저자:체사레 파베세

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    <title>저자:체사레 파베세</title>
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      <contributor>
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 |이름 = 체사레 파베세
 |다른 표기 = Cesare Pavese
 |이름 첫 글자 = ㅍ
 |국적 = 이탈리아
 |탄생 연도 = 1908년
 |사망 연도 = 1950년
 |설명 = 이탈리아의 소설가·시인이다. 북부 이탈리아의 피에몬테 주(州) 산토 스테파노 벨보 마을에서 출생하였다. 베르보 강(江)은 구릉을 누비며 포 강(江)으로 빠져 토리노 시(市)를 관류하고 있다. 이러한 구릉(丘陵), 강, 도회지 등이 작품의 배경으로 일관되어 있다. 토리노 대학을 졸업한 후 고교 교사와 &lt;문화&gt;지(誌)의 편집을 하는 한편 현대 영미 문학을 다수 소개 또는 번역했다. 특히 조이스나 포크너로부터는 수법상의 영향을 받은 바가 크다. 1935년 반(反)파쇼 활동으로 인하여 남 이탈리아에서 옥살이를 하였다. 처녀작 &lt;너의 고향&gt;(1941)은 최초의 네오리얼리즘 문학이라 인정되었으며 그 후에도 더렵혀진 목숨, 자살의 유혹, 좌절된 사랑 등 신화와 현실과의 교착(交錯)을 주제로 하여 독자적인 서정 세계를 구축하였다. 그리고 &lt;아름다운 여름&gt;(1949)으로 스토레가상(賞)을 받는 등, 작가로서 크게 성공한 후 소설의 주인공과 같은 숙명에 처해 토리노의 한 호텔에서 자살하였다. 
 |그림 = Cesare Pavese cropped.jpg
 |위키백과 링크 = 체사레 파베세
 |위키인용집 링크 = 
 |공용 링크 = Category:Cesare Pavese
 |정렬 = 파베세, 파베세
}}

== 저작 ==
* [[너의 고향]](1941년)
* [[아름다운 여름]](1949년)

== 라이선스 ==
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      <comment>SHB2000님이 [[사용자토론:Taiwania Justo]] 문서를 [[사용자토론:Sekidoki]] 문서로 이동했습니다: 계정 이름을 &quot;[[Special:CentralAuth/Taiwania Justo|Taiwania Justo]]&quot;에서 &quot;[[Special:CentralAuth/Sekidoki|Sekidoki]]&quot;(으)로 바꾸는 동안 자동으로 문서를 이동함</comment>
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[[사용자:Sjsws1078|&lt;span style=&quot;color:black&quot;&gt;&lt;sub&gt;'''黑'''&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt;흑메기&lt;span style=&quot;color:gold&quot;&gt;&lt;sup&gt;Sjsws&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:gold&quot;&gt;&lt;sub&gt;1078&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt;]] ([[사용자토론:Sjsws1078|토론]]·[[특수기능:기여/Sjsws1078|기여]]) 2017년 2월 18일 (토) 13:27 (KST)</text>
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      <text bytes="2389" sha1="fbcuvzw553faysi6n33c30ngqhif240" xml:space="preserve">&lt;noinclude&gt;&lt;pagequality level=&quot;1&quot; user=&quot;ZornsLemon&quot; /&gt;{{옛한글/시작}}&lt;/noinclude&gt;兵學指南卷之一

旗鼓定法 긔과 붑의 뎡ᄒᆞᆫ 법이라

凡各官兵耳只聽金鼓之聲目只看旗幟方色不拘何項
人員口來分付決不許聽如鼓聲不絶便前面是水火也
須跳入如鳴金該止就前面有財寶首級亦不許進取如
旗指之使前視旗爲命莫不就死如旗伏而不起脚下卽
是信地雖天神叫移動亦不許依從夜看火鼓與晝一般

:므릣 각 쟝관과 군ᄉᆡ 귀로ᄂᆞᆫ 다만 증 붑소ᄅᆡᄅᆞᆯ 듣고 눈으로ᄂᆞᆫ 다만 긔치 빗ᄎᆞᆯ 보고 아모류의 사ᄅᆞᆷ이나 관원이나 거리ᄭᅵ디 말고 입으로 와 니ᄅᆞᄂᆞᆫ 말으란 결연히 허ᄒᆞ야 듣디 말라 만일 붑소ᄅᆡ 귿디 아니ᄒᆞᆯ딘대ᄂᆞᆫ 곧 앏면이 이 믈이며 블일디라도 ᄯᅩᄒᆞᆫ 모로미 ᄠᅱ여 들고 만일 증을 울려 맛당히 그틸딘대ᄂᆞᆫ 곧 앏ᄒᆡ 보ᄇᆡ며 도적의 머리 이실디라도 ᄯᅩᄒᆞᆫ 나아가 가지디 말라 만일 긔ᄅᆞᆯ ᄀᆞᄅᆞ쳐 ᄒᆞ여곰 앏ᄒᆞ라 홀딘대 긔ᄅᆞᆯ 보아 목숨을 삼아 죽음애 나아가디 아니티 몯ᄒᆞ고 만일 긔ᄅᆞᆯ 디오고 니ᄅᆞ혀디 아닐딘대ᄂᆞᆫ 발 아래 곧이 뎡ᄒᆞᆫ ᄯᅡ히라 비록 하ᄂᆞᆯ 귀신이 불러 올마 움즉이라 ᄒᆞᆯ디라도 ᄯᅩᄒᆞᆫ 허ᄒᆞ야 그대로 좃디 말라 밤의ᄂᆞᆫ 등블과 증 붑을 보되 낫과 ᄒᆞᆫ가지로 ᄒᆞ라

明砲號 츙통으로 ᄒᆞᄂᆞᆫ 호령을 ᄇᆞᆰ히미라

凡某號要起必放砲一聲使人有耳者先共聞之然後方用旗
幟金鼓等項示行凡官軍但聞砲響卽專一看有何旗幟之色
聽有何金鼓之聲卽速照行庶不誤事

:므릣 아모 호령을 니ᄅᆞ혀과댜 호매 반ᄃᆞ시 츙통 ᄒᆞᆫ 소ᄅᆡᄅᆞᆯ 노하 사람이 귀 잇ᄂᆞ니로 ᄒᆞ여곰 몬져 다 듣게 ᄒᆞᆫ 후의 보야흐로 긔치과 증과 붑류ᄅᆞᆯ ᄡᅥ 뵈야 ᄒᆡᆼᄒᆞᄂᆞ니 므릿 쟝관과 군ᄉᆡ 다만 츙통 소ᄅᆡᄅᆞᆯ 듣고 즉제 젼일ᄒᆞ야 므ᄉᆞᆷ 긔치 빗치 잇ᄂᆞᆫ고 보며 므ᄉᆞᆷ 증과 붑소ᄅᆡ 잇ᄂᆞᆫ고 드러 즉제 ᄲᆞᆯ리 그대로 ᄒᆡᆼᄒᆞ야사 거의 일을 그릇치디 아니ᄒᆞ리라

升帳砲三擧卽鳴金大吹打&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;

{{옛한글/끝}}&lt;/noinclude&gt;</text>
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    <title>위키문헌:소식지/보존/2026년</title>
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        <username>Revibot I</username>
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      <comment>봇: [[위키문헌:소식지]]에서 문단 1개를 보존합니다</comment>
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      <text bytes="2181" sha1="plgoo512cyiq4xdoy7i95oj2z4wp3kg" xml:space="preserve">{{보존}}

== 보편적 행동 강령 및 시행 지침 연례 검토 ==

&lt;section begin=&quot;announcement-content&quot; /&gt;
보편적 행동 강령 및 집행 지침에 대한 연례 검토 기간이 시작되었음을 알려드리기 위해 이 편지를 씁니다. 2026년 2월 9일까지 변경 제안을 제출하실 수 있습니다. 이는 연례 검토를 위한 여러 단계 중 첫 번째 단계입니다. [[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Annual review/2026|더 자세한 정보를 확인하고 참여할 토론을 찾으려면 메타의 UCoC 페이지를 방문하세요.]]

[[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Coordinating Committee|보편적 행동 강령 조정위원회]](U4C)는 보편적 행동 강령의 공정하고 일관된 시행을 위해 헌신하는 글로벌 그룹입니다. 이 연례 검토는 U4C에서 계획하고 시행했습니다. U4C에 대한 자세한 정보와 책임 사항은 [[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Coordinating Committee/Charter|U4C 헌장]]을 참조하십시오.

이 정보를 커뮤니티의 다른 구성원들과 적절한 곳에 공유해 주시기 바랍니다.

-- U4C와 협력하여, [[m:User:Keegan (WMF)|Keegan (WMF)]] ([[m:User talk:Keegan (WMF)|토론]])&lt;section end=&quot;announcement-content&quot; /&gt;

2026년 1월 20일 (화) 06:02 (KST)
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    <title>번역:일반화된 상대성 이론과 중력 이론의 초안</title>
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        <username>~2026-40692-71</username>
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      <comment>/* §7. 중력장을 스칼라로 환원할 수 있는가? */</comment>
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      <text bytes="56248" sha1="hsqjaicha2gvl9rbyblbka0hzwtg849" xml:space="preserve">{{번역 머리말
| 제목 = 일반화된 상대성 이론과 중력 이론의 초안
| 다른 표기 = Entwurf einer verallgemeinerten relativitätstheorie und einer Theorie der Gravitation
| 부제 = Zeitschrift für Mathematik und Physik, Vol. 62, Heft 3, pp.225-261. Leipzig: B.G. Teubner, 30 January 1914.
| 부제 다른 표기 =
| 저자 = [[w:알베르트 아인슈타인|알베르트 아인슈타인]](Albert Einstein), 마르셀 그로스만(Marcel Grossmann).
| 역자 = 
| 이전 = 
| 다음 = 
| 연도 = 1913
| 언어 = de
| 원본 = 
| portal = 상대성 이론
| 설명 = 독일어 원문: ''Entwurf einer verallgemeinerten relativitätstheorie und einer Theorie der Gravitation'', Zeitschrift für Mathematik und Physik, Vol. 62, Heft 3, pp.225-261. Leipzig: B.G. Teubner, 30 January 1914. [https://ncatlab.org/nlab/files/EinsteinGrossmann-Entwurf.pdf Online]. 

전체적으로 Princeton 대학의 CPAE(The Collected Papers of Albert Einstein) Vol.6, Doc.13의 영문 번역을 따랐으나, 불필요하게 변형된 수식 표현/문장 및 어색한 표현은 독일어 원문을 존중함.

미분 기하학이 처음으로 도입되면서 일반 상대성 이론의 중대한 전환점이 되는 논문으로, 일명 초안(Entwurf)이라고도 한다. 등가 원리를 바탕으로 메트릭 텐서와 중력장의 관계가 처음으로 다뤄지고 있으며, 물질 과정에 대한 이론들은 이미 이 논문에서 거의 다 완성되어 있다. 중력장 방정식에 대한 초기의 여러 실패적인 아이디어들이 등장한다.}}

{{c|{{xx-larger|'''일반화된 상대성 이론과 중력 이론의 초안'''}}}}
{{c|Entwurf einer verallgemeinerten relativitätstheorie und einer Theorie der Gravitation}}


{{c|'''I. 물리학 편'''&lt;br&gt;'''알베르트 아인슈타인'''&lt;br&gt;취리히}}

{{c|'''II. 수학 편'''&lt;br&gt;'''마르셀 그로스만'''&lt;br&gt;취리히}}

== 1. 물리학 편. {{작게|알베르트 아인슈타인}} ==

앞으로 설명할 이론은 관성 질량과 중력 질량의 비례성이 엄밀하게 성립하는 자연 법칙이며 이론 물리학의 근간에 이미 이것이 표현되어 있어야 한다는 확신으로부터 비롯되었다. 나는 이미 이전의 여러 논문에서 이 확신에 대한 구현을 중력 질량을 관성 질량으로 환원함으로써 찾으려 했다. 이 여정에서 나는 물리적 관점에서, (무한히 작은 범위의, 균일한) 중력장이 기준계의 가속 상태로 완벽하게 대체될 수 있다는 가설에 도달했다. 이 가설은 시각적으로 다음과 같이 표현될 수 있다: 상자에 가둬진 관찰자는 상자가 중력장에 정지해 있는지, 아니면 중력장이 없는 공간에서 상자에 가해지는 힘에 의해 유지되는 가속 운동을 하고 있는지 구분할 수 없다(등가 가설{{작게|Äquivalenz-Hypothese}}).

우리는 관성 질량과 중력 질량의 비례 법칙이 외트뵈시{{작게|Eötvös}}의 근본적 중요성을 띠는 연구에 의해 놀라운 수준의 정확도로 만족된다는 사실을 알고 있다. 그의 연구는 다음 논거를 바탕으로 한다. 지표면에 정지한 물체는 중력과 지구의 회전에 의한 원심력을 함께 받는다. 이들 중 첫번째 힘은 중력 질량에 비례하며, 두번째 힘은 관성 질량에 비례한다. 따라서, 두 힘의 합력의 방향, 즉 겉보기 중력의 방향(납구슬의 방향)은, 만약 중력 질량과 관성 질량의 비례성이 성립하지 않는다면 고려하는 물체의 물리적 성질에 의존할 것이다. 그렇다면 균일하지 않은 강체계의 각 부분에 작용하는 겉보기 중력은 일반적으로 하나의 결과로 수렴하지 않을 것이다. 그 대신, 일반적으로 겉보기 중력과 연관된 토크가 존재할 것이며, 강체계가 장력 없는 실에 매달려 있다면 그 존재를 확인할 수 있다. 매우 섬세하게 장력을 제거함으로써, 외트뵈시는 그가 연구한 물체들에 대하여 두 질량의 관계는 물체의 성질에 독립적이며, 그 정확도는 물질 사이에 그 관계에 대한 상대적 차이가 여전히 존재한다면 최대 1백만 분의 20보다 작다는 것을 증명했다.

방사성 물질의 붕괴가 일어나면 상당한 양의 에너지가 방출되어, 상대성 이론에 따라 그 에너지의 방출에 대응되는 해당 계의 관성 질량의 변화가 총 질량 대비 그리 작지 않다. 예를 들어 라듐의 붕괴의 경우, 이러한 감소는 총 질량의 &lt;math&gt;\frac{1}{10000}&lt;/math&gt;에 달한다. 이러한 관성 질량의 변화가 ''중력''  질량의 변화에 대응되지 않는다면, 관성 질량과 중력 질량 사이에 외트뵈시의 실험이 허용하는 것보다 큰 차이가 발생할 것이다. 따라서, 관성 질량과 중력 질량의 동일성은 매우 그럴듯한 것으로 간주되어야 한다. 이러한 이유로 나는 등가 가설, 즉 중력 질량과 관성 질량의 완전한 물리적 동일성이 상당한 수준의 신빙성을 갖는다고 생각한다.

=== §1. 정적인 중력장에서의 질점의 운동 방정식. ===

통상의 상대성 이론에 따르면, 힘이 가해지지 않았을 때 점은 다음 방정식


{{수학형식1|&lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\delta\left\{\int{ds} \right\}= \delta\left\{\int{\sqrt{-dx^2 -dy^2 - dz^2 + c^2dt^2}}\right\} = 0&lt;/math&gt;}}


에 따라 운동하는데, 이 방정식은 질점이 직선을 따라 일정하게 운동함을 나타내기 때문이다. 이것은 해밀턴 원리 형태의 운동 방정식이다; 이 방정식을 


{{c|&lt;math&gt;H=-\frac{ds}{dt}m&lt;/math&gt;}}


(&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;은 질점의 정지 질량)이라 두었을 때


{{수학형식1|&lt;math&gt;(1\text{a})&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\delta\left\{\int{Hdt} \right\} = 0&lt;/math&gt;}}


으로 쓸 수 있기 때문이다. 이로부터, 익숙한 방식대로 운동하는 점의 운동량 &lt;math&gt;J_x, J_y, J_z&lt;/math&gt;와 에너지 &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;를 얻는다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(2)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt; \begin{cases} \displaystyle J_x = m\frac{\partial H}{\partial\dot{x}} = m\frac{\dot{x}}{\sqrt{c^2 - q^2}}; \text{etc.} \\ \\ \displaystyle E= \frac{\partial H}{\partial\dot{x}}\dot{x} + \frac{\partial H}{\partial\dot{y}}\dot{y} + \frac{\partial H}{\partial\dot{z}}\dot{z} - H = m\frac{c^2}{\sqrt{c^2 - q^2}} \end{cases}&lt;/math&gt;}}


이러한 방식의 표현은 통상적인 방식과는 오로지 후자에서 &lt;math&gt;J_x, J_y, J_z&lt;/math&gt;와 &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;가 인자 &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; 또한 포함하고 있다는 점에서만 다르다. 하지만 통상의 상대성 이론에서 &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;는 상수이므로, 여기에서 제시된 계는 원래의 것과 동치이다. 유일한 차이는 &lt;math&gt;J&lt;/math&gt;와 &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;가 통상적인 방식의 표현에서와 다른 차원을 가진다는 것 뿐이다.

나는 이전 논문에서 등가 가설이, 정적인 중력장에서 광속 &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;이 중력 퍼텐셜에 의존한다는 결론으로 이어진다는 것을 보였다. 나는 이로부터, 통상적인 상대성 이론이 단지 현실에 대한 근사만을 제공한다는 관점에 이르렀다. 기존의 이론은 고려하는 시공간 영역 내에서 중력 퍼텐셜의 변화가 크지 않는 경우에 한정되어 적용되어야 한다. 또한, 나는 방정식 &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt; 또는 &lt;math&gt;(1\text{a})&lt;/math&gt;가 정적인 중력장에서의 질점의 운동 방정식이기도 하다는 것을 발견했다. 하지만, 여기에서 &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;는 상수가 아니라 공간 좌표의 함수로서 중력 퍼텐셜에 대한 측정을 나타내는 것으로 여겨져야 한다. &lt;math&gt;(1\text{a})&lt;/math&gt;에서 우리는 익숙한 방식으로 다음 운동 방정식을 얻는다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(3)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\frac{d}{dt}\left\{\frac{m\dot{x}}{\sqrt{c^2 - q^2}}\right\} = -\frac{\displaystyle mc\frac{\partial c}{\partial x}}{\sqrt{c^2 - q^2}}&lt;/math&gt;}}


운동량이 위와 동일한 식으로 표현된다는 것 또한 쉽게 알 수 있다. 일반적으로, 정적인 중력장 내에서 운동하는 질점에 대하여 방정식 &lt;math&gt;(2)&lt;/math&gt;가 성립한다. &lt;math&gt;(3)&lt;/math&gt;의 우변은 중력장에 의해 질점에 가해지는 힘 &lt;math&gt;\mathfrak{K}_x&lt;/math&gt;를 나타낸다. 정지 상태의 특별한 경우(&lt;math&gt;q=0&lt;/math&gt;)에


{{c|&lt;math&gt;\mathfrak{K}_x = -m\frac{\partial c}{\partial x}&lt;/math&gt;}}


를 얻는다. 이로부터 &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;가 중력 퍼텐셜의 역할을 한다는 사실을 알 수 있다.

