ဖရံက်

<mediawiki xmlns="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/ http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11.xsd" version="0.11" xml:lang="mnw">
  <siteinfo>
    <sitename>ဝဳကဳပဳဒဳယာ</sitename>
    <dbname>mnwwiki</dbname>
    <base>https://mnw.wikipedia.org/wiki/%E1%80%99%E1%80%AF%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%9C%E1%80%AD%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%99%E1%80%BA</base>
    <generator>MediaWiki 1.47.0-wmf.3</generator>
    <case>first-letter</case>
    <namespaces>
      <namespace key="-2" case="first-letter">မဳဒဳယာ</namespace>
      <namespace key="-1" case="first-letter">တၟေင်</namespace>
      <namespace key="0" case="first-letter" />
      <namespace key="1" case="first-letter">ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="2" case="first-letter">ညးလွပ်</namespace>
      <namespace key="3" case="first-letter">ညးလွပ် ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="4" case="first-letter">ဝဳကဳပဳဒဳယာ</namespace>
      <namespace key="5" case="first-letter">ဝဳကဳပဳဒဳယာ ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="6" case="first-letter">ဝှာင်</namespace>
      <namespace key="7" case="first-letter">ဝှာင် ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="8" case="first-letter">မဳဒဳယာဝဳကဳ</namespace>
      <namespace key="9" case="first-letter">မဳဒဳယာဝဳကဳ ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="10" case="first-letter">ထာမ်ပလိက်</namespace>
      <namespace key="11" case="first-letter">ထာမ်ပလိက် ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="12" case="first-letter">ရီု</namespace>
      <namespace key="13" case="first-letter">ရီု ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="14" case="first-letter">ကဏ္ဍ</namespace>
      <namespace key="15" case="first-letter">ကဏ္ဍ ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="100" case="first-letter">ပါင်မုက်</namespace>
      <namespace key="101" case="first-letter">ပါင်မုက် ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="710" case="first-letter">TimedText</namespace>
      <namespace key="711" case="first-letter">TimedText talk</namespace>
      <namespace key="828" case="first-letter">မဝ်ဂျူ</namespace>
      <namespace key="829" case="first-letter">မဝ်ဂျူ ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="1728" case="first-letter">Event</namespace>
      <namespace key="1729" case="first-letter">Event talk</namespace>
    </namespaces>
  </siteinfo>
  <page>
    <title>ဖရံက်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11107</id>
    <revision>
      <id>55045</id>
      <timestamp>2026-05-24T12:10:17Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox food | name = ဖရံက် (Fermented Fish Paste) | image = File:Ngapi.jpg | image_size = 250px | caption = ဖရံက် မသွံရာန်ဒၟံင် ပ္ဍဲဖျာ (ဒေသအာရှအဂၞဲ) | alternate_name = Prahok, Ngapi, Bagoong, Kapi, Belacan | country = [[အာရှအဂၞဲ]] (Myanmar, Thailand, Cambodia, Laos, Malaysia, Philippines, etc.) | region = ဒေသ...&quot;</comment>
      <origin>55045</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22334" sha1="3e765n5579j6q9nmuo8j12vnf4x63h6" xml:space="preserve">{{Infobox food
| name = ဖရံက် (Fermented Fish Paste)
| image = File:Ngapi.jpg
| image_size = 250px
| caption = ဖရံက် မသွံရာန်ဒၟံင် ပ္ဍဲဖျာ (ဒေသအာရှအဂၞဲ)
| alternate_name = Prahok, Ngapi, Bagoong, Kapi, Belacan
| country = [[အာရှအဂၞဲ]] (Myanmar, Thailand, Cambodia, Laos, Malaysia, Philippines, etc.)
| region = [[ဒေသ ရးမန်]] ကေုာံ လ္ဂုင်၊ မတ်မလီု
| creator = ဂကူမန် ကေုာံ ဂကူအာရှအဂၞဲ ကိုပ်ကၠာတေံ
| course = စၞစ၊ စၞဖျုန်၊ စၞထပ်စုတ်ရှ် (Condiment)
| type = ကပေါတ် မကၠောန်လဝ် နူ က ကေုာံ ၚုဲ (Fermented seafood)
| main_ingredient = [[က]]၊ [[ၚုဲ]] (Shrimp/Krill), [[ၜဵု]]
| variations = ဖရံက်က၊ ဖရံက်ၚုဲ၊ ဖရံက်ဍာ်
| calories = ~100-150 kcal per 100g
| other = နွံကဵု ပရဝ်တဳ (Protein) ကေုာံ ကာယ်သဳယျာမ် (Calcium) ဗွဲမသၠုင်
}}

'''ဖရံက်''' ({{lang-en|Fermented fish paste}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Shrimp paste'') ဝွံ ဒှ်စၞစ အဓိက မကၠောန်လဝ် နကဵု က ဟွံသေင်မ္ဂး ၚုဲ မစုတ်လဝ် ၜဵုတုဲ ကဵုလဝ် အချေတ် (fermentation) သွက်ဂွံ မင်မဲလဝ် အခိင်ဗွဲမလံရ။&lt;ref name=&quot;steinkraus&quot;&gt;Steinkraus, K. H. (1995). ''Handbook of Indigenous Fermented Foods''. CRC Press, pp. 250-265.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲကဵု ယေန်သၞာင် စၞစ ဂကူမန် ကေုာံ ဂကူပ္ဍဲဒေသ [[အာရှအဂၞဲ]] (Southeast Asia) တအ်မ္ဂး၊ ဖရံက် ဝွံ ဒှ်ကပေါတ် အဓိက သွက်ဂွံ ဍုန်တိုပ် သွ၊ သွဟ် ကေုာံ ဍာ်ဖရံက် သွက်ဂွံ စပ်ကဵု ကၞပ်ရ။ ဖရံက် ဝွံ မၞုံကဵု ရှ်မဖဍုင် ကေုာံ သၟူမသ္ကာတ်မြဟ်တုဲ၊ ဍေံကဵု ဒြဟတ် အာဟာရ ပရဝ်တဳ (Protein) ဗွဲမသၠုင်ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Prahok.jpg|thumb|300px|ဖရံက် (Prahok) ဍုင်ကမ္ဗောဒဳယျာ၊ မကၠောန်လဝ် နူက ကေုာံ ၜဵု]]
ဖရံက် ဝွံ ဒှ်ကပေါတ် မကၠောန်ပတိတ် နူကဵု က ဟွံသေင်မ္ဂး ၚုဲ ဍောတ်တ် တအ် မပံင်နှဴ ကု ၜဵု ဗွဲမဂၠိုင်တုဲ၊ စဲလဝ် ပ္ဍဲတ္ၚဲ ဟွံသေင်မ္ဂး ဂိုင်သိပ်လဝ် ပ္ဍဲနုင်ဍိုတ် လုကဴ အခိင်ဗွဲမလံ ညံင်ဂွံ ကတဵုဒှ် အချေတ်ရ။ ပ္ဍဲအခိင် မကဵုအချေတ်ဂှ် ဗက်တဳရဳယျာ (Lactic acid bacteria) တအ် ပရိုဟ်ပလီုထောအ် ပရဝ်တဳ ပ္ဍဲဖျုန်ကတအ်တုဲ၊ ကတဵုဒှ်ကၠုင် ရှ်သာ ကေုာံ သၟူ မတၟေင်တၟဟ်ရ။&lt;ref name=&quot;ruddle&quot;&gt;Ruddle, K., &amp; Ishige, N. (2010). &quot;On the Origins, Spread and Pervasiveness of Fermented Fish Products in Southeast Asia&quot;. ''Journal of Ethnobiology'', 30(2), 260-275.&lt;/ref&gt; 

အဓိပ္ပါယ် &quot;ဖရံက်&quot; ပ္ဍဲအရေဝ်မန်ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကုအရေဝ်ဗၟာ &quot;ငါးပိ&quot; (Ngapi)၊ အရေဝ်သေံ &quot;ကပိ&quot; (Kapi)၊ ကေုာံ အရေဝ်ခမာ &quot;ပရဟံက်&quot; (Prahok) ရ။ ဍေံဝွံ ဒှ်သဇိုင် အဓိက သွက်ဂွံ ထပ်စုတ် ရှ် (Umami) ပ္ဍဲစၞစ ဂမၠိုင်ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ တမ်မူလ (History and Origin) ==
ဝင် ကေုာံ တမ်မူလ ဖရံက် ဝွံ စကတဵုဒှ်လဝ် နူကဵု ၜိုတ် မသုန်လ္ၚီသၞာံ ပြင်င်တေံ ပ္ဍဲဒေသ ခြိုင်ကြုင်ဂမၠိုင် မပ္တံကဵု ကြုင်ဨရာဝတဳ၊ ကြုင်သြင်လောန်၊ ကေုာံ ကြုင်မေခေါင် ရ။ ပ္ဍဲအခိင်ကိုပ်ကၠာတေံ၊ ဟိုတ်နူကဵု သၞောတ် မင်မဲ စၞစ နကဵု ဂံက် (Refrigeration) ဟွံမဲဏီတုဲ၊ ညးဍုင်ကွာန်တအ် စကာ နဲကဲ စုတ်ၜဵု ကေုာံ စဲတ္ၚဲ သွက်ဂွံ မင်မဲ က မကလိဂွံလဝ် နူအခိင် ကဂၠိုင်တအ်ဂှ်ရ။&lt;ref name=&quot;fao&quot;&gt;FAO (Food and Agriculture Organization). (2021). ''Traditional fermented fish products''. FAO Fisheries Technical Paper.&lt;/ref&gt;

ဂကူမန် တအ်ဝွံ မံင်စံင်လဝ် ပ္ဍဲဒေသ ဇိုင်ၜဳ ကေုာံ ခြိုင်ကြုင် မပ္တံကဵု သဓီု၊ မတ်မလီု ကေုာံ ဗဂေါ တုဲ၊ ပရေင်ကၠောန် ဖရံက် ဝွံ ဒှ်ကမၠောန် အဓိက မွဲ ပ္ဍဲဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲရ။ လိက်ဝင် သၠရိုတ် မန် တြေံတအ်လေဝ် စၞောန်ထ္ၜးလဝ် ပရူ ပရေင် သွံရာန် ဖရံက် ကေုာံ ၜဵု ပ္ဍဲအခိင် သၟိင်ဨကရာဇ် တေံကီုရ။

== ၃။ နဲကဲ ကၠောန်ပတိတ် (Production Process) ==
[[File:Shrimp paste in market.jpg|thumb|300px|ဖရံက် မကၠောန်ပတိတ်လဝ် နူၚုဲ (Shrimp paste) မစဲလဝ် ပ္ဍဲတ္ၚဲ]]
နဲကဲ ကၠောန်ပတိတ် ဖရံက် ဝွံ နွံကဵု လၟေင်ကမၠောန် မချိုတ်ပၠိုတ် ကေုာံ ဒးစွံသတိ လတူ ပရေင်သ္အးဇ္ၚး ဗွဲမလောန်ရ။&lt;ref name=&quot;ray&quot;&gt;Ray, R. C., &amp; Montet, D. (2014). ''Microorganisms and Fermentation of Traditional Foods''. CRC Press, pp. 112-130.&lt;/ref&gt; လၟေင်ကမၠောန် အဓိကတအ်ဂှ်-
# '''ပွမရုဲစှ် က ကေုာံ ၚုဲ (Selection):''' ရုဲစှ် က ဍောတ်တ် (ဥပမာ- ကဗက၊ ကလဒေက်) ဟွံသေင်မ္ဂး ၚုဲ ဍောတ်တ် မသ္အးဇ္ၚး။
# '''ပွမကြာတ် ကေုာံ စွံလဝ် (Washing and Resting):''' ကြာတ် ကတအ် ညံင်ဂွံ သ္အးဇ္ၚးတုဲ စွံလဝ် ညံင်ဍာ်ဂွံ ဇတ်အာ။
# '''ပွမစုတ်ၜဵု (Salting):''' ပံင်နှဴ က ဟွံသေင်မ္ဂး ၚုဲ ကု ၜဵု ပ္ဍဲဗၞတ်ဗ္ၜတ် မချိုတ်ပၠိုတ် (ဗွဲမဂၠိုင် က ၃ ဆ၊ ၜဵု ၁ ဆ)။ ၜဵု ဝွံ စဵုဒၞာကဵု ညံင် ဗက်တဳရဳယျာ အန္တရာယ် ဟွံဂွံ ဇၞော်မောဝ်ရ။
# '''ပွမထောင်း ကေုာံ စဲတ္ၚဲ (Pounding and Sun-drying):''' တက် ပ္ဍိုဟ် ကတအ် ညံင်ဂွံ ဍိုန်တုဲ စဲလဝ် ပ္ဍဲတ္ၚဲ ကတဴကတဴ သွက်ဍာ်ဂွံ ဇတ်အာ။
# '''ပွမဂိုင်သိပ် ကဵုအချေတ် (Fermentation):''' စုတ်လဝ် ပ္ဍဲနုင်ဍိုတ် ဟွံသေင်မ္ဂး ထိုင်ပလာသတိတ် ညံင်ကျာ ဟွံဂွံ လုပ်၊ တုဲ ဂိုင်သိပ်လဝ် လုကဴ ဂိတု ဟွံသေင်မ္ဂး သၞာံ ညံင်ဂွံ ကတဵုဒှ် ဖရံက် မၞုံကဵု ရှ်သာ မခိုဟ်ရ။

== ၄။ ဂကူ ဖရံက် မာနာနာ (Types and Varieties) ==
ဖရံက် ပ္ဍဲဒေသ အာရှအဂၞဲ ဝွံ ပါ်ခြာလဝ် နကဵု ဂကူနာနာသာ် မကိတ်ညဳ ကု ဒေသ ကေုာံ ကပေါတ်တမ် ရ။&lt;ref name=&quot;hajeb&quot;&gt;Hajeb, P., &amp; Jinap, S. (2012). &quot;Fermented Fish Products: Types, Nutritional Value, and Safety&quot;. ''Food Control'', 24(1-2), 1-15.&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင်: ဂကူ ဖရံက် ပ္ဍဲဒေသ အာရှအဂၞဲ ဂမၠိုင်
|-
! ဍုင် / ဒေသ
! ယၟုဒေသ (Local Name)
! ကပေါတ်တမ် အဓိက (Main Ingredient)
! ဗီုပြင် ကေုာံ ရှ်သာ (Characteristics)
|-
| [[ဒေသ ရးမန်]] ကေုာံ [[ဗၟာ]] || ဖရံက် (Pharok) / ငပိ (Ngapi) || က ဍောတ်တ် ဟွံသေင်မ္ဂး ၚုဲ || ဇကဟ်၊ သၟူသ္ကာတ်မြဟ်၊ နွံကဵု ဖရံက်က ကေုာံ ဖရံက်ၚုဲ
|-
| [[သေံ]] || ကပိ (Kapi) || ၚုဲ (Krill) || ဍိုန်ဍောတ်၊ အသာ်ဗကေတ်-ပတေင်၊ စကာ ပ္ဍဲသွဗ္စး
|-
| [[ကမ္ဗောဒဳယျာ]] || ပရဟံက် (Prahok) || က ဍာ်သုင် (Freshwater fish) || ဖျုန်က နွံ၊ သၟူကြံင်မ္ၚိုဟ်၊ ဒှ်စၞ အဓိက ခမာ
|-
| [[ဖဳလိပ်ပေန်]] || ဘာဂံင် (Bagoong) || က ဟွံသေင်မ္ဂး ၚုဲ || နွံကဵု ဍာ်၊ စကာ နဒဒှ် ဍာ်စပ် ကု သတ်ဆု
|-
| [[မလေယှာ]] / [[အေန်ဒဝ်နဳယှာ]] || ဗလာချာန် (Belacan / Terasi) || ၚုဲ (Shrimp) || ဒှ်ကလောအ် ဇကဟ်၊ ဒးစံင် ကိုပ်ကၠာ ဟွံဂွံ စကာ
|}

== ၅။ အာဟာရ ကေုာံ ပရေင်ထတ်ယုက် (Nutrition and Health Benefits) ==
ဖရံက် ဝွံ ၜိုန်ရ ဒှ်စၞ မၞုံကဵု ရှ်ဖဍုင် ကီုလေဝ်၊ ဍေံကဵု ဒြဟတ် အာဟာရ ဗွဲမဂၠိုင် ကုခန္ဓကာယ ရ။&lt;ref name=&quot;lee&quot;&gt;Lee, C. H. (1990). ''Lactic acid fermented foods and their benefits in Asia''. Food Control.&lt;/ref&gt;
* '''ပရဝ်တဳ (Protein):''' ဟိုတ်နူ မကၠောန်လဝ် နူကဵု က ကေုာံ ၚုဲ တုဲ၊ ပရဝ်တဳ နွံဗွဲမဂၠိုင် မရီုဗင်ကဵု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် ဖျုန်စၞာံ။
* '''ကာယ်သဳယျာမ် (Calcium):''' ဟိုတ်နူ မထောင်းလဝ် သီုဇုတ် က တအ်တုဲ၊ ဖရံက် ဝွံ ဒှ်တမ်ရိုဟ် ကာယ်သဳယျာမ် အဓိက သွက်ဂွံ ခိုဟ်ကဵု ဇုတ် ကေုာံ ၚေက် ရ။
* '''ဗဳတာမေန် ဗဳ (Vitamin B):''' ပ္ဍဲအခိင် မကဵုအချေတ်ဂှ် ဗဳတာမေန် ဗဳ၁၂ (Vitamin B12) ကတဵုဒှ်ကၠုင်တုဲ ခိုဟ်ကဵု သၞောတ် အာရီု။

ဆဂး၊ ဟိုတ်နူကဵု ဖရံက် ဝွံ နွံကဵု လၟိဟ် ၜဵု (Sodium) ဗွဲမသၠုင်တုဲ၊ ညးမၞုံကဵု ယဲ ဆီသၠုင် (High blood pressure) ကေုာံ ယဲ ကသော် (Kidney issues) တအ် ထေက်ကဵု ဒးစ နကဵု ဗၞတ်ဗ္ၜတ် မအောန်ရ။

== ၆။ ယေန်သၞာင် ကေုာံ အခိုက်ကၞာ (Culture and Tradition) ==
[[File:Bagoong alamang.jpg|thumb|300px|ဘာဂံင် (Bagoong) ပ္ဍဲဍုင်ဖဳလိပ်ပေန်၊ စၞစ မကိတ်ညဳ ကု ယေန်သၞာင် ဒေသ]]
ပ္ဍဲကဵု ဂကောံမၞိဟ် မန် ကေုာံ ဂကူ အာရှအဂၞဲ တအ်မ္ဂး၊ ဖရံက် ဝွံ ဟွံသေင် ကုဆ စၞစ မွဲရ၊ ဍေံဝွံ ဒှ်သင်္ကေတ ယေန်သၞာင် မွဲရ။ အရေဝ်တြေံမွဲ နွံမ္ဂး &quot;စပုင် ဟွံမဲကဵု ဖရံက် မ္ဂး၊ ညံင်ရဴ ဟွံပေင်စိုတ်&quot; မဂးရ။ 

ပ္ဍဲပေါဲသဘင် ဍုင်ကွာန်၊ ပေါဲမင်္ဂလာ ကေုာံ ပေါဲကုသိုလ် တအ်မ္ဂး၊ ဖရံက် ကေုာံ ဍာ်ဖရံက် ဝွံ ဒးပါလုပ် လၟိုန်ရ။ ပ္ဍဲခေတ် ကိုပ်ကၠာတေံ၊ ညးမကၠောန် ဖရံက် လေပ်တအ်ဂှ် ဒးဒုင် ရိုသေဟ် ကေုာံ စၟတ်သမ္တီ နဒဒှ် ညးမစိုန်သကီု ပ္ဍဲကမၠောန် သ္ၚိကၟိန် မွဲရ။&lt;ref name=&quot;phithakpol&quot;&gt;Phithakpol, B. (1993). ''Fish Fermentation Technology in Thailand''. ASEAN Food Handling Bureau.&lt;/ref&gt;

== ၇။ နဲကဲ ဍုန်တိုပ် ကေုာံ စၞစဂမၠိုင် (Culinary Uses and Recipes) ==
ဖရံက် ဝွံ စကာ ပ္ဍဲနဲကဲ ဍုန်တိုပ် နာနာသာ် ရ။ ဍေံကဵု ရှ်သာ (Umami) မဍိုတ်ထီု ပ္ဍဲစၞစ ဂမၠိုင်ရ။
* '''ဍာ်ဖရံက် (Ngapi Yay / Fish paste dip):''' ဖရံက် ဂှ် ဍုန် သီုကဵု ဍာ်၊ ထပ်စုတ် ခရမ်းချဉ်သီး၊ ခြိုင်၊ ၜိုတ် တုဲ စပ်ကဵု ကၞပ် (အသီးအရွက်စိမ်း) ရ။ ဒှ်စၞ အဓိက ပ္ဍဲခုင်စပုင် မန် ကေုာံ ဗၟာ ရ။
* '''သွဖရံက် (Fermented fish curry):''' ဍုန် ဖရံက် ကေုာံ ဖျုန် ဟွံသေင်မ္ဂး က သီုကဵု သၞေဝ် ကေဝ် နာနာသာ်။
* '''ဖရံက်စံင် (Roasted shrimp paste):''' ဖရံက်ၚုဲ ဂှ် ရုပ်စုတ် ပ္ဍဲတၞးဗြာတ် တုဲ စံင် ပ္ဍဲပၟတ်ချး သွက်ဂွံ ကလိဂွံ သၟူမမောဝ်၊ တုဲ စုတ် ပ္ဍဲ သွဗ္စး ဟွံသေင်မ္ဂး ကဝေက် မာန်ရ။

== ၈။ ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ ဖျာဂၠးတိ (Economy and Global Market) ==
ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကမၠောန် ဖရံက် ဝွံ ပ္ဍဲအခိင်လၟုဟ် ဇၞော်မောဝ်ကၠုင် ဗွဲမလောန်ရ။ ကိုပ်ကၠာတေံ ဒှ်ဆ ကမၠောန် အပ္ဍဲသ္ၚိ (Cottage industry) ကီုလေဝ်၊ လၟုဟ်မ္ဂး ဒှ်ကၠုင် စက်ရုံ ဇၞော်ဇၞော် တုဲ ပတိတ် ဍုင်မ္ၚး (Export) မာန်ကၠုင်ယျ။&lt;ref name=&quot;han&quot;&gt;Han, J. Z., et al. (2001). &quot;Biochemistry of fermented fish paste&quot;. ''Food Chemistry'', 73(4), 439-444.&lt;/ref&gt; ဍုင်သေံ ကေုာံ ဍုင်ဗဳယေတ်နာမ် တအ်ဝွံ ဒှ်ဍုင် မပတိတ် ဖရံက်ၚုဲ (Shrimp paste) ကေုာံ ဍာ်ဖရံက် (Fish sauce) ဇၞော်အိုတ် သွက်ဖျာ ဂၠးတိ ရ။ 

ဂကူ မန် ကေုာံ ဗၟာ မစိုပ်ဒၟံင် ဍုင်မ္ၚး (ဥပမာ- ဍုင်အမေရိကာန်၊ သေင်ကာပူ၊ ကေုာံ အဝ်သတြေလျာ) တအ် ဟိုတ်နူ နွံပၟိက် ဖရံက် တုဲ၊ ပရေင် သွံရာန် ဖရံက် အလုံဂၠးတိ ဝွံ ဆက်ဇၞော်မောဝ် တိုန်ဒၟံင် ရ။

== ၉။ ပရေင်သဘာဝ ကေုာံ အန္တရာယ် (Environmental Impact and Food Safety) ==
ပရေင် ကၠောန်ပတိတ် ဖရံက် ဝွံ ၜိုန်ရ ခိုဟ်ကီုလေဝ်၊ ပရေင် အန္တရာယ် ကေုာံ ဓဝ်ဇီုကပိုက် လတူ သဘာဝ လေဝ် နွံကီုရ။&lt;ref name=&quot;sanchez&quot;&gt;Sanchez, P. C. (2008). ''Philippine Fermented Foods: Principles and Technology''. UP Press.&lt;/ref&gt;
* '''ပရေင် သ္အးဇ္ၚး (Hygiene and Safety):''' ယဝ်ရ ဟွံကၠောန် နကဵု နဲကဲ မသ္အးဇ္ၚးမ္ဂး၊ ဗက်တဳရဳယျာ မကဵု အန္တရာယ် (Pathogens) တအ် ဇၞော်မောဝ် မာန်တုဲ ကတဵုဒှ် ယဲ မာန်ရ။
* '''ပါ်ဓါတ် ဟေဗဳမေတ်တေဝ် (Heavy Metals):''' က ဟွံသေင်မ္ဂး ၚုဲ မကလိဂွံ နူ ၜဳ မကၠိခတန် တအ်မ္ဂး၊ ဓါတ် မပ္တံကဵု ခဲ (Lead) တအ် ပါလုပ် ပ္ဍဲ ဖရံက် မာန်ရ။
* '''ပရေင် တန်တဴ သဘာဝ (Sustainability):''' ပွမရပ် က ဍောတ်တ် နကဵု လၟိဟ် မလောန်ၜက်အာ (Overfishing) ဂှ် ကဵု အန္တရာယ် ကု ဂေတ်လဝဳ သဘာဝ ဍာ် (Marine ecosystem) မာန်ရ။ 

== ၁၀။ အနာဂတ် ဖရံက် ပ္ဍဲခေတ်တၟိ (The Future of Fermented Fish Paste in the Modern Era) ==
ပ္ဍဲခေတ် တၟိဏအ်၊ နဲကဲ ကၠောန် ကေုာံ ပွမထုပ်စုတ် (Packaging) ဖရံက် ဝွံ ပြံင်လှာဲ တိုန်ဒၟံင် ရ။&lt;ref name=&quot;adams&quot;&gt;Adams, M. R. (2020). ''Food Microbiology and Fermentation in Southeast Asia''. Springer.&lt;/ref&gt; 
* '''ပွမစကာ စက်ယန္တရာ (Mechanization):''' စၞး မစကာ တဲ သွက်ဂွံ ထောင်း ကေုာံ ပံင်နှဴ ဂှ် လၟုဟ် စကာ စက်ယန္တရာ တအ်တုဲ၊ ကလိဂွံ ပရေင် သ္အးဇ္ၚး ကေုာံ ပတိတ် ဂွံ ဂၠိုင်ဂၠေင် ရ။
* '''ဖရံက် သက်ကု ဖျုန် (Vegan Alternatives):''' ဟိုတ်နူကဵု လညာတ် မင်မဲ သဘာဝ ကေုာံ လညာတ် သက်ကု ဖျုန်စၞာံ (Veganism) တအ် ဇၞော်မောဝ် ကၠုင်တုဲ၊ လၟုဟ် ကၠောန်ပတိတ် ဖရံက် မကၠောန်လဝ် နူကဵု ဗြာတ် တအ် (Vegan fermented paste) နွံကၠုင်ယျ။
* '''ပွမစၟတ်သမ္တီ ကဆံင် (Standardization):''' အလဵုအသဳ ကေုာံ ဂကောံ ပရေင်ထတ်ယုက် တအ် ဖျေဟ်လဝ် စေဝ်ပၞောန် (Standards) သွက်ဂွံ ထိင်ဒဝ် ဍာ်ဒကေဝ် ကေုာံ လၟိဟ် ၜဵု ပ္ဍဲ ဖရံက် ညံင်ဂွံ ဍာံပြရ။

== နိဿဲ ကေုာံ လေန်မ္ၚး ==
ဗီုရုပ် ကေုာံ ဒေတာ တၞဟ်ဟ် မဆေင်ကဵု ဖရံက် တအ်ဂှ် လ္ၚတ်ကေတ် ပ္ဍဲ [https://commons.wikimedia.org/wiki/Fish_paste Wikimedia Commons] မာန်ရ။

'''ဗဳဒဳယဝ် သွက်ဂွံလ္ၚတ်:'''&lt;br&gt;
[https://www.youtube.com/watch?v=1TjVGBH_e4s YouTube: Traditional Prahok Making in Cambodia] (ဗဳဒဳယဝ် မလဴထ္ၜး ပရူ နဲကဲ ကၠောန် ဖရံက်)

=== စရင်နိဿဲ (References) ===
&lt;references /&gt;

{{Navbox
| name  = စၞစ အာရှအဂၞဲ
| title = [[စၞစ အာရှအဂၞဲ|စၞစ ကေုာံ ကပေါတ်ထပ်ရှ် ပ္ဍဲ အာရှအဂၞဲ (Traditional Southeast Asian Condiments)]]
| listclass = hlist
| list1 = 
* [[ဖရံက်]] (Fermented fish/shrimp paste)
* [[ဍာ်ဖရံက်]] (Fish sauce)
* [[ကရေက်က]] (Dried fish)
* [[ပုင်မုယှ်]] (Mon traditional rice)
* [[သွဗ္စး]] (Sour soup/curry)
* [[မုင်ဟေန်ဂါ]] (Mohinga)
* [[ကာတ်ဖျုန်]] (Fermented meat)
* [[ၜဵု]] (Salt)
* [[ကၠေင်]] (Oil)
* [[မိတ်]] (Turmeric)
* [[မှိုတ်]] (Chili)
}}

[[Category:စၞစမန်]]
[[Category:စၞစ အာရှအဂၞဲ]]
[[Category:ကပေါတ် မကၠောန်လဝ် နူက ကေုာံ ၚုဲ]]
[[Category:ယေန်သၞာင် စၞစ]]</text>
      <sha1>3e765n5579j6q9nmuo8j12vnf4x63h6</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>မိတ်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11108</id>
    <revision>
      <id>55046</id>
      <timestamp>2026-05-24T12:12:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox plant | name = မိတ် (Turmeric) | image = File:Curcuma_longa_roots.jpg | image_size = 250px | caption = ရိုဟ် မိတ် (Turmeric rhizomes) မၞုံကဵု အသာ်မိတ် (အသာ်လဳမဴ) | kingdom = [[Plantae]] | clade = Tracheophytes | clade = Angiosperms | clade = Monocots | clade = Commelinids | order = Zingiberales | family = [[Zingiberaceae]] | genus = ''...&quot;</comment>
      <origin>55046</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="20413" sha1="aonv7cnv3d0pajh2w0pct5plvr34vai" xml:space="preserve">{{Infobox plant
| name = မိတ် (Turmeric)
| image = File:Curcuma_longa_roots.jpg
| image_size = 250px
| caption = ရိုဟ် မိတ် (Turmeric rhizomes) မၞုံကဵု အသာ်မိတ် (အသာ်လဳမဴ)
| kingdom = [[Plantae]]
| clade = Tracheophytes
| clade = Angiosperms
| clade = Monocots
| clade = Commelinids
| order = Zingiberales
| family = [[Zingiberaceae]]
| genus = ''[[Curcuma]]''
| species = '''''C. longa'''''
| binomial = ''Curcuma longa''
| binomial_authority = [[Carl Linnaeus|L.]]
| synonyms = ''Curcuma domestica'' Valeton
}}

'''မိတ်''' ({{lang-en|Turmeric}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Curcuma longa'') ဝွံ ဒှ်တၞံ မလုပ်လၟိဟ် ပ္ဍဲဂကောံတၞံ မ္ၚူ (Zingiberaceae) တုဲ၊ ဒှ်တၞံ သဘာဝ မတိုန် ပ္ဍဲဒေသ အာရှသၠုင်ကျာ ကေုာံ အာရှအဂၞဲရ။&lt;ref name=&quot;koca&quot;&gt;Kocaadam, B., &amp; Şanlier, N. (2017). &quot;Curcumin, an active component of turmeric (Curcuma longa), and its effects on health.&quot; ''Critical Reviews in Food Science and Nutrition'', 57(13), 2889-2895.&lt;/ref&gt; တၞံမိတ်ဝွံ ညးတအ် တဵုလွဳ သွက်ဂွံကေတ် ရိုဟ် (Rhizomes) ဍေံတုဲ၊ စကာ ပ္ဍဲအရာမဍုန်တိုပ် စၞစ၊ ကပေါတ်ဖျုန်ဂဥုဲ (Spices)၊ ကေုာံ ကပေါတ်ဖျေဟ်အသာ် (Dye) ရ။ ရိုဟ်မိတ်ဝွံ နွံကဵု ဓါတ် ကာကူမေန် (Curcumin) မကဵု အသာ်မိတ် (အသာ်လဳမဴ-ထဝ်) မတၟေင်တၟဟ်တုဲ ကဵုဖဵုသွဟ် ခိုဟ် သွက်ပရေင်ထတ်ယုက် ဗွဲမလောန်ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Turmeric powder.jpg|thumb|300px|မိတ်ကမၠေတ် (Turmeric powder) မစကာ ပ္ဍဲစၞစ ကေုာံ ဂဥုဲ]]
မိတ် ဝွံ ဒှ်တၞံမတိုန်လၟိုန်သၞာံ (Perennial herbaceous plant) မွဲတုဲ မၞုံပၟိက် ဥတုကတဴ ကေုာံ ဗြဲမဂၠိုင် သွက်ဂွံ ဇၞော်မောဝ်ရ။&lt;ref name=&quot;ravindran&quot;&gt;Ravindran, P. N., Babu, K. N., &amp; Sivaraman, K. (Eds.). (2007). ''Turmeric: the genus Curcuma''. CRC Press.&lt;/ref&gt; ရိုဟ်မိတ် ဂှ် ညးတအ် ခါဲကေတ် နူတိတုဲ၊ ဍုန် နကဵုဍာ်ဂမ္တဴ (Boiling)، စဲကဵုဇကဟ် (Drying) တုဲ ထောင်းပတိတ် နဒဒှ် မိတ်ကမၠေတ် (Turmeric powder) ရ။ 

အဓိပ္ပါယ် &quot;မိတ်&quot; ပ္ဍဲယေန်သၞာင်မန်ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကုအရေဝ်ဗၟာ &quot;နနွင်း&quot;၊ အရေဝ်သေံ &quot;ขมิ้น&quot; (Khamin) ကေုာံ အရေဝ်အင်္ဂလိက် &quot;Turmeric&quot; ရ။ ပ္ဍဲအရေဝ်အင်္ဂလိက် မလိက် Turmeric ဂှ် ကၠုင်နူ အရေဝ် လာတ်တေန် &quot;terra merita&quot; မဂွံအဓိပ္ပါယ် &quot;တိမထေက်တန်&quot; ဟွံသေင်မ္ဂး &quot;တိထဝ်&quot; ဟိုတ်နူကဵု အသာ်ဍေံ မတုပ် ကုတိ မၞုံကဵု ၚုဟ်မးရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ တမ်မူလ (History and Origin) ==
ဝင် တၞံမိတ် ဝွံ စကတဵုဒှ်လဝ် နူကဵု ဒေသ အိန္ဒိယ ကေုာံ အာရှအဂၞဲ နူကဵု ၜိုတ် ၄၀၀၀ သၞာံ ပြင်င်တေံရ။&lt;ref name=&quot;prasad&quot;&gt;Prasad, S., &amp; Aggarwal, B. B. (2011). &quot;Turmeric, the golden spice.&quot; In ''Herbal Medicine: Biomolecular and Clinical Aspects'' (2nd ed.). CRC Press/Taylor &amp; Francis.&lt;/ref&gt; 
* '''ခေတ်ကိုပ်ကၠာ (Ancient Era):''' ပ္ဍဲအိန္ဒိယ ညးတအ် စကာလဝ် မိတ် ပ္ဍဲသၞောတ် ဂဥုဲအာယုဗေဒ (Ayurvedic medicine) ကေုာံ ယေန်သၞာင် ဟိန္ဒူ နူကဵု ခေတ် ဝေဒ (Vedic period) တေံရ။
* '''ခေတ်အဒေါဝ် ကေုာံ ပရေင်သွံရာန် (Middle Ages and Spice Trade):''' မိတ် ဝွံ စိုပ်အာ ဍုင်ကြုက် ပ္ဍဲ ၜိုတ် သၞာံအေဒဳ ၇၀၀ ကေုာံ စိုပ်အာ ဥရောပ လပါ် သၞာံအေဒဳ ၈၀၀ နကဵု သၟာဗၞိက် အာရပ်တအ်ရ။ မာကဝ် ပဝ်လဝ် (Marco Polo) မဒှ် သၟာတရဴရးဥရောပ စၟတ်သမ္တီလဝ် ပရူမိတ် ပ္ဍဲသၞာံ ၁၂၈၀ ဒဒှ်ရ ဍေံမၞုံကဵု အစောံ မတုပ်ကဵု မာမေက် (Saffron) ရ။
* '''ပ္ဍဲဒေသ မန် (Mon Region):''' ဂကူမန်တအ် စကာကၠုင် မိတ် လုကဴ အခိင်ဗွဲမလံ သွက်ဂွံ ဍုန်စၞစ ကေုာံ ဖျေဟ်အသာ် သ္ၚာခမဳသင်တအ်ရ။

== ၃။ ရုက္ခဗေဒ ကေုာံ ပွမတဵုလွဳ (Botany and Cultivation) ==
[[File:Turmeric flowers.jpg|thumb|300px|ပ္ကဴမိတ် (Turmeric flowers) မၞုံကဵု အသာ်ဗု-ဗကေတ်]]
မိတ် ဝွံ ဒှ်တၞံ မၞုံသမၠုင် ၜိုတ် ၁ မဳတာ (၃ ပေ) ရ။ တၞးဍေံ ဂၠိင်တုဲ ဇၞော်ရ။ ပ္ကဴဍေံ မၞုံကဵု အသာ် ဗု ဟွံသေင်မ္ဂး အသာ်ဗကေတ်-ဍာ်မိတ်ရ။
* '''ပွမတဵုလွဳ (Cultivation):''' မိတ် ဒးဂၞပ် ရာသဳဥတု ကတဴ ကေုာံ ဗြဲဂၠိုင် (အကြာ ၂၀°C ကဵု ၃၀°C)။ တိမတဵုလွဳဂှ် ဒးဒှ် တိမဖဍိုတ်ဍာ်ခိုဟ် (Well-drained soil) ရ。&lt;ref name=&quot;sasikumar&quot;&gt;Sasikumar, B. (2005). &quot;Genetic resources of Curcuma: diversity, characterization and utilization.&quot; ''Plant Genetic Resources'', 3(2), 230-251.&lt;/ref&gt;
* '''ပွမပတိတ် (Harvesting):''' ကြဴနူ တဵုလွဳတုဲ ၜိုတ် ၇-၁၀ ဂိတု၊ တၞးဍေံ ဇကဟ် လောတ်စှ်ေအာမ္ဂး၊ ရိုဟ်မိတ် ဂှ် ခါဲကေတ် နူတိ ဂွံရ။

== ၄။ ဓါတ်တေမိ ကေုာံ ပါ်ဓါတ် (Chemical Composition and Phytochemistry) ==
ရိုဟ်မိတ် ဝွံ နွံကဵု ဓါတ်တေမိ ဗွဲမဂၠိုင် မကဵုဖဵု ကုပရေင်ထတ်ယုက်ရ။&lt;ref name=&quot;gupta&quot;&gt;Gupta, S. C., Patchva, S., &amp; Aggarwal, B. B. (2013). &quot;Therapeutic roles of curcumin: lessons learned from clinical trials.&quot; ''The AAPS journal'', 15(1), 195-218.&lt;/ref&gt;
* '''ကာကူမဳနောဒ် (Curcuminoids):''' ဓါတ်ဏအ် ဒှ်ဓါတ် အဓိကတုဲ ပါလုပ် ၜိုတ် ၃% နူကဵု လျိုင်မိတ်ဇကဟ်ရ။ ဍေံကဵု အသာ်မိတ် ကေုာံ ဒြဟတ် မစဵုဒၞာ ယဲဂမၠိုင်ရ။ (Curcumin, demethoxycurcumin, bisdemethoxycurcumin)
* '''ကၠေင်ယေန် (Volatile Oils):''' ပါလုပ် ၜိုတ် ၅% တုဲ ကဵုသၟူမောဝ် မတၟေင်တၟဟ်ရ။
* '''အာဟာရ (Nutrients):''' နွံကဵု ပရဝ်တဳ၊ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ်၊ ဗဳတာမေန် သဳ (Vitamin C)၊ ကေုာံ ဓါတ်ပသဲ (Iron)။

{| class=&quot;wikitable right&quot;
|+ ၚုဟ်မး အာဟာရ မိတ်ကမၠေတ် (၁၀၀ ဂရမ်)
|-
! ဓါတ်
! လၟိဟ်
|-
| ဒြဟတ် (Calories) || 312 kcal
|-
| ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် || 67.1 g
|-
| ပရဝ်တဳ (Protein) || 9.7 g
|-
| ကၠေင် (Fat) || 3.3 g
|-
| ပသဲ (Iron) || 55 mg
|-
| ပဝ်တက်သဳယျာမ် || 2080 mg
|}

== ၅။ လွပ် ပ္ဍဲစၞစ ကေုာံ နဲကဲဍုန်တိုပ် (Culinary Uses and Recipes) ==
မိတ် ဝွံ ဒှ်ကပေါတ် အဓိက သွက်ဂွံ ဍုန် သွ ကေုာံ စၞစ ပ္ဍဲဒေသ အာရှရ။&lt;ref name=&quot;chattopadhyay&quot;&gt;Chattopadhyay, I., Biswas, K., Bandyopadhyay, U., &amp; Banerjee, R. K. (2004). &quot;Turmeric and curcumin: Biological actions and medicinal applications.&quot; ''Current Science'', 87(1), 44-53.&lt;/ref&gt;
* '''သွ (Curries):''' ပ္ဍဲစၞစ မန်၊ သေံ၊ အိန္ဒိယ တအ်မ္ဂး၊ မိတ် ဂှ် စကာ သွက်ဂွံ ဍုန် သွဖျုန်၊ သွက ညံင်ဂွံ ဖျအ်ဖျေဟ် သၟူကမၠိ ကေုာံ ကဵု အသာ်ကျေဝ်ဂေါဝ်ရ။
* '''ပုင်မိတ် (Turmeric Rice):''' ဍုန်ပုင် သီုကဵု မိတ်ကမၠေတ် တုဲ ကလိဂွံ ပုင်အသာ်မိတ် မမောဝ်ဇောဝ်ရ။
* '''ဍာ်တှ်မိတ် (Golden Milk):''' ဍာ်တှ် မပံင်နှဴ ကု မိတ် ကေုာံ မြေက်ခမိဟ် သွက်ဂွံ သုင် ကာလယဲ ချာမ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဇကုဂိက္ဍင်ရ။
* '''ကပေါတ် မင်မဲ စၞ (Preservative):''' မိတ် ဝွံ နွံကဵု ဓါတ် မဂစိုတ် ဗက်တဳရဳယျာ တုဲ ညးတအ် စကာ သွက်ဂွံ လေတ်လဝ် လတူ ဖျုန် ကေုာံ က ကိုပ်ကၠာ ဟွံဂွံ စံင် ဟွံသေင်မ္ဂး ဍုန်ရ။

== ၆။ လွပ် ပ္ဍဲဂဥုဲ ကေုာံ ပရေင်ထတ်ယုက် (Medicinal Uses and Health Benefits) ==
[[File:Curcumin structure.svg|thumb|250px|လဒက်ပတန် ဓါတ်တေမိ ကာကူမေန် (Curcumin) မဒှ် ဓါတ်အဓိက ပ္ဍဲမိတ်]]
မိတ် ဝွံ နွံကဵု ဒြဟတ် ဂဥုဲ မသၠုင်ပြဲ ဗွဲမလောန်ရ။&lt;ref name=&quot;hewlings&quot;&gt;Hewlings, S. J., &amp; Kalman, D. S. (2017). &quot;Curcumin: A review of its effects on human health.&quot; ''Foods'', 6(10), 92.&lt;/ref&gt;
* '''ဓါတ်မစဵုဒၞာ ပွမကတဵုဒှ် ယဲ (Anti-inflammatory):''' ဓါတ် ကာကူမေန် ဂှ် ရီုဗင် ဖျအ်ဖျေဟ် ယဲဇုတ်ဂိ (Arthritis) ကေုာံ ယဲဂြိုဟ်တအ်ရ。
* '''ဓါတ်မစဵုဒၞာ ဂျိ (Antioxidant):''' ဍေံရီုဗင် စဵုဒၞာ ဆဲလ် (Cells) နူကဵု အန္တရာယ် ဓါတ်ဂျိ မကတဵုဗဒှ် ယဲကေန်သာ (Cancer) ရ။
* '''ပရေင်ထတ်ယုက် က္ဍဟ် (Brain Health):''' သုတေသန ဂမၠိုင် ထ္ၜးလဝ် ဒဒှ်ရ ကာကူမေန် ဝွံ ရီုဗင် ဇၞော်မောဝ် ဆဲလ်က္ဍဟ် ကေုာံ စဵုဒၞာ ယဲ အာယ်ဇာင်မာ (Alzheimer's disease) မာန်ရ။
*(တင်စၟတ်: ဓါတ် ကာကူမေန် ပ္ဍဲမိတ်ဝွံ ဇကုပိုဲ သောတ်လုပ် ဝါတ်ရ (Low bioavailability)။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ထေက်ကဵု ဒးစ နှဴ ကု [[မြေက်ခမိဟ်]] (Black pepper) မၞုံကဵု ဓါတ် ပဳပရဳန် (Piperine) သွက်ဂွံ သၠုင်ပတိုန် အစောံ သောတ်လုပ် စဵုကဵု ၂၀၀၀% ရ။)*

== ၇။ ယေန်သၞာင်၊ အခိုက်ကၞာ ကေုာံ ဘာသာ (Culture, Tradition and Religion) ==
မိတ် ဝွံ ပ္ဍဲယေန်သၞာင် အာရှ မ္ဂး ဒှ်အရာ မစၞောန်ထ္ၜးကဵု ပရေင်သ္အးဇ္ၚး ကေုာံ မင်္ဂလာ ရ။&lt;ref name=&quot;ammon&quot;&gt;Ammon, H. P., &amp; Wahl, M. A. (1991). &quot;Pharmacology of Curcuma longa.&quot; ''Planta medica'', 57(01), 1-7.&lt;/ref&gt;
* '''ပ္ဍဲ ဗုဒ္ဓဘာသာ:''' ဂကူမန် ကေုာံ ဂကူတၞဟ်တအ် စကာ မိတ် သွက်ဂွံ ဖျေဟ်အသာ် သ္ၚာခမဳသင် (Monk's robes) ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ အသာ်မိတ် (Saffron color) မဒှ် သင်္ကေတ သာသနာရ။
* '''ပ္ဍဲ ပေါဲမင်္ဂလာ:''' ပ္ဍဲအိန္ဒိယ ကေုာံ ဒေသ အာရှအဂၞဲ လ္ၚဵုတအ်မ္ဂး၊ ညးတအ် လံက် မိတ် ပ္ဍဲဇကု ညးသၟတ်တြုံ ကေုာံ သၟတ်ဗြဴ ကိုပ်ကၠာ ဟွံဂွံ သ္ပပေါဲမင်္ဂလာ သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ အန္တရာယ် ကေုာံ သွက်စၞာံ ဂွံကျေဝ်ဂေါဝ်ရ။
* '''ပရေင် စဵုဒၞာ:''' ပ္ဍဲအခိုက်ကၞာမန် မိတ် ဂှ် စကာ ပ္ဍဲအရာမလံက် လတူ ပါင်တြင် ဟွံသေင်မ္ဂး မုက်ကောန်ၚာ် သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ကလော်ပရိုတ် ရ။

== ၈။ ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ ဖျာဂၠးတိ (Economy and Global Market) ==
ဍုင် [[အိန္ဒိယ]] ဝွံ ဒှ်ဍုင် မတဵုလွဳ၊ မစကာ ကေုာံ မပတိတ် မိတ် ဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲဂၠးတိရ (ပတိတ် ၜိုတ် ၈၀% အလုံဂၠးတိ)။&lt;ref name=&quot;plotto&quot;&gt;Plotto, A. (2004). &quot;Turmeric: Post-Production Management.&quot; ''Food and Agriculture Organization (FAO)''.&lt;/ref&gt; 
လၟုဟ်မ္ဂး၊ ဟိုတ်နူကဵု ပရေင်အာတ်မိက် (Demand) သွက် ကပေါတ်ဂဥုဲ သဘာဝ (Herbal supplements) ဇၞော်မောဝ် တိုန်ဒၟံင် ပ္ဍဲဍုင် ရးပလိုတ် တအ်တုဲ၊ ဖျာ မိတ် အလုံဂၠးတိ ဝွံ နွံကဵု ၚုဟ်မး သြန် ဒဝ်လာ ဗွဲမဂၠိုင် ရ။ ဍုင် မပတိတ် မိတ် တၞဟ်တအ်ဂှ် ဒှ် ဍုင်ကြုက်၊ ဗၟာ၊ အေန်ဒဝ်နဳယှာ၊ ဗဳယေတ်နာမ် ကေုာံ သေံ တအ်ရ။

== ၉။ ဖဵုသဘာဝ ကေုာံ ပရေင်တဵုလွဳမတန်တဴ (Environmental Impact and Sustainable Cultivation) ==
ပွမတဵုလွဳ မိတ် နကဵု လၟိဟ် ဗွဲမဂၠိုင်ဂှ် ဇီုကပိုက် လတူ သဘာဝ မာန်ရ။
* '''တိလီုလာ်:''' မိတ် ဝွံ စုပ်ကေတ် ဓါတ်အာဟာရ နူတိ ဗွဲမဂၠိုင်တုဲ၊ ယဝ်ရ တဵုလွဳ ပ္ဍဲဒၞာဲတုပ် လၟိုန်သၞာံမ္ဂး တိလီုလာ် (Soil depletion) မာန်ရ။
* '''ပရေင်တဵုလွဳ ဩဂဲနစ် (Organic Farming):''' သွက်ဂွံ မင်မဲ သဘာဝ ကေုာံ ဍာ်ဒကေဝ် ဂဥုဲ မိတ် ဂှ်၊ ပရေင်တဵုလွဳ နကဵု နဲကဲ သက်ကု ဂျိ (Organic farming) ဂှ် ကိစ္စဇၞော် ဗွဲမလောန်ရ။&lt;ref name=&quot;kumar&quot;&gt;Kumar, A., et al. (2011). &quot;Organic farming of turmeric.&quot; ''Journal of Agricultural Science'', 3(5), 65-72.&lt;/ref&gt;

== ၁၀။ အနာဂတ် ကေုာံ သုတေသန (Future and Research) ==
အနာဂတ် သွက် မိတ် ဝွံ နွံကဵု အလုံအစောံ ဗွဲမဂၠိုင် ပ္ဍဲကဏ္ဍ ဂဥုဲခေတ်တၟိရ။&lt;ref name=&quot;nelson&quot;&gt;Nelson, K. M., et al. (2017). &quot;The essential medicinal chemistry of curcumin.&quot; ''Journal of Medicinal Chemistry'', 60(5), 1620-1637.&lt;/ref&gt;
* '''သုတေသန ယဲကေန်သာ:''' အစာသိပ္ပံ တအ် လ္ၚတ်ဒၟံင် ဗီုလဵု ဓါတ် ကာကူမေန် မာန်ဂစိုတ် ဆဲလ်ကေန်သာ (Cancer cells) ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ်ရ။
* '''နာနဝ် ကာကူမေန် (Nano-curcumin):''' ဟိုတ်နူ ဓါတ်ကာကူမေန် သောတ်လုပ် ကသိုင်ဆီ ဝါတ်တုဲ၊ အစာသိပ္ပံတအ် ကၠောန်ဗဒှ်ဒၟံင် နဲကဲ နာနဝ် (Nanotechnology) ညံင်ဓါတ်ဂှ် ဂွံစိုပ် အလုံခန္ဓကာယ လောဲသွာရ။
* '''စၞစ အာဟာရ တၟိ:''' မိတ် ဂှ် လၟုဟ် ပါလုပ်ကၠုင် ပ္ဍဲစၞစ ပရေင်ထတ်ယုက် မပ္တံကဵု ဍာ်လက်ဖက်၊ ကဝ်ဖဳ၊ ကေုာံ ဍာ်ယာမ (Energy drinks) တအ် ပ္ဍဲဖျာ အလုံဂၠးတိရ။

== နိဿဲ ကေုာံ လေန်မ္ၚး ==
ဗီုရုပ် ကေုာံ ဒေတာ တၞဟ်ဟ် မဆေင်ကဵု မိတ် တအ်ဂှ် လ္ၚတ်ကေတ် ပ္ဍဲ [https://commons.wikimedia.org/wiki/Curcuma_longa Wikimedia Commons] မာန်ရ။

'''ဗဳဒဳယဝ် သွက်ဂွံလ္ၚတ်:'''&lt;br&gt;
[https://www.youtube.com/watch?v=1-yK-Z8r8kQ YouTube: The Health Benefits of Turmeric (Curcumin)] (ဗဳဒဳယဝ် မလဴထ္ၜး ပရူ ဖဵုအကျောဝ် မိတ် ကု ပရေင်ထတ်ယုက်)

=== စရင်နိဿဲ (References) ===
&lt;references /&gt;

{{Navbox
| name  = ကပေါတ်ဖျုန်ဂဥုဲ ကေုာံ စၞထပ်ရှ်
| title = [[ကပေါတ်ဖျုန်ဂဥုဲ|ကပေါတ်ဖျုန်ဂဥုဲ ကေုာံ စၞထပ်ရှ် (Spices and Condiments)]]
| listclass = hlist

| group1 = တမ်ရိုဟ် ကေုာံ ဥ
| list1  =
* [[မိတ်]] (Turmeric)
* [[မ္ၚူ]] (Ginger)
* [[မိတ်ဗ္တာင်]] (Zedoary)
* [[ခမိတ်]] (Garlic)
* [[သၞေဝ်ဗကေတ်]] (Onion)

| group2 = မ ကေုာံ သတ်
| list2  =
* [[မြေက်ခမိဟ်]] (Black pepper)
* [[မှိုတ်]] (Chili)
* [[မဇဳရာ]] (Cumin)
* [[မခါတ်သ္ၚာဲ]] (Coriander seeds)
* [[မအီဂမု]] (Cardamom)

| group3 = တၞး ကေုာံ ခၞောက်
| list3  =
* [[တၞးကရဝေး]] (Bay leaf)
* [[ခၞောက်သတ်ၚေက်]] (Cinnamon)
* [[တၞးမိတ်]] (Turmeric leaf)
* [[ပ္ကဴစမ္ပါ]] (Clove)
}}

[[Category:တၞံသဘာဝ]]
[[Category:ကပေါတ်ဖျုန်ဂဥုဲ]]
[[Category:ဂဥုဲသဘာဝ]]
[[Category:ယေန်သၞာင် စၞစ]]
[[Category:တဵုလွဳ]]</text>
      <sha1>aonv7cnv3d0pajh2w0pct5plvr34vai</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>မိတ်ဗ္တာင်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11109</id>
    <revision>
      <id>55047</id>
      <timestamp>2026-05-24T12:15:24Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox plant | name = မိတ်ဗ္တာင် (White Turmeric / Zedoary) | image = File:Curcuma zedoaria - Köhler–s Medizinal-Pflanzen-198.jpg | image_size = 250px | caption = ဗီုရုပ် ရုက္ခဗေဒ တၞံမိတ်ဗ္တာင် (Curcuma zedoaria) | kingdom = [[Plantae]] | clade = Tracheophytes | clade = Angiosperms | clade = Monocots | clade = Commelinids | order = Zingi...&quot;</comment>
      <origin>55047</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22921" sha1="80w3yxd506eotbtav0i707vt8faapvd" xml:space="preserve">{{Infobox plant
| name = မိတ်ဗ္တာင် (White Turmeric / Zedoary)
| image = File:Curcuma zedoaria - Köhler–s Medizinal-Pflanzen-198.jpg
| image_size = 250px
| caption = ဗီုရုပ် ရုက္ခဗေဒ တၞံမိတ်ဗ္တာင် (Curcuma zedoaria)
| kingdom = [[Plantae]]
| clade = Tracheophytes
| clade = Angiosperms
| clade = Monocots
| clade = Commelinids
| order = Zingiberales
| family = [[Zingiberaceae]]
| genus = ''[[Curcuma]]''
| species = '''''C. zedoaria'''''
| binomial = ''Curcuma zedoaria''
| binomial_authority = (Christm.) Roscoe
| synonyms = ''Amomum zedoaria'' Christm.
}}

'''မိတ်ဗ္တာင်''' ({{lang-en|Zedoary}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''White Turmeric'', ရုက္ခဗေဒ: ''Curcuma zedoaria'') ဝွံ ဒှ်တၞံ မလုပ်လၟိဟ် ပ္ဍဲဂကောံတၞံမ္ၚူ (Zingiberaceae) တုဲ၊ ဒှ်တၞံသဘာဝ မတိုန် ပ္ဍဲဒေသ အာရှသၠုင်ကျာ ကေုာံ အာရှအဂၞဲရ။&lt;ref name=&quot;lobo&quot;&gt;Lobo, R., Prabhu, K. S., Shirwaikar, A., &amp; Shirwaikar, A. (2009). &quot;Curcuma zedoaria Rosc. (white turmeric): a review of its chemical, pharmacological and ethnomedicinal properties.&quot; ''Journal of Pharmacy and Pharmacology'', 61(1), 13-21.&lt;/ref&gt; တၞံမိတ်ဗ္တာင်ဝွံ နွံကဵု ရိုဟ် (Rhizomes) မၞုံကဵု အသာ်ဗု ဟွံသေင်မ္ဂး အသာ်မိတ်ဍာ်ရမတ် ပ္ဍဲအပ္ဍဲဍေံတုဲ၊ နွံကဵု သၟူမမောဝ် ညံင်ရဴ သတ်ကြုက် (Mango-like fragrance) ရ။ ဍေံဝွံ ဒးဒုင်စကာလဝ် ပ္ဍဲယေန်သၞာင် အာရှ နဒဒှ် ဂဥုဲသဘာဝ၊ ကပေါတ်ဖျုန်ဂဥုဲ စၞစ ကေုာံ ကပေါတ်ပသၠောင် (Cosmetics) လုကဴ အခိင်ဗွဲမလံရ။ 

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Curcuma_zedoaria_rhizome.jpg|thumb|300px|ရိုဟ်မိတ်ဗ္တာင် မၞုံကဵု အသာ်ဗု ကေုာံ လၟေင်သၟူ မောဝ်ဇောဝ်]]
မိတ်ဗ္တာင် ဝွံ ဒှ်တၞံမတိုန်လၟိုန်သၞာံ (Perennial herb) မွဲတုဲ မၞုံကဵု တၞးမဇၞော်လှဲ ကေုာံ ပ္ကဴမကျေဝ်ဂေါဝ်ရ။ ၜိုန်ရ ဍေံလုပ်လၟိဟ် ပ္ဍဲဂကောံတၞံ မိတ် (Curcuma) ကီုလေဝ်၊ အသာ်အပ္ဍဲဍေံဂှ် ဟွံဒှ် အသာ်လဳမဴ-ထဝ် ညံင်ရဴ မိတ်ဓမ္မတာ (Curcuma longa) တုဲ၊ ဒှ်ဒၟံင် အသာ်ဗု လွမ်မိတ် ညိညရ။&lt;ref name=&quot;sirirugsa&quot;&gt;Sirirugsa, P. (1999). &quot;Thai Zingiberaceae: Species diversity and their uses.&quot; ''Pure and Applied Chemistry'', 71(11), 2005-2015.&lt;/ref&gt; 

အဓိပ္ပါယ် ယၟု &quot;မိတ်ဗ္တာင်&quot; ပ္ဍဲအရေဝ်မန်ဝွံ ကၠုင်နူ မလိက် &quot;မိတ်&quot; ကေုာံ &quot;ဗ္တာင်&quot; မစၞောန်ထ္ၜးကဵု အသာ်ဗုဍေံရ။ ပ္ဍဲအရေဝ်ဗၟာမ္ဂး ညးကော်စ &quot;ဆနွင်းကတိုး&quot; ဟွံသေင်မ္ဂး &quot;နနွင်းဖြူ&quot;၊ ပ္ဍဲအရေဝ်သေံမ္ဂး &quot;ขมิ้นขาว&quot; (Khamin khao)၊ ကေုာံ ပ္ဍဲအရေဝ်အင်္ဂလိက်မ္ဂး &quot;Zedoary&quot; ဟွံသေင်မ္ဂး &quot;White Turmeric&quot; ရ။ ရိုဟ်ဍေံဝွံ နွံကဵု ရှ်မဖဍုင်၊ ဍောင်၊ ကေုာံ ကတင်ညိညတုဲ ကဵုသၟူမောဝ် ညံင်ရဴ ကရဝေး ကေုာံ ကြုက်ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ တမ်မူလ (History and Origin) ==
ဝင် တၞံမိတ်ဗ္တာင် ဝွံ စကတဵုဒှ်လဝ် နူကဵု ဒေသ ဂြိုပ်ကတဴ (Tropical forests) ပ္ဍဲဍုင်အိန္ဒိယ ကေုာံ အေန်ဒဝ်နဳယှာ ရ။&lt;ref name=&quot;purkayastha&quot;&gt;Purkayastha, J., Nath, S. C., &amp; Islam, M. (2006). &quot;A review on Curcuma zedoaria (Christm.) Roscoe.&quot; ''Journal of Essential Oil Bearing Plants'', 9(2), 164-173.&lt;/ref&gt;
* '''ပ္ဍဲခေတ်ကိုပ်ကၠာ:''' ဂကူအိန္ဒိယတအ် စကာလဝ် မိတ်ဗ္တာင် ပ္ဍဲသၞောတ် ဂဥုဲ အာယုဗေဒ (Ayurveda) သွက်ဂွံ လွဳယဲ ဇွဟ်၊ ကသအ်၊ ကေုာံ ယဲစၞဟွံလာဲ ရ။ 
* '''စိုပ် ဥရောပ:''' ပ္ဍဲ ၜိုတ် သၞာံအေဒဳ ၆၀၀ ဂှ်၊ သၟာဗၞိက် အာရပ်တအ် ကေတ်ဏာ မိတ်ဗ္တာင် စိုပ်အာ ဍုင်ဥရောပ ရ။ ပ္ဍဲခေတ်အဒေါဝ် (Middle Ages) ဂှ် ဍေံဒှ် ကပေါတ်ဖျုန်ဂဥုဲ မယၟုမြဟ် မွဲ ပ္ဍဲဥရောပ သွက်ဂွံ ထပ်ရှ် ပ္ဍဲအရက် ကေုာံ စၞစရ။ 
* '''ခေတ်လက္ကရဴ:''' ကြဴနူ မ္ၚူ (Ginger) ကေုာံ မိတ် (Yellow Turmeric) ကလိဂွံ လောဲသွာကၠုင် ပ္ဍဲဥရောပတုဲ၊ ပရေင်စကာ မိတ်ဗ္တာင် ဝွံ အောန်စှ်ေအာရ။ ဆဂး ပ္ဍဲဒေသ အာရှအဂၞဲ ကေုာံ ဒေသမန်တအ်မ္ဂး စဵုကဵုလၟုဟ် ဆက်စကာဒၟံင် နဒဒှ် ဂဥုဲ ကေုာံ စၞစ ဖိုဟ်ရ။

== ၃။ ရုက္ခဗေဒ ကေုာံ ပွမတဵုလွဳ (Botany and Cultivation) ==
[[File:Starr 080117-1558 Curcuma zedoaria.jpg|thumb|300px|တၞး ကေုာံ ဗီုပြင် တၞံမိတ်ဗ္တာင် (Curcuma zedoaria)]]
မိတ်ဗ္တာင် ဝွံ ဒှ်တၞံ မၞုံသမၠုင် ၜိုတ် ၁.၂ မဳတာ ရ။ 
* '''ဗီုပြင် (Morphology):''' တၞးဍေံ ဂၠိင်လှဲတုဲ နွံကဵု လေအ်အသာ်ဗကေတ် ပ္ဍဲလဒေါဝ်တၞးဍေံရ။ ပ္ကဴဍေံဂှ် တိတ်ကၠုင် နူရိုဟ်တပ်တပ် ကိုပ်ကၠာ တၞး ဟွံဂွံတိတ်ဏီတုဲ နွံကဵု အသာ်ဗု-ပ္ကဴဍောင် (Pinkish-white) ရ။
* '''ရိုဟ် (Rhizomes):''' ရိုဟ် အဓိကဍေံဂှ် ဇၞော် ကေုာံ ထကောဟ်တုဲ၊ ရိုဟ်လပါ်တအ်ဂှ် ဂၠိင်တိတ်အာရ။ အပ္ဍဲရိုဟ်ဂှ် အသာ်ဗု လွမ်မိတ်ဍာ်ရမတ်ရ။
* '''ပွမတဵုလွဳ (Cultivation):''' ဍေံဒးဂၞပ် ရာသဳဥတု ကတဴ ကေုာံ လတိုပ် (Tropical and subtropical) ရ။ နွံပၟိက် တိမဖဍိုတ်ဍာ်ခိုဟ် ကေုာံ ဒၞာဲမၞုံကဵု ကမၠမ (Partial shade) ရ။ မလေပ် တဵုလွဳ နကဵု မကုတ်ကေတ် ရိုဟ် ဍေံတုဲ တဵု ပ္ဍဲတိရ။ ၜိုတ် ၁၀ ဂိတုမ္ဂး ခါဲကေတ် ရိုဟ်ဍေံ ဂွံရ။&lt;ref name=&quot;fao&quot;&gt;FAO. (2004). ''Minor spices and condiments: Crop production science in horticulture''. Food and Agriculture Organization of the United Nations.&lt;/ref&gt;

== ၄။ ဓါတ်တေမိ ကေုာံ ပါ်ဓါတ် (Chemical Composition and Phytochemistry) ==
မိတ်ဗ္တာင် ဝွံ နွံကဵု ကၠေင်ယေန် (Essential oils) မၞုံကဵု သၟူမောဝ် တၟေင်တၟဟ် ကေုာံ ဓါတ်တေမိ မကဵုဖဵု ကုပရေင်ထတ်ယုက် ဗွဲမဂၠိုင်ရ။&lt;ref name=&quot;makabe&quot;&gt;Makabe, H., Maru, N., Kuwabara, A., Kamo, T., &amp; Hirota, M. (2006). &quot;Anti-inflammatory sesquiterpenes from Curcuma zedoaria.&quot; ''Journal of Natural Products'', 69(1), 33-36.&lt;/ref&gt;
* '''ကၠေင်ယေန် (Essential Oils):''' ပါလုပ် ၜိုတ် ၁% - ၁.၅% ရ။ ဓါတ်အဓိက ပ္ဍဲကၠေင်ယေန်တအ်ဂှ် ဒှ် 1,8-cineole (စဳနဳအောလ်), Camphene (ကမ်ဖေန်), Zederone (ဇဳဒါရဝ်န်), ကေုာံ Curzerenone (ကာဇဳရဳနဝ်န်) ရ။
* '''ကာကူမဳနောဒ် (Curcuminoids):''' ၜိုန်ရ နွံကဵု ဓါတ် ကာကူမေန် (Curcumin) ကီုလေဝ်၊ လၟိဟ်ဍေံ အောန်ဗွဲမလောန် (အောန်နူ မိတ်ဓမ္မတာ) တုဲ ဟွံကဵု အသာ်ထဝ်-လဳမဴ ရ။
* '''ဓါတ်ကစီ (Starch):''' ရိုဟ်မိတ်ဗ္တာင် ဝွံ နွံကဵု ဓါတ်ကစီ ဗွဲမဂၠိုင်တုဲ ပ္ဍဲအိန္ဒိယ ညးတအ် ပတိတ် ကစီမိတ်ဗ္တာင် (Zedoary arrowroot) ရ။

{| class=&quot;wikitable right&quot;
|+ တင်နင် ဓါတ်တေမိ အဓိက ပ္ဍဲ မိတ်ဗ္တာင်
|-
! ဓါတ် (Compound)
! အစောံသတ္တိ (Properties)
|-
| Curzerenone || စဵုဒၞာ ဓါတ်ဂျိ၊ ဖျအ်ဖျေဟ် ဇကုဂိ
|-
| 1,8-Cineole || ပခိုဟ် သၞောတ် ယီုယီု၊ ဂစိုတ် ဗက်တဳရဳယျာ
|-
| Zederone || စဵုဒၞာ ဆဲလ် ယဲကေန်သာ (Anticancer)
|-
| Camphene || ကဵုသၟူမောဝ်၊ ဖျအ်ဖျေဟ် ပရေင်ကတဵုဒှ် ယဲဂိ
|}

== ၅။ လွပ် ပ္ဍဲစၞစ ကေုာံ နဲကဲဍုန်တိုပ် (Culinary Uses and Recipes) ==
ၜိုန်ရ မိတ်ဗ္တာင် ဝွံ မၞုံကဵု ရှ်ကတင် ညိည ကီုလေဝ်၊ ဍေံဒှ် စၞထပ်ရှ် (Condiment) မကိစ္စဇၞော် မွဲ ပ္ဍဲဒေသ အာရှအဂၞဲ ရ။&lt;ref name=&quot;nadkarni&quot;&gt;Nadkarni, K. M. (1976). ''Indian Materia Medica'' (Vol. 1). Popular Prakashan.&lt;/ref&gt;
* '''ပ္ဍဲ ဍုင်သေံ:''' တၞး ဍောတ်တ် ကေုာံ ရိုဟ် ဍောတ်တ် တအ်ဂှ် စကာ ပ္ဍဲ သွဗ္စး (Tom Yum) ဟွံသေင်မ္ဂး စပ်စ ကေုာံ ဍာ်ဖရံက် (Nam phrik) ရ။
* '''ပ္ဍဲ အေန်ဒဝ်နဳယှာ:''' စကာ ပ္ဍဲအရာ ဍုန် သွဗု (White curry) သွက်ဂွံ ကလိဂွံ သၟူမောဝ် ဆဂး ဟွံပြံင်လှာဲ အသာ် သွ ရ။
* '''ပ္ဍဲ အိန္ဒိယ:''' ရိုဟ်မိတ်ဗ္တာင် မဍောတ်တ် တအ်ဂှ် ညးတအ် ကၠောန် သၞေဝ်ကေဝ် ကဝေက် (Pickles) ရ။ 
* '''ပ္ဍဲ ဍုင်မန်/ဗၟာ:''' ရိုဟ်ဍေံဂှ် ညးတအ် စကာ နဒဒှ် သၞေဝ်ကေဝ် ဍာ်ရမတ် (Salad) ဟွံသေင်မ္ဂး စပ်စ သီုအစိင် ကေုာံ ဖရံက် ဍာ်ရ။ ဍေံကဵု ရှ်သာ မောဝ် ညံင်ရဴ သတ်ကြုက် ကေုာံ ဖျအ်ဖျေဟ် သၟူကမၠိ ဖျုန်/က ရ။

== ၆။ လွပ် ပ္ဍဲဂဥုဲ ကေုာံ ပရေင်ထတ်ယုက် (Medicinal Uses and Health Benefits) ==
ပ္ဍဲသၞောတ် ဂဥုဲသဘာဝ (Traditional Medicine) မ္ဂး၊ မိတ်ဗ္တာင် ဝွံ နွံကဵု ၚုဟ်မး ဗွဲမသၠုင်ရ။&lt;ref name=&quot;who&quot;&gt;WHO. (1999). ''WHO Monographs on Selected Medicinal Plants'' (Vol. 1). World Health Organization.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောတ် စၞလာဲ (Digestive System):''' မိတ်ဗ္တာင် ဂှ် ရီုဗင် ပခိုဟ်ပတိုန် သၞောတ်စၞလာဲ၊ ဖျအ်ဖျေဟ် ကျာပ္ဍဲဂၞဴ (Flatulence) ကေုာံ လွဳ ယဲဂၞဴဂိ ရ။ ပ္ဍဲ အေန်ဒဝ်နဳယှာ ဍေံဒှ် ဓါတ်အဓိက ပ္ဍဲဂဥုဲ &quot;Jamu&quot; ရ။
* '''စဵုဒၞာ ယဲဂိသကဲ (Anti-inflammatory):''' ဓါတ် Zederone ကေုာံ Curzerenone တအ်ဂှ် ရီုဗင် ဖျအ်ဖျေဟ် ပရေင်ဇကုဂိ၊ ပရေင်ယဲဇုတ်ဂိ ကေုာံ ယဲဂြိုဟ် ရ။&lt;ref name=&quot;yuliani&quot;&gt;Yuliani, S., et al. (2005). &quot;Pharmacological activity of Curcuma zedoaria.&quot; ''Journal of Ethnopharmacology'', 96(1-2), 163-167.&lt;/ref&gt;
* '''ဖျအ်ဖျေဟ် ဓါတ်ဆီ (Blood Purification):''' ပ္ဍဲဂဥုဲမန် ကေုာံ ဗၟာ မ္ဂး၊ မိတ်ဗ္တာင် ဂှ် စကာ သွက်ဂွံ သ္အးဇ္ၚး ဆီ ကေုာံ သွက် မၞိဟ်ဗြဴ ကြဴနူ သၠးဂၠံဂဝ် တအ် ညံင်ဆီကျာ ဂွံခိုဟ်ရ။
* '''ဂစိုတ် ဗက်တဳရဳယျာ (Antimicrobial):''' ကၠေင်ယေန် ဍေံဂှ် နွံကဵု အစောံ မဂစိုတ် စၟဗက်တဳရဳယျာ ကေုာံ စၟမိုဟ် (Fungi) ရ။

== ၇။ လွပ် ပ္ဍဲကပေါတ်ပသၠောင် ကေုာံ ယေန်သၞာင် (Uses in Cosmetics and Culture) ==
ဟိုတ်နူ သၟူမောဝ် ဍေံ မတၟေင်တၟဟ်တုဲ၊ မိတ်ဗ္တာင် ဂှ် ဒးဒုင်စကာ ပ္ဍဲကမၠောန် ပသၠောင် ဗွဲမဂၠိုင်ရ။&lt;ref name=&quot;kirtikar&quot;&gt;Kirtikar, K. R., &amp; Basu, B. D. (1993). ''Indian Medicinal Plants'' (Vol. 4). Lalit Mohan Basu.&lt;/ref&gt;
* '''ကပေါတ်ပသၠောင် (Cosmetics):''' ပ္ဍဲအိန္ဒိယ ကေုာံ အာရှအဂၞဲ ညးတအ် ထောင်း မိတ်ဗ္တာင် တုဲ လံက်မုက် (Face pack) သွက်စၞာံ ဂွံကျေဝ်ဂေါဝ် ကေုာံ ဖျအ်ဖျေဟ် အမာတ်မုက် (Acne) ရ။ 
* '''စကာ ပ္ဍဲ သၟူမောဝ် (Perfumery):''' ကၠေင်ယေန် မိတ်ဗ္တာင် ဂှ် စကာ ပ္ဍဲအရာ မကၠောန် ဍာ်မောဝ် (Perfumes) ကေုာံ ဍာ်သပ္ပူ (Soaps) ရ။ ဍေံကဵု သၟူမောဝ် သဘာဝ မၜိုဟ်သြိုဟ်ရ。
* '''ယေန်သၞာင် (Cultural Rituals):''' ပ္ဍဲ ယေန်သၞာင် အာရှ လ္ၚဵုတအ်မ္ဂး၊ ရိုဟ်မိတ်ဗ္တာင် ဂှ် စကာ ပ္ဍဲပေါဲမင်္ဂလာ ကေုာံ ပေါဲသ္ပကုသိုလ် သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ အန္တရာယ် ကေုာံ ဇိုန်ကဵု သီရိမင်္ဂလာ ရ။

== ၈။ ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ ဖျာဂၠးတိ (Economy and Global Market) ==
မိတ်ဗ္တာင် ဝွံ ၜိုန်ရ ဟွံယၟုမြဟ် တုပ်ကဵု မိတ်ဓမ္မတာ ကီုလေဝ်၊ ဍေံဒှ် ကပေါတ်သဘာဝ မၞုံကဵု ၚုဟ်မး ပ္ဍဲဖျာ ဂၠးတိ ရ။
* '''ဍုင်မပတိတ် အဓိက:''' ဍုင်အိန္ဒိယ (India)၊ အေန်ဒဝ်နဳယှာ (Indonesia)၊ ဍုင်ကြုက် (China) ကေုာံ ဍုင်သေံ (Thailand) တအ် ဒှ်ဍုင် မပတိတ် မိတ်ဗ္တာင် ဇၞော်အိုတ်ရ။
* '''ဖျာဂၠးတိ (Global Market):''' ပ္ဍဲအခိင်လၟုဟ် ကမ္မဏဳ ကၠောန်ပတိတ် ကပေါတ်ပသၠောင် ကေုာံ ကမ္မဏဳ ဂဥုဲသဘာဝ ပ္ဍဲရးဥရောပ ကေုာံ အမေရိကာန် တအ် နွံပၟိက် ကၠေင်ယေန် မိတ်ဗ္တာင် (Zedoary essential oil) ဗွဲမဂၠိုင်တုဲ၊ ပရေင်သွံရာန် ကပေါတ်ဏအ် ဇၞော်မောဝ် တိုန်ဒၟံင်ရ။

== ၉။ ဖဵုသဘာဝ ကေုာံ ပရေင်တဵုလွဳမတန်တဴ (Environmental Impact and Sustainable Farming) ==
ပွမတဵုလွဳ မိတ်ဗ္တာင် ဝွံ မၞုံကဵု ဓဝ်ဆက်စပ် ကုသဘာဝ ဗွဲမခိုဟ်ရ။
* '''ပွမမင်မဲ တိ (Soil Conservation):''' မိတ်ဗ္တာင် ဝွံ နွံပၟိက် ဒၞာဲမၞုံကဵု ကမၠမ (Shade-loving) တုဲ ဍေံဂှ် တဵုလွဳ ပံင်နှဴ ကု တၞံဆု ဇၞော်ဇၞော် (Agroforestry) ဂွံရ။ အရာဝွံ ရီုဗင် ညံင် ဂြိုပ် ဟွံဂွံလီုလာ်ရ။
* '''ပရေင်တဵုလွဳ ဩဂဲနစ် (Organic Farming):''' သွက်ဂွံ ကလိဂွံ ဂဥုဲသဘာဝ မသ္အးဇ္ၚးဂှ်၊ သၟာဗ္ၚတအ် လၟုဟ် စကာ နဲကဲ တဵုလွဳ သက်ကု ဂျိစၟ (Pesticide-free) မဒှ်အရာ မခိုဟ် သွက် ပရေင်ထတ်ယုက် မၞိဟ် ကေုာံ တိဍာ် သဘာဝ ရ။

== ၁၀။ အနာဂတ် ကေုာံ သုတေသန (Future and Research) ==
သုတေသန ခေတ်တၟိ တအ် ဗၟံက်ထ္ၜးဒၟံင် အလုံအစောံ မိတ်ဗ္တာင် ပ္ဍဲကဏ္ဍ ဂဥုဲခေတ်တၟိ ဗွဲမလှဲလးရ။&lt;ref name=&quot;syu&quot;&gt;Syu, W. J., Shen, C. C., Don, M. J., Ou, J. C., Lee, G. H., &amp; Sun, C. M. (1998). &quot;Cytotoxicity of curcuminoids and some novel compounds from Curcuma zedoaria.&quot; ''Journal of Natural Products'', 61(12), 1531-1534.&lt;/ref&gt;
* '''သုတေသန ယဲကေန်သာ (Cancer Research):''' ဓါတ် Curzerenone ကေုာံ ဓါတ်တၞဟ်ဟ် ပ္ဍဲမိတ်ဗ္တာင် တအ်ဂှ် နွံကဵု အစောံ မဂစိုတ် ဆဲလ်ကေန်သာ (Cytotoxic activity) မပ္တံကဵု ကေန်သာ အသော် (Lung cancer) ကေုာံ ကေန်သာ ကြုတ် (Colon cancer) ရ။ 
* '''ဂဥုဲ စဵုဒၞာ စၟမိုဟ် (Antifungal drugs):''' ဟိုတ်နူ အစောံ မစဵုဒၞာ ဗက်တဳရဳယျာ ကေုာံ စၟမိုဟ် ခိုဟ်လောန်တုဲ၊ အစာသိပ္ပံတအ် စမ်ၜတ်ဒၟံင် သွက်ဂွံ ကၠောန် ဂဥုဲ လံက်စၞာံ (Topical creams) နူကဵု မိတ်ဗ္တာင် ရ။
* '''ကပေါတ်အာဟာရ (Nutraceuticals):''' ပ္ဍဲအနာဂတ်မ္ဂး၊ မိတ်ဗ္တာင် ဝွံ ပါလုပ်ကၠုင် ပ္ဍဲ ဂဥုဲအာဟာရ ထပ်ဗပေင် (Supplements) သွက်ဂွံ ပခိုင်ပတိုန် သၞောတ်စဵုဒၞာ ယဲ (Immune system) ရ။

== နိဿဲ ကေုာံ လေန်မ္ၚး ==
ဗီုရုပ် ကေုာံ ဒေတာ တၞဟ်ဟ် မဆေင်ကဵု မိတ်ဗ္တာင် တအ်ဂှ် လ္ၚတ်ကေတ် ပ္ဍဲ [https://commons.wikimedia.org/wiki/Curcuma_zedoaria Wikimedia Commons] မာန်ရ။

'''ဗဳဒဳယဝ် သွက်ဂွံလ္ၚတ်:'''&lt;br&gt;
[https://www.youtube.com/watch?v=J1Q-U_qM8aQ YouTube: Benefits of White Turmeric (Zedoary)] (ဗဳဒဳယဝ် ဗွဲအင်္ဂလိက် မလဴထ္ၜး ပရူ ဖဵုအကျောဝ် မိတ်ဗ္တာင် ကု ပရေင်ထတ်ယုက်)

=== စရင်နိဿဲ (References) ===
&lt;references /&gt;

{{Navbox
| name  = ကပေါတ်ဖျုန်ဂဥုဲ ကေုာံ စၞထပ်ရှ်
| title = [[ကပေါတ်ဖျုန်ဂဥုဲ|ကပေါတ်ဖျုန်ဂဥုဲ ကေုာံ စၞထပ်ရှ် (Spices and Condiments)]]
| listclass = hlist

| group1 = တမ်ရိုဟ် ကေုာံ ဥ
| list1  =
* [[မိတ်]] (Turmeric)
* [[မိတ်ဗ္တာင်]] (White Turmeric / Zedoary)
* [[မ္ၚူ]] (Ginger)
* [[ခမိတ်]] (Garlic)
* [[သၞေဝ်ဗကေတ်]] (Onion)

| group2 = မ ကေုာံ သတ်
| list2  =
* [[မြေက်ခမိဟ်]] (Black pepper)
* [[မှိုတ်]] (Chili)
* [[မဇဳရာ]] (Cumin)
* [[မခါတ်သ္ၚာဲ]] (Coriander seeds)
* [[မအီဂမု]] (Cardamom)

| group3 = တၞး ကေုာံ ခၞောက်
| list3  =
* [[တၞးကရဝေး]] (Bay leaf)
* [[ခၞောက်သတ်ၚေက်]] (Cinnamon)
* [[တၞးမိတ်]] (Turmeric leaf)
* [[ပ္ကဴစမ္ပါ]] (Clove)
}}

[[Category:တၞံသဘာဝ]]
[[Category:ကပေါတ်ဖျုန်ဂဥုဲ]]
[[Category:ဂဥုဲသဘာဝ]]
[[Category:ယေန်သၞာင် စၞစ]]
[[Category:တဵုလွဳ]]</text>
      <sha1>80w3yxd506eotbtav0i707vt8faapvd</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>စၞစ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11110</id>
    <revision>
      <id>55048</id>
      <timestamp>2026-05-24T12:19:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox | title = စၞစ (Food) | image = File:Good Food Inquirer.jpg | image_size = 300px | caption = ဗီုပြင် စၞစနာနာသာ် မပ္တံကဵု သၞေဝ်ကေဝ်၊ သတ်ဆု ကေုာံ ကပေါတ်ဖျုန် | label1 = အဓိပ္ပါယ် | data1 = အရာ မၞိဟ် ကေုာံ သတ်တအ် စ ဟွံသေင်မ...&quot;</comment>
      <origin>55048</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="24845" sha1="32ua83whfrcyhr724b4y6rzag7kzrkr" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = စၞစ (Food)
| image = File:Good Food Inquirer.jpg
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် စၞစနာနာသာ် မပ္တံကဵု သၞေဝ်ကေဝ်၊ သတ်ဆု ကေုာံ ကပေါတ်ဖျုန်
| label1 = အဓိပ္ပါယ်
| data1 = အရာ မၞိဟ် ကေုာံ သတ်တအ် စ ဟွံသေင်မ္ဂး သုင် သွက်ဂွံ ကလိဂွံ ဒြဟတ်
| label2 = တမ်ရိုဟ်
| data2 = [[တၞံသဘာဝ]] (Plants), [[တိရစ္ဆာန်]] (Animals), [[စၟမိုဟ်]] (Fungi)
| label3 = ဓါတ်အာဟာရ အဓိက
| data3 = [[ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ်]] (Carbohydrates), [[ပရဝ်တဳ]] (Proteins), [[ကၠေင်]] (Fats)
| label4 = လွပ် အဓိက
| data4 = ဒြဟတ် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် ခန္ဓကာယ
}}

'''စၞစ''' ({{lang-en|Food}}) ဝွံ ဒှ်အရာဝတ္ထုမွဲမွဲ မၞိဟ်၊ တိရစ္ဆာန် ကေုာံ သတ်မၞုံကဵုလမျီုတအ် စ ဟွံသေင်မ္ဂး သုင် သွက်ဂွံ ကလိဂွံ ဒြဟတ် ကေုာံ သွက်ဂွံ ထိင်ဒဝ် ပရေင်ထတ်ယုက် ခန္ဓကာယ ညံင်ဂွံ ဂျိုင်တန်တဴအာ လမျီုရ။&lt;ref name=&quot;fao_def&quot;&gt;Food and Agriculture Organization of the United Nations (FAO). (2020). ''The State of Food Security and Nutrition in the World''. Rome: FAO.&lt;/ref&gt; စၞစဗွဲမဂၠိုင်ဂှ် ကၠုင်နူကဵု တၞံသဘာဝ၊ တိရစ္ဆာန် ကေုာံ စၟမိုဟ် တအ်တုဲ၊ နွံကဵု ဓါတ်အာဟာရ အဓိက မပ္တံကဵု ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် (Carbohydrates)၊ ကၠေင် (Fats)၊ ပရဝ်တဳ (Proteins)၊ ဗဳတာမေန် (Vitamins) ကေုာံ မိန္နရယ် (Minerals) ရ။ 

စၞစ ဝွံ ဟွံသေင် ကုဆအရာမစုတ်ဗပေင်ကဵု ဂၞဴမွဲရ၊ ဍေံဝွံ မၞုံကဵု ဓဝ်ဆက်စပ် ဗွဲမဇြိုဟ်နက် ကု ယေန်သၞာင်၊ အခိုက်ကၞာ ကေုာံ ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ဂကောံမၞိဟ်တအ် လုကဴဝင် သၞာံဗွဲမလံရ။ ပ္ဍဲခေတ်လၟုဟ်မ္ဂး ပရေင်တဵုလွဳ ကေုာံ ပရေင်ပတိတ်စၞစ ဝွံ ဒှ်ကဏ္ဍ ပရေင်ပိုန်ဒြပ် အဓိကအိုတ် ပ္ဍဲဂၠးတိဏအ်ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
စၞစ ဝွံ ဒှ်တမ်ရိုဟ် လမျီု သွက်သတ်သီုဖအိုတ်ရ။ ကောန်မၞိဟ်တအ် နွံပၟိက် စၞစ သွက်ဂွံ ကလိဂွံ ဓါတ်ကာလဝ်ရဳ (Calories) မဒှ် ဒြဟတ် သွက်ဂွံ ချဳဒရာင် ပ္ဍဲလၟိုန်တ္ၚဲရ။&lt;ref name=&quot;nutrition&quot;&gt;McGee, H. (2004). ''On Food and Cooking: The Science and Lore of the Kitchen''. Scribner.&lt;/ref&gt;
* '''ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (Growth):''' သွက်ဂွံ ဒက်ပတန် ဆဲလ် (Cells) တၟိ ကေုာံ ဖျုန်စၞာံ။
* '''ပရေင်ပလေဝ်ပလေတ် (Repair):''' သွက်ဂွံ ပလေဝ်ပလေတ် ဒၞာဲမလီုလာ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒၞာဲမသရ ပ္ဍဲခန္ဓကာယ။
* '''ပရေင်စဵုဒၞာ (Protection):''' ဗဳတာမေန် ကေုာံ မိန္နရယ် ပ္ဍဲစၞစ တအ်ဂှ် ရီုဗင် ပခိုင်ပတိုန် သၞောတ်စဵုဒၞာယဲ (Immune system) ရ။

ယေန်သၞာင် ဂကူမွဲကဵုမွဲ စၞစ ဟွံတုပ်ရေင်သကအ်ရ။ စၞစ မန်မ္ဂး နွံကဵု ပုင်၊ သွက၊ သွဟ်၊ ဖရံက် ကေုာံ သၞေဝ်ကေဝ် နာနာသာ် မဒှ်စၞ မကိတ်ညဳ ကု ဒေသရာသဳဥတု ကတဴ ကေုာံ မၞုံကဵု ဍာ်ၜဳရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ တမ်မူလ (Origin and History of Food) ==
[[File:Hunter-gatherer.jpg|thumb|300px|ပ္ဍဲခေတ်တြေံ ကောန်မၞိဟ်တအ် ဂၠာဲစစၞ နကဵု လွပ်မလန်ဂြိုပ် ကေုာံ ရပ်က]]
ဝင် စၞစ ဝွံ ဆက်စပ်ဒၟံင် ကု ဝင် ပရေင်ဇၞော်မောဝ် ကောန်မၞိဟ် (Human evolution) ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ်ရ။&lt;ref name=&quot;diamond&quot;&gt;Diamond, J. (1997). ''Guns, Germs, and Steel: The Fates of Human Societies''. W. W. Norton &amp; Company.&lt;/ref&gt;
* '''ခေတ် ဂၠာဲစစၞ (Hunter-Gatherer Era):''' ကိုပ်ကၠာ နူသၞာံ ၁၀,၀၀၀ တေံ၊ ကောန်မၞိဟ်တအ် ဂၠာဲစစၞ နကဵု ပွမဗက်လန် ပှ်ေ တိရစ္ဆာန် ကေုာံ ပွမပကောံ သတ်ဆု၊ ရိုဟ်ဆု နူကဵု ဂြိုပ်ရ။ သၞောတ်ဏအ်ဝွံ နွံပၟိက် အခိင်ဂၠိုင် ကေုာံ ကလိဂွံ စၞစ ဟွံချိုတ်ပၠိုတ်ရ။
* '''ပရေင်ပၠန်ဂတး ပရေင်တဵုလွဳ (Agricultural Revolution):''' ၜိုတ် ဘဳသဳ ၁၀,၀၀၀ သၞာံဂှ် ကောန်မၞိဟ်တအ် စကတဵုဗဒှ် ပရေင်တဵုလွဳ (Farming) ကေုာံ ပရေင်လွဳတိရစ္ဆာန် (Domestication) ရ။ ပ္ဍဲဒေသ မေသွဝ်ပဝ်တေးမဳယျာ (Mesopotamia) ညးတအ် တဵုလွဳ ဂျာင် (Wheat)၊ ပ္ဍဲအာရှမ္ဂး တဵုလွဳ သြောအ် (Rice) တုဲ ပရေင်မံင်စံင် ဘဝမၞိဟ်တအ် တန်ကြန်ကၠုင်ရ။
* '''ခေတ် နဲကဲစံင်ပၟတ် (Discovery of Fire):''' ပွမစံင် ဍုန်တိုပ် စၞစ နကဵု ပၟတ် ဝွံ ဒှ်အရာ မပြံင်လှာဲထောံ လဒက်ပတန် က္ဍဟ် ကောန်မၞိဟ်ရ။ စၞမဍုန်လဝ်ဂှ် လာဲလောဲ၊ ကလိဂွံ ဓါတ်အာဟာရ ဂၠိုင် ကေုာံ ဂစိုတ်ထောံ စၟဗက်တဳရဳယျာ ဂမၠိုင်ရ။

== ၃။ ဂကူ ကေုာံ အာဟာရ (Types and Macronutrients) ==
စၞစ သီုဖအိုတ်ဂှ် ပံင်ကောံလဝ် နကဵု ဓါတ်အာဟာရ (Nutrients) အဓိက ၆ သာ်ရ။&lt;ref name=&quot;who_nutri&quot;&gt;World Health Organization. (2018). ''Healthy diet''. Geneva: WHO.&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင်: ဓါတ်အာဟာရ အဓိက ပ္ဍဲစၞစ
|-
! ဓါတ်အာဟာရ
! တမ်ရိုဟ် အဓိက
! တာလျိုင် ပ္ဍဲခန္ဓကာယ
|-
| '''ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် (Carbohydrates)''' || ပုင်၊ ကွာင်၊ သြောအ်၊ သတ်ဆု မၞုံကဵု ဓါတ်ကစီ || ကဵု ဒြဟတ် (Energy) သွက်ဂွံ ချဳဒရာင်
|-
| '''ပရဝ်တဳ (Proteins)''' || ဖျုန်၊ က၊ ခၟာဲ၊ တောအ်၊ တိရစ္ဆာန် || ဒက်ပတန် ကေုာံ ပလေဝ်ပလေတ် ဖျုန်စၞာံ ကေုာံ ကြွက်သား
|-
| '''ကၠေင် (Fats)''' || ကၠေင်သတ်ဆု၊ ဍာ်တှ်၊ ကၠေင်တိရစ္ဆာန် || ထိင်ဒဝ် ဓါတ်ဂမ္တဴ၊ ကဵု ဒြဟတ် မဇၞော်၊ ကေုာံ လွပ် ဟဝ်မောန်
|-
| '''ဗဳတာမေန် (Vitamins)''' || သၞေဝ်ကေဝ်၊ သတ်ဆု ဗွဲမဂၠိုင် || စဵုဒၞာ ယဲ ကေုာံ ပခိုဟ်ပတိုန် သၞောတ်မတ်၊ ဇုတ်
|-
| '''မိန္နရယ် (Minerals)''' || ၜဵု၊ ကာယ်သဳယျာမ် ပ္ဍဲဍာ်တှ်၊ သၞေဝ် || ပခိုင် ဇုတ် ၚေက် ကေုာံ သၞောတ်ဆီ
|-
| '''ဍာ် (Water)''' || ဍာ်သွုင်၊ သတ်ဆု မၞုံကဵု ဍာ် || ထိင်ဒဝ် ဓါတ်ဂမ္တဴ ကေုာံ ဖအး ဆီ
|}

== ၄။ တမ်ရိုဟ် စၞစ (Food Sources: Plants and Animals) ==
[[File:Cereals_and_grains.jpg|thumb|300px|သြောအ်၊ ဂျာင် ကေုာံ တောအ် (Cereals) တအ်ဝွံ ဒှ်တမ်ရိုဟ် စၞစ အဓိက သွက်ကောန်မၞိဟ် ဂၠးတိရ]]
ကောန်မၞိဟ်တအ် ကလိဂွံ စၞစ နူကဵု သဘာဝ တၞဟ်ဟ်သာ် ဗွဲမဂၠိုင်ရ။
* '''တၞံသဘာဝ (Plant Sources):''' သြောအ် (Rice)၊ ဂျာင် (Wheat)၊ ကေုာံ တောအ် (Beans) တအ်ဝွံ ဒှ် စၞစ အဓိက (Staple foods) သွက် မၞိဟ် အလုံဂၠးတိရ။ သၞေဝ်ကေဝ် (Vegetables) ကေုာံ သတ်ဆု (Fruits) တအ်ဂှ် ကဵု ဗဳတာမေန် ကေုာံ မိန္နရယ် ရ။ ကပေါတ်ဖျုန်ဂဥုဲ (Spices) မပ္တံကဵု [[မိတ်]]၊ မ္ၚူ၊ ကေုာံ မြေက် တအ်ဂှ် စကာ သွက်ဂွံ ထပ်ရှ်ရ။
* '''တိရစ္ဆာန် (Animal Sources):''' ဖျုန် (Meat)၊ က (Fish)၊ ဍာ်တှ် (Milk) ကေုာံ ခၟာဲ (Eggs) တအ်ဂှ် ဒှ်တမ်ရိုဟ် ပရဝ်တဳ မၞုံကဵု ဍာ်ဒကေဝ်သၠုင်ရ။ ပ္ဍဲဒေသ မန်မ္ဂး က ကေုာံ ၚုဲ ဝွံ ဒှ်စၞ အဓိက မွဲရ (ဥပမာ- [[ဖရံက်]])။
* '''စၟမိုဟ် ကေုာံ ဗက်တဳရဳယျာ (Fungi and Bacteria):''' ပသိုအ် (Mushrooms) လေဝ် ဒှ်စၞ မၞုံကဵု ရှ်ရ။ သာ်ဂှ်ဟွံသေင် ဗက်တဳရဳယျာ မကဵု အချေတ် (Fermentation) တအ်ဂှ် စကာ ပ္ဍဲအရာမကၠောန် ယဝ်ဂေတ် (Yogurt)၊ ဍာ်တှ်ကလောအ် (Cheese)၊ ကေုာံ ဖရံက် ရ။

== ၅။ ပရေင်တဵုလွဳ ကေုာံ ပွမပတိတ်စၞ (Agriculture and Food Production) ==
ပရေင်တဵုလွဳ ဝွံ ဒှ်ကဏ္ဍ မပတိတ် စၞစ သွက်လၟိဟ်မၞိဟ် မဇၞော်မောဝ် တိုန်ဒၟံင် ပ္ဍဲဂၠးတိရ။&lt;ref name=&quot;borlaug&quot;&gt;Borlaug, N. E. (2000). &quot;Ending world hunger. The promise of biotechnology and the threat of antiscience zealotry.&quot; ''Plant physiology'', 124(2), 487-490.&lt;/ref&gt;
* '''ပရေင်တဵုလွဳ ခေတ်တြေံ (Traditional Farming):''' စကာ ဇြဟတ်မၞိဟ်၊ ပြေင်၊ ဂၠဴ တုဲ တဵုလွဳ သြောအ် ပ္ဍဲဗ္ၚရ။ သၞောတ်ဏအ်ဝွံ ကလိဂွံ သွဟ်အောန် ဆဂး ခိုဟ် ကုသဘာဝ ရ။
* '''ပရေင်တဵုလွဳ စက်ယန္တရာ (Industrial Agriculture):''' ခေတ်လၟုဟ်မ္ဂး ညးတအ် စကာ စက်ယန္တရာ ဇၞော်ဇၞော်၊ ဝါတ် (Fertilizers) ကေုာံ ဂဥုဲဂစိုတ်စၟ (Pesticides) သွက်ဂွံ ပတိတ် စၞစ ဗွဲမဂၠိုင်ရ။
* '''ပရေင်လွဳတိရစ္ဆာန် ကေုာံ ဍာ် (Livestock and Aquaculture):''' ဖျုန် ကေုာံ က တအ်ဂှ် လၟုဟ် လွဳကေတ် ပ္ဍဲကၠအ်ဇၞော်ဇၞော် (Factory farms) ကေုာံ ကၟာက (Fish farms) ရ။ 

== ၆။ ယေန်သၞာင် ကေုာံ အခိုက်ကၞာ (Culture and Culinary Traditions) ==
[[File:Mon_Food.jpg|thumb|300px|ပုင်မုယှ် ဟွံသေင်မ္ဂး စၞစ အခိုက်ကၞာ မန်၊ မစၞောန်ထ္ၜးကဵု ယေန်သၞာင် ညးဒေသ]]
စၞစ ဝွံ ဒှ် ဒ္ၚောဝ် မစၞောန်ထ္ၜးကဵု ယေန်သၞာင် ဂကူမွဲမွဲရ။&lt;ref name=&quot;montanari&quot;&gt;Montanari, M. (2006). ''Food is Culture''. Columbia University Press.&lt;/ref&gt;
* '''စၞစ အခိုက်ကၞာ (Cuisine):''' ဍုင်ဖရံက် မ္ဂး ယၟုမြဟ် ကု ဝိုင် (Wine) ကေုာံ ဍာ်တှ်ကလောအ်။ ဍုင်အိန္ဒိယ မ္ဂး ယၟုမြဟ် ကု သွဖျုန်ဂဥုဲ (Curry) မၞုံကဵု ရှ်ကတင်၊ ကတဴ။ ဒေသရးမန် မ္ဂး စၞစ အဓိကဂှ် ဒှ် ပုင်၊ သွဗ္စး၊ ဖရံက် ကေုာံ သၞေဝ်ကေဝ် ဂမၠိုင်ရ။
* '''ဘာသာ ကေုာံ စၞ (Religion and Food):''' ဘာသာ ဂမၠိုင် ဖျေဟ်လဝ် စေဝ်ပၞောန် စၞစ နာနာသာ်ရ။ 
** ဘာသာ အေတ်သလာမ်: စၞစ မဒးကိတ်ညဳ ကု သၞောတ် &quot;ဟာလာ&quot; (Halal) တုဲ ဖျုန်ကၠိက် ဟွံစ။
** ဘာသာ ဂျူး: ဒးကိတ်ညဳ ကု &quot;ကဝ်ရှာ&quot; (Kosher)။
** ဘာသာ ဗုဒ္ဓ ကေုာံ ဟိန္ဒူ လ္ၚဵု: ဒ္ဂေတ် သက်ကုဖျုန် (Vegetarianism) ညံင်ဟွံဂွံ ဂစိုတ် လမျီု။
* '''ပေါဲသဘင် (Festivals):''' ပ္ဍဲပေါဲ သဘင် တအ်မ္ဂး စၞစ ဝွံ ပါလုပ် အဓိက ရ (ဥပမာ- ကွာင် သၞာံတၟိ၊ ဟွံသေင်မ္ဂး ပုင်သင်္ကြန်)။

== ၇။ ပွမဍုန်တိုပ် ကေုာံ ပွမမင်မဲစၞ (Cooking and Food Preservation) ==
ပွမဍုန်တိုပ် (Cooking) ဝွံ ဒှ်အနုသုခုမ ကေုာံ သိပ္ပံ မွဲရ။ ဍေံပြံင်လှာဲထောံ ရှ်သာ၊ သၟူ ကေုာံ ဗီုပြင် စၞစ ရ။ နဲကဲ ဍုန်တိုပ် နွံနာနာသာ် မပ္တံကဵု စံင်၊ ဍုန်၊ ဍုန်ဟုံ၊ ကြော် ကေုာံ တိုပ် ရ။

ပွမမင်မဲ စၞ (Food Preservation) ဝွံ ကိစ္စဇၞော် သွက်ဟွံဂွံ အိုတ်အာရ။&lt;ref name=&quot;preservation&quot;&gt;Nummer, B. A. (2002). ''Historical Origins of Food Preservation''. National Center for Home Food Preservation.&lt;/ref&gt;
* '''ပွမစဲဇကဟ် (Drying):''' ပတိတ်ထောအ် ဍာ် နူစၞစ (ဥပမာ- ကရေက်က)။
* '''ပွမစုတ်ၜဵု (Salting/Pickling):''' စကာ ၜဵု ဟွံသေင်မ္ဂး ဍာ်ဗ္စး သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ဗက်တဳရဳယျာ (ဥပမာ- ဖရံက်)။
* '''ပွမစွံပ္ဍဲ ဂံက် (Refrigeration/Freezing):''' စကာ စက်ဂံက် သွက်ဂွံ လဇုဲထောအ် ပရေင်လီုလာ် စၞစ။
* '''ပွမကဵုအချေတ် (Fermentation):''' စကာ ဗက်တဳရဳယျာ ခိုဟ်တအ် သွက်ဂွံ မင်မဲ ကေုာံ ထပ်ရှ်သာ (ဥပမာ- ယဝ်ဂေတ်)။

== ၈။ ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ ဖျာဂၠးတိ (Food Economy and Global Market) ==
ပရေင်ပိုန်ဒြပ် စၞစ (Food Industry) ဝွံ ဒှ်ကမၠောန် မပတိတ် သြန် ဒဝ်လာ ဗွဲမဂၠိုင် ပ္ဍဲဂၠးတိရ။
* '''ပရေင်သွံရာန် ဂၠးတိ (Global Trade):''' လၟုဟ်မ္ဂး၊ သတ်ဆု မတိုန် ပ္ဍဲ အမေရိကသၠုင်ကျာ ဂှ် ရာန်စ ဂွံ ပ္ဍဲ ဍုင်အာရှ ပ္ဍဲအခိင် ၜိုတ် စှ်တ္ၚဲရ။ သြောအ်၊ ဂျာင်၊ တောအ်၊ ကေုာံ ကဝ်ဖဳ တအ်ဂှ် ဒှ်ကပေါတ် အဓိက ပ္ဍဲဖျာဂၠးတိရ။
* '''ကမ္မဏဳ စၞစ (Food Corporations):''' ကမ္မဏဳ ဇၞော်ဇၞော် မပ္တံကဵု Nestlé, Coca-Cola, ကေုာံ McDonald's တအ်ဂှ် ထိင်ဒဝ်လဝ် ဖျာစၞစ အလုံဂၠးတိ တုဲ ပတိတ် စၞမကၠောန်လဝ်တုဲ (Processed foods) ဗွဲမဂၠိုင်ရ။

== ၉။ ခက်ခုဲ၊ ဂီုကၠီု ကေုာံ စၞစဟွံပေင် (Food Security, Safety, and Shortages) ==
[[File:World_map_of_undernourishment.png|thumb|300px|မြေပုံ မစၞောန်ထ္ၜးကဵု ဒေသ မဆောမ်ဒုင် ယဲ အာဟာရဟွံပေင် ကေုာံ ကပ်ကၠောဝ်]]
ၜိုန်ရ ဂၠးတိဏအ် ပတိတ် စၞစ ပေင်ကီုလေဝ်၊ ပြသၞာ ဂီုကၠီု စၞစ (Food Security) တအ် နွံဒၟံင် ဖိုဟ်ရ။&lt;ref name=&quot;food_security&quot;&gt;Godfray, H. C. J., et al. (2010). &quot;Food security: the challenge of feeding 9 billion people.&quot; ''Science'', 327(5967), 812-818.&lt;/ref&gt;
* '''ကပ်ကၠောဝ် (Famine and Hunger):''' ပ္ဍဲဒေသ အာဖရိက ကေုာံ ဍုင်လ္ၚဵုတအ်ဂှ် ဟိုတ်နူ ပၞာန်၊ ဥတုလီုလာ် (Climate change) ကေုာံ ပရေင်အုပ်ဓုပ် ဟွံခိုဟ်တုဲ ကောန်ၚာ် ကေုာံ မၞိဟ် ဗွဲမဂၠိုင် ဒးဆောမ်ဒုင် ဒဒိုက် အာဟာရဟွံပေင် (Undernourishment) ရ။
* '''ပွမပလီု စၞစ (Food Waste):''' ပ္ဍဲဍုင်မဇၞော်မောဝ်တအ်မ္ဂး၊ စၞစ ၜိုတ် မွဲဂအုံ ပိဂအုံ (1/3) ဂှ် ဒးဒုင် ထောအ်ပလီု လၟိုန်သၞာံရ။
* '''ဂီုကၠီု စၞစ (Food Safety):''' စၞစ မကၠိခတန် (Food contamination) နူကဵု ဗက်တဳရဳယျာ မပ္တံကဵု Salmonella ဟွံသေင်မ္ဂး ဓါတ်ဂျိတအ်ဂှ် ကဵု အန္တရာယ် ကုလမျီု မာန်ရ။

== ၁၀။ အနာဂတ် စၞစ ကေုာံ ကွတ်ပညာ (The Future of Food and Technology) ==
လၟိဟ်မၞိဟ် ဂၠးတိ ဝွံ ဒက်တိုန် ၜိုတ် ၉ ဘဳလဳယျာန် (9 Billion) ပ္ဍဲသၞာံ ၂၀၅၀ မ္ဂး၊ ကွတ်ပညာ ဝွံ ဒှ်အရာ အဓိက သွက်ဂွံ ပတိတ် စၞစ မာန်ရ။&lt;ref name=&quot;future_food&quot;&gt;Tuomisto, H. L., &amp; Teixeira de Mattos, M. J. (2011). &quot;Environmental impacts of cultured meat production.&quot; ''Environmental science &amp; technology'', 45(14), 6117-6123.&lt;/ref&gt;
* '''တိရစ္ဆာန် ဓါတ်ခွဲခန်း (Lab-Grown Meat):''' ညးတအ် လ္ၚတ် ကၠောန်ဗဒှ် ဖျုန် ပ္ဍဲ ဓါတ်ခွဲခန်း (Cultured meat) သက်ကု မဒးဂစိုတ် တိရစ္ဆာန်ရ။ ဍေံဝွံ ဖျအ်ဖျေဟ် ဓဝ်ဇီုကပိုက် လတူ သဘာဝ ဗွဲမလောန်ရ။
* '''ပရေင်တဵုလွဳ လတူဒင် (Vertical Farming):''' ဟိုတ်နူ တိဗ္ၚ အောန်စှ်ေကၠုင်တုဲ၊ ပရေင်တဵုလွဳ စကာ ဍာ် (Hydroponics) ပ္ဍဲဒင်သမၠုင် (Skyscrapers) ပ္ဍဲဍုင်ဇၞော်တအ် ကတဵုဒှ်ကၠုင်ရ။
* '''တၞံ သွံမဗဳဇ (GMOs):''' သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ယဲ၊ စၟ ကေုာံ ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ သွဟ်ဂၠိုင်၊ ညးတအ် ပြံင်လှာဲ ဗဳဇ တၞံသြောအ်၊ တောအ် တအ်ရ (Genetically Modified Organisms)။
* '''စၞစ နူကဵု စၟစၟောန် (Insects as Food):''' စၟ မပ္တံကဵု စောတ်၊ ဖိုင် တအ်ဂှ် နွံကဵု ပရဝ်တဳ သၠုင်တုဲ ဟွံပလီု သဘာဝ ညံင်ရဴ ဖျုန်ဂၠဴ ရ။ အနာဂတ်မ္ဂး ဍေံတအ် ဒှ်ကၠုင် စၞစ အဓိက မာန်ရ။

== နိဿဲ ကေုာံ လေန်မ္ၚး ==
ဗီုရုပ် ကေုာံ ဒေတာ တၞဟ်ဟ် မဆေင်ကဵု စၞစ တအ်ဂှ် လ္ၚတ်ကေတ် ပ္ဍဲ [https://commons.wikimedia.org/wiki/Food Wikimedia Commons] မာန်ရ။

'''ဗဳဒဳယဝ် သွက်ဂွံလ္ၚတ်:'''&lt;br&gt;
[https://www.youtube.com/watch?v=FmAmtE5mXzQ YouTube: The History of Food and How It Changed the World] (ဗဳဒဳယဝ် မလဴထ္ၜး ပရူ ဝင် စၞစ ဗီုလဵု ပြံင်လှာဲလဝ် ဂၠးတိ)

=== စရင်နိဿဲ (References) ===
&lt;references /&gt;

{{Navbox
| name  = စၞစ ကေုာံ အာဟာရ
| title = [[စၞစ|စၞစ]] ကေုာံ ဓါတ်အာဟာရ (Food and Nutrition)
| listclass = hlist

| group1 = ဓါတ်အာဟာရ (Nutrients)
| list1  =
* [[ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ်]] (Carbohydrates)
* [[ပရဝ်တဳ]] (Proteins)
* [[ကၠေင်]] (Fats)
* [[ဗဳတာမေန်]] (Vitamins)
* [[မိန္နရယ်]] (Minerals)
* [[ဍာ်]] (Water)

| group2 = ဂကူ စၞစ အဓိက
| list2  =
* [[သြောအ်]] (Rice)
* [[ဂျာင်]] (Wheat)
* [[ဖျုန်]] (Meat)
* [[က]] (Fish)
* [[သၞေဝ်ကေဝ်]] (Vegetables)
* [[သတ်ဆု]] (Fruits)

| group3 = ကပေါတ်ဖျုန်ဂဥုဲ (Spices)
| list3  =
* [[မိတ်]] (Turmeric)
* [[မြေက်ခမိဟ်]] (Black pepper)
* [[ခမိတ်]] (Garlic)
* [[ၜဵု]] (Salt)
* [[သက္ကူ]] (Sugar)

| group4 = ပရေင်တဵုလွဳ ကေုာံ စၞ
| list4  =
* [[ပရေင်တဵုလွဳ]] (Agriculture)
* [[နဲကဲမင်မဲစၞ]] (Food Preservation)
* [[ဂီုကၠီု စၞစ]] (Food Security)
* [[ဖရံက်]] (Fermented food)
}}

[[Category:စၞစ]]
[[Category:ဓါတ်အာဟာရ]]
[[Category:ပရေင်တဵုလွဳ]]
[[Category:ပရေင်ထတ်ယုက်]]
[[Category:ယေန်သၞာင် မၞိဟ်]]</text>
      <sha1>32ua83whfrcyhr724b4y6rzag7kzrkr</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11111</id>
    <revision>
      <id>55049</id>
      <timestamp>2026-05-24T12:21:45Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox chemical | name = ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် (Carbohydrate) | image = File:Carbohydrates.jpg | image_size = 300px | caption = စၞစ မၞုံကဵု ဓါတ်ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဗွဲမဂၠိုင် မပ္တံကဵု ကွာင်၊ သြောအ်ဂျာင် ကေုာံ တောအ်ဂမၠိုင် | general_formula = C&lt;sub&gt;...&quot;</comment>
      <origin>55049</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="26096" sha1="0h1i6pinoiob1ey51k1yih3ahe32mnm" xml:space="preserve">{{Infobox chemical
| name = ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် (Carbohydrate)
| image = File:Carbohydrates.jpg
| image_size = 300px
| caption = စၞစ မၞုံကဵု ဓါတ်ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဗွဲမဂၠိုင် မပ္တံကဵု ကွာင်၊ သြောအ်ဂျာင် ကေုာံ တောအ်ဂမၠိုင်
| general_formula = C&lt;sub&gt;''m''&lt;/sub&gt;(H&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;O)&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;
| main_elements = [[ကာဗောန်]] (C), [[ဟာ်ဒရဝ်ဂျေန်]] (H), [[အံက်သဳဂျေန်]] (O)
| subtypes = [[မဝ်နဝ်သေတ်ခရိုက်]], [[ဒါင်သေတ်ခရိုက်]], [[ပဝ်လဳသေတ်ခရိုက်]]
| main_function = ကဵု ဒြဟတ် (Energy), ဒက်ပတန် လဒက်ပတန် (Structural roles)
| biological_source = ပရေင်ကတဵုဗဒှ် နူလျးတ္ၚဲ (Photosynthesis) ပ္ဍဲတၞံ
| calorific_value = ~ 4 kcal per gram
}}

'''ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ်''' ({{lang-en|Carbohydrate}}) ဝွံ ဒှ် ဓါတ်ဇဳဝမဝ်လဳကျူ (Biomolecule) အဓိက မွဲ မပံင်ကောံလဝ် နကဵု အာတမ် ကာဗောန် (C)၊ ဟာ်ဒရဝ်ဂျေန် (H) ကေုာံ အံက်သဳဂျေန် (O) တုဲ၊ ဗွဲမဂၠိုင် မၞုံကဵု အချိုး အာတမ် ဟာ်ဒရဝ်ဂျေန်-အံက်သဳဂျေန် ၂:၁ (ညံင်ရဴ ဍာ်) ရ။&lt;ref name=&quot;nelson&quot;&gt;Nelson, D. L., &amp; Cox, M. M. (2017). ''Lehninger Principles of Biochemistry'' (7th ed.). W. H. Freeman and Company.&lt;/ref&gt; ဟိုတ်ဂှ်ရ ဖဝ်မျူလာ ဓါတ်တေမိ အဓိကဍေံဂှ် ဒှ် C&lt;sub&gt;''m''&lt;/sub&gt;(H&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;O)&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt; ရ။ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဝွံ ပ္ဍဲလညာတ် ဇဳဝဗေဒ ကေုာံ ဇဳဝဓါတုဗေဒမ္ဂး ညးကော်စ &quot;သေတ်ခရိုက်&quot; (Saccharides) မဒှ် အရေဝ်ဂရိတ် သွက်မလိက် &quot;သက္ကူ&quot; (Sugar) ရ။ 

ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဝွံ ဒှ်တမ်ရိုဟ် ဒြဟတ် (Energy source) မကိစ္စဇၞော်အိုတ် သွက် သတ်မၞုံကဵုလမျီု သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲဂၠးတိဏအ်ရ။ ဍေံတအ် ပါလုပ် ပ္ဍဲအရာမဒက်ပတန် ခန္ဓကာယ (ဥပမာ- သဲလူလုတ် ပ္ဍဲတၞံ၊ ကိုက်တေန် ပ္ဍဲစၟစၟောန်) ကေုာံ ပ္ဍဲလၟေင် ဇဳဝကမ္မ နာနာသာ်ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:D-glucose colorized.png|thumb|300px|လဒက်ပတန် မဝ်လဳကျူ D-Glucose မဒှ် ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် မကိစ္စဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲသၞောတ်ဇဳဝ]]
ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဝွံ ဒှ် ဂကောံ ဇဳဝမဝ်လဳကျူ မၞုံဂၠိုင်အိုတ် ပ္ဍဲသဘာဝ ရ။ ဍေံတအ် ကတဵုဒှ်ကၠုင် နူကဵု လၟေင်ကမၠောန် တၞံမကၠောန်ပတိတ် စၞ နကဵု လျးတ္ၚဲ မကော်ဂး [[ပွမပတိတ်စၞ နကဵုလျးတ္ၚဲ]] (Photosynthesis) ရ။ တၞံတအ် သောတ်ကေတ် ကာဗောန်ဒါင်အံက်သိုက် (CO2) နူကျာ ကေုာံ ဍာ် (H2O) နူတိတုဲ၊ စကာ ဒြဟတ် လျးတ္ၚဲ သွက်ဂွံ ပံင်ကောံ ဍေံတအ် နဒဒှ် ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ရ။&lt;ref name=&quot;campbell&quot;&gt;Reece, J. B., Urry, L. A., Cain, M. L., Wasserman, S. A., Minorsky, P. V., &amp; Jackson, R. B. (2014). ''Campbell Biology'' (10th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲကဵု ပရေင်အာဟာရ (Nutrition) မ္ဂး၊ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဂှ် ဒှ် ဓါတ်အာဟာရ ဇၞော် (Macronutrient) အဓိက မွဲ မွဲစွံ ကု ပရဝ်တဳ (Protein) ကေုာံ ကၠေင် (Fat) ရ။ စၞစ မပ္တံကဵု ပုင်၊ သြောအ်ဂျာင်၊ ကွာင်၊ သတ်ဆု၊ ကေုာံ တောအ် ဂမၠိုင် ဝွံ မၞုံကဵု ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဗွဲမသၠုင်ရ။ 

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ဝေါဟာရ (History and Etymology) ==
ဝေါဟာရ &quot;ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ်&quot; (Carbohydrate) ဝွံ ကၠုင်နူ အရေဝ် ပြင်သစ် &quot;hydrate de carbone&quot; မဂွံအဓိပ္ပါယ် &quot;ဍာ် ကေုာံ ကာဗောန် မပံင်နှဴလဝ်&quot; ရ။ ပ္ဍဲခေတ် ၁၉ ဗွဝ်ကၠံ တေံ၊ အစာသိပ္ပံတအ် စၟတ်သမ္တီလဝ် ဒဒှ်ရ မဝ်လဳကျူ တအ်ဏအ် နွံကဵု ဖဝ်မျူလာ C&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;(H&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;O)&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt; တုဲ ညးတအ် ထေင်ကေတ်လဝ် ဍေံဒှ် ကာဗောန် မနှဴ ကု ဍာ် ရ။ ဆဂး လၟုဟ် ပိုဲတီကၠးယျ ဒဒှ်ရ လဒက်ပတန် ဓါတ်တေမိ ဍေံဂှ် လှဲလး နူဂှ် ဗွဲမလောန်ရ။&lt;ref name=&quot;iupac&quot;&gt;IUPAC-IUBMB Joint Commission on Biochemical Nomenclature (JCBN). (1996). &quot;Nomenclature of Carbohydrates.&quot; ''Carbohydrate Research'', 297(1), 1-92.&lt;/ref&gt;

မလိက် မွဲပၠန်ဂှ် ဒှ် &quot;သေတ်ခရိုက်&quot; (Saccharide) မကၠုင်နူ အရေဝ်ဂရိတ် သက္ကရဝ်န် (σάκχαρον, sákkharon) မဂွံအဓိပ္ပါယ် သက္ကူ (Sugar) ရ။ ဝေါဟာရဏအ် စကာ ပ္ဍဲအရာမပါ်ခြာ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဂမၠိုင် မပ္တံကဵု မဝ်နဝ်သေတ်ခရိုက် (Monosaccharide) ကေုာံ ပဝ်လဳသေတ်ခရိုက် (Polysaccharide) ရ။

== ၃။ လဒက်ပတန် ကေုာံ ပွမပါ်ခြာဂကူ (Structure and Classification) ==
ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဝွံ ပါ်ခြာလဝ် နကဵု ဇမၞော် မဝ်လဳကျူ (Degree of polymerization) ဍေံတအ်ရ။&lt;ref name=&quot;berg&quot;&gt;Berg, J. M., Tymoczko, J. L., &amp; Gatto, G. J. (2015). ''Biochemistry'' (8th ed.). W. H. Freeman.&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင်: ဂကူ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဂမၠိုင်
|-
! ဂကူ အဓိက
! အဓိပ္ပါယ် ကေုာံ လဒက်ပတန်
! သာဓက (Examples)
|-
| '''[[မဝ်နဝ်သေတ်ခရိုက်]]''' (Monosaccharides) || ဓါတ်သက္ကူ လောဲသွာအိုတ်၊ မဝ်လဳကျူ မွဲဓဝ်။ || [[ဂလူးကုတ်]] (Glucose), ဖရက်တုတ် (Fructose), ဂလက်တုတ် (Galactose)
|-
| '''[[ဒါင်သေတ်ခရိုက်]]''' (Disaccharides) || မဝ်လဳကျူ သက္ကူ ၜါ မပံင်ကောံလဝ်။ || [[သူးခရုတ်]] (Sucrose), လက်တုတ် (Lactose), မောလ်တုတ် (Maltose)
|-
| '''[[အဝ်လဳဂဝ်သေတ်ခရိုက်]]''' (Oligosaccharides) || မဝ်လဳကျူ သက္ကူ ၃ နူ ၁၀ မပံင်ကောံလဝ်။ || [[ရာဖဳနုတ်]] (Raffinose), သတေတ်ချဳယုတ် (Stachyose)
|-
| '''[[ပဝ်လဳသေတ်ခရိုက်]]''' (Polysaccharides) || မဝ်လဳကျူ သက္ကူ ကၠံ-လ္ၚီ မပံင်ကောံလဝ်။ (ကစီ ကေုာံ ဖိုင်ဘာ) || [[ကစီ]] (Starch), [[ဂလာဲကိုဂျေန်]] (Glycogen), [[သဲလူလုတ်]] (Cellulose)
|}

== ၄။ မဝ်နဝ်သေတ်ခရိုက် (Monosaccharides: The Simple Sugars) ==
[[File:D-Fructose vs D-Glucose.svg|thumb|250px|ဗီုပြင် လဒက်ပတန် မဝ်လဳကျူ ဂလူးကုတ် ကေုာံ ဖရက်တုတ်]]
မဝ်နဝ်သေတ်ခရိုက် (Monosaccharides) ဝွံ ဒှ် ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် သဇိုင် မဟွံမာန် ပါ်ထကး ထောအ် နကဵု ဍာ် (Hydrolysis) ရ။ ဍေံတအ် ဒှ် တမ်ရိုဟ် မဒက်ပတန် ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် မဇၞော်တအ် သီုဖအိုတ်ရ။&lt;ref name=&quot;voet&quot;&gt;Voet, D., &amp; Voet, J. G. (2010). ''Biochemistry'' (4th ed.). John Wiley &amp; Sons.&lt;/ref&gt;
* '''[[ဂလူးကုတ်]] (Glucose):''' (C6H12O6) ဂှ် ဒှ် သက္ကူ မကိစ္စဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ သၞောတ်ဇဳဝဗေဒရ။ ဍေံဂှ် ဒှ် သက္ကူဆီ (Blood sugar) မကဵု ဒြဟတ် အဓိက သွက် က္ဍဟ် ကေုာံ ဆဲလ် (Cells) သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲခန္ဓကာယရ။
* '''[[ဖရက်တုတ်]] (Fructose):''' ဂှ် ဒှ် သက္ကူသတ်ဆု (Fruit sugar) တုဲ ဍေံနွံ ပ္ဍဲ သတ်ဆု ကေုာံ ဍာ်သာဲ ရ။ ဍေံဂှ် နွံကဵု ရှ် ဍာတ်အိုတ် ပ္ဍဲအကြာ သက္ကူသဘာဝဂမၠိုင်ရ။
* '''[[ဂလက်တုတ်]] (Galactose):''' ဂှ် ဒှ် သက္ကူ မနွံ ပ္ဍဲ ဍာ်တှ် (ပံင်ကောံ ကု ဂလူးကုတ် တုဲ ဒှ် လက်တုတ်) ရ။

== ၅။ ဒါင်သေတ်ခရိုက် ကေုာံ အဝ်လဳဂဝ်သေတ်ခရိုက် (Di- and Oligosaccharides) ==
ဒါင်သေတ်ခရိုက် (Disaccharides) ဝွံ ဒှ် မဝ်နဝ်သေတ်ခရိုက် ၜါ မပံင်ကောံလဝ် နကဵု လေန်ဆက် ဂလာဲကိုသဳဒေတ် (Glycosidic bond) ရ။&lt;ref name=&quot;wiley&quot;&gt;Damjanovich, S., Fidy, J., &amp; Szöllősi, J. (2006). ''Medical Biophysics''. Medicina.&lt;/ref&gt;
* '''[[သူးခရုတ်]] (Sucrose):''' (ဂလူးကုတ် + ဖရက်တုတ်) ဒှ် သက္ကူ ဓမ္မတာ ပိုဲမစကာဒၟံင် ပ္ဍဲသ္ၚိ (Table sugar) ရ။ ဍေံတိတ် နူ တၞံကသိုန် ကေုာံ သတ်ဗဳ (Sugar beet) ရ။
* '''[[လက်တုတ်]] (Lactose):''' (ဂလူးကုတ် + ဂလက်တုတ်) ဒှ် သက္ကူဍာ်တှ် (Milk sugar) ရ။ မၞိဟ်လ္ၚဵုတအ် သၞောတ်စၞလာဲ ဟွံမာန် ပလီု လက်တုတ် တုဲ ကတဵုဒှ် ယဲ ဍာ်တှ်ဟွံလာဲ (Lactose intolerance) ရ။
* '''[[မောလ်တုတ်]] (Maltose):''' (ဂလူးကုတ် + ဂလူးကုတ်) ဒှ် သက္ကူ မတိတ် နူ သြောအ်ဂျာင် မတိုန်ဒၟံင် (Malted grains) တုဲ စကာ ပ္ဍဲအရာမကၠောန် အရက်ဗဳယျာ ရ။

အဝ်လဳဂဝ်သေတ်ခရိုက် (Oligosaccharides) ဝွံ နွံ ပ္ဍဲ တောအ်၊ သၞေဝ်ဗကေတ် ကေုာံ ခမိတ် တအ်ရ။ ခန္ဓကာယမၞိဟ် လာဲဍေံတအ် ဟွံမာန်တုဲ၊ စၟဗက်တဳရဳယျာ ပ္ဍဲကြုတ်ဇၞော်တအ်ဟေင် စကာဍေံတအ် နဒဒှ် စၞရ (Prebiotics)။

== ၆။ ပဝ်လဳသေတ်ခရိုက် (Polysaccharides: Complex Carbohydrates) ==
[[File:Glycogen structure.svg|thumb|300px|လဒက်ပတန် ဂလာဲကိုဂျေန် (Glycogen) မဒှ် ဒၞာဲသတိုပ်စွံ ဒြဟတ် ပ္ဍဲတိရစ္ဆာန် ကေုာံ ကောန်မၞိဟ်]]
ပဝ်လဳသေတ်ခရိုက် (Polysaccharides) ဝွံ ဒှ် မဝ်လဳကျူ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဇၞော်အိုတ် တုဲ နွံကဵု တာလျိုင် ၜါသာ် အဓိက- ပွမသတိုပ်စွံ ဒြဟတ် (Energy storage) ကေုာံ ပွမဒက်ပတန် လဒက်ပတန် (Structural support) ရ。&lt;ref name=&quot;fao&quot;&gt;FAO. (1998). ''Carbohydrates in human nutrition'' (FAO Food and Nutrition Paper 66). Food and Agriculture Organization.&lt;/ref&gt;

* '''[[ကစီ]] (Starch):''' ဒှ် ဒၞာဲသတိုပ်စွံ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ တၞံ ဂမၠိုင်ရ။ ဍေံနွံ ပ္ဍဲ ပုင်၊ သြောအ်၊ ခါတ်၊ ကေုာံ တောအ်။ ကစီ ဝွံ ပါ်လဝ် အမဳလုတ် (Amylose) ကေုာံ အမဳလဝ်ပက်တေန် (Amylopectin) ရ။
* '''[[ဂလာဲကိုဂျေန်]] (Glycogen):''' ဒှ် ဒၞာဲသတိုပ်စွံ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ တိရစ္ဆာန် ကေုာံ ကောန်မၞိဟ် ရ။ ဍေံဂိုင်သိပ်လဝ် ပ္ဍဲ ဂြိုဟ် ကေုာံ ကြွက်သား တအ် သွက်ဂွံ စကာ ပြဟ်ပြေဟ် ကာလနွံပၟိက်ရ။
* '''[[သဲလူလုတ်]] (Cellulose):''' ဒှ် အရာ မဒက်ပတန် ကလာပ်ရုပ်ဆဲလ် (Cell wall) ပ္ဍဲတၞံဂမၠိုင်ရ。 ဍေံဂှ် ဒှ် ဇာတ်ဖိုင်ဘာ (Dietary fiber) မွဲတုဲ မၞိဟ်တအ် ဍုန်လာဲ ဍေံ ဟွံမာန်ရ၊ ဆဂး ဍေံရီုဗင် ညံင် သၞောတ်စၞလာဲ ဂွံခိုဟ်ရ။
* '''[[ကိုက်တေန်]] (Chitin):''' ဒှ် လဒက်ပတန် မ္ၚး (Exoskeleton) ပ္ဍဲ စၟစၟောန်၊ ဂတာံ ကေုာံ စၟမိုဟ် (Fungi) တအ်ရ။

== ၇။ စၞစအာဟာရ ကေုာံ လၟေင်ဇဳဝကမ္မ (Nutrition and Metabolism) ==
ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဂှ် ဒှ် ဒြဟတ် အဓိက သွက် ခန္ဓကာယ ရ။ ပ္ဍဲအခိင် ပိုဲစစၞ၊ သၞောတ်စၞလာဲ (Digestive system) ဝွံ ပလီုထကး ပဝ်လဳသေတ်ခရိုက် တအ် ညံင်ဂွံ ဒှ်အာ ဂလူးကုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;who&quot;&gt;World Health Organization. (2015). ''Guideline: Sugars intake for adults and children''. Geneva: WHO.&lt;/ref&gt;
* '''လၟေင် စၞလာဲ (Digestion):''' လၟေင်ဏအ် စကတဵုဒှ် နူကဵု ပါင် နကဵု ဍာ်ပါင် (Salivary amylase) မပလီု ကစီ၊ တုဲ ဆက်လာဲ ပ္ဍဲ ကြုတ်ဍောတ် ရ။
* '''ပွမသောတ်လုပ် (Absorption):''' ဂလူးကုတ် တအ် သောတ်လုပ် ကသိုင်ဆီ တုဲ စိုပ်အာ ဇရေင် ဆဲလ် သီုဖအိုတ်ရ။ ပရေင်ဏအ်ဂှ် ဟဝ်မောန် [[အေန်သျှူလေန်]] (Insulin) နူကဵု လတာ်ပၟတ် (Pancreas) ရီုဗင်ကဵုရ။
* '''လၟေင် အံက်သဳဒေယှေန် (Cellular Respiration):''' ပ္ဍဲ အပ္ဍဲဆဲလ်ဂှ် ဂလူးကုတ် ဂှ် ပံင်ကောံ ကု အံက်သဳဂျေန် တုဲ ကတဵုဒှ်အာ ဒြဟတ် ATP (Adenosine triphosphate)၊ ဍာ် ကေုာံ ကာဗောန်ဒါင်အံက်သိုက် ရ။
*( ၁ ဂရမ် ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် = ကဵု ဒြဟတ် ၄ ကဳလဝ်ကာလဝ်ရဳ (4 kcal) )*

== ၈။ ပရေင်ထတ်ယုက် ကေုာံ ယဲဂမၠိုင် (Health Guidelines and Diseases) ==
[[File:Glycemic_Index_chart.jpg|thumb|300px|ဇယား စၞောန်ထ္ၜး ကဆံင် Glycemic Index (GI)။ စၞစ GI သၠုင် (ဗကေတ်) ဂှ် ကဵု ဓါတ်သက္ကူ ဇၞော်ပြဟ်။]]
ပရေင် ရုဲစှ် ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် မဍာံပြ ဝွံ ကိစ္စဇၞော် သွက် ပရေင်ထတ်ယုက် ရ။ ညးတအ် ပါ်လဝ် &quot;ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ခိုဟ်&quot; (Complex carbs) ကေုာံ &quot;ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ပရေအ်&quot; (Refined carbs) ရ。&lt;ref name=&quot;harvard&quot;&gt;Harvard T.H. Chan School of Public Health. (2021). &quot;Carbohydrates.&quot; ''The Nutrition Source''.&lt;/ref&gt;
* '''Glycemic Index (GI):''' ဒှ် သၞောတ် မၜတ်ကၞာတ် ဗီုလဵု စၞစမွဲမွဲ ကဵု ဓါတ်သက္ကူ ပ္ဍဲဆီ မတိုန်ပြဟ် ၜိုတ်လဵုရော ဂှ်ရ။ စၞစ GI သၠုင် (ဥပမာ- သက္ကူဗု၊ ပုင်ဗု၊ ကွာင်) ဂှ် ကဵု ဓါတ်သက္ကူ တိုန်ပြဟ်တုဲ ဟွံခိုဟ် ကု ပရေင်ထတ်ယုက်ရ။ စၞစ GI သဝ် (ဥပမာ- တောအ်၊ ပုင်သာန်၊ သၞေဝ်ကေဝ်) ဂှ် ကဵု ဒြဟတ် သိုက်သိုက် တုဲ ခိုဟ်ရ။
* '''ယဲ ဏမ်ဍာတ် (Diabetes Mellitus):''' ဒှ် ယဲ မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ခန္ဓကာယ ဟွံမာန် ထိင်ဒဝ် ဓါတ်သက္ကူ ပ္ဍဲဆီ ရ။ Type 1 ဂှ် အေန်သျှူလေန် ဟွံတိတ်၊ Type 2 ဂှ် ခန္ဓကာယ ဟွံဒုင်စကာ အေန်သျှူလေန် ရ။ မၞိဟ်မၞုံကဵု ယဲဏမ်ဍာတ် တအ် ဒးထိင်ဒဝ် စၞစ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။
* '''ဇာတ်ဖိုင်ဘာ (Dietary Fiber):''' ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် မဟွံလာဲ (ဥပမာ- သဲလူလုတ်) ဝွံ ကိစ္စဇၞော် သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ယဲ ဂၞဴပေင် (Constipation)၊ ဖျအ်ဖျေဟ် ဓါတ်ကၠေင် (Cholesterol) ကေုာံ စဵုဒၞာ ယဲ ကေန်သာ ကြုတ်ဇၞော် (Colorectal cancer) ရ။

== ၉။ ပရေင်ကတဵုဗဒှ် ပ္ဍဲသဘာဝ (Natural Synthesis: Photosynthesis) ==
ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲဂၠးတိဏအ်ဝွံ ကၠုင်နူကဵု တၞံသဘာဝ တအ် မကၠောန်ပတိတ် နကဵု လၟေင် ပွမပတိတ်စၞ နကဵုလျးတ္ၚဲ (Photosynthesis) ရ။&lt;ref name=&quot;taiz&quot;&gt;Taiz, L., &amp; Zeiger, E. (2010). ''Plant Physiology'' (5th ed.). Sinauer Associates.&lt;/ref&gt; 
လၟေင်ကမၠောန် ဓါတုဗေဒ အဓိကဂှ်-
: &lt;math&gt;6CO_2 + 6H_2O + \text{Light Energy} \rightarrow C_6H_{12}O_6 + 6O_2&lt;/math&gt;
အဓိပ္ပါယ်ဂှ်၊ တၞံတအ် ယူကေတ် ကာဗောန်ဒါင်အံက်သိုက် (၆) မဝ်လဳကျူ နူကျာ၊ ကေုာံ ဍာ် (၆) မဝ်လဳကျူ နူတိတုဲ၊ စကာ ဒြဟတ်လျးတ္ၚဲ ညံင်ဂွံ ပတိတ် ဂလူးကုတ် (၁) မဝ်လဳကျူ ကေုာံ အံက်သဳဂျေန် (၆) မဝ်လဳကျူ သွက်ဂွံ ဗလးကဵု ကျာ ရ။ 

ဂလူးကုတ် မကလိဂွံဂှ် တၞံတအ် စကာ သွက်ဂွံ ဇၞော်မောဝ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဂိုင်သိပ်လဝ် နဒဒှ် ကစီ (Starch) သွက် တိရစ္ဆာန် ကေုာံ ကောန်မၞိဟ်တအ် ဂွံစသုင် ရ။

== ၁၀။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ ကေုာံ ပရေင်ပိုန်ဒြပ် (Industrial and Commercial Uses) ==
ပါဲနူကဵု ဒှ်စၞစ အာဟာရ တုဲ၊ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဝွံ နွံကဵု လွပ် ဗွဲမလှဲလး ပ္ဍဲ ကဏ္ဍစက်ယန္တရာ ရ။&lt;ref name=&quot;fennema&quot;&gt;Damodaran, S., Parkin, K. L., &amp; Fennema, O. R. (2007). ''Fennema's Food Chemistry'' (4th ed.). CRC Press.&lt;/ref&gt;
* '''စက်ယန္တရာ စၞစ (Food Industry):''' ကစီ ကေုာံ ဖရက်တုတ် (High-fructose corn syrup) တအ်ဂှ် စကာ နဒဒှ် ကပေါတ်ထပ်ဍာတ်၊ ကပေါတ်ကဵုကလောအ် (Thickeners) ပ္ဍဲကွာင်၊ ဍာ်ယာမ ကေုာံ စၞစ နာနာသာ် ရ။
* '''ပရေင် အချေတ် ကေုာံ အရက် (Fermentation and Alcohol):''' သက္ကူ ကေုာံ ကစီ ဂှ် စကာ ပ္ဍဲအရာမကဵု အချေတ် (Fermentation) နကဵု တဏေအ် (Yeast) သွက်ဂွံ ပတိတ် အရက်၊ ဗဳယျာ ကေုာံ အဳသနောလ် (Bioethanol) သွက် ကွဳစက် ရ။
* '''စက်ယန္တရာ လိက် ကေုာံ ယာတ် (Paper and Textile Industry):''' သဲလူလုတ် (Cellulose) မကၠုင်နူ ဆု ကေုာံ တောမ် (Cotton) ဂှ် ဒှ် ကပေါတ်တမ် အဓိက သွက်ဂွံ ကၠောန် စက္ခော လိက် ကေုာံ ယာတ် သ္ၚာ ရ။
* '''ပလာသတိတ် သဘာဝ (Bioplastics):''' ဟိုတ်နူ ပလာသတိတ် ကၠေင်တိ (Petroleum plastics) ကဵု အန္တရာယ် ကုသဘာဝတုဲ၊ လၟုဟ် အစာသိပ္ပံတအ် စကာ ပဝ်လဳသေတ်ခရိုက် (ဥပမာ- ကစီ) သွက်ဂွံ ကၠောန် ပလာသတိတ် မလာဲမာန် ပ္ဍဲသဘာဝ (Biodegradable plastics) ရ။

== နိဿဲ ကေုာံ လေန်မ္ၚး ==
ဗီုရုပ် ကေုာံ ဒေတာ တၞဟ်ဟ် မဆေင်ကဵု ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် တအ်ဂှ် လ္ၚတ်ကေတ် ပ္ဍဲ [https://commons.wikimedia.org/wiki/Carbohydrates Wikimedia Commons] မာန်ရ။

'''ဗဳဒဳယဝ် သွက်ဂွံလ္ၚတ်:'''&lt;br&gt;
[https://www.youtube.com/watch?v=wxzc_2c6GMg YouTube: Carbohydrates - What Are Carbs? (Animation)] (ဗဳဒဳယဝ် ဗွဲအင်္ဂလိက် မလဴထ္ၜး ပရူ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ကေုာံ ပရေင်ထတ်ယုက်)

=== စရင်နိဿဲ (References) ===
&lt;references /&gt;

{{Navbox
| name  = ဇဳဝမဝ်လဳကျူ ကေုာံ ဓါတ်အာဟာရ
| title = [[ဇဳဝမဝ်လဳကျူ|ဇဳဝမဝ်လဳကျူ (Biomolecules)]] ကေုာံ ဓါတ်အာဟာရ (Nutrients)
| listclass = hlist

| group1 = မက်ခရဝ် ဓါတ်အာဟာရ (Macronutrients)
| list1  =
* [[ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ်]] (Carbohydrates)
* [[ပရဝ်တဳ]] (Proteins)
* [[ကၠေင်]] (Lipids / Fats)
* [[အေက်သေတ် နျူကလဳယေတ်]] (Nucleic Acids / DNA &amp; RNA)

| group2 = ဂကူ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် အဓိက
| list2  =
* [[ဂလူးကုတ်]] (Glucose)
* [[ဖရက်တုတ်]] (Fructose)
* [[သူးခရုတ်]] (Sucrose)
* [[လက်တုတ်]] (Lactose)
* [[ကစီ]] (Starch)
* [[ဂလာဲကိုဂျေန်]] (Glycogen)
* [[သဲလူလုတ်]] (Cellulose)

| group3 = မာ်ခရဝ် ဓါတ်အာဟာရ (Micronutrients)
| list3  =
* [[ဗဳတာမေန်]] (Vitamins)
* [[မိန္နရယ်]] (Minerals)

| group4 = ပရေင်ထတ်ယုက် မဆက်စပ်
| list4  =
* [[ယဲ ဏမ်ဍာတ်]] (Diabetes)
* [[ဇာတ်ဖိုင်ဘာ]] (Dietary Fiber)
* [[ဂီုကၠီု စၞစ]] (Glycemic Index)
}}

[[Category:ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ်]]
[[Category:ဓါတ်အာဟာရ]]
[[Category:ဇဳဝဓါတုဗေဒ]]
[[Category:စၞစ]]
[[Category:ဇဳဝမဝ်လဳကျူ]]</text>
      <sha1>0h1i6pinoiob1ey51k1yih3ahe32mnm</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55050</id>
      <parentid>55049</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T12:23:25Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55050</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="26096" sha1="qt6a3ak4dbzcxsc6uhs392cd7rgsg39" xml:space="preserve">{{Infobox chemical
| name = ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် (Carbohydrate)
| image = File:Carbohydrates.jpg
| image_size = 300px
| caption = စၞစ မၞုံကဵု ဓါတ်ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဗွဲမဂၠိုင် မပ္တံကဵု ကွာင်၊ သြောအ်ဂျာင် ကေုာံ တောအ်ဂမၠိုင်
| general_formula = C&lt;sub&gt;''m''&lt;/sub&gt;(H&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;O)&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;
| main_elements = [[ကာဗောန်]] (C), [[ဟာ်ဒရဝ်ဂျေန်]] (H), [[အံက်သဳဂျေန်]] (O)
| subtypes = [[မဝ်နဝ်သေတ်ခရိုက်]], [[ဒါင်သေတ်ခရိုက်]], [[ပဝ်လဳသေတ်ခရိုက်]]
| main_function = ကဵု ဒြဟတ် (Energy), ဒက်ပတန် လဒက်ပတန် (Structural roles)
| biological_source = ပရေင်ကတဵုဗဒှ် နူလျးတ္ၚဲ (Photosynthesis) ပ္ဍဲတၞံ
| calorific_value = ~ 4 kcal per gram
}}

'''ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ်''' ({{lang-en|Carbohydrate}}) ဝွံ ဒှ် ဓါတ်ဇဳဝမဝ်လဳကျူ (Biomolecule) အဓိက မွဲ မပံင်ကောံလဝ် နကဵု အာတမ် ကာဗောန် (C)၊ ဟာ်ဒရဝ်ဂျေန် (H) ကေုာံ အံက်သဳဂျေန် (O) တုဲ၊ ဗွဲမဂၠိုင် မၞုံကဵု အချိုး အာတမ် ဟာ်ဒရဝ်ဂျေန်-အံက်သဳဂျေန် ၂:၁ (ညံင်ရဴ ဍာ်) ရ။&lt;ref name=&quot;nelson&quot;&gt;Nelson, D. L., &amp; Cox, M. M. (2017). ''Lehninger Principles of Biochemistry'' (7th ed.). W. H. Freeman and Company.&lt;/ref&gt; ဟိုတ်ဂှ်ရ ဖဝ်မျူလာ ဓါတ်တေမိ အဓိကဍေံဂှ် ဒှ် C&lt;sub&gt;''m''&lt;/sub&gt;(H&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;O)&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt; ရ။ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဝွံ ပ္ဍဲလညာတ် ဇဳဝဗေဒ ကေုာံ ဇဳဝဓါတုဗေဒမ္ဂး ညးကော်စ &quot;သေတ်ခရိုက်&quot; (Saccharides) မဒှ် အရေဝ်ဂရိတ် သွက်မလိက် &quot;သက္ကူ&quot; (Sugar) ရ။ 

ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဝွံ ဒှ်တမ်ရိုဟ် ဒြဟတ် (Energy source) မကိစ္စဇၞော်အိုတ် သွက် သတ်မၞုံကဵုလမျီု သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲဂၠးတိဏအ်ရ။ ဍေံတအ် ပါလုပ် ပ္ဍဲအရာမဒက်ပတန် ခန္ဓကာယ (ဥပမာ- သဲလူလုတ် ပ္ဍဲတၞံ၊ ကိုက်တေန် ပ္ဍဲစၟစၟောန်) ကေုာံ ပ္ဍဲလၟေင် ဇဳဝကမ္မ နာနာသာ်ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:D-glucose colorized.png|thumb|300px|လဒက်ပတန် မဝ်လဳကျူ D-Glucose မဒှ် ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် မကိစ္စဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲသၞောတ်ဇဳဝ]]
ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဝွံ ဒှ် ဂကောံ ဇဳဝမဝ်လဳကျူ မၞုံဂၠိုင်အိုတ် ပ္ဍဲသဘာဝ ရ။ ဍေံတအ် ကတဵုဒှ်ကၠုင် နူကဵု လၟေင်ကမၠောန် တၞံမကၠောန်ပတိတ် စၞ နကဵု လျးတ္ၚဲ မကော်ဂး [[ပွမပတိတ်စၞ နကဵုလျးတ္ၚဲ]] (Photosynthesis) ရ။ တၞံတအ် သောတ်ကေတ် ကာဗောန်ဒါင်အံက်သိုက် (CO2) နူကျာ ကေုာံ ဍာ် (H2O) နူတိတုဲ၊ စကာ ဒြဟတ် လျးတ္ၚဲ သွက်ဂွံ ပံင်ကောံ ဍေံတအ် နဒဒှ် ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ရ။&lt;ref name=&quot;campbell&quot;&gt;Reece, J. B., Urry, L. A., Cain, M. L., Wasserman, S. A., Minorsky, P. V., &amp; Jackson, R. B. (2014). ''Campbell Biology'' (10th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲကဵု ပရေင်အာဟာရ (Nutrition) မ္ဂး၊ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဂှ် ဒှ် ဓါတ်အာဟာရ ဇၞော် (Macronutrient) အဓိက မွဲ မွဲစွံ ကု ပရဝ်တဳ (Protein) ကေုာံ ကၠေင် (Fat) ရ။ စၞစ မပ္တံကဵု ပုင်၊ သြောအ်ဂျာင်၊ ကွာင်၊ သတ်ဆု၊ ကေုာံ တောအ် ဂမၠိုင် ဝွံ မၞုံကဵု ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဗွဲမသၠုင်ရ။ 

