とすると :<math>m\vec{v_2}- m\vec{v_1}=\int _{t_1}^{t_2}\overrightarrow fdt</math>. (2.2) この式の左辺は運動量変化，右辺は力積（りきせき、impulse）である。よって，'''運動量変化は力積に等しい'''（'''運動量の原理'''）ことが分かる。運動量変化を<math>\mathit{\Delta}\overrightarrow p</math>，力積を<math>\overrightarrow I</math>とすると :<math>\mathit{\Delta}\overrightarrow p = m(\vec{v_2}-\vec{v_1}), \overrightarrow I =\int _{t_1}^{t_2}\overrightarrow fdt,\ \mathit{\Delta}\overrightarrow p =\overrightarrow I</math>. 特に，<math>\overrightarrow f =</math>一定のとき，<math>t_2 - t_1 =\mathit{\Delta}t</math>とおくと :<math>\overrightarrow I =\overrightarrow f(t_2 - t_1)=\overrightarrow f\mathit{\Delta}t</math>. * 発展: 微分と変化量 微分を用いた導出については、[[古典力学]]も参照。 * 問題例 ** 問題 静止していた物体に時間<math>\mathit{\Delta}t</math>の間ある方向に一様な力fをかけた。物体が得た 運動量はどれだけか。さらに、物体の質量をmとすると、物体がその方向に 得た速度はどれだけか。 ** 解答 運動量の変化分は物体が受けた力積に等しいので、物体が受けた力積を計算すれば よい。物体が受けた力積は :<math> f\mathit{\Delta}t </math> に等しいので、物体が得た運動量も :<math> f\mathit{\Delta}t </math> に等しい。さらに、運動量が :<math> p = m v </math> を満たすことを考えると、物体の速度は :<math> \frac 1 m f\mathit{\Delta}t </math> となる。 運動量は、物体が全く力を受けない場合には保存される。これは物体に力が働かない場合には、物体の受ける力積は0であり物体の運動量変化も0であることから当然である。 さらに、複数の物体の運動量については、別の重要な性質が見られる。それは、複数の物体のもつ運動量の総和はそれらの物体の間の衝突に際して保存するということである。これはつまり、例えばある2つの物体が衝突した場合、始めに2物体がそれぞれ持っていた運動量の和は衝突が終わった後に2物体が持っている運動量の和に等しいということである。ここで、いくつかの物体がある場合それらの持つ運動量の総和を、対応する物体系の全運動量という。 物体の衝突について、運動量は常に保存する。しかし、物体系の全エネルギーは常に保存するとは限らない。一般に物体の衝突についてエネルギーは常に失われていく。もっとも物体系に限らない全エネルギーは常に一定であるので、物体が持っていたエネルギーは音や熱の形で物体系の外に逃げて行くのである。物体が衝突について失うエネルギーは衝突に関わる物体が持っている物性定数によって決まる。この係数を'''反発係数'''（'''反撥係数'''、はんぱつけいすう、coefficient of restitution）と呼び、eなどの記号で書く。反発係数は、物体が衝突したする前後での物体間の相対速度の比によって定められる。 特に物体1と物体2が衝突前に速度 <math>v_1,\ v_2</math>を持っており、衝突後に速度<math>v_1',\ v_2'</math>を持ったとすると、反発係数eは :<math>v_1' - v_2' = -e(v_1 - v_2)\quad\therefore e = - \frac {v_1' - v_2'} {v_1 - v_2} </math> で定められる。ここで、右辺の始めの<math>-</math>符合は、衝突の前後で物体の速度がより大きい物体は、衝突前により小さい速度を持っていた物体よりも衝突後にはより小さい速度を持つことになるからである。 そのため、反発係数は一般に正の数である。 また反発係数は1より小さい数であり、物体間の相対速度は衝突前より衝突後の方が小さくなる。 特に<math>e = 1</math>の場合を'''(完全)弾性衝突'''（elastic collision）と呼び、いっぽう<math>0<e<1</math>の場合を'''非弾性衝突'''（inelastic collision）、<math>e=0</math>の場合を'''完全非弾性衝突'''と呼ぶ。弾性衝突の場合は、力学的エネルギーは保存することが知られている。一方、非弾性衝突の 場合は物体系の全エネルギーは失われる。 * 問題例 ** 問題 ある静止している物体2に運動量pで運動している物体が衝突した。この場合、 衝突した後の物体2が運動量<math>p _2</math>を得たとすると、衝突後の物体1の運動量は どれだけとなったか。 ** 解答 運動量保存則を考えると、衝突の前後で物体1と物体2で構成される物体系の全運動量は保存する。 ここで、衝突前の物体系の全運動量はpであるので、衝突後の物体系の全運動量もpとなる。 さらに、物体2の衝突後の運動量が <math>p _2</math>なので、物体1の運動量は :<math> p - p _2 </math> となる。 ここで、物体系の全運動量が保存されることは、運動に関する 作用・反作用の法則 から従う。 作用反作用の法則を用いると、物体系の間の衝突に際して、衝突に関わるそれぞれの物体が受ける力は、大きさが等しく向きは反対となる。 この場合、それぞれの力に対して、衝突の時間<math>\Delta t</math>をかけたものは 衝突に際してそれぞれの物体が受け取る力積に等しい。 ここで、衝突に関して働く力の力積を全ての物体について足し合わせると、それらの和は、上のことから0となる。 しかし、全運動量の計算ではまさにそのような全物体についての運動量の総和を計算しているので、 衝突によって得られるような力積の総和は、0に等しい。 よって、衝突に際して物体系の持つ全運動量は保存される。 これを'''運動量保存則'''（うんどうりょう ほぞんそく、momentum conservation law）という。 * 問題例 ** 問題 質量mの2つの物体が速度<math>v _1</math>, <math>v _2</math> で移動している。これらの物体が衝突した場合、 衝突後のそれぞれの物体の速度を、エネルギー保存則と運動量保存則を用いて 計算せよ。ただし、物体の衝突に関してエネルギーは保存するとする。 ** 解答 この問題は2つの同じ大きさの物体を異なった速度でぶつけた場合 その結果がどうなるかを計算する問題である。 実験の結果によると、一方が静止しており一方が動いている場合、 動いていた物体は静止し、静止していた物体は動いていた物体が持っていた 速度と同じ速度で動きだすことが知られている。ここでは、それらの 結果が計算によって確かめられることを見ることが出来る。 衝突後の物体の速度をそれぞれ物体1については<math>v _1'</math>，物体2については <math>v _2'</math>とする。この場合、物体の衝突について全エネルギーが保存されることを 用いると、 :<math> 1/2 m v _1^2 + 1/2 m v _2^2 = 1/2 m v _1'{}^2 + 1/2 m v'{} _2^2 </math> が得られる。さらに、物体の衝突について物体系の全運動量が保存されることを用いると、 :<math> m v _1 + m v _2 = m v _1' + m v _2' </math> これらは、<math>v' _1</math>, <math>v '_2</math>についての2次方程式であり、解くことが出来る。実際計算すると、解として :<math> (v '_1,\ v' _2 )=(v _1,\ v _2),\ (v _2,\ v _1) </math> が得られる。前者の解は衝突に際して物体の速度が変化せぬことを示しているが、これは実際の情况として考え難いので、後者の解が現実の解となる。この結果を見ると、物体が持つ速度が入れ替わることが分かる。 このことは実際に同じ大きさの球を用いて実験を行うと、確かめることができる。 <!-- これは例えば、 <math>v _1=v,\ v _2=0</math>の時を考えると、衝突後の結果は <math>v _1=0,\ v _2=v</math>となり、実験の結果を再現することになる。 --> == 剛体のつり合い == 位置のみをもち，大きさがないのが質点である。'''剛体'''とは，大きさがあるが力を加えようが形も大きさも変わらぬ物体のことである。 ===角運動量と力のモーメント=== 剛体の運動を考える前に質点の一定平面上の運動について次のような一般的考察を行う。 時刻<math>t</math>において<math>xy</math>平面内の位置<math>\overrightarrow r=(x,\ y)</math>を速度<math>\overrightarrow v=(v_x,\ v_y)</math>で運動し，力<math>\overrightarrow F=(F_x,\ F_y)</math>が働いている質量<math>m</math>の物体の運動方程式を成分に分けて表せば :<math>m\frac{dv_x}{dt}=F_x,\qquad\qquad\qquad\qquad\;\cdots\cdots</math>① :<math>m\frac{dv_y}{dt}=F_y.\qquad\qquad\qquad\qquad\;\cdots\cdots</math>② ②<math>\times x -</math>①<math>\times y</math>より :<math>m\left(x\frac{dv_y}{dt}-y\frac{dv_x}{dt}\right)=xF_y -yF_x</math> :<math>\therefore \frac{d}{dt}\{m(xv_y -yv_x)\}=xF_y -yF_x.\cdots</math>③ この左辺の :<math>L=m(xv_y -yv_x)</math> (3.1) を原点Oまわりの角運動量という。 ここで<math>\overrightarrow v</math>と<math>\overrightarrow r</math>のなす角を<math>\theta,\ x</math>軸と<math>\overrightarrow r</math>のなす角を<math>\phi</math>とすると :<math>x=r\cos\phi,\ v_x=v\cos(\theta +\phi),\ y=r\sin\phi,\ v_y=v\sin(\theta +\phi)</math>. これらを(3.1)に代入すると :<math>L=m(r\cos\phi\cdot v\sin(\theta +\phi)-r\sin\phi\cdot v\cos(\theta +\phi))=mrv\sin\theta</math> (3.1a) が得られる。なお，これをベクトルで表すと :<math>\overrightarrow L=m\overrightarrow r\times \overrightarrow v=\overrightarrow r\times \overrightarrow p</math> (3.1b) となり，角運動量ベクトルは位置ベクトルと速度ベクトルのベクトル積の質量倍，もしくは位置ベクトルと運動量ベクトルのベクトル積と表せる。(3.1b)を計算すると，平面上であるため位置ベクトルと速度ベクトルのz成分は０であるから :<math>\overrightarrow L=m(x,\ y,\ 0)\times (v_x,\ v_y,\ 0)=(my\cdot 0-m\cdot 0\cdot v_y,\ m\cdot 0\cdot v_x-mx\cdot 0,\ mxv_y-myv_x)=(0,\ 0,\ mxv_y-myv_x)</math> となり，角運動量のx, y成分は０で，z成分が(3.1)の右辺と一致する。角運動量ベクトルはz軸方向を向く，すなわち面の法線ベクトルである。 物体を回転させる力の効果の大きさを表す量を'''力のモーメント'''という。それは角運動量を時間微分したもの，すなわち力のモーメントNは :<math>N=\frac{dL}{dt}=\frac{d}{dt}\{m(xv_y -yv_x)\}=xF_y -yF_x</math> (3.2) である。これは力のモーメントが加えられた結果として角運動量が変化するという因果関係を表す。特に<math>N=0</math>ならば :<math>\frac{dL}{dt}=0\quad\therefore L=</math>一定 となり，力のモーメントのつり合うと角運動量が保存するという'''角運動量保存則'''を表す。また<math>\overrightarrow F</math>と<math>\overrightarrow r</math>のなす角を<math>\mathit{\Theta}</math>とすると :<math>F_x=F\cos(\mathit{\Theta}+\phi),\ F_y=F\sin(\mathit{\Theta}+\phi)</math>. よって'''原点Oまわりの力のモーメント'''を<math>N</math>で表すと :<math>N=xF_y -yF_x=r\cos\phi\cdot F\sin(\mathit{\Theta}+\phi)-r\sin\phi\cdot F\cos(\mathit{\Theta}+\phi)=rF\sin\mathit{\Theta}</math>. (3.3) ここに<math>r\sin\mathit{\Theta}</math>は原点から力<math>\overrightarrow F</math>の作用線に下した垂線の長さであり，これを力<math>\overrightarrow F</math>の'''原点に対する腕の長さ'''という。ただし力のモーメントは力<math>\overrightarrow F</math>が位置ベクトル<math>\overrightarrow r</math>を反時計回りに回す向きを正としている(時計回りの際は<math>\mathit{\Theta}<0</math>で<math>r\sin\mathit{\Theta}<0</math>と考える)。勿論これは(3.1b)を時間微分して原点Oまわりの力のモーメントベクトルを導出することもでき :<math>\overrightarrow N=\frac{d\overrightarrow L}{dt}=m\frac{d\overrightarrow r}{dt}\times \overrightarrow v+m\overrightarrow r\times \frac{d\overrightarrow v}{dt}=\overrightarrow r\times\overrightarrow F</math>[N・m] (3.4) となる(同じベクトル同士のベクトル積は０になるので<math>\frac{d\overrightarrow r}{dt}\times \overrightarrow v=\overrightarrow v\times\overrightarrow v=0</math>)。これより大きさは<math>N=rF\sin\mathit{\Theta}</math>となり(3.3)と一致する。 === 剛体に働く力のモーメント === 前で示した通り原点Ｏまわりの力のモーメントは :<math>\overrightarrow N=\overrightarrow r\times\overrightarrow F=(0\ ,0\ ,xF_y-yF_x)</math> (3.4) でありその大きさは<math>N=rF\sin\mathit{\Theta}</math>[N・m]である。剛体においては力のつり合いとこの力のモーメントのつり合いを見る必要がある。 === 重心 === 物体の各部分に働く重力の作用点を'''重心'''({{Lang-en-short|centre of gravity}})或いは質量中心({{Lang-en-short|centre of mass}})という。<math>n</math>物体(質量：<math>m_1,\ m_2,\ \cdots\cdots,\ m_n</math>，位置<math>\vec{r_1},\ \vec{r_2},\ \cdots\cdots,\ \vec{r_n}</math> (<math>n</math>は自然数)の重心の位置<math>\vec{r_\mathrm{G}}</math>は以下のように定義される。 :<math>\vec{r_\mathrm{G}}=\frac{m_1\vec{r_1}+m_2\vec{r_2}+\cdots\cdots +m_n\vec{r_n}}{m_1+m_2+\cdots\cdots +m_n}</math>. また重心速度<math>\vec{v_\mathrm{G}}</math>は<math>\frac{d\vec{r_k}}{dt}=\vec{v_k}\ (k=1,\ 2,\ \cdots\cdots,\ n)</math>とすると :<math>\vec{v_\mathrm{G}}=\frac{d\vec{r_\mathrm{G}}}{dt}=\frac{m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_2}+\cdots\cdots +m_n\vec{v_n}}{m_1+m_2+\cdots\cdots +m_n}</math>. == 円運動と単振動 == ここでは、初等的な平面上の運動の1つとして、円運動({{Lang-en-short|circular motion}})と単振動({{Lang-en-short|simple harmonic motion}})をあつかう。円運動は、単振り子（たんふりこ、simple pendlum）の運動の類似物としても重要である。それとともに、このページでは万有引力による運動も扱う。 万有引力はいわゆる重力と同じ力であり、 物体と物体の間に必ず生じる力である。一方これらの力は非常に弱いため、 惑星のように大きな質量を持った物体の運動にしか関わらない。 ここでは、太陽のまわりを回転する惑星のような大きなスケールの運動もあつかう。このような運動は円に近い軌道となることがある。このため、惑星の運動を理解する上で、円運動を理解することが重要である。 === 円運動 === 物体が円を描くように運動することを円運動と呼ぶ。円を描くような運動は、例えば、円形のグラウンドのまわりを走る人間のように人間が意思を持って行なう場合も指すが、自然現象として起こる場合も多い。例えば、太陽のまわりを回る地球の運動や、地球の回りを回る月の運動は、いずれも円運動で記述される。また、一定の長さをもったひもと一定の質量を持った物体で作られた振り子の運動は、ひもを固定した点から一定の距離をおいて運動しているため、物体は円軌道上を運動しており、広い意味での円軌道ととらえることも出来る。ここでは、このような場合のうちで代表的なものとして、完全な円軌道上を運動する物体の運動をあつかう。 円軌道上を運動する物体の座標も一般の場合と同様 :<math>\overrightarrow r(t)=(x(t),\ y(t))</math> で表わされる。特に円軌道を表わす関数は[[高等学校数学II いろいろな関数]]で扱った三角関数に対応している。 * 発展: 三角関数を用いた円の表示 ここで、円運動が三角関数を用いて表されることを述べたが、このことは[[高等学校数学C]]の'''媒介変数表示'''を用いている。媒介変数表示について詳しくは、対応する項を参照してほしい。 半径rの円上を等しい速度で、円運動する物体の運動を記述することを考える。 さらに、座標を取る場合原点の位置は円運動の中心の位置とする。 この場合の物体の運動は、x, y座標を用いて、 :<math> x = r \cos (\omega t +\delta) </math> :<math> y = r \sin (\omega t +\delta) </math> によって書かれる。ただし、この場合<math>\omega</math>は角速度と呼ばれ単位は rad/s で与えられる。ただし、ここで rad は[[w:ラジアン]]であり、[[w:弧度法]]によって角度を表わした場合の単位である。弧度法については[[高等学校数学II いろいろな関数]]を参照。角速度は円運動をしている物体がどの程度の時間で円を一周するかに対応している。なお，高等学校の物理において角速度はスカラーとして扱う。また、この量は下で分かるのだが、円運動している物体の速度に比例する。 また、角速度に対応して、 :<math> T = \frac {2\pi} \omega </math> で与えられる量を[[w:周期]]といい、周期の単位は s である。周期は物体が何秒間ごとに 円状を1周するかを表わす量である。この場合には物体は周期 T ごとに円状を1周する。さらに、 :<math> f = \frac \omega {2\pi} </math> を[[w:振動数]]と呼ぶ。振動数は周期とは逆に、単位時間当たりに物体が円状を何周するかを 数える量である。振動数の単位には通常 Hz を用いる。これは、 1/s に等しい単位である。 また、周期Tと、振動数fは、関係式 :<math> Tf = 1 </math> を満たす。この式はある円運動をしている物体について、その物体の円運動の 周期に対応する時間の間には、物体は円状を1周だけするということに対応する。 また、 :<math> x = r \cos (\omega t +\delta) </math> :<math> y = r \sin (\omega t +\delta) </math> の式で<math>\delta</math>は物体の位置の[[w:位相]]と呼ばれ、物体が円状のどの点にいるかを示す 値である。 また、この場合の物体の速度のx, y要素は :<math>v_x =\frac{dx}{dt}= -r \omega \sin \omega t</math> :<math>v_y =\frac{dy}{dt}= r \omega \cos \omega t</math> で与えられる。この式と、後の円運動の加速度の導出については、後の発展を参照。ここで、物体の速さをvとすると、 :<math> v = \sqrt {v _x ^2 +v _x ^2} = \sqrt {r^2 \omega^2 (\sin^2 \omega t +\cos^2 \omega t) } = r \omega </math> となり、物体の速度は<math>r\omega</math>で与えられることが分かる。 さらに、 :<math> \overrightarrow r \cdot \overrightarrow v </math> を計算すると、 :<math> \overrightarrow r \cdot \overrightarrow v </math> :<math> =( r \cos \omega t,\ r \sin \omega t) \cdot (-r \omega \sin \omega t,\ r \omega \cos \omega t) </math> :<math> = r^2 \omega (\cos \omega t \sin \omega t - \cos \omega t \sin \omega t) </math> :<math> = 0 </math> となり、円運動をしている物体の速度と円運動の中心を原点とした場合の座標は直交していることが分かる。さらに、円運動をしている物体の加速度は、 :<math>\frac{dv_x}{dt^2}= -r \omega^2 \cos \omega t</math> :<math>\frac{dv_y}{dt^2}= -r \omega^2 \sin \omega t</math> となる。これは :<math>\overrightarrow a = -\omega ^2 \overrightarrow r</math> に対応しており、円運動をおこなう物体の加速度は、円運動をする物体の座標と ちょうど反対向きになることが分かる。 * 発展: 円運動の速度と加速度 ここでは、円運動の速度と加速度を与えたが、この値は物体の運動が決まれば決まる値なので、円運動の式から計算できる。ただ、実際にこれらの式を得るためには、円運動の式の'''微分'''を行う必要があるため、ここでは詳しく扱わない。導出については、[[古典力学]]を参照。 * 問題例 ** 問題 半径rの円上を角速度<math>\omega</math>で運動する物体の加速度の大きさを計算せよ。 ** 解答 :<math> \overrightarrow a = -\omega^2 \overrightarrow r </math> に注目するとよい。右辺について円運動をしている物体の座標が常に :<math> \overrightarrow r ^2 = r^2 </math> を満たすことに注目すると、 :<math> |\overrightarrow a| = \sqrt {\overrightarrow a^2} </math> :<math> = \sqrt {r^2 \omega^4} = r \omega^2 </math> となる。 ** 問題 50Hzで円運動している物体の円運動の周期を計算せよ。 ** 解答 :<math> T = \frac 1 f </math> を用いると、 :<math> T = \frac 1 {50}\,\textrm s </math> :<math> = 0.020 \, \textrm s </math> となる。 ==== 円運動の方程式 ==== 以上より，円運動の加速度の成分は :向心成分：<math>a_\mathrm{C}=r{\omega}^2=\frac{v^2}{r},</math> :接線成分：<math>a_\mathrm{T}=\frac{dv}{dt}</math>. よって，円運動する物体の質量を<math>m</math>，向心方向に働く力，すなわち'''向心力'''({{Lang-en-short|centripetal force}})を<math>F_\mathrm{C}</math>，接線方向に働く力を<math>F_\mathrm{T}</math>とおくと運動方程式は :<math>mr{\omega}^2=F_\mathrm{C}\Longleftrightarrow m\frac{v^2}{r}=F_\mathrm{C},</math> (4.1) :<math>m\frac{dv}{dt}=F_\mathrm{T}</math>. (4.2) * ※ 執筆中（読者に協力をお願いします。） [[w:向心力]]、[[w:遠心力]]（centrifugal force） === 単振動 === 円運動と関係の深い物体の運動として、単振動（{{Lang-en-short|simple harmonic oscillation}}）があげられる。単振動はあらゆる振動現象の基本になっており、応用範囲が広い運動である。円運動と同様、単振動も三角関数を用いて運動が記述される。また、周期や位相がある点も円運動と同じである。また、単振動は波動に関わる現象とも関係が深く、位相、振幅などの量を共有している。 ここからは、単振動をする物体の性質をより詳しく見て行く。 単振動は様々な情况であらわれるが、単純な例としては'''フックの法則'''で支配されるばねに接続された物体の運動がある。ここでは、ばね定数<math>k</math>のばねに質量<math>m</math>の物体を接続するとする。ばねの自然長の位置を原点として時刻<math>t</math>における原点からの物体の位置を<math>x(t)</math>とおく場合、この物体に関する運動方程式は :<math>m\frac{d^2x(t)}{dt^2}= - kx(t)</math> で与えられる。この方程式の両辺を<math>m</math>で割ると、加速度は :<math>\frac{d^2x(t)}{dt^2}= -\frac{k}{m}x(t)</math>……① で与えられることが分かる。このように、加速度と物体の座標が負の比例係数を持って比例関係にある式が、単振動の運動方程式である。単振動の振動中心を<math>x_\mathrm{C}</math>(単振動では振動中心は定数)，角振動数を<math>\omega</math>とし，この運動方程式の解を :<math>x(t)= x_\mathrm{C}+ a\sin\omega t +b\cos\omega t</math>…② とおくと :<math>\dot x(t)=\omega(a\cos\omega t -b\sin\omega t)</math> :<math>\therefore \ddot x(t)=-\omega^2(a\sin\omega t +b\cos\omega t)=-\omega^2(x(t)- x_\mathrm{C})</math> (∵②) [[w:振幅|振幅]]が<math>A=\sqrt{a^2+b^2}</math>であることを用い，以上を整理して時刻<math>t</math>における物体の運動を位置<math>x(t)</math>，速度<math>v(t)</math>，加速度<math>a(t)</math>で表すと :<math>x(t)= x_\mathrm{C}+ A \sin (\omega t +\delta),</math> (4.3) :<math>v(t)= \frac{dx(t)}{dt} = A\omega\cos (\omega t +\delta),</math> (4.4) :<math>\begin{align}a(t)=\frac{d^2 x(t)}{dt^2}& = -A\omega ^2 \sin (\omega t +\delta)\\ & =-\omega^2(x(t)- x_\mathrm{C})\end{align}</math> (4.5) となる。<math>\delta</math>は初期位相である。なお，(4.5)と①より :<math>\omega^2 x(t)=\frac{k}{m}x(t)\ \therefore \omega=\sqrt{\frac{k}{m}}\ (\because\omega >0)</math> となる。 *発展: 単振動の運動方程式 ここで、単振動の運動方程式と、単振動の運動の式を与えたが、実際には単振動の運動の式は運動方程式から導出できるがこれについては[[w:微分方程式]]を扱う必要があるので詳しい導出については、[[古典力学]]を参照。 <math>\sin</math>関数は関数の値の増加に伴って周期的な振動を行なう関数なので、物体は、<math>x=0</math> のまわりで周期的な振動をすることが分かる。 ただし、この場合においてはこれらの量は物体の円運動ではなく、物体の振動についての量であり、それぞれ単位時間当たりに何[rad]だけ位相が進むかの量と振動の周期の中で、どの位置に物体がいるかを表す量に対応している。また、周期と振動数も円運動の場合と同じ定義で与えられる。 :<math>T = \frac {2\pi}\omega</math> :<math>f =\frac \omega {2\pi}</math> * 問題例 ** 問題 質量mを持つある物体について、ばね定数<math>k _1</math>のばねとばね定数<math>k _2</math>のばねに つながれた場合では、 どちらの場合の方が物体の角速度が大きくなるか。 ただし、<math>k _1>k _2</math>が成り立つとする。また、周期と振動数についてはどうなるか。 ** 解答 この場合にはこの単振動の角振動数は、 :<math> \omega = \sqrt {\frac k m} </math> で与えられる。この量はばね定数kが大きいほど大きいので、角振動数は ばね定数<math>k _1</math>を持つばねの角振動数の方がばね定数<math>k _2</math>を持つばねの角振動数 より大きくなる。また、単振動の振動数は単振動の角振動数に比例するので、 振動数についても、 ばね定数<math>k _1</math>を持つばねの振動数の方がばね定数<math>k _2</math>を 持つばねの振動数より大きくなる。一方、この場合の周期については、 :<math> T = \frac {2\pi} \omega = 2\pi \sqrt {\frac m k} </math> が成り立つため、ばね定数kが小さいほど大きくなる。よって、周期については ばね定数<math>k _2</math>を持つばねの周期の方がばね定数<math>k _1</math>を持つばねの周期 より大きくなる。 ** 問題 重力のある中に長さlのひもでつるされた物体によって作られた物体の 鉛直下向きに垂直な方向の運動が単振動となることを求めよ。 ただし、振り子の動く範囲は小さいものとする。 このように単振動をする振り子を 単振り子（たんふりこ、simple pendlum） と呼ぶことがある。 ** 解答 ひも が固定されている位置から鉛直に下ろした直線と、物体がつながれている ひも がなす角度を <math>\theta</math> とする。この場合、図形的に考えるとこの場合の水平方向の運動方程式は :<math>m a _x =- mg \sin \theta </math> となる。ここで、<math>\theta</math> が小さい場合、 :<math>\theta \sim \frac x l</math> となることに注意すると、運動方程式は :<math>a _x = -g \frac x l</math> :<math>a _x = - \frac g l x</math> となり先ほどのばねにつながれた物体の運動方程式と等しくなる。 よって、この物体の運動も単振動で記述されることが分かった。さらに、 先ほどの角振動数と比較すると、この場合の角振動数<math>\omega</math>は :<math>\omega = \sqrt{\frac g l}</math> となることが分かる。 これらの結果から[[小学校理科]]の結果である :単振り子について ::物体の重さは振り子の周期と関係しない。 ::振り子のひもの長さが長くなるにつれて、振り子の周期は長くなる。 の実験事実が運動方程式の結果と一致することが確かめられる。 == 万有引力 == {{see also|高等学校地学}} この章では、万有引力による運動を扱う。万有引力は全ての物体の間に存在しているが、その力が媒介する運動として有名なものは太陽の回りを回転する地球の運動や、地球自身の回りを回転する月の運動である。実際にはこのような何かの回りを回転する構造は宇宙全体に広く見られる。 例えば、空に見られる星は恒星と呼ばれるが、これらの星の回りにも太陽に対する地球と同じように、惑星が回りを回っていると考えられ、実際にそのような惑星が確認された恒星もある(系外惑星)。 このように宇宙の中で万有引力による回転運動は広く観測される。ここではこのような運動は物体間に働くどのような力によって記述されるかを見ていく。 * 発展: 万有引力発見の歴史 歴史的には、逆にこのような物体の間の運動を説明するような力を考えることで 物体間に働く力が発見された。歴史について詳しくは[[w:ニュートン]]などを参照。 === 万有引力の法則 === まずは、物体間に働く万有引力（glavitational constant）の法則を述べる。種々の観測の結果によると、質量<math>m_1</math>を持つ物体と質量<math>m_2</math>を持つ物体の間には :<math>F = -G \frac{m _1 m _2}{r^2}</math> で表わされる力が働く。ここでGは物体によらない定数で、'''万有引力定数'''という。 値は<math> G = 6.67 \times 10^{-11} \, {\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}^2/\mathrm{kg}^2} </math> である。 万有引力の法則 :<math>F = -G \frac{m _1 m _2}{r^2}</math> ::F: 万有引力 ::G: 万有引力定数 ::r: 物体間の距離 万有引力は物体間の距離の2乗に逆比例する力である。 物体の少なくとも片方が惑星のように巨大な場合、物体間の距離rは、重心間の距離である。 地球の万有引力を考える。地球の質量をM、地球の半径をR、測定する物体の質量をmとした場合、重力Fは :<math>F = -G \frac{M m}{R^2}</math> となる。 これが地表近くでは大きさが mg と等しいので、 :<math>G \frac{M m}{R^2} = mg </math> 変形して :<math>G M = gR^2 </math> となる。計算問題のさい、この変形が用いられる場合がある。 ;地球の自転の影響 地球は自転をしており、重力の計算では、厳密には自転による遠心力も考える必要があるが、しかし、自転の遠心力の大きさは、万有引力の<math>\frac{1}{300}</math>倍程度しかないので、通常は自転による遠心力を無視する場合が多い。 なお、地球の自転の遠心力は、赤道上でもっとも大きくなる。 === 静止衛星 === 人工衛星が、地球の自転と同じ周期で、自転と同じ向きに等速円運動をすれば、その人工衛星は地上から見て、つねに地面の上空にあるので、地上の観測者からは静止して見える。このような人工衛星のことを'''静止衛星'''という。 ** 問題 質量mの物体が質量Mの大きな物体の回りを、万有引力の力を向心力として、半径rの円運動をしている。この場合の円運動の角速度を求めよ。 ** 解答 半径r、角速度<math>\omega</math>の円運動をする場合の物体の向心力 は :<math>- mr \omega ^2</math> である。一方、質量mと質量Mの物体の間の距離がrである場合、2つの物体間に働く重力は、重力の変数をfとすると、 :<math>f = - G\frac{mM}{r^2}</math> で与えられる。よって、これらの力が等しくなる場合に、質量mの物体は質量Mの物体のまわりを円運動で回転（公転）することができる。よって、<math>\omega</math>を求める式は、 :<math>- mr \omega^2 = - G\frac{mM}{r^2}</math> :<math>\omega = \sqrt { G\frac M{r^3} }</math> となる。 === 万有引力による位置エネルギー === 地球表面での重力による位置エネルギーを考えられるのと同様に、万有引力による位置エネルギーも考えることができる。 :※ 読者が積分を知ってることを前提に説明する。数学3の積分をまなんだほうが理解は早い。進学校などでは、積分で位置エネルギーを求めるのが実態である。 万有引力による位置エネルギーを求めるには、万有引力を積分すればいい。 質量Mの物体からrの距離に質量mの物体が存在するとする。ただし、Mはmよりはるかに 大きいとする。無限遠点を基準にすると（つまり無限遠では位置エネルギーがゼロ）、この場合、質量mの物体の位置エネルギーは :<math>U = -G \frac {mM} r</math> で与えられる。 符号にマイナスがつくことの物理的な解釈は、重力をつくりだす物体に近づくほど、その物体のつくりだす重力圏を脱出するには、エネルギーが追加的に必要になるからであると解釈できる。 無限遠では r＝＋∞ とすればよく、結果、 U＝0 になる。 なお、万有引力は保存力であるので、位置エネルギーは、無限遠点からの経路によらず、現在の位置だけで決まる。 * 図参照 のように与えられる。また、このグラフは直観的な意味を持っている。 実は、このグラフの傾きはグラフが表わす位置エネルギーを持つ点に物体を置いた場合、 その物体が力を受ける方向とその大きさを表わしている。ここでは、 位置エネルギーの傾きが常にr=0に落ち込む方向に生じているため物体Mから距離r (rは任意の実数。)の点に静止している物体は必ずMの方向に吸い込まれて行くことを 表わしている。(詳しくは[[古典力学]]参照。) * 問題例 ** 問題 ある惑星上にある物体を宇宙の無限遠まで到達させるために宇宙船に惑星上で 与えなくてはいけない速度はどのように表わされるか。ただし、計算については 最初に宇宙船が出発した惑星以外の天体からの影響は無視するとする。 また、惑星の半径はR、 惑星の質量はMとする。 ** 解答 惑星の引力による位置エネルギーは惑星表面で :<math>- G\frac {mM} R</math> であり、無限円点では0である。ただし、mは宇宙船の質量とした。 一方、宇宙船が無限円点に達するには、宇宙船の速度が無限円点でちょうど0に 等しくなればよい。ここで、惑星上での宇宙船の速度をvとすると、 エネルギー保存則より、 :<math>\frac 1 2 m v^2 - G\frac {mM} R = 0 - 0</math> となる。よってこの式からvを求めればよい。答は、 :<math>v = \sqrt {2G\frac {M} R }</math> (答) 上記の計算から分かるように、一般に、万有引力だけを受けて運動する物体の力学的エネルギーは、 :<math>E = \frac 1 2 m v^2 - G\frac {mM} R = </math> 　'''一定''' である。 === 人工衛星の軌道 === ==== 宇宙速度 ==== [[画像:Newton Cannon.svg|thumb|300px|Cが第一宇宙速度の軌道。]] 仮に高い山から物体を水平に発射したとき（空気抵抗は無視する）、地球のまわりを回り続けるために必要な最小の初速度のことを'''第一宇宙速度'''という。 第一宇宙速度は、遠心力と向心力がつりあう速度である。 第一宇宙速度は、秒速では7.91 km/sである。 ;第一宇宙速度の計算 :<math> m\frac{ {v_1}^2 }{r} = G \frac{mM}{R^2}</math> v<sub>1</sub>について觧き、 :<math> v_1 = \sqrt {gR} </math> なお、およそ R = 6400 × 10<sup>3</sup> m である。 g = 9.8 m/s<sup>2</sup> である。 :<math> v_1 = \sqrt {9.8 \times 6400 \times 10^3 } = 7.9 \times 10^3\, \textrm {m/s} = 7.9 \,\textrm {km/s} </math> （答） ---- さらに初速度が大きくなると、物体は[[高等学校数学C/平面上の曲線#楕円|楕円]]軌道になる。 初速度が約11.2km/sになると、軌道は[[高等学校数学C/平面上の曲線#放物線|放物線]]になり、物体は無限の彼方に飛んでゆく。 この約11.2km/sのことを'''第二宇宙速度'''という。これは、無限遠の点で、速度が0を超える値になるために必要な初速度である。 なので、計算で第二宇宙速度を求めるにはエネルギー保存則を計算には使う。 ;第二宇宙速度の計算 :<math>\frac 1 2 m {v_2}^2 - G\frac {mM} R = 0 - 0</math> の式からvを求め、 :<math>v_2 = \sqrt {\frac {2GM} R }</math> にさらに <math> GM = gR^2 </math> を代入して、 :<math> v_2 = \sqrt { 2gR }</math> これに関係する定数を代入すればいい。 なお、およそ R = 6400 × 10<sup>3</sup> m である。 g = 9.8 m/s<sup>2</sup> である。 :<math> v_2 = \sqrt { 2 \times 9.8 \times 6400 \times 10^3 } \, \textrm {m/s} = 1.1 \times 10^4 \, \textrm {m/s}</math> （答） ---- 初速度 11.2km/s以上では、軌道は[[高等学校数学C/平面上の曲線#双曲線|双曲線]]になり、物体は無限の彼方に飛んでゆく。 {{コラム|無重量状態|地球の周囲をまわっている人工衛星の中で、物の重量が無くなり浮かべる理由は、重力と遠心力が釣り合っているからである。このような状態のことを'''無重量状態'''という。 世間では国際宇宙ステーションの中で物が浮かぶ映像などが有名であるが、これも無重量状態である。 地表から離れて重力が弱まったから人工衛星の中が無重力になったのではない。 もし向心力としての重力が無いのなら、衛星の軌道は円軌道ではなく直線軌道になってしまい、宇宙の彼方に飛んでいっていってしまうだろう。 無重量状態のことを無重力状態という場合も多い。}} ;第三宇宙速度 地球から射出したとき、太陽系外に出るために必要な最小の初速度のことを'''第三宇宙速度''' という。第三宇宙速度の値は約16.7 km/sである。 === ケプラーの法則 === ギリシャ時代から中世まで信じられてきた[[w:天動説|天動説]]({{Lang-en-short|geocentric theory}})に対し，16世紀半ばに[[w:ニコラウス・コペルニクス|コペルニクス]]は全ての[[w:惑星|惑星]]({{Lang-en-short|planet}})が太陽を中心とした円運動をしている[[w:地動説|地動説]]を提唱した。その後[[w:ティコ・ブラーエ|ティコ・ブラーエ]]は長年にわたり惑星の観測を行い，その観測結果を引継いだ[[w:ヨハネス・ケプラー|ケプラー]]はこれらの結果をもとに計算を行い，惑星の運行に関する法則，'''ケプラーの法則'''({{Lang-en-short|Kepler's laws}})を発見した。なお，教科書は太陽と惑星の関係で論じているが，他にも惑星と衛星(自然衛星，人工衛星)でも成り立つ。 ==== ケプラーの第一法則 ==== 惑星(衛星)は太陽(惑星)を１つの焦点とする楕円運動をする('''楕円軌道の法則''')。 ==== ケプラーの第二法則 ==== [[File:Elliptical motion of man-made satellight.png|thumb|right|640px|図 人工衛星の楕円運動]] 惑星(衛星)と太陽(惑星)を結ぶ動径が単位時間に描く面積('''面積速度''')は一定である('''面積速度一定の法則''')。 * 証明 :地球の周りを運動する人工衛星について考える。右図のように地球の中心を原点として<math>xy</math>平面をとり，地球の質量を<math>M</math>，人工衛星の質量を<math>m</math>，万有引力定数を<math>G</math>，時刻<math>t</math>における人工衛星の位置を<math>\overrightarrow r(t)=(x(t),\ y(t))</math>とおく。人工衛星の角運動量<math>L</math>は ::<math>L=m\left(x(t)\frac{dy(t)}{dt}-y(t)\frac{dx(t)}{dt}\right)</math>. ((3.1)を参照) :両辺を時間微分して ::<math>\begin{align}\frac{dL}{dt} & =m\left(\frac{dx(t)}{dt}\frac{dy(t)}{dt}+x(t)\frac{d^2y(t)}{dt^2}-\frac{dy(t)}{dt}\frac{dx(t)}{dt}-y(t)\frac{d^2x(t)}{dt^2}\right) \\ & =m\left(x(t)\frac{d^2y(t)}{dt^2}-y(t)\frac{d^2x(t)}{dt^2}\right).\cdots\cdots(*)\end{align}</math> :ここで，時刻<math>t</math>における人工衛星の運動方程式は ::<math>m\frac{d^2\overrightarrow r(t)}{dt^2}=-G\frac{Mm}{x(t)^2+y(t)^2}\Longleftrightarrow\begin{cases}m\frac{d^2x(t)}{dt^2}=-G\frac{Mm\cdot x(t)}{(x(t)^2+y(t)^2)^\frac{3}{2}} \\ m\frac{d^2y(t)}{dt^2}=-G\frac{Mm\cdot y(t)}{(x(t)^2+y(t)^2)^\frac{3}{2}}\end{cases}</math> ::<math>\therefore \frac{d^2x(t)}{dt^2}=-G\frac{M\cdot x(t)}{(x(t)^2+y(t)^2)^\frac{3}{2}},\ \frac{d^2y(t)}{dt^2}=-G\frac{M\cdot y(t)}{(x(t)^2+y(t)^2)^\frac{3}{2}}</math>. :これらを<math>(*)</math>に代入して ::<math>\frac{dL}{dt}=m\left\{x(t)\cdot\left(-G\frac{M\cdot y(t)}{(x(t)^2+y(t)^2)^\frac{3}{2}}\right)-y(t)\cdot\left(-G\frac{M\cdot x(t)}{(x(t)^2+y(t)^2)^\frac{3}{2}}\right)\right\}=0</math>. :ゆえに角運動量<math>L</math>は一定である(角運動量は保存する)。 :ここで，時刻<math>t</math>における人工衛星の速度<math>\frac{d\overrightarrow r(t)}{dt}=\overrightarrow v(t)</math>とし，図のように人工衛星の位置ベクトル<math>\overrightarrow r(t)</math>と速度ベクトル<math>\overrightarrow v(t)</math>のなす角を<math>\theta</math>，位置ベクトル<math>\overrightarrow r(t)</math>と<math>x</math>軸とのなす角を<math>\phi</math>とする。以上より ::<math>\begin{align}\frac{L}{2m}&=\frac{1}{2}\left(x(t)\frac{dy(t)}{dt}-y(t)\frac{dx(t)}{dt}\right) \\ &=\frac{1}{2}(|\overrightarrow r(t)|\cos\phi\cdot |\overrightarrow v(t)|\sin(\theta+\phi)-|\overrightarrow r(t)|\sin\phi\cdot |\overrightarrow v(t)|\cos(\theta+\phi)) \\ & =\frac{1}{2}(|\overrightarrow r(t)||\overrightarrow v(t)|\{\sin\theta(\cos^2\phi+\sin^2\phi)+\cos\phi\cos\theta\sin\phi-\sin\phi\cos\theta\cos\phi\} \\ & =\frac{1}{2}|\overrightarrow r(t)||\overrightarrow v(t)|\sin\theta=\mathrm{const}.\end{align}</math> (<math>\mathrm{const}.</math>は一定の意味) ===ケプラーの第三法則=== 惑星(衛星)の公転周期<math>T</math>の２乗は楕円軌道の長半径(半長軸)<math>a</math>の３乗に比例する（'''調和の法則'''）。 :<math>\frac{T^2}{a^3}=\mathrm{const}.</math> *証明 まずは、公転軌道が真円である場合を考える。 :恒星の質量をM、惑星の質量をm、公転半径をaとする。 :惑星は恒星の周りを等速円運動するので、角速度をω、万有引力定数をGとすると、万有引力の法則と円運動方程式より ::<math>m a \omega^2 = G \frac{Mm}{a^2}</math> ::<math>\therefore \omega = \sqrt{\frac{GM}{a^3}}</math> :この等速円運動の周期Tを求めると、 ::<math>T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{a^3}{GM}}</math> :両辺の平方をとると、 ::<math>T^2 = 4\pi^2 \frac{a^3}{GM}</math> ::<math>\therefore \frac{T^2}{a^3} = \frac{4\pi^2}{GM} = \mathrm{const}.</math>// 次に、公転軌道が楕円である場合を考える。 :恒星の質量をM、惑星の質量をm、楕円の長半径をa、短半径をb、恒星から近日点・遠日点迄の距離をそれぞれ<math>R_1, R_2</math>とする。 :この楕円の面積は<math>\pi ab</math>であり（[[高等学校数学III/積分法#面積|参照]]）、楕円の面積速度を<math>V_s</math>、公転周期を<math>T</math>とすると面積速度の定義より ::<math>V_s T = \pi ab</math> :惑星が<math>r = R_1, R_2</math>の位置にいるときの速度をそれぞれ<math>\vec{v_1}, \vec{v_2}</math>とすると ::<math>\vec{v_1} \cdot \vec{R_1} = 0, \vec{v_2} \cdot \vec{R_2} = 0</math> :よってケプラーの第二法則より ::<math>\frac{1}{2} R_1 v_1 = \frac{1}{2} R_2 v_2</math> ::<math>\therefore \frac{v_2}{v_1} = \frac{R_1}{R_2}</math> :また、万有引力定数をGとすると力学的エネルギー保存則より ::<math>\frac{1}{2} m v^2_1 - G\frac{Mm}{R_1} = \frac{1}{2} m v^2_2 - G\frac{Mm}{R_2}</math> ::<math>\therefore \frac{1}{2}v^2_1 \{1 - (\frac{v_2}{v_1})^2\} = \frac{GM}{R_1} (1 - \frac{R_1}{R_2})</math> ::<math>\therefore \frac{1}{2} v^2_1 \{1 - (\frac{R_1}{R_2})^2\} = \frac{GM}{R_1} (1-\frac{R_1}{R_2})</math> ::<math>\therefore \frac{1}{2} v^2_1 (1+\frac{R_1}{R_2}) = \frac{GM}{R_1}</math> ::<math>\therefore v_1 = \sqrt{\frac{2R_2GM}{R_1(R_1+R_2)}}</math> :面積速度について、 ::<math>V_s = \frac{1}{2} R_1 v_1 = \sqrt{\frac{R_1R_2GM}{2(R_1+R_2)}}</math> :ケプラーの第一法則より恒星は楕円の焦点の片方に存在するので、 ::<math>R_1+R_2 = 2a, b = \sqrt{R_1R_2}</math> ::<math>\therefore V_s = b\sqrt{\frac{GM}{4a}}</math> ::<math>\therefore b\sqrt{\frac{GM}{4a}} T = \pi ab</math> ::<math>\therefore \frac{GMT^2}{4a} = \pi^2 a^2</math> ::<math>\therefore \frac{T^2}{a^3} = \frac{4\pi^2}{GM} = \mathrm{const}</math>.// 楕円の場合でも、真円と同じ<math>T^2 = \frac{4\pi^2}{GM} a^3</math>という結果が得られた。 [[Category:高等学校教育|物ふつり2ちからとうんとう]] [[Category:物理学|高ふつり2ちからとうんとう]] [[Category:物理学教育|高ふつり2ちからとうんとう]] [[Category:高等学校理科 物理II|ちからとうんとう]] fa1ge4wnqwkew60unj1tey8iubb79ky ゲーム 0 3070 300061 299971 2026-06-01T01:19:38Z T-mirai-158 91615 /* テーブルゲーム（wp） */ 300061 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|メインページ|frame=1}} {{NDC|384.8|けえむ}} {| style="float:right" |- |{{Wikipedia|ゲーム|ゲーム}} |- |{{Wikinews|ゲーム|Category:ゲーム|カテゴリ}} |- |{{蔵書一覧}} |- |{{進捗状況}} |}　 ==[[テーブルゲーム]]<sub>（[[w:テーブルゲーム|wp]]）</sub>== * [[カードゲーム]]<sub>（[[w:カードゲーム|wp]]）</sub> ** [[トランプ]] ** [[花札]]{{進捗|00%|2023-09-26}} ** [[めんこ]]<sub>([[w:めんこ|wp]])</sub> ** [[かるた]] ** [[百人一首]]{{進捗|50%|2023-09-26}} ** [[UNO]]([[クレイジーエイト]])<sub>([[w:クレイジーナイト|wp]])</sub> ** [[デュエルマスターズ]]<sub>([[w:デュエルマスターズ|wp]]) * [[タイルゲーム]]<sub>([[w:タイルゲーム|wp]])</sub> ** [[麻雀]]{{進捗|75%|2023-09-26}} ** [[ドミノ]]<sub>([[w:ドミノ|wp]])</sub> * [[ボードゲーム]]<sub>([[w:ボードゲーム|wp]])</sub> ** 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本塁と一塁とを結ぶ直線と本塁と三塁を結ぶ直線との二塁側の間をフェアゾーンと呼び、それ以外をファウルゾーンと呼ぶ。本塁と一塁・三塁を結ぶ直線をファウルラインと呼ぶ。なお、ファウルライン上の部分はフェアゾーンとなる。 == 試合 == === 試合開始までの準備 === 9人以上の2チームに分かれ、先攻・後攻を決定する。先攻・後攻の決定方法は、ルール体系などにより異なる。両チームはあらかじめ9人の攻撃時の[[打順]]と、守備時の守備位置を決定しておく。投手の代わりに打つ[[野球/指名打者|指名打者]]（DH）ルールを使用する場合には、あわせて指名打者とその打順も決定しておく。 === 守備位置 === 守備の際の所定の位置は、およそ次の図および解説に示すとおりである。 *[[野球/投手|投手]]（ピッチャー）　プレートの上に立つ。 *[[野球/捕手|捕手]]（キャッチャー）　本塁の少し後ろに位置する。 *[[野球/一塁手|一塁手]]（ファースト）　一塁の付近に立つ。 *[[野球/二塁手|二塁手]]（セカンド）　二塁から一塁に少し寄った所に立つ。 *[[野球/三塁手|三塁手]]（サード）　三塁の付近に立つ。 *[[野球/遊撃手|遊撃手]]（ショートストップ）　二塁から三塁に少し寄った所に立つ。 *[[野球/左翼手|左翼手]]（レフト）　遊撃手の後方に立つ。 *[[野球/中堅手|中堅手]]（センター）　二塁の後方に立つ。 *[[野球/右翼手|右翼手]]（ライト）　二塁手の後方に立つ。 ただしこれらの位置は投手と捕手以外は状況により常に移動する。また投手と捕手以外は投手の投球前にフェアゾーン内であれば、打者の邪魔をしない限りどこにいても良い。 === 投手対打者 === * 投手は[[野球/マウンド|マウンド]]から、18.44メートル先にいる捕手に向かってボールを投げる（投球という）。 * 打者は[[野球/バッターボックス|バッターボックス]]の中からそのボールを[[野球/バット|バット]]を使って打つ（[[野球/バッティング|バッティング]]）。ただし、実際にボールを打つかどうかは、打者の判断に任される。 * 打者が打たなかった（打てなかった）場合は、[[野球/球審|球審]]により[[野球/ストライク(カウント)|ストライク]]または[[野球/ボール(カウント)|ボール]]が宣告される。 ** 次の条件に当たるものをストライクという。 *** 打者がバットを振ったがボールがバットに当たらなかった場合（[[野球/空振り|空振り]]という）。 *** 投手の投げたボールが[[野球/ホームベース|ホームベース]]の上で、かつ、打者の膝より上、胸よりも下の高さ（[[ストライクゾーン]]）を通過した場合。打者が振らずにストライクになった場合を'''[[野球/見逃し|見逃し]]'''という。 *** 打者のバットにボールが当たったものの、かすった程度や多少投球のコースが変化した程度である場合で、かつ、捕手がそれを地面につかない状態で捕球した場合。 ** ストライクの条件のいずれにも当てはまらない投球を'''[[野球/ボール (カウント)|ボール]]'''という。 * 同じ打席でストライクが3回に達することを[[野球/三振|三振]]といい、打者はアウトになる。ただし、一塁に走者がいないときかアウトカウントが2つのときに、捕手が投球を正規に捕球できなかった場合には、打者は直ちにアウトとはならず、走者として一塁に向けて走ることができる。この場合、守備側は打者走者にボールをタッチするか、打者走者が一塁に達する前に一塁に送球しなければアウトは成立しない（日本ではこれを'''[[野球/振り逃げ|振り逃げ]]'''という）。<!-- なお、2アウトで走者が一塁にいる際は、[[刺殺]]が成立する。--> * 同じ打席でボールが4回に達することを[[野球/四球|四球]]（フォアボール）という。打者はアウトにされることなく一塁に進むことができる。 * 投球が打者に当たった場合を[[野球/死球|死球]]（デッドボール）という。打者はアウトにされることなく一塁に進むことができる。ただし、投球がストライクゾーンを通過した場合や、打者が空振りした場合はストライクである。 * 打者がボールを打った場合は、次節に示すルールに基づく。 * 打者がアウトになるか、走者として一塁に達したら、次の打者の打順となる。 * 以上を攻撃側のアウトが3つに達するまで行い、アウトが3つになったら攻守を交代する。 === 打者が打った場合のルール === ==== フェアゾーン内のフェンスの向こう側や川など、これ以上球を選手が追っていけない所に打者が打ったボール（打球）が出た場合 ==== バウンドせずに球が出た場合は'''[[野球/ホームラン|ホームラン]]'''（本塁打）となり、打者は4つの進塁をする権利（すなわち本塁まで進塁する権利）を得る。バウンドした後に出た場合は'''[[野球/エンタイトルツーベース|エンタイトルツーベース]]'''となり、打者は2つの進塁をする権利を得る。 ==== 打球がグラウンドに一度もバウンド（着地）せずに守備側の選手（野手）が捕球した場合 ==== 捕った場所がフェアゾーン・ファウルゾーンであるかを問わず、その時点で打者は[[アウト]]となる。このとき高く上がったものを'''[[野球/フライ|フライ]]'''、水平に飛んだものを'''ライナー'''という。 ==== 上記以外の場合 ==== 打球の飛んだ方向などにより、審判員によって打球が[[野球/ファウルボール|ファウルボール]]か[[野球/フェアボール|フェアボール]]の判定がなされ、その判定により下記のようになる（ファウルボールおよびフェアボールの詳しいルールは、上記のリンク先を参照されたい）。 * 打球が'''ファウルボール'''になった場合 : 走者などを元の状態に戻し、投球をやり直す。このとき打者にストライクが1つ追加される（ただしすでに2つストライクがある場合は数えない）。 * 打球が'''フェアボール'''になった場合 : 打者は走者として一塁へ進まなければならない。この間に、下の'''走者'''の節で説明するフォースアウトの状態になると、打者はアウトとなる。途中で障害物（審判、[[野球/フェンス|フェンス]]、[[野球/塁|塁]]など）に球が当たった場合はその真下の地点でバウンドしたとみなされる。アウトにされることなく一塁に到達すれば、打者は一塁の上で安全に待機することが出来る。また、アウトになる危険を冒して更に二塁、三塁、本塁への[[野球/進塁|進塁]]を試みることも出来る。 野手の[[野球/失策|失策]]や[[野球/野手選択|野手選択]]によらずに一塁に達した場合を、[[野球/安打|安打]]という。 === [[野球/走者|走者]] === 打者が四球・死球や安打などで出塁した場合は走者となる。走者は一塁・二塁・三塁・本塁の順番に進み、本塁まで進塁した時は攻撃側に1点が加算される。走者は常に進塁を試みることが出来るが、走者が塁に体の一部を触れさせていない状態で守備側の選手が持つ球（あるいは球を持ったグローブ）に触れられる（タッチ）とアウトになる。野手からのタッチを避けるために塁と塁とを結ぶラインから3フィート（91センチ）以上離れた場合もアウトになる。また、走者は自分の前を走る走者を追い越してはならず、これに反してもアウトとなる。 四球・死球などで打者が一つ以上の塁を進塁する権利を得た場合、その進塁する塁上にいた走者は順次打者と同じだけ進塁する権利を得る。更にその走者が進塁する塁上にいた走者も同じだけ進塁する権利を得る。これに該当しない走者は進塁できない。すべての塁に走者がいる（満塁）状態で四球・死球となった場合、三塁走者が本塁に進塁する権利を得るため、1点が加えられることになる。これは'''押し出し'''と呼ばれる。なおホームランやエンタイトルツーベースの場合は、塁上にいるすべての走者に打者と同じ数だけ進塁する権利が与えられる。 一塁走者がいる場合に打者が球を打ち、一塁に走ってきた時には一塁走者は二塁への進塁を試みなければならない。このとき二塁にも走者があれば二塁走者も三塁へ、さらに三塁にも走者があれば三塁走者も本塁へ、それぞれ進塁を試みなければならない。このように、必ず走者が進塁しなければならない状態のことを'''[[野球/フォースプレイ|フォースプレイ]]'''という。フォースプレイのとき、打者を含めた走者が次のベースに触れるまでの間に #守備側によって選手が持った球（もしくは球を持ったグローブ）にタッチされる #球を持った選手が、走者が進まなければならない次のベースに、球（もしくは球を持ったグローブ）あるいは体の一部を触れさせる（ベースタッチする） とアウトになる。フォースプレイの状態で上記のアウトになることを'''[[野球/フォースアウト|フォースアウト]]'''（封殺）という。ある走者がフォースアウトとなったとき、その走者より前を走る走者はフォースの状態からとかれるので、フォースアウトとなることはない（例えばベースに球を触れられても、それだけではアウトにならない）。 また、[[野球/フライ|フライ]]や[[野球/ライナー|ライナー]]を[[野球/捕球|捕球]]されてアウトとなった場合、捕球後に走者はその打者が打つ直前にいた塁に触れ直さなければならない。触れ直す前に守備側にタッチされた場合、またはボールを持った野手がその塁に触れた場合、走者はそこでアウトとなる。触れ直した後であれば、アウトになる危険を冒して進塁を試みることができる（これを[[野球/タッチアップ|タッチアップ]]という）。 === 攻守交替 === アウトが3つになったら[[野球/攻守交替|攻守交替]]をする。 === 試合終了 === 先攻側の攻撃を表、後攻側の攻撃を裏と言い、これを1セットとしてあらかじめ決めておいた回数（一般的には9回）繰り返し、終わった時点で得点の多いほうが勝者となる。 *最終回の表が終了した時点で後攻側の得点が先攻側を上回っている場合、最終回の裏を行うことなく試合終了となる。 *最終回の表が終了した時点で、先攻側の得点が後攻側を上回っているか、または先攻側・後攻側の得点が等しい場合は最終回の裏を行う。最終回の裏の後攻側の攻撃で、後攻側の得点が先攻側を上回った場合、その時点で直ちに試合終了となる。これを'''[[野球/サヨナラゲーム|サヨナラゲーム]]'''という。先攻側の立場で言えば「サヨナラ負け」、後攻側の立場では「サヨナラ勝ち」、安打によって入った得点による場合は「サヨナラ安打」などというように使う。 *最終回の裏が終了した時点で先攻側・後攻側の得点が等しい場合は延長戦を行い、勝負を決定する。ただし、延長戦をどこまで行うかは各[[野球/リーグ|リーグ]]により異なる。規定回数（もしくは規定試合時間）まで行ってもなお得点が等しい場合は引き分けとなる。 *降雨・天災・日没などで試合続行が困難になった場合、最終回まで達していなくても'''[[野球/コールドゲーム|コールドゲーム]]'''が宣告され試合終了となることがある。コールドゲームは、各リーグのルール・試合進行状況などで試合として有効か無効かが決定される。 *途中に怪我などでチームの人数が9人以下となった場合は棄権負けとなる。 === 選手交代 === 選手の交代は、一旦審判に'''タイム'''を要請した後に任意の選手交代をする事が出来る。控え選手と交代させる場合、交代させられた選手は二度とその試合に参加できない。普通は交代できる控え選手の上限をあらかじめ決めておく。また公式戦では交代要員の数はルールに決められており、あらかじめ登録しておかなければならない。交代要員無しで行ってもかまわない。 打者が交代する場合は'''[[野球/代打|代打]]'''（ピンチヒッター）と呼ばれ、走者が交代する時は'''[[野球/代走|代走]]'''（ピンチランナー）、投手が交代する時はリリーフと呼ばれる。アマチュアでは少ないが、プロやセミプロなどでは投手には役割分担が為されている。この理由には投手の体力の点が大きいが、投手の投げる球に打者の目が慣れる事で打たれやすくなる事から、細かく投手を交代する事でアウトを取ろうと言う理由もある。それぞれの役割ごとに先発（スターター）、中継ぎ（セットアッパー）、抑え（ストッパー、クローザー）と呼ばれる。先発は最初から6、7回程までを投げ、その後に中継ぎが1、2回を投げ、最後の1回を抑えが投げる。この数字は固定したものではなく、先発が最後まで投げ切る（完投）事もあるし、中継ぎを使わない場合もある。 == 野球競技の実際 == [[w:野球|Wikipedia版：野球]]の記事説明やリンク先に詳細な説明がされています。 [[カテゴリ:球技|やきゆう]] [[en:Baseball]] [[it:Baseball]] [[pa:ਬੇਸਬਾਲ]] ixdvt5oi3375pnelf5xegn69n4yksit 北見工業大対策 0 8939 300047 285353 2026-05-31T14:10:03Z Croatia2016 25702 後期二次試験科目が数学のみに変更にに伴う修正 300047 wikitext text/x-wiki {{wikipedia|北見工業大学}} *[[日本の大学受験ガイド]] > [[北見工業大対策]] 本項は、[[w:北見工業大学|北見工業大学]]の入学試験対策に関する事項である。 北見工業大学は、日本最北の国立工業大学である。工学部のみ設置されている。 == 受験対策 == 前期は共通テストのみ、後期は共通テストと2次試験が課され、配点割合は共通テスト：2次試験＝600:400である。 2次試験では数学が課されている。後期2次試験対策について記述する。 ===数学=== 120分で大問4題である。大問1は10問からなる小問集合問題である。大問2と大問3は誘導形式の問題である。大問4は長いリード文を読んで論証していく問題である。数Ⅲの極限、微積分の問題が頻出であるが、小問集合10問で様々な分野から満遍なく出題されている。難問奇問は出題される事はないが、大問4は他大学ではほとんど出題されない問題のため、できるだけ多くの年数の過去問を入手して過去問研究をする必要がある。 {{stub|高}} [[Category:大学入試|きたみこうきようたいさく]] rkbkq7w1ro8o8zekym7vd44pjjchiav 刑法第63条 0 12713 300051 273048 2026-05-31T22:24:47Z ~2026-32451-02 91642 /* 解説 */ 誤字修正 300051 wikitext text/x-wiki *[[法学]]＞[[刑事法]]＞[[刑法]]＞[[コンメンタール刑法]] *[[法学]]＞[[コンメンタール]]＞[[コンメンタール刑法]] == 条文 == （従犯減軽） ; 第63条 : 従犯の刑は、正犯の刑を減軽する。 == 解説 == :従犯は、共犯において犯罪への関与度が低いため、正犯に比べて当罰性が低く、正犯より罪が軽減されて然るべきである。 :逆に、正犯以上の当罰性が求められるのであれば、それは、従犯とは言えず共同正犯又は共犯外の独立の犯罪を構成していると考えられる。 ---- {{前後 |[[コンメンタール刑法|刑法]] |[[コンメンタール刑法#1|第1編 総則]]<br> [[コンメンタール刑法#1-11|第11章 共犯]]<br> |[[刑法第62条]]<br>（幇助） |[[刑法第64条]]<br>（教唆及び幇助の処罰の制限） }} {{stub|law}} [[Category:刑法|063]] [[Category:共犯|063]] dbu0i0e8dkw1b5ldzikvhpqnhd8y7bm さまざまな面から見た日本 地理 気候 0 15932 300055 234291 2026-06-01T00:52:09Z Bvwdi 89765 /* 亜寒帯・寒帯 */ 地域 300055 wikitext text/x-wiki <small> [[小学校・中学校・高等学校の学習]] > [[中学校の学習]] > [[中学校社会]] > [[中学校社会 地理]] >気候 </small> [[中学校社会 地理/世界の気候|世界の気候の単元]]で見てきたように、世界の国々には一年を通して暑い国もあれば、夏でも日本の冬と同じぐらいの気温にしかならない国もある。また、砂漠のようにほとんど雨の降らない国や、逆に一年中たくさんの雨が降る国、他にも季節によって雨の多い時期と少ない時期のある国とさまざまな特徴がある。 では、日本はどうだろうか。日本列島は南北に長いため、北海道のように冬の気温が氷点下にまで下がるところもあれば、沖縄のように冬でも15度と東京の春ごろの気温と変わらないところもある。また、新潟県（山間部）及び青森県津軽地方のように雪が数メートルも積もる地方や、三重県{{ruby|尾鷲市|おわせし}}のように非常に雨の多い地方、あるいは岡山県{{ruby|倉敷市|くらしきし}}のように一年中雨の少ない地方がある。 ここでは、日本の気候の違いを通して、日本各地の環境とそれに影響されている産業や文化などを見ていこう。 == 気候帯 == まず、日本の大半が属している温帯と北海道のほとんどが属している亜寒帯について復習しよう。なお、ここは[[中学校社会 地理/世界の気候]]と同じ内容である。 === 温帯気候 === :（読み おんたい） {| class="wikitable" style="float:right" |+ 温帯の種類 ! colspan="2" |　<span style="font-size: large;">気候名</span> ||特色||<span style="font-size: large;">場所</span> |- | rowspan="3" |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">温<br />帯</span></SPAN> |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">温暖湿潤気候</span></SPAN> |季節風（モンスーン）がある。<br />夏は高温で雨が多い。冬は低温。<br>降水量は多い。||東アジア<br />北アメリカ南東部 |- |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">西岸海洋性気候</span></SPAN> |偏西風により、<br />季節による温度差が小さい。<br>||ヨーロッパ州の西岸<br />北アメリカ州の西岸　 |- |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">地中海性気候</span></SPAN> |夏は暑くて乾燥する。<br>冬は雨が降る。||イタリアなどの<br />地中海沿岸地域　 |} もっとも寒い時期でも氷点下になることは少ないが、夏は地域によっては熱帯と同じぐらいの暑さになることがある。このため、四季の変化に富み、多くの動物・植物が生息する。気温・降水量共に農業に適していることから、古代から現代に至るまで農業や産業の発展した地域が多い。 雨の降りかたなどによって、気候の区分が、次の３つの、<span style="font-size: large;">{{ruby|温暖湿潤気候|おんだん しつじゅん きこう}}</span>、<span style="font-size: large;">{{ruby|西岸海洋性気候|せいがん かいようせい きこう}}</span>、<span style="font-size: large;">{{ruby|地中海性気候|ちちゅうかいせい　きこう}}</span>に分けられる。 * 温暖湿潤気候 日本のように、１年間をとおして気温の変化が大きく、降水量の変化も大きい、<span style="font-size: large;">温暖湿潤気候</span>がある。 * 西岸海洋性気候 ヨーロッパの大西洋沿岸では、偏西風の影響のため、1年間を通して降水量の変化が小さい。このヨーロッパの大西洋沿岸の一帯の気候のこと<span style="font-size: large;">西岸海洋性気候</span>（せいがん かいようせい きこう）という。日本では道南地方の室蘭市と日高地方で分布している。 * 地中海性気候 イタリアなどの、ヨーロッパ州とアフリカ州の間にある地中海の周辺の国に多い気候である。夏には乾燥するが、冬は偏西風のために雨が降る。 ==== 温暖湿潤気候 ==== [[Image:ClimateTokyoJapan.png|thumb|200px|left|東京の雨温図]] [[Image:Subtropicworldmap.png|thumb|260px|温暖湿潤気候の世界的な分布]] 温帯モンスーン気候ということもある。主に中緯度の大陸東岸に分布する。 この気候に属する主な都市は、東京（日本）、シャンハイ（中国）、ブエノスアイレス（アルゼンチン）。 季節風の影響を強く受けるため、特に四季がはっきりとしている。 温帯の中では、四季の変化が、もっともはっきりしている。 日本や、周辺の東アジア諸国での温暖湿潤気候での季節ごとの変化の大きさの原因は、季節によって、気候に影響を与える季節風が変わるためである。 夏は低緯度の海からの風を受けるために高温多湿となるが、冬は高緯度の大陸からの風を受けるために乾燥した寒い季節となる（しかし、0度を下回ることは少ない）。また、夏には台風のような[[w:熱帯低気圧|熱帯低気圧]]に襲われることもある。 夏は暑く、冬は寒いので、ここに住む人々はそれぞれの季節にあうような生活スタイルを作っていった。例えば日本の伝統的な衣服は夏は涼しく、冬は暖かくなるような素材が好まれた。豊かな水と適度な気温のため、農業に適している。日本などの東アジア周辺では米作りが盛んである。 温帯の植物は、いっぱんに、広葉樹林と針葉樹林が混合している。 また、アルゼンチンのパンパ・アメリカのプレーリーのように豊かな草原地帯もある。パンパやプレーリーでは放牧も盛んに行われている。 {{clear}} ==== 西岸海洋性気候 ==== [[画像:German Climate Stuttgart.png|thumb|left|200px|シュツットガルト(Cfb)の雨温図]] [[画像:Koppen classification worldmap CfbCfc.png|thumb|260px|西岸海洋性気候の地域の世界的な分布]] この気候に属する主な都市は、ロンドン（イギリス）、パリ（フランス）、メルボルン（オーストラリア）である。 ちなみに日本では北海道の室蘭市と日高地方が属している。 大陸西岸の高緯度地方（緯度40度 - 60度付近）に分布する。西ヨーロッパの多くはこの気候に属している。温暖湿潤気候などと比べると、西岸海洋性気候の気温の年間の変化は小さい。夏はあまり暑くならずすごしやすい。冬は長く寒いが、暖流からの偏西風の影響を受けるため、緯度のわりに冷え込みはきびしくない。例えばロンドンやパリは、サハリン（樺太）と同じ緯度だが、冬の平均気温は5度くらいで東京よりも少し寒いぐらいである。また、降水量は一年を通して一定である。 落葉広葉樹や針葉樹林もあるが、牧草も育ちやすい。牧畜に適している地域であるため、農業と牧畜を組み合わせた混合農業が盛んに行われてきた。例えばフランスは小麦の生産が盛んな国であるが、チーズなどの乳製品の生産量も多い。 {{clear}} ==== 地中海性気候 ==== [[ファイル:Climograma Santiago.png|thumb|left|200px|サンティアゴの雨温図]] [[ファイル:KoppenclassificationworldmapCs.png|thumb|260px|地中海性気候 (Cs) の世界的な分布]] イタリアのような地中海沿岸が中心だが、南北アメリカ大陸の西側にも見られる。夏は乾燥帯なみに乾燥するが、冬には雨が降る〔偏西風〕。また、ヨーロッパ州の沿岸の場合、大西洋沿岸には暖流の北大西洋海流が流れているので、緯度の割には温かい。冬はあまり気温が下がらないため、常緑広葉樹林となる。 赤土やテラロッサと呼ばれる石灰岩が風化してできた土に覆われているため、土地はあまり豊かではない。しかし、夏の強い乾燥に耐えられるオレンジ・レモン・の柑橘類トマトやぶどう、オリーブの生産が盛んで、雨の降る冬に小麦を栽培する。こうした農業を{{ruby|地中海式農業|ちちゅうかいしき のうぎょう}}という。また、日光の少ない地域の人々が夏にやってくることも多いため、リゾート地として有名なところも多い。 この気候に属する主な都市は、ローマ（イタリア）、アテネ（ギリシャ）、サンフランシスコ（アメリカ）である。 {{clear}} === 亜寒帯・寒帯 === （読み：あかんたい・かんたい） {| class="wikitable" style="float:right" |+ 寒帯と亜寒帯の種類 ! colspan="2" |　<span style="font-size: large;">気候名</span> ||特色||<span style="font-size: large;">場所</span> |- | colspan="2" |　<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">亜寒帯（冷帯）</span></SPAN>　 |タイガ。針葉樹。<br>冬は長くて寒く、特に真冬はかなり低温となるが、<br>夏はわりあい暑い。||シベリア中部、<br>アラスカ中部、<br>カナダ中部など |- | rowspan="2" |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">寒<br>帯</span></SPAN> |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">ツンドラ気候</span></SPAN> |ツンドラ。コケ類。<br>地中は永久凍土。||シベリア北部、<br>アラスカ北部、<br>カナダ北部など |- |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">氷雪気候</span></SPAN> |年中、氷雪。<br>植物は育たない。||南極大陸や北極　 |} [[Image:ClimateMoscowRussia.PNG|thumb|left|200px|モスクワの雨温図]] [[Image:Koppen classification worldmap Dw.png|thumb|left|260px|亜寒帯冬季少雨気候 (Dw) の世界的な分布]] [[Image:Koppen classification worldmap Df.png|thumb|260px|亜寒帯湿潤気候 (Df) の世界的な分布]] {{ruby|冷帯|れいたい}}ともいう。 シベリアのような気候である。冬は長く、特に真冬は寒さがとても厳しいが、夏は気温が上がり、天気が良ければかなり暑くなる。夏には気温が高くなるため、樹木も育つ。 森林には、針葉樹やシラカバなどの木々が多い。 亜寒帯での針葉樹林のことを'''タイガ'''といい、これが多く分布する。 ユーラシア大陸の北部や、北アメリカ大陸の北部に見られる気候である。 ロシアの首都のモスクワの気候も亜寒帯である。 亜寒帯の分布地域は、中国北東部･朝鮮半島中北部・ロシアの半分以上･アメリカ北部からカナダにかけての地域など、おおむね緯度40度以上の高緯度地域に分布する。季節は、温帯と同様に、四季が見られるが、夏は温帯ほどではないがやはり暑くなる。また、夏は日照時間が長いため昼夜の気温差が大きいのも特徴であり、特に内陸地方では昼にかけては暑くなるが、朝夜は一転して冷え込む。冬の平均気温は0度を下回るのが普通である。 季節による、1年間の夏と冬との温度差が大きい。特に中国の北京のように、夏と冬の気温差が40度近くもあるところも存在する。 冬の寒さが厳しい気候なので、人々は寒さ対策を行ってきた。朝鮮半島の[[w:オンドル|オンドル]]はその典型例である。春から夏にかけては比較的温暖なので、その時期に小麦を栽培することが多い。特にロシア南部の黒土地帯は世界有数の小麦生産地帯である。また、寒さに強い、カブ・ソバ・ライ麦・ジャガイモの生産も盛んである。また、タイガは豊かな針葉樹林地帯であるので、林業も盛んである。 この気候に属する主な都市は、札幌（日本）、ペキン（中国）、モスクワ（ロシア）である。 細かくは、亜寒帯には亜寒帯冬季少雨気候や亜寒帯湿潤気候などがある。中学ではあまりこの区別は重要ではない。 {{clear}} == 日本の気候 == === 日本全体の気候の傾向 === [[File:Japan climate classification 1.png|thumb|left|320px|1:太平洋側気候(黄緑色) 2:日本海側気候(青色) 3:瀬戸内海式気候(黄色) 4:中央高地式(内陸式)気候 学校の教科書にある図とは異なるので注意]] [[File:ClimateTokyoJapan.png|thumb|right|220px|東京の雨温図。太平洋側の地域の例。]] [[Image:ClimateNiigataJapan.png|thumb|right|220px|新潟市の雨温図。日本海側の地域の例。]] 日本の気候は、ほとんどの地域は <span style="font-size: large;">温帯</span> に属し、温帯のうちの温暖湿潤気候に属する。だが北海道や東北地方は <span style="font-size: large;">亜寒帯（冷帯）</span> に属する。 また、南西諸島の気候は、<span style="font-size: large;">{{ruby|亜熱帯|あねったい}}</span>という、熱帯と温帯のあいだのような気候である。 日本は季節風（モンスーン）の影響で、四季がはっきりしている。また、日本には<span style="font-size: large;">梅雨</span>（「つゆ」または「ばいう」）があり、日本の冬には雪もあるため、日本は年間の降水量が多い。 なお、北海道では梅雨が無い。 日本は南北に長いため、南の沖縄県と、北の北海道とでは、気候が大きくことなる。 気候に影響するのは、緯度だけでは無く、山脈や山地によって、<span style="font-size: large;">太平洋側と日本海側では、気候が大きく異なる。</span> ==== 春から夏にかけて ==== ６月はじめごろから梅雨があり、日本の多くの地域で降水量が多くなる期間が、１ヶ月ほど続く。 梅雨の原因は、北方にある冬の季節風と、南方にある夏の季節風とが、ぶつかりあって、ほとんど動かない梅雨前線が発生するからである。 この梅雨前線では、夏と冬の季節風がぶつかっているので、天気が不安定となり、雨が降りやすい。 夏の季節風も、冬の季節風も、どちらとも、太平洋や日本海を通ってくるので、水分を含んでいる。 しかも、梅雨の間の６月は前線が停滞しているので、前線が北に抜けるまでの1ヶ月ほど、雨の日が多い。 季節が夏に近づくにつれ、夏の季節風のほうが強くなり、冬の季節風を北に押し返すので、前線は北に抜ける。 梅雨前線が北に抜けると、梅雨が終わる。 そして日本は、7月ごろに夏を迎え、気温の暑い日々が9月くらいまでつづく。 夏の季節風は、太平洋の水蒸気を含んでいるので、日本列島の太平洋側の地域では、湿っている。 いっぽう日本海側では、山地をこえるときに季節風が水分を失うので、日本海側では乾燥している。 ==== 夏から秋・冬にかけて ==== * 秋 [[File:台風の月別の主な経路.gif|thumb|台風の月別の主な経路。台風は8月〜9月ごろに日本にやってくることが多い。]] 夏から秋にかけての９月ごろは、<span style="font-size: large;">{{ruby|台風|たいふう}}</span>という、強風や大雨を起こす低気圧が南方から日本列島に北上してやってくる。台風で{{ruby|被害|ひがい}}を受ける場合も多い。 台風は、もともと赤道近くの熱帯の海で発生した低気圧（ {{ruby|熱帯性低気圧|ねったいせい ていきあつ}} ）である。 春から夏にかけての梅雨前線と同様に、秋から冬にかけても、{{ruby|秋雨前線|あきさめ ぜんせん}}が、やってくる。 * 冬 冬は、シベリア気団の発達により、北西の季節風が強くなる。季節風が日本海の水分をふくんでいるので、日本海側では雪が多く降る。いっぽう太平洋側では、山地をこえるときに季節風が水分を失うので、太平洋側では乾燥している。太平洋側では、日本海側とくらべると、雪もあまり降らない。 冬の太平洋側の地域で、北方の山地から北風が南へ向かって、ふいてくる。この北方の山から吹き降ろしてくる風のことを「<span style="font-size: large;">からっ{{ruby|風|かぜ}}</span>」といい、冷たくて乾燥している。 ==== 太平洋側と日本海側の気候の違い ==== 前の節では、季節ごとによる気候の特徴を説明した。 逆に、太平洋側の地域、および日本海側の地域を基準に、気候を見てみよう。 * 太平洋側の地域では、夏は{{ruby|湿気|しっけ}}が多く、雨も多い。太平洋側の冬は、乾燥している。北方の山から「からっ風」が吹き降ろす。 * 日本海側の地域では、夏は乾燥している。冬は季節風に水分が多く、雨及び雪が多い。全体的に見ると曇りの日が多い。 ==== その他の気候 ==== 他にも、地域の特性によって、多くの気候がある。一例として、瀬戸内気候を説明する。 * {{ruby|瀬戸内|せとうち}}気候 瀬戸内海ぞいの瀬戸内では、南北ともに、四国山地または中国山地にさえぎられているので、瀬戸内では雨も雪も少ない。 このように、南北を山にさえぎられている地域では、雨や雪が少ない。 === 日本各地の気候の傾向 === 日本の気候区分はいろいろな説があるが、普通の教科書では以下のように分けられる。 * 北海道の気候 * 日本海の気候 * 太平洋の気候 * 南西諸島の気候 * 内陸性の気候 * 瀬戸内の気候 気候によって、農業など、産業や生活の特徴も変わってくる。それらの説明は、後の節や別の記事で説明を行う。 === 太平洋側の気候 === 「太平洋岸気候」や「太平洋型気候」などとも言う。夏は太平洋からの暖かく湿った季節風の影響で高温多湿となるが、冬は大陸からの冷たく乾いた風の影響を受けて乾燥する。西日本では暖流の日本海流（黒潮）の影響を強く受けるため、高温多湿となるが、東日本、特に東北地方は寒流の千島海流（親潮）の影響も受けるため、気温が上がらないときもある。特に千島海流の影響が強いときには夏でも '''やませ''' とよばれる冷たい風が吹き、冷害が起こることもある。 夏から秋にかけて雨が多く、東北地方を除いて、冬でも寒いとはいえ霜が降ったり雪が降ったりすることは少ない。そのため、米以外の野菜や花の生産も盛んである。また、静岡県や鹿児島県では茶の生産も盛んである。 === 日本海側の気候 === [[Image:ClimateNiigataJapan.png|thumb|left|220px|新潟市の雨温図]] 「日本海岸気候」などとも言う。その名の通り日本海側に見られる気候である。日本海側には暖流である対馬海流が流れており、暖かく湿った空気を運んでくる。しかし、冬になるとユーラシア大陸からの冷たく乾燥した風が対馬海流の湿った風を冷やして雪にする。このため、気温のわりに雪がとても多く、世界有数の豪雪地帯となっている。 冬に雪が多いため、雪への対策が行われている。例えば、雪が積もり過ぎないように屋根の角度を急にしたり、信号機を縦にしたりしている（特に東北と北海道が多い）。また、'''融雪パイプ'''を使って道路の雪をとかすことも行われている。 この気候では雪が多いため、冬は農業ができない。しかし、春になると雪は豊富な雪解け水をもたらす。これを利用して春から秋にかけて米作りに集中する'''水田単作地帯'''が多い。特に新潟県は米作りで有名である。また、冬の間には農業ができないかわりに、さまざまなものづくりが行われてきた。新潟県の小千谷ちぢみ、石川県の輪島塗や加賀友禅などの伝統工業はもともと冬の間の仕事として発展してきたものである。現在でも燕市(新潟)の金属製洋食器、三条市(新潟)の金物、鯖江市(福井)の眼鏡などが有名である。また、豊富な雪解け水を生かした水力発電も積極的に行われてきたため、'''日本の電源地帯'''と呼ばれてきた。 === 北海道の気候 === 古い教科書では北海道式気候といったが、現在ではあまり使われない。 温帯ではなく亜寒帯に属する。このため、夏は比較的すごしやすいが、秋の終わりから春の初めまでの気温は氷点下まで下がる。また、梅雨がなく、台風もあまり来ないため、夏は他の地方よりも乾燥する。ただ、北海道は太平洋側・日本海側・内陸・オホーツク海側とで気温や降水量に差があるため、札幌市や函館市と稚内市などでは違いがあるので注意したい。 明治時代まで朝廷や幕府の力があまり及ばなかったため、長い間、先住民族である'''アイヌ'''の人々の伝統的な狩猟や漁業が中心で農業は盛んではなかった。明治以降に北海道として日本に正式に組み込まれると、開拓が進み、農業も活発に行われるようになった。当初は寒さに強い作物と酪農が中心であった。現在でもジャガイモ、ビート（てんさい・さとうだいこん）、小豆、小麦、乳製品の生産量は全国一である。しかし、品種改良によって寒さに強い米が開発され、北海道でも石狩平野を中心に米作りが盛んになり、現在では都道府県別の米の生産量も全国一となった。 === 内陸の気候 === {| class="wikitable" !!! 標高 !! 最多月 !! 最少月 !! 年間降水量 !! 8月の降水量 !! 12月の降水量 |- !長野 |418.2 m |11.2（7月） |6.8（11月） |901.2 mm |95.0 mm |38.2 mm |- !松本 |610 m |11.6（7月） |3.7（12月） |1,018.5 mm |95.8 mm |23.3 mm |- !諏訪 |760.1 m |13.5（7月） |4.7（1月） |1,307.0 mm |129.6 mm |33.8 mm |} '''中央高地式気候'''ともいう。古い教科書では内陸式気候、あるいは、大陸性気候という言葉も使われたが、今はあまり使われない。 中央高地（長野県・山梨県・岐阜県北部など）に見られる気候であるが、似たような気候は山形盆地や京都盆地にも見られる。夏は太平洋側で雨が降り、冬は日本海側で雪が降るため、一年を通して降水量は少ない。また、海から離れているため、夏と冬との気温差が大きく、夏は暑く、冬の気温は氷点下になることも珍しくない。特に夏の暖かく乾いた空気がフェーン現象を起こすこともあり、夏の気温をさらに高めることがある。ただし、標高の高い地域では夏でも気温があまり上がらないところもある。 水源は多いが、平地が少ないため、米作りはあまり盛んではない。そのかわり、日当たりのよい山あいと乾燥した気候を利用した果物の栽培が盛んである。長野県のりんごの生産量は全国2位であり、山梨県のぶどう・もも の生産量は全国一である。また、長野県の{{ruby|野辺山原|のべやまはら}}や群馬県の{{ruby|嬬恋村|つまごいむら}}では夏でも涼しい気候を利用した{{ruby|抑制栽培|よくせい さいばい}}による、キャベツ・レタスの栽培も盛んである。かつては{{ruby|生糸|きいと}}をつくるための{{ruby|養蚕|ようさん}}も盛んだったが、日本の産業が軽工業から重工業にうつったため、現在では衰退している。 === 瀬戸内の気候 === [[Image:ClimateOsakaJapan.png|thumb|left|220px|大阪市の雨温図]] '''瀬戸内式気候'''ともいう。瀬戸内海沿岸地域に見られる気候である。夏の季節風は四国山地に、冬の季節風は中国山地にさえぎられるために一年を通して降水量は少ない。このため、梅雨が短かったり、台風があまり来なかったりするときには'''{{ruby|干|かん}}ばつ'''が起こりやすい。その対策として人工的に大きな池を作って水を確保する施設である'''ため{{ruby|池|いけ}}'''が各地に作られた。気温は海に面していることもあって温暖である。 雨も雪も少ないため、畑作が中心で、特に小麦が多く作られた。香川県のさぬきうどんは、この小麦を利用して作られてきた。また、雨が少ないということは晴れの日も多いということでもあり、それを利用した果物の栽培も盛んである。岡山県はオリーブやキウイフルーツの生産量が日本一である。愛媛県は長くみかんの生産量が全国一であった（現在は2位）。他にも晴れの日の多さを利用した塩の生産が以前は盛んで、広大な塩を作るための土地（塩田）が、広がっていた。しかし、塩作りの方法が変わったことなどによって、塩田を利用する必要がなくなり、現在は広大な塩田の跡地を工業用地として活用している。 {{clear}} === 南西諸島の気候 === [[ファイル:ClimateNahaJapan.png|thumb|left|220px|{{ruby|那覇|なは}}市の雨温図]] '''南西諸島気候'''または'''{{ruby|亜熱帯|あねったい}}'''ともいう。鹿児島県の{{ruby|奄美大島|あまみ おおしま}}から沖縄県にかけての気候である。冬の平均気温でも15度程度と本州に比べて温暖であるが、海に面しているため、夏は極端に暑くなることもない（八重山諸島は除く）。日本海流からの暖かく湿った風の影響で、年間降水量も多い。昼と夜の気温差と年間気温差が小さい。 しかし、大きな川がないため、降水量のわりに水不足になりやすく、また台風の直撃を受けることも多いため、農業は畑作が中心であった。米作りは畑作ほど、さかんでない。特にパイナップルやさとうきびの栽培が盛んである。近年はマンゴーやパパイヤといったトロピカルフルーツと呼ばれるものだけでなく、暖かい気温を生かして季節をずらした花や野菜の栽培も盛んとなっているが、航空機の輸送コストの影響を受けやすいという問題も抱えている。 このような様々な気候の特色を知ればこれからはもっと自然との付き合いが楽しめるようになるだろう。 日本は四季がはっきりしており、梅雨の影響によって太平洋側と日本海側で降水量が大きく違う。 6月から7月にかけて雨が降り続く梅雨や、夏から秋にやってきて強い風と雨をもたらす台風は、重要な農業用水や飲料水の確保には欠かせない。しかし、台風の強い風と多くの雨で、くらしや農業に大きな影響が出ることがある。 {{-}} == ※ 他教科関連 == * [[中学校理科 第2分野/天気とその変化]] :※ なお、理科の天気関係は中学2年の範囲。 :中1での地理の授業の時点では、まだ理科で天気を習ってないので、読者は中3での受験勉強の復習の際などに他教科関連リンクを活用すればよいかと思われます。 [[カテゴリ:中学校地理|きこう]] [[カテゴリ:日本の地理|きこう]] [[カテゴリ:気候]] p6vgpcgvpfi91mp07aln6fcnmaxj440 300056 300055 2026-06-01T00:55:36Z Bvwdi 89765 /* */ 接続詞を平仮名に 300056 wikitext text/x-wiki <small> [[小学校・中学校・高等学校の学習]] > [[中学校の学習]] > [[中学校社会]] > [[中学校社会 地理]] >気候 </small> [[中学校社会 地理/世界の気候|世界の気候の単元]]で見てきたように、世界の国々には一年を通して暑い国もあれば、夏でも日本の冬と同じぐらいの気温にしかならない国もある。また、砂漠のようにほとんど雨の降らない国や、逆に一年中たくさんの雨が降る国、他にも季節によって雨の多い時期と少ない時期のある国とさまざまな特徴がある。 では、日本はどうだろうか。日本列島は南北に長いため、北海道のように冬の気温が氷点下にまで下がるところもあれば、沖縄のように冬でも15度と東京の春ごろの気温と変わらないところもある。また、新潟県（山間部）および青森県津軽地方のように雪が数メートルも積もる地方や、三重県{{ruby|尾鷲市|おわせし}}のように非常に雨の多い地方、あるいは岡山県{{ruby|倉敷市|くらしきし}}のように一年中雨の少ない地方がある。 ここでは、日本の気候の違いを通して、日本各地の環境とそれに影響されている産業や文化などを見ていこう。 == 気候帯 == まず、日本の大半が属している温帯と北海道のほとんどが属している亜寒帯について復習しよう。なお、ここは[[中学校社会 地理/世界の気候]]と同じ内容である。 === 温帯気候 === :（読み おんたい） {| class="wikitable" style="float:right" |+ 温帯の種類 ! colspan="2" |　<span style="font-size: large;">気候名</span> ||特色||<span style="font-size: large;">場所</span> |- | rowspan="3" |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">温<br />帯</span></SPAN> |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">温暖湿潤気候</span></SPAN> |季節風（モンスーン）がある。<br />夏は高温で雨が多い。冬は低温。<br>降水量は多い。||東アジア<br />北アメリカ南東部 |- |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">西岸海洋性気候</span></SPAN> |偏西風により、<br />季節による温度差が小さい。<br>||ヨーロッパ州の西岸<br />北アメリカ州の西岸　 |- |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">地中海性気候</span></SPAN> |夏は暑くて乾燥する。