&lt;math&gt;(2)&lt;/math&gt;로부터 천천히 운동하는 점에 대하여


{{수학형식1|&lt;math&gt;(4)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\begin{array}{c} \displaystyle J_x = \frac{m\dot x}{c}, \\ \\ \displaystyle E - mc = \frac{\displaystyle \frac{1}{2}mq^2}{c}\end{array}&lt;/math&gt;}}


를 얻는다. 주어진 속도에서, 운동량과 운동 에너지는 따라서 &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;에 반비례한다. 바꿔 말해서, 운동량과 에너지에 삽입되는 관성 질량은 &lt;math&gt;\frac{m}{c}&lt;/math&gt;이다. 여기에서 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt;은 질점에 특징적이며, 중력 퍼텐셜에 독립적인 상수를 나타낸다. 이는 관성이 고려하는 질점과 나머지 모든 질점의 상호작용으로부터 유래한다는 마흐의 대담한 발상과 일치한다. 왜냐하면 고려하는 질점의 근방에 질량을 축적시키면, 중력 퍼텐셜 &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;가 감소하고, 따라서 관성을 결정하는 양 &lt;math&gt;\frac{m}{c}&lt;/math&gt;가 감소하기 때문이다.

=== §2. 임의적인 중력장 내에서의 질점의 운동 방정식. 중력장의 정의. ===

물리량 &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;의 공간적 가변성을 도입함으로써, 우리는 현재 &quot;상대성 이론&quot;이라고 부르는 이론의 틀을 벗어났다. &lt;math&gt;ds&lt;/math&gt;라는 표현식이 더이상 좌표계의 직교 선형 변환에 대한 불변량으로 거동하지 않기 때문이다. 따라서, (의심할 여지 없는) 상대성 원리가 유지되기 위해선, 위에서 설명한 정적 중력장 이론이 그 특수한 경우로 포함되는 방식으로 상대성 이론을 일반화해야 한다.

새로운 시공간계 &lt;math&gt;K'(x', y', z', t')&lt;/math&gt;를 다음과 같은 임의적인 변환


{{c|&lt;math&gt; \begin{cases} x'=x'(x, y, z, t) \\ y'=y'(x, y, z, t) \\ z'=z'(x, y, z, t) \\ t'=t'(x, y, z, t) \end{cases}&lt;/math&gt;}}


에 따라 도입하였을 때, 원래의 계 &lt;math&gt;K&lt;/math&gt;의 중력장이 정적이었다면, 이 변환에 의해, 방정식 &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;은 다음과 같은 형태가 된다.


{{c|&lt;math&gt; \delta\left\{\int{ds'}\right\}=0&lt;/math&gt;}}


여기에서


{{c|&lt;math&gt; ds'^2 = g_{11}dx'^2 + g_{22}dy'^2 +...+2g_{12}dx'dy' + ...&lt;/math&gt;}}


이며, &lt;math&gt;g_{\mu\nu}&lt;/math&gt;는 &lt;math&gt;x', y', z', t'&lt;/math&gt;의 함수이다. &lt;math&gt;x', y', z', t'&lt;/math&gt; 대신 &lt;math&gt;x_1, x_2, x_3, x_4&lt;/math&gt;라 두고 &lt;math&gt;ds'&lt;/math&gt; 대신 &lt;math&gt;ds&lt;/math&gt;라 쓰면, &lt;math&gt;K&lt;/math&gt;에 대한 질점의 운동 방정식은 다음 형태를 가진다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(1'')&lt;/math&gt;|&lt;math&gt; \begin{cases} \displaystyle \delta\left\{\int ds\right\} = 0 \\ \\ \displaystyle ds^2 = \sum_{\mu\nu}g_{\mu\nu}dx_{\mu}dx_{\nu} \end{cases}&lt;/math&gt;}}


따라서, ''일반적인 경우에 중력장은 다음 10개의 시공간 함수에 의해 결정된다'' 는 관점에 도달한다.  


{{c|&lt;math&gt;\begin{matrix} g_{11} &amp; g_{12} &amp; g_{13} &amp; g_{14} \\ g_{21} &amp; g_{22} &amp; g_{23} &amp; g_{24} \\ g_{31} &amp; g_{32} &amp; g_{33} &amp; g_{34} \\ g_{41} &amp; g_{42} &amp; g_{43} &amp; g_{44} \end{matrix}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\quad(g_{\mu\nu} = g_{\nu\mu})&lt;/math&gt;}}


통상의 상대성 이론의 경우에 이는 다음 값으로 환원된다.


{{c|&lt;math&gt;\begin{matrix} -1 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\ 0 &amp; -1 &amp; 0 &amp; 0 \\ 0 &amp; 0 &amp; -1 &amp; 0 \\ 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; +c^2 \end{matrix}&lt;/math&gt;}}


여기에서 &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;는 상수이다. 위에서 고려한 종류의 정적인 중력장에서도 동일한 환원이 나타나되, &lt;math&gt;g_{44} = c^2&lt;/math&gt;이 &lt;math&gt;x_1, x_2, x_3&lt;/math&gt;의 함수라는 점만이 다르다.

해밀토니안 함수 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt;는 따라서 일반적인 경우에 다음과 같은 값을 갖는다:


{{수학형식1|&lt;math&gt;(5)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;H = -m\frac{ds}{dt} = -m\sqrt{g_{11}\dot{x}_1^2 + \cdot + \cdot + 2g_{12}\dot{x}_1\dot{x}_2 + \cdot + \cdot + 2g_{14}\dot{x}_1 + \cdot + \cdot + g_{44}}&lt;/math&gt;}}


이에 대응되는 라그랑지안 방정식


{{수학형식1|&lt;math&gt;(6)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial H}{\partial\dot{x}}\right) - \frac{\partial H}{\partial x} = 0&lt;/math&gt;}}


은 즉각적으로 점의 운동량 &lt;math&gt;J&lt;/math&gt;와 그에 작용하는 힘 &lt;math&gt;\mathfrak{K}&lt;/math&gt;의 표현식을 제공한다:


{{수학형식1|&lt;math&gt;(7)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt; \begin{aligned} J_x &amp;= \displaystyle -m\frac{g_{11}\dot{x}_1 + g_{12}\dot{x}_2 + g_{13}\dot{x}_3 + g_{14}}{\displaystyle \frac{ds}{dt}} \\ \\ \displaystyle &amp;= -m\frac{g_{11}dx_1 + g_{12}dx_2 + g_{13}dx_3 + g_{14}dx_4}{ds} \end{aligned}&lt;/math&gt;}}


{{수학형식1|&lt;math&gt;(8)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\mathfrak{K}_x = -\frac{1}{2}m\frac{\displaystyle\sum_{\mu\nu}\frac{\partial g_{\mu\nu}}{\partial x_1}dx_{\mu}dx_{\nu}}{ds\cdot dt} = -\frac{1}{2}m\cdot\sum_{\mu\nu}\frac{\partial g_{\mu\nu}}{\partial x_1}\cdot\frac{dx_{\mu}}{ds}\cdot\frac{dx_{\nu}}{dt}&lt;/math&gt;}}


또한, 점의 에너지 &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;에 대해서는 다음을 얻는다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(9)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;-E =-\left(\dot{x}\frac{\partial H}{\partial \dot{x}} + \cdot + \cdot \right) + H = -m\left(g_{41}\frac{dx_1}{ds} + g_{42}\frac{dx_2}{ds} + g_{43}\frac{dx_3}{ds} + g_{44}\frac{dx_4}{ds}\right)&lt;/math&gt;}}


통상적인 상대성 이론의 경우에는 오직 선형 직교 변환만이 허용된다. 앞으로, 물질적 과정에 미치는 중력장의 영향에 관한 방정식들을 임의의 변환에 대해 공변하도록 세울 수 있다는 것이 밝혀질 것이다.

먼저, &lt;math&gt;ds&lt;/math&gt;가 질점의 운동 법칙에 제공하는 역할로부터 우리는 &lt;math&gt;ds&lt;/math&gt;가 절대 불변량(스칼라)여야 한다는 결론을 얻을 수 있다. 이로부터 &lt;math&gt;g_{\mu\nu}&lt;/math&gt;는 랭크 2의 공변 텐서임을 얻고, 우리는 이를 공변 근본 텐서라 부를 것이다. 이 텐서는 중력장을 결정한다. 또한, &lt;math&gt;(7)&lt;/math&gt;과 &lt;math&gt;(9)&lt;/math&gt;로부터는 질점의 운동량과 에너지가 함께 랭크 1의 공변 텐서, 즉 공변 벡터를 이룬다는 것을 얻는다.

=== §3. 시간과 공간의 측정에 대한 근본 텐서 &lt;math&gt;g_{\mu\nu}&lt;/math&gt;의 중요성. ===

지금까지로부터 확인할 수 있듯, 시공간 좌표 &lt;math&gt;x_1, x_2, x_3, x_4&lt;/math&gt;와 막대와 시계를 이용해 얻을 수 있는 측정 결과 사이에 기존의 상대성 이론에서와 같은 단순한 관계란 존재할 수 없다는 것을 알 수 있다. 시간의 경우, 이는 정적인 중력장에서 이미 사실이라는 것이 드러났다. 그러므로, 좌표 &lt;math&gt;x_1, x_2, x_3, x_4&lt;/math&gt;의 물리적 의미(본질적으로 측정 가능성)가 무엇인지에 관한 의문이 자연스럽게 떠오른다.

이와 관련하여, &lt;math&gt;ds&lt;/math&gt;를 시공간 상에서 무한히 가까운 두 점 사이의 거리에 대한 불변적인 측정으로 해석해야 한다는 것에 주목한다. 그에 따라서, &lt;math&gt;ds&lt;/math&gt;는 또한 좌표계의 선택과 무관한 물리적 의미를 가져야 한다. 우리는 &lt;math&gt;ds&lt;/math&gt;를 시공간 상의 두 점 사이에서 &quot;자연스럽게 측정된&quot; 거리로 볼 것이며, 이에 근거하여 다음과 같이 생각할 것이다.

좌표계에 대하여 점 &lt;math&gt;(x_1, x_2, x_3, x_4)&lt;/math&gt;의 근방은 미소 변수 &lt;math&gt;dx_1, dx_2, dx_3, dx_4&lt;/math&gt;에 의해 결정된다. 선형 변환을 이용해, 그 자리에 새로운 변수 &lt;math&gt;d\xi_1, d\xi_2, d\xi_3, d\xi_4&lt;/math&gt;가 도입되어 다음과 같다고 하자.


{{c|&lt;math&gt;ds^2 = d\xi_1^2 + d\xi_2^2 + d\xi_3^2 - d\xi_4^2&lt;/math&gt;}}


이 변환에서 &lt;math&gt;g_{\mu\nu}&lt;/math&gt;는 상수로 보아야 한다. 실원뿔 &lt;math&gt;ds^2 = 0&lt;/math&gt;은 그 주축에 상대적으로 나타난다. 이 기초적인 계 &lt;math&gt;d\xi&lt;/math&gt;에서는 원래의 상대성 이론이 성립하며, 이 계에서 길이와 시간의 물리적 의미는 원래의 상대성 이론에서와 동일하다. 즉, &lt;math&gt;ds&lt;/math&gt;는 시공간 상의 두 무한히 가까운 점 사이의 4차원 길이의 제곱이며, &lt;math&gt;d\xi&lt;/math&gt; 계에서 가속하지 않는 강체 및 그에 대해 정지하여 단위를 측정하는 막대와 시계로 측정된 것이다.

이로부터 &lt;math&gt;dx_1, dx_2, dx_3, dx_4&lt;/math&gt;가 주어졌을 때, 이 미소량들에 대응되는 자연스러운 길이는 중력장을 결정하는 양 &lt;math&gt;g_{\mu\nu}&lt;/math&gt;를 안 뒤에야 결정될 수 있다는 사실을 알 수 있다.  이는 다음과 같은 방식으로 표현될 수 있다: 중력장은 물체 및 시계에, 그것의 측정이 오롯이 확정되도록 영향을 준다.

근본 방정식


{{c|&lt;math&gt;ds^2 = \sum_{\mu\nu}g_{\mu\nu}dx_{\mu}dx_{\nu}&lt;/math&gt;}}


으로부터 &lt;math&gt;g_{\mu\nu}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;x_{\nu}&lt;/math&gt;와 같은 양들의 물리적 차원을 규정하기 위해서는 추가적인 제약이 필요하다는 사실을 알 수 있다. &lt;math&gt;ds&lt;/math&gt;는 길이의 차원을 갖는다. 마찬가지로, &lt;math&gt;x_{\nu}&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;x_4&lt;/math&gt;를 포함하여)를 길이로 보고자 한다. 그럼으로써, &lt;math&gt;g_{\mu\nu}&lt;/math&gt;에는 아무런 물리적 차원도 대응되지 않게 된다.

=== §5. 임의적인 중력장 내에서 연속적으로 분포된 비간섭성 질량의 운동. ===

연속적으로 분포된 비간섭성 질량의 운동 법칙을 유도하기 위해서, 우리는 단위부피 당 운동량과 폰더모티브 힘을 계산한 뒤 운동량 보존 법칙을 적용할 것이다.

이 목적을 위해서, 먼저 계산하고자 하는 질량점의 3차원 부피 &lt;math&gt;V&lt;/math&gt;를 재야 한다. 그 물질을 시공간 상에서 펼친 것의 무한히 작은 (4차원) 조각을 고려한다. 그 부피는


{{c|&lt;math&gt;\int\int\int\int dx_1dx_2dx_3dx_4 = Vdt&lt;/math&gt;}}


이다. &lt;math&gt;dx&lt;/math&gt;의 자리에 자연스러운 미소 변화 &lt;math&gt;d\xi&lt;/math&gt;를 도입하고, 측정체가 물질점에 대하여 정지해 있다고 가정하면 우리는


{{c|&lt;math&gt;\int\int\int d\xi_1d\xi_2d\xi_3 = V_0&lt;/math&gt;}}


이라 두어야 한다. 즉, 이는 물질점의 &quot;정지 부피&quot;와 같다. 더 나아가,


{{c|&lt;math&gt;\int d\xi_4 = ds&lt;/math&gt;}}


를 얻는다. &lt;math&gt;ds&lt;/math&gt;의 의미는 위에서와 같다.

&lt;math&gt;dx&lt;/math&gt;가 &lt;math&gt;d\xi&lt;/math&gt;와 다음과 같은 변환


{{c|&lt;math&gt;dx_{\mu} = \sum_{\sigma}\alpha_{\mu\sigma}d\xi_{\sigma}&lt;/math&gt;}}


으로 연관되어 있다면, 우리는


{{c|&lt;math&gt;\int\int\int\int dx_1dx_2dx_3dx_4 = \int\int\int\int\frac{\partial(dx_1, dx_2, dx_3, dx_4)}{\partial(d\xi_1, d\xi_2, d\xi_3, d\xi_4)}\cdot d\xi_1d\xi_2d\xi_3d\xi_4&lt;/math&gt;}}


또는


{{c|&lt;math&gt;Vdt = V_0ds\cdot|\alpha_{\rho\sigma}|&lt;/math&gt;}}


를 얻는다. 그런데


{{c|&lt;math&gt;ds^2 = \sum_{\mu\nu}g_{\mu\nu}dx_{\mu}dx_{\nu} = \sum_{\mu\nu\rho\sigma}g_{\mu\nu}\alpha_{\mu\rho}\alpha_{\nu\sigma}d\xi_{\rho}d\xi_{\sigma} = d\xi_1^2 + d\xi_2^2 + d\xi_3^2 - d\xi_4^2&lt;/math&gt;}}


이므로, 행렬식


{{c|&lt;math&gt;g = |g_{\mu\nu}|&lt;/math&gt;}}


즉 이차 미분 형식 &lt;math&gt;ds^2&lt;/math&gt;의 판별식, 그리고 변환 행렬식 &lt;math&gt;|\alpha_{\rho\sigma}|&lt;/math&gt; 사이에서 다음과 같은 관계를 얻는다. 


{{c|&lt;math&gt;g\cdot(|\alpha_{\rho\sigma}|)^2 = -1&lt;/math&gt;,}}

{{c|&lt;math&gt;|\alpha_{\rho\sigma}| = \frac{1}{\sqrt{-g}}&lt;/math&gt;}}


따라서, &lt;math&gt;V&lt;/math&gt;에 대한 다음 관계를 얻는다.


{{c|&lt;math&gt;Vdt = V_0 ds\cdot\frac{1}{\sqrt{-g}}&lt;/math&gt;}}


이 사실을 바탕으로, &lt;math&gt;(7), (8), (9)&lt;/math&gt;의 도움을 받으면, &lt;math&gt;\rho_0&lt;/math&gt;을 &lt;math&gt;\frac{m}{V_0}&lt;/math&gt;으로 대체하여


{{c|&lt;math&gt;\frac{J_x}{V} = -\rho_0\sqrt{-g}\cdot\sum_{\nu}g_{1\nu}\frac{dx_{\nu}}{ds}\cdot\frac{dx_4}{ds}&lt;/math&gt;}}

{{c|&lt;math&gt;-\frac{E}{V} = -\rho_0\sqrt{-g}\cdot\sum_{\nu}g_{4\nu}\frac{dx_{\nu}}{ds}\cdot\frac{dx_4}{ds}&lt;/math&gt;}}

{{c|&lt;math&gt;\frac{\mathfrak{K}_x}{V} = -\frac{1}{2}\rho_0\sqrt{-g}\cdot\sum_{\mu\nu}\frac{\partial g_{\mu\nu}}{\partial x_1}\cdot\frac{dx_{\mu}}{ds}\cdot\frac{dx_{\nu}}{ds}&lt;/math&gt;}}


를 얻는다. 여기에서 


{{c|&lt;math&gt;\Theta_{\mu\nu} = \rho_0\frac{dx_{\mu}}{ds}\cdot\frac{dx_{\nu}}{ds}&lt;/math&gt;}}


가 임의의 변환에 대한 랭크-2 반변 텐서임을 참고한다. 지금까지로부터 운동량-에너지 법칙은 다음과 같은 형태를 가질 것이다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(10)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\sum_{\mu\nu}\frac{\partial}{\partial x_{\nu}}(\sqrt{-g}\cdot g_{\sigma\mu}\Theta_{\mu\nu}) - \frac{1}{2}\sum_{\mu\nu}\sqrt{-g}\cdot\frac{\partial g_{\mu\nu}}{\partial x_{\sigma}}\Theta_{\mu\nu} = 0 \quad (\sigma = 1, 2, 3, 4)&lt;/math&gt;}}


처음 세 방정식(&lt;math&gt;\sigma=1, 2, 3&lt;/math&gt;)은 운동량 법칙을, 마지막 하나(&lt;math&gt;\sigma=4&lt;/math&gt;)는 에너지 법칙을 나타낸다. 이 방정식들은 사실 임의의 변환에 대해 공변이다. 또한, 우리가 출발점으로 삼았던 질점의 운동 방정식은 이 방정식들을 흐름의 방향을 따라서 적분하면 다시 유도할 수 있다.