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ဝေါဟာရ (History and Etymology) ==
ဝေါဟာရ &quot;ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ်&quot; (Carbohydrate) ဝွံ ကၠုင်နူ အရေဝ် ပြင်သစ် &quot;hydrate de carbone&quot; မဂွံအဓိပ္ပါယ် &quot;ဍာ် ကေုာံ ကာဗောန် မပံင်နှဴလဝ်&quot; ရ။ ပ္ဍဲခေတ် ၁၉ ဗွဝ်ကၠံ တေံ၊ အစာသိပ္ပံတအ် စၟတ်သမ္တီလဝ် ဒဒှ်ရ မဝ်လဳကျူ တအ်ဏအ် နွံကဵု ဖဝ်မျူလာ C&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;(H&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;O)&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt; တုဲ ညးတအ် ထေင်ကေတ်လဝ် ဍေံဒှ် ကာဗောန် မနှဴ ကု ဍာ် ရ။ ဆဂး လၟုဟ် ပိုဲတီကၠးယျ ဒဒှ်ရ လဒက်ပတန် ဓါတ်တေမိ ဍေံဂှ် လှဲလး နူဂှ် ဗွဲမလောန်ရ။&lt;ref name=&quot;iupac&quot;&gt;IUPAC-IUBMB Joint Commission on Biochemical Nomenclature (JCBN). (1996). &quot;Nomenclature of Carbohydrates.&quot; ''Carbohydrate Research'', 297(1), 1-92.&lt;/ref&gt;

မလိက် မွဲပၠန်ဂှ် ဒှ် &quot;သေတ်ခရိုက်&quot; (Saccharide) မကၠုင်နူ အရေဝ်ဂရိတ် သက္ကရဝ်န် (σάκχαρον, sákkharon) မဂွံအဓိပ္ပါယ် သက္ကူ (Sugar) ရ။ ဝေါဟာရဏအ် စကာ ပ္ဍဲအရာမပါ်ခြာ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဂမၠိုင် မပ္တံကဵု မဝ်နဝ်သေတ်ခရိုက် (Monosaccharide) ကေုာံ ပဝ်လဳသေတ်ခရိုက် (Polysaccharide) ရ။

== ၃။ လဒက်ပတန် ကေုာံ ပွမပါ်ခြာဂကူ (Structure and Classification) ==
ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဝွံ ပါ်ခြာလဝ် နကဵု ဇမၞော် မဝ်လဳကျူ (Degree of polymerization) ဍေံတအ်ရ။&lt;ref name=&quot;berg&quot;&gt;Berg, J. M., Tymoczko, J. L., &amp; Gatto, G. J. (2015). ''Biochemistry'' (8th ed.). W. H. Freeman.&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင်: ဂကူ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဂမၠိုင်
|-
! ဂကူ အဓိက
! အဓိပ္ပါယ် ကေုာံ လဒက်ပတန်
! သာဓက (Examples)
|-
| '''[[မဝ်နဝ်သေတ်ခရိုက်]]''' (Monosaccharides) || ဓါတ်သက္ကူ လောဲသွာအိုတ်၊ မဝ်လဳကျူ မွဲဓဝ်။ || [[ဂလူးကုတ်]] (Glucose), ဖရက်တုတ် (Fructose), ဂလက်တုတ် (Galactose)
|-
| '''[[ဒါင်သေတ်ခရိုက်]]''' (Disaccharides) || မဝ်လဳကျူ သက္ကူ ၜါ မပံင်ကောံလဝ်။ || [[သူးခရုတ်]] (Sucrose), လက်တုတ် (Lactose), မောလ်တုတ် (Maltose)
|-
| '''[[အဝ်လဳဂဝ်သေတ်ခရိုက်]]''' (Oligosaccharides) || မဝ်လဳကျူ သက္ကူ ၃ နူ ၁၀ မပံင်ကောံလဝ်။ || [[ရာဖဳနုတ်]] (Raffinose), သတေတ်ချဳယုတ် (Stachyose)
|-
| '''[[ပဝ်လဳသေတ်ခရိုက်]]''' (Polysaccharides) || မဝ်လဳကျူ သက္ကူ ကၠံ-လ္ၚီ မပံင်ကောံလဝ်။ (ကသဳ ကေုာံ ဖိုင်ဘာ) || [[ကသဳ]] (Starch), [[ဂလာဲကိုဂျေန်]] (Glycogen), [[သဲလူလုတ်]] (Cellulose)
|}

== ၄။ မဝ်နဝ်သေတ်ခရိုက် (Monosaccharides: The Simple Sugars) ==
[[File:D-Fructose vs D-Glucose.svg|thumb|250px|ဗီုပြင် လဒက်ပတန် မဝ်လဳကျူ ဂလူးကုတ် ကေုာံ ဖရက်တုတ်]]
မဝ်နဝ်သေတ်ခရိုက် (Monosaccharides) ဝွံ ဒှ် ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် သဇိုင် မဟွံမာန် ပါ်ထကး ထောအ် နကဵု ဍာ် (Hydrolysis) ရ။ ဍေံတအ် ဒှ် တမ်ရိုဟ် မဒက်ပတန် ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် မဇၞော်တအ် သီုဖအိုတ်ရ။&lt;ref name=&quot;voet&quot;&gt;Voet, D., &amp; Voet, J. G. (2010). ''Biochemistry'' (4th ed.). John Wiley &amp; Sons.&lt;/ref&gt;
* '''[[ဂလူးကုတ်]] (Glucose):''' (C6H12O6) ဂှ် ဒှ် သက္ကူ မကိစ္စဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ သၞောတ်ဇဳဝဗေဒရ။ ဍေံဂှ် ဒှ် သက္ကူဆီ (Blood sugar) မကဵု ဒြဟတ် အဓိက သွက် က္ဍဟ် ကေုာံ ဆဲလ် (Cells) သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲခန္ဓကာယရ။
* '''[[ဖရက်တုတ်]] (Fructose):''' ဂှ် ဒှ် သက္ကူသတ်ဆု (Fruit sugar) တုဲ ဍေံနွံ ပ္ဍဲ သတ်ဆု ကေုာံ ဍာ်သာဲ ရ။ ဍေံဂှ် နွံကဵု ရှ် ဍာတ်အိုတ် ပ္ဍဲအကြာ သက္ကူသဘာဝဂမၠိုင်ရ။
* '''[[ဂလက်တုတ်]] (Galactose):''' ဂှ် ဒှ် သက္ကူ မနွံ ပ္ဍဲ ဍာ်တှ် (ပံင်ကောံ ကု ဂလူးကုတ် တုဲ ဒှ် လက်တုတ်) ရ။

== ၅။ ဒါင်သေတ်ခရိုက် ကေုာံ အဝ်လဳဂဝ်သေတ်ခရိုက် (Di- and Oligosaccharides) ==
ဒါင်သေတ်ခရိုက် (Disaccharides) ဝွံ ဒှ် မဝ်နဝ်သေတ်ခရိုက် ၜါ မပံင်ကောံလဝ် နကဵု လေန်ဆက် ဂလာဲကိုသဳဒေတ် (Glycosidic bond) ရ။&lt;ref name=&quot;wiley&quot;&gt;Damjanovich, S., Fidy, J., &amp; Szöllősi, J. (2006). ''Medical Biophysics''. Medicina.&lt;/ref&gt;
* '''[[သူးခရုတ်]] (Sucrose):''' (ဂလူးကုတ် + ဖရက်တုတ်) ဒှ် သက္ကူ ဓမ္မတာ ပိုဲမစကာဒၟံင် ပ္ဍဲသ္ၚိ (Table sugar) ရ။ ဍေံတိတ် နူ တၞံကသိုန် ကေုာံ သတ်ဗဳ (Sugar beet) ရ။
* '''[[လက်တုတ်]] (Lactose):''' (ဂလူးကုတ် + ဂလက်တုတ်) ဒှ် သက္ကူဍာ်တှ် (Milk sugar) ရ။ မၞိဟ်လ္ၚဵုတအ် သၞောတ်စၞလာဲ ဟွံမာန် ပလီု လက်တုတ် တုဲ ကတဵုဒှ် ယဲ ဍာ်တှ်ဟွံလာဲ (Lactose intolerance) ရ။
* '''[[မောလ်တုတ်]] (Maltose):''' (ဂလူးကုတ် + ဂလူးကုတ်) ဒှ် သက္ကူ မတိတ် နူ သြောအ်ဂျာင် မတိုန်ဒၟံင် (Malted grains) တုဲ စကာ ပ္ဍဲအရာမကၠောန် အရက်ဗဳယျာ ရ။

အဝ်လဳဂဝ်သေတ်ခရိုက် (Oligosaccharides) ဝွံ နွံ ပ္ဍဲ တောအ်၊ သၞေဝ်ဗကေတ် ကေုာံ ခမိတ် တအ်ရ။ ခန္ဓကာယမၞိဟ် လာဲဍေံတအ် ဟွံမာန်တုဲ၊ စၟဗက်တဳရဳယျာ ပ္ဍဲကြုတ်ဇၞော်တအ်ဟေင် စကာဍေံတအ် နဒဒှ် စၞရ (Prebiotics)။

== ၆။ ပဝ်လဳသေတ်ခရိုက် (Polysaccharides: Complex Carbohydrates) ==
[[File:Glycogen structure.svg|thumb|300px|လဒက်ပတန် ဂလာဲကိုဂျေန် (Glycogen) မဒှ် ဒၞာဲသတိုပ်စွံ ဒြဟတ် ပ္ဍဲတိရစ္ဆာန် ကေုာံ ကောန်မၞိဟ်]]
ပဝ်လဳသေတ်ခရိုက် (Polysaccharides) ဝွံ ဒှ် မဝ်လဳကျူ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဇၞော်အိုတ် တုဲ နွံကဵု တာလျိုင် ၜါသာ် အဓိက- ပွမသတိုပ်စွံ ဒြဟတ် (Energy storage) ကေုာံ ပွမဒက်ပတန် လဒက်ပတန် (Structural support) ရ。&lt;ref name=&quot;fao&quot;&gt;FAO. (1998). ''Carbohydrates in human nutrition'' (FAO Food and Nutrition Paper 66). Food and Agriculture Organization.&lt;/ref&gt;

* '''[[ကသဳ]] (Starch):''' ဒှ် ဒၞာဲသတိုပ်စွံ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ တၞံ ဂမၠိုင်ရ။ ဍေံနွံ ပ္ဍဲ ပုင်၊ သြောအ်၊ ခါတ်၊ ကေုာံ တောအ်။ ကသဳ ဝွံ ပါ်လဝ် အမဳလုတ် (Amylose) ကေုာံ အမဳလဝ်ပက်တေန် (Amylopectin) ရ။
* '''[[ဂလာဲကိုဂျေန်]] (Glycogen):''' ဒှ် ဒၞာဲသတိုပ်စွံ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ တိရစ္ဆာန် ကေုာံ ကောန်မၞိဟ် ရ။ ဍေံဂိုင်သိပ်လဝ် ပ္ဍဲ ဂြိုဟ် ကေုာံ ကြွက်သား တအ် သွက်ဂွံ စကာ ပြဟ်ပြေဟ် ကာလနွံပၟိက်ရ။
* '''[[သဲလူလုတ်]] (Cellulose):''' ဒှ် အရာ မဒက်ပတန် ကလာပ်ရုပ်ဆဲလ် (Cell wall) ပ္ဍဲတၞံဂမၠိုင်ရ。 ဍေံဂှ် ဒှ် ဇာတ်ဖိုင်ဘာ (Dietary fiber) မွဲတုဲ မၞိဟ်တအ် ဍုန်လာဲ ဍေံ ဟွံမာန်ရ၊ ဆဂး ဍေံရီုဗင် ညံင် သၞောတ်စၞလာဲ ဂွံခိုဟ်ရ။
* '''[[ကိုက်တေန်]] (Chitin):''' ဒှ် လဒက်ပတန် မ္ၚး (Exoskeleton) ပ္ဍဲ စၟစၟောန်၊ ဂတာံ ကေုာံ စၟမိုဟ် (Fungi) တအ်ရ။

== ၇။ စၞစအာဟာရ ကေုာံ လၟေင်ဇဳဝကမ္မ (Nutrition and Metabolism) ==
ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဂှ် ဒှ် ဒြဟတ် အဓိက သွက် ခန္ဓကာယ ရ။ ပ္ဍဲအခိင် ပိုဲစစၞ၊ သၞောတ်စၞလာဲ (Digestive system) ဝွံ ပလီုထကး ပဝ်လဳသေတ်ခရိုက် တအ် ညံင်ဂွံ ဒှ်အာ ဂလူးကုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;who&quot;&gt;World Health Organization. (2015). ''Guideline: Sugars intake for adults and children''. Geneva: WHO.&lt;/ref&gt;
* '''လၟေင် စၞလာဲ (Digestion):''' လၟေင်ဏအ် စကတဵုဒှ် နူကဵု ပါင် နကဵု ဍာ်ပါင် (Salivary amylase) မပလီု ကသဳ၊ တုဲ ဆက်လာဲ ပ္ဍဲ ကြုတ်ဍောတ် ရ။
* '''ပွမသောတ်လုပ် (Absorption):''' ဂလူးကုတ် တအ် သောတ်လုပ် ကသိုင်ဆီ တုဲ စိုပ်အာ ဇရေင် ဆဲလ် သီုဖအိုတ်ရ။ ပရေင်ဏအ်ဂှ် ဟဝ်မောန် [[အေန်သျှူလေန်]] (Insulin) နူကဵု လတာ်ပၟတ် (Pancreas) ရီုဗင်ကဵုရ။
* '''လၟေင် အံက်သဳဒေယှေန် (Cellular Respiration):''' ပ္ဍဲ အပ္ဍဲဆဲလ်ဂှ် ဂလူးကုတ် ဂှ် ပံင်ကောံ ကု အံက်သဳဂျေန် တုဲ ကတဵုဒှ်အာ ဒြဟတ် ATP (Adenosine triphosphate)၊ ဍာ် ကေုာံ ကာဗောန်ဒါင်အံက်သိုက် ရ။
*( ၁ ဂရမ် ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် = ကဵု ဒြဟတ် ၄ ကဳလဝ်ကာလဝ်ရဳ (4 kcal) )*

== ၈။ ပရေင်ထတ်ယုက် ကေုာံ ယဲဂမၠိုင် (Health Guidelines and Diseases) ==
[[File:Glycemic_Index_chart.jpg|thumb|300px|ဇယား စၞောန်ထ္ၜး ကဆံင် Glycemic Index (GI)။ စၞစ GI သၠုင် (ဗကေတ်) ဂှ် ကဵု ဓါတ်သက္ကူ ဇၞော်ပြဟ်။]]
ပရေင် ရုဲစှ် ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် မဍာံပြ ဝွံ ကိစ္စဇၞော် သွက် ပရေင်ထတ်ယုက် ရ။ ညးတအ် ပါ်လဝ် &quot;ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ခိုဟ်&quot; (Complex carbs) ကေုာံ &quot;ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ပရေအ်&quot; (Refined carbs) ရ。&lt;ref name=&quot;harvard&quot;&gt;Harvard T.H. Chan School of Public Health. (2021). &quot;Carbohydrates.&quot; ''The Nutrition Source''.&lt;/ref&gt;
* '''Glycemic Index (GI):''' ဒှ် သၞောတ် မၜတ်ကၞာတ် ဗီုလဵု စၞစမွဲမွဲ ကဵု ဓါတ်သက္ကူ ပ္ဍဲဆီ မတိုန်ပြဟ် ၜိုတ်လဵုရော ဂှ်ရ။ စၞစ GI သၠုင် (ဥပမာ- သက္ကူဗု၊ ပုင်ဗု၊ ကွာင်) ဂှ် ကဵု ဓါတ်သက္ကူ တိုန်ပြဟ်တုဲ ဟွံခိုဟ် ကု ပရေင်ထတ်ယုက်ရ။ စၞစ GI သဝ် (ဥပမာ- တောအ်၊ ပုင်သာန်၊ သၞေဝ်ကေဝ်) ဂှ် ကဵု ဒြဟတ် သိုက်သိုက် တုဲ ခိုဟ်ရ။
* '''ယဲ ဏမ်ဍာတ် (Diabetes Mellitus):''' ဒှ် ယဲ မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ခန္ဓကာယ ဟွံမာန် ထိင်ဒဝ် ဓါတ်သက္ကူ ပ္ဍဲဆီ ရ။ Type 1 ဂှ် အေန်သျှူလေန် ဟွံတိတ်၊ Type 2 ဂှ် ခန္ဓကာယ ဟွံဒုင်စကာ အေန်သျှူလေန် ရ။ မၞိဟ်မၞုံကဵု ယဲဏမ်ဍာတ် တအ် ဒးထိင်ဒဝ် စၞစ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။
* '''ဇာတ်ဖိုင်ဘာ (Dietary Fiber):''' ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် မဟွံလာဲ (ဥပမာ- သဲလူလုတ်) ဝွံ ကိစ္စဇၞော် သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ယဲ ဂၞဴပေင် (Constipation)၊ ဖျအ်ဖျေဟ် ဓါတ်ကၠေင် (Cholesterol) ကေုာံ စဵုဒၞာ ယဲ ကေန်သာ ကြုတ်ဇၞော် (Colorectal cancer) ရ။

== ၉။ ပရေင်ကတဵုဗဒှ် ပ္ဍဲသဘာဝ (Natural Synthesis: Photosynthesis) ==
ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲဂၠးတိဏအ်ဝွံ ကၠုင်နူကဵု တၞံသဘာဝ တအ် မကၠောန်ပတိတ် နကဵု လၟေင် ပွမပတိတ်စၞ နကဵုလျးတ္ၚဲ (Photosynthesis) ရ။&lt;ref name=&quot;taiz&quot;&gt;Taiz, L., &amp; Zeiger, E. (2010). ''Plant Physiology'' (5th ed.). Sinauer Associates.&lt;/ref&gt; 
လၟေင်ကမၠောန် ဓါတုဗေဒ အဓိကဂှ်-
: &lt;math&gt;6CO_2 + 6H_2O + \text{Light Energy} \rightarrow C_6H_{12}O_6 + 6O_2&lt;/math&gt;
အဓိပ္ပါယ်ဂှ်၊ တၞံတအ် ယူကေတ် ကာဗောန်ဒါင်အံက်သိုက် (၆) မဝ်လဳကျူ နူကျာ၊ ကေုာံ ဍာ် (၆) မဝ်လဳကျူ နူတိတုဲ၊ စကာ ဒြဟတ်လျးတ္ၚဲ ညံင်ဂွံ ပတိတ် ဂလူးကုတ် (၁) မဝ်လဳကျူ ကေုာံ အံက်သဳဂျေန် (၆) မဝ်လဳကျူ သွက်ဂွံ ဗလးကဵု ကျာ ရ။ 

ဂလူးကုတ် မကလိဂွံဂှ် တၞံတအ် စကာ သွက်ဂွံ ဇၞော်မောဝ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဂိုင်သိပ်လဝ် နဒဒှ် ကသဳ (Starch) သွက် တိရစ္ဆာန် ကေုာံ ကောန်မၞိဟ်တအ် ဂွံစသုင် ရ။

== ၁၀။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ ကေုာံ ပရေင်ပိုန်ဒြပ် (Industrial and Commercial Uses) ==
ပါဲနူကဵု ဒှ်စၞစ အာဟာရ တုဲ၊ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ဝွံ နွံကဵု လွပ် ဗွဲမလှဲလး ပ္ဍဲ ကဏ္ဍစက်ယန္တရာ ရ။&lt;ref name=&quot;fennema&quot;&gt;Damodaran, S., Parkin, K. L., &amp; Fennema, O. R. (2007). ''Fennema's Food Chemistry'' (4th ed.). CRC Press.&lt;/ref&gt;
* '''စက်ယန္တရာ စၞစ (Food Industry):''' ကသဳ ကေုာံ ဖရက်တုတ် (High-fructose corn syrup) တအ်ဂှ် စကာ နဒဒှ် ကပေါတ်ထပ်ဍာတ်၊ ကပေါတ်ကဵုကလောအ် (Thickeners) ပ္ဍဲကွာင်၊ ဍာ်ယာမ ကေုာံ စၞစ နာနာသာ် ရ။
* '''ပရေင် အချေတ် ကေုာံ အရက် (Fermentation and Alcohol):''' သက္ကူ ကေုာံ ကသဳ ဂှ် စကာ ပ္ဍဲအရာမကဵု အချေတ် (Fermentation) နကဵု တဏေအ် (Yeast) သွက်ဂွံ ပတိတ် အရက်၊ ဗဳယျာ ကေုာံ အဳသနောလ် (Bioethanol) သွက် ကွဳစက် ရ။
* '''စက်ယန္တရာ လိက် ကေုာံ ယာတ် (Paper and Textile Industry):''' သဲလူလုတ် (Cellulose) မကၠုင်နူ ဆု ကေုာံ တောမ် (Cotton) ဂှ် ဒှ် ကပေါတ်တမ် အဓိက သွက်ဂွံ ကၠောန် စက္ခော လိက် ကေုာံ ယာတ် သ္ၚာ ရ။
* '''ပလာသတိတ် သဘာဝ (Bioplastics):''' ဟိုတ်နူ ပလာသတိတ် ကၠေင်တိ (Petroleum plastics) ကဵု အန္တရာယ် ကုသဘာဝတုဲ၊ လၟုဟ် အစာသိပ္ပံတအ် စကာ ပဝ်လဳသေတ်ခရိုက် (ဥပမာ- ကသဳ) သွက်ဂွံ ကၠောန် ပလာသတိတ် မလာဲမာန် ပ္ဍဲသဘာဝ (Biodegradable plastics) ရ။

== နိဿဲ ကေုာံ လေန်မ္ၚး ==
ဗီုရုပ် ကေုာံ ဒေတာ တၞဟ်ဟ် မဆေင်ကဵု ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် တအ်ဂှ် လ္ၚတ်ကေတ် ပ္ဍဲ [https://commons.wikimedia.org/wiki/Carbohydrates Wikimedia Commons] မာန်ရ။

'''ဗဳဒဳယဝ် သွက်ဂွံလ္ၚတ်:'''&lt;br&gt;
[https://www.youtube.com/watch?v=wxzc_2c6GMg YouTube: Carbohydrates - What Are Carbs? (Animation)] (ဗဳဒဳယဝ် ဗွဲအင်္ဂလိက် မလဴထ္ၜး ပရူ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် ကေုာံ ပရေင်ထတ်ယုက်)

=== စရင်နိဿဲ (References) ===
&lt;references /&gt;

{{Navbox
| name  = ဇဳဝမဝ်လဳကျူ ကေုာံ ဓါတ်အာဟာရ
| title = [[ဇဳဝမဝ်လဳကျူ|ဇဳဝမဝ်လဳကျူ (Biomolecules)]] ကေုာံ ဓါတ်အာဟာရ (Nutrients)
| listclass = hlist

| group1 = မက်ခရဝ် ဓါတ်အာဟာရ (Macronutrients)
| list1  =
* [[ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ်]] (Carbohydrates)
* [[ပရဝ်တဳ]] (Proteins)
* [[ကၠေင်]] (Lipids / Fats)
* [[အေက်သေတ် နျူကလဳယေတ်]] (Nucleic Acids / DNA &amp; RNA)

| group2 = ဂကူ ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ် အဓိက
| list2  =
* [[ဂလူးကုတ်]] (Glucose)
* [[ဖရက်တုတ်]] (Fructose)
* [[သူးခရုတ်]] (Sucrose)
* [[လက်တုတ်]] (Lactose)
* [[ကသဳ]] (Starch)
* [[ဂလာဲကိုဂျေန်]] (Glycogen)
* [[သဲလူလုတ်]] (Cellulose)

| group3 = မာ်ခရဝ် ဓါတ်အာဟာရ (Micronutrients)
| list3  =
* [[ဗဳတာမေန်]] (Vitamins)
* [[မိန္နရယ်]] (Minerals)

| group4 = ပရေင်ထတ်ယုက် မဆက်စပ်
| list4  =
* [[ယဲ ဏမ်ဍာတ်]] (Diabetes)
* [[ဇာတ်ဖိုင်ဘာ]] (Dietary Fiber)
* [[ဂီုကၠီု စၞစ]] (Glycemic Index)
}}

[[Category:ကာဗဝ်ဟာ်ဒရိတ်]]
[[Category:ဓါတ်အာဟာရ]]
[[Category:ဇဳဝဓါတုဗေဒ]]
[[Category:စၞစ]]
[[Category:ဇဳဝမဝ်လဳကျူ]]</text>
      <sha1>qt6a3ak4dbzcxsc6uhs392cd7rgsg39</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ကသဳ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11112</id>
    <revision>
      <id>55051</id>
      <timestamp>2026-05-24T12:26:54Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox | title = ကသဳ (Motion) | image = File:Translational motion.gif | image_size = 300px | caption = ဗီုပြင် ကသဳ တပ် (Translational motion) မစၞောန်ထ္ၜး ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန် နကဵု အခိင် | label1 = ကဏ္ဍ | data1 = [[ရူပဗေဒ]] (Physics), [[ပညာကသဳ]] (Kinematics), ပညာဒြဟတ...&quot;</comment>
      <origin>55051</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="25454" sha1="d89knt4sttj9jhyossxkattdtux9shv" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = ကသဳ (Motion)
| image = File:Translational motion.gif
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် ကသဳ တပ် (Translational motion) မစၞောန်ထ္ၜး ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန် နကဵု အခိင်
| label1 = ကဏ္ဍ
| data1 = [[ရူပဗေဒ]] (Physics), [[ပညာကသဳ]] (Kinematics), [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
| label2 = တင်စၟတ်သမ္တီ အဓိက
| data2 = သၞောတ်ရံင် (Reference frame), ဒၞာဲဒတန် (Position), အခိင် (Time)
| label3 = ယူနေတ် အဓိက (SI)
| data3 = မဳတာ (m), စက္က (s), မဳတာ/စက္က (m/s)
| label4 = သၞောဝ် အဓိက
| data4 = [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
| label5 = ဖဝ်မျူလာ အဓိက
| data5 = &lt;math&gt;v = \frac{\Delta x}{\Delta t}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;F = ma&lt;/math&gt;
}}

'''ကသဳ''' ({{lang-en|Motion}}) ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] ဝွံ ဒှ် ပရေင်ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန် အရာဝတ္ထုမွဲမွဲ မဆက်စပ် ကု အခိင် ကေုာံ သၞောတ်ဒၞာဲရံင် (Reference frame) ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons.&lt;/ref&gt; သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် ကသဳ အရာဝတ္ထုမွဲမွဲဂှ် ညးတအ် စကာ သၞောတ်ၜတ်ကၞာတ် အဓိက မပ္တံကဵု စရိတ်ဒၞာဲ (Displacement)၊ ဇမ္ၚောဲ (Distance)၊ လဟဵု (Velocity)၊ ဒမြဟ် (Speed)၊ ကေုာံ ဓလိုင် (Acceleration) တအ်ရ။ ယဝ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ဟွံပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန်ဍေံ လတူ သၞောတ်ရံင်မ္ဂး အရာဝတ္ထုဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် (At rest) ရ မ္ဂးရ။ 

အလုံမွဲ စကြဝဠာဏအ်ဝွံ အရာသီုဖအိုတ် လုကဴ အခိင် ဟွံပိုတ်သ္ဂုတ်ဂှ် ချဳဒရာင်ဒၟံင်လၟိုန်ရ။ နူကဵု ကလာပ်ရုပ် သၟတ် (Subatomic particles) မပ္တံကဵု အီလက်ထရွန် တအ် စဵုကဵုစိုပ် ဂြိုဟ်၊ သၞံင် ကေုာံ ဂယ်လက်သဳ ဇၞော်ဇၞော်တအ် သီုဖအိုတ်ဂှ် နွံဒၟံင် ပ္ဍဲအကာဲအရာ ကသဳ သီုဖအိုတ်ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt; ကသဳ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက ပ္ဍဲပညာ စက်ယန္တရာ (Mechanics) ကေုာံ ရူပဗေဒရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Cartesian-coordinate-system.svg|thumb|250px|သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် (Cartesian coordinate system) သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒၞာဲ ကေုာံ ကသဳ]]
ကသဳ ဝွံ ဒှ် လၟေင်ကမၠောန် မပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန် (Position) ရ။ ဍေံဝွံ ဒးၜတ်ကၞာတ် ဗက် ကု ဒၞာဲရံင် (Frame of Reference) မွဲမွဲရ။ ဥပမာ- မၞိဟ်မွဲ ဍိုက်ဒၟံင် ကွဳစက် မအာဒၟံင်မ္ဂး၊ ရံင်ကဵု ကွဳစက်ဂှ်မ္ဂး မၞိဟ်ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင်ရ၊ ဆဂး ရံင်ကဵု တၞံဆု ဇိုင်ဂၠံင်မ္ဂး မၞိဟ်ဂှ် ချဳဒရာင် အာဒၟံင်ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကသဳ ဝွံ ဒှ် အရာ မဆေင်စပ် (Relative) ရ။&lt;ref name=&quot;einstein&quot;&gt;Einstein, A. (1916). ''Relativity: The Special and General Theory''. Henry Holt and Company.&lt;/ref&gt;

တင်နင် အဓိက ပ္ဍဲပညာ ကသဳ ဂမၠိုင်-
* '''ဇမ္ၚောဲ ကေုာံ စရိတ်ဒၞာဲ (Distance and Displacement):''' ဇမ္ၚောဲ ဂှ် ဒှ် ဇမၠိင် အလုံမွဲ ဂၠံင်တရဴ (Scalar)။ စရိတ်ဒၞာဲ ဂှ် ဒှ် ဇမၠိင် နူဒၞာဲစ စဵုကဵု ဒၞာဲအိုတ် မၞုံကဵု ဒိုဟ် (Vector)။
* '''ဒမြဟ် ကေုာံ လဟဵု (Speed and Velocity):''' ဒမြဟ် ဂှ် ဒှ် လၟိဟ် ဇမ္ၚောဲ မအာ ပ္ဍဲ မွဲယူနေတ် အခိင် (&lt;math&gt;s = d/t&lt;/math&gt;)။ လဟဵု ဂှ် ဒှ် စရိတ်ဒၞာဲ မပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ မွဲယူနေတ် အခိင် ကေုာံ ဒိုဟ် (Velocity vector)။
* '''ဓလိုင် (Acceleration):''' ဒှ် လၟိဟ် လဟဵု မပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ မွဲယူနေတ် အခိင်ရ။ (&lt;math&gt;a = \Delta v / \Delta t&lt;/math&gt;)။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ လညာတ် သဘာဝ (History and Philosophical Views) ==
[[File:Galileo_inclined_plane.jpg|thumb|300px|ဂါလဳလဳယဝ် စမ်ၜတ် လ္ၚတ် ကသဳ နကဵု ဓရိုင်ဒစေင် (Inclined plane)]]
ဝင် သုတေသန ကသဳ ဝွံ စကတဵုဒှ်လဝ် နူခေတ် ဂရိတ် (Greek) ကိုပ်ကၠာတေံရ။ 
* '''လညာတ် အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle's View):''' ညးပါ်လဝ် ကသဳ ၜါသာ်- ကသဳ သဘာဝ (Natural motion) မပ္တံကဵု တၟအ် မဒတုံစှ်ေတိ၊ ကေုာံ ကသဳ မဖန်ဇန် (Violent motion) မပ္တံကဵု ပွမပၠောတ်ပတိတ် တ္ၚမ်ရ။ ညးထေင်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု ဇြိုင်ဇြိုင်တအ် ဒတုံစှ်ေ ပြဟ်နူ အရာသာသာ တအ်ရ။&lt;ref name=&quot;aristotle&quot;&gt;Aristotle. (c. 350 BC). ''Physics''. Translated by R. P. Hardie and R. K. Gaye.&lt;/ref&gt;
* '''လညာတ် ဂါလဳလဳယဝ် (Galileo's Kinematics):''' ပ္ဍဲခေတ် ၁၆ ဗွဝ်ကၠံ၊ [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]] (Galileo Galilei) စမ်ၜတ် လ္ၚတ် ကသဳ နကဵု နဲကဲ သိပ္ပံရ။ ညးဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် (ယဝ်ကျာ ဟွံပကဵု ခက်ခုဲမ္ဂး) ဒတုံစှ်ေ နကဵု ဓလိုင် (Acceleration) မတုပ်ရေင်သကအ်ရ။
* '''ခေတ် နယူတန် (Newtonian Era):''' ပ္ဍဲသၞာံ ၁၆၈၇၊ [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton) ချူပတိတ် ပြကိုဟ် ''Principia Mathematica'' တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး သၞောဝ် ကသဳ ပိသာ် မဒှ် သဇိုင် ရူပဗေဒ ခေတ်တြေံ (Classical mechanics) စဵုကဵု တ္ၚဲဏအ်ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် (Newton's Laws of Motion) ==
သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် အဓိက သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ အရာဝတ္ထု ကေုာံ ဒြဟတ် (Force) မပကဵု ညံင်ဍေံဂွံ ချဳဒရာင်ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''. London.&lt;/ref&gt;

# '''သၞောဝ် ပထမ (Law of Inertia):''' အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ ယဝ်ရ ဒြဟတ်မ္ၚး ဟွံလုပ်ဇီုကပိုက်မ္ဂး၊ ဍေံတန်ကြန်ဒၟံင် (မ္ဂး ဆက်တန်ကြန်ဒၟံင်) ဟွံသေင်မ္ဂး ဍေံချဳဒရာင်ဒၟံင် နကဵု လဟဵု တုပ်တုပ် လတူ ဂၠံင်တပ် (မ္ဂး ဆက်ချဳဒရာင်အာ လၟိုန်) ရ။ အရာဏအ် ညးကော်စ ဓဝ်အဳနားယှာ (Inertia) ရ။
# '''သၞောဝ် ဒုတိယ (&lt;math&gt;F = ma&lt;/math&gt;):''' ဓလိုင် (Acceleration) အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ တန်တဴဒၟံင် ကု ဒြဟတ် မလုပ်ဇီုကပိုက် လတူဍေံတုဲ၊ စှ်ေဒစး ကု ဒြပ်ထု (Mass) ဍေံရ။ ဖဝ်မျူလာဍေံဂှ် &lt;math&gt;\mathbf{F}_{net} = m \mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။
# '''သၞောဝ် တတိယ (Action and Reaction):''' ဇၟာပ် ပရေင်ချဳဒရာင် မဇီုကပိုက် (Action) သီုဖအိုတ်ဂှ် နွံကဵု ပရေင်ကလေင်ပလန် (Reaction) မၞုံကဵု ဒြဟတ် မတုပ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစးရေင်သကအ် လၟိုန်ရ။

== ၄။ ကသဳ ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ (Motion in Modern Physics) ==
[[File:Spacetime_curvature.png|thumb|300px|ဗီုပြင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) မကွိုင်ဒစေင် ဟိုတ်နူ ဒြပ်ထု ပ္ဍဲ သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ]]
လညာတ် နယူတန် ဝွံ ဍာံပြ သွက် အရာဝတ္ထု ဓမ္မတာ မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ဓမ္မတာရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိမ္ဂး၊ လညာတ်ဏအ် ဒးဒုင် ပလေဝ်ပလေတ် နကဵု သီအိုရဳ တၟိ ၜါသာ်ရ-
* '''နှိုင်းရဗေဒ (Relativity):''' [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု မကြပ်ညောန် ကု လဟဵု လျး (Speed of light) မ္ဂး၊ အခိင် (Time) ဍေံ ကွာ်သိုက်အာတုဲ ဇမၠိင် (Length) ဍေံ ဂၠေအ်အာရ။ လဟဵု လျး (c = 3×10^8 m/s) ဝွံ ဒှ် လဟဵု သၠုင်အိုတ် ပ္ဍဲစကြဝဠာရ။&lt;ref name=&quot;hawking&quot;&gt;Hawking, S. (1988). ''A Brief History of Time''. Bantam Books.&lt;/ref&gt;
* '''ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics):''' သွက် ကလာပ်ရုပ် သၟတ် ဗွဲမလောန် မပ္တံကဵု အီလက်ထရွန် တအ်မ္ဂး၊ ညးတအ် ဟွံချဳဒရာင် လတူ ဂၠံင်တရဴ မချိုတ်ပၠိုတ် (Trajectory) ရ။ အတိုင် သၞောဝ် [[ဟေက်သေန်ဗါတ်]] (Heisenberg Uncertainty Principle) မ္ဂး၊ ဒၞာဲဒတန် ကေုာံ လဟဵု ဍေံတအ်ဂှ် ၜတ်ကၞာတ် ကေတ် ပ္ဍဲအခိင် မွဲတုပ်ဓဝ် ချိုတ်ချိုတ်ပၠိုတ်ပၠိုတ် ဟွံမာန်ရ။

== ၅။ ဗီုပြင် ကသဳ ဂမၠိုင် (Types of Motion) ==
ကသဳ ဝွံ နွံကဵု ဗီုပြင် နာနာသာ် မကိတ်ညဳ ကု ဂၠံင်တရဴ (Path) ဍေံတအ်ရ။

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ဗီုပြင် ကသဳ အဓိက ဂမၠိုင်
|-
! ဂကူ ကသဳ
! အဓိပ္ပါယ် ကေုာံ ဗီုပြင်
! သာဓက (Examples)
|-
| '''ကသဳ လတူ ဂၠံင်တပ်''' (Translational Motion) || အရာဝတ္ထုမွဲ ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန် လတူ ဂၠံင်တရဴ တပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ကွိုင်။ || ကွဳစက် မအာဒၟံင် လတူဂၠံင်၊ တ္ၚမ် မပၠောတ်ပတိတ်လဝ်။
|-
| '''ကသဳ ဂေတ်''' (Rotational Motion) || အရာဝတ္ထုမွဲ ဂေတ်ဒၟံင် လတူ ဝင်ရဝ် (Axis) ဍေံ။ || ဂၠးတိ ဂေတ်ဒၟံင် လတူ ဝင်ရဝ်ဍေံ၊ ပင်ကာ မဂေတ်ဒၟံင်။
|-
| '''ကသဳ လယှ်''' (Oscillatory Motion) || အရာဝတ္ထုမွဲ ချဳဒရာင် အာ ကေုာံ ကလေင် (Back and forth) လတူ ဒၞာဲဒတန် လဒေါဝ်။ || စက်နာဍဳ ကဝါ် (Pendulum)၊ ဂြင်ဂတာ (Guitar string) မဇတှ်ဒၟံင်။
|-
| '''ကသဳ ကေဝ်''' (Circular Motion) || အရာဝတ္ထုမွဲ အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တရဴ ကဝိုင်။ || ဂြိုဟ် တအ် ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ၊ ကွဳစက် မဂေတ် ပ္ဍဲ ဂၠံင်ကဝိုင်။
|}

== ၆။ ပညာကသဳ လတူ ဂၠံင်တပ် ကေုာံ ၜါဒိုဟ် (Kinematics: 1D and 2D Motion) ==
ပညာကသဳ (Kinematics) ဝွံ ဒှ် ကဏ္ဍ ရူပဗေဒ မလ္ၚတ် ပရူ ဗီုပြင် ကသဳ သက်ကု ရံင်ဟိုတ် (ဒြဟတ်) မပကဵု ညံင်ဂွံ ချဳဒရာင်ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2014). ''Physics for Scientists and Engineers'' (9th ed.). Brooks/Cole.&lt;/ref&gt;

'''ဖဝ်မျူလာ ပညာကသဳ လတူ ဂၠံင်တပ် (1D Kinematic Equations):''' 
ယဝ်ရ ဓလိုင် (a) ဂှ် တန်ကြန် (Constant) မ္ဂး-
* &lt;math&gt; v = u + at &lt;/math&gt;
* &lt;math&gt; s = ut + \frac{1}{2}at^2 &lt;/math&gt;
* &lt;math&gt; v^2 = u^2 + 2as &lt;/math&gt;
(ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; = လဟဵုတမ်, &lt;math&gt;v&lt;/math&gt; = လဟဵုကၞောတ်, &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; = ဓလိုင်, &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; = အခိင်, &lt;math&gt;s&lt;/math&gt; = စရိတ်ဒၞာဲ)

'''ကသဳ တ္ၚမ် (Projectile Motion):''' ဒှ် ကသဳ ပ္ဍဲ ၜါဒိုဟ် (2D) ရ။ ဥပမာ- ပွမကၠဟ်ပတိတ် မကၠာ် (Football) ရ။ ဍေံမၞုံကဵု လဟဵု လပါ်တပ် (Horizontal) မတန်ကြန် ကေုာံ လဟဵု လပါ်စှ်ေ (Vertical) မပြံင်လှာဲ ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity) ရ။

== ၇။ ဒြဟတ် ကေုာံ ကသဳ (Forces and Motion - Dynamics) ==
[[File:Free body diagram2.svg|thumb|250px|ဗီုပြင် Free body diagram မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု]]
ပညာဒြဟတ် (Dynamics) ဝွံ လ္ၚတ် ပရူ ဒြဟတ် မပကဵု ညံင် ကသဳ ဂွံပြံင်လှာဲ ရ။ အရာဝတ္ထုမွဲ ဂွံပြံင်လှာဲ လဟဵု (accelerate) ဂှ် နွံပၟိက် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် (Net force) ရ။
* '''ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် (Friction):''' ဒှ် ဒြဟတ် မစဵုဒၞာ ကသဳ မကတဵုဒှ် အကြာ ဇိုင်မုက် ၜါ မစုက်လဝ် ရေင်သကအ်ရ။ ယဝ်ရ ပွတ်တိုက် ဟွံမဲမ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုမွဲ ဆက်အာဒၟံင် လၟိုန်ရ (အတိုင် သၞောဝ် ပထမ နယူတန်)။
* '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity):''' ဒှ် ဒြဟတ် မတံင်ဓရောတ် အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ဇရေင် လဒေါဝ် ဂၠးတိရ။ ဍေံကဵု ဓလိုင် ဓရောတ်တိ (&lt;math&gt;g \approx 9.8 \text{ m/s}^2&lt;/math&gt;) ကု အရာဝတ္ထု မဒတုံစှ်ေ သီုဖအိုတ်ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် လလဳသံလိုက် (Electromagnetic Force):''' ကသဳ မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ မဝ်တာ လလဳ (Electric motors) တအ်ဂှ် ကၠုင်နူ ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ လလဳ ကေုာံ သံလိုက် ရ။

== ၈။ ဒြဟတ်ဂလိုင် ကေုာံ တင်ထိင်ဒဝ် (Momentum and Conservation Laws) ==
ဒြဟတ်ဂလိုင် (Momentum, &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;) ဝွံ ဒှ် လၟိဟ် ကသဳ မၞုံ ပ္ဍဲအရာဝတ္ထု မွဲရ။ ဍေံ ဒှ် ပွမပံင်နှဴ ဒြပ်ထု ကေုာံ လဟဵု ရ (&lt;math&gt;p = mv&lt;/math&gt;)။ 

* '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် (Conservation of Momentum):''' ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်မ္ၚး (Closed system) မ္ဂး၊ လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် လၟိုန်ရ။ အရာဏအ်ဂှ် စကာ ဗွဲမဂၠိုင် ပ္ဍဲအရာ မလ္ၚတ် ပွမဇီုစုက် (Collisions) အကြာ ကွဳစက် ဟွံသေင်မ္ဂး ကလာပ်ရုပ် တအ်ရ။
* '''ဒြဟတ်ဂလိုင် လပါ်ဒစေင် (Angular Momentum):''' သွက် အရာဝတ္ထု မဂေတ်ဒၟံင် တအ်မ္ဂး၊ ညးတအ် နွံကဵု ဒြဟတ်ဂလိုင် လပါ်ဒစေင် ရ။ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဍေံဂှ် ပကဵု ညံင် သၟာလှ်ေ အာက် (Ice skater) ဂွံဂေတ် ပြဟ်တိုန် ကာလ ညး ပကောံ တဲညး ရ။&lt;ref name=&quot;goldstein&quot;&gt;Goldstein, H., Poole, C., &amp; Safko, J. (2001). ''Classical Mechanics'' (3rd ed.). Addison Wesley.&lt;/ref&gt;

== ၉။ လွပ် ကသဳ ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Applications in Engineering and Astronomy) ==
[[File:Kepler-first-law.svg|thumb|300px|သၞောဝ် ပထမ ကပ်ပလာ (Kepler's First Law) မစၞောန်ထ္ၜး ကသဳ ဂြိုဟ် တအ် လတူ ဂၠံင်တရဴ ခၟာဲၚာင်]]
ပညာ ကသဳ ဝွံ နွံကဵု လွပ် ဗွဲမလှဲလး ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကေုာံ ကွတ်ပညာ စက်ယန္တရာ ရ။
* '''စက်ယန္တရာ (Engineering):''' ပွမဖန်ဇန် ကွဳစက်၊ က္ၜင်ကျာ၊ ကေုာံ စက်ရုံ တအ်ဂှ် ဒးဒုင်သဇိုင် လတူ သၞောဝ် ကသဳ သီုဖအိုတ်ရ။ ဥပမာ- ဂီယာ (Gears) ပ္ဍဲ စက် တအ်ဂှ် ပြံင်လှာဲ ကသဳ ဂေတ် ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ လဟဵု ကေုာံ ဒြဟတ် မနွံပၟိက်ရ。
* '''နက္ခတ္တဗေဒ (Astronomy):''' သၞောဝ် ကသဳ ဂြိုဟ် ကပ်ပလာ ([[Kepler's laws of planetary motion]]) ဝွံ ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဗီုလဵု ဂြိုဟ် တအ် ချဳဒရာင် ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ ရ။ သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန် ဂှ် ရီုဗင် ညံင် ဂွံ ပလံင် ဂြိုဟ်တု (Satellites) ကေုာံ က္ၜင်အာကာသ စိုပ် အာကာသ အံင်အံင်ဇၞးဇၞး ရ။&lt;ref name=&quot;kepler&quot;&gt;Kepler, J. (1609). ''Astronomia nova''.&lt;/ref&gt;
* '''ဗာဲအဝ်မက်ကဲနေတ် (Biomechanics):''' ပွမလ္ၚတ် ဗီုလဵု ဇုတ်၊ ဖျုန် ကေုာံ တဲဇိုင် ကောန်မၞိဟ် ကေုာံ တိရစ္ဆာန် တအ် ချဳဒရာင် ပ္ဍဲအခိင် ကွာ်၊ ဒြေပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ပဝ် ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ အနာဂတ် ရူပဗေဒ (Conclusion and Future of Physics) ==
သရုပ်မ္ဂး ကသဳ (Motion) ဝွံ ဒှ် အရာ မကတဵုဒှ်ဒၟံင် လၟိုန် ပ္ဍဲ သဘာဝ တုဲ၊ ပွမလ္ၚတ် ကသဳ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် စကြဝဠာ ပိုဲဏအ် ရ။ နူကဵု တၟအ် မဒတုံစှ်ေတိ စဵုကဵုစိုပ် ဂယ်လက်သဳ မချဳဒရာင် သ္ၚောဲတိတ်အာ ရေင်သကအ် ဂှ် သၞောဝ် ကသဳ တအ် ထိင်ဒဝ်လဝ် သီုဖအိုတ်ရ။ 

အနာဂတ် ရူပဗေဒ မ္ဂး၊ အစာသိပ္ပံ တအ် ဆက်လ္ၚတ်ဒၟံင် ပရူ ကသဳ ပ္ဍဲ အကာဲအရာ မသ္ကာတ်မြဟ် (Extreme conditions) မပ္တံကဵု အပ္ဍဲ ကတိုင်ဒမၠု (Black holes) ဟွံသေင်မ္ဂး အကာဲအရာ ကလာပ်ရုပ် သၟတ် ဗွဲမလောန် နကဵု သီအိုရဳ ပံင်ကောံ (Theory of Everything) မပံင်နှဴ နှိုင်းရဗေဒ ကေုာံ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ သွဟ် မဍာံပြအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;greene&quot;&gt;Greene, B. (1999). ''The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory''. W. W. Norton &amp; Company.&lt;/ref&gt;

== နိဿဲ ကေုာံ လေန်မ္ၚး ==
ဗီုရုပ် ကေုာံ ဒေတာ တၞဟ်ဟ် မဆေင်ကဵု ကသဳ တအ်ဂှ် လ္ၚတ်ကေတ် ပ္ဍဲ [https://commons.wikimedia.org/wiki/Motion_(physics) Wikimedia Commons] မာန်ရ။

'''ဗဳဒဳယဝ် သွက်ဂွံလ္ၚတ်:'''&lt;br&gt;
[https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: Newton's Laws of Motion - Crash Course Physics] (ဗဳဒဳယဝ် ဗွဲအင်္ဂလိက် မလဴထ္ၜး ပရူ သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်)

=== စရင်နိဿဲ (References) ===
&lt;references /&gt;

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: စက်ယန္တရာ ကေုာံ ကသဳ (Mechanics and Motion)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[အခိင်]] (Time)
* [[ဒၞာဲဒတန်]] (Position)
* [[စရိတ်ဒၞာဲ]] (Displacement)

| group2 = ပညာကသဳ (Kinematics)
| list2  =
* [[လဟဵု]] (Velocity)
* [[ဒမြဟ်]] (Speed)
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[ကသဳ တ္ၚမ်]] (Projectile Motion)

| group3 = ပညာဒြဟတ် (Dynamics)
| list3  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
* [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction)
* [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)

| group4 = ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ
| list4  =
* [[နှိုင်းရဗေဒ]] (Relativity)
* [[ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]] (Quantum Mechanics)
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Einstein)
* [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Newton)
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]] (Galileo)
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ကသဳ]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ]]</text>
      <sha1>d89knt4sttj9jhyossxkattdtux9shv</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ပညာကသဳ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11113</id>
    <revision>
      <id>55052</id>
      <timestamp>2026-05-24T13:33:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox | title = ပညာကသဳ (Kinematics) | image = File:Translational motion.gif | image_size = 300px | caption = ဗီုပြင် ကသဳ တပ် (Translational motion) မစၞောန်ထ္ၜး ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန် နကဵု အခိင် | label1 = ကဏ္ဍ အဓိက | data1 = [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mec...&quot;</comment>
      <origin>55052</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="23300" sha1="3kmrnrh9rezgzn4x3s6zy90l6hkhb26" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = ပညာကသဳ (Kinematics)
| image = File:Translational motion.gif
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် ကသဳ တပ် (Translational motion) မစၞောန်ထ္ၜး ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန် နကဵု အခိင်
| label1 = ကဏ္ဍ အဓိက
| data1 = [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics), [[ရူပဗေဒ]]
| label2 = တင်စၟတ်သမ္တီ
| data2 = သၞောတ်ရံင် (Reference frame), အခိင် (Time), လဟဵု (Velocity), ဓလိုင် (Acceleration)
| label3 = ယူနေတ် အဓိက (SI)
| data3 = မဳတာ (m), စက္က (s), မဳတာ/စက္က (m/s), m/s²
| label4 = မဆေင်စပ်
| data4 = [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics), [[ဂျီဩမေတြဳ]] (Geometry)
| label5 = ဖဝ်မျူလာ သဇိုင်
| data5 = &lt;math&gt;\mathbf{v} = \frac{d\mathbf{r}}{dt}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{a} = \frac{d\mathbf{v}}{dt}&lt;/math&gt;
}}

'''ပညာကသဳ''' ({{lang-en|Kinematics}}) ဝွံ ဒှ် ကဏ္ဍမွဲ ပ္ဍဲ ပညာ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် (Classical mechanics) မလ္ၚတ် ပရူ ကသဳ (Motion) အရာဝတ္ထုဂမၠိုင်၊ ဂကောံအရာဝတ္ထုဂမၠိုင် ကေုာံ သၞောတ်အရာဝတ္ထု (Systems of bodies) သက်ကု မရံင်စကာ ဒြဟတ် (Forces) ကေုာံ ဒြပ်ထု (Mass) မပကဵု ညံင်ဍေံဂွံ ချဳဒရာင်ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons.&lt;/ref&gt; ပညာကသဳ ဝွံ ဗွဲမဂၠိုင် ညးတအ် ကော်စ &quot;ဂျီဩမေတြဳ ကသဳ&quot; (Geometry of motion) ဟိုတ်နူ ဍေံ မလ္ၚတ် ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ဒၞာဲဒတန် (Position)၊ လဟဵု (Velocity) ကေုာံ ဓလိုင် (Acceleration) မဆက်စပ် ကု အခိင် ရ။

သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် ပညာကသဳဂှ် ညးတအ် ဒးဖျေဟ် သၞောတ်ရံင် (Frame of reference) မွဲ ကေုာံ သၞောတ်ၜတ်ကၞာတ် အခိင် ရ။ ပ္ဍဲကဵု ဘဝလၟိုန်တ္ၚဲ ကေုာံ ကဏ္ဍစက်ယန္တရာ မပ္တံကဵု ဗိသုကာစက် (Mechanical engineering)၊ နက္ခတ္တဗေဒ (Astronomy) ကေုာံ ပညာရဝ်ဗတ် (Robotics) တအ်မ္ဂး ပညာကသဳ ဝွံ ဒှ်သဇိုင် အဓိက သွက်ဂွံ ဖန်ဇန် ကေုာံ သမ္ၚေဝ် ပရေင်ချဳဒရာင် ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Cartesian-coordinate-system.svg|thumb|250px|သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် 3D သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒၞာဲ ကေုာံ ကသဳ ပ္ဍဲ ပညာကသဳ]]
ဝေါဟာရ အင်္ဂလိက် &quot;Kinematics&quot; ဝွံ ကၠုင်နူ အရေဝ်ဂရိတ် &quot;kinesis&quot; (κίνησις) မဂွံအဓိပ္ပါယ် &quot;ကသဳ&quot; ဟွံသေင်မ္ဂး &quot;ပရေင်ချဳဒရာင်&quot; ရ။ ပ္ဍဲဘာသာ ရူပဗေဒ မ္ဂး ပညာ စက်ယန္တရာ ဝွံ ပါ်လဝ် ၜါကဏ္ဍ အဓိက- 
* '''ပညာကသဳ (Kinematics):''' လ္ၚတ် ဗီုလဵု အရာဝတ္ထုမွဲ ချဳဒရာင် (How objects move) သက်ကု မလ္ၚတ် ဟိုတ် ဍေံ။
* '''ပညာဒြဟတ် (Dynamics):''' လ္ၚတ် မူဟိုတ် အရာဝတ္ထုမွဲ ချဳဒရာင် (Why objects move) မပ္တံကဵု ဒြဟတ် (Force) ကေုာံ ဒြပ်ထု (Mass) ရ။

ပညာကသဳ ဝွံ လ္ၚတ် ဂၠံင်တရဴ (Trajectory) အရာဝတ္ထုမွဲ နကဵု လၟေင် အခိင်ရ။ ဍေံ စကာ သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် (Coordinate system) မပ္တံကဵု x, y, z သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် ဒၞာဲဒတန်၊ တုဲ စကာ ပညာ ကာလကူလတ် (Calculus) သွက်ဂွံ ဂၠာဲ လဟဵု ကေုာံ ဓလိုင် ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics'' (10th ed.). Cengage Learning.&lt;/ref&gt;

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် ပညာကသဳ ဝွံ စကတဵုဒှ်လဝ် နူခေတ် အခိင် ဂရိတ် တြေံ ကေုာံ ဇၞော်မောဝ်ကၠုင် ပ္ဍဲခေတ် ကွတ်သိပ္ပံ ရ။
* '''ခေတ်တြေံ:''' သၟာဒဿန ဂရိတ် အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle) လ္ၚတ်လဝ် ကသဳ ၜိုန်ရ လညာတ်ညး ဗွဲမဂၠိုင် ယောန်မှာဒၟံင် ကီုလေဝ်။ 
* '''ခေတ် ဂါလဳလဳယဝ်:''' ပ္ဍဲ ၜိုတ် သၞာံ ၁၆၀၀ တအ်ဂှ် [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]] (Galileo Galilei) ကၠောန် ပရေင်စမ်ၜတ် နကဵု ဓရိုင်ဒစေင် (Inclined planes) တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု မဒတုံစှ်ေတိ သီုဖအိုတ်ဂှ် နွံကဵု ဓလိုင် (Acceleration) မတန်ကြန် လၟိုန်ရ။ ဍေံဝွံ ဒှ်သဇိုင် အဓိက သွက် ပညာကသဳ ခေတ်တၟိ ရ。&lt;ref name=&quot;galileo&quot;&gt;Galilei, G. (1638). ''Discourses and Mathematical Demonstrations Relating to Two New Sciences''.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောဝ် ကပ်ပလာ:''' [[ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ]] (Johannes Kepler) သမ္ၚေဝ်လဝ် ပညာကသဳ သွက် ဂြိုဟ် တအ် တုဲ ချူပတိတ် သၞောဝ် ကသဳဂြိုဟ် ပိသာ် ရ။
* '''အာန်ဒရဳ-မာရဳ အမ်ပဳယျာ:''' ဝေါဟာရ &quot;Cinématique&quot; (Kinematics) ဂှ် အစာသိပ္ပံ ပြင်သစ် [[အာန်ဒရဳ-မာရဳ အမ်ပဳယျာ]] (André-Marie Ampère) ခုတ်ခဴလဝ် ပ္ဍဲသၞာံ ၁၈၃၄ သွက်ဂွံ ပါ်ခြာ လ္ၚတ် ကသဳ သက်ကု ဒြဟတ် ရ။&lt;ref name=&quot;ampere&quot;&gt;Ampère, A.-M. (1834). ''Essai sur la philosophie des sciences''. Paris: Bachelier.&lt;/ref&gt;

== ၃။ သၞောတ်ရံင် ကေုာံ ဒၞာဲဒတန် (Frames of Reference and Position) ==
သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် ကသဳဂှ် တင်အဓိက အိုတ်ဂှ် ဒးနွံ သၞောတ်ရံင် (Frame of reference) ရ။ 
* '''သၞောတ်ရံင်:''' ဒှ် ဒၞာဲ ဟွံသေင်မ္ဂး အရာဝတ္ထု မွဲ မစွံလဝ် နဒဒှ် သဇိုင် (Origin) သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ကသဳ ရ။ ဥပမာ - ကွဳစက်မွဲ အာဒၟံင် လတူဂၠံင်၊ ယဝ်ရ ပိုဲရံင် နူကဵု တၞံဆု (သၞောတ်ရံင် တန်ကြန်) မ္ဂး ကွဳစက်ဂှ် ချဳဒရာင်ဒၟံင်ရ။ ဆဂး ယဝ်ရ ပိုဲရံင် နူကဵု အပ္ဍဲ ကွဳစက်ဂှ် (သၞောတ်ရံင် ချဳဒရာင်) မ္ဂး ကွဳစက်ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင်ရ။
* '''ဒၞာဲဒတန် (Position, &lt;math&gt;\mathbf{r}&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဗေက်တာ (Vector) မစၞောန်ထ္ၜး ဒၞာဲ အရာဝတ္ထုမွဲ မၞုံ လတူ သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် ရ။ ပ္ဍဲ 3D မ္ဂး ဍေံဒက်ပတန်လဝ် နကဵု &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = x(t)\hat{i} + y(t)\hat{j} + z(t)\hat{k}&lt;/math&gt; ရ။

== ၄။ စရိတ်ဒၞာဲ ကေုာံ ဇမ္ၚောဲ (Displacement and Distance) ==
[[File:Displacement_vector.png|thumb|250px|ဗီုပြင် မစၞောန်ထ္ၜး တၞဟ်ခြာ အကြာ ဇမ္ၚောဲ (Distance) အသာ်ဗကေတ် ကေုာံ စရိတ်ဒၞာဲ (Displacement) ဗေက်တာ အသာ်တ္ၚေက်]]
ပ္ဍဲပညာကသဳမ္ဂး ဇမ္ၚောဲ ကေုာံ စရိတ်ဒၞာဲ ဝွံ ဟွံတုပ် ရေင်သကအ်ရ။
* '''ဇမ္ၚောဲ (Distance, &lt;math&gt;d&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဇမၠိင် ဂၠံင်တရဴ အလုံအိုတ်သီု မအရာဝတ္ထုမွဲ မအာလဝ်ရ။ ဍေံဝွံ ဒှ် ဓါတ် သကေလာ (Scalar) တုဲ နွံဆ လၟိဟ် ဇမၞော် ဓဝ်ရ၊ ဒိုဟ် ဟွံမဲ။ ဍေံ ဟွံမာန် ဒှ် ကိန်းအနှုတ် ရ။
* '''စရိတ်ဒၞာဲ (Displacement, &lt;math&gt;\Delta \mathbf{r}&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဇမၠိင် မဂၠေအ်အိုတ် (ဂၠံင်တပ်) နူကဵု ဒၞာဲတမ် စဵုကဵု ဒၞာဲကၞောတ် ရ။ ဍေံဝွံ ဒှ် ဓါတ် ဗေက်တာ (Vector) တုဲ နွံသီု လၟိဟ် ကေုာံ ဒိုဟ် ရ။ ဖဝ်မျူလာဍေံဂှ် &lt;math&gt;\Delta \mathbf{r} = \mathbf{r}_f - \mathbf{r}_i&lt;/math&gt; (ဒၞာဲကၞောတ် - ဒၞာဲတမ်) ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics with Modern Physics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;

== ၅။ လဟဵု ကေုာံ ဒမြဟ် (Velocity and Speed) ==
လဟဵု ကေုာံ ဒမြဟ် လေဝ် တၞဟ်ခြာဒၟံင် ရေင်သကအ် အတိုင် ဗေက်တာ ကေုာံ သကေလာ ရ။
* '''ဒမြဟ် (Speed, &lt;math&gt;s&lt;/math&gt;):''' ဒှ် လၟိဟ် ဇမ္ၚောဲ မပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ မွဲယူနေတ် အခိင် ရ။ (သကေလာ)
** ဒမြဟ် လဒေါဝ် (Average Speed) = ဇမ္ၚောဲ သီုဖအိုတ် / အခိင် သီုဖအိုတ် (&lt;math&gt;s = d / \Delta t&lt;/math&gt;)
* '''လဟဵု (Velocity, &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt;):''' ဒှ် စရိတ်ဒၞာဲ မပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ မွဲယူနေတ် အခိင် ကေုာံ ဒိုဟ် ဍေံရ။ (ဗေက်တာ)
** လဟဵု လဒေါဝ် (Average Velocity) = &lt;math&gt;\mathbf{v}_{avg} = \frac{\Delta \mathbf{r}}{\Delta t}&lt;/math&gt;
** လဟဵု ခဏ (Instantaneous Velocity) = ဒှ် လဟဵု ပ္ဍဲ အခိင် မချိုတ်ပၠိုတ်မွဲရ။ ပ္ဍဲ ကာလကူလတ် မ္ဂး ဍေံဒှ် &lt;math&gt;\mathbf{v} = \frac{d\mathbf{r}}{dt}&lt;/math&gt; ရ။

== ၆။ ဓလိုင် ကေုာံ ပရေင်ပြံင်လှာဲလဟဵု (Acceleration) ==
[[File:Kinematics_components.svg|thumb|300px|ဓလိုင် (Acceleration) ဝွံ နွံကဵု ဒိုဟ် လပါ်တပ် (Tangential) ကေုာံ လပါ်လဒေါဝ် (Normal/Centripetal) ပ္ဍဲ ကသဳကဝိုင်]]
ဓလိုင် (Acceleration, &lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;) ဝွံ ဒှ် လၟိဟ် လဟဵု မပြံင်လှာဲအာ (တိုန် ဟွံသေင်မ္ဂး စှ်ေ ဟွံသေင်မ္ဂး ပြံင်ဒိုဟ်) ပ္ဍဲ မွဲယူနေတ် အခိင် ရ။ ဍေံဝွံလေဝ် ဒှ် ဗေက်တာ ကီုရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books.&lt;/ref&gt;
* '''ဓလိုင် လဒေါဝ် (Average Acceleration):''' &lt;math&gt;\mathbf{a}_{avg} = \frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}&lt;/math&gt;
* '''ဓလိုင် ခဏ (Instantaneous Acceleration):''' &lt;math&gt;\mathbf{a} = \frac{d\mathbf{v}}{dt} = \frac{d^2\mathbf{r}}{dt^2}&lt;/math&gt;

ယဝ်ရ လဟဵု မွဲ တိုန်ဒၟံင်မ္ဂး ဓလိုင် နွံ လပါ် ကိန်းအပေါင်း (Positive)၊ ယဝ်ရ လဟဵု စှ်ေဒၟံင် (ဖရံက်) မ္ဂး ဓလိုင် နွံ လပါ် ကိန်းအနှုတ် (Negative / Deceleration) ရ။ ယဝ်ရ ကွဳစက်မွဲ ဂေတ် ကွိုင်ဒၟံင်မ္ဂး ၜိုန်ရ ဒမြဟ် တန်ကြန် ကီုလေဝ်၊ ဟိုတ်နူ ဒိုဟ် ပြံင်လှာဲဒၟံင်တုဲ ဍေံနွံကဵု ဓလိုင် လၟိုန်ရ။

== ၇။ ပညာကသဳ လတူ ဂၠံင်တပ် (1D Kinematics / Linear Motion) ==
ယဝ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် (1D) တုဲ မၞုံကဵု ဓလိုင် တန်ကြန် (Constant Acceleration) မ္ဂး၊ ပိုဲမာန် စကာ ဖဝ်မျူလာ ကသဳ (Kinematic equations / SUVAT equations) အဓိက ၄ သာ် သွက်ဂွံ ဂၠာဲသွဟ် ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ဖဝ်မျူလာ ပညာကသဳ ဓလိုင်တန်ကြန် (SUVAT Equations)
|-
! ဖဝ်မျူလာ
! အရာ မဟွံပါလုပ်
|-
| &lt;math&gt;v = u + at&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;s&lt;/math&gt; (စရိတ်ဒၞာဲ)
|-
| &lt;math&gt;s = ut + \frac{1}{2}at^2&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v&lt;/math&gt; (လဟဵုကၞောတ်)
|-
| &lt;math&gt;v^2 = u^2 + 2as&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; (အခိင်)
|-
| &lt;math&gt;s = \frac{u + v}{2}t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; (ဓလိုင်)
|}
* &lt;math&gt;s&lt;/math&gt; = စရိတ်ဒၞာဲ, &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; = လဟဵုတမ်, &lt;math&gt;v&lt;/math&gt; = လဟဵုကၞောတ်, &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; = ဓလိုင်, &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; = အခိင်။
ဥပမာ အဓိက သွက် ကသဳ ဏအ်ဂှ် ဒှ် အရာဝတ္ထု မဒတုံစှ်ေတိ သက်ကု လွပ် (Free fall) ဍေံဒတုံစှ်ေ နကဵု ဓလိုင် ဓရောတ်တိ &lt;math&gt;g \approx 9.81 m/s^2&lt;/math&gt; လၟိုန်ရ။

== ၈။ ပညာကသဳ ၜါဒိုဟ် ကေုာံ ပိဒိုဟ် (2D and 3D Kinematics) ==
[[File:Projectile_motion.gif|thumb|300px|ကသဳတ္ၚမ် (Projectile motion) ဝွံ ဒှ် ကသဳ ၜါဒိုဟ် (x ကေုာံ y) မပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ အခိင်မွဲတုပ်ဓဝ်]]
ပ္ဍဲ ဘဝလၟိုန်တ္ၚဲမ္ဂး၊ ကသဳ ဝွံ ဟွံဒှ် ဆ လတူ ဂၠံင်တပ် မွဲဓဝ်ရ။ ဍေံ ပါလုပ် ပ္ဍဲ ၜါဒိုဟ် (2D) ဟွံသေင်မ္ဂး ပိဒိုဟ် (3D) ရ။ 
* '''ကသဳတ္ၚမ် (Projectile Motion):''' ဒှ် ကသဳ အရာဝတ္ထု မကၠဟ်ပတိတ်လဝ် လတူ ကျာ (ဥပမာ- ကၠဟ် မကၠာ်)။ ဍေံ ပါ်လဝ် ၜါကဏ္ဍ:
** လပါ်တပ် (Horizontal, x): လဟဵု တန်ကြန် (&lt;math&gt;a_x = 0&lt;/math&gt;)။
** လပါ်စှ်ေ (Vertical, y): ဓလိုင် တန်ကြန် (&lt;math&gt;a_y = -g&lt;/math&gt;)။
** ဂၠံင်တရဴ ဍေံဂှ် ဒှ် ဗီုပြင် ပါရာဗဝ်လာ (Parabola) ရ။

* '''ကသဳကဝိုင် (Circular Motion):''' အရာဝတ္ထုမွဲ အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တရဴ ကဝိုင်။ ၜိုန်ရ ဒမြဟ် (Speed) တန်ကြန် ကီုလေဝ်၊ ဒိုဟ် လဟဵု ပြံင်လှာဲဒၟံင် လၟိုန်တုဲ၊ ဍေံနွံကဵု ဓလိုင် မတံင်ဇရေင် လဒေါဝ် ကဝိုင် (Centripetal acceleration) &lt;math&gt;a_c = \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt; ရ。&lt;ref name=&quot;hibbeler&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;

== ၉။ လဟဵု မဆေင်စပ် (Relative Velocity) ==
လဟဵု မဆေင်စပ် ဝွံ ဒှ် လဟဵု အရာဝတ္ထုမွဲ မၜတ်ကၞာတ် ဗက် ကု အရာဝတ္ထု တၞဟ်မွဲ (ဟွံသေင်မ္ဂး သၞောတ်ရံင် တၞဟ်) ရ။&lt;ref name=&quot;einstein&quot;&gt;Einstein, A. (1916). ''Relativity: The Special and General Theory''. Henry Holt and Company.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ အဓိက:''' လဟဵု အရာဝတ္ထု A ရံင်နူ B (&lt;math&gt;v_{AB}&lt;/math&gt;) = လဟဵု A (&lt;math&gt;v_A&lt;/math&gt;) - လဟဵု B (&lt;math&gt;v_B&lt;/math&gt;)။ &lt;math&gt;\mathbf{v}_{AB} = \mathbf{v}_A - \mathbf{v}_B&lt;/math&gt;
* '''သာဓက:''' ယဝ်ရ ကွဳစက် A အာဒၟံင် ၈၀ ကဳလဝ်မဳတာ/နာဍဳ (km/h) တုဲ၊ ကွဳစက် B လေဝ် အာဒၟံင် ၈၀ km/h ဂၠံင်တုပ်မ္ဂး၊ ညးမစဝ် ကွဳစက် B ဂှ် ညာတ်ကေတ် ကွဳစက် A တန်ကြန်ဒၟံင် (0 km/h) ရ။ ဆဂး ယဝ်ရ ဍေံတအ် အာ လပါ်ဒစးရေင်သကအ်မ္ဂး ညးတအ် ညာတ်ကေတ် လဟဵု ပြဟ်တိုန် ၜါဆ (၁၆၀ km/h) ရ။ အရာဝွံ ညးကော်စ ပရေင်ပြံင်လှာဲ ဂါလဳလဳယေန် (Galilean transformation) ရ။

== ၁၀။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍနာနာ ကေုာံ အနာဂတ် (Applications in Various Fields and Future) ==
ပညာကသဳ ဝွံ နွံကဵု လွပ် ဗွဲမလှဲလး ပ္ဍဲ ကဏ္ဍ နာနာသာ် ရ။
* '''ပညာရဝ်ဗတ် (Robotics):''' သွက်ဂွံ ဖန်ဇန် တဲရဝ်ဗတ် (Robotic arms) ညံင်ဂွံ ရပ်ကပေါတ် ချိုတ်ချိုတ်ပၠိုတ်ပၠိုတ်ဂှ် ညးတအ် စကာ ပညာကသဳ မအာဂတ (Forward kinematics) ကေုာံ ပညာကသဳ ကလေင် (Inverse kinematics) ရ。&lt;ref name=&quot;craig&quot;&gt;Craig, J. J. (2004). ''Introduction to Robotics: Mechanics and Control'' (3rd ed.). Pearson Prentice Hall.&lt;/ref&gt;
* '''ဇဳဝစက်ယန္တရာ (Biomechanics):''' အစာသဝ် ကေုာံ အစာသိပ္ပံတအ် လ္ၚတ် ပညာကသဳ ဇုတ် ကေုာံ ဖျုန် ကောန်မၞိဟ် သွက်ဂွံ ပခိုဟ်ပတိုန် ပရေင်ထတ်ယုက် သၟာလဝေင် (Sports science) ကေုာံ ကၠောန် ဇိုင်တဲ ကေလာ (Prosthetics) ရ။
* '''ကောမ်ပျူတာ ဂရပ်ဖေတ် (Computer Graphics):''' ပ္ဍဲ ပရေင်ကၠောန် ဂိမ်း ကေုာံ ရုပ်ချဳ (Animations) တအ်မ္ဂး သွက်ရုပ်ဂွံ ချဳဒရာင် ညံင်ရဴ သဘာဝ ဍာံဍာံဂှ် ဒးစကာ ဖဝ်မျူလာ ပညာကသဳ တအ် သီုဖအိုတ်ရ။
* '''နက္ခတ္တဗေဒ:''' သမ္ၚေဝ် လဟဵု ဂြိုဟ်၊ သၞံင် ကေုာံ ဂယ်လက်သဳ တအ် မပြံင်လှာဲဒၟံင် ဒၞာဲဒတန် လတူ ဂၠးအာကာသ ရ။

== နိဿဲ ကေုာံ လေန်မ္ၚး ==
ဗီုရုပ် ကေုာံ ဒေတာ တၞဟ်ဟ် မဆေင်ကဵု ပညာကသဳ တအ်ဂှ် လ္ၚတ်ကေတ် ပ္ဍဲ [https://commons.wikimedia.org/wiki/Kinematics Wikimedia Commons] မာန်ရ။

'''ဗဳဒဳယဝ် သွက်ဂွံလ္ၚတ်:'''&lt;br&gt;
[https://www.youtube.com/watch?v=ZM8ECpBuQYE YouTube: Kinematics In One Dimension - Physics] (ဗဳဒဳယဝ် ဗွဲအင်္ဂလိက် မလဴထ္ၜး ပရူ သဇိုင် ပညာကသဳ ကေုာံ လၟေင်ဂၠာဲသွဟ်)

=== စရင်နိဿဲ (References) ===
&lt;references /&gt;

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: စက်ယန္တရာ ကေုာံ ပညာကသဳ (Mechanics and Kinematics)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[သၞောတ်ရံင်]] (Frame of Reference)
* [[အခိင်]] (Time)
* [[ဒၞာဲဒတန်]] (Position)

| group2 = ပညာကသဳ (Kinematics)
| list2  =
* [[စရိတ်ဒၞာဲ]] (Displacement)
* [[ဇမ္ၚောဲ]] (Distance)
* [[လဟဵု]] (Velocity)
* [[ဒမြဟ်]] (Speed)
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[ကသဳ တ္ၚမ်]] (Projectile Motion)
* [[ကသဳ ကဝိုင်]] (Circular Motion)

| group3 = ကဏ္ဍ မဆက်စပ်
| list3  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[ပညာရဝ်ဗတ်]] (Robotics)

| group4 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list4  =
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]] (Galileo Galilei)
* [[ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ]] (Johannes Kepler)
* [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton)
* [[အာန်ဒရဳ-မာရဳ အမ်ပဳယျာ]] (André-Marie Ampère)
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ကသဳ]]
[[Category:ပညာကသဳ]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ]]
[[Category:သင်္ချာ စကာ]]</text>
      <sha1>3kmrnrh9rezgzn4x3s6zy90l6hkhb26</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11114</id>
    <revision>
      <id>55053</id>
      <timestamp>2026-05-24T14:07:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox | title = စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် (Classical Mechanics) | image = File:Newtons_cradle_animation_book_2.gif | image_size = 300px | caption = ခိုဟ်စက် နယူတန် (Newton's cradle) မစၞောန်ထ္ၜး သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ကေုာံ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ...&quot;</comment>
      <origin>55053</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="27811" sha1="0uvvpxzvthvgau8jcvtekhbq1qehce9" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် (Classical Mechanics)
| image = File:Newtons_cradle_animation_book_2.gif
| image_size = 300px
| caption = ခိုဟ်စက် နယူတန် (Newton's cradle) မစၞောန်ထ္ၜး သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ကေုာံ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်
| label1 = ကဏ္ဍ အဓိက
| data1 = [[ရူပဗေဒ]] (Physics)
| label2 = သဇိုင် အဓိက
| data2 = [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
| label3 = လ္ၚတ် ပရူ
| data3 = [[ကသဳ]] (Motion), [[ဒြဟတ်]] (Force), [[ဒြပ်ထု]] (Mass), [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
| label4 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| data4 = [[ပညာကသဳ]] (Kinematics), [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics), စက်ယန္တရာ တန်ကြန် (Statics)
| label5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| data5 = [[အာက်သဲ နယူတန်]], [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]], [[ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ]], [[ဂျဝ်သေပ် လူးဝိစ် လာဂရန်]]
}}

'''စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်''' ({{lang-en|Classical Mechanics}}) ဝွံ ဒှ် ကဏ္ဍ အဓိက မွဲ ပ္ဍဲ ပညာ [[ရူပဗေဒ]] မလ္ၚတ် ပရူ ကသဳ (Motion) အရာဝတ္ထု ဓမ္မတာဂမၠိုင် ကေုာံ ဒြဟတ် (Forces) မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုတအ် ဂွံချဳဒရာင် ရ။&lt;ref name=&quot;goldstein&quot;&gt;Goldstein, H., Poole, C. P., &amp; Safko, J. L. (2002). ''Classical Mechanics'' (3rd ed.). Addison Wesley.&lt;/ref&gt; ဍေံဝွံ ဒှ် သဇိုင် ရူပဗေဒ မစကတဵုဒှ်လဝ် နူကဵု ခေတ် [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton) တုဲ၊ ဗွဲမဂၠိုင် ညးတအ် ကော်စ '''စက်ယန္တရာ နယူတန်''' (Newtonian Mechanics) ကီုရ။ 

စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ဝွံ ဍာံပြ ကေုာံ ကဵု သွဟ် မချိုတ်ပၠိုတ် သွက် အရာဝတ္ထု မၞုံကဵု ဒြပ်ထု ဇၞော် (Macroscopic objects) ကေုာံ မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု သဝ်နူ လဟဵု လျး (Speed of light) ဗွဲမလောန် တအ်ရ။ သွက် အရာဝတ္ထု မသၟတ် ဗွဲမလောန် မပ္တံကဵု အာတမ် တအ်မ္ဂး ဒးစကာ [[ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]] (Quantum Mechanics) တုဲ၊ သွက် အရာဝတ္ထု မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ကြပ်ညောန် ကု လဟဵု လျး တအ်မ္ဂး ဒးစကာ [[နှိုင်းရဗေဒ]] (Relativity) ရ။ ၜိုန်ဂှ်လေဝ် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ၊ ပရေင် ဖန်ဇန် စက်ယန္တရာ၊ ဗိသုကာ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ တအ်မ္ဂး စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ဝွံ ဒှ် ကိစ္စ အဓိက အိုတ် ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Classical_mechanics_kinematics_and_dynamics.png|thumb|300px|ပွမပါ်ခြာ ကဏ္ဍ အဓိက ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ဝွံ ဒှ် ပညာ မလ္ၚတ် ပရူ ဗီုလဵု အရာဝတ္ထု တအ် ညဳသၟဟ် တန်တဴဒၟံင် (Equilibrium) ကေုာံ ဗီုလဵု ဍေံတအ် ချဳဒရာင် ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန် ဟိုတ်နူကဵု ဒြဟတ် မ္ၚး ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books.&lt;/ref&gt;

ဍေံဝွံ ပါ်လဝ် သွာင် အဓိက ပိ သာ်-
# '''စက်ယန္တရာ တန်ကြန် (Statics):''' လ္ၚတ် ပရူ အရာဝတ္ထု မတန်ကြန်ဒၟံင် (At rest) ဟွံသေင်မ္ဂး မၞုံကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) ပ္ဍဲ အခိင် မၞုံကဵု ဒြဟတ် ဇီုကပိုက် လေဝ် လၟိဟ် ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ပံင်ကောံ (Net force) ဒှ် သုည ရ။ (ဥပမာ- ပရေင် ဒက်ပတန် ဒဒန်၊ တိုက် ဇၞော်ဇၞော်)
# '''[[ပညာကသဳ]] (Kinematics):''' လ္ၚတ် ပရူ ကသဳ (Motion) သက်ကု မလ္ၚတ် ဟိုတ် ဍေံ (ဒြဟတ်)။ ဍေံ လ္ၚတ် ဆ ဒၞာဲဒတန် (Position)، လဟဵု (Velocity) ကေုာံ ဓလိုင် (Acceleration) ရ။
# '''[[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics):''' လ္ၚတ် ပရူ ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ဒြဟတ်၊ ဒြပ်ထု ကေုာံ ကသဳ ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် စက်ယန္တရာ ဝွံ စကတဵုဒှ်လဝ် နူ အခိင် ဂရိတ် တြေံ တုဲ ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် စဵုကဵု ခေတ် တၟိ ရ။&lt;ref name=&quot;dugas&quot;&gt;Dugas, R. (1988). ''A History of Mechanics''. Courier Corporation.&lt;/ref&gt;
* '''ခေတ် ဂရိတ် တြေံ:''' အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle) ချူလဝ် လညာတ် ကသဳ သဘာဝ ကေုာံ ကသဳ မဖန်ဇန်။ အာခဳမဳဒဳ (Archimedes) လ္ၚတ်လဝ် ပရူ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ ဍာ် (Buoyancy) ကေုာံ ပညာ လေဗာ (Levers) ရ။
* '''ခေတ် ကွတ်သိပ္ပံ ပြံင်လှာဲ (Scientific Revolution):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၆ ကေုာံ ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]] (Galileo Galilei) ကေုာံ [[ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ]] (Johannes Kepler) တအ် သ္ပ ပရေင်စမ်ၜတ် တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး သၞောဝ် ကသဳ ဂြိုဟ် ကေုာံ သၞောဝ် ဓလိုင် အရာဝတ္ထု မဒတုံစှ်ေ တအ်ရ။
* '''ခေတ် နယူတန် (Newtonian Era):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇၊ [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton) တက်ပတိတ် ပြကိုဟ် ''Principia Mathematica'' တုဲ၊ ဗၟံက်ထ္ၜး သၞောဝ် ကသဳ ပိသာ် ကေုာံ သၞောဝ် ဓရောတ်တိ (Law of Universal Gravitation) မဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ရ။
* '''ခေတ် အာန်နလဳတေတ် (Analytical Mechanics):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၈ ကေုာံ ၁၉ ဗွဝ်ကၠံ၊ လူးဝိစ် လာဂရန် (Joseph-Louis Lagrange) ကေုာံ ဝီလျံ ဟာမေလ်တန် (William Rowan Hamilton) တအ် စကာ ပညာ သင်္ချာ ကာလကူလတ် သၠုင် (Advanced calculus) တုဲ ဖန်ဇန် ပတိတ် သၞောတ် စက်ယန္တရာ မလောဲသွာ နူ သၞောတ် ဗေက်တာ နယူတန် ရ။

== ၃။ သဇိုင် သၞောဝ် နယူတန် (Foundations: Newton's Laws of Motion) ==
[[File:F=ma.svg|thumb|300px|သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် (F=ma) မဒှ် ဖဝ်မျူလာ အဓိက ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် သီုဖအိုတ် ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ သၞောဝ် ကသဳ အာက်သဲ နယူတန် ပိ သာ် ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''.&lt;/ref&gt;

# '''သၞောဝ် ပထမ (Law of Inertia):''' အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ ယဝ်ရ ဒြဟတ် မ္ၚး (Net external force) ဟွံလုပ် ဇီုကပိုက်မ္ဂး၊ ဍေံ ဆက် တန်ကြန်ဒၟံင် (At rest) ဟွံသေင်မ္ဂး ဆက် ချဳဒရာင် အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) လၟိုန် ရ။ ဓဝ်ဏအ် ညးကော်စ &quot;အဳနားယှာ&quot; (Inertia) ရ။
# '''သၞောဝ် ဒုတိယ (Law of Acceleration):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် မလုပ် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ (Net force, &lt;math&gt;\mathbf{F}&lt;/math&gt;) ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ဒြပ်ထု ဍေံ (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) ပံင်ပၟဝ် ကု ဓလိုင် ဍေံ (&lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;) ရ။
#: &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; (ဟွံသေင်မ္ဂး &lt;math&gt;\mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt}&lt;/math&gt; မဒှ် ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်ဂလိုင်)
# '''သၞောဝ် တတိယ (Law of Action and Reaction):''' သွက် ဇၟာပ် ပရေင် ဇီုကပိုက် (Action) မ္ဂး နွံကဵု ပရေင် ကလေင်ပလန် (Reaction) မၞုံကဵု လၟိဟ် ဒြဟတ် တုပ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ရေင်သကအ် လၟိုန် ရ။ (&lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt;)

== ၄။ ပညာကသဳ ကေုာံ ပညာဒြဟတ် (Kinematics and Dynamics) ==
ပညာကသဳ (Kinematics) လ္ၚတ် ကသဳ နကဵု သင်္ချာ သက်ကု ဟိုတ်ဍေံ ရ။ သၞောတ် ၜတ်ကၞာတ် အဓိက ဂှ် ဒှ်-
* '''စရိတ်ဒၞာဲ (Displacement, &lt;math&gt;\Delta \mathbf{r}&lt;/math&gt;):''' &lt;math&gt;\Delta \mathbf{r} = \mathbf{r}_f - \mathbf{r}_i&lt;/math&gt;
* '''လဟဵု (Velocity, &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt;):''' &lt;math&gt;\mathbf{v} = \frac{d\mathbf{r}}{dt}&lt;/math&gt;
* '''ဓလိုင် (Acceleration, &lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;):''' &lt;math&gt;\mathbf{a} = \frac{d\mathbf{v}}{dt} = \frac{d^2\mathbf{r}}{dt^2}&lt;/math&gt;

ပညာဒြဟတ် (Dynamics) လ္ၚတ် ဟိုတ် မပကဵု ညံင် ကသဳ ပြံင်လှာဲ မဒှ် ဒြဟတ် (Forces) ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt; ဒြဟတ် အဓိက ပ္ဍဲ သဘာဝ မ္ဂး ပါလုပ်-
* '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravitational Force):''' &lt;math&gt;F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2}&lt;/math&gt;
* '''ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် (Frictional Force):''' &lt;math&gt;F_f = \mu N&lt;/math&gt; (ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် coefficient of friction, ကေုာံ &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် Normal force)
* '''ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ် (Tension) ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ (Normal Force):''' မဒှ် ဒြဟတ် မတိတ် နူကဵု ပရေင် စုက်လုဲ အကြာ အရာဝတ္ထု ၜါ။

== ၅။ ကမၠောန်၊ ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ဒြဟတ်ဂလိုင် (Work, Energy, and Momentum) ==
[[File:Roller_coaster_energy_conservation.png|thumb|300px|ပွမပြံင်လှာဲ အကြာ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Potential Energy) ကေုာံ ဒြဟတ် ကသဳ (Kinetic Energy) ပ္ဍဲ ရထားဒဵုဂေတ် (Roller coaster)]]
ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် မ္ဂး၊ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် (Conservation Laws) ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ဗွဲမလောန် ရ。&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;

* '''ကမၠောန် (Work, &lt;math&gt;W&lt;/math&gt;):''' ဒှ် လၟိဟ် ဒြဟတ် မစကာလဝ် သွက်ဂွံ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂွံပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန် ရ။ &lt;math&gt;W = \int \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}&lt;/math&gt;
* '''ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic Energy, &lt;math&gt;K&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ကသဳ ရ။ &lt;math&gt;K = \frac{1}{2}mv^2&lt;/math&gt;
* '''ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential Energy, &lt;math&gt;U&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မသတိုပ်စွံလဝ် ဟိုတ်နူ ဒၞာဲဒတန် ဟွံသေင်မ္ဂး အကာဲအရာ ရ။ (ဥပမာ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ: &lt;math&gt;U = mgh&lt;/math&gt;)
* '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ (Conservation of Energy):''' ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် (Mechanical Energy, &lt;math&gt;E = K + U&lt;/math&gt;) ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် လၟိုန် ရ။

'''ဒြဟတ်ဂလိုင် (Momentum, &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ပွမပံင်ပၟဝ် အကြာ ဒြပ်ထု ကေုာံ လဟဵု ရ (&lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;)။ အတိုင် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် မ္ဂး၊ ပ္ဍဲ အခိင် ဇီုစုက် (Collisions)၊ လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ကိုပ်ကၠာ ကေုာံ ကြဴနူ ဇီုစုက် ဂှ် တုပ် ရေင်သကအ် လၟိုန် ရ (ယဝ် ဒြဟတ်မ္ၚး ဟွံလုပ် ဇီုကပိုက်)။

== ၆။ သၞောတ် ဂၠိုင်ကလာပ်ရုပ် ကေုာံ ကသဳဂေတ် (Systems of Particles and Rotational Motion) ==
သွက် အရာဝတ္ထု မၞုံကဵု ဇမၞော် ဇၞော်တအ် မ္ဂး ညးတအ် လ္ၚတ် နဒဒှ် သၞောတ် ဂၠိုင်ကလာပ်ရုပ် (System of particles) ဟွံသေင်မ္ဂး အရာဝတ္ထု ကြံင်မ္ၚိုဟ် (Rigid body) ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဗဟဵု ဒြပ်ထု (Center of Mass):''' ဒှ် တင် မွဲ မသ္ပစၞးကဵု လၟိဟ် ဒြပ်ထု အလုံမွဲ အရာဝတ္ထု ဂှ် ရ။ ကသဳ အလုံမွဲ အရာဝတ္ထု ဂှ် မာန် သမ္ၚေဝ် နဒဒှ် ကသဳ ဗဟဵု ဒြပ်ထု ဍေံ ရ။
* '''ကသဳ ဂေတ် (Rotational Motion):''' ညံင်ရဴ ကသဳ တပ် ကီု၊ ကသဳ ဂေတ် လေဝ် နွံကဵု တင် ၜတ်ကၞာတ် မတုပ် ရေင်သကအ် ရ။
{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ပွမတုပ်သၟဟ် အကြာ ကသဳ တပ် ကေုာံ ကသဳ ဂေတ်
|-
! ကသဳ တပ် (Linear)
! ကသဳ ဂေတ် (Rotational)
|-
| ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) || ဒြဟတ် အဳနားယှာ (&lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Moment of Inertia)
|-
| ဒြဟတ် (&lt;math&gt;\mathbf{F}&lt;/math&gt;) || တံက် (&lt;math&gt;\boldsymbol{\tau}&lt;/math&gt; - Torque)
|-
| ဒြဟတ်ဂလိုင် (&lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt;) || ဒြဟတ်ဂလိုင် လပါ်ဒစေင် (&lt;math&gt;\mathbf{L} = \mathbf{r} \times \mathbf{p}&lt;/math&gt;)
|-
| &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\boldsymbol{\tau} = I\boldsymbol{\alpha}&lt;/math&gt;
|}

== ၇။ လာဂရန်ဂျေန် ကေုာံ ဟာမေလ်တဝ်နဳယေန် (Lagrangian and Hamiltonian Mechanics) ==
[[File:Double-pendulum-chaotic.gif|thumb|250px|ကသဳ စက်နာဍဳ ၜါဆ (Double pendulum) မစၞောန်ထ္ၜး ကသဳ ကတိုင့်ကမိုင့် (Chaos)။ သၞောတ် ဏအ် လောဲသွာအိုတ် ယဝ်ရ သမ္ၚေဝ် နကဵု လာဂရန်ဂျေန်]]
ၜိုန်ရ သၞောဝ် နယူတန် ဂှ် ကဵု သွဟ် ခိုဟ် ကီုလေဝ်၊ သွက် သၞောတ် မဝါတ်ဂါတ် ဗွဲမလောန် (ဥပမာ- ရထားဒဵုဂေတ်၊ စက်နာဍဳ ၜါဆ) တအ် မ္ဂး စကာ သၞောတ် အာန်နလဳတေတ် (Analytical mechanics) ဂှ် လောဲသွာ နူ ရ။&lt;ref name=&quot;morin&quot;&gt;Morin, D. (2008). ''Introduction to Classical Mechanics: With Problems and Solutions''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''စက်ယန္တရာ လာဂရန်ဂျေန် (Lagrangian Mechanics):''' ဖန်ဇန်လဝ် နကဵု လူးဝိစ် လာဂရန်။ ဍေံ စကာ ဒြဟတ်လွဳ (Energy) စၞး မစကာ ဒြဟတ် (Force) ရ။ ဖဝ်မျူလာ အဓိက ဍေံဂှ် ဒှ် လာဂရန်ဂျေန် &lt;math&gt;L = T - V&lt;/math&gt; (ဒြဟတ် ကသဳ &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; နုက် ဒြဟတ် ပကတိ &lt;math&gt;V&lt;/math&gt;) ရ။ ဍေံ ဒုင်သဇိုင် လတူ မူလ တင်စကာ အောန်အိုတ် (Principle of least action) ရ။
* '''စက်ယန္တရာ ဟာမေလ်တဝ်နဳယေန် (Hamiltonian Mechanics):''' ဖန်ဇန်လဝ် နကဵု ဝီလျံ ဟာမေလ်တန်။ ဍေံ စကာ ဟာမေလ်တဝ်နဳယေန် &lt;math&gt;H = T + V&lt;/math&gt; (ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ်) ရ။ သၞောတ် ဏအ် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက်ဂွံ ဆက်လ္ၚတ် ပညာ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics) ပ္ဍဲ ခေတ် တၟိ ရ။

== ၈။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Applications) ==
စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် ကွတ်ပညာ စက်ယန္တရာ အလုံအိုတ်သီု ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics &amp; Dynamics''. Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ ကေုာံ လဒက်ပတန် (Civil and Structural Engineering):''' စကာ ပညာ တန်ကြန် (Statics) သွက်ဂွံ တွက် လၟိဟ် ဒြဟတ် ဇြိုင် မဒုင်လဝ် ပ္ဍဲ ဒဒန်၊ တိုက် ဇၞော်ဇၞော် တအ် ညံင် ဟွံဂွံ လီုလာ် ရ။
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Automotive and Aerospace):''' စကာ ပညာ ဒြဟတ် (Dynamics) သွက်ဂွံ ဖန်ဇန် မဝ်တာ၊ ကွဳစက်၊ ကေုာံ က္ၜင်ကျာ တအ် ညံင် ဂွံ အာပြဟ် ကေုာံ ဂီုကၠီု နွံ ရ။
* '''စက်ယန္တရာ အာကာသ (Celestial Mechanics):''' စကာ သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန် သွက်ဂွံ တွက် ဂၠံင်တရဴ ဂြိုဟ် (Planetary orbits)၊ သွက်ဂွံ ပလံင် က္ၜင်အာကာသ ကေုာံ ဂြိုဟ်တု (Satellites) ညံင်ဂွံ စိုပ် ဂြိုဟ် အင်္ၚာ ဟွံသေင်မ္ဂး တ္ၚဲ ရ။

== ၉။ ပယျဵု ကေုာံ တၞဟ်ခြာ ကု ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ (Limitations and Contrast) ==
[[File:Physics_domains.svg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ပယျဵု အကြာ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်၊ နှိုင်းရဗေဒ ကေုာံ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]]
စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ဝွံ ၜိုန်ရ ဍာံပြ ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကီုလေဝ်၊ ဍေံ နွံကဵု ပယျဵု (Limitations) ပ္ဍဲ အကာဲအရာ သ္ကာတ်မြဟ် ရ။&lt;ref name=&quot;french&quot;&gt;French, A. P. (1971). ''Newtonian Mechanics''. W. W. Norton &amp; Company.&lt;/ref&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ပွမပါ်ခြာ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ကု ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ
|-
! အကာဲအရာ / တင်ဒုင်သဇိုင်
! စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် (Classical)
! နှိုင်းရဗေဒ (Relativity)
! ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum)
|-
| '''လဟဵု (Speed)''' || အရာဝတ္ထု လဟဵု သဝ် (&lt;math&gt;v \ll c&lt;/math&gt;) || အရာဝတ္ထု လဟဵု ပြဟ် (&lt;math&gt;v \approx c&lt;/math&gt;) || သီုၜါသာ်
|-
| '''ဇမၞော် (Size)''' || အရာဝတ္ထု ဇၞော် (Macroscopic) || ဇၞော် / စကြဝဠာ ဇၞော် || အရာဝတ္ထု သၟတ် (အာတမ်၊ အီလက်ထရွန်)
|-
| '''အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ''' || အခိင် ဝွံ တန်ကြန် လၟိုန် (Absolute time) || အခိင် ဝွံ ပြံင်လှာဲ မာန် (Relative time) || အခိင် ဝွံ တန်ကြန် (ပ္ဍဲ Quantum ဓမ္မတာ)
|-
| '''ပွမချိုတ်ပၠိုတ်''' || သမ္ၚေဝ် လဟဵု ကေုာံ ဒၞာဲ ဍာံပြ ၁၀၀% မာန် || ဍာံပြ ၁၀၀% မာန် || ဟွံချိုတ်ပၠိုတ် (Uncertainty Principle)၊ ဒှ် ဆ လၟိဟ် ကတဵုဒှ်မာန် (Probability)
|}

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ အနာဂတ် ရူပဗေဒ (Conclusion and Future) ==
သရုပ်မ္ဂး စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ဝွံ ၜိုန်ရ ဒှ် ပညာ မကတဵုဒှ်လဝ် နူ သၞာံ ၃၀၀ ပြင်င် တေံ ကီုလေဝ်၊ ဍေံ ဆက်တုဲ ကိစ္စဇၞော်ဒၟံင် စဵုကဵု တ္ၚဲဏအ် ရ။ လဒက်ပတန် သင်္ချာ ဍေံတအ် မပ္တံကဵု ကာလကူလတ်၊ ဗေက်တာ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ တအ်ဂှ် ဒှ် သဇိုင် သွက် ကွတ်ပညာ တၟိတၟိ သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;susskind&quot;&gt;Susskind, L., &amp; Hrabovsky, G. (2013). ''The Theoretical Minimum: What You Need to Know to Start Doing Physics''. Basic Books.&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ အနာဂတ် ရူပဗေဒ မ္ဂး၊ အစာသိပ္ပံ တအ် လ္ၚတ်ဒၟံင် ဗီုလဵု ဂွံ ပံင်နှဴ သၞောဝ် ဓရောတ်တိ ဇၞော် (မဒုင်သဇိုင် လတူ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ကေုာံ နှိုင်းရဗေဒ) ကု ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် သွက်ဂွံ ကလိဂွံ သီအိုရဳ ပံင်ကောံ မွဲ (Theory of Everything / Quantum Gravity) ရ။ ၜိုန်ဂှ်လေဝ် သွက် အရာဝတ္ထု ဓမ္မတာ ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဏအ်မ္ဂး၊ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် နယူတန် ဝွံ ဆက်တုဲ ဒှ် သၞောတ် မဍာံပြ ကေုာံ လောဲသွာအိုတ် လၟိုန် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]] (Quantum Mechanics)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: Newton's Laws of Motion - Crash Course Physics]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Classical_mechanics Wikimedia Commons: Media related to Classical Mechanics]
* [https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01sc-classical-mechanics-fall-2016/ MIT OpenCourseWare: Classical Mechanics]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် (Classical Mechanics)]]
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
* [[အဳနားယှာ]] (Inertia)

| group2 = ဓါတ် ရူပဗေဒ
| list2  =
* [[စရိတ်ဒၞာဲ]] (Displacement)
* [[လဟဵု]] (Velocity)
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[ကမၠောန်]] (Work)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
* [[တံက်]] (Torque)

| group3 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list3  =
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)
* [[စက်ယန္တရာ အာကာသ]] (Celestial Mechanics)

| group4 = လဒက်ပတန် သၠုင်
| list4  =
* [[စက်ယန္တရာ လာဂရန်ဂျေန်]] (Lagrangian)
* [[စက်ယန္တရာ ဟာမေလ်တဝ်နဳယေန်]] (Hamiltonian)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ်]] (Conservation Laws)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ]]
* [[ဂျဝ်သေပ် လူးဝိစ် လာဂရန်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:ကသဳ]]</text>
      <sha1>0uvvpxzvthvgau8jcvtekhbq1qehce9</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55054</id>
      <parentid>55053</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T14:13:51Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55054</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="27821" sha1="ebd41uf6qbsbtckhx2plsgyqi648neg" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် (Classical Mechanics)
| image = File:Newtons_cradle_animation_book_2.gif
| image_size = 300px
| caption = ခိုဟ်စက် နယူတန် (Newton's cradle) မစၞောန်ထ္ၜး သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ကေုာံ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်
| label1 = ကဏ္ဍ အဓိက
| data1 = [[ရူပဗေဒ]] (Physics)
| label2 = သဇိုင် အဓိက
| data2 = [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
| label3 = လ္ၚတ် ပရူ
| data3 = [[ကသဳ]] (Motion), [[ဒြဟတ်]] (Force), [[ဒြပ်ထု]] (Mass), [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
| label4 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| data4 = [[ပညာကသဳ]] (Kinematics), [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics), စက်ယန္တရာ တန်ကြန် (Statics)
| label5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| data5 = [[အာက်သဲ နယူတန်]], [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]], [[ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ]], [[ဂျဝ်သေပ် လူးဝိစ် လာဂရန်]]
}}

'''စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်''' ({{lang-en|Classical Mechanics}}) ဝွံ ဒှ် ကဏ္ဍ အဓိက မွဲ ပ္ဍဲ ပညာ [[ရူပဗေဒ]] မလ္ၚတ် ပရူ ကသဳ (Motion) အရာဝတ္ထု ဓမ္မတာဂမၠိုင် ကေုာံ ဒြဟတ် (Forces) မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုတအ် ဂွံချဳဒရာင် ရ။&lt;ref name=&quot;goldstein&quot;&gt;Goldstein, H., Poole, C. P., &amp; Safko, J. L. (2002). ''Classical Mechanics'' (3rd ed.). Addison Wesley.&lt;/ref&gt; ဍေံဝွံ ဒှ် သဇိုင် ရူပဗေဒ မစကတဵုဒှ်လဝ် နူကဵု ခေတ် [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton) တုဲ၊ ဗွဲမဂၠိုင် ညးတအ် ကော်စ '''စက်ယန္တရာ နယူတန်''' (Newtonian Mechanics) ကီုရ။ 

စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ဝွံ ဍာံပြ ကေုာံ ကဵု သွဟ် မချိုတ်ပၠိုတ် သွက် အရာဝတ္ထု မၞုံကဵု ဒြပ်ထု ဇၞော် (Macroscopic objects) ကေုာံ မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု သဝ်နူ လဟဵု လျး (Speed of light) ဗွဲမလောန် တအ်ရ။ သွက် အရာဝတ္ထု မသၟတ် ဗွဲမလောန် မပ္တံကဵု အာတမ် တအ်မ္ဂး ဒးစကာ [[ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]] (Quantum Mechanics) တုဲ၊ သွက် အရာဝတ္ထု မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ကြပ်ညောန် ကု လဟဵု လျး တအ်မ္ဂး ဒးစကာ [[ဗေဒ ဒဒှ်မဆက်စပ်]] (Relativity) ရ။ ၜိုန်ဂှ်လေဝ် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ၊ ပရေင် ဖန်ဇန် စက်ယန္တရာ၊ ဗိသုကာ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ တအ်မ္ဂး စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ဝွံ ဒှ် ကိစ္စ အဓိက အိုတ် ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Classical_mechanics_kinematics_and_dynamics.png|thumb|300px|ပွမပါ်ခြာ ကဏ္ဍ အဓိက ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ဝွံ ဒှ် ပညာ မလ္ၚတ် ပရူ ဗီုလဵု အရာဝတ္ထု တအ် ညဳသၟဟ် တန်တဴဒၟံင် (Equilibrium) ကေုာံ ဗီုလဵု ဍေံတအ် ချဳဒရာင် ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန် ဟိုတ်နူကဵု ဒြဟတ် မ္ၚး ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books.&lt;/ref&gt;

ဍေံဝွံ ပါ်လဝ် သွာင် အဓိက ပိ သာ်-
# '''စက်ယန္တရာ တန်ကြန် (Statics):''' လ္ၚတ် ပရူ အရာဝတ္ထု မတန်ကြန်ဒၟံင် (At rest) ဟွံသေင်မ္ဂး မၞုံကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) ပ္ဍဲ အခိင် မၞုံကဵု ဒြဟတ် ဇီုကပိုက် လေဝ် လၟိဟ် ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ပံင်ကောံ (Net force) ဒှ် သုည ရ။ (ဥပမာ- ပရေင် ဒက်ပတန် ဒဒန်၊ တိုက် ဇၞော်ဇၞော်)
# '''[[ပညာကသဳ]] (Kinematics):''' လ္ၚတ် ပရူ ကသဳ (Motion) သက်ကု မလ္ၚတ် ဟိုတ် ဍေံ (ဒြဟတ်)။ ဍေံ လ္ၚတ် ဆ ဒၞာဲဒတန် (Position)، လဟဵု (Velocity) ကေုာံ ဓလိုင် (Acceleration) ရ။
# '''[[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics):''' လ္ၚတ် ပရူ ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ဒြဟတ်၊ ဒြပ်ထု ကေုာံ ကသဳ ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် စက်ယန္တရာ ဝွံ စကတဵုဒှ်လဝ် နူ အခိင် ဂရိတ် တြေံ တုဲ ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် စဵုကဵု ခေတ် တၟိ ရ။&lt;ref name=&quot;dugas&quot;&gt;Dugas, R. (1988). ''A History of Mechanics''. Courier Corporation.&lt;/ref&gt;
* '''ခေတ် ဂရိတ် တြေံ:''' အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle) ချူလဝ် လညာတ် ကသဳ သဘာဝ ကေုာံ ကသဳ မဖန်ဇန်။ အာခဳမဳဒဳ (Archimedes) လ္ၚတ်လဝ် ပရူ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ ဍာ် (Buoyancy) ကေုာံ ပညာ လေဗာ (Levers) ရ။
* '''ခေတ် ကွတ်သိပ္ပံ ပြံင်လှာဲ (Scientific Revolution):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၆ ကေုာံ ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]] (Galileo Galilei) ကေုာံ [[ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ]] (Johannes Kepler) တအ် သ္ပ ပရေင်စမ်ၜတ် တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး သၞောဝ် ကသဳ ဂြိုဟ် ကေုာံ သၞောဝ် ဓလိုင် အရာဝတ္ထု မဒတုံစှ်ေ တအ်ရ။
* '''ခေတ် နယူတန် (Newtonian Era):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇၊ [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton) တက်ပတိတ် ပြကိုဟ် ''Principia Mathematica'' တုဲ၊ ဗၟံက်ထ္ၜး သၞောဝ် ကသဳ ပိသာ် ကေုာံ သၞောဝ် ဓရောတ်တိ (Law of Universal Gravitation) မဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ရ။
* '''ခေတ် အာန်နလဳတေတ် (Analytical Mechanics):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၈ ကေုာံ ၁၉ ဗွဝ်ကၠံ၊ လူးဝိစ် လာဂရန် (Joseph-Louis Lagrange) ကေုာံ ဝီလျံ ဟာမေလ်တန် (William Rowan Hamilton) တအ် စကာ ပညာ သင်္ချာ ကာလကူလတ် သၠုင် (Advanced calculus) တုဲ ဖန်ဇန် ပတိတ် သၞောတ် စက်ယန္တရာ မလောဲသွာ နူ သၞောတ် ဗေက်တာ နယူတန် ရ။

== ၃။ သဇိုင် သၞောဝ် နယူတန် (Foundations: Newton's Laws of Motion) ==
[[File:F=ma.svg|thumb|300px|သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် (F=ma) မဒှ် ဖဝ်မျူလာ အဓိက ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် သီုဖအိုတ် ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ သၞောဝ် ကသဳ အာက်သဲ နယူတန် ပိ သာ် ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''.&lt;/ref&gt;

# '''သၞောဝ် ပထမ (Law of Inertia):''' အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ ယဝ်ရ ဒြဟတ် မ္ၚး (Net external force) ဟွံလုပ် ဇီုကပိုက်မ္ဂး၊ ဍေံ ဆက် တန်ကြန်ဒၟံင် (At rest) ဟွံသေင်မ္ဂး ဆက် ချဳဒရာင် အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) လၟိုန် ရ။ ဓဝ်ဏအ် ညးကော်စ &quot;အဳနားယှာ&quot; (Inertia) ရ။
# '''သၞောဝ် ဒုတိယ (Law of Acceleration):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် မလုပ် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ (Net force, &lt;math&gt;\mathbf{F}&lt;/math&gt;) ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ဒြပ်ထု ဍေံ (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) ပံင်ပၟဝ် ကု ဓလိုင် ဍေံ (&lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;) ရ။
#: &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; (ဟွံသေင်မ္ဂး &lt;math&gt;\mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt}&lt;/math&gt; မဒှ် ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်ဂလိုင်)
# '''သၞောဝ် တတိယ (Law of Action and Reaction):''' သွက် ဇၟာပ် ပရေင် ဇီုကပိုက် (Action) မ္ဂး နွံကဵု ပရေင် ကလေင်ပလန် (Reaction) မၞုံကဵု လၟိဟ် ဒြဟတ် တုပ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ရေင်သကအ် လၟိုန် ရ။ (&lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt;)

== ၄။ ပညာကသဳ ကေုာံ ပညာဒြဟတ် (Kinematics and Dynamics) ==
ပညာကသဳ (Kinematics) လ္ၚတ် ကသဳ နကဵု သင်္ချာ သက်ကု ဟိုတ်ဍေံ ရ။ သၞောတ် ၜတ်ကၞာတ် အဓိက ဂှ် ဒှ်-
* '''စရိတ်ဒၞာဲ (Displacement, &lt;math&gt;\Delta \mathbf{r}&lt;/math&gt;):''' &lt;math&gt;\Delta \mathbf{r} = \mathbf{r}_f - \mathbf{r}_i&lt;/math&gt;
* '''လဟဵု (Velocity, &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt;):''' &lt;math&gt;\mathbf{v} = \frac{d\mathbf{r}}{dt}&lt;/math&gt;
* '''ဓလိုင် (Acceleration, &lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;):''' &lt;math&gt;\mathbf{a} = \frac{d\mathbf{v}}{dt} = \frac{d^2\mathbf{r}}{dt^2}&lt;/math&gt;

ပညာဒြဟတ် (Dynamics) လ္ၚတ် ဟိုတ် မပကဵု ညံင် ကသဳ ပြံင်လှာဲ မဒှ် ဒြဟတ် (Forces) ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt; ဒြဟတ် အဓိက ပ္ဍဲ သဘာဝ မ္ဂး ပါလုပ်-
* '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravitational Force):''' &lt;math&gt;F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2}&lt;/math&gt;
* '''ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် (Frictional Force):''' &lt;math&gt;F_f = \mu N&lt;/math&gt; (ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် coefficient of friction, ကေုာံ &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် Normal force)
* '''ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ် (Tension) ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ (Normal Force):''' မဒှ် ဒြဟတ် မတိတ် နူကဵု ပရေင် စုက်လုဲ အကြာ အရာဝတ္ထု ၜါ။

== ၅။ ကမၠောန်၊ ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ဒြဟတ်ဂလိုင် (Work, Energy, and Momentum) ==
[[File:Roller_coaster_energy_conservation.png|thumb|300px|ပွမပြံင်လှာဲ အကြာ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Potential Energy) ကေုာံ ဒြဟတ် ကသဳ (Kinetic Energy) ပ္ဍဲ ရထားဒဵုဂေတ် (Roller coaster)]]
ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် မ္ဂး၊ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် (Conservation Laws) ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ဗွဲမလောန် ရ。&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;

* '''ကမၠောန် (Work, &lt;math&gt;W&lt;/math&gt;):''' ဒှ် လၟိဟ် ဒြဟတ် မစကာလဝ် သွက်ဂွံ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂွံပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန် ရ။ &lt;math&gt;W = \int \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}&lt;/math&gt;
* '''ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic Energy, &lt;math&gt;K&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ကသဳ ရ။ &lt;math&gt;K = \frac{1}{2}mv^2&lt;/math&gt;
* '''ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential Energy, &lt;math&gt;U&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မသတိုပ်စွံလဝ် ဟိုတ်နူ ဒၞာဲဒတန် ဟွံသေင်မ္ဂး အကာဲအရာ ရ။ (ဥပမာ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ: &lt;math&gt;U = mgh&lt;/math&gt;)
* '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ (Conservation of Energy):''' ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် (Mechanical Energy, &lt;math&gt;E = K + U&lt;/math&gt;) ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် လၟိုန် ရ။

'''ဒြဟတ်ဂလိုင် (Momentum, &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ပွမပံင်ပၟဝ် အကြာ ဒြပ်ထု ကေုာံ လဟဵု ရ (&lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;)။ အတိုင် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် မ္ဂး၊ ပ္ဍဲ အခိင် ဇီုစုက် (Collisions)၊ လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ကိုပ်ကၠာ ကေုာံ ကြဴနူ ဇီုစုက် ဂှ် တုပ် ရေင်သကအ် လၟိုန် ရ (ယဝ် ဒြဟတ်မ္ၚး ဟွံလုပ် ဇီုကပိုက်)။

== ၆။ သၞောတ် ဂၠိုင်ကလာပ်ရုပ် ကေုာံ ကသဳဂေတ် (Systems of Particles and Rotational Motion) ==
သွက် အရာဝတ္ထု မၞုံကဵု ဇမၞော် ဇၞော်တအ် မ္ဂး ညးတအ် လ္ၚတ် နဒဒှ် သၞောတ် ဂၠိုင်ကလာပ်ရုပ် (System of particles) ဟွံသေင်မ္ဂး အရာဝတ္ထု ကြံင်မ္ၚိုဟ် (Rigid body) ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဗဟဵု ဒြပ်ထု (Center of Mass):''' ဒှ် တင် မွဲ မသ္ပစၞးကဵု လၟိဟ် ဒြပ်ထု အလုံမွဲ အရာဝတ္ထု ဂှ် ရ။ ကသဳ အလုံမွဲ အရာဝတ္ထု ဂှ် မာန် သမ္ၚေဝ် နဒဒှ် ကသဳ ဗဟဵု ဒြပ်ထု ဍေံ ရ။
* '''ကသဳ ဂေတ် (Rotational Motion):''' ညံင်ရဴ ကသဳ တပ် ကီု၊ ကသဳ ဂေတ် လေဝ် နွံကဵု တင် ၜတ်ကၞာတ် မတုပ် ရေင်သကအ် ရ။
{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ပွမတုပ်သၟဟ် အကြာ ကသဳ တပ် ကေုာံ ကသဳ ဂေတ်
|-
! ကသဳ တပ် (Linear)
! ကသဳ ဂေတ် (Rotational)
|-
| ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) || ဒြဟတ် အဳနားယှာ (&lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Moment of Inertia)
|-
| ဒြဟတ် (&lt;math&gt;\mathbf{F}&lt;/math&gt;) || တံက် (&lt;math&gt;\boldsymbol{\tau}&lt;/math&gt; - Torque)
|-
| ဒြဟတ်ဂလိုင် (&lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt;) || ဒြဟတ်ဂလိုင် လပါ်ဒစေင် (&lt;math&gt;\mathbf{L} = \mathbf{r} \times \mathbf{p}&lt;/math&gt;)
|-
| &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\boldsymbol{\tau} = I\boldsymbol{\alpha}&lt;/math&gt;
|}

== ၇။ လာဂရန်ဂျေန် ကေုာံ ဟာမေလ်တဝ်နဳယေန် (Lagrangian and Hamiltonian Mechanics) ==
[[File:Double-pendulum-chaotic.gif|thumb|250px|ကသဳ စက်နာဍဳ ၜါဆ (Double pendulum) မစၞောန်ထ္ၜး ကသဳ ကတိုင့်ကမိုင့် (Chaos)။ သၞောတ် ဏအ် လောဲသွာအိုတ် ယဝ်ရ သမ္ၚေဝ် နကဵု လာဂရန်ဂျေန်]]
ၜိုန်ရ သၞောဝ် နယူတန် ဂှ် ကဵု သွဟ် ခိုဟ် ကီုလေဝ်၊ သွက် သၞောတ် မဝါတ်ဂါတ် ဗွဲမလောန် (ဥပမာ- ရထားဒဵုဂေတ်၊ စက်နာဍဳ ၜါဆ) တအ် မ္ဂး စကာ သၞောတ် အာန်နလဳတေတ် (Analytical mechanics) ဂှ် လောဲသွာ နူ ရ။&lt;ref name=&quot;morin&quot;&gt;Morin, D. (2008). ''Introduction to Classical Mechanics: With Problems and Solutions''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''စက်ယန္တရာ လာဂရန်ဂျေန် (Lagrangian Mechanics):''' ဖန်ဇန်လဝ် နကဵု လူးဝိစ် လာဂရန်။ ဍေံ စကာ ဒြဟတ်လွဳ (Energy) စၞး မစကာ ဒြဟတ် (Force) ရ။ ဖဝ်မျူလာ အဓိက ဍေံဂှ် ဒှ် လာဂရန်ဂျေန် &lt;math&gt;L = T - V&lt;/math&gt; (ဒြဟတ် ကသဳ &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; နုက် ဒြဟတ် ပကတိ &lt;math&gt;V&lt;/math&gt;) ရ။ ဍေံ ဒုင်သဇိုင် လတူ မူလ တင်စကာ အောန်အိုတ် (Principle of least action) ရ။
* '''စက်ယန္တရာ ဟာမေလ်တဝ်နဳယေန် (Hamiltonian Mechanics):''' ဖန်ဇန်လဝ် နကဵု ဝဳလျာန် ဟာမေလ်တန်။ ဍေံ စကာ ဟာမေလ်တဝ်နဳယေန် &lt;math&gt;H = T + V&lt;/math&gt; (ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ်) ရ။ သၞောတ် ဏအ် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက်ဂွံ ဆက်လ္ၚတ် ပညာ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics) ပ္ဍဲ ခေတ် တၟိ ရ။

== ၈။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Applications) ==
စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် ကွတ်ပညာ စက်ယန္တရာ အလုံအိုတ်သီု ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics &amp; Dynamics''. Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ ကေုာံ လဒက်ပတန် (Civil and Structural Engineering):''' စကာ ပညာ တန်ကြန် (Statics) သွက်ဂွံ တွက် လၟိဟ် ဒြဟတ် ဇြိုင် မဒုင်လဝ် ပ္ဍဲ ဒဒန်၊ တိုက် ဇၞော်ဇၞော် တအ် ညံင် ဟွံဂွံ လီုလာ် ရ။
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Automotive and Aerospace):''' စကာ ပညာ ဒြဟတ် (Dynamics) သွက်ဂွံ ဖန်ဇန် မဝ်တာ၊ ကွဳစက်၊ ကေုာံ က္ၜင်ကျာ တအ် ညံင် ဂွံ အာပြဟ် ကေုာံ ဂီုကၠီု နွံ ရ။
* '''စက်ယန္တရာ အာကာသ (Celestial Mechanics):''' စကာ သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန် သွက်ဂွံ တွက် ဂၠံင်တရဴ ဂြိုဟ် (Planetary orbits)၊ သွက်ဂွံ ပလံင် က္ၜင်အာကာသ ကေုာံ ဂြိုဟ်တု (Satellites) ညံင်ဂွံ စိုပ် ဂြိုဟ် အင်္ၚာ ဟွံသေင်မ္ဂး တ္ၚဲ ရ။

== ၉။ ပယျဵု ကေုာံ တၞဟ်ခြာ ကု ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ (Limitations and Contrast) ==
[[File:Physics_domains.svg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ပယျဵု အကြာ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်၊ နှိုင်းရဗေဒ ကေုာံ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]]
စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ဝွံ ၜိုန်ရ ဍာံပြ ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကီုလေဝ်၊ ဍေံ နွံကဵု ပယျဵု (Limitations) ပ္ဍဲ အကာဲအရာ သ္ကာတ်မြဟ် ရ။&lt;ref name=&quot;french&quot;&gt;French, A. P. (1971). ''Newtonian Mechanics''. W. W. Norton &amp; Company.&lt;/ref&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ပွမပါ်ခြာ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ကု ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ
|-
! အကာဲအရာ / တင်ဒုင်သဇိုင်
! စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် (Classical)
! နှိုင်းရဗေဒ (Relativity)
! ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum)
|-
| '''လဟဵု (Speed)''' || အရာဝတ္ထု လဟဵု သဝ် (&lt;math&gt;v \ll c&lt;/math&gt;) || အရာဝတ္ထု လဟဵု ပြဟ် (&lt;math&gt;v \approx c&lt;/math&gt;) || သီုၜါသာ်
|-
| '''ဇမၞော် (Size)''' || အရာဝတ္ထု ဇၞော် (Macroscopic) || ဇၞော် / စကြဝဠာ ဇၞော် || အရာဝတ္ထု သၟတ် (အာတမ်၊ အီလက်ထရွန်)
|-
| '''အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ''' || အခိင် ဝွံ တန်ကြန် လၟိုန် (Absolute time) || အခိင် ဝွံ ပြံင်လှာဲ မာန် (Relative time) || အခိင် ဝွံ တန်ကြန် (ပ္ဍဲ Quantum ဓမ္မတာ)
|-
| '''ပွမချိုတ်ပၠိုတ်''' || သမ္ၚေဝ် လဟဵု ကေုာံ ဒၞာဲ ဍာံပြ ၁၀၀% မာန် || ဍာံပြ ၁၀၀% မာန် || ဟွံချိုတ်ပၠိုတ် (Uncertainty Principle)၊ ဒှ် ဆ လၟိဟ် ကတဵုဒှ်မာန် (Probability)
|}

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ အနာဂတ် ရူပဗေဒ (Conclusion and Future) ==
သရုပ်မ္ဂး စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ဝွံ ၜိုန်ရ ဒှ် ပညာ မကတဵုဒှ်လဝ် နူ သၞာံ ၃၀၀ ပြင်င် တေံ ကီုလေဝ်၊ ဍေံ ဆက်တုဲ ကိစ္စဇၞော်ဒၟံင် စဵုကဵု တ္ၚဲဏအ် ရ။ လဒက်ပတန် သင်္ချာ ဍေံတအ် မပ္တံကဵု ကာလကူလတ်၊ ဗေက်တာ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ တအ်ဂှ် ဒှ် သဇိုင် သွက် ကွတ်ပညာ တၟိတၟိ သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;susskind&quot;&gt;Susskind, L., &amp; Hrabovsky, G. (2013). ''The Theoretical Minimum: What You Need to Know to Start Doing Physics''. Basic Books.&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ အနာဂတ် ရူပဗေဒ မ္ဂး၊ အစာသိပ္ပံ တအ် လ္ၚတ်ဒၟံင် ဗီုလဵု ဂွံ ပံင်နှဴ သၞောဝ် ဓရောတ်တိ ဇၞော် (မဒုင်သဇိုင် လတူ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် ကေုာံ နှိုင်းရဗေဒ) ကု ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် သွက်ဂွံ ကလိဂွံ သီအိုရဳ ပံင်ကောံ မွဲ (Theory of Everything / Quantum Gravity) ရ။ ၜိုန်ဂှ်လေဝ် သွက် အရာဝတ္ထု ဓမ္မတာ ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဏအ်မ္ဂး၊ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် နယူတန် ဝွံ ဆက်တုဲ ဒှ် သၞောတ် မဍာံပြ ကေုာံ လောဲသွာအိုတ် လၟိုန် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]] (Quantum Mechanics)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: Newton's Laws of Motion - Crash Course Physics]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Classical_mechanics Wikimedia Commons: Media related to Classical Mechanics]
* [https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01sc-classical-mechanics-fall-2016/ MIT OpenCourseWare: Classical Mechanics]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် (Classical Mechanics)]]
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
* [[အဳနာယှာ]] (Inertia)

| group2 = ဓါတ် ရူပဗေဒ
| list2  =
* [[စရိတ်ဒၞာဲ]] (Displacement)
* [[လဟဵု]] (Velocity)
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[ကမၠောန်]] (Work)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
* [[တံက်]] (Torque)

| group3 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list3  =
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)
* [[စက်ယန္တရာ အာကာသ]] (Celestial Mechanics)

| group4 = လဒက်ပတန် သၠုင်
| list4  =
* [[စက်ယန္တရာ လာဂရန်ဂျေန်]] (Lagrangian)
* [[စက်ယန္တရာ ဟာမေလ်တဝ်နဳယေန်]] (Hamiltonian)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ်]] (Conservation Laws)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ]]
* [[ဂျဝ်သေပ် လူဝိစ် လာဂရန်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:ကသဳ]]</text>
      <sha1>ebd41uf6qbsbtckhx2plsgyqi648neg</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ပညာဒြဟတ်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11115</id>
    <revision>
      <id>55055</id>
      <timestamp>2026-05-24T14:49:09Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox | title = ပညာဒြဟတ် (Dynamics) | image = File:F=ma.svg | image_size = 300px | caption = ဖဝ်မျူလာ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် &lt;math&gt;F = ma&lt;/math&gt; မဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပညာဒြဟတ် | label1 = ကဏ္ဍ အဓိက | data1 = [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics), ...&quot;</comment>
      <origin>55055</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="23753" sha1="pxg41ph697am8p32tjjudxbzrp7njim" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = ပညာဒြဟတ် (Dynamics)
| image = File:F=ma.svg
| image_size = 300px
| caption = ဖဝ်မျူလာ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် &lt;math&gt;F = ma&lt;/math&gt; မဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပညာဒြဟတ်
| label1 = ကဏ္ဍ အဓိက
| data1 = [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics), [[ရူပဗေဒ]]
| label2 = သဇိုင် အဓိက
| data2 = [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
| label3 = လ္ၚတ် ပရူ
| data3 = [[ဒြဟတ်]] (Force), [[ဒြပ်ထု]] (Mass), [[ကသဳ]] (Motion)
| label4 = မဆေင်စပ်
| data4 = [[ပညာကသဳ]] (Kinematics), [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)
| label5 = ဖဝ်မျူလာ သဇိုင်
| data5 = &lt;math&gt;\mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
}}

'''ပညာဒြဟတ်''' ({{lang-en|Dynamics}}) ဝွံ ဒှ် ကဏ္ဍမွဲ ပ္ဍဲ ပညာ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) မလ္ၚတ် ပရူ ဟိုတ် မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုဂမၠိုင် ဂွံချဳဒရာင် ကေုာံ ပြံင်လှာဲ ကသဳ (Motion) ဍေံတအ် မဒှ် [[ဒြဟတ်]] (Forces) ကေုာံ [[တံက်]] (Torques) ဂမၠိုင်ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 45-50.&lt;/ref&gt; လညာတ် ပညာဒြဟတ် ဝွံ တၞဟ်ခြာ နူကဵု [[ပညာကသဳ]] (Kinematics) မလ္ၚတ် ဆ ပရူ ကသဳ သက်ကု ရံင် ဟိုတ်ဍေံဂှ် ရ။ ပညာဒြဟတ် လ္ၚတ် ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ဒြဟတ်၊ ဒြပ်ထု (Mass) ကေုာံ ဓလိုင် (Acceleration) ရ။

သဇိုင် အဓိက အိုတ် သွက် ပညာဒြဟတ် ဂှ် ဒှ် [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] ပိသာ် (Newton's Laws of Motion) မဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် နကဵု [[အာက်သဲ နယူတန်]] ပ္ဍဲသၞာံ ၁၆၈၇ ရ။ လၟုဟ်မ္ဂး၊ ပညာဒြဟတ် ဝွံ နွံကဵု လွပ် ဗွဲမလှဲလး ပ္ဍဲ ကဏ္ဍ နာနာသာ် မပ္တံကဵု ဗိသုကာ စက်ယန္တရာ၊ နက္ခတ္တဗေဒ၊ ပညာရဝ်ဗတ် ကေုာံ ဇဳဝစက်ယန္တရာ (Biomechanics) ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Newton's_laws_of_motion.jpg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ဗီုလဵု ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု မွဲ ပ္ဍဲ ပညာဒြဟတ်]]
ပညာဒြဟတ် ဝွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် ဒဒှ်ရ &quot;မူဟိုတ် အရာဝတ္ထုမွဲ ချဳဒရာင်ရော?&quot; (Why things move?) ရ။ ယဝ်ရ ပညာကသဳ လ္ၚတ် ဒၞာဲဒတန် (Position) ကေုာံ လဟဵု (Velocity) မ္ဂး၊ ပညာဒြဟတ် ဝွံ လ္ၚတ် ဒြဟတ် (Force) မပကဵု ညံင် လဟဵု ဂှ် ဂွံပြံင်လှာဲ ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (14th ed.). Pearson, pp. 3-10.&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ ပညာဒြဟတ် မ္ဂး အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ ယဝ်ရ ဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်မ္ၚး (External force) ဇီုကပိုက်မ္ဂး၊ ဍေံ ဟွံပြံင်လှာဲ အကာဲအရာ ကသဳ ဍေံ ရ (အတိုင် သၞောဝ် ပထမ နယူတန်)။ ယဝ်ရ ဒြဟတ် လုပ် ဇီုကပိုက်မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် နွံကဵု ဓလိုင် (Acceleration) တုဲ ဍေံ ပြံင်လှာဲ လဟဵု ဟွံသေင်မ္ဂး ဒိုဟ် ဍေံ ရ (အတိုင် သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန်)။ 

ပညာဒြဟတ် ဝွံ ပါ်လဝ် ၜါ သွာင် အဓိက-
* '''ပညာဒြဟတ် တပ် (Linear Dynamics):''' လ္ၚတ် ဒြဟတ် မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ အာ လတူ ဂၠံင်တပ်။
* '''ပညာဒြဟတ် ဂေတ် (Rotational Dynamics):''' လ္ၚတ် တံက် (Torque) မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂေတ် လတူ ဝင်ရဝ် ဍေံ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် ပညာဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် ဝင် ရူပဗေဒ အဓိက မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;dugas&quot;&gt;Dugas, R. (1988). ''A History of Mechanics''. Courier Corporation, pp. 20-35.&lt;/ref&gt;
* '''ခေတ် ဂရိတ်:''' အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle) ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ညံင်ဂွံ ဆက်ချဳဒရာင် အာဒၟံင်ဂှ် ဒးနွံကဵု ဒြဟတ် ဇီုကပိုက် လၟိုန် ရ။ ဍေံဝွံ ဒှ် လညာတ် မယောန်မှာ မွဲရ။
* '''ခေတ် ဂါလဳလဳယဝ်:''' [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]] (Galileo Galilei) ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် အဳနားယှာ (Inertia) တုဲ ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ညံင်ဂွံ ဆက်အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် ဂှ် ဟွံနွံပၟိက် ဒြဟတ် ရ (ယဝ် ပွတ်တိုက် ဟွံမဲ)။
* '''ခေတ် နယူတန်:''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇၊ [[အာက်သဲ နယူတန်]] ပတိတ် ပြကိုဟ် ''Principia'' တုဲ ဖျေဟ်လဝ် သၞောဝ် ကသဳ ပိသာ် မဒှ် တိုင်ခိုင်အိုတ် သွက် ပညာဒြဟတ် ဂန္ထဝင် ရ။
* '''ခေတ် အာန်နလဳတေတ်:''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၈ ဗွဝ်ကၠံ၊ လာဂရန် (Lagrange) ကေုာံ ဟာမေလ်တန် (Hamilton) တအ် စကာ သင်္ချာ ကာလကူလတ် တုဲ ကလေင် ချူ ပညာဒြဟတ် နကဵု နဲကဲ မစကာ ဒြဟတ်လွဳ (Energy) စၞး မစကာ ဒြဟတ် (Force) ရ။

== ၃။ သဇိုင် သၞောဝ် နယူတန် (Foundations: Newton's Laws of Motion) ==
[[File:Free_body_diagram_example.svg|thumb|250px|ဗီုပြင် Free Body Diagram မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် မဇီုကပိုက် လတူ ဗလံက် မွဲ]]
သၞောဝ် နယူတန် ဝွံ ဒှ် နှလုံးသား ပညာဒြဟတ် ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). Wiley, pp. 88-95.&lt;/ref&gt;
# '''သၞောဝ် ပထမ (Inertia):''' ယဝ်ရ &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = 0&lt;/math&gt; မ္ဂး၊ ဓလိုင် &lt;math&gt;\mathbf{a} = 0&lt;/math&gt; ရ။ အရာဝတ္ထု တန်ကြန် ဆက် တန်ကြန် တုဲ အရာဝတ္ထု ချဳဒရာင် ဆက် ချဳဒရာင် လၟိုန် ရ။
# '''သၞောဝ် ဒုတိယ (Force and Acceleration):''' ဓလိုင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု လၟိဟ် ဒြဟတ်ပံင် (Net force) တုဲ စှ်ေဒစး ကု ဒြပ်ထု (Mass) ဍေံ ရ။ ဖဝ်မျူလာ ဂှ် &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် ဂှ် ဟိုတ် တုဲ ဓလိုင် ဂှ် သွဟ် ရ။
# '''သၞောဝ် တတိယ (Action-Reaction):''' ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု A ဇီုကပိုက် ဒြဟတ် လတူ B မ္ဂး၊ B လေဝ် ကလေင် ဇီုကပိုက် ဒြဟတ် လတူ A နကဵု လၟိဟ် မတုပ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ရ။ &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt;

== ၄။ ဒြဟတ် ကေုာံ ဒြပ်ထု (Force and Mass) ==
ပ္ဍဲ ပညာဒြဟတ် မ္ဂး လ္ၚတ် ပရူ ဒြဟတ် နာနာသာ် မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ သဘာဝ ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage, pp. 112-120.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြပ်ထု (Mass, &lt;math&gt;m&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ၜတ်ကၞာတ် အဳနားယှာ (Inertia) ရ။ ဒြပ်ထု ဇၞော်မ္ဂး ပြံင်လှာဲ ကသဳ ဍေံ ဝါတ် ရ။ (ယူနေတ်: ကဳလဝ်ဂရာမ် kg)
* '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity, &lt;math&gt;W = mg&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မတံင်ဓရောတ် ဇရေင် လဒေါဝ် ဂၠးတိ ရ။
* '''ဒြဟတ် ပကတိ (Normal Force, &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မတိတ် နူ ဇိုင်မုက် (Surface) မဒုင်လဝ် အရာဝတ္ထု မွဲတုဲ နွံ ဒိုဟ် တပ်ဒစး (Perpendicular) ကု ဇိုင်မုက် ဂှ် ရ။
* '''ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် (Friction, &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မစဵုဒၞာ ကသဳ ရ။ ဍေံ ပါ်လဝ် ပွတ်တိုက် တန်ကြန် (Static friction) ကေုာံ ပွတ်တိုက် ချဳ (Kinetic friction) ရ။ &lt;math&gt;f_k = \mu_k N&lt;/math&gt;
* '''ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ် (Tension, &lt;math&gt;T&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ ဇုက် ဟွံသေင်မ္ဂး ကေဗယ် (Cable) ကာလ မတံင် ရ။

== ၅။ ဒြဟတ်ဂလိုင် ကေုာံ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် (Momentum and Conservation Laws) ==
ဒြဟတ်ဂလိုင် (Momentum, &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt;) ဝွံ ဒှ် လၟိဟ် ကသဳ အရာဝတ္ထု မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson, pp. 245-255.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' &lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;
* '''အေမ်ပါသ် (Impulse, &lt;math&gt;\mathbf{J}&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် ပ္ဍဲ အခိင် ကာလ ဂၠေအ်ဂၠေအ် ရ။ &lt;math&gt;\mathbf{J} = \int \mathbf{F} dt = \Delta \mathbf{p}&lt;/math&gt;
* '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် (Conservation of Momentum):''' ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ် မ္ၚး (Closed system) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ကိုပ်ကၠာ ကေုာံ ကြဴနူ ပရေင်ဇီုစုက် (Collision) ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် လၟိုန် ရ။ &lt;math&gt;m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2&lt;/math&gt;
အရာဏအ် ဂှ် စကာ ဗွဲမဂၠိုင် သွက်ဂွံ လ္ၚတ် ပရေင် ဇီုစုက် ကွဳစက် ဟွံသေင်မ္ဂး ကလာပ်ရုပ် တအ် ရ။

== ၆။ ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ကမၠောန် (Energy and Work) ==
[[File:Work_done_by_force.svg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ကမၠောန် (Work) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် &lt;math&gt;F&lt;/math&gt; မဇီုကပိုက် လတူ စရိတ်ဒၞာဲ &lt;math&gt;d&lt;/math&gt;]]
နဲကဲ မွဲပၠန် သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် ပညာဒြဟတ် ဂှ် ဒှ် ပွမစကာ ကမၠောန် ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* '''ကမၠောန် (Work, &lt;math&gt;W&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မစကာလဝ် သွက်ဂွံ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ဂွံ ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲ ရ။ &lt;math&gt;W = \mathbf{F} \cdot \Delta \mathbf{r} = F \Delta r \cos \theta&lt;/math&gt;
* '''ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic Energy, &lt;math&gt;K&lt;/math&gt;):''' &lt;math&gt;K = \frac{1}{2}mv^2&lt;/math&gt;
* '''သီအိုရဳ ကမၠောန်-ဒြဟတ်လွဳ (Work-Energy Theorem):''' ကမၠောန် သီုဖအိုတ် မကၠောန်လဝ် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ဍေံ ရ။ &lt;math&gt;W_{net} = \Delta K&lt;/math&gt;
* '''ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential Energy, &lt;math&gt;U&lt;/math&gt;):''' ဒြဟတ် မသတိုပ်စွံလဝ် (ဥပမာ- &lt;math&gt;U = mgh&lt;/math&gt; ဟွံသေင်မ္ဂး သပရိန် &lt;math&gt;U = \frac{1}{2}kx^2&lt;/math&gt;)။
* '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ (Conservation of Energy):''' &lt;math&gt;K_i + U_i = K_f + U_f&lt;/math&gt; (ယဝ် ပွတ်တိုက် ဟွံမဲ)။

== ၇။ ပညာဒြဟတ် လတူ ဂၠံင်တပ် ကေုာံ ကသဳဂေတ် (Linear and Rotational Dynamics) ==
ပညာဒြဟတ် ဂေတ် ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု ပညာဒြဟတ် တပ် ရ၊ ဆဂး စကာ ယူနေတ် မဆေင်ကဵု ထောင့် (Angular) ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press, pp. 200-215.&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ပွမတုပ်သၟဟ် အကြာ ပညာဒြဟတ် တပ် ကေုာံ ဂေတ်
|-
! ပညာဒြဟတ် တပ် (Linear)
! ပညာဒြဟတ် ဂေတ် (Rotational)
|-
| ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) || ဒြဟတ် အဳနားယှာ (&lt;math&gt;I = \sum m_i r_i^2&lt;/math&gt;)
|-
| ဒြဟတ် (&lt;math&gt;\mathbf{F}&lt;/math&gt;) || တံက် (&lt;math&gt;\boldsymbol{\tau} = \mathbf{r} \times \mathbf{F}&lt;/math&gt;)
|-
| ဓလိုင် (&lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;) || ဓလိုင် ဒစေင် (&lt;math&gt;\boldsymbol{\alpha}&lt;/math&gt;)
|-
| &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\boldsymbol{\tau} = I\boldsymbol{\alpha}&lt;/math&gt;
|-
| ဒြဟတ်ဂလိုင် (&lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;) || ဒြဟတ်ဂလိုင် ဒစေင် (&lt;math&gt;\mathbf{L} = I\boldsymbol{\omega}&lt;/math&gt;)
|-
| &lt;math&gt;K = \frac{1}{2}mv^2&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;K_{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2&lt;/math&gt;
|}
တံက် (Torque) ဝွံ ဒှ် အရာ မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂွံ ဂေတ် လတူ ဝင်ရဝ် ဍေံ ရ (ဥပမာ- ပွမပံက် တြင်)။

== ၈။ စက်ယန္တရာ အာန်နလဳတေတ် (Analytical Dynamics: Lagrangian and Hamiltonian) ==
သွက် သၞောတ် စက်ယန္တရာ မဝါတ်ဂါတ် ဗွဲမလောန် တအ်မ္ဂး သၞောဝ် နယူတန် ဂှ် စကာ ဝါတ် ရ (ဟိုတ်နူ ဒးတွက် ဒြဟတ် ဗေက်တာ သီုဖအိုတ်)။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ညးတအ် စကာ ပညာဒြဟတ် အာန်နလဳတေတ် ရ။&lt;ref name=&quot;goldstein&quot;&gt;Goldstein, H., Poole, C., &amp; Safko, J. (2001). ''Classical Mechanics'' (3rd ed.). Addison Wesley, pp. 34-45.&lt;/ref&gt;
* '''လာဂရန်ဂျေန် (Lagrangian, &lt;math&gt;L&lt;/math&gt;):''' လ္ၚတ် ပညာဒြဟတ် နကဵု ဒြဟတ်လွဳ။ &lt;math&gt;L = K - U&lt;/math&gt; (ဒြဟတ် ကသဳ နုက် ဒြဟတ် ပကတိ)။ ဍေံ ဒုင်သဇိုင် လတူ မူလ တင်စကာ အောန်အိုတ် (Principle of least action) ရ။
* '''ဟာမေလ်တဝ်နဳယေန် (Hamiltonian, &lt;math&gt;H&lt;/math&gt;):''' &lt;math&gt;H = K + U&lt;/math&gt; (ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ်)။ ဍေံဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပညာ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် ရ။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ ကေုာံ သိပ္ပံ (Applications in Engineering and Science) ==
[[File:Orbital_mechanics.svg|thumb|300px|ပညာဒြဟတ် အာကာသ (Orbital mechanics) မစၞောန်ထ္ၜး လဟဵု ကေုာံ ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ ဂြိုဟ်တု]]
ပညာဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ကဏ္ဍ ဗွဲမဂၠိုင် ရ။&lt;ref name=&quot;meriam&quot;&gt;Meriam, J. L., Kraige, L. G., &amp; Bolton, J. N. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (8th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt;
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Automotive and Aerospace Engineering):''' သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် ဒြဟတ် ကျာ (Aerodynamics)، ဒြဟတ် စက် (Engine thrust) ကေုာံ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် သွက်ဂွံ ဖန်ဇန် ကွဳစက် ကေုာံ က္ၜင်ကျာ ညံင်ဂွံ အာပြဟ် ကေုာံ ဂီုကၠီု နွံ ရ။
* '''ဇဳဝစက်ယန္တရာ (Biomechanics):''' လ္ၚတ် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ ဇုတ် ကေုာံ ကြွက်သား ကာလ မၞိဟ် တအ် ဒြေပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒံင် ရ။
* '''ပညာဒြဟတ် ဍာ် (Fluid Dynamics):''' လ္ၚတ် ပရူ ဒြဟတ် ကေုာံ ကသဳ ဍာ်၊ ကျာ ညံင်ဂွံ ဖန်ဇန် ဍာ်ပလံင် (Pipelines) ကေုာံ က္ၜင်ဍာ် ရ။
* '''စက်ယန္တရာ အာကာသ (Celestial Mechanics):''' လ္ၚတ် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ အကြာ ဂြိုဟ် တအ် သွက်ဂွံ တွက် ဂၠံင်တရဴ ဂြိုဟ်တု (Satellites) ကေုာံ က္ၜင်အာကာသ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ အနာဂတ် ရူပဗေဒ (Conclusion and Future of Physics) ==
သရုပ်မ္ဂး ပညာဒြဟတ် (Dynamics) ဝွံ ဒှ် သွာင် မကိစ္စဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ သွက်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် &quot;မူဟိုတ်&quot; အရာဝတ္ထု တအ် ချဳဒရာင် ရ။ သၞောဝ် နယူတန် ၜိုန်ရ တြေံ ကီုလေဝ် ဍေံ ဆက်တုဲ ဍာံပြဒၟံင် သွက် လွပ် ဓမ္မတာ သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;morin&quot;&gt;Morin, D. (2008). ''Introduction to Classical Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ ခေတ် တၟိဏအ် မ္ဂး၊ သွက် အရာဝတ္ထု မအာဒၟံင် လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် (ကြပ်ညောန် လျး) တအ်မ္ဂး၊ ညးတအ် ဒးစကာ ပညာဒြဟတ် နှိုင်းရ (Relativistic Dynamics) အတိုင် လညာတ် [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] ရ။ သွက် အရာဝတ္ထု သၟတ် ဗွဲမလောန် (အာတမ်) တအ်မ္ဂး၊ ဒးစကာ ပညာဒြဟတ် ကွောန်တမ် (Quantum Dynamics) ရ။ ၜိုန်ဂှ်လေဝ် သဇိုင် လညာတ် မပ္တံကဵု ဒြဟတ်၊ ဒြဟတ်ဂလိုင် ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ တအ်ဂှ် ဆက်တုဲ ဒှ် တိုင်ခိုင် ပ္ဍဲ သီအိုရဳ တၟိ တအ် သီုဖအိုတ် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: Dynamics and Newton's Laws - Crash Course]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Dynamics Wikimedia Commons: Media related to Dynamics]
* [https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01sc-classical-mechanics-fall-2016/ MIT OpenCourseWare: Classical Mechanics and Dynamics]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: စက်ယန္တရာ ကေုာံ ပညာဒြဟတ် (Mechanics and Dynamics)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
* [[အဳနားယှာ]] (Inertia)

| group2 = ဓါတ် ပညာဒြဟတ်
| list2  =
* [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
* [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction)
* [[တံက်]] (Torque)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
* [[အေမ်ပါသ်]] (Impulse)

| group3 = ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ကမၠောန်
| list3  =
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ]] (Kinetic Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ]] (Potential Energy)
* [[ကမၠောန်]] (Work)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ်]] (Conservation Laws)

| group4 = ကဏ္ဍ မဆက်စပ်
| list4  =
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)
* [[ဇဳဝစက်ယန္တရာ]] (Biomechanics)
* [[ပညာဒြဟတ် ဍာ်]] (Fluid Dynamics)
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:ကသဳ]]</text>
      <sha1>pxg41ph697am8p32tjjudxbzrp7njim</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55056</id>
      <parentid>55055</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T14:56:41Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55056</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="23759" sha1="6e52b9y22t310j55a8r117xzqyr9yyo" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = ပညာဒြဟတ် (Dynamics)
| image = File:F=ma.svg
| image_size = 300px
| caption = ဖဝ်မျူလာ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် &lt;math&gt;F = ma&lt;/math&gt; မဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပညာဒြဟတ်
| label1 = ကဏ္ဍ အဓိက
| data1 = [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics), [[ရူပဗေဒ]]
| label2 = သဇိုင် အဓိက
| data2 = [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
| label3 = လ္ၚတ် ပရူ
| data3 = [[ဒြဟတ်]] (Force), [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass), [[ကသဳ]] (Motion)
| label4 = မဆေင်စပ်
| data4 = [[ပညာကသဳ]] (Kinematics), [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)
| label5 = ဖဝ်မျူလာ သဇိုင်
| data5 = &lt;math&gt;\mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
}}

'''ပညာဒြဟတ်''' ({{lang-en|Dynamics}}) ဝွံ ဒှ် ကဏ္ဍမွဲ ပ္ဍဲ ပညာ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) မလ္ၚတ် ပရူ ဟိုတ် မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုဂမၠိုင် ဂွံချဳဒရာင် ကေုာံ ပြံင်လှာဲ ကသဳ (Motion) ဍေံတအ် မဒှ် [[ဒြဟတ်]] (Forces) ကေုာံ [[တံက်]] (Torques) ဂမၠိုင်ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 45-50.&lt;/ref&gt; လညာတ် ပညာဒြဟတ် ဝွံ တၞဟ်ခြာ နူကဵု [[ပညာကသဳ]] (Kinematics) မလ္ၚတ် ဆ ပရူ ကသဳ သက်ကု ရံင် ဟိုတ်ဍေံဂှ် ရ။ ပညာဒြဟတ် လ္ၚတ် ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ဒြဟတ်၊ ဒြပ်ထု (Mass) ကေုာံ ဓလိုင် (Acceleration) ရ။

သဇိုင် အဓိက အိုတ် သွက် ပညာဒြဟတ် ဂှ် ဒှ် [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] ပိသာ် (Newton's Laws of Motion) မဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် နကဵု [[အာက်သဲ နယူတန်]] ပ္ဍဲသၞာံ ၁၆၈၇ ရ။ လၟုဟ်မ္ဂး၊ ပညာဒြဟတ် ဝွံ နွံကဵု လွပ် ဗွဲမလှဲလး ပ္ဍဲ ကဏ္ဍ နာနာသာ် မပ္တံကဵု ဗိသုကာ စက်ယန္တရာ၊ နက္ခတ္တဗေဒ၊ ပညာရဝ်ဗတ် ကေုာံ ဇဳဝစက်ယန္တရာ (Biomechanics) ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Newton's_laws_of_motion.jpg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ဗီုလဵု ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု မွဲ ပ္ဍဲ ပညာဒြဟတ်]]
ပညာဒြဟတ် ဝွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် ဒဒှ်ရ &quot;မူဟိုတ် အရာဝတ္ထုမွဲ ချဳဒရာင်ရော?&quot; (Why things move?) ရ။ ယဝ်ရ ပညာကသဳ လ္ၚတ် ဒၞာဲဒတန် (Position) ကေုာံ လဟဵု (Velocity) မ္ဂး၊ ပညာဒြဟတ် ဝွံ လ္ၚတ် ဒြဟတ် (Force) မပကဵု ညံင် လဟဵု ဂှ် ဂွံပြံင်လှာဲ ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (14th ed.). Pearson, pp. 3-10.&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ ပညာဒြဟတ် မ္ဂး အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ ယဝ်ရ ဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်မ္ၚး (External force) ဇီုကပိုက်မ္ဂး၊ ဍေံ ဟွံပြံင်လှာဲ အကာဲအရာ ကသဳ ဍေံ ရ (အတိုင် သၞောဝ် ပထမ နယူတန်)။ ယဝ်ရ ဒြဟတ် လုပ် ဇီုကပိုက်မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် နွံကဵု ဓလိုင် (Acceleration) တုဲ ဍေံ ပြံင်လှာဲ လဟဵု ဟွံသေင်မ္ဂး ဒိုဟ် ဍေံ ရ (အတိုင် သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန်)။ 

