ဝီကီပီးဒီးယား mywiki https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%97%E1%80%9F%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%85%E1%80%AC%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%BE%E1%80%AC MediaWiki 1.47.0-wmf.4 first-letter မီဒီယာ အထူး ဆွေးနွေးချက် အသုံးပြုသူ အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက် ဝီကီပီးဒီးယား ဝီကီပီးဒီးယား ဆွေးနွေးချက် ဖိုင် ဖိုင် ဆွေးနွေးချက် မီဒီယာဝီကီ မီဒီယာဝီကီ ဆွေးနွေးချက် တမ်းပလိတ် တမ်းပလိတ် ဆွေးနွေးချက် အကူအညီ အကူအညီ ဆွေးနွေးချက် ကဏ္ဍ ကဏ္ဍ ဆွေးနွေးချက် မုခ်ဝ မုခ်ဝ ဆွေးနွေးချက် စာမူကြမ်း စာမူကြမ်း ဆွေးနွေးချက် TimedText TimedText talk မော်ဂျူး မော်ဂျူး ဆွေးနွေးချက် Event Event talk 10 2722 1035494 1034338 2026-06-02T09:07:34Z Salai Rungtoi 22844 updated information 1035494 wikitext text/x-wiki {{သတင်းများ/ပုံ | image = 1 arsenal crystal palace epl champions 2026.jpg | width = 140px | caption = ပရီးမီးယားလိဂ်ဖလားဗိုလ်စွဲနေသော အာဆင်နယ်အသင်း | title = | alt = | link = | border = no <!-- only set if image has a light background --> | caption align = left }} *<!-- မေ ၃၁ --> [[ရှမ်းပြည်နယ်]] (မြောက်ပိုင်း)၊ [[နမ့်ခမ်းမြို့နယ်|နမ့်ခမ်းမြို့နယ်]]၊ [[ကောင်းတပ်ရွာ၊ နမ့်ခမ်းမြို့နယ်|ကောင်းတပ်ကျေးရွာ]]အနီး '''[[၂၀၂၆ နမ့်ခမ်း ပေါက်ကွဲမှု|ယမ်းသိုလှောင်ရုံ ပေါက်ကွဲမှု]]'''တွင် တရုတ်နိုင်ငံသား (၃) ဦးအပါအဝင်၊ သေဆုံးသူ ၄၃ ဦးအထိရှိပြီး ယင်းတို့အနက် ၁၁ နှစ်အောက် ကလေးငယ် ၇ ဦး ပါဝင်သည်။ *<!-- မေ ၂၄ --> ၂၀၂၅-၂၀၂၆ [[ပရီးမီးယားလိဂ်|ပရီးမီးယားလိဂ်]]ဘောလုံးရာသီ ပိတ်သိမ်းချိန်မှာ '''[[အာဆင်နယ်|အာဆင်နယ်အသင်း]]'''က ၂၂ နှစ်အတွင်း ပရီမီယာလိဂ်ဖလားကို ပထမဆုံးအကြိမ် ဆွတ်ခူးနိုင်ခဲ့သည်။ *<!-- မေ ၂၄ --> [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ|တရုတ်နိုင်ငံ]]အလယ်ပိုင်း ရှန်းရှီးပြည်နယ်ရှိ '''[[ကျောက်မီးသွေးတူးဖော်ခြင်း|ကျောက်မီးသွေးတွင်း]]'''တစ်ခုတွင် ဖြစ်ပွားသည့် ဓာတ်ငွေ့ပေါက်ကွဲမှုကြောင့် လူ ၉၀ ထက်မနည်းသေဆုံးခဲ့သည်။ *<!-- မေ ၂၄ --> ''Bangaranga'' သီချင်းဖြင့် ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့ပြီး ဒါရာ ''(ဘေးပုံ)'' က ကိုယ်စားပြုသော [[ဘူလ်ဂေးရီးယားနိုင်ငံ|ဘူလ်ဂေးရီးယားနိုင်ငံ]]သည် '''[[ယူရိုဗစ်ရှင်း သီချင်းပြိုင်ပွဲ|ယူရိုဗီရှင်း သီချင်းဆိုပြိုင်ပွဲ]] '''တွင် အနိုင်ရ ဗိုလ်စွဲသွားသည်။ *<!-- မေ ၁၆ --> [[ကမ္ဘာ့ကျန်းမာရေးအဖွဲ့]]သည် [[ကွန်ဂိုဒီမိုကရက်တစ်သမ္မတနိုင်ငံ]]နှင့် [[ယူဂန်ဒါနိုင်ငံ]]တို့တွင် ဖြစ်ပွားနေသော '''[[အီဘိုလာဗိုင်းရပ်စ်ရောဂါ|အီဘိုလာကူးစက်ရောဂါ]]'''ကို [[နိုင်ငံတကာ ပြည်သူ့ကျန်းမာရေး အရေးပေါ်အခြေအနေ|နိုင်ငံတကာအဆင့် ပြည်သူ့ကျန်းမာရေး အရေးပေါ်အခြေအနေ]] အဖြစ် ထုတ်ပြန်ကြေညာလိုက်သည်။ '''[[၂၀၂၆|ဖြစ်ပွားနေဆဲ]]''': [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] ([[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် အချိန်မှတ်တမ်း (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|အချိန်မှတ်တမ်းများ]])၊ [[၂၀၂၆ အစ္စရေး–အမေရိကန်တို့၏ အီရန်အပေါ် တိုက်ခိုက်မှု|၂၀၂၆ အီရန်စစ်ပွဲ]] ([[၂၀၂၆ လက်ဘနွန် စစ်ပွဲ |လက်ဘနွန် စစ်ပွဲ]])၊ [[ရုရှားနိုင်ငံမှ ယူကရိန်းနိုင်ငံအား ကျူးကျော်ခြင်း| ရုရှား-ယူကရိန်း စစ်ပွဲ]] '''[[၂၀၂၆|လတ်တလောကွယ်လွန်သူများ]]''': [[မင်းထင်ကိုကိုကြီး]]၊ [[ဂျက်ဆန်ထွန်း]]၊ [[အယာတိုလာ အလီ ခါမေနီ|အလီ ခါမေနီ]]၊ [[စိန်ဝင်း၊ ဒေါက်တာ|စိန်ဝင်း]]၊ [[မြင့်ထွေး|မြင့်ထွေး]] <noinclude> {{documentation}} </noinclude> hi4wixp6bepi6ub53558bfsveweb1tl 0 4481 1035366 1030855 2026-06-01T17:58:12Z ~2026-32522-85 143605 /* မိဖုရားများနှင့် သားသမီးတော်များ */ 1035366 wikitext text/x-wiki {{Infobox royalty | type = crown prince | name = ကနောင်မင်းသား | image = Princekanaung.jpg | caption = | reign = ၁၈ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၈၅၃ – ၂ ဩဂုတ် ၁၈၆၆ | coronation = ၁၁ ဇွန် ၁၈၅၃ | succession = ကုန်းဘောင်ခေတ် [[အိမ်ရှေ့မင်း]] | predecessor = [[ပုဂံမင်း]] | successor = [[သီပေါမင်း]] | suc-type = Successor | reg-type = | regent = | spouse = ၁၈ ဦး | issue = သား ၂၀၊ သမီး ၁၅ ဦး | issue-link = | full name = မောင်ကောက် | house = [[ကုန်းဘောင်ခေတ်|ကုန်းဘောင်]] | father = [[သာယာဝတီမင်း]] | mother = သီရိသုစန္ဒာ မလ္လာမဟေ၊ တောင်‌ဆောင်တော် မိဖုရား | birth_date = {{Birth date|1820|1|31|df=y}} | birth_place = [[အမရပူရ]] | death_date = {{death date and age|1866|8|2|1820|1|31|df=y}} | death_place = [[မန္တလေး]] | date of burial = | place of burial = [[စန္ဒာမုနိစေတီ]]၊ [[မန္တလေးတောင်]] | religion = [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] | signature = }} '''ကနောင်မြို့စားမင်းသားကြီး'''(မြန်မာ ၁၁၈၁-၁၂၂၈) သည်မြန်မာနိုင်ငံ ကိုယ့်မင်းကိုယ်ချင်းဘဝနှင့်နေစဉ်ကပင် နိုင်ငံတော်ကို ခေတ်သစ်နိုင်ငံတခု ဖြစ်မြောက်အောင်ကိုယ်ထိလက်ရောက် ကြိုးပမ်းခဲ့သည့် မြန်မာအိမ်ရှေ့စံမင်း တစ်ပါး ဖြစ်သည်။ လူသုံးကုန်ပစ္စည်း ထုတ်လုပ်မှု နည်းစံနစ် ပြောင်းလဲခြင်းကို အကြောင်းပြု၍ လူ့သမိုင်းတွင် ခေတ်တစ်ခေတ်မှ အခြားခေတ်တစ်ခေတ်သို့ ပြောင်းလဲလာခဲ့ရသည်ဖြစ်ရာ [[မြန်မာနိုင်ငံ]]တွင်လည်း ၁၉ ရာစု နှစ်များ အလယ်လောက်က ခေတ်ပြောင်းလဲခြင်းကို ဖန်တီးပေးသည့် အဖြစ် အပျက်များပေါ်ပေါက်ခဲ့လေသည်။ အောက်မြန်မာပြည်တွင်[[ဗြိတိသျှ]]တို့ ရောက်ရှိ ကြီးစိုးလာခြင်း၊ ကိုယ့်မင်း ကိုယ်ချင်းနေသော မြန်မာနိုင်ငံ အထက်ပိုင်းသည် ထိုစဉ်အခါက တိုးတက်လျက်ရှိသော ဥရောပနိုင်ငံအချို့နှင့် ဆက်သွယ်မှုများ ရရှိလာခြင်းကြောင့် လူသုံးကုန်ပစ္စည်း ထုတ်လုပ်မှု နည်းစနစ်တို့၏ အခြေခံဖြစ်သောအသစ်အဆန်း ထွင်မှုပြောင်းလဲမှုတို့သည် အထက် မြန်မာပြည်သို့ ရောက်ရှိလာကာ ခေတ်ကိုပြောင်းလဲစေနိုင်မည့်အခွင့်အလမ်းများ ပေါ်ပေါက်ခဲ့လေသည်။ ထိုအခွင့်အလမ်းများကို အမြင်ကျယ်စွာနှင့် အသုံးပြုကြသော ထိုခေတ်မြန်မာခေါင်းဆောင်တို့တွင် အရေး ပိုမိုပါဝင်ခဲ့သူကို ရှာဖွေလျှင်ကနောင်အိမ်ရှေ့မင်း ကိုပင် တွေ့ရပေမည်။ == အတ္ထုပ္ပတ္တိ အကျဉ်း == [[File:Princekanaung.JPG|thumb]] [[ကုန်းဘောင်ခေတ်]] အမပူရ ဒုတိယမြို့တည် [[သာယာဝတီမင်း]] (၁၈၃၇-၁၈၄၆)နှင့် `သီရိသုစန္ဒာမာလာမဟေ´ဘွဲ့အမည်ရှိ [[ရွှေဘိုမင်း]]တရားကြီး၏ တောင်ဆောင်တော်၊ ကျောက်မော်မြို့စား မိဖုရားတို့တွင် သားတော်နှစ်ပါးတို့ ထွန်းကားခဲ့ရာ သားအကြီးမှာ ပဉ္စမသင်္ဂါယနာတင် [[မင်းတုန်းမင်း]] ဖြစ်၍ အငယ်မှာ သတိုးမင်းရဲကျော်ထင် ဘွဲ့ခံ ကနောင်မင်းသား ဖြစ်လေသည်။ ကနောင်မင်းသားသည် မြန်မာသက္ကရာဇ် ၁၁၈၁ ခုတော်သလင်း လပြည့်ကျော်၂ရက် တနင်္ဂနွေနေ့၊ခရစ်သက္ကရာဇ်(၄.၁.၁၈၂၄)တွင် ဖွားမြင်၏။ ဖွားစဉ်က မီးနေဆောင်သို့မရောက်မီ တောင်ဆောင်၌ဖွားမြင်သဖြင့် ခမည်းတော်က မောင်တောင်မင်းဟု ကိုယ်တိုင်မှည့်ခေါ်ခဲ့၏။ ချစ်စနိုးခေါ်သော ငယ်မည်မှာ `ထိပ်တင်ကောက်´ ဖြစ်၍ မင်းသားလတ်အဆင့်တွင် [[မင်းတပ်မြို့]]ကိုစားခဲ့ရသည်။ နောင်တော် [[ပုဂံမင်း]] (၁၈၄၆-၁၈၅၃) ထီးနန်းဆက်ခံတော်မူသောအခါ `သီရိသုမဟာ ဓမ္မရာဇာ´ဟူသော ဘွဲ့တော်နှင့် [[ကနောင်မြို့]]ကို စားရသည်။ ထို့ကြောင့် ကနောင်မင်းဟု တွင်လေသည်။ သို့သော် ဒုတိယ အင်္ဂလိပ်-မြန်မာစစ်ပွဲတွင် ပုဂံမင်းအား နောင်တော် မင်းတုန်းမင်းက ရွှေဘိုမှပုန်ကန်ရာတွင် အတူဦးဆောင်ပါဝင်ခဲ့သည်။ သက္ကရာဇ် ၁၂၁၄-ခုနှစ်၊ သက်တော် (၃၃)နှစ်တွင် ရွှေဘိုမင်းတရားကြီး၏ အနောက်နန်းတော် မိဖုရား (အနောက်နန်းမတော်မမြလေး)၏ သမီးတော် [[လှိုင်ထိပ်ခေါင်တင်]]နှင့် လက်ထပ်တော်မူပြီးလျှင် တပယင်း၊ တောင်တွင်းကြီး၊ ပဉ္စလငါးမြို့နှင့် [[စလေမြို့]]များကို စားရလေသည်။ ကနောင်မင်းသားသည် အိမ်ရှေ့စံမင်းသား (နန်းညွန့်နန်းလျာမင်းသား) လည်းဖြစ်ပြီး ထီးနန်းစည်းစိမ်နှင့် အချုပ်အခြာအာဏာကိုဆက်ခံရန်အခွင့်ရှိသူဖြစ်နေပေရာ ထိုအခွင့်အရေးကို မက်မောကြသော တူတော်များ ([[မြင်ကွန်းမင်းသား]]နှင့် [[မြင်းခုန်တိုင်မင်းသား]]) တို့၏လုပ်ကြံမှုကြောင့် ကံတော်ကုန်ခဲ့ရသည်။ ကနောင်မင်းသား ကံတော်ကုန်စဉ် သက်တော်မှာ (၄၇)နှစ်သာ ရှိသေးသည်။ [[ပဒေသရာဇ်ခေတ်]]ရှိ နန်းတွင်း အရေးအခင်းများမှာ သမိုင်းတင်ထားသည်ထက်လည်း ပိုမိုရှုပ်ထွေးနေတတ်သည်။ === မိဖုရားများနှင့် သားသမီးတော်များ === ကနောင်မင်းသားသည် [[မိဖုရား]]နှင့် ကိုယ်လုပ်တော်ပေါင်း ၅၂-ပါးရှိပြီး ၎င်းတို့မှဖွားမြင်သော သားသမီးတော်များမှာ ၁၀၂-ပါးရှိသည်။ သားတော်သမီးတော် အချို့မှာ - <ul> <li>အတွင်းဝန် ဇလွန်မြို့စား မင်းကြီး မဟာမင်းလှနော်ရထာ၏ သမီးကြီး သိင်္ဂါမဟေ&#160;<span class="note">ဥယျာဉ်တော်သခင်ကြီး</span> ခေါ် ခင်ဖူး</li> <ul><li>သားတော် (ငယ်က လွန်)</li> <li>နှမတော် (ငယ်က လွန်)</li> <li>မောင်တောင် တောင်ဆင်းမင်းသား ထိပ်တင်ကိုယ်တော်မြင့်</li> <li>ညီတော် ဆောက်တောင်းမင်းသား ကိုယ်တော်လတ် မောင်စစ်အောင်&#160;</li> <li>နှမတော် မယ်ဆွေစစ် + မြောက်ဆောင်ရ သီရိသင်္ခါမဟေ ခင်ကျေးမောင် ဦးပေတလူသား မောင်မောင်သက်</li> <li>ညီမတော် မယ်ဆွေတုတ် + မောင်မောင်ကြီး</li> </ul> <li>ကိုယ်လုပ်တော်သခင်ကြီး ခေါ် ခင်ခါကြီး</li> <ul><li>သမီးတော် မယ်ဆွေအံ့</li> <li>ညီမတော် မြင်းမူထိပ်ခေါင်တင် မယ်ဆွေအိ</li> </ul> <li>ခင်ရှမ်း</li> <ul><li>ဝါးနွယ်ကုန်းတိုက်စား မယ်ဆွေအေး + ဝန်းသိုစော်ဘွားတူ ဦးဘ</li> <ul><li>သားတော် ထိပ်တင်ကိုယ်တော်ကြီး + သီပေါမင်းသမီး ထိပ်စုမြတ်ဖုရား</li> <li>သမီးတော်</li> </ul> </ul> <li>ခင်စော</li> <ul><li>သမီးတော်&#160;ထိပ်ခေါင်တင်ဝ</li> </ul> <li>ခင်အေး</li> <ul><li>သမီးတော် ထိပ်ခေါင်တင်ဟေ့ + မောင်မောင်ညို</li> <ul><li>သားတော်</li> <li>သားတော်</li> </ul> </ul> <li>ဘဏ္ဍာစိုးစာရေးကြီး မင်းလှမင်းထင်ကျော်သမီး ခင်အစ်</li> <ul><li>သားတော် ကျွန်းညွန့်မင်းသား မောင်မြကြိုင်</li> <li>နှမတော် မယ်ဆွေသက်</li> </ul> <li>ညောင်ဇင် ခင်ဥ</li> <ul><li>သမီးတော် သီရိသုပဘာဝတီ ထိပ်ခေါင်တင်လှ +&#160;နေမျိုးမင်းထင်ရာဇာ ဗြဲတိုက်သံဆင့် ဦးတုတ်ကြီး</li> <ul><li>သားတော်</li> <li>သမီးတော်</li> </ul> <li>ညီမတော် မယ်ဆွေထွဋ် </li> </ul> <li>အိမ်ရှေ့စာရေးကြီးသမီး ခင်ပွင့်</li> <ul> <li>သမီးတော် မယ်ဆွေစိုး + မောင်မောင်ဆန်း</li> <ul> <li>သမီးတော်ကြီး မယ်သက်စု</li> <li>သားတော် </li> <li>သားတော် </li> <li>သားတော်</li> </ul> </ul> <li>အတွင်းဝန် ဇလွန်မြို့စား မဟာမင်းလှနော်ရထာသမီးငယ် ခင်ပု</li> <ul> <li>သားတော် မြင်းဝမ်းပိုက်မင်းသား မောင်စစ်နိုင်</li> <li>နှမတော် မယ်ဆွေရင့်</li> </ul> <li>တောင်တွင်းကြီးဗိုလ် ဦးရွှေအောင်သမီး ခင်ထယ်</li> <ul> <li>ထိပ်ခေါင်တင်စော </li> <ul><li>+ ထိပ်တင်ကိုယ်တော်ဖိုး</li><li>+ ဦးသာခိုင်</li> </ul> </ul> <li>ဆားလင်းကြီး&#160;ပုဏ္ဏာမဟေ&#160;ခင်စာ</li> <ul> <li>မင်းပြင်ထိပ်ခေါင်တင်&#160;သီရိမလ္လာဝတီ&#160;မယ်သဲနှစ်</li> </ul> <li>ရွှေဘိုမင်းလက်ထက် ရွှေလှံမင်းကြီးသမီး ဆောင်ရ ခင်ဖွား</li> <ul> <li>ရန်အောင်မြင် ထိပ်ခေါင်တင် သုသီရိသင်္ခါဝတီ မယ်ဆွေချစ်&#160;+ မြောက်နန်းမိဖုရားတူ မောင်မောင်လတ်</li> <ul><li>သမီးတော် ရန်အောင်မြင် ခေါင်ခေါင်ကြီး</li> <li>ညီမတော် (ငယ်က လွန်)</li> </ul> </ul> <li>ဒီပဲယင်းဝန် ဦးမှန်၏သမီး မဂါလာအိမ်တာ်ပါ‌ ‌ြောက်‌ေဆာင်‌ေတာ်ရသခင်မကြီသာယာကုန်းတိုက်စား ခင်ကျော့</li> <ul> <li>သားတော် ပန်းတိမ်းမင်းသား</li> <li>နှမတော် တောင်ညိုမင်းသမီး</li> <li>ညီမတော် ရန်အောင်မြင် သီရိစိတ္တာဝတီ + မဟာသုသီရိဓမ္မရာဇာ သုံးဆယ်မင်းသား</li> <li>စမ္ပယ်နဂိုရ်မင်းသမီး သီရိအာသာဒေဝီ (နောက် သုသီရိကဉ္စနဒေဝီ) + မယ်တော်မောင် ဦးပေတလူသား မောင်မောင်သက်</li> <li>တိုင်တားမင်းသား မောင်မောင်သန့်</li> </ul> <li>ဆောင်ရ နန္ဒာမဟေ ခင်ညှာ</li> <ul> <li>ကြေးမြင်မင်းသား ထိပ်တင်ကိုယ်တော် သက်</li> <li>ရနောင်မင်းသမီး ထိပ်ခေါင်တင်ကြည်</li> </ul> <li>ဆောင်ရ ခင်ဖဲ</li> <ul> <li>ကောင်းတုံထိပ်ခေါင်တင် သုသီရိသာမာဝတီ မယ်ဆွေဂုံ</li></ul> <li>ခင်သိုက်</li> <ul><li>ထိပ်တင်ကိုယ်တော်ဖိုး</li> </ul> <li>ကျောက်ဆည်မြို့ဝန် မင်းလှမင်းခေါင်ရာဇာ ဦးသာဦးသမီး မြို့သာမြို့စား ခင်ကောက်ကြီး</li> <ul><li>သမီးတော် (ငယ်ကလွန်)</li> <li>မောင်တော် မောင်နေထွန်း</li> <li>နှမတော် ထန်းသာရွာစား မယ်ဆွေတင့်</li> </ul> </ul> === သားတော်၊တူတော်များအား စိတ်မချခြင်း === အိမ်ရှေ့စံ ကနောင်မင်းသားနှင့် မင်းတုန်းမင်းတို့ ဆုံသောအခါ သားတော်၊တူတော်များအား စိတ်မချကြောင်း လျှောက်တင်တင်သောအခါ မင်းတုန်းမင်းက `အေး...မောင်ပုရေ...နောင်တော်ဘုရားကလည်း သီလဝတို့ကို စိတ်မချဘူး။ မောင်ပုကလည်း မောင်ညိုတို့ကို ဂရုမစိုက်၊ သူတို့ကလည်း ထနောင်းပင်က မီးတကျည်ဆိုသလို လာကြလိမ့်ဦးမည်´ဟု မိန့်တော်မူသည်။ * မောင်ညိုဆိုသူမှာ ပန်းထိမ်းမင်းသားကို ဆိုလိုသည်။ * သီလဝဆိုသည်မှာ မြင်ကွန်းမင်းသားကို ဆိုလိုသည်။ * မောင်ပုဆိုသည်မှာ ကနောင်မင်းကို မင်းတုန်းမင်းက ငယ်စဉ်အခါက ညီပုလေးဟု ချစ်စနိုးခေါ်တွင်ရာမှ အရွယ်ရောက်လာသောအခါ မောင်ပု ဟုခေါ်ဆိုလေသည်။ <ref>ဒဂုန်ခင်ခင်လေး၏ မြင်ကွန်းညီအစ်ကိုနှင့် ပတိမ်းမင်းသားပုံကန်မှု (အဋ္ဌာရသ မဂ္ဂဇင်း၊ အမှတ်တစ်)</ref> == ကြိုးပမ်းမှုများ == ကနောင်မင်းသားသည် [[သာယာဝတီမင်း]]၏ သားတော်၊ [[မင်းတုန်းမင်း]]၏ ညီတော် ဖြစ်သည်။ [[ဒုတိယအင်္ဂလိပ်မြန်မာစစ်]] ပြီးဆုံးကာနီးတွင် မင်းတုန်းမင်းသားနှင့် ပူးပေါင်း၍ နောင်တော် [[ပုဂံမင်း]]ကို ပုန်ကန် ခြားနားခဲ့ပြီး ၁၈၅၃၊ ဇူလိုင် (၁၁) တွင် မင်းတုန်းမင်း နန်းတက်ကာ ကနောင်မင်းသားက အိမ်ရှေ့မင်း ဖြစ်လာခဲ့သည်။ မင်းတုန်းမင်းကြီးသည် ဘာသာရေး ကိုင်းရှိုင်းသူ ဖြစ်ပြီး ကနောင်မင်းသားမှာမူ စီမံခန့်ခွဲရေးတွင် နိုင်နင်းသူ ဖြစ်သည်။ ကနောင်မင်းသားသည် အနောက်နိုင်ငံများသို့ ပညာတော်သင်များ စေလွှတ်၍ ဗမာ့တပ်မတော်ကို ခေတ်မှီစေရန် ခေတ်မှီ လက်နက်များ တပ်ဆင်နိုင်ရန် ကြိုးပမ်းခဲ့သည်။ စစ်လက်နက်များ ထုတ်လုပ်သည့် စက်ရုံများလည်း တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ ကနောင်မင်းသားသည် [[ဧရာဝတီ]] မြစ်ရိုးအတိုင်း ဆန်တက်လာမည့် ဗြိတိသျှတို့၏ စစ်သင်္ဘောများကို တားဆီးနိုင်ရန် ရေမြှုပ်ဗုံးကို တီထွင်စမ်းသပ် အောင်မြင်ခဲ့သည်။ သို့သော် ဘာသာတရား ကိုင်းရှိုင်းသည့် နိုင်ငံတော် ဖြစ်သည့် အားလျှော်စွာ ဘုန်းတော်ကြီးများက ရေသတ္တဝါများ သေကြေပျက်စီးကြောင်း ပြောကြား ကန့်ကွက်သဖြင့် ရေမြှုပ်ဗုံး ထုတ်လုပ်မှု စီမံကိန်းကို ရပ်တန့်ခဲ့ရသည်။ ထိုနည်းတူပင် အခြားသော စက်မှုထူထောင်ရေး ကြိုးပမ်းမှုများမှာလည်း ၎င်းကွယ်လွန်ပြီးချိန်မှ တစ်စစနှင့် ရပ်ဆိုင်းသွားခဲ့ရသည်။ အချို့စက်ရုံများကိုမူ အင်္ဂလိပ်တို့ မန္တလေးကို သိမ်းယူအပြီးနောက်ပိုင်းတွင် ပြန်လည်ပြီး လည်ပတ်ခဲ့ကြသေးသည်။ ကနောင်မင်းသားကို တိုင်းသူပြည်သားများက ချစ်ကြည်လေးစားကြပြီး မြင်ကွန်း မြင်းခုန်တိုင် အရေးအခင်းတွင် မင်းသားကြီးသာ လုပ်ကြံ မခံခဲ့ရပါက မြန်မာပြည် သည်နယ်ချဲ့လက်အောက်သို့ ဤမျှလောက်လွယ်ကူစွာ၊ စောစီးစွာ မရောက်နိုင်ဟု ယုံကြည်ကြသည်။<ref> [[နေထွတ်]]၏ ‘မန္တလေးအဘိဓာန်’ စာအုပ်</ref> ထိုစဉ်က အင်္ဂလိပ်နှင့် ပြင်သစ်စသည့် နိုင်ငံတို့က ကိုလိုနီနယ်မြေများရရှိရန် အပြိုင်အဆိုင် လုံးပမ်းနေကြခြင်းဖြစ်ရာ အထွေထွေ ခေတ်နောက်ကျနေသော ပဒေသရာဇ်နိုင်ငံများအဖို့ အနှေးနှင့်အမြန်သာကွာခြားပြီး နယ်ချဲ့လက်တွင်းသက်ဆင်းကြရန် တာစူနေပေသည်။ ကနောင်မင်းသားမှာ အချုပ်အခြာအာဏာ ပိုင်စိုးသူမဟုတ်သဖြင့် ကြိုတင်ပြင်ဆင်ကာကွယ်မှုများကို ဆောင်ရွက်ရာတွင် ကန့်သတ်ချုပ်ခြယ်မှုများ မလွတ်ကင်းသေးချေ။ [[File:Statute of Kanaung Mintha.jpg|180px|thumb|[[မန္တလေး နန်းတော်]]အတွင်းရှိ ရုပ်တု]] == သဂြိုဟ်ပုံ == {{See also|မြင်ကွန်း မြင်းခုန်တိုင် အရေးအခင်း}} မြင်ကွန်း မြင်းခုန်တိုင် အရေးအခင်းတွင် ကနောင်မင်းသား လုပ်ကြံခံရပြီး မင်းတုန်းမင်းတရားကြီးမှာလည်း လက်မတင်လေး လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။ ကနောင်မင်းသားနှင့်အတူ မလွန်မင်းသား၊ စကုမင်းသား၊ ပြင်စည်မင်းသား သုံးပါးလည်း အသက်ဆုံးပါးရသည်။ အိမ်ရှေ့မင်းနှင့် မင်းသားများ လုပ်ကြံခံရသည်မှာ သက္ကရာဇ်၁၂၂၈-ခုနှစ်၊ ဒုတိယဝါဆိုလပြည့်ကျော်(၇)ရက်နေ့၊ ခရစ်နှစ် ၁၈၆၆-ခုနှစ်၊ ဩဂုတ်လ(၂)ရက်၊ ကြာသပတေးနေ့တွင် ဖြစ်သည်။ သင်္ဂြိုဟ်သည်မှာ သက္ကရာဇ်၁၂၂၉-ခုနှစ်၊ နယုန်လဆန်း(၅)ရက်နေ့တွင် ဖြစ်ရာ (၁၁)လကြာမှ သင်္ဂြိုဟ်ခြင်း ဖြစ်သည်။ ကြားတွင် [[မြင်ကွန်း မြင်းခုန်တိုင် အရေးအခင်း]]နှင့် [[ပန်းထိမ်းမင်းသား အရေးအခင်း]]တို့ ဖြစ်ပေါ်နေ၍ အလောင်းများကို ခေါင်းသွင်းပြီး နန်းမြေဘုံသာ စံနန်းတော် ဆောင်မဘုံတွင် ခင်းကျင်းထားပုံရသည်။ သက္ကရာဇ်၁၂၂၉-ခုနှစ်၊ နယုန်လဆန်း(၅)ရက်နေ့တွင် နန်းမြေဘုံသာ စံနန်းတော် ဆောင်တော်မကို ဖျက်သိမ်း၍ အိမ်ရှေ့မင်းသင်္ဂြိုဟ်ရန် အုတ်ဂူ၊ ၎င်းအနီးတွင် မလွန်မင်းသား၊ စကုမင်းသား၊ ပြင်စည်မင်းသားတို့ကို သင်္ဂြိုဟ်ရန် အသီးသီး တန်းစီ၍ အုတ်ဂူတည်ပြီးလျှင်၊ ၎င်းဂူအရှေ့နှစ်တောင်အကွာတွင် စန္ဒာမုနိ ရုပ်ပွားတော်မြတ် ကိန်းဝပ်ပူဇော်ရန် အုတ်ပြာသာဒ် ပြုလုပ်ထားသည်။ အနောက်ဘက်မှ စေတီကြီးကိုလည်း စန္ဒာမုနိ [[ရုပ်ပွားတော်]]ကိုစွဲ၍ စန္ဒာမုနိဘုရားဟု ခေါ်လေသည်။ စေတီနှင့် ရုပ်ပွားထားရာ အုတ်ပြာသာဒ်အကြားကား အိမ်ရှေ့မင်းနှင့် မင်းသားများ၏ အလောင်းများကို အုတ်ခုံပေါ်တွင် မြုတ်နှံထားသည်။ အိမ်ရှေ့မင်း၏ အုတ်ဂူကို အုတ်ပြာသာဒ်ငယ် လုပ်ထားသည်။ ၎င်းအုတ်ပြာသာဒ်ငယ်ကို စေတီနှင့် စန္ဒာမုနိ ရုပ်ပွားတော်မြတ် ဂန္ဓကုဋီတိုက်နှင့် အုတ်ရိုးသွယ်ဆက်ထားသေးသည်။ <ref>ရွှေကိုင်းသား၏ နှစ်(၁၀၀)ပြည့် မန္တလေး</ref> ကနောင်မင်းသား ရုပ်ကလာပ်အား မန္တလေးတောင် ခြေရင်း၌ ဂူသွင်းသဂြိုဟ်ခဲ့သည်။ ၁၉၈၈ စစ်အစိုးရလက်ထက်တွင် ကနောင်မင်းသား၏ အုတ်ဂူကို [[စန္ဒာမုနိစေတီ]] ဘုရားဝင်းအတွင်း ရွေ့ပြီး အခု မန္တလေးတောင်အသွား လမ်းဆုံမှာ အုတ်ဂူတည်ထားသည်။ <ref>မောင်သန်းဆွေ(ထားဝယ်)၏ ကုန်းဘောင်ရှင်းတမ်း</ref> == ကိုးကား == <references/> {{ကုန်းဘောင်ခေတ်}} {{lifetime|၁၈၂၀|၁၈၆၆}} [[Category:ကုန်းဘောင်ခေတ်]] bq1zxyf429jle1qe1hv0669wdsuwi2z 1035378 1035366 2026-06-01T20:13:59Z ~2026-32522-85 143605 1035378 wikitext text/x-wiki {{Infobox royalty | type = crown prince | name = ကနောင်မင်းသား | image = Princekanaung.jpg | caption = | reign = ၁၈ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၈၅၃ – ၂ ဩဂုတ် ၁၈၆၆ | coronation = ၁၁ ဇွန် ၁၈၅၃ | succession = ကုန်းဘောင်ခေတ် [[အိမ်ရှေ့မင်း]] | predecessor = [[ပုဂံမင်း]] | successor = [[သီပေါမင်း]] | suc-type = Successor | reg-type = | regent = | spouse = ၁၈ ဦး | issue = သား ၂၀၊ သမီး ၁၅ ဦး | issue-link = | full name = မောင်ကောက် | house = [[ကုန်းဘောင်ခေတ်|ကုန်းဘောင်]] | father = [[သာယာဝတီမင်း]] | mother = သီရိသုစန္ဒာ မလ္လာမဟေ၊ တောင်‌ဆောင်တော် မိဖုရား | birth_date = {{Birth date|1820|1|31|df=y}} | birth_place = [[အမရပူရ]] | death_date = {{death date and age|1866|8|2|1820|1|31|df=y}} | death_place = [[မန္တလေး]] | date of burial = | place of burial = [[စန္ဒာမုနိစေတီ]]၊ [[မန္တလေးတောင်]] | religion = [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] | signature = }} '''ကနောင်မြို့စားမင်းသားကြီး'''(မြန်မာ ၁၁၈၁-၁၂၂၈) သည်မြန်မာနိုင်ငံ ကိုယ့်မင်းကိုယ်ချင်းဘဝနှင့်နေစဉ်ကပင် နိုင်ငံတော်ကို ခေတ်သစ်နိုင်ငံတခု ဖြစ်မြောက်အောင်ကိုယ်ထိလက်ရောက် ကြိုးပမ်းခဲ့သည့် မြန်မာအိမ်ရှေ့စံမင်း တစ်ပါး ဖြစ်သည်။ လူသုံးကုန်ပစ္စည်း ထုတ်လုပ်မှု နည်းစံနစ် ပြောင်းလဲခြင်းကို အကြောင်းပြု၍ လူ့သမိုင်းတွင် ခေတ်တစ်ခေတ်မှ အခြားခေတ်တစ်ခေတ်သို့ ပြောင်းလဲလာခဲ့ရသည်ဖြစ်ရာ [[မြန်မာနိုင်ငံ]]တွင်လည်း ၁၉ ရာစု နှစ်များ အလယ်လောက်က ခေတ်ပြောင်းလဲခြင်းကို ဖန်တီးပေးသည့် အဖြစ် အပျက်များပေါ်ပေါက်ခဲ့လေသည်။ အောက်မြန်မာပြည်တွင်[[ဗြိတိသျှ]]တို့ ရောက်ရှိ ကြီးစိုးလာခြင်း၊ ကိုယ့်မင်း ကိုယ်ချင်းနေသော မြန်မာနိုင်ငံ အထက်ပိုင်းသည် ထိုစဉ်အခါက တိုးတက်လျက်ရှိသော ဥရောပနိုင်ငံအချို့နှင့် ဆက်သွယ်မှုများ ရရှိလာခြင်းကြောင့် လူသုံးကုန်ပစ္စည်း ထုတ်လုပ်မှု နည်းစနစ်တို့၏ အခြေခံဖြစ်သောအသစ်အဆန်း ထွင်မှုပြောင်းလဲမှုတို့သည် အထက် မြန်မာပြည်သို့ ရောက်ရှိလာကာ ခေတ်ကိုပြောင်းလဲစေနိုင်မည့်အခွင့်အလမ်းများ ပေါ်ပေါက်ခဲ့လေသည်။ ထိုအခွင့်အလမ်းများကို အမြင်ကျယ်စွာနှင့် အသုံးပြုကြသော ထိုခေတ်မြန်မာခေါင်းဆောင်တို့တွင် အရေး ပိုမိုပါဝင်ခဲ့သူကို ရှာဖွေလျှင်ကနောင်အိမ်ရှေ့မင်း ကိုပင် တွေ့ရပေမည်။ == အတ္ထုပ္ပတ္တိ အကျဉ်း == [[File:Princekanaung.JPG|thumb]] [[ကုန်းဘောင်ခေတ်]] အမပူရ ဒုတိယမြို့တည် [[သာယာဝတီမင်း]] (၁၈၃၇-၁၈၄၆)နှင့် `သီရိသုစန္ဒာမာလာမဟေ´ဘွဲ့အမည်ရှိ [[ရွှေဘိုမင်း]]တရားကြီး၏ တောင်ဆောင်တော်၊ ကျောက်မော်မြို့စား မိဖုရားတို့တွင် သားတော်နှစ်ပါးတို့ ထွန်းကားခဲ့ရာ သားအကြီးမှာ ပဉ္စမသင်္ဂါယနာတင် [[မင်းတုန်းမင်း]] ဖြစ်၍ အငယ်မှာ သတိုးမင်းရဲကျော်ထင် ဘွဲ့ခံ ကနောင်မင်းသား ဖြစ်လေသည်။ ကနောင်မင်းသားသည် မြန်မာသက္ကရာဇ် ၁၁၈၁ ခုတော်သလင်း လပြည့်ကျော်၂ရက် တနင်္ဂနွေနေ့၊ခရစ်သက္ကရာဇ်(၄.၁.၁၈၂၄)တွင် ဖွားမြင်၏။ ဖွားစဉ်က မီးနေဆောင်သို့မရောက်မီ တောင်ဆောင်၌ဖွားမြင်သဖြင့် ခမည်းတော်က မောင်တောင်မင်းဟု ကိုယ်တိုင်မှည့်ခေါ်ခဲ့၏။ ချစ်စနိုးခေါ်သော ငယ်မည်မှာ `ထိပ်တင်ကောက်´ ဖြစ်၍ မင်းသားလတ်အဆင့်တွင် [[မင်းတပ်မြို့]]ကိုစားခဲ့ရသည်။ နောင်တော် [[ပုဂံမင်း]] (၁၈၄၆-၁၈၅၃) ထီးနန်းဆက်ခံတော်မူသောအခါ `သီရိသုမဟာ ဓမ္မရာဇာ´ဟူသော ဘွဲ့တော်နှင့် [[ကနောင်မြို့]]ကို စားရသည်။ ထို့ကြောင့် ကနောင်မင်းဟု တွင်လေသည်။ သို့သော် ဒုတိယ အင်္ဂလိပ်-မြန်မာစစ်ပွဲတွင် ပုဂံမင်းအား နောင်တော် မင်းတုန်းမင်းက ရွှေဘိုမှပုန်ကန်ရာတွင် အတူဦးဆောင်ပါဝင်ခဲ့သည်။ သက္ကရာဇ် ၁၂၁၄-ခုနှစ်၊ သက်တော် (၃၃)နှစ်တွင် ရွှေဘိုမင်းတရားကြီး၏ အနောက်နန်းတော် မိဖုရား (အနောက်နန်းမတော်မမြလေး)၏ သမီးတော် [[လှိုင်ထိပ်ခေါင်တင်]]နှင့် လက်ထပ်တော်မူပြီးလျှင် တပယင်း၊ တောင်တွင်းကြီး၊ ပဉ္စလငါးမြို့နှင့် [[စလေမြို့]]များကို စားရလေသည်။ ကနောင်မင်းသားသည် အိမ်ရှေ့စံမင်းသား (နန်းညွန့်နန်းလျာမင်းသား) လည်းဖြစ်ပြီး ထီးနန်းစည်းစိမ်နှင့် အချုပ်အခြာအာဏာကိုဆက်ခံရန်အခွင့်ရှိသူဖြစ်နေပေရာ ထိုအခွင့်အရေးကို မက်မောကြသော တူတော်များ ([[မြင်ကွန်းမင်းသား]]နှင့် [[မြင်းခုန်တိုင်မင်းသား]]) တို့၏လုပ်ကြံမှုကြောင့် ကံတော်ကုန်ခဲ့ရသည်။ ကနောင်မင်းသား ကံတော်ကုန်စဉ် သက်တော်မှာ (၄၇)နှစ်သာ ရှိသေးသည်။ [[ပဒေသရာဇ်ခေတ်]]ရှိ နန်းတွင်း အရေးအခင်းများမှာ သမိုင်းတင်ထားသည်ထက်လည်း ပိုမိုရှုပ်ထွေးနေတတ်သည်။ === မိဖုရားများနှင့် သားသမီးတော်များ === ကနောင်မင်းသားသည် [[မိဖုရား]]နှင့် ကိုယ်လုပ်တော်ပေါင်း ၅၂-ပါးရှိပြီး ၎င်းတို့မှဖွားမြင်သော သားသမီးတော်များမှာ ၁၀၂-ပါးရှိသည်။ သားတော်သမီးတော် အချို့မှာ - <ul> <li>အတွင်းဝန် ဇလွန်မြို့စား မင်းကြီး မဟာမင်းလှနော်ရထာ၏ သမီးကြီး သိင်္ဂါမဟေ&#160;<span class="note">ဥယျာဉ်တော်သခင်ကြီး</span> ခေါ် ခင်ဖူး</li> <ul><li>သားတော် (ငယ်က လွန်)</li> <li>နှမတော် (ငယ်က လွန်)</li> <li>မောင်တောင် တောင်ဆင်းမင်းသား ထိပ်တင်ကိုယ်တော်မြင့်</li> <li>ညီတော် ဆောက်တောင်းမင်းသား ကိုယ်တော်လတ် မောင်စစ်အောင်&#160;</li> <li>နှမတော် မယ်ဆွေစစ် + မြောက်ဆောင်ရ သီရိသင်္ခါမဟေ ခင်ကျေးမောင် ဦးပေတလူသား မောင်မောင်သက်</li> <li>ညီမတော် မယ်ဆွေတုတ် + မောင်မောင်ကြီး</li> </ul> <li>ကိုယ်လုပ်တော်သခင်ကြီး ခေါ် ခင်ခါကြီး</li> <ul><li>သမီးတော် မယ်ဆွေအံ့</li> <li>ညီမတော် မြင်းမူထိပ်ခေါင်တင် မယ်ဆွေအိ</li> </ul> <li>ခင်ရှမ်း</li> <ul><li>ဝါးနွယ်ကုန်းတိုက်စား မယ်ဆွေအေး + ဝန်းသိုစော်ဘွားတူ ဦးဘ</li> <ul><li>သားတော် ထိပ်တင်ကိုယ်တော်ကြီး + သီပေါမင်းသမီး ထိပ်စုမြတ်ဖုရား</li> <li>သမီးတော်</li> </ul> </ul> <li>ခင်စော</li> <ul><li>သမီးတော်&#160;ထိပ်ခေါင်တင်ဝ</li> </ul> <li>ခင်အေး</li> <ul><li>သမီးတော် ထိပ်ခေါင်တင်ဟေ့ + မောင်မောင်ညို</li> <ul><li>သားတော်</li> <li>သားတော်</li> </ul> </ul> <li>ဘဏ္ဍာစိုးစာရေးကြီး မင်းလှမင်းထင်ကျော်သမီး ခင်အစ်</li> <ul><li>သားတော် ကျွန်းညွန့်မင်းသား မောင်မြကြိုင်</li> <li>နှမတော် မယ်ဆွေသက်</li> </ul> <li>ညောင်ဇင် ခင်ဥ</li> <ul><li>သမီးတော် သီရိသုပဘာဝတီ ထိပ်ခေါင်တင်လှ +&#160;နေမျိုးမင်းထင်ရာဇာ ဗြဲတိုက်သံဆင့် ဦးတုတ်ကြီး</li> <ul><li>သားတော်</li> <li>သမီးတော်</li> </ul> <li>ညီမတော် မယ်ဆွေထွဋ် </li> </ul> <li>အိမ်ရှေ့စာရေးကြီးသမီး ခင်ပွင့်</li> <ul> <li>သမီးတော် မယ်ဆွေစိုး + မောင်မောင်ဆန်း</li> <ul> <li>သမီးတော် </li> <li>သားတော် </li> <li>သားတော် </li> <li>သားတော်</li> </ul> </ul> <li>အတွင်းဝန် ဇလွန်မြို့စား မဟာမင်းလှနော်ရထာသမီးငယ် ခင်ပု</li> <ul> <li>သားတော် မြင်းဝမ်းပိုက်မင်းသား မောင်စစ်နိုင်</li> <li>နှမတော် မယ်ဆွေရင့်</li> </ul> <li>တောင်တွင်းကြီးဗိုလ် ဦးရွှေအောင်သမီး ခင်ထယ်</li> <ul> <li>ထိပ်ခေါင်တင်စော </li> <ul><li>+ ထိပ်တင်ကိုယ်တော်ဖိုး</li><li>+ ဦးသာခိုင်</li> </ul> </ul> <li>ဆားလင်းကြီး&#160;ပုဏ္ဏာမဟေ&#160;ခင်စာ</li> <ul> <li>မင်းပြင်ထိပ်ခေါင်တင်&#160;သီရိမလ္လာဝတီ&#160;မယ်သဲနှစ်</li> </ul> <li>ရွှေဘိုမင်းလက်ထက် ရွှေလှံမင်းကြီးသမီး ဆောင်ရ ခင်ဖွား</li> <ul> <li>ရန်အောင်မြင် ထိပ်ခေါင်တင် သုသီရိသင်္ခါဝတီ မယ်ဆွေချစ်&#160;+ မြောက်နန်းမိဖုရားတူ မောင်မောင်လတ်</li> <ul><li>သမီးတော် ရန်အောင်မြင် ခေါင်ခေါင်ကြီး</li> <li>ညီမတော် (ငယ်က လွန်)</li> </ul> </ul> <li>ဒီပဲယင်းဝန် ဦးမှန်၏သမီး မဂါလာအိမ်တာ်ပါ‌ ‌ြောက်‌ေဆာင်‌ေတာ်ရသခင်မကြီသာယာကုန်းတိုက်စား ခင်ကျော့</li> <ul> <li>သားတော် ပန်းတိမ်းမင်းသား</li> <li>နှမတော် တောင်ညိုမင်းသမီး</li> <li>ညီမတော် ရန်အောင်မြင် သီရိစိတ္တာဝတီ + မဟာသုသီရိဓမ္မရာဇာ သုံးဆယ်မင်းသား</li> <li>စမ္ပယ်နဂိုရ်မင်းသမီး သီရိအာသာဒေဝီ (နောက် သုသီရိကဉ္စနဒေဝီ) + မယ်တော်မောင် ဦးပေတလူသား မောင်မောင်သက်</li> <li>တိုင်တားမင်းသား မောင်မောင်သန့်</li> </ul> <li>ဆောင်ရ နန္ဒာမဟေ ခင်ညှာ</li> <ul> <li>ကြေးမြင်မင်းသား ထိပ်တင်ကိုယ်တော် သက်</li> <li>ရနောင်မင်းသမီး ထိပ်ခေါင်တင်ကြည်</li> </ul> <li>ဆောင်ရ ခင်ဖဲ</li> <ul> <li>ကောင်းတုံထိပ်ခေါင်တင် သုသီရိသာမာဝတီ မယ်ဆွေဂုံ</li></ul> <li>ခင်သိုက်</li> <ul><li>ထိပ်တင်ကိုယ်တော်ဖိုး</li> </ul> <li>ကျောက်ဆည်မြို့ဝန် မင်းလှမင်းခေါင်ရာဇာ ဦးသာဦးသမီး မြို့သာမြို့စား ခင်ကောက်ကြီး</li> <ul><li>သမီးတော် (ငယ်ကလွန်)</li> <li>မောင်တော် မောင်နေထွန်း</li> <li>နှမတော် ထန်းသာရွာစား မယ်ဆွေတင့်</li> </ul> </ul> === သားတော်၊တူတော်များအား စိတ်မချခြင်း === အိမ်ရှေ့စံ ကနောင်မင်းသားနှင့် မင်းတုန်းမင်းတို့ ဆုံသောအခါ သားတော်၊တူတော်များအား စိတ်မချကြောင်း လျှောက်တင်တင်သောအခါ မင်းတုန်းမင်းက `အေး...မောင်ပုရေ...နောင်တော်ဘုရားကလည်း သီလဝတို့ကို စိတ်မချဘူး။ မောင်ပုကလည်း မောင်ညိုတို့ကို ဂရုမစိုက်၊ သူတို့ကလည်း ထနောင်းပင်က မီးတကျည်ဆိုသလို လာကြလိမ့်ဦးမည်´ဟု မိန့်တော်မူသည်။ * မောင်ညိုဆိုသူမှာ ပန်းထိမ်းမင်းသားကို ဆိုလိုသည်။ * သီလဝဆိုသည်မှာ မြင်ကွန်းမင်းသားကို ဆိုလိုသည်။ * မောင်ပုဆိုသည်မှာ ကနောင်မင်းကို မင်းတုန်းမင်းက ငယ်စဉ်အခါက ညီပုလေးဟု ချစ်စနိုးခေါ်တွင်ရာမှ အရွယ်ရောက်လာသောအခါ မောင်ပု ဟုခေါ်ဆိုလေသည်။ <ref>ဒဂုန်ခင်ခင်လေး၏ မြင်ကွန်းညီအစ်ကိုနှင့် ပတိမ်းမင်းသားပုံကန်မှု (အဋ္ဌာရသ မဂ္ဂဇင်း၊ အမှတ်တစ်)</ref> == ကြိုးပမ်းမှုများ == ကနောင်မင်းသားသည် [[သာယာဝတီမင်း]]၏ သားတော်၊ [[မင်းတုန်းမင်း]]၏ ညီတော် ဖြစ်သည်။ [[ဒုတိယအင်္ဂလိပ်မြန်မာစစ်]] ပြီးဆုံးကာနီးတွင် မင်းတုန်းမင်းသားနှင့် ပူးပေါင်း၍ နောင်တော် [[ပုဂံမင်း]]ကို ပုန်ကန် ခြားနားခဲ့ပြီး ၁၈၅၃၊ ဇူလိုင် (၁၁) တွင် မင်းတုန်းမင်း နန်းတက်ကာ ကနောင်မင်းသားက အိမ်ရှေ့မင်း ဖြစ်လာခဲ့သည်။ မင်းတုန်းမင်းကြီးသည် ဘာသာရေး ကိုင်းရှိုင်းသူ ဖြစ်ပြီး ကနောင်မင်းသားမှာမူ စီမံခန့်ခွဲရေးတွင် နိုင်နင်းသူ ဖြစ်သည်။ ကနောင်မင်းသားသည် အနောက်နိုင်ငံများသို့ ပညာတော်သင်များ စေလွှတ်၍ ဗမာ့တပ်မတော်ကို ခေတ်မှီစေရန် ခေတ်မှီ လက်နက်များ တပ်ဆင်နိုင်ရန် ကြိုးပမ်းခဲ့သည်။ စစ်လက်နက်များ ထုတ်လုပ်သည့် စက်ရုံများလည်း တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ ကနောင်မင်းသားသည် [[ဧရာဝတီ]] မြစ်ရိုးအတိုင်း ဆန်တက်လာမည့် ဗြိတိသျှတို့၏ စစ်သင်္ဘောများကို တားဆီးနိုင်ရန် ရေမြှုပ်ဗုံးကို တီထွင်စမ်းသပ် အောင်မြင်ခဲ့သည်။ သို့သော် ဘာသာတရား ကိုင်းရှိုင်းသည့် နိုင်ငံတော် ဖြစ်သည့် အားလျှော်စွာ ဘုန်းတော်ကြီးများက ရေသတ္တဝါများ သေကြေပျက်စီးကြောင်း ပြောကြား ကန့်ကွက်သဖြင့် ရေမြှုပ်ဗုံး ထုတ်လုပ်မှု စီမံကိန်းကို ရပ်တန့်ခဲ့ရသည်။ ထိုနည်းတူပင် အခြားသော စက်မှုထူထောင်ရေး ကြိုးပမ်းမှုများမှာလည်း ၎င်းကွယ်လွန်ပြီးချိန်မှ တစ်စစနှင့် ရပ်ဆိုင်းသွားခဲ့ရသည်။ အချို့စက်ရုံများကိုမူ အင်္ဂလိပ်တို့ မန္တလေးကို သိမ်းယူအပြီးနောက်ပိုင်းတွင် ပြန်လည်ပြီး လည်ပတ်ခဲ့ကြသေးသည်။ ကနောင်မင်းသားကို တိုင်းသူပြည်သားများက ချစ်ကြည်လေးစားကြပြီး မြင်ကွန်း မြင်းခုန်တိုင် အရေးအခင်းတွင် မင်းသားကြီးသာ လုပ်ကြံ မခံခဲ့ရပါက မြန်မာပြည် သည်နယ်ချဲ့လက်အောက်သို့ ဤမျှလောက်လွယ်ကူစွာ၊ စောစီးစွာ မရောက်နိုင်ဟု ယုံကြည်ကြသည်။<ref> [[နေထွတ်]]၏ ‘မန္တလေးအဘိဓာန်’ စာအုပ်</ref> ထိုစဉ်က အင်္ဂလိပ်နှင့် ပြင်သစ်စသည့် နိုင်ငံတို့က ကိုလိုနီနယ်မြေများရရှိရန် အပြိုင်အဆိုင် လုံးပမ်းနေကြခြင်းဖြစ်ရာ အထွေထွေ ခေတ်နောက်ကျနေသော ပဒေသရာဇ်နိုင်ငံများအဖို့ အနှေးနှင့်အမြန်သာကွာခြားပြီး နယ်ချဲ့လက်တွင်းသက်ဆင်းကြရန် တာစူနေပေသည်။ ကနောင်မင်းသားမှာ အချုပ်အခြာအာဏာ ပိုင်စိုးသူမဟုတ်သဖြင့် ကြိုတင်ပြင်ဆင်ကာကွယ်မှုများကို ဆောင်ရွက်ရာတွင် ကန့်သတ်ချုပ်ခြယ်မှုများ မလွတ်ကင်းသေးချေ။ [[File:Statute of Kanaung Mintha.jpg|180px|thumb|[[မန္တလေး နန်းတော်]]အတွင်းရှိ ရုပ်တု]] == သဂြိုဟ်ပုံ == {{See also|မြင်ကွန်း မြင်းခုန်တိုင် အရေးအခင်း}} မြင်ကွန်း မြင်းခုန်တိုင် အရေးအခင်းတွင် ကနောင်မင်းသား လုပ်ကြံခံရပြီး မင်းတုန်းမင်းတရားကြီးမှာလည်း လက်မတင်လေး လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။ ကနောင်မင်းသားနှင့်အတူ မလွန်မင်းသား၊ စကုမင်းသား၊ ပြင်စည်မင်းသား သုံးပါးလည်း အသက်ဆုံးပါးရသည်။ အိမ်ရှေ့မင်းနှင့် မင်းသားများ လုပ်ကြံခံရသည်မှာ သက္ကရာဇ်၁၂၂၈-ခုနှစ်၊ ဒုတိယဝါဆိုလပြည့်ကျော်(၇)ရက်နေ့၊ ခရစ်နှစ် ၁၈၆၆-ခုနှစ်၊ ဩဂုတ်လ(၂)ရက်၊ ကြာသပတေးနေ့တွင် ဖြစ်သည်။ သင်္ဂြိုဟ်သည်မှာ သက္ကရာဇ်၁၂၂၉-ခုနှစ်၊ နယုန်လဆန်း(၅)ရက်နေ့တွင် ဖြစ်ရာ (၁၁)လကြာမှ သင်္ဂြိုဟ်ခြင်း ဖြစ်သည်။ ကြားတွင် [[မြင်ကွန်း မြင်းခုန်တိုင် အရေးအခင်း]]နှင့် [[ပန်းထိမ်းမင်းသား အရေးအခင်း]]တို့ ဖြစ်ပေါ်နေ၍ အလောင်းများကို ခေါင်းသွင်းပြီး နန်းမြေဘုံသာ စံနန်းတော် ဆောင်မဘုံတွင် ခင်းကျင်းထားပုံရသည်။ သက္ကရာဇ်၁၂၂၉-ခုနှစ်၊ နယုန်လဆန်း(၅)ရက်နေ့တွင် နန်းမြေဘုံသာ စံနန်းတော် ဆောင်တော်မကို ဖျက်သိမ်း၍ အိမ်ရှေ့မင်းသင်္ဂြိုဟ်ရန် အုတ်ဂူ၊ ၎င်းအနီးတွင် မလွန်မင်းသား၊ စကုမင်းသား၊ ပြင်စည်မင်းသားတို့ကို သင်္ဂြိုဟ်ရန် အသီးသီး တန်းစီ၍ အုတ်ဂူတည်ပြီးလျှင်၊ ၎င်းဂူအရှေ့နှစ်တောင်အကွာတွင် စန္ဒာမုနိ ရုပ်ပွားတော်မြတ် ကိန်းဝပ်ပူဇော်ရန် အုတ်ပြာသာဒ် ပြုလုပ်ထားသည်။ အနောက်ဘက်မှ စေတီကြီးကိုလည်း စန္ဒာမုနိ [[ရုပ်ပွားတော်]]ကိုစွဲ၍ စန္ဒာမုနိဘုရားဟု ခေါ်လေသည်။ စေတီနှင့် ရုပ်ပွားထားရာ အုတ်ပြာသာဒ်အကြားကား အိမ်ရှေ့မင်းနှင့် မင်းသားများ၏ အလောင်းများကို အုတ်ခုံပေါ်တွင် မြုတ်နှံထားသည်။ အိမ်ရှေ့မင်း၏ အုတ်ဂူကို အုတ်ပြာသာဒ်ငယ် လုပ်ထားသည်။ ၎င်းအုတ်ပြာသာဒ်ငယ်ကို စေတီနှင့် စန္ဒာမုနိ ရုပ်ပွားတော်မြတ် ဂန္ဓကုဋီတိုက်နှင့် အုတ်ရိုးသွယ်ဆက်ထားသေးသည်။ <ref>ရွှေကိုင်းသား၏ နှစ်(၁၀၀)ပြည့် မန္တလေး</ref> ကနောင်မင်းသား ရုပ်ကလာပ်အား မန္တလေးတောင် ခြေရင်း၌ ဂူသွင်းသဂြိုဟ်ခဲ့သည်။ ၁၉၈၈ စစ်အစိုးရလက်ထက်တွင် ကနောင်မင်းသား၏ အုတ်ဂူကို [[စန္ဒာမုနိစေတီ]] ဘုရားဝင်းအတွင်း ရွေ့ပြီး အခု မန္တလေးတောင်အသွား လမ်းဆုံမှာ အုတ်ဂူတည်ထားသည်။ <ref>မောင်သန်းဆွေ(ထားဝယ်)၏ ကုန်းဘောင်ရှင်းတမ်း</ref> == ကိုးကား == <references/> {{ကုန်းဘောင်ခေတ်}} {{lifetime|၁၈၂၀|၁၈၆၆}} [[Category:ကုန်းဘောင်ခေတ်]] i4rlcdn5ql98ccdxpjtrsptbpdqm3ws 0 8236 1035486 1029820 2026-06-02T08:28:24Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1035486 wikitext text/x-wiki '''ကိုးကန့်လူမျိုး''' သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ|ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော်]]၏ တရားဝင် အသိအမှတ်ပြု တိုင်းရင်းသားလူမျိုး ၁၃၅မျိုး တွင် တစ်ခုအပါအဝင် ဖြစ်ပြီး [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်အုပ်စု]]ဝင်တိုင်းရင်းသားများတွင်ပါဝင်သည်။ မြန်မာနိုင်ငံ အရှေ့မြောက်ပိုင်းတွင်တည်ရှိသော [[ကိုးကန့်ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ]]တွင်အဓိကနေထိုင်ပြီး ထိုဒေသကို တရားဝင်အားဖြင့် ‘ရှမ်းပြည်နယ် အထူးဒေသ ၁’ ဟု ခေါ်ကာ ရုံးစိုက်ရာမြို့မှာ [[လောက်ကိုင်မြို့]] ဖြစ်သည်။ ကိုးကန့်ဒေသတွင် နေထိုင်သည့် လူဦးရေ ၁.၆ သိန်းကျော်ရှိပြီး ကိုးကန့်လူမျိုး အများစုဖြစ်သည်။ {{Infobox ethnic group | group = ကိုးကန့် | native_name = 果敢 | image = Departure herald yesa C2A000054N000000000PBD.png | caption = မင်မင်းဆက်အရာရှိများ | population = ~၁၅၀,၀၀၀ – ၂၀၀,၀၀၀ | popplace = {{flag|Myanmar}} ([[ရှမ်းပြည်နယ်]], [[ကိုးကန့် ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ]]) | langs = [[တရုတ်ဘာသာ]], [[မြန်မာဘာသာ]] | religions = [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]], [[တာအိုဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး]], [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်နွယ်လူမျိုးများ]] }} ကိုးကန့် ဟူသောအခေါ်အဝေါ်မှာ ၁၉ ရာစုနှစ်ဦးပိုင်းတွင် ကိုးကန့်လူမျိုးများ၏ ရှင့်တာဟု အကြီးအကဲက ၎င်းတို့၏ နေရာမြေကို ကိုးကန့်ဟု ကင်ပွန်းတပ် ပေးခဲ့ချိန်မှ စတင်ခဲ့သည်။ ယင်းဒေသအား ၁၈၄၀ ခုနှစ်တွင် မန်ချူး ချင်မင်းဆက်မှ ကိုးကန့်ခရိုင်အဖြစ် သတ်မှတ်ပေးခဲ့သည်။ နောက်ကာလများတွင် မြန်မာဘုရင်မှ နယ်မြေများ တိုးချဲ့သိမ်းယူတိုက်ခိုက်ရာမှ စတင်၍ မြန်မာ့ပိုင်နက်နယ်မြေထဲသို့ ပါဝင်လာခဲ့သည်။ အင်္ဂလိပ်လက်အောက်သို့ ကိုလိုနီအဖြစ် မြန်မာနှင့်တရုတ်တို့ ကျရောက်စဉ်က ကိုးကန့်နယ်မြေမှာ မြန်မာဘုရင်၏ လက်အောက်ခံနယ်မြေဖြစ်နေသဖြင့် လွတ်လပ်ရေးရလာသောအခါ တရားဝင်မြန်မာပိုင်နက်နယ်မြေဖြစ်လာခဲ့သည်။ <ref>另有一方記載，鎮康州土司至改土歸流之前，還是將怒江以東全視為自己的領土</ref>。 <!-- ==သမိုင်း== ကိုးကန့်ဒေသသည် မူလက 果敢曾為中國西南邊境少數民族的地域，明朝末年大量漢族隨桂王湧入雲南省。18世紀，一支漢人移民後裔成為科干山的地方勢力，後受封世襲治理果敢，向中國效忠。19世紀末，果敢被劃入[[英屬印度]]，成為緬甸境內以'''[[華人]]'''為主體的[[土司]]縣。[[1959年]]緬甸廢除土司制度之後，果敢陷入了長期的動亂，直至[[1989年]]停戰方趨於穩定，成為今日的撣邦第一特區。 ===清朝以前=== 果敢地區在歷史上多屬於地方土司管理的地區，未成為中央集權國家所能有效控制的邊境地區；崎嶇複雜的地形決定了其多樣化的民族組成。 該地曾為哀牢[[百濮]]的地域，後哀牢內附[[東漢]]，該地屬於東漢[[永昌郡]]西南邊陲。[[三國時代]]蜀漢[[諸葛亮]]在平南時在[[諸葛炮樓山]]留下了遺蹟。在白族[[大理國]]時期，劃屬永昌府孟纏甸範圍。[[元代]]，分屬雲南省鎮康路、孟定路孟纏甸的一部份。[[明代]]，則屬[[鎮康州|鎮康土州]]以及[[孟定府|孟定土府]]的疆域。<ref>參考中國地圖出版社出版的中國歷史地圖集，ISBN 7-980013-01-8/K‧01</ref>17世紀[[南明|南明政權]]向西南方敗退，大規模的漢人隨著桂王永曆明軍遷徙雲南。 ===楊氏土司世襲統治=== 18世紀，[[鎮康州]]以及[[木邦]]的交界處出現了楊姓漢人勢力，[[楊獻才]]與繼任者[[楊維興]]以興達戶為基礎，對外擴張。至[[1840年]]，第四代領導者[[楊國華]]被清朝冊封為世襲果敢縣令。<ref name="Yang family">參考土司後裔所撰寫的《楊家》</ref><ref name="lincang.gov.cn">參考臨滄市政府公眾信息網，臨滄大事紀(清朝部份)，[http://www.lincang.gov.cn/Zzlc/Lswh/200603/16202.html]<br>''道光二十年（1840），雲貴總督奏准，將被木邦所侵蝕的[[鎮康州]]上、中、下六戶地，冊封為楊姓土司世襲果敢縣。''<br>''光緒二十三年（1897），英國政府迫使清政府在《中英續議滇緬條約附款》中，將果敢劃歸英國。'' </ref><ref>參考《世界民族》2005年第5期，王士錄{{〈}}緬甸的果敢族：族稱、來歷、狀況及跨國互動{{〉}}</ref><ref>''中國西南邊疆変遷史''，第283頁，雲南教育出版社, 1987[http://books.google.com.tw/books?id=5zlUAAAAMAAJ&q=%E6%9E%9C%E6%95%A2%E7%B8%A3&dq=%E6%9E%9C%E6%95%A2%E7%B8%A3&lr=&ei=Y375SNu0CYPWtgPl6uzoDA&pgis=1]</ref> 1897年《中英續議緬甸條約》果敢被劃入英屬印度的範圍，<ref>參考中國華文教育網刊載資料，http://www.hwjyw.com/trainings/invite_in/teaching_stories/200804/t20080425_16030.shtml</ref><ref name="Yang family"/><ref name="lincang.gov.cn"/>成為木邦大土司轄下的小土司邦。 二戰之後，果敢與鄰近的土司邦一同自英國獨立，組成[[緬甸聯邦]]。此後果敢獲得大土司的地位，不再從屬於木邦。楊姓土司的世襲統治權至1959年結束，歷時兩百餘年的果敢土司至此交權予地方議會。<ref>參考http://www.4dw.net/royalark/Burma/kokang2.htm</ref> ===後土司及緬共執政時期=== 土司政權結束之後，土司家族的影響仍在。數年後，土司家族成員[[楊振聲]]起兵反抗緬甸政府。戰爭使果敢元氣大傷，從原有的反軍人政府戰爭，逐漸演變為果敢內戰。 1968年至1989年，以彭家聲為首的果敢民族武裝加入緬甸共產黨，在中國共產黨的支援下，控制了果敢的大部分領土。 ===撣邦第一特區=== 1989年，彭家聲治下的果敢脫離緬共，與緬甸政府停戰，成立特區政府。特區保有有限的軍力，獨立的內政、軍事、財政等權力。中央政府派駐少量的公共服務人員至果敢<ref name="緬共">參考從革命者到毒販——7、緬甸共產黨的最後歲月，http://sinoliberal.blog.sohu.com/530287.html</ref>。2003年全面停種[[罌粟]]。 2009年發生「[[果敢88事件|8.8事件]]」，原特區政席彭家聲去職，由原副主席[[白所成]]擔任果敢地区临时管理委员会主席。<ref>鳳凰衛視，独家专访：果敢临时领导人白所成否认叛变，http://news.ifeng.com/world/special/miandiandongdang/news/200909/0904_7925_1335651.shtml</ref> ==地理與人口== [[file:Maps_of_Kokang.png|thumb|300px|果敢的輪廓猶如朝鮮半島<ref>蔡山所著的《果敢》中如此形容</ref>]] ===疆域=== 1989年彭家聲脫離緬甸共產黨之際，一同脫離緬共的軍區包含果敢、貴概及勐固，均屬於撣邦第一特區管理。1990年代特區政權易手，江西地區遂脫離第一特區，特區僅領有薩爾溫江東岸的果敢。 果敢面積2060平方公里，四面以高山或河流為界，境內遍佈高山深壑，全境海拔在450至2400米之間，山與山之間的壩子海拔約1100米。主要精華區位中部的[[麻栗壩]]山間盆地。疆域西抵[[薩爾溫江]]，南以南定河與[[佤邦]]（撣邦第二特區）相對，東與中國雲南省[[鎮康縣]]為鄰，少部份與[[耿馬傣族佤族自治縣]]接壤，北面是[[龍陵縣]]、[[潞西市]]。<ref>[http://kokang.net/html/guogangaikuang/2008/1215/13.html]緬甸撣邦第一特區（果敢）政區圖</ref> ===行政區劃=== {{主|果敢行政區劃}} 撣邦第一特區劃分為一市一縣，縣下設區，區下設鄉： *老街市，特區政府位於老街的西北部的平掌 *果敢縣，縣治老街市 **紅星區，區治慕泰街 **興旺區，區治新平街 **東山區，區治石園子街 **西山區，區治大水塘街 **清水河區，區治清水河 ===民族、人口=== 果敢是一個多民族地區，共有漢族、[[撣族]]、[[崩龍族]]、[[苗族]]、[[佤族]]、[[傈僳族]]、[[克欽族]]共7個民族，通用漢語。在常駐人口中，漢族佔87%，大多數的果敢人是中國移民的後代。 截至2009年，果敢常住人口14萬人，暫住人口3萬人，華僑多集中在市街，緬族則多為中央政府派駐的公共事業職員。 ==စီးပွားရေး== 果敢在經濟上屬相對落後的地區，自英國殖民於緬甸以來，以種植罌粟為主，以出產優質大煙聞名於世。在20世紀初土司治理的時期，曾有一段繁榮的歷史，罌粟也逐漸成為果敢唯一的經濟來源。 由於長年戰亂，原有的經濟建設、政治體制、社會基礎皆遭受極大的破壞，使基礎建設被破壞以後未獲重建且停滯不前，直到停戰以後才穩定發展。但[[2003年]]果敢停止生產罌粟，切斷了當地的經濟來源，且替代種植的情況並不理想，經濟遭受嚴重衝擊。另一方面，果敢的產業朝向博彩業發展，主要對中國招攬遊客，有小澳門之稱，但近年財政收入因中國政府對境外賭博旅遊有所限制而隨之銳減。 由於緬甸政府對果敢實施經濟封鎖，果敢的經濟嚴重依賴中國雲南，積極從中國引進資金、技術及人才。電力方面由[[中国南方电网公司]]通過35千伏南果東線提供<ref>[http://www.in-en.com/power/html/power-1026102635450645.html 南方電網做好與緬甸果敢相鄰區域特殊時期保供電工作]</ref>。通信方面中國電信和中國移動在附近建有基站，使用中國臨滄地區區號，網際網路也經由中國對外聯繫。 --> == ကိုးကန့်လူမျိုးသမိုင်းကြောင်း == မြန်မာလူမျိုးများနှင့် ကိုးကန့်လူမျိုးများသည် ဘာသာစကားနှင့် လူမျိုးနွယ်အရ အရင်းအမြစ်တစ်ခုတည်းဖြစ်သော [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် နွယ်ဖွားများ]] ဖြစ်ကြသည်။<ref>Van Driem, G. (2001). Languages of the Himalayas. Brill.</ref>ရှေးဟောင်းသုတေသနနှင့် မျိုးရိုးဗီဇ လေ့လာချက်များအရ တရုတ်-တိဗက် နွယ်ဖွားများသည် တရုတ်ပြည် မြောက်ပိုင်းရှိ [[မြစ်ဝါမြစ်|မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်း]]တစ်လျှောက်တွင် စတင်အခြေချခဲ့ကြသည်။<ref>Zhang, M., et al. (2019). Phylogenetic evidence reveals the Sinitic origin of the Sino-Tibetan language family.</ref> ၁၇ ရာစုတွင် တရုတ်ပြည်၌ မင်မင်းဆက် (Ming Dynasty) ပျက်သုဉ်းပြီးနောက်ပိုင်းမှစ၍ မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းသို့ အုပ်စုလိုက် ပြောင်းရွှေ့အခြေချလာသူများ ဖြစ်ကြသည်။ ကိုးကန့်ဒေသသည် ရှေးအခါက အိုက်လောင် (Ai Lao) နှင့် ပိုင်ပု (Bai Pu) လူမျိုးများ နေထိုင်ရာ ဒေသဖြစ်ခဲ့သည်။<ref>臨滄市政府公眾信息網，臨滄大事紀</ref> ၁၇ ရာစုတွင် တရုတ်ပြည်၌ မန်ချူးတို့၏ ချင်မင်းဆက် ပေါ်ထွန်းလာပြီးနောက် မင်မင်းဆက်၏ နောက်ဆုံးဘုရင် ယုံလီဘုရင် (Yongli) နှင့်အတူ ပါလာသော စစ်သည်တော်များနှင့် ဟန်လူမျိုး အခြေချသူများသည် မြန်မာဘုရင် ပင်းတလဲမင်း၏ ခွင့်ပြုချက်ဖြင့် ယူနန်နယ်စပ်မှတစ်ဆင့် ကိုးကန့်တောင်တန်းများအတွင်းသို့ ဝင်ရောက်လာခဲ့ကြသည်။<ref name="history">蔡山所著的《果敢》 - ကိုးကန့်သမိုင်းနောက်ခံ။</ref> === ရန်မျိုးနွယ်စု စော်ဘွားများခေတ် (၁၈ ရာစု - ၁၉၅၉) === ၁၈ ရာစုအလယ်ပိုင်းတွင် ရန်ရှန့်ချိုင် (Yang Xian-cai) အမည်ရှိသော ဟန်လူမျိုးခေါင်းဆောင်တစ်ဦးသည် ကိုးကန့်ဒေသတွင် ဩဇာအာဏာကို တည်ထောင်နိုင်ခဲ့သည်။ ကုန်းဘောင်ခေတ် တွင် ကိုးကန့်ဒေသရှိ ရန်မျိုးနွယ်စု စော်ဘွားများသည် ဗမာဘုရင်များထံ သစ္စာခံခဲ့ကြသည်။ <ref>မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ (၁၁) - ရှမ်းပြည်နယ်နှင့် နယ်စပ်ဒေသသမိုင်း။</ref> ကိုးကန့်စော်ဘွားများသည် ဗမာဘုရင်များ၏ သြဇာကို အသိအမှတ်ပြုခဲ့ရသလို၊ တစ်ဖက်တွင်လည်း တရုတ်ချင်မင်းဆက် (Qing Dynasty) နှင့်လည်း ဆက်ဆံရေး ထိန်းညှိခဲ့ရသည်။ ၁၈၄၀ ခုနှစ်တွင် တရုတ်ချင်အစိုးရက ရန်မျိုးနွယ်စုအား ကိုးကန့်ဒေသကို မျိုးရိုးစဉ်ဆက် အုပ်ချုပ်ခွင့်ရ "စော်ဘွား" (Tusi) အဖြစ် တရားဝင် အသိအမှတ်ပြုခဲ့သည်။<ref name="Yang family">Yang family Records - 楊家土司世襲統治史。</ref> ၁၈၉၇ ခုနှစ်တွင် ချုပ်ဆိုခဲ့သော "ပေကျင်း စာချုပ်" အရ ကိုးကန့်ဒေသကို ဗြိတိသျှ အိန္ဒိယ လက်အောက်ခံ မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းသို့ ထည့်သွင်းခဲ့ရာမှ ကိုးကန့်သည် မြန်မာ့မြေပုံအတွင်းသို့ စတင်ရောက်ရှိလာခဲ့သည်။<ref>中英續議滇緬條約附款 (၁၈၉၇) - ဗြိတိသျှနှင့် ချင်အစိုးရကြား နယ်နိမိတ်သတ်မှတ်ချက်။</ref>ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်း ဖက်ဆစ်ဂျပန်များကို တော်လှန်ရာတွင် ကိုးကန့်စော်ဘွား ရန်ကျိန်းယင်း (Yang Kyin Sein) နှင့် ကိုးကန့်ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့များသည် ဗမာ့လွတ်လပ်ရေး တပ်မတော် (BIA) နှင့် မဟာမိတ်တပ်များဘက်မှ ရပ်တည်ခဲ့ကြသည်။ <ref>History of Kokang Resistance during WWII - 楊氏土司檔案。</ref> === လွတ်လပ်ရေးခေတ်နှင့် ဖက်ဒရယ်ပြည်ထောင်စု === ၁၉၄၈ ခုနှစ်တွင် မြန်မာနိုင်ငံ လွတ်လပ်ရေးရရှိသောအခါ ကိုးကန့်စော်ဘွားသည် အခြားသော ရှမ်းစော်ဘွားများနှင့်အတူ [[ပင်လုံစာချုပ်]]တွင် ပါဝင်ခဲ့ပြီး [[မြန်မာနိုင်ငံ|မြန်မာပြည်ထောင်စု]]အတွင်းသို့ ဝင်ရောက်ခဲ့သည်။ ၁၉၅၉ ခုနှစ်တွင် မြန်မာအစိုးရက စော်ဘွားစနစ်ကို ဖျက်သိမ်းခဲ့ရာ ရန်မျိုးနွယ်စုတို့၏ နှစ်ပေါင်း ၂၀၀ ကျော် အုပ်ချုပ်မှု ကုန်ဆုံးခဲ့သည်။<ref>Royal Ark - Burmese Shan States: Kokang.</ref> === ဗကပခေတ်နှင့် အထူးဒေသ (၁) အဖြစ် ရပ်တည်ခြင်း === ၁၉၆၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် ကိုးကန့်ဒေသ၌ ပြည်တွင်းစစ်များ ဖြစ်ပွားခဲ့ပြီး ဖုန်ကြားရှင်း (Peng Jia-sheng) ဦးဆောင်သော အဖွဲ့သည် ဗမာပြည်ကွန်မြူနစ်ပါတီ (CPB) နှင့် ပူးပေါင်းကာ ဒေသကို ထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။<ref name="CPB">從革命者到毒販——緬甸共產黨၏ နောက်ဆုံးနေ့ရက်များ။</ref> ၁၉၈၉ ခုနှစ်တွင် ဖုန်ကြားရှင်းသည် ဗကပမှ ခွဲထွက်ကာ မြန်မာအစိုးရနှင့် အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး ရယူခဲ့ပြီးနောက် "ရှမ်းပြည်နယ် အထူးဒေသ (၁)" ကို တည်ထောင်ခဲ့သည်။<ref>鳳凰衛視 - 独家专访：果敢领导人白所成。