<br>冬は雨が降る。||イタリアなどの<br />地中海沿岸地域　 |} もっとも寒い時期でも氷点下になることは少ないが、夏は地域によっては熱帯と同じぐらいの暑さになることがある。このため、四季の変化に富み、多くの動物・植物が生息する。気温・降水量共に農業に適していることから、古代から現代に至るまで農業や産業の発展した地域が多い。 雨の降りかたなどによって、気候の区分が、次の３つの、<span style="font-size: large;">{{ruby|温暖湿潤気候|おんだん しつじゅん きこう}}</span>、<span style="font-size: large;">{{ruby|西岸海洋性気候|せいがん かいようせい きこう}}</span>、<span style="font-size: large;">{{ruby|地中海性気候|ちちゅうかいせい　きこう}}</span>に分けられる。 * 温暖湿潤気候 日本のように、１年間をとおして気温の変化が大きく、降水量の変化も大きい、<span style="font-size: large;">温暖湿潤気候</span>がある。 * 西岸海洋性気候 ヨーロッパの大西洋沿岸では、偏西風の影響のため、1年間を通して降水量の変化が小さい。このヨーロッパの大西洋沿岸の一帯の気候のこと<span style="font-size: large;">西岸海洋性気候</span>（せいがん かいようせい きこう）という。日本では道南地方の室蘭市と日高地方で分布している。 * 地中海性気候 イタリアなどの、ヨーロッパ州とアフリカ州の間にある地中海の周辺の国に多い気候である。夏には乾燥するが、冬は偏西風のために雨が降る。 ==== 温暖湿潤気候 ==== [[Image:ClimateTokyoJapan.png|thumb|200px|left|東京の雨温図]] [[Image:Subtropicworldmap.png|thumb|260px|温暖湿潤気候の世界的な分布]] 温帯モンスーン気候ということもある。主に中緯度の大陸東岸に分布する。 この気候に属する主な都市は、東京（日本）、シャンハイ（中国）、ブエノスアイレス（アルゼンチン）。 季節風の影響を強く受けるため、特に四季がはっきりとしている。 温帯の中では、四季の変化が、もっともはっきりしている。 日本や、周辺の東アジア諸国での温暖湿潤気候での季節ごとの変化の大きさの原因は、季節によって、気候に影響を与える季節風が変わるためである。 夏は低緯度の海からの風を受けるために高温多湿となるが、冬は高緯度の大陸からの風を受けるために乾燥した寒い季節となる（しかし、0度を下回ることは少ない）。また、夏には台風のような[[w:熱帯低気圧|熱帯低気圧]]に襲われることもある。 夏は暑く、冬は寒いので、ここに住む人々はそれぞれの季節にあうような生活スタイルを作っていった。例えば日本の伝統的な衣服は夏は涼しく、冬は暖かくなるような素材が好まれた。豊かな水と適度な気温のため、農業に適している。日本などの東アジア周辺では米作りが盛んである。 温帯の植物は、いっぱんに、広葉樹林と針葉樹林が混合している。 また、アルゼンチンのパンパ・アメリカのプレーリーのように豊かな草原地帯もある。パンパやプレーリーでは放牧も盛んに行われている。 {{clear}} ==== 西岸海洋性気候 ==== [[画像:German Climate Stuttgart.png|thumb|left|200px|シュツットガルト(Cfb)の雨温図]] [[画像:Koppen classification worldmap CfbCfc.png|thumb|260px|西岸海洋性気候の地域の世界的な分布]] この気候に属する主な都市は、ロンドン（イギリス）、パリ（フランス）、メルボルン（オーストラリア）である。 ちなみに日本では北海道の室蘭市と日高地方が属している。 大陸西岸の高緯度地方（緯度40度 - 60度付近）に分布する。西ヨーロッパの多くはこの気候に属している。温暖湿潤気候などと比べると、西岸海洋性気候の気温の年間の変化は小さい。夏はあまり暑くならずすごしやすい。冬は長く寒いが、暖流からの偏西風の影響を受けるため、緯度のわりに冷え込みはきびしくない。例えばロンドンやパリは、サハリン（樺太）と同じ緯度だが、冬の平均気温は5度くらいで東京よりも少し寒いぐらいである。また、降水量は一年を通して一定である。 落葉広葉樹や針葉樹林もあるが、牧草も育ちやすい。牧畜に適している地域であるため、農業と牧畜を組み合わせた混合農業が盛んに行われてきた。例えばフランスは小麦の生産が盛んな国であるが、チーズなどの乳製品の生産量も多い。 {{clear}} ==== 地中海性気候 ==== [[ファイル:Climograma Santiago.png|thumb|left|200px|サンティアゴの雨温図]] [[ファイル:KoppenclassificationworldmapCs.png|thumb|260px|地中海性気候 (Cs) の世界的な分布]] イタリアのような地中海沿岸が中心だが、南北アメリカ大陸の西側にも見られる。夏は乾燥帯なみに乾燥するが、冬には雨が降る〔偏西風〕。また、ヨーロッパ州の沿岸の場合、大西洋沿岸には暖流の北大西洋海流が流れているので、緯度の割には温かい。冬はあまり気温が下がらないため、常緑広葉樹林となる。 赤土やテラロッサと呼ばれる石灰岩が風化してできた土に覆われているため、土地はあまり豊かではない。しかし、夏の強い乾燥に耐えられるオレンジ・レモン・の柑橘類トマトやぶどう、オリーブの生産が盛んで、雨の降る冬に小麦を栽培する。こうした農業を{{ruby|地中海式農業|ちちゅうかいしき のうぎょう}}という。また、日光の少ない地域の人々が夏にやってくることも多いため、リゾート地として有名なところも多い。 この気候に属する主な都市は、ローマ（イタリア）、アテネ（ギリシャ）、サンフランシスコ（アメリカ）である。 {{clear}} === 亜寒帯・寒帯 === （読み：あかんたい・かんたい） {| class="wikitable" style="float:right" |+ 寒帯と亜寒帯の種類 ! colspan="2" |　<span style="font-size: large;">気候名</span> ||特色||<span style="font-size: large;">場所</span> |- | colspan="2" |　<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">亜寒帯（冷帯）</span></SPAN>　 |タイガ。針葉樹。<br>冬は長くて寒く、特に真冬はかなり低温となるが、<br>夏はわりあい暑い。||シベリア中部、<br>アラスカ中部、<br>カナダ中部など |- | rowspan="2" |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">寒<br>帯</span></SPAN> |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">ツンドラ気候</span></SPAN> |ツンドラ。コケ類。<br>地中は永久凍土。||シベリア北部、<br>アラスカ北部、<br>カナダ北部など |- |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">氷雪気候</span></SPAN> |年中、氷雪。<br>植物は育たない。||南極大陸や北極　 |} [[Image:ClimateMoscowRussia.PNG|thumb|left|200px|モスクワの雨温図]] [[Image:Koppen classification worldmap Dw.png|thumb|left|260px|亜寒帯冬季少雨気候 (Dw) の世界的な分布]] [[Image:Koppen classification worldmap Df.png|thumb|260px|亜寒帯湿潤気候 (Df) の世界的な分布]] {{ruby|冷帯|れいたい}}ともいう。 シベリアのような気候である。冬は長く、特に真冬は寒さがとても厳しいが、夏は気温が上がり、天気が良ければかなり暑くなる。夏には気温が高くなるため、樹木も育つ。 森林には、針葉樹やシラカバなどの木々が多い。 亜寒帯での針葉樹林のことを'''タイガ'''といい、これが多く分布する。 ユーラシア大陸の北部や、北アメリカ大陸の北部に見られる気候である。 ロシアの首都のモスクワの気候も亜寒帯である。 亜寒帯の分布地域は、中国北東部･朝鮮半島中北部・ロシアの半分以上･アメリカ北部からカナダにかけての地域など、おおむね緯度40度以上の高緯度地域に分布する。季節は、温帯と同様に、四季が見られるが、夏は温帯ほどではないがやはり暑くなる。また、夏は日照時間が長いため昼夜の気温差が大きいのも特徴であり、特に内陸地方では昼にかけては暑くなるが、朝夜は一転して冷え込む。冬の平均気温は0度を下回るのが普通である。 季節による、1年間の夏と冬との温度差が大きい。特に中国の北京のように、夏と冬の気温差が40度近くもあるところも存在する。 冬の寒さが厳しい気候なので、人々は寒さ対策を行ってきた。朝鮮半島の[[w:オンドル|オンドル]]はその典型例である。春から夏にかけては比較的温暖なので、その時期に小麦を栽培することが多い。特にロシア南部の黒土地帯は世界有数の小麦生産地帯である。また、寒さに強い、カブ・ソバ・ライ麦・ジャガイモの生産も盛んである。また、タイガは豊かな針葉樹林地帯であるので、林業も盛んである。 この気候に属する主な都市は、札幌（日本）、ペキン（中国）、モスクワ（ロシア）である。 細かくは、亜寒帯には亜寒帯冬季少雨気候や亜寒帯湿潤気候などがある。中学ではあまりこの区別は重要ではない。 {{clear}} == 日本の気候 == === 日本全体の気候の傾向 === [[File:Japan climate classification 1.png|thumb|left|320px|1:太平洋側気候(黄緑色) 2:日本海側気候(青色) 3:瀬戸内海式気候(黄色) 4:中央高地式(内陸式)気候 学校の教科書にある図とは異なるので注意]] [[File:ClimateTokyoJapan.png|thumb|right|220px|東京の雨温図。太平洋側の地域の例。]] [[Image:ClimateNiigataJapan.png|thumb|right|220px|新潟市の雨温図。日本海側の地域の例。]] 日本の気候は、ほとんどの地域は <span style="font-size: large;">温帯</span> に属し、温帯のうちの温暖湿潤気候に属する。だが北海道や東北地方は <span style="font-size: large;">亜寒帯（冷帯）</span> に属する。 また、南西諸島の気候は、<span style="font-size: large;">{{ruby|亜熱帯|あねったい}}</span>という、熱帯と温帯のあいだのような気候である。 日本は季節風（モンスーン）の影響で、四季がはっきりしている。また、日本には<span style="font-size: large;">梅雨</span>（「つゆ」または「ばいう」）があり、日本の冬には雪もあるため、日本は年間の降水量が多い。 なお、北海道では梅雨が無い。 日本は南北に長いため、南の沖縄県と、北の北海道とでは、気候が大きくことなる。 気候に影響するのは、緯度だけでは無く、山脈や山地によって、<span style="font-size: large;">太平洋側と日本海側では、気候が大きく異なる。</span> ==== 春から夏にかけて ==== ６月はじめごろから梅雨があり、日本の多くの地域で降水量が多くなる期間が、１ヶ月ほど続く。 梅雨の原因は、北方にある冬の季節風と、南方にある夏の季節風とが、ぶつかりあって、ほとんど動かない梅雨前線が発生するからである。 この梅雨前線では、夏と冬の季節風がぶつかっているので、天気が不安定となり、雨が降りやすい。 夏の季節風も、冬の季節風も、どちらとも、太平洋や日本海を通ってくるので、水分を含んでいる。 しかも、梅雨の間の６月は前線が停滞しているので、前線が北に抜けるまでの1ヶ月ほど、雨の日が多い。 季節が夏に近づくにつれ、夏の季節風のほうが強くなり、冬の季節風を北に押し返すので、前線は北に抜ける。 梅雨前線が北に抜けると、梅雨が終わる。 そして日本は、7月ごろに夏を迎え、気温の暑い日々が9月くらいまでつづく。 夏の季節風は、太平洋の水蒸気を含んでいるので、日本列島の太平洋側の地域では、湿っている。 いっぽう日本海側では、山地をこえるときに季節風が水分を失うので、日本海側では乾燥している。 ==== 夏から秋・冬にかけて ==== * 秋 [[File:台風の月別の主な経路.gif|thumb|台風の月別の主な経路。台風は8月〜9月ごろに日本にやってくることが多い。]] 夏から秋にかけての９月ごろは、<span style="font-size: large;">{{ruby|台風|たいふう}}</span>という、強風や大雨を起こす低気圧が南方から日本列島に北上してやってくる。台風で{{ruby|被害|ひがい}}を受ける場合も多い。 台風は、もともと赤道近くの熱帯の海で発生した低気圧（ {{ruby|熱帯性低気圧|ねったいせい ていきあつ}} ）である。 春から夏にかけての梅雨前線と同様に、秋から冬にかけても、{{ruby|秋雨前線|あきさめ ぜんせん}}が、やってくる。 * 冬 冬は、シベリア気団の発達により、北西の季節風が強くなる。季節風が日本海の水分をふくんでいるので、日本海側では雪が多く降る。いっぽう太平洋側では、山地をこえるときに季節風が水分を失うので、太平洋側では乾燥している。太平洋側では、日本海側とくらべると、雪もあまり降らない。 冬の太平洋側の地域で、北方の山地から北風が南へ向かって、ふいてくる。この北方の山から吹き降ろしてくる風のことを「<span style="font-size: large;">からっ{{ruby|風|かぜ}}</span>」といい、冷たくて乾燥している。 ==== 太平洋側と日本海側の気候の違い ==== 前の節では、季節ごとによる気候の特徴を説明した。 逆に、太平洋側の地域、および日本海側の地域を基準に、気候を見てみよう。 * 太平洋側の地域では、夏は{{ruby|湿気|しっけ}}が多く、雨も多い。太平洋側の冬は、乾燥している。北方の山から「からっ風」が吹き降ろす。 * 日本海側の地域では、夏は乾燥している。冬は季節風に水分が多く、雨及び雪が多い。全体的に見ると曇りの日が多い。 ==== その他の気候 ==== 他にも、地域の特性によって、多くの気候がある。一例として、瀬戸内気候を説明する。 * {{ruby|瀬戸内|せとうち}}気候 瀬戸内海ぞいの瀬戸内では、南北ともに、四国山地または中国山地にさえぎられているので、瀬戸内では雨も雪も少ない。 このように、南北を山にさえぎられている地域では、雨や雪が少ない。 === 日本各地の気候の傾向 === 日本の気候区分はいろいろな説があるが、普通の教科書では以下のように分けられる。 * 北海道の気候 * 日本海の気候 * 太平洋の気候 * 南西諸島の気候 * 内陸性の気候 * 瀬戸内の気候 気候によって、農業など、産業や生活の特徴も変わってくる。それらの説明は、後の節や別の記事で説明を行う。 === 太平洋側の気候 === 「太平洋岸気候」や「太平洋型気候」などとも言う。夏は太平洋からの暖かく湿った季節風の影響で高温多湿となるが、冬は大陸からの冷たく乾いた風の影響を受けて乾燥する。西日本では暖流の日本海流（黒潮）の影響を強く受けるため、高温多湿となるが、東日本、特に東北地方は寒流の千島海流（親潮）の影響も受けるため、気温が上がらないときもある。特に千島海流の影響が強いときには夏でも '''やませ''' とよばれる冷たい風が吹き、冷害が起こることもある。 夏から秋にかけて雨が多く、東北地方を除いて、冬でも寒いとはいえ霜が降ったり雪が降ったりすることは少ない。そのため、米以外の野菜や花の生産も盛んである。また、静岡県や鹿児島県では茶の生産も盛んである。 === 日本海側の気候 === [[Image:ClimateNiigataJapan.png|thumb|left|220px|新潟市の雨温図]] 「日本海岸気候」などとも言う。その名の通り日本海側に見られる気候である。日本海側には暖流である対馬海流が流れており、暖かく湿った空気を運んでくる。しかし、冬になるとユーラシア大陸からの冷たく乾燥した風が対馬海流の湿った風を冷やして雪にする。このため、気温のわりに雪がとても多く、世界有数の豪雪地帯となっている。 冬に雪が多いため、雪への対策が行われている。例えば、雪が積もり過ぎないように屋根の角度を急にしたり、信号機を縦にしたりしている（特に東北と北海道が多い）。また、'''融雪パイプ'''を使って道路の雪をとかすことも行われている。 この気候では雪が多いため、冬は農業ができない。しかし、春になると雪は豊富な雪解け水をもたらす。これを利用して春から秋にかけて米作りに集中する'''水田単作地帯'''が多い。特に新潟県は米作りで有名である。また、冬の間には農業ができないかわりに、さまざまなものづくりが行われてきた。新潟県の小千谷ちぢみ、石川県の輪島塗や加賀友禅などの伝統工業はもともと冬の間の仕事として発展してきたものである。現在でも燕市(新潟)の金属製洋食器、三条市(新潟)の金物、鯖江市(福井)の眼鏡などが有名である。また、豊富な雪解け水を生かした水力発電も積極的に行われてきたため、'''日本の電源地帯'''と呼ばれてきた。 === 北海道の気候 === 古い教科書では北海道式気候といったが、現在ではあまり使われない。 温帯ではなく亜寒帯に属する。このため、夏は比較的すごしやすいが、秋の終わりから春の初めまでの気温は氷点下まで下がる。また、梅雨がなく、台風もあまり来ないため、夏は他の地方よりも乾燥する。ただ、北海道は太平洋側・日本海側・内陸・オホーツク海側とで気温や降水量に差があるため、札幌市や函館市と稚内市などでは違いがあるので注意したい。 明治時代まで朝廷や幕府の力があまり及ばなかったため、長い間、先住民族である'''アイヌ'''の人々の伝統的な狩猟や漁業が中心で農業は盛んではなかった。明治以降に北海道として日本に正式に組み込まれると、開拓が進み、農業も活発に行われるようになった。当初は寒さに強い作物と酪農が中心であった。現在でもジャガイモ、ビート（てんさい・さとうだいこん）、小豆、小麦、乳製品の生産量は全国一である。しかし、品種改良によって寒さに強い米が開発され、北海道でも石狩平野を中心に米作りが盛んになり、現在では都道府県別の米の生産量も全国一となった。 === 内陸の気候 === {| class="wikitable" !!! 標高 !! 最多月 !! 最少月 !! 年間降水量 !! 8月の降水量 !! 12月の降水量 |- !長野 |418.2 m |11.2（7月） |6.8（11月） |901.2 mm |95.0 mm |38.2 mm |- !松本 |610 m |11.6（7月） |3.7（12月） |1,018.5 mm |95.8 mm |23.3 mm |- !諏訪 |760.1 m |13.5（7月） |4.7（1月） |1,307.0 mm |129.6 mm |33.8 mm |} '''中央高地式気候'''ともいう。古い教科書では内陸式気候、あるいは、大陸性気候という言葉も使われたが、今はあまり使われない。 中央高地（長野県・山梨県・岐阜県北部など）に見られる気候であるが、似たような気候は山形盆地や京都盆地にも見られる。夏は太平洋側で雨が降り、冬は日本海側で雪が降るため、一年を通して降水量は少ない。また、海から離れているため、夏と冬との気温差が大きく、夏は暑く、冬の気温は氷点下になることも珍しくない。特に夏の暖かく乾いた空気がフェーン現象を起こすこともあり、夏の気温をさらに高めることがある。ただし、標高の高い地域では夏でも気温があまり上がらないところもある。 水源は多いが、平地が少ないため、米作りはあまり盛んではない。そのかわり、日当たりのよい山あいと乾燥した気候を利用した果物の栽培が盛んである。長野県のりんごの生産量は全国2位であり、山梨県のぶどう・もも の生産量は全国一である。また、長野県の{{ruby|野辺山原|のべやまはら}}や群馬県の{{ruby|嬬恋村|つまごいむら}}では夏でも涼しい気候を利用した{{ruby|抑制栽培|よくせい さいばい}}による、キャベツ・レタスの栽培も盛んである。かつては{{ruby|生糸|きいと}}をつくるための{{ruby|養蚕|ようさん}}も盛んだったが、日本の産業が軽工業から重工業にうつったため、現在では衰退している。 === 瀬戸内の気候 === [[Image:ClimateOsakaJapan.png|thumb|left|220px|大阪市の雨温図]] '''瀬戸内式気候'''ともいう。瀬戸内海沿岸地域に見られる気候である。夏の季節風は四国山地に、冬の季節風は中国山地にさえぎられるために一年を通して降水量は少ない。このため、梅雨が短かったり、台風があまり来なかったりするときには'''{{ruby|干|かん}}ばつ'''が起こりやすい。その対策として人工的に大きな池を作って水を確保する施設である'''ため{{ruby|池|いけ}}'''が各地に作られた。気温は海に面していることもあって温暖である。 雨も雪も少ないため、畑作が中心で、特に小麦が多く作られた。香川県のさぬきうどんは、この小麦を利用して作られてきた。また、雨が少ないということは晴れの日も多いということでもあり、それを利用した果物の栽培も盛んである。岡山県はオリーブやキウイフルーツの生産量が日本一である。愛媛県は長くみかんの生産量が全国一であった（現在は2位）。他にも晴れの日の多さを利用した塩の生産が以前は盛んで、広大な塩を作るための土地（塩田）が、広がっていた。しかし、塩作りの方法が変わったことなどによって、塩田を利用する必要がなくなり、現在は広大な塩田の跡地を工業用地として活用している。 {{clear}} === 南西諸島の気候 === [[ファイル:ClimateNahaJapan.png|thumb|left|220px|{{ruby|那覇|なは}}市の雨温図]] '''南西諸島気候'''または'''{{ruby|亜熱帯|あねったい}}'''ともいう。鹿児島県の{{ruby|奄美大島|あまみ おおしま}}から沖縄県にかけての気候である。冬の平均気温でも15度程度と本州に比べて温暖であるが、海に面しているため、夏は極端に暑くなることもない（八重山諸島は除く）。日本海流からの暖かく湿った風の影響で、年間降水量も多い。昼と夜の気温差と年間気温差が小さい。 しかし、大きな川がないため、降水量のわりに水不足になりやすく、また台風の直撃を受けることも多いため、農業は畑作が中心であった。米作りは畑作ほど、さかんでない。特にパイナップルやさとうきびの栽培が盛んである。近年はマンゴーやパパイヤといったトロピカルフルーツと呼ばれるものだけでなく、暖かい気温を生かして季節をずらした花や野菜の栽培も盛んとなっているが、航空機の輸送コストの影響を受けやすいという問題も抱えている。 このような様々な気候の特色を知ればこれからはもっと自然との付き合いが楽しめるようになるだろう。 日本は四季がはっきりしており、梅雨の影響によって太平洋側と日本海側で降水量が大きく違う。 6月から7月にかけて雨が降り続く梅雨や、夏から秋にやってきて強い風と雨をもたらす台風は、重要な農業用水や飲料水の確保には欠かせない。しかし、台風の強い風と多くの雨で、くらしや農業に大きな影響が出ることがある。 {{-}} == ※ 他教科関連 == * [[中学校理科 第2分野/天気とその変化]] :※ なお、理科の天気関係は中学2年の範囲。 :中1での地理の授業の時点では、まだ理科で天気を習ってないので、読者は中3での受験勉強の復習の際などに他教科関連リンクを活用すればよいかと思われます。 [[カテゴリ:中学校地理|きこう]] [[カテゴリ:日本の地理|きこう]] [[カテゴリ:気候]] sbplrzrg9ygqvsh6x7i8opjs8jeq4bi 300057 300056 2026-06-01T00:56:34Z Bvwdi 89765 /* 亜寒帯・寒帯 */ 校正 300057 wikitext text/x-wiki <small> [[小学校・中学校・高等学校の学習]] > [[中学校の学習]] > [[中学校社会]] > [[中学校社会 地理]] >気候 </small> [[中学校社会 地理/世界の気候|世界の気候の単元]]で見てきたように、世界の国々には一年を通して暑い国もあれば、夏でも日本の冬と同じぐらいの気温にしかならない国もある。また、砂漠のようにほとんど雨の降らない国や、逆に一年中たくさんの雨が降る国、他にも季節によって雨の多い時期と少ない時期のある国とさまざまな特徴がある。 では、日本はどうだろうか。日本列島は南北に長いため、北海道のように冬の気温が氷点下にまで下がるところもあれば、沖縄のように冬でも15度と東京の春ごろの気温と変わらないところもある。また、新潟県（山間部）および青森県津軽地方のように雪が数メートルも積もる地方や、三重県{{ruby|尾鷲市|おわせし}}のように非常に雨の多い地方、あるいは岡山県{{ruby|倉敷市|くらしきし}}のように一年中雨の少ない地方がある。 ここでは、日本の気候の違いを通して、日本各地の環境とそれに影響されている産業や文化などを見ていこう。 == 気候帯 == まず、日本の大半が属している温帯と北海道のほとんどが属している亜寒帯について復習しよう。なお、ここは[[中学校社会 地理/世界の気候]]と同じ内容である。 === 温帯気候 === :（読み おんたい） {| class="wikitable" style="float:right" |+ 温帯の種類 ! colspan="2" |　<span style="font-size: large;">気候名</span> ||特色||<span style="font-size: large;">場所</span> |- | rowspan="3" |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">温<br />帯</span></SPAN> |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">温暖湿潤気候</span></SPAN> |季節風（モンスーン）がある。<br />夏は高温で雨が多い。冬は低温。<br>降水量は多い。||東アジア<br />北アメリカ南東部 |- |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">西岸海洋性気候</span></SPAN> |偏西風により、<br />季節による温度差が小さい。<br>||ヨーロッパ州の西岸<br />北アメリカ州の西岸　 |- |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">地中海性気候</span></SPAN> |夏は暑くて乾燥する。<br>冬は雨が降る。||イタリアなどの<br />地中海沿岸地域　 |} もっとも寒い時期でも氷点下になることは少ないが、夏は地域によっては熱帯と同じぐらいの暑さになることがある。このため、四季の変化に富み、多くの動物・植物が生息する。気温・降水量共に農業に適していることから、古代から現代に至るまで農業や産業の発展した地域が多い。 雨の降りかたなどによって、気候の区分が、次の３つの、<span style="font-size: large;">{{ruby|温暖湿潤気候|おんだん しつじゅん きこう}}</span>、<span style="font-size: large;">{{ruby|西岸海洋性気候|せいがん かいようせい きこう}}</span>、<span style="font-size: large;">{{ruby|地中海性気候|ちちゅうかいせい　きこう}}</span>に分けられる。 * 温暖湿潤気候 日本のように、１年間をとおして気温の変化が大きく、降水量の変化も大きい、<span style="font-size: large;">温暖湿潤気候</span>がある。 * 西岸海洋性気候 ヨーロッパの大西洋沿岸では、偏西風の影響のため、1年間を通して降水量の変化が小さい。このヨーロッパの大西洋沿岸の一帯の気候のこと<span style="font-size: large;">西岸海洋性気候</span>（せいがん かいようせい きこう）という。日本では道南地方の室蘭市と日高地方で分布している。 * 地中海性気候 イタリアなどの、ヨーロッパ州とアフリカ州の間にある地中海の周辺の国に多い気候である。夏には乾燥するが、冬は偏西風のために雨が降る。 ==== 温暖湿潤気候 ==== [[Image:ClimateTokyoJapan.png|thumb|200px|left|東京の雨温図]] [[Image:Subtropicworldmap.png|thumb|260px|温暖湿潤気候の世界的な分布]] 温帯モンスーン気候ということもある。主に中緯度の大陸東岸に分布する。 この気候に属する主な都市は、東京（日本）、シャンハイ（中国）、ブエノスアイレス（アルゼンチン）。 季節風の影響を強く受けるため、特に四季がはっきりとしている。 温帯の中では、四季の変化が、もっともはっきりしている。 日本や、周辺の東アジア諸国での温暖湿潤気候での季節ごとの変化の大きさの原因は、季節によって、気候に影響を与える季節風が変わるためである。 夏は低緯度の海からの風を受けるために高温多湿となるが、冬は高緯度の大陸からの風を受けるために乾燥した寒い季節となる（しかし、0度を下回ることは少ない）。また、夏には台風のような[[w:熱帯低気圧|熱帯低気圧]]に襲われることもある。 夏は暑く、冬は寒いので、ここに住む人々はそれぞれの季節にあうような生活スタイルを作っていった。例えば日本の伝統的な衣服は夏は涼しく、冬は暖かくなるような素材が好まれた。豊かな水と適度な気温のため、農業に適している。日本などの東アジア周辺では米作りが盛んである。 温帯の植物は、いっぱんに、広葉樹林と針葉樹林が混合している。 また、アルゼンチンのパンパ・アメリカのプレーリーのように豊かな草原地帯もある。パンパやプレーリーでは放牧も盛んに行われている。 {{clear}} ==== 西岸海洋性気候 ==== [[画像:German Climate Stuttgart.png|thumb|left|200px|シュツットガルト(Cfb)の雨温図]] [[画像:Koppen classification worldmap CfbCfc.png|thumb|260px|西岸海洋性気候の地域の世界的な分布]] この気候に属する主な都市は、ロンドン（イギリス）、パリ（フランス）、メルボルン（オーストラリア）である。 ちなみに日本では北海道の室蘭市と日高地方が属している。 大陸西岸の高緯度地方（緯度40度 - 60度付近）に分布する。西ヨーロッパの多くはこの気候に属している。温暖湿潤気候などと比べると、西岸海洋性気候の気温の年間の変化は小さい。夏はあまり暑くならずすごしやすい。冬は長く寒いが、暖流からの偏西風の影響を受けるため、緯度のわりに冷え込みはきびしくない。例えばロンドンやパリは、サハリン（樺太）と同じ緯度だが、冬の平均気温は5度くらいで東京よりも少し寒いぐらいである。また、降水量は一年を通して一定である。 落葉広葉樹や針葉樹林もあるが、牧草も育ちやすい。牧畜に適している地域であるため、農業と牧畜を組み合わせた混合農業が盛んに行われてきた。例えばフランスは小麦の生産が盛んな国であるが、チーズなどの乳製品の生産量も多い。 {{clear}} ==== 地中海性気候 ==== [[ファイル:Climograma Santiago.png|thumb|left|200px|サンティアゴの雨温図]] [[ファイル:KoppenclassificationworldmapCs.png|thumb|260px|地中海性気候 (Cs) の世界的な分布]] イタリアのような地中海沿岸が中心だが、南北アメリカ大陸の西側にも見られる。夏は乾燥帯なみに乾燥するが、冬には雨が降る〔偏西風〕。また、ヨーロッパ州の沿岸の場合、大西洋沿岸には暖流の北大西洋海流が流れているので、緯度の割には温かい。冬はあまり気温が下がらないため、常緑広葉樹林となる。 赤土やテラロッサと呼ばれる石灰岩が風化してできた土に覆われているため、土地はあまり豊かではない。しかし、夏の強い乾燥に耐えられるオレンジ・レモン・の柑橘類トマトやぶどう、オリーブの生産が盛んで、雨の降る冬に小麦を栽培する。こうした農業を{{ruby|地中海式農業|ちちゅうかいしき のうぎょう}}という。また、日光の少ない地域の人々が夏にやってくることも多いため、リゾート地として有名なところも多い。 この気候に属する主な都市は、ローマ（イタリア）、アテネ（ギリシャ）、サンフランシスコ（アメリカ）である。 {{clear}} === 亜寒帯・寒帯 === （読み：あかんたい・かんたい） {| class="wikitable" style="float:right" |+ 寒帯と亜寒帯の種類 ! colspan="2" |　<span style="font-size: large;">気候名</span> ||特色||<span style="font-size: large;">場所</span> |- | colspan="2" |　<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">亜寒帯（冷帯）</span></SPAN>　 |タイガ。針葉樹。<br>冬は長くて寒く、特に真冬はかなり低温となるが、<br>夏はわりあい暑い。||シベリア中部、<br>アラスカ中部、<br>カナダ中部など |- | rowspan="2" |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">寒<br>帯</span></SPAN> |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">ツンドラ気候</span></SPAN> |ツンドラ。コケ類。<br>地中は永久凍土。||シベリア北部、<br>アラスカ北部、<br>カナダ北部など |- |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">氷雪気候</span></SPAN> |年中、氷雪。<br>植物は育たない。||南極大陸や北極　 |} [[Image:ClimateMoscowRussia.PNG|thumb|left|200px|モスクワの雨温図]] [[Image:Koppen classification worldmap Dw.png|thumb|left|260px|亜寒帯冬季少雨気候 (Dw) の世界的な分布]] [[Image:Koppen classification worldmap Df.png|thumb|260px|亜寒帯湿潤気候 (Df) の世界的な分布]] {{ruby|冷帯|れいたい}}ともいう。 シベリアのような気候である。冬は長く、特に真冬は寒さがとても厳しいが、夏は気温が上がり、天気が良ければかなり暑くなる。夏には気温が高くなるため、樹木も育つ。 森林には、針葉樹やシラカバなどの木々が多い。 亜寒帯での針葉樹林のことを'''タイガ'''といい、これが多く分布する。 ユーラシア大陸の北部や、北アメリカ大陸の北部に見られる気候である。 ロシアの首都のモスクワの気候も亜寒帯である。 亜寒帯の分布地域は、中国北東部・朝鮮半島中北部・ロシアの半分以上・アメリカ北部からカナダにかけての地域など、おおむね緯度40度以上の高緯度地域に分布する。季節は、温帯と同様に、四季が見られるが、夏は温帯ほどではないがやはり暑くなる。また、夏は日照時間が長いため昼夜の気温差が大きいのも特徴であり、特に内陸地方では昼にかけては暑くなるが、朝夜は一転して冷え込む。冬の平均気温は0度を下回るのが普通である。 季節による、1年間の夏と冬との温度差が大きい。特に中国の北京のように、夏と冬の気温差が40度近くもあるところも存在する。 冬の寒さが厳しい気候なので、人々は寒さ対策を行ってきた。朝鮮半島の[[w:オンドル|オンドル]]はその典型例である。春から夏にかけては比較的温暖なので、その時期に小麦を栽培することが多い。特にロシア南部の黒土地帯は世界有数の小麦生産地帯である。また、寒さに強い、カブ・ソバ・ライ麦・ジャガイモの生産も盛んである。また、タイガは豊かな針葉樹林地帯であるので、林業も盛んである。 この気候に属する主な都市は、札幌（日本）、ペキン（中国）、モスクワ（ロシア）である。 細かくは、亜寒帯には亜寒帯冬季少雨気候や亜寒帯湿潤気候などがある。中学ではあまりこの区別は重要ではない。 {{clear}} == 日本の気候 == === 日本全体の気候の傾向 === [[File:Japan climate classification 1.png|thumb|left|320px|1:太平洋側気候(黄緑色) 2:日本海側気候(青色) 3:瀬戸内海式気候(黄色) 4:中央高地式(内陸式)気候 学校の教科書にある図とは異なるので注意]] [[File:ClimateTokyoJapan.png|thumb|right|220px|東京の雨温図。太平洋側の地域の例。]] [[Image:ClimateNiigataJapan.png|thumb|right|220px|新潟市の雨温図。日本海側の地域の例。]] 日本の気候は、ほとんどの地域は <span style="font-size: large;">温帯</span> に属し、温帯のうちの温暖湿潤気候に属する。だが北海道や東北地方は <span style="font-size: large;">亜寒帯（冷帯）</span> に属する。 また、南西諸島の気候は、<span style="font-size: large;">{{ruby|亜熱帯|あねったい}}</span>という、熱帯と温帯のあいだのような気候である。 日本は季節風（モンスーン）の影響で、四季がはっきりしている。また、日本には<span style="font-size: large;">梅雨</span>（「つゆ」または「ばいう」）があり、日本の冬には雪もあるため、日本は年間の降水量が多い。 なお、北海道では梅雨が無い。 日本は南北に長いため、南の沖縄県と、北の北海道とでは、気候が大きくことなる。 気候に影響するのは、緯度だけでは無く、山脈や山地によって、<span style="font-size: large;">太平洋側と日本海側では、気候が大きく異なる。</span> ==== 春から夏にかけて ==== ６月はじめごろから梅雨があり、日本の多くの地域で降水量が多くなる期間が、１ヶ月ほど続く。 梅雨の原因は、北方にある冬の季節風と、南方にある夏の季節風とが、ぶつかりあって、ほとんど動かない梅雨前線が発生するからである。 この梅雨前線では、夏と冬の季節風がぶつかっているので、天気が不安定となり、雨が降りやすい。 夏の季節風も、冬の季節風も、どちらとも、太平洋や日本海を通ってくるので、水分を含んでいる。 しかも、梅雨の間の６月は前線が停滞しているので、前線が北に抜けるまでの1ヶ月ほど、雨の日が多い。 季節が夏に近づくにつれ、夏の季節風のほうが強くなり、冬の季節風を北に押し返すので、前線は北に抜ける。 梅雨前線が北に抜けると、梅雨が終わる。 そして日本は、7月ごろに夏を迎え、気温の暑い日々が9月くらいまでつづく。 夏の季節風は、太平洋の水蒸気を含んでいるので、日本列島の太平洋側の地域では、湿っている。 いっぽう日本海側では、山地をこえるときに季節風が水分を失うので、日本海側では乾燥している。 ==== 夏から秋・冬にかけて ==== * 秋 [[File:台風の月別の主な経路.gif|thumb|台風の月別の主な経路。台風は8月〜9月ごろに日本にやってくることが多い。]] 夏から秋にかけての９月ごろは、<span style="font-size: large;">{{ruby|台風|たいふう}}</span>という、強風や大雨を起こす低気圧が南方から日本列島に北上してやってくる。台風で{{ruby|被害|ひがい}}を受ける場合も多い。 台風は、もともと赤道近くの熱帯の海で発生した低気圧（ {{ruby|熱帯性低気圧|ねったいせい ていきあつ}} ）である。 春から夏にかけての梅雨前線と同様に、秋から冬にかけても、{{ruby|秋雨前線|あきさめ ぜんせん}}が、やってくる。 * 冬 冬は、シベリア気団の発達により、北西の季節風が強くなる。季節風が日本海の水分をふくんでいるので、日本海側では雪が多く降る。いっぽう太平洋側では、山地をこえるときに季節風が水分を失うので、太平洋側では乾燥している。太平洋側では、日本海側とくらべると、雪もあまり降らない。 冬の太平洋側の地域で、北方の山地から北風が南へ向かって、ふいてくる。この北方の山から吹き降ろしてくる風のことを「<span style="font-size: large;">からっ{{ruby|風|かぜ}}</span>」といい、冷たくて乾燥している。 ==== 太平洋側と日本海側の気候の違い ==== 前の節では、季節ごとによる気候の特徴を説明した。 逆に、太平洋側の地域、および日本海側の地域を基準に、気候を見てみよう。 * 太平洋側の地域では、夏は{{ruby|湿気|しっけ}}が多く、雨も多い。太平洋側の冬は、乾燥している。北方の山から「からっ風」が吹き降ろす。 * 日本海側の地域では、夏は乾燥している。冬は季節風に水分が多く、雨及び雪が多い。全体的に見ると曇りの日が多い。 ==== その他の気候 ==== 他にも、地域の特性によって、多くの気候がある。一例として、瀬戸内気候を説明する。 * {{ruby|瀬戸内|せとうち}}気候 瀬戸内海ぞいの瀬戸内では、南北ともに、四国山地または中国山地にさえぎられているので、瀬戸内では雨も雪も少ない。 このように、南北を山にさえぎられている地域では、雨や雪が少ない。 === 日本各地の気候の傾向 === 日本の気候区分はいろいろな説があるが、普通の教科書では以下のように分けられる。 * 北海道の気候 * 日本海の気候 * 太平洋の気候 * 南西諸島の気候 * 内陸性の気候 * 瀬戸内の気候 気候によって、農業など、産業や生活の特徴も変わってくる。それらの説明は、後の節や別の記事で説明を行う。 === 太平洋側の気候 === 「太平洋岸気候」や「太平洋型気候」などとも言う。夏は太平洋からの暖かく湿った季節風の影響で高温多湿となるが、冬は大陸からの冷たく乾いた風の影響を受けて乾燥する。西日本では暖流の日本海流（黒潮）の影響を強く受けるため、高温多湿となるが、東日本、特に東北地方は寒流の千島海流（親潮）の影響も受けるため、気温が上がらないときもある。特に千島海流の影響が強いときには夏でも '''やませ''' とよばれる冷たい風が吹き、冷害が起こることもある。 夏から秋にかけて雨が多く、東北地方を除いて、冬でも寒いとはいえ霜が降ったり雪が降ったりすることは少ない。そのため、米以外の野菜や花の生産も盛んである。また、静岡県や鹿児島県では茶の生産も盛んである。 === 日本海側の気候 === [[Image:ClimateNiigataJapan.png|thumb|left|220px|新潟市の雨温図]] 「日本海岸気候」などとも言う。その名の通り日本海側に見られる気候である。日本海側には暖流である対馬海流が流れており、暖かく湿った空気を運んでくる。しかし、冬になるとユーラシア大陸からの冷たく乾燥した風が対馬海流の湿った風を冷やして雪にする。このため、気温のわりに雪がとても多く、世界有数の豪雪地帯となっている。 冬に雪が多いため、雪への対策が行われている。例えば、雪が積もり過ぎないように屋根の角度を急にしたり、信号機を縦にしたりしている（特に東北と北海道が多い）。また、'''融雪パイプ'''を使って道路の雪をとかすことも行われている。 この気候では雪が多いため、冬は農業ができない。しかし、春になると雪は豊富な雪解け水をもたらす。これを利用して春から秋にかけて米作りに集中する'''水田単作地帯'''が多い。特に新潟県は米作りで有名である。また、冬の間には農業ができないかわりに、さまざまなものづくりが行われてきた。新潟県の小千谷ちぢみ、石川県の輪島塗や加賀友禅などの伝統工業はもともと冬の間の仕事として発展してきたものである。現在でも燕市(新潟)の金属製洋食器、三条市(新潟)の金物、鯖江市(福井)の眼鏡などが有名である。また、豊富な雪解け水を生かした水力発電も積極的に行われてきたため、'''日本の電源地帯'''と呼ばれてきた。 === 北海道の気候 === 古い教科書では北海道式気候といったが、現在ではあまり使われない。 温帯ではなく亜寒帯に属する。このため、夏は比較的すごしやすいが、秋の終わりから春の初めまでの気温は氷点下まで下がる。また、梅雨がなく、台風もあまり来ないため、夏は他の地方よりも乾燥する。ただ、北海道は太平洋側・日本海側・内陸・オホーツク海側とで気温や降水量に差があるため、札幌市や函館市と稚内市などでは違いがあるので注意したい。 明治時代まで朝廷や幕府の力があまり及ばなかったため、長い間、先住民族である'''アイヌ'''の人々の伝統的な狩猟や漁業が中心で農業は盛んではなかった。明治以降に北海道として日本に正式に組み込まれると、開拓が進み、農業も活発に行われるようになった。当初は寒さに強い作物と酪農が中心であった。現在でもジャガイモ、ビート（てんさい・さとうだいこん）、小豆、小麦、乳製品の生産量は全国一である。しかし、品種改良によって寒さに強い米が開発され、北海道でも石狩平野を中心に米作りが盛んになり、現在では都道府県別の米の生産量も全国一となった。 === 内陸の気候 === {| class="wikitable" !!! 標高 !! 最多月 !! 最少月 !! 年間降水量 !! 8月の降水量 !! 12月の降水量 |- !長野 |418.2 m |11.2（7月） |6.8（11月） |901.2 mm |95.0 mm |38.2 mm |- !松本 |610 m |11.6（7月） |3.7（12月） |1,018.5 mm |95.8 mm |23.3 mm |- !諏訪 |760.1 m |13.5（7月） |4.7（1月） |1,307.0 mm |129.6 mm |33.8 mm |} '''中央高地式気候'''ともいう。古い教科書では内陸式気候、あるいは、大陸性気候という言葉も使われたが、今はあまり使われない。 中央高地（長野県・山梨県・岐阜県北部など）に見られる気候であるが、似たような気候は山形盆地や京都盆地にも見られる。夏は太平洋側で雨が降り、冬は日本海側で雪が降るため、一年を通して降水量は少ない。また、海から離れているため、夏と冬との気温差が大きく、夏は暑く、冬の気温は氷点下になることも珍しくない。特に夏の暖かく乾いた空気がフェーン現象を起こすこともあり、夏の気温をさらに高めることがある。ただし、標高の高い地域では夏でも気温があまり上がらないところもある。 水源は多いが、平地が少ないため、米作りはあまり盛んではない。そのかわり、日当たりのよい山あいと乾燥した気候を利用した果物の栽培が盛んである。長野県のりんごの生産量は全国2位であり、山梨県のぶどう・もも の生産量は全国一である。また、長野県の{{ruby|野辺山原|のべやまはら}}や群馬県の{{ruby|嬬恋村|つまごいむら}}では夏でも涼しい気候を利用した{{ruby|抑制栽培|よくせい さいばい}}による、キャベツ・レタスの栽培も盛んである。かつては{{ruby|生糸|きいと}}をつくるための{{ruby|養蚕|ようさん}}も盛んだったが、日本の産業が軽工業から重工業にうつったため、現在では衰退している。 === 瀬戸内の気候 === [[Image:ClimateOsakaJapan.png|thumb|left|220px|大阪市の雨温図]] '''瀬戸内式気候'''ともいう。瀬戸内海沿岸地域に見られる気候である。夏の季節風は四国山地に、冬の季節風は中国山地にさえぎられるために一年を通して降水量は少ない。このため、梅雨が短かったり、台風があまり来なかったりするときには'''{{ruby|干|かん}}ばつ'''が起こりやすい。その対策として人工的に大きな池を作って水を確保する施設である'''ため{{ruby|池|いけ}}'''が各地に作られた。気温は海に面していることもあって温暖である。 雨も雪も少ないため、畑作が中心で、特に小麦が多く作られた。香川県のさぬきうどんは、この小麦を利用して作られてきた。また、雨が少ないということは晴れの日も多いということでもあり、それを利用した果物の栽培も盛んである。岡山県はオリーブやキウイフルーツの生産量が日本一である。愛媛県は長くみかんの生産量が全国一であった（現在は2位）。他にも晴れの日の多さを利用した塩の生産が以前は盛んで、広大な塩を作るための土地（塩田）が、広がっていた。しかし、塩作りの方法が変わったことなどによって、塩田を利用する必要がなくなり、現在は広大な塩田の跡地を工業用地として活用している。 {{clear}} === 南西諸島の気候 === [[ファイル:ClimateNahaJapan.png|thumb|left|220px|{{ruby|那覇|なは}}市の雨温図]] '''南西諸島気候'''または'''{{ruby|亜熱帯|あねったい}}'''ともいう。鹿児島県の{{ruby|奄美大島|あまみ おおしま}}から沖縄県にかけての気候である。冬の平均気温でも15度程度と本州に比べて温暖であるが、海に面しているため、夏は極端に暑くなることもない（八重山諸島は除く）。日本海流からの暖かく湿った風の影響で、年間降水量も多い。昼と夜の気温差と年間気温差が小さい。 しかし、大きな川がないため、降水量のわりに水不足になりやすく、また台風の直撃を受けることも多いため、農業は畑作が中心であった。米作りは畑作ほど、さかんでない。特にパイナップルやさとうきびの栽培が盛んである。近年はマンゴーやパパイヤといったトロピカルフルーツと呼ばれるものだけでなく、暖かい気温を生かして季節をずらした花や野菜の栽培も盛んとなっているが、航空機の輸送コストの影響を受けやすいという問題も抱えている。 このような様々な気候の特色を知ればこれからはもっと自然との付き合いが楽しめるようになるだろう。 日本は四季がはっきりしており、梅雨の影響によって太平洋側と日本海側で降水量が大きく違う。 6月から7月にかけて雨が降り続く梅雨や、夏から秋にやってきて強い風と雨をもたらす台風は、重要な農業用水や飲料水の確保には欠かせない。しかし、台風の強い風と多くの雨で、くらしや農業に大きな影響が出ることがある。 {{-}} == ※ 他教科関連 == * [[中学校理科 第2分野/天気とその変化]] :※ なお、理科の天気関係は中学2年の範囲。 :中1での地理の授業の時点では、まだ理科で天気を習ってないので、読者は中3での受験勉強の復習の際などに他教科関連リンクを活用すればよいかと思われます。 [[カテゴリ:中学校地理|きこう]] [[カテゴリ:日本の地理|きこう]] [[カテゴリ:気候]] rxt6zggh3p9x56unjoxei7hp04s23km 300058 300057 2026-06-01T00:57:52Z Bvwdi 89765 /* 亜寒帯・寒帯 */ 中国東北部 300058 wikitext text/x-wiki <small> [[小学校・中学校・高等学校の学習]] > [[中学校の学習]] > [[中学校社会]] > [[中学校社会 地理]] >気候 </small> [[中学校社会 地理/世界の気候|世界の気候の単元]]で見てきたように、世界の国々には一年を通して暑い国もあれば、夏でも日本の冬と同じぐらいの気温にしかならない国もある。また、砂漠のようにほとんど雨の降らない国や、逆に一年中たくさんの雨が降る国、他にも季節によって雨の多い時期と少ない時期のある国とさまざまな特徴がある。 では、日本はどうだろうか。日本列島は南北に長いため、北海道のように冬の気温が氷点下にまで下がるところもあれば、沖縄のように冬でも15度と東京の春ごろの気温と変わらないところもある。