ပညာဒြဟတ် ဝွံ ပါ်လဝ် ၜါ သွာင် အဓိက-
* '''ပညာဒြဟတ် တပ် (Linear Dynamics):''' လ္ၚတ် ဒြဟတ် မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ အာ လတူ ဂၠံင်တပ်။
* '''ပညာဒြဟတ် ဂေတ် (Rotational Dynamics):''' လ္ၚတ် တံက် (Torque) မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂေတ် လတူ ဝင်ရဝ် ဍေံ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် ပညာဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် ဝင် ရူပဗေဒ အဓိက မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;dugas&quot;&gt;Dugas, R. (1988). ''A History of Mechanics''. Courier Corporation, pp. 20-35.&lt;/ref&gt;
* '''ခေတ် ဂရိတ်:''' အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle) ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ညံင်ဂွံ ဆက်ချဳဒရာင် အာဒၟံင်ဂှ် ဒးနွံကဵု ဒြဟတ် ဇီုကပိုက် လၟိုန် ရ။ ဍေံဝွံ ဒှ် လညာတ် မယောန်မှာ မွဲရ။
* '''ခေတ် ဂါလဳလဳယဝ်:''' [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]] (Galileo Galilei) ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် အဳနားယှာ (Inertia) တုဲ ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ညံင်ဂွံ ဆက်အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် ဂှ် ဟွံနွံပၟိက် ဒြဟတ် ရ (ယဝ် ပွတ်တိုက် ဟွံမဲ)။
* '''ခေတ် နယူတန်:''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇၊ [[အာက်သဲ နယူတန်]] ပတိတ် ပြကိုဟ် ''Principia'' တုဲ ဖျေဟ်လဝ် သၞောဝ် ကသဳ ပိသာ် မဒှ် တိုင်ခိုင်အိုတ် သွက် ပညာဒြဟတ် ဂန္ထဝင် ရ။
* '''ခေတ် အာန်နလဳတေတ်:''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၈ ဗွဝ်ကၠံ၊ လာဂရန် (Lagrange) ကေုာံ ဟာမေလ်တန် (Hamilton) တအ် စကာ သင်္ချာ ကာလကူလတ် တုဲ ကလေင် ချူ ပညာဒြဟတ် နကဵု နဲကဲ မစကာ ဒြဟတ်လွဳ (Energy) စၞး မစကာ ဒြဟတ် (Force) ရ။

== ၃။ သဇိုင် သၞောဝ် နယူတန် (Foundations: Newton's Laws of Motion) ==
[[File:Free_body_diagram_example.svg|thumb|250px|ဗီုပြင် Free Body Diagram မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် မဇီုကပိုက် လတူ ဗလံက် မွဲ]]
သၞောဝ် နယူတန် ဝွံ ဒှ် နှလုံးသား ပညာဒြဟတ် ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). Wiley, pp. 88-95.&lt;/ref&gt;
# '''သၞောဝ် ပထမ (Inertia):''' ယဝ်ရ &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = 0&lt;/math&gt; မ္ဂး၊ ဓလိုင် &lt;math&gt;\mathbf{a} = 0&lt;/math&gt; ရ။ အရာဝတ္ထု တန်ကြန် ဆက် တန်ကြန် တုဲ အရာဝတ္ထု ချဳဒရာင် ဆက် ချဳဒရာင် လၟိုန် ရ။
# '''သၞောဝ် ဒုတိယ (Force and Acceleration):''' ဓလိုင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု လၟိဟ် ဒြဟတ်ပံင် (Net force) တုဲ စှ်ေဒစး ကု ဒြပ်ထု (Mass) ဍေံ ရ။ ဖဝ်မျူလာ ဂှ် &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် ဂှ် ဟိုတ် တုဲ ဓလိုင် ဂှ် သွဟ် ရ။
# '''သၞောဝ် တတိယ (Action-Reaction):''' ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု A ဇီုကပိုက် ဒြဟတ် လတူ B မ္ဂး၊ B လေဝ် ကလေင် ဇီုကပိုက် ဒြဟတ် လတူ A နကဵု လၟိဟ် မတုပ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ရ။ &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt;

== ၄။ ဒြဟတ် ကေုာံ ဒြပ်ထု (Force and Mass) ==
ပ္ဍဲ ပညာဒြဟတ် မ္ဂး လ္ၚတ် ပရူ ဒြဟတ် နာနာသာ် မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ သဘာဝ ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage, pp. 112-120.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြပ်ထု (Mass, &lt;math&gt;m&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ၜတ်ကၞာတ် အဳနားယှာ (Inertia) ရ။ ဒြပ်ထု ဇၞော်မ္ဂး ပြံင်လှာဲ ကသဳ ဍေံ ဝါတ် ရ။ (ယူနေတ်: ကဳလဝ်ဂရာမ် kg)
* '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity, &lt;math&gt;W = mg&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မတံင်ဓရောတ် ဇရေင် လဒေါဝ် ဂၠးတိ ရ။
* '''ဒြဟတ် ပကတိ (Normal Force, &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မတိတ် နူ ဇိုင်မုက် (Surface) မဒုင်လဝ် အရာဝတ္ထု မွဲတုဲ နွံ ဒိုဟ် တပ်ဒစး (Perpendicular) ကု ဇိုင်မုက် ဂှ် ရ။
* '''ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် (Friction, &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မစဵုဒၞာ ကသဳ ရ။ ဍေံ ပါ်လဝ် ပွတ်တိုက် တန်ကြန် (Static friction) ကေုာံ ပွတ်တိုက် ချဳ (Kinetic friction) ရ။ &lt;math&gt;f_k = \mu_k N&lt;/math&gt;
* '''ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ် (Tension, &lt;math&gt;T&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ ဇုက် ဟွံသေင်မ္ဂး ကေဗယ် (Cable) ကာလ မတံင် ရ။

== ၅။ ဒြဟတ်ဂလိုင် ကေုာံ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် (Momentum and Conservation Laws) ==
ဒြဟတ်ဂလိုင် (Momentum, &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt;) ဝွံ ဒှ် လၟိဟ် ကသဳ အရာဝတ္ထု မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson, pp. 245-255.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' &lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;
* '''အေမ်ပါသ် (Impulse, &lt;math&gt;\mathbf{J}&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် ပ္ဍဲ အခိင် ကာလ ဂၠေအ်ဂၠေအ် ရ။ &lt;math&gt;\mathbf{J} = \int \mathbf{F} dt = \Delta \mathbf{p}&lt;/math&gt;
* '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် (Conservation of Momentum):''' ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ် မ္ၚး (Closed system) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ကိုပ်ကၠာ ကေုာံ ကြဴနူ ပရေင်ဇီုစုက် (Collision) ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် လၟိုန် ရ။ &lt;math&gt;m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2&lt;/math&gt;
အရာဏအ် ဂှ် စကာ ဗွဲမဂၠိုင် သွက်ဂွံ လ္ၚတ် ပရေင် ဇီုစုက် ကွဳစက် ဟွံသေင်မ္ဂး ကလာပ်ရုပ် တအ် ရ။

== ၆။ ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ကမၠောန် (Energy and Work) ==
[[File:Work_done_by_force.svg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ကမၠောန် (Work) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် &lt;math&gt;F&lt;/math&gt; မဇီုကပိုက် လတူ စရိတ်ဒၞာဲ &lt;math&gt;d&lt;/math&gt;]]
နဲကဲ မွဲပၠန် သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် ပညာဒြဟတ် ဂှ် ဒှ် ပွမစကာ ကမၠောန် ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* '''ကမၠောန် (Work, &lt;math&gt;W&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မစကာလဝ် သွက်ဂွံ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ဂွံ ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲ ရ။ &lt;math&gt;W = \mathbf{F} \cdot \Delta \mathbf{r} = F \Delta r \cos \theta&lt;/math&gt;
* '''ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic Energy, &lt;math&gt;K&lt;/math&gt;):''' &lt;math&gt;K = \frac{1}{2}mv^2&lt;/math&gt;
* '''သီအိုရဳ ကမၠောန်-ဒြဟတ်လွဳ (Work-Energy Theorem):''' ကမၠောန် သီုဖအိုတ် မကၠောန်လဝ် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ဍေံ ရ။ &lt;math&gt;W_{net} = \Delta K&lt;/math&gt;
* '''ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential Energy, &lt;math&gt;U&lt;/math&gt;):''' ဒြဟတ် မသတိုပ်စွံလဝ် (ဥပမာ- &lt;math&gt;U = mgh&lt;/math&gt; ဟွံသေင်မ္ဂး သပရိန် &lt;math&gt;U = \frac{1}{2}kx^2&lt;/math&gt;)။
* '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ (Conservation of Energy):''' &lt;math&gt;K_i + U_i = K_f + U_f&lt;/math&gt; (ယဝ် ပွတ်တိုက် ဟွံမဲ)။

== ၇။ ပညာဒြဟတ် လတူ ဂၠံင်တပ် ကေုာံ ကသဳဂေတ် (Linear and Rotational Dynamics) ==
ပညာဒြဟတ် ဂေတ် ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု ပညာဒြဟတ် တပ် ရ၊ ဆဂး စကာ ယူနေတ် မဆေင်ကဵု ထောင့် (Angular) ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press, pp. 200-215.&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ပွမတုပ်သၟဟ် အကြာ ပညာဒြဟတ် တပ် ကေုာံ ဂေတ်
|-
! ပညာဒြဟတ် တပ် (Linear)
! ပညာဒြဟတ် ဂေတ် (Rotational)
|-
| ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) || ဒြဟတ် အဳနားယှာ (&lt;math&gt;I = \sum m_i r_i^2&lt;/math&gt;)
|-
| ဒြဟတ် (&lt;math&gt;\mathbf{F}&lt;/math&gt;) || တံက် (&lt;math&gt;\boldsymbol{\tau} = \mathbf{r} \times \mathbf{F}&lt;/math&gt;)
|-
| ဓလိုင် (&lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;) || ဓလိုင် ဒစေင် (&lt;math&gt;\boldsymbol{\alpha}&lt;/math&gt;)
|-
| &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\boldsymbol{\tau} = I\boldsymbol{\alpha}&lt;/math&gt;
|-
| ဒြဟတ်ဂလိုင် (&lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;) || ဒြဟတ်ဂလိုင် ဒစေင် (&lt;math&gt;\mathbf{L} = I\boldsymbol{\omega}&lt;/math&gt;)
|-
| &lt;math&gt;K = \frac{1}{2}mv^2&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;K_{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2&lt;/math&gt;
|}
တံက် (Torque) ဝွံ ဒှ် အရာ မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂွံ ဂေတ် လတူ ဝင်ရဝ် ဍေံ ရ (ဥပမာ- ပွမပံက် တြင်)။

== ၈။ စက်ယန္တရာ အာန်နလဳတေတ် (Analytical Dynamics: Lagrangian and Hamiltonian) ==
သွက် သၞောတ် စက်ယန္တရာ မဝါတ်ဂါတ် ဗွဲမလောန် တအ်မ္ဂး သၞောဝ် နယူတန် ဂှ် စကာ ဝါတ် ရ (ဟိုတ်နူ ဒးတွက် ဒြဟတ် ဗေက်တာ သီုဖအိုတ်)။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ညးတအ် စကာ ပညာဒြဟတ် အာန်နလဳတေတ် ရ။&lt;ref name=&quot;goldstein&quot;&gt;Goldstein, H., Poole, C., &amp; Safko, J. (2001). ''Classical Mechanics'' (3rd ed.). Addison Wesley, pp. 34-45.&lt;/ref&gt;
* '''လာဂရန်ဂျေန် (Lagrangian, &lt;math&gt;L&lt;/math&gt;):''' လ္ၚတ် ပညာဒြဟတ် နကဵု ဒြဟတ်လွဳ။ &lt;math&gt;L = K - U&lt;/math&gt; (ဒြဟတ် ကသဳ နုက် ဒြဟတ် ပကတိ)။ ဍေံ ဒုင်သဇိုင် လတူ မူလ တင်စကာ အောန်အိုတ် (Principle of least action) ရ။
* '''ဟာမေလ်တဝ်နဳယေန် (Hamiltonian, &lt;math&gt;H&lt;/math&gt;):''' &lt;math&gt;H = K + U&lt;/math&gt; (ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ်)။ ဍေံဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပညာ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် ရ။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ ကေုာံ သိပ္ပံ (Applications in Engineering and Science) ==
[[File:Orbital_mechanics.svg|thumb|300px|ပညာဒြဟတ် အာကာသ (Orbital mechanics) မစၞောန်ထ္ၜး လဟဵု ကေုာံ ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ ဂြိုဟ်တု]]
ပညာဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ကဏ္ဍ ဗွဲမဂၠိုင် ရ။&lt;ref name=&quot;meriam&quot;&gt;Meriam, J. L., Kraige, L. G., &amp; Bolton, J. N. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (8th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt;
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Automotive and Aerospace Engineering):''' သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် ဒြဟတ် ကျာ (Aerodynamics)، ဒြဟတ် စက် (Engine thrust) ကေုာံ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် သွက်ဂွံ ဖန်ဇန် ကွဳစက် ကေုာံ က္ၜင်ကျာ ညံင်ဂွံ အာပြဟ် ကေုာံ ဂီုကၠီု နွံ ရ။
* '''ဇဳဝစက်ယန္တရာ (Biomechanics):''' လ္ၚတ် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ ဇုတ် ကေုာံ ကြွက်သား ကာလ မၞိဟ် တအ် ဒြေပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒံင် ရ။
* '''ပညာဒြဟတ် ဍာ် (Fluid Dynamics):''' လ္ၚတ် ပရူ ဒြဟတ် ကေုာံ ကသဳ ဍာ်၊ ကျာ ညံင်ဂွံ ဖန်ဇန် ဍာ်ပလံင် (Pipelines) ကေုာံ က္ၜင်ဍာ် ရ။
* '''စက်ယန္တရာ အာကာသ (Celestial Mechanics):''' လ္ၚတ် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ အကြာ ဂြိုဟ် တအ် သွက်ဂွံ တွက် ဂၠံင်တရဴ ဂြိုဟ်တု (Satellites) ကေုာံ က္ၜင်အာကာသ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ အနာဂတ် ရူပဗေဒ (Conclusion and Future of Physics) ==
သရုပ်မ္ဂး ပညာဒြဟတ် (Dynamics) ဝွံ ဒှ် သွာင် မကိစ္စဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ သွက်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် &quot;မူဟိုတ်&quot; အရာဝတ္ထု တအ် ချဳဒရာင် ရ။ သၞောဝ် နယူတန် ၜိုန်ရ တြေံ ကီုလေဝ် ဍေံ ဆက်တုဲ ဍာံပြဒၟံင် သွက် လွပ် ဓမ္မတာ သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;morin&quot;&gt;Morin, D. (2008). ''Introduction to Classical Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ ခေတ် တၟိဏအ် မ္ဂး၊ သွက် အရာဝတ္ထု မအာဒၟံင် လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် (ကြပ်ညောန် လျး) တအ်မ္ဂး၊ ညးတအ် ဒးစကာ ပညာဒြဟတ် နှိုင်းရ (Relativistic Dynamics) အတိုင် လညာတ် [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] ရ။ သွက် အရာဝတ္ထု သၟတ် ဗွဲမလောန် (အာတမ်) တအ်မ္ဂး၊ ဒးစကာ ပညာဒြဟတ် ကွောန်တမ် (Quantum Dynamics) ရ။ ၜိုန်ဂှ်လေဝ် သဇိုင် လညာတ် မပ္တံကဵု ဒြဟတ်၊ ဒြဟတ်ဂလိုင် ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ တအ်ဂှ် ဆက်တုဲ ဒှ် တိုင်ခိုင် ပ္ဍဲ သီအိုရဳ တၟိ တအ် သီုဖအိုတ် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: Dynamics and Newton's Laws - Crash Course]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Dynamics Wikimedia Commons: Media related to Dynamics]
* [https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01sc-classical-mechanics-fall-2016/ MIT OpenCourseWare: Classical Mechanics and Dynamics]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: စက်ယန္တရာ ကေုာံ ပညာဒြဟတ် (Mechanics and Dynamics)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
* [[အဳနားယှာ]] (Inertia)

| group2 = ဓါတ် ပညာဒြဟတ်
| list2  =
* [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
* [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction)
* [[တံက်]] (Torque)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
* [[အေမ်ပါသ်]] (Impulse)

| group3 = ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ကမၠောန်
| list3  =
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ]] (Kinetic Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ]] (Potential Energy)
* [[ကမၠောန်]] (Work)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ်]] (Conservation Laws)

| group4 = ကဏ္ဍ မဆက်စပ်
| list4  =
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)
* [[ဇဳဝစက်ယန္တရာ]] (Biomechanics)
* [[ပညာဒြဟတ် ဍာ်]] (Fluid Dynamics)
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:ကသဳ]]</text>
      <sha1>6e52b9y22t310j55a8r117xzqyr9yyo</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55057</id>
      <parentid>55056</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T15:05:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55057</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="23792" sha1="5nlgljidom05gaz4b6rc8wfqe0ysk46" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = ပညာဒြဟတ် (Dynamics)
| image = File:F=ma.svg
| image_size = 300px
| caption = ဖဝ်မျူလာ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် &lt;math&gt;F = ma&lt;/math&gt; မဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပညာဒြဟတ်
| label1 = ကဏ္ဍ အဓိက
| data1 = [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics), [[ရူပဗေဒ]]
| label2 = သဇိုင် အဓိက
| data2 = [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
| label3 = လ္ၚတ် ပရူ
| data3 = [[ဒြဟတ်]] (Force), [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass), [[ကသဳ]] (Motion)
| label4 = မဆေင်စပ်
| data4 = [[ပညာကသဳ]] (Kinematics), [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)
| label5 = ဖဝ်မျူလာ သဇိုင်
| data5 = &lt;math&gt;\mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
}}

'''ပညာဒြဟတ်''' ({{lang-en|Dynamics}}) ဝွံ ဒှ် ကဏ္ဍမွဲ ပ္ဍဲ ပညာ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) မလ္ၚတ် ပရူ ဟိုတ် မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုဂမၠိုင် ဂွံချဳဒရာင် ကေုာံ ပြံင်လှာဲ ကသဳ (Motion) ဍေံတအ် မဒှ် [[ဒြဟတ်]] (Forces) ကေုာံ [[တံက်]] (Torques) ဂမၠိုင်ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 45-50.&lt;/ref&gt; လညာတ် ပညာဒြဟတ် ဝွံ တၞဟ်ခြာ နူကဵု [[ပညာကသဳ]] (Kinematics) မလ္ၚတ် ဆ ပရူ ကသဳ သက်ကု ရံင် ဟိုတ်ဍေံဂှ် ရ။ ပညာဒြဟတ် လ္ၚတ် ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ဒြဟတ်၊ ဒြပ်ဂအုံ (Mass) ကေုာံ ဓလိုင် (Acceleration) ရ။

သဇိုင် အဓိက အိုတ် သွက် ပညာဒြဟတ် ဂှ် ဒှ် [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] ပိသာ် (Newton's Laws of Motion) မဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် နကဵု [[အာက်သဲ နယူတန်]] ပ္ဍဲသၞာံ ၁၆၈၇ ရ။ လၟုဟ်မ္ဂး၊ ပညာဒြဟတ် ဝွံ နွံကဵု လွပ် ဗွဲမလှဲလး ပ္ဍဲ ကဏ္ဍ နာနာသာ် မပ္တံကဵု ဗိသုကာ စက်ယန္တရာ၊ နက္ခတ္တဗေဒ၊ ပညာရဝ်ဗတ် ကေုာံ ဇဳဝစက်ယန္တရာ (Biomechanics) ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Newton's_laws_of_motion.jpg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ဗီုလဵု ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု မွဲ ပ္ဍဲ ပညာဒြဟတ်]]
ပညာဒြဟတ် ဝွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် ဒဒှ်ရ &quot;မူဟိုတ် အရာဝတ္ထုမွဲ ချဳဒရာင်ရော?&quot; (Why things move?) ရ။ ယဝ်ရ ပညာကသဳ လ္ၚတ် ဒၞာဲဒတန် (Position) ကေုာံ လဟဵု (Velocity) မ္ဂး၊ ပညာဒြဟတ် ဝွံ လ္ၚတ် ဒြဟတ် (Force) မပကဵု ညံင် လဟဵု ဂှ် ဂွံပြံင်လှာဲ ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (14th ed.). Pearson, pp. 3-10.&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ ပညာဒြဟတ် မ္ဂး အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ ယဝ်ရ ဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်မ္ၚး (External force) ဇီုကပိုက်မ္ဂး၊ ဍေံ ဟွံပြံင်လှာဲ အကာဲအရာ ကသဳ ဍေံ ရ (အတိုင် သၞောဝ် ပထမ နယူတန်)။ ယဝ်ရ ဒြဟတ် လုပ် ဇီုကပိုက်မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် နွံကဵု ဓလိုင် (Acceleration) တုဲ ဍေံ ပြံင်လှာဲ လဟဵု ဟွံသေင်မ္ဂး ဒိုဟ် ဍေံ ရ (အတိုင် သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန်)။ 

ပညာဒြဟတ် ဝွံ ပါ်လဝ် ၜါ သွာင် အဓိက-
* '''ပညာဒြဟတ် တပ် (Linear Dynamics):''' လ္ၚတ် ဒြဟတ် မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ အာ လတူ ဂၠံင်တပ်။
* '''ပညာဒြဟတ် ဂေတ် (Rotational Dynamics):''' လ္ၚတ် တံက် (Torque) မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂေတ် လတူ ဝင်ရဝ် ဍေံ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် ပညာဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် ဝင် ရူပဗေဒ အဓိက မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;dugas&quot;&gt;Dugas, R. (1988). ''A History of Mechanics''. Courier Corporation, pp. 20-35.&lt;/ref&gt;
* '''ခေတ် ဂရိတ်:''' အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle) ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ညံင်ဂွံ ဆက်ချဳဒရာင် အာဒၟံင်ဂှ် ဒးနွံကဵု ဒြဟတ် ဇီုကပိုက် လၟိုန် ရ။ ဍေံဝွံ ဒှ် လညာတ် မယောန်မှာ မွဲရ။
* '''ခေတ် ဂါလဳလဳယဝ်:''' [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]] (Galileo Galilei) ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် အဳနားယှာ (Inertia) တုဲ ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ညံင်ဂွံ ဆက်အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် ဂှ် ဟွံနွံပၟိက် ဒြဟတ် ရ (ယဝ် ပွတ်တိုက် ဟွံမဲ)။
* '''ခေတ် နယူတန်:''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇၊ [[အာက်သဲ နယူတန်]] ပတိတ် ပြကိုဟ် ''Principia'' တုဲ ဖျေဟ်လဝ် သၞောဝ် ကသဳ ပိသာ် မဒှ် တိုင်ခိုင်အိုတ် သွက် ပညာဒြဟတ် ဂန္ထဝင် ရ။
* '''ခေတ် အာန်နလဳတေတ်:''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၈ ဗွဝ်ကၠံ၊ လာဂရန် (Lagrange) ကေုာံ ဟာမေလ်တန် (Hamilton) တအ် စကာ သင်္ချာ ကာလကူလတ် တုဲ ကလေင် ချူ ပညာဒြဟတ် နကဵု နဲကဲ မစကာ ဒြဟတ်လွဳ (Energy) စၞး မစကာ ဒြဟတ် (Force) ရ။

== ၃။ သဇိုင် သၞောဝ် နယူတန် (Foundations: Newton's Laws of Motion) ==
[[File:Free_body_diagram_example.svg|thumb|250px|ဗီုပြင် Free Body Diagram မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် မဇီုကပိုက် လတူ ဗလံက် မွဲ]]
သၞောဝ် နယူတန် ဝွံ ဒှ် နှလုံးသား ပညာဒြဟတ် ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). Wiley, pp. 88-95.&lt;/ref&gt;
# '''သၞောဝ် ပထမ (Inertia):''' ယဝ်ရ &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = 0&lt;/math&gt; မ္ဂး၊ ဓလိုင် &lt;math&gt;\mathbf{a} = 0&lt;/math&gt; ရ။ အရာဝတ္ထု တန်ကြန် ဆက် တန်ကြန် တုဲ အရာဝတ္ထု ချဳဒရာင် ဆက် ချဳဒရာင် လၟိုန် ရ။
# '''သၞောဝ် ဒုတိယ (Force and Acceleration):''' ဓလိုင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု လၟိဟ် ဒြဟတ်ပံင် (Net force) တုဲ စှ်ေဒစး ကု ဒြပ်ဂအုံ (Mass) ဍေံ ရ။ ဖဝ်မျူလာ ဂှ် &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် ဂှ် ဟိုတ် တုဲ ဓလိုင် ဂှ် သွဟ် ရ။
# '''သၞောဝ် တတိယ (Action-Reaction):''' ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု A ဇီုကပိုက် ဒြဟတ် လတူ B မ္ဂး၊ B လေဝ် ကလေင် ဇီုကပိုက် ဒြဟတ် လတူ A နကဵု လၟိဟ် မတုပ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ရ။ &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt;

== ၄။ ဒြဟတ် ကေုာံ ဒြပ်ဂအုံ (Force and Mass) ==
ပ္ဍဲ ပညာဒြဟတ် မ္ဂး လ္ၚတ် ပရူ ဒြဟတ် နာနာသာ် မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ သဘာဝ ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage, pp. 112-120.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြပ်ဂအုံ (Mass, &lt;math&gt;m&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ၜတ်ကၞာတ် အဳနားယှာ (Inertia) ရ။ ဒြပ်ဂအုံ ဇၞော်မ္ဂး ပြံင်လှာဲ ကသဳ ဍေံ ဝါတ် ရ။ (ယူနေတ်: ကဳလဝ်ဂရာမ် kg)
* '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity, &lt;math&gt;W = mg&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မတံင်ဓရောတ် ဇရေင် လဒေါဝ် ဂၠးတိ ရ။
* '''ဒြဟတ် ပကတိ (Normal Force, &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မတိတ် နူ ဇိုင်မုက် (Surface) မဒုင်လဝ် အရာဝတ္ထု မွဲတုဲ နွံ ဒိုဟ် တပ်ဒစး (Perpendicular) ကု ဇိုင်မုက် ဂှ် ရ။
* '''ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် (Friction, &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မစဵုဒၞာ ကသဳ ရ။ ဍေံ ပါ်လဝ် ပွတ်တိုက် တန်ကြန် (Static friction) ကေုာံ ပွတ်တိုက် ချဳ (Kinetic friction) ရ။ &lt;math&gt;f_k = \mu_k N&lt;/math&gt;
* '''ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ် (Tension, &lt;math&gt;T&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ ဇုက် ဟွံသေင်မ္ဂး ကေဗယ် (Cable) ကာလ မတံင် ရ။

== ၅။ ဒြဟတ်ဂလိုင် ကေုာံ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် (Momentum and Conservation Laws) ==
ဒြဟတ်ဂလိုင် (Momentum, &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt;) ဝွံ ဒှ် လၟိဟ် ကသဳ အရာဝတ္ထု မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson, pp. 245-255.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' &lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;
* '''အေမ်ပါသ် (Impulse, &lt;math&gt;\mathbf{J}&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် ပ္ဍဲ အခိင် ကာလ ဂၠေအ်ဂၠေအ် ရ။ &lt;math&gt;\mathbf{J} = \int \mathbf{F} dt = \Delta \mathbf{p}&lt;/math&gt;
* '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် (Conservation of Momentum):''' ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ် မ္ၚး (Closed system) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ကိုပ်ကၠာ ကေုာံ ကြဴနူ ပရေင်ဇီုစုက် (Collision) ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် လၟိုန် ရ။ &lt;math&gt;m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2&lt;/math&gt;
အရာဏအ် ဂှ် စကာ ဗွဲမဂၠိုင် သွက်ဂွံ လ္ၚတ် ပရေင် ဇီုစုက် ကွဳစက် ဟွံသေင်မ္ဂး ကလာပ်ရုပ် တအ် ရ။

== ၆။ ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ကမၠောန် (Energy and Work) ==
[[File:Work_done_by_force.svg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ကမၠောန် (Work) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် &lt;math&gt;F&lt;/math&gt; မဇီုကပိုက် လတူ စရိတ်ဒၞာဲ &lt;math&gt;d&lt;/math&gt;]]
နဲကဲ မွဲပၠန် သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် ပညာဒြဟတ် ဂှ် ဒှ် ပွမစကာ ကမၠောန် ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* '''ကမၠောန် (Work, &lt;math&gt;W&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မစကာလဝ် သွက်ဂွံ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ဂွံ ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲ ရ။ &lt;math&gt;W = \mathbf{F} \cdot \Delta \mathbf{r} = F \Delta r \cos \theta&lt;/math&gt;
* '''ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic Energy, &lt;math&gt;K&lt;/math&gt;):''' &lt;math&gt;K = \frac{1}{2}mv^2&lt;/math&gt;
* '''သဳအိုရဳ ကမၠောန်-ဒြဟတ်လွဳ (Work-Energy Theorem):''' ကမၠောန် သီုဖအိုတ် မကၠောန်လဝ် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ဍေံ ရ။ &lt;math&gt;W_{net} = \Delta K&lt;/math&gt;
* '''ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential Energy, &lt;math&gt;U&lt;/math&gt;):''' ဒြဟတ် မသတိုပ်စွံလဝ် (ဥပမာ- &lt;math&gt;U = mgh&lt;/math&gt; ဟွံသေင်မ္ဂး သပရိန် &lt;math&gt;U = \frac{1}{2}kx^2&lt;/math&gt;)။
* '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ (Conservation of Energy):''' &lt;math&gt;K_i + U_i = K_f + U_f&lt;/math&gt; (ယဝ် ပွတ်တိုက် ဟွံမဲ)။

== ၇။ ပညာဒြဟတ် လတူ ဂၠံင်တပ် ကေုာံ ကသဳဂေတ် (Linear and Rotational Dynamics) ==
ပညာဒြဟတ် ဂေတ် ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု ပညာဒြဟတ် တပ် ရ၊ ဆဂး စကာ ယူနေတ် မဆေင်ကဵု ထောင့် (Angular) ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press, pp. 200-215.&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ပွမတုပ်သၟဟ် အကြာ ပညာဒြဟတ် တပ် ကေုာံ ဂေတ်
|-
! ပညာဒြဟတ် တပ် (Linear)
! ပညာဒြဟတ် ဂေတ် (Rotational)
|-
| ဒြပ်ဂအုံ (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) || ဒြဟတ် အဳနားယှာ (&lt;math&gt;I = \sum m_i r_i^2&lt;/math&gt;)
|-
| ဒြဟတ် (&lt;math&gt;\mathbf{F}&lt;/math&gt;) || တံက် (&lt;math&gt;\boldsymbol{\tau} = \mathbf{r} \times \mathbf{F}&lt;/math&gt;)
|-
| ဓလိုင် (&lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;) || ဓလိုင် ဒစေင် (&lt;math&gt;\boldsymbol{\alpha}&lt;/math&gt;)
|-
| &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\boldsymbol{\tau} = I\boldsymbol{\alpha}&lt;/math&gt;
|-
| ဒြဟတ်ဂလိုင် (&lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;) || ဒြဟတ်ဂလိုင် ဒစေင် (&lt;math&gt;\mathbf{L} = I\boldsymbol{\omega}&lt;/math&gt;)
|-
| &lt;math&gt;K = \frac{1}{2}mv^2&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;K_{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2&lt;/math&gt;
|}
တံက် (Torque) ဝွံ ဒှ် အရာ မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂွံ ဂေတ် လတူ ဝင်ရဝ် ဍေံ ရ (ဥပမာ- ပွမပံက် တြင်)။

== ၈။ စက်ယန္တရာ အာန်နလဳတေတ် (Analytical Dynamics: Lagrangian and Hamiltonian) ==
သွက် သၞောတ် စက်ယန္တရာ မဝါတ်ဂါတ် ဗွဲမလောန် တအ်မ္ဂး သၞောဝ် နယူတန် ဂှ် စကာ ဝါတ် ရ (ဟိုတ်နူ ဒးတွက် ဒြဟတ် ဗေက်တာ သီုဖအိုတ်)။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ညးတအ် စကာ ပညာဒြဟတ် အာန်နလဳတေတ် ရ။&lt;ref name=&quot;goldstein&quot;&gt;Goldstein, H., Poole, C., &amp; Safko, J. (2001). ''Classical Mechanics'' (3rd ed.). Addison Wesley, pp. 34-45.&lt;/ref&gt;
* '''လာဂရန်ဂျေန် (Lagrangian, &lt;math&gt;L&lt;/math&gt;):''' လ္ၚတ် ပညာဒြဟတ် နကဵု ဒြဟတ်လွဳ။ &lt;math&gt;L = K - U&lt;/math&gt; (ဒြဟတ် ကသဳ နုက် ဒြဟတ် ပကတိ)။ ဍေံ ဒုင်သဇိုင် လတူ မူလ တင်စကာ အောန်အိုတ် (Principle of least action) ရ။
* '''ဟာမေလ်တဝ်နဳယေန် (Hamiltonian, &lt;math&gt;H&lt;/math&gt;):''' &lt;math&gt;H = K + U&lt;/math&gt; (ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ်)။ ဍေံဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပညာ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် ရ။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ ကေုာံ သိပ္ပံ (Applications in Engineering and Science) ==
[[File:Orbital_mechanics.svg|thumb|300px|ပညာဒြဟတ် အာကာသ (Orbital mechanics) မစၞောန်ထ္ၜး လဟဵု ကေုာံ ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ ဂြိုဟ်တု]]
ပညာဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ကဏ္ဍ ဗွဲမဂၠိုင် ရ။&lt;ref name=&quot;meriam&quot;&gt;Meriam, J. L., Kraige, L. G., &amp; Bolton, J. N. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (8th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt;
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Automotive and Aerospace Engineering):''' သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် ဒြဟတ် ကျာ (Aerodynamics)، ဒြဟတ် စက် (Engine thrust) ကေုာံ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် သွက်ဂွံ ဖန်ဇန် ကွဳစက် ကေုာံ က္ၜင်ကျာ ညံင်ဂွံ အာပြဟ် ကေုာံ ဂီုကၠီု နွံ ရ။
* '''ဇဳဝစက်ယန္တရာ (Biomechanics):''' လ္ၚတ် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ ဇုတ် ကေုာံ ကတေင် ကာလ မၞိဟ် တအ် ဒြေပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒံင် ရ။
* '''ပညာဒြဟတ် ဍာ် (Fluid Dynamics):''' လ္ၚတ် ပရူ ဒြဟတ် ကေုာံ ကသဳ ဍာ်၊ ကျာ ညံင်ဂွံ ဖန်ဇန် ဍာ်ပလံင် (Pipelines) ကေုာံ က္ၜင်ဍာ် ရ။
* '''စက်ယန္တရာ အာကာသ (Celestial Mechanics):''' လ္ၚတ် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ အကြာ ဂြိုဟ် တအ် သွက်ဂွံ တွက် ဂၠံင်တရဴ ဂြိုဟ်တု (Satellites) ကေုာံ က္ၜင်အာကာသ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ အနာဂတ် ရူပဗေဒ (Conclusion and Future of Physics) ==
သရုပ်မ္ဂး ပညာဒြဟတ် (Dynamics) ဝွံ ဒှ် သွာင် မကိစ္စဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ သွက်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် &quot;မူဟိုတ်&quot; အရာဝတ္ထု တအ် ချဳဒရာင် ရ။ သၞောဝ် နယူတန် ၜိုန်ရ တြေံ ကီုလေဝ် ဍေံ ဆက်တုဲ ဍာံပြဒၟံင် သွက် လွပ် ဓမ္မတာ သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;morin&quot;&gt;Morin, D. (2008). ''Introduction to Classical Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ ခေတ် တၟိဏအ် မ္ဂး၊ သွက် အရာဝတ္ထု မအာဒၟံင် လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် (ကြပ်ညောန် လျး) တအ်မ္ဂး၊ ညးတအ် ဒးစကာ ပညာဒြဟတ် နှိုင်းရ (Relativistic Dynamics) အတိုင် လညာတ် [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] ရ။ သွက် အရာဝတ္ထု သၟတ် ဗွဲမလောန် (အာတမ်) တအ်မ္ဂး၊ ဒးစကာ ပညာဒြဟတ် ကွောန်တမ် (Quantum Dynamics) ရ။ ၜိုန်ဂှ်လေဝ် သဇိုင် လညာတ် မပ္တံကဵု ဒြဟတ်၊ ဒြဟတ်ဂလိုင် ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ တအ်ဂှ် ဆက်တုဲ ဒှ် တိုင်ခိုင် ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ တၟိ တအ် သီုဖအိုတ် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: Dynamics and Newton's Laws - Crash Course]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Dynamics Wikimedia Commons: Media related to Dynamics]
* [https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01sc-classical-mechanics-fall-2016/ MIT OpenCourseWare: Classical Mechanics and Dynamics]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: စက်ယန္တရာ ကေုာံ ပညာဒြဟတ် (Mechanics and Dynamics)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
* [[အဳနားယှာ]] (Inertia)

| group2 = ဓါတ် ပညာဒြဟတ်
| list2  =
* [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
* [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction)
* [[တံက်]] (Torque)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
* [[အေမ်ပါသ်]] (Impulse)

| group3 = ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ကမၠောန်
| list3  =
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ]] (Kinetic Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ]] (Potential Energy)
* [[ကမၠောန်]] (Work)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ်]] (Conservation Laws)

| group4 = ကဏ္ဍ မဆက်စပ်
| list4  =
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)
* [[ဇဳဝစက်ယန္တရာ]] (Biomechanics)
* [[ပညာဒြဟတ် ဍာ်]] (Fluid Dynamics)
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:ကသဳ]]</text>
      <sha1>5nlgljidom05gaz4b6rc8wfqe0ysk46</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ဒြဟတ်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11116</id>
    <revision>
      <id>55058</id>
      <timestamp>2026-05-24T15:08:35Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox physical quantity | name = ဒြဟတ် (Force) | image = File:Force examples.svg | image_size = 300px | caption = ဗီုပြင် ဒြဟတ် နာနာသာ် မပ္တံကဵု ဒြဟတ်ဓရောတ်တိ၊ ဒြဟတ်ပွတ်တိုက် ကေုာံ ဒြဟတ်တံင်ဇြိုဟ် | symbols = &lt;math&gt;\mathbf{F}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;F&lt;/math&gt; | base_q...&quot;</comment>
      <origin>55058</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="24941" sha1="g57lybvkgrf6ljc9wmefc9wie08394g" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ် (Force)
| image = File:Force examples.svg
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် ဒြဟတ် နာနာသာ် မပ္တံကဵု ဒြဟတ်ဓရောတ်တိ၊ ဒြဟတ်ပွတ်တိုက် ကေုာံ ဒြဟတ်တံင်ဇြိုဟ်
| symbols = &lt;math&gt;\mathbf{F}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;F&lt;/math&gt;
| base_quantities = ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = [[နယူတန်]] (Newton, N)
| other_units = ဒာင် (Dyne), ပံင်-ဒြဟတ် (Pound-force, lbf)
| derived_from = &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L T^{-2}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
}}

'''ဒြဟတ်''' ({{lang-en|Force}}) ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] ဝွံ ဒှ် ပရေင်ဇီုကပိုက် မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု မၞုံကဵု ဒြပ်ထု (Mass) မွဲ ဂွံပြံင်လှာဲ ကသဳ (Motion) ဍေံရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt; ယဝ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်မ္ၚး (External force) မဇီုကပိုက်မ္ဂး၊ ဍေံ တန်ကြန်ဒၟံင် ဟွံသေင်မ္ဂး အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် လၟိုန်ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ် လုပ်ဇီုကပိုက်မ္ဂး အရာဝတ္ထုဂှ် နွံကဵု ဓလိုင် (Acceleration) တုဲ လဟဵု ဍေံ (Speed) ဟွံသေင်မ္ဂး ဒိုဟ် (Direction) ဍေံ ပြံင်လှာဲအာ ရ။

ဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် ဓါတ် [[ဗေက်တာ]] (Vector quantity) မွဲတုဲ၊ ဍေံ နွံသီု လၟိဟ် ဇမၞော် (Magnitude) ကေုာံ ဒိုဟ် (Direction) ရ။ ပ္ဍဲ သၞောတ် ယူနေတ် အလုံဂၠးတိ (SI) မ္ဂး ညးတအ် ၜတ်ကၞာတ် ဒြဟတ် နကဵု ယူနေတ် '''နယူတန်''' (Newton, သင်္ကေတ: N) ရ။ ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ဒြဟတ် ကေုာံ ကသဳ ဂှ် [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ပ္ဍဲ သၞောဝ် ကသဳ ဍေံ ပိသာ် တုဲ ဍေံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Push_and_pull.svg|thumb|300px|ဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် ပရေင် ဓရိုဟ် (Push) ဟွံသေင်မ္ဂး တံင် (Pull) မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ပြံင်လှာဲ လဟဵု]]
အဓိပ္ပါယ် သာမည သွက် ဒြဟတ် ဂှ် ဒှ် &quot;ပွမဓရိုဟ်&quot; (Push) ဟွံသေင်မ္ဂး &quot;ပွမတံင်&quot; (Pull) ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မ္ဂး ဒြဟတ် ဂှ် ဒှ် အရာ မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂွံ ပြံင်လှာဲ လဟဵု (Accelerate) ဟွံသေင်မ္ဂး ပြံင်လှာဲ ဗီုပြင် ဍေံ (Deform) ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons.&lt;/ref&gt;

ဒြဟတ် ဝွံ နွံကဵု ဗီုပြင် ဗွဲမဂၠိုင် မပ္တံကဵု ဒြဟတ် မစုက်လုဲ (Contact forces) ညံင်ရဴ ပွတ်တိုက် (Friction)၊ ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ် (Tension) ကေုာံ ဒြဟတ် မဟွံစုက်လုဲ (Non-contact forces) ညံင်ရဴ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity) ကေုာံ ဒြဟတ် သံလိုက် (Magnetic force) ရ။ ၜိုန်ရ နွံ ဗီုပြင် နာနာသာ် ကီုလေဝ်၊ ပ္ဍဲ သဇိုင် သဘာဝ မ္ဂး ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် ကၠုင်နူကဵု ဒြဟတ် သဇိုင် သဘာဝ (Fundamental forces) ပန် သာ် ဟေင် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ လညာတ်တြေံ (History and Classical Concepts) ==
ဝင် လ္ၚတ် ပရူ ဒြဟတ် ဝွံ စကတဵုဒှ်လဝ် နူခေတ် ဂရိတ် တြေံ ရ။ 
* '''အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle):''' ညး ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ညံင်ဂွံ ဆက်အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် ဂှ် နွံပၟိက် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လၟိုန် ရ။ ညး ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု တအ် ဒတုံစှ်ေတိ ဂှ် ဟိုတ်နူ ဍေံတအ် မိက်ဂွံ စိုပ် &quot;ဒၞာဲသဘာဝ&quot; ဍေံတအ် ရ။ 
* '''အာခဳမဳဒဳ (Archimedes):''' ညး လ္ၚတ် ပရူ ပညာ လေဗာ (Lever) ကေုာံ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ ဍာ် (Buoyancy) ရ။ ညး ဗၟံက်ထ္ၜး ဗီုလဵု ဂွံ စကာ ဒြဟတ် အောန်အောန် တုဲ ယိုက် ကပေါတ် ဇြိုင်ဇြိုင် နကဵု လေဗာ ရ。&lt;ref name=&quot;dijksterhuis&quot;&gt;Dijksterhuis, E. J. (1986). ''Archimedes''. Princeton University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဂါလဳလဳယဝ် (Galileo Galilei):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ ဂါလဳလဳယဝ် ပလေဝ်ထောအ် လညာတ် ယောန်မှာ အာရဳသတဝ်တယ် ရ။ ညး ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် &quot;အဳနားယှာ&quot; (Inertia) ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ဂှ် ယဝ်ရ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ဟွံမဲ မ္ဂး၊ ဍေံ ဆက်အာဒၟံင် လၟိုန် သက်ကု ဒြဟတ် လေဝ် မာန် ရ။ လညာတ် ဏအ် ဒှ် တိုင်ခိုင် သွက် သၞောဝ် ပထမ နယူတန် ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် (Newton's Laws of Motion) ==
[[File:F=ma.svg|thumb|300px|သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ် (F) ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ဒြပ်ထု (m) ပံင်ပၟဝ် ကု ဓလိုင် (a)]]
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇၊ အာက်သဲ နယူတန် ချူပတိတ် ပြကိုဟ် ''Principia'' တုဲ ဖျေဟ်လဝ် သၞောဝ် ကသဳ ပိသာ် မပံင်ကောံ လညာတ် ဒြဟတ် ကေုာံ ကသဳ ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''. London.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောဝ် ပထမ:''' ယဝ်ရ ဒြဟတ် မ္ၚး (Net force) မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ဒှ် သုည (&lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = 0&lt;/math&gt;) မ္ဂး၊ ဓလိုင် ဍေံ လေဝ် ဒှ် သုည ရ။ (တန်ကြန် ဆက် တန်ကြန်၊ အာဒၟံင် ဆက် အာဒၟံင်)။
* '''သၞောဝ် ဒုတိယ:''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် မလုပ် ဇီုကပိုက် ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ပရေင် ပြံင်လှာဲ [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum) ပ္ဍဲ မွဲ ယူနေတ် အခိင် ရ။ သွက် ဒြပ်ထု မတန်ကြန် မ္ဂး ဍေံ ဒှ် &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။
* '''သၞောဝ် တတိယ:''' ဇၟာပ် ပရေင် ဇီုကပိုက် (Action) သီုဖအိုတ် ဂှ် နွံကဵု ပရေင် ကလေင်ပလန် (Reaction) မၞုံကဵု လၟိဟ် မတုပ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ရေင်သကအ် လၟိုန် ရ။

== ၄။ ဗီုပြင် ဒြဟတ် သဇိုင် ပ္ဍဲသဘာဝ (Fundamental Forces of Nature) ==
ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ပိုဲ ဏအ်၊ ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် ကၠုင်နူကဵု ဒြဟတ် သဇိုင် သဘာဝ ပန် သာ် ဟေင် ရ။&lt;ref name=&quot;griffiths&quot;&gt;Griffiths, D. J. (2008). ''Introduction to Elementary Particles'' (2nd ed.). Wiley-VCH.&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ဒြဟတ် သဇိုင် သဘာဝ ပန် သာ်
|-
! ဒြဟတ် (Force)
! အစောံသတ္တိ ကေုာံ တာလျိုင် (Role and Properties)
! လၟိဟ် ဇမၞော် (Relative Strength)
! ဇမ္ၚောဲ မအာစိုပ် (Range)
|-
| '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity)''' || တံင်ဓရောတ် အရာဝတ္ထု မၞုံကဵု ဒြပ်ထု သီုဖအိုတ်။ ထိင်ဒဝ် ဂြိုဟ်၊ သၞံင် ကေုာံ ဂယ်လက်သဳ တအ်။ || ၁ (အောန်အိုတ်) || အနန္တ (Infinite)
|-
| '''ဒြဟတ် တြေင် ဍိုန်လျ (Weak Nuclear)''' || ပကဵု ညံင် ကလာပ်ရုပ် ပါ်ထကး (Radioactive decay) ကေုာံ သၞောတ် တ္ၚဲ ဂွံ သၠာဲ ဓါတ် (Nuclear fusion)။ || &lt;math&gt;10^{25}&lt;/math&gt; || သၟတ် ဗွဲမလောန် (Subatomic)
|-
| '''ဒြဟတ် လလဳသံလိုက် (Electromagnetic)''' || ဇီုကပိုက် လတူ ကလာပ်ရုပ် မၞုံကဵု ဓါတ်လလဳ (Electric charge)။ ခၞံဗဒှ် ဓါတုဗေဒ၊ လလဳ ကေုာံ လျး။ || &lt;math&gt;10^{36}&lt;/math&gt; || အနန္တ (Infinite)
|-
| '''ဒြဟတ် တြေင် သ္ကာတ် (Strong Nuclear)''' || တံင်ရပ်လဝ် ပရဝ်တွန် ကေုာံ နယူထရွန် ပ္ဍဲ အာတမ် ကလာပ်ရုပ် လဒေါဝ် (Nucleus) ညံင် ဟွံဂွံ ထကး။ || &lt;math&gt;10^{38}&lt;/math&gt; (သၠုင်အိုတ်) || သၟတ် ဗွဲမလောန် (Nuclear scale)
|}

== ၅။ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် (Forces in Classical Mechanics) ==
ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ မ္ဂး၊ ပိုဲ ဆဵုဂဗ ဒြဟတ် ဗီုပြင် တၞဟ်ဟ် မဒှ် အရာ မကတဵုဒှ် ကၠုင် နူကဵု ဒြဟတ် လလဳသံလိုက် အကြာ အာတမ် တအ် ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် ပကတိ (Normal Force, &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မတိတ် နူ ဇိုင်မုက် (Surface) မဒုင်လဝ် အရာဝတ္ထု မွဲ။ ဍေံ တပ်ဒစး (Perpendicular) ကု ဇိုင်မုက် ဂှ် ရ။
* '''ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် (Friction, &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မစဵုဒၞာ ကသဳ မကတဵုဒှ် အကြာ ဇိုင်မုက် ၜါ မစုက်လဝ် ရေင်သကအ်။ &lt;math&gt;f = \mu N&lt;/math&gt;။
* '''ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ် (Tension, &lt;math&gt;T&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ ဇုက်၊ တောမ်၊ ဟွံသေင်မ္ဂး ကေဗယ် ကာလ မတံင် ဍေံ ရ။
* '''ဒြဟတ် ကလေင်ပကတိ (Elastic Force):''' မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ သပရိန် (Spring) ကာလ မတံင် ဟွံသေင်မ္ဂး ဍဵု ဍေံ ရ။ ဍေံ ဒ္ဂေတ် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဟုက် (Hooke's Law): &lt;math&gt;F = -kx&lt;/math&gt;။

== ၆။ ဒြဟတ် ကေုာံ ကသဳဂေတ် (Force and Rotational Motion) ==
[[File:Torque_animation.gif|thumb|300px|တံက် (Torque) ဝွံ ဒှ် ပရေင် ဇီုကပိုက် ဒြဟတ် မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ဂွံ ဂေတ် လတူ ဝင်ရဝ် ဍေံ]]
သွက် အရာဝတ္ထု မဂေတ်ဒၟံင် တအ် မ္ဂး ဒြဟတ် ဂှ် ကဵု ဖဵု သွက် ကသဳ ဂေတ် (Rotational motion) ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage.&lt;/ref&gt;
* '''တံက် (Torque, &lt;math&gt;\boldsymbol{\tau}&lt;/math&gt;):''' ဒှ် အစောံ ဒြဟတ် မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ဂွံ ဂေတ် ရ။ ဍေံ တန်တဴ လတူ လၟိဟ် ဒြဟတ် ကေုာံ ဇမ္ၚောဲ နူကဵု ဝင်ရဝ် (Axis of rotation) ရ။ &lt;math&gt;\boldsymbol{\tau} = \mathbf{r} \times \mathbf{F}&lt;/math&gt;။ (ဥပမာ- ပွမပံက် တြင် ဂှ် လောဲသွာ ယဝ်ရ ဓရိုဟ် ပ္ဍဲ ဒၞာဲ သ္ၚောဲ နူ ဝင်ရဝ် တြင်)။
* '''ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင် (Centripetal Force):''' သွက် အရာဝတ္ထု မအာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်ကဝိုင် ဂှ်၊ ဒးနွံကဵု ဒြဟတ် မတံင် ဇရေင် လဒေါဝ် ကဝိုင် လၟိုန် ရ။ &lt;math&gt;F_c = \frac{mv^2}{r}&lt;/math&gt;။ ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ မတံင်လဝ် ဂြိုဟ် တအ် ညံင် ဂွံ ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ ရ။

== ၇။ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ နှိုင်းရဗေဒ (Force in Relativity) ==
ပ္ဍဲ သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ (Theory of Relativity) အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် (Albert Einstein) မ္ဂး၊ လညာတ် ဒြဟတ် ဝွံ ပြံင်လှာဲ အာ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် ရ။&lt;ref name=&quot;einstein&quot;&gt;Einstein, A. (1916). ''Relativity: The Special and General Theory''.&lt;/ref&gt;
* '''နှိုင်းရဗေဒ တၟေင် (Special Relativity):''' ကာလ အရာဝတ္ထုမွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် (ကြပ်ညောန် လျး) မ္ဂး၊ ဒြပ်ထု ဍေံ ဇၞော်တိုန် (Relativistic mass) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ယဝ် မိက်ဂွံ ကဵု ဍေံ ပြဟ်တိုန် ဏီ မ္ဂး နွံပၟိက် ဒြဟတ် ဂၠိုင်တိုန် ဂၠိုင်တိုန် ကၞောတ်တဲ ဒြဟတ် အနန္တ မာန် ရ (ဟိုတ်ဂှ်ရ အရာဝတ္ထု ဒြပ်ထု နွံ ဂှ် အာ ပြဟ် နူ လျး ဟွံမာန်)။
* '''နှိုင်းရဗေဒ သာမည (General Relativity):''' အာင်သတာင် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဂှ် ဟွံဒှ် ဒြဟတ် မွဲ ရ'''။ ဍေံဝွံ ဒှ် ပရေင် ကွိုင်ဒစေင် (Curvature) ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူကဵု ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။ ဂြိုဟ် တအ် ဂေတ် တ္ၚဲ ဂှ် ဟိုတ်နူ တ္ၚဲ ဓရောတ်လဝ် ဟွံသေင်၊ ဟိုတ်နူ တ္ၚဲ ပကဵု ညံင် ဒၞာဲ-အခိင် ဂွံ ကွိုင် တုဲ ဂြိုဟ် တအ် အာ လတူ ဂၠံင် မတပ်အိုတ် ပ္ဍဲ ဒၞာဲ မကွိုင် ဂှ် ရ။

== ၈။ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Force in Quantum Mechanics) ==
[[File:Feynman_EP_Scattering.svg|thumb|300px|ဗီုပြင် ဖြိုင်းမေန် (Feynman diagram) မစၞောန်ထ္ၜး ပရေင် ပလံင်ဗစိုပ် ဒြဟတ် လလဳသံလိုက် နကဵု ဖဝ်တွန် (Photon) အကြာ အီလက်ထရွန် ကေုာံ ပရဝ်တွန်]]
ပ္ဍဲ ပညာ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics) ကေုာံ သီအိုရဳ ဝိုင် ကွောန်တမ် (Quantum Field Theory) မ္ဂး၊ ဒြဟတ် ဂှ် ကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ပရေင် ပြံင်လှာဲ (Exchange) ကလာပ်ရုပ် မပလံင်ဗစိုပ် ဒြဟတ် (Gauge bosons) တအ် ရ။&lt;ref name=&quot;peskin&quot;&gt;Peskin, M. E., &amp; Schroeder, D. V. (1995). ''An Introduction to Quantum Field Theory''. Westview Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် လလဳသံလိုက်:''' ကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ပရေင် ပြံင်လှာဲ [[ဖဝ်တွန်]] (Photons)။
* '''ဒြဟတ် တြေင် သ္ကာတ်:''' ကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ပရေင် ပြံင်လှာဲ [[ဂလူအောန်]] (Gluons)။
* '''ဒြဟတ် တြေင် ဍိုန်လျ:''' ကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ပရေင် ပြံင်လှာဲ [[ဗဝ်သောန် W ကေုာံ Z]] (W and Z bosons)။
* '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ:''' ညးတအ် ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ ဍေံ ကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ [[ဂရာဗဳတွန်]] (Graviton) (ဆဂး လၟုဟ် ဟွံဂွံ ဆဵု သက်သဳ ဏီ ရ)။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ (Applications in Engineering and Technology) ==
လညာတ် ပရူ ဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ကွတ်ပညာ စက်ယန္တရာ (Engineering) သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;meriam&quot;&gt;Meriam, J. L., Kraige, L. G., &amp; Bolton, J. N. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (8th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ လဒက်ပတန် (Structural Engineering):''' ညးတအ် လ္ၚတ် ပရူ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ အရာဝတ္ထု မတန်ကြန် (Statics) သွက်ဂွံ တွက် လၟိဟ် ဒြဟတ် မဒုင်လဝ် ပ္ဍဲ ဒဒန်၊ တိုက် ဇၞော်ဇၞော် ကေုာံ ဒယိုင် တအ် ညံင် ဟွံဂွံ လီုလာ် ရ။ 
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Aerodynamics and Automotive):''' ညးတအ် ဖန်ဇန် ဗီုပြင် ကွဳစက် ကေုာံ က္ၜင်ကျာ ညံင်ဂွံ ဖျအ်ဖျေဟ် ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ (Drag force) ကေုာံ သၠုင်ပတိုန် ဒြဟတ် ယိုက် (Lift force) ရ။
* '''စက်ယန္တရာ အာကာသ (Aerospace):''' ညးတအ် စကာ ဒြဟတ် ဓရိုဟ် (Thrust) နူကဵု ရဝ်ကက် ညံင်ဂွံ ဂၠိုင်နူ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ သွက်ဂွံ တိုန် စိုပ် အာကာသ ရ။

== ၁၀။ ယူနေတ် ကေုာံ သၞောတ်ၜတ်ကၞာတ် (Units and Measurements) ==
ယူနေတ် အလုံဂၠးတိ (SI) သွက် ဒြဟတ် ဂှ် ဒှ် '''နယူတန်''' (Newton, N) ရ။
* '''၁ နယူတန် (1 N)''' ဂှ် ဒှ် လၟိဟ် ဒြဟတ် မနွံပၟိက် သွက်ဂွံ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ဒြပ်ထု ၁ ကဳလဝ်ဂရာမ် (1 kg) ဂွံ နွံကဵု ဓလိုင် ၁ မဳတာ/စက္က² (1 m/s²) ရ။
* &lt;math&gt; 1 \text{ N} = 1 \frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}^2} &lt;/math&gt;

ယူနေတ် တၞဟ် တအ်ဂှ်-
* '''ဒာင် (Dyne):''' ယူနေတ် ပ္ဍဲ သၞောတ် CGS ရ (1 N = 100,000 dynes)။
* '''ပံင်-ဒြဟတ် (Pound-force, lbf):''' ယူနေတ် ပ္ဍဲ သၞောတ် အင်္ဂလိက် (Imperial) ရ (1 lbf ≈ 4.448 N)။

သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ဒြဟတ် ဂှ် ညးတအ် စကာ စက် ၜတ် ဒြဟတ် (Force gauges) ဟွံသေင်မ္ဂး ဇၞိင် သပရိန် (Spring scales) မဒုင်သဇိုင် လတူ သၞောဝ် ဟုက် (Hooke's law) ရ。&lt;ref name=&quot;bipm&quot;&gt;BIPM. (2019). ''The International System of Units (SI)'' (9th ed.). Bureau International des Poids et Mesures.&lt;/ref&gt;

== နိဿဲ ကေုာံ လေန်မ္ၚး ==
ဗီုရုပ် ကေုာံ ဒေတာ တၞဟ်ဟ် မဆေင်ကဵု ဒြဟတ် တအ်ဂှ် လ္ၚတ်ကေတ် ပ္ဍဲ [https://commons.wikimedia.org/wiki/Force Wikimedia Commons] မာန်ရ။

'''ဗဳဒဳယဝ် သွက်ဂွံလ္ၚတ်:'''&lt;br&gt;
[https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: What is Force? - Physics] (ဗဳဒဳယဝ် ဗွဲအင်္ဂလိက် မလဴထ္ၜး ပရူ သဇိုင် ဒြဟတ် ကေုာံ သၞောဝ် နယူတန်)

=== စရင်နိဿဲ (References) ===
&lt;references /&gt;

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ ဒြဟတ် (Force)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
* [[အဳနားယှာ]] (Inertia)

| group2 = ဗီုပြင် ဒြဟတ် ဂမၠိုင်
| list2  =
* [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
* [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction)
* [[ဒြဟတ် လလဳသံလိုက်]] (Electromagnetism)
* [[ဒြဟတ် တြေင် သ္ကာတ်]] (Strong force)
* [[ဒြဟတ် တြေင် ဍိုန်လျ]] (Weak force)
* [[တံက်]] (Torque)

| group3 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list3  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)

| group4 = ဓါတ် ရူပဗေဒ မဆက်စပ်
| list4  =
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[ကမၠောန်]] (Work)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:ကသဳ]]</text>
      <sha1>g57lybvkgrf6ljc9wmefc9wie08394g</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55059</id>
      <parentid>55058</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T15:11:45Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55059</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="24947" sha1="dopyle2k1r61uarl5w780aw7tofko8z" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ် (Force)
| image = File:Force examples.svg
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် ဒြဟတ် နာနာသာ် မပ္တံကဵု ဒြဟတ်ဓရောတ်တိ၊ ဒြဟတ်ပွတ်တိုက် ကေုာံ ဒြဟတ်တံင်ဇြိုဟ်
| symbols = &lt;math&gt;\mathbf{F}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;F&lt;/math&gt;
| base_quantities = ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = [[နယူတန်]] (Newton, N)
| other_units = ဒာင် (Dyne), ပံင်-ဒြဟတ် (Pound-force, lbf)
| derived_from = &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L T^{-2}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
}}

'''ဒြဟတ်''' ({{lang-en|Force}}) ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] ဝွံ ဒှ် ပရေင်ဇီုကပိုက် မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု မၞုံကဵု ဒြပ်ထု (Mass) မွဲ ဂွံပြံင်လှာဲ ကသဳ (Motion) ဍေံရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt; ယဝ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်မ္ၚး (External force) မဇီုကပိုက်မ္ဂး၊ ဍေံ တန်ကြန်ဒၟံင် ဟွံသေင်မ္ဂး အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် လၟိုန်ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ် လုပ်ဇီုကပိုက်မ္ဂး အရာဝတ္ထုဂှ် နွံကဵု ဓလိုင် (Acceleration) တုဲ လဟဵု ဍေံ (Speed) ဟွံသေင်မ္ဂး ဒိုဟ် (Direction) ဍေံ ပြံင်လှာဲအာ ရ။

ဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် ဓါတ် [[ဗေက်တာ]] (Vector quantity) မွဲတုဲ၊ ဍေံ နွံသီု လၟိဟ် ဇမၞော် (Magnitude) ကေုာံ ဒိုဟ် (Direction) ရ။ ပ္ဍဲ သၞောတ် ယူနေတ် အလုံဂၠးတိ (SI) မ္ဂး ညးတအ် ၜတ်ကၞာတ် ဒြဟတ် နကဵု ယူနေတ် '''နယူတန်''' (Newton, သင်္ကေတ: N) ရ။ ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ဒြဟတ် ကေုာံ ကသဳ ဂှ် [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ပ္ဍဲ သၞောဝ် ကသဳ ဍေံ ပိသာ် တုဲ ဍေံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Push_and_pull.svg|thumb|300px|ဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် ပရေင် ဓရိုဟ် (Push) ဟွံသေင်မ္ဂး တံင် (Pull) မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ပြံင်လှာဲ လဟဵု]]
အဓိပ္ပါယ် သာမည သွက် ဒြဟတ် ဂှ် ဒှ် &quot;ပွမဓရိုဟ်&quot; (Push) ဟွံသေင်မ္ဂး &quot;ပွမတံင်&quot; (Pull) ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မ္ဂး ဒြဟတ် ဂှ် ဒှ် အရာ မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂွံ ပြံင်လှာဲ လဟဵု (Accelerate) ဟွံသေင်မ္ဂး ပြံင်လှာဲ ဗီုပြင် ဍေံ (Deform) ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons.&lt;/ref&gt;

ဒြဟတ် ဝွံ နွံကဵု ဗီုပြင် ဗွဲမဂၠိုင် မပ္တံကဵု ဒြဟတ် မစုက်လုဲ (Contact forces) ညံင်ရဴ ပွတ်တိုက် (Friction)၊ ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ် (Tension) ကေုာံ ဒြဟတ် မဟွံစုက်လုဲ (Non-contact forces) ညံင်ရဴ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity) ကေုာံ ဒြဟတ် သံလိုက် (Magnetic force) ရ။ ၜိုန်ရ နွံ ဗီုပြင် နာနာသာ် ကီုလေဝ်၊ ပ္ဍဲ သဇိုင် သဘာဝ မ္ဂး ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် ကၠုင်နူကဵု ဒြဟတ် သဇိုင် သဘာဝ (Fundamental forces) ပန် သာ် ဟေင် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ လညာတ်တြေံ (History and Classical Concepts) ==
ဝင် လ္ၚတ် ပရူ ဒြဟတ် ဝွံ စကတဵုဒှ်လဝ် နူခေတ် ဂရိတ် တြေံ ရ။ 
* '''အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle):''' ညး ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ညံင်ဂွံ ဆက်အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် ဂှ် နွံပၟိက် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လၟိုန် ရ။ ညး ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု တအ် ဒတုံစှ်ေတိ ဂှ် ဟိုတ်နူ ဍေံတအ် မိက်ဂွံ စိုပ် &quot;ဒၞာဲသဘာဝ&quot; ဍေံတအ် ရ။ 
* '''အာခဳမဳဒဳ (Archimedes):''' ညး လ္ၚတ် ပရူ ပညာ လေဗာ (Lever) ကေုာံ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ ဍာ် (Buoyancy) ရ။ ညး ဗၟံက်ထ္ၜး ဗီုလဵု ဂွံ စကာ ဒြဟတ် အောန်အောန် တုဲ ယိုက် ကပေါတ် ဇြိုင်ဇြိုင် နကဵု လေဗာ ရ。&lt;ref name=&quot;dijksterhuis&quot;&gt;Dijksterhuis, E. J. (1986). ''Archimedes''. Princeton University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဂါလဳလဳယဝ် (Galileo Galilei):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ ဂါလဳလဳယဝ် ပလေဝ်ထောအ် လညာတ် ယောန်မှာ အာရဳသတဝ်တယ် ရ။ ညး ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် &quot;အဳနားယှာ&quot; (Inertia) ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ဂှ် ယဝ်ရ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ဟွံမဲ မ္ဂး၊ ဍေံ ဆက်အာဒၟံင် လၟိုန် သက်ကု ဒြဟတ် လေဝ် မာန် ရ။ လညာတ် ဏအ် ဒှ် တိုင်ခိုင် သွက် သၞောဝ် ပထမ နယူတန် ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် (Newton's Laws of Motion) ==
[[File:F=ma.svg|thumb|300px|သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ် (F) ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ဒြပ်ထု (m) ပံင်ပၟဝ် ကု ဓလိုင် (a)]]
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇၊ အာက်သဲ နယူတန် ချူပတိတ် ပြကိုဟ် ''Principia'' တုဲ ဖျေဟ်လဝ် သၞောဝ် ကသဳ ပိသာ် မပံင်ကောံ လညာတ် ဒြဟတ် ကေုာံ ကသဳ ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''. London.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောဝ် ပထမ:''' ယဝ်ရ ဒြဟတ် မ္ၚး (Net force) မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ဒှ် သုည (&lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = 0&lt;/math&gt;) မ္ဂး၊ ဓလိုင် ဍေံ လေဝ် ဒှ် သုည ရ။ (တန်ကြန် ဆက် တန်ကြန်၊ အာဒၟံင် ဆက် အာဒၟံင်)။
* '''သၞောဝ် ဒုတိယ:''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် မလုပ် ဇီုကပိုက် ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ပရေင် ပြံင်လှာဲ [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum) ပ္ဍဲ မွဲ ယူနေတ် အခိင် ရ။ သွက် ဒြပ်ထု မတန်ကြန် မ္ဂး ဍေံ ဒှ် &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။
* '''သၞောဝ် တတိယ:''' ဇၟာပ် ပရေင် ဇီုကပိုက် (Action) သီုဖအိုတ် ဂှ် နွံကဵု ပရေင် ကလေင်ပလန် (Reaction) မၞုံကဵု လၟိဟ် မတုပ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ရေင်သကအ် လၟိုန် ရ။

== ၄။ ဗီုပြင် ဒြဟတ် သဇိုင် ပ္ဍဲသဘာဝ (Fundamental Forces of Nature) ==
ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ပိုဲ ဏအ်၊ ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် ကၠုင်နူကဵု ဒြဟတ် သဇိုင် သဘာဝ ပန် သာ် ဟေင် ရ။&lt;ref name=&quot;griffiths&quot;&gt;Griffiths, D. J. (2008). ''Introduction to Elementary Particles'' (2nd ed.). Wiley-VCH.&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ဒြဟတ် သဇိုင် သဘာဝ ပန် သာ်
|-
! ဒြဟတ် (Force)
! အစောံသတ္တိ ကေုာံ တာလျိုင် (Role and Properties)
! လၟိဟ် ဇမၞော် (Relative Strength)
! ဇမ္ၚောဲ မအာစိုပ် (Range)
|-
| '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity)''' || တံင်ဓရောတ် အရာဝတ္ထု မၞုံကဵု ဒြပ်ထု သီုဖအိုတ်။ ထိင်ဒဝ် ဂြိုဟ်၊ သၞံင် ကေုာံ ဂယ်လက်သဳ တအ်။ || ၁ (အောန်အိုတ်) || အနန္တ (Infinite)
|-
| '''ဒြဟတ် တြေင် ဍိုန်လျ (Weak Nuclear)''' || ပကဵု ညံင် ကလာပ်ရုပ် ပါ်ထကး (Radioactive decay) ကေုာံ သၞောတ် တ္ၚဲ ဂွံ သၠာဲ ဓါတ် (Nuclear fusion)။ || &lt;math&gt;10^{25}&lt;/math&gt; || သၟတ် ဗွဲမလောန် (Subatomic)
|-
| '''ဒြဟတ် လလဳသံလိုက် (Electromagnetic)''' || ဇီုကပိုက် လတူ ကလာပ်ရုပ် မၞုံကဵု ဓါတ်လလဳ (Electric charge)။ ခၞံဗဒှ် ဓါတုဗေဒ၊ လလဳ ကေုာံ လျး။ || &lt;math&gt;10^{36}&lt;/math&gt; || အနန္တ (Infinite)
|-
| '''ဒြဟတ် တြေင် သ္ကာတ် (Strong Nuclear)''' || တံင်ရပ်လဝ် ပရဝ်တွန် ကေုာံ နယူထရွန် ပ္ဍဲ အာတမ် ကလာပ်ရုပ် လဒေါဝ် (Nucleus) ညံင် ဟွံဂွံ ထကး။ || &lt;math&gt;10^{38}&lt;/math&gt; (သၠုင်အိုတ်) || သၟတ် ဗွဲမလောန် (Nuclear scale)
|}

== ၅။ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် (Forces in Classical Mechanics) ==
ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ မ္ဂး၊ ပိုဲ ဆဵုဂဗ ဒြဟတ် ဗီုပြင် တၞဟ်ဟ် မဒှ် အရာ မကတဵုဒှ် ကၠုင် နူကဵု ဒြဟတ် လလဳသံလိုက် အကြာ အာတမ် တအ် ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် ပကတိ (Normal Force, &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မတိတ် နူ ဇိုင်မုက် (Surface) မဒုင်လဝ် အရာဝတ္ထု မွဲ။ ဍေံ တပ်ဒစး (Perpendicular) ကု ဇိုင်မုက် ဂှ် ရ။
* '''ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် (Friction, &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မစဵုဒၞာ ကသဳ မကတဵုဒှ် အကြာ ဇိုင်မုက် ၜါ မစုက်လဝ် ရေင်သကအ်။ &lt;math&gt;f = \mu N&lt;/math&gt;။
* '''ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ် (Tension, &lt;math&gt;T&lt;/math&gt;):''' ဒှ် ဒြဟတ် မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ ဇုက်၊ တောမ်၊ ဟွံသေင်မ္ဂး ကေဗယ် ကာလ မတံင် ဍေံ ရ။
* '''ဒြဟတ် ကလေင်ပကတိ (Elastic Force):''' မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ သပရိန် (Spring) ကာလ မတံင် ဟွံသေင်မ္ဂး ဍဵု ဍေံ ရ။ ဍေံ ဒ္ဂေတ် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဟုက် (Hooke's Law): &lt;math&gt;F = -kx&lt;/math&gt;။

== ၆။ ဒြဟတ် ကေုာံ ကသဳဂေတ် (Force and Rotational Motion) ==
[[File:Torque_animation.gif|thumb|300px|တံက် (Torque) ဝွံ ဒှ် ပရေင် ဇီုကပိုက် ဒြဟတ် မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ဂွံ ဂေတ် လတူ ဝင်ရဝ် ဍေံ]]
သွက် အရာဝတ္ထု မဂေတ်ဒၟံင် တအ် မ္ဂး ဒြဟတ် ဂှ် ကဵု ဖဵု သွက် ကသဳ ဂေတ် (Rotational motion) ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage.&lt;/ref&gt;
* '''တံက် (Torque, &lt;math&gt;\boldsymbol{\tau}&lt;/math&gt;):''' ဒှ် အစောံ ဒြဟတ် မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ဂွံ ဂေတ် ရ။ ဍေံ တန်တဴ လတူ လၟိဟ် ဒြဟတ် ကေုာံ ဇမ္ၚောဲ နူကဵု ဝင်ရဝ် (Axis of rotation) ရ။ &lt;math&gt;\boldsymbol{\tau} = \mathbf{r} \times \mathbf{F}&lt;/math&gt;။ (ဥပမာ- ပွမပံက် တြင် ဂှ် လောဲသွာ ယဝ်ရ ဓရိုဟ် ပ္ဍဲ ဒၞာဲ သ္ၚောဲ နူ ဝင်ရဝ် တြင်)။
* '''ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင် (Centripetal Force):''' သွက် အရာဝတ္ထု မအာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်ကဝိုင် ဂှ်၊ ဒးနွံကဵု ဒြဟတ် မတံင် ဇရေင် လဒေါဝ် ကဝိုင် လၟိုန် ရ။ &lt;math&gt;F_c = \frac{mv^2}{r}&lt;/math&gt;။ ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ မတံင်လဝ် ဂြိုဟ် တအ် ညံင် ဂွံ ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ ရ။

== ၇။ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ နှိုင်းရဗေဒ (Force in Relativity) ==
ပ္ဍဲ သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ (Theory of Relativity) အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် (Albert Einstein) မ္ဂး၊ လညာတ် ဒြဟတ် ဝွံ ပြံင်လှာဲ အာ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် ရ။&lt;ref name=&quot;einstein&quot;&gt;Einstein, A. (1916). ''Relativity: The Special and General Theory''.&lt;/ref&gt;
* '''နှိုင်းရဗေဒ တၟေင် (Special Relativity):''' ကာလ အရာဝတ္ထုမွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် (ကြပ်ညောန် လျး) မ္ဂး၊ ဒြပ်ထု ဍေံ ဇၞော်တိုန် (Relativistic mass) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ယဝ် မိက်ဂွံ ကဵု ဍေံ ပြဟ်တိုန် ဏီ မ္ဂး နွံပၟိက် ဒြဟတ် ဂၠိုင်တိုန် ဂၠိုင်တိုန် ကၞောတ်တဲ ဒြဟတ် အနန္တ မာန် ရ (ဟိုတ်ဂှ်ရ အရာဝတ္ထု ဒြပ်ထု နွံ ဂှ် အာ ပြဟ် နူ လျး ဟွံမာန်)။
* '''နှိုင်းရဗေဒ သာမည (General Relativity):''' အာင်သတာင် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဂှ် ဟွံဒှ် ဒြဟတ် မွဲ ရ'''။ ဍေံဝွံ ဒှ် ပရေင် ကွိုင်ဒစေင် (Curvature) ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူကဵု ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။ ဂြိုဟ် တအ် ဂေတ် တ္ၚဲ ဂှ် ဟိုတ်နူ တ္ၚဲ ဓရောတ်လဝ် ဟွံသေင်၊ ဟိုတ်နူ တ္ၚဲ ပကဵု ညံင် ဒၞာဲ-အခိင် ဂွံ ကွိုင် တုဲ ဂြိုဟ် တအ် အာ လတူ ဂၠံင် မတပ်အိုတ် ပ္ဍဲ ဒၞာဲ မကွိုင် ဂှ် ရ။

== ၈။ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Force in Quantum Mechanics) ==
[[File:Feynman_EP_Scattering.svg|thumb|300px|ဗီုပြင် ဖြိုင်းမေန် (Feynman diagram) မစၞောန်ထ္ၜး ပရေင် ပလံင်ဗစိုပ် ဒြဟတ် လလဳသံလိုက် နကဵု ဖဝ်တွန် (Photon) အကြာ အီလက်ထရွန် ကေုာံ ပရဝ်တွန်]]
ပ္ဍဲ ပညာ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics) ကေုာံ သီအိုရဳ ဝိုင် ကွောန်တမ် (Quantum Field Theory) မ္ဂး၊ ဒြဟတ် ဂှ် ကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ပရေင် ပြံင်လှာဲ (Exchange) ကလာပ်ရုပ် မပလံင်ဗစိုပ် ဒြဟတ် (Gauge bosons) တအ် ရ။&lt;ref name=&quot;peskin&quot;&gt;Peskin, M. E., &amp; Schroeder, D. V. (1995). ''An Introduction to Quantum Field Theory''. Westview Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် လလဳသံလိုက်:''' ကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ပရေင် ပြံင်လှာဲ [[ဖဝ်တွန်]] (Photons)။
* '''ဒြဟတ် တြေင် သ္ကာတ်:''' ကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ပရေင် ပြံင်လှာဲ [[ဂလူအောန်]] (Gluons)။
* '''ဒြဟတ် တြေင် ဍိုန်လျ:''' ကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ပရေင် ပြံင်လှာဲ [[ဗဝ်သောန် W ကေုာံ Z]] (W and Z bosons)။
* '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ:''' ညးတအ် ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ ဍေံ ကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ [[ဂရာဗဳတွန်]] (Graviton) (ဆဂး လၟုဟ် ဟွံဂွံ ဆဵု သက်သဳ ဏီ ရ)။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ (Applications in Engineering and Technology) ==
လညာတ် ပရူ ဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ကွတ်ပညာ စက်ယန္တရာ (Engineering) သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;meriam&quot;&gt;Meriam, J. L., Kraige, L. G., &amp; Bolton, J. N. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (8th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ လဒက်ပတန် (Structural Engineering):''' ညးတအ် လ္ၚတ် ပရူ ဒြဟတ် ပ္ဍဲ အရာဝတ္ထု မတန်ကြန် (Statics) သွက်ဂွံ တွက် လၟိဟ် ဒြဟတ် မဒုင်လဝ် ပ္ဍဲ ဒဒန်၊ တိုက် ဇၞော်ဇၞော် ကေုာံ ဒယိုင် တအ် ညံင် ဟွံဂွံ လီုလာ် ရ။ 
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Aerodynamics and Automotive):''' ညးတအ် ဖန်ဇန် ဗီုပြင် ကွဳစက် ကေုာံ က္ၜင်ကျာ ညံင်ဂွံ ဖျအ်ဖျေဟ် ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ (Drag force) ကေုာံ သၠုင်ပတိုန် ဒြဟတ် ယိုက် (Lift force) ရ။
* '''စက်ယန္တရာ အာကာသ (Aerospace):''' ညးတအ် စကာ ဒြဟတ် ဓရိုဟ် (Thrust) နူကဵု ရဝ်ကက် ညံင်ဂွံ ဂၠိုင်နူ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ သွက်ဂွံ တိုန် စိုပ် အာကာသ ရ။

== ၁၀။ ယူနေတ် ကေုာံ သၞောတ်ၜတ်ကၞာတ် (Units and Measurements) ==
ယူနေတ် အလုံဂၠးတိ (SI) သွက် ဒြဟတ် ဂှ် ဒှ် '''နယူတန်''' (Newton, N) ရ။
* '''၁ နယူတန် (1 N)''' ဂှ် ဒှ် လၟိဟ် ဒြဟတ် မနွံပၟိက် သွက်ဂွံ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ဒြပ်ထု ၁ ကဳလဝ်ဂရာမ် (1 kg) ဂွံ နွံကဵု ဓလိုင် ၁ မဳတာ/စက္က² (1 m/s²) ရ။
* &lt;math&gt; 1 \text{ N} = 1 \frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}^2} &lt;/math&gt;

ယူနေတ် တၞဟ် တအ်ဂှ်-
* '''ဒာင် (Dyne):''' ယူနေတ် ပ္ဍဲ သၞောတ် CGS ရ (1 N = 100,000 dynes)။
* '''ပံင်-ဒြဟတ် (Pound-force, lbf):''' ယူနေတ် ပ္ဍဲ သၞောတ် အင်္ဂလိက် (Imperial) ရ (1 lbf ≈ 4.448 N)။

သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ဒြဟတ် ဂှ် ညးတအ် စကာ စက် ၜတ် ဒြဟတ် (Force gauges) ဟွံသေင်မ္ဂး ဇၞိင် သပရိန် (Spring scales) မဒုင်သဇိုင် လတူ သၞောဝ် ဟုက် (Hooke's law) ရ。&lt;ref name=&quot;bipm&quot;&gt;BIPM. (2019). ''The International System of Units (SI)'' (9th ed.). Bureau International des Poids et Mesures.&lt;/ref&gt;

== နိဿဲ ကေုာံ လေန်မ္ၚး ==
ဗီုရုပ် ကေုာံ ဒေတာ တၞဟ်ဟ် မဆေင်ကဵု ဒြဟတ် တအ်ဂှ် လ္ၚတ်ကေတ် ပ္ဍဲ [https://commons.wikimedia.org/wiki/Force Wikimedia Commons] မာန်ရ။

'''ဗဳဒဳယဝ် သွက်ဂွံလ္ၚတ်:'''&lt;br&gt;
[https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: What is Force? - Physics] (ဗဳဒဳယဝ် ဗွဲအင်္ဂလိက် မလဴထ္ၜး ပရူ သဇိုင် ဒြဟတ် ကေုာံ သၞောဝ် နယူတန်)

=== စရင်နိဿဲ (References) ===
&lt;references /&gt;

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ ဒြဟတ် (Force)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
* [[အဳနားယှာ]] (Inertia)

| group2 = ဗီုပြင် ဒြဟတ် ဂမၠိုင်
| list2  =
* [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
* [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction)
* [[ဒြဟတ် လလဳသံလိုက်]] (Electromagnetism)
* [[ဒြဟတ် တြေင် သ္ကာတ်]] (Strong force)
* [[ဒြဟတ် တြေင် ဍိုန်လျ]] (Weak force)
* [[တံက်]] (Torque)

| group3 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list3  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)

| group4 = ဓါတ် ရူပဗေဒ မဆက်စပ်
| list4  =
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[ကမၠောန်]] (Work)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:ကသဳ]]</text>
      <sha1>dopyle2k1r61uarl5w780aw7tofko8z</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ဒြပ်ဂအုံ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11117</id>
    <revision>
      <id>55060</id>
      <timestamp>2026-05-24T15:14:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox physical quantity | name = ဒြဟတ်ဂအုံ (Net Force / Resultant Force) | image = File:Free_body_diagram_example.svg | image_size = 250px | caption = ဗီုပြင် (Free Body Diagram) မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ်ဂမၠိုင် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ကေုာံ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဒြဟ...&quot;</comment>
      <origin>55060</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22284" sha1="2fij929ldrdj3qpn91v0l0lmrkf7py3" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ်ဂအုံ (Net Force / Resultant Force)
| image = File:Free_body_diagram_example.svg
| image_size = 250px
| caption = ဗီုပြင် (Free Body Diagram) မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ်ဂမၠိုင် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ကေုာံ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ
| symbols = &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\sum \mathbf{F}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{res}}&lt;/math&gt;
| base_quantities = [[ဒြပ်ထု]] (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = [[နယူတန်]] (Newton, N)
| derived_from = &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \dots + \mathbf{F}_n&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L T^{-2}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
}}

'''ဒြဟတ်ဂအုံ''' ({{lang-en|Net force}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Resultant force'') ဝွံ ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] ကေုာံ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) မ္ဂး၊ ဒှ် လၟိဟ် ပံင်ကောံ ဗေက်တာ (Vector sum) သွက် [[ဒြဟတ်]] (Forces) သီုဖအိုတ် မလုပ် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု ဟွံသေင်မ္ဂး ကလာပ်ရုပ် မွဲမွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 91-95.&lt;/ref&gt; ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂမၠိုင် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ပ္ဍဲ အခိင် မွဲတုပ်ဓဝ် မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် ချဳဒရာင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပြံင်လှာဲ လဟဵု အတိုင် လၟိဟ် ကေုာံ ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဏအ် ဟေင် ရ။ 

အတိုင် [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် ဟိုတ် အဓိက မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂွံ ကလိဂွံ ဓလိုင် (Acceleration) ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂအုံ သီုဖအိုတ် ပံင်ကောံ တုဲ ဒှ်အာ သုည (0 N) မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် နွံ ပ္ဍဲ အကာဲအရာ [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium) တုဲ ဍေံ တန်ကြန်ဒၟံင် ဟွံသေင်မ္ဂး အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် လၟိုန် ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Vector_Addition.svg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ဗီုလဵု ဂွံ ပံင်ကောံ ဗေက်တာ ၜါ (a ကေုာံ b) သွက်ဂွံ ကလိဂွံ သွဟ် ဗေက်တာ (a+b) မဒှ် ဒြဟတ်ဂအုံ]]
ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် တင်သရုပ် (Result) နူကဵု ပွမပံင်ကောံ ဒြဟတ် အလုံအိုတ်သီု မဇီုကပိုက် လတူ သၞောတ် ဟွံသေင်မ္ဂး အရာဝတ္ထု မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ သဘာဝ မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ အောန်အိုတ် ဒးဒုင် ဇီုကပိုက် နူကဵု ဒြဟတ် ၜါ သာ် (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ) လၟိုန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ သွက်ဂွံ တီ ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုဂှ် ချဳဒရာင် လပါ်လဵု၊ ကေုာံ ပြဟ် ၜိုတ်လဵု ရော ဂှ် ညးတအ် ဒးတွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ ရ။

ဖဝ်မျူလာ သဇိုင် သွက် ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ်-
&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = \sum \mathbf{F} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \mathbf{F}_3 + \dots + \mathbf{F}_n&lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် ပွမပံင်ကောံ ဂှ် ဒးဒှ် ပွမပံင်ကောံ လပါ် ဗေက်တာ (Vector addition) တွဵု ရ။

== ၂။ လညာတ် ဗေက်တာ ကေုာံ ပွမပံင်ကောံ (Vector Concepts and Addition) ==
ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် ဓါတ် ဗေက်တာ မွဲတုဲ၊ ပိုဲ ပံင်ကောံ ဍေံတအ် ညံင်ရဴ လၟိဟ် ကိန်းဂဏန် ဓမ္မတာ ဟွံဂွံ ရ။ ဍေံ နွံ သီု လၟိဟ် (Magnitude) ကေုာံ ဒိုဟ် (Direction) ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler_statics&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် လပါ်တုပ် (Same Direction):''' ယဝ်ရ ဒြဟတ် ၜါ &lt;math&gt;F_1 = 5 \text{ N}&lt;/math&gt; ကေုာံ &lt;math&gt;F_2 = 10 \text{ N}&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ပလိုတ် သီုၜါ မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;5 + 10 = 15 \text{ N}&lt;/math&gt; လပါ် ပလိုတ် ရ။
* '''ဒြဟတ် လပါ်ဒစး (Opposite Direction):''' ယဝ်ရ &lt;math&gt;F_1&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ဗမံက် တုဲ &lt;math&gt;F_2&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ပလိုတ် မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;10 - 5 = 5 \text{ N}&lt;/math&gt; လပါ် ပလိုတ် ရ။
* '''ဒြဟတ် ထောင့်ဒစေင် (Angled Forces):''' ယဝ်ရ ဒြဟတ် တအ် ဇီုကပိုက် နကဵု ထောင့် နာနာသာ် မ္ဂး၊ ဒးစကာ နဲကဲ သင်္ချာ ဂျီဩမေတြဳ ညံင်ရဴ သၞောဝ် ပံင်ကောံ စတုရန်းဒစေင် (Parallelogram law) ဟွံသေင်မ္ဂး နဲကဲ ပါ်ခြာ ကောမ်ပဝ်နေန် (Resolving into x and y components) ရ။
** &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net, x}} = \sum F_x = F_1 \cos\theta_1 + F_2 \cos\theta_2 + \dots&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net, y}} = \sum F_y = F_1 \sin\theta_1 + F_2 \sin\theta_2 + \dots&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;F_{\text{net}} = \sqrt{(\sum F_x)^2 + (\sum F_y)^2}&lt;/math&gt;

== ၃။ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ကေုာံ ဒြဟတ်ဂအုံ (Newton's Second Law and Net Force) ==
သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ဝွံ ဒှ် နှလုံးသား သွက် ပညာ [[ပညာဒြဟတ်|ဒြဟတ်]] (Dynamics) ကေုာံ ဒြဟတ်ဂအုံ ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''.&lt;/ref&gt; သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဓလိုင် (Acceleration, &lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;) အရာဝတ္ထုမွဲ ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု ဒြဟတ်ဂအုံ (&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}}&lt;/math&gt;) တုဲ စှ်ေဒစး ကု ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) ဍေံ ရ။
&lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;

ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂအုံ ဇၞော် မ္ဂး၊ ဓလိုင် ဍေံ လေဝ် ဇၞော် (အာ ပြဟ်တိုန်) ရ။ ယဝ်ရ ဒြပ်ထု ဇၞော် မ္ဂး၊ ဓလိုင် ဍေံ အောန် (ပြံင်လှာဲ လဟဵု ဝါတ်) ရ။ ဒོ་ဟ် ဓလိုင် ဂှ် ဒှ် ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ လၟိုန် ရ။

== ၄။ ပရေင်ညဳသၟဟ်: ဒြဟတ်ဂအုံ သုည (Equilibrium: Zero Net Force) ==
[[File:Tug_of_war.jpg|thumb|300px|ပွမတံင်ဇုက် (Tug of war) - ယဝ်ရ လပါ် ၜါလပါ် တံင် နကဵု ဒြဟတ် တုပ် မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဒှ် သုည တုဲ ဇုက် ဟွံချဳ (Equilibrium)]]
အကာဲအရာ မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်ဂအုံ (&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = 0&lt;/math&gt;) ဝွံ ညးကော်စ [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium) ရ。&lt;ref name=&quot;meriam&quot;&gt;Meriam, J. L., Kraige, L. G., &amp; Bolton, J. N. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics'' (8th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ အကာဲအရာ ဏအ်မ္ဂး၊ ဓလိုင် &lt;math&gt;\mathbf{a} = 0&lt;/math&gt; တုဲ ဍေံ ပါ်လဝ် ၜါ သာ်-
* '''ညဳသၟဟ် တန်ကြန် (Static Equilibrium):''' အရာဝတ္ထု ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် ဟွံချဳ (ဥပမာ- လိက်အုပ် မစွံလဝ် လတူ ခုင်။ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ တုပ် တုဲ ဒစး ရေင်သကအ်)။
* '''ညဳသၟဟ် ကသဳ (Dynamic Equilibrium):''' အရာဝတ္ထု ဂှ် ချဳဒရာင်ဒၟံင် ဆဂး နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) (ဥပမာ- ကွဳစက် မအာဒၟံင် လတူ ဂၠံင် တပ် နကဵု လဟဵု ၈၀ km/h လၟိုန်။ ဒြဟတ် စက် ကေုာံ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ ညဳသၟဟ် ဒၟံင်)။

== ၅။ သၞောတ် ဒြဟတ် ဂမၠိုင် (Types of Force Systems) ==
ပ္ဍဲ ကမၠောန် အေန်ဂျေန်နဳယာ မ္ဂး၊ ညးတအ် ပါ်ခြာ သၞောတ် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု နာနာသာ် ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler_dynamics&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် ကိုပလာနာ (Coplanar Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် နွံ လတူ ဗလး ၜါဒိုဟ် (2D Plane) မွဲ ဓဝ် ရ (ဥပမာ- x ကေုာံ y axis ဟေင်)။ တွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ လောဲသွာ ရ။
* '''ဒြဟတ် ကောန်ကာရေန် (Concurrent Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် ကၠုင် ဆဵုဂဗ ရေင်သကအ် ပ္ဍဲ တင် (Point) မွဲ ဓဝ် ရ။ သၞောတ် ဏအ် ဟွံကတဵုဗဒှ် [[တံက်]] (Torque) ရ။
* '''ဒြဟတ် ပါရာလဲ (Parallel Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် အာ လပါ် ဒိုဟ် တုပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒစး ဆဂး လတူ ဂၠံင် မတုပ် (Parallel lines) (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ မဇီုကပိုက် လတူ ဒဒန်)။
ယဝ်ရ ဒြဟတ် တအ် ဟွံဒှ် Concurrent မ္ဂး၊ ပါဲနူကဵု ဒြဟတ်ဂအုံ တုဲ ဍေံတအ် သီု ကတဵုဗဒှ် &quot;တံက်ဂအုံ&quot; (Net Torque) မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ဂွံ ဂေတ် လေဝ် မာန် ရ။

== ၆။ ဗီုပြင် ဒြဟတ်သက်သၠး (Free Body Diagrams - FBD) ==
သွက်ဂွံ တွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ မာန် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ဂှ်၊ ပွမဆွဲ ဗီုပြင် ဒြဟတ်သက်သၠး (Free Body Diagram) ဝွံ ကိစ္စဇၞော် အိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books.&lt;/ref&gt; 
* FBD ဝွံ ဒှ် ဗီုပြင် မဆွဲလဝ် အရာဝတ္ထု မွဲ ဓဝ် သက်ကု ပွဳပွူ ဍေံ တုဲ၊ စၞောန်ထ္ၜးလဝ် ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် မဇီုကပိုက် လတူ ဍေံ နကဵု မြှား (Arrows) ရ။
* ဥပမာ- ကလာပ်ရုပ် မဒတုံစှ်ေ လတူ ကျာ မ္ဂး၊ FBD ဍေံ နွံ မြှား စှ်ေ သၟဝ် သွက် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (&lt;math&gt;mg&lt;/math&gt;) ကေုာံ မြှား တိုန် လတူ သွက် ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ (&lt;math&gt;F_d&lt;/math&gt;) ရ။
* ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် သွဟ် နူကဵု ပွမနုက် ဟွံသေင်မ္ဂး ပံင် လၟိဟ် မြှား တအ် ဏအ် ရ။

== ၇။ ဓဝ်ဆက်စပ် ကု ဒြဟတ်ပွတ်တိုက် (Relationship with Friction) ==
[[File:Friction_between_surfaces.jpg|thumb|300px|ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ဝွံ ဒစး ဒၟံင် ကု ကသဳ လၟိုန် တုဲ ဖျအ်ဖျေဟ် လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ရ]]
ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ မ္ဂး၊ [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction) ဝွံ ဇီုကပိုက် လတူ ဒြဟတ်ဂအုံ လၟိုန် ရ။ 
* ကာလ ပိုဲ ဓရိုဟ် သ္ၚိကဠာ မွဲ လတူ တိ မ္ဂး၊ ဒြဟတ် ပိုဲ ဓရိုဟ် (&lt;math&gt;F_{\text{push}}&lt;/math&gt;) ဂှ် ဒး ဒစး ကု ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် (&lt;math&gt;f_k&lt;/math&gt;) ရ။
* ဒြဟတ်ဂအုံ လပါ် အာ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;F_{\text{net}} = F_{\text{push}} - f_k&lt;/math&gt; ရ။ 
ယဝ်ရ &lt;math&gt;F_{\text{push}}&lt;/math&gt; ကေုာံ &lt;math&gt;f_k&lt;/math&gt; တုပ် ဒၟံင် မ္ဂး၊ &lt;math&gt;F_{\text{net}} = 0&lt;/math&gt; တုဲ သ္ၚိကဠာ ဂှ် အာ နကဵု လဟဵု တန်ကြန် ရ။ ယဝ်ရ ပိုဲ ဗလး ထောအ် တဲ မ္ဂး၊ &lt;math&gt;F_{\text{net}} = - f_k&lt;/math&gt; တုဲ ဍေံ ဖရံက် စှ်ေ ဓလိုင် (Decelerate) စဵုကဵု တန်ကြန် အာ ရ။

== ၈။ ဒြဟတ်ဂအုံ ဗဟဵုတံင် (Centripetal Net Force) ==
သွက် အရာဝတ္ထု မချဳဒရာင် ပ္ဍဲ လတူ ဂၠံင်တရဴ ကဝိုင် (Circular motion) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒး တံင် ဇရေင် လဒေါဝ် ကဝိုင် လၟိုန် ရ။ အရာဏအ် ညးကော်စ [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal force) ရ。&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* ဍေံ ဟွံဒှ် ဒြဟတ် တၟိ မွဲ၊ ဍေံ ဒှ် ဒြဟတ်ဂအုံ နူကဵု ဒြဟတ် သဘာဝ တၞဟ်ဟ် ရ (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ သွက် ဂြိုဟ် တအ်၊ ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ် သွက် တၟအ် မဒက်လဝ် နကဵု ဇုက် တုဲ ဝိုင်)။
* ဖဝ်မျူလာ သွက် ဒြဟတ်ဂအုံ ဗဟဵုတံင် ဂှ် &lt;math&gt;F_c = \frac{mv^2}{r}&lt;/math&gt; ရ။ (ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;v&lt;/math&gt; = လဟဵု၊ &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; = အချင်းဝက် ကဝိုင်)။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ (Applications in Engineering) ==
[[File:Bridge_forces.svg|thumb|300px|ပရေင် သမ္ၚေဝ် ဒြဟတ်ဂအုံ ပ္ဍဲ ဒဒန် သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ညံင် ဟွံဂွံ လီုလာ်]]
လညာတ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ကမၠောန် အေန်ဂျေန်နဳယာ သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ လဒက်ပတန် (Civil/Structural Engineering):''' ညးတအ် ဖန်ဇန် ညံင် ဒြဟတ်ဂအုံ မဇီုကပိုက် လတူ ဒဒန်၊ တိုက် ဇၞော် တအ် (နူကဵု လျိုင် မၞိဟ်၊ ကွဳစက်၊ ကျာ၊ ကေုာံ ကသဳတိ) ဂွံ ဒှ် သုည လၟိုန် ညံင် ဍေံ ဟွံဂွံ လီုလာ် ဟွံသေင်မ္ဂး ကသဳ ရ (Statics)။
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Aerospace and Automotive):''' သွက် က္ၜင်ကျာ ဂွံ ပဝ် တိုန် မာန် ဂှ်၊ ညးတအ် ဖန် ညံင် ဒြဟတ် ယိုက် (Lift) ဂွံ ဇၞော် နူ ဒြဟတ် လျိုင် ဓရောတ်တိ (Weight) တုဲ၊ ဒြဟတ် ဓရိုဟ် (Thrust) ဂွံ ဇၞော် နူ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ (Drag) ရ။ ဒြဟတ်ဂအုံ မဇၞော် လပါ် လတူ ကေုာံ လပါ် ဂတ ဂှ် ပကဵု ညံင် က္ၜင်ကျာ ဂွံ ပဝ် တိုန် လဟဵု ရ (Dynamics)။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သရုပ် (Conclusion and Summary) ==
သရုပ်မ္ဂး '''ဒြဟတ်ဂအုံ''' ဝွံ ဒှ် မဝ်လဳကျူ အဓိက မဆက်စၠောအ်လဝ် လညာတ် &quot;ဒြဟတ်&quot; ကေုာံ &quot;ကသဳ&quot; ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ရ။ အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် (နူကဵု ကလာပ်ရုပ် အာတမ် စဵုကဵု ဂြိုဟ် ဇၞော်ဇၞော် တအ်) ဂှ် ဒ္ဂေတ် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဏအ် သီုဖအိုတ် ရ။ 

သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် ကသဳ အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ဂှ်၊ ပွမတီ လၟိဟ် ကေုာံ ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍ ပထမ အိုတ် ကေုာံ ကိစ္စဇၞော် အိုတ် ရ။ လညာတ် ဏအ် ဂှ် ဆက် ဇၞော်မောဝ် တုဲ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပညာ စက်ယန္တရာ ခေတ်တၟိ တအ် သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ဗေက်တာ]] (Vector)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=WzvhuQ5RWJE YouTube: Net Force and Newton's Second Law]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Force Wikimedia Commons: Media related to Force and Vector addition]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/forces-newtons-laws Khan Academy: Forces and Newton's laws of motion]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ဒြဟတ်]] (Force)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် ဒြဟတ်
| list1  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net Force)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
* [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium)

| group2 = ဗီုပြင် ဒြဟတ်
| list2  =
* [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
* [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction)
* [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal Force)
* [[တံက်]] (Torque)
* [[ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ်]] (Tension)

| group3 = ဓါတ် ရူပဗေဒ မဆက်စပ်
| list3  =
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[လဟဵု]] (Velocity)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
* [[ဗေက်တာ]] (Vector)

| group4 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list4  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>2fij929ldrdj3qpn91v0l0lmrkf7py3</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ဒြဟတ်ဂအုံ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11118</id>
    <revision>
      <id>55061</id>
      <timestamp>2026-05-24T15:17:37Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox physical quantity | name = ဒြဟတ်ဂအုံ (Net Force / Resultant Force) | image = File:Free_body_diagram_example.svg | image_size = 250px | caption = ဗီုပြင် (Free Body Diagram) မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ်ဂမၠိုင် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ကေုာံ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဒြဟ...&quot;</comment>
      <origin>55061</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22284" sha1="2fij929ldrdj3qpn91v0l0lmrkf7py3" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ်ဂအုံ (Net Force / Resultant Force)
| image = File:Free_body_diagram_example.svg
| image_size = 250px
| caption = ဗီုပြင် (Free Body Diagram) မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ်ဂမၠိုင် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ကေုာံ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ
| symbols = &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\sum \mathbf{F}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{res}}&lt;/math&gt;
| base_quantities = [[ဒြပ်ထု]] (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = [[နယူတန်]] (Newton, N)
| derived_from = &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \dots + \mathbf{F}_n&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L T^{-2}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
}}

'''ဒြဟတ်ဂအုံ''' ({{lang-en|Net force}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Resultant force'') ဝွံ ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] ကေုာံ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) မ္ဂး၊ ဒှ် လၟိဟ် ပံင်ကောံ ဗေက်တာ (Vector sum) သွက် [[ဒြဟတ်]] (Forces) သီုဖအိုတ် မလုပ် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု ဟွံသေင်မ္ဂး ကလာပ်ရုပ် မွဲမွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 91-95.&lt;/ref&gt; ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂမၠိုင် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ပ္ဍဲ အခိင် မွဲတုပ်ဓဝ် မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် ချဳဒရာင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပြံင်လှာဲ လဟဵု အတိုင် လၟိဟ် ကေုာံ ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဏအ် ဟေင် ရ။ 

အတိုင် [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် ဟိုတ် အဓိက မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂွံ ကလိဂွံ ဓလိုင် (Acceleration) ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂအုံ သီုဖအိုတ် ပံင်ကောံ တုဲ ဒှ်အာ သုည (0 N) မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် နွံ ပ္ဍဲ အကာဲအရာ [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium) တုဲ ဍေံ တန်ကြန်ဒၟံင် ဟွံသေင်မ္ဂး အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် လၟိုန် ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Vector_Addition.svg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ဗီုလဵု ဂွံ ပံင်ကောံ ဗေက်တာ ၜါ (a ကေုာံ b) သွက်ဂွံ ကလိဂွံ သွဟ် ဗေက်တာ (a+b) မဒှ် ဒြဟတ်ဂအုံ]]
ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် တင်သရုပ် (Result) နူကဵု ပွမပံင်ကောံ ဒြဟတ် အလုံအိုတ်သီု မဇီုကပိုက် လတူ သၞောတ် ဟွံသေင်မ္ဂး အရာဝတ္ထု မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ သဘာဝ မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ အောန်အိုတ် ဒးဒုင် ဇီုကပိုက် နူကဵု ဒြဟတ် ၜါ သာ် (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ) လၟိုန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ သွက်ဂွံ တီ ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုဂှ် ချဳဒရာင် လပါ်လဵု၊ ကေုာံ ပြဟ် ၜိုတ်လဵု ရော ဂှ် ညးတအ် ဒးတွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ ရ။

ဖဝ်မျူလာ သဇိုင် သွက် ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ်-
&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = \sum \mathbf{F} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \mathbf{F}_3 + \dots + \mathbf{F}_n&lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် ပွမပံင်ကောံ ဂှ် ဒးဒှ် ပွမပံင်ကောံ လပါ် ဗေက်တာ (Vector addition) တွဵု ရ။

== ၂။ လညာတ် ဗေက်တာ ကေုာံ ပွမပံင်ကောံ (Vector Concepts and Addition) ==
ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် ဓါတ် ဗေက်တာ မွဲတုဲ၊ ပိုဲ ပံင်ကောံ ဍေံတအ် ညံင်ရဴ လၟိဟ် ကိန်းဂဏန် ဓမ္မတာ ဟွံဂွံ ရ။ ဍေံ နွံ သီု လၟိဟ် (Magnitude) ကေုာံ ဒိုဟ် (Direction) ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler_statics&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် လပါ်တုပ် (Same Direction):''' ယဝ်ရ ဒြဟတ် ၜါ &lt;math&gt;F_1 = 5 \text{ N}&lt;/math&gt; ကေုာံ &lt;math&gt;F_2 = 10 \text{ N}&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ပလိုတ် သီုၜါ မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;5 + 10 = 15 \text{ N}&lt;/math&gt; လပါ် ပလိုတ် ရ။
* '''ဒြဟတ် လပါ်ဒစး (Opposite Direction):''' ယဝ်ရ &lt;math&gt;F_1&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ဗမံက် တုဲ &lt;math&gt;F_2&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ပလိုတ် မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;10 - 5 = 5 \text{ N}&lt;/math&gt; လပါ် ပလိုတ် ရ။
* '''ဒြဟတ် ထောင့်ဒစေင် (Angled Forces):''' ယဝ်ရ ဒြဟတ် တအ် ဇီုကပိုက် နကဵု ထောင့် နာနာသာ် မ္ဂး၊ ဒးစကာ နဲကဲ သင်္ချာ ဂျီဩမေတြဳ ညံင်ရဴ သၞောဝ် ပံင်ကောံ စတုရန်းဒစေင် (Parallelogram law) ဟွံသေင်မ္ဂး နဲကဲ ပါ်ခြာ ကောမ်ပဝ်နေန် (Resolving into x and y components) ရ။
** &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net, x}} = \sum F_x = F_1 \cos\theta_1 + F_2 \cos\theta_2 + \dots&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net, y}} = \sum F_y = F_1 \sin\theta_1 + F_2 \sin\theta_2 + \dots&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;F_{\text{net}} = \sqrt{(\sum F_x)^2 + (\sum F_y)^2}&lt;/math&gt;

== ၃။ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ကေုာံ ဒြဟတ်ဂအုံ (Newton's Second Law and Net Force) ==
သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ဝွံ ဒှ် နှလုံးသား သွက် ပညာ [[ပညာဒြဟတ်|ဒြဟတ်]] (Dynamics) ကေုာံ ဒြဟတ်ဂအုံ ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''.&lt;/ref&gt; သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဓလိုင် (Acceleration, &lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;) အရာဝတ္ထုမွဲ ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု ဒြဟတ်ဂအုံ (&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}}&lt;/math&gt;) တုဲ စှ်ေဒစး ကု ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) ဍေံ ရ။
&lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;

ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂအုံ ဇၞော် မ္ဂး၊ ဓလိုင် ဍေံ လေဝ် ဇၞော် (အာ ပြဟ်တိုန်) ရ။ ယဝ်ရ ဒြပ်ထု ဇၞော် မ္ဂး၊ ဓလိုင် ဍေံ အောန် (ပြံင်လှာဲ လဟဵု ဝါတ်) ရ။ ဒོ་ဟ် ဓလိုင် ဂှ် ဒှ် ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ လၟိုန် ရ။

== ၄။ ပရေင်ညဳသၟဟ်: ဒြဟတ်ဂအုံ သုည (Equilibrium: Zero Net Force) ==
[[File:Tug_of_war.jpg|thumb|300px|ပွမတံင်ဇုက် (Tug of war) - ယဝ်ရ လပါ် ၜါလပါ် တံင် နကဵု ဒြဟတ် တုပ် မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဒှ် သုည တုဲ ဇုက် ဟွံချဳ (Equilibrium)]]
အကာဲအရာ မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်ဂအုံ (&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = 0&lt;/math&gt;) ဝွံ ညးကော်စ [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium) ရ。&lt;ref name=&quot;meriam&quot;&gt;Meriam, J. L., Kraige, L. G., &amp; Bolton, J. N. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics'' (8th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ အကာဲအရာ ဏအ်မ္ဂး၊ ဓလိုင် &lt;math&gt;\mathbf{a} = 0&lt;/math&gt; တုဲ ဍေံ ပါ်လဝ် ၜါ သာ်-
* '''ညဳသၟဟ် တန်ကြန် (Static Equilibrium):''' အရာဝတ္ထု ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် ဟွံချဳ (ဥပမာ- လိက်အုပ် မစွံလဝ် လတူ ခုင်။ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ တုပ် တုဲ ဒစး ရေင်သကအ်)။
* '''ညဳသၟဟ် ကသဳ (Dynamic Equilibrium):''' အရာဝတ္ထု ဂှ် ချဳဒရာင်ဒၟံင် ဆဂး နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) (ဥပမာ- ကွဳစက် မအာဒၟံင် လတူ ဂၠံင် တပ် နကဵု လဟဵု ၈၀ km/h လၟိုန်။ ဒြဟတ် စက် ကေုာံ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ ညဳသၟဟ် ဒၟံင်)။

== ၅။ သၞောတ် ဒြဟတ် ဂမၠိုင် (Types of Force Systems) ==
ပ္ဍဲ ကမၠောန် အေန်ဂျေန်နဳယာ မ္ဂး၊ ညးတအ် ပါ်ခြာ သၞောတ် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု နာနာသာ် ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler_dynamics&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် ကိုပလာနာ (Coplanar Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် နွံ လတူ ဗလး ၜါဒိုဟ် (2D Plane) မွဲ ဓဝ် ရ (ဥပမာ- x ကေုာံ y axis ဟေင်)။ တွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ လောဲသွာ ရ။
* '''ဒြဟတ် ကောန်ကာရေန် (Concurrent Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် ကၠုင် ဆဵုဂဗ ရေင်သကအ် ပ္ဍဲ တင် (Point) မွဲ ဓဝ် ရ။ သၞောတ် ဏအ် ဟွံကတဵုဗဒှ် [[တံက်]] (Torque) ရ။
* '''ဒြဟတ် ပါရာလဲ (Parallel Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် အာ လပါ် ဒိုဟ် တုပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒစး ဆဂး လတူ ဂၠံင် မတုပ် (Parallel lines) (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ မဇီုကပိုက် လတူ ဒဒန်)။
ယဝ်ရ ဒြဟတ် တအ် ဟွံဒှ် Concurrent မ္ဂး၊ ပါဲနူကဵု ဒြဟတ်ဂအုံ တုဲ ဍေံတအ် သီု ကတဵုဗဒှ် &quot;တံက်ဂအုံ&quot; (Net Torque) မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ဂွံ ဂေတ် လေဝ် မာန် ရ။

== ၆။ ဗီုပြင် ဒြဟတ်သက်သၠး (Free Body Diagrams - FBD) ==
သွက်ဂွံ တွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ မာန် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ဂှ်၊ ပွမဆွဲ ဗီုပြင် ဒြဟတ်သက်သၠး (Free Body Diagram) ဝွံ ကိစ္စဇၞော် အိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books.&lt;/ref&gt; 
* FBD ဝွံ ဒှ် ဗီုပြင် မဆွဲလဝ် အရာဝတ္ထု မွဲ ဓဝ် သက်ကု ပွဳပွူ ဍေံ တုဲ၊ စၞောန်ထ္ၜးလဝ် ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် မဇီုကပိုက် လတူ ဍေံ နကဵု မြှား (Arrows) ရ။
* ဥပမာ- ကလာပ်ရုပ် မဒတုံစှ်ေ လတူ ကျာ မ္ဂး၊ FBD ဍေံ နွံ မြှား စှ်ေ သၟဝ် သွက် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (&lt;math&gt;mg&lt;/math&gt;) ကေုာံ မြှား တိုန် လတူ သွက် ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ (&lt;math&gt;F_d&lt;/math&gt;) ရ။
* ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် သွဟ် နူကဵု ပွမနုက် ဟွံသေင်မ္ဂး ပံင် လၟိဟ် မြှား တအ် ဏအ် ရ။

== ၇။ ဓဝ်ဆက်စပ် ကု ဒြဟတ်ပွတ်တိုက် (Relationship with Friction) ==
[[File:Friction_between_surfaces.jpg|thumb|300px|ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ဝွံ ဒစး ဒၟံင် ကု ကသဳ လၟိုန် တုဲ ဖျအ်ဖျေဟ် လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ရ]]
ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ မ္ဂး၊ [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction) ဝွံ ဇီုကပိုက် လတူ ဒြဟတ်ဂအုံ လၟိုန် ရ။ 
* ကာလ ပိုဲ ဓရိုဟ် သ္ၚိကဠာ မွဲ လတူ တိ မ္ဂး၊ ဒြဟတ် ပိုဲ ဓရိုဟ် (&lt;math&gt;F_{\text{push}}&lt;/math&gt;) ဂှ် ဒး ဒစး ကု ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် (&lt;math&gt;f_k&lt;/math&gt;) ရ။
* ဒြဟတ်ဂအုံ လပါ် အာ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;F_{\text{net}} = F_{\text{push}} - f_k&lt;/math&gt; ရ။ 
ယဝ်ရ &lt;math&gt;F_{\text{push}}&lt;/math&gt; ကေုာံ &lt;math&gt;f_k&lt;/math&gt; တုပ် ဒၟံင် မ္ဂး၊ &lt;math&gt;F_{\text{net}} = 0&lt;/math&gt; တုဲ သ္ၚိကဠာ ဂှ် အာ နကဵု လဟဵု တန်ကြန် ရ။ ယဝ်ရ ပိုဲ ဗလး ထောအ် တဲ မ္ဂး၊ &lt;math&gt;F_{\text{net}} = - f_k&lt;/math&gt; တုဲ ဍေံ ဖရံက် စှ်ေ ဓလိုင် (Decelerate) စဵုကဵု တန်ကြန် အာ ရ။

== ၈။ ဒြဟတ်ဂအုံ ဗဟဵုတံင် (Centripetal Net Force) ==
သွက် အရာဝတ္ထု မချဳဒရာင် ပ္ဍဲ လတူ ဂၠံင်တရဴ ကဝိုင် (Circular motion) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒး တံင် ဇရေင် လဒေါဝ် ကဝိုင် လၟိုန် ရ။ အရာဏအ် ညးကော်စ [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal force) ရ。&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* ဍေံ ဟွံဒှ် ဒြဟတ် တၟိ မွဲ၊ ဍေံ ဒှ် ဒြဟတ်ဂအုံ နူကဵု ဒြဟတ် သဘာဝ တၞဟ်ဟ် ရ (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ သွက် ဂြိုဟ် တအ်၊ ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ် သွက် တၟအ် မဒက်လဝ် နကဵု ဇုက် တုဲ ဝိုင်)။
* ဖဝ်မျူလာ သွက် ဒြဟတ်ဂအုံ ဗဟဵုတံင် ဂှ် &lt;math&gt;F_c = \frac{mv^2}{r}&lt;/math&gt; ရ။ (ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;v&lt;/math&gt; = လဟဵု၊ &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; = အချင်းဝက် ကဝိုင်)။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ (Applications in Engineering) ==
[[File:Bridge_forces.svg|thumb|300px|ပရေင် သမ္ၚေဝ် ဒြဟတ်ဂအုံ ပ္ဍဲ ဒဒန် သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ညံင် ဟွံဂွံ လီုလာ်]]
လညာတ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ကမၠောန် အေန်ဂျေန်နဳယာ သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ လဒက်ပတန် (Civil/Structural Engineering):''' ညးတအ် ဖန်ဇန် ညံင် ဒြဟတ်ဂအုံ မဇီုကပိုက် လတူ ဒဒန်၊ တိုက် ဇၞော် တအ် (နူကဵု လျိုင် မၞိဟ်၊ ကွဳစက်၊ ကျာ၊ ကေုာံ ကသဳတိ) ဂွံ ဒှ် သုည လၟိုန် ညံင် ဍေံ ဟွံဂွံ လီုလာ် ဟွံသေင်မ္ဂး ကသဳ ရ (Statics)။
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Aerospace and Automotive):''' သွက် က္ၜင်ကျာ ဂွံ ပဝ် တိုန် မာန် ဂှ်၊ ညးတအ် ဖန် ညံင် ဒြဟတ် ယိုက် (Lift) ဂွံ ဇၞော် နူ ဒြဟတ် လျိုင် ဓရောတ်တိ (Weight) တုဲ၊ ဒြဟတ် ဓရိုဟ် (Thrust) ဂွံ ဇၞော် နူ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ (Drag) ရ။ ဒြဟတ်ဂအုံ မဇၞော် လပါ် လတူ ကေုာံ လပါ် ဂတ ဂှ် ပကဵု ညံင် က္ၜင်ကျာ ဂွံ ပဝ် တိုန် လဟဵု ရ (Dynamics)။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သရုပ် (Conclusion and Summary) ==
သရုပ်မ္ဂး '''ဒြဟတ်ဂအုံ''' ဝွံ ဒှ် မဝ်လဳကျူ အဓိက မဆက်စၠောအ်လဝ် လညာတ် &quot;ဒြဟတ်&quot; ကေုာံ &quot;ကသဳ&quot; ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ရ။ အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် (နူကဵု ကလာပ်ရုပ် အာတမ် စဵုကဵု ဂြိုဟ် ဇၞော်ဇၞော် တအ်) ဂှ် ဒ္ဂေတ် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဏအ် သီုဖအိုတ် ရ။ 

သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် ကသဳ အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ဂှ်၊ ပွမတီ လၟိဟ် ကေုာံ ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍ ပထမ အိုတ် ကေုာံ ကိစ္စဇၞော် အိုတ် ရ။ လညာတ် ဏအ် ဂှ် ဆက် ဇၞော်မောဝ် တုဲ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပညာ စက်ယန္တရာ ခေတ်တၟိ တအ် သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ဗေက်တာ]] (Vector)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=WzvhuQ5RWJE YouTube: Net Force and Newton's Second Law]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Force Wikimedia Commons: Media related to Force and Vector addition]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/forces-newtons-laws Khan Academy: Forces and Newton's laws of motion]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ဒြဟတ်]] (Force)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် ဒြဟတ်
| list1  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net Force)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
* [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium)

| group2 = ဗီုပြင် ဒြဟတ်
| list2  =
* [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
* [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction)
* [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal Force)
* [[တံက်]] (Torque)
* [[ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ်]] (Tension)

| group3 = ဓါတ် ရူပဗေဒ မဆက်စပ်
| list3  =
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[လဟဵု]] (Velocity)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
* [[ဗေက်တာ]] (Vector)

| group4 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list4  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>2fij929ldrdj3qpn91v0l0lmrkf7py3</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55062</id>
      <parentid>55061</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T15:18:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55062</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22290" sha1="qta233ti4sg3r3itb2inz74d5sbjzt5" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ်ဂအုံ (Net Force / Resultant Force)
| image = File:Free_body_diagram_example.svg
| image_size = 250px
| caption = ဗီုပြင် (Free Body Diagram) မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ်ဂမၠိုင် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ကေုာံ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ
| symbols = &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\sum \mathbf{F}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{res}}&lt;/math&gt;
| base_quantities = [[ဒြပ်ထု]] (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = [[နယူတန်]] (Newton, N)
| derived_from = &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \dots + \mathbf{F}_n&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L T^{-2}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
}}

'''ဒြဟတ်ဂအုံ''' ({{lang-en|Net force}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Resultant force'') ဝွံ ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] ကေုာံ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) မ္ဂး၊ ဒှ် လၟိဟ် ပံင်ကောံ ဗေက်တာ (Vector sum) သွက် [[ဒြဟတ်]] (Forces) သီုဖအိုတ် မလုပ် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု ဟွံသေင်မ္ဂး ကလာပ်ရုပ် မွဲမွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 91-95.&lt;/ref&gt; ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂမၠိုင် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ပ္ဍဲ အခိင် မွဲတုပ်ဓဝ် မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် ချဳဒရာင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပြံင်လှာဲ လဟဵု အတိုင် လၟိဟ် ကေုာံ ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဏအ် ဟေင် ရ။ 

အတိုင် [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် ဟိုတ် အဓိက မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂွံ ကလိဂွံ ဓလိုင် (Acceleration) ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂအုံ သီုဖအိုတ် ပံင်ကောံ တုဲ ဒှ်အာ သုည (0 N) မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် နွံ ပ္ဍဲ အကာဲအရာ [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium) တုဲ ဍေံ တန်ကြန်ဒၟံင် ဟွံသေင်မ္ဂး အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် လၟိုန် ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Vector_Addition.svg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ဗီုလဵု ဂွံ ပံင်ကောံ ဗေက်တာ ၜါ (a ကေုာံ b) သွက်ဂွံ ကလိဂွံ သွဟ် ဗေက်တာ (a+b) မဒှ် ဒြဟတ်ဂအုံ]]
ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် တင်သရုပ် (Result) နူကဵု ပွမပံင်ကောံ ဒြဟတ် အလုံအိုတ်သီု မဇီုကပိုက် လတူ သၞောတ် ဟွံသေင်မ္ဂး အရာဝတ္ထု မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ သဘာဝ မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ အောန်အိုတ် ဒးဒုင် ဇီုကပိုက် နူကဵု ဒြဟတ် ၜါ သာ် (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ) လၟိုန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ သွက်ဂွံ တီ ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုဂှ် ချဳဒရာင် လပါ်လဵု၊ ကေုာံ ပြဟ် ၜိုတ်လဵု ရော ဂှ် ညးတအ် ဒးတွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ ရ။

ဖဝ်မျူလာ သဇိုင် သွက် ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ်-
&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = \sum \mathbf{F} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \mathbf{F}_3 + \dots + \mathbf{F}_n&lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် ပွမပံင်ကောံ ဂှ် ဒးဒှ် ပွမပံင်ကောံ လပါ် ဗေက်တာ (Vector addition) တွဵု ရ။

== ၂။ လညာတ် ဗေက်တာ ကေုာံ ပွမပံင်ကောံ (Vector Concepts and Addition) ==
ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် ဓါတ် ဗေက်တာ မွဲတုဲ၊ ပိုဲ ပံင်ကောံ ဍေံတအ် ညံင်ရဴ လၟိဟ် ကိန်းဂဏန် ဓမ္မတာ ဟွံဂွံ ရ။ ဍေံ နွံ သီု လၟိဟ် (Magnitude) ကေုာံ ဒိုဟ် (Direction) ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler_statics&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် လပါ်တုပ် (Same Direction):''' ယဝ်ရ ဒြဟတ် ၜါ &lt;math&gt;F_1 = 5 \text{ N}&lt;/math&gt; ကေုာံ &lt;math&gt;F_2 = 10 \text{ N}&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ပလိုတ် သီုၜါ မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;5 + 10 = 15 \text{ N}&lt;/math&gt; လပါ် ပလိုတ် ရ။
* '''ဒြဟတ် လပါ်ဒစး (Opposite Direction):''' ယဝ်ရ &lt;math&gt;F_1&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ဗမံက် တုဲ &lt;math&gt;F_2&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ပလိုတ် မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;10 - 5 = 5 \text{ N}&lt;/math&gt; လပါ် ပလိုတ် ရ။
* '''ဒြဟတ် ထောင့်ဒစေင် (Angled Forces):''' ယဝ်ရ ဒြဟတ် တအ် ဇီုကပိုက် နကဵု ထောင့် နာနာသာ် မ္ဂး၊ ဒးစကာ နဲကဲ သင်္ချာ ဂျီဩမေတြဳ ညံင်ရဴ သၞောဝ် ပံင်ကောံ စတုရန်းဒစေင် (Parallelogram law) ဟွံသေင်မ္ဂး နဲကဲ ပါ်ခြာ ကောမ်ပဝ်နေန် (Resolving into x and y components) ရ။
** &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net, x}} = \sum F_x = F_1 \cos\theta_1 + F_2 \cos\theta_2 + \dots&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net, y}} = \sum F_y = F_1 \sin\theta_1 + F_2 \sin\theta_2 + \dots&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;F_{\text{net}} = \sqrt{(\sum F_x)^2 + (\sum F_y)^2}&lt;/math&gt;

== ၃။ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ကေုာံ ဒြဟတ်ဂအုံ (Newton's Second Law and Net Force) ==
သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ဝွံ ဒှ် နှလုံးသား သွက် ပညာ [[ပညာဒြဟတ်|ဒြဟတ်]] (Dynamics) ကေုာံ ဒြဟတ်ဂအုံ ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''.&lt;/ref&gt; သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဓလိုင် (Acceleration, &lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;) အရာဝတ္ထုမွဲ ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု ဒြဟတ်ဂအုံ (&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}}&lt;/math&gt;) တုဲ စှ်ေဒစး ကု ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) ဍေံ ရ။
&lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;

ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂအုံ ဇၞော် မ္ဂး၊ ဓလိုင် ဍေံ လေဝ် ဇၞော် (အာ ပြဟ်တိုန်) ရ။ ယဝ်ရ ဒြပ်ထု ဇၞော် မ္ဂး၊ ဓလိုင် ဍေံ အောန် (ပြံင်လှာဲ လဟဵု ဝါတ်) ရ။ ဒོ་ဟ် ဓလိုင် ဂှ် ဒှ် ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ လၟိုန် ရ။

== ၄။ ပရေင်ညဳသၟဟ်: ဒြဟတ်ဂအုံ သုည (Equilibrium: Zero Net Force) ==
[[File:Tug_of_war.jpg|thumb|300px|ပွမတံင်ဇုက် (Tug of war) - ယဝ်ရ လပါ် ၜါလပါ် တံင် နကဵု ဒြဟတ် တုပ် မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဒှ် သုည တုဲ ဇုက် ဟွံချဳ (Equilibrium)]]
အကာဲအရာ မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်ဂအုံ (&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = 0&lt;/math&gt;) ဝွံ ညးကော်စ [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium) ရ。&lt;ref name=&quot;meriam&quot;&gt;Meriam, J. L., Kraige, L. G., &amp; Bolton, J. N. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics'' (8th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ အကာဲအရာ ဏအ်မ္ဂး၊ ဓလိုင် &lt;math&gt;\mathbf{a} = 0&lt;/math&gt; တုဲ ဍေံ ပါ်လဝ် ၜါ သာ်-
* '''ညဳသၟဟ် တန်ကြန် (Static Equilibrium):''' အရာဝတ္ထု ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် ဟွံချဳ (ဥပမာ- လိက်အုပ် မစွံလဝ် လတူ ခုင်။ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ တုပ် တုဲ ဒစး ရေင်သကအ်)။
* '''ညဳသၟဟ် ကသဳ (Dynamic Equilibrium):''' အရာဝတ္ထု ဂှ် ချဳဒရာင်ဒၟံင် ဆဂး နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) (ဥပမာ- ကွဳစက် မအာဒၟံင် လတူ ဂၠံင် တပ် နကဵု လဟဵု ၈၀ km/h လၟိုန်။ ဒြဟတ် စက် ကေုာံ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ ညဳသၟဟ် ဒၟံင်)။

== ၅။ သၞောတ် ဒြဟတ် ဂမၠိုင် (Types of Force Systems) ==
ပ္ဍဲ ကမၠောန် အေန်ဂျေန်နဳယာ မ္ဂး၊ ညးတအ် ပါ်ခြာ သၞောတ် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု နာနာသာ် ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler_dynamics&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် ကိုပလာနာ (Coplanar Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် နွံ လတူ ဗလး ၜါဒိုဟ် (2D Plane) မွဲ ဓဝ် ရ (ဥပမာ- x ကေုာံ y axis ဟေင်)။ တွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ လောဲသွာ ရ။
* '''ဒြဟတ် ကောန်ကာရေန် (Concurrent Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် ကၠုင် ဆဵုဂဗ ရေင်သကအ် ပ္ဍဲ တင် (Point) မွဲ ဓဝ် ရ။ သၞောတ် ဏအ် ဟွံကတဵုဗဒှ် [[တံက်]] (Torque) ရ။
* '''ဒြဟတ် ပါရာလဲ (Parallel Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် အာ လပါ် ဒိုဟ် တုပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒစး ဆဂး လတူ ဂၠံင် မတုပ် (Parallel lines) (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ မဇီုကပိုက် လတူ ဒဒန်)။
ယဝ်ရ ဒြဟတ် တအ် ဟွံဒှ် Concurrent မ္ဂး၊ ပါဲနူကဵု ဒြဟတ်ဂအုံ တုဲ ဍေံတအ် သီု ကတဵုဗဒှ် &quot;တံက်ဂအုံ&quot; (Net Torque) မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ဂွံ ဂေတ် လေဝ် မာန် ရ။

== ၆။ ဗီုပြင် ဒြဟတ်သက်သၠး (Free Body Diagrams - FBD) ==
သွက်ဂွံ တွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ မာန် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ဂှ်၊ ပွမဆွဲ ဗီုပြင် ဒြဟတ်သက်သၠး (Free Body Diagram) ဝွံ ကိစ္စဇၞော် အိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books.&lt;/ref&gt; 
* FBD ဝွံ ဒှ် ဗီုပြင် မဆွဲလဝ် အရာဝတ္ထု မွဲ ဓဝ် သက်ကု ပွဳပွူ ဍေံ တုဲ၊ စၞောန်ထ္ၜးလဝ် ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် မဇီုကပိုက် လတူ ဍေံ နကဵု မြှား (Arrows) ရ။
* ဥပမာ- ကလာပ်ရုပ် မဒတုံစှ်ေ လတူ ကျာ မ္ဂး၊ FBD ဍေံ နွံ မြှား စှ်ေ သၟဝ် သွက် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (&lt;math&gt;mg&lt;/math&gt;) ကေုာံ မြှား တိုန် လတူ သွက် ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ (&lt;math&gt;F_d&lt;/math&gt;) ရ။
* ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် သွဟ် နူကဵု ပွမနုက် ဟွံသေင်မ္ဂး ပံင် လၟိဟ် မြှား တအ် ဏအ် ရ။

== ၇။ ဓဝ်ဆက်စပ် ကု ဒြဟတ်ပွတ်တိုက် (Relationship with Friction) ==
[[File:Friction_between_surfaces.jpg|thumb|300px|ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ဝွံ ဒစး ဒၟံင် ကု ကသဳ လၟိုန် တုဲ ဖျအ်ဖျေဟ် လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ရ]]
ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ မ္ဂး၊ [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction) ဝွံ ဇီုကပိုက် လတူ ဒြဟတ်ဂအုံ လၟိုန် ရ။ 
* ကာလ ပိုဲ ဓရိုဟ် သ္ၚိကဠာ မွဲ လတူ တိ မ္ဂး၊ ဒြဟတ် ပိုဲ ဓရိုဟ် (&lt;math&gt;F_{\text{push}}&lt;/math&gt;) ဂှ် ဒး ဒစး ကု ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် (&lt;math&gt;f_k&lt;/math&gt;) ရ။
* ဒြဟတ်ဂအုံ လပါ် အာ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;F_{\text{net}} = F_{\text{push}} - f_k&lt;/math&gt; ရ။ 
ယဝ်ရ &lt;math&gt;F_{\text{push}}&lt;/math&gt; ကေုာံ &lt;math&gt;f_k&lt;/math&gt; တုပ် ဒၟံင် မ္ဂး၊ &lt;math&gt;F_{\text{net}} = 0&lt;/math&gt; တုဲ သ္ၚိကဠာ ဂှ် အာ နကဵု လဟဵု တန်ကြန် ရ။ ယဝ်ရ ပိုဲ ဗလး ထောအ် တဲ မ္ဂး၊ &lt;math&gt;F_{\text{net}} = - f_k&lt;/math&gt; တုဲ ဍေံ ဖရံက် စှ်ေ ဓလိုင် (Decelerate) စဵုကဵု တန်ကြန် အာ ရ။

== ၈။ ဒြဟတ်ဂအုံ ဗဟဵုတံင် (Centripetal Net Force) ==
သွက် အရာဝတ္ထု မချဳဒရာင် ပ္ဍဲ လတူ ဂၠံင်တရဴ ကဝိုင် (Circular motion) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒး တံင် ဇရေင် လဒေါဝ် ကဝိုင် လၟိုန် ရ။ အရာဏအ် ညးကော်စ [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal force) ရ。&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* ဍေံ ဟွံဒှ် ဒြဟတ် တၟိ မွဲ၊ ဍေံ ဒှ် ဒြဟတ်ဂအုံ နူကဵု ဒြဟတ် သဘာဝ တၞဟ်ဟ် ရ (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ သွက် ဂြိုဟ် တအ်၊ ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ် သွက် တၟအ် မဒက်လဝ် နကဵု ဇုက် တုဲ ဝိုင်)။
* ဖဝ်မျူလာ သွက် ဒြဟတ်ဂအုံ ဗဟဵုတံင် ဂှ် &lt;math&gt;F_c = \frac{mv^2}{r}&lt;/math&gt; ရ။ (ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;v&lt;/math&gt; = လဟဵု၊ &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; = အချင်းဝက် ကဝိုင်)။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ (Applications in Engineering) ==
[[File:Bridge_forces.svg|thumb|300px|ပရေင် သမ္ၚေဝ် ဒြဟတ်ဂအုံ ပ္ဍဲ ဒဒန် သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ညံင် ဟွံဂွံ လီုလာ်]]
လညာတ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ကမၠောန် အေန်ဂျေန်နဳယာ သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ လဒက်ပတန် (Civil/Structural Engineering):''' ညးတအ် ဖန်ဇန် ညံင် ဒြဟတ်ဂအုံ မဇီုကပိုက် လတူ ဒဒန်၊ တိုက် ဇၞော် တအ် (နူကဵု လျိုင် မၞိဟ်၊ ကွဳစက်၊ ကျာ၊ ကေုာံ ကသဳတိ) ဂွံ ဒှ် သုည လၟိုန် ညံင် ဍေံ ဟွံဂွံ လီုလာ် ဟွံသေင်မ္ဂး ကသဳ ရ (Statics)။
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Aerospace and Automotive):''' သွက် က္ၜင်ကျာ ဂွံ ပဝ် တိုန် မာန် ဂှ်၊ ညးတအ် ဖန် ညံင် ဒြဟတ် ယိုက် (Lift) ဂွံ ဇၞော် နူ ဒြဟတ် လျိုင် ဓရောတ်တိ (Weight) တုဲ၊ ဒြဟတ် ဓရိုဟ် (Thrust) ဂွံ ဇၞော် နူ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ (Drag) ရ။ ဒြဟတ်ဂအုံ မဇၞော် လပါ် လတူ ကေုာံ လပါ် ဂတ ဂှ် ပကဵု ညံင် က္ၜင်ကျာ ဂွံ ပဝ် တိုန် လဟဵု ရ (Dynamics)။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သရုပ် (Conclusion and Summary) ==
သရုပ်မ္ဂး '''ဒြဟတ်ဂအုံ''' ဝွံ ဒှ် မဝ်လဳကျူ အဓိက မဆက်စၠောအ်လဝ် လညာတ် &quot;ဒြဟတ်&quot; ကေုာံ &quot;ကသဳ&quot; ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ရ။ အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် (နူကဵု ကလာပ်ရုပ် အာတမ် စဵုကဵု ဂြိုဟ် ဇၞော်ဇၞော် တအ်) ဂှ် ဒ္ဂေတ် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဏအ် သီုဖအိုတ် ရ။ 

သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် ကသဳ အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ဂှ်၊ ပွမတီ လၟိဟ် ကေုာံ ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍ ပထမ အိုတ် ကေုာံ ကိစ္စဇၞော် အိုတ် ရ။ လညာတ် ဏအ် ဂှ် ဆက် ဇၞော်မောဝ် တုဲ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပညာ စက်ယန္တရာ ခေတ်တၟိ တအ် သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ဗေက်တာ]] (Vector)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=WzvhuQ5RWJE YouTube: Net Force and Newton's Second Law]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Force Wikimedia Commons: Media related to Force and Vector addition]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/forces-newtons-laws Khan Academy: Forces and Newton's laws of motion]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ဒြဟတ်]] (Force)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် ဒြဟတ်
| list1  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net Force)
* [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
* [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium)

| group2 = ဗီုပြင် ဒြဟတ်
| list2  =
* [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
* [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction)
* [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal Force)
* [[တံက်]] (Torque)
* [[ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ်]] (Tension)

| group3 = ဓါတ် ရူပဗေဒ မဆက်စပ်
| list3  =
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[လဟဵု]] (Velocity)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
* [[ဗေက်တာ]] (Vector)

| group4 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list4  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>qta233ti4sg3r3itb2inz74d5sbjzt5</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55063</id>
      <parentid>55062</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T15:24:47Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>/* ၇။ ဓဝ်ဆက်စပ် ကု ဒြဟတ်ပွတ်တိုက် (Relationship with Friction) */</comment>
      <origin>55063</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22290" sha1="jyguj4c7x48vtesl27303kh20z3et1u" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ်ဂအုံ (Net Force / Resultant Force)
| image = File:Free_body_diagram_example.svg
| image_size = 250px
| caption = ဗီုပြင် (Free Body Diagram) မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ်ဂမၠိုင် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ကေုာံ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ
| symbols = &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\sum \mathbf{F}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{res}}&lt;/math&gt;
| base_quantities = [[ဒြပ်ထု]] (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = [[နယူတန်]] (Newton, N)
| derived_from = &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \dots + \mathbf{F}_n&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L T^{-2}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
}}

'''ဒြဟတ်ဂအုံ''' ({{lang-en|Net force}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Resultant force'') ဝွံ ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] ကေုာံ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) မ္ဂး၊ ဒှ် လၟိဟ် ပံင်ကောံ ဗေက်တာ (Vector sum) သွက် [[ဒြဟတ်]] (Forces) သီုဖအိုတ် မလုပ် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု ဟွံသေင်မ္ဂး ကလာပ်ရုပ် မွဲမွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 91-95.&lt;/ref&gt; ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂမၠိုင် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ပ္ဍဲ အခိင် မွဲတုပ်ဓဝ် မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် ချဳဒရာင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပြံင်လှာဲ လဟဵု အတိုင် လၟိဟ် ကေုာံ ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဏအ် ဟေင် ရ။ 

အတိုင် [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် ဟိုတ် အဓိက မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂွံ ကလိဂွံ ဓလိုင် (Acceleration) ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂအုံ သီုဖအိုတ် ပံင်ကောံ တုဲ ဒှ်အာ သုည (0 N) မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် နွံ ပ္ဍဲ အကာဲအရာ [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium) တုဲ ဍေံ တန်ကြန်ဒၟံင် ဟွံသေင်မ္ဂး အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် လၟိုန် ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Vector_Addition.svg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ဗီုလဵု ဂွံ ပံင်ကောံ ဗေက်တာ ၜါ (a ကေုာံ b) သွက်ဂွံ ကလိဂွံ သွဟ် ဗေက်တာ (a+b) မဒှ် ဒြဟတ်ဂအုံ]]
ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် တင်သရုပ် (Result) နူကဵု ပွမပံင်ကောံ ဒြဟတ် အလုံအိုတ်သီု မဇီုကပိုက် လတူ သၞောတ် ဟွံသေင်မ္ဂး အရာဝတ္ထု မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ သဘာဝ မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ အောန်အိုတ် ဒးဒုင် ဇီုကပိုက် နူကဵု ဒြဟတ် ၜါ သာ် (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ) လၟိုန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ သွက်ဂွံ တီ ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုဂှ် ချဳဒရာင် လပါ်လဵု၊ ကေုာံ ပြဟ် ၜိုတ်လဵု ရော ဂှ် ညးတအ် ဒးတွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ ရ။

ဖဝ်မျူလာ သဇိုင် သွက် ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ်-
&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = \sum \mathbf{F} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \mathbf{F}_3 + \dots + \mathbf{F}_n&lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် ပွမပံင်ကောံ ဂှ် ဒးဒှ် ပွမပံင်ကောံ လပါ် ဗေက်တာ (Vector addition) တွဵု ရ။

== ၂။ လညာတ် ဗေက်တာ ကေုာံ ပွမပံင်ကောံ (Vector Concepts and Addition) ==
ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် ဓါတ် ဗေက်တာ မွဲတုဲ၊ ပိုဲ ပံင်ကောံ ဍေံတအ် ညံင်ရဴ လၟိဟ် ကိန်းဂဏန် ဓမ္မတာ ဟွံဂွံ ရ။ ဍေံ နွံ သီု လၟိဟ် (Magnitude) ကေုာံ ဒိုဟ် (Direction) ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler_statics&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် လပါ်တုပ် (Same Direction):''' ယဝ်ရ ဒြဟတ် ၜါ &lt;math&gt;F_1 = 5 \text{ N}&lt;/math&gt; ကေုာံ &lt;math&gt;F_2 = 10 \text{ N}&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ပလိုတ် သီုၜါ မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;5 + 10 = 15 \text{ N}&lt;/math&gt; လပါ် ပလိုတ် ရ။
* '''ဒြဟတ် လပါ်ဒစး (Opposite Direction):''' ယဝ်ရ &lt;math&gt;F_1&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ဗမံက် တုဲ &lt;math&gt;F_2&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ပလိုတ် မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;10 - 5 = 5 \text{ N}&lt;/math&gt; လပါ် ပလိုတ် ရ။
* '''ဒြဟတ် ထောင့်ဒစေင် (Angled Forces):''' ယဝ်ရ ဒြဟတ် တအ် ဇီုကပိုက် နကဵု ထောင့် နာနာသာ် မ္ဂး၊ ဒးစကာ နဲကဲ သင်္ချာ ဂျီဩမေတြဳ ညံင်ရဴ သၞောဝ် ပံင်ကောံ စတုရန်းဒစေင် (Parallelogram law) ဟွံသေင်မ္ဂး နဲကဲ ပါ်ခြာ ကောမ်ပဝ်နေန် (Resolving into x and y components) ရ။
** &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net, x}} = \sum F_x = F_1 \cos\theta_1 + F_2 \cos\theta_2 + \dots&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net, y}} = \sum F_y = F_1 \sin\theta_1 + F_2 \sin\theta_2 + \dots&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;F_{\text{net}} = \sqrt{(\sum F_x)^2 + (\sum F_y)^2}&lt;/math&gt;

== ၃။ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ကေုာံ ဒြဟတ်ဂအုံ (Newton's Second Law and Net Force) ==
သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ဝွံ ဒှ် နှလုံးသား သွက် ပညာ [[ပညာဒြဟတ်|ဒြဟတ်]] (Dynamics) ကေုာံ ဒြဟတ်ဂအုံ ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''.&lt;/ref&gt; သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဓလိုင် (Acceleration, &lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;) အရာဝတ္ထုမွဲ ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု ဒြဟတ်ဂအုံ (&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}}&lt;/math&gt;) တုဲ စှ်ေဒစး ကု ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) ဍေံ ရ။
&lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;

ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂအုံ ဇၞော် မ္ဂး၊ ဓလိုင် ဍေံ လေဝ် ဇၞော် (အာ ပြဟ်တိုန်) ရ။ ယဝ်ရ ဒြပ်ထု ဇၞော် မ္ဂး၊ ဓလိုင် ဍေံ အောန် (ပြံင်လှာဲ လဟဵု ဝါတ်) ရ။ ဒོ་ဟ် ဓလိုင် ဂှ် ဒှ် ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ လၟိုန် ရ။

== ၄။ ပရေင်ညဳသၟဟ်: ဒြဟတ်ဂအုံ သုည (Equilibrium: Zero Net Force) ==
[[File:Tug_of_war.jpg|thumb|300px|ပွမတံင်ဇုက် (Tug of war) - ယဝ်ရ လပါ် ၜါလပါ် တံင် နကဵု ဒြဟတ် တုပ် မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဒှ် သုည တုဲ ဇုက် ဟွံချဳ (Equilibrium)]]
အကာဲအရာ မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်ဂအုံ (&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = 0&lt;/math&gt;) ဝွံ ညးကော်စ [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium) ရ。&lt;ref name=&quot;meriam&quot;&gt;Meriam, J. L., Kraige, L. G., &amp; Bolton, J. N. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics'' (8th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ အကာဲအရာ ဏအ်မ္ဂး၊ ဓလိုင် &lt;math&gt;\mathbf{a} = 0&lt;/math&gt; တုဲ ဍေံ ပါ်လဝ် ၜါ သာ်-
* '''ညဳသၟဟ် တန်ကြန် (Static Equilibrium):''' အရာဝတ္ထု ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် ဟွံချဳ (ဥပမာ- လိက်အုပ် မစွံလဝ် လတူ ခုင်။ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ တုပ် တုဲ ဒစး ရေင်သကအ်)။
* '''ညဳသၟဟ် ကသဳ (Dynamic Equilibrium):''' အရာဝတ္ထု ဂှ် ချဳဒရာင်ဒၟံင် ဆဂး နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) (ဥပမာ- ကွဳစက် မအာဒၟံင် လတူ ဂၠံင် တပ် နကဵု လဟဵု ၈၀ km/h လၟိုန်။ ဒြဟတ် စက် ကေုာံ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ ညဳသၟဟ် ဒၟံင်)။

== ၅။ သၞောတ် ဒြဟတ် ဂမၠိုင် (Types of Force Systems) ==
ပ္ဍဲ ကမၠောန် အေန်ဂျေန်နဳယာ မ္ဂး၊ ညးတအ် ပါ်ခြာ သၞောတ် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု နာနာသာ် ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler_dynamics&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် ကိုပလာနာ (Coplanar Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် နွံ လတူ ဗလး ၜါဒိုဟ် (2D Plane) မွဲ ဓဝ် ရ (ဥပမာ- x ကေုာံ y axis ဟေင်)။ တွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ လောဲသွာ ရ။
* '''ဒြဟတ် ကောန်ကာရေန် (Concurrent Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် ကၠုင် ဆဵုဂဗ ရေင်သကအ် ပ္ဍဲ တင် (Point) မွဲ ဓဝ် ရ။ သၞောတ် ဏအ် ဟွံကတဵုဗဒှ် [[တံက်]] (Torque) ရ။
* '''ဒြဟတ် ပါရာလဲ (Parallel Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် အာ လပါ် ဒိုဟ် တုပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒစး ဆဂး လတူ ဂၠံင် မတုပ် (Parallel lines) (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ မဇီုကပိုက် လတူ ဒဒန်)။
ယဝ်ရ ဒြဟတ် တအ် ဟွံဒှ် Concurrent မ္ဂး၊ ပါဲနူကဵု ဒြဟတ်ဂအုံ တုဲ ဍေံတအ် သီု ကတဵုဗဒှ် &quot;တံက်ဂအုံ&quot; (Net Torque) မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ဂွံ ဂေတ် လေဝ် မာန် ရ။

== ၆။ ဗီုပြင် ဒြဟတ်သက်သၠး (Free Body Diagrams - FBD) ==
သွက်ဂွံ တွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ မာန် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ဂှ်၊ ပွမဆွဲ ဗီုပြင် ဒြဟတ်သက်သၠး (Free Body Diagram) ဝွံ ကိစ္စဇၞော် အိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books.&lt;/ref&gt; 
* FBD ဝွံ ဒှ် ဗီုပြင် မဆွဲလဝ် အရာဝတ္ထု မွဲ ဓဝ် သက်ကု ပွဳပွူ ဍေံ တုဲ၊ စၞောန်ထ္ၜးလဝ် ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် မဇီုကပိုက် လတူ ဍေံ နကဵု မြှား (Arrows) ရ။
* ဥပမာ- ကလာပ်ရုပ် မဒတုံစှ်ေ လတူ ကျာ မ္ဂး၊ FBD ဍေံ နွံ မြှား စှ်ေ သၟဝ် သွက် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (&lt;math&gt;mg&lt;/math&gt;) ကေုာံ မြှား တိုန် လတူ သွက် ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ (&lt;math&gt;F_d&lt;/math&gt;) ရ။
* ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် သွဟ် နူကဵု ပွမနုက် ဟွံသေင်မ္ဂး ပံင် လၟိဟ် မြှား တအ် ဏအ် ရ။