</ref> == ယဉ်ကျေးမှု == ကိုးကန့်လူမျိုး အများစုမှာ တရုတ်နွယ်ဖွားများ ဖြစ်ကြသည်။ တရုတ်နွယ်ဖွားများ ဖြစ်ကြသည့်အားလျော်စွာ ၎င်းတို့၏ ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဓလေ့ထုံးတမ်းများသည် တရုတ်ရိုးရာယဉ်ကျေးမှုပေါ်တွင် အခြေခံထားသော်လည်း မြန်မာနိုင်ငံအတွင်း ရာစုနှစ်နှင့်ချီ၍ နေထိုင်လာခဲ့ကြသဖြင့် ဒေသန္တရလက္ခဏာရပ်များလည်း ရောနှောလျက်ရှိသည်။ တရုတ်ရိုးရာ ဓလေ့ထုံးစံများကို ဆက်လက် ထိန်းသိမ်း ထားလျက် ရှိသည်။ ထို့ကြောင့် ကိုးကန့်တို့၏ ရိုးရာဓလေ့များမှာ အနီးဝန်းကျင်ရှိ ယူနန်တရုတ်များ၏ ရိုးရာဓလေ့နှင့် ဆင်တူသည်။ ကိုးကန့်လူမျိုး အများစုမှာ တာအိုဘာသာနှင့် [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]]ကို ယုံကြည်ကိုးကွယ်ကြသူများ ဖြစ်ကြသည်။ ဘာသာရေး အချက်အချာမှာ လောက်ကိုင်မြို့ရှိ ကိုးကန့်ဘုံကျောင်း ဖြစ်သည်။ ကိုးကန့်လူမျိုးတို့၏ အရေးကြီးဆုံးသော ပွဲတော်များသည် တရုတ်ရိုးရာလပြက္ခဒိန် အပေါ်တွင် အခြေခံသည်။ တရုတ်နှစ်သစ်ကူးပွဲတော် ကိုးကန့်လူမျိုးတို့၏ အကြီးဆုံးပွဲတော်ဖြစ်သည်။ အိမ်တိုင်းတွင် အနီရောင်စာတန်းများကပ်ခြင်း၊ ဘိုးဘွားများအား ကန်တော့ခြင်းနှင့် မိသားစုစုံညီ ထမင်းစားခြင်းများ ပြုလုပ်ကြသည်။<ref name="festivals">ကိုးကန့်ဒေသ သတင်းနှင့် ယဉ်ကျေးမှုဌာန ထုတ်ပြန်ချက်များ။</ref>နှစ်သစ်ကူးပြီး ၁၅ ရက်မြောက်နေ့တွင် ကျင်းပပြီး မီးထွန်းပွဲများနှင့် နဂါးအက၊ ကရင်အက (Lion Dance) များဖြင့် စည်ကားစွာ ကျင်းပလေ့ရှိသည်။ရှင်းမင်ပွဲတော် တွင် ဘိုးဘွားများ၏ ဂူဗိမာန်များသို့ သွားရောက်၍ ပူဇော်ကန်တော့သည့် ကန်တော့ပွဲတော်ဖြစ်သည်။<ref>ရန်မျိုးနွယ်စု စော်ဘွားများ၏ ရိုးရာဓလေ့မှတ်တမ်းများ။</ref> === ဝတ်စားဆင်ယင်မှု === ယနေ့ခေတ်တွင် အနောက်တိုင်းဝတ်စုံများကို ဝတ်ဆင်ကြသော်လည်း အခမ်းအနားများတွင် အမျိုးသားများသည် တရုတ်ရိုးရာဝတ်စုံများကို ဝတ်ဆင်ကြပြီး၊ အမျိုးသမီးများသည် ပန်းထိုးထားသော ရိုးရာဝတ်စုံ (သို့မဟုတ်) ချောင်ဆန်း (Cheongsam) များကို ဝတ်ဆင်လေ့ရှိကြသည်။<ref name="culture">蔡山所著的《果敢》 - ယဉ်ကျေးမှုနှင့် လူနေမှုဘဝ အခန်း။</ref> === အစားအစာယဉ်ကျေးမှု === ကိုးကန့်ဒေသသည် တောင်ပေါ်ဒေသဖြစ်သဖြင့် အပူပေးထားသော အစားအစာများနှင့် စပ်သော အစားအစာများကို နှစ်သက်ကြသည်။ ကိုးကန့်ရိုးရာ "ဝက်သားခြောက်" နှင့် "လက်ဖက်ရည်" တို့သည် နာမည်ကြီးသည်။ မူဆယ်နှင့် လောက်ကိုင်တစ်ဝိုက်တွင် ကိုးကန့်ရိုးရာ ခေါက်ဆွဲဆိုင်များကို အများအပြား တွေ့ရှိနိုင်သည်။ ==ကိုးကန့်ဒေသ== === ပညာရေး === ကိုးကန့်တို့၏ ပညာရေးစနစ်မှာ ဖွံ့ဖြိုးဆဲ အဆင့်တွင်သာ ရှိသေးသည်။ အခြေခံ ပညာရေးမှာ အပစ်အခတ် ရပ်ဆဲပြီးနောက်မှ ပြန်လည် ထူထောင်ခဲ့သည်။ မူလတန်းနှင့် အလယ်တန်းကျောင်း ၁၀ ကျော် ရှိပြီး ကျောင်းများတွင် ကိုးကန့်ဘာသာ (တရုတ်ဘာသာ) ဖြင့် သင်ကြားပို့ချသည်။ အပတ်စဉ် မြန်မာစာ သင်ကြားချိန် ၃ နာရီမှ ၄ နာရီအထိ ရှိပြီး မြန်မာစာ သင်ကြားပို့ချသည့် ဆရာ၊ ဆရာမများကို မြန်မာနိုင်ငံ ဗဟိုအစိုးရမှ ခန့်အပ်သည်။ <ref>參考走進「北金三角」重鎮———果敢，http://www.kakabook.net/research/35/7635-8145.html {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201208214931/http://www.kakabook.net/research/35/7635-8145.html |date=8 December 2020 }}</ref> ဒေသတွင်း၌ အဆင့်မြင့် ပညာရေး ပို့ချသည့် ကျောင်းများ မရှိပေ။ မြန်မာနိုင်ငံ အခြားဒေသသို့ သွားရောက် ပညာသင်သူမှာ အနည်းစုသာဖြစ်သည်။ === လမ်းပန်းဆက်သွယ်ရေး === ကိုးကန့်ဒေသသည် တောင်တန်းဒေသဖြစ်သည့်အတွက် ကိုးကန့်တို့သည် ကုန်ပစ္စည်းများ သယ်ပို့ရာတွင် မြင်းနှင့် လားများကို အဓိက အားကိုးကြသည်။ ကတ္တရာလမ်း အခြေအနေမှာ မကောင်းမွန်လှပေ။ မိုးများသည့် ရာသီဆိုလျှင် ယာဉ်များ ဖြတ်သန်းသွားလာရန် အခက်အခဲရှိသည်။ အများသုံး သယ်ယူပို့ဆောင်ရေးစနစ် မဖွံ့ဖြိုးပေ။ ကိုးကန့်ဒေသအတွင်း လောက်ကိုင်မြို့သည် လမ်းပန်းဆက်သွယ်ရေး အချက်အချာဖြစ်သည်။ မြို့တွင်း၌ အငှားယာဉ်များ၊ အဝေးပြေး ဘတ်စ်ကားဂိတ်များ ရှိသည်။ === နိုင်ငံရေးနှင့် စစ်ရေး === ကိုးကန့် အထူးဒေသသည် ရှမ်းပြည်နယ်ရှိ ပထမဆုံးသော အထူးဒေသ ဆိုသော်လည်း ရှမ်းပြည်နယ်အစိုးရ လက်အောက်တွင် မရှိပေ။ မြန်မာနိုင်ငံ နအဖ ဗဟိုအစိုးရနှင့် ငြိမ်းချမ်းရေး သဘောတူညီချက် ရေးထိုးကာ နအဖ ဗဟိုအစိုးရနှင့် တိုက်ရိုက်ဆက်ဆံသည်။ အထူးဒေသ ဥက္ကဋ္ဌမှာ ဒေသ၏ အာဏာအကြီးဆုံးခေါင်းဆောင် ဖြစ်သည်။ လက်ရှိဥက္ကဋ္ဌမှာ ဖုန်ကြားရှင် (彭家聲) ၏သား ဖုန်တာရွှင်ဖြစ်သည်။ စစ်ရေးအင်အားကို '''[[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်]]''' MNDAA နှင့် နအဖ ဗဟိုအစိုးရမှ ကွန်းလုံ၌ တပ်ချထားသည့် စစ်တပ်ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ MNDAA ကို ဖုန်တာရွှင်ကဦးဆောင်ကာ ၂၀၂၄ ခုနှစ်တွင် လားရှိုးကိုသိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်၊၊ ကိုးကန့်အထူးဒေသအစိုးရ၏ လက်နက်ပစ္စည်းများကိုမူ ကိုးကန့်အထူးဒေသ ဥက္ကဋ္ဌက တာဝန်ယူသည်။ == ကိုးကား == <references /> <ကိုးကန့္တတ္မ်ားျပန္လည္ဆုပ့္ခြာပါျမန္မာစစ္တတ္နွင့္တိုက္လိုက္ခ်င္းမ်ိုးမျပု႕ရန္နွင့္တတ္အင္အားျပန္လည္ျဖည့္တင္ရန္ေရွ႕တန္စစ္ေျမျပင္မွယခုဆုပ့္ခြာရန္" အမိန္႔ "[{[[အထူး:ဆောင်ရွက်ချက်များ/202.191.105.19|202.191.105.19]] ၁၁:၄၅၊ ၈ ဇွန် ၂၀၂၃ (UTC)}][([[အထူး:ဆောင်ရွက်ချက်များ/202.191.105.19|202.191.105.19]] ၁၁:၄၅၊ ၈ ဇွန် ၂၀၂၃ (UTC))][[အထူး:ဆောင်ရွက်ချက်များ/202.191.105.19|202.191.105.19]] ၁၁:၄၅၊ ၈ ဇွန် ၂၀၂၃ (UTC)@ == ပြင်ပလင့်ခ်များ == * [http://bbs.fokokang.com/index.php 果敢论坛] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20091207083042/http://bbs.fokokang.com/index.php |date=7 December 2009 }}，八八事件後新官方論壇 * [http://blog.ifeng.com/2545888.html 新果敢特區報] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20091018043720/http://blog.ifeng.com/2545888.html |date=18 October 2009 }}，果敢特區報編輯部所設 * [http://www.4dw.net/royalark/Burma/kokang2.htm The Yang Dynasty] * [http://www.kokang.net/html/guogangaikuang/2008/1215/13.html Map of Kokang] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090822073744/http://www.kokang.net/html/guogangaikuang/2008/1215/13.html |date=22 August 2009 }} * [http://www.irrawaddy.org/article.php?art_id=15282 Kokang Celebrate Liberation from Burmese Communists] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090315072621/http://www.irrawaddy.org/article.php?art_id=15282 |date=15 March 2009 }} 11 March 2009 * [http://www.shanland.org/oldversion/index-3160.htm Maps of Kokang] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100806001635/http://www.shanland.org/oldversion/index-3160.htm |date=6 August 2010 }} {{မြန်မာပြည် လူမျိုးများ}} [[ကဏ္ဍ:ရှမ်းလူမျိုးစု]] [[Category:ရှမ်းပြည်နယ်]] k8f9f53jhyd64zlco6aqciq1en8eu2c 0 8238 1035497 1034038 2026-06-02T09:18:14Z Chenzeyan29 141880 1035497 wikitext text/x-wiki '''မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုး''' ({{lang-en|Burmese Chinese}}) များသည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]တွင် မွေးဖွားသည့် သို့မဟုတ် ကြီးပြင်းသည့် ပင်လယ်ရပ်ခြား တရုတ်လူမျိုးများ ဖြစ်ကြသည်။ တရုတ်အစိုးရမှ တရားဝင်ထုတ်ပြန်ထားသည့် စာရင်းအရ မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်လူမျိုးများသည် လူဦးရေ စုစုပေါင်း၏ ၃% ခန့်ရှိသည်ဟု သိရသော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ ဤအရေအတွက်ထက် ပိုမိုများပြားနိုင်သည်ဟု ခန့်မှန်းကြသည်။ အရေအတွက်ကွဲလွဲရခြင်းမှာ မိမိကိုယ်ကို ရှမ်းတရုတ်၊ [[ရှမ်းလူမျိုး|ရှမ်း]]၊ [[ဗမာလူမျိုး|ဗမာ]] စသည်ဖြင့် ပြောဆိုနေထိုင်သူများ ရှိခြင်းကြောင့်လည်းကောင်း၊<ref>{{cite book |last=Hooker |first=Michael Barry |title=Law and the Chinese in Southeast Asia |year=2002 |publisher=Institute of Southeast Asian Studies |isbn=981-230-125-9 }}</ref> ကပြားများနှင့် ၁၉၉၀ ပြည့်လွန်နှစ်နောက်ပိုင်း အထက်မြန်မာပြည်အတွင်းသို့ အလုံးအရင်းအလိုက် ပြောင်းရွှေ့လာသူများသည် တရားဝင်သန်းခေါင်စာရင်းတွင် ပါဝင်ခြင်း မရှိခြင်းကြောင့်လည်းကောင်း ဖြစ်သည်ဟု ခန့်မှန်းရသည်။<ref>{{cite news|title=China's Ambitions in Myanmar|url=http://www.asiapacificms.com/articles/myanmar_influence/|date=July 2000}}</ref> {{Infobox ethnic group | group = မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုး | native_name = {{lang|zh|緬甸華人}} | image = File:Sino-Burmese merchant & wife.jpg | caption = မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်ကုန်သည်ကြီးနှင့် ၎င်း၏ဇနီး | population = ၃ သန်းကျော်ခန့် (၂၀၂၆ ခုနှစ် မြေပြင်အခြေအနေအရ ခန့်မှန်း) | popplace = [[ရန်ကုန်မြို့]]၊ [[မန္တလေးမြို့]]၊ [[လားရှိုးမြို့]]၊ [[တောင်ကြီးမြို့]]၊ [[မူဆယ်မြို့]]၊ [[ကိုးကန့်ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ]]၊ [[ဝကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း]]၊ မိုင်းလား (အထူးဒေသ ၄) | languages = [[မြန်မာဘာသာစကား]]၊ [[တရုတ်ဘာသာစကား]] (မန်ဒရင်၊ ဟောက်ကျန့်၊ ကွမ်းတုန်၊ ယူနန်နီ) | religions = [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]] (မဟာယာနနှင့် ထေရဝါဒ)၊ [[နတ်ကိုးကွယ်မှု]] (တရုတ်ရိုးရာ)၊ [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]]၊ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] (ပန်းသေး) | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး]]၊ [[ကိုးကန့်လူမျိုး]]၊ [[ပန်းသေးလူမျိုး]] }} မြန်မာနိုင်ငံသည် အရှေ့တောင်အာရှတွင် မန်ဒရင် အနွယ်ဝင်စကားကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုသည့် မြောက်ပိုင်း/ကုန်းတွင်းပိုင်း ဟန်တရုတ်အသိုက်အဝန်း အကြီးမားဆုံး တည်ရှိရာနိုင်ငံ ဖြစ်လာခဲ့သည်<ref name="Suryadinata1997">{{cite book |author=Leo Suryadinata |title=Ethnic Chinese as Southeast Asians |year=1997 |publisher=Institute of Southeast Asian Studies |pages=20-25 |isbn=981-3055-52-9}}</ref><ref name="Chang2014">{{cite book |last=Chang |first=Wen-Chin |title=Beyond Borders: Stories of Yunnanese Chinese Migrants of Burma |year=2014 |publisher=Cornell University Press |doi=10.7591/cornell/9780801452413.001.0001}}</ref>။ အရှေ့တောင်အာရှရှိ အခြားနိုင်ငံများ (ဥပမာ - ထိုင်း၊ မလေးရှား၊ စင်ကာပူ၊ ဖိလစ်ပိုင်) တွင် ရှိသော တရုတ်နွယ်ဖွားအများစုသည် တရုတ်ပြည်အရှေ့တောင်ဘက် ကမ်းရိုးတန်းဒေသများမှ ပင်လယ်ရေကြောင်းဖြင့် ရွှေ့ပြောင်းလာကြသူများဖြစ်၍ ဟော့ကင်း၊ ကွမ်တုံး၊ တီယိုချူး စသည့် တောင်ပိုင်းဒေသိယစကားများကိုသာ အစဉ်အလာအရ ပြောဆိုကြသော်လည်း၊ မြန်မာနိုင်ငံသည် တရုတ်ပြည်မကြီး နှင့် ကုန်းချင်းတိုက်ရိုက်ထိစပ်နေသဖြင့် ကုန်းလမ်းမှတစ်ဆင့် စီးဝင်လာသော ယူနန်နွယ်ဖွားများနှင့် ကိုးကန့်လူမျိုးများကဲ့သို့ အနောက်တောင်ပိုင်း မန်ဒရင် ပြောဆိုသည့် အသိုက်အဝန်းက အထက်မြန်မာပြည်တွင် ပိုမိုအားကောင်းလာခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="Chang2014" /><ref name="Myint2006">{{cite book |last=Myint-U |first=Thant |title=The River of Lost Footsteps: Histories of Burma |year=2006 |publisher=Farrar, Straus and Giroux |isbn=978-0-374-16342-6}}</ref>။ == သမိုင်းကြောင်း == မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းသို့ တရုတ်လူမျိုးများ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှု သမိုင်းကြောင်းသည် ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ကြာမြင့်ခဲ့ပြီး အေဒီ ၁၃ ရာစု ပုဂံခေတ်နှောင်းပိုင်း တရုတ်-မြန်မာ စစ်ပွဲများကတည်းက အစပြုခဲ့သည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ထို့နောက် အေဒီ ၁၅ ရာစုအစောပိုင်းတွင် မင်မင်းဆက် ၏ တတိယမြောက် ဧကရာဇ်ဖြစ်သူ ယုံလဲ့မင်းကြီး သည် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်းနှင့် နယ်စပ်ဒေသများအား ၎င်း၏ အာဏာစက်အောက်သို့ သွတ်သွင်းရန် ယူနန်ဒေသသို့ စစ်ချီခဲ့ရာမှတစ်ဆင့် မြန်မာနိုင်ငံမြောက်ပိုင်းနှင့် ရှမ်းပြည်နယ်နယ်စပ်တခွင်သို့ တရုတ်လူမျိုးများ ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် တရားဝင် အခြေစိုက် စီးဝင်လာခဲ့ကြသည်<ref name="Liew2003">{{cite journal |last1=Liew |first1=Foon Ming |title=The Luchuan-Pingmian Campaigns (1436–1449) in the Light of Official Ming Historiography |journal=Oriens Extremus |volume=44 |pages=169–203 |year=2003}}</ref>။ အထူးသဖြင့် မင်မင်းဆက် ပျက်သုဉ်းခါနီး (အေဒီ ၁၇ ရာစု) တွင် မင်မင်းဆက်၏ နောက်ဆုံးဧကရာဇ် ယုံလီ (Yongli Emperor — ယုံလဲ့မင်းကြီး၏ နဝမမြောက် မြေးတော်) သည် မန်ချူး (ချင်းမင်းဆက်) တပ်များ၏ ဘေးရန်မှ တိမ်းရှောင်ရန် ၎င်း၏ နောက်လိုက်ဗိုလ်ပါ သောင်းချီနှင့်အတူ မြန်မာနိုင်ငံ (ကုန်းဘောင်ခေတ်အကြို အင်းဝခေတ်နှောင်းပိုင်း) ထဲသို့ ခိုလှုံဝင်ရောက်လာခဲ့သည်<ref name="Myint2006" />။ နောက်ပိုင်းတွင် မန်ချူးတို့၏ ဖိအားကြောင့် မြန်မာဘုရင်က ယုံလီမင်းကြီးအား ပြန်လည်အပ်နှံခဲ့ရသော်လည်း ၎င်း၏ နန်းတွင်းအမှုထမ်းများနှင့် စစ်သည်တော် အမြောက်အမြားမှာ မြန်မာနိုင်ငံမြောက်ပိုင်း တောင်တန်းဒေသများတွင် ဆက်လက်ကျန်ရစ်ကာ ခိုလှုံအခြေချခဲ့ကြပြီး၊ ၎င်းတို့သည် ယနေ့ခေတ် တရားဝင် တိုင်းရင်းသားအုပ်စုဖြစ်သောကိုးကန့်လူမျိုး များ၏ ကနဦး ဘိုးဘွားဘီဘင်များ ဖြစ်လာခဲ့ကြသည်<ref name="Yang2014">{{cite book |last=Yang |first=Li |title=The House of Yang: Guardians of an Unknown Frontier |year=2014 |publisher=BookBaby |isbn=9781483538440}}</ref>။ သို့သော် အစုအဝေးလိုက် အခြေချနေထိုင်မှုမှာ ကုန်းဘောင်ခေတ်တွင် ပိုမိုထင်ရှားလာခဲ့ပြီး ယူနန်ပြည်နယ်မှတစ်ဆင့် ကုန်းလမ်းဖြင့် ဝင်ရောက်လာသော "ယူနန်နွယ်ဖွား တရုတ်လူမျိုးများ" သည် အထက်မြန်မာပြည်ရှိ ဗန်းမော်၊ အမရပူရနှင့် မန္တလေးမြို့များတွင် ကုန်သွယ်ရေးဗဟိုဌာနများ ထူထောင်ကာ အခြေချခဲ့ကြသည်။<ref name="Hooker2002">Hooker, Michael Barry (2002). Law and the Chinese in Southeast Asia.</ref> ၁၉ ရာစုတွင် ဗြိတိသျှတို့က မြန်မာနိုင်ငံကို သိမ်းပိုက်လိုက်သောအခါ ရွှေ့ပြောင်းမှု ပုံစံသစ်တစ်ရပ် ပေါ်ပေါက်လာခဲ့ပြီး တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်းရှိ ဖူကျန့်နှင့် ကွမ်းတုန်းပြည်နယ်များမှ ပင်လယ်ရပ်ခြား တရုတ်လူမျိုးများသည် ရေကြောင်းခရီးဖြင့် ရန်ကုန်နှင့် မော်လမြိုင်ကဲ့သို့သော ဆိပ်ကမ်းမြို့များသို့ အလုံးအရင်းဖြင့် ဝင်ရောက်လာခဲ့ကြသည်။ ဤရေကြောင်းခရီးဖြင့် လာသူများကို "ပင်လယ်ရပ်ခြားတရုတ်" ဟု ခေါ်ဆိုကြပြီး ၎င်းတို့သည် ဆန်စပါး၊ သစ်နှင့် လက်လီကုန်သွယ်မှု လုပ်ငန်းများတွင် အဓိကကျသူများ ဖြစ်လာခဲ့ကြသည်။<ref name="Myint2006">Myint-U, Thant (2006). The River of Lost Footsteps.</ref> ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်းနှင့် စစ်ပြီးခေတ်ကာလများတွင် တရုတ်ပြည်တွင်းစစ်ကြောင့် ကွန်မြူနစ်ရန်မှ တိမ်းရှောင်လာသော တရုတ်ဖြူ (KMT) တပ်ဖွဲ့ဝင်များနှင့် ၎င်းတို့၏ မိသားစုများသည် မြန်မာနိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းနှင့် ရှမ်းပြည်နယ်အတွင်းသို့ ထပ်မံဝင်ရောက်လာခဲ့ရာ ၎င်းသည် ယူနန်နွယ်ဖွား တရုတ်လူမျိုးဦးရေကို ပိုမိုတိုးပွားစေခဲ့သည်။ မြန်မာနိုင်ငံ လွတ်လပ်ရေးရပြီးနောက် ၁၁၆၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် ဗိုလ်ချုပ်ကြီးနေဝင်း၏ မြန်မာ့ဆိုရှယ်လစ်လမ်းစဉ်အရ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းများကို ပြည်သူပိုင်သိမ်းယူခြင်းနှင့် ၁၉၆၇ ခုနှစ်တွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော တရုတ်-မြန်မာ အဓိကရုဏ်းများကြောင့် မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုး အများအပြားသည် စီးပွားရေးနှင့် လုံခြုံရေးအရ အခက်အခဲများ ကြုံတွေ့ခဲ့ရကာ အမေရိကန်၊ ထိုင်ဝမ်နှင့် သြစတြေးလျနိုင်ငံများသို့ အစုလိုက်အပြုံလိုက် ပြောင်းရွှေ့ထွက်ခွာခဲ့ကြသည်။<ref name="Fan2012">Fan, Hongwei (2012). The 1967 Anti-Chinese Riots in Burma.</ref> သို့သော် ၁၉၈၈ ခုနှစ်နောက်ပိုင်း မြန်မာနိုင်ငံတွင် ဈေးကွက်စီးပွားရေးစနစ် ကျင့်သုံးလာခြင်းနှင့်အတူ တရုတ်-မြန်မာ နယ်စပ်ကုန်သွယ်ရေး ပွင့်လင်းလာမှုကြောင့် ယူနန်ပြည်နယ်မှ တရုတ်လူမျိုးသစ် (New Migrants) များသည် အထက်မြန်မာပြည်သို့ တရားဝင်ရော တရားမဝင်ပါ ထပ်မံစီးဝင်လာခဲ့ကြပြန်သည်။ ဤလှိုင်းသစ်တွင် ပါဝင်သူများသည် မန္တလေးမြို့၏ စီးပွားရေးနှင့် အိမ်ခြံမြေကဏ္ဍတွင် ဩဇာလွှမ်းမိုးမှု ရရှိလာခဲ့ပြီး မြန်မာလူ့အဖွဲ့အစည်းအတွင်း ယဉ်ကျေးမှုနှင့် စီးပွားရေးအရ ပေါင်းစည်းနေထိုင်လာခဲ့ကြသည်။ ယနေ့ခေတ်တွင် မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုးများသည် ၎င်းတို့၏ မူလဇစ်မြစ်အလိုက် ဟောက်ကျန့်၊ ကွမ်တုံး၊ ဟတ်ကာ နှင့် ယူနန်နွယ်ဖွားဟူ၍ ကွဲပြားလျက်ရှိသော်လည်း မြန်မာ့လူမှုဘဝတွင် ပညာရေး၊ စီးပွားရေးနှင့် နည်းပညာကဏ္ဍများ၌ အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်နေဆဲ ဖြစ်သည်။<ref name="Asiapacific2000">"China's Ambitions in Myanmar", Asia Pacific Media Services, 2000.</ref> == စီးပွားရေးနှင့် ပညာရေး == လက်ရှိအခြေအနေတွင် မြန်မာနိုင်ငံရှိ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းအများစုကို မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုးများ ပိုင်ဆိုင်ကြသည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းတို့သည် စစ်ဘက်အာဏာပိုင်များနှင့် အစုအစပ်လုပ်ကိုင်ခြင်းများ ရှိသကဲ့သို့ ပုဂ္ဂလိကကဏ္ဍတွင်လည်း အဓိကနေရာမှ ပါဝင်နေသည်။ ထို့အပြင် မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်လူမျိုးအများစုသည် ပညာရေးကို အလွန်အလေးထားသဖြင့် အဆင့်မြင့်ပညာရေး (တက္ကသိုလ်ပညာရေး) အထိ ဆည်းပူးသင်ယူကြသောကြောင့် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပညာတတ်လူတန်းစားတွင် တရုတ်လူမျိုး အချိုးအစား များပြားလျက်ရှိသည်။ == လူဦးရေ == ယေဘုယျအားဖြင့် အောက်မြန်မာပြည်တွင် တရုတ်လူမျိုး အုပ်စု (၃)စုနေထိုင်ကြသည်။ #[[ဖူကျန့်ပြည်နယ်]] မှ [[ဟော့ကင်းလူမျိုး|ဟော့ကင်း]] လူမျိုး (အင်္ကျီရှည်၊ လက်ရှည်) #[[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်]] မှ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး|ကွမ်တုံး]]လူမျိုး (အင်္ကျီတို၊ လက်တို) #ဖူကျန့်နှင့် ကွမ်တုန်းပြည်နယ်မှ [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာ]]လူမျိုး မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်လူမျိုးများအနက် ဟော့ကင်း နှင့် ကွမ်တုံး တို့မှာ ၄၅ % ခန့်ရှိသည်။ <ref name="ls">{{cite book | author=Mya Than | editor=Leo Suryadinata | year=1997 | title=Ethnic Chinese As Southeast Asians | isbn=0-312-17576-0}}</ref> ဟတ်ကာလူမျိုးများကိုမူ ၎င်းတို့၏ မူလဌာနေကို အစွဲပြု၍ ဖူကျန့် (福建省) မှလာသူကို အင်္ကျီရှည် ဟတ်ကာနှင့် ကွမ်တုံး (廣東省) မှလာသူကို အင်္ကျီတို ဟတ်ကာဟု ထပ်မံခွဲခြားထားသည်။ လူမှုစီးပွားရေး နောက်ခံအရ ကိုလိုနီခေတ်နှင့် လွတ်လပ်ရေးအစောပိုင်း ကာလများတွင် ဟော့ကင်း နွယ်ဖွားများသည် ကုန်သွယ်ရေးနှင့် ဆန်စပါးလုပ်ငန်းကြီးများတွင်လည်းကောင်း၊ ကွမ်းတုန်နွယ်ဖွားများသည် လက်မှုပညာနှင့် အသေးစားစက်မှုလုပ်ငန်းများတွင်လည်းကောင်း အဓိကပါဝင်လှုပ်ရှားခဲ့ကြသည်။<ref name="ls"/> အထက်မြန်မာပြည်နှင့် ရှမ်းကုန်းပြင်မြင့်ဒေသတွင် အခြေချသည့် တရုတ်လူမျိုးအများစုမှာ [[ယူနန်ပြည်နယ်]]ဘက်မှ လာသည့် [[ယူနန်လူမျိုး]]၊ [[ပန်းသေး]]များ ([[ဟွေလူမျိုး]]) နှင့် [[ကိုးကန့်လူမျိုး]]များ အဓိကဖြစ်သည်။ တောင်တန်းဒေသများတွင် တောင်ယာလုပ်ငန်းနှင့် အသက်မွေးသည့် ကိုးကန့်လူမျိုးများမှာ မြန်မာနိုင်ငံအစိုးရမှ တရားဝင် အသိအမှတ်ပြုထားသည့် ရှမ်းပြည်နယ် တိုင်းရင်းသားလူမျိုး တစ်မျိုးဖြစ်သည်။ ပုဂံခေတ်နှင့် ကုန်းဘောင်ခေတ်ကတည်းကပင် ကာလရှည်ကြာစွာ အခြေစိုက်နေထိုင်ခဲ့ကြသည့် အစ္စလာမ်ဘာသာဝင် ပန်းသေး (ဟွေလူမျိုး) များကိုလည်း ဒေသခံများအဖြစ် ယူဆထားကြသည်။ ကိုးကန့်နှင့် ပန်းသေးများမှာ မြန်မာရှိ တရုတ်လူဦးရေ၏ ၂၁ % ခန့်ရှိသည်။<ref name="ls"/> ကျန်တရုတ်လူမျိုးများမှာ တရုတ်-မြန်မာ 'ကပြား'များ ဖြစ်ကြသည်။ === တရုတ်ဘာသာစကားမျိုးကွဲများ === နိုင်ငံတကာတွင် ပြောဆိုသော တရုတ်စကားကို မန်ဒရင် တရုတ်ဘာသာစကားဟု ခေါ်ဆိုလေ့ ရှိကြသည်။ ဟော့ကင်းစကား (Hokkien)၊ ကန်တုံစကား (Cantonese)၊ တီယိုချူးစကား (Teochew)၊ ဟတ်ကာစကား (Hakka)အပြင် အခြား ဒေသသုံး တရုတ်စကား အများအပြား ရှိသည်။ ကိုလိုနီခေတ်ကာလမှစ၍ အလုပ်အကိုင်နှင့် မြန်မာပြည်၌ နေထိုင်ရာဒေသကို အခြေပြု၍ အောက်ပါအတိုင်း ခွဲခြားနိုင်သည် - # လက်တို (ကွမ်တုန်းပြည်နယ်) # ဟတ်ကာ - မေသျှမ်း (ကွမ်တုန်းပြည်နယ်) # လက်ရှည် (ဖူကျန့်ပြည်နယ်) # ဟုတ်ကျူး (ဖူကျိုးမြို့) # ဟတ်ကာ (ဖူကျန့်ပြည်နယ်) # ဟိုင်နန် (ဟိုင်နန်ကျွန်း) # တရုတ်ဖြူ (တရုတ်သမ္မတနိုင်ငံ/KMT နွယ်ဖွား) # ရှမ်းတရုတ် (ယူနန်ပြည်နယ်မှ တိုင်းရင်းသားစပ်) # ပန်းသေး (ဟွေလူမျိုး မွတ်စလင်) == ယဉ်ကျေးမှု == === ဘာသာစကား === မြန်မာရှိ တရုတ်များသည် များသောအားဖြင့် ဗမာစကားအား မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆို အသုံးပြုကြသည်။ တရုတ်ကျောင်းတက်သူများလည်း ရှိသောကြောင့် တရုတ်လို အလောတော် သို့မဟုတ် ကျွမ်းကျင်စွာ ပြောဆိုနိုင်သူလည်း မနည်းပါ။ ဖူထုန်းဟွ (Mandarin) ခေါ် ရုံးသုံး တရုတ်စကားအပြင် အခြား ဒေသန္တရ ဘာသာစကားများ ဖြစ်သည့် ဟုတ်ကင် (မင်နန်) စကားကို အောက်မြန်မာပြည်တွင်လည်းကောင်း၊ ကန်တုန်စကားနှင့် ယူနန်စကားကို အထက်မြန်မာပြည်တွင်လည်းကောင်း ပြောဆို အသုံးပြုကြသည်ကိုလည်း တွေ့ရှိနိုင်သည်။ [[ဗိုလ်ချုပ်ကြီးနေဝင်း]]လက်ထက် (၁၉၆၂-၁၉၈၈)အကြားတွင် တရုတ်ကျောင်းများအား ပိတ်ပင်ခဲ့သောကြောင့် တရုတ်စကား ပြောတတ်သူ လျော့နည်းခဲ့သည်။ သို့သော်လည်း ယနေ့ခေတ် ကမ္ဘာအဝှမ်းတွင် တရုတ်စာ၊ တရုတ်စကား အရေးပါလာသောကြောင့် မြန်မာနိုင်ငံတွင်လည်း တရုတ်ကျောင်း အရေအတွက် တိုးပွားလျက်ရှိသည်။ ယင်း တရုတ်ကျောင်းများတွင် တရုတ်လူမျိုးများသာမက ဗမာနှင့် အခြားတိုင်းရင်းသား လူမျိုးများပင် တက်ရောက်သင်ယူကြောင်း တွေ့ရှိရသည်။ === ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှု === [[File:Kuan Yin Si, Bago, Myanmar.jpg|thumb|250px|ပဲခူးမြို့ရှိ ကွမ်ယင်မယ်တော် ဘုရားကျောင်း]] [[File:Yunnanese Temple in Mandalay.jpg|thumb|250px|မန္တလေးမြို့ရှိ ယူနန်ဘုံကျောင်း]] မြန်မာရှိ တရုတ်အများစုမှာ [[တာအိုဘာသာ]]၊ [[မဟာယာန]][[ဗုဒ္ဓဘာသာ]] ရောယှက်လျက် ရှိသည့် [[ထေရဝါဒ]]ဗုဒ္ဓဘာသာကို ယုံကြည်ကိုးကွယ်ကြသည်။ [[ကွမ်ယင်မယ်တော်]]အား ကိုးကွယ်ခြင်းမှာ သိသာထင်ရှားသည့် သာဓက တစ်ခုဖြစ်သည်။ တရုတ်နှစ်ကူး ကဲ့သို့သော တရုတ်ရိုးရာ ပွဲတော်များကိုလည်း ဘုံကျောင်းများတွင် ကျင်းပလေ့ရှိသည်။ ဘုံကျောင်းများသည်လည်း မြန်မာရှိ တရုတ်များ စုဝေးရာ၊ မိမိတို့၏ ရိုးရာဓလေ့ ထုံးတမ်းအစဉ်အလာများအား ထိန်းရှိမ်းရာ နေရာ ဖြစ်သည်။ ပန်းသေးများမှာမူ အစ္စလာမ်ဘာသာဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ === အမည် === မြန်မာရှိ တရုတ်အများစုသည် မြန်မာအမည်ရော တရုတ်အမည်ပါ ရှိတတ်ကြသည်။ အချို့မှာ တရုတ်အမည်နှင့် အသံထွက် ဆင်တူသည့် မြန်မာအမည် မည့်တတ်ကြသည်။ တရုတ်တို့၏ ဓလေ့အရ မျိုးဆက်သစ်များအား ကင်မွန်းတပ်ရာတွင် မျိုးရိုးအမည်ကို ပထမဆုံး စာလုံးအဖြစ် ပေးလေ့ရှိသည်။ ရန်ကုန်မြို့ရှိ ဘုံကျောင်းတာဝန်ခံတစ်ဦး၏ အဆိုအရ ရန်ကုန်တွင် အတွေ့များသည့် မျိုးရိုးအမည်များမှာ လီ (李)၊ ဖုန် (彭)၊ ရှီ (時)၊ တုန် (董)၊ မင် (閔)၊ နျို (牛)၊ ပျဲန်း (邊)၊ ရှင်း (辛)၊ ကွမ်း (關)၊ ရွှီ (徐) နှင့် ကွာ (柯) တို့ ဖြစ်ကြသည်။ === အစားအစာ === မြန်မာပြည်တွင် တွေ့ရှိရသည့် တရုတ်ဟင်းလျာမှာ ဖူကျန့်၊ ကွမ်တုန်းနှင့် ယူနန်ပြည်နယ် ဟင်းလျာများမှ ဆင်းသက်လာသည်။ အောက်ဖော်ပြပါ အစားအစာများသည် မြန်မာ့နေ့စဉ် အစားအစာများဖြစ်လာသည့် တရုတ်အစားအစာများ ဖြစ်သည်။ * [[ပေါက်စီ]] (包子) * [[ပီကင်းဘဲကင်]] (北京烤鴨) * [[အီကြာကွေး]] (油條) * [[ထမင်းကြော်]] (炒飯) * [[လမုန့်]] (月餅) * [[မြူစွမ်]] (麵線) * [[ဆန်ပြုတ်]] (粥) * ပန်းသေးခေါက်ဆွဲ * ဆီချက်ခေါက်ဆွဲ (乾麵) == မြန်မာရှိ ထင်ရှားသူ တရုတ်နွယ်ဖွားများ == * [[ဦးအောင်ကြီး]]<ref name="ms"/> - တပ်မတော်အရာရှိကြီးဟောင်းနှင့် နိုင်ငံရေးသမား * [[Aw Boon Haw]] (Hakka) - 虎標萬金油 (ကြားရုပ်ရှင်ဆေးဆီ) တီထွင်သူ * [[Aw Boon Par]] (Hakka) - Aw Boon Haw ၏ ညီ * [[ဦးအိုက်ထွန်း]] (Kokang) - အိုလံပစ်ဆောက်လုပ်ရေးနှင့် အာရှဓနဘဏ် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌဟောင်း * [[ခွန်ဆာ]] (Kokang) - ရှမ်းပြည်နယ်အခြေစိုက် ခေါင်းဆောင်ဟောင်း * [[ခင်ညွန့်၊ ဗိုလ်ချုပ်ကြီး|ဦးခင်ညွန့်]] (Hakka)<ref name="Kuppuswamy">{{cite web |last=Kuppuswamy |first=C.S. |date=2004-09-11 |url=http://www.southasiaanalysis.org/papers12/paper1161.html |title=MYANMAR: The shake- up and the fall out |publisher=South Asia Analysis Group}}</ref> - မြန်မာနိုင်ငံ ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်းနှင့် ထောက်လှမ်းရေးအကြီးအကဲဟောင်း * [[လော်စစ်ဟန်]] (Kokang) - စီးပွားရေးလုပ်ငန်းရှင်ကြီး * [[ထွန်းမြင့်နိုင်|ဦးထွန်းမြင့်နိုင် (Steven Law)]] (Kokang) - [[အေးရှားဝေါလ်ကုမ္ပဏီ]]၏ စီမံခန့်ခွဲမှုဒါရိုက်တာ * [[ဗိုလ်ချုပ်ကြီးနေဝင်း|ဦးနေဝင်း]] (Hakka)<ref>{{cite book | first=S.T. | last=Leong | year=1997 | title=Migration and Ethnicity in Chinese History | publisher=Stanford University Press}}</ref> - နိုင်ငံတော်အကြီးအကဲဟောင်း (၁၉၆၂ - ၁၉၈၈) * ဒေါက်တာမောင်ဖြူး - ကိုလိုနီခေတ် ပညာဝန် * ဖုန်ကြားရှင် (Kokang) - ကိုးကန့်အထူးဒေသ ခေါင်းဆောင်ဟောင်း * [[စန်းယု|ဦးစန်းယု]] (Hakka) - သမ္မတဟောင်း (၁၉၈၁ - ၁၉၈၈) * [[Serge Pun|ဦးသိမ်းဝေ (Serge Pun)]] - ရိုးမဘဏ်နှင့် FMI ကုမ္ပဏီတို့၏ ဥက္ကဋ္ဌ * [[Taw Sein Ko|တော်စိန်ကို]] (Hokkien)<ref>{{cite book|first=Paul | last=Strachan | year=1989 | title=Pagan - Art and Architecture of Old Burma | publisher=Kiscadale}}</ref> - ကျောက်စာဝန်ဟောင်းနှင့် ရှေးဟောင်းသုတေသနပညာရှင် * [[သခင်ဗသိန်းတင်]]<ref name="ms"/> - ဗမာပြည်ကွန်မြူနစ်ပါတီ ဥက္ကဋ္ဌဟောင်း * [[ဦးကြည်မောင်]] - တပ်မတော်အရာရှိကြီးဟောင်းနှင့် အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ် ခေါင်းဆောင်ဟောင်း == ကိုးကား == {{reflist}} == ပြင်ပလင့်ခ်များ == * [http://www.gqb.gov.cn/ Overseas Chinese Affairs Office of the State Council of the People's Republic of China] * [http://www.irrawaddy.org/research_show.php?art_id=446 Chronology of Chinese-Burmese Relations] of ''The Irrawaddy'' {{မြန်မာပြည် လူမျိုးများ}} [[Category:မြန်မာနိုင်ငံလူမျိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ-တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံဆက်ဆံရေး]] o2l25xcqsq9c4eiiwp3go4yadud8gr0 1035498 1035497 2026-06-02T09:19:59Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1035498 wikitext text/x-wiki '''မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုး''' ({{lang-en|Burmese Chinese}}) များသည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]တွင် မွေးဖွားသည့် သို့မဟုတ် ကြီးပြင်းသည့် ပင်လယ်ရပ်ခြား တရုတ်လူမျိုးများ ဖြစ်ကြသည်။ တရုတ်အစိုးရမှ တရားဝင်ထုတ်ပြန်ထားသည့် စာရင်းအရ မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်လူမျိုးများသည် လူဦးရေ စုစုပေါင်း၏ ၃% ခန့်ရှိသည်ဟု သိရသော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ ဤအရေအတွက်ထက် ပိုမိုများပြားနိုင်သည်ဟု ခန့်မှန်းကြသည်။ အရေအတွက်ကွဲလွဲရခြင်းမှာ မိမိကိုယ်ကို ရှမ်းတရုတ်၊ [[ရှမ်းလူမျိုး|ရှမ်း]]၊ [[ဗမာလူမျိုး|ဗမာ]] စသည်ဖြင့် ပြောဆိုနေထိုင်သူများ ရှိခြင်းကြောင့်လည်းကောင်း၊<ref>{{cite book |last=Hooker |first=Michael Barry |title=Law and the Chinese in Southeast Asia |year=2002 |publisher=Institute of Southeast Asian Studies |isbn=981-230-125-9 }}</ref> ကပြားများနှင့် ၁၉၉၀ ပြည့်လွန်နှစ်နောက်ပိုင်း အထက်မြန်မာပြည်အတွင်းသို့ အလုံးအရင်းအလိုက် ပြောင်းရွှေ့လာသူများသည် တရားဝင်သန်းခေါင်စာရင်းတွင် ပါဝင်ခြင်း မရှိခြင်းကြောင့်လည်းကောင်း ဖြစ်သည်ဟု ခန့်မှန်းရသည်။<ref>{{cite news|title=China's Ambitions in Myanmar|url=http://www.asiapacificms.com/articles/myanmar_influence/|date=July 2000}}</ref> {{Infobox ethnic group | group = မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုး | native_name = {{lang|zh|緬甸華人}} | image = File:Sino-Burmese merchant & wife.jpg | caption = မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်ကုန်သည်ကြီးနှင့် ၎င်း၏ဇနီး | population = ၃ သန်းကျော်ခန့် (၂၀၂၆ ခုနှစ် မြေပြင်အခြေအနေအရ ခန့်မှန်း) | popplace = [[ရန်ကုန်မြို့]]၊ [[မန္တလေးမြို့]]၊ [[လားရှိုးမြို့]]၊ [[တောင်ကြီးမြို့]]၊ [[မူဆယ်မြို့]]၊ [[ကိုးကန့်ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ]]၊ [[ဝကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း]]၊ မိုင်းလား (အထူးဒေသ ၄) | languages = [[မြန်မာဘာသာစကား]]၊ [[တရုတ်ဘာသာစကား]] (မန်ဒရင်၊ ဟောက်ကျန့်၊ ကွမ်းတုန်၊ ယူနန်နီ) | religions = [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]] (မဟာယာနနှင့် ထေရဝါဒ)၊ [[နတ်ကိုးကွယ်မှု]] (တရုတ်ရိုးရာ)၊ [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]]၊ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] (ပန်းသေး) | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး]]၊ [[ကိုးကန့်လူမျိုး]]၊ [[ပန်းသေးလူမျိုး]] }} မြန်မာနိုင်ငံသည် အရှေ့တောင်အာရှတွင် [[မန်ဒရင်းဘာသာစကား|မန်ဒရင် အနွယ်ဝင်စကား]]ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုသည့် မြောက်ပိုင်း/ကုန်းတွင်းပိုင်း ဟန်တရုတ်အသိုက်အဝန်း အကြီးမားဆုံး တည်ရှိရာနိုင်ငံ ဖြစ်လာခဲ့သည်<ref name="Suryadinata1997">{{cite book |author=Leo Suryadinata |title=Ethnic Chinese as Southeast Asians |year=1997 |publisher=Institute of Southeast Asian Studies |pages=20-25 |isbn=981-3055-52-9}}</ref><ref name="Chang2014">{{cite book |last=Chang |first=Wen-Chin |title=Beyond Borders: Stories of Yunnanese Chinese Migrants of Burma |year=2014 |publisher=Cornell University Press |doi=10.7591/cornell/9780801452413.001.0001}}</ref>။ အရှေ့တောင်အာရှရှိ အခြားနိုင်ငံများ (ဥပမာ - ထိုင်း၊ မလေးရှား၊ စင်ကာပူ၊ ဖိလစ်ပိုင်) တွင် ရှိသော တရုတ်နွယ်ဖွားအများစုသည် တရုတ်ပြည်အရှေ့တောင်ဘက် ကမ်းရိုးတန်းဒေသများမှ ပင်လယ်ရေကြောင်းဖြင့် ရွှေ့ပြောင်းလာကြသူများဖြစ်၍ [[ဟော့ကင်းလူမျိုး|ဟော့ကင်း]]၊ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး|ကွမ်တုံး]]၊ [[တီယိုချူးလူမျိုး|တီယိုချူး]] စသည့် တောင်ပိုင်းဒေသိယစကားများကိုသာ အစဉ်အလာအရ ပြောဆိုကြသော်လည်း၊ မြန်မာနိုင်ငံသည် တရုတ်ပြည်မကြီး နှင့် ကုန်းချင်းတိုက်ရိုက်ထိစပ်နေသဖြင့် ကုန်းလမ်းမှတစ်ဆင့် စီးဝင်လာသော ယူနန်နွယ်ဖွားများနှင့် ကိုးကန့်လူမျိုးများကဲ့သို့ အနောက်တောင်ပိုင်း မန်ဒရင် ပြောဆိုသည့် အသိုက်အဝန်းက အထက်မြန်မာပြည်တွင် ပိုမိုအားကောင်းလာခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="Chang2014" /><ref name="Myint2006">{{cite book |last=Myint-U |first=Thant |title=The River of Lost Footsteps: Histories of Burma |year=2006 |publisher=Farrar, Straus and Giroux |isbn=978-0-374-16342-6}}</ref>။ == သမိုင်းကြောင်း == မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းသို့ တရုတ်လူမျိုးများ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှု သမိုင်းကြောင်းသည် ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ကြာမြင့်ခဲ့ပြီး အေဒီ ၁၃ ရာစု ပုဂံခေတ်နှောင်းပိုင်း တရုတ်-မြန်မာ စစ်ပွဲများကတည်းက အစပြုခဲ့သည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ထို့နောက် အေဒီ ၁၅ ရာစုအစောပိုင်းတွင် မင်မင်းဆက် ၏ တတိယမြောက် ဧကရာဇ်ဖြစ်သူ ယုံလဲ့မင်းကြီး သည် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်းနှင့် နယ်စပ်ဒေသများအား ၎င်း၏ အာဏာစက်အောက်သို့ သွတ်သွင်းရန် ယူနန်ဒေသသို့ စစ်ချီခဲ့ရာမှတစ်ဆင့် မြန်မာနိုင်ငံမြောက်ပိုင်းနှင့် ရှမ်းပြည်နယ်နယ်စပ်တခွင်သို့ တရုတ်လူမျိုးများ ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် တရားဝင် အခြေစိုက် စီးဝင်လာခဲ့ကြသည်<ref name="Liew2003">{{cite journal |last1=Liew |first1=Foon Ming |title=The Luchuan-Pingmian Campaigns (1436–1449) in the Light of Official Ming Historiography |journal=Oriens Extremus |volume=44 |pages=169–203 |year=2003}}</ref>။ အထူးသဖြင့် မင်မင်းဆက် ပျက်သုဉ်းခါနီး (အေဒီ ၁၇ ရာစု) တွင် မင်မင်းဆက်၏ နောက်ဆုံးဧကရာဇ် ယုံလီ (Yongli Emperor — ယုံလဲ့မင်းကြီး၏ နဝမမြောက် မြေးတော်) သည် မန်ချူး (ချင်းမင်းဆက်) တပ်များ၏ ဘေးရန်မှ တိမ်းရှောင်ရန် ၎င်း၏ နောက်လိုက်ဗိုလ်ပါ သောင်းချီနှင့်အတူ မြန်မာနိုင်ငံ (ကုန်းဘောင်ခေတ်အကြို အင်းဝခေတ်နှောင်းပိုင်း) ထဲသို့ ခိုလှုံဝင်ရောက်လာခဲ့သည်<ref name="Myint2006" />။ နောက်ပိုင်းတွင် မန်ချူးတို့၏ ဖိအားကြောင့် မြန်မာဘုရင်က ယုံလီမင်းကြီးအား ပြန်လည်အပ်နှံခဲ့ရသော်လည်း ၎င်း၏ နန်းတွင်းအမှုထမ်းများနှင့် စစ်သည်တော် အမြောက်အမြားမှာ မြန်မာနိုင်ငံမြောက်ပိုင်း တောင်တန်းဒေသများတွင် ဆက်လက်ကျန်ရစ်ကာ ခိုလှုံအခြေချခဲ့ကြပြီး၊ ၎င်းတို့သည် ယနေ့ခေတ် တရားဝင် တိုင်းရင်းသားအုပ်စုဖြစ်သောကိုးကန့်လူမျိုး များ၏ ကနဦး ဘိုးဘွားဘီဘင်များ ဖြစ်လာခဲ့ကြသည်<ref name="Yang2014">{{cite book |last=Yang |first=Li |title=The House of Yang: Guardians of an Unknown Frontier |year=2014 |publisher=BookBaby |isbn=9781483538440}}</ref>။ သို့သော် အစုအဝေးလိုက် အခြေချနေထိုင်မှုမှာ ကုန်းဘောင်ခေတ်တွင် ပိုမိုထင်ရှားလာခဲ့ပြီး ယူနန်ပြည်နယ်မှတစ်ဆင့် ကုန်းလမ်းဖြင့် ဝင်ရောက်လာသော "ယူနန်နွယ်ဖွား တရုတ်လူမျိုးများ" သည် အထက်မြန်မာပြည်ရှိ ဗန်းမော်၊ အမရပူရနှင့် မန္တလေးမြို့များတွင် ကုန်သွယ်ရေးဗဟိုဌာနများ ထူထောင်ကာ အခြေချခဲ့ကြသည်။<ref name="Hooker2002">Hooker, Michael Barry (2002). Law and the Chinese in Southeast Asia.</ref> ၁၉ ရာစုတွင် ဗြိတိသျှတို့က မြန်မာနိုင်ငံကို သိမ်းပိုက်လိုက်သောအခါ ရွှေ့ပြောင်းမှု ပုံစံသစ်တစ်ရပ် ပေါ်ပေါက်လာခဲ့ပြီး တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်းရှိ ဖူကျန့်နှင့် ကွမ်းတုန်းပြည်နယ်များမှ ပင်လယ်ရပ်ခြား တရုတ်လူမျိုးများသည် ရေကြောင်းခရီးဖြင့် ရန်ကုန်နှင့် မော်လမြိုင်ကဲ့သို့သော ဆိပ်ကမ်းမြို့များသို့ အလုံးအရင်းဖြင့် ဝင်ရောက်လာခဲ့ကြသည်။ ဤရေကြောင်းခရီးဖြင့် လာသူများကို "ပင်လယ်ရပ်ခြားတရုတ်" ဟု ခေါ်ဆိုကြပြီး ၎င်းတို့သည် ဆန်စပါး၊ သစ်နှင့် လက်လီကုန်သွယ်မှု လုပ်ငန်းများတွင် အဓိကကျသူများ ဖြစ်လာခဲ့ကြသည်။<ref name="Myint2006">Myint-U, Thant (2006). The River of Lost Footsteps.</ref> ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်းနှင့် စစ်ပြီးခေတ်ကာလများတွင် တရုတ်ပြည်တွင်းစစ်ကြောင့် ကွန်မြူနစ်ရန်မှ တိမ်းရှောင်လာသော တရုတ်ဖြူ (KMT) တပ်ဖွဲ့ဝင်များနှင့် ၎င်းတို့၏ မိသားစုများသည် မြန်မာနိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းနှင့် ရှမ်းပြည်နယ်အတွင်းသို့ ထပ်မံဝင်ရောက်လာခဲ့ရာ ၎င်းသည် ယူနန်နွယ်ဖွား တရုတ်လူမျိုးဦးရေကို ပိုမိုတိုးပွားစေခဲ့သည်။ မြန်မာနိုင်ငံ လွတ်လပ်ရေးရပြီးနောက် ၁၁၆၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် ဗိုလ်ချုပ်ကြီးနေဝင်း၏ မြန်မာ့ဆိုရှယ်လစ်လမ်းစဉ်အရ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းများကို ပြည်သူပိုင်သိမ်းယူခြင်းနှင့် ၁၉၆၇ ခုနှစ်တွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော တရုတ်-မြန်မာ အဓိကရုဏ်းများကြောင့် မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုး အများအပြားသည် စီးပွားရေးနှင့် လုံခြုံရေးအရ အခက်အခဲများ ကြုံတွေ့ခဲ့ရကာ အမေရိကန်၊ ထိုင်ဝမ်နှင့် သြစတြေးလျနိုင်ငံများသို့ အစုလိုက်အပြုံလိုက် ပြောင်းရွှေ့ထွက်ခွာခဲ့ကြသည်။<ref name="Fan2012">Fan, Hongwei (2012). The 1967 Anti-Chinese Riots in Burma.</ref> သို့သော် ၁၉၈၈ ခုနှစ်နောက်ပိုင်း မြန်မာနိုင်ငံတွင် ဈေးကွက်စီးပွားရေးစနစ် ကျင့်သုံးလာခြင်းနှင့်အတူ တရုတ်-မြန်မာ နယ်စပ်ကုန်သွယ်ရေး ပွင့်လင်းလာမှုကြောင့် ယူနန်ပြည်နယ်မှ တရုတ်လူမျိုးသစ် (New Migrants) များသည် အထက်မြန်မာပြည်သို့ တရားဝင်ရော တရားမဝင်ပါ ထပ်မံစီးဝင်လာခဲ့ကြပြန်သည်။ ဤလှိုင်းသစ်တွင် ပါဝင်သူများသည် မန္တလေးမြို့၏ စီးပွားရေးနှင့် အိမ်ခြံမြေကဏ္ဍတွင် ဩဇာလွှမ်းမိုးမှု ရရှိလာခဲ့ပြီး မြန်မာလူ့အဖွဲ့အစည်းအတွင်း ယဉ်ကျေးမှုနှင့် စီးပွားရေးအရ ပေါင်းစည်းနေထိုင်လာခဲ့ကြသည်။ ယနေ့ခေတ်တွင် မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုးများသည် ၎င်းတို့၏ မူလဇစ်မြစ်အလိုက် ဟောက်ကျန့်၊ ကွမ်တုံး၊ ဟတ်ကာ နှင့် ယူနန်နွယ်ဖွားဟူ၍ ကွဲပြားလျက်ရှိသော်လည်း မြန်မာ့လူမှုဘဝတွင် ပညာရေး၊ စီးပွားရေးနှင့် နည်းပညာကဏ္ဍများ၌ အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်နေဆဲ ဖြစ်သည်။<ref name="Asiapacific2000">"China's Ambitions in Myanmar", Asia Pacific Media Services, 2000.</ref> == စီးပွားရေးနှင့် ပညာရေး == လက်ရှိအခြေအနေတွင် မြန်မာနိုင်ငံရှိ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းအများစုကို မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုးများ ပိုင်ဆိုင်ကြသည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းတို့သည် စစ်ဘက်အာဏာပိုင်များနှင့် အစုအစပ်လုပ်ကိုင်ခြင်းများ ရှိသကဲ့သို့ ပုဂ္ဂလိကကဏ္ဍတွင်လည်း အဓိကနေရာမှ ပါဝင်နေသည်။ ထို့အပြင် မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်လူမျိုးအများစုသည် ပညာရေးကို အလွန်အလေးထားသဖြင့် အဆင့်မြင့်ပညာရေး (တက္ကသိုလ်ပညာရေး) အထိ ဆည်းပူးသင်ယူကြသောကြောင့် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပညာတတ်လူတန်းစားတွင် တရုတ်လူမျိုး အချိုးအစား များပြားလျက်ရှိသည်။ == လူဦးရေ == ယေဘုယျအားဖြင့် အောက်မြန်မာပြည်တွင် တရုတ်လူမျိုး အုပ်စု (၃)စုနေထိုင်ကြသည်။ #[[ဖူကျန့်ပြည်နယ်]] မှ [[ဟော့ကင်းလူမျိုး|ဟော့ကင်း]] လူမျိုး (အင်္ကျီရှည်၊ လက်ရှည်) #[[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်]] မှ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး|ကွမ်တုံး]]လူမျိုး (အင်္ကျီတို၊ လက်တို) #ဖူကျန့်နှင့် ကွမ်တုန်းပြည်နယ်မှ [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာ]]လူမျိုး မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်လူမျိုးများအနက် ဟော့ကင်း နှင့် ကွမ်တုံး တို့မှာ ၄၅ % ခန့်ရှိသည်။ <ref name="ls">{{cite book | author=Mya Than | editor=Leo Suryadinata | year=1997 | title=Ethnic Chinese As Southeast Asians | isbn=0-312-17576-0}}</ref> ဟတ်ကာလူမျိုးများကိုမူ ၎င်းတို့၏ မူလဌာနေကို အစွဲပြု၍ ဖူကျန့် (福建省) မှလာသူကို အင်္ကျီရှည် ဟတ်ကာနှင့် ကွမ်တုံး (廣東省) မှလာသူကို အင်္ကျီတို ဟတ်ကာဟု ထပ်မံခွဲခြားထားသည်။ လူမှုစီးပွားရေး နောက်ခံအရ ကိုလိုနီခေတ်နှင့် လွတ်လပ်ရေးအစောပိုင်း ကာလများတွင် ဟော့ကင်း နွယ်ဖွားများသည် ကုန်သွယ်ရေးနှင့် ဆန်စပါးလုပ်ငန်းကြီးများတွင်လည်းကောင်း၊ ကွမ်းတုန်နွယ်ဖွားများသည် လက်မှုပညာနှင့် အသေးစားစက်မှုလုပ်ငန်းများတွင်လည်းကောင်း အဓိကပါဝင်လှုပ်ရှားခဲ့ကြသည်။<ref name="ls"/> အထက်မြန်မာပြည်နှင့် ရှမ်းကုန်းပြင်မြင့်ဒေသတွင် အခြေချသည့် တရုတ်လူမျိုးအများစုမှာ [[ယူနန်ပြည်နယ်]]ဘက်မှ လာသည့် [[ယူနန်လူမျိုး]]၊ [[ပန်းသေး]]များ ([[ဟွေလူမျိုး]]) နှင့် [[ကိုးကန့်လူမျိုး]]များ အဓိကဖြစ်သည်။ တောင်တန်းဒေသများတွင် တောင်ယာလုပ်ငန်းနှင့် အသက်မွေးသည့် ကိုးကန့်လူမျိုးများမှာ မြန်မာနိုင်ငံအစိုးရမှ တရားဝင် အသိအမှတ်ပြုထားသည့် ရှမ်းပြည်နယ် တိုင်းရင်းသားလူမျိုး တစ်မျိုးဖြစ်သည်။ ပုဂံခေတ်နှင့် ကုန်းဘောင်ခေတ်ကတည်းကပင် ကာလရှည်ကြာစွာ အခြေစိုက်နေထိုင်ခဲ့ကြသည့် အစ္စလာမ်ဘာသာဝင် ပန်းသေး (ဟွေလူမျိုး) များကိုလည်း ဒေသခံများအဖြစ် ယူဆထားကြသည်။ ကိုးကန့်နှင့် ပန်းသေးများမှာ မြန်မာရှိ တရုတ်လူဦးရေ၏ ၂၁ % ခန့်ရှိသည်။<ref name="ls"/> ကျန်တရုတ်လူမျိုးများမှာ တရုတ်-မြန်မာ 'ကပြား'များ ဖြစ်ကြသည်။ === တရုတ်ဘာသာစကားမျိုးကွဲများ === နိုင်ငံတကာတွင် ပြောဆိုသော တရုတ်စကားကို မန်ဒရင် တရုတ်ဘာသာစကားဟု ခေါ်ဆိုလေ့ ရှိကြသည်။ ဟော့ကင်းစကား (Hokkien)၊ ကန်တုံစကား (Cantonese)၊ တီယိုချူးစကား (Teochew)၊ ဟတ်ကာစကား (Hakka)အပြင် အခြား ဒေသသုံး တရုတ်စကား အများအပြား ရှိသည်။ ကိုလိုနီခေတ်ကာလမှစ၍ အလုပ်အကိုင်နှင့် မြန်မာပြည်၌ နေထိုင်ရာဒေသကို အခြေပြု၍ အောက်ပါအတိုင်း ခွဲခြားနိုင်သည် - # လက်တို (ကွမ်တုန်းပြည်နယ်) # ဟတ်ကာ - မေသျှမ်း (ကွမ်တုန်းပြည်နယ်) # လက်ရှည် (ဖူကျန့်ပြည်နယ်) # ဟုတ်ကျူး (ဖူကျိုးမြို့) # ဟတ်ကာ (ဖူကျန့်ပြည်နယ်) # ဟိုင်နန် (ဟိုင်နန်ကျွန်း) # တရုတ်ဖြူ (တရုတ်သမ္မတနိုင်ငံ/KMT နွယ်ဖွား) # ရှမ်းတရုတ် (ယူနန်ပြည်နယ်မှ တိုင်းရင်းသားစပ်) # ပန်းသေး (ဟွေလူမျိုး မွတ်စလင်) == ယဉ်ကျေးမှု == === ဘာသာစကား === မြန်မာရှိ တရုတ်များသည် များသောအားဖြင့် ဗမာစကားအား မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆို အသုံးပြုကြသည်။ တရုတ်ကျောင်းတက်သူများလည်း ရှိသောကြောင့် တရုတ်လို အလောတော် သို့မဟုတ် ကျွမ်းကျင်စွာ ပြောဆိုနိုင်သူလည်း မနည်းပါ။ ဖူထုန်းဟွ (Mandarin) ခေါ် ရုံးသုံး တရုတ်စကားအပြင် အခြား ဒေသန္တရ ဘာသာစကားများ ဖြစ်သည့် ဟုတ်ကင် (မင်နန်) စကားကို အောက်မြန်မာပြည်တွင်လည်းကောင်း၊ ကန်တုန်စကားနှင့် ယူနန်စကားကို အထက်မြန်မာပြည်တွင်လည်းကောင်း ပြောဆို အသုံးပြုကြသည်ကိုလည်း တွေ့ရှိနိုင်သည်။ [[ဗိုလ်ချုပ်ကြီးနေဝင်း]]လက်ထက် (၁၉၆၂-၁၉၈၈)အကြားတွင် တရုတ်ကျောင်းများအား ပိတ်ပင်ခဲ့သောကြောင့် တရုတ်စကား ပြောတတ်သူ လျော့နည်းခဲ့သည်။ သို့သော်လည်း ယနေ့ခေတ် ကမ္ဘာအဝှမ်းတွင် တရုတ်စာ၊ တရုတ်စကား အရေးပါလာသောကြောင့် မြန်မာနိုင်ငံတွင်လည်း တရုတ်ကျောင်း အရေအတွက် တိုးပွားလျက်ရှိသည်။ ယင်း တရုတ်ကျောင်းများတွင် တရုတ်လူမျိုးများသာမက ဗမာနှင့် အခြားတိုင်းရင်းသား လူမျိုးများပင် တက်ရောက်သင်ယူကြောင်း တွေ့ရှိရသည်။ === ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှု === [[File:Kuan Yin Si, Bago, Myanmar.jpg|thumb|250px|ပဲခူးမြို့ရှိ ကွမ်ယင်မယ်တော် ဘုရားကျောင်း]] [[File:Yunnanese Temple in Mandalay.jpg|thumb|250px|မန္တလေးမြို့ရှိ ယူနန်ဘုံကျောင်း]] မြန်မာရှိ တရုတ်အများစုမှာ [[တာအိုဘာသာ]]၊ [[မဟာယာန]][[ဗုဒ္ဓဘာသာ]] ရောယှက်လျက် ရှိသည့် [[ထေရဝါဒ]]ဗုဒ္ဓဘာသာကို ယုံကြည်ကိုးကွယ်ကြသည်။ [[ကွမ်ယင်မယ်တော်]]အား ကိုးကွယ်ခြင်းမှာ သိသာထင်ရှားသည့် သာဓက တစ်ခုဖြစ်သည်။ တရုတ်နှစ်ကူး ကဲ့သို့သော တရုတ်ရိုးရာ ပွဲတော်များကိုလည်း ဘုံကျောင်းများတွင် ကျင်းပလေ့ရှိသည်။ ဘုံကျောင်းများသည်လည်း မြန်မာရှိ တရုတ်များ စုဝေးရာ၊ မိမိတို့၏ ရိုးရာဓလေ့ ထုံးတမ်းအစဉ်အလာများအား ထိန်းရှိမ်းရာ နေရာ ဖြစ်သည်။ ပန်းသေးများမှာမူ အစ္စလာမ်ဘာသာဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ === အမည် === မြန်မာရှိ တရုတ်အများစုသည် မြန်မာအမည်ရော တရုတ်အမည်ပါ ရှိတတ်ကြသည်။ အချို့မှာ တရုတ်အမည်နှင့် အသံထွက် ဆင်တူသည့် မြန်မာအမည် မည့်တတ်ကြသည်။ တရုတ်တို့၏ ဓလေ့အရ မျိုးဆက်သစ်များအား ကင်မွန်းတပ်ရာတွင် မျိုးရိုးအမည်ကို ပထမဆုံး စာလုံးအဖြစ် ပေးလေ့ရှိသည်။ ရန်ကုန်မြို့ရှိ ဘုံကျောင်းတာဝန်ခံတစ်ဦး၏ အဆိုအရ ရန်ကုန်တွင် အတွေ့များသည့် မျိုးရိုးအမည်များမှာ လီ (李)၊ ဖုန် (彭)၊ ရှီ (時)၊ တုန် (董)၊ မင် (閔)၊ နျို (牛)၊ ပျဲန်း (邊)၊ ရှင်း (辛)၊ ကွမ်း (關)၊ ရွှီ (徐) နှင့် ကွာ (柯) တို့ ဖြစ်ကြသည်။ === အစားအစာ === မြန်မာပြည်တွင် တွေ့ရှိရသည့် တရုတ်ဟင်းလျာမှာ ဖူကျန့်၊ ကွမ်တုန်းနှင့် ယူနန်ပြည်နယ် ဟင်းလျာများမှ ဆင်းသက်လာသည်။ အောက်ဖော်ပြပါ အစားအစာများသည် မြန်မာ့နေ့စဉ် အစားအစာများဖြစ်လာသည့် တရုတ်အစားအစာများ ဖြစ်သည်။ * [[ပေါက်စီ]] (包子) * [[ပီကင်းဘဲကင်]] (北京烤鴨) * [[အီကြာကွေး]] (油條) * [[ထမင်းကြော်]] (炒飯) * [[လမုန့်]] (月餅) * [[မြူစွမ်]] (麵線) * [[ဆန်ပြုတ်]] (粥) * ပန်းသေးခေါက်ဆွဲ * ဆီချက်ခေါက်ဆွဲ (乾麵) == မြန်မာရှိ ထင်ရှားသူ တရုတ်နွယ်ဖွားများ == * [[ဦးအောင်ကြီး]]<ref name="ms"/> - တပ်မတော်အရာရှိကြီးဟောင်းနှင့် နိုင်ငံရေးသမား * [[Aw Boon Haw]] (Hakka) - 虎標萬金油 (ကြားရုပ်ရှင်ဆေးဆီ) တီထွင်သူ * [[Aw Boon Par]] (Hakka) - Aw Boon Haw ၏ ညီ * [[ဦးအိုက်ထွန်း]] (Kokang) - အိုလံပစ်ဆောက်လုပ်ရေးနှင့် အာရှဓနဘဏ် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌဟောင်း * [[ခွန်ဆာ]] (Kokang) - ရှမ်းပြည်နယ်အခြေစိုက် ခေါင်းဆောင်ဟောင်း * [[ခင်ညွန့်၊ ဗိုလ်ချုပ်ကြီး|ဦးခင်ညွန့်]] (Hakka)<ref name="Kuppuswamy">{{cite web |last=Kuppuswamy |first=C.S. |date=2004-09-11 |url=http://www.southasiaanalysis.org/papers12/paper1161.html |title=MYANMAR: The shake- up and the fall out |publisher=South Asia Analysis Group}}</ref> - မြန်မာနိုင်ငံ ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်းနှင့် ထောက်လှမ်းရေးအကြီးအကဲဟောင်း * [[လော်စစ်ဟန်]] (Kokang) - စီးပွားရေးလုပ်ငန်းရှင်ကြီး * [[ထွန်းမြင့်နိုင်|ဦးထွန်းမြင့်နိုင် (Steven Law)]] (Kokang) - [[အေးရှားဝေါလ်ကုမ္ပဏီ]]၏ စီမံခန့်ခွဲမှုဒါရိုက်တာ * [[ဗိုလ်ချုပ်ကြီးနေဝင်း|ဦးနေဝင်း]] (Hakka)<ref>{{cite book | first=S.T. | last=Leong | year=1997 | title=Migration and Ethnicity in Chinese History | publisher=Stanford University Press}}</ref> - နိုင်ငံတော်အကြီးအကဲဟောင်း (၁၉၆၂ - ၁၉၈၈) * ဒေါက်တာမောင်ဖြူး - ကိုလိုနီခေတ် ပညာဝန် * ဖုန်ကြားရှင် (Kokang) - ကိုးကန့်အထူးဒေသ ခေါင်းဆောင်ဟောင်း * [[စန်းယု|ဦးစန်းယု]] (Hakka) - သမ္မတဟောင်း (၁၉၈၁ - ၁၉၈၈) * [[Serge Pun|ဦးသိမ်းဝေ (Serge Pun)]] - ရိုးမဘဏ်နှင့် FMI ကုမ္ပဏီတို့၏ ဥက္ကဋ္ဌ * [[Taw Sein Ko|တော်စိန်ကို]] (Hokkien)<ref>{{cite book|first=Paul | last=Strachan | year=1989 | title=Pagan - Art and Architecture of Old Burma | publisher=Kiscadale}}</ref> - ကျောက်စာဝန်ဟောင်းနှင့် ရှေးဟောင်းသုတေသနပညာရှင် * [[သခင်ဗသိန်းတင်]]<ref name="ms"/> - ဗမာပြည်ကွန်မြူနစ်ပါတီ ဥက္ကဋ္ဌဟောင်း * [[ဦးကြည်မောင်]] - တပ်မတော်အရာရှိကြီးဟောင်းနှင့် အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ် ခေါင်းဆောင်ဟောင်း == ကိုးကား == {{reflist}} == ပြင်ပလင့်ခ်များ == * [http://www.gqb.gov.cn/ Overseas Chinese Affairs Office of the State Council of the People's Republic of China] * [http://www.irrawaddy.org/research_show.php?art_id=446 Chronology of Chinese-Burmese Relations] of ''The Irrawaddy'' {{မြန်မာပြည် လူမျိုးများ}} [[Category:မြန်မာနိုင်ငံလူမျိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ-တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံဆက်ဆံရေး]] fmb6b82w441gc3e3pvovimif7677iie 1035499 1035498 2026-06-02T09:20:26Z Chenzeyan29 141880 /* သမိုင်းကြောင်း */ 1035499 wikitext text/x-wiki '''မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုး''' ({{lang-en|Burmese Chinese}}) များသည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]တွင် မွေးဖွားသည့် သို့မဟုတ် ကြီးပြင်းသည့် ပင်လယ်ရပ်ခြား တရုတ်လူမျိုးများ ဖြစ်ကြသည်။ တရုတ်အစိုးရမှ တရားဝင်ထုတ်ပြန်ထားသည့် စာရင်းအရ မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်လူမျိုးများသည် လူဦးရေ စုစုပေါင်း၏ ၃% ခန့်ရှိသည်ဟု သိရသော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ ဤအရေအတွက်ထက် ပိုမိုများပြားနိုင်သည်ဟု ခန့်မှန်းကြသည်။ အရေအတွက်ကွဲလွဲရခြင်းမှာ မိမိကိုယ်ကို ရှမ်းတရုတ်၊ [[ရှမ်းလူမျိုး|ရှမ်း]]၊ [[ဗမာလူမျိုး|ဗမာ]] စသည်ဖြင့် ပြောဆိုနေထိုင်သူများ ရှိခြင်းကြောင့်လည်းကောင်း၊<ref>{{cite book |last=Hooker |first=Michael Barry |title=Law and the Chinese in Southeast Asia |year=2002 |publisher=Institute of Southeast Asian Studies |isbn=981-230-125-9 }}</ref> ကပြားများနှင့် ၁၉၉၀ ပြည့်လွန်နှစ်နောက်ပိုင်း အထက်မြန်မာပြည်အတွင်းသို့ အလုံးအရင်းအလိုက် ပြောင်းရွှေ့လာသူများသည် တရားဝင်သန်းခေါင်စာရင်းတွင် ပါဝင်ခြင်း မရှိခြင်းကြောင့်လည်းကောင်း ဖြစ်သည်ဟု ခန့်မှန်းရသည်။<ref>{{cite news|title=China's Ambitions in Myanmar|url=http://www.asiapacificms.com/articles/myanmar_influence/|date=July 2000}}</ref> {{Infobox ethnic group | group = မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုး | native_name = {{lang|zh|緬甸華人}} | image = File:Sino-Burmese merchant & wife.jpg | caption = မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်ကုန်သည်ကြီးနှင့် ၎င်း၏ဇနီး | population = ၃ သန်းကျော်ခန့် (၂၀၂၆ ခုနှစ် မြေပြင်အခြေအနေအရ ခန့်မှန်း) | popplace = [[ရန်ကုန်မြို့]]၊ [[မန္တလေးမြို့]]၊ [[လားရှိုးမြို့]]၊ [[တောင်ကြီးမြို့]]၊ [[မူဆယ်မြို့]]၊ [[ကိုးကန့်ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ]]၊ [[ဝကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း]]၊ မိုင်းလား (အထူးဒေသ ၄) | languages = [[မြန်မာဘာသာစကား]]၊ [[တရုတ်ဘာသာစကား]] (မန်ဒရင်၊ ဟောက်ကျန့်၊ ကွမ်းတုန်၊ ယူနန်နီ) | religions = [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]] (မဟာယာနနှင့် ထေရဝါဒ)၊ [[နတ်ကိုးကွယ်မှု]] (တရုတ်ရိုးရာ)၊ [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]]၊ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] (ပန်းသေး) | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး]]၊ [[ကိုးကန့်လူမျိုး]]၊ [[ပန်းသေးလူမျိုး]] }} မြန်မာနိုင်ငံသည် အရှေ့တောင်အာရှတွင် [[မန်ဒရင်းဘာသာစကား|မန်ဒရင် အနွယ်ဝင်စကား]]ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုသည့် မြောက်ပိုင်း/ကုန်းတွင်းပိုင်း ဟန်တရုတ်အသိုက်အဝန်း အကြီးမားဆုံး တည်ရှိရာနိုင်ငံ ဖြစ်လာခဲ့သည်<ref name="Suryadinata1997">{{cite book |author=Leo Suryadinata |title=Ethnic Chinese as Southeast Asians |year=1997 |publisher=Institute of Southeast Asian Studies |pages=20-25 |isbn=981-3055-52-9}}</ref><ref name="Chang2014">{{cite book |last=Chang |first=Wen-Chin |title=Beyond Borders: Stories of Yunnanese Chinese Migrants of Burma |year=2014 |publisher=Cornell University Press |doi=10.7591/cornell/9780801452413.001.0001}}</ref>။ အရှေ့တောင်အာရှရှိ အခြားနိုင်ငံများ (ဥပမာ - ထိုင်း၊ မလေးရှား၊ စင်ကာပူ၊ ဖိလစ်ပိုင်) တွင် ရှိသော တရုတ်နွယ်ဖွားအများစုသည် တရုတ်ပြည်အရှေ့တောင်ဘက် ကမ်းရိုးတန်းဒေသများမှ ပင်လယ်ရေကြောင်းဖြင့် ရွှေ့ပြောင်းလာကြသူများဖြစ်၍ [[ဟော့ကင်းလူမျိုး|ဟော့ကင်း]]၊ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး|ကွမ်တုံး]]၊ [[တီယိုချူးလူမျိုး|တီယိုချူး]] စသည့် တောင်ပိုင်းဒေသိယစကားများကိုသာ အစဉ်အလာအရ ပြောဆိုကြသော်လည်း၊ မြန်မာနိုင်ငံသည် တရုတ်ပြည်မကြီး နှင့် ကုန်းချင်းတိုက်ရိုက်ထိစပ်နေသဖြင့် ကုန်းလမ်းမှတစ်ဆင့် စီးဝင်လာသော ယူနန်နွယ်ဖွားများနှင့် ကိုးကန့်လူမျိုးများကဲ့သို့ အနောက်တောင်ပိုင်း မန်ဒရင် ပြောဆိုသည့် အသိုက်အဝန်းက အထက်မြန်မာပြည်တွင် ပိုမိုအားကောင်းလာခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="Chang2014" /><ref name="Myint2006">{{cite book |last=Myint-U |first=Thant |title=The River of Lost Footsteps: Histories of Burma |year=2006 |publisher=Farrar, Straus and Giroux |isbn=978-0-374-16342-6}}</ref>။ == သမိုင်းကြောင်း == မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းသို့ တရုတ်လူမျိုးများ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှု သမိုင်းကြောင်းသည် ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ကြာမြင့်ခဲ့ပြီး အေဒီ ၁၃ ရာစု ပုဂံခေတ်နှောင်းပိုင်း တရုတ်-မြန်မာ စစ်ပွဲများကတည်းက အစပြုခဲ့သည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ထို့နောက် အေဒီ ၁၅ ရာစုအစောပိုင်းတွင် မင်မင်းဆက် ၏ တတိယမြောက် ဧကရာဇ်ဖြစ်သူ ယုံလဲ့မင်းကြီး သည် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်းနှင့် နယ်စပ်ဒေသများအား ၎င်း၏ အာဏာစက်အောက်သို့ သွတ်သွင်းရန် ယူနန်ဒေသသို့ စစ်ချီခဲ့ရာမှတစ်ဆင့် မြန်မာနိုင်ငံမြောက်ပိုင်းနှင့် ရှမ်းပြည်နယ်နယ်စပ်တခွင်သို့ တရုတ်လူမျိုးများ ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် တရားဝင် အခြေစိုက် စီးဝင်လာခဲ့ကြသည်<ref name="Liew2003">{{cite journal |last1=Liew |first1=Foon Ming |title=The Luchuan-Pingmian Campaigns (1436–1449) in the Light of Official Ming Historiography |journal=Oriens Extremus |volume=44 |pages=169–203 |year=2003}}</ref>။ အထူးသဖြင့် မင်မင်းဆက် ပျက်သုဉ်းခါနီး (အေဒီ ၁၇ ရာစု) တွင် မင်မင်းဆက်၏ နောက်ဆုံးဧကရာဇ် ယုံလီ (Yongli Emperor — ယုံလဲ့မင်းကြီး၏ နဝမမြောက် မြေးတော်) သည် မန်ချူး (ချင်းမင်းဆက်) တပ်များ၏ ဘေးရန်မှ တိမ်းရှောင်ရန် ၎င်း၏ နောက်လိုက်ဗိုလ်ပါ သောင်းချီနှင့်အတူ မြန်မာနိုင်ငံ (ကုန်းဘောင်ခေတ်အကြို အင်းဝခေတ်နှောင်းပိုင်း) ထဲသို့ ခိုလှုံဝင်ရောက်လာခဲ့သည်<ref name="Myint2006" />။ နောက်ပိုင်းတွင် မန်ချူးတို့၏ ဖိအားကြောင့် မြန်မာဘုရင်က ယုံလီမင်းကြီးအား ပြန်လည်အပ်နှံခဲ့ရသော်လည်း ၎င်း၏ နန်းတွင်းအမှုထမ်းများနှင့် စစ်သည်တော် အမြောက်အမြားမှာ မြန်မာနိုင်ငံမြောက်ပိုင်း တောင်တန်းဒေသများတွင် ဆက်လက်ကျန်ရစ်ကာ ခိုလှုံအခြေချခဲ့ကြပြီး၊ ၎င်းတို့သည် ယနေ့ခေတ် တရားဝင် တိုင်းရင်းသားအုပ်စုဖြစ်သောကိုးကန့်လူမျိုး များ၏ ကနဦး ဘိုးဘွားဘီဘင်များ ဖြစ်လာခဲ့ကြသည်<ref name="Yang2014">{{cite book |last=Yang |first=Li |title=The House of Yang: Guardians of an Unknown Frontier |year=2014 |publisher=BookBaby |isbn=9781483538440}}</ref>။ သို့သော် အစုအဝေးလိုက် အခြေချနေထိုင်မှုမှာ ကုန်းဘောင်ခေတ်တွင် ပိုမိုထင်ရှားလာခဲ့ပြီး ယူနန်ပြည်နယ်မှတစ်ဆင့် ကုန်းလမ်းဖြင့် ဝင်ရောက်လာသော "ယူနန်နွယ်ဖွား တရုတ်လူမျိုးများ" သည် အထက်မြန်မာပြည်ရှိ ဗန်းမော်၊ အမရပူရနှင့် မန္တလေးမြို့များတွင် ကုန်သွယ်ရေးဗဟိုဌာနများ ထူထောင်ကာ အခြေချခဲ့ကြသည်။<ref name="Hooker2002">Hooker, Michael Barry (2002). Law and the Chinese in Southeast Asia.