Wîkîpediya kuwiki https://ku.wikipedia.org/wiki/Destp%C3%AAk MediaWiki 1.47.0-wmf.14 first-letter Medya Taybet Gotûbêj Bikarhêner Gotûbêja bikarhêner Wîkîpediya Gotûbêja Wîkîpediyayê Wêne Gotûbêja wêneyî MediaWiki Gotûbêja MediaWiki Şablon Gotûbêja şablonê Alîkarî Gotûbêja alîkariyê Kategorî Gotûbêja kategoriyê Portal Gotûbêja portalê TimedText TimedText talk Modul Gotûbêja modulê Event Event talk 0 4526 2085120 2084139 2026-08-11T02:39:24Z InternetArchiveBot 45060 Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.5 2085120 wikitext text/x-wiki {{Agahîdanka giştî}} '''Ewropa'''<ref>{{Jêder-kitêb|sernav=[[Ronahî (kovar)|Ronahî Hejmar 1-28 (1942-1945)]] |paşnav=Bedirxan |pêşnav=Celadet Alî |weşanger=Uppsala: Jîna Nû |sal=1985 |rûpel=259 }}</ref>, bi navê '''Ewripa'''<ref>{{Jêder-kitêb|sernav=[[Roja Nû (kovar)|Roja Nû, 1943-1946]] |paşnav=Bedirxan |pêşnav=Kamiran Alî |weşanger=Uppsala: Jîna Nû |sal=1986 |rûpel=42:1 }}</ref> yan '''Ewrûpa''' jî tê nasîn, ({{bi-grc|Εὐρώπη|Eurṓpē}}, {{bi-la|Europa}}) parzemîneke ku ji nîvgiravên herî rojavayî yên [[Ewrasya]]yê pêk hatiye ku bi tevahî li nîvqada bakurê Cîhanê ye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.britannica.com/place/Europe |sernav=Europe {{!}} History, Countries, Map, & Facts {{!}} Britannica |tarîx=2023-10-07 |malper=www.britannica.com |ziman=en |tarîxa-gihiştinê=2023-10-08 }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=https://education.nationalgeographic.org/resource/europe-human-geography |sernav=Europe: Human Geography |malper=education.nationalgeographic.org |ziman=en |tarîxa-gihiştinê=2023-10-08 }}</ref> [[Afro-Ewrasya]] erdê bejahî hem bi [[Asya]]yê re parvedike û hem bi [[Afrîka]]yê re parvedike. Parzemîna Ewropayê li aliyê bakur bi [[Okyanûsa Arktîk]]ê re, li aliyê rojava bi [[Okyanûsa Atlantîk]]ê, li aliyê başûr bi [[Deryaya Navîn]] re û li aliyê rojhilat jî bi [[Asya]]yê sinorê parzemînî parvedike. Sinorê parzemîna Ewropayê veqetandina ji parzemîna Asyayê bi ava Çiyayên Ûralê, Çemê Ûralê, [[Deryaya Qezwînê]], Qefkasyaya Mezin, [[Deryaya Reş]] û rêyên avê yên [[Tengava Stembolê]] hatiye qebûl kirin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic atlas of the world |tarîx=1999 |weşanger=National Geographic Society |isbn=978-0-7922-7528-2 |paşnavê-edîtor=National Geographic Society |çap=7 |cih=Washington, DC }}</ref> Ewropa li dor 10 û 18 milyon km² (3.93 milyon sq mi), yan %2 ji rûberê cîhanê (%6.8% ji rûyê bejahiyê) vedigire ku ev yek Ewropayê wekê parzemîna herî biçûkê cihanê destnîşan dike. Di warê siyasî de Ewropa li dora pêncî dewletên serwer hatiye dabeş kirin ku [[Rûsya]] welatê mezintirîn û nifûsa herî mezin e Ewropayê ye ku ji %39 ji erdê Ewropayê vedigire û %15 ji nifûsa Ewropayê pêk tîne. Li gorî daneyên sala 2021an de bi tevahî nifûsa Ewropayê 745 milyon e (nêzîkî 10% ji nifûsa cîhanê) ku piştî Asya û Afrîkayê sêyem parzemîna herî mezin e.<ref>{{Jêder-malper |url=https://population.un.org/wpp/ |sernav=World Population Prospects - Population Division - United Nations |malper=population.un.org |tarîxa-gihiştinê=2023-10-08 }}</ref> Avhewaya Ewropayê bi giranî ji aliyê germên Atlantîkê ve tê bandor kirin ku hewaya parzemînê bi zivistan û bi havînan jî nerm e. Ji deryayê wêdetir, cûdahiyên demsalî li nêzê peravê zêdetir diyar in. Çanda Ewropî koka şaristaniya rojavayî ye ku çandeke dîrokî ye ku ji çanda [[Yewnanistana kevnare|Yewnanistana Kevnare]] û [[Romaya Kevnare]] vedigere.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Lewis |pêşnav=Martin W. |paşnav2=Wigen |pêşnav2=Kären |tarîx=2019 |sernav=The Myth of Continents |url=http://dx.doi.org/10.1525/9780520918597 |kovar=doi.org |doi=10.1525/9780520918597 }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |url=https://books.google.com/books?id=KVMYJNvUiYkC&pg=PP5 |sernav=Ancient Greece: Birthplace of Democracy |paşnav=Covert |pêşnav=Kim |tarîx=2011 |weşanger=Capstone |isbn=978-1-4296-6831-6 |ziman=en }}</ref> Hilweşîna Împeratoriya Romayê ya Rojava di sala 476ê {{pz}} de û Serdema Koçberiyê ya ji ber hilweşîna împeratoriyê dawiya dîroka kevnar a Ewropayê û destpêka serdema navîn a Ewropayê dide destpêkirin. Ronesans li [[Fransa]]yê dest pê dike û li parzemîna mayî belav dibe ku eleqeyek nû bi humanîzm, keşfkirin, huner û zanistê bi xwe re tîne ku beşdarî destpêka serdema nûjen dibe. Ji Serdema Keşfê ku bi pêşengiya [[Spanya]] û [[Portûgal]]ê pêk tê, Ewropa di pêwendiyên gerdûnî de bi gelek keşf û fethên li çaraliyê cîhanê de rolek serdest lîstîye. Di navbera sedsalên 16an û 20an de ji aliyê hêzên ewropî ve di demên cihêreng de [[Amerîk]]a, nêzîkî temamiya [[Afrîka]], [[Okyanûsya]] û nêzîkî piraniya [[Asya]]yê hatiye kolonî kirin. Serdema Ronahiyê [[Şoreşa Fransayê]] û Şerên Napolyon ji dawiya sedsala 17an heya nîvê yekem a sedsala 19an de Ewropayê ji aliyê çandî, siyasî û aborî ve diguherîne. Şoreşa Pîşesaziyê ku di dawiya sedsala 18an de li [[Brîtanya Mezin|Brîtanyaya Mezin]] dest pê dike ku li Ewropaya Rojava û di dawiyê de li cîhana berfireh di warê aborî, çandî û civakî guhertinên girîng dide destpêkirin. Herdu şerên cîhanê (şerê cîhanî yekem û duyem) li Ewropayê despêdike ku di nîvê sedsala 20an de ji ber ku [[Yekîtiya Sovyetê]] û [[Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê|Dewletên Yekbûyî]] derdikevin pêş, serdestiya [[Ewropaya Rojava]] di warê çareserkirnên li cîhanê de kêm dibe. Heya Şoreşên sala 1989an ku dibe sedema hilweşîna [[Dîwarê Berlînê]] û hilweşîna Yekîtiya Sovyetê, di dema [[Şerê Sar]] de Ewropa li ser xeta hesinî ya di navbera [[NATO]]yê li Rojava û [[Pakta Warşovayê]] de li rojhilat hatiye dabeş kirin. Yekîtiya Ewropayê (YE) û [[Konseya Ewropayê]] du rêxistinên navneteweyî yên girîng in ku armanca rêxistinan di asta siyasî de temsîlkirina parzemîna Ewropayê ye. [[Konseya Ewropayê]] di sala 1948an de bi fikra yekkirina Ewropayê ji bo bidestxistina armancên hevpar û pêşîlêgirtina şerên pêşerojê hatiye damezrandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://european-union.europa.eu/principles-countries-history/history-eu/1945-59_en |sernav=History of the European Union – 1945-59 {{!}} European Union |malper=european-union.europa.eu |ziman=en |tarîxa-gihiştinê=2023-10-08 }}</ref> Entegrasyona Ewropî ya ji aliyê hinek dewletan ve bûye sedema damezrandina [[Yekîtiya Ewropayê]] ku saziyek siyasî ya serneteweyî ye ku li ser bingeha pergala hiqûqa ewropî ye û di navbera [[konfederasyon]] û [[federasyon]]ê de ye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.ies.ee/iesp/No11/articles/03_Gabriel_Hazak.pdf |sernav=Wayback Machine |malper=web.archive.org |tarîxa-gihiştinê=2023-10-08 |tarîxa-arşîvê=2022-03-19 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20220319194121/https://www.ies.ee/iesp/No11/articles/03_Gabriel_Hazak.pdf |rewşa-urlyê=bot: unknown }}</ref> Yekîtiya Ewropayê li [[Ewropaya Rojava]] despêkiriye û piştre jî bi hilweşîna Yekîtiya Sovyetê ku di 1991an de pêk hatiye ber bi rojhilat ve berfireh bûye. Piraniya endamên yekîtiyê diravek hevbeş, ewroyê qebûl kirine û beşdarî bazara yekgirtî ya ewropî û yekîtiya gumrikê bûne. [[Herêma Şengenê]] ku blokek mezinê welatan e kontrola sinorên navxweyî Ewropayê û koçberiyê betal kiriye. Hilbijartinên gelerî yên asayî her pênc salan carekê di nav Yekîtiya Ewropayê de pêk tên ku piştî hilbijartinên [[Hindistan]]ê wekê duyem hilbijartinên herî mezin ên demokratîkê li cîhanê tên dîtin. == Bêjenasî == Di mîtolojiya yewnanî ya klasîk de, Europa (yewnaniya kevn: Εὐρώπη, Eurṓpē) prensesa fenîkî bû. Nêrînek din jî ev e ku navê Ewropayê ji hêmanên yewnaniya kevnar εὐρύς (eurús) 'berfireh, fireh' û ὤψ (ōps, ὠπός, ōpós) 'çav û rû ye', ji ber vê yekê Eurṓpē tê wateya 'berfireh' nihêrîna fireh yan jî 'aliyê fireh'. ''Broad'' di dînê proto-hind û ewropî ya ku ji nû ve hatiye avakirin de û helbestên ku jê re hatine terxankirin de bûye rengdêra Cîhanê. Nêrînek alternatîv a Robert Beekes ku ji bo navekî pêş-hindûewropî nîqaş kiriye ku rave dike ku veqetandinek ji euros dê toponîmek cûda ji Europayê derxe. Beekes li herêma Yewnanistana kevnare toponên bi navê Europayê û li Makedonyaya kevnar jî navên cihên wekê Europosê dîtiye. == Dîrok == === Pêşdîrok === [[Wêne:Europe20000ya.png|thumb|20.000 sal berê nexşeya Ewropayê. {{legend|#c54b00|Çanda Solutreanê}}{{legend|#ca00b0|Çanda Epigravettianê}}]] [[Wêne:Lascaux painting.jpg|thumb|Wêneyên şikeftên paleolîtîk ên li Lascaux, Fransayê (nêzîkî 15.000 {{bz}})]] [[Wêne:Stonehenge, Condado de Wiltshire, Inglaterra, 2014-08-12, DD 09.JPG|thumb|Stonehengeyên li Keyaniya Yekbûyî (Neolîtîka dereng, ji 3000 heta 2000 {{bz}})]] Di 2,5 milyon salên [[pleyîstosen]]ê de gelek qonaxên sar ên ku jê wekê serdema qeşayê (serdema qeşaya çaremîn) hatiye binavkirin an jî pêşketinên girîng ên pelên qeşayê yên parzemînî, li parzemîna Ewropa û [[Amerîkaya Bakur]], di navbera 40.000 û 100.000 salan de qewimîne. Serdemên dirêj ên qeşayê bi serdemên navbera qeşayê yên nermtir û kurttir hatiye dabeşkirin ku bi qasê 10.000-15.000 salan berdewam kiriye. Beşa sar a dawî ya serdema qeşaya dawî nêzîkî 11.700 sal berê bi dawî bûye û piştre jî serdema holosenê despê kiriye.<ref>{{Jêder-nûçe |tarîx=2017-01-06 |sernav=Quaternary Period |url=https://www.nationalgeographic.com/science/prehistoric-world/quaternary/ |roja-gihiştinê=2026-07-12 |ziman=en }}</ref> Di roja îro de Dinya di serdemeke navbera qeşayê ya kuaternerê de ye ku wekê holosen hatiye binavkirin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.usgs.gov/faqs/how-long-can-we-expect-present-interglacial-period-last |sernav=How long can we expect the present Interglacial period to last? {{!}} U.S. Geological Survey |malper=www.usgs.gov |tarîx=2023-07-27 |roja-gihiştinê=2026-07-12 |ziman=en }}</ref> ''[[Homo erectus georgicus]]'' ku bi qasê 1,8 milyon sal berê li [[Gurcistan]]ê jiyaye, homînînê herî kevin e ku li Ewropayê hatiye dîtin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Vekua |pêşnav=Abesalom |paşnav2=Lordkipanidze |pêşnav2=David |paşnav3=Rightmire |pêşnav3=G. Philip |paşnav4=Agusti |pêşnav4=Jordi |paşnav5=Ferring |pêşnav5=Reid |paşnav6=Maisuradze |pêşnav6=Givi |paşnav7=Mouskhelishvili |pêşnav7=Alexander |paşnav8=Nioradze |pêşnav8=Medea |paşnav9=de Leon |pêşnav9=Marcia Ponce |paşnav10=Tappen |pêşnav10=Martha |paşnav11=Tvalchrelidze |pêşnav11=Merab |paşnav12=Zollikofer |pêşnav12=Christoph |tarîx=2002-07-05 |sernav=A New Skull of Early Homo from Dmanisi, Georgia |url=https://www.science.org/doi/10.1126/science.1072953 |kovar=Science |cild=297 |hejmar=5578 |rr=85–89 |doi=10.1126/science.1072953 }}</ref> Bermahiyên din ên homînînê Ewropayê ku dîroka wan bi qasî milyonek sal e li [[Atapuerca]], [[Spanya]]yê hatine dîtin. Mirovê Neanderthal (ku navê xwe ji geliyê Neanderthal li Almanya wergirtiye) 150.000 sal berê li Ewropayê xuya bûne (115.000 sal berê ew li axa [[Polonya]]ya îro têne dîtin)<ref>{{Jêder-nûçe |paşnav=Strickland |pêşnav=Ashley |tarîx=2018-10-10 |sernav=Bones reveal Neanderthal child was eaten by a giant bird {{!}} CNN |url=https://www.cnn.com/2018/10/10/health/neanderthal-child-eaten-by-giant-bird/index.html |roja-gihiştinê=2026-07-12 |xebat=CNN |ziman=en }}</ref> û nêzîkî 40.000 sal berê ji tomarên fosîlan winda bûne ku penageha wan ê herî dawî [[Nîvgirava Îberî]] ya îro ye.<ref>{{Jêder-nûçe |sernav=Neanderthals Died Out 10,000 Years Earlier Than Thought, With Help From Modern Humans |url=https://www.nationalgeographic.com/culture/article/140820-neanderthal-dating-bones-archaeology-science |roja-gihiştinê=2026-07-12 |xebat=Culture |ziman=en-US }}</ref> Neanderthal ji aliyê mirovên nûjen ([[Cro-Magnon]]) ve hatine guhertin ku hatiye dîtin ku li Ewropayê nêzîkî 43.000 heta 40.000 sal berê xuya bûne. Lêbelê delîl jî hene ku Homo sapiens nêzîkî 54.000 sal berê gihîştine Ewropayê ku nêzîkî 10.000 sal zûtir ji ya ku berê dihat fikirîn.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Fleming |pêşnav=Nic |tarîx=2022-06-08 |sernav=My work digging up the shelters of our ancestors |url=https://www.nature.com/articles/d41586-022-01593-3 |kovar=Nature |ziman=en |cild=606 |hejmar=7916 |rr=1035–1035 |doi=10.1038/d41586-022-01593-3 }}</ref> Cihên herî kevin ên li Ewropayê ku dîroka wan 48.000 sal berê ye Riparo Mochi ([[Îtalya]]), Geissenklösterle ([[Almanya]]) û [[Isturits]] ([[Fransa]]) ne.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Fu |pêşnav=Qiaomei |paşnav2=Li |pêşnav2=Heng |paşnav3=Moorjani |pêşnav3=Priya |paşnav4=Jay |pêşnav4=Flora |paşnav5=Slepchenko |pêşnav5=Sergey M. |paşnav6=Bondarev |pêşnav6=Aleksei A. |paşnav7=Johnson |pêşnav7=Philip L. F. |paşnav8=Aximu-Petri |pêşnav8=Ayinuer |paşnav9=Prüfer |pêşnav9=Kay |paşnav10=de Filippo |pêşnav10=Cesare |paşnav11=Meyer |pêşnav11=Matthias |paşnav12=Zwyns |pêşnav12=Nicolas |paşnav13=Salazar-García |pêşnav13=Domingo C. |paşnav14=Kuzmin |pêşnav14=Yaroslav V. |paşnav15=Keates |pêşnav15=Susan G. |tarîx=2014 |sernav=Genome sequence of a 45,000-year-old modern human from western Siberia |url=https://www.nature.com/articles/nature13810 |kovar=Nature |ziman=en |cild=514 |hejmar=7523 |rr=445–449 |doi=10.1038/nature13810 |issn=1476-4687 |pmc=4753769 |pmid=25341783 }}</ref><ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Douka |pêşnav=Katerina |paşnav2=Grimaldi |pêşnav2=Stefano |paşnav3=Boschian |pêşnav3=Giovanni |paşnav4=del Lucchese |pêşnav4=Angiolo |paşnav5=Higham |pêşnav5=Thomas F. G. |tarîx=2012-02-01 |sernav=A new chronostratigraphic framework for the Upper Palaeolithic of Riparo Mochi (Italy) |url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0047248411002259 |kovar=Journal of Human Evolution |cild=62 |hejmar=2 |rr=286–299 |doi=10.1016/j.jhevol.2011.11.009 |issn=0047-2484 }}</ref> Serdema neolîtîk a Ewropayê ku bi çandiniya berheman û xwedîkirina ajalan, zêdebûna hejmara wargehan û bikaranîna berfireh a dîzkarî yê ve hatiye destnîşankirin li dora sala 7000 sala {{bz}} li Yewnanîstan û Balkanan dest pê kiriye û dibe ku ji aliyê pratîkên çandiniyên berê ku li Kurdistanê û Mezopotamyayê hatine despêkirin bi bandor bûye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=In the Shadow of Olympus: The Emergence of Macedon |paşnav=Borza |pêşnav=Eugene N. |weşanger=Princeton University Press |tarîx=1992-09-28 |isbn=978-0-691-00880-6 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=614pd07OtfQC&pg=PA58 }}</ref> Ev çandinî ji Balkanan li geliyê Dunayê û geliyê Renê (çanda dêzkarî ya xêzikî) û li perava Deryaya Navîn (çanda kardiyal) belav bûye. Di navbera salên 4500 û 3000 ê {{bz}} de ev çandên neolîtîk ên Ewropaya Navîn ber bi rojava û bakur ve berfireh bûne û şiyanên nû bi dest xistiye ku ber bi hilberîna berhemên sifir ve hatiye veguhestin. Li [[Ewropaya Rojava]] serdema neolîtîkê bi wargehên çandiniyê yên mezin nehatiye karakterîze kirin ku ev serdem bi abîdeyên zeviyan, wekê dorpêçên bi rêyên sergirtî, girên goristanan û gorên megalîtîk hatiye berdewam kirin. Asoya çandî ya Torded Ware di dema veguherîna ji neolîtîkê ber bi kalkolîtîkê ve geş bûye. Di vê serdemê de abîdeyên megalîtîk ên mezin ên wekê perestgehên megalîtîk ên [[Malta]]yê û stonehengehan li seranserê [[Ewropaya Rojava]] û [[Ewropaya Başûr]] hatine çêkirin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Newall |pêşnav=R. S. |paşnav2=Atkinson |pêşnav2=R.J.C. |tarîx=1956 |sernav=Stonehenge: a review |url=https://doi.org/10.1017/s0003598x00026648 |kovar=Antiquity |cild=30 |hejmar=119 |rr=137–141 |doi=10.1017/s0003598x00026648 |issn=0003-598X }}</ref> Nifûsa xwemaliyên nûjen ên Ewropayê bi piranî ji sê komên cuda hatine ku di van wan de koma nêçîrvan-berhevkarên mezolîtîk ku ji nifûsên bi çanda paleolîtîk a epigravettian ve girêdayî ne, koma cotkarên ewropî yên serdema neolîtîk ên pêşîn ên ku 9.000 sal berê di dema şoreşa neolîtîk de ji [[Anatolya]]yê û ji [[Kurdistan]]ê ber bi Ewropayê ve koç bûne û koma şivanên steppe yên yamnaya ku 5.000 sal berê di çarçoveya koçberiyên hind-ewropî de ji stepên pontîk-kaspîyan ên [[Ûkrayna]] û başûrê [[Rûsya]]yê ber bi Ewropayê ve berfireh bûne hene.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Posth |pêşnav=Cosimo |paşnav2=Yu |pêşnav2=He |paşnav3=Ghalichi |pêşnav3=Ayshin |paşnav4=Rougier |pêşnav4=Hélène |paşnav5=Crevecoeur |pêşnav5=Isabelle |paşnav6=Huang |pêşnav6=Yilei |paşnav7=Ringbauer |pêşnav7=Harald |paşnav8=Rohrlach |pêşnav8=Adam B. |paşnav9=Nägele |pêşnav9=Kathrin |paşnav10=Villalba-Mouco |pêşnav10=Vanessa |paşnav11=Radzeviciute |pêşnav11=Rita |paşnav12=Ferraz |pêşnav12=Tiago |paşnav13=Stoessel |pêşnav13=Alexander |paşnav14=Tukhbatova |pêşnav14=Rezeda |paşnav15=Drucker |pêşnav15=Dorothée G. |tarîx=2023 |sernav=Palaeogenomics of Upper Palaeolithic to Neolithic European hunter-gatherers |url=https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC9977688/ |kovar=Nature |cild=615 |hejmar=7950 |rr=117–126 |doi=10.1038/s41586-023-05726-0 |issn=1476-4687 |pmc=9977688 |pmid=36859578 }}</ref><ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Haak |pêşnav=Wolfgang |paşnav2=Lazaridis |pêşnav2=Iosif |paşnav3=Patterson |pêşnav3=Nick |paşnav4=Rohland |pêşnav4=Nadin |paşnav5=Mallick |pêşnav5=Swapan |paşnav6=Llamas |pêşnav6=Bastien |paşnav7=Brandt |pêşnav7=Guido |paşnav8=Nordenfelt |pêşnav8=Susanne |paşnav9=Harney |pêşnav9=Eadaoin |paşnav10=Stewardson |pêşnav10=Kristin |paşnav11=Fu |pêşnav11=Qiaomei |paşnav12=Mittnik |pêşnav12=Alissa |paşnav13=Bánffy |pêşnav13=Eszter |paşnav14=Economou |pêşnav14=Christos |paşnav15=Francken |pêşnav15=Michael |tarîx=2015 |sernav=Massive migration from the steppe was a source for Indo-European languages in Europe |url=https://www.nature.com/articles/nature14317 |kovar=Nature |ziman=en |cild=522 |hejmar=7555 |rr=207–211 |doi=10.1038/nature14317 |issn=1476-4687 |pmc=5048219 |pmid=25731166 }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=https://www.scientificamerican.com/article/when-the-first-farmers-arrived-in-europe-inequality-evolved/ |sernav=When the First Farmers Arrived in Europe, Inequality Evolved |malper=Scientific American |tarîx=2020-07-01 |roja-gihiştinê=2026-07-15 |ziman=en |paşnav=Spinney |pêşnav=Laura }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=https://www.science.org/content/article/thousands-horsemen-may-have-swept-bronze-age-europe-transforming-local-population |sernav=Thousands of horsemen may have swept into Bronze Age Europe, transforming the local population |malper=www.science.org |roja-gihiştinê=2026-07-15 |ziman=en }}</ref> Serdema bronz a ewropî nêzîkî sala 3200ê {{bz}} li Yewnanistanê bi şaristaniya mînoyî ya li Krîtê dest pê kiriye ku ew yekem şaristaniya pêşketî ya li Ewropayê bû.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.britishmuseum.org/explore/cultures/europe/ancient_greece.aspx |sernav=British Museum - Ancient Greece |malper=www.britishmuseum.org |roja-gihiştinê=2026-07-15 |ziman=en-GB }}</ref> Piştê mînoyîyan mîkenî hatine ku li dora sala 1200ê {{bz}} ji nişka ve hilweşiyane û piştre jî serdema hesinî ya ewropî dest pê kiriye.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.arch.ox.ac.uk/classical-archaeology-periods.html |sernav=Periods - School of Archaeology - University of Oxford |malper=www.arch.ox.ac.uk |roja-gihiştinê=2026-07-15 |ziman=en |roja-arşîvê=2018-11-19 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20181119063421/http://www.arch.ox.ac.uk/classical-archaeology-periods.html |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> Kolonîzasyona yewnanî û fenîkîyan di serdema hesinî de bûye sedema derketina avakirina bajarên destpêka [[Deryaya Navîn]]. [[Îtalya]] û [[Yewnanistana kevnare|Yewnanistana]] serdema hesinî ya destpêkê ji dora sedsala 8ê berê zayînê ve hêdî hêdî bûne sedema derketina antîkbûna klasîk a dîrokî ku destpêka wê carinan vedigere sala 776ê berê zayînê ku sala yekem ê lîstikên olîmpiyadê bû.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=An Introduction to Urban Geography |paşnav=Short |pêşnav=John R. |weşanger=Routledge & Kegan Paul |tarîx=1984 |isbn=978-0-7102-0372-4 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=uGE9AAAAIAAJ&pg=PA10 }}</ref> === Serdema kevnareya klasîk === [[Wêne:The Parthenon in Athens.jpg|thumb|Partenon li Atînayê (432 {{bz}})]] [[Wêne:Roman Republic Empire map.gif|thumb|Nexşeya mezinbûn û dabeşbûna Romaya Kevnare]] Yewnanistana Kevnare çanda damezrîner a şaristaniya rojavayî bû. Çanda demokratîk û rasyonalîst a rojavayî pir caran bi Yewnanistana Kevnare ve hatiye girêdan.<ref name="Daly2013">{{Jêder-kitêb |sernav=The Rise of Western Power: A Comparative History of Western Civilization |paşnav=Daly |pêşnav=Jonathan |weşanger=A&C Black |tarîx=2013-12-19 |isbn=978-1-4411-1851-6 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=9aZPAQAAQBAJ }}</ref> Dewleta bajarî ya yewnanî, polis, yekîneya siyasî ya bingehîn a Yewnanistana Kasîk bû.<ref name="Daly2013" /> Di sala 508ê {{bz}} de, Cleisthenes yekem sîstema demokratîk a cîhanê ya hikûmetê li Atînayê ava kiriye. Îdealên siyasî yên yewnanî di dawiya sedsala 18an de ji aliyê fîlozof û îdealîstên [[ewropî]] ve ji nû ve hatine keşifkirin. Di heman demê de Yewnanistanê gelek beşdariyên çandî çêkiriye ku di warê felsefe, humanîzm (mirovperestî) û rasyonalîzmê de di bin serokatiya [[Arîstotelês]], [[Sokratês|Sokrates]] û [[Platon]] de, di warê dîrokê de bi [[Hêrodotos]] û Thucydides, di warê helbestên dramatîk û vegotinî de ku bi helbestên destanî yên Homer, di warê dramayê de bi Sofokles û Evrîpîdes, di warê bijîşkiyê de bi [[Hîpokrat]] û Galen û di warê di zanistê de bi Pythagoras, Euclid û Arşîmedes gelek pêşketin bidest xistiye.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Pedersen |pêşnav=Olaf |paşnav2=Uritam |pêşnav2=Rein A. |tarîx=1994-10-01 |sernav=Early Physics and Astronomy: A Historical Introduction, rev. ed |url=https://doi.org/10.1119/1.17751 |kovar=American Journal of Physics |cild=62 |hejmar=10 |rr=954–956 |doi=10.1119/1.17751 |issn=0002-9505 }}</ref> Ji ber ku 50 salên aştiyê yên piştî wê wekê serdema zêrîn a [[Atîna]]yê hatiye zanîn, serdema bingehîn a [[Yewnanistana kevnare|Yewnanistana Kevnare]] ye ku gelek bingehên şaristaniya rojavayî danîne, di sedsala 5ê berê zayînê de çend ji bajar-dewletên yewnanî di dawiyê de asteng kirina pêşveçûna farisên hexemenîşî yên ber bi Ewropayê ve bi rêya şerên yewnanî-farisî ku wekê kêliyek girîng di dîroka cîhanê de hatiye hesibandin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=The Battle of Salamis: The Naval Encounter That Saved Greece -- and Western Civilization |paşnav=Strauss |pêşnav=Barry |weşanger=Simon and Schuster |tarîx=2005-08-16 |isbn=978-0-7432-7453-1 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=nQFtMcD5dOsC }}</ref> Piştî [[Yewnanistan]]ê, Roma hatiye ku şopa xwe li ser qanûn, siyaset, ziman, endezyarî, avahîsazî, hikûmet û gelek aliyên din ên giring ên şaristaniya rojavayî hiştiye. Heta sala 200ê {{bz}} Romayê Îtalya fetih kiribû û di du sedsalên piştre de Yewnanistan, Hispanya ([[Spanya]] û [[Portûgal]]), peravên Bakurê Afrîkayê, piraniya Rojhilata Navîn, Gaul (Fransa û Belçîka) û [[Britanya]] (Îngilîstan û [[Wêls|Wales]]) fetih kiribû. Ji sedsala 3ê berî zayînê ve, romayiyan ji baregeha xwe ya li Îtalyaya navendî berfireh bûne û di destpêka hezarsaliya sedsalê de li seranserê hewza [[Deryaya Navîn]] û [[Ewropaya Rojava]] hikum kirine. Komara Romayê di sala 27 berê zayînê de, dema ku Augustus [[Împeratoriya Romê|Împeratoriya Romayê]] ragihandiye, bi dawî bûye. Du sedsalên piştî wî wekê ''pax romana'' têne zanîn, ango serdemeke aştiyê, geşbûn û aramiya siyasî ya bêhempa li piraniya Ewropayê belav bûye.<ref>{{Jêder-kovar |tarîx=1979 |sernav=Colin McEvedy and Richard Jones, Atlas of world population history, Harmondsworth, Middx., Penguin Books, 1978, 8vo, pp. 368, illus., £1.75 (paperback). |url=https://doi.org/10.1017/s0025727300051528 |kovar=Medical History |cild=23 |hejmar=2 |rr=242–242 |doi=10.1017/s0025727300051528 |issn=0025-7273 }}</ref> Împeratorî di bin serweriya împeratorên wekê Antoninus Pius û Marcus Aurelius de berdewam kiriye ku di bin serweriya wan de berfireh bûye ku li ser sinorê bakurê Împeratoriyê demekê li dijî eşîrên germanî, pîktî û skotî şer kirine.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Geographic information, globalization, and society |weşanger=CRC Press |tarîx=2007-12-17 |rr=123–158 |isbn=978-0-8493-3414-6 |url=https://doi.org/10.1201/9781420005172.ch5 }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Picts, Gaels and Scots: early historic Scotland |paşnav=Foster |pêşnav=Sally Mary |weşanger=Batsford |tarîx=2004 |isbn=978-0-7134-8874-6 |cih=London |series=Historic Scotland }}</ref> Piştê sê sedsalan zilm û zordariya împaratoriyê, di sala 313an de ji aliyê Konstantînê I ve baweriya xiristiyaniyê hatiye qanûnî kirin. Her wiha [[Konstantînê Mezin|Konstantîn]] paytexta împaratoriyê ji Romayê bi awayekî daîmî veguhezandiye bajarê [[Împeratoriya Bîzansê|Bîzansê]] (Stembola îro) ku di sala 330 yê {{pz}} de ji bo rûmeta wî navê bajêr wekê Konstantînopolîs hatiye binavkirin. Xiristiyanî di sala 380ê {{pz}} de bûye yekane dînê fermî ya împaratoriyê û di salên 391–392ê {{pz}} de împarator Theodosius dînên pagan qedexe kiriye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Theodosius |url=https://books.google.com/books?id=I8KRAgAAQBAJ }}</ref> Ev carinan wekê nîşana dawiya serdema kevnar hatiye diyar kirin ku bi awayekî din, serdema kevnar wekê hilweşîna [[Împeratoriya Romê|Împeratoriya Romayê]] ya Rojava di sala 476ê {{pz}} de; girtina akademiya platonîk a pagan a Atînayê di sala 529ê {{pz}} de; an jî bilindbûna îslamê di destpêka sedsala 7ê {{pz}} de hatiye hesibandin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=A History of Greek Literature |paşnav=Hadas |pêşnav=Moses |weşanger=Columbia University Press |tarîx=1950-03-22 |isbn=978-0-231-51486-6 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=dOht3609JOMC&pg=PA273 }}</ref> Di piraniya hebûna serweriya xwe de [[Împeratoriya Bîzansê]] yek ji hêzên herî bihêz ên aborî, çandî û leşkerî yên Ewropayê bû.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Chapitre VIII. Constantinople sous les Paléologues |paşnav=Laiou |pêşnav=Angeliki |weşanger=Presses Universitaires de France |tarîx=2011 |rr=131 |isbn=978-2-13-052008-5 |url=https://doi.org/10.3917/puf.morri.2011.01.0131 }}</ref> === Serdema navîn a destpêkê === [[Wêne:Europe around 650.jpg|thumb|çep|Nêzîkî sala 650yan nexşeya Ewropayê]] [[Wêne:Frankish Empire 481 to 814-en.svg|thumb|çep|Ji sala 481 heta sala 814an Împeratoriya Frankî]] Di dema hilweşîna împeratoriya Romayê de, Ewropa ketiye nav serdemeke dirêj a guherînê ku serdema ku ji aliyê dîroknasan ve wekê "serdema koçberan" hatiye binavkirin derketiye holê. Gelek dagirkirin û koçberî di navbera ostrogotan, vîzîgotan, gotan, vandalan, hunan, frankan, îngilîzan, saksonan, slavan, avaran, bulgaran, vîkîngan, peçenekan, kumanan û mecaran de çêbûne.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Hough |pêşnav=John N. |paşnav2=McEvedy |pêşnav2=Colin |tarîx=1967 |sernav=The Penguin Atlas of Ancient History |url=https://doi.org/10.2307/4346351 |kovar=The Classical World |cild=61 |hejmar=2 |rr=48 |doi=10.2307/4346351 |issn=0009-8418 }}</ref> Ji ber ku di vê serdemê gelek bûyer û pêşveçûn qewimîne ramanwerên ronesansê Petrarch vê yekê wekê "serdema tarî" ya Ewropayê bi nav kirine.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Koyre |pêşnav=Alexandre |tarîx=1943 |sernav=Galileo and Plato |url=https://doi.org/10.2307/2707166 |kovar=Journal of the History of Ideas |cild=4 |hejmar=4 |rr=400 |doi=10.2307/2707166 |issn=0022-5037 }}</ref> Civakên rahîban ên îzolekirî tenê cihên parastin û berhevkirina zanîna nivîskî ya berê kombûyî bûn lê di derbarê wan de pir kêm tomarên nivîskî mane. Her çiqas ev li rojhilat, li împeratoriya Bîzansê hatine parastin jî, piraniya wêje, felsefe, bîrkarî (matematîk) û ramanên din ên serdema klasîk ji Ewropaya Rojava winda bûn.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Cantor |pêşnav=Norman F. |tarîx=1997-10-01 |sernav=To the Editor |url=https://doi.org/10.1086/ahr/102.4.1300 |kovar=The American Historical Review |cild=102 |hejmar=4 |rr=1300–1300 |doi=10.1086/ahr/102.4.1300 |issn=1937-5239 }}</ref> Her çiqas împaratoriya Romayê li rojava bi awayekê berdewam paşve çûye jî, kevneşopiyên Romayê û dewleta Romayê di nav împeratoriya Romaya rojhilat de ku wekê împeratoriya Bîzansê jî tê zanîn bi hêz maye ku bi piranî yewnanîaxiv bûn. Di piraniya hebûna xwe de, împeratoriya Bîzansê hêza herî bihêz a aborî, çandî û leşkerî ya Ewropayê bû. Împerator [[Iûstînianos I|Justinian I]] serokatiya serdema zêrîn a yekem a Konstantînopolîsê kiriye ku wî rêziknameyek qanûnî ava kiriye ku bingeha gelek pergalên qanûnî yên nûjen pêk tîne, avakirina Ayasofyayê fînanse kiriye û dêra xiristiyan xistiye bin kontrola dewletê.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Wortman |pêşnav=Kathryn C. |tarîx=1994 |sernav=Developing Standards for a National Spatial Data Infrastructure |url=https://doi.org/10.1559/152304094782602872 |kovar=Cartography and Geographic Information Systems |cild=21 |hejmar=3 |rr=132–135 |doi=10.1559/152304094782602872 |issn=1050-9844 }}</ref> Ji sedsala 7an û pê ve, ji ber ku Bîzans û farisên sasanî yên cîran ji ber şerên dirêj ku bi sedsalan û dubare yên Bîzans-Sasanî pir lawaz bûn, erebên misilman dest bi êrîş kirina ser axa dîrokî ya Romayê kirine, [[Şam]] û [[Afrîkaya Bakur|Bakurê Afrîkayê]] dagirkirine û êrîşê [[Anatolya]]yê kirine. Di nîvê sedsala 7an de, piştî dagirkirina axa farisan ku ji aliyê misilmanan ve pêk hatiye îslam derbasê herêma [[Qefqasya]]yê dibe.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Legvold |pêşnav=Robert |paşnav2=Hunter |pêşnav2=Shireen T. |tarîx=2004 |sernav=Islam in Russia: The Politics of Identity and Security |url=https://doi.org/10.2307/20034107 |kovar=Foreign Affairs |cild=83 |hejmar=5 |rr=176 |doi=10.2307/20034107 |issn=0015-7120 }}</ref> Ji xeynê deverên piçûk ên li bakurê rojava (Asturias) û herêmên ku bi piranî baskî yên li Pîreneyan bû, di navbera salên 711 û 720an de piraniya erdên Padîşahiya Vîzîgotîk a Îberyayê ji aliyê misilmanan ve hatiye dagirkirin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=The new Cambridge medieval history |paşnav=McKitterick |pêşnav=Rosamond |weşanger=Cambridge university press |tarîx=1995 |isbn=978-0-521-36292-4 |cih=Cambridge [GB] }}</ref> Piştre emewî di şerê Poitiersa sala 732an de ji aliyê serokê frankan [[Charles Martel]] ve hatiye têkbirin ku ev yek pêşveçûna wan a ber bi bakur ve bi dawî kiriye. Li herêmên dûr ên bakurê rojavayê [[Îberya]]yê û Pîreneyên navîn, hêza misilmanan li başûr hema hema nedihat dîtin. Li vir bingehên padîşahiyên xiristiyan ên Asturias, Leon û Galîsyayê hatine avakirin û ji wir ve fetihkirina Nîvgirava Îberyayê dest pê kiriye. Lêbelê ji bo derxistina Mauran ti hewldaneke koordînekirî nehatiye kirin. Padîşahiyên xiristiyan bi giranî li ser şerên xwe yên desthilatdariya navxweyî disekinîn. Di encamê de Reconquista bi qasê heşt sed salan berdewam kiriye ku di vê serdemê de lîsteyek dirêj ji Alfonsos, Sanchos, Ordoños, Ramiros, Fernandos û Bermudoyan bi qasî dagirkerên misilman li dijî dijberên xwe yên xiristiyan şer kirine. [[Wêne:Europe 843ad viking incursions map.png|thumb|çep|Êrîşên vîkîngan û li gorî peymana Verduna sala 843an dabeşkirina împeratoriya frankan]] Di serdema tarî de, [[Împeratoriya Romê ya Rojava|Împeratoriya Romaya Rojava]] ketiye bin kontrola gelek eşîrên cihêreng ku êşîrên germanî û slavî bi rêzê ve li ser [[Ewropaya Rojava]] û [[Ewropaya Rojhilat]] desthilatdariyên xwe ava kirine. Di dawiyê de eşîrên frankî di bin serokatiya Clovis I de bûn yek.<ref name=":0">{{Jêder-kitêb |sernav=American Universal Geography |weşanger=Harvard University Press |tarîx=2010-12-31 |rr=145–168 |isbn=978-0-674-05935-1 |url=https://www.degruyter.com/document/doi/10.4159/9780674059351-009/html |doi=10.4159/9780674059351-009 }}</ref> Charlemagne, qiralekî frankî yê xanedana Karolîngî bû ku piraniya Ewropaya Rojava fetih kiribû û di sala 800 de ji aliyê papa ve wekê "[[Împeratorên Romayê yên Pîroz|Împeratorê Romayê yê Pîroz]]" hatiye erkdar kirin.<ref name="Gong2006">{{Jêder-kitêb |sernav=A Collaborative Virtual Geographic Environment |paşnav=Gong |pêşnav=Jianhua |weşanger=IGI Global |tarîx=2006 |rr=186–207 |isbn=978-1-59140-845-1 |url=https://doi.org/10.4018/978-1-59140-845-1.ch011 |paşnav2=Lin |pêşnav2=Hui }}</ref> Ev bûye sedema damezrandina Împeratoriya Romayê ya Pîroz di sala 962an de, ku di dawiyê de li ser mîrektiyên almanî yên [[Ewropaya Navendî]] bû.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Digital Geographic Interchange Standards |weşanger=Elsevier |tarîx=1991 |rr=151–166 |isbn=978-0-08-040277-2 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-040277-2.50016-7 }}</ref> [[Ewropaya Rojhilat]] û [[Ewropaya Navendî]] şahidiya avakirina dewletên slavî yên pêşîn û pejirandina xiristiyaniyê ({{nêzîkî}} 1000 {{pz}}) kiriye. Dewleta bihêz a Slaviya Rojava ya Moravya Mezin axa xwe ber bi başûr ve heta Balkanan belav berfireh kiriye û di bin Svatopluk I de gihîşt firehiya xwe ya herî berfireh û ev yek bûye sedema rêze şerên çekdarî yên bi [[Fransaya Rojhilat]] re. Li deverên herî başûr dewletên yekem ên Slavîyên Başûr di dawiya sedsala 7an û 8an de derketin holê û baweriya xiristiyanî qebûl kirine ku di van van dewletan de ew [[Împeratorîya Bulgarî ya Yekem]], Mîrektîya Serbî (paşê Padîşahî û Împeratorî) û Dûkatîya Kroatya (paşê Padîşahiya Kroatya) hebûn. Li rojhilat rûsên kiyevanî ji paytexta xwe li Kiyevê berfireh bûne û di sedsala 10an de bûne dewleta herî mezin a Ewropayê. Di sala 988an de Vladîmîrê mezin xiristiyaniya ortodoksê wekê dînê dewletê qebûl kiriye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Catholicism & Orthodox Christianity |url=https://archive.org/details/catholicismortho0000brow |paşnav=Brown |pêşnav=Stephen F. |weşanger=Chelsea House Publishers |tarîx=2009 |isbn=978-1-60413-106-2 |çap=3 |cih=New York |paşnav2=Anatolios |pêşnav2=Khaled |series=World religions }}</ref> Li deverên herî rojhilat Volga [[Bulgaristan]]ê di sedsala 10an de bû dewleteke îslamî lê di dawiyê de piştê çend sedsalan ev dewlet başdarê Rûsyayê bûye.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Donovan |pêşnav=Charles |tarîx=2003 |sernav=Chartae Fabrianenses. Commentaries |url=https://doi.org/10.3406/alma.2003.1815 |kovar=Archivum Latinitatis Medii Aevi |cild=61 |hejmar=1 |rr=223–288 |doi=10.3406/alma.2003.1815 |issn=0994-8090 }}</ref> === Serdema navîn a bilind û dereng === [[Wêne:1236-1242 Mongol invasions of Europe.jpg|thumb|400px|Dagirkirina mongolan 1236-1242]] Heyama di navbera salên 1000 û 1250yê de wekê serdema navîn a bilind tê zanîn û piştre jî heman serdem heta sala 1500an hatiye. Di serdema navîn a bilind de nifûsa Ewropayê zêdebûneke giring bidest xistiye ku di ronesansa sedsala 12an de gihîştiye hêjmara xwe ya herî zêde. Mezinbûna aborî, ligel nebûna ewlehiya li ser rêyên bazirganiyê yên sereke, rê li ber pêşxistina rêyên bazirganî yên sereke yên li ser peravên [[Deryaya Navîn]] û [[Deryaya Baltîk]]ê vekiriye. Dewlemendî û serxwebûna zêde ya ku ji aliyê hinek bajarên peravê ve hatiye bi dest xistin, li deverên ewropî roleke pêşeng daye komarên deryayî yên Ewropayê. Serdema navîn li ser axa sereke ji aliyê du astên jorîn ên avaniya civakî ve hatiye kontrol kirin ku ev komên civakî ji esilzade yên ewropî û ji rehîbên ewropî pêk hatiye. [[Feodalîzm]] (serdestiya eşîrî) di serdema navîn a destpêkê de li [[Fransa]]yê pêş ketiye û di demek kurt de li seranserê Ewropayê belav bûye.<ref name=":1">{{Jêder-kitêb |sernav=Geographic information systems and the problem of ethical action |weşanger=Routledge |tarîx=2008-01-28 |rr=147–158 |isbn=978-0-203-01934-4 |url=https://doi.org/10.4324/9780203019344-20 }}</ref> Têkoşîna ji bo bandorê di navbera esilzade û monarşiyê de li Îngilîstanê bûye sedema nivîsandina [[Magna Carta]] û avakirina parlamentoyekê.<ref name="Gong2006"/> Di vê serdemê de çavkaniya sereke ya çandî dêra katolîk a romayê bû. Bi rêya manastir û dibistanên katedralê, dêr li piraniya Ewropayê berpirsiyarê perwerdehiyê bû.<ref name=":1" /> Papatî di serdema navîn a bilind de gihîşt bilindeya hêza xwe. Di sala 1054an de, perçebûneke rojhilat-rojava Împeratoriya Romayê ya berê ji aliyê dînî ve parçe kiriye ku dêra Ortodoks a rojhilat li împeratoriya Bîzansê û dêra katolîk a Romayê li [[Împeratoriya Romê ya Rojava|Împeratoriya Romayê ya Rojava]] maye. Di sala 1095an de papa [[Urban II]] banga sefereke xaçperestan li dijî misilmanên ku [[Orşelîm]]ê û "axên pîroz" dagir kiriye. Li [[Nîvgirava Îberî]], Reconquista bi ketina Granada di sala 1492an de bi dawî bûye û dawî li serweriya îslamî ya heft sedsalî ya li nîvgirava başûrê rojava aniye.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Roth |pêşnav=Keven |tarîx=2003 |sernav=Initial Implementation of The National Map |url=https://doi.org/10.1559/152304003100011027 |kovar=Cartography and Geographic Information Science |cild=30 |hejmar=2 |rr=199–202 |doi=10.1559/152304003100011027 |issn=1523-0406 }}</ref> Li rojhilat împeratoriya Bîzansê ya ji nû ve vejiyayî giravên [[Girît]] û [[Qibris|Qibrîsê]] ji misilmanan vegerand û [[Balkan]]an ji nû ve fetih kiriye. Konstantînopolîs (Stembola îro) ji sedsalên 9an heta 12an bi nifûsa nêzîkî 400.000 kesî, bajarê herî mezin û bajarên herî dewlemend ê Ewropayê bû.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Dark Satanic Fields |weşanger=Harvard University Press |tarîx=2010-10-15 |rr=169–192 |isbn=978-0-674-05935-1 |url=https://doi.org/10.2307/j.ctvjghwzf.11 }}</ref> Împeratorî piştî şikestina li [[Milazgir]]ê qels bûye û bi talankirina Konstantînopolîsê ku di sala 1204an qewimiye û di dema sefera xaçperestan a çaremîn de ev qelsî zêdetir bûye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=The Essential World History |url=http://books.google.com/books?id=UJpI18JaEL0C&pg=PA330 }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Eli Heckscher, International Trade, and Economic History |paşnav=Findlay |pêşnav=Ronald |weşanger=MIT Press |tarîx=2006 |isbn=978-0-262-06251-0 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=VOE-sRivB6kC&pg=PA179 }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=A Glorious Disaster: A.D. 1100 to 1300 : the Crusades : Blood, Valor, Iniquity, Reason, Faith |paşnav=Byfield |pêşnav=Ted |weşanger=Christian History Project |tarîx=2008 |isbn=978-0-9689873-7-7 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=o8hJgj5q5IEC&pg=PA136 }}</ref> Her çiqas di sala 1261ê de Konstantînopolîs hatine vegerandin jî, [[Împeratoriya Bîzansê|Bîzans]] di sala 1453an de dema ku Konstantînopolîs ji aliyê xanedaniya osmanî ve hatiye girtin, ketiye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Chronicles |url=http://books.google.com/books?id=Ay0RAQAAMAAJ }}</ref> Di sedsalên 11 û 12an de êrîşên berdewam ên eşîrên koçer ên tirk ên wekê peçeneg û kuman-kipçak bûne sedema koçberiyeke mezin a nifûsa slavî ber bi herêmên ewletir û daristanî yên bakur ve û berfirehbûna rûsên kîevan ber bi başûr û rojhilat ve bi awayekê demkî rawestandiye.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.kulichki.com/inkwell/text/special/history/kluch/kluch16.htm |sernav=В.О. Ключевский. Курс русской истории. Лекция 16 |malper=www.kulichki.com |roja-gihiştinê=2026-07-22 }}</ref> [[Mongol]]an di nîvê sedsala 13an de êrîşî Ewropayê kirine û digel nîştimanên xwe yên ku bi piranî wekê tirk ên tatar dihatin nas kirin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=A Short History of the Mongols |paşnav=Lane |pêşnav=George |weşanger=Bloomsbury Publishing |tarîx=2018-01-25 |isbn=978-1-78672-339-0 |ziman=en |url=https://www.google.com/books/edition/A_Short_History_of_the_Mongols/sbqKDwAAQBAJ }}</ref> Van tataran di 200 salên pêş de bi rêya vasaltiyê li ser mîrektiyên [[Rûsya]]yê hikum kirine.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=The Crisis of Medieval Russia 1200-1304 |paşnav=Fennell |pêşnav=John |weşanger=Routledge |tarîx=2014-10-13 |isbn=978-1-317-87314-3 |ziman=en |url=https://books.google.com/books/about/The_Crisis_of_Medieval_Russia_1200_1304.html?id=h2OuBAAAQBAJ }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=The Horde: How the Mongols Changed the World |paşnav=Favereau |pêşnav=Marie |weşanger=Harvard University Press |tarîx=2021-04-20 |isbn=978-0-674-24421-4 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=jKMbEAAAQBAJ }}</ref> Piştê hilweşîna desthilatdariyên mongolan, di sedsala 14an de yekem dewletên [[Romanya]]yê [[Moldova|Moldavya]] û Walachia (mîrnişînî) derketin holê ku ev herêm di bin kontrola peçeneg û kumanan de bû. [[Mîrektiya Mezin a Moskowê]] bûye mîrektiya serdest a Rûsyayê û di vê pêvajoyê de di dawiya sedsala 15an de dewleteke navendî û otokratîk a Rûsyayê hatiye avakirin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=A Dictionary of World History |paşnav=Wright |pêşnav=Thomas Edmund Farnsworth |weşanger=Oxford University Press |tarîx=2015 |isbn=978-0-19-968569-1 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=POAwBwAAQBAJ |paşnav2=Wright |pêşnav2=Edmund }}</ref><ref name="Dukes1998">{{Jêder-kitêb |sernav=A History of Russia: Medieval, Modern, Contemporary, C. 882-1996 |paşnav=Dukes |pêşnav=Paul |weşanger=Duke University Press |tarîx=1998 |isbn=978-0-8223-2096-8 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=-K56QgAACAAJ }}</ref> Berxwedana Mezin a li ser [[Çemê Ugrayê]] ku di sala 1480an de pêk hatiye, bi kevneşopî dawiya "serdestiya tataran" li ser Rûsyayê nîşan dide.<ref name="Dukes1998"/> Xelayiya mezin a salên 1315 û 1317an krîza yekem bû ku di dawiya serdema navîn de li Ewropayê qewimiye.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.oglethorpe.edu/faculty/%7Eb_smith/ou/bs_foundations_chapter9.htm |sernav=BS Foundations chapter 9 |malper=www.oglethorpe.edu |roja-gihiştinê=2026-07-22 |roja-arşîvê=2015-11-02 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20151102090226/http://www.oglethorpe.edu/faculty/~b_smith/ou/bs_foundations_chapter9.htm |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> Di navbera salên 1348 û 1420an de windahiyên herî giran çêbûne ku nifûsa Fransayê ji nîvî, nîvî kêm bûye.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.historynet.com/magazines/military_history/3031536.html |sernav=Hundred Years’ War: Joan of Arc and the Siege of Orléans » HistoryNet - From the World's Largest History Magazine Publisher |malper=www.historynet.com |roja-gihiştinê=2026-07-22 |roja-arşîvê=2006-11-09 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20061109043743/http://www.historynet.com/magazines/military_history/3031536.html |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> Brîtanyaya serdema navîn di heman heyamê de 95 caran rastê birçîbûnê hatiye û Fransa jî di heman heyamê de ji bandorên 75 birçîbûn an jî zêdetir êş kişandiye.<ref>{{Jêder-nûçe |sernav=famine |url=http://www.britannica.com/EBchecked/topic/201392/famine |roja-gihiştinê=2026-07-22 |xebat=Encyclopedia Britannica |ziman=en }}</ref> Ewropa di nîvê sedsala 14an de ji aliyê Mirina Reş ve hatiye wêrankirin ku yek ji pandemiyên herî kujer ê di dîroka mirovahiyê de bû û tê texmînkirin ku tenê li Ewropayê 25 milyon mirov ku ji sêyeka nifûsa Ewropayê ya wê demê bû jiyana xwe jidest dane.<ref>{{Jêder-nûçe |paşnav=Society |pêşnav=National Geographic |sernav=Plague, Plague Information, Black Death Facts, News, Photos -- National Geographic |url=http://science.nationalgeographic.com/science/health-and-human-body/human-diseases/plague-article.html |roja-gihiştinê=2026-07-22 |xebat=National Geographic |ziman=en |roja-arşîvê=2012-02-16 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20120216182517/http://science.nationalgeographic.com/science/health-and-human-body/human-diseases/plague-article.html |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> === Serdema nûjen a despêkê === [[Wêne:La scuola di Atene.jpg|thumb| Li gorî Raphael dibistana Atînayê]] Ronesansa Ewropayê serdemeke guherîna çandî bû ku li Floransayê derket holê û paşê li seranserê Ewropayê belav bûye. Bilind bûna humanizmeke nû bi vegerandina çavkaniyên klasîk a yewnanî ya jibîrkirî ji pirtûkxaneyên kilîseyan ji bo latînî hatiye wergerandin.<ref name="Barrett2004">{{Jêder-kitêb |sernav=Science and Theology Since Copernicus: The Search for Understanding |paşnav=Barrett |pêşnav=Peter |weşanger=A&C Black |tarîx=2004-05-01 |isbn=978-0-567-08969-4 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=fwxViwX6KuMC&pg=PA14 }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=The civilization of the Renaissance in Italy |paşnav=Jacob Burckhardt |weşanger=Penguin Books |tarîx=2004 |isbn=978-0-14-044534-3 |kesên-din=Internet Archive |url=http://archive.org/details/civilizationofre00burc_0 }}</ref> Ronesans di navbera sedsalên 14 û 16an de li seranserê Ewropayê belav bûye ku di bin parastina hevbeş a padîşahî, esilzade, dêra katolîk û çînek bazirganên derketî de, huner, felsefe, muzîk û zanistî geş bûye.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Taylor |pêşnav=Robert E. |tarîx=1967-07-01 |sernav=Renaissance Books |url=https://doi.org/10.2307/2859753 |kovar=Renaissance Quarterly |cild=20 |hejmar=2 |rr=298–316 |doi=10.2307/2859753 |issn=0034-4338 }}</ref> Çavdêrên li Îtalyayê ku di nav de malbata Medici ya bankarên florentînê û papayên li Romayê, hunermendên quattrocento û cinquecento yên berhemdar ên wekê Raphael, Michelangelo û Leonardo da Vinci fînanse kirine.<ref>{{Jêder-kovar |tarîx=1966 |sernav=Geographic Materials Received |url=https://doi.org/10.1080/00221346608981371 |kovar=Journal of Geography |cild=65 |hejmar=6 |rr=292–292 |doi=10.1080/00221346608981371 |issn=0022-1341 }}</ref><ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Andrews |pêşnav=Michael C. |tarîx=1971-07-01 |sernav=Jack Drum's Entertainment as Burlesque |url=https://doi.org/10.2307/2859199 |kovar=Renaissance Quarterly |cild=24 |hejmar=2 |rr=226–231 |doi=10.2307/2859199 |issn=0034-4338 }}</ref> Di nîvê sedsala 14an de tevliheviyên siyasî yên di nav dêrê de bûne sedema parçebûna rojava. Di vê heyama 40 salî de, du papa ku yek li Avignon û yek ê din jî li [[Roma]]yê desthilatdariya li ser dêrê îdîa kirine. Her çiqas di sala 1417an de şîzm hatibe çareserkirin jî, otorîteya giyanî ya papatiyê pir zirar dîtibû. Di sedsala 15an de Ewropa dest bi berfirehkirina sinorên xwe yên erdnîgarî kiriye. [[Spanya]] û [[Portûgal]] hêzên deryayî yên herî mezin ên wê demê bûn ku di keşifkirina cîhanê de pêşengî kirine.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=The Penguin history of Europe |paşnav=Roberts |pêşnav=J. M. |weşanger=Penguin Books |tarîx=1997 |isbn=978-0-14-026561-3 |kesên-din=Internet Archive |url=http://archive.org/details/penguinhistoryof00robe_1 }}</ref> Lêkolînên van hêzan di heman serdemê de gihîştiye nîvkada başûr ê li [[Atlantîkê]] û li serê başûrê [[Afrîkayê]]. [[Krîstofor Kolumbus|Krîstof Kolumbus]] di sala 1492an de gihîştiye cîhana nû û Vasco da Gama di sala 1498an de rêya okyanûsê ber bi rojhilat ve vekirye û okyanûsên Atlantîk û Hindî bi hev ve girêdaye. Ferdinand Magellan ê ji Portugalê hatiye dinê ku di sefereke spanyayî de gihîştiye rojavayê Asyayê û bi rêya okyanûsên Atlantîk û Pasîfîkê gihîştiye wir ku di encamê de yekem gera li dora cîhanê pêk hatiye ku ji aliyê Juan Sebastián Elcano spanyayî (1519–1522) ve hatiye temamkirin. Di demek kurt de, spanyayî û portûgaliyan dest bi avakirina împaratoriyên mezin ên cîhanî yên li Amerîka, Asya, Afrîka û Okyanûsyayê kirine.<ref>{{Jêder-kovar |tarîx=1961 |sernav=Geographic Materials Received |url=https://doi.org/10.1080/00221346108982374 |kovar=Journal of Geography |cild=60 |hejmar=7 |rr=338–338 |doi=10.1080/00221346108982374 |issn=0022-1341 }}</ref> Fransa, Holenda û Îngilîstanê di demek kurt de împaratoriyên mezin ên kolonyal ava li ser milkên berfireh ên li Afrîka, Amerîka û Asyayê ava kirine. Ev karesata îngilîzî bûye sedem ku fîloya Spanyayê şiyana xwe ya şerkirinê di dehsalên pêş de biparêze. Lêbelê du artmadên din ên Spanyayê (Armadaya 2em a Spanyayê û Armadaya 3em a Spanyayê) nekarîne ku êrîşî Îngilîstanê bikin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Elliott |pêşnav=F L |tarîx=1930-08-15 |sernav=Report on Menthol |url=https://doi.org/10.1093/jaoac/13.3.333 |kovar=Journal of AOAC INTERNATIONAL |cild=13 |hejmar=3 |rr=333–333 |doi=10.1093/jaoac/13.3.333 |issn=0095-9111 }}</ref> [[Wêne:Habsburg dominions 1700.png|thumb|Serdestiyên Habsburg di sedsalên piştî dabeşkirina ji aliyê Charles V yê Împaratoriya Romaya Pîroz. Baregeha leşkerî ya sereke ya Philip II li Ewropayê rêya Spanyayê bû ku ji Holendayê heta Dûkatiya Mîlanoyê dirêj dibû.]] Hêza dêrê ji aliyê reformasyonê ve zêdetir qels bûye ku di sala 1517an de dest pê kiriye dema ku teologê alman Martin Luther 95 tezên xwe yên ku rexne li firotina endulcansên kiriye bi ser deriyê dêrê ve daliqandiye. Piştre ew di sala 1520an de bi fermana papayî ya Exsurge Domine de ji dêrê hatiye derxistin û peyrewên wî di dîeta Wormsê ya 1521ê de hatine şermezar kirin ku mîrên alman di navbera baweriyên protestan û katolîk de dabeş kiriye.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Emsley |pêşnav=Michael |tarîx=1995-04-01 |sernav=Review: ''National Geographic Atlas of the World'', by William Graves |url=https://doi.org/10.2307/4449982 |kovar=The American Biology Teacher |cild=57 |hejmar=4 |rr=256–256 |doi=10.2307/4449982 |issn=0002-7685 }}</ref> Şerên dînî û şer ên din bi protestanîzmê re belav li Ewropayê belav bûye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://doi.org/10.31219/osf.io/cu82k |sernav=New Threat of Culture Wars? The Religious Roots of Public Opinion Polarization on Culture War Issues in Europe |malper=doi.org |tarîx=2024-03-07 |roja-gihiştinê=2026-07-26 |paşnav=Cely |pêşnav=Tadeas }}</ref> Talankirina împaratoriyên Amerîkayê rê daye Spanyayê ku ji sedsalekê zêdetir zordariya dînî li Ewropayê fînanse bike.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Introduction to Part 1: The Quinta Pars, or the Southern Continent that Never Existed |paşnav=Lois |pêşnav=Carla |weşanger=BRILL |tarîx=2024-12-16 |rr=28–32 |isbn=978-90-04-71500-4 |url=https://doi.org/10.1163/9789004715004_003 }}</ref> Şerê sîh salan (1618–1648) Împeratoriya Pîroz a Romayê hilweşandiye û piraniya Almanyayê wêran kiriye ku di navbera ji sedê 25 û 40ê nifûsa Almanyayê jiyana jidest dane.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.britannica.com/topic/history-of-Europe |sernav=History of Europe {{!}} Summary, Wars, Map, Ideas, & Colonialism {{!}} Britannica |malper=www.britannica.com |tarîx=2026-06-06 |roja-gihiştinê=2026-07-26 |ziman=en }}</ref> Piştê peymana Westfalyayê Fransa li Ewropayê hêzeke serdest bidest xistiye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=GeoInsight |weşanger=CRC Press |tarîx=2001-10-11 |rr=269–290 |isbn=978-0-429-20609-2 |url=https://doi.org/10.1201/b12382-21 }}</ref> Têkçûna osmaniyan ku di Şerê Viyanayê ya sala 1683an de têk çûye nîşana dawiya dîrokî ya berfirehbûna osmaniyan ber bi Ewropayê ve bû.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=The Ottoman system |weşanger=Routledge |tarîx=2014-01-14 |rr=65–102 |isbn=978-1-315-84082-6 |url=https://doi.org/10.4324/9781315840826-12 }}</ref> Li piraniya Ewropaya Navendî û Ewropaya Rojhilat di sedsala 17an serdema paşketineke giştî pêk hatiye ku herêm di navbera salên 1501 û 1700an de di nav 200 salan de zêdetirî 150 caran xelayî qewimiye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://libro.uca.edu/payne1/payne15.htm |sernav=Chapter 15: A History of Spain and Portugal |malper=libro.uca.edu |roja-gihiştinê=2026-07-26 }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Food, Famine and Fertilizers |url=https://books.google.com/books?id=juvbIDu9ARIC&pg=PA51 }}</ref> Ji Yekîtiya Krewo ve (1385) Ewropaya Rojhilat û Ewropaya Navendî di bin serdestiya Keyaniya Polonya û Dûkiya Mezin a Lîtvanya de bû. Hegemonyaya Dewleta Polonî-Lîtvanî ya berfireh bi wêrankirina ku ji ber Şerê Bakur 1655-1660 û pevçûnên paşê çêbûye bi dawî bûye ku dewlet bi xwe di dawiya sedsala 18an de hate parçekirin û hebûna xwe daye rawestandin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=After the Deluge: Poland-Lithuania and the Second Northern War, 1655-1660 |paşnav=Frost |pêşnav=Robert I. |weşanger=Cambridge University Press |tarîx=1993 |isbn=978-0-521-54402-3 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=IfIbP8sfC0wC }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=The Partitions of Poland 1772, 1793, 1795 |paşnav=Lukowski |pêşnav=Jerzy |weşanger=Routledge |tarîx=2014-06-17 |isbn=978-1-317-88694-5 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=Zm3XAwAAQBAJ }}</ref> Ji sedsal 15an heya sedsala 18an dema ku xanatên hilweşiyayî yên horda zêrîn ji aliyê Rûsyayê ve hatine fetihkirin, tatarên ji xanata Qirimê gelek caran ji bo dîlgirtina koleyan êrîşî [[Ewropaya Rojhilat]] kirine.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Islam and the Abolition of Slavery |paşnav=Clarence-Smith |pêşnav=W. G. |weşanger=Oxford University Press |tarîx=2006 |isbn=978-0-19-522151-0 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=nQbylEdqJKkC }}</ref> Li rojhilattir horda nogay û xanatê qezax bi sedan salan gelek caran êrîşî herêmên slavîaxêv ên [[Rûsya]] û [[Ûkrayna]]ya hemdem kirine heta ku Rûsyayê berfireh bûye û piraniya bakurê [[Ewrasya]]yê (an jî Ewropaya Rojhilat, [[Asyaya Navendî]] û [[Sîbîrya]]) fetih kiriye. [[Ronesans]] û monarşên nû destpêka serdema vedîtinê nîşan dane ku serdemek keşf, dahênan û pêşkeftina zanistî qewimine.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Controversy in Marketing Theory: For Reason, Realism, Truth, and Objectivity |paşnav=Hunt |pêşnav=Shelby D. |weşanger=M.E. Sharpe |tarîx=2003-02-28 |isbn=978-0-7656-4014-7 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=07lchJbdWGgC&pg=PA18 }}</ref> Kesayetiyên girîng ên şoreşa zanistî di sedsalên 16 û 17an de Kopernîk, Kepler, Galîleo û Isaac Newton bûn.<ref>{{Jêder-malper |url=https://people.clas.ufl.edu/ |sernav=People {{!}} College of Liberal Arts and Sciences |malper=people.clas.ufl.edu |roja-gihiştinê=2026-07-26 }}</ref> Li gorî Peter Barrett, "Bi berfirehî hatiye qebûlkirin ku 'zanista modern' di sedsala 17an de li Ewropayê (ber bi dawiya Ronesansê) derketiye holê û têgihîştineke nû ya cîhana xwezayî daye destpêkirin."<ref name="Barrett2004"/> === Sedsalên 18 û 19an === [[Wêne:Europe 1815 map en.png|thumb|çep|Sinorên neteweyî yên di nav Ewropayê de ku ji aliyê Kongreya Viyanayê ve hatine destnîşankirin]] Şerê heft salan dawî li "sîstema kevin" a hevpeymanan li Ewropayê aniye. Di encamê de, dema ku şerê şoreşa amerîkî di navbera 1778 û 1783an de veguherî şerekî cîhanî, Brîtanya dîtiye ku hevpeymaniyeke bihêz a hêzên ewropî li dijî wê ye û ti hevalbendek girîng tune ye.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Gipson |pêşnav=Lawrence Henry |tarîx=1950-03-01 |sernav=The American Revolution as an Aftermath of the Great War for the Empire, 1754-1763 |url=https://doi.org/10.2307/2144276 |kovar=Political Science Quarterly |cild=65 |hejmar=1 |rr=86–104 |doi=10.2307/2144276 |issn=0032-3195 }}</ref> Serdema ronakbîrîyê di sedsala 18an de tevgereke rewşenbîrî ya bihêz bû ku ramanên zanistî û aqilmend pêş xistiye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=The Cambridge history of eighteenth-century political thought |paşnav=Goldie |pêşnav=Mark |weşanger=Cambridge university press |tarîx=2006 |isbn=978-0-521-37422-4 |cih=Cambridge |paşnav2=Wokler |pêşnav2=Robert |series=The Cambridge history of political thought }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Geographic tongue |weşanger=Springer Berlin Heidelberg |tarîx=2004 |rr=255–255 |isbn=978-3-540-00864-4 |cih=Berlin, Heidelberg |url=https://doi.org/10.1007/3-540-29668-9_1165 }}</ref> Nerazîbûna li hemberê yekdestdariya arîstokrasî û rehîban li ser desthilata siyasî li Fransayê bûye sedema şoreşa fransî û damezrandina Komara Yekem ku di encamê de monarşî û gelek ji esilzadeyan di serdema destpêka terorê de winda bûne.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Schama, Simon (1989). Citizens: A Chronicle of the French Revolution. Knopf. ISBN 978-0-394-55948-3. }}</ref> Napoleon Bonaparte piştê şoreşa fransî hatiye ser desthilatê û împeratoriya fransî ya yekem ava kiriye ku di dema şerên napolyonî de, berê ku di sala 1815an de bi şerê waterloo hilweşe, mezin bûye û beşên mezin ên Ewropayê girtiye nav xwe.<ref name=":2">{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 360. }}</ref> Napoleon Bonaparte piştê şoreşa fransî derdikeve li ser desthilatê û împeratoriya fransî ya yekem ava kiriye ku berê ku di sala 1815an de bi Şerê Waterloo de hilweşe, di dema şerên napolyonî de berfireh bûye û beşên mezin ên Ewropayê girtiye nav xwe.<ref name=":2"/><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=McEvedy, Colin (1972). The Penguin Atlas of Modern History. Penguin Books. ISBN 978-0-14-051153-6. }}</ref> Serweriya Napolyon bûye sedema belavbûna zêdetir ê îdealên şoreşa fransî ku di nav de dewleta neteweyî û her wiha pejirandina berfireh a modelên rêveberî, qanûn û perwerdehiyê yên fransî hebûn.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Lyons, Martyn (1994). Napoleon Bonaparte and the legacy of the French Revolution. St. Martin's Press. ISBN 978-0-312-12123-5. }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Grab, Alexander (2003). Napoleon and the Transformation of Europe (European History in Perspective). Palgrave MacMillan. ISBN 978-0-333-68275-3. }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 350. }}</ref> [[Kongreya Viyanayê]] ku piştî hilweşîna [[Napoleon Bonaparte|Napolyon]] hatiye lidarxistin, li Ewropayê hevsengiyeke nû ya hêzê ava kiriye ku di nav "hêzên mezin" ên wekê Keyaniya Yekbûyî, [[Fransa]], [[Prûsya]], [[Awistirya]] û [[Rûsya]] hebûn.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 367. }}</ref> Ev hevsengî heta şoreşên sala 1848an maye ku di dema wan serhildanên lîberal de ji xeynî Rûsya û [[Keyaniya Yekbûyî]] bandor li tevahiya Ewropayê kiriye. Di dawiyê de ev şoreş ji aliyê hêmanên muhafezekar ve hatine tepeserkirin û di vê heyamê de çend reforman encam dane.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 371–373. }}</ref> Di sala 1859an de Romanya wekê dewletek neteweyî ji mîrekiyên biçûk veguheriye dewleteke mezin. Di sala 1867an de, împaratoriya Awistirya-Mecaristanê hatiye damezrandin û di heman demê de di sala 1871ê de hem [[Îtalya]] û hem jî [[Almanya]] wekê dewletên neteweyî ji mîrektiyên biçûk veguherine dewletên mezin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Davies, Norman (1996). Europe: A History. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-820171-7. }}</ref> Di heman demê de pirsa rojhilat ji dema têkçûna xanedaniya osmaniyan di şerê Rûsya û Tirkiyê (1768–1774) de alozîtir bûye. Ji ber ku hilweşîna xanedaniya osmaniyan nêzîk xuya dikir, dewletên mezin ji bo parastina berjewendiyên xwe yên stratejîk û bazirganî di nav axa osmaniyan de têkoşîna xwe berdewam kirine. Împeratoriya Rûsyayê ji vê paşketinê sûd wergirtiye lê Împeratoriya Habsburg û Brîtanyayê parastina xanedaniya osmanî wekê berjewendiya xwe ya herî baş didîtin. Di vê navberê de şoreşa serbî (1804) û şerê serxwebûna Yewnanistanê (1821) destpêka dawiya desthilatdariya osmanî li balkanan nîşan daye ku bi şerên balkanan an salên 1912-1913an bi dawî bûye.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.historyworld.net/wrldhis/PlainTextHistories.asp?groupid=3044&HistoryID=ac79 |sernav=HISTORY OF THE BALKANS |malper=www.historyworld.net |roja-gihiştinê=2026-07-27 }}</ref> Naskirina fermî yê mîrektiyên serbixwe yên de facto yên Montenegro, Serbistan û Romanyayê di kongreya Berlîna sala 1878an de pêk hatiye. [[Wêne:Marshall's flax-mill, Holbeck, Leeds - interior - c.1800.jpg|thumb|çep|Kargeha Templeya Marshallê (1840); Şoreşa Pîşesaziyê li Brîtanyaya Mezin dest pê kir.]] Şoreşa pîşesaziyê di dawiya sedsala 18an de li Brîtanyaya Mezin dest pê kiriye û li seranserê Ewropayê belav bûye. Dahênan û bikaranîna teknolojiyên nû bûye sedema mezinbûna bilez a bajaran, îstihdameke girseyî û derketina holê ya çîneke karker a nû.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Trevelyan, George Macaulay (1988). A shortened history of England. Penguin Books. ISBN 978-0-14-010241-3. }}</ref> Piştre jî di warên civakî û aborî de reform hatine kirin ku di nav de qanûnên pêşîn ên li ser keda zarokan, qanûnîkirina sendîkayan û rakirina koletiyê hebûn.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Webb, Sidney (1976). History of Trade Unionism. AMS Press. ISBN 978-0-404-06885-1. }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=http://www.britannica.com/blackhistory/article-24160 |sernav=Welcome to Encyclopædia Britannica's Guide to Black History |malper=www.britannica.com |roja-gihiştinê=2026-07-27 }}</ref> Di heman demê de li Brîtanyayê, qanûna tenduristiya giştî ya 1875an hatiye pejirandin ku şert û mercên jiyanê li gelek bajarên brîtanî bi giringî baştir kiriye.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Cheyney |pêşnav=E. P. |tarîx=1927-04-01 |sernav=''History of England''. By <scp>George Macaulay Trevelyan</scp>. (London and New York: Longmans, Green, and Company. 1926. Pp. xx, 723. 12 s. 6d) |url=https://doi.org/10.1086/ahr/32.3.570 |kovar=The American Historical Review |cild=32 |hejmar=3 |rr=570–572 |doi=10.1086/ahr/32.3.570 |issn=1937-5239 }}</ref> Nifûsa Ewropayê ji dora 100 milyon ê di sala 1700an de di sala 1900an de gihîştiye 400 milyon kesan.<ref>{{Jêder-nûçe |sernav=modernization {{!}} Nature, Features, Examples, & Facts |url=https://www.britannica.com/topic/modernization |roja-gihiştinê=2026-07-27 |xebat=Encyclopedia Britannica |ziman=en }}</ref> Xelayiyeke mezin a dawî ku li Ewropaya Rojava hatiye tomarkirin, xelayiya mezin a Îrlendayê, bûye sedema mirin û koçberîya girseyî ya bi milyonan îrlendî.