== ၇။ ဓဝ်ဆက်စပ် ကု ဒြဟတ်ဇီုကပိုက် (Relationship with Friction) ==
[[File:Friction_between_surfaces.jpg|thumb|300px|ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ဝွံ ဒစး ဒၟံင် ကု ကသဳ လၟိုန် တုဲ ဖျအ်ဖျေဟ် လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ရ]]
ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ မ္ဂး၊ [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction) ဝွံ ဇီုကပိုက် လတူ ဒြဟတ်ဂအုံ လၟိုန် ရ။ 
* ကာလ ပိုဲ ဓရိုဟ် သ္ၚိကဠာ မွဲ လတူ တိ မ္ဂး၊ ဒြဟတ် ပိုဲ ဓရိုဟ် (&lt;math&gt;F_{\text{push}}&lt;/math&gt;) ဂှ် ဒး ဒစး ကု ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် (&lt;math&gt;f_k&lt;/math&gt;) ရ။
* ဒြဟတ်ဂအုံ လပါ် အာ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;F_{\text{net}} = F_{\text{push}} - f_k&lt;/math&gt; ရ။ 
ယဝ်ရ &lt;math&gt;F_{\text{push}}&lt;/math&gt; ကေုာံ &lt;math&gt;f_k&lt;/math&gt; တုပ် ဒၟံင် မ္ဂး၊ &lt;math&gt;F_{\text{net}} = 0&lt;/math&gt; တုဲ သ္ၚိကဠာ ဂှ် အာ နကဵု လဟဵု တန်ကြန် ရ။ ယဝ်ရ ပိုဲ ဗလး ထောအ် တဲ မ္ဂး၊ &lt;math&gt;F_{\text{net}} = - f_k&lt;/math&gt; တုဲ ဍေံ ဖရံက် စှ်ေ ဓလိုင် (Decelerate) စဵုကဵု တန်ကြန် အာ ရ။

== ၈။ ဒြဟတ်ဂအုံ ဗဟဵုတံင် (Centripetal Net Force) ==
သွက် အရာဝတ္ထု မချဳဒရာင် ပ္ဍဲ လတူ ဂၠံင်တရဴ ကဝိုင် (Circular motion) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒး တံင် ဇရေင် လဒေါဝ် ကဝိုင် လၟိုန် ရ။ အရာဏအ် ညးကော်စ [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal force) ရ。&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* ဍေံ ဟွံဒှ် ဒြဟတ် တၟိ မွဲ၊ ဍေံ ဒှ် ဒြဟတ်ဂအုံ နူကဵု ဒြဟတ် သဘာဝ တၞဟ်ဟ် ရ (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ သွက် ဂြိုဟ် တအ်၊ ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ် သွက် တၟအ် မဒက်လဝ် နကဵု ဇုက် တုဲ ဝိုင်)။
* ဖဝ်မျူလာ သွက် ဒြဟတ်ဂအုံ ဗဟဵုတံင် ဂှ် &lt;math&gt;F_c = \frac{mv^2}{r}&lt;/math&gt; ရ။ (ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;v&lt;/math&gt; = လဟဵု၊ &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; = အချင်းဝက် ကဝိုင်)။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ (Applications in Engineering) ==
[[File:Bridge_forces.svg|thumb|300px|ပရေင် သမ္ၚေဝ် ဒြဟတ်ဂအုံ ပ္ဍဲ ဒဒန် သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ညံင် ဟွံဂွံ လီုလာ်]]
လညာတ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ကမၠောန် အေန်ဂျေန်နဳယာ သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ လဒက်ပတန် (Civil/Structural Engineering):''' ညးတအ် ဖန်ဇန် ညံင် ဒြဟတ်ဂအုံ မဇီုကပိုက် လတူ ဒဒန်၊ တိုက် ဇၞော် တအ် (နူကဵု လျိုင် မၞိဟ်၊ ကွဳစက်၊ ကျာ၊ ကေုာံ ကသဳတိ) ဂွံ ဒှ် သုည လၟိုန် ညံင် ဍေံ ဟွံဂွံ လီုလာ် ဟွံသေင်မ္ဂး ကသဳ ရ (Statics)။
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Aerospace and Automotive):''' သွက် က္ၜင်ကျာ ဂွံ ပဝ် တိုန် မာန် ဂှ်၊ ညးတအ် ဖန် ညံင် ဒြဟတ် ယိုက် (Lift) ဂွံ ဇၞော် နူ ဒြဟတ် လျိုင် ဓရောတ်တိ (Weight) တုဲ၊ ဒြဟတ် ဓရိုဟ် (Thrust) ဂွံ ဇၞော် နူ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ (Drag) ရ။ ဒြဟတ်ဂအုံ မဇၞော် လပါ် လတူ ကေုာံ လပါ် ဂတ ဂှ် ပကဵု ညံင် က္ၜင်ကျာ ဂွံ ပဝ် တိုန် လဟဵု ရ (Dynamics)။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သရုပ် (Conclusion and Summary) ==
သရုပ်မ္ဂး '''ဒြဟတ်ဂအုံ''' ဝွံ ဒှ် မဝ်လဳကျူ အဓိက မဆက်စၠောအ်လဝ် လညာတ် &quot;ဒြဟတ်&quot; ကေုာံ &quot;ကသဳ&quot; ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ရ။ အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် (နူကဵု ကလာပ်ရုပ် အာတမ် စဵုကဵု ဂြိုဟ် ဇၞော်ဇၞော် တအ်) ဂှ် ဒ္ဂေတ် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဏအ် သီုဖအိုတ် ရ။ 

သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် ကသဳ အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ဂှ်၊ ပွမတီ လၟိဟ် ကေုာံ ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍ ပထမ အိုတ် ကေုာံ ကိစ္စဇၞော် အိုတ် ရ။ လညာတ် ဏအ် ဂှ် ဆက် ဇၞော်မောဝ် တုဲ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပညာ စက်ယန္တရာ ခေတ်တၟိ တအ် သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ဗေက်တာ]] (Vector)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=WzvhuQ5RWJE YouTube: Net Force and Newton's Second Law]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Force Wikimedia Commons: Media related to Force and Vector addition]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/forces-newtons-laws Khan Academy: Forces and Newton's laws of motion]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ဒြဟတ်]] (Force)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် ဒြဟတ်
| list1  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net Force)
* [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
* [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium)

| group2 = ဗီုပြင် ဒြဟတ်
| list2  =
* [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
* [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction)
* [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal Force)
* [[တံက်]] (Torque)
* [[ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ်]] (Tension)

| group3 = ဓါတ် ရူပဗေဒ မဆက်စပ်
| list3  =
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[လဟဵု]] (Velocity)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
* [[ဗေက်တာ]] (Vector)

| group4 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list4  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>jyguj4c7x48vtesl27303kh20z3et1u</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55064</id>
      <parentid>55063</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T15:26:08Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>/* ၇။ ဓဝ်ဆက်စပ် ကု ဒြဟတ်ဇီုကပိုက် (Relationship with Friction) */</comment>
      <origin>55064</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22265" sha1="31lv17wuq0am2229s2vtsg9al6iibtr" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ်ဂအုံ (Net Force / Resultant Force)
| image = File:Free_body_diagram_example.svg
| image_size = 250px
| caption = ဗီုပြင် (Free Body Diagram) မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ်ဂမၠိုင် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ကေုာံ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ
| symbols = &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\sum \mathbf{F}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{res}}&lt;/math&gt;
| base_quantities = [[ဒြပ်ထု]] (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = [[နယူတန်]] (Newton, N)
| derived_from = &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \dots + \mathbf{F}_n&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L T^{-2}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
}}

'''ဒြဟတ်ဂအုံ''' ({{lang-en|Net force}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Resultant force'') ဝွံ ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] ကေုာံ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) မ္ဂး၊ ဒှ် လၟိဟ် ပံင်ကောံ ဗေက်တာ (Vector sum) သွက် [[ဒြဟတ်]] (Forces) သီုဖအိုတ် မလုပ် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု ဟွံသေင်မ္ဂး ကလာပ်ရုပ် မွဲမွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 91-95.&lt;/ref&gt; ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂမၠိုင် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ပ္ဍဲ အခိင် မွဲတုပ်ဓဝ် မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် ချဳဒရာင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပြံင်လှာဲ လဟဵု အတိုင် လၟိဟ် ကေုာံ ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဏအ် ဟေင် ရ။ 

အတိုင် [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် ဟိုတ် အဓိက မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂွံ ကလိဂွံ ဓလိုင် (Acceleration) ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂအုံ သီုဖအိုတ် ပံင်ကောံ တုဲ ဒှ်အာ သုည (0 N) မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် နွံ ပ္ဍဲ အကာဲအရာ [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium) တုဲ ဍေံ တန်ကြန်ဒၟံင် ဟွံသေင်မ္ဂး အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် လၟိုန် ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Vector_Addition.svg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ဗီုလဵု ဂွံ ပံင်ကောံ ဗေက်တာ ၜါ (a ကေုာံ b) သွက်ဂွံ ကလိဂွံ သွဟ် ဗေက်တာ (a+b) မဒှ် ဒြဟတ်ဂအုံ]]
ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် တင်သရုပ် (Result) နူကဵု ပွမပံင်ကောံ ဒြဟတ် အလုံအိုတ်သီု မဇီုကပိုက် လတူ သၞောတ် ဟွံသေင်မ္ဂး အရာဝတ္ထု မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ သဘာဝ မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ အောန်အိုတ် ဒးဒုင် ဇီုကပိုက် နူကဵု ဒြဟတ် ၜါ သာ် (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ) လၟိုန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ သွက်ဂွံ တီ ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုဂှ် ချဳဒရာင် လပါ်လဵု၊ ကေုာံ ပြဟ် ၜိုတ်လဵု ရော ဂှ် ညးတအ် ဒးတွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ ရ။

ဖဝ်မျူလာ သဇိုင် သွက် ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ်-
&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = \sum \mathbf{F} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \mathbf{F}_3 + \dots + \mathbf{F}_n&lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် ပွမပံင်ကောံ ဂှ် ဒးဒှ် ပွမပံင်ကောံ လပါ် ဗေက်တာ (Vector addition) တွဵု ရ။

== ၂။ လညာတ် ဗေက်တာ ကေုာံ ပွမပံင်ကောံ (Vector Concepts and Addition) ==
ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် ဓါတ် ဗေက်တာ မွဲတုဲ၊ ပိုဲ ပံင်ကောံ ဍေံတအ် ညံင်ရဴ လၟိဟ် ကိန်းဂဏန် ဓမ္မတာ ဟွံဂွံ ရ။ ဍေံ နွံ သီု လၟိဟ် (Magnitude) ကေုာံ ဒိုဟ် (Direction) ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler_statics&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် လပါ်တုပ် (Same Direction):''' ယဝ်ရ ဒြဟတ် ၜါ &lt;math&gt;F_1 = 5 \text{ N}&lt;/math&gt; ကေုာံ &lt;math&gt;F_2 = 10 \text{ N}&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ပလိုတ် သီုၜါ မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;5 + 10 = 15 \text{ N}&lt;/math&gt; လပါ် ပလိုတ် ရ။
* '''ဒြဟတ် လပါ်ဒစး (Opposite Direction):''' ယဝ်ရ &lt;math&gt;F_1&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ဗမံက် တုဲ &lt;math&gt;F_2&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ပလိုတ် မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;10 - 5 = 5 \text{ N}&lt;/math&gt; လပါ် ပလိုတ် ရ။
* '''ဒြဟတ် ထောင့်ဒစေင် (Angled Forces):''' ယဝ်ရ ဒြဟတ် တအ် ဇီုကပိုက် နကဵု ထောင့် နာနာသာ် မ္ဂး၊ ဒးစကာ နဲကဲ သင်္ချာ ဂျီဩမေတြဳ ညံင်ရဴ သၞောဝ် ပံင်ကောံ စတုရန်းဒစေင် (Parallelogram law) ဟွံသေင်မ္ဂး နဲကဲ ပါ်ခြာ ကောမ်ပဝ်နေန် (Resolving into x and y components) ရ။
** &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net, x}} = \sum F_x = F_1 \cos\theta_1 + F_2 \cos\theta_2 + \dots&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net, y}} = \sum F_y = F_1 \sin\theta_1 + F_2 \sin\theta_2 + \dots&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;F_{\text{net}} = \sqrt{(\sum F_x)^2 + (\sum F_y)^2}&lt;/math&gt;

== ၃။ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ကေုာံ ဒြဟတ်ဂအုံ (Newton's Second Law and Net Force) ==
သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ဝွံ ဒှ် နှလုံးသား သွက် ပညာ [[ပညာဒြဟတ်|ဒြဟတ်]] (Dynamics) ကေုာံ ဒြဟတ်ဂအုံ ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''.&lt;/ref&gt; သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဓလိုင် (Acceleration, &lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;) အရာဝတ္ထုမွဲ ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု ဒြဟတ်ဂအုံ (&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}}&lt;/math&gt;) တုဲ စှ်ေဒစး ကု ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) ဍေံ ရ။
&lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;

ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂအုံ ဇၞော် မ္ဂး၊ ဓလိုင် ဍေံ လေဝ် ဇၞော် (အာ ပြဟ်တိုန်) ရ။ ယဝ်ရ ဒြပ်ထု ဇၞော် မ္ဂး၊ ဓလိုင် ဍေံ အောန် (ပြံင်လှာဲ လဟဵု ဝါတ်) ရ။ ဒོ་ဟ် ဓလိုင် ဂှ် ဒှ် ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ လၟိုန် ရ။

== ၄။ ပရေင်ညဳသၟဟ်: ဒြဟတ်ဂအုံ သုည (Equilibrium: Zero Net Force) ==
[[File:Tug_of_war.jpg|thumb|300px|ပွမတံင်ဇုက် (Tug of war) - ယဝ်ရ လပါ် ၜါလပါ် တံင် နကဵု ဒြဟတ် တုပ် မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဒှ် သုည တုဲ ဇုက် ဟွံချဳ (Equilibrium)]]
အကာဲအရာ မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်ဂအုံ (&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = 0&lt;/math&gt;) ဝွံ ညးကော်စ [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium) ရ。&lt;ref name=&quot;meriam&quot;&gt;Meriam, J. L., Kraige, L. G., &amp; Bolton, J. N. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics'' (8th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ အကာဲအရာ ဏအ်မ္ဂး၊ ဓလိုင် &lt;math&gt;\mathbf{a} = 0&lt;/math&gt; တုဲ ဍေံ ပါ်လဝ် ၜါ သာ်-
* '''ညဳသၟဟ် တန်ကြန် (Static Equilibrium):''' အရာဝတ္ထု ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် ဟွံချဳ (ဥပမာ- လိက်အုပ် မစွံလဝ် လတူ ခုင်။ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ တုပ် တုဲ ဒစး ရေင်သကအ်)။
* '''ညဳသၟဟ် ကသဳ (Dynamic Equilibrium):''' အရာဝတ္ထု ဂှ် ချဳဒရာင်ဒၟံင် ဆဂး နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) (ဥပမာ- ကွဳစက် မအာဒၟံင် လတူ ဂၠံင် တပ် နကဵု လဟဵု ၈၀ km/h လၟိုန်။ ဒြဟတ် စက် ကေုာံ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ ညဳသၟဟ် ဒၟံင်)။

== ၅။ သၞောတ် ဒြဟတ် ဂမၠိုင် (Types of Force Systems) ==
ပ္ဍဲ ကမၠောန် အေန်ဂျေန်နဳယာ မ္ဂး၊ ညးတအ် ပါ်ခြာ သၞောတ် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု နာနာသာ် ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler_dynamics&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် ကိုပလာနာ (Coplanar Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် နွံ လတူ ဗလး ၜါဒိုဟ် (2D Plane) မွဲ ဓဝ် ရ (ဥပမာ- x ကေုာံ y axis ဟေင်)။ တွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ လောဲသွာ ရ။
* '''ဒြဟတ် ကောန်ကာရေန် (Concurrent Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် ကၠုင် ဆဵုဂဗ ရေင်သကအ် ပ္ဍဲ တင် (Point) မွဲ ဓဝ် ရ။ သၞောတ် ဏအ် ဟွံကတဵုဗဒှ် [[တံက်]] (Torque) ရ။
* '''ဒြဟတ် ပါရာလဲ (Parallel Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် အာ လပါ် ဒိုဟ် တုပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒစး ဆဂး လတူ ဂၠံင် မတုပ် (Parallel lines) (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ မဇီုကပိုက် လတူ ဒဒန်)။
ယဝ်ရ ဒြဟတ် တအ် ဟွံဒှ် Concurrent မ္ဂး၊ ပါဲနူကဵု ဒြဟတ်ဂအုံ တုဲ ဍေံတအ် သီု ကတဵုဗဒှ် &quot;တံက်ဂအုံ&quot; (Net Torque) မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ဂွံ ဂေတ် လေဝ် မာန် ရ။

== ၆။ ဗီုပြင် ဒြဟတ်သက်သၠး (Free Body Diagrams - FBD) ==
သွက်ဂွံ တွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ မာန် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ဂှ်၊ ပွမဆွဲ ဗီုပြင် ဒြဟတ်သက်သၠး (Free Body Diagram) ဝွံ ကိစ္စဇၞော် အိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books.&lt;/ref&gt; 
* FBD ဝွံ ဒှ် ဗီုပြင် မဆွဲလဝ် အရာဝတ္ထု မွဲ ဓဝ် သက်ကု ပွဳပွူ ဍေံ တုဲ၊ စၞောန်ထ္ၜးလဝ် ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် မဇီုကပိုက် လတူ ဍေံ နကဵု မြှား (Arrows) ရ။
* ဥပမာ- ကလာပ်ရုပ် မဒတုံစှ်ေ လတူ ကျာ မ္ဂး၊ FBD ဍေံ နွံ မြှား စှ်ေ သၟဝ် သွက် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (&lt;math&gt;mg&lt;/math&gt;) ကေုာံ မြှား တိုန် လတူ သွက် ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ (&lt;math&gt;F_d&lt;/math&gt;) ရ။
* ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် သွဟ် နူကဵု ပွမနုက် ဟွံသေင်မ္ဂး ပံင် လၟိဟ် မြှား တအ် ဏအ် ရ။

== ၇။ ဓဝ်ဆက်စပ် ကု ဒြဟတ်ဇွိတ် (Relationship with Friction) ==
[[File:Friction_between_surfaces.jpg|thumb|300px|ဒြဟတ်ဇွိတ် ဝွံ ဒစး ဒၟံင် ကု ကသဳ လၟိုန် တုဲ ဖျအ်ဖျေဟ် လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ရ]]
ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ မ္ဂး၊ [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction) ဝွံ ဇီုကပိုက် လတူ ဒြဟတ်ဂအုံ လၟိုန် ရ။ 
* ကာလ ပိုဲ ဓရိုဟ် သ္ၚိကဠာ မွဲ လတူ တိ မ္ဂး၊ ဒြဟတ် ပိုဲ ဓရိုဟ် (&lt;math&gt;F_{\text{push}}&lt;/math&gt;) ဂှ် ဒး ဒစး ကု ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် (&lt;math&gt;f_k&lt;/math&gt;) ရ။
* ဒြဟတ်ဂအုံ လပါ် အာ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;F_{\text{net}} = F_{\text{push}} - f_k&lt;/math&gt; ရ။ 
ယဝ်ရ &lt;math&gt;F_{\text{push}}&lt;/math&gt; ကေုာံ &lt;math&gt;f_k&lt;/math&gt; တုပ် ဒၟံင် မ္ဂး၊ &lt;math&gt;F_{\text{net}} = 0&lt;/math&gt; တုဲ သ္ၚိကဠာ ဂှ် အာ နကဵု လဟဵု တန်ကြန် ရ။ ယဝ်ရ ပိုဲ ဗလး ထောအ် တဲ မ္ဂး၊ &lt;math&gt;F_{\text{net}} = - f_k&lt;/math&gt; တုဲ ဍေံ ဖရံက် စှ်ေ ဓလိုင် (Decelerate) စဵုကဵု တန်ကြန် အာ ရ။

== ၈။ ဒြဟတ်ဂအုံ ဗဟဵုတံင် (Centripetal Net Force) ==
သွက် အရာဝတ္ထု မချဳဒရာင် ပ္ဍဲ လတူ ဂၠံင်တရဴ ကဝိုင် (Circular motion) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒး တံင် ဇရေင် လဒေါဝ် ကဝိုင် လၟိုန် ရ။ အရာဏအ် ညးကော်စ [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal force) ရ。&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* ဍေံ ဟွံဒှ် ဒြဟတ် တၟိ မွဲ၊ ဍေံ ဒှ် ဒြဟတ်ဂအုံ နူကဵု ဒြဟတ် သဘာဝ တၞဟ်ဟ် ရ (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ သွက် ဂြိုဟ် တအ်၊ ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ် သွက် တၟအ် မဒက်လဝ် နကဵု ဇုက် တုဲ ဝိုင်)။
* ဖဝ်မျူလာ သွက် ဒြဟတ်ဂအုံ ဗဟဵုတံင် ဂှ် &lt;math&gt;F_c = \frac{mv^2}{r}&lt;/math&gt; ရ။ (ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;v&lt;/math&gt; = လဟဵု၊ &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; = အချင်းဝက် ကဝိုင်)။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ (Applications in Engineering) ==
[[File:Bridge_forces.svg|thumb|300px|ပရေင် သမ္ၚေဝ် ဒြဟတ်ဂအုံ ပ္ဍဲ ဒဒန် သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ညံင် ဟွံဂွံ လီုလာ်]]
လညာတ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ကမၠောန် အေန်ဂျေန်နဳယာ သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ လဒက်ပတန် (Civil/Structural Engineering):''' ညးတအ် ဖန်ဇန် ညံင် ဒြဟတ်ဂအုံ မဇီုကပိုက် လတူ ဒဒန်၊ တိုက် ဇၞော် တအ် (နူကဵု လျိုင် မၞိဟ်၊ ကွဳစက်၊ ကျာ၊ ကေုာံ ကသဳတိ) ဂွံ ဒှ် သုည လၟိုန် ညံင် ဍေံ ဟွံဂွံ လီုလာ် ဟွံသေင်မ္ဂး ကသဳ ရ (Statics)။
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Aerospace and Automotive):''' သွက် က္ၜင်ကျာ ဂွံ ပဝ် တိုန် မာန် ဂှ်၊ ညးတအ် ဖန် ညံင် ဒြဟတ် ယိုက် (Lift) ဂွံ ဇၞော် နူ ဒြဟတ် လျိုင် ဓရောတ်တိ (Weight) တုဲ၊ ဒြဟတ် ဓရိုဟ် (Thrust) ဂွံ ဇၞော် နူ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ (Drag) ရ။ ဒြဟတ်ဂအုံ မဇၞော် လပါ် လတူ ကေုာံ လပါ် ဂတ ဂှ် ပကဵု ညံင် က္ၜင်ကျာ ဂွံ ပဝ် တိုန် လဟဵု ရ (Dynamics)။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သရုပ် (Conclusion and Summary) ==
သရုပ်မ္ဂး '''ဒြဟတ်ဂအုံ''' ဝွံ ဒှ် မဝ်လဳကျူ အဓိက မဆက်စၠောအ်လဝ် လညာတ် &quot;ဒြဟတ်&quot; ကေုာံ &quot;ကသဳ&quot; ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ရ။ အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် (နူကဵု ကလာပ်ရုပ် အာတမ် စဵုကဵု ဂြိုဟ် ဇၞော်ဇၞော် တအ်) ဂှ် ဒ္ဂေတ် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဏအ် သီုဖအိုတ် ရ။ 

သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် ကသဳ အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ဂှ်၊ ပွမတီ လၟိဟ် ကေုာံ ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍ ပထမ အိုတ် ကေုာံ ကိစ္စဇၞော် အိုတ် ရ။ လညာတ် ဏအ် ဂှ် ဆက် ဇၞော်မောဝ် တုဲ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပညာ စက်ယန္တရာ ခေတ်တၟိ တအ် သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ဗေက်တာ]] (Vector)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=WzvhuQ5RWJE YouTube: Net Force and Newton's Second Law]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Force Wikimedia Commons: Media related to Force and Vector addition]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/forces-newtons-laws Khan Academy: Forces and Newton's laws of motion]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ဒြဟတ်]] (Force)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် ဒြဟတ်
| list1  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net Force)
* [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
* [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium)

| group2 = ဗီုပြင် ဒြဟတ်
| list2  =
* [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
* [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction)
* [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal Force)
* [[တံက်]] (Torque)
* [[ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ်]] (Tension)

| group3 = ဓါတ် ရူပဗေဒ မဆက်စပ်
| list3  =
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[လဟဵု]] (Velocity)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
* [[ဗေက်တာ]] (Vector)

| group4 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list4  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>31lv17wuq0am2229s2vtsg9al6iibtr</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55065</id>
      <parentid>55064</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T15:26:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>/* ၇။ ဓဝ်ဆက်စပ် ကု ဒြဟတ်ဇွိတ် (Relationship with Friction) */</comment>
      <origin>55065</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22253" sha1="58m2urc6zxiqnz9wps0jv235tzjh5qt" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ်ဂအုံ (Net Force / Resultant Force)
| image = File:Free_body_diagram_example.svg
| image_size = 250px
| caption = ဗီုပြင် (Free Body Diagram) မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ်ဂမၠိုင် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ကေုာံ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ
| symbols = &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\sum \mathbf{F}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{res}}&lt;/math&gt;
| base_quantities = [[ဒြပ်ထု]] (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = [[နယူတန်]] (Newton, N)
| derived_from = &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \dots + \mathbf{F}_n&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L T^{-2}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
}}

'''ဒြဟတ်ဂအုံ''' ({{lang-en|Net force}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Resultant force'') ဝွံ ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] ကေုာံ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) မ္ဂး၊ ဒှ် လၟိဟ် ပံင်ကောံ ဗေက်တာ (Vector sum) သွက် [[ဒြဟတ်]] (Forces) သီုဖအိုတ် မလုပ် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု ဟွံသေင်မ္ဂး ကလာပ်ရုပ် မွဲမွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 91-95.&lt;/ref&gt; ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂမၠိုင် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ပ္ဍဲ အခိင် မွဲတုပ်ဓဝ် မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် ချဳဒရာင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပြံင်လှာဲ လဟဵု အတိုင် လၟိဟ် ကေုာံ ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဏအ် ဟေင် ရ။ 

အတိုင် [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် ဟိုတ် အဓိက မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထုမွဲ ဂွံ ကလိဂွံ ဓလိုင် (Acceleration) ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂအုံ သီုဖအိုတ် ပံင်ကောံ တုဲ ဒှ်အာ သုည (0 N) မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် နွံ ပ္ဍဲ အကာဲအရာ [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium) တုဲ ဍေံ တန်ကြန်ဒၟံင် ဟွံသေင်မ္ဂး အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် လၟိုန် ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Vector_Addition.svg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ဗီုလဵု ဂွံ ပံင်ကောံ ဗေက်တာ ၜါ (a ကေုာံ b) သွက်ဂွံ ကလိဂွံ သွဟ် ဗေက်တာ (a+b) မဒှ် ဒြဟတ်ဂအုံ]]
ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် တင်သရုပ် (Result) နူကဵု ပွမပံင်ကောံ ဒြဟတ် အလုံအိုတ်သီု မဇီုကပိုက် လတူ သၞောတ် ဟွံသေင်မ္ဂး အရာဝတ္ထု မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ သဘာဝ မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ အောန်အိုတ် ဒးဒုင် ဇီုကပိုက် နူကဵု ဒြဟတ် ၜါ သာ် (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ) လၟိုန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ သွက်ဂွံ တီ ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုဂှ် ချဳဒရာင် လပါ်လဵု၊ ကေုာံ ပြဟ် ၜိုတ်လဵု ရော ဂှ် ညးတအ် ဒးတွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ ရ။

ဖဝ်မျူလာ သဇိုင် သွက် ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ်-
&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = \sum \mathbf{F} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \mathbf{F}_3 + \dots + \mathbf{F}_n&lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် ပွမပံင်ကောံ ဂှ် ဒးဒှ် ပွမပံင်ကောံ လပါ် ဗေက်တာ (Vector addition) တွဵု ရ။

== ၂။ လညာတ် ဗေက်တာ ကေုာံ ပွမပံင်ကောံ (Vector Concepts and Addition) ==
ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် ဝွံ ဒှ် ဓါတ် ဗေက်တာ မွဲတုဲ၊ ပိုဲ ပံင်ကောံ ဍေံတအ် ညံင်ရဴ လၟိဟ် ကိန်းဂဏန် ဓမ္မတာ ဟွံဂွံ ရ။ ဍေံ နွံ သီု လၟိဟ် (Magnitude) ကေုာံ ဒိုဟ် (Direction) ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler_statics&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် လပါ်တုပ် (Same Direction):''' ယဝ်ရ ဒြဟတ် ၜါ &lt;math&gt;F_1 = 5 \text{ N}&lt;/math&gt; ကေုာံ &lt;math&gt;F_2 = 10 \text{ N}&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ပလိုတ် သီုၜါ မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;5 + 10 = 15 \text{ N}&lt;/math&gt; လပါ် ပလိုတ် ရ။
* '''ဒြဟတ် လပါ်ဒစး (Opposite Direction):''' ယဝ်ရ &lt;math&gt;F_1&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ဗမံက် တုဲ &lt;math&gt;F_2&lt;/math&gt; ဓရိုဟ် လပါ် ပလိုတ် မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;10 - 5 = 5 \text{ N}&lt;/math&gt; လပါ် ပလိုတ် ရ။
* '''ဒြဟတ် ထောင့်ဒစေင် (Angled Forces):''' ယဝ်ရ ဒြဟတ် တအ် ဇီုကပိုက် နကဵု ထောင့် နာနာသာ် မ္ဂး၊ ဒးစကာ နဲကဲ သင်္ချာ ဂျီဩမေတြဳ ညံင်ရဴ သၞောဝ် ပံင်ကောံ စတုရန်းဒစေင် (Parallelogram law) ဟွံသေင်မ္ဂး နဲကဲ ပါ်ခြာ ကောမ်ပဝ်နေန် (Resolving into x and y components) ရ။
** &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net, x}} = \sum F_x = F_1 \cos\theta_1 + F_2 \cos\theta_2 + \dots&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net, y}} = \sum F_y = F_1 \sin\theta_1 + F_2 \sin\theta_2 + \dots&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;F_{\text{net}} = \sqrt{(\sum F_x)^2 + (\sum F_y)^2}&lt;/math&gt;

== ၃။ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ကေုာံ ဒြဟတ်ဂအုံ (Newton's Second Law and Net Force) ==
သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ဝွံ ဒှ် နှလုံးသား သွက် ပညာ [[ပညာဒြဟတ်|ဒြဟတ်]] (Dynamics) ကေုာံ ဒြဟတ်ဂအုံ ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''.&lt;/ref&gt; သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဓလိုင် (Acceleration, &lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;) အရာဝတ္ထုမွဲ ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု ဒြဟတ်ဂအုံ (&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}}&lt;/math&gt;) တုဲ စှ်ေဒစး ကု ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) ဍေံ ရ။
&lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;

ယဝ်ရ ဒြဟတ်ဂအုံ ဇၞော် မ္ဂး၊ ဓလိုင် ဍေံ လေဝ် ဇၞော် (အာ ပြဟ်တိုန်) ရ။ ယဝ်ရ ဒြပ်ထု ဇၞော် မ္ဂး၊ ဓလိုင် ဍေံ အောန် (ပြံင်လှာဲ လဟဵု ဝါတ်) ရ။ ဒོ་ဟ် ဓလိုင် ဂှ် ဒှ် ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ လၟိုန် ရ။

== ၄။ ပရေင်ညဳသၟဟ်: ဒြဟတ်ဂအုံ သုည (Equilibrium: Zero Net Force) ==
[[File:Tug_of_war.jpg|thumb|300px|ပွမတံင်ဇုက် (Tug of war) - ယဝ်ရ လပါ် ၜါလပါ် တံင် နကဵု ဒြဟတ် တုပ် မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဒှ် သုည တုဲ ဇုက် ဟွံချဳ (Equilibrium)]]
အကာဲအရာ မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်ဂအုံ (&lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = 0&lt;/math&gt;) ဝွံ ညးကော်စ [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium) ရ。&lt;ref name=&quot;meriam&quot;&gt;Meriam, J. L., Kraige, L. G., &amp; Bolton, J. N. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics'' (8th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ အကာဲအရာ ဏအ်မ္ဂး၊ ဓလိုင် &lt;math&gt;\mathbf{a} = 0&lt;/math&gt; တုဲ ဍေံ ပါ်လဝ် ၜါ သာ်-
* '''ညဳသၟဟ် တန်ကြန် (Static Equilibrium):''' အရာဝတ္ထု ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် ဟွံချဳ (ဥပမာ- လိက်အုပ် မစွံလဝ် လတူ ခုင်။ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ တုပ် တုဲ ဒစး ရေင်သကအ်)။
* '''ညဳသၟဟ် ကသဳ (Dynamic Equilibrium):''' အရာဝတ္ထု ဂှ် ချဳဒရာင်ဒၟံင် ဆဂး နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) (ဥပမာ- ကွဳစက် မအာဒၟံင် လတူ ဂၠံင် တပ် နကဵု လဟဵု ၈၀ km/h လၟိုန်။ ဒြဟတ် စက် ကေုာံ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ ညဳသၟဟ် ဒၟံင်)။

== ၅။ သၞောတ် ဒြဟတ် ဂမၠိုင် (Types of Force Systems) ==
ပ္ဍဲ ကမၠောန် အေန်ဂျေန်နဳယာ မ္ဂး၊ ညးတအ် ပါ်ခြာ သၞောတ် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု နာနာသာ် ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler_dynamics&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ် ကိုပလာနာ (Coplanar Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် နွံ လတူ ဗလး ၜါဒိုဟ် (2D Plane) မွဲ ဓဝ် ရ (ဥပမာ- x ကေုာံ y axis ဟေင်)။ တွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ လောဲသွာ ရ။
* '''ဒြဟတ် ကောန်ကာရေန် (Concurrent Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် ကၠုင် ဆဵုဂဗ ရေင်သကအ် ပ္ဍဲ တင် (Point) မွဲ ဓဝ် ရ။ သၞောတ် ဏအ် ဟွံကတဵုဗဒှ် [[တံက်]] (Torque) ရ။
* '''ဒြဟတ် ပါရာလဲ (Parallel Forces):''' ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် ဂှ် အာ လပါ် ဒိုဟ် တုပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒစး ဆဂး လတူ ဂၠံင် မတုပ် (Parallel lines) (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ မဇီုကပိုက် လတူ ဒဒန်)။
ယဝ်ရ ဒြဟတ် တအ် ဟွံဒှ် Concurrent မ္ဂး၊ ပါဲနူကဵု ဒြဟတ်ဂအုံ တုဲ ဍေံတအ် သီု ကတဵုဗဒှ် &quot;တံက်ဂအုံ&quot; (Net Torque) မပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု ဂွံ ဂေတ် လေဝ် မာန် ရ။

== ၆။ ဗီုပြင် ဒြဟတ်သက်သၠး (Free Body Diagrams - FBD) ==
သွက်ဂွံ တွက် ဂၠာဲ ဒြဟတ်ဂအုံ မာန် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ဂှ်၊ ပွမဆွဲ ဗီုပြင် ဒြဟတ်သက်သၠး (Free Body Diagram) ဝွံ ကိစ္စဇၞော် အိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books.&lt;/ref&gt; 
* FBD ဝွံ ဒှ် ဗီုပြင် မဆွဲလဝ် အရာဝတ္ထု မွဲ ဓဝ် သက်ကု ပွဳပွူ ဍေံ တုဲ၊ စၞောန်ထ္ၜးလဝ် ဒြဟတ် သီုဖအိုတ် မဇီုကပိုက် လတူ ဍေံ နကဵု မြှား (Arrows) ရ။
* ဥပမာ- ကလာပ်ရုပ် မဒတုံစှ်ေ လတူ ကျာ မ္ဂး၊ FBD ဍေံ နွံ မြှား စှ်ေ သၟဝ် သွက် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (&lt;math&gt;mg&lt;/math&gt;) ကေုာံ မြှား တိုန် လတူ သွက် ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ (&lt;math&gt;F_d&lt;/math&gt;) ရ။
* ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် သွဟ် နူကဵု ပွမနုက် ဟွံသေင်မ္ဂး ပံင် လၟိဟ် မြှား တအ် ဏအ် ရ။

== ၇။ ဓဝ်ဆက်စပ် ကု ဒြဟတ်ဇွိတ် (Relationship with Friction) ==
[[File:Friction_between_surfaces.jpg|thumb|300px|ဒြဟတ်ဇွိတ် ဝွံ ဒစး ဒၟံင် ကု ကသဳ လၟိုန် တုဲ ဖျအ်ဖျေဟ် လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ရ]]
ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ မ္ဂး၊ [[ဒြဟတ် ဇွိတ်]] (Friction) ဝွံ ဇီုကပိုက် လတူ ဒြဟတ်ဂအုံ လၟိုန် ရ။ 
* ကာလ ပိုဲ ဓရိုဟ် သ္ၚိကဠာ မွဲ လတူ တိ မ္ဂး၊ ဒြဟတ် ပိုဲ ဓရိုဟ် (&lt;math&gt;F_{\text{push}}&lt;/math&gt;) ဂှ် ဒး ဒစး ကု ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် (&lt;math&gt;f_k&lt;/math&gt;) ရ။
* ဒြဟတ်ဂအုံ လပါ် အာ ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;F_{\text{net}} = F_{\text{push}} - f_k&lt;/math&gt; ရ။ 
ယဝ်ရ &lt;math&gt;F_{\text{push}}&lt;/math&gt; ကေုာံ &lt;math&gt;f_k&lt;/math&gt; တုပ် ဒၟံင် မ္ဂး၊ &lt;math&gt;F_{\text{net}} = 0&lt;/math&gt; တုဲ သ္ၚိကဠာ ဂှ် အာ နကဵု လဟဵု တန်ကြန် ရ။ ယဝ်ရ ပိုဲ ဗလး ထောအ် တဲ မ္ဂး၊ &lt;math&gt;F_{\text{net}} = - f_k&lt;/math&gt; တုဲ ဍေံ ဖရံက် စှ်ေ ဓလိုင် (Decelerate) စဵုကဵု တန်ကြန် အာ ရ။

== ၈။ ဒြဟတ်ဂအုံ ဗဟဵုတံင် (Centripetal Net Force) ==
သွက် အရာဝတ္ထု မချဳဒရာင် ပ္ဍဲ လတူ ဂၠံင်တရဴ ကဝိုင် (Circular motion) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒး တံင် ဇရေင် လဒေါဝ် ကဝိုင် လၟိုန် ရ။ အရာဏအ် ညးကော်စ [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal force) ရ。&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* ဍေံ ဟွံဒှ် ဒြဟတ် တၟိ မွဲ၊ ဍေံ ဒှ် ဒြဟတ်ဂအုံ နူကဵု ဒြဟတ် သဘာဝ တၞဟ်ဟ် ရ (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ သွက် ဂြိုဟ် တအ်၊ ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ် သွက် တၟအ် မဒက်လဝ် နကဵု ဇုက် တုဲ ဝိုင်)။
* ဖဝ်မျူလာ သွက် ဒြဟတ်ဂအုံ ဗဟဵုတံင် ဂှ် &lt;math&gt;F_c = \frac{mv^2}{r}&lt;/math&gt; ရ။ (ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;v&lt;/math&gt; = လဟဵု၊ &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; = အချင်းဝက် ကဝိုင်)။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ (Applications in Engineering) ==
[[File:Bridge_forces.svg|thumb|300px|ပရေင် သမ္ၚေဝ် ဒြဟတ်ဂအုံ ပ္ဍဲ ဒဒန် သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ညံင် ဟွံဂွံ လီုလာ်]]
လညာတ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ကမၠောန် အေန်ဂျေန်နဳယာ သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ လဒက်ပတန် (Civil/Structural Engineering):''' ညးတအ် ဖန်ဇန် ညံင် ဒြဟတ်ဂအုံ မဇီုကပိုက် လတူ ဒဒန်၊ တိုက် ဇၞော် တအ် (နူကဵု လျိုင် မၞိဟ်၊ ကွဳစက်၊ ကျာ၊ ကေုာံ ကသဳတိ) ဂွံ ဒှ် သုည လၟိုန် ညံင် ဍေံ ဟွံဂွံ လီုလာ် ဟွံသေင်မ္ဂး ကသဳ ရ (Statics)။
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Aerospace and Automotive):''' သွက် က္ၜင်ကျာ ဂွံ ပဝ် တိုန် မာန် ဂှ်၊ ညးတအ် ဖန် ညံင် ဒြဟတ် ယိုက် (Lift) ဂွံ ဇၞော် နူ ဒြဟတ် လျိုင် ဓရောတ်တိ (Weight) တုဲ၊ ဒြဟတ် ဓရိုဟ် (Thrust) ဂွံ ဇၞော် နူ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ကျာ (Drag) ရ။ ဒြဟတ်ဂအုံ မဇၞော် လပါ် လတူ ကေုာံ လပါ် ဂတ ဂှ် ပကဵု ညံင် က္ၜင်ကျာ ဂွံ ပဝ် တိုန် လဟဵု ရ (Dynamics)။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သရုပ် (Conclusion and Summary) ==
သရုပ်မ္ဂး '''ဒြဟတ်ဂအုံ''' ဝွံ ဒှ် မဝ်လဳကျူ အဓိက မဆက်စၠောအ်လဝ် လညာတ် &quot;ဒြဟတ်&quot; ကေုာံ &quot;ကသဳ&quot; ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ရ။ အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် (နူကဵု ကလာပ်ရုပ် အာတမ် စဵုကဵု ဂြိုဟ် ဇၞော်ဇၞော် တအ်) ဂှ် ဒ္ဂေတ် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဏအ် သီုဖအိုတ် ရ။ 

သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် ကသဳ အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ဂှ်၊ ပွမတီ လၟိဟ် ကေုာံ ဒိုဟ် ဒြဟတ်ဂအုံ ဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍ ပထမ အိုတ် ကေုာံ ကိစ္စဇၞော် အိုတ် ရ။ လညာတ် ဏအ် ဂှ် ဆက် ဇၞော်မောဝ် တုဲ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပညာ စက်ယန္တရာ ခေတ်တၟိ တအ် သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ဗေက်တာ]] (Vector)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=WzvhuQ5RWJE YouTube: Net Force and Newton's Second Law]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Force Wikimedia Commons: Media related to Force and Vector addition]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/forces-newtons-laws Khan Academy: Forces and Newton's laws of motion]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ဒြဟတ်]] (Force)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် ဒြဟတ်
| list1  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net Force)
* [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
* [[ပရေင်ညဳသၟဟ်]] (Equilibrium)

| group2 = ဗီုပြင် ဒြဟတ်
| list2  =
* [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
* [[ဒြဟတ် ပွတ်တိုက်]] (Friction)
* [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal Force)
* [[တံက်]] (Torque)
* [[ဒြဟတ် ဇဇြိုဟ်]] (Tension)

| group3 = ဓါတ် ရူပဗေဒ မဆက်စပ်
| list3  =
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[လဟဵု]] (Velocity)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
* [[ဗေက်တာ]] (Vector)

| group4 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list4  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>58m2urc6zxiqnz9wps0jv235tzjh5qt</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11119</id>
    <revision>
      <id>55066</id>
      <timestamp>2026-05-24T15:31:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox | title = သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် (Newton's Laws of Motion) | image = File:Newtons_laws_of_motion.svg | image_size = 300px | caption = သရုပ် ဗီုပြင် သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိသာ် (၁. အဳနားယှာ, ၂. &lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;, ၃. ပရေင်ကလေင်ပလန်) | label1 = ကဏ္ဍ အဓိက | data1...&quot;</comment>
      <origin>55066</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="25323" sha1="319mv7qsce0j1ncwugilnyq3v92mjgz" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် (Newton's Laws of Motion)
| image = File:Newtons_laws_of_motion.svg
| image_size = 300px
| caption = သရုပ် ဗီုပြင် သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိသာ် (၁. အဳနားယှာ, ၂. &lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;, ၃. ပရေင်ကလေင်ပလန်)
| label1 = ကဏ္ဍ အဓိက
| data1 = [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics), [[ရူပဗေဒ]]
| label2 = အစာသိပ္ပံ
| data2 = [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton)
| label3 = တက်ပတိတ် သၞာံ
| data3 = ၁၆၈၇ (ပ္ဍဲ ပြကိုဟ် ''Principia Mathematica'')
| label4 = လ္ၚတ် ပရူ
| data4 = [[ဒြဟတ်]] (Force), [[ဒြပ်ထု]] (Mass), [[ကသဳ]] (Motion)
| label5 = ဖဝ်မျူလာ အဓိက
| data5 = &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
}}

'''သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်''' ({{lang-en|Newton's laws of motion}}) ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် ရူပဗေဒ ပိသာ် မဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ကသဳ (Motion) အရာဝတ္ထုမွဲ ကေုာံ [[ဒြဟတ်]] (Forces) မဇီုကပိုက် လတူ ဍေံ ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 88-105.&lt;/ref&gt; သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဂှ် ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပညာ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) တုဲ ဍေံ ပြံင်လှာဲထောံ လညာတ် ကောန်မၞိဟ် တအ် လတူ စကြဝဠာ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် ရ။ 

အစာသိပ္ပံ ဂကူအင်္ဂလိက် [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Sir Isaac Newton) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် သၞောဝ် တအ်ဏအ် ကိုပ်ကၠာအိုတ် ပ္ဍဲ ပြကိုဟ် ညး မၞုံယၟု ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica'' (သၞောတ် သင်္ချာ သွက် ဒဿန သဘာဝ) မတက်ပတိတ် လဝ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇ တေံ ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''. London: Royal Society.&lt;/ref&gt; လုကဴ ပွိုင် ၃၀၀ သၞာံ ပြင်င်၊ သၞောဝ် နယူတန် ဝွံ ဒှ် တိုင်ခိုင် မဍာံပြ သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် အရာဝတ္ထု ဓမ္မတာ သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ရ။ 

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိ သာ် ဂှ် ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် အတိုင် ဗွဲသၟဝ် ဏအ် ရ-
# '''သၞောဝ် ပထမ (Law of Inertia):''' အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ ယဝ်ရ ဒြဟတ်မ္ၚး (Net force) မဇီုကပိုက် လတူဍေံ ဒှ် သုည မ္ဂး၊ ဍေံ တန်ကြန်ဒၟံင် (At rest) ဟွံသေင်မ္ဂး ဍေံ ဆက် ချဳဒရာင် အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) လၟိုန် ရ။ 
# '''သၞောဝ် ဒုတိယ (Law of Acceleration):''' ဓလိုင် (Acceleration) အရာဝတ္ထုမွဲ ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု လၟိဟ် [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net force) မဇီုကပိုက် လတူဍေံ တုဲ စှ်ေဒစး ကု [[ဒြပ်ထု]] (Mass) ဍေံ ရ။ ဖဝ်မျူလာ ဍေံဂှ် &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။
# '''သၞောဝ် တတိယ (Law of Action and Reaction):''' ဇၟာပ် ပရေင် ဇီုကပိုက် (Action) သီုဖအိုတ် ဂှ် နွံကဵု ပရေင် ကလေင်ပလန် (Reaction) မၞုံကဵု လၟိဟ် မတုပ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ရေင်သကအ် လၟိုန် ရ။

သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဍာံပြ သွက် အရာဝတ္ထု မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု သဝ် နူ လဟဵု လျး (Speed of light) တုဲ ဇၞော် နူ အာတမ် ရ။ ယဝ် လဟဵု ပြဟ်လောန် မ္ဂး ဒးစကာ [[နှိုင်းရဗေဒ]] (Relativity) တုဲ၊ ယဝ် အရာဝတ္ထု သၟတ်လောန် မ္ဂး ဒးစကာ [[ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]] (Quantum Mechanics) ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်လ္ၚတ် ကိုပ်ကၠာ (History and Prior Studies) ==
ကိုပ်ကၠာ နယူတန် ဟွံဂွံ ဖျေဟ် သၞောဝ် ဏအ်၊ လညာတ် မဆေင်ကဵု ကသဳ ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ ဒဿန အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle) လုကဴ သၞာံ ဗွဲမလံ ရ။
* '''အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle):''' ညး ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ညံင်ဂွံ ချဳဒရာင် လၟိုန် ဂှ် နွံပၟိက် ဒြဟတ် လၟိုန် ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ် ဟွံမဲ မ္ဂး အရာဝတ္ထု တအ် ဒး တန်ကြန် အာ ရ။&lt;ref name=&quot;dijksterhuis&quot;&gt;Dijksterhuis, E. J. (1986). ''The Mechanization of the World Picture''. Princeton University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဂါလဳလဳယဝ် (Galileo Galilei):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ ဂါလဳလဳယဝ် စမ်ၜတ် လ္ၚတ် ကသဳ နကဵု ဓရိုင်ဒစေင် (Inclined planes) တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် &quot;အဳနားယှာ&quot; (Inertia) ရ။ ညး ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ ပွတ်တိုက် (Friction) ဟွံမဲ မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထု မချဳဒရာင် ဒၟံင် တအ် ဂှ် ဆက်အာဒၟံင် လၟိုန် သက်ကု ဒြဟတ် မ္ၚး ရ။
* '''ရေနေး ဒေးကာတ် (René Descartes):''' ညး လေဝ် စၟတ်သမ္တီလဝ် သၞောဝ် မဆေင်ကဵု ကသဳ မတုပ် ကု ဂါလဳလဳယဝ် ကီု ရ။

နယူတန် ဝွံ ညး ပံင်ကောံ ကေတ် လညာတ် ဂါလဳလဳယဝ် ကေုာံ ဒေးကာတ် တအ် တုဲ ဖန်ဇန် ပတိတ် သၞောဝ် သဇိုင် ပိသာ် နကဵု နဲကဲ သင်္ချာ ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ပထမ နယူတန်: သၞောဝ် အဳနားယှာ (Newton's First Law: Law of Inertia) ==
[[File:Inertia_example.jpg|thumb|300px|သာဓက အဳနားယှာ- ကာလ ကွဳစက် ရပ် ခြပ် (ဘရိတ် ဍဵု) မ္ဂး မၞိဟ် ပ္ဍဲကွဳစက် ဂှ် ဆက် ပြဟ် အာ လပါ် ဂတ ဟိုတ်နူ သၞောဝ် ပထမ နယူတန်]]
သၞောဝ် ပထမ ဝွံ ညးကော်စ [[သၞောဝ် အဳနားယှာ]] (Law of Inertia) ရ။ ဍေံ ဗၟံက်ထ္ၜး ပရူ သဘာဝ အရာဝတ္ထု တအ် မမိက်ဂွံ မင်မဲ အကာဲအရာ ကသဳ တြေံ ဍေံတအ် ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning, pp. 111-114.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = 0 \implies \frac{d\mathbf{v}}{dt} = 0 \implies \mathbf{v} = \text{constant}&lt;/math&gt;
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ ပိုဲ စွံလဝ် လိက်အုပ် မွဲ လတူ ခုင် မ္ဂး (ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ ညဳသၟဟ် တုဲ ဒြဟတ်ဂအုံ ဒှ် သုည) လိက်အုပ် ဂှ် တန်ကြန် ဒၟံင် လၟိုန် ရ။ 
* '''သာဓက ပ္ဍဲ အာကာသ:''' ယဝ်ရ ပိုဲ ကၠဟ် ပတိတ် တၟအ် မွဲ ပ္ဍဲ အာကာသ လတူ မဟွံမဲ ကု ကျာ ကေုာံ ဓရောတ်တိ မ္ဂး၊ တၟအ် ဂှ် ဆက် အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် နကဵု လဟဵု တုပ်တုပ် လၟိုန် ရ။ (ဟွံဒး စကာ ဒြဟတ် စက်)။

သၞောဝ် ဏအ် ဍာံပြ ဆ ပ္ဍဲ &quot;သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ&quot; (Inertial frame of reference) မဒှ် သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဓလိုင် (Non-accelerating frame) ဟေင် ရ။

== ၄။ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန်: ဒြဟတ် ကေုာံ ဓလိုင် (Newton's Second Law: Force and Acceleration) ==
သၞောဝ် ဒုတိယ ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် မကိစ္စဇၞော်အိုတ် ကေုာံ မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ရ။ ဍေံ ဗၟံက်ထ္ၜး ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ဒြဟတ်၊ ဒြပ်ထု၊ ကေုာံ ဓလိုင် နကဵု သင်္ချာ ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson, pp. 132-140.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ သာမည:''' &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ ဇေတ်တ် (Calculus form):''' နယူတန် ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် သၞောဝ် ဏအ် နကဵု ပရေင် ပြံင်လှာဲ [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum, &lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;) ရ။
: &lt;math&gt;\mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt} = \frac{d(m\mathbf{v})}{dt}&lt;/math&gt;
ယဝ်ရ ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) တန်ကြန် မ္ဂး &lt;math&gt;\mathbf{F} = m \frac{d\mathbf{v}}{dt} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။

'''သာဓက:''' 
ယဝ်ရ ပိုဲ ဓရိုဟ် ကွဳစက် ဍောတ် မွဲ ကေုာံ ကွဳစက် ဇၞော် မွဲ နကဵု ဒြဟတ် (&lt;math&gt;F&lt;/math&gt;) မတုပ် မ္ဂး၊ ကွဳစက် ဍောတ် မၞုံကဵု ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) အောန် ဂှ် ကလိဂွံ ဓလိုင် (&lt;math&gt;a&lt;/math&gt;) ဇၞော် (အာ ပြဟ်တိုန် ပြဟ်ပြဟ်) ရ။ ကွဳစက် ဇၞော် ဂှ် ဒြပ်ထု ဇၞော် တုဲ ဓလိုင် ဍေံ အောန် ရ။ 

== ၅။ သၞောဝ် တတိယ နယူတန်: ပရေင်ဇီုကပိုက် ကေုာံ ကလေင်ပလန် (Newton's Third Law: Action and Reaction) ==
[[File:Action_Reaction.svg|thumb|300px|သၞောဝ် တတိယ: ဒြဟတ် မၞိဟ် ဓရိုဟ် နန် (Action) ကေုာံ ဒြဟတ် နန် ကလေင် ဓရိုဟ် မၞိဟ် (Reaction) တုပ် တုဲ ဒစး ရေင်သကအ်]]
သၞောဝ် တတိယ ဝွံ ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် ဝွံ လၟိုန်ကာလ ကတဵုဒှ် နဒဒှ် ဆော (Pairs) လၟိုန် ရ။ ဒြဟတ် မွဲဓဝ် သက်က် ကတဵုဒှ် ဟွံမာန် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 15-22.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt; (ဒြဟတ် အရာ A ဇီုကပိုက် လတူ B ဂှ် တုပ်သၟဟ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ကု ဒြဟတ် အရာ B ဇီုကပိုက် လတူ A)။
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ နာဲ ဓရိုဟ် နန် မွဲ (Action) မ္ဂး၊ နန် ဂှ် လေဝ် ကလေင် ဓရိုဟ် လတူ တဲ နာဲ (Reaction) နကဵု လၟိဟ် ဒြဟတ် မတုပ် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ တဲ နာဲ ဒး ဒုင်စသိုင် ဂိ ညိည ရ။
* '''တင်စွံသတိ:''' ဒြဟတ် Action ကေုာံ Reaction တအ် ဂှ် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု မတၞဟ်ခြာ ၜါ (A ဇီု B, ကေုာံ B ဇီု A) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ဍေံတအ် ပံင်ကောံ တုဲ ဒှ်အာ သုည ဟွံမာန် ရ (ဟွံကၠေအ် အာ ရေင်သကအ်)။

== ၆။ ဓဝ်ဆက်စပ် ကု သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် (Relationship with Conservation of Momentum) ==
သၞောဝ် တတိယ နယူတန် ဝွံ ဒှ် တမ်ရိုဟ် သွက် [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Conservation of Momentum) ရ。&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု ၜါ A ကေုာံ B ဇီုစုက် (Collide) ရေင်သကအ် မ္ဂး-
* အတိုင် သၞောဝ် တတိယ: &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt;
* အတိုင် သၞောဝ် ဒုတိယ (&lt;math&gt;\mathbf{F} = d\mathbf{p}/dt&lt;/math&gt;): &lt;math&gt;\frac{d\mathbf{p}_B}{dt} = -\frac{d\mathbf{p}_A}{dt}&lt;/math&gt;
* ပံင်ကောံ မ္ဂး: &lt;math&gt;\frac{d}{dt} (\mathbf{p}_A + \mathbf{p}_B) = 0&lt;/math&gt;
အဓိပ္ပါယ် ဍေံ ဂှ် လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ သၞောတ် ဏအ် (&lt;math&gt;\mathbf{p}_A + \mathbf{p}_B&lt;/math&gt;) ဝွံ ဟွံပြံင်လှာဲ အာ နကဵု အခိင် ရ (တန်ကြန် လၟိုန်)။ သၞောဝ် ဏအ် ဒှ် သဇိုင် အဓိက ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ လေဝ် သီုဖအိုတ် ရ။

== ၇။ လွပ် ကေုာံ သာဓက ပ္ဍဲ သဘာဝ (Applications and Examples in Nature) ==
[[File:Rocket_thrust_and_forces.svg|thumb|250px|က္ၜင်အာကာသ (Rocket) တိုန် အာ လတူ ဟိုတ်နူ သၞောဝ် တတိယ နယူတန် (ကျာ တိတ် သၟဝ်၊ က္ၜင် တိုန် လတူ)]]
သၞောဝ် နယူတန် ဝွံ ရှင်းလင်း ထ္ၜး ပရေင် ချဳဒရာင် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ဗွဲမဂၠိုင် ရ။
* '''ပွမကွာ် (Walking):''' ကာလ ပိုဲ ကွာ်၊ ဇိုင် ပိုဲ ဓရိုဟ် တိ လပါ် လက္ကရဴ (Action)။ အတိုင် သၞောဝ် တတိယ، တိ ကလေင် ဓရိုဟ် ဇိုင် ပိုဲ လပါ် ဂတ (Reaction) တုဲ ပိုဲ ကွာ် အာ ဂတ မာန် ရ။
* '''ပွမစဝ် က္ၜင်ဍာ် (Rowing a boat):''' တၞုင် လတေင် ဓရိုဟ် ဍာ် လပါ် လက္ကရဴ တုဲ၊ ဍာ် ကလေင် ဓရိုဟ် က္ၜင် လပါ် ဂတ ရ။
* '''ရဝ်ကက် ကေုာံ က္ၜင်အာကာသ (Rockets):''' ရဝ်ကက် တအ် ပသဗလး ကျာ ကတဴ (Exhaust gases) လပါ် သၟဝ် ဗွဲမပြဟ် (Action)။ ကျာ တအ်ဂှ် ကလေင် ဓရိုဟ် ရဝ်ကက် ညံင်ဂွံ တိုန် အာ လတူ (Reaction) ရ။ ပ္ဍဲ အာကာသ မဟွံမဲ ကု ကျာ လေဝ် နဲကဲ ဏအ် ကၠောန် ကမၠောန် ဍာံဍာံ ရ။

== ၈။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍ စက်ယန္တရာ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Applications in Engineering and Astronomy) ==
ပညာ စက်ယန္တရာ (Engineering) သီုဖအိုတ် ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ သၞောဝ် နယူတန် ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics and Dynamics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ လဒက်ပတန် (Structural Engineering):''' စကာ သၞောဝ် ပထမ (Net force = 0) သွက်ဂွံ တွက် လၟိဟ် ဒြဟတ် ပ္ဍဲ ဒဒန် ကေုာံ တိုက် ဇၞော်ဇၞော် ညံင် ဍေံတအ် ဟွံဂွံ လီုလာ် ရ။
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Automotive):''' ကွဳစက်၊ က္ၜင်ကျာ တအ် ဒး ဖန်ဇန် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဒုတိယ (&lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;) သွက်ဂွံ တီ ဒဒှ်ရ ဒး စကာ မဝ်တာ ဒြဟတ် ဇၞော် ၜိုတ်လဵု ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ ဓလိုင် မနွံပၟိက် ရ။
* '''နက္ခတ္တဗေဒ (Astronomy):''' သၞောဝ် ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ (Newton's law of universal gravitation) မပံင်ကောံ ကု သၞောဝ် ဒုတိယ ဂှ် ကဵု သွဟ် ဗီုလဵု ဂြိုဟ် တအ် ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ တုဲ၊ ရီုဗင် ပလံင် ဂြိုဟ်တု စိုပ် အာကာသ ရ။

== ၉။ ပယျဵု ကေုာံ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ (Limitations and Modern Physics) ==
ၜိုန်ရ သၞောဝ် နယူတန် ဂှ် ကဵု သွဟ် ခိုဟ် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကီုလေဝ်၊ ဍေံ နွံကဵု ပယျဵု (Limitations) ပ္ဍဲ အကာဲအရာ လ္ၚဵု ရ။&lt;ref name=&quot;morin&quot;&gt;Morin, D. (2008). ''Introduction to Classical Mechanics: With Problems and Solutions''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''နှိုင်းရဗေဒ (Relativity):''' ကာလ အရာဝတ္ထုမွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ကြပ်ညောန် ကု လဟဵု လျး (&lt;math&gt;c&lt;/math&gt;) မ္ဂး၊ သၞောဝ် ဒုတိယ ဓမ္မတာ (&lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;) ဂှ် ဟွံဍာံပြ ဇေတ်တ် ရ။ ဒြပ်ထု ဍေံ တိုန်အာ (Relativistic mass) တုဲ ဒးစကာ ဖဝ်မျူလာ နှိုင်းရဗေဒ အာင်သတာင် ရ။
* '''ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics):''' သွက် ကလာပ်ရုပ် သၟတ် ဗွဲမလောန် မပ္တံကဵု အီလက်ထရွန် (Electrons) ဟွံသေင်မ္ဂး အာတမ် တအ်မ္ဂး၊ သၞောတ် ကသဳ ဍေံတအ် ဂှ် ဒး တွက် နကဵု လၟိဟ် ကတဵုဒှ်မာန် (Probability / Schrödinger equation) တုဲ၊ သၞောဝ် နယူတန် ဓမ္မတာ စကာ ဟွံဂွံ ရ။
* '''သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ (Non-inertial Frames):''' ယဝ်ရ ပိုဲ ၜတ်ကၞာတ် ကသဳ နူကဵု သၞောတ် မချဳဒရာင် နကဵု ဓလိုင် (ဥပမာ- ကွဳစက် မဝိုင်ဒၟံင် ပြဟ်ပြဟ်) မ္ဂး၊ ပိုဲ ဂွံဆဵု &quot;ဒြဟတ် ပတောအ်&quot; (Fictitious forces) မပ္တံကဵု ဒြဟတ် ဝိုင်ဗဟဵု (Centrifugal force) ရ။ ဒၞာဲဏအ် သၞောဝ် နယူတန် ဒး ထပ် ပလေဝ်ပလေတ် စုတ် ညိ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သရုပ် (Conclusion and Summary) ==
သရုပ်မ္ဂး သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိသာ် ဝွံ ဒှ် ကောန်တၟအ် သဇိုင် မပြံင်လှာဲလဝ် ဗီုလဵု ကောန်မၞိဟ် တအ် ကၠိုဟ်ခၠင် သဘာဝ ရ။ သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် &quot;အဳနားယှာ&quot;၊ ဓဝ်ဆက်စပ် &quot;&lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;&quot; ကေုာံ &quot;ပရေင် ဇီုကပိုက်/ကလေင်ပလန်&quot; မလောဲသွာ ဆဂး ဍိုက်ပေင် တဴ ကု အလုံအစောံ ရ။ 

ၜိုန်ရ ခေတ် သိပ္ပံ လၟုဟ် ဇၞော်မောဝ် စိုပ် အကာဲအရာ နှိုင်းရဗေဒ ကေုာံ ကွောန်တမ် ကီုလေဝ်၊ သွက် ပရေင် ကမၠောန် စက်ယန္တရာ ကေုာံ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဏအ် မ္ဂး၊ စက်ယန္တရာ နယူတန် ဝွံ ဆက်တုဲ ဒှ် သၞောတ် မဍာံပြ၊ လောဲသွာ ကေုာံ မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် လၟိုန် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: Newton's Laws of Motion - Crash Course Physics]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Newton%27s_laws_of_motion Wikimedia Commons: Media related to Newton's laws of motion]
* [https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/newton.html NASA: Newton's Laws of Motion]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်|သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]]
| listclass = hlist

| group1 = သၞောဝ် အဓိက
| list1  =
* [[သၞောဝ် အဳနားယှာ]] (First Law)
* [[သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန်]] (Second Law)
* [[သၞောဝ် တတိယ နယူတန်]] (Third Law)
* [[သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန်]] (Universal Gravitation)

| group2 = ဓါတ် ရူပဗေဒ
| list2  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net Force)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)

| group3 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list3  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)

| group4 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list4  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[အာရဳသတဝ်တယ်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>319mv7qsce0j1ncwugilnyq3v92mjgz</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55067</id>
      <parentid>55066</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T15:33:54Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55067</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="25326" sha1="tuwgupa6w1z4329c3tn8tvkmm1secfk" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် (Newton's Laws of Motion)
| image = File:Newtons_laws_of_motion.svg
| image_size = 300px
| caption = သရုပ် ဗီုပြင် သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိသာ် (၁. အဳနာယှာ, ၂. &lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;, ၃. ပရေင်ကလေင်ပလန်)
| label1 = ကဏ္ဍ အဓိက
| data1 = [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics), [[ရူပဗေဒ]]
| label2 = အစာသိပ္ပံ
| data2 = [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton)
| label3 = တက်ပတိတ် သၞာံ
| data3 = ၁၆၈၇ (ပ္ဍဲ ပြကိုဟ် ''Principia Mathematica'')
| label4 = လ္ၚတ် ပရူ
| data4 = [[ဒြဟတ်]] (Force), [[ဒြပ်ထု]] (Mass), [[ကသဳ]] (Motion)
| label5 = ဖဝ်မျူလာ အဓိက
| data5 = &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
}}

'''သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်''' ({{lang-en|Newton's laws of motion}}) ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် ရူပဗေဒ ပိသာ် မဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ကသဳ (Motion) အရာဝတ္ထုမွဲ ကေုာံ [[ဒြဟတ်]] (Forces) မဇီုကပိုက် လတူ ဍေံ ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 88-105.&lt;/ref&gt; သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဂှ် ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပညာ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) တုဲ ဍေံ ပြံင်လှာဲထောံ လညာတ် ကောန်မၞိဟ် တအ် လတူ စကြဝဠာ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် ရ။ 

အစာသိပ္ပံ ဂကူအင်္ဂလိက် [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Sir Isaac Newton) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် သၞောဝ် တအ်ဏအ် ကိုပ်ကၠာအိုတ် ပ္ဍဲ ပြကိုဟ် ညး မၞုံယၟု ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica'' (သၞောတ် သင်္ချာ သွက် ဒဿန သဘာဝ) မတက်ပတိတ် လဝ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇ တေံ ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''. London: Royal Society.&lt;/ref&gt; လုကဴ ပွိုင် ၃၀၀ သၞာံ ပြင်င်၊ သၞောဝ် နယူတန် ဝွံ ဒှ် တိုင်ခိုင် မဍာံပြ သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် အရာဝတ္ထု ဓမ္မတာ သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ရ။ 

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိ သာ် ဂှ် ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် အတိုင် ဗွဲသၟဝ် ဏအ် ရ-
# '''သၞောဝ် ပထမ (Law of Inertia):''' အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ ယဝ်ရ ဒြဟတ်မ္ၚး (Net force) မဇီုကပိုက် လတူဍေံ ဒှ် သုည မ္ဂး၊ ဍေံ တန်ကြန်ဒၟံင် (At rest) ဟွံသေင်မ္ဂး ဍေံ ဆက် ချဳဒရာင် အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) လၟိုန် ရ။ 
# '''သၞောဝ် ဒုတိယ (Law of Acceleration):''' ဓလိုင် (Acceleration) အရာဝတ္ထုမွဲ ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု လၟိဟ် [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net force) မဇီုကပိုက် လတူဍေံ တုဲ စှ်ေဒစး ကု [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass) ဍေံ ရ။ ဖဝ်မျူလာ ဍေံဂှ် &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။
# '''သၞောဝ် တတိယ (Law of Action and Reaction):''' ဇၟာပ် ပရေင် ဇီုကပိုက် (Action) သီုဖအိုတ် ဂှ် နွံကဵု ပရေင် ကလေင်ပလန် (Reaction) မၞုံကဵု လၟိဟ် မတုပ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ရေင်သကအ် လၟိုန် ရ။

သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဍာံပြ သွက် အရာဝတ္ထု မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု သဝ် နူ လဟဵု လျး (Speed of light) တုဲ ဇၞော် နူ အာတမ် ရ။ ယဝ် လဟဵု ပြဟ်လောန် မ္ဂး ဒးစကာ [[နှိုင်းရဗေဒ]] (Relativity) တုဲ၊ ယဝ် အရာဝတ္ထု သၟတ်လောန် မ္ဂး ဒးစကာ [[ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]] (Quantum Mechanics) ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်လ္ၚတ် ကိုပ်ကၠာ (History and Prior Studies) ==
ကိုပ်ကၠာ နယူတန် ဟွံဂွံ ဖျေဟ် သၞောဝ် ဏအ်၊ လညာတ် မဆေင်ကဵု ကသဳ ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ ဒဿန အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle) လုကဴ သၞာံ ဗွဲမလံ ရ။
* '''အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle):''' ညး ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ညံင်ဂွံ ချဳဒရာင် လၟိုန် ဂှ် နွံပၟိက် ဒြဟတ် လၟိုန် ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ် ဟွံမဲ မ္ဂး အရာဝတ္ထု တအ် ဒး တန်ကြန် အာ ရ။&lt;ref name=&quot;dijksterhuis&quot;&gt;Dijksterhuis, E. J. (1986). ''The Mechanization of the World Picture''. Princeton University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဂါလဳလဳယဝ် (Galileo Galilei):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ ဂါလဳလဳယဝ် စမ်ၜတ် လ္ၚတ် ကသဳ နကဵု ဓရိုင်ဒစေင် (Inclined planes) တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် &quot;အဳနားယှာ&quot; (Inertia) ရ။ ညး ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ ပွတ်တိုက် (Friction) ဟွံမဲ မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထု မချဳဒရာင် ဒၟံင် တအ် ဂှ် ဆက်အာဒၟံင် လၟိုန် သက်ကု ဒြဟတ် မ္ၚး ရ။
* '''ရေနေး ဒေးကာတ် (René Descartes):''' ညး လေဝ် စၟတ်သမ္တီလဝ် သၞောဝ် မဆေင်ကဵု ကသဳ မတုပ် ကု ဂါလဳလဳယဝ် ကီု ရ။

နယူတန် ဝွံ ညး ပံင်ကောံ ကေတ် လညာတ် ဂါလဳလဳယဝ် ကေုာံ ဒေးကာတ် တအ် တုဲ ဖန်ဇန် ပတိတ် သၞောဝ် သဇိုင် ပိသာ် နကဵု နဲကဲ သင်္ချာ ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ပထမ နယူတန်: သၞောဝ် အဳနားယှာ (Newton's First Law: Law of Inertia) ==
[[File:Inertia_example.jpg|thumb|300px|သာဓက အဳနားယှာ- ကာလ ကွဳစက် ရပ် ခြပ် (ဘရိတ် ဍဵု) မ္ဂး မၞိဟ် ပ္ဍဲကွဳစက် ဂှ် ဆက် ပြဟ် အာ လပါ် ဂတ ဟိုတ်နူ သၞောဝ် ပထမ နယူတန်]]
သၞောဝ် ပထမ ဝွံ ညးကော်စ [[သၞောဝ် အဳနားယှာ]] (Law of Inertia) ရ။ ဍေံ ဗၟံက်ထ္ၜး ပရူ သဘာဝ အရာဝတ္ထု တအ် မမိက်ဂွံ မင်မဲ အကာဲအရာ ကသဳ တြေံ ဍေံတအ် ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning, pp. 111-114.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = 0 \implies \frac{d\mathbf{v}}{dt} = 0 \implies \mathbf{v} = \text{constant}&lt;/math&gt;
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ ပိုဲ စွံလဝ် လိက်အုပ် မွဲ လတူ ခုင် မ္ဂး (ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ ညဳသၟဟ် တုဲ ဒြဟတ်ဂအုံ ဒှ် သုည) လိက်အုပ် ဂှ် တန်ကြန် ဒၟံင် လၟိုန် ရ။ 
* '''သာဓက ပ္ဍဲ အာကာသ:''' ယဝ်ရ ပိုဲ ကၠဟ် ပတိတ် တၟအ် မွဲ ပ္ဍဲ အာကာသ လတူ မဟွံမဲ ကု ကျာ ကေုာံ ဓရောတ်တိ မ္ဂး၊ တၟအ် ဂှ် ဆက် အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် နကဵု လဟဵု တုပ်တုပ် လၟိုန် ရ။ (ဟွံဒး စကာ ဒြဟတ် စက်)။

သၞောဝ် ဏအ် ဍာံပြ ဆ ပ္ဍဲ &quot;သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ&quot; (Inertial frame of reference) မဒှ် သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဓလိုင် (Non-accelerating frame) ဟေင် ရ။

== ၄။ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန်: ဒြဟတ် ကေုာံ ဓလိုင် (Newton's Second Law: Force and Acceleration) ==
သၞောဝ် ဒုတိယ ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် မကိစ္စဇၞော်အိုတ် ကေုာံ မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ရ။ ဍေံ ဗၟံက်ထ္ၜး ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ဒြဟတ်၊ ဒြပ်ထု၊ ကေုာံ ဓလိုင် နကဵု သင်္ချာ ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson, pp. 132-140.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ သာမည:''' &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ ဇေတ်တ် (Calculus form):''' နယူတန် ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် သၞောဝ် ဏအ် နကဵု ပရေင် ပြံင်လှာဲ [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum, &lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;) ရ။
: &lt;math&gt;\mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt} = \frac{d(m\mathbf{v})}{dt}&lt;/math&gt;
ယဝ်ရ ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) တန်ကြန် မ္ဂး &lt;math&gt;\mathbf{F} = m \frac{d\mathbf{v}}{dt} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။

'''သာဓက:''' 
ယဝ်ရ ပိုဲ ဓရိုဟ် ကွဳစက် ဍောတ် မွဲ ကေုာံ ကွဳစက် ဇၞော် မွဲ နကဵု ဒြဟတ် (&lt;math&gt;F&lt;/math&gt;) မတုပ် မ္ဂး၊ ကွဳစက် ဍောတ် မၞုံကဵု ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) အောန် ဂှ် ကလိဂွံ ဓလိုင် (&lt;math&gt;a&lt;/math&gt;) ဇၞော် (အာ ပြဟ်တိုန် ပြဟ်ပြဟ်) ရ။ ကွဳစက် ဇၞော် ဂှ် ဒြပ်ထု ဇၞော် တုဲ ဓလိုင် ဍေံ အောန် ရ။ 

== ၅။ သၞောဝ် တတိယ နယူတန်: ပရေင်ဇီုကပိုက် ကေုာံ ကလေင်ပလန် (Newton's Third Law: Action and Reaction) ==
[[File:Action_Reaction.svg|thumb|300px|သၞောဝ် တတိယ: ဒြဟတ် မၞိဟ် ဓရိုဟ် နန် (Action) ကေုာံ ဒြဟတ် နန် ကလေင် ဓရိုဟ် မၞိဟ် (Reaction) တုပ် တုဲ ဒစး ရေင်သကအ်]]
သၞောဝ် တတိယ ဝွံ ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် ဝွံ လၟိုန်ကာလ ကတဵုဒှ် နဒဒှ် ဆော (Pairs) လၟိုန် ရ။ ဒြဟတ် မွဲဓဝ် သက်က် ကတဵုဒှ် ဟွံမာန် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 15-22.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt; (ဒြဟတ် အရာ A ဇီုကပိုက် လတူ B ဂှ် တုပ်သၟဟ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ကု ဒြဟတ် အရာ B ဇီုကပိုက် လတူ A)။
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ နာဲ ဓရိုဟ် နန် မွဲ (Action) မ္ဂး၊ နန် ဂှ် လေဝ် ကလေင် ဓရိုဟ် လတူ တဲ နာဲ (Reaction) နကဵု လၟိဟ် ဒြဟတ် မတုပ် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ တဲ နာဲ ဒး ဒုင်စသိုင် ဂိ ညိည ရ။
* '''တင်စွံသတိ:''' ဒြဟတ် Action ကေုာံ Reaction တအ် ဂှ် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု မတၞဟ်ခြာ ၜါ (A ဇီု B, ကေုာံ B ဇီု A) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ဍေံတအ် ပံင်ကောံ တုဲ ဒှ်အာ သုည ဟွံမာန် ရ (ဟွံကၠေအ် အာ ရေင်သကအ်)။

== ၆။ ဓဝ်ဆက်စပ် ကု သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် (Relationship with Conservation of Momentum) ==
သၞောဝ် တတိယ နယူတန် ဝွံ ဒှ် တမ်ရိုဟ် သွက် [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Conservation of Momentum) ရ。&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု ၜါ A ကေုာံ B ဇီုစုက် (Collide) ရေင်သကအ် မ္ဂး-
* အတိုင် သၞောဝ် တတိယ: &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt;
* အတိုင် သၞောဝ် ဒုတိယ (&lt;math&gt;\mathbf{F} = d\mathbf{p}/dt&lt;/math&gt;): &lt;math&gt;\frac{d\mathbf{p}_B}{dt} = -\frac{d\mathbf{p}_A}{dt}&lt;/math&gt;
* ပံင်ကောံ မ္ဂး: &lt;math&gt;\frac{d}{dt} (\mathbf{p}_A + \mathbf{p}_B) = 0&lt;/math&gt;
အဓိပ္ပါယ် ဍေံ ဂှ် လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ သၞောတ် ဏအ် (&lt;math&gt;\mathbf{p}_A + \mathbf{p}_B&lt;/math&gt;) ဝွံ ဟွံပြံင်လှာဲ အာ နကဵု အခိင် ရ (တန်ကြန် လၟိုန်)။ သၞောဝ် ဏအ် ဒှ် သဇိုင် အဓိက ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ လေဝ် သီုဖအိုတ် ရ။

== ၇။ လွပ် ကေုာံ သာဓက ပ္ဍဲ သဘာဝ (Applications and Examples in Nature) ==
[[File:Rocket_thrust_and_forces.svg|thumb|250px|က္ၜင်အာကာသ (Rocket) တိုန် အာ လတူ ဟိုတ်နူ သၞောဝ် တတိယ နယူတန် (ကျာ တိတ် သၟဝ်၊ က္ၜင် တိုန် လတူ)]]
သၞောဝ် နယူတန် ဝွံ ရှင်းလင်း ထ္ၜး ပရေင် ချဳဒရာင် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ဗွဲမဂၠိုင် ရ။
* '''ပွမကွာ် (Walking):''' ကာလ ပိုဲ ကွာ်၊ ဇိုင် ပိုဲ ဓရိုဟ် တိ လပါ် လက္ကရဴ (Action)။ အတိုင် သၞောဝ် တတိယ، တိ ကလေင် ဓရိုဟ် ဇိုင် ပိုဲ လပါ် ဂတ (Reaction) တုဲ ပိုဲ ကွာ် အာ ဂတ မာန် ရ။
* '''ပွမစဝ် က္ၜင်ဍာ် (Rowing a boat):''' တၞုင် လတေင် ဓရိုဟ် ဍာ် လပါ် လက္ကရဴ တုဲ၊ ဍာ် ကလေင် ဓရိုဟ် က္ၜင် လပါ် ဂတ ရ။
* '''ရဝ်ကက် ကေုာံ က္ၜင်အာကာသ (Rockets):''' ရဝ်ကက် တအ် ပသဗလး ကျာ ကတဴ (Exhaust gases) လပါ် သၟဝ် ဗွဲမပြဟ် (Action)။ ကျာ တအ်ဂှ် ကလေင် ဓရိုဟ် ရဝ်ကက် ညံင်ဂွံ တိုန် အာ လတူ (Reaction) ရ။ ပ္ဍဲ အာကာသ မဟွံမဲ ကု ကျာ လေဝ် နဲကဲ ဏအ် ကၠောန် ကမၠောန် ဍာံဍာံ ရ။

== ၈။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍ စက်ယန္တရာ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Applications in Engineering and Astronomy) ==
ပညာ စက်ယန္တရာ (Engineering) သီုဖအိုတ် ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ သၞောဝ် နယူတန် ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics and Dynamics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ လဒက်ပတန် (Structural Engineering):''' စကာ သၞောဝ် ပထမ (Net force = 0) သွက်ဂွံ တွက် လၟိဟ် ဒြဟတ် ပ္ဍဲ ဒဒန် ကေုာံ တိုက် ဇၞော်ဇၞော် ညံင် ဍေံတအ် ဟွံဂွံ လီုလာ် ရ။
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Automotive):''' ကွဳစက်၊ က္ၜင်ကျာ တအ် ဒး ဖန်ဇန် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဒုတိယ (&lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;) သွက်ဂွံ တီ ဒဒှ်ရ ဒး စကာ မဝ်တာ ဒြဟတ် ဇၞော် ၜိုတ်လဵု ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ ဓလိုင် မနွံပၟိက် ရ။
* '''နက္ခတ္တဗေဒ (Astronomy):''' သၞောဝ် ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ (Newton's law of universal gravitation) မပံင်ကောံ ကု သၞောဝ် ဒုတိယ ဂှ် ကဵု သွဟ် ဗီုလဵု ဂြိုဟ် တအ် ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ တုဲ၊ ရီုဗင် ပလံင် ဂြိုဟ်တု စိုပ် အာကာသ ရ။

== ၉။ ပယျဵု ကေုာံ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ (Limitations and Modern Physics) ==
ၜိုန်ရ သၞောဝ် နယူတန် ဂှ် ကဵု သွဟ် ခိုဟ် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကီုလေဝ်၊ ဍေံ နွံကဵု ပယျဵု (Limitations) ပ္ဍဲ အကာဲအရာ လ္ၚဵု ရ။&lt;ref name=&quot;morin&quot;&gt;Morin, D. (2008). ''Introduction to Classical Mechanics: With Problems and Solutions''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''နှိုင်းရဗေဒ (Relativity):''' ကာလ အရာဝတ္ထုမွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ကြပ်ညောန် ကု လဟဵု လျး (&lt;math&gt;c&lt;/math&gt;) မ္ဂး၊ သၞောဝ် ဒုတိယ ဓမ္မတာ (&lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;) ဂှ် ဟွံဍာံပြ ဇေတ်တ် ရ။ ဒြပ်ထု ဍေံ တိုန်အာ (Relativistic mass) တုဲ ဒးစကာ ဖဝ်မျူလာ နှိုင်းရဗေဒ အာင်သတာင် ရ။
* '''ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics):''' သွက် ကလာပ်ရုပ် သၟတ် ဗွဲမလောန် မပ္တံကဵု အီလက်ထရွန် (Electrons) ဟွံသေင်မ္ဂး အာတမ် တအ်မ္ဂး၊ သၞောတ် ကသဳ ဍေံတအ် ဂှ် ဒး တွက် နကဵု လၟိဟ် ကတဵုဒှ်မာန် (Probability / Schrödinger equation) တုဲ၊ သၞောဝ် နယူတန် ဓမ္မတာ စကာ ဟွံဂွံ ရ။
* '''သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ (Non-inertial Frames):''' ယဝ်ရ ပိုဲ ၜတ်ကၞာတ် ကသဳ နူကဵု သၞောတ် မချဳဒရာင် နကဵု ဓလိုင် (ဥပမာ- ကွဳစက် မဝိုင်ဒၟံင် ပြဟ်ပြဟ်) မ္ဂး၊ ပိုဲ ဂွံဆဵု &quot;ဒြဟတ် ပတောအ်&quot; (Fictitious forces) မပ္တံကဵု ဒြဟတ် ဝိုင်ဗဟဵု (Centrifugal force) ရ။ ဒၞာဲဏအ် သၞောဝ် နယူတန် ဒး ထပ် ပလေဝ်ပလေတ် စုတ် ညိ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သရုပ် (Conclusion and Summary) ==
သရုပ်မ္ဂး သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိသာ် ဝွံ ဒှ် ကောန်တၟအ် သဇိုင် မပြံင်လှာဲလဝ် ဗီုလဵု ကောန်မၞိဟ် တအ် ကၠိုဟ်ခၠင် သဘာဝ ရ။ သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် &quot;အဳနားယှာ&quot;၊ ဓဝ်ဆက်စပ် &quot;&lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;&quot; ကေုာံ &quot;ပရေင် ဇီုကပိုက်/ကလေင်ပလန်&quot; မလောဲသွာ ဆဂး ဍိုက်ပေင် တဴ ကု အလုံအစောံ ရ။ 

ၜိုန်ရ ခေတ် သိပ္ပံ လၟုဟ် ဇၞော်မောဝ် စိုပ် အကာဲအရာ နှိုင်းရဗေဒ ကေုာံ ကွောန်တမ် ကီုလေဝ်၊ သွက် ပရေင် ကမၠောန် စက်ယန္တရာ ကေုာံ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဏအ် မ္ဂး၊ စက်ယန္တရာ နယူတန် ဝွံ ဆက်တုဲ ဒှ် သၞောတ် မဍာံပြ၊ လောဲသွာ ကေုာံ မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် လၟိုန် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: Newton's Laws of Motion - Crash Course Physics]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Newton%27s_laws_of_motion Wikimedia Commons: Media related to Newton's laws of motion]
* [https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/newton.html NASA: Newton's Laws of Motion]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်|သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]]
| listclass = hlist

| group1 = သၞောဝ် အဓိက
| list1  =
* [[သၞောဝ် အဳနားယှာ]] (First Law)
* [[သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန်]] (Second Law)
* [[သၞောဝ် တတိယ နယူတန်]] (Third Law)
* [[သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန်]] (Universal Gravitation)

| group2 = ဓါတ် ရူပဗေဒ
| list2  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net Force)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)

| group3 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list3  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)

| group4 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list4  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[အာရဳသတဝ်တယ်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>tuwgupa6w1z4329c3tn8tvkmm1secfk</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55068</id>
      <parentid>55067</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T15:34:49Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55068</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="25368" sha1="fgoi1p1safbd9uie97wsjdbrjywf7zq" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် (Newton's Laws of Motion)
| image = File:Newtons_laws_of_motion.svg
| image_size = 300px
| caption = သရုပ် ဗီုပြင် သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိသာ် (၁. အဳနာယှာ, ၂. &lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;, ၃. ပရေင်ကလေင်ပလန်)
| label1 = ကဏ္ဍ အဓိက
| data1 = [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics), [[ရူပဗေဒ]]
| label2 = အစာသိပ္ပံ
| data2 = [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton)
| label3 = တက်ပတိတ် သၞာံ
| data3 = ၁၆၈၇ (ပ္ဍဲ ပြကိုဟ် ''Principia Mathematica'')
| label4 = လ္ၚတ် ပရူ
| data4 = [[ဒြဟတ်]] (Force), [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass), [[ကသဳ]] (Motion)
| label5 = ဖဝ်မျူလာ အဓိက
| data5 = &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
}}

'''သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်''' ({{lang-en|Newton's laws of motion}}) ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် ရူပဗေဒ ပိသာ် မဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ကသဳ (Motion) အရာဝတ္ထုမွဲ ကေုာံ [[ဒြဟတ်]] (Forces) မဇီုကပိုက် လတူ ဍေံ ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 88-105.&lt;/ref&gt; သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဂှ် ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပညာ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) တုဲ ဍေံ ပြံင်လှာဲထောံ လညာတ် ကောန်မၞိဟ် တအ် လတူ စကြဝဠာ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် ရ။ 

အစာသိပ္ပံ ဂကူအင်္ဂလိက် [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Sir Isaac Newton) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် သၞောဝ် တအ်ဏအ် ကိုပ်ကၠာအိုတ် ပ္ဍဲ ပြကိုဟ် ညး မၞုံယၟု ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica'' (သၞောတ် သင်္ချာ သွက် ဒဿန သဘာဝ) မတက်ပတိတ် လဝ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇ တေံ ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''. London: Royal Society.&lt;/ref&gt; လုကဴ ပွိုင် ၃၀၀ သၞာံ ပြင်င်၊ သၞောဝ် နယူတန် ဝွံ ဒှ် တိုင်ခိုင် မဍာံပြ သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် အရာဝတ္ထု ဓမ္မတာ သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ရ။ 

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိ သာ် ဂှ် ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် အတိုင် ဗွဲသၟဝ် ဏအ် ရ-
# '''သၞောဝ် ပထမ (Law of Inertia):''' အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ ယဝ်ရ ဒြဟတ်မ္ၚး (Net force) မဇီုကပိုက် လတူဍေံ ဒှ် သုည မ္ဂး၊ ဍေံ တန်ကြန်ဒၟံင် (At rest) ဟွံသေင်မ္ဂး ဍေံ ဆက် ချဳဒရာင် အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) လၟိုန် ရ။ 
# '''သၞောဝ် ဒုတိယ (Law of Acceleration):''' ဓလိုင် (Acceleration) အရာဝတ္ထုမွဲ ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု လၟိဟ် [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net force) မဇီုကပိုက် လတူဍေံ တုဲ စှ်ေဒစး ကု [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass) ဍေံ ရ။ ဖဝ်မျူလာ ဍေံဂှ် &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။
# '''သၞောဝ် တတိယ (Law of Action and Reaction):''' ဇၟာပ် ပရေင် ဇီုကပိုက် (Action) သီုဖအိုတ် ဂှ် နွံကဵု ပရေင် ကလေင်ပလန် (Reaction) မၞုံကဵု လၟိဟ် မတုပ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ရေင်သကအ် လၟိုန် ရ။

သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဍာံပြ သွက် အရာဝတ္ထု မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု သဝ် နူ လဟဵု လျး (Speed of light) တုဲ ဇၞော် နူ အာတမ် ရ။ ယဝ် လဟဵု ပြဟ်လောန် မ္ဂး ဒးစကာ [[နှိုင်းရဗေဒ]] (Relativity) တုဲ၊ ယဝ် အရာဝတ္ထု သၟတ်လောန် မ္ဂး ဒးစကာ [[ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]] (Quantum Mechanics) ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်လ္ၚတ် ကိုပ်ကၠာ (History and Prior Studies) ==
ကိုပ်ကၠာ နယူတန် ဟွံဂွံ ဖျေဟ် သၞောဝ် ဏအ်၊ လညာတ် မဆေင်ကဵု ကသဳ ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ ဒဿန အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle) လုကဴ သၞာံ ဗွဲမလံ ရ။
* '''အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle):''' ညး ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ညံင်ဂွံ ချဳဒရာင် လၟိုန် ဂှ် နွံပၟိက် ဒြဟတ် လၟိုန် ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ် ဟွံမဲ မ္ဂး အရာဝတ္ထု တအ် ဒး တန်ကြန် အာ ရ။&lt;ref name=&quot;dijksterhuis&quot;&gt;Dijksterhuis, E. J. (1986). ''The Mechanization of the World Picture''. Princeton University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဂါလဳလဳယဝ် (Galileo Galilei):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ ဂါလဳလဳယဝ် စမ်ၜတ် လ္ၚတ် ကသဳ နကဵု ဓရိုင်ဒစေင် (Inclined planes) တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် &quot;အဳနားယှာ&quot; (Inertia) ရ။ ညး ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ ပွတ်တိုက် (Friction) ဟွံမဲ မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထု မချဳဒရာင် ဒၟံင် တအ် ဂှ် ဆက်အာဒၟံင် လၟိုန် သက်ကု ဒြဟတ် မ္ၚး ရ။
* '''ရေနေး ဒေးကာတ် (René Descartes):''' ညး လေဝ် စၟတ်သမ္တီလဝ် သၞောဝ် မဆေင်ကဵု ကသဳ မတုပ် ကု ဂါလဳလဳယဝ် ကီု ရ။

နယူတန် ဝွံ ညး ပံင်ကောံ ကေတ် လညာတ် ဂါလဳလဳယဝ် ကေုာံ ဒေးကာတ် တအ် တုဲ ဖန်ဇန် ပတိတ် သၞောဝ် သဇိုင် ပိသာ် နကဵု နဲကဲ သင်္ချာ ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ပထမ နယူတန်: သၞောဝ် အဳနားယှာ (Newton's First Law: Law of Inertia) ==
[[File:Inertia_example.jpg|thumb|300px|သာဓက အဳနားယှာ- ကာလ ကွဳစက် ရပ် ခြပ် (ဘရိတ် ဍဵု) မ္ဂး မၞိဟ် ပ္ဍဲကွဳစက် ဂှ် ဆက် ပြဟ် အာ လပါ် ဂတ ဟိုတ်နူ သၞောဝ် ပထမ နယူတန်]]
သၞောဝ် ပထမ ဝွံ ညးကော်စ [[သၞောဝ် အဳနားယှာ]] (Law of Inertia) ရ။ ဍေံ ဗၟံက်ထ္ၜး ပရူ သဘာဝ အရာဝတ္ထု တအ် မမိက်ဂွံ မင်မဲ အကာဲအရာ ကသဳ တြေံ ဍေံတအ် ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning, pp. 111-114.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = 0 \implies \frac{d\mathbf{v}}{dt} = 0 \implies \mathbf{v} = \text{constant}&lt;/math&gt;
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ ပိုဲ စွံလဝ် လိက်အုပ် မွဲ လတူ ခုင် မ္ဂး (ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ ညဳသၟဟ် တုဲ ဒြဟတ်ဂအုံ ဒှ် သုည) လိက်အုပ် ဂှ် တန်ကြန် ဒၟံင် လၟိုန် ရ။ 
* '''သာဓက ပ္ဍဲ အာကာသ:''' ယဝ်ရ ပိုဲ ကၠဟ် ပတိတ် တၟအ် မွဲ ပ္ဍဲ အာကာသ လတူ မဟွံမဲ ကု ကျာ ကေုာံ ဓရောတ်တိ မ္ဂး၊ တၟအ် ဂှ် ဆက် အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် နကဵု လဟဵု တုပ်တုပ် လၟိုန် ရ။ (ဟွံဒး စကာ ဒြဟတ် စက်)။

သၞောဝ် ဏအ် ဍာံပြ ဆ ပ္ဍဲ &quot;သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ&quot; (Inertial frame of reference) မဒှ် သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဓလိုင် (Non-accelerating frame) ဟေင် ရ။

== ၄။ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန်: ဒြဟတ် ကေုာံ ဓလိုင် (Newton's Second Law: Force and Acceleration) ==
သၞောဝ် ဒုတိယ ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် မကိစ္စဇၞော်အိုတ် ကေုာံ မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ရ။ ဍေံ ဗၟံက်ထ္ၜး ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ဒြဟတ်၊ ဒြပ်ဂအုံ၊ ကေုာံ ဓလိုင် နကဵု သင်္ချာ ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson, pp. 132-140.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ သာမည:''' &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ ဇေတ်တ် (Calculus form):''' နယူတန် ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် သၞောဝ် ဏအ် နကဵု ပရေင် ပြံင်လှာဲ [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum, &lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;) ရ။
: &lt;math&gt;\mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt} = \frac{d(m\mathbf{v})}{dt}&lt;/math&gt;
ယဝ်ရ ဒြပ်ဂအုံ (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) တန်ကြန် မ္ဂး &lt;math&gt;\mathbf{F} = m \frac{d\mathbf{v}}{dt} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။

'''သာဓက:''' 
ယဝ်ရ ပိုဲ ဓရိုဟ် ကွဳစက် ဍောတ် မွဲ ကေုာံ ကွဳစက် ဇၞော် မွဲ နကဵု ဒြဟတ် (&lt;math&gt;F&lt;/math&gt;) မတုပ် မ္ဂး၊ ကွဳစက် ဍောတ် မၞုံကဵု ဒြပ်ဂအုံ (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) အောန် ဂှ် ကလိဂွံ ဓလိုင် (&lt;math&gt;a&lt;/math&gt;) ဇၞော် (အာ ပြဟ်တိုန် ပြဟ်ပြဟ်) ရ။ ကွဳစက် ဇၞော် ဂှ် ဒြပ်ဂအုံ ဇၞော် တုဲ ဓလိုင် ဍေံ အောန် ရ။ 

== ၅။ သၞောဝ် တတိယ နယူတန်: ပရေင်ဇီုကပိုက် ကေုာံ ကလေင်ပလန် (Newton's Third Law: Action and Reaction) ==
[[File:Action_Reaction.svg|thumb|300px|သၞောဝ် တတိယ: ဒြဟတ် မၞိဟ် ဓရိုဟ် နန် (Action) ကေုာံ ဒြဟတ် နန် ကလေင် ဓရိုဟ် မၞိဟ် (Reaction) တုပ် တုဲ ဒစး ရေင်သကအ်]]
သၞောဝ် တတိယ ဝွံ ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် ဝွံ လၟိုန်ကာလ ကတဵုဒှ် နဒဒှ် ဆော (Pairs) လၟိုန် ရ။ ဒြဟတ် မွဲဓဝ် သက်က် ကတဵုဒှ် ဟွံမာန် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 15-22.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt; (ဒြဟတ် အရာ A ဇီုကပိုက် လတူ B ဂှ် တုပ်သၟဟ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ကု ဒြဟတ် အရာ B ဇီုကပိုက် လတူ A)။
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ နာဲ ဓရိုဟ် နန် မွဲ (Action) မ္ဂး၊ နန် ဂှ် လေဝ် ကလေင် ဓရိုဟ် လတူ တဲ နာဲ (Reaction) နကဵု လၟိဟ် ဒြဟတ် မတုပ် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ တဲ နာဲ ဒး ဒုင်စသိုင် ဂိ ညိည ရ။
* '''တင်စွံသတိ:''' ဒြဟတ် Action ကေုာံ Reaction တအ် ဂှ် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု မတၞဟ်ခြာ ၜါ (A ဇီု B, ကေုာံ B ဇီု A) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ဍေံတအ် ပံင်ကောံ တုဲ ဒှ်အာ သုည ဟွံမာန် ရ (ဟွံကၠေအ် အာ ရေင်သကအ်)။

== ၆။ ဓဝ်ဆက်စပ် ကု သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် (Relationship with Conservation of Momentum) ==
သၞောဝ် တတိယ နယူတန် ဝွံ ဒှ် တမ်ရိုဟ် သွက် [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Conservation of Momentum) ရ。&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု ၜါ A ကေုာံ B ဇီုစုက် (Collide) ရေင်သကအ် မ္ဂး-
* အတိုင် သၞောဝ် တတိယ: &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt;
* အတိုင် သၞောဝ် ဒုတိယ (&lt;math&gt;\mathbf{F} = d\mathbf{p}/dt&lt;/math&gt;): &lt;math&gt;\frac{d\mathbf{p}_B}{dt} = -\frac{d\mathbf{p}_A}{dt}&lt;/math&gt;
* ပံင်ကောံ မ္ဂး: &lt;math&gt;\frac{d}{dt} (\mathbf{p}_A + \mathbf{p}_B) = 0&lt;/math&gt;
အဓိပ္ပါယ် ဍေံ ဂှ် လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ သၞောတ် ဏအ် (&lt;math&gt;\mathbf{p}_A + \mathbf{p}_B&lt;/math&gt;) ဝွံ ဟွံပြံင်လှာဲ အာ နကဵု အခိင် ရ (တန်ကြန် လၟိုန်)။ သၞောဝ် ဏအ် ဒှ် သဇိုင် အဓိက ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ လေဝ် သီုဖအိုတ် ရ။

== ၇။ လွပ် ကေုာံ သာဓက ပ္ဍဲ သဘာဝ (Applications and Examples in Nature) ==
[[File:Rocket_thrust_and_forces.svg|thumb|250px|က္ၜင်အာကာသ (Rocket) တိုန် အာ လတူ ဟိုတ်နူ သၞောဝ် တတိယ နယူတန် (ကျာ တိတ် သၟဝ်၊ က္ၜင် တိုန် လတူ)]]
သၞောဝ် နယူတန် ဝွံ ရှင်းလင်း ထ္ၜး ပရေင် ချဳဒရာင် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ဗွဲမဂၠိုင် ရ။
* '''ပွမကွာ် (Walking):''' ကာလ ပိုဲ ကွာ်၊ ဇိုင် ပိုဲ ဓရိုဟ် တိ လပါ် လက္ကရဴ (Action)။ အတိုင် သၞောဝ် တတိယ، တိ ကလေင် ဓရိုဟ် ဇိုင် ပိုဲ လပါ် ဂတ (Reaction) တုဲ ပိုဲ ကွာ် အာ ဂတ မာန် ရ။
* '''ပွမစဝ် က္ၜင်ဍာ် (Rowing a boat):''' တၞုင် လတေင် ဓရိုဟ် ဍာ် လပါ် လက္ကရဴ တုဲ၊ ဍာ် ကလေင် ဓရိုဟ် က္ၜင် လပါ် ဂတ ရ။
* '''ရဝ်ကက် ကေုာံ က္ၜင်အာကာသ (Rockets):''' ရဝ်ကက် တအ် ပသဗလး ကျာ ကတဴ (Exhaust gases) လပါ် သၟဝ် ဗွဲမပြဟ် (Action)။ ကျာ တအ်ဂှ် ကလေင် ဓရိုဟ် ရဝ်ကက် ညံင်ဂွံ တိုန် အာ လတူ (Reaction) ရ။ ပ္ဍဲ အာကာသ မဟွံမဲ ကု ကျာ လေဝ် နဲကဲ ဏအ် ကၠောန် ကမၠောန် ဍာံဍာံ ရ။

== ၈။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍ စက်ယန္တရာ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Applications in Engineering and Astronomy) ==
ပညာ စက်ယန္တရာ (Engineering) သီုဖအိုတ် ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ သၞောဝ် နယူတန် ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics and Dynamics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ လဒက်ပတန် (Structural Engineering):''' စကာ သၞောဝ် ပထမ (Net force = 0) သွက်ဂွံ တွက် လၟိဟ် ဒြဟတ် ပ္ဍဲ ဒဒန် ကေုာံ တိုက် ဇၞော်ဇၞော် ညံင် ဍေံတအ် ဟွံဂွံ လီုလာ် ရ။
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Automotive):''' ကွဳစက်၊ က္ၜင်ကျာ တအ် ဒး ဖန်ဇန် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဒုတိယ (&lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;) သွက်ဂွံ တီ ဒဒှ်ရ ဒး စကာ မဝ်တာ ဒြဟတ် ဇၞော် ၜိုတ်လဵု ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ ဓလိုင် မနွံပၟိက် ရ။
* '''နက္ခတ္တဗေဒ (Astronomy):''' သၞောဝ် ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ (Newton's law of universal gravitation) မပံင်ကောံ ကု သၞောဝ် ဒုတိယ ဂှ် ကဵု သွဟ် ဗီုလဵု ဂြိုဟ် တအ် ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ တုဲ၊ ရီုဗင် ပလံင် ဂြိုဟ်တု စိုပ် အာကာသ ရ။

== ၉။ ပယျဵု ကေုာံ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ (Limitations and Modern Physics) ==
ၜိုန်ရ သၞောဝ် နယူတန် ဂှ် ကဵု သွဟ် ခိုဟ် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကီုလေဝ်၊ ဍေံ နွံကဵု ပယျဵု (Limitations) ပ္ဍဲ အကာဲအရာ လ္ၚဵု ရ။&lt;ref name=&quot;morin&quot;&gt;Morin, D. (2008). ''Introduction to Classical Mechanics: With Problems and Solutions''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''နှိုင်းရဗေဒ (Relativity):''' ကာလ အရာဝတ္ထုမွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ကြပ်ညောန် ကု လဟဵု လျး (&lt;math&gt;c&lt;/math&gt;) မ္ဂး၊ သၞောဝ် ဒုတိယ ဓမ္မတာ (&lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;) ဂှ် ဟွံဍာံပြ ဇေတ်တ် ရ။ ဒြပ်ဂအုံ ဍေံ တိုန်အာ (Relativistic mass) တုဲ ဒးစကာ ဖဝ်မျူလာ နှိုင်းရဗေဒ အာင်သတာင် ရ။
* '''ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics):''' သွက် ကလာပ်ရုပ် သၟတ် ဗွဲမလောန် မပ္တံကဵု အီလက်ထရွန် (Electrons) ဟွံသေင်မ္ဂး အာတမ် တအ်မ္ဂး၊ သၞောတ် ကသဳ ဍေံတအ် ဂှ် ဒး တွက် နကဵု လၟိဟ် ကတဵုဒှ်မာန် (Probability / Schrödinger equation) တုဲ၊ သၞောဝ် နယူတန် ဓမ္မတာ စကာ ဟွံဂွံ ရ။
* '''သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ (Non-inertial Frames):''' ယဝ်ရ ပိုဲ ၜတ်ကၞာတ် ကသဳ နူကဵု သၞောတ် မချဳဒရာင် နကဵု ဓလိုင် (ဥပမာ- ကွဳစက် မဝိုင်ဒၟံင် ပြဟ်ပြဟ်) မ္ဂး၊ ပိုဲ ဂွံဆဵု &quot;ဒြဟတ် ပတောအ်&quot; (Fictitious forces) မပ္တံကဵု ဒြဟတ် ဝိုင်ဗဟဵု (Centrifugal force) ရ။ ဒၞာဲဏအ် သၞောဝ် နယူတန် ဒး ထပ် ပလေဝ်ပလေတ် စုတ် ညိ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သရုပ် (Conclusion and Summary) ==
သရုပ်မ္ဂး သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိသာ် ဝွံ ဒှ် ကောန်တၟအ် သဇိုင် မပြံင်လှာဲလဝ် ဗီုလဵု ကောန်မၞိဟ် တအ် ကၠိုဟ်ခၠင် သဘာဝ ရ။ သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် &quot;အဳနားယှာ&quot;၊ ဓဝ်ဆက်စပ် &quot;&lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;&quot; ကေုာံ &quot;ပရေင် ဇီုကပိုက်/ကလေင်ပလန်&quot; မလောဲသွာ ဆဂး ဍိုက်ပေင် တဴ ကု အလုံအစောံ ရ။ 

ၜိုန်ရ ခေတ် သိပ္ပံ လၟုဟ် ဇၞော်မောဝ် စိုပ် အကာဲအရာ နှိုင်းရဗေဒ ကေုာံ ကွောန်တမ် ကီုလေဝ်၊ သွက် ပရေင် ကမၠောန် စက်ယန္တရာ ကေုာံ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဏအ် မ္ဂး၊ စက်ယန္တရာ နယူတန် ဝွံ ဆက်တုဲ ဒှ် သၞောတ် မဍာံပြ၊ လောဲသွာ ကေုာံ မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် လၟိုန် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: Newton's Laws of Motion - Crash Course Physics]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Newton%27s_laws_of_motion Wikimedia Commons: Media related to Newton's laws of motion]
* [https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/newton.html NASA: Newton's Laws of Motion]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်|သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]]
| listclass = hlist

| group1 = သၞောဝ် အဓိက
| list1  =
* [[သၞောဝ် အဳနားယှာ]] (First Law)
* [[သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန်]] (Second Law)
* [[သၞောဝ် တတိယ နယူတန်]] (Third Law)
* [[သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန်]] (Universal Gravitation)

| group2 = ဓါတ် ရူပဗေဒ
| list2  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net Force)
* [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass)
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)

| group3 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list3  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)

| group4 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list4  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[အာရဳသတဝ်တယ်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>fgoi1p1safbd9uie97wsjdbrjywf7zq</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55069</id>
      <parentid>55068</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T15:35:13Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>/* လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် */</comment>
      <origin>55069</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="25365" sha1="eypos7aludmhpcqcnd1ug9laocfyr7s" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် (Newton's Laws of Motion)
| image = File:Newtons_laws_of_motion.svg
| image_size = 300px
| caption = သရုပ် ဗီုပြင် သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိသာ် (၁. အဳနာယှာ, ၂. &lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;, ၃. ပရေင်ကလေင်ပလန်)
| label1 = ကဏ္ဍ အဓိက
| data1 = [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics), [[ရူပဗေဒ]]
| label2 = အစာသိပ္ပံ
| data2 = [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton)
| label3 = တက်ပတိတ် သၞာံ
| data3 = ၁၆၈၇ (ပ္ဍဲ ပြကိုဟ် ''Principia Mathematica'')
| label4 = လ္ၚတ် ပရူ
| data4 = [[ဒြဟတ်]] (Force), [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass), [[ကသဳ]] (Motion)
| label5 = ဖဝ်မျူလာ အဓိက
| data5 = &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
}}

'''သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်''' ({{lang-en|Newton's laws of motion}}) ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် ရူပဗေဒ ပိသာ် မဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ကသဳ (Motion) အရာဝတ္ထုမွဲ ကေုာံ [[ဒြဟတ်]] (Forces) မဇီုကပိုက် လတူ ဍေံ ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 88-105.&lt;/ref&gt; သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဂှ် ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပညာ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) တုဲ ဍေံ ပြံင်လှာဲထောံ လညာတ် ကောန်မၞိဟ် တအ် လတူ စကြဝဠာ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် ရ။ 

အစာသိပ္ပံ ဂကူအင်္ဂလိက် [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Sir Isaac Newton) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် သၞောဝ် တအ်ဏအ် ကိုပ်ကၠာအိုတ် ပ္ဍဲ ပြကိုဟ် ညး မၞုံယၟု ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica'' (သၞောတ် သင်္ချာ သွက် ဒဿန သဘာဝ) မတက်ပတိတ် လဝ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇ တေံ ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''. London: Royal Society.&lt;/ref&gt; လုကဴ ပွိုင် ၃၀၀ သၞာံ ပြင်င်၊ သၞောဝ် နယူတန် ဝွံ ဒှ် တိုင်ခိုင် မဍာံပြ သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် အရာဝတ္ထု ဓမ္မတာ သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ရ။ 

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိ သာ် ဂှ် ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် အတိုင် ဗွဲသၟဝ် ဏအ် ရ-
# '''သၞောဝ် ပထမ (Law of Inertia):''' အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ ယဝ်ရ ဒြဟတ်မ္ၚး (Net force) မဇီုကပိုက် လတူဍေံ ဒှ် သုည မ္ဂး၊ ဍေံ တန်ကြန်ဒၟံင် (At rest) ဟွံသေင်မ္ဂး ဍေံ ဆက် ချဳဒရာင် အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) လၟိုန် ရ။ 
# '''သၞောဝ် ဒုတိယ (Law of Acceleration):''' ဓလိုင် (Acceleration) အရာဝတ္ထုမွဲ ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု လၟိဟ် [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net force) မဇီုကပိုက် လတူဍေံ တုဲ စှ်ေဒစး ကု [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass) ဍေံ ရ။ ဖဝ်မျူလာ ဍေံဂှ် &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။
# '''သၞောဝ် တတိယ (Law of Action and Reaction):''' ဇၟာပ် ပရေင် ဇီုကပိုက် (Action) သီုဖအိုတ် ဂှ် နွံကဵု ပရေင် ကလေင်ပလန် (Reaction) မၞုံကဵု လၟိဟ် မတုပ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ရေင်သကအ် လၟိုန် ရ။

သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဍာံပြ သွက် အရာဝတ္ထု မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု သဝ် နူ လဟဵု လျး (Speed of light) တုဲ ဇၞော် နူ အာတမ် ရ။ ယဝ် လဟဵု ပြဟ်လောန် မ္ဂး ဒးစကာ [[နှိုင်းရဗေဒ]] (Relativity) တုဲ၊ ယဝ် အရာဝတ္ထု သၟတ်လောန် မ္ဂး ဒးစကာ [[ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]] (Quantum Mechanics) ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်လ္ၚတ် ကိုပ်ကၠာ (History and Prior Studies) ==
ကိုပ်ကၠာ နယူတန် ဟွံဂွံ ဖျေဟ် သၞောဝ် ဏအ်၊ လညာတ် မဆေင်ကဵု ကသဳ ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ ဒဿန အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle) လုကဴ သၞာံ ဗွဲမလံ ရ။
* '''အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle):''' ညး ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ညံင်ဂွံ ချဳဒရာင် လၟိုန် ဂှ် နွံပၟိက် ဒြဟတ် လၟိုန် ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ် ဟွံမဲ မ္ဂး အရာဝတ္ထု တအ် ဒး တန်ကြန် အာ ရ။&lt;ref name=&quot;dijksterhuis&quot;&gt;Dijksterhuis, E. J. (1986). ''The Mechanization of the World Picture''. Princeton University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဂါလဳလဳယဝ် (Galileo Galilei):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ ဂါလဳလဳယဝ် စမ်ၜတ် လ္ၚတ် ကသဳ နကဵု ဓရိုင်ဒစေင် (Inclined planes) တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် &quot;အဳနားယှာ&quot; (Inertia) ရ။ ညး ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ ပွတ်တိုက် (Friction) ဟွံမဲ မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထု မချဳဒရာင် ဒၟံင် တအ် ဂှ် ဆက်အာဒၟံင် လၟိုန် သက်ကု ဒြဟတ် မ္ၚး ရ။
* '''ရေနေး ဒေးကာတ် (René Descartes):''' ညး လေဝ် စၟတ်သမ္တီလဝ် သၞောဝ် မဆေင်ကဵု ကသဳ မတုပ် ကု ဂါလဳလဳယဝ် ကီု ရ။

နယူတန် ဝွံ ညး ပံင်ကောံ ကေတ် လညာတ် ဂါလဳလဳယဝ် ကေုာံ ဒေးကာတ် တအ် တုဲ ဖန်ဇန် ပတိတ် သၞောဝ် သဇိုင် ပိသာ် နကဵု နဲကဲ သင်္ချာ ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ပထမ နယူတန်: သၞောဝ် အဳနားယှာ (Newton's First Law: Law of Inertia) ==
[[File:Inertia_example.jpg|thumb|300px|သာဓက အဳနားယှာ- ကာလ ကွဳစက် ရပ် ခြပ် (ဘရိတ် ဍဵု) မ္ဂး မၞိဟ် ပ္ဍဲကွဳစက် ဂှ် ဆက် ပြဟ် အာ လပါ် ဂတ ဟိုတ်နူ သၞောဝ် ပထမ နယူတန်]]
သၞောဝ် ပထမ ဝွံ ညးကော်စ [[သၞောဝ် အဳနားယှာ]] (Law of Inertia) ရ။ ဍေံ ဗၟံက်ထ္ၜး ပရူ သဘာဝ အရာဝတ္ထု တအ် မမိက်ဂွံ မင်မဲ အကာဲအရာ ကသဳ တြေံ ဍေံတအ် ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning, pp. 111-114.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = 0 \implies \frac{d\mathbf{v}}{dt} = 0 \implies \mathbf{v} = \text{constant}&lt;/math&gt;
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ ပိုဲ စွံလဝ် လိက်အုပ် မွဲ လတူ ခုင် မ္ဂး (ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ ညဳသၟဟ် တုဲ ဒြဟတ်ဂအုံ ဒှ် သုည) လိက်အုပ် ဂှ် တန်ကြန် ဒၟံင် လၟိုန် ရ။ 
* '''သာဓက ပ္ဍဲ အာကာသ:''' ယဝ်ရ ပိုဲ ကၠဟ် ပတိတ် တၟအ် မွဲ ပ္ဍဲ အာကာသ လတူ မဟွံမဲ ကု ကျာ ကေုာံ ဓရောတ်တိ မ္ဂး၊ တၟအ် ဂှ် ဆက် အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် နကဵု လဟဵု တုပ်တုပ် လၟိုန် ရ။ (ဟွံဒး စကာ ဒြဟတ် စက်)။

သၞောဝ် ဏအ် ဍာံပြ ဆ ပ္ဍဲ &quot;သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ&quot; (Inertial frame of reference) မဒှ် သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဓလိုင် (Non-accelerating frame) ဟေင် ရ။

== ၄။ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန်: ဒြဟတ် ကေုာံ ဓလိုင် (Newton's Second Law: Force and Acceleration) ==
သၞောဝ် ဒုတိယ ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် မကိစ္စဇၞော်အိုတ် ကေုာံ မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ရ။ ဍေံ ဗၟံက်ထ္ၜး ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ဒြဟတ်၊ ဒြပ်ဂအုံ၊ ကေုာံ ဓလိုင် နကဵု သင်္ချာ ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson, pp. 132-140.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ သာမည:''' &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ ဇေတ်တ် (Calculus form):''' နယူတန် ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် သၞောဝ် ဏအ် နကဵု ပရေင် ပြံင်လှာဲ [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum, &lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;) ရ။
: &lt;math&gt;\mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt} = \frac{d(m\mathbf{v})}{dt}&lt;/math&gt;
ယဝ်ရ ဒြပ်ဂအုံ (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) တန်ကြန် မ္ဂး &lt;math&gt;\mathbf{F} = m \frac{d\mathbf{v}}{dt} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။

'''သာဓက:''' 
ယဝ်ရ ပိုဲ ဓရိုဟ် ကွဳစက် ဍောတ် မွဲ ကေုာံ ကွဳစက် ဇၞော် မွဲ နကဵု ဒြဟတ် (&lt;math&gt;F&lt;/math&gt;) မတုပ် မ္ဂး၊ ကွဳစက် ဍောတ် မၞုံကဵု ဒြပ်ဂအုံ (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) အောန် ဂှ် ကလိဂွံ ဓလိုင် (&lt;math&gt;a&lt;/math&gt;) ဇၞော် (အာ ပြဟ်တိုန် ပြဟ်ပြဟ်) ရ။ ကွဳစက် ဇၞော် ဂှ် ဒြပ်ဂအုံ ဇၞော် တုဲ ဓလိုင် ဍေံ အောန် ရ။ 

== ၅။ သၞောဝ် တတိယ နယူတန်: ပရေင်ဇီုကပိုက် ကေုာံ ကလေင်ပလန် (Newton's Third Law: Action and Reaction) ==
[[File:Action_Reaction.svg|thumb|300px|သၞောဝ် တတိယ: ဒြဟတ် မၞိဟ် ဓရိုဟ် နန် (Action) ကေုာံ ဒြဟတ် နန် ကလေင် ဓရိုဟ် မၞိဟ် (Reaction) တုပ် တုဲ ဒစး ရေင်သကအ်]]
သၞောဝ် တတိယ ဝွံ ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် ဝွံ လၟိုန်ကာလ ကတဵုဒှ် နဒဒှ် ဆော (Pairs) လၟိုန် ရ။ ဒြဟတ် မွဲဓဝ် သက်က် ကတဵုဒှ် ဟွံမာန် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 15-22.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt; (ဒြဟတ် အရာ A ဇီုကပိုက် လတူ B ဂှ် တုပ်သၟဟ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ကု ဒြဟတ် အရာ B ဇီုကပိုက် လတူ A)။
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ နာဲ ဓရိုဟ် နန် မွဲ (Action) မ္ဂး၊ နန် ဂှ် လေဝ် ကလေင် ဓရိုဟ် လတူ တဲ နာဲ (Reaction) နကဵု လၟိဟ် ဒြဟတ် မတုပ် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ တဲ နာဲ ဒး ဒုင်စသိုင် ဂိ ညိည ရ။
* '''တင်စွံသတိ:''' ဒြဟတ် Action ကေုာံ Reaction တအ် ဂှ် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု မတၞဟ်ခြာ ၜါ (A ဇီု B, ကေုာံ B ဇီု A) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ဍေံတအ် ပံင်ကောံ တုဲ ဒှ်အာ သုည ဟွံမာန် ရ (ဟွံကၠေအ် အာ ရေင်သကအ်)။

== ၆။ ဓဝ်ဆက်စပ် ကု သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် (Relationship with Conservation of Momentum) ==
သၞောဝ် တတိယ နယူတန် ဝွံ ဒှ် တမ်ရိုဟ် သွက် [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Conservation of Momentum) ရ。&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု ၜါ A ကေုာံ B ဇီုစုက် (Collide) ရေင်သကအ် မ္ဂး-
* အတိုင် သၞောဝ် တတိယ: &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt;
* အတိုင် သၞောဝ် ဒုတိယ (&lt;math&gt;\mathbf{F} = d\mathbf{p}/dt&lt;/math&gt;): &lt;math&gt;\frac{d\mathbf{p}_B}{dt} = -\frac{d\mathbf{p}_A}{dt}&lt;/math&gt;
* ပံင်ကောံ မ္ဂး: &lt;math&gt;\frac{d}{dt} (\mathbf{p}_A + \mathbf{p}_B) = 0&lt;/math&gt;
အဓိပ္ပါယ် ဍေံ ဂှ် လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ သၞောတ် ဏအ် (&lt;math&gt;\mathbf{p}_A + \mathbf{p}_B&lt;/math&gt;) ဝွံ ဟွံပြံင်လှာဲ အာ နကဵု အခိင် ရ (တန်ကြန် လၟိုန်)။ သၞောဝ် ဏအ် ဒှ် သဇိုင် အဓိက ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ လေဝ် သီုဖအိုတ် ရ။

== ၇။ လွပ် ကေုာံ သာဓက ပ္ဍဲ သဘာဝ (Applications and Examples in Nature) ==
[[File:Rocket_thrust_and_forces.svg|thumb|250px|က္ၜင်အာကာသ (Rocket) တိုန် အာ လတူ ဟိုတ်နူ သၞောဝ် တတိယ နယူတန် (ကျာ တိတ် သၟဝ်၊ က္ၜင် တိုန် လတူ)]]
သၞောဝ် နယူတန် ဝွံ ရှင်းလင်း ထ္ၜး ပရေင် ချဳဒရာင် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ဗွဲမဂၠိုင် ရ။
* '''ပွမကွာ် (Walking):''' ကာလ ပိုဲ ကွာ်၊ ဇိုင် ပိုဲ ဓရိုဟ် တိ လပါ် လက္ကရဴ (Action)။ အတိုင် သၞောဝ် တတိယ، တိ ကလေင် ဓရိုဟ် ဇိုင် ပိုဲ လပါ် ဂတ (Reaction) တုဲ ပိုဲ ကွာ် အာ ဂတ မာန် ရ။
* '''ပွမစဝ် က္ၜင်ဍာ် (Rowing a boat):''' တၞုင် လတေင် ဓရိုဟ် ဍာ် လပါ် လက္ကရဴ တုဲ၊ ဍာ် ကလေင် ဓရိုဟ် က္ၜင် လပါ် ဂတ ရ။
* '''ရဝ်ကက် ကေုာံ က္ၜင်အာကာသ (Rockets):''' ရဝ်ကက် တအ် ပသဗလး ကျာ ကတဴ (Exhaust gases) လပါ် သၟဝ် ဗွဲမပြဟ် (Action)။ ကျာ တအ်ဂှ် ကလေင် ဓရိုဟ် ရဝ်ကက် ညံင်ဂွံ တိုန် အာ လတူ (Reaction) ရ။ ပ္ဍဲ အာကာသ မဟွံမဲ ကု ကျာ လေဝ် နဲကဲ ဏအ် ကၠောန် ကမၠောန် ဍာံဍာံ ရ။

== ၈။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍ စက်ယန္တရာ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Applications in Engineering and Astronomy) ==
ပညာ စက်ယန္တရာ (Engineering) သီုဖအိုတ် ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ သၞောဝ် နယူတန် ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics and Dynamics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ လဒက်ပတန် (Structural Engineering):''' စကာ သၞောဝ် ပထမ (Net force = 0) သွက်ဂွံ တွက် လၟိဟ် ဒြဟတ် ပ္ဍဲ ဒဒန် ကေုာံ တိုက် ဇၞော်ဇၞော် ညံင် ဍေံတအ် ဟွံဂွံ လီုလာ် ရ။
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Automotive):''' ကွဳစက်၊ က္ၜင်ကျာ တအ် ဒး ဖန်ဇန် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဒုတိယ (&lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;) သွက်ဂွံ တီ ဒဒှ်ရ ဒး စကာ မဝ်တာ ဒြဟတ် ဇၞော် ၜိုတ်လဵု ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ ဓလိုင် မနွံပၟိက် ရ။
* '''နက္ခတ္တဗေဒ (Astronomy):''' သၞောဝ် ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ (Newton's law of universal gravitation) မပံင်ကောံ ကု သၞောဝ် ဒုတိယ ဂှ် ကဵု သွဟ် ဗီုလဵု ဂြိုဟ် တအ် ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ တုဲ၊ ရီုဗင် ပလံင် ဂြိုဟ်တု စိုပ် အာကာသ ရ။

== ၉။ ပယျဵု ကေုာံ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ (Limitations and Modern Physics) ==
ၜိုန်ရ သၞောဝ် နယူတန် ဂှ် ကဵု သွဟ် ခိုဟ် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကီုလေဝ်၊ ဍေံ နွံကဵု ပယျဵု (Limitations) ပ္ဍဲ အကာဲအရာ လ္ၚဵု ရ။&lt;ref name=&quot;morin&quot;&gt;Morin, D. (2008). ''Introduction to Classical Mechanics: With Problems and Solutions''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''နှိုင်းရဗေဒ (Relativity):''' ကာလ အရာဝတ္ထုမွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ကြပ်ညောန် ကု လဟဵု လျး (&lt;math&gt;c&lt;/math&gt;) မ္ဂး၊ သၞောဝ် ဒုတိယ ဓမ္မတာ (&lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;) ဂှ် ဟွံဍာံပြ ဇေတ်တ် ရ။ ဒြပ်ဂအုံ ဍေံ တိုန်အာ (Relativistic mass) တုဲ ဒးစကာ ဖဝ်မျူလာ နှိုင်းရဗေဒ အာင်သတာင် ရ။
* '''ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics):''' သွက် ကလာပ်ရုပ် သၟတ် ဗွဲမလောန် မပ္တံကဵု အီလက်ထရွန် (Electrons) ဟွံသေင်မ္ဂး အာတမ် တအ်မ္ဂး၊ သၞောတ် ကသဳ ဍေံတအ် ဂှ် ဒး တွက် နကဵု လၟိဟ် ကတဵုဒှ်မာန် (Probability / Schrödinger equation) တုဲ၊ သၞောဝ် နယူတန် ဓမ္မတာ စကာ ဟွံဂွံ ရ။
* '''သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ (Non-inertial Frames):''' ယဝ်ရ ပိုဲ ၜတ်ကၞာတ် ကသဳ နူကဵု သၞောတ် မချဳဒရာင် နကဵု ဓလိုင် (ဥပမာ- ကွဳစက် မဝိုင်ဒၟံင် ပြဟ်ပြဟ်) မ္ဂး၊ ပိုဲ ဂွံဆဵု &quot;ဒြဟတ် ပတောအ်&quot; (Fictitious forces) မပ္တံကဵု ဒြဟတ် ဝိုင်ဗဟဵု (Centrifugal force) ရ။ ဒၞာဲဏအ် သၞောဝ် နယူတန် ဒး ထပ် ပလေဝ်ပလေတ် စုတ် ညိ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သရုပ် (Conclusion and Summary) ==
သရုပ်မ္ဂး သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိသာ် ဝွံ ဒှ် ကောန်တၟအ် သဇိုင် မပြံင်လှာဲလဝ် ဗီုလဵု ကောန်မၞိဟ် တအ် ကၠိုဟ်ခၠင် သဘာဝ ရ။ သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် &quot;အဳနားယှာ&quot;၊ ဓဝ်ဆက်စပ် &quot;&lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;&quot; ကေုာံ &quot;ပရေင် ဇီုကပိုက်/ကလေင်ပလန်&quot; မလောဲသွာ ဆဂး ဍိုက်ပေင် တဴ ကု အလုံအစောံ ရ။ 

ၜိုန်ရ ခေတ် သိပ္ပံ လၟုဟ် ဇၞော်မောဝ် စိုပ် အကာဲအရာ နှိုင်းရဗေဒ ကေုာံ ကွောန်တမ် ကီုလေဝ်၊ သွက် ပရေင် ကမၠောန် စက်ယန္တရာ ကေုာံ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဏအ် မ္ဂး၊ စက်ယန္တရာ နယူတန် ဝွံ ဆက်တုဲ ဒှ် သၞောတ် မဍာံပြ၊ လောဲသွာ ကေုာံ မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် လၟိုန် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: Newton's Laws of Motion - Crash Course Physics]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Newton%27s_laws_of_motion Wikimedia Commons: Media related to Newton's laws of motion]
* [https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/newton.html NASA: Newton's Laws of Motion]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်|သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]]
| listclass = hlist

| group1 = သၞောဝ် အဓိက
| list1  =
* [[သၞောဝ် အဳနာယှာ]] (First Law)
* [[သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန်]] (Second Law)
* [[သၞောဝ် တတိယ နယူတန်]] (Third Law)
* [[သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန်]] (Universal Gravitation)

| group2 = ဓါတ် ရူပဗေဒ
| list2  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net Force)
* [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass)
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)

| group3 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list3  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)

| group4 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list4  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[အာရဳသတဝ်တယ်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>eypos7aludmhpcqcnd1ug9laocfyr7s</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55070</id>
      <parentid>55069</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T15:35:45Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>/* ၃။ သၞောဝ် ပထမ နယူတန်: သၞောဝ် အဳနားယှာ (Newton's First Law: Law of Inertia) */</comment>
      <origin>55070</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="25362" sha1="gnzo82th6mfhepklft0q02gwbp22lro" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် (Newton's Laws of Motion)
| image = File:Newtons_laws_of_motion.svg
| image_size = 300px
| caption = သရုပ် ဗီုပြင် သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိသာ် (၁. အဳနာယှာ, ၂. &lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;, ၃. ပရေင်ကလေင်ပလန်)
| label1 = ကဏ္ဍ အဓိက
| data1 = [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics), [[ရူပဗေဒ]]
| label2 = အစာသိပ္ပံ
| data2 = [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton)
| label3 = တက်ပတိတ် သၞာံ
| data3 = ၁၆၈၇ (ပ္ဍဲ ပြကိုဟ် ''Principia Mathematica'')
| label4 = လ္ၚတ် ပရူ
| data4 = [[ဒြဟတ်]] (Force), [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass), [[ကသဳ]] (Motion)
| label5 = ဖဝ်မျူလာ အဓိက
| data5 = &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
}}

'''သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်''' ({{lang-en|Newton's laws of motion}}) ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် ရူပဗေဒ ပိသာ် မဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ကသဳ (Motion) အရာဝတ္ထုမွဲ ကေုာံ [[ဒြဟတ်]] (Forces) မဇီုကပိုက် လတူ ဍေံ ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 88-105.&lt;/ref&gt; သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဂှ် ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပညာ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) တုဲ ဍေံ ပြံင်လှာဲထောံ လညာတ် ကောန်မၞိဟ် တအ် လတူ စကြဝဠာ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် ရ။ 

အစာသိပ္ပံ ဂကူအင်္ဂလိက် [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Sir Isaac Newton) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် သၞောဝ် တအ်ဏအ် ကိုပ်ကၠာအိုတ် ပ္ဍဲ ပြကိုဟ် ညး မၞုံယၟု ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica'' (သၞောတ် သင်္ချာ သွက် ဒဿန သဘာဝ) မတက်ပတိတ် လဝ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇ တေံ ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''. London: Royal Society.&lt;/ref&gt; လုကဴ ပွိုင် ၃၀၀ သၞာံ ပြင်င်၊ သၞောဝ် နယူတန် ဝွံ ဒှ် တိုင်ခိုင် မဍာံပြ သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် အရာဝတ္ထု ဓမ္မတာ သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ရ။ 

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိ သာ် ဂှ် ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် အတိုင် ဗွဲသၟဝ် ဏအ် ရ-
# '''သၞောဝ် ပထမ (Law of Inertia):''' အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ ယဝ်ရ ဒြဟတ်မ္ၚး (Net force) မဇီုကပိုက် လတူဍေံ ဒှ် သုည မ္ဂး၊ ဍေံ တန်ကြန်ဒၟံင် (At rest) ဟွံသေင်မ္ဂး ဍေံ ဆက် ချဳဒရာင် အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) လၟိုန် ရ။ 
# '''သၞောဝ် ဒုတိယ (Law of Acceleration):''' ဓလိုင် (Acceleration) အရာဝတ္ထုမွဲ ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု လၟိဟ် [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net force) မဇီုကပိုက် လတူဍေံ တုဲ စှ်ေဒစး ကု [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass) ဍေံ ရ။ ဖဝ်မျူလာ ဍေံဂှ် &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။
# '''သၞောဝ် တတိယ (Law of Action and Reaction):''' ဇၟာပ် ပရေင် ဇီုကပိုက် (Action) သီုဖအိုတ် ဂှ် နွံကဵု ပရေင် ကလေင်ပလန် (Reaction) မၞုံကဵု လၟိဟ် မတုပ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ရေင်သကအ် လၟိုန် ရ။

သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဍာံပြ သွက် အရာဝတ္ထု မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု သဝ် နူ လဟဵု လျး (Speed of light) တုဲ ဇၞော် နူ အာတမ် ရ။ ယဝ် လဟဵု ပြဟ်လောန် မ္ဂး ဒးစကာ [[နှိုင်းရဗေဒ]] (Relativity) တုဲ၊ ယဝ် အရာဝတ္ထု သၟတ်လောန် မ္ဂး ဒးစကာ [[ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]] (Quantum Mechanics) ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်လ္ၚတ် ကိုပ်ကၠာ (History and Prior Studies) ==
ကိုပ်ကၠာ နယူတန် ဟွံဂွံ ဖျေဟ် သၞောဝ် ဏအ်၊ လညာတ် မဆေင်ကဵု ကသဳ ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ ဒဿန အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle) လုကဴ သၞာံ ဗွဲမလံ ရ။
* '''အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle):''' ညး ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ညံင်ဂွံ ချဳဒရာင် လၟိုန် ဂှ် နွံပၟိက် ဒြဟတ် လၟိုန် ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ် ဟွံမဲ မ္ဂး အရာဝတ္ထု တအ် ဒး တန်ကြန် အာ ရ။&lt;ref name=&quot;dijksterhuis&quot;&gt;Dijksterhuis, E. J. (1986). ''The Mechanization of the World Picture''. Princeton University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဂါလဳလဳယဝ် (Galileo Galilei):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ ဂါလဳလဳယဝ် စမ်ၜတ် လ္ၚတ် ကသဳ နကဵု ဓရိုင်ဒစေင် (Inclined planes) တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် &quot;အဳနားယှာ&quot; (Inertia) ရ။ ညး ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ ပွတ်တိုက် (Friction) ဟွံမဲ မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထု မချဳဒရာင် ဒၟံင် တအ် ဂှ် ဆက်အာဒၟံင် လၟိုန် သက်ကု ဒြဟတ် မ္ၚး ရ။
* '''ရေနေး ဒေးကာတ် (René Descartes):''' ညး လေဝ် စၟတ်သမ္တီလဝ် သၞောဝ် မဆေင်ကဵု ကသဳ မတုပ် ကု ဂါလဳလဳယဝ် ကီု ရ။

နယူတန် ဝွံ ညး ပံင်ကောံ ကေတ် လညာတ် ဂါလဳလဳယဝ် ကေုာံ ဒေးကာတ် တအ် တုဲ ဖန်ဇန် ပတိတ် သၞောဝ် သဇိုင် ပိသာ် နကဵု နဲကဲ သင်္ချာ ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ပထမ နယူတန်: သၞောဝ် အဳနာယှာ (Newton's First Law: Law of Inertia) ==
[[File:Inertia_example.jpg|thumb|300px|သာဓက အဳနားယှာ- ကာလ ကွဳစက် ရပ် ခြပ် (ဘရိတ် ဍဵု) မ္ဂး မၞိဟ် ပ္ဍဲကွဳစက် ဂှ် ဆက် ပြဟ် အာ လပါ် ဂတ ဟိုတ်နူ သၞောဝ် ပထမ နယူတန်]]
သၞောဝ် ပထမ ဝွံ ညးကော်စ [[သၞောဝ် အဳနားယှာ]] (Law of Inertia) ရ။ ဍေံ ဗၟံက်ထ္ၜး ပရူ သဘာဝ အရာဝတ္ထု တအ် မမိက်ဂွံ မင်မဲ အကာဲအရာ ကသဳ တြေံ ဍေံတအ် ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning, pp. 111-114.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = 0 \implies \frac{d\mathbf{v}}{dt} = 0 \implies \mathbf{v} = \text{constant}&lt;/math&gt;
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ ပိုဲ စွံလဝ် လိက်အုပ် မွဲ လတူ ခုင် မ္ဂး (ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် ပကတိ ညဳသၟဟ် တုဲ ဒြဟတ်ဂအုံ ဒှ် သုည) လိက်အုပ် ဂှ် တန်ကြန် ဒၟံင် လၟိုန် ရ။ 
* '''သာဓက ပ္ဍဲ အာကာသ:''' ယဝ်ရ ပိုဲ ကၠဟ် ပတိတ် တၟအ် မွဲ ပ္ဍဲ အာကာသ လတူ မဟွံမဲ ကု ကျာ ကေုာံ ဓရောတ်တိ မ္ဂး၊ တၟအ် ဂှ် ဆက် အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် နကဵု လဟဵု တုပ်တုပ် လၟိုန် ရ။ (ဟွံဒး စကာ ဒြဟတ် စက်)။

သၞောဝ် ဏအ် ဍာံပြ ဆ ပ္ဍဲ &quot;သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ&quot; (Inertial frame of reference) မဒှ် သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဓလိုင် (Non-accelerating frame) ဟေင် ရ။

== ၄။ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန်: ဒြဟတ် ကေုာံ ဓလိုင် (Newton's Second Law: Force and Acceleration) ==
သၞောဝ် ဒုတိယ ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် မကိစ္စဇၞော်အိုတ် ကေုာံ မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ရ။ ဍေံ ဗၟံက်ထ္ၜး ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ ဒြဟတ်၊ ဒြပ်ဂအုံ၊ ကေုာံ ဓလိုင် နကဵု သင်္ချာ ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson, pp. 132-140.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ သာမည:''' &lt;math&gt;\mathbf{F}_{\text{net}} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ ဇေတ်တ် (Calculus form):''' နယူတန် ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် သၞောဝ် ဏအ် နကဵု ပရေင် ပြံင်လှာဲ [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum, &lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;) ရ။
: &lt;math&gt;\mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt} = \frac{d(m\mathbf{v})}{dt}&lt;/math&gt;
ယဝ်ရ ဒြပ်ဂအုံ (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) တန်ကြန် မ္ဂး &lt;math&gt;\mathbf{F} = m \frac{d\mathbf{v}}{dt} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။

'''သာဓက:''' 
ယဝ်ရ ပိုဲ ဓရိုဟ် ကွဳစက် ဍောတ် မွဲ ကေုာံ ကွဳစက် ဇၞော် မွဲ နကဵု ဒြဟတ် (&lt;math&gt;F&lt;/math&gt;) မတုပ် မ္ဂး၊ ကွဳစက် ဍောတ် မၞုံကဵု ဒြပ်ဂအုံ (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) အောန် ဂှ် ကလိဂွံ ဓလိုင် (&lt;math&gt;a&lt;/math&gt;) ဇၞော် (အာ ပြဟ်တိုန် ပြဟ်ပြဟ်) ရ။ ကွဳစက် ဇၞော် ဂှ် ဒြပ်ဂအုံ ဇၞော် တုဲ ဓလိုင် ဍေံ အောန် ရ။ 

== ၅။ သၞောဝ် တတိယ နယူတန်: ပရေင်ဇီုကပိုက် ကေုာံ ကလေင်ပလန် (Newton's Third Law: Action and Reaction) ==
[[File:Action_Reaction.svg|thumb|300px|သၞောဝ် တတိယ: ဒြဟတ် မၞိဟ် ဓရိုဟ် နန် (Action) ကေုာံ ဒြဟတ် နန် ကလေင် ဓရိုဟ် မၞိဟ် (Reaction) တုပ် တုဲ ဒစး ရေင်သကအ်]]
သၞောဝ် တတိယ ဝွံ ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် ဝွံ လၟိုန်ကာလ ကတဵုဒှ် နဒဒှ် ဆော (Pairs) လၟိုန် ရ။ ဒြဟတ် မွဲဓဝ် သက်က် ကတဵုဒှ် ဟွံမာန် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 15-22.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt; (ဒြဟတ် အရာ A ဇီုကပိုက် လတူ B ဂှ် တုပ်သၟဟ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစး ကု ဒြဟတ် အရာ B ဇီုကပိုက် လတူ A)။
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ နာဲ ဓရိုဟ် နန် မွဲ (Action) မ္ဂး၊ နန် ဂှ် လေဝ် ကလေင် ဓရိုဟ် လတူ တဲ နာဲ (Reaction) နကဵု လၟိဟ် ဒြဟတ် မတုပ် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ တဲ နာဲ ဒး ဒုင်စသိုင် ဂိ ညိည ရ။
* '''တင်စွံသတိ:''' ဒြဟတ် Action ကေုာံ Reaction တအ် ဂှ် ဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု မတၞဟ်ခြာ ၜါ (A ဇီု B, ကေုာံ B ဇီု A) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ဍေံတအ် ပံင်ကောံ တုဲ ဒှ်အာ သုည ဟွံမာန် ရ (ဟွံကၠေအ် အာ ရေင်သကအ်)။

== ၆။ ဓဝ်ဆက်စပ် ကု သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် (Relationship with Conservation of Momentum) ==
သၞောဝ် တတိယ နယူတန် ဝွံ ဒှ် တမ်ရိုဟ် သွက် [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Conservation of Momentum) ရ。&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု ၜါ A ကေုာံ B ဇီုစုက် (Collide) ရေင်သကအ် မ္ဂး-
* အတိုင် သၞောဝ် တတိယ: &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt;
* အတိုင် သၞောဝ် ဒုတိယ (&lt;math&gt;\mathbf{F} = d\mathbf{p}/dt&lt;/math&gt;): &lt;math&gt;\frac{d\mathbf{p}_B}{dt} = -\frac{d\mathbf{p}_A}{dt}&lt;/math&gt;
* ပံင်ကောံ မ္ဂး: &lt;math&gt;\frac{d}{dt} (\mathbf{p}_A + \mathbf{p}_B) = 0&lt;/math&gt;
အဓိပ္ပါယ် ဍေံ ဂှ် လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ သၞောတ် ဏအ် (&lt;math&gt;\mathbf{p}_A + \mathbf{p}_B&lt;/math&gt;) ဝွံ ဟွံပြံင်လှာဲ အာ နကဵု အခိင် ရ (တန်ကြန် လၟိုန်)။ သၞောဝ် ဏအ် ဒှ် သဇိုင် အဓိက ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ လေဝ် သီုဖအိုတ် ရ။

== ၇။ လွပ် ကေုာံ သာဓက ပ္ဍဲ သဘာဝ (Applications and Examples in Nature) ==
[[File:Rocket_thrust_and_forces.svg|thumb|250px|က္ၜင်အာကာသ (Rocket) တိုန် အာ လတူ ဟိုတ်နူ သၞောဝ် တတိယ နယူတန် (ကျာ တိတ် သၟဝ်၊ က္ၜင် တိုန် လတူ)]]
သၞောဝ် နယူတန် ဝွံ ရှင်းလင်း ထ္ၜး ပရေင် ချဳဒရာင် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ဗွဲမဂၠိုင် ရ။
* '''ပွမကွာ် (Walking):''' ကာလ ပိုဲ ကွာ်၊ ဇိုင် ပိုဲ ဓရိုဟ် တိ လပါ် လက္ကရဴ (Action)။ အတိုင် သၞောဝ် တတိယ، တိ ကလေင် ဓရိုဟ် ဇိုင် ပိုဲ လပါ် ဂတ (Reaction) တုဲ ပိုဲ ကွာ် အာ ဂတ မာန် ရ။
* '''ပွမစဝ် က္ၜင်ဍာ် (Rowing a boat):''' တၞုင် လတေင် ဓရိုဟ် ဍာ် လပါ် လက္ကရဴ တုဲ၊ ဍာ် ကလေင် ဓရိုဟ် က္ၜင် လပါ် ဂတ ရ။
* '''ရဝ်ကက် ကေုာံ က္ၜင်အာကာသ (Rockets):''' ရဝ်ကက် တအ် ပသဗလး ကျာ ကတဴ (Exhaust gases) လပါ် သၟဝ် ဗွဲမပြဟ် (Action)။ ကျာ တအ်ဂှ် ကလေင် ဓရိုဟ် ရဝ်ကက် ညံင်ဂွံ တိုန် အာ လတူ (Reaction) ရ။ ပ္ဍဲ အာကာသ မဟွံမဲ ကု ကျာ လေဝ် နဲကဲ ဏအ် ကၠောန် ကမၠောန် ဍာံဍာံ ရ။

== ၈။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍ စက်ယန္တရာ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Applications in Engineering and Astronomy) ==
ပညာ စက်ယန္တရာ (Engineering) သီုဖအိုတ် ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ သၞောဝ် နယူတန် ရ။&lt;ref name=&quot;hibbeler&quot;&gt;Hibbeler, R. C. (2015). ''Engineering Mechanics: Statics and Dynamics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ လဒက်ပတန် (Structural Engineering):''' စကာ သၞောဝ် ပထမ (Net force = 0) သွက်ဂွံ တွက် လၟိဟ် ဒြဟတ် ပ္ဍဲ ဒဒန် ကေုာံ တိုက် ဇၞော်ဇၞော် ညံင် ဍေံတအ် ဟွံဂွံ လီုလာ် ရ။
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Automotive):''' ကွဳစက်၊ က္ၜင်ကျာ တအ် ဒး ဖန်ဇန် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဒုတိယ (&lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;) သွက်ဂွံ တီ ဒဒှ်ရ ဒး စကာ မဝ်တာ ဒြဟတ် ဇၞော် ၜိုတ်လဵု ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ ဓလိုင် မနွံပၟိက် ရ။
* '''နက္ခတ္တဗေဒ (Astronomy):''' သၞောဝ် ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ (Newton's law of universal gravitation) မပံင်ကောံ ကု သၞောဝ် ဒုတိယ ဂှ် ကဵု သွဟ် ဗီုလဵု ဂြိုဟ် တအ် ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ တုဲ၊ ရီုဗင် ပလံင် ဂြိုဟ်တု စိုပ် အာကာသ ရ။

== ၉။ ပယျဵု ကေုာံ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ (Limitations and Modern Physics) ==
ၜိုန်ရ သၞောဝ် နယူတန် ဂှ် ကဵု သွဟ် ခိုဟ် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကီုလေဝ်၊ ဍေံ နွံကဵု ပယျဵု (Limitations) ပ္ဍဲ အကာဲအရာ လ္ၚဵု ရ။&lt;ref name=&quot;morin&quot;&gt;Morin, D. (2008). ''Introduction to Classical Mechanics: With Problems and Solutions''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''နှိုင်းရဗေဒ (Relativity):''' ကာလ အရာဝတ္ထုမွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ကြပ်ညောန် ကု လဟဵု လျး (&lt;math&gt;c&lt;/math&gt;) မ္ဂး၊ သၞောဝ် ဒုတိယ ဓမ္မတာ (&lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;) ဂှ် ဟွံဍာံပြ ဇေတ်တ် ရ။ ဒြပ်ဂအုံ ဍေံ တိုန်အာ (Relativistic mass) တုဲ ဒးစကာ ဖဝ်မျူလာ နှိုင်းရဗေဒ အာင်သတာင် ရ။
* '''ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics):''' သွက် ကလာပ်ရုပ် သၟတ် ဗွဲမလောန် မပ္တံကဵု အီလက်ထရွန် (Electrons) ဟွံသေင်မ္ဂး အာတမ် တအ်မ္ဂး၊ သၞောတ် ကသဳ ဍေံတအ် ဂှ် ဒး တွက် နကဵု လၟိဟ် ကတဵုဒှ်မာန် (Probability / Schrödinger equation) တုဲ၊ သၞောဝ် နယူတန် ဓမ္မတာ စကာ ဟွံဂွံ ရ။
* '''သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ (Non-inertial Frames):''' ယဝ်ရ ပိုဲ ၜတ်ကၞာတ် ကသဳ နူကဵု သၞောတ် မချဳဒရာင် နကဵု ဓလိုင် (ဥပမာ- ကွဳစက် မဝိုင်ဒၟံင် ပြဟ်ပြဟ်) မ္ဂး၊ ပိုဲ ဂွံဆဵု &quot;ဒြဟတ် ပတောအ်&quot; (Fictitious forces) မပ္တံကဵု ဒြဟတ် ဝိုင်ဗဟဵု (Centrifugal force) ရ။ ဒၞာဲဏအ် သၞောဝ် နယူတန် ဒး ထပ် ပလေဝ်ပလေတ် စုတ် ညိ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သရုပ် (Conclusion and Summary) ==
သရုပ်မ္ဂး သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ပိသာ် ဝွံ ဒှ် ကောန်တၟအ် သဇိုင် မပြံင်လှာဲလဝ် ဗီုလဵု ကောန်မၞိဟ် တအ် ကၠိုဟ်ခၠင် သဘာဝ ရ။ သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် &quot;အဳနားယှာ&quot;၊ ဓဝ်ဆက်စပ် &quot;&lt;math&gt;F=ma&lt;/math&gt;&quot; ကေုာံ &quot;ပရေင် ဇီုကပိုက်/ကလေင်ပလန်&quot; မလောဲသွာ ဆဂး ဍိုက်ပေင် တဴ ကု အလုံအစောံ ရ။ 