텐서 &lt;math&gt;\Theta_{\mu\nu}&lt;/math&gt;를 ''물질적 흐름에 대한 스트레스-에너지'' (반변) ''텐서''라고 부른다. 우리는 방정식 &lt;math&gt;(10)&lt;/math&gt;이 비간섭 질량의 흐름이라는 특별한 경우를 넘어서 더 넓은 경우에도 유효하다고 여길 것이다. 이 방정식은 일반적으로 중력장과 임의적인 물질적 과정 사이의 에너지 균형을 나타낸다. 이때는 그저 &lt;math&gt;\Theta_{\mu\nu}&lt;/math&gt;를 고려하는 물질계에 대응되는 스트레스-에너지 텐서로 대체하면 된다. 방정식의 첫번째 합은 스트레스(응력)의 공간 미분 또는 에너지 흐름의 밀도, 그리고 운동량 밀도 또는 에너지 밀도의 시간 미분을 포함한다. 두번째 합은 중력장이 물질계에 미치는 영향을 표현한다.
 
=== §5. 중력장의 미분 방정식. ===

중력장에 대한 물질적 과정(역학적, 전기적 및 그 외의 과정)의 운동량-에너지 방정식을 구축했으므로, 이제 우리에게는 다음 과제만이 남아 있다. 물질적 과정에 대한 텐서 &lt;math&gt;\Theta_{\mu\nu}&lt;/math&gt; 주어졌다고 하자. &lt;math&gt;g_{ik}&lt;/math&gt;, 즉 중력장을 결정할 수 있게 해주는 미분 방정식은 무엇일까? 바꿔 말해서, 우리는 푸아송 방정식


{{c|&lt;math&gt;\Delta\varphi = 4\pi k\varrho&lt;/math&gt;}}


의 일반화를 찾고자 한다. 우리는 이 문제의 해법에 대해서는 앞에서 논의한 문제에 대한 해결책만큼 충분히 설득력 있는 방법을 아직 찾지 못했다. 신빙성은 상당해 보이지만 명백하지는 않은 몇 가지 가정을 도입하는 것이 불가피해 보인다.

우리가 찾고자 하는 일반화는 다음과 같은 형태를 가질 것이다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(11)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\varkappa\cdot\Theta_{\mu\nu} = \Gamma_{\mu\nu}&lt;/math&gt;}}


여기에서 &lt;math&gt;\varkappa&lt;/math&gt;는 상수이며 &lt;math&gt;\Gamma_{\mu\nu}&lt;/math&gt;는 근본 텐서 &lt;math&gt;g_{\mu\nu}&lt;/math&gt;로부터, 미분 연산에 의해 유도되는 랭크-2의 반변 텐서이다. 뉴턴-푸아송 방정식에 부합하여, 방정식 &lt;math&gt;(11)&lt;/math&gt;이 ''이차'' 임을 요구하고 싶어진다. 하지만, 이러한 가정 하에선, &lt;math&gt;\Delta\varphi&lt;/math&gt;를 일반화하고 ''임의의'' 변환에 대한 ''텐서'' 가 되는 &lt;math&gt;\Gamma_{\mu\nu}&lt;/math&gt;에 대한 미분 표현을 찾는 것이 불가능하다는 것을 강조하고자 한다. 물론, 선험적으로 최종적인, 엄밀한 중력 방정식이 이차보다 높은 차수를 가질 가능성을 배제할 수는 없다. 그러므로 완벽히 엄밀한 중력의 미분 방정식이 ''임의의'' 변환에 대해 공변적일 수 있는 가능성은 여전히 존재한다. 하지만 중력장의 물리적 성질에 대하여 현재 우리가 가진 지식의 한계 속에서 그러한 가능성을 논하는 것은 시기상조로 보인다. 그러한 이유로 우리는 스스로 2차에 국한하여, 임의의 변환에 대해 공변인 중력 방정식을 찾는 것은 멈춰야 한다. 게다가, 중력 방정식의 일반 공변성을 가정해야 할 어떠한 근거 또한 없음을 강조한다.

라플라시안 스칼라 &lt;math&gt;\Delta\varphi&lt;/math&gt;는 스칼라 &lt;math&gt;\varphi&lt;/math&gt;로부터 그 확장(그라디언트)를 구한 다음, 그 내적(발산)을 취하여 얻는다. 양 연산은 기본 변수들의 임의적인 변환을 허용한 상태에서 임의적으로 높은 랭크의 모든 텐서에서 계산될 수 있도록 일반화될 수 있다. 하지만 이 연산들은 근본 텐서 &lt;math&gt;g_{\mu\nu}&lt;/math&gt;에 적용하는 순간 사라진다. 이로부터, 찾는 방정식은 특정 군의 변환에 대해서만 공변이도록 해야할 것으로 보인다. 다만, 그 군의 정체는 아직 알지 못한다.

이러한 상황 속에서, 그리고 기존의 상대성 이론의 관점에서 보았을 때, ''우리가 찾는 변환 군은 선형 변환 또한 포함하도록'' 가정하는 것이 자연스러워 보인다. 따라서, 우리는 &lt;math&gt;\Gamma_{\mu\nu}&lt;/math&gt;가 임의의 선형 변환에 대해 텐서가 되도록 요구한다.

이제, 다음과 같은 정리들을 증명(변환을 적용함으로써)하는 것은 어렵지 않다.

1. &lt;math&gt;\Theta_{\alpha\beta...\lambda}&lt;/math&gt;가 선형 변환에 대하여 랭크 &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;의 반변 텐서이면,


{{c|&lt;math&gt;\sum_{\mu}\gamma_{\mu\nu}\frac{\partial\Theta_{\alpha\beta...\lambda}}{\partial x_{\mu}}&lt;/math&gt;}}


는 선형 변환에 대하여 랭크 &lt;math&gt;n+1&lt;/math&gt;의 반변텐서이다(확장).

2. &lt;math&gt;\Theta_{\alpha\beta...\lambda}&lt;/math&gt;가 선형 변환에 대하여 랭크 &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;의 반변 텐서이면,


{{c|&lt;math&gt;\sum_{\lambda}\frac{\partial\Theta_{\alpha\beta...\lambda}}{\partial x_{\lambda}}&lt;/math&gt;}}


는 선형 변환에 대하여 랭크 &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;의 반변텐서이다(발산).

텐서에 이 두 연산을 차례로 적용하면, 원래의 것과 동일한 랭크의 (연산 &lt;math&gt;\Delta&lt;/math&gt;가 텐서에 적용된) 텐서를 얻는다. 근본 텐서 &lt;math&gt;\gamma_{\mu\nu}&lt;/math&gt;에 대하여 다음을 얻는다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(\text{a})&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\sum_{\alpha\beta}\frac{\partial}{\partial x_{\alpha}}\left(\gamma_{\alpha\beta}\frac{\partial \gamma_{\mu\nu}}{\partial x_{\beta}}\right)&lt;/math&gt;}}


또한, 다음과 같은 논의로부터 이 연산자가 라플라시안 연산자와 관련되어 있다는 것을 알 수 있다. (중력장이 없는) 상대성 이론에서


{{c|&lt;math&gt;g_{11} = g_{22} = g_{33} = -1, \,\,g_{44}=c^2, \,\,g_{\mu\nu}=0, \quad \mu\neq\nu\,\,&lt;/math&gt;일 때}} 


이고, 따라서


{{c|&lt;math&gt;\gamma_{11} = \gamma_{22} = \gamma_{33} = -1, \,\,\gamma_{44}=\frac{1}{c^2}, \,\,\gamma_{\mu\nu}=0, \quad \mu\neq\nu\,\,&lt;/math&gt;일 때}}


이다. 만약 중력장이 충분히 약하다면, 즉 &lt;math&gt;g_{\mu\nu}&lt;/math&gt;와 &lt;math&gt;\gamma_{\mu\nu}&lt;/math&gt;가 주어진 값으로부터 아주 조금만 다르다면 표현식 &lt;math&gt;(\text{a})&lt;/math&gt; 대신, 이차항을 무시함으로써


{{c|&lt;math&gt;-\left(\frac{\partial^2\gamma_{\mu\nu}}{\partial x_1^{\,\,2}} + \frac{\partial^2\gamma_{\mu\nu}}{\partial x_2^{\,\,2}} + \frac{\partial^2\gamma_{\mu\nu}}{\partial x_3^{\,\,2}} - \frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\gamma_{\mu\nu}}{\partial x_4^{\,\,2}}\right)&lt;/math&gt;}}


를 얻게 된다. 중력장이 정적이고 오직 &lt;math&gt;g_{44}&lt;/math&gt;만 변한다면, &lt;math&gt;\Gamma_{\mu\nu}&lt;/math&gt;에 대하여 얻은 표현식에서 상수 차이로 뉴턴의 중력 이론을 얻게 된다.

따라서, 상수 차이까지, 표현식 &lt;math&gt;(\text{a})&lt;/math&gt;가 이미 우리가 찾던 &lt;math&gt;\Delta\varphi&lt;/math&gt;의 일반화가 되어야 한다고 생각할 수 있다. 하지만 이는 착오가 될 수 있다. 이러한 일반화에 있어서, 이 표현식에 더해서 그 자체는 텐서지만 즉, 예를 들어서


{{c|&lt;math&gt;\sum_{\alpha\beta}\frac{\partial g_{\alpha\beta}}{\partial x_{\mu}}\cdot\frac{\partial\gamma_{\alpha\beta}}{\partial x_{\nu}}&lt;/math&gt;}}


는 (선형 변환에 대한) 랭크 2의 공변 텐서이다. &lt;math&gt;g_{\alpha\beta}&lt;/math&gt;와 &lt;math&gt;\gamma_{\alpha\beta}&lt;/math&gt;가 상수값으로부터 일차항까지 무한히 작은 만큼만 다르다면 이는 이차항까지 무한히 작은 값이 된다. 따라서 우리는 여전히 &lt;math&gt;(\text{a})&lt;/math&gt;에 더하여, 지금으로써는 선형 변환에 대하여 텐서의 성질을 띤다는 조건만 만족시킨다면, 그러한 다른 항들도 &lt;math&gt;\Gamma_{\mu\nu}&lt;/math&gt;에 허용해야 한다.

이러한 항들을 찾아내기 위해 운동량-에너지 법칙을 활용해보자. 내가 사용했던 방법을 분명하게 하기 위해, 먼저 널리 알려진 예시를 살펴보자.

전기정역학에서 &lt;math&gt;-\frac{\partial \varphi}{\partial x_{\nu}}\varrho&lt;/math&gt;는 물질에 단위 부피 당 전달되는 운동량의 &lt;math&gt;\nu&lt;/math&gt;번째 성분이다. 여기에서 &lt;math&gt;\varphi&lt;/math&gt;는 전기정역학적 퍼텐셜을, &lt;math&gt;\varrho&lt;/math&gt;는 전기 밀도를 나타낸다. 운동량 보존법칙이 언제나 성립되도록 만드는, &lt;math&gt;\varphi&lt;/math&gt;에 대한 미분 방정식을 찾아보자. 방정식


{{c|&lt;math&gt;\sum_{\nu}\frac{\partial^2\varphi}{\partial x_{\nu}^2} = \varrho&lt;/math&gt;}}


이 이 문제를 해결한다는 것은 잘 알려진 사실이다. 운동량 법칙이 성립된다는 것은 다음 항등식에서 확인할 수 있다.


{{c|&lt;math&gt;\sum_{\mu}\frac{\partial}{\partial x_{\mu}}\left(\frac{\partial\varphi}{\partial x_{\mu}}\frac{\partial\varphi}{\partial x_{\nu}}\right) - \frac{\partial}{\partial x_{\nu}}\left(\frac{1}{2}\sum_{\mu}\left(\frac{\partial\varphi}{\partial x_{\mu}}\right)^2\right) = \frac{\partial\varphi}{\partial x_{\nu}}\sum_{\mu}\frac{\partial^2\varphi}{\partial x_{\mu}^2}\left(=-\frac{\partial\varphi}{\partial x_{\nu}}\cdot\varrho\right)&lt;/math&gt;}}


따라서, 운동량 법칙이 만족된다면, 다음과 같이 구축되는 항등식이 각각의 &lt;math&gt;\nu&lt;/math&gt;에 대하여 존재해야 한다: 우변에는, &lt;math&gt;-\frac{\partial\varphi}{\partial x_{\nu}}&lt;/math&gt;에 미분 방정식의 좌변을 곱한다. 항등식의 좌변에는 미분몫들의 합이 있다.

&lt;math&gt;\varphi&lt;/math&gt;에 대한 미분 방정식이 아직 알려지지 않았다면, 그것을 찾는 문제는 이 항등식을 찾는 문제로 수렴한다. 우리가 알아야 될 핵심은 이 항등식이, ''그 안에 있는 항들 중 어느 하나가 알려져 있다면'' 그로부터 유도될 수 있다는 것이다. 이를 위해서는 반복적으로 곱의 미분법을 다음과 같은 형태로 적용하면 된다.


{{c|&lt;math&gt;\frac{\partial}{\partial x_{\nu}}(uv) = \frac{\partial u}{\partial x_{\nu}}v + \frac{\partial v}{\partial x_{\nu}}u&lt;/math&gt;}}

그리고

{{c|&lt;math&gt;\frac{\partial u}{\partial x_{\nu}}v = \frac{\partial}{\partial x_{\nu}}(uv) - \frac{\partial v}{\partial x_{\nu}}u&lt;/math&gt;}}


그런 다음, 마지막으로 좌변에 미분몫 항들을 두고 나머지는 우변에 몰아둔다. 예를 들어, 위 항등식의 첫번재 항으로부터 출발한다고 하면, 결과적으로 다음을 얻는다.


{{c|&lt;math&gt;\begin{aligned}\sum_{\mu}\frac{\partial}{\partial x_{\mu}}\left(\frac{\partial\varphi}{\partial x_{\mu}}\frac{\partial\varphi}{\partial x_{\nu}}\right) &amp;= \sum_{\mu}\frac{\partial\varphi}{\partial x_{\nu}}\cdot\frac{\partial^2\varphi}{\partial x_{\mu}^2} + \sum_{\mu}\frac{\partial\varphi}{\partial x_{\mu}}\cdot\frac{\partial^2\varphi}{\partial x_{\mu}\partial x_{\nu}} \\ \\ &amp;= \frac{\partial\varphi}{\partial x_{\nu}}\cdot\sum_{\mu}\frac{\partial^2\varphi}{\partial x_{\mu}^2} + \frac{\partial}{\partial x_{\nu}}\left\{\frac{1}{2}\sum_{\mu}\left(\frac{\partial\varphi}{\partial x_{\mu}}\right)^2\right\}\end{aligned}&lt;/math&gt;}}


이 식을 재배열하면 위의 항등식을 얻게 된다.

이제 우리의 문제로 다시 돌아오자. 방정식 &lt;math&gt;(10)&lt;/math&gt;으로부터 


{{c|&lt;math&gt;\frac{1}{2}\sum_{\mu\nu}\sqrt{-g}\cdot\frac{\partial g_{\mu\nu}}{\partial x_{\sigma}}\Theta_{\mu\nu}\quad(\sigma=1, 2, 3, 4)&lt;/math&gt;}}


는 중력장이 물질에 단위 부피 당 가하는 운동량(또는 에너지)임을 얻는다. 에너지-운동량 법칙이 성립하려면, 중력 방정식


{{c|&lt;math&gt;\varkappa\cdot\Theta_{\mu\nu} = \Gamma_{\mu\nu}&lt;/math&gt;}}


에 들어가는 (근본적인 양 &lt;math&gt;\gamma_{\mu\nu}&lt;/math&gt;으로 이루어진) 미분 표현식 &lt;math&gt;\Gamma_{\mu\nu}&lt;/math&gt;는


{{c|&lt;math&gt;\frac{1}{2\varkappa}\sum_{\mu\nu}\sqrt{-g}\cdot\frac{\partial g_{\mu\nu}}{\partial x_{\sigma}}\Gamma_{\mu\nu}&lt;/math&gt;}}


가 미분몫들의 합으로 표현되는 방식으로 다시 쓰일 수 있도록 선택되어야 한다. 한편, 우리는 &lt;math&gt;(\text{a})&lt;/math&gt;가 찾고자 하는 &lt;math&gt;\Gamma_{\mu\nu}&lt;/math&gt;에 나타난다는 사실을 알고 있다. 따라서 찾고자 하는 항등식은 다음 형태를 가진다:


{{c|미분몫들의 합&lt;math&gt;\,=\frac{1}{2}\sum_{\mu\nu}\sqrt{-g}\cdot\frac{\partial g_{\mu\nu}}{\partial x_{\sigma}}\left\{\sum_{\alpha\beta}\frac{\partial}{\partial x_{\alpha}}\left(\gamma_{\alpha\beta}\frac{\partial \gamma_{\mu\nu}}{\partial x_{\beta}}\right)\right. + &lt;/math&gt; 일차 근사로 사라지는 추가 항&lt;math&gt;\Biggr\}&lt;/math&gt;}} 


찾고자 하는 이러한 항등식은 이로써 유일하게 결정된다. 위에서 설명한 과정을 거친다면, 다음을 얻을 것이다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(12)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\begin{cases} \displaystyle \sum_{\alpha\beta\tau\rho}\frac{\partial}{\partial x_{\alpha}}\left(\sqrt{-g}\cdot\gamma_{\alpha\beta}\frac{\partial\gamma_{\tau\rho}}{\partial x_{\beta}}\cdot\frac{\partial g_{\tau\rho}}{\partial x_{\sigma}}\right) -\frac{1}{2}\cdot\sum_{\alpha\beta\tau\rho}\frac{\partial}{\partial x_{\sigma}}\left(\sqrt{-g}\cdot\gamma_{\alpha\beta}\frac{\partial\gamma_{\tau\rho}}{\partial x_{\alpha}}\frac{\partial g_{\tau\rho}}{\partial x_{\beta}}\right) \\ \displaystyle = \sum_{\mu\nu}\sqrt{-g}\cdot\frac{\partial g_{\mu\nu}}{\partial x_{\sigma}} \left\{\sum_{\alpha\beta}\frac{1}{\sqrt{-g}}\cdot\frac{\partial}{\partial x_{\alpha}}\left(\gamma_{\alpha\beta}\sqrt{-g}\cdot\frac{\partial \gamma_{\mu\nu}}{\partial x_{\beta}}\right)  - \sum_{\alpha\beta\tau\rho}\gamma_{\alpha\beta}\gamma_{\tau\rho}\frac{\partial\gamma_{\mu\tau}}{\partial x_{\alpha}}\frac{\partial \gamma_{\nu\rho}}{\partial x_{\beta}}\right. \\ \\ \displaystyle + \left.\frac{1}{2}\sum_{\alpha\beta\tau\rho}\gamma_{\alpha\mu}\gamma_{\beta\nu}\frac{\partial g_{\tau\rho}}{\partial x_{\alpha}}\frac{\partial \gamma_{\tau\rho}}{\partial x_{\beta}} - \frac{1}{4}\sum_{\alpha\beta\tau\rho}\gamma_{\mu\nu}\gamma_{\alpha\beta}\frac{\partial g_{\tau\rho}}{\partial x_{\alpha}}\frac{\partial \gamma_{\tau\rho}}{\partial x_{\beta}}\right\} \end{cases}&lt;/math&gt;}}