また、新潟県（山間部）および青森県津軽地方のように雪が数メートルも積もる地方や、三重県{{ruby|尾鷲市|おわせし}}のように非常に雨の多い地方、あるいは岡山県{{ruby|倉敷市|くらしきし}}のように一年中雨の少ない地方がある。 ここでは、日本の気候の違いを通して、日本各地の環境とそれに影響されている産業や文化などを見ていこう。 == 気候帯 == まず、日本の大半が属している温帯と北海道のほとんどが属している亜寒帯について復習しよう。なお、ここは[[中学校社会 地理/世界の気候]]と同じ内容である。 === 温帯気候 === :（読み おんたい） {| class="wikitable" style="float:right" |+ 温帯の種類 ! colspan="2" |　<span style="font-size: large;">気候名</span> ||特色||<span style="font-size: large;">場所</span> |- | rowspan="3" |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">温<br />帯</span></SPAN> |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">温暖湿潤気候</span></SPAN> |季節風（モンスーン）がある。<br />夏は高温で雨が多い。冬は低温。<br>降水量は多い。||東アジア<br />北アメリカ南東部 |- |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">西岸海洋性気候</span></SPAN> |偏西風により、<br />季節による温度差が小さい。<br>||ヨーロッパ州の西岸<br />北アメリカ州の西岸　 |- |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">地中海性気候</span></SPAN> |夏は暑くて乾燥する。<br>冬は雨が降る。||イタリアなどの<br />地中海沿岸地域　 |} もっとも寒い時期でも氷点下になることは少ないが、夏は地域によっては熱帯と同じぐらいの暑さになることがある。このため、四季の変化に富み、多くの動物・植物が生息する。気温・降水量共に農業に適していることから、古代から現代に至るまで農業や産業の発展した地域が多い。 雨の降りかたなどによって、気候の区分が、次の３つの、<span style="font-size: large;">{{ruby|温暖湿潤気候|おんだん しつじゅん きこう}}</span>、<span style="font-size: large;">{{ruby|西岸海洋性気候|せいがん かいようせい きこう}}</span>、<span style="font-size: large;">{{ruby|地中海性気候|ちちゅうかいせい　きこう}}</span>に分けられる。 * 温暖湿潤気候 日本のように、１年間をとおして気温の変化が大きく、降水量の変化も大きい、<span style="font-size: large;">温暖湿潤気候</span>がある。 * 西岸海洋性気候 ヨーロッパの大西洋沿岸では、偏西風の影響のため、1年間を通して降水量の変化が小さい。このヨーロッパの大西洋沿岸の一帯の気候のこと<span style="font-size: large;">西岸海洋性気候</span>（せいがん かいようせい きこう）という。日本では道南地方の室蘭市と日高地方で分布している。 * 地中海性気候 イタリアなどの、ヨーロッパ州とアフリカ州の間にある地中海の周辺の国に多い気候である。夏には乾燥するが、冬は偏西風のために雨が降る。 ==== 温暖湿潤気候 ==== [[Image:ClimateTokyoJapan.png|thumb|200px|left|東京の雨温図]] [[Image:Subtropicworldmap.png|thumb|260px|温暖湿潤気候の世界的な分布]] 温帯モンスーン気候ということもある。主に中緯度の大陸東岸に分布する。 この気候に属する主な都市は、東京（日本）、シャンハイ（中国）、ブエノスアイレス（アルゼンチン）。 季節風の影響を強く受けるため、特に四季がはっきりとしている。 温帯の中では、四季の変化が、もっともはっきりしている。 日本や、周辺の東アジア諸国での温暖湿潤気候での季節ごとの変化の大きさの原因は、季節によって、気候に影響を与える季節風が変わるためである。 夏は低緯度の海からの風を受けるために高温多湿となるが、冬は高緯度の大陸からの風を受けるために乾燥した寒い季節となる（しかし、0度を下回ることは少ない）。また、夏には台風のような[[w:熱帯低気圧|熱帯低気圧]]に襲われることもある。 夏は暑く、冬は寒いので、ここに住む人々はそれぞれの季節にあうような生活スタイルを作っていった。例えば日本の伝統的な衣服は夏は涼しく、冬は暖かくなるような素材が好まれた。豊かな水と適度な気温のため、農業に適している。日本などの東アジア周辺では米作りが盛んである。 温帯の植物は、いっぱんに、広葉樹林と針葉樹林が混合している。 また、アルゼンチンのパンパ・アメリカのプレーリーのように豊かな草原地帯もある。パンパやプレーリーでは放牧も盛んに行われている。 {{clear}} ==== 西岸海洋性気候 ==== [[画像:German Climate Stuttgart.png|thumb|left|200px|シュツットガルト(Cfb)の雨温図]] [[画像:Koppen classification worldmap CfbCfc.png|thumb|260px|西岸海洋性気候の地域の世界的な分布]] この気候に属する主な都市は、ロンドン（イギリス）、パリ（フランス）、メルボルン（オーストラリア）である。 ちなみに日本では北海道の室蘭市と日高地方が属している。 大陸西岸の高緯度地方（緯度40度 - 60度付近）に分布する。西ヨーロッパの多くはこの気候に属している。温暖湿潤気候などと比べると、西岸海洋性気候の気温の年間の変化は小さい。夏はあまり暑くならずすごしやすい。冬は長く寒いが、暖流からの偏西風の影響を受けるため、緯度のわりに冷え込みはきびしくない。例えばロンドンやパリは、サハリン（樺太）と同じ緯度だが、冬の平均気温は5度くらいで東京よりも少し寒いぐらいである。また、降水量は一年を通して一定である。 落葉広葉樹や針葉樹林もあるが、牧草も育ちやすい。牧畜に適している地域であるため、農業と牧畜を組み合わせた混合農業が盛んに行われてきた。例えばフランスは小麦の生産が盛んな国であるが、チーズなどの乳製品の生産量も多い。 {{clear}} ==== 地中海性気候 ==== [[ファイル:Climograma Santiago.png|thumb|left|200px|サンティアゴの雨温図]] [[ファイル:KoppenclassificationworldmapCs.png|thumb|260px|地中海性気候 (Cs) の世界的な分布]] イタリアのような地中海沿岸が中心だが、南北アメリカ大陸の西側にも見られる。夏は乾燥帯なみに乾燥するが、冬には雨が降る〔偏西風〕。また、ヨーロッパ州の沿岸の場合、大西洋沿岸には暖流の北大西洋海流が流れているので、緯度の割には温かい。冬はあまり気温が下がらないため、常緑広葉樹林となる。 赤土やテラロッサと呼ばれる石灰岩が風化してできた土に覆われているため、土地はあまり豊かではない。しかし、夏の強い乾燥に耐えられるオレンジ・レモン・の柑橘類トマトやぶどう、オリーブの生産が盛んで、雨の降る冬に小麦を栽培する。こうした農業を{{ruby|地中海式農業|ちちゅうかいしき のうぎょう}}という。また、日光の少ない地域の人々が夏にやってくることも多いため、リゾート地として有名なところも多い。 この気候に属する主な都市は、ローマ（イタリア）、アテネ（ギリシャ）、サンフランシスコ（アメリカ）である。 {{clear}} === 亜寒帯・寒帯 === （読み：あかんたい・かんたい） {| class="wikitable" style="float:right" |+ 寒帯と亜寒帯の種類 ! colspan="2" |　<span style="font-size: large;">気候名</span> ||特色||<span style="font-size: large;">場所</span> |- | colspan="2" |　<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">亜寒帯（冷帯）</span></SPAN>　 |タイガ。針葉樹。<br>冬は長くて寒く、特に真冬はかなり低温となるが、<br>夏はわりあい暑い。||シベリア中部、<br>アラスカ中部、<br>カナダ中部など |- | rowspan="2" |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">寒<br>帯</span></SPAN> |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">ツンドラ気候</span></SPAN> |ツンドラ。コケ類。<br>地中は永久凍土。||シベリア北部、<br>アラスカ北部、<br>カナダ北部など |- |<SPAN STYLE="FONT-WEIGHT:NORMAL;"><span style="font-size: large;">氷雪気候</span></SPAN> |年中、氷雪。<br>植物は育たない。||南極大陸や北極　 |} [[Image:ClimateMoscowRussia.PNG|thumb|left|200px|モスクワの雨温図]] [[Image:Koppen classification worldmap Dw.png|thumb|left|260px|亜寒帯冬季少雨気候 (Dw) の世界的な分布]] [[Image:Koppen classification worldmap Df.png|thumb|260px|亜寒帯湿潤気候 (Df) の世界的な分布]] {{ruby|冷帯|れいたい}}ともいう。 シベリアのような気候である。冬は長く、特に真冬は寒さがとても厳しいが、夏は気温が上がり、天気が良ければかなり暑くなる。夏には気温が高くなるため、樹木も育つ。 森林には、針葉樹やシラカバなどの木々が多い。 亜寒帯での針葉樹林のことを'''タイガ'''といい、これが多く分布する。 ユーラシア大陸の北部や、北アメリカ大陸の北部に見られる気候である。 ロシアの首都のモスクワの気候も亜寒帯である。 亜寒帯の分布地域は、中国東北部・朝鮮半島中北部・ロシアの半分以上・アメリカ北部からカナダにかけての地域など、おおむね緯度40度以上の高緯度地域に分布する。季節は、温帯と同様に、四季が見られるが、夏は温帯ほどではないがやはり暑くなる。また、夏は日照時間が長いため昼夜の気温差が大きいのも特徴であり、特に内陸地方では昼にかけては暑くなるが、朝夜は一転して冷え込む。冬の平均気温は0度を下回るのが普通である。 季節による、1年間の夏と冬との温度差が大きい。特に中国の北京のように、夏と冬の気温差が40度近くもあるところも存在する。 冬の寒さが厳しい気候なので、人々は寒さ対策を行ってきた。朝鮮半島の[[w:オンドル|オンドル]]はその典型例である。春から夏にかけては比較的温暖なので、その時期に小麦を栽培することが多い。特にロシア南部の黒土地帯は世界有数の小麦生産地帯である。また、寒さに強い、カブ・ソバ・ライ麦・ジャガイモの生産も盛んである。また、タイガは豊かな針葉樹林地帯であるので、林業も盛んである。 この気候に属する主な都市は、札幌（日本）、ペキン（中国）、モスクワ（ロシア）である。 細かくは、亜寒帯には亜寒帯冬季少雨気候や亜寒帯湿潤気候などがある。中学ではあまりこの区別は重要ではない。 {{clear}} == 日本の気候 == === 日本全体の気候の傾向 === [[File:Japan climate classification 1.png|thumb|left|320px|1:太平洋側気候(黄緑色) 2:日本海側気候(青色) 3:瀬戸内海式気候(黄色) 4:中央高地式(内陸式)気候 学校の教科書にある図とは異なるので注意]] [[File:ClimateTokyoJapan.png|thumb|right|220px|東京の雨温図。太平洋側の地域の例。]] [[Image:ClimateNiigataJapan.png|thumb|right|220px|新潟市の雨温図。日本海側の地域の例。]] 日本の気候は、ほとんどの地域は <span style="font-size: large;">温帯</span> に属し、温帯のうちの温暖湿潤気候に属する。だが北海道や東北地方は <span style="font-size: large;">亜寒帯（冷帯）</span> に属する。 また、南西諸島の気候は、<span style="font-size: large;">{{ruby|亜熱帯|あねったい}}</span>という、熱帯と温帯のあいだのような気候である。 日本は季節風（モンスーン）の影響で、四季がはっきりしている。また、日本には<span style="font-size: large;">梅雨</span>（「つゆ」または「ばいう」）があり、日本の冬には雪もあるため、日本は年間の降水量が多い。 なお、北海道では梅雨が無い。 日本は南北に長いため、南の沖縄県と、北の北海道とでは、気候が大きくことなる。 気候に影響するのは、緯度だけでは無く、山脈や山地によって、<span style="font-size: large;">太平洋側と日本海側では、気候が大きく異なる。</span> ==== 春から夏にかけて ==== ６月はじめごろから梅雨があり、日本の多くの地域で降水量が多くなる期間が、１ヶ月ほど続く。 梅雨の原因は、北方にある冬の季節風と、南方にある夏の季節風とが、ぶつかりあって、ほとんど動かない梅雨前線が発生するからである。 この梅雨前線では、夏と冬の季節風がぶつかっているので、天気が不安定となり、雨が降りやすい。 夏の季節風も、冬の季節風も、どちらとも、太平洋や日本海を通ってくるので、水分を含んでいる。 しかも、梅雨の間の６月は前線が停滞しているので、前線が北に抜けるまでの1ヶ月ほど、雨の日が多い。 季節が夏に近づくにつれ、夏の季節風のほうが強くなり、冬の季節風を北に押し返すので、前線は北に抜ける。 梅雨前線が北に抜けると、梅雨が終わる。 そして日本は、7月ごろに夏を迎え、気温の暑い日々が9月くらいまでつづく。 夏の季節風は、太平洋の水蒸気を含んでいるので、日本列島の太平洋側の地域では、湿っている。 いっぽう日本海側では、山地をこえるときに季節風が水分を失うので、日本海側では乾燥している。 ==== 夏から秋・冬にかけて ==== * 秋 [[File:台風の月別の主な経路.gif|thumb|台風の月別の主な経路。台風は8月〜9月ごろに日本にやってくることが多い。]] 夏から秋にかけての９月ごろは、<span style="font-size: large;">{{ruby|台風|たいふう}}</span>という、強風や大雨を起こす低気圧が南方から日本列島に北上してやってくる。台風で{{ruby|被害|ひがい}}を受ける場合も多い。 台風は、もともと赤道近くの熱帯の海で発生した低気圧（ {{ruby|熱帯性低気圧|ねったいせい ていきあつ}} ）である。 春から夏にかけての梅雨前線と同様に、秋から冬にかけても、{{ruby|秋雨前線|あきさめ ぜんせん}}が、やってくる。 * 冬 冬は、シベリア気団の発達により、北西の季節風が強くなる。季節風が日本海の水分をふくんでいるので、日本海側では雪が多く降る。いっぽう太平洋側では、山地をこえるときに季節風が水分を失うので、太平洋側では乾燥している。太平洋側では、日本海側とくらべると、雪もあまり降らない。 冬の太平洋側の地域で、北方の山地から北風が南へ向かって、ふいてくる。この北方の山から吹き降ろしてくる風のことを「<span style="font-size: large;">からっ{{ruby|風|かぜ}}</span>」といい、冷たくて乾燥している。 ==== 太平洋側と日本海側の気候の違い ==== 前の節では、季節ごとによる気候の特徴を説明した。 逆に、太平洋側の地域、および日本海側の地域を基準に、気候を見てみよう。 * 太平洋側の地域では、夏は{{ruby|湿気|しっけ}}が多く、雨も多い。太平洋側の冬は、乾燥している。北方の山から「からっ風」が吹き降ろす。 * 日本海側の地域では、夏は乾燥している。冬は季節風に水分が多く、雨及び雪が多い。全体的に見ると曇りの日が多い。 ==== その他の気候 ==== 他にも、地域の特性によって、多くの気候がある。一例として、瀬戸内気候を説明する。 * {{ruby|瀬戸内|せとうち}}気候 瀬戸内海ぞいの瀬戸内では、南北ともに、四国山地または中国山地にさえぎられているので、瀬戸内では雨も雪も少ない。 このように、南北を山にさえぎられている地域では、雨や雪が少ない。 === 日本各地の気候の傾向 === 日本の気候区分はいろいろな説があるが、普通の教科書では以下のように分けられる。 * 北海道の気候 * 日本海の気候 * 太平洋の気候 * 南西諸島の気候 * 内陸性の気候 * 瀬戸内の気候 気候によって、農業など、産業や生活の特徴も変わってくる。それらの説明は、後の節や別の記事で説明を行う。 === 太平洋側の気候 === 「太平洋岸気候」や「太平洋型気候」などとも言う。夏は太平洋からの暖かく湿った季節風の影響で高温多湿となるが、冬は大陸からの冷たく乾いた風の影響を受けて乾燥する。西日本では暖流の日本海流（黒潮）の影響を強く受けるため、高温多湿となるが、東日本、特に東北地方は寒流の千島海流（親潮）の影響も受けるため、気温が上がらないときもある。特に千島海流の影響が強いときには夏でも '''やませ''' とよばれる冷たい風が吹き、冷害が起こることもある。 夏から秋にかけて雨が多く、東北地方を除いて、冬でも寒いとはいえ霜が降ったり雪が降ったりすることは少ない。そのため、米以外の野菜や花の生産も盛んである。また、静岡県や鹿児島県では茶の生産も盛んである。 === 日本海側の気候 === [[Image:ClimateNiigataJapan.png|thumb|left|220px|新潟市の雨温図]] 「日本海岸気候」などとも言う。その名の通り日本海側に見られる気候である。日本海側には暖流である対馬海流が流れており、暖かく湿った空気を運んでくる。しかし、冬になるとユーラシア大陸からの冷たく乾燥した風が対馬海流の湿った風を冷やして雪にする。このため、気温のわりに雪がとても多く、世界有数の豪雪地帯となっている。 冬に雪が多いため、雪への対策が行われている。例えば、雪が積もり過ぎないように屋根の角度を急にしたり、信号機を縦にしたりしている（特に東北と北海道が多い）。また、'''融雪パイプ'''を使って道路の雪をとかすことも行われている。 この気候では雪が多いため、冬は農業ができない。しかし、春になると雪は豊富な雪解け水をもたらす。これを利用して春から秋にかけて米作りに集中する'''水田単作地帯'''が多い。特に新潟県は米作りで有名である。また、冬の間には農業ができないかわりに、さまざまなものづくりが行われてきた。新潟県の小千谷ちぢみ、石川県の輪島塗や加賀友禅などの伝統工業はもともと冬の間の仕事として発展してきたものである。現在でも燕市(新潟)の金属製洋食器、三条市(新潟)の金物、鯖江市(福井)の眼鏡などが有名である。また、豊富な雪解け水を生かした水力発電も積極的に行われてきたため、'''日本の電源地帯'''と呼ばれてきた。 === 北海道の気候 === 古い教科書では北海道式気候といったが、現在ではあまり使われない。 温帯ではなく亜寒帯に属する。このため、夏は比較的すごしやすいが、秋の終わりから春の初めまでの気温は氷点下まで下がる。また、梅雨がなく、台風もあまり来ないため、夏は他の地方よりも乾燥する。ただ、北海道は太平洋側・日本海側・内陸・オホーツク海側とで気温や降水量に差があるため、札幌市や函館市と稚内市などでは違いがあるので注意したい。 明治時代まで朝廷や幕府の力があまり及ばなかったため、長い間、先住民族である'''アイヌ'''の人々の伝統的な狩猟や漁業が中心で農業は盛んではなかった。明治以降に北海道として日本に正式に組み込まれると、開拓が進み、農業も活発に行われるようになった。当初は寒さに強い作物と酪農が中心であった。現在でもジャガイモ、ビート（てんさい・さとうだいこん）、小豆、小麦、乳製品の生産量は全国一である。しかし、品種改良によって寒さに強い米が開発され、北海道でも石狩平野を中心に米作りが盛んになり、現在では都道府県別の米の生産量も全国一となった。 === 内陸の気候 === {| class="wikitable" !!! 標高 !! 最多月 !! 最少月 !! 年間降水量 !! 8月の降水量 !! 12月の降水量 |- !長野 |418.2 m |11.2（7月） |6.8（11月） |901.2 mm |95.0 mm |38.2 mm |- !松本 |610 m |11.6（7月） |3.7（12月） |1,018.5 mm |95.8 mm |23.3 mm |- !諏訪 |760.1 m |13.5（7月） |4.7（1月） |1,307.0 mm |129.6 mm |33.8 mm |} '''中央高地式気候'''ともいう。古い教科書では内陸式気候、あるいは、大陸性気候という言葉も使われたが、今はあまり使われない。 中央高地（長野県・山梨県・岐阜県北部など）に見られる気候であるが、似たような気候は山形盆地や京都盆地にも見られる。夏は太平洋側で雨が降り、冬は日本海側で雪が降るため、一年を通して降水量は少ない。また、海から離れているため、夏と冬との気温差が大きく、夏は暑く、冬の気温は氷点下になることも珍しくない。特に夏の暖かく乾いた空気がフェーン現象を起こすこともあり、夏の気温をさらに高めることがある。ただし、標高の高い地域では夏でも気温があまり上がらないところもある。 水源は多いが、平地が少ないため、米作りはあまり盛んではない。そのかわり、日当たりのよい山あいと乾燥した気候を利用した果物の栽培が盛んである。長野県のりんごの生産量は全国2位であり、山梨県のぶどう・もも の生産量は全国一である。また、長野県の{{ruby|野辺山原|のべやまはら}}や群馬県の{{ruby|嬬恋村|つまごいむら}}では夏でも涼しい気候を利用した{{ruby|抑制栽培|よくせい さいばい}}による、キャベツ・レタスの栽培も盛んである。かつては{{ruby|生糸|きいと}}をつくるための{{ruby|養蚕|ようさん}}も盛んだったが、日本の産業が軽工業から重工業にうつったため、現在では衰退している。 === 瀬戸内の気候 === [[Image:ClimateOsakaJapan.png|thumb|left|220px|大阪市の雨温図]] '''瀬戸内式気候'''ともいう。瀬戸内海沿岸地域に見られる気候である。夏の季節風は四国山地に、冬の季節風は中国山地にさえぎられるために一年を通して降水量は少ない。このため、梅雨が短かったり、台風があまり来なかったりするときには'''{{ruby|干|かん}}ばつ'''が起こりやすい。その対策として人工的に大きな池を作って水を確保する施設である'''ため{{ruby|池|いけ}}'''が各地に作られた。気温は海に面していることもあって温暖である。 雨も雪も少ないため、畑作が中心で、特に小麦が多く作られた。香川県のさぬきうどんは、この小麦を利用して作られてきた。また、雨が少ないということは晴れの日も多いということでもあり、それを利用した果物の栽培も盛んである。岡山県はオリーブやキウイフルーツの生産量が日本一である。愛媛県は長くみかんの生産量が全国一であった（現在は2位）。他にも晴れの日の多さを利用した塩の生産が以前は盛んで、広大な塩を作るための土地（塩田）が、広がっていた。しかし、塩作りの方法が変わったことなどによって、塩田を利用する必要がなくなり、現在は広大な塩田の跡地を工業用地として活用している。 {{clear}} === 南西諸島の気候 === [[ファイル:ClimateNahaJapan.png|thumb|left|220px|{{ruby|那覇|なは}}市の雨温図]] '''南西諸島気候'''または'''{{ruby|亜熱帯|あねったい}}'''ともいう。鹿児島県の{{ruby|奄美大島|あまみ おおしま}}から沖縄県にかけての気候である。冬の平均気温でも15度程度と本州に比べて温暖であるが、海に面しているため、夏は極端に暑くなることもない（八重山諸島は除く）。日本海流からの暖かく湿った風の影響で、年間降水量も多い。昼と夜の気温差と年間気温差が小さい。 しかし、大きな川がないため、降水量のわりに水不足になりやすく、また台風の直撃を受けることも多いため、農業は畑作が中心であった。米作りは畑作ほど、さかんでない。特にパイナップルやさとうきびの栽培が盛んである。近年はマンゴーやパパイヤといったトロピカルフルーツと呼ばれるものだけでなく、暖かい気温を生かして季節をずらした花や野菜の栽培も盛んとなっているが、航空機の輸送コストの影響を受けやすいという問題も抱えている。 このような様々な気候の特色を知ればこれからはもっと自然との付き合いが楽しめるようになるだろう。 日本は四季がはっきりしており、梅雨の影響によって太平洋側と日本海側で降水量が大きく違う。 6月から7月にかけて雨が降り続く梅雨や、夏から秋にやってきて強い風と雨をもたらす台風は、重要な農業用水や飲料水の確保には欠かせない。しかし、台風の強い風と多くの雨で、くらしや農業に大きな影響が出ることがある。 {{-}} == ※ 他教科関連 == * [[中学校理科 第2分野/天気とその変化]] :※ なお、理科の天気関係は中学2年の範囲。 :中1での地理の授業の時点では、まだ理科で天気を習ってないので、読者は中3での受験勉強の復習の際などに他教科関連リンクを活用すればよいかと思われます。 [[カテゴリ:中学校地理|きこう]] [[カテゴリ:日本の地理|きこう]] [[カテゴリ:気候]] h3e26w02o4w2a02e1q2g3qd6ni1x52o 料理本/味噌汁 0 21871 300049 267875 2026-05-31T21:27:48Z ~2026-32511-86 91641 /* */ 300049 wikitext text/x-wiki {{レシピ概要 |カテゴリ = スープ |難易度 = 2 |画像 = Miso Soup 001.jpg }} '''味噌汁'''（みそしる）は、出汁に味噌を溶き入れた日本の伝統的な汁物です。本記事では大根とお揚げの味噌汁の作り方を示しますが、具材を変えれば色々な味噌汁を作ることができます。とても健康に悪い ==材料 (3人分)== *好みの[[料理本/出汁|出汁]]（[[料理本/鰹|鰹]]，[[料理本/昆布|昆布]]，[[料理本/煮干し|煮干し]] etc.）…適量 *[[料理本/水|水]] … 500ml *[[料理本/油揚げ|油揚げ]] … 1枚 *[[料理本/大根|大根]] … 150g *[[料理本/わかめ|わかめ]]…ふたつまみ *[[料理本/水菜|水菜]]…ひとつ *[[料理本/味噌|味噌]] … 大さじ2と1/2 *[[料理本/青ネギ|青ネギ]] … 適量 ==作り方== [[File:アサリの味噌汁.jpg|300px|thumb|アサリのお味噌汁。]] === 下準備 === #だしをとる。500mlの水に鰹節や昆布などの出汁を入れ、煮る。 #大根と油揚げはそれぞれ1cm幅程度の短冊切りにする。 === 本番 === #鍋に出汁と大根、水菜を入れて火にかけ、沸騰したら油揚げとわかめを入れる。大根が半透明になり火が通ったら、火を止めて味噌を溶き入れる。 #お椀につぎ、小口切りにした青ネギを散らすと完成。 == オプション == 具材は玉ねぎ，[[料理本/小松菜|小松菜]]，[[料理本/にんじん|にんじん]]、[[料理本/舞茸|舞茸]]、[[料理本/冬瓜|冬瓜]]などにしても美味しいです。青ネギを白ネギにしてもいいでしょう(入れないのもOKです)。また、出汁は鰹だけ，煮干しだけの他に「鰹と[[料理本/昆布|昆布]]」「煮干しと昆布」などという組み合わせも良いです。 == 注意 == {{Wikipedia|{{SUBPAGENAME}}}} 味噌を入れてからは沸騰させないようにしましょう（風味が落ちるため）。 {{DEFAULTSORT:みそしる}} [[Category:{{SUBPAGENAME}}|*]] 05to57y2mb4vmkv556my1blz6jcwxlv 300050 300049 2026-05-31T22:15:29Z 三田レンジ 90031 [[Special:Contributions/~2026-32511-86|~2026-32511-86]] ([[User talk:~2026-32511-86|トーク]]) による版 [[Special:Diff/300049|300049]] を取り消し 300050 wikitext text/x-wiki {{レシピ概要 |カテゴリ = スープ |難易度 = 2 |画像 = Miso Soup 001.jpg }} '''味噌汁'''（みそしる）は、出汁に味噌を溶き入れた日本の伝統的な汁物です。本記事では大根とお揚げの味噌汁の作り方を示しますが、具材を変えれば色々な味噌汁を作ることができます。 ==材料 (3人分)== *好みの[[料理本/出汁|出汁]]（[[料理本/鰹|鰹]]，[[料理本/昆布|昆布]]，[[料理本/煮干し|煮干し]] etc.）…適量 *[[料理本/水|水]] … 500ml *[[料理本/油揚げ|油揚げ]] … 1枚 *[[料理本/大根|大根]] … 150g *[[料理本/わかめ|わかめ]]…ふたつまみ *[[料理本/水菜|水菜]]…ひとつ *[[料理本/味噌|味噌]] … 大さじ2と1/2 *[[料理本/青ネギ|青ネギ]] … 適量 ==作り方== [[File:アサリの味噌汁.jpg|300px|thumb|アサリのお味噌汁。]] === 下準備 === #だしをとる。500mlの水に鰹節や昆布などの出汁を入れ、煮る。 #大根と油揚げはそれぞれ1cm幅程度の短冊切りにする。 === 本番 === #鍋に出汁と大根、水菜を入れて火にかけ、沸騰したら油揚げとわかめを入れる。大根が半透明になり火が通ったら、火を止めて味噌を溶き入れる。 #お椀につぎ、小口切りにした青ネギを散らすと完成。 == オプション == 具材は玉ねぎ，[[料理本/小松菜|小松菜]]，[[料理本/にんじん|にんじん]]、[[料理本/舞茸|舞茸]]、[[料理本/冬瓜|冬瓜]]などにしても美味しいです。青ネギを白ネギにしてもいいでしょう(入れないのもOKです)。また、出汁は鰹だけ，煮干しだけの他に「鰹と[[料理本/昆布|昆布]]」「煮干しと昆布」などという組み合わせも良いです。 == 注意 == {{Wikipedia|{{SUBPAGENAME}}}} 味噌を入れてからは沸騰させないようにしましょう（風味が落ちるため）。 {{DEFAULTSORT:みそしる}} [[Category:{{SUBPAGENAME}}|*]] pd797vgqigebypkyt9tj7tlwyoyo5qa 高等学校 科学と人間生活 0 29159 300065 297821 2026-06-01T02:48:42Z Kwawe 68789 /* Part２　物質の科学 */ 300065 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校理科]]>高等学校科学と人間生活 高等学校科学と人間生活のページです。 目次のタイトル・項目は、啓林館『[https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/kou/science/text-2026/life/ 高等学校科学と人間生活 改訂版]』【科人061-901】の教科書に合わせました。また、内容は理数５大横綱教科書出版社【東京書籍・実教出版・啓林館・数研出版・第一学習社】の発行分対応になります。{{substub|200730}} == Prologue　科学技術の発展 == * [[/科学と技術の発展|科学と技術の発展]] == Part１　生命の科学 == === '''Chapter１　'''ヒトの生命現象 === * タンパク質と遺伝子 * ヒトの視覚と光 * 血糖濃度の調節 * 免疫 === '''Chapter２　'''微生物とその利用 === * 生態系における微生物 * 微生物と人間の食生活 * 微生物と医学への利用 == Part２　物質の科学 == === '''Chapter１　'''材料とその利用 === * プラスチック * 金属 * セラミックス * 資源の再利用 === '''Chapter２　'''衣料と食品 === * [[高等学校 科学と人間生活/衣料の科学|衣料の科学]] * [[高等学校 科学と人間生活/食品の科学|食品の科学]] == Part３　光や熱の科学 == === '''Chapter１　'''光の性質とその利用 === * 光の進み方 * 光の波としての性質 * 電磁波とその利用 === '''Chapter２　'''熱の性質とその利用 === * 熱とは何か * エネルギーの利用 == Part４　宇宙や地球の科学 == === '''Chapter１　'''太陽と地球 === * 身近な天体～太陽と月～ * 潮の満ち引き * 太陽放射と地球 * 大気の運動 === '''Chapter２　'''自然景観と自然災害 === * 河川のはたらきによる景観と災害 * 地震による景観と災害 * 火山による景観と災害 == Final Chapter　これからの科学と人間生活 == * [[/これからの科学と人間生活|これからの科学と人間生活]] [[カテゴリ:生活]] [[カテゴリ:高校理科]] gj8pzbpo1ks7sxbtr9vu1r66785e6u9 高等学校倫理/人間とは何かI 0 38673 300064 300033 2026-06-01T02:43:13Z Kwawe 68789 /* 人間を人間たらしめているもの */ 300064 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校公民]]>[[高等学校倫理]]>人間とは何か == 人間存在への根本的な問い == 人類は昔から「人間とは何か」について真剣に考えて様々な考えを積み重ねてきました。現在、様々な遺伝子科学から人体について分かってもその疑問は終わりません。また、青年期の人にとって自分が他人と違う点について強く感じられます。近年、人間の遺伝子情報が完全に読めるようになりました。この遺伝子情報から「人間とは何か」を探る研究が進められています。約７００万年前、人間は現れました。その生物が直立二足歩行するかどうかで最古の人間を他の動物から分けました。この大事な問いについて先人の考えを参考にしつつ自分で考えてみましょう。 == 人間を人間たらしめているもの == 昔から様々な思想家が「人間とは何か」の答えを探して一生懸命考えても「う～ん」止まりでした。アリストテレスは対人関係なかったら人間も生きられない部分に注目して「人間は本性上、ポリス的動物【人間は生まれつき集まって暮らす動物】」と伝えました。次に、人間本来の意味は世の中の中国社会でした。儒家の荀子は「人間は牙も羽もない弱い生物です。しかし、人間は知恵を使って集団で暮らせるから他の動物に負けません。だから、社会規則の礼を受け入れましょう。」と伝えました。 == 人間の生物学的側面と特質 == == 考えることと自己のあり方 == == 資料出所 == * 竹内整一ほか編著『倫理』東京書籍株式会社　2023年 * 越智貢ほか編著『高等学校　倫理』株式会社第一学習社　2023年 * 菅野覚明ほか編著『高等学校　新倫理』株式会社清水書院　2023年 * 浜島書店編集部編著『最新図説　倫理』株式会社浜島書店　2024年 * 久保真理ほか編著『最新版　倫理資料集　ソフィエ～智を学び夢を育む』株式会社清水書院　2023年 * 藤田正勝著『理解しやすい倫理』株式会社文英堂　2023年 {{substub|241201}} [[カテゴリ:高等学校倫理]] [[カテゴリ:人間]] mlv0p928b16h1z0wcd2ah3tnb2gimw8 利用者:Veracious/Sandbox 2 40094 300044 299987 2026-05-31T13:22:33Z ~2026-32423-79 91640 300044 wikitext text/x-wiki <!-- <gallery> File:Adhisty zara sundari kusumawardhani jkt48 2 (cropped).jpg|Adhisty Zara File:JKT48 K3 IMG 2928.jpg|Alicia Chanzia File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Amanina Afiqah (Afiqah).jpg|Amanina Afiqah Ibrahim File:JKT48 K3 IMG 2624.jpg|Angelina Christy File:Aninditha Rahma Cahyadi 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File:Nabilah ayu jkt48 1.jpg|Nabilah Ratna Ayu Azalia File:Wekwek (9652333713) (cropped).jpg|Natalia File:JKT48 K3 IMG 2980.jpg|Nurhayati File:KIII (9673620350) (Octi cropped).jpg|Octi Sevpin File:Priscillia sari dewi (sisil) jkt48.jpg|Priscillia Sari Dewi File:Ratu vienny fitrilya viny jkt48 2.jpg|Ratu Vienny Fitrilya File:Rezky Wiranti Dhike JKT48 Halloween Night Handshake Festival Jakarta 31-10-2015.jpg|Rezky Wiranti Dhike File:Rica leyona jkt48 1 (cropped).jpg|Rica Leyona File:Riska amelia putri amel jkt48 2.jpg|Riska Amelia Putri File:Sendy Ariani JKT48.jpg|Sendy Ariani File:JKT48 K3 IMG 2803.jpg|Shani Indira Natio File:JKT48 Mahagita Handshake Festival 68.jpg|Saktia Oktapyani File:Shania gracia jkt48.jpg|Shania Gracia File:Shania Junianatha (Shanju) JKT48 2.jpg|Shania Junianatha File:Shinta Naomi Prasetya JKT48.jpg|Shinta Naomi Prasetya File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Sinka Juliani (Sinka) (cropped).jpg|Sinka Juliani File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 8666.jpg|Sisca Saras File:Stephanie Pricilla Indarto Putri (Stefi) JKT48 (cropped).jpg|Stephanie Pricilla Indarto Putri File:Thalia Ivanka (23103118852).jpg|Thalia Ivanka Elizabeth File:Viviyona Apriani (Yona) JKT48 2.jpg|Viviyona Apriani file:Yessica Tamara Siallagan (Chika) JKT48 8.jpg|Yessica Tamara File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Zahra Nur (Ara).jpg|Zahra Nur Khaulah </gallery> --> <!-- <gallery> File:J and K3 Team JKT48 Honda GIIAS 2016 IMG 2778 (29051348271).jpg File:JKT48 K3 IMG 3172.jpg File:JKT48 K3 IMG 3223.jpg </gallery> --> 7gjdpgjl0i2dkaz2pa5xd3hkrc99p0l 300045 300044 2026-05-31T13:29:41Z ~2026-32423-79 91640 300045 wikitext text/x-wiki <!-- <gallery> File:Adhisty zara sundari kusumawardhani jkt48 2 (cropped).jpg|Adhisty Zara File:JKT48 K3 IMG 2928.jpg|Alicia Chanzia File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Amanina Afiqah (Afiqah).jpg|Amanina Afiqah Ibrahim File:JKT48 K3 IMG 2624.jpg|Angelina Christy File:Aninditha Rahma Cahyadi (Anin) JKT48 1.jpg|Aninditha Rahma Cahyadi File:Ariella Calista Ichwan JKT48 - Ariel 4.jpg|Ariella Calista Ichwan File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Aurel Mayori (Yori).jpg|Aurel Mayori Putri File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Azizi Asadel (Zee) 3.jpg|Azizi Shafaa Asadel File:Ayana Shahab (Achan) JKT48 02 (cropped).jpg|Ayana Shahab File:Ayu Safira Oktaviani (Okta) JKT48.jpg|Ayu Safira Oktaviani File:JKT48 K3 IMG 2971 (Beby).jpg|Beby Chaesara Anadila File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 - 9237.jpg|Cindy Hapsari Maharani Pujiantoro Putri File:Cindy yuvia jkt48 4.jpg|Cindy Yuvia File:JKT48 Devi Kinal Putri (22645433068).jpg|Devi Kinal Putri File:Elaine Hartanto JKT48 IMG 5815 (cropped).jpg|Elaine Hartanto File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 8815.jpg|Feni Fitriyanti File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Freya Jayawardana (Freya).jpg|Freya Jayawardana File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 9003.jpg|Frieska Anastasia Laksani File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 8731.jpg|Gabriela Margareth Warouw File:Gabryela marcelina aby jkt48.jpg|Gabryela Marcelina File:Hasyakyla utami kusumawardhani kyla jkt48.jpg|Hasyakyla Utami Kusumawardhani File:Helisma Putri at Konser Tunggal KIII vs KIII.jpg|Helisma Putri File:Jennifer Hanna Sutiono JKT48 1.jpg|Jennifer Hanna File:Jessica Vania Widjaja (Jeje) JKT48 Megakonser RCTI Warnai Harimu Jakarta 17-02-2013 2b.jpg|Jessica Vania Widjaja File:Jessica Veranda (22698400217).jpg|Jessica Veranda File:Jinan safa safira jkt48 3.jpg|Jinan Safa Safira File:Kathrina Irene Indarto Putri (Kathrin) JKT48.jpg|Kathrina Irene Indarto Putri File:Lidya maulida djuhandar jkt48.jpg|Lidya Maulida Djuhandar File:Maria Genoveva Natalia Desy Purnamasari Gunawan jkt48.jpg|Maria Genoveva Natalia Desy Purnamasari Gunawan File:Michelle CK 18Jan20 IMG 7121.jpg|Michelle Christo Kusnadi File:Melody Nurramdhani Laksani JKT48 2.jpg|Melody Nurramdhani Laksani File:Nabilah ayu jkt48 1.jpg|Nabilah Ratna Ayu Azalia File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 8666.jpg|Nadila Cindi Wantari File:Wekwek (9652333713) (cropped).jpg|Natalia File:JKT48 K3 IMG 2980.jpg|Nurhayati File:KIII (9673620350) (Octi cropped).jpg|Octi Sevpin File:Priscillia sari dewi (sisil) jkt48.jpg|Priscillia Sari Dewi File:Ratu vienny fitrilya viny jkt48 2.jpg|Ratu Vienny Fitrilya File:Rezky Wiranti Dhike JKT48 Halloween Night Handshake Festival Jakarta 31-10-2015.jpg|Rezky Wiranti Dhike File:Rica leyona jkt48 1 (cropped).jpg|Rica Leyona File:Riska amelia putri amel jkt48 2.jpg|Riska Amelia Putri File:Sendy Ariani JKT48.jpg|Sendy Ariani File:JKT48 K3 IMG 2803.jpg|Shani Indira Natio File:JKT48 Mahagita Handshake Festival 68.jpg|Saktia Oktapyani File:Shania gracia jkt48.jpg|Shania Gracia File:Shania Junianatha (Shanju) JKT48 2.jpg|Shania Junianatha File:Shinta Naomi Prasetya JKT48.jpg|Shinta Naomi Prasetya File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Sinka Juliani (Sinka) (cropped).jpg|Sinka Juliani File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 8666.jpg|Sisca Saras File:Stephanie Pricilla Indarto Putri (Stefi) JKT48 (cropped).jpg|Stephanie Pricilla Indarto Putri File:Thalia Ivanka (23103118852).jpg|Thalia Ivanka Elizabeth File:Viviyona Apriani (Yona) JKT48 2.jpg|Viviyona Apriani file:Yessica Tamara Siallagan (Chika) JKT48 8.jpg|Yessica Tamara File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Zahra Nur (Ara).jpg|Zahra Nur Khaulah </gallery> --> <!-- <gallery> File:J and K3 Team JKT48 Honda GIIAS 2016 IMG 2778 (29051348271).jpg File:JKT48 K3 IMG 3172.jpg File:JKT48 K3 IMG 3223.jpg </gallery> --> ogc9dkxb9zvmt39yyxzyzemb0vaoukz 300046 300045 2026-05-31T13:41:27Z ~2026-32423-79 91640 300046 wikitext text/x-wiki <!