ၜိုန်ရ ခေတ် သိပ္ပံ လၟုဟ် ဇၞော်မောဝ် စိုပ် အကာဲအရာ နှိုင်းရဗေဒ ကေုာံ ကွောန်တမ် ကီုလေဝ်၊ သွက် ပရေင် ကမၠောန် စက်ယန္တရာ ကေုာံ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဏအ် မ္ဂး၊ စက်ယန္တရာ နယူတန် ဝွံ ဆက်တုဲ ဒှ် သၞောတ် မဍာံပြ၊ လောဲသွာ ကေုာံ မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် လၟိုန် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: Newton's Laws of Motion - Crash Course Physics]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Newton%27s_laws_of_motion Wikimedia Commons: Media related to Newton's laws of motion]
* [https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/newton.html NASA: Newton's Laws of Motion]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်|သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]]
| listclass = hlist

| group1 = သၞောဝ် အဓိက
| list1  =
* [[သၞောဝ် အဳနာယှာ]] (First Law)
* [[သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန်]] (Second Law)
* [[သၞောဝ် တတိယ နယူတန်]] (Third Law)
* [[သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန်]] (Universal Gravitation)

| group2 = ဓါတ် ရူပဗေဒ
| list2  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net Force)
* [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass)
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)

| group3 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list3  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[စက်ယန္တရာ တန်ကြန်]] (Statics)

| group4 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list4  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[အာရဳသတဝ်တယ်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>gnzo82th6mfhepklft0q02gwbp22lro</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ဒြဟတ်ဂလိုင်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11120</id>
    <revision>
      <id>55071</id>
      <timestamp>2026-05-24T15:39:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox physical quantity | name = ဒြဟတ်ဂလိုင် (Momentum) | image = File:Newton's cradle animation book 2.gif | image_size = 300px | caption = ခိုဟ်စက် နယူတန် (Newton's cradle) မစၞောန်ထ္ၜး သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ပ္ဍဲ ပရေင် ဇီုစုက် မတုပ်ကဵု ပက...&quot;</comment>
      <origin>55071</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="26337" sha1="fyzfbgjo283sy7sbj7c82dt8imaq9zo" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ်ဂလိုင် (Momentum)
| image = File:Newton's cradle animation book 2.gif
| image_size = 300px
| caption = ခိုဟ်စက် နယူတန် (Newton's cradle) မစၞောန်ထ္ၜး သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ပ္ဍဲ ပရေင် ဇီုစုက် မတုပ်ကဵု ပကတိ (Elastic collision)
| symbols = &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt;
| base_quantities = [[ဒြပ်ထု]] (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = ကဳလဝ်ဂရာမ် မဳတာ ပ္ဍဲ မွဲ စက္က (kg⋅m/s ဟွံသေင်မ္ဂး N⋅s)
| derived_from = &lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L T^{-1}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
| conserved = ကာလ ဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်မ္ၚး (Closed system)
}}

'''ဒြဟတ်ဂလိုင်''' ({{lang-en|Momentum}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Linear momentum'') ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] ဝွံ ဒှ် ၜတ်ကၞာတ် လၟိဟ် ကသဳ (Motion) အရာဝတ္ထု မွဲ မၞုံကဵု ဒြပ်ထု ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley, pp. 9-1 to 9-4.&lt;/ref&gt; ဍေံဝွံ ဒှ် သွဟ် ပံင်ပၟဝ် အကြာ [[ဒြပ်ထု]] (Mass, &lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) ကေုာံ [[လဟဵု]] (Velocity, &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt;) အရာဝတ္ထု ဂှ် ရ။ ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ ဒှ် ဓါတ် [[ဗေက်တာ]] (Vector quantity) မွဲတုဲ၊ ဍေံ နွံ သီု လၟိဟ် ဇမၞော် ကေုာံ ဒိုဟ် (မဒှ် ဒိုဟ် တုပ် ကု လဟဵု) ရ။ ပ္ဍဲ သၞောတ် ယူနေတ် အလုံဂၠးတိ (SI) မ္ဂး ညးတအ် ၜတ်ကၞာတ် ဍေံ နကဵု ယူနေတ် ကဳလဝ်ဂရာမ်-မဳတာ/စက္က (kg⋅m/s) ရ။

အတိုင် [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်|သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန်]] မ္ဂး၊ ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်ဂလိုင် ပ္ဍဲ မွဲ ယူနေတ် အခိင် ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net force) မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု ဂှ် ရ။ ယဝ်ရ သၞောတ် မွဲ ဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်မ္ၚး ဇီုကပိုက် (Closed system) မ္ဂး၊ လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ သၞောတ် ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် လၟိုန် ရ။ ဓဝ်ဏအ် ညးကော်စ '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင်''' (Conservation of momentum) တုဲ ဍေံ ဒှ် သၞောဝ် သဇိုင် အဓိက အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မစကာ သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် ပရေင် ဇီုစုက် (Collisions) ကေုာံ ပရေင် ထကး (Explosions) ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Momentum_vector.svg|thumb|300px|ဒြဟတ်ဂလိုင် &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; ဝွံ ဒှ် ဗေက်တာ မၞုံ ဒိုဟ် တုပ် ကု လဟဵု &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt;]]
ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ ဒှ် မဝ်လဳကျူ မစၞောန်ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ယဝ်ရ ဍေံ ချဳဒရာင် ဒၟံင် မ္ဂး၊ သွက်ဂွံ ပကဵု ညံင် ဍေံ ဂွံ တန်ကြန် အာ ဂှ် ဝါတ်ဂါတ် ၜိုတ်လဵု ရော ဂှ် ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 201-205.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ သဇိုင်:''' &lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; ဂှ် ဒြဟတ်ဂလိုင်၊ &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; ဂှ် ဒြပ်ထု ကေုာံ &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt; ဂှ် လဟဵု ရ။

'''သာဓက:''' 
ကွဳစက် ဇၞော် (Truck) မွဲ ကေုာံ ကွဳစက် ဍောတ် (Car) မွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တုပ်တုပ် (ဥပမာ- ၅၀ km/h) မ္ဂး၊ ကွဳစက် ဇၞော် ဂှ် နွံကဵု ဒြဟတ်ဂလိုင် ဂၠိုင် နူ ဟိုတ်နူ ဒြပ်ထု ဍေံ ဇၞော် နူ ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ သွက်ဂွံ ဍဵု ဘရိတ် ညံင် ကွဳစက် ဇၞော် ဂွံ တန်ကြန် ဂှ် နွံပၟိက် ဒြဟတ် မဇၞော် နူ ရ။ ယဝ်ရ မကၠာ် (Football) မွဲ အာဒၟံင် လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် မ္ဂး၊ ၜိုန်ရ ဒြပ်ထု ဍေံ ဍောတ် ကီုလေဝ်၊ ဒြဟတ်ဂလိုင် ဍေံ ဇၞော် မာန် တုဲ ရပ် ဍေံ ဝါတ်ဂါတ် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ လညာတ်တြေံ (History and Early Concepts) ==
လညာတ် မဆေင်ကဵု ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ရ။&lt;ref name=&quot;dijksterhuis&quot;&gt;Dijksterhuis, E. J. (1986). ''The Mechanization of the World Picture''. Princeton University Press.&lt;/ref&gt;
* '''သီအိုရဳ အေမ်ပဳတပ် (Impetus Theory):''' ပ္ဍဲ ခေတ် အဒေါဝ် (Middle Ages)၊ အစာ ဒဿန မပ္တံကဵု ဂျောန် ဖဳလဝ်ပဝ်နတ် (John Philoponus) ကေုာံ ဂျေန် ဗူရဳဒါန် (Jean Buridan) တအ် စၟတ်သမ္တီ လညာတ် &quot;Impetus&quot; (ဒြဟတ် မပါလုပ် ပ္ဍဲ အရာဝတ္ထု) ရ။ ညးတအ် ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ ကာလ ကၠဟ် တၟအ် မွဲ၊ ဒြဟတ် ဏအ် စိုပ် အာ ပ္ဍဲ တၟအ် ဂှ် တုဲ ဍေံ ပကဵု ညံင် တၟအ် ဆက် အာ လတူ ကျာ ရ။
* '''ရေနေး ဒေးကာတ် (René Descartes):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ ညး ခုတ်ယၟု &quot;လၟိဟ် ကသဳ&quot; (Quantity of motion) မဒှ် ပံင်ပၟဝ် ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒမြဟ် (Speed) ရ။ ဆဂး ညး ဟွံလ္ၚတ်လဝ် လပါ် ဗေက်တာ (ဒိုဟ်) ဏီ ရ။
* '''အာက်သဲ နယူတန် (Isaac Newton):''' ပ္ဍဲ ပြကိုဟ် ''Principia'' (၁၆၈၇) ဂှ် နယူတန် ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် မၞုံ သီု ဒိုဟ် (Vector) တုဲ၊ ညး စကာ ဍေံ သွက်ဂွံ ချူ သၞောဝ် ကသဳ ဒုတိယ ဍေံ ဇေတ်ဇေတ် ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ကေုာံ ဒြဟတ်ဂလိုင် (Newton's Second Law and Momentum) ==
ဗွဲမဂၠိုင် မၞိဟ် တအ် တီ လဝ် သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် နကဵု &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။ ဆဂး နယူတန် ဇေတ်ဇေတ် ချူလဝ် သၞောဝ် ဏအ် နကဵု ဒြဟတ်ဂလိုင် ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''. London.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ ဇေတ်ဇေတ်:''' ဒြဟတ်ဂအုံ မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု လၟိဟ် ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်ဂလိုင် ပ္ဍဲ မွဲ ယူနေတ် အခိင် ရ။
: &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt}&lt;/math&gt;
* '''ပွမဆက်စၠောအ်:''' ယဝ်ရ ဒြပ်ထု (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) ဂှ် တန်ကြန် (Constant) မ္ဂး-
: &lt;math&gt;\mathbf{F} = \frac{d(m\mathbf{v})}{dt} = m \frac{d\mathbf{v}}{dt} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
ဖဝ်မျူလာ မစကာ ဒြဟတ်ဂလိုင် ဂှ် ဍာံပြ သီု သွက် အကာဲအရာ မဒြပ်ထု ပြံင်လှာဲ (ဥပမာ- ရဝ်ကက် မစံင် လဝ် ဍာ်ကၠေင် တုဲ လျိုင် ဍေံ အောန် စှ်ေ အာ လၟိုန်) ရ။

== ၄။ အေမ်ပါသ် ကေုာံ ပရေင်ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်ဂလိုင် (Impulse and Momentum Change) ==
[[File:Impulse_graph.svg|thumb|300px|ဂရပ် မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ် (F) ကေုာံ အခိင် (t)။ ဧရိယာ သၟဝ် မျဉ်း ဂှ် ဒှ် လၟိဟ် အေမ်ပါသ် (J)]]
အေမ်ပါသ် (Impulse, &lt;math&gt;\mathbf{J}&lt;/math&gt;) ဝွံ ဒှ် သွဟ် ပံင်ပၟဝ် အကြာ ဒြဟတ် ကေုာံ အခိင် မဇီုကပိုက် ဂှ် ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics with Modern Physics'' (14th ed.). Pearson, pp. 245-255.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' &lt;math&gt;\mathbf{J} = \int_{t_1}^{t_2} \mathbf{F} dt&lt;/math&gt;
* '''သီအိုရဳ အေမ်ပါသ်-ဒြဟတ်ဂလိုင် (Impulse-Momentum Theorem):''' လၟိဟ် အေမ်ပါသ် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု လၟိဟ် ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်ဂလိုင် ဍေံ ရ။
: &lt;math&gt;\mathbf{J} = \Delta \mathbf{p} = \mathbf{p}_f - \mathbf{p}_i = m\mathbf{v}_f - m\mathbf{v}_i&lt;/math&gt;

'''သာဓက ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ (Airbags):''' ပ္ဍဲ ကွဳစက် တအ်၊ ကာလ ဇီုစုက် (Crash) မ္ဂး၊ အိတ်ကျာ (Airbags) တအ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ရ။ အိတ်ကျာ တအ် ဏအ် ပကဵု ညံင် အခိင် ဇီုစုက် (&lt;math&gt;\Delta t&lt;/math&gt;) ဂွံ ဇမၠိင် တိုန် ရ။ ဟိုတ်နူ &lt;math&gt;\Delta \mathbf{p}&lt;/math&gt; (ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်ဂလိုင် နူ လဟဵု ပြဟ် စဵုကဵု တန်ကြန်) ဂှ် တုပ်တုပ် တုဲ၊ ကာလ &lt;math&gt;\Delta t&lt;/math&gt; ဂၠိုင် တိုန် မ္ဂး၊ ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ မၞိဟ် (&lt;math&gt;\mathbf{F} = \Delta \mathbf{p} / \Delta t&lt;/math&gt;) ဂှ် အောန် စှ်ေ အာ ဗွဲမလောန် တုဲ စဵုဒၞာ အန္တရာယ် မာန် ရ။

== ၅။ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် (Conservation of Momentum) ==
သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် သဘာဝ မကိစ္စဇၞော် အိုတ် မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောဝ်:''' ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်မ္ၚး ဇီုကပိုက် (Isolated system) မ္ဂး၊ လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ဂှ် ဟွံပြံင်လှာဲ (တန်ကြန် လၟိုန်) ရ။
* '''ပွမကတဵုဒှ် နူ သၞောဝ် တတိယ နယူတန်:''' ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု A ကေုာံ B ဇီုစုက် ရေင်သကအ် မ္ဂး-
: ဒြဟတ် A ဇီု B ဂှ် &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB}&lt;/math&gt; တုဲ B ဇီု A ဂှ် &lt;math&gt;\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt; ရ။
: အတိုင် သၞောဝ် တတိယ: &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d\mathbf{p}_B}{dt} = -\frac{d\mathbf{p}_A}{dt} \implies \frac{d}{dt} (\mathbf{p}_A + \mathbf{p}_B) = 0&lt;/math&gt;
ဟိုတ်ဂှ်ရ &lt;math&gt;\mathbf{p}_{\text{total}} = \mathbf{p}_A + \mathbf{p}_B&lt;/math&gt; ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ရ။ 
(ဒြဟတ်ဂလိုင် ကိုပ်ကၠာ ဇီုစုက် = ဒြဟတ်ဂလိုင် ကြဴနူ ဇီုစုက်)။

== ၆။ ပရေင်ဇီုစုက် (Collisions) ==
[[File:Elastic_collision.svg|thumb|300px|ပရေင် ဇီုစုက် မတုပ်ကဵု ပကတိ (Elastic collision) အကြာ ကလာပ်ရုပ် ၜါ - သီု ဒြဟတ်ဂလိုင် သီု ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ တန်ကြန် လၟိုန်]]
ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မ္ဂး ပရေင် ဇီုစုက် (Collisions) ဝွံ ပါ်လဝ် ၜါ သာ် အဓိက (လတူ သၞောတ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ) ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 100-115.&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ဗီုပြင် ပရေင် ဇီုစုက် ဂမၠိုင်
|-
! ဂကူ ဇီုစုက် (Type)
! သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင်
! သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic Energy)
! သာဓက (Examples)
|-
| '''ဇီုစုက် မတုပ်ကဵု ပကတိ''' (Elastic Collision) || ဍာံ (Conserved) || ဍာံ (Conserved) || ပရေင် ဇီုစုက် အကြာ အာတမ် တအ်၊ ဗဳလဳယျာတ် (Billiard balls) 
|-
| '''ဇီုစုက် ဟွံဒှ် ပကတိ''' (Inelastic Collision) || ဍာံ (Conserved) || ဟွံဍာံ (Not conserved) - ပြံင်လှာဲ အာ ဒြဟတ် ဂမ္တဴ ဟွံသေင်မ္ဂး ရုပ်လီု || ကွဳစက် ၜါ ဇီုစုက်၊ တၟအ် ဒတုံ လတူ တိ
|-
| '''ဇီုစုက် ဗွဲမပေင် ဟွံဒှ် ပကတိ''' (Perfectly Inelastic) || ဍာံ (Conserved) || ဟွံဍာံ - ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ အိုတ် ဂၠိုင်အိုတ် || အရာဝတ္ထု ၜါ ဇီု တုဲ ဗာန် လာဲ လီု အာ မွဲစွံ (ဥပမာ- ကျည်ဆံ ပန် စုတ် ပ္ဍဲ ဆု)
|}

== ၇။ ဒြဟတ်ဂလိုင် ပ္ဍဲ ၜါဒိုဟ် ကေုာံ ပိဒိုဟ် (Momentum in 2D and 3D) ==
ဟိုတ်နူ ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ ဒှ် ဗေက်တာ မွဲတုဲ၊ ပ္ဍဲ အကာဲအရာ ၂ ဒိုဟ် (2D) ဟွံသေင်မ္ဂး ၃ ဒိုဟ် (3D) မ္ဂး၊ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ဂှ် ဒး ဍာံပြ သွက် ဇၟာပ်ဇၟာပ် ဒိုဟ် (Axes) သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;serway_2d&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning.&lt;/ref&gt;
ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု ၜါ ဇီုစုက် ပ္ဍဲ ဗလး (x-y plane) မ္ဂး-
* လပါ် ဝင်ရဝ် x: &lt;math&gt;\sum p_{xi} = \sum p_{xf}&lt;/math&gt;
* လပါ် ဝင်ရဝ် y: &lt;math&gt;\sum p_{yi} = \sum p_{yf}&lt;/math&gt;
နဲကဲ ဏအ် ညးတအ် စကာ သွက်ဂွံ တွက် ဂၠာဲ လဟဵု ကေုာံ ထောင့် (Angle) ကြဴနူ ပရေင် ဇီုစုက် ဗဳလဳယျာတ် (Billiards) ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင် ဇီုစုက် ကလာပ်ရုပ် သၟတ် (Particle scattering) ပ္ဍဲ စက် ဓလိုင် ကလာပ်ရုပ် (Particle accelerators) ရ。

== ၈။ ဒြဟတ်ဂလိုင် ပ္ဍဲ နှိုင်းရဗေဒ ကေုာံ ကွောန်တမ် (Momentum in Relativity and Quantum Mechanics) ==
[[File:Lorentz_factor.svg|thumb|300px|ဂရပ် မစၞောန်ထ္ၜး ဖက်တာ လဝ်ရေန် (Lorentz factor, &lt;math&gt;\gamma&lt;/math&gt;) မတိုန်အာ စဵုကဵု အနန္တ ကာလ လဟဵု ကြပ်ညောန် လျး]]
ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ မ္ဂး လညာတ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ ညိ ရ။&lt;ref name=&quot;einstein&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;On the Electrodynamics of Moving Bodies&quot;. ''Annalen der Physik''.&lt;/ref&gt;
* '''နှိုင်းရဗေဒ (Special Relativity):''' ကာလ အရာဝတ္ထု မွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် (ကြပ်ညောန် လဟဵု လျး &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;) မ္ဂး၊ ဖဝ်မျူလာ ဓမ္မတာ &lt;math&gt;p = mv&lt;/math&gt; ဂှ် ဟွံဍာံပြ ဇေတ်ဇေတ် ရ။ ဒးစကာ ဖက်တာ လဝ်ရေန် (Lorentz factor, &lt;math&gt;\gamma&lt;/math&gt;):
: &lt;math&gt;\mathbf{p} = \gamma m_0 \mathbf{v} = \frac{m_0 \mathbf{v}}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}&lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;m_0&lt;/math&gt; ဂှ် ဒြပ်ထု တန်ကြန် (Rest mass) ရ။ ကာလ &lt;math&gt;v&lt;/math&gt; ကြပ် စိုပ် &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; မ္ဂး ဒြဟတ်ဂလိုင် တိုန် အာ စဵုကဵု အနန္တ (Infinity) ရ။

* '''ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics):''' အတိုင် သီအိုရဳ ဒဳ ဗရိုက်လဳ (De Broglie hypothesis) မ္ဂး၊ ကလာပ်ရုပ် သၟတ် တအ် (ဥပမာ- အီလက်ထရွန်) နွံကဵု လက္ခဏာ လပှ် (Wave nature) ရ။ ဒြဟတ်ဂလိုင် ဍေံတအ် ဂှ် ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု ဇမၠိင် လပှ် (Wavelength, &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;):
: &lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; (ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် ကိန်းသေ ပလာန် - Planck's constant)။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Applications in Engineering and Real Life) ==
သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ နွံကဵု လွပ် ဗွဲမလှဲလး ပ္ဍဲ ကွတ်သိပ္ပံ ရ။&lt;ref name=&quot;meriam&quot;&gt;Meriam, J. L., Kraige, L. G., &amp; Bolton, J. N. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (8th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt;
* '''ရဝ်ကက် (Rocket Propulsion):''' ရဝ်ကက် တအ် ပဝ် တိုန် အာ လတူ အာကာသ ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ ဒြဟတ်ဂလိုင် ရ။ ရဝ်ကက် ဂှ် ပသဗလး ကျာ ကတဴ လပါ် သၟဝ် နကဵု လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် (ဒြဟတ်ဂလိုင် လပါ် သၟဝ်)။ သွက်ဂွံ ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ညံင်ဂွံ ဒှ် သုည မ္ဂး၊ ရဝ်ကက် ဂှ် ဒး ကလိဂွံ ဒြဟတ်ဂလိုင် လပါ် လတူ တုဲ ပဝ် တိုန် အာ ရ။ 
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် ကေုာံ ဂီုကၠီု (Automotive Safety):''' ပရေင် ဖန်ဇန် အိတ်ကျာ (Airbags)၊ ခါတ် ဂီုကၠီု (Seatbelts) ကေုာံ ဒၞာဲ မဒုင် ဇီုစုက် လောဲ (Crumple zones) တအ် ပ္ဍဲ ကွဳစက် ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ သီအိုရဳ အေမ်ပါသ်-ဒြဟတ်ဂလိုင် ညံင်ဂွံ ဇမၠိင် အခိင် ဇီုစုက် တုဲ ဖျအ်ဖျေဟ် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ မၞိဟ် ရ။
* '''ပရေင် ဇီုစုက် ကလာပ်ရုပ် (Particle Collisions):''' ပ္ဍဲ စက် CERN (Large Hadron Collider) မ္ဂး၊ ညးတအ် ပကဵု ညံင် ပရဝ်တွန် တအ် ဂွံ ဇီုစုက် ရေင်သကအ် နကဵု လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် ရ။ သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် ကလာပ်ရုပ် တၟိ မကတဵုဒှ် ကၠုင် တအ် ဂှ်၊ ညးတအ် စကာ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ရ။

== ၁၀။ နိဂီု (Conclusion) ==
သရုပ်မ္ဂး '''ဒြဟတ်ဂလိုင်''' (Momentum) ဝွံ ဒှ် ၜတ်ကၞာတ် အဓိက မစၞောန်ထ္ၜးကဵု လၟိဟ် ကသဳ အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ရ။ ဍေံဝွံ ကိစ္စဇၞော် နူကဵု လဟဵု (Velocity) သက်က် ရ ဟိုတ်နူ ဍေံ ပံင်ကောံ လဝ် သီု ဒြပ်ထု (Mass) ရ။ 

သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် သဘာဝ မဟွံပြံင်လှာဲ ကေုာံ ဍာံပြ လၟိုန် (Universal law) မွဲ ရ။ နူကဵု ပရေင် ဇီုစုက် မာဗယ် (Marbles) ဍောတ်တ် စဵုကဵု စိုပ် ပရေင် ဇီုစုက် ဂယ်လက်သဳ (Galaxies) ဇၞော်ဇၞော် ပ္ဍဲ အာကာသ ကီု၊ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ဂှ် ဆက်တုဲ ဍာံပြဒၟံင် လၟိုန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ ဒှ် ကောန်တၟအ် သဇိုင် အဓိက အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ ပညာ ရူပဗေဒ ခေတ်တြေံ ကေုာံ ခေတ်တၟိ သီုၜါ သာ် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[အေမ်ပါသ်]] (Impulse)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ]] (Kinetic Energy)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=y2Gb4NIv0Xg YouTube: Momentum and Impulse - Crash Course Physics]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Momentum Wikimedia Commons: Media related to Momentum]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/linear-momentum Khan Academy: Linear momentum and collisions]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[လဟဵု]] (Velocity)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)

| group2 = ဒြဟတ်ဂလိုင် ကေုာံ ဇီုစုက်
| list2  =
* [[အေမ်ပါသ်]] (Impulse)
* [[ပရေင် ဇီုစုက်]] (Collisions)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Conservation of Momentum)
* [[ဗဟဵု ဒြပ်ထု]] (Center of Mass)

| group3 = ဒြဟတ်လွဳ
| list3  =
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ]] (Kinetic Energy)
* [[ကမၠောန်]] (Work)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ]] (Conservation of Energy)

| group4 = ဒြဟတ်ဂလိုင် ဂေတ်
| list4  =
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင် ဒစေင်]] (Angular Momentum)
* [[တံက်]] (Torque)
* [[ဒြဟတ် အဳနာယှာ]] (Moment of Inertia)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ရေနေ ဒေကာတ်]]
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>fyzfbgjo283sy7sbj7c82dt8imaq9zo</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55072</id>
      <parentid>55071</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T15:39:46Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55072</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="26415" sha1="j8xuerbayibqcqzp3cwiux9kb3mj1ht" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ်ဂလိုင် (Momentum)
| image = File:Newton's cradle animation book 2.gif
| image_size = 300px
| caption = ခိုဟ်စက် နယူတန် (Newton's cradle) မစၞောန်ထ္ၜး သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ပ္ဍဲ ပရေင် ဇီုစုက် မတုပ်ကဵု ပကတိ (Elastic collision)
| symbols = &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt;
| base_quantities = [[ဒြပ်ဂအုံ]] (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = ကဳလဝ်ဂရာမ် မဳတာ ပ္ဍဲ မွဲ စက္က (kg⋅m/s ဟွံသေင်မ္ဂး N⋅s)
| derived_from = &lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L T^{-1}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
| conserved = ကာလ ဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်မ္ၚး (Closed system)
}}

'''ဒြဟတ်ဂလိုင်''' ({{lang-en|Momentum}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Linear momentum'') ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] ဝွံ ဒှ် ၜတ်ကၞာတ် လၟိဟ် ကသဳ (Motion) အရာဝတ္ထု မွဲ မၞုံကဵု ဒြပ်ဂအုံ ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley, pp. 9-1 to 9-4.&lt;/ref&gt; ဍေံဝွံ ဒှ် သွဟ် ပံင်ပၟဝ် အကြာ [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass, &lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) ကေုာံ [[လဟဵု]] (Velocity, &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt;) အရာဝတ္ထု ဂှ် ရ။ ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ ဒှ် ဓါတ် [[ဗေက်တာ]] (Vector quantity) မွဲတုဲ၊ ဍေံ နွံ သီု လၟိဟ် ဇမၞော် ကေုာံ ဒိုဟ် (မဒှ် ဒိုဟ် တုပ် ကု လဟဵု) ရ။ ပ္ဍဲ သၞောတ် ယူနေတ် အလုံဂၠးတိ (SI) မ္ဂး ညးတအ် ၜတ်ကၞာတ် ဍေံ နကဵု ယူနေတ် ကဳလဝ်ဂရာမ်-မဳတာ/စက္က (kg⋅m/s) ရ။

အတိုင် [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်|သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန်]] မ္ဂး၊ ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်ဂလိုင် ပ္ဍဲ မွဲ ယူနေတ် အခိင် ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net force) မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု ဂှ် ရ။ ယဝ်ရ သၞောတ် မွဲ ဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်မ္ၚး ဇီုကပိုက် (Closed system) မ္ဂး၊ လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ သၞောတ် ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် လၟိုန် ရ။ ဓဝ်ဏအ် ညးကော်စ '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင်''' (Conservation of momentum) တုဲ ဍေံ ဒှ် သၞောဝ် သဇိုင် အဓိက အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မစကာ သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် ပရေင် ဇီုစုက် (Collisions) ကေုာံ ပရေင် ထကး (Explosions) ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Momentum_vector.svg|thumb|300px|ဒြဟတ်ဂလိုင် &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; ဝွံ ဒှ် ဗေက်တာ မၞုံ ဒိုဟ် တုပ် ကု လဟဵု &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt;]]
ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ ဒှ် မဝ်လဳကျူ မစၞောန်ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ယဝ်ရ ဍေံ ချဳဒရာင် ဒၟံင် မ္ဂး၊ သွက်ဂွံ ပကဵု ညံင် ဍေံ ဂွံ တန်ကြန် အာ ဂှ် ဝါတ်ဂါတ် ၜိုတ်လဵု ရော ဂှ် ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 201-205.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ သဇိုင်:''' &lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; ဂှ် ဒြဟတ်ဂလိုင်၊ &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; ဂှ် ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt; ဂှ် လဟဵု ရ။

'''သာဓက:''' 
ကွဳစက် ဇၞော် (Truck) မွဲ ကေုာံ ကွဳစက် ဍောတ် (Car) မွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တုပ်တုပ် (ဥပမာ- ၅၀ km/h) မ္ဂး၊ ကွဳစက် ဇၞော် ဂှ် နွံကဵု ဒြဟတ်ဂလိုင် ဂၠိုင် နူ ဟိုတ်နူ ဒြပ်ဂအုံ ဍေံ ဇၞော် နူ ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ သွက်ဂွံ ဍဵု ဘရိတ် ညံင် ကွဳစက် ဇၞော် ဂွံ တန်ကြန် ဂှ် နွံပၟိက် ဒြဟတ် မဇၞော် နူ ရ။ ယဝ်ရ မကၠာ် (Football) မွဲ အာဒၟံင် လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် မ္ဂး၊ ၜိုန်ရ ဒြပ်ဂအုံ ဍေံ ဍောတ် ကီုလေဝ်၊ ဒြဟတ်ဂလိုင် ဍေံ ဇၞော် မာန် တုဲ ရပ် ဍေံ ဝါတ်ဂါတ် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ လညာတ်တြေံ (History and Early Concepts) ==
လညာတ် မဆေင်ကဵု ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ရ။&lt;ref name=&quot;dijksterhuis&quot;&gt;Dijksterhuis, E. J. (1986). ''The Mechanization of the World Picture''. Princeton University Press.&lt;/ref&gt;
* '''သီအိုရဳ အေမ်ပဳတပ် (Impetus Theory):''' ပ္ဍဲ ခေတ် အဒေါဝ် (Middle Ages)၊ အစာ ဒဿန မပ္တံကဵု ဂျောန် ဖဳလဝ်ပဝ်နတ် (John Philoponus) ကေုာံ ဂျေန် ဗူရဳဒါန် (Jean Buridan) တအ် စၟတ်သမ္တီ လညာတ် &quot;Impetus&quot; (ဒြဟတ် မပါလုပ် ပ္ဍဲ အရာဝတ္ထု) ရ။ ညးတအ် ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ ကာလ ကၠဟ် တၟအ် မွဲ၊ ဒြဟတ် ဏအ် စိုပ် အာ ပ္ဍဲ တၟအ် ဂှ် တုဲ ဍေံ ပကဵု ညံင် တၟအ် ဆက် အာ လတူ ကျာ ရ။
* '''ရေနေး ဒေးကာတ် (René Descartes):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ ညး ခုတ်ယၟု &quot;လၟိဟ် ကသဳ&quot; (Quantity of motion) မဒှ် ပံင်ပၟဝ် ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ ဒမြဟ် (Speed) ရ။ ဆဂး ညး ဟွံလ္ၚတ်လဝ် လပါ် ဗေက်တာ (ဒိုဟ်) ဏီ ရ။
* '''အာက်သဲ နယူတန် (Isaac Newton):''' ပ္ဍဲ ပြကိုဟ် ''Principia'' (၁၆၈၇) ဂှ် နယူတန် ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် မၞုံ သီု ဒိုဟ် (Vector) တုဲ၊ ညး စကာ ဍေံ သွက်ဂွံ ချူ သၞောဝ် ကသဳ ဒုတိယ ဍေံ ဇေတ်ဇေတ် ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ကေုာံ ဒြဟတ်ဂလိုင် (Newton's Second Law and Momentum) ==
ဗွဲမဂၠိုင် မၞိဟ် တအ် တီ လဝ် သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် နကဵု &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ရ။ ဆဂး နယူတန် ဇေတ်ဇေတ် ချူလဝ် သၞောဝ် ဏအ် နကဵု ဒြဟတ်ဂလိုင် ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''. London.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ ဇေတ်ဇေတ်:''' ဒြဟတ်ဂအုံ မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု လၟိဟ် ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်ဂလိုင် ပ္ဍဲ မွဲ ယူနေတ် အခိင် ရ။
: &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt}&lt;/math&gt;
* '''ပွမဆက်စၠောအ်:''' ယဝ်ရ ဒြပ်ဂအုံ (&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;) ဂှ် တန်ကြန် (Constant) မ္ဂး-
: &lt;math&gt;\mathbf{F} = \frac{d(m\mathbf{v})}{dt} = m \frac{d\mathbf{v}}{dt} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt;
ဖဝ်မျူလာ မစကာ ဒြဟတ်ဂလိုင် ဂှ် ဍာံပြ သီု သွက် အကာဲအရာ မဒြပ်ဂအုံ ပြံင်လှာဲ (ဥပမာ- ရဝ်ကက် မစံင် လဝ် ဍာ်ကၠေင် တုဲ လျိုင် ဍေံ အောန် စှ်ေ အာ လၟိုန်) ရ။

== ၄။ အေမ်ပါသ် ကေုာံ ပရေင်ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်ဂလိုင် (Impulse and Momentum Change) ==
[[File:Impulse_graph.svg|thumb|300px|ဂရပ် မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ် (F) ကေုာံ အခိင် (t)။ ဧရိယာ သၟဝ် မျဉ်း ဂှ် ဒှ် လၟိဟ် အေမ်ပါသ် (J)]]
အေမ်ပါသ် (Impulse, &lt;math&gt;\mathbf{J}&lt;/math&gt;) ဝွံ ဒှ် သွဟ် ပံင်ပၟဝ် အကြာ ဒြဟတ် ကေုာံ အခိင် မဇီုကပိုက် ဂှ် ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics with Modern Physics'' (14th ed.). Pearson, pp. 245-255.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' &lt;math&gt;\mathbf{J} = \int_{t_1}^{t_2} \mathbf{F} dt&lt;/math&gt;
* '''သီအိုရဳ အေမ်ပါသ်-ဒြဟတ်ဂလိုင် (Impulse-Momentum Theorem):''' လၟိဟ် အေမ်ပါသ် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထုမွဲ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု လၟိဟ် ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်ဂလိုင် ဍေံ ရ။
: &lt;math&gt;\mathbf{J} = \Delta \mathbf{p} = \mathbf{p}_f - \mathbf{p}_i = m\mathbf{v}_f - m\mathbf{v}_i&lt;/math&gt;

'''သာဓက ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ (Airbags):''' ပ္ဍဲ ကွဳစက် တအ်၊ ကာလ ဇီုစုက် (Crash) မ္ဂး၊ အိတ်ကျာ (Airbags) တအ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ရ။ အိတ်ကျာ တအ် ဏအ် ပကဵု ညံင် အခိင် ဇီုစုက် (&lt;math&gt;\Delta t&lt;/math&gt;) ဂွံ ဇမၠိင် တိုန် ရ။ ဟိုတ်နူ &lt;math&gt;\Delta \mathbf{p}&lt;/math&gt; (ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်ဂလိုင် နူ လဟဵု ပြဟ် စဵုကဵု တန်ကြန်) ဂှ် တုပ်တုပ် တုဲ၊ ကာလ &lt;math&gt;\Delta t&lt;/math&gt; ဂၠိုင် တိုန် မ္ဂး၊ ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ မၞိဟ် (&lt;math&gt;\mathbf{F} = \Delta \mathbf{p} / \Delta t&lt;/math&gt;) ဂှ် အောန် စှ်ေ အာ ဗွဲမလောန် တုဲ စဵုဒၞာ အန္တရာယ် မာန် ရ။

== ၅။ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် (Conservation of Momentum) ==
သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် သဘာဝ မကိစ္စဇၞော် အိုတ် မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောဝ်:''' ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်မ္ၚး ဇီုကပိုက် (Isolated system) မ္ဂး၊ လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ဂှ် ဟွံပြံင်လှာဲ (တန်ကြန် လၟိုန်) ရ။
* '''ပွမကတဵုဒှ် နူ သၞောဝ် တတိယ နယူတန်:''' ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု A ကေုာံ B ဇီုစုက် ရေင်သကအ် မ္ဂး-
: ဒြဟတ် A ဇီု B ဂှ် &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB}&lt;/math&gt; တုဲ B ဇီု A ဂှ် &lt;math&gt;\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt; ရ။
: အတိုင် သၞောဝ် တတိယ: &lt;math&gt;\mathbf{F}_{AB} = -\mathbf{F}_{BA}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d\mathbf{p}_B}{dt} = -\frac{d\mathbf{p}_A}{dt} \implies \frac{d}{dt} (\mathbf{p}_A + \mathbf{p}_B) = 0&lt;/math&gt;
ဟိုတ်ဂှ်ရ &lt;math&gt;\mathbf{p}_{\text{total}} = \mathbf{p}_A + \mathbf{p}_B&lt;/math&gt; ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ရ။ 
(ဒြဟတ်ဂလိုင် ကိုပ်ကၠာ ဇီုစုက် = ဒြဟတ်ဂလိုင် ကြဴနူ ဇီုစုက်)။

== ၆။ ပရေင်ဇီုစုက် (Collisions) ==
[[File:Elastic_collision.svg|thumb|300px|ပရေင် ဇီုစုက် မတုပ်ကဵု ပကတိ (Elastic collision) အကြာ ကလာပ်ရုပ် ၜါ - သီု ဒြဟတ်ဂလိုင် သီု ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ တန်ကြန် လၟိုန်]]
ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မ္ဂး ပရေင် ဇီုစုက် (Collisions) ဝွံ ပါ်လဝ် ၜါ သာ် အဓိက (လတူ သၞောတ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ) ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 100-115.&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ဗီုပြင် ပရေင် ဇီုစုက် ဂမၠိုင်
|-
! ဂကူ ဇီုစုက် (Type)
! သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင်
! သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic Energy)
! သာဓက (Examples)
|-
| '''ဇီုစုက် မတုပ်ကဵု ပကတိ''' (Elastic Collision) || ဍာံ (Conserved) || ဍာံ (Conserved) || ပရေင် ဇီုစုက် အကြာ အာတမ် တအ်၊ ဗဳလဳယျာတ် (Billiard balls) 
|-
| '''ဇီုစုက် ဟွံဒှ် ပကတိ''' (Inelastic Collision) || ဍာံ (Conserved) || ဟွံဍာံ (Not conserved) - ပြံင်လှာဲ အာ ဒြဟတ် ဂမ္တဴ ဟွံသေင်မ္ဂး ရုပ်လီု || ကွဳစက် ၜါ ဇီုစုက်၊ တၟအ် ဒတုံ လတူ တိ
|-
| '''ဇီုစုက် ဗွဲမပေင် ဟွံဒှ် ပကတိ''' (Perfectly Inelastic) || ဍာံ (Conserved) || ဟွံဍာံ - ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ အိုတ် ဂၠိုင်အိုတ် || အရာဝတ္ထု ၜါ ဇီု တုဲ ဗာန် လာဲ လီု အာ မွဲစွံ (ဥပမာ- ကျည်ဆံ ပန် စုတ် ပ္ဍဲ ဆု)
|}

== ၇။ ဒြဟတ်ဂလိုင် ပ္ဍဲ ၜါဒိုဟ် ကေုာံ ပိဒိုဟ် (Momentum in 2D and 3D) ==
ဟိုတ်နူ ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ ဒှ် ဗေက်တာ မွဲတုဲ၊ ပ္ဍဲ အကာဲအရာ ၂ ဒိုဟ် (2D) ဟွံသေင်မ္ဂး ၃ ဒိုဟ် (3D) မ္ဂး၊ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ဂှ် ဒး ဍာံပြ သွက် ဇၟာပ်ဇၟာပ် ဒိုဟ် (Axes) သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;serway_2d&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning.&lt;/ref&gt;
ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု ၜါ ဇီုစုက် ပ္ဍဲ ဗလး (x-y plane) မ္ဂး-
* လပါ် ဝင်ရဝ် x: &lt;math&gt;\sum p_{xi} = \sum p_{xf}&lt;/math&gt;
* လပါ် ဝင်ရဝ် y: &lt;math&gt;\sum p_{yi} = \sum p_{yf}&lt;/math&gt;
နဲကဲ ဏအ် ညးတအ် စကာ သွက်ဂွံ တွက် ဂၠာဲ လဟဵု ကေုာံ ထောင့် (Angle) ကြဴနူ ပရေင် ဇီုစုက် ဗဳလဳယျာတ် (Billiards) ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင် ဇီုစုက် ကလာပ်ရုပ် သၟတ် (Particle scattering) ပ္ဍဲ စက် ဓလိုင် ကလာပ်ရုပ် (Particle accelerators) ရ。

== ၈။ ဒြဟတ်ဂလိုင် ပ္ဍဲ နှိုင်းရဗေဒ ကေုာံ ကွောန်တမ် (Momentum in Relativity and Quantum Mechanics) ==
[[File:Lorentz_factor.svg|thumb|300px|ဂရပ် မစၞောန်ထ္ၜး ဖက်တာ လဝ်ရေန် (Lorentz factor, &lt;math&gt;\gamma&lt;/math&gt;) မတိုန်အာ စဵုကဵု အနန္တ ကာလ လဟဵု ကြပ်ညောန် လျး]]
ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ မ္ဂး လညာတ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ ညိ ရ။&lt;ref name=&quot;einstein&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;On the Electrodynamics of Moving Bodies&quot;. ''Annalen der Physik''.&lt;/ref&gt;
* '''နှိုင်းရဗေဒ (Special Relativity):''' ကာလ အရာဝတ္ထု မွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် (ကြပ်ညောန် လဟဵု လျး &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;) မ္ဂး၊ ဖဝ်မျူလာ ဓမ္မတာ &lt;math&gt;p = mv&lt;/math&gt; ဂှ် ဟွံဍာံပြ ဇေတ်ဇေတ် ရ။ ဒးစကာ ဖက်တာ လဝ်ရေန် (Lorentz factor, &lt;math&gt;\gamma&lt;/math&gt;):
: &lt;math&gt;\mathbf{p} = \gamma m_0 \mathbf{v} = \frac{m_0 \mathbf{v}}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}&lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;m_0&lt;/math&gt; ဂှ် ဒြပ်ဂအုံ တန်ကြန် (Rest mass) ရ။ ကာလ &lt;math&gt;v&lt;/math&gt; ကြပ် စိုပ် &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; မ္ဂး ဒြဟတ်ဂလိုင် တိုန် အာ စဵုကဵု အနန္တ (Infinity) ရ။

* '''ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics):''' အတိုင် သီအိုရဳ ဒဳ ဗရိုက်လဳ (De Broglie hypothesis) မ္ဂး၊ ကလာပ်ရုပ် သၟတ် တအ် (ဥပမာ- အီလက်ထရွန်) နွံကဵု လက္ခဏာ လပှ် (Wave nature) ရ။ ဒြဟတ်ဂလိုင် ဍေံတအ် ဂှ် ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု ဇမၠိင် လပှ် (Wavelength, &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;):
: &lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; (ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် ကိန်းသေ ပလာန် - Planck's constant)။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Applications in Engineering and Real Life) ==
သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ နွံကဵု လွပ် ဗွဲမလှဲလး ပ္ဍဲ ကွတ်သိပ္ပံ ရ။&lt;ref name=&quot;meriam&quot;&gt;Meriam, J. L., Kraige, L. G., &amp; Bolton, J. N. (2015). ''Engineering Mechanics: Dynamics'' (8th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt;
* '''ရဝ်ကက် (Rocket Propulsion):''' ရဝ်ကက် တအ် ပဝ် တိုန် အာ လတူ အာကာသ ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ ဒြဟတ်ဂလိုင် ရ။ ရဝ်ကက် ဂှ် ပသဗလး ကျာ ကတဴ လပါ် သၟဝ် နကဵု လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် (ဒြဟတ်ဂလိုင် လပါ် သၟဝ်)။ သွက်ဂွံ ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ညံင်ဂွံ ဒှ် သုည မ္ဂး၊ ရဝ်ကက် ဂှ် ဒး ကလိဂွံ ဒြဟတ်ဂလိုင် လပါ် လတူ တုဲ ပဝ် တိုန် အာ ရ။ 
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် ကေုာံ ဂီုကၠီု (Automotive Safety):''' ပရေင် ဖန်ဇန် အိတ်ကျာ (Airbags)၊ ခါတ် ဂီုကၠီု (Seatbelts) ကေုာံ ဒၞာဲ မဒုင် ဇီုစုက် လောဲ (Crumple zones) တအ် ပ္ဍဲ ကွဳစက် ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ သီအိုရဳ အေမ်ပါသ်-ဒြဟတ်ဂလိုင် ညံင်ဂွံ ဇမၠိင် အခိင် ဇီုစုက် တုဲ ဖျအ်ဖျေဟ် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ မၞိဟ် ရ။
* '''ပရေင် ဇီုစုက် ကလာပ်ရုပ် (Particle Collisions):''' ပ္ဍဲ စက် CERN (Large Hadron Collider) မ္ဂး၊ ညးတအ် ပကဵု ညံင် ပရဝ်တွန် တအ် ဂွံ ဇီုစုက် ရေင်သကအ် နကဵု လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် ရ။ သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် ကလာပ်ရုပ် တၟိ မကတဵုဒှ် ကၠုင် တအ် ဂှ်၊ ညးတအ် စကာ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ရ။

== ၁၀။ နိဂီု (Conclusion) ==
သရုပ်မ္ဂး '''ဒြဟတ်ဂလိုင်''' (Momentum) ဝွံ ဒှ် ၜတ်ကၞာတ် အဓိက မစၞောန်ထ္ၜးကဵု လၟိဟ် ကသဳ အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ရ။ ဍေံဝွံ ကိစ္စဇၞော် နူကဵု လဟဵု (Velocity) သက်က် ရ ဟိုတ်နူ ဍေံ ပံင်ကောံ လဝ် သီု ဒြပ်ဂအုံ (Mass) ရ။ 

သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် သဘာဝ မဟွံပြံင်လှာဲ ကေုာံ ဍာံပြ လၟိုန် (Universal law) မွဲ ရ။ နူကဵု ပရေင် ဇီုစုက် မာဗယ် (Marbles) ဍောတ်တ် စဵုကဵု စိုပ် ပရေင် ဇီုစုက် ဂယ်လက်သဳ (Galaxies) ဇၞော်ဇၞော် ပ္ဍဲ အာကာသ ကီု၊ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ဂှ် ဆက်တုဲ ဍာံပြဒၟံင် လၟိုန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ဒြဟတ်ဂလိုင် ဝွံ ဒှ် ကောန်တၟအ် သဇိုင် အဓိက အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ ပညာ ရူပဗေဒ ခေတ်တြေံ ကေုာံ ခေတ်တၟိ သီုၜါ သာ် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[အေမ်ပါသ်]] (Impulse)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ]] (Kinetic Energy)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=y2Gb4NIv0Xg YouTube: Momentum and Impulse - Crash Course Physics]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Momentum Wikimedia Commons: Media related to Momentum]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/linear-momentum Khan Academy: Linear momentum and collisions]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
* [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass)
* [[လဟဵု]] (Velocity)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)

| group2 = ဒြဟတ်ဂလိုင် ကေုာံ ဇီုစုက်
| list2  =
* [[အေမ်ပါသ်]] (Impulse)
* [[ပရေင် ဇီုစုက်]] (Collisions)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Conservation of Momentum)
* [[ဗဟဵု ဒြပ်ဂအုံ]] (Center of Mass)

| group3 = ဒြဟတ်လွဳ
| list3  =
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ]] (Kinetic Energy)
* [[ကမၠောန်]] (Work)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ]] (Conservation of Energy)

| group4 = ဒြဟတ်ဂလိုင် ဂေတ်
| list4  =
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင် ဒစေင်]] (Angular Momentum)
* [[တံက်]] (Torque)
* [[ဒြဟတ် အဳနာယှာ]] (Moment of Inertia)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[ရေနေ ဒေကာတ်]]
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ပညာဒြဟတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>j8xuerbayibqcqzp3cwiux9kb3mj1ht</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>လဟဵု</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11121</id>
    <revision>
      <id>55073</id>
      <timestamp>2026-05-24T15:52:20Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox physical quantity | name = လဟဵု (Velocity) | image = File:Kinematics_velocity_and_acceleration.svg | image_size = 300px | caption = ဗီုပြင် မစၞောန်ထ္ၜး ဗေက်တာ လဟဵု (v) ကေုာံ ဓလိုင် (a) သွက် ကလာပ်ရုပ် မချဳဒရာင် လတူ ဂၠံင်တရဴ | symbols = &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt;,...&quot;</comment>
      <origin>55073</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22752" sha1="hwqdkonb7wjq3b6g5c9x4ttp9ridx68" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = လဟဵု (Velocity)
| image = File:Kinematics_velocity_and_acceleration.svg
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် မစၞောန်ထ္ၜး ဗေက်တာ လဟဵု (v) ကေုာံ ဓလိုင် (a) သွက် ကလာပ်ရုပ် မချဳဒရာင် လတူ ဂၠံင်တရဴ
| symbols = &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;v&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{u}&lt;/math&gt;
| base_quantities = ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = မဳတာ ပ္ဍဲ မွဲ စက္က (m/s)
| other_units = ကဳလဝ်မဳတာ/နာဍဳ (km/h), မိုင်/နာဍဳ (mph)
| derived_from = &lt;math&gt;\mathbf{v} = \frac{d\mathbf{x}}{dt}&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;L T^{-1}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
}}

'''လဟဵု''' ({{lang-en|Velocity}}) ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] (Physics) ကေုာံ [[ပညာကသဳ]] (Kinematics) ဝွံ ဒှ် ၜတ်ကၞာတ် အလုံအစောံ မစၞောန်ထ္ၜးကဵု လၟိဟ် ပရေင်ပြံင်လှာဲ [[စရိတ်ဒၞာဲ]] (Displacement) အရာဝတ္ထုမွဲ မဆက်စပ် ကု အခိင် (Time) ကေုာံ [[သၞောတ်ရံင်]] (Frame of reference) ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 15-20.&lt;/ref&gt; လဟဵု ဝွံ ဒှ် ဓါတ် [[ဗေက်တာ]] (Vector quantity) မွဲတုဲ၊ သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ လဟဵု မွဲ ဗွဲမဍိုက်ပေင် ဂှ် နွံပၟိက် သီု လၟိဟ် ဇမၞော် (Magnitude) ကေုာံ ဒိုဟ် (Direction) ဍေံ ရ။ လၟိဟ် ဇမၞော် ဓမ္မတာ သွက် လဟဵု (ဟွံရံင် ဒိုဟ်) ဂှ် ညးကော်စ [[ဒမြဟ်]] (Speed) မဒှ် ဓါတ် [[သကေလာ]] (Scalar quantity) ရ။

ပ္ဍဲ သၞောတ် ယူနေတ် အလုံဂၠးတိ (SI) မ္ဂး ညးတအ် ၜတ်ကၞာတ် လဟဵု နကဵု ယူနေတ် မဳတာ ပ္ဍဲ မွဲ စက္က (m/s) ရ။ လညာတ် ပရူ လဟဵု ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် ကသဳ (Motion) ပ္ဍဲ ပညာ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) ရ။ ယဝ်ရ လဟဵု အရာဝတ္ထုမွဲ ပြံင်လှာဲ အာ လၟိဟ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒိုဟ် မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် ကတဵုဒှ် [[ဓလိုင်]] (Acceleration) ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Velocity_and_speed.png|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး တၞဟ်ခြာ အကြာ လဟဵု (Velocity - ဗေက်တာ) ကေုာံ ဒမြဟ် (Speed - သကေလာ)]]
ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ မ္ဂး ဝေါဟာရ &quot;လဟဵု&quot; ကေုာံ &quot;ဒမြဟ်&quot; တအ် ဂှ် ညးတအ် စကာ ထုဲဒၟံင် ရေင်သကအ် ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မ္ဂး ဍေံတအ် ဟွံတုပ် ရေင်သကအ် ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning, pp. 25-30.&lt;/ref&gt; 
* ဒမြဟ် (Speed) ဝွံ စၞောန်ထ္ၜး ဆ လၟိဟ် ပြဟ် ၜိုတ်လဵု ရော (ဥပမာ- ကွဳစက် မွဲ အာဒၟံင် ၆၀ ကဳလဝ်မဳတာ ပ္ဍဲ မွဲ နာဍဳ)။ 
* လဟဵု (Velocity) ဝွံ ဒး စၞောန်ထ္ၜး သီု ဒိုဟ် (ဥပမာ- ကွဳစက် မွဲ အာဒၟံင် ၆၀ ကဳလဝ်မဳတာ ပ္ဍဲ မွဲ နာဍဳ လပါ် ဒိုဟ် သၟဝ်ကျာ) ရ။

ဖဝ်မျူလာ သဇိုင် သွက် လဟဵု လဒေါဝ် ဂှ် ဒှ်-
&lt;math&gt; \mathbf{v}_{\text{avg}} = \frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t} = \frac{\mathbf{x}_f - \mathbf{x}_i}{t_f - t_i} &lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;\Delta \mathbf{x}&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် စရိတ်ဒၞာဲ (Displacement) တုဲ &lt;math&gt;\Delta t&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် အခိင် မအိုတ်အာ ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ လညာတ်တြေံ (History and Classical Concepts) ==
လညာတ် ပရူ လဟဵု ကေုာံ ကသဳ ဝွံ ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ရ။&lt;ref name=&quot;dijksterhuis&quot;&gt;Dijksterhuis, E. J. (1986). ''The Mechanization of the World Picture''. Princeton University Press.&lt;/ref&gt;
* '''အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle):''' ညး လ္ၚတ် ပရူ ကသဳ ဆဂး ဟွံဂွံ ပါ်ခြာ ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် အကြာ ဒမြဟ် ကေုာံ လဟဵု။
* '''ဂါလဳလဳယဝ် (Galileo Galilei):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ ညး ဒှ် မၞိဟ် ကိုပ်ကၠာအိုတ် မစၟတ်သမ္တီ လဟဵု နကဵု ၜတ်ကၞာတ် ဇမ္ၚောဲ မပါ် ကု အခိင် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ်။ ညး သီု လ္ၚတ် ပရူ လဟဵု နှိုင်းရ (Galilean relativity) ရ။
* '''ရေနေး ဒေးကာတ် (René Descartes) ကေုာံ အာက်သဲ နယူတန် (Isaac Newton):''' ညးတအ် ခၞံဗဒှ် သင်္ချာ ကာလကူလတ် (Calculus) မပကဵု ညံင် အစာသိပ္ပံ တအ် ဂွံ တွက် လဟဵု ခဏ (Instantaneous velocity) လတူ ဂၠံင်တရဴ မကွိုင် (Curved paths) မာန် ရ။

== ၃။ လဟဵု တန်ကြန် ကေုာံ ဓလိုင် (Constant Velocity and Acceleration) ==
ယဝ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ အာဒၟံင် နကဵု '''လဟဵု တန်ကြန်''' (Constant velocity) မ္ဂး၊ အဓိပ္ပါယ် ဍေံ ဂှ် လၟိဟ် ပြဟ် လေဝ် ဟွံပြံင်လှာဲ၊ ဒိုဟ် ဍေံ လေဝ် ဟွံပြံင်လှာဲ (ဒးအာ လတူ ဂၠံင်တပ် ဟေင်) ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson, pp. 37-45.&lt;/ref&gt;

အတိုင် [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်|သၞောဝ် ပထမ နယူတန်]] မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထု မၞုံကဵု လဟဵု တန်ကြန် ဝွံ ဟွံမဲ ကု [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net force = 0) ရ။ 
ယဝ်ရ လဟဵု ပြံင်လှာဲ အာ (လၟိဟ် ပြဟ်တိုန်၊ သိုက်စှ်ေ ဟွံသေင်မ္ဂး ဝိုင် ပြံင်ဒိုဟ်) မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထု ဂှ် နွံကဵု '''ဓလိုင်''' (Acceleration, &lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;) ရ။
&lt;math&gt; \mathbf{a} = \frac{d\mathbf{v}}{dt} &lt;/math&gt;
ယဝ်ရ ဓလိုင် နွံ လပါ် ဒစး ကု လဟဵု မ္ဂး ဍေံ ဒှ် အရာ မဖျအ်ဖျေဟ် လဟဵု (Deceleration) ရ။

== ၄။ လဟဵု လဒေါဝ် ကေုာံ လဟဵု ခဏ (Average and Instantaneous Velocity) ==
[[File:Calculus_Derivative_Velocity.svg|thumb|250px|ဂရပ် မစၞောန်ထ္ၜး ဒၞာဲဒတန် (x) ကု အခိင် (t)။ မျဉ်းထိ (Tangent line) ဂှ် ဒှ် လဟဵု ခဏ]]
ပ္ဍဲ ပညာကသဳ မ္ဂး ညးတအ် ပါ်ခြာ လဟဵု ၜါ သာ်-
* '''လဟဵု လဒေါဝ် (Average Velocity):''' ဒှ် ဇမၠိင် စရိတ်ဒၞာဲ သီုဖအိုတ် မပါ် ကု အခိင် သီုဖအိုတ် မအိုတ်အာ ရ။ ဍေံ ဟွံစၞောန်ထ္ၜး ပရူ လဟဵု မပြံင်လှာဲ အကြာ တရဴ ဂှ် ရ။
: &lt;math&gt; \mathbf{v}_{\text{avg}} = \frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t} &lt;/math&gt;
* '''လဟဵု ခဏ (Instantaneous Velocity):''' ဒှ် လဟဵု ပ္ဍဲ အခိင် ခဏ မချိုတ်ပၠိုတ် မွဲ (ဥပမာ- လဟဵု မထ္ၜး လတူ ဒဳဂျဳတေဝ် ကွဳစက်) ရ။ ပ္ဍဲ ကာလကူလတ် မ္ဂး ဍေံ ဒှ် ဒြပ်လၟောဝ် (Derivative) ဒၞာဲဒတန် မဆက်စပ် ကု အခိင် ရ။&lt;ref name=&quot;thomas&quot;&gt;Hass, J., Heil, C., &amp; Weir, M. D. (2018). ''Thomas' Calculus'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
: &lt;math&gt; \mathbf{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t} = \frac{d\mathbf{x}}{dt} &lt;/math&gt;

== ၅။ ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ လဟဵု ကေုာံ ဒမြဟ် (Velocity vs. Speed) ==
ၜိုန်ရ ဍေံတအ် ၜတ်ကၞာတ် ပရေင် ချဳဒရာင် ကီုလေဝ်၊ သဘာဝ ဍေံတအ် တၞဟ်ခြာ ရေင်သကအ် ရ။

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ တၞဟ်ခြာ အကြာ လဟဵု ကေုာံ ဒမြဟ်
|-
! လက္ခဏာ (Feature)
! လဟဵု (Velocity)
! ဒမြဟ် (Speed)
|-
| '''ဂကူ ဓါတ် (Type)''' || ဗေက်တာ (Vector) - နွံ လၟိဟ် ကေုာံ ဒိုဟ် || သကေလာ (Scalar) - နွံ ဆ လၟိဟ် မွဲဓဝ်
|-
| '''ဖဝ်မျူလာ (Formula)''' || &lt;math&gt;\mathbf{v} = \frac{\text{စရိတ်ဒၞာဲ (Displacement)}}{\text{အခိင်}}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;s = \frac{\text{ဇမ္ၚောဲ (Distance)}}{\text{အခိင်}}&lt;/math&gt;
|-
| '''လၟိဟ် မကတဵုဒှ် မာန်''' || အပေါင်း (Positive)၊ အနှုတ် (Negative)၊ ဟွံသေင်မ္ဂး သုည (Zero) || အပေါင်း လၟိုန် ဟွံသေင်မ္ဂး သုည။
|-
| '''သာဓက (Example)''' || အာ လပါ် ဗမံက် ၅၀ km/h || အာဒၟံင် ၅၀ km/h
|}
ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု မွဲ အာ ပ္ဍဲ ဂၠံင် ကဝိုင် တုဲ ကလေင် စိုပ် ဒၞာဲ တမ် မ္ဂး၊ လဟဵု လဒေါဝ် ဍေံ ဒှ် သုည (ဟိုတ်နူ စရိတ်ဒၞာဲ = 0) ဆဂး ဒမြဟ် လဒေါဝ် ဍေံ ဟွံဒှ် သုည ရ။

== ၆။ လဟဵု ပ္ဍဲ ၜါဒိုဟ် ကေုာံ ပိဒိုဟ် (Velocity in 2D and 3D Kinematics) ==
[[File:Projectile_motion_velocity_components.svg|thumb|300px|ပွမပါ်ခြာ ဗေက်တာ လဟဵု ပ္ဍဲ ကသဳ တ္ၚမ် (Projectile motion) နကဵု &lt;math&gt;v_x&lt;/math&gt; ကေုာံ &lt;math&gt;v_y&lt;/math&gt;]]
ပ္ဍဲ သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် ကာတဳသျှာန် (Cartesian coordinates) မ္ဂး၊ လဟဵု &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt; ဂှ် မာန် ပါ်ခြာ နကဵု ကောမ်ပဝ်နေန် ၃ ဒိုဟ် (x, y, z) ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 25-30.&lt;/ref&gt;
* &lt;math&gt; \mathbf{v} = v_x \hat{i} + v_y \hat{j} + v_z \hat{k} &lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;v_x = \frac{dx}{dt}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;v_y = \frac{dy}{dt}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;v_z = \frac{dz}{dt}&lt;/math&gt; ရ။

လၟိဟ် ဇမၞော် လဟဵု (Speed, &lt;math&gt;|\mathbf{v}|&lt;/math&gt;) ဂှ် တွက် ဂွံ နကဵု သီအိုရဳ ပဳသာဂဝ်ရပ် (Pythagorean theorem):
&lt;math&gt; |\mathbf{v}| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2} &lt;/math&gt;
နဲကဲ ဏအ် ညးတအ် စကာ သွက်ဂွံ တွက် ဂၠာဲ လဟဵု ပ္ဍဲ ကသဳ တ္ၚမ် (Projectile motion) ဥပမာ- မကၠာ် မကၠဟ် ပတိတ် လတူ ကျာ ရ။

== ၇။ လဟဵု မဆေင်စပ် (Relative Velocity) ==
လဟဵု မဆေင်စပ် (Relative Velocity) ဝွံ ဒှ် လဟဵု အရာဝတ္ထုမွဲ မၜတ်ကၞာတ် ဗက် ကု အရာဝတ္ထု တၞဟ်မွဲ (ဟွံသေင်မ္ဂး သၞောတ်ရံင် တၞဟ်) ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောဝ် ပံင်ကောံ လဟဵု ဂါလဳလဳယေန် (Galilean Velocity Addition):'''
ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု A ကေုာံ B ချဳဒရာင် ဒၟံင် လတူ တိ (G) မ္ဂး၊ လဟဵု A ရံင် နူ B (&lt;math&gt;\mathbf{v}_{AB}&lt;/math&gt;) ဂှ် ဒှ်-
: &lt;math&gt; \mathbf{v}_{AB} = \mathbf{v}_{AG} - \mathbf{v}_{BG} &lt;/math&gt;
* '''သာဓက:''' ကွဳစက် A အာဒၟံင် လပါ် ဗမံက် ၁၀၀ km/h။ ကွဳစက် B အာဒၟံင် လပါ် ဗမံက် ၈၀ km/h။ 
: လဟဵု A ရံင် နူ B &lt;math&gt;= 100 - 80 = 20&lt;/math&gt; km/h (လပါ် ဗမံက်)။ 
: ဆဂး ယဝ်ရ B အာ လပါ် ပလိုတ် မ္ဂး၊ လဟဵု A ရံင် နူ B &lt;math&gt;= 100 - (-80) = 180&lt;/math&gt; km/h (ဒးညာတ် ကွဳစက် ဂှ် အာ ပြဟ် ဗွဲမလောန်) ရ။

== ၈။ လဟဵု ပ္ဍဲ သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် တၞဟ်ဟ် (Velocity in Polar and Cylindrical Coordinates) ==
သွက် ကသဳ မဂေတ် ကဝိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပ္ဍဲ ဒၞာဲ ခဍမ် ဂှ်၊ ပွမစကာ သၞောတ် ကာတဳသျှာန် (x,y) ဂှ် ဝါတ်ဂါတ် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ညးတအ် စကာ သၞောတ် ပဝ်လာ (Polar coordinates - &lt;math&gt;r, \theta&lt;/math&gt;) ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
ပ္ဍဲ သၞောတ် ပဝ်လာ မ္ဂး လဟဵု နွံ ၜါ ကဏ္ဍ-
* '''လဟဵု ဓရောတ် (Radial Velocity, &lt;math&gt;v_r&lt;/math&gt;):''' လဟဵု မအာ လပါ် မ္ၚး ဟွံသေင်မ္ဂး လပါ် အပ္ဍဲ နူကဵု ဗဟဵု (Center)။ &lt;math&gt;v_r = \frac{dr}{dt}&lt;/math&gt;
* '''လဟဵု ထောင့် (Angular Velocity, &lt;math&gt;\omega&lt;/math&gt;):''' လၟိဟ် ထောင့် (&lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt;) မပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ မွဲ ယူနေတ် အခိင် (rad/s)။ &lt;math&gt;\omega = \frac{d\theta}{dt}&lt;/math&gt;
လဟဵု သီုဖအိုတ် လတူ လတေင် ဓရိုင် (Tangential velocity, &lt;math&gt;v_t&lt;/math&gt;) ပ္ဍဲ ကဝိုင် ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;v_t = r \omega&lt;/math&gt; ရ။

== ၉။ လဟဵု ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ ကေုာံ နှိုင်းရဗေဒ (Velocity in Modern Physics and Relativity) ==
[[File:Speed_of_light_limit.svg|thumb|300px|ဂရပ် မစၞောန်ထ္ၜး သၞောဝ် ပံင်ကောံ လဟဵု ပ္ဍဲ နှိုင်းရဗေဒ မပကဵု ညံင် လဟဵု ဂှ် ဟွံမာန် လောန် ၜက် အာ လဟဵု လျး (c)]]
ပ္ဍဲ သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ (Special Relativity) အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် မ္ဂး၊ လညာတ် သၞောဝ် ပံင်ကောံ လဟဵု ဂါလဳလဳယေန် တြေံ ဂှ် ဟွံဍာံပြ သွက် အရာဝတ္ထု မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် ရ။&lt;ref name=&quot;einstein&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;On the Electrodynamics of Moving Bodies&quot;. ''Annalen der Physik''.&lt;/ref&gt;
* '''လဟဵု လျး (Speed of Light, &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;):''' လဟဵု လျး (&lt;math&gt;c \approx 3 \times 10^8&lt;/math&gt; m/s) ဝွံ ဒှ် ပယျဵု လဟဵု အလုံစကြဝဠာ ရ။ ညးလဵု မွဲ လေဝ်၊ အရာဝတ္ထု လဵု မွဲ လေဝ်၊ မၞုံကဵု ဒြပ်ထု ဂှ် အာ ပြဟ် နူ &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဟွံမာန် ရ။
* '''သၞောဝ် ပံင်ကောံ လဟဵု လဝ်ရေန် (Lorentz Velocity Addition):'''
ယဝ်ရ က္ၜင်အာကာသ မွဲ အာဒၟံင် &lt;math&gt;0.5c&lt;/math&gt; တုဲ ပန် ပတိတ် လေသာ &lt;math&gt;0.7c&lt;/math&gt; မ္ဂး၊ လဟဵု လေသာ ဂှ် တွက် အတိုင် ဓမ္မတာ &lt;math&gt;0.5c + 0.7c = 1.2c&lt;/math&gt; ဟွံဂွံ ရ (ဟိုတ်နူ လောန် အာ &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;)။ ဒးစကာ ဖဝ်မျူလာ နှိုင်းရ:
: &lt;math&gt; v = \frac{u + v'}{1 + \frac{u v'}{c^2}} &lt;/math&gt;
နကဵု သၞောဝ် ဏအ်၊ လဟဵု သွဟ် ဂှ် လၟိုန်ကာလ နွံ သၟဝ် လဟဵု လျး &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; လၟိုန် ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ လွပ် ပ္ဍဲ ကဏ္ဍစက်ယန္တရာ (Conclusion and Engineering Applications) ==
သရုပ်မ္ဂး '''လဟဵု''' (Velocity) ဝွံ ဒှ် ၜတ်ကၞာတ် ဗေက်တာ မကိစ္စဇၞော်အိုတ် မွဲ သွက်ဂွံ လ္ၚတ် ပရူ ကသဳ ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ရ။ ပွမတီ လဟဵု ဂှ် ပကဵု ညံင် အစာသိပ္ပံ တအ် ဂွံ တွက် ဂၠာဲ [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum, &lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;) ကေုာံ [[ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ]] (Kinetic Energy, &lt;math&gt;K = \frac{1}{2}mv^2&lt;/math&gt;) မာန် ရ။

ပ္ဍဲ ကဏ္ဍ ဗိသုကာ ကေုာံ စက်ယန္တရာ (Engineering) မ္ဂး လဟဵု ဝွံ နွံကဵု လွပ် ဗွဲမလှဲလး ရ-
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Aerospace and Automotive):''' သွက်ဂွံ ဖန်ဇန် က္ၜင်ကျာ ညံင် ဂွံ တိုန် လဟဵု မာန်၊ ညးတအ် ဒး သမ္ၚေဝ် လဟဵု ကျာ မဇီုကပိုက် လတူ သၞေင် က္ၜင်ကျာ (Airspeed) ရ။
* '''သၞောတ် လတူဂၠးတိ (Navigation and GPS):''' သၞောတ် GPS ဂှ် တွက် လဟဵု ကေုာံ ဒၞာဲဒတန် ကွဳစက်၊ က္ၜင်ဍာ် တအ် နကဵု လဟဵု မဆက်စပ် အကြာ ကွဳစက် ကေုာံ ဂြိုဟ်တု (Satellites) ရ။
* '''ပညာရဝ်ဗတ် (Robotics):''' သွက်ဂွံ ဖန် ညံင် တဲ ရဝ်ဗတ် ဂွံ ချဳဒရာင် ချိုတ်ချိုတ်ပၠိုတ်ပၠိုတ် ဂှ်၊ ဒး ထိင်ဒဝ် လဟဵု ဇၟာပ်ဇၟာပ် အဆက် (Joints) ဍေံ ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[စရိတ်ဒၞာဲ]] (Displacement)
* [[ဒမြဟ်]] (Speed)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=ZM8ECpBuQYE YouTube: Velocity and Speed - Physics]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Velocity Wikimedia Commons: Media related to Velocity]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/displacement-velocity-time Khan Academy: Displacement, velocity, and time]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[သၞောတ်ရံင်]] (Frame of Reference)
* [[အခိင်]] (Time)
* [[ဒၞာဲဒတန်]] (Position)
* [[ဗေက်တာ]] (Vector)

| group2 = ဓါတ် ပညာကသဳ
| list2  =
* [[စရိတ်ဒၞာဲ]] (Displacement)
* [[ဇမ္ၚောဲ]] (Distance)
* [[လဟဵု]] (Velocity)
* [[ဒမြဟ်]] (Speed)
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)

| group3 = ကသဳ နာနာသာ်
| list3  =
* [[ကသဳ လတူ ဂၠံင်တပ်]] (Linear Motion)
* [[ကသဳ တ္ၚမ်]] (Projectile Motion)
* [[ကသဳ ကဝိုင်]] (Circular Motion)
* [[လဟဵု မဆေင်စပ်]] (Relative Velocity)
* [[လဟဵု ထောင့်]] (Angular Velocity)

| group4 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list4  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ပညာကသဳ]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:ကသဳ]]</text>
      <sha1>hwqdkonb7wjq3b6g5c9x4ttp9ridx68</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55074</id>
      <parentid>55073</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T15:55:44Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55074</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22743" sha1="9y10m3w9valuy8p6ykx9ghdzgroektg" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = လဟဵု (Velocity)
| image = File:Kinematics_velocity_and_acceleration.svg
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် မစၞောန်ထ္ၜး ဗေက်တာ လဟဵု (v) ကေုာံ ဓလိုင် (a) သွက် ကလာပ်ရုပ် မချဳဒရာင် လတူ ဂၠံင်တရဴ
| symbols = &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;v&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{u}&lt;/math&gt;
| base_quantities = ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = မဳတာ ပ္ဍဲ မွဲ စက္က (m/s)
| other_units = ကဳလဝ်မဳတာ/နာဍဳ (km/h), မိုင်/နာဍဳ (mph)
| derived_from = &lt;math&gt;\mathbf{v} = \frac{d\mathbf{x}}{dt}&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;L T^{-1}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
}}

'''လဟဵု''' ({{lang-en|Velocity}}) ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] (Physics) ကေုာံ [[ပညာကသဳ]] (Kinematics) ဝွံ ဒှ် ၜတ်ကၞာတ် အလုံအစောံ မစၞောန်ထ္ၜးကဵု လၟိဟ် ပရေင်ပြံင်လှာဲ [[စရိတ်ဒၞာဲ]] (Displacement) အရာဝတ္ထုမွဲ မဆက်စပ် ကု အခိင် (Time) ကေုာံ [[သၞောတ်ရံင်]] (Frame of reference) ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 15-20.&lt;/ref&gt; လဟဵု ဝွံ ဒှ် ဓါတ် [[ဗေက်တာ]] (Vector quantity) မွဲတုဲ၊ သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ လဟဵု မွဲ ဗွဲမဍိုက်ပေင် ဂှ် နွံပၟိက် သီု လၟိဟ် ဇမၞော် (Magnitude) ကေုာံ ဒိုဟ် (Direction) ဍေံ ရ။ လၟိဟ် ဇမၞော် ဓမ္မတာ သွက် လဟဵု (ဟွံရံင် ဒိုဟ်) ဂှ် ညးကော်စ [[ဒမြဟ်]] (Speed) မဒှ် ဓါတ် [[သကေလာ]] (Scalar quantity) ရ။

ပ္ဍဲ သၞောတ် ယူနေတ် အလုံဂၠးတိ (SI) မ္ဂး ညးတအ် ၜတ်ကၞာတ် လဟဵု နကဵု ယူနေတ် မဳတာ ပ္ဍဲ မွဲ စက္က (m/s) ရ။ လညာတ် ပရူ လဟဵု ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် ကသဳ (Motion) ပ္ဍဲ ပညာ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) ရ။ ယဝ်ရ လဟဵု အရာဝတ္ထုမွဲ ပြံင်လှာဲ အာ လၟိဟ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒိုဟ် မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုဂှ် ကတဵုဒှ် [[ဓလိုင်]] (Acceleration) ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Velocity_and_speed.png|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး တၞဟ်ခြာ အကြာ လဟဵု (Velocity - ဗေက်တာ) ကေုာံ ဒမြဟ် (Speed - သကေလာ)]]
ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ မ္ဂး ဝေါဟာရ &quot;လဟဵု&quot; ကေုာံ &quot;ဒမြဟ်&quot; တအ် ဂှ် ညးတအ် စကာ ထုဲဒၟံင် ရေင်သကအ် ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မ္ဂး ဍေံတအ် ဟွံတုပ် ရေင်သကအ် ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning, pp. 25-30.&lt;/ref&gt; 
* ဒမြဟ် (Speed) ဝွံ စၞောန်ထ္ၜး ဆ လၟိဟ် ပြဟ် ၜိုတ်လဵု ရော (ဥပမာ- ကွဳစက် မွဲ အာဒၟံင် ၆၀ ကဳလဝ်မဳတာ ပ္ဍဲ မွဲ နာဍဳ)။ 
* လဟဵု (Velocity) ဝွံ ဒး စၞောန်ထ္ၜး သီု ဒိုဟ် (ဥပမာ- ကွဳစက် မွဲ အာဒၟံင် ၆၀ ကဳလဝ်မဳတာ ပ္ဍဲ မွဲ နာဍဳ လပါ် ဒိုဟ် သၟဝ်ကျာ) ရ။

ဖဝ်မျူလာ သဇိုင် သွက် လဟဵု လဒေါဝ် ဂှ် ဒှ်-
&lt;math&gt; \mathbf{v}_{\text{avg}} = \frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t} = \frac{\mathbf{x}_f - \mathbf{x}_i}{t_f - t_i} &lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;\Delta \mathbf{x}&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် စရိတ်ဒၞာဲ (Displacement) တုဲ &lt;math&gt;\Delta t&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် အခိင် မအိုတ်အာ ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ လညာတ်တြေံ (History and Classical Concepts) ==
လညာတ် ပရူ လဟဵု ကေုာံ ကသဳ ဝွံ ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ရ။&lt;ref name=&quot;dijksterhuis&quot;&gt;Dijksterhuis, E. J. (1986). ''The Mechanization of the World Picture''. Princeton University Press.&lt;/ref&gt;
* '''အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle):''' ညး လ္ၚတ် ပရူ ကသဳ ဆဂး ဟွံဂွံ ပါ်ခြာ ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် အကြာ ဒမြဟ် ကေုာံ လဟဵု။
* '''ဂါလဳလဳယဝ် (Galileo Galilei):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ ညး ဒှ် မၞိဟ် ကိုပ်ကၠာအိုတ် မစၟတ်သမ္တီ လဟဵု နကဵု ၜတ်ကၞာတ် ဇမ္ၚောဲ မပါ် ကု အခိင် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ်။ ညး သီု လ္ၚတ် ပရူ လဟဵု နှိုင်းရ (Galilean relativity) ရ။
* '''ရေနေး ဒေးကာတ် (René Descartes) ကေုာံ အာက်သဲ နယူတန် (Isaac Newton):''' ညးတအ် ခၞံဗဒှ် သင်္ချာ ကာလကူလတ် (Calculus) မပကဵု ညံင် အစာသိပ္ပံ တအ် ဂွံ တွက် လဟဵု ခဏ (Instantaneous velocity) လတူ ဂၠံင်တရဴ မကွိုင် (Curved paths) မာန် ရ။

== ၃။ လဟဵု တန်ကြန် ကေုာံ ဓလိုင် (Constant Velocity and Acceleration) ==
ယဝ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ အာဒၟံင် နကဵု '''လဟဵု တန်ကြန်''' (Constant velocity) မ္ဂး၊ အဓိပ္ပါယ် ဍေံ ဂှ် လၟိဟ် ပြဟ် လေဝ် ဟွံပြံင်လှာဲ၊ ဒိုဟ် ဍေံ လေဝ် ဟွံပြံင်လှာဲ (ဒးအာ လတူ ဂၠံင်တပ် ဟေင်) ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson, pp. 37-45.&lt;/ref&gt;

အတိုင် [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်|သၞောဝ် ပထမ နယူတန်]] မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထု မၞုံကဵု လဟဵု တန်ကြန် ဝွံ ဟွံမဲ ကု [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net force = 0) ရ။ 
ယဝ်ရ လဟဵု ပြံင်လှာဲ အာ (လၟိဟ် ပြဟ်တိုန်၊ သိုက်စှ်ေ ဟွံသေင်မ္ဂး ဝိုင် ပြံင်ဒိုဟ်) မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထု ဂှ် နွံကဵု '''ဓလိုင်''' (Acceleration, &lt;math&gt;\mathbf{a}&lt;/math&gt;) ရ။
&lt;math&gt; \mathbf{a} = \frac{d\mathbf{v}}{dt} &lt;/math&gt;
ယဝ်ရ ဓလိုင် နွံ လပါ် ဒစး ကု လဟဵု မ္ဂး ဍေံ ဒှ် အရာ မဖျအ်ဖျေဟ် လဟဵု (Deceleration) ရ။

== ၄။ လဟဵု လဒေါဝ် ကေုာံ လဟဵု ခဏ (Average and Instantaneous Velocity) ==
[[File:Calculus_Derivative_Velocity.svg|thumb|250px|ဂရပ် မစၞောန်ထ္ၜး ဒၞာဲဒတန် (x) ကု အခိင် (t)။ မျဉ်းထိ (Tangent line) ဂှ် ဒှ် လဟဵု ခဏ]]
ပ္ဍဲ ပညာကသဳ မ္ဂး ညးတအ် ပါ်ခြာ လဟဵု ၜါ သာ်-
* '''လဟဵု လဒေါဝ် (Average Velocity):''' ဒှ် ဇမၠိင် စရိတ်ဒၞာဲ သီုဖအိုတ် မပါ် ကု အခိင် သီုဖအိုတ် မအိုတ်အာ ရ။ ဍေံ ဟွံစၞောန်ထ္ၜး ပရူ လဟဵု မပြံင်လှာဲ အကြာ တရဴ ဂှ် ရ။
: &lt;math&gt; \mathbf{v}_{\text{avg}} = \frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t} &lt;/math&gt;
* '''လဟဵု ခဏ (Instantaneous Velocity):''' ဒှ် လဟဵု ပ္ဍဲ အခိင် ခဏ မချိုတ်ပၠိုတ် မွဲ (ဥပမာ- လဟဵု မထ္ၜး လတူ ဒဳဂျဳတေဝ် ကွဳစက်) ရ။ ပ္ဍဲ ကာလကူလတ် မ္ဂး ဍေံ ဒှ် ဒြပ်လၟောဝ် (Derivative) ဒၞာဲဒတန် မဆက်စပ် ကု အခိင် ရ။&lt;ref name=&quot;thomas&quot;&gt;Hass, J., Heil, C., &amp; Weir, M. D. (2018). ''Thomas' Calculus'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
: &lt;math&gt; \mathbf{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t} = \frac{d\mathbf{x}}{dt} &lt;/math&gt;

== ၅။ ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ လဟဵု ကေုာံ ဒမြဟ် (Velocity vs. Speed) ==
ၜိုန်ရ ဍေံတအ် ၜတ်ကၞာတ် ပရေင် ချဳဒရာင် ကီုလေဝ်၊ သဘာဝ ဍေံတအ် တၞဟ်ခြာ ရေင်သကအ် ရ။

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ တၞဟ်ခြာ အကြာ လဟဵု ကေုာံ ဒမြဟ်
|-
! လက္ခဏာ (Feature)
! လဟဵု (Velocity)
! ဒမြဟ် (Speed)
|-
| '''ဂကူ ဓါတ် (Type)''' || ဗေက်တာ (Vector) - နွံ လၟိဟ် ကေုာံ ဒိုဟ် || သကေလာ (Scalar) - နွံ ဆ လၟိဟ် မွဲဓဝ်
|-
| '''ဖဝ်မျူလာ (Formula)''' || &lt;math&gt;\mathbf{v} = \frac{\text{စရိတ်ဒၞာဲ (Displacement)}}{\text{အခိင်}}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;s = \frac{\text{ဇမ္ၚောဲ (Distance)}}{\text{အခိင်}}&lt;/math&gt;
|-
| '''လၟိဟ် မကတဵုဒှ် မာန်''' || အပေါင်း (Positive)၊ အနှုတ် (Negative)၊ ဟွံသေင်မ္ဂး သုည (Zero) || အပေါင်း လၟိုန် ဟွံသေင်မ္ဂး သုည။
|-
| '''သာဓက (Example)''' || အာ လပါ် ဗမံက် ၅၀ km/h || အာဒၟံင် ၅၀ km/h
|}
ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု မွဲ အာ ပ္ဍဲ ဂၠံင် ကဝိုင် တုဲ ကလေင် စိုပ် ဒၞာဲ တမ် မ္ဂး၊ လဟဵု လဒေါဝ် ဍေံ ဒှ် သုည (ဟိုတ်နူ စရိတ်ဒၞာဲ = 0) ဆဂး ဒမြဟ် လဒေါဝ် ဍေံ ဟွံဒှ် သုည ရ။

== ၆။ လဟဵု ပ္ဍဲ ၜါဒိုဟ် ကေုာံ ပိဒိုဟ် (Velocity in 2D and 3D Kinematics) ==
[[File:Projectile_motion_velocity_components.svg|thumb|300px|ပွမပါ်ခြာ ဗေက်တာ လဟဵု ပ္ဍဲ ကသဳ တ္ၚမ် (Projectile motion) နကဵု &lt;math&gt;v_x&lt;/math&gt; ကေုာံ &lt;math&gt;v_y&lt;/math&gt;]]
ပ္ဍဲ သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် ကာတဳသျှာန် (Cartesian coordinates) မ္ဂး၊ လဟဵု &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt; ဂှ် မာန် ပါ်ခြာ နကဵု ကောမ်ပဝ်နေန် ၃ ဒိုဟ် (x, y, z) ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 25-30.&lt;/ref&gt;
* &lt;math&gt; \mathbf{v} = v_x \hat{i} + v_y \hat{j} + v_z \hat{k} &lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် &lt;math&gt;v_x = \frac{dx}{dt}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;v_y = \frac{dy}{dt}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;v_z = \frac{dz}{dt}&lt;/math&gt; ရ။

လၟိဟ် ဇမၞော် လဟဵု (Speed, &lt;math&gt;|\mathbf{v}|&lt;/math&gt;) ဂှ် တွက် ဂွံ နကဵု သဳအိုရဳ ပဳသာဂဝ်ရပ် (Pythagorean theorem):
&lt;math&gt; |\mathbf{v}| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2} &lt;/math&gt;
နဲကဲ ဏအ် ညးတအ် စကာ သွက်ဂွံ တွက် ဂၠာဲ လဟဵု ပ္ဍဲ ကသဳ တ္ၚမ် (Projectile motion) ဥပမာ- မကၠာ် မကၠဟ် ပတိတ် လတူ ကျာ ရ။

== ၇။ လဟဵု မဆေင်စပ် (Relative Velocity) ==
လဟဵု မဆေင်စပ် (Relative Velocity) ဝွံ ဒှ် လဟဵု အရာဝတ္ထုမွဲ မၜတ်ကၞာတ် ဗက် ကု အရာဝတ္ထု တၞဟ်မွဲ (ဟွံသေင်မ္ဂး သၞောတ်ရံင် တၞဟ်) ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောဝ် ပံင်ကောံ လဟဵု ဂါလဳလဳယေန် (Galilean Velocity Addition):'''
ယဝ်ရ အရာဝတ္ထု A ကေုာံ B ချဳဒရာင် ဒၟံင် လတူ တိ (G) မ္ဂး၊ လဟဵု A ရံင် နူ B (&lt;math&gt;\mathbf{v}_{AB}&lt;/math&gt;) ဂှ် ဒှ်-
: &lt;math&gt; \mathbf{v}_{AB} = \mathbf{v}_{AG} - \mathbf{v}_{BG} &lt;/math&gt;
* '''သာဓက:''' ကွဳစက် A အာဒၟံင် လပါ် ဗမံက် ၁၀၀ km/h။ ကွဳစက် B အာဒၟံင် လပါ် ဗမံက် ၈၀ km/h။ 
: လဟဵု A ရံင် နူ B &lt;math&gt;= 100 - 80 = 20&lt;/math&gt; km/h (လပါ် ဗမံက်)။ 
: ဆဂး ယဝ်ရ B အာ လပါ် ပလိုတ် မ္ဂး၊ လဟဵု A ရံင် နူ B &lt;math&gt;= 100 - (-80) = 180&lt;/math&gt; km/h (ဒးညာတ် ကွဳစက် ဂှ် အာ ပြဟ် ဗွဲမလောန်) ရ။

== ၈။ လဟဵု ပ္ဍဲ သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် တၞဟ်ဟ် (Velocity in Polar and Cylindrical Coordinates) ==
သွက် ကသဳ မဂေတ် ကဝိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပ္ဍဲ ဒၞာဲ ခဍမ် ဂှ်၊ ပွမစကာ သၞောတ် ကာတဳသျှာန် (x,y) ဂှ် ဝါတ်ဂါတ် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ညးတအ် စကာ သၞောတ် ပဝ်လာ (Polar coordinates - &lt;math&gt;r, \theta&lt;/math&gt;) ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
ပ္ဍဲ သၞောတ် ပဝ်လာ မ္ဂး လဟဵု နွံ ၜါ ကဏ္ဍ-
* '''လဟဵု ဓရောတ် (Radial Velocity, &lt;math&gt;v_r&lt;/math&gt;):''' လဟဵု မအာ လပါ် မ္ၚး ဟွံသေင်မ္ဂး လပါ် အပ္ဍဲ နူကဵု ဗဟဵု (Center)။ &lt;math&gt;v_r = \frac{dr}{dt}&lt;/math&gt;
* '''လဟဵု ထောင့် (Angular Velocity, &lt;math&gt;\omega&lt;/math&gt;):''' လၟိဟ် ထောင့် (&lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt;) မပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ မွဲ ယူနေတ် အခိင် (rad/s)။ &lt;math&gt;\omega = \frac{d\theta}{dt}&lt;/math&gt;
လဟဵု သီုဖအိုတ် လတူ လတေင် ဓရိုင် (Tangential velocity, &lt;math&gt;v_t&lt;/math&gt;) ပ္ဍဲ ကဝိုင် ဂှ် ဒှ် &lt;math&gt;v_t = r \omega&lt;/math&gt; ရ။

== ၉။ လဟဵု ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ ကေုာံ ဗေဒမဆက်စပ် (Velocity in Modern Physics and Relativity) ==
[[File:Speed_of_light_limit.svg|thumb|300px|ဂရပ် မစၞောန်ထ္ၜး သၞောဝ် ပံင်ကောံ လဟဵု ပ္ဍဲ ဗေဒမဆက်စပ် မပကဵု ညံင် လဟဵု ဂှ် ဟွံမာန် လောန် ၜက် အာ လဟဵု လျး (c)]]
ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ ဗေဒမဆက်စပ် (Special Relativity) အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် မ္ဂး၊ လညာတ် သၞောဝ် ပံင်ကောံ လဟဵု ဂါလဳလဳယေန် တြေံ ဂှ် ဟွံဍာံပြ သွက် အရာဝတ္ထု မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် ရ။&lt;ref name=&quot;einstein&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;On the Electrodynamics of Moving Bodies&quot;. ''Annalen der Physik''.&lt;/ref&gt;
* '''လဟဵု လျး (Speed of Light, &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;):''' လဟဵု လျး (&lt;math&gt;c \approx 3 \times 10^8&lt;/math&gt; m/s) ဝွံ ဒှ် ပယျဵု လဟဵု အလုံစကြဝဠာ ရ။ ညးလဵု မွဲ လေဝ်၊ အရာဝတ္ထု လဵု မွဲ လေဝ်၊ မၞုံကဵု ဒြပ်ထု ဂှ် အာ ပြဟ် နူ &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဟွံမာန် ရ။
* '''သၞောဝ် ပံင်ကောံ လဟဵု လဝ်ရေန် (Lorentz Velocity Addition):'''
ယဝ်ရ က္ၜင်အာကာသ မွဲ အာဒၟံင် &lt;math&gt;0.5c&lt;/math&gt; တုဲ ပန် ပတိတ် လေသာ &lt;math&gt;0.7c&lt;/math&gt; မ္ဂး၊ လဟဵု လေသာ ဂှ် တွက် အတိုင် ဓမ္မတာ &lt;math&gt;0.5c + 0.7c = 1.2c&lt;/math&gt; ဟွံဂွံ ရ (ဟိုတ်နူ လောန် အာ &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;)။ ဒးစကာ ဖဝ်မျူလာ နှိုင်းရ:
: &lt;math&gt; v = \frac{u + v'}{1 + \frac{u v'}{c^2}} &lt;/math&gt;
နကဵု သၞောဝ် ဏအ်၊ လဟဵု သွဟ် ဂှ် လၟိုန်ကာလ နွံ သၟဝ် လဟဵု လျး &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; လၟိုန် ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ လွပ် ပ္ဍဲ ကဏ္ဍစက်ယန္တရာ (Conclusion and Engineering Applications) ==
သရုပ်မ္ဂး '''လဟဵု''' (Velocity) ဝွံ ဒှ် ၜတ်ကၞာတ် ဗေက်တာ မကိစ္စဇၞော်အိုတ် မွဲ သွက်ဂွံ လ္ၚတ် ပရူ ကသဳ ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ရ။ ပွမတီ လဟဵု ဂှ် ပကဵု ညံင် အစာသိပ္ပံ တအ် ဂွံ တွက် ဂၠာဲ [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum, &lt;math&gt;\mathbf{p} = m\mathbf{v}&lt;/math&gt;) ကေုာံ [[ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ]] (Kinetic Energy, &lt;math&gt;K = \frac{1}{2}mv^2&lt;/math&gt;) မာန် ရ။

ပ္ဍဲ ကဏ္ဍ ဗိသုကာ ကေုာံ စက်ယန္တရာ (Engineering) မ္ဂး လဟဵု ဝွံ နွံကဵု လွပ် ဗွဲမလှဲလး ရ-
* '''စက်ယန္တရာ ယာဉ် (Aerospace and Automotive):''' သွက်ဂွံ ဖန်ဇန် က္ၜင်ကျာ ညံင် ဂွံ တိုန် လဟဵု မာန်၊ ညးတအ် ဒး သမ္ၚေဝ် လဟဵု ကျာ မဇီုကပိုက် လတူ သၞေင် က္ၜင်ကျာ (Airspeed) ရ။
* '''သၞောတ် လတူဂၠးတိ (Navigation and GPS):''' သၞောတ် GPS ဂှ် တွက် လဟဵု ကေုာံ ဒၞာဲဒတန် ကွဳစက်၊ က္ၜင်ဍာ် တအ် နကဵု လဟဵု မဆက်စပ် အကြာ ကွဳစက် ကေုာံ ဂြိုဟ်တု (Satellites) ရ။
* '''ပညာရဝ်ဗတ် (Robotics):''' သွက်ဂွံ ဖန် ညံင် တဲ ရဝ်ဗတ် ဂွံ ချဳဒရာင် ချိုတ်ချိုတ်ပၠိုတ်ပၠိုတ် ဂှ်၊ ဒး ထိင်ဒဝ် လဟဵု ဇၟာပ်ဇၟာပ် အဆက် (Joints) ဍေံ ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[စရိတ်ဒၞာဲ]] (Displacement)
* [[ဒမြဟ်]] (Speed)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=ZM8ECpBuQYE YouTube: Velocity and Speed - Physics]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Velocity Wikimedia Commons: Media related to Velocity]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/displacement-velocity-time Khan Academy: Displacement, velocity, and time]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[သၞောတ်ရံင်]] (Frame of Reference)
* [[အခိင်]] (Time)
* [[ဒၞာဲဒတန်]] (Position)
* [[ဗေက်တာ]] (Vector)

| group2 = ဓါတ် ပညာကသဳ
| list2  =
* [[စရိတ်ဒၞာဲ]] (Displacement)
* [[ဇမ္ၚောဲ]] (Distance)
* [[လဟဵု]] (Velocity)
* [[ဒမြဟ်]] (Speed)
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)

| group3 = ကသဳ နာနာသာ်
| list3  =
* [[ကသဳ လတူ ဂၠံင်တပ်]] (Linear Motion)
* [[ကသဳ တ္ၚမ်]] (Projectile Motion)
* [[ကသဳ ကဝိုင်]] (Circular Motion)
* [[လဟဵု မဆေင်စပ်]] (Relative Velocity)
* [[လဟဵု ထောင့်]] (Angular Velocity)

| group4 = ကဏ္ဍ ပါ်ခြာ
| list4  =
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ပညာကသဳ]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:ကသဳ]]</text>
      <sha1>9y10m3w9valuy8p6ykx9ghdzgroektg</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>သၞောတ်ရံင်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11122</id>
    <revision>
      <id>55075</id>
      <timestamp>2026-05-24T16:01:36Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox | title = သၞောတ်ရံင် (Frame of Reference) | image = File:Frame_of_reference.svg | image_size = 300px | caption = ဗီုပြင် မစၞောန်ထ္ၜး သၞောတ်ရံင် မွဲ မၞုံကဵု သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် ကေုာံ ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် (Observer) | label1 = ကဏ္ဍ အဓိ...&quot;</comment>
      <origin>55075</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="26103" sha1="s2lqdkk50bfnfpiz3zy5di4iuzvevyi" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = သၞောတ်ရံင် (Frame of Reference)
| image = File:Frame_of_reference.svg
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် မစၞောန်ထ္ၜး သၞောတ်ရံင် မွဲ မၞုံကဵု သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် ကေုာံ ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် (Observer)
| label1 = ကဏ္ဍ အဓိက
| data1 = [[ရူပဗေဒ]] (Physics), [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
| label2 = ဗီုပြင် အဓိက ဂမၠိုင်
| data2 = [[သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ]], [[သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ]]
| label3 = သဇိုင် သမ္ၚေဝ်
| data3 = [[ဒၞာဲဒတန်]] (Position), [[အခိင်]] (Time), [[လဟဵု]] (Velocity)
| label4 = သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ်
| data4 = ကာတဳသျှာန် (Cartesian), ပဝ်လာ (Polar), ခဍမ် (Spherical)
| label5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| data5 = [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]], [[အာက်သဲ နယူတန်]], [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
}}

'''သၞောတ်ရံင်''' ({{lang-en|Frame of reference}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Reference frame'') ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] (Physics) ဝွံ ဒှ် သၞောတ် သဇိုင် မွဲ မပံင်ကောံလဝ် [[သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ်]] (Coordinate system) မဆေင်ကဵု ဒၞာဲဒတန် (Space) ကေုာံ သၞောတ် ၜတ်ကၞာတ် [[အခိင်]] (Time) သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ်၊ ၜတ်ကၞာတ် ကေုာံ စၟတ်သမ္တီ ပရူ ကသဳ (Motion) အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 70-85.&lt;/ref&gt; သက်ကု သၞောတ်ရံင် မ္ဂး၊ ပိုဲ တွက် ဂၠာဲ ဟွံသေင်မ္ဂး ဟီု ပရူ လဟဵု (Velocity)၊ ဒၞာဲဒတန် (Position) ကေုာံ ဓလိုင် (Acceleration) အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ဟွံမာန် ရ။

ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ပိုဲ ဏအ်၊ ပရေင် ချဳဒရာင် သီုဖအိုတ် ဝွံ ဒှ် အရာ မဆေင်စပ် (Relative) သီုဖအိုတ် ရ။ ဥပမာ- မၞိဟ်မွဲ ဂဇအ်ဒၟံင် ပ္ဍဲ ကွဳစက် မအာဒၟံင် ဂှ်၊ ယဝ်ရ ရံင် နူကဵု သၞောတ်ရံင် အပ္ဍဲ ကွဳစက် ဂှ် မ္ဂး မၞိဟ်ဂှ် တန်ကြန် ဒၟံင် ရ။ ဆဂး ယဝ်ရ ရံင် နူကဵု သၞောတ်ရံင် လတူ တိ (မၞိဟ် မဒတဴဒၟံင် ဇိုင်ဂၠံင်) မ္ဂး မၞိဟ် ပ္ဍဲ ကွဳစက် ဂှ် ချဳဒရာင် အာဒၟံင် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ သၞောတ်ရံင် ဝွံ ဒှ် ကောန်တၟအ် အဓိက သွက် ပညာ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) ကေုာံ သီအိုရဳ [[နှိုင်းရဗေဒ]] (Relativity) ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Cartesian-coordinate-system.svg|thumb|300px|သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် ကာတဳသျှာန် 3D (x, y, z) မဒှ် သဇိုင် သွက် သၞောတ်ရံင် ဗွဲမဂၠိုင်]]
သၞောတ်ရံင် ဝွံ ပါ်လဝ် ၜါ ကဏ္ဍ အဓိက ရ-
# '''သၞောတ်ရံင် အကာဲအရာ (Observational frame of reference):''' မဒှ် အကာဲအရာ ရူပဗေဒ မၞုံကဵု ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် (Observer) မွဲ၊ မၞုံကဵု ကိရိယာ ၜတ်ကၞာတ် ညံင်ရဴ နာဍဳ ကေုာံ ၜင်။
# '''သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် (Coordinate system):''' မဒှ် သၞောတ် သင်္ချာ မစကာ သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒၞာဲ (x, y, z) လတူ ဗလး မွဲမွဲ ရ။

ပ္ဍဲ ပညာ ရူပဗေဒ မ္ဂး၊ သၞောတ်ရံင် ဂှ် ဒှ် ဒၞာဲ မဖျေဟ်လဝ် &quot;သုည&quot; (Origin, $O$) သွက်ဂွံ စ ၜတ်ကၞာတ် ရ။ ကာလ ပိုဲ ဟီု ဒဒှ်ရ ကွဳစက် မွဲ အာဒၟံင် လဟဵု ၆၀ ကဳလဝ်မဳတာ/နာဍဳ မ္ဂး၊ ဍေံ အာဒၟံင် ၆၀ km/h &quot;ရံင်ကဵု သၞောတ်ရံင် လတူ တိ&quot; ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 10-15.&lt;/ref&gt; ယဝ်ရ သၞောတ်ရံင် ဂှ် ဒှ် က္ၜင်ကျာ မပဝ်ဒၟံင် မ္ဂး လဟဵု ကွဳစက် ဂှ် တၞဟ်ခြာ အာ ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
လညာတ် ပရူ သၞောတ်ရံင် ဝွံ ပြံင်လှာဲ ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ရ။&lt;ref name=&quot;dijksterhuis&quot;&gt;Dijksterhuis, E. J. (1986). ''The Mechanization of the World Picture''. Princeton University Press.&lt;/ref&gt;
* '''လညာတ် အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotelian view):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ဂရိတ် တြေံ၊ ညးတအ် ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ &quot;ဒၞာဲ တန်ကြန် အလုံစကြဝဠာ&quot; (Absolute rest) နွံ ရ။ ညးတအ် ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ ဂၠးတိ ဂှ် ဒှ် ဒၞာဲ ဗဟဵု မတန်ကြန် ဒၟံင် ရ။
* '''နှိုင်းရ ဂါလဳလဳယေန် (Galilean Relativity):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၃၂၊ [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]] ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် နှိုင်းရ (Relativity) ကိုပ်ကၠာအိုတ် နကဵု သာဓက &quot;က္ၜင် ဂါလဳလဳယဝ်&quot; (Galileo's ship) ရ။ ညး ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ က္ၜင် မွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် လတူ ဍာ် ၜိုဟ်ၜိုဟ် မ္ဂး၊ မၞိဟ် ပ္ဍဲ က္ၜင် ဂှ် ကၠောန် ပရေင်စမ်ၜတ် ရူပဗေဒ လဵု မွဲ လေဝ် တွက် ဂၠာဲ တီ ကေတ် ဟွံမာန် ဒဒှ်ရ က္ၜင် ဂှ် ချဳဒၟံင် ဟွံသေင်မ္ဂး တန်ကြန် ဒၟံင် ရ။
* '''ခေတ် နယူတန်:''' [[အာက်သဲ နယူတန်]] စကာ လညာတ် ဏအ် သွက်ဂွံ ချူ [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] ဆဂး ညး ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ &quot;အခိင်&quot; ကေုာံ &quot;ဒၞာဲ&quot; (Absolute space and time) ဝွံ တန်ကြန် လၟိုန် ရ။
* '''ခေတ် အာင်သတာင်:''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၅၊ [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] ဗၟံက်ထ္ၜး သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ တၟေင် (Special Relativity) တုဲ ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ &quot;အခိင်&quot; လေဝ် ဒှ် အရာ မဆေင်စပ် ကု သၞောတ်ရံင် ကီု ရ။

== ၃။ သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ (Inertial Frame of Reference) ==
သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ ဝွံ ဒှ် သၞောတ်ရံင် မဒ္ဂေတ် ဗက် အတိုင် [[သၞောဝ် ပထမ နယူတန်]] (Newton's First Law) ဗွဲမဍာံပြ ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ဒှ် သၞောတ်ရံင် မဟွံမဲ ကု ဓလိုင် (Non-accelerating) ရ။ ဍေံ ဒး တန်ကြန် ဒၟံင် (At rest) ဟွံသေင်မ္ဂး ဒး အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) လၟိုန် ရ။
* '''လက္ခဏာ:''' ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် ဏအ် မ္ဂး၊ ယဝ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ဟွံမဲ ကု ဒြဟတ် မ္ၚး ဇီုကပိုက် မ္ဂး ဍေံ ဆက် တန်ကြန် ဒၟံင် ဟွံသေင်မ္ဂး အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် ရ။
* '''သာဓက:''' ကွဳစက်ရထား မအာဒၟံင် လတူ လေဝ် တပ်တပ် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် ဂှ် ဒှ် သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ မွဲ ရ။ မၞိဟ် ပ္ဍဲ ရထား ဂှ် ကၠဟ် ပတိုန် မကၠာ် မ္ဂး မကၠာ် ဂှ် ဒတုံ စှ်ေ လတူ တဲ ညး ညံင်ရဴ ညး ဂဇအ် ဒၟံင် လတူ တိ ကီု ရ။ 

== ၄။ သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ (Non-inertial Frame of Reference) ==
[[File:Coriolis_effect14.png|thumb|300px|ဖဵု ကဝ်ရဳအဝ်လေတ် (Coriolis effect) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ဂၠးတိ ဂှ် ဒှ် သၞောတ်ရံင် ဂေတ် (ဟွံဒှ် အဳနားယှာ)]]
သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ ဝွံ ဒှ် သၞောတ်ရံင် မၞုံကဵု ဓလိုင် (Accelerating) ဟွံသေင်မ္ဂး မဂေတ်ဒၟံင် (Rotating) ရ。&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် ဏအ် မ္ဂး၊ သၞောဝ် ပထမ နယူတန် ဂှ် ဟွံဍာံပြ ရ။ အရာဝတ္ထု တအ် မလေပ် ချဳဒရာင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပြံင်လှာဲ လဟဵု သက်ကု ဒြဟတ် မ္ၚး မဇီုကပိုက် ဇေတ်ဇေတ် ရ။
* '''ဒြဟတ် ပတောအ် (Fictitious Forces):''' သွက်ဂွံ ရှင်းလင်း ပရူ ကသဳ ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် ဏအ် ဂှ်၊ ပိုဲ ဒး စကာ &quot;ဒြဟတ် ပတောအ်&quot; ရ။
** '''ဒြဟတ် ဝိုင်ဗဟဵု (Centrifugal Force):''' ကာလ ကွဳစက် ဝိုင် လပါ် ဇွိ ပြဟ်ပြဟ် မ္ဂး၊ မၞိဟ် ပ္ဍဲ ကွဳစက် ဒး ဒုင် ဓရိုဟ် လပါ် တဲ သတုံ ရ။ အရာ ဏအ် ဂှ် ဒှ် ဟိုတ်နူ သၞောတ်ရံင် (ကွဳစက်) ဂှ် နွံကဵု ဓလိုင် ရ။
** '''ဖဵု ကဝ်ရဳအဝ်လေတ် (Coriolis Force):''' ဟိုတ်နူ ဂၠးတိ ပိုဲ ဂေတ်ဒၟံင် (Rotating frame) တုဲ၊ ကျာ ကေုာံ ဍာ် ၜဳ တအ် ကွိုင် ဒစေင် အာ ရ။ ဍေံ ကတဵုဗဒှ် ကျာ ပၠေဝ် (Hurricanes) မဂေတ် ကဝိုင် ရ။

== ၅။ သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် ဂမၠိုင် (Coordinate Systems) ==
ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် မွဲမွဲ ဂှ် ညးတအ် စကာ သၞောတ် သင်္ချာ နာနာသာ် သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒၞာဲ ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောတ် ကာတဳသျှာန် (Cartesian Coordinates, $x, y, z$):''' ဒှ် သၞောတ် မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် သွက် ကသဳ လတူ ဂၠံင်တပ် ရ။
* '''သၞောတ် ပဝ်လာ ကေုာံ သဳလေန်ဒါ (Polar and Cylindrical, $r, \theta, z$):''' စကာ သွက် ကသဳ မဂေတ် ကဝိုင် (Circular motion) ဟွံသေင်မ္ဂး ကသဳ မၞုံကဵု ဗီုပြင် ဒလောန် (Cylinder) ရ။
* '''သၞောတ် ခဍမ် (Spherical Coordinates, $r, \theta, \phi$):''' စကာ သွက် ပရေင် ချဳဒရာင် ပ္ဍဲ ဂၠး အာကာသ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Astronomy) သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒၞာဲ သၞံင် ကေုာံ ဂြိုဟ် တအ် ရ။

== ၆။ နှိုင်းရဗေဒ ဂါလဳလဳယေန် (Galilean Relativity) ==
သၞောဝ် နှိုင်းရ ဂါလဳလဳယေန် ဝွံ ဗၟံက်ထ္ၜး ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ ၜါ မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု မတၞဟ်ခြာ ရေင်သကအ် ရ。&lt;ref name=&quot;morin&quot;&gt;Morin, D. (2008). ''Introduction to Classical Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
ယဝ်ရ သၞောတ်ရံင် $S'$ ဂှ် အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု $u$ ရံင်ကဵု သၞောတ်ရံင် $S$ မ္ဂး-
* ဒၞာဲဒတန် (Position): $x' = x - ut$
* လဟဵု (Velocity): $v' = v - u$
* ဓလိုင် (Acceleration): $a' = a$

'''အဓိပ္ပါယ် ဍေံ:''' ယဝ်ရ ကွဳစက် A အာဒၟံင် ၁၀၀ km/h ($v$) တုဲ နာဲ အာဒၟံင် ကွဳစက် B ၈၀ km/h ($u$) ဂၠံင် တုပ် မ္ဂး၊ လဟဵု ကွဳစက် A ရံင် နူ ကွဳစက် B ($v'$) ဂှ် ဒှ် $100 - 80 = 20$ km/h ရ။ တင် မကိစ္စဇၞော် ဂှ် သီု သၞောတ် ၜါ ဂှ် ညာတ်ကေတ် ဓလိုင် တုပ်တုပ် ($a' = a$) တုဲ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ဍာံပြ သီု ၜါ လပါ် ရ။

== ၇။ သၞောတ်ရံင် ပ္ဍဲ နှိုင်းရဗေဒ တၟေင် (Frames of Reference in Special Relativity) ==
[[File:Lorentz_transform_of_world_line.gif|thumb|300px|ပရေင် ပြံင်လှာဲ လဝ်ရေန် (Lorentz transformation) မစၞောန်ထ္ၜး ဗီုလဵု အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ ပြံင်လှာဲ အကြာ သၞောတ်ရံင် မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ပြဟ်]]
ကာလ လဟဵု အရာဝတ္ထု တအ် ကြပ်ညောန် ကု လဟဵု လျး ($c$) မ္ဂး၊ သၞောဝ် ဂါလဳလဳယေန် ဂှ် ဟွံဍာံပြ ရ။ အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် လညာတ် တၟိ ရ。&lt;ref name=&quot;einstein1905&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;Zur Elektrodynamik bewegter Körper&quot;. ''Annalen der Physik''.&lt;/ref&gt;
* '''လဟဵု လျး တန်ကြန်:''' လဟဵု လျး ($c \approx 3 \times 10^8$ m/s) ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ပ္ဍဲ ဇၟာပ် သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ သီုဖအိုတ် ရ (ၜိုန်ရ သၞောတ်ရံင် ဂှ် အာဒၟံင် လဟဵု ၜိုတ်လဵု လေဝ် ကီု)။
* '''ပြံင်လှာဲ လဝ်ရေန် (Lorentz Transformations):''' စၞး $v' = v - u$ ဂှ်၊ ညးတအ် ဒး စကာ သၞောဝ် ပံင်ကောံ လဟဵု နှိုင်းရဗေဒ ရ။ 
$$v' = \frac{v - u}{1 - \frac{v u}{c^2}}$$
* '''အခိင် ကေုာံ ဇမၠိင်:''' ပ္ဍဲ နှိုင်းရဗေဒ တၟေင် မ္ဂး၊ အခိင် ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် မအာဒၟံင် လဟဵု ပြဟ် ဂှ် ကွာ် သိုက် အာ (Time dilation) တုဲ ဇမၠိင် ဍေံ ဂၠေအ် အာ (Length contraction) ရံင် နူ သၞောတ် မတန်ကြန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ အခိင် ဝွံ ဟွံဒှ် အရာ မတန်ကြန် အလုံ စကြဝဠာ ရ။

== ၈။ သၞောတ်ရံင် ပ္ဍဲ နှိုင်းရဗေဒ သာမည (Frames in General Relativity) ==
ပ္ဍဲ သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ သာမည (General Relativity) မ္ဂး၊ အာင်သတာင် ပံင်ကောံ လဝ် လညာတ် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity) ကု သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ ရ。&lt;ref name=&quot;einstein1916&quot;&gt;Einstein, A. (1916). &quot;Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie&quot;. ''Annalen der Physik''.&lt;/ref&gt;
* '''မူလ တုပ်သၟဟ် (Equivalence Principle):''' အာင်သတာင် ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ အကာဲအရာ မဒးဒုင် ဇီုကပိုက် နကဵု ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ($g$) ဂှ် တုပ်သၟဟ် ဇေတ်ဇေတ် ကု အကာဲအရာ မၞုံ ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် မၞုံကဵု ဓလိုင် ($a$) ရ။ 
* '''သာဓက:''' ယဝ်ရ နာဲ နွံ ပ္ဍဲ ဓာတ်လှေကား (Elevator) မကၟာတ်လဝ် မွဲ မၞုံ ပ္ဍဲ အာကာသ တုဲ ဓာတ်လှေကား ဂှ် တိုန် အာ လပါ် လတူ နကဵု ဓလိုင် $9.8$ m/s$^2$ မ္ဂး၊ နာဲ တွက် ဂၠာဲ တီ ကေတ် ဟွံမာန် ဒဒှ်ရ နာဲ နွံ လတူ ဂၠးတိ (မၞုံကဵု ဓရောတ်တိ $g$) ဟွံသေင်မ္ဂး နွံ ပ္ဍဲ ဓာတ်လှေကား အာကာသ မၞုံကဵု ဓလိုင် ဂှ် ရ။
ဟိုတ်ဂှ်ရ ပ္ဍဲ သဘာဝ မ္ဂး ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဂှ် ဒှ် ဆ ပရေင် ကွိုင်ဒစေင် (Curvature) သၞောတ်ရံင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) ဟေင် ရ။

== ၉။ လွပ် ကေုာံ သာဓက ပ္ဍဲ ဘဝလၟိုန်တ္ၚဲ (Applications and Examples) ==
လညာတ် ပရူ သၞောတ်ရံင် ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကေုာံ ကွတ်ပညာ ခေတ်တၟိ ရ။&lt;ref name=&quot;serway_modern&quot;&gt;Serway, R. A., Moses, C. J., &amp; Moyer, C. A. (2004). ''Modern Physics''. Thomson Brooks/Cole.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောတ် ဂၠာဲဒၞာဲ ဂၠးတိ (GPS):''' သၞောတ် GPS ဂှ် ဒး စကာ သီု လညာတ် နှိုင်းရဗေဒ တၟေင် ကေုာံ သာမည သွက်ဂွံ ပလေဝ် လၟိဟ် အခိင် ပ္ဍဲ ဂြိုဟ်တု (Satellites) ရ။ ဟိုတ်နူ ဂြိုဟ်တု တအ် ဂှ် ဒှ် သၞောတ်ရံင် မအာဒၟံင် ပြဟ်ပြဟ် တုဲ မၞုံ ပ္ဍဲ ဒၞာဲ ဓရောတ်တိ သဝ် ဂှ်ရ အခိင် ဍေံတအ် ကွာ် ဟွံတုပ် ကု အခိင် လတူ ဂၠးတိ ရ။
* '''ပရေင် ရာသဳဥတု (Meteorology):''' ပွမလ္ၚတ် ကျာ ကေုာံ မိုဃ်ဗြဲ တအ် ဂှ် ဒး ရံင် လတူ သၞောတ်ရံင် ဂၠးတိ မဂေတ်ဒၟံင် (Rotating frame) ရ။ ဖဵု ကဝ်ရဳအဝ်လေတ် (Coriolis effect) ဝွံ ပကဵု ညံင် ကျာ ပၠေဝ် (Typhoons) ဂွံ ဂေတ် လပါ် ဇွိ ပ္ဍဲ လပါ် သၟဝ်ကျာ ဂၠးတိ ရ။
* '''နက္ခတ္တဗေဒ (Astronomy):''' သွက်ဂွံ လ္ၚတ် ကသဳ သၞံင် ကေုာံ ဂယ်လက်သဳ တအ် ဂှ် ညးတအ် ဒး စွံ တ္ၚဲ (Sun) နဒဒှ် ဗဟဵု သၞောတ်ရံင် (Heliocentric frame) ဟွံသေင်မ္ဂး ဗဟဵု ဂယ်လက်သဳ နဒဒှ် သၞောတ်ရံင် ရ။

== ၁၀။ နိဂီု (Conclusion) ==
သရုပ်မ္ဂး '''သၞောတ်ရံင်''' (Frame of reference) ဝွံ ဒှ် ဒ္ၚောဝ် သွက်ဂွံ ညာတ် ကေတ် ပရေင် ချဳဒရာင် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် ရ။ သက်ကု သၞောတ်ရံင် မ္ဂး ကသဳ လဵု မွဲ လေဝ် ဟွံမဲ ကု အဓိပ္ပါယ် ဇေတ်ဇေတ် ရ။ 

လညာတ် ပရူ သၞောတ်ရံင် ဝွံ ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် နူကဵု လညာတ် &quot;ဒၞာဲ တန်ကြန်&quot; (Absolute space) ခေတ် နယူတန် စဵုကဵု စိုပ် လညာတ် &quot;ဒၞာဲ-အခိင် နှိုင်းရ&quot; (Relative spacetime) ပ္ဍဲ ခေတ် အာင်သတာင် ရ။ ဍေံဝွံ ဒှ် သဇိုင် မကိစ္စဇၞော် အိုတ် မွဲ မဆက်စၠောအ်လဝ် ပညာ ကသဳ (Kinematics) ကေုာံ ပညာ ဒြဟတ် (Dynamics) သွက်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် သဘာဝ စကြဝဠာ ဗွဲမဍိုက်ပေင် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[နှိုင်းရဗေဒ]] (Theory of Relativity)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ်]] (Coordinate system)
* [[ကသဳ]] (Motion)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=bJBYDDEpeWE YouTube: Frames of Reference (1960 Educational Film)] 
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Frames_of_reference Wikimedia Commons: Media related to Frames of reference]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/displacement-velocity-time/v/introduction-to-reference-frames Khan Academy: Introduction to reference frames]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[ပညာကသဳ|ပညာကသဳ (Kinematics)]] ကေုာံ [[သၞောတ်ရံင်]]
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[သၞောတ်ရံင်]] (Frame of Reference)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[အခိင်]] (Time)
* [[ဒၞာဲဒတန်]] (Position)
* [[လဟဵု]] (Velocity)

| group2 = ဂကူ သၞောတ်ရံင်
| list2  =
* [[သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ]] (Inertial Frame)
* [[သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ]] (Non-inertial Frame)
* [[သၞောတ်ရံင် ဂေတ်]] (Rotating Frame)

| group3 = ဓါတ် မဆက်စပ်
| list3  =
* [[ဒြဟတ် ပတောအ်]] (Fictitious Force)
* [[ဖဵု ကဝ်ရဳအဝ်လေတ်]] (Coriolis Effect)
* [[ဒြဟတ် ဝိုင်ဗဟဵု]] (Centrifugal Force)

| group4 = နှိုင်းရဗေဒ (Relativity)
| list4  =
* [[နှိုင်းရဗေဒ ဂါလဳလဳယေန်]] (Galilean Relativity)
* [[နှိုင်းရဗေဒ တၟေင်]] (Special Relativity)
* [[နှိုင်းရဗေဒ သာမည]] (General Relativity)
* [[မူလ တုပ်သၟဟ်]] (Equivalence Principle)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ပညာကသဳ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ကသဳ]]
[[Category:သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ]]</text>
      <sha1>s2lqdkk50bfnfpiz3zy5di4iuzvevyi</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55076</id>
      <parentid>55075</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T16:02:41Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55076</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="26140" sha1="o7mr88fr1ij7sv6mx2msivdhsyq0ucc" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = သၞောတ်ရံင် (Frame of Reference)
| image = File:Frame_of_reference.svg
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် မစၞောန်ထ္ၜး သၞောတ်ရံင် မွဲ မၞုံကဵု သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် ကေုာံ ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် (Observer)
| label1 = ကဏ္ဍ အဓိက
| data1 = [[ရူပဗေဒ]] (Physics), [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
| label2 = ဗီုပြင် အဓိက ဂမၠိုင်
| data2 = [[သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ]], [[သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ]]
| label3 = သဇိုင် သမ္ၚေဝ်
| data3 = [[ဒၞာဲဒတန်]] (Position), [[အခိင်]] (Time), [[လဟဵု]] (Velocity)
| label4 = သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ်
| data4 = ကာတဳသျှာန် (Cartesian), ပဝ်လာ (Polar), ခဍမ် (Spherical)
| label5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| data5 = [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]], [[အာက်သဲ နယူတန်]], [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
}}

'''သၞောတ်ရံင်''' ({{lang-en|Frame of reference}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Reference frame'') ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] (Physics) ဝွံ ဒှ် သၞောတ် သဇိုင် မွဲ မပံင်ကောံလဝ် [[သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ်]] (Coordinate system) မဆေင်ကဵု ဒၞာဲဒတန် (Space) ကေုာံ သၞောတ် ၜတ်ကၞာတ် [[အခိင်]] (Time) သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ်၊ ၜတ်ကၞာတ် ကေုာံ စၟတ်သမ္တီ ပရူ ကသဳ (Motion) အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 70-85.&lt;/ref&gt; သက်ကု သၞောတ်ရံင် မ္ဂး၊ ပိုဲ တွက် ဂၠာဲ ဟွံသေင်မ္ဂး ဟီု ပရူ လဟဵု (Velocity)၊ ဒၞာဲဒတန် (Position) ကေုာံ ဓလိုင် (Acceleration) အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ဟွံမာန် ရ။

ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ပိုဲ ဏအ်၊ ပရေင် ချဳဒရာင် သီုဖအိုတ် ဝွံ ဒှ် အရာ မဆေင်စပ် (Relative) သီုဖအိုတ် ရ။ ဥပမာ- မၞိဟ်မွဲ ဂဇအ်ဒၟံင် ပ္ဍဲ ကွဳစက် မအာဒၟံင် ဂှ်၊ ယဝ်ရ ရံင် နူကဵု သၞောတ်ရံင် အပ္ဍဲ ကွဳစက် ဂှ် မ္ဂး မၞိဟ်ဂှ် တန်ကြန် ဒၟံင် ရ။ ဆဂး ယဝ်ရ ရံင် နူကဵု သၞောတ်ရံင် လတူ တိ (မၞိဟ် မဒတဴဒၟံင် ဇိုင်ဂၠံင်) မ္ဂး မၞိဟ် ပ္ဍဲ ကွဳစက် ဂှ် ချဳဒရာင် အာဒၟံင် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ သၞောတ်ရံင် ဝွံ ဒှ် ကောန်တၟအ် အဓိက သွက် ပညာ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) ကေုာံ သီအိုရဳ [[နှိုင်းရဗေဒ|ဗေဒမဆက်စပ်]] (Relativity) ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Cartesian-coordinate-system.svg|thumb|300px|သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် ကာတဳသျှာန် 3D (x, y, z) မဒှ် သဇိုင် သွက် သၞောတ်ရံင် ဗွဲမဂၠိုင်]]
သၞောတ်ရံင် ဝွံ ပါ်လဝ် ၜါ ကဏ္ဍ အဓိက ရ-
# '''သၞောတ်ရံင် အကာဲအရာ (Observational frame of reference):''' မဒှ် အကာဲအရာ ရူပဗေဒ မၞုံကဵု ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် (Observer) မွဲ၊ မၞုံကဵု ကိရိယာ ၜတ်ကၞာတ် ညံင်ရဴ နာဍဳ ကေုာံ ၜင်။
# '''သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် (Coordinate system):''' မဒှ် သၞောတ် သင်္ချာ မစကာ သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒၞာဲ (x, y, z) လတူ ဗလး မွဲမွဲ ရ။

ပ္ဍဲ ပညာ ရူပဗေဒ မ္ဂး၊ သၞောတ်ရံင် ဂှ် ဒှ် ဒၞာဲ မဖျေဟ်လဝ် &quot;သုည&quot; (Origin, $O$) သွက်ဂွံ စ ၜတ်ကၞာတ် ရ။ ကာလ ပိုဲ ဟီု ဒဒှ်ရ ကွဳစက် မွဲ အာဒၟံင် လဟဵု ၆၀ ကဳလဝ်မဳတာ/နာဍဳ မ္ဂး၊ ဍေံ အာဒၟံင် ၆၀ km/h &quot;ရံင်ကဵု သၞောတ်ရံင် လတူ တိ&quot; ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 10-15.&lt;/ref&gt; ယဝ်ရ သၞောတ်ရံင် ဂှ် ဒှ် က္ၜင်ကျာ မပဝ်ဒၟံင် မ္ဂး လဟဵု ကွဳစက် ဂှ် တၞဟ်ခြာ အာ ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
လညာတ် ပရူ သၞောတ်ရံင် ဝွံ ပြံင်လှာဲ ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ရ။&lt;ref name=&quot;dijksterhuis&quot;&gt;Dijksterhuis, E. J. (1986). ''The Mechanization of the World Picture''. Princeton University Press.&lt;/ref&gt;
* '''လညာတ် အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotelian view):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ဂရိတ် တြေံ၊ ညးတအ် ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ &quot;ဒၞာဲ တန်ကြန် အလုံစကြဝဠာ&quot; (Absolute rest) နွံ ရ။ ညးတအ် ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ ဂၠးတိ ဂှ် ဒှ် ဒၞာဲ ဗဟဵု မတန်ကြန် ဒၟံင် ရ။
* '''နှိုင်းရ ဂါလဳလဳယေန် (Galilean Relativity):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၃၂၊ [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]] ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် နှိုင်းရ (Relativity) ကိုပ်ကၠာအိုတ် နကဵု သာဓက &quot;က္ၜင် ဂါလဳလဳယဝ်&quot; (Galileo's ship) ရ။ ညး ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ က္ၜင် မွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် လတူ ဍာ် ၜိုဟ်ၜိုဟ် မ္ဂး၊ မၞိဟ် ပ္ဍဲ က္ၜင် ဂှ် ကၠောန် ပရေင်စမ်ၜတ် ရူပဗေဒ လဵု မွဲ လေဝ် တွက် ဂၠာဲ တီ ကေတ် ဟွံမာန် ဒဒှ်ရ က္ၜင် ဂှ် ချဳဒၟံင် ဟွံသေင်မ္ဂး တန်ကြန် ဒၟံင် ရ။
* '''ခေတ် နယူတန်:''' [[အာက်သဲ နယူတန်]] စကာ လညာတ် ဏအ် သွက်ဂွံ ချူ [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] ဆဂး ညး ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ &quot;အခိင်&quot; ကေုာံ &quot;ဒၞာဲ&quot; (Absolute space and time) ဝွံ တန်ကြန် လၟိုန် ရ။
* '''ခေတ် အာင်သတာင်:''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၅၊ [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] ဗၟံက်ထ္ၜး သီအိုရဳ ဗေဒမဆက်စပ် တၟေင် (Special Relativity) တုဲ ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ &quot;အခိင်&quot; လေဝ် ဒှ် အရာ မဆေင်စပ် ကု သၞောတ်ရံင် ကီု ရ။

== ၃။ သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ (Inertial Frame of Reference) ==
သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ ဝွံ ဒှ် သၞောတ်ရံင် မဒ္ဂေတ် ဗက် အတိုင် [[သၞောဝ် ပထမ နယူတန်]] (Newton's First Law) ဗွဲမဍာံပြ ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ဒှ် သၞောတ်ရံင် မဟွံမဲ ကု ဓလိုင် (Non-accelerating) ရ။ ဍေံ ဒး တန်ကြန် ဒၟံင် (At rest) ဟွံသေင်မ္ဂး ဒး အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) လၟိုန် ရ။
* '''လက္ခဏာ:''' ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် ဏအ် မ္ဂး၊ ယဝ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ဟွံမဲ ကု ဒြဟတ် မ္ၚး ဇီုကပိုက် မ္ဂး ဍေံ ဆက် တန်ကြန် ဒၟံင် ဟွံသေင်မ္ဂး အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် ရ။
* '''သာဓက:''' ကွဳစက်ရထား မအာဒၟံင် လတူ လေဝ် တပ်တပ် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် ဂှ် ဒှ် သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ မွဲ ရ။ မၞိဟ် ပ္ဍဲ ရထား ဂှ် ကၠဟ် ပတိုန် မကၠာ် မ္ဂး မကၠာ် ဂှ် ဒတုံ စှ်ေ လတူ တဲ ညး ညံင်ရဴ ညး ဂဇအ် ဒၟံင် လတူ တိ ကီု ရ။ 

== ၄။ သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ (Non-inertial Frame of Reference) ==
[[File:Coriolis_effect14.png|thumb|300px|ဖဵု ကဝ်ရဳအဝ်လေတ် (Coriolis effect) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ဂၠးတိ ဂှ် ဒှ် သၞောတ်ရံင် ဂေတ် (ဟွံဒှ် အဳနားယှာ)]]
သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ ဝွံ ဒှ် သၞောတ်ရံင် မၞုံကဵု ဓလိုင် (Accelerating) ဟွံသေင်မ္ဂး မဂေတ်ဒၟံင် (Rotating) ရ。&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် ဏအ် မ္ဂး၊ သၞောဝ် ပထမ နယူတန် ဂှ် ဟွံဍာံပြ ရ။ အရာဝတ္ထု တအ် မလေပ် ချဳဒရာင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပြံင်လှာဲ လဟဵု သက်ကု ဒြဟတ် မ္ၚး မဇီုကပိုက် ဇေတ်ဇေတ် ရ။
* '''ဒြဟတ် ပတောအ် (Fictitious Forces):''' သွက်ဂွံ ရှင်းလင်း ပရူ ကသဳ ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် ဏအ် ဂှ်၊ ပိုဲ ဒး စကာ &quot;ဒြဟတ် ပတောအ်&quot; ရ။
** '''ဒြဟတ် ဝိုင်ဗဟဵု (Centrifugal Force):''' ကာလ ကွဳစက် ဝိုင် လပါ် ဇွိ ပြဟ်ပြဟ် မ္ဂး၊ မၞိဟ် ပ္ဍဲ ကွဳစက် ဒး ဒုင် ဓရိုဟ် လပါ် တဲ သတုံ ရ။ အရာ ဏအ် ဂှ် ဒှ် ဟိုတ်နူ သၞောတ်ရံင် (ကွဳစက်) ဂှ် နွံကဵု ဓလိုင် ရ။
** '''ဖဵု ကဝ်ရဳအဝ်လေတ် (Coriolis Force):''' ဟိုတ်နူ ဂၠးတိ ပိုဲ ဂေတ်ဒၟံင် (Rotating frame) တုဲ၊ ကျာ ကေုာံ ဍာ် ၜဳ တအ် ကွိုင် ဒစေင် အာ ရ။ ဍေံ ကတဵုဗဒှ် ကျာ ပၠေဝ် (Hurricanes) မဂေတ် ကဝိုင် ရ။

== ၅။ သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် ဂမၠိုင် (Coordinate Systems) ==
ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် မွဲမွဲ ဂှ် ညးတအ် စကာ သၞောတ် သင်္ချာ နာနာသာ် သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒၞာဲ ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောတ် ကာတဳသျှာန် (Cartesian Coordinates, $x, y, z$):''' ဒှ် သၞောတ် မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် သွက် ကသဳ လတူ ဂၠံင်တပ် ရ။
* '''သၞောတ် ပဝ်လာ ကေုာံ သဳလေန်ဒါ (Polar and Cylindrical, $r, \theta, z$):''' စကာ သွက် ကသဳ မဂေတ် ကဝိုင် (Circular motion) ဟွံသေင်မ္ဂး ကသဳ မၞုံကဵု ဗီုပြင် ဒလောန် (Cylinder) ရ။
* '''သၞောတ် ခဍမ် (Spherical Coordinates, $r, \theta, \phi$):''' စကာ သွက် ပရေင် ချဳဒရာင် ပ္ဍဲ ဂၠး အာကာသ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Astronomy) သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒၞာဲ သၞံင် ကေုာံ ဂြိုဟ် တအ် ရ။

== ၆။ ဗေဒမဆက်စပ် ဂါလဳလဳယေန် (Galilean Relativity) ==
သၞောဝ် နှိုင်းရ ဂါလဳလဳယေန် ဝွံ ဗၟံက်ထ္ၜး ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ ၜါ မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု မတၞဟ်ခြာ ရေင်သကအ် ရ。&lt;ref name=&quot;morin&quot;&gt;Morin, D. (2008). ''Introduction to Classical Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
ယဝ်ရ သၞောတ်ရံင် $S'$ ဂှ် အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု $u$ ရံင်ကဵု သၞောတ်ရံင် $S$ မ္ဂး-
* ဒၞာဲဒတန် (Position): $x' = x - ut$
* လဟဵု (Velocity): $v' = v - u$
* ဓလိုင် (Acceleration): $a' = a$

'''အဓိပ္ပါယ် ဍေံ:''' ယဝ်ရ ကွဳစက် A အာဒၟံင် ၁၀၀ km/h ($v$) တုဲ နာဲ အာဒၟံင် ကွဳစက် B ၈၀ km/h ($u$) ဂၠံင် တုပ် မ္ဂး၊ လဟဵု ကွဳစက် A ရံင် နူ ကွဳစက် B ($v'$) ဂှ် ဒှ် $100 - 80 = 20$ km/h ရ။ တင် မကိစ္စဇၞော် ဂှ် သီု သၞောတ် ၜါ ဂှ် ညာတ်ကေတ် ဓလိုင် တုပ်တုပ် ($a' = a$) တုဲ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ဍာံပြ သီု ၜါ လပါ် ရ။

== ၇။ သၞောတ်ရံင် ပ္ဍဲ ဗေဒမဆက်စပ် တၟေင် (Frames of Reference in Special Relativity) ==
[[File:Lorentz_transform_of_world_line.gif|thumb|300px|ပရေင် ပြံင်လှာဲ လဝ်ရေန် (Lorentz transformation) မစၞောန်ထ္ၜး ဗီုလဵု အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ ပြံင်လှာဲ အကြာ သၞောတ်ရံင် မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ပြဟ်]]
ကာလ လဟဵု အရာဝတ္ထု တအ် ကြပ်ညောန် ကု လဟဵု လျး ($c$) မ္ဂး၊ သၞောဝ် ဂါလဳလဳယေန် ဂှ် ဟွံဍာံပြ ရ။ အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် လညာတ် တၟိ ရ。&lt;ref name=&quot;einstein1905&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;Zur Elektrodynamik bewegter Körper&quot;. ''Annalen der Physik''.&lt;/ref&gt;
* '''လဟဵု လျး တန်ကြန်:''' လဟဵု လျး ($c \approx 3 \times 10^8$ m/s) ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ပ္ဍဲ ဇၟာပ် သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ သီုဖအိုတ် ရ (ၜိုန်ရ သၞောတ်ရံင် ဂှ် အာဒၟံင် လဟဵု ၜိုတ်လဵု လေဝ် ကီု)။
* '''ပြံင်လှာဲ လဝ်ရေန် (Lorentz Transformations):''' စၞး $v' = v - u$ ဂှ်၊ ညးတအ် ဒး စကာ သၞောဝ် ပံင်ကောံ လဟဵု ဗေဒမဆက်စပ် ရ။
$$v' = \frac{v - u}{1 - \frac{v u}{c^2}}$$
* '''အခိင် ကေုာံ ဇမၠိင်:''' ပ္ဍဲ ဗေဒမဆက်စပ် တၟေင် မ္ဂး၊ အခိင် ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် မအာဒၟံင် လဟဵု ပြဟ် ဂှ် ကွာ် သိုက် အာ (Time dilation) တုဲ ဇမၠိင် ဍေံ ဂၠေအ် အာ (Length contraction) ရံင် နူ သၞောတ် မတန်ကြန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ အခိင် ဝွံ ဟွံဒှ် အရာ မတန်ကြန် အလုံ စကြဝဠာ ရ။

== ၈။ သၞောတ်ရံင် ပ္ဍဲ ဗေဒမဆက်စပ် သာမည (Frames in General Relativity) ==
ပ္ဍဲ သီအိုရဳ ဗေဒမဆက်စပ် သာမည (General Relativity) မ္ဂး၊ အာင်သတာင် ပံင်ကောံ လဝ် လညာတ် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity) ကု သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ ရ。&lt;ref name=&quot;einstein1916&quot;&gt;Einstein, A. (1916). &quot;Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie&quot;. ''Annalen der Physik''.&lt;/ref&gt;
* '''မူလ တုပ်သၟဟ် (Equivalence Principle):''' အာင်သတာင် ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ အကာဲအရာ မဒးဒုင် ဇီုကပိုက် နကဵု ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ($g$) ဂှ် တုပ်သၟဟ် ဇေတ်ဇေတ် ကု အကာဲအရာ မၞုံ ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် မၞုံကဵု ဓလိုင် ($a$) ရ။ 
* '''သာဓက:''' ယဝ်ရ နာဲ နွံ ပ္ဍဲ ဓာတ်လှေကား (Elevator) မကၟာတ်လဝ် မွဲ မၞုံ ပ္ဍဲ အာကာသ တုဲ ဓာတ်လှေကား ဂှ် တိုန် အာ လပါ် လတူ နကဵု ဓလိုင် $9.8$ m/s$^2$ မ္ဂး၊ နာဲ တွက် ဂၠာဲ တီ ကေတ် ဟွံမာန် ဒဒှ်ရ နာဲ နွံ လတူ ဂၠးတိ (မၞုံကဵု ဓရောတ်တိ $g$) ဟွံသေင်မ္ဂး နွံ ပ္ဍဲ ဓာတ်လှေကား အာကာသ မၞုံကဵု ဓလိုင် ဂှ် ရ။
ဟိုတ်ဂှ်ရ ပ္ဍဲ သဘာဝ မ္ဂး ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဂှ် ဒှ် ဆ ပရေင် ကွိုင်ဒစေင် (Curvature) သၞောတ်ရံင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) ဟေင် ရ။

== ၉။ လွပ် ကေုာံ သာဓက ပ္ဍဲ ဘဝလၟိုန်တ္ၚဲ (Applications and Examples) ==
လညာတ် ပရူ သၞောတ်ရံင် ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကေုာံ ကွတ်ပညာ ခေတ်တၟိ ရ။&lt;ref name=&quot;serway_modern&quot;&gt;Serway, R. A., Moses, C. J., &amp; Moyer, C. A. (2004). ''Modern Physics''. Thomson Brooks/Cole.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောတ် ဂၠာဲဒၞာဲ ဂၠးတိ (GPS):''' သၞောတ် GPS ဂှ် ဒး စကာ သီု လညာတ် ဗေဒမဆက်စပ် တၟေင် ကေုာံ သာမည သွက်ဂွံ ပလေဝ် လၟိဟ် အခိင် ပ္ဍဲ ဂြိုဟ်တု (Satellites) ရ။ ဟိုတ်နူ ဂြိုဟ်တု တအ် ဂှ် ဒှ် သၞောတ်ရံင် မအာဒၟံင် ပြဟ်ပြဟ် တုဲ မၞုံ ပ္ဍဲ ဒၞာဲ ဓရောတ်တိ သဝ် ဂှ်ရ အခိင် ဍေံတအ် ကွာ် ဟွံတုပ် ကု အခိင် လတူ ဂၠးတိ ရ။
* '''ပရေင် ရာသဳဥတု (Meteorology):''' ပွမလ္ၚတ် ကျာ ကေုာံ မိုဃ်ဗြဲ တအ် ဂှ် ဒး ရံင် လတူ သၞောတ်ရံင် ဂၠးတိ မဂေတ်ဒၟံင် (Rotating frame) ရ။ ဖဵု ကဝ်ရဳအဝ်လေတ် (Coriolis effect) ဝွံ ပကဵု ညံင် ကျာ ပၠေဝ် (Typhoons) ဂွံ ဂေတ် လပါ် ဇွိ ပ္ဍဲ လပါ် သၟဝ်ကျာ ဂၠးတိ ရ။
* '''နက္ခတ္တဗေဒ (Astronomy):''' သွက်ဂွံ လ္ၚတ် ကသဳ သၞံင် ကေုာံ ဂယ်လက်သဳ တအ် ဂှ် ညးတအ် ဒး စွံ တ္ၚဲ (Sun) နဒဒှ် ဗဟဵု သၞောတ်ရံင် (Heliocentric frame) ဟွံသေင်မ္ဂး ဗဟဵု ဂယ်လက်သဳ နဒဒှ် သၞောတ်ရံင် ရ။

== ၁၀။ နိဂီု (Conclusion) ==
သရုပ်မ္ဂး '''သၞောတ်ရံင်''' (Frame of reference) ဝွံ ဒှ် ဒ္ၚောဝ် သွက်ဂွံ ညာတ် ကေတ် ပရေင် ချဳဒရာင် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် ရ။ သက်ကု သၞောတ်ရံင် မ္ဂး ကသဳ လဵု မွဲ လေဝ် ဟွံမဲ ကု အဓိပ္ပါယ် ဇေတ်ဇေတ် ရ။ 

လညာတ် ပရူ သၞောတ်ရံင် ဝွံ ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် နူကဵု လညာတ် &quot;ဒၞာဲ တန်ကြန်&quot; (Absolute space) ခေတ် နယူတန် စဵုကဵု စိုပ် လညာတ် &quot;ဒၞာဲ-အခိင် နှိုင်းရ&quot; (Relative spacetime) ပ္ဍဲ ခေတ် အာင်သတာင် ရ။ ဍေံဝွံ ဒှ် သဇိုင် မကိစ္စဇၞော် အိုတ် မွဲ မဆက်စၠောအ်လဝ် ပညာ ကသဳ (Kinematics) ကေုာံ ပညာ ဒြဟတ် (Dynamics) သွက်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် သဘာဝ စကြဝဠာ ဗွဲမဍိုက်ပေင် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[နှိုင်းရဗေဒ|ဗေဒမဆက်စပ်]] (Theory of Relativity)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ်]] (Coordinate system)
* [[ကသဳ]] (Motion)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=bJBYDDEpeWE YouTube: Frames of Reference (1960 Educational Film)] 
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Frames_of_reference Wikimedia Commons: Media related to Frames of reference]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/displacement-velocity-time/v/introduction-to-reference-frames Khan Academy: Introduction to reference frames]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[ပညာကသဳ|ပညာကသဳ (Kinematics)]] ကေုာံ [[သၞောတ်ရံင်]]
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[သၞောတ်ရံင်]] (Frame of Reference)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[အခိင်]] (Time)
* [[ဒၞာဲဒတန်]] (Position)
* [[လဟဵု]] (Velocity)

| group2 = ဂကူ သၞောတ်ရံင်
| list2  =
* [[သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ]] (Inertial Frame)
* [[သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ]] (Non-inertial Frame)
* [[သၞောတ်ရံင် ဂေတ်]] (Rotating Frame)

| group3 = ဓါတ် မဆက်စပ်
| list3  =
* [[ဒြဟတ် ပတောအ်]] (Fictitious Force)
* [[ဖဵု ကဝ်ရဳအဝ်လေတ်]] (Coriolis Effect)
* [[ဒြဟတ် ဝိုင်ဗဟဵု]] (Centrifugal Force)

| group4 = နှိုင်းရဗေဒ (Relativity)
| list4  =
* [[နှိုင်းရဗေဒ ဂါလဳလဳယေန်]] (Galilean Relativity)
* [[နှိုင်းရဗေဒ တၟေင်]] (Special Relativity)
* [[နှိုင်းရဗေဒ သာမည]] (General Relativity)
* [[မူလ တုပ်သၟဟ်]] (Equivalence Principle)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ပညာကသဳ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ကသဳ]]
[[Category:သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ]]</text>
      <sha1>o7mr88fr1ij7sv6mx2msivdhsyq0ucc</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55077</id>
      <parentid>55076</parentid>
      <timestamp>2026-05-24T16:03:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55077</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="26101" sha1="hax2iwo2xh7z8c85pi8riz2wscpujq6" xml:space="preserve">{{Infobox
| title = သၞောတ်ရံင် (Frame of Reference)
| image = File:Frame_of_reference.svg
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် မစၞောန်ထ္ၜး သၞောတ်ရံင် မွဲ မၞုံကဵု သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် ကေုာံ ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် (Observer)
| label1 = ကဏ္ဍ အဓိက
| data1 = [[ရူပဗေဒ]] (Physics), [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
| label2 = ဗီုပြင် အဓိက ဂမၠိုင်
| data2 = [[သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ]], [[သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနာယှာ]]
| label3 = သဇိုင် သမ္ၚေဝ်
| data3 = [[ဒၞာဲဒတန်]] (Position), [[အခိင်]] (Time), [[လဟဵု]] (Velocity)
| label4 = သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ်
| data4 = ကာတဳသျှာန် (Cartesian), ပဝ်လာ (Polar), ခဍမ် (Spherical)
| label5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| data5 = [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]], [[အာက်သဲ နယူတန်]], [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
}}

'''သၞောတ်ရံင်''' ({{lang-en|Frame of reference}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Reference frame'') ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] (Physics) ဝွံ ဒှ် သၞောတ် သဇိုင် မွဲ မပံင်ကောံလဝ် [[သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ်]] (Coordinate system) မဆေင်ကဵု ဒၞာဲဒတန် (Space) ကေုာံ သၞောတ် ၜတ်ကၞာတ် [[အခိင်]] (Time) သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ်၊ ၜတ်ကၞာတ် ကေုာံ စၟတ်သမ္တီ ပရူ ကသဳ (Motion) အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 70-85.&lt;/ref&gt; သက်ကု သၞောတ်ရံင် မ္ဂး၊ ပိုဲ တွက် ဂၠာဲ ဟွံသေင်မ္ဂး ဟီု ပရူ လဟဵု (Velocity)၊ ဒၞာဲဒတန် (Position) ကေုာံ ဓလိုင် (Acceleration) အရာဝတ္ထု မွဲမွဲ ဟွံမာန် ရ။

ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ပိုဲ ဏအ်၊ ပရေင် ချဳဒရာင် သီုဖအိုတ် ဝွံ ဒှ် အရာ မဆေင်စပ် (Relative) သီုဖအိုတ် ရ။ ဥပမာ- မၞိဟ်မွဲ ဂဇအ်ဒၟံင် ပ္ဍဲ ကွဳစက် မအာဒၟံင် ဂှ်၊ ယဝ်ရ ရံင် နူကဵု သၞောတ်ရံင် အပ္ဍဲ ကွဳစက် ဂှ် မ္ဂး မၞိဟ်ဂှ် တန်ကြန် ဒၟံင် ရ။ ဆဂး ယဝ်ရ ရံင် နူကဵု သၞောတ်ရံင် လတူ တိ (မၞိဟ် မဒတဴဒၟံင် ဇိုင်ဂၠံင်) မ္ဂး မၞိဟ် ပ္ဍဲ ကွဳစက် ဂှ် ချဳဒရာင် အာဒၟံင် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ သၞောတ်ရံင် ဝွံ ဒှ် ကောန်တၟအ် အဓိက သွက် ပညာ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) ကေုာံ သီအိုရဳ [[နှိုင်းရဗေဒ|ဗေဒမဆက်စပ်]] (Relativity) ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Cartesian-coordinate-system.svg|thumb|300px|သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် ကာတဳသျှာန် 3D (x, y, z) မဒှ် သဇိုင် သွက် သၞောတ်ရံင် ဗွဲမဂၠိုင်]]
သၞောတ်ရံင် ဝွံ ပါ်လဝ် ၜါ ကဏ္ဍ အဓိက ရ-
# '''သၞောတ်ရံင် အကာဲအရာ (Observational frame of reference):''' မဒှ် အကာဲအရာ ရူပဗေဒ မၞုံကဵု ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် (Observer) မွဲ၊ မၞုံကဵု ကိရိယာ ၜတ်ကၞာတ် ညံင်ရဴ နာဍဳ ကေုာံ ၜင်။
# '''သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် (Coordinate system):''' မဒှ် သၞောတ် သင်္ချာ မစကာ သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒၞာဲ (x, y, z) လတူ ဗလး မွဲမွဲ ရ။