따라서, 우변 중괄호 안의 &lt;math&gt;\Gamma_{\mu\nu}&lt;/math&gt;에 대한 표현식이 바로 우리가 찾던, 중력 방정식


{{c|&lt;math&gt;\varkappa\Theta_{\mu\nu} = \Gamma_{\mu\nu}&lt;/math&gt;}}


에 삽입되는 텐서이다. 이 방정식을 보다 이해하기 쉽게 만들기 위해, 다음과 같은 기호를 도입한다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(13)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;-2\varkappa\cdot\vartheta_{\mu\nu} = \sum_{\alpha\beta\tau\rho}\left(\gamma_{\alpha\mu}\gamma_{\beta\nu}\frac{\partial g_{\tau\rho}}{\partial x_{\alpha}}\cdot\frac{\partial \gamma_{\tau\rho}}{\partial x_{\beta}} -\frac{1}{2}\gamma_{\mu\nu}\gamma_{\alpha\beta}\frac{\partial g_{\tau\rho}}{\partial x_{\alpha}}\cdot\frac{\partial \gamma_{\tau\rho}}{\partial x_{\beta}}\right)&lt;/math&gt;}}


우리는 &lt;math&gt;\vartheta_{\mu\nu}&lt;/math&gt;를 &quot;중력장의 스트레스-에너지 반변 텐서&quot;로 비정할 것이다. 그에 상호적인 공변 텐서는 &lt;math&gt;t_{\mu\nu}&lt;/math&gt;라 쓸 것이다. 그러면 다음을 얻는다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(14)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;-2\varkappa\cdot t_{\mu\nu} = \sum_{\alpha\beta\tau\rho}\left(\frac{\partial g_{\tau\rho}}{\partial x_{\mu}}\cdot\frac{\partial \gamma_{\tau\rho}}{\partial x_{\nu}} -\frac{1}{2}g_{\mu\nu}\gamma_{\alpha\beta}\frac{\partial g_{\tau\rho}}{\partial x_{\alpha}}\cdot\frac{\partial \gamma_{\tau\rho}}{\partial x_{\beta}}\right)&lt;/math&gt;}}


마찬가지로, 간결함을 위해서 근본 텐서 &lt;math&gt;\gamma&lt;/math&gt;와 &lt;math&gt;g&lt;/math&gt;에 수행되는 미분 연산자들에 다음과 같은 표현을 도입한다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(15)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\Delta_{\mu\nu}(\gamma) = \sum_{\alpha\beta}\frac{1}{\sqrt{-g}}\cdot\frac{\partial}{\partial x_{\alpha}}\left(\gamma_{\alpha\beta}\sqrt{-g}\cdot\frac{\partial\gamma_{\mu\nu}}{\partial x_{\beta}}\right) - \sum_{\alpha\beta\tau\rho}\gamma_{\alpha\beta}g_{\tau\rho}\frac{\partial\gamma_{\mu\tau}}{\partial x_{\alpha}}\frac{\partial\gamma_{\nu\rho}}{\partial x_{\beta}}&lt;/math&gt;}}

그리고

{{수학형식1|&lt;math&gt;(16)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;D_{\mu\nu}(\gamma) = \sum_{\alpha\beta}\frac{1}{\sqrt{-g}}\cdot\frac{\partial}{\partial x_{\alpha}}\left(\gamma_{\alpha\beta}\sqrt{-g}\cdot\frac{\partial g_{\mu\nu}}{\partial x_{\beta}}\right) - \sum_{\alpha\beta\tau\rho}\gamma_{\alpha\beta}\gamma_{\tau\rho}\frac{\partial g_{\mu\tau}}{\partial x_{\alpha}}\frac{\partial g_{\nu\rho}}{\partial x_{\beta}}&lt;/math&gt;}}


각각의 연산자는 다시 (선형 변환에 대하여) 동일한 종류의 텐서를 만들어낸다.

이러한 기호들을 항등식 &lt;math&gt;(12)&lt;/math&gt;에 적용하면 다음을 얻는다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(12\text{a})&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\sum_{\mu\nu}\frac{\partial}{\partial x_{\nu}}\left\{\sqrt{-g}\cdot g_{\sigma\mu}\cdot\varkappa\vartheta_{\mu\nu}\right\} = \frac{1}{2}\sum_{\mu\nu}\sqrt{-g}\cdot\frac{\partial g_{\mu\nu}}{\partial x_{\sigma}} \left\{-\Delta_{\mu\nu}(\gamma) + \varkappa\vartheta_{\mu\nu}\right\}&lt;/math&gt;}}

또는

{{수학형식1|&lt;math&gt;(12\text{b})&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\sum_{\mu\nu}\frac{\partial}{\partial x_{\nu}}\left\{\sqrt{-g}\cdot \gamma_{\mu\nu}\cdot\varkappa t_{\mu\sigma}\right\} = \frac{1}{2}\sum_{\mu\nu}\sqrt{-g}\cdot\frac{\partial\gamma_{\mu\nu}}{\partial x_{\sigma}} \left\{-D_{\mu\nu}(g) + \varkappa t_{\mu\nu}\right\}&lt;/math&gt;}}


물질에 대한 보존 법칙 &lt;math&gt;(10)&lt;/math&gt;과 중력장에 대한 보존 법칙 &lt;math&gt;(12\text{a})&lt;/math&gt;를 다음 형태


{{수학형식1|&lt;math&gt;(10)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\sum_{\mu\nu}\frac{\partial}{\partial x_{\nu}}\left\{\sqrt{-g}\cdot g_{\sigma\mu}\cdot\Theta_{\mu\nu}\right\} - \frac{1}{2}\sum_{\mu\nu}\sqrt{-g}\cdot\frac{\partial g_{\mu\nu}}{\partial x_{\sigma}}\cdot\Theta_{\mu\nu} = 0&lt;/math&gt;}}

{{수학형식1|&lt;math&gt;(12\text{c})&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\begin{array}{c} \displaystyle \sum_{\mu\nu}\frac{\partial}{\partial x_{\nu}}\left\{\sqrt{-g}\cdot g_{\sigma\mu}\cdot\vartheta_{\mu\nu}\right\} - \frac{1}{2}\sum_{\mu\nu}\sqrt{-g}\cdot\frac{\partial g_{\mu\nu}}{\partial x_{\sigma}}\cdot\vartheta_{\mu\nu} \\ \displaystyle = -\frac{1}{2\varkappa}\cdot\sum_{\mu\nu}\sqrt{-g}\cdot\frac{\partial g_{\mu\nu}}{\partial x_{\sigma}}\cdot\Delta_{\mu\nu}(\gamma) \end{array}&lt;/math&gt;}}


로 쓰면, 중력장의 스트레스-에너지 텐서 &lt;math&gt;\vartheta_{\mu\nu}&lt;/math&gt;가 중력장에 대한 보존 법칙에 삽입되는 방식이, 물질적 과정에 대한 텐서 &lt;math&gt;\Theta_{\mu\nu}&lt;/math&gt;가 이 과정에 대한 보존 법칙에 삽입되는 방식과 정확하게 일치한다는 것을 발견할 수 있다; 두 법칙의 유도 과정의 차이점을 고려하면 주목할만한 상황이다. 방정식 &lt;math&gt;(12\text{a})&lt;/math&gt;로부터 중력 방정식에 삽입되는 미분 텐서에 대한 표현을 얻을 수 있다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(17)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\Gamma_{\mu\nu} = \Delta_{\mu\nu}(\gamma) - \varkappa\cdot\vartheta_{\mu\nu}&lt;/math&gt;}}


그러므로, 중력 방정식 &lt;math&gt;(11)&lt;/math&gt;은 다음 형태를 갖게 된다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(18)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\Delta_{\mu\nu}(\gamma) = \varkappa(\Theta_{\mu\nu} + \vartheta_{\mu\nu})&lt;/math&gt;}}


이 방정식들은, 우리의 의견으로는 상대론적 중력 이론이 갖추어야 한다고 보는 한 가지 조건을 만족한다. 즉, 이들은 중력장의 텐서 &lt;math&gt;\vartheta_{\mu\nu}&lt;/math&gt;가 장의 생성원(generator)으로서, 물질적 과정의 텐서 &lt;math&gt;\Theta_{\mu\nu}&lt;/math&gt;와 동일한 방식으로 작용함을 보여준다.  다른 모든 종류의 에너지와 비교했을 때 중력 에너지가 예외적인 지위를 갖는다면, 이는 지지하기 어려운 결론으로 이어질 것이다.

방정식 &lt;math&gt;(18)&lt;/math&gt;을 고려하면서 방정식 &lt;math&gt;(10)&lt;/math&gt;과 &lt;math&gt;(12\text{a})&lt;/math&gt;를 더하면 다음 방정식을 얻게 된다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(19)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\sum_{\mu\nu}\frac{\partial}{\partial x_{\nu}}\left\{\sqrt{-g}\cdot g_{\sigma\mu}(\Theta_{\mu\nu} + \vartheta_{\mu\nu})\right\}=0 \quad (\sigma=1, 2, 3, 4)&lt;/math&gt;}}


이는 물질과 중력장을 함께 고려했을 때 보존 법칙이 성립함을 보여준다.

지금까지 우리는 반변 텐서들을 주로 선호했는데, 이는 비간섭적인 질량의 흐름에 대한 반변 텐서가 특별히 간단하게 표현될 수 있기 때문이었다. 하지만, 지금까지 얻은 근본적인 관계식들은 공변 텐서들을 이용해서도 간단하게 표현할 수 있다. 이 경우 &lt;math&gt;\Theta_{\mu\nu}&lt;/math&gt; 대신, &lt;math&gt;T_{\mu\nu} = \sum_{\alpha\beta}g_{\mu\alpha}g_{\nu\beta}\Theta_{\alpha\beta}&lt;/math&gt;를 물질적 과정의 스트레스-에너지 텐서로 도입해야 한다. 방정식 &lt;math&gt;(10)&lt;/math&gt; 대신, 항을 하나하나 교체하여


{{수학형식1|&lt;math&gt;(20)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\sum_{\mu\nu}\frac{\partial}{\partial x_{\nu}}(\sqrt{-g}\cdot\gamma_{\mu\nu}T_{\mu\sigma}) + \frac{1}{2}\sum_{\mu\nu}\sqrt{-g}\cdot\frac{\partial\gamma_{\mu\nu}}{\partial x_{\sigma}}\cdot T_{\mu\nu} = 0&lt;/math&gt;}}


을 얻게 된다. 이 방정식과 방정식 &lt;math&gt;(16)&lt;/math&gt;으로부터, 중력장 방정식은 다음 형태로도 쓸 수 있다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(21)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;-D_{\mu\nu}(g) = \varkappa(t_{\mu\nu} + T_{\mu\nu})&lt;/math&gt;}}


이 방정식은 &lt;math&gt;(18)&lt;/math&gt;로부터 곧장 유도할 수도 있다. &lt;math&gt;(19)&lt;/math&gt;에 대응되는 방정식은 다음과 같다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(22)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\sum_{\nu}\frac{\partial}{\partial x_{\nu}}\left\{\sqrt{-g}\cdot\gamma_{\sigma\mu}(T_{\mu\nu} + t_{\mu\nu})\right\} = 0&lt;/math&gt;}}

=== §6. 중력장이 물리적 과정, 특히 전자기 과정에 미치는 영향. ===
운동량과 에너지는 모든 물리적 과정에서 어떤 역할을 하며, 한편으로는 또한 중력장을 결정하고 그것의 영향을 받으므로, 중력장을 결정하는 양 &lt;math&gt;g_{\mu\nu}&lt;/math&gt;는 모든 물리 방정식 계에 나타나야만 한다. 이에 따라, 우리는 질점의 운동 방정식이 다음 방정식에 의해 결정된다는 것을 알아보았다.


{{c|&lt;math&gt;\delta\left\{\int ds\right\} = 0&lt;/math&gt;}}


이 때


{{c|&lt;math&gt;ds^2 = \sum_{\mu\nu}g_{\mu\nu}dx_{\mu}dx_{\nu}&lt;/math&gt;}}


이다. &lt;math&gt;ds&lt;/math&gt;는 임의의 변환에 대한 불변량이다. 이제 찾고자 하는 어떤 물리적 과정들의 흐름을 결정하는 방정식은, 반드시 &lt;math&gt;ds&lt;/math&gt;의 불변성이 문제의 방정식계의 공변성 또한 수반하도록 만들어져야만 한다.

하지만 이 일반적인 문제에 대한 해법을 추구하는 과정에서, 우리는 먼저 한 가지 근본적인 난관을 마주하게 된다. 그것은 찾고자 하는 방정식이 어떤 변환군에 대하여 공변이여야 하는지 알지 못한다는 것이다. 처음에는 방정식계가 임의의 변환에 대하여 공변이도록 요구하는 것이 가장 자연스러워 보인다. 하지만 이와는 반대로 우리가 세웠던 중력장 방정식은 이 성질을 갖지 않는다. 중력의 방정식에 대해서, 우리는 단지 방정식이 임의적인 선형 변환에 대해서만 공변임을 증명할 수 있었을 뿐이다. 그러나 이 방정식들이 공변인 보다 일반적인 변환군이 존재하는지는 알지 못한다. 방정식계 &lt;math&gt;(18)&lt;/math&gt;과 &lt;math&gt;(21)&lt;/math&gt;에 그러한 변환군이 존재하는지에 관한 문제는 여기에 제시된 고려사항과 관련된 가장 중요한 질문이다. 어찌되었든, 이 이론의 현 상황을 따졌을 때, 물리 방정식들에 임의적인 변환에 대한 공변을 요구하는 것은 정당화되지 못한다.

하지만 한편으로 우리는 물질 과정에 대해서, 임의적인 변환을 허용하는 에너지-운동량 균형 방정식을 세우는 것이 가능하다는 것을 확인했다(§4. 방정식 &lt;math&gt;10&lt;/math&gt;). 따라서, 그럼에도 불구하고 중력 방정식을 제외하고는 모든 물리 방정식들이 임의적인 변환에 대해서 공변이도록 구축되어야 한다고 가정하는 것은 자연스러워 보인다. 이러한 관점에서 다른 모든 방정식들과 비교해 중력 방정식이 차지하는 예외적인 지위는, 내 의견으로는, 오직 중력 방정식만이 근본 텐서의 성분들에 대한 이계 미분을 포함할 수 있는 것과 관련되어 있을 것이다.

그러한 방정식계들을 구축하는 것은 파트 II에서 제시하는 일반 벡터 해석의 재료들을 필요로 한다.

여기에서 우리는 이런 방식으로 전자기장 방정식을 어떻게 얻을 수 있는지에 주목하고자 한다. 전기 전하가 어떤 불변량이라는 가정으로부터 출발하자. 무한히 작은, 임의적으로 운동하는 물체가 전하 &lt;math&gt;e&lt;/math&gt; 및, 함께 운동하는 물체에 대하여 부피 &lt;math&gt;dV_0&lt;/math&gt; (정지 부피)을 가진다고 하자. &lt;math&gt;\frac{e}{dV_0}=\rho_0&lt;/math&gt;을 고유 전기 밀도라 정의한다. 이는 정의에 따라 스칼라이다. 따라서


{{c|&lt;math&gt;\rho_0\frac{dx_{\nu}}{ds} \quad (\nu = 1, 2, 3, 4)&lt;/math&gt;}}


는 반변 4-벡터이며, 이를 재구성하기 위해 특정 좌표계에 대하여 전기 밀도 &lt;math&gt;\rho&lt;/math&gt;를 다음 방정식으로 정의한다.


{{c|&lt;math&gt;\rho_0dV_0 = \rho dV&lt;/math&gt;}}


방정식


{{c|&lt;math&gt;dV_0ds = \sqrt{-g} \cdot dV \cdot dt&lt;/math&gt;}}


를 이용하면, §4로부터 다음을 얻는다.


{{c|&lt;math&gt;\rho_0\frac{dx_{\nu}}{ds} = \frac{1}{\sqrt{-g}}\rho\frac{dx_{\nu}}{dt}&lt;/math&gt;}}


이는 곧 전류의 반변 벡터이다.

우리는 파트 II의 §3 (공식 42)의 방법을 통해, 전자기장을 특징적인 랭크 2의 반변 벡터 &lt;math&gt;\varphi_{\mu\nu}&lt;/math&gt; (6-벡터)로 환원하고, 랭크 2의 &quot;듀얼&quot; 반변 텐서 &lt;math&gt;\varphi_{\mu\nu}^*&lt;/math&gt;를 만들게 된다. 파트 II의 §3에 있는 공식 40에 따르면, 특정한 랭크 2 반변 텐서의 발산은


{{c|&lt;math&gt;\frac{1}{\sqrt{-g}}\sum_{\nu}\frac{\partial}{\partial x_{\nu}}\left(\sqrt{-g}\cdot\varphi_{\mu\nu}\right)&lt;/math&gt;}}


이다. 맥스웰-로런츠 장방정식의 일반화로서, 다음 방정식을 세운다.


{{수학형식1|&lt;math&gt;(23)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\sum_{\nu}\frac{\partial}{\partial x_{\nu}}\left(\sqrt{-g}\cdot\varphi_{\mu\nu}\right) = \rho\frac{dx_{\mu}}{dt}, \quad (dt = dx_4)&lt;/math&gt;}}

{{수학형식1|&lt;math&gt;(24)&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;\sum_{\nu}\frac{\partial}{\partial x_{\nu}}\left(\sqrt{-g}\cdot\varphi_{\mu\nu}^*\right) = 0&lt;/math&gt;}}


이들의 공변성은 자명하다. 만약


{{c|&lt;math&gt;\sqrt{-g}\cdot\varphi_{23} = \mathfrak{h}_x, \,\, \sqrt{-g}\cdot\varphi_{31} = \mathfrak{h}_y, \,\, \sqrt{-g}\cdot\varphi_{12} = \mathfrak{h}_z ;&lt;/math&gt;}}

{{c|&lt;math&gt;\sqrt{-g}\cdot\varphi_{14} = -\mathfrak{E}_x, \,\, \sqrt{-g}\cdot\varphi_{24} = -\mathfrak{E}_y, \,\, \sqrt{-g}\cdot\varphi_{34} = -\mathfrak{E}_z,&lt;/math&gt;}}

{{c|&lt;math&gt;\rho\frac{dx_{\mu}}{dt} = u_{\mu}&lt;/math&gt;}}


라 두면, 방정식계 &lt;math&gt;(23)&lt;/math&gt;은, 보다 자세하게 쓰면, 다음 형태를 갖는다.