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.bbc.co.uk/history/british/victorians/famine_01.shtml |sernav=BBC - History - British History in depth: The Irish Famine |malper=www.bbc.co.uk |roja-gihiştinê=2026-07-27 |ziman=en-GB }}</ref> Di sedsala 19an de bi qasê 70 milyon kes ji Ewropayê koçê koloniyên cihêreng ên Ewropayê ya li derveyê welêt û Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê bûne.<ref>{{Jêder-malper |url=http://migration.ucdavis.edu/mn/more.php?id=1118_0_5_0 |sernav=The Atlantic: Can the US afford immigration? - Migration News {{!}} Migration Dialogue |malper=migration.ucdavis.edu |roja-gihiştinê=2026-07-27 |ziman=en-us }}</ref> Şoreşa pîşesaziyê bûye sedema mezinbûna mezin a nifûsê û rêjeya nifûsa cîhanê ya li Ewropayê dijî li dora sala 1913an gihîştiye bilindeyeke ku ji %25 zêdetir bû.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.prb.org/Educators/TeachersGuides/HumanPopulation/PopulationGrowth.aspx?p=1 |sernav=Print - Population Reference Bureau |malper=www.prb.org |roja-gihiştinê=2026-07-27 |roja-arşîvê=2013-07-22 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20130722202806/http://www.prb.org/Educators/TeachersGuides/HumanPopulation/PopulationGrowth.aspx?p=1 |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> === Sedsala 20an û roja îro === [[Wêne:Colonisation 1914.png|thumb|400px|çep|Di sala 1914an de nexşeya împaratoriyên kolonyal ên ewropî yên li seranserê cîhanê]] Du şerên cîhanî û krîzeke aborî di nîvê yekem ê sedsala 20an de bandora li gelek deverên Ewropayê kiriye. Şerê Cîhanî yê Yekem di navbera salên 1914 û 1918an de pêk hatiye ku bi kuştina Arşîduk Franz Ferdinand ê Awistiryayê ji aliyê neteweperestê yugoslavî<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.praguepost.com/world-news/39837-assassin-gavrilo-princip-gets-a-statue-in-sarajevo |sernav=Assassin Gavrilo Princip gets a statue in Sarajevo |malper=Prague Post |tarîx=2014-06-28 |roja-gihiştinê=2026-07-29 |ziman=en-US |paşnav=Johnston |pêşnav=Raymond }}</ref> Gavrilo Princip ve pêk hatiye, dest pê kiriye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 407. }}</ref> Piraniya welatên ewropî beşdarê vê şerê bûne ku di navbera hêzên Antantê (Fransa, Belçîka, Serbistan, Portûgal, Rûsya, Keyaniya Yekbûyî û paşê Îtalya, Yewnanistan, Romanya û Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê) û hêzên avendî (Awistirya-Macaristan, Almanya, Bulgaristan û Xanedaniya Osmanî) de pêk hatiye. Li seranserê deverên Şerên Yekem ya Cîhanî de zêdetirî 16 milyon sivîl û leşker jiyana xwe jidest dane.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 440. }}</ref> Ji sala 1914an heta 1918an zêdetirî 60 milyon leşkerên ewropî ji bo beşdarê şer bibin hatine seferber kirin.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.jimmyatkinson.com/papers/versaillestreaty.html |sernav=The Treaty of Versailles and its Consequences |malper=www.jimmyatkinson.com |roja-gihiştinê=2026-07-29 |ziman=en-AU }}</ref> Rûsya ketiye nav şoreşa [[Rûsya]]yê ku monarşiya Tsarîst hatiye hilweşandin û li cihê wê [[Yekîtiya Komarên Sovyet ên Sosyalîst|Yekîtiya Sovyetê]] ya komunîst hatiye ava kirin<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 480. }}</ref> û her wiha gelek parêzgehên Rûsyaya berê wekê [[Fînlenda]], [[Estonya]], [[Letonya]] û [[Lîtvanya]], wekê welatên nû yên ewropî, serxwebûna xwe bidest xistine.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Heinrich August Winkler (2015). "The Struggle for Independence: Estonia, Latvia, Lithuania and Finland". The Age of Catastrophe. Yale University Press. p. 110. ISBN 978-0-300-20489-6. }}</ref> [[Împeratoriya Awistirya-Mecaristanê|Împeratoriya Awistirya-Mecaristan]] û xanedaniya osmanî hilweşiyane û bûn neteweyên cuda û sinorên gelek neteweyên din ji nû ve hatine xêzkirin. Her wiha di vê heyamê de Kurdistan jî piştê hilweşandina xenadeniya osmaniyan di navbera sê dewletên neteweperest hatiye perçe kirin ku perçe kirina [[Kurdistan]]ê ji bo kurdan bûye sedemên gelek bûyerên dramatîk. Peymana Versaillesê ku di sala 1919an de bi fermî Şerê Cîhanî yê Yekem bi dawî kiriye, li dijî Almanya pir dijwar bû û berpirsiyariya tevahî ya şer xist ser milê wê û cezayên giran li [[Almanya]]yê ferz kiriye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 443. }}</ref> Hejmara mirinên zêde li Rûsyayê di dema Şerê Cîhanê yê Yekem û Şerê Navxweyî yê Rûsyayê de (tevî birçîbûna piştê şer) bi tevahî gihîştiye 18 milyon kesan.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Accounting for War: Soviet Production, Employment, and the Defence Burden, 1940-1945 |paşnav=Harrison |pêşnav=Mark |weşanger=Cambridge University Press |tarîx=2002-07-18 |isbn=978-0-521-89424-1 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=yJcD7_Q_rQ8C&pg=PA167 }}</ref> Di salên 1932-1933an de, di bin serokatiya Stalîn de, desteserkirina genim ên ji aliyê rayedarên Sovyetê ve bûye sedema duyemîn birçîbûna Sovyetê ku bûye sedema mirina bi milyonan kesan; kesên ku sax mane rastê zilmê hatine û gelek ji wan ji bo karê bi darê zorê şandine Gulagê.<ref>{{Jêder-nûçe |tarîx=2006-11-24 |sernav=Legacy of famine divides Ukraine |url=http://news.bbc.co.uk/2/hi/europe/6179818.stm |roja-gihiştinê=2026-07-29 |ziman=en-GB }}</ref> Stalîn her wiha berpirsiyarê paqijiya mezin a salên 1937 û 1938an bû ku tê de 681.692 kes hatine bidarvekirin û bi milyonan kes hatine dersînorkirin û sirgûnkirinê deverên dûr ên Yekîtiya Sovyetê.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=A Companion to Russian History |paşnav=Gleason |pêşnav=Abbott |weşanger=John Wiley & Sons |tarîx=2009-04-06 |isbn=978-1-4443-0842-6 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=JyN0hlKcfTcC&pg=PA373 }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Hosking, Geoffrey A. (2001). Russia and the Russians: a history. Harvard University Press. p. 469. ISBN 978-0-674-00473-3. }}</ref> [[Wêne:Serbiancolumnretreat1915.jpg|thumb|Hewldanên şer ên serbî (1914–1918) ku di encama vê şerê de çaryeka ji nifûsa welêt jiyana xwe jidest daye]] Şoreşên civakî yên ku li Rûsyayê belav bûn piştî şerê mezin tesîr li neteweyên din ên ewropî jî kiriye ku di sala 1919an de, [[Komara Weimarê|Komara Weimarayê]] li [[Almanya]]yê û Komara Yekem a Awistiryayê; di sala 1922an de, hikûmeta faşîst a yek-partî ya Mussolini li Keyaniya Îtalyayê û [[Tirkiye|Komara Tirkiyeyê]] ya Ataturk alfabeya rojavayî û sekulerîzma dewletê qebûl kirine. Bêîstîqrariya aboriya ku qismî ji ber deynên di [[Şerê Cîhanî yê Yekem|Şerê Cîhanê yê Yekem]] de û 'deynên' ku ji Almanya re çêbibûn, di dawiya salên 1920 û 1930an de li Ewropayê bûye sedema tevliheviyan. Ev bê aramiya aborî û [[qeyrana Wall Streeta]] sala 1929an, bûne sedema depresyona mezin a cîhanî. Bi alîkariya krîza aborî, bêîstîqrariya civakî û gefa komunîzmê, tevgerên faşîst li seranserê Ewropayê pêş ketine û Adolf Hitler hatibû li ser desthilata [[Almanyaya Nazî]].<ref name="Eric1996">{{Jêder-kitêb |sernav=The Age of Extremes |paşnav=Eric Hobsbawm |weşanger=Vintage |tarîx=1996-02-13 |isbn=978-0-679-73005-7 |kesên-din=Internet Archive |url=http://archive.org/details/ageofextremeshis00hobs_0 }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 438. }}</ref> Di sala 1933an de Hitler bûye serokê Almanyayê û dest bi xebata ji bo avakirina Almanyaya Mezin kiriye. Bi xebatên Hîtler Almanya ji nû ve berfireh bûye û di salên 1935 û 1936an de Saarland û Rhineland dîsa ketiye bin desthilatdariya Almanyaya Nazî Di sala 1938an de piştê Anschlussê, Awistirya jî bûye beşek ji Almanyayê. Piştî Peymana Munchena ku ji aliyê Almanya, Fransa, Keyaniya Yekbûyî û Îtalyayê ve hatiye şanenav kiron, di sala 1938an de Almanya Sudetenlandê ku beşek ji Çekoslovakyayê bû û ji aliyê etnîkî alman ve lê jiyan dikirin, beşdarê axa Almanyayê kiriye. Di destpêka sala 1939an de, mayîna Çekoslovakyayê di navbera Protektoraya Bohemya û Moravyayê de ku ji aliyê Almanya û Komara Slovakyayê ve dihat kontrolkirin, hatiye dabeşkirin. Di wê demê de Keyaniya Yekbûyî û Fransayê jî polîtîkayeke aramîkirinê hilbijartibûn û bi hemam polîtîkayan her dû welatan dihatin birêvebirin. Bi zêdebûna aloziyên di navbera Almanya û Polonyayê de li ser paşeroja Danzigê, almanan berê xwe dane sovyetan û peymana Molotov-Ribbentrop şanenav kirine ku rê daye sovyetan ku êrîşî dewletên baltîk û hinek beşên [[Polonya]] û [[Romanya]]yê bikin. Almanyayê di 1ê îlona sala 1939an de êrîşî Polonyayê kiriye ku ev yek bûye sedem ku [[Fransa]] û [[Keyaniya Yekbûyî]] di 3ê îlona sala 1939an de li dijî Almanyayê şer ragihînin û vê yekê jî qada ewropî ya Şerê Cîhanê yê Duyem vekiriye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.history.com/articles/adolf-hitler |sernav=Adolf Hiter: Rise to Power, Impact & Death |malper=HISTORY |tarîx=2009-10-29 |roja-gihiştinê=2026-07-30 |ziman=en |paşnav= |pêşnav= }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 465. }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Taylor, A. J. P. (1996). The Origins of the Second World War. Simon & Schuster. ISBN 978-0-684-82947-0. }}</ref> Dagirkirina Polonyayê ji aliyê [[Yekîtiya Komarên Sovyet ên Sosyalîst|Sovyetê]] ve di 17ê îlonê de hatiye dest pê kirin û di demek kurt de jî Polonya dikeve. Di 24ê îlonê de, Yekîtiya Sovyetê êrîşî welatên baltik û di 30ê mijdarê de jî êrîşî Fînlendayê kiriye ku piştî vê şerê dawî li dîjî artêşa sor şerê zivistana wêrankar hatiye destpêkirin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.warhistoryonline.com/war-articles/winter-war-finland.html |sernav=The Winter War - When the Finns Humiliated the Russians {{!}} War History Online |malper=warhistoryonline |tarîx=2015-08-18 |roja-gihiştinê=2026-07-30 |ziman=en |paşnav=Massari |pêşnav=Ivano }}</ref> Brîtanî hêvî dikir ku li Narvikê dakevin û leşkeran bişînin ku alîkariya [[Fînlenda]]yê bikin lê armanca wan a sereke di daketinê de dorpêçkirina Almanyayê û qutkirina çavkaniyên Skandînavyaya ji bo almanan bû. Di heman demê de, Almanya leşkerên xwe şandine Danîmarkayê. Şerê xapînok berdewam kiriye. Di gulana sala 1940an de Almanyayê bi rêya welatên nizm re êrîşî Fransayê kiriye û Fransa di meha hezîrana sala 1940an de radestê Almanyayê dibe. Heta meha tebaxê, Almanya dest bi êrîşeke bombebaranê li dijî Keyaniya Yekbûyî kiribû lê nekarîbû Brîtanîyan razî bike ku xwe radestê Almanyayê bike.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 510. }}</ref> Di sala 1941ê de Almanya di Operasyona Barbarossayê de êrîşî Yekîtiya Sovyetê kiriye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 532. }}</ref> Di 7ê kanûna pêşîn a sala 1941ê de, êrîşa Japonyaya li ser Pearl Harborê Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê wekê hevalbendên Împeratoriya Brîtanî û hêzên din ên hevalbend kişandiye nava şer.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 511. }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 519. }}</ref> [[Wêne:Yalta Conference (Churchill, Roosevelt, Stalin) (B&W).jpg|thumb| Di sala 1945an de "sê mezin" li Konferansa Yaltayê; rûniştî (ji çepê ve): Winston Churchill, Franklin D. Roosevelt û Joseph Stalin]] Piştê Şerê Stalingrada sala 1943an, êrîşa Almanya ya li ser Yekîtiya Sovyetê veguheriye şerekê bêdawî. Şerê Kurskê ku mezintirîn şerê tankan ê dîrokê bû, êrîşa dawî ya mezin a alman bû ku li eniya rojhilat pêk hatibû. Di meha hezîrana sala 1944an de, hêzên brîtanî û amerîkî di daketina D-Day de êrîşî Fransayê kirine û eniyek nû yê şer li dijî Almanyayê vekirine. Berlîn di dawiyê de di sala 1945an de ketiye û Şerê Cîhanê yê Duyemîn li Ewropayê bi dawî bûye. Ev şer di dîroka mirovahiyê de şerekî herî mezin û wêrankar bû ku li seranserê cîhanê bûye sedema 60 milyon kesan. Di encama Şerê Cîhanê yê Duyemîn de zêdetirî 40 milyon mirov li Ewropayê mirine ku di nav de di navbera 11 û 17 milyon kes hebûn ku di dema Holokostê de mirine. Li Yekîtiya Sovyetê di dema şer de nêzîkî 27 milyon kes (bi piranî sivîl) jiyana xwe jidest dane ku ev jî nêzîkî nîvê hemî qurbaniyên Şerê Cîhanê ya Duyemîn bû.<ref>{{Jêder-nûçe |tarîx=2005-05-09 |sernav=Leaders mourn Soviet wartime dead |url=http://news.bbc.co.uk/2/hi/europe/4530565.stm |roja-gihiştinê=2026-07-30 |ziman=en-GB }}</ref> Di dawiya Şerê Cîhanê yê Duyemîn de, li Ewropayê zêdetirî 40 milyon penaber hebûn.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.unhcr.org/media/state-worlds-refugees-2000-fifty-years-humanitarian-action-chapter-1-early-years |sernav=The State of The World's Refugees 2000: Fifty Years of Humanitarian Action - Chapter 1: The early years |malper=UNHCR |roja-gihiştinê=2026-07-30 |ziman=en }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=https://www.fmreview.org/destination-europe/bundy/ |sernav=Migrants, refugees, history and precedents |malper=Forced Migration Review |roja-gihiştinê=2026-07-30 |ziman=en-US }}</ref><ref>{{Jêder-nûçe |sernav=REFUGEES: Save Us! Save Us! |url=http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,920455-2,00.html |roja-gihiştinê=2026-07-30 |xebat=TIME.com }}</ref> Piştî şer çend dersînorkirinên li Ewropaya Navîn û Ewropaya Rojhilat pêk hatiye ku bi tevahî nêzîkî 20 milyon kes ji cih û warên xwe hatine kirin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Schechtman |pêşnav=Joseph B. |tarîx=1953 |sernav=Postwar Population Transfers in Europe: A Survey |url=https://www.cambridge.org/core/journals/review-of-politics/article/abs/postwar-population-transfers-in-europe-a-survey/5E43113E237E96F7E9CDC5667ACF2B92 |kovar=The Review of Politics |ziman=en |cild=15 |hejmar=2 |rr=151–178 |doi=10.1017/S0034670500008081 |issn=1748-6858 }}</ref> Şerê Cîhanî yê Yekem û bi taybetî jî Şerê Cîhanî yê Duyem, girîngiya Ewropaya Rojava di karûbarên cîhanî de kêm kiriye. Piştê Şerê Cîhanî yê Duyem nexşeya Ewropayê di Konferansa Yaltayê de ji nû ve hate xêzkirin û bûye du blok ku welatên rojavayî û bloka rojhilatî ya komunîst ku paşê ji aliyê Winston Churchill ve wekê "perdeya hesinî" hate binavkirin, ji hev hatiye dabeşkirin. Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê û Ewropaya Rojava hevpeymaniya NATOyê damezrandine û paşê jî Yekîtiya Sovyetê û Ewropaya Navîn Pakta Warşovayê damezrandine.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 530. }}</ref> Piştê Şerê Cîhanê yê Duyemîn, bajarên girîng ên Berlîn û Trieste bûn ku bi vî awayî Herêma Azad a Trieste ku di sala 1947an de bi Neteweyên Yekbûyî re hatibû damezrandin, di salên 1954 û 1975an de hatiye hilweşandin. Dorpêça Berlînê di salên 1948 û 1949an de û avakirina Dîwarê Berlînê di sala 1961an de yek ji krîzên mezin ên navneteweyî yên Şerê Sar bûn.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Jessica Caus "Am Checkpoint Charlie lebt der Kalte Krieg" In: Die Welt 4 August 2015. }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Karlo Ruzicic-Kessler "Togliatti, Tito and the Shadow of Moscow 1944/45–1948: Post-War Territorial Disputes and the Communist World", In: Journal of European Integration History, (2/2014). }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Christian Jennings "Flashpoint Trieste: The First Battle of the Cold War", (2017), pp 244. }}</ref> Du hêzên nû yên mezin, Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê û Yekîtiya Sovyetê, di şerekî sar ê pêncî salî de asê mane ku navenda şer li ser belavbûna çekên atomî bû. Di heman demê de dekolonîzasyon ku piştê Şerê Cîhanê yê Yekem de dest pê kiribû, hêdî hêdî bûye sedema serxwebûna piraniya koloniyên ewropî yên li [[Asya]] û li [[Afrîka]]yê.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 534. }}</ref> [[Wêne:Flag of Europe.svg|thumb|Ala Ewropayê ku di sala 1955an de ji aliyê Konseya Ewropayê ve wekê ala tevahiya Ewropayê hatiye pejirandin]] Di salên 1980î de reformên Mikhail Gorbachev û tevgera Piştgiriyê li Polonyayê sîstema komunîst a berê hişk qels kirin. Vekirina perdeya hesinî li pîknîka pan-ewropî piştre reaksiyoneke zincîrî ya aştiyane daye destpêkirin ku di dawiya de bloka rojhilat, peymana Warşovayê û dewletên din ên komunîst hilweşiyane û Şerê Sar bi dawî bûye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Thomas Roser: DDR-Massenflucht: Ein Picknick hebt die Welt aus den Angeln (German – Mass exodus of the GDR: A picnic clears the world) In: Die Presse 16 August 2018. }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Der 19. August 1989 war ein Test für Gorbatschows" (German – August 19, 1989 was a test for Gorbachev), In: FAZ 19 August 2009. }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Michael Frank: Paneuropäisches Picknick – Mit dem Picknickkorb in die Freiheit (German: Pan-European picnic – With the picnic basket to freedom), in: Süddeutsche Zeitung 17 May 2010. }}</ref> Piştê hilweşîna sembolîk a dîwarê Berlînê di sala 1989an de, Almanya ji nû ve hatiye yekkirin û nexşeyên Ewropaya Navîn û Rojhilat careke din ji nû ve hatine xêzkirin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Andreas Rödder, Deutschland einig Vaterland – Die Geschichte der Wiedervereinigung (2009). }}</ref> Vê yekê têkiliyên çandî û aborî yên kevin ên berê qutbûyî gengaz kiriye û bajarên berê yên dûrî hev ên wekê Berlîn, Prag, Viyana, Budapeşt û Trieste niha, dîsa li navenda Ewropayê bûn.<ref name="Eric1996"/><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Padraic Kenney "A Carnival of Revolution: Central Europe 1989" (2002) pp 109. }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Michael Gehler "Der alte und der neue Kalte Krieg in Europa" In: Die Presse 19.11.2015. }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Robert Stradling "Teaching 20th-century European history" (2003), pp 61. }}</ref> Piştê Şerê Cîhanî yê Duyemîn, entegrasyona ewropî jî zêde bû. Di sala 1949an de, piştî gotareke Sir Winston Churchill, Konseya Ewropayê bi fikra yekkirina Ewropayê ji bo bidestxistina armancên hevpar hatiye damezrandin. Ev konsey ji xeynî Belarûs, Rûsya û Bajarê Vatîkanê, hemî dewletên ewropî vedigire.<ref>{{Jêder-malper |url=https://european-union.europa.eu/principles-countries-history/history-eu/1945-59_en |sernav=History of the European Union – 1945-59 {{!}} European Union |malper=european-union.europa.eu |roja-gihiştinê=2026-07-30 |ziman=en }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=https://www.themoscowtimes.com/2022/03/10/russia-quits-europes-rule-of-law-body-sparking-questions-over-death-penalty-a76854 |sernav=Russia Quits Europe’s Rule of Law Body, Sparking Questions Over Death Penalty |malper=The Moscow Times |tarîx=2022-03-10 |roja-gihiştinê=2026-07-30 |ziman=en |paşnav=Times |pêşnav=The Moscow }}</ref> Peymana Romayê ya sala 1957an civata aborî ya Ewropayê di navbera şeş dewletên Ewropaya Rojava de bi armanca siyaseteke aborî ya yekgirtî û bazareke hevpar ava kiriye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 536. }}</ref> Di sala 1967an de, Yekîtiya Ewropî (EEAC), Civaka Komir û Pola ya Ewropî û Euratomê, Civaka Ewropî ava kirine ku di sala 1993an de veguheriye [[Yekîtiya Ewropayê]]. Yekîtiya Ewropayê parlamento, dadgeh û bankeke navendî ava kiriye û euroyê wekê pereyeke yekgirtî daye naskirin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 537. }}</ref> Di navbera salên 2004 û 2013an de welatên Ewropaya Navendî dest bi tevlîbûna Yekîtiya Ewropayê kirine ku di encamê de yekitî berfireh bûye û bi vê yekîtiyê 28 welatên ewropî careke din dîsa Ewropayê kiriye navendeke mezin a aborî û siyasî ya bi hêz.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic, 535. }}</ref> Lêbelê Keyaniya Yekbûyî di 31ê çileya sala 2020an de, piştê giştpirsiya hezîrana 2016an ji endametiya Yekîtiya Ewropayê derketiye.<ref>{{Jêder-nûçe |tarîx=2020-01-31 |sernav=Brexit: UK leaves the European Union |url=https://www.bbc.co.uk/news/uk-politics-51333314 |roja-gihiştinê=2026-07-30 |xebat=BBC News |ziman=en-GB }}</ref> Şerê Rûsya-Ûkraynayê piştî dagirkirina Ûkraynayê ku ji aliyê Rûsyayê ve di 24ê sibata 2022an de bi awayekî berbiçav zêde bûye, ji Şerê Cîhanê yê Duyemîn û Şerên Yugoslavyayê vir ve krîza herî mezin a mirovî û penaberî ya li Ewropayê nîşan daye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://english.elpais.com/international/2022-03-03/ukrainian-exodus-could-be-europes-biggest-refugee-crisis-since-world-war-ii.html |sernav=Ukrainian exodus could be Europe’s biggest refugee crisis since World War II |malper=EL PAÍS English |tarîx=2022-03-03 |roja-gihiştinê=2026-07-30 |ziman=en |paşnav=Costa |pêşnav=Antonio Pita, Raúl Sánchez }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=https://www.britishfuture.org/protecting-ukrainian-refugees-what-can-we-learn-from-kosovo/ |sernav=Protecting Ukrainian refugees: What can we learn from the response to Kosovo in the 90s? |malper=British Future |tarîx=2022-03-07 |roja-gihiştinê=2026-07-30 |ziman=en-GB |paşnav=Ballinger |pêşnav=Steve }}</ref> == Erdnîgarî == [[Wêne:Europe topographic map 2024.jpg|thumb|Nexşeya topografîk a giştî ya Ewropayê li gorî sala 2024an taybetmendiyên fîzîkî, siyasî û nifûsa Ewropayê nîşan dide.]] Parzemîna Ewropayê ji pêncan yekê beşa rojavayê axa [[Ewrasya]]yê vedigire.<ref>{{Jêder-malper |url=http://encarta.msn.com/encyclopedia_761570768/Europe.html |sernav=Europe - MSN Encarta |malper=encarta.msn.com |roja-gihiştinê=2025-09-27 |roja-arşîvê=2009-10-28 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20091028013857/http://encarta.msn.com/encyclopedia_761570768/Europe.html |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> Li gorî parzemînên din rêjeya peravê zêdetir e.<ref>{{Jêder-nûçe |sernav=Why Europe works - FT.com |url=http://www.ft.com/cms/s/2/51dd9432-db03-11e3-8273-00144feabdc0.html |roja-gihiştinê=2025-09-27 |xebat=Financial Times |ziman=en }}</ref> Sinorên Ewropayê ya deryayî li bakur ji [[Okyanûsa Arktîk]]ê li rojava ji [[Okyanûsa Atlantîk]]ê û li aliyê başûr jî ji [[Deryaya Navîn|Deryayên Navîn]], [[Deryaya Reş]] û [[Deryaya Qezwînê]] pêk tên.<ref>{{Jêder-nûçe |sernav=Europe {{!}} continent |url=https://www.britannica.com/EBchecked/topic/195686/Europe |roja-gihiştinê=2025-09-27 |xebat=Encyclopedia Britannica |ziman=en }}</ref> Erdnîgariya Ewropayê di nav deverên biçûk de guherînên mezin nîşan didin. Herêmên başûr çiyayî ne û dema ku ber bi bakur ve diçe, erd ji [[Alp]]ên bilind, Pîrenê û Karpatan ku di nav bilindahiyên gir re dadikeve di nav bilindahiyên gir û ber bi deştên bakur ên fireh û nizm ve diçe ku li rojhilat pir fireh in. Ev deşta berfireh wekê [[Deşta mezin a Ewropayê]] tê zanîn û li navenda deşt, deşta bakurê [[Almanya]]yê ye. Li perava bakurê rojava kevanekê ji bilindahiyan heye ku li beşên rojavayê giravên [[Brîtanya Mezin|Brîtanya]] û [[Îrlenda (girav)|Îrlandayê]] dest pê dike û piştre re li ser stûna çiyayî ya [[Norwêc]]ê ya ku bi fiyortên hatine qutkirin berdewam dike. Herêmên jêrîn ên wekê Nîvgirava Îberî û Nîvgirava Îtalyayê taybetmendiyên xwe yên tevlihev vedihewînin. Di heman demê de parzemîna [[Ewropaya Navendî]] bi xwe jî ku li wir relyef gelek plato, geliyên çeman û hewz vedihewîne, meyla giştî tevlihev dike. Herêmên binherêmî yên wekî [[Îslenda|Îzlanda]], [[Brîtanya Mezin|Brîtanya]] û [[Îrlenda]] rewşên taybet in. Di nav van de ya berê axek bi serê xwe ye li okyanûsa bakur e ku wekê beşek ji Ewropayê tê hesibandin, lê ya paşîn deverên çiyayî ne heta ku asta deryayê ya bilindbûna wan ji hev qut kiriye, bi parzemînê ve hevgirtî bûn. Gola herî mezin ê Ewropayê li bakurê parzemînê ye. [[Volga]] û [[Çemê Dunayê|Duna]] du çemên herî dirêj ên Ewropayê ne. [[Avşira Renê]] ku li ser çemê Ren ye, ji aliyê rêjeya herikînê ve avşira herî mezin ê Ewropayê ye. === Avhewa === [[File:Vegetation Europe.png|thumb|çep| Biyomên Ewropa û herêmên derdorê: <br/> {{legend|#9fd6c9|Tundra}} {{legend|#a7bddb|Tundraya alpîn}} {{legend|#006d64|Taîga}} {{legend|#3c9798|Daristanên çiyayî}} <br/> {{legend|#a4e05d|Daristana pelfireh a avhewaya nerm}} {{legend|#907699|Daristanên Deryaya Navîn}} {{legend|#f7ec6f|Stepên hênik}} {{legend|#9b8447|Stepên zuha}}]] Parzemîna Ewropayê bi giranî li herêma avhewayê ya nerm a li nîvkada bakur e ku li ser rêça bayê rojava ye. Ji ber bandora herikîna kendavê ku herikeke [[okyanûs]]ê ye ku ava germ ji [[kendava Meksîkê]] bi ser [[Okyanûsa Atlantîk]] re ber bi Ewropayê ve dibe, avhewa li gorî deverên din ên heman hêlîpan a cîhanê nermtir e.<ref name=":3">{{Jêder-malper |url=http://www.worldbook.com/wb/Students?content_spotlight/climates/european_climate |sernav=European Climate {{!}} Picture of Europe Climate Map {{!}} World Book Encyclopedia |malper=www.worldbook.com |roja-gihiştinê=2026-07-30 |ziman=en |roja-arşîvê=2006-11-09 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20061109230709/http://www.worldbook.com/wb/Students?content_spotlight%2Fclimates%2Feuropean_climate |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> Ji ber ku herikîna ava kendavê keşûhewaya Ewropayê ji avhewaya heyî germtir û şiltir dike, bi navê "herikîna kendavê" bi navê "germkirina navendî ya Ewropayê" hatiye binavkirin. Herikîna kendavê ne tenê ava germ dibe peravên Ewropayê, di heman demê de bayên rojavayî yên ku bayê Okyanûsa Atlantîkê ye li seranserê parzemînê bela dike û bi vê awayê parzemînê germ dike. Ji ber vê yekê germahiya navînî ya salê li [[Aveiro]] 16&nbsp;°C e lê bajarê [[New York City|New Yorkê]] ku hema hema li heman hêlipan û li heman perava okyanûsê ye, germa navînî ya bajarê tenê 13&nbsp;°C e. [[Berlîn]], [[Almanya]]; [[Calgary]], [[Kanada]]; û [[Irkutsk]] ku li başûrê rojhilatê [[Rûsya]]yê ye, hemî li heman hêlîpanê ne; germahiya meha çileyê li Berlînê bi navînî 8&nbsp;°C ji germahiya [[Calgary|Calgariyê]] û bi qasî 22&nbsp;°C ji germahiya Irkutskê bilindtir e.<ref name=":3" /> Girseya avê [[Deryaya Navîn]] ku germahiyên li ser navînîya salane û rojane wekhev dikin, xwedî girîngiyeke taybetî ne. Ava Deryaya Navîn ji çola Sahrayê heta kevana Alpê li beşa herî bakur a [[Deryaya Adriyatîk]]ê ya nêzîkî Trieste dirêj dibe. Bi gelemperî Ewropa ne tenê ber bi bakur ve li gorî başûr sartir e lê di heman demê de ji rojava ber bi rojhilat ve jî sartir e. Li rojavayê Ewropayê [[avhewaya okyanûsî]] serdest e û li rojhilat jî bandora avhewaya okyanûsî kêm e. Bi gelemperî Ewropa ne tenê ber bi bakur ve li gorî başûr sartir e û di heman demê de ji rojava ber bi rojhilat ve jî sartir dibe. Ava Deryaya Navîn ji Sahrayê heta kevana Alpê li beşa herî bakur a Deryaya Adriyatîkê ya nêzîkî Trieste dirêj dibe. Li rojavayê Ewropayê avhewaya okyanûsê serdest û li rojhilat jî ev heman avhewaya bandor xwe winda dike. Ev avhewa dikare bi tabloya jêrîn a germahiyên navînî li cihên ku bi qasê li dû firehiya 64, 60, 55, 50, 45 û 40an in, were nîşandan. Ev avhewa bi gelemperî li deverên nizm ên nêzîkî deryayê ye. === Guherîna avhewayê === [[Wêne:Increase of average yearly temperature in Europe (1900-2017).png|thumb|çep|Zêdebûna germahiya navînî ya salane (2000–2017) li ser navînîya sedsala 20an li bajarên bijartî yên Ewropayê]] Li gorî astên berî pîşesaziyê, guherîna avhewayê germahiyê li Ewropayê (2022) bi qasê 2.3&nbsp;°C zêde bûye. Ewropa parzemîna herî zêde yê cîhanê ye ku bi awayekê bi lez germ dibe.<ref>{{Jêder-malper |url=https://wmo.int/news/media-centre/climate-change-impacts-scar-europe-increase-renewables-signals-hope-future |sernav=Climate change impacts scar Europe, but increase in renewables signals hope for future |malper=World Meteorological Organization |tarîx=2023-06-20 |roja-gihiştinê=2026-07-30 |ziman=en }}</ref> Avhewaya Ewropayê ji ber çalakiyên antropojenîk germtir dibe. Li gorî pisporên avhewayê yên navneteweyî, ji bo pêşîgirtina li encamên herî xeternak ên guherîna avhewayê, bêyî kêmkirina belavbûna gazên serayê ku ev dikare beriya sala 2050an biqewime, divê bilindbûna germahiya gerdûnî ji 2&nbsp;°C derbas nebe.<ref>{{Jêder-malper |url=https://climate-adapt.eea.europa.eu/en/metadata |sernav=Database |malper=climate-adapt.eea.europa.eu |tarîx=2016-06-07 |roja-gihiştinê=2026-07-30 |ziman=en }}</ref><ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Carter |pêşnav=Jeremy G |tarîx=2011-05-01 |sernav=Climate change adaptation in European cities |url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877343510001545 |kovar=Current Opinion in Environmental Sustainability |cild=3 |hejmar=3 |rr=193–198 |doi=10.1016/j.cosust.2010.12.015 |issn=1877-3435 }}</ref> Guherîna avhewayê bandorên xwe li ser hemî herêmên Ewropayê dike û rêjeya û cewherê bandorên wê li seranserê parzemînê diguhere. Guherîna avhewayê bandorên xwe li ser hemî herêmên Ewropayê dike, rêje û vegira bandorên guherîna avhewa li seranserê parzemînê diguhere. Bandorên li ser welatên Ewropayê germbûna hewayê û zêdebûna pirbûn û zexta hewaya ekstrem ên wekê pêlên germê ne ku xetereyên tenduristiyê û bandorên wan li ser ekosîsteman hene. Her çiqas Yekîtiya Ewropayê û hikûmetên çend welatan planên ji bo pêkanîna kêmkirina guherîna avhewayê û veguheztina enerjiyê di sedsala 21ê de destnîşan kiribin jî, Peymana kesk a ewropî yek ji van e ku welatên ewropî beşdarên sereke yên belavbûna sereke yên gazên serayê ne. === Jeolojî === [[Wêne:Europe geological map-en.jpg|thumb|Jeolojiya rûberî ya Ewropayê]] Dîroka jeolojîk a Ewropayê vedigere heta avakirina Mertala Baltîk ([[Fennoscandia]]) û kratona Sarmatian e ku her du jî bi qasî 2,25 milyar sal berê û piştre mertala Volgo-Uralia hatiye ku her sê bi hev re rê li ber kratona Ewropaya Rojhilat (≈ Baltica) vekirine ku beşek ji superparzemîna [[Kolombiya]]yê bû. Nêzîkî 1,1 milyar sal berê [[Baltîka]] û [[Arktîka]] (wekê beşek ji bloka [[Lorentya]]) bi Rodînya ve hatine yek kirin ku paşê nêzîkî 550 milyon sal berê ji nû ve parçe bûne û wekê Baltîka ji nû ve ava bûne. Nêzîkî 440 milyon sal berê [[Ewroemarîka]] ji Baltîka û ji Lorentyayê pêk hatiye û yekbûneke din ê bi [[Gondwana]] re jî bûye sedema çêbûna Pangeayê. Nêzîkî 190 milyon sal berê, Gondwana û Laurasya ji ber firehbûna Okyanûsa Atlantîkê ji hev veqetiyane. Di dawiyê de û di demek kurt de piştî wê, Laurasya dîsa ji hev veqetiyaye ku veguheriye Lorentya (Amerîkaya Bakur) û parzemîna Ewrasyayê. Girêdana bejayî di navbera herduyan de bi rêya [[Grînlenda|Grînlendê]] demek dirêj berdewam kiriye ku bûye sedema danûstandina cureyên heywanan. Ji dora 50 milyon sal berê ve, bilindbûn û daketina asta deryayê awayê rastîn ê Ewropayê û girêdanên bi parzemînan ên wekê parzemîna [[Asya]]yê diyar kiriye. Awayê niha yê Ewropayê vedigere dawiya [[serdema Tersîyerê]] ku nêzîkê pênc milyon sal berê niha bû.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.britannica.com/eb/article-9106055 |sernav=Europe -- Britannica Online Encyclopedia |malper=www.britannica.com |roja-gihiştinê=2026-07-30 }}</ref> Jeolojiya Ewropayê pir cihêreng û tevlihev e ku bûye sedema cûrbecûr jingeha li seranserê parzemîna Ewropayê ku ji çiyayên bilind ên Skotlendê bigire heya deştên bilind ên Mecaristanê girtiye nav xwe.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.soton.ac.uk/~imw/jpg/eurogy.jpg |sernav=Geology map of Europe |roja-gihiştinê=2026-07-30 |roja-arşîvê=2019-08-11 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20190811131707/http://www.soton.ac.uk/~imw/jpg/eurogy.jpg |rewşa-urlyê=bot: unknown }}</ref> Taybetmendiya herî girîng a Ewropayê dikotomiya di navbera bilindahî û çiyayî yên başûrê Ewropayê û deşteke bakur a fireh e ku bi qismî di bin avê de maye ku li rojava ji Îrlendayê bigire heta çiyayên Ûralê li rojhilat dirêj dibe, deşt e. Ev deşt ji aliyê her dû rêzeçiyayên [[Pîrenê]] û [[Alp]]/[[Karpatan]] ve ji hev hatine dabeşkirin. Deştên bakur li rojava bi çiyayên [[Skandînavya]]yê û beşên çiyayî yên giravên brîtanî ve hatine sinordarkirin. Çavkaniyên sereke yên avên tenikên ku beşên deştên bakur di bin avê de digirin [[Deryaya Keltî]], [[Deryaya Bakur]], [[Deryaya Baltîk]]ê û [[Deryaya Barents]]ê ne. Deşta bakur parzemîna jeolojîk a kevin a Baltîkayê vedigire û ji ber vê yekê dikare ji aliyê jeolojîk ve wekê "parzemîna sereke" were hesibandin ku di heman demê de bilindahiyên periferîk û herêmên çiyayî yên li başûr û rojava perçeyên ji parzemînên din ên jeolojîk pêk tînin. Piraniya jeolojiya kevintir a rojavayê Ewropaya berê, wekê beşek ji mîkroparzemîna kevnar a [[Avalonya]] hebû. === Flora === [[Wêne:Europe land use map.png|thumb|Nexşeya bikaranîna erdê Ewropayê. Erdên çandiniyê yên çandiniyê (zer), daristan (kesk tarî), mêrg (kesk vekirî) û tundra, an jî zozan, li bakur (zer tarî).]] Ji ber ku bi hezaran salan e li kêleka gelên çandiniyê dijîn, heywan û nebatên Ewropayê ji ber hebûn û çalakiyên mirovan bandorek kûr li ser wan çêbûye. Ji xeynî Fennoscandia û bakurê Rûsyayê, niha li Ewropayê, ji xeynî gelek parkên neteweyî, çend deverên çolî yên destnedayî hene. Veşartina nebatên xwezayî ya sereke yê li Ewropayê daristanên tevlihev in. Şert û mercên mezinbûnê pir guncaw in. Li bakur, Herikîna Kendavê û Derbasbûna Atlantîka Bakur parzemînê germ dike. Başûrê Ewropayê xwedî avhewayeke germ e lê ev avhewa nerm e. Qûntarên çiyayan jî bandorê li şert û mercan dikin. Hinek ji van, wekê Alp û Pîrenê ber bi rojhilat-rojava ve ne û bûne sedem ku bayên gur ên avê ji okyanûsê ber bi hundir ve werin. Çiyayên din ber bi başûr-bakur ve ne (Çiyayên Skandînavyayê, Dînarîd, Karpat, Apenîn) û ji ber ku baran bi piranî li aliyê çiyayan dibare ku ber bi deryayê ve ye, daristan li vî aliyê baş şîn bûne lê li aliyê din, şert û merc ên vê yekê zêde guncaw nînin. Çend goşeyên parzemîna Ewropayê di demekê de ji aliyê ajalan ve nehatine çêrandin û birîna jîngeha daristanên berî çandiniyê bûye sedema têkçûna ekosîstemên nebat û ajalan ên resen. Rûbera daristanên seretayî li Ewropayê bi rêjeya navînî ya salane ya 1990-2000 191 000 hektar, di salên 2000-2015 217 000 hektar û di salên 2015-2025 153 000 hektar zêde bûye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Global Forest Resources Assessment 2025 |paşnav=FAO |weşanger=FAO ; |tarîx=2025 |isbn=978-92-5-140082-1 |ziman=en |url=https://openknowledge.fao.org/handle/20.500.14283/cd6709en |doi=10.4060/cd6709en }}</ref> Dibe ku heya roja îro carekê ji sedî 80 heta 90ê axa Ewropayê bi daristanan ve hatibe nixumandin ku ev daristan ji Deryaya Navîn heya [[Okyanûsa Arktîk]]ê dirêj bûye.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.saveamericasforests.org/europages/history&geography.htm |sernav=European Forests |malper=www.saveamericasforests.org |roja-gihiştinê=2026-07-31 }}</ref> Her çiqas zêdetirî nîvê daristanên resen ên Ewropayê di nav sedsalan de ji ber birîna daristanan winda bûne jî, hê jî ji çaryeka erdê Ewropayê daristan e ku bi şêwazên daristanên pelfireh û daristanên tevlihev in ku di nav de taygayên Skandînavya û Rûsyayê, daristanên baran ên tevlihev ên Qefqasyayê û daristanên berûyên Corkê yên li rojavayê Deryaya Navîn hene. Lêbelê ji ber ku ev zûtir mezin dibin, di gelek rewşan de çandiniyên konîferan cihê daristanên xwezayî yên tevlihev ên resen girtine. Di roja îro de ev çandiniyên konîferan deverên berfireh ên erdê vedigirin lê ji bo gelek cureyên daristanên ewropî yên ku dijîn, jîngehên hejartir pêşkêş dikin ku hewceyê tevliheviyeke ji cureyên daran û avaniya daristana cihêreng in. Rêjeya daristanên xwezayî li Ewropaya Rojava tenê ji %2-3 an kêmtir e lê li Rojavayê Rûsyayê ev rêje ji %5-10 ye. Welatê Ewropayê yê ku rêjeya herî kêm a qada daristanî lê heye [[Îslenda]] ye (%1) û di heman demê de welatê herî daristanî jî Fînlenda ye ku ev rêje gihiştiye ji %77an.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.mcpfe.net/system/files/u1/publications/pdf/state_of_europes_forests_2007.pdf |sernav=State of Europe's Forests 2007: The MCPFE report on sustainable forest management in Europe |roja-gihiştinê=2026-07-31 |roja-arşîvê=2008-06-24 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20080624190612/http://www.mcpfe.net/system/files/u1/publications/pdf/state_of_europes_forests_2007.pdf |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> Li Ewropaya hênik daristanên tevlihev ên bi darên pelfireh û darên pelderzî serdest in. Cureyên herî girîng li [[Ewropaya Navendî]] û li [[Ewropaya Rojava]] darên behîv û darên berû ne. Li bakur, tayga daristaneke tevîhev a çamê ye; li bakurtir li [[Rûsya]]yê û bakurê dûr ê Skandînavyayê, tayga dema ku Arktîkê nêzîk dibe cihê xwe dide tundrayê. Li [[Deryaya Navîn]] gelek darên zeytûnê hatine çandin ku bi awayekê baş li gorî avhewaya wê ya hişk hatine adaptekirin; Çiprisê Deryaya Navîn li başûrê Ewropayê jî bi berfirehî hatiye çandin. Herêma nîv-hişk a Deryaya Navîn gelek daristanên deviyan vedigire. Deştên teng ê rojhilat-rojavaya çîmenên Ewrasyayê (step) ji Ûkraynaya û başûrê Rûsyayê ber bi rojava ve dirêj dibe û li Mecaristanê diqede û li bakur jî derbasê taygayê dibe. === Fauna === [[Wêne:Europe biogeography countries en.svg|thumb|Herêmên biyoerdnîgariyên Ewropayê û herêmên sinor ên Ewropayê]] Qeşagirtin di serdema qeşayê ya herî dawî de û hebûna mirovan bandor li belavbûna faunaya ewropî kiriye. Her çiqas ajal hebin jî, li gelek deverên Ewropayê piraniya ajalên mezin û cureyên nêçîrvanên sereke heta ku xilas bûne hatine girtin. Mamûtê bi hirî berî dawiya serdema Neolîtîkê de tune bûye. Di roja îro de li Ewropayê gur (goştxwer) û hirç (hemîxwer) hebûna wan di bin metirsiyê de ye. Berê ew li piraniya deverên Ewropayê dihatin dîtin. Lêbelê birîna daristanan û nêçîrvanî bûne sedema ku ev heywan hê jî zêdetir paşve vekişin. Di serdema navîn de jîngeha hirçan tenê bi çiyayên kêm-daristanê yên ku hirç nikarin xwe bigihîjin van deveran maye. Di roja îro de hirça qehweyî bi giranî li nîvgirava Balkanan, Skandînavyayê û Rûsyayê dijî. Hejmareke piçûk ê ji van hirçan li welatên din ên li seranserê Ewropayê jî (Awistirya, Pîrenê û hwd.) dijîn lê li van deveran nifûsa hirçên qehweyî ji ber wêrankirina jîngeha wan perçe perçe û kêm e. Di heman demê de hirçên polarî (hirçê spî) li Svalbardê ku giraveke Norwêcê ye û li bakurê Skandînavyayê ye, dikarin werin dîtin. Gur ku piştî hirçê qehweyî duyem nêçîrvanê herî mezin ê Ewropayê ye, bi giranî li Ewropaya Navendî û li Ewropaya Rojhilat û li Balkanan tê dîtin û çend ref ên guran jî li deverên Ewropaya Rojava (Skandînavya, Spanya, hwd.) hene. Goştxwerên din pisîka kovî ya ewropî, roviya sor û roviya arktîk, keftarê zêrîn, cureyên cuda yên kûze (marten), kirpizê ewropî, cureyên cuda yên xijende (wek marên margîs û marên giyayî) û amfîbî û her wiha çûkên cuda (qund, baz û çûkên din ên nêçîrvan) ne. Gihaxwerên girîng ên ewropî şemalok, kurmik, masî, çûk û memikên cûda, guştxwar, xezal, beraz û marmot ên li çiyayan dijîn, pezkovî û ajalên din in. Gelek kêzik û perperoka kîsoya piçûk, zêdeyî li biyolojîk cihêrengiya Ewropayê dikin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bryant |pêşnav=Simon |paşnav2=Thomas |pêşnav2=Chris |paşnav3=Bale |pêşnav3=Jeffrey |tarîx=1997 |sernav=Nettle‐feeding nymphalid butterflies: temperature, development and distribution |url=https://resjournals.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1046/j.1365-2311.1997.00082.x |kovar=Ecological Entomology |ziman=en |cild=22 |hejmar=4 |rr=390–398 |doi=10.1046/j.1365-2311.1997.00082.x |issn=0307-6946 }}</ref> == Polîtîka == [[Wêne:V-Dem Electoral Democracy Index 2026 Europe.svg|thumb|çep|Li gorî endeksa demokrasiya hilbijartina V-Dem a sala 2026an demokrasî ya li Ewropayê. Rengê şînê tarî welatên demokratîk in û rengê sora tarî jî welatên kêmdemokratîk in.]] Nexşeya siyasî ya Ewropayê bi giranî ji nû ve piştê şerên Napolyon di 1815an de hatiye amadekirin. Şêweya hikûmeta berbelav li Ewropayê demokrasiya parlemanî ye ku di pir rewşan de bi awayê komarê; di sala 1815an de, şêweya hikûmeta berbelav hê jî monarşî bû. Yanzdeh monarşiyên mayî yên Ewropayê jî destûrî ne. Entegrasyona ewropî pêvajoya entegrasyona siyasî, hiqûqî, aborî (û di hinek rewşan de civakî û çandî) ya dewletên ewropî ye ku wekê ji dawiya [[Şerê Cîhanî yê Duyem|Şerê Cîhanê yê Duyem]] vir ve ji aliyê hêzên ku sponsoriya Konseya Ewropayê dikin ve hatiye meşandin. [[Yekîtiya Ewropayê]] ji damezrandina xwe yê ji sala 1993an ve navenda entegrasyona aborî ya li parzemînê ye. Di demên dawî de, Yekîtiya aborî ya [[Ewrasya]]yê hatiye avakirin ku ji dewletên berê Sovyetê pêk hatine. 27 dewletên ewropî endamên Yekîtiya Ewropayê ya siyasî û aborî ye, 29 dewlet endamên herêma Schengen a bêsinor ev û 21 dewletên ewropî jî endamên yekîtiya pereyan a Eurozone ne. Li gorî endeksên demokrasiya V-Demê di sala 2025an de welatên herî kêm demokratîk ên Ewropayê [[Belarûs]], [[Rûsya]] û [[Tirkiye]] bûn.<ref>{{Jêder-malper |url=https://v-dem.net/documents/75/V-Dem_Institute_Democracy_Report_2026_lowres.pdf |sernav=Democracy Report 2026, Unraveling The Democratic Era? }}</ref> == Dewletên Ewropayê == === Dewletên Ewropayê === {{div col|colwidth=20em}} * {{Ala|Almanya}} * {{Ala|Albanya}} * {{Ala|Andorra}} * {{Ala|Belçîka}} * {{Ala|Bosniya û Herzegovîna}} * {{Ala|Keyaniya Yekbûyî}} * {{Ala|Bulgaristan}} * {{Ala|Çekya}} * {{Ala|Danîmarka}} * {{Ala|Estonya}} * {{Ala|Fînlenda}} * {{Ala|Fransa}} * {{Ala|Îrlenda}} * {{Ala|Îslenda}} * {{Ala|Îtalya}} * {{Ala|Kosovo}} * {{Ala|Kroatya}} * {{Ala|Makedonya}} * {{Ala|Letonya}} * {{Ala|Liechtenstein}} * {{Ala|Lîtvanya}} * {{Ala|Lûksembûrg}} * {{Ala|Mecaristan}} * {{Ala|Malta}} * {{Ala|Moldova}} * {{Ala|Monako}} * {{Ala|Montenegro}} * {{Ala|Holenda}} * {{Ala|Norwêc}} * {{Ala|Awistriya}} * {{Ala|Polonya}} * {{Ala|Portûgal}} * {{Ala|Romanya}} * {{Ala|Belarûs}} * {{Ala|San Marîno}} * {{Ala|Swêd}} * {{Ala|Swîsre}} * {{Ala|Serbistan}} * {{Ala|Slovakya}} * {{Ala|Slovenya}} * {{Ala|Spanya}} * {{Ala|Ûkrayna}} * {{Ala|Vatîkan}} * {{Ala|Yewnanistan}} {{div col end}} == Aborî == [[Wêne:Map of European countries by GDP (PPP) per capita.svg|thumb|GDP (PPP) ya serê nifûsa welatên ewropî {{legend|#00008a|>$60,000}} {{legend|#003c00|$50,000 – $60,000}} {{legend|#008f00|$40,000 – $50,000}} {{legend|#00f900|$30,000 – $40,000}} {{legend|#b3ff00|$20,000 – $30,000}} {{legend|#ffff00|$10,000 – $20,000}}]] Wekê parzemînekê, aboriya Ewropayê niha aboriya herî mezin ê Cîhanê ye û li gorî hebûnên di bin rêveberiyê de, parzemîn herêma herî dewlemend e ku li gorî daneyên sala 2008an mezinahiya aboriya parzemînê bi qasê 32,7 trilyon dolarê amerîkî hatiye pîvandin.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.bloomberg.com/news/world |sernav=World - Bloomberg Business |malper=Bloomberg.com |roja-gihiştinê=2026-08-01 }}</ref> Ewropa di sala 2009an de jî wekê herêma herî dewlemend ê cîhanê hatiye destnîşankirin. Li gorî daneyên sala 2009an de bi 37,1 trilyon dolar ên hebûna di bin rêveberiya parzemînê de, wekê sêyeka dewlemendiya cîhanê hatiye destnîşankirin. Wekê parzemînên din, li Ewropayê jî di navbera welatan de cihêrengiyeke mezinê dewlemendiyê heye.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.pr-inside.com/global-wealth-stages-a-strong-comeback-r1942019.htm |sernav=Global Wealth Stages a Strong Comeback, but Wealth Managers Still See Performance Declines and Challenges Ahead, Says Study by The Boston Consulting Group Assets Under Management Rebound by 11.5 Percent to $111.5 Trillion, Just Shy of 2007 Peak; the Number of Millionaire Households Jump by 14 Percent; but Wealth Managers Grapple With Falling Revenues and Shrinking Margins |malper=www.pr-inside.com |roja-gihiştinê=2026-08-01 |roja-arşîvê=2011-05-20 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20110520174617/http://www.pr-inside.com/global-wealth-stages-a-strong-comeback-r1942019.htm |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> Dewletên dewlemend bi gelemperî li bakurê rojava û li rojavayê Ewropayê ne û piştre jî ev dewletên dewlemend li Ewropaya Navendî ne. Di heman demê de piraniya aboriyên Ewropaya Rojhilat û başûrê rojhilat hê jî hewl didin ku ji bandora hilweşîna Yekîtiya Sovyetê û hilweşîna Yugoslavyayê ku bandor li aboriya van welatan kiriye xilas bibin. Modela mûza şîn wekê nûnereke aborî û erdnîgarî ya hêza aborî ya herêman hatiye sêwirandin ku piştre veguherî mûza zêrîn an stêrka şîn. Bazirganiya di navbera rojhilat û rojava de û her wiha ber bi Asyayê ve ku ji ber her du şerên cîhanî, sinorên nû û şerê sar demek dirêj hatibû astengkirin, piştî sala 1989an bi tundî zêdetir bibû. Wekê din, ji înîsiyatîfa rê û kemberê ya Çînê ya ku di Kanala Suweyşê re ber bi Afrîka û Asyayê ve diçe, destkevtiyeke nû heye. Yekîtiya Ewropayê yekîneyeke siyasî ye ku ji 27 dewletên Ewropî pêk hatiye û mezintirîn qada aborî ya cîhanê pêk tîne. 21 welatên YE euroyê wekê diraveke hevpar bikar tînin (her wiha, 6 welatên ne-YE jî euro wekê diravê xwe bikar tînin). Çar welatên ewropî di nav deh welatên herî mezin ên aboriya neteweyî yên cîhanê de ne. Ev welat (li gorî rêza IMFê): Rûsya (4), Almanya (6), Fransa (9) û Keyaniya Yekbûyî (10) ye. Hinek welatên ewropî ji hinek welatên din pir dewlemendtir in. Ji aliyê GDPya nomînal ve welatê herî dewlemend Monako ye ku ji dahata giştî serê nifûsê 185.829 dolarê amerîkî (2018) dikeve û welatê herî xizan jî Ûkrayna ye ji dahata giştî serê nifûsê 3.659 dolarê amerîkî (2019) dikeve.<ref>{{Jêder-malper |url=https://data.worldbank.org/ |sernav=World Bank Open Data |malper=World Bank Open Data |roja-gihiştinê=2026-08-01 }}</ref> Bi tevahî li gorî nirxandineke fona dirava navneteweyî ya sala 2016an, GDP ya serê nifûsa Ewropayê 21.767 dolarê amerîkî ye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.imf.org/external/pubs/ft/weo/2017/02/weodata/weorept.aspx?sy=2016&ey=2016&scsm=1&ssd=1&sort=country&ds=.&br=1&c=512,672,914,946,612,137,614,546,311,962,213,674,911,676,193,548,122,556,912,678,313,181,419,867,513,682,316,684,913,273,124,868,339,921,638,948,514,943,218,686,963,688,616,518,223,728,516,836,918,558,748,138,618,196,624,278,522,692,622,694,156,142,626,449,628,564,228,565,924,283,233,853,632,288,636,293,634,566,238,964,662,182,960,359,423,453,935,968,128,922,611,714,321,862,243,135,248,716,469,456,253,722,642,942,643,718,939,724,644,576,819,936,172,961,132,813,646,199,648,733,915,184,134,524,652,361,174,362,328,364,258,732,656,366,654,734,336,144,263,146,268,463,532,528,944,923,176,738,534,578,536,537,429,742,433,866,178,369,436,744,136,186,343,925,158,869,439,746,916,926,664,466,826,112,542,111,967,298,443,927,917,846,544,299,941,582,446,474,666,754,668,698&s=NGDPDPC&grp=0&a=&pr.x=50&pr.y=13 |sernav=Report for Selected Countries and Subjects |malper=www.imf.org |roja-gihiştinê=2026-08-01 |ziman=en-US }}</ref> == Demografî == [[Wêne:Demographics of Europe.svg|thumb|Li gorî daneyên sala 2021ê zêdebûna nifûsê li Ewropayê]] Li gorî texmînên Neteweyên Yekbûyî nifûsa Ewropayê di sala 2023an de nêzîkî 742 milyon hatiye texmin kirin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://population.un.org/wpp/ |sernav=World Population Prospects |malper=population.un.org |roja-gihiştinê=2026-08-01 }}</ref> Ev rêje hinek ji rêjeya yek ji nehê nifûsa cîhanê zêdetir e. Nifûsa Ewropayê (hejmara mirovan li gorî her deverê) piştî Asyayê di rêza duyem a herî bilind a hemî parzemînên cîhanê de ye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://population.un.org/ |sernav=[default] Population Division Data Portal |malper=Population Division Data Portal |roja-gihiştinê=2026-08-01 |ziman=en |paşnav=Division |pêşnav=United Nations Population }}</ref> Ji ber ku rêjeya jidayikbûnê ji rêjeya mirinan kêmtir e, nifûsa Ewropayê niha hêdî hêdî kêm dibe ku salane bi qasê ji %0,2 kêm dibe. Ewropaya Başûr û Ewropaya Rojava herêmên cîhanê ne ku rêjeya navînî ya herî zêde ya mirovên kal û pîr lê hene. Di sala 2021ê de rêjeya kesên ji 65 salî mezintir li Ewropaya Rojava û Ewropaya Başûr ji %21 bû ku li gorî ji %19 li tevahiya Ewropayê û %10 li cîhanê zêdetir bû.<ref>{{Jêder-malper |url=https://interactives.prb.org/2021-wpds/ |sernav=PRB's 2021 World Population Data Sheet |malper=Population Reference Bureau |roja-gihiştinê=2026-08-01 |ziman=en-US }}</ref> Pêşbînî nîşan didin ku heta sala 2050an ev rêje dê li Ewropayê bigihêje ji %30an ku ji salên 1970î vir ve nifûsa zarokan di bin asta şûngirtina nifûda heyî de ye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.eea.europa.eu/en/analysis/indicators |sernav=Indicators |malper=www.eea.europa.eu |roja-gihiştinê=2026-08-01 |ziman=en }}</ref> Neteweyên Yekbûyî pêşbînî dike ku di navbera salên 2022 û 2050an de nifûsa Ewropayê dê bi rêjeya %7 kêm bibe.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.un.org/development/desa/pd/sites/www.un.org.development.desa.pd/files/wpp2022_summary_of_results.pdf |sernav=World Population Prospects 2022, Summary of Results }}</ref> Li gorî pêşbîniyek nifûsê ya Daîreya Nifûsê ya Neteweyên Yekbûyî, dibe ku nifûsa Ewropayê heta sala 2050an dakeve navbera 680 û 720 milyon kesan be ku ev jî di wî demê de ji %7ê nifûsa cîhanê pêk tîne. Di vê çarçoveyê de, di navbera herêman de di warê rêjeyên zayînê de newekheviyên girîng hene. Hejmara navînî ya zarokan ji bo her jineke di temenê zarokbûnê de 1,52 ye ku ji rêjeya guherînê pir kêmtir e.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.travelwizard.com/luxurycruise/ |sernav=Cruise Vacations, Cruise Lines, Luxury Cruises, River Cruises, Adventure Cruises, Sailing Cruise Ships and World Cruises |malper=www.travelwizard.com |roja-gihiştinê=2026-08-01 |archive-date=2014-01-23 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140123210337/http://www.travelwizard.com/luxurycruise/ |url-status=dead }}</ref> Neteweyên Yekbûyî pêşbînî dike ku li Ewropaya Navîn û li Ewropaya Rojhilat kêmbûna nifûsê ya berdewam ji ber koçberî û rêjeyên zayînê yên kêm be.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.telegraph.co.uk/news/worldnews/1545634/UN-predicts-huge-migration-to-rich-countries.html |sernav=UN predicts huge migration to rich countries }}</ref> === Komên nîjadî === Pan û Pfeil (2004) 87 "gelên cuda yên Ewropayê" dihejmêrin ku ji wan 33 kom an gel piraniya nifûsa herî kêm ên dewleteke serwer pêk tînin û di heman demê de 54ên mayî jî kêmneteweyên etnîkî pêk tînin.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.living-diversity.eu/Introduction.html |sernav=Nothing found for Introduction |malper=www.living-diversity.eu |roja-gihiştinê=2026-08-01 |ziman=de-DE }}</ref> Li gorî Komîsyona Ewropayê, romanî mezintirîn kêmneteweya etnîkî yê li Ewropayê ne.<ref>{{Jêder-malper |url=https://commission.europa.eu/strategy-and-policy/policies/justice-and-fundamental-rights/combatting-discrimination/roma-eu/roma-equality-inclusion-and-participation-eu_en |sernav=Roma equality, inclusion and participation in the EU - European Commission |malper=commission.europa.eu |tarîx=2020-10-07 |roja-gihiştinê=2026-08-01 |ziman=en }}</ref> === Koçberî === Li gorî rêxistina navneteweyî ya koçberiyê, Ewropa di nav hemî herêmên cîhanê de li gorî daneyên sala 2020an bi qasê 87 milyon koçberan herêma herî zêdeye ku mirov koçberên parzemînê bûne.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Word migration report 2022. NEW YORK: International Organization for Migration (IOM). 2021. p. 87. ISBN 978-92-9268-078-7. }}</ref> Di sala 2005an de bi giştî 1,8 milyon kes ji koçberiyê li welatên Yekîtiya Ewropayê zêde bûne ku ev rêje nêzîkê ji %85ê mezinbûna giştî ya nifûsa Ewropayê ye.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.migrationinformation.org/Feature/display.cfm?ID=402 |sernav=Migration Information Source - Europe: Population and Migration in 2005 |malper=www.migrationinformation.org |roja-gihiştinê=2026-08-02 }}</ref> Di sala 2021ê de 827.000 kesan hemwelatîbûna dewleteke endamê Yekîtiya Ewropayê wergirtine ku ev li gorî sala 2020an bi qasê ji %14 zêdetir e.<ref name=":4">{{Jêder-malper |url=https://ec.europa.eu/eurostat/statistics-explained/index.php?title=Migration_and_migrant_population_statistics |sernav=<span class="mw-page-title-main">EU population diversity by citizenship and country of birth</span> |malper=ec.europa.eu |roja-gihiştinê=2026-08-02 |ziman=en }}</ref> Di sala 2021ê de 2,3 milyon koçber ji welatên derve derbasê welatên Yekîtiya Ewropayê bûne.<ref name=":4" /> Koçberiya serdema nûjen a destpêkê ji Ewropayê bi koçberên spanyayî û portûgalî di sedsala 16an de û koçberên fransî û îngilîzî di sedsala 17an de dest pê kiriye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://jus.com.br/artigos/2125/a-pena-do-degredo-nas-ordenacoes-do-reino |sernav=A pena do degredo nas Ordenações do Reino |malper=Jus.com.br |roja-gihiştinê=2026-08-02 |ziman=pt-BR }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=http://www.ppghis.ifcs.ufrj.br/media/manolo_imigracao_lusa.pdf |sernav=Ensaio sobre a imigração portuguesa e os padrões de miscigenação no Brasil |roja-gihiştinê=2026-08-02 |roja-arşîvê=2012-03-10 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20120310180429/http://www.ppghis.ifcs.ufrj.br/media/manolo_imigracao_lusa.pdf |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> Lê belê ev hejmar heta pêlên koçberiya girseyî di sedsala 19an de, dema ku bi milyonan malbatên xizan ji Ewropayê derketine bi kêmasî be jî kêm bûye.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Evans |pêşnav=Nicholas J. |tarîx=2001-12-01 |sernav=Work in progress: Indirect passage from Europe Transmigration via the UK, 1836–1914 |url=https://doi.org/10.1080/21533369.2001.9668313 |kovar=Journal for Maritime Research |cild=3 |hejmar=1 |rr=70–84 |doi=10.1080/21533369.2001.9668313 |issn=2153-3369 }}</ref> Îro li her parzemînên Cîhanê nifûsên mezin ên ku bi eslê xwe ewropî ne hene. Kesên ku bi eslê xwe ewropî ne li Amerîkaya Bakur û bi rêjeyek hindik jî li Amerîkaya Başûr serdest in (bi taybetî li Uruguay, Arjentîn, Şîlî û Brezîlê û di heman demê de piraniya welatên din ên Amerîkaya Latînî jî xwedî nifûseke girîng ê ku bi eslê xwe ewropî ne hene). Awistralya û Zelanda Nû xwedî nifûsên mezin ên bi eslê xwe ewropî ne. Li Afrîkayê welatên ku piraniya wan ji Ewropayê ne hene (an jî ji xeynî Pozikê Verdeyê û dibe ku São Tomé û Príncipe, li gorî rewşê) lê kêmneteweyên girîng hene ku ev nifûs ji mirovên spîyên Afrîkaya Başûr û mirovên spîyên Afrîkaya Başûr pêk tên. Li Asyayê, nifûsên ji Ewropayê, bi taybetî rûs, li bakurê Asyayê û li hinek deverên Bakurê Kazakistanê serdest in.<ref>{{Jêder-nûçe |tarîx=2005-11-23 |sernav=Russians left behind in Central Asia |url=http://news.bbc.co.uk/2/hi/asia-pacific/4420922.stm |roja-gihiştinê=2026-08-02 |ziman=en-GB }}</ref> Her wiha li Asyayê ewropî bi taybetî spanî li Fîlîpînan nifûseke hindikahî ya bi bandor e.<ref>{{Jêder-nûçe |sernav=Reference Populations - Geno 2.0 Next Generation |url=https://genographic.nationalgeographic.com/reference-populations-next-gen/ |roja-gihiştinê=2026-08-02 |xebat=Genographic Project |ziman=en-US }}</ref><ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Go |pêşnav=Matthew C. |paşnav2=Jones |pêşnav2=Ansley R. |paşnav3=Algee-Hewitt |pêşnav3=Bridget F. B. |paşnav4=Dudzik |pêşnav4=Beatrix |paşnav5=Hughes |pêşnav5=Cris E. |tarîx=2019-12-05 |sernav=Classification Trends among Contemporary Filipino Crania Using Fordisc 3.1 |url=https://journals.upress.ufl.edu/fa/article/view/824 |kovar=Forensic Anthropology |ziman=en |cild=2 |hejmar=4 |rr=293–303 |doi=10.5744/fa.2019.1005 |issn=2573-5039 }}</ref> === Ziman === [[Wêne:Simplified Languages of Europe map.svg|thumb|Nexşeya zimanên ewropî]] Li Ewropayê nêzîkê 225 zimanên xwemalî hene<ref>{{Jêder-malper |url=https://edl.ecml.at/LanguageFun/LanguageFacts/tabid/1859/Default.aspx |sernav=European Day of Languages > Facts > Language Facts |malper=edl.ecml.at |roja-gihiştinê=2026-08-02 |ziman=en-GB }}</ref> ku piraniya wan di nav sê komên zimanên hind û ewropî de ne. Di nav van zimanan de zimanên wekê zimanên romayî ku ji latînî ya Împeratoriya Romayê hatine wergirtin, zimanên germanî ku zimanê bav û kalên wan ê ji başûrê Skandînavyayê hatiye û zimanên slavî heye.<ref name=":5">{{Jêder-malper |url=https://www.britannica.com/eb/article-9106055 |sernav=Europe -- Britannica Online Encyclopedia |malper=www.britannica.com |roja-gihiştinê=2026-08-02 }}</ref> Zimanên slavî bi piranî li Ewropaya Başûr, Ewropaya Navendî û li Ewropaya Rojhilat têne axaxtin. Zimanên romayî bi giranî li Ewropaya Rojava û li başûrê Ewropayê û her wiha li Swîsreyê li Ewropaya Navendî û li Romanya û Moldovayê li Ewropaya Rojhilat têne axavtin. Zimanên germanî li rojava, bakur û li Ewropaya Navendî û her wiha li Cîbraltar û li Maltayê li başûrê Ewropayê têne axavtin. Zimanên li deverên cîran wekêheviyeke girîng nîşan didin (wekê mînak di zimanê îngilîzî de).<ref name=":5" /> Zimanên din ên hind û ewropî yên li derveyî sê komên sereke koma Baltîk (letonî û lîtvanî), koma keltî (zimanê îrlendî, gaelîya skotî, manx, welşî, kornîşî û zimanê bretonî, yewnanî û albanî ne.<ref name=":5" /> Malbateke cuda ya zimanên ûralî (estonî, fînî, mecarî, erzyayî, komî, marî, mokşayî û ûdmurtî) bi piranî li Estonya, Fînlenda, Mecaristan û li hinek deverên Rûsyayê têne axavtin. Zimanên tirkî ji xeynî zimanên piçûktir ên li Ewropaya Rojhilat û başûrê rojhilat (tirkîya gagauzî ya balkanan, başkirî, çuvaşî, tatarîya qirimî, karaçay-balkari, kumikî, nogayî û tatarî) pêk tên. Zimanên kartvelî (gurcî, mingrelî û svanî) bi piranî li Gurcistanê têne axavtin. Du malbatên zimanî yên din li Qefqasyaya Bakur dijîn (li deverê bakurê rojhilatê Qefqasyayê ku bi taybetî çeçenî, avarî û lezgînî di nav de ne; û li bakurê rojavayê Qefqasyaya ku bi taybetî adigeyî di nav de ne). Zimanê maltayî tenê zimanê semîtîk e ku di nav Yekîtiya Ewropayê de fermî ye, di heman demê de baskî tenê zimanê îzolekirî ya ewropî ye Pirzimanî û parastina zimanên herêmî û kêmneteweyan îro li Ewropayê armancên siyasî yên pejirandî ne. Peymana çarçove ya Konseya Ewropayê ji bo parastina Kêmneteweyên neteweyî û karta ewropî ya Konseya Ewropayê ji bo zimanên herêmî an kêmneteweyan çarçoveyeke qanûnî ji bo mafên zimanan li Ewropayê ava dikin. Di heman demê de zimanê romanî li seranserê Ewropayê ji aliyê kêmneteweya romanan ve tê axavtin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.coe.int/t/dg4/education/roma/Source/RomaniEurope_EN.pdf |sernav=IN EUROPE |roja-gihiştinê=2026-08-02 |roja-arşîvê=2021-08-09 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20210809135131/https://www.coe.int/t/dg4/education/roma/Source/RomaniEurope_EN.pdf |rewşa-urlyê=bot: unknown }}</ref> === Dîn === Dînê herî mezin ê li Ewropayê baweriya xiristiyanî ye ku ji %76,2ê ewropiyan xwe xiristiyan diyar kirine<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.pewresearch.org/religion/2011/12/19/global-christianity-regions/ |sernav=Regional Distribution of Christians |malper=Pew Research Center |tarîx=2011-12-19 |roja-gihiştinê=2026-08-02 |ziman=en-US |paşnav= |pêşnav= }}</ref> ku di nav wan de katolîk, ortodoksên rojhilat û gelek mezhebên protestan hene. Di nav protestanan de baweriyên herî populer luterî, anglikanî û baweriya reformî ne. Mezhebên protestan ên biçûktir anabaptîst û her wiha mezhebên navendî yên wekê pentekostalîzm, metodîzm û evanjelîkalîzm li Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê hene. Her çiqas xiristiyanî ji Rojhilata Navîn derketibe jî, di dema ku di dawiya sedsala 4an de bûye dînê fermî ya Împeratoriya Romayê, navenda girseyî xiristaniyê ber bi Ewropayê ve çûye. Di heman demê de xiristiyanî di pêşxistina çand û nasnameya ewropî de roleke giring lîstiye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Byrnes, Timothy A.; Katzenstein, Peter J. (2006). Religion in an Expanding Europe. Cambridge: Cambridge University Press. p. 110. ISBN 978-0-521-67651-9. }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Hewitson, Mark; D'Auria, Matthew (2012). Europe in Crisis: Intellectuals and the European Idea, 1917–1957. New York; Oxford: Berghahn Books. p. 243. ISBN 978-0-85745-727-1. }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Nikodemos Anagnostopoulos, Archimandrite (2017). Orthodoxy and Islam. Taylor & Francis. p. 16. ISBN 978-1-315-29792-7. Christianity has undoubtedly shaped European identity, culture, destiny, and history. }}</ref> Di roja îro de zêdetirî ji %25ê xiristiyanên cîhanê li Ewropayê dijîn.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.pewresearch.org/religion/2011/12/19/global-christianity-exec/ |sernav=Global Christianity – A Report on the Size and Distribution of the World’s Christian Population |malper=Pew Research Center |tarîx=2011-12-19 |roja-gihiştinê=2026-08-02 |ziman=en-US |paşnav= |pêşnav= }}</ref> Baweriya îslamê duyem dînê herî belavbûyî li Ewropayê ye ku zêdetirî 25 milyon, an jî bi qasê ji %5ê nifûsa li Ewropayê pêbend ên baweriya îslamê ne.<ref name="Hackett2017">{{Jêder-malper |url=https://www.pewresearch.org/short-reads/2017/11/29/5-facts-about-the-muslim-population-in-europe/ |sernav=5 facts about the Muslim population in Europe |malper=Pew Research Center |tarîx=2017-11-29 |roja-gihiştinê=2026-08-02 |ziman=en-US |paşnav=Hackett |pêşnav=Conrad }}</ref> Li Albanya û Bosna û Herzegovînayê, du welatên li nîvgirava Balkanan li başûrê rojhilatê Ewropayê, li cihê xiristiyaniyê îslam dînê piranî ye. Ev yek li Tirkiyeyê, Kurdistan û li hinek deverên Rûsyayê, her wiha li Azerbaycanê û li Qezexistanê jî derbas dibe ku hemî li ser sinorê Asyayê ne.<ref name="Hackett2017" /> Gelek welatên Ewropayê malavaniya hindikahiyek giring ê misilmanam dikin û koçberiya ber bi Ewropayê ve di salên dawî de hejmara misilmanên li Ewropayê zêde kiriye. Hejmara cihûyan li Ewropayê di sala 2020an de nêzîkê 1,4 milyon (nêzîkî %0,2 ji nifûsê) kes bû.<ref name="Lipka2015">{{Jêder-malper |url=https://www.pewresearch.org/short-reads/2015/02/09/europes-jewish-population/ |sernav=The continuing decline of Europe’s Jewish population |malper=Pew Research Center |tarîx=2015-02-09 |roja-gihiştinê=2026-08-02 |ziman=en-US |paşnav=Lipka |pêşnav=Michael }}</ref> Dîrokeke dirêj a jiyana cihûyan li Ewropayê heye ku ji demên kevnar ve dest pê dike. Di dawiya sedsala 19an û destpêka sedsala 20an de, piraniya cihûyên cîhanê di nav sinorên Împeratoriya Rûsyayê de dijiyan.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=The Pittsburgh Press, 25 October 1915, p. 11 }}</ref> Li gorî hêjmara nifûsa Rûsyaya sala 1897an, di sala 1897an de, nifûsa giştî ya cihûyan li Rûsyayê bi qasê 5,1 milyon kes bû ku ji %4,13ê tevahiya nifûsê pêk dianî. Ji vê hejmarê, piraniya wan li herêmên niştecihbûna cihûyan dijiyan.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Grosfeld |pêşnav=Irena |paşnav2=Rodnyansky |pêşnav2=Alexander |paşnav3=Zhuravskaya |pêşnav3=Ekaterina |tarîx=2013 |sernav=Persistent Antimarket Culture: A Legacy of the Pale of Settlement after the Holocaust |url=https://www.aeaweb.org/articles?id=10.1257/pol.5.3.189 |kovar=American Economic Journal: Economic Policy |ziman=en |cild=5 |hejmar=3 |rr=189–226 |doi=10.1257/pol.5.3.189 |issn=1945-7731 }}</ref> Di sala 1933an de, nêzîkê 9,5 milyon cihû li Ewropayê hebûn ku ev jî ji %1,7ê nifûsa Ewropayê pêk aniye lê piraniya wan di dema Holokostê de hatine kuştin û piraniya cihûyên mayî jî ji cih û warên xwe bûne.