ပ္ဍဲ ပညာ ရူပဗေဒ မ္ဂး၊ သၞောတ်ရံင် ဂှ် ဒှ် ဒၞာဲ မဖျေဟ်လဝ် &quot;သုည&quot; (Origin, $O$) သွက်ဂွံ စ ၜတ်ကၞာတ် ရ။ ကာလ ပိုဲ ဟီု ဒဒှ်ရ ကွဳစက် မွဲ အာဒၟံင် လဟဵု ၆၀ ကဳလဝ်မဳတာ/နာဍဳ မ္ဂး၊ ဍေံ အာဒၟံင် ၆၀ km/h &quot;ရံင်ကဵု သၞောတ်ရံင် လတူ တိ&quot; ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 10-15.&lt;/ref&gt; ယဝ်ရ သၞောတ်ရံင် ဂှ် ဒှ် က္ၜင်ကျာ မပဝ်ဒၟံင် မ္ဂး လဟဵု ကွဳစက် ဂှ် တၞဟ်ခြာ အာ ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
လညာတ် ပရူ သၞောတ်ရံင် ဝွံ ပြံင်လှာဲ ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ရ။&lt;ref name=&quot;dijksterhuis&quot;&gt;Dijksterhuis, E. J. (1986). ''The Mechanization of the World Picture''. Princeton University Press.&lt;/ref&gt;
* '''လညာတ် အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotelian view):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ဂရိတ် တြေံ၊ ညးတအ် ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ &quot;ဒၞာဲ တန်ကြန် အလုံစကြဝဠာ&quot; (Absolute rest) နွံ ရ။ ညးတအ် ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ ဂၠးတိ ဂှ် ဒှ် ဒၞာဲ ဗဟဵု မတန်ကြန် ဒၟံင် ရ။
* '''နှိုင်းရ ဂါလဳလဳယေန် (Galilean Relativity):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၃၂၊ [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]] ဗၟံက်ထ္ၜး လညာတ် နှိုင်းရ (Relativity) ကိုပ်ကၠာအိုတ် နကဵု သာဓက &quot;က္ၜင် ဂါလဳလဳယဝ်&quot; (Galileo's ship) ရ။ ညး ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ က္ၜင် မွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် လတူ ဍာ် ၜိုဟ်ၜိုဟ် မ္ဂး၊ မၞိဟ် ပ္ဍဲ က္ၜင် ဂှ် ကၠောန် ပရေင်စမ်ၜတ် ရူပဗေဒ လဵု မွဲ လေဝ် တွက် ဂၠာဲ တီ ကေတ် ဟွံမာန် ဒဒှ်ရ က္ၜင် ဂှ် ချဳဒၟံင် ဟွံသေင်မ္ဂး တန်ကြန် ဒၟံင် ရ။
* '''ခေတ် နယူတန်:''' [[အာက်သဲ နယူတန်]] စကာ လညာတ် ဏအ် သွက်ဂွံ ချူ [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] ဆဂး ညး ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ &quot;အခိင်&quot; ကေုာံ &quot;ဒၞာဲ&quot; (Absolute space and time) ဝွံ တန်ကြန် လၟိုန် ရ။
* '''ခေတ် အာင်သတာင်:''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၅၊ [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] ဗၟံက်ထ္ၜး သီအိုရဳ ဗေဒမဆက်စပ် တၟေင် (Special Relativity) တုဲ ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ &quot;အခိင်&quot; လေဝ် ဒှ် အရာ မဆေင်စပ် ကု သၞောတ်ရံင် ကီု ရ။

== ၃။ သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ (Inertial Frame of Reference) ==
သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ဝွံ ဒှ် သၞောတ်ရံင် မဒ္ဂေတ် ဗက် အတိုင် [[သၞောဝ် ပထမ နယူတန်]] (Newton's First Law) ဗွဲမဍာံပြ ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ဒှ် သၞောတ်ရံင် မဟွံမဲ ကု ဓလိုင် (Non-accelerating) ရ။ ဍေံ ဒး တန်ကြန် ဒၟံင် (At rest) ဟွံသေင်မ္ဂး ဒး အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (Constant velocity) လၟိုန် ရ။
* '''လက္ခဏာ:''' ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် ဏအ် မ္ဂး၊ ယဝ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ဟွံမဲ ကု ဒြဟတ် မ္ၚး ဇီုကပိုက် မ္ဂး ဍေံ ဆက် တန်ကြန် ဒၟံင် ဟွံသေင်မ္ဂး အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် ရ။
* '''သာဓက:''' ကွဳစက်ရထား မအာဒၟံင် လတူ လေဝ် တပ်တပ် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် ဂှ် ဒှ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ မွဲ ရ။ မၞိဟ် ပ္ဍဲ ရထား ဂှ် ကၠဟ် ပတိုန် မကၠာ် မ္ဂး မကၠာ် ဂှ် ဒတုံ စှ်ေ လတူ တဲ ညး ညံင်ရဴ ညး ဂဇအ် ဒၟံင် လတူ တိ ကီု ရ။ 

== ၄။ သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနာယှာ (Non-inertial Frame of Reference) ==
[[File:Coriolis_effect14.png|thumb|300px|ဖဵု ကဝ်ရဳအဝ်လေတ် (Coriolis effect) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ဂၠးတိ ဂှ် ဒှ် သၞောတ်ရံင် ဂေတ် (ဟွံဒှ် အဳနာယှာ)]]
သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနာယှာ ဝွံ ဒှ် သၞောတ်ရံင် မၞုံကဵု ဓလိုင် (Accelerating) ဟွံသေင်မ္ဂး မဂေတ်ဒၟံင် (Rotating) ရ。&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် ဏအ် မ္ဂး၊ သၞောဝ် ပထမ နယူတန် ဂှ် ဟွံဍာံပြ ရ။ အရာဝတ္ထု တအ် မလေပ် ချဳဒရာင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပြံင်လှာဲ လဟဵု သက်ကု ဒြဟတ် မ္ၚး မဇီုကပိုက် ဇေတ်ဇေတ် ရ။
* '''ဒြဟတ် ပတောအ် (Fictitious Forces):''' သွက်ဂွံ ရှင်းလင်း ပရူ ကသဳ ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် ဏအ် ဂှ်၊ ပိုဲ ဒး စကာ &quot;ဒြဟတ် ပတောအ်&quot; ရ။
** '''ဒြဟတ် ဝိုင်ဗဟဵု (Centrifugal Force):''' ကာလ ကွဳစက် ဝိုင် လပါ် ဇွိ ပြဟ်ပြဟ် မ္ဂး၊ မၞိဟ် ပ္ဍဲ ကွဳစက် ဒး ဒုင် ဓရိုဟ် လပါ် တဲ သတုံ ရ။ အရာ ဏအ် ဂှ် ဒှ် ဟိုတ်နူ သၞောတ်ရံင် (ကွဳစက်) ဂှ် နွံကဵု ဓလိုင် ရ။
** '''ဖဵု ကဝ်ရဳအဝ်လေတ် (Coriolis Force):''' ဟိုတ်နူ ဂၠးတိ ပိုဲ ဂေတ်ဒၟံင် (Rotating frame) တုဲ၊ ကျာ ကေုာံ ဍာ် ၜဳ တအ် ကွိုင် ဒစေင် အာ ရ။ ဍေံ ကတဵုဗဒှ် ကျာ ပၠေဝ် (Hurricanes) မဂေတ် ကဝိုင် ရ။

== ၅။ သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် ဂမၠိုင် (Coordinate Systems) ==
ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် မွဲမွဲ ဂှ် ညးတအ် စကာ သၞောတ် သင်္ချာ နာနာသာ် သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒၞာဲ ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောတ် ကာတဳသျှာန် (Cartesian Coordinates, $x, y, z$):''' ဒှ် သၞောတ် မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် သွက် ကသဳ လတူ ဂၠံင်တပ် ရ။
* '''သၞောတ် ပဝ်လာ ကေုာံ သဳလေန်ဒါ (Polar and Cylindrical, $r, \theta, z$):''' စကာ သွက် ကသဳ မဂေတ် ကဝိုင် (Circular motion) ဟွံသေင်မ္ဂး ကသဳ မၞုံကဵု ဗီုပြင် ဒလောန် (Cylinder) ရ။
* '''သၞောတ် ခဍမ် (Spherical Coordinates, $r, \theta, \phi$):''' စကာ သွက် ပရေင် ချဳဒရာင် ပ္ဍဲ ဂၠး အာကာသ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Astronomy) သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒၞာဲ သၞံင် ကေုာံ ဂြိုဟ် တအ် ရ။

== ၆။ ဗေဒမဆက်စပ် ဂါလဳလဳယေန် (Galilean Relativity) ==
သၞောဝ် နှိုင်းရ ဂါလဳလဳယေန် ဝွံ ဗၟံက်ထ္ၜး ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ၜါ မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု မတၞဟ်ခြာ ရေင်သကအ် ရ。&lt;ref name=&quot;morin&quot;&gt;Morin, D. (2008). ''Introduction to Classical Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
ယဝ်ရ သၞောတ်ရံင် $S'$ ဂှ် အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု $u$ ရံင်ကဵု သၞောတ်ရံင် $S$ မ္ဂး-
* ဒၞာဲဒတန် (Position): $x' = x - ut$
* လဟဵု (Velocity): $v' = v - u$
* ဓလိုင် (Acceleration): $a' = a$

'''အဓိပ္ပါယ် ဍေံ:''' ယဝ်ရ ကွဳစက် A အာဒၟံင် ၁၀၀ km/h ($v$) တုဲ နာဲ အာဒၟံင် ကွဳစက် B ၈၀ km/h ($u$) ဂၠံင် တုပ် မ္ဂး၊ လဟဵု ကွဳစက် A ရံင် နူ ကွဳစက် B ($v'$) ဂှ် ဒှ် $100 - 80 = 20$ km/h ရ။ တင် မကိစ္စဇၞော် ဂှ် သီု သၞောတ် ၜါ ဂှ် ညာတ်ကေတ် ဓလိုင် တုပ်တုပ် ($a' = a$) တုဲ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် ဍာံပြ သီု ၜါ လပါ် ရ။

== ၇။ သၞောတ်ရံင် ပ္ဍဲ ဗေဒမဆက်စပ် တၟေင် (Frames of Reference in Special Relativity) ==
[[File:Lorentz_transform_of_world_line.gif|thumb|300px|ပရေင် ပြံင်လှာဲ လဝ်ရေန် (Lorentz transformation) မစၞောန်ထ္ၜး ဗီုလဵု အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ ပြံင်လှာဲ အကြာ သၞောတ်ရံင် မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ပြဟ်]]
ကာလ လဟဵု အရာဝတ္ထု တအ် ကြပ်ညောန် ကု လဟဵု လျး ($c$) မ္ဂး၊ သၞောဝ် ဂါလဳလဳယေန် ဂှ် ဟွံဍာံပြ ရ။ အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် လညာတ် တၟိ ရ。&lt;ref name=&quot;einstein1905&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;Zur Elektrodynamik bewegter Körper&quot;. ''Annalen der Physik''.&lt;/ref&gt;
* '''လဟဵု လျး တန်ကြန်:''' လဟဵု လျး ($c \approx 3 \times 10^8$ m/s) ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ပ္ဍဲ ဇၟာပ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ သီုဖအိုတ် ရ (ၜိုန်ရ သၞောတ်ရံင် ဂှ် အာဒၟံင် လဟဵု ၜိုတ်လဵု လေဝ် ကီု)။
* '''ပြံင်လှာဲ လဝ်ရေန် (Lorentz Transformations):''' စၞး $v' = v - u$ ဂှ်၊ ညးတအ် ဒး စကာ သၞောဝ် ပံင်ကောံ လဟဵု ဗေဒမဆက်စပ် ရ။
$$v' = \frac{v - u}{1 - \frac{v u}{c^2}}$$
* '''အခိင် ကေုာံ ဇမၠိင်:''' ပ္ဍဲ ဗေဒမဆက်စပ် တၟေင် မ္ဂး၊ အခိင် ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် မအာဒၟံင် လဟဵု ပြဟ် ဂှ် ကွာ် သိုက် အာ (Time dilation) တုဲ ဇမၠိင် ဍေံ ဂၠေအ် အာ (Length contraction) ရံင် နူ သၞောတ် မတန်ကြန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ အခိင် ဝွံ ဟွံဒှ် အရာ မတန်ကြန် အလုံ စကြဝဠာ ရ။

== ၈။ သၞောတ်ရံင် ပ္ဍဲ ဗေဒမဆက်စပ် သာမည (Frames in General Relativity) ==
ပ္ဍဲ သီအိုရဳ ဗေဒမဆက်စပ် သာမည (General Relativity) မ္ဂး၊ အာင်သတာင် ပံင်ကောံ လဝ် လညာတ် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity) ကု သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနာယှာ ရ。&lt;ref name=&quot;einstein1916&quot;&gt;Einstein, A. (1916). &quot;Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie&quot;. ''Annalen der Physik''.&lt;/ref&gt;
* '''မူလ တုပ်သၟဟ် (Equivalence Principle):''' အာင်သတာင် ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ အကာဲအရာ မဒးဒုင် ဇီုကပိုက် နကဵု ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ($g$) ဂှ် တုပ်သၟဟ် ဇေတ်ဇေတ် ကု အကာဲအရာ မၞုံ ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် မၞုံကဵု ဓလိုင် ($a$) ရ။ 
* '''သာဓက:''' ယဝ်ရ နာဲ နွံ ပ္ဍဲ ဓာတ်လှေကား (Elevator) မကၟာတ်လဝ် မွဲ မၞုံ ပ္ဍဲ အာကာသ တုဲ ဓာတ်လှေကား ဂှ် တိုန် အာ လပါ် လတူ နကဵု ဓလိုင် $9.8$ m/s$^2$ မ္ဂး၊ နာဲ တွက် ဂၠာဲ တီ ကေတ် ဟွံမာန် ဒဒှ်ရ နာဲ နွံ လတူ ဂၠးတိ (မၞုံကဵု ဓရောတ်တိ $g$) ဟွံသေင်မ္ဂး နွံ ပ္ဍဲ ဓာတ်လှေကား အာကာသ မၞုံကဵု ဓလိုင် ဂှ် ရ။
ဟိုတ်ဂှ်ရ ပ္ဍဲ သဘာဝ မ္ဂး ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဂှ် ဒှ် ဆ ပရေင် ကွိုင်ဒစေင် (Curvature) သၞောတ်ရံင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) ဟေင် ရ။

== ၉။ လွပ် ကေုာံ သာဓက ပ္ဍဲ ဘဝလၟိုန်တ္ၚဲ (Applications and Examples) ==
လညာတ် ပရူ သၞောတ်ရံင် ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကေုာံ ကွတ်ပညာ ခေတ်တၟိ ရ။&lt;ref name=&quot;serway_modern&quot;&gt;Serway, R. A., Moses, C. J., &amp; Moyer, C. A. (2004). ''Modern Physics''. Thomson Brooks/Cole.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောတ် ဂၠာဲဒၞာဲ ဂၠးတိ (GPS):''' သၞောတ် GPS ဂှ် ဒး စကာ သီု လညာတ် ဗေဒမဆက်စပ် တၟေင် ကေုာံ သာမည သွက်ဂွံ ပလေဝ် လၟိဟ် အခိင် ပ္ဍဲ ဂြိုဟ်တု (Satellites) ရ။ ဟိုတ်နူ ဂြိုဟ်တု တအ် ဂှ် ဒှ် သၞောတ်ရံင် မအာဒၟံင် ပြဟ်ပြဟ် တုဲ မၞုံ ပ္ဍဲ ဒၞာဲ ဓရောတ်တိ သဝ် ဂှ်ရ အခိင် ဍေံတအ် ကွာ် ဟွံတုပ် ကု အခိင် လတူ ဂၠးတိ ရ။
* '''ပရေင် ရာသဳဥတု (Meteorology):''' ပွမလ္ၚတ် ကျာ ကေုာံ မိုဃ်ဗြဲ တအ် ဂှ် ဒး ရံင် လတူ သၞောတ်ရံင် ဂၠးတိ မဂေတ်ဒၟံင် (Rotating frame) ရ။ ဖဵု ကဝ်ရဳအဝ်လေတ် (Coriolis effect) ဝွံ ပကဵု ညံင် ကျာ ပၠေဝ် (Typhoons) ဂွံ ဂေတ် လပါ် ဇွိ ပ္ဍဲ လပါ် သၟဝ်ကျာ ဂၠးတိ ရ။
* '''နက္ခတ္တဗေဒ (Astronomy):''' သွက်ဂွံ လ္ၚတ် ကသဳ သၞံင် ကေုာံ ဂယ်လက်သဳ တအ် ဂှ် ညးတအ် ဒး စွံ တ္ၚဲ (Sun) နဒဒှ် ဗဟဵု သၞောတ်ရံင် (Heliocentric frame) ဟွံသေင်မ္ဂး ဗဟဵု ဂယ်လက်သဳ နဒဒှ် သၞောတ်ရံင် ရ။

== ၁၀။ နိဂီု (Conclusion) ==
သရုပ်မ္ဂး '''သၞောတ်ရံင်''' (Frame of reference) ဝွံ ဒှ် ဒ္ၚောဝ် သွက်ဂွံ ညာတ် ကေတ် ပရေင် ချဳဒရာင် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် ရ။ သက်ကု သၞောတ်ရံင် မ္ဂး ကသဳ လဵု မွဲ လေဝ် ဟွံမဲ ကု အဓိပ္ပါယ် ဇေတ်ဇေတ် ရ။ 

လညာတ် ပရူ သၞောတ်ရံင် ဝွံ ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် နူကဵု လညာတ် &quot;ဒၞာဲ တန်ကြန်&quot; (Absolute space) ခေတ် နယူတန် စဵုကဵု စိုပ် လညာတ် &quot;ဒၞာဲ-အခိင် နှိုင်းရ&quot; (Relative spacetime) ပ္ဍဲ ခေတ် အာင်သတာင် ရ။ ဍေံဝွံ ဒှ် သဇိုင် မကိစ္စဇၞော် အိုတ် မွဲ မဆက်စၠောအ်လဝ် ပညာ ကသဳ (Kinematics) ကေုာံ ပညာ ဒြဟတ် (Dynamics) သွက်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် သဘာဝ စကြဝဠာ ဗွဲမဍိုက်ပေင် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
* [[နှိုင်းရဗေဒ|ဗေဒမဆက်စပ်]] (Theory of Relativity)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ်]] (Coordinate system)
* [[ကသဳ]] (Motion)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=bJBYDDEpeWE YouTube: Frames of Reference (1960 Educational Film)] 
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Frames_of_reference Wikimedia Commons: Media related to Frames of reference]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/displacement-velocity-time/v/introduction-to-reference-frames Khan Academy: Introduction to reference frames]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[ပညာကသဳ|ပညာကသဳ (Kinematics)]] ကေုာံ [[သၞောတ်ရံင်]]
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[သၞောတ်ရံင်]] (Frame of Reference)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[အခိင်]] (Time)
* [[ဒၞာဲဒတန်]] (Position)
* [[လဟဵု]] (Velocity)

| group2 = ဂကူ သၞောတ်ရံင်
| list2  =
* [[သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ]] (Inertial Frame)
* [[သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနာယှာ]] (Non-inertial Frame)
* [[သၞောတ်ရံင် ဂေတ်]] (Rotating Frame)

| group3 = ဓါတ် မဆက်စပ်
| list3  =
* [[ဒြဟတ် ပတောအ်]] (Fictitious Force)
* [[ဖဵု ကဝ်ရဳအဝ်လေတ်]] (Coriolis Effect)
* [[ဒြဟတ် ဝိုင်ဗဟဵု]] (Centrifugal Force)

| group4 = နှိုင်းရဗေဒ (Relativity)
| list4  =
* [[နှိုင်းရဗေဒ ဂါလဳလဳယေန်]] (Galilean Relativity)
* [[နှိုင်းရဗေဒ တၟေင်]] (Special Relativity)
* [[နှိုင်းရဗေဒ သာမည]] (General Relativity)
* [[မူလ တုပ်သၟဟ်]] (Equivalence Principle)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ပညာကသဳ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ကသဳ]]
[[Category:သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ]]</text>
      <sha1>hax2iwo2xh7z8c85pi8riz2wscpujq6</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11123</id>
    <revision>
      <id>55078</id>
      <timestamp>2026-05-24T16:09:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox physical quantity | name = သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ (Inertial Frame of Reference) | image = File:Frame_of_reference.svg | image_size = 300px | caption = ဗီုပြင် မစၞောန်ထ္ၜး သၞောတ်ရံင် မွဲ မၞုံကဵု သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် ကေုာံ ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင...&quot;</comment>
      <origin>55078</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29041" sha1="gg3sdtq5s3gfy1h5cd9fxfnyv4w577s" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ (Inertial Frame of Reference)
| image = File:Frame_of_reference.svg
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် မစၞောန်ထ္ၜး သၞောတ်ရံင် မွဲ မၞုံကဵု သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် ကေုာံ ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် (Observer) မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန်
| label1 = ကဏ္ဍ အဓိက
| data1 = [[ရူပဗေဒ]] (Physics), [[ပညာကသဳ]] (Kinematics)
| label2 = သဇိုင် အဓိက
| data2 = [[သၞောဝ် ပထမ နယူတန်]] (Newton's First Law)
| label3 = လက္ခဏာ အဓိက
| data3 = ဟွံမဲ ကု ဓလိုင် (&lt;math&gt;\mathbf{a} = 0&lt;/math&gt;)
| label4 = ဒြဟတ် ပတောအ်
| data4 = ဟွံမဲ (No fictitious forces)
| label5 = သီအိုရဳ မဆက်စပ်
| data5 = [[ဗေဒဆက်စပ် ဂါလဳလဳယေန်]], [[ဗေဒဆက်စပ် တၟေင်]]
}}

'''သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ''' ({{lang-en|Inertial frame of reference}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Inertial reference frame'') ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] (Physics) ဝွံ ဒှ် [[သၞောတ်ရံင်]] (Frame of reference) မွဲ မဟွံမဲ ကု ဓလိုင် (Acceleration) ဟွံသေင်မ္ဂး မဟွံဂေတ်ဒၟံင် (Not rotating) ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 71-75.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် ဏအ် မ္ဂး၊ [[သၞောဝ် ပထမ နယူတန်]] (Newton's first law of motion) ဂှ် ဍာံပြ ဗွဲမဍိုက်ပေင် ရ။ အဓိပ္ပါယ် ဍေံ ဂှ်၊ ယဝ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ဟွံမဲ ကု [[ဒြဟတ်ဂအုံ]] (Net force) မဇီုကပိုက် လတူဍေံ မ္ဂး၊ ဍေံ တန်ကြန်ဒၟံင် (At rest) ဟွံသေင်မ္ဂး ဍေံ ဆက် အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တပ် နကဵု [[လဟဵု]] တန်ကြန် (Constant velocity) လၟိုန် ရ။

လညာတ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ဝွံ ဒှ် ကောန်တၟအ် အဓိက သွက် ပညာ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics) ကေုာံ သီအိုရဳ [[ဗေဒဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity) ရ။ ဇၟာပ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ သီုဖအိုတ် ဂှ် တုပ်သၟဟ် ရေင်သကအ် အလုံ ရူပဗေဒ ရ။ အဓိပ္ပါယ် ဍေံ ဂှ်၊ ပရေင်စမ်ၜတ် ရူပဗေဒ လဵု မွဲ လေဝ် တွက် ဂၠာဲ တီ ကေတ် ဟွံမာန် ဒဒှ်ရ သၞောတ်ရံင် ဂှ် &quot;တန်ကြန် ဇေတ်ဇေတ်&quot; ဟွံသေင်မ္ဂး &quot;ချဳဒရာင် ဒၟံင်&quot; ရ (ယဝ်ရ ဍေံ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန်)။ သၞောတ်ရံင် မၞုံကဵု ဓလိုင် (ဥပမာ- ကွဳစက် မဍဵု ဘရိတ် ဟွံသေင်မ္ဂး မဝိုင်ဒၟံင် ပြဟ်ပြဟ်) တအ် ဂှ် ဒှ် [[သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ]] (Non-inertial frames) တုဲ ဍေံတအ် ကတဵုဗဒှ် ကဵု [[ဒြဟတ် ပတောအ်]] (Fictitious forces) ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Cartesian-coordinate-system.svg|thumb|300px|သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် x, y, z မဒှ် သဇိုင် သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒၞာဲဒတန် ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ]]
သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ဝွံ ဒှ် သၞောတ်ရံင် မဒ္ဂေတ် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် အဳနာယှာ (Law of Inertia) ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 13-17.&lt;/ref&gt; 
* '''အဓိပ္ပါယ် သင်္ချာ:''' ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် ဏအ် မ္ဂး ယဝ်ရ &lt;math&gt;\sum \mathbf{F} = 0&lt;/math&gt; မ္ဂး ဓလိုင် ဍေံ &lt;math&gt;\mathbf{a} = 0&lt;/math&gt; ရ။ လဟဵု &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် ကိန်းသေ (Constant) ရ။
* '''ဒြဟတ် ပတောအ် ဟွံမဲ:''' ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် ဏအ်၊ ပရေင် ချဳဒရာင် သီုဖအိုတ် ဂှ် ကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူကဵု ဒြဟတ် ဇေတ်ဇေတ် (Real forces) ညံင်ရဴ ဓရောတ်တိ၊ ပွတ်တိုက် ဟွံသေင်မ္ဂး လလဳသံလိုက် တအ် ဟေင် ရ။ ဒြဟတ် ပတောအ် (ဥပမာ- ဒြဟတ် ဝိုင်ဗဟဵု Centrifugal force) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ သၞောတ်ရံင် ဂေတ် ဂှ် ဟွံမဲ ရ။
* '''ပရေင် ဆက်စပ်:''' ယဝ်ရ သၞောတ်ရံင် $S$ မွဲ ဂှ် ဒှ် အဳနာယှာ မ္ဂး၊ ဇၟာပ် သၞောတ်ရံင် တၞဟ် $S'$ မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် လတူ ဂၠံင်တပ် မရံင် ကု $S$ လေဝ် ဒှ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ကီု ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ လညာတ်တြေံ (History and Classical Concepts) ==
လညာတ် ပရူ သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ဝွံ ကၠုင် နူကဵု ပရေင်စမ်ၜတ် ကေုာံ ဒဿန ရူပဗေဒ ခေတ် ကိုပ်ကၠာ ရ။&lt;ref name=&quot;dijksterhuis&quot;&gt;Dijksterhuis, E. J. (1986). ''The Mechanization of the World Picture''. Princeton University Press.&lt;/ref&gt;
* '''က္ၜင် ဂါလဳလဳယဝ် (Galileo's Ship):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၃၂၊ [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]] ချူလဝ် လညာတ် မွဲ ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ က္ၜင် မွဲ အာဒၟံင် လတူ ဍာ် ၜိုဟ်ၜိုဟ် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် (သက်ကု ဓလိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင် ဝိုင်) မ္ဂး၊ မၞိဟ် မၞုံ ပ္ဍဲ က္ၜင် ဂှ် ကၠောန် ပရေင်စမ်ၜတ် မပ္တံကဵု ပွမကၠဟ် မကၠာ် ဟွံသေင်မ္ဂး ပွမစွံ စက်နာဍဳ ကဝါ် (Pendulum) တအ် တွက် ဂၠာဲ တီ ကေတ် ဟွံမာန် ဒဒှ်ရ က္ၜင် ဂှ် ချဳဒၟံင် ဟွံသေင်မ္ဂး တန်ကြန် ဒၟံင် ရ။ လညာတ် ဏအ် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် နှိုင်းရ ဂါလဳလဳယေန် ရ။
* '''ဒၞာဲ တန်ကြန် နယူတန် (Newton's Absolute Space):''' [[အာက်သဲ နယူတန်]] ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ နွံ &quot;ဒၞာဲ တန်ကြန်&quot; (Absolute space) မွဲ ပ္ဍဲ စကြဝဠာ တုဲ သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ သီုဖအိုတ် ဂှ် ဒှ် သၞောတ် မတန်ကြန် ဟွံသေင်မ္ဂး အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် မရံင် ကု ဒၞာဲ တန်ကြန် ဂှ် ရ။
* '''မက် ကေုာံ အာင်သတာင် (Mach and Einstein):''' အစာ ရူပဗေဒ အာန် မက် (Ernst Mach) ကေုာံ အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် တအ် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ &quot;ဒၞာဲ တန်ကြန်&quot; ဂှ် ဟွံမဲ ဇေတ်ဇေတ် ရ။ သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ သီုဖအိုတ် ဂှ် တုပ်သၟဟ် ဇေတ်ဇေတ် ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ပထမ နယူတန် ကေုာံ အဳနာယှာ (Newton's First Law and Inertia) ==
[[File:Inertia_example.jpg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး အဳနာယှာ: ကာလ ကွဳစက် ဍဵု ဘရိတ် (နွံ ဓလိုင်) မ္ဂး ဍေံ ဟွံဒှ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ရ။ မၞိဟ် ပ္ဍဲ ကွဳစက် ဂှ် ဒးဒုင် ဓရိုဟ် အာ လပါ် ဂတ။]]
သၞောဝ် ပထမ နယူတန် ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် မကဵု အဓိပ္ပါယ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning, pp. 110-115.&lt;/ref&gt; 
အဳနာယှာ (Inertia) ဝွံ ဒှ် အစောံ သဘာဝ အရာဝတ္ထု မွဲ မမိက်ဂွံ မင်မဲ အကာဲအရာ ကသဳ ဍေံ ရ (မိက်ဂွံ တန်ကြန် မ္ဂး ဆက် တန်ကြန်၊ မိက်ဂွံ အာ မ္ဂး ဆက် အာ)။ 

ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ:
* ကာလ ဒြဟတ် &lt;math&gt;\mathbf{F} = 0&lt;/math&gt; မ္ဂး လဟဵု &lt;math&gt;\mathbf{v}&lt;/math&gt; ဂှ် ဟွံပြံင်လှာဲ။
* သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် &lt;math&gt;\mathbf{F} = m\mathbf{a}&lt;/math&gt; ဂှ် ဍာံပြ ဗွဲမဍိုက်ပေင် တုဲ ကၠောန် ကမၠောန် ဇေတ်ဇေတ် ရ။

== ၄။ တၞဟ်ခြာ ကု သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနာယှာ (Differences from Non-inertial Frames) ==
သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနာယှာ (Non-inertial frame) ဝွံ ဒှ် သၞောတ်ရံင် မၞုံကဵု ဓလိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး မဂေတ်ဒၟံင် ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press, pp. 350-365.&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ပွမပါ်ခြာ အကြာ သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ကေုာံ ဟွံဒှ် အဳနားယှာ
|-
! လက္ခဏာ
! သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ (Inertial)
! သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနာယှာ (Non-inertial)
|-
| '''ဓလိုင် (Acceleration)''' || &lt;math&gt;\mathbf{a} = 0&lt;/math&gt; (တန်ကြန် ဟွံသေင်မ္ဂး လဟဵု တန်ကြန်) || &lt;math&gt;\mathbf{a} \neq 0&lt;/math&gt; (နွံ ဓလိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး ဂေတ်ဒၟံင်)
|-
| '''သၞောဝ် နယူတန်''' || ဍာံပြ ဗွဲမဍိုက်ပေင် (&lt;math&gt;F = ma&lt;/math&gt;) || ဟွံဍာံပြ (ဒး စုတ် ဒြဟတ် ပတောအ် သွက်ဂွံ ဍာံပြ)
|-
| '''ဒြဟတ် ပတောအ် (Fictitious Forces)''' || ဟွံမဲ || နွံ (ဥပမာ- Centrifugal force, Coriolis force)
|-
| '''သာဓက''' || ကွဳစက် မအာဒၟံင် ၈၀ km/h ဂၠံင် တပ်တပ် || ကွဳစက် မဍဵု ဘရိတ်၊ စက် မဂေတ်ဒၟံင် (Merry-go-round)
|}
ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနာယှာ မ္ဂး၊ အရာဝတ္ထု တအ် မလေပ် ပြံင်လှာဲ လဟဵု သက်ကု ဒြဟတ် ဇေတ်ဇေတ် မဇီုကပိုက် ရ။ (ဥပမာ- ကာလ ကွဳစက် ဍဵု ဘရိတ် မ္ဂး နာဲ ညံင်ရဴ ဒးဒုင် ဓရိုဟ် အာ လပါ် ဂတ ကီု၊ ဆဂး ညးလဵု မွဲ လေဝ် ဟွံ ဓရိုဟ် လဝ် နာဲ ရ။ အရာ ဏအ် ညးကော်စ ဒြဟတ် ပတောအ် ရ)။

== ၅။ ဗေဒဆက်စပ် ဂါလဳလဳယေန် (Galilean Relativity &amp; Transformations) ==
[[File:Galilean_transformation.png|thumb|300px|ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဂါလဳလဳယေန် (Galilean Transformation) အကြာ သၞောတ်ရံင် $S$ ကေုာံ $S'$ မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု $v$]]
ဗေဒဆက်စပ် ဂါလဳလဳယေန် ဝွံ ဗၟံက်ထ္ၜး ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ၜါ $S$ ကေုာံ $S'$ မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် $\mathbf{v}$ ရေင်သကအ် ရ。&lt;ref name=&quot;morin&quot;&gt;Morin, D. (2008). ''Introduction to Classical Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဂါလဳလဳယေန် (Galilean Transformation):'''
** ဒၞာဲ (Position): &lt;math&gt;\mathbf{r}' = \mathbf{r} - \mathbf{v}t&lt;/math&gt;
** လဟဵု (Velocity): &lt;math&gt;\mathbf{u}' = \mathbf{u} - \mathbf{v}&lt;/math&gt;
** ဓလိုင် (Acceleration): &lt;math&gt;\mathbf{a}' = \mathbf{a}&lt;/math&gt;
* '''သရုပ်:''' ၜိုန်ရ သၞောတ် ၜါ ဂှ် ညာတ်ကေတ် ဒၞာဲ ကေုာံ လဟဵု တၞဟ်ခြာ ရေင်သကအ် ကီုလေဝ်၊ ဍေံတအ် ညာတ်ကေတ် ဓလိုင် တုပ်တုပ် ($a' = a$) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ သၞောဝ် ဒုတိယ နယူတန် &lt;math&gt;F = ma&lt;/math&gt; ဂှ် တုပ်သၟဟ် ပ္ဍဲ ဇၟာပ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ သီုဖအိုတ် ရ။ ဓဝ်ဏအ် ဝွံ ညးကော်စ &quot;သၞောဝ် မဟွံပြံင်လှာဲ ဂါလဳလဳယေန်&quot; (Galilean Invariance) ရ။

== ၆။ သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ပ္ဍဲ ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် (Inertial Frames in Special Relativity) ==
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၅၊ [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein) ဗၟံက်ထ္ၜး သီအိုရဳ ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် (Special Relativity) မဒုင်သဇိုင် လတူ တင် သဇိုင် ၜါ သာ် ရ။&lt;ref name=&quot;einstein1905&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;Zur Elektrodynamik bewegter Körper&quot;. ''Annalen der Physik''.&lt;/ref&gt;
# '''မူလ နှိုင်းရ (Principle of Relativity):''' သၞောဝ် ရူပဗေဒ သီုဖအိုတ် ဂှ် တုပ်သၟဟ် ပ္ဍဲ ဇၟာပ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ သီုဖအိုတ် ရ။ (ဂါလဳလဳယဝ် လေဝ် ဟီုလဝ် ကီု)။
# '''လဟဵု လျး တန်ကြန် (Constancy of Speed of Light):''' လဟဵု လျး ပ္ဍဲ လဟာင် (Vacuum, $c$) ဂှ် ဒှ် ကိန်းသေ (Constant) သွက် ဇၟာပ် ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ သီုဖအိုတ် ရ၊ ၜိုန်ရ ညးတအ် အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ၜိုတ်လဵု လေဝ် ကီု ရ။

ဟိုတ်နူကဵု တင် မရနုက်ကဵု ၜါ ဏအ် တုဲ၊ ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဂါလဳလဳယေန် ဂှ် ဟွံဍာံပြ ရ (သွက် လဟဵု ပြဟ်)။ ညးတအ် ဒး စကာ '''ပရေင် ပြံင်လှာဲ လဝ်ရေန်''' (Lorentz Transformation) ရ။ ပ္ဍဲ ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် မ္ဂး၊ အခိင် ကေုာံ ဇမၠိင် ဂှ် ဟွံဒှ် အရာ မတန်ကြန် အလုံ စကြဝဠာ ရ (Absolute time and space do not exist)။ ဍေံတအ် ပြံင်လှာဲ အတိုင် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ မအာဒၟံင် လဟဵု ပြဟ် ဟွံပြဟ် ရ။

== ၇။ သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ပ္ဍဲ ဗေဒဆက်စပ် သာမည (Inertial Frames in General Relativity) ==
ပ္ဍဲ သီအိုရဳ ဗေဒဆက်စပ် သာမည (General Relativity) မ္ဂး လညာတ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ဝွံ ပြံင်လှာဲ အာ ညိ ရ။&lt;ref name=&quot;einstein1916&quot;&gt;Einstein, A. (1916). &quot;Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie&quot;. ''Annalen der Physik''.&lt;/ref&gt;
* '''မူလ တုပ်သၟဟ် (Equivalence Principle):''' အာင်သတာင် ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ($g$) ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု သၞောတ်ရံင် မၞုံကဵု ဓလိုင် ($a$) ရ။ 
* '''သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ဒေသ (Local Inertial Frame):''' လတူ ဂၠးတိ ဏအ်၊ ဟိုတ်နူ နွံ ဓရောတ်တိ တုဲ သၞောတ်ရံင် သီုဖအိုတ် ဂှ် ဇေတ်ဇေတ် မ္ဂး ဟွံဒှ် အဳနာယှာ ရ။ ဆဂး ယဝ်ရ ပိုဲ ဒတုံစှ်ေဒၟံင် သက်ကု လွပ် (Free fall) မ္ဂး ဥပမာ ပ္ဍဲ ဓာတ်လှေကား မပိုတ် စှ်ေ အာ၊ ပ္ဍဲ အခိင် ဂၠေအ်ဂၠေအ် ကေုာံ ဒၞာဲ ဍောတ်ဍောတ် ဂှ်၊ သၞောတ် ဂှ် ဒှ်အာ သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ (ဟွံဒး ဒုင်စသိုင် ဓရောတ်တိ) ရ။
ဟိုတ်ဂှ်ရ ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဇေတ်ဇေတ် ဂှ်၊ သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ အလုံ စကြဝဠာ (Global inertial frame) ဂှ် ဟွံမဲ ရ၊ နွံ ဆ ဒေသ (Local) ဍောတ်ဍောတ် ဟေင် ရ။

== ၈။ သာဓက သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ပ္ဍဲ သဘာဝ (Examples of Inertial Frames in Nature) ==
ၜိုန်ရ သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ဇေတ်ဇေတ် ဂှ် ဒှ် အရာ မဟွံမဲ ပ္ဍဲ သဘာဝ (Idealization) ကီုလေဝ်၊ သွက် ပရေင် တွက် ဂၠာဲ ဓမ္မတာ မ္ဂး ပိုဲ ယူဆ ကေတ် ဂွံ ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* '''ဂၠးတိ (Earth):''' ၜိုန်ရ ဂၠးတိ ဂှ် ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ တုဲ ဂေတ်ဒၟံင် လတူ ဝင်ရဝ် ဇကု ကီုလေဝ် (ဓလိုင် နွံ)၊ ဓလိုင် ဍေံ ဍောတ် သၟတ် လောန် တုဲ သွက် ပရေင်စမ်ၜတ် ပ္ဍဲ ဓါတ်ခွဲခန်း ဟွံသေင်မ္ဂး ကွဳစက် မ္ဂး ဂၠးတိ ဂှ် စၟတ်သမ္တီ နဒဒှ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ မွဲ ဂွံ ရ။ (ဆဂး သွက် ကျာ ပၠေဝ် ဇၞော်ဇၞော် မ္ဂး ဂၠးတိ ဂှ် ဟွံဒှ် အဳနာယှာ ရ)။
* '''သၞံင် သ္ၚောဲသ္ၚောဲ (Distant Stars):''' သွက် ပညာ နက္ခတ္တဗေဒ မ္ဂး၊ ညးတအ် စကာ သၞံင် မနွံ သ္ၚောဲ ဗွဲမလောန် တအ် နဒဒှ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ (Fixed stars) သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ကသဳ ဂြိုဟ် တအ် ရ။
* '''က္ၜင်အာကာသ ပ္ဍဲ လဟာင် (Spacecraft in Deep Space):''' ယဝ်ရ က္ၜင်အာကာသ မွဲ ပသဗလး စက် (Engines off) တုဲ နွံ သ္ၚောဲ နူကဵု ဂြိုဟ် ကေုာံ သၞံင် သီုဖအိုတ် မ္ဂး၊ ဍေံ ဒှ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ခိုဟ်အိုတ် မွဲ ရ။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲ ပညာ စက်ယန္တရာ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Applications in Engineering and Astronomy) ==
[[File:Orbital_mechanics.svg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး လွပ် သၞောတ်ရံင် လဒေါဝ် တ္ၚဲ (Heliocentric frame) သွက်ဂွံ တွက် ဂၠာဲ ဂၠံင်တရဴ ဂြိုဟ်တု ကေုာံ ဂြိုဟ် တအ်]]
လညာတ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ကမၠောန် အေန်ဂျေန်နဳယာ သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* '''ဗိသုကာ လဒက်ပတန် (Structural Engineering):''' ညးတအ် ယူဆ ကေတ် ဒဒှ်ရ ဂၠးတိ ဂှ် ဒှ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ မတန်ကြန် တုဲ တွက် လၟိဟ် ဒြဟတ် ပ္ဍဲ တိုက် ဇၞော်ဇၞော် ကေုာံ ဒဒန် ညံင် ဍေံတအ် ဂွံ တန်ကြန် ဒၟံင် (Statics) ရ။
* '''စက်ယန္တရာ အာကာသ (Aerospace):''' သွက်ဂွံ ပလံင် က္ၜင်အာကာသ စိုပ် ဂြိုဟ် အင်္ၚာ ဂှ်၊ သၞောတ်ရံင် ဂၠးတိ (Earth-centered frame) ဂှ် ဟွံခိုဟ် ရ (ဟိုတ်နူ ဂၠးတိ ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ)။ ညးတအ် ဒး စကာ သၞောတ်ရံင် လဒေါဝ် တ္ၚဲ (Heliocentric frame) မဒှ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ မခိုဟ် နူ သွက်ဂွံ တွက် ဂၠံင်တရဴ ဍာံဍာံ ရ။
* '''သၞောတ် ဂၠာဲဒၞာဲ (GPS):''' သၞောတ် GPS ဂှ် ဒး စၟတ်သမ္တီ သၞောတ်ရံင် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် သွက် ဂြိုဟ်တု ကေုာံ မၞိဟ် မစကာ လတူ တိ ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ သွဟ် ဒၞာဲ ဍာံပြ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သရုပ် (Conclusion and Summary) ==
သရုပ်မ္ဂး '''သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ''' (Inertial Frame of Reference) ဝွံ ဒှ် သၞောတ်ရံင် မဟွံမဲ ကု ဓလိုင် ကေုာံ ပွမဂေတ် ရ။ ပ္ဍဲ သၞောတ် ဏအ်၊ သၞောဝ် ပထမ နယူတန် ဂှ် ဍာံပြ ဗွဲမဍိုက်ပေင် တုဲ၊ ပရေင် ချဳဒရာင် သီုဖအိုတ် ဂှ် ကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူကဵု ဒြဟတ် ဇေတ်ဇေတ် သက်က် ဟေင် ရ (ဒြဟတ် ပတောအ် ဟွံမဲ)။

သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ဝွံ ဒှ် တိုင်ခိုင် အဓိက သွက် ပညာ စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင် တုဲ ဆက် ဇၞော်မောဝ် တိုန် ဒှ် သဇိုင် သွက် သီအိုရဳ ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် ရ။ ၜိုန်ရ သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ ဇေတ်ဇေတ် ဂှ် ဒှ် အရာ မဟွံမဲ ပ္ဍဲ သဘာဝ (ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ နွံ အလုံ စကြဝဠာ) ကီုလေဝ်၊ သွက် ပရေင် တွက် ဂၠာဲ ဓမ္မတာ ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကေုာံ ပညာ စက်ယန္တရာ မ္ဂး၊ ဍေံဝွံ ဒှ် လညာတ် မကိစ္စဇၞော် အိုတ် မွဲ မဟွံမဲ ဟွံတုဲ ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[သၞောတ်ရံင်]] (Frame of Reference)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ]] (Non-inertial Frame)
* [[ဗေဒဆက်စပ် ဂါလဳလဳယေန်]] (Galilean Relativity)
* [[ဗေဒဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=bJBYDDEpeWE YouTube: Frames of Reference (1960 Educational Film)]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Frames_of_reference Wikimedia Commons: Media related to Frames of reference]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/displacement-velocity-time/v/introduction-to-reference-frames Khan Academy: Introduction to reference frames]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[သၞောတ်ရံင် အဳနားယှာ]]
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[သၞောတ်ရံင်]] (Frame of Reference)
* [[သၞောဝ် ပထမ နယူတန်]] (First Law / Inertia)
* [[ကသဳ]] (Motion)
* [[ဓလိုင်]] (Acceleration)

| group2 = ဂကူ သၞောတ်ရံင်
| list2  =
* [[သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ]] (Inertial Frame)
* [[သၞောတ်ရံင် ဟွံဒှ် အဳနားယှာ]] (Non-inertial Frame)
* [[သၞောတ်ရံင် ဂေတ်]] (Rotating Frame)

| group3 = ဓါတ် မဆက်စပ်
| list3  =
* [[ဒြဟတ် ပတောအ်]] (Fictitious Force)
* [[ဖဵု ကဝ်ရဳအဝ်လေတ်]] (Coriolis Effect)
* [[ဒြဟတ် ဝိုင်ဗဟဵု]] (Centrifugal Force)

| group4 = ဗေဒဆက်စပ် (Relativity)
| list4  =
* [[ဗေဒဆက်စပ် ဂါလဳလဳယေန်]] (Galilean Relativity)
* [[ဗေဒဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity)
* [[ဗေဒဆက်စပ် သာမည]] (General Relativity)
* [[မူလ တုပ်သၟဟ်]] (Equivalence Principle)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:ပညာကသဳ]]
[[Category:သဳအိုရဳ ဗေဒဆက်စပ်]]
[[Category:ကသဳ]]</text>
      <sha1>gg3sdtq5s3gfy1h5cd9fxfnyv4w577s</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ဗေဒဆက်စပ် တၟေင်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11124</id>
    <revision>
      <id>55079</id>
      <timestamp>2026-05-24T16:15:01Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox physical theory | name = ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် (Special Relativity) | image = File:Lorentz_transform_of_world_line.gif | image_size = 300px | caption = ဗီုပြင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) ကေုာံ ပရေင်ပြံင်လှာဲ လဝ်ရေန် (Lorentz transformation)  | author = [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]...&quot;</comment>
      <origin>55079</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="31480" sha1="509mc30tsaoadbx5oj670ops9k4p23j" xml:space="preserve">{{Infobox physical theory
| name = ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် (Special Relativity)
| image = File:Lorentz_transform_of_world_line.gif
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) ကေုာံ ပရေင်ပြံင်လှာဲ လဝ်ရေန် (Lorentz transformation) 
| author = [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein)
| year = ၁၉၀၅
| subfields = [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]], [[လလဳသံလိုက်]]
| key_concepts = [[အခိင် ကွာ်သိုက်]] (Time dilation), [[ဇမၠိင် ဂၠေအ်]] (Length contraction), [[တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ဂအုံ-ဒြဟတ်လွဳ]] ($E=mc^2$)
| fundamental_constants = [[လဟဵု လျး]] ($c$)
| superseded_theory = ဗေဒဆက်စပ် ဂါလဳလဳယေန် (Galilean relativity)
| scope = သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ (Inertial reference frames)
}}

'''ဗေဒဆက်စပ် တၟေင်''' ({{lang-en|Special relativity}}) ဟွံသေင်မ္ဂး ဗွဲမဂၠိုင် ညးကော်စ '''သဳအိုရဳ ဗေဒဆက်စပ် တၟေင်''' (Theory of Special Relativity) ဝွံ ဒှ် သဳအိုရဳ ရူပဗေဒ မွဲ မလ္ၚတ် ပရူ ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ [[အခိင်]] (Time) ကေုာံ [[ဒၞာဲဒတန်]] (Space) ရ။&lt;ref name=&quot;einstein1905&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;Zur Elektrodynamik bewegter Körper&quot; [On the Electrodynamics of Moving Bodies]. ''Annalen der Physik''. 322 (10): 891–921.&lt;/ref&gt; သဳအိုရဳ ဏအ် ဂှ် အစာသိပ္ပံ ဂၠးတိ [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein) ဗၟံက်ထ္ၜး လလောင်တြး လဝ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၅ သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် လ္ၚတ် ကသဳ အရာဝတ္ထု မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ပြဟ် ဗွဲမလောန် မကြပ်ညောန် ကု လဟဵု လျး ရ။ 

သဳအိုရဳ ဏအ် ဒုင်သဇိုင် လတူ တင် သဇိုင် ၜါ သာ် ရ- ပထမ၊ သၞောဝ် ရူပဗေဒ သီုဖအိုတ် ဂှ် တုပ်သၟဟ် ပ္ဍဲ ဇၟာပ် [[သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ]] (Inertial frames) သီုဖအိုတ် ရ။ ဒုတိယ၊ လဟဵု လျး ပ္ဍဲ လဟာင် (Speed of light in vacuum, $c$) ဂှ် ဒှ် ကိုန်ဂစိုတ် လၟိုန် တုဲ ဟွံတန်တဴ လတူ လဟဵု ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် ဟွံသေင်မ္ဂး လဟဵု တမ်ရိုဟ် လျး ဂှ် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 450-455.&lt;/ref&gt; နူကဵု တင် သဇိုင် ၜါ ဏအ် ဂှ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ဖဵုသွဟ် မတၟေင်တၟဟ် မပ္တံကဵု [[အခိင် ကွာ်သိုက်]] (Time dilation)، [[ဇမၠိင် ဂၠေအ်]] (Length contraction) ကေုာံ ဖဝ်မျူလာ မယၟုမြဟ် အိုတ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ $E=mc^2$ မဒှ် ပရေင် တုပ်သၟဟ် အကြာ ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။ သဳအိုရဳ ဏအ် ညးကော်စ &quot;တၟေင်&quot; (Special) ဟိုတ်နူ ဍေံ ဍာံပြ ဆ ပ္ဍဲ သၞောတ်ရံင် မဟွံမဲ ကု ဓလိုင် (Unaccelerated frames) ဟေင် ရ။ သွက် သၞောတ် မၞုံကဵု ဓရောတ်တိ (Gravity) မ္ဂး အာင်သတာင် ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် [[ဗေဒဆက်စပ် သာမည]] (General relativity) ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၁၅ ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Spacetime_curvature.png|thumb|300px|ပ္ဍဲ ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် မ္ဂး ဒၞာဲ ကေုာံ အခိင် ဝွံ ဟွံဒှ် အရာ မတန်ကြန် တုဲ ဍေံတအ် ပံင်ကောံ ဒှ်အာ ဒၞာဲ-အခိင် ၄ ဒိုဟ် (4D Spacetime)]]
ကိုပ်ကၠာ သၞာံ ၁၉၀၅၊ လညာတ် ရူပဗေဒ ဂၠးတိ ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] နယူတန် (Newtonian mechanics) ကေုာံ သဳအိုရဳ [[လလဳသံလိုက်]] မက်သဝဲ (Maxwell's electromagnetism) ရ။&lt;ref name=&quot;griffiths&quot;&gt;Griffiths, D. J. (2012). ''Introduction to Electrodynamics'' (4th ed.). Pearson, pp. 475-480.&lt;/ref&gt; ဆဂး သဳအိုရဳ ၜါ ဏအ် ဂှ် ဒစး ဒၟံင် ရေင်သကအ် ညိ ရ။ အတိုင် သၞောဝ် နယူတန် မ္ဂး လဟဵု သီုဖအိုတ် ဂှ် ဆေင်စပ် (Relative) ရ (ဥပမာ - ကွဳစက် မွဲ အာ ၅၀ km/h ဂှ် ဒး ရံင် ကဵု တိ)။ ဆဂး အတိုင် သၞောဝ် မက်သဝဲ မ္ဂး လျး (Light) ဝွံ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု $c \approx 3 \times 10^8$ m/s လၟိုန် ရ၊ ဆဂး ဟွံဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ လဟဵု ဏအ် ဂှ် &quot;ရံင် ကဵု အရာ လဵု ရော&quot; ဂှ် ရ။

အာင်သတာင် ဖြေရှင်း ပြသၞာ ဏအ် နကဵု လညာတ် ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် ရ။ ညး ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ လဟဵု လျး ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် သွက် ဇၟာပ် ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် သီုဖအိုတ် ရ။ သွက်ဂွံ ဍာံပြ သာ်ဏအ် ဂှ်၊ &quot;အခိင်&quot; ကေုာံ &quot;ဒၞာဲ&quot; ဇကု ဍေံ ဂှ် ဒး ပြံင်လှာဲ အာ ညံင်ဂွံ ကိတ်ညဳ ရ။ အခိင် ဝွံ ဟွံဒှ် အရာ မအာဒၟံင် တုပ်တုပ် အလုံ စကြဝဠာ ရ။ မၞိဟ် မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ပြဟ် ဂှ်၊ အခိင် ညး ကွာ် သိုက် အာ ရံင် နူကဵု မၞိဟ် မတန်ကြန် ဒၟံင် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်စမ်ၜတ် ကိုပ်ကၠာ (History and Prior Experiments) ==
ပ္ဍဲ ခေတ် ၁၉ ဗွဝ်ကၠံ ကၞောတ် တေံ၊ အစာသိပ္ပံ တအ် ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ လျး (Light) ဂှ် ဒှ် လပှ် မွဲ တုဲ၊ ညံင်ရဴ လပှ် ရမ္သာင် မနွံပၟိက် ကျာ သွက်ဂွံ အာ ကီု၊ လျး လေဝ် နွံပၟိက် ကြားခံနယ် (Medium) မွဲ သွက်ဂွံ အာ ပ္ဍဲ လဟာင် အာကာသ ရ။ ကြားခံနယ် ဏအ် ဂှ် ညးတအ် ခုတ်ယၟု &quot;အဳသာ&quot; (Luminiferous aether) ရ။&lt;ref name=&quot;michelson&quot;&gt;Michelson, A. A., &amp; Morley, E. W. (1887). &quot;On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether&quot;. ''American Journal of Science''. 34 (203): 333–345.&lt;/ref&gt;

* '''ပရေင်စမ်ၜတ် မိုက်ကယ်ဆန်-မော်လေ (Michelson-Morley Experiment):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၈၇၊ ညးတအ် စမ်ၜတ် လဟဵု လျး လပါ် ဂၠံင် ဂၠးတိ ဂေတ် ကေုာံ လပါ် ဒစး ညံင်ဂွံ ဂၠာဲ ညာတ် ကျာ &quot;အဳသာ&quot; ရ။ ဆဂး သွဟ် ဂှ် ဒှ် သုည (Null result) ရ။ လဟဵု လျး ဂှ် တုပ်ဒၟံင် သီု ၜါ လပါ် ရ။
* '''လဝ်ရေန် ကေုာံ ပွါင်ကာရီ (Lorentz and Poincaré):''' သွက်ဂွံ ရှင်းလင်း သွဟ် ဏအ်၊ ហេန်ဒရိတ် လဝ်ရေန် (Hendrik Lorentz) ကေုာံ ဟေန်ရဳ ပွါင်ကာရီ (Henri Poincaré) တအ် ဖန်ဇန် ပတိတ် ဖဝ်မျူလာ သင်္ချာ ညံင် အရာဝတ္ထု တအ် ဂွံ ဂၠေအ် အာ ကာလ အာ လဟဵု ပြဟ် ရ။
* '''အာင်သတာင် (Einstein):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၅၊ အာင်သတာင် ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ &quot;အဳသာ&quot; ဂှ် ဟွံမဲ ပၟိက် ရ။ လဟဵု လျး ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ဒှ် သဘာဝ ရ တုဲ၊ ညး ခၞံဗဒှ် သဳအိုရဳ ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် မဒုင်သဇိုင် လတူ တင် သဇိုင် ၜါ သာ် ရ။

== ၃။ တင်သဇိုင် ၜါသာ် (The Two Postulates of Special Relativity) ==
[[File:Speed_of_light_limit.svg|thumb|300px|တင်သဇိုင် ဒုတိယ: လဟဵု လျး $c$ ဝွံ ဒှ် လဟဵု ပြဟ်အိုတ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ တုဲ လၟိုန်ကာလ တန်ကြန် ဒၟံင် သွက် ဇၟာပ် သၞောတ်ရံင်]]
ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် ဝွံ ဒက်ပတန် လဝ် လတူ တိုင်ခိုင် (Postulates) ၜါ သာ် မဟွံမာန် ပါ်ထကး ရ။&lt;ref name=&quot;resnick&quot;&gt;Resnick, R. (1968). ''Introduction to Special Relativity''. John Wiley &amp; Sons, pp. 20-30.&lt;/ref&gt;

# '''မူလ နှိုင်းရ (Principle of Relativity):''' သၞောဝ် ရူပဗေဒ သီုဖအိုတ် ဂှ် တုပ်သၟဟ် ပ္ဍဲ ဇၟာပ် သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ (Inertial frames) သီုဖအိုတ် ရ။ (အဓိပ္ပါယ် ဍေံ- သၞောတ် မတန်ကြန် ကေုာံ သၞောတ် မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု တန်ကြန် ဂှ် ရူပဗေဒ ဍေံ တုပ်တုပ် ရ။ ပိုဲ ၜတ်ကၞာတ် တီ ကေတ် ဟွံမာန် ဒဒှ်ရ ပိုဲ တန်ကြန် ဒၟံင် ဟာ ဟွံသေင်မ္ဂး အာဒၟံင် ဟာ သက်ကု ရံင် အရာမ္ၚး)။
# '''လဟဵု လျး တန်ကြန် (Constancy of the Speed of Light):''' လဟဵု လျး ပ္ဍဲ လဟာင် (Speed of light in vacuum, $c \approx 299,792,458$ m/s) ဂှ် ဒှ် ကိုန်ဂစိုတ် မွဲ တုဲ၊ တုပ်သၟဟ် လၟိုန် သွက် ဇၟာပ် ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် သီုဖအိုတ် ရ (ၜိုန်ရ ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် ဂှ် အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ၜိုတ်လဵု လေဝ် ကီု)။

တင် သဇိုင် ဒုတိယ ဏအ် ဂှ် ဒစး ဒၟံင် ကု လညာတ် ဓမ္မတာ (Common sense) ရ။ ယဝ်ရ ကွဳစက် မွဲ အာ 100 km/h တုဲ ပန် ပတိတ် လျး မ္ဂး၊ လဟဵု လျး ဂှ် ဟွံဒှ် $c + 100$ ရ၊ ဍေံ ဒှ် ဆ $c$ သက်က် ဟေင် ရ။

== ၄။ သၞောတ်ရံင် ကေုာံ ပရေင်ပြံင်လှာဲ လဝ်ရေန် (Reference Frames and Lorentz Transformations) ==
သွက်ဂွံ ဆက်စၠောအ် တင်နင် (အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ) အကြာ ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် ၜါ မအာဒၟံင် လဟဵု ဟွံတုပ် ရေင်သကအ် ဂှ်၊ ပ္ဍဲ ခေတ် ကိုပ်ကၠာ ညးတအ် စကာ [[ဗေဒဆက်စပ် ဂါလဳလဳယေန်]] ($x' = x - vt$) ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် မ္ဂး ဍေံ ဟွံဍာံပြ ရ၊ ညးတအ် ဒး စကာ '''ပရေင်ပြံင်လှာဲ လဝ်ရေန်''' (Lorentz Transformations) ရ။&lt;ref name=&quot;french&quot;&gt;French, A. P. (1968). ''Special Relativity''. W. W. Norton &amp; Company, pp. 65-80.&lt;/ref&gt;

ယဝ်ရ သၞောတ်ရံင် $S'$ ဂှ် အာဒၟံင် လပါ် ဝင်ရဝ် x နကဵု လဟဵု $v$ မရံင် ကု သၞောတ် $S$ မ္ဂး-
* $x' = \gamma (x - vt)$
* $y' = y$
* $z' = z$
* $t' = \gamma \left(t - \frac{vx}{c^2}\right)$

ဒၞာဲဏအ် $\gamma$ (Gamma) ဂှ် ဒှ် ဖက်တာ လဝ်ရေန် (Lorentz factor) မတွက် လဝ် နကဵု:
$$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$
ကာလ လဟဵု $v$ ဂှ် ဍောတ် နူ $c$ ဗွဲမလောန် (ဥပမာ- လဟဵု ကွဳစက်) မ္ဂး $\gamma \approx 1$ တုဲ၊ ဖဝ်မျူလာ တအ်ဏအ် ကလေင် ဒှ် အာ ဖဝ်မျူလာ နယူတန် ဓမ္မတာ ရ။ ဆဂး ကာလ $v$ ကြပ် စိုပ် $c$ မ္ဂး $\gamma$ တိုန် အာ စဵုကဵု အနန္တ ရ။

== ၅။ အခိင် ကွာ်သိုက် (Time Dilation) ==
[[File:Time_dilation_example.svg|thumb|300px|အခိင် ကွာ်သိုက်: နာဍဳ ပ္ဍဲ က္ၜင်အာကာသ မအာဒၟံင် လဟဵု ပြဟ် ဂှ် ကွာ် သိုက် နူ နာဍဳ လတူ ဂၠးတိ]]
ဖဵုသွဟ် မပြာကတ် အိုတ် နူ ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင် ဝွံ ဒှ် ဒဒှ်ရ &quot;အခိင်&quot; ဟွံဒှ် အရာ မတန်ကြန် ရ။ သွက် ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် မတန်ကြန် ဒၟံင် မွဲ၊ နာဍဳ မချဳဒရာင် အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ပြဟ် ဂှ် ကွာ် &quot;သိုက်&quot; အာ ရ။ ဓဝ်ဏအ် ညးကော်စ [[အခိင် ကွာ်သိုက်]] (Time Dilation) ရ။&lt;ref name=&quot;serway_modern&quot;&gt;Serway, R. A., Moses, C. J., &amp; Moyer, C. A. (2004). ''Modern Physics''. Thomson Brooks/Cole, pp. 10-25.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' $\Delta t = \gamma \Delta \tau$
(ဒၞာဲဏအ် $\Delta \tau$ ဂှ် အခိင် ပ္ဍဲ သၞောတ် မချဳဒရာင်، တုဲ $\Delta t$ ဂှ် အခိင် ပ္ဍဲ သၞောတ် တန်ကြန် မညာတ် ကေတ်)။

'''သာဓက အမွှာပြဿနာ (Twin Paradox):''' ယဝ်ရ ကောန်မွဲမအာ (အမွှာ) ၜါ တၠ နွံ တုဲ၊ ကောန် မွဲ ဂှ် ဍိုက် က္ၜင်အာကာသ မအာ လဟဵု ကြပ်ညောန် လျး ($0.9c$) တုဲ အာ တရဴ သ္ၚောဲသ္ၚောဲ ရ။ ကာလ ညး ကလေင် စိုပ် ဂၠးတိ၊ ညး မၞုံ အာယုက် သၟတ် နူ ကောန် မွဲမအာ ညး မမံင် လတူ ဂၠးတိ ဂှ် ဗွဲမလောန် ရ (ဟိုတ်နူ အခိင် ညး ကွာ် သိုက် အာ)။ 

အရာဏအ် ဂှ် ဒှ် သဘာဝ ဇေတ်ဇေတ် ရ။ ပရေင်စမ်ၜတ် နကဵု ကလာပ်ရုပ် &quot;မျူအွန်&quot; (Muons) မစှ်ေ ကၠုင် နူ လတူ အာကာသ ဂှ် သက်သဳ ထ္ၜးလဝ် ဒဒှ်ရ ဍေံတအ် ဂျိုင် လံ နူ ဓမ္မတာ ဟိုတ်နူ ဍေံတအ် အာဒၟံင် လဟဵု ပြဟ် ရ။

== ၆။ ဇမၠိင် ဂၠေအ် (Length Contraction) ==
ညံင်ရဴ အခိင် ကွာ်သိုက် ကီု၊ &quot;ဇမၠိင်&quot; လေဝ် ဒှ် အရာ မဆေင်စပ် (Relative) ရ။ အရာဝတ္ထု မွဲ မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ပြဟ် ဂှ်၊ ယဝ်ရ ပိုဲ ၜတ်ကၞာတ် နူကဵု ဒၞာဲ တန်ကြန် မ္ဂး၊ ဇမၠိင် ဍေံ (ပ္ဍဲ လပါ် ဒိုဟ် ဍေံ မအာ) ဂှ် ဂၠေအ် အာ ရ။ ဓဝ်ဏအ် ညးကော်စ [[ဇမၠိင် ဂၠေအ်]] (Length Contraction) ဟွံသေင်မ္ဂး Lorentz-FitzGerald Contraction ရ။&lt;ref name=&quot;rindler&quot;&gt;Rindler, W. (1991). ''Introduction to Special Relativity'' (2nd ed.). Oxford University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' $L = \frac{L_0}{\gamma}$
(ဒၞာဲဏအ် $L_0$ ဂှ် ဇမၠိင် ပကတိ Proper length၊ ကေုာံ $L$ ဂှ် ဇမၠိင် မဂၠေအ် အာ)။

'''သာဓက:''' ယဝ်ရ က္ၜင်အာကာသ မွဲ မၞုံ ဇမၠိင် ၁၀၀ မဳတာ ဂှ် အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု $0.866c$ (မၞုံကဵု $\gamma = 2$) မ္ဂး၊ မၞိဟ် လတူ ဂၠးတိ ဂွံ ညာတ် ကေတ် က္ၜင် ဂှ် နွံ ဇမၠိင် ဆ ၅၀ မဳတာ ဟေင် ရ။ ဆဂး မၞိဟ် ပ္ဍဲ က္ၜင် ဂှ် ညာတ် ကေတ် က္ၜင် ညးတအ် နွံ ၁၀၀ မဳတာ တုပ်တုပ် ရ။ ပရေင် ဂၠေအ် အာ ဏအ် ကတဵုဒှ် ဆ ပ္ဍဲ ဒိုဟ် မအာ ဟေင် ရ (အနာံ ဍေံ ဟွံပြံင်လှာဲ)။

== ၇။ ဒြဟတ်ဂလိုင် နှိုင်းရ ကေုာံ ဒြပ်ဂအုံ (Relativistic Momentum and Mass) ==
[[File:Relativistic_momentum_vs_Newtonian.svg|thumb|300px|ဂရပ် မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ်ဂလိုင် နှိုင်းရ (ဗကေတ်) မတိုန်အာ စဵုကဵု အနန္တ ကာလ လဟဵု ကြပ်ညောန် $c$ ရံင် ကု ဒြဟတ်ဂလိုင် နယူတန် (သွာ)]]
ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ဓမ္မတာ၊ [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum) ဝွံ တွက် နကဵု $p = mv$ ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင် မ္ဂး ဖဝ်မျူလာ ဏအ် ဒး ပလေဝ်ပလေတ် ညံင်ဂွံ ကိတ်ညဳ ကု သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ရ။&lt;ref name=&quot;susskind&quot;&gt;Susskind, L., &amp; Friedman, A. (2017). ''Special Relativity and Classical Field Theory''. Basic Books.&lt;/ref&gt;
* '''ဒြဟတ်ဂလိုင် နှိုင်းရ (Relativistic Momentum):'''
$$p = \gamma m_0 v = \frac{m_0 v}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$$
ဒၞာဲဏအ် $m_0$ ဂှ် ဒှ် ဒြပ်ဂအုံ တန်ကြန် (Rest mass) ရ။ ကာလ $v$ ကြပ်ညောန် $c$ မ္ဂး $\gamma$ ဒှ် အနန္တ တုဲ၊ ဒြဟတ်ဂလိုင် လေဝ် ဒှ် အနန္တ ရ။

'''လညာတ် ဒြပ်ဂအုံ နှိုင်းရ (Relativistic Mass):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ကိုပ်ကၠာ၊ ညးတအ် စကာ လညာတ် $m_{rel} = \gamma m_0$ တုဲ ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ &quot;ဒြပ်ဂအုံ အရာဝတ္ထု ဇၞော် တိုန် ကာလ အာ ပြဟ်&quot; ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ ခေတ် လၟုဟ် မ္ဂး အစာ ရူပဗေဒ တအ် ဟွံစကာ လညာတ် ဏအ် သိပ် ရ။ ညးတအ် ယူဆ ဒဒှ်ရ ဒြပ်ဂအုံ ($m_0$) ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် တုဲ၊ အရာ မဇၞော် တိုန် ဂှ် ဒှ် ဒြဟတ်ဂလိုင် ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။ 

== ၈။ တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ဂအုံ-ဒြဟတ်လွဳ ($E=mc^2$) (Mass-Energy Equivalence) ==
ဖဝ်မျူလာ မယၟုမြဟ် အိုတ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဂှ် ကၠုင် နူ ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် ဏအ် ရ။ အာင်သတာင် ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass) ကေုာံ [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy) ဝွံ ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ် ရ။ ဍေံတအ် ပြံင်လှာဲ ရေင်သကအ် မာန် ရ။&lt;ref name=&quot;einstein_emc2&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?&quot;. ''Annalen der Physik''. 18 (13): 639–641.&lt;/ref&gt;

* '''ဒြဟတ်လွဳ တန်ကြန် (Rest Energy):''' ၜိုန်ရ အရာဝတ္ထု မွဲ တန်ကြန် ဒၟံင် ($v=0$) ကီုလေဝ်၊ ဍေံ နွံကဵု ဒြဟတ်လွဳ ပ္ဍဲ ဇကု ဍေံ မတွက် လဝ် နကဵု ဖဝ်မျူလာ-
$$E_0 = m_0 c^2$$
ဟိုတ်နူ $c^2$ ဝွံ ဇၞော် ဗွဲမလောန် တုဲ၊ ဒြပ်ဂအုံ မွဲ ဂရမ် (1 gram) ပ္ဍဲ အရာဝတ္ထု လဵု မွဲ ဟွံဟီု၊ ယဝ် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် မ္ဂး ကလိဂွံ ဒြဟတ်လွဳ မတုပ် ကု ဗုံး အနုမြူ (Atomic bomb) မွဲ မ မာန် ရ။ ဓဝ်ဏအ် ဒှ် သဇိုင် သွက် ဒြဟတ် နျူကလဳယျာ ရ။

* '''ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် (Total Energy):'''
$$E = \gamma m_0 c^2$$
ဖဝ်မျူလာ မဆက်စၠောအ် ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ဒြဟတ်ဂလိုင် ဂှ် ဒှ်:
$$E^2 = (pc)^2 + (m_0 c^2)^2$$
သွက် လျး (ဖဝ်တွန်) မဟွံမဲ ကု ဒြပ်ဂအုံ ($m_0 = 0$) မ္ဂး၊ $E = pc$ ရ။

== ၉။ ဒၞာဲ-အခိင် မေန်ကောဝ်သကဳ (Minkowski Spacetime) ==
[[File:World_line.svg|thumb|250px|ဂရပ် ဒၞာဲ-အခိင် (Minkowski spacetime diagram) မစၞောန်ထ္ၜး ကោန် လျး (Light cone) သွက်ဂွံ ပါ်ခြာ အတိတ်၊ အနာဂတ် ကေုာံ ပရေင် ဆက်စပ်]]
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၈၊ ဟာမာန် မေန်ကောဝ်သကဳ (Hermann Minkowski) မဒှ် အစာ သင်္ချာ အာင်သတာင်၊ ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် ဂှ် လ္ၚတ် လောဲသွာ ယဝ်ရ ပိုဲ ပံင်ကောံ ထောအ် ဒၞာဲ (Space - 3D) ကေုာံ အခိင် (Time - 1D) ဒှ်အာ မွဲ လဒက်ပတန် ၄ ဒိုဟ် (4D) မကော်ဂး '''ဒၞာဲ-အခိင်''' (Spacetime) ရ။&lt;ref name=&quot;minkowski&quot;&gt;Minkowski, H. (1909). &quot;Raum und Zeit&quot;. ''Physikalische Zeitschrift''. 10 (3): 104–111.&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ ဒၞာဲ-အခိင် ဏအ်၊ ဇမ္ၚောဲ အကြာ တင် ၜါ (Spacetime interval, $\Delta s$) ဂှ် ဒှ် အရာ မတန်ကြန် လၟိုန် သွက် ဇၟာပ် သၞောတ်ရံင် သီုဖအိုတ်-
$$\Delta s^2 = (c \Delta t)^2 - (\Delta x)^2 - (\Delta y)^2 - (\Delta z)^2$$

* '''ကောန် လျး (Light Cone):''' ပ္ဍဲ ဂရပ် ဒၞာဲ-အခိင် မ္ဂး လျး အာ လတူ ဂၠံင် ၄၅ ဒဳဂရဳ ရ။ ဍေံ ပါ်ခြာ လဝ် စကြဝဠာ နကဵု &quot;အတိတ်&quot; (Past), &quot;အနာဂတ်&quot; (Future), ကေုာံ &quot;ဒၞာဲ မဟွံဆက်စပ်&quot; (Elsewhere) ရ။ အရာ လဵု မွဲ လေဝ် အာ ပြဟ် နူ လျး ဟွံမာန် တုဲ ဟွံမာန် ကၠောံ ၜက် အာ မ္ၚး ကောန် လျး ရ။ ဓဝ်ဏအ် စဵုဒၞာ ညံင် ဟိုတ်-ကေုာံ-ဖဵု (Causality) ဟွံဂွံ လီုလာ် ရ (ဥပမာ- သွဟ် ဟွံမာန် ကတဵုဒှ် ကိုပ်ကၠာ နူ ဟိုတ်)။

== ၁၀။ သက်သဳ စမ်ၜတ် ကေုာံ လွပ် (Experimental Evidence and Applications) ==
ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် ဝွံ ဒှ် သဳအိုရဳ မဒးဒုင် စမ်ၜတ် ကေုာံ သက်သဳ ခိုင်ကၠိုက် အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ရ။&lt;ref name=&quot;will&quot;&gt;Will, C. M. (2014). &quot;The Confrontation between General Relativity and Experiment&quot;. ''Living Reviews in Relativity''. 17 (1): 4.&lt;/ref&gt;
* '''စက် ဓလိုင် ကလာပ်ရုပ် (Particle Accelerators):''' ပ္ဍဲ စက် ညံင်ရဴ CERN မ္ဂး၊ ညးတအ် ပကဵု ညံင် ပရဝ်တွန် တအ် ဂွံ အာ နကဵု လဟဵု 99.999% $c$ ရ။ သွက်ဂွံ ဖန်ဇန် စက် ဏအ် ဂှ် ဒး တွက် စကာ ဖဝ်မျူလာ ဒြပ်ဂအုံ-ဒြဟတ်ဂလိုင် နှိုင်းရ ($p = \gamma mv$) လၟိုန် ရ။ ယဝ် စကာ သၞောဝ် နယူတန် မ္ဂး စက် ဏအ် ကၠောန် ကမၠောန် ဟွံမာန် ရ။
* '''စၟ မျူအွန် (Muon Decay):''' ကလာပ်ရုပ် မျူအွန် မကတဵုဒှ် လတူ လတိုပ် ကျာ ဂှ် နွံ အာယုက် ဆ 2 မိုက္ကရဝ်စက္က (Microseconds) ဟေင် ရ။ ယဝ်ရ အခိင် ဟွံကွာ်သိုက် မ္ဂး ဍေံတအ် စိုပ် တိ ဟွံမာန် ရ။ ဆဂး ဟိုတ်နူ ဍေံတအ် အာ ပြဟ် လောန် တုဲ အခိင် ကွာ် သိုက် အာ ($t' = \gamma t$) တုဲ ပိုဲ ဂွံ ဆဵု ဍေံ လတူ တိ ရ။
* '''သၞောတ် ဂၠာဲဒၞာဲ (GPS):''' ဂြိုဟ်တု GPS တအ် ဂှ် အာဒၟံင် လဟဵု ပြဟ် တုဲ နွံ ပ္ဍဲ ဒၞာဲ ဓရောတ်တိ သဝ် ရ။ သွက်ဂွံ ကလိဂွံ သွဟ် ဒၞာဲ ဍာံပြ (စဵုကဵု မဳတာ) ဂှ်၊ ကောမ်ပျူတာ ပ္ဍဲ GPS ဒး ပလေဝ် လၟိဟ် အခိင် နကဵု သီု ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် (ဟိုတ်နူ လဟဵု ပြဟ် $\to$ အခိင် ကွာ်သိုက်) ကေုာံ ဗေဒဆက်စပ် သာမည (ဟိုတ်နူ ဓရောတ်တိ သဝ် $\to$ အခိင် ကွာ် ပြဟ်) လၟိုန် တ္ၚဲ ရ။ 

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ဗေဒဆက်စပ် သာမည]] (General Relativity)
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein)
* [[လဟဵု လျး]] (Speed of Light)
* [[သၞောတ်ရံင်]] (Frame of Reference)
* [[ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]] (Quantum Mechanics)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=AInCqm5nCzw YouTube: Theory of Relativity - Audiobook by Albert Einstein] 
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Special_relativity Wikimedia Commons: Media related to Special Relativity]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/special-relativity Khan Academy: Special relativity]

{{Navbox
| name  = သဳအိုရဳ ဗေဒဆက်စပ်
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[ဗေဒဆက်စပ် တၟေင်|ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် (Special Relativity)]]
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[လဟဵု လျး]] ($c$)
* [[သၞောတ်ရံင် အဳနာယှာ]]
* [[မူလ နှိုင်းရ]]
* [[ဒၞာဲ-အခိင် မေန်ကောဝ်သကဳ]] (Spacetime)

| group2 = ဖဵုသွဟ် (Effects)
| list2  =
* [[အခိင် ကွာ်သိုက်]] (Time dilation)
* [[ဇမၠိင် ဂၠေအ်]] (Length contraction)
* [[တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ဂအုံ-ဒြဟတ်လွဳ]] ($E=mc^2$)
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင် နှိုင်းရ]]

| group3 = ဖဝ်မျူလာ ကေုာံ သင်္ချာ
| list3  =
* [[ပရေင်ပြံင်လှာဲ လဝ်ရေန်]] (Lorentz transform)
* [[ဖက်တာ လဝ်ရေန်]] ($\gamma$)
* [[သၞောဝ် ပံင်ကောံ လဟဵု]]
* [[ကောန် လျး]] (Light cone)

| group4 = ပရေင်စမ်ၜတ်
| list4  =
* [[ပရေင်စမ်ၜတ် မိုက်ကယ်ဆန်-မော်လေ]]
* [[သာဓက အမွှာပြဿနာ]] (Twin paradox)
* [[သာဓက ကၞင်ဇမၠိင်]] (Ladder paradox)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
* [[ဟေန်ဒရိတ် လဝ်ရေန်]]
* [[ဟာမာန် မေန်ကောဝ်သကဳ]]
* [[ဟေန်ရဳ ပွါင်ကာရီ]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:သဳအိုရဳ ဗေဒဆက်စပ်]]
[[Category:ဗေဒဆက်စပ် တၟေင်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]</text>
      <sha1>509mc30tsaoadbx5oj670ops9k4p23j</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ထာမ်ပလိက်:Infobox physical theory</title>
    <ns>10</ns>
    <id>11125</id>
    <revision>
      <id>55080</id>
      <timestamp>2026-05-24T16:16:42Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;&lt;includeonly&gt;{{Infobox | above       = {{{name|{{PAGENAME}}}}} | abovestyle  = background-color: #e0e0e0; | image       = {{#invoke:InfoboxImage|InfoboxImage|image={{{image|}}}|size={{{image_size|250px}}}|alt={{{alt|}}}}} | caption     = {{{caption|}}}  | label1      = မခၞံဗဒှ် (Author) | data1       = {{{author|}}}  | label2      = သၞာံ (Year) | data2       = {{{year|}}}  | label3      = က...&quot;</comment>
      <origin>55080</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1266" sha1="l8znjtcir2axido53j5fhttyz9aqgbg" xml:space="preserve">&lt;includeonly&gt;{{Infobox
| above       = {{{name|{{PAGENAME}}}}}
| abovestyle  = background-color: #e0e0e0;
| image       = {{#invoke:InfoboxImage|InfoboxImage|image={{{image|}}}|size={{{image_size|250px}}}|alt={{{alt|}}}}}
| caption     = {{{caption|}}}

| label1      = မခၞံဗဒှ် (Author)
| data1       = {{{author|}}}

| label2      = သၞာံ (Year)
| data2       = {{{year|}}}

| label3      = ကဏ္ဍ မဆက်စပ်
| data3       = {{{subfields|}}}

| label4      = လညာတ် အဓိက
| data4       = {{{key_concepts|}}}

| label5      = ကိုန်ဂစိုတ် သဇိုင်
| data5       = {{{fundamental_constants|}}}

| label6      = သဳအိုရဳ တြေံ 
| data6       = {{{superseded_theory|}}}

| label7      = ဒၞာဲမစကာ (Scope)
| data7       = {{{scope|}}}
}}&lt;/includeonly&gt;&lt;noinclude&gt;
{{Documentation|content=
== နဲကဲ စကာ ==
&lt;pre&gt;
{{Infobox physical theory
| name = 
| image = 
| image_size = 
| caption = 
| author = 
| year = 
| subfields = 
| key_concepts = 
| fundamental_constants = 
| superseded_theory = 
| scope = 
}}
&lt;/pre&gt;
}}
[[Category:ထာမ်ပလိက် သရုပ် တင်နင် သဘာဝသိပ္ပံ]]
&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>l8znjtcir2axido53j5fhttyz9aqgbg</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>လဟဵု လျး</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11126</id>
    <revision>
      <id>55081</id>
      <timestamp>2026-05-25T00:19:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox physical constant | name = လဟဵု လျး (Speed of Light) | image = File:Speed_of_light_from_Earth_to_Moon.gif | image_size = 300px | caption = လဟဵု လျး မပြံင်စၠောအ် နူ ဂၠးတိ စိုပ် ဂိတု ဂှ် ကေတ် အခိင် ၜိုတ် ၁.၂၅၅ စက္က (Seconds) | symbol = &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဟွံသေင်မ္...&quot;</comment>
      <origin>55081</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="25840" sha1="dnnqftyk6n2unwxrxgj41veybsfh9pc" xml:space="preserve">{{Infobox physical constant
| name = လဟဵု လျး (Speed of Light)
| image = File:Speed_of_light_from_Earth_to_Moon.gif
| image_size = 300px
| caption = လဟဵု လျး မပြံင်စၠောအ် နူ ဂၠးတိ စိုပ် ဂိတု ဂှ် ကေတ် အခိင် ၜိုတ် ၁.၂၅၅ စက္က (Seconds)
| symbol = &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဟွံသေင်မ္ဂး &lt;math&gt;c_0&lt;/math&gt;
| exact_value = 299,792,458 m/s (မဳတာ/စက္က)
| approximate_value = &lt;math&gt;3 \times 10^8&lt;/math&gt; m/s (ဟွံသေင်မ္ဂး 300,000 km/s)
| field = [[ရူပဗေဒ]], [[လလဳသံလိုက်]], [[နှိုင်းရဗေဒ]]
| related_theories = [[ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity), [[သၞောဝ် မက်သဝဲ]] (Maxwell's equations)
| applications = [[နက္ခတ္တဗေဒ]], သၞောတ်ဆက်စၠောအ် (Telecommunications), [[GPS]]
}}

'''လဟဵု လျး ပ္ဍဲ လဟာင်''' ({{lang-en|Speed of light in vacuum}}) မစၞောန်ထ္ၜး နကဵု သင်္ကေတ &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဝွံ ဒှ် ကိန်းသေ သဘာဝ အလုံစကြဝဠာ (Universal physical constant) မကိစ္စဇၞော်အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ ပညာ [[ရူပဗေဒ]] ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 889-895.&lt;/ref&gt; လၟိဟ် တန်ကြန် ဍေံ ဂှ် ဒှ် ဇေတ်ဇေတ် '''299,792,458 မဳတာ ပ္ဍဲ မွဲ စက္က''' (m/s) ရ (ၜိုတ် 300,000 ကဳလဝ်မဳတာ/စက္က ဟွံသေင်မ္ဂး 186,000 မိုင်/စက္က)။ 

အတိုင် သီအိုရဳ [[ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity) မ္ဂး၊ &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဝွံ ဒှ် ပယျဵု လဟဵု (Speed limit) သၠုင်အိုတ် သွက် ဇၟာပ် အရာဝတ္ထု၊ ဓါတ်လွဳ၊ ကေုာံ တင်နင် (Information) သီုဖအိုတ် မာန် အာ ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် ရ။ ဍေံ ဝွံ ဟွံသေင် ဆ လဟဵု သွက် လျး ဓမ္မတာ မွဲဓဝ် ရ၊ ဍေံ ဒှ် လဟဵု သွက် လပှ် [[လလဳသံလိုက်]] (Electromagnetic waves) သီုဖအိုတ် မပ္တံကဵု လပှ် ရေဒဳယဝ်၊ မိုက်ခရဝ်ဝေပ်၊ လျး အေန်ဖရာရက် (Infrared)، လျး ဓမ္မတာ၊ လျး အာလ်ထရာဗိုင်အဝ်လက် (Ultraviolet)، ဓါတ်မှေက် X (X-rays) ကေုာံ ဓါတ်မှေက် ဂါမ္မာ (Gamma rays) သီုဖအိုတ် မအာဒၟံင် ပ္ဍဲ လဟာင် (Vacuum) ရ။ ပါဲနူဏအ်၊ ဍေံ ဒှ် လဟဵု သွက် [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravitational waves) ကီု ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
ဝေါဟာရ သင်္ကေတ &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဂှ် ကၠုင် နူကဵု အရေဝ် လာတ်တေန် &quot;celeritas&quot; မဂွံ အဓိပ္ပါယ် &quot;လဟဵု&quot; (Swiftness) ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မ္ဂး ဍေံ ဒှ် ကောန်တၟအ် သဇိုင် သွက်ဂွံ ဆက်စၠောအ် ဒၞာဲဒတန် (Space) ကေုာံ အခိင် (Time) ပ္ဍဲ [[ဒၞာဲ-အခိင်]] (Spacetime) ရ။

* '''လၟိဟ် ကိန်းသေ (Exact Value):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၈၃၊ ဂကောံ ယူနေတ် အလုံဂၠးတိ (SI) စၟတ်သမ္တီ လဝ် ယူနေတ် &quot;မဳတာ&quot; တၟိ ဒဒှ်ရ ဍေံ ဒှ် ဇမ္ၚောဲ လျး မအာ ပ္ဍဲ လဟာင် လုကဴ အခိင် 1/299,792,458 စက္က ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ လဟဵု လျး &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် လၟိဟ် မချိုတ်ပၠိုတ် ဇေတ်ဇေတ် (Exact constant) တုဲ ဟွံဒး စမ်ၜတ် လ္ၚတ် တွက် ဂၠာဲ ဍေံ ရ။
* '''ပ္ဍဲ လဟာင် ကေုာံ ကြားခံနယ်:''' &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် လဟဵု ပ္ဍဲ လဟာင် (Vacuum) မဟွံမဲ ကု ကျာ ကေုာံ အရာဝတ္ထု လဵုမွဲ ရ။ ယဝ်ရ လျး ဂှ် အာ တ် ဍာ်၊ ဒ္ၚောဝ် ဟွံသေင်မ္ဂး ကျာ မ္ဂး၊ လဟဵု ဍေံ သိုက် စှ်ေ အာ ညိ ရ (ဟွံပေင် &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;)။

== ၂။ လၟိဟ် ၜတ်ကၞာတ် ကေုာံ ယူနေတ် (Numerical Value and Units) ==
လဟဵု လျး ဝွံ မာန် ၜတ်ကၞာတ် နကဵု ယူနေတ် နာနာသာ် အတိုင် ဗွဲသၟဝ် ဏအ် ရ-

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ လၟိဟ် လဟဵု လျး ပ္ဍဲ ယူနေတ် နာနာသာ်
|-
! ယူနေတ် (Unit)
! လၟိဟ် ၜတ်ကၞာတ် (Value)
|-
| မဳတာ/စက္က (m/s) || 299,792,458 (ဇေတ်ဇေတ်)
|-
| ကဳလဝ်မဳတာ/စက္က (km/s) || ~ 300,000 
|-
| ကဳလဝ်မဳတာ/နာဍဳ (km/h) || ~ 1,080,000,000 (1.08 ဘဳလဳယျာန်)
|-
| မိုင်/စက္က (miles/s) || ~ 186,282
|-
| မိုင်/နာဍဳ (mph) || ~ 670,616,629
|-
| လဟဵု သွက် မွဲ ယူနေတ် ပလန် (Planck units) || 1 (သဇိုင် ရူပဗေဒ)
|}

'''သၞာံ-လျး (Light-year):''' ပ္ဍဲ ပညာ နက္ခတ္တဗေဒ မ္ဂး ညးတအ် ဟွံစကာ ကဳလဝ်မဳတာ သွက် ဇမ္ၚောဲ အကြာ သၞံင် တအ် ရ (ဟိုတ်နူ ဍေံ ဇၞော် လောန်)။ ညးတအ် စကာ &quot;သၞာံ-လျး&quot; မဒှ် ဇမ္ၚောဲ လျး မအာ လုကဴ အခိင် မွဲ သၞာံ ရ။ 1 သၞာံ-လျး $\approx 9.46 \times 10^{12}$ ကဳလဝ်မဳတာ ရ။

== ၃။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်စမ်ၜတ် ဂၠာဲ လဟဵု (History and Measurement Experiments) ==
[[File:Romer_speed_of_light.svg|thumb|300px|ပရေင် စမ်ၜတ် ရဝ်မာ (Rømer's determination) မတွက် ဂၠာဲ လဟဵု လျး ကိုပ်ကၠာအိုတ် နကဵု လ္ၚတ် ဂိတု အဳအဝ် (Io) မဂေတ် ဂျူပဳတာ]]
ကိုပ်ကၠာ ခေတ် ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ ညးတအ် ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ လျး ဂှ် စိုပ် ပြဟ် အခိင် ခဏ (Infinite speed) ရ။&lt;ref name=&quot;galileo&quot;&gt;Galilei, G. (1638). ''Discourses and Mathematical Demonstrations Relating to Two New Sciences''.&lt;/ref&gt;
* '''ဂါလဳလဳယဝ် (၁၆၃၈):''' ဂါလဳလဳယဝ် စမ်ၜတ် ကဵု မၞိဟ် ၜါ တၠ ရပ် လဝ် ပၟတ် ဒမၠုက် (Lanterns) လတူ ဒဵု ၜါ တုဲ ပံက်-ကၟာတ် ပၟတ် ရ။ ဆဂး ဟိုတ်နူ လျး ပြဟ် လောန် တုဲ ညး တွက် ကေတ် ဟွံမာန် ရ။
* '''အဝ်လီ ရဝ်မာ (Ole Rømer - ၁၆၇၆):''' အစာ နက္ခတ္တဗေဒ ဒိန်မတ် (Danish) မွဲ၊ ညး လ္ၚတ် အခိင် ဂိတု အဳအဝ် (Io) မဂေတ်ဒၟံင် ဂြိုဟ် ဂျူပဳတာ ရ။ ညး ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ ကာလ ဂၠးတိ ကြပ် ကု ဂျူပဳတာ မ္ဂး ဍေံ တိတ် ပြဟ်၊ ကာလ သ္ၚောဲ မ္ဂး ဍေံ လဇုဲ အာ ရ။ ညး တွက် ကေတ် ဒဒှ်ရ လျး လေဝ် နွံကဵု လဟဵု မချိုတ်ပၠိုတ် (Finite speed) မွဲ တုဲ ညး တွက် ဂွံ ၜိုတ် $220,000$ km/s ရ။
* '''ဖဳသဝ် ကေုာံ ဖဝ်ကဝ် (Fizeau and Foucault - ၁၉ ဗွဝ်ကၠံ):''' ညးတအ် စကာ စက် စၠောအ် ဒ္ၚောဝ် ကေုာံ ကဝိုင် ဂေတ် (Cogwheel/Rotating mirrors) တုဲ တွက် ဂၠာဲ လဟဵု လျး လတူ ဂၠးတိ ဂွံ ၜိုတ် 298,000 km/s ရ။
* '''အဲလ်ဗာတ် မိုက်ကယ်ဆန် (Albert Michelson - ၁၉၂၆):''' ညး စကာ ဒ္ၚောဝ် အကြာ ဒဵု ၜါ ပ္ဍဲ ကာလဳဖဝ်နဳယျာ တုဲ တွက် ဂွံ 299,796 km/s မဒှ် လၟိဟ် ဍာံပြ အိုတ် ပ္ဍဲ ခေတ် ဂှ် ရ။

== ၄။ လျး ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ လလဳသံလိုက် မက်သဝဲ (Light in Maxwell's Electromagnetism) ==
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၆၅၊ ဂျိမ်း ကလာပ် မက်သဝဲ (James Clerk Maxwell) ဗၟံက်ထ္ၜး သၞောဝ် မက်သဝဲ (Maxwell's equations) မပံင်ကောံ လဝ် လလဳ (Electricity) ကေုာံ သံလိုက် (Magnetism) ရ။&lt;ref name=&quot;griffiths&quot;&gt;Griffiths, D. J. (2012). ''Introduction to Electrodynamics'' (4th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt; ညး တွက် ဂွံ ဒဒှ်ရ လပှ် လလဳသံလိုက် တအ် ဂှ် အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု:
$$ c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}} $$
ဒၞာဲဏအ် $\mu_0$ ဂှ် Vacuum permeability ကေုာံ $\varepsilon_0$ ဂှ် Vacuum permittivity ရ။ 

ကာလ ညး တွက် စုတ် လၟိဟ် ၜါ ဏအ် မ္ဂး၊ သွဟ် လဟဵု ဍေံ ဂှ် တုပ်ဒၟံင် ကု လဟဵု လျး ဇေတ်ဇေတ် ($3 \times 10^8$ m/s) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ မက်သဝဲ လလောင်တြး ဒဒှ်ရ '''&quot;လျး ဂှ် ဒှ် လပှ် လလဳသံလိုက် မွဲ သာ် ရ&quot;''' မဒှ် သွဟ် မပြံင်လှာဲ ထောံ ရူပဗေဒ အလုံ သီုဖအိုတ် ရ။

== ၅။ လဟဵု လျး ပ္ဍဲ သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ (The Speed of Light in Relativity) ==
[[File:Light_cone.svg|thumb|250px|ကောန် လျး (Light cone) ပ္ဍဲ နှိုင်းရဗေဒ မစၞောန်ထ္ၜး ပယျဵု အတိတ် ကေုာံ အနာဂတ် ဟိုတ်နူ လဟဵု $c$]]
ကိုပ်ကၠာ အာင်သတာင် (Einstein)، အစာသိပ္ပံ တအ် ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ လျး အာ လတူ ကြားခံနယ် &quot;အဳသာ&quot; (Aether) တုဲ၊ လဟဵု ဍေံ ဂှ် ဒး ပြံင်လှာဲ အတိုင် သၞောတ်ရံင် (Galilean relativity) ရ။ ဆဂး ပရေင် စမ်ၜတ် မိုက်ကယ်ဆန်-မော်လေ (Michelson-Morley experiment) ထ္ၜး ဒဒှ်ရ အဳသာ ဂှ် ဟွံမဲ ရ။&lt;ref name=&quot;einstein1905&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;Zur Elektrodynamik bewegter Körper&quot;. ''Annalen der Physik''. 322 (10): 891–921.&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၅، အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် ပတိတ် သီအိုရဳ [[ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity) တုဲ ညး ဖျေဟ် လဝ် တိုင်ခိုင် ဒဒှ်ရ: 
* '''လဟဵု လျး $c$ ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် သွက် ဇၟာပ် ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် သီုဖအိုတ်''' ၜိုန်ရ ညးတအ် အာဒၟံင် လဟဵု တၞဟ်ခြာ ကီု လေဝ် ရ။ (ယဝ်ရ ကွဳစက် မွဲ အာ $0.9c$ တုဲ ပန် ပတိတ် လေသာ မ္ဂး၊ လဟဵု လေသာ ဂှ် ဒှ် ဆ $c$ ဓမ္မတာ ရ၊ ဟွံဒှ် $1.9c$ ရ)။
ဟိုတ်နူ လဟဵု ဏအ် တန်ကြန် ဂှ်ရ၊ '''အခိင်''' ကေုာံ '''ဒၞာဲ''' (Space and Time) ဇကု ဍေံ ဒး ပြံင်လှာဲ (Time dilation &amp; Length contraction) ညံင်ဂွံ ကိတ်ညဳ ကု $c$ ရ။

== ၆။ တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ထု-ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ပယျဵု လဟဵု ($E=mc^2$ and the Speed Limit) ==
ဖဝ်မျူလာ မယၟုမြဟ် အိုတ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဂှ် ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု $c$ ရ။&lt;ref name=&quot;taylor_rel&quot;&gt;Taylor, E. F., &amp; Wheeler, J. A. (1992). ''Spacetime Physics'' (2nd ed.). W. H. Freeman.&lt;/ref&gt;
$$ E = mc^2 $$
ဒၞာဲဏအ် $E$ ဂှ် ဒြဟတ်လွဳ၊ $m$ ဂှ် ဒြပ်ထု ကေုာံ $c^2$ ဂှ် လဟဵု လျး ပံင်ပၟဝ် ၜါ ရ။ ဟိုတ်နူ $c$ ဂှ် ဇၞော် ဗွဲမလောန် တုဲ၊ ဒြပ်ထု ဍောတ်ဍောတ် မွဲ ဂှ် နွံကဵု ဒြဟတ်လွဳ အလုံအစောံ ဗွဲမဇၞော် မာန် ရ (သဇိုင် ဗုံး အနုမြူ)။

'''မုဟိုတ် အာ ပြဟ် နူ လျး ဟွံမာန် ရော?'''
အတိုင် နှိုင်းရဗေဒ မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic energy) အရာဝတ္ထု မွဲ ဂှ် တိုန် အာ စဵုကဵု အနန္တ ကာလ လဟဵု ဍေံ ကြပ် စိုပ် $c$ ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ၊ သွက် အရာဝတ္ထု မၞုံကဵု ဒြပ်ထု (ဥပမာ- က္ၜင်အာကာသ) မွဲ ညံင်ဂွံ စိုပ် $c$ ဂှ်၊ နွံပၟိက် ဒြဟတ်လွဳ အနန္တ (Infinite energy) မဒှ် အရာ မဟွံမာန် ပ္ဍဲ သဘာဝ ရ။ လျး (ဖဝ်တွန် - Photon) ဂှ် ဟွံမဲ ကု ဒြပ်ထု တန်ကြန် (Rest mass = 0) တုဲ ဍေံ အာ $c$ ဂွံ ရ။

== ၇။ လဟဵု လျး ပ္ဍဲ ကြားခံနယ် တၞဟ်ဟ် (Speed of Light in Different Media) ==
[[File:Refraction_photo.png|thumb|300px|ပွမကွိုင် လျး (Refraction) ကာလ လျး လုပ် စိုပ် ပ္ဍဲ ဍာ်၊ ဟိုတ်နူ လဟဵု ဍေံ သိုက် စှ်ေ အာ ပ္ဍဲ ဍာ်]]
$c$ ဂှ် ဒှ် လဟဵု ပ္ဍဲ လဟာင် ဟေင် ရ။ ယဝ်ရ လျး လုပ် အာ ပ္ဍဲ ကြားခံနယ် မပ္တံကဵု ကျာ، ဍာ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒ္ၚောဝ် မ္ဂး ဍေံ အာ သိုက် စှ်ေ အာ ရ။&lt;ref name=&quot;hecht&quot;&gt;Hecht, E. (2016). ''Optics'' (5th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* လၟိဟ် လဟဵု မသိုက် စှ်ေ အာ ဂှ် ညး တွက် နကဵု '''အညွှန်းကိန်းယိုင်''' (Refractive index, $n$): 
$$ v = \frac{c}{n} $$
* '''ကျာ (Air):''' $n \approx 1.0003$ $\to$ လဟဵု ကြပ် တုပ် ကု $c$ ရ။
* '''ဍာ် (Water):''' $n \approx 1.33$ $\to$ လဟဵု ဂှ် ၜိုတ် $0.75c$ (225,000 km/s)။
* '''ဒ္ၚောဝ် (Glass):''' $n \approx 1.5$ $\to$ လဟဵု ဂှ် ၜိုတ် $0.67c$ (200,000 km/s)။
* '''စိန် (Diamond):''' $n \approx 2.4$ $\to$ လဟဵု သိုက် ဗွဲမလောန် (125,000 km/s)။
ဟိုတ်နူ လဟဵု ပြံင်လှာဲ အာ ဏအ် တုဲ လျး ဒး ကွိုင် ဒစေင် အာ (Refraction) ကာလ ကၠောံ ကြားခံနယ် မွဲ ကု မွဲ ရ။ 

== ၈။ ပရေင်ဆက်စၠောအ် ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Applications in Astronomy and Communications) ==
လဟဵု လျး ဝွံ ဒှ် ပယျဵု သွက်ဂွံ ဆက်စၠောအ် တင်နင် (Information delay) ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကေုာံ အာကာသ ရ။
* '''ပိုဲ ညာတ်ကေတ် အတိတ် (Seeing the Past):''' ကာလ ပိုဲ ကျောဝ် ရံင် တ္ၚဲ، လျး တ္ၚဲ ဂှ် ဒး ကေတ် အခိင် ၜိုတ် '''၈ မိနေတ် ကု ၂၀ စက္က''' သွက်ဂွံ စိုပ် ဂၠးတိ ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ပိုဲ ညာတ်ကေတ် တ္ၚဲ မဒှ်လဝ် ပ္ဍဲ လွန်ကဲ အာ ၈ မိနေတ် တေံ ရ။ သၞံင် ကြပ် အိုတ် (Alpha Centauri) ဂှ် လျး ဒး ကေတ် ၄.၃ သၞာံ။ ဂယ်လက်သဳ အာန်ဒရဝ်မဳဒါ (Andromeda) ဂှ် ၂.၅ ပြကောဋိကိုဋ် သၞာံ (2.5 million years) ရ။
* '''စက် ရဝ်ဗတ် ပ္ဍဲ ဂြိုဟ် အင်္ၚာ:''' လျး နူ ဂၠးတိ စိုပ် အင်္ၚာ (Mars) ဒး ကေတ် ၜိုတ် ၃-၂၂ မိနေတ် (အတိုင် ဇမ္ၚောဲ)။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ညးတအ် ထိင် ရဝ်ဗတ် လတိုက်ရိုက် (Real-time) ဟွံဂွံ ရ။
* '''သၞောတ် ကောမ်ပျူတာ ကေုာံ GPS:''' ပ္ဍဲ တၞောတ် အေန်တာနဲ ဖိုင်ဘာ (Fiber optics) လျး အာဒၟံင် ပြဟ် လောန် ကီု လေဝ်، Latency နွံ ညိ ရ။ သၞောတ် GPS ဂှ် ဒး တွက် အခိင် လျး (ရေဒဳယဝ်) မစိုပ် နူ ဂြိုဟ်တု ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် သွက်ဂွံ တီ ဒၞာဲ ဇကု ရ။

== ၉။ လဟဵု လောန် ၜက် လျး မာန်ဟာ? (Faster-than-Light? Myths and Physics) ==
ညး ဗွဲမဂၠိုင် သၟာန် ဒဒှ်ရ ပိုဲ အာ ပြဟ် နူ လျး မာန် ဟာ (Faster-than-light - FTL)?&lt;ref name=&quot;hawking&quot;&gt;Hawking, S. (1988). ''A Brief History of Time''. Bantam Books.&lt;/ref&gt;
* '''တာခဳယောန် (Tachyons):''' ဒှ် ကလာပ်ရုပ် သီအိုရဳ မွဲ မအာ ပြဟ် နူ လျး လၟိုန် ရ။ ဆဂး စဵုကဵု လၟုဟ် ဟွံဂွံ ဆဵု သက်သဳ ဏီ တုဲ၊ ယဝ်ရ နွံ မ္ဂး ဍေံတအ် မာန် ပြံင်လှာဲ အခိင် လက္ကရဴ (Time travel to past) တုဲ ပကဵု ညံင် သၞောဝ် ဟိုတ်-ဖဵု ဂွံ လီု အာ ရ။
* '''ကွောန်တမ် အေန်တေန်ဂယ်မေန် (Quantum Entanglement):''' ကလာပ်ရုပ် ၜါ မဆက်စပ် ဒၟံင် ရေင်သကအ် ၜိုန်ရ သ္ၚောဲ မွဲ လပါ် စကြဝဠာ ကီု လေဝ်၊ ယဝ် ပိုဲ ၜတ်ကၞာတ် မွဲ မ္ဂး မွဲပၠန် ဂှ် ပြံင်လှာဲ ဍာံဍာံ ခဏ ဓဝ် (ပြဟ် နူ လျး) ရ။ အာင်သတာင် ကော်စ ဍေံ &quot;Spooky action at a distance&quot; ရ။ ဆဂး ပရေင် ဏအ် ပလံင် တင်နင် (Information) ဟွံဂွံ ရ တုဲ ဟွံ ဒစး ကု နှိုင်းရဗေဒ ရ။
* '''ပရေင် ပြးဇး စကြဝဠာ (Expansion of the Universe):''' ဂယ်လက်သဳ မသ္ၚောဲ ဗွဲမလောန် တအ် အာဒၟံင် ပြဟ် နူ လျး မရံင် ကု ပိုဲ ရ။ ဍေံဏအ် ဂှ် ဟိုတ်နူ ဂယ်လက်သဳ ချဳဒရာင် ပ္ဍဲ ဒၞာဲ-အခိင် ဟွံသေင်၊ &quot;ဒၞာဲ-အခိင်&quot; (Space itself) ဇကု ဍေံ မပြးဇး တိတ် အာ ရ။ အရာ ဏအ် ဂှ် ဟွံ လောန် ၜက် ပယျဵု $c$ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ အနာဂတ် ရူပဗေဒ (Conclusion and Future of Physics) ==
သရုပ်မ္ဂး '''လဟဵု လျး''' &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဝွံ ဟွံသေင် ဆ လဟဵု မပြဟ် အိုတ် မွဲ ဓဝ် ရ၊ ဍေံ ဝွံ ဒှ် ကိန်းသေ သဘာဝ မဆက်စၠောအ် လဝ် ဒၞာဲ (Space) ကေုာံ အခိင် (Time) ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် ရ။ လညာတ် ပရူ $c$ ဝွံ ပြံင်လှာဲ လဝ် ဗီုလဵု ကောန်မၞိဟ် တအ် ကၠိုဟ်ခၠင် သဘာဝ ပရေင် ချဳဒရာင်၊ ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။ 

ပ္ဍဲ အနာဂတ် ရူပဗေဒ မ္ဂး، လဟဵု လျး ဝွံ ဆက်တုဲ ဒှ် သဇိုင် အဓိက ပ္ဍဲ သီအိုရဳ သၠုင် သၠုင် မပ္တံကဵု သီအိုရဳ ဝိုင် ကွောန်တမ် (Quantum Field Theory) ကေုာံ ဓရောတ်တိ ကွောန်တမ် (Quantum Gravity) သီုဖအိုတ် ရ။ သက်ကု ပယျဵု လဟဵု &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဏအ် မ္ဂး، စကြဝဠာ ပိုဲ ဏအ် ဒှ် အာ ဒၞာဲ မကတိုင့်ကမိုင့် (Chaos) မဟွံမဲ ကု ဓဝ် ဟိုတ်-ကေုာံ-ဖဵု (Cause and Effect) ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity)
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein)
* [[လလဳသံလိုက်]] (Electromagnetism)
* [[အခိင် ကွာ်သိုက်]] (Time Dilation)
* [[သၞာံ-လျး]] (Light-year)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=msVuCEs8Ydo YouTube: Why Does Light Reach a Speed Limit? - PBS Space Time]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Speed_of_light Wikimedia Commons: Media related to Speed of light]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/special-relativity Khan Academy: Speed of light and special relativity]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ လျး ကေုာံ နှိုင်းရဗေဒ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[လျးဗေဒ]] (Optics) ကေုာံ [[သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ]] (Relativity)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[လဟဵု လျး]] ($c$)
* [[ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity)
* [[နှိုင်းရဗေဒ သာမည]] (General Relativity)
* [[ဒၞာဲ-အခိင်]] (Spacetime)

| group2 = ဖဵုသွဟ် (Effects)
| list2  =
* [[အခိင် ကွာ်သိုက်]] (Time Dilation)
* [[ဇမၠိင် ဂၠေအ်]] (Length Contraction)
* [[တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ထု-ဒြဟတ်လွဳ]] ($E=mc^2$)
* [[ပွမကွိုင် လျး]] (Refraction)

| group3 = ယူနေတ် ကေုာံ ကိန်းသေ
| list3  =
* [[သၞာံ-လျး]] (Light-year)
* [[အညွှန်းကိန်းယိုင်]] (Refractive Index)
* [[ဖက်တာ လဝ်ရေန်]] ($\gamma$)

| group4 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list4  =
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
* [[ဂျိမ်း ကလာပ် မက်သဝဲ]]
* [[အဝ်လီ ရဝ်မာ]]
* [[အဲလ်ဗာတ် မိုက်ကယ်ဆန်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ]]
[[Category:လျးဗေဒ]]
[[Category:ကိန်းသေ ရူပဗေဒ]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>dnnqftyk6n2unwxrxgj41veybsfh9pc</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55082</id>
      <parentid>55081</parentid>
      <timestamp>2026-05-25T00:20:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55082</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="25840" sha1="65ur2ua8280ytrmhnuul7tlfmcoc30l" xml:space="preserve">{{Infobox physical constant
| name = လဟဵု လျး (Speed of Light)
| image = File:Speed_of_light_from_Earth_to_Moon.gif
| image_size = 300px
| caption = လဟဵု လျး မပြံင်စၠောအ် နူ ဂၠးတိ စိုပ် ဂိတု ဂှ် ကေတ် အခိင် ၜိုတ် ၁.၂၅၅ စက္က (Seconds)
| symbol = &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဟွံသေင်မ္ဂး &lt;math&gt;c_0&lt;/math&gt;
| exact_value = 299,792,458 m/s (မဳတာ/စက္က)
| approximate_value = &lt;math&gt;3 \times 10^8&lt;/math&gt; m/s (ဟွံသေင်မ္ဂး 300,000 km/s)
| field = [[ရူပဗေဒ]], [[လလဳသံလိုက်]], [[နှိုင်းရဗေဒ]]
| related_theories = [[ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity), [[သၞောဝ် မက်သဝဲ]] (Maxwell's equations)
| applications = [[နက္ခတ္တဗေဒ]], သၞောတ်ဆက်စၠောအ် (Telecommunications), [[GPS]]
}}

'''လဟဵု လျး ပ္ဍဲ လဟာင်''' ({{lang-en|Speed of light in vacuum}}) မစၞောန်ထ္ၜး နကဵု သင်္ကေတ &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဝွံ ဒှ် ကိန်းသေ သဘာဝ အလုံစကြဝဠာ (Universal physical constant) မကိစ္စဇၞော်အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ ပညာ [[ရူပဗေဒ]] ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 889-895.&lt;/ref&gt; လၟိဟ် တန်ကြန် ဍေံ ဂှ် ဒှ် ဇေတ်ဇေတ် '''299,792,458 မဳတာ ပ္ဍဲ မွဲ စက္က''' (m/s) ရ (ၜိုတ် 300,000 ကဳလဝ်မဳတာ/စက္က ဟွံသေင်မ္ဂး 186,000 မိုင်/စက္က)။ 

အတိုင် သဳအိုရဳ [[ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity) မ္ဂး၊ &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဝွံ ဒှ် ပယျဵု လဟဵု (Speed limit) သၠုင်အိုတ် သွက် ဇၟာပ် အရာဝတ္ထု၊ ဓါတ်လွဳ၊ ကေုာံ တင်နင် (Information) သီုဖအိုတ် မာန် အာ ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် ရ။ ဍေံ ဝွံ ဟွံသေင် ဆ လဟဵု သွက် လျး ဓမ္မတာ မွဲဓဝ် ရ၊ ဍေံ ဒှ် လဟဵု သွက် လပှ် [[လလဳသံလိုက်]] (Electromagnetic waves) သီုဖအိုတ် မပ္တံကဵု လပှ် ရေဒဳယဝ်၊ မိုက်ခရဝ်ဝေပ်၊ လျး အေန်ဖရာရက် (Infrared)، လျး ဓမ္မတာ၊ လျး အာလ်ထရာဗိုင်အဝ်လက် (Ultraviolet)، ဓါတ်မှေက် X (X-rays) ကေုာံ ဓါတ်မှေက် ဂါမ္မာ (Gamma rays) သီုဖအိုတ် မအာဒၟံင် ပ္ဍဲ လဟာင် (Vacuum) ရ။ ပါဲနူဏအ်၊ ဍေံ ဒှ် လဟဵု သွက် [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravitational waves) ကီု ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
ဝေါဟာရ သင်္ကေတ &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဂှ် ကၠုင် နူကဵု အရေဝ် လာတ်တေန် &quot;celeritas&quot; မဂွံ အဓိပ္ပါယ် &quot;လဟဵု&quot; (Swiftness) ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မ္ဂး ဍေံ ဒှ် ကောန်တၟအ် သဇိုင် သွက်ဂွံ ဆက်စၠောအ် ဒၞာဲဒတန် (Space) ကေုာံ အခိင် (Time) ပ္ဍဲ [[ဒၞာဲ-အခိင်]] (Spacetime) ရ။

* '''လၟိဟ် ကိန်းသေ (Exact Value):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၈၃၊ ဂကောံ ယူနေတ် အလုံဂၠးတိ (SI) စၟတ်သမ္တီ လဝ် ယူနေတ် &quot;မဳတာ&quot; တၟိ ဒဒှ်ရ ဍေံ ဒှ် ဇမ္ၚောဲ လျး မအာ ပ္ဍဲ လဟာင် လုကဴ အခိင် 1/299,792,458 စက္က ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ လဟဵု လျး &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် လၟိဟ် မချိုတ်ပၠိုတ် ဇေတ်ဇေတ် (Exact constant) တုဲ ဟွံဒး စမ်ၜတ် လ္ၚတ် တွက် ဂၠာဲ ဍေံ ရ။
* '''ပ္ဍဲ လဟာင် ကေုာံ ကြားခံနယ်:''' &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် လဟဵု ပ္ဍဲ လဟာင် (Vacuum) မဟွံမဲ ကု ကျာ ကေုာံ အရာဝတ္ထု လဵုမွဲ ရ။ ယဝ်ရ လျး ဂှ် အာ တ် ဍာ်၊ ဒ္ၚောဝ် ဟွံသေင်မ္ဂး ကျာ မ္ဂး၊ လဟဵု ဍေံ သိုက် စှ်ေ အာ ညိ ရ (ဟွံပေင် &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;)။

== ၂။ လၟိဟ် ၜတ်ကၞာတ် ကေုာံ ယူနေတ် (Numerical Value and Units) ==
လဟဵု လျး ဝွံ မာန် ၜတ်ကၞာတ် နကဵု ယူနေတ် နာနာသာ် အတိုင် ဗွဲသၟဝ် ဏအ် ရ-

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ လၟိဟ် လဟဵု လျး ပ္ဍဲ ယူနေတ် နာနာသာ်
|-
! ယူနေတ် (Unit)
! လၟိဟ် ၜတ်ကၞာတ် (Value)
|-
| မဳတာ/စက္က (m/s) || 299,792,458 (ဇေတ်ဇေတ်)
|-
| ကဳလဝ်မဳတာ/စက္က (km/s) || ~ 300,000 
|-
| ကဳလဝ်မဳတာ/နာဍဳ (km/h) || ~ 1,080,000,000 (1.08 ဘဳလဳယျာန်)
|-
| မိုင်/စက္က (miles/s) || ~ 186,282
|-
| မိုင်/နာဍဳ (mph) || ~ 670,616,629
|-
| လဟဵု သွက် မွဲ ယူနေတ် ပလန် (Planck units) || 1 (သဇိုင် ရူပဗေဒ)
|}

'''သၞာံ-လျး (Light-year):''' ပ္ဍဲ ပညာ နက္ခတ္တဗေဒ မ္ဂး ညးတအ် ဟွံစကာ ကဳလဝ်မဳတာ သွက် ဇမ္ၚောဲ အကြာ သၞံင် တအ် ရ (ဟိုတ်နူ ဍေံ ဇၞော် လောန်)။ ညးတအ် စကာ &quot;သၞာံ-လျး&quot; မဒှ် ဇမ္ၚောဲ လျး မအာ လုကဴ အခိင် မွဲ သၞာံ ရ။ 1 သၞာံ-လျး $\approx 9.46 \times 10^{12}$ ကဳလဝ်မဳတာ ရ။

== ၃။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်စမ်ၜတ် ဂၠာဲ လဟဵု (History and Measurement Experiments) ==
[[File:Romer_speed_of_light.svg|thumb|300px|ပရေင် စမ်ၜတ် ရဝ်မာ (Rømer's determination) မတွက် ဂၠာဲ လဟဵု လျး ကိုပ်ကၠာအိုတ် နကဵု လ္ၚတ် ဂိတု အဳအဝ် (Io) မဂေတ် ဂျူပဳတာ]]
ကိုပ်ကၠာ ခေတ် ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ ညးတအ် ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ လျး ဂှ် စိုပ် ပြဟ် အခိင် ခဏ (Infinite speed) ရ။&lt;ref name=&quot;galileo&quot;&gt;Galilei, G. (1638). ''Discourses and Mathematical Demonstrations Relating to Two New Sciences''.&lt;/ref&gt;
* '''ဂါလဳလဳယဝ် (၁၆၃၈):''' ဂါလဳလဳယဝ် စမ်ၜတ် ကဵု မၞိဟ် ၜါ တၠ ရပ် လဝ် ပၟတ် ဒမၠုက် (Lanterns) လတူ ဒဵု ၜါ တုဲ ပံက်-ကၟာတ် ပၟတ် ရ။ ဆဂး ဟိုတ်နူ လျး ပြဟ် လောန် တုဲ ညး တွက် ကေတ် ဟွံမာန် ရ။
* '''အဝ်လီ ရဝ်မာ (Ole Rømer - ၁၆၇၆):''' အစာ နက္ခတ္တဗေဒ ဒိန်မတ် (Danish) မွဲ၊ ညး လ္ၚတ် အခိင် ဂိတု အဳအဝ် (Io) မဂေတ်ဒၟံင် ဂြိုဟ် ဂျူပဳတာ ရ။ ညး ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ ကာလ ဂၠးတိ ကြပ် ကု ဂျူပဳတာ မ္ဂး ဍေံ တိတ် ပြဟ်၊ ကာလ သ္ၚောဲ မ္ဂး ဍေံ လဇုဲ အာ ရ။ ညး တွက် ကေတ် ဒဒှ်ရ လျး လေဝ် နွံကဵု လဟဵု မချိုတ်ပၠိုတ် (Finite speed) မွဲ တုဲ ညး တွက် ဂွံ ၜိုတ် $220,000$ km/s ရ။
* '''ဖဳသဝ် ကေုာံ ဖဝ်ကဝ် (Fizeau and Foucault - ၁၉ ဗွဝ်ကၠံ):''' ညးတအ် စကာ စက် စၠောအ် ဒ္ၚောဝ် ကေုာံ ကဝိုင် ဂေတ် (Cogwheel/Rotating mirrors) တုဲ တွက် ဂၠာဲ လဟဵု လျး လတူ ဂၠးတိ ဂွံ ၜိုတ် 298,000 km/s ရ။
* '''အဲလ်ဗာတ် မိုက်ကယ်ဆန် (Albert Michelson - ၁၉၂၆):''' ညး စကာ ဒ္ၚောဝ် အကြာ ဒဵု ၜါ ပ္ဍဲ ကာလဳဖဝ်နဳယျာ တုဲ တွက် ဂွံ 299,796 km/s မဒှ် လၟိဟ် ဍာံပြ အိုတ် ပ္ဍဲ ခေတ် ဂှ် ရ။

== ၄။ လျး ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ လလဳသံလိုက် မက်သဝဲ (Light in Maxwell's Electromagnetism) ==
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၆၅၊ ဂျိမ်း ကလာပ် မက်သဝဲ (James Clerk Maxwell) ဗၟံက်ထ္ၜး သၞောဝ် မက်သဝဲ (Maxwell's equations) မပံင်ကောံ လဝ် လလဳ (Electricity) ကေုာံ သံလိုက် (Magnetism) ရ။&lt;ref name=&quot;griffiths&quot;&gt;Griffiths, D. J. (2012). ''Introduction to Electrodynamics'' (4th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt; ညး တွက် ဂွံ ဒဒှ်ရ လပှ် လလဳသံလိုက် တအ် ဂှ် အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု:
$$ c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}} $$
ဒၞာဲဏအ် $\mu_0$ ဂှ် Vacuum permeability ကေုာံ $\varepsilon_0$ ဂှ် Vacuum permittivity ရ။ 

ကာလ ညး တွက် စုတ် လၟိဟ် ၜါ ဏအ် မ္ဂး၊ သွဟ် လဟဵု ဍေံ ဂှ် တုပ်ဒၟံင် ကု လဟဵု လျး ဇေတ်ဇေတ် ($3 \times 10^8$ m/s) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ မက်သဝဲ လလောင်တြး ဒဒှ်ရ '''&quot;လျး ဂှ် ဒှ် လပှ် လလဳသံလိုက် မွဲ သာ် ရ&quot;''' မဒှ် သွဟ် မပြံင်လှာဲ ထောံ ရူပဗေဒ အလုံ သီုဖအိုတ် ရ။

== ၅။ လဟဵု လျး ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ (The Speed of Light in Relativity) ==
[[File:Light_cone.svg|thumb|250px|ကောန် လျး (Light cone) ပ္ဍဲ နှိုင်းရဗေဒ မစၞောန်ထ္ၜး ပယျဵု အတိတ် ကေုာံ အနာဂတ် ဟိုတ်နူ လဟဵု $c$]]
ကိုပ်ကၠာ အာင်သတာင် (Einstein)، အစာသိပ္ပံ တအ် ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ လျး အာ လတူ ကြားခံနယ် &quot;အဳသာ&quot; (Aether) တုဲ၊ လဟဵု ဍေံ ဂှ် ဒး ပြံင်လှာဲ အတိုင် သၞောတ်ရံင် (Galilean relativity) ရ။ ဆဂး ပရေင် စမ်ၜတ် မိုက်ကယ်ဆန်-မော်လေ (Michelson-Morley experiment) ထ္ၜး ဒဒှ်ရ အဳသာ ဂှ် ဟွံမဲ ရ။&lt;ref name=&quot;einstein1905&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;Zur Elektrodynamik bewegter Körper&quot;. ''Annalen der Physik''. 322 (10): 891–921.&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၅، အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် ပတိတ် သဳအိုရဳ [[ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity) တုဲ ညး ဖျေဟ် လဝ် တိုင်ခိုင် ဒဒှ်ရ: 
* '''လဟဵု လျး $c$ ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် သွက် ဇၟာပ် ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် သီုဖအိုတ်''' ၜိုန်ရ ညးတအ် အာဒၟံင် လဟဵု တၞဟ်ခြာ ကီု လေဝ် ရ။ (ယဝ်ရ ကွဳစက် မွဲ အာ $0.9c$ တုဲ ပန် ပတိတ် လေသာ မ္ဂး၊ လဟဵု လေသာ ဂှ် ဒှ် ဆ $c$ ဓမ္မတာ ရ၊ ဟွံဒှ် $1.9c$ ရ)။
ဟိုတ်နူ လဟဵု ဏအ် တန်ကြန် ဂှ်ရ၊ '''အခိင်''' ကေုာံ '''ဒၞာဲ''' (Space and Time) ဇကု ဍေံ ဒး ပြံင်လှာဲ (Time dilation &amp; Length contraction) ညံင်ဂွံ ကိတ်ညဳ ကု $c$ ရ။

== ၆။ တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ထု-ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ပယျဵု လဟဵု ($E=mc^2$ and the Speed Limit) ==
ဖဝ်မျူလာ မယၟုမြဟ် အိုတ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဂှ် ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု $c$ ရ။&lt;ref name=&quot;taylor_rel&quot;&gt;Taylor, E. F., &amp; Wheeler, J. A. (1992). ''Spacetime Physics'' (2nd ed.). W. H. Freeman.&lt;/ref&gt;
$$ E = mc^2 $$
ဒၞာဲဏအ် $E$ ဂှ် ဒြဟတ်လွဳ၊ $m$ ဂှ် ဒြပ်ထု ကေုာံ $c^2$ ဂှ် လဟဵု လျး ပံင်ပၟဝ် ၜါ ရ။ ဟိုတ်နူ $c$ ဂှ် ဇၞော် ဗွဲမလောန် တုဲ၊ ဒြပ်ထု ဍောတ်ဍောတ် မွဲ ဂှ် နွံကဵု ဒြဟတ်လွဳ အလုံအစောံ ဗွဲမဇၞော် မာန် ရ (သဇိုင် ဗုံး အနုမြူ)။

'''မုဟိုတ် အာ ပြဟ် နူ လျး ဟွံမာန် ရော?'''
အတိုင် နှိုင်းရဗေဒ မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic energy) အရာဝတ္ထု မွဲ ဂှ် တိုန် အာ စဵုကဵု အနန္တ ကာလ လဟဵု ဍေံ ကြပ် စိုပ် $c$ ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ၊ သွက် အရာဝတ္ထု မၞုံကဵု ဒြပ်ထု (ဥပမာ- က္ၜင်အာကာသ) မွဲ ညံင်ဂွံ စိုပ် $c$ ဂှ်၊ နွံပၟိက် ဒြဟတ်လွဳ အနန္တ (Infinite energy) မဒှ် အရာ မဟွံမာန် ပ္ဍဲ သဘာဝ ရ။ လျး (ဖဝ်တွန် - Photon) ဂှ် ဟွံမဲ ကု ဒြပ်ထု တန်ကြန် (Rest mass = 0) တုဲ ဍေံ အာ $c$ ဂွံ ရ။

== ၇။ လဟဵု လျး ပ္ဍဲ ကြားခံနယ် တၞဟ်ဟ် (Speed of Light in Different Media) ==
[[File:Refraction_photo.png|thumb|300px|ပွမကွိုင် လျး (Refraction) ကာလ လျး လုပ် စိုပ် ပ္ဍဲ ဍာ်၊ ဟိုတ်နူ လဟဵု ဍေံ သိုက် စှ်ေ အာ ပ္ဍဲ ဍာ်]]
$c$ ဂှ် ဒှ် လဟဵု ပ္ဍဲ လဟာင် ဟေင် ရ။ ယဝ်ရ လျး လုပ် အာ ပ္ဍဲ ကြားခံနယ် မပ္တံကဵု ကျာ، ဍာ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒ္ၚောဝ် မ္ဂး ဍေံ အာ သိုက် စှ်ေ အာ ရ။&lt;ref name=&quot;hecht&quot;&gt;Hecht, E. (2016). ''Optics'' (5th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* လၟိဟ် လဟဵု မသိုက် စှ်ေ အာ ဂှ် ညး တွက် နကဵု '''အညွှန်းကိန်းယိုင်''' (Refractive index, $n$): 
$$ v = \frac{c}{n} $$
* '''ကျာ (Air):''' $n \approx 1.0003$ $\to$ လဟဵု ကြပ် တုပ် ကု $c$ ရ။
* '''ဍာ် (Water):''' $n \approx 1.33$ $\to$ လဟဵု ဂှ် ၜိုတ် $0.75c$ (225,000 km/s)။
* '''ဒ္ၚောဝ် (Glass):''' $n \approx 1.5$ $\to$ လဟဵု ဂှ် ၜိုတ် $0.67c$ (200,000 km/s)။
* '''စိန် (Diamond):''' $n \approx 2.4$ $\to$ လဟဵု သိုက် ဗွဲမလောန် (125,000 km/s)။
ဟိုတ်နူ လဟဵု ပြံင်လှာဲ အာ ဏအ် တုဲ လျး ဒး ကွိုင် ဒစေင် အာ (Refraction) ကာလ ကၠောံ ကြားခံနယ် မွဲ ကု မွဲ ရ။ 

== ၈။ ပရေင်ဆက်စၠောအ် ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Applications in Astronomy and Communications) ==
လဟဵု လျး ဝွံ ဒှ် ပယျဵု သွက်ဂွံ ဆက်စၠောအ် တင်နင် (Information delay) ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကေုာံ အာကာသ ရ။
* '''ပိုဲ ညာတ်ကေတ် အတိတ် (Seeing the Past):''' ကာလ ပိုဲ ကျောဝ် ရံင် တ္ၚဲ، လျး တ္ၚဲ ဂှ် ဒး ကေတ် အခိင် ၜိုတ် '''၈ မိနေတ် ကု ၂၀ စက္က''' သွက်ဂွံ စိုပ် ဂၠးတိ ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ပိုဲ ညာတ်ကေတ် တ္ၚဲ မဒှ်လဝ် ပ္ဍဲ လွန်ကဲ အာ ၈ မိနေတ် တေံ ရ။ သၞံင် ကြပ် အိုတ် (Alpha Centauri) ဂှ် လျး ဒး ကေတ် ၄.၃ သၞာံ။ ဂယ်လက်သဳ အာန်ဒရဝ်မဳဒါ (Andromeda) ဂှ် ၂.၅ ပြကောဋိကိုဋ် သၞာံ (2.5 million years) ရ။
* '''စက် ရဝ်ဗတ် ပ္ဍဲ ဂြိုဟ် အင်္ၚာ:''' လျး နူ ဂၠးတိ စိုပ် အင်္ၚာ (Mars) ဒး ကေတ် ၜိုတ် ၃-၂၂ မိနေတ် (အတိုင် ဇမ္ၚောဲ)။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ညးတအ် ထိင် ရဝ်ဗတ် လတိုက်ရိုက် (Real-time) ဟွံဂွံ ရ။
* '''သၞောတ် ကောမ်ပျူတာ ကေုာံ GPS:''' ပ္ဍဲ တၞောတ် အေန်တာနဲ ဖိုင်ဘာ (Fiber optics) လျး အာဒၟံင် ပြဟ် လောန် ကီု လေဝ်، Latency နွံ ညိ ရ။ သၞောတ် GPS ဂှ် ဒး တွက် အခိင် လျး (ရေဒဳယဝ်) မစိုပ် နူ ဂြိုဟ်တု ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် သွက်ဂွံ တီ ဒၞာဲ ဇကု ရ။

== ၉။ လဟဵု လောန် ၜက် လျး မာန်ဟာ? (Faster-than-Light? Myths and Physics) ==
ညး ဗွဲမဂၠိုင် သၟာန် ဒဒှ်ရ ပိုဲ အာ ပြဟ် နူ လျး မာန် ဟာ (Faster-than-light - FTL)?&lt;ref name=&quot;hawking&quot;&gt;Hawking, S. (1988). ''A Brief History of Time''. Bantam Books.&lt;/ref&gt;
* '''တာခဳယောန် (Tachyons):''' ဒှ် ကလာပ်ရုပ် သဳအိုရဳ မွဲ မအာ ပြဟ် နူ လျး လၟိုန် ရ။ ဆဂး စဵုကဵု လၟုဟ် ဟွံဂွံ ဆဵု သက်သဳ ဏီ တုဲ၊ ယဝ်ရ နွံ မ္ဂး ဍေံတအ် မာန် ပြံင်လှာဲ အခိင် လက္ကရဴ (Time travel to past) တုဲ ပကဵု ညံင် သၞောဝ် ဟိုတ်-ဖဵု ဂွံ လီု အာ ရ။
* '''ကွောန်တမ် အေန်တေန်ဂယ်မေန် (Quantum Entanglement):''' ကလာပ်ရုပ် ၜါ မဆက်စပ် ဒၟံင် ရေင်သကအ် ၜိုန်ရ သ္ၚောဲ မွဲ လပါ် စကြဝဠာ ကီု လေဝ်၊ ယဝ် ပိုဲ ၜတ်ကၞာတ် မွဲ မ္ဂး မွဲပၠန် ဂှ် ပြံင်လှာဲ ဍာံဍာံ ခဏ ဓဝ် (ပြဟ် နူ လျး) ရ။ အာင်သတာင် ကော်စ ဍေံ &quot;Spooky action at a distance&quot; ရ။ ဆဂး ပရေင် ဏအ် ပလံင် တင်နင် (Information) ဟွံဂွံ ရ တုဲ ဟွံ ဒစး ကု နှိုင်းရဗေဒ ရ။
* '''ပရေင် ပြးဇး စကြဝဠာ (Expansion of the Universe):''' ဂယ်လက်သဳ မသ္ၚောဲ ဗွဲမလောန် တအ် အာဒၟံင် ပြဟ် နူ လျး မရံင် ကု ပိုဲ ရ။ ဍေံဏအ် ဂှ် ဟိုတ်နူ ဂယ်လက်သဳ ချဳဒရာင် ပ္ဍဲ ဒၞာဲ-အခိင် ဟွံသေင်၊ &quot;ဒၞာဲ-အခိင်&quot; (Space itself) ဇကု ဍေံ မပြးဇး တိတ် အာ ရ။ အရာ ဏအ် ဂှ် ဟွံ လောန် ၜက် ပယျဵု $c$ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ အနာဂတ် ရူပဗေဒ (Conclusion and Future of Physics) ==
သရုပ်မ္ဂး '''လဟဵု လျး''' &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဝွံ ဟွံသေင် ဆ လဟဵု မပြဟ် အိုတ် မွဲ ဓဝ် ရ၊ ဍေံ ဝွံ ဒှ် ကိန်းသေ သဘာဝ မဆက်စၠောအ် လဝ် ဒၞာဲ (Space) ကေုာံ အခိင် (Time) ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် ရ။ လညာတ် ပရူ $c$ ဝွံ ပြံင်လှာဲ လဝ် ဗီုလဵု ကောန်မၞိဟ် တအ် ကၠိုဟ်ခၠင် သဘာဝ ပရေင် ချဳဒရာင်၊ ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။ 

ပ္ဍဲ အနာဂတ် ရူပဗေဒ မ္ဂး، လဟဵု လျး ဝွံ ဆက်တုဲ ဒှ် သဇိုင် အဓိက ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ သၠုင် သၠုင် မပ္တံကဵု သဳအိုရဳ ဝိုင် ကွောန်တမ် (Quantum Field Theory) ကေုာံ ဓရောတ်တိ ကွောန်တမ် (Quantum Gravity) သီုဖအိုတ် ရ။ သက်ကု ပယျဵု လဟဵု &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဏအ် မ္ဂး، စကြဝဠာ ပိုဲ ဏအ် ဒှ် အာ ဒၞာဲ မကတိုင့်ကမိုင့် (Chaos) မဟွံမဲ ကု ဓဝ် ဟိုတ်-ကေုာံ-ဖဵု (Cause and Effect) ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity)
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein)
* [[လလဳသံလိုက်]] (Electromagnetism)
* [[အခိင် ကွာ်သိုက်]] (Time Dilation)
* [[သၞာံ-လျး]] (Light-year)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=msVuCEs8Ydo YouTube: Why Does Light Reach a Speed Limit? - PBS Space Time]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Speed_of_light Wikimedia Commons: Media related to Speed of light]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/special-relativity Khan Academy: Speed of light and special relativity]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ လျး ကေုာံ နှိုင်းရဗေဒ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[လျးဗေဒ]] (Optics) ကေုာံ [[သဳအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ]] (Relativity)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[လဟဵု လျး]] ($c$)
* [[ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity)
* [[နှိုင်းရဗေဒ သာမည]] (General Relativity)
* [[ဒၞာဲ-အခိင်]] (Spacetime)

| group2 = ဖဵုသွဟ် (Effects)
| list2  =
* [[အခိင် ကွာ်သိုက်]] (Time Dilation)
* [[ဇမၠိင် ဂၠေအ်]] (Length Contraction)
* [[တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ထု-ဒြဟတ်လွဳ]] ($E=mc^2$)
* [[ပွမကွိုင် လျး]] (Refraction)

| group3 = ယူနေတ် ကေုာံ ကိန်းသေ
| list3  =
* [[သၞာံ-လျး]] (Light-year)
* [[အညွှန်းကိန်းယိုင်]] (Refractive Index)
* [[ဖက်တာ လဝ်ရေန်]] ($\gamma$)

| group4 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list4  =
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
* [[ဂျိမ်း ကလာပ် မက်သဝဲ]]
* [[အဝ်လီ ရဝ်မာ]]
* [[အဲလ်ဗာတ် မိုက်ကယ်ဆန်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:သဳအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ]]
[[Category:လျးဗေဒ]]
[[Category:ကိန်းသေ ရူပဗေဒ]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>65ur2ua8280ytrmhnuul7tlfmcoc30l</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55084</id>
      <parentid>55082</parentid>
      <timestamp>2026-05-25T00:26:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55084</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="25891" sha1="iu6d35uhq71v6q4npvilug5vhk91xg1" xml:space="preserve">{{Infobox physical constant
| name = လဟဵု လျး (Speed of Light)
| image = File:Speed_of_light_from_Earth_to_Moon.gif
| image_size = 300px
| caption = လဟဵု လျး မပြံင်စၠောအ် နူ ဂၠးတိ စိုပ် ဂိတု ဂှ် ကေတ် အခိင် ၜိုတ် ၁.၂၅၅ စက္က (Seconds)
| symbol = &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဟွံသေင်မ္ဂး &lt;math&gt;c_0&lt;/math&gt;
| exact_value = 299,792,458 m/s (မဳတာ/စက္က)
| approximate_value = &lt;math&gt;3 \times 10^8&lt;/math&gt; m/s (ဟွံသေင်မ္ဂး 300,000 km/s)
| field = [[ရူပဗေဒ]], [[လလဳသံလိုက်]], [[ဗေဒ ဆက်စပ်]]
| related_theories = [[ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity), [[သၞောဝ် မက်သဝဲ]] (Maxwell's equations)
| applications = [[နက္ခတ္တဗေဒ]], သၞောတ်ဆက်စၠောအ် (Telecommunications), [[GPS]]
}}

'''လဟဵု လျး ပ္ဍဲ လဟာင်''' ({{lang-en|Speed of light in vacuum}}) မစၞောန်ထ္ၜး နကဵု သင်္ကေတ &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဝွံ ဒှ် ကိုန်ချိုတ် သဘာဝ အလုံစကြဝဠာ (Universal physical constant) မကိစ္စဇၞော်အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ ပညာ [[ရူပဗေဒ]] ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 889-895.&lt;/ref&gt; လၟိဟ် တန်ကြန် ဍေံ ဂှ် ဒှ် ဇေတ်ဇေတ် '''299,792,458 မဳတာ ပ္ဍဲ မွဲ စက္က''' (m/s) ရ (ၜိုတ် 300,000 ကဳလဝ်မဳတာ/စက္က ဟွံသေင်မ္ဂး 186,000 မိုင်/စက္က)။ 

အတိုင် သဳအိုရဳ [[ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity) မ္ဂး၊ &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဝွံ ဒှ် ပယျဵု လဟဵု (Speed limit) သၠုင်အိုတ် သွက် ဇၟာပ် အရာဝတ္ထု၊ ဓါတ်လွဳ၊ ကေုာံ တင်နင် (Information) သီုဖအိုတ် မာန် အာ ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် ရ။ ဍေံ ဝွံ ဟွံသေင် ဆ လဟဵု သွက် လျး ဓမ္မတာ မွဲဓဝ် ရ၊ ဍေံ ဒှ် လဟဵု သွက် လပှ် [[လလဳသံလိုက်]] (Electromagnetic waves) သီုဖအိုတ် မပ္တံကဵု လပှ် ရေဒဳယဝ်၊ မိုက်ခရဝ်ဝေပ်၊ လျး အေန်ဖရာရက် (Infrared)، လျး ဓမ္မတာ၊ လျး အာလ်ထရာဗိုင်အဝ်လက် (Ultraviolet)، ဓါတ်မှေက် X (X-rays) ကေုာံ ဓါတ်မှေက် ဂါမ္မာ (Gamma rays) သီုဖအိုတ် မအာဒၟံင် ပ္ဍဲ လဟာင် (Vacuum) ရ။ ပါဲနူဏအ်၊ ဍေံ ဒှ် လဟဵု သွက် [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravitational waves) ကီု ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
ဝေါဟာရ သင်္ကေတ &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဂှ် ကၠုင် နူကဵု အရေဝ် လာတ်တေန် &quot;celeritas&quot; မဂွံ အဓိပ္ပါယ် &quot;လဟဵု&quot; (Swiftness) ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မ္ဂး ဍေံ ဒှ် ကောန်တၟအ် သဇိုင် သွက်ဂွံ ဆက်စၠောအ် ဒၞာဲဒတန် (Space) ကေုာံ အခိင် (Time) ပ္ဍဲ [[ဒၞာဲ-အခိင်]] (Spacetime) ရ။

* '''လၟိဟ် ကိုန်ချိုတ် (Exact Value):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၈၃၊ ဂကောံ ယူနေတ် အလုံဂၠးတိ (SI) စၟတ်သမ္တီ လဝ် ယူနေတ် &quot;မဳတာ&quot; တၟိ ဒဒှ်ရ ဍေံ ဒှ် ဇမ္ၚောဲ လျး မအာ ပ္ဍဲ လဟာင် လုကဴ အခိင် 1/299,792,458 စက္က ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ လဟဵု လျး &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် လၟိဟ် မချိုတ်ပၠိုတ် ဇေတ်ဇေတ် (Exact constant) တုဲ ဟွံဒး စမ်ၜတ် လ္ၚတ် တွက် ဂၠာဲ ဍေံ ရ။
* '''ပ္ဍဲ လဟာင် ကေုာံ ကြားခံနယ်:''' &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဂှ် ဒှ် လဟဵု ပ္ဍဲ လဟာင် (Vacuum) မဟွံမဲ ကု ကျာ ကေုာံ အရာဝတ္ထု လဵုမွဲ ရ။ ယဝ်ရ လျး ဂှ် အာ တ် ဍာ်၊ ဒ္ၚောဝ် ဟွံသေင်မ္ဂး ကျာ မ္ဂး၊ လဟဵု ဍေံ သိုက် စှ်ေ အာ ညိ ရ (ဟွံပေင် &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;)။

== ၂။ လၟိဟ် ၜတ်ကၞာတ် ကေုာံ ယူနေတ် (Numerical Value and Units) ==
လဟဵု လျး ဝွံ မာန် ၜတ်ကၞာတ် နကဵု ယူနေတ် နာနာသာ် အတိုင် ဗွဲသၟဝ် ဏအ် ရ-

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ လၟိဟ် လဟဵု လျး ပ္ဍဲ ယူနေတ် နာနာသာ်
|-
! ယူနေတ် (Unit)
! လၟိဟ် ၜတ်ကၞာတ် (Value)
|-
| မဳတာ/စက္က (m/s) || 299,792,458 (ဇေတ်ဇေတ်)
|-
| ကဳလဝ်မဳတာ/စက္က (km/s) || ~ 300,000 
|-
| ကဳလဝ်မဳတာ/နာဍဳ (km/h) || ~ 1,080,000,000 (1.08 ဘဳလဳယျာန်)
|-
| မိုင်/စက္က (miles/s) || ~ 186,282
|-
| မိုင်/နာဍဳ (mph) || ~ 670,616,629
|-
| လဟဵု သွက် မွဲ ယူနေတ် ပလန် (Planck units) || 1 (သဇိုင် ရူပဗေဒ)
|}

'''သၞာံ-လျး (Light-year):''' ပ္ဍဲ ပညာ နက္ခတ္တဗေဒ မ္ဂး ညးတအ် ဟွံစကာ ကဳလဝ်မဳတာ သွက် ဇမ္ၚောဲ အကြာ သၞံင် တအ် ရ (ဟိုတ်နူ ဍေံ ဇၞော် လောန်)။ ညးတအ် စကာ &quot;သၞာံ-လျး&quot; မဒှ် ဇမ္ၚောဲ လျး မအာ လုကဴ အခိင် မွဲ သၞာံ ရ။ 1 သၞာံ-လျး $\approx 9.46 \times 10^{12}$ ကဳလဝ်မဳတာ ရ။

== ၃။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်စမ်ၜတ် ဂၠာဲ လဟဵု (History and Measurement Experiments) ==
[[File:Romer_speed_of_light.svg|thumb|300px|ပရေင် စမ်ၜတ် ရဝ်မာ (Rømer's determination) မတွက် ဂၠာဲ လဟဵု လျး ကိုပ်ကၠာအိုတ် နကဵု လ္ၚတ် ဂိတု အဳအဝ် (Io) မဂေတ် ဂျူပဳတာ]]
ကိုပ်ကၠာ ခေတ် ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊ ညးတအ် ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ လျး ဂှ် စိုပ် ပြဟ် အခိင် ခဏ (Infinite speed) ရ။&lt;ref name=&quot;galileo&quot;&gt;Galilei, G. (1638). ''Discourses and Mathematical Demonstrations Relating to Two New Sciences''.&lt;/ref&gt;
* '''ဂါလဳလဳယဝ် (၁၆၃၈):''' ဂါလဳလဳယဝ် စမ်ၜတ် ကဵု မၞိဟ် ၜါ တၠ ရပ် လဝ် ပၟတ် ဒမၠုက် (Lanterns) လတူ ဒဵု ၜါ တုဲ ပံက်-ကၟာတ် ပၟတ် ရ။ ဆဂး ဟိုတ်နူ လျး ပြဟ် လောန် တုဲ ညး တွက် ကေတ် ဟွံမာန် ရ။
* '''အဝ်လီ ရဝ်မာ (Ole Rømer - ၁၆၇၆):''' အစာ နက္ခတ္တဗေဒ ဒိန်မတ် (Danish) မွဲ၊ ညး လ္ၚတ် အခိင် ဂိတု အဳအဝ် (Io) မဂေတ်ဒၟံင် ဂြိုဟ် ဂျူပဳတာ ရ။ ညး ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ ကာလ ဂၠးတိ ကြပ် ကု ဂျူပဳတာ မ္ဂး ဍေံ တိတ် ပြဟ်၊ ကာလ သ္ၚောဲ မ္ဂး ဍေံ လဇုဲ အာ ရ။ ညး တွက် ကေတ် ဒဒှ်ရ လျး လေဝ် နွံကဵု လဟဵု မချိုတ်ပၠိုတ် (Finite speed) မွဲ တုဲ ညး တွက် ဂွံ ၜိုတ် $220,000$ km/s ရ။
* '''ဖဳသဝ် ကေုာံ ဖဝ်ကဝ် (Fizeau and Foucault - ၁၉ ဗွဝ်ကၠံ):''' ညးတအ် စကာ စက် စၠောအ် ဒ္ၚောဝ် ကေုာံ ကဝိုင် ဂေတ် (Cogwheel/Rotating mirrors) တုဲ တွက် ဂၠာဲ လဟဵု လျး လတူ ဂၠးတိ ဂွံ ၜိုတ် 298,000 km/s ရ။
* '''အဲလ်ဗာတ် မိုက်ကယ်ဆန် (Albert Michelson - ၁၉၂၆):''' ညး စကာ ဒ္ၚောဝ် အကြာ ဒဵု ၜါ ပ္ဍဲ ကာလဳဖဝ်နဳယျာ တုဲ တွက် ဂွံ 299,796 km/s မဒှ် လၟိဟ် ဍာံပြ အိုတ် ပ္ဍဲ ခေတ် ဂှ် ရ။

== ၄။ လျး ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ လလဳသံလိုက် မက်သဝဲ (Light in Maxwell's Electromagnetism) ==
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၆၅၊ ဂျိမ် ကလာပ် မက်သဝဲ (James Clerk Maxwell) ဗၟံက်ထ္ၜး သၞောဝ် မက်သဝဲ (Maxwell's equations) မပံင်ကောံ လဝ် လလဳ (Electricity) ကေုာံ သံလိုက် (Magnetism) ရ။&lt;ref name=&quot;griffiths&quot;&gt;Griffiths, D. J. (2012). ''Introduction to Electrodynamics'' (4th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt; ညး တွက် ဂွံ ဒဒှ်ရ လပှ် လလဳသံလိုက် တအ် ဂှ် အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု:
$$ c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}} $$
ဒၞာဲဏအ် $\mu_0$ ဂှ် Vacuum permeability ကေုာံ $\varepsilon_0$ ဂှ် Vacuum permittivity ရ။ 