{{c|&lt;math&gt; \begin{aligned} \frac{\partial \mathfrak{h}_x}{\partial y} - \frac{\partial \mathfrak{h}_y}{\partial z} - \frac{\partial \mathfrak{E}_x}{\partial t} = u_x \\ \, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \\ \, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \\ \frac{\partial \mathfrak{E}_x}{\partial x} + \frac{\partial \mathfrak{E}_y}{\partial y} + \frac{\partial \mathfrak{E}_z}{\partial z} = \rho \end{aligned}&lt;/math&gt;}}


단위 선택에 따라, 이 방정식은 맥스웰의 첫번째 계와 일치한다. 두번째 계를 구축하는 데에 있어서, 우선 &lt;math&gt;\sqrt{-g}\varphi_{\mu\nu}&lt;/math&gt;의 성분


{{c|&lt;math&gt;\mathfrak{h}_x, \mathfrak{h}_y, \mathfrak{h}_z, -\mathfrak{E}_x, -\mathfrak{E}_y, -\mathfrak{E}_z&lt;/math&gt;}}


에는 그 보수 &lt;math&gt;f_{\mu\nu}&lt;/math&gt;의 성분


{{c|&lt;math&gt;-\mathfrak{E}_x, -\mathfrak{E}_y, -\mathfrak{E}_z, \mathfrak{h}_x, \mathfrak{h}_y, \mathfrak{h}_z&lt;/math&gt;}}


가 대응된다(파트 II, §3, 공식 &lt;math&gt;41\text{a}&lt;/math&gt;). 중력장이 존재하지 않는 경우, 이것은 두번째 계, 즉 방정식 &lt;math&gt;(24)&lt;/math&gt;를 다음 형태로 낳게 된다.


{{c|&lt;math&gt; \begin{array}{c} \displaystyle -\frac{\partial \mathfrak{E}_z}{\partial x} + \frac{\partial \mathfrak{E}_y}{\partial z} - \frac{1}{c^2}\frac{\partial \mathfrak{h}_x}{\partial t} = 0 \\ \, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \\ \, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \cdot \,\, \\ \displaystyle -\frac{1}{c^2}\frac{\partial \mathfrak{h}_x}{\partial x} - \frac{1}{c^2}\frac{\partial \mathfrak{h}_y}{\partial t} -\frac{1}{c^2}\frac{\partial \mathfrak{h}_z}{\partial z} = 0 \end{array}&lt;/math&gt;}}


이는 우리가 세운 방정식들이 실제로 통상적인 상대성 이론의 방정식들의 일반화를 이룬다는 것을 증명한다.

=== §7. 중력장을 스칼라로 환원할 수 있는가? ===
여기에서 제시한 중력 이론의 부인할 수 없는 복잡성을 고려했을 때, 우리는 스스로, 지금까지 유일하게 받아들여져 온, 중력장이 스칼라 &lt;math&gt;\Phi&lt;/math&gt;로 환원된다는 견해가 타당하고 정당화될 수 있는 유일한 선택지인지 진지하게 물어야 한다. 나는 왜 우리가 이 질문의 답이 부정적이어야 한다고 생각하는지를 간략하게 설명하고자 한다.

중력장을 스칼라로 특징짓고자 할 때, 우리가 종전까지 따라갔던 과정과 완전히 유사한 경로가 스스로 드러난다. 질점의 운동 방정식을 해밀토니안 형태로 다음과 같이 세운다.


{{c|&lt;math&gt;\delta\left\{\int \Phi ds\right\} = 0&lt;/math&gt;}}


여기에서 &lt;math&gt;ds&lt;/math&gt;는 통상적인 상대성 이론에서의 4차원 선소이고, &lt;math&gt;\Phi&lt;/math&gt;는 스칼라이며, 그 다음은 기존과 완전히 동일하게 진행하는데, 대신 기존의 상대성 이론을 포기할 필요가 없게 된다.

또한 여기에서, 임의적인 종류의 물질적 과정은 스트레스-에너지 텐서 &lt;math&gt;T_{\mu\nu}&lt;/math&gt;에 의해 특징지어진다. 다만 지금의 개념 아래에서 중력장과 물질 과정 사이의 상호작용을 결정하는 것은 스칼라이다. 라우에 씨(Mr. Laue)가 나에게 지적해 주었듯이, 이 스칼라는 오로지


{{c|&lt;math&gt;T_{\mu\mu} = P&lt;/math&gt;}}


만이 가능하다. 이것을 &quot;라우에 스칼라&quot;라고 부를 것이다. 여기에서도, 관성 질량과 중력 질량의 등가 법칙을 어느 수준까지는 구현할 수 있다. 라우에 씨는 닫힌계에 대하여 


{{c|&lt;math&gt;\int PdV = \int T_{44}d\tau&lt;/math&gt;}}


임을 보여 나의 관심을 이끌었다. 이로부터, 이 개념 아래에서 또한, 닫힌 계의 중력이 그 총 에너지에 의해 결정된다는 것을 알 수 있다.

하지만 닫혀있지 않은 계의 중력은 계에 가해지는 수직 방향의 응력 &lt;math&gt;T_{11}&lt;/math&gt; 등에 의존할 수 있다. 이는 나로서는 받아들일 수 없는 결론으로 이어지는데, 이를 공동 내 복사 현상의 예로 설명하고자 한다.

우리가 알고 있듯, 진공 내 복사에 대해서는 스칼라 &lt;math&gt;P&lt;/math&gt;가 사라진다. 복사가 질량이 없고 반사성인 상자에 갇혀 있다면, 그 벽들은 인장 응력을 겪게 되고, 그 결과로 (전체로서의) 계는 복사 에너지 &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;에 대응하는 중력 질량 &lt;math&gt;\int P d\tau&lt;/math&gt;를 갖게 된다.

하지만 빈 상자 안에 가둬진 복사 대신, 이제

1. 단단히 고정된 수직 통로 &lt;math&gt;S&lt;/math&gt;의 반사되는 벽

2. 수직으로 이동할 수 있고, 서로 밧줄로 단단히 묶인 두 반사되는 벽 &lt;math&gt;W_1&lt;/math&gt;과 &lt;math&gt;W_2&lt;/math&gt;

에 의해 둘러싸인 계를 상상해보자. 이 경우에, 움직일 수 있는 계의 중력 질량 &lt;math&gt;\int P d\tau&lt;/math&gt;는 전체로서 움직이는 상자의 경우에 비해 값이 1/3에 지나지 않는다. 따라서, 복사를 중력장에 대항하여 끌어올리기 위해서, 처음에 고려한 상자 안에 갇힌 복사의 경우에서에 비해 1/3 만큼의 일만 하면 된다. 이 결과는 내게는 받아들일 수 없다. 
물론, 나에게 있어서 그러한 이론을 부정하는 가장 효과적인 논변은 상대성이 직교 선형 변환 뿐만 아니라 훨씬 넓은 변환군에 대하여 성립한다는 확신에 놓여 있다. 하지만 우리의 중력 방정식과 연관된, (가장 일반적인) 변환군을 찾을 수 없다는 사실만으로 이미 이러한 논변을 밀어붙이는 것은 정당화될 수 없게 된다.

== 2. 수학 편. {{작게|마르셀 그로스만}} ==
선소


{{c|&lt;math&gt;ds^2 = \sum_{\mu\nu}g_{\mu\nu}dx_{\mu}dx_{\nu}&lt;/math&gt;}}


의 불변성으로 특징지어지는 중력장의 벡터 해석을 구축하는 데에 필요한 수학적 도구는 이차 미분 형식의 변환에 관한 크리스토펠{{작게|Christoffel}}의 근본적인 논문에서 이끌어진다. 크리스토펠의 결과를 시작점으로 삼아, 리치{{작게|Ricci}}와 레비치비타{{작게|Levi-Civita}}는 절대 미분학(즉, 좌표계에 독립적인 미분학)이라는 그들의 방법론을 구축하였다. 이는 우리에게 수리 물리학의 미분 방정식들의 불변 형태를 제공해준다. 그런데, 임의적인 휘어진 좌표계에 대한 유클리드 공간의 벡터 해석은 형식적으로 그 선소에 의해 특정되는 임의적인 다양체의 벡터 해석과 동일하므로, 민코프스키{{작게|Minkowski}}, 조머펠트{{작게|Sommerfeld}}, 라우에{{작게|Laue}} 등이 최근 몇 해 동안 상대성 이론에서 구축한 벡터 해석적 개념들을 아인슈타인이 위에서 제기한 일반 이론으로 확장하는 것은 전혀 어려운 문제가 아니다.

약간의 연습을 거쳐, 해당 방식으로 얻은 ''일반 벡터 해석''은 3차원 혹은 4차원의 유클리드 공간의 특수 벡터 해석 만큼이나 다루기 간단하다. 사실, 그 개념의 보다 넓은 일반성은 특수한 경우에서 종종 잃어버리는 명료성을 강화한다.

특별한 텐서들의 이론(§3)은 이 연구가 진행되는 동안 출판된 코틀러{{작게|kottler}}의 한 논문에서 온전히 다루고 있다. 그의 방법론은 적분 형식 이론을 기반으로 하고 있는데, 일반적인 경우에는 적용하기 어렵다.

앞으로 아인슈타인의 중력 이론, 특히 중력장 미분 방정식의 문제와 관련하여 보다 상세한 수학적 연구가 이루어질 것이므로, 일반 벡터 해석에 관한 체계적인 소개가 알맞을 것이다. 기하학적 보조는 의도적으로 활용하지 않았는데, 왜냐하면 나의 의견으로는, 벡터 해석의 개념에 관한 직관적 이해에 별다른 도움을 주지 못하기 때문이다.

=== §1. 일반 텐서. ===

=== §2. 텐서에 대한 미분 연산. ===

=== §3. 특수한 텐서(벡터). ===

=== §4. 물리학 편에 대한 수학적 첨부. ===
== 각주 ==
{{각주}}

== 라이선스 ==
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    <title>사용자:Aspere/위키마니아 2026 기록장</title>
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      <text bytes="4799" sha1="3ai69vbgtqqqbxh2ix1son0svvwvus8" xml:space="preserve">== 1일차 ==

=== Zero-budget programs you could start tomorrow ===
* 필요한 대상
** 그랜트 어떻게 하는지 모를 소형 신생 커뮤니티 / 법적 문제 등
** 가맹단체가 있는 나라이지만 뭐 관여하고 싶지 않을 때 / 관여해주지 않을 때

* 돈 안 쓴다고 노력 안 한다는 게 아님
** 자기 시간과 에너지를 써야
** 경험 있는 사람들이 해야 함 (뉴비가 할 만한 프로그램이 아님)
*** 경험 있는 사람들을 초대하는 것으로도 가능 (한두명만 있어도 되니깐)

* FAQ
** 그랜트를 받지 말라는 게 아님 (받아): 다만 없어도 할 수 있다는 가능성 제시
** 그랜트 안 받고 하면 앞으로도 안 주는 거 아님?: 그랜트 심사하는 사람들은 그 그룹이 효율적으로 일을 하는지를 봄 -&gt; 돈을 주면 더 잘하겠구나 생각함

* 레시피
** Streamlines contribution campaign for complete newbies
*** 초보자 대상 에디팅 워크숍 효과는 매우 낮음 (약 2%): 위키백과 자체가 복잡하기 때문
*** 초보자에게 &quot;내가 뭔가를 했다&quot;라는 기분을 주어야 함, 반드시 문서 편집을 시킬 필요는 없음
*** 정말 누구나 할 수 있을 법한 간단한 일 -&gt; 성취감을 주는 동시에 더 어려운 것을 배우게끔 동기 부여
*** Cradle / Tabernacle 등 정형화된 데이터 입력 도구가 도움이 될 수도
*** 정말 한 명만 남아도 성공이라는 생각으로 접근
*** 재료: 완성되지 않은 데이터 세트 (&quot;~~한 사람&quot; 같은 느낌으로) / 위에 두 도구 등
**** 특히 위키데이터의 등재기준이 더 널널하니까 어쩌구
*** 복잡한 설명 다 버리고, 이 데이터 입력이 뭘 도와주는지 / 어떻게 하는지만 말하고 시켜보기 (&quot;최저한도로만 알려주라&quot;)
*** 더 배우고 싶다는 사람들은 세션 끝날 떄쯤 따로 신청 받아서 후속행사 하고 어쩌구

** 아잇 못봤는데
*** 정부 기관과 연락할 수 있는 방법이 없거나 오래되서 못써먹는 경우 많음
*** GovDirectory.org: 정부기관 연결 방법을 위키데이터에 structured data 형식으로 보존
*** 위키미디어를 위키미디어와 관련 없는 공공운동과 연결시킬 수 있는 기회
*** 정보 공개 담당자가 있는 경우 그 사람한테 직접 연락해보는 게 가능성 좋음

** Content development with visual artists
*** 보통 자기 그림을 보여주는 것 자체로 돈을 받을 거라고 예상 안 함 (그림을 많이 보여줘서 팔 기회를 만들기 원함)
*** 스스로에 대한 위키백과 문서를 가지길 원함, 자신의 포트폴리오와 그림의 이미지 파일도 다 갖고 있음
*** 그러니까 스스로에 대한 자료 받는 대신 위키백과에 문서를 만들어 주자는 이야기임?

== 2일차 ==
=== Design &amp; Communications without a team: practical survival skills for small Wikimedia communities ===
* 소셜 미디어 활용법
** 빠르게 읽음: 텍스트 덩어리로 만들어버리면 안 읽어버림
** &quot;어디서 뭘 어떻게&quot; 3개만 들어가게끔 간결하게

* 소셜 미디어 3단계
** 스크롤을 멈추게끔 눈길 끌기 (질문이나 ''FACT''라던가)
** 디테일을 간결하게
** 그 다음에 할 일을 명확하게 제시 (&quot;이 링크를 누르세요&quot;)

* 스토리텔링: 커뮤니티 스토리처럼 그런 순간을 공유하는 데 사용
** 간단한 업데이트 같은 거는 그렇게까지 할 필요 없음

* 인스타그램에서는 링크 클릭이 불가능
** 해결 방법 1: 프로필 설명 쪽에 만능 링크 하나 두기
** 해결 방법 2: 피드 말고 스토리를 만들어서 &quot;링크 스티커&quot; 사용

* 시간 줄이는 도구
** 템플릿화: FAQ 링크 해시태그 같은 건 일일이 치지 말고 단축화
** 재활용: 같은 내용을 타겟 오디언스에 맞춰서 3개 정도로 나눠서 올린다고 생각
** 검토 빠르게: 쓸 때 너무 생각하지 말고 다 쓴 다음 자동검사 돌리는 게 나음

* 디자인: &quot;텍스트를 안 읽더라도 주제가 대충 뭔지 감이 오게끔 해야&quot;
** 경험 없고 시간 없으면 Canva가 제일 낫더라 어쩌구
** 이미지를 블러 처리해도 뭔지 알 정도로 특징이 확실하게 해야
** 급할 때 쓸 수 있게끔 간단한 템플릿 하나도 추가로 만들어두기 (진짜 급할 때 돌려막기용)
** 디자인이 괜찮으면 돌려써도 됨: 행사 하나마다 항상 템플릿 하나 만들 필요는 없음
*** 디자인 인지도를 높일 수 있는 기회이기도

* 유용한 페이지: [[:m:Brand/colours]]

== 3일차 ==
=== Wikiexpeditions training: How to conduct outdoor activities aimed at exploring and documenting local places? ===</text>
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=== Zero-budget programs you could start tomorrow ===
* 필요한 대상
** 그랜트 어떻게 하는지 모를 소형 신생 커뮤니티 / 법적 문제 등
** 가맹단체가 있는 나라이지만 뭐 관여하고 싶지 않을 때 / 관여해주지 않을 때

* 돈 안 쓴다고 노력 안 한다는 게 아님
** 자기 시간과 에너지를 써야
** 경험 있는 사람들이 해야 함 (뉴비가 할 만한 프로그램이 아님)
*** 경험 있는 사람들을 초대하는 것으로도 가능 (한두명만 있어도 되니깐)

* FAQ
** 그랜트를 받지 말라는 게 아님 (받아): 다만 없어도 할 수 있다는 가능성 제시
** 그랜트 안 받고 하면 앞으로도 안 주는 거 아님?: 그랜트 심사하는 사람들은 그 그룹이 효율적으로 일을 하는지를 봄 -&gt; 돈을 주면 더 잘하겠구나 생각함

* 레시피
** Streamlines contribution campaign for complete newbies
*** 초보자 대상 에디팅 워크숍 효과는 매우 낮음 (약 2%): 위키백과 자체가 복잡하기 때문
*** 초보자에게 &quot;내가 뭔가를 했다&quot;라는 기분을 주어야 함, 반드시 문서 편집을 시킬 필요는 없음
*** 정말 누구나 할 수 있을 법한 간단한 일 -&gt; 성취감을 주는 동시에 더 어려운 것을 배우게끔 동기 부여
*** Cradle / Tabernacle 등 정형화된 데이터 입력 도구가 도움이 될 수도
*** 정말 한 명만 남아도 성공이라는 생각으로 접근
*** 재료: 완성되지 않은 데이터 세트 (&quot;~~한 사람&quot; 같은 느낌으로) / 위에 두 도구 등
**** 특히 위키데이터의 등재기준이 더 널널하니까 어쩌구
*** 복잡한 설명 다 버리고, 이 데이터 입력이 뭘 도와주는지 / 어떻게 하는지만 말하고 시켜보기 (&quot;최저한도로만 알려주라&quot;)
*** 더 배우고 싶다는 사람들은 세션 끝날 떄쯤 따로 신청 받아서 후속행사 하고 어쩌구

** 아잇 못봤는데
*** 정부 기관과 연락할 수 있는 방법이 없거나 오래되서 못써먹는 경우 많음
*** GovDirectory.org: 정부기관 연결 방법을 위키데이터에 structured data 형식으로 보존
*** 위키미디어를 위키미디어와 관련 없는 공공운동과 연결시킬 수 있는 기회
*** 정보 공개 담당자가 있는 경우 그 사람한테 직접 연락해보는 게 가능성 좋음

** Content development with visual artists
*** 보통 자기 그림을 보여주는 것 자체로 돈을 받을 거라고 예상 안 함 (그림을 많이 보여줘서 팔 기회를 만들기 원함)
*** 스스로에 대한 위키백과 문서를 가지길 원함, 자신의 포트폴리오와 그림의 이미지 파일도 다 갖고 있음
*** 그러니까 스스로에 대한 자료 받는 대신 위키백과에 문서를 만들어 주자는 이야기임?