</ref> ၁၉ ရာစုတွင် ဗြိတိသျှတို့က မြန်မာနိုင်ငံကို သိမ်းပိုက်လိုက်သောအခါ ရွှေ့ပြောင်းမှု ပုံစံသစ်တစ်ရပ် ပေါ်ပေါက်လာခဲ့ပြီး တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်းရှိ ဖူကျန့်နှင့် ကွမ်းတုန်းပြည်နယ်များမှ ပင်လယ်ရပ်ခြား တရုတ်လူမျိုးများသည် ရေကြောင်းခရီးဖြင့် ရန်ကုန်နှင့် မော်လမြိုင်ကဲ့သို့သော ဆိပ်ကမ်းမြို့များသို့ အလုံးအရင်းဖြင့် ဝင်ရောက်လာခဲ့ကြသည်။ ဤရေကြောင်းခရီးဖြင့် လာသူများကို "ပင်လယ်ရပ်ခြားတရုတ်" ဟု ခေါ်ဆိုကြပြီး ၎င်းတို့သည် ဆန်စပါး၊ သစ်နှင့် လက်လီကုန်သွယ်မှု လုပ်ငန်းများတွင် အဓိကကျသူများ ဖြစ်လာခဲ့ကြသည်။<ref name="Myint2006">Myint-U, Thant (2006). The River of Lost Footsteps.</ref> ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်းနှင့် စစ်ပြီးခေတ်ကာလများတွင် တရုတ်ပြည်တွင်းစစ်ကြောင့် ကွန်မြူနစ်ရန်မှ တိမ်းရှောင်လာသော တရုတ်ဖြူ (KMT) တပ်ဖွဲ့ဝင်များနှင့် ၎င်းတို့၏ မိသားစုများသည် မြန်မာနိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းနှင့် ရှမ်းပြည်နယ်အတွင်းသို့ ထပ်မံဝင်ရောက်လာခဲ့ရာ ၎င်းသည် ယူနန်နွယ်ဖွား တရုတ်လူမျိုးဦးရေကို ပိုမိုတိုးပွားစေခဲ့သည်။ မြန်မာနိုင်ငံ လွတ်လပ်ရေးရပြီးနောက် ၁၁၆၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် ဗိုလ်ချုပ်ကြီးနေဝင်း၏ မြန်မာ့ဆိုရှယ်လစ်လမ်းစဉ်အရ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းများကို ပြည်သူပိုင်သိမ်းယူခြင်းနှင့် ၁၉၆၇ ခုနှစ်တွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော တရုတ်-မြန်မာ အဓိကရုဏ်းများကြောင့် မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုး အများအပြားသည် စီးပွားရေးနှင့် လုံခြုံရေးအရ အခက်အခဲများ ကြုံတွေ့ခဲ့ရကာ အမေရိကန်၊ ထိုင်ဝမ်နှင့် သြစတြေးလျနိုင်ငံများသို့ အစုလိုက်အပြုံလိုက် ပြောင်းရွှေ့ထွက်ခွာခဲ့ကြသည်။<ref name="Fan2012">Fan, Hongwei (2012). The 1967 Anti-Chinese Riots in Burma.</ref> သို့သော် ၁၉၈၈ ခုနှစ်နောက်ပိုင်း မြန်မာနိုင်ငံတွင် ဈေးကွက်စီးပွားရေးစနစ် ကျင့်သုံးလာခြင်းနှင့်အတူ တရုတ်-မြန်မာ နယ်စပ်ကုန်သွယ်ရေး ပွင့်လင်းလာမှုကြောင့် ယူနန်ပြည်နယ်မှ တရုတ်လူမျိုးသစ် (New Migrants) များသည် အထက်မြန်မာပြည်သို့ တရားဝင်ရော တရားမဝင်ပါ ထပ်မံစီးဝင်လာခဲ့ကြပြန်သည်။ ဤလှိုင်းသစ်တွင် ပါဝင်သူများသည် မန္တလေးမြို့၏ စီးပွားရေးနှင့် အိမ်ခြံမြေကဏ္ဍတွင် ဩဇာလွှမ်းမိုးမှု ရရှိလာခဲ့ပြီး မြန်မာလူ့အဖွဲ့အစည်းအတွင်း ယဉ်ကျေးမှုနှင့် စီးပွားရေးအရ ပေါင်းစည်းနေထိုင်လာခဲ့ကြသည်။ ယနေ့ခေတ်တွင် မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုးများသည် ၎င်းတို့၏ မူလဇစ်မြစ်အလိုက် ဟောက်ကျန့်၊ ကွမ်တုံး၊ ဟတ်ကာ နှင့် ယူနန်နွယ်ဖွားဟူ၍ ကွဲပြားလျက်ရှိသော်လည်း မြန်မာ့လူမှုဘဝတွင် ပညာရေး၊ စီးပွားရေးနှင့် နည်းပညာကဏ္ဍများ၌ အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်နေဆဲ ဖြစ်သည်။<ref name="Asiapacific2000">"China's Ambitions in Myanmar", Asia Pacific Media Services, 2000.</ref> == စီးပွားရေးနှင့် ပညာရေး == လက်ရှိအခြေအနေတွင် မြန်မာနိုင်ငံရှိ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းအများစုကို မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုးများ ပိုင်ဆိုင်ကြသည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းတို့သည် စစ်ဘက်အာဏာပိုင်များနှင့် အစုအစပ်လုပ်ကိုင်ခြင်းများ ရှိသကဲ့သို့ ပုဂ္ဂလိကကဏ္ဍတွင်လည်း အဓိကနေရာမှ ပါဝင်နေသည်။ ထို့အပြင် မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်လူမျိုးအများစုသည် ပညာရေးကို အလွန်အလေးထားသဖြင့် အဆင့်မြင့်ပညာရေး (တက္ကသိုလ်ပညာရေး) အထိ ဆည်းပူးသင်ယူကြသောကြောင့် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပညာတတ်လူတန်းစားတွင် တရုတ်လူမျိုး အချိုးအစား များပြားလျက်ရှိသည်။ == လူဦးရေ == ယေဘုယျအားဖြင့် အောက်မြန်မာပြည်တွင် တရုတ်လူမျိုး အုပ်စု (၃)စုနေထိုင်ကြသည်။ #[[ဖူကျန့်ပြည်နယ်]] မှ [[ဟော့ကင်းလူမျိုး|ဟော့ကင်း]] လူမျိုး (အင်္ကျီရှည်၊ လက်ရှည်) #[[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်]] မှ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး|ကွမ်တုံး]]လူမျိုး (အင်္ကျီတို၊ လက်တို) #ဖူကျန့်နှင့် ကွမ်တုန်းပြည်နယ်မှ [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာ]]လူမျိုး မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်လူမျိုးများအနက် ဟော့ကင်း နှင့် ကွမ်တုံး တို့မှာ ၄၅ % ခန့်ရှိသည်။ <ref name="ls">{{cite book | author=Mya Than | editor=Leo Suryadinata | year=1997 | title=Ethnic Chinese As Southeast Asians | isbn=0-312-17576-0}}</ref> ဟတ်ကာလူမျိုးများကိုမူ ၎င်းတို့၏ မူလဌာနေကို အစွဲပြု၍ ဖူကျန့် (福建省) မှလာသူကို အင်္ကျီရှည် ဟတ်ကာနှင့် ကွမ်တုံး (廣東省) မှလာသူကို အင်္ကျီတို ဟတ်ကာဟု ထပ်မံခွဲခြားထားသည်။ လူမှုစီးပွားရေး နောက်ခံအရ ကိုလိုနီခေတ်နှင့် လွတ်လပ်ရေးအစောပိုင်း ကာလများတွင် ဟော့ကင်း နွယ်ဖွားများသည် ကုန်သွယ်ရေးနှင့် ဆန်စပါးလုပ်ငန်းကြီးများတွင်လည်းကောင်း၊ ကွမ်းတုန်နွယ်ဖွားများသည် လက်မှုပညာနှင့် အသေးစားစက်မှုလုပ်ငန်းများတွင်လည်းကောင်း အဓိကပါဝင်လှုပ်ရှားခဲ့ကြသည်။<ref name="ls"/> အထက်မြန်မာပြည်နှင့် ရှမ်းကုန်းပြင်မြင့်ဒေသတွင် အခြေချသည့် တရုတ်လူမျိုးအများစုမှာ [[ယူနန်ပြည်နယ်]]ဘက်မှ လာသည့် [[ယူနန်လူမျိုး]]၊ [[ပန်းသေး]]များ ([[ဟွေလူမျိုး]]) နှင့် [[ကိုးကန့်လူမျိုး]]များ အဓိကဖြစ်သည်။ တောင်တန်းဒေသများတွင် တောင်ယာလုပ်ငန်းနှင့် အသက်မွေးသည့် ကိုးကန့်လူမျိုးများမှာ မြန်မာနိုင်ငံအစိုးရမှ တရားဝင် အသိအမှတ်ပြုထားသည့် ရှမ်းပြည်နယ် တိုင်းရင်းသားလူမျိုး တစ်မျိုးဖြစ်သည်။ ပုဂံခေတ်နှင့် ကုန်းဘောင်ခေတ်ကတည်းကပင် ကာလရှည်ကြာစွာ အခြေစိုက်နေထိုင်ခဲ့ကြသည့် အစ္စလာမ်ဘာသာဝင် ပန်းသေး (ဟွေလူမျိုး) များကိုလည်း ဒေသခံများအဖြစ် ယူဆထားကြသည်။ ကိုးကန့်နှင့် ပန်းသေးများမှာ မြန်မာရှိ တရုတ်လူဦးရေ၏ ၂၁ % ခန့်ရှိသည်။<ref name="ls"/> ကျန်တရုတ်လူမျိုးများမှာ တရုတ်-မြန်မာ 'ကပြား'များ ဖြစ်ကြသည်။ === တရုတ်ဘာသာစကားမျိုးကွဲများ === နိုင်ငံတကာတွင် ပြောဆိုသော တရုတ်စကားကို မန်ဒရင် တရုတ်ဘာသာစကားဟု ခေါ်ဆိုလေ့ ရှိကြသည်။ ဟော့ကင်းစကား (Hokkien)၊ ကန်တုံစကား (Cantonese)၊ တီယိုချူးစကား (Teochew)၊ ဟတ်ကာစကား (Hakka)အပြင် အခြား ဒေသသုံး တရုတ်စကား အများအပြား ရှိသည်။ ကိုလိုနီခေတ်ကာလမှစ၍ အလုပ်အကိုင်နှင့် မြန်မာပြည်၌ နေထိုင်ရာဒေသကို အခြေပြု၍ အောက်ပါအတိုင်း ခွဲခြားနိုင်သည် - # လက်တို (ကွမ်တုန်းပြည်နယ်) # ဟတ်ကာ - မေသျှမ်း (ကွမ်တုန်းပြည်နယ်) # လက်ရှည် (ဖူကျန့်ပြည်နယ်) # ဟုတ်ကျူး (ဖူကျိုးမြို့) # ဟတ်ကာ (ဖူကျန့်ပြည်နယ်) # ဟိုင်နန် (ဟိုင်နန်ကျွန်း) # တရုတ်ဖြူ (တရုတ်သမ္မတနိုင်ငံ/KMT နွယ်ဖွား) # ရှမ်းတရုတ် (ယူနန်ပြည်နယ်မှ တိုင်းရင်းသားစပ်) # ပန်းသေး (ဟွေလူမျိုး မွတ်စလင်) == ယဉ်ကျေးမှု == === ဘာသာစကား === မြန်မာရှိ တရုတ်များသည် များသောအားဖြင့် ဗမာစကားအား မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆို အသုံးပြုကြသည်။ တရုတ်ကျောင်းတက်သူများလည်း ရှိသောကြောင့် တရုတ်လို အလောတော် သို့မဟုတ် ကျွမ်းကျင်စွာ ပြောဆိုနိုင်သူလည်း မနည်းပါ။ ဖူထုန်းဟွ (Mandarin) ခေါ် ရုံးသုံး တရုတ်စကားအပြင် အခြား ဒေသန္တရ ဘာသာစကားများ ဖြစ်သည့် ဟုတ်ကင် (မင်နန်) စကားကို အောက်မြန်မာပြည်တွင်လည်းကောင်း၊ ကန်တုန်စကားနှင့် ယူနန်စကားကို အထက်မြန်မာပြည်တွင်လည်းကောင်း ပြောဆို အသုံးပြုကြသည်ကိုလည်း တွေ့ရှိနိုင်သည်။ [[ဗိုလ်ချုပ်ကြီးနေဝင်း]]လက်ထက် (၁၉၆၂-၁၉၈၈)အကြားတွင် တရုတ်ကျောင်းများအား ပိတ်ပင်ခဲ့သောကြောင့် တရုတ်စကား ပြောတတ်သူ လျော့နည်းခဲ့သည်။ သို့သော်လည်း ယနေ့ခေတ် ကမ္ဘာအဝှမ်းတွင် တရုတ်စာ၊ တရုတ်စကား အရေးပါလာသောကြောင့် မြန်မာနိုင်ငံတွင်လည်း တရုတ်ကျောင်း အရေအတွက် တိုးပွားလျက်ရှိသည်။ ယင်း တရုတ်ကျောင်းများတွင် တရုတ်လူမျိုးများသာမက ဗမာနှင့် အခြားတိုင်းရင်းသား လူမျိုးများပင် တက်ရောက်သင်ယူကြောင်း တွေ့ရှိရသည်။ === ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှု === [[File:Kuan Yin Si, Bago, Myanmar.jpg|thumb|250px|ပဲခူးမြို့ရှိ ကွမ်ယင်မယ်တော် ဘုရားကျောင်း]] [[File:Yunnanese Temple in Mandalay.jpg|thumb|250px|မန္တလေးမြို့ရှိ ယူနန်ဘုံကျောင်း]] မြန်မာရှိ တရုတ်အများစုမှာ [[တာအိုဘာသာ]]၊ [[မဟာယာန]][[ဗုဒ္ဓဘာသာ]] ရောယှက်လျက် ရှိသည့် [[ထေရဝါဒ]]ဗုဒ္ဓဘာသာကို ယုံကြည်ကိုးကွယ်ကြသည်။ [[ကွမ်ယင်မယ်တော်]]အား ကိုးကွယ်ခြင်းမှာ သိသာထင်ရှားသည့် သာဓက တစ်ခုဖြစ်သည်။ တရုတ်နှစ်ကူး ကဲ့သို့သော တရုတ်ရိုးရာ ပွဲတော်များကိုလည်း ဘုံကျောင်းများတွင် ကျင်းပလေ့ရှိသည်။ ဘုံကျောင်းများသည်လည်း မြန်မာရှိ တရုတ်များ စုဝေးရာ၊ မိမိတို့၏ ရိုးရာဓလေ့ ထုံးတမ်းအစဉ်အလာများအား ထိန်းရှိမ်းရာ နေရာ ဖြစ်သည်။ ပန်းသေးများမှာမူ အစ္စလာမ်ဘာသာဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ === အမည် === မြန်မာရှိ တရုတ်အများစုသည် မြန်မာအမည်ရော တရုတ်အမည်ပါ ရှိတတ်ကြသည်။ အချို့မှာ တရုတ်အမည်နှင့် အသံထွက် ဆင်တူသည့် မြန်မာအမည် မည့်တတ်ကြသည်။ တရုတ်တို့၏ ဓလေ့အရ မျိုးဆက်သစ်များအား ကင်မွန်းတပ်ရာတွင် မျိုးရိုးအမည်ကို ပထမဆုံး စာလုံးအဖြစ် ပေးလေ့ရှိသည်။ ရန်ကုန်မြို့ရှိ ဘုံကျောင်းတာဝန်ခံတစ်ဦး၏ အဆိုအရ ရန်ကုန်တွင် အတွေ့များသည့် မျိုးရိုးအမည်များမှာ လီ (李)၊ ဖုန် (彭)၊ ရှီ (時)၊ တုန် (董)၊ မင် (閔)၊ နျို (牛)၊ ပျဲန်း (邊)၊ ရှင်း (辛)၊ ကွမ်း (關)၊ ရွှီ (徐) နှင့် ကွာ (柯) တို့ ဖြစ်ကြသည်။ === အစားအစာ === မြန်မာပြည်တွင် တွေ့ရှိရသည့် တရုတ်ဟင်းလျာမှာ ဖူကျန့်၊ ကွမ်တုန်းနှင့် ယူနန်ပြည်နယ် ဟင်းလျာများမှ ဆင်းသက်လာသည်။ အောက်ဖော်ပြပါ အစားအစာများသည် မြန်မာ့နေ့စဉ် အစားအစာများဖြစ်လာသည့် တရုတ်အစားအစာများ ဖြစ်သည်။ * [[ပေါက်စီ]] (包子) * [[ပီကင်းဘဲကင်]] (北京烤鴨) * [[အီကြာကွေး]] (油條) * [[ထမင်းကြော်]] (炒飯) * [[လမုန့်]] (月餅) * [[မြူစွမ်]] (麵線) * [[ဆန်ပြုတ်]] (粥) * ပန်းသေးခေါက်ဆွဲ * ဆီချက်ခေါက်ဆွဲ (乾麵) == မြန်မာရှိ ထင်ရှားသူ တရုတ်နွယ်ဖွားများ == * [[ဦးအောင်ကြီး]]<ref name="ms"/> - တပ်မတော်အရာရှိကြီးဟောင်းနှင့် နိုင်ငံရေးသမား * [[Aw Boon Haw]] (Hakka) - 虎標萬金油 (ကြားရုပ်ရှင်ဆေးဆီ) တီထွင်သူ * [[Aw Boon Par]] (Hakka) - Aw Boon Haw ၏ ညီ * [[ဦးအိုက်ထွန်း]] (Kokang) - အိုလံပစ်ဆောက်လုပ်ရေးနှင့် အာရှဓနဘဏ် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌဟောင်း * [[ခွန်ဆာ]] (Kokang) - ရှမ်းပြည်နယ်အခြေစိုက် ခေါင်းဆောင်ဟောင်း * [[ခင်ညွန့်၊ ဗိုလ်ချုပ်ကြီး|ဦးခင်ညွန့်]] (Hakka)<ref name="Kuppuswamy">{{cite web |last=Kuppuswamy |first=C.S. |date=2004-09-11 |url=http://www.southasiaanalysis.org/papers12/paper1161.html |title=MYANMAR: The shake- up and the fall out |publisher=South Asia Analysis Group}}</ref> - မြန်မာနိုင်ငံ ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်းနှင့် ထောက်လှမ်းရေးအကြီးအကဲဟောင်း * [[လော်စစ်ဟန်]] (Kokang) - စီးပွားရေးလုပ်ငန်းရှင်ကြီး * [[ထွန်းမြင့်နိုင်|ဦးထွန်းမြင့်နိုင် (Steven Law)]] (Kokang) - [[အေးရှားဝေါလ်ကုမ္ပဏီ]]၏ စီမံခန့်ခွဲမှုဒါရိုက်တာ * [[ဗိုလ်ချုပ်ကြီးနေဝင်း|ဦးနေဝင်း]] (Hakka)<ref>{{cite book | first=S.T. | last=Leong | year=1997 | title=Migration and Ethnicity in Chinese History | publisher=Stanford University Press}}</ref> - နိုင်ငံတော်အကြီးအကဲဟောင်း (၁၉၆၂ - ၁၉၈၈) * ဒေါက်တာမောင်ဖြူး - ကိုလိုနီခေတ် ပညာဝန် * ဖုန်ကြားရှင် (Kokang) - ကိုးကန့်အထူးဒေသ ခေါင်းဆောင်ဟောင်း * [[စန်းယု|ဦးစန်းယု]] (Hakka) - သမ္မတဟောင်း (၁၉၈၁ - ၁၉၈၈) * [[Serge Pun|ဦးသိမ်းဝေ (Serge Pun)]] - ရိုးမဘဏ်နှင့် FMI ကုမ္ပဏီတို့၏ ဥက္ကဋ္ဌ * [[Taw Sein Ko|တော်စိန်ကို]] (Hokkien)<ref>{{cite book|first=Paul | last=Strachan | year=1989 | title=Pagan - Art and Architecture of Old Burma | publisher=Kiscadale}}</ref> - ကျောက်စာဝန်ဟောင်းနှင့် ရှေးဟောင်းသုတေသနပညာရှင် * [[သခင်ဗသိန်းတင်]]<ref name="ms"/> - ဗမာပြည်ကွန်မြူနစ်ပါတီ ဥက္ကဋ္ဌဟောင်း * [[ဦးကြည်မောင်]] - တပ်မတော်အရာရှိကြီးဟောင်းနှင့် အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ် ခေါင်းဆောင်ဟောင်း == ကိုးကား == {{reflist}} == ပြင်ပလင့်ခ်များ == * [http://www.gqb.gov.cn/ Overseas Chinese Affairs Office of the State Council of the People's Republic of China] * [http://www.irrawaddy.org/research_show.php?art_id=446 Chronology of Chinese-Burmese Relations] of ''The Irrawaddy'' {{မြန်မာပြည် လူမျိုးများ}} [[Category:မြန်မာနိုင်ငံလူမျိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ-တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံဆက်ဆံရေး]] ihgj3fotps6qepmwahgjmznr1ietf8q 1035501 1035499 2026-06-02T09:25:47Z Chenzeyan29 141880 /* သမိုင်းကြောင်း */ 1035501 wikitext text/x-wiki '''မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုး''' ({{lang-en|Burmese Chinese}}) များသည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]တွင် မွေးဖွားသည့် သို့မဟုတ် ကြီးပြင်းသည့် ပင်လယ်ရပ်ခြား တရုတ်လူမျိုးများ ဖြစ်ကြသည်။ တရုတ်အစိုးရမှ တရားဝင်ထုတ်ပြန်ထားသည့် စာရင်းအရ မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်လူမျိုးများသည် လူဦးရေ စုစုပေါင်း၏ ၃% ခန့်ရှိသည်ဟု သိရသော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ ဤအရေအတွက်ထက် ပိုမိုများပြားနိုင်သည်ဟု ခန့်မှန်းကြသည်။ အရေအတွက်ကွဲလွဲရခြင်းမှာ မိမိကိုယ်ကို ရှမ်းတရုတ်၊ [[ရှမ်းလူမျိုး|ရှမ်း]]၊ [[ဗမာလူမျိုး|ဗမာ]] စသည်ဖြင့် ပြောဆိုနေထိုင်သူများ ရှိခြင်းကြောင့်လည်းကောင်း၊<ref>{{cite book |last=Hooker |first=Michael Barry |title=Law and the Chinese in Southeast Asia |year=2002 |publisher=Institute of Southeast Asian Studies |isbn=981-230-125-9 }}</ref> ကပြားများနှင့် ၁၉၉၀ ပြည့်လွန်နှစ်နောက်ပိုင်း အထက်မြန်မာပြည်အတွင်းသို့ အလုံးအရင်းအလိုက် ပြောင်းရွှေ့လာသူများသည် တရားဝင်သန်းခေါင်စာရင်းတွင် ပါဝင်ခြင်း မရှိခြင်းကြောင့်လည်းကောင်း ဖြစ်သည်ဟု ခန့်မှန်းရသည်။<ref>{{cite news|title=China's Ambitions in Myanmar|url=http://www.asiapacificms.com/articles/myanmar_influence/|date=July 2000}}</ref> {{Infobox ethnic group | group = မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုး | native_name = {{lang|zh|緬甸華人}} | image = File:Sino-Burmese merchant & wife.jpg | caption = မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်ကုန်သည်ကြီးနှင့် ၎င်း၏ဇနီး | population = ၃ သန်းကျော်ခန့် (၂၀၂၆ ခုနှစ် မြေပြင်အခြေအနေအရ ခန့်မှန်း) | popplace = [[ရန်ကုန်မြို့]]၊ [[မန္တလေးမြို့]]၊ [[လားရှိုးမြို့]]၊ [[တောင်ကြီးမြို့]]၊ [[မူဆယ်မြို့]]၊ [[ကိုးကန့်ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ]]၊ [[ဝကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း]]၊ မိုင်းလား (အထူးဒေသ ၄) | languages = [[မြန်မာဘာသာစကား]]၊ [[တရုတ်ဘာသာစကား]] (မန်ဒရင်၊ ဟောက်ကျန့်၊ ကွမ်းတုန်၊ ယူနန်နီ) | religions = [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]] (မဟာယာနနှင့် ထေရဝါဒ)၊ [[နတ်ကိုးကွယ်မှု]] (တရုတ်ရိုးရာ)၊ [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]]၊ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] (ပန်းသေး) | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး]]၊ [[ကိုးကန့်လူမျိုး]]၊ [[ပန်းသေးလူမျိုး]] }} မြန်မာနိုင်ငံသည် အရှေ့တောင်အာရှတွင် [[မန်ဒရင်းဘာသာစကား|မန်ဒရင် အနွယ်ဝင်စကား]]ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုသည့် မြောက်ပိုင်း/ကုန်းတွင်းပိုင်း ဟန်တရုတ်အသိုက်အဝန်း အကြီးမားဆုံး တည်ရှိရာနိုင်ငံ ဖြစ်လာခဲ့သည်<ref name="Suryadinata1997">{{cite book |author=Leo Suryadinata |title=Ethnic Chinese as Southeast Asians |year=1997 |publisher=Institute of Southeast Asian Studies |pages=20-25 |isbn=981-3055-52-9}}</ref><ref name="Chang2014">{{cite book |last=Chang |first=Wen-Chin |title=Beyond Borders: Stories of Yunnanese Chinese Migrants of Burma |year=2014 |publisher=Cornell University Press |doi=10.7591/cornell/9780801452413.001.0001}}</ref>။ အရှေ့တောင်အာရှရှိ အခြားနိုင်ငံများ (ဥပမာ - ထိုင်း၊ မလေးရှား၊ စင်ကာပူ၊ ဖိလစ်ပိုင်) တွင် ရှိသော တရုတ်နွယ်ဖွားအများစုသည် တရုတ်ပြည်အရှေ့တောင်ဘက် ကမ်းရိုးတန်းဒေသများမှ ပင်လယ်ရေကြောင်းဖြင့် ရွှေ့ပြောင်းလာကြသူများဖြစ်၍ [[ဟော့ကင်းလူမျိုး|ဟော့ကင်း]]၊ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး|ကွမ်တုံး]]၊ [[တီယိုချူးလူမျိုး|တီယိုချူး]] စသည့် တောင်ပိုင်းဒေသိယစကားများကိုသာ အစဉ်အလာအရ ပြောဆိုကြသော်လည်း၊ မြန်မာနိုင်ငံသည် တရုတ်ပြည်မကြီး နှင့် ကုန်းချင်းတိုက်ရိုက်ထိစပ်နေသဖြင့် ကုန်းလမ်းမှတစ်ဆင့် စီးဝင်လာသော ယူနန်နွယ်ဖွားများနှင့် ကိုးကန့်လူမျိုးများကဲ့သို့ အနောက်တောင်ပိုင်း မန်ဒရင် ပြောဆိုသည့် အသိုက်အဝန်းက အထက်မြန်မာပြည်တွင် ပိုမိုအားကောင်းလာခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="Chang2014" /><ref name="Myint2006">{{cite book |last=Myint-U |first=Thant |title=The River of Lost Footsteps: Histories of Burma |year=2006 |publisher=Farrar, Straus and Giroux |isbn=978-0-374-16342-6}}</ref>။ == သမိုင်းကြောင်း == မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းသို့ တရုတ်လူမျိုးများ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှု သမိုင်းကြောင်းသည် ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ကြာမြင့်ခဲ့ပြီး အေဒီ ၁၃ ရာစု ပုဂံခေတ်နှောင်းပိုင်း တရုတ်-မြန်မာ စစ်ပွဲများကတည်းက အစပြုခဲ့သည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ထို့နောက် အေဒီ ၁၅ ရာစုအစောပိုင်းတွင် မင်မင်းဆက် ၏ တတိယမြောက် ဧကရာဇ်ဖြစ်သူ ယုံလဲ့မင်းကြီး သည် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်းနှင့် နယ်စပ်ဒေသများအား ၎င်း၏ အာဏာစက်အောက်သို့ သွတ်သွင်းရန် ယူနန်ဒေသသို့ စစ်ချီခဲ့ရာမှတစ်ဆင့် မြန်မာနိုင်ငံမြောက်ပိုင်းနှင့် ရှမ်းပြည်နယ်နယ်စပ်တခွင်သို့ တရုတ်လူမျိုးများ ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် တရားဝင် အခြေစိုက် စီးဝင်လာခဲ့ကြသည်<ref name="Liew2003">{{cite journal |last1=Liew |first1=Foon Ming |title=The Luchuan-Pingmian Campaigns (1436–1449) in the Light of Official Ming Historiography |journal=Oriens Extremus |volume=44 |pages=169–203 |year=2003}}</ref>။ အထူးသဖြင့် မင်မင်းဆက် ပျက်သုဉ်းခါနီး (အေဒီ ၁၇ ရာစု) တွင် မင်မင်းဆက်၏ နောက်ဆုံးဧကရာဇ် ယုံလီ (Yongli Emperor — ယုံလဲ့မင်းကြီး၏ နဝမမြောက် မြေးတော်) သည် မန်ချူး (ချင်းမင်းဆက်) တပ်များ၏ ဘေးရန်မှ တိမ်းရှောင်ရန် ၎င်း၏ နောက်လိုက်ဗိုလ်ပါ သောင်းချီနှင့်အတူ မြန်မာနိုင်ငံ (ကုန်းဘောင်ခေတ်အကြို အင်းဝခေတ်နှောင်းပိုင်း) ထဲသို့ ခိုလှုံဝင်ရောက်လာခဲ့သည်<ref name="Myint2006" />။ နောက်ပိုင်းတွင် မန်ချူးတို့၏ ဖိအားကြောင့် မြန်မာဘုရင်က ယုံလီမင်းကြီးအား ပြန်လည်အပ်နှံခဲ့ရသော်လည်း ၎င်း၏ နန်းတွင်းအမှုထမ်းများနှင့် စစ်သည်တော် အမြောက်အမြားမှာ မြန်မာနိုင်ငံမြောက်ပိုင်း တောင်တန်းဒေသများတွင် ဆက်လက်ကျန်ရစ်ကာ ခိုလှုံအခြေချခဲ့ကြပြီး၊ ၎င်းတို့သည် ယနေ့ခေတ် တရားဝင် တိုင်းရင်းသားအုပ်စုဖြစ်သောကိုးကန့်လူမျိုး များ၏ ကနဦး ဘိုးဘွားဘီဘင်များ ဖြစ်လာခဲ့ကြသည်<ref name="Yang2014">{{cite book |last=Yang |first=Li |title=The House of Yang: Guardians of an Unknown Frontier |year=2014 |publisher=BookBaby |isbn=9781483538440}}</ref>။ သို့သော် အစုအဝေးလိုက် အခြေချနေထိုင်မှုမှာ ကုန်းဘောင်ခေတ်တွင် ပိုမိုထင်ရှားလာခဲ့ပြီး ယူနန်ပြည်နယ်မှတစ်ဆင့် ကုန်းလမ်းဖြင့် ဝင်ရောက်လာသော "ယူနန်နွယ်ဖွား တရုတ်လူမျိုးများ" သည် အထက်မြန်မာပြည်ရှိ ဗန်းမော်၊ အမရပူရနှင့် မန္တလေးမြို့များတွင် ကုန်သွယ်ရေးဗဟိုဌာနများ ထူထောင်ကာ အခြေချခဲ့ကြသည်။<ref name="Hooker2002">Hooker, Michael Barry (2002). Law and the Chinese in Southeast Asia.</ref> [[File:Taungoo Chinese Temple.jpg|thumb|တောင်ငူမြို့ရှိတရုတ်ဘုံကျောင်း]] ၁၉ ရာစုတွင် ဗြိတိသျှတို့က မြန်မာနိုင်ငံကို သိမ်းပိုက်လိုက်သောအခါ ရွှေ့ပြောင်းမှု ပုံစံသစ်တစ်ရပ် ပေါ်ပေါက်လာခဲ့ပြီး တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်းရှိ ဖူကျန့်နှင့် ကွမ်းတုန်းပြည်နယ်များမှ ပင်လယ်ရပ်ခြား တရုတ်လူမျိုးများသည် ရေကြောင်းခရီးဖြင့် ရန်ကုန်နှင့် မော်လမြိုင်ကဲ့သို့သော ဆိပ်ကမ်းမြို့များသို့ အလုံးအရင်းဖြင့် ဝင်ရောက်လာခဲ့ကြသည်။ ဤရေကြောင်းခရီးဖြင့် လာသူများကို "ပင်လယ်ရပ်ခြားတရုတ်" ဟု ခေါ်ဆိုကြပြီး ၎င်းတို့သည် ဆန်စပါး၊ သစ်နှင့် လက်လီကုန်သွယ်မှု လုပ်ငန်းများတွင် အဓိကကျသူများ ဖြစ်လာခဲ့ကြသည်။<ref name="Myint2006">Myint-U, Thant (2006). The River of Lost Footsteps.</ref> ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်းနှင့် စစ်ပြီးခေတ်ကာလများတွင် တရုတ်ပြည်တွင်းစစ်ကြောင့် ကွန်မြူနစ်ရန်မှ တိမ်းရှောင်လာသော တရုတ်ဖြူ (KMT) တပ်ဖွဲ့ဝင်များနှင့် ၎င်းတို့၏ မိသားစုများသည် မြန်မာနိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းနှင့် ရှမ်းပြည်နယ်အတွင်းသို့ ထပ်မံဝင်ရောက်လာခဲ့ရာ ၎င်းသည် ယူနန်နွယ်ဖွား တရုတ်လူမျိုးဦးရေကို ပိုမိုတိုးပွားစေခဲ့သည်။ မြန်မာနိုင်ငံ လွတ်လပ်ရေးရပြီးနောက် ၁၁၆၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် ဗိုလ်ချုပ်ကြီးနေဝင်း၏ မြန်မာ့ဆိုရှယ်လစ်လမ်းစဉ်အရ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းများကို ပြည်သူပိုင်သိမ်းယူခြင်းနှင့် ၁၉၆၇ ခုနှစ်တွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော တရုတ်-မြန်မာ အဓိကရုဏ်းများကြောင့် မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုး အများအပြားသည် စီးပွားရေးနှင့် လုံခြုံရေးအရ အခက်အခဲများ ကြုံတွေ့ခဲ့ရကာ အမေရိကန်၊ ထိုင်ဝမ်နှင့် သြစတြေးလျနိုင်ငံများသို့ အစုလိုက်အပြုံလိုက် ပြောင်းရွှေ့ထွက်ခွာခဲ့ကြသည်။<ref name="Fan2012">Fan, Hongwei (2012). The 1967 Anti-Chinese Riots in Burma.</ref> သို့သော် ၁၉၈၈ ခုနှစ်နောက်ပိုင်း မြန်မာနိုင်ငံတွင် ဈေးကွက်စီးပွားရေးစနစ် ကျင့်သုံးလာခြင်းနှင့်အတူ တရုတ်-မြန်မာ နယ်စပ်ကုန်သွယ်ရေး ပွင့်လင်းလာမှုကြောင့် ယူနန်ပြည်နယ်မှ တရုတ်လူမျိုးသစ် (New Migrants) များသည် အထက်မြန်မာပြည်သို့ တရားဝင်ရော တရားမဝင်ပါ ထပ်မံစီးဝင်လာခဲ့ကြပြန်သည်။ ဤလှိုင်းသစ်တွင် ပါဝင်သူများသည် မန္တလေးမြို့၏ စီးပွားရေးနှင့် အိမ်ခြံမြေကဏ္ဍတွင် ဩဇာလွှမ်းမိုးမှု ရရှိလာခဲ့ပြီး မြန်မာလူ့အဖွဲ့အစည်းအတွင်း ယဉ်ကျေးမှုနှင့် စီးပွားရေးအရ ပေါင်းစည်းနေထိုင်လာခဲ့ကြသည်။ ယနေ့ခေတ်တွင် မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုးများသည် ၎င်းတို့၏ မူလဇစ်မြစ်အလိုက် ဟောက်ကျန့်၊ ကွမ်တုံး၊ ဟတ်ကာ နှင့် ယူနန်နွယ်ဖွားဟူ၍ ကွဲပြားလျက်ရှိသော်လည်း မြန်မာ့လူမှုဘဝတွင် ပညာရေး၊ စီးပွားရေးနှင့် နည်းပညာကဏ္ဍများ၌ အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်နေဆဲ ဖြစ်သည်။<ref name="Asiapacific2000">"China's Ambitions in Myanmar", Asia Pacific Media Services, 2000.</ref> == စီးပွားရေးနှင့် ပညာရေး == လက်ရှိအခြေအနေတွင် မြန်မာနိုင်ငံရှိ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းအများစုကို မြန်မာပြည်ဖွား တရုတ်လူမျိုးများ ပိုင်ဆိုင်ကြသည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းတို့သည် စစ်ဘက်အာဏာပိုင်များနှင့် အစုအစပ်လုပ်ကိုင်ခြင်းများ ရှိသကဲ့သို့ ပုဂ္ဂလိကကဏ္ဍတွင်လည်း အဓိကနေရာမှ ပါဝင်နေသည်။ ထို့အပြင် မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်လူမျိုးအများစုသည် ပညာရေးကို အလွန်အလေးထားသဖြင့် အဆင့်မြင့်ပညာရေး (တက္ကသိုလ်ပညာရေး) အထိ ဆည်းပူးသင်ယူကြသောကြောင့် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပညာတတ်လူတန်းစားတွင် တရုတ်လူမျိုး အချိုးအစား များပြားလျက်ရှိသည်။ == လူဦးရေ == ယေဘုယျအားဖြင့် အောက်မြန်မာပြည်တွင် တရုတ်လူမျိုး အုပ်စု (၃)စုနေထိုင်ကြသည်။ #[[ဖူကျန့်ပြည်နယ်]] မှ [[ဟော့ကင်းလူမျိုး|ဟော့ကင်း]] လူမျိုး (အင်္ကျီရှည်၊ လက်ရှည်) #[[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်]] မှ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး|ကွမ်တုံး]]လူမျိုး (အင်္ကျီတို၊ လက်တို) #ဖူကျန့်နှင့် ကွမ်တုန်းပြည်နယ်မှ [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာ]]လူမျိုး မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်လူမျိုးများအနက် ဟော့ကင်း နှင့် ကွမ်တုံး တို့မှာ ၄၅ % ခန့်ရှိသည်။ <ref name="ls">{{cite book | author=Mya Than | editor=Leo Suryadinata | year=1997 | title=Ethnic Chinese As Southeast Asians | isbn=0-312-17576-0}}</ref> ဟတ်ကာလူမျိုးများကိုမူ ၎င်းတို့၏ မူလဌာနေကို အစွဲပြု၍ ဖူကျန့် (福建省) မှလာသူကို အင်္ကျီရှည် ဟတ်ကာနှင့် ကွမ်တုံး (廣東省) မှလာသူကို အင်္ကျီတို ဟတ်ကာဟု ထပ်မံခွဲခြားထားသည်။ လူမှုစီးပွားရေး နောက်ခံအရ ကိုလိုနီခေတ်နှင့် လွတ်လပ်ရေးအစောပိုင်း ကာလများတွင် ဟော့ကင်း နွယ်ဖွားများသည် ကုန်သွယ်ရေးနှင့် ဆန်စပါးလုပ်ငန်းကြီးများတွင်လည်းကောင်း၊ ကွမ်းတုန်နွယ်ဖွားများသည် လက်မှုပညာနှင့် အသေးစားစက်မှုလုပ်ငန်းများတွင်လည်းကောင်း အဓိကပါဝင်လှုပ်ရှားခဲ့ကြသည်။<ref name="ls"/> အထက်မြန်မာပြည်နှင့် ရှမ်းကုန်းပြင်မြင့်ဒေသတွင် အခြေချသည့် တရုတ်လူမျိုးအများစုမှာ [[ယူနန်ပြည်နယ်]]ဘက်မှ လာသည့် [[ယူနန်လူမျိုး]]၊ [[ပန်းသေး]]များ ([[ဟွေလူမျိုး]]) နှင့် [[ကိုးကန့်လူမျိုး]]များ အဓိကဖြစ်သည်။ တောင်တန်းဒေသများတွင် တောင်ယာလုပ်ငန်းနှင့် အသက်မွေးသည့် ကိုးကန့်လူမျိုးများမှာ မြန်မာနိုင်ငံအစိုးရမှ တရားဝင် အသိအမှတ်ပြုထားသည့် ရှမ်းပြည်နယ် တိုင်းရင်းသားလူမျိုး တစ်မျိုးဖြစ်သည်။ ပုဂံခေတ်နှင့် ကုန်းဘောင်ခေတ်ကတည်းကပင် ကာလရှည်ကြာစွာ အခြေစိုက်နေထိုင်ခဲ့ကြသည့် အစ္စလာမ်ဘာသာဝင် ပန်းသေး (ဟွေလူမျိုး) များကိုလည်း ဒေသခံများအဖြစ် ယူဆထားကြသည်။ ကိုးကန့်နှင့် ပန်းသေးများမှာ မြန်မာရှိ တရုတ်လူဦးရေ၏ ၂၁ % ခန့်ရှိသည်။<ref name="ls"/> ကျန်တရုတ်လူမျိုးများမှာ တရုတ်-မြန်မာ 'ကပြား'များ ဖြစ်ကြသည်။ === တရုတ်ဘာသာစကားမျိုးကွဲများ === နိုင်ငံတကာတွင် ပြောဆိုသော တရုတ်စကားကို မန်ဒရင် တရုတ်ဘာသာစကားဟု ခေါ်ဆိုလေ့ ရှိကြသည်။ ဟော့ကင်းစကား (Hokkien)၊ ကန်တုံစကား (Cantonese)၊ တီယိုချူးစကား (Teochew)၊ ဟတ်ကာစကား (Hakka)အပြင် အခြား ဒေသသုံး တရုတ်စကား အများအပြား ရှိသည်။ ကိုလိုနီခေတ်ကာလမှစ၍ အလုပ်အကိုင်နှင့် မြန်မာပြည်၌ နေထိုင်ရာဒေသကို အခြေပြု၍ အောက်ပါအတိုင်း ခွဲခြားနိုင်သည် - # လက်တို (ကွမ်တုန်းပြည်နယ်) # ဟတ်ကာ - မေသျှမ်း (ကွမ်တုန်းပြည်နယ်) # လက်ရှည် (ဖူကျန့်ပြည်နယ်) # ဟုတ်ကျူး (ဖူကျိုးမြို့) # ဟတ်ကာ (ဖူကျန့်ပြည်နယ်) # ဟိုင်နန် (ဟိုင်နန်ကျွန်း) # တရုတ်ဖြူ (တရုတ်သမ္မတနိုင်ငံ/KMT နွယ်ဖွား) # ရှမ်းတရုတ် (ယူနန်ပြည်နယ်မှ တိုင်းရင်းသားစပ်) # ပန်းသေး (ဟွေလူမျိုး မွတ်စလင်) == ယဉ်ကျေးမှု == === ဘာသာစကား === မြန်မာရှိ တရုတ်များသည် များသောအားဖြင့် ဗမာစကားအား မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆို အသုံးပြုကြသည်။ တရုတ်ကျောင်းတက်သူများလည်း ရှိသောကြောင့် တရုတ်လို အလောတော် သို့မဟုတ် ကျွမ်းကျင်စွာ ပြောဆိုနိုင်သူလည်း မနည်းပါ။ ဖူထုန်းဟွ (Mandarin) ခေါ် ရုံးသုံး တရုတ်စကားအပြင် အခြား ဒေသန္တရ ဘာသာစကားများ ဖြစ်သည့် ဟုတ်ကင် (မင်နန်) စကားကို အောက်မြန်မာပြည်တွင်လည်းကောင်း၊ ကန်တုန်စကားနှင့် ယူနန်စကားကို အထက်မြန်မာပြည်တွင်လည်းကောင်း ပြောဆို အသုံးပြုကြသည်ကိုလည်း တွေ့ရှိနိုင်သည်။ [[ဗိုလ်ချုပ်ကြီးနေဝင်း]]လက်ထက် (၁၉၆၂-၁၉၈၈)အကြားတွင် တရုတ်ကျောင်းများအား ပိတ်ပင်ခဲ့သောကြောင့် တရုတ်စကား ပြောတတ်သူ လျော့နည်းခဲ့သည်။ သို့သော်လည်း ယနေ့ခေတ် ကမ္ဘာအဝှမ်းတွင် တရုတ်စာ၊ တရုတ်စကား အရေးပါလာသောကြောင့် မြန်မာနိုင်ငံတွင်လည်း တရုတ်ကျောင်း အရေအတွက် တိုးပွားလျက်ရှိသည်။ ယင်း တရုတ်ကျောင်းများတွင် တရုတ်လူမျိုးများသာမက ဗမာနှင့် အခြားတိုင်းရင်းသား လူမျိုးများပင် တက်ရောက်သင်ယူကြောင်း တွေ့ရှိရသည်။ === ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှု === [[File:Kuan Yin Si, Bago, Myanmar.jpg|thumb|250px|ပဲခူးမြို့ရှိ ကွမ်ယင်မယ်တော် ဘုရားကျောင်း]] [[File:Yunnanese Temple in Mandalay.jpg|thumb|250px|မန္တလေးမြို့ရှိ ယူနန်ဘုံကျောင်း]] မြန်မာရှိ တရုတ်အများစုမှာ [[တာအိုဘာသာ]]၊ [[မဟာယာန]][[ဗုဒ္ဓဘာသာ]] ရောယှက်လျက် ရှိသည့် [[ထေရဝါဒ]]ဗုဒ္ဓဘာသာကို ယုံကြည်ကိုးကွယ်ကြသည်။ [[ကွမ်ယင်မယ်တော်]]အား ကိုးကွယ်ခြင်းမှာ သိသာထင်ရှားသည့် သာဓက တစ်ခုဖြစ်သည်။ တရုတ်နှစ်ကူး ကဲ့သို့သော တရုတ်ရိုးရာ ပွဲတော်များကိုလည်း ဘုံကျောင်းများတွင် ကျင်းပလေ့ရှိသည်။ ဘုံကျောင်းများသည်လည်း မြန်မာရှိ တရုတ်များ စုဝေးရာ၊ မိမိတို့၏ ရိုးရာဓလေ့ ထုံးတမ်းအစဉ်အလာများအား ထိန်းရှိမ်းရာ နေရာ ဖြစ်သည်။ ပန်းသေးများမှာမူ အစ္စလာမ်ဘာသာဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ === အမည် === မြန်မာရှိ တရုတ်အများစုသည် မြန်မာအမည်ရော တရုတ်အမည်ပါ ရှိတတ်ကြသည်။ အချို့မှာ တရုတ်အမည်နှင့် အသံထွက် ဆင်တူသည့် မြန်မာအမည် မည့်တတ်ကြသည်။ တရုတ်တို့၏ ဓလေ့အရ မျိုးဆက်သစ်များအား ကင်မွန်းတပ်ရာတွင် မျိုးရိုးအမည်ကို ပထမဆုံး စာလုံးအဖြစ် ပေးလေ့ရှိသည်။ ရန်ကုန်မြို့ရှိ ဘုံကျောင်းတာဝန်ခံတစ်ဦး၏ အဆိုအရ ရန်ကုန်တွင် အတွေ့များသည့် မျိုးရိုးအမည်များမှာ လီ (李)၊ ဖုန် (彭)၊ ရှီ (時)၊ တုန် (董)၊ မင် (閔)၊ နျို (牛)၊ ပျဲန်း (邊)၊ ရှင်း (辛)၊ ကွမ်း (關)၊ ရွှီ (徐) နှင့် ကွာ (柯) တို့ ဖြစ်ကြသည်။ === အစားအစာ === မြန်မာပြည်တွင် တွေ့ရှိရသည့် တရုတ်ဟင်းလျာမှာ ဖူကျန့်၊ ကွမ်တုန်းနှင့် ယူနန်ပြည်နယ် ဟင်းလျာများမှ ဆင်းသက်လာသည်။ အောက်ဖော်ပြပါ အစားအစာများသည် မြန်မာ့နေ့စဉ် အစားအစာများဖြစ်လာသည့် တရုတ်အစားအစာများ ဖြစ်သည်။ * [[ပေါက်စီ]] (包子) * [[ပီကင်းဘဲကင်]] (北京烤鴨) * [[အီကြာကွေး]] (油條) * [[ထမင်းကြော်]] (炒飯) * [[လမုန့်]] (月餅) * [[မြူစွမ်]] (麵線) * [[ဆန်ပြုတ်]] (粥) * ပန်းသေးခေါက်ဆွဲ * ဆီချက်ခေါက်ဆွဲ (乾麵) == မြန်မာရှိ ထင်ရှားသူ တရုတ်နွယ်ဖွားများ == * [[ဦးအောင်ကြီး]]<ref name="ms"/> - တပ်မတော်အရာရှိကြီးဟောင်းနှင့် နိုင်ငံရေးသမား * [[Aw Boon Haw]] (Hakka) - 虎標萬金油 (ကြားရုပ်ရှင်ဆေးဆီ) တီထွင်သူ * [[Aw Boon Par]] (Hakka) - Aw Boon Haw ၏ ညီ * [[ဦးအိုက်ထွန်း]] (Kokang) - အိုလံပစ်ဆောက်လုပ်ရေးနှင့် အာရှဓနဘဏ် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌဟောင်း * [[ခွန်ဆာ]] (Kokang) - ရှမ်းပြည်နယ်အခြေစိုက် ခေါင်းဆောင်ဟောင်း * [[ခင်ညွန့်၊ ဗိုလ်ချုပ်ကြီး|ဦးခင်ညွန့်]] (Hakka)<ref name="Kuppuswamy">{{cite web |last=Kuppuswamy |first=C.S. |date=2004-09-11 |url=http://www.southasiaanalysis.org/papers12/paper1161.html |title=MYANMAR: The shake- up and the fall out |publisher=South Asia Analysis Group}}</ref> - မြန်မာနိုင်ငံ ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်းနှင့် ထောက်လှမ်းရေးအကြီးအကဲဟောင်း * [[လော်စစ်ဟန်]] (Kokang) - စီးပွားရေးလုပ်ငန်းရှင်ကြီး * [[ထွန်းမြင့်နိုင်|ဦးထွန်းမြင့်နိုင် (Steven Law)]] (Kokang) - [[အေးရှားဝေါလ်ကုမ္ပဏီ]]၏ စီမံခန့်ခွဲမှုဒါရိုက်တာ * [[ဗိုလ်ချုပ်ကြီးနေဝင်း|ဦးနေဝင်း]] (Hakka)<ref>{{cite book | first=S.T. | last=Leong | year=1997 | title=Migration and Ethnicity in Chinese History | publisher=Stanford University Press}}</ref> - နိုင်ငံတော်အကြီးအကဲဟောင်း (၁၉၆၂ - ၁၉၈၈) * ဒေါက်တာမောင်ဖြူး - ကိုလိုနီခေတ် ပညာဝန် * ဖုန်ကြားရှင် (Kokang) - ကိုးကန့်အထူးဒေသ ခေါင်းဆောင်ဟောင်း * [[စန်းယု|ဦးစန်းယု]] (Hakka) - သမ္မတဟောင်း (၁၉၈၁ - ၁၉၈၈) * [[Serge Pun|ဦးသိမ်းဝေ (Serge Pun)]] - ရိုးမဘဏ်နှင့် FMI ကုမ္ပဏီတို့၏ ဥက္ကဋ္ဌ * [[Taw Sein Ko|တော်စိန်ကို]] (Hokkien)<ref>{{cite book|first=Paul | last=Strachan | year=1989 | title=Pagan - Art and Architecture of Old Burma | publisher=Kiscadale}}</ref> - ကျောက်စာဝန်ဟောင်းနှင့် ရှေးဟောင်းသုတေသနပညာရှင် * [[သခင်ဗသိန်းတင်]]<ref name="ms"/> - ဗမာပြည်ကွန်မြူနစ်ပါတီ ဥက္ကဋ္ဌဟောင်း * [[ဦးကြည်မောင်]] - တပ်မတော်အရာရှိကြီးဟောင်းနှင့် အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ် ခေါင်းဆောင်ဟောင်း == ကိုးကား == {{reflist}} == ပြင်ပလင့်ခ်များ == * [http://www.gqb.gov.cn/ Overseas Chinese Affairs Office of the State Council of the People's Republic of China] * [http://www.irrawaddy.org/research_show.php?art_id=446 Chronology of Chinese-Burmese Relations] of ''The Irrawaddy'' {{မြန်မာပြည် လူမျိုးများ}} [[Category:မြန်မာနိုင်ငံလူမျိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ-တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံဆက်ဆံရေး]] egkkze6nmdmkzxkua2fcgimumc9e2o9 0 8519 1035485 1030629 2026-06-02T08:18:44Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035485 wikitext text/x-wiki {{Infobox military unit |unit_name = တပ်မတော် (ရေ) |image = {{ubl|[[File:Emblem of the Myanmar Navy.svg|frameless|250px]]|တပ်ဖွဲ့တံဆိပ် ---- [[File:Arm Badge or Shoulder Sleeve of Myanmar Navy.svg|frameless|200px]]|လက်ရုံးအမှတ်အသားတံဆိပ်}} |image_size = |caption = |dates = ၁၉၄၇ – လက်ရှိ |start_date = {{Start date and age|1947|12|24|df=yes|p=yes}} |country = {{flag|မြန်မာနိုင်ငံ}} |allegiance = |branch = [[ရေတပ်]] |type = |role = နိုင်ငံ့ရေပိုင်နက် ကာကွယ်ရေး၊ ရေကြောင်းစစ်ဆင်ရေး |size = ၁၉,၀၀၀ ဦး<ref name="Irrawaddy2024">{{cite web|url=https://www.irrawaddy.com/opinion/analysis/arakan-army-exposes-myanmars-naval-weaknesses.html|title=Arakan Army Exposes Myanmar's Naval Weaknesses|author=Moe Sett Nyein Chan|date=1 March 2024|website=The Irrawaddy|access-date=17 September 2024}}</ref> |command_structure = {{Armed forces|မြန်မာနိုင်ငံ}} |garrison = ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်ရုံး(ရေ)၊ စစ်ရုံး၊ [[နေပြည်တော်]]။ |garrison_label = ဌာနချုပ် |equipment = |equipment_label = |nickname = ရေတပ်၊ နေဗီ၊ ရွိုင်ရယ် နေဗီ။ |motto = {{ubl|''"လှေခွက်ချည်းကျန် အလံမလှဲ"'' ၊|''"မြန်မာ့ပင်လယ် ဒို့ကာကွယ်"'' ၊|''"ပိုင်နက်ပင်လယ် ဒို့ကာကွယ်"'' ။}} |colors = {{Color box|#000080}}{{Color box|#FFFFFF}}{{Color box|#000000}} ရေတပ်နက်ပြာ၊ အဖြူ၊ အနက်{{Small|''(Navy Seals အထူးတပ်ဖွဲ့)''}} |colors_label = |march = |mascot = |battles = |anniversaries = ဒီဇင်ဘာ ၂၄ |decorations = |battle_honours = |commander1_label = [[တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်]] |commander1 = {{flagicon image|Flag of the Commander-in-Chief of Defence Services (Myanmar).svg}} [[မင်းအောင်လှိုင်|ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်]] |commander2_label = ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီး |commander2 = {{Flagicon image|Flag of the Ministry of Defense (Myanmar).svg|size=25px}} [[တင်အောင်စန်း|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး တင်အောင်ဆန်း]] |commander3_label = [[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်(ရေ)]] |commander3 = {{flagicon image|Commander in Chief (Navy) flag of Myanmar.svg}} ဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ထိန်ဝင်း]]<ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/live/cw9yrgg7y17t|title=ဗိုလ်ချုပ်ထိန်ဝင်း ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်(ရေ) ဖြစ်လာ|work=BBC Burmese|access-date=၁၅ ဇူလိုင် ၂၀၂၄|date=၁၅ ဇူလိုင် ၂၀၂၄}}</ref> |commander4_label = စစ်ဦးစီးအရာရှိချုပ်(ရေ) |commander4 = {{flagicon image|Myanmar Navy Vice-Admiral Flag.svg}} ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး အေးမင်းထွေး |commander5_label = အင်ဂျင်နီယာဌာနမှူး <!-- Insignia --> |commander5 = {{flagicon image|Myanmar Navy Vice-Admiral Flag.svg}} ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး အောင်သူစိုး |identification_symbol = [[Image:Naval Ensign of Myanmar.svg|border|200px]] |identification_symbol_label = ရေတပ်အလံတော် |identification_symbol_2 = [[Image:Myanmar Navy commissioning pennant.svg|199px]] |identification_symbol_2_label = တပ်တော်ဝင်အလံ |identification_symbol_3 = [[Image:Naval Ensign of Burma (1948-1974).svg|border|200px]] |identification_symbol_3_label = ရေတပ်အလံတော်ဟောင်း (၁၉၄၈–၁၉၇၄) |identification_symbol_4 = [[Image:Naval Ensign of Burma (1974–1994).svg|border|200px]] |identification_symbol_4_label = ရေတပ်အလံတော်ဟောင်း (၁၉၇၄–၁၉၉၄) <!