ကာလ ညး တွက် စုတ် လၟိဟ် ၜါ ဏအ် မ္ဂး၊ သွဟ် လဟဵု ဍေံ ဂှ် တုပ်ဒၟံင် ကု လဟဵု လျး ဇေတ်ဇေတ် ($3 \times 10^8$ m/s) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ မက်သဝဲ လလောင်တြး ဒဒှ်ရ '''&quot;လျး ဂှ် ဒှ် လပှ် လလဳသံလိုက် မွဲ သာ် ရ&quot;''' မဒှ် သွဟ် မပြံင်လှာဲ ထောံ ရူပဗေဒ အလုံ သီုဖအိုတ် ရ။

== ၅။ လဟဵု လျး ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ ဗေဒ ဆက်စပ် (The Speed of Light in Relativity) ==
[[File:Light_cone.svg|thumb|250px|ကောန် လျး (Light cone) ပ္ဍဲ ဗေဒ ဆက်စပ် မစၞောန်ထ္ၜး ပယျဵု အတိတ် ကေုာံ အနာဂတ် ဟိုတ်နူ လဟဵု $c$]]
ကိုပ်ကၠာ အာင်သတာင် (Einstein)، အစာသိပ္ပံ တအ် ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ လျး အာ လတူ ကြားခံနယ် &quot;အဳသာ&quot; (Aether) တုဲ၊ လဟဵု ဍေံ ဂှ် ဒး ပြံင်လှာဲ အတိုင် သၞောတ်ရံင် (Galilean relativity) ရ။ ဆဂး ပရေင် စမ်ၜတ် မိုက်ကယ်ဆန်-မော်လေ (Michelson-Morley experiment) ထ္ၜး ဒဒှ်ရ အဳသာ ဂှ် ဟွံမဲ ရ။&lt;ref name=&quot;einstein1905&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;Zur Elektrodynamik bewegter Körper&quot;. ''Annalen der Physik''. 322 (10): 891–921.&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၅، အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် ပတိတ် သဳအိုရဳ [[ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity) တုဲ ညး ဖျေဟ် လဝ် တိုင်ခိုင် ဒဒှ်ရ: 
* '''လဟဵု လျး $c$ ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် သွက် ဇၟာပ် ညးမသမ္ၚေဝ်ရံင် သီုဖအိုတ်''' ၜိုန်ရ ညးတအ် အာဒၟံင် လဟဵု တၞဟ်ခြာ ကီု လေဝ် ရ။ (ယဝ်ရ ကွဳစက် မွဲ အာ $0.9c$ တုဲ ပန် ပတိတ် လေသာ မ္ဂး၊ လဟဵု လေသာ ဂှ် ဒှ် ဆ $c$ ဓမ္မတာ ရ၊ ဟွံဒှ် $1.9c$ ရ)။
ဟိုတ်နူ လဟဵု ဏအ် တန်ကြန် ဂှ်ရ၊ '''အခိင်''' ကေုာံ '''ဒၞာဲ''' (Space and Time) ဇကု ဍေံ ဒး ပြံင်လှာဲ (Time dilation &amp; Length contraction) ညံင်ဂွံ ကိတ်ညဳ ကု $c$ ရ။

== ၆။ တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ဂအုံ-ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ပယျဵု လဟဵု ($E=mc^2$ and the Speed Limit) ==
ဖဝ်မျူလာ မယၟုမြဟ် အိုတ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဂှ် ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု $c$ ရ။&lt;ref name=&quot;taylor_rel&quot;&gt;Taylor, E. F., &amp; Wheeler, J. A. (1992). ''Spacetime Physics'' (2nd ed.). W. H. Freeman.&lt;/ref&gt;
$$ E = mc^2 $$
ဒၞာဲဏအ် $E$ ဂှ် ဒြဟတ်လွဳ၊ $m$ ဂှ် ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ $c^2$ ဂှ် လဟဵု လျး ပံင်ပၟဝ် ၜါ ရ။ ဟိုတ်နူ $c$ ဂှ် ဇၞော် ဗွဲမလောန် တုဲ၊ ဒြပ်ဂအုံ ဍောတ်ဍောတ် မွဲ ဂှ် နွံကဵု ဒြဟတ်လွဳ အလုံအစောံ ဗွဲမဇၞော် မာန် ရ (သဇိုင် ဗုံး အနုမြူ)။

'''မုဟိုတ် အာ ပြဟ် နူ လျး ဟွံမာန် ရော?'''
အတိုင် ဗေဒ ဆက်စပ် မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic energy) အရာဝတ္ထု မွဲ ဂှ် တိုန် အာ စဵုကဵု အနန္တ ကာလ လဟဵု ဍေံ ကြပ် စိုပ် $c$ ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ၊ သွက် အရာဝတ္ထု မၞုံကဵု ဒြပ်ဂအုံ (ဥပမာ- က္ၜင်အာကာသ) မွဲ ညံင်ဂွံ စိုပ် $c$ ဂှ်၊ နွံပၟိက် ဒြဟတ်လွဳ အနန္တ (Infinite energy) မဒှ် အရာ မဟွံမာန် ပ္ဍဲ သဘာဝ ရ။ လျး (ဖဝ်တွန် - Photon) ဂှ် ဟွံမဲ ကု ဒြပ်ဂအုံ တန်ကြန် (Rest mass = 0) တုဲ ဍေံ အာ $c$ ဂွံ ရ။

== ၇။ လဟဵု လျး ပ္ဍဲ ကြားခံနယ် တၞဟ်ဟ် (Speed of Light in Different Media) ==
[[File:Refraction_photo.png|thumb|300px|ပွမကွိုင် လျး (Refraction) ကာလ လျး လုပ် စိုပ် ပ္ဍဲ ဍာ်၊ ဟိုတ်နူ လဟဵု ဍေံ သိုက် စှ်ေ အာ ပ္ဍဲ ဍာ်]]
$c$ ဂှ် ဒှ် လဟဵု ပ္ဍဲ လဟာင် ဟေင် ရ။ ယဝ်ရ လျး လုပ် အာ ပ္ဍဲ ကြားခံနယ် မပ္တံကဵု ကျာ، ဍာ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒ္ၚောဝ် မ္ဂး ဍေံ အာ သိုက် စှ်ေ အာ ရ။&lt;ref name=&quot;hecht&quot;&gt;Hecht, E. (2016). ''Optics'' (5th ed.). Pearson.&lt;/ref&gt;
* လၟိဟ် လဟဵု မသိုက် စှ်ေ အာ ဂှ် ညး တွက် နကဵု '''အညွှန်းကိန်းယိုင်''' (Refractive index, $n$): 
$$ v = \frac{c}{n} $$
* '''ကျာ (Air):''' $n \approx 1.0003$ $\to$ လဟဵု ကြပ် တုပ် ကု $c$ ရ။
* '''ဍာ် (Water):''' $n \approx 1.33$ $\to$ လဟဵု ဂှ် ၜိုတ် $0.75c$ (225,000 km/s)။
* '''ဒ္ၚောဝ် (Glass):''' $n \approx 1.5$ $\to$ လဟဵု ဂှ် ၜိုတ် $0.67c$ (200,000 km/s)။
* '''စိန် (Diamond):''' $n \approx 2.4$ $\to$ လဟဵု သိုက် ဗွဲမလောန် (125,000 km/s)။
ဟိုတ်နူ လဟဵု ပြံင်လှာဲ အာ ဏအ် တုဲ လျး ဒး ကွိုင် ဒစေင် အာ (Refraction) ကာလ ကၠောံ ကြားခံနယ် မွဲ ကု မွဲ ရ။ 

== ၈။ ပရေင်ဆက်စၠောအ် ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Applications in Astronomy and Communications) ==
လဟဵု လျး ဝွံ ဒှ် ပယျဵု သွက်ဂွံ ဆက်စၠောအ် တင်နင် (Information delay) ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကေုာံ အာကာသ ရ။
* '''ပိုဲ ညာတ်ကေတ် အတိတ် (Seeing the Past):''' ကာလ ပိုဲ ကျောဝ် ရံင် တ္ၚဲ، လျး တ္ၚဲ ဂှ် ဒး ကေတ် အခိင် ၜိုတ် '''၈ မိနေတ် ကု ၂၀ စက္က''' သွက်ဂွံ စိုပ် ဂၠးတိ ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ပိုဲ ညာတ်ကေတ် တ္ၚဲ မဒှ်လဝ် ပ္ဍဲ လွန်ကဲ အာ ၈ မိနေတ် တေံ ရ။ သၞံင် ကြပ် အိုတ် (Alpha Centauri) ဂှ် လျး ဒး ကေတ် ၄.၃ သၞာံ။ ဂယ်လက်သဳ အာန်ဒရဝ်မဳဒါ (Andromeda) ဂှ် ၂.၅ ပြကောဋိကိုဋ် သၞာံ (2.5 million years) ရ။
* '''စက် ရဝ်ဗတ် ပ္ဍဲ ဂြိုဟ် အင်္ၚာ:''' လျး နူ ဂၠးတိ စိုပ် အင်္ၚာ (Mars) ဒး ကေတ် ၜိုတ် ၃-၂၂ မိနေတ် (အတိုင် ဇမ္ၚောဲ)။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ညးတအ် ထိင် ရဝ်ဗတ် လတိုက်ရိုက် (Real-time) ဟွံဂွံ ရ။
* '''သၞောတ် ကောမ်ပျူတာ ကေုာံ GPS:''' ပ္ဍဲ တၞောတ် အေန်တာနဲ ဖိုင်ဘာ (Fiber optics) လျး အာဒၟံင် ပြဟ် လောန် ကီု လေဝ်، Latency နွံ ညိ ရ။ သၞောတ် GPS ဂှ် ဒး တွက် အခိင် လျး (ရေဒဳယဝ်) မစိုပ် နူ ဂြိုဟ်တု ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် သွက်ဂွံ တီ ဒၞာဲ ဇကု ရ။

== ၉။ လဟဵု လောန် ၜက် လျး မာန်ဟာ? (Faster-than-Light? Myths and Physics) ==
ညး ဗွဲမဂၠိုင် သၟာန် ဒဒှ်ရ ပိုဲ အာ ပြဟ် နူ လျး မာန် ဟာ (Faster-than-light - FTL)?&lt;ref name=&quot;hawking&quot;&gt;Hawking, S. (1988). ''A Brief History of Time''. Bantam Books.&lt;/ref&gt;
* '''တာခဳယောန် (Tachyons):''' ဒှ် ကလာပ်ရုပ် သဳအိုရဳ မွဲ မအာ ပြဟ် နူ လျး လၟိုန် ရ။ ဆဂး စဵုကဵု လၟုဟ် ဟွံဂွံ ဆဵု သက်သဳ ဏီ တုဲ၊ ယဝ်ရ နွံ မ္ဂး ဍေံတအ် မာန် ပြံင်လှာဲ အခိင် လက္ကရဴ (Time travel to past) တုဲ ပကဵု ညံင် သၞောဝ် ဟိုတ်-ဖဵု ဂွံ လီု အာ ရ။
* '''ကွောန်တမ် အေန်တေန်ဂယ်မေန် (Quantum Entanglement):''' ကလာပ်ရုပ် ၜါ မဆက်စပ် ဒၟံင် ရေင်သကအ် ၜိုန်ရ သ္ၚောဲ မွဲ လပါ် စကြဝဠာ ကီု လေဝ်၊ ယဝ် ပိုဲ ၜတ်ကၞာတ် မွဲ မ္ဂး မွဲပၠန် ဂှ် ပြံင်လှာဲ ဍာံဍာံ ခဏ ဓဝ် (ပြဟ် နူ လျး) ရ။ အာင်သတာင် ကော်စ ဍေံ &quot;Spooky action at a distance&quot; ရ။ ဆဂး ပရေင် ဏအ် ပလံင် တင်နင် (Information) ဟွံဂွံ ရ တုဲ ဟွံ ဒစး ကု ဗေဒ ဆက်စပ် ရ။
* '''ပရေင် ပြးဇး စကြဝဠာ (Expansion of the Universe):''' ဂယ်လက်သဳ မသ္ၚောဲ ဗွဲမလောန် တအ် အာဒၟံင် ပြဟ် နူ လျး မရံင် ကု ပိုဲ ရ။ ဍေံဏအ် ဂှ် ဟိုတ်နူ ဂယ်လက်သဳ ချဳဒရာင် ပ္ဍဲ ဒၞာဲ-အခိင် ဟွံသေင်၊ &quot;ဒၞာဲ-အခိင်&quot; (Space itself) ဇကု ဍေံ မပြးဇး တိတ် အာ ရ။ အရာ ဏအ် ဂှ် ဟွံ လောန် ၜက် ပယျဵု $c$ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ အနာဂတ် ရူပဗေဒ (Conclusion and Future of Physics) ==
သရုပ်မ္ဂး '''လဟဵု လျး''' &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဝွံ ဟွံသေင် ဆ လဟဵု မပြဟ် အိုတ် မွဲ ဓဝ် ရ၊ ဍေံ ဝွံ ဒှ် ကိုန်ချိုတ် သဘာဝ မဆက်စၠောအ် လဝ် ဒၞာဲ (Space) ကေုာံ အခိင် (Time) ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် ရ။ လညာတ် ပရူ $c$ ဝွံ ပြံင်လှာဲ လဝ် ဗီုလဵု ကောန်မၞိဟ် တအ် ကၠိုဟ်ခၠင် သဘာဝ ပရေင် ချဳဒရာင်၊ ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။ 

ပ္ဍဲ အနာဂတ် ရူပဗေဒ မ္ဂး، လဟဵု လျး ဝွံ ဆက်တုဲ ဒှ် သဇိုင် အဓိက ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ သၠုင် သၠုင် မပ္တံကဵု သဳအိုရဳ ဝိုင် ကွောန်တမ် (Quantum Field Theory) ကေုာံ ဓရောတ်တိ ကွောန်တမ် (Quantum Gravity) သီုဖအိုတ် ရ။ သက်ကု ပယျဵု လဟဵု &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; ဏအ် မ္ဂး، စကြဝဠာ ပိုဲ ဏအ် ဒှ် အာ ဒၞာဲ မကတိုင့်ကမိုင့် (Chaos) မဟွံမဲ ကု ဓဝ် ဟိုတ်-ကေုာံ-ဖဵု (Cause and Effect) ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity)
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein)
* [[လလဳသံလိုက်]] (Electromagnetism)
* [[အခိင် ကွာ်သိုက်]] (Time Dilation)
* [[သၞာံ-လျး]] (Light-year)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=msVuCEs8Ydo YouTube: Why Does Light Reach a Speed Limit? - PBS Space Time]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Speed_of_light Wikimedia Commons: Media related to Speed of light]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/special-relativity Khan Academy: Speed of light and special relativity]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ လျး ကေုာံ ဗေဒ ဆက်စပ်
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[လျးဗေဒ]] (Optics) ကေုာံ [[သဳအိုရဳ ဗေဒ ဆက်စပ်]] (Relativity)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[လဟဵု လျး]] ($c$)
* [[ဗေက်ဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity)
* [[ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည]] (General Relativity)
* [[ဒၞာဲ-အခိင်]] (Spacetime)

| group2 = ဖဵုသွဟ် (Effects)
| list2  =
* [[အခိင် ကွာ်သိုက်]] (Time Dilation)
* [[ဇမၠိင် ဂၠေအ်]] (Length Contraction)
* [[တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ဂအုံ-ဒြဟတ်လွဳ]] ($E=mc^2$)
* [[ပွမကွိုင် လျး]] (Refraction)

| group3 = ယူနေတ် ကေုာံ ကိုန်ချိုတ်
| list3  =
* [[သၞာံ-လျး]] (Light-year)
* [[အညွှန်းကိန်းယိုင်]] (Refractive Index)
* [[ဖက်တာ လဝ်ရေန်]] ($\gamma$)

| group4 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list4  =
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
* [[ဂျိမ် ကလာပ် မက်သဝဲ]]
* [[အဝ်လီ ရဝ်မာ]]
* [[အဲလ်ဗာတ် မိုက်ကယ်ဆန်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:သဳအိုရဳ ဗေဒ ဆက်စပ်]]
[[Category:လျးဗေဒ]]
[[Category:ကိုန်ချိုတ် ရူပဗေဒ]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>iu6d35uhq71v6q4npvilug5vhk91xg1</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ထာမ်ပလိက်:Infobox physical constant</title>
    <ns>10</ns>
    <id>11127</id>
    <revision>
      <id>55083</id>
      <timestamp>2026-05-25T00:24:01Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;&lt;includeonly&gt;{{Infobox | above       = {{{name|{{PAGENAME}}}}} | abovestyle  = background-color: #f2e0ce; | image       = {{#invoke:InfoboxImage|InfoboxImage|image={{{image|}}}|size={{{image_size|250px}}}|alt={{{alt|}}}}} | caption     = {{{caption|}}}  | label1      = သင်္ကေတ (Symbol) | data1       = {{{symbol|}}}  | label2      = လၟိဟ် ဍာံပြ (Exact value) | data2       = {{{exact_va...&quot;</comment>
      <origin>55083</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1197" sha1="1rbwbl6r34b8p33vqwc6aqxorxiupf9" xml:space="preserve">&lt;includeonly&gt;{{Infobox
| above       = {{{name|{{PAGENAME}}}}}
| abovestyle  = background-color: #f2e0ce;
| image       = {{#invoke:InfoboxImage|InfoboxImage|image={{{image|}}}|size={{{image_size|250px}}}|alt={{{alt|}}}}}
| caption     = {{{caption|}}}

| label1      = သင်္ကေတ (Symbol)
| data1       = {{{symbol|}}}

| label2      = လၟိဟ် ဍာံပြ (Exact value)
| data2       = {{{exact_value|}}}

| label3      = လၟိဟ် ဗၞတ်ဗ္ၜတ် (Approx. value)
| data3       = {{{approximate_value|}}}

| label4      = ကဏ္ဍ (Field)
| data4       = {{{field|}}}

| label5      = သဳအိုရဳ မဆက်စပ်
| data5       = {{{related_theories|}}}

| label6      = လွပ် (Applications)
| data6       = {{{applications|}}}
}}&lt;/includeonly&gt;&lt;noinclude&gt;
{{Documentation|content=
== နဲကဲ စကာ ==
&lt;pre&gt;
{{Infobox physical constant
| name = 
| image = 
| image_size = 
| caption = 
| symbol = 
| exact_value = 
| approximate_value = 
| field = 
| related_theories = 
| applications = 
}}
&lt;/pre&gt;
}}
[[Category:ထာမ်ပလိက် သရုပ် တင်နင် သဘာဝသိပ္ပံ]]
&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>1rbwbl6r34b8p33vqwc6aqxorxiupf9</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11128</id>
    <revision>
      <id>55085</id>
      <timestamp>2026-05-25T00:33:03Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox physical quantity | name = ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity / Gravitational Force) | image = File:Spacetime_lattice_cropped.jpg | image_size = 300px | caption = ဗီုပြင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) မကွိုင်ဒစေင် ဟိုတ်နူ ဒြပ်ထု မကတဵုဗဒှ် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ အတိုင် သ...&quot;</comment>
      <origin>55085</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29112" sha1="fj3tscvpj7ohf685038x2lqxh543ro6" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity / Gravitational Force)
| image = File:Spacetime_lattice_cropped.jpg
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) မကွိုင်ဒစေင် ဟိုတ်နူ ဒြပ်ထု မကတဵုဗဒှ် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ အတိုင် သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ သာမည
| symbols = &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; (ဓလိုင် ဓရောတ်တိ), &lt;math&gt;F_g&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; (လျိုင်)
| base_quantities = [[ဒြပ်ထု]] (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = [[နယူတန်]] (Newton, N)
| derived_from = &lt;math&gt;F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L T^{-2}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
| field = [[ရူပဗေဒ]], [[နက္ခတ္တဗေဒ]], [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
}}

'''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ''' ({{lang-en|Gravity}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Gravitation'') ဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် သဘာဝ အလုံစကြဝဠာ မွဲ မတံင်ဓရောတ် အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် မၞုံကဵု [[ဒြပ်ထု]] (Mass) ဟွံသေင်မ္ဂး [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy) ညံင်ဂွံ ကြပ်ညောန် ကၠုင် ရေင်သကအ် ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 330-350.&lt;/ref&gt; လတူ ဂၠးတိ ဏအ်၊ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် အရာ မကဵု [[လျိုင်]] (Weight) ကု အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် တုဲ၊ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု တအ် ဂွံ ဒတုံစှ်ေ ဇရေင် တိ ရ။ ပ္ဍဲ အလုံ စကြဝဠာ မ္ဂး၊ ဍေံဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် အဓိက မတံင်ရပ်လဝ် ဂြိုဟ် တအ် ညံင်ဂွံ ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ، တ္ၚဲ ကေုာံ သၞံင် တအ် ညံင်ဂွံ ပံင်ကောံ ဒှ် ဂယ်လက်သဳ (Galaxies)၊ ကေုာံ မထိင်ဒဝ် လဒက်ပတန် စကြဝဠာ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် ရ။

ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် မဍိုန်လျ အိုတ် ပ္ဍဲအကြာ ဒြဟတ် သဇိုင် သဘာဝ ပန် သာ် (Four fundamental forces)၊ ဆဂး ဍေံ နွံကဵု ဇမ္ၚောဲ မအာစိုပ် အနန္တ (Infinite range) တုဲ ဍေံ တံင်ဓရောတ် လၟိုန် (Always attractive) ရ။ ပ္ဍဲ ခေတ် [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] မ္ဂး၊ [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဍေံ နကဵု သၞောဝ် ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ (Newton's law of universal gravitation) ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ ခေတ် ရူပဗေဒ တၟိ မ္ဂး၊ [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ပ္ဍဲ သီအိုရဳ [[နှိုင်းရဗေဒ သာမည]] (General Relativity) ဒဒှ်ရ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဟွံဒှ် ဒြဟတ် သာမည မွဲ၊ ဍေံ ဒှ် ပရေင် ကွိုင်ဒစေင် (Curvature) နူကဵု [[ဒၞာဲ-အခိင်]] (Spacetime) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူကဵု ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။&lt;ref name=&quot;einstein1915&quot;&gt;Einstein, A. (1915). &quot;Die Feldgleichungen der Gravitation&quot;. ''Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin'': 844–847.&lt;/ref&gt;

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|300px|သၞောဝ် ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ နယူတန်: အရာဝတ္ထု ၜါ တံင်ဓရောတ် ရေင်သကအ် နကဵု ဒြဟတ် $F$]]
ဓရောတ်တိ ဝွံ ပကဵု ညံင် သဘာဝ စကြဝဠာ ပိုဲ ဂွံ တန်တဴ လၟုဟ် ရ။ ယဝ်ရ ဓရောတ်တိ ဟွံမဲ မ္ဂး၊ ဂြိုဟ်၊ သၞံင် ကေုာံ ဂၠးတိ တအ် ဂှ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ဟွံမာန် ရ။
* '''လျိုင် ကေုာံ ဒြပ်ထု:''' ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ၊ ညးတအ် ထုဲ ဒၟံင် အကြာ လျိုင် (Weight) ကေုာံ ဒြပ်ထု (Mass) ရ။ ဒြပ်ထု ($m$) ဝွံ ဒှ် လၟိဟ် ဓါတ် မၞုံ ပ္ဍဲ အရာဝတ္ထု မွဲ တုဲ တန်ကြန် လၟိုန် ရ။ လျိုင် ($W$) ဂှ် ဒှ် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ မတံင်လဝ် ဒြပ်ထု ဂှ် ရ ($W = mg$)။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ယဝ် အာ စိုပ် ဂိတု မ္ဂး လျိုင် ပိုဲ သာ စှ်ေ အာ ဆဂး ဒြပ်ထု တန်ကြန် တုပ်တုပ် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 200-210.&lt;/ref&gt;
* '''ဓလိုင် ဓရောတ်တိ (Gravitational Acceleration):''' လတူ ဇိုင်မုက် ဂၠးတိ ဏအ်၊ ဓရောတ်တိ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ဂွံ ဒတုံစှ်ေ နကဵု ဓလိုင် တုပ်တုပ် $g \approx 9.8$ m/s$^2$ (သက်ကု ရံင် လျိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒြပ်ထု ဍေံတအ်) ရ။ ဓဝ်ဏအ် ဂှ် ဒှ် တင် သဇိုင် သွက် မူလ တုပ်သၟဟ် (Equivalence Principle) ပ္ဍဲ သီအိုရဳ အာင်သတာင် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်လ္ၚတ် ကိုပ်ကၠာ (History and Early Studies) ==
လညာတ် ပရူ မူဟိုတ် အရာဝတ္ထု တအ် ဒတုံ စှ်ေ တိ ဂှ် ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ရ။
* '''အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ဂရိတ် တြေံ၊ ညး ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု ဇြိုင်ဇြိုင် တအ် (ဥပမာ- တၟအ်) ဂှ် ဒတုံ စှ်ေ တိ ပြဟ် နူ အရာဝတ္ထု သာသာ တအ် (ဥပမာ- ကသော် ဂစေံ) ရ။ ညး ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ ဍေံတအ် မိက်ဂွံ အာ စိုပ် &quot;ဒၞာဲ သဘာဝ&quot; ဍေံတအ် ရ။ 
* '''ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ (Galileo Galilei):''' ပ္ဍဲ ကၞောတ် ခေတ် ၁၆ ဗွဝ်ကၠံ၊ ဂါလဳလဳယဝ် ကၠောန် ပရေင်စမ်ၜတ် နကဵု ဓရိုင်ဒစေင် (Inclined planes) တုဲ ညး ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ၜိုန်ရ လျိုင် ဟွံတုပ် ကီု လေဝ် (ယဝ်ရ ပွတ်တိုက် ကျာ ဟွံမဲ မ္ဂး) ဍေံတအ် ဒတုံစှ်ေ နကဵု ဓလိုင် မတုပ် ရေင်သကအ် ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* '''ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ (Johannes Kepler):''' ညး လ္ၚတ် ဒေတာ နက္ခတ္တဗေဒ တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး သၞောဝ် ကသဳ ဂြိုဟ် ပိသာ် (Kepler's laws of planetary motion) မထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဂြိုဟ် တအ် ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ နကဵု ဂၠံင်တရဴ ခၟာဲၚာင် (Elliptical orbits) ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန် (Newton's Law of Universal Gravitation) ==
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇၊ [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton) ချူပတိတ် ပြကိုဟ် ''Principia'' တုဲ ညး ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် မပကဵု ညံင် သတ်ပ္ၚဴ ဂွံ ဒတုံစှ်ေ တိ ကေုာံ ဒြဟတ် မတံင်လဝ် ဂိတု ညံင် ဂွံ ဂေတ် ဂၠးတိ ဂှ် ဒှ် &quot;ဒြဟတ် မွဲ တုပ်တုပ်&quot; ရ။ ညး ကော်စ ဍေံ ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''. London: Royal Society.&lt;/ref&gt;

* '''ဖဝ်မျူလာ:''' ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ($F$) အကြာ ဒြပ်ထု ၜါ ($m_1$ ကေုာံ $m_2$) မၞုံ ဇမ္ၚောဲ ($r$) ဂှ် ဒှ်:
$$ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} $$
ဒၞာဲဏအ် $G$ ဂှ် ဒှ် ကိန်းသေ ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ (Gravitational constant) မၞုံကဵု လၟိဟ် $\approx 6.674 \times 10^{-11} \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$ ရ။
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ ဒြပ်ထု ဇၞော် မ္ဂး ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဇၞော် ရ။ ယဝ်ရ ဇမ္ၚောဲ သ္ၚောဲ အာ ၂ ဆ မ္ဂး၊ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဍိုန် စှ်ေ အာ ၄ ဆ (Inverse-square law) ရ။ 
ဖဝ်မျူလာ ဏအ် ဍာံပြ ဗွဲမလောန် သွက်ဂွံ တွက် ဂၠာဲ ဂၠံင်တရဴ ဂြိုဟ် တအ် ပ္ဍဲ သၞောတ် တ္ၚဲ (Solar System) ရ။

== ၄။ ဓရောတ်တိ ပ္ဍဲ သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ သာမည (Gravity in General Relativity) ==
[[File:Gravity_Potential.jpg|thumb|300px|ဂြိုဟ် တအ် မဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ ဟိုတ်နူ တ္ၚဲ ပကဵု ညံင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) ဂွံ ကွိုင်ဒစေင်]]
ၜိုန်ရ သၞောဝ် နယူတန် ဂှ် ကဵု သွဟ် ခိုဟ် ကီုလေဝ်၊ ဍေံ ရှင်းလင်း ထ္ၜး ဟွံမာန် ဒဒှ်ရ &quot;ဓရောတ်တိ ဂှ် စၠောအ် အာ အကြာ လဟာင် သက်ကု အခိင် (Instantaneously) ဗီုလဵု ရော?&quot; ရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၁၅၊ အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် ဗၟံက်ထ္ၜး သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ သာမည တုဲ ပြံင်လှာဲ ထောံ လညာတ် ဏအ် ရ။&lt;ref name=&quot;schutz&quot;&gt;Schutz, B. F. (2009). ''A First Course in General Relativity'' (2nd ed.). Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;

* '''ဒၞာဲ-အခိင် ကွိုင်ဒစေင် (Spacetime Curvature):''' အာင်သတာင် ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဟွံဒှ် ဒြဟတ် ဓရိုဟ်/တံင် ဇေတ်ဇေတ် ရ။ ဍေံဝွံ ဒှ် ပရေင် ကွိုင်ဒစေင် နူကဵု မက်ထရစ် ၄-ဒိုဟ် (4D spacetime) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူကဵု ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။ 
* '''ဥပမာ လောဲလောဲ:''' စွံ ၜိုပ် ဇြိုင်ဇြိုင် မွဲ လတူ ယာတ် ဍိုန်ဍိုန် (Trampoline) မ္ဂး ယာတ် ဂှ် ကွိုင် စှ်ေ အာ ရ။ ယဝ်ရ ကၠဟ် စုတ် မာဗယ် ဍောတ်ဍောတ် မ္ဂး၊ မာဗယ် ဂှ် ဂေတ် စှ်ေ အာ ဇရေင် ၜိုပ် ဇြိုင် ဂှ် ရ။ တ္ၚဲ လေဝ် ပကဵု ညံင် ဒၞာဲ-အခိင် ဂွံ ကွိုင် တုဲ၊ ဂၠးတိ ပိုဲ အာ လတူ ဂၠံင် မတပ်အိုတ် (Geodesic) ပ္ဍဲ ဒၞာဲ မကွိုင် ဂှ် ရ။
* '''သၞောဝ် အာင်သတာင် (Einstein Field Equations):'''
$$ R_{\mu \nu} - \frac{1}{2}R g_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu \nu} $$
မစၞောန်ထ္ၜး ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ လဒက်ပတန် ဂျီဩမေတြဳ ($R_{\mu \nu}$) ကေုာံ ဒြပ်ထု-ဒြဟတ်လွဳ ($T_{\mu \nu}$) ရ။

== ၅။ ဓရောတ်တိ လတူ ဂၠးတိ ကေုာံ ဍာ်တိုန်ဍာ်စှ်ေ (Earth's Gravity and Tides) ==
လတူ ဂၠးတိ ပိုဲ ဏအ် မ္ဂး، ဓရောတ်တိ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ဂွံ တန်တဴ လတူ တိ မာန် ရ။ ဓလိုင် ဓရောတ်တိ ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဂှ် $g \approx 9.81$ m/s$^2$ ဆဂး ဍေံ ပြံင်လှာဲ ညိည အတိုင် ဒၞာဲ ဒတန် (ဟိုတ်နူ ဂၠးတိ ဟွံဒှ် ခဍမ် ဇေတ်ဇေတ် ကေုာံ ပွမဂေတ်)။

* '''ဍာ်တိုန်ဍာ်စှ်ေ (Tides):''' ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ နူကဵု ဂိတု (Moon) ကေုာံ တ္ၚဲ (Sun) တအ် ဂှ် တံင်ဓရောတ် လဝ် ဍာ် ၜဳ လတူ ဂၠးတိ တုဲ ကတဵုဗဒှ် ဖဵု ဍာ်တိုန် ဍာ်စှ်ေ (Tidal forces) ရ။ ဒၞာဲ မကြပ် ကု ဂိတု ဂှ် ဍာ် တိုန် တုဲ၊ ဒၞာဲ မသ္ၚောဲ လေဝ် ဍာ် တိုန် ကီု ရ (ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဍိုန်လျ တုဲ ဍာ် သှ်ေ သၟေဟ် အာ)။&lt;ref name=&quot;hawking&quot;&gt;Hawking, S. (1988). ''A Brief History of Time''. Bantam Books.&lt;/ref&gt;

== ၆။ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ကသဳ ဂြိုဟ် (Gravity and Planetary Motion) ==
[[File:Solar_system_scale.jpg|thumb|300px|ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ တ္ၚဲ ဝွံ ထိင်ဒဝ် လဝ် သၞောတ် တ္ၚဲ သီုဖအိုတ် ညံင် ဂြိုဟ် တအ် ဂွံ ဂေတ် ပ္ဍဲ ဂၠံင်တရဴ]]
ပ္ဍဲ နက္ခတ္တဗေဒ မ္ဂး ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် တိုင်ခိုင် အဓိက သွက် ကသဳ အလုံ စကြဝဠာ ရ။
* '''ဂၠံင်တရဴ ဂြိုဟ် (Orbits):''' ဂြိုဟ် မွဲ ဂွံ ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ ဂှ်၊ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် လဟဵု ကသဳ ဂှ် ဒး ညဳသၟဟ် ဒၟံင် ရေင်သကအ် ရ။ ယဝ် လဟဵု ပြဟ် လောန် မ္ဂး ဂြိုဟ် ဂှ် သြာ် တိတ် အာ၊ ယဝ် လဟဵု သိုက် မ္ဂး ဍေံ ဒတုံ စှ်ေ ဇရေင် တ္ၚဲ ရ။ 
* '''ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင် (Centripetal Force):''' ဓရောတ်တိ ဝွံ ကၠောန် ကမၠောန် နဒဒှ် ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင် မတံင်လဝ် ဂြိုဟ်တု (Satellites) ဟွံသေင်မ္ဂး ဂိတု ညံင်ဂွံ ဂေတ်ဒၟံင် ဂၠးတိ ရ။
* '''ပွမလ္ၚတ် ဂြိုဟ် တၟိ:''' နကဵု သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန် ဏအ် ဟေင်၊ အစာသိပ္ပံ တအ် တွက် ဂၠာဲ ညာတ် ကေတ် ဂြိုဟ် နေပ်ပကျောန် (Neptune) ကိုပ်ကၠာ ဟွံဂွံ ညာတ် နကဵု မှန်ပြောင်း ရ (ဟိုတ်နူ ပရေင် ပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ ဂၠံင်တရဴ ယူရေးနပ်စ်)။

== ၇။ ကတိုင်ဒမၠု ကေုာံ လပှ် ဓရောတ်တိ (Black Holes and Gravitational Waves) ==
သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ သာမည အာင်သတာင် ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် အရာ မတၟေင်တၟဟ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ရ။&lt;ref name=&quot;misner&quot;&gt;Misner, C. W., Thorne, K. S., &amp; Wheeler, J. A. (1973). ''Gravitation''. W. H. Freeman.&lt;/ref&gt;
* '''ကတိုင်ဒမၠု (Black Holes):''' ယဝ်ရ သၞံင် ဇၞော်ဇၞော် မွဲ ဒြဟတ်လွဳ အိုတ် အာ တုဲ လီုလာ် ထကး စှ်ေ (Collapse) အလဵုဇကု ဍေံ ဟိုတ်နူ ဓရောတ်တိ ဍေံ ဇၞော် လောန် မ္ဂး၊ ဍေံ ဒှ် အာ ကတိုင်ဒမၠု ရ။ ပ္ဍဲ ဒၞာဲ ဏအ် ဓရောတ်တိ ဍေံ သ္ကာတ်မြဟ် ဗွဲမလောန် တုဲ လျး (Light) ၜိုန်ရ ပြဟ် အိုတ် ကီု လေဝ် ဂြိပ် တိတ် ဟွံမာန် ရ။
* '''လပှ် ဓရောတ်တိ (Gravitational Waves):''' ကာလ အရာဝတ္ထု ဇၞော်ဇၞော် (ဥပမာ- ကတိုင်ဒမၠု ၜါ) ဇီုစုက် ရေင်သကအ် မ္ဂး ဍေံတအ် ကတဵုဗဒှ် လပှ် ပ္ဍဲ ဒၞာဲ-အခိင် (Ripples in spacetime) မပြးဇး တိတ် အာ နကဵု လဟဵု လျး ရ။ လပှ် ဏအ် ဂှ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၂၀၁၅ ဂှ် ဂကောံ LIGO တအ် စမ်ၜတ် ဂၠာဲ ညာတ် ကေတ် ဍာံဍာံ တုဲ ကလိဂွံ လာပ် နဝ်ဗေလ် (Nobel Prize) ရ။&lt;ref name=&quot;ligo&quot;&gt;Abbott, B. P., et al. (2016). &quot;Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger&quot;. ''Physical Review Letters''. 116 (6): 061102.&lt;/ref&gt;

== ၈။ ဓရောတ်တိ နှိုင်းယှဉ် ကု ဒြဟတ် သဇိုင် တၞဟ်ဟ် (Comparison with Other Fundamental Forces) ==
ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မ္ဂး နွံ ဒြဟတ် သဇိုင် ၄ သာ် ရ။ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် မဍိုန်လျ အိုတ် ရ။

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ဒြဟတ် သဇိုင် သဘာဝ ၄ သာ်
|-
! ဒြဟတ် (Force)
! လၟိဟ် ဇမၞော် (Relative Strength)
! ဇမ္ၚောဲ (Range)
! တာလျိုင် (Role)
|-
| '''ဒြဟတ် တြေင် သ္ကာတ် (Strong Nuclear)''' || $1$ (သၠုင်အိုတ်) || သၟတ် ($10^{-15}$ m) || တံင်ရပ် ပရဝ်တွန်/နယူထရွန်
|-
| '''ဒြဟတ် လလဳသံလိုက် (Electromagnetic)''' || $10^{-2}$ || အနန္တ || လလဳ၊ လျး၊ ဓါတုဗေဒ
|-
| '''ဒြဟတ် တြေင် ဍိုန်လျ (Weak Nuclear)''' || $10^{-13}$ || သၟတ် ($10^{-18}$ m) || ပါ်ထကး ဓါတ် (Radioactivity)
|-
| '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity)''' || $10^{-38}$ (ဍိုန်အိုတ်) || အနန္တ || ကသဳ ဂြိုဟ်၊ လဒက်ပတန် စကြဝဠာ
|}
ၜိုန်ရ ဍေံ ဍိုန်လျ ကီု လေဝ်၊ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဟိုတ်နူ ဍေံ &quot;တံင်ဓရောတ် လၟိုန်&quot; (No repulsive gravity) တုဲ ဍေံ ကောံ တိုန် မာန် သွက် ဒြပ်ထု ဇၞော်ဇၞော် မပ္တံကဵု သၞံင် ကေုာံ ဂြိုဟ် တအ် ရ။

== ၉။ ဓရောတ်တိ ကွောန်တမ် ကေုာံ သီအိုရဳ တၟိ (Quantum Gravity and Modern Theories) ==
[[File:String_theory.svg|thumb|300px|သီအိုရဳ ဇုက် (String theory) မဒှ် ပရေင် ဂစာန် သွက်ဂွံ ပံင်နှဴ ဓရောတ်တိ ကု ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]]
လၟုဟ် မ္ဂး ပြသၞာ မဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ဂှ် ဒှ် ပွမပံင်နှဴ သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ သာမည (Gravity) ကု သီအိုရဳ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics) ရ။&lt;ref name=&quot;rovelli&quot;&gt;Rovelli, C. (2004). ''Quantum Gravity''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဓရောတ်တိ ကွောန်တမ် (Quantum Gravity):''' သွက် ဒၞာဲ မၞုံကဵု ဒြပ်ထု ဇၞော် ကေုာံ ဇမၞော် သၟတ် ဗွဲမလောန် (ဥပမာ- လဒေါဝ် ကတိုင်ဒမၠု ဟွံသေင်မ္ဂး Big Bang) ဂှ်၊ သီအိုရဳ ၜါ ဏအ် ဒစး ဒၟံင် ရေင်သကအ် ရ။ 
* '''ဂရာဗဳတွန် (Graviton):''' အစာသိပ္ပံ တအ် ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ ဓရောတ်တိ ဝွံ ပလံင်ဗစိုပ် နကဵု ကလာပ်ရုပ် သၟတ် မယၟုမြဟ် ဂရာဗဳတွန် ရ (ဆဂး ဟွံဂွံ ဆဵု ဏီ)။
* '''သီအိုရဳ ဇုက် ကေုာံ Loop Quantum Gravity:''' ဒှ် သီအိုရဳ ခေတ်တၟိ မဂစာန် သွက်ဂွံ ရှင်းလင်း ပြသၞာ ဏအ် ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ သီအိုရဳ အလုံအစောံ (Theory of Everything) ရ။

== ၁၀။ လွပ် ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ အာကာသ ကေုာံ နိဂီု (Aerospace Applications and Conclusion) ==
လညာတ် ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ကွတ်ပညာ အာကာသ ရ။
* '''Gravity Assist (Slingshot):''' က္ၜင်အာကာသ တအ် စကာ ဓရောတ်တိ နူ ဂြိုဟ် ဇၞော်ဇၞော် (ဥပမာ- ဂျူပဳတာ) ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ ဒြဟတ် ကသဳ ကေုာံ လဟဵု ပြဟ် တိုန် သွက်ဂွံ အာ စိုပ် ပယျဵု စကြဝဠာ နကဵု လွပ် စက် အောန်အောန် ရ။
* '''သၞောတ် ဂၠာဲဒၞာဲ (GPS):''' သၞောတ် GPS ဂှ် ဒး စကာ သီအိုရဳ ဓရောတ်တိ အာင်သတာင် သွက်ဂွံ ပလေဝ် အခိင် ရ။ ဟိုတ်နူ ဂြိုဟ်တု ပ္ဍဲ အာကာသ ဂှ် နွံ ပ္ဍဲ ဒၞာဲ ဓရောတ်တိ သဝ် နူ လတူ တိ တုဲ၊ နာဍဳ လတူ ဂြိုဟ်တု ဂှ် ကွာ် ပြဟ် နူ နာဍဳ လတူ တိ (ၜိုတ် ၄၅ မိုက်ခရဝ်စက္က ပ္ဍဲ မွဲ တ္ၚဲ) ရ။ ယဝ် ဟွံ ပလေဝ် မ္ဂး GPS လီု အာ မာန် ရ။

'''နိဂီု:''' သရုပ်မ္ဂး ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် သတ္တိ သဘာဝ မဆန်ဂြူး ကေုာံ မကိစ္စဇၞော် အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် ရ။ နူကဵု ဒြဟတ် မတံင်လဝ် ပိုဲ လတူ တိ စဵုကဵု စိုပ် ဒြဟတ် မထိင်ဒဝ် လဝ် ဂယ်လက်သဳ သီုဖအိုတ် ဂှ် ဓရောတ်တိ ဟေင် ရ ဖန်ဇန် လဝ်။ ၜိုန်ရ ပိုဲ ကၠိုဟ်ခၠင် ဍေံ ဗွဲမဂၠိုင် နူကဵု သၞောဝ် နယူတန် ကေုာံ အာင်သတာင် ကီု လေဝ်، သွက်ဂွံ ကၠိုဟ် ဇေတ်ဇေတ် ပ္ဍဲ ကဆံင် ကလာပ်ရုပ် (Quantum level) မ္ဂး ဍေံ ဆက်တုဲ ဒှ် ကိစ္စ ပၞုက်ဓလုက် ဇၞော်အိုတ် မွဲ သွက် ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[နှိုင်းရဗေဒ သာမည]] (General Relativity)
* [[ကတိုင်ဒမၠု]] (Black Hole)
* [[လပှ် ဓရောတ်တိ]] (Gravitational Wave)
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=jlTVIMOix3I YouTube: Gravity Visualized - Dan Burns]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Gravitation Wikimedia Commons: Media related to Gravity]
* [https://science.nasa.gov/astrophysics/focus-areas/what-is-gravity NASA: What is Gravity?]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[လျိုင်]] (Weight)
* [[ဓလိုင် ဓရောတ်တိ]] ($g$)
* [[ကိန်းသေ ဓရောတ်တိ]] ($G$)

| group2 = သီအိုရဳ ဂမၠိုင်
| list2  =
* [[သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန်]]
* [[နှိုင်းရဗေဒ သာမည]] (General Relativity)
* [[မူလ တုပ်သၟဟ်]] (Equivalence Principle)
* [[ဓရောတ်တိ ကွောန်တမ်]] (Quantum Gravity)

| group3 = ကသဳ နက္ခတ္တဗေဒ
| list3  =
* [[သၞောဝ် ကပ်ပလာ]] (Kepler's Laws)
* [[ဂၠံင်တရဴ]] (Orbit)
* [[လဟဵု သြာ်တိတ်]] (Escape Velocity)
* [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal Force)

| group4 = ဖဵုသွဟ် အာကာသ
| list4  =
* [[ဒၞာဲ-အခိင်]] (Spacetime)
* [[ကတိုင်ဒမၠု]] (Black Hole)
* [[လပှ် ဓရောတ်တိ]] (Gravitational Wave)
* [[ဍာ်တိုန်ဍာ်စှ်ေ]] (Tides)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:နက္ခတ္တဗေဒ]]
[[Category:သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]</text>
      <sha1>fj3tscvpj7ohf685038x2lqxh543ro6</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55086</id>
      <parentid>55085</parentid>
      <timestamp>2026-05-25T00:34:20Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55086</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29276" sha1="6qsure489u4co371bbonuipzt8m2x2w" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity / Gravitational Force)
| image = File:Spacetime_lattice_cropped.jpg
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) မကွိုင်ဒစေင် ဟိုတ်နူ ဒြပ်ထု မကတဵုဗဒှ် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ အတိုင် သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ သာမည
| symbols = &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; (ဓလိုင် ဓရောတ်တိ), &lt;math&gt;F_g&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; (လျိုင်)
| base_quantities = [[ဒြပ်ထု]] (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = [[နယူတန်]] (Newton, N)
| derived_from = &lt;math&gt;F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L T^{-2}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
| field = [[ရူပဗေဒ]], [[နက္ခတ္တဗေဒ]], [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
}}

'''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ''' ({{lang-en|Gravity}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Gravitation'') ဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် သဘာဝ အလုံစကြဝဠာ မွဲ မတံင်ဓရောတ် အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် မၞုံကဵု [[ဒြပ်ထု|ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass) ဟွံသေင်မ္ဂး [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy) ညံင်ဂွံ ကြပ်ညောန် ကၠုင် ရေင်သကအ် ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 330-350.&lt;/ref&gt; လတူ ဂၠးတိ ဏအ်၊ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် အရာ မကဵု [[လျိုင်]] (Weight) ကု အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် တုဲ၊ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု တအ် ဂွံ ဒတုံစှ်ေ ဇရေင် တိ ရ။ ပ္ဍဲ အလုံ စကြဝဠာ မ္ဂး၊ ဍေံဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် အဓိက မတံင်ရပ်လဝ် ဂြိုဟ် တအ် ညံင်ဂွံ ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ، တ္ၚဲ ကေုာံ သၞံင် တအ် ညံင်ဂွံ ပံင်ကောံ ဒှ် ဂယ်လက်သဳ (Galaxies)၊ ကေုာံ မထိင်ဒဝ် လဒက်ပတန် စကြဝဠာ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် ရ။

ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် မဍိုန်လျ အိုတ် ပ္ဍဲအကြာ ဒြဟတ် သဇိုင် သဘာဝ ပန် သာ် (Four fundamental forces)၊ ဆဂး ဍေံ နွံကဵု ဇမ္ၚောဲ မအာစိုပ် အနန္တ (Infinite range) တုဲ ဍေံ တံင်ဓရောတ် လၟိုန် (Always attractive) ရ။ ပ္ဍဲ ခေတ် [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] မ္ဂး၊ [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဍေံ နကဵု သၞောဝ် ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ (Newton's law of universal gravitation) ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ ခေတ် ရူပဗေဒ တၟိ မ္ဂး၊ [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ [[နှိုင်းရဗေဒ သာမည|ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည]] (General Relativity) ဒဒှ်ရ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဟွံဒှ် ဒြဟတ် သာမည မွဲ၊ ဍေံ ဒှ် ပရေင် ကွိုင်ဒစေင် (Curvature) နူကဵု [[ဒၞာဲ-အခိင်]] (Spacetime) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူကဵု ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။&lt;ref name=&quot;einstein1915&quot;&gt;Einstein, A. (1915). &quot;Die Feldgleichungen der Gravitation&quot;. ''Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin'': 844–847.&lt;/ref&gt;

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|300px|သၞောဝ် ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ နယူတန်: အရာဝတ္ထု ၜါ တံင်ဓရောတ် ရေင်သကအ် နကဵု ဒြဟတ် $F$]]
ဓရောတ်တိ ဝွံ ပကဵု ညံင် သဘာဝ စကြဝဠာ ပိုဲ ဂွံ တန်တဴ လၟုဟ် ရ။ ယဝ်ရ ဓရောတ်တိ ဟွံမဲ မ္ဂး၊ ဂြိုဟ်၊ သၞံင် ကေုာံ ဂၠးတိ တအ် ဂှ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ဟွံမာန် ရ။
* '''လျိုင် ကေုာံ ဒြပ်ဂအုံ:''' ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ၊ ညးတအ် ထုဲ ဒၟံင် အကြာ လျိုင် (Weight) ကေုာံ ဒြပ်ဂအုံ (Mass) ရ။ ဒြပ်ဂအုံ ($m$) ဝွံ ဒှ် လၟိဟ် ဓါတ် မၞုံ ပ္ဍဲ အရာဝတ္ထု မွဲ တုဲ တန်ကြန် လၟိုန် ရ။ လျိုင် ($W$) ဂှ် ဒှ် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ မတံင်လဝ် ဒြပ်ဂအုံ ဂှ် ရ ($W = mg$)။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ယဝ် အာ စိုပ် ဂိတု မ္ဂး လျိုင် ပိုဲ သာ စှ်ေ အာ ဆဂး ဒြပ်ဂအုံ တန်ကြန် တုပ်တုပ် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 200-210.&lt;/ref&gt;
* '''ဓလိုင် ဓရောတ်တိ (Gravitational Acceleration):''' လတူ ဇိုင်မုက် ဂၠးတိ ဏအ်၊ ဓရောတ်တိ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ဂွံ ဒတုံစှ်ေ နကဵု ဓလိုင် တုပ်တုပ် $g \approx 9.8$ m/s$^2$ (သက်ကု ရံင် လျိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒြပ်ဂအုံ ဍေံတအ်) ရ။ ဓဝ်ဏအ် ဂှ် ဒှ် တင် သဇိုင် သွက် မူလ တုပ်သၟဟ် (Equivalence Principle) ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ အာင်သတာင် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်လ္ၚတ် ကိုပ်ကၠာ (History and Early Studies) ==
လညာတ် ပရူ မူဟိုတ် အရာဝတ္ထု တအ် ဒတုံ စှ်ေ တိ ဂှ် ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ရ။
* '''အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ဂရိတ် တြေံ၊ ညး ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု ဇြိုင်ဇြိုင် တအ် (ဥပမာ- တၟအ်) ဂှ် ဒတုံ စှ်ေ တိ ပြဟ် နူ အရာဝတ္ထု သာသာ တအ် (ဥပမာ- ကသော် ဂစေံ) ရ။ ညး ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ ဍေံတအ် မိက်ဂွံ အာ စိုပ် &quot;ဒၞာဲ သဘာဝ&quot; ဍေံတအ် ရ။ 
* '''ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ (Galileo Galilei):''' ပ္ဍဲ ကၞောတ် ခေတ် ၁၆ ဗွဝ်ကၠံ၊ ဂါလဳလဳယဝ် ကၠောန် ပရေင်စမ်ၜတ် နကဵု ဓရိုင်ဒစေင် (Inclined planes) တုဲ ညး ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ၜိုန်ရ လျိုင် ဟွံတုပ် ကီု လေဝ် (ယဝ်ရ ပွတ်တိုက် ကျာ ဟွံမဲ မ္ဂး) ဍေံတအ် ဒတုံစှ်ေ နကဵု ဓလိုင် မတုပ် ရေင်သကအ် ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* '''ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ (Johannes Kepler):''' ညး လ္ၚတ် ဒေတာ နက္ခတ္တဗေဒ တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး သၞောဝ် ကသဳ ဂြိုဟ် ပိသာ် (Kepler's laws of planetary motion) မထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဂြိုဟ် တအ် ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ နကဵု ဂၠံင်တရဴ ခၟာဲၚာင် (Elliptical orbits) ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန် (Newton's Law of Universal Gravitation) ==
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇၊ [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton) ချူပတိတ် ပြကိုဟ် ''Principia'' တုဲ ညး ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် မပကဵု ညံင် သတ်ပ္ၚဴ ဂွံ ဒတုံစှ်ေ တိ ကေုာံ ဒြဟတ် မတံင်လဝ် ဂိတု ညံင် ဂွံ ဂေတ် ဂၠးတိ ဂှ် ဒှ် &quot;ဒြဟတ် မွဲ တုပ်တုပ်&quot; ရ။ ညး ကော်စ ဍေံ ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''. London: Royal Society.&lt;/ref&gt;

* '''ဖဝ်မျူလာ:''' ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ($F$) အကြာ ဒြပ်ဂအုံ ၜါ ($m_1$ ကေုာံ $m_2$) မၞုံ ဇမ္ၚောဲ ($r$) ဂှ် ဒှ်:
$$ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} $$
ဒၞာဲဏအ် $G$ ဂှ် ဒှ် ကိန်းသေ ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ (Gravitational constant) မၞုံကဵု လၟိဟ် $\approx 6.674 \times 10^{-11} \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$ ရ။
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ ဒြပ်ဂအုံ ဇၞော် မ္ဂး ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဇၞော် ရ။ ယဝ်ရ ဇမ္ၚောဲ သ္ၚောဲ အာ ၂ ဆ မ္ဂး၊ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဍိုန် စှ်ေ အာ ၄ ဆ (Inverse-square law) ရ။
ဖဝ်မျူလာ ဏအ် ဍာံပြ ဗွဲမလောန် သွက်ဂွံ တွက် ဂၠာဲ ဂၠံင်တရဴ ဂြိုဟ် တအ် ပ္ဍဲ သၞောတ် တ္ၚဲ (Solar System) ရ။

== ၄။ ဓရောတ်တိ ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည (Gravity in General Relativity) ==
[[File:Gravity_Potential.jpg|thumb|300px|ဂြိုဟ် တအ် မဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ ဟိုတ်နူ တ္ၚဲ ပကဵု ညံင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) ဂွံ ကွိုင်ဒစေင်]]
ၜိုန်ရ သၞောဝ် နယူတန် ဂှ် ကဵု သွဟ် ခိုဟ် ကီုလေဝ်၊ ဍေံ ရှင်းလင်း ထ္ၜး ဟွံမာန် ဒဒှ်ရ &quot;ဓရောတ်တိ ဂှ် စၠောအ် အာ အကြာ လဟာင် သက်ကု အခိင် (Instantaneously) ဗီုလဵု ရော?&quot; ရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၁၅၊ အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် ဗၟံက်ထ္ၜး သဳအိုရဳ ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည တုဲ ပြံင်လှာဲ ထောံ လညာတ် ဏအ် ရ။&lt;ref name=&quot;schutz&quot;&gt;Schutz, B. F. (2009). ''A First Course in General Relativity'' (2nd ed.). Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;

* '''ဒၞာဲ-အခိင် ကွိုင်ဒစေင် (Spacetime Curvature):''' အာင်သတာင် ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဟွံဒှ် ဒြဟတ် ဓရိုဟ်/တံင် ဇေတ်ဇေတ် ရ။ ဍေံဝွံ ဒှ် ပရေင် ကွိုင်ဒစေင် နူကဵု မက်ထရစ် ၄-ဒိုဟ် (4D spacetime) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူကဵု ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။
* '''ဥပမာ လောဲလောဲ:''' စွံ ၜိုပ် ဇြိုင်ဇြိုင် မွဲ လတူ ယာတ် ဍိုန်ဍိုန် (Trampoline) မ္ဂး ယာတ် ဂှ် ကွိုင် စှ်ေ အာ ရ။ ယဝ်ရ ကၠဟ် စုတ် မာဗယ် ဍောတ်ဍောတ် မ္ဂး၊ မာဗယ် ဂှ် ဂေတ် စှ်ေ အာ ဇရေင် ၜိုပ် ဇြိုင် ဂှ် ရ။ တ္ၚဲ လေဝ် ပကဵု ညံင် ဒၞာဲ-အခိင် ဂွံ ကွိုင် တုဲ၊ ဂၠးတိ ပိုဲ အာ လတူ ဂၠံင် မတပ်အိုတ် (Geodesic) ပ္ဍဲ ဒၞာဲ မကွိုင် ဂှ် ရ။
* '''သၞောဝ် အာင်သတာင် (Einstein Field Equations):'''
$$ R_{\mu \nu} - \frac{1}{2}R g_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu \nu} $$
မစၞောန်ထ္ၜး ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ လဒက်ပတန် ဂျီဩမေတြဳ ($R_{\mu \nu}$) ကေုာံ ဒြပ်ဂအုံ-ဒြဟတ်လွဳ ($T_{\mu \nu}$) ရ။

== ၅။ ဓရောတ်တိ လတူ ဂၠးတိ ကေုာံ ဍာ်တိုန်ဍာ်စှ်ေ (Earth's Gravity and Tides) ==
လတူ ဂၠးတိ ပိုဲ ဏအ် မ္ဂး، ဓရောတ်တိ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ဂွံ တန်တဴ လတူ တိ မာန် ရ။ ဓလိုင် ဓရောတ်တိ ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဂှ် $g \approx 9.81$ m/s$^2$ ဆဂး ဍေံ ပြံင်လှာဲ ညိည အတိုင် ဒၞာဲ ဒတန် (ဟိုတ်နူ ဂၠးတိ ဟွံဒှ် ခဍမ် ဇေတ်ဇေတ် ကေုာံ ပွမဂေတ်)။

* '''ဍာ်တိုန်ဍာ်စှ်ေ (Tides):''' ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ နူကဵု ဂိတု (Moon) ကေုာံ တ္ၚဲ (Sun) တအ် ဂှ် တံင်ဓရောတ် လဝ် ဍာ် ၜဳ လတူ ဂၠးတိ တုဲ ကတဵုဗဒှ် ဖဵု ဍာ်တိုန် ဍာ်စှ်ေ (Tidal forces) ရ။ ဒၞာဲ မကြပ် ကု ဂိတု ဂှ် ဍာ် တိုန် တုဲ၊ ဒၞာဲ မသ္ၚောဲ လေဝ် ဍာ် တိုန် ကီု ရ (ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဍိုန်လျ တုဲ ဍာ် သှ်ေ သၟေဟ် အာ)။&lt;ref name=&quot;hawking&quot;&gt;Hawking, S. (1988). ''A Brief History of Time''. Bantam Books.&lt;/ref&gt;

== ၆။ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ကသဳ ဂြိုဟ် (Gravity and Planetary Motion) ==
[[File:Solar_system_scale.jpg|thumb|300px|ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ တ္ၚဲ ဝွံ ထိင်ဒဝ် လဝ် သၞောတ် တ္ၚဲ သီုဖအိုတ် ညံင် ဂြိုဟ် တအ် ဂွံ ဂေတ် ပ္ဍဲ ဂၠံင်တရဴ]]
ပ္ဍဲ နက္ခတ္တဗေဒ မ္ဂး ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် တိုင်ခိုင် အဓိက သွက် ကသဳ အလုံ စကြဝဠာ ရ။
* '''ဂၠံင်တရဴ ဂြိုဟ် (Orbits):''' ဂြိုဟ် မွဲ ဂွံ ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ ဂှ်၊ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် လဟဵု ကသဳ ဂှ် ဒး ညဳသၟဟ် ဒၟံင် ရေင်သကအ် ရ။ ယဝ် လဟဵု ပြဟ် လောန် မ္ဂး ဂြိုဟ် ဂှ် သြာ် တိတ် အာ၊ ယဝ် လဟဵု သိုက် မ္ဂး ဍေံ ဒတုံ စှ်ေ ဇရေင် တ္ၚဲ ရ။ 
* '''ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင် (Centripetal Force):''' ဓရောတ်တိ ဝွံ ကၠောန် ကမၠောန် နဒဒှ် ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင် မတံင်လဝ် ဂြိုဟ်တု (Satellites) ဟွံသေင်မ္ဂး ဂိတု ညံင်ဂွံ ဂေတ်ဒၟံင် ဂၠးတိ ရ။
* '''ပွမလ္ၚတ် ဂြိုဟ် တၟိ:''' နကဵု သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန် ဏအ် ဟေင်၊ အစာသိပ္ပံ တအ် တွက် ဂၠာဲ ညာတ် ကေတ် ဂြိုဟ် နေပ်ပကျောန် (Neptune) ကိုပ်ကၠာ ဟွံဂွံ ညာတ် နကဵု မှန်ပြောင်း ရ (ဟိုတ်နူ ပရေင် ပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ ဂၠံင်တရဴ ယူရေးနပ်စ်)။

== ၇။ ကတိုင်ဒမၠု ကေုာံ လပှ် ဓရောတ်တိ (Black Holes and Gravitational Waves) ==
သဳအိုရဳ ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည အာင်သတာင် ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် အရာ မတၟေင်တၟဟ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ရ။&lt;ref name=&quot;misner&quot;&gt;Misner, C. W., Thorne, K. S., &amp; Wheeler, J. A. (1973). ''Gravitation''. W. H. Freeman.&lt;/ref&gt;
* '''ကတိုင်ဒမၠု (Black Holes):''' ယဝ်ရ သၞံင် ဇၞော်ဇၞော် မွဲ ဒြဟတ်လွဳ အိုတ် အာ တုဲ လီုလာ် ထကး စှ်ေ (Collapse) အလဵုဇကု ဍေံ ဟိုတ်နူ ဓရောတ်တိ ဍေံ ဇၞော် လောန် မ္ဂး၊ ဍေံ ဒှ် အာ ကတိုင်ဒမၠု ရ။ ပ္ဍဲ ဒၞာဲ ဏအ် ဓရောတ်တိ ဍေံ သ္ကာတ်မြဟ် ဗွဲမလောန် တုဲ လျး (Light) ၜိုန်ရ ပြဟ် အိုတ် ကီု လေဝ် ဂြိပ် တိတ် ဟွံမာန် ရ။
* '''လပှ် ဓရောတ်တိ (Gravitational Waves):''' ကာလ အရာဝတ္ထု ဇၞော်ဇၞော် (ဥပမာ- ကတိုင်ဒမၠု ၜါ) ဇီုစုက် ရေင်သကအ် မ္ဂး ဍေံတအ် ကတဵုဗဒှ် လပှ် ပ္ဍဲ ဒၞာဲ-အခိင် (Ripples in spacetime) မပြးဇး တိတ် အာ နကဵု လဟဵု လျး ရ။ လပှ် ဏအ် ဂှ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၂၀၁၅ ဂှ် ဂကောံ LIGO တအ် စမ်ၜတ် ဂၠာဲ ညာတ် ကေတ် ဍာံဍာံ တုဲ ကလိဂွံ လာပ် နဝ်ဗေလ် (Nobel Prize) ရ။&lt;ref name=&quot;ligo&quot;&gt;Abbott, B. P., et al. (2016). &quot;Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger&quot;. ''Physical Review Letters''. 116 (6): 061102.&lt;/ref&gt;

== ၈။ ဓရောတ်တိ နှိုင်းယှဉ် ကု ဒြဟတ် သဇိုင် တၞဟ်ဟ် (Comparison with Other Fundamental Forces) ==
ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မ္ဂး နွံ ဒြဟတ် သဇိုင် ၄ သာ် ရ။ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် မဍိုန်လျ အိုတ် ရ။

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ဒြဟတ် သဇိုင် သဘာဝ ၄ သာ်
|-
! ဒြဟတ် (Force)
! လၟိဟ် ဇမၞော် (Relative Strength)
! ဇမ္ၚောဲ (Range)
! တာလျိုင် (Role)
|-
| '''ဒြဟတ် တြေင် သ္ကာတ် (Strong Nuclear)''' || $1$ (သၠုင်အိုတ်) || သၟတ် ($10^{-15}$ m) || တံင်ရပ် ပရဝ်တွန်/နယူထရွန်
|-
| '''ဒြဟတ် လလဳသံလိုက် (Electromagnetic)''' || $10^{-2}$ || အနန္တ || လလဳ၊ လျး၊ ဓါတုဗေဒ
|-
| '''ဒြဟတ် တြေင် ဍိုန်လျ (Weak Nuclear)''' || $10^{-13}$ || သၟတ် ($10^{-18}$ m) || ပါ်ထကး ဓါတ် (Radioactivity)
|-
| '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity)''' || $10^{-38}$ (ဍိုန်အိုတ်) || အနန္တ || ကသဳ ဂြိုဟ်၊ လဒက်ပတန် စကြဝဠာ
|}
ၜိုန်ရ ဍေံ ဍိုန်လျ ကီု လေဝ်၊ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဟိုတ်နူ ဍေံ &quot;တံင်ဓရောတ် လၟိုန်&quot; (No repulsive gravity) တုဲ ဍေံ ကောံ တိုန် မာန် သွက် ဒြပ်ဂအုံ ဇၞော်ဇၞော် မပ္တံကဵု သၞံင် ကေုာံ ဂြိုဟ် တအ် ရ။

== ၉။ ဓရောတ်တိ ကွောန်တမ် ကေုာံ သဳအိုရဳ တၟိ (Quantum Gravity and Modern Theories) ==
[[File:String_theory.svg|thumb|300px|သဳအိုရဳ ဇုက် (String theory) မဒှ် ပရေင် ဂစာန် သွက်ဂွံ ပံင်နှဴ ဓရောတ်တိ ကု ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]]
လၟုဟ် မ္ဂး ပြသၞာ မဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ဂှ် ဒှ် ပွမပံင်နှဴ သဳအိုရဳ ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည (Gravity) ကု သဳအိုရဳ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics) ရ။&lt;ref name=&quot;rovelli&quot;&gt;Rovelli, C. (2004). ''Quantum Gravity''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဓရောတ်တိ ကွောန်တမ် (Quantum Gravity):''' သွက် ဒၞာဲ မၞုံကဵု ဒြပ်ဂအုံ ဇၞော် ကေုာံ ဇမၞော် သၟတ် ဗွဲမလောန် (ဥပမာ- လဒေါဝ် ကတိုင်ဒမၠု ဟွံသေင်မ္ဂး Big Bang) ဂှ်၊ သဳအိုရဳ ၜါ ဏအ် ဒစး ဒၟံင် ရေင်သကအ် ရ။
* '''ဂရာဗဳတွန် (Graviton):''' အစာသိပ္ပံ တအ် ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ ဓရောတ်တိ ဝွံ ပလံင်ဗစိုပ် နကဵု ကလာပ်ရုပ် သၟတ် မယၟုမြဟ် ဂရာဗဳတွန် ရ (ဆဂး ဟွံဂွံ ဆဵု ဏီ)။
* '''သဳအိုရဳ ဇုက် ကေုာံ Loop Quantum Gravity:''' ဒှ် သဳအိုရဳ ခေတ်တၟိ မဂစာန် သွက်ဂွံ ရှင်းလင်း ပြသၞာ ဏအ် ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ သဳအိုရဳ အလုံအစောံ (Theory of Everything) ရ။

== ၁၀။ လွပ် ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ အာကာသ ကေုာံ နိဂီု (Aerospace Applications and Conclusion) ==
လညာတ် ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ကွတ်ပညာ အာကာသ ရ။
* '''Gravity Assist (Slingshot):''' က္ၜင်အာကာသ တအ် စကာ ဓရောတ်တိ နူ ဂြိုဟ် ဇၞော်ဇၞော် (ဥပမာ- ဂျူပဳတာ) ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ ဒြဟတ် ကသဳ ကေုာံ လဟဵု ပြဟ် တိုန် သွက်ဂွံ အာ စိုပ် ပယျဵု စကြဝဠာ နကဵု လွပ် စက် အောန်အောန် ရ။
* '''သၞောတ် ဂၠာဲဒၞာဲ (GPS):''' သၞောတ် GPS ဂှ် ဒး စကာ သဳအိုရဳ ဓရောတ်တိ အာင်သတာင် သွက်ဂွံ ပလေဝ် အခိင် ရ။ ဟိုတ်နူ ဂြိုဟ်တု ပ္ဍဲ အာကာသ ဂှ် နွံ ပ္ဍဲ ဒၞာဲ ဓရောတ်တိ သဝ် နူ လတူ တိ တုဲ၊ နာဍဳ လတူ ဂြိုဟ်တု ဂှ် ကွာ် ပြဟ် နူ နာဍဳ လတူ တိ (ၜိုတ် ၄၅ မိုက်ခရဝ်စက္က ပ္ဍဲ မွဲ တ္ၚဲ) ရ။ ယဝ် ဟွံ ပလေဝ် မ္ဂး GPS လီု အာ မာန် ရ။

'''နိဂီု:''' သရုပ်မ္ဂး ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် သတ္တိ သဘာဝ မဆန်ဂြူး ကေုာံ မကိစ္စဇၞော် အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် ရ။ နူကဵု ဒြဟတ် မတံင်လဝ် ပိုဲ လတူ တိ စဵုကဵု စိုပ် ဒြဟတ် မထိင်ဒဝ် လဝ် ဂယ်လက်သဳ သီုဖအိုတ် ဂှ် ဓရောတ်တိ ဟေင် ရ ဖန်ဇန် လဝ်။ ၜိုန်ရ ပိုဲ ကၠိုဟ်ခၠင် ဍေံ ဗွဲမဂၠိုင် နူကဵု သၞောဝ် နယူတန် ကေုာံ အာင်သတာင် ကီု လေဝ်، သွက်ဂွံ ကၠိုဟ် ဇေတ်ဇေတ် ပ္ဍဲ ကဆံင် ကလာပ်ရုပ် (Quantum level) မ္ဂး ဍေံ ဆက်တုဲ ဒှ် ကိစ္စ ပၞုက်ဓလုက် ဇၞော်အိုတ် မွဲ သွက် ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[နှိုင်းရဗေဒ သာမည|ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည]] (General Relativity)
* [[ကတိုင်ဒမၠု]] (Black Hole)
* [[လပှ် ဓရောတ်တိ]] (Gravitational Wave)
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=jlTVIMOix3I YouTube: Gravity Visualized - Dan Burns]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Gravitation Wikimedia Commons: Media related to Gravity]
* [https://science.nasa.gov/astrophysics/focus-areas/what-is-gravity NASA: What is Gravity?]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[လျိုင်]] (Weight)
* [[ဓလိုင် ဓရောတ်တိ]] ($g$)
* [[ကိန်းသေ ဓရောတ်တိ]] ($G$)

| group2 = သီအိုရဳ ဂမၠိုင်
| list2  =
* [[သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန်]]
* [[နှိုင်းရဗေဒ သာမည]] (General Relativity)
* [[မူလ တုပ်သၟဟ်]] (Equivalence Principle)
* [[ဓရောတ်တိ ကွောန်တမ်]] (Quantum Gravity)

| group3 = ကသဳ နက္ခတ္တဗေဒ
| list3  =
* [[သၞောဝ် ကပ်ပလာ]] (Kepler's Laws)
* [[ဂၠံင်တရဴ]] (Orbit)
* [[လဟဵု သြာ်တိတ်]] (Escape Velocity)
* [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal Force)

| group4 = ဖဵုသွဟ် အာကာသ
| list4  =
* [[ဒၞာဲ-အခိင်]] (Spacetime)
* [[ကတိုင်ဒမၠု]] (Black Hole)
* [[လပှ် ဓရောတ်တိ]] (Gravitational Wave)
* [[ဍာ်တိုန်ဍာ်စှ်ေ]] (Tides)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:နက္ခတ္တဗေဒ]]
[[Category:သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]</text>
      <sha1>6qsure489u4co371bbonuipzt8m2x2w</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55087</id>
      <parentid>55086</parentid>
      <timestamp>2026-05-25T01:00:00Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55087</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29223" sha1="cnxjw4eubm4m6olw9hlpug8du3s6krp" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity / Gravitational Force)
| image = File:Spacetime_lattice_cropped.jpg
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) မကွိုင်ဒစေင် ဟိုတ်နူ ဒြပ်ထု မကတဵုဗဒှ် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ အတိုင် သဳအိုရဳ ဆက်စပ်ဗေဒ သာမည
| symbols = &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; (ဓလိုင် ဓရောတ်တိ), &lt;math&gt;F_g&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; (လျိုင်)
| base_quantities = [[ဒြပ်ထု]] (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = [[နယူတန်]] (Newton, N)
| derived_from = &lt;math&gt;F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L T^{-2}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
| field = [[ရူပဗေဒ]], [[နက္ခတ္တဗေဒ]], [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
}}

'''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ''' ({{lang-en|Gravity}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Gravitation'') ဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် သဘာဝ အလုံစကြဝဠာ မွဲ မတံင်ဓရောတ် အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် မၞုံကဵု [[ဒြပ်ထု|ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass) ဟွံသေင်မ္ဂး [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy) ညံင်ဂွံ ကြပ်ညောန် ကၠုင် ရေင်သကအ် ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 330-350.&lt;/ref&gt; လတူ ဂၠးတိ ဏအ်၊ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် အရာ မကဵု [[လျိုင်]] (Weight) ကု အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် တုဲ၊ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု တအ် ဂွံ ဒတုံစှ်ေ ဇရေင် တိ ရ။ ပ္ဍဲ အလုံ စကြဝဠာ မ္ဂး၊ ဍေံဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် အဓိက မတံင်ရပ်လဝ် ဂြိုဟ် တအ် ညံင်ဂွံ ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ، တ္ၚဲ ကေုာံ သၞံင် တအ် ညံင်ဂွံ ပံင်ကောံ ဒှ် ဂယ်လက်သဳ (Galaxies)၊ ကေုာံ မထိင်ဒဝ် လဒက်ပတန် စကြဝဠာ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် ရ။

ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် မဍိုန်လျ အိုတ် ပ္ဍဲအကြာ ဒြဟတ် သဇိုင် သဘာဝ ပန် သာ် (Four fundamental forces)၊ ဆဂး ဍေံ နွံကဵု ဇမ္ၚောဲ မအာစိုပ် အနန္တ (Infinite range) တုဲ ဍေံ တံင်ဓရောတ် လၟိုန် (Always attractive) ရ။ ပ္ဍဲ ခေတ် [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] မ္ဂး၊ [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဍေံ နကဵု သၞောဝ် ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ (Newton's law of universal gravitation) ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ ခေတ် ရူပဗေဒ တၟိ မ္ဂး၊ [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ [[ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည]] (General Relativity) ဒဒှ်ရ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဟွံဒှ် ဒြဟတ် သာမည မွဲ၊ ဍေံ ဒှ် ပရေင် ကွိုင်ဒစေင် (Curvature) နူကဵု [[ဒၞာဲ-အခိင်]] (Spacetime) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူကဵု ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။&lt;ref name=&quot;einstein1915&quot;&gt;Einstein, A. (1915). &quot;Die Feldgleichungen der Gravitation&quot;. ''Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin'': 844–847.&lt;/ref&gt;

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|300px|သၞောဝ် ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ နယူတန်: အရာဝတ္ထု ၜါ တံင်ဓရောတ် ရေင်သကအ် နကဵု ဒြဟတ် $F$]]
ဓရောတ်တိ ဝွံ ပကဵု ညံင် သဘာဝ စကြဝဠာ ပိုဲ ဂွံ တန်တဴ လၟုဟ် ရ။ ယဝ်ရ ဓရောတ်တိ ဟွံမဲ မ္ဂး၊ ဂြိုဟ်၊ သၞံင် ကေုာံ ဂၠးတိ တအ် ဂှ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ဟွံမာန် ရ။
* '''လျိုင် ကေုာံ ဒြပ်ဂအုံ:''' ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ၊ ညးတအ် ထုဲ ဒၟံင် အကြာ လျိုင် (Weight) ကေုာံ ဒြပ်ဂအုံ (Mass) ရ။ ဒြပ်ဂအုံ ($m$) ဝွံ ဒှ် လၟိဟ် ဓါတ် မၞုံ ပ္ဍဲ အရာဝတ္ထု မွဲ တုဲ တန်ကြန် လၟိုန် ရ။ လျိုင် ($W$) ဂှ် ဒှ် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ မတံင်လဝ် ဒြပ်ဂအုံ ဂှ် ရ ($W = mg$)။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ယဝ် အာ စိုပ် ဂိတု မ္ဂး လျိုင် ပိုဲ သာ စှ်ေ အာ ဆဂး ဒြပ်ဂအုံ တန်ကြန် တုပ်တုပ် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 200-210.&lt;/ref&gt;
* '''ဓလိုင် ဓရောတ်တိ (Gravitational Acceleration):''' လတူ ဇိုင်မုက် ဂၠးတိ ဏအ်၊ ဓရောတ်တိ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ဂွံ ဒတုံစှ်ေ နကဵု ဓလိုင် တုပ်တုပ် $g \approx 9.8$ m/s$^2$ (သက်ကု ရံင် လျိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒြပ်ဂအုံ ဍေံတအ်) ရ။ ဓဝ်ဏအ် ဂှ် ဒှ် တင် သဇိုင် သွက် မူလ တုပ်သၟဟ် (Equivalence Principle) ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ အာင်သတာင် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်လ္ၚတ် ကိုပ်ကၠာ (History and Early Studies) ==
လညာတ် ပရူ မူဟိုတ် အရာဝတ္ထု တအ် ဒတုံ စှ်ေ တိ ဂှ် ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ရ။
* '''အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ဂရိတ် တြေံ၊ ညး ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု ဇြိုင်ဇြိုင် တအ် (ဥပမာ- တၟအ်) ဂှ် ဒတုံ စှ်ေ တိ ပြဟ် နူ အရာဝတ္ထု သာသာ တအ် (ဥပမာ- ကသော် ဂစေံ) ရ။ ညး ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ ဍေံတအ် မိက်ဂွံ အာ စိုပ် &quot;ဒၞာဲ သဘာဝ&quot; ဍေံတအ် ရ။ 
* '''ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ (Galileo Galilei):''' ပ္ဍဲ ကၞောတ် ခေတ် ၁၆ ဗွဝ်ကၠံ၊ ဂါလဳလဳယဝ် ကၠောန် ပရေင်စမ်ၜတ် နကဵု ဓရိုင်ဒစေင် (Inclined planes) တုဲ ညး ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ၜိုန်ရ လျိုင် ဟွံတုပ် ကီု လေဝ် (ယဝ်ရ ပွတ်တိုက် ကျာ ဟွံမဲ မ္ဂး) ဍေံတအ် ဒတုံစှ်ေ နကဵု ဓလိုင် မတုပ် ရေင်သကအ် ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* '''ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ (Johannes Kepler):''' ညး လ္ၚတ် ဒေတာ နက္ခတ္တဗေဒ တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး သၞောဝ် ကသဳ ဂြိုဟ် ပိသာ် (Kepler's laws of planetary motion) မထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဂြိုဟ် တအ် ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ နကဵု ဂၠံင်တရဴ ခၟာဲၚာင် (Elliptical orbits) ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန် (Newton's Law of Universal Gravitation) ==
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇၊ [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton) ချူပတိတ် ပြကိုဟ် ''Principia'' တုဲ ညး ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် မပကဵု ညံင် သတ်ပ္ၚဴ ဂွံ ဒတုံစှ်ေ တိ ကေုာံ ဒြဟတ် မတံင်လဝ် ဂိတု ညံင် ဂွံ ဂေတ် ဂၠးတိ ဂှ် ဒှ် &quot;ဒြဟတ် မွဲ တုပ်တုပ်&quot; ရ။ ညး ကော်စ ဍေံ ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''. London: Royal Society.&lt;/ref&gt;

* '''ဖဝ်မျူလာ:''' ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ($F$) အကြာ ဒြပ်ဂအုံ ၜါ ($m_1$ ကေုာံ $m_2$) မၞုံ ဇမ္ၚောဲ ($r$) ဂှ် ဒှ်:
$$ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} $$
ဒၞာဲဏအ် $G$ ဂှ် ဒှ် ကိန်းသေ ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ (Gravitational constant) မၞုံကဵု လၟိဟ် $\approx 6.674 \times 10^{-11} \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$ ရ။
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ ဒြပ်ဂအုံ ဇၞော် မ္ဂး ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဇၞော် ရ။ ယဝ်ရ ဇမ္ၚောဲ သ္ၚောဲ အာ ၂ ဆ မ္ဂး၊ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဍိုန် စှ်ေ အာ ၄ ဆ (Inverse-square law) ရ။
ဖဝ်မျူလာ ဏအ် ဍာံပြ ဗွဲမလောန် သွက်ဂွံ တွက် ဂၠာဲ ဂၠံင်တရဴ ဂြိုဟ် တအ် ပ္ဍဲ သၞောတ် တ္ၚဲ (Solar System) ရ။

== ၄။ ဓရောတ်တိ ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည (Gravity in General Relativity) ==
[[File:Gravity_Potential.jpg|thumb|300px|ဂြိုဟ် တအ် မဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ ဟိုတ်နူ တ္ၚဲ ပကဵု ညံင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) ဂွံ ကွိုင်ဒစေင်]]
ၜိုန်ရ သၞောဝ် နယူတန် ဂှ် ကဵု သွဟ် ခိုဟ် ကီုလေဝ်၊ ဍေံ ရှင်းလင်း ထ္ၜး ဟွံမာန် ဒဒှ်ရ &quot;ဓရောတ်တိ ဂှ် စၠောအ် အာ အကြာ လဟာင် သက်ကု အခိင် (Instantaneously) ဗီုလဵု ရော?&quot; ရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၁၅၊ အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် ဗၟံက်ထ္ၜး သဳအိုရဳ ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည တုဲ ပြံင်လှာဲ ထောံ လညာတ် ဏအ် ရ။&lt;ref name=&quot;schutz&quot;&gt;Schutz, B. F. (2009). ''A First Course in General Relativity'' (2nd ed.). Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;

* '''ဒၞာဲ-အခိင် ကွိုင်ဒစေင် (Spacetime Curvature):''' အာင်သတာင် ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဟွံဒှ် ဒြဟတ် ဓရိုဟ်/တံင် ဇေတ်ဇေတ် ရ။ ဍေံဝွံ ဒှ် ပရေင် ကွိုင်ဒစေင် နူကဵု မက်ထရစ် ၄-ဒိုဟ် (4D spacetime) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူကဵု ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။
* '''ဥပမာ လောဲလောဲ:''' စွံ ၜိုပ် ဇြိုင်ဇြိုင် မွဲ လတူ ယာတ် ဍိုန်ဍိုန် (Trampoline) မ္ဂး ယာတ် ဂှ် ကွိုင် စှ်ေ အာ ရ။ ယဝ်ရ ကၠဟ် စုတ် မာဗယ် ဍောတ်ဍောတ် မ္ဂး၊ မာဗယ် ဂှ် ဂေတ် စှ်ေ အာ ဇရေင် ၜိုပ် ဇြိုင် ဂှ် ရ။ တ္ၚဲ လေဝ် ပကဵု ညံင် ဒၞာဲ-အခိင် ဂွံ ကွိုင် တုဲ၊ ဂၠးတိ ပိုဲ အာ လတူ ဂၠံင် မတပ်အိုတ် (Geodesic) ပ္ဍဲ ဒၞာဲ မကွိုင် ဂှ် ရ။
* '''သၞောဝ် အာင်သတာင် (Einstein Field Equations):'''
$$ R_{\mu \nu} - \frac{1}{2}R g_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu \nu} $$
မစၞောန်ထ္ၜး ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ လဒက်ပတန် ဂျဳဩမေတြဳ ($R_{\mu \nu}$) ကေုာံ ဒြပ်ဂအုံ-ဒြဟတ်လွဳ ($T_{\mu \nu}$) ရ။

== ၅။ ဓရောတ်တိ လတူ ဂၠးတိ ကေုာံ ဍာ်တိုန်ဍာ်စှ်ေ (Earth's Gravity and Tides) ==
လတူ ဂၠးတိ ပိုဲ ဏအ် မ္ဂး، ဓရောတ်တိ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ဂွံ တန်တဴ လတူ တိ မာန် ရ။ ဓလိုင် ဓရောတ်တိ ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဂှ် $g \approx 9.81$ m/s$^2$ ဆဂး ဍေံ ပြံင်လှာဲ ညိည အတိုင် ဒၞာဲ ဒတန် (ဟိုတ်နူ ဂၠးတိ ဟွံဒှ် ခဍမ် ဇေတ်ဇေတ် ကေုာံ ပွမဂေတ်)။

* '''ဍာ်တိုန်ဍာ်စှ်ေ (Tides):''' ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ နူကဵု ဂိတု (Moon) ကေုာံ တ္ၚဲ (Sun) တအ် ဂှ် တံင်ဓရောတ် လဝ် ဍာ် ၜဳ လတူ ဂၠးတိ တုဲ ကတဵုဗဒှ် ဖဵု ဍာ်တိုန် ဍာ်စှ်ေ (Tidal forces) ရ။ ဒၞာဲ မကြပ် ကု ဂိတု ဂှ် ဍာ် တိုန် တုဲ၊ ဒၞာဲ မသ္ၚောဲ လေဝ် ဍာ် တိုန် ကီု ရ (ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဍိုန်လျ တုဲ ဍာ် သှ်ေ သၟေဟ် အာ)။&lt;ref name=&quot;hawking&quot;&gt;Hawking, S. (1988). ''A Brief History of Time''. Bantam Books.&lt;/ref&gt;

== ၆။ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ကသဳ ဂြိုဟ် (Gravity and Planetary Motion) ==
[[File:Solar_system_scale.jpg|thumb|300px|ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ တ္ၚဲ ဝွံ ထိင်ဒဝ် လဝ် သၞောတ် တ္ၚဲ သီုဖအိုတ် ညံင် ဂြိုဟ် တအ် ဂွံ ဂေတ် ပ္ဍဲ ဂၠံင်တရဴ]]
ပ္ဍဲ နက္ခတ္တဗေဒ မ္ဂး ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် တိုင်ခိုင် အဓိက သွက် ကသဳ အလုံ စကြဝဠာ ရ။
* '''ဂၠံင်တရဴ ဂြိုဟ် (Orbits):''' ဂြိုဟ် မွဲ ဂွံ ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ ဂှ်၊ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် လဟဵု ကသဳ ဂှ် ဒး ညဳသၟဟ် ဒၟံင် ရေင်သကအ် ရ။ ယဝ် လဟဵု ပြဟ် လောန် မ္ဂး ဂြိုဟ် ဂှ် သြာ် တိတ် အာ၊ ယဝ် လဟဵု သိုက် မ္ဂး ဍေံ ဒတုံ စှ်ေ ဇရေင် တ္ၚဲ ရ။ 
* '''ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင် (Centripetal Force):''' ဓရောတ်တိ ဝွံ ကၠောန် ကမၠောန် နဒဒှ် ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင် မတံင်လဝ် ဂြိုဟ်တု (Satellites) ဟွံသေင်မ္ဂး ဂိတု ညံင်ဂွံ ဂေတ်ဒၟံင် ဂၠးတိ ရ။
* '''ပွမလ္ၚတ် ဂြိုဟ် တၟိ:''' နကဵု သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန် ဏအ် ဟေင်၊ အစာသိပ္ပံ တအ် တွက် ဂၠာဲ ညာတ် ကေတ် ဂြိုဟ် နေပ်ပကျောန် (Neptune) ကိုပ်ကၠာ ဟွံဂွံ ညာတ် နကဵု မှန်ပြောင်း ရ (ဟိုတ်နူ ပရေင် ပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ ဂၠံင်တရဴ ယူရေးနပ်စ်)။

== ၇။ ကတိုင်ဒမၠု ကေုာံ လပှ် ဓရောတ်တိ (Black Holes and Gravitational Waves) ==
သဳအိုရဳ ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည အာင်သတာင် ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် အရာ မတၟေင်တၟဟ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ရ။&lt;ref name=&quot;misner&quot;&gt;Misner, C. W., Thorne, K. S., &amp; Wheeler, J. A. (1973). ''Gravitation''. W. H. Freeman.&lt;/ref&gt;
* '''ကတိုင်ဒမၠု (Black Holes):''' ယဝ်ရ သၞံင် ဇၞော်ဇၞော် မွဲ ဒြဟတ်လွဳ အိုတ် အာ တုဲ လီုလာ် ထကး စှ်ေ (Collapse) အလဵုဇကု ဍေံ ဟိုတ်နူ ဓရောတ်တိ ဍေံ ဇၞော် လောန် မ္ဂး၊ ဍေံ ဒှ် အာ ကတိုင်ဒမၠု ရ။ ပ္ဍဲ ဒၞာဲ ဏအ် ဓရောတ်တိ ဍေံ သ္ကာတ်မြဟ် ဗွဲမလောန် တုဲ လျး (Light) ၜိုန်ရ ပြဟ် အိုတ် ကီု လေဝ် ဂြိပ် တိတ် ဟွံမာန် ရ။
* '''လပှ် ဓရောတ်တိ (Gravitational Waves):''' ကာလ အရာဝတ္ထု ဇၞော်ဇၞော် (ဥပမာ- ကတိုင်ဒမၠု ၜါ) ဇီုစုက် ရေင်သကအ် မ္ဂး ဍေံတအ် ကတဵုဗဒှ် လပှ် ပ္ဍဲ ဒၞာဲ-အခိင် (Ripples in spacetime) မပြးဇး တိတ် အာ နကဵု လဟဵု လျး ရ။ လပှ် ဏအ် ဂှ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၂၀၁၅ ဂှ် ဂကောံ LIGO တအ် စမ်ၜတ် ဂၠာဲ ညာတ် ကေတ် ဍာံဍာံ တုဲ ကလိဂွံ လာပ် နဝ်ဗေလ် (Nobel Prize) ရ။&lt;ref name=&quot;ligo&quot;&gt;Abbott, B. P., et al. (2016). &quot;Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger&quot;. ''Physical Review Letters''. 116 (6): 061102.&lt;/ref&gt;

== ၈။ ဓရောတ်တိ နှိုင်းယှဉ် ကု ဒြဟတ် သဇိုင် တၞဟ်ဟ် (Comparison with Other Fundamental Forces) ==
ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မ္ဂး နွံ ဒြဟတ် သဇိုင် ၄ သာ် ရ။ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် မဍိုန်လျ အိုတ် ရ။

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ဒြဟတ် သဇိုင် သဘာဝ ၄ သာ်
|-
! ဒြဟတ် (Force)
! လၟိဟ် ဇမၞော် (Relative Strength)
! ဇမ္ၚောဲ (Range)
! တာလျိုင် (Role)
|-
| '''ဒြဟတ် တြေင် သ္ကာတ် (Strong Nuclear)''' || $1$ (သၠုင်အိုတ်) || သၟတ် ($10^{-15}$ m) || တံင်ရပ် ပရဝ်တွန်/နယူထရွန်
|-
| '''ဒြဟတ် လလဳသံလိုက် (Electromagnetic)''' || $10^{-2}$ || အနန္တ || လလဳ၊ လျး၊ ဓါတုဗေဒ
|-
| '''ဒြဟတ် တြေင် ဍိုန်လျ (Weak Nuclear)''' || $10^{-13}$ || သၟတ် ($10^{-18}$ m) || ပါ်ထကး ဓါတ် (Radioactivity)
|-
| '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity)''' || $10^{-38}$ (ဍိုန်အိုတ်) || အနန္တ || ကသဳ ဂြိုဟ်၊ လဒက်ပတန် စကြဝဠာ
|}
ၜိုန်ရ ဍေံ ဍိုန်လျ ကီု လေဝ်၊ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဟိုတ်နူ ဍေံ &quot;တံင်ဓရောတ် လၟိုန်&quot; (No repulsive gravity) တုဲ ဍေံ ကောံ တိုန် မာန် သွက် ဒြပ်ဂအုံ ဇၞော်ဇၞော် မပ္တံကဵု သၞံင် ကေုာံ ဂြိုဟ် တအ် ရ။

== ၉။ ဓရောတ်တိ ကွောန်တမ် ကေုာံ သဳအိုရဳ တၟိ (Quantum Gravity and Modern Theories) ==
[[File:String_theory.svg|thumb|300px|သဳအိုရဳ ဇုက် (String theory) မဒှ် ပရေင် ဂစာန် သွက်ဂွံ ပံင်နှဴ ဓရောတ်တိ ကု ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]]
လၟုဟ် မ္ဂး ပြသၞာ မဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ဂှ် ဒှ် ပွမပံင်နှဴ သဳအိုရဳ ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည (Gravity) ကု သဳအိုရဳ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics) ရ။&lt;ref name=&quot;rovelli&quot;&gt;Rovelli, C. (2004). ''Quantum Gravity''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဓရောတ်တိ ကွောန်တမ် (Quantum Gravity):''' သွက် ဒၞာဲ မၞုံကဵု ဒြပ်ဂအုံ ဇၞော် ကေုာံ ဇမၞော် သၟတ် ဗွဲမလောန် (ဥပမာ- လဒေါဝ် ကတိုင်ဒမၠု ဟွံသေင်မ္ဂး Big Bang) ဂှ်၊ သဳအိုရဳ ၜါ ဏအ် ဒစး ဒၟံင် ရေင်သကအ် ရ။
* '''ဂရာဗဳတွန် (Graviton):''' အစာသိပ္ပံ တအ် ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ ဓရောတ်တိ ဝွံ ပလံင်ဗစိုပ် နကဵု ကလာပ်ရုပ် သၟတ် မယၟုမြဟ် ဂရာဗဳတွန် ရ (ဆဂး ဟွံဂွံ ဆဵု ဏီ)။
* '''သဳအိုရဳ ဇုက် ကေုာံ Loop Quantum Gravity:''' ဒှ် သဳအိုရဳ ခေတ်တၟိ မဂစာန် သွက်ဂွံ ရှင်းလင်း ပြသၞာ ဏအ် ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ သဳအိုရဳ အလုံအစောံ (Theory of Everything) ရ။

== ၁၀။ လွပ် ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ အာကာသ ကေုာံ နိဂီု (Aerospace Applications and Conclusion) ==
လညာတ် ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ကွတ်ပညာ အာကာသ ရ။
* '''Gravity Assist (Slingshot):''' က္ၜင်အာကာသ တအ် စကာ ဓရောတ်တိ နူ ဂြိုဟ် ဇၞော်ဇၞော် (ဥပမာ- ဂျူပဳတာ) ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ ဒြဟတ် ကသဳ ကေုာံ လဟဵု ပြဟ် တိုန် သွက်ဂွံ အာ စိုပ် ပယျဵု စကြဝဠာ နကဵု လွပ် စက် အောန်အောန် ရ။
* '''သၞောတ် ဂၠာဲဒၞာဲ (GPS):''' သၞောတ် GPS ဂှ် ဒး စကာ သဳအိုရဳ ဓရောတ်တိ အာင်သတာင် သွက်ဂွံ ပလေဝ် အခိင် ရ။ ဟိုတ်နူ ဂြိုဟ်တု ပ္ဍဲ အာကာသ ဂှ် နွံ ပ္ဍဲ ဒၞာဲ ဓရောတ်တိ သဝ် နူ လတူ တိ တုဲ၊ နာဍဳ လတူ ဂြိုဟ်တု ဂှ် ကွာ် ပြဟ် နူ နာဍဳ လတူ တိ (ၜိုတ် ၄၅ မိုက်ခရဝ်စက္က ပ္ဍဲ မွဲ တ္ၚဲ) ရ။ ယဝ် ဟွံ ပလေဝ် မ္ဂး GPS လီု အာ မာန် ရ။

'''နိဂီု:''' သရုပ်မ္ဂး ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် သတ္တိ သဘာဝ မဆန်ဂြူး ကေုာံ မကိစ္စဇၞော် အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် ရ။ နူကဵု ဒြဟတ် မတံင်လဝ် ပိုဲ လတူ တိ စဵုကဵု စိုပ် ဒြဟတ် မထိင်ဒဝ် လဝ် ဂယ်လက်သဳ သီုဖအိုတ် ဂှ် ဓရောတ်တိ ဟေင် ရ ဖန်ဇန် လဝ်။ ၜိုန်ရ ပိုဲ ကၠိုဟ်ခၠင် ဍေံ ဗွဲမဂၠိုင် နူကဵု သၞောဝ် နယူတန် ကေုာံ အာင်သတာင် ကီု လေဝ်، သွက်ဂွံ ကၠိုဟ် ဇေတ်ဇေတ် ပ္ဍဲ ကဆံင် ကလာပ်ရုပ် (Quantum level) မ္ဂး ဍေံ ဆက်တုဲ ဒှ် ကိစ္စ ပၞုက်ဓလုက် ဇၞော်အိုတ် မွဲ သွက် ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[နှိုင်းရဗေဒ သာမည|ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည]] (General Relativity)
* [[ကတိုင်ဒမၠု]] (Black Hole)
* [[လပှ် ဓရောတ်တိ]] (Gravitational Wave)
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=jlTVIMOix3I YouTube: Gravity Visualized - Dan Burns]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Gravitation Wikimedia Commons: Media related to Gravity]
* [https://science.nasa.gov/astrophysics/focus-areas/what-is-gravity NASA: What is Gravity?]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[လျိုင်]] (Weight)
* [[ဓလိုင် ဓရောတ်တိ]] ($g$)
* [[ကိန်းသေ ဓရောတ်တိ]] ($G$)

| group2 = သီအိုရဳ ဂမၠိုင်
| list2  =
* [[သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန်]]
* [[နှိုင်းရဗေဒ သာမည]] (General Relativity)
* [[မူလ တုပ်သၟဟ်]] (Equivalence Principle)
* [[ဓရောတ်တိ ကွောန်တမ်]] (Quantum Gravity)

| group3 = ကသဳ နက္ခတ္တဗေဒ
| list3  =
* [[သၞောဝ် ကပ်ပလာ]] (Kepler's Laws)
* [[ဂၠံင်တရဴ]] (Orbit)
* [[လဟဵု သြာ်တိတ်]] (Escape Velocity)
* [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal Force)

| group4 = ဖဵုသွဟ် အာကာသ
| list4  =
* [[ဒၞာဲ-အခိင်]] (Spacetime)
* [[ကတိုင်ဒမၠု]] (Black Hole)
* [[လပှ် ဓရောတ်တိ]] (Gravitational Wave)
* [[ဍာ်တိုန်ဍာ်စှ်ေ]] (Tides)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:နက္ခတ္တဗေဒ]]
[[Category:သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]</text>
      <sha1>cnxjw4eubm4m6olw9hlpug8du3s6krp</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55088</id>
      <parentid>55087</parentid>
      <timestamp>2026-05-25T01:00:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55088</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29210" sha1="avo13eoxdl883eojdshs21o3m7dm9io" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity / Gravitational Force)
| image = File:Spacetime_lattice_cropped.jpg
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) မကွိုင်ဒစေင် ဟိုတ်နူ ဒြပ်ထု မကတဵုဗဒှ် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ အတိုင် သဳအိုရဳ ဆက်စပ်ဗေဒ သာမည
| symbols = &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; (ဓလိုင် ဓရောတ်တိ), &lt;math&gt;F_g&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; (လျိုင်)
| base_quantities = [[ဒြပ်ဂအုံ]] (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = [[နယူတန်]] (Newton, N)
| derived_from = &lt;math&gt;F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L T^{-2}&lt;/math&gt;
| nature = [[ဗေက်တာ]] (Vector)
| field = [[ရူပဗေဒ]], [[နက္ခတ္တဗေဒ]], [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
}}

'''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ''' ({{lang-en|Gravity}} ဟွံသေင်မ္ဂး ''Gravitation'') ဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် သဘာဝ အလုံစကြဝဠာ မွဲ မတံင်ဓရောတ် အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် မၞုံကဵု [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass) ဟွံသေင်မ္ဂး [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy) ညံင်ဂွံ ကြပ်ညောန် ကၠုင် ရေင်သကအ် ရ။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 330-350.&lt;/ref&gt; လတူ ဂၠးတိ ဏအ်၊ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် အရာ မကဵု [[လျိုင်]] (Weight) ကု အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် တုဲ၊ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု တအ် ဂွံ ဒတုံစှ်ေ ဇရေင် တိ ရ။ ပ္ဍဲ အလုံ စကြဝဠာ မ္ဂး၊ ဍေံဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် အဓိက မတံင်ရပ်လဝ် ဂြိုဟ် တအ် ညံင်ဂွံ ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ، တ္ၚဲ ကေုာံ သၞံင် တအ် ညံင်ဂွံ ပံင်ကောံ ဒှ် ဂယ်လက်သဳ (Galaxies)၊ ကေုာံ မထိင်ဒဝ် လဒက်ပတန် စကြဝဠာ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် ရ။

ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် မဍိုန်လျ အိုတ် ပ္ဍဲအကြာ ဒြဟတ် သဇိုင် သဘာဝ ပန် သာ် (Four fundamental forces)၊ ဆဂး ဍေံ နွံကဵု ဇမ္ၚောဲ မအာစိုပ် အနန္တ (Infinite range) တုဲ ဍေံ တံင်ဓရောတ် လၟိုန် (Always attractive) ရ။ ပ္ဍဲ ခေတ် [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] မ္ဂး၊ [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဍေံ နကဵု သၞောဝ် ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ (Newton's law of universal gravitation) ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ ခေတ် ရူပဗေဒ တၟိ မ္ဂး၊ [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ [[ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည]] (General Relativity) ဒဒှ်ရ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဟွံဒှ် ဒြဟတ် သာမည မွဲ၊ ဍေံ ဒှ် ပရေင် ကွိုင်ဒစေင် (Curvature) နူကဵု [[ဒၞာဲ-အခိင်]] (Spacetime) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူကဵု ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။&lt;ref name=&quot;einstein1915&quot;&gt;Einstein, A. (1915). &quot;Die Feldgleichungen der Gravitation&quot;. ''Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin'': 844–847.&lt;/ref&gt;

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|300px|သၞောဝ် ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ နယူတန်: အရာဝတ္ထု ၜါ တံင်ဓရောတ် ရေင်သကအ် နကဵု ဒြဟတ် $F$]]
ဓရောတ်တိ ဝွံ ပကဵု ညံင် သဘာဝ စကြဝဠာ ပိုဲ ဂွံ တန်တဴ လၟုဟ် ရ။ ယဝ်ရ ဓရောတ်တိ ဟွံမဲ မ္ဂး၊ ဂြိုဟ်၊ သၞံင် ကေုာံ ဂၠးတိ တအ် ဂှ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ဟွံမာန် ရ။
* '''လျိုင် ကေုာံ ဒြပ်ဂအုံ:''' ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ၊ ညးတအ် ထုဲ ဒၟံင် အကြာ လျိုင် (Weight) ကေုာံ ဒြပ်ဂအုံ (Mass) ရ။ ဒြပ်ဂအုံ ($m$) ဝွံ ဒှ် လၟိဟ် ဓါတ် မၞုံ ပ္ဍဲ အရာဝတ္ထု မွဲ တုဲ တန်ကြန် လၟိုန် ရ။ လျိုင် ($W$) ဂှ် ဒှ် ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ မတံင်လဝ် ဒြပ်ဂအုံ ဂှ် ရ ($W = mg$)။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ယဝ် အာ စိုပ် ဂိတု မ္ဂး လျိုင် ပိုဲ သာ စှ်ေ အာ ဆဂး ဒြပ်ဂအုံ တန်ကြန် တုပ်တုပ် ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 200-210.&lt;/ref&gt;
* '''ဓလိုင် ဓရောတ်တိ (Gravitational Acceleration):''' လတူ ဇိုင်မုက် ဂၠးတိ ဏအ်၊ ဓရောတ်တိ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ဂွံ ဒတုံစှ်ေ နကဵု ဓလိုင် တုပ်တုပ် $g \approx 9.8$ m/s$^2$ (သက်ကု ရံင် လျိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒြပ်ဂအုံ ဍေံတအ်) ရ။ ဓဝ်ဏအ် ဂှ် ဒှ် တင် သဇိုင် သွက် မူလ တုပ်သၟဟ် (Equivalence Principle) ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ အာင်သတာင် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်လ္ၚတ် ကိုပ်ကၠာ (History and Early Studies) ==
လညာတ် ပရူ မူဟိုတ် အရာဝတ္ထု တအ် ဒတုံ စှ်ေ တိ ဂှ် ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ရ။
* '''အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle):''' ပ္ဍဲ ခေတ် ဂရိတ် တြေံ၊ ညး ထေင်ကေတ်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု ဇြိုင်ဇြိုင် တအ် (ဥပမာ- တၟအ်) ဂှ် ဒတုံ စှ်ေ တိ ပြဟ် နူ အရာဝတ္ထု သာသာ တအ် (ဥပမာ- ကသော် ဂစေံ) ရ။ ညး ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ ဍေံတအ် မိက်ဂွံ အာ စိုပ် &quot;ဒၞာဲ သဘာဝ&quot; ဍေံတအ် ရ။ 
* '''ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ (Galileo Galilei):''' ပ္ဍဲ ကၞောတ် ခေတ် ၁၆ ဗွဝ်ကၠံ၊ ဂါလဳလဳယဝ် ကၠောန် ပရေင်စမ်ၜတ် နကဵု ဓရိုင်ဒစေင် (Inclined planes) တုဲ ညး ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ၜိုန်ရ လျိုင် ဟွံတုပ် ကီု လေဝ် (ယဝ်ရ ပွတ်တိုက် ကျာ ဟွံမဲ မ္ဂး) ဍေံတအ် ဒတုံစှ်ေ နကဵု ဓလိုင် မတုပ် ရေင်သကအ် ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;
* '''ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ (Johannes Kepler):''' ညး လ္ၚတ် ဒေတာ နက္ခတ္တဗေဒ တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး သၞောဝ် ကသဳ ဂြိုဟ် ပိသာ် (Kepler's laws of planetary motion) မထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဂြိုဟ် တအ် ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ နကဵု ဂၠံင်တရဴ ခၟာဲၚာင် (Elliptical orbits) ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန် (Newton's Law of Universal Gravitation) ==
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၈၇၊ [[အာက်သဲ နယူတန်]] (Isaac Newton) ချူပတိတ် ပြကိုဟ် ''Principia'' တုဲ ညး ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် မပကဵု ညံင် သတ်ပ္ၚဴ ဂွံ ဒတုံစှ်ေ တိ ကေုာံ ဒြဟတ် မတံင်လဝ် ဂိတု ညံင် ဂွံ ဂေတ် ဂၠးတိ ဂှ် ဒှ် &quot;ဒြဟတ် မွဲ တုပ်တုပ်&quot; ရ။ ညး ကော်စ ဍေံ ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ ရ။&lt;ref name=&quot;newton&quot;&gt;Newton, I. (1687). ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''. London: Royal Society.&lt;/ref&gt;

* '''ဖဝ်မျူလာ:''' ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ($F$) အကြာ ဒြပ်ဂအုံ ၜါ ($m_1$ ကေုာံ $m_2$) မၞုံ ဇမ္ၚောဲ ($r$) ဂှ် ဒှ်:
$$ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} $$
ဒၞာဲဏအ် $G$ ဂှ် ဒှ် ကိန်းသေ ဓရောတ်တိ အလုံစကြဝဠာ (Gravitational constant) မၞုံကဵု လၟိဟ် $\approx 6.674 \times 10^{-11} \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$ ရ။
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ ဒြပ်ဂအုံ ဇၞော် မ္ဂး ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဇၞော် ရ။ ယဝ်ရ ဇမ္ၚောဲ သ္ၚောဲ အာ ၂ ဆ မ္ဂး၊ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဍိုန် စှ်ေ အာ ၄ ဆ (Inverse-square law) ရ။
ဖဝ်မျူလာ ဏအ် ဍာံပြ ဗွဲမလောန် သွက်ဂွံ တွက် ဂၠာဲ ဂၠံင်တရဴ ဂြိုဟ် တအ် ပ္ဍဲ သၞောတ် တ္ၚဲ (Solar System) ရ။

== ၄။ ဓရောတ်တိ ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည (Gravity in General Relativity) ==
[[File:Gravity_Potential.jpg|thumb|300px|ဂြိုဟ် တအ် မဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ ဟိုတ်နူ တ္ၚဲ ပကဵု ညံင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) ဂွံ ကွိုင်ဒစေင်]]
ၜိုန်ရ သၞောဝ် နယူတန် ဂှ် ကဵု သွဟ် ခိုဟ် ကီုလေဝ်၊ ဍေံ ရှင်းလင်း ထ္ၜး ဟွံမာန် ဒဒှ်ရ &quot;ဓရောတ်တိ ဂှ် စၠောအ် အာ အကြာ လဟာင် သက်ကု အခိင် (Instantaneously) ဗီုလဵု ရော?&quot; ရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၁၅၊ အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် ဗၟံက်ထ္ၜး သဳအိုရဳ ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည တုဲ ပြံင်လှာဲ ထောံ လညာတ် ဏအ် ရ။&lt;ref name=&quot;schutz&quot;&gt;Schutz, B. F. (2009). ''A First Course in General Relativity'' (2nd ed.). Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;

* '''ဒၞာဲ-အခိင် ကွိုင်ဒစေင် (Spacetime Curvature):''' အာင်သတာင် ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဟွံဒှ် ဒြဟတ် ဓရိုဟ်/တံင် ဇေတ်ဇေတ် ရ။ ဍေံဝွံ ဒှ် ပရေင် ကွိုင်ဒစေင် နူကဵု မက်ထရစ် ၄-ဒိုဟ် (4D spacetime) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူကဵု ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။
* '''ဥပမာ လောဲလောဲ:''' စွံ ၜိုပ် ဇြိုင်ဇြိုင် မွဲ လတူ ယာတ် ဍိုန်ဍိုန် (Trampoline) မ္ဂး ယာတ် ဂှ် ကွိုင် စှ်ေ အာ ရ။ ယဝ်ရ ကၠဟ် စုတ် မာဗယ် ဍောတ်ဍောတ် မ္ဂး၊ မာဗယ် ဂှ် ဂေတ် စှ်ေ အာ ဇရေင် ၜိုပ် ဇြိုင် ဂှ် ရ။ တ္ၚဲ လေဝ် ပကဵု ညံင် ဒၞာဲ-အခိင် ဂွံ ကွိုင် တုဲ၊ ဂၠးတိ ပိုဲ အာ လတူ ဂၠံင် မတပ်အိုတ် (Geodesic) ပ္ဍဲ ဒၞာဲ မကွိုင် ဂှ် ရ။
* '''သၞောဝ် အာင်သတာင် (Einstein Field Equations):'''
$$ R_{\mu \nu} - \frac{1}{2}R g_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu \nu} $$
မစၞောန်ထ္ၜး ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ လဒက်ပတန် ဂျဳဩမေတြဳ ($R_{\mu \nu}$) ကေုာံ ဒြပ်ဂအုံ-ဒြဟတ်လွဳ ($T_{\mu \nu}$) ရ။

== ၅။ ဓရောတ်တိ လတူ ဂၠးတိ ကေုာံ ဍာ်တိုန်ဍာ်စှ်ေ (Earth's Gravity and Tides) ==
လတူ ဂၠးတိ ပိုဲ ဏအ် မ္ဂး، ဓရောတ်တိ ပကဵု ညံင် အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ဂွံ တန်တဴ လတူ တိ မာန် ရ။ ဓလိုင် ဓရောတ်တိ ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဂှ် $g \approx 9.81$ m/s$^2$ ဆဂး ဍေံ ပြံင်လှာဲ ညိည အတိုင် ဒၞာဲ ဒတန် (ဟိုတ်နူ ဂၠးတိ ဟွံဒှ် ခဍမ် ဇေတ်ဇေတ် ကေုာံ ပွမဂေတ်)။

* '''ဍာ်တိုန်ဍာ်စှ်ေ (Tides):''' ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ နူကဵု ဂိတု (Moon) ကေုာံ တ္ၚဲ (Sun) တအ် ဂှ် တံင်ဓရောတ် လဝ် ဍာ် ၜဳ လတူ ဂၠးတိ တုဲ ကတဵုဗဒှ် ဖဵု ဍာ်တိုန် ဍာ်စှ်ေ (Tidal forces) ရ။ ဒၞာဲ မကြပ် ကု ဂိတု ဂှ် ဍာ် တိုန် တုဲ၊ ဒၞာဲ မသ္ၚောဲ လေဝ် ဍာ် တိုန် ကီု ရ (ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဍိုန်လျ တုဲ ဍာ် သှ်ေ သၟေဟ် အာ)။&lt;ref name=&quot;hawking&quot;&gt;Hawking, S. (1988). ''A Brief History of Time''. Bantam Books.&lt;/ref&gt;

== ၆။ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ကသဳ ဂြိုဟ် (Gravity and Planetary Motion) ==
[[File:Solar_system_scale.jpg|thumb|300px|ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ တ္ၚဲ ဝွံ ထိင်ဒဝ် လဝ် သၞောတ် တ္ၚဲ သီုဖအိုတ် ညံင် ဂြိုဟ် တအ် ဂွံ ဂေတ် ပ္ဍဲ ဂၠံင်တရဴ]]
ပ္ဍဲ နက္ခတ္တဗေဒ မ္ဂး ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် တိုင်ခိုင် အဓိက သွက် ကသဳ အလုံ စကြဝဠာ ရ။
* '''ဂၠံင်တရဴ ဂြိုဟ် (Orbits):''' ဂြိုဟ် မွဲ ဂွံ ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ ဂှ်၊ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ် လဟဵု ကသဳ ဂှ် ဒး ညဳသၟဟ် ဒၟံင် ရေင်သကအ် ရ။ ယဝ် လဟဵု ပြဟ် လောန် မ္ဂး ဂြိုဟ် ဂှ် သြာ် တိတ် အာ၊ ယဝ် လဟဵု သိုက် မ္ဂး ဍေံ ဒတုံ စှ်ေ ဇရေင် တ္ၚဲ ရ။ 
* '''ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင် (Centripetal Force):''' ဓရောတ်တိ ဝွံ ကၠောန် ကမၠောန် နဒဒှ် ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင် မတံင်လဝ် ဂြိုဟ်တု (Satellites) ဟွံသေင်မ္ဂး ဂိတု ညံင်ဂွံ ဂေတ်ဒၟံင် ဂၠးတိ ရ။
* '''ပွမလ္ၚတ် ဂြိုဟ် တၟိ:''' နကဵု သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန် ဏအ် ဟေင်၊ အစာသိပ္ပံ တအ် တွက် ဂၠာဲ ညာတ် ကေတ် ဂြိုဟ် နေပ်ပကျောန် (Neptune) ကိုပ်ကၠာ ဟွံဂွံ ညာတ် နကဵု မှန်ပြောင်း ရ (ဟိုတ်နူ ပရေင် ပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ ဂၠံင်တရဴ ယူရေးနပ်စ်)။

== ၇။ ကတိုင်ဒမၠု ကေုာံ လပှ် ဓရောတ်တိ (Black Holes and Gravitational Waves) ==
သဳအိုရဳ ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည အာင်သတာင် ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် အရာ မတၟေင်တၟဟ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ရ။&lt;ref name=&quot;misner&quot;&gt;Misner, C. W., Thorne, K. S., &amp; Wheeler, J. A. (1973). ''Gravitation''. W. H. Freeman.&lt;/ref&gt;
* '''ကတိုင်ဒမၠု (Black Holes):''' ယဝ်ရ သၞံင် ဇၞော်ဇၞော် မွဲ ဒြဟတ်လွဳ အိုတ် အာ တုဲ လီုလာ် ထကး စှ်ေ (Collapse) အလဵုဇကု ဍေံ ဟိုတ်နူ ဓရောတ်တိ ဍေံ ဇၞော် လောန် မ္ဂး၊ ဍေံ ဒှ် အာ ကတိုင်ဒမၠု ရ။ ပ္ဍဲ ဒၞာဲ ဏအ် ဓရောတ်တိ ဍေံ သ္ကာတ်မြဟ် ဗွဲမလောန် တုဲ လျး (Light) ၜိုန်ရ ပြဟ် အိုတ် ကီု လေဝ် ဂြိပ် တိတ် ဟွံမာန် ရ။
* '''လပှ် ဓရောတ်တိ (Gravitational Waves):''' ကာလ အရာဝတ္ထု ဇၞော်ဇၞော် (ဥပမာ- ကတိုင်ဒမၠု ၜါ) ဇီုစုက် ရေင်သကအ် မ္ဂး ဍေံတအ် ကတဵုဗဒှ် လပှ် ပ္ဍဲ ဒၞာဲ-အခိင် (Ripples in spacetime) မပြးဇး တိတ် အာ နကဵု လဟဵု လျး ရ။ လပှ် ဏအ် ဂှ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၂၀၁၅ ဂှ် ဂကောံ LIGO တအ် စမ်ၜတ် ဂၠာဲ ညာတ် ကေတ် ဍာံဍာံ တုဲ ကလိဂွံ လာပ် နဝ်ဗေလ် (Nobel Prize) ရ။&lt;ref name=&quot;ligo&quot;&gt;Abbott, B. P., et al. (2016). &quot;Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger&quot;. ''Physical Review Letters''. 116 (6): 061102.&lt;/ref&gt;

== ၈။ ဓရောတ်တိ နှိုင်းယှဉ် ကု ဒြဟတ် သဇိုင် တၞဟ်ဟ် (Comparison with Other Fundamental Forces) ==
ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မ္ဂး နွံ ဒြဟတ် သဇိုင် ၄ သာ် ရ။ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် မဍိုန်လျ အိုတ် ရ။

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ဒြဟတ် သဇိုင် သဘာဝ ၄ သာ်
|-
! ဒြဟတ် (Force)
! လၟိဟ် ဇမၞော် (Relative Strength)
! ဇမ္ၚောဲ (Range)
! တာလျိုင် (Role)
|-
| '''ဒြဟတ် တြေင် သ္ကာတ် (Strong Nuclear)''' || $1$ (သၠုင်အိုတ်) || သၟတ် ($10^{-15}$ m) || တံင်ရပ် ပရဝ်တွန်/နယူထရွန်
|-
| '''ဒြဟတ် လလဳသံလိုက် (Electromagnetic)''' || $10^{-2}$ || အနန္တ || လလဳ၊ လျး၊ ဓါတုဗေဒ
|-
| '''ဒြဟတ် တြေင် ဍိုန်လျ (Weak Nuclear)''' || $10^{-13}$ || သၟတ် ($10^{-18}$ m) || ပါ်ထကး ဓါတ် (Radioactivity)
|-
| '''ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity)''' || $10^{-38}$ (ဍိုန်အိုတ်) || အနန္တ || ကသဳ ဂြိုဟ်၊ လဒက်ပတန် စကြဝဠာ
|}
ၜိုန်ရ ဍေံ ဍိုန်လျ ကီု လေဝ်၊ ဓရောတ်တိ ဝွံ ဟိုတ်နူ ဍေံ &quot;တံင်ဓရောတ် လၟိုန်&quot; (No repulsive gravity) တုဲ ဍေံ ကောံ တိုန် မာန် သွက် ဒြပ်ဂအုံ ဇၞော်ဇၞော် မပ္တံကဵု သၞံင် ကေုာံ ဂြိုဟ် တအ် ရ။

== ၉။ ဓရောတ်တိ ကွောန်တမ် ကေုာံ သဳအိုရဳ တၟိ (Quantum Gravity and Modern Theories) ==
[[File:String_theory.svg|thumb|300px|သဳအိုရဳ ဇုက် (String theory) မဒှ် ပရေင် ဂစာန် သွက်ဂွံ ပံင်နှဴ ဓရောတ်တိ ကု ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]]
လၟုဟ် မ္ဂး ပြသၞာ မဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ဂှ် ဒှ် ပွမပံင်နှဴ သဳအိုရဳ ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည (Gravity) ကု သဳအိုရဳ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics) ရ။&lt;ref name=&quot;rovelli&quot;&gt;Rovelli, C. (2004). ''Quantum Gravity''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဓရောတ်တိ ကွောန်တမ် (Quantum Gravity):''' သွက် ဒၞာဲ မၞုံကဵု ဒြပ်ဂအုံ ဇၞော် ကေုာံ ဇမၞော် သၟတ် ဗွဲမလောန် (ဥပမာ- လဒေါဝ် ကတိုင်ဒမၠု ဟွံသေင်မ္ဂး Big Bang) ဂှ်၊ သဳအိုရဳ ၜါ ဏအ် ဒစး ဒၟံင် ရေင်သကအ် ရ။
* '''ဂရာဗဳတွန် (Graviton):''' အစာသိပ္ပံ တအ် ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ ဓရောတ်တိ ဝွံ ပလံင်ဗစိုပ် နကဵု ကလာပ်ရုပ် သၟတ် မယၟုမြဟ် ဂရာဗဳတွန် ရ (ဆဂး ဟွံဂွံ ဆဵု ဏီ)။
* '''သဳအိုရဳ ဇုက် ကေုာံ Loop Quantum Gravity:''' ဒှ် သဳအိုရဳ ခေတ်တၟိ မဂစာန် သွက်ဂွံ ရှင်းလင်း ပြသၞာ ဏအ် ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ သဳအိုရဳ အလုံအစောံ (Theory of Everything) ရ။

== ၁၀။ လွပ် ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ အာကာသ ကေုာံ နိဂီု (Aerospace Applications and Conclusion) ==
လညာတ် ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ကွတ်ပညာ အာကာသ ရ။
* '''Gravity Assist (Slingshot):''' က္ၜင်အာကာသ တအ် စကာ ဓရောတ်တိ နူ ဂြိုဟ် ဇၞော်ဇၞော် (ဥပမာ- ဂျူပဳတာ) ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ ဒြဟတ် ကသဳ ကေုာံ လဟဵု ပြဟ် တိုန် သွက်ဂွံ အာ စိုပ် ပယျဵု စကြဝဠာ နကဵု လွပ် စက် အောန်အောန် ရ။
* '''သၞောတ် ဂၠာဲဒၞာဲ (GPS):''' သၞောတ် GPS ဂှ် ဒး စကာ သဳအိုရဳ ဓရောတ်တိ အာင်သတာင် သွက်ဂွံ ပလေဝ် အခိင် ရ။ ဟိုတ်နူ ဂြိုဟ်တု ပ္ဍဲ အာကာသ ဂှ် နွံ ပ္ဍဲ ဒၞာဲ ဓရောတ်တိ သဝ် နူ လတူ တိ တုဲ၊ နာဍဳ လတူ ဂြိုဟ်တု ဂှ် ကွာ် ပြဟ် နူ နာဍဳ လတူ တိ (ၜိုတ် ၄၅ မိုက်ခရဝ်စက္က ပ္ဍဲ မွဲ တ္ၚဲ) ရ။ ယဝ် ဟွံ ပလေဝ် မ္ဂး GPS လီု အာ မာန် ရ။

'''နိဂီု:''' သရုပ်မ္ဂး ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ ဝွံ ဒှ် သတ္တိ သဘာဝ မဆန်ဂြူး ကေုာံ မကိစ္စဇၞော် အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် ရ။ နူကဵု ဒြဟတ် မတံင်လဝ် ပိုဲ လတူ တိ စဵုကဵု စိုပ် ဒြဟတ် မထိင်ဒဝ် လဝ် ဂယ်လက်သဳ သီုဖအိုတ် ဂှ် ဓရောတ်တိ ဟေင် ရ ဖန်ဇန် လဝ်။ ၜိုန်ရ ပိုဲ ကၠိုဟ်ခၠင် ဍေံ ဗွဲမဂၠိုင် နူကဵု သၞောဝ် နယူတန် ကေုာံ အာင်သတာင် ကီု လေဝ်، သွက်ဂွံ ကၠိုဟ် ဇေတ်ဇေတ် ပ္ဍဲ ကဆံင် ကလာပ်ရုပ် (Quantum level) မ္ဂး ဍေံ ဆက်တုဲ ဒှ် ကိစ္စ ပၞုက်ဓလုက် ဇၞော်အိုတ် မွဲ သွက် ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's laws of motion)
* [[နှိုင်းရဗေဒ သာမည|ဗေဒ ဆက်စပ် သာမည]] (General Relativity)
* [[ကတိုင်ဒမၠု]] (Black Hole)
* [[လပှ် ဓရောတ်တိ]] (Gravitational Wave)
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] (Albert Einstein)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=jlTVIMOix3I YouTube: Gravity Visualized - Dan Burns]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Gravitation Wikimedia Commons: Media related to Gravity]
* [https://science.nasa.gov/astrophysics/focus-areas/what-is-gravity NASA: What is Gravity?]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ]] (Gravity)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[လျိုင်]] (Weight)
* [[ဓလိုင် ဓရောတ်တိ]] ($g$)
* [[ကိန်းသေ ဓရောတ်တိ]] ($G$)

| group2 = သီအိုရဳ ဂမၠိုင်
| list2  =
* [[သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန်]]
* [[နှိုင်းရဗေဒ သာမည]] (General Relativity)
* [[မူလ တုပ်သၟဟ်]] (Equivalence Principle)
* [[ဓရောတ်တိ ကွောန်တမ်]] (Quantum Gravity)

| group3 = ကသဳ နက္ခတ္တဗေဒ
| list3  =
* [[သၞောဝ် ကပ်ပလာ]] (Kepler's Laws)
* [[ဂၠံင်တရဴ]] (Orbit)
* [[လဟဵု သြာ်တိတ်]] (Escape Velocity)
* [[ဒြဟတ် ဗဟဵုတံင်]] (Centripetal Force)

| group4 = ဖဵုသွဟ် အာကာသ
| list4  =
* [[ဒၞာဲ-အခိင်]] (Spacetime)
* [[ကတိုင်ဒမၠု]] (Black Hole)
* [[လပှ် ဓရောတ်တိ]] (Gravitational Wave)
* [[ဍာ်တိုန်ဍာ်စှ်ေ]] (Tides)

| group5 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list5  =
* [[အာက်သဲ နယူတန်]]
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
* [[ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ]]
* [[ဂျဝ်ဟာန် ကပ်ပလာ]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ဒြဟတ်]]
[[Category:နက္ခတ္တဗေဒ]]
[[Category:သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]</text>
      <sha1>avo13eoxdl883eojdshs21o3m7dm9io</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ဒြဟတ်လွဳ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11129</id>
    <revision>
      <id>55089</id>
      <timestamp>2026-05-25T01:18:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox physical quantity | name = ဒြဟတ်လွဳ (Energy) | image = File:Kinetic_energy_and_potential_energy_of_a_pendulum.gif | image_size = 300px | caption = ဗီုပြင် စက်နာဍဳကဝါ် (Pendulum) မစၞောန်ထ္ၜး ပရေင်ပြံင်လှာဲ အကြာ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic Energy - အသာ်တ္ၚေက်) ကေ...&quot;</comment>
      <origin>55089</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29267" sha1="qgj2jyaf3fnjnd93024s7i88acvlm6c" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ်လွဳ (Energy)
| image = File:Kinetic_energy_and_potential_energy_of_a_pendulum.gif
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် စက်နာဍဳကဝါ် (Pendulum) မစၞောန်ထ္ၜး ပရေင်ပြံင်လှာဲ အကြာ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic Energy - အသာ်တ္ၚေက်) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential Energy - အသာ်သွာ)
| symbols = &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;U&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;Q&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;W&lt;/math&gt;
| base_quantities = [[ဒြပ်ထု]] (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = [[ဂျူးလ်]] (Joule, J)
| other_units = ကာလဝ်ရဳ (Calorie), ကဳလဝ်ဝါတ်-နာဍဳ (kWh), အီလက်ထရွန်-ဗို့ (eV)
| derived_from = &lt;math&gt;E = \int \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L^2 T^{-2}&lt;/math&gt;
| nature = [[သကေလာ]] (Scalar)
| conserved = ကာလ ဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်လွဳ မ္ၚး (Closed system)
}}

'''ဒြဟတ်လွဳ''' ({{lang-en|Energy}}) ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] (Physics) ဝွံ ဒှ် ၜတ်ကၞာတ် အလုံအစောံ ကေုာံ သတ္တိ သဘာဝ မၞုံ ပ္ဍဲ အရာဝတ္ထု ဟွံသေင်မ္ဂး သၞောတ် ရူပဗေဒ မွဲ သွက်ဂွံ ကၠောန် [[ကမၠောန်]] (Work) ဟွံသေင်မ္ဂး သွက်ဂွံ ပတိတ် ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat) ကေုာံ [[လျး]] (Light) ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley, pp. 4-1 to 4-8.&lt;/ref&gt; ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ဒှ် ဓါတ် [[သကေလာ]] (Scalar quantity) မွဲတုဲ၊ ဍေံ နွံ ဆ လၟိဟ် ဇမၞော် (Magnitude) ဓဝ် ရ (ဒိုဟ် ဟွံမဲ)။ ပ္ဍဲ သၞောတ် ယူနေတ် အလုံဂၠးတိ (SI) မ္ဂး ညးတအ် ၜတ်ကၞာတ် ဒြဟတ်လွဳ နကဵု ယူနေတ် '''ဂျူးလ်''' (Joule, J) ရ။

အတိုင် သၞောဝ် သဘာဝ မကိစ္စဇၞော်အိုတ် မွဲ မကော်ဂး [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ]] (Law of Conservation of Energy) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ပလီု ထောအ် ဟွံမာန်၊ ကၠောန် ဗဒှ် ပတိတ် တၟိ လေဝ် ဟွံမာန် ရ။ ဍေံ ဆ ပြံင်လှာဲ ဗီုပြင် ဍေံ နူကဵု မွဲ သာ် စိုပ် အာ မွဲ သာ် တၞဟ် ဟေင် မာန် ရ (ဥပမာ- နူကဵု ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု စိုပ် အာ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ)။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 150-180.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ ကေုာံ သီအိုရဳ [[ဗေဒဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity) မ္ဂး၊ [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ [[ဒြပ်ထု]] (Mass) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ် ရ ($E=mc^2$) တုဲ၊ ဒြပ်ထု ဂှ် မာန် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် မာန် ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Sun_in_X-Ray.png|thumb|300px|တ္ၚဲ (Sun) ဝွံ ဒှ် တမ်ရိုဟ် ဒြဟတ်လွဳ အဓိက အိုတ် သွက် ဂၠးတိ ပိုဲ၊ မပတိတ် ဒြဟတ်လွဳ နူကဵု ပရေင် ပံင်ကောံ နျူကလဳယျာ (Nuclear fusion)]]
ဝေါဟာရ အင်္ဂလိက် &quot;Energy&quot; ဂှ် ကၠုင် နူကဵု အရေဝ် ဂရိတ် တြေံ  ἐνέργεια (energeia) မဂွံ အဓိပ္ပါယ် &quot;ပရေင် ချဳဒရာင်&quot; ဟွံသေင်မ္ဂး &quot;ကမၠောန်&quot; ရ။ 
ပ္ဍဲ ပညာ ရူပဗေဒ၊ အဓိပ္ပါယ် သာမည သွက် ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ဒှ် &quot;အစောံ သွက်ဂွံ ကၠောန် ကမၠောန်&quot; (Capacity to do work) ရ။ 

ကာလ ပိုဲ ဓရိုဟ် ကွဳစက် မွဲ ညံင် ဂွံ အာ ဂတ မ္ဂး ပိုဲ ဒး စကာ ဒြဟတ်လွဳ ရ။ ကာလ ပိုဲ ဍုန် ဍာ် ညံင် ဂွံ ကတဴ မ္ဂး ပိုဲ ဒး ကဵု ဒြဟတ်လွဳ ဓါတ်ဂမ္တဴ ရ။ ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ နွံ ပ္ဍဲ သဘာဝ နကဵု ဗီုပြင် နာနာသာ် မပ္တံကဵု ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (သွက် အရာဝတ္ထု မချဳဒရာင်)၊ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (ဒြဟတ်လွဳ မသတိုပ်စွံလဝ် ဟိုတ်နူ ဒၞာဲဒတန်)၊ ဒြဟတ်လွဳ လလဳ၊ ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ လျး တအ် ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning.&lt;/ref&gt; အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် (ပါဲနူ လဟာင်) ဂှ် နွံကဵု ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
လညာတ် ပရူ ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ကိုပ်ကၠာ ဟွံဂွံ ဒှ် ကၠုင် လညာတ် ရူပဗေဒ ချိုတ်ချိုတ်ပၠိုတ်ပၠိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;smith&quot;&gt;Smith, Crosbie (1998). ''The Science of Energy: A Cultural History of Energy Physics in Victorian Britain''. University of Chicago Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဂါလဳလဳယဝ် ကေုာံ နယူတန်:''' ညးတအ် လ္ၚတ် လဝ် ပရူ ကသဳ ကေုာံ ဒြဟတ် (Force)၊ ဆဂး လညာတ် &quot;ဒြဟတ်လွဳ&quot; ဇေတ်ဇေတ် ဂှ် ဟွံမဲ ဏီ ရ။ ညးတအ် စကာ လညာတ် ညံင်ရဴ &quot;Vis viva&quot; (ဒြဟတ် လမျီု) မတုပ် ကု $mv^2$ ရ။
* '''တဝ်မာတ် ဂျံင် (Thomas Young):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၀၇، ညး ဒှ် မၞိဟ် ကိုပ်ကၠာအိုတ် မစကာ ဝေါဟာရ &quot;Energy&quot; ပ္ဍဲ ပညာ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ သွက်ဂွံ စၞောန်ထ္ၜး &quot;Vis viva&quot; ရ။
* '''ဂျိမ်း ပရက်သကော့ ဂျူးလ် (James Prescott Joule):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၄၃၊ ညး ကၠောန် ပရေင်စမ်ၜတ် တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ ကမၠောန် စက်ယန္တရာ (Mechanical work) ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat) ဂှ် ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ် (တုပ်သၟဟ် ရေင်သကအ်) ရ။ ဓဝ်ဏအ် ဒှ် သဇိုင် သွက် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ရ။
* '''လော့ဒ် ကယ်လဗေန် (Lord Kelvin) ကေုာံ ရန်ကိန် (Rankine):''' ပ္ဍဲ ကၞောတ် ခေတ် ၁၉ ဗွဝ်ကၠံ၊ ညးတအ် ဖျေဟ် လဝ် သၞောဝ် သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Thermodynamics) တုဲ ပါ်ခြာ လဝ် ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential) ရ။

== ၃။ ယူနေတ် ကေုာံ ၜတ်ကၞာတ် (Units and Measurements) ==
[[File:Joule_apparatus.jpg|thumb|250px|စက် ဂျူးလ် (Joule's apparatus) မစကာ လဝ် သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ပရေင် တုပ်သၟဟ် အကြာ ကမၠောန် စက်ယန္တရာ ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ]]
ပ္ဍဲ သၞောတ် ယူနေတ် အလုံဂၠးတိ (SI) မ္ဂး ညးတအ် ၜတ်ကၞာတ် ဒြဟတ်လွဳ နကဵု ယူနေတ် '''ဂျူးလ်''' (Joule, J) သွက်ဂွံ ပတိုန် စရာဲ ကု အစာသိပ္ပံ James Prescott Joule ရ။&lt;ref name=&quot;bipm&quot;&gt;BIPM. (2019). ''The International System of Units (SI)'' (9th ed.). Bureau International des Poids et Mesures.&lt;/ref&gt;
* '''၁ ဂျူးလ် (1 J):''' ဒှ် လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ မစကာ လဝ် သွက်ဂွံ ဓရိုဟ် အရာဝတ္ထု မွဲ နကဵု ဒြဟတ် ၁ နယူတန် (1 N) ပ္ဍဲ ဇမ္ၚောဲ ၁ မဳတာ (1 m) ရ။ ($1 \text{ J} = 1 \text{ N}\cdot\text{m} = 1 \text{ kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^2$)

ယူနေတ် တၞဟ် တအ်ဂှ်-
* '''ကာလဝ်ရဳ (Calorie, cal):''' ယူနေတ် မစကာ ပ္ဍဲ စၞစ ကေုာံ ဓါတုဗေဒ။ ၁ ကာလဝ်ရဳ ဂှ် ဒှ် ဒြဟတ်လွဳ မနွံပၟိက် သွက်ဂွံ သၠုင် ပတိုန် ဓါတ်ဂမ္တဴ ဍာ် ၁ ဂရမ် (1 g) နကဵု ၁ ဒဳဂရဳ သေလ်သဳယပ် ($1 ^\circ\text{C}$) ရ။ ($1 \text{ cal} \approx 4.184 \text{ J}$)။
* '''ကဳလဝ်ဝါတ်-နာဍဳ (Kilowatt-hour, kWh):''' ယူနေတ် မစကာ သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ဒြဟတ်လွဳ လလဳ (Electricity) ပ္ဍဲ သ္ၚိ ဌာန် ရ။ ($1 \text{ kWh} = 3.6 \times 10^6 \text{ J}$)။
* '''အီလက်ထရွန်-ဗို့ (Electron-volt, eV):''' ယူနေတ် သၟတ် ဗွဲမလောန် မစကာ ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ကွောန်တမ် ကေုာံ ကလာပ်ရုပ် သၟတ် ရ။ ($1 \text{ eV} \approx 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$)။

== ၄။ ဗီုပြင် ဒြဟတ်လွဳ ဂမၠိုင် (Forms of Energy) ==
ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ နွံ ပ္ဍဲ သဘာဝ နကဵု ဗီုပြင် နာနာသာ် ရ။ ဍေံတအ် သီုဖအိုတ် ဂှ် မာန် ပါ်ခြာ နကဵု ၜါ ကဏ္ဍ အဓိက- ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential) ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson, pp. 205-220.&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ဗီုပြင် ဒြဟတ်လွဳ အဓိက ဂမၠိုင် ပ္ဍဲ သဘာဝ
|-
! ဂကူ (Type)
! အဓိပ္ပါယ် (Description)
! ဖဝ်မျူလာ / သာဓက (Formula / Example)
|-
| '''ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic)''' || ဒြဟတ်လွဳ မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ကသဳ (Motion) အရာဝတ္ထု။ || $K = \frac{1}{2}mv^2$ (ကွဳစက် မအာဒၟံင်)
|-
| '''ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential)''' || ဒြဟတ်လွဳ မသတိုပ်စွံလဝ် ဟိုတ်နူ ဒၞာဲဒတန် ဟွံသေင်မ္ဂး အကာဲအရာ။ || $U = mgh$ (တၟအ် မစွံလဝ် လတူ ဒဵု)
|-
| '''ဒြဟတ်လွဳ ဓါတ်ဂမ္တဴ (Thermal)''' || ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ အပ္ဍဲ ကလာပ်ရုပ် အာတမ် ကေုာံ မဝ်လဳကျူ တအ် (ချဳဒရာင်ဒၟံင်)။ || ဍာ် ကတဴ، ပၟတ်
|-
| '''ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု (Chemical)''' || ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ မသတိုပ်စွံလဝ် ပ္ဍဲ လေန်ဆက် ဓါတု (Chemical bonds)။ || စၞစ၊ ဍာ်ကၠေင် ဓါတ် (Petroleum)، ဗက်ထရဳ
|-
| '''ဒြဟတ်လွဳ လလဳ (Electrical)''' || ဒြဟတ်လွဳ မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ပရေင် ချဳဒရာင် အီလက်ထရွန် (Electrons)။ || ပၟတ် လလဳ ပ္ဍဲ သ္ၚိ၊ လလဳ ဗြဲ (Lightning)
|-
| '''ဒြဟတ်လွဳ နျူကလဳယျာ (Nuclear)''' || ဒြဟတ်လွဳ မသတိုပ်စွံလဝ် ပ္ဍဲ လဒေါဝ် အာတမ် (Nucleus) ဍေံ။ || ပၟတ် တ္ၚဲ، ဗုံး အနုမြူ
|-
| '''ဒြဟတ်လွဳ လျး / လလဳသံလိုက်''' || ဒြဟတ်လွဳ မပြးဇး အာ နကဵု လပှ် လလဳသံလိုက် (Electromagnetic waves)။ || လျး တ္ၚဲ، ရေဒဳယဝ်، မိုက်ခရဝ်ဝေပ်
|}

== ၅။ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ (Conservation of Energy) ==
သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် အလုံစကြဝဠာ မကိစ္စဇၞော်အိုတ် မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 110-120.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောဝ်:''' ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ပလီု ထောအ် ဟွံမာန်၊ ကၠောန် ဗဒှ် ပတိတ် တၟိ လေဝ် ဟွံမာန်။ ဍေံ ဆ ပြံင်လှာဲ ဗီုပြင် ဍေံ နူကဵု မွဲ သာ် စိုပ် အာ မွဲ သာ် တၞဟ် ဟေင် မာန် ရ။
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်လွဳ မ္ၚး လုပ် ဟွံသေင်မ္ဂး တိတ် (Isolated system) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် (Total Energy, $E$) ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ရ။ 
$$ E_{initial} = E_{final} $$
* '''သီအိုရဳ နိုသာ (Noether's Theorem):''' အစာ သင်္ချာ အမ်မဳ နိုသာ (Emmy Noether) ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ဟိုတ်နူ သၞောဝ် ရူပဗေဒ တအ် ဂှ် &quot;ဟွံပြံင်လှာဲ နကဵု အခိင်&quot; (Time translation symmetry) ရ။ (သၞောဝ် ရူပဗေဒ တ္ၚဲ ဏအ် ကေုာံ ယးတေံ ဂှ် တုပ်တုပ် ရ)။

== ၆။ ကမၠောန် ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ (Work and Energy) ==
[[File:Work_done_by_force.svg|thumb|250px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ကမၠောန် (Work) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် $F$ မဇီုကပိုက် လတူ စရိတ်ဒၞာဲ $d$]]
ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မ္ဂး [[ကမၠောန်]] (Work, $W$) ဝွံ ဒှ် နဲကဲ သွက်ဂွံ ပြံင်စၠောအ် ဒြဟတ်လွဳ နူကဵု အရာဝတ္ထု မွဲ စိုပ် အာ အရာဝတ္ထု မွဲ ပၠန် နကဵု ပွမစကာ [[ဒြဟတ်]] (Force) ရ。&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ ကမၠောန်:''' 
$$ W = \int \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} $$
(ယဝ်ရ ဒြဟတ် တန်ကြန် မ္ဂး $W = F d \cos \theta$)။
* '''သီအိုရဳ ကမၠောန်-ဒြဟတ်လွဳ (Work-Energy Theorem):''' ကမၠောန် သီုဖအိုတ် မကၠောန် လဝ် လတူ အရာဝတ္ထု မွဲ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic Energy) ဍေံ ရ။
$$ W_{net} = \Delta K = K_{final} - K_{initial} $$
သာဓက- ယဝ်ရ နာဲ စကာ ကမၠောန် (ဒြဟတ်) သွက်ဂွံ ဓရိုဟ် ကွဳစက် မ္ဂး၊ ကွဳစက် ဂှ် ကလိဂွံ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ တုဲ ဍေံ အာ ပြဟ် တိုန် ရ။

== ၇။ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Thermodynamics) ==
သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် ဝွံ ဒှ် ပညာ မလ္ၚတ် ပရူ ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat)، ကမၠောန် ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ဓါတ်ဂမ္တဴ ရ။&lt;ref name=&quot;zemansky&quot;&gt;Moran, M. J., Shapiro, H. N., Boettner, D. D., &amp; Bailey, M. B. (2014). ''Fundamentals of Engineering Thermodynamics''. John Wiley &amp; Sons.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (First Law of Thermodynamics):''' ဍေံ ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ သွက် သၞောတ် ဓါတ်ဂမ္တဴ ရ။ ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ ($\Delta U$) သၞောတ် မွဲ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ဓါတ်ဂမ္တဴ မလုပ် ($Q$) နုက် ထောအ် ကမၠောန် မကၠောန် ပတိတ် နူ သၞောတ် ဂှ် ($W$) ရ။
$$ \Delta U = Q - W $$
* '''သၞောဝ် ဒုတိယ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Second Law of Thermodynamics):''' သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ ဗီုပြင် မာန် ကီု လေဝ်၊ အရည်အသွေး (Quality) ဍေံ ဂှ် သဝ် စှ်ေ အာ လၟိုန် ရ။ ပ္ဍဲ လၟေင် ပြံင်လှာဲ ဇၟာပ်ဇၟာပ် အလန်، ဒြဟတ်လွဳ လ္ၚဵု ဂှ် ဒှ် အာ ဓါတ်ဂမ္တဴ မဟွံမာန် စကာ (Waste heat) တုဲ၊ အေန်ထရဝ်ပဳ (Entropy - ပရေင် ကတိုင့်ကမိုင့်) ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဂှ် ဇၞော် တိုန် လၟိုန် ရ။

== ၈။ တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ထု-ဒြဟတ်လွဳ ($E=mc^2$) (Mass-Energy Equivalence) ==
[[File:Nuclear_fission.svg|thumb|300px|ပရေင် ပါ်ထကး နျူကလဳယျာ (Nuclear fission) မပြံင်လှာဲ ဒြပ်ထု မအောန်အောန် ဒှ် အာ ဒြဟတ်လွဳ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် အတိုင် $E=mc^2$]]
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၅، [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဖဝ်မျူလာ မယၟုမြဟ် အိုတ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဂှ် ပ္ဍဲ သီအိုရဳ ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် (Special Relativity) ရ။&lt;ref name=&quot;einstein&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?&quot;. ''Annalen der Physik''. 18 (13): 639–641.&lt;/ref&gt;
$$ E = mc^2 $$
ဒၞာဲဏအ် $E$ ဂှ် ဒြဟတ်လွဳ တန်ကြန် (Rest energy)، $m$ ဂှ် ဒြပ်ထု، ကေုာံ $c$ ဂှ် လဟဵု လျး ($3 \times 10^8$ m/s) ရ။

* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ် ร။ ဍေံတအ် ပြံင်လှာဲ ရေင်သကအ် မာန် ရ။ ဟိုတ်နူ $c^2$ ဂှ် ဇၞော် ဗွဲမလောန် တုဲ၊ ဒြပ်ထု မွဲ ဂရမ် (1 gram) ပ္ဍဲ အရာဝတ္ထု လဵု မွဲ ဟွံဟီု၊ ယဝ် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် မ္ဂး ကလိဂွံ ဒြဟတ်လွဳ $\approx 9 \times 10^{13}$ ဂျူးလ် (တုပ် ကု ဗုံး အနုမြူ ဇၞော် မွဲ) ရ။ ဓဝ်ဏအ် ဒှ် သဇိုင် သွက် ဓါတ်အားပေးစက်ရုံ နျူကလဳယျာ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ တ္ၚဲ ရ။

== ၉။ ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ (Energy Transformation and Transfer) ==
ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ လၟိုန်ကာလ ပြံင်လှာဲ ဒၟံင် ဗီုပြင် ဍေံ ပ္ဍဲ သဘာဝ ကေုာံ စက်ယန္တရာ တအ် ရ။&lt;ref name=&quot;kittel&quot;&gt;Kittel, C., Knight, W. D., &amp; Ruderman, M. A. (1998). ''Mechanics (Berkeley Physics Course, Vol. 1)''. McGraw-Hill.&lt;/ref&gt;
* '''သာဓက ပ္ဍဲ သဘာဝ:''' 
** ပရေင် ပံင်ကောံ နျူကလဳယျာ ပ္ဍဲ တ္ၚဲ ပြံင်လှာဲ ဒြပ်ထု $\to$ ဒြဟတ်လွဳ လျး ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ။
** လျး တ္ၚဲ ဂှ် စိုပ် တၞံဆု တုဲ ပရေင် ပတိတ်စၞ နကဵုလျးတ္ၚဲ (Photosynthesis) ပြံင်လှာဲ ဍေံ $\to$ ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု (စၞစ)။
** မၞိဟ် စ စၞစ ဂှ် တုဲ ပြံင်လှာဲ ဍေံ $\to$ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (သွက်ဂွံ ချဳဒရာင်) ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ။
* '''သာဓက ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ:''' 
** စက် မဝ်တာ လလဳ (Electric motor): ဒြဟတ်လွဳ လလဳ $\to$ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (စက် ဂေတ်)။
** ဗက်ထရဳ (Battery): ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု $\to$ ဒြဟတ်လွဳ လလဳ။
** စက် ကွဳစက် (Car engine): ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု (ဍာ်ကၠေင်) $\to$ ဓါတ်ဂမ္တဴ $\to$ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ။