== 2일차 ==
=== Design &amp; Communications without a team: practical survival skills for small Wikimedia communities ===
* 소셜 미디어 활용법
** 빠르게 읽음: 텍스트 덩어리로 만들어버리면 안 읽어버림
** &quot;어디서 뭘 어떻게&quot; 3개만 들어가게끔 간결하게

* 소셜 미디어 3단계
** 스크롤을 멈추게끔 눈길 끌기 (질문이나 ''FACT''라던가)
** 디테일을 간결하게
** 그 다음에 할 일을 명확하게 제시 (&quot;이 링크를 누르세요&quot;)

* 스토리텔링: 커뮤니티 스토리처럼 그런 순간을 공유하는 데 사용
** 간단한 업데이트 같은 거는 그렇게까지 할 필요 없음

* 인스타그램에서는 링크 클릭이 불가능
** 해결 방법 1: 프로필 설명 쪽에 만능 링크 하나 두기
** 해결 방법 2: 피드 말고 스토리를 만들어서 &quot;링크 스티커&quot; 사용

* 시간 줄이는 도구
** 템플릿화: FAQ 링크 해시태그 같은 건 일일이 치지 말고 단축화
** 재활용: 같은 내용을 타겟 오디언스에 맞춰서 3개 정도로 나눠서 올린다고 생각
** 검토 빠르게: 쓸 때 너무 생각하지 말고 다 쓴 다음 자동검사 돌리는 게 나음

* 디자인: &quot;텍스트를 안 읽더라도 주제가 대충 뭔지 감이 오게끔 해야&quot;
** 경험 없고 시간 없으면 Canva가 제일 낫더라 어쩌구
** 이미지를 블러 처리해도 뭔지 알 정도로 특징이 확실하게 해야
** 급할 때 쓸 수 있게끔 간단한 템플릿 하나도 추가로 만들어두기 (진짜 급할 때 돌려막기용)
** 디자인이 괜찮으면 돌려써도 됨: 행사 하나마다 항상 템플릿 하나 만들 필요는 없음
*** 디자인 인지도를 높일 수 있는 기회이기도

* 유용한 페이지: [[:m:Brand/colours]]

== 3일차 ==
=== Wikiexpeditions training: How to conduct outdoor activities aimed at exploring and documenting local places? ===
* 대충 마케도니아에서 2010년대 중반부터 해 오던 프로젝트
** 이거 분명 옛날 위키마니아에 비슷한 세션 있었을걸?

* 위키미디어 관련 아웃도어 활동의 장단점
** 장점: 실내에서 불가능한 활동 가능, 자연스럽게 관계 형성
** 단점: 날씨의 영향 받음, 아무때나 할 수 있는 게 아님, 사고 (물리적) 위험, 로지스틱스

* 아웃도어 활동의 종류
** 소셜: 미트업, 트레이닝 등
*** 활동에 필요한 사회적 교류 스킬을 자연스럽게 키움 / 코로나 이후 성장
** 컨텐츠 생성: 포토워크 어쩌구
*** 기록이 필요한 장소에 직접 가는 거

* 포토헌트(Photohunt): 그니까 그냥 사진 찍는 걸 고급스럽게 표현하고 있는데
** 포토워크가 포토헌트의 하위라고? 오 신기하다

* 아 중간에 못들었네

* WikiExpeditions: 해당 장소에 대해 컨텐츠를 보강하는 것을 목적으로 하는 &quot;연구&quot; 성격의 행사

* 이거 하는데 지속가능성 생각하는 건 신기하긴 한데
** 자원(resource)을 적게 사용할 수는 없을까?
** 사회적으로 어떠한 영향을 줄 수 있을까라는 이야기

* 위키원정?의 연구와 계획
** 목표 설정: &quot;해당 지역에 무슨 문서가 부족한가 / 사진이 없는가&quot;
** 날짜 정하는 법 통째로 못들었는데 뭐
** 장비 잘 챙겨라 어쩌구, 특히 왜 가는지 목표를 상기하면서</text>
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        <username>Aspere</username>
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      <comment>/* 3일차 */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="6337" sha1="4mevebliaseek6cohevqaxgfq5m1jry" xml:space="preserve">== 1일차 ==

=== Zero-budget programs you could start tomorrow ===
* 필요한 대상
** 그랜트 어떻게 하는지 모를 소형 신생 커뮤니티 / 법적 문제 등
** 가맹단체가 있는 나라이지만 뭐 관여하고 싶지 않을 때 / 관여해주지 않을 때

* 돈 안 쓴다고 노력 안 한다는 게 아님
** 자기 시간과 에너지를 써야
** 경험 있는 사람들이 해야 함 (뉴비가 할 만한 프로그램이 아님)
*** 경험 있는 사람들을 초대하는 것으로도 가능 (한두명만 있어도 되니깐)

* FAQ
** 그랜트를 받지 말라는 게 아님 (받아): 다만 없어도 할 수 있다는 가능성 제시
** 그랜트 안 받고 하면 앞으로도 안 주는 거 아님?: 그랜트 심사하는 사람들은 그 그룹이 효율적으로 일을 하는지를 봄 -&gt; 돈을 주면 더 잘하겠구나 생각함

* 레시피
** Streamlines contribution campaign for complete newbies
*** 초보자 대상 에디팅 워크숍 효과는 매우 낮음 (약 2%): 위키백과 자체가 복잡하기 때문
*** 초보자에게 &quot;내가 뭔가를 했다&quot;라는 기분을 주어야 함, 반드시 문서 편집을 시킬 필요는 없음
*** 정말 누구나 할 수 있을 법한 간단한 일 -&gt; 성취감을 주는 동시에 더 어려운 것을 배우게끔 동기 부여
*** Cradle / Tabernacle 등 정형화된 데이터 입력 도구가 도움이 될 수도
*** 정말 한 명만 남아도 성공이라는 생각으로 접근
*** 재료: 완성되지 않은 데이터 세트 (&quot;~~한 사람&quot; 같은 느낌으로) / 위에 두 도구 등
**** 특히 위키데이터의 등재기준이 더 널널하니까 어쩌구
*** 복잡한 설명 다 버리고, 이 데이터 입력이 뭘 도와주는지 / 어떻게 하는지만 말하고 시켜보기 (&quot;최저한도로만 알려주라&quot;)
*** 더 배우고 싶다는 사람들은 세션 끝날 떄쯤 따로 신청 받아서 후속행사 하고 어쩌구

** 아잇 못봤는데
*** 정부 기관과 연락할 수 있는 방법이 없거나 오래되서 못써먹는 경우 많음
*** GovDirectory.org: 정부기관 연결 방법을 위키데이터에 structured data 형식으로 보존
*** 위키미디어를 위키미디어와 관련 없는 공공운동과 연결시킬 수 있는 기회
*** 정보 공개 담당자가 있는 경우 그 사람한테 직접 연락해보는 게 가능성 좋음

** Content development with visual artists
*** 보통 자기 그림을 보여주는 것 자체로 돈을 받을 거라고 예상 안 함 (그림을 많이 보여줘서 팔 기회를 만들기 원함)
*** 스스로에 대한 위키백과 문서를 가지길 원함, 자신의 포트폴리오와 그림의 이미지 파일도 다 갖고 있음
*** 그러니까 스스로에 대한 자료 받는 대신 위키백과에 문서를 만들어 주자는 이야기임?

== 2일차 ==
=== Design &amp; Communications without a team: practical survival skills for small Wikimedia communities ===
* 소셜 미디어 활용법
** 빠르게 읽음: 텍스트 덩어리로 만들어버리면 안 읽어버림
** &quot;어디서 뭘 어떻게&quot; 3개만 들어가게끔 간결하게

* 소셜 미디어 3단계
** 스크롤을 멈추게끔 눈길 끌기 (질문이나 ''FACT''라던가)
** 디테일을 간결하게
** 그 다음에 할 일을 명확하게 제시 (&quot;이 링크를 누르세요&quot;)

* 스토리텔링: 커뮤니티 스토리처럼 그런 순간을 공유하는 데 사용
** 간단한 업데이트 같은 거는 그렇게까지 할 필요 없음

* 인스타그램에서는 링크 클릭이 불가능
** 해결 방법 1: 프로필 설명 쪽에 만능 링크 하나 두기
** 해결 방법 2: 피드 말고 스토리를 만들어서 &quot;링크 스티커&quot; 사용

* 시간 줄이는 도구
** 템플릿화: FAQ 링크 해시태그 같은 건 일일이 치지 말고 단축화
** 재활용: 같은 내용을 타겟 오디언스에 맞춰서 3개 정도로 나눠서 올린다고 생각
** 검토 빠르게: 쓸 때 너무 생각하지 말고 다 쓴 다음 자동검사 돌리는 게 나음

* 디자인: &quot;텍스트를 안 읽더라도 주제가 대충 뭔지 감이 오게끔 해야&quot;
** 경험 없고 시간 없으면 Canva가 제일 낫더라 어쩌구
** 이미지를 블러 처리해도 뭔지 알 정도로 특징이 확실하게 해야
** 급할 때 쓸 수 있게끔 간단한 템플릿 하나도 추가로 만들어두기 (진짜 급할 때 돌려막기용)
** 디자인이 괜찮으면 돌려써도 됨: 행사 하나마다 항상 템플릿 하나 만들 필요는 없음
*** 디자인 인지도를 높일 수 있는 기회이기도

* 유용한 페이지: [[:m:Brand/colours]]

== 3일차 ==
=== Wikiexpeditions training: How to conduct outdoor activities aimed at exploring and documenting local places? ===
* 대충 마케도니아에서 2010년대 중반부터 해 오던 프로젝트
** 이거 분명 옛날 위키마니아에 비슷한 세션 있었을걸?

* 위키미디어 관련 아웃도어 활동의 장단점
** 장점: 실내에서 불가능한 활동 가능, 자연스럽게 관계 형성
** 단점: 날씨의 영향 받음, 아무때나 할 수 있는 게 아님, 사고 (물리적) 위험, 로지스틱스

* 아웃도어 활동의 종류
** 소셜: 미트업, 트레이닝 등
*** 활동에 필요한 사회적 교류 스킬을 자연스럽게 키움 / 코로나 이후 성장
** 컨텐츠 생성: 포토워크 어쩌구
*** 기록이 필요한 장소에 직접 가는 거

* 포토헌트(Photohunt): 그니까 그냥 사진 찍는 걸 고급스럽게 표현하고 있는데
** 포토워크가 포토헌트의 하위라고? 오 신기하다

* 아 중간에 못들었네

* WikiExpeditions: 해당 장소에 대해 컨텐츠를 보강하는 것을 목적으로 하는 &quot;연구&quot; 성격의 행사

* 이거 하는데 지속가능성 생각하는 건 신기하긴 한데
** 자원(resource)을 적게 사용할 수는 없을까?
** 사회적으로 어떠한 영향을 줄 수 있을까라는 이야기

* 위키원정?의 연구와 계획
** 목표 설정: &quot;해당 지역에 무슨 문서가 부족한가 / 사진이 없는가&quot;
** 날짜 정하는 법 통째로 못들었는데 뭐
** 장비 잘 챙겨라 어쩌구, 특히 왜 가는지 목표를 상기하면서

== 4일차 ==
=== Become a Programs &amp; Events Dashboard Superuser ===</text>
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=== Zero-budget programs you could start tomorrow ===
* 필요한 대상
** 그랜트 어떻게 하는지 모를 소형 신생 커뮤니티 / 법적 문제 등
** 가맹단체가 있는 나라이지만 뭐 관여하고 싶지 않을 때 / 관여해주지 않을 때

* 돈 안 쓴다고 노력 안 한다는 게 아님
** 자기 시간과 에너지를 써야
** 경험 있는 사람들이 해야 함 (뉴비가 할 만한 프로그램이 아님)
*** 경험 있는 사람들을 초대하는 것으로도 가능 (한두명만 있어도 되니깐)

* FAQ
** 그랜트를 받지 말라는 게 아님 (받아): 다만 없어도 할 수 있다는 가능성 제시
** 그랜트 안 받고 하면 앞으로도 안 주는 거 아님?: 그랜트 심사하는 사람들은 그 그룹이 효율적으로 일을 하는지를 봄 -&gt; 돈을 주면 더 잘하겠구나 생각함

* 레시피
** Streamlines contribution campaign for complete newbies
*** 초보자 대상 에디팅 워크숍 효과는 매우 낮음 (약 2%): 위키백과 자체가 복잡하기 때문
*** 초보자에게 &quot;내가 뭔가를 했다&quot;라는 기분을 주어야 함, 반드시 문서 편집을 시킬 필요는 없음
*** 정말 누구나 할 수 있을 법한 간단한 일 -&gt; 성취감을 주는 동시에 더 어려운 것을 배우게끔 동기 부여
*** Cradle / Tabernacle 등 정형화된 데이터 입력 도구가 도움이 될 수도
*** 정말 한 명만 남아도 성공이라는 생각으로 접근
*** 재료: 완성되지 않은 데이터 세트 (&quot;~~한 사람&quot; 같은 느낌으로) / 위에 두 도구 등
**** 특히 위키데이터의 등재기준이 더 널널하니까 어쩌구
*** 복잡한 설명 다 버리고, 이 데이터 입력이 뭘 도와주는지 / 어떻게 하는지만 말하고 시켜보기 (&quot;최저한도로만 알려주라&quot;)
*** 더 배우고 싶다는 사람들은 세션 끝날 떄쯤 따로 신청 받아서 후속행사 하고 어쩌구

** 아잇 못봤는데
*** 정부 기관과 연락할 수 있는 방법이 없거나 오래되서 못써먹는 경우 많음
*** GovDirectory.org: 정부기관 연결 방법을 위키데이터에 structured data 형식으로 보존
*** 위키미디어를 위키미디어와 관련 없는 공공운동과 연결시킬 수 있는 기회
*** 정보 공개 담당자가 있는 경우 그 사람한테 직접 연락해보는 게 가능성 좋음

** Content development with visual artists
*** 보통 자기 그림을 보여주는 것 자체로 돈을 받을 거라고 예상 안 함 (그림을 많이 보여줘서 팔 기회를 만들기 원함)
*** 스스로에 대한 위키백과 문서를 가지길 원함, 자신의 포트폴리오와 그림의 이미지 파일도 다 갖고 있음
*** 그러니까 스스로에 대한 자료 받는 대신 위키백과에 문서를 만들어 주자는 이야기임?

== 2일차 ==
=== Design &amp; Communications without a team: practical survival skills for small Wikimedia communities ===
* 소셜 미디어 활용법
** 빠르게 읽음: 텍스트 덩어리로 만들어버리면 안 읽어버림
** &quot;어디서 뭘 어떻게&quot; 3개만 들어가게끔 간결하게

* 소셜 미디어 3단계
** 스크롤을 멈추게끔 눈길 끌기 (질문이나 ''FACT''라던가)
** 디테일을 간결하게
** 그 다음에 할 일을 명확하게 제시 (&quot;이 링크를 누르세요&quot;)

* 스토리텔링: 커뮤니티 스토리처럼 그런 순간을 공유하는 데 사용
** 간단한 업데이트 같은 거는 그렇게까지 할 필요 없음

* 인스타그램에서는 링크 클릭이 불가능
** 해결 방법 1: 프로필 설명 쪽에 만능 링크 하나 두기
** 해결 방법 2: 피드 말고 스토리를 만들어서 &quot;링크 스티커&quot; 사용

* 시간 줄이는 도구
** 템플릿화: FAQ 링크 해시태그 같은 건 일일이 치지 말고 단축화
** 재활용: 같은 내용을 타겟 오디언스에 맞춰서 3개 정도로 나눠서 올린다고 생각
** 검토 빠르게: 쓸 때 너무 생각하지 말고 다 쓴 다음 자동검사 돌리는 게 나음

* 디자인: &quot;텍스트를 안 읽더라도 주제가 대충 뭔지 감이 오게끔 해야&quot;
** 경험 없고 시간 없으면 Canva가 제일 낫더라 어쩌구
** 이미지를 블러 처리해도 뭔지 알 정도로 특징이 확실하게 해야
** 급할 때 쓸 수 있게끔 간단한 템플릿 하나도 추가로 만들어두기 (진짜 급할 때 돌려막기용)
** 디자인이 괜찮으면 돌려써도 됨: 행사 하나마다 항상 템플릿 하나 만들 필요는 없음
*** 디자인 인지도를 높일 수 있는 기회이기도

* 유용한 페이지: [[:m:Brand/colours]]

== 3일차 ==
=== Wikiexpeditions training: How to conduct outdoor activities aimed at exploring and documenting local places? ===
* 대충 마케도니아에서 2010년대 중반부터 해 오던 프로젝트
** 이거 분명 옛날 위키마니아에 비슷한 세션 있었을걸?

* 위키미디어 관련 아웃도어 활동의 장단점
** 장점: 실내에서 불가능한 활동 가능, 자연스럽게 관계 형성
** 단점: 날씨의 영향 받음, 아무때나 할 수 있는 게 아님, 사고 (물리적) 위험, 로지스틱스

* 아웃도어 활동의 종류
** 소셜: 미트업, 트레이닝 등
*** 활동에 필요한 사회적 교류 스킬을 자연스럽게 키움 / 코로나 이후 성장
** 컨텐츠 생성: 포토워크 어쩌구
*** 기록이 필요한 장소에 직접 가는 거

* 포토헌트(Photohunt): 그니까 그냥 사진 찍는 걸 고급스럽게 표현하고 있는데
** 포토워크가 포토헌트의 하위라고? 오 신기하다

* 아 중간에 못들었네

* WikiExpeditions: 해당 장소에 대해 컨텐츠를 보강하는 것을 목적으로 하는 &quot;연구&quot; 성격의 행사

* 이거 하는데 지속가능성 생각하는 건 신기하긴 한데
** 자원(resource)을 적게 사용할 수는 없을까?
** 사회적으로 어떠한 영향을 줄 수 있을까라는 이야기

* 위키원정?의 연구와 계획
** 목표 설정: &quot;해당 지역에 무슨 문서가 부족한가 / 사진이 없는가&quot;
** 날짜 정하는 법 통째로 못들었는데 뭐
** 장비 잘 챙겨라 어쩌구, 특히 왜 가는지 목표를 상기하면서

== 4일차 ==
=== Become a Programs &amp; Events Dashboard Superuser ===
* 캠페인을 중심으로 설계
** 캠페인 하위에 에디터톤이 있고 하는 구성
** 에디터톤 말고도 많이 있네 어쩌구</text>
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      <text bytes="5029" sha1="8qgmqpzxjpbki62qf0dux4nximiti0w" xml:space="preserve">&lt;noinclude&gt;&lt;pagequality level=&quot;1&quot; user=&quot;ZornsLemon&quot; /&gt;&lt;/noinclude&gt;:幹事 權泰羲(文敎)
:幹事 李榮俊(厚生)
::::以上
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이것은 運輸遞信委員會委員長께서 報告한것이올시다
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::委員長選任報告 運輸遞信委員會

委員三十名이 會集하야(委員二名缺席) 無記名投票로 公選한 結果 李鐘麟씨가 當選되였음
:右 報告함
:::委員 召集 責任者
::::趙鐘勝
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◯副議長 (申翼熙) 다음은 臨時委員會의 報告가 있겠읍니다 交涉委員會 報告있읍니까
聯絡委員會나 通信委員會나 報告없어요 그러면 그 方面委員의 報告가 없으시면 오날 다 여러분이 記憶하시는 바와같이 憲法起草委員會에서 本會議에 報告할 期限이 오날입니다 그 委員會 委員長 徐相日議員의 報告가 있겠읍니다
----
―(憲法起草委員會의 報告)―