-- <gallery> File:Adhisty zara sundari kusumawardhani jkt48 2 (cropped).jpg|Adhisty Zara File:JKT48 K3 IMG 2928.jpg|Alicia Chanzia File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Amanina Afiqah (Afiqah).jpg|Amanina Afiqah Ibrahim File:Handshake Festival Saka Agari Surabaya IMG 9731 (Tasya).jpg|Anastasya Narwastu Tety Handuran File:JKT48 K3 IMG 2624.jpg|Angelina Christy File:Aninditha Rahma Cahyadi (Anin) JKT48 1.jpg|Aninditha Rahma Cahyadi File:Ariella Calista Ichwan JKT48 - Ariel 4.jpg|Ariella Calista Ichwan File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Aurel Mayori (Yori).jpg|Aurel Mayori Putri File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Azizi Asadel (Zee) 3.jpg|Azizi Shafaa Asadel File:Ayana Shahab (Achan) JKT48 02 (cropped).jpg|Ayana Shahab File:Ayu Safira Oktaviani (Okta) JKT48.jpg|Ayu Safira Oktaviani File:JKT48 K3 IMG 2971 (Beby).jpg|Beby Chaesara Anadila File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 - 9237.jpg|Cindy Hapsari Maharani Pujiantoro Putri File:Cindy yuvia jkt48 4.jpg|Cindy Yuvia File:JKT48 Devi Kinal Putri (22645433068).jpg|Devi Kinal Putri File:Elaine Hartanto JKT48 IMG 5815 (cropped).jpg|Elaine Hartanto File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 8815.jpg|Feni Fitriyanti File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Freya Jayawardana (Freya).jpg|Freya Jayawardana File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 9003.jpg|Frieska Anastasia Laksani File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 8731.jpg|Gabriela Margareth Warouw File:Gabryela marcelina aby jkt48.jpg|Gabryela Marcelina File:Hasyakyla utami kusumawardhani kyla jkt48.jpg|Hasyakyla Utami Kusumawardhani File:Helisma Putri at Konser Tunggal KIII vs KIII.jpg|Helisma Putri File:Jennifer Hanna Sutiono JKT48 1.jpg|Jennifer Hanna File:Jessica Vania Widjaja (Jeje) JKT48 Megakonser RCTI Warnai Harimu Jakarta 17-02-2013 2b.jpg|Jessica Vania Widjaja File:Jessica Veranda (22698400217).jpg|Jessica Veranda File:Jinan safa safira jkt48 3.jpg|Jinan Safa Safira File:Kathrina Irene Indarto Putri (Kathrin) JKT48.jpg|Kathrina Irene Indarto Putri File:Lidya maulida djuhandar jkt48.jpg|Lidya Maulida Djuhandar File:Maria Genoveva Natalia Desy Purnamasari Gunawan jkt48.jpg|Maria Genoveva Natalia Desy Purnamasari Gunawan File:Michelle CK 18Jan20 IMG 7121.jpg|Michelle Christo Kusnadi File:Melody Nurramdhani Laksani JKT48 2.jpg|Melody Nurramdhani Laksani File:Nabilah ayu jkt48 1.jpg|Nabilah Ratna Ayu Azalia File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 8666.jpg|Nadila Cindi Wantari File:Wekwek (9652333713) (cropped).jpg|Natalia File:JKT48 K3 IMG 2980.jpg|Nurhayati File:KIII (9673620350) (Octi cropped).jpg|Octi Sevpin File:Priscillia sari dewi (sisil) jkt48.jpg|Priscillia Sari Dewi File:Ratu vienny fitrilya viny jkt48 2.jpg|Ratu Vienny Fitrilya File:Rezky Wiranti Dhike JKT48 Halloween Night Handshake Festival Jakarta 31-10-2015.jpg|Rezky Wiranti Dhike File:Rica leyona jkt48 1 (cropped).jpg|Rica Leyona File:Riska amelia putri amel jkt48 2.jpg|Riska Amelia Putri File:Sendy Ariani JKT48.jpg|Sendy Ariani File:JKT48 K3 IMG 2803.jpg|Shani Indira Natio File:JKT48 Mahagita Handshake Festival 68.jpg|Saktia Oktapyani File:Shania gracia jkt48.jpg|Shania Gracia File:Shania Junianatha (Shanju) JKT48 2.jpg|Shania Junianatha File:Shinta Naomi Prasetya JKT48.jpg|Shinta Naomi Prasetya File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Sinka Juliani (Sinka) (cropped).jpg|Sinka Juliani File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 8666.jpg|Sisca Saras File:Stephanie Pricilla Indarto Putri (Stefi) JKT48 (cropped).jpg|Stephanie Pricilla Indarto Putri File:Thalia Ivanka (23103118852).jpg|Thalia Ivanka Elizabeth File:Viviyona Apriani (Yona) JKT48 2.jpg|Viviyona Apriani file:Yessica Tamara Siallagan (Chika) JKT48 8.jpg|Yessica Tamara File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Zahra Nur (Ara).jpg|Zahra Nur Khaulah </gallery> --> <!-- <gallery> File:J and K3 Team JKT48 Honda GIIAS 2016 IMG 2778 (29051348271).jpg File:JKT48 K3 IMG 3172.jpg File:JKT48 K3 IMG 3223.jpg </gallery> --> bhkzea6tsdultfamiumg6p7g21fhgc8 300068 300046 2026-06-01T03:24:22Z なまえみてい 90434 Restored revision 269259 by [[Special:Contributions/Veracious|Veracious]] ([[User talk:Veracious|talk]]): Rv/v 9つの仮アカウント計11版: 他の利用者のページを勝手に編集しないでください (TwinkleGlobal) 300068 wikitext text/x-wiki <!-- <gallery> File:Adhisty zara sundari kusumawardhani jkt48 2 (cropped).jpg|Adhisty Zara File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Amanina Afiqah (Afiqah).jpg|Amanina Afiqah Ibrahim File:JKT48 K3 IMG 2624.jpg|Angelina Christy File:Ariella Calista Ichwan JKT48 - Ariel 4.jpg|Ariella Calista Ichwan File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Aurel Mayori (Yori).jpg|Aurel Mayori Putri File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Azizi Asadel (Zee) 3.jpg|Azizi Shafaa Asadel File:Aninditha Rahma Cahyadi (Anin) JKT48 1.jpg|Aninditha Rahma Cahyadi File:Ayana Shahab (Achan) JKT48 04.jpg|Ayana Shahab File:Beby chaesara anadila jkt48 3.jpg|Beby Chaesara Anadila File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 - 9237.jpg|Cindy Hapsari Maharani Pujiantoro Putri File:Cindy yuvia jkt48 4.jpg|Cindy Yuvia File:JKT48 Devi Kinal Putri (22645433068).jpg|Devi Kinal Putri File:Elaine Hartanto JKT48 IMG 5815 (cropped).jpg|Elaine Hartanto File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 8815.jpg|Feni Fitriyanti File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Freya Jayawardana (Freya).jpg|Freya Jayawardana File:Hasyakyla utami kusumawardhani kyla jkt48.jpg|Hasyakyla Utami Kusumawardhani File:Helisma Putri at Konser Tunggal KIII vs KIII.jpg|Helisma Putri File:Jennifer Hanna Sutiono JKT48 1.jpg|Jennifer Hanna File:Jessica Vania Widjaja (Jeje) JKT48 Megakonser RCTI Warnai Harimu Jakarta 17-02-2013 2b.jpg|Jessica Vania Widjaja File:Jessica Veranda (22698400217).jpg|Jessica Veranda File:Jinan safa safira jkt48 3.jpg|Jinan Safa Safira File:Kathrina Irene Indarto Putri (Kathrin) JKT48.jpg|Kathrina Irene Indarto Putri File:Lidya maulida djuhandar jkt48.jpg|Lidya Maulida Djuhandar File:Maria Genoveva Natalia Desy Purnamasari Gunawan jkt48.jpg|Maria Genoveva Natalia Desy Purnamasari Gunawan File:Michelle CK 18Jan20 IMG 7121.jpg|Michelle Christo Kusnadi File:Melody Nurramdhani Laksani JKT48 2.jpg|Melody Nurramdhani Laksani File:KIII (9673620350) (Octi cropped).jpg|Octi Sevpin File:Priscillia sari dewi (sisil) jkt48.jpg|Priscillia Sari Dewi File:Ratu vienny fitrilya viny jkt48 2.jpg|Ratu Vienny Fitrilya File:Rezky Wiranti Dhike JKT48 Halloween Night Handshake Festival Jakarta 31-10-2015.jpg|Rezky Wiranti Dhike File:Rica leyona jkt48 1 (cropped).jpg|Rica Leyona File:Riska amelia putri amel jkt48 2.jpg|Riska Amelia Putri File:Sendy Ariani JKT48.jpg|Sendy Ariani File:JKT48 K3 IMG 2803.jpg|Shani Indira Natio File:Shania gracia jkt48.jpg|Shania Gracia File:Shania Junianatha (Shanju) JKT48 2.jpg|Shania Junianatha File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Sinka Juliani (Sinka) (cropped).jpg|Sinka Juliani File:Stephanie Pricilla Indarto Putri (Stefi) JKT48 (cropped).jpg|Stephanie Pricilla Indarto Putri File:Thalia Ivanka (23103118852).jpg|Thalia Ivanka Elizabeth File:Viviyona Apriani (Yona) JKT48 2.jpg|Viviyona Apriani file:Yessica Tamara Siallagan (Chika) JKT48 8.jpg|Yessica Tamara </gallery> --> <!-- <gallery> File:J and K3 Team JKT48 Honda GIIAS 2016 IMG 2778 (29051348271).jpg File:JKT48 K3 IMG 2928.jpg File:JKT48 K3 IMG 3172.jpg File:JKT48 K3 IMG 3223.jpg File:JKT48 Mahagita Handshake Festival 1.jpg File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 9277.jpg Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 8608.jpg Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 8731.jpg </gallery> --> csbkr1jnvgw4wwktlxokqdeuothpb5l 300084 300068 2026-06-01T07:44:58Z ~2026-32652-65 91645 300084 wikitext text/x-wiki <!-- <gallery> File:Adhisty zara sundari kusumawardhani jkt48 2 (cropped).jpg|Adhisty Zara File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Amanina Afiqah (Afiqah).jpg|Amanina Afiqah Ibrahim File:Supercell Gamer's Day 2019 IMG 4529.jpg|Andela Yuwono File:JKT48 K3 IMG 2624.jpg|Angelina Christy File:Ariella Calista Ichwan JKT48 - Ariel 4.jpg|Ariella Calista Ichwan File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Aurel Mayori (Yori).jpg|Aurel Mayori Putri File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Azizi Asadel (Zee) 3.jpg|Azizi Shafaa Asadel File:Aninditha Rahma Cahyadi (Anin) JKT48 1.jpg|Aninditha Rahma Cahyadi File:Ayana Shahab (Achan) JKT48 04.jpg|Ayana Shahab File:Beby chaesara anadila jkt48 3.jpg|Beby Chaesara Anadila File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 - 9237.jpg|Cindy Hapsari Maharani Pujiantoro Putri File:Cindy yuvia jkt48 4.jpg|Cindy Yuvia File:JKT48 Devi Kinal Putri (22645433068).jpg|Devi Kinal Putri File:Elaine Hartanto JKT48 IMG 5815 (cropped).jpg|Elaine Hartanto File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 8815.jpg|Feni Fitriyanti File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Freya Jayawardana (Freya).jpg|Freya Jayawardana File:Hasyakyla utami kusumawardhani kyla jkt48.jpg|Hasyakyla Utami Kusumawardhani File:Helisma Putri at Konser Tunggal KIII vs KIII.jpg|Helisma Putri File:Jennifer Hanna Sutiono JKT48 1.jpg|Jennifer Hanna File:Jessica Vania Widjaja (Jeje) JKT48 Megakonser RCTI Warnai Harimu Jakarta 17-02-2013 2b.jpg|Jessica Vania Widjaja File:Jessica Veranda (22698400217).jpg|Jessica Veranda File:Jinan safa safira jkt48 3.jpg|Jinan Safa Safira File:Kathrina Irene Indarto Putri (Kathrin) JKT48.jpg|Kathrina Irene Indarto Putri File:Lidya maulida djuhandar jkt48.jpg|Lidya Maulida Djuhandar File:Maria Genoveva Natalia Desy Purnamasari Gunawan jkt48.jpg|Maria Genoveva Natalia Desy Purnamasari Gunawan File:Michelle CK 18Jan20 IMG 7121.jpg|Michelle Christo Kusnadi File:Melody Nurramdhani Laksani JKT48 2.jpg|Melody Nurramdhani Laksani File:KIII (9673620350) (Octi cropped).jpg|Octi Sevpin File:Priscillia sari dewi (sisil) jkt48.jpg|Priscillia Sari Dewi File:Ratu vienny fitrilya viny jkt48 2.jpg|Ratu Vienny Fitrilya File:Rezky Wiranti Dhike JKT48 Halloween Night Handshake Festival Jakarta 31-10-2015.jpg|Rezky Wiranti Dhike File:Rica leyona jkt48 1 (cropped).jpg|Rica Leyona File:Riska amelia putri amel jkt48 2.jpg|Riska Amelia Putri File:Sendy Ariani JKT48.jpg|Sendy Ariani File:JKT48 K3 IMG 2803.jpg|Shani Indira Natio File:Shania gracia jkt48.jpg|Shania Gracia File:Shania Junianatha (Shanju) JKT48 2.jpg|Shania Junianatha File:20190810 JKT48 at KAI Esport Exhibition Goes to Jogja - Sinka Juliani (Sinka) (cropped).jpg|Sinka Juliani File:Stephanie Pricilla Indarto Putri (Stefi) JKT48 (cropped).jpg|Stephanie Pricilla Indarto Putri File:Thalia Ivanka (23103118852).jpg|Thalia Ivanka Elizabeth File:Viviyona Apriani (Yona) JKT48 2.jpg|Viviyona Apriani file:Yessica Tamara Siallagan (Chika) JKT48 8.jpg|Yessica Tamara </gallery> --> <!-- <gallery> File:J and K3 Team JKT48 Honda GIIAS 2016 IMG 2778 (29051348271).jpg File:JKT48 K3 IMG 2928.jpg File:JKT48 K3 IMG 3172.jpg File:JKT48 K3 IMG 3223.jpg File:JKT48 Mahagita Handshake Festival 1.jpg File:Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 9277.jpg Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 8608.jpg Team J & Akustik @ BCA Finhack 2019 IMG 8731.jpg </gallery> --> ct5l3mcdo3lh4x242mn95qbdook4sqk 利用者:Tkkn46tkkn46 2 48053 300086 299997 2026-06-01T10:22:19Z Tkkn46tkkn46 89925 /* 社会科学（3類） */ 力学の追加 300086 wikitext text/x-wiki == 関連項目 == *[[Wikibooks:日本十進分類法]] ＜ [[:Category:日本十進分類法|カテゴリ:日本十進分類法]] *[[Wikibooks:蔵書一覧]] *[[:w:日本十進分類法#要目表（第3次区分表）|<span style="color:#3399cc">w:日本十進分類法#要目表（第3次区分表）</span>]] ＜ [[:w:日本十進分類法|<span style="color:#3399cc">w:日本十進分類法</span>]] == 総記（0類） == == 哲学（1類） == == 歴史（2類） == == 社会科学（3類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * 300 社会科学 * 310 政治 ** 311 政治学、政治思想 ** 312 政治史・事情 ** 313 国家の形態、政治体制 ** 314 議会 ** 315 政党、政治結社 ** 316 国家と個人・宗教・民族 ** 317 行政 ** 318 地方自治、地方行政 ** 319 外交、国際問題 * 320 法律 ** 321 法学 ** 322 法制史 ** 323 憲法 ** 324 民法、民事法 ** 325 商法、商事法 ** 326 刑法、刑事法 ** 327 司法、訴訟手続法 ** 328 諸法 ** 329 国際法 * 330 経済 ** 331 経済学、経済思想 ** 332 経済史・事情、経済体制 ** 333 経済政策、国際経済 ** 334 人口、土地、資源 ** 335 企業、経営 ** 336 経営管理 ** 337 貨幣、通貨 ** 338 金融、銀行、信託 ** 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::*[[高等学校物理]]＊スペースなしの物理 :::*[[高等学校物理/力学]] :::*[[高等学校 物理基礎]] ::::*[[高等学校 物理基礎/物理のための数学]] ::::*[[高等学校 物理]]＊スペースありの物理 ::::*[[高校物理 波]]＊高校物理 * 378 障害児教育（特別支援教育） * 379 社会教育 * 380 風俗習慣、民俗学、民族学 * 390 国防、軍事 </div> == 自然科学（4類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * 400 自然科学 * 410 数学 ::初等数学シリーズ ::*[[初等数学]] ::*[[初等数学索引]] ::*[[初等数学用語索引]] ::*[[初等数学記号集]] ::*[[初等数学公式集]] :::*[[初等数学公式集/初等幾何]] ::::*[[初等数学公式集/初等幾何/平面図形]] ::::*[[初等数学公式集/初等幾何/表面積]] ::::*[[初等数学公式集/初等幾何/体積]] :::*[[初等数学公式集/解析幾何]] ::::*[[初等数学公式集/解析幾何/証明]] ::::*[[初等数学公式集/解析幾何/コラム]] :::::(参考)とも言う。 ::*[[初等幾何学]] ::*[[初等整数論]] ::中等数学シリーズ ::*[[中等数学]] ::高等数学シリーズ ::*[[高等数学]]（大学以上の課程で取り扱う数学） :* 411 代数学 ::*[[代数学入門]] :* 412 数論（整数論） :* 413 解析学 :* 414 幾何学 :* 415 位相数学 :* 416 :* 417 確率論、数理統計学 :* 418 計算法 :* 419 和算、中国算法 * 420 物理学 ::初等物理学シリーズ ::*[[初等物理学]] ::*[[初等物理学記号集]] ::*[[初等物理学公式集]] ::*[[初等物理学公式集/初等力学]] ** 421 理論物理学 ::テンソル シリーズ ::*[[特殊相対論]] :::*[[特殊相対論 テンソル]] ::*[[一般相対性理論]] ::*[[物理数学I]] {{進捗|75%|2023-11-05}} :::*[[物理数学I ベクトル解析#テンソル代数]] ::*[[物理数学II]] :* 422 :* 423 力学 :* 424 振動学、音響学 :* 425 光学 :* 426 熱学 :* 427 電磁気学 :* 428 物性物理学 :* 429 原子物理学 * 430 化学 * 440 天文学、宇宙科学 * 450 地球科学、地学 * 460 生物科学、一般生物学 * 470 植物学 * 480 動物学 * 490 医学 </div> == 技術（5類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * 500 技術、工学 * 510 建設工学、土木工学 ** 511 土木力学、建設材料 ** 512 測量 ** 513 土木設計・施工法 ** 514 道路工学 ** 515 橋梁工学 ** 516 鉄道工学 ** 517 河海工学、河川工学 ** 518 衛生工学、都市工学 ** 519 環境工学、公害 * 520 建築学 ** 521 日本の建築 ** 522 東洋の建築、アジアの建築 ** 523 西洋の建築、その他の様式の建築 ** 524 建築構造 ** 525 建築計画・施工 ** 526 各種の建築 ** 527 住宅建築 ** 528 建築設備、設備工学 ** 529 建築意匠・装飾 * 530 機械工学 ** 531 機械力学・材料・設計 ** 532 機械工作、工作機械 ** 533 熱機関、熱工学 ** 534 流体機械、流体工学 ** 535 精密機器、光学機器 ** 536 運輸工学、車両、運搬機械 ** 537 自動車工学 ** 538 航空工学、宇宙工学 ** 539 原子力工学 * 540 電気工学 ** 541 電気回路・計測・材料 ** 542 電気機器 ** 543 発電 ** 544 送電、変電、配電 ** 545 電灯、照明、電熱 ** 547 通信工学、電気通信 ** 548 情報工学 ** 549 電子工学 * 550 海洋工学、船舶工学 ** 551 理論造船学 ** 552 船体構造・材料・施工 ** 553 船体艤装、船舶設備 ** 554 舶用機関（造機） ** 555 船舶修理、保守 ** 556 各種の船舶・艦艇 ** 557 航海、航海学 ** 558 海洋開発 ** 559 兵器、軍事工学 * 560 金属工学、鉱山工学 * 570 化学工業 * 580 製造工業 * 590 家政学、生活科学 </div> == 産業（6類） == == 芸術（7類） == == 言語（8類） == == 文学（9類） == <div style="column-count:2; column-gap:24px;"> * [[:Category:日本十進分類法/900|900 文学]] ** 901 文学理論・作法 ** 902 文学史、文学思想史 ** 903 参考図書（レファレンスブック） ** 904 論文集、評論集、講演集 ** 905 逐次刊行物 ** 906 団体 ** 907 研究法、指導法、文学教育 ** 908 叢書、全集、選集 ** 909 児童文学研究 * 910 日本文学 * 920 中国文学 * 929 その他の東洋文学 * 930 英米文学 * 940 ドイツ文学 * 949 その他のゲルマン文学 * 950 フランス文学 * 959 プロバンス文学 * 960 スペイン文学 * 969 ポルトガル文学 * 970 イタリア文学 * 979 その他のロマンス文学 * 980 ロシア・ソビエト文学 * 989 その他のスラブ文学 * 990 その他の諸言語文学 ** 991 ギリシア文学 ** 992 [[:Category:日本十進分類法/992|ラテン文学]] ** 993 その他のヨーロッパ文学 ** 994 アフリカ文学 ** 995 アメリカ諸言語の文学 <span style="background-color:#dde;">※10版3刷での変更</span> ** 996 ** 997 オーストラリア諸言語の文学 <span style="background-color:#dde;">※10版3刷での変更</span> ** 998 ** 999 国際語（人工語）による文学 </div> 3rogwmdz2o7eka779xznnwdh7cnqctn 解析学基礎/フーリエ変換 0 48111 300088 299849 2026-06-01T11:06:11Z ~2026-30297-95 91534 /* フーリエ変換の応用 */ 300088 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|数学|解析学|解析学基礎|frame=1}} ここでは、フーリエ変換について扱う。[[解析学基礎/フーリエ級数]]を既習とする。また、[[確率論]]の知識を要する場面がある。フーリエ変換の応用として信号処理に関係する話題も扱う。 [[物理数学II フーリエ解析]]及び[[電子工学/フーリエ変換]]も参照。 {{stub}} ==フーリエ変換== 周期<math>T</math>の周期関数<math>f(x)</math>に対する複素フーリエ展開は<math>\omega:=\frac{\tau}{T}</math>として<math>f(x)=\sum_{n=-\infty}^{\infty} C_n \mathrm{cis}(n\omega{x})</math>で定義された。 指数フーリエ係数は<math>C_n=\frac{1}{T}\int_0^T f(x)\mathrm{cis}(-n\omega{x})dx</math>と計算されたが、積分区間は幅が<math>T</math>に等しければどこでも良いので、ここでは対称区間<math>[-\frac{T}{2}, \frac{T}{2}]</math>で考えることにする。 則ち、<math>C_n=\frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}} f(x)\mathrm{cis}\left(-\frac{n\tau}{T}x\right)dx</math> ここで<math>T\to\infty</math>とした極限が収束するならば、複素フーリエ展開が非周期関数にも一般化されることが期待される。 <math>\xi:=\frac{n}{T}</math>は<math>T\to\infty</math>で連続値をとることに注意して、<math>\lim_{T\to\infty}TC_n</math>が収束するとき、非周期関数<math>f(x)</math>の'''フーリエ変換'''を :<math>\tilde{f}(\xi):=\lim_{T\to\infty}TC_n=\int_{-\infty}^\infty f(x) \mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> と定義する。 上の導出に於いて、'''最右辺の広義積分は二重極限による通常の広義積分でなく対称極限によるコーシー主値である'''ことに注意。但し、<math>f\in{L^1}</math>の場合は通常の広義積分と一致する。 フーリエ変換の記法には以下のようなものが存在する。 :<math>\tilde{f}(\xi),\quad\hat{f}(\xi),\quad\mathcal{F}[f(x)](\xi),\quad{F}(\xi),\quad(\mathcal{F}f)(\xi)</math> <math>\mathcal{F}</math>はFのカリグラフィー体であるが、スクリプト体の<math>\text{ℱ}</math>を用いることもある。 フーリエ変換<math>\text{ℱ}:f(x)\to{F}(\xi)</math>について、<math>x, \xi</math>はそれぞれ物理的には時刻<math>t</math>, 周波数<math>\nu</math>に対応する。そのため、フーリエ変換前の空間を「時間領域」、変換後の空間を「周波数領域」と呼ぶ場合がある。また、フーリエ変換によって得られる関数<math>\tilde{f}(\xi)</math>は'''周波数スペクトル密度'''とも呼ばれる。周波数スペクトル密度の周波数に対するグラフを'''周波数スペクトル'''と呼ぶ。変換前の関数は'''変換核'''や'''元信号'''と呼ぶ場合がある。 2つの関数<math>f, g</math>がフーリエ変換の元信号と周波数スペクトルの関係になっているとき、このペアを'''フーリエ対'''と呼ぶ。フーリエ対は<math>f \leftrightarrow g</math>のように示す場合もある。 フーリエ変換の逆変換を考える。 複素フーリエ展開は<math>f(x)=\sum_{n=-\infty}^{\infty} C_n \mathrm{cis}(n\omega{x})</math>である。 <math>\text{∆}\xi:=\frac{1}{T}</math>とすると<math>f(x)=\sum_{n=-\infty}^{\infty} \frac{C_n}{\text{∆}\xi} \mathrm{cis}(n\omega{x})\text{∆}\xi</math> ここで<math>T\to\infty</math>とすると<math>\text{∆}\xi\to0</math>であり、<math>\lim_{\text{∆}\xi\to0} \frac{C_n}{\text{∆}\xi}=\tilde{f}(\xi), \quad n\omega =\tau\xi</math>と区分求積法より :<math>\lim_{\text{∆}\xi\to0} \sum_{n=-\infty}^{\infty} \frac{C_n}{\text{∆}\xi} \mathrm{cis}(n\omega{x})\text{∆}\xi=\int_{-\infty}^{\infty} \tilde{f}(\xi) \mathrm{cis}(\tau\xi{x})d\xi</math> これを'''逆フーリエ変換'''という。 逆フーリエ変換は<math>\text{ℱ}^{-1}[\tilde{f}(\xi)](x)</math>とも表す。 フーリエ変換には異なる定義も存在する。 具体的には、<math>\omega=\tau\xi</math>と改めて置いて :<math>\text{ℱ}[f(x)](\omega):=\int_{-\infty}^\infty f(x)\mathrm{cis}(-\omega{x})dx</math> :<math>\text{ℱ}^{-1}[\tilde{f}(\omega)]:={\color{orangered}\frac{1}{\tau}}\int_{-\infty}^\infty \tilde{f}(\omega)\mathrm{cis}(\omega{x})d\omega</math> と定義する。 この定義では、逆フーリエ変換に正規化定数<math>\frac{1}{\tau}</math>が出現するので注意が必要である。この正規化係数は変数変換のヤコビ行列式に由来する。 絶対可積分関数（<math>f\in{L^1}</math>）に対してはフーリエ変換は必ず収束する。一般の関数や超関数に対する収束性は省略する。 ==フーリエ変換の性質== ;奇関数・偶関数 <math>f(x)</math>が奇関数とすると、そのフーリエ変換は :<math>\text{ℱ}[f(x)](\xi)=\int_{-\infty}^\infty f(x)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx=\int_{-\infty}^\infty f(x)\cos(-\tau\xi{x})-i\int_{-\infty}^\infty f(x)\sin(-\tau\xi{x})dx</math> 第一項の被積分関数は奇関数と偶関数の積なので奇関数であるが、フーリエ変換がコーシー主値で定義されたことを鑑みると「奇関数の対称積分は0」をそのまま適用できる。第二項の被積分関数は奇関数と奇関数の積なので偶関数であるので、その原始関数は奇関数である。 則ち、'''奇関数のフーリエ変換は奇関数且つ純虚数値をとる'''。 同様に、'''偶関数のフーリエ変換は偶関数且つ実数値をとる'''ことも証明できる。 なお、最右辺の式<math>\int_{-\infty}^\infty f(x)\cos(-\tau\xi{x})-i\int_{-\infty}^\infty f(x)\sin(-\tau\xi{x})dx</math>を用いると、同様に以下が導かれる。 :偶関数のフーリエ変換は<math>\text{ℱ}[f(x)](\xi)=2\int_0^\infty f(x)\cos(\tau\xi{x})dx</math>（'''フーリエ余弦変換'''）。 :奇関数のフーリエ変換は<math>\text{ℱ}[f(x)](\xi)=-2i\int_0^\infty f(x)\sin(\tau\xi{x})dx</math>（'''フーリエ正弦変換'''）。 これらを用いると、変換の計算が楽になる場合がある。 ;線型性 積分及び極限の線型性より、フーリエ変換の線型性も直ちに成り立つ。 ;デルタ関数 以下のような性質を持つ<math>\delta(x)</math>を'''ディラックのデルタ関数'''という。 :<math>\delta(x)=\begin{cases} \infty & x=0 \\ 0 & \mathrm{otherwise} \end{cases}</math> :<math>\int_{-\infty}^\infty \delta(x)dx=1</math> :<math>\int_{-\infty}^\infty f(x)\delta(x-a)dx=f(a)</math> デルタ関数は通常の意味での関数の定義を満たさない'''超関数'''の一つである。超関数に就いては[[超関数論]]を参照。 デルタ関数のフーリエ変換を考えると、3番目の性質を用いて :<math>\text{ℱ}[\delta(x)](\xi)=\int_{-\infty}^\infty \delta(x) \mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx=\mathrm{cis}\,0=1</math> 則ち、'''1の逆フーリエ変換はデルタ関数'''である。 孤立単一方形波<math>t(x)=\begin{cases} \frac{1}{T} & |x|\leq\frac{T}{2} \\ 0 & \mathrm{otherwise} \end{cases}</math>のフーリエ変換を考えると、 :<math>\text{ℱ}[t(x)](\xi)=\int_{-\infty}^\infty \mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> :<math>=\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}} \frac{1}{T}\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> :<math>=-\frac{1}{\tau\xi{Ti}}\left[ \mathrm{cis}(-\tau\xi{x}) \right]_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}</math> :<math>=\frac{2i}{\tau\xi{Ti}}\sin(\pi{T}\xi)</math> :<math>=\frac{\sin(\pi{T}\xi)}{\pi{T}\xi}</math> :<math>=\mathrm{sinc}(\pi{T}\xi)</math> よって :<math>\lim_{T\to0}t(x)=\delta(x)</math> より :<math>\lim_{T\to0}\mathrm{sinc}(\pi{T}\xi)=\lim_{\pi{T}\xi\to0}\frac{\sin(\pi{T}\xi)}{(\pi{T}\xi)}=1</math> とも示せる。 デルタ関数が1の逆フーリエ変換に等しいので :<math>\delta(x)=\int_{-\infty}^\infty \mathrm{cis}(\tau\xi{x})d\xi</math> であるが、<math>\xi</math>を<math>-\xi</math>で置換すると :<math>\delta(x)=\int_{-\infty}^\infty \mathrm{cis}(-\tau\xi{x})d\xi</math> を得る。 ここで、変数を交換しても式はそのまま成り立つので、 :<math>\delta(\xi)=\int_{-\infty}^\infty \mathrm{cis}(\tau\xi{x})dx=\int_{-\infty}^\infty \mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math>・・・★ も得る。 極限がデルタ関数となる関数のとり方は一意ではない。先ほど紹介した孤立単一方形波だけでなく、例えば正規分布の確率密度関数<math>\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)</math>の<math>\sigma\to0</math>の極限や標本化波<math>\frac{k}{\pi}\mathrm{sinc}(kx)</math>の<math>k\to\infty</math>の極限も<math>\delta(x)</math>である。 一般に、関数列<math>\{\delta_n\}</math>がデルタ関数に収束する条件は :<math>\begin{cases}\forall{n},\, \int_{-\infty}^\infty \delta_n(x)dx=1 \\ \forall{\varepsilon>0},\,\forall{\eta>0},\,\exist{N\in\mathbb{N}},\, \forall{n\geq{N}},\, \int_{ |x|>\varepsilon} |\delta_n(x)|dx < \eta \end{cases}</math> であることが知られている。 ;単位ステップ関数 以下のように区分的に定義される関数<math>H(x)</math>を'''単位ステップ関数'''（'''ヘヴィサイドの階段関数'''）という。 :<math>H(x)=\begin{cases} 1 & x\geq0 \\ 0 & \mathrm{otherwise} \end{cases}</math> これのフーリエ変換を考える。 :<math>\text{ℱ}[H(x)](\xi)=\int_{-\infty}^\infty H(x)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx=\int_{0}^\infty \mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> であるが、この広義積分は収束しない。 そこで、指数関数を用いて以下のように偶関数成分と奇関数成分に分解して考える。 :<math>H(x)=\lim_{a\to+0}\begin{cases} \frac{1}{2}+\frac{1}{2}e^{-ax} & x\geq0 \\ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}e^{ax} & \mathrm{otherwise} \end{cases}</math> 原点対称な関数<math>v(x):=\begin{cases} e^{-ax} & x\geq0 \\ -e^{ax} & \mathrm{otherwise} \end{cases}</math>のフーリエ変換を考えると、 :<math>\text{ℱ}[v(x)](\xi)=\int_{-\infty}^\infty v(x)\mathrm{cis}(\tau\xi{x})dx</math> :<math>=\int_{-\infty}^0 -e^{ax}e^{-\tau\xi{xi}}dx+\int_0^\infty e^{-ax}e^{-\tau\xi{xi}}dx</math> :<math>=-\frac{1}{a-\tau\xi{i}}\left[ e^{(a-\tau\xi{i})x} \right]_{-\infty}^0-\frac{1}{a+\tau\xi{i}}\left[ e^{-(a+\tau\xi{i})x} \right]_0^\infty</math> :<math>=\frac{1}{a+\tau\xi{i}}-\frac{1}{a-\tau\xi{i}}</math> :<math>=-\frac{2\tau\xi}{a^2+\tau^2\xi^2}i</math> よって :<math>\text{ℱ}[H(x)](\xi)=\text{ℱ}\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\lim_{a\to0}v(x)\right](\xi)</math> :<math>=\text{ℱ}\left[\frac{1}{2}\right](\xi)+\frac{1}{2}\lim_{a\to0}\text{ℱ}[v(x)](\xi)</math> :<math>=\frac{1}{2}\delta(\xi)+\frac{1}{2}\lim_{a\to0}\left( -\frac{2\tau\xi}{a^2+\tau^2\xi^2}i \right)</math> :<math>=\frac{1}{2}\delta(\xi)+\frac{1}{\tau\xi{i}}</math> ここで、<math>\frac{1}{\tau\xi{i}}</math>は<math>\xi=0</math>で発散する為、実際には主値超関数<math>\mathrm{PV}\left(\frac{1}{\tau\xi{i}}\right)</math>と読み替える必要がある。 幅<math>\text{∆}t</math>高さ<math>\frac{1}{\text{∆}t}</math>, 面積<math>1</math>の方形波は以下のように表される。 :<math>\gamma(x)=\frac{u(t)-u(t-\text{∆}t)}{\text{∆}t}</math> ここで<math>\text{∆}t\to0</math>の極限を考えると :<math>\lim_{\text{∆}t\to0}\gamma(x)=\frac{du}{dt}=\delta(x)</math> となる。 則ち、デルタ関数は超関数の意味で単位ステップ関数の導関数と考えられる。 これを用いると、デルタ関数の2番目の性質は :<math>\int_{-\infty}^\infty \delta(x)dx=\left[H(x)\right]_{-\infty}^\infty=1-0=1</math> という考え方もできる。 ;周期関数 周期関数を複素フーリエ展開して<math>f(x)=\sum_{n=-\infty}^{\infty} C_n \mathrm{cis}(n\tau\xi_{0}x)</math> これのフーリエ変換は :<math>\text{ℱ}[f(x)](\xi)=\int_{-\infty}^\infty f(x)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty \left( \sum_{n=-\infty}^{\infty} C_n \mathrm{cis}(n\tau\xi_{0}x) \right)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty \left( \sum_{n=-\infty}^\infty C_n \mathrm{cis}\{ -\tau(\xi-n\xi_0)x \} \right)dx</math> :<math>=\sum_{n=-\infty}^\infty \left( \int_{-\infty}^\infty C_n\mathrm{cis}\{-\tau(\xi-n\xi_0)x\} dx \right)</math> :<math>=\sum_{n=-\infty}^\infty C_n \left( \int_{-\infty}^\infty \mathrm{cis}\{-\tau(\xi-n\xi_0)x\} dx \right)</math> :<math>=\sum_{n=-\infty}^\infty C_n \delta(\xi-n\xi_0)\quad(\because\text{★})</math> と求まる。 則ち、周期関数をフーリエ変換した周波数スペクトルは基本振動数<math>\xi</math>の整数倍の位置に線スペクトルが出現する離散的なグラフであると判る。 ;エルミート性・複素共軛 <math>\tilde{f}(-\xi)</math>を考えると、 :<math>\tilde{f}(-\xi)=\text{ℱ}[f(x)](-\xi)</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty f(x)\mathrm{cis}\{-\tau(-\xi)x\}dx</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty f(x)\overline{\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})}dx</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty \overline{f(x)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})}dx</math> :<math>=\overline{\int_{-\infty}^\infty f(x)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx}</math> :<math>=\overline{\text{ℱ}[f(x)](\xi)}</math> :<math>=\overline{\tilde{f}(\xi)}</math> と、エルミート性（共軛対称性）が成り立つ。 ここで周波数スペクトル密度の実部と虚部を考えると、エルミート性から :<math>\mathrm{Re}\{\tilde{f}(-\xi)\}=\mathrm{Re}\{\tilde{f}(\xi)\}</math> :<math>\mathrm{Re}\{\tilde{f}(-\xi)\}=-\mathrm{Im}\{\tilde{f}(\xi)\}</math> が成り立つ。 則ち、'''周波数スペクトル密度の実部は偶関数、虚部は奇関数'''である。 また、同様にして複素共軛のフーリエ変換も得る。 :<math>\text{ℱ}\left[\overline{f(x)}\right](\xi)=\int_{-\infty}^\infty \overline{f(x)} \mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty \overline{f(x)\mathrm{cis}(\tau\xi{x})}dx</math> :<math>=\overline{\int_{-\infty}^\infty f(x)\mathrm{cis}(-\tau(-\xi){x})dx}</math> :<math>=\overline{\text{ℱ}[f(x)](-\xi)}</math> :<math>=\overline{\tilde{f}(-\xi)}</math> ;平行移動・変調 時間領域での平行移動（'''時間シフト'''）を考える。 :<math>\text{ℱ}[f(x-x_0)](\xi)=\int_{-\infty}^\infty f(x-x_0)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty f(t) \mathrm{cis}\{-\tau\xi(t+x_0)\}dt</math> :<math>=\mathrm{cis}(-\tau\xi{x_0})\int_{-\infty}^\infty f(t)\mathrm{cis}(-\tau\xi{t})dt</math> :<math>=\mathrm{cis}(-\tau\xi{x_0})\text{ℱ}[f(t)](\xi)</math> :<math>=\mathrm{cis}(-\tau\xi{x_0})\tilde{f}(\xi)</math> ここで、<math>|\mathrm{cis}(g(x))|=1</math>より、時間シフトはフーリエ変換に対して周波数領域のノルムを保存し、遅延時間に比例して周波数領域の位相を回転させる。 また、周波数領域での平行移動（'''変調・周波数シフト'''）を考える。 :<math>\tilde{f}(\xi-\xi_0)=\int_{-\infty}^\infty f(x)\mathrm{cis}\{-\tau(\xi-\xi_0)x\}dx</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty \left\{ f(x)\mathrm{cis}(\tau\xi_{0}x) \right\} \mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> :<math>=\text{ℱ}[f(x)\mathrm{cis}(\tau\xi_{0}x)](\xi)</math> よって、周波数シフトはフーリエ変換に対して時間領域のノルムを保存し、時間領域の位相回転に応じて周波数領域のシフトが現れる。 則ち、時間シフトと周波数シフトはフーリエ変換に関して双対である。 ;相位変換 時間領域での原点を中心とした伸縮（'''相位変換・スケーリング'''）を考える。 :①<math>a\geq0</math>のとき :<math>\text{ℱ}[f(ax)](\xi)=\int_{-\infty}^\infty f(ax)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty f(y)\mathrm{cis}\left(-\tau\frac{\xi}{a}y\right)\frac{1}{a}dy</math> :<math>=\frac{1}{a}\tilde{f}\left(\frac{\xi}{a}\right)</math> :②<math>a<0</math>のとき :<math>\text{ℱ}[f(ax)](\xi)=\int_{-\infty}^\infty f(ax)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> :<math>=\int_{\infty}^{-\infty} f(y)\mathrm{cis}\left(-\tau\frac{\xi}{a}y\right)\frac{1}{a}dy</math>（※<math>a<0</math>より変数変換<math>y=ax</math>で積分区間が反転する） :<math>=-\frac{1}{a}\tilde{f}\left(\frac{\xi}{a}\right)</math> :①, ②を組み合わせて :<math>\text{ℱ}[f(ax)](\xi)=\frac{1}{|a|}\tilde{f}\left(\frac{\xi}{a}\right)</math> 時間シフトと相位変換を合成することで、<math>x\to{ax+b}</math>という[[線型代数学続論/アフィン変換|アフィン変換]]に対するフーリエ変換を計算できる。 ;周波数スペクトル 周波数スペクトルを時間領域の関数と見た<math>\tilde{f}(x)</math>のフーリエ変換を考える。 :<math>\tilde{f}(\xi)=\int_{-\infty}^\infty f(x)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> :<math>x, \xi</math>を入れ替えて :<math>\tilde{f}(x)=\int_{-\infty}^\infty f(\xi)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})d\xi</math> :<math>\xi</math>を<math>-\xi</math>で置換して :<math>\tilde{f}(x)=\int_{-\infty}^\infty f(-\xi) \mathrm{cis}(\tau\xi{x})d\xi</math> :<math>\text{ℱ}^{-1}[f(-\xi)](x)=\tilde{f}(x)</math>より :<math>\text{ℱ}[\tilde{f}(x)](\xi)=f(-\xi)</math> よって、フーリエ変換を4回合成したものは恒等変換である。これは、[[関数解析学]]的には「フーリエ変換は関数空間の位相を<math>90^\circ</math>だけ回転する」と解釈される。 ;畳み込み 全区間で定義される実関数<math>f, g</math>に対し、 :<math>(f\ast{g})(x)=\int_{-\infty}^\infty f(u)g(x-u)du</math> を'''畳み込み'''（'''重畳積分・コンボリューション'''）という。 時間領域での畳み込みのフーリエ変換を考える。 :<math>\text{ℱ}[(f\ast{g})(x)](\xi)=\int_{-\infty}^\infty (f\ast{g})(x)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty \left( \int_{-\infty}^\infty f(u)g(x-u)du \right)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty f(u) \left( \int_{-\infty}^\infty g(x-u)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx \right) du</math>（<math>\because</math>フビニの定理） :<math>=\int_{-\infty}^\infty f(u) \mathrm{cis}(-\tau\xi{u}) du\cdot \tilde{g}(\xi)</math>（<math>\because</math>時間シフトの性質） :<math>=\tilde{f}(\xi)\cdot\tilde{g}(\xi)</math> 則ち、'''時間領域での畳み込みは周波数領域での乗算'''である。 周波数領域での畳み込みの逆フーリエ変換を考える。 :<math>\text{ℱ}^{-1}[(\tilde{f}\ast\tilde{g})(\xi)](x)=\int_{-\infty}^\infty (\tilde{f}\ast\tilde{g})(\xi)\mathrm{cis}(\tau\xi{x})d\xi</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty \left( \int_{-\infty}^\infty \tilde{f}(\zeta)\tilde{g}(\xi-\zeta) d\zeta \right) \mathrm{cis}(\tau\xi{x}) d\xi</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty \tilde{f}(\zeta) \left( \int_{-\infty}^\infty \tilde{g}(\xi-\zeta) \mathrm{cis}(\tau\xi{x}) d\xi \right) d\zeta</math>（<math>\because</math>フビニの定理） :<math>=\int_{-\infty}^\infty \tilde{f}(\zeta) \mathrm{cis}(\tau\zeta{x}) d\zeta\cdot g(x)</math>（<math>\because</math>周波数シフトの性質） :<math>=f(x)\cdot{g}(x)</math> 則ち、'''周波数領域での畳み込みは時間領域での乗算'''である。 よって、畳み込みと乗算はフーリエ変換に関して双対である。 デルタ関数の3番目の性質は、「デルタ関数との畳み込みが恒等変換」であることを示している。なお、デルタ関数の引数を平行移動すれば関数全体が平行移動する。 ;導関数・定積分 導関数のフーリエ変換を求める。 :<math>\text{ℱ}\left[\frac{d}{dx}f(x)\right](\xi)=\int_{-\infty}^\infty \left(\frac{d}{dx}f(x)\right)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> :<math>=[ f(x)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x}) ]_{-\infty}^{\infty} - \int_{-\infty}^\infty f(x) \left(\frac{d}{dx}\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})\right)dx</math> :<math>=[ f(x)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x}) ]_{-\infty}^{\infty} + \tau\xi{i}\int_{-\infty}^\infty f(x)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> :<math>=[ f(x)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x}) ]_{-\infty}^{\infty} + \tau\xi{i}\tilde{f}(\xi)</math> 実際に用いる際は、元信号に境界条件<math>\lim_{|x|\to\infty}f(x)=0</math>を課す場合が多い（<math>|\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})|=1</math>より境界項が0に収束し、第二項のみが残るので）。 定積分のフーリエ変換を求める。但し、積分区間は<math>(-\infty, x]</math>で固定されているものとする。 :<math>\int_{-\infty}^x f(t)dt = \int_{x}^{-\infty} f(t) (-dt)</math> :<math>t=x-u</math>と置換すると<math>du=-dt,\quad t|x\to-\infty \iff u|0\to\infty</math>なので :<math>=\int_{0}^\infty f(x-u)du</math> :ヘヴィサイド関数<math>H(u)=\begin{cases} 1 & u\geq0 \\ 0 & \mathrm{otherwise} \end{cases}</math>を用いると :<math>=\int_{-\infty}^\infty H(u)f(x-u)du</math> :<math>=(H\ast{f})(x)</math> :よって畳み込みのフーリエ変換から :<math>\text{ℱ}\left[ \int_{-\infty}^x f(t) dt\right](\xi)=\text{ℱ}\left[ (H\ast{f})(x)\right] (\xi)</math> :<math>=\text{ℱ}[H(x)](\xi)\cdot\text{ℱ}[f(x)](\xi)</math> :<math>=\left\{\frac{1}{2}\delta(\xi)+\mathrm{PV}\left(\frac{1}{\tau\xi{i}}\right)\right\}\tilde{f}(\xi)</math> ここで<math>\xi\neq0</math>の時を考えると、周波数スペクトル密度は<math>\frac{1}{\tau\xi{i}}\tilde{f}(\xi)</math>である。 微分・積分は逆演算であるが、性質の良い函数に就いては周波数領域で見るとそれぞれ<math>\tau\xi{i}</math>の乗算・除算に対応し、こちらも逆演算となっている。 導関数のフーリエ変換結果から類推して、以下のようなフーリエ変換を考えてみる。 :<math>\text{ℱ}[xf(x)](\xi)=\int_{-\infty}^\infty xf(x)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math> :<math>=-\frac{1}{\tau{i}} \int_{-\infty}^\infty \frac{d}{d\xi} f(x)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx </math> :<math>=\frac{i}{\tau}\frac{d}{d\xi}\int_{-\infty}^\infty f(x)\mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx</math>（<math>\because</math>ルベーグの優収束定理） :<math>=\frac{i}{\tau}\frac{d}{d\xi}\tilde{f}(\xi)</math> 則ち、元信号に変数自身を掛ける操作と微分操作はフーリエ変換に関して双対である。 ;リーマン・ルベーグの補題 フーリエ変換に関して、以下が成り立つ（'''リーマン・ルベーグの補題'''）。 :<math>f \in L^1 \implies \lim_{|\xi|\to\infty} \tilde{f}(\xi)=0</math> つまり、周波数スペクトル密度は高周波領域では減衰する。 ;プランシュレルの定理 時間領域で自身の複素共軛との積を考えると、畳み込みの逆フーリエ変換から :<math>\int_{-\infty}^\infty \{f(x)\cdot\overline{f(x)}\} \mathrm{cis}(-\tau\xi{x})dx=\int_{-\infty}^\infty \tilde{f}(\zeta)\cdot\overline{\tilde{f}(\zeta-\xi)}d\zeta</math> ここで<math>\xi=0</math>と置いてみると :<math>\int_{-\infty}^\infty |f(x)|^2 dx = \int_{-\infty}^\infty|\tilde{f}(\zeta)|^2 d\zeta</math> <math>\zeta</math>は束縛変数なので改めて<math>\xi</math>で置くと :<math>\int_{-\infty}^\infty |f(x)|^2 dx = \int_{-\infty}^\infty|\tilde{f}(\xi)|^2 d\xi</math> これを'''プランシュレルの定理'''という。工学ではこれと同値な'''パーシバルの定理'''（複素フーリエ級数の各指数係数の内積の総和が元の関数同士の内積に一致するという定理）と同一視されることもある。 右辺の被積分関数である、<math>W(\xi)=|\tilde{f}(\xi)|^2</math>を'''エネルギースペクトル密度'''と呼ぶ。プランシュレルの定理は「時間領域で表した全エネルギーと周波数領域で表した全エネルギーが常に等しい=フーリエ変換に対する保存量はエネルギー」ということを主張する。 関連して、指数係数のノルム平方にデルタ関数列を掛けて足し合わせた無限級数<math>S(\xi)=\sum_{n=-\infty}^\infty |C_n|^2 \delta(\xi-n\xi_0)</math>の値を'''電力スペクトル密度'''という。 この定理を用いると「フーリエ変換が<math>L^2</math>空間に関してユニタリ作用素である」ことが導かれ、<math>f\in L^2</math>でのフーリエ変換を正当化する。 ;不確定性関係 <math>\int_{-\infty}^\infty |f(x)|^2dx=1</math>であるとする。このとき、プランシュレルの定理から同様に<math>\int_{-\infty}^{\infty} |\tilde{f}(\xi)|^2 d\xi=1</math>である。 ここで、<math>|f(x)|^2</math>を確率密度関数<math>f_X</math>とみて<math>E(X)=0</math>の下での分散<math>V(X)</math>を<math>D_0(f)</math>と置く。 このとき、<math>f</math>が絶対連続で<math>xf(x), \frac{d}{dx}f(x)</math>が二乗絶対可積分関数であるならば、以下が成り立つ（'''不確定性関係'''）。 :<math>D_0(f)D_0(\tilde{f})\geq\frac{1}{4\tau^2}</math> これは、一般に<math>E(X)\neq0</math>でも成り立つ。 等号成立条件は<math>f</math>がフーリエ変換の固有関数であることである。 ;ポアソン和の公式 '''ポアソン和の公式'''は、ある関数列の無限和とその関数列をフーリエ変換したものの無限和が等しいことを示す等式である。 :<math>\begin{align} \sum_{\xi=-\infty}^{\infty} \tilde{f}(\xi) &= \sum_{\xi=-\infty}^{\infty} \bigg( \int_{-\infty}^\infty f(x)\, \mathrm{cis}(-\tau\xi{x}) dx \bigg) = \int_{-\infty}^\infty f(x) \underbrace{\Bigg( \sum_{\tau=-\infty}^\infty \mathrm{cis}(-\tau\xi{x}) \Bigg)}_{\sum_{n=-\infty}^\infty \delta (x-n)}dx \\ &= \sum_{n=-\infty}^{\infty} \bigg( \int_{-\infty}^\infty f(x)\, \delta (x-n) dx \bigg) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} f(n) \end{align}</math> ;自己相関・相互相関 無限に観測できる（ノルム平方の全区間積分が正に発散する）波形関数<math>f</math>の'''自己相関関数'''<math>R(\chi)</math>をエルゴード平均によって以下のように定義する。この<math>\chi</math>を'''ラグ'''という。 :<math>R(\chi):=\lim_{T\to\infty}\frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}} f(x)\overline{f(x+\chi)}dx</math> ここで、<math>f</math>が周期<math>T</math>を持つ場合には、一周期平均に置き換えて :<math>R(\chi)=\frac{1}{T}\int_{0}^T f(x)\overline{f(x+\chi)}dx</math> と考えて良いものとする。 これのフーリエ変換を考える。 :<math>R(\chi)</math>に複素フーリエ展開表示を代入して :<math>R(\chi)=\frac{1}{T}\int_{0}^T \left(\sum_{n=-\infty}^\infty C_n \mathrm{cis}(\tau\xi_{n}x) \right) \overline{\left( \sum_{k=-\infty}^\infty C_k \mathrm{cis}\{\tau\xi_{k}(x+\chi)\} \right)} dx</math> :<math>=\sum_{n, k}C_n \overline{C_k} \mathrm{cis}(-\tau\xi_k\chi)\cdot\frac{1}{T}\int_{0}^{T} \mathrm{cis}\{-\tau(\xi_n-\xi_k)x\}dx</math> :ここで最後の積分はクロネッカーのデルタ<math>\delta_{nk}</math>に等しくなるので<math>n=k</math>の項だけ考えれば良くて :<math>=\sum_{n=-\infty}^\infty |C_n|^2 \mathrm{cis}(-\tau\xi_n\chi)</math> :よって :<math>\text{ℱ}[(R(\chi)](\xi)=\sum_{n=-\infty}^\infty |C_n|^2 \cdot \text{ℱ}[\mathrm{cis}(-\tau\xi_n\chi)](\xi)</math> :<math>=\sum_{n=-\infty}^\infty |C_n|^2 \delta(\xi-\xi_n)</math> ここで<math>\xi_n=n\xi_0</math>であることから、求まった式は電力スペクトル密度に等しい。 則ち、'''周期関数に対して自己相関関数と電力スペクトル密度はフーリエ対'''である。 自己相関の式に於いて、二項目の<math>f</math>を（<math>f</math>同様に無限に観測可能な）<math>g</math>に置き換えたものを'''相互相関関数'''という。 :<math>R_{fg}(\chi)=\lim_{T\to\infty} \frac{1}{T} \int_{0}^T f(x)\overline{g(x+\chi)}dx</math> 自己相関の場合と同様に、<math>f, g</math>が共通周期<math>T</math>を持つ場合には、一周期平均に置き換えて :<math>R_{fg}(\chi)=\frac{1}{T}\int_{0}^T f(x)\overline{g(x+\chi)}dx</math> と考えて良いものとする。 このとき、<math>R_{fg}</math>の周波数スペクトル密度'''相互電力スペクトル密度'''と呼ぶ。 定義式から分かるように、一般に<math>R_{fg} \neq R_{gf}</math>である（<math>R(-\chi)=R(\chi),\quad R_{fg}(-\chi)=\overline{R_{gf}(\chi)}</math>が成り立つ）。 相互相関関数は、畳み込みに類似した記号を用いて<math>(f\star{g})(\chi)</math>のように表す場合もある。 波形関数が孤立波を表す場合を考える。このとき、ノルム平方の全区間積分は収束する、則ち<math>f, g\in L^2</math>である。 この場合の自己相関関数・相互相関関数はそれぞれ以下のように定義される。 :<math>R_{fg}(\chi) = \int_{-\infty}^\infty f(x)\overline{g(x+\chi)} dx</math> :<math>R(\chi)=\int_{-\infty}^\infty f(x)\overline{f(x+\chi)} dx</math> 自己相関関数のフーリエ変換を考える。 :<math>R(\chi)=\int_{-\infty}^\infty f(x)\overline{f(x+\chi)} dx</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty f(y-\chi)\overline{f(y)}dy</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty \overline{f(-y)}f(\chi-y)dy</math> :ここで<math>\hat{f}(y):=\overline{f(-y)}</math>と置くと :<math>R(\chi)=(\hat{f}\ast{f})(\chi)</math>と畳み込みで表される。 :よって畳み込みのフーリエ変換より :<math>\tilde{R}(\xi)=\tilde{(\hat{f})}(\xi)f(\xi)</math> :更に、複素共軛のフーリエ変換から :<math>\tilde{(\hat{f})}(\xi)=\text{ℱ}\left[\overline{f(-y)}\right](\xi)</math> :<math>=\overline{\text{ℱ}[f(-(-y))](\xi)}</math> :<math>=\overline{\text{ℱ}[f(y)](\xi)}</math> :<math>=\overline{\tilde{f}(\xi)}</math> :則ち、 :<math>R(\chi)=\overline{\tilde{f}(\xi)}\tilde{f}(\xi)=|\tilde{f}(\xi)|^2=W(\xi)</math> よって、'''孤立波の波形関数に対して自己相関関数とエネルギースペクトル密度はフーリエ対'''である。 <math>R_{fg}(\chi)</math>の周波数スペクトル密度は'''相互エネルギースペクトル密度'''と呼ぶ。 自己相関関数のフーリエ変換が電力スペクトル密度/エネルギースペクトル密度であるという定理を'''ウィーナー=ヒンチンの定理'''という。[[確率過程]]の用語を用いて厳密に言うと、定常過程に於ける相関関数が時刻に無関係であること、エルゴード性から時間平均と集合平均が一致することがこの定理の背景にある。 ランダム過程に於ける電力スペクトル密度は「雑音解析」の節で扱う。 ;固有関数 フーリエ変換の固有関数を求める。 固有関数条件は<math>\text{ℱ}[f(x)](\xi)=\lambda{f}(\xi), \quad f\in L^2</math> ここで、 :<math>\text{ℱ}[xf(x)](\xi) = \frac{i}{\tau} \frac{d}{d\xi} \text{ℱ}[f(x)](\xi) </math> 固有関数条件より :<math>\begin{cases} \mathrm{lhs}. &= \lambda\{\xi{f}(\xi)\} &= \lambda\xi f(\xi) \\ \mathrm{rhs}. &= \frac{i}{\tau}\frac{d}{d\xi}\{\lambda{f}(\xi)\} &= \frac{\lambda{i}}{\tau} \frac{d}{d\xi}f(\xi) \end{cases}</math> よって微分方程式<math>f'=\frac{\tau\xi}{i} f</math>を得る。<br> これは変数分離形なので :<math>\int \frac{df}{f(\xi)} = -\tau\xi d\xi</math> :<math>\ln f(\xi) = -\frac{\tau}{2}\xi^2i+A</math> :<math>f(\xi)=e^{A}\exp\left(-\frac{\tau}{2}\xi^2i\right)</math> 但し、これは<math>f \in L^2</math>を満たさないので固有関数として不適格である。<br> そこで、固有関数を<math>Ce^{-(a+bi)x^2}</math>と仮定する。<br> これをフーリエ変換すると :<math>\text{ℱ}\left[Ce^{-(a+bi)x^2}\right](\xi)=C\int_{-\infty}^\infty e^{-(a+bi)x^2} e^{-\tau\xi{x}i}dx</math> :<math>=C\int_{-\infty}^\infty \exp\left\{-(a+bi)\left( x+\frac{\tau\xi{i}}{2(a+bi)} \right)^2 - \frac{\tau^2\xi^2}{4(a+bi)} \right\} dx</math> :<math>=C\int_{-\infty}^\infty \exp\left\{-(a+bi)\left( x+\frac{\tau\xi{i}}{2(a+bi)} \right)^2 \right\} dx \exp\left( - \frac{\tau^2\xi^2}{4(a+bi)} \right)</math> :<math>=C\sqrt{\frac{\pi}{a+bi}}\exp\left(-\frac{\pi^2\xi^2}{a+bi}\right)</math>（<math>\because</math>ガウス積分の値） ここで、再び固有関数条件を用いて :<math>C\sqrt{\frac{\pi}{a+bi}}\exp\left(-\frac{\pi^2\xi^2}{a+bi}\right)=\lambda{C}\exp\{-(a+bi)\xi^2\}</math> これが<math>\xi</math>の恒等式なので、 :<math>\begin{cases} \lambda &= \sqrt{\frac{\pi}{a+bi}} \\ \frac{\pi^2}{a+bi} &= a+bi \end{cases}</math> :<math>\therefore a+bi=\pm\pi</math> ここで<math>f\in L^2</math>より<math>a>0</math>が課されるので、 :<math>a=\pi, b=0, \lambda=1</math> 故に、フーリエ変換の固有関数はガウス型の関数 :<math>f(x)=Ce^{-\pi x^2}</math>（<math>C</math>は任意定数） である。 フーリエ変換を<math>\omega</math>で定義する流儀では、同様にして固有関数は<math>f(x)=Ce^{-\frac{1}{2}x^2}</math>と求まる。 このように、フーリエ変換の定義の仕方によって<math>-x^2</math>の係数である正数<math>a</math>の値が変わって来る。 ;演習問題 #以下の波形関数をフーリエ変換せよ。 ##単一孤立三角波<math>f(x)=\begin{cases} A\left( 1-\frac{2|x|}{T} \right) & |x|\leq\frac{T}{2} \\ 0 & \mathrm{otherwise} \end{cases}</math> ##二乗余弦波<math>f(x)=\begin{cases} A\cos^2\left(\frac{\pi{x}}{T}\right) & |x|\leq\frac{T}{2} \\ 0 & \mathrm{otherwise} \end{cases}</math> ##両側指数波<math>f(x)=A\exp\left(-\frac{|x|}{T}\right)</math> ##周期<math>K</math>の{{中付きルビ||鋸歯|きょし}}波<math>f(x)=\frac{A}{K}x</math> #三角関数の複素指数関数表記と周波数シフトの性質を用いて、正弦波・余弦波のフーリエ変換を導出せよ。 #コーシー=シュワルツの不等式を用いて<math>E(X)=0</math>の場合の不確定性関係を導け。 #自己相関関数の定義式をフーリエ逆変換の式に代入することによって、自己相関関数とエネルギースペクトル密度がフーリエ対となることを証明せよ。 #(1)に於ける二乗余弦波と両側指数波の相互相関関数と相互エネルギースペクトル密度をそれぞれ求めよ。 ==フーリエ変換の応用== ;確率密度関数のフーリエ変換が特性関数 ;ナイキスト=シャノンの標本化定理 <math>|\xi|<\xi_m</math>であるとする。この<math>\xi_m</math>を'''最高周波数'''といい、元信号<math>f(x)</math>は<math>\xi_m</math>で'''帯域制限'''されているという。 元信号を間隔<math>T</math>で'''標本化'''（'''サンプリング'''）することを考える。[[高等学校情報]]で扱ったように、標本化とは「連続的な量からある基準に従って離散的な値を取り出す」ことである。 ここで、間隔<math>T</math>で標本化するとは、「間隔<math>T</math>で非零の点が現れるように関数を変形する」ということである。そこで、「引数が<math>0</math>のときのみ非零、それ以外では<math>0</math>である」デルタ関数を用いることを考える。デルタ関数が間隔<math>T</math>で非零であるということは、<math>\delta(x-T)=\delta(x-2T)=\cdots=\delta(x-nT)\neq0</math>が成り立つということである。 よって、標本化を数式で表すと以下のようになる。 :<math>f_s(x)=\mathrm{I}\!\mathrm{I}\!\mathrm{I}_T(x)f(x)</math> :但し<math>\mathrm{I}\!\mathrm{I}\!\mathrm{I}_T(x)=\sum_{n=-\infty}^\infty \delta(x-nT)</math> <math>f_s(x)</math>を'''標本化波関数'''、<math>\mathrm{I}\!\mathrm{I}\!\mathrm{I}_T(x)</math>を'''ディラックの櫛型関数'''（'''{{中付きルビ||Ш|シャー}}関数'''）という。 なお、Ш関数は「周期<math>T</math>の一様なインパルス列」とも捉えられる。 Ш関数のフーリエ変換を考える。 :周期関数のフーリエ変換と周波数スペクトルのフーリエ変換を組み合わせて :<math>\text{ℱ}\left[\mathrm{I}\!\mathrm{I}\!\mathrm{I}_T(x)\right](\xi)=\sum_{n=-\infty}^\infty \mathrm{cis}(-n\tau{T}\xi)</math> ここで、以下の等式が成り立つことが知られている（証明略）。 :<math>\sum_{n=-\infty}^\infty \mathrm{cis}(-n\tau{T}\xi)=\frac{1}{T}\sum_{n=-\infty}^\infty\delta(\xi-\frac{n}{T})</math> これを用いて、標本化波のフーリエ変換を考える。 :畳み込みの逆フーリエ変換より :<math>\text{ℱ}[f_s(x)](\xi)=\int_{-\infty}^\infty \tilde{f}(\xi-\zeta)\left(\sum_{n=-\infty}^\infty \mathrm{cis}(-n\tau{T}\zeta)\right)d\zeta</math> :<math>=\int_{-\infty}^\infty \tilde{f}(\xi-\zeta)\left(\frac{1}{T}\sum_{n=-\infty}^\infty\delta\left(\zeta-\frac{n}{T}\right)\right)d\zeta</math> :<math>=\frac{1}{T}\sum_{n=-\infty}^\infty \left(\int_{-\infty}^\infty \tilde{f}(\xi-\zeta) \delta\left(\zeta-\frac{n}{T}\right)d\zeta\right)</math> :<math>=\frac{1}{T}\sum_{n=-\infty}^\infty \tilde{f}\left(\xi-\frac{n}{T}\right)</math> よって、標本化波の周波数スペクトルは間隔<math>\frac{1}{T}</math>で現れる。元信号は帯域制限されているので、スペクトルの幅は<math>2\xi_m</math>である。このとき、周波数間隔<math>\xi_s:=\frac{1}{T}</math>を'''標本化周波数'''（'''サンプリング周波数'''）という。 標本化波の周波数スペクトルから元の波を復元するためには低域通過フィルタ（ローパスフィルタ、LPF）が用いられる。単位時間当たりの情報量を削減できるので標本化周波数が低ければ低いほど望ましいが、周波数スペクトル同士が重なってしまうと歪みが生じるので復元ができない（折り返し雑音）。 そこで、歪まない最低の標本化周波数を求めたい。周波数スペクトルが重ならない且つ幅が最大であるようなとき、周波数スペクトル同士は互いに一点で接している。このとき、<math>\xi_s=2\xi_m</math>である。則ち、<u>不等式<math>\frac{\xi_s}{2}\geq\xi_m</math>が成り立つことが、元信号復元の条件</u>である。 これを'''ナイキスト=シャノンの標本化定理'''（'''サンプリング定理'''）という。 なお、<math>\frac{\xi_s}{2}</math>を'''ナイキスト周波数'''という。 ;線形システムのインパルス応答 ;雑音解析 ;離散時間フーリエ変換 ;離散フーリエ変換 ;高速フーリエ変換 ;ウェーブレット変換 ;短時間フーリエ変換 ;離散余弦変換 ==一般化== ;分布論 ;分数次フーリエ変換 ;多次元フーリエ変換 ;フーリエ・スティルチェス変換 ;フーリエ–ドリーニュ変換 ;フーリエ–向井変換 ;フーリエ–佐藤変換 ;ポントリャーギン双対 ==参考文献== 森北出版『通信方式』第二版 滑川敏彦ほか 2012年 [[Category:解析学]] [[Category:フーリエ解析]] 1ais6rnkhv4m2xrydjq1fslh7ptjmd0 利用者:AkiR27User/野球 2 48118 300043 299976 2026-05-31T12:59:34Z AkiR27User 90873 気になることがあればを追加 300043 wikitext text/x-wiki 下記は[[利用者:AkiR27User|AkiR27User]]が作成・編集した、野球に関するページです。 何か気になることがあれば、このページのトークページではなく、こちらの[[利用者・トーク:AkiR27User|'''トークページ''']]までお願いします。 '''編集''' * [[野球]] '''作成''' * [[野球/指名打者|指名打者]] * [[野球/投手|投手]] * [[野球/変化球]] * [[野球/変化球/フォーシーム]] * [[野球/変化球/ツーシームファスト]] * [[野球/変化球/ムービングファスト]] * [[野球/変化球/ワンシーム]] * [[野球/変化球/スローボール]] * [[野球/変化球/イーファス]] * [[野球/変化球/スライダー]] * [[野球/変化球/高速スライダー]] '''作成(総合ページ)''' * '''作成(転送ページ)''' *[[野球/変化球/ツーシーム]] '''カテゴリー''' * [[:カテゴリ:野球|野球]] '''テンプレート''' * [[テンプレート:変化球マップ|変化球マップ]] lt486562gs02rr1cg237lgpbsaa66um 300081 300043 2026-06-01T05:14:22Z AkiR27User 90873 300081 wikitext text/x-wiki 下記は[[利用者:AkiR27User|AkiR27User]]が作成・編集した、野球に関するページです。 何か気になることがあれば、このページのトークページではなく、こちらの[[利用者・トーク:AkiR27User|'''トークページ''']]までお願いします。 '''編集''' * [[野球]] '''作成''' * [[野球/指名打者|指名打者]] * [[野球/投手|投手]] (以下は変化球類) * [[野球/変化球]] * [[野球/変化球/フォーシーム]] * 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[[野球/指名打者|指名打者]] * [[野球/投手|投手]] * [[野球/変化球]] (以下は変化球類) * [[野球/変化球/フォーシーム]] * [[野球/変化球/ツーシームファスト]] * [[野球/変化球/ムービングファスト]] * [[野球/変化球/ワンシーム]] * [[野球/変化球/スローボール]] * [[野球/変化球/イーファス]] * [[野球/変化球/スライダー]] * [[野球/変化球/高速スライダー]] *[[野球/変化球/スイーパー]] *[[野球/変化球/スラッター]] *[[野球/変化球/カーブ]] *[[野球/変化球/スローカーブ]] *[[野球/変化球/スラーブ]] *[[野球/変化球/ドロップカーブ]] *[[野球/変化球/パワーカーブ]] *[[野球/変化球/ナックルカーブ]] *[[野球/変化球/フォーク]] *[[野球/変化球/SFF]] *[[野球/変化球/ナックル]] *[[野球/変化球/パーム]] *[[野球/変化球/シンカー・スクリュー]] *[[野球/変化球/高速シンカー]] *[[野球/変化球/シンキングファスト]] *[[野球/変化球/シュート]] *[[野球/変化球/高速シュート]] *[[野球/変化球/ランニングファスト]] *[[野球/変化球/チェンジアップ]] *[[野球/変化球/サークルチェンジ]] *[[野球/変化球/バルカンチェンジ]] *[[野球/変化球/ファストチェンジ]] *[[野球/変化球/スプリットチェンジ]] *[[野球/変化球/パームボールチェンジ]] '''作成(総合ページ)''' * '''作成(転送ページ)''' *[[野球/変化球/ツーシーム]] '''カテゴリー''' * [[:カテゴリ:野球|野球]] '''テンプレート''' * [[テンプレート:変化球マップ|変化球マップ]] f4kxq8uyhg6pvg8jier739g1zpq4z8u 野球/投手 0 48119 300087 299940 2026-06-01T10:50:19Z AkiR27User 90873 300087 wikitext text/x-wiki '''概要''' 投手(Pitcher)とは、野球において打者に対して投球を行う守備側の中心的な選手を意味します。試合の流れを大きく左右するポジションであり、戦術・体力・技術のすべてが求められます。 == 基本 == '''役割''' * 投球 ** [[野球/ストライクゾーン|ストライクゾーン]]を狙って投げる ** 打者を[[野球/アウト|アウト]]にするための球種 ** コース選択試合のテンポを作る * 守備 ** [[野球/バント|バント]]処理やゴロの捕球/[[野球/走者|走者]]のけん制 '''種類''' * [[野球/投手/先発|先発投手]] ** 試合開始時に登板し、長いイニングを投げることが求められます * [[野球/投手/野球中継ぎ|中継ぎ投手]] ** 試合中盤に登板し、状況に応じて短いイニングを担当します * [[野球/投手/抑え|抑え投手]] ** 終盤のリードしている場面で登板する。[[野球/セーブ|セーブ]]を記録する役割 == 投球 == [[野球/投手/セットポジション|セットポジション]]と[[野球/投手/ワインドアップ|ワインドアップ]] * 投球前の姿勢で、走者の有無で使い分けます [[ボーク]] * 不正な投球動作で、ペナルティとして走者が進塁します == 球種 == {{main|野球/変化球}} == ルール == * 監督がマウンドに行く。または審判に交代を告げます '''DHとの関係''' * 投手が打席に立つとDHが消滅します * 守備変更でもDHが消滅する場合があります {{デフォルトソート:とうしゆ}} [[カテゴリ:野球]] 82uysxwi248fvpi4tpx6mnzvqq8plsm テンプレート:変化球マップ 10 48121 300039 300015 2026-05-31T12:47:36Z AkiR27User 90873 300039 wikitext text/x-wiki <div style="border:1px solid #444; background:#f9f9f9; padding:0.5em; font-size:90%;width:200px; border-radius:6px;"> '''変化球分類マップ''' ↑ '''ストレート系''' *[[野球/変化球/フォーシーム|フォーシーム]] *[[野球/変化球/ツーシームファスト|ツーシームファスト]] *[[野球/変化球/ムービングファスト|ムービングファスト]] *[[野球/変化球/スローボール|スローボール]] *[[野球/変化球/ワンシーム|ワンシーム]] *[[野球/変化球/イーファス|イーファス]] *[[野球/変化球/カットボール|カットボール]] → '''スライダー系''' *[[野球/変化球/スライダー|スライダー]] *[[野球/変化球/高速スライダー|高速スライダー]] *[[野球/変化球/スイーパー|スイーパー]] *[[野球/変化球/スラッター|スラッター]] ↘ '''カーブ系''' *[[野球/変化球/カーブ|カーブ]] *[[野球/変化球/スローカーブ|スローカーブ]] *[[野球/変化球/スラーブ|スラーブ]] *[[野球/変化球/ドロップカーブ|ドロップカーブ]] *[[野球/変化球/パワーカーブ|パワーカーブ]] *[[野球/変化球/ナックルカーブ|ナックルカーブ]] ↓ '''フォーク系''' *[[野球/変化球/フォーク|フォーク]] *[[野球/変化球/SFF|スプリット]] *[[野球/変化球/ナックル|ナックル]] *[[野球/変化球/パーム|パーム]] ↙ '''シンカー系''' *[[野球/変化球/シンカー・スクリュー|シンカー・スクリュー]] *[[野球/変化球/高速シンカー|高速シンカー]] *[[野球/変化球/シンキングファスト|シンキングファスト]] ← '''シュート系''' *[[野球/変化球/シュート|シュート]] *[[野球/変化球/高速シュート|高速シュート]] *[[野球/変化球/ランニングファスト|ランニングファスト]] ● '''チェンジアップ系''' *[[野球/変化球/チェンジアップ|チェンジアップ]] *[[野球/変化球/サークルチェンジ|サークルチェンジ]] *[[野球/変化球/バルカンチェンジ|バルカンチェンジ]] *[[野球/変化球/ファストチェンジ|ファストチェンジ]] *[[野球/変化球/スプリットチェンジ|スプリットチェンジ]] *[[野球/変化球/パームボールチェンジ|パームチェンジ]] </div> <noinclude> <templatedata> { "params": {}, "description": "変化球の種類です。