<ref>{{Jêder-malper |url=https://encyclopedia.ushmm.org/content/en/article/jewish-population-of-europe-in-1933-population-data-by-country |sernav=Jewish Population of Europe in 1933: Population Data by Country |malper=Holocaust Encyclopedia |roja-gihiştinê=2026-08-02 |ziman=en }}</ref><ref>{{Jêder-nûçe |paşnav=Sherwood |pêşnav=Harriet |tarîx=2020-10-25 |sernav=Europe's Jewish population has dropped 60% in last 50 years |url=https://www.theguardian.com/world/2020/oct/25/europes-jewish-population-has-dropped-60-in-last-50-years |roja-gihiştinê=2026-08-02 |xebat=The Guardian |ziman=en-GB |issn=0261-3077 }}</ref><ref name="Lipka2015"/> Di sedsala 21ê de Fransa xwediyê nifûsa herî mezin a cihûyên li Ewropayê ye, piştî Fransayê Keyaniya Yekbûyî, Almanya û Rûsya tên.<ref name=":7">{{Jêder-malper |url=https://assets.pewresearch.org/wp-content/uploads/sites/11/2014/01/global-religion-full.pdf |sernav=Global religious landscape }}</ref> Ji xeynî Komara Kalmîkiya ya Rûsyayê, ku budîzma tibetî dînê piranîyê ye, dînên din ên ku li Ewropayê têne dîtin hindûîzm û budîzm in ku dînên hindikahî ne. Di heman demê de hêjmareke mezin û zêde ya mirovên li Ewropayê bêdîn, ateîst û agnostîk in. Hatiye texmînkirin ku rêjeya van kesan niha nêzîkê ji %18,3ê nifûsa Ewropayê pêk tînin.<ref name=":7" /> === Bajarên sereke û deverên bajarî === Sê bajarên herî mezin ên Ewropayê [[Mosko]]w, [[London]] û [[Parîs]] in ku li van bajaran zêdetirî 10 milyon mirov dijîn û wekê bajarên mezin ên Ewropayê hatine wesifandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.hurriyetdailynews.com/istanbul-one-of-four-anchor-megacities-of-europe-research--92496 |sernav=Istanbul one of four anchor megacities of Europe: Research - Latest News |malper=Hürriyet Daily News |tarîx=2015-12-14 |roja-gihiştinê=2026-08-02 |ziman=en }}</ref><ref name=":8">{{Jêder-malper |url=http://www.un.org/en/development/desa/population/publications/pdf/urbanization/the_worlds_cities_in_2016_data_booklet.pdf |sernav=The World's Cities in 2016 }}</ref> Her çiqas Stenbolê xwediyê nifûsa giştî ya herî zêde be jî, qismek ji bajêr li [[Asya]]yê ye ku bi qasê ji %64,9ê nifûsa bajêr li aliyê Ewropayê û bi qasê ji %35,1ê ji nifûsa bajêr jî li aliyê Asyayî dijîn. Li gorî nifûsê bajarên herî mezin [[Madrîd]], [[Saint Petersburg]], [[Mîlano]], [[Barselona]], [[Berlîn]] û [[Roma]] ne ku her yek ji wan zêdetirî sê milyon mirov dijîn.<ref name=":8" /> Dema ku kemerên rêwiyan an deverên metropolîtan ên li Ewropayê têne nirxandin (ku daneyên berawirdî ji bo wan hene), Moskow xwedî nifûsa herî mezin e û li pêy Moskowê bajarên wekê [[Stembol]], London, Parîs, Madrîd, Mîlano, [[Herêma Ruhr]], [[Saint Petersburg]], [[Rhein-Süd]], Barselona û Berlîn hatine.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.citypopulation.de/en/world/agglomerations/ |sernav=Major Agglomerations of the World - Population Statistics and Maps |malper=www.citypopulation.de |roja-gihiştinê=2026-08-02 }}</ref> {{multiple image | align = center | direction = square | caption_align = center | header = Bajarên mezin ên Ewropayê | header_align = left/right/center | image1 = Business Centre of Moscow 2.jpg | width1 = 200 | alt1 = Navenda Karsaziya Navneteweyî ya Moskowê | caption1 = [[Moskow]] | image2 = Super moon over City of London from Tate Modern 2018-01-31 4.jpg | alt2 = Bajarê Londonê | width2 = 237 | caption2 = [[London]] | image3 = GrandeArche.jpg | alt3 = | width3 = 230 | caption3 = [[Parîs]] | image4 = View of Levent financial district from Istanbul Sapphire.jpg | alt4 = Levent | width4 = 189 | caption4 = [[Stembol]]{{ref label|footnote_b|b}} }} == Binêre == * [[Welatên Rojavayê]] == Çavkanî == {{Çavkanî}} == Girêdanên derve == {{Kategoriya Commonsê|Europe}} {{Wîkîferheng-biçûk|Ewropa}} {{Wikiatlas|Europe}} * [http://www.etymonline.com/index.php?search=europe&searchmode=none Etîmolojiya peyva "Ewropa"] {{Parzemîn}} {{Dewletên Ewropayê}} {{YE}} {{Kontrola otorîteyê}} [[Kategorî:Ewropa| ]] [[Kategorî:Parzemîn]] jwg1u0yqf8abiz2mankfct59v94moep 0 4788 2085087 2085003 2026-08-10T17:36:54Z InternetArchiveBot 45060 Rescuing 3 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.5 2085087 wikitext text/x-wiki {{Tê guhartin}} {{Agahîdanka giştî}} '''Asya''' parzemîneke ku hem ji hêla erd û hem jî ji hêla nifusê ve parzemîna herî mezin a cîhanê ye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://education.nationalgeographic.org/resource/asia |sernav=Asia: Physical Geography |malper=education.nationalgeographic.org |ziman=en |tarîxa-gihiştinê=2023-10-30 }}</ref> Parzemîn xwedî rubarek e ku 44 milyon kîlometre çarçik ruber werdigire. Asya bi qasî ji %30 ji tevahiya bejahiya erdê û ji %8 ji tevahiya rûyê cîhanê rûber werdigire. Jiber ku parzemîn malavaniya mirovên pêşîn kiriye bûye cihê gelek şaristaniyên pêşîn ê mirovahiyê. Bi 4,7 milyar nifusê bi qasî ji %60 ji nifusa cîhanê pêk tîne ku nifusa Asyayê ji tevahiya nifusa hemî parzemînên cîhanê zêdetir e.<ref>{{Jêder-malper |url=https://worldpopulationreview.com/continents/asia-population |sernav=Asia Population 2023 |malper=worldpopulationreview.com |tarîxa-gihiştinê=2023-10-30 }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=https://www.populationof.net/asia/ |sernav=Population of Asia. 2023 demographics: density, ratios, growth rate, clock, rate of men to women. |malper=www.populationof.net |tarîxa-gihiştinê=2023-10-30 }}</ref> Asya axa [[Ewrasya]]yê bi [[Ewropa]]yê re û axa Afro-Ewrasyayê hem bi Ewropa û hem jî bi Afrîkayê re parve dike. Parzemîn bi gelemperî li rojhilat bi [[Okyanûsa Mezin]], li başûr bi [[Okyanûsa Hindî]] û li bakur jî bi [[Okyanûsa Arktîk]]ê re sinorê parzemînî parvedike. Sinorê Asyayê bi Ewropayê re sinorek dîrokî û çandî ye ku di navbera herdu parzemînan de cudabuneke zelal a fîzîkî û erdnîgarî tine ye. Dabeşkirina Ewroasyayê li ser du parzemînan cudahiyên çandî, zimanî û etnîkî yên rojhilat û rojava nîşan dide ku hinek ji wan li gorî xetek dabeşkirineke tûj li ser spektrumê diguherin. Dabeşkirinek pejirandî ya Asyayê li rojhilatê [[Kanala Suezê]] ku Asyayê ji [[Afrîka]]yê vediqetîne û li rojhilatê [[Tengava Stembolê]], [[Çiyayên Ûralê]] û [[Çemê Ûralê]] û li başûrê Çiyayên Kafkasyayê û [[Deryaya Qezwînê]] û [[Deryaya Reş]], Asyayê ji Ewropayê vediqetîne.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=National Geographic atlas of the world |tarîx=1999 |weşanger=National Geographic Society |isbn=978-0-7922-7528-2 |paşnavê-edîtor=National Geographic Society |çap=7 |cih=Washington, DC }}</ref> Ji ber mezinahî û cihêrengiya parzemînê têgeha Asyayê navek e ku ji kevnariya klasîk vedigere. Dibe ku nav ji erdnîgariya fizîkî bêtir bi erdnîgariya mirovan re têkildar be. Asya ji hêla komên etnîkî, çand, hawîrdor, aborî, têkiliyên dîrokî û pergalên hikûmetan ve li seranserê parzemînî û di nav deverên xwe de pir cûda dibe. Di heman demê de li parzemînê tevliheviyek ji gelek avhewayên cihêreng jî heye ku ji başûrê ekvatorê bi çolê germ li [[Rojhilata Navîn]], deverên nerm li rojhilat û navenda parzemînê bigire heya deverên subarktîk û polar ên li [[Sîbîrya]]yê heye. == Etîmolojî == [[Wêne:Gulf5..JPG|thumb|çep|Asyaya Ptolemyus]] Hatiye bawerkirin ku peyva "Asya" ji toponîma assuwa (hîtîtî: 𒀸𒋗𒉿, bi tîpên latînî: aš-šu-wa) yê serdema bronzê hatiye ku di destpêkê de tenê ji bo beşek ji bakurê rojavayê Anatolyayê hatiye bikaranîn. Ev têgeh di tomarên hîtîtan de derbas bûye ku vedibêjin ka çawa konfederasyoneke ji dewletên Assuwan ku Troy jî di nav de bû ku li dora sala 1400 {{bz}} de li dijî padîşahê hîtîtan Tudhaliya I bi ser neketiye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=The Land and Peoples of Anatolia through Ancient Eyes |paşnav=McMahon |pêşnav=Gregory |weşanger=Oxford University Press |tarîx=2011-09-05 |rr=0 |isbn=978-0-19-537614-2 |paşnavê-edîtor=McMahon |pêşnavê-edîtor=Gregory |url=https://doi.org/10.1093/oxfordhb/9780195376142.013.0002 |paşnavê-edîtor2=Steadman |pêşnavê-edîtor2=Sharon |doi=10.1093/oxfordhb/9780195376142.013.0002 }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Rose, Charles Brian (2013). The Archaeology of Greek and Roman Troy. Cambridge University Press. pp. 108–109. ISBN 978-0-521-76207-6 }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Bossert, Helmut T., Asia, Istanbul, 1946 }}</ref> Di belgeyên Linear B yên hemdem navê Aswia (yewnanî ya mîkenî: 𐀀𐀯𐀹𐀊, bi tîpên latînî: a-si-wi-ja) derbas bûye ku diyar ev ku behsa dîlên ji heman herêmê dike.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Ventris & Chadwick 1973, pp. 410, 536 }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Anatolian Interfaces: Hittites, Greeks and their Neighbours |paşnav=Collins |pêşnav=Billie Jean |weşanger=Oxbow Books |tarîx=2010-03-28 |isbn=978-1-78297-475-8 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=7KemAwAAQBAJ&pg=PT146 |paşnav2=Bachvarova |pêşnav2=Mary R. |paşnav3=Rutherford |pêşnav3=Ian }}</ref> Berevajî Yewnanîstan û Misirê, Herodotus vê têgeh ji bo Anatolyayê û axa împeratoriya hexemenîşî bi kar aniye. Wî ragihandiye ku yewnaniyan texmîn kirine ku navê Asyayê ji navê jina Prometheus hatiye wegirtin lê lîdyayî gotine ku navê wê ji avê Asies ku kurê Cotys bû, hatiye wergirtin ku piştre jî eşîreke li [[Sardîs]]ê bi vê heman navê hatiye binavkirin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Book IV, Article 45. }}</ref> Li gorî mîtolojiya yewnanî, "Asya" (Ἀσία an Ἀσίη) navê "xwedawenda nimf an tîtan a Lîdyayê" bû.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.theoi.com/Nymphe/NympheAsie.html |sernav=ASIA : Oceanid nymph & Titan Goddess of continent Asia ; Greek mythology : ASIE |malper=www.theoi.com |roja-gihiştinê=2026-08-06 }}</ref> Îlyada (ku ji aliyê yewnanên kevnare ve ji Homer re hatiye vegotin) di Şerê Troyayê de behsa du frîgiyên bi navê Asios (bi rastî 'asyayî') dike. Di heman demê de zozanek an deştek ku zozanek tê de heye li Lîdyayê wekê ασιος hatiye binavkirin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Μ95, Π717. }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Β461. }}</ref> Ev têgeh paşê ji aliyê romayiyan ve hatiye pejirandin ku ji bo parêzgeha Asyayê ku li rojavayê Anatolyayê ye, hatiye bikar anîn.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus:text:1999.04.0057:entry=*)asi/a |sernav=Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, Ἀσία |malper=www.perseus.tufts.edu |roja-gihiştinê=2026-08-06 }}</ref> Yek ji nivîskarên pêşîn ku navê Asyayê wekê navê tevahiya parzemînê bi kar aniye Plînî bû.<ref>{{Jêder-malper |url=http://etymonline.com/index.php?term=Asia&allowed_in_frame=0 |sernav=Online Etymology Dictionary |malper=etymonline.com |roja-gihiştinê=2026-08-06 |ziman=en }}</ref> == Pênase û sinor == === Sinorê Asya û Ewropayê === [[Wêne:Possible definitions of the boundary between Europe and Asia.png|thumb|230px|çep|Pênasînên ku ji bo sinorê di navbera Asya û Ewropayê de di serdemên cuda yên dîrokê de hatine bikaranîn. Pênasînên nûjen bi piranî li gorî xetên B û F yên hatine dayîn in.]] Dabeşkirina sêaliya cîhana kevin ku wekê Afrîka, Asya û Ewropa hatiye dabeşkirin, ji sedsala 6ê {{bz}} ve ji aliyê erdnîgarnasên yewnanî yên wekê Anaksîmandros û Hekataeus ve di meriyetê de ye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Slomp, Hans (2011). Europe, A Political Profile: An American Companion to European Politics (Illustrated, revised ed.). ABC-CLIO. ISBN 978-0313391828. }}</ref> Anaksîmandros sinorê di navbera Asya û Ewropayê de li ser çemê Fasis (niha Rionî) li Gurcistana Qefqasyayê kivşe kiriye (ji devê wî yê li ber Potî li perava Deryaya Reş, di rêya deriyê Suramiyê û li ser çemê Kurayê heta Deryaya Qewzînê) ku ev sinor ji Herodotus ve di sedsala 5ê {{bz}} de hatiye diyarkirin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Histories 4.38. Cf. James Rennell, The Geographical System of Herodotus Examined and Explained, Volume 1, Rivington 1830, p. 244. }}</ref> Di serdema Helenîstîk de<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Eratosthenes' "Geography" |url=https://books.google.com/books?id=8peKyWK_SWsC&pg=PA57 }}</ref> ev sinor hatiye sererastkirin û sinorê di navbera Ewropa û Asyayê de êdî wekê Tanais (çemê Don a îro) dihat hesibandin. Ev sinor ji aliyê nivîskarên serdema Romayê Posidonius,<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=W. Theiler, Posidonios. Die Fragmente, vol. 1. Berlin: De Gruyter, 1982, fragm. 47a. }}</ref> Strabo<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Posidonius: Fragments: Volume 2, Commentary, Part 2 |url=https://books.google.com/books?id=_iXs1aCr1ckC&pg=PA738 }}</ref> û Ptolemy ve, di nivîsarên wan de hatine bikar anîn.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Claudii Ptolemaei Geographia |url=https://books.google.com/books?id=vHMCAAAAQAAJ }}</ref> Piştre careke din dîsa sinorê di navbera Asya û Ewropayê de ji aliyê akademîsyenên ewropî ve ji nû ve hatiye destnîşankirin.<ref name=":0">{{Jêder-malper |url=http://voices.nationalgeographic.com/2013/07/09/geography-in-the-news-eurasias-boundaries/ |sernav=Geography in the News: Eurasia’s Boundaries {{!}} National Geographic (blogs) |malper=voices.nationalgeographic.com |roja-gihiştinê=2026-08-07 |ziman=en-US |paşnav=Lineback |pêşnav=Neal }}</ref> Di sala 1730an de, pênc sal piştî mirina Peterê Mezin, Philip Johan von Strahlenberg li Swêdê atlaseke nû weşandine ku tê de çiyayên Ûralê wekê sinorê Asyayê hatiye pêşniyar kirin. Vasily Tatishchev ragihandiye ku wî ev fikir ji von Strahlenberg re pêşniyar kiriye. Von Strahlenberg çemê Embayê wekê beşa başûrê vê sinor pêşniyar kiribû. Di sedsalên pêş de gelek pêşniyar hatine kirin heta ku çemê Ûralê di nîvê sedsala 19an de serdest bû. Sinor bi mecbûrî ji Deryaya Reş (pênaseya romayiyan) ber bi Deryaya Qewzînê ve hatibû veguhastin ku çemên Emba û çemê Ûralê dikevin nav vê deverê.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Lewis & Wigen 1997, pp. 27–28. }}</ref> Her çend carinan sinor ber bi bakur ve jî tê danîn ku li ser depresyona Kuma-Manych ye, pir caran sinor di navbera Deryaya Reş û Deryaya Qewzînê de, li ser bilindeyên çiyayên Qefqasê hatiye danîn.<ref name=":0" /> === Sînorê Asya û Afrîkayê === Sinorê di navbera Asya û Afrîkayê de qenala Suweyşê, kendava Suweyşê, Deryaya Sor û Bab-el-Mandeb e.<ref>{{Jêder-kovar |tarîx=2012 |sernav=Suez Canal: 1250 to 1920: Middle East |url=https://sk.sagepub.com/ency/edvol/culturalsociologyemea/chpt/suez-canal-1250-1920-middle-east |kovar=Cultural Sociology of the Middle East, Asia, &amp; Africa: An Encyclopedia |cih=2455 Teller Road, Thousand Oaks California 91320 United States |weşanger=SAGE Publications, Inc. |doi=10.4135/9781452218458.n112 |isbn=978-1-4129-8176-7 }}</ref> Ev yek Misirê dike welatekî transparîsî ku nîvgirava Sînayê li Asyayê û mayî ya din ên welêt li Afrîkayê ye. === Sinorê Asya û Okyanûsyayê === [[Wêne:Map of Sunda and Sahul.svg|thumb|Nexşeya pênasekirina sinorê di navbera Asya û Okyanûsyayê de]] Sinorê di navbera Asya û [[Okyanûsya]]yê de bi gelemperî li Arşîpelago ya [[Îndonezya]]yê, bi taybetî li Rojhilatê Îndonezyayê ye. Xeta Wallace deverên biyoerdnîgarî yên asyayî û Wallacea ji hev vediqetîne ku herêmeke veguhêz a tengavên avên kûr ên di navbera komên erdên parzemînî yên asyayî û [[Awistralya]]yê de ye.<ref name=":1">{{Jêder-kitêb |sernav=Simpson, George Gaylord (1977). "Too Many Lines; The Limits of the Oriental and Australian Zoogeographic Regions". Proceedings of the American Philosophical Society. 121 (2). American Philosophical Society: 107–120. ISSN 0003-049X. JSTOR 986523 }}</ref> Xeta Weberê herêmê li gorî hevsengiya faunayê di navbera eslê asyayî an jî eslê awistralyayî-papûayî de dike du parçe.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Kealy |pêşnav=Shimona |paşnav2=Louys |pêşnav2=Julien |paşnav3=O’Connor |pêşnav3=Sue |tarîx=2016-09-01 |sernav=Islands Under the Sea: A Review of Early Modern Human Dispersal Routes and Migration Hypotheses Through Wallacea |url=https://doi.org/10.1080/15564894.2015.1119218 |kovar=Journal of Island and Coastal Archaeology |cild=11 |hejmar=3 |rr=364–384 |doi=10.1080/15564894.2015.1119218 |issn=1556-4894 }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=http://actazool.nhmus.hu/48Suppl2/newwallace.pdf |sernav=Neuroptera of Wallacea: a transitional fauna between major geographical regions }}</ref> Sinorê rojhilatê Wallacea bi Sahulê re ji aliyê Xeta Lydekker ve hatiye destnîşankirin. Giravên Maluku (ji xeynî giravên Arûyê) pir caran wekê li ser sinorê başûrê rojhilatê Asyayê hatine destnîşankirin.<ref name=":1" /> Ji ber ku her du jî li ser plaqeya parzemînî ya Awistralyayê ne, digel giravên Arûyê û Gîneya Nû ya Rojava, li rojhilatê Xeta Lydekkerê bi tevahî beşek ji Okyanûsyayê ne. Ji aliyê çandî ve herêma Wallacea nîşana veguherîna di navbera gelên awusturnî û melanezî de ye ku bi astên cûda yên tevlihevbûna di navbera herdu gelan de ye.<ref>{{Jêder-nûçe |paşnav=Erikania |pêşnav=Julie |sernav=Jejak Pembauran Melanesia dan Austronesia {{!}} National Geographic |url=https://nationalgeographic.grid.id/read/13302465/jejak-pembauran-melanesia-dan-austronesia |roja-gihiştinê=2026-08-07 |ziman=id }}</ref> Bi gelemperî, herêmek her ku ber bi rojava û peravê ve dûrtir be, bandorên awusturoniyan ewqas xurttir in û her ku herêmek ber bi rojhilat û hundirê welêt ve dûrtir be, bandorên melaneziyan ewqas xurttir dibin. Têgehên Asyaya Başûrê Rojhilat û Okyanûsyayê ku di sedsala 19an de hatine çêkirin, ji destpêka xwe ve xwedî wateyên erdnîgarî yên pir cûda ne. Faktora sereke di destnîşankirina ka kîjan girav, giravên Arşîpelago ya Endonezyayê an giravên asyayî ne, diyar kirina cihê milkên kolonyal ên împaratoriyên cûrbecûr li deverê (ne hemî ewropî) ye. Lewis û Wigen îdîa kirine ku "Ji ber vê yekê tengkirina 'Başûrê Rojhilatê Asyayê' heta sinorên wê yên niha bi pêvajoyeke hêdî hatiye diyarkirin."<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Lewis & Wigen 1997, pp. 170–173. }}</ref> === Sinorê Asya û Amerîkaya Bakur === [[Wêne:Us-su-maritime.jpg|thumb|Li gorî peymana sinorê Deryayî ya Yekîtiya Sovyetê û DYAyê sinorê Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê û Rûsyayê]] [[Tengava Berîngê|Tengava Bering]] û Deryaya Beringê erdên Asya û Amerîkaya Bakur ji hev dabeş kirine û di heman demê de sinorê navneteweyî di navbera [[Rûsya]] û [[Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê]] de pêk anîne. Ev sinorê neteweyî û parzemînî giravên Diomedeyê li tengava Beringê, giravên Diomedeyên Mezin li Rûsyayê û Giravên Diomedeyên Biçûk li Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê ji hev dabeş kirine. Giravên Aleutianê zincîreyeke giravî ye ku ji nîvgirava Alaskayê ber bi rojava ve ber bi giravên Komandorskiyê û ber bi nîvgirava Kamchatka ya Rûsyayê ve dirêj dibin. Ji xeynî koma giravên nêzîk a herî rojavayî ku li ser deverên parzemînî ya Asyaya li piştê hewza Aleutiyana Bakur e û di hinek rewşên kêm de dikare bi Asyayê ve girêdayî be, ku bi yekê dikare bibe sedem ku Dewletên Yekbûyî wekê dewleteke transparîntal were dîtin, piraniya van giravan her gav bi Amerîkaya Bakur ve girêdayî ne. Di heman demê de ji ber rewşa wan ê wekê giravên dûr ên Pasîfîkê û nêzîkbûna wan bi plaqeya Pasîfîkê re, giravên Aleutianê carinan dikare bi Okyanûsyayê ve werin girêdan.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Native Peoples of the World: An Encyclopedia of Groups, Cultures and Contemporary Issues |paşnav=Danver |pêşnav=Steven L. |weşanger=Routledge |tarîx=2015-03-10 |isbn=978-1-317-46400-6 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=vf4TBwAAQBAJ&dq=%22aleutians%22+%22part+of+oceania%22&pg=PA185 }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Australasia |paşnav=Keane |pêşnav=Augustus Henry |weşanger=Edward Stanford |tarîx=1879 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=e2kcAAAAMAAJ&dq=%22oceania+is+the+word+often%22&pg=PA2 }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Amchitka and the Bomb: Nuclear Testing in Alaska |paşnav=Kohlhoff |pêşnav=Dean W. |weşanger=University of Washington Press |tarîx=2011-07-01 |isbn=978-0-295-80050-9 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=kSWn8lbI4q4C&dq=%22aleutian+islands%22+%22oceania%22&pg=PA6 }}</ref> Lêbelê ji ber biyoerdnîgarî ya wan ê ne-tropîkal û her wiha ji ber niştecihên wan ên ku di dîrokê de bi gelên xwemaliyên yên Amerîkayê re xizmin, ev yek pir kêm pêk tê.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Modern World History, 1776-1926: A Survey of the Origins and Development of Contemporary Civilization |paşnav=Flick |pêşnav=Alexander Clarence |weşanger=A.A. Knopf |tarîx=1926 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=PhGHAAAAMAAJ&q=Modern%20World%20History,%201776-1926A%20Survey%20of%20the%20Origins%20and%20Development%20of%20Contemporary%20Civilization }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Area Handbook for Oceania |paşnav=Henderson |pêşnav=John William |weşanger=U.S. Government Printing Office |tarîx=1971 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=NuOIqt-UQowC&dq=%22oceania%22+%22aleutian+islands%22&pg=PR5 }}</ref> Girava St. Lawrence ku li bakurê [[Deryaya Bering]]ê ye girava eyaleta [[Alaska]] ya DYAyê ye û dibe ku bi her du parzemînan ve girêdayî be lê hema hema her gav wekê giravên Rat ên di zincîra Aleutianê de, beşek ji [[Amerîkaya Bakur]] hatiye dîtin. Li xalên giravên ya herî nêzîk, Alaska û Rûsya tenê 4 kîlometre ji hev dûr in. === Pênaseya berdewam === [[Wêne:Afro-Eurasia (orthographic projection).svg|thumb|Nexşeya Afro-Ewrasyayê]] Asyaya erdnîgarî têgîneke çandî ya têgînên ewropî yên cîhanê ye ku ji yewnanên kevnare ve dest pê dike û li ser çandên din hatiye ferzkirin ku têgeheke nezelal e ku dibe sedema nakokiyên endemîk li ser wateya wê. Asya bi temamî li gorî sinorên çandî yên celebên pêkhateyên xwe yên cihêreng nîne.<ref>{{Cite book |sernav=Lewis & Wigen 1997, pp. 7–9.}}</ref> Ji ber ku di navbera wan de cudahîyek fîzîkî ya berbiçav tune ye, ji serdema Herodot ve hindikahiyeke ji erdnîgaran sîstema sê-parzemînan (Ewropa, Afrîka, Asya) qebûl nekirine.<ref>{{Jêder-malper |url=http://accessscience.com/abstract.aspx?id=054800&referURL=http%3A%2F%2Faccessscience.com%2Fcontent.aspx%3Fid%3D054800 |sernav=AccessScience {{!}} Encyclopedia Article {{!}} Asia |malper=accessscience.com |roja-gihiştinê=2026-08-09 |archive-date=2011-11-27 |archive-url=https://web.archive.org/web/20111127141127/http://accessscience.com/abstract.aspx?id=054800&referURL=http%3A%2F%2Faccessscience.com%2Fcontent.aspx%3Fid%3D054800 |url-status=dead }}</ref> Wek mînak Sir Barry Cunliffe, profesorê emerîtus ê arkeolojiya ewropî ya li Oxfordê, îdîa kiriye ku Ewropa ji aliyê erdnîgarî û çandî ve tenê "perçeyeke rojavayî ya parzemîna Asyayê" ye.<ref>{{Jêder-nûçe |paşnav=Schwarz |pêşnav=Benjamin |tarîx=2008-12-01 |sernav=Geography Is Destiny |url=https://www.theatlantic.com/magazine/archive/2008/12/geography-is-destiny/307163/ |roja-gihiştinê=2026-08-09 |xebat=The Atlantic |ziman=en |issn=2151-9463}}</ref> Ji aliyê erdnîgarî ve Asya pêkhateya sereke ya rojhilatê parzemîna Ewrasyayê ye û Ewropa jî nîvgirava bakurê rojavayê Asyayê ye. Asya, Ewropa û Afrîka girseyeke yekgirtî ya domdar ê Afro-Ewrasyayê pêk tînin û refikeke parzemînî ya hevpar parve dikin. Hema bêje tevahiya Ewropayê û beşek mezin ê ji Asyayê li ser plaqeya Avrasyayê ne ku li başûr bi plaqeya erebî û plaqeya Hindistanê û li rojhilatê Sîbîryayê (rojhilatê çiyayên Çerkezyayê) jî li ser plaqeya Amerîkaya Bakur e. == Dîrok == === Pêşdîrok === [[Wêne:Spreading homo sapiens la.svg|thumb|çep|Li ser bingeha teoriya derketina ji Afrîkayê, nexşeya koçberiyên destpêkê yên mirovan.]] [[Wêne:Indo-European migrations and Ancient Northeast Asians.png|thumb|çep|Koçberiyên destpêkên hind û ewropî ji deştên pontîk û seranserê Asyaya Navendî ku rastî nifûsên kevnar ên bakurê rojhilatê Asyayê hatine.]] Nêzîkê 1,8 milyon sal berê ''[[Homo erectus]]'' ji parzemîna Afrîkayê derketine.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.amnh.org/exhibitions/past-exhibitions/human-origins/the-history-of-human-evolution/out-of-africa |sernav=Out of Africa |malper=AMNH |roja-gihiştinê=2026-08-07 |ziman=en-US}}</ref> Hatiye bawerkirin ku ev cureya mirovan ji 1,8 milyon heta 110.000 sal berê li rojhilat û başûrê rojhilatê Asyayê jiyaye.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.amnh.org/exhibitions/past-exhibitions/human-origins/the-history-of-human-evolution/peking-man |sernav=Peking Man |malper=AMNH |roja-gihiştinê=2026-08-07 |ziman=en-US}}</ref> Lêkolîneran bawer kirine ku mirovê nûjen an jî ''[[Homo sapiens]]'', nêzîkê 60.000 sal berê bi ser peravê kêleka [[Okyanûsa Hindî]] koçî başûrê Asyayê bûne.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.amnh.org/exhibitions/past-exhibitions/human-origins/one-human-species/by-land-and-by-sea |sernav=By Land and by Sea |malper=AMNH |roja-gihiştinê=2026-08-07 |ziman=en-US}}</ref> Mirovên nûjen li başûrê rojhilatê Asyayê bi cureyekî mirovî yê kevnar ê bi navê ''[[Denisovans]]'' re tevlêhev (melez) bûne.<ref>{{Jêder-malper |url=https://australian.museum/about/organisation/media-centre/new-evidence-denisovans/ |sernav=New evidence in search for the mysterious Denisovans |malper=The Australian Museum |roja-gihiştinê=2026-08-07 |ziman=en |paşnav= |pêşnav=}}</ref> Berê hatina mirovên nûjen, ''[[Flores]]'' ji aliyê ''[[Homo floresiensis]]'' ve ku mirovekî piçûk ê kevnare bûn, hatibû dagirkirin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Sutikna |pêşnav=Thomas |paşnav2=Tocheri |pêşnav2=Matthew W. |paşnav3=Morwood |pêşnav3=Michael J. |paşnav4=Saptomo |pêşnav4=E. Wahyu |paşnav5=Jatmiko |paşnav6=Awe |pêşnav6=Rokus Due |paşnav7=Wasisto |pêşnav7=Sri |paşnav8=Westaway |pêşnav8=Kira E. |paşnav9=Aubert |pêşnav9=Maxime |paşnav10=Li |pêşnav10=Bo |paşnav11=Zhao |pêşnav11=Jian-xin |paşnav12=Storey |pêşnav12=Michael |paşnav13=Alloway |pêşnav13=Brent V. |paşnav14=Morley |pêşnav14=Mike W. |paşnav15=Meijer |pêşnav15=Hanneke J. M. |tarîx=2016 |sernav=Revised stratigraphy and chronology for Homo floresiensis at Liang Bua in Indonesia |url=https://www.nature.com/articles/nature17179 |kovar=Nature |ziman=en |cild=532 |hejmar=7599 |rr=366–369 |doi=10.1038/nature17179 |issn=1476-4687}}</ref> Bav û kalên ewrasyayîyên rojhilat nêzîkê 46.000 sal berê ji ewrasyayîyên rojava yên kevnare cûda bûne û ji navenda deşta Îranê koç bûne. Delîlên ji lêkolînên genomîk ên tevahî nîşan didin ku mirovên pêşîn ên li Amerîkayê nêzîkê 36.000 sal berê ji asyayiyên [[Rojhilata Kevnare|rojhilata kevnare]] cuda bûne û ber bi bakur ve, ber bi [[Sîbîrya|Sîbîryayê]] ve berfireh bûne ku li wir rastê nifûseke sîbîryayî ya paleolîtîk a cûda (ku wekê ewrasyayîyên bakurê kevnare tê zanîn) hatine û bi wan re têkilî danîne ku ev yek hem bûye sedema gelên paleosîbîryayî û hem jî bûye sedeme çêbûna gelên xwemaliyên amerîkî yên kevnare.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.sapiens.org/archaeology/ancient-dna-native-americans/ |sernav=A Genetic Chronicle of the First Peoples in the Americas |malper=SAPIENS |tarîx=2022-02-08 |roja-gihiştinê=2026-08-07 |ziman=en-US |paşnav=Sapiens}}</ref> Asyayiyên başûr ên nûjen neviyên tevlîheviyeke ji bav û kalên ewrasyayî yên rojava (bi taybetî pêkhateyên îranî yên neolîtîk û ajalvanên rojava) bi pêkhateyeke xwemalî ya rojhilatê ewrasyayî ya pêşniyarkirî (ku wekê hindîyên başûr ên kevnare têne binavkirin) ku herî nêzîkê beşa ne-rojavayî ya ewrasyayî ye ku ji mînakên başûrê Asyayê hatiye derxistin ku ji dûr ve bi gelên andamaneseyê, asyayiyên rojhilat û awistralyayên aborjîn re xizm in.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Narasimhan |pêşnav=Vagheesh M. |paşnav2=Patterson |pêşnav2=Nick |paşnav3=Moorjani |pêşnav3=Priya |paşnav4=Rohland |pêşnav4=Nadin |paşnav5=Bernardos |pêşnav5=Rebecca |paşnav6=Mallick |pêşnav6=Swapan |paşnav7=Lazaridis |pêşnav7=Iosif |paşnav8=Nakatsuka |pêşnav8=Nathan |paşnav9=Olalde |pêşnav9=Iñigo |paşnav10=Lipson |pêşnav10=Mark |paşnav11=Kim |pêşnav11=Alexander M. |paşnav12=Olivieri |pêşnav12=Luca M. |paşnav13=Coppa |pêşnav13=Alfredo |paşnav14=Vidale |pêşnav14=Massimo |paşnav15=Mallory |pêşnav15=James |tarîx=2019-09-06 |sernav=The formation of human populations in South and Central Asia |url=https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6822619/ |kovar=Science |cild=365 |hejmar=6457 |rr=eaat7487 |doi=10.1126/science.aat7487 |issn=1095-9203 |pmc=6822619 |pmid=31488661}}</ref> === Serdema kevnare === [[Wêne:Silkroutes.jpg|thumb|Nexşeya rêya hevrîşimê]] Dîroka Asyayê dikare wekê dîrokên cihêreng ên çend herêmên peravên cîran were dîtin ku di nav de [[Asyaya Rojhilat]], Asyaya Başûr, başûrê rojhilatê Asyayê, [[Asyaya Navendî]] û [[Asyaya Rojava]] heye. Derdora peravê warê hinek ji şaristaniyên herî kevn ên cîhanê bû ku her yek ji wan li dora geliyên çemên berhemdar pêş ketiye. Di heman demê de şaristaniyên li [[Mezopotamya]], [[Geliyê Îndusê|Geliyê Îndus]] û şaristaniyên li [[Çemê Zer]] gelek tiştên ku dişibin hev parve kirine. Dibe ku van şaristaniyan teknolojî û ramanên wekê matematîk û çerxe danûstandin kiribin. Wisa dixuye ku nûjeniyên din, wekê nivîsandin, li her deverê bi awayekî kesane hatine pêşxistin. Bajar, dewlet û împaratorî li van deştan pêş ketine. Herêma navendî ya deştan demek dirêj ji aliyê koçerên li ser hespan ve hatiye cihwar kirin ku dikarin ji van deştan bigihîjin hemî deverên Asyayê. Berfirehbûna herî destpêka texmînkirî ji deştên hind û ewropiyan e ku zimanên xwe li Asyaya Rojava, başûrê Asyayê û sinorên [[Çîn|Çînê]] belav kirine ku tocharî lê vê deverê dijiyan.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Narasimhan |pêşnav=Vagheesh M. |paşnav2=Patterson |pêşnav2=Nick |paşnav3=Moorjani |pêşnav3=Priya |paşnav4=Rohland |pêşnav4=Nadin |paşnav5=Bernardos |pêşnav5=Rebecca |paşnav6=Mallick |pêşnav6=Swapan |paşnav7=Lazaridis |pêşnav7=Iosif |paşnav8=Nakatsuka |pêşnav8=Nathan |paşnav9=Olalde |pêşnav9=Iñigo |paşnav10=Lipson |pêşnav10=Mark |paşnav11=Kim |pêşnav11=Alexander M. |paşnav12=Olivieri |pêşnav12=Luca M. |paşnav13=Coppa |pêşnav13=Alfredo |paşnav14=Vidale |pêşnav14=Massimo |paşnav15=Mallory |pêşnav15=James |tarîx=2019-09-06 |sernav=The formation of human populations in South and Central Asia |url=https://www.science.org/doi/10.1126/science.aat7487 |kovar=Science |cild=365 |hejmar=6457 |rr=eaat7487 |doi=10.1126/science.aat7487 |pmc=6822619 |pmid=31488661}}</ref> Ji ber daristanên gurr, avhewa û tundrayê, beşa herî bakurê Asyayê, tevî piraniya [[Sîbîrya|Sîbîryayê]], ji bo koçerên deştê bi piranî negihîştî bû ku li van deveran nifûseke pir kêm dijiyan. Navend û derdoran bi piranî bi çiya û biyabanan ji hev cuda dihatin girtin. [[Çiyayên Qefqazê|Çiyayên Qefqasê]] û çiyayên [[Hîmalaya]] û çolên Karakum û Gobi astengiyan çêkirine ku siwarên deştan tenê bi zehmetî dikarîn derbas bibin. Her çiqas niştecihên bajêr ji aliyê teknolojîk û civakî ve pêşketîtir bûn jî, di gelek rewşan de ew ji aliyê leşkerî ve nikarin ji bo parastina li dijî leşkerên siwarî yên deştî tişteke bikin. Lêbelê li deştan çîmenên vekirî yên têr tunebûn ku hêzek mezin a siwaran piştgirî bikin. Ji ber vê û sedemên din, koçerên ku dewletên wekê [[Çîn]], [[Hindistan]] û [[Rojhilata Navîn]] fetih kirine, pir caran bi civakên dewlemendtir ên herêmî re adapte bûne. === Serdema navîn === [[Wêne:Mongol dominions1.jpg|thumb|Nexşeya împeratoriya mongolî ku di asta dagirkirina xwe ya herî berfireh de ye. Herêma gewr împeratoriya tîmûrî ya paşîn e.]] Şerên xîlafetên îslamî yên li hemberê împaratoriyên bîzansî û farisî di sedsala 7an bûye sedema dagirkirina herêmên di bin desthilatdariya van împeratoriyan de ku erebên rewende ji [[Çolê Erebistanê|çola Erebistanê]] ber bi Asyaya Rojava û ber bi beşên başûrê Asyaya Navendî û ber bi beşên rojavayê Asyaya Başûr ve berfireh bûne.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Munir |pêşnav=Hassam |tarîx=2018-12-14 |sernav=How Islam Spread Throughout the World |url=https://yaqeeninstitute.org/read/paper/how-islam-spread-throughout-the-world |ziman=en|kovar=yaqeeninstitute.org}}</ref> Di heman de erebên misilman ên rewende bi sedsalan bi rêya bazirganiya li ser rêya hevrîşima deryayî li herêmên başûrê Hindistanê û başûrê rojhilatê Asyayê belav bûne. Piştê dagirkirinên ereban dever di sedsala 13an de beşek mezin ji Asyayê ku ji Çînê bigire heta [[Ewropa|Ewropayê]] dirêj dibû ji împeratoriya [[Mongolya|mongolan]] hatiye dagirkirin û hatiye talankirin. Berê dagirkirina mongolan, [[Xanedana Song|xanedaniya Song]] ragihandiye ku bi qasê 120 milyon welatî yên xanedaniyê hebûn û piştê dagirkirina mongolan ev hêjmar di hêjmara nifûsa sala 1300an de daketiye 60 milyon kesan.<ref>{{Cite book |sernav=Ping-ti Ho. "An Estimate of the Total Population of Sung-Chin China", in Études Song, Series 1, No. 1, (1970). pp. 33–53.}}</ref> Hatiye texmînkirin ku [[mirina reş]] yek ji pandemiyên herî wêrankar ê di dîroka mirovahiyê de ye ku ji deştên hişk ên Asyaya Navendî derketiye holê û paşê jî li ser rêya hevrîşimê bi rêya bazirganan belavê herêmê bûye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.bbc.co.uk/history/british/middle_ages/blackdisease_01.shtml |sernav=BBC - History - British History in depth: Black Death: The Disease |malper=www.bbc.co.uk |roja-gihiştinê=2026-08-08 |ziman=en-GB}}</ref> === Serdema nûjen === [[Wêne:Robert Clive and Mir Jafar after the Battle of Plassey, 1757 by Francis Hayman.jpg|thumb|Dîmenek Şerê Plaseya sala 1757an ku di dawiyê de bûye sedema dagirkirina Hindistana Brîtanî]] Ji serdema vedîtinan û pê ve beşdariya ewropiyan li Asyayê zêdetir bûye û deryavanên ku ji aliyê Îberî ve dihatin piştgirîkirin ku di nav wan de deryavanên navdarên wekê Kristof Kolumbus û Vasco da Gama hebûn, di dawiya sedsala 15an de rêyên nû ji [[Ewropaya Atlantîkê]] ber bi Asyaya Pasîfîk û Okyanûsa Hindî ve vekirine.<ref>{{Cite book |sernav=Hu-DeHart, Evelyn; López, Kathleen (2008). "Asian Diasporas in Latin America and the Caribbean: An Historical Overview". Afro-Hispanic Review. 27 (1): 9–21. ISSN 0278-8969. JSTOR 23055220.}}</ref> [[Împeratoriya Rûsî|Împeratoriya Rûsyayê]] jî ji sedsala 17an pê ve dest bi berfirehbûna ber bi bakurê rojavayê Asyayê ve kiriye û di dawiyê de heta dawiya sedsala 19an hemî Sîbîrya û piraniya [[Asyaya Navendî]] kontrol kiriye. [[Xanedana Eyûbî|Xanedana Eyûbiyan]] ku yek ji dewletên [[kurd]]<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Studies in Caucasian History |paşnav=Vladimir Minorsky |url=http://archive.org/details/Minorsky1953StudiesCaucasianHistory }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Saladin et les Kurdes: perception d'un groupe au temps des croisades |paşnav=James |pêşnav=Boris |weşanger=Harmattan |tarîx=2006 |isbn=978-2-296-00105-3 |ziman=fr |url=https://books.google.iq/books?vid=ISBN9782296001053&redir_esc=y }}</ref> bû ku di navbera salên 1171 û 1250an de li devereke berfireh ê [[Rojhilata Navîn]] hikum kiriye ku di nav de [[Bakurê Kurdistanê]], [[Misir]], [[Sûrî|Sûriye]], [[Filistîn (herêm)|Filistîn]], [[Hîcaz]] û [[Yemen]] hebû ku ji aliyê [[Selahedînê Eyûbî]] ve hatibû damezrandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.britannica.com/topic/Ayyubid-dynasty |sernav=Ayyubid dynasty {{!}} Rulers, History, Founder, & Facts {{!}} Britannica |malper=www.britannica.com |tarîx=2026-06-15 |roja-gihiştinê=2026-08-08 |ziman=en}}</ref> Di serdema navîn de di navbera sedsala 8an û sedsala 11an de [[Kurdistan]] ji aliyê xanedaniyên kurd ên herêmî ve ku li herêmên cihêreng ên Kurdistanê hatine damezrandin hatiye birevebirin. [[Xanedaniya osmanî]] ji nîvê sedsala 16an û pê ve [[Anatolya]], piraniya Rojhilata Navîn, Bakurê Afrîkayê û Balkanan kontrol kiriye. Di heman demê de di sedsala 17an de Mançû Çînê fetih kiriye û [[Xanedana Qing|xanedaniya Qing]] ava kiriye. Împeratoriya babûr a îslamî (berî wê di navbera sedsala 13an û destpêka sedsala 16an de siltanatiya Delhiyê hebû)<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.pbs.org/thestoryofindia/timeline/5/ |sernav=Episode 5 {{!}} The Story of India - Timeline {{!}} PBS |malper=www.pbs.org |roja-gihiştinê=2026-08-08}}</ref> û [[Împeratoriya Maratha]] ya hindû di sedsalên 16an û 18an de piraniya [[Hindistan|Hindistanê]] kontrol kirine.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=An Advanced History of Modern India |paşnav=Sen |pêşnav=Sailendra Nath |weşanger=Macmillan India |tarîx=2010 |isbn=978-0-230-32885-3 |ziman=en |url=https://books.google.com/books?id=bXWiACEwPR8C&pg=PA1941-IA82}}</ref> [[Wêne:Ayyubid Sultanate 1193 AD.jpg|thumb|Nexşeya Xanedana Eyyubiyan ku beşek berfireh ê Rojhilata Navîn ku ji aliyê eyûbiyan ve hatiye birêvebirin]] Emperyalîzma rojavayî li Asyayê ji sedsalên 18an heta sedsala 20an bi şoreşa pîşesaziya li rojava û hilweşandina [[Hindistan]] û Çînê wekê aboriyên pêşeng ên cîhanê re di heman deman de bû.<ref>{{Jêder-nûçe |paşnav=Panagariya |pêşnav=Arvind |sernav=How India's Economy Will Overtake the U.S.'s |url=https://time.com/6297539/how-india-economy-will-surpass-us/ |roja-gihiştinê=2026-08-08 |xebat=TIME |ziman=en |archive-date=2023-08-31 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230831071229/https://time.com/6297539/how-india-economy-will-surpass-us/ |url-status=dead }}</ref> Berî ku piştê serhildaneke têkçûyî ya 1857an bikeve bin desthilatdariya rasterast a [[Keyaniya Yekbûyî|Brîtanyayê]]; temamkirina qenala Suweyşê di 1869an de ku rêya Brîtanyayê ber bi Hindistanê ve vekiriye, bandora Ewropayê li ser Afrîka û Asyayê zêdetir kiriye. [[Împeratoriya Brîtanî]] di destpêkê de li Başûrê Asyayê serdest bûye ku piraniya herêmê di dawiya sedsala 18an û destpêka sedsala 19an de ji aliyê bazirganên brîtanî ve hatiye fetih kirin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://thewire.in/history/suez-canal-relevance-europe-colonialism |sernav=Behind the Enduring Relevance of the Suez Canal Is the Long Shadow of European Colonialism |malper=The Wire |roja-gihiştinê=2026-08-08 |ziman=en}}</ref> Di vê demê de hêzên rojavayî dest bi serdestiya Çînê kirine ku di sedsala ku paşê wekê sedsala şermê hatiye zanîn, bi bazirganiya opiumê ya bi piştgiriya Brîtanyayê û paşê jî şerên Opiumê bûne sedema ku Çîn bikeve rewşekê bêhempa ya hawirdekirina zêdetir.<ref>{{Jêder-malper |url=https://history.state.gov/milestones/1830-1860/china-1 |sernav=Milestones in the History of U.S. Foreign Relations - Office of the Historian |malper=history.state.gov |roja-gihiştinê=2026-08-08}}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=https://www.scmp.com/comment/opinion/article/3150233/china-history-matters-still-century-humiliation |sernav=Opinion {{!}} For China, the history that matters is its ‘century of humiliation’ |malper=South China Morning Post |tarîx=2021-09-28 |roja-gihiştinê=2026-08-08 |ziman=en}}</ref> Serdestiya biyanî ya li ser Çînê ji aliyê împaratoriya kolonyal a japonî ve hatiye pêşve xistin ku hinek ji deverên [[Asyaya Rojhilat]] û di demek kurt de jî piraniya başûrê rojhilatê Asyayê (ku berê di dawiya sedsala 19an de ji aliyê brîtanî, hollendî û fransiyan ve hatibû girtin) kontrol kiriye,<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.metmuseum.org/toah/ht/10/sse.html |sernav=Southeast Asia, 1800–1900 A.D. {{!}} Chronology {{!}} Heilbrunn Timeline of Art History {{!}} The Metropolitan Museum of Art |malper=The Met’s Heilbrunn Timeline of Art History |roja-gihiştinê=2026-08-08 |ziman=en}}</ref> [[Nû Gîne|Gîneya Nû]] û giravên Pasîfîkê; Serdestiya Japonya bi bilindbûna wê ya bilez a ku di serdema Meiji ya dawiya sedsala 19an de pêk hatibû, hatiye gengaz kirin ku tê de ew fêrê zanîna pîşesaziyê ya ji rojava bûye, bikar aniye û bi vê awayê ev dever, ji deverên mayî yên Asyayê bêşketîtir bûye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://apjjf.org/2020/20/Zohar.html |sernav=One moment, please... |malper=apjjf.org |roja-gihiştinê=2026-08-08 |ziman=en}}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=The Rise and Evolution of Meiji Japan |paşnav=Huffman |pêşnav=James L. |weşanger=Amsterdam University Press |tarîx=2019-05-31 |isbn=978-1-898823-95-7 |url=http://www.jstor.org/stable/10.2307/j.ctvzgb64z |doi=10.2307/j.ctvzgb64z}}</ref> Yek ji bandorên giring li ser Japonê [[Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê]] bû ku piştê berfirehbûna xwe ya ber bi rojava ve di destpêka sedsala 19an de û di nîvê sedsala 19an de dest bi berfireh kirina bandora xwe yê li seranserê Pasîfîkê kiribû.<ref>{{Jêder-malper |url=https://history.state.gov/milestones/1830-1860/opening-to-japan |sernav=Milestones in the History of U.S. Foreign Relations - Office of the Historian |malper=history.state.gov |roja-gihiştinê=2026-08-08}}</ref> Hilweşîna xanedaniya osmanî di destpêka sedsala 20an de bûye sedema ku [[Rojhilata Navîn]] jî ji aliyê brîtanî û fransiyan ve were parçekirin û bi vî awayê were nîqaşkirin. Di heman demê de [[Kurdistan|Kurdistanê]] di vê serdemê de ji aliyê çar dewletan ku li ser axa Kurdistanê hatine damezrandin, hatiye perçe kirin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://journals.openedition.org/rfcb/8787 |sernav=The French, the British and their Middle Eastern Mandates (1918-1939): Two Political Strategies |malper=journals.openedition.org |roja-gihiştinê=2026-08-08 |doi=10.4000/rfcb.8787}}</ref> === Serdema hemdem === [[Wêne:Soviet Union and China map including the three co-bordering countries.svg|thumb|çep|Di dawiya sedsala 20an de Yekîtiya Sovyetê (bi rengê sor) û Çîn (bi rengê zer) piraniya Asyayê kontrol dikirin]] Bi bidawîhatina Şerê Cîhanê yê Duyemîn di sala 1945an de û wêrankirina Ewropa û Japonyaya împeratorî, gelek welatên Asyayê xwe bi lez û bez ji desthilatdariyên kolonyal rizgar bikin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=(page 25)p. 25Global war’s colonial consequences |paşnav=Kennedy |pêşnav=Dane |weşanger=Oxford University Press |tarîx=2016-04-28 |rr=0 |isbn=978-0-19-934049-1 |paşnavê-edîtor=Kennedy |pêşnavê-edîtor=Dane |url=https://doi.org/10.1093/actrade/9780199340491.003.0003 |doi=10.1093/actrade/9780199340491.003.0003}}</ref> Serxwebûna Hindistanê bi avakirina neteweyeke cuda ji bo piraniya misilmanên Başûrê Asyayê re hatiye ku di sala 1971ê de zêdetir ji hev veqetiyaye û veguheriye welatên wekê [[Pakistan]] û [[Bengladeş|Bangladeşê]].<ref>{{Jêder-nûçe |paşnav=Dalrymple |pêşnav=William |tarîx=2015-06-22 |sernav=The Mutual Genocide of Indian Partition |url=https://www.newyorker.com/magazine/2015/06/29/the-great-divide-books-dalrymple |roja-gihiştinê=2026-08-09 |xebat=The New Yorker |ziman=en-US |issn=0028-792X}}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=https://thediplomat.com/2021/03/how-the-cold-war-shaped-bangladeshs-liberation-war/ |sernav=How the Cold War Shaped Bangladesh’s Liberation War |roja-gihiştinê=2026-08-09 |ziman=en-US}}</ref> Di heman demê de şerê sar li Asyayê têkiliyên di navbera Hindistan û Pakistanê de aloz kiriye û bi awayekê giştî bandor li Asyayê kiriye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.theatlantic.com/international/archive/2011/12/no-great-game-the-story-of-post-cold-war-powers-in-central-asia/250010/ |sernav=No Great Game: The Story of Post-Cold War Powers in Central Asia |malper=The Atlantic |tarîx=2011-12-16 |roja-gihiştinê=2026-08-09 |ziman=en |paşnav=Foust |pêşnav=Joshua}}</ref> Her çiqas aramiya li Rojhilata Navîn ji sala 1948an vir ve ji ber nakokiya ereb û Îsrêîlê û ji ber destwerdanên bi pêşengiya Amerîkayê bandor bibe jî, hinek welatên ereb ji çavkaniyên mezin ên petrolên ku li axa wan hatine keşifkirin sûd wergirtine û bûne xwedî bandorên cîhanî.<ref>{{Jêder-malper |url=https://education.nationalgeographic.org/resource/oil-discovered-saudi-arabia/ |sernav=Oil Discovered in Saudi Arabia |malper=education.nationalgeographic.org |roja-gihiştinê=2026-08-09 |ziman=en |archive-date=2023-12-03 |archive-url=https://web.archive.org/web/20231203035632/https://education.nationalgeographic.org/resource/oil-discovered-saudi-arabia/ |url-status=dead }}</ref><ref>{{Jêder-nûçe |paşnav=Bazelon |pêşnav=Emily |tarîx=2024-02-01 |sernav=The Road to 1948, and the Roots of a Perpetual Conflict |url=https://www.nytimes.com/interactive/2024/02/01/magazine/israel-founding-palestinian-conflict.html |roja-gihiştinê=2026-08-09 |xebat=The New York Times |ziman=en-US |issn=0362-4331}}</ref> Welatên [[Asyaya Rojhilat]] (li gel [[Singapûr|Singapûrê]] li başûrê rojhilatê Asyayê) bi "aboriyên piling" ên mezinbûna bilind ji aliyê aborî ve geş bûne.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.imf.org/external/pubs/ft/issues1/ |sernav=Economic Issues 1 -- Growth in East Asia |malper=www.imf.org |roja-gihiştinê=2026-08-09}}</ref> Çîn piştê ku di bin serokatiya [[Deng Xiaoping]] de<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.cato.org/publications/chinas-post-1978-economic-development-entry-global-trading-system |sernav=China's Post-1978 Economic Development and Entry into the Global Trading System |malper=www.cato.org |roja-gihiştinê=2026-08-09}}</ref> reform û vebûnan pêk aniye, di sedsala 21ê de cihê xwe di nav du aboriyên herî jor ên cîhanê de ji nû ve bi dest xistiye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.forbes.com/sites/dereksaul/2022/12/06/china-and-india-will-overtake-us-economically-by-2075-goldman-sachs-economists-say/ |sernav=China And India Will Overtake U.S. Economically By 2075, Goldman Sachs Economists Say |malper=Forbes |roja-gihiştinê=2026-08-09 |ziman=en |paşnav=Saul |pêşnav=Derek}}</ref> Hindistan jî ji ber lîberalîzasyona aborî ya ku di salên 1990î de dest pê kiriye,<ref>{{Jêder-nûçe |tarîx=2016-07-07 |sernav=25 years of liberalisation: A glimpse of India’s growth in 14 charts |url=https://www.firstpost.com/business/25-years-of-liberalisation-a-glimpse-of-indias-growth-in-14-charts-2877654.html |roja-gihiştinê=2026-08-09 |xebat=Firstpost |ziman=fp-IN}}</ref> bi giringî mezin bûye û niha xizaniya zêde di bin ji %20an de ye.<ref>{{Jêder-nûçe |sernav=One-tenth of India's population escaped poverty in 5 years - government report |url=https://www.reuters.com/world/india/one-tenth-indias-population-escaped-poverty-5-years-government-report-2023-07-17/ |roja-gihiştinê=2026-08-09 |xebat=Reuters |ziman=en-US}}</ref> Bilindbûna [[Hindistan]] û Çînê bi zêdebûna rageşiyên di navbera herduyan de re hevdem e û niha Hind-Pasîfîk di navbera Çîn û hêzên hevseng de herêmeke bi awayeke çalak a nakokî heye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.stimson.org/2024/from-the-mountains-to-the-seas-india-china-competition-in-the-wake-of-galwan/ |sernav=From the Mountains to the Seas: India-China Competition in the Wake of Galwan • Stimson Center |malper=Stimson Center |tarîx=2024-06-16 |roja-gihiştinê=2026-08-09 |ziman=en-US}}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=https://thediplomat.com/2018/01/the-origin-of-indo-pacific-as-geopolitical-construct/ |sernav=The Origin of ‘Indo-Pacific’ as Geopolitical Construct |roja-gihiştinê=2026-08-09 |ziman=en-US |paşnav=Kuo |pêşnav=Mercy A.}}</ref> == Erdnîgarî == [[Wêne:Asia satellite plane shaded.jpg|thumb|300px|Ji satelaytê parzemîna Asyayê]] Asya parzemîna herî mezin ê cîhanê ye ku ji %9ê ji rûbera giştî ya [[Cîhan|Cîhanê]] (an jî ji %30ê ji rûbera bejahiyê) vegirtiye û xwedî xeta perava herî dirêj ê cîhanê ye ku bi qasê 62.800 kîlomêtre dirêj e. Bi gelemperî Asya wekê çar ji pêncê perçeya rojhilatê Ewrasyayê hatiye pênasekirin. Sinorê herî rojava yê parzemîna Asyayê bi xeta ku ji Ewropayê dabeş dike ji çiyayên Ûralê dest pê dike. Ji bakur ber bi başûr ve li seranserê çemê Ûralê, Deryaya Qewzînê, çiyayên Qefqasê, [[Deryaya Reş]], [[Tengava Stembolê|Tengava Marmarayê]] ([[Stembol]] û [[Çanakkale]]) û [[Deryaya Egeyê]] berdewam dike. Di heman demê de li başûrê rojava bi qenala Suweyşê parzemîn ji [[Afrîka|Afrîkayê]] hatiye dabeşkirin. [[Yangtsê|Çemê Yangtze]] li [[Çîn|Çînê]] çemê herî dirêj ê Asyayê ye. Di heman demê çiyayên herî bilind ê Asyayê [[Hîmalaya|Hîmalayaye]] ku di navbera [[Nepal]] û Çînê de dirêj dibe ku rêzeçiyayên herî bilind ên cîhanê ne. Daristanên baranê yên tropîkal li seranserê başûrê Asyayê dirêj dibin û daristanên pelderzî û pelê li deverên herî bakurê Asyayê ne. Di navbera salên 1990 û 2000an de rûbera daristanên seretayî li Asyayê salane 1,06 milyon hektar kêm bûye û di navbera salên 2000 û 2015an de jî salane 280.000 hektar daristan kêm bûye.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Global Forest Resources Assessment 2025 |paşnav=FAO |weşanger=FAO ; |tarîx=2025 |isbn=978-92-5-140082-1 |ziman=English |url=https://openknowledge.fao.org/handle/20.500.14283/cd6709en |doi=10.4060/cd6709en}}</ref> <gallery mode="packed" caption="Dîmenên ji deverên Asyayê"> File:Tundra in Siberia.jpg|Tundraya Sîbîryayê File:Rainforest cloud forming Kinabalu Sabah Borneo Kampong Kundasang 3.jpg|Daristana Barana li Borneoyê File:Kerala Backwaters, India.JPG|Paşavên Kerala File:Naadam rider 2.jpg|Deşta mongolan File:1 li jiang guilin yangshuo 2011.jpg|Karstê başûrê Çînê File:Taman Negara, Malaysia, Panoramic view.jpg|Taman Negara, Peninsular Malaysia File:Akkem Valley 2011.jpg|Çiyayên Altayê File:Hunza Valley from Eagle Point.jpg|Geliyê Hunzayê File:Baa atoll islands.JPG|Atolên Maldîvan File:Red sand of the Wadi Rum desert.jpg|Wadî Rum a li Ûrdunê </gallery> === Herêmên serekeyên Asyayê === Ji bo dabeşkirina herêmî ya Asyayê gelek rêbaz hene. Dabeşkirina jêrîn a herêman, ji xeynî heremên din, ji aliyê ofîsa statîstîkê ya Neteweyên Yekbûyî (UNSD) ve jî hatiye bikar anîn. Ev dabeşkirina Asyayê ji aliyê [[Neteweyên Yekbûyî]] ve ji bo herêman tenê ji ber sedemên statîstîkî ye û ti texmînek li ser girêdana siyasî an girêdayîbûna din a welat û herêman diyar nake.<ref>{{Jêder-malper |url=https://unstats.un.org/unsd/methodology/m49/ |sernav=UNSD — Methodology |malper=unstats.un.org |roja-gihiştinê=2026-08-09}}</ref> Herêmên serekeyên Asyayê bi van nav û herêman wekê [[Rojavayê Asyayê|Asyaya Rojava]], [[Asyaya Navendî]], [[Asyaya Rojhilat]], [[Asyaya Bakur]], [[Asyaya Başûr]], [[Başûr-rojhilatê Asyayê|Asyaya Başûrê Rojhilat]] hatiye dabeş kirin. === Avhewa === [[Wêne:Koppen-Geiger Map v2 Asia 1991–2020.svg|thumb|300px|Nexşeya dabeşkirina avhewayê ya Köppen-Geigera Asyayê]] Taybetmendiyên avhewaya Asyayê li gorî herêmên parzemînê diguhere û gelek cihêreng in. Avhewa ji Arktîka û ji sûbarktîkaya li Sîbîryayê bigire heya deverên tropîkal ên li başûrê Hindistanê û başûrê rojhilatê Asyayê diguhere. Seranserê beşên başûrê rojhilatê parzemînê xwedî avhewayeke şil e û piraniya hundirê parzemînê jî xwedî avhewayeke hişk e. Hinek ji guherîna avhewaya germahiya rojane ku li seranserê Cîhanê tê dîtin, li hinek beşên rojavayê Asyayê jî tê dîtin. Ji ber hebûna Hîmalayayan ku dibe sedema çêbûna nizmbûna germî ku di havînê de şilbûnê dikişîne, geryana mûsonan li beşên başûr û li beşên rojhilat serdest in. Di heman demê de beşên başûrê rojavayê parzemînê li gorî deverên din ên parzemînê xwedî avhewayeke germ e. Sîbîrya yek ji cihên herî sar ên Nîvkada Bakur e û dikare ji bo Amerîkaya Bakur wekê çavkaniyeke girseyên hewayî yên arktîk tevbigere. Cihê herî çalak ê li ser Cîhanê ku bahozên tropîkal lê çalak in li bakurê rojhilatê Fîlîpînan û li başûrê Japonê ye. === Guherîna avhewayê === [[Wêne:Kang 2018 NCP irrigation RCPs.png|thumb|Tê payîn ku guherîna avhewayê li Deşta Bakurê Çînê, ku bi taybetî ji ber avdana berfireh dibe sedema hewaya pir şil, stresa germê zêde bike. Xetere heye ku karkerên çandiniyê di rojên germ ên havînê yên dawiya sedsalê de, bi taybetî di senaryoya herî zêde ya emîsyonên gazên serayê û germbûnê de, nikaribin li derve bixebitin.]] Ji ber ku piraniya nifûsa mirovan li parzemîna Asyayê dijîn, guherîna avhewayê bi taybetî li Asyayê girîng e.<ref name=":2">{{Jêder-kitêb |sernav=Asia |weşanger=Cambridge University Press |tarîx=2023 |rr=1457–1580 |isbn=978-1-009-32583-7 |cih=Cambridge |paşnavê-edîtor=Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) |url=https://www.cambridge.org/core/books/climate-change-2022-impacts-adaptation-and-vulnerability/asia/2362933569C804DBFF79450826810330 |doi=10.1017/9781009325844.012}}</ref> Ji sedsala 20an vir ve germbûna hewayê metirsiya pêlên germê li seranserê parzemînê zêde kiriye. Ev pêlên germê hinek caran dikarin bibin sedema zêdebûna mirina mirovan û di encamê de daxwaza klîmayê bi lez zêde bûye. Hatiye payîn ku heta sala 2080an her sal nêzîkê 1 milyar kes li bajarên başûr û başûrê rojhilatê Asyayê nêzîkê mehekê germahiyeke zêde bibînin.<ref name=":2" /> Di heman demê de bandorên li ser çerxa avê tevlihevtir in ku herêmên ku jixwe hişk in ku bi piranî li Asyaya Rojava ye û li Asyaya Navendî ne dê zêdetir ziwa bibin. Di heman demê de deverên rojhilat, başûrê rojhilat û başûrê Asyayê ku ji ber baranên mûsonê jixwe şil in dê zêdetir rastê lehiyên ji baranê werin.<ref name=":2" /> Avên li dora Asyayê jî wekê deverên din rastê heman bandorên wekê zêdebûna germahiyê û asîd bûna okyanûsê hatine.<ref name=":2" /> Di avên herêmê de gelek resîfên mercanan hene û guherîna avhewayê ji bo van mercanan gelek xeternak in ku  1,5 °C germahiya avê dikare dawî li van mercanan bîne.<ref>{{Jêder-malper |url=https://climatetippingpoints.info/2022/09/09/climate-tipping-points-reassessment-explainer/ |sernav=Exceeding 1.5°C global warming could trigger multiple climate tipping points – paper explainer |malper=climatetippingpoints.info |tarîx=2022-09-09 |roja-gihiştinê=2026-08-09 |ziman=en |paşnav=dvdmckay}}</ref> Ekosîstemên mangrovên Asyayê jî li hember bilindbûna asta deryayê pir hesas in. Herwiha li Asyayê ji her parzemîneke din zêdetir welatên ku xwedî nifûsa peravê ne zêde ne ku bilindbûna asta deryayê dikare bibe sedema bandorên mezin ên aboriya van welatan. Dibe ku guherîna avhewayê ji bo çavkaniyên ava li herêma çiyayên Hindû Kuşê bibe sedemên nearam ku cemedên wê yên mezin ku wekê "bircên ava asyayî" têne zanîn, ev cemed ji ber germbûna parzemînê hêdî hêdî dihelin. Ev guhertinên di çerxa avê de bandorê li belavbûna nexweşiyên ku bi rêya vektoran têne veguhestin jî dikin û tê payîn ku malarya û taya dangueyê li herêmên tropîkal û subtropîkal zêdetir belav bibin. Yek ji bandora neyînî ya germbûna parzemînê ewlehiya xwarinê ye dibe ku ewlehiya xwarinê neyeksantir bibe û welatên başûrê Asyayê dikarin bandorên giring ji bilind bûna bihayên xwarina cîhanî bibînin.<ref name=":2" /> Emisyonên dîrokî yên ji Asyayê ji emîsyona Ewropa û Amerîkaya Bakur kêmtir in. Lêbelê Çîn di sedsala 21ê de yekane welatê ku herî zêde gazên serayê belav dike û di heman demê de Hindistan sêyem welat e ku di rêza herî welatên herî zêde ye ku gazên serayê belav dike. Li gorî daneyên sedsala 21ê Asya ji ji %36ê xerckirina enerjiya sereke ya cîhanê pêk tîne û tê payîn ku heta sala 2050an ev rêje bigihîje ji %48an. Her wiha tê payîn ku heta sala 2040an parzemîna Asyayê ji sedî 80ê komir û ji sedî 26ê xerckirina gaza xwezayî ya cîhanê pêk bîne. Her çiqas Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê mezintirîn xerîdarê petrola cîhanê bimîne jî, tê texmînkirin ku heta sala 2050an ew ê li pişt Çîn û Hindistanê, bigihêje rêza sêyem. Her çiqas nêzîkê nîvê kapasîteya enerjiya nûjen a nû ya cîhanê li Asyayê were çêkirin jî, ev hê jî ji bo pêkanîna armancên peymana Parîsê ne bes e. Hatiye destnîşan kirin ku heta sala 2030an çavkaniyên enerjiya nûjen dê ji sedê 35ê tevahiya xerckirina enerjiya li Asyayê pêk bînin.<ref name=":2" /> Adaptasyona li hemberê guherîna avhewayê ji bo gelek welatên Asyayê ji niha ve rastiyek e û li seranserê parzemînê gelek stratejî hatine ceribandin. Di nav mînakên giring ên adaptasyonê de çandiniya baş ê ji bo avhewayê ku li hinek welatan tê bikar anîn û prensîbên plansaziya "bajarê sînger" ên li Çînê hene. Her çiqas li hinek welatan çarçoveyên berfireh ên wekê plana delta ya Bangladeşê an qanûna adaptasyona avhewayê ya Japonê amade kiribin jî, welatên din hê jî xwe disperê çalakiyên herêmî kirine ku bi bandor nîne.<ref name=":2" /> == Polîtîka == [[Wêne:V-Dem Electoral Democracy Index 2026 Asia.svg|alt=|thumb|Nexşeya endeksa demokrasiya hilbijartina V-Dem a sala 2026an ê Asyayê nîşan dide ku nirxên bilindtir ê demokratîktir nîşan dide.<ref name="j496"/> {{div col|colwidth=6em|content= {{Legend|#0c3091|0.90–1.00}} {{legend|#2f5cd5|0.80–0.89}} {{legend|#6bd2df|0.70–0.79}} {{legend|#c3eded|0.60–0.69}} {{legend|#f9f8bb|0.50–0.59}} {{legend|#fad45d|0.40–0.49}} {{legend|#da820f|0.30–0.39}} {{legend|#a8261f|0.20–0.29}} {{legend|#66000f|0.10–0.19}} {{legend|#240011|0.00–0.09}} {{legend|#c0c0c0|No data}} }}|upright=1.4]] Ji ber ku Asya axeke mezin e û di warê nifûs, dîn û zimanê de parzemîneke pirrenge, siyaseta Asyayê pir cihêreng e. Li Asyayê monarşiyên destûrî, monarşiyên mutleq, dewletên yek-partî, dewletên federal, herêmên girêdayî, demokrasiyên lîberal û dîktatoriyên leşkerî hemî faktorên herêmê ne û di heman demê de tevgerên cûrbicûrên serxwebûn li herêmên Asyayê hene. Her çiqas hinek ji şêwazên siyasî yên herî kevin ên diyar bi hatina nivîsandinê re li Mezopotamyayê derketine holê ku hûrguliyên van siyasetan pêşkêş dikin, şaristanî yên li seranserê Asyayê xwedî dîrokeke dirêj e û dibe ku ji destpêkê ve siyasetê vedihewîne. Xizmeteke sivîl a mezin û baş rêxistinkirî ya ku wekê wê li Çînê derketiye holê jî pêvekeke pêwîst a siyasetê ye. Piraniya rewşa siyasî ya îro ya li Asyayê ji kolonyalîzm û emperyalîzma berê bi bandor bûye ku hinek dewlet têkiliyên nêzîk bi parêzgarên xwe yên kolonyal ên berê re diparêzin, hinek ên din jî di têkoşînên dijwar ên serxwebûnê de ne ku encamên wan hê jî têne dîtin. Rewşa niha hê jî tevlihev e û dijberî li hinek deverên Asyayê heya roja îro jî berdewam dike. Wek mînak rageşî li ser Deryaya Başûrê Çînê, Keşmîr, Taywan, Tîbet, Koreya Bakur, Koreya Başûr û her wiha reqabeteke aborî di navbera Çîn û Hindistanê de heye. Di navbera welatên wekê Çîn û Hindistan, Rûsya û Japon, Koreya Bakur û Koreya Başûr heya roja ti peymaneke aştiyê nehatiye pêkanîn. Lêbelê li herêmê gavên ber bi hevkarî û ragihandinê ve jî hene. Mînakek berbiçav jî komeleya neteweyên başûrê rojhilatê Asyayê (ASEAN) ye. Li gorî endeksên demokrasiya V-Demê welatên herî demokratîk ên Asyayê Japon, Taywan û Koreya Başûr in.