== ၁၀။ လွပ် ဒြဟတ်လွဳ ပ္ဍဲ ဂကောံမၞိဟ် ကေုာံ သဘာဝ (Energy in Society and Nature) ==
[[File:Wind_turbines_in_southern_California.jpg|thumb|300px|တိုင် ပင်ကာ ကျာ (Wind turbines) မပတိတ် ဒြဟတ်လွဳ လလဳ နူကဵု ဒြဟတ်လွဳ ပြင်လဟဵု သဘာဝ မမာန် ကလေင် ကတဵုဗဒှ် (Renewable energy)]]
ပ္ဍဲ ဂကောံမၞိဟ် ခေတ်တၟိ မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပရေင် ဇၞော်မောဝ် ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ ကွတ်ပညာ သီုဖအိုတ် ရ。&lt;ref name=&quot;smil&quot;&gt;Smil, V. (2017). ''Energy and Civilization: A History''. MIT Press.&lt;/ref&gt;
ညးတအ် ပါ်ခြာ လဝ် တမ်ရိုဟ် ဒြဟတ်လွဳ (Energy sources) ၜါ သာ် အဓိက-
* '''ဒြဟတ်လွဳ မဟွံမာန် ကလေင် ကတဵုဗဒှ် (Non-renewable Energy):''' မပ္တံကဵု ဍာ်ကၠေင် ဓါတ် (Oil)، ဂေတ် သဘာဝ (Natural gas) ကေုာံ ချး (Coal) ရ။ ဍေံတအ် ဏအ် အိုတ် အာ မာန် တုဲ، ကာလ စံင် ဍေံတအ် မ္ဂး ပတိတ် ကာဗောန်ဒါင်အံက်သိုက် မကတဵုဗဒှ် ဖဵု ဂၠးတိ ကတဴ (Global warming) ရ။
* '''ဒြဟတ်လွဳ မမာန် ကလေင် ကတဵုဗဒှ် (Renewable Energy):''' မပ္တံကဵု ဒြဟတ်လွဳ တ္ၚဲ (Solar)، ဒြဟတ်လွဳ ကျာ (Wind)، ဒြဟတ်လွဳ ဍာ် (Hydro) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ဓါတ်ဂမ္တဴ တိ (Geothermal) ရ။ ဍေံတအ် ဏအ် ဒှ် ဒြဟတ်လွဳ သ္အးဇ္ၚး (Clean energy) တုဲ ဟွံမာန် အိုတ် အာ ပ္ဍဲ အခိင် ဂၠေအ်ဂၠေအ် ရ။

ပြသၞာ ဒြဟတ်လွဳ (Energy crisis) ကေုာံ ပရေင် ပြံင်လှာဲ ရာသဳဥတု ဝွံ ဒှ် ခက်ခုဲ ဇၞော်အိုတ် မွဲ သွက် ကောန်မၞိဟ် တအ် ပ္ဍဲ ခေတ် ဏအ် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ပွမလ္ၚတ် ကေုာံ ဖန်ဇန် ဒြဟတ်လွဳ တၟိ တအ် မပ္တံကဵု နျူကလဳယျာ ဖျူးယှေန် (Nuclear fusion) ဂှ် ဒှ် တိုင်ပ္ကဴ အဓိက သွက် အနာဂတ် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Thermodynamics)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ]] (Conservation of Energy)
* [[ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]] (Quantum Mechanics)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=CW0_S5YpYTo YouTube: Work, Energy, and Power - Crash Course Physics]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Energy Wikimedia Commons: Media related to Energy]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy Khan Academy: Work and Energy]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[ကမၠောန်]] (Work)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[အစောံ]] (Power)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ]] (Conservation of Energy)

| group2 = ဗီုပြင် ဒြဟတ်လွဳ
| list2  =
* [[ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ]] (Kinetic Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ]] (Potential Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ဓါတ်ဂမ္တဴ]] (Thermal Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု]] (Chemical Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ လလဳ]] (Electrical Energy)

| group3 = ကဏ္ဍ မဆက်စပ်
| list3  =
* [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Thermodynamics)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ဗေဒဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity)

| group4 = ဓါတ် ရူပဗေဒ
| list4  =
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ထု-ဒြဟတ်လွဳ]] ($E=mc^2$)

| group5 = ယူနေတ်
| list5  =
* [[ဂျူးလ်]] (Joule)
* [[ဝါတ်]] (Watt)
* [[ကာလဝ်ရဳ]] (Calorie)
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ဒြဟတ်လွဳ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>qgj2jyaf3fnjnd93024s7i88acvlm6c</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55090</id>
      <parentid>55089</parentid>
      <timestamp>2026-05-25T01:26:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55090</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29267" sha1="923io07o8rl4nizc8cquwuf94id194q" xml:space="preserve">{{Infobox physical quantity
| name = ဒြဟတ်လွဳ (Energy)
| image = File:Kinetic_energy_and_potential_energy_of_a_pendulum.gif
| image_size = 300px
| caption = ဗီုပြင် စက်နာဍဳကဝါ် (Pendulum) မစၞောန်ထ္ၜး ပရေင်ပြံင်လှာဲ အကြာ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic Energy - အသာ်တ္ၚေက်) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential Energy - အသာ်သွာ)
| symbols = &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;U&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;Q&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;W&lt;/math&gt;
| base_quantities = [[ဒြပ်ထု]] (&lt;math&gt;M&lt;/math&gt;), ဇမၠိင် (&lt;math&gt;L&lt;/math&gt;), အခိင် (&lt;math&gt;T&lt;/math&gt;)
| SI_unit = [[ဂျူးလ်]] (Joule, J)
| other_units = ကာလဝ်ရဳ (Calorie), ကဳလဝ်ဝါတ်-နာဍဳ (kWh), အီလက်ထရွန်-ဗို့ (eV)
| derived_from = &lt;math&gt;E = \int \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}&lt;/math&gt;
| dimension = &lt;math&gt;M L^2 T^{-2}&lt;/math&gt;
| nature = [[သကေလာ]] (Scalar)
| conserved = ကာလ ဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်လွဳ မ္ၚး (Closed system)
}}

'''ဒြဟတ်လွဳ''' ({{lang-en|Energy}}) ပ္ဍဲဘာသာ [[ရူပဗေဒ]] (Physics) ဝွံ ဒှ် ၜတ်ကၞာတ် အလုံအစောံ ကေုာံ သတ္တိ သဘာဝ မၞုံ ပ္ဍဲ အရာဝတ္ထု ဟွံသေင်မ္ဂး သၞောတ် ရူပဗေဒ မွဲ သွက်ဂွံ ကၠောန် [[ကမၠောန်]] (Work) ဟွံသေင်မ္ဂး သွက်ဂွံ ပတိတ် ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat) ကေုာံ [[လျး]] (Light) ရ။&lt;ref name=&quot;feynman&quot;&gt;Feynman, R. P., Leighton, R. B., &amp; Sands, M. (1963). ''The Feynman Lectures on Physics'' (Vol. 1). Addison-Wesley, pp. 4-1 to 4-8.&lt;/ref&gt; ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ဒှ် ဓါတ် [[သကေလာ]] (Scalar quantity) မွဲတုဲ၊ ဍေံ နွံ ဆ လၟိဟ် ဇမၞော် (Magnitude) ဓဝ် ရ (ဒိုဟ် ဟွံမဲ)။ ပ္ဍဲ သၞောတ် ယူနေတ် အလုံဂၠးတိ (SI) မ္ဂး ညးတအ် ၜတ်ကၞာတ် ဒြဟတ်လွဳ နကဵု ယူနေတ် '''ဂျူးလ်''' (Joule, J) ရ။

အတိုင် သၞောဝ် သဘာဝ မကိစ္စဇၞော်အိုတ် မွဲ မကော်ဂး [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ]] (Law of Conservation of Energy) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ပလီု ထောအ် ဟွံမာန်၊ ကၠောန် ဗဒှ် ပတိတ် တၟိ လေဝ် ဟွံမာန် ရ။ ဍေံ ဆ ပြံင်လှာဲ ဗီုပြင် ဍေံ နူကဵု မွဲ သာ် စိုပ် အာ မွဲ သာ် တၞဟ် ဟေင် မာန် ရ (ဥပမာ- နူကဵု ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု စိုပ် အာ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ)။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 150-180.&lt;/ref&gt; ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ ကေုာံ သဳအိုရဳ [[ဗေဒဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity) မ္ဂး၊ [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ [[ဒြပ်ထု]] (Mass) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ် ရ ($E=mc^2$) တုဲ၊ ဒြပ်ထု ဂှ် မာန် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် မာန် ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Sun_in_X-Ray.png|thumb|300px|တ္ၚဲ (Sun) ဝွံ ဒှ် တမ်ရိုဟ် ဒြဟတ်လွဳ အဓိက အိုတ် သွက် ဂၠးတိ ပိုဲ၊ မပတိတ် ဒြဟတ်လွဳ နူကဵု ပရေင် ပံင်ကောံ နျူကလဳယျာ (Nuclear fusion)]]
ဝေါဟာရ အင်္ဂလိက် &quot;Energy&quot; ဂှ် ကၠုင် နူကဵု အရေဝ် ဂရိတ် တြေံ  ἐνέργεια (energeia) မဂွံ အဓိပ္ပါယ် &quot;ပရေင် ချဳဒရာင်&quot; ဟွံသေင်မ္ဂး &quot;ကမၠောန်&quot; ရ။ 
ပ္ဍဲ ပညာ ရူပဗေဒ၊ အဓိပ္ပါယ် သာမည သွက် ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ဒှ် &quot;အစောံ သွက်ဂွံ ကၠောန် ကမၠောန်&quot; (Capacity to do work) ရ။ 

ကာလ ပိုဲ ဓရိုဟ် ကွဳစက် မွဲ ညံင် ဂွံ အာ ဂတ မ္ဂး ပိုဲ ဒး စကာ ဒြဟတ်လွဳ ရ။ ကာလ ပိုဲ ဍုန် ဍာ် ညံင် ဂွံ ကတဴ မ္ဂး ပိုဲ ဒး ကဵု ဒြဟတ်လွဳ ဓါတ်ဂမ္တဴ ရ။ ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ နွံ ပ္ဍဲ သဘာဝ နကဵု ဗီုပြင် နာနာသာ် မပ္တံကဵု ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (သွက် အရာဝတ္ထု မချဳဒရာင်)၊ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (ဒြဟတ်လွဳ မသတိုပ်စွံလဝ် ဟိုတ်နူ ဒၞာဲဒတန်)၊ ဒြဟတ်လွဳ လလဳ၊ ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ လျး တအ် ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning.&lt;/ref&gt; အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် (ပါဲနူ လဟာင်) ဂှ် နွံကဵု ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
လညာတ် ပရူ ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ကိုပ်ကၠာ ဟွံဂွံ ဒှ် ကၠုင် လညာတ် ရူပဗေဒ ချိုတ်ချိုတ်ပၠိုတ်ပၠိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;smith&quot;&gt;Smith, Crosbie (1998). ''The Science of Energy: A Cultural History of Energy Physics in Victorian Britain''. University of Chicago Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဂါလဳလဳယဝ် ကေုာံ နယူတန်:''' ညးတအ် လ္ၚတ် လဝ် ပရူ ကသဳ ကေုာံ ဒြဟတ် (Force)၊ ဆဂး လညာတ် &quot;ဒြဟတ်လွဳ&quot; ဇေတ်ဇေတ် ဂှ် ဟွံမဲ ဏီ ရ။ ညးတအ် စကာ လညာတ် ညံင်ရဴ &quot;Vis viva&quot; (ဒြဟတ် လမျီု) မတုပ် ကု $mv^2$ ရ။
* '''တဝ်မာတ် ဂျံင် (Thomas Young):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၀၇، ညး ဒှ် မၞိဟ် ကိုပ်ကၠာအိုတ် မစကာ ဝေါဟာရ &quot;Energy&quot; ပ္ဍဲ ပညာ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ သွက်ဂွံ စၞောန်ထ္ၜး &quot;Vis viva&quot; ရ။
* '''ဂျိမ်း ပရက်သကော့ ဂျူးလ် (James Prescott Joule):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၄၃၊ ညး ကၠောန် ပရေင်စမ်ၜတ် တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ ကမၠောန် စက်ယန္တရာ (Mechanical work) ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat) ဂှ် ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ် (တုပ်သၟဟ် ရေင်သကအ်) ရ။ ဓဝ်ဏအ် ဒှ် သဇိုင် သွက် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ရ။
* '''လော့ဒ် ကယ်လဗေန် (Lord Kelvin) ကေုာံ ရန်ကိန် (Rankine):''' ပ္ဍဲ ကၞောတ် ခေတ် ၁၉ ဗွဝ်ကၠံ၊ ညးတအ် ဖျေဟ် လဝ် သၞောဝ် သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Thermodynamics) တုဲ ပါ်ခြာ လဝ် ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential) ရ။

== ၃။ ယူနေတ် ကေုာံ ၜတ်ကၞာတ် (Units and Measurements) ==
[[File:Joule_apparatus.jpg|thumb|250px|စက် ဂျူးလ် (Joule's apparatus) မစကာ လဝ် သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ပရေင် တုပ်သၟဟ် အကြာ ကမၠောန် စက်ယန္တရာ ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ]]
ပ္ဍဲ သၞောတ် ယူနေတ် အလုံဂၠးတိ (SI) မ္ဂး ညးတအ် ၜတ်ကၞာတ် ဒြဟတ်လွဳ နကဵု ယူနေတ် '''ဂျူးလ်''' (Joule, J) သွက်ဂွံ ပတိုန် စရာဲ ကု အစာသိပ္ပံ James Prescott Joule ရ။&lt;ref name=&quot;bipm&quot;&gt;BIPM. (2019). ''The International System of Units (SI)'' (9th ed.). Bureau International des Poids et Mesures.&lt;/ref&gt;
* '''၁ ဂျူးလ် (1 J):''' ဒှ် လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ မစကာ လဝ် သွက်ဂွံ ဓရိုဟ် အရာဝတ္ထု မွဲ နကဵု ဒြဟတ် ၁ နယူတန် (1 N) ပ္ဍဲ ဇမ္ၚောဲ ၁ မဳတာ (1 m) ရ။ ($1 \text{ J} = 1 \text{ N}\cdot\text{m} = 1 \text{ kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^2$)

ယူနေတ် တၞဟ် တအ်ဂှ်-
* '''ကာလဝ်ရဳ (Calorie, cal):''' ယူနေတ် မစကာ ပ္ဍဲ စၞစ ကေုာံ ဓါတုဗေဒ။ ၁ ကာလဝ်ရဳ ဂှ် ဒှ် ဒြဟတ်လွဳ မနွံပၟိက် သွက်ဂွံ သၠုင် ပတိုန် ဓါတ်ဂမ္တဴ ဍာ် ၁ ဂရမ် (1 g) နကဵု ၁ ဒဳဂရဳ သေလ်သဳယပ် ($1 ^\circ\text{C}$) ရ။ ($1 \text{ cal} \approx 4.184 \text{ J}$)။
* '''ကဳလဝ်ဝါတ်-နာဍဳ (Kilowatt-hour, kWh):''' ယူနေတ် မစကာ သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ဒြဟတ်လွဳ လလဳ (Electricity) ပ္ဍဲ သ္ၚိ ဌာန် ရ။ ($1 \text{ kWh} = 3.6 \times 10^6 \text{ J}$)။
* '''အီလက်ထရွန်-ဗို့ (Electron-volt, eV):''' ယူနေတ် သၟတ် ဗွဲမလောန် မစကာ ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ကွောန်တမ် ကေုာံ ကလာပ်ရုပ် သၟတ် ရ။ ($1 \text{ eV} \approx 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$)။

== ၄။ ဗီုပြင် ဒြဟတ်လွဳ ဂမၠိုင် (Forms of Energy) ==
ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ နွံ ပ္ဍဲ သဘာဝ နကဵု ဗီုပြင် နာနာသာ် ရ။ ဍေံတအ် သီုဖအိုတ် ဂှ် မာန် ပါ်ခြာ နကဵု ၜါ ကဏ္ဍ အဓိက- ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential) ရ။&lt;ref name=&quot;young&quot;&gt;Young, H. D., &amp; Freedman, R. A. (2016). ''University Physics'' (14th ed.). Pearson, pp. 205-220.&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ဗီုပြင် ဒြဟတ်လွဳ အဓိက ဂမၠိုင် ပ္ဍဲ သဘာဝ
|-
! ဂကူ (Type)
! အဓိပ္ပါယ် (Description)
! ဖဝ်မျူလာ / သာဓက (Formula / Example)
|-
| '''ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic)''' || ဒြဟတ်လွဳ မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ကသဳ (Motion) အရာဝတ္ထု။ || $K = \frac{1}{2}mv^2$ (ကွဳစက် မအာဒၟံင်)
|-
| '''ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential)''' || ဒြဟတ်လွဳ မသတိုပ်စွံလဝ် ဟိုတ်နူ ဒၞာဲဒတန် ဟွံသေင်မ္ဂး အကာဲအရာ။ || $U = mgh$ (တၟအ် မစွံလဝ် လတူ ဒဵု)
|-
| '''ဒြဟတ်လွဳ ဓါတ်ဂမ္တဴ (Thermal)''' || ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ အပ္ဍဲ ကလာပ်ရုပ် အာတမ် ကေုာံ မဝ်လဳကျူ တအ် (ချဳဒရာင်ဒၟံင်)။ || ဍာ် ကတဴ، ပၟတ်
|-
| '''ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု (Chemical)''' || ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ မသတိုပ်စွံလဝ် ပ္ဍဲ လေန်ဆက် ဓါတု (Chemical bonds)။ || စၞစ၊ ဍာ်ကၠေင် ဓါတ် (Petroleum)، ဗက်ထရဳ
|-
| '''ဒြဟတ်လွဳ လလဳ (Electrical)''' || ဒြဟတ်လွဳ မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ပရေင် ချဳဒရာင် အီလက်ထရွန် (Electrons)။ || ပၟတ် လလဳ ပ္ဍဲ သ္ၚိ၊ လလဳ ဗြဲ (Lightning)
|-
| '''ဒြဟတ်လွဳ နျူကလဳယျာ (Nuclear)''' || ဒြဟတ်လွဳ မသတိုပ်စွံလဝ် ပ္ဍဲ လဒေါဝ် အာတမ် (Nucleus) ဍေံ။ || ပၟတ် တ္ၚဲ، ဗုံး အနုမြူ
|-
| '''ဒြဟတ်လွဳ လျး / လလဳသံလိုက်''' || ဒြဟတ်လွဳ မပြးဇး အာ နကဵု လပှ် လလဳသံလိုက် (Electromagnetic waves)။ || လျး တ္ၚဲ، ရေဒဳယဝ်، မိုက်ခရဝ်ဝေပ်
|}

== ၅။ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ (Conservation of Energy) ==
သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် အလုံစကြဝဠာ မကိစ္စဇၞော်အိုတ် မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;taylor&quot;&gt;Taylor, J. R. (2005). ''Classical Mechanics''. University Science Books, pp. 110-120.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောဝ်:''' ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ပလီု ထောအ် ဟွံမာန်၊ ကၠောန် ဗဒှ် ပတိတ် တၟိ လေဝ် ဟွံမာန်။ ဍေံ ဆ ပြံင်လှာဲ ဗီုပြင် ဍေံ နူကဵု မွဲ သာ် စိုပ် အာ မွဲ သာ် တၞဟ် ဟေင် မာန် ရ။
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်လွဳ မ္ၚး လုပ် ဟွံသေင်မ္ဂး တိတ် (Isolated system) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် (Total Energy, $E$) ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ရ။ 
$$ E_{initial} = E_{final} $$
* '''သဳအိုရဳ နိုသာ (Noether's Theorem):''' အစာ သင်္ချာ အမ်မဳ နိုသာ (Emmy Noether) ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ဟိုတ်နူ သၞောဝ် ရူပဗေဒ တအ် ဂှ် &quot;ဟွံပြံင်လှာဲ နကဵု အခိင်&quot; (Time translation symmetry) ရ။ (သၞောဝ် ရူပဗေဒ တ္ၚဲ ဏအ် ကေုာံ ယးတေံ ဂှ် တုပ်တုပ် ရ)။

== ၆။ ကမၠောန် ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ (Work and Energy) ==
[[File:Work_done_by_force.svg|thumb|250px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး ကမၠောန် (Work) မကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် $F$ မဇီုကပိုက် လတူ စရိတ်ဒၞာဲ $d$]]
ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ မ္ဂး [[ကမၠောန်]] (Work, $W$) ဝွံ ဒှ် နဲကဲ သွက်ဂွံ ပြံင်စၠောအ် ဒြဟတ်လွဳ နူကဵု အရာဝတ္ထု မွဲ စိုပ် အာ အရာဝတ္ထု မွဲ ပၠန် နကဵု ပွမစကာ [[ဒြဟတ်]] (Force) ရ。&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ ကမၠောန်:''' 
$$ W = \int \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} $$
(ယဝ်ရ ဒြဟတ် တန်ကြန် မ္ဂး $W = F d \cos \theta$)။
* '''သဳအိုရဳ ကမၠောန်-ဒြဟတ်လွဳ (Work-Energy Theorem):''' ကမၠောန် သီုဖအိုတ် မကၠောန် လဝ် လတူ အရာဝတ္ထု မွဲ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic Energy) ဍေံ ရ။
$$ W_{net} = \Delta K = K_{final} - K_{initial} $$
သာဓက- ယဝ်ရ နာဲ စကာ ကမၠောန် (ဒြဟတ်) သွက်ဂွံ ဓရိုဟ် ကွဳစက် မ္ဂး၊ ကွဳစက် ဂှ် ကလိဂွံ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ တုဲ ဍေံ အာ ပြဟ် တိုန် ရ။

== ၇။ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Thermodynamics) ==
သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် ဝွံ ဒှ် ပညာ မလ္ၚတ် ပရူ ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat)، ကမၠောန် ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ဓါတ်ဂမ္တဴ ရ။&lt;ref name=&quot;zemansky&quot;&gt;Moran, M. J., Shapiro, H. N., Boettner, D. D., &amp; Bailey, M. B. (2014). ''Fundamentals of Engineering Thermodynamics''. John Wiley &amp; Sons.&lt;/ref&gt;
* '''သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (First Law of Thermodynamics):''' ဍေံ ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ သွက် သၞောတ် ဓါတ်ဂမ္တဴ ရ။ ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ ($\Delta U$) သၞောတ် မွဲ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ဓါတ်ဂမ္တဴ မလုပ် ($Q$) နုက် ထောအ် ကမၠောန် မကၠောန် ပတိတ် နူ သၞောတ် ဂှ် ($W$) ရ။
$$ \Delta U = Q - W $$
* '''သၞောဝ် ဒုတိယ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Second Law of Thermodynamics):''' သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ ဗီုပြင် မာန် ကီု လေဝ်၊ အရည်အသွေး (Quality) ဍေံ ဂှ် သဝ် စှ်ေ အာ လၟိုန် ရ။ ပ္ဍဲ လၟေင် ပြံင်လှာဲ ဇၟာပ်ဇၟာပ် အလန်، ဒြဟတ်လွဳ လ္ၚဵု ဂှ် ဒှ် အာ ဓါတ်ဂမ္တဴ မဟွံမာန် စကာ (Waste heat) တုဲ၊ အေန်ထရဝ်ပဳ (Entropy - ပရေင် ကတိုင့်ကမိုင့်) ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဂှ် ဇၞော် တိုန် လၟိုန် ရ။

== ၈။ တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ထု-ဒြဟတ်လွဳ ($E=mc^2$) (Mass-Energy Equivalence) ==
[[File:Nuclear_fission.svg|thumb|300px|ပရေင် ပါ်ထကး နျူကလဳယျာ (Nuclear fission) မပြံင်လှာဲ ဒြပ်ထု မအောန်အောန် ဒှ် အာ ဒြဟတ်လွဳ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် အတိုင် $E=mc^2$]]
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၅، [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]] ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဖဝ်မျူလာ မယၟုမြဟ် အိုတ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဂှ် ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် (Special Relativity) ရ။&lt;ref name=&quot;einstein&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?&quot;. ''Annalen der Physik''. 18 (13): 639–641.&lt;/ref&gt;
$$ E = mc^2 $$
ဒၞာဲဏအ် $E$ ဂှ် ဒြဟတ်လွဳ တန်ကြန် (Rest energy)، $m$ ဂှ် ဒြပ်ထု، ကေုာံ $c$ ဂှ် လဟဵု လျး ($3 \times 10^8$ m/s) ရ။

* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ် ร။ ဍေံတအ် ပြံင်လှာဲ ရေင်သကအ် မာန် ရ။ ဟိုတ်နူ $c^2$ ဂှ် ဇၞော် ဗွဲမလောန် တုဲ၊ ဒြပ်ထု မွဲ ဂရမ် (1 gram) ပ္ဍဲ အရာဝတ္ထု လဵု မွဲ ဟွံဟီု၊ ယဝ် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် မ္ဂး ကလိဂွံ ဒြဟတ်လွဳ $\approx 9 \times 10^{13}$ ဂျူးလ် (တုပ် ကု ဗုံး အနုမြူ ဇၞော် မွဲ) ရ။ ဓဝ်ဏအ် ဒှ် သဇိုင် သွက် ဓါတ်အားပေးစက်ရုံ နျူကလဳယျာ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ တ္ၚဲ ရ။

== ၉။ ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ (Energy Transformation and Transfer) ==
ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ လၟိုန်ကာလ ပြံင်လှာဲ ဒၟံင် ဗီုပြင် ဍေံ ပ္ဍဲ သဘာဝ ကေုာံ စက်ယန္တရာ တအ် ရ။&lt;ref name=&quot;kittel&quot;&gt;Kittel, C., Knight, W. D., &amp; Ruderman, M. A. (1998). ''Mechanics (Berkeley Physics Course, Vol. 1)''. McGraw-Hill.&lt;/ref&gt;
* '''သာဓက ပ္ဍဲ သဘာဝ:''' 
** ပရေင် ပံင်ကောံ နျူကလဳယျာ ပ္ဍဲ တ္ၚဲ ပြံင်လှာဲ ဒြပ်ထု $\to$ ဒြဟတ်လွဳ လျး ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ။
** လျး တ္ၚဲ ဂှ် စိုပ် တၞံဆု တုဲ ပရေင် ပတိတ်စၞ နကဵုလျးတ္ၚဲ (Photosynthesis) ပြံင်လှာဲ ဍေံ $\to$ ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု (စၞစ)။
** မၞိဟ် စ စၞစ ဂှ် တုဲ ပြံင်လှာဲ ဍေံ $\to$ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (သွက်ဂွံ ချဳဒရာင်) ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ။
* '''သာဓက ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ:''' 
** စက် မဝ်တာ လလဳ (Electric motor): ဒြဟတ်လွဳ လလဳ $\to$ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (စက် ဂေတ်)။
** ဗက်ထရဳ (Battery): ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု $\to$ ဒြဟတ်လွဳ လလဳ။
** စက် ကွဳစက် (Car engine): ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု (ဍာ်ကၠေင်) $\to$ ဓါတ်ဂမ္တဴ $\to$ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ။

== ၁၀။ လွပ် ဒြဟတ်လွဳ ပ္ဍဲ ဂကောံမၞိဟ် ကေုာံ သဘာဝ (Energy in Society and Nature) ==
[[File:Wind_turbines_in_southern_California.jpg|thumb|300px|တိုင် ပင်ကာ ကျာ (Wind turbines) မပတိတ် ဒြဟတ်လွဳ လလဳ နူကဵု ဒြဟတ်လွဳ ပြင်လဟဵု သဘာဝ မမာန် ကလေင် ကတဵုဗဒှ် (Renewable energy)]]
ပ္ဍဲ ဂကောံမၞိဟ် ခေတ်တၟိ မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပရေင် ဇၞော်မောဝ် ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ ကွတ်ပညာ သီုဖအိုတ် ရ。&lt;ref name=&quot;smil&quot;&gt;Smil, V. (2017). ''Energy and Civilization: A History''. MIT Press.&lt;/ref&gt;
ညးတအ် ပါ်ခြာ လဝ် တမ်ရိုဟ် ဒြဟတ်လွဳ (Energy sources) ၜါ သာ် အဓိက-
* '''ဒြဟတ်လွဳ မဟွံမာန် ကလေင် ကတဵုဗဒှ် (Non-renewable Energy):''' မပ္တံကဵု ဍာ်ကၠေင် ဓါတ် (Oil)، ဂေတ် သဘာဝ (Natural gas) ကေုာံ ချး (Coal) ရ။ ဍေံတအ် ဏအ် အိုတ် အာ မာန် တုဲ، ကာလ စံင် ဍေံတအ် မ္ဂး ပတိတ် ကာဗောန်ဒါင်အံက်သိုက် မကတဵုဗဒှ် ဖဵု ဂၠးတိ ကတဴ (Global warming) ရ။
* '''ဒြဟတ်လွဳ မမာန် ကလေင် ကတဵုဗဒှ် (Renewable Energy):''' မပ္တံကဵု ဒြဟတ်လွဳ တ္ၚဲ (Solar)، ဒြဟတ်လွဳ ကျာ (Wind)، ဒြဟတ်လွဳ ဍာ် (Hydro) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ဓါတ်ဂမ္တဴ တိ (Geothermal) ရ။ ဍေံတအ် ဏအ် ဒှ် ဒြဟတ်လွဳ သ္အးဇ္ၚး (Clean energy) တုဲ ဟွံမာန် အိုတ် အာ ပ္ဍဲ အခိင် ဂၠေအ်ဂၠေအ် ရ။

ပြသၞာ ဒြဟတ်လွဳ (Energy crisis) ကေုာံ ပရေင် ပြံင်လှာဲ ရာသဳဥတု ဝွံ ဒှ် ခက်ခုဲ ဇၞော်အိုတ် မွဲ သွက် ကောန်မၞိဟ် တအ် ပ္ဍဲ ခေတ် ဏအ် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ပွမလ္ၚတ် ကေုာံ ဖန်ဇန် ဒြဟတ်လွဳ တၟိ တအ် မပ္တံကဵု နျူကလဳယျာ ဖျူးယှေန် (Nuclear fusion) ဂှ် ဒှ် တိုင်ပ္ကဴ အဓိက သွက် အနာဂတ် ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Thermodynamics)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ]] (Conservation of Energy)
* [[ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ်]] (Quantum Mechanics)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=CW0_S5YpYTo YouTube: Work, Energy, and Power - Crash Course Physics]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Energy Wikimedia Commons: Media related to Energy]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy Khan Academy: Work and Energy]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ စက်ယန္တရာ
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်|စက်ယန္တရာ (Mechanics)]] ကေုာံ [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
| listclass = hlist

| group1 = သဇိုင် အဓိက
| list1  =
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[ကမၠောန်]] (Work)
* [[ဒြဟတ်]] (Force)
* [[အစောံ]] (Power)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ]] (Conservation of Energy)

| group2 = ဗီုပြင် ဒြဟတ်လွဳ
| list2  =
* [[ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ]] (Kinetic Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ]] (Potential Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ဓါတ်ဂမ္တဴ]] (Thermal Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု]] (Chemical Energy)
* [[ဒြဟတ်လွဳ လလဳ]] (Electrical Energy)

| group3 = ကဏ္ဍ မဆက်စပ်
| list3  =
* [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Thermodynamics)
* [[ပညာဒြဟတ်]] (Dynamics)
* [[ဗေဒဆက်စပ် တၟေင်]] (Special Relativity)

| group4 = ဓါတ် ရူပဗေဒ
| list4  =
* [[ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Momentum)
* [[ဒြပ်ထု]] (Mass)
* [[တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ထု-ဒြဟတ်လွဳ]] ($E=mc^2$)

| group5 = ယူနေတ်
| list5  =
* [[ဂျူးလ်]] (Joule)
* [[ဝါတ်]] (Watt)
* [[ကာလဝ်ရဳ]] (Calorie)
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:ဒြဟတ်လွဳ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>923io07o8rl4nizc8cquwuf94id194q</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11130</id>
    <revision>
      <id>55091</id>
      <timestamp>2026-05-25T01:28:38Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox physical law | name = သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ&lt;br&gt;(Law of Conservation of Energy) | image = File:Roller_coaster_energy_conservation.png | image_size = 300px | caption = ရထားဒဵုဂေတ် (Roller coaster) ဝွံ ဒှ် သာဓက မပြာကတ် အိုတ် သွက် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ...&quot;</comment>
      <origin>55091</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="31390" sha1="h1ldew74m2t4n7opwxz1y2i4dr8sub7" xml:space="preserve">{{Infobox physical law
| name = သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ&lt;br&gt;(Law of Conservation of Energy)
| image = File:Roller_coaster_energy_conservation.png
| image_size = 300px
| caption = ရထားဒဵုဂေတ် (Roller coaster) ဝွံ ဒှ် သာဓက မပြာကတ် အိုတ် သွက် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ မစၞောန်ထ္ၜး ပရေင် ပြံင်လှာဲ အကြာ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential Energy) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic Energy) ရ။
| formulated_by = [[ဂျူလဳယပ် ဗွန် မေယျာ]] (Julius von Mayer), [[ဂျိမ်း ပရက်သကော့ ဂျူးလ်]] (James Prescott Joule), [[ဟာမေန် ဗွန် ဟေလ်မောတ်]] (Hermann von Helmholtz)
| formulated = ၜိုတ် သၞာံ ၁၈၄၀ - ၁၈၅၀
| field = [[ရူပဗေဒ]], [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]], [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
| formula = &lt;math&gt;\sum E_{\text{initial}} = \sum E_{\text{final}}&lt;/math&gt;
| associated_symmetry = ပရေင်ဟွံပြံင်လှာဲ အခိင် (Time translation symmetry - [[သီအိုရဳ နိုသာ]])
| key_concept = ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ကၠောန်ဗဒှ် တၟိ ဟွံမာန်၊ ပလီုထောအ် လေဝ် ဟွံမာန် (Energy can neither be created nor destroyed).
}}

'''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ''' ({{lang-en|Law of Conservation of Energy}}) ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် သဘာဝ မကိစ္စဇၞော် အိုတ် ကေုာံ မခိုင်ကၠိုက် အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ ပညာ [[ရူပဗေဒ]] (Physics) ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ &quot;ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ပရေင် ဆက်စပ် ကု မ္ၚး (Isolated system) မ္ဂး၊ လၟိဟ် [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy) သီုဖအိုတ် ဂှ် တန်ကြန် ဒၟံင် လၟိုန် (Constant over time) ရ။ ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ပလီု ထောအ် ဟွံမာန် ကီု သီုကဵု ကၠောန် ဗဒှ် ပတိတ် တၟိ လေဝ် ဟွံမာန် ရ။ ဍေံ ဆ ပြံင်လှာဲ ဗီုပြင် ဍေံ နူကဵု မွဲ သာ် စိုပ် အာ မွဲ သာ် တၞဟ် ဟေင် မာန် ရ&quot;။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 160-185.&lt;/ref&gt;

ဥပမာ မ္ဂး- ကာလ ပိုဲ ဗလး ဖျေဟ် တၟအ် မွဲ နူ လတူ ဒဵု မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential energy) မသတိုပ်စွံလဝ် ဟိုတ်နူ သမၠုင် ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic energy) ကာလ တၟအ် ဂှ် ဒတုံ စှ်ေ လဟဵု ပြဟ် တိုန် ရ။ ကာလ တၟအ် ဂှ် စိုပ် တိ တုဲ တန်ကြန် အာ မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ဂှ် ဟွံ ကၠေအ် အာ ရ၊ ဍေံ ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat) ကေုာံ ရမ္သာင် (Sound) မပြးဇး အာ ပ္ဍဲ ကျာ ကေုာံ တိ ရ။ လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် ကိုပ်ကၠာ ကေုာံ လက္ကရဴ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ဒၟံင် ညဳညဳ လၟိုန် ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပညာ [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Thermodynamics) ကေုာံ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ သီုဖအိုတ် ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Pendulum_animation.gif|thumb|300px|စက်နာဍဳကဝါ် (Pendulum) ဝွံ ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ လၟိုန် ဆဂး ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန်]]
သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ဟွံသေင် ဆ လညာတ် မပံင်ကောံ လဝ် နူ ပရေင်စမ်ၜတ် မွဲ ၜါ ဓဝ် ရ၊ ဍေံ ဒှ် သၞောဝ် မဍာံပြ သွက် အလုံ စကြဝဠာ ပိုဲ ဏအ် သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning, pp. 210-225.&lt;/ref&gt;

အဓိပ္ပါယ် သဇိုင် ဍေံ ဂှ်:
* '''Isolated System (သၞောတ် မသ္ၚောဲခြာ):''' သၞောဝ် ဏအ် ဍာံပြ ဗွဲမဍိုက်ပေင် ဆ ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဒြပ်ထု ဟွံသေင်မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ မလုပ် ဟွံသေင်မ္ဂး မတိတ် နူ သၞောတ် ဂှ် ဟေင် ရ။ ယဝ်ရ သၞောတ် ဂှ် ပံက် လဝ် (Open system) မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ ပြံင်လှာဲ မာန် ဆဂး ဒြဟတ်လွဳ မတိတ် အာ ဂှ် ဒး တုပ် ကု ဒြဟတ်လွဳ မလုပ် ကၠုင် ရ။
* '''ဖဝ်မျူလာ သာမည:'''
: &lt;math&gt; E_{\text{in}} - E_{\text{out}} = \Delta E_{\text{system}} &lt;/math&gt;
ယဝ်ရ $E_{\text{in}} = E_{\text{out}} = 0$ မ္ဂး $\Delta E_{\text{system}} = 0$ တုဲ $E_{\text{system}}$ ဂှ် ဒှ် ကိန်းသေ (Constant) ရ။

ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ နွံကဵု ဗီုပြင် ဗွဲမဂၠိုင် မပ္တံကဵု ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ၊ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ၊ ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု၊ ဒြဟတ်လွဳ လလဳ၊ ဒြဟတ်လွဳ လျး ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဟီု လဝ် ဒဒှ်ရ ပိုဲ တွက် ပံင်ကောံ လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ ဇၟာပ် ဗီုပြင် သီုဖအိုတ် မ္ဂး သွဟ် ဂှ် ဟွံပြံင်လှာဲ ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
လညာတ် ပရူ ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ပရေင် ထိင်ဒဝ် ဍေံ ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင် ပ္ဍဲ ခေတ် ရူပဗေဒ ဂန္ထဝင် တုဲ ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ရ။&lt;ref name=&quot;kuhn&quot;&gt;Kuhn, T. S. (1959). &quot;Energy Conservation as an Example of Simultaneous Discovery&quot;. ''Critical Problems in the History of Science''. University of Wisconsin Press, pp. 321–356.&lt;/ref&gt;

* '''ခေတ် ဂါလဳလဳယဝ် ကေုာံ နယူတန်:''' ညးတအ် လ္ၚတ် လဝ် ပရူ ကသဳ (Motion) ကေုာံ စၟတ်သမ္တီ လညာတ် ညံင်ရဴ &quot;Vis viva&quot; (Living force) မတုပ်သၟဟ် ကု ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ $mv^2$ (ကိုပ်ကၠာ ဟွံဂွံ ပါ် ထောအ် ၂)။ လိုက်ဗ်နစ် (Gottfried Wilhelm Leibniz) ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ &quot;Vis viva&quot; ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ပ္ဍဲ သၞောတ် မွဲ ရ။
* '''ဂျိမ်း ပရက်သကော့ ဂျူးလ် (James Prescott Joule):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၄၃၊ ညး ကၠောန် ပရေင်စမ်ၜတ် မယၟုမြဟ် (Mechanical equivalent of heat) တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် ကမၠောန် စက်ယန္တရာ ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat) ဂှ် ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ် ရ။ ညး ဂွံ ဆဵု ဒဒှ်ရ ပွမစကာ ကမၠောန် တွက် ဂၠာဲ ဓါတ်ဂမ္တဴ ဂှ် ကလိဂွံ သွဟ် လၟိဟ် မတန်ကြန် လၟိုန် ရ။
* '''ဗွန် မေယျာ ကေုာံ ဟေလ်မောတ် (von Mayer and Helmholtz):''' ဂျူလဳယပ် ဗွန် မေယျာ ကေုာံ ဟာမေန် ဗွန် ဟေလ်မောတ် တအ် ဒှ် မၞိဟ် မဖျေဟ် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဗွဲမဍိုက်ပေင် အိုတ် ကိုပ်ကၠာ အိုတ် ရ။ ဟေလ်မောတ် ချူ ပတိတ် ပြကိုဟ် &quot;On the Conservation of Force&quot; ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၄၇ ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (First Law of Thermodynamics) ==
[[File:First_Law_of_Thermodynamics.svg|thumb|300px|သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်: ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ $\Delta U$ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ဓါတ်ဂမ္တဴ မလုပ် $Q$ နုက် ကမၠောန် မကၠောန် $W$]]
သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ကာလ မစကာ ပ္ဍဲ သၞောတ် မၞုံကဵု ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat) ကေုာံ အပူချိန် (Temperature) မ္ဂး ညးကော်စ [[သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (First Law of Thermodynamics) ရ။&lt;ref name=&quot;zemansky&quot;&gt;Moran, M. J., Shapiro, H. N., Boettner, D. D., &amp; Bailey, M. B. (2014). ''Fundamentals of Engineering Thermodynamics''. John Wiley &amp; Sons.&lt;/ref&gt;

* '''ဖဝ်မျူလာ:''' 
: &lt;math&gt; \Delta U = Q - W &lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် $\Delta U$ ဂှ် ဒှ် ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ (Internal energy) သၞောတ်، $Q$ ဂှ် ဒှ် ဓါတ်ဂမ္တဴ မလုပ် စိုပ် ကၠုင် ပ္ဍဲ သၞောတ်، ကေုာံ $W$ ဂှ် ဒှ် ကမၠောန် (Work) သၞောတ် မကၠောန် ပတိတ် ဇရေင် မ္ၚး ရ။
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ ပိုဲ ကဵု ဓါတ်ဂမ္တဴ ကု သၞောတ် မွဲ (ဥပမာ- ကဵု ပၟတ် ကု ဍာ် ပ္ဍဲ ဒလောန်) မ္ဂး، ဓါတ်ဂမ္တဴ ဂှ် ဟွံ ကၠေအ် အာ ရ။ ဍေံ ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ (ဍာ် ကတဴ တိုန်) ကေုာံ/ဟွံသေင်မ္ဂး ဍေံ ကၠောန် ကမၠောန် (ကျာ ဍာ် တိတ် ကၠုင် တုဲ ဓရိုဟ် ပတိတ် စက် Пиستون) ရ။

== ၄။ ဒြဟတ်လွဳ စက်ယန္တရာ ကေုာံ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် (Mechanical Energy Conservation) ==
ပ္ဍဲ ကဏ္ဍ စက်ယန္တရာ ဓမ္မတာ (Classical mechanics) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ စက်ယန္တရာ သီုဖအိုတ် (Total mechanical energy, $E$) ဂှ် ဒှ် ပွမပံင်ကောံ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ($K$) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ ($U$) ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' 
: &lt;math&gt; E = K + U = \text{Constant} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; K_1 + U_1 = K_2 + U_2 &lt;/math&gt;
(ဖဝ်မျူလာ ဏအ် ဍာံပြ ဆ ပ္ဍဲ အခိင် ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ဟွံသေင်မ္ဂး ကျာ မစဵုဒၞာ ဟွံမဲ ဟေင် ရ)။

* '''သာဓက ရထားဒဵုဂေတ် (Roller Coaster):''' ကာလ ရထား ဏအ် နွံ လတူ က္ဍဟ် ဒဵု သၠုင် အိုတ် မ္ဂး ဍေံ နွံကဵု ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ ဓရောတ်တိ ဇၞော် အိုတ် တုဲ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ဍောတ် အိုတ် (လဟဵု သိုက်) ရ။ ကာလ ဍေံ ဒတုံ စှ်ေ ဇရေင် သၟဝ် မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ ဂှ် သဝ် စှ်ေ အာ တုဲ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ဂှ် ဇၞော် တိုန် (လဟဵု ပြဟ် တိုန်) ရ။ ပ္ဍဲ ဇၟာပ်ဇၟာပ် တင် ဂှ် လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ ၜါ ပံင်ကောံ လဝ် ဂှ် တုပ်သၟဟ် လၟိုန် ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် နွံ မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ စက်ယန္တရာ ညိည ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဓါတ်ဂမ္တဴ ရ။

== ၅။ တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ (Mass-Energy Equivalence) ==
[[File:E=mc2_equation.svg|thumb|250px|ဖဝ်မျူလာ $E=mc^2$ အာင်သတာင် မစၞောန်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ်]]
ကိုပ်ကၠာ ခေတ် အာင်သတာင် (Einstein)، အစာသိပ္ပံ တအ် ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြပ်ထု (Conservation of Mass) ကေုာံ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ဒှ် သၞောဝ် တၞဟ်ခြာ ၜါ သာ် ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၅، သီအိုရဳ ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် (Special Relativity) ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ ဍေံတအ် ဂှ် ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ် ရ။&lt;ref name=&quot;einstein&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?&quot;. ''Annalen der Physik''. 18 (13): 639–641.&lt;/ref&gt;

* '''ဖဝ်မျူလာ $E=mc^2$:''' ဒြဟတ်လွဳ တန်ကြန် ($E$) ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ဒြပ်ထု ($m$) ပံင်ပၟဝ် ကု လဟဵု လျး ($c$) ပန်ဆ ရ။ 
* '''အဓိပ္ပါယ် ပ္ဍဲ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ်:''' လၟုဟ် မ္ဂး သၞောဝ် ဏအ် ဒး ကော်စ '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြပ်ထု-ဒြဟတ်လွဳ''' (Conservation of mass-energy) ရ။ ဒြပ်ထု ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ လျး ဟွံသေင်မ္ဂး ဓါတ်ဂမ္တဴ မာန် ရ (ဥပမာ- ပ္ဍဲ ပရေင် ပါ်ထကး နျူကလဳယျာ Nuclear Fission ရ)။ ကာလ ဗုံး အနုမြူ ခတိုဟ် မ္ဂး، ဒြပ်ထု ယူရေနဳယျာမ် ညိည ဂှ် ကၠေအ် အာ တုဲ ဍေံ ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် မာန် ရ။ လၟိဟ် ပံင်ကောံ ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ အလုံ သၞောတ် ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ရ။

== ၆။ သီအိုရဳ နိုသာ ကေုာံ ပရေင်ဟွံပြံင်လှာဲ (Noether's Theorem and Symmetry) ==
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၁၅، အစာ သင်္ချာ ဂကူ ဂျာမနဳ မၞုံယၟု အမ်မဳ နိုသာ (Emmy Noether) ဗၟံက်ထ္ၜး သီအိုရဳ မွဲ မယၟုမြဟ် မပကဵု ညံင် ပိုဲ ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် ဇိုဟ်နက် ဇေတ်ဇေတ် မုဟိုတ် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဂွံ ဍာံပြ ရော ရ။&lt;ref name=&quot;noether&quot;&gt;Noether, E. (1918). &quot;Invariante Variationsprobleme&quot;. ''Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse'': 235–257.&lt;/ref&gt;

* '''သီအိုရဳ နိုသာ (Noether's Theorem):''' ဇၟာပ်ဇၟာပ် ပရေင် ဟွံပြံင်လှာဲ (Symmetry) သဘာဝ ပ္ဍဲ သၞောဝ် ရူပဗေဒ မ္ဂး နွံကဵု သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် (Conservation law) မဆက်စပ် ဍေံ မွဲ သာ် လၟိုန် ရ။
* '''ပရေင်ဟွံပြံင်လှာဲ အခိင် (Time Translation Symmetry):''' သၞောဝ် ရူပဗေဒ ဂမၠိုင် (ဥပမာ သၞောဝ် နယူတန်၊ မက်သဝဲ) ဂှ် ဟွံပြံင်လှာဲ အာ အတိုင် အခိင် ရ။ (သၞောဝ် ဓရောတ်တိ တ္ၚဲဏအ် ကေုာံ ယးတေံ ဂှ် တုပ်တုပ် ရ)။ ဟိုတ်နူ သၞောဝ် ရူပဗေဒ ဏအ် ဟွံပြံင်လှာဲ နကဵု အခိင် ဂှ် ရ၊ သွဟ် မကတဵုဒှ် ကၠုင် ဂှ် ဒှ် &quot;သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ&quot; ရ။ 
(သာ်ဂှ် ဟွံသေင်၊ ပရေင် ဟွံပြံင်လှာဲ ဒၞာဲ Spatial symmetry ဂှ် ကတဵုဗဒှ် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် Conservation of momentum ရ)။

== ၇။ သၞောတ် ဂမၠိုင် (Systems: Open, Closed, Isolated) ==
[[File:Thermodynamic_systems.svg|thumb|300px|ပွမပါ်ခြာ သၞောတ် ၃ သာ်: 1. Isolated (ဟွံဆက်စပ်), 2. Closed (ကၟာတ်), 3. Open (ပံက်)]]
သွက်ဂွံ စကာ သၞောဝ် ဏအ် ဗွဲမဍာံပြ ဂှ်، ပိုဲ ဒး တီ လဒက်ပတန် သၞောတ် မပိုဲ လ္ၚတ် ဒၟံင် ရ။&lt;ref name=&quot;zemansky_thermo&quot;&gt;Zemansky, M. W., &amp; Dittman, R. H. (1997). ''Heat and Thermodynamics''. McGraw-Hill.&lt;/ref&gt;
# '''သၞောတ် မသ္ၚောဲခြာ (Isolated System):''' သၞောတ် မဟွံမာန် ပြံင်စၠောအ် သီု ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ကု မ္ၚး (Environment) ရ။ သွက် သၞောတ် ဏအ်، လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ အလုံအိုတ်သီု ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ဇေတ်ဇေတ် ရ။ (စကြဝဠာ အလုံအိုတ်သီု ဏအ် ဝွံ ညးတအ် ယူဆ ကေတ် လဝ် နဒဒှ် Isolated system မွဲ ရ)။
# '''သၞောတ် ကၟာတ် (Closed System):''' သၞောတ် မမာန် ပြံင်စၠောအ် ဒြဟတ်လွဳ (ဓါတ်ဂမ္တဴ ဟွံသေင်မ္ဂး ကမၠောန်) ဆဂး ဒြပ်ထု လုပ် တိတ် ဟွံမာန် ရ။ (ဥပမာ- ដုင် ဍာ် မကၟာတ် လဝ် က္ဍိုပ်)။ ပ္ဍဲ သၞောတ် ဏအ် ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ ပြံင်လှာဲ မာန် ရ (အတိုင် သၞောဝ် ပထမ $\Delta U = Q - W$)။
# '''သၞောတ် ပံက် (Open System):''' သၞောတ် မမာန် ပြံင်စၠောအ် သီု ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။ (ဥပမာ- ခန္ဓကာယ ကောန်မၞိဟ်၊ ခေါက် ဍာ်ကတဴ)။ 

== ၈။ လွပ် ပ္ဍဲ ပညာ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ (Applications in Modern Physics) ==
ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ (Modern Physics) မ္ဂး လညာတ် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ နွံကဵု လက္ခဏာ တၟေင် ညိ ရ။&lt;ref name=&quot;griffiths_qm&quot;&gt;Griffiths, D. J. (2018). ''Introduction to Quantum Mechanics'' (3rd ed.). Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics):''' အတိုင် မူလ ဟွံချိုတ်ပၠိုတ် ဟေက်သေန်ဗါတ် (Heisenberg Uncertainty Principle) မ္ဂး، ပ္ဍဲ အခိင် ကာလ ဂၠေအ် ဗွဲမလောန် ($\Delta t$) ဂှ်، လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ ($\Delta E$) ဝွံ မာန် ပြံင်လှာဲ အာ (Violation) ညိည မာန် ရ။ 
: $\Delta E \Delta t \ge \frac{\hbar}{2}$
အရာ ဏအ် ကတဵုဗဒှ် ကဵု &quot;Virtual particles&quot; မကတဵုဒှ် တုဲ ကၠေအ် အာ ပ္ဍဲ လဟာင် (Vacuum fluctuations) ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ အခိင် လံ (Macroscopic) မ္ဂး သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဂှ် ဍာံပြ လၟိုန် ရ။
* '''နှိုင်းရဗေဒ သာမည (General Relativity):''' ပ္ဍဲ စကြဝဠာ မပြးဇး တိတ် အာ ဒၟံင် (Expanding universe) ဏအ် မ္ဂး، သၞောတ်ရံင် ဒၞာဲ-အခိင် ဝွံ ပြံင်လှာဲ ဒၟံင် နကဵု အခိင် လၟိုန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ (အတိုင် သီအိုရဳ နိုသာ) &quot;ဒြဟတ်လွဳ အလုံ စကြဝဠာ ဂှ် တန်ကြန် ဒၟံင် ဟာ؟&quot; ဂှ် ဒှ် ပြသၞာ မဝါတ်ဂါတ် မွဲ ပ္ဍဲ နက္ခတ္တဗေဒ ရ (လပှ် လျး နူ သၞံင် သ္ၚောဲသ္ၚောဲ တအ် ဂှ် ဒြဟတ်လွဳ ဍေံ သဝ် စှ်ေ အာ Cosmological redshift ဟိုတ်နူ ဒၞာဲ ပြးဇး)။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲ ကဏ္ဍစက်ယန္တရာ ကေုာံ ဘဝလၟိုန်တ္ၚဲ (Applications in Engineering and Daily Life) ==
[[File:Thermal_power_plant.png|thumb|300px|ဓါတ်အားပေးစက်ရုံ (Power plant) ဝွံ ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု နူ ချး $\to$ ဓါတ်ဂမ္တဴ $\to$ ကသဳ (တာဘိုင်) $\to$ လလဳ]]
သၞောဝ် ဏအ် ဒှ် သဇိုင် သွက် ပရေင် ဖန်ဇန် စက်ယန္တရာ သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဏအ် ရ။&lt;ref name=&quot;moran&quot;&gt;Moran, M. J., et al. (2014). ''Fundamentals of Engineering Thermodynamics''. Wiley.&lt;/ref&gt;
* '''ဓါတ်အားပေးစက်ရုံ (Power Plants):''' ညးတအ် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ ဍာ် (Hydroelectric)، ဟွံသေင်မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု နူ ချး (Coal)، ဟွံသေင်မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ နျူကလဳယျာ ဂှ် ညံင် ဂွံ ဒှ် အာ ဒြဟတ်လွဳ လလဳ ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြဟတ်လွဳ ဇၟာပ် ဗီုပြင် မပြံင်လှာဲ ဂှ် ဟွံမာန် စိုပ် 100% ရ (Efficiency &lt; 1)၊ ဒြဟတ်လွဳ လ္ၚဵု ဒး ကၠေအ် အာ နဒဒှ် ဓါတ်ဂမ္တဴ မဟွံမာန် စကာ ร။
* '''စက် မဟွံဒး စကာ ဒြဟတ်လွဳ (Perpetual Motion Machines):''' လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ، မၞိဟ် တအ် ဂစာန် ကၠောန် စက် မဂေတ်ဒၟံင် လၟိုန် သက်ကု ဒး ထပ် စုတ် ဒြဟတ်လွဳ ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဟီု လဝ် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ဒဒှ်ရ &quot;စက် ဗီုဏအ် ကၠောန် ဟွံမာန်&quot; ရ။ ယဝ် မိက်ဂွံ ကလိဂွံ ကမၠောန် မ္ဂး၊ ဒး ကဵု ဒြဟတ်လွဳ လၟိုန် ရ။
* '''ကွဳစက် ဟာ်ဗရိတ် (Hybrid Cars):''' ကာလ ကွဳစက် ဍဵု ဘရိတ် (Regenerative braking)၊ ညးတအ် ဟွံ ဗလး ထောအ် ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ဂှ် နဒဒှ် ဓါတ်ဂမ္တဴ ရ၊ ညးတအ် ကလေင် ပြံင်လှာဲ ဍေံ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ လလဳ တုဲ စုတ် သတိုပ် ပ္ဍဲ ဗက်ထရဳ (Battery) သွက်ဂွံ ကလေင် စကာ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သရုပ် (Conclusion and Summary) ==
သရုပ်မ္ဂး '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ''' ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် မကိစ္စဇၞော် အိုတ် မွဲ မထိင်ဒဝ် လဝ် လၟေင် ကမၠောန် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ သဘာဝ ရ။ နူကဵု ပရေင် ဇၞော်မောဝ် ဇကု မၞိဟ်၊ ပရေင် ဍုန် စၞစ၊ ကွဳစက် မအာဒၟံင် စဵုကဵု စိုပ် ပရေင် ခတိုဟ် သၞံင် ပ္ဍဲ အာကာသ တအ် ဂှ် ဒ္ဂေတ် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဏအ် သီုဖအိုတ် ရ။ 

ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ပလီု ထောအ် ဟွံမာန် ကီု သီုကဵု ကၠောန် ဗဒှ် တၟိ ဟွံမာန် ရ။ ဍေံ ဆ ပြံင်လှာဲ အာ ဗီုပြင် နူကွဲ မွဲ သာ် စိုပ် မွဲ သာ် ဟေင် ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဝွံ ရီုဗင် ကဵု အစာသိပ္ပံ ကေုာံ အေန်ဂျေန်နဳယာ တအ် ညံင် ဂွံ တွက် ဂၠာဲ တီ ကေတ် ပရေင် ချဳဒရာင် ကေုာံ ပရေင် ပြံင်လှာဲ အလုံ စကြဝဠာ ဏအ် ဗွဲမဍာံပြ ကေုာံ ချိုတ်ပၠိုတ် ရ။ 

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Thermodynamics)
* [[တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ထု-ဒြဟတ်လွဳ]] ($E=mc^2$)
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: Conservation of Energy - Physics Crash Course]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conservation_of_energy Wikimedia Commons: Media related to Conservation of energy]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/work-and-energy-tutorial/v/conservation-of-energy Khan Academy: Conservation of Energy]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Thermodynamics) ကေုာံ [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ]]
| listclass = hlist

| group1 = သၞောဝ် သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်
| list1  =
* [[သၞောဝ် သုည သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Zeroth Law)
* [[သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (First Law / Energy Conservation)
* [[သၞောဝ် ဒုတိယ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Second Law)
* [[သၞောဝ် တတိယ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Third Law)

| group2 = ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ဓါတ်
| list2  =
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[ကမၠောန်]] (Work)
* [[ဓါတ်ဂမ္တဴ]] (Heat)
* [[အပူချိန်]] (Temperature)
* [[ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ]] (Internal Energy)
* [[အေန်ထရဝ်ပဳ]] (Entropy)

| group3 = သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် တၞဟ်ဟ်
| list3  =
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြပ်ထု]] (Conservation of Mass)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Conservation of Momentum)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဓါတ်လလဳ]] (Conservation of Charge)

| group4 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list4  =
* [[ဂျိမ်း ပရက်သကော့ ဂျူးလ်]]
* [[ဟာမေန် ဗွန် ဟေလ်မောတ်]]
* [[အမ်မဳ နိုသာ]]
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]]
[[Category:ဒြဟတ်လွဳ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:သၞောဝ် ထိင်ဒဝ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>h1ldew74m2t4n7opwxz1y2i4dr8sub7</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55093</id>
      <parentid>55091</parentid>
      <timestamp>2026-05-25T01:33:29Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55093</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="31390" sha1="7i0bb2rm7mllfiiwttw9qrpm0xqq609" xml:space="preserve">{{Infobox physical law
| name = သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ&lt;br&gt;(Law of Conservation of Energy)
| image = File:Roller_coaster_energy_conservation.png
| image_size = 300px
| caption = ရထားဒဵုဂေတ် (Roller coaster) ဝွံ ဒှ် သာဓက မပြာကတ် အိုတ် သွက် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ မစၞောန်ထ္ၜး ပရေင် ပြံင်လှာဲ အကြာ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential Energy) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic Energy) ရ။
| formulated_by = [[ဂျူလဳယပ် ဗွန် မေယျာ]] (Julius von Mayer), [[ဂျိမ်း ပရက်သကော့ ဂျူးလ်]] (James Prescott Joule), [[ဟာမေန် ဗွန် ဟေလ်မောတ်]] (Hermann von Helmholtz)
| formulated = ၜိုတ် သၞာံ ၁၈၄၀ - ၁၈၅၀
| field = [[ရူပဗေဒ]], [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]], [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
| formula = &lt;math&gt;\sum E_{\text{initial}} = \sum E_{\text{final}}&lt;/math&gt;
| associated_symmetry = ပရေင်ဟွံပြံင်လှာဲ အခိင် (Time translation symmetry - [[သဳအိုရဳ နိုသာ]])
| key_concept = ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ကၠောန်ဗဒှ် တၟိ ဟွံမာန်၊ ပလီုထောအ် လေဝ် ဟွံမာန် (Energy can neither be created nor destroyed).
}}

'''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ''' ({{lang-en|Law of Conservation of Energy}}) ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် သဘာဝ မကိစ္စဇၞော် အိုတ် ကေုာံ မခိုင်ကၠိုက် အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ ပညာ [[ရူပဗေဒ]] (Physics) ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ &quot;ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ပရေင် ဆက်စပ် ကု မ္ၚး (Isolated system) မ္ဂး၊ လၟိဟ် [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy) သီုဖအိုတ် ဂှ် တန်ကြန် ဒၟံင် လၟိုန် (Constant over time) ရ။ ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ပလီု ထောအ် ဟွံမာန် ကီု သီုကဵု ကၠောန် ဗဒှ် ပတိတ် တၟိ လေဝ် ဟွံမာန် ရ။ ဍေံ ဆ ပြံင်လှာဲ ဗီုပြင် ဍေံ နူကဵု မွဲ သာ် စိုပ် အာ မွဲ သာ် တၞဟ် ဟေင် မာန် ရ&quot;။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 160-185.&lt;/ref&gt;

ဥပမာ မ္ဂး- ကာလ ပိုဲ ဗလး ဖျေဟ် တၟအ် မွဲ နူ လတူ ဒဵု မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential energy) မသတိုပ်စွံလဝ် ဟိုတ်နူ သမၠုင် ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic energy) ကာလ တၟအ် ဂှ် ဒတုံ စှ်ေ လဟဵု ပြဟ် တိုန် ရ။ ကာလ တၟအ် ဂှ် စိုပ် တိ တုဲ တန်ကြန် အာ မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ဂှ် ဟွံ ကၠေအ် အာ ရ၊ ဍေံ ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat) ကေုာံ ရမ္သာင် (Sound) မပြးဇး အာ ပ္ဍဲ ကျာ ကေုာံ တိ ရ။ လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် ကိုပ်ကၠာ ကေုာံ လက္ကရဴ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ဒၟံင် ညဳညဳ လၟိုန် ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပညာ [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Thermodynamics) ကေုာံ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ သီုဖအိုတ် ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Pendulum_animation.gif|thumb|300px|စက်နာဍဳကဝါ် (Pendulum) ဝွံ ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ လၟိုန် ဆဂး ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန်]]
သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ဟွံသေင် ဆ လညာတ် မပံင်ကောံ လဝ် နူ ပရေင်စမ်ၜတ် မွဲ ၜါ ဓဝ် ရ၊ ဍေံ ဒှ် သၞောဝ် မဍာံပြ သွက် အလုံ စကြဝဠာ ပိုဲ ဏအ် သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning, pp. 210-225.&lt;/ref&gt;

အဓိပ္ပါယ် သဇိုင် ဍေံ ဂှ်:
* '''Isolated System (သၞောတ် မသ္ၚောဲခြာ):''' သၞောဝ် ဏအ် ဍာံပြ ဗွဲမဍိုက်ပေင် ဆ ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဒြပ်ထု ဟွံသေင်မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ မလုပ် ဟွံသေင်မ္ဂး မတိတ် နူ သၞောတ် ဂှ် ဟေင် ရ။ ယဝ်ရ သၞောတ် ဂှ် ပံက် လဝ် (Open system) မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ ပြံင်လှာဲ မာန် ဆဂး ဒြဟတ်လွဳ မတိတ် အာ ဂှ် ဒး တုပ် ကု ဒြဟတ်လွဳ မလုပ် ကၠုင် ရ။
* '''ဖဝ်မျူလာ သာမည:'''
: &lt;math&gt; E_{\text{in}} - E_{\text{out}} = \Delta E_{\text{system}} &lt;/math&gt;
ယဝ်ရ $E_{\text{in}} = E_{\text{out}} = 0$ မ္ဂး $\Delta E_{\text{system}} = 0$ တုဲ $E_{\text{system}}$ ဂှ် ဒှ် ကိန်းသေ (Constant) ရ။

ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ နွံကဵု ဗီုပြင် ဗွဲမဂၠိုင် မပ္တံကဵု ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ၊ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ၊ ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု၊ ဒြဟတ်လွဳ လလဳ၊ ဒြဟတ်လွဳ လျး ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဟီု လဝ် ဒဒှ်ရ ပိုဲ တွက် ပံင်ကောံ လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ ဇၟာပ် ဗီုပြင် သီုဖအိုတ် မ္ဂး သွဟ် ဂှ် ဟွံပြံင်လှာဲ ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
လညာတ် ပရူ ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ပရေင် ထိင်ဒဝ် ဍေံ ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင် ပ္ဍဲ ခေတ် ရူပဗေဒ ဂန္ထဝင် တုဲ ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ရ။&lt;ref name=&quot;kuhn&quot;&gt;Kuhn, T. S. (1959). &quot;Energy Conservation as an Example of Simultaneous Discovery&quot;. ''Critical Problems in the History of Science''. University of Wisconsin Press, pp. 321–356.&lt;/ref&gt;

* '''ခေတ် ဂါလဳလဳယဝ် ကေုာံ နယူတန်:''' ညးတအ် လ္ၚတ် လဝ် ပရူ ကသဳ (Motion) ကေုာံ စၟတ်သမ္တီ လညာတ် ညံင်ရဴ &quot;Vis viva&quot; (Living force) မတုပ်သၟဟ် ကု ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ $mv^2$ (ကိုပ်ကၠာ ဟွံဂွံ ပါ် ထောအ် ၂)။ လိုက်ဗ်နစ် (Gottfried Wilhelm Leibniz) ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ &quot;Vis viva&quot; ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ပ္ဍဲ သၞောတ် မွဲ ရ။
* '''ဂျိမ်း ပရက်သကော့ ဂျူးလ် (James Prescott Joule):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၄၃၊ ညး ကၠောန် ပရေင်စမ်ၜတ် မယၟုမြဟ် (Mechanical equivalent of heat) တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် ကမၠောန် စက်ယန္တရာ ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat) ဂှ် ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ် ရ။ ညး ဂွံ ဆဵု ဒဒှ်ရ ပွမစကာ ကမၠောန် တွက် ဂၠာဲ ဓါတ်ဂမ္တဴ ဂှ် ကလိဂွံ သွဟ် လၟိဟ် မတန်ကြန် လၟိုန် ရ။
* '''ဗွန် မေယျာ ကေုာံ ဟေလ်မောတ် (von Mayer and Helmholtz):''' ဂျူလဳယပ် ဗွန် မေယျာ ကေုာံ ဟာမေန် ဗွန် ဟေလ်မောတ် တအ် ဒှ် မၞိဟ် မဖျေဟ် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဗွဲမဍိုက်ပေင် အိုတ် ကိုပ်ကၠာ အိုတ် ရ။ ဟေလ်မောတ် ချူ ပတိတ် ပြကိုဟ် &quot;On the Conservation of Force&quot; ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၄၇ ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (First Law of Thermodynamics) ==
[[File:First_Law_of_Thermodynamics.svg|thumb|300px|သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်: ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ $\Delta U$ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ဓါတ်ဂမ္တဴ မလုပ် $Q$ နုက် ကမၠောန် မကၠောန် $W$]]
သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ကာလ မစကာ ပ္ဍဲ သၞောတ် မၞုံကဵု ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat) ကေုာံ အပူချိန် (Temperature) မ္ဂး ညးကော်စ [[သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (First Law of Thermodynamics) ရ။&lt;ref name=&quot;zemansky&quot;&gt;Moran, M. J., Shapiro, H. N., Boettner, D. D., &amp; Bailey, M. B. (2014). ''Fundamentals of Engineering Thermodynamics''. John Wiley &amp; Sons.&lt;/ref&gt;

* '''ဖဝ်မျူလာ:''' 
: &lt;math&gt; \Delta U = Q - W &lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် $\Delta U$ ဂှ် ဒှ် ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ (Internal energy) သၞောတ်، $Q$ ဂှ် ဒှ် ဓါတ်ဂမ္တဴ မလုပ် စိုပ် ကၠုင် ပ္ဍဲ သၞောတ်، ကေုာံ $W$ ဂှ် ဒှ် ကမၠောန် (Work) သၞောတ် မကၠောန် ပတိတ် ဇရေင် မ္ၚး ရ။
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ ပိုဲ ကဵု ဓါတ်ဂမ္တဴ ကု သၞောတ် မွဲ (ဥပမာ- ကဵု ပၟတ် ကု ဍာ် ပ္ဍဲ ဒလောန်) မ္ဂး، ဓါတ်ဂမ္တဴ ဂှ် ဟွံ ကၠေအ် အာ ရ။ ဍေံ ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ (ဍာ် ကတဴ တိုန်) ကေုာံ/ဟွံသေင်မ္ဂး ဍေံ ကၠောန် ကမၠောန် (ကျာ ဍာ် တိတ် ကၠုင် တုဲ ဓရိုဟ် ပတိတ် စက် Пиستون) ရ။

== ၄။ ဒြဟတ်လွဳ စက်ယန္တရာ ကေုာံ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် (Mechanical Energy Conservation) ==
ပ္ဍဲ ကဏ္ဍ စက်ယန္တရာ ဓမ္မတာ (Classical mechanics) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ စက်ယန္တရာ သီုဖအိုတ် (Total mechanical energy, $E$) ဂှ် ဒှ် ပွမပံင်ကောံ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ($K$) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ ($U$) ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' 
: &lt;math&gt; E = K + U = \text{Constant} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; K_1 + U_1 = K_2 + U_2 &lt;/math&gt;
(ဖဝ်မျူလာ ဏအ် ဍာံပြ ဆ ပ္ဍဲ အခိင် ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ဟွံသေင်မ္ဂး ကျာ မစဵုဒၞာ ဟွံမဲ ဟေင် ရ)။

* '''သာဓက ရထားဒဵုဂေတ် (Roller Coaster):''' ကာလ ရထား ဏအ် နွံ လတူ က္ဍဟ် ဒဵု သၠုင် အိုတ် မ္ဂး ဍေံ နွံကဵု ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ ဓရောတ်တိ ဇၞော် အိုတ် တုဲ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ဍောတ် အိုတ် (လဟဵု သိုက်) ရ။ ကာလ ဍေံ ဒတုံ စှ်ေ ဇရေင် သၟဝ် မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ ဂှ် သဝ် စှ်ေ အာ တုဲ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ဂှ် ဇၞော် တိုန် (လဟဵု ပြဟ် တိုန်) ရ။ ပ္ဍဲ ဇၟာပ်ဇၟာပ် တင် ဂှ် လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ ၜါ ပံင်ကောံ လဝ် ဂှ် တုပ်သၟဟ် လၟိုန် ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် နွံ မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ စက်ယန္တရာ ညိည ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဓါတ်ဂမ္တဴ ရ။

== ၅။ တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ (Mass-Energy Equivalence) ==
[[File:E=mc2_equation.svg|thumb|250px|ဖဝ်မျူလာ $E=mc^2$ အာင်သတာင် မစၞောန်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ်]]
ကိုပ်ကၠာ ခေတ် အာင်သတာင် (Einstein)، အစာသိပ္ပံ တအ် ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြပ်ထု (Conservation of Mass) ကေုာံ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ဒှ် သၞောဝ် တၞဟ်ခြာ ၜါ သာ် ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၅، သဳအိုရဳ ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် (Special Relativity) ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ ဍေံတအ် ဂှ် ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ် ရ။&lt;ref name=&quot;einstein&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?&quot;. ''Annalen der Physik''. 18 (13): 639–641.&lt;/ref&gt;

* '''ဖဝ်မျူလာ $E=mc^2$:''' ဒြဟတ်လွဳ တန်ကြန် ($E$) ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ဒြပ်ထု ($m$) ပံင်ပၟဝ် ကု လဟဵု လျး ($c$) ပန်ဆ ရ။ 
* '''အဓိပ္ပါယ် ပ္ဍဲ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ်:''' လၟုဟ် မ္ဂး သၞောဝ် ဏအ် ဒး ကော်စ '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြပ်ထု-ဒြဟတ်လွဳ''' (Conservation of mass-energy) ရ။ ဒြပ်ထု ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ လျး ဟွံသေင်မ္ဂး ဓါတ်ဂမ္တဴ မာန် ရ (ဥပမာ- ပ္ဍဲ ပရေင် ပါ်ထကး နျူကလဳယျာ Nuclear Fission ရ)။ ကာလ ဗုံး အနုမြူ ခတိုဟ် မ္ဂး، ဒြပ်ထု ယူရေနဳယျာမ် ညိည ဂှ် ကၠေအ် အာ တုဲ ဍေံ ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် မာန် ရ။ လၟိဟ် ပံင်ကောံ ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ အလုံ သၞောတ် ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ရ။

== ၆။ သဳအိုရဳ နိုသာ ကေုာံ ပရေင်ဟွံပြံင်လှာဲ (Noether's Theorem and Symmetry) ==
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၁၅، အစာ သင်္ချာ ဂကူ ဂျာမနဳ မၞုံယၟု အမ်မဳ နိုသာ (Emmy Noether) ဗၟံက်ထ္ၜး သဳအိုရဳ မွဲ မယၟုမြဟ် မပကဵု ညံင် ပိုဲ ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် ဇိုဟ်နက် ဇေတ်ဇေတ် မုဟိုတ် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဂွံ ဍာံပြ ရော ရ။&lt;ref name=&quot;noether&quot;&gt;Noether, E. (1918). &quot;Invariante Variationsprobleme&quot;. ''Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse'': 235–257.&lt;/ref&gt;

* '''သဳအိုရဳ နိုသာ (Noether's Theorem):''' ဇၟာပ်ဇၟာပ် ပရေင် ဟွံပြံင်လှာဲ (Symmetry) သဘာဝ ပ္ဍဲ သၞောဝ် ရူပဗေဒ မ္ဂး နွံကဵု သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် (Conservation law) မဆက်စပ် ဍေံ မွဲ သာ် လၟိုန် ရ။
* '''ပရေင်ဟွံပြံင်လှာဲ အခိင် (Time Translation Symmetry):''' သၞောဝ် ရူပဗေဒ ဂမၠိုင် (ဥပမာ သၞောဝ် နယူတန်၊ မက်သဝဲ) ဂှ် ဟွံပြံင်လှာဲ အာ အတိုင် အခိင် ရ။ (သၞောဝ် ဓရောတ်တိ တ္ၚဲဏအ် ကေုာံ ယးတေံ ဂှ် တုပ်တုပ် ရ)။ ဟိုတ်နူ သၞောဝ် ရူပဗေဒ ဏအ် ဟွံပြံင်လှာဲ နကဵု အခိင် ဂှ် ရ၊ သွဟ် မကတဵုဒှ် ကၠုင် ဂှ် ဒှ် &quot;သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ&quot; ရ။ 
(သာ်ဂှ် ဟွံသေင်၊ ပရေင် ဟွံပြံင်လှာဲ ဒၞာဲ Spatial symmetry ဂှ် ကတဵုဗဒှ် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် Conservation of momentum ရ)။

== ၇။ သၞောတ် ဂမၠိုင် (Systems: Open, Closed, Isolated) ==
[[File:Thermodynamic_systems.svg|thumb|300px|ပွမပါ်ခြာ သၞောတ် ၃ သာ်: 1. Isolated (ဟွံဆက်စပ်), 2. Closed (ကၟာတ်), 3. Open (ပံက်)]]
သွက်ဂွံ စကာ သၞောဝ် ဏအ် ဗွဲမဍာံပြ ဂှ်، ပိုဲ ဒး တီ လဒက်ပတန် သၞောတ် မပိုဲ လ္ၚတ် ဒၟံင် ရ။&lt;ref name=&quot;zemansky_thermo&quot;&gt;Zemansky, M. W., &amp; Dittman, R. H. (1997). ''Heat and Thermodynamics''. McGraw-Hill.&lt;/ref&gt;
# '''သၞောတ် မသ္ၚောဲခြာ (Isolated System):''' သၞောတ် မဟွံမာန် ပြံင်စၠောအ် သီု ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ကု မ္ၚး (Environment) ရ။ သွက် သၞောတ် ဏအ်، လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ အလုံအိုတ်သီု ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ဇေတ်ဇေတ် ရ။ (စကြဝဠာ အလုံအိုတ်သီု ဏအ် ဝွံ ညးတအ် ယူဆ ကေတ် လဝ် နဒဒှ် Isolated system မွဲ ရ)။
# '''သၞောတ် ကၟာတ် (Closed System):''' သၞောတ် မမာန် ပြံင်စၠောအ် ဒြဟတ်လွဳ (ဓါတ်ဂမ္တဴ ဟွံသေင်မ္ဂး ကမၠောန်) ဆဂး ဒြပ်ထု လုပ် တိတ် ဟွံမာန် ရ။ (ဥပမာ- ដုင် ဍာ် မကၟာတ် လဝ် က္ဍိုပ်)။ ပ္ဍဲ သၞောတ် ဏအ် ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ ပြံင်လှာဲ မာန် ရ (အတိုင် သၞောဝ် ပထမ $\Delta U = Q - W$)။
# '''သၞောတ် ပံက် (Open System):''' သၞောတ် မမာန် ပြံင်စၠောအ် သီု ဒြပ်ထု ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။ (ဥပမာ- ခန္ဓကာယ ကောန်မၞိဟ်၊ ခေါက် ဍာ်ကတဴ)။ 

== ၈။ လွပ် ပ္ဍဲ ပညာ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ (Applications in Modern Physics) ==
ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ (Modern Physics) မ္ဂး လညာတ် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ နွံကဵု လက္ခဏာ တၟေင် ညိ ရ။&lt;ref name=&quot;griffiths_qm&quot;&gt;Griffiths, D. J. (2018). ''Introduction to Quantum Mechanics'' (3rd ed.). Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics):''' အတိုင် မူလ ဟွံချိုတ်ပၠိုတ် ဟေက်သေန်ဗါတ် (Heisenberg Uncertainty Principle) မ္ဂး، ပ္ဍဲ အခိင် ကာလ ဂၠေအ် ဗွဲမလောန် ($\Delta t$) ဂှ်، လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ ($\Delta E$) ဝွံ မာန် ပြံင်လှာဲ အာ (Violation) ညိည မာန် ရ။ 
: $\Delta E \Delta t \ge \frac{\hbar}{2}$
အရာ ဏအ် ကတဵုဗဒှ် ကဵု &quot;Virtual particles&quot; မကတဵုဒှ် တုဲ ကၠေအ် အာ ပ္ဍဲ လဟာင် (Vacuum fluctuations) ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ အခိင် လံ (Macroscopic) မ္ဂး သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဂှ် ဍာံပြ လၟိုန် ရ။
* '''နှိုင်းရဗေဒ သာမည (General Relativity):''' ပ္ဍဲ စကြဝဠာ မပြးဇး တိတ် အာ ဒၟံင် (Expanding universe) ဏအ် မ္ဂး، သၞောတ်ရံင် ဒၞာဲ-အခိင် ဝွံ ပြံင်လှာဲ ဒၟံင် နကဵု အခိင် လၟိုန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ (အတိုင် သဳအိုရဳ နိုသာ) &quot;ဒြဟတ်လွဳ အလုံ စကြဝဠာ ဂှ် တန်ကြန် ဒၟံင် ဟာ؟&quot; ဂှ် ဒှ် ပြသၞာ မဝါတ်ဂါတ် မွဲ ပ္ဍဲ နက္ခတ္တဗေဒ ရ (လပှ် လျး နူ သၞံင် သ္ၚောဲသ္ၚောဲ တအ် ဂှ် ဒြဟတ်လွဳ ဍေံ သဝ် စှ်ေ အာ Cosmological redshift ဟိုတ်နူ ဒၞာဲ ပြးဇး)။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲ ကဏ္ဍစက်ယန္တရာ ကေုာံ ဘဝလၟိုန်တ္ၚဲ (Applications in Engineering and Daily Life) ==
[[File:Thermal_power_plant.png|thumb|300px|ဓါတ်အားပေးစက်ရုံ (Power plant) ဝွံ ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု နူ ချး $\to$ ဓါတ်ဂမ္တဴ $\to$ ကသဳ (တာဘိုင်) $\to$ လလဳ]]
သၞောဝ် ဏအ် ဒှ် သဇိုင် သွက် ပရေင် ဖန်ဇန် စက်ယန္တရာ သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဏအ် ရ။&lt;ref name=&quot;moran&quot;&gt;Moran, M. J., et al. (2014). ''Fundamentals of Engineering Thermodynamics''. Wiley.&lt;/ref&gt;
* '''ဓါတ်အားပေးစက်ရုံ (Power Plants):''' ညးတအ် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ ဍာ် (Hydroelectric)، ဟွံသေင်မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု နူ ချး (Coal)، ဟွံသေင်မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ နျူကလဳယျာ ဂှ် ညံင် ဂွံ ဒှ် အာ ဒြဟတ်လွဳ လလဳ ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြဟတ်လွဳ ဇၟာပ် ဗီုပြင် မပြံင်လှာဲ ဂှ် ဟွံမာန် စိုပ် 100% ရ (Efficiency &lt; 1)၊ ဒြဟတ်လွဳ လ္ၚဵု ဒး ကၠေအ် အာ နဒဒှ် ဓါတ်ဂမ္တဴ မဟွံမာန် စကာ ร။
* '''စက် မဟွံဒး စကာ ဒြဟတ်လွဳ (Perpetual Motion Machines):''' လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ، မၞိဟ် တအ် ဂစာန် ကၠောန် စက် မဂေတ်ဒၟံင် လၟိုန် သက်ကု ဒး ထပ် စုတ် ဒြဟတ်လွဳ ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဟီု လဝ် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ဒဒှ်ရ &quot;စက် ဗီုဏအ် ကၠောန် ဟွံမာန်&quot; ရ။ ယဝ် မိက်ဂွံ ကလိဂွံ ကမၠောန် မ္ဂး၊ ဒး ကဵု ဒြဟတ်လွဳ လၟိုန် ရ။
* '''ကွဳစက် ဟာ်ဗရိတ် (Hybrid Cars):''' ကာလ ကွဳစက် ဍဵု ဘရိတ် (Regenerative braking)၊ ညးတအ် ဟွံ ဗလး ထောအ် ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ဂှ် နဒဒှ် ဓါတ်ဂမ္တဴ ရ၊ ညးတအ် ကလေင် ပြံင်လှာဲ ဍေံ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ လလဳ တုဲ စုတ် သတိုပ် ပ္ဍဲ ဗက်ထရဳ (Battery) သွက်ဂွံ ကလေင် စကာ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သရုပ် (Conclusion and Summary) ==
သရုပ်မ္ဂး '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ''' ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် မကိစ္စဇၞော် အိုတ် မွဲ မထိင်ဒဝ် လဝ် လၟေင် ကမၠောန် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ သဘာဝ ရ။ နူကဵု ပရေင် ဇၞော်မောဝ် ဇကု မၞိဟ်၊ ပရေင် ဍုန် စၞစ၊ ကွဳစက် မအာဒၟံင် စဵုကဵု စိုပ် ပရေင် ခတိုဟ် သၞံင် ပ္ဍဲ အာကာသ တအ် ဂှ် ဒ္ဂေတ် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဏအ် သီုဖအိုတ် ရ။ 

ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ပလီု ထောအ် ဟွံမာန် ကီု သီုကဵု ကၠောန် ဗဒှ် တၟိ ဟွံမာန် ရ။ ဍေံ ဆ ပြံင်လှာဲ အာ ဗီုပြင် နူကွဲ မွဲ သာ် စိုပ် မွဲ သာ် ဟေင် ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဝွံ ရီုဗင် ကဵု အစာသိပ္ပံ ကေုာံ အေန်ဂျေန်နဳယာ တအ် ညံင် ဂွံ တွက် ဂၠာဲ တီ ကေတ် ပရေင် ချဳဒရာင် ကေုာံ ပရေင် ပြံင်လှာဲ အလုံ စကြဝဠာ ဏအ် ဗွဲမဍာံပြ ကေုာံ ချိုတ်ပၠိုတ် ရ။ 

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Thermodynamics)
* [[တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ထု-ဒြဟတ်လွဳ]] ($E=mc^2$)
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: Conservation of Energy - Physics Crash Course]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conservation_of_energy Wikimedia Commons: Media related to Conservation of energy]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/work-and-energy-tutorial/v/conservation-of-energy Khan Academy: Conservation of Energy]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Thermodynamics) ကေုာံ [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ]]
| listclass = hlist

| group1 = သၞောဝ် သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်
| list1  =
* [[သၞောဝ် သုည သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Zeroth Law)
* [[သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (First Law / Energy Conservation)
* [[သၞောဝ် ဒုတိယ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Second Law)
* [[သၞောဝ် တတိယ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Third Law)

| group2 = ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ဓါတ်
| list2  =
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[ကမၠောန်]] (Work)
* [[ဓါတ်ဂမ္တဴ]] (Heat)
* [[အပူချိန်]] (Temperature)
* [[ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ]] (Internal Energy)
* [[အေန်ထရဝ်ပဳ]] (Entropy)

| group3 = သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် တၞဟ်ဟ်
| list3  =
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြပ်ထု]] (Conservation of Mass)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Conservation of Momentum)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဓါတ်လလဳ]] (Conservation of Charge)

| group4 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list4  =
* [[ဂျိမ်း ပရက်သကော့ ဂျူးလ်]]
* [[ဟာမေန် ဗွန် ဟေလ်မောတ်]]
* [[အမ်မဳ နိုသာ]]
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]]
[[Category:ဒြဟတ်လွဳ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:သၞောဝ် ထိင်ဒဝ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>7i0bb2rm7mllfiiwttw9qrpm0xqq609</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55094</id>
      <parentid>55093</parentid>
      <timestamp>2026-05-25T01:34:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55094</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="31474" sha1="8keif4oxj60rjz4huey8ve0pxgwj57e" xml:space="preserve">{{Infobox physical law
| name = သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ&lt;br&gt;(Law of Conservation of Energy)
| image = File:Roller_coaster_energy_conservation.png
| image_size = 300px
| caption = ရထားဒဵုဂေတ် (Roller coaster) ဝွံ ဒှ် သာဓက မပြာကတ် အိုတ် သွက် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ မစၞောန်ထ္ၜး ပရေင် ပြံင်လှာဲ အကြာ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential Energy) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic Energy) ရ။
| formulated_by = [[ဂျူလဳယပ် ဗွန် မေယျာ]] (Julius von Mayer), [[ဂျိမ်း ပရက်သကော့ ဂျူးလ်]] (James Prescott Joule), [[ဟာမေန် ဗွန် ဟေလ်မောတ်]] (Hermann von Helmholtz)
| formulated = ၜိုတ် သၞာံ ၁၈၄၀ - ၁၈၅၀
| field = [[ရူပဗေဒ]], [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]], [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
| formula = &lt;math&gt;\sum E_{\text{initial}} = \sum E_{\text{final}}&lt;/math&gt;
| associated_symmetry = ပရေင်ဟွံပြံင်လှာဲ အခိင် (Time translation symmetry - [[သဳအိုရဳ နိုသာ]])
| key_concept = ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ကၠောန်ဗဒှ် တၟိ ဟွံမာန်၊ ပလီုထောအ် လေဝ် ဟွံမာန် (Energy can neither be created nor destroyed).
}}

'''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ''' ({{lang-en|Law of Conservation of Energy}}) ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် သဘာဝ မကိစ္စဇၞော် အိုတ် ကေုာံ မခိုင်ကၠိုက် အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ ပညာ [[ရူပဗေဒ]] (Physics) ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ &quot;ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ပရေင် ဆက်စပ် ကု မ္ၚး (Isolated system) မ္ဂး၊ လၟိဟ် [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy) သီုဖအိုတ် ဂှ် တန်ကြန် ဒၟံင် လၟိုန် (Constant over time) ရ။ ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ပလီု ထောအ် ဟွံမာန် ကီု သီုကဵု ကၠောန် ဗဒှ် ပတိတ် တၟိ လေဝ် ဟွံမာန် ရ။ ဍေံ ဆ ပြံင်လှာဲ ဗီုပြင် ဍေံ နူကဵု မွဲ သာ် စိုပ် အာ မွဲ သာ် တၞဟ် ဟေင် မာန် ရ&quot;။&lt;ref name=&quot;halliday&quot;&gt;Halliday, D., Resnick, R., &amp; Walker, J. (2013). ''Fundamentals of Physics'' (10th ed.). John Wiley &amp; Sons, pp. 160-185.&lt;/ref&gt;

ဥပမာ မ္ဂး- ကာလ ပိုဲ ဗလး ဖျေဟ် တၟအ် မွဲ နူ လတူ ဒဵု မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ (Potential energy) မသတိုပ်စွံလဝ် ဟိုတ်နူ သမၠုင် ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ (Kinetic energy) ကာလ တၟအ် ဂှ် ဒတုံ စှ်ေ လဟဵု ပြဟ် တိုန် ရ။ ကာလ တၟအ် ဂှ် စိုပ် တိ တုဲ တန်ကြန် အာ မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ဂှ် ဟွံ ကၠေအ် အာ ရ၊ ဍေံ ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat) ကေုာံ ရမ္သာင် (Sound) မပြးဇး အာ ပ္ဍဲ ကျာ ကေုာံ တိ ရ။ လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် ကိုပ်ကၠာ ကေုာံ လက္ကရဴ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ဒၟံင် ညဳညဳ လၟိုန် ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပညာ [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Thermodynamics) ကေုာံ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ သီုဖအိုတ် ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Pendulum_animation.gif|thumb|300px|စက်နာဍဳကဝါ် (Pendulum) ဝွံ ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ ဓရောတ်တိ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ လၟိုန် ဆဂး ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန်]]
သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ဟွံသေင် ဆ လညာတ် မပံင်ကောံ လဝ် နူ ပရေင်စမ်ၜတ် မွဲ ၜါ ဓဝ် ရ၊ ဍေံ ဒှ် သၞောဝ် မဍာံပြ သွက် အလုံ စကြဝဠာ ပိုဲ ဏအ် သီုဖအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;serway&quot;&gt;Serway, R. A., &amp; Jewett, J. W. (2018). ''Physics for Scientists and Engineers'' (10th ed.). Cengage Learning, pp. 210-225.&lt;/ref&gt;

အဓိပ္ပါယ် သဇိုင် ဍေံ ဂှ်:
* '''Isolated System (သၞောတ် မသ္ၚောဲခြာ):''' သၞောဝ် ဏအ် ဍာံပြ ဗွဲမဍိုက်ပေင် ဆ ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဒြပ်ဂအုံ ဟွံသေင်မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ မလုပ် ဟွံသေင်မ္ဂး မတိတ် နူ သၞောတ် ဂှ် ဟေင် ရ။ ယဝ်ရ သၞောတ် ဂှ် ပံက် လဝ် (Open system) မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ ပြံင်လှာဲ မာန် ဆဂး ဒြဟတ်လွဳ မတိတ် အာ ဂှ် ဒး တုပ် ကု ဒြဟတ်လွဳ မလုပ် ကၠုင် ရ။
* '''ဖဝ်မျူလာ သာမည:'''
: &lt;math&gt; E_{\text{in}} - E_{\text{out}} = \Delta E_{\text{system}} &lt;/math&gt;
ယဝ်ရ $E_{\text{in}} = E_{\text{out}} = 0$ မ္ဂး $\Delta E_{\text{system}} = 0$ တုဲ $E_{\text{system}}$ ဂှ် ဒှ် ကိန်းသေ (Constant) ရ။

ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ နွံကဵု ဗီုပြင် ဗွဲမဂၠိုင် မပ္တံကဵု ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ၊ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ၊ ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု၊ ဒြဟတ်လွဳ လလဳ၊ ဒြဟတ်လွဳ လျး ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဟီု လဝ် ဒဒှ်ရ ပိုဲ တွက် ပံင်ကောံ လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ ဇၟာပ် ဗီုပြင် သီုဖအိုတ် မ္ဂး သွဟ် ဂှ် ဟွံပြံင်လှာဲ ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
လညာတ် ပရူ ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ပရေင် ထိင်ဒဝ် ဍေံ ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင် ပ္ဍဲ ခေတ် ရူပဗေဒ ဂန္ထဝင် တုဲ ဇၞော်မောဝ် ကၠုင် လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ ရ။&lt;ref name=&quot;kuhn&quot;&gt;Kuhn, T. S. (1959). &quot;Energy Conservation as an Example of Simultaneous Discovery&quot;. ''Critical Problems in the History of Science''. University of Wisconsin Press, pp. 321–356.&lt;/ref&gt;

* '''ခေတ် ဂါလဳလဳယဝ် ကေုာံ နယူတန်:''' ညးတအ် လ္ၚတ် လဝ် ပရူ ကသဳ (Motion) ကေုာံ စၟတ်သမ္တီ လညာတ် ညံင်ရဴ &quot;Vis viva&quot; (Living force) မတုပ်သၟဟ် ကု ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ $mv^2$ (ကိုပ်ကၠာ ဟွံဂွံ ပါ် ထောအ် ၂)။ လိုက်ဗ်နစ် (Gottfried Wilhelm Leibniz) ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ &quot;Vis viva&quot; ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ပ္ဍဲ သၞောတ် မွဲ ရ။
* '''ဂျိမ်း ပရက်သကော့ ဂျူးလ် (James Prescott Joule):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၄၃၊ ညး ကၠောန် ပရေင်စမ်ၜတ် မယၟုမြဟ် (Mechanical equivalent of heat) တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ ဒြဟတ် ကမၠောန် စက်ယန္တရာ ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat) ဂှ် ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ် ရ။ ညး ဂွံ ဆဵု ဒဒှ်ရ ပွမစကာ ကမၠောန် တွက် ဂၠာဲ ဓါတ်ဂမ္တဴ ဂှ် ကလိဂွံ သွဟ် လၟိဟ် မတန်ကြန် လၟိုန် ရ။
* '''ဗွန် မေယျာ ကေုာံ ဟေလ်မောတ် (von Mayer and Helmholtz):''' ဂျူလဳယပ် ဗွန် မေယျာ ကေုာံ ဟာမေန် ဗွန် ဟေလ်မောတ် တအ် ဒှ် မၞိဟ် မဖျေဟ် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဗွဲမဍိုက်ပေင် အိုတ် ကိုပ်ကၠာ အိုတ် ရ။ ဟေလ်မောတ် ချူ ပတိတ် ပြကိုဟ် &quot;On the Conservation of Force&quot; ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၄၇ ရ။

== ၃။ သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (First Law of Thermodynamics) ==
[[File:First_Law_of_Thermodynamics.svg|thumb|300px|သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်: ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ $\Delta U$ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ဓါတ်ဂမ္တဴ မလုပ် $Q$ နုက် ကမၠောန် မကၠောန် $W$]]
သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ကာလ မစကာ ပ္ဍဲ သၞောတ် မၞုံကဵု ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat) ကေုာံ အပူချိန် (Temperature) မ္ဂး ညးကော်စ [[သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (First Law of Thermodynamics) ရ။&lt;ref name=&quot;zemansky&quot;&gt;Moran, M. J., Shapiro, H. N., Boettner, D. D., &amp; Bailey, M. B. (2014). ''Fundamentals of Engineering Thermodynamics''. John Wiley &amp; Sons.&lt;/ref&gt;

* '''ဖဝ်မျူလာ:''' 
: &lt;math&gt; \Delta U = Q - W &lt;/math&gt;
ဒၞာဲဏအ် $\Delta U$ ဂှ် ဒှ် ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ (Internal energy) သၞောတ်، $Q$ ဂှ် ဒှ် ဓါတ်ဂမ္တဴ မလုပ် စိုပ် ကၠုင် ပ္ဍဲ သၞောတ်، ကေုာံ $W$ ဂှ် ဒှ် ကမၠောန် (Work) သၞောတ် မကၠောန် ပတိတ် ဇရေင် မ္ၚး ရ။
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ယဝ်ရ ပိုဲ ကဵု ဓါတ်ဂမ္တဴ ကု သၞောတ် မွဲ (ဥပမာ- ကဵု ပၟတ် ကု ဍာ် ပ္ဍဲ ဒလောန်) မ္ဂး، ဓါတ်ဂမ္တဴ ဂှ် ဟွံ ကၠေအ် အာ ရ။ ဍေံ ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ (ဍာ် ကတဴ တိုန်) ကေုာံ/ဟွံသေင်မ္ဂး ဍေံ ကၠောန် ကမၠောန် (ကျာ ဍာ် တိတ် ကၠုင် တုဲ ဓရိုဟ် ပတိတ် စက် Пиستون) ရ။

== ၄။ ဒြဟတ်လွဳ စက်ယန္တရာ ကေုာံ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် (Mechanical Energy Conservation) ==
ပ္ဍဲ ကဏ္ဍ စက်ယန္တရာ ဓမ္မတာ (Classical mechanics) မ္ဂး၊ ဒြဟတ်လွဳ စက်ယန္တရာ သီုဖအိုတ် (Total mechanical energy, $E$) ဂှ် ဒှ် ပွမပံင်ကောံ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ($K$) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ ($U$) ရ။&lt;ref name=&quot;kleppner&quot;&gt;Kleppner, D., &amp; Kolenkow, R. (2014). ''An Introduction to Mechanics''. Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' 
: &lt;math&gt; E = K + U = \text{Constant} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; K_1 + U_1 = K_2 + U_2 &lt;/math&gt;
(ဖဝ်မျူလာ ဏအ် ဍာံပြ ဆ ပ္ဍဲ အခိင် ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် ဟွံသေင်မ္ဂး ကျာ မစဵုဒၞာ ဟွံမဲ ဟေင် ရ)။

* '''သာဓက ရထားဒဵုဂေတ် (Roller Coaster):''' ကာလ ရထား ဏအ် နွံ လတူ က္ဍဟ် ဒဵု သၠုင် အိုတ် မ္ဂး ဍေံ နွံကဵု ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ ဓရောတ်တိ ဇၞော် အိုတ် တုဲ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ဍောတ် အိုတ် (လဟဵု သိုက်) ရ။ ကာလ ဍေံ ဒတုံ စှ်ေ ဇရေင် သၟဝ် မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ ဂှ် သဝ် စှ်ေ အာ တုဲ ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ဂှ် ဇၞော် တိုန် (လဟဵု ပြဟ် တိုန်) ရ။ ပ္ဍဲ ဇၟာပ်ဇၟာပ် တင် ဂှ် လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ ၜါ ပံင်ကောံ လဝ် ဂှ် တုပ်သၟဟ် လၟိုန် ရ။ ယဝ်ရ ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် နွံ မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ စက်ယန္တရာ ညိည ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဓါတ်ဂမ္တဴ ရ။

== ၅။ တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ (Mass-Energy Equivalence) ==
[[File:E=mc2_equation.svg|thumb|250px|ဖဝ်မျူလာ $E=mc^2$ အာင်သတာင် မစၞောန်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ်]]
ကိုပ်ကၠာ ခေတ် အာင်သတာင် (Einstein)، အစာသိပ္ပံ တအ် ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြပ်ဂအုံ (Conservation of Mass) ကေုာံ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဂှ် ဒှ် သၞောဝ် တၞဟ်ခြာ ၜါ သာ် ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၅، သဳအိုရဳ ဗေဒဆက်စပ် တၟေင် (Special Relativity) ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ ဍေံတအ် ဂှ် ဒှ် အရာ မွဲ တုပ်တုပ် ရ။&lt;ref name=&quot;einstein&quot;&gt;Einstein, A. (1905). &quot;Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?&quot;. ''Annalen der Physik''. 18 (13): 639–641.&lt;/ref&gt;

* '''ဖဝ်မျူလာ $E=mc^2$:''' ဒြဟတ်လွဳ တန်ကြန် ($E$) ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကု ဒြပ်ဂအုံ ($m$) ပံင်ပၟဝ် ကု လဟဵု လျး ($c$) ပန်ဆ ရ။ 
* '''အဓိပ္ပါယ် ပ္ဍဲ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ်:''' လၟုဟ် မ္ဂး သၞောဝ် ဏအ် ဒး ကော်စ '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြပ်ဂအုံ-ဒြဟတ်လွဳ''' (Conservation of mass-energy) ရ။ ဒြပ်ဂအုံ ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ လျး ဟွံသေင်မ္ဂး ဓါတ်ဂမ္တဴ မာန် ရ (ဥပမာ- ပ္ဍဲ ပရေင် ပါ်ထကး နျူကလဳယျာ Nuclear Fission ရ)။ ကာလ ဗုံး အနုမြူ ခတိုဟ် မ္ဂး، ဒြပ်ဂအုံ ယူရေနဳယျာမ် ညိည ဂှ် ကၠေအ် အာ တုဲ ဍေံ ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် မာန် ရ။ လၟိဟ် ပံင်ကောံ ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ အလုံ သၞောတ် ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ရ။

== ၆။ သဳအိုရဳ နိုသာ ကေုာံ ပရေင်ဟွံပြံင်လှာဲ (Noether's Theorem and Symmetry) ==
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၁၅، အစာ သင်္ချာ ဂကူ ဂျာမနဳ မၞုံယၟု အမ်မဳ နိုသာ (Emmy Noether) ဗၟံက်ထ္ၜး သဳအိုရဳ မွဲ မယၟုမြဟ် မပကဵု ညံင် ပိုဲ ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် ဇိုဟ်နက် ဇေတ်ဇေတ် မုဟိုတ် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဂွံ ဍာံပြ ရော ရ။&lt;ref name=&quot;noether&quot;&gt;Noether, E. (1918). &quot;Invariante Variationsprobleme&quot;. ''Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse'': 235–257.&lt;/ref&gt;

* '''သဳအိုရဳ နိုသာ (Noether's Theorem):''' ဇၟာပ်ဇၟာပ် ပရေင် ဟွံပြံင်လှာဲ (Symmetry) သဘာဝ ပ္ဍဲ သၞောဝ် ရူပဗေဒ မ္ဂး နွံကဵု သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် (Conservation law) မဆက်စပ် ဍေံ မွဲ သာ် လၟိုန် ရ။
* '''ပရေင်ဟွံပြံင်လှာဲ အခိင် (Time Translation Symmetry):''' သၞောဝ် ရူပဗေဒ ဂမၠိုင် (ဥပမာ သၞောဝ် နယူတန်၊ မက်သဝဲ) ဂှ် ဟွံပြံင်လှာဲ အာ အတိုင် အခိင် ရ။ (သၞောဝ် ဓရောတ်တိ တ္ၚဲဏအ် ကေုာံ ယးတေံ ဂှ် တုပ်တုပ် ရ)။ ဟိုတ်နူ သၞောဝ် ရူပဗေဒ ဏအ် ဟွံပြံင်လှာဲ နကဵု အခိင် ဂှ် ရ၊ သွဟ် မကတဵုဒှ် ကၠုင် ဂှ် ဒှ် &quot;သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ&quot; ရ။ 
(သာ်ဂှ် ဟွံသေင်၊ ပရေင် ဟွံပြံင်လှာဲ ဒၞာဲ Spatial symmetry ဂှ် ကတဵုဗဒှ် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် Conservation of momentum ရ)။

== ၇။ သၞောတ် ဂမၠိုင် (Systems: Open, Closed, Isolated) ==
[[File:Thermodynamic_systems.svg|thumb|300px|ပွမပါ်ခြာ သၞောတ် ၃ သာ်: 1. Isolated (ဟွံဆက်စပ်), 2. Closed (ကၟာတ်), 3. Open (ပံက်)]]
သွက်ဂွံ စကာ သၞောဝ် ဏအ် ဗွဲမဍာံပြ ဂှ်، ပိုဲ ဒး တီ လဒက်ပတန် သၞောတ် မပိုဲ လ္ၚတ် ဒၟံင် ရ။&lt;ref name=&quot;zemansky_thermo&quot;&gt;Zemansky, M. W., &amp; Dittman, R. H. (1997). ''Heat and Thermodynamics''. McGraw-Hill.&lt;/ref&gt;
# '''သၞောတ် မသ္ၚောဲခြာ (Isolated System):''' သၞောတ် မဟွံမာန် ပြံင်စၠောအ် သီု ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ကု မ္ၚး (Environment) ရ။ သွက် သၞောတ် ဏအ်، လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ အလုံအိုတ်သီု ဂှ် တန်ကြန် လၟိုန် ဇေတ်ဇေတ် ရ။ (စကြဝဠာ အလုံအိုတ်သီု ဏအ် ဝွံ ညးတအ် ယူဆ ကေတ် လဝ် နဒဒှ် Isolated system မွဲ ရ)။
# '''သၞောတ် ကၟာတ် (Closed System):''' သၞောတ် မမာန် ပြံင်စၠောအ် ဒြဟတ်လွဳ (ဓါတ်ဂမ္တဴ ဟွံသေင်မ္ဂး ကမၠောန်) ဆဂး ဒြပ်ဂအုံ လုပ် တိတ် ဟွံမာန် ရ။ (ဥပမာ- ដုင် ဍာ် မကၟာတ် လဝ် က္ဍိုပ်)။ ပ္ဍဲ သၞောတ် ဏအ် ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ ပြံင်လှာဲ မာန် ရ (အတိုင် သၞောဝ် ပထမ $\Delta U = Q - W$)။
# '''သၞောတ် ပံက် (Open System):''' သၞောတ် မမာန် ပြံင်စၠောအ် သီု ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ။ (ဥပမာ- ခန္ဓကာယ ကောန်မၞိဟ်၊ ခေါက် ဍာ်ကတဴ)။ 

== ၈။ လွပ် ပ္ဍဲ ပညာ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ (Applications in Modern Physics) ==
ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ (Modern Physics) မ္ဂး လညာတ် သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ နွံကဵု လက္ခဏာ တၟေင် ညိ ရ။&lt;ref name=&quot;griffiths_qm&quot;&gt;Griffiths, D. J. (2018). ''Introduction to Quantum Mechanics'' (3rd ed.). Cambridge University Press.&lt;/ref&gt;
* '''ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics):''' အတိုင် မူလ ဟွံချိုတ်ပၠိုတ် ဟေက်သေန်ဗါတ် (Heisenberg Uncertainty Principle) မ္ဂး، ပ္ဍဲ အခိင် ကာလ ဂၠေအ် ဗွဲမလောန် ($\Delta t$) ဂှ်، လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ ($\Delta E$) ဝွံ မာန် ပြံင်လှာဲ အာ (Violation) ညိည မာန် ရ။ 
: $\Delta E \Delta t \ge \frac{\hbar}{2}$
အရာ ဏအ် ကတဵုဗဒှ် ကဵု &quot;Virtual particles&quot; မကတဵုဒှ် တုဲ ကၠေအ် အာ ပ္ဍဲ လဟာင် (Vacuum fluctuations) ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ အခိင် လံ (Macroscopic) မ္ဂး သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဂှ် ဍာံပြ လၟိုန် ရ။
* '''နှိုင်းရဗေဒ သာမည (General Relativity):''' ပ္ဍဲ စကြဝဠာ မပြးဇး တိတ် အာ ဒၟံင် (Expanding universe) ဏအ် မ္ဂး، သၞောတ်ရံင် ဒၞာဲ-အခိင် ဝွံ ပြံင်လှာဲ ဒၟံင် နကဵု အခိင် လၟိုန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ (အတိုင် သဳအိုရဳ နိုသာ) &quot;ဒြဟတ်လွဳ အလုံ စကြဝဠာ ဂှ် တန်ကြန် ဒၟံင် ဟာ؟&quot; ဂှ် ဒှ် ပြသၞာ မဝါတ်ဂါတ် မွဲ ပ္ဍဲ နက္ခတ္တဗေဒ ရ (လပှ် လျး နူ သၞံင် သ္ၚောဲသ္ၚောဲ တအ် ဂှ် ဒြဟတ်လွဳ ဍေံ သဝ် စှ်ေ အာ Cosmological redshift ဟိုတ်နူ ဒၞာဲ ပြးဇး)။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲ ကဏ္ဍစက်ယန္တရာ ကေုာံ ဘဝလၟိုန်တ္ၚဲ (Applications in Engineering and Daily Life) ==
[[File:Thermal_power_plant.png|thumb|300px|ဓါတ်အားပေးစက်ရုံ (Power plant) ဝွံ ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု နူ ချး $\to$ ဓါတ်ဂမ္တဴ $\to$ ကသဳ (တာဘိုင်) $\to$ လလဳ]]
သၞောဝ် ဏအ် ဒှ် သဇိုင် သွက် ပရေင် ဖန်ဇန် စက်ယန္တရာ သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဏအ် ရ။&lt;ref name=&quot;moran&quot;&gt;Moran, M. J., et al. (2014). ''Fundamentals of Engineering Thermodynamics''. Wiley.&lt;/ref&gt;
* '''ဓါတ်အားပေးစက်ရုံ (Power Plants):''' ညးတအ် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ ပကတိ ဍာ် (Hydroelectric)، ဟွံသေင်မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ ဓါတု နူ ချး (Coal)، ဟွံသေင်မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ နျူကလဳယျာ ဂှ် ညံင် ဂွံ ဒှ် အာ ဒြဟတ်လွဳ လလဳ ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဗၟံက်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြဟတ်လွဳ ဇၟာပ် ဗီုပြင် မပြံင်လှာဲ ဂှ် ဟွံမာန် စိုပ် 100% ရ (Efficiency &lt; 1)၊ ဒြဟတ်လွဳ လ္ၚဵု ဒး ကၠေအ် အာ နဒဒှ် ဓါတ်ဂမ္တဴ မဟွံမာန် စကာ ร။
* '''စက် မဟွံဒး စကာ ဒြဟတ်လွဳ (Perpetual Motion Machines):''' လုကဴ အခိင် ဗွဲမလံ، မၞိဟ် တအ် ဂစာန် ကၠောန် စက် မဂေတ်ဒၟံင် လၟိုန် သက်ကု ဒး ထပ် စုတ် ဒြဟတ်လွဳ ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဟီု လဝ် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ဒဒှ်ရ &quot;စက် ဗီုဏအ် ကၠောန် ဟွံမာန်&quot; ရ။ ယဝ် မိက်ဂွံ ကလိဂွံ ကမၠောန် မ္ဂး၊ ဒး ကဵု ဒြဟတ်လွဳ လၟိုန် ရ။
* '''ကွဳစက် ဟာ်ဗရိတ် (Hybrid Cars):''' ကာလ ကွဳစက် ဍဵု ဘရိတ် (Regenerative braking)၊ ညးတအ် ဟွံ ဗလး ထောအ် ဒြဟတ်လွဳ ကသဳ ဂှ် နဒဒှ် ဓါတ်ဂမ္တဴ ရ၊ ညးတအ် ကလေင် ပြံင်လှာဲ ဍေံ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ လလဳ တုဲ စုတ် သတိုပ် ပ္ဍဲ ဗက်ထရဳ (Battery) သွက်ဂွံ ကလေင် စကာ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သရုပ် (Conclusion and Summary) ==
သရုပ်မ္ဂး '''သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ''' ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် မကိစ္စဇၞော် အိုတ် မွဲ မထိင်ဒဝ် လဝ် လၟေင် ကမၠောန် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ သဘာဝ ရ။ နူကဵု ပရေင် ဇၞော်မောဝ် ဇကု မၞိဟ်၊ ပရေင် ဍုန် စၞစ၊ ကွဳစက် မအာဒၟံင် စဵုကဵု စိုပ် ပရေင် ခတိုဟ် သၞံင် ပ္ဍဲ အာကာသ တအ် ဂှ် ဒ္ဂေတ် ဗက် အတိုင် သၞောဝ် ဏအ် သီုဖအိုတ် ရ။ 

ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ပလီု ထောအ် ဟွံမာန် ကီု သီုကဵု ကၠောန် ဗဒှ် တၟိ ဟွံမာန် ရ။ ဍေံ ဆ ပြံင်လှာဲ အာ ဗီုပြင် နူကွဲ မွဲ သာ် စိုပ် မွဲ သာ် ဟေင် ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ဝွံ ရီုဗင် ကဵု အစာသိပ္ပံ ကေုာံ အေန်ဂျေန်နဳယာ တအ် ညံင် ဂွံ တွက် ဂၠာဲ တီ ကေတ် ပရေင် ချဳဒရာင် ကေုာံ ပရေင် ပြံင်လှာဲ အလုံ စကြဝဠာ ဏအ် ဗွဲမဍာံပြ ကေုာံ ချိုတ်ပၠိုတ် ရ။ 

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Thermodynamics)
* [[တုပ်သၟဟ် ဒြပ်ဂအုံ-ဒြဟတ်လွဳ]] ($E=mc^2$)
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်]] (Newton's Laws)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=kKKM8Y-u7ds YouTube: Conservation of Energy - Physics Crash Course]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conservation_of_energy Wikimedia Commons: Media related to Conservation of energy]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/work-and-energy-tutorial/v/conservation-of-energy Khan Academy: Conservation of Energy]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Thermodynamics) ကေုာံ [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ]]
| listclass = hlist

| group1 = သၞောဝ် သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်
| list1  =
* [[သၞောဝ် သုည သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Zeroth Law)
* [[သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (First Law / Energy Conservation)
* [[သၞောဝ် ဒုတိယ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Second Law)
* [[သၞောဝ် တတိယ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Third Law)

| group2 = ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ဓါတ်
| list2  =
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[ကမၠောန်]] (Work)
* [[ဓါတ်ဂမ္တဴ]] (Heat)
* [[အပူချိန်]] (Temperature)
* [[ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ]] (Internal Energy)
* [[အေန်ထရဝ်ပဳ]] (Entropy)

| group3 = သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် တၞဟ်ဟ်
| list3  =
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြပ်ဂအုံ]] (Conservation of Mass)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင်]] (Conservation of Momentum)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဓါတ်လလဳ]] (Conservation of Charge)

| group4 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list4  =
* [[ဂျိမ်း ပရက်သကော့ ဂျူးလ်]]
* [[ဟာမေန် ဗွန် ဟေလ်မောတ်]]
* [[အမ်မဳ နိုသာ]]
* [[အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]]
[[Category:ဒြဟတ်လွဳ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]]
[[Category:သၞောဝ် ထိင်ဒဝ်]]
[[Category:သိပ္ပံ]]</text>
      <sha1>8keif4oxj60rjz4huey8ve0pxgwj57e</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ထာမ်ပလိက်:Infobox physical law</title>
    <ns>10</ns>
    <id>11131</id>
    <revision>
      <id>55092</id>
      <timestamp>2026-05-25T01:32:55Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;&lt;includeonly&gt;{{Infobox | above       = {{{name|{{PAGENAME}}}}} | abovestyle  = background-color: #d8e4e8; | image       = {{#invoke:InfoboxImage|InfoboxImage|image={{{image|}}}|size={{{image_size|250px}}}|alt={{{alt|}}}}} | caption     = {{{caption|}}}  | label1      = မဖျေဟ်လဝ် (Formulated by) | data1       = {{{formulated_by|}}}  | label2      = သၞာံ (Formulated in) | data2       = {{{formu...&quot;</comment>
      <origin>55092</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1179" sha1="c1df97fs6tb6e4w8g4w2a4slu3u9yrx" xml:space="preserve">&lt;includeonly&gt;{{Infobox
| above       = {{{name|{{PAGENAME}}}}}
| abovestyle  = background-color: #d8e4e8;
| image       = {{#invoke:InfoboxImage|InfoboxImage|image={{{image|}}}|size={{{image_size|250px}}}|alt={{{alt|}}}}}
| caption     = {{{caption|}}}

| label1      = မဖျေဟ်လဝ် (Formulated by)
| data1       = {{{formulated_by|}}}

| label2      = သၞာံ (Formulated in)
| data2       = {{{formulated|}}}

| label3      = ကဏ္ဍ (Field)
| data3       = {{{field|}}}

| label4      = ဖဝ်မျူလာ (Formula)
| data4       = {{{formula|}}}

| label5      = ပရေင်ဟွံပြံင်လှာဲ (Symmetry)
| data5       = {{{associated_symmetry|}}}

| label6      = လညာတ် အဓိက
| data6       = {{{key_concept|}}}
}}&lt;/includeonly&gt;&lt;noinclude&gt;
{{Documentation|content=
== နဲကဲ စကာ ==
&lt;pre&gt;
{{Infobox physical law
| name = 
| image = 
| image_size = 
| caption = 
| formulated_by = 
| formulated = 
| field = 
| formula = 
| associated_symmetry = 
| key_concept = 
}}
&lt;/pre&gt;
}}
[[Category:ထာမ်ပလိက် သရုပ် တင်နင် သဘာဝသိပ္ပံ]]
&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>c1df97fs6tb6e4w8g4w2a4slu3u9yrx</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11132</id>
    <revision>
      <id>55095</id>
      <timestamp>2026-05-25T01:39:07Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox physical theory | name = သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Thermodynamics) | image = File:Carnot-cycle-T-S-diagram.svg | image_size = 300px | caption = ဂရပ် (T-S diagram) သွက် စက်ဝိုင် ကာနော့ (Carnot cycle) မဒှ် သဇိုင် လညာတ် အဓိက ပ္ဍဲ ပညာ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် မစၞော...&quot;</comment>
      <origin>55095</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="30140" sha1="11i0yqjjfhanhbe2km4fxa05ldfdmbz" xml:space="preserve">{{Infobox physical theory
| name = သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Thermodynamics)
| image = File:Carnot-cycle-T-S-diagram.svg
| image_size = 300px
| caption = ဂရပ် (T-S diagram) သွက် စက်ဝိုင် ကာနော့ (Carnot cycle) မဒှ် သဇိုင် လညာတ် အဓိက ပ္ဍဲ ပညာ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် မစၞောန်ထ္ၜး ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ အပူချိန် ကေုာံ အေန်ထရဝ်ပဳ
| author = [[နဳကဝ်လပ် လဳယဝ်နာတ် သာဒဳ ကာနော့]] (Sadi Carnot), [[လော့ဒ် ကယ်လဗေန်]] (Lord Kelvin), [[ရူဒေါ့ဖ် ကလောသဳယပ်]] (Rudolf Clausius)
| year = ၁၉ ဗွဝ်ကၠံ (19th century)
| subfields = [[ရူပဗေဒ]], [[ဓါတုဗေဒ]], [[စက်ယန္တရာ]]
| key_concepts = [[ဓါတ်ဂမ္တဴ]] (Heat), [[ကမၠောန်]] (Work), [[အပူချိန်]] (Temperature), [[အေန်ထရဝ်ပဳ]] (Entropy), [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
| fundamental_constants = [[ကိန်းသေ ဗိုလ်ဇမေန်]] (Boltzmann constant, $k_B$)
| superseded_theory = သဳအိုရဳ ကာလဝ်ရစ် (Caloric theory)
| scope = သၞောတ် မၞုံကဵု ကလာပ်ရုပ် ဗွဲမဂၠိုင် (Macroscopic systems)
}}

'''သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်''' ({{lang-en|Thermodynamics}}) ဝွံ ဒှ် ကဏ္ဍ အဓိက မွဲ ပ္ဍဲ ပညာ [[ရူပဗေဒ]] (Physics) မလ္ၚတ် ပရူ [[ဓါတ်ဂမ္တဴ]] (Heat)၊ [[ကမၠောန်]] (Work)၊ [[အပူချိန်]] (Temperature)၊ ကေုာံ ဓဝ်ဆက်စပ် ဍေံတအ် ကု [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)၊ ဓါတ်လလဳ ကေုာံ သတ္တိ ရူပဗေဒ အရာဝတ္ထု တအ် ရ။&lt;ref name=&quot;zemansky&quot;&gt;Zemansky, M. W., &amp; Dittman, R. H. (1997). ''Heat and Thermodynamics'' (7th ed.). McGraw-Hill.&lt;/ref&gt; ပညာ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် ဝွံ ရှင်းလင်း ဗၟံက်ထ္ၜး ဗီုလဵု ဒြဟတ်လွဳ လျောဝ် ပြံင်စၠောအ် နူကဵု ဒၞာဲ မွဲ စိုပ် အာ ဒၞာဲ မွဲ ပၠန် ကေုာံ ဗီုလဵု ဒြဟတ်လွဳ ပြံင်လှာဲ ဗီုပြင် ဍေံ ရ (ဥပမာ- နူကဵု ဓါတ်ဂမ္တဴ ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် ကမၠောန် စက်ယန္တရာ)။

သဇိုင် လညာတ် ပညာ ဏအ် ဝွံ ဒက်ပတန် လဝ် လတူ &quot;သၞောဝ် သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် ပန် သာ်&quot; (Four Laws of Thermodynamics) ရ။ သၞောဝ် တအ်ဏအ် ဂှ် ဍာံပြ လၟိုန် သွက် ဇၟာပ် သၞောတ် ရူပဗေဒ သီုဖအိုတ် (နူကဵု စက် အေန်ဂျေန် ဓမ္မတာ စဵုကဵု စိုပ် ကတိုင်ဒမၠု Black holes) တုဲ ဍေံတအ် ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် သဘာဝ မခိုင်ကၠိုက် အိုတ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ဏအ် ရ။ ပါဲနူကဵု ရူပဗေဒ တုဲ၊ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် ဝွံ ဒှ် တိုင်ခိုင် အဓိက သွက် ပညာ ဓါတုဗေဒ (Chemistry)، ဇဳဝဗေဒ (Biology) ကေုာံ ဗိသုကာ စက်ယန္တရာ (Mechanical engineering) ဗွဲမလှဲလး ရ။

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[File:Heat_transfer.png|thumb|300px|ပွမပြံင်စၠောအ် ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat transfer) နကဵု နဲကဲ ပွမစၠောအ် (Conduction)၊ ပွမဇွောဝ် (Convection) ကေုာံ ပွမလလောင်တြး (Radiation)]]
ဝေါဟာရ &quot;Thermodynamics&quot; ဝွံ ကၠုင် နူကဵု အရေဝ် ဂရိတ် ၜါ မ: *therme* (θέρμη) မဂွံ အဓိပ္ပါယ် &quot;ဓါတ်ဂမ္တဴ&quot; ကေုာံ *dynamis* (δύναμις) မဂွံ အဓိပ္ပါယ် &quot;အစောံ&quot; ဟွံသေင်မ္ဂး &quot;ဒြဟတ်&quot; ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ အဓိပ္ပါယ် ဍေံ ဇေတ်ဇေတ် ဂှ် ဒှ် &quot;ပညာ မလ္ၚတ် အစောံ ဒြဟတ် ဓါတ်ဂမ္တဴ&quot; ရ။&lt;ref name=&quot;moran&quot;&gt;Moran, M. J., Shapiro, H. N., Boettner, D. D., &amp; Bailey, M. B. (2014). ''Fundamentals of Engineering Thermodynamics'' (8th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် မ္ဂး၊ ညးတအ် လ္ၚတ် &quot;သၞောတ်&quot; (System) မၞုံကဵု ကလာပ်ရုပ် ဗွဲမဂၠိုင် (Macroscopic) တုဲ၊ ဟွံလ္ၚတ် စှ်ေ အာ စဵုကဵု ကဆံင် အာတမ် ဟွံသေင်မ္ဂး မဝ်လဳကျူ ဍောတ်ဍောတ် တအ် ရ (ကဆံင် အာတမ် ဂှ် လ္ၚတ် ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ စာရင်းအင်း Statistical mechanics)။ တင် ၜတ်ကၞာတ် အဓိက မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် ပ္ဍဲ ပညာ ဏအ် ဂှ် ဒှ်-
* '''အပူချိန် (Temperature, $T$):''' လၟိဟ် ဓါတ်ကတဴ-ၜိုဟ်။
* '''ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat, $Q$):''' ဒြဟတ်လွဳ မပြံင်စၠောအ် အကြာ သၞောတ် ၜါ ဟိုတ်နူ အပူချိန် တၞဟ်ခြာ။
* '''ကမၠောန် (Work, $W$):''' ဒြဟတ်လွဳ မပြံင်စၠောအ် မဟွံဆေင် ကု အပူချိန် တၞဟ်ခြာ (ဥပမာ- ပွမဓရိုဟ် Пиستون)။
* '''အေန်ထရဝ်ပဳ (Entropy, $S$):''' လၟိဟ် ပရေင် ကတိုင့်ကမိုင့် (Disorder) ဟွံသေင်မ္ဂး ဒြဟတ်လွဳ မဟွံမာန် စကာ ကၠောန် ကမၠောန်။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် ဝွံ ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု ပရေင် ဂစာန် ဖန်ဇန် စက် ဂျိုင် ဍာ်ကတဴ (Steam engines) ပ္ဍဲ ခေတ် ပၠန်ဂတး စက်ယန္တရာ (Industrial Revolution) ရ။&lt;ref name=&quot;cardwell&quot;&gt;Cardwell, D. S. L. (1971). ''From Watt to Clausius: The Rise of Thermodynamics in the Early Industrial Age''. Cornell University Press.&lt;/ref&gt;
* '''စက် ဂျိုင် ဍာ်ကတဴ ကိုပ်ကၠာအိုတ်:''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၆၉၇၊ တဝ်မာတ် သေဗာရဳ (Thomas Savery) ကေုာံ သၞာံ ၁၇၁၂ တဝ်မာတ် နယူကဝ်မေန် (Thomas Newcomen) တအ် ကၠောန် ပတိတ် စက် ဂျိုင် ဍာ်ကတဴ ကိုပ်ကၠာ အိုတ် ရ။
* '''သာဒဳ ကာနော့ (Sadi Carnot):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၂၄၊ အေန်ဂျေန်နဳယာ ပြင်သစ် သာဒဳ ကာနော့ ဗၟံက်ထ္ၜး သဳအိုရဳ &quot;စက်ဝိုင် ကာနော့&quot; (Carnot cycle) မဒှ် စက် အေန်ဂျေန် မၞုံကဵု အစောံ ထိရောက်မှု (Efficiency) သၠုင်အိုတ် ရ။ ညး ဂွံ ဒုင် စၟတ်သမ္တီ နဒဒှ် &quot;မအံက် သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်&quot; ရ။
* '''ခေတ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ:''' ပ္ဍဲ ၜိုတ် သၞာံ ၁၈၄၀ တအ်၊ ဂျိမ်း ပရက်သကော့ ဂျူးလ် (James Prescott Joule) စမ်ၜတ် ဂွံ ဆဵု ဒဒှ်ရ ကမၠောန် ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ ဂှ် ပြံင်လှာဲ ရေင်သကအ် မာန် တုဲ၊ ဍေံ ဒှ် သဇိုင် သွက် သၞောဝ် ပထမ (Conservation of energy) ရ။
* '''လော့ဒ် ကယ်လဗေန် ကေုာံ ကလောသဳယပ်:''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၅၄၊ လော့ဒ် ကယ်လဗေန် (Lord Kelvin) ကေုာံ ရူဒေါ့ဖ် ကလောသဳယပ် (Rudolf Clausius) တအ် ဗၟံက်ထ္ၜး &quot;သၞောဝ် ဒုတိယ&quot; ကေုာံ ခုတ်ယၟု လညာတ် &quot;အေန်ထရဝ်ပဳ&quot; (Entropy) ရ။

== ၃။ သၞောဝ် သုည သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Zeroth Law of Thermodynamics) ==
[[File:Zeroth_law_of_thermodynamics.svg|thumb|300px|သၞောဝ် သုည: ယဝ် A ကေုာံ B ညဳသၟဟ် ဓါတ်ဂမ္တဴ ကု C မ္ဂး၊ A ကေုာံ B ဂှ် လေဝ် ညဳသၟဟ် ဓါတ်ဂမ္တဴ ရေင်သကအ် ရ]]
သၞောဝ် ဏအ် ၜိုန်ရ ညးတအ် စၟတ်သမ္တီ လက္ကရဴ နူ သၞောဝ် ပထမ ကေုာံ ဒုတိယ ကီု လေဝ်၊ ဟိုတ်နူ ဍေံ ဒှ် သဇိုင် မကိစ္စဇၞော် အိုတ် တုဲ ညး ကဵု လဝ် ယၟု &quot;သၞောဝ် သုည&quot; (Zeroth Law) ရ။ ဍေံ ကဵု အဓိပ္ပါယ် သွက် &quot;အပူချိန်&quot; (Temperature) ရ။&lt;ref name=&quot;fermi&quot;&gt;Fermi, E. (1956). ''Thermodynamics''. Dover Publications.&lt;/ref&gt;

* '''သၞောဝ်:''' &quot;ယဝ်ရ သၞောတ် A ကေုာံ သၞောတ် B ဂှ် နွံ ပ္ဍဲ အကာဲအရာ ညဳသၟဟ် ဓါတ်ဂမ္တဴ (Thermal equilibrium) ကု သၞောတ် တတိယ C မွဲ မ္ဂး၊ သၞောတ် A ကေုာံ B တအ် ဂှ် လေဝ် နွံ ပ္ဍဲ အကာဲအရာ ညဳသၟဟ် ဓါတ်ဂမ္တဴ ရေင်သကအ် ရ&quot;။
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' ညဳသၟဟ် ဓါတ်ဂမ္တဴ ဂှ် အဓိပ္ပါယ် ဍေံ ဓါတ်ဂမ္တဴ ဟွံ လျောဝ် ပြံင်စၠောအ် အကြာ သၞောတ် တအ် ဂှ် ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ပကဵု ညံင် ပိုဲ ဂွံ သြိုင် ခၞံ ကိရိယာ ၜတ် အပူချိန် (Thermometers) မာန် ရ (C ဂှ် ဒှ် Thermometer တုဲ ယဝ် ဍေံ ၜတ် ဂွံ A ကေုာံ B တုပ် မ္ဂး၊ A ကေုာံ B ဂှ် အပူချိန် တုပ် ရ)။

== ၄။ သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (First Law of Thermodynamics) ==
သၞောဝ် ပထမ ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် မဆေင်ကဵု ပရေင် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ (Conservation of Energy) ရ။&lt;ref name=&quot;borgnakke&quot;&gt;Borgnakke, C., &amp; Sonntag, R. E. (2012). ''Fundamentals of Thermodynamics'' (8th ed.). Wiley.&lt;/ref&gt;

* '''သၞောဝ်:''' ဒြဟတ်လွဳ ဝွံ ပလီု ထောအ် ဟွံမာန်၊ ကၠောန် ဗဒှ် ပတိတ် တၟိ လေဝ် ဟွံမာန် ရ။ ဍေံ ဆ ပြံင်လှာဲ ဗီုပြင် ဍေံ နူကဵု မွဲ သာ် စိုပ် အာ မွဲ သာ် တၞဟ် ဟေင် မာန် ရ။
* '''ဖဝ်မျူလာ:''' သွက် သၞောတ် ကၟာတ် (Closed system) မွဲ မ္ဂး:
$$ \Delta U = Q - W $$
ဒၞာဲဏအ်:
** $\Delta U$ = ပရေင် ပြံင်လှာဲ ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ (Internal energy) သၞောတ်။
** $Q$ = လၟိဟ် ဓါတ်ဂမ္တဴ မလုပ် စိုပ် ကၠုင် ပ္ဍဲ သၞောတ်။
** $W$ = လၟိဟ် ကမၠောန် သၞောတ် မကၠောန် ပတိတ် ဇရေင် မ္ၚး (By the system)။
* '''သာဓက:''' ကာလ ပိုဲ ဍုန် ဍာ် (ကဵု $Q$)، ဍာ် ဂှ် ကတဴ တိုန် ($\Delta U$ တိုန်) တုဲ ဍေံ ကတဵုဒှ် ကျာ ဍာ် ကတဴ မဓရိုဟ် ပတိတ် က္ဍိုပ် ដုင် ($W$ တိတ်) ရ။ လၟိဟ် ဒြဟတ်လွဳ သီုဖအိုတ် ဂှ် ညဳသၟဟ် တန်ကြန် လၟိုန် ရ။

== ၅။ သၞောဝ် ဒုတိယ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Second Law of Thermodynamics) ==
[[File:Entropy_increase.svg|thumb|300px|ပွမစၞောန်ထ္ၜး အေန်ထရဝ်ပဳ (Entropy): ဓါတ်ဂမ္တဴ နူ ဒၞာဲ ကတဴ ပြံင်စၠောအ် အာ ဒၞာဲ ၜိုဟ် လၟိုန် တုဲ ပရေင် ကတိုင့်ကမိုင့် သၞောတ် ဂှ် တိုန် အာ လၟိုန်]]
သၞောဝ် ဒုတိယ ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် မကိစ္စဇၞော် အိုတ် မွဲ မစၞောန်ထ္ၜး &quot;ဒိုဟ်&quot; (Direction) သွက် လၟေင်ကမၠောန် သဘာဝ တအ် ရ (Time's arrow)။&lt;ref name=&quot;schroeder&quot;&gt;Schroeder, D. V. (1999). ''An Introduction to Thermal Physics''. Addison-Wesley.&lt;/ref&gt;

* '''သၞောဝ်:''' အေန်ထရဝ်ပဳ (Entropy, $S$) သွက် သၞောတ် မသ္ၚောဲခြာ (Isolated system) မွဲ ဂှ် တိုန် အာ လၟိုန် ဟွံသေင်မ္ဂး တန်ကြန် ဒၟံင် ရ، ဍေံ ဆလအ် လေဝ် ဟွံ သဝ် စှ်ေ အာ ရ။ ($\Delta S \ge 0$)
* '''အဓိပ္ပါယ် တၞဟ်ဟ်:'''
** '''လညာတ် ကလောသဳယပ် (Clausius statement):''' ဓါတ်ဂမ္တဴ ဝွံ အလဵုဇကု ဍေံ ဟွံ လျောဝ် ပြံင်စၠောအ် နူကဵု ဒၞာဲ မၜိုဟ် အာ ဇရေင် ဒၞာဲ မကတဴ ရ (ယဝ် ဟွံ စကာ ကမၠောန် မ္ၚး ဥပမာ- ရေခဲသေတ္တာ)။
** '''လညာတ် ကယ်လဗေန်-ပလန့် (Kelvin-Planck statement):''' စက် အေန်ဂျေန် ဓါတ်ဂမ္တဴ လဵု မွဲ လေဝ် ဟွံမာန် ပြံင်လှာဲ ဓါတ်ဂမ္တဴ သီုဖအိုတ် ညံင် ဂွံ ဒှ် အာ ကမၠောန် 100% ရ။ ဍေံ ဒး နွံ ဓါတ်ဂမ္တဴ မဒး ထောအ် ပလီု (Waste heat) လၟိုန် ရ။
* '''အေန်ထရဝ်ပဳ (Entropy):''' ဝွံ ဒှ် ၜတ်ကၞာတ် ပရေင် ကတိုင့်ကမိုင့် (Disorder) ပ္ဍဲ သၞောတ် မွဲ ရ။ သဘာဝ ဝွံ ဒးဂၞပ် အကာဲအရာ မကတိုင့်ကမိုင့် ဂၠိုင် နူ အကာဲအရာ မစဳဇန် လဝ် ရ (ဥပမာ- ခေါက် မထကး အာ ဍေံ အလဵုဇကု ဍေံ ကလေင် ဒှ် အာ ခေါက် ခိုဟ် ဟွံမာန် ရ)။

== ၆။ သၞောဝ် တတိယ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Third Law of Thermodynamics) ==
သၞောဝ် တတိယ ဝွံ ဆေင်စပ် ကု အကာဲအရာ သဘာဝ ကာလ အပူချိန် ကြပ်ညောန် ဇရေင် သုည ပကတိ ရ။&lt;ref name=&quot;kittel&quot;&gt;Kittel, C., &amp; Kroemer, H. (1980). ''Thermal Physics'' (2nd ed.). W. H. Freeman.&lt;/ref&gt;

* '''သၞောဝ်:''' ကာလ အပူချိန် သၞောတ် မွဲ ကြပ်ညောန် စိုပ် အာ သုည ပကတိ (Absolute Zero, 0 Kelvin / $-273.15 ^\circ\text{C}$) မ္ဂး، အေန်ထရဝ်ပဳ ဍေံ ဂှ် ကြပ် စိုပ် အာ လၟိဟ် ကိန်းသေ အောန်အိုတ် မွဲ (ဗွဲမဂၠိုင် ဒှ် သုည) ရ။
: $\lim_{T \to 0} S = 0$ (သွက် Crystal ဍိုက်ပေင်)
* '''အဓိပ္ပါယ်:''' သုည ပကတိ ဝွံ ဒှ် အပူချိန် သဝ် အိုတ် ပ္ဍဲ စကြဝဠာ ရ။ ပ္ဍဲ အပူချိန် ဏအ် မ္ဂး، ပရေင် ချဳဒရာင် မဝ်လဳကျူ သီုဖအိုတ် ရပ်တန် အာ တုဲ သၞောတ် ဂှ် နွံ ပ္ဍဲ အကာဲအရာ မစဳဇန် လဝ် ခိုဟ် အိုတ် (Perfect order) ရ။ ဆဂး အတိုင် သၞောဝ် ဏအ်، ညးလဵု မွဲ လေဝ် ဖျအ် ဖျေဟ် အပူချိန် ညံင် ဂွံ စိုပ် 0 K ဇေတ်ဇေတ် ဟွံမာန် ရ။

== ၇။ သၞောတ် ကေုာံ အကာဲအရာ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Thermodynamic Systems and States) ==
[[File:Thermodynamic_systems.svg|thumb|300px|ပွမပါ်ခြာ သၞောတ် ၃ သာ်: 1. Isolated (ဟွံဆက်စပ်), 2. Closed (ကၟာတ်), 3. Open (ပံက်)]]
သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် မ္ဂး ညးတအ် ဒး စၟတ်သမ္တီ &quot;သၞောတ်&quot; (System) ကေုာံ &quot;ပွဳပွူ&quot; (Surroundings) ရ။ သၞောတ် တအ် ပါ်လဝ် ၃ သာ်-
# '''သၞောတ် မသ္ၚောဲခြာ (Isolated System):''' သၞောတ် မဟွံမာန် ပြံင်စၠောအ် သီု [[ဒြပ်ဂအုံ]] (Mass) ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ကု ပွဳပွူ ရ (ဥပမာ- Thermos flask ဍိုက်ပေင်)။
# '''သၞောတ် ကၟာတ် (Closed System):''' သၞောတ် မမာန် ပြံင်စၠောအ် ဒြဟတ်လွဳ ဆဂး ဒြပ်ဂအုံ လုပ် တိတ် ဟွံမာန် ရ (ဥပမာ- ដုင် ဍာ် မကၟာတ် လဝ် က္ဍိုပ်)။
# '''သၞောတ် ပံက် (Open System):''' သၞောတ် မမာန် ပြံင်စၠောအ် သီု ဒြပ်ဂအုံ ကေုာံ ဒြဟတ်လွဳ ရ (ဥပမာ- စက် အေန်ဂျေန်၊ ခန္ဓကာယ ကောန်မၞိဟ်)။

'''အကာဲအရာ သၞောတ် (State of a System):''' ဂှ် ညးတအ် ၜတ်ကၞာတ် နကဵု မပြံင်လှာဲ (State variables) မပ္တံကဵု ဒြဟတ် ဓရိုဟ် (Pressure, $P$)၊ လၟိဟ် ဇမၞော် (Volume, $V$)၊ ကေုာံ အပူချိန် (Temperature, $T$) ရ။ သွက် ဓါတ်ကျာ ဍိုက်ပေင် (Ideal gas) မ္ဂး ဓဝ်ဆက်စပ် ဍေံ ဂှ် ဒှ် $PV = nRT$ ရ။

== ၈။ လၟေင်ကမၠောန် သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Thermodynamic Processes) ==
လၟေင်ကမၠောန် ဝွံ ဒှ် ပရေင် ပြံင်လှာဲ နူကဵု အကာဲအရာ မွဲ စိုပ် အာ အကာဲအရာ မွဲ ပၠန် ရ။&lt;ref name=&quot;callen&quot;&gt;Callen, H. B. (1985). ''Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics'' (2nd ed.). John Wiley &amp; Sons.&lt;/ref&gt; လၟေင်ကမၠောန် အဓိက ၄ သာ် ဂှ် ဒှ်:
* '''Isothermal Process (အပူချိန် တန်ကြန်):''' လၟေင်ကမၠောန် မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ အခိင် အပူချိန် တန်ကြန် ($\Delta T = 0$)။ ဟိုတ်ဂှ်ရ $\Delta U = 0$ တုဲ $Q = W$ ရ။
* '''Isobaric Process (ဒြဟတ် ဓရိုဟ် တန်ကြန်):''' လၟေင်ကမၠောန် မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ အခိင် ဒြဟတ် ဓရိုဟ် တန်ကြန် ($\Delta P = 0$)။ ကမၠောန် မကၠောန် ဂှ် ဒှ် $W = P \Delta V$ ရ။
* '''Isochoric / Isometric Process (လၟိဟ် ဇမၞော် တန်ကြန်):''' လၟေင်ကမၠောန် မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ အခိင် လၟိဟ် ဇမၞော် (Volume) တန်ကြန် ($\Delta V = 0$)။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကမၠောန် ဟွံကတဵုဒှ် ($W = 0$) တုဲ $\Delta U = Q$ ရ။
* '''Adiabatic Process (ဓါတ်ဂမ္တဴ ဟွံပြံင်စၠောအ်):''' လၟေင်ကမၠောန် မဟွံမဲ ကု ပရေင် ပြံင်စၠောအ် ဓါတ်ဂမ္တဴ ($Q = 0$) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ $\Delta U = -W$ ရ။ အရာ ဏအ် ကတဵုဒှ် ကာလ လၟေင်ကမၠောန် ပြဟ် ဗွဲမလောန် (ဥပမာ- ကျာ မပြးဇး တိတ် ပ္ဍဲ စက်) ရ။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲကဏ္ဍစက်ယန္တရာ ကေုာံ ဘဝလၟိုန်တ္ၚဲ (Applications in Engineering and Daily Life) ==
[[File:PowerStation2.svg|thumb|300px|ဓါတ်အားပေးစက်ရုံ ဍာ်ကတဴ (Steam power plant) မစကာ သၞောဝ် သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Rankine cycle) သွက်ဂွံ ပတိတ် ဒြဟတ် လလဳ]]
သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ကွတ်ပညာ စက်ယန္တရာ (Mechanical engineering) ရ။&lt;ref name=&quot;moran_app&quot;&gt;Moran, M. J., et al. (2014). ''Fundamentals of Engineering Thermodynamics''. Wiley.&lt;/ref&gt;
* '''အေန်ဂျေန် ဓါတ်ဂမ္တဴ (Heat Engines):''' မပ္တံကဵု စက် ကွဳစက် (Internal combustion engines) ကေုာံ တာဘိုင် ဍာ်ကတဴ (Steam turbines) တအ် ဂှ် ပြံင်လှာဲ ဓါတ်ဂမ္တဴ ညံင် ဂွံ ဒှ် ကမၠောန် (Work) ร။ အစောံ ထိရောက်မှု (Efficiency) ဍေံတအ် ဂှ် ဒးဒုင် ပယျဵု လဝ် နကဵု သၞောဝ် ဒုတိယ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Carnot limit) ရ။
* '''ရေခဲသေတ္တာ ကေုာံ အဲယားကွန်း (Refrigerators and Air Conditioners):''' စက် တအ်ဏအ် စကာ ကမၠောန် မ္ၚး (လလဳ) သွက်ဂွံ ပကဵု ညံင် ဓါတ်ဂမ္တဴ ဂွံ လျောဝ် နူကဵု ဒၞာဲ ၜိုဟ် (အပ္ဍဲ ရေခဲသေတ္တာ) အာ ဇရေင် ဒၞာဲ ကတဴ (မ္ၚး) ရ။
* '''ဓါတ်အားပေးစက်ရုံ (Power Plants):''' စက်ရုံ ဓါတ်ချး၊ ဓါတ်ဂေတ် ကေုာံ နျူကလဳယျာ တအ် သီုဖအိုတ် ဂှ် စကာ လၟေင်ကမၠောန် သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Rankine cycle) သွက်ဂွံ ပြံင်လှာဲ ဓါတ်ဂမ္တဴ နဒဒှ် ဒြဟတ်လွဳ လလဳ ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် ခေတ်တၟိ (Conclusion and Modern Thermodynamics) ==
သရုပ်မ္ဂး '''သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်''' ဝွံ ဒှ် ပညာ မလ္ၚတ် ပရူ သၞောဝ် မထိင်ဒဝ် လဝ် ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ဓါတ်ဂမ္တဴ မဒှ် သဇိုင် စကြဝဠာ ဏအ် ရ။ သၞောဝ် ပန် သာ် ဏအ် ဍာံပြ လၟိုန် တုဲ ပကဵု ညံင် ပိုဲ ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် ဗီုလဵု သဘာဝ ကၠောန် ကမၠောန် ကေုာံ ဗီုလဵု ပိုဲ ဂွံ ဖန်ဇန် စက်ယန္တရာ မၞုံကဵု အစောံ ထိရောက်မှု ခိုဟ် အိုတ် ရ။

ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ မ္ဂး، သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် ဝွံ ဇၞော်မောဝ် တိုန် အာ စိုပ် ကဆံင်-
* '''စက်ယန္တရာ စာရင်းအင်း (Statistical Mechanics):''' မလ္ၚတ် သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် နူကဵု ကဆံင် အာတမ် ကေုာံ မဝ်လဳကျူ နကဵု သင်္ချာ ဖြစ်တန်စွမ်း (Probability) ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် နကဵု ဗိုလ်ဇမေန် (Boltzmann) ကေုာံ မက်သဝဲ (Maxwell) ရ။
* '''သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် ကတိုင်ဒမၠု (Black Hole Thermodynamics):''' [[သတဳဗေန် ဟောကေန်]] (Stephen Hawking) ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ဒဒှ်ရ ကတိုင်ဒမၠု (Black holes) တအ် လေဝ် နွံကဵု အပူချိန် ကေုာံ အေန်ထရဝ်ပဳ တုဲ ဍေံတအ် မာန် ပတိတ် ဓါတ်လလောင်တြး ဟောကေန် (Hawking radiation) ရ။ ဓဝ်ဏအ် ဒှ် ပရေင် ပံင်ကောံ အကြာ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်၊ နှိုင်းရဗေဒ ကေုာံ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် မအံ့သြ ခိုဟ် အိုတ် မွဲ ရ။

== ဆက်လ္ၚတ် ==
* [[စက်ယန္တရာ ဂန္ထဝင်]] (Classical Mechanics)
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်လွဳ]] (Conservation of Energy)
* [[အေန်ထရဝ်ပဳ]] (Entropy)
* [[အပူချိန်]] (Temperature)

== တင်နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== လေန် မ္ၚးဂမၠိုင် ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=9GMBpZZtjXM YouTube: Thermodynamics - Crash Course Physics]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Thermodynamics Wikimedia Commons: Media related to Thermodynamics]
* [https://www.khanacademy.org/science/physics/thermodynamics Khan Academy: Thermodynamics]

{{Navbox
| name  = ရူပဗေဒ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်
| title = [[ရူပဗေဒ|ရူပဗေဒ (Physics)]]: [[သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်|သာမဝ်ဒါင်နာမေတ် (Thermodynamics)]]
| listclass = hlist

| group1 = သၞောဝ် သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်
| list1  =
* [[သၞောဝ် သုည သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Zeroth Law)
* [[သၞောဝ် ပထမ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (First Law / Energy Conservation)
* [[သၞောဝ် ဒုတိယ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Second Law)
* [[သၞောဝ် တတိယ သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (Third Law)

| group2 = ဒြဟတ်လွဳ ကေုာံ ဓါတ်
| list2  =
* [[ဒြဟတ်လွဳ]] (Energy)
* [[ကမၠောန်]] (Work)
* [[ဓါတ်ဂမ္တဴ]] (Heat)
* [[အပူချိန်]] (Temperature)
* [[ဒြဟတ်လွဳ အပ္ဍဲ]] (Internal Energy)
* [[အေန်ထရဝ်ပဳ]] (Entropy)
* [[အေန်ထာလ်ပဳ]] (Enthalpy)

| group3 = သၞောတ် ကေုာံ လၟေင်ကမၠောန်
| list3  =
* [[သၞောတ် သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]] (System)
* [[စက်ဝိုင် ကာနော့]] (Carnot Cycle)
* [[သုည ပကတိ]] (Absolute Zero)

| group4 = အစာသိပ္ပံ အဓိက
| list4  =
* [[သာဒဳ ကာနော့]]
* [[လော့ဒ် ကယ်လဗေန်]]
* [[ရူဒေါ့ဖ် ကလောသဳယပ်]]
* [[လုဒ်ဝေတ် ဗိုလ်ဇမေန်]]
* [[ဂျိမ်း ပရက်သကော့ ဂျူးလ်]]
}}

[[Category:ရူပဗေဒ]]
[[Category:သာမဝ်ဒါင်နာမေတ်]]
[[Category:ဒြဟတ်လွဳ]]
[[Category:စက်ယန္တရာ]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:သဳအိုရဳ ရူပဗေဒ]]</text>
      <sha1>11i0yqjjfhanhbe2km4fxa05ldfdmbz</sha1>
    </revision>
  </page>
</mediawiki>