◯徐相日議員 憲法起草委員會에서 그저께 土曜日까지 讀會로 말할것같으면 第二 讀會가 끝났읍니다 그러면 第三讀會는 其他 조금더 協議할 條項 或은 文字修正 그러한것을 經하면 다되게 되여 있읍니다 그런데 그동안 憲法起草에 對한 經過를 議長先生에게 드릴 經過가 있어서 어제 議長先生에게 가서 前後報告를 드렸읍니다 그러면 그날 土曜日 午後 六時까지했으니 時間이 없었고 어제는 日曜日이기 때문에 時間이 없었고 이것을 油印에 부처서 草案을 다돌리게 되려면 적어도 내일 모{{sic|래}} 水曜日이나 여러분앞에다 草案이 다配布가 될줄압니다
그런 까닭에 우리 起草委員으로서는 오날 한번더 午後一時半에 모여서 한번만 經由하면 우리일은 이로서 일이 끄치렵니다 그러면 다만 여기서 여러분 앞에 配布를해서 오날 곧 討議를 못하게된 事情은 油印을 卽 印刷할 餘裕가 없어서 上程치 못하게된것을 充分히 諒解해주섰으면 感謝합니다
그 다음에 여러분에게 말씀드릴것은 다만 여기에 두가지問題를 여러분이 考慮하서야 되겠다는것을 아울러서 말씀드리고저 합니다
하나는 오날내일의 本會議를 休會를 하고 그 休會할 동안에 大槪 이憲法에 對해서 討論할 原則問題가 몇가지있읍니다 그 原則問題는 非公開會議로서 全院會議에 부처서 우리가 檢討할수가있는 일을 되도록 할수가 있느냐 없느냐 이 問題가 하나이고 또하나는 그렇지않으면 오날來日 休會하고 油印한 草案을 모래 여러분이 보신다음에 充分히 硏究하서가지고 그 原則問題를 討議하겠느냐 안하겠느냐고 하는 이 두가지 問題를 깊이 생각하셔서 오날 이자리에서 決定해주시는것이 좋지 않을가 이렇게 생각해서 제가 報告를 드리는同時에 저의 意見의 一端은 여러분에게 參考로 드리는것이올시다

◯副議長 (申翼熙) 報告事項은 이것으로 끄치났읍니다 그러면 報告事項을 들으신것을 가지고 우리 討議를 하면서 議會에서 作定할 일이 있을줄 압니다
于先 憲法起草委員會의 報告로 말할것같으면 全院委員會를 열고 우리가 議論하자 하는 일조차 우리本會議에서 作定되여야 됩니다 또 그全院委員會를 열기 爲해서 本會議를 休會하자는것도 우리 本會議에서 議論이된 뒤에야 될줄압니다
그러면 시방 報告事項이 끝났으므로 報告討議事項으로 들어가겠읍니다 意見있으면 말씀하시요

◯尹致暎議員 重要한 報告가 아닙니다마는 오늘아침 여덜時에 解放者號로 우리오림픽選手가 서울驛을 떠났읍니다 거기에 本院으로서 가서 作別할말을 들었읍니다 그 사람들이 個人으로 付託하는것은 여러분에게 發表할랴고 하는것은 아닙니다마는 旅費가 大端히 不足하니까 美金으로 四萬弗가량을 自己들이 런던에 出發하기 前에 될수있는대로 電報로 보내주섰으면 感謝하고 또 國際的으로 韓國民族을 代表한 우리로서는 祖國의 体面을 損傷 안하겠으니까 적어도 美貨로 四萬딸라를 지금 電報로 보내주시기를 여러분에게 말씀하는거요 特別히 議長先生任을 請해서 말씀하라는 {{sic|附|付}}託만 듣고왔읍니다 簡單히 報告드립니다

◯李恒發議員 起草委員會의 報告를 들었읍니다 起草委員會의 任務는 이憲法을 起草해서 다만 本會議에 提出하는것이라고 하는데에 있어서는 勿論 委員會에서 愼重에愼重을 期해서 完全한 憲法草案을 作成해가지고 本會議에 提出하는 그러한 使命과 任務가 있는줄로 압니다
그러나 벌서 오랜 時日을 虛費해가지고 지난 火曜日에 上程할려고하는 그起草案을 오늘까지 延期가되었다 거기에는 未安하나마 너무 많은 時間을 虛費했다는 말입{{upe}}&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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      <comment>/* 교정 안 됨 */ 새 문서: ᄒᆞ니 사ᄅᆞᆷ의 속에 잇ᄂᆞᆫ 신셩(神性)이 아모의게도 방해를 당치 안코 ᄌᆞ유로 활동ᄒᆞᄂᆞᆫ ᄯᅢᄂᆞᆫ 그 동작은 션ᄒᆞᆫ 것을 볼 수밧게 업ᄂᆞ니라 그런고로 아직 창조ᄒᆞᆷ을 밧ᄂᆞᆫ 길 가온ᄃᆡ 잇ᄂᆞᆫ ᄋᆞᄒᆡ들은 아지 못ᄒᆞᄂᆞᆫ 즁에 스ᄉᆞ로 지극히 션ᄒᆞᆫ 것을 요구ᄒᆞᆯ 터이라 그럴 ᄲᅮᆫ만 아니라 션을 요구ᄒᆞᄂᆞᆫ...</comment>
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우리ᄂᆞᆫ 식물과 식물의 ᄉᆡᆼ쟝ᄒᆞᆷ에 ᄃᆞᄃᆡᄒᆞ야 인위뎍(人爲的) 간셥을 시험치 아니ᄒᆞ고 능히 쟝소와 시간을 주어 ᄌᆞ연뎍 발육을 식히ᄂᆞ니 이것이 필경 동식물은 그 안에 잇ᄂᆞᆫ 법측을 좃차 비로소 ᄉᆡᆼ쟝ᄒᆞᄂᆞᆫ 쟈인 줄노 ᄉᆡᆼ각ᄒᆞᄂᆞᆫ 연고라 어린 동식물의게 휴{{upe}}&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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      <comment>/* 교정 안 됨 */ 새 문서: 식(休息)을 주어 ᄌᆞ연뎍 ᄉᆡᆼ쟝을 방해롭게 ᄒᆞᄂᆞᆫ 것은 그 동식물이 건젼ᄒᆞ게 발달ᄒᆞ여 본질을 츙분히 발육ᄒᆞ지 못ᄒᆞ게 ᄒᆞᆷ이니라 그런고로 ᄋᆞ동에 ᄃᆡ한 ᄐᆡ도는 온젼히 어그러짐이니 ᄋᆞ동은 젼혀 랍(蠟)과 뎜토(粘土)와 ᄀᆞᆺ치 ᄆᆞᄋᆞᆷ대로 ᄎᆔ급(取拔)을 밧ᄂᆞ니라 화원에나 뎐원(田園)에나 목쟝(牧場)에나 ᄉᆞᆷ림(森林)에...</comment>
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      <comment>/* 교정 안 됨 */ 새 문서: 가련(可憐)ᄒᆞᆫ ᄋᆞ동은 능히 그 아름다움을 발휘(發揮)ᄒᆞ고 원만(圓滿)ᄒᆞᆫ 됴화뎍 발달(調和的發達)을 엇어야 될 것인 줄 여러분은 ᄉᆡᆼ각ᄒᆞᄂᆞ뇨  므릇 능동뎍(能動的), 명령뎍(命合的), 규를뎍(規律的), 간셥뎍(干涉的) 교육법은 반ᄃᆞ시 ᄋᆞ동의 속에 잇ᄂᆞᆫ 신(神)의 역ᄉᆞ를 방해ᄒᆞ거나 파괴(破壞)ᄒᆞᆯ ᄲᅮᆫ만 아니라 사ᄅᆞᆷ의 건젼...</comment>
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므릇 능동뎍(能動的), 명령뎍(命合的), 규를뎍(規律的), 간셥뎍(干涉的) 교육법은 반ᄃᆞ시 ᄋᆞ동의 속에 잇ᄂᆞᆫ 신(神)의 역ᄉᆞ를 방해ᄒᆞ거나 파괴(破壞)ᄒᆞᆯ ᄲᅮᆫ만 아니라 사ᄅᆞᆷ의 건젼ᄒᆞᆫ 발달도 방해ᄒᆞ거나 파괴ᄒᆞᄂᆞᆫ 것이니 다시 ᄌᆞ연계의 례(例)를 들어 말ᄒᆞ면 포도나무ᄂᆞᆫ 가지를 버히ᄂᆞᆫ 것이 필요ᄒᆞ다 ᄒᆞᆯ지라도 함부로 버혀 내이면 그 가지에셔 포도쥬를 쌀 수ᄂᆞᆫ 업ᄂᆞ니라 만일 농부가 포도나무의 본셩을 어기고 ᄆᆞᄋᆞᆷ대로 모조리 버히면 그것이 됴흔 ᄯᅳᆺ으로 좃차셔 ᄒᆞ엿슬지라도 나죵에ᄂᆞᆫ 그 나무를 멸ᄒᆞ야 업서지게 될지니 적어도 그 나무를 해롭게 ᄒᆞ고 ᄯᅩ 그의 ᄉᆡᆼ산력(生産力)을 감ᄒᆞ게 ᄒᆞᄂᆞᆫ 것과 ᄀᆞᆺ흔지라

우리ᄂᆞᆫ ᄌᆞ연계의 ᄉᆞ물에 ᄃᆡᄒᆞ야ᄂᆞᆫ 비교뎍으로 과실(過失)이 적으나 사ᄅᆞᆷ의게 ᄃᆡᄒᆞ야ᄂᆞᆫ 대단이 틀님이 만흐니라 사ᄅᆞᆷ의 속에셔 활동ᄒᆞᄂᆞᆫ 셰력과 ᄌᆞ연 속에셔 역ᄉᆞᄒᆞ{{upe}}&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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{{nop}}&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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그런고로 명령뎍과 규률뎍 교육법은 사ᄅᆞᆷ이 능이 ᄌᆞ긔를 요ᄒᆡ(了解)ᄒᆞ기에 니르러 비로소 ᄉᆞ용ᄒᆞᆯ 쟈이니 곳 신인결합(神人結合)의 ᄉᆡᆼ활노브터 시작ᄒᆞ야 부모와 ᄌᆞ식 ᄉᆞ이던지 교ᄉᆞ와 ᄉᆡᆼ도 ᄉᆞ이에 호샹뎍(互相的) 요ᄒᆡ(了解)가 되며 서로 공통뎍(共{{upe}}&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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      <text bytes="1457" sha1="t1bp3hdedvwcs7nxvlpgbeeyneq3upo" xml:space="preserve">&lt;noinclude&gt;&lt;pagequality level=&quot;1&quot; user=&quot;ZornsLemon&quot; /&gt;&lt;/noinclude&gt;通的) ᄉᆡᆼ활을 ᄒᆞᆯ 수 잇ᄂᆞᆫᄃᆡ 니르기ᄭᆞ지 ᄉᆞ용ᄒᆞᆯ 것이라 웨 그런고 ᄒᆞ니 이와 ᄀᆞᆺ흔 의식(意識)이 비로소 ᄉᆡᆼ겨셔 젼톄의 본질과 ᄀᆡ인의 본질노브터 진리를 ᄲᅩᆸ아 내여 이것을 알 수가 잇ᄂᆞᆫ ᄭᆞᄃᆞᆰ이라

그러면 ᄋᆞᄒᆡ의 본셩이 훼손(毁損)되ᄂᆞᆫ지 훼손되지 아니ᄒᆞᄂᆞᆫ지 분명히 알지 못ᄒᆞᄂᆞᆫ 동안에 우리가 반ᄃᆞ시 ᄒᆞᆯ 의무ᄂᆞᆫ 다른 것이 아니라 ᄋᆞ동을 무수ᄒᆞᆫ 사ᄅᆞᆷ들 가온ᄃᆡ 두고 그 쥬위에 사ᄅᆞᆷ들노 ᄒᆞ여곰 각방면으로 ᄋᆞ동의 거동을 관찰(觀察)케 ᄒᆞᆯ지라 이ᄀᆞᆺ치 ᄒᆞ면 ᄋᆞ동은 ᄌᆞ긔의 소위(所爲)로 둘너 잇ᄂᆞᆫ 사ᄅᆞᆷ의게 준 인샹(印象)을 보아 흡ᄉᆞ(恰似)히 거울을 ᄃᆡᄒᆞᆫ 것과 ᄀᆞᆺ치 참 샹ᄐᆞㆌ(狀態)를 ᄭᆡᄃᆞᆺ고 ᄯᅩ 합ᄒᆞ야 ᄌᆞ긔의 소위와 그 결과의 엇더ᄒᆞ게 되ᄂᆞᆫ 것을 알게 되ᄂᆞᆫ 동시에 둘너션 사ᄅᆞᆷ들도 ᄯᅩᄒᆞᆫ ᄋᆞ동의 ᄎᆞᆷ 상ᄐᆡ를 알 수가 잇스니 나만 이와 ᄀᆞᆺ흔 경우에 주의ᄒᆞᆯ 것은 ᄋᆞ동 본셩의 훼손을 나타내ᄂᆞᆫ 것으로 말ᄆᆡ암아 ᄉᆡᆼ기ᄂᆞᆫ 해를 아모됴록 감쇼(減少)케 ᄒᆞᆷ이 가ᄒᆞ니라
{{nop}}&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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    <title>사용자토론:Taiwania Justo</title>
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      <comment>SHB2000님이 [[사용자토론:Taiwania Justo]] 문서를 [[사용자토론:Sekidoki]] 문서로 이동했습니다: 계정 이름을 &quot;[[Special:CentralAuth/Taiwania Justo|Taiwania Justo]]&quot;에서 &quot;[[Special:CentralAuth/Sekidoki|Sekidoki]]&quot;(으)로 바꾸는 동안 자동으로 문서를 이동함</comment>
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      <text bytes="42" sha1="rj9zexcomdibm5bxgewtdcw6hos23e0" xml:space="preserve">#넘겨주기 [[사용자토론:Sekidoki]]</text>
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      <comment>/* 교정 안 됨 */ 새 문서: {{옛한글쪽 시작}} 能하게됨과如히 全人格的努力이無하고는哲學의建設도亦不可能한것이라 哲學의搆成要素는單純한智識作用도안이오 ᄯᅩ한單純한情意作用도안이라 {{밑줄|어이켄}}語에從하면哲學의本領은單一한硏究가안이오 ᄯᅩ한反省이나主觀的精確의混合도안이오 勢力이有한前進과 精神的創造와 人類生活의深化와 潜沉된活力의覺醒과 孤立한努力의恊同...</comment>
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能하게됨과如히 全人格的努力이無하고는哲學의建設도亦不可能한것이라 哲學의搆成要素는單純한智識作用도안이오 ᄯᅩ한單純한情意作用도안이라 {{밑줄|어이켄}}語에從하면哲學의本領은單一한硏究가안이오 ᄯᅩ한反省이나主觀的精確의混合도안이오 勢力이有한前進과 精神的創造와 人類生活의深化와 潜沉된活力의覺醒과 孤立한努力의恊同에在하다하얏나니 即哲學은眞實在를創造함이其職能이라할수잇나니라&lt;br/&gt;
如斯한哲學을硏究하고建設함에依하야 우리는비로소自己를深高케하며 相對的이오主觀的인個人生活을超越하야 普遍的이며永遠的이오絶對的인生活 即精神生活의大潮에入하게되야 비로소眞生活의乾坤에到達할수잇는것이니 如斯한意味의哲學은决코個人的心理學이나 一般科學의基礎上에成立됨이안인줄은改論할바가안이니라 即哲學은主觀客觀을超越한人生의意識內容을基礎로하고 科學的智識의總本部가될ᄲᅮᆫ안이라 其以上의價値를有한獨立的眞理인故로 哲學은個人的心理를超越하야人生의眞相을表現하는歷史의幇助를受하는것이라 然이나人生이無限하게發達됨과갓치 哲學도時代와함ᄭᅴ前進不己하는것이니라&lt;br/&gt;
哲學은다만個人에對하야必要할ᄲᅮᆫ안이라 如可한精神的事業을勿論하고 哲學의助力을受하지안이하면成功이不可能한것이니 例컨대宗敎와如한것도哲學을不顧한時에는 반다
{{옛한글쪽 끝}}&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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    <title>페이지:국회회의록 제헌 1회 16차 국회본회의.pdf/4</title>
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      <comment>/* 교정 안 됨 */ 새 문서: 協議를 해보는것도 無妨하다고하는 생각하시면은 그렇게 進行하서도 無妨하다는것을 말씀드렸으니까 그것을 잘알어주시고 또 어느 議員께서 말씀하시기를 長時日을 걸렸다고 責{{sic|妄|望}}을 하섰는데 거기에 對해서는 抑鬱한 責{{sic|妄|望}}이라고 생각합니다 왜 그러냐하면 이것은 憲法인만큼 우리나라의 國家民族의 百年大計의 基礎를 定하는 基本法案인만큼...</comment>
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그러함에도 不拘하고 이것을한 三 四日동안 해가지고 나오너라… 原案이 이미 되어있으니까… 여러분이 이렇게 決定을 해주시니 道理가 없어서 받어가지고 討議를 해보았읍니다마는 지금 起草委員會에 各處에서 建議案이 여러數十通이 들어와 있읍니다 그러나 그들 建議案에 對해서도 심심한 討議를 다하지 못하고 있읍니다 이러한 急迫한 事情下에서 우리들은 午後 한時半에 始作해서 午後 여섯時半까지 단지 조금도 쉬을새{{sic|었}}이 오늘날까지 推進하고 온바입니다 그러한 點을 잘諒解를 해주시기를 바랍니다

◯尹在旭議員 勿論 起草委員長의 報告말씀을 들으면은 그동안에 여러가지 苦衷도 많었고 受苦도 많이 하신것 같습니다 그러나 勿論 그렇게 한번에 完備될것은 萬無라고 보고있읍니다 그래서 제가 말씀드리고 싶은것은 이起草委員會에서 起草案을 上程한다 할지라도 그것이 各處에서 부터 修正案이 나온다거나 建議案이 나온다거나 여러가지 일이또 있겠읍니다 그러므로 우리 憲法에 對한 基本態度를 어데다가두고 定했는지 또한 그範圍와 目的을 어데다가두고 憲法이 草案이되었는지 알지 하는以上 全然非公式會議를한다 또는國會에서 公開해서討議를한다거나 이것을論議하기 前에 지금말씀들은것은 지금印刷中이다 이것은 到底히 人力으로 할수가없는것이고 時間의 餘裕를갖지않으면 안되겠다는報告를 들은以上 假令 來日이면來日 水曜日이면水曜日에 그起草案을 正式으로 上程해서 우리가 接受한後에 그起草案을 土台로하고 나온 이基本態度가 어데에 있느냐 或은 어데다가 重點을 두어가지고 範圍와目的이 어떠냐 이것을 먼저 納得해가지고 討議할 問題라고 봅니다
그러니까 제가 正式으로 成案하고 싶은것은 假令 水曜日이면 水曜日에 그印刷가 完了되는 대로 우리가 各委員께서 그 修正案을 받은 뒤에 단하로나 이틀이라도 우리가 彼此에 或은 個別的이면 個別的으로 個人이면 個人的으로 硏究하는 바가 있지 않으면 안됩니다
勿論 어떤 나라에서는 이틀만으로 憲法을 完成했다는 말도 있읍니다 마는 이는 우리 民族이 永遠한 子孫萬代의 基礎가 되니만큼 그렇게 輕率히 取扱할 問題도 안되고 또는 全然 처음 創造되고 있으니만큼 이는 三千萬民衆이 이憲法에 對해서 얼마나 焦燥한 마음으로 機會를가지고 있는것을 보아서 더 愼重에 愼重을 加해서 鄭重한 態度로 이憲法에 對한 態度에 臨하지 않으면 안되리라고 봅니다
그러하므로 正式으로 이 起草案이 上程될때 까지는 여기서 表決에 부처가지고 全院委員會에 부치느니 國會에서 討議하느니 이問題를 論議할 必要가 없다고 생각합니다 그러므로 그날까지 우리가 기달리기를 正式으로 動議합니다 正式으로 動議하는 同時에 本會議는 그間은 休會하기를 動議합니다