<ref>{{Cite web |url=https://v-dem.net/documents/75/V-Dem_Institute_Democracy_Report_2026_lowres.pdf |sernav=Polîtîkaya Asyayê}}</ref> == Welatên Asyayê == === Asyaya Bakur === {{div col|colwidth=20em}} {{Ala|Rûsya}} {{div col end}} === Asyaya Rojhilat === {{div col|colwidth=20em}} * {{Ala|Çîn}} * {{Ala|Taywan}} * {{Ala|Japon}} * {{Ala|Korêya Bakur}} * {{Ala|Korêya Başûr}} {{div col end}} === Asyaya Başûr === {{div col|colwidth=20em}} * {{Ala|Bengladeş}} * {{Ala|Bûtan}} * {{Ala|Hindistan}} * {{Ala|Maldîv}} * {{Ala|Nepal}} * {{Ala|Pakistan}} * {{Ala|Srî Lanka}} {{div col end}} === Başûrê Rojhilata Asyayê === {{div col|colwidth=20em}} * {{Ala|Brûney}} * {{Ala|Îndonezya}} * {{Ala|Kamboca}} * {{Ala|Laos}} * {{Ala|Malezya}} * {{Ala|Myanmar}} * {{Ala|Filîpîn}} * {{Ala|Singapûr}} * {{Ala|Taylenda }} * {{Ala|Tîmora Rojhilat}} * {{Ala|Viyetnam}} {{div col end}} === Asyaya Rojava === {{div col|colwidth=20em}} * {{Ala|Kurdistan}} * {{Ala|Ermenistan}} * {{Ala|Azerbaycan}} * {{Ala|Behreyn}} * {{Ala|Gurcistan}} * {{Ala|Iraq}} * {{Ala|Îran}} * {{Ala|Îsraêl}} * {{Ala|Yemen}} * {{Ala|Urdun}} * {{Ala|Qeter}} * {{Ala|Kuweyt}} * {{Ala|Libnan}} * {{Ala|Oman}} * {{Ala|Filistîn}} * {{Ala|Erebistana Siyûdî}} * {{Ala|Sûrî}} * {{Ala|Tirkiye}} * {{Ala|Mîrnişînên Erebî yên Yekbûyî}} * {{Ala|Kîpros}} * {{Ala|Misir}} {{div col end}} == Aborî == {{Gotara bingehîn|Aboriya Asyayê}} [[Wêne:Shanghai photos (14370159373).jpg|thumb|Dîmenek ji Şanghayê ku navenda darayî ya Çînê ye.]] [[Wêne:Coastal Road, Mumbai, November 2025.jpg|thumb|Dîmenek ji Mûmbaî yê ku navenda darayî ya Hindistanê ye]] Asya hem ji aliyê nirxên nomînal ên GDP û hem jî ji aliyê PPP ve aboriya parzemînî ya herî mezin a cîhanê ye û hem jî herêma aborî ya herî bilez ê cîhanê ye ku bilez mezin dibe. Ji sala 2026an pê ve Çîn aboriya herî mezin ê parzemînê ye. Piştê Çînê Hindistan, Japon, Koreya Başûr, Tirkiye, Endonezya, Erebistana Siûdî û Taywan tên ku hemî di nav 20 aboriyên herî mezin de ne. Li gorî hihên ofîsên gerdûnî yên sala 2011an, Asya bi awayekê serdestî malavaniya cihên ofîsên pargîndaniyên gerdûnî kiriye û ji 5an 4ê cihên pargîndaniyên herî mezin li Asyayê ne ku ev pargîndaniyên mezin ên cîhanê li Hong Kong, Sîngapûr, Tokyo û li Seoulê ne. Nêzîkê ji %68 ofîsên pargîndaniyên navneteweyî li Hong Kongê hene. Di dawiya salên 1990î û destpêka salên 2000î de, aboriya Çînê rêjeya mezinbûna salane ya navînî ji %8an bilindtir bû. Li gorî dîroknasê aboriyên Angus Maddison, Hindistan berê sedsala 19an di piraniya sê hezar salên borî de xwediyê aboriya herî mezin a cîhanê bû ku ji sedê 25ê hilberîna pîşesaziyê ya cîhanê pêk dianî. Çîn di piraniya dîroka tomarkirî de mezintirîn û pêşketîtirîn aboriya Cîhanê bû û bi Hindistanê re di heman rewşê de bû. Di dawiya sedsala bîstan de, ji bo çend dehsalan, Japon piştê ku di sala 1990an de ji Yekîtiya Soviyetê (bi pîvana hilberîna net a sermiyanî) û di sala 1968an de ji Almanya derbas bûye ku aboriya herî mezin ê Asyayê û duyem aboriya herî mezin ê Cîhanê bû. Di dawiya salên 1980î û destpêka salên 1990î de, GDPya Japonê li gorî rêjeyên danûstandina diravî hema hema bi qasî ya mayî ya Asyayê bi hev re mezin bûye. Di sala 1995an de, piştî ku nirxa diravê japonî gihîşt asta herî bilind a 79 yen/dolarê amerîkî, aboriya Japonê ji bo rojekê hema hema bi aboriya herî mezin a cîhanê re wekhevî aboriya Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê bû. Mezinbûna aborî li Asyayê ji Şerê Cîhanê yê Duyem heta salên 1990î li Japon û her wiha Koreya Başûr, Taywan, Hong Kong û Sîngapûrê ku wekê "çar pilingên asyayî" têne zanîn, kom bibû ku niha hemî wekê aboriyên pêşketî têne hesibandin û xwedî GDP ya serê nifûsê ya herî bilind ên li Asyayê ne. Asya bi rêjeyeke berbiçav parzemîna herî mezin ê cîhanê ye û parzemîn di derbarê çavkaniyên xwezayî yên wekê petrol, daristan, masî, av, birinc, sifir û zîv parzemîneke dewlemend e. Pîşesazî ya li Asyayê bi kevneşopî li Asyaya Rojhilat û Asyaya Başûrê Rojhilat e ku bi taybetî Çîn, Taywan, Koreya Başûr, Japon, Hindistan, Fîlîpîn û Sîngapûr welatên herî pêşketî ne ku pîşesaziya van welatan gelek pêşve çûye. Her çiqas Çîn û Hindistan her ku diçe pêşketinên girîng bi dest bixin jî Japon û Koreya Başûr di warê pargîndaniyên pirneteweyî de welat ên herî serdest in. Gelek pargîdaniyên ji Ewropa, Amerîkaya Bakur, Koreya Başûr û Japon li welatên pêşketî yên Asyayê operasyonên xwe birêve dibin ku sûdê ji dabînkirina zêde ya karkerên erzan û binesaziya pêşketî werbigirin. Li gorî Citigroupê di sala 2011an de 9 ji 11 welatên ku dibin sedema mezinbûna nifûs û dahatê, li Asyayê ne ku ev welat Bangladeş, Çîn, Hindistan, Endonezya, Iraq, Mongolya, Filîpîn, Srî Lanka û Vîetnam in. Di heman demê de sê navendên sereke yên darayî yên Asyayê Hong Kong, Tokyo û Sîngapûr in. Navendên pêwendiyê û pêvajoyên xebatan bikaranîna çavkaniyên derve (BPO) û ji ber hebûna komeke mezin ji karkerên îngilîzîaxiv ên jêhatî Hindistan û Fîlîpînan dibin kardêrên sereke yên Asyayê. Zêdebûna bikaranîna çavkaniyên derveya bûye sedem ku Hindistan û Çîn wekê navendên darayî bilind bibin. Ji ber pîşesaziya xwe ya teknolojiya agahdariyê ya mezin û pir reqabetkar, Hindistan bûye navendeke serekeyê bikaranîna çavkaniyên derve. Di heman de bazirganiya di navbera welatên Asyayê û welatên li parzemînên din de bi piranî bi rêyên deryayî têne kirin. Rêya sereke ji perava Çînê ber bi başûr ve di rêya Hanoi re diçe ber bi Cakarta, Sîngapûr û Kuala Lumpur, di Tengava Malacca re di rêya Kolombo re diçe ber bi başûrê Hindistanê ve, piştre di rêya Malé re diçe Mombasaya li Afrîkaya Rojhilat (her wiha Hind û Pasîfîkê li vir tê dîtin), ji wir jî ber bi Cîbûtiyê ve diçe, piştre di rêya Deryaya Sor û Qenala Suweyşê re diçe ber bi Deryaya Navîn ve, piştre jî bi rêya Hayfa, Stembol û Atînayê ber bi navenda bakurê Îtalyayê ya Trieste ve diçe, bi girêdanên wê yên rêhesinî bi Ewropaya Navîn û Ewropaya Rojhilat re, an jî dûrtir ber bi Barcelonayê û li dora Spanya û Fransayê ve ber bi benderên bakurê Ewropayê ve diçe. Beşek pir piçûktir ji trafîka kelûpelan bi ser Afrîkaya Başûr re ber bi Ewropayê ve diçe. Beşek bi taybetî giring ji trafîka kelûpelên asyayî bi ser çemê Pasîfîkê ve ber bi Los Angeles û Long Beach ve diçe. Helandina cemedên Arktîkê rê li ber rêyên nû yên keştîvaniyê ji bakurê rojhilatê Asyayê ber bi Ewropa û Amerîkaya Bakur ve jî vedike. Rêya bejayî ya ber bi Ewropayê ve jî mijara projeyên avakirinê ye ku ji aliyê berfirehiyê ve piçûktir e. Bazirganiya nava Asyayê tevî bazirganiya deryayî, bi awayekê bilez mezin dibe. == Dîn == Asya cihê derketina piraniya dînên sereke yên cîhanê bû ku di nav de [[Hinduîzm]], [[Zerdeştî]], [[Cihûtî]], [[Caynîzm]], [[Budîzm]], [[Konfuçyûsîzm]], [[Taoîzm]], [[Xiristiyanî|Xirîstiyanî]], [[Îslam]], [[Sîkhîzm|Sikhîzm]] û her weha gelek dînên din. == Dabeşkirin == * [[Başûr-rojhilatê Asyayê]] * [[Asyaya Navendî]] * [[Asyaya Rojhilat]] * [[Rojhilata Navîn]] * [[Rojhilata Dûr]] * [[Rojhilata Nêzîk]] * [[Asyaya Pasîfîk]] == Çavkanî == {{Çavkanî}} == Girêdanên derve == {{Kategoriya Commonsê ya biçûk|Asia}} {{Wîkîferheng-biçûk|Asya}} {{Parzemîn}} {{Dewletên Asyayê}} {{Kontrola otorîteyê}} [[Kategorî:Asya| ]] [[Kategorî:Parzemîn]] rdoyyx0ahm6jl6701jt2ueibk4img7e 0 6438 2085116 2028692 2026-08-10T22:11:45Z InternetArchiveBot 45060 Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.5 2085116 wikitext text/x-wiki {{Agahîdank welat2/wîkîdane}} '''Portûgal''', bi kurdî wek '''Portiẍal'''<ref>{{Jêder-kitêb|sernav=[[Roja Nû (kovar)|Roja Nû, 1943-1946]]|paşnav=Bedirxan|pêşnav=Kamiran Alî |weşanger=Uppsala: Jîna Nû|sal=1986 |rûpel=9:2}}</ref> jî tê nasîn, [[welat]]ekî li [[Ewropa]]yê ye. Portûgal dikeve başûrê Ewropayê. Ev welat dikeve ser [[nîvgirava Îberî]]. Rêja 16% nîvgirava Îberî ji axa vî welatî pêk tê. [[Spanya]] bi tenê dibe hevsûyê (cîran) Portûgal herwesa giravên [[Azor]]ê jî yên vî welatî ne. == Çavkanî == {{Çavkanî}} == Girêdanên derve == * [http://previsao.growiktionary.org Weather forecast]{{Mirin girêdan|bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes |tarîx=kanûna paşîn 2023 }} * [http://www.visitportugal.com/Cultures/en-US/default.html Travel and Tourism office website] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070926234753/http://www.visitportugal.com/Cultures/en-US/default.html |date=2007-09-26 }} {{Kategoriya Commonsê ya biçûk|Portugal}} {{YE}} {{Dewletên Ewropayê}} {{Kontrola otorîteyê}} {{Erdnîgarî-şitil}} [[Kategorî:Dewletên Afrîkaya Bakur]] [[Kategorî:Dewletên endamê NATOyê]] [[Kategorî:Dewletên endamê Neteweyên Yekbûyî]] [[Kategorî:Dewletên komarî]] [[Kategorî:Dewlet û herêmên ku di 860î de hatine avakirin]] [[Kategorî:Dewlet û herêmên ku di 1640an de hatine avakirin]] [[Kategorî:Endamên Konseya Ewropayê]] [[Kategorî:Endamên Yekîtiya ji bo Behra Spî]] [[Kategorî:Portûgal| ]] fjkieeviwjku7wv2g2szdol579g4xkp 0 7660 2085074 2080502 2026-08-10T12:25:49Z ~2026-44004-19 174839 /* Çûyîna Ewropayê */ 2085074 wikitext text/x-wiki {{Agahîdank hunermend | nav = Hozan Diyar | navê_rastî = | wêne = Diyar (cropped).jpg | paşbingeh = solo_singer | sernavê_wêne = Diyar li konsera Miamiyê | navê_jidayikbûnê = Veli Yaşar | roja_jidayikbûnê = {{Jidayikbûn|1|1|1966|temen=erê}} | cihê_jidayikbûnê = [[Dersîm]] | cure = Folklorîk | pîşe = Hunermend | amûr = Tembûr }} '''Diyar''', '''Hozan Diyar''' an jî '''Diyar Dêrsîm''', an jî bi navê xwe yê rast '''Veli Yaşar''' (jdb. [[1ê kanûna paşîn]] a [[1966]]an ji li [[Hêwedan|Gundê Hêwedan]], [[Mêzgir]], [[Dêrsim (parêzgeh)|Dêrsîm]], [[Bakurê Kurdistanê]]), [[hunermend]] û [[lîstikvan]]ekî [[kurd]] e. Ew di muzîka Kurdî de kesayetek navdar e û bi albûma xwe ya 2004’an ‘Gulê Neçe’ dengek berfireh girtiye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.rudaw.net/english/kurdistan/310720151 |malper=www.rudaw.net |tarîxa-gihiştinê=2022-10-17 }}</ref><ref>{{Jêder-nûçe |url=http://www.radikal.com.tr/ek_haber.php?ek=r2&haberno=3211 |sernav=radikal.com.tr/ek_haber.php?ek=r2&haberno=3211 }}</ref> Diyar li gelek welat û herêman wek li [[Rojavaya Kurdistanê|Rojavayê Kurdistanê]], [[Başûrê Kurdistanê]], [[Bakurê Kurdistanê]], [[Swêd]] û [[Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê]] beşdarî gelek konseran bûye.<ref>{{Jêder-malper |url=http://hawarnews.com/tr/haber/kurt-sanatci-diyar-qamisloda-konser-verdi-h15362.html |sernav=Kürt sanatçı Diyar Qamişlo’da konser verdi - Hawarnews Türkçe Sayfası |malper=hawarnews.com |ziman=tr |tarîxa-gihiştinê=2022-10-17 }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=https://anfenglish.com/kurdistan/newroz-celebration-in-kirkuk-50905 |sernav=Newroz celebration in Kirkuk |malper=ANF News |ziman=en |tarîxa-gihiştinê=2022-10-17 }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=https://anfenglish.com/culture/kurdish-artists-promotes-concert-for-national-unity-in-stockholm-41768 |sernav=Kurdish artists promote concert for National Unity in Stockholm |malper=ANF News |ziman=en |tarîxa-gihiştinê=2022-10-17 }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=https://www.dengeamerika.com/a/diyar/1831572.html |sernav=Hevpeyvîneke Taybet ligel Hunermend Diyar |malper=VOA |ziman=ku |tarîxa-gihiştinê=2022-10-17 }}</ref> == Jînenîgarî == === Salên destpêkê === Hozan Diyar, ku du bira û du xwişkên wî hene, zarokê duyem ê malbata xwe ye. Ji ber ku piraniya livdariya li gund xwedîkirina ajalan û nîv-çandinî ye, wî di zaroktiyê de li van deveran xebitî. Her wiha xwedîkirina xwedan û cotkariyê, bavê Hozan Diyar hunermendek navdar û drêjker li wê deverê bû. Bavê wî debara xwe bi stranên dîlanê an bi druman li hin wedediyan dikir. Wekî rastiyê, xewn û xwestina Diyar ku bibe hunermendek bi girtina bavê xwe re wek nimûne dest pê kir. Wî dixwest ku stranên mîna bavê xwe stranbêj bike û ji dengê wî re bibe navdar. === Perwerdehiya wî === Hozan Diyar li vê herêma ku lê ji dayik bûye, perwerde û hîndariya xwe temam kir. Wî dibistana seretayî li gundê xwe dest pê kir û li Elezizê qedand. Hozan Diyar, ku jiyana xwendekariya wî ne pir serfiraz bû, xwendina xwe yê lîseyê li Çewlikê qedand. Perwerdehiya dibistana xweya navîn ji ber ku dibistana wî ya perwerdehiyê ya din ne serkeftî bû û hunermend piştî dawiya dibistanê di bîst û du saliya xwe de çû Almanyayê. === Çûyîna Ewropayê === Hozan Diyar di 1988an de i ber astengî û qedexeyên dewleta tirkî çû [[Almanya]]yê û bû endamekî [[Koma Berxwedan]]. Dû re di sala 1992 de albûma wî ya yekem ya ''solo'' bi navê "Kerwan" derket. Wî di stranên xwe de zilma ser gelê kurd û rewşa Kurdistanê tîne ziman. Di sala 2004an de vegeriya Bakurê Kurdistanê. Pîştî ku vegerîbû, wî li Bakurê Kurdistanê û gelek bajarên Tirkiyê, mîna Stembol, Qonya, Enqerê, Edene, Antalya û gelek deverên din, konser li dar xistin. Hozan Diyar bi [[Denîz Deman]] re zewicî ye. Di 27ê Sibata 2019an de, wê li Dersimê dayika xwe winda kir. Ji ber ku ketina wê ya Kurdistanê ji aliyê dewleta Tirk ve hatibû qedexekirin, wê nekarî xatirê dawî ji dayika xwe bixwaze an jî beşdarî merasîma cenazeyê bibe. == Dîskografî == '''Albûm''' * ''[[Karwan (albûm)|Kerwan]]'' * ''[[Cenga Jinê (albûm)|Cenga Jinê]]'' * ''[[Wey Dunyayê (Albûm)|Wey Dunyayê]]'' * ''[[Tîna Rojê (Albûm)|Tîna Rojê]]'' * ''[[Kehniya Stranan (albûm)|Kehniya Stranan]]'' * ''[[Ax û Dayîk (albûm)|Ax û Dayîk]]'' * ''[[Gulê Neçe (albûm)|Gulê Neçe]]'' * ''[[Natirsim (Albûm)|Natirsim]]'' * ''[[Oxir be Ugur (Albûm)|Oxir be Ugur]]'' * ''[[Dema Azadî (Albûm)|Dema Azadî]]'' * ''[[Kela Dimdim (albûm)|Kela Dimdim]]'' * ''[[Mam Zekî (albûm)|Mam Zekî]] '''Single''' * ''Bira Hakan'' == Vîdyonîgarî == '''Klîbên Hozan Diyar''' * ''[[Wey Dunyaye]]'' * ''[[Heval Heval]]'' * ''[[Tîna Rojê]]'' * ''[[Gulê Neçe]]'' * ''[[Keçê Dînê]]'' * ''[[Hawar Pîro]]'' * ''[[Şêrin Şêrin]]'' * ''[[Qurmo]]'' (2021) == Fîlmnîgarî == '''Fîlmên Hozan Diyar''' * ''[[Rêç]]'' (Fîlm) * ''[[Doz]]'' (Fîlm) == Çavkanî == {{Çavkanî}} {{Kontrola otorîteyê}} [[Kategorî:Hunermendên kurd]] [[Kategorî:Jidayikbûn 1966]] [[Kategorî:Kesên ji Mêzgirê]] [[Kategorî:Mirovên zindî]] [[Kategorî:Muzîkvanên kurd]] lqxga6118gp7sd78ag6v3brv6pkmn5t 0 13525 2085131 1991730 2026-08-11T09:44:49Z ~2026-44142-19 175006 /* Çiyayên Qend 2085131 wikitext text/x-wiki {{Agahîdank çiya | nav = Çiyayên Qendîlê | navê_din = | wêne = Ghandil1.jpg | wêne_sernav = Çiyayên Qendîlê | bilindayî = 3.587 | cih = [[Başûrê Kurdistan]], [[Hewlêr (parêzgeh)|parêzgeha Hewlêrê]]/[[Rojhilatê Kurdistan]], [[Azerbaycana Rojava (parêzgeh)|parêzgeha Ûrmiye]] | zincîreçiya = [[Zagros]] | nexşeya_cihan = Başûrê Kurdistanê | koordînat = {{Koord|36|32|15|N|45|0|6|E|type:mountain|display=inline, title}} | cure = | çalakbûna_dawî = }} '''Çiyayên Qendîlê''' rêzeçiyayên berdewamiya çiyayên [[Zagros (rêzeçiya)|Zagrosê]] ye ku di nav sinorên rojhilat û başûrê [[Kurdistan]]ê de ye. Çiya xwedî profîleke asê ye ku gihiştin û çûn hatina li deverê Qendîlê bi dijwarî pêk tê. Lûtkeya herî bilind bi ser [[Çiyayê Hecî Îbrahîm]] e ku bilindahiya lûtkeyê digihîje 3000 mêtreyê. == Êrîşên leşkerî yên Tirkiyê bi ser Çiyayên Qendîlê ve == Çiya demekê dirêj e ku ji aliyê hêzên dewleta tirk ve rastî êrîşan tê ku bi salan e gelek şer di navbera hêzên [[Partiya Karkerên Kurdistanê|PKKê]] û hêzên dewleta tirk de li Çiyayê Qendîlê pêk hatiye. == Binêre == * [[Qada parastinê ya Medyayê]] == Çavkanî == {{Çavkanî}} {{Çiyayên Kurdistanê}} {{Kontrola otorîteyê}} {{Çiya-şitil}} [[Kategorî:Çiyayên Kurdistanê|Qendîlê]] [[Kategorî:Parêzgeha Hewlêrê]] [[Kategorî:Zagros (rêzeçiya)]] iycudfwoykjsantbbzbjs6oqyn6g3wa 0 19264 2085092 1771007 2026-08-10T18:41:21Z MikaelF 935 2085092 wikitext text/x-wiki {{Wergerîne|de}} {{Agahîdank wargeh/wîkîdane | wêneyê_alayê = | wêneyê_nexşeyê = {{Nexşeya Herêmên Almanyayê}} }} '''Nordrhein-Westfalen''' ({{IPA-de|ˌnɔɐtʁaɪn vɛstˈfaːlən}}, herêma Bakurê Reyn û Westfaliya, bi kurte ''NRW'') yek ji herêmên kargêriyên [[Almanya]]yê ye û gorî nêzî 18 milyon nifûsa wê herêma Almanyayê ya herî mezin e. Ew li rojavaya [[Almanya]]yê rûniştî ye û rûerda wê 34.080 km² ye. Çiqas paytexta NRW [[Düsseldorf]] e jî bajarê xweyî herî mezin [[Köln]] e. Nordrhein-Westfalen li bakur bi [[Saksonya Jêrîn]], rojhilat [[Hessen]] û başûr jî bi [[Rheinland-Pfalz]] ve, li bakur jî bi [[Belçîka]] û [[Holenda]]yê ve tê sînorkirin. Di navenda NRW de [[Ruhrgebiet]] (ango, ''navçeya Ruhr'') yê bi bajarên li bakur [[Bottrop]], [[Gelsenkirchen]], [[Herne]] û [[Recklinghausen]], li rojhilat [[Dortmund]], [[Hamm]] û [[Hagen]], li navend de [[Bochum]], [[Wuppertal]], [[Remscheid]], [[Essen]], [[Oberhausen]] û [[Mülheim]] û li rojava jî [[Duisburg]] û [[Moers]] ve he ye. Hin bajarên dinên mezinên NRW wiha ne: [[Munster]], rojava [[Bielefeld]] û [[Paderborn]], başûr [[Siegen]] û li rojava [[Bonn]], [[Koln]], [[Leverkusen]], [[Aachen]], [[Mönchengladbach]] û paytexta wê [[Düsseldorf]] in. == Polîtîka û serkarî == {| class="wikitable" ![[Herêma]] [[hikûmet]] ![[herêm]], [[menteqe]] [[bajar]] ![[Nifûs]] !'''[[Rûerd]]''' ([[km²]]) !'''[[Berbilavî]] (kes/'''[[Km²|km'''²''']]''')''' |- |[[Arnsberg]] |''[[Bochum]]'', ''[[Dortmund]]'', [[Ennepe-Ruhr-Kreis]], ''[[Hagen]]'', ''[[Hamm]]'', ''[[Herne]]'', [[Hochsauerlandkreis]], [[Märkischer Kreis]], [[Olpe]], [[Siegen-Wittgenstein]], [[Soest]], [[Unna]] |3.597.297 |8011,2334 |449 |- |[[Detmold]] |''[[Bielefeld]]'', [[Gütersloh]], [[Herford]], [[Höxter]], [[Lippe]], [[Minden-Lübbecke]], [[Paderborn]] |2.057.996 |6525,2915 |315 |- |[[Düsseldorf]] |''[[Duisburg]]'', ''[[Düsseldorf]]'', ''[[Essen]]'', [[Kleve]], ''[[Krefeld]]'', [[Mettmann]], ''[[Mönchengladbach]]'', ''[[Mülheim an der Ruhr]]'', ''[[Oberhausen]]'', ''[[Remscheid]]'', [[Rhein-Kreis Neuss]], ''[[Solingen]]'', [[Viersen]], [[Wesel]], ''[[Wuppertal]]'' |5.173.623 |5292,4211 |978 |- |[[Köln]] |[[Aachen]] <small>([[menteqe]] [[bajar]])</small>, ''[[Bonn]]'', [[Düren]], [[Euskirchen]], [[Heinsberg]], ''[[Köln]]'', ''[[Leverkusen]]'', [[Oberbergischer Kreis]], [[Rhein-Erft-Kreis]], [[Rhein-Sieg-Kreis]], [[Rheinisch-Bergischer Kreis]] |4.422.371 |7363,9683 |601 |- |[[Münster]] |[[Borken, Nordrhein-Westfalen|Borken]], ''[[Bottrop]]'', [[Coesfeld]], ''[[Gelsenkirchen]]'', ''[[Münster]]'', [[Recklinghausen]], [[Steinfurt]], [[Warendorf]] |2.614.229 |6917,4873 |378 |} {{Navçeyên Almanyayê Nordrhein-Westfalen}} {{Herêmên Almanyayê}} {{Kontrola otorîteyê}} {{Şitil}} [[Kategorî:Avabûnên 1946an li Almanyayê]] [[Kategorî:Dewlet û herêmên ku di 1946an de hatine avakirin]] [[Kategorî:Herêmên Almanyayê]] [[Kategorî:Nordrhein-Westfalen| ]] 0vxn1khhiuqb7e4vc2xiwzngc2tu90i 0 20550 2085093 2084986 2026-08-10T18:46:14Z MikaelF 935 2085093 wikitext text/x-wiki {{Agahîdank navçe | nav = Navçeya Madînê | navê_din = | navê_fermî = | wêne = Maden1end.jpg | sernavê_wêne = | welat = [[Bakurê Kurdistanê]] <!--- KARGÊRIYÎ --------------> | dewlet = [[Tirkiye]] | parêzgeh = [[Xarpêt (parêzgeh)]] | serbajar = Madîn | qeymeqam = | hejmara_nahiyeyan = 2 <!--- BINEBEŞ ----------------> | hejmara_bajarokan = 2 | hejmara_taxan = | hejmara_gundan = 37 | hejmara_mezrayan = | nifûs = 16.447 <!--- GELHE û ERDNÎGAR -------> | sala_nifûsê = [[2008]] | nifûsa_bajarî = | nifûsa_gundewarî = | temamiya_qadê_km2 = 344 | berbelaviya_nifûsê_km2 = 47,8 | nifûsa_serbajarê = 5.929 <!--- BAJARÊ NAVENDÎ ---------> | sala_nifûsa_serbajarê = [[2008]] | qada_serbajarê_km2 = | bilindahî_m = 1.020 | koda_postayê = 23400 | koda_telefonê = (+90) 424 | nexşeya_reptiyeyê = Tirkiye | koordînat = {{Koord|38|23|35|N|39|40|10|E|display=inline, title}} }} '''Madîn'''{{Çavk}} yek ji navçeyên [[Xarpêt (parêzgeh)|Xarpêtê]] ye. Gorî îdiyan navê Maden ji zimanê [[Asûrî]] tê û di dema desthilatdariya [[Asûriyan]] ([[2000 b.z.]]) de bingeha wê hatiye avêtin. 78 km li başûr-rojavayê Xarpêtê dikeve. Firehiya erdê Madenê 939 [[km²]] û nifûsa wê bi giştî teqrîben 20.600 kes in. Ji xeynî [[Deşta Behramazê]] pirraniya axa navçeyê ne ji bo çandiniyê ye, çiyayî ye. Li navçeyê [[riya hesinî]] heye. Derxistina madenan bi destê fîrmayên dewleta Tirk heya [[Ewropa]] tê firotin lê gel xizan e. Dîroka herêmê ji ya [[Kurdistan]]ê ne cudatir e. [[Asûriyan]], [[Med]], [[Mîttanî]], [[Roman (wêje)|Roman]], [[mîrîtiyên Kurdan]] û [[Osmanî]] li herêmê desthilatî kirine. Di dema Osmaniyan de hin caran bi eyaleta [[Keban]], hin caran jî bi [[Amed]]ê ve hatiye girêdan. Piştî avabûna [[Komara Tirkiyê]] heya sala [[1927]] kirine wilayet, lê di sala [[1927]] de dîsa kirine navçe û bi bajarê [[Mezra]]yê ve girêdane. Gelê herêmê ji nebirêkûpêkbûna elektrîkê, kêmahiya bijîşk û dibistanan û bêkariyê gilîdar e. == Çavkanî == {{Çavkanî}} {{Koord|38|23|35|N|39|40|10|E|type:city|display=title|name=Maden}} {{Navçeyên Xarpêtê}} {{Kontrola otorîteyê}} {{Şitil}} [[Kategorî:Belediyeyên navçeyan li Tirkiyeyê]] [[Kategorî:Navçeyên Elezîzê]] [[Kategorî:Wargehên kurdan li parêzgeha Xarpêtê]] lsdeq3clg27erfwo778oy5nxzgxk10c 0 30492 2085115 2060305 2026-08-10T21:47:55Z InternetArchiveBot 45060 Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.5 2085115 wikitext text/x-wiki {{Rêzimana xelet|tarîx=gulan 2024}} {{Agahîdank mirov/wîkîdane}} '''Nadir''' '''şah Afşar''' ([[Zimanê farisî|farisî]]:نادرشاه افشار) Damezrênerê [[Xanedana Efşaran]] a Îranê û yek ji desthilatdartirîn desthilatdarên [[dîroka Îranê]] bû, ku wek şahê Îranê<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.britannica.com/biography/Nadir-Shah |sernav=Nadir Shah {{!}} Biography, Empire, & Peacock Throne {{!}} Britannica |malper=www.britannica.com |tarîx=2024-10-18 |roja-gihiştinê=2024-11-14 |ziman=en}}</ref> desthilatdar bû. == Ber padişahiyê == Nadir şah di sal a [[1066ê h.h]] di [[êl a Efşarê]] a li [[Deregez]] a bakûr ê [[Xorasan]]ê ji dayk bû. Nadir şah ji a dûmahiyê bû. [[Şah Ismaîl ê Sefewî]] eşîr a [[Kerxlû]]yê ji [[Azerbaycan]]ê ber bi bakûr ê Xorasanê ve koçand (an jî koçber kir), û li derdor a [[Ebîwerd]]ê, [[Deregez]]ê, [[Baxerz]]ê û heta sînor ê [[merv]]ê akincî kirin, . Gelek ji wan êlan, di dem a [[Şah Abbas ê Sefewî]] da, di nav êl a [[Şahseven]]ê da heliyan. Nav ê wî ê dirist "Nadir Qolî" bû. Hêj nebûbû 18 salî ko di êrişekê da ew û dayk a wî ji al ê [[Ûzbêk]] ên [[Xwarezm]]ê ve hatin dîl girtin (êxsîr kirin), lê pişt ê demek ê kurt karî ko bireve û vegere Xorasanê. Pişt ê veger a xwe, ket xizmet a [[Bab Elî Beg]] ê mîr ê [[Ebiwerd]]ê, û komek a merivan li dor xwe komkirin û nav ê xwe danî "Nadir Qolî beg". Di wî demî da, [[Efxan]]an bi serokatî a [[Mehmûd ê Efxan]]î bi ser [[Isfehan]]ê da girtibû û [[Şah Sultan Husseyn ê Sefewî]] kuştibû. Li pey wê bûyerê, kur ê [[Şah Siltan Hûseyin ê Sefewî]] revîyabû [[Qezwîn]]ê û xwe bi padişahê Îranê dizanî (1135 h.h), lê mîr ên pir dever ên cuda ên Îranê îtaet a wî nedikir. [[Mehmûd ê Efxan]] jî ko bi tenê hukm ê Isfehanê û derdor a wê di dest ê wî da bû, pişt ê demek ê kurt ji al ê pismam ê xwe [[Eşref ê Efxan]] ve hat kuştin (1137 h.h). Di vê navber ê da, Nadir Qolî beg ko ji tesîr a binemale û xanedan a [[Sefewî]] agehdar bû, xwe gîhand [[Şah Tehmasb ê Sefewî]] û bû serleşker ê wî (1139 h.h). Pişt ê demek ê kurt, [[Xorasan]] xist bin dest ê xwe. [[Feodal]] ê mezin [[Melik Mehmûd ê Sîstanî]] ê mîr ê [[Sîstan]]ê, mezintirîn dijber ê Nadir Qolî begî bû. Lê Nadir Qolî Begî li sal a 1726ê, piştevanî a [[Şah Thmasb ê Sefewî]], [[Fethelîxan ê Qacar]] (kur ê [[Şah Qolî Xan ê Qacar]] û bapîr ê [[Axa Mihemet Xan ê Qacar]]) bi dest xist û karî rikeber ê xwe [[Melik Mehmûd]]î bişkîne û [[Sîstan]]ê bixe bin desthilat a Şah ê Îranê. Ji ber wê yekê, Şah Tehmasbî Nadir Qolî kir kir walî ê xwe li Xorasanê. Pişt ra, Nadir Qolî Begî nav ê xwe kir Tehmasb Qolî. Salek pişt ra, navber a wî û Şah Tehmasbî mîn a berê nema, û bi awayek ê serbixwe çend eşîret ên [[Kurd]]an û [[Tirk]]an şkandin û xistin bi desthilat a xwe, û şer ê [[Efxan]]an jî kir. Nadir Qolî Begî [[Eşref ê Efxan]] li dever a [[Mêhmandûst]]ê a ser bi bajar ê [[Damixan]]ê û pişt ra jî li dever a [[Mûrçexurt]] a ser bi bajar ê [[Isfehan]]ê, û ji bo car a 3ê jî li dever a [[Zerqan]]ê a grêdaî ê bajar ê [[Şîraz]]ê di şer ên dijwar da şkand û li pey [[Efxan]]an heta [[Efxanistan]]ê jî çû û eşîr û êl ên wê derê jî xistin bin desthilatdarî a Şah Tehmasbî (paşa ê Îranî) (1729 an jî 1142 h.h). Bi vî awaî, Nadîr Qolî Begî dawî bi hukm ê 7 salî ê [[Efxan]]an li Îranê anî. Pişt ê aram kirin a Rojava ê Îranê, Nadir Qolî Şahî ber ê xwe da dijmin ên xwe ên dereke, û li bakurê bi [[Rûs]]an ra, û li rojavayê jî bi [[Împeratoriya Osmanî|Osmaniyan]] ra ket nav a şerî da. Di wî demî da, dîsan li rojhilat ê Îranê alozîyek a biçûk derketibû. Ji Nadir Qolî ra giringî a rojhilat ê Îranê ji ya cih ên din zêdetir bû. Ji ber wê yekê, dev ji şer ê dijmin ên dereke berda û dîsan vegeriya rojhilat ê Îranê. Şah Tehmasbî hinek hesûdî bi serketin ên Nadirî dibir, û xwest wisa bide xuya kirin ko ew jî tiştekî ji Nadir Qolî Begî kêmtir nîye. Lê di berdewam kirin a şer ê digel Osmanîan da tûş ê şkestin ên pir dijwar hat û bi rêkeftinnameyek a aştiyê da, beşek a mezin ji [[Azerbaycan]]ê da Osmaniyan (1145 h.h). Nadir ji vî kar ê padişahî pir aciz bû û tev serok ên eşîretan li cihekî kom kirin û bi piştevanî a wan Şah Tehmasb ji padişahiyê xist û kur ê wî [[Şah Ebas ê 3ê]] (kur ê biçûk ê Şah Tehmasbî) li cih ê bav ê wî danî û xwe jî kir [[wezîr]] ê wî. Lê di rastiyê da, desthilat a dirist di dest ê Nadir Qolî Beg ê wezîr da bû. Pişt ê 2 salan, Nadir Qolî karî ko temamî a [[Azerbaycan]]ê û [[Gurcistan]]ê ji [[Osmanî]]yan bistîne û Osmanî bi awayek ê dijwar şkandin.[[Wêne:Nadershahtomb.jpg|thumb|150px|Gor a Nadir Şah ê Efşar [[Meşhed]]]] == Çavkanî == {{çavkanî}} * م.ر.آرنوا و ک.اشرافیان، دولت نادرشاه افشار، ترجمه حمید امین، انتشارات دانشگاهی، تهران، ۱۳۵۶ * ک.توحدی ,نادر صاحبقران,۱۳۸۴ * ک.توحدی,حرکت تاریخی کرد به خراسان,انتشارات توس و اسفند,۱۳۶۶و۱۳۷۸ * کتاب درسی تاریخ سال سوم راهنمایی ایران، شرکت چاپ و نشر کتاب‌های درسی ایران، ۱۳۷۹، شابک ۹۶۴۰۵۰۰۶۶۶ * [http://www.iranmiras.ir/fr_site/history/afsharieh/afshari.htm افشاریه در تارنمای ایران میراث] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070927185145/http://www.iranmiras.ir/fr_site/history/afsharieh/afshari.htm |date=2007-09-27 }} * Michael Axworthy, ''The Sword of Persia: Nader Shah, from Tribal Warrior to Conquering Tyrant'' Hardcover 348 pages (26 July 2006) Publisher: [http://www.ibtauris.com/ibtauris/display.asp?K=510000000117668&cid=ibtauris&sf_01=CAUTHOR&st_01=Michael+Axworthy&sf_02=CTITLE&sf_03=KEYWORD&sf_04=VX%5FISBN%3B%3D&m=1&dc=1 I.B. Tauris] Language: English ISBN 1-85043-706-8 == Girêdanên derve == * http://www.iranchamber.com/history/afsharids/afsharids.php {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20101124183727/http://iranchamber.com/history/afsharids/afsharids.php |date=2010-11-24 }} {{Kontrola otorîteyê}} {{DEFAULTSORT:Nadir Sah}} [[Kategorî:Jidayikbûn 1688]] [[Kategorî:Jidayikbûn 1698]] [[Kategorî:Mirin 1747]] [[Kategorî:Şah]] 6l3fv36l5ute7phomq2nwg3mw83z4dn 0 71971 2085075 1510355 2026-08-10T13:10:03Z Torinî Xalîkanî 52389 Navê xwe yên din lê hatin zêde kirin... 2085075 wikitext text/x-wiki {{Agahîdank wargeh/wîkîdane }} '''Xelîkan''' (Xalîkan/Xalko Jor)<ref>[http://birnebun.eu/gunden-konyaye/] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160129004612/http://birnebun.eu/gunden-konyaye/ |date=2016-01-29 }} Kovara Bîrnebûn.</ref> ({{bi-tr|''Karacadağ''}}), gundekî navçeya [[Kulu]]ya ser bi [[Qonya|Qonyeyê]] ve ye. Ev gund yek ji gundên [[kurd]]ên [[Anatoliyaya Navîn]] e. == Çavkanî == {{Çavkanî}} {{Kontrola otorîteyê}} {{Tirkiye-şitil}} [[Kategorî:Gundên Qulekê]] [[Kategorî:Kurdên Anatolyaya Navîn]] 71w2rc9zeb82rtj5ftyifv6gch3aaou 0 76545 2085097 2062191 2026-08-10T20:04:50Z Avestaboy 34898 /* Çavkanî */ 2085097 wikitext text/x-wiki {{Agahîdank rêzefîlm | Nav = Once Upon a Time<br>(Hebû tune bû) | Wêne = Once Upon a Time Logo.png | Binwêne = | Cure = Fantezî, nehênî, çîrok, drama, serpêhatî | Format = | Senarîst = | Derhêner = | Pêşkêş = | Lîstikvan = <span> * [[Ginnifer Goodwin]] * [[Jennifer Morrison]] * [[Lana Parrilla]] * [[Josh Dallas]] * [[Jared S. Gilmore]] * [[Raphael Sbarge]] * [[Jamie Dornan]] * [[Robert Carlyle]] * [[Eion Bailey]] * [[Emilie de Ravin]] * [[Meghan Ory]] * [[Colin O'Donoghue]] * [[Michael Raymond-James]] * [[Michael Socha]] * [[Rebecca Mader]] * [[Sean Maguire]] * [[Andrew J. West]] * [[Dania Ramirez]] * [[Gabrielle Anwar]] * [[Alison Fernandez]] * [[Mekia Cox]] </span> | Jûrî = | Dublaj = | Kurdî dublaj = | Jenerîk = | Muzîka vebûnê = | Muzîka dawî = | Bestekar = | Welat = {{Ala|DYA}} | Zimanê orjînal = [[Îngilîzî]] | Ziman = | Hejmara sezonan = 7 | Hejmara beşan = 155 | Lîsteya beşan = | Rêveberên hilberîneriyê = <span> * Edward Kitsis * Adam Horowitz * [[Steve Pearlman]] * [[David H. Goodman]] * [[Andrew Chambliss]] </span> | Hilberîner = <span> * [[Damon Lindelof]] * [[Christine Boylan]] * [[Robert Hull]] * [[Kalinda Vazquez]] * [[Jane Espenson]] * [[Daniel T. Thomsen]] * Brian Wankum * Kathy Gilroy * [[Ian B. Goldberg|Ian Goldberg]] * [[Liz Tigelaar]] * Samantha Thomas * [[Jerome Schwartz]] * Helga Ungurait </span> | Edîtor <span> = * Geofrey Hildrew * Mark Goldman * Scot J. Kelly * Joe Talbot Hall </span> | Cih = | Sînematograf = <span> * Steven Fierberg * Stephen Jackson * Tony Mirza </span> | Kamera = | Mawe = 43 hûrdem | Şirket = [[ABC Studios]] * [[Edward Kitsis|Kitsis]]/[[Adam Horowitz (screenwriter)|Horowitz]] | Belavker = | Kanal = | Formata wenê = [[720p]] ([[16:9]] [[HDTV]]) | Formata deng = | Weşana ewilî = | Weşana dawiyê = | Rewşe = | Ya pêşî = | Ya piştî = | Bernameyên têkilîdar = Once Upon a Time in Wonderland (Hebû tune bû li welatê derhozeyan) }} '''Once Upon a Time''' (bi wateya "Hebû tune bû") [[rêzefîlm]]ekî fanteziya amerîkan yê [[Edward Kitsis]] û [[Adam Horowitz]]e û ji aliye [[ABC Studios]] ve ji bo kanala amerikan [[ABC]] hatibû hilberandin. Naveroka rêzefîlmê derbarê Emma Swan de ye ku kurê xwe yê zikmakî berê li pey zayîna wê de dabû pêsikandin û kûrê Emma Henryê 10 salî di rojbûna wê ya 28'ê ewî serdan dike. Ew Emma dibe li Storybrooke li [[Maine]] ê. Bi gotina Henry hemû rûniştvanên wê cihê berê kesên çîrokî bûn ku paşê bîranînên xwe winda kirin. Di [[Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê]] de rêzefîlm di [[23'ê kewçêrê]] [[2011]] li ser kanala ABC despê kir . Di reşemiya 2018 meriv agahdarî dihîşt ji ber ku rêzefîlm peyra re bi sezona heftemîn dawî dibe . Dawiya rêzefîlm li [[DYA]] di [[18'ê gulanê]] 2018 dihat weşandin<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://ew.com/tv/2018/02/06/once-upon-a-time-ending-season-7-series-finale/ |sernav='Once Upon a Time' to end after season 7 |malper=EW.com |ziman=en |roja-gihiştinê=2018-09-17 }}</ref><ref>https://de.m.wikipedia.org/wiki/Once_Upon_a_Time_–_Es_war_einmal_…<nowiki/></ref>. == Naverok == === Sezona yekem === Di roja zewaca "[[Berfînxan û her heft bejnbihost|Snow" White]] û Prens David "Charming" de, keybanûya dilreş di merasîmê de dikeve û radigihîne ku ew nifirek li ser wan bike. Hin dem şûnda, Snow White ya niha ducanî ji ber nifirê mereq dike û ji ber vê yekê li zîndanê [[Rumpelstiltskin]] serdan dike. Ew pêşbîn dike ku, nifira keybanûyê (ku ew ji bo wê afirand) dê hemî li cîhekî tirsnak bigerin ku li wir biqewime û dawiyên kêfxweş nabin. Lê ew jî eşkere dike ku zaroka wê ya nezayînbûyî, Emma, ​​dê roja 28ê rojbûna xwe vegere û hemî wan bifilitîne . Li ser pêşniyara periya şîn , Geppetto û [[Pînokyo]] ji darika sêrbaz dolabek çê dikin ku dikare kesek ji nifira keybanûya dilreş biparêz e. Prens Charming armanc heye ku dolabê ji bo Snow û zaroka wê ya nezayînbûyî bikar bîne, lê Emma ji beriya çekirina dolabê zayîn dibe . Di vê rojê de, nifir dest pê dike ku pêk were, da ku Prens keça xwe dixe hindirê dolabê û wisa ew jiyana wê difilitîn e . Wekî encamek, ew ji hêla şervanên keybanûya dilreş bi giranî birîndar dibe. Di Bostona îroyîn de, Emma Swan jiyanek tenêtiyê dijî û wekî ajana mewdûatê û nêçîrvana xelat tê de dixebite. Di 28 saliya xwe de, xortek deh-salî yê bi navê Henry wê re serdanek dike. Ew xwe wekî kurê biyolojîkî pêşkeş dike, ku Emma ji bo pesikandinê berda bû. Emma nexwaze ku bi wî re têkiliyek ava bike û wî pişta xwe davêje mala wî li Storybrooke, Maine. Di rê de, Henry wê re pirtûkek mezin bi çîrokan nîşan dide, ku ew israr dike ku hemî çîrok rast in. Dema ku gihîştibû Storybrooke, Henry wê agahdar dike ku hemî niştecîhên bajêr di rastiyê de kesên çîrokî ne, ku ji hêla nifir ve hatine qewirandin û bê bîranînek jîyana xwe li daristana çîrokan ne. Ew angaşt jî dike ku dem qefilî ye û runiştvan nekarin bajêr biterikînin, lê nifir were kestin ji ber ku Emma keça Snow White û Prens David e. Emmaya gumanbar Henry li cem dayika wê ya pêsikandinê Regina Mills re, şaredara bajêr, ku di rastiyê de keybanûya dilreş e, tîne. Emma Henry dibîne, ku ew dîsa ji mala xwe direve, û biryar dide ku bi kêmî ve hefteyek li Storybrooke bimîne. Dûv re mîlên demjimêra xaçxaneyê ji bo cara yekê xwe dilivînin. Di demajoê de bêtir û bêtir agahdarî di derbarê pêşçîroka kesên cure de têne zanîn. Bi taybetî Rumpelstiltskin/ Birêz Gold girîng e. Ew di cîhana çîrokî de evîna xwe Belle winda kir , ya ku ew bi mirî şaş kir, . Her wiha ew kurê xwe Baelfire diger e , yê ku bi dergeha efsûnî ket di cîhaneke din . Rumpelstiltskin berê nifirê bi îksîrek evîna rastîn tevlihev kir , ji ber vê yekê ew dikare her tiştî li Storybrooke bi bîr bîne, lê tenê piştî Emma hat li vir. Gava Henry di dawiya sezonê de li nexweşxaneyê mirî ye, Emma, ​​ku niha di teoriyên wî de bi bawerî ye, bi ramûsanek li ser eniya wê nifir dişiken e. Beşa dawî ya sezonê li ser Rumpelstiltskin ku bi Belle re vedigere, efsûnê gêrî dîne Storybrookeê da ku hêzên xwe yên sêrbaz gêrî bistîne. Ev, xwe nîşan dide ku , pilana wî ji destpêkê ve bû: Ji ber ku Storybrooke li cîhana ku kurê wî winda bû ye. === Sezona duyem === Tevî ku nalet hatiye şikandin jî, niştecihên Storybrook li vî cîhî dimînin û venagerin daristana çîrokan. Derdikeve holê ku beşek ji cîhana çîrokan ji nifiran xilas bû, lê 28 salan di celebek felcê de derbas kir û niha dîsa bi girseyî ji hêla ogres ve tê tehdît kirin. Sedema vê yekê efsûnek parastinê ya ji dayika Regina Cora bû. Rumpelstiltskin dixwaze ku Regina bikuje, ji bo tolhildana Belle, ku keybanûya dilreş pêşî li daristana çîrokan girtibû û dûv re jî 28 salan di Storybrooke de di saziya giyanî de, û ji ber vê sedemê giyanmêjek tîne bîra xwe. Dema ku ew êrîşî Regina dike, ew dikare bi riya dergeha kulikçêker vegere daristana çîrokan. Bi rasthatinek bêbext, Emma û Mary Margaret jî di dergeha xeterê de derbasî nav daristana çîrokan dibin, ji ku derê li rêyek vegerê digerin. Ew bi Mulan, Prenses Aurora û Prens Phillip re hevdîtin dikin, ku ji wan re dibe alîkar ku riya vegerê bibînin. Di heman demê de, Cora û Kapîtan Hook jî hewl didin ku ji cîhana çîrokan derbasî Storybrooke bibin. Hook yekcar evîndara jina Rumpelstiltskin Milah bû, lê yê paşîn ew kuşt piştî ku dev ji wî berda. Wî jî destê Hook birî, û Hook ji wê demê ve hesreta tolhildanê ye. Her çar jî di dawîyê de, her çend bi awayên cihêreng, karibin dev ji cîhana çîrokan berdin. Emma û Regina hewl didin ku ji bo xatirê Henry, di destpêkê de bi serfirazî li hev bikin. Dîsa paşvekişînek jî nîşan dide ku bavê Henry kî ye. Ew di derbarê Neal Cassidy de, tawanbarekî piçûk ê ku Emma piştî Augustê terikandî wî ji wî re qala cîhana çîrokan û têkiliya Emma bi wê re kir. Ji hêla Neal ve hat terikandin, Emma ket girtîgehê, li wê derê welidî û zarokê xwe danî ber pejirandinê. == Çavkanî == {{Çavkanî}} {{Kontrola otorîteyê}} [[Kategorî:Berhemên li ser bingeha Berfînxanê]] [[Kategorî:Bernameyên televîzyonê yên amerîkî bi zimanê înglizî]] h13wbkgy0375rq3qbpy3mkvjacumycw 0 88826 2085088 1835739 2026-08-10T18:27:22Z MikaelF 935 2085088 wikitext text/x-wiki {{Agahîdank wargeh/wîkîdane | wêneyê_nexşeyê = Nova Scotia in Canada.svg | dirûşm = {{Unbulleted list|{{bi-la|Munit Hæc et Altera Vincit}}|{{bi-en|One defends and the other conquers|wate=Yek Berevaniyê dike û yê din jî xelas dike}}}} | koda_îsoyê = CA-NS | demonîm = {{bi-en|Nova Scotian}} | navê_din = {{bi-fr|Nouvelle-Écosse}} | wdneyîne = Beşa îdarî }} '''Nova Scotia''' ({{IPA-en|ˌnoʊvə ˈskoʊʃə}}, bi kurdî tê wateya: "[[Skotlenda]] Nû") parêzgehekî welatê [[Kanada]]yê ye û yek ji parêzgehên herî biçûk e. Parêzgeh li herêma Rojhilatê Kanadayê û Maritimesê cîh digire. Bajarê herî mezin û paytexta parêzgehê bajarê [[Halifax]] e. == Bajarên parêzgehê == [[Wêne:Nova_Scotia_base_map.png|thumb|250x250px|Nexşeya Parêzgeha Nova Scotiayê]] * [[Halifax]] - serbajara parêzgehê ye û niha beşek ji [[Şaredarîya herêmî ya Halifaxê]] ye. * [[Sydney, Nova Scotia|Sydney]] - bajaroka navborî, û niha beşekî ji [[Şaredarîya Herêmî ya Cape Bretonê]] ye * [[Dartmouth, Nova Scotia|Dartmouth]] - berê bajarê herî mezin ê Nova Scotia bû naha beşek ji [[Şaredarîya herêmî ya Halifaxê ye]] * == Çavkanî == {{Çavkanî}} {{Kanada}} {{Kontrola otorîteyê}} {{Kanada-şitil}} [[Kategorî:Avabûnên 1867an li Kanadayê]] [[Kategorî:Dewlet û herêmên ku di 1867an de hatine avakirin]] [[Kategorî:Parêzgeh û herêmên Kanadayê]] 16o395vvul8cekzaehnfqbk642xlpr0 2085089 2085088 2026-08-10T18:31:53Z MikaelF 935 2085089 wikitext text/x-wiki {{Agahîdank wargeh/wîkîdane | wêneyê_nexşeyê = Nova Scotia in Canada.svg | dirûşm = {{Unbulleted list|{{bi-la|Munit Hæc et Altera Vincit}}|{{bi-en|One defends and the other conquers|wate=Yek Berevaniyê dike û yê din jî xelas dike}}}} | koda_îsoyê = CA-NS | demonîm = {{bi-en|Nova Scotian}} | navê_din = {{bi-fr|Nouvelle-Écosse}} | wdneyîne = Beşa îdarî }} '''Nova Scotia''' ({{IPA-en|ˌnoʊvə ˈskoʊʃə}}, bi fransî: ''Nouvelle-Écosse'' {{IPA-fr|nuvɛl ekɔs}}, bi kurdî tê wateya: "[[Skotlenda]] Nû") parêzgeheke welatê [[Kanada]]yê ye û yek ji parêzgehên herî biçûk e. Parêzgeh li herêma Rojhilatê Kanadayê û Maritimesê cih digire. Bajarê herî mezin û paytexta parêzgehê bajarê [[Halifax]] e. == Bajarên parêzgehê == [[Wêne:Nova_Scotia_base_map.png|thumb|250x250px|Nexşeya Parêzgeha Nova Scotiayê]] * [[Halifax]] - serbajara parêzgehê ye û niha beşek ji [[Şaredarîya herêmî ya Halifaxê]] ye. * [[Sydney, Nova Scotia|Sydney]] - bajaroka navborî, û niha beşekî ji [[Şaredarîya Herêmî ya Cape Bretonê]] ye * [[Dartmouth, Nova Scotia|Dartmouth]] - berê bajarê herî mezin ê Nova Scotia bû naha beşek ji [[Şaredarîya herêmî ya Halifaxê ye]] == Çavkanî == {{Çavkanî}} {{Kanada}} {{Kontrola otorîteyê}} {{Kanada-şitil}} [[Kategorî:Avabûnên 1867an li Kanadayê]] [[Kategorî:Dewlet û herêmên ku di 1867an de hatine avakirin]] [[Kategorî:Parêzgeh û herêmên Kanadayê]] oh1p5yzru4cnxlgkxy2tt20r6hxrj46 0 89415 2085118 1715756 2026-08-10T23:57:42Z Wikihez 39702 2085118 wikitext text/x-wiki {{Sernavê îtalîk}} '''Tuhfetul-xullan fî zimanê kurdan''' Berhema [[Mele Mehmûdê Bazîdî]] ya giranbiha, "Risaleyi Tûhfetu'l-Xîlan Fî Zimanê Kurdan" (Diyariya Dostan di Zimanê Kurdan da), ku ji bo hînkirina kurdiya kurmancî di 1866an de<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Aydın |pêşnav=Tahirhan |tarîx=2021-12-31 |sernav=Tuhfetu’l-Xullan Fî Zimanê Kurdan a Mela Mehmûdê Bazîdî |url=https://dergipark.org.tr/en/pub/nubihar/article/1023685 |kovar=Nubihar Akademi |ziman=ku |cild=4 |hejmar=16 |rr=212–220 |doi=10.55253/nubihar.1023685 |issn=2147-883X}}</ref> hatiye amadekirin û ji beşên rêziman, ferhengok û diyalogan pêk dihê, yek ji giringtirîn berheman e ku di koleksiyona Aleksandre Jabayî da cih girtiye. Herçend yekemîn rêzimana kurmancî, ya [[Eliyê Teremaxî]](1590) ye lê wisa xuya dike ku ''cara pêşî xebata ku tenê ji bo rêzimana kurmancî û bi zimanê kurmancî hatiye kirin, ev xebata hêja ya Bazîdî ye.'' Rîsaleyî Tuhfetu’l-Xîlan Fi Zimanê Kurdan (Diyariya Dostan di Zimanê Kurdan da), ku di koleksiyona A. Jabayî da bi hejmara KURDan cîh digire, li gor agahiyên heta niha nisxeyeka “unîk" e; anku kopiyeka wê tenê heye û ew jî di nava vê koleksiyonê da ye. Ji vê yekê jî dîyar dibe ku heger ne ev hewilên A. Jabayî bûna belkî me nedikarî ev berhema ku derbarê zimannasiya kurdî da ewqas heyatî ye, bi dest bixista. Mele Mehmûdê Bazîdî, wekî mamosteyê A. Jabayî, weha dide famkirin ku di hewila hînkirina kurmanciyê da ev berhem wekî materyaleka sereke bi kar anîye. Ji xwe di pêşiya berhemê da jî nîşan dide ku wî ev berhem yekser ji bo A. Jabayî nivîsiye û herweha behisa danîna navê berhemê jî bi vî awayî dike: "Tu bizanî ku sebebê pêkêxistina vê rîsalê ewe ku me di gel konsolê dewleta fexîme ya Rûsya, ku sakin e li Erziromê, Mir Jaba ji mêj dostî û nâsî hebû û ewî jî qewi zêde meyla zanîna zimanê kurmancan dikir. Îcarê me jî mirad kir ku em jî rîsaleyekê di behsa wî zimanî da pêk bixînin; êdî me dest pê kir û navê risalê jî Tuh fetu'l-Xilan Fi Zimanê Kurdan, hate danîn. Xudê temamkirinê jê rast bîne. Amin." Di vê xebatê da Bazîdî da sê beş hene ku ev beş; rêziman, ferhengok û diyalog in. Bazîdî, di vê xebatê da û bi taybetî di beşa rêzimanê da, li ser bi dehan mijarên rêziman û zimannasiyê sekiniye û bi mînakan ew, rave kirine. Ev xebat ji aliyê naveroka xwe ve gelekî dewlemend e. Ji mijarên morfolojik û morfo-sentaktîk bigirin heta yên sentaktîk û semantîk, gelek mijarên zimanî tê da cih girtine. Ji mijarên beşên axaftinê, têperiyê (transitivity) bigirin heta hokarîkirinê (causativisation) û têneperkirinê (detransitivization); ji kêşana lêkeran bigirin heta deman û rêkkeftina (agreement) li gel cihnavan; ji rengdêrên pêveberî, biçûkkirina navdêran bigirin heta lîsteya lêker û navdêrên hevmane û hevdeng û dariştina bêjeyan, gelek mijar tê da hene.<ref>Oztirk, M., & Bilbil, M. (2019). Tûhfetu'l-Xîlan Fî Zimanê Kurdan (Vol. 1). Stenbol: Weqfa Mezopotamyayê.</ref> == Çavkanî == {{Çavkanî}} {{Kontrola otorîteyê}} [[Kategorî:Pirtûkên kurdî]] b5ez0w66mg9fzzcr7eupoynuf6yn5u7 0 112352 2085091 1708577 2026-08-10T18:39:39Z MikaelF 935 2085091 wikitext text/x-wiki {{Agahîdank wargeh/wîkîdane | wdneyîne = Beşa îdarî | nav = Gütersloh | statû = [[Navçeyên Almanyayê|Navçe]]<br>{{biçûk|''(Landkreis)''}} | etîketa_binebeşê2 = [[Herêmên Almanyayê|Herêma federe]]<br>''({{biçûk|Land}})'' | navê_binebeşê2 = [[Nordrhein-Westfalen]] | etîketa_binebeşê3 = [[Regierungsbezirk|Herêma hikûmetê]]<br/>''({{biçûk|Regierungsbezirk}})'' | navê_binebeşê3 = [[Detmold (dever)|Detmold]] }} '''Gütersloh''' {{IPA-de|ˈɡyːtɐsloː}}, yek ji [[Navçeyên Almanyayê|navçeyên (''Landkreis)'']] herêma [[Nordrhein-Westfalen]], [[Almanya]]yê ye. == Bajarok û şaredarî == [[Wêne:Municipalities in GT.svg|thumb|300px|çep|Bajarok û şaredariyên Kreis Gütersloh]] {| !align=left width=50%|Bajarok !align=left width=50%|Şaredarî |- valign=top || # [[Borgholzhausen]] # [[Gütersloh]] # [[Halle, Nordrhein-Westfalen|Halle]] # [[Harsewinkel]] # [[Rheda-Wiedenbrück]] # [[Rietberg]] # [[Schloß Holte-Stukenbrock]] # [[Verl]] # [[Versmold]] # [[Werther, Nordrhein-Westfalen|Werther]] || # [[Herzebrock-Clarholz]] # [[Langenberg, Westphalia|Langenberg]] # [[Steinhagen, Nordrhein-Westfalen|Steinhagen]] || |} == Çavkanî == {{Çavkanî}} == Girêdanên derve == {{Kategoriya Commonsê ya biçûk}} {{Bajarok û şaredariyên Gütersloh (navçe)}} {{Navçeyên Almanyayê Nordrhein-Westfalen}} {{Kontrola otorîteyê}} {{Nordrhein-Westfalen-erdnîgarî-şitil}} [[Kategorî:Detmold (dever)]] [[Kategorî:Gütersloh (navçe)| ]] [[Kategorî:Navçeyên Nordrhein-Westfalen]] 2aw6g3x88azrl8tgki3r1vgo27a9nyw 0 112359 2085090 1771810 2026-08-10T18:37:50Z MikaelF 935 2085090 wikitext text/x-wiki {{Agahîdank wargeh/wîkîdane | nav = Werther | sernavê_wêne = Dîmenek ji bajêr | etîketa_binebeşê2 = [[Herêmên Almanyayê|Herêma federe]]<br/>''({{biçûk|Land}})'' | navê_binebeşê2 = [[Nordrhein-Westfalen]] | etîketa_binebeşê3 = [[Regierungsbezirk|Herêma hikûmetê]]<br/>''({{biçûk|Regierungsbezirk}})'' | navê_binebeşê3 = [[Detmold (dever)|Detmold]] | etîketa_binebeşê4 = [[Navçeyên Almanyayê|Navçe]] | navê_binebeşê4 = [[Gütersloh (navçe)|Gütersloh]] }} '''Werther''' {{IPA-de|ˈveːɐ̯tɐ}}, bajarokekî [[navçeyên Almanyayê|navçeya ''(Landkreis)'']] [[Gütersloh (navçe)|Gütersloh]] li [[Nordrhein-Westfalen]], [[Almanya]]yê ye.<ref>{{Deutsche-staedte.de}}</ref> == Cografya == {{Beşa vala|tarîx=tîrmeh 2024}} == Nifûs == {{Nifûsa tarîxî/wd}} {{Çepê paqij bike}} == Çavkanî == {{Çavkanî}} == Girêdanên derve == * {{Kategoriya Commonsê ya biçûk}} {{Bajarok û şaredariyên Gütersloh (navçe)}} {{Kontrola otorîteyê}} {{Nordrhein-Westfalen-erdnîgarî-şitil}} [[Kategorî:Bajarokên Nordrhein-Westfalen]] [[Kategorî:Gütersloh (navçe)]] mhc1wajv262eihzq802467i0dhuzu3p 0 123835 2085123 2061172 2026-08-11T06:01:14Z InternetArchiveBot 45060 Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.5 2085123 wikitext text/x-wiki [[Wêne:Victoria Sin, sandwich.jpg|thumb|Dragqueena kenedayî [[Victoria Sin]]]] [[Wêne:Acid Betty at RuPaul's Dragcon 2017 by dvsross (2).jpg|thumb|Dragqueen [[Acid Betty]] (2017)]] [[Wêne:Monét X Change at Dragcon by dvsross.jpg|thumb|[[Monét X Change]] (2019)]] [[Wêne:RuPaul by David Shankbone.jpg|thumb|Şaha bi ''drag'' a amerîkî ya bi nav û deng RuPaul, got, "Mirov tazî tê dinyayê, pişt re her tişt ''drag'' e...".<ref>William Steward (1995). Casell's Queer Companion: A dictionary of lesbian and gay life and culture. Casell, London.</ref>]] [[Wêne:RuPaul 2019 California Hall of Fame Ceremony 06.jpg|thumb|[[RuPaul]] di 2019an de. Dibêje, "Ez wek jinekê kinc li xwe nakim, ez wek ''dragqueen'' li xwe dikim!"]] [[Wêne:Detox Icunt Drag Stars.jpg|thumb|[[Detox]], dragqueeneke amerîkî ye.]] Va ye lîsteyeke hin [[dragqueen]]ên bi nav û deng e. {| class="wikitable sortable" |+ |- ! Nasnavê hunerî ! Nav ! Hevwelatî ! class="unsortable" |Çavkanî |- |[[Acid Betty]] |Jamin Ruhren | Amerîkî | |- |[[Adore Delano]] | Danny Noriega | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.rollingstone.com/music/news/ex-idol-danny-noriega-lip-synchs-paula-abdul-for-paula-abdul-20140416 |sernav=Ex-Idol Danny Noriega Lip-Synchs Paula Abdul for Paula Abdul |xebat=Rolling Stone |roja-gihiştinê=2018-04-21 |roja-arşîvê=2016-04-07 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20160407042456/http://www.rollingstone.com/music/news/ex-idol-danny-noriega-lip-synchs-paula-abdul-for-paula-abdul-20140416 |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Aja]] |Jay Rivera | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.amny.com/entertainment/drag-race-aja-1.16722323 |sernav='Drag is powerful,' just ask this Bushwick queen |xebat=am New York |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- |[[A'keria C. Davenport|A'keria Chanel Davenport]] |Gregory D'Wayne | Amerîkî | |- |[[Akihiro Miwa]] | Maruyama Akihiro | Japonî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.nytimes.com/1991/09/18/movies/review-film-in-tokyo-a-queen-of-crime-in-drag.html |sernav=Review/Film; In Tokyo, A Queen Of Crime In Drag |lînka-nivîskar=Vincent Canby |pêşnav=Vincent |paşnav=Canby |xebat=[[The New York Times]] |tarîx=18 îlon 1991 |roja-gihiştinê=2 kanûna paşîn 2018 }}</ref> |- |[[Alaska Thunderfuck 5000]] | Justin Honard | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.goerie.com/apps/pbcs.dll/article?AID=/20130313/OPINION07/303139967 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20140407081445/http://www.goerie.com/apps/pbcs.dll/article?AID=%2F20130313%2FOPINION07%2F303139967 |rewşa-urlyê=mirî |roja-arşîvê=2014-04-07 |sernav=High school friend on national reality competition {{!}} GoErie.com/Erie Times-News |tarîx=2014-04-07 |roja-gihiştinê=2018-04-21 }}</ref> |- |[[Alexis Mateo]] | Alexis Mateo Pacheco | Portorîkoyî |<ref name=":0">{{Jêder-kitêb |url=https://books.google.com/books?id=VU5vBAAAQBAJ&pg=PT52 |sernav=The Un/Making of Latina/o Citizenship: Culture, Politics, and Aesthetics |paşnav1=Hernández |pêşnav1=E. |paşnav2=Gibson |pêşnav2=E. Rodriguez y |paşnav3=Gibson |pêşnav3=Eliza Rodriguez y |tarîx=2014-08-20 |weşanger=Springer |isbn=9781137431080 |ziman=en }}</ref> |- |[[Alexis Michelle]] |Alex Michaels | Amerîkî | |- |[[Alyssa Edwards]] | Justin Johnson | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.missgayamerica.com/suspended%20contestant%20and%20affiliate%20registry.htm |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20150224165953/http://www.missgayamerica.com/suspended%20contestant%20and%20affiliate%20registry.htm |rewşa-urlyê=mirî |roja-arşîvê=2015-02-24 |sernav=Suspended Contestant and Affiliate Registry |tarîx=2015-02-24 |roja-gihiştinê=2018-04-21 }}</ref> |- |[[House of LeMay|Amber LeMay]] | Bob Bolyard | Amerîkî |<ref name="Resmer">{{Jêder |sernav=The Babes of Beaver Pond |pêşnav=Cathy |paşnav=Resmer |tarîx=27 îlon 1995 |url=http://www.7dvt.com/2006/babes-beaver-pond |roja-gihiştinê=7 sibat 2006 |periodical=[[Seven Days (newspaper)|Seven Days]] |cih=Vermont |roja-arşîvê=10 çiriya pêşîn 2017 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20171010210040/https://www.sevendaysvt.com/vermont/the-babes-of-beaver-pond/Content?oid=2127313 |rewşa-urlyê=zindî }}</ref> |- |[[Amber Richards]] |Amber Marie Williams | Amerîkî | |- |- |[[Angele Anang]] |Anchalee Anang |Taylendî | |- |[[Anita Wigl'it]] | Nick Kennedy-Hall | Nûzelendî | |- |[[Anubis Finch]] |Charli Paul Frank Monét Finch | Brîtanî-misirî | |- |[[Aquaria (drag queen)|Aquaria]] | Giovanni Palandrani | Amerîkî | |- |[[Art Simone]] | Jack Daye | Awstralî | |- |[[Asia O'Hara]] |Antwan Mason Lee | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://www.dallasobserver.com/arts/antwan-lee-was-clueless-about-makeup-but-he-became-miss-gay-america-anyway-8495476 |sernav=Antwan Lee Was Clueless About Makeup, But He Became Miss Gay America Anyway |paşnav=North |pêşnav=Caroline |tarîx=2016-07-18 |xebat=Dallas Observer |roja-gihiştinê=2018-04-21 }}</ref> |- |[[Asttina Mandella]] |Aston Joshua | Brîtanî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.gaytimes.co.uk/culture/drag-race-uk-star-asttina-mandella-reveals-her-controversial-and-taboo-pick-for-snatch-game |sernav=Drag Race UK star Asttina Mandella reveals her 'controversial and taboo' pick for Snatch Game |paşnav=Damshenas |pêşnav=Sam |malper=Gay Times |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20210129144538/https://www.gaytimes.co.uk/culture/drag-race-uk-star-asttina-mandella-reveals-her-controversial-and-taboo-pick-for-snatch-game/ |roja-arşîvê=29 kanûna paşîn 2021 }}</ref> |- |[[A'Whora]] |George Boyle | Brîtanî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.nottinghampost.com/news/celebs-tv/nottinghamshire-rupauls-drag-race-uk-4901946 |sernav=Nottinghamshire RuPaul's Drag Race UK contestant reveals what attracted them to glitz and glamour |paşnav=Nanrah |pêşnav=Gurjeet |tarîx=19 kanûna paşîn 2021 |malper=NottinghamshireLive |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 }}</ref> |- | Babsan |[[Lars-Åke Wilhelmsson]] | Swêdî |<ref>{{Jêder-nûçe |pêşnav=Anna |paşnav=Möller |url=http://www.tv4.se/lets-dance/artiklar/lars-%C3%A5ke-wilhelmsson-i-lets-dance-juryn-518b914504bf72375e0000d5 |sernav=Lars-Åke Wilhelmsson i Let's dance juryn |xebat=tv4.se |roja-gihiştinê=12 îlon 2015 }}</ref> |- |[[Baga Chipz]] | Leo Loren | Brîtanî |<ref>{{Jêder-nûçe |paşnav1=Ling |pêşnav1=Thomas |sernav=What do the RuPaul's Drag Race UK queens look like out of drag? |url=https://www.radiotimes.com/news/on-demand/2019-10-08/ru-paul-drag-race-uk-queens-out-of-drag/ |roja-gihiştinê=28 çiriya paşîn 2020 |xebat=Radio Times |tarîx=8 çiriya pêşîn 2019 |ziman=en }}</ref> |- |[[Barbada de Barbades]] |Sébastien Potvin | Kenedayî |<ref>{{Jêder-malper |pêşnav=Samuel |paşnav=Larochelle |url=https://quebec.huffingtonpost.ca/2017/08/07/barbada-de-barbades-entrevue_a_23068666/ |sernav=Barbada de Barbades, une drag queen haute en couleurs |malper=[[Huffington Post Québec]] |tarîx=7 tebax 2017 |ziman=fr |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 }}</ref> |- |[[Barbette (performer)|Barbette]] | Vander Clyde | Amerîkî |<ref>{{Jêder |paşnav=Liner |pêşnav=Elaine |sernav=Swingers: ''Barbette'' soars to greatness with the tragic tale of a trapeze artist |xebat=Dallas Observer |tarîx=2002-06-13 |url=http://www.dallasobserver.com/2002-06-13/culture/swingers/ |roja-gihiştinê=2008-10-24 |roja-arşîvê=2015-05-06 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20150506192325/http://www.dallasobserver.com/2002-06-13/culture/swingers/ |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- | Bassem Feghali |[[Bassem Feghali]] | Libnanî |<ref>{{Jêder |sernav=Transvestite takes on Arab TV |pêşnav=Habib |paşnav=Battah |periodical=[[Variety (magazine)|Variety]] |tarîx=28 îlon 2007 |url=https://www.variety.com/article/VR1117973038.html?categoryid=14&cs=1 |roja-gihiştinê=2008-10-24 }}</ref> |- |[[BeBe Zahara Benet]] | Nea Marshall Kudi | Kamerûnî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.vanityfair.com/hollywood/2017/03/bebe-zahara-benet-rupauls-drag-race |sernav=Catching Up with BeBe Zahara Benet, the Very First Winner of RuPaul's Drag Race |paşnav=Desta |pêşnav=Yohana |xebat=HWD |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- |[[BenDeLaCreme]] | Benjamin Putnam | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.thegatewayonline.ca/2015/02/rupaul-tour-serves-enter-taint-ment/ |sernav=RuPaul tour serves up enter-taint-ment - The Gateway |tarîx=2015-02-11 |xebat=The Gateway |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en-US }}</ref> |- |[[Bette Bourne]] | Peter Bourne | Brîtanî |<ref name="Wilmer2002">{{Jêder-kitêb |paşnav=Wilmer |pêşnav=S. E. |sernav=Theatre, Society and the Nation: Staging American Identities |url=https://books.google.com/books?id=c0oRio6wghkC&pg=PT179 |roja-gihiştinê=5 tebax 2012 |tarîx=23 îlon 2002 |weşanger=Cambridge University Press |isbn=9780521802642 |rr=179– }}</ref> |- |[[Bert Errol]] | Isaac Whitehouse | Brîtanî |<ref>[https://www.google.co.uk/books/edition/The_Encyclopedia_of_Vaudeville/Hu3nNSmRjZ0C?hl=en&gbpv=1&dq=%22Bert+Errol%22+impersonator&pg=PA161&printsec=frontcover Anthony Slide, "Bert Errol", ''The Encyclopedia of Vaudeville'', University Press of Mississippi, 2012, p.161]</ref> |- |[[Bianca Del Rio]] | Roy Haylock | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.bestofneworleans.com/gambit/double-trouble/Content?oid=1240467 |sernav=Costume designer/drag queen, Roy Haylock/Bianca Del Rio is a two-hit wonder |paşnav=Simmons |pêşnav=David Lee |malper=Gambit |ziman=en |roja-gihiştinê=2018-04-22 |roja-arşîvê=2018-05-27 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20180527083734/https://www.bestofneworleans.com/gambit/double-trouble/Content?oid=1240467 |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Billy More]] |Massimo Brancaccio | Îtalî | |- |[[Bimini Bon Boulash]] |Thomas Hibbitts | Brîtanî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.radiotimes.com/tv/entertainment/reality-tv/bimini-bon-boulash-rupauls-drag-race-uk-contestant |sernav=Who is Bimini Bon Boulash? Meet the RuPaul's Drag Race UK star who is the "bendiest queen" |paşnav=Julians |pêşnav=Joe |tarîx=14 kanûna paşîn 2021 |malper=RadioTimes |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 }}</ref> |- |[[Blair St. Clair]] |Andrew Bryson | Amerîkî | |- |[[Bob the Drag Queen]] | Christopher Caldwell | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.huffingtonpost.com/entry/rupauls-drag-race-season-nine-winner_us_573b30c1e4b077d4d6f40f66 |sernav=Bob The Drag Queen Wins 'RuPaul's Drag Race' Season Eight |paşnav=Nichols |pêşnav=James Michael |tarîx=2016-05-17 |xebat=Huffington Post |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en-US }}</ref> |- |[[Bobby Marchan]] | Oscar James Gibson | Amerîkî |<ref name="hannusch_obit">{{Jêder |paşnav=Hannusch |pêşnav=Jeff |sernav=Bobby Marchan, 69, noted N.O. R&B artist |rojname=Times-Picayune |sal=1999 | url =http://elvispelvis.com/bobbymarchan.htm |roja-gihiştinê=2009-11-27 |roja-arşîvê=2009-12-07 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20091207003232/http://elvispelvis.com/bobbymarchan.htm |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- | [[Brita Filter]] |Jesse Havea | Amerîkî | |- |[[Britney Houston]] |Jahmila Adderley | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Britney Houston Recruits 'Britney Cat Dolls' For Pussycat Dolls Parody |tarîx=3 tîrmeh 2008 |pêşnav=Jim |paşnav=Cantiello |periodical=[[MTV.com]] |roja-gihiştinê=2008-10-26 |url=http://www.mtv.com/news/articles/1590362/20080703/index.jhtml |roja-arşîvê=2008-10-26 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20081026000000/http://www.mtv.com/news/articles/1590362/20080703/index.jhtml |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Brooke Lynn Hytes]] |Brock Hayhoe | Kenedayî | |- |Capucine |[[Kewpie (drag artist)|Kewpie]] | Başûrafrîkî |<ref name=":02">{{Jêder-malper |tarîx=2 îlon 2019 |sernav=Kewpie |url=https://www.sahistory.org.za/people/kewpie |roja-gihiştinê=2020-06-04 |malper=South African History Online }}</ref> |- |[[Carmen Carrera]] | Carmen Carrera | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.wmagazine.com/story/carmen-carrera-transgender-performer-autobiographical-essay |sernav=Carmen Carrera: Show Girl |paşnav=Carrera |pêşnav=Carmen |xebat=W Magazine |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- |[[Carmen Farala]] | Daniel Mora | Spanî | |- |[[Chad Michaels]] | Chad Michaels | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.seattlegayscene.com/2012/01/untucked-with-brian-interview-with-chad-michaels-of-rupauls-drag-race-season-four.html |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20130629164217/http://www.seattlegayscene.com/2012/01/untucked-with-brian-interview-with-chad-michaels-of-rupauls-drag-race-season-four.html |rewşa-urlyê=mirî |roja-arşîvê=2013-06-29 |sernav=Untucked with Brian: Interview with Chad Michaels of RuPaul's Drag Race, Season Four " Seattle Gay Scene |tarîx=2013-06-29 |roja-gihiştinê=2018-04-22 }}</ref> |- |Charlene |[[Charlene Incarnate]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.timeout.com/newyork/lgbt/charlene |sernav=Charlene is taking over the planet |paşnav=Goldberg |pêşnav=David |tarîx=2018-08-09 |malper=Time Out New York |ziman=en |roja-gihiştinê=2020-01-26 }}</ref> |- | Charles Ludlam |[[Charles Ludlam]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=In, Around, Through & Out: An Actor's Life |pêşnav=Blaise |paşnav=Koch |weşanger=Spearhead |sal=2002 |isbn=978-0-86486-528-1 |rûpel=237 }}</ref> |- | Charles Pierce |[[Charles Pierce (female impersonator)|Charles Pierce]] | Amerîkî |<ref name="changingroom" /> |- |[[Charlie Hides]] | Charlie Hides | Amerîkî-brîtanî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://hellogiggles.com/lifestyle/food-drink/from-boy-to-diva-an-interview-with-charlie-hides/ |sernav=From Boy to Diva: An Interview with Charlie Hides |xebat=HelloGiggles |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en |roja-arşîvê=2017-09-25 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20170925035222/https://hellogiggles.com/lifestyle/food-drink/from-boy-to-diva-an-interview-with-charlie-hides/ |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Cherdonna Shinatra]] | Jody Kuehner | Amerîkî |<ref name="Sommerfeld2014"> {{Jêder |sernav=A Fiendish Conversation with Jody Kuehner (Cherdonna Shinatra) |tarîx=13 çiriya pêşîn 2014 |nivîskar=Seth Sommerfeld |xebat=[[Seattle Met]] |url=http://www.seattlemet.com/articles/2014/10/13/a-fiendish-conversation-with-jody-kuehner-cherdonna-shinatra-october-2014 }}</ref> |- |[[Cherry Valentine]] |George Ward | Brîtanî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.bbc.com/news/uk-england-tees-55668005 |sernav=Drag Race UK: Cherry Valentine tells of 'rollercoaster' year |tarîx=14 kanûna paşîn 2021 |malper=BBC News |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 }}</ref> |- |[[Cheryl Hole]] | Luke Underwood | Brîtanî | |- |Cheyenne Pepper |[[Eugene Lee Yang]] | Koreyî-amerîkî |<ref>{{Jêder |paşnav=The Try Guys |sernav=Eugene Performs Drag In His First Local Show |tarîx=2019-03-20 |url=https://www.youtube.com/watch?v=-qrOn49F57A&t=462s |roja-gihiştinê=2019-04-16 }}</ref> |- |[[Chi Chi DeVayne]] | Zavion Davenport | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://www.newsweek.com/rupaul-drag-race-all-stars-season-3-chi-chi-791133 |sernav=Chi Chi Devayne, drag queen hero to the American south |tarîx=2018-01-25 |xebat=Newsweek |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- |[[Chi Chi LaRue]] | Larry David Paciotti | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Keyframes: Popular Cinema and Cultural Studies |pêşnav1=Matthew |paşnav1=Tinkcom |pêşnav2=Amy |paşnav2=Villarejo |weşanger=Routledge |sal=2001 |isbn=978-0-415-20281-7 |rûpel=[https://archive.org/details/keyframes00mtin/page/226 226] |url=https://archive.org/details/keyframes00mtin/page/226 }}</ref> |- |[[Christeene Vale]] | Paul Soileau | Amerîkî | |- |[[Conchita Wurst]] | Tom Neuwirth | Awstralî | |- |[[Coco Montrese]] |Martin Cooper | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.manhattandigest.com/2016/08/23/one-on-one-with-rupauls-drag-race-all-star-coco-montrese/ |sernav=One on One with RuPaul's Drag Race All Star Coco Montrese! |tarîx=2016-08-23 |xebat=Manhattan Digest |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en-US }}</ref> |- |[[Cookie Buffet]] | Christopher Dyer | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://www.metroweekly.com/2012/07/summit-strength/ |sernav=Summit Strength: Advocate Christopher Dyer gets the conversation started ahead of the Gay Men's Health Summit – plus a peek at what's in store: Feature Story section: Metro Weekly magazine |weşanger=Metroweekly.com |tarîx=2012-07-12 |roja-gihiştinê=2013-11-01 }}</ref> |- |[[Courtney Act]] | Shane Jenek | Awstralî |<ref name="changingroom" /> |- |[[Craig Russell (Canadian actor)|Craig Russell]] | Russell Craig Eadie | Kenedayî |<ref>{{Jêder |paşnav=Jeffreys |pêşnav=Joe E. |sernav=Russell, Craig |periodical=[[glbtq.com]] |url=http://www.glbtq.com/arts/russell_c.html |sal=2002 |roja-gihiştinê=2008-10-25 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20081007204559/http://glbtq.com/arts/russell_c.html |roja-arşîvê=2008-10-07 |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Cristal Snow]] | Tapio Huuska | Fînî |<ref>{{Jêder |paşnav=Syrkova |pêşnav=Daria |sernav=Cristal Snow: "It's an ultimate song of an empowerment" |xebat=ESCBubble |tarîx=2016-02-26 |url=https://escbubble.com/2016/02/cristal-snow-its-an-ultimate-song-of-an-empowerment/ |roja-gihiştinê=2020-11-25 }}</ref> |- |[[Crystal Methyd]] | Cody Harness | Amerîkî |<ref>{{Jêder |paşnav=Schultz |pêşnav=Brandon |sernav=Gay-Listers Guide: Crystal Methyd On The True/False Film Festival |xebat=Forbes |tarîx=2020-05-28 |url=https://www.forbes.com/sites/brandonschultz/2020/05/28/gay-listers-guide-crystal-methyd-on-the-truefalse-film-festival/#347106b83380 |roja-gihiştinê=2020-05-17 }}</ref> |- |[[Cynthia Lee Fontaine]] | Carlos Hernandez | Portorîkoyî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://www.austinmonthly.com/Blog/April-2017/Austin-Drag-Queen-Cynthia-Lee-Fontaine-RuPauls-Drag-Race/ |sernav=Austin Drag Queen Cynthia Lee Fontaine on RuPaul, Her Famous Catchphrase, and Beating Cancer |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- |[[Dame Edna Everage]] |[[Barry Humphries]] | Awstralî |<ref>{{Jêder |sernav=Crossing the Stage: Controversies on Cross-dressing |pêşnav=Lesley |paşnav=Ferris |weşanger=Routledge |sal=1993 |isbn=978-0-415-06269-5 |rûpel=11 }}</ref> |- |[[Danny La Rue]] | Daniel Patrick Carroll | Îrlendî |<ref name="changingroom" /> |- |[[Deborah Ombres]] | Javier Díaz | Spanî |<ref>{{Jêder |sernav=´Caiga quien caiga´ volverá con Manel Fuentes el día 28 |tarîx=19 kanûna paşîn 2005 |periodical=[[:es:El Periódico Extremadura]] |url=http://www.elperiodicoextremadura.com/noticias/noticia.asp?pkid=152182 |ziman=es |rewşa-urlyê=mirî |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20110726071214/http://www.elperiodicoextremadura.com/noticias/noticia.asp?pkid=152182 |roja-arşîvê=26 tîrmeh 2011 |roja-gihiştinê=12 kanûna pêşîn 2021 }}</ref> |- |[[Delta Work]] |Gabriel Villarreal | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.harpersbazaar.com/celebrity/latest/news/a17099/adele-delta-work-drag-queen-impersonator/ |sernav=Adele Brought Her Drag Queen Impersonator on Stage With Her |tarîx=2016-08-08 |xebat=Harper's BAZAAR |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en-US }}</ref> |- |[[Denali (drag queen)|Denali Foxx]] |Cordero Zuckerman | Amerîkî | |- |[[Derrick Barry]] |Derrick Barry | Amerîkî | |- |[[Detox Icunt]] | Matthew Sanderson | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://instinctmagazine.com/post/drag-race-all-star-detox-sues-managers-fraud-unpaid-royalties-according-report |sernav='Drag Race' All Star Detox Sues Managers For Fraud |tarîx=2017-04-13 |xebat=Instinct |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20180422202536/http://instinctmagazine.com/post/drag-race-all-star-detox-sues-managers-fraud-unpaid-royalties-according-report |roja-arşîvê=2018-04-22 |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Divina de Campo]] |Owen Farrow | Brîtanî |<ref>{{Jêder |sernav="Divine" biography |periodical=[[The New York Times]] |url=https://www.radiotimes.com/news/tv/2019-09-12/divina-de-campo-rupaul-drag-race-uk/=2009-09-12 }}</ref> |- |[[Divine (actor)|Divine]] | Glen Milstead | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav="Divine" biography |url=https://movies.nytimes.com/person/19335/Divine/biography |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20071217042034/http://movies.nytimes.com/person/19335/Divine/biography |rewşa-urlyê=mirî |roja-arşîvê=2007-12-17 |department=Movies & TV Dept. |xebat=[[The New York Times]] |tarîx=2007 |roja-gihiştinê=2007-12-05 }}</ref> |- |[[Donna Sachet]] | Kirk Reeves | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Tall price for lot near future Transbay Terminal |tarîx=22 çiriya pêşîn 2008 |roja-gihiştinê=2008-10-26 |url=http://www.sfgate.com/cgi-bin/article.cgi?f=/c/a/2008/10/22/BALM13LSCC.DTL |periodical=[[San Francisco Chronicle]] |nivîskar1=Robert Selna |nivîskar2=Erin Allday |nivîskar3=Marisa Lagos |nivîskar4=Erin Allday |nivîskar5=Audrey Cooper |roja-arşîvê=2008-10-25 