-- Aircraft --> }} ယနေ့ခေတ် '''တပ်မတော် (ရေ)''' သည် မြန်မာ့ [[တပ်မတော်]] တွင် ပါဝင်ပြီး [[ရေတပ်]]ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ အမျိုးသမီး၊ အမျိုးသား စစ်မှုထမ်းအင်အား ၁၉၀၀၀ ခန့်ဖြင့်အမှုထမ်းလျက်ရှိသည်။ ယနေ့အချိန်တွင် တပ်မတော် (ရေ) သည် စစ်ရေယာဉ်ပေါင်း ၂၂၇ စီးဖြင့် တာဝန်ထမ်းဆောင်လျက်ရှိသည်။<ref>https://www.globalfirepower.com/country-military-strength-detail.php?country_id=myanmar</ref> ၁၉၈၈ ခုနှစ်မတိုင်မှီခန့် ပြည်တွင်းသောင်းကျန်းမှုများ နိုမ်နှင်းရာတွင် မြန်မာ့တပ်မတော် ရေ ၏ထင်ရှားသော အခန်းကဏ္ဍမှာ အခြား တပ်နှင့် လေတပ် များထက်စာလျှင် အလွန်နည်းပါးလှသည်။ တပ်မတော်ရေသည် နိုင်ငံတော်လုံခြုံရေးအတွက် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍတွင် ယခင်အချိန်ရော ယခုကာလအထိတည်ရှိနေသည့်အတွက်ကြောင့် မကြာသေးမီကာလကပင် မြန်မာ့ရေပိုင်နက်ခြိမ်ခြောက်မှုများကို ကာကွယ်ရန်အတွက် ထပ်မံတိုးချဲ့တည်ဆောက်ထားခဲ့သည်။ တပ်မတော် (ရေ)၏ ဆောင်ပုဒ်မှာ “မြန်မာ့ပင်လယ် ဒို့ကာကွယ်” ဖြစ်သည်။<ref>https://news-eleven.com/article/64612</ref> ==သမိုင်း== ===ကိုလိုနီခေတ် မတိုင်မီ=== [[File:An account of an embassy to the kingdom of Ava 00493-s.gif|thumb|231x231px|၁၇၉၅ ခုနှစ် မြန်မာဘုရင့်စစ်ရေယာဉ် |alt=]]မြန်မာဘုရင့်ရေတပ်တော်တွင် မြစ်အတွင်းတိုက်ခိုက်ရေးရေယာဉ်များ အဓိကပါဝင်သည်။ ၎င်းတို့၏ အဓိကတာဝန်များမှာ [[ဧရာဝတီမြစ်]]ကြောင်းအား ထိန်းချုပ်ထားရန်ဖြစ်ပြီး ရှေ့တန်းစစ်သည်များအား တင်ဆောင်လာသော သင်္ဘောများကို ကာကွယ်ပေးရန်အတွက်ဖြစ်သည်။ ယင်းစစ်သင်္ဘောများသည် သေနတ်ကိုင်တပ်သား ၃၀ နှင့်အထက် တင်ဆောင်နိုင်ပြီး ၆-၁၂ ပေါင်ဒါ အမြောက်မြားတပ်ဆင်ထားသည်။ ၁၈ ရာစုအလယ်ခန့်တွင် ရေတပ်တော်သည် ဥရောပနှင့်အခြားလူမျိုးများပါသည့် ပင်လယ်ပျော်သင်္ဘောနှင့် ဥရောပနှင့်အခြားနိုင်ငံခြား သင်္ဘောသားများထံမှ နည်းနာများကို သင်ယူဆည်းပူးလေ့လာပြီး ယိုးဒယား၊ ရခိုင်တိုက်ပွဲများအတွက် စစ်သည်တော်များ ပို့ဆောင်ရန် အသုံးချခဲ့သည်။ [[ဖိုင်:Burmese man-of war, captured by the Hermes - ILN 1852-0626-0009.jpg|thumb|၁၉ ရာစု မြန်မာဘုရင့်စစ်ရေယာဉ်]] ထိုအချိန်က ရခိုင်နှင့် မွန်တို့သည် ပင်လယ်ကမ်းရိုးတန်းဒေသများတွင် နေထိုင်သည့်အလျောက် ယင်းတို့၏ စစ်သင်္ဘောများ၊ တိုက်ခိုက်ရေးနည်းပညာများသည် မြစ်အတွင်း၌သာအတွေ့အကြုံရှိသော မြန်မာတပ်များ၏ သင်္ဘောများထက် သာသည်ကို တွေ့ရသည်။ ===တိုက်ပွဲများနှင့် ဒုတိယကမ္ဘာစစ်=== မြန်မာ့ ရေတပ်ကို ၁၉၄၀ ခုနှစ်တွင် မြန်မာ့တပ်မတော် ရေ အဖြစ် ဖွဲ့စည်းခဲ့သော်လည်း အလွန်သေးငယ်၍ [[ဒုတိယကမ္ဘာစစ်]]အတွင်းတွင် ဗြိတိသျှ မဟာမိတ်တို့နှင့် ပူးပေါင်း၍ ဖက်ဆစ်ဂျပန်ကို ခုခံတိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။ === ဗမာ့လွတ်လပ်ရေးကာလ === [[File:HMS Fal 1943 IWM FL 10071.jpg|thumb|230x230px|[[စစ်ရေယာဉ် (မေယု)]]]] ၁၉၄၇ခုနှစ်၊ ဒီဇင်ဘာလအတွင်းတွင် ပြည်ထောင်စုမြန်မာနိုင်ငံတော် ရေတပ်ကို လူ ၇၀၀ ဖြင့် ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ ပထမတွင် သင်္ဘောအုပ်စုမှာ အနည်းငယ်သာ ပါဝင်သော်လည်း ၁၉၄၈ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလတွင် မြန်မာ့လွတ်လပ်ရေးအတွက် ဗြိတိသျှတော်ဝင်ရေတပ်၏ အစီအစဉ်အရ သင်္ဘောအချို့ကို လွှဲပြောင်းပေးအပ်ခဲ့သည်။ ထိုအထဲတွင် UBS Mayu ([[စစ်ရေယာဉ် (မေယု)]]) မြစ်အမျိုးအစားဖရီးဂိတ်စစ်ရေယာဉ် နှင့် အမြောက်တက်ဆင်ထားသည့် ကမ်းတက်ရေယာဉ် လေးစင်းပါဝင်သည်။ ၂၅ပေါင်ဒါ(၈၈မီလီမီတာ) ၂လက်နှင့် ၂ပေါင်ဒါ (၄၄ မီလီမီတာ) အမြောက်မြား တပ်ဆင်ထားသည့် ထိုကမ်းတက်ရေယာဉ်များကို အထောက်အကူပြု(သယ်ယူပို့ဆောင်ရေး+လက်နက်ကြီးပစ်ကူပေးနိုင်ရန်)စစ်ရေယာဉ်များအြဖစ် အသုံးပြုခဲ့သည်။ ၁၉၄၇ ခုနှစ်၊ မေလ ၂၅ရက်၊ မွန်းတည့် ၁၂ နာရီတွင် ဗြိတိသျှ တော်ဝင်ရေတပ် မတော်က စစ်ရေယာဉ် (မေယု)ကို မြန်မာနိုင်ငံ‎ အရန်တော်ဝင်ရေတပ်သို့ အခမ်းအနားဖြင့် လွှဲပြောင်းပေး အပ်ခဲ့သည်။ ထိုကဲ့သို့ လွှဲပြောင်းပေးအပ်စဉ်က ဗြိတိသျှ အစိုးရကိုယ်စား စစ်ရေယာဉ်မှူးဖြစ်သူ ဗိုလ်မှူး မစ်ချယ်လ်က လွဲပြောင်းပေး အပ်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ ယင်းအခမ်းအနားသို့ ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဖြစ်သူ [[ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်း‎]] ကိုယ်တိုင် တက်ရောက်ပြီး ဂုဏ်ပြုတပ်ဖွဲ့ကို စစ်ဆေးခြင်းနှင့် ရေယာဉ်ကို မြန်မာနိုင်ငံကိုယ်စား လက်ခံခြင်း ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ပထမဆုံး စစ်ရေယာဉ်မှူးမှာ ဗိုလ်မှူးခင်မောင်ဘို ဖြစ်သည်။ === ၁၉၅၀ ခုနှစ်များ === ၁၉၅၀ ခုနှစ်နှင့် ၁၉၅၁ ခုနှစ်အတွင်းတွင် [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု]]သည် နှစ်ဖက် စစ်ရေးနားလည်မှုအစီအစဉ်အရ ကမ်းရိုးတန်းစောင့် သင်္ဘော ၁၀ စင်း ပေးအပ်ခဲ့သည်။ ပြည်ထောင်စုအစိုးရ၏ ပြည်တွင်းသောင်းကျန်းမှု ပေါင်းစုံကို နှိမ်နင်းရာ တိုက်ပွဲများအတွင်းတွင် တပ်မတော်ရေသည် အဓိကနေရာမှ လုပ်ရှားခဲ့သည်။ တပ်မတော်ရေသည် ခုခံရေးနှင့် ကာကွယ်ရေးတာဝန်များ၊ အစောင့်အရှောက်အဖြစ်လည်းကောင်း၊ ထောက်ပံ့ရေးပစ္စည်းများ သယ်ယူရေး၊ စစ်သည်များသယ်ယူရေးများနှင့် လိုအပ်လျှင် ပစ်ကူများပေးရေးတာဝန်များကို ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။ [[ဧရာဝတီ မြစ်ဝကျွန်းပေါ်ဒေသ]]များနှင့် ပင်လယ်ဆိပ်ကမ်းမြို့ဖြစ်သော [[မော်လမြိုင်မြို့]]ကို ကရင်သောင်းကျန်သူတို့ သိမ်းပိုက်ထားချိန်တွင် တပ်မတော်ရေ၏ အဓိက တာဝန်ယူ လှုပ်ရှားမှုကြောင့်သာ သက်သာရာ ရခဲ့သည်။ လွတ်လပ်ရေးရပြီး ကာလတစ်လျှောက်လုံးတွင် တပ်မတော်ရေ၏ ကင်းလှည့်ရေယာဉ်တစ်စင်းသည်သာ ကရင်သောင်းကျန်းသူများဘက်သို့ ဘက်ပြောင်းပူးပေါင်းခဲ့သည်မှ အပ မြန်မာ့တပ်မတော်ရေသည် အရေးကြီးသည့် ကုန်းတွင်းပိုင်း ရေကြောင်းလမ်းများတွင် ကြီးမားသော အတားအဆီး မရှိဘဲ ထိန်းချုပ်ထားနိုင်ခဲ့သည်။<ref>Hugh Tinker, Union of Burma, p.325</ref> ၁၉၅၆-၅၇ ခုနှစ်အတွင်းတွင် တန်ချိန် ၅၀ ရှိသည့် မော်တာတော်ပီဒို/မော်တာ စက်သေနတ်တပ် အဖြစ်ပြောင်းလဲအသုံးပြုနိုင်သော Saunders-Roe Dark class အမျိုးအစား ကမ်းရိုးတန်းစောင့် ကင်းလှည့်ရေယာဉ် ငါးစင်း၊ တန်ချိန် ၁၀၄၀ ရှိ Algerine class minesweeper အမျိုးအစား မိုင်းရှင်းရေယာဉ်အဟောင်း တို့ကို ဗြိတိသျှတို့ထံရရှိခဲ့သည်။ ၁၉၅၀-၆၀ ခုနှစ်နောက်ပိုင်းတွင် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုသည် PGM အမျိုးအစား ကမ်းရိုးတမ်းစောင့် ကင်းလှည့်ရေယာဉ် ခြောက်စင်း၊ CGC အမျိုးအစား ကမ်းရိုးတန်းစောင့် ကင်းလှည့်ရေယာဉ် ၇ စင်း ကို တပ်မတော်ရေသို့ ရောင်းချပေးခဲ့သည်။ ၁၉၆၀ ခုနှစ်အလယ်ပိုင်းတွင် အမေရိကန်ရေတပ်၏ တန်ချိန် ၆၄၀ PCE-827 class တိုက်ခိုက်ရေးရေယာဉ် နှင့် တန်ချိန် ၆၅၀ Admirable class minesweeper အမျိုးအစား မိုင်းရှင်ရေယာဉ်တို့ကို ရရှိခဲ့ပြီး ၎င်းယာဉ်များသည် ၁၉၄၀ ခုနှစ်အလယ်ခန့် တပ်တော်ဝင်အသုံးပြုထားသော ယာဉ်အဟောင်းများဖြစ်သည်။ ၁၉၇၈ ခုနှစ်တွင် မြန်မာ့တပ်မတော်သို့ မြစ်တွင်း ကမ်းရိုးတန်းစောင့်ရေယာဉ်ငယ် ၆ စင်းတို့ကို အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုက ပေးအပ်ခဲ့သည်။ ၁၉၅၈ ခုနှစ်တွင် ယူဂိုဆလားဗီးယားထံမှ Y-301 အမျိုးအစား စက်သေနတ်တပ် ရေယာဉ် ၁၀ စီးအပြင် Michao အမျိုးအစား ကမ်းရိုးတန်းစောင့်ကင်းလှည့်ရေယာဉ် ၂၅ စီးရရှိခဲ့သည်။ === ၁၉၆၀ ခုနှစ်များ === [[File:Burmese Navy visit to Indonesia, Jalesveva Jayamahe, p198.jpg|thumb|အင်ဒိုနီးရှားရောက် မြန်မာ့ရေတပ်သားများ (၁၉၆၀ ခုနှစ်)]] မြန်မာ့တပ်မတော်ရေသည် [[ယူဂိုဆလားဗီးယားနိုင်ငံ]] အကူအညီဖြင့် စစ်ရေယာဉ်များ ကိုယ်တိုင် ထုတ်လုပ်နိုင်ရန် ကြိုးစားခဲ့သည်။ ၁၉၆၀ တွင် တန်ချိန် ၄၀၀ ရှိ နဝရတ် အမျိုးအစား ကော်ဗတ် ရေယာဉ်နှစ်စင်းကို ထုတ်လုပ်နိုင်ခဲ့ပြီး တပ်မတော်တွင် အမှုထမ်းစေခဲ့သည်။ လက်နက်အနေဖြင့် ၂၅ပေါင်ဒါ အမြောက် နှင့် ၄၀ မီလီမီတာ ဘိုဖော်စ် လေယာဉ်ပစ်အမြောက်တို့ တပ်ဆင်ထားသည်။ မြန်မာသင်္ဘောကျင်းများမှ ကမ်းရိုးတန်းစောင့် ရေယာဉ်ငယ် အချို့နှင့် ကမ်းတက်ရေယာဉ်အချို့ကို တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် ကမ်းတက်ရေယာဉ်နှင့် အရန်သင်္ဘောများကို အော်လီကွန် ၂၀ မီလီမီတာ အမြောက်မြား၊ ၄၀ မီလီမီတာ လေယာဉ်ပစ်အမြောက်မြား နှင့် စက်သေနတ်ကြီးများကို တပ်ဆင်ထားသည်။<ref>Janes Fighting Ships 1997-98 p.82</ref> === ၁၉၇၀ ခုနှစ်များ === တပ်မတော်ရေ၏ စစ်အင်အားတို့ချဲ့မှုသည် ၁၉၅၀ ခုနှစ်နှင့် ၆၀ အကြားတွင် အလွန်လျင်မြန်သော်လည်း ယာဉ်အအိုအဟောင်းများ၏ ပျက်စီး ယိုးယွင်းမှုများကြောင့် အရှိန်အဟုန်နှေးကွေးလာခဲ့ရပြီး ၁၉၇၉ ခုနှစ်တွင် မဆလ အစိုးလက်ထက် ရေတပ်ပြုပြင်ပြောင်းလဲရေးမတိုင်မီအထိ ဖြစ်သည်။ === ၁၉၈၀ ခုနှစ်များ === ၁၉၈၀ ခုနှစ်တွင် [[ဩစတြေးလျနိုင်ငံ]]မှ Carpentaria အမျိုးအစား ကမ်းနီး ကင်းလှည့်ရေယာဉ် ခြောက်စင်း၊ စင်ကာပူနိုင်ငံမှ ၁၂၈ တန် Swift အမျိုးအစား ကမ်းရိုးတန်း ကင်းလှည့် ရေယာဉ် ၃ စီး၊ ဒိန်းမတ်နိုင်ငံလုပ် ၃၈၅ တန် Ospery အမျိုးအစား ကမ်းဝေး ကင်းလှည့်ရေယာဉ် ၃ စီးတို့ ရရှိခဲ့သည်။ Swift နှင့် Ospery အမျိုးအစား သင်္ဘောများသည် ၄၅၀၀ မိုင်နှင့် ၁၈၀၀ မိုင်ခန့် အသီသီးရောက်ရှိနိုင်ပြီး အော်လီကွန် ၂၀ မီလီမီတာ အမြောက်မြားနှင့် ၄၀မီလီမီတာ လေယာဉ်ပစ် အမြောက်မြား တပ်ဆင်ထားသည်။ ၁၉၈၀ ပြည့်လွန် အစောပိုင်းနှစ်များတွင် တပ်မတော်ရေသည် US PGM အမျိုးအစား ကင်းလှည့်ရေယာဉ်ကို အခြေခံ၍ ၁၂၈ တန် PGM အမျိုးအစား ကင်းလှည့်ရေယာဉ် ၃ စင်း တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ ထိုသင်္ဘောတိုင်းတွင် ၄၀ မီလီမီတာ လေယာဉ်ပစ်အမြောက် နှစ်လက်နှင့် ၁၂.၇ မီလီမီတာ စက်သေနတ်ကြီး ၂ ခုတို့ တပ်ဆင်ပေးထားသည်။ === ၁၉၉၀ ခုနှစ်များ === မြန်မာ့တပ်မတော်ရေသည် ဒုံးတပ် အစောင့်ရေယာဉ် ၆ စီးနှင့် ရေငုပ်သင်္ဘောဖျက် သင်္ဘော ၁၀ စင်းတို့ကို တရုတ်ထံမှ ဝယ်ယူခဲ့သည်။ တပ်မတော် ရေသည် ၇၇ မီတာ ကော်ဗတ် ရေယာဉ် နှစ်စင်း(771 နှင့် 772) နှင့် အမြန်သွားတိုက် ရေယာဉ် လေးစင်း(551-554) တို့ကို ၁၉၉၈ ခုနှစ်ကတည်းက တည်ဆောက်နိုင်ခဲ့သည်။ === ၂၀၀၀ ခုနှစ်များ === ==== နာဂစ်ဆိုင်ကလုန်း ==== ၂၀၀၈ ခုနှစ် မေလတွင် ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သော [[နာဂစ်မုန်တိုင်း]]ကြောင့် တပ်မတော်ရေယာဉ် ၂၅ စီးခန့် နစ်မြုပ်ခဲ့ရပြီး စစ်သားအချို့နှင့် မိသားစုဝင်များပျောက်ဆုံး သို့မဟုတ် သေဆုံးခဲ့ရသည်ဟု စာရင်းပြုစုခဲ့သည်။ အရာရှိ ၃၀ ခန့်နှင့် အမှုထမ်းပေါင်း ၂၅၀ ခန့် ပျောက်ဆုံးခဲ့ကြောင်း ကြေညာထားပြီး ဟိုင်းကြီးကျွန်းရှိ ပမ္မဝတီ ရေတပ်စခန်းဌာနချုပ်၊ ဗိုလ်တထောင် သန်လျက်စွန်းရှိ ဧရာဝတီ ရေတပ်စခန်းဌာနချုပ် နှင့် ရခိုင်ပြည်နယ် စစ်တွေမြို့ရှိ ဓညဝတီ ရေတပ်စခန်းဌာနချုပ်တို့၏ကွပ်ကဲမှုအောက်၌ရှိသော စစ်ရေယာဉ် ၂၅ စင်းသည် မုန်တိုင်းကြောင့် ပျက်စီးခဲ့ရသည်။ === ၂၀၁၀ ခုနှစ်များ === မြန်မာ့တပ်မတော်နှင့် အမေရိကန်၏ နိုင်ငံတကာ ထိတွေ့ဆက်ဆံမှု တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းအနေဖြင့် အမေရိကန်စစ်ရေယာဉ် USS Bonhomme Richard (LHD-6) သည် မြန်မာနိုင်ငံသို့ ၂၀၁၃ ခုနှစ်အစောပိုင်းတွင် လာရောက်လည်ပတ်ခဲ့သည်။<ref>https://web.archive.org/web/20181226035219/https://www.mmtimes.com/national-news/6684-the-evolving-role-of-myanmar-s-navy.html</ref>[[File:Myanmar officer tour USS Bonhomme Richard. (8202185315).jpg|thumb|မြန်မာ့တပ်မတော်ရေ အရာရှိများ အမေရိကန်စစ်ရေယာဉ်ကို လာရောက်လည်ပတ်စဉ် (၂၀၁၃ ခုနှစ်)|alt=]] ၂၀၁၄ ခုနှစ်မှစတင်၍ စစ်ရေယာဉ်တပ်ပေါင်းစု ပင်လယ်ပြင်စစ်ဆင်မှုလေ့ကျင့်ခန်း (Combined Fleet Exercise -Sea Shield)ကို နှစ်စဉ်လုပ်ဆောင်ပြီး စစ်ရေယာဉ်မျိုးစုံ နှင့် ရဟတ်ယာဉ်များ၊ အထူးစစ်ဆင်ရေးတပ်ဖွဲ့ (NAVY SEALs) တပ်ဖွဲ့ဝင်များ၊ အရာရှိ၊ စစ်သည်အင်အား ၁၄ဝဝ ကျော် နှစ်စဉ်ပါဝင်လေ့ကျင့်ခဲ့ကြသည်။<ref>http://www.moi.gov.mm/?q=news/1/04/2017/id-14239</ref> [[File:2015.10.20.부산국제 조선 해양 대제전 국제 해양 방위산업전 22153969379 9e05ae203c o.jpg|thumb|မြန်မာ - တောင်ကိုရီးယား ရေတပ်ဦးစီးချုပ်များ တွေ့ဆုံစဉ် (၂၀၁၇ ခုနှစ်)]] ၂ဝ၁၆ ခုနှစ်မှ စ၍ တပ်မတော်နယ်လှည့် အထူးကုဆေးအဖွဲ့ များပါဝင်သော တပ်မတော်ပင်လယ်သွား ဆေးရုံသင်္ဘော(သံလွင်) ဖြင့် မြန်မာ့ပင်လယ် ကမ်းရိုးတန်း ဒေသများရှိ ဒေသခံပြည်သူများအား ကျန်းမာရေး စောင့်ရှောက်မှုလုပ်ငန်းများ ဆောင်ရွက်ပေးလျက်ရှိရာ ၂၀၁၈ ခုနှစ်ဒီဇင်ဘာလထိ ဒေသခံပြည်သူစုစုပေါင်း ၈၁ဝ၅၃ ဦး တို့ကို ကျန်းမာရေး စောင့်ရှောက်မှု လုပ်ငန်း များ ဆောင်ရွက်ပေးနိုင်ခဲ့ပြီး ဆေးရုံ သင်္ဘောပေါ်ရှိ သားဖွားခန်း၌ ကိုယ်ဝန်ဆောင် မိခင် ၁၁ ဦးအား အောင်မြင်စွာ မွေးဖွား ကုသပေးနိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://cincds.gov.mm/node/1260 |accessdate=25 December 2018 |archivedate=21 December 2018 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20181221002828/http://www.cincds.gov.mm/node/1260 }}</ref> ၂၀၁၈ ခုနှစ် တွင် မြစ်တွင်းသွား ဆေးရုံသင်္ဘော(ရွှေပုစွန်) သည် ရေဘေးအန္တရာယ်ကျရောက်လျက်ရှိသော [[ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး|ဧရာဝတီတိုင်း ဒေသကြီး]] အတွင်း လှည့်လည်၍ ဆေးကုသပေးနိုင်ခဲ့သည်။<ref>http://www.moi.gov.mm/npe/?q=news/9/08/2015/id-27318</ref> [[ဖိုင်:Myanmar UMS King Sin Phyu Shin (F14) during Milan 2018 exercise.jpg|thumb|၂၀၁၈ ခုနှစ် မီလန် စစ်ရေးလေ့ကျင့်မှု၌ တွေ့ရသော မြန်မာ့စစ်ရေယာဉ် ဆင်ဖြူရှင် ('''F14''')]] ဘင်္ဂလားပင်လယ်အော်တွင် ကျင်းပသည့် အိန္ဒိယနှင့် မြန်မာရေတပ်လေ့ကျင့်မှု ၂၀၁၈ တွင် မြန်မာရေတပ်က ပါဝင်ခဲ့သည်။ မြန်မာဘက်မှ ရေယာဉ်များတွင် ကျန်စစ်သား-အတန်းအစား ဖရီးဂိတ်စစ်ရေယာဉ် [[စစ်ရေယာဉ် ဆင်ဖြူရှင်]] (F-14) နှင့် ကမ်းလွန်ကင်းလှည့်ရေယာဉ် [[စစ်ရေယာဉ် အင်းလေး]] UMS Inle နှင့် အိန္ဒိယဘက်ခြမ်းတွင် ရေငုပ်သင်္ဘော တိုက်ခိုက်ရေးစစ်ရေယာဉ် corvette INS Kamorta, Shivalik (Project 17) တို့ ပါဝင်ကြောင်း၊ ဖရီးဂိတ်စစ်ရေယာဉ် INS Sahyadri နှင့် Type 877EKM Kilo-class ရေငုပ်သင်္ဘောတစ်စင်း၊ ရဟတ်ယာဉ်တစ်စင်းနှင့် အဆင့်မြင့်လေယာဉ်နှစ်စင်းတို့နှင့်အတူ။ ၂၀၁၉ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလတွင် မြန်မာရေတပ်၏ စစ်ရေယာဉ် ကျန်စစ်သား သည် ဒေသတွင်း သဘာဝဘေးအန္တရာယ်ဆိုင်ရာ စီမံခန့်ခွဲမှုနှင့် ရေကြောင်းပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှု တိုးတက်စေရန်အတွက် ပထမဆုံး အမေရိကန်-အာဆီယံ ရေကြောင်းလေ့ကျင့်မှု US-Asean Maritime Exercise (AUMX) တွင် ပါဝင်ခဲ့ပါသည်။<ref>https://www.bangkokpost.com/thailand/general/1741184/first-us-asean-naval-exercise-begins</ref>[[ဖိုင်:6th Indo-Myanmar Coordinated Patrol concludes at Coco Islands (3).jpg|thumb|မြန်မာ့တပ်မတော်ရေ ပင်လယ်ပြင်စစ်ဆင်မှုလေ့ကျင့်ခန်း (၂၀၁၈ ခုနှစ် ကိုကိုးကျွန်း)]]မြန်မာရေတပ်သည် ဒေသတွင်း ရေတပ်များနှင့် ဆက်ဆံရေးကို ထိန်းသိမ်းထားသည်။ ၎င်းသည် တော်ဝင်ဩစတြေးလျရေတပ်၊ တရုတ်ရေတပ်နှင့် အိန္ဒိယရေတပ်ကဲ့သို့သော ဒေသတွင်းမှ ရေတပ်များ လာလည်ပတ်ခြင်းကို လက်ခံကျင်းပလျက်ရှိသည်။<ref>{{Cite web |url=https://en.qdnd.vn/military/intl-relations-and-cooperation/vietnamese-vessel-visits-myanmar-504421 |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |access-date=24 September 2023 |archive-date=16 February 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230216000844/https://en.qdnd.vn/military/intl-relations-and-cooperation/vietnamese-vessel-visits-myanmar-504421 |url-status=dead }}</ref> အလားတူ မြန်မာရေတပ်သင်္ဘောများသည် ဗီယက်နမ်၊ ထိုင်းနှင့် စင်ကာပူတို့ အပါအဝင် ဒေသတွင်း နိုင်ငံရေတပ်များသို့ သွားရောက် လည်ပတ်ခဲ့သည်။<ref>https://www.bangkokpost.com/world/336841/myanmar-ships-back-to-thailand-in-18-years</ref><ref>{{Cite web |url=https://www2.irrawaddy.com/article.php?art_id=23201 |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |access-date=24 September 2023 |archive-date=27 January 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220127185100/https://www2.irrawaddy.com/article.php?art_id=23201 |url-status=dead }}</ref> ==လွတ်လပ်ရေးရပြီးနောက်ပိုင်း ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်(‌ရေ)များ== #ရေတပ် ဒုတိယဗိုလ်မှူးကြီးခင်မောင်ဘို (၁၉၄၈ - ၁၉၅၂ ခုနှစ်) #ရေတပ် ဗိုလ်မှူးချုပ် သန်းဖေ (ရေ-၁၀၀၁)(၁၉၅၂ - ၁၉၆၂ ခုနှစ်) #ရေတပ် ဗိုလ်မှူးချုပ် သောင်းတင် (ရေ-၁၀၂၅)(၁၉၆၂ - ၁၉၇၄ ခုနှစ်) #ရေတပ် ဗိုလ်ချုပ် ချစ်လှိုင် (ရေ-၃၀၁၁)(၈-၃-၁၉၇၄ မှ ၁၆-၁၀-၁၉၈၀ ခုနှစ်) #ရေတပ် ဗိုလ်ချုပ် မောင်မောင်ဝင်း (၁၉၈၀ - ၁၉၈၅ ခုနှစ်) # ရေတပ် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး မောင်မောင်ခင် (ရေ-၁၀၃၈) (၁၉၈၅ - ၁၉၉၂ ခုနှစ်) # ရေတပ် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး သန်းညွန့် (၁၉၉၂ - ၁၉၉၅ ခုနှစ်) # ရေတပ် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး တင်အေး (၁၉၉၅ - ၁၉၉၇ ခုနှစ်) # ရေတပ် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ညွန့်သိန်း (ရေ-၁၀၈၇)(စတသ-၃)(၁၉၉၇ - ၂၀၀၀ ပြည့်နှစ်) # ရေတပ် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ကြည်မင်း (ရေ-၁၁၀၇)(စတသ-၆)(၂၀၀၀ - ၂၀၀၄ ခုနှစ်) # ရေတပ် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[စိုးသိန်း]] (ရေ-၁၁၈၁)(စတသ-၁၁)(၂၀၀၄ - ၂၀၀၈ ခုနှစ်၊ ဇွန်လ) # ရေတပ် ဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ဉာဏ်ထွန်း၊ ဦး|ဉာဏ်ထွန်း]] (ရေ-၁၁၉၆)(စတသ-၁၆)(၁-၆-၂၀၀၈ ခုနှစ် မှ ၁၅-၈-၂၀၁၂ ခုနှစ်) # ရေတပ် ဗိုလ်ချုပ်ကြီး သူရ သက်ဆွေ (ရေ-၁၂၈၂)(စတသ-၂၂)(၁၆-၈-၂၀၁၂ ခုနှစ် မှ ၁၂-၈-၂၀၁၅ ခုနှစ်) #ရေတပ် ဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[တင်အောင်စန်း]] (ရေ-၁၂၈၇)(စတသ-၂၃) (၁၃-၈-၂၀၁၅ ခုနှစ် မှ ၃-၂-၂၀၂၁ ခုနှစ်) # ရေတပ် ဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[မိုးအောင်|မိုး​အောင်]] (ရေ-၁၃၇၄)(စတသ-၂၈)(၄-၂-၂၀၂၁ ခုနှစ် မှ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ ခုနှစ် ) # ရေတပ် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ဇွဲဝင်းမြင့်]] (ရေ-၃၄၇၄)(စတသ-၃၂)(ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ – ဇူလိုင် ၂၀၂၄ ) # ရေတပ် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ထိန်ဝင်း]] (စတသ-၂၉)(ဇူလိုင် ၂၀၂၄ – လက်ရှိ ) ==ရာထူးအဆင့် နှင့် အဆောင်အယောင်များ== {{main|တပ်မတော် (ရေ)၏ ရာထူးအဆင့်များနှင့် အဆောင်အယောင် တံဆိပ်များ}} ===ပြန်တမ်းဝင် အရာရှိများ=== {| style="border:1px solid #8888aa; background-color:#f7f8ff; padding:5px; font-size:95%; margin: 0px 12px 12px 0px;" {{Ranks and Insignia of Non NATO Armed Forces/OF/Blank}} {{Ranks and Insignia of Non NATO Navies/OF/Myanmar}} |} ===အခြားအဆင့်များ=== {| style="border:1px solid #8888aa; background-color:#f7f8ff; padding:5px; font-size:95%; margin: 0px 12px 12px 0px;" {{Ranks and Insignia of Non NATO Navies/OR/Blank}} {{Ranks and Insignia of Non NATO Navies/OR/Myanmar}} |} ==ဖွဲ့စည်းပုံ== === အုပ်ချုပ်ရေးနှင့် ထောက်ပံ့ရေးယူနစ်များ === * ရေတပ် ဗျုဟာစစ်ရေယာဉ်စုကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်ရုံး(ရေ)၊ ကာကွယ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန (နေပြည်တော်) (ကက(ရေ)) * ဗျူဟာမြောက် ရေတပ်ကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ် (နေပြည်တော်) * [[ရေတပ် လေ့ကျင့်ရေးဌာနချုပ်|ရေတပ်လေ့ကျင့်ရေးဌာနချုပ်]] (ဆိပ်ကြီးခနောင်တို) * [[ရေတပ် သင်္ဘောကျင်းဌာနချုပ်|ရေတပ်သင်္ဘောကျင်းဌာနချုပ်]] (သန်လျင်) * ရေတပ်စခန်းဌာနချုပ်များ * [[ရေတပ် ဗျုဟာစစ်ရေယာဉ်စု|ရေတပ်ဗျုဟာ စစ်ရေယာဉ်စုများ]] (ရဗစ) * ရေတပ် တပ်ရင်းများ * အထူးတပ်ဖွဲ့    ==== ရေတပ်စခန်းဌာနချုပ်များ ==== ===== [[ဧရာဝတီ ရေတပ် စခန်းဌာနချုပ်|ဧရာဝတီ ရေတပ်စခန်းဌာနချုပ်]] (ဧရခ) ===== * ဌာနချုပ် (သန်လျက်စွန်း၊ ရန်ကုန်) * သံလျင်ရေတပ်စခန်း * သီလဝါ ရေတပ်စခန်း * ကိုကိုးကျွန်းအခြေစိုက်စခန်း (ရေတပ်ရေဒါယူနစ်အပါအဝင်) ===== [[မောရဝတီ ရေတပ် စခန်းဌာနချုပ်|မောရဝတီ ရေတပ်စခန်းဌာနချုပ်]] (မရခ) ===== * ဌာနချုပ် (မော်လမြိုင်မြို့) ===== [[ဓညဝတီ ရေတပ် စခန်းဌာနချုပ်|ဓညဝတီ ရေတပ်စခန်းဌာနချုပ်]] (ဓရခ) ===== * ဌာနချုပ် ([[စစ်တွေမြို့]]) * ကျောက်ဖြူရေတပ်စခန်း * သံတွဲရေတပ်စခန်း * အမှတ် (၇၁) ရေငုပ်သင်္ဘော အခြေစိုက်စခန်း ===== [[ပမ္မဝတီ ရေတပ် စခန်းဌာနချုပ်|ပမ္မဝတီ ရေတပ်စခန်းဌာနချုပ်]] (ပရခ) ===== * ဌာနချုပ် (ဟိုင်းကြီးကျွန်း) * အမှတ်(၂၁)ရေတပ်ဆက်သွယ်ရေးတပ် (ဟိုင်းကြီးကျွန်း) * အမှတ်(၂၂)ရေတပ်ပစ္စည်းထိန်းတပ် (ဟိုင်းကြီးကျွန်း) * အမှတ်(၂၃)ရေတပ်အုပ်ချုပ်ရေးတပ် (ဟိုင်းကြီးကျွန်း) * အမှတ်(၂၄)ရေတပ်လက်နက်ခဲယမ်းတပ် (ဟိုင်းကြီးကျွန်း) * အမှတ်(၂၅)ရေတပ်စက်မှုလက်မှုတပ် (ဟိုင်းကြီးကျွန်း) * အမှတ်(၂၆)စစ်ရေယာဉ်စု (ဟိုင်းကြီးကျွန်း) * အမှတ်(၂၇)ရေတပ်လေ့ကျင့်ရေးတပ် (ဟိုင်းကြီးကျွန်း) ===== [[တနင်္သာရီ ရေတပ် စခန်းဌာနချုပ်|တနင်္သာရီ ရေတပ်စခန်းဌာနချုပ်]] (သရခ) ===== * ဌာနချုပ် ([[ကျွန်းစုမြို့]]၊ [[တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး]]) * အမှတ်(၅၁)ရေတပ်ဆက်သွယ်ရေးတပ် (မြိတ်မြို့) * အမှတ်(၅၂)ရေတပ်ပစ္စည်းထိန်းတပ် (မြိတ်မြို့) * အမှတ်(၅၃)ရေတပ်အုပ်ချုပ်ရေးတပ် (မြိတ်မြို့) * အမှတ်(၅၄)ရေတပ်လက်နက်ခဲယမ်းတပ် (မြိတ်မြို့) * အမှတ်(၅၅)ရေတပ်စက်မှုလက်မှုတပ် (မြိတ်မြို့) * အမှတ်(၅၆)စစ်ရေယာဉ်စု (မြိတ်မြို့) * အမှတ်(၅၇)ရေတပ်လေ့ကျင့်ရေးတပ် (စခန်းသစ်ကျွန်း) * အမှတ်(၅၈)ရေတပ်အခြေစိုက်စခန်း (ဇာဒက်ကြီးကျွန်း) * အမှတ်(၅၉)ရေတပ်ရှေ့တန်းစခန်း (မလိကျွန်း) * ရေတပ်ရှေ့တန်းစခန်း (ပုလဲကျွန်း) * ရေတပ်ရှေ့တန်းစခန်း (ကတန်ကျွန်း) * ရေတပ်ရှေ့တန်းစခန်း (စခန်းသစ်ကျွန်း) ==== ရေတပ် ဗျုဟာစစ်ရေယာဉ်စုများ ==== * အမှတ်(၁)ဗျူဟာစစ်ရေယာဉ်စု(သန်လျင်) * အမှတ်(၂)ဗျူဟာစစ်ရေယာဉ်စု(ဟိန်းဇဲ၊ ရေဖြူမြို့နယ်၊ တနင်္သာရီ) * အမှတ်(၃)ဗျူဟာစစ်ရေယာဉ်စု(စနဲမြို့၊ [[ကျောက်ဖြူခရိုင်]]၊ ရခိုင်ပြည်နယ်) * အမှတ်(၄)ဗျူဟာစစ်ရေယာဉ်စု(ဟိုင်းကြီးကျွန်း) ==== ရေတပ် တပ်ရင်းများ ==== [[File:The Commander-In-Chief, Myanmar Navy, Vice Admiral Thura Thet Swe calling on the Chief of Naval Staff, Admiral D.K. Joshi, in New Delhi on July 29, 2013.jpg|thumb|241x241px|မြန်မာ - အိန္ဒိယ ရေတပ်ဦးစီးချုပ်များ တွေ့ဆုံစဉ် (၂၀၁၃ ခုနှစ်)]] ၁၉၆၄ ခုနှစ်တွင် တပ်မတော်(ရေ)၏ အမှတ်(၁)ရေတပ်တပ်ရင်းကို တပ်ရင်းဌာနချုပ်(၁)ခွဲ၊ သေနတ်ကိုင်တပ်ခွဲ(၃) ခွဲတို့ဖြင့် ကမ်းတက်တပ်ရင်းအဖြစ် စတင်ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ တပ်ရင်းအဆင့်မဖွဲ့စည်းမှီ ၁၉၆၂ ခုနှစ်ကာလမှစတင်ကာ တပ်စုအဆင့်၊ တပ်ခွဲအဆင့်ဖြင့် စစ်ဆင်ရေးတာဝန်များထမ်းဆောင်ခဲ့ကြသည်။ အရေးပေါ်ကိစ္စရပ်များရင်ဆိုင်လာရပါက အချိန်အနည်းငယ်အတွင်း လှုပ်ရှားမှုပြုနိုင်ရန် ရည်ရွယ်ခဲ့သည်။ ရေတပ်အရာရှိ/စစ်သည်များအား ခြေလျင်တပ်ဆိုင်ရာဘာသာရပ်များကို လေ့ကျင့်သင်ကြားကာ ရေတပ်တပ်ရင်းတွင် အမှုထမ်းစေခဲ့သည်။ ၁၉၆၅ ခုနှစ်တွင် အင်အားထပ်မံရရှိခဲ့သဖြင့် သေနတ်ကိုင်တပ်ခွဲ(၅) ခွဲအထိ တိုးချဲ့ဖွဲ့စည်းနိုင်ခဲ့သည်။ အမှတ်(၁)ရေတပ်တပ်ရင်း၏ စစ်ဆင်ရေးကိစ္စရပ်များအား အရှေ့တောင်တိုင်းစစ်ဌာနချုပ်မှ၎င်း၊ စစ်ရေး/စစ်ထောက်ဆိုင်ရာကိစ္စရပ်များအား တနင်္သာရီရေတပ်စခန်းဌာနချုပ်မှ၎င်း တိုက်ရိုက်ကွပ်ကဲအုပ်ချုပ်ပြီး မြိတ်၊ တနင်္သာရီ၊ ကော့သောင်း၊ ဘုတ်ပြင်း၊ ထားဝယ်ဒေသများတွင် စစ်ဆင်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးတာဝန်များ ထမ်းဆောင်ရသည်။ ၁၉၈၆ ခုနှစ်တွင် အမှတ်(၁)ရေတပ်တပ်ရင်း၏ စစ်ဆင်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးတာဝန်များအား အမှတ်(၁၇)ခြေလျင်တပ်ရင်းသို့ လွှဲပြောင်းပေးအပ်ကာ တပ်ရင်းဌာနချုပ်ကိုလည်း မြိတ်မြို့မှ တွံတေးမြို့သို့ ပြောင်းရွှေ့ခဲ့သည်။ ၁၉၆၇ ခုနှစ်တွင် ဧရာ၀တီမြစ်၀ကျွန်းပေါ်ဒေသအတွင်း ခုတ်မောင်းသွားလာလျက်ရှိသော ရေယာဉ်များလုံခြုံရေးအတွက် ရည်ရွယ်ကာ အမှတ်(၂)ရေတပ်တပ်ရင်းကို သန်လျက်စွန်းတွင် ထပ်မံဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ အမှတ်(၂)ရေတပ်တပ်ရင်း၏ စစ်ဆင်ရေးကိစ္စရပ်များအား အနောက်တောင်တိုင်းစစ်ဌာနချုပ်မှ၎င်း၊ စစ်ရေး/စစ်ထောက်ဆိုင်ရာကိစ္စရပ်များအား ဧရာ၀တီရေတပ်စခန်းဌာနချုပ်မှ၎င်း တိုက်ရိုက်ကွပ်ကဲအုပ်ချုပ်ပြီး ရန်ကုန်၊ ဟင်္သာတ၊ ဝါးခယ်မ၊ ဘိုကလေးဒေသများတွင် စစ်ဆင်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးတာဝန်များ ထမ်းဆောင်ရသည်။ ၁၉၆၈ ခုနှစ်၊ စက်တင်ဘာလ(၃၀) ရက်နေ့တွင် ရေတပ်တပ်ရင်းများ၏စစ်ဆင်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးတာဝန်များအား အခြားနယ်မြေခံတပ်ရင်းများသို့ လွှဲပြောင်းပေးအပ်ပြီးနောက် ရေတပ်တပ်ရင်းများအား ဖျက်သိမ်းခဲ့သည်။<ref>တပ်မတော်သမိုင်း၊ ပဉ္စမတွဲ၊၁၉၆၂-၁၉၇၄</ref> ==== အထူးတပ်ဖွဲ့ ==== [[တပ်မတော် (ရေ) အထူးစစ်ဆင်ရေးတပ်ဖွဲ့]] (Myanmar Navy SEALs) ကို ၂၀၁၀ ခုနှစ်ကာလများမှ စတင်ကာ ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ ဓားစာခံကယ်ဆယ်ရေး၊ အကြမ်းဖက်မှု တိုက်ဖျက်ရေးနှင့်မူးယစ်ဆေးဝါးတိုက်ဖျက်ရေးလုပ်ငန်းများ လှုပ်ရှားမှုပြုနိုင်ရန် အဓိက ရည်ရွယ်သည်။ ရွေးချယ်ရေး လုပ်ငန်းစဉ်နှင့်လေ့ကျင့်ရေးသင်ရိုးညွှန်းတမ်းသည်အမေရိကန်ရေတပ် SEAL ရွေးချယ်ရေးနှင့်လေ့ကျင့်ရေး သင်ရိုးညွှန်းတမ်း နှင့်ဆင်တူသည်ဟု ဆိုကြသည်။<ref>https://www.youtube.com/watch?v=Jhl8LfT2_9k</ref><ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://www.xinhuanet.com/english/2019-03/19/c_137906627.htm |accessdate=12 October 2019 |archivedate=30 March 2019 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20190330192141/http://www.xinhuanet.com/english/2019-03/19/c_137906627.htm }}</ref><ref>https://www.youtube.com/watch?v=Mp-0y6TUl7w</ref> ==== ရေတပ်အခြေစိုက် လေကြောင်းရန်ကာကွယ်ရေး ==== မြန်မာ့ တပ်မတော်သည် ရေတပ်အခြေစိုက် လေကြောင်းရန်ကာကွယ်ရေးအတွက် ဘိုဖော်စ် ၄၀ မီလီမီတာ နှင့် zpu-2 AAA တို့ကို ယခင်က အသုံးပြုခဲ့သည်။ == စစ်လက်နက်ပစ္စည်းများ == {{Main|တပ်မတော် (ရေ)၏ စစ်လက်နက်ပစ္စည်းများစာရင်း}} === ခေတ်မီရေး === မြန်မာ့ရေတပ်သည် ၂၀၀၀ ခုနှစ်များအစောပိုင်းကတည်းက ခေတ်မီရေးအစီအစဉ်ကို ဆောင်ရွက်ခဲ့ပါသည်။ ပြည်တွင်း၌ နိုင်ငံခြားမှ ထောက်ပံ့သော စက်ကိရိယာများဖြင့် တည်ဆောက်ခြင်းဖြင့် ကြီးမားပြီး ပိုမိုအဆင့်မြင့်သော သင်္ဘောများကို ထည့်သွင်းထားသည်။ === ဖရီးဂိတ်စစ်ရေယာဉ်များ === မြန်မာ့ရေတပ်သည် သင်္ဘောအဟောင်းများနှင့် စက်ကိရိယာများကို အစားထိုးရန် ကြိုးပမ်းမှုဖြင့် ၎င်း၏ ခေတ်မီရေးအစီအစဉ်ကို ၂၀၀၁ ခုနှစ်တွင် စတင်ခဲ့သည်။ ၂၀၁၂ ခုနှစ်တွင် Type 053H1 အတန်းအစား ဖရီးဂိတ်စစ်သင်္ဘောနှစ်စင်းကို တရုတ်နိုင်ငံမှ ပေးပို့ခဲ့သည်။ ဤသင်္ဘောနှစ်စင်းကို အကျယ်တဝင့် အဆင့်မြှင့်တင်ခဲ့သည်။ အဆင့်မြှင့်တင်မှုများတွင် C-802 ဒုံးကျည်များဖြင့် HY 2 သင်္ဘောဖျက်ဒုံးကျည်များကို အစားထိုးခြင်းနှင့် အာရုံခံကိရိယာအသစ်များ တပ်ဆင်ခြင်းတို့ ပါဝင်ပါသည်။ ပထမဆုံး ပြည်တွင်းထုတ် ဖရီးဂိတ်စစ်သင်္ဘော အောင်ဇေယျသည် ၂၀၁၁ ခုနှစ်တွင် စစ်မှုထမ်းခဲ့ပြီး ၂၀၁၃ ခုနှစ်အစောပိုင်းတွင် ဗီဆာခါပတ်နမ်မှ အိန္ဒိယရေတပ်သင်္ဘောများနှင့် ပူးတွဲစစ်ရေးလေ့ကျင့်မှုတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ ဒုတိယ ပြည်တွင်းထုတ် ဖရီးဂိတ်စစ်သင်္ဘောဖြစ်သည့် [[စစ်ရေယာဉ် ကျန်စစ်သား]] သည် ၂၀၁၂ ခုနှစ်တွင် စတင်တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့ပြီး ရေတပ်၏ ပထမဆုံး ကိုယ်ပျောက်ဖရီးဂိတ်စစ်သင်္ဘောဖြစ်သည်။ ရေတပ်သည် ပြည်တွင်းထုတ် ဖရီးဂိတ်သင်္ဘော ခြောက်စင်း တည်ဆောက်ရန် စီစဉ်နေသည်။ ရုရှား၊ အိန္ဒိယ၊ တရုတ်နှင့် အနောက်တိုင်းလက်နက်စနစ်များကို ပေါင်းစပ်ထားသည်။ အဆိုပါသင်္ဘောများတွင် Kh-35E သင်္ဘောဖျက်ဒုံးကျည်များ၊ OTO Melara 76 mm Super Rapid Cannons၊ AK-630 6-barrel 30mm close-in weapon system (CIWS) နှင့် Chinese ASW ဒုံးပျံများနှင့် တော်ပီဒိုများ တပ်ဆင်ထားပါသည်။ ရေဒါများနှင့် အီလက်ထရွန်းနစ်စနစ်များသည် အိန္ဒိယ၏ Bharat Electronics မှ အဓိကဖြစ်သည်။ အသစ်တည်ဆောက်ထားသော ဖရီးဂိတ်စစ်သင်္ဘောများနှင့် OPV များအတွက် တရုတ်နိုင်ငံမှ မြေပြင်မှ ဝေဟင်ပစ် ဒုံးကျည်များနှင့် သင်္ဘောဖျက်ဒုံးကျည်များကို မြန်မာနိုင်ငံက ဝယ်ယူခဲ့သည်။ မြန်မာရေတပ်သင်္ဘောကျင်းသည် ၁၉၉၀ ခုနှစ်နှောင်းပိုင်းတွင် တရုတ်အကူအညီဖြင့် တည်ဆောက်ခဲ့သော ဒေသတွင်း ခေတ်အမီဆုံး သင်္ဘောကျင်းများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သည်။ မြန်မာရေတပ် အင်ဂျင်နီယာ အများအပြားသည် တရုတ်နှင့် ရုရှားနိုင်ငံတို့တွင် သင်္ဘောတည်ဆောက်ရေး လေ့ကျင့်မှုများ ပြုလုပ်ခဲ့ကြသည်။ [[ဖိုင်:Kh-35E maq maks2009.jpg|thumb|ရုရှားလုပ် Kh-35E သင်္ဘောဖျက်ဒုံးကျည်]] === ရေငုပ်သင်္ဘောများ === ၂၀၂၀ ခုနှစ်တွင် ရေတပ်သည် အိန္ဒိယမှ ဆိုဗီယက်ခေတ် Sindughosh/Kilo-class ရေငုပ်သင်္ဘောအား ၎င်း၏ ပထမဆုံး ရေငုပ်သင်္ဘောကို ဝယ်ယူခဲ့သည်။ ယခင် INS Sindhuvir (S58) ကို မလွှဲပြောင်းမီ Hindustan Shipyard Limited မှ ပြန်လည်ပြင်ဆင်ခဲ့သည်။ ယခုအခါ [[ရေငုပ်သင်္ဘောစစ်ရေယာဉ် မင်းရဲသိင်္ခသူ]] UMS Minye Theinkhathu ဟု အမည်ပြောင်းကာ လေ့ကျင့်ရေး အတွက် အသုံးပြုမည့် ရေငုပ်သင်္ဘော ဖြစ်သည်။<ref>https://thediplomat.com/2019/09/kilo-impact-in-the-bay-of-bengal/</ref><ref>https://economictimes.indiatimes.com/news/defence/taking-it-to-next-level-india-readies-submarine-for-myanmar/articleshow/70442448.cms</ref> ၎င်းအား ရေတပ်စစ်ရေယာဉ်လေ့ကျင့်မှု ('Bandoola 2020') ၏ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းအဖြစ် ၂၀၂၀ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၁၅ ရက်နေ့တွင် လူသိရှင်ကြား ပထမဆုံးမြင်တွေ့ခဲ့ပါသည်။<ref>https://www.janes.com/defence-news/news-detail/myanmar-navy-showcases-newly-acquired-submarine-in-fleet-exercise-bandoola</ref> အိန္ဒိယရေတပ်သည် မြန်မာရေငုပ်သင်္ဘောကို ထိထိရောက်ရောက် လည်ပတ်နိုင်စေရန် လေ့ကျင့်ရေးတွင် ကူညီသွားမည်ဖြစ်သည်။<ref>https://www.indiatoday.in/world/story/myanmar-navy-to-acquire-its-first-submarine-ins-retrofitted-sindhuvir-1732421-2020-10-17</ref> ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ၂၄ ရက်နေ့တွင် မြန်မာရေတပ်သည် ၎င်း၏ ဒုတိယမြောက် ရေငုပ်သင်္ဘော 35B Ming-class အမျိုးအစား [[ရေငုပ်သင်္ဘောစစ်ရေယာဉ် မင်းရဲကျော်ထင်]] UMS Minye Kyaw Htin ရေငုပ်သင်္ဘောအား တရုတ်နိုင်ငံမှ လက်ခံရယူခဲ့သည်။<ref>https://www.indrastra.com/2021/12/UMS-Minye-Kyaw-Htin.html</ref><ref>{{Cite web |url=https://navyrecognition.com/index.php/naval-news/naval-news-archive/2021/december/11171-myanmar-commissions-the-ums-minye-kyaw-htin-chinese-made-type-035-submarine.html |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |access-date=24 September 2023 |archive-date=4 October 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20231004221743/https://navyrecognition.com/index.php/naval-news/naval-news-archive/2021/december/11171-myanmar-commissions-the-ums-minye-kyaw-htin-chinese-made-type-035-submarine.html |url-status=dead }}</ref> === တခြား === [[ဖိုင်:Shyena.png|thumb|အိန္ဒိယလုပ် အဆင့်မြင့် ရေငုပ်သင်္ဘောဖျက် Shyena တော်ပီဒို]] ၂၀၁၅ မှ ၂၀၁၇ ခုနှစ်အတွင်း မြန်မာရေတပ်သည် အစ္စရေးနိုင်ငံမှ Super Dvora Mk III ကင်းလှည့်သင်္ဘောနှစ်စင်းကို ဝယ်ယူခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.israeldefense.co.il/en/content/report-myanmar-acquired-super-dvora-mk-3-boats-iai |access-date=24 September 2023 |archive-date=20 October 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221020034330/https://www.israeldefense.co.il/en/content/report-myanmar-acquired-super-dvora-mk-3-boats-iai }}</ref> ထို့နောက် ၂၀၁၇ ခုနှစ် မတ်လတွင် ချုပ်ဆိုခဲ့သော အမေရိကန်ဒေါ်လာ ၃၇ ဒသမ ၉ သန်းတန်ဖိုးရှိ သဘောတူညီချက်အရ မြန်မာရေတပ်သည် အိန္ဒိယနိုင်ငံမှ အဆင့်မြင့် ရေငုပ်သင်္ဘောဖျက်တော်ပီဒို Shyena ယူနစ်များကို လက်ခံရရှိခဲ့သည်။<ref>https://www.aspistrategist.org.au/the-five-domains-update-69/</ref> ထို့အပြင် မြန်မာရေတပ်သည် ၂၀၁၉ ခုနှစ်တွင် တောင်ကိုးရီးယားထံမှ [[စစ်ရေယာဉ် မုတ္တမ]] (1501) platform dock (LPD) အသစ်ကို ဝယ်ယူခဲ့သည်။ ==သင်္ဘောများ== === ရေငုပ်သင်္ဘောများ (Submarines) === {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- ! width="100" |အမျိုးအစား ! width="150" |တည်ဆောက်သူ ! width="160" |နံပါတ်စဉ် ! width="50" |တပ်တော်ဝင်သည့် ခုနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- | [[ကီလိုအမျိုးအစား ရေငုပ်သင်္ဘော ]] [[File:«Краснодар».jpg|225x225px]]|| [[Rubin Design Bureau]] {{flagicon|Russia}} [[ရုရှား]] ||[[မင်းရဲသိင်္ခသူ ရေငုပ်သင်္ဘော|မင်းရဲသိင်္ခသူ]]|| ၂၀၂၀ || ခရုဇ်ဒုံးပျံ | [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]]ထံမှ လက်ခံရရှိ<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.navyrecognition.com/index.php/news/defence-news/2019/july/7327-myanmar-to-receive-its-first-kilo-class-submarine-from-india.html |access-date=30 July 2019 |archive-date=18 October 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201018025853/https://www.navyrecognition.com/index.php/news/defence-news/2019/july/7327-myanmar-to-receive-its-first-kilo-class-submarine-from-india.html }}</ref> |- |Type-035G ၏ မျိုးကွဲ Type-035B အမျိုးအစား {{sclass2|Ming|ရေငုပ်သင်္ဘော}}<ref name="irrawaddy">{{cite web|last1=December 2021|first1=ဧရာဝတီ 27|title=တရုတ်နိုင်ငံက မြန်မာစစ်ကောင်စီကို ရေငုပ်သင်္ဘော တပ်ဆင်ပေး|url=https://burma.irrawaddy.com/news/2021/12/27/248447.html|website=ဧရာဝတီ|access-date=၂၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၁|date=၂၇ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၁}}</ref>[[ဖိုင်:Ming class SS.svg|left|thumb|225x225px]] |{{Flagicon|China}} [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ]] |[[မင်းရဲကျော်ထင် ရေငုပ်သင်္ဘော|မင်းရဲကျော်ထင်]] |၂၀၂၁ | * 6 × bow torpedo tubes * 2 × stern torpedo tubes |[[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ]]ထံမှ လက်ခံရရှိ<ref name="irrawaddy" /> |- | [[ ရေငုပ်သင်္ဘော ]] [[ဖိုင်:SSN-AUKUS_submarine.jpg|225x225px]]|| {{flagicon|Myanmar}} [[မြန်မာ]] ||[[မသိရှိ]]|| ၂၀၂၃ || မသိရှိ | မသိရှိ <ref>https://www.globalfirepower.com/country-military-strength-detail.php?country_id=myanmar</ref> |} === Landing Platform Dock (LPD) === {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- ! width="100" |အမျိုးအစား ! width="150" |တည်ဆောက်သူ ! width="160" |နံပါတ်စဉ် ! width="50" |တပ်တော်ဝင်သည့် ခုနှစ် !မှတ်ချက် |- | [[Makassar အမျိုးအစား]]|| Dae Sun Shipbuilding [[တောင်ကိုရီးယားနိုင်ငံ၏ သမ္မတ|တောင်ကိုးရီးယား]] {{flagicon|South Korea}} || စစ်ရေယာဉ် မုတ္တမ (1501) | ၂၀၁၉ | ၂၄-၁၂-၂၀၁၉ ရက်နေ့တွင် တပ်တော်ဝင်ခဲ့သည်။ |- |} === ဖရီးဂိတ်စစ်ရေယာဉ်များ (Frigate) === {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !width=100px|အမျိုးအစား !width=160px|တည်ဆောက်သူ !width=140px|နံပါတ်စဉ် !width=50px|တပ်တော်ဝင်သည့် ခုနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- | [[စစ်ရေယာဉ် သာလွန်မင်း|သာလွန်မင်း-အမျိုးအစား ဖရီးဂိတ်စစ်ရေယာဉ်]] | ရေတပ်သင်္ဘောကျင်း <br> (မြန်မာနိုင်ငံ) {{flagicon|Burma}} | [[စစ်ရေယာဉ် သာလွန်မင်း|'''ဖရီးဂိတ်စစ်ရေယာဉ် သာလွန်မင်း''']] (19) | ၂၀၂၄ | 16× [[HQ-16]] SAM လေကြောင်းရန်ကာကွယ်ရေးဒုံးကျည်၊ [[H/PJ-26 76 mm naval gun| H/PJ-26]] ခေတ်မှီရေတပ်သုံး ‌အောတိုအမြောက် ၊ [[C-802]] သို့မဟုတ် [[Kh-35E]] သင်္ဘောဖျက်ဒုံး၊[[Type-97 torpedo]]တော်ပီဒို၊ [[Type 730]] CIWS၊ nulka decoy system တပ်ဆင်ထားသည်။ (မှတ်ချက်။ အထက်ဖော်ပြပါ လက်နက်အချို့သည် တပ်ဆင်ထားမှုမရှိသေးသဖြင့် ခန့်မှန်းဖော်ပြချက်ဖြစ်သည်။) | ကိုယ်ပျောက် ပုံသဏ္ဌာန်ဖြစ်သည်, [[Vertical launching system|VLS]] ပါဝင်သည့် မြန်မာ့ရေတပ်၏ ပထမဆုံး ဖရီးဂိတ်ဖြစ်သည်။ မြန်မာရေတပ်၏ တည်ဆောက်သမျှ စစ်ရေယာဉ်များထဲတွင် အကြီးဆုံး စစ်ရေယာဉ်ဖြစ်သည်။<ref>https://news-eleven.com/article/298649</ref> |- | rowspan="2" | [[စစ်ရေယာဉ် ကျန်စစ်သား|ကျန်စစ်သား-အမျိုးအစား ဖရီးဂိတ်စစ်ရေယာဉ်]] [[File:Indo-Myanmar Coordinated Patrol Exercise 2018 (2).jpg|225x225px]] (မှတ်ချက်။ အမျိုးအစား၏ ပထမဆုံး စစ်ရေယာဉ်အမည်ကို အစွဲပြု၍ အမျိုးအစားအမည်ပေးလေ့ရှိသည်။) | rowspan="2" | ရေတပ်သင်္ဘာကျင်း <br> (မြန်မာနိုင်ငံ) {{flagicon|Burma}} || [[စစ်ရေယာဉ် ကျန်စစ်သား|'''ဖရီးဂိတ်စစ်ရေယာဉ် ကျန်စစ်သား''']] (12) | ၂၀၁၄ || rowspan="2" |1× [[Oto Melara 76 mm|Oto Melara 76 mm Super Rapid Cannons]]စူပါလျင်မြန် အမြောက်မြား<br> [[AK-630]] 6-barrel 30&nbsp;mm [[Close-in weapon system]] လက်နက်စနစ် <br> [[SA-N-5]] SAM လေကြောင်းရန်ကာကွယ်ရေးဒုံးကျည် ( F 12 is to be fitted with [[TY-90]]) <br> [[C-802]] သင်္ဘောဖျက်ဒုံး <br> [[Anti-submarine warfare|ASW]] တော်ပီဒို <br> Rocket Launchers, possibly ASW ရေငုပ်သင်္ဘောဖျက်ဒုံးကျည် or decoy [[rocket]]s || rowspan="2" | ကိုယ်ပျောက် ပုံသဏ္ဌာန်ဖြစ်သည်, ရဟတ်ယာဉ်ရုံပါဝင်သည် |- |[[စစ်ရေယာဉ် ဆင်ဖြူရှင်|'''ဖရီးဂိတ်စစ်ရေယာဉ် ဆင်ဖြူရှင်''']] (14) |၂၀၁၅ |- | အောင်ဇေယျ-အမျိုးအစား ဖရီးဂိတ်စစ်ရေယာဉ် <ref name="AMR NAVAL DIRECTORY 2011">AMR NAVAL DIRECTORY 2011</ref>(မှတ်ချက်။ အမျိုးအစား၏ ပထမဆုံး စစ်ရေယာဉ်အမည်ကို အစွဲပြု၍ အမျိုးအစားအမည်ပေးလေ့ရှိသည်။) | ရေတပ်သင်္ဘာကျင်း <br> (မြန်မာနိုင်ငံ) {{flagicon|Burma}} || '''ဖရီးဂိတ်စစ်ရေယာဉ် အောင်ဇေယျ''' || ၂၀၀၈<br> ||1× [[Oto Melara 76 mm|Oto Melara 76 mm Super Rapid Cannons]]<br> 4 x [[AK-630]] 6-barrel 30&nbsp;mm [[CIWS]] သေနတ်များ <br> 6 × [[SA-N-5]] SAM လေကြောင်းရန်ကာကွယ်ရေးဒုံးကျည် <br> 8 x [[Kh-35|Kh-35E]] သင်္ဘောဖျက်ဒုံး <br> Triple 324&nbsp;mm [[Yu-7 တော်ပီဒို|YU-7]] [[Anti-submarine warfare|ASW]] တော်ပီဒို <br> Rocket Launchers, possibly ASW ရေငုပ်သင်္ဘောဖျက်ဒုံးကျည် or decoy [[rocket]]s || |- | Jianghu-II Class [[File:BNS OSMAN (F-18).JPEG|225x225px]] <br> [Type 053H1 || Hudong Shipyard <br> [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ]] {{flagicon|CHN}} || '''F21 -မဟာဗန္ဓုလ''' <br/> '''F23 - မဟာသီဟသူရ''' || ၂၀၁၂ || 2 x 100&nbsp;mm gun<br> 4 x dual 37&nbsp;mm AA သေနတ်များ<br> 8 x [[C-802]] သင်္ဘောဖျက်ဒုံး<br> 2 x Type 81 (RBU-1200) 5-tube ASW RL (30 rockets), or 2 x Type 3200 6-tube ASW RL (36 rockets)<br>2 x Type 62 5-tube A/S mortar launchers<br>2 x depth charge (DC) racks & projector<br> || |- |} ===ကော်ဗက် စစ်ရေယာဉ်များ (Corvette)=== {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- ! !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- |[[ဖိုင်:771 corvette.jpg|thumb]] | အနော်ရထာ အမျိုးအစား || ရေတပ်သင်္ဘာကျင်း (မြန်မာနိုင်ငံ) {{flagicon|Burma}} ||'''771 - UMS အနော်ရထာ'''<br/> || ၁၉၉၆–လက်ရှိ<ref name="AMR NAVAL DIRECTORY 2011"/> ||1 × [[Oto Melara 76 mm|Oto Melara 76 mm Super Rapid Cannons]]<br /> 2 × [[ZPU|Type 58/ZPU 2]] [[Anti-aircraft gun|Anti-aircraft Gun]]<br /> 1 × [[AK-230|Type 69/AK-230]] twin-barrel 30&nbsp;mm [[CIWS]] gun<br /> 4 × [[C-802]] [[Surface-to-surface missile|Surface-to-Surface Missile]]<br /> 2 × RBU-1200 or Type 81 [[Anti-submarine warfare|ASW]] rocket launchers<br>1 helipad||773 was the latest design of the class and featured the stealth shaping. Launched on 2014 and expected to commissioned in 2016. |- |[[ဖိုင်:UMS 772 Bayinnaung.jpg|thumb]] |အနော်ရထာ အမျိုးအစား |ရေတပ်သင်္ဘာကျင်း (မြန်မာနိုင်ငံ) {{flagicon|Burma}} |'''772 - UMS ဘုရင့်နောင်'''<br /> |၁၉၉၆–လက်ရှိ<ref name="AMR NAVAL DIRECTORY 2011" /> |1 × [[Oto Melara 76 mm|Oto Melara 76 mm Super Rapid Cannons]]<br /> 2 × [[ZPU|Type 58/ZPU 2]] [[Anti-aircraft gun|Anti-aircraft Gun]]<br /> 1 × [[AK-230|Type 69/AK-230]] twin-barrel 30&nbsp;mm [[CIWS]] gun<br /> 4 × [[C-802]] [[Surface-to-surface missile|Surface-to-Surface Missile]]<br /> 2 × RBU-1200 or Type 81 [[Anti-submarine warfare|ASW]] rocket launchers<br>1 helipad |773 was the latest design of the class and featured the stealth shaping. Launched on 2014 and expected to commissioned in 2016. |- |[[ဖိုင်:Corvette Myanmar 773.jpg|thumb]] |အနော်ရထာ အမျိုးအစား |ရေတပ်သင်္ဘာကျင်း (မြန်မာနိုင်ငံ) {{flagicon|Burma}} |'''773 - UMS တပင်ရွှေထီး''' |၁၉၉၆–လက်ရှိ<ref name="AMR NAVAL DIRECTORY 2011" /> |1 × [[Oto Melara 76 mm|Oto Melara 76 mm Super Rapid Cannons]]<br /> 2 × [[ZPU|Type 58/ZPU 2]] [[Anti-aircraft gun|Anti-aircraft Gun]]<br /> 1 × [[AK-230|Type 69/AK-230]] twin-barrel 30&nbsp;mm [[CIWS]] gun<br /> 4 × [[C-802]] [[Surface-to-surface missile|Surface-to-Surface Missile]]<br /> 2 × RBU-1200 or Type 81 [[Anti-submarine warfare|ASW]] rocket launchers<br>1 helipad |773 was the latest design of the class and featured the stealth shaping. Launched on 2014 and expected to commissioned in 2016. |} ===ကိုယ်ပျောက်အမြန်သွားတိုက်ခိုက်ရေးရေယာဉ် === {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- | [[ကိုယ်ပျောက်သင်္ဘော]]|| ရေတပ်သင်္ဘာကျင်း (မြန်မာနိုင်ငံ) {{flagicon|Burma}} || '''491''' <ref>http://mmmilitary.blogspot.com</ref> || ၂၀၁၂<ref>http://www.facebook.com/photo.php?fbid=478244362217724&set=pb.438995926142568.-2207520000.1356654312&type=3&theater</ref> || 1 × [[AK-630]] twin-barrel 30&nbsp;mm CIWS gun <br/> 4 x [[C-802]] anti-ship missile || |- |} ===မိုင်းရှင်း စစ်ရေယာဉ်များ=== {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- |Creddok(AM-356) [[File:Admirable-136.jpg|225x225px]] || [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု]] {{flagicon|USA}} ||'''42 - ရန်ကြီးအောင်''' ||1967||1x76mm Cannon<br/> 2x 40mm Bofer Anti Aircraft Gun <br/> 4xAuliGun <br/> Hedgehog Anti Submarine Destroyer || အမေရိကန်ရေတပ် ရေယာဉ်ဟောင်း<ref name="ReferenceA">Maung Aung Myoe, Building the Tamadaw</ref> |- |} ===ရေငုပ်သင်္ဘော တိုက်ခိုက်ရေး စစ်ရေယာဉ်များ=== {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- | [[Type 037 class submarine chaser|Hainan]] [[File:DengXiaoPingNanXunJunJian.jpg|225x225px]] <ref name="mmmilitary.blogspot.com">mmmilitary.blogspot.com/</ref> || Dalian, Qiuxin and Huangpu Shipyard, တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ {{flagicon|CHN}} || # '''442 - စစ်ရေယာဉ် ရန်ထက်အောင်''' # '''443 - [[စစ်ရေယာဉ် ရန်ငြိမ်းအောင်]]''' # '''444 - စစ်ရေယာဉ် ရန်ခွင်းအောင်''' # '''445 - စစ်ရေယာဉ် ရန်မင်းအောင်''' # '''446 - စစ်ရေယာဉ် ရန်ရဲအောင်''' # '''447 - စစ်ရေယာဉ် ရန်ပန်းအောင်''' # '''448 - စစ်ရေယာဉ် ရန်ဝင်းအောင်''' # '''449 - စစ်ရေယာဉ် ရန်အေးအောင်''' # '''450 - စစ်ရေယာဉ် ရန်ဇွဲအောင်''' | ၁၉၉၁၊ ၁၉၉၃ || 2 × Type 66 - 57mm twin guns<br /> 2 × [http://www.sinodefence.com/army/antiaircraft/type87towed25mm.asp Type 87 - 25 mm twin guns]<br /> 2 × Type 69 14.5&nbsp;mm twin Anti-Aircraft Guns<br />[[RBU-6000|RBU]] || ၄၄၁၊ ရန်စစ်အောင် သည် [[နာဂစ်မုန်တိုင်း]]ကြောင့် နစ်မြုပ်ခဲ့သည်။<ref name="Burmese Navy Decimated in Cyclone">{{Cite web |title=Burmese Navy Decimated in Cyclone<!-- Bot generated title --> |url=http://www.irrawaddy.org/article.php?art_id=11980 |accessdate=13 May 2013 |archivedate=13 May 2008 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20080513034727/http://www.irrawaddy.org/article.php?art_id=11980 }}</ref> <br/>၁၉၉၁ ခုနှစ်တွင် ခြောက်စင်း၊ ၁၉၉၃ ခုနှစ်တွင် လေးစင်း |- |} ===ဒုံးပျံတင် အမြန်တိုက်ခိုက်ရေး စစ်ရေယာဉ်များ (FAC - Missile)=== {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- | Houxin class [[File:駐港部隊艦艇大隊037II型-771導彈艦.JPG|225x225px]] <ref>[http://mmmilitary.blogspot.com/ Myanmar Defence Weapons<!-- Bot generated title -->]</ref> || Qiuxin Shipyards, [[ရှန်ဟိုင်းမြို့]]၊ တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ {{flagicon|CHN}} || '''471 - မာဃ<br/>472 - SaitTra<br/>473 - DuWa<br/> 474 - ZeyHta<br/> 475 - ဟံသာ<br/> 476 - BanDa''' ||၁၉၉၅၊ ၁၉၉၆၊ ၁၉၉၇||4 × [[C-802]] [[Surface-to-surface missile|Surface-to-Surface ဒုံးပျံ]]<br /> 2 × [[AK-230 |30 mm AK 230 အလိုအလျှောက်ပစ်စက်သေနတ်]]<br /> 2 × Type 69 14.5&nbsp;mm twin လေကြောင်းရန်ကာကွယ်ရေး သေနတ်များ || |- | 5-Series class<ref name="ReferenceA"/><ref name="ReferenceB">mmmilitary.blogspot.com</ref>|| ရေတပ်သင်္ဘာကျင်း (မြန်မာနိုင်ငံ) {{flagicon|Burma}} || '''556<br/> 557<br/>558<br/>559<br/>560''' || ၂၀၀၄ ||4 × [[C-802]] [[Surface-to-surface missile|Surface-to-Surfaceဒုံးပျံ]]<br /> 2 × [[AK-230|30 mm AK 230 အလိုအလျှောက်ပစ်စက်သေနတ်]]<br /> 2 × Type 69 14.5&nbsp;mm twin လေကြောင်းရန်ကာကွယ်ရေး သေနတ်များ || |- | 5-Series class<ref name="ReferenceA"/><ref name="ReferenceB"/> || ရေတပ်သင်္ဘာကျင်း (မြန်မာနိုင်ငံ) {{flagicon|Burma}} || '''561<br/>562<br/>567<br/>568<br/>569<br/>570''' || ၂၀၀၈၊ ၂၀၁၂ || <br /> 2 × [[AK-230|30 mm AK 230 အလိုအလျှောက်ပစ်စက်သေနတ်]]<br /> 2 × Type 69 14.5&nbsp;mm twin လေကြောင်းရန်ကာကွယ်ရေး သေနတ်များ <br/> 2 x [[C-802|C-802A]] Surface to Surface Anti-ship ဒုံးပျံ || |- |} ===အမြောက်တင် အမြန်တိုက်ခိုက်ရေး စစ်ရေယာဉ်များ (FAC - GUN) === {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- | 5-Series class<ref name="ReferenceA"/><ref name="ReferenceB"/> || ရေတပ်သင်္ဘာကျင်း (မြန်မာနိုင်ငံ) {{flagicon|Burma}} || '''551<br/>552<br/>553<br/>554<br/>555<br/>563<br/>564<br/>565<br/>566'''|| ၁၉၉၆၊ ၂၀၁၃ || 1 × [[37 mm AA gun]]<br /> 2 × [http://www.sinodefence.com/army/antiaircraft/type87towed25mm.asp Type 87 - 25 mm twin guns]<br /> 2 × Type 69 14.5&nbsp;mm twin Anti-Aircraft Guns || |- |} ===ကမ်းလွန် ကင်းလှည့်စစ်ရေယာဉ်များ (Large Patrol Combatants)=== {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- | Osprey Class-50<ref name="ReferenceA"/><ref name="ReferenceB"/><ref name="ReferenceC">The Naval Institute Guide to Combat Fleets of the World: Their Ships By Eric Wertheim</ref> || Danyard A/S, Frederikshavn, {{DEN}} || '''၅၅ - အင်းတော်<br/>၅၇ - အင်းလျား''' || ၁၉၈၂ ||1 / 40mm 60-cal. Bofors AA<br>2 / 20mm 70-cal. Oerlikon AA ||56 (Inma) was sunk| |- | Inle Class [[File:Milan 2018 - MILES - Milan Exercise Sea - 13.jpg|225x225px]]|| ရေတပ်သင်္ဘောကျင်းဌာနချုပ်၊ {{MYA}} || '''54 - [[စစ်ရေယာဉ် အင်းလေး]]''' || ၂၀၁၇<ref name="mizzima.com">{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://www.mizzima.com/news-domestic/myanmar-navy-commissions-seven-new-vessels |accessdate=25 December 2018 |archivedate=27 January 2018 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20180127202424/http://www.mizzima.com/news-domestic/myanmar-navy-commissions-seven-new-vessels }}</ref><ref name="ReferenceB">http://www.janes.com/article/76685/myanmar-commissions-new-opv-and-landing-craft</ref>||Guns, ရဟတ်ယာဉ်ကွင်း || |- |} ===ကမ်းရိုးတန်း ကင်းလှည့်စစ်ရေယာဉ်များ=== {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- | PGM 43 class <ref name="ReferenceA"/><ref name="mmmilitary.blogspot.com"/><ref name="ReferenceC"/>|| Marinette Marine, [[Wisconsin]]; last two by Peterson Builders, [[Sturgeon Bay, WI]], {{USA}} || '''401<br/>402<br/>403<br/>404<br/>405<br/>406''' || ၁၉၅၉-၁၉၆၁ || 1x40mm Bofor, 2 dual 20mm OA, 2x12.7mm MG || | |- | Y311 class - modified Y301<ref name="ReferenceA"/><ref name="mmmilitary.blogspot.com"/><ref name="ReferenceC"/> || ဆင်မလိုက် သင်္ဘောကျင်း {{flagicon|Burma}} || '''Y311'''|| ၁၉၆၇ || 2x40mm Bofor, 2X20mm OA ||Y-312 သည် နာဂစ်မုန်တိုင်းကြောင့် နစ်မြုပ်ဟု သတင်းထုတ်ပြန်<ref name="Burmese Navy Decimated in Cyclone"/>) |- | Y Series class<ref name="ReferenceA"/><ref name="mmmilitary.blogspot.com"/><ref name="ReferenceC"/> || Uljanik SY, Pola [[ယူဂိုစလားဗီးယားနိုင်ငံ]] {{flagicon|ယူဂိုဆလားဗီးယား}} || '''301<br/>302<br/>303<br/>304<br/>305<br/>306<br/>307<br/>308<br/>309<br/>310''' || ၁၉၅၇–၁၉၆၀ || 2x40mm Bofor, 2X20mm OA || |- |} ===ကရူဇါ ကင်းလှည့်စစ်ရေယာဉ်များ === {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- | Swift class<ref name="ReferenceA"/><ref name="mmmilitary.blogspot.com"/><ref name="ReferenceC"/> || Swiftships, Vosper Naval Systems Pte Ltd, [[စင်ကာပူနိုင်ငံ]] {{flagicon|Singapore}}|| '''422<br/>423''' || ၁၉၈၀ || 2 40&nbsp;mm, 2 20&nbsp;mm, 2 12.7&nbsp;mm machine gun, Pathfinder Radar||421 သည် ပင်လယ်ပြင်တွင် ပျောက်ဆုံးခဲ့ |- |} ===အမြန်သွား ကင်းလှည့်စစ်ရေယာဉ်များ=== {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- | Carpentaria class<ref name="ReferenceA"/><ref name="mmmilitary.blogspot.com"/><ref name="ReferenceC"/> || [[ဩစတြေးလျနိုင်ငံ]] {{flagicon|Australia}} || '''112<br/>113<br/>114<br/>115<br/>116<br/>117'''<ref name="ReferenceA"/>|| ၁၉၇၈-၁၉၈၀ ||MK10 AA, radar, 20mm 70cal|| |- | 412 class<ref name="ReferenceA"/><ref name="mmmilitary.blogspot.com"/><ref name="ReferenceC"/> || ရေတပ် သင်္ဘောကျင်း {{flagicon|Burma}} || '''412<br/>413<br/>414<br/>416'''|| ၁၉၈၃-၁၉၈၄ ||2x40mm AA, 2x12.7mm machine gun ||415 နစ်မြုပ်ပြီး |- | PB-90 <ref name="ReferenceA"/><ref name="mmmilitary.blogspot.com"/><ref name="ReferenceC"/> || [[ယူဂိုဆလားဗီးယားနိုင်ငံ]] {{flagicon|ယူဂိုဆလားဗီးယား}} ||'''424<br/>425<br/>426''' || ၁၉၉၀ || M-75 AA, Radar, 2x quadruplet 20mm cal || |- |[[Super Dvora Mk III-class patrol boat]] [[File:Super dvora mk3.jpg|225x225px]] <ref>[http://weaponews.com/news/6635-myanmar-navy-received-two-israeli-gunboat.html Myanmar Navy received two Israeli gunboat<!