◯李錫議員 再請합니다

◯尹錫龜議員 三請합니다

◯副議長 (申翼熙) 시방 動議가 되기를 憲法草案은 起草委員會에서 一旦 마첬다고하니 이것을 곧 우리의 本會議의 決議로서 全院委員會에 委託을해서 審査를 하느냐 또는 그대로 本會議에 내놓고 討論하겠느냐 그런 얘기를 하는것보다는 아직 印刷關係라든지 한 數日期限이 必要하게 되니만큼 그동안은 本會議를 休會를 하고 그案을 다 우리가 기달려가지고 어떻게 하는 方法을 얘기하자 하는것이 動議의 本意입니다 再請이 있고 三請이 있어요 그 動議는 成立이 되었읍니다 그 動議에 對한 意見말씀을 하시요

◯金秉會議員 方今 休會하자는 動議가 成立된것같습니다 그런데 本議員이 생각하는 바로서는 아직 休會할 必要가 없다고 생각합니다 왜그러냐하면 아까 憲法起草委員會 委員長께서 報告가 계섰는데 그 報告말씀 가운데에 第二讀會는 土曜日에 끝나고 第三讀會를 안했다고 말씀하섰는데 또 뒤에 말씀을 하시기는 지금 憲法이 다 되여서 印刷만 끝나면 된다고 합니다

그러면 어느말이 마즌지는 모르나 印刷만하면 되는 程度라면 問題는 簡單합니다 지금 곧 우리한테 그 配付는 못하드라도 여기와서 草案 原案{{sic|의|이}}라도 朗讀할 必要가 있다고 생각합니다 그렇기 때문에 그 原案이 된것{{upe}}&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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      <comment>/* 교정 안 됨 */ 새 문서: {{옛한글쪽 시작}} 시其價値를减少케되얏든것은歷史가証明하는배라 그러나一見에哲學이無用이오有害하다하는評은眞義와眞價를具備하지못한不完全한哲學을見하고吐하는말이라 或은哲學이信仰의根底를顚覆한다는宗敎家의非難이有한것이며 或은哲學의分派가互相爭鬪함을見할지라도 其哲學自身이不確實한것을証明할만하다고科學者의攻擊이有하나니 要컨대...</comment>
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시其價値를减少케되얏든것은歷史가証明하는배라 그러나一見에哲學이無用이오有害하다하는評은眞義와眞價를具備하지못한不完全한哲學을見하고吐하는말이라 或은哲學이信仰의根底를顚覆한다는宗敎家의非難이有한것이며 或은哲學의分派가互相爭鬪함을見할지라도 其哲學自身이不確實한것을証明할만하다고科學者의攻擊이有하나니 要컨대此는不完全하고不發達된哲學을見함에限한非難攻擊이라 哲學의自身은信仰에確實한根據를與하는것이오 决코此를危殆하게함으로써本質을삼는것이안이며 ᄯᅩ는各分派에相違点이有함도哲學이進步되지못하얏고發達되지못하얏슴으로 其價値와權威를失하게됨으로써原因함이니라&lt;br/&gt;
哲學은全人格的要求와全人格的努力에基礎를有한것힘으로 其要求와努力을根絶하지안는限度內에셔는 哲學의存在의可能과必要를否定할수업는것이오 ■한否定하려고勞力한實証主義의誤謬를可知할지니라&lt;br/&gt;
如斯한立脚地로브터{{밑줄|어이켄}}은哲學과形而上學建設의可能과必要를力說하고 自己의學說과人生의精神生活本位인人生哲學으로써 在來의形而上學等과相異한趣味를有한 新形而上學即全軆의生活과全人格及 意識作用의上에建設된眞形而上學으로自信하얏든것이니
{{옛한글쪽 끝}}&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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      <comment>/* 교정 안 됨 */ 새 문서: {{옛한글쪽 시작}} 換言하면從來의哲學은人生以外의立脚地에立하던지不然이면人生의一端에立하야 人生을說明하려하얏슴으로缺陷을有하게되얏는지라 人生問題는반다시人生을基礎로하고 우리의直覺과實行에依하야觧决할것이어늘 在來의人心에安慰를與한宗敎及理想主義哲學이다만無形한世界만基礎로하얏슴으로 一度科學的精神이覺醒이覺醒되며 現實的興味...</comment>
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換言하면從來의哲學은人生以外의立脚地에立하던지不然이면人生의一端에立하야 人生을說明하려하얏슴으로缺陷을有하게되얏는지라 人生問題는반다시人生을基礎로하고 우리의直覺과實行에依하야觧决할것이어늘 在來의人心에安慰를與한宗敎及理想主義哲學이다만無形한世界만基礎로하얏슴으로 一度科學的精神이覺醒이覺醒되며 現實的興味에充溢한現代人의要求에對하야 充分한滿足을與하지못한것은勿論當然한事라 今日의疑問은單히宗敎上이나宗敎의어나部分內에對한疑問이안이오 宗敎其者에對한疑問이라 宗敎와科學 人生의感覺的有形的方面과精神的無形的方面 主觀과客觀 相對와絶對等의調和를完全히함이곳現代哲學의一大職能이니라&lt;br/&gt;
如斯한見解로브터{{밑줄|어이켄}}은哲學을抽象的學說에關한論議보다도 人生에對한論議를重視하얏나니 旣述함과如히彼는哲學으로써單히宇宙와人生에關한學說로만認定하지안코 宇宙와人生自身에對하야不可缺할要因으로認定하얏나니 即容된것이면셔도 充分히獨立과獨創力을發揮할수잇슴으로 말ᄒᆞ자면哲學의眞職責은生活을直接으로改革增長함이오 곳新生活을創造함이니라&lt;br/&gt;
哲學은全精神生活를結合하야써其事業을成就하게ᄒᆞ는点에셔 學派的學問이됨을免하고
{{옛한글쪽 끝}}&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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      <comment>/* 교정 안 됨 */ 새 문서: {{옛한글쪽 시작}} 宇宙的學問이될수잇스며 如斯한創造的努力에依하야 思想家는時代의盲從者 解釋者의卑劣한地位에在하지안코 젹어도 支配者나指導者가되는것이니 곳彼는哲學으로써其自身一個의人生으로見함이라 即彼는哲學에一個의高尙한理想을與하고 새로운强要急迫을與하얏나니 換言하면彼는精神的이云하는것을 力說함에依하야 哲學이一個高貴한使命...</comment>
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宇宙的學問이될수잇스며 如斯한創造的努力에依하야 思想家는時代의盲從者 解釋者의卑劣한地位에在하지안코 젹어도 支配者나指導者가되는것이니 곳彼는哲學으로써其自身一個의人生으로見함이라 即彼는哲學에一個의高尙한理想을與하고 새로운强要急迫을與하얏나니 換言하면彼는精神的이云하는것을 力說함에依하야 哲學이一個高貴한使命을與하얏나니라 彼가人生을重大視한結果로 모든人生問題는知力으로만은到底히解决할수업다는것을指摘하야 哲學에一轉向點을與하얏나니 엇더한批評者는評하기를『{{밑줄|어이켄}}哲學이深奧性과包括牲과博大한基礎及其刺戟的인個性을有點에셔 現代의唯心的努力에對하야焦點의觀을呈하게되얏나니라』고云함은 實로正鵠을得한批判이라하겟다 彼의哲學이單純히唯心論에對하야 一個의焦點이되얏슬ᄲᅮᆫ안이라 彼는自己의各哲學으로써 現代思潮及生活即現代文明에對한 一個의最有力한集合點과 統一力을作하려함이라 何故오하면彼는現代文明의弊가擴張向外分裂의極度에達한點에在함을見함과함ᄭᅴ 本來哲學의共通缺點으로써 그皮相的인狹隘한點에在하다하야彼가各哲學의必要條件으로써 包括的이되게함과ᄯᅩ는深奧케하지안을수업다함이 모다此로因함이라 {{밑줄|어이켄}}에從하면精神的努力이現代의皮相性으로브터獨立하며 生活이深遠한根本的內容에對한要求가强하게되면 獨立할사록
{{옛한글쪽 끝}}&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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      <comment>/* 교정 안 됨 */ 새 문서: 間花甖退圖 前層各分原隊  前層一退            前層再退 一隊 後層     一隊      後層一退  一隊       後層再退     三隊                三隊                 三隊 中軍  二隊          二隊                二隊     二隊                二隊                 二隊 三隊          三隊                三隊     一隊                一隊                 一隊 一隊          一隊                一隊     三隊                三...</comment>
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前層各分原隊  前層一退            前層再退
一隊 後層     一隊      後層一退  一隊       後層再退
    三隊                三隊                 三隊 中軍 
二隊          二隊                二隊
    二隊                二隊                 二隊
三隊          三隊                三隊
    一隊                一隊                 一隊
一隊          一隊                一隊
    三隊                三隊                 三隊 
二隊          二隊                二隊
    二隊                二隊                 二隊
三隊          三隊                三隊
    一隊                一隊                 一隊


五方旗招先出立表圖
角旗            正旗           角旗
角旗            高招           角旗
正旗    高招    中心    高招   正旗
角旗            高招           角旗
角旗            正旗           角旗

內黑點乃正旗之路由中而四分至步盡爲門
外黑點乃角旗之路由門平分各左右盡爲角&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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      <contributor>
        <username>Jhs8604</username>
        <id>19515</id>
      </contributor>
      <comment>/* 교정 안 됨 */ 새 문서: 一營二層立表圖 以五司各五哨爲例 西南角          白虎             西北角                 白招    淸道 黃招 金鼓    認旗 黃門  朱雀    紅招    中心       黑招  玄武 黃門     淸道 騰蛇 金鼓    坐纛                 藍招 東南角          靑龍             東北角 三尺爲一步一隊得地五尺留空一丈共三步   五營三層立表圖 以每營各三部每部各二司每司各司局爲例 中五方旗與前後門旗...</comment>
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以五司各五哨爲例
西南角          白虎             西北角
                白招
   淸道 黃招 金鼓    認旗
黃門 
朱雀    紅招    中心       黑招  玄武
黃門 
   淸道 騰蛇 金鼓    坐纛
                藍招
東南角          靑龍             東北角
三尺爲一步一隊得地五尺留空一丈共三步


五營三層立表圖
以每營各三部每部各二司每司各司局爲例
中五方旗與前後門旗同出至步數盡平分左右照外層之角立定子層照中層爲角中層照子層爲門

西西角 西南角  白門 白虎 白門  西北角 北西角
       白神                    黑神
                    白招
  淸道 黃招 豹尾 金鼓    司令
紅門           黃門
朱雀           紅招 中心 黑招
紅門           黃門
  淸道 騰蛇 黃神 金鼓 藍招 左纛
       紅神                     藍神 
南東角 東南角   藍門 靑龍 藍門  東北角 北東角

自中心至子層八十一步自子層至第二層二十七步自第二層至第三層一百八步&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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        <username>Jhs8604</username>
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      </contributor>
      <comment>/* 교정 안 됨 */ 새 문서: 一路行列陣變爲方營圖  以一營五司爲例 中哨鳥鍄手俱在殺手之內                 門     前哨 左哨  右司  右哨 後哨     後哨                  右哨          右哨          後哨     右哨                  後哨 門  前司 門 營 中司   後司   門     前哨                  左哨           前哨          左哨     左哨                  前哨     前哨 左哨  左司  右哨 後哨                 門 每司居一面是爲四...</comment>
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以一營五司爲例 中哨鳥鍄手俱在殺手之內

               門
    前哨 左哨  右司  右哨 後哨
    後哨                  右哨
         右哨          後哨
    右哨                  後哨
門  前司 門 營 中司   後司   門
    前哨                  左哨
          前哨          左哨
    左哨                  前哨
    前哨 左哨  左司  右哨 後哨
                門
每司居一面是爲四正

二路行列陣變爲方營圖
以五營各五司爲例 
                   門
  中司 右營 右司 後司    前司 左司 中司 後營
  左司                        後司 右司
       右司
  前司                             後司
門    門    中軍   中營   中司               門
  前司                             後司
       前司
  左司                        左司 右司
  右司 前營 右司 後司    前司 左司 中司 左營
                   門
每營居一角是爲四奇&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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        <username>Jhs8604</username>
        <id>19515</id>
      </contributor>
      <comment>/* 교정 안 됨 */ 새 문서: 四正方營發放圖 以五司各四哨爲例  旗隊左司把總前哨旗隊左哨旗隊右哨旗隊後哨旗隊後司前哨 旗隊左哨旗隊  右哨旗隊後哨旗隊 旗隊右司把總前哨旗隊左哨旗隊右哨旗隊後哨旗隊後司把總 前司右哨官旗隊總後哨 門 前司把總前哨官旗隊總左哨  總左哨官旗隊總  中司右哨官旗隊總後  門  中司把總前哨官旗隊    一旗 二旗 三旗 一隊 二隊 三隊 隊隊隊隊隊 一旗 二旗...</comment>
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以五司各四哨爲例

旗隊左司把總前哨旗隊左哨旗隊右哨旗隊後哨旗隊後司前哨
旗隊左哨旗隊  右哨旗隊後哨旗隊
旗隊右司把總前哨旗隊左哨旗隊右哨旗隊後哨旗隊後司把總
前司右哨官旗隊總後哨 門 前司把總前哨官旗隊總左哨

總左哨官旗隊總 
中司右哨官旗隊總後  門  中司把總前哨官旗隊   
一旗 二旗 三旗 一隊 二隊 三隊 隊隊隊隊隊
一旗 二旗 三旗 一隊 二隊 三隊 隊隊隊隊隊
左哨 前哨 後哨 右哨 左哨 前哨 左哨 前哨 左哨 前哨 右哨 後哨 右哨 後哨 前哨 左哨 右哨 後哨 右哨 後哨
後 左司 前司 中司 前 右司 後司 
哨官旗隊總

前後司各隨遶營之次完立或入門時各從本司無妨
變爲二層時前右司爲前層左後司爲後層以復開營二路行


四奇方營發放圖
以五司各三哨爲例

                      門
前司把總左哨官旗隊總中哨官旗隊總右哨官旗隊總左司把總
左哨旗隊中哨旗隊右哨旗隊 左哨旗隊中哨旗隊右哨旗隊

  中司把總左哨官旗隊總
  一旗二旗三旗一隊二隊三隊隊隊隊隊隊隊   門    門
  右哨 中哨 左哨 右哨 中哨 左哨 左哨 中哨 右哨 左哨 中哨 右哨 左哨 中哨 右哨
門     左司           前司           中司           右司           後司
  中司中哨官旗隊總右哨官旗隊總
  右司把總左哨官旗隊總中哨官旗隊總右哨官旗隊總後司把總
                      門&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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        <username>Jhs8604</username>
        <id>19515</id>
      </contributor>
      <comment>/* 교정 안 됨 */ 새 문서: 方營一面出戰圖 以一營四司每司五哨內一哨鍄手爲例 不拘幾營幾司但列向一面者卽聽該面號令行 殺手      鍄手 左哨      二旗  右司 右哨 後哨 前哨 左哨 後司 前哨      一旗  殺手原地 鍄手原地 營 中軍 前哨      一旗  中哨 三旗 一旗 二旗中哨 三旗 三旗 二旗中哨 一旗 三旗 中哨 左哨      二旗  前司 右哨 後哨 前哨 左哨 左司 此乃單門輪衡若四門齊衡只以長兵禦之...</comment>
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以一營四司每司五哨內一哨鍄手爲例 不拘幾營幾司但列向一面者卽聽該面號令行
殺手      鍄手
左哨      二旗  右司 右哨 後哨 前哨 左哨 後司
前哨      一旗  殺手原地 鍄手原地 營 中軍
前哨      一旗  中哨 三旗 一旗 二旗中哨 三旗 三旗 二旗中哨 一旗 三旗 中哨
左哨      二旗  前司 右哨 後哨 前哨 左哨 左司
此乃單門輪衡若四門齊衡只以長兵禦之不許空壁出戰

變爲二層轉身向後圖
以中軍左邊二哨爲例 

鍄手原地 前層    中軍 後層                鍄手單列
○ 一隊 右伍 在伍     三隊 右伍 在伍      一隊 右伍 在伍
○ 二隊               二隊                二隊
○ 三隊               一隊                三隊
○ 一隊               三隊                三隊
○ 二隊               二隊                二隊
○ 三隊               一隊                一隊&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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      <comment>/* 교정 안 됨 */ 새 문서: 開列陣二路行圖 以二營各司四司每營分二層爲例  右營 前哨左哨右司中哨右哨 前哨左哨前司中哨右哨後哨前哨左哨 左司中哨右哨後哨                                  旗鼓 旗鼓                                     中軍 前哨左哨前司中哨右哨後哨前哨左哨 左司中哨右哨後哨 開方營二路行同                前營 前哨左哨右司中哨右哨 後哨前哨 左哨後司中哨右哨後哨後哨右哨中哨後...</comment>
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以二營各司四司每營分二層爲例  右營 前哨左哨右司中哨右哨
前哨左哨前司中哨右哨後哨前哨左哨 左司中哨右哨後哨
                                 旗鼓 旗鼓 
                                   中軍
前哨左哨前司中哨右哨後哨前哨左哨 左司中哨右哨後哨
開方營二路行同                前營 前哨左哨右司中哨右哨
後哨前哨 左哨後司中哨右哨後哨後哨右哨中哨後司左哨 前哨後哨

以上五十二圖內隊伍法七條旗鼓法二條發放法五條塘報法二條行營法八條轉身法三條列陣法五條作戰法九條伏兵法三條立表法三條方營法五條皆切於常操者故裒爲一本以■披閱其他一隊兼授軍火器法二條三部爲一營法八條一隊以至四司方營法七條 馬兵授器法二條 車兵正偏廂法二條 車騎合營法三條 守哨法一條 舟師法四條 共二十九圖另爲一本以備考覽如左九軍八陣六花裁減通辯法四條亦附于下&lt;noinclude&gt;&lt;references/&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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