変化球のページを作るときはこのテンプレートを入れていただくと幸いです。" } </templatedata> </noinclude> jglxj0h07zbbg44wyc17bncq42zwat8 300080 300039 2026-06-01T05:11:57Z AkiR27User 90873 300080 wikitext text/x-wiki <div style="border:1px solid #444; background:#f9f9f9; padding:0.5em; font-size:90%;width:200px; border-radius:6px;"> '''変化球分類マップ''' ↑ '''ストレート系''' *[[野球/変化球/フォーシーム|フォーシーム]] *[[野球/変化球/ツーシームファスト|ツーシームファスト]] *[[野球/変化球/ムービングファスト|ムービングファスト]] *[[野球/変化球/スローボール|スローボール]] *[[野球/変化球/ワンシーム|ワンシーム]] *[[野球/変化球/イーファス|イーファス]] *[[野球/変化球/カットボール|カットボール]] → '''スライダー系''' *[[野球/変化球/スライダー|スライダー]] *[[野球/変化球/高速スライダー|高速スライダー]] *[[野球/変化球/スイーパー|スイーパー]] *[[野球/変化球/スラッター|スラッター]] ↘ '''カーブ系''' *[[野球/変化球/カーブ|カーブ]] *[[野球/変化球/スローカーブ|スローカーブ]] *[[野球/変化球/スラーブ|スラーブ]] *[[野球/変化球/ドロップカーブ|ドロップカーブ]] *[[野球/変化球/パワーカーブ|パワーカーブ]] *[[野球/変化球/ナックルカーブ|ナックルカーブ]] ↓ '''フォーク系''' *[[野球/変化球/フォーク|フォーク]] *[[野球/変化球/SFF|スプリット]] *[[野球/変化球/ナックル|ナックル]] *[[野球/変化球/パーム|パーム]] ↙ '''シンカー系''' *[[野球/変化球/シンカー・スクリュー|シンカー・スクリュー]] *[[野球/変化球/高速シンカー|高速シンカー]] *[[野球/変化球/シンキングファスト|シンキングファスト]] ← '''シュート系''' *[[野球/変化球/シュート|シュート]] *[[野球/変化球/高速シュート|高速シュート]] *[[野球/変化球/ランニングファスト|ランニングファスト]] ● '''チェンジアップ系''' *[[野球/変化球/チェンジアップ|チェンジアップ]] *[[野球/変化球/サークルチェンジ|サークルチェンジ]] *[[野球/変化球/バルカンチェンジ|バルカンチェンジ]] *[[野球/変化球/ファストチェンジ|ファストチェンジ]] *[[野球/変化球/スプリットチェンジ|スプリットチェンジ]] *[[野球/変化球/パームボールチェンジ|パームボールチェンジ]] </div> <noinclude> <templatedata> { "params": {}, "description": "変化球の種類です。変化球のページを作るときはこのテンプレートを入れていただくと幸いです。" } </templatedata> </noinclude> hb8kcc0ezjpsofp2ghra6uzq5l6vrct だるま落とし 0 48145 300062 299974 2026-06-01T01:25:38Z T-mirai-158 91615 300062 wikitext text/x-wiki {{Wikipedia}} '''だるま落とし'''は、日本の伝統的な木製玩具で、積み重ねたブロック（胴体）を、上のだるまを倒さずに小槌で横から叩いて落としていく遊びである。シンプルなルールながら、集中力・力加減・反射神経が求められる奥深い遊びとして、子供から大人まで広く親しまれている。 ==歴史== だるま落としの起源は明確ではないが、江戸時代中期では木製玩具として庶民に広まったと考えられている。最上部の「だるま」は、禅宗の祖・達磨大師をモチーフとしており、「七転び八起き」の縁起物としても知られる。 ==道具== *だるま（頭部） *胴体ブロック（4～5段が一般的） *小槌 材質は木製が伝統的だが、プラスチック、ウレタン、発砲スチロール製などもある。 ==遊び方（基本ルール）== ===準備=== #胴体ブロックを縦に積み重ねる。 #最上段にだるまを置く。 ===遊び方=== #一番下の段を小槌で横から叩いて落とす。 #次の段も同様に、下から順番に叩いて落としていく。 #最後に「だるま」が残っていれば成功。 ===失敗条件=== *だるまが倒れる・落ちる *ブロックが崩れる *2つ以上の段を同時に落としてしまう（事前にルールを決める） ==複数人で遊ぶ場合== *じゃんけんで順番を決める。 *交代で1段ずつ叩く、または失敗するまで続けるなど、事前にルールを決める。 *最後にだるまだけを残した人（またはチーム）が勝ち。 ==上手に遊ぶコツ== ;水平に打つ :摩擦を減らし、上の段に余計な力が伝わらないようにする。 ;素早く打つ :ゆっくり叩くと崩れやすい。素早い打撃は摩擦の影響を小さくし、ブロックだけが飛びやすい。 ;十分な強さで打つ :弱すぎると上の重さに負けて崩れるため、ある程度の強さが必要。 ;仕組みを理解する（慣性の法則） :叩かれたブロックだけが動き、上のだるまはその場に留まろうとする性質（慣性）を利用する。 ==バリエーション== *伝統的な木製タイプ *ディズニーキャラクターなどのデザイン玩具 *1mを超える巨大だるま落とし（イベント用） [[Category:ゲーム]] mreoo881y5e8j5r3yputlgb8r5tg3q4 けん玉 0 48149 300054 299979 2026-06-01T00:38:11Z T-mirai-158 91615 300054 wikitext text/x-wiki {{Wikipedia}} '''けん玉'''（けんだま）は、日本の伝統的な遊具で、「けん（剣）」と「玉」が紐でつながった木製のおもちゃ。玉を皿に乗せたり、けん先に刺したりすることで多様な技を楽しめる。 現在では日本だけでなく世界中で「Kendama」として親しまれ、競技大会や検定制度も整備されている。 ==けん玉の構造== *'''けん''' **持ち手。先端の「けん先」、左右の「大皿」「小皿」、中央の「中皿」から構成される。 *'''玉''' **穴の空いた球体。けん先に刺す技の中心となる。 *'''紐''' **けんと玉をつなぐ。一般的に38～40cmが扱いやすいとされる。 ==歴史== けん玉の起源には所説あるが、16世紀フランスの「ビル・ボケ」が原型とされ、日本には江戸時代に伝わった。原型の形に近い「日月ボール」が考案されたのは1918年で、広島県廿日市市が主要な産地として発展した。 ==基本の遊び方== ;構え方 *足を肩幅に開く。 *けん玉はへその前で軽く構える。 *肩の力を抜き、膝を使うことを意識する（最重要）。 ;持ち方の種類 *皿持ち：大皿・中皿・小皿に乗せる技で使用。 *けん持ち：とめけん・ふりけんなど。 *玉持ち：飛行機・灯台など ==初心者向けの基本技== ;大皿 :玉をまっすぐ上げ、膝で高さを調整しながら大皿に乗せる。最初に倣う技。 ;小皿・中皿 :大皿より難易度が上がる。玉の軌道をよく見ることが重要。 ;とめけん :玉の穴をけん先に刺す技。玉の穴の向きを意識し、体を沈めながらまっすぐ引き上げると成功率が上がる。 ;飛行機 :玉を持ち、けんを上に投げて刺す技。タイミングと姿勢がポイント。 ==練習のコツ== *膝を使う：玉の上下動を吸収し、成功率が大きく上がる。 *力まない：リラックスして玉の動きを見る。 *反復練習：けん玉は「できるまで繰り返す」遊び。 *安全に配慮：周囲に人や物が無い場所で行う。 ==けん玉の楽しみ方== *一人で練習：目標を決めて技を磨く。 *友達と競う：成功回数や連続技で遊ぶ。 *イベント参加：全国大会や世界大会も開催されている。 *検定に挑戦：10級～段位までの公式制度がある。 ==けん玉の選び方== *初心者は日本けん玉協会認定モデルが扱いやすい。 *紐の長さは38～40cmが標準。 *子供には35cm程度が推奨されることもある。 ==手作りけん玉== 紙コップやペットボトルを使った簡易けん玉もあり、幼児でも安全に楽しめる。 [[Category:ゲーム]] 4ihsi8e0k7gnvx1th5gtooqj12tuj8p 野球/変化球/SFF 0 48153 300076 299988 2026-06-01T04:54:03Z AkiR27User 90873 スプリットチェンジ追加 300076 wikitext text/x-wiki スプリット（SFF/Split-finger Fastball）とは、ストレートに近い腕の振りで投げられ、高速で小さく鋭く落ち、フォークより球速が速い球種で、ストレートと見分けにくいので、空振り・ゴロを両方狙うことができます。 ==特徴== [[ファイル:Folkball 1.JPG|サムネイル|フォークの握り]] 鋭く落ちる *ストレートの軌道から最後だけ鋭く落ちます。 球速が速い *ストレートより5〜15km/h遅い程度で、速いです。 回転数はフォークより多い *バックスピンがある程度残るので鋭い落ちになります。 ==投げ方== 握り方 *人差し指と中指をフォークより狭く開き、親指でボールの下を支えます。 リリース 指先で強く回転をかけず、切るような感覚で投げます。 ==戦略== 決め球 *最後に鋭く落ちるので、空振りを取りやすいです。 ゴロを打たせる 落差が小さいので、芯を外すのに効果的です。 ストレート *球速差が小さいので、打者は見分けにくいです。 ==弱点== 制球が難しい *浅い握りなので、抜けると高めに浮きやすいです。 肘への負担はゼロではない *指で挟む球種のため、投げすぎると負担が蓄積します。 *肘への負担はフォークよりは小さいです。 ==種類== スプリットチェンジ *スプリットチェンジは、スプリットフィンガーの握りを基盤にしながら、チェンジアップの抜きの要素を加えた球種です。 *指の間からボールが滑り落ちるようにリリースします。 ==変化球== {{変化球マップ}} {{DEFAULTSORT:やきゆうへんかきゆうすふりつと}} [[Category:野球]] onkfxpi2qbk968opau6gowq92us8csz 野球/変化球/パーム 0 48155 300079 299990 2026-06-01T04:59:42Z AkiR27User 90873 300079 wikitext text/x-wiki パーム(Palm Ball)とは、ボールを手のひらに深く押し込み、球速を大きく落として沈ませる球種で、球速が遅おいですが回転は比較的多いという特徴を持っています。 ==特徴== [[File:Palmball 1.JPG|サムネイル|ナックルボールの握りのイラスト]] 深い握りによる減速 *深い握りにより、指先で回転をかけにくくなり、その結果、球速が大きく落ちます。 沈むように落ちる *重い沈みが出て、打者のバットの下を通りやすいです。 球速は非常に遅い *ストレートより15〜25km/hも遅く、緩急として非常に強力です。 ==投げ方== 握り方 *ボールを手のひらに深く押し込み、親指と小指で軽く支えます。 リリース *指先で強く回転をかけず、手のひらから押し出すように投げます。 ==戦略== 緩急 *ストレートとの球速差が大きいので緩急として使えます。 ゴロを打たせる *沈みがあるので、ゴロを打たせやすいです。 ==弱点== 見切られることもある *待たれると強く打たれます。 抜けるとただの遅いボール *回転が弱いと沈まずに、真ん中に浮いてしまいます。 ==種類== パームボールチェンジ *パームボールチェンジはチェンジアップよりもボールを深く握るため、指先での押し出しが弱まり、大きな減速と強い沈みが自然に生まれます。 *指先で押さず、手のひらからこぼれるようにリリースをします。 ==変化球== {{変化球マップ}} {{DEFAULTSORT:やきゆうへんかきゆうはあむ}} [[Category:野球]] 5jw0hrf5mxkqo8ycs08n9t17s9a2xlg 野球/変化球/ランニングファスト 0 48167 300038 2026-05-31T12:46:32Z AkiR27User 90873 ランニングファストについてまとめました。 300038 wikitext text/x-wiki ランニングファスト(Running Fastball)とは、横方向に流れる(runする)球種で、球速が速く、横方向に少し動くのが特徴です。 ==特徴== [[File:two-seam fastball 1.JPG|サムネイル|ツーシームの握り]] 横に流れるストレート *ストレートの派生で、回転軸がわずかに傾くことで横に流れます。 軽い横流れ *ランニングファストは軽い横流れる変化をします。 ==投げ方== 握り方 *ツーシームの握りに、指の圧は弱め、自然に流れる程度の回転を作ります。 リリース *ボールの内側を軽く押し、シュートほど強くひねらず、ストレートと同じ振りで投げます。 ==戦略== ストレートの代替として使える *ストレートより打ち損じが増え、かつ制球はストレート並みに安定しています。 右投手 vs 右打者 *シュートほど危険ではなく、でも根元に当たりやすいです。 ==弱点== 変化が中途半端になることも *シュートほど曲がらないので、ただの遅いストレートになることがあります。 *強打者には対応されやすい 変化が小さいので、読まれると長打にされることがあります。 ==変化球== {{変化球マップ}} {{DEFAULTSORT:やきゆうへんかきゆうらんにんくふあすと}} [[Category:野球]] rba81e7sx91cgm83g5ht39ncoimniih 野球/変化球/チェンジアップ 0 48171 300052 2026-05-31T23:02:02Z AkiR27User 90873 チェンジアップについてまとめました。 300052 wikitext text/x-wiki チェンジアップ(Change up)とは、球速だけを大きく落として打者のタイミングを外す球種で、回転は比較的多いものの、抜くことで減速させる、緩急の中心となる球種です。 ==特徴== [[File:Change up 1.JPG|サムネイル|チェンジアップの握り]] 腕の振りは速い *ストレートと同じフォームなので、打者はストレートだと思って振り出します。 球速差が特徴 *フォークや、スプリットのように落ちず、遅いかつ、少し沈むという感じです。 回転は多い *ストレートよりは少ないですが、回転が多いため軌道は比較的安定 ==投げ方== 握り方 *ボールを中指・薬指・人差し指の3本に乗せ、指先で押さえ込まなず、親指はボールの真下で軽く支えます。 リリース *腕の振りはストレートと同じ速度で、指先の力を抜き、回転をかけず、ボールが“遅れて”手から離れるようにします。 ==戦略== 緩急差を活用 *ストレートの後にチェンジアップを投げると、打者のスイングタイミングを外すことができます。 カウントを取る *比較的にコントロールしやすく、ストライクを取りやすいです。 左右打者への対応 *特に投手と逆方向の打者に対して効果が高く、外角低めへ沈む軌道が有利です。 ==弱点== 腕の振りが緩むと見破られる *腕の振りが遅くなると、打者から球種を察知されます。 甘いと打たれやすい *リリースが甘くなると高めに浮き、強打される危険がある。 慣れられる *投げすぎると打者がタイミングを調整してきます。 ==変化球== {{変化球マップ}} {{DEFAULTSORT:やきゆうへんかきゆうちえんしあつふ}} [[Category:野球]] p950193z6994o6jii8w9p94q6rt19za 野球/変化球/サークルチェンジ 0 48172 300053 2026-05-31T23:28:40Z AkiR27User 90873 サークルチェンジについてまとめました。 300053 wikitext text/x-wiki サークルチェンジは、親指と人差し指で円(サークル)を作ることが由来の球種で、ストレートと同じ腕の振りで投げられるので、球速差とわずかな横変化によってタイミングを外すのが特徴です。 ==特徴== [[File:Circle change 1.JPG|サムネイル|サークルチェンジの握り]] ストレートとフォームが似ている *腕の振りが同じであるため、打者は球速を読みにくいです。 球速差を作りやすい *多くの投手がストレートより15~25km/h遅い球速を安定して出しています。 回転数が少なく沈む *指先の力を抜くため回転が弱く、打者手前で軽く沈みます。 ==投げ方== 握り方 *親指と人差し指でOKサインのような円を作り、中指・薬指・小指でボールを支えます。 *ボールは手のひらに深く入れすぎず、軽く指に乗せます。 リリース *ストレートと同じ腕の振りで、指先で強く押し出さず、ボールが指から抜ける感覚を意識します。 *手首をひねったりはしません。 以下は[[野球/変化球/チェンジアップ]]を参照してください。 ==変化球== {{変化球マップ}} {{DEFAULTSORT:やきゆうへんかきゆうさあくるちえんし}} [[Category:野球]] 55wnyxkkve2ux2f3mikrw280duis543 ソフトボール 0 48173 300059 2026-06-01T01:05:29Z T-mirai-158 91615 ページの作成:「*[[スポーツ]] > '''ソフトボール''' {{Wikipedia}} '''ソフトボール'''は、[[野球]]とよく似た構造を持ちながら、より安全で扱いやすいボールと小さなフィールドを用いる競技。子供からシニアまで幅広く親しまれ、特に日本では女子競技として高い競技力を誇る。 ==ソフトボールとは== 大きく柔らかいボールを使い、アンダーハンド投法（下手投げ）を特…」 300059 wikitext text/x-wiki *[[スポーツ]] > '''ソフトボール''' {{Wikipedia}} '''ソフトボール'''は、[[野球]]とよく似た構造を持ちながら、より安全で扱いやすいボールと小さなフィールドを用いる競技。子供からシニアまで幅広く親しまれ、特に日本では女子競技として高い競技力を誇る。 ==ソフトボールとは== 大きく柔らかいボールを使い、アンダーハンド投法（下手投げ）を特徴とするスポーツ。野球より塁間が短く、スピード感のある攻防が展開される。正式試合は'''7回制'''で、攻撃と守備を交互に行い得点を競う。 ==歴史== ===世界の歴史=== *1887年、アメリカ・シカゴで誕生。屋内で野球を楽しむために考案された「インドアベースボール」が起源。 *1926年頃から「ソフトボール」という名称が普及。 *1934年に統一ルールが制定され、世界的に普及。 *1996年、アトランタ五輪で女子競技として初採用。 ===日本の歴史=== *1921年、大谷武一教授が学校教育に商会したのが始まり。 *1949年、日本ソフトボール協会（JSA）が設立。 *特に女子競技として発展し、国際大会で世界トップレベルの成績を残す。 ==基本ルール== :おおまかなルールは野球と一緒。野球のルールについては「[[野球#試合]]」をご覧下さい。 ===フィールド=== 塁間距離は60フィート（18.29m）。外野フェンスまでの距離は女子が220フィート以上、男子が250フィート以上（国際規格）。投手板から本塁までの距離は女子が43フィートで、男子が46フィート。マウンドはなく、平坦なサークルを使用している。 ===ボールとバット=== ボールの直径は12インチ（約30.2～30.8cm）で、黄色に赤いステッチが国際基準。バットの長さと重さには制限があり、長さは86.4cm以内、重さは1077g以内が国際基準。 ===投球（ピッチング）=== ;ウインドミル投法 :腕を1回転させて投げる、最も一般的な投法。女子トップ選手は時速105～110km/h以上。 ;スリングショット投法 :振り子のように腕を振る古典的投法だが、現在はほぼ使用されない。 ===ソフトボール特有のルール=== ;ダブルベース :一塁に白（守備）とオレンジ（走者）の二重ベースを設置し、衝突を防ぐ。 ;離塁禁止 :投手がボールを離すまで、走者は塁から離れられない。 ;リエントリー（再出場） :スタメン選手は一度だけ再出場可能。 ;タイブレーク :延長8回から無死二塁で開始。 [[Category:球技]] 7y4pjdovn85hrr0zabijoi78sfckbds 野球/変化球/バルカンチェンジ 0 48174 300060 2026-06-01T01:05:42Z AkiR27User 90873 バルカンチェンジについてまとめました。 300060 wikitext text/x-wiki バルカンチェンジは、中指と薬指の間にボールを挟む独特の握り方が特徴の球種で、この握りはボールを深く挟み込むので、大きな減速に強い沈みや回転数の低下が自然に生まれます。 ==特徴== [[File:Vulcan Change.svg|サムネイル|バルカンチェンジの握り]] 減速しやすい握り *指先で押し出さない握りなので、自然に球速が落ちます。 縦方向の落差が大きい *回転が弱く、空気抵抗の影響を強く受けるので、打者手前で急激に沈みます。 ストレートとの球速差 *球速差が20~30km/hになる投手も多いので、緩急として有効です。 ==投げ方== 握り方 *中指と薬指の間にボールを深く挟み、親指はボールの下で支えます。 *人差し指と小指は軽く添えます。 リリース *ストレートと同じ腕の振りで、指の間からボールが滑り落ちるようにリリースします。 *手首をひねらず、縦方向の抜けを意識する ==戦略== 打ち取りやすい *落差が大きいので、バットの下をくぐらせ、空振りか弱いゴロを誘発できます。 フォーク *フォークより球速が遅く、軌道も異なるので、打者は縦変化の見極めが困難になります。 球速差を最大限に活かす *バルカンチェンジは球速差が大きいので、緩急の幅が極端になり、打者のタイミングを完全に崩すことができます。 ==弱点== 制球が難しい *指の間から抜けるので、低めに落ちすぎることや、ワンバウンドしやすいといった制球難が起こりやすいです。 抜けすぎると危険 *縦変化が出ないと、球速だけが遅い棒球になり、打者に簡単に合わせられる危険があります。 高めに浮くと長打に *回転が弱いので、高めに浮くと止まって見える球になるので、長打のリスクが非常に高いです。 ==変化球== {{変化球マップ}} {{DEFAULTSORT:やきゆうへんかきゆうはるかんちえんし}} [[Category:野球]] gpdkr5uorywixrdj6ljt435uvzjksq8 クリケット 0 48175 300063 2026-06-01T02:14:01Z T-mirai-158 91615 ページの作成:「{{Pathnav|スポーツ|frame=1}} {{Wikipedia}} '''クリケット'''は、11人対11人で行うバット&ボールゲームで、世界では[[サッカー]]に次ぐ競技人口を持つとされる人気スポーツ。特にインド・イギリス・オーストラリアなどで国民的な支持を集めている。 起源は16世紀のイングランドとされ、現在は国際クリケット評議会（ICC）が国際ルールを統括している。 ==…」 300063 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|スポーツ|frame=1}} {{Wikipedia}} '''クリケット'''は、11人対11人で行うバット&ボールゲームで、世界では[[サッカー]]に次ぐ競技人口を持つとされる人気スポーツ。特にインド・イギリス・オーストラリアなどで国民的な支持を集めている。 起源は16世紀のイングランドとされ、現在は国際クリケット評議会（ICC）が国際ルールを統括している。 ==基本ルールの概要== ;試合の目的 *相手より多くの得点（ラン）を取ること。 *攻撃（バッティング）と守備（ボウリング+フィールディング）を交互に行う。 ;フィールド *競技は楕円形の芝生フィールドで行われ、野球と異なってファウルゾーンが存在しない。 *中央にはピッチ（約20m）があり、両端にウィケット（3本の柱+ベイル）が設置されている。 ;得点（ラン）の仕組み *打球後、2人の打者がピッチを往復すると1ラン。 *バウンダリー（外野の境界線）に到達すると、ワンバウンド以上なら4ラン、ノーバウンドなら6ランとなる。 ;アウトの主な種類 *'''ボウルド''' **投球がウィケットを倒す。 *'''コート''' **打球をノーバウンドで捕球される。 *'''ランアウト''' **走塁中にウィケットを倒される。 *'''LBW''' **打者の脚がウィケット前でボールを妨げたと判定される。 ==試合形式== クリケットには複数のフォーマットがあり、試合時間や戦術が大きく異なります。 {| class="wikitable" !形式!!特徴!!試合時間 |- |テスト（Test）||最も伝統的。技術・戦略・持久力の総合勝負。||最大5日間 |- |ODI（ワンデー）||各チーム50オーバー。W杯の主流形式。||約8時間 |- |T20||各チーム20オーバー。テンポが速く近年最も人気。||約3時間 |} ==用具== ;バット :平たい板状。野球のバットとは形状が大きく異なる。 ;ボール :硬い革製。赤・白が使われる。 ;防具 :ヘルメット、パッド、グローブなど。 ;ウィケット :3本のスタンプと2つのベイル。 ==野球との比較（理解の近道）== クリケットはしばしば野球と比較されるが、哲学が大きく異なる。 {| class="wikitable" !項目!!クリケット!!野球 |- |フィールド||360度どこでも打てる||フェアゾーン限定 |- |アウト||10アウトで攻撃終了||3アウトで交代 |- |打者||アウトになるまで打ち続ける||打順制 |- |バット||平板状||円柱状 |- |試合時間||3時間～5日||約3時間 |} ==戦術== ;ボウリング :速球（ペース）と回転球（スピン）に大別。 ;バッティング :ショット選択（ドライブ、カット、スイープなど）が重要。 ;フィールド配置 :細かい守備が多数あり、戦略性が非常に高い。 ;データ分析 :近年は映像解析や統計が戦術に深く関与。 ==歴史== *起源は16世紀のイングランド。 *1877年に最初の国際試合（テストマッチ）。 *1909年にICC設立。 *伝統の「アシュズ（イングランドvsオーストラリア）」は1882年開始。 ==世界と日本のクリケット== ;世界 インド・パキスタン・イギリス・オーストラリアなどが強豪国。IPL（インドのプロリーグ）は世界屈指の人気と経済規模を誇る。 ;日本 *明治期に横浜で初試合（1863年）。 *現在は日本クリケット協会（JCA）が普及活動を実施。 *学生リーグや地域クラブも増加中。 ==初心者向けの観戦ポイント== *スコアボードの読み方（得点・ウィケット数・オーバー数）を覚えると理解が早い。 *試合形式（Test/ODI/T20）を把握しておく。 *T20はテンポが速く、初心者でも楽しみやすい。 ==関連項目== *[[野球]] *[[ソフトボール]] [[Category:球技]] k58azkl2sy0ix9t0hcuocbowm03n1h4 ドッジボール 0 48176 300067 2026-06-01T03:22:51Z T-mirai-158 91615 ページの作成:「{{Pathnav|スポーツ|frame=1}} {{Wikipedia}} '''ドッジボール'''は、ボールを相手に当てる・当てられないように避けることを目的とした球技。多くの国で親しまれているが、特に日本では小学校の授業や休み時間の定番として広く普及している。名称は、英語の''dodge''（身をかわす）に由来する。 ==歴史== ;発症 :イギリスが起源とされ、1900～1940年頃のアメリ…」 300067 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|スポーツ|frame=1}} {{Wikipedia}} '''ドッジボール'''は、ボールを相手に当てる・当てられないように避けることを目的とした球技。多くの国で親しまれているが、特に日本では小学校の授業や休み時間の定番として広く普及している。名称は、英語の''dodge''（身をかわす）に由来する。 ==歴史== ;発症 :イギリスが起源とされ、1900～1940年頃のアメリカで「デッドボール」と呼ばれる遊戯が原型となった。 ;日本への導入 :1909年、可児徳・坪井玄道により「円形デッドボール」として紹介。 ;ルールの発展 *1917年、永井道明が四角いコートを導入。 *1924年、防御側のキャッチを認めるなど、現在の形式に近いルールが整備。 ;現代 :1991年に日本ドッジボール協会（JDBA）が設立され、全国統一ルールが整備された。 ==コートと用具== ;コート :小学生向けの公式コートは内野10m×10m、外野は幅3mでコの字型に配置。中学生以上では、年齢区分に応じて1mずつ拡大される。 ;ボール :主にドッジボール専用球（柔らかいゴム製）を使用する。かつてはバレーボールなども使われていた。 ==チーム構成== *1チームの登録人数は12～20名。 *試合に出場するのは12名（内野+外野）。 *外野の人数は1～11名で自由に設定可能。 ==基本ルール== ;試合時間 *1セット5分。 *1セットマッチまたは3セットマッチで行われる。 ;試合開始 *センターサークルでのジャンプボールで開始。 *ジャンパーへの第1投攻撃は禁止。 ;アウト・セーフ *'''アウト''' **ボールがノーバウンドで身体（頭部以外）に当たる。 **捕球に失敗する。 *'''セーフ''' **ボールをキャッチした。 **顔や頭に当たった（ヘッドアタックは反則）。 ;ボールデッド *ボールがコート外に出た場合はデッド。 *最後に触れたのが内野→相手内野ボール *外野→自軍外野ボール（ワンタッチ） ;パス・保持 *パスは4回まで（5回目は攻撃必須） *ボール保持は5秒以内 ==勝敗== 相手内野を全員アウトにするか、時間終了時に内野の人数が多いチームの勝利。 ==代表的なバリエーション== ;アメリカンドッジ :あてられたプレイヤーが相手チームに入る形式。仲間が増減するのが特徴。 ;王様ドッジ :各チームに「王様」を1人決め、王様が当てられたら即敗北。 ;ダブルドッジ :ボールを2個使う高速展開のルール。 [[Category:球技]] tqaejm4t2x80htii5crhvtvtk5hb194 解析学基礎/積分方程式 0 48177 300070 2026-06-01T04:03:09Z ~2026-30297-95 91534 ページの作成:「{{Pathnav|数学|解析学|解析学基礎|frame=1}} ここでは、積分方程式について扱う。解析学基礎であることを鑑みて、扱いやすい特別な場合のみを考えることとする。それ以外の一般の場合は[[作用素論]]を参照。 {{stub}} ==積分方程式とは== '''積分方程式'''とは、未知関数の積分を含む関数方程式である。不定積分は区間の端を関数とする定積分に帰着す…」 300070 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|数学|解析学|解析学基礎|frame=1}} ここでは、積分方程式について扱う。解析学基礎であることを鑑みて、扱いやすい特別な場合のみを考えることとする。それ以外の一般の場合は[[作用素論]]を参照。 {{stub}} ==積分方程式とは== '''積分方程式'''とは、未知関数の積分を含む関数方程式である。不定積分は区間の端を関数とする定積分に帰着することが多いので考えない。 積分方程式は以下のように分類される。 #積分区間の上端・下端とも定数であるものを'''フレドホルム積分方程式'''という。積分区間の上端・下端のいずれかが変数であるものを'''ヴォルテラ積分方程式'''という。 #未知関数が積分内のみに表れるものを'''第一種積分方程式'''、積分の外にも表れるものを'''第二種積分方程式'''という。なお、積分の外で未知関数に既知関数が掛かっているものを'''第三種積分方程式'''というが本質的に第二種と同じである。 #積分の外の既知関数が零関数であるものを'''斉次積分方程式'''、そうでないものを'''非斉次積分方程式'''という。 これらを纏めると、常積分方程式は以下のように大別される。 ;第一種フレドホルム積分方程式： :<math> \phi(x) = \int_a^b K(x,t)\,f(t)\,dt </math> ;第二種フレドホルム積分方程式： :<math> f(x) = \phi(x) + \lambda \int_a^b K(x,t)\,f(t)\,dt </math> ;第一種ヴォルテラ積分方程式： :<math> \phi(x) = \int_a^x K(x,t)\,f(t)\,dt </math> ;第二種ヴォルテラ積分方程式： :<math> f(x) = \phi(x) + \lambda \int_a^x K(x,t)\,f(t)\,dt </math> ここで、 <math>f</math> は未知関数、<math>\phi, K</math>は既知関数、<math>\lambda</math>は未知係数である。二変数関数<math>K</math>は'''積分核'''と呼ばれる。また、<math>\lambda</math>は積分作用素の固有値である。 微分方程式と異なり、積分方程式では初期条件・境界条件が方程式（の主に積分区間・積分核）に内蔵されている点に注意が必要である。 ==常積分方程式== 先ずは第一種フレドホルム積分方程式を考える。積分核を<math>K(x, t)=\sum_{i}g_i(x)k_i(t)</math>と書くことができれば、積分の線型性より<math>\int_a^b K(x, t)f(t)dt=\sum_{i} g_i(x) \int_a^b k_i(t)f(t)dt</math>と分解される。ここで、各<math>\int_a^b k_i(t)f(t)dt</math>の計算結果は定数であることから、それぞれ定数<math>C_i</math>と置き換えることで積分方程式を<math>C_i</math>に関する連立方程式に変換できる。この連立方程式を解いて得た各<math>C_i</math>を元の積分方程式に代入すれば解を得る。 ここでは、積分核が有限個の<math>g_i(x)k_i(t)</math>に分解できる（'''分離核'''という）場合のみ扱う。 ;例題1.1 積分方程式<math>f(x)=\sin x+\int_0^1 (e^x+xt)f(t)dt</math>を解け。 :解答) ::<math>\int_0^1 (e^x+t)f(t)dt=e^x \int_0^1 f(t)dt+x\int_0^1 tf(t)dt</math> ::<math>A:=\int_0^1 f(t)dt,\quad B:=\int_0^1 tf(t)dt</math>とする。 ::元の方程式に代入して ::<math>f(x)=\sin x + e^x A + xB</math> ::よって<math> A =\int_0^1 (\sin t + Ae^t + Bt )dt = \left[ -\cos t + Ae^t + \frac{B}{2}t^2 \right]_0^1 = 1-\cos 1+A(e-1)+\frac{B}{2}</math> ::<math>B = \int_0^1 t(\sin t + Ae^t + Bt)dt = \left[ \sin t - t\cos t + Ate^t - Ae^t + \frac{B}{3}t^3 \right]_0^1 =\sin1-\cos1+A+\frac{1}{3}B</math> ::より連立方程式 ::<math>\begin{cases} A &= A(e-1)+\frac{B}{2}+1-\cos1 \\ B &= A + \frac{1}{3}B+\sin1-\cos1 \end{cases}</math> ::を得る。 ::これを解いて ::<math>A=\frac{4+(3-e)\sin1+(e-7)\cos1}{5-4e},\quad B=\frac{6+6(2-e)\sin1+6(3-e)\cos1}{5-4e}</math> ::よって解は ::<math>f(x)=\sin x+\frac{4+(3-e)\sin1+(e-7)\cos1}{5-4e}e^x + \frac{6+6(2-e)\sin1+6(3-e)\cos1}{5-4e}x</math> 第一種ヴォルテラ積分方程式は微分積分学の基本定理<math>\frac{d}{dx}\int_{a}^x f(t)dt=f(x)</math>を利用すると微分方程式に帰着される。但し、両辺を微分する操作は同値変形ではないため、微分で消えてしまう定数項の情報を復元する必要がある。そのような条件は、元の積分方程式で<math>x=a</math>を考えると求まる（<math>\int_a^a g(t)\,dt=0</math>なので）。 ;例題1.2 積分方程式<math>f(x)+\int_0^x e^tf(x-t)dt=x^2+e^x</math>を解け。 :<math>u=x-t</math>と置換すると<math>du=-dt</math>より :<math>\int_0^x e^tf(x-t)dt = \int_x^0 e^{x-u}f(u)(-du) = e^x \int_0^x e^{-u}f(u)du</math> :よって元の方程式より<math>f(x)+e^x\int_0^x e^{-u}f(u)du=x^2+e^x</math>・・・① :両辺を<math>x</math>で微分して :<math>f'(x)+e^x\int_0^x e^{-u}f(u)du+e^xe^{-x}f(x)=2x+e^x</math> :<math>e^xe^{-x}=1</math>と①より :<math>f'(x)+e^x+x^2=2x+e^x</math> :<math>f'(x)=2x-x^2</math> :これは直接積分形微分方程式なので解くと :<math>f(x)=x^2-\frac{1}{3}x^3+C</math>・・・② :元の方程式で<math>x=0</math>を考えると :<math>f(0)=1</math>であり、②で<math>x=0</math>を考えたものと比較すると :<math>C=1</math> :則ち、解は<math>f(x)=x^2-\frac{1}{3}x^3+1</math> 第一種ヴォルテラ積分方程式で積分核が<math>K(x, t)=1</math>の場合は「両辺を微分することで直接解が求まる」ため'''直接微分形積分方程式'''という。直接微分形の場合は「両辺を微分する」時点で初期条件<math>f(0)=0</math>が満たされるため、任意定数は現れない。但し、先ほども述べたように両辺を微分する操作は同値変形でないため、可解条件を満たすことの確認は必須である。 積分核が<math>K(x, t)=A x^n (A\neq0)</math>という冪函数であり、第一種ヴォルテラ積分方程式に含まれる積分が<math>\int_a^x K(x-t,0)f(t)dt</math>という形であれば、<math>n</math>階微分によって直接微分形に帰着される。 *証明 [必要条件] :<math>\phi(x)=\int_a^x K(x-t,0)f(t)dt</math>の両辺に対する<math>m</math>階微分で解を直接得たと仮定する。 :積分項が消えるので<math>\frac{\partial^m}{\partial{x^m}}K(x, t)=0</math>、則ち<math>K(x,t)</math>は<math>x</math>の<math>m-1</math>次以下の多項式である。 :積分方程式を微分して現れる導関数項はライプニッツの公式を適用して :<math>\sum_{r=0}^{m-1} {}_n\!\mathrm{C}_r \left(\frac{\partial^r}{\partial{x^r}}K(a, 0)\right)\left(\frac{d^{m-1-r}}{dx^{m-1-r}}f(x)\right)=\sum_{r=0}^{m-1} {}_n\!\mathrm{C}_r K^{(r)}(a)f^{(m-1-r)}(x)</math> :これが消えるので :<math>K^{(r)}(a)=0 \quad r=0, 1, \cdots, m-2</math> :更に、<math>f^{(0)}</math>の項は消えてはならないので :<math>K^{(m-1)}(a)\neq0</math>である。 :<math>m-1</math>次以下の多項式関数のうち、これらの条件を同時に満たすものは :<math>K(x)=Ax^{m-1}\quad(A\neq0)</math>である。 :<math>m</math>階微分で解が現れるので、直接微分形になるのは<math>m-1</math>階微分のときであり、則ち<math>n=m-1</math>である。 [十分条件] :<math>K(x, t)=Ax^n\quad(A\neq0)</math>と仮定する。 :<math>\phi(x)=\int_a^x A(x-t)^n f(t)dt</math>の両辺を微分していく。 :天下り的だが<math>\phi^{(r)}(x)=A\,{}_n\mathrm{P}_r \int_a^x (x-t)^{n-r}f(t)dt</math>が成り立つことを帰納法で証明する。 :[1]<math>r=0</math>のとき ::<math>{}_n\mathrm{P}_0=1</math>より自明。 :[2]<math>r=k</math>のとき ::<math>\phi^{(k)}(x)=A\,{}_n\mathrm{P}_k \int_a^x (x-t)^{n-k}f(t)dt</math>と仮定する。 ::両辺を微分すると ::<math>\phi^{(k+1)}(x)=A\,{}_n\mathrm{P}_k \frac{d}{dx} \int_a^x (x-t)^{n-k}f(t)dt</math> ::<math>=A\frac{n!}{(n-k)!} \left( (x-x)^{n-k}f(x)+(n-k)\int_a^x (x-t)^{n-k-1}f(t)dt \right)</math> ::<math>=A\frac{n!(n-k)}{(n-k-1)!(n-k)}\int_a^x (x-t)^{n-k-1}f(t)dt</math> ::<math>=A\frac{n!}{\{n-(k+1)\}!}\int_a^x (x-t)^{n-(k+1)}f(t)dt</math> ::<math>=A\,{}_n\mathrm{P}_{k+1} \int_a^x(x-t)^{n-(k+1)}f(t)dt</math> ::よって成立。 :[1], [2]より全ての<math>r\in\mathbb{Z}_{\geq0}</math>で成立。 :ここで<math>r=n</math>の場合を考えると、 :<math>\phi^{(n)}(x)=A\,{}_n\mathrm{P}_n \int_a^x (x-t)^{n-n} f(t)dt</math> :<math>=An!\int_a^x f(t)dt</math> :これは直接微分形積分方程式であり、更に一階微分すれば解は :<math>f(x)=\frac{\phi^{(n+1)}(x)}{An!}</math> :と求まる。// pi0v8nherpjxeeh0k0vf2v5bzts21a5 300071 300070 2026-06-01T04:03:25Z ~2026-30297-95 91534 300071 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|数学|解析学|解析学基礎|frame=1}} ここでは、積分方程式について扱う。解析学基礎であることを鑑みて、扱いやすい特別な場合のみを考えることとする。それ以外の一般の場合は[[作用素論]]を参照。 {{stub}} ==積分方程式とは== '''積分方程式'''とは、未知関数の積分を含む関数方程式である。不定積分は区間の端を関数とする定積分に帰着することが多いので考えない。 積分方程式は以下のように分類される。 #積分区間の上端・下端とも定数であるものを'''フレドホルム積分方程式'''という。積分区間の上端・下端のいずれかが変数であるものを'''ヴォルテラ積分方程式'''という。 #未知関数が積分内のみに表れるものを'''第一種積分方程式'''、積分の外にも表れるものを'''第二種積分方程式'''という。なお、積分の外で未知関数に既知関数が掛かっているものを'''第三種積分方程式'''というが本質的に第二種と同じである。 #積分の外の既知関数が零関数であるものを'''斉次積分方程式'''、そうでないものを'''非斉次積分方程式'''という。 これらを纏めると、常積分方程式は以下のように大別される。 ;第一種フレドホルム積分方程式： :<math> \phi(x) = \int_a^b K(x,t)\,f(t)\,dt </math> ;第二種フレドホルム積分方程式： :<math> f(x) = \phi(x) + \lambda \int_a^b K(x,t)\,f(t)\,dt </math> ;第一種ヴォルテラ積分方程式： :<math> \phi(x) = \int_a^x K(x,t)\,f(t)\,dt </math> ;第二種ヴォルテラ積分方程式： :<math> f(x) = \phi(x) + \lambda \int_a^x K(x,t)\,f(t)\,dt </math> ここで、 <math>f</math> は未知関数、<math>\phi, K</math>は既知関数、<math>\lambda</math>は未知係数である。二変数関数<math>K</math>は'''積分核'''と呼ばれる。また、<math>\lambda</math>は積分作用素の固有値である。 微分方程式と異なり、積分方程式では初期条件・境界条件が方程式（の主に積分区間・積分核）に内蔵されている点に注意が必要である。 ==常積分方程式== 先ずは第一種フレドホルム積分方程式を考える。積分核を<math>K(x, t)=\sum_{i}g_i(x)k_i(t)</math>と書くことができれば、積分の線型性より<math>\int_a^b K(x, t)f(t)dt=\sum_{i} g_i(x) \int_a^b k_i(t)f(t)dt</math>と分解される。ここで、各<math>\int_a^b k_i(t)f(t)dt</math>の計算結果は定数であることから、それぞれ定数<math>C_i</math>と置き換えることで積分方程式を<math>C_i</math>に関する連立方程式に変換できる。この連立方程式を解いて得た各<math>C_i</math>を元の積分方程式に代入すれば解を得る。 ここでは、積分核が有限個の<math>g_i(x)k_i(t)</math>に分解できる（'''分離核'''という）場合のみ扱う。 ;例題1.1 積分方程式<math>f(x)=\sin x+\int_0^1 (e^x+xt)f(t)dt</math>を解け。 :解答) ::<math>\int_0^1 (e^x+t)f(t)dt=e^x \int_0^1 f(t)dt+x\int_0^1 tf(t)dt</math> ::<math>A:=\int_0^1 f(t)dt,\quad B:=\int_0^1 tf(t)dt</math>とする。 ::元の方程式に代入して ::<math>f(x)=\sin x + e^x A + xB</math> ::よって<math> A =\int_0^1 (\sin t + Ae^t + Bt )dt = \left[ -\cos t + Ae^t + \frac{B}{2}t^2 \right]_0^1 = 1-\cos 1+A(e-1)+\frac{B}{2}</math> ::<math>B = \int_0^1 t(\sin t + Ae^t + Bt)dt = \left[ \sin t - t\cos t + Ate^t - Ae^t + \frac{B}{3}t^3 \right]_0^1 =\sin1-\cos1+A+\frac{1}{3}B</math> ::より連立方程式 ::<math>\begin{cases} A &= A(e-1)+\frac{B}{2}+1-\cos1 \\ B &= A + \frac{1}{3}B+\sin1-\cos1 \end{cases}</math> ::を得る。 ::これを解いて ::<math>A=\frac{4+(3-e)\sin1+(e-7)\cos1}{5-4e},\quad B=\frac{6+6(2-e)\sin1+6(3-e)\cos1}{5-4e}</math> ::よって解は ::<math>f(x)=\sin x+\frac{4+(3-e)\sin1+(e-7)\cos1}{5-4e}e^x + \frac{6+6(2-e)\sin1+6(3-e)\cos1}{5-4e}x</math> 第一種ヴォルテラ積分方程式は微分積分学の基本定理<math>\frac{d}{dx}\int_{a}^x f(t)dt=f(x)</math>を利用すると微分方程式に帰着される。但し、両辺を微分する操作は同値変形ではないため、微分で消えてしまう定数項の情報を復元する必要がある。そのような条件は、元の積分方程式で<math>x=a</math>を考えると求まる（<math>\int_a^a g(t)\,dt=0</math>なので）。 ;例題1.2 積分方程式<math>f(x)+\int_0^x e^tf(x-t)dt=x^2+e^x</math>を解け。 :<math>u=x-t</math>と置換すると<math>du=-dt</math>より :<math>\int_0^x e^tf(x-t)dt = \int_x^0 e^{x-u}f(u)(-du) = e^x \int_0^x e^{-u}f(u)du</math> :よって元の方程式より<math>f(x)+e^x\int_0^x e^{-u}f(u)du=x^2+e^x</math>・・・① :両辺を<math>x</math>で微分して :<math>f'(x)+e^x\int_0^x e^{-u}f(u)du+e^xe^{-x}f(x)=2x+e^x</math> :<math>e^xe^{-x}=1</math>と①より :<math>f'(x)+e^x+x^2=2x+e^x</math> :<math>f'(x)=2x-x^2</math> :これは直接積分形微分方程式なので解くと :<math>f(x)=x^2-\frac{1}{3}x^3+C</math>・・・② :元の方程式で<math>x=0</math>を考えると :<math>f(0)=1</math>であり、②で<math>x=0</math>を考えたものと比較すると :<math>C=1</math> :則ち、解は<math>f(x)=x^2-\frac{1}{3}x^3+1</math> 第一種ヴォルテラ積分方程式で積分核が<math>K(x, t)=1</math>の場合は「両辺を微分することで直接解が求まる」ため'''直接微分形積分方程式'''という。直接微分形の場合は「両辺を微分する」時点で初期条件<math>f(0)=0</math>が満たされるため、任意定数は現れない。但し、先ほども述べたように両辺を微分する操作は同値変形でないため、可解条件を満たすことの確認は必須である。 積分核が<math>K(x, t)=A x^n (A\neq0)</math>という冪函数であり、第一種ヴォルテラ積分方程式に含まれる積分が<math>\int_a^x K(x-t,0)f(t)dt</math>という形であれば、<math>n</math>階微分によって直接微分形に帰着される。 *証明 [必要条件] :<math>\phi(x)=\int_a^x K(x-t,0)f(t)dt</math>の両辺に対する<math>m</math>階微分で解を直接得たと仮定する。 :積分項が消えるので<math>\frac{\partial^m}{\partial{x^m}}K(x, t)=0</math>、則ち<math>K(x,t)</math>は<math>x</math>の<math>m-1</math>次以下の多項式である。 :積分方程式を微分して現れる導関数項はライプニッツの公式を適用して :<math>\sum_{r=0}^{m-1} {}_n\!\mathrm{C}_r \left(\frac{\partial^r}{\partial{x^r}}K(a, 0)\right)\left(\frac{d^{m-1-r}}{dx^{m-1-r}}f(x)\right)=\sum_{r=0}^{m-1} {}_n\!\mathrm{C}_r K^{(r)}(a)f^{(m-1-r)}(x)</math> :これが消えるので :<math>K^{(r)}(a)=0 \quad r=0, 1, \cdots, m-2</math> :更に、<math>f^{(0)}</math>の項は消えてはならないので :<math>K^{(m-1)}(a)\neq0</math>である。 :<math>m-1</math>次以下の多項式関数のうち、これらの条件を同時に満たすものは :<math>K(x)=Ax^{m-1}\quad(A\neq0)</math>である。 :<math>m</math>階微分で解が現れるので、直接微分形になるのは<math>m-1</math>階微分のときであり、則ち<math>n=m-1</math>である。 [十分条件] :<math>K(x, t)=Ax^n\quad(A\neq0)</math>と仮定する。 :<math>\phi(x)=\int_a^x A(x-t)^n f(t)dt</math>の両辺を微分していく。 :天下り的だが<math>\phi^{(r)}(x)=A\,{}_n\mathrm{P}_r \int_a^x (x-t)^{n-r}f(t)dt</math>が成り立つことを帰納法で証明する。 :[1]<math>r=0</math>のとき ::<math>{}_n\mathrm{P}_0=1</math>より自明。 :[2]<math>r=k</math>のとき ::<math>\phi^{(k)}(x)=A\,{}_n\mathrm{P}_k \int_a^x (x-t)^{n-k}f(t)dt</math>と仮定する。 ::両辺を微分すると ::<math>\phi^{(k+1)}(x)=A\,{}_n\mathrm{P}_k \frac{d}{dx} \int_a^x (x-t)^{n-k}f(t)dt</math> ::<math>=A\frac{n!}{(n-k)!} \left( (x-x)^{n-k}f(x)+(n-k)\int_a^x (x-t)^{n-k-1}f(t)dt \right)</math> ::<math>=A\frac{n!(n-k)}{(n-k-1)!(n-k)}\int_a^x (x-t)^{n-k-1}f(t)dt</math> ::<math>=A\frac{n!}{\{n-(k+1)\}!}\int_a^x (x-t)^{n-(k+1)}f(t)dt</math> ::<math>=A\,{}_n\mathrm{P}_{k+1} \int_a^x(x-t)^{n-(k+1)}f(t)dt</math> ::よって成立。 :[1], [2]より全ての<math>r\in\mathbb{Z}_{\geq0}</math>で成立。 :ここで<math>r=n</math>の場合を考えると、 :<math>\phi^{(n)}(x)=A\,{}_n\mathrm{P}_n \int_a^x (x-t)^{n-n} f(t)dt</math> :<math>=An!\int_a^x f(t)dt</math> :これは直接微分形積分方程式であり、更に一階微分すれば解は :<math>f(x)=\frac{\phi^{(n+1)}(x)}{An!}</math> :と求まる。// ;例題1.3 積分方程式<math>\int_0^x t^2f(x-t)dt=1+x+\frac{1}{2}x^2-e^x</math>を解け。 :<math>u=x-t</math>と置換すると例題1.2と同様にして :<math>\int_0^x t^2f(x-t)dt = \int_0^x (x-u)^2f(u)du=x^2\int_0^xf(u)du-2x\int_0^x uf(u)du + \int_0^x u^2f(u)du</math> :と変形される。 :これを元の方程式に代入して両辺を<math>x</math>で微分すると :<math>2x\int_0^x f(u)du+x^2f(x)-2\int_0^x uf(u)du -2x^2f(x) +x^2f(x)=1+x-e^x</math> :<math>2x\int_0^x f(u)du-2\int_0^x uf(u)du=1+x-e^x</math> :更に微分すると :<math>2xf(x)+2\int_0^x f(u)du-2xf(x)=1-e^x</math> :<math>\int_0^x f(u)du=-\frac{1}{2}(1-e^x)</math> :これは直接微分形積分方程式なので、もう一回微分して :<math>f(x)=-\frac{1}{2}e^x</math> :可解条件は<math>F(x):=\int_0^x t^2f(x-t)dt,\quad g(x)=1+x+\frac{1}{2}x^2-e^x</math>として :<math>F(0)=F'(0)=F''(0)=g(0)=g'(0)=g''(0)=0</math> :これは満たされるので解が<math>f(x)=-\frac{1}{2}e^x</math>と確定する。 この例題では<math>g(x)=1+x+\frac{1}{2}x^2-e^x</math>であるが、<math>e^x=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}</math>より<math>g(x)=-\sum_{n=3}^{\infty} \frac{x^n}{n!}</math>と、三次以上の項のみが現れる。また、可解条件から左辺は<math>F(x)=O(x^3)</math>であるため、左辺もテイラー展開すれば三次以上の項のみが現れると判る。 一般に、可解条件は[[解析学基礎/級数|級数の理論]]から得られる事実「<math>K(t)</math>が<math>t=0</math>で<math>m</math>位の零点を持つなら、左辺のテイラー展開には<math>m+1</math>次以上の項のみが現れる」と同値である。 また、例題1.3の解は先ほど求めた<math>f(x)=\frac{\phi^{(n+1)}(x)}{An!}</math>も満たしていることが判る。 但し、これを公式として使用することは推奨しない（適用範囲が狭く、可解条件の確認も忘れやすいため）。例えば、例題1.3で<math>g(x)=\sin x</math>としても<math>f(x)</math>は具体的に得られるが、これは可解条件を満たさないため解として不適である。 積分区間の上端が関数<math>h(x)</math>の場合は、<math>u=h(x)</math>という置換積分を行えば第一種ヴォルテラ積分方程式に帰着される。 なお、積分区間の下端も関数<math>i(x)</math>となっている場合は、適当な定数<math>\alpha</math>で区間を分割することで[[w:ノイマン級数]]を利用できる。詳しくは省略する。 積分方程式同士の和を考える。第一種フレドホルム同士、第一種ヴォルテラ同士ならば積分の線型性より積分核を足したものを合成積分核とすれば同様の方法で解ける。 第一種フレドホルムと第一種ヴォルテラの和の場合は、フレドホルム・ヴォルテラ双方の解き方を組み合わせれば良い。但し、この場合は「求めた<math>f</math>と元の方程式にそれぞれ<math>x=a</math>を代入して連立」というやり方が適用できない。これは、フレドホルム項とヴォルテラ項の寄与が互いに再代入されるループに陥るためである。そのため、求めた<math>f</math>をフレドホルム項に直接代入して定数を評価する必要がある。 ;例題1.4 積分方程式<math>f(x)=\int_0^1 e^{x+t}f(t)dt+\int_0^x tf(t)dt</math>を解け。 :<math>A=\int_0^1e^tf(t)dt</math>とおくと元の方程式に代入して :<math>f(x)=Ae^x+\int_0^x tf(t)dt</math> :両辺を微分して :<math>f'(x)=Ae^x+xf(x)</math> :これは<math>f'(x)-xf(x)=Ae^x</math>という非斉次一階線型微分方程式である。 :積分因子は<math>\mu=e^{\int(-x)dx}=e^{-\frac{1}{2}x^2}</math> :<math>e^{-\frac{1}{2}x^2}f'(x)-xe^{-\frac{1}{2}x^2}f(x)=Ae^{x-\frac{1}{2}x^2}</math> :<math>\frac{d}{dx}\left( f(x)e^{-\frac{1}{2}x^2} \right)=Ae^{x-\frac{1}{2}x^2}</math> :<math>f(x)e^{-\frac{1}{2}x^2}=A\int_0^x e^{t-\frac{1}{2}t^2}dt+C</math> :<math>f(x)=Ae^{\frac{1}{2}x^2}\int_0^x e^{t-\frac{1}{2}t^2}dt+Ce^{\frac{1}{2}x^2}</math> :<math>A</math>の定義に代入すると :<math>A=\int_0^1 e^t \left( Ae^{\frac{1}{2}t^2}\int_0^t e^{u-\frac{1}{2}u^2}du+C\right)dt</math> :<math>=A\int_0^1 e^{t+\frac{1}{2}t^2}\left(\int_0^t e^{u-\frac{1}{2}u^2}du\right)dt + C \int_0^1 e^{t+\frac{1}{2}t^2}dt</math> :<math>C=\frac{1-\int_0^1 e^{t+\frac{1}{2}t^2}\left(\int_0^t e^{u-\frac{1}{2}u^2}du\right)dt}{\int_0^1 e^{t+\frac{1}{2}t^2}dt}A</math> :よって最終的な解は :<math>f(x)=A\left( e^{\frac{1}{2}x^2}\int_0^x e^{t-\frac{1}{2}t^2}dt + \frac{1-\int_0^1 e^{t+\frac{1}{2}t^2}\left(\int_0^t e^{u-\frac{1}{2}u^2}du\right)dt}{\int_0^1 e^{t+\frac{1}{2}t^2}dt}e^{\frac{1}{2}x^2} \right)</math> なお、<math>A</math>は解そのものから定まる定数なので拘束条件が存在し、任意定数ではない。 また、積分項のみの場合は一階微分することで被積分関数のみの関数方程式に帰着される。 ;例題1.5 積分方程式<math>\int_a^x f(t)dt=\int_a^x \sqrt{1+\{f'(t)\}^2}dt</math>を解け。 :両辺を微分して<math>f(x)=\sqrt{1+\{f'(x)\}^2}</math>（ほぼ至る所で等しい） :変形して<math>f'(x)=\pm\sqrt{\{f(x)\}^2-1}</math> :これは変数分離形なので<math>\frac{df}{\sqrt{\{f(x)\}^2-1}}=\pm{dx}</math> :よって<math>\mathrm{arcosh}\,\{f(x)\}=\pm{x}+C</math>より :<math>x</math>の符号を積分定数で吸収すれば :<math>f(x)=\cosh (x+A)</math>（<math>A</math>は任意定数） ここから、懸垂線は「曲線・<math>x</math>軸が囲む面積と曲線の長さが一致する」唯一の図形であると判る。 第一種積分方程式の最も有名な応用例は、電気回路の回路方程式である。 ;例題1.6 RC直列回路に直流電源Eを接続した。コンデンサの初期蓄電荷を0としたとき、スイッチを入れてからt秒後の電流Iを求めよ。 :電流の定義とコンデンサの初期蓄電荷より<math>Q=\int_0^t I(t)dt+0</math> :よってコンデンサに掛かる電圧は<math>V=\frac{Q}{C}=\frac{1}{C}\int_0^t I(t)dt</math> :キルヒホッフの第二法則より回路方程式は :<math>RI(t)+\frac{1}{C}\int_0^t I(t)dt=E</math> :両辺を時間微分して :<math>RI'(t)+\frac{1}{C}I(t)=0</math> :<math>I'(t)+\frac{1}{RC}I(t)=0</math> :積分因子は<math>\mu(t)=e^{\int \frac{1}{RC} dt}=e^{\frac{t}{RC}}</math> :<math>e^{\frac{t}{RC}}I'(t)+\frac{1}{RC}e^{\frac{t}{RC}}I(t)=0</math> :<math>\frac{d}{dt}\left( e^{\frac{t}{RC}}I(t) \right)=0</math> :<math>e^{\frac{t}{RC}}I(t)=A</math>（<math>A</math>は任意定数） :<math>I(t)=Ae^{-\frac{t}{RC}}</math> :元の方程式で<math>t=0</math>を考えると :<math>RA+0=E</math> :<math>A=\frac{E}{R}</math> :よって求める電流は<math>I(t)=\frac{E}{R}e^{-\frac{t}{RC}}</math>である。 次に、第二種積分方程式を考える。 （逐次近似法など） ==重積分方程式== 先ずは、解が一変数関数であるとして常積分方程式に帰着できる場合を扱う。そのような場合は一次元の累次積分によって与えられる高階積分方程式である。 第二種高階フレドホルム積分方程式は、各積分の積分区間が固定なので未知関数を含まない項に定積分を纏めてそれを合成積分核として定義することで第二種一階フレドホルム積分方程式に帰着される。 :<math>\tilde{K}(x, t_n):=\int_{a}^{b} \int_{a}^{b} \cdots \int_{a}^{b} \int_{a}^{b} \left(K(x, t_n, \cdots, t_1) \phi(t_n)\right) dt_{n-1} dt_{n-2} \cdots dt_{2}dt_{1}</math>として :<math>f(x)=\phi(x)+\lambda \int_{a}^{b} \tilde{K}(x, t)f(t) dt</math> 第二種高階ヴォルテラ積分方程式は、「未知関数が最内部の積分変数にのみ依存する」場合は第二種一階ヴォルテラ積分方程式に帰着される。最も簡単な場合を考えると、フビニの定理の定理が適用可能且つ積分領域が<math>a\leq t_n \leq t_{n-1} \leq \cdots \leq t_2 \leq t_1 \leq x</math>という順序付き単体領域である場合には以下のように帰着される。 :<math>\tilde{K}(x, t_n):=\int_{a}^{x} \int_{a}^{t_1} \cdots \int_{a}^{t_{n-2}} \int_{a}^{t_{n-1}} \left(K(x, t_n, \cdots, t_1) \phi(t_n)\right) dt_{n-1} dt_{n-2} \cdots dt_{2}dt_{1}</math>として :<math>f(x)=\phi(x)+\lambda \int_{a}^{x} \tilde{K}(x, t)f(t) dt</math> この単体領域を'''ヴォルテラ領域'''という。 第二種線型高階積分方程式は、各階で同様にして積分核を最内部の変数の関数で表したものを合成することで、第二種一階積分方程式に帰着される。 <math>n</math>階累次積分の中にフレドホルム型とヴォルテラ型が混在する場合も、積分領域を適切に設定することによって積分核を合成できるならば、一階積分方程式に帰着される。 次に、二変数関数の積分方程式について考える。 coming soon... [[Category:解析学]] 9qite2ns7owgrpjql3cvnk4xk1vtgxm 300072 300071 2026-06-01T04:05:55Z ~2026-30297-95 91534 /* 重積分方程式 */ 300072 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|数学|解析学|解析学基礎|frame=1}} ここでは、積分方程式について扱う。解析学基礎であることを鑑みて、扱いやすい特別な場合のみを考えることとする。それ以外の一般の場合は[[作用素論]]を参照。 {{stub}} ==積分方程式とは== '''積分方程式'''とは、未知関数の積分を含む関数方程式である。不定積分は区間の端を関数とする定積分に帰着することが多いので考えない。 積分方程式は以下のように分類される。 #積分区間の上端・下端とも定数であるものを'''フレドホルム積分方程式'''という。積分区間の上端・下端のいずれかが変数であるものを'''ヴォルテラ積分方程式'''という。 #未知関数が積分内のみに表れるものを'''第一種積分方程式'''、積分の外にも表れるものを'''第二種積分方程式'''という。なお、積分の外で未知関数に既知関数が掛かっているものを'''第三種積分方程式'''というが本質的に第二種と同じである。 #積分の外の既知関数が零関数であるものを'''斉次積分方程式'''、そうでないものを'''非斉次積分方程式'''という。 これらを纏めると、常積分方程式は以下のように大別される。 ;第一種フレドホルム積分方程式： :<math> \phi(x) = \int_a^b K(x,t)\,f(t)\,dt </math> ;第二種フレドホルム積分方程式： :<math> f(x) = \phi(x) + \lambda \int_a^b K(x,t)\,f(t)\,dt </math> ;第一種ヴォルテラ積分方程式： :<math> \phi(x) = \int_a^x K(x,t)\,f(t)\,dt </math> ;第二種ヴォルテラ積分方程式： :<math> f(x) = \phi(x) + \lambda \int_a^x K(x,t)\,f(t)\,dt </math> ここで、 <math>f</math> は未知関数、<math>\phi, K</math>は既知関数、<math>\lambda</math>は未知係数である。二変数関数<math>K</math>は'''積分核'''と呼ばれる。また、<math>\lambda</math>は積分作用素の固有値である。 微分方程式と異なり、積分方程式では初期条件・境界条件が方程式（の主に積分区間・積分核）に内蔵されている点に注意が必要である。 ==常積分方程式== 先ずは第一種フレドホルム積分方程式を考える。積分核を<math>K(x, t)=\sum_{i}g_i(x)k_i(t)</math>と書くことができれば、積分の線型性より<math>\int_a^b K(x, t)f(t)dt=\sum_{i} g_i(x) \int_a^b k_i(t)f(t)dt</math>と分解される。ここで、各<math>\int_a^b k_i(t)f(t)dt</math>の計算結果は定数であることから、それぞれ定数<math>C_i</math>と置き換えることで積分方程式を<math>C_i</math>に関する連立方程式に変換できる。この連立方程式を解いて得た各<math>C_i</math>を元の積分方程式に代入すれば解を得る。 ここでは、積分核が有限個の<math>g_i(x)k_i(t)</math>に分解できる（'''分離核'''という）場合のみ扱う。 ;例題1.1 積分方程式<math>f(x)=\sin x+\int_0^1 (e^x+xt)f(t)dt</math>を解け。 :解答) ::<math>\int_0^1 (e^x+t)f(t)dt=e^x \int_0^1 f(t)dt+x\int_0^1 tf(t)dt</math> ::<math>A:=\int_0^1 f(t)dt,\quad B:=\int_0^1 tf(t)dt</math>とする。 ::元の方程式に代入して ::<math>f(x)=\sin x + e^x A + xB</math> ::よって<math> A =\int_0^1 (\sin t + Ae^t + Bt )dt = \left[ -\cos t + Ae^t + \frac{B}{2}t^2 \right]_0^1 = 1-\cos 1+A(e-1)+\frac{B}{2}</math> ::<math>B = \int_0^1 t(\sin t + Ae^t + Bt)dt = \left[ \sin t - t\cos t + Ate^t - Ae^t + \frac{B}{3}t^3 \right]_0^1 =\sin1-\cos1+A+\frac{1}{3}B</math> ::より連立方程式 ::<math>\begin{cases} A &= A(e-1)+\frac{B}{2}+1-\cos1 \\ B &= A + \frac{1}{3}B+\sin1-\cos1 \end{cases}</math> ::を得る。 ::これを解いて ::<math>A=\frac{4+(3-e)\sin1+(e-7)\cos1}{5-4e},\quad B=\frac{6+6(2-e)\sin1+6(3-e)\cos1}{5-4e}</math> ::よって解は ::<math>f(x)=\sin x+\frac{4+(3-e)\sin1+(e-7)\cos1}{5-4e}e^x + \frac{6+6(2-e)\sin1+6(3-e)\cos1}{5-4e}x</math> 第一種ヴォルテラ積分方程式は微分積分学の基本定理<math>\frac{d}{dx}\int_{a}^x f(t)dt=f(x)</math>を利用すると微分方程式に帰着される。但し、両辺を微分する操作は同値変形ではないため、微分で消えてしまう定数項の情報を復元する必要がある。そのような条件は、元の積分方程式で<math>x=a</math>を考えると求まる（<math>\int_a^a g(t)\,dt=0</math>なので）。 ;例題1.2 積分方程式<math>f(x)+\int_0^x e^tf(x-t)dt=x^2+e^x</math>を解け。 :<math>u=x-t</math>と置換すると<math>du=-dt</math>より :<math>\int_0^x e^tf(x-t)dt = \int_x^0 e^{x-u}f(u)(-du) = e^x \int_0^x e^{-u}f(u)du</math> :よって元の方程式より<math>f(x)+e^x\int_0^x e^{-u}f(u)du=x^2+e^x</math>・・・① :両辺を<math>x</math>で微分して :<math>f'(x)+e^x\int_0^x e^{-u}f(u)du+e^xe^{-x}f(x)=2x+e^x</math> :<math>e^xe^{-x}=1</math>と①より :<math>f'(x)+e^x+x^2=2x+e^x</math> :<math>f'(x)=2x-x^2</math> :これは直接積分形微分方程式なので解くと :<math>f(x)=x^2-\frac{1}{3}x^3+C</math>・・・② :元の方程式で<math>x=0</math>を考えると :<math>f(0)=1</math>であり、②で<math>x=0</math>を考えたものと比較すると :<math>C=1</math> :則ち、解は<math>f(x)=x^2-\frac{1}{3}x^3+1</math> 第一種ヴォルテラ積分方程式で積分核が<math>K(x, t)=1</math>の場合は「両辺を微分することで直接解が求まる」ため'''直接微分形積分方程式'''という。直接微分形の場合は「両辺を微分する」時点で初期条件<math>f(0)=0</math>が満たされるため、任意定数は現れない。但し、先ほども述べたように両辺を微分する操作は同値変形でないため、可解条件を満たすことの確認は必須である。 積分核が<math>K(x, t)=A x^n (A\neq0)</math>という冪函数であり、第一種ヴォルテラ積分方程式に含まれる積分が<math>\int_a^x K(x-t,0)f(t)dt</math>という形であれば、<math>n</math>階微分によって直接微分形に帰着される。 *証明 [必要条件] :<math>\phi(x)=\int_a^x K(x-t,0)f(t)dt</math>の両辺に対する<math>m</math>階微分で解を直接得たと仮定する。 :積分項が消えるので<math>\frac{\partial^m}{\partial{x^m}}K(x, t)=0</math>、則ち<math>K(x,t)</math>は<math>x</math>の<math>m-1</math>次以下の多項式である。 :積分方程式を微分して現れる導関数項はライプニッツの公式を適用して :<math>\sum_{r=0}^{m-1} {}_n\!\mathrm{C}_r \left(\frac{\partial^r}{\partial{x^r}}K(a, 0)\right)\left(\frac{d^{m-1-r}}{dx^{m-1-r}}f(x)\right)=\sum_{r=0}^{m-1} {}_n\!\mathrm{C}_r K^{(r)}(a)f^{(m-1-r)}(x)</math> :これが消えるので :<math>K^{(r)}(a)=0 \quad r=0, 1, \cdots, m-2</math> :更に、<math>f^{(0)}</math>の項は消えてはならないので :<math>K^{(m-1)}(a)\neq0</math>である。 :<math>m-1</math>次以下の多項式関数のうち、これらの条件を同時に満たすものは :<math>K(x)=Ax^{m-1}\quad(A\neq0)</math>である。 :<math>m</math>階微分で解が現れるので、直接微分形になるのは<math>m-1</math>階微分のときであり、則ち<math>n=m-1</math>である。 [十分条件] :<math>K(x, t)=Ax^n\quad(A\neq0)</math>と仮定する。 :<math>\phi(x)=\int_a^x A(x-t)^n f(t)dt</math>の両辺を微分していく。 :天下り的だが<math>\phi^{(r)}(x)=A\,{}_n\mathrm{P}_r \int_a^x (x-t)^{n-r}f(t)dt</math>が成り立つことを帰納法で証明する。 :[1]<math>r=0</math>のとき ::<math>{}_n\mathrm{P}_0=1</math>より自明。 :[2]<math>r=k</math>のとき ::<math>\phi^{(k)}(x)=A\,{}_n\mathrm{P}_k \int_a^x (x-t)^{n-k}f(t)dt</math>と仮定する。 ::両辺を微分すると ::<math>\phi^{(k+1)}(x)=A\,{}_n\mathrm{P}_k \frac{d}{dx} \int_a^x (x-t)^{n-k}f(t)dt</math> ::<math>=A\frac{n!}{(n-k)!} \left( (x-x)^{n-k}f(x)+(n-k)\int_a^x (x-t)^{n-k-1}f(t)dt \right)</math> ::<math>=A\frac{n!(n-k)}{(n-k-1)!(n-k)}\int_a^x (x-t)^{n-k-1}f(t)dt</math> ::<math>=A\frac{n!}{\{n-(k+1)\}!}\int_a^x (x-t)^{n-(k+1)}f(t)dt</math> ::<math>=A\,{}_n\mathrm{P}_{k+1} \int_a^x(x-t)^{n-(k+1)}f(t)dt</math> ::よって成立。 :[1], [2]より全ての<math>r\in\mathbb{Z}_{\geq0}</math>で成立。 :ここで<math>r=n</math>の場合を考えると、 :<math>\phi^{(n)}(x)=A\,{}_n\mathrm{P}_n \int_a^x (x-t)^{n-n} f(t)dt</math> :<math>=An!\int_a^x f(t)dt</math> :これは直接微分形積分方程式であり、更に一階微分すれば解は :<math>f(x)=\frac{\phi^{(n+1)}(x)}{An!}</math> :と求まる。// ;例題1.3 積分方程式<math>\int_0^x t^2f(x-t)dt=1+x+\frac{1}{2}x^2-e^x</math>を解け。 :<math>u=x-t</math>と置換すると例題1.2と同様にして :<math>\int_0^x t^2f(x-t)dt = \int_0^x (x-u)^2f(u)du=x^2\int_0^xf(u)du-2x\int_0^x uf(u)du + \int_0^x u^2f(u)du</math> :と変形される。 :これを元の方程式に代入して両辺を<math>x</math>で微分すると :<math>2x\int_0^x f(u)du+x^2f(x)-2\int_0^x uf(u)du -2x^2f(x) +x^2f(x)=1+x-e^x</math> :<math>2x\int_0^x f(u)du-2\int_0^x uf(u)du=1+x-e^x</math> :更に微分すると :<math>2xf(x)+2\int_0^x f(u)du-2xf(x)=1-e^x</math> :<math>\int_0^x f(u)du=-\frac{1}{2}(1-e^x)</math> :これは直接微分形積分方程式なので、もう一回微分して :<math>f(x)=-\frac{1}{2}e^x</math> :可解条件は<math>F(x):=\int_0^x t^2f(x-t)dt,\quad g(x)=1+x+\frac{1}{2}x^2-e^x</math>として :<math>F(0)=F'(0)=F''(0)=g(0)=g'(0)=g''(0)=0</math> :これは満たされるので解が<math>f(x)=-\frac{1}{2}e^x</math>と確定する。 この例題では<math>g(x)=1+x+\frac{1}{2}x^2-e^x</math>であるが、<math>e^x=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}</math>より<math>g(x)=-\sum_{n=3}^{\infty} \frac{x^n}{n!}</math>と、三次以上の項のみが現れる。また、可解条件から左辺は<math>F(x)=O(x^3)</math>であるため、左辺もテイラー展開すれば三次以上の項のみが現れると判る。 一般に、可解条件は[[解析学基礎/級数|級数の理論]]から得られる事実「<math>K(t)</math>が<math>t=0</math>で<math>m</math>位の零点を持つなら、左辺のテイラー展開には<math>m+1</math>次以上の項のみが現れる」と同値である。 また、例題1.3の解は先ほど求めた<math>f(x)=\frac{\phi^{(n+1)}(x)}{An!}</math>も満たしていることが判る。 但し、これを公式として使用することは推奨しない（適用範囲が狭く、可解条件の確認も忘れやすいため）。例えば、例題1.3で<math>g(x)=\sin x</math>としても<math>f(x)</math>は具体的に得られるが、これは可解条件を満たさないため解として不適である。 積分区間の上端が関数<math>h(x)</math>の場合は、<math>u=h(x)</math>という置換積分を行えば第一種ヴォルテラ積分方程式に帰着される。 なお、積分区間の下端も関数<math>i(x)</math>となっている場合は、適当な定数<math>\alpha</math>で区間を分割することで[[w:ノイマン級数]]を利用できる。詳しくは省略する。 積分方程式同士の和を考える。第一種フレドホルム同士、第一種ヴォルテラ同士ならば積分の線型性より積分核を足したものを合成積分核とすれば同様の方法で解ける。 第一種フレドホルムと第一種ヴォルテラの和の場合は、フレドホルム・ヴォルテラ双方の解き方を組み合わせれば良い。但し、この場合は「求めた<math>f</math>と元の方程式にそれぞれ<math>x=a</math>を代入して連立」というやり方が適用できない。これは、フレドホルム項とヴォルテラ項の寄与が互いに再代入されるループに陥るためである。そのため、求めた<math>f</math>をフレドホルム項に直接代入して定数を評価する必要がある。 ;例題1.4 積分方程式<math>f(x)=\int_0^1 e^{x+t}f(t)dt+\int_0^x tf(t)dt</math>を解け。 :<math>A=\int_0^1e^tf(t)dt</math>とおくと元の方程式に代入して :<math>f(x)=Ae^x+\int_0^x tf(t)dt</math> :両辺を微分して :<math>f'(x)=Ae^x+xf(x)</math> :これは<math>f'(x)-xf(x)=Ae^x</math>という非斉次一階線型微分方程式である。 :積分因子は<math>\mu=e^{\int(-x)dx}=e^{-\frac{1}{2}x^2}</math> :<math>e^{-\frac{1}{2}x^2}f'(x)-xe^{-\frac{1}{2}x^2}f(x)=Ae^{x-\frac{1}{2}x^2}</math> :<math>\frac{d}{dx}\left( f(x)e^{-\frac{1}{2}x^2} \right)=Ae^{x-\frac{1}{2}x^2}</math> :<math>f(x)e^{-\frac{1}{2}x^2}=A\int_0^x e^{t-\frac{1}{2}t^2}dt+C</math> :<math>f(x)=Ae^{\frac{1}{2}x^2}\int_0^x e^{t-\frac{1}{2}t^2}dt+Ce^{\frac{1}{2}x^2}</math> :<math>A</math>の定義に代入すると :<math>A=\int_0^1 e^t \left( Ae^{\frac{1}{2}t^2}\int_0^t e^{u-\frac{1}{2}u^2}du+C\right)dt</math> :<math>=A\int_0^1 e^{t+\frac{1}{2}t^2}\left(\int_0^t e^{u-\frac{1}{2}u^2}du\right)dt + C \int_0^1 e^{t+\frac{1}{2}t^2}dt</math> :<math>C=\frac{1-\int_0^1 e^{t+\frac{1}{2}t^2}\left(\int_0^t e^{u-\frac{1}{2}u^2}du\right)dt}{\int_0^1 e^{t+\frac{1}{2}t^2}dt}A</math> :よって最終的な解は :<math>f(x)=A\left( e^{\frac{1}{2}x^2}\int_0^x e^{t-\frac{1}{2}t^2}dt + \frac{1-\int_0^1 e^{t+\frac{1}{2}t^2}\left(\int_0^t e^{u-\frac{1}{2}u^2}du\right)dt}{\int_0^1 e^{t+\frac{1}{2}t^2}dt}e^{\frac{1}{2}x^2} \right)</math> なお、<math>A</math>は解そのものから定まる定数なので拘束条件が存在し、任意定数ではない。 また、積分項のみの場合は一階微分することで被積分関数のみの関数方程式に帰着される。 ;例題1.5 積分方程式<math>\int_a^x f(t)dt=\int_a^x \sqrt{1+\{f'(t)\}^2}dt</math>を解け。 :両辺を微分して<math>f(x)=\sqrt{1+\{f'(x)\}^2}</math>（ほぼ至る所で等しい） :変形して<math>f'(x)=\pm\sqrt{\{f(x)\}^2-1}</math> :これは変数分離形なので<math>\frac{df}{\sqrt{\{f(x)\}^2-1}}=\pm{dx}</math> :よって<math>\mathrm{arcosh}\,\{f(x)\}=\pm{x}+C</math>より :<math>x</math>の符号を積分定数で吸収すれば :<math>f(x)=\cosh (x+A)</math>（<math>A</math>は任意定数） ここから、懸垂線は「曲線・<math>x</math>軸が囲む面積と曲線の長さが一致する」唯一の図形であると判る。 第一種積分方程式の最も有名な応用例は、電気回路の回路方程式である。 ;例題1.6 RC直列回路に直流電源Eを接続した。コンデンサの初期蓄電荷を0としたとき、スイッチを入れてからt秒後の電流Iを求めよ。 :電流の定義とコンデンサの初期蓄電荷より<math>Q=\int_0^t I(t)dt+0</math> :よってコンデンサに掛かる電圧は<math>V=\frac{Q}{C}=\frac{1}{C}\int_0^t I(t)dt</math> :キルヒホッフの第二法則より回路方程式は :<math>RI(t)+\frac{1}{C}\int_0^t I(t)dt=E</math> :両辺を時間微分して :<math>RI'(t)+\frac{1}{C}I(t)=0</math> :<math>I'(t)+\frac{1}{RC}I(t)=0</math> :積分因子は<math>\mu(t)=e^{\int \frac{1}{RC} dt}=e^{\frac{t}{RC}}</math> :<math>e^{\frac{t}{RC}}I'(t)+\frac{1}{RC}e^{\frac{t}{RC}}I(t)=0</math> :<math>\frac{d}{dt}\left( e^{\frac{t}{RC}}I(t) \right)=0</math> :<math>e^{\frac{t}{RC}}I(t)=A</math>（<math>A</math>は任意定数） :<math>I(t)=Ae^{-\frac{t}{RC}}</math> :元の方程式で<math>t=0</math>を考えると :<math>RA+0=E</math> :<math>A=\frac{E}{R}</math> :よって求める電流は<math>I(t)=\frac{E}{R}e^{-\frac{t}{RC}}</math>である。 次に、第二種積分方程式を考える。 （逐次近似法など） ==重積分方程式== 先ずは、解が一変数関数であるとして常積分方程式に帰着できる場合を扱う。そのような場合は一次元の累次積分によって与えられる高階積分方程式である。 第二種高階フレドホルム積分方程式は、各積分の積分区間が固定なので未知関数を含まない項に定積分を纏めてそれを合成積分核として定義することで第二種一階フレドホルム積分方程式に帰着される。 :<math>\tilde{K}(x, t_n):=\int_{a}^{b} \int_{a}^{b} \cdots \int_{a}^{b} \int_{a}^{b} K(x, t_n, \cdots, t_1) dt_{n-1} dt_{n-2} \cdots dt_{2}dt_{1}</math>として :<math>f(x)=\phi(x)+\lambda \int_{a}^{b} \tilde{K}(x, t)f(t) dt</math> 第二種高階ヴォルテラ積分方程式は、「未知関数が最内部の積分変数にのみ依存する」場合は第二種一階ヴォルテラ積分方程式に帰着される。最も簡単な場合を考えると、フビニの定理の定理が適用可能且つ積分領域が<math>a\leq t_n \leq t_{n-1} \leq \cdots \leq t_2 \leq t_1 \leq x</math>という順序付き単体領域である場合には以下のように帰着される。 :<math>\tilde{K}(x, t_n):=\int_{a}^{x} \int_{a}^{t_1} \cdots \int_{a}^{t_{n-2}} \int_{a}^{t_{n-1}} K(x, t_n, \cdots, t_1) dt_{n-1} dt_{n-2} \cdots dt_{2}dt_{1}</math>として :<math>f(x)=\phi(x)+\lambda \int_{a}^{x} \tilde{K}(x, t)f(t) dt</math> この単体領域を'''ヴォルテラ領域'''という。 第二種線型高階積分方程式は、各階で同様にして積分核を最内部の変数の関数で表したものを合成することで、第二種一階積分方程式に帰着される。 <math>n</math>階累次積分の中にフレドホルム型とヴォルテラ型が混在する場合も、積分領域を適切に設定することによって積分核を合成できるならば、一階積分方程式に帰着される。 次に、二変数関数の積分方程式について考える。 coming soon... [[Category:解析学]] lcuplnigdowx81yixixkbssz658i5gl フットサル 0 48178 300073 2026-06-01T04:42:05Z T-mirai-158 91615 ページの作成:「{{Pathnav|スポーツ|frame=1}} {{Wikipedia}} '''フットサル'''は、5人制で行われる室内サッカーで、狭いコートと弾みにくいボールを使うため、スピードと技術が重視されるスポーツ。[[サッカー]]と似ているが、キックイン・4秒ルール・蓄積ファウルなど独自の規則が多く、初心者でも短時間で楽しめる点が魅力である。 ==フットサルとは== ポルトガル語のfu…」 300073 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|スポーツ|frame=1}} {{Wikipedia}} '''フットサル'''は、5人制で行われる室内サッカーで、狭いコートと弾みにくいボールを使うため、スピードと技術が重視されるスポーツ。[[サッカー]]と似ているが、キックイン・4秒ルール・蓄積ファウルなど独自の規則が多く、初心者でも短時間で楽しめる点が魅力である。 ==フットサルとは== ポルトガル語のfutebol（サッカー）とsala（室内）が語源。1チームの人数は5人（うち1人はゴールキーパー=ゴレイロ）。コートの広さは約40m×20mが一般的で、サッカーの約1/9。使用するボールは4号ローバウンド（小さく弾みにくい）。 ==基本ルール== ;人数と試合時間 *5対5で実施。 *公式戦は20分×2ピリオド（プレーイングタイム）。 *交代は自由で回数制限なし。 ;プレイ再開方法 *キックイン - サイドラインを出たら足で再開。 *ゴールクリアランス - GKが足で蹴って再開（手は使わない）。 *コーナーキック/フリーキック - 4秒以内に実施。 ;反則と累積ファウル *接触プレーはサッカーより厳しく制限。 *スライディングタックルは禁止（GKを除く）。 *1ピリオド6つ目以降のファウルは第2PK（壁なし直接FK）。 ==サッカーとの主な違い== {| class="wikitable" !項目!!フットサル!!サッカー |- |人数||5人||11人 |- |コート||小さい（約40×20m）||大きい（約105×68m） |- |ボール||4号ローバウンド||5号球 |- |再開方法||キックイン||スローイン |- |オフサイド||なし||あり |- |交代||自由・無制限||制限あり（大会規定） |} ==必要な道具== *フットサルシューズ（屋内=フラットソール/屋外=トレシュー） *4号球 *吸汗速乾ウェア *ソックス（長め） *シンガード（すね当て） ==フットサルの魅力== *少人数で始められる *室内で天候に左右されない *ルールがシンプルで初心者向き *運動量が多く、ダイエットにも効果的 [[Category:球技]] b5ewxyy7b1kpip0fqr5xft909uiaft6 野球/変化球/ファストチェンジ 0 48179 300074 2026-06-01T04:48:52Z AkiR27User 90873 ファストチェンジについてまとめました。 300074 wikitext text/x-wiki ファストチェンジは、ストレートの軌道から、わずかな減速と微細な変化で打者のタイミングを外す球種です。 チェンジアップは15~25 km/h程度の球速差ですが、ファストチェンジは5~10km/h程度の小さな球速差にとどまることが多く、ズレを作るのが目的です。 ==特徴== [[file:Four-seam fastball 1.JPG|サムネイル|フォーシームの握り]] 球速差が小さい *大きく減速させないので、打者はストレートと誤認しやすいです。 フォームの再現性が高い *握りの変化が小さいので、腕の振りを変えずに投げやすいです。 速球派投手に向く *速球派の選手が、ファストチェンジを投げると、速いのに合わない球として強力な武器になります。 ==投げ方== 握り方 *フォーシーム握りを基準に、指のかかりを浅くし、ボールを軽く持ちます。 *手のひらには密着させず、指先中心で保持します。 リリース *ストレートと同じ腕の振りで、指先で強く押し出さず、軽く抜く感覚で投げます。 ==戦略== ストレートの見せ球 *球速差が小さいので、組み合わせると体感速度が上がり、速さの錯覚を作りやすいです。 強打者への初球 *初球からストレートを狙うことがあるので、ファストチェンジはタイミングを外しやすいです。 球速帯の分布をずらす *ストレート、ファストチェンジ、チェンジアップと、球速帯を3段階にすることで、打者はタイミングを合わせにくくなります。 ==弱点== 質が悪いと打たれる *球速差が小さいので、質が悪いとただの遅いストレートになります。 速球が遅い投手には向かない *球速差が小さいので、速球が遅いと緩急の幅が作れないので効果が薄いです。 ==変化球== {{変化球マップ}} {{DEFAULTSORT:やきゆうへんかきゆうふあすとちえんし}} [[Category:野球]] cn5w3uuf2euej8wzuelchpi7srr59g6 野球/変化球/スプリットチェンジ 0 48180 300075 2026-06-01T04:52:09Z AkiR27User 90873 スプリットチェンジについてまとめました。 300075 wikitext text/x-wiki スプリットチェンジは以下を参照してください。 [[野球/変化球/SFF#種類]] ==変化球== {{変化球マップ}} {{DEFAULTSORT:やきゆうへんかきゆうすふりつとちえんし}} [[Category:野球]] fiojkzl7o69z8ygkcg5q8ejje55m2ce 野球/変化球/パームボールチェンジ 0 48181 300077 2026-06-01T04:55:35Z AkiR27User 90873 パームボールチェンジについてまとめました。 300077 wikitext text/x-wiki パームボールチェンジは以下を参照してください。 [[野球/変化球/ぱーむ#種類]] ==変化球== {{変化球マップ}} {{DEFAULTSORT:やきゆうへんかきゆうはあむほおるちえんし}} [[Category:野球]] jz6khj3astawsqok1bc879e8l44el1t 300078 300077 2026-06-01T04:56:01Z AkiR27User 90873 300078 wikitext text/x-wiki パームボールチェンジは以下を参照してください。 [[野球/変化球/パーム#種類]] ==変化球== {{変化球マップ}} {{DEFAULTSORT:やきゆうへんかきゆうはあむほおるちえんし}} [[Category:野球]] kjy2wmbq0b0ectymyygyz7c042uywip ゲートボール 0 48182 300083 2026-06-01T06:19:21Z T-mirai-158 91615 ページの作成:「{{Pathnav|スポーツ|frame=1}} {{Wikipedia}} '''ゲートボール'''は、5人対5人で行う日本発祥の団体競技である。1947年、北海道芽室町で鈴木栄治（のちに和伸）が、ヨーロッパのクロッケーを参考に、子供向けの遊びとして考案した。 競技は3つのゲートを順に通過し、最後にゴールポールに当てることで得点を獲得する。身体接触がなく安全性が高いため、現…」 300083 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|スポーツ|frame=1}} {{Wikipedia}} '''ゲートボール'''は、5人対5人で行う日本発祥の団体競技である。1947年、北海道芽室町で鈴木栄治（のちに和伸）が、ヨーロッパのクロッケーを参考に、子供向けの遊びとして考案した。 競技は3つのゲートを順に通過し、最後にゴールポールに当てることで得点を獲得する。身体接触がなく安全性が高いため、現在では子供から高齢者まで幅広い世代に親しまれている。 ==歴史== *1947年、北海道芽室町で誕生。戦後の物資不足の中、子供たちが楽しめる遊びとして考案された。 *1960年代以降、体力負担の少なさから高齢者向けスポーツとして全国に広まった。 *1984年、日本ゲートボール連合（JGU）が設立され、統一ルールが整備された。 *現在では50以上の国と地域でプレーされ、世界大会も開催されている。 ==用具== ;スティック :木製・金属製などがあり、ヘッド部分でボールを打つ。 ;ボール :合成樹脂製。赤と白の2色5個ずつの計10個で、番号が記載されている。 ;ゴールポール :コート中央に立てられた杭状のポールで、標準サイズは縦15m×横20mある。コート内に3つ配置される。 ==基本ルール== ;チーム編成 :1チーム5人で、先攻は奇数、後攻は偶数のボールを使う。 ;試合時間 :30分で行われる。 ;得点 :各ゲート通過で1点、ゴールポール到達（あがり）で2点を獲得でき、その合計点で勝敗を決める。 ==プレイの進行== #第1ゲート ::スタートエリアから1打で通過しなければならない。失敗すると、次の自分の順番で打ち直し。 #継続打撃 ::ゲート通過やスパーク打撃成功でもう1打打てる。 #タッチ ::自分のボールを他のボールに当てること。成功すると、スパーク打撃へ移行する。 #スパーク打撃 ::自分のボールを足で固定し、相手（または味方）のボールだけを飛ばす技術。戦略上重要。 ==戦略== ゲートボールは頭脳戦の要素が強い。代表的な戦略には以下がある。 *相手の進路を妨害する配置を作る *味方同士でタッチ・スパークを連携し、得点を支援する *終盤に向けてゴールポールを狙うタイミングを調整する これらは、ボール10個の位置関係を読みながら進める高度な戦術である。 ==反則の例== *10秒ルール（打撃までの時間超過） *2度タッチ *スパークミス *アウトボール後の誤った打撃 ==国際大会== 世界ゲートボール選手権大会は4年に一度開催される。 [[Category:球技]] rkmpdsbml6gvzrmb2abl8c228lwcj2p