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20081025145906/http://www.sfgate.com/cgi-bin/article.cgi?f=%2Fc%2Fa%2F2008%2F10%2F22%2FBALM13LSCC.DTL |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Dorian Corey]] |Frederick Legg | Amerîkî |<ref>{{Jêder-kitêb |url=https://archive.org/details/bub_gb_OeQCAAAAMBAJ |rûpel=[https://archive.org/details/bub_gb_OeQCAAAAMBAJ/page/n47 50] |jêgirtin=drag queen and the mummy. |sernav=New York Magazine |paşnav=LLC |pêşnav=New York Media |tarîx=1994-05-02 |weşanger=New York Media, LLC |ziman=en }}</ref> |- |[[Doris Fish]] | Phillip Clargo Mills | Awstralî | |- |[[DQ (artist)|DQ]] | Peter Andersen | Danî |<ref>{{Jêder |sernav=Drag acts lead Eurovision parade |pêşnav=Michael |paşnav=Osborn |url=http://news.bbc.co.uk/1/hi/entertainment/6568679.stm |tarîx=8 gulan 2007 |roja-gihiştinê=2008-10-24 |periodical=[[BBC News]] }}</ref> |- |[[Dreuxilla Divine]] |Nelson Roldán | Portorîkoyî |<ref>{{Jêder |sernav=La modelo, al centro, celebró sus 30 años de edad junto a familiares y amigos |tarîx=30 hezîran 2007 |pêşnav=Russell |paşnav=Rúa |periodical=Primera Hora |roja-gihiştinê=2008-10-24 |url=http://www.primerahora.com/noticia/farandula/espectaculos_asi/maripily_llega_a_los_30_sin_complejos/82070 |rewşa-urlyê=mirî |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20071010102934/http://www.primerahora.com/noticia/farandula/espectaculos_asi/maripily_llega_a_los_30_sin_complejos/82070 |roja-arşîvê=10 çiriya pêşîn 2007 }}</ref> |- |[[Ellie Diamond]] |Elliot Glen | Skotî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://metro.co.uk/2021/01/12/rupauls-drag-race-uks-ellie-diamond-still-works-at-mcdonalds-ahead-of-series-2-debut-13892167 |sernav=RuPaul's Drag Race UK's Ellie Diamond still works at McDonalds ahead of series 2 debut |paşnav=Pearce |pêşnav=Tilly |tarîx=12 kanûna paşîn 2021 |malper=Metro |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 }}</ref> |- |Elliott with 2 T's |Elliott Puckett | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://variety.com/2020/tv/news/rupauls-drag-race-season-13-cast-1234849543 |sernav='RuPaul's Drag Race' Announces Season 13 Cast, Including First Trans Man Contestant |paşnav=Vary |pêşnav=Adam B |tarîx=9 kanûna pêşîn 2020 |malper=Variety |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 }}</ref> |- |[[Envy Peru]] | Boris Itzkovich Escobar | Peruwî | |- |[[Erickatoure Aviance]] | | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.huffingtonpost.com/2014/08/24/erickatoure-aviance-after_n_5703627.html |sernav=After Dark: Erickatoure Aviance, Artist And Nightlife Personality |paşnav=Nichols |pêşnav=JamesMichael |tarîx=2014-08-24 |xebat=Huffington Post |roja-gihiştinê=2018-04-23 |ziman=en-US }}</ref> |- |[[Ethyl Eichelberger]] | James Roy Eichelberger | Amerîkî |<ref name="anthology" /> |- |[[Eureka O'Hara]] |David Huggard | Amerîkî | |- | Evita Bezuidenhout |[[Pieter-Dirk Uys]] | Başûrafrîkî | |- | Evie Harris |[[Jack Plotnick]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Jack Plotnick Is More Than "That Guy From Ellen" |url=http://www.afterelton.com/archive/elton/people/2006/8/plotnick.html |pêşnav=Drew |paşnav=Mackie |tarîx=28 tebax 2006 |roja-gihiştinê=2008-02-27 |periodical=[[AfterElton.com]] |rewşa-urlyê=mirî |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20080302115018/http://www.afterelton.com/archive/elton/people/2006/8/plotnick.html |roja-arşîvê=2 adar 2008 }}</ref> |- |[[Farrah Moan]] | Cameron Clayton | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.bustle.com/p/what-is-farrah-moan-doing-after-rupauls-drag-race-this-bombshell-is-about-to-go-off-57546 |sernav=Farrah Moan Opens Up About 'RuPaul's Drag Race' |paşnav=Roberts |pêşnav=Amy |xebat=Bustle |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- |[[Francis Leon]] | Patrick Glassey | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Blacking Up: The Minstrel Show in Nineteenth-century America |paşnav=Toll |pêşnav=Robert C. |sal=1974 |cih=New York |weşanger=Oxford University Press }}</ref> |- | Frank Marino |[[Frank Marino (female impersonator)|Frank Marino]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=His Majesty, the Queen: Frank Marino |pêşnav1=Frank |paşnav1=Marino |pêşnav2=Steve |paşnav2=Marks |pêşnav3=Cathy |paşnav3=Marks |weşanger=Frank Marino Enterprises |sal=1997 |isbn=978-0-9640903-4-7 |url=https://archive.org/details/hismajestyqueen00mari }}</ref> |- | Frankie Jaxon |[[Frankie Jaxon]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=The Story of the Blues |pêşnav=Paul |paşnav=Oliver |weşanger=UPNE |sal=1998 |isbn=978-1-55553-354-0 |rûpel=[https://archive.org/details/isbn_9781555533540/page/75 75] |url=https://archive.org/details/isbn_9781555533540/page/75 }}</ref> |- |[[Frau Wäber]] | Hansy Vogt | Alman |<ref>{{Jêder |sernav=Ein Festival der guten Laune |tarîx=15 nîsan 2008 |roja-gihiştinê=2008-10-25 |url=http://www.bkz-online.de/modules/news/article.php?storyid=355082&storytopic=12 |periodical=BKZ Online |ziman=de }}{{Mirin girêdan|bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes |tarîx=kanûna pêşîn 2021 }} {{Mirin girêdan|bot=H3llBot|tarîx=çiriya pêşîn 2010}}</ref> |- |[[Gia Gunn]] |Gia Ichikawa |Japonî-amerîkî | |- |[[Gigi Goode]] |Gigi Geggie | Amerîkî | |- |[[Ginger Minj]] |Joshua Allan Eads | Amerîkî | |- |[[Ginny Lemon]] |Lewis Mandall | Brîtanî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.birminghammail.co.uk/news/showbiz-tv/were-breaking-binary-baby-worcerster-19608035 |sernav='We're breaking the binary baby!' Worcester singer Ginny Lemon bids for Drag Race UK crown |tarîx=13 kanûna paşîn 2021 |malper=BirminghamLive |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 }}</ref> |- | Glennda Orgasm |[[Glenn Belverio]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=The Cambridge Guide to Theatre |pêşnav=Martin |paşnav=Banham |weşanger=Cambridge University Press |sal=1995 |isbn=978-0-521-43437-9 |rûpel=[https://archive.org/details/cambridgeguideto0000banh/page/363 363] |url=https://archive.org/details/cambridgeguideto0000banh/page/363 }}</ref> |- |[[Gloria Groove]] |Daniel Garcia Felicione Napoleão | Brazîlî | |- |[[Gottmik]] |Kade Gottlieb | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.out.com/drag/2021/1/08/drag-races-gottmik-launches-youtube-channel-spills-little-tea |sernav=Drag Race's Gottmik Launches YouTube Channel, Spills a Little Tea |paşnav=Street |pêşnav=Mikelle |tarîx=8 kanûna paşîn 2021 |malper=Out |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 }}</ref> |- | Harvey Fierstein |[[Harvey Fierstein]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav='Hairspray' drag queen to play Mrs. Claus at Macy's parade |pêşnav=Mark J. |paşnav=Terrill |periodical=[[USA Today]] |tarîx=27 çiriya paşîn 2003 |url=https://www.usatoday.com/news/nation/2003-11-27-parade-mrs-claus_x.htm |roja-gihiştinê=2008-10-24 }}</ref> |- |[[Heather Haldane]] | Phil Berglin | Amerîkî | |- |[[Hedda Lettuce]] | Steven Polito | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Nice Job!: The Guide to Cool, Odd, Risky, and Gruesome Ways to Make a Living |pêşnav1=Jake |paşnav1=Brooks |pêşnav2=Jamie |paşnav2=Rosen |weşanger=Ten Speed Press |sal=1999 |isbn=978-1-58008-033-0 |rûpel=[https://archive.org/details/isbn_9781580080330/page/68 68] |url=https://archive.org/details/isbn_9781580080330/page/68 }}</ref> |- |[[Heidi N Closet]] | Trevien Anthonie Cheek | Amerîkî | |- |[[Heklina]] |Stefan Grygelko | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Old Ain't So Bad |pêşnav=Reyhan |paşnav=Harmanci |roja-gihiştinê=2008-10-26 |url=http://www.sfgate.com/cgi-bin/article.cgi?f=/c/a/2007/05/10/NSG0IP24441.DTL |tarîx=10 gulan 2007 |periodical=[[San Francisco Chronicle]] |roja-arşîvê=2007-05-25 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20070525182809/http://www.sfgate.com/cgi-bin/article.cgi?f=%2Fc%2Fa%2F2007%2F05%2F10%2FNSG0IP24441.DTL |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Honey Davenport]] |James Heath-Clark | Amerîkî |<ref name="poac">{{Jêder-nûçe |url=https://www.pressofatlanticcity.com/life/miss-d-america-to-crown-fiercest-of-them-all-tonight/article_fc5b6ed6-3e87-5d50-a9ae-a47e3780da66.html |sernav=Miss'd America to crown fiercest of them all tonight |paşnav=Reil |pêşnav=Maxwell |tarîx=7 çiriya pêşîn 2017 |rojname=[[The Press of Atlantic City]] |weşanger=Mark L. Blum |roja-gihiştinê=26 kanûna paşîn 2019 |roja-arşîvê=11 kanûna pêşîn 2017 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20171211153858/https://www.pressofatlanticcity.com/life/miss-d-america-to-crown-fiercest-of-them-all-tonight/article_fc5b6ed6-3e87-5d50-a9ae-a47e3780da66.html |rewşa-urlyê=zindî }}</ref> |- |[[Honey Mahogany]] | Alpha Mulugeta | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.eastbayexpress.com/oakland/will-honey-mahogany-become-americas-next-drag-superstar/Content?oid=3441882 |sernav=Will Honey Mahogany Become America's Next Drag Superstar? |paşnav=Ghorayshi |pêşnav=Azeen |malper=East Bay Express |tarîx=23 kanûna paşîn 2013 |ziman=en |roja-gihiştinê=2018-04-22 }}</ref> |- |[[Larry Edwards (entertainer)|Hot Chocolate]] | Larry Edwards | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://www.ifqmag.com/?albdesign_popup_cpt=larry-edwards |sernav=Larry Edwards |xebat=ifqmag |roja-gihiştinê=2020-09-13 |ziman=en |roja-arşîvê=2022-07-21 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20220721143921/http://www.ifqmag.com/?albdesign_popup_cpt=larry-edwards |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- | Huysuz Virjin | [[Seyfi Dursunoğlu]] | Tirk | <ref>{{Jêder-malper |url=https://www.hurriyet.com.tr/kelebek/magazin/son-dakika-haberler-seyfi-dursunoglu-huysuz-virjin-87-yasinda-hayatini-kaybetti-41567151 |sernav=Son dakika haberler: Seyfi Dursunoğlu (Huysuz Virjin) 87 yaşında hayatını kaybetti |xebat=[[Hürriyet]] |tarîx=17 tîrmeh 2020 |roja-gihiştinê=17 tîrmeh 2020 |pêşnav=İsmail |paşnav=Bayrak |ziman=tr }}</ref> |- | ICEIS Rain |[[Massey Whiteknife]] | Kenedayî |<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.cbc.ca/news/canada/manitoba/aboriginal-music-awards-host-two-spirited-performer-1.2763666 |sernav=Aboriginal music awards host two-spirited performer |malper=[[CBC News]] |tarîx=11 îlon 2014 |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 }}</ref> |- | Issan Dorsey |[[Issan Dorsey]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Gay Religion |pêşnav1=Scott |paşnav1=Thumma |pêşnav2=Edward R. |paşnav2=Gray |weşanger=Rowman Altamira |sal=2005 |isbn=978-0-7591-0326-9 |rûpel=[https://archive.org/details/gayreligion0000unse/page/144 144] |url=https://archive.org/details/gayreligion0000unse/page/144 }}</ref> |- |[[Ivy Winters]] |Dustin Winters | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.creepmagazine.com/ivy-winters-drag-race/ |sernav=Ivy Winters: Drag Race |malper=CREEP MAGAZINE |ziman=en-US |roja-gihiştinê=2018-04-22 |roja-arşîvê=2014-10-03 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20141003072919/http://www.creepmagazine.com/ivy-winters-drag-race/ |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Jackie Beat]] | Kent Fuher | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Getting the beat on dirty Jackie |pêşnav=Daniel A. |paşnav=Kusner |tarîx=15 sibat 2007 |roja-gihiştinê=2008-10-24 |periodical=[[Dallas Voice]] |url=http://www.dallasvoice.com/artman/publish/article_4699.php }}{{Mirin girêdan|bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes |tarîx=kanûna pêşîn 2021 }}{{Mirin girêdan|bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes |tarîx=kanûna pêşîn 2017 }}</ref> |- |[[Jackie Cox (drag queen)|Jackie Cox]] | Darius Rose | Amerîkî | <ref>{{Jêder-nûçe |paşnav1=Thompson |pêşnav1=Lucas |sernav='Drag Race' stars slam Republican attempts to ban drag queen library events |url=https://www.nbcnews.com/feature/nbc-out/drag-race-stars-slam-republican-attempts-ban-drag-queen-library-n1144396 |roja-gihiştinê=4 tebax 2020 |xebat=NBC News |tarîx=27 sibat 2020 |ziman=en }}</ref> |- |[[Jade Elektra]] |Alphonso King Jr. | Amerîkî-kenedayî |<ref>{{Jêder-malper |tarîx=2019-10-16 |sernav=How This Drag Queen Ignited a Global U=U Conversation |url=https://www.hivplusmag.com/uuu/2019/10/16/how-drag-queen-ignited-global-uu-conversation |roja-gihiştinê=2020-06-21 |malper=www.hivplusmag.com |ziman=en }}</ref> |- |[[Jaida Essence Hall]] | Jared Johnson | Amerîkî |<ref>{{Jêder |paşnav=Malone |pêşnav=Chris |sernav=Lip Sync Herstory: 5 Things You Didn't Know About Destiny's Child's 'Survivor' |xebat=Billboard |tarîx=2020-06-08 |url=https://www.billboard.com/articles/news/pride/9397866/destinys-child-survivor-lip-sync-herstory |roja-gihiştinê=2020-05-17 }}</ref> |- |[[James St. James]] | James Clark | Amerîkî |<ref>{{Jêder |tarîx=25 gulan 2007 |sernav=A Guide Book for Teenage Freaks |url=http://nyblade.com/2007/5-25/arts/books/ |weşanger=[[New York Blade]] |roja-gihiştinê=2008-10-25 |paşnav=Visco |pêşnav=Gerry |rewşa-urlyê=mirî |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20140322083925/http://nyblade.com/2007/5-25/arts/books/ |roja-arşîvê=22 adar 2014 }}</ref> |- | [[Jan Sport]] | Charlie Mantione | Amerîkî | |- |[[Jasmine Masters]] |Martell Robinson | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.gaystarnews.com/article/rupaul-fights-back-after-death-threats-are-sent-drag-race-queen190315/ |sernav=RuPaul fights back after death threats are sent to Drag Race queen |tarîx=2015-03-19 |xebat=Gay Star News |roja-gihiştinê=2018-04-21 |ziman=en-GB |roja-arşîvê=2020-05-19 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20200519075032/https://www.gaystarnews.com/article/rupaul-fights-back-after-death-threats-are-sent-drag-race-queen190315/ |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Jaymes Mansfield]] |James Wirth | Amerîkî | |- |[[Jazzmun]] | Nichcalo Dion Crayton | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Queen Jazzmun |pêşnav=Leah |paşnav=Melby |periodical=La2Day.Com |tarîx=13 hezîran 2008 |roja-gihiştinê=2008-10-24 |url=http://www.la2day.com/fashion/queen_jazzmun |rewşa-urlyê=mirî |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20100124022205/http://www.la2day.com/fashion/queen_jazzmun |roja-arşîvê=24 kanûna paşîn 2010 }}</ref> |- | Jean Malin |[[Gene Malin]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder-kitêb |paşnav=Chauncey |pêşnav=George |lînka-nivîskar=George Chauncey |sernav=[[Gay New York: Gender, Urban Culture, and the Making of the Gay Male World, 1890–1940]] |cih=New York |weşanger=Basic Books |sal=1994 |rûpel=[https://archive.org/details/gaynewyork00geor/page/314 314] }}</ref> |- |[[Jessica Wild]] | José David Sierra | Portorîkoyî |<ref name=":0" /> |- |[[Jiggly Caliente]] |Bianca Castro | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://news.abs-cbn.com/global-filipino/06/23/15/meet-pinoy-plus-size-barbie-new-york-0 |sernav=Meet the Pinoy plus size 'Barbie of New York' |paşnav=Bureau |pêşnav=By Steve Angeles, ABS-CBN North America News |xebat=ABS-CBN News |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en-US }}</ref> |- | Jim Bailey |[[Jim Bailey (entertainer)|Jim Bailey]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Brian Fairbanks Is Gay |pêşnav=Brian |paşnav=Fairbanks |weşanger=Lulu.com |sal=2005 |isbn=978-1-4116-2053-7 |rr=67–8 }}</ref> |- |[[Jimbo (drag queen)|Jimbo]] | James Insell | Kenedayî |<ref name="devlin">{{Jêder-malper |url=https://www.timescolonist.com/entertainment/victoria-s-jimbo-seeks-drag-queen-crown-1.24163502 |sernav=Victoria's Jimbo seeks drag-queen crown |tarîx=2 tîrmeh 2020 |malper=times Colonist |roja-gihiştinê=17 gulan 2021 }}</ref> |- |[[Jinkx Monsoon]] | Jerick Hoffer | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.pdxmonthly.com/articles/2013/4/18/interview-jinkx-monsoon-from-rupaul-drag-race-april-2013 |sernav=Q&A: Jinkx Monsoon from 'RuPaul's Drag Race' |xebat=Portland Monthly |roja-gihiştinê=2018-04-22 }}</ref> |- |[[Joan Jett Blakk]] | Terence Smith | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=The Drag Queen who Ran for President |pêşnav=Owen |paşnav=Keehnen |periodical=[[glbtq.com]] |roja-gihiştinê=2008-10-24 |sal=1992 |url=http://www.glbtq.com/sfeatures/interviewjjblakk.html |rewşa-urlyê=mirî |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20080513073135/http://www.glbtq.com/sfeatures/interviewjjblakk.html |roja-arşîvê=2008-05-13 }}</ref> |- |[[Joe Black (drag queen)|Joe Black]] |Joseph Black | Brîtanî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.portsmouth.co.uk/arts-and-culture/theatre-and-stage/portsmouths-joe-black-life-star-rupauls-drag-race-uk-season-2-big-interview-3095071 |sernav=Portsmouth's joe Black on life as star of RuPaul's Drag Race UK season 2 |paşnav=Broom |pêşnav=Chris |tarîx=14 kanûna paşîn 2021 |malper=The News |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 }}</ref> |- |[[Joey Arias]] |[[Joey Arias]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=The Daring Young Man Off the Flying Trapeze |pêşnav=Sarah |paşnav=Kaufman |periodical=[[The Washington Post]] |tarîx=21 çiriya pêşîn 2004 |roja-gihiştinê=2008-10-24 |url=https://www.washingtonpost.com/wp-dyn/articles/A50125-2004Oct20.html }}</ref> |- |[[Jujubee (drag queen)|Jujubee]] | Airline Inthyrath | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.out.com/entertainment/popnography/2013/05/06/jujubee-drag-race-airline-inthyrath |sernav=Catching Up With Jujubee |tarîx=2013-05-06 |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- |[[Julian Eltinge]] | William Julian Dalton | Amerîkî |<ref name="changingroom">{{Jêder |sernav=The Changing Room: Sex, Drag and Theatre |pêşnav=Laurence |paşnav=Senelick |weşanger=Routledge |sal=2000 |isbn=978-0-415-15986-9 }}</ref> |- |[[Kameron Michaels]] |Dane Young | Amerîkî |<ref name="tn">{{Jêder-nûçe |url=https://www.tennessean.com/story/entertainment/2018/02/23/nashville-contestant-compete-rupauls-drag-race/366085002/ |sernav=Nashville contestant to compete on 'RuPaul's Drag Race' |paşnav=Thanki |pêşnav=Juli |rojname=[[The Tennessean]] |weşanger=Laura Hollingsworth |tarîx=23 sibat 2018 |roja-gihiştinê=18 tîrmeh 2018 }}</ref> |- |[[Karen from Finance]] | Richard Chadwick | Awstralî | |- |[[Katya Zamolodchikova]] |Brian McCook | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://russianchicagomag.com/katya_zamo_eng/ |sernav=His name is Katya |malper=RUSSIAN CHICAGO MAGAZINE |ziman=en-US |roja-gihiştinê=2018-04-22 |roja-arşîvê=2018-08-04 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20180804045736/https://russianchicagomag.com/katya_zamo_eng/ |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- | Kelly |[[Liam Kyle Sullivan]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav="Uber-fabulous" Liam Kyle Sullivan |pêşnav=Padraic |paşnav=Maroney |periodical=EDGE (Boston) |tarîx=29 îlon 2008 |url=http://www.edgeboston.com/index.php?ch=entertainment&sc=celebrities&sc2=features&id=81046 |roja-gihiştinê=2008-10-25 }}{{Mirin girêdan|bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes |tarîx=hezîran 2023 }}</ref> |- |[[Kelly Mantle]] | Kelly Mantle | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://variety.com/2016/film/awards/oscars-gender-fluid-actor-kelly-mantle-1201938597/ |sernav=Gender-Fluid Actor Kelly Mantle Makes Oscar History |paşnav=Tapley |pêşnav=Kristopher |tarîx=2016-12-10 |xebat=Variety |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en-US }}</ref> |- |[[Kennedy Davenport]] |Reuben Asberry Jr. | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://www.newnownext.com/shangela-latrice-royale-kasha-davis-raise-the-roof-to-save-kennedy-davenports-home/12/2015/ |sernav=Shangela, Latrice Royale, Kasha Davis Raise The Roof To Save Kennedy Davenport's Home |xebat=LOGO News |roja-gihiştinê=2018-04-21 }}</ref> |- |[[Kevin Aviance]] | Eric Snead | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Drifting Toward Love: Black, Brown, Gay, and Coming of Age on the Streets of New York |pêşnav=Kai |paşnav=Wright |weşanger=Beacon Press |sal=2008 |isbn=978-0-8070-7968-3 |rûpel=[https://archive.org/details/driftingtowardlo00wrig/page/85 85] |url=https://archive.org/details/driftingtowardlo00wrig/page/85 }}</ref> |- |[[Kiara (drag queen)|Kiara]] | Dimitri Nana-Côté | Kenedayî | |- |[[Kiki and Herb|Kiki DuRane]] | Justin Bond | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Drag Kings |pêşnav=Amy |paşnav=Linn |tarîx=27 îlon 1995 |url=http://www.sfweekly.com/1995-09-27/news/drag-kings/1 |roja-gihiştinê=2008-10-24 |periodical=[[San Francisco Weekly]] |roja-arşîvê=2011-06-10 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20110610084925/http://www.sfweekly.com/1995-09-27/news/drag-kings/1/ |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Kim Chi (drag queen)|Kim Chi]] | Sang-Young Shin | Koreyî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://www.asiaone.com/showbiz/drag-queen-kim-chi-hopes-spread-korean-culture-world |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20170720215439/http://www.asiaone.com/showbiz/drag-queen-kim-chi-hopes-spread-korean-culture-world |rewşa-urlyê=mirî |roja-arşîvê=20 tîrmeh 2017 |sernav=Drag queen Kim Chi hopes to spread Korean culture to world |xebat=AsiaOne |roja-gihiştinê=2018-04-22 }}</ref> |- |[[Kimora Blac]] |Von Nguyen | Amerîkî | |- |[[Kita Mean]] | Nick Nash | Nûzelendî | |- |[[Lady Bunny]] | Jon Ingle | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=The Lady Bunny at the forefront of Wigstock Flamboyant? Certainly, From Head to Heels |paşnav=Wadler |pêşnav=Joyce |roja-gihiştinê=2008-10-24 |url=https://query.nytimes.com/gst/fullpage.html?res=9C03EED8153AF930A3575AC0A96F958260 |periodical=[[New York Times]] |tarîx=1999-09-03 }}</ref> |- |[[Lady Clover Honey]] | Kevin Clover Welsh | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Opening for "Bright Lights Queer City" at Leslie Lohman Gay Art Foundation |roja-gihiştinê=2012-01-29 |url=http://artefuse.com/2011/07/opening-for-bright-lights-queer-city-at-leslie-lohman-gay-art-foundation/ |tarîx=14 tîrmeh 2010 |periodical=Arte Fuse |roja-arşîvê=2011-08-21 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20110821005441/http://artefuse.com/2011/07/opening-for-bright-lights-queer-city-at-leslie-lohman-gay-art-foundation/ |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Laganja Estranja]] | Jay Jackson | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.advocate.com/arts-entertainment/television/2014/04/11/last-words-rupauls-drag-races-laganja-estranja |sernav=Last Words With RuPaul's Drag Race's Laganja Estranja |tarîx=2014-04-11 |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- |[[Latrice Royale]] | Timothy Wilcots | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://articles.sun-sentinel.com/2012-01-28/entertainment/fl-features-rupaul-drag-race-locals-012912-20120128_1_rupaul-prize-money-gay-audience |sernav=Two local female impersonators compete on |xebat=tribunedigital-sunsentinel |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en |roja-arşîvê=2018-04-22 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20180422202127/http://articles.sun-sentinel.com/2012-01-28/entertainment/fl-features-rupaul-drag-race-locals-012912-20120128_1_rupaul-prize-money-gay-audience |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Lawrence Chaney]] |Lawrence Maidment | Skotî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://metro.co.uk/2021/01/21/who-is-lawrence-chaney-from-rupauls-drag-race-uk-series-2-13944860 |sernav=Who is Lawrence Chaney, the Glasgow queen on RuPaul's Drag Race UK series 2 |paşnav=Kelly |pêşnav=Emma |tarîx=21 kanûna paşîn 2021 |malper=Metro |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 }}</ref> |- |[[Lia Clark]] |Rhael Lima de Oliveira | Brazîlî | |- | Lily Savage |[[Paul O'Grady]] | Brîtanî |<ref name="changingroom" /> |- |[[House of LeMay|Lucy Belle LeMay]] | Johnnie McLaughlin | Amerîkî |<ref name="Resmer" /> |- | Lypsinka |[[John Epperson]] | Amerîkî | |- |[[Madea]] |[[Tyler Perry]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Black Comedians on Black Comedy: How African-Americans Taught Us to Laugh |pêşnav=Darryl |paşnav=Littleton |weşanger=Hal Leonard Corporation |sal=2006 |isbn=978-1-55783-680-9 |rûpel=[https://archive.org/details/blackcomedianson00litt/page/300 300] |url=https://archive.org/details/blackcomedianson00litt/page/300 }}</ref> |- |[[Mado Lamotte]] | Luc Provost | Kenedayî |<ref>{{Jêder |sernav=Six divas dans une villa |pêşnav=Sébastien |paşnav=Diaz |tarîx=14 îlon 2005 |periodical=[[Canadian Online Explorer|canoe.ca]] |url=http://www2.canoe.com/divertissement/tele-medias/entrevues/2005/09/13/1749709-ca.html |roja-gihiştinê=2008-10-24 |rewşa-urlyê=mirî |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20080709005835/http://www.canoe.com/divertissement/tele-medias/entrevues/2005/09/13/1749709-ca.html |roja-arşîvê=9 tîrmeh 2008 }}</ref> |- | [[Maisie Trollette]] | David Raven | Brîtanî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.bbc.co.uk/news/av/uk-england-sussex-45063228/ |sernav=Brighton Pride veteran Maisie Trollette, 84, set for parade |malper=[[BBC]] |tarîx=3 tebax 2018 |roja-gihiştinê=17 gulan 2021 }}</ref> |- | Maj Gadd |[[After Dark (drag act)|Roger Jönsson]] | Swêdî |<ref>[[Christer Lindarw]] & Christina Kellberg in ''This Is My Life'' {{ISBN|978-91-7424-533-2}} pp. 75-76</ref> |- |[[Manila Luzon]] | Karl Westerberg | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.huffingtonpost.com/brad-hammer/15-questions-manila-luzon_b_8131266.html |sernav=15 Questions: Manila Luzon |paşnav=Hammer |pêşnav=Brad |tarîx=2015-09-14 |malper=Huffington Post |ziman=en-US |roja-gihiştinê=2018-04-22 }}</ref> |- |[[Margo Howard-Howard]] | Robert Hesse | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=I Was a White Slave in Harlem |pêşnav1=Margo |paşnav1=Howard-Howard |pêşnav2=Abbe |paşnav2=Michaels |weşanger=[[Four Walls Eight Windows]] |cih=New York |sal=1988 |isbn=978-0-941423-68-7 }}</ref> |- |[[Mariah Paris Balenciaga]] |Elijah Kelly | Amerîkî | |- |[[Mario Montez]] | René Rivera | Portorîkoyî |<ref>{{Jêder-nûçe |paşnav1=Stevenson |pêşnav1=Verity |sernav=Mario Montez, a Warhol Glamour Avatar, Dies at 78 |url=https://www.nytimes.com/2013/10/04/arts/mario-montez-a-warhol-glamour-avatar-dies-at-78.html |roja-gihiştinê=17 adar 2018 |xebat=[[New York Times]] |tarîx=3 çiriya pêşîn 2013 }}</ref> |- |[[House of LeMay|Marguarite LeMay]] | Michael Hayes | Amerîkî |<ref name="Resmer" /> |- |[[Marsha P. Johnson]] | Malcolm Michaels | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Between the Sheets, in the Streets: Queer, Lesbian, and Gay Documentary |pêşnav1=Chris |paşnav1=Holmlund |pêşnav2=Cynthia |paşnav2=Fuchs |weşanger=U of Minnesota Press |sal=1997 |isbn=978-0-8166-2774-5 |rûpel=[https://archive.org/details/isbn_9780816627752/page/220 220] |url=https://archive.org/details/isbn_9780816627752/page/220 }}</ref> |- | Mary Dale |[[Charles Busch]] | Amerîkî |<ref name="anthology">{{Jêder |beş=Wigs, Laughter, and Subversion |sernav=The Drag Queen Anthology: The Absolutely Fabulous But Flawlessly Customary World of Female Impersonators |pêşnav=Richard |paşnav=Niles |weşanger=Haworth Press |sal=2004 |isbn=978-1-56023-285-8 |rr=35–9 |pêşnavê-edîtor=Lisa |paşnavê-edîtor=Underwood }}</ref> |- |- | May McFettridge |[[John Linehan (entertainer)|John Linehan]] | Brîtanî | |- |[[Maya the drag queen]] |Alex Mathew | Hindî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.vogue.in/culture-and-living/content/maya-indian-drag-queen-alex-mathew-inspire-educate |sernav=How Maya the Drag Queen is using Drag to Educate and Empower Indian Audiences |paşnav=Siganporia |pêşnav=shahnaz |tarîx=19 îlon 2019 |malper=Vogue |roja-gihiştinê=17 gulan 2021 }}</ref> |- |[[Mayhem Miller (drag queen)|Mayhem Miller]] |Dequan Johnson | Amerîkî | |- |Michele Bruno |[[Michele Bruno]] |Başûrafrîkî |<ref name="Gevisser2016">{{Jêder-malper |paşnav=Gevisser |pêşnav=Mark |tarîx=2016-05-19 |sernav=Gay rights pioneer who blazed a trail in Jozi leaves SA richer |url=https://mg.co.za/article/2016-05-19-gay-rights-pioneer-who-blazed-a-trail-in-jozi-leaves-sa-richer/ |roja-gihiştinê=2020-06-14 |malper=The Mail & Guardian |ziman=en-ZA }}</ref> |- |[[Michelle DuBarry]] |Russell Alldread | Kenedayî |<ref>{{Jêder-nûçe |paşnav1=Stevenson |pêşnav1=Verity |sernav=Toronto's oldest drag queen takes world record |url=https://www.thestar.com/news/gta/2015/11/29/torontos-oldest-drag-queen-takes-world-record.html |roja-gihiştinê=18 kanûna pêşîn 2015 |xebat=[[Toronto Star]] |tarîx=29 çiriya paşîn 2015 }}</ref> |- |[[Michelle Ross (drag queen)|Michelle Ross]] |Earl Barrington Shaw | Kenedayî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.cbc.ca/news/canada/toronto/drag-queen-michelle-ross-death-tributes-social-media-1.5969148 |sernav=A Toronto drag queen who 'wowed audiences' has died and people are paying tribute |malper=[[CBC News]] |tarîx=29 adar 2021 |roja-gihiştinê=17 gulan 2021 }}</ref> |- |[[Milk (drag queen)|Milk]] |Daniel Donigan | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://www.newnownext.com/milk-madonna-mdna-skincare/11/2017/ |sernav=Milk Is The New Face Of Madonna's MDNA Skincare Line |xebat=LOGO News |roja-gihiştinê=2018-04-22 }}</ref> |- |[[Mimi Imfurst]] | Braden Chapman | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.bbc.co.uk/newsbeat/article/38588341/rupauls-drag-race-star-mimi-imfurst-makes-history-in-cuba |sernav=RuPaul's Drag Race star Mimi Imfurst makes history in Cuba - BBC Newsbeat |tarîx=2017-11-01 |malper=BBC Newsbeat |ziman=en-GB |roja-gihiştinê=2018-04-22 }}</ref> |- |[[Miss Coco Peru]] | Clinton Leupp | Amerîkî |<ref name="Huffington 2013-05">{{Jêder-malper |url=https://www.huffingtonpost.com/nicholas-snow/miss-coco-peru-reflects-o_b_3202364.html |sernav=Miss Coco Peru Reflects on Her Recent Conversation With Jane Fonda |pêşnav=Nicholas |paşnav=Snow |tarîx=3 gulan 2013 |roja-gihiştinê=24 kanûna pêşîn 2013 |xebat=[[The Huffington Post]] }}</ref> |- |[[Miss Fame]] | Kurtis Dam-Mikkelsen | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://www.refinery29.com/2015/03/84609/miss-fame-drag-race-youtube-tutorials |sernav=This RuPaul's Drag Race Contestant Is Also A YouTube Makeup STAR |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- | Miss J |[[J. Alexander (model)|J. Alexander]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Girlfriend: Men, Women, and Drag |pêşnav1=Holly |paşnav1=Brubach |pêşnav2=Michael James |paşnav2=O'Brien |weşanger=Random House |sal=1999 |isbn=978-0-679-41443-8 |rûpel=74 }}</ref> |- | Miss Opal Foxx |[[Benjamin Smoke]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Benjamin Smoke |pêşnav=David |paşnav=Noh |roja-gihiştinê=2008-10-26 |url=http://www.filmjournal.com/filmjournal/reviews/article_display.jsp?vnu_content_id=1000697246 |periodical=[[Film Journal]] |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20070926232258/http://www.filmjournal.com/filmjournal/reviews/article_display.jsp?vnu_content_id=1000697246 |roja-arşîvê=2007-09-26 |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Miss Shangay Lily]] | Enrique Hinojosa Vázquez | Spanî |<ref>{{Jêder |sernav=Gays y lesbianas en reality shows |periodical=Corrientes Noticias |tarîx=29 gulan 2006 |ziman=es |url=http://www.corrientesnoticias.com.ar/interior.php?nid=43010 |rewşa-urlyê=mirî |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20070511083932/http://www.corrientesnoticias.com.ar/interior.php?nid=43010 |roja-arşîvê=11 gulan 2007 |roja-gihiştinê=12 kanûna pêşîn 2021 }}</ref> |- |[[Miz Cracker]] |Maxwell Heller | Amerîkî | |- |[[Mrs. Kasha Davis]] |Ed Popil | Amerîkî | |- |Mrs. Shufflewick |[[Rex Jameson]] | Brîtanî | |- |[[Monét X Change]] |Kevin Bertin | Amerîkî | |- |[[Monica Beverly Hillz]] | Monica DeJesus Anaya | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.huffingtonpost.com/2013/02/05/monica-beverly-hillz-transgender_n_2617975.html |sernav=Monica Beverly Hillz, 'RuPaul's Drag Race' Contestant, Discusses Coming Out As Transgender |paşnav=Michelson |pêşnav=Noah |tarîx=2013-02-05 |xebat=Huffington Post |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en-US }}</ref> |- |[[Monique Heart]] |Kevin Richardson | Amerîkî | |- |[[Morgan McMichaels]] | Thomas White | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.advocate.com/television/2016/5/05/morgan-mcmichaels-life-drag |sernav=For Morgan McMichaels, Life Is a Drag |tarîx=2016-05-05 |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- |[[Mrs Brown (character)|Mrs Brown]] |[[Brendan O'Carroll]] | Îrlendî | |- |[[Naomi Smalls]] |Davis Heppenstall | Amerîkî | |- |[[Natalia Pliacam]] |Assadayut Khunviseadpong | Taylendî | |- |[[Nina Bo'nina Brown|Nina Bo'Nina Brown]] |Pierre Leverne Dease | Amerîkî | |- |[[Nicky Doll]] |Karl Sanchez | Fransî-emerîkî | |- |[[Nina Flowers]] | Jorge Luis Flores Sanchez | Portorîkoyî |<ref name=":0" /> |- |[[Nina West]] |Andrew Levitt | Amerîkî | |- |[[Ongina]] |Ryan Ong Palao | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.huffingtonpost.com/entry/rupauls-drag-race-star-ongina-talks-all-things-drag_us_596507bce4b0911162fc2f24 |sernav='RuPaul's Drag Race' Star Ongina Talks All Things Drag |paşnav=Qween |pêşnav=Hey |tarîx=2017-07-12 |malper=Huffington Post |ziman=en-US |roja-gihiştinê=2018-04-22 }}</ref> |- |[[Pabllo Vittar]] | Phabullo Rodrigues da Silva | Brazîlî | |- |[[Pandora Boxx]] | Michael Steck | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://boston.edgemedianetwork.com/entertainment/television///110117/catching_up_with_pandora_boxx |sernav=Catching up with Pandora Boxx |malper=EDGE Media Network |ziman=en-us |roja-gihiştinê=2018-04-22 }}{{Mirin girêdan|bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes |tarîx=hezîran 2023 }}</ref> |- |[[Panti]] | Rory O'Neill | Îrlendî |<ref name="ireland" /> |- |[[Patruni Sastry]] |Patruni Chidananda Sastry | Hindî |<ref>{{Jêder-malper |paşnav=Ramadurai |pêşnav=Charukesi |tarîx=2021-06-25 |sernav='Drag is political': the pioneering Indian event uniting art and activism |url=http://www.theguardian.com/global-development/2021/jun/25/drag-is-political-the-pioneering-indian-event-uniting-art-and-activism |roja-gihiştinê=2021-08-03 |malper=the Guardian |ziman=en }}</ref> |- |[[Patsy Vidalia]] | Irving Ale | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=http://queermusicheritage.com/drag-vidalia.html |sernav=Patsy Vidalia |malper=QueerMusicalHeritage.com |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 }}</ref> |- |[[Pauline Pantsdown]] | Simon Hunt | Awstralî |<ref>{{Jêder |sernav=Dissent Events: Protest, the Media, and the Political Gimmick in Australia |pêşnav=Sean |paşnav=Scalmer |weşanger=UNSW Press |sal=2002 |isbn=978-0-86840-651-0 |rûpel=169 }}</ref> |- |[[Peaches Christ]] | Joshua Grannell | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=A decade of drag |pêşnav=Reyhan |paşnav=Harmanci |tarîx=12 tîrmeh 2007 |periodical=[[San Francisco Chronicle]] |roja-gihiştinê=2008-10-24 |url=http://www.sfgate.com/cgi-bin/article.cgi?f=/c/a/2007/07/12/NSGGUQUC3T1.DTL |roja-arşîvê=2007-08-09 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20070809234023/http://www.sfgate.com/cgi-bin/article.cgi?f=%2Fc%2Fa%2F2007%2F07%2F12%2FNSGGUQUC3T1.DTL |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Pearl (drag queen)|Pearl Liaison]] | Matthew James Lent | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://www.dazeddigital.com/artsandculture/article/26316/1/pearl-venus-as-a-boy |sernav=Pearl is the face of drag's future |paşnav=Dazed |tarîx=2015-09-17 |xebat=Dazed |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- |[[Peppermint (drag queen)|Peppermint]] | Agnes Moore | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://people.com/tv/rupauls-drag-race-exclusive-clip-peppermint-bullying/ |sernav=How a Violent Attack Unexpectedly Helped Transgender RuPaul's Drag Race Queen Peppermint Realize 'I Was Loved' |xebat=PEOPLE.com |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- |[[Phi Phi O'Hara]] |Jaremi Carey | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.queerty.com/photos-phi-phi-ohara-successfully-completed-365daysofdrag-project-20170102 |sernav=PHOTOS: Phi Phi O'Hara successfully completed her #365DaysOfDrag project |paşnav=Winfred |pêşnav=Tim |tarîx=2017-01-02 |roja-gihiştinê=2018-04-22 }}</ref> |- |[[Pollo Del Mar]] | Paul E. Pratt | Amerîkî |<ref>{{Jêder |url=http://www.sfbg.com/blogs/gsf/2008/02/pollo_del_mar_explains_it_all.html |sernav=Pollo Del Mar explains it all for you |paşnav=Juul |pêşnav=Justin |tarîx=13 sibat 2008 |periodical=[[San Francisco Bay Guardian]] |roja-gihiştinê=2008-07-12 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20080404220209/http://www.sfbg.com/blogs/gsf/2008/02/pollo_del_mar_explains_it_all.html <!-- Bot retrieved archive --> |roja-arşîvê=2008-04-04 }}</ref> |- |[[Pollyfilla]] | Colin McLean | Nûzelendî |<ref>{{Jêder |paşnav=Stuart |pêşnav=Jaimee |tarîx=24 nîsan 2006 |url=http://www.salient.org.nz/arts/theatre/the-life-and-times-of-the-divine-miss-p |sernav=The Life and Times of the Divine Miss P (review) |periodical=Salient |weşanger=Victoria University |cih=Wellington, NZ |roja-gihiştinê=2008-10-25 |roja-arşîvê=2007-09-28 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20070928000201/http://www.salient.org.nz/arts/theatre/the-life-and-times-of-the-divine-miss-p |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Priyanka (drag queen)|Priyanka]] | Mark Suknanan | Kenedayî |<ref>{{Jêder-malper |pêşnav=Suzanne |paşnav=Lapointe |url=https://www.theloop.ca/canadas-drag-race-makes-herstory-with-its-first-ever-queen-of-the-north/ |sernav='Canada's Drag Race' makes herstory with its first ever Queen of the North |weşanger=[[eTalk]] |tarîx=3 îlon 2020 }}</ref> |- |[[Pussy Tourette]] |Mark Cliser | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Images in the Dark: An Encyclopedia of Gay and Lesbian Film and Video |pêşnav=Raymond |paşnav=Murray |weşanger=Plume |sal=1996 |isbn=978-0-452-27627-7 |rûpel=[https://archive.org/details/imagesindarkency00murr_0/page/431 431] |url=https://archive.org/details/imagesindarkency00murr_0/page/431 }}</ref> |- |[[The Kinsey Sicks|Rachel]] | Ben Schatz | Amerîkî | |- |[[Rae Bourbon]] | Hal Wadell | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Don't Call Me Madam - the life and work of Ray Bourbon |pêşnav=Randy A. |paşnav=Riddle |sal=2005 |roja-gihiştinê=2013-05-30 |url=http://www.coolcatdaddy.com/bourbon.html }}</ref> |- | Raja |[[Sutan Amrull]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://alivemag.com/interview-drag-queen-raja-talks-about-his-start-in-drag-coming-out-to-his-family-and-his-favorite-beauty-tip/ |sernav=Interview: Drag Queen Raja Talks About His Start In Drag, Coming Out To His Family and His Favorite Beauty Tip |xebat=Alive |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en-US |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20180801012924/http://alivemag.com/interview-drag-queen-raja-talks-about-his-start-in-drag-coming-out-to-his-family-and-his-favorite-beauty-tip/ |roja-arşîvê=2018-08-01 |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Sushant Divgikar|Rani Ko-HE-Nur]] |[[Sushant Divgikar]] | Hindî |<ref>{{Jêder |sernav=Sushant Divgikar |tarîx=2021-11-10 |url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Sushant_Divgikar&oldid=1054577669 |xebat=Wikipedia |ziman=en |roja-gihiştinê=2021-11-12 }}</ref> |- |[[Raven (drag queen)|Raven]] | David Petruschin | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://www.mtv.com/news/2883778/delete-your-account-rupauls-shade-queens-and-the-real-petty-housewives/ |sernav=Delete Your Account: RuPaul's Shade Queens And The Real Petty Housewives |xebat=MTV News |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en |roja-arşîvê=2018-04-22 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20180422004609/http://www.mtv.com/news/2883778/delete-your-account-rupauls-shade-queens-and-the-real-petty-housewives/ |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- | Regina Fong |[[Reg Bundy]] | Brîtanî |<ref>{{Jêder |sernav=Damn Fine Art by New Lesbian Artists: By New Lesbian Artists |pêşnav=Cherry |paşnav=Smyth |weşanger=Cassell |sal=1996 |isbn=978-0-304-33364-6 |rûpel=48 }}</ref> |- | Regina Gently |[[Gentleman Reg|Reg Vermue]] | Kenedayî |<ref>{{Jêder-nûçe |paşnav1=Benson |pêşnav1=Denise |sernav=Gentleman Reg gets Fired up |url=http://www.thegridto.com/culture/music/gentleman-reg-gets-fired-up/ |xebat=[[The Grid (newspaper)|The Grid]] |tarîx=22 tîrmeh 2011 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20120518201253/http://www.thegridto.com/culture/music/gentleman-reg-gets-fired-up/ |roja-arşîvê=18 gulan 2012 }}</ref> |- |[[Rhea Litré]] |Joshua Miller | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.newnownext.com/drag-race-queens-walk-l-a-fashion-week-runway-for-marco-marco/10/2013 |sernav="Drag Race" Queens Walk L.A. Fashion Week Runway For Farco Marco |paşnav=Avery |pêşnav=Dan |tarîx=18 çiriya pêşîn 2013 |malper=New Now Next |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 }}</ref> |- | Rickard Engfors |[[Rickard Engfors]] | SwêdÎ |<ref>{{Jêder |sernav=Swede Charity |pêşnav=Jason |paşnav=Lamphier |periodical=[[Out.com]] |url=http://out.com/detail.asp?id=23557 |roja-gihiştinê=2008-10-24 |roja-arşîvê=2008-06-14 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20080614044905/http://www.out.com/detail.asp?id=23557 |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Rita Baga]] | Jean-François Guèvremont | Kenedayî | <ref name="dumas">{{Jêder-malper |pêşnav=Hugo |paşnav=Dumas |url=https://www.lapresse.ca/arts/television/2020-08-19/la-future-reine-quebecoise-du-nord.php |sernav=La future reine québécoise du Nord? |malper=[[La Presse (Canadian newspaper)|La Presse]] |tarîx=19 tebax 2020 |ziman=fr |roja-gihiştinê=17 gulan 2021 }}</ref> |- |[[Robbie Turner (drag queen)|Robbie Turner]] |Jeremy Baird | Amerîkî | |- |[[Roxxxy Andrews]] | Michael Feliciano | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.ambiente.us/050013RoxxxyAndrews.html |sernav=AMBIENTE MAGAZINE {{!}} REVISTA {{!}} LGBT {{!}} LATINO {{!}} HISPANIC |malper=www.ambiente.us |roja-gihiştinê=2018-04-22 |roja-arşîvê=2021-01-14 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20210114224601/http://www.ambiente.us/050013RoxxxyAndrews.html |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[RuPaul]] | RuPaul Andre Charles | Amerîkî |<ref>{{Jêder |paşnav=Gianoulis |pêşnav=Tina |sernav=RuPaul (RuPaul Andre Charles) |periodical=[[glbtq.com]] |sal=2002 |roja-gihiştinê=2008-10-25 |url=http://www.glbtq.com/arts/rupaul.html |rewşa-urlyê=mirî |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20090304185159/http://www.glbtq.com/arts/rupaul.html |roja-arşîvê=2009-03-04 }}</ref> |- |[[Russella]] | Russell David | Brîtanî |<ref>{{Jêder-nûçe |pêşnav=Emma |paşnav=Bartholomew |sernav=Flip Side of Drag Star | url =http://edition.pagesuite-professional.co.uk/launch.aspx?referral=other&pnum=16&refresh=9n1PF2x0e18Z&EID=a142bbd3-ea57-4d9b-8fcb-0f0a26183697&skip=&p=16 |xebat=Hackney Gazette |tarîx=19 kanûna paşîn 2012 }}</ref> |- |[[Rusty Ryan (actor)|Rusty Ryan]] | Robert Timbrell | Kenedayî |<ref name="xtra">{{Jêder-malper |url=http://dailyxtra.com/toronto/rusty-ryan |sernav=Rusty Ryan |paşnav=East |pêşnav=Penny |malper=[[Xtra!]] |tarîx=20 tebax 2003 |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20140221141727/http://dailyxtra.com/toronto/rusty-ryan |roja-arşîvê=21 sibat 2014 }}</ref> |- |[[Sahara Davenport]] | Antoine Ashley | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.yahoo.com/entertainment/news/rupauls-drag-race-star-sahara-davenport-dies-141147899.html |sernav='RuPaul's Drag Race' Star Sahara Davenport Dies |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en-US }}</ref> |- | Samantha |[[Sammy Duddy]] | Îrlendî |<ref>{{Jêder |sernav=Sammy Duddy |periodical=[[The Guardian]] |roja-gihiştinê=2008-10-25 |tarîx=22 çiriya pêşîn 2007 |url=https://www.theguardian.com/news/2007/oct/22/guardianobituaries.northernireland |pêşnav=Anne |paşnav=McHardy |cih=London }}</ref> |- |[[Sasha Velour]] | Sasha Steinberg | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |paşnav1=Doyle-Burr |pêşnav1=Nora |sernav=The Upper Valley Has Launched a Drag Star |url=http://www.vnews.com/Drag-Queen-with-Upper-Valley-Connections-Appears-on-RuPaul-s-Drag-Race-9019057 |roja-gihiştinê=18 îlon 2017 |xebat=Valley News |tarîx=7 nîsan 2017 }}</ref> |- |[[Scarlet Envy]] | Jacob James | Amerîkî |<ref>{{Jêder |paşnav=Montero |pêşnav=Roytel |sernav=Meet The Amazing Queens Competing On Season 11 Of RuPaul's Drag Race |xebat=Forbes |tarîx=2019-01-25 |url=https://www.forbes.com/sites/roytelmontero/2019/01/25/meet-the-amazing-queens-competing-on-season-11-of-rupauls-drag-race/#4ed34d1c5be5 }}</ref> |- |[[Shangela Laquifa Wadley]] | D.J. Pierce | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.out.com/entertainment/interviews/2011/11/17/catching-shangela |sernav=Catching Up With Shangela |tarîx=2011-11-17 |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- |[[Shannel]] |Bryan Watkins | Amerîkî | |- |[[Sharon Needles]] | Aaron Coady | Amerîkî |<ref name="Entertainment Weekly 3">{{Jêder-malper |url=http://popwatch.ew.com/2012/04/30/rupauls-drag-race-season-4-winner-q-and-a/ |sernav='RuPaul's Drag Race' winner America's Next Drag Superstar speaks out |nivîskar=Tanner Stransky |tarîx=30 nîsan 2012 |malper=Entertainment Weekly |roja-gihiştinê=12 kanûna pêşîn 2021 |roja-arşîvê=14 kanûna pêşîn 2014 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20141214044854/http://popwatch.ew.com/2012/04/30/rupauls-drag-race-season-4-winner-q-and-a/ |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Shea Couleé]] |Jaren Merrell | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.chicagotribune.com/entertainment/ct-rupaul-drag-race-chicago-ent-0330-20170329-story.html |sernav=Chicago drag queen gets chance at being 'RuPaul' royalty |paşnav=Greene |pêşnav=Morgan |xebat=chicagotribune.com |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en-US }}</ref> |- |[[Shequida]] | Gary Hall | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Imagining Transgender: An Ethnography of a Category |pêşnav=David |paşnav=Valentine |weşanger=Duke University Press |sal=2007 |isbn=978-0-8223-3869-7 |rûpel=13 }}</ref> |- |[[Sherry Vine]] | Keith Levy | Amerîkî | |- | Shirley |[[Ed Wood]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Let Me Die in Drag |pêşnav=Ed |paşnav=Wood, Jr. |weşanger=Gorse |sal=1995 |isbn=978-1-899006-02-1 }}</ref> |- | Shirley Q. Liquor |[[Chuck Knipp]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Controversial drag queen coming to D.C |pêşnav=Brian |paşnav=Moylan |tarîx=16 nîsan 2004 |roja-gihiştinê=2008-10-25 |periodical=[[Washington Blade]] |url=http://www.washblade.com/2004/4-16/news/localnews/drag.cfm |rewşa-urlyê=mirî |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20090216130815/http://washblade.com/2004/4-16/news/localnews/drag.cfm |roja-arşîvê=16 sibat 2009 }}</ref> |- | Shirley Temple Bar |[[Declan Buckley]] | Îrlendî |<ref name="ireland">{{Jêder |sernav=Ireland |nivîskar1=Fionn Davenport |nivîskar2=Charlotte Beech |nivîskar3=Tom Downs |nivîskar4=Des Hannigan |nivîskar5=Fran Parnell |nivîskar6=Neil Wilson |weşanger=Lonely Planet |sal=2006 |isbn=978-1-74059-968-9 |url=https://archive.org/details/lonelyplanetirel00fion }}</ref> |- |[[Shuga Cain]] |Jesus Martinez | Amerîkî | |- |[[Silvetty Montilla]] | Silvio Cássio Bernardo | Brazîlî |<ref>{{Jêder |sernav=Uma Paixão Nordestina |pêşnav=Cristiano |paşnav=Tosi |tarîx=7 kanûna paşîn 2005 |url=http://mixbrasil.uol.com.br/cultura/musica/silvetty_cd/silvetty.asp |periodical=Mix Brasil |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20080517092151/http://mixbrasil.uol.com.br/cultura/musica/silvetty_cd/silvetty.asp <!-- Bot retrieved archive --> |roja-arşîvê=2008-05-17 |roja-gihiştinê=2008-10-26 |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Sister Boom Boom]] | Jack Fertig | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Who Will Win the White House? |periodical=[[Fortune (magazine)|Fortune]] |pêşnav=Norman |paşnav=Ornstein |tarîx=30 çiriya pêşîn 1995 |url=https://money.cnn.com/magazines/fortune/fortune_archive/1995/10/30/207202/index.htm |roja-gihiştinê=2008-10-24 |roja-arşîvê=2008-05-08 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20080508020630/http://money.cnn.com/magazines/fortune/fortune_archive/1995/10/30/207202/index.htm |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Sister Roma]] | Michael Williams | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=My Undoing: Love in the Thick of Sex, Drugs, Pornography, and Prostitution |pêşnav=Aiden |paşnav=Shaw |weşanger=Carroll & Graf Publishers |sal=2006 |isbn=978-0-7867-1743-9 |rûpel=250 }}</ref> |- |[[Sister Sister (drag queen)|Sister Sister]] |Philip Doran | Brîtanî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.radiotimes.com/tv/entertainment/reality-tv/sister-sister-rupauls-drag-race-uk-contestant |sernav=Who is Sister Sister? Meet the RuPaul's Drag Race UK star with absurd comedy timing |paşnav=Julians |pêşnav=Joe |tarîx=4 sibat 2021 |malper=RadioTimes |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 }}</ref> |- |[[Sky Gilbert]] | Schuyler Lee Gilbert, Jr. | Kenedayî |<ref>{{Jêder |sernav=Sky Gilbert plans new Hamilton Theatre project |url=https://www.cbc.ca/news/entertainment/sky-gilbert-plans-new-hamilton-theatre-project-1.656383 |roja-gihiştinê=2008-10-24 |periodical=[[CBC News]] |tarîx=29 kanûna paşîn 2007 }}</ref> |- |[[Sonique (drag queen)|Sonique]] |Kylie Love | Amerîkî | |- | Sonja Sajzor |[[Sonja Sajzor]] | Serbî |<ref name="auto">{{Jêder-malper |url=http://www.dazeddigital.com/artsandculture/article/33544/1/sonja-sajzor |sernav=The raw, unfiltered life story of Serbia's new queer icon |paşnav=Dazed |tarîx=1 çiriya paşîn 2016 }}</ref> |- |[[Sylvester (singer)|Sylvester]] | Sylvester James, Jr. | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Listening to the Sirens: Musical Technologies of Queer Identity from Homer to Hedwig |pêşnav=Judith Ann |paşnav=Peraino |weşanger=University of California Press |sal=2006 |isbn=978-0-520-21587-0 |rûpel=192 }}</ref> |- |[[Symone (drag queen)|Symone]] |Reggie Gavin | Amerîkî | |- | [[Tandi Iman Dupree]] | | Amerîkî |- | Taboo! |[[Stephen Tashjian]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Trills, Thrills and Frills: "The Nightingale" @ Participant Inc |pêşnav=Rohin |paşnav=Guha |tarîx=29 îlon 2008 |roja-gihiştinê=2008-10-25 |periodical=[[BlackBook Magazine]] |url=http://www.blackbookmag.com/article/trills-thrills-and-frills-the-nightingale-participant-inc/4307 |roja-arşîvê=2008-10-03 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20081003012422/http://www.blackbookmag.com/article/trills-thrills-and-frills-the-nightingale-participant-inc/4307/ |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Tammie Brown]] | Keith Glen Schuber | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.huffingtonpost.com/michael-podell/an-interview-with-drag-ra_b_7995526.html |sernav=An Interview With Drag Race All-Star Tammie Brown |paşnav=Podell |pêşnav=Michael |tarîx=2015-09-03 |malper=Huffington Post |ziman=en-US |roja-gihiştinê=2018-04-22 }}</ref> |- |[[Tatianna]] |Joey Santolini | Amerîkî | |- |[[Tayce]] |Tayce Szura-Radix | Walesî | |- |[[T. C. Jones]] | Thomas Craig Jones | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=The Impersonator |xebat=Time magazine |tarîx=1959-07-20 | url =http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,892771,00.html |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20090510080556/http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,892771,00.html |rewşa-urlyê=mirî |roja-arşîvê=10 gulan 2009 |roja-gihiştinê=2009-01-26 }}</ref> |- |[[The Fabulous Wonder Twins]] | Carlos Eduardo Campos<br />Louis Alberto Campos | Salvadorî |<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.dragqueenregistry.com/the-drag-queen-hall-of-fame.htm |sernav=The Drag Queen Hall Of Fame |rewşa-urlyê=mirî |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20101225064152/http://dragqueenregistry.com/the-drag-queen-hall-of-fame.htm |roja-arşîvê=25 kanûna pêşîn 2010 }}</ref> |- |[[The Lady Chablis]] | Benjamin Edward Knox | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Hiding My Candy: The Autobiography of the Grand Empress of Savannah |pêşnav1=Lady |paşnav1=Chablis |pêşnav2=Theodore |paşnav2=Bouloukos |weşanger=Pocket Books |sal=1996 }}</ref> |- |[[The Vivienne]] |James Williams | Brîtanî | |- |[[The Vixen (drag queen)|The Vixen]] |Anthony Taylor | Amerîkî | |- | The Widow Norton |[[José Sarria]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |paşnav=Pettis |pêşnav=Ruth M. |sernav=Sarria, José |periodical=[[glbtq.com]] |sal=2004 |roja-gihiştinê=2008-10-25 |url=http://www.glbtq.com/social-sciences/sarria_j.html |rewşa-urlyê=mirî |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20131203005833/http://www.glbtq.com/social-sciences/sarria_j.html |roja-arşîvê=2013-12-03 }}</ref> |- |[[Thorgy Thor]] |Shane Galligan | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.huffingtonpost.com/2014/04/13/thorgy-thor-brooklyn_n_5126340.html |sernav=Queer New World: Meet Brooklyn's Thorgy Thor |paşnav=Nichols |pêşnav=JamesMichael |tarîx=2014-04-13 |xebat=Huffington Post |roja-gihiştinê=2018-04-23 |ziman=en-US }}</ref> |- |[[Tia Kofi]] |Lawrence Bolton | Brîtanî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.radiotimes.com/tv/entertainment/reality-tv/tia-kofi-rupauls-drag-race-uk-contestant |sernav=Who is Tia Kofi? Meet the RuPaul's Drag Race UK "queen of Clapham" |paşnav=Julians |pêşnav=Joe |tarîx=28 kanûna paşîn 2021 |malper=RadioTimes |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 }}</ref> |- |[[Tracey Lee (female impersonator)|Tracey Lee]] | Maxwell Ritchie | Awstralî |<ref name="traceylee">{{Jêder-malper |weşanger=State Library of New South Wales |url=http://acms.sl.nsw.gov.au/item/itemDetailPaged.aspx?itemID=152200 |sernav=Tracey Lee Papers: Biographical Note |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 |archive-date=2012-05-31 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120531071921/http://acms.sl.nsw.gov.au/item/itemDetailPaged.aspx?itemID=152200 |url-status=dead }}</ref> |- |[[The Kinsey Sicks|Trampolina]] | Chris Dilley<br />Charles Romain<br />Spencer Brown | Amerîkî | |- |[[Trinity K. Bonet]] |Joshua Jones | Amerîkî | |- |[[Trinity Taylor|Trinity "The Tuck" Taylor]] |Ryan Taylor | Amerîkî | |- |[[The Kinsey Sicks|Trixie]] | Maurice Kelly<br />Kevin Kirkwood<br />Tom Gualtieri<br />Jeff Manabat | Amerîkî | |- |[[Trixie Mattel]] | Brian Firkus | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.milwaukeemag.com/qa-trixie-mattel/ |sernav=Point of View: Trixie Mattel |tarîx=2015-09-08 |xebat=Milwaukee Magazine |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en-US }}</ref> |- |[[Tynomi Banks]] | Sheldon McIntosh | Kenedayî | |- |[[Tyra Sanchez]] | James Ross | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.advocate.com/arts-entertainment/television/2010/04/27/tyra-sanchez-tiara-snatch-rupauls-drag-race |sernav=Tyra Sanchez: Tiara Snatch, RuPaul's Drag Race |tarîx=2010-04-27 |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- |[[Vaginal Davis]] | Clarence Dennis Williams | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Disidentifications: Queers of Color and the Performance of Politics |pêşnav=José Esteban |paşnav=Muñoz |weşanger=U of Minnesota Press |sal=1999 |isbn=978-0-8166-3015-8 |rûpel=99 }}</ref> |- |[[Valentina (drag queen)|Valentina]] |James Andrew Leyva | Amerîkî | |- |[[Vanessa Vanjie Mateo]] |Jose Cancel | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.bustle.com/p/how-vanessa-vanjie-mateos-drag-mom-alexis-helped-the-rupauls-drag-race-star-bounce-back-from-that-heartbreaking-elimination-8569404 |sernav=How Vanessa Vanjie Mateo's Drag Mom Came To Her Rescue After That 'RuPaul' Elimination |paşnav=Koch |pêşnav=Drew |xebat=Bustle |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- |[[Varla Jean Merman]] | Jeffery Roberson | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Varla Jean's a New Gal, But Life's Still a Drag |pêşnav=Anita |paşnav=Gates |tarîx=29 sibat 2000 |url=https://query.nytimes.com/gst/fullpage.html?res=9F0DE3DA1539F93AA15751C0A9669C8B63 |periodical=[[New York Times]] |roja-gihiştinê=2008-10-25 }}</ref> |- |[[The Kinsey Sicks|Vaselina]] | Jerry Friedman | Amerîkî | |- |[[Venus D Lite|Venus D-Lite]] |Adam Guerra | Amerîkî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.latimes.com/socal/daily-pilot/news/tn-wknd-et-venus-dlite-20170427-story.html |sernav='Drag Race' ex-contestant hung up on playing Madonna now has a business plan |paşnav=Beale |pêşnav=Margherita |malper=[[Los Angeles Times]] |roja-gihiştinê=2018-04-22 }}</ref> |- |[[Verka Serduchka]] | Andriy Mykhailovych Danylko | Ûkraynî |<ref>{{Jêder |url=http://news.bbc.co.uk/2/hi/entertainment/6516927.stm |sernav=Eurovision act angers Ukrainians |roja-gihiştinê=2008-10-25 |periodical=[[BBC News]] |pêşnav=Helen |paşnav=Fawkes |tarîx=2 nîsan 2007 }}</ref> |- |[[Veronica Green]] |Kevin Grogan | Brîtanî |<ref>{{Jêder-malper |url=https://screenrant.com/rupauls-drag-race-uk-interview-veronica-green-shocking-covid-elimination |sernav=RuPaul's Drag Race UK: The Story Behind Veronica Green Not Coming Back |paşnav=Sim |pêşnav=Bernardo |tarîx=13 sibat 2021 |malper=ScreenRant |roja-gihiştinê=11 hezîran 2021 |roja-arşîvê=2021-02-14 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20210214085317/https://screenrant.com/rupauls-drag-race-uk-interview-veronica-green-shocking-covid-elimination/ |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> |- |[[Victoria "Porkchop" Parker]] |Victor Bowling | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.advocate.com/arts-entertainment/film/2008/12/25/other-white-meat |sernav=The Other White Meat |tarîx=2008-12-25 |roja-gihiştinê=2018-04-22 |ziman=en }}</ref> |- |[[Violet Chachki]] | Jason Dardo | Amerîkî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://www.theadvocate.com/new_orleans/news/article_c7eaa54a-7230-11e6-94a4-eb6d58eae8ae.html |sernav=Violet Chachki has advice for other would-be drag performers: 'Do it now' |paşnav=Advocate |pêşnav=KATY RECKDAHL {{!}} Special to The |xebat=The Advocate |roja-gihiştinê=2018-04-21 |ziman=en }}</ref> |- |[[Walterina Markova]] | Walter Dempster, Jr. | Fîlîpînî |<ref>{{Jêder |sernav=Walterina Markova: The 'Comfort Gay' |pêşnav=Aubrey SC |paşnav=Makilan |url=https://www.bulatlat.com/news/5-29/5-29-markova.htm |periodical=Bulatlat |tarîx=28 tebax 2005 |roja-gihiştinê=2008-10-25 }}</ref> |- |[[Wanda Wisdom]] | Bradley Traynor | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Tricks of the Podcasting Masters |pêşnav1=Rob |paşnav1=Walch |pêşnav2=Mur |paşnav2=Lafferty |weşanger=Que Publishing |sal=2006 |isbn=978-0-7897-3574-4 |rr=[https://archive.org/details/tricksofpodcasti00walc/page/78 78–9] |url=https://archive.org/details/tricksofpodcasti00walc/page/78 }}</ref> |- |[[Willam Belli|Willam]] |[[Willam Belli]] | Amerîkî |<ref>{{Jêder |sernav=Willam Belli Stops By Jonny McGovern's 'Hey Qween!' |pêşnav=JamesMichael |paşnav=Nichols |tarîx=27 tîrmeh 2014 |roja-gihiştinê=5 gulan 2015 |periodical=The Huffington Post |url=https://www.huffingtonpost.com/2014/07/27/william-belli-hey-qween_n_5617875.html }}</ref> |- |[[The Kinsey Sicks|Winnie]] | Irwin Keller<br />Nathan Marken | Amerîkî | |- |[[Yara Sofia]] | Gabriel Burgos Ortiz | Portorîkoyî |<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://www.billboard.com/articles/news/pride/8022331/puerto-rico-benefit-rupauls-drag-race-queens |sernav=Puerto Rican 'Drag Race' Alumni Talk Show's Impact on the Island Ahead of Benefit Concert |xebat=Billboard |roja-gihiştinê=2018-04-21 }}</ref> |- |[[Yuhua Hamasaki]] |Yuhua Ou | Amerîkî | |- |[[Yvie Oddly]] |Jovan Bridges | Amerîkî | |- | Zsa Zsa Shakespeer |[[Christer Lindarw]] | Swêdî |<ref>{{Jêder |sernav=Nu ska dragkings också bli folkkära |periodical=[[Aftonbladet]] |tarîx=30 tîrmeh 2004 |roja-gihiştinê=2008-10-25 |url=http://www.aftonbladet.se/nyheter/article225332.ab |ziman=sv }}</ref> |} == Çavkanî == {{Çavkanî}} {{Kontrola otorîteyê}} [[Kategorî:Drag]] [[Kategorî:Dragqueen]] [[Kategorî:Lîste]] ff16ytyegp2rxz4d453g8ljem7oetfm 0 133015 2085113 2083255 2026-08-10T21:16:26Z InternetArchiveBot 45060 Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.5 2085113 wikitext text/x-wiki {{Kêm|tarîx=adar 2024}} [[Wêne:Blatino_Erotica_Awards.JPG|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Blatino_Erotica_Awards.JPG/300px-Blatino_Erotica_Awards.JPG|thumb|300x300px|Şeş aktorên porno yên gey di bexşandina Xelatên [[Blatino Erotica 2010]] de]]. Eve lîsteyeke zilamên navdar e ku di fîlmên pornografîk ên [[gey]] de rolek lîstine. Di vê lîsteyê de aktorên mêrên ku rolek di fîlmên porno yên gey de listine û ji bo vê yekê di warê pornografiya xwe ya gey de serkeftî bûne. Lîste navê yekê yê aktor li gorî alfabeyê tê rêzkirin. Hin aktor xwedî gelek nasnav in (li vir bi ''aka'' ("wekî tê naskirin") derdikevin). Pir nasnav ji ber astengiyên qanûnî û ji ber gelek sedemên din tên bikaranîn. Çend ji van mêran di formên din ên pornografiyê de jî kar kirine (di kovarên pornografîk de û hwd) an jî di fîlmên pornoya [[bîseksuel]] û [[heteroseksuel]] de. Gelek ji van aktoran bi xelatên cuda cuda hatine xelatkirin, wekî "aktorê herî serkeftî", "''top''ê herî baş", "performansa versatîl a herî baş " û "performansa ne-zayendî ya herî baş". Îro jî zêdebûna bikaranîna Înternetê û malper û blogên tora civakî û pornografiya amator bi aktorên porno yên profesyonel û pargîdaniyên pornografîk re ketine pêşbirkeyê.   == A == [[Wêne:Arpad_Miklos.jpg|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Arpad_Miklos.jpg/235px-Arpad_Miklos.jpg|rast|thumb|[[Arpad Miklos]]]] * [[Aiden Shaw]] aktorê porno yê gey ê brîtanî ye<ref name="CoolBoy">{{Jêder-malper |url=http://www.bangandstrike.com/bangtalk/coolboy-of-the-week-aiden-shaw/ |sernav=CoolBoy of The Week- Aiden Shaw |paşnav=Potter |pêşnav=Sarah |tarîx=24 sibat 2016 |weşanger=Bang Talk Magazine |roja-gihiştinê=7 çiriya pêşîn 2017 }}{{Mirin girêdan|bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes |tarîx=çiriya pêşîn 2022 }}{{Mirin girêdan|tarîx=çiriya pêşîn 2019}}</ref> Di 2004an de, Shaw ji bo Hot House Entertainment di fîlmeke porno ya gey de rolek lîst. <ref>{{Jêder-malper |url=http://www.hothouse.com/en/dvd/Perfect-Fit/7911 |sernav=Perfect Fit |weşanger=Hot House |roja-gihiştinê=7 çiriya pêşîn 2017 }}</ref>. * [[Al Parker]] aktorê porno ye ku yek ji dahênerên stûdyoya [[Surge Studios]] bû. Parker wekî îkoneke pornografiya gey a dawiya salên 1970an heta 1980an tê hesibandin bi saya roleke di fîlma ''Clone: the life and legacy of Al Parker, gay superstar'' de<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Clone: the life and legacy of Al Parker, gay superstar |paşnav=Edmonson |pêşnav=Roger |weşanger=Alyson Books |sal=2000 |isbn=978-1-55583-529-3 |cih=[https://books.google.com/books?id=xTHijC4DkGEC] }}</ref>. * [[Armond Rizzo]] * [[Arpad Miklos]] == B == [[Wêne:SeanR.jpg|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b1/SeanR.jpg/235px-SeanR.jpg|thumb|[[Brent Corrigan]]]] * [[Bernard Natan]] aktorê porno yê gey ê [[fransa]]yî-romenî ye. Ew yek ji aktor û derhênerên pornografîk ên pêşîn bû<ref name="Slade">Slade, Joseph. "Bernard Natan: France's Legendary Pornographer." ''Journal of Film and Video.'' 45:2–3 (Summer Fall 1993).</ref>. * [[Billy Herrington]] xelata [[Probie]] ya 2000 wergirt, dû re jî xelata [[Grabby Awards 2001]] wergirt ji bo [[sehneya grûpî]] ya herî serkeftî; vîdeyoya bi navê ''Conquered'' ji vîdeoya ''All Worlds Video''<ref name="2000 Probies">[http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=193 Men In Videos Awards: 2000 Probie Winners and Finalists] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20091008202227/http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=193|date=October 8, 2009}} Fifth Annual Men in Video Awards Show, called "The Probies", at the holiday spectacular December 15, 2000. RADVideo, Inc., web archived.</ref> <ref name="2001 Grabby"/>. * [[Brandon Lee]] aktorekî gey ê asyayî-amerîkî yên fîlmên pornografîk ê ku bi eslê xwe [[fîlîpînî]] ye<ref name="Pornstudies">{{Jêder-kitêb |url=https://books.google.com/books?id=rdWZ8JD5dkkC&q=%22Brandon+Lee%22+&pg=PA223 |sernav=Porn studies |paşnav=Linda Williams |weşanger=Duke University Press |sal=2004 |isbn=978-0-8223-3312-8 |rûpel=223 ff |roja-gihiştinê=14 kanûna pêşîn 2010 }}</ref> Ew wekî stêrkê pornografîk ê gey ê asyayî yê pêşîn tê hesibandin û bê guman yek ji aktorên gey ên herî populer e di çanda gey ya îro de. <ref>{{Jêder-kitêb |url=https://archive.org/details/genderedoutcasts0000unse/page/171 |sernav=Gendered outcasts and sexual outlaws: sexual oppression and gender hierarchies in queer men's lives |paşnav=Kendall |pêşnav=Christopher |paşnav2=Wayne Martino |weşanger=Psychology Press |sal=2006 |isbn=978-1-56023-501-9 |rr=[https://archive.org/details/genderedoutcasts0000unse/page/171 171] }}</ref><ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Pornography: film and culture |url=https://archive.org/details/pornographyfilmc0000unse |paşnav=Lehman |pêşnav=Peter |weşanger=Rutgers University Press |sal=2006 |isbn=978-0-8135-3871-6 |rr=[https://archive.org/details/pornographyfilmc0000unse/page/11 11] }}</ref>. * [[Brent Corrigan]] bi xelata Golden Dickie ya 2008 hat xelatkirin, di beşa "Best Performer [[Twink]] Amateur - [[Bottom]]" de, ji bo ''Fuck Me Raw'' ya stûdyoya wî ya wê demê, Cobra Video, "Best (Amateur) Twink Studio". 2009 xelatgirê Grabby Awards bû di beşa "Best bottom" de; 2009 Xelatgirê Xelatên GayVN, "Bêtirîn herî baş"; 2009 bi navê Cybersocket "50 stêrkên pornoyê yên [[top]]". <ref name="2009 Cybersocket 50"/> <ref name="2008 Dickie">[http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=100057 2008 Golden Dickie Award Winners] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081218184753/http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=100057|date=December 18, 2008}} April 1, 2008, RAD Video, Inc.</ref> <ref name="2009 GayVN">[http://business.avn.com/articles/34849.html Raging Stallion Sweeps the GAYVN Awards: 'To the Last Man' takes 13 trophies] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100502062505/http://business.avn.com/articles/34849.html |date=2010-05-02 }} Harker Jones, March 28, 2009, ''Adult Video News''.</ref> <ref name="2009 Grabby">[http://gayvideodad.com/GrabbyRecaps/a1.grab.98.cat.win.html Raging Stallion Dominates 2009 Grabby Awards] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160120084633/http://gayvideodad.com/GrabbyRecaps/a1.grab.98.cat.win.html|date=January 20, 2016}} JC Adams, May 23, 2009, ''Gay Porn Times''. web archive.</ref> <ref name="2008 Golden Dickie A">{{Jêder-malper |url=http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=100057 |sernav=2008 Golden Dickie Award Winners |sal=2006 |weşanger=Rad Video |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20081218184753/http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=100057 |roja-arşîvê=18 kanûna pêşîn 2008 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=8 tîrmeh 2008 }}</ref> <ref name="AdultFYI">"<cite>"His movies were Cobra's best selling. He was in four titles for them. And all four were on their Top 10 list of best sellers of all time."</cite>" {{Jêder-malper |url=http://www.adultfyi.com/read.aspx?ID=11702 |sernav=Jason: About Brent Corrigan- final |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20051026182346/http://www.adultfyi.com/read.aspx?ID=11702 |roja-arşîvê=26 çiriya pêşîn 2005 }}</ref> <ref name="AdultFYI-Radio">"<cite>Corrigan was born in Lewiston, Idaho and grew up in the suburbs of Seattle</cite>" [http://www.adultfyi.com/read.php?ID=16152 The Traci Lords of the gay industry tells his story; claims the owner of Cobra knew he was underage] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160120084633/http://www.adultfyi.com/read.php?ID=16152|date=January 20, 2016}}</ref>. * [[Bruce LaBruce]] fîlmçêker, wênekêş û derhênerê fîlmên ji bo mezinan. Fîlmên wî mijarên binpêkirina zayendî û navkesî ya li dijî normên çandî vedikolin, bi gelemperî teknîkên hunerî û hilberîna fîlmê serbixwe bi pornografya gay re tevlihev dikin<ref name="southcoasttoday">[http://www.southcoasttoday.com/apps/pbcs.dll/article?AID=/20080227/SC2470202/80226025 Punched in the Nose: An Interview with Filmmaker Bruce LaBruce] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160304034616/http://www.southcoasttoday.com/apps/pbcs.dll/article?AID=%2F20080227%2FSC2470202%2F80226025 |date=2016-03-04 }}. ''[[South Coast Today]]'', February 27, 2008.</ref>. == C == [[Wêne:Carlo_Masi.jpg|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Carlo_Masi.jpg/280px-Carlo_Masi.jpg|alt=|thumb| Carlo Masi]] [[Wêne:Colton_Ford_-_That's_Me_Video_Still.jpg|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Colton_Ford_-_That%27s_Me_Video_Still.jpg/280px-Colton_Ford_-_That%27s_Me_Video_Still.jpg|thumb|[[Colton Ford]]]] [[Wêne:Colby_Keller_-_Maine,_2014_(photo_by_Leif_Parker).jpg|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Colby_Keller_-_Maine%2C_2014_%28photo_by_Leif_Parker%29.jpg/235px-Colby_Keller_-_Maine%2C_2014_%28photo_by_Leif_Parker%29.jpg|thumb|[[Colby Keller]] li Maine, 2014]] * [[Carlo Masi]] mamosteyekî matematîkê yê îtalî û aktorê berê yê fîlmên porno yên gey e<ref>{{Jêder-nûçe |url=https://avn.com/business/articles/gay/italian-math-professor-outed-as-former-gay-porn-star-750012.html |sernav=Italian Math Professor Outed As Former Gay Porn Star |paşnav=Kernes |pêşnav=Mark |tarîx=1 çiriya paşîn 2017 |malper=GayVN |roja-gihiştinê=22 nîsan 2020 }}</ref>. * [[Casey Donovan]] bi nasnavê "Calvin (Cal) Culver", di fîlma ''Boys in the Sand'' de<ref name="Boys in the Sand">Edmonson, Roger (1998). Boy in the Sand: Casey Donovan, All-American Sex Star. New York, Alyson Books. {{ISBN|1-55583-457-4}}.</ref>. * [[Chi Chi LaRue]] [[Xelatên AVN|xelata AVN 1990]] (pêşxelatên GayVN) stand ji bo "performansa ne-zayendî ya herî baş"; 1993 xelata Gay Erotic Video Awards ("Best gender-bender")<ref name="Gay Erotic Video Awards 1992-1998"/> <ref name="1989-1996 AVNs">[http://www.avnawards.com/index.php?center=meet-the-winners AVN Awards Past Winners] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20091005051320/http://www.avnawards.com/index.php?center=meet-the-winners|date=October 5, 2009}}; [http://susning.nu/AVN_Awards/1983-2000#71 archived web copy] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090418004102/http://susning.nu/AVN_Awards/1983-2000|date=April 18, 2009}}</ref>. * [[Chris Crocker]] aktorê porno yê gey ê amerîkî<ref>{{Jêder-nûçe |url=http://newswire.xbiz.com/view.php?id=13667 |sernav=C1R Signs Mainstream Entertainer Chris Crocker |paşnav=Johnson |pêşnav=Bob |tarîx=26 tîrmeh 2011 |roja-gihiştinê=29 îlon 2011 }}{{Mirin girêdan|bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes |tarîx=çiriya pêşîn 2022 }}</ref>. * [[Christian Duffy]], bi nasnavê "Chris Duffy" û "Bull Stanton", ''bodybuilder'' û aktorekî profesyonel a amerîkî ku yekem ''bodybuilder''ekî navdar bû ku di nîvê salên 1990an de bi şirketa [[Tom of Finland]] re di pornografiya gey de rolan dilîze<ref>[http://findarticles.com/p/articles/mi_m0KFY/is_10_20/ai_98488568 Duffy comes back swinging – Hard Times – Chris Duffy] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080319140953/http://findarticles.com/p/articles/mi_m0KFY/is_10_20/ai_98488568/print |date=2008-03-19 }} Flex, December 2002</ref>. * [[Colby Keller]] bi xelata [[Web Cybersocket]]<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.cybersocketwebawards.com/past_winners.php |sernav=2016 Cybersocket Web Awards |roja-gihiştinê=2022-10-07 |roja-arşîvê=2007-06-06 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20070606085321/http://www.cybersocketwebawards.com/past_winners.php |rewşa-urlyê=mirî }}</ref>. * [[Cole Tucker]] xelata Probie 1997 wergirt; 1998, xelata Probie 1998; xelata Grabby 1998 ("Best performer"), xelata GayVN 1998, "Performansa gey ya Salê"; xelata GayVN 1998 ("aktorê piştgirî yê herî serkeftî"); xelata GayVN 2000 ("Serkeftina Taybet"); salona navdar a xelata Grabby<ref name="Probies 1995-1999"><br /><br />*{{Jêder-kitêb |sernav=Adam Gay Video 1999 Directory |tarîx=November 1998 |weşanger=Knight Publishing Corp. |paşnavê-edîtor=Lawrence |pêşnavê-edîtor=Doug |cih=Los Angeles }}<br /><br /> *{{Jêder-kitêb |sernav=Adam Gay Video 2004 Directory |tarîx=November 2003 |weşanger=Knight Publishing Corp. |paşnavê-edîtor=Lawrence |pêşnavê-edîtor=Doug |cih=Los Angeles }}</ref> <ref name="GayVN 2000">[http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=175 2000 GayVN Winners] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100420084135/http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=175|date=April 20, 2010}} J.C. Adams, March 1, 2000, RAD Video, Inc. web archived copy.</ref> <ref name="1998 AVNs">[http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=180 1998 GayVN Award] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110429154304/http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=180|date=April 29, 2011}} RAD Video, Inc. web archived copy.</ref> <ref name="1998 Grabby">[http://gayvideodad.com/GrabbyRecaps/a1.grab.98.cat.win.html The 8th Annual (1998) Grabby Award Winners; Award Show, May 29, 1999 (Chicago, Illinois), From Gay Chicago Magazine's "Behind Closed Doors"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160120084633/http://gayvideodad.com/GrabbyRecaps/a1.grab.98.cat.win.html|date=January 20, 2016}} web archive.</ref> <ref name="Grabby Hall of Fame - T">[http://www.grabbys.com/wof/WOF-T.html Grabby Awards Wall of Fame – T] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110724163903/http://www.grabbys.com/wof/WOF-T.html|date=July 24, 2011}} 2009 by Grabbys.</ref>. * [[Colton Ford]], bi navê wî ya dirust [[Glenn Soukesian]], aktorê berê yê fîlmên gey ji bo mezinan. Xelata Grabby 2001 ("Bêtirîn dîmena grûpê"), xelata GayVN 2003 ("Performansa gey a Salê"; ji bo fîlma bi navê ''Colton''<ref name="2001 Grabby"/> <ref name="2003 GayVN">[http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=191 2003 GayVN Winners] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100420083624/http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=191|date=April 20, 2010}} May 1, 2003, RAD Video, Inc.; web archived.</ref>. == D == * [[Danny Wylde]] aktorê porno yê amerîkî ku di çend fîlmên porno yên gey de tevî fîlmên pornografîk ên [[heteroseksuel]] û [[Bîseksuelî|bîseksuel]] xuya bû. Wî di 19 saliya xwe de dest bi kariyera xwe ya fîlma ji bo mezinan kir<ref>Christopher Zeischegg, ''[http://www.nerve.com/love-sex-porn-star-danny-wilde-sex-tape-reclaim-his-life How a Former Porn Star's Sex Tape Helped Him Reclaim His Sex Life]'', Nerve.com, April 2, 2014</ref>. [[Wêne:Erik_Rhodes.jpg|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Erik_Rhodes.jpg/170px-Erik_Rhodes.jpg|thumb|[[Erik Rhodes]]]] * [[Erik Rhodes]] aktorê taybet ê [[Falcon Studios]] bû; xelata Grabby Award 2007; xelata Cybersocket 2009 ("50 stêrkên porno yên herî serkeftî"<ref name="2009 Cybersocket 50"/> <ref name="2007 Grabby">[http://gaypornawards.blogspot.com/2007_03_01_archive.html 2007 Grabby Awards Winners Announced] web archive.</ref>. * [[Eric Stryker]] aktorê porno yê gey ê amerîkî bû<ref>Obituary of Erik Stryker from ''Manshots'' September 1988, [http://www.gayeroticarchives.com/22_listings/Monthlies/Manshots.html "Manshot's magazine: 1988 – 2001, publication Model listings]. Gay Erotic Archives. February 2006.</ref>. == F == [[Wêne:Folsom_Fair_2009_-_François_Sagat.jpg|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Folsom_Fair_2009_-_Fran%C3%A7ois_Sagat.jpg/235px-Folsom_Fair_2009_-_Fran%C3%A7ois_Sagat.jpg|thumb|[[François Sagat]]]] * [[Flex-Deon Blake]] aktorê amerîkî ku di sala 2004an de bi xelata Grabby "Dîwarê Fame" de hate bexşkirin<ref>See [[List of Grabby recipients]]</ref>. Pirtûka Tim Dean, ''Intimacy Unlimited: Reflections on the Subculture of Barebacking'', fîlima wî ya ''nakokbar Niggas Revenge'' vedibêje ku awayê ku ew binpêkirina hevdem a hejmarek tabûyan fetis dike nîşan dide<ref>Tim Dean, ''Unlimited Intimacy: Reflections on the Subculture of Barebacking'' (Chicago and London: University of Chicago Press, 2009), 157.</ref>. * [[François Sagat]], aktorekî porno yê gey ê îkonîk e; xelata Grabby Awards 2007; xelata GayVN 2007 ("Performer of the Year"). Aktorê porno yê mêr ê fransî bi kult û navdar e, ku herî baş bi awirên xwe yên hişk û ''tattoo''ya serê xwe tê zanîn. Model û aktorekî serfiraz, ew di fîlma ''Saw VI'' de xuya bû û di ''LA Zombie'' û ''Homme au bain'' de rolên sereke lîst. Wek derhênerê rêzefîlmên xwe yên ji bo mezinan ''Incubus'' jî navdar e<ref name="2007 GayVN"/> <ref name="2007 Grabby"/>. * [[Fred Halsted]] aktorê porno yê gey a amerîkî ye<ref>Patrick Moore, ''Beyond Shame: Reclaiming the Abandoned History of Radical Gay Sexuality'', Beacon Press, 2004, {{ISBN|080707957X}}, p. 58.</ref>. == G == [[Wêne:Tom_Judson_cropped.jpg|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f0/Tom_Judson_cropped.jpg/170px-Tom_Judson_cropped.jpg|thumb|Gus Mattox]] * [[George Payne]] endamê [[Hall of Fame XRCO]] ye. * [[Gus Mattox]] xelata Grabby 2005 ("Lîstikvanê herî serkeftî"); fîlma "Têkiliyên xeternak" ji [[Lucas Entertainment]], xelata GayVN 2006 ("Performer of the Year")<ref name="2005 Grabby">[[GayVN Awards]]</ref>. == H == == I == == J == [[Wêne:Jack_Radcliffe.jpg|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Jack_Radcliffe.jpg/170px-Jack_Radcliffe.jpg|thumb|[[Jack Radcliffe]]]] * [[JD Slater]], xelata GayVN 2003 ("Hall of Fame"); xelata Grabby<ref name="2003 GayVN"/> <ref name="Grabby Hall of Fame - S">[http://www.grabbys.com/wof/WOF-S.html Grabby Awards Wall of Fame – S] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110711122137/http://www.grabbys.com/wof/WOF-S.html|date=July 11, 2011}} 2009 by Grabbys.</ref>. * [[Jack Mackenroth]] aktîvîstê HIVê yê amerîkî û pêşbazê ''Project Runway'' ku di destpêka sala 2018an de dest bi kariyera xwe ya pornografîk bi [[OnlyFans]] kir<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.thebody.com/content/80993/going-xxx-hiv-positive-activist-jack-mackenroth-co.html |sernav=Going XXX: HIV-Positive Activist Jack Mackenroth Comes Into His Own |paşnav=Sanchez |pêşnav=Charles |malper=The Body |roja-gihiştinê=1 sibat 2019 }}</ref>. * [[Jack Radcliffe]] aktorê porno yê gey a amerîkî wekî îkonek di nava "Hirçan" (''Bears'') de tê hesibandin<ref name="BOB1">{{Jêder |paşnav=Suresha |pêşnav=Ron Jackson |sernav=Bears on Bears: Interviews and Discussions |sal=2009 |sala-orîjînal=2002 |rr=173–181 |beş=Chapter 18: What Makes A Bear Porn Lgend? An Interview with Jack Radcliffe |çap=Rev. |cih=New London, CT |weşanger=Bear Bone Books |isbn=978-1590212448 }}</ref>. * [[Jack Wrangler]], xelata [[Gay Erotic Video Awards]] 1992 ("Hall of Fame")<ref name="Gay Erotic Video Awards 1992-1998"/>. * [[Jackie Beat]], xelata Gay Erotic Video Awards 1995<ref name="Gay Erotic Video Awards 1992-1998" />. * [[Jake Andrews]], xelata Grabby 1996 ("Lîstikvanê herî baş yê piştgirî"); fîlma ''Code of Conduct'' ji Falcon Studios; xelata Probie 1997<ref name="1991-1997 Grabby"/> <ref name="Probies 1995-1999"/>. * [[Jamie Gillis]] aktorê zêdetirî 470 fîlmên pornografîk<ref name="AVNHOF">{{Jêder-nûçe |url=http://www.avnawards.com/index.php?content=halloffame |sernav=AVN Hall of Fame |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20070929000916/http://www.avnawards.com/index.php?content=halloffame |roja-arşîvê=29 îlon 2007 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=27 kanûna pêşîn 2007 }}</ref> û XRCO Hall of Fame . <ref name="XRCOHOF">{{Jêder-nûçe |url=http://www.bwdl.net/XRCO-2/hall.htm |sernav=XRCO Hall of Fame |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20071007005528/http://www.bwdl.net/XRCO-2/hall.htm |roja-arşîvê=7 çiriya pêşîn 2007 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=27 kanûna pêşîn 2007 }}</ref>. * [[Jeff Stryker]], xelata Gay XRCO 1986 ("Aktorê herî baş") û [[xelata AVN]] 1997 ("Sehneya duo ya herî serkeftî") wergirtin, "Best sehneya duo"; xelata Grabby<ref name="1997 AVNs"> [http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=174 1997 AVN Award Winners] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20091008201659/http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=174|date=October 8, 2009}} January 14, 1997, RAD Video, Inc. – Awarded in Las Vegas, Jan. 9–10, 1998 – web archived copy.</ref> <ref name="Gay XRCO 1984-1989">{{Jêder-kitêb |sernav=Adam Gay Video 1999 Directory |tarîx=November 1998 |weşanger=Knight Publishing Corp. |paşnavê-edîtor=Lawrence |pêşnavê-edîtor=Doug |cih=Los Angeles }}</ref> <ref name="Grabby Hall of Fame - S" />. * [[Jim Steel]], xelata GayVN 2002 ("Hall of Fame")<ref name="2002 GayVN">[http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=179 GayVN Winners for 2002] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20091008204417/http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=179|date=October 8, 2009}} March 1, 2002, RAD Video, Inc.; Awards were announced at the GayVN Video Awards Show, Friday, March 22, 2002 at The Universal Hilton, Universal City, California. Web archived.</ref>. * [[Joe Gage]], xelata Grabby 2005; fîlma ''Beyond Perfect'' ji [[Buckshot Productions]]; xelata GayVN 2006<ref name="2005 Grabby">[[GayVN Awards]]</ref>. * [[Joey Stefano]], xelata Gay XRCO 1987; xelata Adam Gay Video 1990; [[xelata AVN]]; fîlma ''More of a Man'' ji All Worlds Video; xelata AVN 1994 ("Performer of the Year")<ref name="1989-1996 AVNs"/> <ref name="GPAA 1984-1985">{{Jêder-kitêb |sernav=Adam Gay Video 1996 Directory |paşnav=Guyjoy |pêşnav=Wilder, editor-in-chief |tarîx=November 1995 |weşanger=Knight Publishing Corp. |cih=Los Angeles }}</ref> <ref name="Gay XRCO 1984-1989" />. * [[Johnny Hazzard]], xelata Grabby 2003; fîlma ''Dentention'' ji [[Rascal Video/Channel 1]]; xelata Grabby 2004; xelata GayVN 2004; xelata Grabby 2005; xelata GayVN 2005; xelata Grabby 2007; xelata GayVN 2006 ("Aktorê herî baş", "Sehneya duo ya herî serkeftî", "Soloya herî baş"); xelata GayVN 2008; Cybersocket 2009 ("50 stêrkên porno yên herî baş")<ref name="2004 Grabby"/> <ref name="2005 GayVN">[http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=254 2005 GAYVN Awards Winners] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20091008201801/http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=254|date=October 8, 2009}} March 1, 2005. RAD Video, Inc.; web archived.</ref> <ref name="2009 Cybersocket 50">[http://www.cybersocket.com/gay-porn-magazine/issue-117/cybersockets-top-50-porn-stars Who's On Top: Cybersocket's Top 50 Porn Stars] Danny Valle, July 2009 Cybersocket.</ref> <ref name="2008 GayVN">[http://business.avn.com/articles/930.html The Winners of the 2008 GAYVN Awards] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100312020916/http://business.avn.com/articles/930.html|date=March 12, 2010}} Benji Featherstone, February 16, 2008; ''Adult video News''.</ref> <ref name="2003 Grabby"/> <ref name="2004 GayVN">[http://www.atkol.com/replies.asp?forum=3&topic=6223 2004 GAYVN Awards Winners] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110707182609/http://www.atkol.com/replies.asp?forum=3&topic=6223|date=July 7, 2011}} Posted December 3, 2004, ATKOL Gay Video forums; web archived.</ref> <ref name="2005 Grabby" /> <ref name="2007 Grabby"/>. * [[Johnny Rahm]], xelata Grabby 1991; xelata Gay Erotic Video Awards 1993; xelata Gay Erotic Video Awards 1995, xelata AVN 1995; xelata Grabby 2001; ''Fîctiona Porno'' ji Gino Pictures Gold<ref name="Gay Erotic Video Awards 1992-1998" /> <ref name="1991-1997 Grabby" /> <ref name="1989-1996 AVNs" /> <ref name="2001 Grabby">[http://gayvideodad.com/GrabbyRecaps/a1.grab.01.winers.html The 11th Annual (2001) Grabby Award Winners for the Award Show, May 25, 2002 (Chicago, Illinois) From Gay Chicago Magazine's "Behind Closed Doors"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160120084633/http://gayvideodad.com/GrabbyRecaps/a1.grab.01.winers.html|date=January 20, 2016}} web archive.</ref>. * [[Johnny Rapid]] aktorê porno yê gey a amerîkî. * [[Jon Vincent]], xelata Gay Erotic Video Awards 1993; fîlma ''Idol Thoughts'' ji [[Catalina Video]]<ref name="Gay Erotic Video Awards 1992-1998" />. * [[Josh Weston]], xelata GayVN 2003 ("Performer of the Year") ji bo ''Deep South, Part 1'' <ref>[http://www.alsgaypornstars.com/jweston.html ''Al's Gay Porn Stars: Josh Weston'']</ref>. == K == * Kazuhito Tadano (多田野 数人, Tadano Kazuhito) – a Japanese baseball player for the [[Şervanên Hokkaido Nippon Ham|Hokkaido Nippon Ham Fighters]] in Japan's [[Lîga Pasîfîkê|Pacific League]]. He started his career with [[Lîga Major Baseball|Major League Baseball]]'s [[Cleveland Indians]] in the United States because of a gay porn video scandal, which forced him to leave Japan.<ref name="espn">{{Jêder-nûçe |url=http://sports.espn.go.com/mlb/news/story?id=1720362 |sernav=Minor leaguer: It was a 'one-time incident' |tarîx=28 kanûna paşîn 2004 |weşanger=[[ESPN]] |roja-gihiştinê=22 sibat 2008 }}</ref><ref>[http://www.cbsnews.com/stories/2004/01/28/entertainment/main596540.shtml Baseball Player's Gay Porn Past], CBS News, January 28, 2004. Retrieved July 9, 2007.</ref> Tadano was in porn with college teammates as [[Gay-bo-pere|gay-for-pay]] performers.<ref name="autogenerated3b">"[http://sports.espn.go.com/mlb/news/story?id=1720362 "Indians minor leaguer: Gay porn role a 'mistake']". ESPN, January 28, 2004. Retrieved July 9, 2007.</ref> * Ken Sprague aka Dakota – American gay pornographic actor.<ref name="intouch">{{Jêder-kovar |paşnav=Jones |pêşnav=Marvin |sal=1974 |sernav=Kenneth Sprague aka Dakota |url=http://www.hunkvideo.com/library/dakota/ |kovar=Intouch |cild=2 |hejmar=2 |rûpel=28 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20060624093211/http://www.hunkvideo.com/library/dakota/ |roja-arşîvê=24 hezîran 2006 |roja-gihiştinê=16 nîsan 2016 }}</ref> * Kip Noll aka Kip Knoll – one of the first superstars in the gay porn industry in the 1970s and 1980s.<ref name="SCSS1988">{{Jêder |paşnav=Southern California Sociological Society |sernav=Sociology and social research |url=https://books.google.com/books?id=rYfZAAAAMAAJ |sal=1988 |jêgirtin=In a typical example, the best known gay model of the 1980s, Kip Noll, made his first magazine appearance at age 22. |cild=73 |rûpel=96 }}</ref> * Kurt Lockwood – American gay pornographic actor. He also performed in homosexual and transexual pornographic films. He started his gay pornographic career in 2008.<ref>[http://www.business.avn.com/articles/31989.html Kurt Lockwood's First Bisexual Scene Streams at Club Hancock]{{Mirin girêdan|bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes |tarîx=çiriya pêşîn 2022 }}{{Mirin girêdan|tarîx=sibat 2020}}. Business.avn.com (August 28, 2008). Retrieved October 13, 2012.</ref> * Kurt Marshall – born in 1965, he acted in only four films,<ref>''Atkol Comprehensive Guide to Adult Male Videos.'' Jeff Satkin, ed. Plainfield, N.J.: Atkol, Inc., 1990. {{ISBN|1-878176-00-5}}</ref> but the gay pornographic industry trade publication ''Unzipped'' named him one of the top 100 gay porn stars of all time in 2006.<ref>''Unzipped 100: Special Collector's Edition.'' 2006.</ref> He was also called one of the "most beautiful" gay adult film stars of the 1980s.<ref name="Erich">Erich, John. "Kurt Marshall: A Brief, Bright Career." ''Unzipped.'' April 11, 2000.</ref> At age 18–19, he starred in the highly influential ''Sizing Up'',<ref>Burger, John. ''One-Handed Histories: The Eroto-Politics of Gay Male Video Pornography.'' New York: Routledge, 1995, p. 39-40. {{ISBN|1-56024-860-2}}</ref> ''The Other Side of Aspen II'', ''Splash Shots'', and ''Night Flight''. He tested HIV positive in 1986 and died of AIDS complications at age 22. == L == [[Wêne:Logan_McCree.jpg|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Logan_McCree.jpg/170px-Logan_McCree.jpg|thumb| [[Logan McCree]]]] * Leo Ford - Amerîkîyek ku di salên 1980-an de wekî çîçek dihat hesibandin, û li çaraliyê cîhanê geriya û pêşandanên jerk-off pêk anî. Ew bi Divine (lîstikvan) re bû û ji bo yek ji albûmên The Smiths modela bergê bû <ref>''Acts of intervention: performance, gay culture, and AIDS: Unnatural acts : theorizing the performative'' (1998), David Román, Indiana University Press, {{ISBN|0-253-21168-9}}, {{ISBN|978-0-253-21168-2}}.</ref><ref>''Not simply Divine: beneath the make-up, above the heels and behind the scenes with a cult superstar'' (1994), Bernard Jay, Simon and Schuster, {{ISBN|0-671-88467-0}}, {{ISBN|978-0-671-88467-3}}.</ref><ref>''Morrissey: Scandal & Passion'' (2004), David Bret, Franz Steiner Verlag, {{ISBN|1-86105-787-3}}, {{ISBN|978-1-86105-787-7}}.</ref><ref>''Rough Trade: Labels unlimited'' (2006), Rob Young, Black Dog Publishing, {{ISBN|1-904772-47-1}}, {{ISBN|978-1-904772-47-7}}.</ref><ref>''Autopornography: a memoir of life in the lust lane'' (1997), Scott O'Hara, Routledge, {{ISBN|0-7890-0144-6}}, {{ISBN|978-0-7890-0144-3}}.</ref> * Logan McCree - bi tattoşên xwe yên diyar ên li ser piraniya laşê xwe, tevî penîs û serê serê xwe, tê zanîn. Di sala 2004 de, ew li Almanya Mr. Leather bû. 2009 Xelatgirên Xelatên GayVN : Performansa Salê; Sehneya Seksê ya Baştirîn, ''Drifter'' bi Vinnie D'Angelo; û Sêya Baştirîn, di ''To The Last Man'' . 2009 Xelatên Grabby xelatgirê: Lîstikvanê herî baş di ''The Drifter de'' ; Best Duo Seks Scene, ''The Drifter'' ; û Baştirîn Sê-Awayê Seksê Seksê, ''Bo The Last Man'' . <ref>{{Jêder-kovar |tarîx=June 2009 |sernav=Arms of an Angel |url=http://axnational.e-p.net.au |kovar=AXN |cih=cover, feature article |oclc=225367930 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20090421114035/http://axnational.e-p.net.au/ |roja-arşîvê=21 nîsan 2009 |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> 2010 XBIZ Xelatên Pêşkêşvanê Gay yên Salê dide. <ref>{{Jêder-malper |url=http://www.xbiz.com/news/117447 |sernav=XBIZ Awards 2010 Winners Announced |paşnav=Katz |pêşnav=Lyla |tarîx=11 sibat 2010 |weşanger=[[XBIZ]] |roja-gihiştinê=16 adar 2010 }}</ref> Xelatgirê Xelatên GayVN 2010: Lîstikvanê Herî Serketî di ''The Visitor'' de. <ref>{{Jêder-malper |url=http://gay.avn.com/porn-stars/Logan-McCree-295541.html |sernav=Performer Profile: Logan McCree |weşanger=GayVN |roja-gihiştinê=18 tîrmeh 2015 |roja-arşîvê=15 îlon 2015 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20150915091031/http://gay.avn.com/porn-stars/Logan-McCree-295541.html |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> * Luka Magnotta (aka Jimmy, Jack) - Lîstikvanê pornografî yê homoseksuel ê Kanadayî di 2003-an de dest bi kariyera xwe ya pornografî kir û ji ber kuştin û perçekirina xwendekarek pevguhertina çînî di 2012-an de hate mehkûm kirin. <ref name="CBC_report">{{Jêder-nûçe |url=http://www.cbc.ca/news/canada/toronto/story/2012/05/31/dismemberment-.html |sernav=Toronto Police deny ignoring body parts case tip |tarîx=31 gulan 2012 |weşanger=CBC News }}</ref> * Lukas Ridgeston (aka Jan) - 1996 Xelatgirê Grabby, "Hot shot"; 1996 Serketî Probie ; 1996 Xelatên Gay Erotic Video Xelat ; 2000 Xelatgirê Xelatên GayVN, "Hall of Fame"; 2006 Xelatgirê Xelatên GayVN, "Lîstikvanê Herî Baş - Weşana Biyanî"; ''Lukas in Love'' from Bel Ami . <ref name="Gay Erotic Video Awards 1992-1998"/> <ref name="1991-1997 Grabby"/> <ref name="Probies 1995-1999"/> <ref name="GayVN 2000"/> <ref>{{Jêder-malper |url=http://www.belamivideos.co.uk/lukas-ridgeston-gay-dvds.htm |sernav=Lukas Ridgeston – Bel Ami gay porn star |tarîx=5 nîsan 1975 |weşanger=Belamivideos.co.uk |roja-gihiştinê=5 sibat 2010 }}</ref> == M == [[Wêne:Michael_Lucas_2_by_David_Shankbone.jpg|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/Michael_Lucas_2_by_David_Shankbone.jpg/220px-Michael_Lucas_2_by_David_Shankbone.jpg|thumb|[[Michael Lucas]]]] * Marc Stevens - kesayetek pîşesaziya seksê ya pêşeng a Amerîkî di salên 1970-an de li New York City. Ew di zêdetirî 80 fîlimên pornografîk de di nav de "Serdema Zêrîn a Pornoyê" de xuya bû, û di heman demê de pêşengiya troupek dansê ya erotîk kir û di pêşandanên seksê yên zindî de lîst. Dema ku ew bi giranî di fîlim û fîlimên heteroseksuel de xuya bû, ew [[Bîseksuelî|bîseksuel]] bû û çend fîlimên gay jî çêkir. Penîsê wî bi navdar ji hêla Robert Mapplethorpe ve hatî kişandin. <ref>[http://www.mitpressjournals.org/doi/pdf/10.1162/016228703322031749 The Jesse Helms Theory of Art] ''October Magazine'', Spring 2003, No. 104, Pages 131–148, {{Doi|10.1162/016228703322031749}}; Massachusetts Institute of Technology.</ref> Stevens piştî mirina xwe di 30ê Avrêl, 2008ê de di Salona Fame ya XRCO de hate şandin . <ref name="XRCO2008">{{Jêder-nûçe |url=http://www.avn.com/video/articles/29952.html |sernav=XRCO Announces 2008 Award Winners |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20080502062009/http://www.avn.com/video/articles/29952.html |roja-arşîvê=2 gulan 2008 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=1 gulan 2008 }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=http://www.adultfilmdatabase.com/index.cfm/Action/DA/ActorID/2411/Marc_Stevens/ |sernav=Marc Stevens at the Adult Film Database |tarîx=9 sibat 1943 |weşanger=Adultfilmdatabase.com |roja-gihiştinê=5 sibat 2010 }}</ref> * Marc Wallice aka Don Webber, Jay B. David, Marc Gold, Marc Goldberg, Marc Wallace, Mark Wallace, Mark Wallice - lîstikvanek pornografîk, model, derhêner, edîtor û nivîskarek Amerîkî ku di sala 1982-an de dest pê dike. Wî bi rolên ne-axaftinê dest pê kir, lê di kirina zêdetirî 1,300 fîlimên porno yên heteroseksuel de pir çalak bû. Wek Don Weber ew bi kêmî ve di fîlimek porno ya homoseksuel de xuya bû, ''A Matter of Size'' û her weha modeling. <ref>{{Jêder-kitêb |sernav=The Other Hollywood: The Uncensored Oral History of the Porn Industry |paşnav=McNeil |pêşnav=Legs |paşnav2=Jennifer Osborne |weşanger=ReganBooks |kesên-din=with Peter Pavia |sal=2006 |isbn=0-06-009660-8 |cih=New York |rûpel=577 |lînka-nivîskar=Legs McNeil }}</ref> <ref name="Luke Ford Interview">[http://www.lukeford.com/stars/male/marc_wallice.html Interview with Luke Ford] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080221145152/http://www.lukeford.com/stars/male/marc_wallice.html|date=February 21, 2008}}</ref> 1990 [[Xelatên AVN|AVN]] Best Scene Koma Seksê; 1992 XRCO Lîstikvanê Herî Serketî (Performansa Yekane); 1993 AVN Best Scene Koma Seksê; 1993 XRCO Performansa Mêrê Salê; AVN Hall of Fame ; û XRCO Hall of Fame . <ref name="AVNHOF"/> <ref name="XRCOHOF"/> <ref name="AVN">{{Jêder-nûçe |url=http://www.avnawards.com/index.php?content=pastwinners |sernav=Past AVN Award Winners |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20071020212409/http://www.avnawards.com/index.php?content=pastwinners |roja-arşîvê=20 çiriya pêşîn 2007 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=7 kanûna paşîn 2008 }}</ref> <ref name="XRCOHOF8">{{Jêder-nûçe |url=http://www.bwdl.net/XRCO-2/hall.htm |sernav=XRCO Hall of Fame |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20071007005528/http://www.bwdl.net/XRCO-2/hall.htm |roja-arşîvê=7 çiriya pêşîn 2007 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=7 kanûna paşîn 2008 }}</ref> <ref name="XRCO">{{Jêder-nûçe |url=http://www.bwdl.net/XRCO-2/oldies.html |sernav=XRCO past winners |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20071007011134/http://www.bwdl.net/XRCO-2/oldies.html |roja-arşîvê=7 çiriya pêşîn 2007 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=7 kanûna paşîn 2008 }}</ref> * Marcus Allen - model û lîstikvanek pornografiya hevzayend a Amerîkî di nîvê salên 2000-an de ji ber kuştina pileya yekem a xêrxwazek Denverê di sala 2006-an de hat mehkûm kirin. <ref name="Planetout20061117">[http://www.planetout.com/news/article.html?2006/11/17/4 Planetout.com November 17, 2006 "Adult-film actor held in Denver man's death"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20071231212646/http://www.planetout.com/news/article.html?2006%2F11%2F17%2F4|date=December 31, 2007}}</ref> <ref name="DenverPost20090608">{{Jêder-nûçe |url=http://www.denverpost.com/headlines/ci_12547254 |sernav=Former gay-porn actor guilty of Denver murder |paşnav=McPhee |pêşnav=Mike |tarîx=8 hezîran 2009 |malper=The Denver Post |roja-gihiştinê=8 tîrmeh 2009 }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=http://www.mandate.com/backissues/mandate.cfm |sernav=''Mandate'', backissues |weşanger=Mandate.com |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20100806192240/http://www.mandate.com/backissues/mandate.cfm |roja-arşîvê=6 tebax 2010 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=5 sibat 2010 }}</ref><ref>[http://www.rockymountainnews.com/drmn/local/article/0,1299,DRMN_15_5150505,00.html ''Rocky Mountain News'' November 17, 2006 "Gay-porn actor accused in businessman's death"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070329005514/http://www.rockymountainnews.com/drmn/local/article/0%2C1299%2CDRMN_15_5150505%2C00.html|date=March 29, 2007}}</ref><ref>[http://www.denverpost.com/news/ci_5169834 ''The Denver Post'', "Suspect to stand trial in Kelso murder : Gay-sex actor Timothy Boham is accused of killing the businessman during a Nov. 11 robbery."], By Howard Pankratz. February 6, 2007</ref> <ref name="PlanetOut20070514">[http://www.planetout.com/news/article.html?2007/05/14/5 Planetout.com "Ex-porn star pleads insanity in slaying"], March 14, 2007 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20071231212651/http://www.planetout.com/news/article.html?2007%2F05%2F14%2F5|date=December 31, 2007}}</ref><ref name=":0">[http://www.courttv.com/news/misc/docs/boham-affidavit.html Affidavit for Arrest] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081204032023/http://www.courttv.com/news/misc/docs/boham-affidavit.html|date=December 4, 2008}}, hosted on CourtTV.com.</ref> ] <ref name=":0"/> Wek Allen ew sala 2003-an bû ''Sersalê'' ku bû sedema xebata bi Falcon Entertainment . <ref>[http://www.gay.com/news/article.html?2007/05/14/5 "Ex-porn star pleads insanity in slaying"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080102113554/http://www.gay.com/news/article.html?2007%2F05%2F14%2F5|date=January 2, 2008}}, May 14, 2007, on Gay.Com</ref> * Matt Sanchez aka Pierre LaBranche, Rod Majors - rezervistekî Hêzên Deryayî yên Dewletên Yekbûyî yekem "Xelata Azadiya Akademîk a Jeane Kirkpatrick " di Konferansa Çalakiya Siyasî ya Muhafezekar de da ku tê de Ann Coulter John Edwards wekî ''fagot binav'' kir. Di encamê de kariyera şahiya mezinan a Sanchez berevajî şîroveyê hate eşkere kirin. <ref name="Hoellwarth-0316">{{Jêder-malper |url=http://www.marinecorpstimes.com/news/2007/03/mcsanchez070314/ |sernav=Corps may investigate cpl's gay porn past |paşnav=John Hoellwarth |tarîx=16 adar 2007 |malper=[[Marine Corps Times]] |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20070815111155/http://www.marinecorpstimes.com/news/2007/03/mcsanchez070314/ |roja-arşîvê=15 tebax 2007 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=5 gulan 2007 }}</ref> <ref name="navytimes">{{Jêder-malper |url=http://www.navytimes.com/news/2007/03/mcsanchez070309/ |sernav=Reservist acknowledges gay porn past |paşnav=Hoellwarth, John |tarîx=17 adar 2007 |malper=Navy Times: Navy News |weşanger=Army Times Publishing Company |roja-gihiştinê=4 nîsan 2007 }}</ref> * Metta Rush aka Greg Grove - 2001 Xelata Grabby, "Newhatiye Baştirîn" û "Solojiya herî baş"; ''Alone With 1'' from Falcon Studios ; 2002 Serketî Grabby, "Best Performer"; 2002 Xelatgirê Xelatên GayVN, "Newhatî herî baş"; 2003 Serketî Grabby, "Best performer", "Best duo"; 2004 serketiya Grabby "Hottest Ass"; 2005 Serketî Grabby, "Wall of Fame". <ref name="2004 Grabby"/> <ref name="2001 Grabby"/> <ref name="2003 Grabby"/> <ref name="2005 Grabby">[[GayVN Awards]]</ref> <ref name="2002 Grabby">[http://gayvideodad.com/GrabbyRecaps/a1.grab.02.winners.html The 12th Annual (2002) Grabby Award Winners for the Award Show, May 24, 2003 (Chicago, Illinois) From Gay Chicago Magazine's "Behind Closed Doors"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160120084633/http://gayvideodad.com/GrabbyRecaps/a1.grab.02.winners.html |date=January 20, 2016 }} web archive.</ref> <ref name="2002 GayVN"/> * Michael Brandon – Xelatgirê Xelatên Grabby 2001, "Best performer"; 2002 Xelatgirê Xelatên GayVN, "Performansa gay ya salê"; 2003 Xelatgirê Xelatên GayVN, "Performansa hevzayend a herî baş a salê" (girêdan). <ref name="2001 Grabby" /> <ref name="2003 GayVN"/> <ref name="2002 GayVN" /> * Michael Lucas aka Ramzes Kairoff - 2001 Xelatgirê Xelatên GayVN, "Sêhneya solo ya çêtirîn"; 2007 Xelatgirê Xelatên GayVN, "Lîstikvanê herî baş", "Sê herî baş", ''Michael Lucas' La Dolce Vita'' (2006) ji Lucas Entertainment, nûvekirinek pornografîkî ya homoseksuel a La dolce ''vita'' ya klasîk a Federico Fellini, ku her çardeh Xelatên GayVN yên ku ji bo wê bidest xistin. namzed bû; 2009 GayVN "Hall of Fame"; 2009 Cybersocket "50 stêrkên pornoyê yên top". Ew eşkere homoseksuel e û di zêdetirî heftê fîlmên xwe de cih girtiye. <ref name="2009 Cybersocket 50"/> <ref name="2001 GayVN">[http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=177 2001 GayVN Video Award Winners] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20091008202217/http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=177|date=October 8, 2009}} Winners were announced March 16, 2001 at The Westin Bonaventure Hotel in Los Angeles.; RAD Video, Inc. web archived copy.</ref> <ref name="2007 GayVN"/> <ref name="2009 GayVN HOF">[http://dirtyboytristanmathews.blogspot.com/2009/03/2009-gayvn-hall-of-fame-inductees.html?zx=c6a15918a1fae64d 2009 GayVN Hall of Fame Inductees] March 12, 2009.</ref> == N == * Nicky Crane - Lîstikvanê pornografîk yê hevzayend ên Brîtanî. <ref>[[Sounds (magazine)|''Sounds,'']] September 22, 1984</ref> == O == == P == [[Wêne:Peter_North_2010.jpg|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7a/Peter_North_2010.jpg/170px-Peter_North_2010.jpg|thumb|[[Peter North]]]] * Paul Barresi – Xelatgirê Xelatên GayVN 2007, "Performansa ne-sex ya çêtirîn"; 2008 Xelatgirê Xelatên GayVN, "Hall of Fame"; salona navdar a Xelata Grabby . <ref name="2008 GayVN"/> <ref name="2007 GayVN">[http://www.tlavideo.com/results/index.cfm?v=3&g=0&f=280&sn=1 2007 GayVN Award Winners] Keeneye Reeves, Spring 2007, ''TLA Video'' (web archived).</ref> <ref name="Grabby Hall of Fame - B">[http://www.grabbys.com/wof/WOF-B.html Grabby Awards Wall of Fame – B] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110724163529/http://www.grabbys.com/wof/WOF-B.html|date=July 24, 2011}} 2009 by Grabbys.</ref> * Peter Berlin – Xelatgirê Xelatên GayVN 2007, "Hall of Fame". <ref name="2007 GayVN" /> * Peter North aka Matt Ramsey, ku ji bo pornoya heteroseksuel, derhêner û hilberîner çêtir tê zanîn. <ref>[http://business.avn.com/articles/27799.html Rusty Nailed: Porn stud Tim Rusty talks about his new site, TimRusty.com, and why "extreme" content is so hot.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100225075531/http://business.avn.com/articles/27799.html |date=2010-02-25 }} Ken Knox, ''AVN Business News'', July 24, 2006.</ref><ref>[http://business.avn.com/articles/11148.html The AVN Awards show: Porn's Big Night] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20091204155440/http://business.avn.com/articles/11148.html|date=December 4, 2009}} David Schmader, ''The Stranger'', March 9, 2000 reprinted by ''AVN Business News'', March 20, 2000.</ref> == Q == == R == * Rich Merritt - Lîstikvanê pornografî yê homoseksuel yê Amerîkî ku bi navê "Danny Orlis" di fîlimên pornografîk ên homoseksuel de xuya bû. <ref name="secrets">{{Jêder |paşnav=Merritt |pêşnav=rich |sernav=Secrets of a Gay Mariene Porn Star |sal=2005 |cih=New York, NY |weşanger=[[Kensington Books]] |isbn=0-7582-0968-1 }}</ref> * Rick Cassidy - Lîstikvanê pornografî yê hevzayend ên Amerîkî navê "Jim Cassidy" ji bo pornografiyê bikar anî. <ref name="biggerthanlife">{{Jêder-kitêb |url=https://books.google.com/books?id=yRsYON5rFiYC&q=jim+cassidy&pg=PA71 |sernav=Bigger Than Life: The History of Gay Porn Cinema from Beefcake to Hardcore |paşnav=Escoffier |pêşnav=Jeffrey |tarîx=2009 |weşanger=Running Press |isbn=978-0-7867-20101 }}</ref> * Rod Barry - 1997 namzedê Xelatên Vîdyoyê yên Gay Erotic ji bo ''Newcomer Best'' . <ref>{{Jêder-malper |url=http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=194 |sernav=1997 Gay Video Guide's Gay Erotic Video Awards |tarîx=1 kanûna pêşîn 1997 |weşanger=RAD Video |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20091008203112/http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=194 |roja-arşîvê=8 çiriya pêşîn 2009 |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> 1998 namzedê Xelatên Vîdyoya Gay Erotic ji bo ''Best Top'' . <ref name="1998gevanom">{{Jêder-malper |url=http://radvideo.com/news/article.php?ID=181 |sernav=1998 Gay Erotic Video Awards (nominations) |weşanger=RAD Video |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20100420091817/http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=181 |roja-arşîvê=20 nîsan 2010 |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> 1998 Xelatên Grabby di "A Lesson Learned" de (Vîdyoya Hemî Cîhanê) xelata ''Lîstikvanê Piştgiriya Herî Serketî wergirt'' .  2002 namzedê Xelatên Grabby ji bo ''Lîstikvanê Piştgiriya Herî Baş'', ''Semena Duo ya'' Seksê ya Herî Baş û Dîmena Seksê ya Herî Baş ''a Trio'' . <ref name="grabbysnom2002">{{Jêder-malper |url=http://www.grabbys.com/a1.grab.02.3.noms.html |sernav=The 2002 Grabby Awards Nominations |weşanger=Grabby Awards Show |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20040604005643/http://www.grabbys.com/a1.grab.02.3.noms.html |roja-arşîvê=4 hezîran 2004 |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> 2002 Xelatên GayVN di "White Trash" de ''xelata Lîstikvanê Piştgiriya Herî Serketî wergirt'' . <ref name="gayvnpastwinners">{{Jêder-magazîn |rewşa-urlyê=mirî }}</ref> 2004 Xelatgirên GayVN Xelatên ''Koma Baştirîn Dîmen'' bi Johnny Hazzard, Theo Blake, Alex LeMonde, Kyle Lewis, Dillon Press, Troy Punk, Shane Rollins, Rob Romoni, Anthony Shaw, Sebastian Tauza di "Bolt" (Vîdyoya Rascal). <ref name="gayvnpastwinners" /> 2005 namzedê Xelatên GayVN ji bo ''Lîstikvanê Herî Serketî'' di "Thirst". <ref name="2005gayvnnom">{{Jêder-malper |url=http://radvideo.com/news/article.php?ID=269 |sernav=2005 GayVN Nominations |tarîx=1 sibat 2006 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20101204215524/http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=269 |roja-arşîvê=4 kanûna pêşîn 2010 |rewşa-urlyê=mirî }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=264 |sernav=December RAD Boy Focus: Andy Kirra |tarîx=1 kanûna pêşîn 2005 |weşanger=RAD |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20100107062811/http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=264 |roja-arşîvê=7 kanûna paşîn 2010 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=22 sibat 2010 }}</ref> 2006 Xelatên Grabby Serketî ya ''Herî Germtirîn Performer'' .  Xelatên GayVN 2008 ketin ''Salona Fame'' . <ref name="gayvnpastwinners" /> <ref name="gayvnnom2008">{{Jêder-malper |url=http://www.tlavideo.com/results/index.cfm?v=3&g=1382&f=6808&sn=1 |sernav=Feature: 2008 GayVN Award Winners (winners and nominations) |paşnav=Keeneye Reeves |weşanger=TLA Video }}</ref> * Ryan Driller - bi navê "Jeremy Bilding" bi fîlimên porno yên homoseksuel dest bi kariyera xwe ya pornografîk kir. <ref name="LAWeekly">{{Jêder-malper |url=http://www.laweekly.com/news/reality-check-porn-condoms-and-the-hiv-un-outbreak-2528810 |sernav=Reality Check: Porn, Condoms and the HIV Un-Outbreak |paşnav=Barbie Davenporte |tarîx=19 çiriya pêşîn 2010 |weşanger=[[LA Weekly]] |roja-gihiştinê=16 kanûna paşîn 2016 }}</ref> Ew di sala 2010-an de berbijarê Xelatên XBIZ-ê bû ji bo "Performer gay ya Salê". <ref>{{Jêder-malper |url=http://www.xbiz.com/news/115720 |sernav=XBIZ Announces Finalist Nominees for 2010 XBIZ Awards |paşnav=Steve Javors |tarîx=16 kanûna pêşîn 2009 |weşanger=XBIZ |roja-gihiştinê=16 kanûna paşîn 2016 }}</ref> * Ryan Idol – 1993 Xelatên Xelatên Vîdyoyê yên Erotîk ên Gay, "Best dîmena devkî"; <nowiki>''</nowiki> ''Ramanên Idol'' ji Vîdyoya Catalina; 1995 Probie winner best porno star; 1994 [[Xelatên AVN|Xelata AVN]] ( Pê- Xelatên GayVN ) wergirt, "Performansa herî baş". <ref name="Gay Erotic Video Awards 1992-1998"/> <ref name="1989-1996 AVNs"/> <ref name="Probies 1995-1999"/> == S == * Sam Jensen Page aka Sam Tyson, Samuel Francis - rojnamevanê fitness, rahêner û xwediyê navenda fitness li Los Angeles; ''Kovara HERO'' ava kir û derxist; model û lîstikvanê pornoyê yê mezinan yê berê. <ref name="partner">{{Jêder-malper |url=http://web.mac.com/sam.page/sampagefitness/about_sam.html |sernav=About Sam |paşnav=Sam Page |weşanger=Same Page Fitness |format=Website |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20080920152555/http://web.mac.com/sam.page/sampagefitness/about_sam.html |roja-arşîvê=20 îlon 2008 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=20 kanûna paşîn 2008 }}</ref> <ref name="Frei">Darrin Frei (April 2003). "Sam Tyson: From Publishing to Porn" ''Genre Magazine''</ref> <ref name="Belgau">Belgau, Ron (April 1998). "[http://www.oasisjournals.com/Issues/9804/profiles.html Sam Francis, 23, of Los Angeles, Calif.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081017081822/http://www.oasisjournals.com/Issues/9804/profiles.html|date=October 17, 2008}}", ''Oasis Magazine''. Retrieved December 5, 2007.</ref> <ref name="Herscher">Elaine Herscher (April 18, 1998). "Newest Gay Magazines Put Focus on the Family" ''San Francisco Chronicle''</ref> <ref name="Husni">Samir Husni (Jan 1999). "One of the Most Notable Magazine of 1998: HERO, The Magazine For the Rest of Us". ''Samir Husni's 1999 Guide to New Consumer Magazines''</ref> * Scott Masters - Xelatgirê Xelatên GayVN 2000, "Serkeftina Jiyanê". <ref name="GayVN 2000"/> * Scott "Spunk" O'Hara <ref name="Advocate Men">{{Jêder |sernav='Spunk'. The name reverberates, the body arrests. |tarîx=May 1985 |kovar=Advocate Men }}</ref> - lîstikvanek pornografîk, helbestvan, edîtor/weşangerê kovara mêran a sê mehane ya ''Steam'', û nivîskarek gay Amerîkî. Wî ''kêm kêm safî û qet ne hêsan nivîsî: gotarên hilbijartî yên Scott O'Hara'', <ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Rarely pure and never simple: selected essays of Scott O'Hara |paşnav=O'Hara |pêşnav=Scott |weşanger=Routledge |sal=1999 |isbn=978-0-7890-0573-1 |cih=[https://books.google.com/books?id=QKlE8exUdeMC] |lînka-nivîskar=Scott O'Hara }}</ref> ''Autopornography: bîranînek jiyanê di rêça şehwetê de'', <ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Autopornography: a memoir of life in the lust lane |paşnav=O'Hara |pêşnav=Scott |weşanger=Routledge |sal=1997 |isbn=978-0-7890-0144-3 |cih=[https://books.google.com/books?id=-H-ZS4J5oiAC] |lînka-nivîskar=Scott O'Hara }}</ref> ''SeXplorers: rêberiya kirina wê li ser rê'', <ref>{{Jêder-kitêb |sernav=SeXplorers: the guide to doing it on the road |paşnav=O'Hara |pêşnav=Scott |weşanger=PDA Press |sal=1995 |isbn=978-0-9645480-1-5 |cih=[https://books.google.com/books?id=tlF_ggWlxsEC] |lînka-nivîskar=Scott O'Hara }}</ref> û ''Do- ew bi xwe paqijkirina pistonê (ji bo ne-mekanîka)'' . <ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Do-it-yourself piston polishing (for non-mechanics) |url=https://archive.org/details/doityourselfpist0000scot |paşnav=O'Hara |pêşnav=Scott |weşanger=Badboy |sal=1996 |isbn=978-1-56333-489-4 |cih=[https://books.google.com/books?id=GhTKAAAACAAJ] |lînka-nivîskar=Scott O'Hara }}</ref> Ji ber tevliheviyên AIDSê mir, kaxezên xwe yên kesane (ku ji 39 qutiyên kovaran, nameyan, not û destnivîsan pêk tê) ji Pirtûkxaneya John Hay ya Zanîngeha Brown re hişt . * Simon Rex ango Sebastian - Lîstikvan, kesayetiya televîzyonê û [[rap]]perê Amerîkî ku herî baş wekî yek ji yekem xelatên MTV VJ-ê tê zanîn; [[Xelatên AVN|Xelata AVN ya]] 1997, Vîdyoya Solo ya Herî Gay, ji bo ''Sessions #3'' . <ref>{{Jêder-malper |url=http://www.people.com/people/archive/article/0,,20148592,00.html |sernav=Simon Rex |tarîx=10 çiriya paşîn 2003 |malper=[[People (magazine)|People]] |roja-gihiştinê=4 kanûna paşîn 2009 }}</ref><ref>{{Jêder-malper |url=http://www.tv.com/simon-rex/person/10163/biography.html |sernav=Simon Rex |tarîx=n.d. |malper=TV.com |weşanger=[[CBS Interactive]] |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20100426175025/http://www.tv.com/simon-rex/person/10163/biography.html |roja-arşîvê=26 nîsan 2010 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=31 çiriya pêşîn 2009 }}</ref> * Stonie - di Xelatên GayVN 2001 de ji bo "Nûhatiniya Baştirîn" berbijar bû. <ref>{{Jêder-malper |url=http://www.jasoncurious.com/blackbook/stonie.html |sernav=Black Book: Stonie |paşnav=Sechrest, J. |lînka-nivîskar=Jason Sechrest |sal=2008 |weşanger=[[JasonCurious.com]] |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20110524225143/http://www.jasoncurious.com/blackbook/stonie.html |roja-arşîvê=24 gulan 2011 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=20 kanûna pêşîn 2010 }}</ref> Stonie paşê bû jina trans <ref>{{Jêder-malper |url=http://www.jasoncurious.com/desk/2008/01/stonie-becomes-woman.html |sernav=Stonie Becomes A Woman |paşnav=Sechrest, J. |lînka-nivîskar=Jason Sechrest |tarîx=9 kanûna paşîn 2008 |weşanger=[[JasonCurious.com]] |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20101208204059/http://www.jasoncurious.com/desk/2008/01/stonie-becomes-woman.html |roja-arşîvê=8 kanûna pêşîn 2010 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=14 kanûna pêşîn 2010 }}</ref> Brittany CoxXx û di ''Brittany's Transformation'' de xuya bû, ku ji bo "Best Release Transseksual" di sala 2009-an de ji bo xelata AVN-ê hate berbijar kirin. == T == [[Wêne:Tiger_Tyson.JPG|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Tiger_Tyson.JPG/200px-Tiger_Tyson.JPG|thumb|[[Tiger Tyson]]]] * Tag Eriksson – Xelatgirê Grabby Awards 2003, "Newhatî herî baş" û "Solojiya herî baş"; 2004 Xelatgirê Xelatên GayVN, "Best solo". <ref name="2003 Grabby">[https://web.archive.org/web/20040923043116/http://www.grabbys.com/frameset.html The 13th Annual (2003) Grabby Award Winners for the 6th Annual Award Show, May 29, 2004 (Park West – Chicago, Illinois) From Gay Chicago Magazine's "Behind Closed Doors"] web archive.</ref> <ref name="2004 GayVN"/> * Thierry Schaffauser - Lîstikvanê pornografî yê homoseksuel ê fransî. Wî di sala 2010 de Xelata Erotîkî wergirt <ref>{{Jêder-malper |url=http://www.erotic-awards.co.uk/sexworkermale.shtml |sernav=2010 finalists: Sex Worker, male |weşanger=Erotic Awards |urlya-arşîvê=https://archive.today/20120331150457/http://www.erotic-awards.co.uk/sexworkermale.shtml |roja-arşîvê=31 adar 2012 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=5 gulan 2010 }}</ref> * Tiger Tyson – Xelatgirê Xelatên GayVN 2008, "Hall of Fame"; damezrînerê Tiger Tyson Productions û hev-avakarê Pitbull Productions. Di zêdetirî du dehan fîlmên pornografîk de lîstiye, û derhêneriya çendînên din kiriye. <ref name="2008 GayVN"/> * Tim Barnett aka Bradford Thomas Wagner - Agentê Emlakê yê Emerîkî û lîstikvanê pornografîk yê ku dema ku di binçavkirina polîsan de wekî tecawizkarê rêzefîlmê gumanbar bi xwekuştinê mir; ew di destpêka salên 1990-an de bi kêmî ve di bîst fîlmên porno yên homoseksuel de wekî Barnett xuya bû. <ref name="sovotb">[http://www.sovo.com/2005/7-22/news/police/pibs.cfm Police Beat: Former Gay Porn Star Accused of Rape Commits Jail Suicide] ''Southern Voice'', July 22, 2005 . {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150921211230/http://www.sovo.com/2005/7-22/news/police/pibs.cfm|date=September 21, 2015}}</ref><ref>[http://www.quest-online.com/NewFiles/QuestXII13.html Gay Porn Star Rape Suspect Hangs Self In Jail] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20051104134534/http://quest-online.com/NewFiles/QuestXII13.html |date=2005-11-04 }} Mike Fitzpatrick, ''Quest News''; Volume 12, No. 13, July 21, 2005.</ref><ref>[http://www.denverpost.com/ci_2859108?rss Suspect in rapes hangs self in Boulder jail] Felisa Cardona, ''The Denver Post'', July 14, 2005.</ref><ref>[http://www.dailytexanonline.com/2.4489/austin-rapist-commits-suicide-in-colorado-1.977420 Austin rapist commits suicide in Colorado: Bennett linked to six rapes in Colorado, one in Austin in '95]{{Mirin girêdan|bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes |tarîx=çiriya pêşîn 2022 }} ''Daily Texan'', July 15, 2005. {{Mirin girêdan|tarîx=hezîran 2016}}</ref> * Tom Chase – 1997 Xelatên Xelatên Vîdyoyê yên Erotîk ên Gay, "Best top"; 1997 Serketiya Probie, "Lîstikvanê herî baş"; 1998 Xelatên Xelatên Vîdyoyê yên Gay Erotic, 1998 Xelatgirên Xelatên GayVN, "Best sehneya duo"; 1999 Serketî Probie; 2000 Probie winner; 2004 Xelatgirê Xelatên GayVN, "Hall of Fame". <ref name="Gay Erotic Video Awards 1992-1998"/> <ref name="2000 Probies"/> <ref name="Probies 1995-1999"/> <ref name="2004 GayVN" /> <ref name="1998 AVNs"/> <ref name="Gay Erotic Video Awards 1997">[http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=189 Sodomite Video Update, Gay Video Guide Erotic Video Awards Report] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100420084432/http://www.radvideo.com/news/article.php?ID=189|date=April 20, 2010}} December 15, 1997; RADVideo, Inc.; web archived.</ref> * Ty Mitchell == U == == V == == W == [[Wêne:Will_Clark_(cropped).jpg|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/eb/Will_Clark_%28cropped%29.jpg|thumb|[[Will Clark]]]] * Wade Nichols - Lîstikvanê pornografîk yê homoseksuel a Amerîkî. <ref>{{IMDb name|nm0629754}}</ref> * Will Clark - 1998 Xelata Grabby, "Best performer" (girêdan); 1998 Xelatgirê Xelatên Vîdyoyê yên Erotîk ên Gay, "xelata mirovahî ya Leo Ford"; salona navdar a Xelata Grabby . <ref name="Gay Erotic Video Awards 1992-1998"/> <ref name="1998 Grabby"/> <ref name="Grabby Hall of Fame - C">[http://www.grabbys.com/wof/WOF-C.html Grabby Awards Wall of Fame – C] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110724163717/http://www.grabbys.com/wof/WOF-C.html|date=July 24, 2011}} 2009 by Grabbys.</ref> * Will Wikle - Lîstikvanê pornografî yê homoseksuel a Amerîkî. Di sala 2008-an de, Wikle wek xerabkar, Jasper, di dûvika gay de hate lîstin Other ''Gay Sequel: Gays Gone Wild!'', di 9ê berfanbara 2008ê de derketiye <ref>{{Jêder-malper |url=http://www.hunkdujor.com/blog/archives/2008/09/will_wikle_from_another_gay_sequel_and_big_brother |sernav=Will Wikle from Another Gay Sequel: Evil Never Looked So Good |paşnav=M |pêşnav=Chris |malper=hunkdujor.com |roja-gihiştinê=17 çiriya paşîn 2016 |roja-arşîvê=5 kanûna pêşîn 2021 |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20211205021219/http://www.hunkdujor.com/blog/archives/2008/09/will_wikle_from_another_gay_sequel_and_big_brother |rewşa-urlyê=mirî }}{{Mirin girêdan|tarîx=sibat 2020}}</ref> Di 2016 de, wî di fîlima mezinan a gay de ''The Stillest Hour'' for CockyBoys lîst. == X == == Y == * Yusaf Mack - Lîstikvanê pornografî yê homoseksuel a Amerîkî. <ref>{{Jêder-nûçe |url=http://www.fox29.com/news/local-news/44815682-story |sernav=Philadelphia Boxer Yusaf Mack Setes Over Straight Over Gay Porn Allegations |paşnav=<!--Staff writer(s), no by-line.--> |tarîx=5 çiriya paşîn 2015 |weşanger=WTFX-TV |cih=Philadelphia |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20151208212223/http://www.fox29.com/news/local-news/44815682-story |roja-arşîvê=8 kanûna pêşîn 2015 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=5 çiriya paşîn 2015 }}</ref> == Z == [[Wêne:Zak_Spears.jpg|girêdan=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Zak_Spears.jpg/235px-Zak_Spears.jpg|rast|thumb|[[Zak Spears]]]] * Zak Spears – 1993 [[Xelatên AVN|Xelata AVN]] ( Pêş- Xelatên GayVN ) serketî, 1993 xelatgirê Grabby Awards, "Nûhatiniya herî baş", "Pêşkêşvanê herî baş ê piştgirî"; 1993 Xelatên Xelatên Vîdyoyê yên Gay Erotic ; 1994 "Lîstikvanê herî baş" (girêdan); 1994 Adam Gay Video "Dave" Xelatgirên, "Best sehneya seksê"; 1997 Serketî Probie ; 2002 Xelatgirê Xelatên GayVN, "Lîstikvanê herî baş" (girêdan) 2005 Serketî GayVN, "Performansa ne-sex ya çêtirîn"; salona navdar a Xelata Grabby. <ref name="Gay Erotic Video Awards 1992-1998"/> <ref name="2004 Grabby">[https://web.archive.org/web/20050603234403/http://www.grabbys.com/a1.grab.04.5.winners.html The 14th Annual (2004) Grabby Award Winners for the 7th Annual Award Show, May 28, 2005 (Park West – Chicago, Illinois) From Gay Chicago Magazine's "Behind Closed Doors"] web archive.</ref> <ref name="2005 GayVN"/> <ref name="1991-1997 Grabby">[http://gayvideodad.com/GrabbyRecaps/a0.grab.list.past.html Gay Chicago Magazine's "Behind Closed Door": The Grabby Awards Over The Years (1991–1997)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20071113214548/http://www.gayvideodad.com/GrabbyRecaps/a0.grab.list.past.html |date=2007-11-13 }} web archived.</ref> <ref name="1989-1996 AVNs"/> <ref name="Probies 1995-1999"/> <ref name="GPAA 1984-1985"/> <ref name="2002 GayVN"/> <ref name="Grabby Hall of Fame - S"/> * Zebedy Colt - Lîstikvanê pornografî yê homoseksuel a Amerîkî. <ref name="advocate">{{Jêder-malper |url=http://www.queermusicheritage.us/sep2004zc.html |sernav=Hollywood |paşnav=Stone |pêşnav=Christopher |tarîx=9 adar 1977 |malper=[[The Advocate (LGBT magazine)|The Advocate]] |roja-gihiştinê=12 tebax 2007 }}</ref> == Mijarên têkildar == == Çavkanî == {{Çavkanî}} {{Kontrola otorîteyê}} [[Kategorî:Pornostêrk]] pwjcool9h6hhfdmwdujrn55idudmwpj 0 134574 2085117 1811570 2026-08-10T22:56:42Z InternetArchiveBot 45060 Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.5 2085117 wikitext text/x-wiki {{Sêwî|tarîx=tebax 2024}} {{Agahîdanka giştî | wêne = Lexus_Optitron_and_Driver_Monitoring_System.jpg | sernavê_wêne = Pergala şopandina ajokerê li ser LS 600h. }} '''Sîstema hajotinê a haydariyê''' (bi îngilîzî: ''Driver monitoring system''), pergalek ewlehiya wesayîtê ye ku hemû zaniyarî û hişyarîkirin li xwe digire. Ger hewce bike ajokar hişyar dike. Ew yekem car ji hêla [[Toyota]] ve di sala 2006an de ji bo modelên xwe yên herî dawî û Lexus hate Çêkirin. Herwisa ew yekem car li [[Japon]]yayê jî li ser GS 450h hate pêşkêş kirin. <ref>{{Jêder-nûçe |url=http://findarticles.com/p/articles/mi_m0RRT/is_2005_Sept_7/ai_n15767039/pg_1 |sernav=Toyota Enhances Pre-crash Safety System With Driver-monitoring Function |sal=2005 |malper=JCN Newswires |roja-gihiştinê=2022-11-17 |archive-date=2008-01-29 |archive-url=https://web.archive.org/web/20080129210132/http://findarticles.com/p/articles/mi_m0RRT/is_2005_Sept_7/ai_n15767039/print |url-status=dead }}</ref> <ref name="preventative">{{Jêder-malper |url=http://www.newcarnet.co.uk/Lexus_news.html?id=5787 |sernav=LS460 achieves a world-first in preventative safety |tarîx=2006-08-30 |weşanger=NewCarNet.co.uk |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20070927004541/http://www.newcarnet.co.uk/Lexus_news.html?id=5787 |roja-arşîvê=2007-09-27 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=2007-04-08 }}</ref> bi navgîniya detektorên LED ên infrasor ve hatî danîn. <ref name="autobildsafety">{{Jêder-malper |url=http://www.autobild.de/test/neuwagen/artikel.php?artikel_id=12920 |sernav=Auto Bild Safety Comparison LS460 vs. S550 |tarîx=2006-12-05 |weşanger=[[Auto Bild]] |ziman=de |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20070216071033/http://www.autobild.de/test/neuwagen/artikel.php?artikel_id=12920 |roja-arşîvê=2007-02-16 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=2007-04-09 }}</ref> Ger ajokar guh nede rêya li pêşiya xwe û rewşek xeternak hebe, dê pergal bi tîrêjên ronahiyê gilopên biçûk ên ser şaşê an bi dengên zenga hişyariyê dê ajokar hişyar bike. Herwiha ji hajî gotinê ye ku di tirimbêlê modêla nû de yekcarî sîstam pêşketîye û hemû xizmat û karên pêdvî ji bo tirimbêlê û silametîya şofêrî li xwe digere. <ref name="preventative" /><ref>{{Jêder-malper |url=http://www.toyota.co.jp/en/news/08/0122.html |sernav=TOYOTA: News Releases |urlya-arşîvê=https://web.archive.org/web/20160304132654/http://www.toyota.co.jp/en/news/08/0122.html |roja-arşîvê=2016-03-04 |rewşa-urlyê=mirî |roja-gihiştinê=2016-03-10 }} Toyota Enhances Pre-crash Safety System with Eye Monitor</ref><ref>{{Jêder-malper |url=http://www.worldcarfans.com/9080219.003/toyota-redesigns-crown--introduces-hybrid-model |sernav=Toyota Redesigns Crown & Introduces Hybrid Model |malper=Worldcarfans }}</ref> == Mijarên têkildar == * [[Tespîtkirina xewa ajokerê]] == Çavkanî == {{Çavkanî}} {{Kontrola otorîteyê}} {{Şitil}} [[Kategorî:Tirombêl]] [[Kategorî:Toyota]] p53dv7nbfrjxeql9f82peihrmdqqqat 14 184482 2085114 1701021 2026-08-10T21:23:11Z Avestaboy 34898 /* */ 2085114 wikitext text/x-wiki {{Kategoriya Commonsê|Snow White}} [[Kategorî:Çîrokên Birayên Grimm]] 3e4908b4ph1zssebqqugglnwxrfk8ve 0 329088 2085096 2084995 2026-08-10T19:32:45Z InternetArchiveBot 45060 Rescuing 0 sources and tagging 1 as dead.) #IABot (v2.0.9.5 2085096 wikitext text/x-wiki {{Jêbirin|Ne ensîklopedîk}} {{Agahîdank mirov | çînaser = sînema | nav = Fırat Gümüştekin | wêne = Fırat Gümüştekin on a film set.jpg | alt_wêne = Fırat Gümüştekin li ser seta fîlmekî | roja_jidayikbûnê = {{Jidayikbûn|16|3|2000|temen=erê}} | cihê_jidayikbûnê = [[Tarsus]], [[Mersîn]], [[Tirkiye]] | hevwelatî = Tirkiye | pîşe = [[Derhêner]] û [[sînemager]] | salên_çalak = 2025–niha | xebatên_navdar = ''[[Yalnızlık (fîlm 2025)|Yalnızlık]]'' | malper = [https://www.firatgumustekin.com/ Malpera fermî] }} '''Fırat Gümüştekin''' (jdb. 16ê adara 2000an, [[Tarsus]]), derhêner û sînemagerekî tirk e. Ew di warê kurtefîlm û klîbên muzîkê de dixebite.<ref name="Beyazperde">{{Jêder-malper |url=https://www.beyazperde.com/sanatcilar/sanatci-1000043456/biyografi/ |sernav=Fırat Gümüştekin: biyografi |malper=Beyazperde |tarîxa-gihiştinê=30 tîrmeh 2026 |ziman=tr }}</ref> == Kariyer == Gümüştekin di sala 2025an de derhêneriya kurtefîlma ''[[Yalnızlık (fîlm 2025)|Yalnızlık]]'' kir. Fîlm bêdiyalog e û li ser tenêtiyê û rewşa derûnî ya karaktera sereke disekine.<ref name="YalnizlikNews">{{Jêder-malper |url=https://www.yenialanya.com/alanyada-genc-yonetmenden-duygusal-film/amp |sernav=Alanya'da genç yönetmenden duygusal film |malper=Yeni Alanya |tarîx=14 hezîran 2025 |tarîxa-gihiştinê=30 tîrmeh 2026 |ziman=tr }}</ref> Di heman salê de wî derhêneriya kurtefîlma ''The Last Meeting'' jî kir. Fîlm li ser civîna dawî ya du kesên ku têkiliya wan ber bi dawiyê ve diçe ava bûye.<ref name="LastMeetingNews">{{Jêder-malper |url=https://www.yenialanya.com/alanyada-duygusal-yolculuk/amp |sernav=Duygusal yolculuk |malper=Yeni Alanya |tarîx=2026 |tarîxa-gihiştinê=30 tîrmeh 2026 |ziman=tr }}</ref> Gümüştekin herwiha derhêneriya ''Evimi Özledim'' kir. Di fîlmê de çîroka zilamekî bêmal tê vegotin.<ref name="IMDbEvimi">{{Jêder-malper |url=https://www.imdb.com/title/tt39314845/ |sernav=Evimi Özledim |malper=IMDb |tarîxa-gihiştinê=30 tîrmeh 2026 |ziman=en }}</ref> Di warê klîbên muzîkê de, Gümüştekin derhêneriya klîba ''Güneş Doğar'' a MEG kir.<ref name="GunesDogar">{{Jêder-malper |url=https://popnable.com/turkey/songs/1270830-meg-gunes-dogar |sernav=Güneş Doğar by Meg |malper=Popnable |tarîxa-gihiştinê=30 tîrmeh 2026 |ziman=en }}{{Mirin girêdan|date=August 2026 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref> Di sala 2026an de ew di hin klîbên muzîkê de wek derhêner an sînemager xebitî. == Fîlmografî == === Kurtefîlm === {| class="wikitable sortable" ! Sal ! Nav ! Kar ! Çavkanî |- | 2025 | ''[[Yalnızlık (fîlm 2025)|Yalnızlık]]'' | Derhêner û sînemager | <ref name="YalnizlikNews" /> |- | 2025 | ''The Last Meeting'' | Derhêner | <ref name="LastMeetingNews" /> |- | 2025 | ''Evimi Özledim'' | Derhêner û sînemager | <ref name="IMDbEvimi" /> |} === Klîbên muzîkê === {| class="wikitable sortable" ! Sal ! Hunermend ! Stran ! Kar ! Çavkanî |- | 2025 | MEG | ''Güneş Doğar'' | Derhêner | <ref name="GunesDogar" /> |} == Çavkanî == {{Çavkanî}} == Girêdanên derve == * [https://www.firatgumustekin.com/ Malpera fermî] * [https://www.imdb.com/name/nm17305666/ Fırat Gümüştekin] li [[IMDb]] * [https://mubi.com/tr/cast/firat-gumustekin Fırat Gümüştekin] li [[MUBI]] {{Kontrola otorîteyê}} {{DEFAULTSORT:Gümüştekin, Fırat}} [[Kategorî:Derhênerên fîlman]] [[Kategorî:Jidayikbûn 2000]] [[Kategorî:Mirovên zindî]] [[Kategorî:Sînemager]] lelqvgjms7o1uirt52yd4nncgc01a3x 0 329201 2085124 2085020 2026-08-11T07:15:10Z ~2026-43817-93 174804 /* Jiyana pêşîn */ 2085124 wikitext text/x-wiki {{Sêwî|tarîx=tebax 2026}} {{Agahîdank mirov/wîkîdane2 | wêne = Bushranger Dan Kelly.jpg }} '''Dan Kelly''' (jdb. 1 hezîran 1861 – 28 hezîran 1880)<ref>{{Jêder-malper |url=https://oa.anu.edu.au/obituary/kelly-daniel-dan-13578 |sernav=Obituary - Daniel (Dan) Kelly - Obituaries Australia |malper=oa.anu.edu.au |roja-gihiştinê=2026-08-06}}</ref> dakujek û derqanûnîyekî [[Awistralya]]yî bû. Ew biçûktirîn birayê dakujê navdar [[Ned Kelly]] bû. Dan bi birayê xwe re sê polîs kuştin. Wan bi du hevalên xwe re Koma Kelly ava kir. Dan Kelly di dema dorpêçkirin û girtina [[Glenrowan]] de mir. Di dîroka Awistraliyayê de, li ser Kelly Gangê ji her mijareke din bêtir pirtûk hatine nivîsandin. Kelly Gang di heman demê de bû mijara yekem fîlma dirêj a cîhanê, [[The Story of the Kelly Gang]], ku di sala 1906'an de hate kişandin. Wan bank talan dikirin, bajarên mezin di destê xwe de digirtin û xelkê The Story of the Kelly Gang [[Victoria (eyalet)|Victoria]] û [[New South Wales]] di tirs û xemê de dihêştin. Bi dirêjahiya du salan, polîsên Victoria li pey wan geriyan. Wan gelek ji heval û endamên malbatên wan girtin û avêtin zindanê, lê her çi kirin nikarîn wan bibînin an jî bigirin. == Jiyana pêşîn == Bavê Dan Kelly, John "Red" Kelly bû. John Kelly girtîyekî [[îrlendî]] bû ku di sala 1842an de şandibûn [[Van Diemen's Land]]ê. Tê gotin ku ew demekê li zindana girtîyan a [[Port Arthur]]ê maye. Di sala 1848an de, piştî ku ji zindanê derket, Red Kelly çû Victoriayê û li derdora [[Beveridge]] wek cotkar dest bi kar kir. Li wir xaniyek sade ya darîn ava kir. Ev xanî, ku li Kelly Streetê ye, heta îro jî li cihê xwe rawestiyaye. Di destpêkê de tenê sê odeyên wê hebûn, lê di nav salan de beşên din lê hatin zêdekirin û niha xanî 11 odeyan heye. Red Kelly di sala 1850'an de li Melbourne bi keçika Îrlandî Ellen Quinn re zewicî. Ji vê zewacê heft zarok çêbûn: Annie (1853), Edward "Ned" (1854), Maggie (1856), Jim (1859), Dan (1861), Kate (1862) û Grace (1863). '''Greta''' Di sala 1864an de, malbata Dan Kelly ber bi bakur ve koç kir û li bajarokê [[Avenel]]ê li ser zeviyek cotkariyê bi cih bû. Red Kelly golikek dizî û ji ber vê yekê şeş meh hat zindan kirin. Dema Dan Kelly tenê pênc salî bû, ew jî bi asayîşan re ket tengasiyê, ji ber ku wan bawer dikir ku wî hespek dizîye. Bavê Dan di sala 1866an de mir. Sala piştî wê, di 1867an de, diya wî Ellen Kelly malbat ber bi zeviyek biçûk a nêzî [[Greta, Victoria|Greta]] ya li bakurrojhilatê Victoria bicih kir. Du xwişkên Ellen Kelly, Catherine û Jane Lloyd, li Greta dijiyan. Her weha du birayên wê, John û James Quinn, di sala 1864'an de hatibûn wê herêmê. Malbata Quinnan di nav asayîşan de baş dihat nasîn. Dan Kelly di deh saliya xwe de dîsa bi asayîşan re ket pirsgirêkan. Ew û birayê wî Jim, ku diwanzdeh salî bû, ji aliyê asayîş Flood ve hatin girtin, ji ber ku li ser hespek siwar bûn ku yê wan nebû. Jim ji bo cotkarekî herêmî dixebitî û ew hesp tenê ji bo vegera malê bi kar anîbû. Lê Flood gotina wan bawer nekir û her du kuran mecbûr man ku du şevan di odeya zindanê de derbas bikin. Di sala 1875an de, wek gelek ciwanên din ên bakurrojhilatê Victoria, Dan Kelly û mixaliyetên wî yên Lloyd ber bi [[Wêlsa Başûr a Nû]] ve çûn da ku li herêma [[Riverina]] û li devera Monaro karên demsalî yên cotkariyê bibînin. Koma hevalên Dan bi navê "Greta mob" dihat nasîn. Ew bi hev re diçûn mêvanxaneyan, şahiyan, govendan û pêşbaziyên hespan. Heta sala 1876an, ew ji ber serdana bajarên nêzîk ên wek [[Wangaratta]], [[Beechworth]] û [[Benalla]] baş hatibûn nasîn. Di yek ji serdanên xwe yên li Benalla di sala 1876an de, Dan Kelly bi tawanbara dizîna kurtanekî hespan hate girtin. Lê ji ber ku polîsan delîlên têra xwe peyda nekirin, ew serbest hate berdan. Di cotmeha 1877an de, Dan û mixaliyetên wî dîsa bi asayîşan re ketin tengasiyê. Ew çûbûn dikanekê da ku xwarin û pêdiviyên din bistînin, lê dikan girtî bû. Dema xwediyê dikanê razî nebû derî veke, Dan Kelly derî şikand û bi zor ket hundir. Li dijî wan tawanên lêdan û destdirêjiya bi tundî, zirar dayîna milkê kesan, ketina nav xanîyan û dizîna tiştên bi nirxa 113 poundan hatin tomarkirin. Piştî vê bûyerê, ciwanan xwe veşartin û asyîşan sê heftî li pey wan geriyan. Fermandar Alexander Fitzpatrick ji Ned Kelly xwest ku xwe teslîm bikin. Dema doz hat dadgehê, asayîşan piraniya van tawanan îspat nekirin. Lê Dan Kelly ji ber zirar dayîna milkekî bi nirxa 10 poundan, mehekê hate zindan kirin. Di 15ê nîsana 1878an de, Fermandar Alexander Fitzpatrick çû mala Kellyan da ku Dan Kelly bi tawanbara dizîna hespan bigire. Dan berê li [[Chiltern, Victoria|Chilternê]] li ser hespekî dizî hatibû dîtin. Ya ku wê rojê li mala Kellyan qewimî, niha bi navê "[[bûyera Fitzpatrick]]" tê naskirin. Di navbera malbatê û Fitzpatrick de pevçûnek qewimî. Fitzpatrick îdia kir ku malbata Kellyan hewl daye wî bikuje. Piştî vê bûyerê, Dan û Ned Kelly çûn nav çolan û xwe veşartin. Ellen Kelly, bi tawanbara hewldana kuştinê sê sal zindan lê hate birîn. Mêrê Maggie, William Skillion, û cîranekî wan bi navê William Williamson jî şeş sal zindan li wan hatin birîn. == Kelly Gang == Piştî ku Dan û Ned Kelly xwe veşartin, ew çûn çiyayên [[Wombat Ranges]]. Dan Kelly berê li kêleka çemê Bullock Creek xanîyek biçûk ava kiribû. Li wir ew nêzî 8 hektar erd paqij kiribû da ku hespan li wê derê xwedî bike.<ref>{{Jêder-malper |url=https://vhd.heritagecouncil.vic.gov.au/places/104595 |sernav=VHD |malper=vhd.heritagecouncil.vic.gov.au |roja-gihiştinê=2026-08-06}}</ref> Her weha, ji bo çêkirina vexwarinên alkolî jî amûrekî biçûk ava kiribû. Birayan demê xwe bi lêgerîna zêrê di nav çemê de derbas dikirin. Di wan mehan de ku li Bullock Creekê veşartî bûn, gelek caran hevalên wan dihatin mêvandariya wan. Di nav wan de [[Steve Hart]], [[Joe Byrne]], [[Aaron Sherritt]] û malbata Lloyd jî hebûn. Asayîşan tawanbara hewldana kuştinê pir cidî didîtin. Ji bo girtina herdu birayên Kellyan xelatek bi nirxa 100 poundan hat diyarkirin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Edward (Ned) Kelly (1855–1880) |paşnav=Barry |pêşnav=John V. |weşanger=National Centre of Biography, Australian National University |cih=Canberra |ziman=en |url=https://adb.anu.edu.au/biography/kelly-edward-ned-3933}}</ref> Asayîşan bawer dikirin ku ew li çiyayên Wombat Rangesê veşartî ne. Di cotmeha 1878an de, asayîşan du komên lêgerînê şandin da ku wan bigerin. Yek ji wan koman ji [[Greta, Victoria|Greta]] ber bi başûr ve çû û koma din ji [[Mansfield, Victoria|Mansfield]] dest pê kirin û ber bi bakur ve çûn. '''Stringybark Creek''' Grûpa Mansfieldê di bin serkêşiya [[Serjant]] Michael Kennedy de bû, bi sê polîsan re: Thomas McIntyre, Thomas Lonigan û Michael Scanlan. Wan li [[Stringybark Creek]]ê, di nav deverek daristanî ya stûr de, kampa xwe ava kirin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://vhd.heritagecouncil.vic.gov.au/places/13107 |sernav=VHD |malper=vhd.heritagecouncil.vic.gov.au |roja-gihiştinê=2026-08-06}}</ref> Kennedy û Scanlan çûn li pey Kellyyan bigerin, lê Lonigan û McIntyre di kampê de man. Kellyyan li xaniyekî nêzîk li Bullock Creek dijiyan. Wan deng bihîstin û kampa polîsan keşf kirin. Wan biryar dan ku polîsan bigirin û çek û hespên wan bistînin. Ned û Dan, bi hevalên xwe Joe Byrne û Steve Hart re, çûn kampa polîsan û ji wan xwestin ku xwe teslîm bikin. McIntyre destên xwe rakir, lê Lonigan çekê xwe derxist. Ned Kelly ew gulebaran kir û kuşt. Dema ku du polîsên din vegeriyan kampê, McIntyre ji wan xwest ku xwe teslîm bibin. Scanlan çû ku dest bigihîne çekê xwe, lê Ned wî jî gulebaran kir û kuşt. Kennedy, dema ku gulebaran dikir, ji darekê bo dareke din direviya û Ned li pey wî bû. Di nav pevçûna çekan de, gule li Kennedy ket û bi tundî birîndar bû. Ned, ji bo ku êş û azara wî bidawî bîne, guleyek li sînga wî avêt. Di nav tevliheviyê de, McIntyre karîbû birevê û xwe rizgar bike. Paşê rojnameyan ragihandin ku Kennedy ji aliyê Dan ve hatibû gulebarankirin. Dan jî di vê pevçûnê de birîndar bûbû. '''Derqanûnî''' Hikumeta Victoria di 30ê cotmeha 1878an de fermanek derbas kir û Koma Kelly wekî [[qanûn-derketî]] (outlaw) ilan kir; ji wê demê û pê ve mafên wan ên qanûnî nema hebûn. Kesek dikaribû wan her dem û bêyî hişyarî bikuje. Her kesê ku yek ji endamên komê zindî an mirî bigirta, 500 pundan xelat wê wergirta, an jî 2.000 poundan ji bo her çar endamên komê. Koma Kelly di gelek deverên bakurrojhilatê Victoria de hat dîtin. Wan hewl dabû ku ji [[Çemê Murray]] derbas bikin û biçin New South Wales, lê av gelekî kûr bû. Di heman demê de, polîsan gelek tîmên mezin ji bo lêgerîna wan ava kiribûn. Di 10ê kanûna pêşîn de, Koma Kelly banka [[Euroa, Victoria|Euroa]] talan kir. Di sibata 1879an de, ew çûn [[Jerilderie, New South Wales|Jerilderie]] li New South Wales. Wan polîsên bajêr di hindirê qereqola polîsan de girtin û gelek kesan sê rojan li Royal Mail Hotel dîl girtin. Dan Kelly û Steve Hart li mêvanxaneyê çavdêrî li mirovan dikirin, dema ku Ned Kelly û Joe Byrne bankê talan dikirin. Piştî talankirina bankan, xelata ji bo girtina her endamî gihîşt 2.000 pound, û ji bo tevahiya Koma Kelly bû 8.000 pound. Di 18 mehên piştî wê de, gelek polîs hatin şandin bakurrojhilatê Victoria'yê ji bo lêgerîna Koma Kelly.. Polîsan nikarîbûn wan bibînin, ji ber ku rêbertiya wan ne baş bû û wan nizanîbûn çawa di çol û daristanan de bijîn. Lê Kellyan bi jiyana çolê pir serdest bûn û gelê herêmî jî piştgirîya wan dikir. '''Kuştin''' Di hezîrana 1880an de, Koma Kelly ji veşartinê derket. Wan dizanibû ku hevalê Joe Byrne, Aaron Sherritt, agahdarî dida polîsan. Ji bo parastina wî, çar polîs li mala Sherritt, li nêzî Beechworthê, dijiyan. Dan Kelly û Byrne şevê dereng çûn mala Sherritt û li derî xistin. Dema ku Sherritt derî vekir, Byrne wî bi gule kuşt. Polîs di bin nivînê de veşartibûn. Kelly û Byrne bi lez li Glenrowanê vegeriyan, ku Ned Kelly û Hart gelek ji niştecihên bajarokê bi zorê li otêla Glenrowan Inn kom kiribûn. Her weha wan karûbarên rêhesinê xirab kiribûn ku rayên trênê ji cihê xwe derkevin. Wan dizanibû ku dê polîsên din bi trênê ji bo girtina wan werin Beechworthê. Armanca wan ev bû ku trên li nêzî Glenrowanê, li cihê ku ray hatibûn rakirin, ji rê derkeve û biqelişe. Dûv re, çetevanên ku zirxên destçêkirî li xwe kiribûn, dê polîsên ku piştî qezayê sax mabin bigirin. Piştî ku polîs ji holê hatin rakirin, Koma Kelly dê biçe Benalla û bankê talan bike. Polîsên ku hatibûn girtin, dê tenê piştî berdana Ellen Kelly, William Williamson û William Skillion ji zîndanê were berdan. Lê plan serkeftî nebû, ji ber ku ew çar polîs heta sibêya roja din ji mala Sherritt derneketin. Ji ber vê yekê, nûçeya kuştinê ne bi lezê ku Koma Kelly hêvî dikir gihîşt Melbourne. Kesên ku di otêlê de hatibûn girtin bêrihet bûn. Ned ji bo ku wan xweş bike mûzîk saz kir û Dan jî beşdarî dansê bû, da ku kesên di otêlê de kêfxweş bimînin. Dan her weha çend lîstikên werzîşê rêxist. Dema ku wan fam kir ku plan dê pêk neyê, ji ber ku trên dereng mabû, Dan dixwest Glenrowanê bihêle û here. Ned Kelly mamosteyê dibistanê, Thomas Curnow, berda da ku vegere mala xwe. Dan ji birayê xwe re got ku ji Curnow bawer neke û wî li otêlê bihêle. Lê Curnow li şûna ku vegere malê, çû aliyê rêhesinê û nêzîkî saet sêyê sibê karî trênê rawestîne, berî ku bigihîje cihê rayên şikestî. Polîs zû ji trênê derketin û li dora otêlê belav bûn. Bi vî awayî, Koma Kelly di hundirê otêlê de hate dorpêçkirin. '''Glenrowan''' Dema ku çetevan bihîstin ku trên gihîşt rawestgehê, ew têgihîştin ku plana wan ya ji bo qelisandina trênê têk çûye. Wan zirxên xwe yên hesinî li xwe kirin û çûn verandaya mêvanxaneyê ku li bendê polîsan bimînin. Di gulebarana yekem de, Serfermandarê polîsan Hare, Ned Kelly û Joe Byrne birîndar bûn, û Jack Jones, kurê xwediyê mêvanxaneyê, hat kuştin. Ned Kelly, ku zirxê xwe li xwe kiribû, karî ji mêvanxaneyê derkeve û gulebarana xwe li ser polîsan berdewam kir. Polîsan heft saetan bê navber li avahiya mêvanxaneyê gulebaran kir. Tê texmînkirin ku di vê pevçûnê de nêzîkî 15.000 gule hatine berdan. Byrne piştî ku li guleyek di navbera ling û kulêmekê wî ket mir. Ned Kelly vegeriya mêvanxaneyê da ku li bira û hevalê xwe bigere, lê ji ber ku Dan û Steve Hart xwe li odeyek li paş ve veşartibûn, wan nedît. Paşê dîsa derket û hewl da hespê xwe bibîne. Dema ku li derve li birayê xwe digeriya, Ned Kelly guleyek li lingê wî ket. Piştî wê, polîsan bi hêsanî karîbûn wî bigirin. Di demjimêr 10:00an de, komeke mezin ji mirovan li cihê bûyere kom bûn û pevçûn temaşe dikirin. Mufetîşê polîsan Sadleir neçar ma ku gulebaranê rawestîne da ku komek jî dîlên mêvanxaneyê bikarin birevin. Wî nehişt ku Maggie, xwişka Dan, an jî kahînek katolîk, Babê Gibney, bikevin hundirê mêvanxaneyê da ku ji çetevanan bixwazin xwe teslîm bikin. Di şûna wê de, wî ferman da ku topek ji Melbourne were şandin da ku bikaribin otêlê wêran bikin. Di saet 2:30an de, polîsan agir derdan avahiyê da ku hewl bidin endamên mayî yên Koma Kelly ji avahiyê derkevin. Baba Gibney guh neda polîsan û ket hundirê avahiya ku dişewitî. Ew Dan Kelly û Steve Hart di odeyek paşîn a mêvanxaneyê de mirî dît. Wî got ku cenazeyên wan li kêleka hev dirêj bûne û serên wan li ser betaniyan hatine danîn. Cenazeyê Byrne ji mêvanxaneyê hate kişandin derve, lê cenazeyên Hart û Kelly gelekî di agir de man û termê wan pir hatibû şewitandin. Kesên ku cenazeyên şewitî û reşbûyî dîtin, nikarîbûn nas bikin ka kîjan Dan Kelly bû û kîjan Steve Hart bû. Cenazeyên wan li ser qalikên daran hatin danîn û wêneyê wan hate kişandin. Di dema dorpêçê de, sê kesên Glenrowanê ku di hundirê mêvanxaneyê de wekî dîl hatibûn girtin, jiyana xwe ji dest dan. Endamên malbatê, di nav wan de xwehên wî Kate û Maggie, û hevalên wan cenazeyan vegerandin Greta. Polîsan hewl da ku cenazeyan vegerînin û komek ji 16 polîsan şandin Gretayê, lê ew ditirsiyan ku ev yek dibe sedema şerekî din, ji ber vê yekê vegeriyan Benalla. Dan Kelly û Steve Hart di 30ê hezîrana 1880an de li Greta di gorên bênîşan de hatin veşartin. Nêzîkî 100 kes di merasîma cenazeyê de amade bûn. Mixaletiyê Dan, Tom Lloyd, karê belêndariyê dikir, û cotkarekî Gretayê bi navê Daniel O'Keefe karê waîzê kar dikir. Piştî ku gor hatin dagirtin, tevahiya derdorê bi cotê hate ajotin da ku cihê goran veşartî bimîne. Malbat ditirsiyan ku polîs dîsa hewl bidin cenazeyan ji wan bistînin.. Piştî bûyera Glenrowanê, zirxên Dan Kelly û Steve Hart ji aliyê polîsan ve hatin girtin û ew li Benalla hatin hiştin. Zirxa Ned Kelly şandin Melbourneyê da ku di dadgeha wî de were bikaranîn. Zirxa Joe Byrne şandin depoya polîsan li [[Richmond]]ê. Di dawiya sala 1880an de, hemû perçeyên zirxan li Melbourneyê bûn. Komek ji zirxan dan Sir William Clarke. Di salên paşîn de, perçeyên zirxan tevlihev bûn. Di sala 2002an de, [[Pirtûkxaneya Dewletî ya Victoria]] û polîs hin perçe di navbera xwe de guhastin da ku komên zirxan temam bikin. Zirxa Ned li pirtûkxaneyê ye, zirxa Joe hîn jî di milkê malbata Clarke de ye, û zirxên Dan û Steve li ba polîsan mane. Ew zirx niha dikarin li [[Muzexaneya Polîsên Victoria]]yê li Melbourne, Awistralya werin dîtin. == Çavkanî == {{Çavkanî}} {{Kontrola otorîteyê}} [[Kategorî:Jidayikbûn 1861]] [[Kategorî:Mirin 1880]] knsrjjd6987ccwiit2qdk8lkmzuepn5 2085146 2085124 2026-08-11T11:34:44Z ~2026-43817-93 174804 2085146 wikitext text/x-wiki {{Sêwî|tarîx=tebax 2026}} {{Agahîdank mirov/wîkîdane2 | wêne = Bushranger Dan Kelly.jpg | sernavê_wêne = Wêneyek Dan Kelly | roja_jidayikbûnê = {{Jidayikbûn|1|06|1861}} | cihê_jidayikbûnê = [[Beveridge, Victoria]], [[Awistralya]] | roja_mirinê = {{Mirin|28|06|1880}} | cihê_mirinê = [[Glenrowan, Victoria]], [[Awistralya]] | esil = [[îrlendî]] | hevwelatî = Awistralya | pîşe = Tawanbar | dê = Ellen Kelly | bav = John "Red" Kelly }} '''Dan Kelly''' (jdb. 1 hezîran 1861 – 28 hezîran 1880)<ref>{{Jêder-malper |url=https://oa.anu.edu.au/obituary/kelly-daniel-dan-13578 |sernav=Obituary - Daniel (Dan) Kelly - Obituaries Australia |malper=oa.anu.edu.au |roja-gihiştinê=2026-08-06}}</ref> kujer û derqanûniyekî [[Awistralya]]yî bû. Ew birayê herî biçûk ê kujerê navdar [[Ned Kelly]] bû. Dan bi birayê xwe re sê polîs kuştin. Wan bi du hevalên xwe re Koma Kelly ava kir. Dan Kelly di dema dorpêçkirin û girtina [[Glenrowan, Victoria|Glenrowan]] de mir. Di dîroka Awistraliyayê de, li ser Koma Kellyê ji her mijareke din bêtir pirtûk hatine nivîsandin. Koma Kellyê di heman demê de bû mijara yekem fîlma dirêj a cîhanê, [[The Story of the Kelly Gang]], ku di sala 1906an de hate kişandin. Wan bankan talan dikirin, tevahiya bajaran xistibûn bin kontrola xwe de û tirs û xem di nav gelê [[Victoria, eyalet|Victoria]] û [[New South Wales]] de belav dikirin. Bi dirêjahiya du salan, polîsên Victoria li pey wan geriyan. Wan gelek ji heval û endamên malbatên wan girtin û avêtin zindanê, lê her çi kirin nikaribûn wan bibînin an jî bigirin. == Jiyana pêşîn == Bavê Dan Kelly, John "Red" Kelly bû. John Kelly girtîyekî [[îrlendî]] bû ku di sala 1842an de şandibûn [[Van Diemen's Land]]ê. Tê gotin ku ew demekê li zindana girtîyan a [[Port Arthur]]ê maye. Di sala 1848an de, piştî ku ji zindanê derket, Red Kelly çû Victoriayê û li derdora [[Beveridge, Victoria|Beveridge]] wek cotkar dest bi kar kir. Li wir xaniyek sade ya darîn ava kir. Ev xanî, ku li Kelly Streetê ye, heta îro jî li cihê xwe rawestiyaye. Di destpêkê de tenê sê odeyên wê hebûn, lê di nav salan de beşên din lê hatin zêdekirin û niha xanî 11 odeyan heye. Red Kelly di sala 1850'an de li Melbourne bi keçika Îrlandî Ellen Quinn re zewicî. Ji vê zewacê heft zarok çêbûn: Annie (1853), Edward "Ned" (1854), Maggie (1856), Jim (1859), Dan (1861), Kate (1862) û Grace (1863). '''Greta''' Di sala 1864an de, malbata Dan Kelly ber bi bakur ve koç kir û li bajarokê [[Avenel]]ê li ser zeviyek cotkariyê bi cih bû. Red Kelly golikek dizî û ji ber vê yekê şeş meh hat zindan kirin. Dema Dan Kelly tenê pênc salî bû, ew jî bi asayîşan re ket tengasiyê, ji ber ku wan bawer dikir ku wî hespek dizîye. Bavê Dan di sala 1866an de mir. Sala piştî wê, di 1867an de, diya wî Ellen Kelly malbat ber bi zeviyek biçûk a nêzî [[Greta, Victoria|Greta]] ya li bakurrojhilatê Victoria bicih kir. Du xwişkên Ellen Kelly, Catherine û Jane Lloyd, li Greta dijiyan. Her weha du birayên wê, John û James Quinn, di sala 1864'an de hatibûn wê herêmê. Malbata Quinnan di nav asayîşan de baş dihat nasîn. Dan Kelly di deh saliya xwe de dîsa bi asayîşan re ket pirsgirêkan. Ew û birayê wî Jim, ku diwanzdeh salî bû, ji aliyê asayîş Flood ve hatin girtin, ji ber ku li ser hespek siwar bûn ku yê wan nebû. Jim ji bo cotkarekî herêmî dixebitî û ew hesp tenê ji bo vegera malê bi kar anîbû. Lê Flood gotina wan bawer nekir û her du kuran mecbûr man ku du şevan di odeya zindanê de derbas bikin. Di sala 1875an de, wek gelek ciwanên din ên bakurrojhilatê Victoria, Dan Kelly û mixaliyetên wî yên Lloyd ber bi [[Wêlsa Başûr a Nû]] ve çûn da ku li herêma [[Riverina]] û li devera Monaro karên demsalî yên cotkariyê bibînin. Koma hevalên Dan bi navê "Greta mob" dihat nasîn. Ew bi hev re diçûn mêvanxaneyan, şahiyan, govendan û pêşbaziyên hespan. Heta sala 1876an, ew ji ber serdana bajarên nêzîk ên wek [[Wangaratta]], [[Beechworth]] û [[Benalla]] baş hatibûn nasîn. Di yek ji serdanên xwe yên li Benalla di sala 1876an de, Dan Kelly bi tawanbara dizîna kurtanekî hespan hate girtin. Lê ji ber ku polîsan delîlên têra xwe peyda nekirin, ew serbest hate berdan. Di cotmeha 1877an de, Dan û mixaliyetên wî dîsa bi asayîşan re ketin tengasiyê. Ew çûbûn dikanekê da ku xwarin û pêdiviyên din bistînin, lê dikan girtî bû. Dema xwediyê dikanê razî nebû derî veke, Dan Kelly derî şikand û bi zor ket hundir. Li dijî wan tawanên lêdan û destdirêjiya bi tundî, zirar dayîna milkê kesan, ketina nav xanîyan û dizîna tiştên bi nirxa 113 poundan hatin tomarkirin. Piştî vê bûyerê, ciwanan xwe veşartin û asyîşan sê heftî li pey wan geriyan. Fermandar Alexander Fitzpatrick ji Ned Kelly xwest ku xwe teslîm bikin. Dema doz hat dadgehê, asayîşan piraniya van tawanan îspat nekirin. Lê Dan Kelly ji ber zirar dayîna milkekî bi nirxa 10 poundan, mehekê hate zindan kirin. Di 15ê nîsana 1878an de, Fermandar Alexander Fitzpatrick çû mala Kellyan da ku Dan Kelly bi tawanbara dizîna hespan bigire. Dan berê li [[Chiltern, Victoria|Chilternê]] li ser hespekî dizî hatibû dîtin. Ya ku wê rojê li mala Kellyan qewimî, niha bi navê "[[bûyera Fitzpatrick]]" tê naskirin. Di navbera malbatê û Fitzpatrick de pevçûnek qewimî. Fitzpatrick îdia kir ku malbata Kellyan hewl daye wî bikuje. Piştî vê bûyerê, Dan û Ned Kelly çûn nav çolan û xwe veşartin. Ellen Kelly, bi tawanbara hewldana kuştinê sê sal zindan lê hate birîn. Mêrê Maggie, William Skillion, û cîranekî wan bi navê William Williamson jî şeş sal zindan li wan hatin birîn. == Kelly Gang == Piştî ku Dan û Ned Kelly xwe veşartin, ew çûn çiyayên [[Wombat Ranges]]. Dan Kelly berê li kêleka çemê Bullock Creek xanîyek biçûk ava kiribû. Li wir ew nêzî 8 hektar erd paqij kiribû da ku hespan li wê derê xwedî bike.<ref>{{Jêder-malper |url=https://vhd.heritagecouncil.vic.gov.au/places/104595 |sernav=VHD |malper=vhd.heritagecouncil.vic.gov.au |roja-gihiştinê=2026-08-06}}</ref> Her weha, ji bo çêkirina vexwarinên alkolî jî amûrekî biçûk ava kiribû. Birayan demê xwe bi lêgerîna zêrê di nav çemê de derbas dikirin. Di wan mehan de ku li Bullock Creekê veşartî bûn, gelek caran hevalên wan dihatin mêvandariya wan. Di nav wan de [[Steve Hart]], [[Joe Byrne]], [[Aaron Sherritt]] û malbata Lloyd jî hebûn. Asayîşan tawanbara hewldana kuştinê pir cidî didîtin. Ji bo girtina herdu birayên Kellyan xelatek bi nirxa 100 poundan hat diyarkirin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Edward (Ned) Kelly (1855–1880) |paşnav=Barry |pêşnav=John V. |weşanger=National Centre of Biography, Australian National University |cih=Canberra |ziman=en |url=https://adb.anu.edu.au/biography/kelly-edward-ned-3933}}</ref> Asayîşan bawer dikirin ku ew li çiyayên Wombat Rangesê veşartî ne. Di cotmeha 1878an de, asayîşan du komên lêgerînê şandin da ku wan bigerin. Yek ji wan koman ji [[Greta, Victoria|Greta]] ber bi başûr ve çû û koma din ji [[Mansfield, Victoria|Mansfield]] dest pê kirin û ber bi bakur ve çûn. '''Stringybark Creek''' Grûpa Mansfieldê di bin serkêşiya [[Serjant]] Michael Kennedy de bû, bi sê polîsan re: Thomas McIntyre, Thomas Lonigan û Michael Scanlan. Wan li [[Stringybark Creek]]ê, di nav deverek daristanî ya stûr de, kampa xwe ava kirin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://vhd.heritagecouncil.vic.gov.au/places/13107 |sernav=VHD |malper=vhd.heritagecouncil.vic.gov.au |roja-gihiştinê=2026-08-06}}</ref> Kennedy û Scanlan çûn li pey Kellyyan bigerin, lê Lonigan û McIntyre di kampê de man. Kellyyan li xaniyekî nêzîk li Bullock Creek dijiyan. Wan deng bihîstin û kampa polîsan keşf kirin. Wan biryar dan ku polîsan bigirin û çek û hespên wan bistînin. Ned û Dan, bi hevalên xwe Joe Byrne û Steve Hart re, çûn kampa polîsan û ji wan xwestin ku xwe teslîm bikin. McIntyre destên xwe rakir, lê Lonigan çekê xwe derxist. Ned Kelly ew gulebaran kir û kuşt. Dema ku du polîsên din vegeriyan kampê, McIntyre ji wan xwest ku xwe teslîm bibin. Scanlan çû ku dest bigihîne çekê xwe, lê Ned wî jî gulebaran kir û kuşt. Kennedy, dema ku gulebaran dikir, ji darekê bo dareke din direviya û Ned li pey wî bû. Di nav pevçûna çekan de, gule li Kennedy ket û bi tundî birîndar bû. Ned, ji bo ku êş û azara wî bidawî bîne, guleyek li sînga wî avêt. Di nav tevliheviyê de, McIntyre karîbû birevê û xwe rizgar bike. Paşê rojnameyan ragihandin ku Kennedy ji aliyê Dan ve hatibû gulebarankirin. Dan jî di vê pevçûnê de birîndar bûbû. '''Derqanûnî''' Hikumeta Victoria di 30ê cotmeha 1878an de fermanek derbas kir û Koma Kelly wekî [[qanûn-derketî]] (outlaw) ilan kir; ji wê demê û pê ve mafên wan ên qanûnî nema hebûn. Kesek dikaribû wan her dem û bêyî hişyarî bikuje. Her kesê ku yek ji endamên komê zindî an mirî bigirta, 500 pundan xelat wê wergirta, an jî 2.000 poundan ji bo her çar endamên komê. Koma Kelly di gelek deverên bakurrojhilatê Victoria de hat dîtin. Wan hewl dabû ku ji [[Çemê Murray]] derbas bikin û biçin New South Wales, lê av gelekî kûr bû. Di heman demê de, polîsan gelek tîmên mezin ji bo lêgerîna wan ava kiribûn. Di 10ê kanûna pêşîn de, Koma Kelly banka [[Euroa, Victoria|Euroa]] talan kir. Di sibata 1879an de, ew çûn [[Jerilderie, New South Wales|Jerilderie]] li New South Wales. Wan polîsên bajêr di hindirê qereqola polîsan de girtin û gelek kesan sê rojan li Royal Mail Hotel dîl girtin. Dan Kelly û Steve Hart li mêvanxaneyê çavdêrî li mirovan dikirin, dema ku Ned Kelly û Joe Byrne bankê talan dikirin. Piştî talankirina bankan, xelata ji bo girtina her endamî gihîşt 2.000 pound, û ji bo tevahiya Koma Kelly bû 8.000 pound. Di 18 mehên piştî wê de, gelek polîs hatin şandin bakurrojhilatê Victoria'yê ji bo lêgerîna Koma Kelly.. Polîsan nikarîbûn wan bibînin, ji ber ku rêbertiya wan ne baş bû û wan nizanîbûn çawa di çol û daristanan de bijîn. Lê Kellyan bi jiyana çolê pir serdest bûn û gelê herêmî jî piştgirîya wan dikir. '''Kuştin''' Di hezîrana 1880an de, Koma Kelly ji veşartinê derket. Wan dizanibû ku hevalê Joe Byrne, Aaron Sherritt, agahdarî dida polîsan. Ji bo parastina wî, çar polîs li mala Sherritt, li nêzî Beechworthê, dijiyan. Dan Kelly û Byrne şevê dereng çûn mala Sherritt û li derî xistin. Dema ku Sherritt derî vekir, Byrne wî bi gule kuşt. Polîs di bin nivînê de veşartibûn. Kelly û Byrne bi lez li Glenrowanê vegeriyan, ku Ned Kelly û Hart gelek ji niştecihên bajarokê bi zorê li otêla Glenrowan Inn kom kiribûn. Her weha wan karûbarên rêhesinê xirab kiribûn ku rayên trênê ji cihê xwe derkevin. Wan dizanibû ku dê polîsên din bi trênê ji bo girtina wan werin Beechworthê. Armanca wan ev bû ku trên li nêzî Glenrowanê, li cihê ku ray hatibûn rakirin, ji rê derkeve û biqelişe. Dûv re, çetevanên ku zirxên destçêkirî li xwe kiribûn, dê polîsên ku piştî qezayê sax mabin bigirin. Piştî ku polîs ji holê hatin rakirin, Koma Kelly dê biçe Benalla û bankê talan bike. Polîsên ku hatibûn girtin, dê tenê piştî berdana Ellen Kelly, William Williamson û William Skillion ji zîndanê were berdan. Lê plan serkeftî nebû, ji ber ku ew çar polîs heta sibêya roja din ji mala Sherritt derneketin. Ji ber vê yekê, nûçeya kuştinê ne bi lezê ku Koma Kelly hêvî dikir gihîşt Melbourne. Kesên ku di otêlê de hatibûn girtin bêrihet bûn. Ned ji bo ku wan xweş bike mûzîk saz kir û Dan jî beşdarî dansê bû, da ku kesên di otêlê de kêfxweş bimînin. Dan her weha çend lîstikên werzîşê rêxist. Dema ku wan fam kir ku plan dê pêk neyê, ji ber ku trên dereng mabû, Dan dixwest Glenrowanê bihêle û here. Ned Kelly mamosteyê dibistanê, Thomas Curnow, berda da ku vegere mala xwe. Dan ji birayê xwe re got ku ji Curnow bawer neke û wî li otêlê bihêle. Lê Curnow li şûna ku vegere malê, çû aliyê rêhesinê û nêzîkî saet sêyê sibê karî trênê rawestîne, berî ku bigihîje cihê rayên şikestî. Polîs zû ji trênê derketin û li dora otêlê belav bûn. Bi vî awayî, Koma Kelly di hundirê otêlê de hate dorpêçkirin. '''Glenrowan''' Dema ku çetevan bihîstin ku trên gihîşt rawestgehê, ew têgihîştin ku plana wan ya ji bo qelisandina trênê têk çûye. Wan zirxên xwe yên hesinî li xwe kirin û çûn verandaya mêvanxaneyê ku li bendê polîsan bimînin. Di gulebarana yekem de, Serfermandarê polîsan Hare, Ned Kelly û Joe Byrne birîndar bûn, û Jack Jones, kurê xwediyê mêvanxaneyê, hat kuştin. Ned Kelly, ku zirxê xwe li xwe kiribû, karî ji mêvanxaneyê derkeve û gulebarana xwe li ser polîsan berdewam kir. Polîsan heft saetan bê navber li avahiya mêvanxaneyê gulebaran kir. Tê texmînkirin ku di vê pevçûnê de nêzîkî 15.000 gule hatine berdan. Byrne piştî ku li guleyek di navbera ling û kulêmekê wî ket mir. Ned Kelly vegeriya mêvanxaneyê da ku li bira û hevalê xwe bigere, lê ji ber ku Dan û Steve Hart xwe li odeyek li paş ve veşartibûn, wan nedît. Paşê dîsa derket û hewl da hespê xwe bibîne. Dema ku li derve li birayê xwe digeriya, Ned Kelly guleyek li lingê wî ket. Piştî wê, polîsan bi hêsanî karîbûn wî bigirin. Di demjimêr 10:00an de, komeke mezin ji mirovan li cihê bûyere kom bûn û pevçûn temaşe dikirin. Mufetîşê polîsan Sadleir neçar ma ku gulebaranê rawestîne da ku komek jî dîlên mêvanxaneyê bikarin birevin. Wî nehişt ku Maggie, xwişka Dan, an jî kahînek katolîk, Babê Gibney, bikevin hundirê mêvanxaneyê da ku ji çetevanan bixwazin xwe teslîm bikin. Di şûna wê de, wî ferman da ku topek ji Melbourne were şandin da ku bikaribin otêlê wêran bikin. Di saet 2:30an de, polîsan agir derdan avahiyê da ku hewl bidin endamên mayî yên Koma Kelly ji avahiyê derkevin. Baba Gibney guh neda polîsan û ket hundirê avahiya ku dişewitî. Ew Dan Kelly û Steve Hart di odeyek paşîn a mêvanxaneyê de mirî dît. Wî got ku cenazeyên wan li kêleka hev dirêj bûne û serên wan li ser betaniyan hatine danîn. Cenazeyê Byrne ji mêvanxaneyê hate kişandin derve, lê cenazeyên Hart û Kelly gelekî di agir de man û termê wan pir hatibû şewitandin. Kesên ku cenazeyên şewitî û reşbûyî dîtin, nikarîbûn nas bikin ka kîjan Dan Kelly bû û kîjan Steve Hart bû. Cenazeyên wan li ser qalikên daran hatin danîn û wêneyê wan hate kişandin. Di dema dorpêçê de, sê kesên Glenrowanê ku di hundirê mêvanxaneyê de wekî dîl hatibûn girtin, jiyana xwe ji dest dan. Endamên malbatê, di nav wan de xwehên wî Kate û Maggie, û hevalên wan cenazeyan vegerandin Greta. Polîsan hewl da ku cenazeyan vegerînin û komek ji 16 polîsan şandin Gretayê, lê ew ditirsiyan ku ev yek dibe sedema şerekî din, ji ber vê yekê vegeriyan Benalla. Dan Kelly û Steve Hart di 30ê hezîrana 1880an de li Greta di gorên bênîşan de hatin veşartin. Nêzîkî 100 kes di merasîma cenazeyê de amade bûn. Mixaletiyê Dan, Tom Lloyd, karê belêndariyê dikir, û cotkarekî Gretayê bi navê Daniel O'Keefe karê waîzê kar dikir. Piştî ku gor hatin dagirtin, tevahiya derdorê bi cotê hate ajotin da ku cihê goran veşartî bimîne. Malbat ditirsiyan ku polîs dîsa hewl bidin cenazeyan ji wan bistînin.. Piştî bûyera Glenrowanê, zirxên Dan Kelly û Steve Hart ji aliyê polîsan ve hatin girtin û ew li Benalla hatin hiştin. Zirxa Ned Kelly şandin Melbourneyê da ku di dadgeha wî de were bikaranîn. Zirxa Joe Byrne şandin depoya polîsan li [[Richmond]]ê. Di dawiya sala 1880an de, hemû perçeyên zirxan li Melbourneyê bûn. Komek ji zirxan dan Sir William Clarke. Di salên paşîn de, perçeyên zirxan tevlihev bûn. Di sala 2002an de, [[Pirtûkxaneya Dewletî ya Victoria]] û polîs hin perçe di navbera xwe de guhastin da ku komên zirxan temam bikin. Zirxa Ned li pirtûkxaneyê ye, zirxa Joe hîn jî di milkê malbata Clarke de ye, û zirxên Dan û Steve li ba polîsan mane. Ew zirx niha dikarin li [[Muzexaneya Polîsên Victoria]]yê li Melbourne, Awistralya werin dîtin. == Çavkanî == {{Çavkanî}} {{Kontrola otorîteyê}} [[Kategorî:Jidayikbûn 1861]] [[Kategorî:Mirin 1880]] 4z28wsxe030hgjwua1ar0cp97vradh9 2085147 2085146 2026-08-11T11:53:34Z ~2026-43817-93 174804 2085147 wikitext text/x-wiki {{Sêwî|tarîx=tebax 2026}} {{Agahîdank mirov/wîkîdane2 | wêne = Bushranger Dan Kelly.jpg | sernavê_wêne = Wêneyek Dan Kelly | roja_jidayikbûnê = {{Jidayikbûn|1|06|1861}} | cihê_jidayikbûnê = [[Beveridge, Victoria]], [[Awistralya]] | roja_mirinê = {{Mirin|28|06|1880}} | cihê_mirinê = [[Glenrowan, Victoria]], [[Awistralya]] | esil = [[îrlendî]] | hevwelatî = Awistralya | pîşe = Tawanbar | dê = Ellen Kelly | bav = John "Red" Kelly }} '''Dan Kelly''' (jdb. 1 hezîran 1861 – 28 hezîran 1880)<ref>{{Jêder-malper |url=https://oa.anu.edu.au/obituary/kelly-daniel-dan-13578 |sernav=Obituary - Daniel (Dan) Kelly - Obituaries Australia |malper=oa.anu.edu.au |roja-gihiştinê=2026-08-06}}</ref> kujer û derqanûniyekî [[Awistralya]]yî bû. Ew birayê herî biçûk ê kujerê navdar [[Ned Kelly]] bû. Di sala 1878an de, Dan û Ned Kelly, ligel [[Joe Byrne]] û [[Steve Hart]], bûn endamên Koma Kelly<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.nma.gov.au/exhibitions/not-just-ned/bushrangers? |sernav=National Museum of Australia - Bushrangers |malper=www.nma.gov.au |roja-gihiştinê=2026-08-11 |ziman=en |paşnav=corporateName=National Museum of Australia; address=Lawson Crescent |pêşnav=Acton Peninsula}}</ref>, ku sê polîs li [[Stringybark Creek]] kuştin.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.portrait.gov.au/people/dan-kelly-1861/ |sernav=Dan Kelly, b. 1861 |malper=National Portrait Gallery people |roja-gihiştinê=2026-08-11}}</ref> Dan Kelly di dema dorpêçkirin û girtina [[Glenrowan, Victoria|Glenrowan]] de hat kuştin. Çîroka Koma Kelly di dîroka û çanda Awistralyayê de bandorek mezin hiştiye. Gelek pirtûk û berhemên hunerî li ser Ned Kelly û koma wî hatine afirandin; heta ku di sala 1942an de li ser wan ji her kesê din ê Awistralyayê bêtir pirtûk hatibûn nivîsandin. Koma Kellyê di heman demê de bû mijara yekem fîlma dirêj a cîhanê, [[The Story of the Kelly Gang]], ku di sala 1906an de hate kişandin. Wan bankan talan dikirin, tevahiya bajaran xistibûn bin kontrola xwe de û tirs û xem di nav gelê [[Victoria, eyalet|Victoria]] û [[New South Wales]] de belav dikirin. Bi dirêjahiya du salan, polîsên Victoria li pey wan geriyan. Wan gelek ji heval û endamên malbatên wan girtin û avêtin zindanê, lê her çi kirin nikaribûn wan bibînin an jî bigirin. == Jiyana pêşîn == Bavê Dan Kelly, John "Red" Kelly bû. John Kelly girtîyekî [[îrlendî]] bû ku di sala 1842an de şandibûn [[Van Diemen's Land]]ê. Tê gotin ku ew demekê li zindana girtîyan a [[Port Arthur]]ê maye. Di sala 1848an de, piştî ku ji zindanê derket, Red Kelly çû Victoriayê û li derdora [[Beveridge, Victoria|Beveridge]] wek cotkar dest bi kar kir. Li wir xaniyek sade ya darîn ava kir. Ev xanî, ku li Kelly Streetê ye, heta îro jî li cihê xwe rawestiyaye. Di destpêkê de tenê sê odeyên wê hebûn, lê di nav salan de beşên din lê hatin zêdekirin û niha xanî 11 odeyan heye. Red Kelly di sala 1850'an de li Melbourne bi keçika Îrlandî Ellen Quinn re zewicî. Ji vê zewacê heft zarok çêbûn: Annie (1853), Edward "Ned" (1854), Maggie (1856), Jim (1859), Dan (1861), Kate (1862) û Grace (1863). '''Greta''' Di sala 1864an de, malbata Dan Kelly ber bi bakur ve koç kir û li bajarokê [[Avenel]]ê li ser zeviyek cotkariyê bi cih bû. Red Kelly golikek dizî û ji ber vê yekê şeş meh hat zindan kirin. Dema Dan Kelly tenê pênc salî bû, ew jî bi asayîşan re ket tengasiyê, ji ber ku wan bawer dikir ku wî hespek dizîye. Bavê Dan di sala 1866an de mir. Sala piştî wê, di 1867an de, diya wî Ellen Kelly malbat ber bi zeviyek biçûk a nêzî [[Greta, Victoria|Greta]] ya li bakurrojhilatê Victoria bicih kir. Du xwişkên Ellen Kelly, Catherine û Jane Lloyd, li Greta dijiyan. Her weha du birayên wê, John û James Quinn, di sala 1864'an de hatibûn wê herêmê. Malbata Quinnan di nav asayîşan de baş dihat nasîn. Dan Kelly di deh saliya xwe de dîsa bi asayîşan re ket pirsgirêkan. Ew û birayê wî Jim, ku diwanzdeh salî bû, ji aliyê asayîş Flood ve hatin girtin, ji ber ku li ser hespek siwar bûn ku yê wan nebû. Jim ji bo cotkarekî herêmî dixebitî û ew hesp tenê ji bo vegera malê bi kar anîbû. Lê Flood gotina wan bawer nekir û her du kuran mecbûr man ku du şevan di odeya zindanê de derbas bikin. Di sala 1875an de, wek gelek ciwanên din ên bakurrojhilatê Victoria, Dan Kelly û mixaliyetên wî yên Lloyd ber bi [[Wêlsa Başûr a Nû]] ve çûn da ku li herêma [[Riverina]] û li devera Monaro karên demsalî yên cotkariyê bibînin. Koma hevalên Dan bi navê "Greta mob" dihat nasîn. Ew bi hev re diçûn mêvanxaneyan, şahiyan, govendan û pêşbaziyên hespan. Heta sala 1876an, ew ji ber serdana bajarên nêzîk ên wek [[Wangaratta]], [[Beechworth]] û [[Benalla]] baş hatibûn nasîn. Di yek ji serdanên xwe yên li Benalla di sala 1876an de, Dan Kelly bi tawanbara dizîna kurtanekî hespan hate girtin. Lê ji ber ku polîsan delîlên têra xwe peyda nekirin, ew serbest hate berdan. Di cotmeha 1877an de, Dan û mixaliyetên wî dîsa bi asayîşan re ketin tengasiyê. Ew çûbûn dikanekê da ku xwarin û pêdiviyên din bistînin, lê dikan girtî bû. Dema xwediyê dikanê razî nebû derî veke, Dan Kelly derî şikand û bi zor ket hundir. Li dijî wan tawanên lêdan û destdirêjiya bi tundî, zirar dayîna milkê kesan, ketina nav xanîyan û dizîna tiştên bi nirxa 113 poundan hatin tomarkirin. Piştî vê bûyerê, ciwanan xwe veşartin û asyîşan sê heftî li pey wan geriyan. Fermandar Alexander Fitzpatrick ji Ned Kelly xwest ku xwe teslîm bikin. Dema doz hat dadgehê, asayîşan piraniya van tawanan îspat nekirin. Lê Dan Kelly ji ber zirar dayîna milkekî bi nirxa 10 poundan, mehekê hate zindan kirin. Di 15ê nîsana 1878an de, Fermandar Alexander Fitzpatrick çû mala Kellyan da ku Dan Kelly bi tawanbara dizîna hespan bigire. Dan berê li [[Chiltern, Victoria|Chilternê]] li ser hespekî dizî hatibû dîtin. Ya ku wê rojê li mala Kellyan qewimî, niha bi navê "[[bûyera Fitzpatrick]]" tê naskirin. Di navbera malbatê û Fitzpatrick de pevçûnek qewimî. Fitzpatrick îdia kir ku malbata Kellyan hewl daye wî bikuje. Piştî vê bûyerê, Dan û Ned Kelly çûn nav çolan û xwe veşartin. Ellen Kelly, bi tawanbara hewldana kuştinê sê sal zindan lê hate birîn. Mêrê Maggie, William Skillion, û cîranekî wan bi navê William Williamson jî şeş sal zindan li wan hatin birîn. == Kelly Gang == Piştî ku Dan û Ned Kelly xwe veşartin, ew çûn çiyayên [[Wombat Ranges]]. Dan Kelly berê li kêleka çemê Bullock Creek xanîyek biçûk ava kiribû. Li wir ew nêzî 8 hektar erd paqij kiribû da ku hespan li wê derê xwedî bike.<ref>{{Jêder-malper |url=https://vhd.heritagecouncil.vic.gov.au/places/104595 |sernav=VHD |malper=vhd.heritagecouncil.vic.gov.au |roja-gihiştinê=2026-08-06}}</ref> Her weha, ji bo çêkirina vexwarinên alkolî jî amûrekî biçûk ava kiribû. Birayan demê xwe bi lêgerîna zêrê di nav çemê de derbas dikirin. Di wan mehan de ku li Bullock Creekê veşartî bûn, gelek caran hevalên wan dihatin mêvandariya wan. Di nav wan de [[Steve Hart]], [[Joe Byrne]], [[Aaron Sherritt]] û malbata Lloyd jî hebûn. Asayîşan tawanbara hewldana kuştinê pir cidî didîtin. Ji bo girtina herdu birayên Kellyan xelatek bi nirxa 100 poundan hat diyarkirin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Edward (Ned) Kelly (1855–1880) |paşnav=Barry |pêşnav=John V. |weşanger=National Centre of Biography, Australian National University |cih=Canberra |ziman=en |url=https://adb.anu.edu.au/biography/kelly-edward-ned-3933}}</ref> Asayîşan bawer dikirin ku ew li çiyayên Wombat Rangesê veşartî ne. Di cotmeha 1878an de, asayîşan du komên lêgerînê şandin da ku wan bigerin. Yek ji wan koman ji [[Greta, Victoria|Greta]] ber bi başûr ve çû û koma din ji [[Mansfield, Victoria|Mansfield]] dest pê kirin û ber bi bakur ve çûn. '''Stringybark Creek''' Grûpa Mansfieldê di bin serkêşiya [[Serjant]] Michael Kennedy de bû, bi sê polîsan re: Thomas McIntyre, Thomas Lonigan û Michael Scanlan. Wan li [[Stringybark Creek]]ê, di nav deverek daristanî ya stûr de, kampa xwe ava kirin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://vhd.heritagecouncil.vic.gov.au/places/13107 |sernav=VHD |malper=vhd.heritagecouncil.vic.gov.au |roja-gihiştinê=2026-08-06}}</ref> Kennedy û Scanlan çûn li pey Kellyyan bigerin, lê Lonigan û McIntyre di kampê de man. Kellyyan li xaniyekî nêzîk li Bullock Creek dijiyan. Wan deng bihîstin û kampa polîsan keşf kirin. Wan biryar dan ku polîsan bigirin û çek û hespên wan bistînin. Ned û Dan, bi hevalên xwe Joe Byrne û Steve Hart re, çûn kampa polîsan û ji wan xwestin ku xwe teslîm bikin. McIntyre destên xwe rakir, lê Lonigan çekê xwe derxist. Ned Kelly ew gulebaran kir û kuşt. Dema ku du polîsên din vegeriyan kampê, McIntyre ji wan xwest ku xwe teslîm bibin. Scanlan çû ku dest bigihîne çekê xwe, lê Ned wî jî gulebaran kir û kuşt. Kennedy, dema ku gulebaran dikir, ji darekê bo dareke din direviya û Ned li pey wî bû. Di nav pevçûna çekan de, gule li Kennedy ket û bi tundî birîndar bû. Ned, ji bo ku êş û azara wî bidawî bîne, guleyek li sînga wî avêt. Di nav tevliheviyê de, McIntyre karîbû birevê û xwe rizgar bike. Paşê rojnameyan ragihandin ku Kennedy ji aliyê Dan ve hatibû gulebarankirin. Dan jî di vê pevçûnê de birîndar bûbû. '''Derqanûnî''' Hikumeta Victoria di 30ê cotmeha 1878an de fermanek derbas kir û Koma Kelly wekî [[qanûn-derketî]] (outlaw) ilan kir; ji wê demê û pê ve mafên wan ên qanûnî nema hebûn. Kesek dikaribû wan her dem û bêyî hişyarî bikuje. Her kesê ku yek ji endamên komê zindî an mirî bigirta, 500 pundan xelat wê wergirta, an jî 2.000 poundan ji bo her çar endamên komê. Koma Kelly di gelek deverên bakurrojhilatê Victoria de hat dîtin. Wan hewl dabû ku ji [[Çemê Murray]] derbas bikin û biçin New South Wales, lê av gelekî kûr bû. Di heman demê de, polîsan gelek tîmên mezin ji bo lêgerîna wan ava kiribûn. Di 10ê kanûna pêşîn de, Koma Kelly banka [[Euroa, Victoria|Euroa]] talan kir. Di sibata 1879an de, ew çûn [[Jerilderie, New South Wales|Jerilderie]] li New South Wales. Wan polîsên bajêr di hindirê qereqola polîsan de girtin û gelek kesan sê rojan li Royal Mail Hotel dîl girtin. Dan Kelly û Steve Hart li mêvanxaneyê çavdêrî li mirovan dikirin, dema ku Ned Kelly û Joe Byrne bankê talan dikirin. Piştî talankirina bankan, xelata ji bo girtina her endamî gihîşt 2.000 pound, û ji bo tevahiya Koma Kelly bû 8.000 pound. Di 18 mehên piştî wê de, gelek polîs hatin şandin bakurrojhilatê Victoria'yê ji bo lêgerîna Koma Kelly.. Polîsan nikarîbûn wan bibînin, ji ber ku rêbertiya wan ne baş bû û wan nizanîbûn çawa di çol û daristanan de bijîn. Lê Kellyan bi jiyana çolê pir serdest bûn û gelê herêmî jî piştgirîya wan dikir. '''Kuştin''' Di hezîrana 1880an de, Koma Kelly ji veşartinê derket. Wan dizanibû ku hevalê Joe Byrne, Aaron Sherritt, agahdarî dida polîsan. Ji bo parastina wî, çar polîs li mala Sherritt, li nêzî Beechworthê, dijiyan. Dan Kelly û Byrne şevê dereng çûn mala Sherritt û li derî xistin. Dema ku Sherritt derî vekir, Byrne wî bi gule kuşt. Polîs di bin nivînê de veşartibûn. Kelly û Byrne bi lez li Glenrowanê vegeriyan, ku Ned Kelly û Hart gelek ji niştecihên bajarokê bi zorê li otêla Glenrowan Inn kom kiribûn. Her weha wan karûbarên rêhesinê xirab kiribûn ku rayên trênê ji cihê xwe derkevin. Wan dizanibû ku dê polîsên din bi trênê ji bo girtina wan werin Beechworthê. Armanca wan ev bû ku trên li nêzî Glenrowanê, li cihê ku ray hatibûn rakirin, ji rê derkeve û biqelişe. Dûv re, çetevanên ku zirxên destçêkirî li xwe kiribûn, dê polîsên ku piştî qezayê sax mabin bigirin. Piştî ku polîs ji holê hatin rakirin, Koma Kelly dê biçe Benalla û bankê talan bike. Polîsên ku hatibûn girtin, dê tenê piştî berdana Ellen Kelly, William Williamson û William Skillion ji zîndanê were berdan. Lê plan serkeftî nebû, ji ber ku ew çar polîs heta sibêya roja din ji mala Sherritt derneketin. Ji ber vê yekê, nûçeya kuştinê ne bi lezê ku Koma Kelly hêvî dikir gihîşt Melbourne. Kesên ku di otêlê de hatibûn girtin bêrihet bûn. Ned ji bo ku wan xweş bike mûzîk saz kir û Dan jî beşdarî dansê bû, da ku kesên di otêlê de kêfxweş bimînin. Dan her weha çend lîstikên werzîşê rêxist. Dema ku wan fam kir ku plan dê pêk neyê, ji ber ku trên dereng mabû, Dan dixwest Glenrowanê bihêle û here. Ned Kelly mamosteyê dibistanê, Thomas Curnow, berda da ku vegere mala xwe. Dan ji birayê xwe re got ku ji Curnow bawer neke û wî li otêlê bihêle. Lê Curnow li şûna ku vegere malê, çû aliyê rêhesinê û nêzîkî saet sêyê sibê karî trênê rawestîne, berî ku bigihîje cihê rayên şikestî. Polîs zû ji trênê derketin û li dora otêlê belav bûn. Bi vî awayî, Koma Kelly di hundirê otêlê de hate dorpêçkirin. '''Glenrowan''' Dema ku çetevan bihîstin ku trên gihîşt rawestgehê, ew têgihîştin ku plana wan ya ji bo qelisandina trênê têk çûye. Wan zirxên xwe yên hesinî li xwe kirin û çûn verandaya mêvanxaneyê ku li bendê polîsan bimînin. Di gulebarana yekem de, Serfermandarê polîsan Hare, Ned Kelly û Joe Byrne birîndar bûn, û Jack Jones, kurê xwediyê mêvanxaneyê, hat kuştin. Ned Kelly, ku zirxê xwe li xwe kiribû, karî ji mêvanxaneyê derkeve û gulebarana xwe li ser polîsan berdewam kir. Polîsan heft saetan bê navber li avahiya mêvanxaneyê gulebaran kir. Tê texmînkirin ku di vê pevçûnê de nêzîkî 15.000 gule hatine berdan. Byrne piştî ku li guleyek di navbera ling û kulêmekê wî ket mir. Ned Kelly vegeriya mêvanxaneyê da ku li bira û hevalê xwe bigere, lê ji ber ku Dan û Steve Hart xwe li odeyek li paş ve veşartibûn, wan nedît. Paşê dîsa derket û hewl da hespê xwe bibîne. Dema ku li derve li birayê xwe digeriya, Ned Kelly guleyek li lingê wî ket. Piştî wê, polîsan bi hêsanî karîbûn wî bigirin. Di demjimêr 10:00an de, komeke mezin ji mirovan li cihê bûyere kom bûn û pevçûn temaşe dikirin. Mufetîşê polîsan Sadleir neçar ma ku gulebaranê rawestîne da ku komek jî dîlên mêvanxaneyê bikarin birevin. Wî nehişt ku Maggie, xwişka Dan, an jî kahînek katolîk, Babê Gibney, bikevin hundirê mêvanxaneyê da ku ji çetevanan bixwazin xwe teslîm bikin. Di şûna wê de, wî ferman da ku topek ji Melbourne were şandin da ku bikaribin otêlê wêran bikin. Di saet 2:30an de, polîsan agir derdan avahiyê da ku hewl bidin endamên mayî yên Koma Kelly ji avahiyê derkevin. Baba Gibney guh neda polîsan û ket hundirê avahiya ku dişewitî. Ew Dan Kelly û Steve Hart di odeyek paşîn a mêvanxaneyê de mirî dît. Wî got ku cenazeyên wan li kêleka hev dirêj bûne û serên wan li ser betaniyan hatine danîn. Cenazeyê Byrne ji mêvanxaneyê hate kişandin derve, lê cenazeyên Hart û Kelly gelekî di agir de man û termê wan pir hatibû şewitandin. Kesên ku cenazeyên şewitî û reşbûyî dîtin, nikarîbûn nas bikin ka kîjan Dan Kelly bû û kîjan Steve Hart bû. Cenazeyên wan li ser qalikên daran hatin danîn û wêneyê wan hate kişandin. Di dema dorpêçê de, sê kesên Glenrowanê ku di hundirê mêvanxaneyê de wekî dîl hatibûn girtin, jiyana xwe ji dest dan. Endamên malbatê, di nav wan de xwehên wî Kate û Maggie, û hevalên wan cenazeyan vegerandin Greta. Polîsan hewl da ku cenazeyan vegerînin û komek ji 16 polîsan şandin Gretayê, lê ew ditirsiyan ku ev yek dibe sedema şerekî din, ji ber vê yekê vegeriyan Benalla. Dan Kelly û Steve Hart di 30ê hezîrana 1880an de li Greta di gorên bênîşan de hatin veşartin. Nêzîkî 100 kes di merasîma cenazeyê de amade bûn. Mixaletiyê Dan, Tom Lloyd, karê belêndariyê dikir, û cotkarekî Gretayê bi navê Daniel O'Keefe karê waîzê kar dikir. Piştî ku gor hatin dagirtin, tevahiya derdorê bi cotê hate ajotin da ku cihê goran veşartî bimîne. Malbat ditirsiyan ku polîs dîsa hewl bidin cenazeyan ji wan bistînin.. Piştî bûyera Glenrowanê, zirxên Dan Kelly û Steve Hart ji aliyê polîsan ve hatin girtin û ew li Benalla hatin hiştin. Zirxa Ned Kelly şandin Melbourneyê da ku di dadgeha wî de were bikaranîn. Zirxa Joe Byrne şandin depoya polîsan li [[Richmond]]ê. Di dawiya sala 1880an de, hemû perçeyên zirxan li Melbourneyê bûn. Komek ji zirxan dan Sir William Clarke. Di salên paşîn de, perçeyên zirxan tevlihev bûn. Di sala 2002an de, [[Pirtûkxaneya Dewletî ya Victoria]] û polîs hin perçe di navbera xwe de guhastin da ku komên zirxan temam bikin. Zirxa Ned li pirtûkxaneyê ye, zirxa Joe hîn jî di milkê malbata Clarke de ye, û zirxên Dan û Steve li ba polîsan mane. Ew zirx niha dikarin li [[Muzexaneya Polîsên Victoria]]yê li Melbourne, Awistralya werin dîtin. == Çavkanî == {{Çavkanî}} {{Kontrola otorîteyê}} [[Kategorî:Jidayikbûn 1861]] [[Kategorî:Mirin 1880]] dxf4t0gj1ig3eenqtlwsdglz2p755jg 0 329303 2085061 2085054 2026-08-10T12:05:22Z Kurê Acemî 105128 [[w:WP:HotCat|HC]]: Zêdekirina [[Kategorî:Fizîk]] 2085061 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] g1y0qj1n6wrk20pa0qg66avuyop4utk 2085062 2085061 2026-08-10T12:08:33Z Kurê Acemî 105128 /* Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de */ 2085062 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] mxh1d733dxu66nmxim6b79m71zf2gtu 2085063 2085062 2026-08-10T12:09:23Z Kurê Acemî 105128 /* Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de */ 2085063 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] pcdc9kzipva882vptmwtsogslt90y74 2085064 2085063 2026-08-10T12:10:56Z Kurê Acemî 105128 /* Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de */ 2085064 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] eo8gjs8pzlek6s25zfzyzmnn5mfdiiw 2085065 2085064 2026-08-10T12:12:08Z Kurê Acemî 105128 /* Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de */ 2085065 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] 3h1xr538p565e7w26xbgw1dhmzfmodo 2085066 2085065 2026-08-10T12:12:40Z Kurê Acemî 105128 /* Warên bikaranînê */ 2085066 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] 11uziwa3xrsa45txv3ic2knutp6dduz 2085067 2085066 2026-08-10T12:15:21Z Kurê Acemî 105128 /* Parastina enerjiyê di termodînamîkê de */ 2085067 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] 45vbqotdslvu0jgv7q663uzm3ah6qmt 2085068 2085067 2026-08-10T12:16:27Z Kurê Acemî 105128 /* Parastina enerjiyê di termodînamîkê de */ 2085068 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] 4csuuwwqew1wv9digojqtxdzaenlgvn 2085069 2085068 2026-08-10T12:17:41Z Kurê Acemî 105128 /* Parastina enerjiyê di termodînamîkê de */ 2085069 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] fxnbe0hvzl6hmeki0gg7nakcoi657vw 2085070 2085069 2026-08-10T12:18:00Z Kurê Acemî 105128 /* Parastina enerjiyê di termodînamîkê de */ 2085070 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] ods56jhadg4bl11d9gy0xaodf8zck1v 2085071 2085070 2026-08-10T12:20:02Z Kurê Acemî 105128 /* Parastina enerjiyê di termodînamîkê de */ 2085071 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] 4atvjlqn9it4tmes42i8bit6g7azra2 2085072 2085071 2026-08-10T12:21:05Z Kurê Acemî 105128 /* Parastina enerjiyê di termodînamîkê de */ 2085072 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] 8sfe4zqbowta5ov69nw64twsgxx8ywh 2085073 2085072 2026-08-10T12:22:56Z Kurê Acemî 105128 /* Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de */ 2085073 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] i7yg6jyyxpomgb5q5mvtjbuug8veha2 2085076 2085073 2026-08-10T13:18:59Z Kurê Acemî 105128 /* Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de */ 2085076 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Yasaya parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] j9ccgqx7wzr5nmzlmhkrl26gg0a1uhv 2085077 2085076 2026-08-10T13:19:19Z Kurê Acemî 105128 /* Warên bikaranînê */ 2085077 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] 6iupfmwyqdraul4kkkh1b45osuvqxke 2085078 2085077 2026-08-10T13:21:14Z Kurê Acemî 105128 /* Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de */ 2085078 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di teoriya relatîvîtiya taybet de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] kpkigatleyrnpo0zgtqklnl2onaianm 2085079 2085078 2026-08-10T13:22:16Z Kurê Acemî 105128 /* Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de */ 2085079 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] kq5g5wr7e75b5ijfu5miw3xcfljf1kx 2085080 2085079 2026-08-10T16:11:53Z Kurê Acemî 105128 /* Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de */ 2085080 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de c leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] l2sydz6wnqpo4ofulcalr1oel0h0ytc 2085081 2085080 2026-08-10T16:18:43Z Kurê Acemî 105128 /* Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de */ 2085081 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math>Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] dgwv7espznn0zbz8qcs5le146nnqgwq 2085082 2085081 2026-08-10T16:19:51Z Kurê Acemî 105128 2085082 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] h1x6rgxgmefqz9yyngkkdalj2dfv5o7 2085083 2085082 2026-08-10T16:22:02Z Kurê Acemî 105128 /* Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de */ 2085083 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] 9isugfzpaton93xuvdy69ilryphhm7k 2085084 2085083 2026-08-10T16:23:59Z Kurê Acemî 105128 /* Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de */ 2085084 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] qiwvs9n3bthho4tq3pef64d6lckadgf 2085085 2085084 2026-08-10T16:26:01Z Kurê Acemî 105128 /* Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de */ 2085085 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] rkhx5toxrrsdgg3gawsgdg7pes78y27 2085094 2085085 2026-08-10T19:27:09Z Kurê Acemî 105128 /* Tarîx */ 2085094 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] r2ckjfh4sclei4komwmif3r9zhbsg5u 2085095 2085094 2026-08-10T19:31:09Z Kurê Acemî 105128 /* Tarîx */ 2085095 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir. [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine: [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] 5h4tp0zwfqv3qo6wwzrxqjah660gbvy 2085100 2085095 2026-08-10T20:42:47Z Kurê Acemî 105128 [[w:WP:HotCat|HC]]: Zêdekirina [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] 2085100 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir. [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine: [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] 86defdr8wna7r54m90ev1gh7erxlvrn 2085101 2085100 2026-08-10T20:43:43Z Kurê Acemî 105128 2085101 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir. [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine: [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] od3wvmbloka8buhz356wh9oy71ruffh 2085102 2085101 2026-08-10T20:45:08Z Kurê Acemî 105128 /* Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de */ 2085102 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir. [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine: [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] 785o7hwyzy5seqp6i7cypujb03c93a3 2085103 2085102 2026-08-10T21:04:34Z Kurê Acemî 105128 /* Tarîx */ 2085103 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir. [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine: [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin. Armanca vê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] 3dldkkvt34d3xmwfx2siz0bkmybb3b3 2085104 2085103 2026-08-10T21:05:36Z Kurê Acemî 105128 /* Tarîx */ 2085104 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) vê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir. [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine: [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin. Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] c0uf3p854djitbf2yek2uz3jjq7qg4i 2085105 2085104 2026-08-10T21:05:56Z Kurê Acemî 105128 /* */ 2085105 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir. [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine: [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin. Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] 1e3p32nxazl6hraz7xiafv0httbpi7n 2085106 2085105 2026-08-10T21:07:15Z Kurê Acemî 105128 /* Tarîx */ 2085106 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin. Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir. [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine: [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin. Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] 9n8f8rxkblg7pl2liymho3zx84axhq3 2085107 2085106 2026-08-10T21:09:56Z Kurê Acemî 105128 /* */ 2085107 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir. [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine: [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin. Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] g6cglbsk1uxyo6hvv2ez5e7mil24jz3 2085108 2085107 2026-08-10T21:10:18Z Kurê Acemî 105128 /* Çavkanî */ 2085108 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir. [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine: [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin. Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == {{Çavkanî}} [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] rln8gvegoz49qo80mj7914jqx7i5k8r 2085109 2085108 2026-08-10T21:11:15Z Kurê Acemî 105128 /* Tarîx */ 2085109 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine: [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin. Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == {{Çavkanî}} [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] gv3im4zbmsclghzu9dr295amha3bgz4 2085110 2085109 2026-08-10T21:13:19Z Kurê Acemî 105128 /* Tarîx */ 2085110 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin. Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == {{Çavkanî}} [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] h1dkftf8e1jas58y38q2b21ch5613v5 2085111 2085110 2026-08-10T21:15:06Z Kurê Acemî 105128 /* Tarîx */ 2085111 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref>Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == {{Çavkanî}} [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] oyica24dsly8n941d753o9bmt2rcp66 2085112 2085111 2026-08-10T21:15:40Z Kurê Acemî 105128 /* Tarîx */ 2085112 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == {{Çavkanî}} [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] nmpssyen9l0rjm43moci1bjmn7lduuz 2085125 2085112 2026-08-11T08:12:42Z Kurê Acemî 105128 /* Çavkanî */ 2085125 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == {{Çavkanî}} == Bîbliyografî == [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] pict0krvrkvmgi6b9r2vvuwlj8thjnu 2085126 2085125 2026-08-11T08:13:16Z Kurê Acemî 105128 /* Bîbliyografî */ 2085126 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] 7w3vfp6i46bx9onj7ssgjt67fsepfv8 2085127 2085126 2026-08-11T08:18:02Z Kurê Acemî 105128 /* Warên bikaranînê */ 2085127 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] prpyf4hwxf664salzc4n1nlhv9c9qe8 2085128 2085127 2026-08-11T08:21:20Z Kurê Acemî 105128 /* Hevsengiya enerjiyê */ 2085128 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] iqv11enkvdrg13nxjix4xaxafpwairz 2085129 2085128 2026-08-11T08:22:54Z Kurê Acemî 105128 /* Hevsengiya enerjiyê */ 2085129 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] f4gur2e1g7kqrno09xx00q59638621v 2085130 2085129 2026-08-11T08:26:14Z Kurê Acemî 105128 /* Hevsengiya enerjiyê */ 2085130 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. Bi awayekî hûrtir, hevsengiya enerjiyê diyar dike ku ji bo guhertina enerjiya sîstemeke vekirî, divê hawîrdora wê li ser sîstemê [[Kar (fizîk)|kar]] bike an jî germ were veguhastin. Di warê maweya wextê de, ew tê wê maneya: rêjeya guhertina enerjiya giştî ya sîstemeke vekirî, wekhev e bi wê [[Şiyan (fizîk)|şiyan]] (tevî şiyana germî) ya ku ji hêla hawîrdorê ve ji sîstemê re tê dabînkirin an jê tê wergirtin. Yasaya parastina enerjiyê rewşeke taybet a hevsengiya enerjiyê ye ku tê de ev têketinên karê derveyî an herikînên hêzê tune dibin, û di encamê de naveroka enerjiya [[Sîstema girtî|sîstemê ku êdî girtî]] ye, bêguhertin dimîne. == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] ed8i5hq8y4oj8iay9mg0d41aj4ss3bi 2085132 2085130 2026-08-11T09:52:53Z Kurê Acemî 105128 /* Hevsengiya enerjiyê */ 2085132 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. Bi awayekî hûrtir, hevsengiya enerjiyê diyar dike ku ji bo guhertina enerjiya sîstemeke vekirî, divê hawîrdora wê li ser sîstemê [[Kar (fizîk)|kar]] bike an jî germ were veguhastin. Di warê maweya wextê de, ew tê wê maneya: rêjeya guhertina enerjiya giştî ya sîstemeke vekirî, wekhev e bi wê [[Şiyan (fizîk)|şiyan]] (tevî şiyana germî) ya ku ji hêla hawîrdorê ve ji sîstemê re tê dabînkirin an jê tê wergirtin. Yasaya parastina enerjiyê rewşeke taybet a hevsengiya enerjiyê ye ku tê de ev têketinên karê derveyî an herikînên hêzê tune dibin, û di encamê de naveroka enerjiya [[Sîstema girtî|sîstemê ku êdî girtî]] ye, bêguhertin dimîne. Têkiliyên gengaz ên bi hawîrdorê re, di nav yên din de, ew in: * Di [[Mekanîk|mekanîkê]] de: [[Hêz|hêzên]] wekî [[hêza kêşûnê]] (friksiyon) û [[Hêza têkiliyê|hêza normal di têkiliyê]] de, an jî hêzên dûr-tesîr ên wekî hêza [[Rakêş|gravîtasyonê]] û [[hêza Lorentzê]]. * Di [[Termodînamîk|termodînamîkê]] de: [[veguhastina germê]], mesele bi rêya radyasyonê an jî veguhastina germî ya bi rêya têkiliyê (kondaksiyon). * Di [[Elektrodînam|elektrodînamîkê]] de: li [[Enerjiya elektrîkê|karê elektrîkî]] û [[Şiyana karebayî|hêza elektrîkî]] binêre. == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] 94tdtj2ob3goc8xgzd9ua2m9u8gfnfu 2085133 2085132 2026-08-11T09:53:54Z Kurê Acemî 105128 /* Hevsengiya enerjiyê */ 2085133 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. Bi awayekî hûrtir, hevsengiya enerjiyê diyar dike ku ji bo guhertina enerjiya sîstemeke vekirî, divê hawîrdora wê li ser sîstemê [[Kar (fizîk)|kar]] bike an jî germ were veguhastin. Di warê maweya wextê de, ew tê wê maneya: rêjeya guhertina enerjiya giştî ya sîstemeke vekirî, wekhev e bi wê [[Şiyan (fizîk)|şiyan]] (tevî şiyana germî) ya ku ji hêla hawîrdorê ve ji sîstemê re tê dabînkirin an jê tê wergirtin. Yasaya parastina enerjiyê rewşeke taybet a hevsengiya enerjiyê ye ku tê de ev têketinên karê derveyî an herikînên hêzê tune dibin, û di encamê de naveroka enerjiya [[Sîstema girtî|sîstemê ku êdî girtî]] ye, bêguhertin dimîne. Têkiliyên gengaz ên bi hawîrdorê re, di nav yên din de, ew in: * Di [[Mekanîk|mekanîkê]] de: [[Hêz|hêzên]] wekî [[hêza kêşûnê]] (friksiyon) û [[Hêza têkiliyê|hêza normal di têkiliyê]] de, an jî hêzên dûr-tesîr ên wekî hêza [[Rakêş|gravîtasyonê]] û [[hêza Lorentzê]]. * Di [[Termodînamîk|termodînamîkê]] de: [[veguhastina germê]], mesele bi rêya radyasyonê an jî veguhastina germî ya bi rêya têkiliyê (kondaksiyon). * Di [[Elektrodînam|elektrodînamîkê]] de: li [[Enerjiya elektrîkê|karê elektrîkî]] û [[Şiyana karebayî|hêza elektrîkî]] binêre. == Teorema Noetherê == == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] oc7m5n43fplsr7turlrftfczod2995w 2085134 2085133 2026-08-11T09:54:33Z Kurê Acemî 105128 [[w:WP:HotCat|HC]]: Zêdekirina [[Kategorî:Teoriyên zanistî]] 2085134 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. Bi awayekî hûrtir, hevsengiya enerjiyê diyar dike ku ji bo guhertina enerjiya sîstemeke vekirî, divê hawîrdora wê li ser sîstemê [[Kar (fizîk)|kar]] bike an jî germ were veguhastin. Di warê maweya wextê de, ew tê wê maneya: rêjeya guhertina enerjiya giştî ya sîstemeke vekirî, wekhev e bi wê [[Şiyan (fizîk)|şiyan]] (tevî şiyana germî) ya ku ji hêla hawîrdorê ve ji sîstemê re tê dabînkirin an jê tê wergirtin. Yasaya parastina enerjiyê rewşeke taybet a hevsengiya enerjiyê ye ku tê de ev têketinên karê derveyî an herikînên hêzê tune dibin, û di encamê de naveroka enerjiya [[Sîstema girtî|sîstemê ku êdî girtî]] ye, bêguhertin dimîne. Têkiliyên gengaz ên bi hawîrdorê re, di nav yên din de, ew in: * Di [[Mekanîk|mekanîkê]] de: [[Hêz|hêzên]] wekî [[hêza kêşûnê]] (friksiyon) û [[Hêza têkiliyê|hêza normal di têkiliyê]] de, an jî hêzên dûr-tesîr ên wekî hêza [[Rakêş|gravîtasyonê]] û [[hêza Lorentzê]]. * Di [[Termodînamîk|termodînamîkê]] de: [[veguhastina germê]], mesele bi rêya radyasyonê an jî veguhastina germî ya bi rêya têkiliyê (kondaksiyon). * Di [[Elektrodînam|elektrodînamîkê]] de: li [[Enerjiya elektrîkê|karê elektrîkî]] û [[Şiyana karebayî|hêza elektrîkî]] binêre. == Teorema Noetherê == == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] [[Kategorî:Teoriyên zanistî]] bwzpiidgz9ql3ldkrjbl8ime10mjoif 2085135 2085134 2026-08-11T10:01:34Z Kurê Acemî 105128 /* Teorema Noetherê */ 2085135 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. Bi awayekî hûrtir, hevsengiya enerjiyê diyar dike ku ji bo guhertina enerjiya sîstemeke vekirî, divê hawîrdora wê li ser sîstemê [[Kar (fizîk)|kar]] bike an jî germ were veguhastin. Di warê maweya wextê de, ew tê wê maneya: rêjeya guhertina enerjiya giştî ya sîstemeke vekirî, wekhev e bi wê [[Şiyan (fizîk)|şiyan]] (tevî şiyana germî) ya ku ji hêla hawîrdorê ve ji sîstemê re tê dabînkirin an jê tê wergirtin. Yasaya parastina enerjiyê rewşeke taybet a hevsengiya enerjiyê ye ku tê de ev têketinên karê derveyî an herikînên hêzê tune dibin, û di encamê de naveroka enerjiya [[Sîstema girtî|sîstemê ku êdî girtî]] ye, bêguhertin dimîne. Têkiliyên gengaz ên bi hawîrdorê re, di nav yên din de, ew in: * Di [[Mekanîk|mekanîkê]] de: [[Hêz|hêzên]] wekî [[hêza kêşûnê]] (friksiyon) û [[Hêza têkiliyê|hêza normal di têkiliyê]] de, an jî hêzên dûr-tesîr ên wekî hêza [[Rakêş|gravîtasyonê]] û [[hêza Lorentzê]]. * Di [[Termodînamîk|termodînamîkê]] de: [[veguhastina germê]], mesele bi rêya radyasyonê an jî veguhastina germî ya bi rêya têkiliyê (kondaksiyon). * Di [[Elektrodînam|elektrodînamîkê]] de: li [[Enerjiya elektrîkê|karê elektrîkî]] û [[Şiyana karebayî|hêza elektrîkî]] binêre. == Teorema Noetherê == Parastina enerjiyê di gelek teoriyên fizîkî de taybetmendiyek hevpar e. Ji aliyê matematîkî ve, ew wekî encama [[Teorema Noetherê|teorema Noether]] tê fêmkirin ku ji hêla [[Emmy Noether]] ve di sala 1915an de hatiye pêşxistin û cara ewil di sala 1918an de hatiye weşandin. Di her teoriya fizîkî de ku prensîba çalakiya sabît dişopîne, teorem dibêje ku her simetrîya domdar xwedî mîqdarek parastî ya têkildar e; eger sîmetriya teoriyê neguherbariya wextê be, wê hingê mîqdara parastî wekî "enerjî" tê binavkirin. Yasaya parastina enerjiyê encamek [[Sîmetrî (fizîk)|sîmetriya]] guheztina wextê ye; parastina enerjiyê ji hêla rastiya empîrîk ve tê îma kirin ku [[Qanûnên zanistê|qanûnên fizîkê]] bi wextê re naguherin. Ji hêla felsefî ve ew dikare wekî "tiştek bi wextê ve girêdayî nîne" were gotin. Bi gotineke din, eger sîstema fizîkî di bin sîmetriya domdar a wergerandina wextê de neguherbar be, wê hingê enerjiya wê tê parastin. Berevajî wê sîstemên ku di bin guhertinên wextê de neguhêrbar nînin (mesele sîstemên bi enerjiya potansiyel a wext-girêdayî) parastina enerjiyê nîşan nadin, heya ku em wan wekî sîstemek din a derveyî enerjiyê biguherînin ber çavan, da ku teoriya sîstema mezinbûyî dîsa bêguhêrbar di wextê de bibe. Parastina enerjiyê ji bo sîstemên dawî di teoriyên fizîkî de wekî relatîvîteya taybet û teoriya kuantumê di [[Feza-wext|feza-wextê]] de derbasdar e. == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] [[Kategorî:Teoriyên zanistî]] 9d2061y0qcj10gdm63kve5li76hzqro 2085136 2085135 2026-08-11T10:02:57Z Kurê Acemî 105128 2085136 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. Bi awayekî hûrtir, hevsengiya enerjiyê diyar dike ku ji bo guhertina enerjiya sîstemeke vekirî, divê hawîrdora wê li ser sîstemê [[Kar (fizîk)|kar]] bike an jî germ were veguhastin. Di warê maweya wextê de, ew tê wê maneya: rêjeya guhertina enerjiya giştî ya sîstemeke vekirî, wekhev e bi wê [[Şiyan (fizîk)|şiyan]] (tevî şiyana germî) ya ku ji hêla hawîrdorê ve ji sîstemê re tê dabînkirin an jê tê wergirtin. Yasaya parastina enerjiyê rewşeke taybet a hevsengiya enerjiyê ye ku tê de ev têketinên karê derveyî an herikînên hêzê tune dibin, û di encamê de naveroka enerjiya [[Sîstema girtî|sîstemê ku êdî girtî]] ye, bêguhertin dimîne. Têkiliyên gengaz ên bi hawîrdorê re, di nav yên din de, ew in: * Di [[Mekanîk|mekanîkê]] de: [[Hêz|hêzên]] wekî [[hêza kêşûnê]] (friksiyon) û [[Hêza têkiliyê|hêza normal di têkiliyê]] de, an jî hêzên dûr-tesîr ên wekî hêza [[Rakêş|gravîtasyonê]] û [[hêza Lorentzê]]. * Di [[Termodînamîk|termodînamîkê]] de: [[veguhastina germê]], mesele bi rêya radyasyonê an jî veguhastina germî ya bi rêya têkiliyê (kondaksiyon). * Di [[Elektrodînam|elektrodînamîkê]] de: li [[Enerjiya elektrîkê|karê elektrîkî]] û [[Şiyana karebayî|hêza elektrîkî]] binêre. == Teorema Noetherê == [[Wêne:Noether.jpg|thumb]] Parastina enerjiyê di gelek teoriyên fizîkî de taybetmendiyek hevpar e. Ji aliyê matematîkî ve, ew wekî encama [[Teorema Noetherê|teorema Noether]] tê fêmkirin ku ji hêla [[Emmy Noether]] ve di sala 1915an de hatiye pêşxistin û cara ewil di sala 1918an de hatiye weşandin. Di her teoriya fizîkî de ku prensîba çalakiya sabît dişopîne, teorem dibêje ku her simetrîya domdar xwedî mîqdarek parastî ya têkildar e; eger sîmetriya teoriyê neguherbariya wextê be, wê hingê mîqdara parastî wekî "enerjî" tê binavkirin. Yasaya parastina enerjiyê encamek [[Sîmetrî (fizîk)|sîmetriya]] guheztina wextê ye; parastina enerjiyê ji hêla rastiya empîrîk ve tê îma kirin ku [[Qanûnên zanistê|qanûnên fizîkê]] bi wextê re naguherin. Ji hêla felsefî ve ew dikare wekî "tiştek bi wextê ve girêdayî nîne" were gotin. Bi gotineke din, eger sîstema fizîkî di bin sîmetriya domdar a wergerandina wextê de neguherbar be, wê hingê enerjiya wê tê parastin. Berevajî wê sîstemên ku di bin guhertinên wextê de neguhêrbar nînin (mesele sîstemên bi enerjiya potansiyel a wext-girêdayî) parastina enerjiyê nîşan nadin, heya ku em wan wekî sîstemek din a derveyî enerjiyê biguherînin ber çavan, da ku teoriya sîstema mezinbûyî dîsa bêguhêrbar di wextê de bibe. Parastina enerjiyê ji bo sîstemên dawî di teoriyên fizîkî de wekî relatîvîteya taybet û teoriya kuantumê di [[Feza-wext|feza-wextê]] de derbasdar e. == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] [[Kategorî:Teoriyên zanistî]] 90v9z2dlbjwxqsu93nraefwbc72q65i 2085137 2085136 2026-08-11T10:03:24Z Kurê Acemî 105128 /* Teorema Noetherê */ 2085137 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. Bi awayekî hûrtir, hevsengiya enerjiyê diyar dike ku ji bo guhertina enerjiya sîstemeke vekirî, divê hawîrdora wê li ser sîstemê [[Kar (fizîk)|kar]] bike an jî germ were veguhastin. Di warê maweya wextê de, ew tê wê maneya: rêjeya guhertina enerjiya giştî ya sîstemeke vekirî, wekhev e bi wê [[Şiyan (fizîk)|şiyan]] (tevî şiyana germî) ya ku ji hêla hawîrdorê ve ji sîstemê re tê dabînkirin an jê tê wergirtin. Yasaya parastina enerjiyê rewşeke taybet a hevsengiya enerjiyê ye ku tê de ev têketinên karê derveyî an herikînên hêzê tune dibin, û di encamê de naveroka enerjiya [[Sîstema girtî|sîstemê ku êdî girtî]] ye, bêguhertin dimîne. Têkiliyên gengaz ên bi hawîrdorê re, di nav yên din de, ew in: * Di [[Mekanîk|mekanîkê]] de: [[Hêz|hêzên]] wekî [[hêza kêşûnê]] (friksiyon) û [[Hêza têkiliyê|hêza normal di têkiliyê]] de, an jî hêzên dûr-tesîr ên wekî hêza [[Rakêş|gravîtasyonê]] û [[hêza Lorentzê]]. * Di [[Termodînamîk|termodînamîkê]] de: [[veguhastina germê]], mesele bi rêya radyasyonê an jî veguhastina germî ya bi rêya têkiliyê (kondaksiyon). * Di [[Elektrodînam|elektrodînamîkê]] de: li [[Enerjiya elektrîkê|karê elektrîkî]] û [[Şiyana karebayî|hêza elektrîkî]] binêre. == Teorema Noetherê == [[Wêne:Noether.jpg|thumb|180px]] Parastina enerjiyê di gelek teoriyên fizîkî de taybetmendiyek hevpar e. Ji aliyê matematîkî ve, ew wekî encama [[Teorema Noetherê|teorema Noether]] tê fêmkirin ku ji hêla [[Emmy Noether]] ve di sala 1915an de hatiye pêşxistin û cara ewil di sala 1918an de hatiye weşandin. Di her teoriya fizîkî de ku prensîba çalakiya sabît dişopîne, teorem dibêje ku her simetrîya domdar xwedî mîqdarek parastî ya têkildar e; eger sîmetriya teoriyê neguherbariya wextê be, wê hingê mîqdara parastî wekî "enerjî" tê binavkirin. Yasaya parastina enerjiyê encamek [[Sîmetrî (fizîk)|sîmetriya]] guheztina wextê ye; parastina enerjiyê ji hêla rastiya empîrîk ve tê îma kirin ku [[Qanûnên zanistê|qanûnên fizîkê]] bi wextê re naguherin. Ji hêla felsefî ve ew dikare wekî "tiştek bi wextê ve girêdayî nîne" were gotin. Bi gotineke din, eger sîstema fizîkî di bin sîmetriya domdar a wergerandina wextê de neguherbar be, wê hingê enerjiya wê tê parastin. Berevajî wê sîstemên ku di bin guhertinên wextê de neguhêrbar nînin (mesele sîstemên bi enerjiya potansiyel a wext-girêdayî) parastina enerjiyê nîşan nadin, heya ku em wan wekî sîstemek din a derveyî enerjiyê biguherînin ber çavan, da ku teoriya sîstema mezinbûyî dîsa bêguhêrbar di wextê de bibe. Parastina enerjiyê ji bo sîstemên dawî di teoriyên fizîkî de wekî relatîvîteya taybet û teoriya kuantumê di [[Feza-wext|feza-wextê]] de derbasdar e. == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] [[Kategorî:Teoriyên zanistî]] 6bhwqyw5wcqvoi1qzsprkdyr84ewpkr 2085138 2085137 2026-08-11T10:05:13Z Kurê Acemî 105128 /* Teorema Noetherê */ 2085138 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. Bi awayekî hûrtir, hevsengiya enerjiyê diyar dike ku ji bo guhertina enerjiya sîstemeke vekirî, divê hawîrdora wê li ser sîstemê [[Kar (fizîk)|kar]] bike an jî germ were veguhastin. Di warê maweya wextê de, ew tê wê maneya: rêjeya guhertina enerjiya giştî ya sîstemeke vekirî, wekhev e bi wê [[Şiyan (fizîk)|şiyan]] (tevî şiyana germî) ya ku ji hêla hawîrdorê ve ji sîstemê re tê dabînkirin an jê tê wergirtin. Yasaya parastina enerjiyê rewşeke taybet a hevsengiya enerjiyê ye ku tê de ev têketinên karê derveyî an herikînên hêzê tune dibin, û di encamê de naveroka enerjiya [[Sîstema girtî|sîstemê ku êdî girtî]] ye, bêguhertin dimîne. Têkiliyên gengaz ên bi hawîrdorê re, di nav yên din de, ew in: * Di [[Mekanîk|mekanîkê]] de: [[Hêz|hêzên]] wekî [[hêza kêşûnê]] (friksiyon) û [[Hêza têkiliyê|hêza normal di têkiliyê]] de, an jî hêzên dûr-tesîr ên wekî hêza [[Rakêş|gravîtasyonê]] û [[hêza Lorentzê]]. * Di [[Termodînamîk|termodînamîkê]] de: [[veguhastina germê]], mesele bi rêya radyasyonê an jî veguhastina germî ya bi rêya têkiliyê (kondaksiyon). * Di [[Elektrodînam|elektrodînamîkê]] de: li [[Enerjiya elektrîkê|karê elektrîkî]] û [[Şiyana karebayî|hêza elektrîkî]] binêre. == Teorema Noetherê == [[Wêne:Noether.jpg|thumb|180px|[[Emmy Noether]] (1882–1935) [[Matematîknas|matematîknaseke]] bi tesîr bû ku bi beşdariyên xwe yên pêşeng di warê [[cebra abstrakt]] û [[fizîka teorîk]] de dihat naskirin.]] Parastina enerjiyê di gelek teoriyên fizîkî de taybetmendiyek hevpar e. Ji aliyê matematîkî ve, ew wekî encama [[Teorema Noetherê|teorema Noether]] tê fêmkirin ku ji hêla [[Emmy Noether]] ve di sala 1915an de hatiye pêşxistin û cara ewil di sala 1918an de hatiye weşandin. Di her teoriya fizîkî de ku prensîba çalakiya sabît dişopîne, teorem dibêje ku her simetrîya domdar xwedî mîqdarek parastî ya têkildar e; eger sîmetriya teoriyê neguherbariya wextê be, wê hingê mîqdara parastî wekî "enerjî" tê binavkirin. Yasaya parastina enerjiyê encamek [[Sîmetrî (fizîk)|sîmetriya]] guheztina wextê ye; parastina enerjiyê ji hêla rastiya empîrîk ve tê îma kirin ku [[Qanûnên zanistê|qanûnên fizîkê]] bi wextê re naguherin. Ji hêla felsefî ve ew dikare wekî "tiştek bi wextê ve girêdayî nîne" were gotin. Bi gotineke din, eger sîstema fizîkî di bin sîmetriya domdar a wergerandina wextê de neguherbar be, wê hingê enerjiya wê tê parastin. Berevajî wê sîstemên ku di bin guhertinên wextê de neguhêrbar nînin (mesele sîstemên bi enerjiya potansiyel a wext-girêdayî) parastina enerjiyê nîşan nadin, heya ku em wan wekî sîstemek din a derveyî enerjiyê biguherînin ber çavan, da ku teoriya sîstema mezinbûyî dîsa bêguhêrbar di wextê de bibe. Parastina enerjiyê ji bo sîstemên dawî di teoriyên fizîkî de wekî relatîvîteya taybet û teoriya kuantumê di [[Feza-wext|feza-wextê]] de derbasdar e. == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] [[Kategorî:Teoriyên zanistî]] 5yf72g3590jlfjdop4yhmkdob2toib9 2085139 2085138 2026-08-11T10:05:52Z Kurê Acemî 105128 /* Teorema Noetherê */ 2085139 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. Bi awayekî hûrtir, hevsengiya enerjiyê diyar dike ku ji bo guhertina enerjiya sîstemeke vekirî, divê hawîrdora wê li ser sîstemê [[Kar (fizîk)|kar]] bike an jî germ were veguhastin. Di warê maweya wextê de, ew tê wê maneya: rêjeya guhertina enerjiya giştî ya sîstemeke vekirî, wekhev e bi wê [[Şiyan (fizîk)|şiyan]] (tevî şiyana germî) ya ku ji hêla hawîrdorê ve ji sîstemê re tê dabînkirin an jê tê wergirtin. Yasaya parastina enerjiyê rewşeke taybet a hevsengiya enerjiyê ye ku tê de ev têketinên karê derveyî an herikînên hêzê tune dibin, û di encamê de naveroka enerjiya [[Sîstema girtî|sîstemê ku êdî girtî]] ye, bêguhertin dimîne. Têkiliyên gengaz ên bi hawîrdorê re, di nav yên din de, ew in: * Di [[Mekanîk|mekanîkê]] de: [[Hêz|hêzên]] wekî [[hêza kêşûnê]] (friksiyon) û [[Hêza têkiliyê|hêza normal di têkiliyê]] de, an jî hêzên dûr-tesîr ên wekî hêza [[Rakêş|gravîtasyonê]] û [[hêza Lorentzê]]. * Di [[Termodînamîk|termodînamîkê]] de: [[veguhastina germê]], mesele bi rêya radyasyonê an jî veguhastina germî ya bi rêya têkiliyê (kondaksiyon). * Di [[Elektrodînam|elektrodînamîkê]] de: li [[Enerjiya elektrîkê|karê elektrîkî]] û [[Şiyana karebayî|hêza elektrîkî]] binêre. == Teorema Noetherê == [[Wêne:Noether.jpg|thumb|180px|[[Emmy Noether]] (1882–1935) [[Matematîknas|matematîknaseke]] bi tesîr bû ku bi beşdariyên xwe yên pêşeng di warê [[cebra abstrakt]] û [[fizîka teorîk]] de dihat naskirin.]] Parastina enerjiyê di gelek teoriyên fizîkî de taybetmendiyek hevpar e. Ji aliyê matematîkî ve, ew wekî encama [[Teorema Noetherê|teorema Noether]] tê fêmkirin ku ji hêla [[Emmy Noether]] ve di sala 1915an de hatiye pêşxistin û cara ewil di sala 1918an de hatiye weşandin. Di her teoriya fizîkî de ku prensîba çalakiya sabît dişopîne, teorem dibêje ku her simetrîya domdar xwedî mîqdarek parastî ya têkildar e; eger sîmetriya teoriyê neguherbariya wextê be, wê hingê mîqdara parastî wekî "enerjî" tê binavkirin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Hanc |pêşnav=Jozef |paşnav2=Tuleja |pêşnav2=Slavomir |paşnav3=Hancova |pêşnav3=Martina |tarîx=2004-03-10 |sernav=Symmetries and conservation laws: Consequences of Noether’s theorem |url=https://doi.org/10.1119/1.1591764 |kovar=American Journal of Physics |cild=72 |hejmar=4 |rr=428–435 |doi=10.1119/1.1591764 |issn=0002-9505}}</ref> Yasaya parastina enerjiyê encamek [[Sîmetrî (fizîk)|sîmetriya]] guheztina wextê ye; parastina enerjiyê ji hêla rastiya empîrîk ve tê îma kirin ku [[Qanûnên zanistê|qanûnên fizîkê]] bi wextê re naguherin. Ji hêla felsefî ve ew dikare wekî "tiştek bi wextê ve girêdayî nîne" were gotin. Bi gotineke din, eger sîstema fizîkî di bin sîmetriya domdar a wergerandina wextê de neguherbar be, wê hingê enerjiya wê tê parastin. Berevajî wê sîstemên ku di bin guhertinên wextê de neguhêrbar nînin (mesele sîstemên bi enerjiya potansiyel a wext-girêdayî) parastina enerjiyê nîşan nadin, heya ku em wan wekî sîstemek din a derveyî enerjiyê biguherînin ber çavan, da ku teoriya sîstema mezinbûyî dîsa bêguhêrbar di wextê de bibe. Parastina enerjiyê ji bo sîstemên dawî di teoriyên fizîkî de wekî relatîvîteya taybet û teoriya kuantumê di [[Feza-wext|feza-wextê]] de derbasdar e. == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] [[Kategorî:Teoriyên zanistî]] 4tp9c8h7zqml09pck61bs5ld7yfkbyr 2085140 2085139 2026-08-11T10:06:43Z Kurê Acemî 105128 /* Teorema Noetherê */ 2085140 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. Bi awayekî hûrtir, hevsengiya enerjiyê diyar dike ku ji bo guhertina enerjiya sîstemeke vekirî, divê hawîrdora wê li ser sîstemê [[Kar (fizîk)|kar]] bike an jî germ were veguhastin. Di warê maweya wextê de, ew tê wê maneya: rêjeya guhertina enerjiya giştî ya sîstemeke vekirî, wekhev e bi wê [[Şiyan (fizîk)|şiyan]] (tevî şiyana germî) ya ku ji hêla hawîrdorê ve ji sîstemê re tê dabînkirin an jê tê wergirtin. Yasaya parastina enerjiyê rewşeke taybet a hevsengiya enerjiyê ye ku tê de ev têketinên karê derveyî an herikînên hêzê tune dibin, û di encamê de naveroka enerjiya [[Sîstema girtî|sîstemê ku êdî girtî]] ye, bêguhertin dimîne. Têkiliyên gengaz ên bi hawîrdorê re, di nav yên din de, ew in: * Di [[Mekanîk|mekanîkê]] de: [[Hêz|hêzên]] wekî [[hêza kêşûnê]] (friksiyon) û [[Hêza têkiliyê|hêza normal di têkiliyê]] de, an jî hêzên dûr-tesîr ên wekî hêza [[Rakêş|gravîtasyonê]] û [[hêza Lorentzê]]. * Di [[Termodînamîk|termodînamîkê]] de: [[veguhastina germê]], mesele bi rêya radyasyonê an jî veguhastina germî ya bi rêya têkiliyê (kondaksiyon). * Di [[Elektrodînam|elektrodînamîkê]] de: li [[Enerjiya elektrîkê|karê elektrîkî]] û [[Şiyana karebayî|hêza elektrîkî]] binêre. == Teorema Noetherê == [[Wêne:Noether.jpg|thumb|180px|[[Emmy Noether]] (1882–1935) [[Matematîknas|matematîknaseke]] bi tesîr bû ku bi beşdariyên xwe yên pêşeng di warê [[cebra abstrakt]] û [[fizîka teorîk]] de dihat naskirin.]] Parastina enerjiyê di gelek teoriyên fizîkî de taybetmendiyek hevpar e. Ji aliyê matematîkî ve, ew wekî encama [[Teorema Noetherê|teorema Noether]] tê fêmkirin ku ji hêla [[Emmy Noether]] ve di sala 1915an de hatiye pêşxistin û cara ewil di sala 1918an de hatiye weşandin. Di her teoriya fizîkî de ku prensîba çalakiya sabît dişopîne, teorem dibêje ku her simetrîya domdar xwedî mîqdarek parastî ya têkildar e; eger sîmetriya teoriyê neguherbariya wextê be, wê hingê mîqdara parastî wekî "enerjî" tê binavkirin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Hanc |pêşnav=Jozef |paşnav2=Tuleja |pêşnav2=Slavomir |paşnav3=Hancova |pêşnav3=Martina |tarîx=2004-03-10 |sernav=Symmetries and conservation laws: Consequences of Noether’s theorem |url=https://doi.org/10.1119/1.1591764 |kovar=American Journal of Physics |cild=72 |hejmar=4 |rr=428–435 |doi=10.1119/1.1591764 |issn=0002-9505}}</ref> Yasaya parastina enerjiyê encamek [[Sîmetrî (fizîk)|sîmetriya]] guheztina wextê ye; parastina enerjiyê ji hêla rastiya empîrîk ve tê îma kirin ku [[Qanûnên zanistê|qanûnên fizîkê]] bi wextê re naguherin. Ji hêla felsefî ve ew dikare wekî "tiştek bi wextê ve girêdayî nîne" were gotin. Bi gotineke din, eger sîstema fizîkî di bin sîmetriya domdar a wergerandina wextê de neguherbar be, wê hingê enerjiya wê tê parastin. Berevajî wê sîstemên ku di bin guhertinên wextê de neguhêrbar nînin (mesele sîstemên bi enerjiya potansiyel a wext-girêdayî) parastina enerjiyê nîşan nadin, heya ku em wan wekî sîstemek din a derveyî enerjiyê biguherînin ber çavan, da ku teoriya sîstema mezinbûyî dîsa bêguhêrbar di wextê de bibe. Parastina enerjiyê ji bo sîstemên dawî di teoriyên fizîkî de wekî relatîvîteya taybet û teoriya kuantumê di [[Feza-wext|feza-wextê]] de derbasdar e. == Binêre == == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] [[Kategorî:Teoriyên zanistî]] dbn4vlaa4wmgoxqk0kg7c3s3arnqf2g 2085141 2085140 2026-08-11T10:07:31Z Kurê Acemî 105128 /* Binêre */ 2085141 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. Bi awayekî hûrtir, hevsengiya enerjiyê diyar dike ku ji bo guhertina enerjiya sîstemeke vekirî, divê hawîrdora wê li ser sîstemê [[Kar (fizîk)|kar]] bike an jî germ were veguhastin. Di warê maweya wextê de, ew tê wê maneya: rêjeya guhertina enerjiya giştî ya sîstemeke vekirî, wekhev e bi wê [[Şiyan (fizîk)|şiyan]] (tevî şiyana germî) ya ku ji hêla hawîrdorê ve ji sîstemê re tê dabînkirin an jê tê wergirtin. Yasaya parastina enerjiyê rewşeke taybet a hevsengiya enerjiyê ye ku tê de ev têketinên karê derveyî an herikînên hêzê tune dibin, û di encamê de naveroka enerjiya [[Sîstema girtî|sîstemê ku êdî girtî]] ye, bêguhertin dimîne. Têkiliyên gengaz ên bi hawîrdorê re, di nav yên din de, ew in: * Di [[Mekanîk|mekanîkê]] de: [[Hêz|hêzên]] wekî [[hêza kêşûnê]] (friksiyon) û [[Hêza têkiliyê|hêza normal di têkiliyê]] de, an jî hêzên dûr-tesîr ên wekî hêza [[Rakêş|gravîtasyonê]] û [[hêza Lorentzê]]. * Di [[Termodînamîk|termodînamîkê]] de: [[veguhastina germê]], mesele bi rêya radyasyonê an jî veguhastina germî ya bi rêya têkiliyê (kondaksiyon). * Di [[Elektrodînam|elektrodînamîkê]] de: li [[Enerjiya elektrîkê|karê elektrîkî]] û [[Şiyana karebayî|hêza elektrîkî]] binêre. == Teorema Noetherê == [[Wêne:Noether.jpg|thumb|180px|[[Emmy Noether]] (1882–1935) [[Matematîknas|matematîknaseke]] bi tesîr bû ku bi beşdariyên xwe yên pêşeng di warê [[cebra abstrakt]] û [[fizîka teorîk]] de dihat naskirin.]] Parastina enerjiyê di gelek teoriyên fizîkî de taybetmendiyek hevpar e. Ji aliyê matematîkî ve, ew wekî encama [[Teorema Noetherê|teorema Noether]] tê fêmkirin ku ji hêla [[Emmy Noether]] ve di sala 1915an de hatiye pêşxistin û cara ewil di sala 1918an de hatiye weşandin. Di her teoriya fizîkî de ku prensîba çalakiya sabît dişopîne, teorem dibêje ku her simetrîya domdar xwedî mîqdarek parastî ya têkildar e; eger sîmetriya teoriyê neguherbariya wextê be, wê hingê mîqdara parastî wekî "enerjî" tê binavkirin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Hanc |pêşnav=Jozef |paşnav2=Tuleja |pêşnav2=Slavomir |paşnav3=Hancova |pêşnav3=Martina |tarîx=2004-03-10 |sernav=Symmetries and conservation laws: Consequences of Noether’s theorem |url=https://doi.org/10.1119/1.1591764 |kovar=American Journal of Physics |cild=72 |hejmar=4 |rr=428–435 |doi=10.1119/1.1591764 |issn=0002-9505}}</ref> Yasaya parastina enerjiyê encamek [[Sîmetrî (fizîk)|sîmetriya]] guheztina wextê ye; parastina enerjiyê ji hêla rastiya empîrîk ve tê îma kirin ku [[Qanûnên zanistê|qanûnên fizîkê]] bi wextê re naguherin. Ji hêla felsefî ve ew dikare wekî "tiştek bi wextê ve girêdayî nîne" were gotin. Bi gotineke din, eger sîstema fizîkî di bin sîmetriya domdar a wergerandina wextê de neguherbar be, wê hingê enerjiya wê tê parastin. Berevajî wê sîstemên ku di bin guhertinên wextê de neguhêrbar nînin (mesele sîstemên bi enerjiya potansiyel a wext-girêdayî) parastina enerjiyê nîşan nadin, heya ku em wan wekî sîstemek din a derveyî enerjiyê biguherînin ber çavan, da ku teoriya sîstema mezinbûyî dîsa bêguhêrbar di wextê de bibe. Parastina enerjiyê ji bo sîstemên dawî di teoriyên fizîkî de wekî relatîvîteya taybet û teoriya kuantumê di [[Feza-wext|feza-wextê]] de derbasdar e. == Binêre == * [[Fizîka teorîk]] == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] [[Kategorî:Teoriyên zanistî]] joh6k9j4xciw279sh699ah1dm4bhktu 2085142 2085141 2026-08-11T10:09:29Z Kurê Acemî 105128 /* Hevsengiya enerjiyê */ 2085142 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. Bi awayekî hûrtir, hevsengiya enerjiyê diyar dike ku ji bo guhertina enerjiya sîstemeke vekirî, divê hawîrdora wê li ser sîstemê [[Kar (fizîk)|kar]] bike an jî germ were veguhastin. Di warê maweya wextê de, ew tê wê maneya: rêjeya guhertina enerjiya giştî ya sîstemeke vekirî, wekhev e bi wê [[Şiyan (fizîk)|şiyan]] (tevî şiyana germî) ya ku ji hêla hawîrdorê ve ji sîstemê re tê dabînkirin an jê tê wergirtin. Yasaya parastina enerjiyê rewşeke taybet a hevsengiya enerjiyê ye ku tê de ev têketinên karê derveyî an herikînên hêzê tune dibin, û di encamê de naveroka enerjiya [[Sîstema girtî|sîstemê ku êdî girtî]] ye, bêguhertin dimîne.<ref>{{Jêder-malper |url=http://lak-energiebilanzen.de/seiten/energiebilanzenMethodik.cfm |sernav=Zur Methodik der Energiebilanzen - Energiebilanzen |malper=lak-energiebilanzen.de |roja-gihiştinê=2026-08-11}}</ref> Têkiliyên gengaz ên bi hawîrdorê re, di nav yên din de, ew in: * Di [[Mekanîk|mekanîkê]] de: [[Hêz|hêzên]] wekî [[hêza kêşûnê]] (friksiyon) û [[Hêza têkiliyê|hêza normal di têkiliyê]] de, an jî hêzên dûr-tesîr ên wekî hêza [[Rakêş|gravîtasyonê]] û [[hêza Lorentzê]]. * Di [[Termodînamîk|termodînamîkê]] de: [[veguhastina germê]], mesele bi rêya radyasyonê an jî veguhastina germî ya bi rêya têkiliyê (kondaksiyon). * Di [[Elektrodînam|elektrodînamîkê]] de: li [[Enerjiya elektrîkê|karê elektrîkî]] û [[Şiyana karebayî|hêza elektrîkî]] binêre. == Teorema Noetherê == [[Wêne:Noether.jpg|thumb|180px|[[Emmy Noether]] (1882–1935) [[Matematîknas|matematîknaseke]] bi tesîr bû ku bi beşdariyên xwe yên pêşeng di warê [[cebra abstrakt]] û [[fizîka teorîk]] de dihat naskirin.]] Parastina enerjiyê di gelek teoriyên fizîkî de taybetmendiyek hevpar e. Ji aliyê matematîkî ve, ew wekî encama [[Teorema Noetherê|teorema Noether]] tê fêmkirin ku ji hêla [[Emmy Noether]] ve di sala 1915an de hatiye pêşxistin û cara ewil di sala 1918an de hatiye weşandin. Di her teoriya fizîkî de ku prensîba çalakiya sabît dişopîne, teorem dibêje ku her simetrîya domdar xwedî mîqdarek parastî ya têkildar e; eger sîmetriya teoriyê neguherbariya wextê be, wê hingê mîqdara parastî wekî "enerjî" tê binavkirin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Hanc |pêşnav=Jozef |paşnav2=Tuleja |pêşnav2=Slavomir |paşnav3=Hancova |pêşnav3=Martina |tarîx=2004-03-10 |sernav=Symmetries and conservation laws: Consequences of Noether’s theorem |url=https://doi.org/10.1119/1.1591764 |kovar=American Journal of Physics |cild=72 |hejmar=4 |rr=428–435 |doi=10.1119/1.1591764 |issn=0002-9505}}</ref> Yasaya parastina enerjiyê encamek [[Sîmetrî (fizîk)|sîmetriya]] guheztina wextê ye; parastina enerjiyê ji hêla rastiya empîrîk ve tê îma kirin ku [[Qanûnên zanistê|qanûnên fizîkê]] bi wextê re naguherin. Ji hêla felsefî ve ew dikare wekî "tiştek bi wextê ve girêdayî nîne" were gotin. Bi gotineke din, eger sîstema fizîkî di bin sîmetriya domdar a wergerandina wextê de neguherbar be, wê hingê enerjiya wê tê parastin. Berevajî wê sîstemên ku di bin guhertinên wextê de neguhêrbar nînin (mesele sîstemên bi enerjiya potansiyel a wext-girêdayî) parastina enerjiyê nîşan nadin, heya ku em wan wekî sîstemek din a derveyî enerjiyê biguherînin ber çavan, da ku teoriya sîstema mezinbûyî dîsa bêguhêrbar di wextê de bibe. Parastina enerjiyê ji bo sîstemên dawî di teoriyên fizîkî de wekî relatîvîteya taybet û teoriya kuantumê di [[Feza-wext|feza-wextê]] de derbasdar e. == Binêre == * [[Fizîka teorîk]] == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] [[Kategorî:Teoriyên zanistî]] nafen5u0un8zyq7c0nz1x6bnivpawqq 2085143 2085142 2026-08-11T10:11:01Z Kurê Acemî 105128 /* Bîbliyografî */ 2085143 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. Bi awayekî hûrtir, hevsengiya enerjiyê diyar dike ku ji bo guhertina enerjiya sîstemeke vekirî, divê hawîrdora wê li ser sîstemê [[Kar (fizîk)|kar]] bike an jî germ were veguhastin. Di warê maweya wextê de, ew tê wê maneya: rêjeya guhertina enerjiya giştî ya sîstemeke vekirî, wekhev e bi wê [[Şiyan (fizîk)|şiyan]] (tevî şiyana germî) ya ku ji hêla hawîrdorê ve ji sîstemê re tê dabînkirin an jê tê wergirtin. Yasaya parastina enerjiyê rewşeke taybet a hevsengiya enerjiyê ye ku tê de ev têketinên karê derveyî an herikînên hêzê tune dibin, û di encamê de naveroka enerjiya [[Sîstema girtî|sîstemê ku êdî girtî]] ye, bêguhertin dimîne.<ref>{{Jêder-malper |url=http://lak-energiebilanzen.de/seiten/energiebilanzenMethodik.cfm |sernav=Zur Methodik der Energiebilanzen - Energiebilanzen |malper=lak-energiebilanzen.de |roja-gihiştinê=2026-08-11}}</ref> Têkiliyên gengaz ên bi hawîrdorê re, di nav yên din de, ew in: * Di [[Mekanîk|mekanîkê]] de: [[Hêz|hêzên]] wekî [[hêza kêşûnê]] (friksiyon) û [[Hêza têkiliyê|hêza normal di têkiliyê]] de, an jî hêzên dûr-tesîr ên wekî hêza [[Rakêş|gravîtasyonê]] û [[hêza Lorentzê]]. * Di [[Termodînamîk|termodînamîkê]] de: [[veguhastina germê]], mesele bi rêya radyasyonê an jî veguhastina germî ya bi rêya têkiliyê (kondaksiyon). * Di [[Elektrodînam|elektrodînamîkê]] de: li [[Enerjiya elektrîkê|karê elektrîkî]] û [[Şiyana karebayî|hêza elektrîkî]] binêre. == Teorema Noetherê == [[Wêne:Noether.jpg|thumb|180px|[[Emmy Noether]] (1882–1935) [[Matematîknas|matematîknaseke]] bi tesîr bû ku bi beşdariyên xwe yên pêşeng di warê [[cebra abstrakt]] û [[fizîka teorîk]] de dihat naskirin.]] Parastina enerjiyê di gelek teoriyên fizîkî de taybetmendiyek hevpar e. Ji aliyê matematîkî ve, ew wekî encama [[Teorema Noetherê|teorema Noether]] tê fêmkirin ku ji hêla [[Emmy Noether]] ve di sala 1915an de hatiye pêşxistin û cara ewil di sala 1918an de hatiye weşandin. Di her teoriya fizîkî de ku prensîba çalakiya sabît dişopîne, teorem dibêje ku her simetrîya domdar xwedî mîqdarek parastî ya têkildar e; eger sîmetriya teoriyê neguherbariya wextê be, wê hingê mîqdara parastî wekî "enerjî" tê binavkirin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Hanc |pêşnav=Jozef |paşnav2=Tuleja |pêşnav2=Slavomir |paşnav3=Hancova |pêşnav3=Martina |tarîx=2004-03-10 |sernav=Symmetries and conservation laws: Consequences of Noether’s theorem |url=https://doi.org/10.1119/1.1591764 |kovar=American Journal of Physics |cild=72 |hejmar=4 |rr=428–435 |doi=10.1119/1.1591764 |issn=0002-9505}}</ref> Yasaya parastina enerjiyê encamek [[Sîmetrî (fizîk)|sîmetriya]] guheztina wextê ye; parastina enerjiyê ji hêla rastiya empîrîk ve tê îma kirin ku [[Qanûnên zanistê|qanûnên fizîkê]] bi wextê re naguherin. Ji hêla felsefî ve ew dikare wekî "tiştek bi wextê ve girêdayî nîne" were gotin. Bi gotineke din, eger sîstema fizîkî di bin sîmetriya domdar a wergerandina wextê de neguherbar be, wê hingê enerjiya wê tê parastin. Berevajî wê sîstemên ku di bin guhertinên wextê de neguhêrbar nînin (mesele sîstemên bi enerjiya potansiyel a wext-girêdayî) parastina enerjiyê nîşan nadin, heya ku em wan wekî sîstemek din a derveyî enerjiyê biguherînin ber çavan, da ku teoriya sîstema mezinbûyî dîsa bêguhêrbar di wextê de bibe. Parastina enerjiyê ji bo sîstemên dawî di teoriyên fizîkî de wekî relatîvîteya taybet û teoriya kuantumê di [[Feza-wext|feza-wextê]] de derbasdar e. == Binêre == * [[Fizîka teorîk]] == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === * {{Literatur|Autor=Max Planck|Titel=Das Princip der Erhaltung der Energie|Verlag=B. G. Teubner|Ort=Leipzig|Datum=1887|Seiten=1–247|Online=https://archive.org/details/dasprincipderer00plangoog|Format=PDF|KBytes=}} [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] [[Kategorî:Teoriyên zanistî]] g4q60qz74j33spmhvbshs052xsdbfsq 2085144 2085143 2026-08-11T10:11:22Z Kurê Acemî 105128 /* Bîbliyografî */ 2085144 wikitext text/x-wiki {{Xebat}}Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. Bi awayekî hûrtir, hevsengiya enerjiyê diyar dike ku ji bo guhertina enerjiya sîstemeke vekirî, divê hawîrdora wê li ser sîstemê [[Kar (fizîk)|kar]] bike an jî germ were veguhastin. Di warê maweya wextê de, ew tê wê maneya: rêjeya guhertina enerjiya giştî ya sîstemeke vekirî, wekhev e bi wê [[Şiyan (fizîk)|şiyan]] (tevî şiyana germî) ya ku ji hêla hawîrdorê ve ji sîstemê re tê dabînkirin an jê tê wergirtin. Yasaya parastina enerjiyê rewşeke taybet a hevsengiya enerjiyê ye ku tê de ev têketinên karê derveyî an herikînên hêzê tune dibin, û di encamê de naveroka enerjiya [[Sîstema girtî|sîstemê ku êdî girtî]] ye, bêguhertin dimîne.<ref>{{Jêder-malper |url=http://lak-energiebilanzen.de/seiten/energiebilanzenMethodik.cfm |sernav=Zur Methodik der Energiebilanzen - Energiebilanzen |malper=lak-energiebilanzen.de |roja-gihiştinê=2026-08-11}}</ref> Têkiliyên gengaz ên bi hawîrdorê re, di nav yên din de, ew in: * Di [[Mekanîk|mekanîkê]] de: [[Hêz|hêzên]] wekî [[hêza kêşûnê]] (friksiyon) û [[Hêza têkiliyê|hêza normal di têkiliyê]] de, an jî hêzên dûr-tesîr ên wekî hêza [[Rakêş|gravîtasyonê]] û [[hêza Lorentzê]]. * Di [[Termodînamîk|termodînamîkê]] de: [[veguhastina germê]], mesele bi rêya radyasyonê an jî veguhastina germî ya bi rêya têkiliyê (kondaksiyon). * Di [[Elektrodînam|elektrodînamîkê]] de: li [[Enerjiya elektrîkê|karê elektrîkî]] û [[Şiyana karebayî|hêza elektrîkî]] binêre. == Teorema Noetherê == [[Wêne:Noether.jpg|thumb|180px|[[Emmy Noether]] (1882–1935) [[Matematîknas|matematîknaseke]] bi tesîr bû ku bi beşdariyên xwe yên pêşeng di warê [[cebra abstrakt]] û [[fizîka teorîk]] de dihat naskirin.]] Parastina enerjiyê di gelek teoriyên fizîkî de taybetmendiyek hevpar e. Ji aliyê matematîkî ve, ew wekî encama [[Teorema Noetherê|teorema Noether]] tê fêmkirin ku ji hêla [[Emmy Noether]] ve di sala 1915an de hatiye pêşxistin û cara ewil di sala 1918an de hatiye weşandin. Di her teoriya fizîkî de ku prensîba çalakiya sabît dişopîne, teorem dibêje ku her simetrîya domdar xwedî mîqdarek parastî ya têkildar e; eger sîmetriya teoriyê neguherbariya wextê be, wê hingê mîqdara parastî wekî "enerjî" tê binavkirin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Hanc |pêşnav=Jozef |paşnav2=Tuleja |pêşnav2=Slavomir |paşnav3=Hancova |pêşnav3=Martina |tarîx=2004-03-10 |sernav=Symmetries and conservation laws: Consequences of Noether’s theorem |url=https://doi.org/10.1119/1.1591764 |kovar=American Journal of Physics |cild=72 |hejmar=4 |rr=428–435 |doi=10.1119/1.1591764 |issn=0002-9505}}</ref> Yasaya parastina enerjiyê encamek [[Sîmetrî (fizîk)|sîmetriya]] guheztina wextê ye; parastina enerjiyê ji hêla rastiya empîrîk ve tê îma kirin ku [[Qanûnên zanistê|qanûnên fizîkê]] bi wextê re naguherin. Ji hêla felsefî ve ew dikare wekî "tiştek bi wextê ve girêdayî nîne" were gotin. Bi gotineke din, eger sîstema fizîkî di bin sîmetriya domdar a wergerandina wextê de neguherbar be, wê hingê enerjiya wê tê parastin. Berevajî wê sîstemên ku di bin guhertinên wextê de neguhêrbar nînin (mesele sîstemên bi enerjiya potansiyel a wext-girêdayî) parastina enerjiyê nîşan nadin, heya ku em wan wekî sîstemek din a derveyî enerjiyê biguherînin ber çavan, da ku teoriya sîstema mezinbûyî dîsa bêguhêrbar di wextê de bibe. Parastina enerjiyê ji bo sîstemên dawî di teoriyên fizîkî de wekî relatîvîteya taybet û teoriya kuantumê di [[Feza-wext|feza-wextê]] de derbasdar e. == Binêre == * [[Fizîka teorîk]] == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === * {{Literatur|Autor=Max Planck|Titel=Das Princip der Erhaltung der Energie|Verlag=B. G. Teubner|Ort=Leipzig|Datum=1887|Seiten=1–247|Online=https://archive.org/details/dasprincipderer00plangoog|Format=PDF|KBytes=}} {{de}} [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] [[Kategorî:Teoriyên zanistî]] 94icwdpeus5qppvzq5gq9xqeeqwmbye 2085145 2085144 2026-08-11T10:12:12Z Kurê Acemî 105128 /* */ 2085145 wikitext text/x-wiki Prensîba '''parastina enerjiyê''' (ku wekî '''yasaya parastina enerjiyê''' jî tê zanin) wê rastiya ezmûnî îfade dike ku [[Wize|enerjî]] mîqdareke parastî ye; yanî enerjiya giştî ya sîstemeke veqetandî bi çaxê re naguhere. Enerjî dikare di navbera şêweyên ferq de were veguherandin, mesele ji enerjiya kînetîk bo enerjiya termal. Herwiha, ew dikare bikeve nav sîstemekê an jê derkeve, lêbelê afirandin an tunekirina enerjiyê ne pêkan e. Parastina enerjiyê wekî [[Prensîb|prensîbeke]] bingehîn di gî [[Zanista xwezayî|zanistên xwezayî]] de tê hesibandin.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html |sernav=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 4: Conservation of Energy |malper=www.feynmanlectures.caltech.edu |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> Prensîba parastina enerjiyê dikare bi awayekî teorîk, bi bikaranîna [[teorema Noetherê]], ji wê texmînê were derxistin ku yasayên fizîkî yên li ser sîstemê hikum dikin, girêdayî çaxê nînin. == Tarîx == Prensîba parastina enerjiyê an jî yasaya parastina enerjiyê, cara ewil ji aliyê bijîşkê ji [[Heilbronn|Heilbronnê]], [[Robert Mayer]] (1814–1878) ve hate formulkirin. Di sala 1842an de, wî bi rêya ceribandinan nîşan da ku wexta miqdarek diyarkirî ya enerjiya kînetîk bi temamî vediguhere germê, her tim heman miqdara germê çêdike. Herwiha wî nirxê vê "[[hevmaneya mekanîkî ya germê]]" jî diyar kir. Bi awayekî serbixwe ji Mayer, [[James Joule|James Prescott Joule]] ku eserên wî di wê wextê de pir zêdetir dihatin naskirin, di sala 1843an de heman tişt pêk anî; herwiha fizîknas û endezyarên din jî, wekî [[Ludwig August Colding]] li Danîmarkayê (ew jî di sala 1843an de), heman tişt kirin. Prensîba parastina enerjiyê di sala 1847an de bi awayekî teqez ji aliyê [[Hermann von Helmholtz]] ve hate formulkirin; di 23ê tîrmeha 1847an de, wî li [[Berlîn|Berlînê]] derbarê "domdariya hêzê" de gotarek pêşkêş kir û prensîba parastina enerjiyê piştrast û îsbat kir.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.potsdam-wiki.de/index.php/Hermann_von_Helmholtz |sernav=Hermann von Helmholtz |malper=www.potsdam-wiki.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> [[Stephen Brush]] navên van zanyarên din jî rêz dike ku di sedsala 19an de, bi awayekî giştî, bi asteke zêdetir an kêmtir, prensîba parastina enerjiyê formule kirine:<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Kinetic Theory |paşnav=Brush |pêşnav=Stephan |weşanger=Elsevier |tarîx=1966 |rr=20 |isbn=978-0-08-011870-3 |url=https://doi.org/10.1016/b978-0-08-011870-3.50007-6}}</ref> [[Karl Friedrich Mohr]], [[Sadi Carnot]], [[Marc Seguin]], Carl Holtzmann, [[Gustav Adolphe Hirn]], [[William Robert Grove]], [[Justus von Liebig]] û [[Michael Faraday]]. Di tarîxa fizîkê de, yasaya parastina enerjiyê her tim nebûye mijareke bênîqaş. Mesela herî navdar [[Niels Bohr]] e; wî di çend caran de parêzvanî li wê yekê kir ku di pêvajoyên kuantûmî de parastina enerjiyê tenê xwedî taybetmendiyeke statîstîkî (ango li ser bingeha merkezî) ye, bi taybetî jî di teoriya BKS ya sala 1924an de, ya ku bi hevkariya [[John C. Slater]] û [[Hendrik Anthony Kramers]] hatibû pêşxistin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Bohr |pêşnav=N. |paşnav2=Kramers |pêşnav2=H.A. |paşnav3=Slater |pêşnav3=J.C. |tarîx=1924-05-01 |sernav=<i>The quantum theory of radiation</i> |url=https://doi.org/10.1080/14786442408565262 |kovar=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |cild=47 |hejmar=281 |rr=785–802 |doi=10.1080/14786442408565262 |issn=1941-5982}}</ref> Armanca wê teoriyê ew bû ku teoriya destpêkê ya kuantûmê bi têgeha klasîk a zeviyên elektromagnetîk re li hev bîne. Piştî wextek kurt, ceribandinên [[Arthur Compton|Compton]] û herwiha yên [[Hans Geiger]] û [[Walther Bothe]], ew teorî betalkirin û rastiya yasaya parastina enerjiyê, hem di asta klasîk û hem jî di asta kuantûmî de, piştrast kirin. Bohr piştre hewl da ku hin diyardeyên kuantûmî yên ku di destpêkê de cihê matmayînê bûn, wekî [[hilweşîna beta]], bi rêya îdiaya ku parastina enerjiyê tenê xwedî derbasdariyeke statîstîkî ye, rave bike; lêbelê ew enerjiya ku di hilberên hilweşînê yên hatine dîtin de "kêm" mabû, ji aliyê [[Wolfgang Pauli]] ve bi rêya pêşniyarkirina hebûna perçikeke nû ya bi têkiliya lawaz, ango [[Notron|notrînoyê]], hat ravekirin. Îro yasaya parastina enerjiyê wekî yasayeke piştrastbûyî tê dîtin û heta gelek caran ji bo pênasekirina enerjiyê jî tê bikaranîn. == Warên bikaranînê == === Yasaya parastina enerjiyê di mekanîka Newtonî de === [[Wêne:Konservative Kraft Wege.svg|thumb|Du herçi rêyan di qada hêza parêzger de.]] Çaxa ku [[Girseyê xalî|girseyeke xalî]] di qada hêzeke parêzger de tevdigere <math>E = T + V,</math> esera [[enerjiya kînetîk]] <math>T</math> û [[enerjiya potansiyel]] <math>V,</math> neguherbar dimîne. Di wê çarçoveyê de, hêz [[Gradyen|gradyenta]] neyînî ya enerjiya potansiyel e (ku di zimanê teknîkî de pir caran bi hêsanî wekî "potansiyel" tê binavkirin). <math>\mathbf{F} = -\nabla V </math>. Heke girseyeke xalî di nav zeviyeke hêzê ya wiha de <math>t</math>, bi rêyeke xwestî <math>\mathbf x(t)</math> ji xala destpêkê ber bi cihê armancê ve biçe, ew rêya taybet a ku hatiye şopandin, tesîrê li ser [[Kar (fizîk)|karê]] ku li ser wê girseya xalî tê kirin, nake. Bêyî ku rêya hatî şopandin giring be, karê hatî kirin bi ferqa di navbera enerjiya potansiyel a xala destpêkê û cihê armancê de wekhev e. Ji bo girseyeke xalî <math>m</math> ya bi girseya di potansiyelekê <math>V</math> de, [[Qanûnên Newtonê|hevkêşeyên tevgerê yên Newtonê]] vê şêweyê digirin: <math>m \ddot{\mathbf{x}} = \mathbf{F} = -\nabla V</math> Encama hilberîna skalar a bi lez <math>\dot{\mathbf{x}}(t)</math> re, li aliyê çepê yê hevkêşeyê, ew e: <math>m \ddot{\mathbf{x}} \cdot \dot{\mathbf{x}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 \dot{\mathbf{x}}\cdot\dot{\mathbf{x}}\right) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac m 2 |\dot{\mathbf{x}}|^2\right) =\dot T </math> Li vir <math>\dot T</math> guhêrbarê wextî yê enerjiya kînetîk e ku bi riya karê ji aliyê hêzê ve li ser girseya xalî tê kirin, tê guhertin. Bikaranîna rêbaza zincîreyî (''chain rule'') li aliyê encama jêrîn dide: <math>\begin{align} \mathbf{F}\cdot\dot{\mathbf{x}}(t) &= -\nabla V(\mathbf{x})\cdot\dot{\mathbf x}(t)\\ &= -\sum_{i=1}^3 \frac{\partial V(\mathbf x)}{\partial x_i}\cdot\frac{\mathrm{d}x_i (t)}{\mathrm{d}t} \\ &= - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}V(\mathbf x(t)) = -\dot V \end{align} </math> Bi entegrekirina li ser çaxê re, karê pêwîst li ser rêyeke fizîkî ya kêfî (ku perçe-perçe bi awayekî berdewam tê ferqkirin) tê bidestxistin, bi şertê ku enerjiyên potansiyel ên têkildar, yanî <math>V_1</math> li xala destpêkê û <math>V_2</math> li xala dawiyê, diyar bin: <math>\begin{align} \int_{t_1}^{t_2} m \ddot{\mathbf{x}}(t) \cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \; \mathrm{d}t &= \int_{t_1}^{t_2}\dot T\, \mathrm{d}t=T_2 - T_1\\ =\int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot \dot{\mathbf{x}}(t) \ \mathrm{d}t &= -\int_{t_1}^{t_2}\dot V\ \mathrm{d}t= -\int_{V_1}^{V_2} \mathrm{d}V=-V_2 + V_1 \\ \rightarrow\quad T_2 - T_1 &= -V_2 + V_1 \end{align}</math> Eger term ji nû ve tên rêzkirin, meriv encameke ferq bi dest dixe: <math>T_1 + V_1 = T_2 + V_2</math> Piştî cihguherîna girseya xalî, esera enerjiya kînetîk û potansiyel neguherî dimîne. Ew yasaya parastina enerjiyê ye ji bo girseyên xalî. Eger meriv bikaribe hêza kêşînê (fîrksiyon) li ber çavan negire, mesele di rewşa [[Pendûl|pendûleke]] de, wê çaxê bi derbasbûna wextê re, esera enerjiya potansiyel û ya kînetîk naguhere. Çaxa ku pendûl ji cihê xwe tê guhertin, ew di navbera du xalên zivirînê de diheje û di wê xala ku enerjiya potansiyel herî kêm e de, digihîje leza xwe ya herî bilind. Li xalên zivirînê, enerjiya kînetîk sifir e û enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî bilind de ye. Helwesta pendûlê çi dibe bila be, esera enerjiya kînetîk û potansiyel wekî wê nirxê dimîne ku bi guhertina destpêkê ya cihê wê ve hatiye diyarkirin. Hêzeke ku li ser termekî rastîn (fizîkî) tesîrê dike, ne tenê dibe sebeba lezbûna merkeza girseya wî, lê herwiha dibe sebeba guherîna şêweyê (deformasyonê) bi astên ferqî. Di warê hîperelastîsîteyê de, potansiyelek heye, ango enerjiya deformasyonê <math>W</math> ku guherîna wê ya li gorî çaxê, hêza deformasyonê <math>L</math> e: <math>L :=\dot{W}</math> Bi wî awayî, karê deformasyonê bi temamî û bêyî windabûnê vediguhere enerjiya deformasyonê, bêyî ku girêdayî rêya hatî şopandin be. Karê deformasyonê yê pêkhatî, her tim ferqa di navbera [[enerjiya deformasiyonê]] ya di rewşa destpêkê û ya dawî de ye. Hêza ku ji aliyê hêzên derve ve li ser cismekî hîperelastîk tê sepandin, li du beşan tê dabeşkirin: lezdarkirin (tevî [[lezdarkirina goşeyî]] ku ew jî beşdariyê di enerjiya kînetîk de dike) û deformasyona (ku dikare vegere rewşa xwe ya berê): <math>\begin{align} -\int_{t_1}^{t_2} \dot{V}\ \mathrm{d}t =& \int_{t_1}^{t_2}\dot T\ \mathrm{d}t+\int_{t_1}^{t_2} \dot{W}\ \mathrm{d}t\\ \rightarrow\quad -V_2+V_1=&\ T_2-T_1+W_2-W_1 \end{align}</math> Di wê sîstemê de, koma enerjiya kînetîk, potansiyel û ya guherîna şêweyê bi wextê re neguherbar dimîne: <math>T_1 + V_1 + W_1 = T_2 + V_2 + W_2</math> Ew yasaya parastina enerjiya mekanîkî ya cismên guherbar û hîperelastîk e di qada hêzeke parêzger de. === Parastina enerjiyê di termodînamîkê de === Her [[sîstema termodînamîkê]] xwediyê "depoyeke" diyarkirî ya enerjiyê ye. Ev depo ji pêkhateyeke derveyî <math>E_\text{a}</math> û pêkhateyeke hundirîn <math>E_\text{i}</math> (enerjiya hundirîn) pêk tê. Esera wan her du pêkhateyan enerjiya giştî ya sîstemekê termodînamîk dide; di termodînamîka kîmyayî de, guhertina pêkhateya derveyî wekî sifir tê destnîşankirin (<math>\mathrm dE_\mathrm a=0</math>). Di bin vê şertê de, însan digihîje yasaya yekem a termodînamîkê: ''Enerjiya navxweyî taybetmendiyeke pêkhateyên madî yên'' ''sîstemê ye û nayê afirandin an jî jinavbirin. Enerjiya navxweyî guherbareke rewşê ye.'' Ji ber vê yekê, ji bo sîstemên îzolekirî, enerjiya navxweyî sabît dimîne û, di encamê de, guherîna wê sifir e. Ji bo sîstemên girtî, [[yasaya yekem a termodînamîkê]] wiha dibêje: <math>\mathrm dU= \delta Q + \delta W</math> bi [[enerjiya hundirîn]] <math>U</math>, [[Têhn (fizîk)|germahî]] <math>Q</math> û [[Kar (fizîk)|kar]] <math>W</math>. === Parastina enerjiyê di elektrodînamîkê de === Zeviyên [[Elektromagnetîk|elektromagnetîkê]] pir caran tenê bine-sîstemek in ku bi sîstemên din ve girêdayî ne, wekî perçeyên xwedî barê elektrîkê, girse û leza taybet. Hevsengiya enerjiyê di [[Elektrodînamîk|elektrodînamîkê]] de, bi taybetî herikîna enerjiyê di nav zeviyan de û danûstandina wê bi bine-sîstemên din re, bi rêya [[teorema Poynting]] tê ravekirin. === Parastina enerjiyê di teoriya relatîvîteyê de === Di [[Teoriya relatîvîtiyê a taybet|teoriya relatîvîtiye a taybet]] de, termeke xwedî girseya <math>m</math> ku bi leza <math>v</math> tevdigere, xwedî wê enerjiyê ye <math>E(v) = \frac{m\ c^2}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> ku tê de <math>c</math> leza ronahiyê ye. Di rewşa rawestanê de, xwediyê [[enerjiya rawestanê]] ye. <math>E_{\text{rawestanî}} = m\ c^2</math> Ji bo lezên kêm (<math>v \ll c</math> [[rêza Taylor]] li gorî <math display="inline">\left(\frac{v}{c}\right)^2</math>), enerjî bi qasî berhema enerjiya rawestanê û enerjiya kînetîk e, li gorî mekanîka newtonî. <math>E \approx m\ c^2 +\frac{1}{2}\ m\ v^2</math> Ji bo perçeyên xwedî enerjiya bilind, ew nêzîkatî bi awayekî eşkere şaş e. Di reaksiyonên perçeyan de, tenê koma enerjiyên relativîstîk tê parastin. Lêkolîna [[Gerdûn|gerdûnê]] bi rêya çarçoveya [[teoriya relatîvîteya giştî]] derdixe holê ku yasaya parastina enerjiyê ji bo tevahiya gerdûnê derbas nabe. Bi taybetî, enerjiya gravîtasyonê her tim nikare bi awayekî zelal û bêguman were pênasekirin ku ji bo tevahiya gerdûnê rast be. Loma enerjiya giştî ya kozmosê ne tê parastin û ne jî winda dibe; ew nayê pênasekirin. === Parastina enerjiyê di mekanîka kuantûmê de === Eger operatorê Hamiltonianê girêdayî wextê nebe, enerjiya rewşeke mekanîka kuantûmî tê parastin. Ew rewşên mekanîka kuantûmî yên ku bi wextê re guhertinên pîvanger tê de çêdibin, ne rewşên xweser ên enerjiyê ne; lêbelê di rewşên wiha de nirxa hêvîkirî ya enerjiyê tê parastin. == Hevsengiya enerjiyê == Eger sîstemek bikaribe enerjiyê bi sîstemeke din re biguherîne, mesele bi rêya [[Radyasyon|radyasyonê]] an jî germkirinê, jê re [[Sîstemê vekirî|sîstemeke vekirî]] ya enerjîk tê gotin. Di wê rewşê de, li şûna prensîba parastina enerjiyê, hevsengiya enerjiyê tê sepandin: enerjiya ku diherike nav sîstemeke kêm enerjiya ku jê derdikeve, guhertina enerjiya sîstemê temsîl dike ku divê ji hêla derdorê ve were peyda kirin an jî were kişandin. Bi lêkolîna herikîna enerjiyê di nav sîstemê de an jî di navbera sîstemê û derdora wê de, însan dikare li ser pêvajoyên ku di hindurê sîstemê de diqewimin encam derxe, her çend ew pêvajo rasterast neyên çavdêrîkirin jî. Enerjiya sîstemekê nikare rasterast were pîvandin; eger em [[wekheviya girse û enerjiyê]] bidin aliyekî, tenê ferqiyên di enerjiyê de bi awayekî pîvandî derdikevin holê. Bi awayekî hûrtir, hevsengiya enerjiyê diyar dike ku ji bo guhertina enerjiya sîstemeke vekirî, divê hawîrdora wê li ser sîstemê [[Kar (fizîk)|kar]] bike an jî germ were veguhastin. Di warê maweya wextê de, ew tê wê maneya: rêjeya guhertina enerjiya giştî ya sîstemeke vekirî, wekhev e bi wê [[Şiyan (fizîk)|şiyan]] (tevî şiyana germî) ya ku ji hêla hawîrdorê ve ji sîstemê re tê dabînkirin an jê tê wergirtin. Yasaya parastina enerjiyê rewşeke taybet a hevsengiya enerjiyê ye ku tê de ev têketinên karê derveyî an herikînên hêzê tune dibin, û di encamê de naveroka enerjiya [[Sîstema girtî|sîstemê ku êdî girtî]] ye, bêguhertin dimîne.<ref>{{Jêder-malper |url=http://lak-energiebilanzen.de/seiten/energiebilanzenMethodik.cfm |sernav=Zur Methodik der Energiebilanzen - Energiebilanzen |malper=lak-energiebilanzen.de |roja-gihiştinê=2026-08-11}}</ref> Têkiliyên gengaz ên bi hawîrdorê re, di nav yên din de, ew in: * Di [[Mekanîk|mekanîkê]] de: [[Hêz|hêzên]] wekî [[hêza kêşûnê]] (friksiyon) û [[Hêza têkiliyê|hêza normal di têkiliyê]] de, an jî hêzên dûr-tesîr ên wekî hêza [[Rakêş|gravîtasyonê]] û [[hêza Lorentzê]]. * Di [[Termodînamîk|termodînamîkê]] de: [[veguhastina germê]], mesele bi rêya radyasyonê an jî veguhastina germî ya bi rêya têkiliyê (kondaksiyon). * Di [[Elektrodînam|elektrodînamîkê]] de: li [[Enerjiya elektrîkê|karê elektrîkî]] û [[Şiyana karebayî|hêza elektrîkî]] binêre. == Teorema Noetherê == [[Wêne:Noether.jpg|thumb|180px|[[Emmy Noether]] (1882–1935) [[Matematîknas|matematîknaseke]] bi tesîr bû ku bi beşdariyên xwe yên pêşeng di warê [[cebra abstrakt]] û [[fizîka teorîk]] de dihat naskirin.]] Parastina enerjiyê di gelek teoriyên fizîkî de taybetmendiyek hevpar e. Ji aliyê matematîkî ve, ew wekî encama [[Teorema Noetherê|teorema Noether]] tê fêmkirin ku ji hêla [[Emmy Noether]] ve di sala 1915an de hatiye pêşxistin û cara ewil di sala 1918an de hatiye weşandin. Di her teoriya fizîkî de ku prensîba çalakiya sabît dişopîne, teorem dibêje ku her simetrîya domdar xwedî mîqdarek parastî ya têkildar e; eger sîmetriya teoriyê neguherbariya wextê be, wê hingê mîqdara parastî wekî "enerjî" tê binavkirin.<ref>{{Jêder-kovar |paşnav=Hanc |pêşnav=Jozef |paşnav2=Tuleja |pêşnav2=Slavomir |paşnav3=Hancova |pêşnav3=Martina |tarîx=2004-03-10 |sernav=Symmetries and conservation laws: Consequences of Noether’s theorem |url=https://doi.org/10.1119/1.1591764 |kovar=American Journal of Physics |cild=72 |hejmar=4 |rr=428–435 |doi=10.1119/1.1591764 |issn=0002-9505}}</ref> Yasaya parastina enerjiyê encamek [[Sîmetrî (fizîk)|sîmetriya]] guheztina wextê ye; parastina enerjiyê ji hêla rastiya empîrîk ve tê îma kirin ku [[Qanûnên zanistê|qanûnên fizîkê]] bi wextê re naguherin. Ji hêla felsefî ve ew dikare wekî "tiştek bi wextê ve girêdayî nîne" were gotin. Bi gotineke din, eger sîstema fizîkî di bin sîmetriya domdar a wergerandina wextê de neguherbar be, wê hingê enerjiya wê tê parastin. Berevajî wê sîstemên ku di bin guhertinên wextê de neguhêrbar nînin (mesele sîstemên bi enerjiya potansiyel a wext-girêdayî) parastina enerjiyê nîşan nadin, heya ku em wan wekî sîstemek din a derveyî enerjiyê biguherînin ber çavan, da ku teoriya sîstema mezinbûyî dîsa bêguhêrbar di wextê de bibe. Parastina enerjiyê ji bo sîstemên dawî di teoriyên fizîkî de wekî relatîvîteya taybet û teoriya kuantumê di [[Feza-wext|feza-wextê]] de derbasdar e. == Binêre == * [[Fizîka teorîk]] == Çavkanî == {{Çavkanî}} === Bîbliyografî === * {{Literatur|Autor=Max Planck|Titel=Das Princip der Erhaltung der Energie|Verlag=B. G. Teubner|Ort=Leipzig|Datum=1887|Seiten=1–247|Online=https://archive.org/details/dasprincipderer00plangoog|Format=PDF|KBytes=}} {{de}} [[Kategorî:Matematîk]] [[Kategorî:Wize]] [[Kategorî:Fizîk]] [[Kategorî:Konseptên fizîkê]] [[Kategorî:Teoriyên zanistî]] dlwzvs4h858q5s1qmdbew4eb4tsbbpi 0 329318 2085059 2026-08-10T12:04:23Z ~2026-43817-93 174804 Rûpel bi "'''Werther, Westfalen''' bajarokek e li eyaleta [[Nordrhein-Westfalen]] ya [[Almanya]]yê ye û di navçeya [[Gütersloh]] de cih digire. Bajar li bakurê daristana çiyayî ya [[Teutoburger Wald]] û nêzî bajarê [[Bielefeld]] hatiye avakirin. Werther bi taybetî bi şekirê navdar ê [[Werther's Original]] tê nasîn. == Erdnîgarî== Werther li herêma [[Ravensberger Hügelland]]ê ye û li qeraxê bakurê Teutoburger Waldê cih digire. Bilindtirîn cîh a he..." hat çêkirin 2085059 wikitext text/x-wiki '''Werther, Westfalen''' bajarokek e li eyaleta [[Nordrhein-Westfalen]] ya [[Almanya]]yê ye û di navçeya [[Gütersloh]] de cih digire. Bajar li bakurê daristana çiyayî ya [[Teutoburger Wald]] û nêzî bajarê [[Bielefeld]] hatiye avakirin. Werther bi taybetî bi şekirê navdar ê [[Werther's Original]] tê nasîn. == Erdnîgarî== Werther li herêma [[Ravensberger Hügelland]]ê ye û li qeraxê bakurê Teutoburger Waldê cih digire. Bilindtirîn cîh a herêma bajêr [[Hengeberg]] e ku nêzîkî 316 metreyan ji asta deryayê bilindtir e.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.gd.nrw.de/svg/ggb/texte/gb754052.htm |sernav=GD NRW - Geologie, Grundwasser, Lagerstätten, Böden, Baugrund der Gemeinden in NRW |malper=www.gd.nrw.de |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> == Nifûs == Di dawiya sala 2025an de nifûsa Wertherê nêzîkî 11.000 kesan bû.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.landesdatenbank.nrw.de/ldbnrw//online?operation=table&code=12411-01i&bypass=true&levelindex=0&levelid=1750236363127#abreadcrumb |sernav=Landesdatenbank Nordrhein-Westfalen |malper=www.landesdatenbank.nrw.de |tarîx=2026-08-10 |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> == Dîrok û çand == Werther navê xwe daye şekirê karamêlê yê navdar Werther's Original. Her weha, bajar wek ''Böckstiegelstadt'' jî tê zanîn, ji ber ku hunermendê ekspresyonîst [[Peter August Böckstiegel]] li wir ji dayik bûye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.museumpab.de/p-a-boeckstiegel/ |sernav=Museum Peter August Böckstiegel |malper=www.museumpab.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=en}}</ref> == Aborî == Pîşesazî, bazirganî û karûbar bingehên sereke yên aboriya bajêr in. Navê Werther bi hilberandina şekiran û hilberên xwarinê re di nav Almanya û derveyî wê de navdar bûye. == Girêdanên derve == * [https://www.stadt-werther.de Malpera fermî ya Werther (Westf.)] [[Kategorî:Bajarên Nordrhein-Westfalenê]] [[Kategorî:Gütersloh (navçe)]] 76yyewxmgofuszo0knterq3zf17x4nr 2085060 2085059 2026-08-10T12:05:08Z ~2026-43817-93 174804 2085060 wikitext text/x-wiki '''Werther, Westfalen''' bajarokek e li eyaleta [[Nordrhein-Westfalen]] ya [[Almanya]]yê ye û di navçeya [[Gütersloh]] de cih digire. Bajar li bakurê daristana çiyayî ya [[Teutoburger Wald]] û nêzî bajarê [[Bielefeld]] hatiye avakirin. Werther bi taybetî bi şekirê navdar ê [[Werther's Original]] tê nasîn. == Erdnîgarî== Werther li herêma [[Ravensberger Hügelland]]ê ye û li qeraxê bakurê Teutoburger Waldê cih digire. Bilindtirîn cîh a herêma bajêr [[Hengeberg]] e ku nêzîkî 316 metreyan ji asta deryayê bilindtir e.<ref>{{Jêder-malper |url=http://www.gd.nrw.de/svg/ggb/texte/gb754052.htm |sernav=GD NRW - Geologie, Grundwasser, Lagerstätten, Böden, Baugrund der Gemeinden in NRW |malper=www.gd.nrw.de |roja-gihiştinê=2026-08-10}}</ref> == Nifûs == Di dawiya sala 2025an de nifûsa Wertherê nêzîkî 11.000 kesan bû.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.landesdatenbank.nrw.de/ldbnrw//online?operation=table&code=12411-01i&bypass=true&levelindex=0&levelid=1750236363127#abreadcrumb |sernav=Landesdatenbank Nordrhein-Westfalen |malper=www.landesdatenbank.nrw.de |tarîx=2026-08-10 |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=de}}</ref> == Dîrok û çand == Werther navê xwe daye şekirê karamêlê yê navdar Werther's Original. Her weha, bajar wek ''Böckstiegelstadt'' jî tê zanîn, ji ber ku hunermendê ekspresyonîst [[Peter August Böckstiegel]] li wir ji dayik bûye.<ref>{{Jêder-malper |url=https://www.museumpab.de/p-a-boeckstiegel/ |sernav=Museum Peter August Böckstiegel |malper=www.museumpab.de |roja-gihiştinê=2026-08-10 |ziman=en}}</ref> == Aborî == Pîşesazî, bazirganî û karûbar bingehên sereke yên aboriya bajêr in. Navê Werther bi hilberandina şekiran û hilberên xwarinê re di nav Almanya û derveyî wê de navdar bûye. == Girêdanên derve == * [https://www.stadt-werther.de Malpera fermî ya Werther (Westf.)] [[Kategorî:Bajarên Nordrhein-Westfalenê]] [[Kategorî:Gütersloh (navçe)]] [[de:Werther (Westf.)]] aistzz0am4osmipzmg55mdbzweb0x3a 2085086 2085060 2026-08-10T16:33:27Z Kurê Acemî 105128 Ji bo [[Werther, Nordrhein-Westfalen]] hat beralîkirin 2085086 wikitext text/x-wiki #BERALÎKIRIN [[Werther, Nordrhein-Westfalen]] 7bi8ucj87hn948bzsrr52wjayivzu5l 14 329319 2085098 2026-08-10T20:06:08Z Avestaboy 34898 Rûpeleke vala hat çêkirin 2085098 wikitext text/x-wiki phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1 2085099 2085098 2026-08-10T20:08:18Z Avestaboy 34898 /* */ 2085099 wikitext text/x-wiki [[Kategorî:Berfînxan]] kq1byowlvgdj3g2g3vhwfg4mcq52u9m 0 329320 2085119 2026-08-11T00:02:03Z Wikihez 39702 Ji bo [[Tuhfetu'l-xullan fî zimanê kurdan]] hat beralîkirin 2085119 wikitext text/x-wiki #BERALÎKIRIN [[Tuhfetu'l-xullan fî zimanê kurdan]] plzfykhgiyejn37dzfi79d2x71gd9sz 0 329321 2085121 2026-08-11T03:45:28Z Ahri Boy 70809 /* */ 2085121 wikitext text/x-wiki #REDIRECT [[Partiya Wekhevî û Demokrasiya Gelan]] im0ydfewchz4i4s3l8z3ps3uv5omwcz 0 329322 2085122 2026-08-11T03:46:49Z Ahri Boy 70809 /* */ 2085122 wikitext text/x-wiki #REDIRECT [[Partiya Wekhevî û Demokrasiya Gelan]] im0ydfewchz4i4s3l8z3ps3uv5omwcz