-- Bot generated title -->]</ref> || [[အစ္စရေးနိုင်ငံ]] {{flagicon|Israel}} || '''271<br/>272<br/> || ၂ဝ၁၇ ||1 × Typhoon 25-30 mm stabilized cannon/Oerlikon 20 mm cannon2 × 12.7 mm machine guns|| |- |} ===တင့်ကားတင်ကမ်းထိုး ရေယာဉ်များ (Coastal land craft mechanised) === {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- |LCM||ရေတပ် အင်ဂျင်နီယာရုံ {{flagicon|Burma}}<ref name="ReferenceA"/>||'''709<br/>710'''||၁၉၆၇|||| |- |LCM||ရေတပ် အင်ဂျင်နီယာရုံ {{flagicon|Burma}}<ref name="myawady.com.mm">{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://www.myawady.com.mm/photonews/item/11344-2013-04-10-13-50-55 |accessdate=3 February 2015 |archivedate=23 October 2014 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20141023050309/http://www.myawady.com.mm/photonews/item/11344-2013-04-10-13-50-55 }}</ref>||'''1611'''||၂၀၀၅|| || |- |LCM||ရေတပ် အင်ဂျင်နီယာရုံ {{flagicon|Burma}}<ref name="myawady.com.mm"/>||'''1612<br/>1613'''||၂၀၁၃|| || |- |LCM||ရေတပ် အင်ဂျင်နီယာရုံ {{flagicon|Burma}}<ref name="janes.com">http://www.janes.com/article/76685/myanmar-commissions-new-opv-and-landing-craft</ref>||'''1614<br/>1615'''||၂ဝ၁၇|| || ၅၆ မီတာ |- |LCM||ရေတပ် အင်ဂျင်နီယာရုံ {{flagicon|Burma}}||'''1701<br/>1702<br/>1703<br/>1704<br/>1705<br/>1706'''||၂ဝ၁၅||Machine Gun || ၂၉ မီတာ |- |LCM||ရေတပ် အင်ဂျင်နီယာရုံ {{flagicon|Burma}}||'''1707<br/>1708<br/>1709<br/>1710<br/>1711<br/>1712'''||၂ဝ၁၆||Machine Gun || ၂၉ မီတာ |- |LCM||ရေတပ် အင်ဂျင်နီယာရုံ {{flagicon|Burma}}<ref name="mizzima.com"/>||'''1713<br/>1714<br/>1715<br/>1716'''||၂ဝ၁၇|| || ၂၉ မီတာ |- |} ===ကမ်းထိုး ရေယာဉ်များ (Coastal Land Craft Utility)=== {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- |LCU|| ရေတပ်သင်္ဘာကျင်း (မြန်မာနိုင်ငံ) {{flagicon|Burma}}||'''605'''<ref name="ReferenceA"/>||၁၉၈၄|| || |- |LCU|| [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု]] {{flagicon|USA}}||'''603'''<ref name="ReferenceA"/>||၁၉၆၃-၁၉၆၈ || || |- |} ===ကမ်းရိုးတန်း သုတေသန စစ်ရေယာဉ်များ=== {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- | Survey ship <ref name="ReferenceA"/><ref name="mmmilitary.blogspot.com"/> || Tito SY, Belgrade, [[ယူဂိုစလားဗီးယားနိုင်ငံ]] {{flagicon|ယူဂိုဆလားဗီးယား}} || '''801 - စစ်ရေယာဉ် သုတေသီ''' || ၁၉၆၅ || helipad <br>2 x40 mm, 2x 20&nbsp;mm machine gun<ref>bangladeshdefence1945.blogspot.com/2010/11/ships-of-myanmar-navy_22.html</ref> || |- |} ===ကမ်းရိုးတန်း ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေး စစ်ရေယာဉ်များ=== {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- | coastal tanker<ref name="ReferenceA"/><ref name="mmmilitary.blogspot.com"/><ref name="ReferenceC"/> || Watenabe Zosen K.K., Hakata, {{JPN}} ||'''608''' || ၁၉၉၁ ||မရှိ || |- | coastal tanker<ref name="ReferenceA"/><ref name="mmmilitary.blogspot.com"/><ref name="ReferenceC"/> || Shimoda Dockyard, Shimoda, {{JPN}} || '''609 class''' || ၁၉၈၆ || မရှိ || |- | ကမ်းရိုးတန်းထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးသင်္ဘော<ref name="ReferenceA"/><ref name="mmmilitary.blogspot.com"/><ref name="ReferenceC"/> || {{GER}} || '''601 ပြည်တော်အေး - ၁'''|| ၁၉၇၅ || မရှိ || |- | ကမ်းရိုးတန်းထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးသင်္ဘော<ref name="ReferenceA"/><ref name="mmmilitary.blogspot.com"/><ref name="ReferenceC"/> || {{JPN}} || '''602 ပြည်တော်အေး - ၂''' || ၂၀၀၂ || မရှိ || |- | ကမ်းရိုးတန်းထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးသင်္ဘော<ref name="ReferenceA"/><ref name="mmmilitary.blogspot.com"/><ref name="ReferenceC"/> || A/S Nordsovaerftet, Ringkobing, {{NOR}} || '''Ayidawaya'''|| ၁၉၉၁ || မရှိ || |- | ကမ်းရိုးတန်းသယ်ယူပို့ဆောင်ရေး<ref name="ReferenceA"/><ref name="mmmilitary.blogspot.com"/><ref name="ReferenceC"/>|| {{MYA}}|| '''612<br/>613<br/>615<br/>618'''|| ၁၉၉၀|| AA Gun|| |- | ရတနာပုံ<ref name="ReferenceA"/><ref name="mmmilitary.blogspot.com"/><ref name="ReferenceC"/>||{{MYA}}|| '''အရေးကြီးပုဂ္ဂိုလ် ပို့ဆောင်ရေး''' ||၁၉၉၀|| || |- | ဆေးရုံသင်္ဘော (ရွှေပုစွန်)|| {{MYA}}|| '''ဆေးရုံ AH-01'''|| ၂၀၁၂|| || မြစ်တွင်းသွားဆေးရုံရေယာဉ် |- | ဆေးရုံသင်္ဘော (သံလွင်)|| {{MYA}}|| '''ဆေးရုံ AH-02'''|| ၂၀၁၅|| || ၂၅ ခုတင်ဆံ့ ဆေးရုံသင်္ဘော |- | ချင်းတွင်း|| {{MYA}}|| '''တပ်ဖွဲ့ ပို့ဆောင်ရေး AP-01'''|| ၂၀၁၆|| || |- |} ===မြစ်ချောင်းကင်းလှည့်ရေယာဉ်များ=== {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- |PBR class [[File:PBR-829 in Kenner LA.jpg|225x225px]] || {{USA}}|| '''211<br/>212<br/>213<br/>214<br/>215<br/>216''' || ၁၉၇၈-၁၉၈၂ || 1 × twin M2HB .50 caliber (12.7&nbsp;mm) machine guns (forward in a rotating tub)<br>1 × single M2HB (rear)<br>1 or 2 × M60 7.62&nbsp;mm machine gun(s) (side-mounted)<br>1 × 40&nbsp;mm Mk 19 grenade launcher || |- |Yan Naing class<ref name="ReferenceA"/>|| Doone Htay,{{flagicon|Burma}}|| '''501<br/>510<br/>502<br/>503<br/>504<br/>505<br/>506<br/>507<br/>508<br/>509<br/>510'''||၁၉၇၀||Machine Gun, OA|| |- |Michao Class<ref name="ReferenceA"/>|| [[ယူဂိုဆလားဗီးယားနိုင်ငံ]] {{flagicon|ယူဂိုဆလားဗီးယား}}|| '''001<br/>002<br/>003<br/>004<br/>005<br/>006<br/>007<br/>008<br/>009<br/>010<br/>011<br/>012<br/>013<br/>014<br/>015<br/>016<br/>017<br/>018<br/>019<br/>020<br/>021<br/>022<br/>023<br/>024<br/>025'''||၁၉၆၃-၁၉၆၈||2x20mm OA|| |- |PCE Class<ref name="mmmilitary.blogspot.com"/> || ရေတပ်သင်္ဘောကျင်း {{flagicon|Burma}}||217<br/>218<br/>219<br/>220||၁၉၈၉||machine gun, Bofor, AA ||၄ စင်းတည်ဆောက်ပြီး |- |} ===ရေပေါ်လွန်းကျင်း စစ်ရေယာဉ်များ === {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- |Floating dry dock|| {{CHN}}|| '''F001'''<ref name="myawady.com.mm" />||၂၀၁၃|| || |- |Floating dry dock|| {{MYA}}|| '''FD02 - Saya Shan'''<ref name="myawady.com.mm"/>||2018|| ||မင်းတုန်းမင်းလက်ထက်က ရေနွေးငွေ့စက် တပ်ဆင်ထား သော ပထမဦးဆုံး တိုက်သင်္ဘောအား တည်ဆောက်ပေးနိုင်ခဲ့သည့် မြန်မာလက်သမားဆရာ ဆရာရှမ်းကို ဂုဏ်ပြုသော အားဖြင့် ရေပေါ်လွန်းကျင်း(ဆရာရှမ်း)ဟု အမည်ပေးထား |- |} ===မောင်းသူမဲ့ ရေယာဉ်များ - USV=== {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- |Unmanned Surface Vehicle || {{ MYA }}|| ||၂၀၁၄|| || ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာ ၂၄ ရက်၊ ၆၇ နှစ်မြောက်ရေတပ်အခမ်းအနားတွင် ပြသ <ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://www.myawady.net.mm/ |accessdate=17 September 2020 |archivedate=6 July 2018 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20180706181707/http://www.myawady.net.mm/ }}</ref> |- |} ===ရေတပ်လေကြောင်း (Naval aviation)=== {| class="wikitable" style="font-size:97%; width:90%" |- !အမျိုးအစား !width=120px|တည်ဆောက်သူ !နံပါတ်စဉ် !စတင်အသုံးပြုသောနှစ် !လက်နက်တပ်ဆင်ထားခြင်း !မှတ်ချက် |- |ATR 42 ရေကြောင်းထောက်လှမ်းရေး လေယာဉ် || {{ FRA }}|| ||၂၀၁၅<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://www.elevenmyanmar.com/local/ceremony-held-acquisition-new-military-aircraft |accessdate=25 December 2018 |archivedate=28 October 2018 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20181028151850/http://elevenmyanmar.com/local/ceremony-held-acquisition-new-military-aircraft }}</ref>|| || ၁ စင်း |- |Britten-Norman BN-2 Islander ရေကြောင်းထောက်လှမ်းရေး လေယာဉ် || {{ UK }}|| || || || ၅ စင်း |- |Eurocopter AS365 Dauphin ရေတပ်သုံး ရဟတ်ယာဉ် [[File:US Navy 110321-N-OM642-084 French navy AS365 F Dauphin rescue helicopter test lands aboard USS Mount Whitney (LCC-JCC 20).jpg|225x225px]] || {{ FRA }}|| ||၂၀၁၅ || || ၅ စင်း |- |} == အခြားလေ့လာရန် == * [[တပ်မတော် (လေ)]] * [[လေကြောင်းရန် ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့]] *[[တပ်မတော် (ကြည်း)]] == ကိုးကား == <references/> {{တပ်မတော် (ရေ)}}{{တပ်မတော်}} [[ကဏ္ဍ:တပ်မတော်| ]] [[ကဏ္ဍ:တပ်မတော် (ရေ)| ]] [[ကဏ္ဍ:နိုင်ငံအလိုက် ရေတပ်များ]] aoyautkkubbxbyovomy1q6jzrwxs5cs 4 9992 1035382 1034480 2026-06-01T21:08:17Z MediaWiki message delivery 21591 /* Tech News: 2026-23 */ အပိုင်းသစ် 1035382 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{လက်ဖက်ရည်ဆိုင် ခေါင်းစီး|နည်းပညာ|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်၏ '''နည်းပညာ''' အခန်းသည် '''ဝီကီပီးဒီးယား''' ''အကြောင်း'' နည်းပညာဆိုင်ရာ ကိစ္စရပ်များကို ဆွေးနွေးရန် ဖြစ်သည်။ ဝီကီဆော့ဖ်ဝဲလ်အမှားများ သတင်းပို့ရန်နှင့် အင်္ဂါရပ်အသစ်များ တောင်းဆိုရန်များကို [[mw:Phabricator|Phabricator]] တွင် ပြုလုပ်ပါ ( [[mw:How to report a bug|ဆော့ဖ်ဝဲလ်အမှားများ သတင်းပို့နည်း]] ကို ကြည့်ပါ)။ <!-- All of the text for this top section is found at template:Villagepumppages --> မီဒီယာဝီကီ (MediaWiki) ဆိုင်ရာ အထွေထွေ မေးခွန်းများအတွက် [[mw:Project:Support desk|မီဒီယာဝီကီ အကူအညီ စားပွဲ]] သို့ သွားပါ။ |center=<div id="villagepumpfaq" style="padding-right: 30px; text-align: center; margin: 0 auto;">{{FAQ|see also=[[Wikipedia:FAQ/Technical]]|style=margin: 0 auto; width: 85%;|collapsed=yes}}</div> |3=WP:VPT|4=WP:VP/T|5=WP:TECHPUMP|6=WP:PUMPTECH}}<!-- -->__NEWSECTIONLINK__<!-- --> __TOC__ {{anchor|below_toc}} {{clear}}<!-- ကဏ္ဍကို စာမျက်နှာ အောက်ဆုံးသို့ ကျေးဇူးပြု၍ မရွှေ့ပါနှင့်။ စာမျက်နှာ မော်ကွန်းထိန်းသိမ်းရာတွင် ပါဝင်သွားနိုင်၍ ဖြစ်သည်။ -->[[<!-- OK -->Category:ဝီကီပီးဒီးယား လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]] </noinclude><!-- မေးခွန်းအသစ်များကို ကျေးဇူးပြု၍ စာမျက်နှာ အောက်ဆုံးတွင် ရေးသားပါ။ မေးခွန်းမေးမြန်းရန် အလွယ်ကူဆုံးနည်းလမ်းမှာ စာမျက်နှာအပေါ်ဖက်နားရှိ "ဆွေးနွေးချက်အသစ်" ကိုနှိပ်နိုင်ပါသည်။ --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-03</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W03"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/03|Translations]] are available. '''Weekly highlight''' * The Wikimedia Foundation has shared some guiding questions for the July 2026–June 2027 Annual Plan on [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation Annual Plan/2026-2027/Product & Technology OKRs|Meta]] and ''[[diffblog:2025/12/10/shaping-wikimedia-foundations-2026-2027-annual-goals-key-questions-for-the-wikimedia-movement/|Diff]]''. These focus on global trends, faster and healthier experimentation, better support for newcomers, strengthening editors and advanced users, improving collaboration across projects, and growing and retaining readership. Feedback and ideas are welcome on the [[m:Talk:Wikimedia Foundation Annual Plan/2026-2027|talk page]]. '''Updates for editors''' * As part of the current work of Community Tech team on the [[m:Special:MyLanguage/Community Wishlist/W372|Multiple watchlists]] project, the display of [[Special:EditWatchlist|EditWatchlist]] will be updated as a first step towards multiple watchlists. Additionally, the pagination on [[Special:Search|Search]] will be updated too, as a part of the work on the [[m:Special:MyLanguage/Community Wishlist/W186|Revamp pagination / page navigation]] wish. [https://phabricator.wikimedia.org/T411596] * [[m:Special:GlobalWatchlist|The Global Watchlist]] is a MediaWiki [[mw:Special:MyLanguage/Extension:GlobalWatchlist|extension]] that lets you see your watchlists from different wikis on the same page. It was recently updated to look more like the regular [[Special:Watchlist|Watchlist]], such as preparing it for temporary accounts in IP masking (including rerouting user links to contributions pages), making page titles bold, and opening links in edit summaries and tags in new browser tabs. [https://phabricator.wikimedia.org/T398361][https://phabricator.wikimedia.org/T298919][https://phabricator.wikimedia.org/T273526][https://phabricator.wikimedia.org/T286309] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:28}} community-submitted {{PLURAL:28|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, the issue where global blocks did not have the option to disable sending emails, has now been fixed, and will be available for use in the week of January 13. [https://phabricator.wikimedia.org/T401293] '''Updates for technical contributors''' * The [[mw:Special:MyLanguage/VisualEditor/Citation tool|VisualEditor citation tool]] and [[mw:Special:MyLanguage/Help:Reference Previews|Reference Previews]] now support "map" as a reference type. [https://phabricator.wikimedia.org/T411083] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.10|MediaWiki]]/[[mw:MediaWiki 1.46/wmf.11|MediaWiki]] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/03|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W03"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၁၉:၃၃၊ ၁၂ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=29907192 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-04</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W04"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/04|Translations]] are available. '''Updates for editors''' * The tray shown on [[Special:Diff|Special:Diff]] in mobile view has been redesigned. It is now collapsed by default, and incorporates a link to undo the edit being viewed, making it easier for mobile editors and reviewers to take action while keeping the interface uncluttered. [https://phabricator.wikimedia.org/T402297] * [[m:Special:GlobalWatchlist|The Global Watchlist]] lets you view your watchlists from multiple wikis on one page. The [[mw:Special:MyLanguage/Extension:GlobalWatchlist|extension]] continues to improve — it now automatically determines the text direction (ensuring correct display of sites with unusual domain names) and shows detailed descriptions for log actions. Later this week, a new permanent link for page creations and CSS classes for each entry element will be added. [https://phabricator.wikimedia.org/T412505][https://phabricator.wikimedia.org/T287929][https://phabricator.wikimedia.org/T262768][https://phabricator.wikimedia.org/T414135] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:32}} community-submitted {{PLURAL:32|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, the previously observed issue in Vector 2022, where anchor link targets were obscured by the sticky header, has now been addressed. [https://phabricator.wikimedia.org/T406114] '''Updates for technical contributors''' * As mentioned in the [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2025/44|October 2025 deprecation announcement]], MediaWiki Interfaces team will begin sunsetting all transform endpoints containing a trailing slash from the MediaWiki REST API the week of January 26. Changes are expected to roll out to all wikis on or before January 30th. All API users currently calling them are encouraged to transition to the non-trailing slash versions. Both endpoint variations can be found, compared, and tested using the [https://test.wikipedia.org/wiki/Special:RestSandbox REST Sandbox]. If you have questions or encounter any problems, please file a ticket in Phabricator to the [https://phabricator.wikimedia.org/project/view/6931/ #MW-Interfaces-Team board]. * Interactive reference documentation for the [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia REST API|Wikimedia REST API]] has moved. Requests to API docs previously hosted through [[mw:Special:MyLanguage/RESTBase|RESTBase]] (e.g.: <code dir=ltr>https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/</code>) are now redirected to the [[w:en:Special:RestSandbox|REST Sandbox]]. * The [[mw:Special:MyLanguage/Wikidata Platform|WMF Wikidata Platform team]] (WDP) has published its [[d:Special:MyLanguage/Wikidata:Wikidata Platform team/Newsletter|January 2026 newsletter]]. It includes updates on the legacy full-graph endpoint decommissioning, the User-Agent policy change, the monthly Blazegraph migration office hours, and efforts to reduce regressions caused by the legacy endpoint shutdown. As a reminder, you can [[m:Special:MyLanguage/Global message delivery/Targets/WDP team updates|subscribe to the WDP newsletter]]! * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.12|MediaWiki]] '''Meetings and events''' * The [[mw:Wikimedia Hackathon Northwestern Europe 2026|Wikimedia Hackathon Northwestern Europe 2026]] will take place on 13-14 March 2026 in Arnhem, the Netherlands. Applications opened mid-December and will close soon or when capacity is reached. It's a two-day, technically oriented hackathon bringing together Wikimedians from the region. Hope to see you there! '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/04|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W04"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၂၀:၂၉၊ ၁၉ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=29943403 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-05</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W05"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/05|Translations]] are available. '''Updates for editors''' * Wikimedia Foundation invites comments on [[m:Special:MyLanguage/Product and Technology Advisory Council/Year1 Reflections and Proposed Way Forward 2026 Update|proposed future]] of the [[:m:Special:MyLanguage/Product and Technology Advisory Council|Product and Technology Advisory Council]] until 28 February. * All users with registered accounts can now use passkeys for [[m:Special:MyLanguage/Help:Two-factor authentication|two-factor authentication]] (2FA). Passkeys are a simple way to log in without using a second device. They verify the user's identity using a fingerprint, face scan, or a PIN code. To set up a passkey, first set up a regular 2FA method. Currently, to log in with a passkey, users must also use a password. Later this quarter, passwordless login will allow users to log in with a single click and a passkey. Users with advanced rights will also be required to have 2FA enabled. This is part of the [[mw:Special:MyLanguage/Product Safety and Integrity/Account Security|Account Security]] project. * Unregistered contributors on blocked IPs or blocked IP ranges can now interact on-wiki to appeal a block by creating a temporary account to appeal a block on the user talk page, unless the "prevent this user from editing their own talk page" is enabled. This solves the problem of logged-out users unable to use the default unblock process via user talk page. [https://phabricator.wikimedia.org/T398673] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:20}} community-submitted {{PLURAL:20|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, the Two-Factor Authentication (2FA) methods description on the management page has been updated. It is now clearer and easier for users to understand and make use of. [https://phabricator.wikimedia.org/T332385] '''Updates for technical contributors''' * A new AbuseFilter variable, <code>account_type</code>, has been added to provide a reliable way to determine the account type being created in the <code>createaccount</code> and <code>autocreateaccount</code> actions. As part of this change, the variable <code>accountname</code> has been renamed to <code>account_name</code>, and <code>accountname</code> is now deprecated. Edit filter managers should update any filters that use hardcoded account type checks or the deprecated variable. [https://phabricator.wikimedia.org/T414049] * Image thumbnails that are requested in non-standard sizes, and using non-standard methods such as direct requests to <code dir=ltr><nowiki>upload.wikimedia.org/…</nowiki></code> will stop working in the near future. This change is to prevent ongoing external abuse by web-scrapers and bots. Some users with custom CSS/JS, Interface Admins who can fix gadgets and local skins, and Tool-authors, will need to update their code to use standard thumbnail sizes. [[phab:T414805|Details, search-links, and examples of how to fix them, are available in the task]]. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.13|MediaWiki]] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/05|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W05"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၂၁:၁၇၊ ၂၆ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:UOzurumba (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=29969530 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-06</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W06"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/06|Translations]] are available. '''Updates for editors''' * The "{{int:pageinfo-toolboxlink}}" feature, which gives validating information about a page ([{{fullurl:{{FULLPAGENAME}}|action=info}} example]), now automatically includes a table of contents. If there is a local [[{{ns:8}}:Pageinfo-header]] page created by individual users, it can now be removed. [https://phabricator.wikimedia.org/T363726] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:21}} community-submitted {{PLURAL:21|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, VisualEditor previously added bold or italic formatting inside link descriptions, making the wikicode complex. This has now been fixed. [https://phabricator.wikimedia.org/T409669] '''Updates for technical contributors''' * There was no XML dump on 20 January. Additionally, from now on, dumps will be generated once per month only. [https://phabricator.wikimedia.org/T414389] * The MediaWiki Interfaces team removed support for all transform endpoints containing a trailing slash from the [https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/API:REST%20API MediaWiki REST API]. All API users currently calling those endpoints are encouraged to transition to the non-trailing slash versions. If you have questions or encounter any problems, please file a ticket in phabricator to the [https://phabricator.wikimedia.org/project/view/6931/ #MW-Interfaces-Team board]. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.14|MediaWiki]] '''Weekly highlight''' * Users are reminded that the Wikimedia Foundation has shared some guiding questions for the July 2026–June 2027 Annual Plan on [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation Annual Plan/2026-2027/Product & Technology OKRs|Meta]] and ''[[diffblog:2025/12/10/shaping-wikimedia-foundations-2026-2027-annual-goals-key-questions-for-the-wikimedia-movement/|Diff]]''. These focus on global trends, faster and healthier experimentation, better support for newcomers, strengthening editors and advanced users, improving collaboration across projects, and growing and retaining readership. Feedback and ideas are welcome on the [[m:Talk:Wikimedia Foundation Annual Plan/2026-2027|talk page]]. '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/06|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W06"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၁၇:၄၃၊ ၂ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30000986 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-07</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W07"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/07|Translations]] are available. '''Updates for editors''' * [[File:Maki-gift-15.svg|12px|link=|class=skin-invert|Wishlist item]] Logged-in contributors who manage large or complex watchlists can now organise and filter watched pages in ways that improve their workflows with the new [[mw:Special:MyLanguage/Help:Watchlist labels|Watchlist labels]] feature. By adding custom labels (for example: pages you created, pages being monitored for vandalism, or discussion pages) users can more quickly identify what needs attention, reduce cognitive load, and respond more efficiently. This improves watchlist usability, especially for highly active editors. * A new feature available on [[Special:Contributions|Special:Contributions]] shows [[mw:Special:MyLanguage/Trust and Safety Product/Temporary Accounts|temporary accounts]] that are likely operated by the same person, and so makes patrolling less time-consuming. Upon checking contributions of a temporary account, users with access to temporary account IP addresses can now see a view of contributions from the related temporary accounts. The feature looks up all the IPs associated with a given temporary account within the data retention period and shows all the contributions of all temporary accounts that have used these IPs. [[mw:Special:MyLanguage/Trust and Safety Product/Temporary Accounts#February 2026: Improvements to the patroller tooling|Learn more]]. [https://phabricator.wikimedia.org/T415674] * When editors preview a wikitext edit, the reminder box that they are only seeing a preview (which is shown at the top), now has a grey/neutral background instead of a yellow/warning background. This makes it easier to distinguish preview notes from actual warnings (for example, edit conflicts or problematic redirect targets), which will now be shown in separate warning or error boxes. [https://phabricator.wikimedia.org/T414742] * The [[m:Special:GlobalWatchlist|Global Watchlist]] lets you view your watchlists from multiple wikis on one page. The [[mw:Special:MyLanguage/Extension:GlobalWatchlist|extension]] continues to improve — it now properly supports more than one Wikibase site, for example both [[d:|Wikidata]] and [[testwikidata:|testwikidata]]. In addition, issues regarding text direction have been fixed for users who prefer Wikidata or other Wikibase sites in right-to-left (RTL) languages. [https://phabricator.wikimedia.org/T415440][https://phabricator.wikimedia.org/T415458] * The automatic "magic links" for ISBN, RFC, and PMID numbers have been [[mw:Special:MyLanguage/Help:Magic links|deprecated in wikitext since 2021]] due to inflexibility and difficulties with localization. Several wikis have successfully replaced RFC and PMID magic links with equivalent external links, but a template was often required to replace the functionality of the ISBN magic link. There is now a new [[mw:Special:MyLanguage/Help:Magic words#isbn|built-in parser function]] <code dir=ltr><nowiki>{{#isbn}}</nowiki></code> available to replace the basic functionality of the ISBN magic link. This makes it easier for wikis who wish to migrate off of the deprecated magic link functionality to do so. [https://phabricator.wikimedia.org/T145604] * Two new wikis have been created: ** a {{int:project-localized-name-group-wikipedia}} in [[d:Q35401|Jju]] ([[w:kaj:|<code>w:kaj:</code>]]) [https://phabricator.wikimedia.org/T413283] ** a {{int:project-localized-name-group-wikipedia}} in [[d:Q1186896|Nawat]] ([[w:ppl:|<code>w:ppl:</code>]]) [https://phabricator.wikimedia.org/T413273] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:23}} community-submitted {{PLURAL:23|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. '''Updates for technical contributors''' * A new global user group has been created: [[{{int:grouppage-local-bot}}|{{int:group-local-bot}}]]. It will be used internally by the software to allow community bots to bypass rate limits that are applied to abusive [[w:en:Web scraping|web scrapers]]. Accounts that are approved as bots on at least one Wikimedia wiki will be automatically added to this group. It will not change what user permissions the bot has. [https://phabricator.wikimedia.org/T415588] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.15|MediaWiki]] '''Meetings and events''' * The [[mw:Special:MyLanguage/MediaWiki Users and Developers Conference Spring 2026|MediaWiki Users and Developers Conference, Spring 2026]] will be held March 25–27 in Salt Lake City, USA. This event is organized by and for the third-party MediaWiki community. You can propose sessions and register to attend. [https://lists.wikimedia.org/hyperkitty/list/wikitech-l@lists.wikimedia.org/thread/AZBWVI46SDEB65PGR5J6E4TYOQQEZXM7/] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/07|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W07"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၂၃:၃၀၊ ၉ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:Quiddity (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30026671 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-08</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W08"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/08|Translations]] are available. '''Weekly highlight''' * The [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia Site Reliability Engineering|SRE Team]] will be performing a cleanup of Wikimedia's [[m:Special:MyLanguage/Etherpad|Etherpad]] instance, the web-based editor for real-time collaborative document editing. All pads will be permanently deleted after 30 April, 2026 – if there are still migration projects in progress at that point the team can revisit the date on a case by case basis. Please create local backups of any content you wish to keep, as deleted data cannot be recovered. This cleanup helps reduce database size and minimize infrastructure footprint. Etherpad will continue to support real-time collaboration, but long-term storage should not be expected. Additional cleanups may occur in the future without prior notice. [https://phabricator.wikimedia.org/T415237] '''Updates for editors''' * The Information Retrieval team will be launching an [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Information Retrieval/Phase 1|Android mobile app experiment]] that tests hybrid search capabilities which can handle both semantic and keyword queries. The improvement of on-platform search will enable readers to find what they’re looking for directly on Wikipedia more easily. The experiment will first be launched on Greek Wikipedia in late February, followed by English, French, and Portuguese in March. [https://diff.wikimedia.org/2026/01/08/semantic-search-making-it-easier-to-find-the-information-readers-want/ Read more] on Diff blog. [https://www.mediawiki.org/wiki/Readers/Information_Retrieval] * The Reader Growth team will run [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Reader Growth/WE3.10.2 Mobile Table of Contents|an experiment]] for mobile web users, that adds a table of contents and automatically expands all article sections, to learn more about navigation issues they face. The test will be available on Arabic, Chinese, English, French, Indonesian, and Vietnamese Wikipedias. * Previously, site notices ([[{{ns:8}}:Sitenotice]] and [[{{ns:8}}:Anonnotice]]) would only render on the desktop site. Now, they will render on all platforms. Users on mobile web will now see these notices and be informed. Site administrators should be prepared to test and fix notices on mobile devices to avoid interference with articles. To opt out, interface admins can add <code dir="ltr">#siteNotice { display: none; }</code> to [[{{ns:8}}:Minerva.css]]. [https://phabricator.wikimedia.org/T138572][https://phabricator.wikimedia.org/T416644] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:19}} community-submitted {{PLURAL:19|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, an issue on [[Special:RecentChanges|Special:RecentChanges]] has been fixed. Previously, clicking hide in the active filters caused the "view new changes since…" button to disappear, though it should have remained visible. The button now behaves as expected. [https://phabricator.wikimedia.org/T406339] '''Updates for technical contributors''' * New documentation is now available to help editors debug on-site search features. It supports troubleshooting when pages do not appear in results, when ranking seems unexpected, and when you need to inspect what content is being indexed, helping make search behavior easier to understand and analyze. [[mw:Help:CirrusSearch/Debug|Learn more]]. [https://phabricator.wikimedia.org/T411169] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.16|MediaWiki]] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/08|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W08"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၁၉:၁၆၊ ၁၆ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30086330 --> == Reference Previews – experiment == Hi, I’m Johannes from [[m:WMDE Technical Wishes|WMDE Technical Wishes]]. Sorry for writing in English, please support us by providing a translation! Our team is currently working on [[:m:WMDE Technical Wishes/References|improvements to references]], e.g. [[:m:WMDE Technical Wishes/Sub-referencing|Sub-referencing]]. In 2021 we developed [[:m:WMDE Technical Wishes/ReferencePreviews|Reference Previews]] in order to provide a MediaWiki feature to preview references when hovering over the footnote marker. Over the course of our current work we’ve noticed that using Reference Previews doesn’t seem to be intuitive for some readers and we would like to improve this. <div class="mw-collapsible mw-collapse"> === Problem === <div class="mw-collapsible-content"> In our usability tests, we repeatedly notice desktop readers – unaware of Reference Previews or how to use the feature – clicking on footnotes instead of hovering over them. Many are confused when they end up in the reference list and don’t know how to jump back to the text passage they were previously reading. Many readers seem unaware that both the ↑ arrow in the reference list and the ^{a b} (for re-used references) can be used to jump back. This makes jumping to the reference list rather unpleasant, especially in long articles. </div> </div> <div class="mw-collapsible mw-collapse"> === Assumption === <div class="mw-collapsible-content"> We assume that most readers do not want to jump to the reference list, but rather want to click on the footnote to open Reference Previews, which provide them with the reference information for the text passage they have just read. At the same time, we believe that some readers – e.g. those who want to delve deeper into a topic rather than just quickly researching a piece of information – are still interested in conveniently accessing the reference list. </div> </div> <div class="mw-collapsible mw-collapse"> === Idea === <div class="mw-collapsible-content"> We would like to try adjustments to Reference Previews in order to best meet the needs of different readers. Specifically, we want to prevent readers from accidentally ending up in the individual reference list; jumping there should be a conscious decision. When clicking on a footnote marker, we want to display Reference Previews instead of jumping to the reference list. The pop-up remains permanently visible until clicking on the "x" or anywhere outside the preview to close it. In addition Reference Previews will provide a link to jump to the reference in the reference list. <gallery heights="275" widths="250"> File:Reference Previews mock-up – current version.png|Reference Previews – current version File:Reference Previews mock-up – persistent-state.png|Proposed version when '''clicking on a footnote marker''' </gallery> When hovering over a footnote marker without clicking on it, we want to display a simplified version of Reference Previews – without the settings icon and the resulting empty space. When moving the mouse pointer over the pop-up, a note will appear indicating that you can click for further options. This will open the persistent version of Reference Previews with a link to allow users to jump to the reference in the reference list. <gallery heights="275" widths="250"> File:Reference Previews mock-up – hover-state.png|Proposed version when '''hovering over the footnote marker''' File:Reference Previews mock-up – hover-state and options.png|Proposed version when '''hovering over the Reference Preview''' File:Reference Previews mock-up – persistent-state.png|Proposed (persistent) version when '''clicking on the hover preview''' </gallery> By improving the usability of Reference Previews, we also hope to mitigate the issue that reference lists with a large number of (reused) references (or [[:m:WMDE Technical Wishes/Sub-referencing|sub-references]]) can be confusing for some readers. In addition, the proposed version when hovering over a footnote marker is more compact than the current version. </div> </div> <div class="mw-collapsible mw-collapse"> === Experiment === <div class="mw-collapsible-content"> We would like to test the proposed changes in an [[:en:A/B testing|A/B test]] on several wikis. We want to measure how many readers click on a footnote marker and then proceed to jump to the reference list using the proposed version of Reference Previews compared to readers who receive the current version of Reference Previews. In addition, we will measure how many readers in both groups access the reference list via the table of contents. This will give us data-based insights into how many clicks on the footnote unintentionally open the reference list and how many readers only want to use Reference Previews. We would like to run our experiment on the following Wikipedia language versions: de, pl, fr, sv, fa, hu, hi, my, tl, lv, fy, hr. 10% of readers will see our modified version of Reference Previews in order to obtain sufficient data. The experiment is expected to run for 1-2 weeks at the end of March. We'll restore the current version of Reference Previews for all readers until we have evaluated the experiment, discussed the results with the community, and decided on further steps. </div> </div> We look forward to your feedback [[:m:Talk:WMDE Technical Wishes/References/Reference Previews|on our talk page]] – or just reply to this post! Once the experiment is ready to go, we will also provide a link that you can use to test the changes yourself. --[[အသုံးပြုသူ:Johannes Richter (WMDE)|Johannes Richter (WMDE)]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Johannes Richter (WMDE)|ဆွေးနွေး]]) ၁၂:၁၃၊ ၂၀ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၆ (UTC) :As indicated on our project page [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=WMDE_Technical_Wishes/References/Reference_Previews&diff=prev&oldid=30215686], we will only test the proposed change when ''clicking'' on a footnote. Reference Previews will remain ''unchanged when hovering'' over a footnote marker. Reasons for this were concerns that the proposed transition from hover to persistent preview could be disruptive or at least feel unusual when interacting with reference content in the hover preview (e.g. when clicking on links). [[အသုံးပြုသူ:Johannes Richter (WMDE)|Johannes Richter (WMDE)]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Johannes Richter (WMDE)|ဆွေးနွေး]]) ၁၃:၃၀၊ ၉ မတ် ၂၀၂၆ (UTC) == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-09</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W09"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/09|Translations]] are available. '''Weekly highlight''' * [[mw:Special:MyLanguage/Edit check/Reference Check|Reference Check]] has been deployed to English Wikipedia, completing its rollout across all Wikipedias. The feature prompts newcomers to add a citation before publishing new content, helping reduce common citation-related reverts and improve verifiability. In A/B testing, the impact was substantial: newcomers shown Reference Check were approximately 2.2 times more likely to include a reference on desktop and about 17.5 times more likely on mobile web. [https://analytics.wikimedia.org/published/reports/editing/reference_check_ab_test_report_final_2025.html] '''Updates for editors''' * The [[mw:Special:MyLanguage/Extension:InterwikiSorting|InterwikiSorting extension]], which allowed for the [[m:Special:MyLanguage/Interwiki sorting order|sorting of interwiki links]], has been undeployed from Wikipedia. As a result, editors who had enabled interwiki link sorting in non-compact mode (full list format) will now see links reordered. The links moving forward will be listed in the alphabetical order of language code. [https://phabricator.wikimedia.org/T253764] * Later this week, people who are editing a page-section using the mobile visual editor, will notice a new "Edit full page" button. When tapped, you will be able to edit the entire article. This helps when the change you want to make is outside the section you initially opened. [https://phabricator.wikimedia.org/T387175][https://phabricator.wikimedia.org/T409112] * [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Reader Experience|The Reader Experience team]] is inviting editors to assess whether dark mode should still be considered "beta" on their wiki, based on their experience of how well it functions on desktop and mobile. If the feature is deemed mature, editors can update the interface messages in <code dir=ltr>MediaWiki:skin-theme-description</code> and <code dir=ltr>MediaWiki:Vector-night-mode-beta-tag</code> to indicate that dark mode is ready and no longer considered beta. * The improved [[mw:Wikimedia_Apps/Team/iOS/Activity_Tab|Activity tab]] which displays user-insights is now available to all users of the Wikipedia iOS app (version 7.9.0 and later). Following earlier A/B testing that showed higher account creation among users with access to the feature, it has been rolled out to 100% of users along with some updates. The Activity tab now shows your edited articles in the timeline, offers editing impact insights like contribution counts and article view trends, and customization options to improve in-app experience for users. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:21}} community-submitted {{PLURAL:21|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, a bug that prevented [[mw:Special:MyLanguage/Extension:DiscussionTools|DiscussionTools]] from working on mobile has now been fixed, restoring full functionality. [https://phabricator.wikimedia.org/T415303] '''Updates for technical contributors''' * The [[m:Special:GlobalWatchlist|Global Watchlist]] lets you view your watchlists from multiple wikis on one page. The [[mw:Special:MyLanguage/Extension:GlobalWatchlist|extension]] that makes this possible continues to improve. The latest upgrade is the inclusion of a [[mw:Extension:GlobalWatchlist#hook|new hook]], <code dir=ltr>ext.globalwatchlist.rebuild</code>, which fires after each watchlist rebuild. This allows you to run gadgets and user scripts for the Special page. [https://phabricator.wikimedia.org/T275159] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.17|MediaWiki]] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/09|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W09"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၁၉:၀၃၊ ၂၃ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30119102 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-10</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W10"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/10|Translations]] are available. '''Weekly highlight''' * Wikipedia 25 [[m:Special:MyLanguage/Wikipedia 25/Easter egg experiments|Birthday mode]] is now live on Betawi, Breton, Chinese, Czech, Dutch, English, French, Gorontalo, Indonesian, Italian, Luxembourgish, Madurese, Sicilian, Spanish, Thai, and Vietnamese Wikipedias! This limited-time campaign feature celebrates 25 years of Wikipedia with a birthday mascot, Baby Globe. When turned on, Baby Globe is shown on [[m:Special:MyLanguage/Wikipedia 25/Easter egg experiments/article configuration|~2,500 articles]], waiting to be discovered by readers. Communities can choose to turn Birthday mode on by getting consensus from their community and asking an admin to enable the feature and customize it via [[m:Special:MyLanguage/Wikipedia 25/Easter egg experiments#Community Configuration Demo|community configuration]] on the local wiki. '''Updates for editors''' * [[:m:Special:MyLanguage/WMDE Technical Wishes/Sub-referencing|Sub-referencing]], a new feature to re-use references with different details has been released to Swedish Wikipedia, Polish Wikipedia and [[:phab:T418209|a couple of other wikis]]. You can [[:m:Special:MyLanguage/WMDE Technical Wishes/Sub-referencing#test|try the feature]] on these projects or on testwiki and [https://en.wikipedia.beta.wmcloud.org/wiki/Sub-referencing betawiki]. Learnings from the first pilot wiki German Wikipedia have been [[:m:Special:MyLanguage/WMDE Technical Wishes/Sub-referencing/Learnings|published in a report]]. Reach out to the Wikimedia Deutschland team if you are [[:m:Talk:WMDE Technical Wishes/Sub-referencing#Pilot wikis|interested in becoming a pilot wiki]]. * [[mw:Special:MyLanguage/Help:Edit check#Paste check|Paste Check]] will become available at all Wikipedias this week. The feature prompts newcomers who are pasting text they are not likely to have written into VisualEditor to consider whether doing so risks a copyright violation. Paste Check [[mw:Special:MyLanguage/Edit check/Tags|tags]] all edits where it is shown for potential review. Local administrators can configure various aspects of the feature via [[{{#special:EditChecks}}]]. [[mw:Special:MyLanguage/Edit check/Paste Check#A/B Experiment|Research]] across 22 wikis found that Paste Check resulted in an 18% decrease in relative reverted-edits compared to the control group. Translators can [https://translatewiki.net/w/i.php?title=Special%3ATranslate&group=ext-visualeditor-ve-mw-editcheck&filter=&optional=1&action=translate help to localize] this and related features. * The [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Reader Experience|Reader Experience team]] will be standardizing the user menu in the top right for all mobile users so that it is closer to the desktop experience. Currently this user menu is only visible to users with Advanced Mobile Controls (AMC) turned on. The only change is that a couple buttons previously in the left-side menu will move to the top right for users who do not have AMC turned on. This change is expected to go out March 9 and seeks to improve the user interface. [https://phabricator.wikimedia.org/T413912] * Starting in the week of March 2, the emails sent out when an email address was added, removed, or changed for an account will switch to a substantially nicer and clearer HTML email from the prior plaintext one. [https://phabricator.wikimedia.org/T410807] * Notifications are currently limited to 2,000 historic entries per user, and extend back to 2013 when the feature was released. This is going to be changed to only store Notifications from the last 5 years, but up to 10,000 of them. This will help with long-term infrastructure health and help to prevent more recent notifications from disappearing too soon. [https://phabricator.wikimedia.org/T383948] * The [[m:Special:GlobalWatchlist|Global Watchlist]] which lets you view your watchlists from multiple wikis on a single page continues to see improvements. The latest update improves label usage experience. The [[mw:Special:MyLanguage/Extension:GlobalWatchlist|extension]] now allows activating the [[mw:Special:MyLanguage/Manual:Language#Fallback languages|language fallback system]] for Wikidata items without labels in the viewed language, and showing those labels in the user’s preferred Wikidata language if no <code dir=ltr>uselang=</code> URL parameter is provided. [https://phabricator.wikimedia.org/T373686][https://phabricator.wikimedia.org/T416111] * The Wikipedia Android team has started a beta test of [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Information Retrieval/Phase 1|hybrid search]] on Greek Wikipedia. Hybrid search capabilities can handle both semantic and keyword queries enabling readers to find what they’re looking for directly on Wikipedia more easily. * For security reasons, members of certain user groups are [[m:Special:MyLanguage/Mandatory two-factor authentication for users with some extended rights|required to have two-factor authentication]] (2FA) enabled. Currently, 2FA is required to use the group, but not to be a member of it. Given that this model still has some vulnerabilities, the situation will [[phab:T418580|gradually change in March]]. Members of these groups will be unable to disable last 2FA method on their account, and it will be impossible to add users without 2FA to these groups. Users will still be able to add new authentication methods or remove them, as long as at least one method is continuously enabled. In the second half of March, users without 2FA will be removed from these groups. This applies to: CentralNotice administrators, checkusers, interface administrators, suppressors, Wikidata staff, Wikifunctions staff, WMF Office IT and WMF Trust & Safety. Nothing will change for other users. See the linked task for deployment schedule. [https://phabricator.wikimedia.org/T418580] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:27}} community-submitted {{PLURAL:27|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, the issue preventing users from creating an instance in [https://www.wikibase.cloud/ Wikibase.cloud] has now been fixed. [https://phabricator.wikimedia.org/T416807] '''Updates for technical contributors''' * To help ensure [[mw:Special:MyLanguage/MediaWiki Product Insights/Responsible Reuse|fair use of infrastructure]], over the next month the Wikimedia Foundation will implement global API rate limits across our APIs. In early March, stricter limits will be applied to unidentified requests from outside Toolforge/WMCS and API requests that are made from web browsers. In April, higher limits will be applied to identified traffic. These limits are intentionally set as high as possible to minimise impact on the community. Bots running in Toolforge/WMCS or with the bot user right on any wiki should not be affected for now. However, all developers are advised to follow updated best practices. For more information, see [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia APIs/Rate limits|Wikimedia APIs/Rate limits]]. * The Wikidata Query Service Linked Data Fragment (LDF) endpoint will be decommissioned in February. This endpoint served limited traffic, which was successfully migrated to other data access methods that were better suited to support existing use cases. The hardware used to support the LDF endpoint will be reallocated to support the ongoing backend migration efforts. [https://phabricator.wikimedia.org/T415696] * The new Parsoid parser [[mw:Special:MyLanguage/Parsoid/Parser Unification/Updates|continues to be deployed to additional wikis]], improving platform sustainability and making it easier to introduce new reading and editing features. Parsoid is now the default parser on 488 WMF wikis (268 Wikipedias), now covering more than 10% of all Wikipedia page views. * The process and criteria for [[Special:MyLanguage/Wikimedia Enterprise#Access|requesting exceptional access]] to the high volume feed of the ''Wikimedia Enterprise'' APIs (at no cost for mission-aligned usecases), [[m:Talk:Wikimedia Enterprise#Exceptional access criteria|have now been published]]. This is to provide more thorough and clearer documentation for users. * [https://techblog.wikimedia.org/ Tech Blog], the blog dedicated to the Wikimedia technical community [https://techblog.wikimedia.org/2026/02/24/a-tech-blog-diff/ will be migrating] to [[diffblog:|Diff]], the community news and event blog. The migration should be complete in April 2026, after which new posts will be accepted for publishing. Readers will be able to access posts – old and new – on the landing page at https://diff.wikimedia.org/techblog. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.18|MediaWiki]] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/10|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W10"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၁၇:၅၁၊ ၂ မတ် ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30137798 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-11</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W11"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/11|Translations]] are available. '''Weekly highlight''' * [[m:Special:MyLanguage/Tech/Server switch|All wikis will be read-only]] for a few minutes on Wednesday, 25 March 2026 at [https://zonestamp.toolforge.org/1774450800 15:00 UTC]. This is for the datacenter server switchover backup tests, [[wikitech:Deployments/Yearly calendar|which happen twice a year]]. During the switchover, all Wikimedia website traffic is shifted from one primary data center to the backup data center to test availability and prevent service disruption even in emergencies. * Last week, all wikis had 2 hours of read-only time, and extended unavailability for user-scripts and gadgets. This was due to a security incident which has since been resolved. Work is ongoing to prevent re-occurrences. For current information please see the [[m:Steward's noticeboard#Statement on Meta about today's user script security incident|post on the Stewards' noticeboard]] ([[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation/Product and Technology/Product Safety and Integrity/March 2026 User Script Incident|translations]]). '''Updates for editors''' * Users facing multiple blocks on mobile will now see the reasons for each block separately, instead of a generic message. This helps them understand why they are blocked and what steps they can take to resolve the issue. For example, users affected for using common VPNs (such as [[Special:MyLanguage/Apple iCloud Private Relay|iCloud Private Relay]]) will receive clearer guidance on what they need to do to start editing again. [https://phabricator.wikimedia.org/T357118] * Later this week, [[mw:Special:MyLanguage/VisualEditor/Suggestion Mode|Suggestion Mode]] will become available as a beta feature within the visual editor at all Wikipedias. This feature proactively suggests various types of actions that people can consider taking to improve Wikipedia articles, and learn about related guidelines. The feature is locally configurable, and can also be locally expanded with custom Suggestions. Current settings can be seen at [[Special:EditChecks]] and there are [[mw:Special:MyLanguage/Help:Suggestion mode#For administrators %E2%80%93 local customization|instructions for how administrators can customize]] the links to point to local guidelines. The feature is connected to [[mw:Special:MyLanguage/Help:Edit check|Edit check]] which suggests improvements while someone is writing new content. In the future, the Editing team plans to evaluate the feature's impact with newcomers through a controlled experiment. [https://phabricator.wikimedia.org/T404600] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:23}} community-submitted {{PLURAL:23|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, the issue where the cursor became misaligned during the use of CodeMirror’s syntax highlighting, which makes wikitext and code easier to read, has now been fixed. This problem specifically affected users who defined a font rule in a custom stylesheet while creating a new topic with DiscussionTools. [https://phabricator.wikimedia.org/T418793] '''Updates for technical contributors''' * API rate limiting update: To help ensure [[mw:Special:MyLanguage/MediaWiki Product Insights/Responsible Reuse|fair use of infrastructure]], global API rate limits will be applied this week to requests without a compliant User-Agent that originate from outside Toolforge/WMCS and to unauthenticated requests made from web browsers. Higher limits will be applied to identified traffic in April. Bots running in Toolforge/WMCS or with the bot user right on any wiki should not be affected for now. However, all developers are advised to follow updated best practices. For more information, see [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia APIs/Rate limits|Wikimedia APIs/Rate limits]]. * The new GraphQL API has been released. The API was developed as a flexible alternative to select features of the Wikidata Query Service (WDQS), to improve developer experience and foster adaptability, and efficient data access. Try it out and [[d:Wikidata:Wikibase GraphQL#Feedback and development|give feedback]]. You can also [https://greatquestion.co/wikimediadeutschland/GraphQLAPI/apply sign up for usability tests]. * The [[m:Special:MyLanguage/Product and Technology Advisory Council/Unsupported Tools Working Group|PTAC Unsupported Tools Working Group]] continued improvements to [[commons:Special:MyLanguage/Commons:Video2commons#|Video2Commons]] in February, with fixes addressing authentication errors, large-file handling, task queue visibility, and clearer upload behavior. Work is still ongoing in some areas, including changes related to deprecated server-side uploads. Read [[m:Special:MyLanguage/Product and Technology Advisory Council/Unsupported Tools Working Group#February 2026|this update]] to learn more. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.19|MediaWiki]] '''In depth''' * The Article Guidance team invites experienced Wikipedia editors from selected [[mw:Special:MyLanguage/Article guidance/Pilot wikis and collaborators#Collaborators|pilot wikis]] and interested contributors from other Wikipedias to fill out this questionnaire which is available in [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfmLeVWnxmsCbPoI_UF2jyRcn73WRGWCVPHzerXb4Cz97X_Ag/viewform English], [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd6rzr4XXQw8r4024fE3geTPFe13M_6w7Mitj-YJi0sOlWTAw/viewform?usp=header Arabic], [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdok3-RfB18lcugYTUMGkpwmqG_8p760Wv4dCXitOXOszjUDw/viewform?usp=header Bengali], [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfjTfYp4jEo0akA4B1e-Nfg3QZPCudUjhJzHzzDi6AHyAaMGA/viewform?usp=header Japanese], [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScteVoI29Aue4xc72dekk-6RYtvmMgQxzMI900UOawrFrSTWg/viewform?usp=header Portuguese], [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSetdxnYwL3ub2vqA7awCg5hJZPMIYcDPaiTe12rY9h0GYnVlw/viewform?usp=header Persian], and [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScNvfJF-Ot-4pzA4qAN771_0QDJ4Li19YcUsaTgSKW8Nc7U_Q/viewform?usp=header Turkish]. Your answers will help the team customize guidance for less experienced editors and help them learn community policies and practices while creating an article. Learn more [[mw:Special:MyLanguage/Article guidance|on the project page]]. '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/11|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W11"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၁၈:၅၂၊ ၉ မတ် ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30213008 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-12</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W12"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/12|Translations]] are available. '''Updates for editors''' * The [[mw:Special:MyLanguage/Help:Extension:CodeMirror|{{int:codemirror-beta-feature-title}}]] beta feature, also known as [[mw:Special:MyLanguage/Extension:CodeMirror|CodeMirror 6]], has been used for wikitext syntax highlighting since November 2024. It will be promoted out of beta by May 2026 in order to bring improvements and new [[mw:Special:MyLanguage/Help:Extension:CodeMirror#Features|features]] to all editors who use the standard syntax highlighter. If you have any questions or concerns about promoting the feature out of beta, [[mw:Special:MyLanguage/Help talk:Extension:CodeMirror|please share]]. [https://phabricator.wikimedia.org/T259059] * Some changes to local user groups are performed by stewards on Meta-Wiki and logged there only. Now, interwiki rights changes will be logged both on Meta-Wiki and the wiki of the target user to make it easier to access a full record of user's rights changes on a local wiki. Past log entries for such changes will be backfilled in the coming weeks. [https://phabricator.wikimedia.org/T6055] * On wikis using [[m:Special:MyLanguage/Flagged Revisions|Flagged Revisions]], the number of pending changes shown on [[{{#Special:PendingChanges}}]] previously counted pages which were no longer pending review, because they have been removed from the system without being reviewed, e.g. due to being deleted, moved to a different namespace, or due to wiki configuration changes. The count will be correct now. On some wikis the number shown will be much smaller than before. There should be no change to the list of pages itself. [https://phabricator.wikimedia.org/T413016] * Wikifunctions composition language has been rewritten, resulting in a new version of the language. This change aims to increase service stability by reducing the orchestrator's memory consumption. This rewrite also enables substantial latency reduction, code simplification, and better abstractions, which will open the door to later feature additions. Read more about [[f:Special:MyLanguage/Wikifunctions:Status updates/2026-03-11|the changes]]. * Users can now sort search results alphabetically by page title. The update gives an additional option to finding pages more easily and quickly. Previously, results could be sorted by Edit date, Creation date, or Relevance. To use the new option, open 'Advanced Search' on the search results page and select 'Alphabetically' under 'Sorting Order'. [https://phabricator.wikimedia.org/T403775] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:28}} community-submitted {{PLURAL:28|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, the bug that prevented UploadWizard on Wikimedia Commons from importing files from Flickr has now been fixed. [https://phabricator.wikimedia.org/T419263] '''Updates for technical contributors''' * A new special page, [[{{#special:LintTemplateErrors}}]], has been created to list transcluded pages that are flagged as containing lint errors to help users discover them easily. The list is sorted by the number of transclusions with errors. For example: [[{{#special:LintTemplateErrors}}/night-mode-unaware-background-color]]. [https://phabricator.wikimedia.org/T170874] * Users of the [[mw:Special:MyLanguage/Help:Extension:CodeMirror|{{int:codemirror-beta-feature-title}}]] beta feature have been using [[mw:Special:MyLanguage/Extension:CodeMirror|CodeMirror]] instead of [[mw:Special:MyLanguage/Extension:CodeEditor|CodeEditor]] for syntax highlighting when editing JavaScript, CSS, JSON, Vue and Lua content pages, for some time now. Along with promoting CodeMirror 6 out of beta, the plan is to replace CodeEditor as the standard editor for these content models by May 2026. [[mw:Special:MyLanguage/Help talk:Extension:CodeMirror|Feedback or concerns are welcome]]. [https://phabricator.wikimedia.org/T419332] * The [[mw:Special:MyLanguage/Extension:CodeMirror|CodeMirror]] JavaScript modules will soon be upgraded to CodeMirror 6. Leading up to the upgrade, loading the <code dir=ltr>ext.CodeMirror</code> or <code dir=ltr>ext.CodeMirror.lib</code> modules from gadgets and user scripts was deprecated in July 2025. The use of the <code dir=ltr>ext.CodeMirror.switch</code> hook was also deprecated in March 2025. Contributors can now make their scripts or gadgets compatible with CodeMirror 6. See the [[mw:Special:MyLanguage/Extension:CodeMirror#Gadgets and user scripts|migration guide]] for more information. [https://phabricator.wikimedia.org/T373720] * The MediaWiki Interfaces team is expanding coverage of REST API module definitions to include [[mw:Special:MyLanguage/API:REST API/Extensions|extension APIs]]. REST API modules are groups of related endpoints that can be independently managed and versioned. Modules now exist for [https://phabricator.wikimedia.org/T414470 GrowthExperiments] and [https://phabricator.wikimedia.org/T419053 Wikifunctions] APIs. As we migrate extension APIs to this structure, documentation will move out of the main MediaWiki OpenAPI spec and REST Sandbox view, and will instead be accessible via module-specific options in the dropdown on the [https://test.wikipedia.org/wiki/Special:RestSandbox REST Sandbox] (i.e., [[{{#Special:RestSandbox}}]], available on all wiki projects). * The [[mw:Special:MyLanguage/Extension:Scribunto|Scribunto]] extension provides different pieces of information about the wiki where the module is being used via the [[mw:Special:MyLanguage/Extension:Scribunto/Lua reference manual|mw.site]] library. Starting last week, the library also provides a [[mw:Special:MyLanguage/Extension:Scribunto/Lua reference manual#mw.site.wikiId|way]] of accessing the [[mw:Special:MyLanguage/Manual:Wiki ID|wiki ID]] that can be used to facilitate cross-wiki module maintenance. [https://phabricator.wikimedia.org/T146616] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.20|MediaWiki]] '''In depth''' * The [[m:Special:MyLanguage/Coolest Tool Award|2026 Coolest Tool Award]] celebrating outstanding community tools, is now open for nominations! Nominate your favorite tool using the [https://wikimediafoundation.limesurvey.net/435684?lang=en nomination survey] form by 23 March 2026. For more information on privacy and data handling, please see the [[foundation:Special:MyLanguage/Legal:Coolest_Tool_Award_2026_Survey_Privacy_Statement|survey privacy statement]]. '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/12|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W12"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၁၉:၃၅၊ ၁၆ မတ် ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30260505 --> == Request for Comment: VisualEditor automatic reference names == <div lang="en" dir="ltr"> Hi, I’m Johannes from [[:m:Wikimedia Deutschland|Wikimedia Deutschland]]’s [[:m:WMDE Technical Wishes|Technical Wishes team]]. Apologies for writing in English. {{Int:Please-translate}}! We are considering to work on [[:m:Community Wishlist/W17|Community Wishlist/W17: Improve VE references' automatic names and reuse]]. This has been a long-term issue for wikitext editors (see e.g. [[:en:WP:VisualEditor/Named references]]) which has been among the top-voted wishes in several [[:m:Community Wishlist Survey|Community Wishlist Surveys]], e.g. [[:m:Community Wishlist Survey 2017/Editing/VisualEditor: Allow editing of auto-generated references before adding them|2017]], [[:m:Community Wishlist Survey 2019/Citations/VisualEditor: Allow references to be named|2019]], [[:m:Community Wishlist Survey 2022/Editing/VisualEditor should use human-like names for references|2022]] or [[:m:Community Wishlist Survey 2023/Editing/VisualEditor should use proper names for references|2023]]. We would like your input on the [[:m:WMDE Technical Wishes/References/VisualEditor automatic reference names#Proposed solutions|solutions]] proposed on our project page: '''[[:m:WMDE Technical Wishes/References/VisualEditor automatic reference names]]'''. We are considering several options, which can be combined if desired by the community. * Changing the default pattern for automatically generated reference names (currently <code>":n"</code>, e.g. <code>":0"</code>, <code>":1"</code>...) to use the [[:mw:Help:Reference Previews#Exposed reference types|reference type]] instead (e.g. <code>"book_reference-1"</code>). * Providing a simple mechanism for communities to configure a different default name. * Generating automatic reference names based on the [[:en:domain name|domain name]] (if it’s a web citation). * Generating automatic reference names based on template parameters (e.g. "title" or "last"+"first") – defined by the community. === Feedback === [[:m:WMDE Technical Wishes/References/VisualEditor automatic reference names|Visit our project page]] to read about our proposal in detail and share your thoughts [[:m:Talk:WMDE Technical Wishes/References/VisualEditor automatic reference names#Request for comment|on metawiki]]. '''Please note''': We will only implement a solution if there’s clear consensus among the global community. Our intention is not to build the perfect solution, but to find a simple and lean one that alleviates the pain caused by auto generated names. We are aware that some experienced VisualEditor users might prefer an option to manually change reference names in VisualEditor, but such a UX intervention is difficult to achieve across reference types and thus out of scope for our team, we can only improve the auto-naming mechanism. We are happy about suggestions for improving certain details of the proposed solutions. Any other feedback and alternative proposals are also welcome – even though it’s out of scope for us, it might still be relevant for future work on this topic. Please support us interpreting consensus by clearly indicating your opinion (e.g. by using support/neutral/oppose templates). We are aware of [[:en:WP:NOTVOTE]], but given that we are facilitating this discussion with users from different wikis, potentially commenting in their native language, clearly indicating your position helps us avoid misunderstandings. Thank you for participating!</div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:Johannes Richter (WMDE)|Johannes Richter (WMDE)]] ([[User talk:Johannes Richter (WMDE)|ဆွေးနွေး]])</bdi> ၁၁:၁၅၊ ၁၉ မတ် ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:Johannes Richter (WMDE)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Johannes_Richter_(WMDE)/MassMessageRecipients&oldid=30281362 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-13</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W13"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/13|Translations]] are available. '''Weekly highlight''' * Wikimedia site users can now log in without a password using passkeys. This is a secure method supported by fingerprint, facial recognition, or PIN. With this change, all users who opt for passwordless login will find it easier, faster, and more secure to log in to their accounts using any device. The new passkey login option currently appears as an autofill suggestion in the username field. An additional [[phab:T417120|"Log in with passkey" button]] will soon be available for users who have already registered a passkey. This update will improve security and user experience. The [[c:File:Passwordless_login_screencast.webm|screen recording]] demonstrates the passwordless login process step by step. * [[m:Special:MyLanguage/Tech/Server switch|All wikis will be read-only]] for a few minutes on Wednesday, 25 March 2026 at [https://zonestamp.toolforge.org/1774450800 15:00 UTC]. This is for the datacenter server switchover backup tests, [[wikitech:Deployments/Yearly calendar|which happen twice a year]]. During the switchover, all Wikimedia website traffic is shifted from one primary data center to the backup data center to test availability and prevent service disruption even in emergencies. '''Updates for editors''' * Wikimedia site users can now export their notifications older than 5 years using a [[toolforge:echo-chamber|new Toolforge tool]]. This will ensure that users retain their important notifications and avoid them being lost based on the planned change to delete notifications older than 5 years, as previously announced. [https://phabricator.wikimedia.org/T383948] * Wikipedia editors in Indonesian, Thai, Turkish, and Simple English now have access to Special:PersonalDashboard. This is an [[mw:Special:MyLanguage/Moderator Tools/Dashboard|early version of an experience]] that introduces newer editors to patrolling workflows, making it easier for them to move from making edits to participating in more advanced moderation work on their project. [https://phabricator.wikimedia.org/T402647] * The [[Special:Block]] now has two minor interface changes. Administrators can now easily perform indefinite blocks through a dedicated radio button in the expiry section. Also, choosing an indefinite expiry provides a different set of common reasons to select from, which can be changed at: [[MediaWiki:Ipbreason-indef-dropdown]]. [https://phabricator.wikimedia.org/T401823] * Mobile editors [[mw:Special:MyLanguage/Contributors/Account Creation Experiments#Logged-out|at several wikis]] can now see an improved logged-out edit warning, thanks to the recent updates from the Growth team. These changes released last week are part of ongoing efforts and tests to enhance [[mw:Special:MyLanguage/Contributors/Account Creation Experiments|account creation experience on mobile]] and then increase participation. [https://phabricator.wikimedia.org/T408484] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:36}} community-submitted {{PLURAL:36|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, the bug that prevented mobile web users from seeing the block information when affected by multiple blocks has been fixed. They can now see messages of all the blocks currently affecting them when they access Wikipedia. '''Updates for technical contributors''' * Images built using Toolforge will soon get the upgraded buildpacks version, bringing support for newer language versions and other upstream improvements and fixes. If you use Toolforge Build Service, review the recent [https://lists.wikimedia.org/hyperkitty/list/cloud-announce@lists.wikimedia.org/thread/EMYTA32EV2V5SQ2JIEOD2CL66YFIZEKV/ cloud-announce email] and update your build configuration as necessary to ensure your tools are compatible. [https://wikitech.wikimedia.org/w/index.php?title=Help:Toolforge/Building_container_images&oldid=2392097#Buildpack_environment_upgrade_process][https://phabricator.wikimedia.org/T380127] * The [https://api.wikimedia.org/wiki/Main_Page API Portal] documentation wiki will shut down in June 2026. API keys created on the API Portal will continue to work normally. api.wikimedia.org endpoints will be deprecated gradually starting in July 2026. Documentation on the API Portal is moving to [[mw:Wikimedia APIs|mediawiki.org]]. Learn more on the [[wikitech:API Portal/Deprecation|project page]]. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.21|MediaWiki]] '''In depth''' * [[m:Special:MyLanguage/WMDE Technical Wishes|WMDE Technical Wishes]] is considering improvements to [[m:WMDE Technical Wishes/References/VisualEditor automatic reference names|automatically generated reference names in VisualEditor]]. Please check out the [[m:WMDE Technical Wishes/References/VisualEditor automatic reference names#Proposed solutions|proposed solutions]] and participate in the [[m:Talk:WMDE Technical Wishes/References/VisualEditor automatic reference names#Request for comment|request for comment]]. '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/13|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W13"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၁၆:၅၀၊ ၂၃ မတ် ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:UOzurumba (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30268305 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-14</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W14"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/14|Translations]] are available. '''Weekly highlight''' * The Beta version of [[abstract:|Abstract Wikipedia]] a new Wikimedia project which is language-independent, was launched last week. The project allows communities to build Wikipedia articles in their native language, which can be readily accessed by other users in their own languages. The wiki is powered by instructions from Wikifunctions and also based on structured content from Wikidata. [[:f:Special:MyLanguage/Wikifunctions:Status updates/2026-03-26|Read more]]. '''Updates for editors''' * The Growth team is running an A/B test to evaluate a clearer, more user-friendly message that promotes account creation on wikis. Currently when logged-out mobile users begin editing, they see a jarring warning message that can feel abrupt and discouraging. This also presents temporary account editing as the default rather than encouraging account creation. The test is running on ten Wikipedias, including Arabic, French, Spanish and German. [[mw:Special:MyLanguage/Contributors/Account Creation Experiments#2. Improve logged-out warning message (T415160)|Read more]]. * The Wikimedia Apps team is inviting feedback on [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia Apps/Team/Future of Editing on the Mobile Apps|how editing should work on the Wikipedia mobile apps]]. The discussion focuses on improving how users access editing tools when they tap "Edit". This is part of a broader effort to convert readers who develop an interest in editing, to access a more user-friendly pathway to start contributing. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:45}} community-submitted {{PLURAL:45|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, an issue where citation fetching from the large newspaper archive [https://www.newspapers.com Newspapers.com] was no longer working, due to a block in [[mw:Special:MyLanguage/Citoid|Citoid]] requests, has now been fixed. [https://phabricator.wikimedia.org/T419903] '''Updates for technical contributors''' * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.22|MediaWiki]] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/14|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W14"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၁၉:၂၅၊ ၃၀ မတ် ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30329462 --> == Action Required: Update templates/modules for electoral maps (Migrating from P1846 to P14226) == Hello everyone, This is a notice regarding an ongoing data migration on Wikidata that may affect your election-related templates and Lua modules (such as <code>Module:Itemgroup/list</code>). '''The Change:'''<br /> Currently, many templates pull electoral maps from Wikidata using the property [[:d:Property:P1846|P1846]], combined with the qualifier [[:d:Property:P180|P180]]: [[:d:Q19571328|Q19571328]]. We are migrating this data (across roughly 4,000 items) to a newly created, dedicated property: '''[[:d:Property:P14226|P14226]]'''. '''What You Need To Do:'''<br /> To ensure your templates and infoboxes do not break or lose their maps, please update your local code to fetch data from [[:d:Property:P14226|P14226]] instead of the old [[:d:Property:P1846|P1846]] + [[:d:Property:P180|P180]] structure. A [[m:Wikidata/Property Migration: P1846 to P14226/List|list of pages]] was generated using Wikimedia Global Search. '''Deadline:'''<br /> We are temporarily retaining the old data on [[:d:Property:P1846|P1846]] to allow for a smooth transition. However, to complete the data cleanup on Wikidata, the old [[:d:Property:P1846|P1846]] statements will be removed after '''May 1, 2026'''. Please update your modules and templates before this date to prevent any disruption to your wiki's election articles. Let us know if you have any questions or need assistance with the query logic. Thank you for your help! [[User:ZI Jony|ZI Jony]] using [[အသုံးပြုသူ:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:MediaWiki message delivery|ဆွေးနွေး]]) ၁၇:၀၉၊ ၃ ဧပြီ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:ZI Jony@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Technical_Village_Pumps_distribution_list&oldid=29905755 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-15</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W15"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/15|Translations]] are available. '''Updates for editors''' * The [[mw:Special:MyLanguage/Help:Extension:CampaignEvents|CampaignEvents extension]] now includes a new group goal-setting feature, enabling organizers to set and track event goals such as the number of articles created and participating contributors in real time. Similarly, participants can work toward shared targets and see their collective impact as the event unfolds. The feature is now available on all Wikimedia wikis. Learn more in [[mw:Special:MyLanguage/Help:Extension:CampaignEvents/Registration/Collaborative contributions#Goal setting|the documentation]]. * [[File:Maki-gift-15.svg|12px|link=|class=skin-invert|Wishlist item]] The new [[mw:Special:MyLanguage/Help:Watchlist labels|watchlist labels]] feature (announced in [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/07|Tech News 2026-07]]) is now available via VisualEditor, the source editor, and the 'watchstar' (or watch link, for skins that don't have a star icon). Previously it was only possible to assign labels via [[Special:EditWatchlist|EditWatchlist]]. In all three places it is a new field following the expiry field. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:23}} community-submitted {{PLURAL:23|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, the issue where talk pages on mobile with Parsoid are unusable after empty section headers, has now been fixed. [https://phabricator.wikimedia.org/T419171] '''Updates for technical contributors''' * The [[m:Special:MyLanguage/WMDE Technical Wishes/Sub-referencing|sub-referencing feature]], which lets editors add details to an existing reference without duplicating it, will be gradually rolled out to [[phab:T414094|more wikis]] later this year. Wikis using the [[mw:Special:MyLanguage/Reference Tooltips|Reference Tooltips]] gadget are encouraged to update their version (typically at [[m:MediaWiki:Gadget-ReferenceTooltips.js|MediaWiki:Gadget-ReferenceTooltips.js]] as shown [https://en.wikipedia.org/w/index.php?diff=1344408362 here]) to ensure compatibility. Other reference-related gadgets may also be affected. [https://phabricator.wikimedia.org/T416304] * All Wikinews editions will be closed and switched to read-only mode on 4 May 2026. Content will remain accessible, but no new edits or articles can be added. This closure was approved by the Board of Trustees of the Wikimedia Foundation following extended discussions. [[m:Wikimedia Foundation Board noticeboard#Board of Trustees Approves Closure of Wikinews|Read more]]. * The [[:mw:Special:MyLanguage/API:Action API|Action API]] has had several formats for requested output. One of them, <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>format=php</nowiki></code></bdi>, is being removed soon. Please ensure your scripts or bots use the [[mw:Special:MyLanguage/API:Data formats#Output|JSON format]]. This removal should affect very few scripts and bots. [https://phabricator.wikimedia.org/T118538] * The [[Special:NamespaceInfo|Special:NamespaceInfo]] page now includes namespace aliases. For example "WP" for the "Project" ("Wikipedia") namespace on the German Wikipedia. [https://phabricator.wikimedia.org/T381455] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.23|MediaWiki]] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/15|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W15"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၁၆:၁၈၊ ၆ ဧပြီ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30362761 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-16</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W16"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/16|Translations]] are available. '''Weekly highlight''' * Experienced editors are invited to [https://b24e11a4f1.catalyst.wmcloud.org/wiki/Main_Page test] the [[mw:Special:MyLanguage/Article guidance|Article guidance]] feature, designed to help less-experienced editors create well-structured, policy-compliant Wikipedia articles. Testing instructions are [[mw:Special:MyLanguage/Article guidance/Test feature guide|available]]. Also, after reviewing [https://b24e11a4f1.catalyst.wmcloud.org/wiki/Category:Pages_using_article_guidance the outlines], please provide feedback on the [[mw:Talk:Article guidance|project talk page]]. Based on your input, the feature will be refined and transferred to the pilot Wikipedias to translate and adapt. Check out [[c:File:Article Guidance workflow demo - April 2026.webm|the video]] explaining the feature. '''Updates for editors''' * On most wikis, all autoconfirmed users can now use [[Special:ChangeContentModel|Special:ChangeContentModel]] page to [[mw:Special:MyLanguage/Help:ChangeContentModel|create new pages with custom content models]], such as mass message lists, making custom page formats more accessible. Check [[Special:ListGroupRights|Special:ListGroupRights]] for the status of your wiki. [https://phabricator.wikimedia.org/T248294] * The Growth team has launched an [[mw:Special:MyLanguage/Contributors/Account_Creation_Experiments|account creation experiment]] to evaluate whether adding an account creation button to the mobile web header increases new account registrations and encourages more mobile users to contribute to the wikis. The experiment is currently live on Hindi, Indonesian, Bengali, Thai, and Hebrew Wikipedia, and targets 10% of logged-out mobile web users. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:30}} community-submitted {{PLURAL:30|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, an issue where VisualEditor could get stuck loading on Windows devices with animations turned off, has now been fixed. [https://phabricator.wikimedia.org/T382856] '''Updates for technical contributors''' * Starting later this week, {{int:group-abusefilter}} who have the [[mw:Special:MyLanguage/Help:Extension:CodeMirror|{{int:codemirror-beta-feature-title}}]] beta feature enabled will have [[mw:Special:MyLanguage/Extension:CodeMirror|CodeMirror]] instead of [[mw:Special:MyLanguage/Extension:CodeEditor|CodeEditor]] as the editor at [[Special:AbuseFilter|Special:AbuseFilter]]. This is part of the broader effort to make the user experience more consistent across all editors. [https://phabricator.wikimedia.org/T399673][https://phabricator.wikimedia.org/T419332] * Tools and bots that access the [[mw:Special:MyLanguage/Notifications/API|Notifications API]] (<bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>action=query&meta=notifications</nowiki></code></bdi>) will need to update their OAuth or BotPassword grants to also include access to private notifications. [https://phabricator.wikimedia.org/T421991] * Due to a library upgrade, listings on category pages may be displayed out of order starting on Monday, 20th April. A migration script will be run to correct this, and will take hours to days depending on the size of the wiki (up to a week for English Wikipedia). [https://phabricator.wikimedia.org/T422544] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.24|MediaWiki]] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/16|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W16"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၁၅:၁၈၊ ၁၃ ဧပြီ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30380527 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-17</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W17"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/17|Translations]] are available. '''Weekly highlight''' * After two years of development, [[mw:Special:MyLanguage/Help:Extension:CodeMirror|{{int:codemirror-beta-feature-title}}]], also known as [[mw:Special:MyLanguage/Extension:CodeMirror|CodeMirror 6]], is to be promoted out of beta on Tuesday, April 21. It brings better code and wikitext readability, reduction in typing errors, and other [[mw:Special:MyLanguage/Help:Extension:CodeMirror|benefits]] to all users of the standard syntax highlighter. A huge thank you to volunteer [https://phabricator.wikimedia.org/p/Bhsd/ Bhsd] who developed many of the new features, including [[mw:Special:MyLanguage/Help:Extension:CodeMirror#Code folding|code folding]], [[mw:Special:MyLanguage/Help:Extension:CodeMirror#Autocompletion|autocompletion]], and [[mw:Special:MyLanguage/Help:Extension:CodeMirror#Linting|linting]]. [https://phabricator.wikimedia.org/T259059] * A major update to the Wikipedia app for iOS is now rolling out, redesigning the interface to align with Apple's latest "Liquid Glass" visual design. [https://apps.apple.com/us/app/wikipedia/id324715238 Download the latest version] and explore the update. '''Updates for editors''' * [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Reader Experience/WE3.3.4 Reading lists|Reading lists]] is a feature which allows readers to save articles to a list for reading later. This feature is now in beta on Arabic, French, Indonesian, Vietnamese, and Chinese Wikipedias and by default for all new accounts on all Wikipedias. * An experiment which explores extending [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Reader Growth/Mobile page previews|Page Previews to mobile web]] will be launched in the week of April 20 on Arabic, English, French, Italian, Polish, and Vietnamese Wikipedias. Page Previews are pop-ups that display a thumbnail, lead paragraph, and a link to open the full article of a blue link, thereby improving content discovery. The feature is already available on desktop and in the apps. [[m:Special:MyLanguage/List of experiments in Product and Technology#Template|Read more about this experiment and others]]. * On several wikis, logged-in editors who haven't [[mw:Special:MyLanguage/Help:Email confirmation|confirmed their email addresses]] can now see a banner encouraging them to do so. Having the email address confirmed allows a user to restore access to the account if they lose it. [[mw:Special:MyLanguage/Product Safety and Integrity/Account Security#Encouraging users to confirm their email addresses|Learn more]]. [https://phabricator.wikimedia.org/T421366] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:15}} community-submitted {{PLURAL:15|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, an issue where editing very large wiki pages in the 2017 wikitext editor caused slow loading, preview and scrolling lag, and performance issues when selecting, cutting, or pasting content, has now been fixed. [https://phabricator.wikimedia.org/T184857] '''Updates for technical contributors''' * As part of the promotion of [[mw:Special:MyLanguage/Help:Extension:CodeMirror|CodeMirror]] from a beta feature, all users will use [[mw:Special:MyLanguage/Extension:CodeMirror|CodeMirror]] instead of [[mw:Special:MyLanguage/Extension:CodeEditor|CodeEditor]] for syntax highlighting when editing JavaScript, CSS, JSON, Vue and Lua content pages. [https://phabricator.wikimedia.org/T419332] * The <code>mirrors.wikimedia.org</code> service for Debian and Ubuntu users will sunset and stop working on May 15. The resources for the service will be replaced with new and better options. Some users may need to switch to a different server which should take about a minute. [https://lists.wikimedia.org/hyperkitty/list/wikitech-l@lists.wikimedia.org/thread/LJYRIS4WB66HIRCAO4GIDTXCMDVZRBMA/ You can read more]. [https://phabricator.wikimedia.org/T416707] * The <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>image</nowiki></code></bdi> and <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>oldimage</nowiki></code></bdi> table will be removed from [[wikitech:Help:Wiki Replicas|wikireplicas]]. If your tools or queries access <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>image</nowiki></code></bdi> or <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>oldimage</nowiki></code></bdi> directly, please update them to use the <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>file</nowiki></code></bdi> and <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>filerevision</nowiki></code></bdi> table before 28 May. [https://phabricator.wikimedia.org/T28741] * Following the recent implementation of global API rate limits on unidentified traffic, the Wikimedia Foundation will continue efforts to ensure [[mw:Special:MyLanguage/MediaWiki Product Insights/Responsible Reuse|fair use of infrastructure]] by applying global limits to identified API traffic beginning the last week of April. These limits are intentionally set as high as possible to minimise impact on the community. Bots running in Toolforge/WMCS or with the bot user right on any wiki should not be affected for now. However, all developers are advised to follow updated best practices. For more information, see [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia APIs/Rate limits|Wikimedia APIs/Rate limits]] and [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia APIs/Rate limits/FAQ|Frequently Asked Questions]]. * The [[mw:Special:MyLanguage/Attribution API|Attribution API]] is now available as a [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia APIs/Stability policy|beta]]. The API fetches information for crediting Wikimedia articles and media files wherever they are used. Reference documentation is available through the REST Sandbox special page available on all Wikimedia wikis (such as the [https://en.wikipedia.org/w/index.php?api=attribution.v0-beta&title=Special%3ARestSandbox REST sandbox on English Wikipedia]). Share your feedback on the [[mw:Talk:Attribution API|project talk page]]. * There is no new MediaWiki version this week. '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/17|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W17"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၁၅:၀၀၊ ၂၀ ဧပြီ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30432763 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-18</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W18"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/18|Translations]] are available. '''Updates for editors''' * There is a change in how new users are autoconfirmed that will improve anti-vandalism protection. Currently, users who have had an account for a few days and made a few edits are automatically added to the [[{{int:grouppage-autoconfirmed/{{CONTENTLANGUAGE}}}}|{{int:group-autoconfirmed}}]] group. This configuration tends to be exploited by some vandals, who create accounts and start to use them only after some time. To mitigate this, the configuration will be updated next week so that – for the purpose of becoming autoconfirmed – the account age will be counted from their first edit, instead of registration date. The numeric value of the age threshold will remain the same. This change will be deployed only to wikis which require at least one edit as part of the autoconfirmation conditions. [https://phabricator.wikimedia.org/T418484] * All Wikipedia users with new accounts and those who activated the "automatically enable most beta features" option in their preference can now use the [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Reader Experience/WE3.3.4 Reading lists|reading lists]] beta feature to save articles for later reading. This helps organize reading interests in one place for convenient access. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:30}} community-submitted {{PLURAL:30|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, the issue where infobox images have huge padding in Firefox, has been fixed. [https://phabricator.wikimedia.org/T423676] '''Updates for technical contributors''' * As a reminder, the global API rate limits will be applied this week to identified API traffic. This is to help ensure [[mw:MediaWiki Product Insights/Responsible Reuse|fair use of infrastructure]]. Bots running in Toolforge/WMCS or with the bot user right on any wiki should not be affected for now. However, all developers are advised to follow updated best practices. For more information, including the actual rate limits, see [[mw:Wikimedia APIs/Rate limits|Wikimedia APIs/Rate limits]] and [[mw:Wikimedia APIs/Rate limits/FAQ|Frequently Asked Questions]]. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.26|MediaWiki]] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/18|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W18"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၁၈:၀၅၊ ၂၇ ဧပြီ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:UOzurumba (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30458046 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-19</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W19"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/19|Translations]] are available. '''Weekly highlight''' * The [[mw:Special:MyLanguage/Article guidance|Article guidance]] team invites experienced editors of [[mw:Special:MyLanguage/Article guidance/Pilot wikis and collaborators|pilot Wikipedias]]—Arabic, Bangla, Japanese, Portuguese, Persian, Turkish, Simple English, Spanish, and French—to help translate and adapt [https://b24e11a4f1.catalyst.wmcloud.org/wiki/Category:Pages_using_article_guidance sample outlines]. These outlines will guide editors in creating clear, well-structured, and policy-compliant articles when using [https://b24e11a4f1.catalyst.wmcloud.org/wiki/Special:NewArticle the feature] once it is launched in May 2026. [[mw:Special:MyLanguage/Article guidance#Adapting a sample outline in a Wikipedia|Simple instructions]] on how to translate and adapt the outlines are available. '''Updates for editors''' * The [[:m:Special:MyLanguage/Product and Technology Advisory Council|Product and Technology Advisory Council]] has published [[:m:Special:MyLanguage/Product and Technology Advisory Council/May 2026 draft PTAC recommendation for feedback|draft recommendations]] on a model that affiliates can follow when contributing to the technical space. Community members are invited to provide feedback on the recommendation until May 8th [[:m:Talk:Product and Technology Advisory Council/May 2026 draft PTAC recommendation for feedback|on the talk page]]. * The number of available thumbnail size preferences in MediaWiki is being reduced to three standardized options—Small (180px), Regular (250px), and Large (400px), as part of ongoing efforts to improve performance and reduce strain on thumbnail services. As a result, existing preferences will be mapped to the nearest new size (for example, smaller selections like 120px or 150px will render at 180px, while larger ones like 300px or 360px will render at 400px). The preferences interface will soon be updated to reflect these changes, and users who wish to opt out or provide feedback can do so. [https://phabricator.wikimedia.org/T424909] * From now on, even when a permission expires automatically, users will receive an Echo notification similar to the standard notification for permission changes. There is a difference between this and [[m:Special:MyLanguage/Global reminder bot|Global reminder bot]] in that the latter reminds users a week ''before'' the rights are due to expire, so that they can renew the rights. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:32}} community-submitted {{PLURAL:32|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, the problem where the ULS language selector in [[m:Special:Translate|Special:Translate]] would scroll vertically when it shouldn't, has been resolved. Previously, when users opened the "Translate to English" dropdown and typed certain inputs, the dialog would scroll vertically by a few pixels even when there was enough space to display all results. The dropdown no longer shifts unnecessarily when filtering languages. [https://phabricator.wikimedia.org/T358864] * The [[m:Special:GlobalWatchlist|Global Watchlist]], which lets you view your watchlists from multiple wikis on a single page, continues to improve. For example, watchlists for Wikibase sites such as [[:d:|Wikidata]] now support [[mw:Special:MyLanguage/Extension:EntitySchema|EntitySchema]] elements for better tracking. The Live Updates mode now refreshes the special page every 60 seconds to comply with the updated [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia APIs/Rate limits|global API rate limits]] for improved real-time responsiveness. Additionally, a directionality bug that displayed links as "changes 3" instead of "3 changes" in mixed-direction lists has been fixed. [https://phabricator.wikimedia.org/T415450][https://phabricator.wikimedia.org/T424422][https://phabricator.wikimedia.org/T418091] '''Updates for technical contributors''' * The second phase of [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia APIs/Rate limits|global API rate limits]] has been rolled out to reduce the [[diffblog:2026/03/26/quo-vadis-crawlers-progress-and-whats-next-on-safeguarding-our-infrastructure/|impact of AI crawlers]] and ensure fair, sustainable access to Wikimedia resources, prioritising human and mission-aligned traffic. [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia APIs/Rate limits#Limits|Limits]] have been shifted from per-hour to per-minute, producing smoother traffic patterns and more predictable API load. Community users are not expected to be affected, and no action is required. Early indications show some User-Agent-based requestors are adjusting behaviour, and around 64% of automated API traffic has been identified. Monitoring continues, and Wikimedia Enterprise remains available for commercial support. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.46/wmf.27|MediaWiki]] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/19|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W19"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၂၀:၄၃၊ ၄ မေ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30498077 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-20</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W20"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/20|Translations]] are available. '''Weekly highlight''' * Community Tech has published [[m:Special:MyLanguage/Community Wishlist/How to write a good wish|new guidance]] explaining how wishes on Community Wishlist are triaged and prioritized. The documentation is intended to help contributors write stronger proposals by clarifying the factors that influence prioritization decisions. Beyond vote counts, the guidance highlights considerations such as potential impact on the community when determining which wishes move forward. '''Updates for editors''' * The Reader Growth team is launching an experiment to test a new [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Reader_Growth/Share_Card|Share Card feature]] that allows readers to create visually engaging cards from Wikipedia articles or selected article sections and share them online, with each card linking back to the original article to help expand readership and article discovery. The mobile-only A/B test will be available to a portion of readers on Arabic, Chinese, French, Vietnamese, and English Wikipedia to better understand reading and sharing habits, and is scheduled to begin the week of May 18 and run for four weeks. * The Android and iOS Wikipedia apps recently released the [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia_Apps/Team/25th_Birthday_Reading_Challenge|25-day reading challenge]] into Beta, as part of efforts to drive reader engagement by encouraging users to complete reading milestones. To track their reading streak during the challenge, App users can add a widget featuring Baby Globe to their home screen. The challenge officially begins May 11. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:17}} community-submitted {{PLURAL:17|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, an issue where the global preference for enabling syntax highlighting in wikitext could unexpectedly disable itself after being turned on, has now been fixed. [https://phabricator.wikimedia.org/T425286] '''Updates for technical contributors''' * [[File:Octicons-tools.svg|12px|link=|alt=|Advanced item]] The ResourceLoader module <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>mediawiki.ui.input</nowiki></code></bdi>, deprecated since [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2023/39|September 2023]], will be removed this week. There is a [[mw:Special:MyLanguage/Codex/Migrating_from_MediaWiki_UI|guide for migrating from MediaWiki UI to Codex]] for any tools that use it. [https://phabricator.wikimedia.org/T420125] * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.47/wmf.2|MediaWiki]] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/20|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W20"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၁၉:၂၀၊ ၁၁ မေ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30524429 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-21</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W21"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/21|Translations]] are available. '''Weekly highlight''' * The Abstract Wikipedia team has identified five potential pilot wikis to assess their interest in adopting abstract articles on their wikis. The pilots are Malayalam, Bengali, Dagbani, Arabic, and Indonesian Wikipedia. The feedback period will be open until May 22. If your community is interested in becoming a pilot, [[m:Talk:Abstract Wikipedia|let us know on Meta]]. '''Updates for editors''' * An experiment to show [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Reader Experience/Reading lists|Reading Lists]] to logged-out readers on mobile web will launch on May 18 across German, Spanish, Italian, Portuguese, Polish, Dutch, Turkish, and Urdu Wikipedias, and will run for one month. The effort supports broader goals of helping readers save and organize articles for later reading, while encouraging habits that could lead to future Wikipedia contributions. * To support a bookmark button in the Reading List beta feature, the "Tools > Action" menu has been updated to display icons, including the watch star indicator that helps editors identify temporarily watched articles. The icons now also match those used on mobile, improving consistency across platforms. The change is currently limited to the actions menu and mainly affects editors with privileged user rights. [https://phabricator.wikimedia.org/T426008] * [[mw:Special:MyLanguage/VisualEditor/Suggestion Mode|Suggestion Mode]] was released as an [[w:en:A/B test|A/B test]] for newcomer editors on the mobile website at [[phab:T421189|~15 Wikipedias]]. The experiment will measure the impact that Suggestion Mode has on the proportion of newcomer mobile web edit sessions that result in constructive (un-reverted) article edits. The experiment will also evaluate the feature's impact on editor retention, and monitor changes in revert and block rates. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:27}} community-submitted {{PLURAL:27|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, an issue in the Wikipedia Android app where images could sometimes fail to load after opening a recommended reading list notification, has now been fixed. [https://phabricator.wikimedia.org/T418231] '''Updates for technical contributors''' * The [[mw:Special:MyLanguage/Wikidata Platform|Wikidata Platform team]] has published its [[d:Special:MyLanguage/Wikidata:SPARQL query service/WDQS backend update/Backend Replacement|backend replacement recommendation]] and accompanying [[wikitech:Wikidata Query Service/WDQS Architecture re-design|technical architecture]] for the migration of the Wikidata Query Service (WDQS) away from Blazegraph. Feedback is invited until May 25th 2026, especially on potential gaps and impacts on advanced use cases. Wikidata community members and WDQS users are also encouraged to help identify high-impact tools and workflows that may need attention on [[d:Wikidata:SPARQL query service/WDQS backend update/High-Impact Use Cases|this page]]. Feedback can be shared on the [[d:Wikidata talk:SPARQL query service/WDQS backend update|Migration talk page]] or during the [[d:Special:MyLanguage/Wikidata:Blazegraph Migration Office Hours|next office hour]]. See the [[d:Special:MyLanguage/Wikidata:Wikidata Platform team/Newsletter|WDP team newsletter]] for more details. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.47/wmf.3|MediaWiki]] '''In depth''' * On English, French, Japanese, and a few other Wikipedias, there was a [[diffblog:2025/09/02/better-detecting-bots-and-replacing-our-captcha/|trial of hCaptcha]], a third-party bot detection service. The trial showed that hCaptcha effectively detects and deters some bad-faith automated activity, on its own and by giving [[w:en:Wikipedia:Village pump (technical)/Archive 225#Introducing SuggestedInvestigations|checkusers and stewards]] signals to look into. Because the results were positive, hCaptcha will be rolled out across all wikis over the next few weeks. [[mw:Special:MyLanguage/Product Safety and Integrity/Anti-abuse signals/hCaptcha|See the hCaptcha project page]] for technical information about the implementation and privacy protections. [[diffblog:2026/05/04/better-detecting-bots-and-replacing-our-captcha-part-2/|Learn more]]. * The latest Community Tech update is now available, with progress across several Community Wishlist initiatives, including Reading Lists expansion from the mobile app to the website, new language support for "Who Wrote That" and the Personal Dashboard, improvements to 3D rendering and Charts, and upcoming work on talk page sorting, audio playback, and editing workflows. The update also shares current priorities, wishlist status trends, and opportunities for community feedback on future focus areas and the Wikimedia Foundation’s 2026–2027 Annual Plan. [[m:Special:MyLanguage/Community Wishlist/Updates#May 13, 2026: Latest updates from the Community Tech team|Read the full newsletter for details]]. '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/21|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W21"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၂၀:၂၁၊ ၁၈ မေ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30539262 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-22</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W22"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/22|Translations]] are available. '''Weekly highlight''' * Following a [[mw:Special:MyLanguage/Contributors/Account Creation Experiments#LOWM|successful account creation experiment]], an improved logged-out edit warning message will be deployed to all Wikimedia wikis in the first week of June. The change will only affect logged-out users on mobile web who open an editing session. The updated experience is designed to encourage account creation more clearly, while still allowing users to edit with temporary accounts. Results from the experiment showed a significant increase in account creation, with a 27% relative lift among users shown the updated message. As expected, as more people funnel into account creation, temporary accounts decreased by a relative 16%. The experiment did not show any significant changes in constructive edit rates or other monitored contributor metrics. [https://phabricator.wikimedia.org/T424595] '''Updates for editors''' * For security reasons, members of certain user groups are [[m:Special:MyLanguage/Mandatory two-factor authentication for users with some extended rights|required to have two-factor authentication]] (2FA) enabled. Members of these groups will be unable to disable the last 2FA method on their account, and it will be impossible to add users without 2FA to these groups. Users will still be able to add new authentication methods or remove them, as long as at least one method is continuously enabled. In the next few weeks, users without 2FA will be removed from these groups. Notably, this applies to bureaucrats. See the linked tasks for deployment schedules. [https://phabricator.wikimedia.org/T423119][https://phabricator.wikimedia.org/T423120] * [[m:Special:MyLanguage/WMDE Technical Wishes|WMDE Technical Wishes]] will run an [[w:en:A/B testing|A/B test]] on [[:phab:T415904|10 wikis]], testing [[m:WMDE Technical Wishes/References/Reference Previews|potential improvements for Reference Previews]]. The experiment will run for ~2 weeks at the end of May / beginning of June and will affect 10% of desktop readers on the participating wikis. * After two successful experiments, the Reader Growth team is rolling out an [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Reader Growth/Image Browsing|Image Browsing]] beta feature for all Wikipedias on mobile on May 25. This means that anyone who has all beta features on by default will start to see this feature, and others can check the box to turn it on in their preferences. The beta feature will include a carousel of all an article's images at the top of the article, with controls for editors to [[mw:Readers/Reader_Growth/Image_Browsing#Phase_2.1_beta_feature|exclude images from the article's carousel or to exclude an article from the feature entirely]]. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:30}} community-submitted {{PLURAL:30|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, three dimensional STL files were being rendered incorrectly by the media viewer 3D extension which is now fixed. [https://phabricator.wikimedia.org/T416723] '''Updates for technical contributors''' * The legacy CSS classes <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>tleft</nowiki></code></bdi> and <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>tright</nowiki></code></bdi> have been replaced with <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>floatleft</nowiki></code></bdi> and <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>floatright</nowiki></code></bdi> as the former do not work consistently across all MediaWiki platforms, notably mobile web and mobile apps. Projects relying on these classes are encouraged to review related usage and plan for migration. Please note that <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>floatleft</nowiki></code></bdi> and <bdi lang="zxx" dir="ltr"><code><nowiki>floatright</nowiki></code></bdi> may also be deprecated in future, although there are currently no plans to do so. [[phab:T426452|Read more]]. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.47/wmf.4|MediaWiki]] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/22|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W22"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၂၁:၅၂၊ ၂၅ မေ ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:Quiddity (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30584502 --> <bdi lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> == Survey (proposed direction for Wishlist) == Apologies if this has not yet been translated into your wiki's language. {{int:Please-translate}}. You are invited to voice your opinion on a new [[m:Talk:Community Wishlist#Proposed direction for Wishlist|community-proposed direction]] for the [[m:Community Wishlist|Community Wishlist]]. {{Int:Feedback-thanks-title}} [[အသုံးပြုသူ:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:MediaWiki message delivery|ဆွေးနွေး]]) ၀၃:၀၇၊ ၂၉ မေ ၂၀၂၆ (UTC) </bdi> <!-- Message sent by User:기나ㅏㄴ@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:%EA%B8%B0%EB%82%98%E3%85%8F%E3%84%B4/MassMessage&oldid=30604233 --> == <span lang="en" dir="ltr">Tech News: 2026-23</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="technews-2026-W23"/><div class="plainlinks"> Latest '''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|tech news]]''' from the Wikimedia technical community. Please tell other users about these changes. Not all changes will affect you. [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/23|Translations]] are available. '''Updates for editors''' * The [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Reader Experience|Reader Experience team]] is conducting an experiment to show the [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Reader Experience/Reading lists|reading lists]] feature, which is still in development, to logged-out mobile readers to test whether it encourages account creation at a higher rate compared to the watchstar button. The [[mw:Special:MyLanguage/Readers/Reader Experience/Reading lists#Experiment timeline|experiment]] was launched on May 18th on German, Spanish, Italian, Portuguese, Polish, Dutch, Turkish, and Urdu wikis, and it will run for a month. * The Wikimedia Apps team released [[mw:Special:MyLanguage/Wikimedia Apps/Team/Explore Feed Refresh/Phase 1|Phase 1]] of the redesigned Home Feed to the Android Beta app. The new Home Feed includes a refreshed "Community" tab and a personalized "For You" tab featuring daily updated reading recommendations. The redesign is part of a broader effort to improve content discovery and create more engaging learning experiences in the Wikipedia apps. * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] View all {{formatnum:18}} community-submitted {{PLURAL:18|task|tasks}} that were [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Recently resolved community tasks|resolved last week]]. For example, an issue where images could fail to load for some suggested edits on [[w:Special:Homepage|Special:Homepage]], leaving the thumbnail stuck in a loading state, has now been fixed. [https://phabricator.wikimedia.org/T424048] '''Updates for technical contributors''' * [[File:Reload icon with two arrows.svg|12px|link=|class=skin-invert|Recurrent item]] Detailed code updates later this week: [[mw:MediaWiki 1.47/wmf.5|MediaWiki]] '''''[[m:Special:MyLanguage/Tech/News|Tech news]]''' prepared by [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/Writers|Tech News writers]] and posted by [[m:Special:MyLanguage/User:MediaWiki message delivery|bot]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News#contribute|Contribute]]&nbsp;• [[m:Special:MyLanguage/Tech/News/2026/23|Translate]]&nbsp;• [[m:Tech|Get help]]&nbsp;• [[m:Talk:Tech/News|Give feedback]]&nbsp;• [[m:Global message delivery/Targets/Tech ambassadors|Subscribe or unsubscribe]].'' </div><section end="technews-2026-W23"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]]</bdi> ၂၁:၀၈၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) <!-- Message sent by User:STei (WMF)@metawiki using the list at https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/Tech_ambassadors&oldid=30613639 --> cueq3y0a617gqa44jq5u3qwe6az500a 0 14373 1035341 956319 2026-06-01T14:39:23Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 1035341 wikitext text/x-wiki '''ဗန်းစကား'''ဟူသည် ပြောဆိုရေးသားသို အဓိပ္ပာယ်တိုက်ရိုက်မထွက်ဘဲ သီးခြား အဓိပ္ပာယ်ထွက်လာသည့်စာ၊ စကားတစ်မျိုးဖြစ်သည်။ သို့သော် ထိုစကားကို ကြားသူတို့အဖို့ အဓိပ္ပာယ်သည် ငုပ်နေတတ်သည်။ ဘာကိုဆိုလိုသည်ကို ရုတ်တရက်မသိနိုင်ဖြစ်ရသည်။ အရပ်သုံးစကားဟုလည်း ဆိုနိုင်သည်။ ဘန်းစကားများသည် အကြောင်းရပ် တစ်ခုကို လှလှပပ၊ ပေါ်ပေါ်လွင်လွင် ဖြစ်လာအောင်ဖန်တီးပေးနိုင်သည့် စွမ်းပကား ရှိသဖြင့် ယင်းတို့ကို နေရာတကျ သုံးနိုင်လေလေ ထိုစာ၊ ထိုစကားသည် ဖတ်၍မဝ၊ နာ၍မငြီးဘဲ ဆွဲဆောင်မှု ရှိလေလေဖြစ်သည်။ အင်္ဂလိပ်လို ဘန်းစကားကို [[အီဒီယမ်]] ဟုခေါ်နိုင်သည်။ ဘာသာစကားတိုင်းတွင် ဘန်းစကားများရှိကြသည်။ ယင်းတို့သည် အဘိဓာန်၊ ကျမ်းကြီးကျမ်းခိုင်များမှ ထွက်လာကြသည် မဟုတ်သလို၊ ပညာရှိကြီးတို့ တမင်တကာဖန်တီးပေးထားသော အရာများလည်း မဟုတ်ချေ။ သက်ဆိုင်ရာ လူ့အဖွဲ့အစည်း တစ်ရပ်အတွင်းမှ နေထိုင်သွားလာ ဆက်ဆံထိတွေ့ရင်း ပေါ်လာသည့် အမြုတေရတနာများသာ ဖြစ်ကြသည်။ မြန်မာဘန်းစကားများသည် ပုံစံအမျိုးမျိုးရှိသည်။ [[နာမ်]]၊ [[ကြိယာ]]၊ [[နာမဝိသေသန]]၊ [[ကြိယာဝိသေသန]]များအဖြစ် အမျိုးမျိုးသုံးနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် - ကာလနဂါး၊ ကော်တရာ၊ ခွေးဝင်စား၊ ခေါင်းပုံဖြတ်၊ ခြစား၊ ချွတ်ခြုံကျ၊ ခြောက်ပြစ်ကင်း၊ ချော (လှပ)၊ ကဖျက်ယဖျက်၊ တကူးတကန့်၊ မမှိတ်မသုန်၊ မျက်စိကျ စသည်တို့ဖြစ်သည်။ <ref>မြန်မာဘန်းစကား အဓိပ္ပာယ်နှင့် အသုံးအနှုန်း - လှသမိန် </ref> ဗန်းစကားကို ခေတ်ကာလအလျှောက် ဝှက်၍ဖြစ်စေ၊ တင်စား၍ဖြစ်စေ၊ အကြောင်းစွဲ၍ဖြစ်စေ၊ အသစ်ထည့်သွင်း တီထွင်ပြောဆို သုံးနှုန်းသော စကားလုံးဟူ၍ ဖွင့်ဆိုသည်။ <ref>မြန်မာအဘိဓာန် အကျဉ်းချုပ်</ref> ဗန်းစကားကို နေ့စဉ်သုံးနေကြသည်။ ကိုယ်မသုံးလည်း ကြားနေရသည်။ ရှောင်ပြေး၍မရ။ အဓိပ္ပာယ် သိနားလည်ရန် လိုအပ်လာသည်။ ဤသို့ဖြင့် ဗန်းစကားကို လေ့လာရတော့သည်။ "ပိန်းတယ် ဆိုတာ ဘာကိုပြောလဲ၊ စလုံး ဆိုတာ ဘာလဲ …" စသဖြင့် စူးစမ်း မေးမြန်းကြရသည်။ အင်တာနက်သုံးသူများကမူ ခေတ်၏နောက်တွင် ကျန်ရစ်မနေရေးအတွက် ခေတ်လူငယ်တို့၏ ဘလော့ဂ်စာမျက်နှာများပေါ်မှ ဗန်းစကားဖွင့်ဆိုချက်မျိုးစုံကို ဖတ်ရှုမှတ်သားကြသည်။ "ဗန်းစကား သိပ်မပြောပါနဲ့၊ ကိုယ်ရည်ကိုယ်သွေး ကျတတ်တယ်။" ဟု မိန့်ကြားသူမှာ ပြီးခဲ့သည့် ဆယ်စုနှစ်အတွင်း တဟုန်ထိုး ကျော်ကြားလာသည့် ဆရာတော်ဦးဇောတိကဖြစ်သည်။ ဗန်းစကားကို အလွန်အကျွံ အသုံးမပြုဖို့ သတိပေးလိုဟန်ရှိသည်။ "ဗန်းစကားများသည် အချည်းအနှီးမဟုတ်ပေ။ လူမျိုး၏ ယဉ်ကျေးမှုနောက်ခံကားနှင့် စရိုက်သွင်ပြင်ကိုလည်းကောင်း၊ စကားပြေအတတ်ကိုလည်းကောင်း၊ ဥပမာ၊ ဥပစာ သုံးစွဲပုံကိုလည်းကောင်း ဖော်ပြလျက်ရှိနေပေသည် …" ဟူ၏။(လှသမိန် ၏ "မြန်မာဗန်းစကား အဓိပ္ပာယ်နှင့် သုံးနည်း" စာအုပ်မှ) ဗန်းစကားကို ပစ်ထားလို့လည်းမဖြစ်၊ အလွန်အကျွံသုံးလို့လည်းမဖြစ်သည့်သဘော။ ဗန်းစကားသည် များသောအားဖြင့် သဘင်သည်တို့ပြောဆိုသုံးစွဲသော စကားတစ်မျိုးဖြစ်သည်။ သဘင်သည်တို့သာ ပြောဆိုသုံးစွဲသောကြောင့်လည်း ဗန်းစကားဟု တွင်နေဟန်တူသည်။ ယခုအခါတွင် သဘင်သည်လောကနှင့် ကားသမားလောကတွင် များအားဖြင့် အသုံးပြုပြောဆိုလျက်ရှိသည်။ စာပေသုံးမဟုတ်သော အရပ်စကားကို လူအများနားလည်နိုင်မည် ဖြစ်သော်လည်း ဗန်းစကားကိုမူကား လူတိုင်းနားလည်နိုင်ရန် ခဲယဉ်းသည်။ သို့တစေ ဗန်းစကားသည် ရပ်စကားမှ ပေါက်ဖွားကြီးထွားလာရသည်ဟု ဆိုရမည်ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ ဗန်းစကားတစ်လုံးသည် အသုံးတွင်ကျယ်လာကာ စာပေသုံး ဝေါဟာရ ဖြစ်သွားလျှင်မူကား ဗန်းစကားဟု မခေါ်နိုင်တော့ချေ။ ဗန်းစကားသည် မည်သည့်ဘာသာ စကားရပ်၌မဆို ရှိကြစမြဲဖြစ်သည်။ ယခုခေတ်လူများပြောဆိုနေကြသည့် အသုံးမကျ အရာမဝင်သူ ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသော ဖွဲ ကိုလည်းကောင်း၊ လွန်ချောသည် ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသော ရက်စက်သည် ကိုလည်းကောင်း၊ ကားသမား လော ကတွင် ပြောဆိုနေကြသည့် ပိုက်ဆံမရသည့်သူ၊ တန်ဖိုးမရှိသည့်သူ ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသော ခဲပဲစေ့ ကို လည်းကောင်း လူတိုင်းနားလည်ကြမည် မဟုတ်ချေ။ ထိုနည်းတူစွာ မန္တလေးဘက်တွင် ပြောဆိုနေသော ကာတစ် ( မိန်းမတင်ပါးဆုံ )နှင့် ဝါဟစ် ( မိန်းမရင်သား ) စသည်တို့ကို အောက်ပြည်အောက်ရွာတွင် နေထိုင်ကြ သူများ နားလည်သူနည်းသည်။ လက်ဖက်ရည်ဆိုင်တွင် နောင်ဂျိန် ဟု ပြောလျှင် ရေနွေးကြမ်း၊ လက်ဖက် ရည်ကြမ်း ဟု နားလည်သည်။ ဘောလုံးပွဲတွင် ပင်မှည့် ဟုပြောလျှင် သူနာပြုသမားဟု နားလည်သည်။ ယင်းသို့အားဖြင့် ဗန်းစကားကို သူ့အသိုက်ဝန်းနှင့် သူသာ နားလည်သည်။ အသိုက်အဝန်း ပြင်ပမှ ပုဂ္ဂိုလ်များ မသိစေလိုသော စကားလုံးများကို ဗန်းစကားဖြင့် ပြောလေ့ရှိသည်။ ထိုအခါ ဗန်းစကားသည် လျှို့ဝှက် စကားသဘောသို့သက်ရောက်သွားသည်။ ဗန်းစကားကို များသောအားဖြင့် စာသင်ကျောင်းများ၊ ရုံးများ စသည်တို့က စတင်ထွင်တတ်ကြောင်း သိရသည်။ တောင်ပန်နီ ( ဓားပြဂိုဏ်းကြီး )၊ မြွေပွေး ( သတ္တိရှိသောဓားပြ )၊ ဇိတ် ( သွေးကြောင်သူ )၊ အာကာ (အောက်စောင့်)၊ ဗျောက်၊ အတို ( ခြောက်လုံးပူးသေနတ် )၊ နာနတ်သီး ( လက်ပစ်ဗုံး ) စသည်တို့သည် ရဲအဖွဲ့ကြီးက ထွင်သော ဗန်းစကားအချို့ဖြစ်သည်။ ထိုနည်းတူစွာ ပြည်တွင်းရေကြောင်းသယ်ယူ ပို့ဆောင်ရေးဌာန၊ မီးရထားဌာန စသောလုပ်ငန်းဌာနကြီးများကလည်း ဗဘန်းစကားများကို ထွင်ကြမည်သာ ဖြစ်၏။ ယင်းကဲ့သို့ထွင်ကြရာ၌ အကြောင်းယုတ္တိတန်သည် မတန်သည်၊ ဆီလျော်သည် မဆီလျော်သည်မှာ ပဓာနမဟုတ်။ သက်ဆိုင်ရာ အသိုက်အဝန်းတွင်းရှိ လူအများက နားလည် လက်ခံသုံးစွဲခြင်းသည်သာလျှင် ပဓာနဖြစ်သည်။ ဗန်းစကားတွင် ပြောင်လှောင် သရော်လိုဟန် အရိပ်အယောင်များ တွေ့ရတတ်သည်။ ထွင်ထားသော စကားလုံး၏ အသံထွက်သည်ပင်လျှင် တစ်ခါတစ်ရံ ရယ်ဖွယ်ဖြစ်နေသည်။ ပုံစံများမှာ ရှူးတေ့-ဆီးသွားသည်။ ဟားငနဲ-လူပြက်။ ဆိတ်လစိ-ဖြောင့်ချက်ပေးသူ ဟူသော စကားမျိုးများ ဖြစ်သည်။ စိတ်ဆိုး စိတ်ကောက်သည် ကိုပင် အဘိဓမ္မာဆံဆံ စေတသိက်ယိုင်သည် ဟု သုံးစွဲနေကြသည်။ ဆော့သည် ကို ဈာန်ပျံသည် ဟု မအပ်မရာ ချဲ့ကားထားသည်ကို တွေ့ရသည်။ ဗန်းစကားတွင် ပါဝင်သော စကားလုံးတို့သည် နာမ်သာများ၍ ကြိယာ အလွန်နည်းသည်။ ထို့ပြင် ဗန်းစကားဖြင့် ဝါကျ တစ်ပုဒ်ဖြစ်အောင် မဖွဲ့နိုင်။ သာမန်မစကားတွင် ညှ|ပ်၍ ပြောမှ ဝါကျတစ်ပုဒ်ဖြစ်သည်။ ဗန်းစကားတွင် မွန်စကားလုံး နည်းငယ် တွေ့ရသည်။ ( မွန်၊ က-ငါး။ မွန်၊ ဇဗလု-ကွမ်းသီး။ ပုင်- ထမင်း။ ) သို့သော် ဗန်းစကား အားလုံးသည် မွန်ဘာသာ စကားမှ ဆင်းသက်လာသည်ဟု မဆိုနိုင်ပေ။<ref>မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၈)</ref> == ဖြစ်ပေါ်လာပုံ == ဗန်းစကားဖြစ်ပေါ်လာပုံကို ဘာသာဗေဒပညာရှင် ဦးတင်လှက အောက်ပါအတိုင်း တင်ပြသည်။ `ဗန်းစကားသည် မူလက လူတစ်စု နောက်ပြောင်ပြောဆိုရင်း ထွင်လိုက်သော စကားဖြစ်သည်။ ထို့နောက် ယင်းလူစု၊ အသိုင်းအဝိုင်းအတွင်း ခေတ်စားသွားကာ အချို့က အတုခိုးပြောဆို လာကြသည်။ ကာလအတန်ကြာသွားသောအခါ ယင်းစကားလုံးကို အများက လက်ခံသုံးစွဲလာကြသည်။ အများက လက်ခံသုံးစွဲခြင်း မပြုဘဲ ပျောက်ပျက်သွားရသည် လည်း ရှိသည်။ == စာပေသုံး ဝေါဟာရ == ဤဗန်းစကားကို အများက လက်ခံသုံးစွဲလာပြီး အသုံးတွင်ကျယ်လာကာ စာပေသုံး ဝေါဟာရ ဖြစ်သွားလျှင် ဗန်းစကားဟု မခေါ်ဆိုနိုင်တော့ကြောင်း မြန်မာစွယ်စုံကျမ်းတွင် တွေ့ရသည်။ သိပ္ပံမောင်ဝသည် ၁၉၂၇-ခုနှစ်က `ပေါ်ပေါက်ခါစ မြန်မာစကားကလေး´ဟူသော ဆောင်းပါးဖြင့် '''ကြမ်းပိုး''' ဟူသောစကားကို အဓိပ္ပာယ်ခန့်မှန်း ကြည့်ထားသည်ကို တွေ့ရရာ ထိုခေတ်လောက်က ထိုစကားပေါ်ပေါက်မည်ဟု ခန့်မှန်းရသည်။ ထိုစကားသည် တက္ကသိုလ် မြန်မာအဘိဓာန်တွင် `အကျင့်ရှုပ်ပွေသောသူ၊ ညာ လှိုင်း ခိုမှီနေတတ်သူ´ဟု အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည်။ ထိုစကားသည် အဘိဓာန်ထဲ ထည့်သွင်းနိုင်သည့် အဆင့် ရောက်လာ၍ ဗန်းစကား မဟုတ်တော့ကြောင်း မောင်ခင်မင်(ဓနုဖြူ)က မှတ်ချက်ပြုပါသည်။ သို့သော် ထိုစကားကို မြန်မာစာအဖွဲ့မှ ထုတ်ဝေသည့် မြန်မာအဘိဓာန် အကျဉ်းချုပ်တွင် မူလကြမ်းပိုးသတ္တဝါ အကြောင်းသာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပြထားပြီး တင်စားဆင့်ပွား ကြမ်းပိုးဝေါဟာရအတွက် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆို မပြသောကြောင့် စာပေသုံး ဝေါဟာရအဖြစ်သို့ ရောက်မရောက် အတိအကျ မပြောနိုင်ချေ။ ဗန်းစကားကို စာပေတွင် ထည့်သွင်းသုံးစ အချိန်၌ ပြဿနာများ တက်တတ်သည်။ မကျေနပ်သံ၊ ဝေဖန်သံများ ကြားရတတ်သည်။ ဆရာကြီးသခင်ကိုယ်တော်မှိုင်း၏ '''ကြာဋီကာ''' ရေးစဉ်ကဆိုလျှင် * ပြေပြစ်သိမ်မွေ့စွာသော အဓိပ္ပာယ်နှင့် ပညာရှိသုခမိန်တို့ ရေးထားသော `ရွှေကြာနေဝယ်´၊ `ရေမြင့်ကြာတင့်´၊ `စိန်ကြာနွယ်´ အစရှိသော စကားများတွင် ပါရှိသည့် `ကြာ´ ဟူသောစကားကို လောကီအာရုံ၊ ကာမဂုဏ် အမိုက်တရားတို့ကို လိုက်စားကာ မထိန်းနိုင်ကြသော မိန်းမလိုက်စားသည့် ကြာစကား အဓိပ္ပာယ်ဖြစ်အောင် ရေးသားခြင်းသည် မစ္စတာမောင်မှိုင်းဆိုသူ တစ်ယောက်ကိုသာ ကြားဖူးပါသည်။ အကြားအမြင်နည်းသည်ဟု ဆိုလျှင် ခံရပါတော့မည်။ ဤ မစ္စတာမောင်မှိုင်း ကောက်ယူပုံကို ထောက်လျှင် မြန်မာဘာသာစကား ကောင်းများကို ပျက်ပြားတိမ်မြှုပ်၊ မဟုတ်မဟတ်အောင် ရေးသားသည်ဟု တွေးထင်ရန်ရှိသည်။ ဟု `တင်တင်´ ဆိုသူက ဝေဖန်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ယနေ့ခေတ်တွင် `ကြာ´၊` ကြာခို´သော စကားတို့ကို မြန်မာအဘိဓာန်တွင် အဓိပ္ပာယ် ဖွင့်ထားသည်။ ထို့ကြောင့် ခိုင်မြဲနေသော စကားတစ်လုံးအဖြစ် တွေ့ရသည်။ <ref>ဦးအေးချို(မဟာဝိဇ္ဇာ)၏ မြန်မာ့စကား</ref> == ခေတ်စကား == ခေတ်ပေါ်စကားများသည်လည်း ဗန်းစကားတွင် အကျုံးဝင်သည်။ ဗန်းစကား၊ ခေတ်စကားများကို ခေတ်လူငယ်တို့က ပိုမိုအသုံးပြုကြသည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ဟိုမိုဗန်းစကား (အခြောက်စကား) ဆိုသည်လည်းရှိသေး၏။ === ကြွက်တွင်း === အင်္ဂလိပ်ဗန်းစကားတစ်ခုဖြစ်သည့် rat hole (ကြွက်တွင်း) ကို အရက် အလွန်အကျွံသောက်လေ့ရှိသူ အရက်သမားဟု ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ မြန်မာပြည်တွင်လည်း ထိုသို့သော သောက်သုံးသူများကို ကြွက်တွင်းဘွဲ့ ပေးကြသည်။ ကြွက်တွင်းထဲသို့ ရေမည်မျှထည့်ထည့် ပြည့်လျှံသွားသည်ဟူ၍မရှိ၊ သို့မဟုတ် ကြွက်တွင်းပြည့်ဖို့ ရေများစွာ လောင်းထည့်ရမည်။ သင့်လျော်သည့် တင်စားချက်ဖြစ်သည်။ ကြွက်များကို ကမ္ဘာအနှံ့တွေ့နိုင်သဖြင့် ထိုစကားလုံး၊ ထိုဗန်းစကားကို နိုင်ငံအတော်များများတွင် သုံးကြမည်ဟု ယူဆရသည်။ သို့သော်လည်း ကျနော့်မိတ်ဆွေအမေရိကန်အချို့က သူတို ထိုစကားလုံးကို မသုံးတော့ဟု ဆိုသည်။ ငါးလိုပဲသောက်တယ် drink like a fish ဟု သုံးသည်။ သို့သော် သူတို့အမေရိကန်အသုံးက ကြွက်တွင်းလောက် မပီပြင်။ မပီပြင်သော်လည်း ကြွက်တွင်းကို သုံးရမှာ ဝန်လေးပုံရသည်။ ကြွက်တွင်း rat hole ဆိုသည်ကလည်း သူတို့ ပြစ်ပြစ်နှစ်နှစ် ဆဲရေးသည့်အခါ သုံးသည့် ‘ass hole’ နှင့် ဆင်တူရောင်ကွဲဖြစ်နေသည်။ == သီးသန့်သုံး ဗန်းစကားများ == စက်ရုံတွေထဲမှာ အလုပ်သမား တွေသာ သိတဲ့ ဗန်းစကားတွေ ရှိသလို သဘင်သမား၊ ရုပ်ရှင်သမား တွေသာ သိတဲ့ ဗန်းစကား တွေလည်း ရှိပါတယ်။ အလားတူပဲ ဆရာဝန်နဲ့ သူနာပြု ဆရာမတွေသာ သိတဲ့ ဆေးရုံးသုံး ဗန်းစကား တွေလည်း ရှိပါတယ်။ စာနယ်ဇင်း လောကမှာလည်း သူတို့သာသိတဲ့ ဗန်းစကား တွေလည်း ရှိပါတယ်။ ဒီလို သီးသန့် နယ်ပယ်သုံး ဗန်းစကားမျိုး တွေကို Jargon ‘ဂျားဂန်း’လို့ ခေါ်ပါတယ်။ နိုင်ငံရေး လောကမှာလည်း အဲဒီလို ဗန်းစကားမျိုးတွေ အများကြီး ရှိနေပါတယ်။ ဒီလိုစကားလုံး ဝေါဟာရတွေက အဘိဓာန် ဖွင့်ကြည့်ရုံနဲ့ သိနိုင်တာ မဟုတ်ဘူး။ စာဖတ်ရည် တော်တော်ကို ၀နေမှ သိနိုင်တာမျိုးတွေ ဖြစ်ပါတယ်။ လာမေးကြတဲ့ လူငယ်လေးတွေက အသက်နှစ်ဆယ် သာသာလောက်သာ ရှိကြသေးတာ ဆိုတော့ စာနယ်ဇင်း လုပ်သက် နုသေးသလို စာဖတ်သက်လည်း တော်တော် နုကြသေးပုံ ရပါတယ်။ ‘နိုင်ငံတော် အတွင်းရေးမှူး’ ဆိုတဲ့ အသုံး တွေ့လိုက်ရတော့ ကိုယ်တိုင်တောင် အူကြောင်ကြောင် ဖြစ်သွားခဲ့ဖူးပါတယ်။ သတင်းဆုံးအောင် သေသေချာချာ ဆက်ဖတ် လိုက်မှ အမေရိကန်များ သုံးသည့် ‘Secretary of state’ ဆိုတာကို ဘာသာပြန် ထားတာမှန်း သိလိုက်ရသည်။ ထိုစာလုံးကို ‘နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီး’ လို့ ဘာသာပြန်ရမယ် ဆိုတာကို ဘာသာပြန်သူက သိပုံမရပါဘူး။ <ref>လူထုစိန်ဝင်း (ဇူလိုင်လ ၂၈ရက်နေ့ထုတ် သစ္စာဂျာနယ်)</ref> == ဗန်းစကား နှင့် အလင်္ကာ == အင်္ဂလိပ်စာ လေ့လာသည့်အခါ idiom ဆိုသည်ကို အများအပြားတွေ့ရသည်။ ဗန်းစကား(slang) သည် ထို idiomခေါင်းစဉ်ကြီးအောက်မှ ခေါင်းစဉ်အသေးလေးတစ်ခု ဖြစ်နေသည်။ အင်္ဂလိပ်စာ လေ့လာသူအချို့က ထို idiom များကို လေ့လာသင်ယူရခက်ခဲသဖြင့် ကြောက်ကြ၊ မုန်းကြသည်။"အင်္ဂလိပ်စာက ခက်လိုက်တာ၊ မြန်မာစကားမှာတော့ idiom မရှိဘူး ကောင်းတယ်" ဟု ဆိုသည်။ မြန်မာစာကို ကျောင်းစာအုပ်ထဲ ထားခဲ့ကြသောကြောင့် သတိလစ်သွားကြခြင်းဖြစ်မည်။ ကမာရွတ်မြို့နယ်မှ အင်္ဂလိပ်စကားပြောသင်တန်းဆရာ ဦးဝင်းနိုင်က idiom ကို အလင်္ကာဟု ဘာသာပြန်လိုသည်ဟု ပြောဖူးသည်။ "သူ မသိတာထက် လူမိတာခက်တယ်၊ ... ပတ်ဝန်းကျင်က အလွမ်းသမား သောကသည် လို့၊ ဗန်းစကားနဲ့ ပြောရတယ်ကွယ် …" ဟူသော လွှမ်းမိုးသီဆိုခဲ့သည့် သီချင်းတစ်ပုဒ်မှ စကားလုံးများကို ကြည့်ပါ၊ "အလွမ်းသမား သောကသည်" ဟူသော ဖွဲ့ဆိုချက်ကို တွေ့နိုင်သည်။ ထိုဖွဲ့ဆိုချက်မှာ အလင်္ကာမြောက်သော်လည်း သီချင်းရေးသူက ဗန်းစကားဟုသာ ဆိုထားသည်။ "အလွမ်းသမား"နှင့် ကာရန်ကိုက်ညီစေလို၍ "ဗန်းစကား" ဟူသည့် စကားလုံးကို ရွေးထားခြင်းဖြစ်မည်။ သို့သော်လည်း အဓိပ္ပာယ်ပြောင်းလဲခြင်းလည်းမရှိ၊ သဘောသဘာ၀လည်း တူညီသဖြင့် ထိုသို့ရွေးထားခြင်းလည်း ဖြစ်မည်။ ဤသို့ဖြင့် ကျနော်တို့သုံးနေသော "ဗန်းစကား" များနှင့် "အလင်္ကာ" များ အပြန်အလှန် ဆက်စပ်နေသည်။ ။ https://my.wiktionary.org/wiki/%E1%80%97%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%85%E1%80%80%E1%80%AC%E1%80%B8 == မြန်မာ့ဗန်းစကား စာအုပ်များ == # မြန်မာ ဗန်းစကား ([[လှသမိန်]])ရေး # မြန်မာ ဗန်းစကား အဓိပ္ပာယ်နှင့် သုံးနည်း (လှသမိန်)ရေး # # # လမ်းပေါ်က ဝေါဟာရများ ([[မင်းမင်းလတ်]])ရေး # မြန်မာစကားနှင့် မှားတတ်သောသတ်ပုံ (ဦးရဲဝေ -မြန်မာစာ)ရေး == ကိုးကား == <references/> [[Category:ဘာသာစကား]] [[Category:လူငယ် ယဉ်ကျေးမှု]] [[Category:ဗန်းစကား]] fdvtyb4n3b45esqd8adebqfzusqf052 0 21417 1035452 659367 2026-06-02T05:57:01Z Salai Rungtoi 22844 /* ကွယ်လွန်သူများ */ 1035452 wikitext text/x-wiki {| class="wikitable" | align=right |- | {{ဇွန်လ}} |} [[ဇွန်]]လ၊ (၂)ရက်နေ့ သည် [[ဂရီဂေါရီးယန်းပြက္ခဒိန်]]အရ တစ်နှစ်တာ၏ (၁၅၃)ရက်မြောက် ([[ရက်ထပ်နှစ်]]ဖြစ်လျှင် (၁၅၄)ရက်မြောက်) နေ့ရက် ဖြစ်သည်။ ယင်းတစ်နှစ်တာ ကုန်ဆုံးရန် ရက်ပေါင်း (၂၁၂) ရက် ကျန်သေးသည်။ == ဖြစ်စဉ်များ == === သမိုင်းဦးကာလမှ ၁၆၀၀ ခုနှစ်ထိ === * [[၄၅၅]] &ndash; [[:en:Sack of Rome (455)|ရောမမြို့ သိမ်းပိုက်ဖျက်ဆီးခြင်း]]: [[:en:Vandals|ဗန်ဒယ်လူမျိုးများ]] ရောမမြို့အတွင်းသို့ဝင်ရောက်၍ မြို့အား သီတင်းနှစ်ပတ်အကြာ လုယက်ဖျက်ဆီးခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite book |url=https://archive.org/details/cambridgemediev00whitgoog |title=The Cambridge Medieval History |last1=Gwatkin |first1=Henry Melvill |last2=Whitney |first2=James Pounder |last3=Tanner |first3=Joseph Robson |last4=Previté-Orton |first4=Charles William |last5=Brooke |first5=Zachary Nugent |publisher=Macmillan |year=1911 |pages=[https://archive.org/details/cambridgemediev00whitgoog/page/n366 308] |display-authors=2 |quote=On 2 June Gaiseric marched into Rome ... The Vandals stayed a fortnight...}}</ref> *[[၁၀၉၈]] &ndash; [[:en:First Crusade|ပထမ ခရူးဆိတ်စစ်ပွဲ]]: ခရူးဆိတ်တပ်ဖွဲ့များ၏ ပထမအကြိမ် [[:en:Siege of Antioch|အန်တီရော့မြို့အား သိမ်းပိုက်ခြင်း]] ပြီးဆုံးခဲ့ပြီး မြို့အား သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့ပြီး ဒုတိယအကြိမ် မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲအား ရက်အနည်းငယ်အကြာတွင်ပင် ပြန်လည်ဆင်နွှဲခဲ့ရသည်။<ref>{{cite book |chapter=The Gateway to the Middle East: Antioch, 1098 |title=Special Operations in the Age of Chivalry, 1100–1550 |first=Yuval Noah |last=Harari| author-link=Yuval Noah Harari|year=2007 |publisher=The Boydell Press |pages=53–73}}</ref> === ၁၆၀၁ ခုနှစ်မှ ၁၉၀၀ ခုနှစ်ထိ === *[[၁၆၁၅]] &ndash; ပထမဆုံးသော [[:en:Récollet|Récollet]] သာသနာပြုအဖွဲ့သည် ပြင်သစ်နိုင်ငံ၊ [[:en:Rouen|ရူအန်မြို့]]မှ ကွီးဘက်မြို့သို့ ရောက်ရှိလာခဲ့သည်။<ref>{{cite book|title=The Americas|url=https://books.google.com/books?id=3akSAAAAIAAJ|year=1948|publisher=Academy of American Franciscan History|page=7}}</ref> *[[၁၆၇၆]] &ndash; [[:en:Franco-Dutch War|ပြင်သစ်-ဒတ်ချ်စစ်ပွဲ]]: [[:en:Kingdom of France|ပြင်သစ်]]သည် [[:en:Battle of Palermo|ပါလာမိုတိုက်ပွဲ]]တွင် အနိုင်ရရှိခဲ့ရာ ၎င်း၏ ရေတပ်အင်အားကြီးမှုကို သေချာစေခဲ့သည်။<ref>{{cite book|author=Philip Parker|title=Collins Atlas of Military History|url=https://books.google.com/books?id=UugZAQAAMAAJ|year=2004|publisher=Collins|isbn=978-0-00-716639-8|page=65}}</ref> *[[၁၆၉၂]] &ndash; မန်ဆာချူးဆက်ပြည်နယ်၊ ဆေးလမ်မြို့တွင် [[:en:Bridget Bishop|Bridget Bishop]] သည် [[:en:Salem witch trials|စုန်းကဝေအတက်]] တက်မြောက်ရန် ကြိုးပမ်းအားထုတ်သော ပထမဆုံးသူအဖြစ် အစစ်ဆေးခံခဲ့ရပြီး ပြစ်မှုထင်ရှားသဖြင့် ကြိုးပေးအပြစ်ပေးခဲ့သည်။ *[[၁၇၆၃]] &ndash; [[:en:Pontiac's Rebellion|ပွန်တီအက် ပုန်ကန်မှု]]: ယနေ့ခေတ် [[:en:Mackinaw City, Michigan|မီချီဂန်ပြည်နယ်၊ မက်ကီနောမြို့]]အနီးတွင် ဖြစ်ပွားခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး [[:en:Chippewa|ချစ်ပီဝါ(အိုဂျီဘွေ)လူမျိုး]]တို့သည် လက်ခရော့ဂိမ်းကစားပြီး ဘောလုံးအား ခံတပ်တွင်း လိုက်ကောက်သည့်ဟန်ဖြင့် ခံတပ်အစောင့်များအား အာရုံလွဲပြီး [[:en:Fort Michilimackinac|မီချီလီမာကီနော့ခံတပ်]]အား သိမ်းပိုက်ခဲ့ကြသည်။ *[[၁၇၇၄]] &ndash; [[:en:Intolerable Acts|Intolerable Acts]]: [[:en:Quartering Act|နေရာချထားရေးဥပဒေ]]အား ထုတ်ပြန်ခဲ့ပြီး သင့်လျော်သော စခန်းချနေရာ ထောက်ပံ့ပေးနိုင်ခြင်းမရှိပါက [[:en:Thirteen Colonies|အမေရိကား ကိုလိုနီနယ်]]မှ ဘုရင်ခံများသည် ဗြိတိသျှစစ်သားများအား မနေထိုင်သည့်အိမ်များ၊ အိမ်ဝန်းရှိ အခြားအဆောင်များ၊ ကျီများ သို့မဟုတ် အခြားသော အဆောက်အဦများတွင် နေထိုင်ခွင့် ပြုစေခဲ့သည်။ *[[၁၇၉၃]] &ndash; [[ပြင်သစ် တော်လှန်ရေး]]: ပဲရစ်အမျိုးသားအစောင့်တပ်ဖွဲ့၏ ခေါင်းဆောင်ဖြစ်သူ [[:en:François Hanriot|ဖရန်စစ် ဟန်ရီရော့]] သည် [[:en:Jean-Paul Marat|ဂျင်း ပေါ မာရတ်]] ရွေးချယ်ထားသော [[:en:Girondist|ဂီရွန်ဒန်]] ၂၂ ဦးအား ဖမ်းဆီးခဲ့သည်။ *[[၁၈၀၅]] &ndash; [[:en:Napoleonic Wars|နပိုလီယံခေတ် စစ်ပွဲများ]]: [[:en:First French Empire|ပြင်သစ်]]-[[:en:Enlightenment in Spain|စပိန်]] သင်္ဘောစုသည် [[:en:Fort-de-France|ပြင်သစ်ခံတပ်မြို့]] တည်ရှိရာ ပင်လယ်သို့သွား‌ရာ ဝင်ပေါက်ဖြစ်သည့် လူနေထိုင်ခြင်းမရှိသော ကျွန်းဖြစ်သည့် [[:en:Battle of Diamond Rock|ဒိုင်းမွန်းရော့ခ်ကျွန်းအား ပြန်လည်သိမ်းယူ]]ခဲ့သည်။ *[[၁၈၃၅]] &ndash; [[:en:P. T. Barnum|ဖင်နီးယပ် တေလာ ဘန်နမ်]]နှင့် သူ၏ဆပ်ကပ်အဖွဲ့သားများသည် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုတွင် ပထမဆုံးသော ဖျော်ဖြေရေးခရီးစဉ် စတင်ခဲ့သည်။ *[[၁၈၄၈]] &ndash; [[ပရက်ဂ်မြို့]]တွင် [[:en:Prague Slavic Congress, 1848|ဆလာ့ဗစ် ကွန်ဂရက်]] စတင်ကျင်းပခဲ့သည်။ *[[၁၈၆၆]] &ndash; [[:en:Fenian Brotherhood|ဖင်နီယန် ညီအကိုများအဖွဲ့]]သည့် ကနေဒါတပ်များအား [[:en:Battle of Ridgeway|ရစ်ဂျဝေး]]နှင့် [[:en:Battle of Fort Erie (1866)|အီရီခံတပ်]]တိုက်ပွဲတို့ ရှုံးနိမ်စေခဲ့သော်လည်း စီးနင်းမှုသည် များမကြာမီအချိန်အတွင်း ပြီးဆုံးသွားစေခဲ့သည်။ *[[၁၈၉၆]] &ndash; [[ဂူဂလီရယ်မို မာကိုနီ]]သည် သူ၏ [[ကြိုးမဲ့ကြေးနန်း]]အတွက် မူပိုင်ခွင့်မှတ်ပုံတင်ကို လျှောက်ထားခဲ့သည်။ === ၁၉၀၁ ခုနှစ်မှ ယနေ့ထိ === *[[၁၉၀၉]] &ndash; [[:en:Alfred Deakin|အဲဖရက် ဒီကင်]]သည် [[:en:Prime Minister of Australia|ဩစတေးလျနိုင်ငံ၏ ဝန်ကြီးချုပ်]]အဖြစ် တတိယအကြိမ် ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။ *[[၁၉၁၀]] &ndash; Rolls-Royce Limited အား ပူးတွဲတည်ထောင်ခဲ့သူ [[:en:Charles Rolls|ချားလ် ရိုးလ်]]သည် [[:en:English Channel|အင်္ဂလိပ် ရေလက်ကြား]]အား ဖြတ်သန်းပြီး မရပ်မနား နှစ်ကျော့ဖြတ်သန်းခဲ့သော ပထမဆုံးလူဖြစ်သည်။ *[[၁၉၁၉]] &ndash; [[မင်းမဲ့ဝါဒီ|မင်းမဲဝါဒီသမားများ]]သည် မတူညီသော အမေရိကန်မြို့ကြီးများရှိ နေရာ ၈ နေရာအား [[၁၉၁၉ အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု မင်းမဲ့ဝါဒီများ ဗုံးခွဲမှု|ဗုံးဖောက်ခွဲခြင်း]]များ ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ *[[၁၉၂၄]] &ndash; အမေရိကန်သမ္မတ [[ကယ်လ်ဗင် ကူးလစ်ဂျ်]] သည် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု၏ နယ်နိမိတ်အတွင်း မွေးဖွားသော မူလအမေရိကန်တိုင်းရင်းသားအားလုံးအား နိုင်ငံသားဖြစ်ခွင့်ပြုသော [[အင်ဒီးယန်း နိုင်ငံသားဥပဒေ]]အား ဥ‌ပဒေအဖြစ် လတ်မှတ်ရေးထိုးပေးခဲ့သည်။ == မွေးဖွားသူများ == *[[၁၈၄၀]] &ndash; [[ဟာဒီ၊ သောမတ်စ်|သောမတ်စ် ဟာဒီ]]၊ အင်္ဂလိပ်လူမျိုး စာရေးဆရာနှင့် ကဗျာဆရာ (၁၉၂၈ ကွယ်လွန်) == ကွယ်လွန်သူများ == *[[၂၀၂၆]] - [[မင်းထင်ကိုကိုကြီး]]၊ ရုပ်ရှင်ဒါရိုက်တာနှင့် ကဗျာဆရာ (၁၉၆၁ ဝန်းကျင်မွေးဖွား) * * == ပွဲတော်ရက်များ == * * * == ပြင်ပလင့်ခ်များ == == ကိုးကား == {{reflist}} {{လများ}} [[Category:ရက်စွဲများ]][[Category:ဇွန်]] sb1bo48qto2ci46le7b7pta7eob7gf8 0 23292 1035516 1032807 2026-06-02T09:41:09Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035516 wikitext text/x-wiki {{Short description|Group of the Sino-Tibetan language family}} {{Infobox language family |name = တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ |region = [[အရှေ့တောင်အာရှ]]၊ [[အရှေ့အာရှ]]၊ [[တောင်အာရှ]] |familycolor = Sino-Tibetan |protoname = ရှေးဦး တိဗက်-ဗမာ |child1 = ''[[ဂေါင်ဒပ်ဘာသာစကား|ဂေါင်ဒပ်]]''၊ ''[[လော့ပူဘာသာစကား|လော့ပူ]]''၊ ''[[အိုလီဘာသာစကား|အိုလီ]]''၊ ''[[လက်ပ်ချာဘာသာစကား|လက်ပ်ချာ]]''၊ [[တာနီဘာသာစကားများ|တာနီ]] |child2 = '''[[အနောက်ပိုင်း တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|အနောက်ပိုင်း]]''': [[ဗောဒစ်ဘာသာစကားများ|ဗောဒစ်]]၊ ''[[ဆန်ဂလာဘာသာစကား|ဆန်ဂလာ]]''၊ [[တာမန်ဂစ်ဘာသာစကားများ|တာမန်ဂစ်]]၊ [[အနောက်ဟိမဝန္တာနွယ် ဘာသာစကားများ|အနောက်ဟိမဝန္တာနွယ်]]၊ [[မဂရစ်နွယ် ဘာသာစကားများ|မဂရစ်နွယ်]]၊ [[နယူးဝါးရီဘာသာစကား|နယူးဝါးရီ]]၊ [[ကီရန်တီဘာသာစကားများ|ကီရန်တီ]] |child3 = '''[[အလယ်ပိုင်း တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|အလယ်ပိုင်း]]''': [[ဆောလ်ဘာသာစကားများ|ဆောလ် (Sal)]]၊ ''[[ပျူဘာသာစကား|ပျူ]]''၊ [[ကူကီး-ချင်း–နာဂ ဘာသာစကားများ|ကူကီး-ချင်း–နာဂ]] ([[အိုဘာသာစကားများ|အို]]၊ [[အင်္ဂါမီ–ပိုချူရီ ဘာသာစကားများ|အင်္ဂါမီ–ပိုချူရီ]]၊ ''[[ကသည်းဘာသာစကား|ကသည်း (Meitei)]]''၊ [[တန်ခူးလ်ဘာသာစကားများ|တန်ခူးလ်]]၊ [[ဇီးမီးဘာသာစကားများ|ဇီးမီး]]၊ [[ကူကီး-ချင်း-မီဇို ဘာသာစကားများ|ကူကီး-ချင်း-မီဇို]]၊ ''[[ကာဘီဘာသာစကား|ကာဘီ]]''), [[မြူအစ်ဘာသာစကားများ|မြူအစ်]]၊ ''[[မီဂျူးဘာသာစကားများ|မီဂျူး]]'' |child4 = '''အရှေ့ပိုင်း''': [[ဗမာ-ချမ်းနွယ် ဘာသာစကားများ|ဗမာ-ချမ်းနွယ် (Burmo-Qiangic)]]၊ [[ကရင်ဘာသာစကား|ကရင်]]၊ [[နွန်နွယ် ဘာသာစကားများ|နွန်နွယ် (Nungish)]]၊ ''[[ထူကျားဘာသာစကား|ထူကျား]]'' |child5 = '''အခြား''': [[ဒီဂါရိုဘာသာစကားများ|ဒီဂါရို]]၊ [[ရုရှစ်ဘာသာစကားများ|ရုရှစ်]]၊ [[ခို-ဗွာ ဘာသာစကားများ|ခို-ဗွာ]]၊ ''[[ပူရွိုက်ဘာသာစကား|ပူရွိုက်]]''၊ [[စီယန်ဂစ်ဘာသာစကားများ|စီယန်ဂစ်]]၊ [[မီဂျူးဘာသာစကားများ|မီဂျူး]] |iso5 = tbq |glotto = none |map = Lenguas tibeto-birmanas.png |mapcaption= တိဗက်-ဗမာနွယ်၏ ပင်မကိုင်းခွဲများ- {{col-begin}} {{col-3}} {{legend|#32CD32|[[တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်နွယ်]]}} {{legend|#FFD700|[[ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ်]]}} {{legend|#FF0000|[[ကရင်ဘာသာစကား|ကရင်နွယ်]]}} {{legend|#FF4500|[[ရွန်ဘာသာစကားများ|ရွန် (Rung)]]}} {{col-3}} {{legend|#8B4513|[[တာနီဘာသာစကားများ|တာနီ]]}} {{legend|#800000|[[ချမ်းနွယ် ဘာသာစကားများ|ချမ်းနွယ် (Qiang)]]}} {{legend|#0000FF|[[ဗိုဒို–ဂါရို ဘာသာစကားများ|ဗိုဒို–ဂါရို]]}} {{legend|#1E90FF|[[ကွန်ညပ်ဘာသာစကားများ|ကွန်ညပ် (Konyak)]]}} {{col-3}} {{legend|#9400D3|[[နာဂဘာသာစကားများ|နာဂ]]}} {{legend|#FF69B4|[[ကသည်းဘာသာစကား|ကသည်း]]}} {{legend|#FF1493|[[ကူကီး-ချင်း ဘာသာစကားများ|ကူကီး-ချင်း-မီဇို]]}} {{col-end}} }} '''တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ''' (Tibeto-Burman languages) သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် မိသားစု]]ကြီးအတွင်း [[တရုတ်နွယ်ဘာသာစကားများ]] မပါဝင်သည့် ကျန်ရှိသော ဘာသာစကားအစုအဖွဲ့အားလုံးကို စုပေါင်းခေါ်ဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤအုပ်စုတွင် [[တိဘက်လူမျိုးများ|တိဗက်ဘာသာစကား]]၊ [[မြန်မာဘာသာစကား|ဗမာဘာသာစကား]] နှင့် [[လီဆူဘာသာစကား|ယီဘာသာစကား]] တို့ကဲ့သို့သော အဓိကဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး [[ဘူတန်နိုင်ငံ]] နှင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ]] တို့၏ တရားဝင် ရုံးသုံးဘာသာစကားများသည်လည်း ဤအုပ်စုမှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ <ref name="Thurgood2003">Thurgood, G., & LaPolla, R. J. (2003). ''The Sino-Tibetan Languages''. Routledge.</ref> မိသားစုဝင် ဘာသာစကား အမျိုးကွဲပေါင်း ၄၀၀ ကျော်သည် အရှေ့အာရှ၊ တောင်အာရှ နှင့် အရှေ့တောင်အာရှရှိ ကုန်းမြင့်ဒေသများအပြင် မြန်မာနိုင်ငံ၏ မြေပြန့်လွင်ပြင်များတွင်ပါ ကျယ်ပြန့်စွာ ပြောဆိုကြသည်။ <ref name="Zhang2020">Zhang, H., et al. (2020). "Phylogenetic evidence for the origin and expansion of Sino-Tibetan languages". ''Nature'', 583(7817).</ref> အစဉ်အလာအရ တရုတ်-တိဗက် မိသားစုကြီးကို တရုတ်နွယ် (Sinitic) နှင့် တိဗက်-ဗမာနွယ် (Tibeto-Burman) ဟူ၍ ပင်မကိုင်းခွဲကြီး နှစ်ခုအဖြစ် ခွဲခြားဖော်ပြလေ့ ရှိသော်လည်း၊ တရုတ်နွယ်မဟုတ်သော ဘာသာစကားများ၏ မူလအစနှင့် ပတ်သက်၍ ရှင်းလင်းတင်ပြထားခြင်း မရှိသေးသလို ဤသို့ ခွဲခြားဖော်ပြခြင်းကို လက်မခံသော သုတေသနပညာရှင် ဦးရေမှာလည်း ပိုမိုများပြားလာနေသည်။ <ref name="Sagart2019">Sagart, L., et al. (2019). "Dated language phylogenies shed light on the ancestry of Sino-Tibetan languages". ''PNAS'', 116(21).</ref>အထူးသဖြင့် မော်လီကျူး ဗီဇဗေဒဆိုင်ရာ လေ့လာချက်များအရ O3 (O2a2b1a1) DNA သည် တရုတ်-တိဗက်ဘာသာစကား ပြောဆိုသူများ၏ အဖမျိုးရိုးဗီဇတွင် အများဆုံး တွေ့ရှိရသည့် Haplogroup ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းသည် ရှေးဦးလူသားတို့၏ မူလရွှေ့ပြောင်းသွားလာမှုနှင့် အခြေချနေထိုင်မှု သမိုင်းကြောင်းကို ပြန်လည်ပုံဖော်ရာတွင် အဓိက အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လျက်ရှိသည်။ <ref name="Wang2021">Wang, C. C., et al. (2021). "Genomic insights into the formation of human populations in East Asia". ''Nature'', 591(7849).</ref> == အုပ်စုသတ်မှတ်မှု == တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစုသည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် ပြောဆိုသူဦးရေ ဒုတိယအများဆုံး ဘာသာစကားအုပ်စုဖြစ်ပြီး ပညာရှင်များက ၎င်းတို့၏ မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ ဆက်နွှယ်မှုများကို ဆယ်စုနှစ်ပေါင်းများစွာ လေ့လာခဲ့ကြသည်။၁၉ ရာစုတွင် ဥရောပ ဘာသာဗေဒပညာရှင်များသည် အရှေ့တောင်အာရှ ဘာသာစကားများကို စတင်လေ့လာခဲ့ကြသည်။ ထိုစဉ်က ဘာသာစကားများကို ၎င်းတို့၏ '''ဖွဲ့စည်းပုံ (Structure)''' အပေါ် အခြေခံ၍ အုပ်စုဖွဲ့ခဲ့ကြသည်။ * '''Monosyllabic Theory:''' အစောပိုင်း ပညာရှင်များက စကားလုံး တစ်လုံးချင်း အသံထွက်သော (Monosyllabic) နှင့် အသံနိမ့်အသံမြင့် ရှိသော (Tonal) ဘာသာစကားများဖြစ်သည့် တရုတ်၊ ထိုင်း နှင့် ဗီယက်နမ် ဘာသာစကားများကို အုပ်စုတစ်ခုတည်းဟု မှားယွင်းစွာ ယူဆခဲ့ကြဖူးသည်။ ၁၉၂၀ ကျော်ကာလများတွင် ပြင်သစ်ပညာရှင် '''Jean Przyluski''' က "Sino-Tibetan" ဆိုသည့် အသုံးအနှုန်းကို စတင်သုံးစွဲခဲ့ပြီး ဤမိသားစုကို အဓိက အကိုင်းအခက် (၃) ခု ခွဲခြားခဲ့သည် - # '''Tibeto-Burman''' (တိဗက်-ဗမာ) # '''Chinese''' (တရုတ်) # '''Tai-Kadai''' (တိုင်-ကဒိုင်) - နောင်တွင် တိုင်''-''ကဒိုင်သည် သီးခြားမိသားစုဖြစ်ကြောင်း သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ ၁၉၄၀ ဝန်းကျင်တွင် ပညာရှင် '''Paul Benedict''' က "Sino-Tibetan Philology" စီမံကိန်းဖြင့် ပိုမိုစနစ်တကျ ခွဲခြားခဲ့သည်။ ၎င်း၏ အဓိက အောင်မြင်မှုမှာ - * '''တိုင်-ကဒိုင် (Tai-Kadai)''' နှင့် '''မြောင်-ယောင် (Hmong-Mien)''' ဘာသာစကားများသည် တရုတ်-တိဗက် မိသားစုဝင်များ မဟုတ်ကြောင်း ဖယ်ထုတ်နိုင်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ * ၎င်းက တရုတ်-တိဗက် မိသားစုကို '''တရုတ်(Chinese)''' နှင့် '''တိဗက်-ကရင်(Tibeto-Karen)''' ဟူ၍ အဓိက အကိုင်းကြီး နှစ်ခု ခွဲခြားခဲ့ပြီး၊ဤအုပ်စုအောက်တွင် ဗမာဘာသာစကားကိုထားရှိခဲ့သည်။ ခေတ်သစ် ဘာသာဗေဒတွင် '''James Matisoff''' က Sino-Tibetan Etymological Dictionary and Thesaurus (STEDT) စီမံကိန်းဖြင့် ရှေးဦးဘာသာစကား (Proto-Sino-Tibetan) ကို ပြန်လည်ဖော်ထုတ်ခဲ့ရာမှ - * တရုတ်ဘာသာစကား (Sinitic) နှင့် တိဗက်-ဗမာ (Tibeto-Burman) တို့သည် တူညီသော ဘိုးဘွားဘာသာစကားတစ်ခုတည်းမှ ဆင်းသက်လာကြောင်း ခိုင်မာစွာ သက်သေပြခဲ့သည်။ ယခုအခါ ပညာရှင်အချို့ (ဥပမာ- George van Driem) က "Sino-Tibetan" အမည်အစား '''"Trans-Himalayan"'''ဟု ခေါ်ဆိုရန် အဆိုပြုကြသည်။ ဤယူဆချက်အရ တရုတ်ဘာသာစကားသည် သီးခြားအကိုင်းတစ်ခုမဟုတ်ဘဲ တိဗက်-ဗမာ အကိုင်းအခက်များထဲမှ တစ်ခုသာဖြစ်သည်ဟု ယူဆကြသည်။ လက်ရှိတွင် အများစုက တရုတ်-တိဗက် မိသားစုကို အောက်ပါအတိုင်း အခြေခံခွဲခြားထားသည် - {| class="wikitable" | valign="top" |'''အုပ်စုအမည်''' | valign="top" |'''အဓိကဘာသာစကားများ''' |- | valign="top" |'''Sinitic (တရုတ်နွယ်)''' | valign="top" |မန်ဒရင်း၊ ကန်တုံ၊ ဝူ စသည့် တရုတ်ဘာသာစကားစုများ |- | valign="top" |'''Tibeto-Burman (တိဗက်-ဗမာ)''' | valign="top" |ဗမာ၊ တိဗက်၊ ကရင်၊ ကချင် (ဂျိန်းဖော)၊ လီဆူ၊ နာဂ စသည်ဖြင့် |} == စတင်ရာဒေသ == '''တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများ'''သည် တရုတ်–တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု ၏ ပင်မအခြေခံ အစိတ်အပိုင်းကြီးတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤလူမျိုးစုအဖွဲ့အစည်းအတွင်း၌ [[ဗမာလူမျိုး|မြန်မာ (ဗမာ)]]၊ [[တိဘက်လူမျိုးများ|တိဗက်]]၊ [[နာဂလူမျိုး|နာဂ]]၊ [[လီဆူလူမျိုး|လီဆူ]]၊ [[ကချင်လူမျိုး|ကချင်]] နှင့် [[ချင်းလူမျိုး|ချင်း]] လူမျိုးများအပြင် အခြားသော တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် ဘာသာစကားပြော တိုင်းရင်းသားလူမျိုးစုများစွာ ပါဝင်ကြသည်။ သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ သုတေသနပြုချက်များအရ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင်တို့၏ မူလအစပြုရာ မွေးရပ်မြေ သည် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ([[ယူနန်ပြည်နယ်]]၊ [[စီချွမ်|စီချွမ်ပြည်နယ်]])၊ [[တိဗက်|တိဘက်ကုန်းပြင်မြင့် မြောက်ပိုင်း]] နှင့် [[ဟိမဝန္တာ တောင်တန်း|ဟိမဝန္တာတောင်တန်းဒေသ]]များ ဖြစ်ကြောင်း အများစုက လက်ခံယူဆကြသည်။<ref>Van Driem, George (2001). ''Languages of the Himalayas: An Ethnolinguistic Handbook of the Greater Himalayan Region''. Leiden: Brill.</ref> ထိုဒေသများမှတစ်ဆင့် လူဦးရေရွှေ့ပြောင်းမှုများ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ အဆင့်ဆင့် ခွဲဖြာထွက်လာခဲ့ရာမှ ယနေ့ခေတ် မြန်မာနိုင်ငံ၊ တရုတ်နိုင်ငံအနောက်တောင်ပိုင်းနှင့် အိန္ဒိယနိုင်ငံ အရှေ့မြောက်ပိုင်းဒေသများအထိ ပျံ့နှံ့အခြေချလာခဲ့ကြခြင်း ဖြစ်သည်။ {{Multiple image | align = center | direction = horizontal | width = 250 | image1 = The origin and spread of the Sino-Tibetan language family.png | alt1 = Sagart et al. ၏ မြေပုံ | caption1 = Sagart et al. (၂၀၁၉) ၏ မြောက်တရုတ် (မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်း) မွေးရပ်မြေ သီအိုရီမြေပုံ{{sfnp|Sagart|Jacques|Lai|Ryder|2019|pp=10319–10320}} | image2 = Homeland and dispersal of the Sino-Tibetan languages (2).svg | alt2 = van Driem ၏ မြေပုံ | caption2 = Van Driem (၂၀၀၅) ၏ ဆီချွမ်/ဟိမဝန္တာအခြေပြု မွေးရပ်မြေ သီအိုရီမြေပုံ{{sfnp|van Driem|2005|pp=94–97}} | image3 = Homeland and dispersal of the Sino-Tibetan languages.svg | alt3 = Blench ၏ မြေပုံ | caption3 = Blench (၂၀၀၉) ၏ အိန္ဒိယအရှေ့မြောက်ပိုင်းအခြေပြု သီအိုရီမြေပုံ<ref>{{Cite web|last1=Blench|first1=Roger|last2=Post|first2=Mark|date=2010|title=NE Indian languages and the origin of Sino-Tibetan|url=https://www.rogerblench.info/Language/Sino-Tibetan/Blench%20ICSTLL42%20Chiang%20Mai%20paper.pdf|access-date=2021-10-28|website=rogerblench.info|page=20|archive-date=27 May 2025|archive-url=https://web.archive.org/web/20250527064203/https://www.rogerblench.info/Language/Sino-Tibetan/Blench%20ICSTLL42%20Chiang%20Mai%20paper.pdf|url-status=dead}}</ref> }} == မျိုးရိုးဗီဇ== မနုဿဗေဒဆိုင်ရာ မျိုးရိုးဗီဇစစ်ဆေးချက်များအရ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများတွင် အချို့သော Haplogroup များ ထင်ရှားစွာ တွေ့ရှိရသည်။ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်လာသော မျိုးရိုးဗီဇလိုင်း (Y-Chromosome DNA) တွင် အဓိကအကျဆုံးတွေ့ရသည့် '''Haplogroup O-M175''' သည် အရှေ့အာရှသားအများစုတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသော ဗီဇလိုင်းဖြစ်ပြီး တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများတွင်လည်း အမြင့်မားဆုံး ရာခိုင်နှုန်းဖြင့် တည်ရှိနေသည်။<ref>Karmin, Monika et al. (2015). "A recent bottleneck of Y chromosome diversity coincides with a global change in culture". ''Genome Research''.</ref> တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုများအကြား မျိုးရိုးဗီဇအရ တူညီစွာ ချိတ်ဆက်နေသော ဘုံ Haplogroup (Shared Haplogroups) များသည် ၎င်းတို့၏ သမိုင်းမတင်မီခေတ် ကနဦးအစပြုရာ တူညီမှုနှင့် လူမျိုးစုအချင်းချင်း ရောနှောဆက်နွှယ်ခဲ့ပုံများကို ထင်ဟပ်နေစေသည်။<ref>Su, Bing et al. (2000). "Y-Chromosome Evidence for a Northward Migration of Modern Humans into East Asia during the Last Ice Age". ''American Journal of Human Genetics''.</ref> တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုအားလုံးနီးပါးကို တူညီစွာ ချိတ်ဆက်ပေးထားသည့် အဓိက အကျဆုံးသော ဖခင်ဘက်မှ ဘုံဗီဇလိုင်းမှာ '''Haplogroup O-M117''' ဖြစ်သည်။ ဤဗီဇလိုင်းသည် တိဘက်မြင့်တန်းတွင် နေထိုင်ကြသော တိဘက်လူမျိုးများ၊ မြေပြန့်နှင့် တောင်တန်းဒေသများရှိ [[ဗမာလူမျိုး|ဗမာ]]၊ [[ကချင်လူမျိုး|ကချင်]]၊ [[ကရင်လူမျိုး|ကရင်]]၊ [[ယီလူမျိုး|ယီ]] နှင့် [[နာဂလူမျိုး|နာဂ]] လူမျိုးများအကြားတွင် သိသာထင်ရှားစွာ ဗဟိုပြု၍ တူညီစွာ တွေ့ရှိရသည်။<ref>Li, Hui et al. (2008). "Paternal Heritage of Discovery: Y-chromosomal evidence of Han-Tibetan divergence". ''Annals of Human Genetics''.</ref> ဤဘုံဗီဇ တည်ရှိနေမှုက တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် ဘာသာစကားပြော လူမျိုးများအားလုံးသည် သမိုင်းဦးခေတ်က ကျောက်ခေတ်သစ်လယ်ယာစိုက်ပျိုးရေး (အထူးသဖြင့် လူး၊ ဆတ် စိုက်ပျိုးမှု) တိုးတက်လာရာ မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်း သို့မဟုတ် တရုတ်ပြည်အနောက်တောင်ပိုင်းဒေသတွင် စုပေါင်းနေထိုင်ခဲ့ကြသည့် "ဘုံဘိုးဘွားလိုင်း" တစ်ခုတည်းမှ ဆင်းသက်ခွဲဖြာလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြနေသည်။ မိခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်လာသော ဗီဇလိုင်းတွင်လည်း တိဗက်-ဗမာနွယ်ဝင်တို့သည် Haplogroup M9a နှင့် G2a ဗီဇလိုင်းနှစ်ခုလုံးကိုတွေ့ရပြီ တိဘက်လူမျိုးများနှင့် မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းရှိ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုများ (ဥပမာ- ဗမာနှင့် ကချင်) အကြားတွင် တူညီစွာ ဖြန့်ကြက်တည်ရှိနေသော ဘုံမိခင်မျိုးရိုးလိုင်းများ ဖြစ်ကြသည်။<ref>Wen, Bo et al. (2004). "Genetic evidence supports the Kazakh and Tibeto-Burman connection". ''Molecular Biology and Evolution''.</ref> မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းရှိ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများသည် မြောက်ဘက် ကုန်းပြင်မြင့်တွင် နေထိုင်ဆဲဖြစ်သော တိဘက်လူမျိုးများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက အရှေ့တောင်အာရှ၏ မူလဗီဇများနှင့် ပိုမိုထိစပ်ချိတ်ဆက်နေသည်ကို တွေ့ရသည်။ ၎င်းမှာ တောင်ဘက်သို့ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချလာသောအခါ ဒေသခံ မွန်-ခမာနွယ်ဝင်များ၊တိုင်-ရှမ်းများ နှင့် ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ သွေးနှောရောယှက်ခဲ့ခြင်းကြောင့် ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းကို ၎င်းတို့၏ [[အော်တိုဆုမ်းမား DNA|အော်တိုဆုမ်းမား ဗီဇပုံစံများ]] (Autosomal DNA profiles) တွင် အထင်ရှားဆုံး တွေ့မြင်နိုင်သည်ဗျာ။<ref>Kutanan, Wibhu et al. (2018). "Asymmetric maternal and paternal genetic histories of Tibeto-Burman speaking groups". ''Scientific Reports''.</ref> တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများသည် ကမ္ဘာ့အခြေအနေ အခက်ခဲဆုံးသော ကုန်းမြင့်ဒေသများနှင့် ရာသီဥတုများတွင် ရေရှည်ရှင်သန်နိုင်ရန်အတွက် ထူးခြားဆန်းပြားသော ရုပ်ပိုင်းနှင့် စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ မျိုးဗီဇပြောင်းလဲမှုများ (Genetic Adaptations) ကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြသည်။<ref>Simonson, T. S., et al. (2010). "Genetic evidence for high-altitude adaptation in Tibetans". ''Science'', 329(5987), 72-75.</ref> EPAS1 နှင့် EGLN1 (အောက်စီဂျင်နည်းပါးမှု ဒဏ်ခံဗီဇ)များသည် တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် (အထူးသဖြင့် တိဘက်လူမျိုးများ) တွင် ထင်ရှားဆုံးတွေ့ရသည့် ဗီဇပြောင်းလဲမှု ဖြစ်သည်။ သာမန်လူသားများ အောက်စီဂျင်နည်းပါးသော အရပ်သို့ ရောက်ပါက သွေးခဲခြင်း၊ လေဖြတ်ခြင်းနှင့် နှလုံးရောဂါ ဖြစ်ပွားနိုင်သော်လည်း ဤဗီဇပြောင်းလဲမှုကြောင့် ၎င်းတို့သည် သွေးတွင်း ဟေမိုဂလိုဘင် (Hemoglobin) ပမာဏကို ပုံမှန်အတိုင်း ထိန်းညှိပေးကာ ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးမရှိဘဲ ကျန်းမာစွာ အသက်ရှူ ရှင်သန်နိုင်သည်။<ref name="Yi2010">Yi, X., et al. (2010). "Sequencing of 50 human exomes reveals adaptation to high altitude". ''Science'', 329(5987), 75-78.</ref> သုတေသနများအရ ဤ EPAS1 ဗီဇသည် လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်းသောင်းချီက မျိုးသုဉ်းသွားခဲ့သည့် ရှေးဟောင်းလူသားမျိုးနွယ်စု '''ဒနီဆိုဗန် (Denisovans)''' ထံမှ သွေးနှောမှုမှတစ်ဆင့် ဆင်းသက်ရရှိခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>Huerta-Sánchez, E., et al. (2014). "Altitude adaptation in Tibetans caused by introgression of Denisovan-like DNA". ''Nature'', 512(7513), 194-197.</ref> MTHFR (အအေးဒဏ်နှင့် ခရမ်းလွန်ရောင်ခြည်ဒဏ်ခံဗီဇ)မှာ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုများတွင် ဖောလစ်အက်ဆစ် (Folic Acid) စုပ်ယူမှုနှင့် ဆဲလ်ဒီအန်အေ ပြုပြင်ခြင်းကို အားပေးသည့် MTHFR ဗီဇပြောင်းလဲမှုများ ထင်ရှားသည်။ ယင်းသည် တောင်မြင့်ဒေသများရှိ ပြင်းထန်သော နေရောင်ခြည် (UV Radiation) ဒဏ်ကြောင့် အရေပြားကင်ဆာ မဖြစ်ပွားအောင် ကာကွယ်ပေးသလို၊ ခန္ဓာကိုယ်၏ ဇီဝကမ္မဖြစ်စဉ်ကို မြှင့်တင်ပေးခြင်းဖြင့် အအေးဒဏ်ကို အလွယ်တကူ ခံနိုင်ရည်ရှိစေသည်။<ref>Yang, J., et al. (2017). "High-altitude adaptation of Tibetan MTHFR gene polymorphisms". ''Scientific Reports''.</ref> စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာနှင့် အာရုံကြောဆိုင်ရာ မျိုးဗီဇပြောင်းလဲမှုများ တွင်ဦးနှောက်ဖွံ့ဖြိုးမှုနှင့် စိတ်ဖိစီးမှုဒဏ်ခံဗီဇ (Neuro-Psychological Genes)သည် မကြာသေးမီက ပြုလုပ်ခဲ့သော မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ သုတေသနများအရ တိဗက်-ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများ၏ သွေးလိုင်းတွင် ဦးနှောက်နှင့် အာရုံကြော ဆဲလ်များအကြား ဆက်သွယ်မှုကို အားကောင်းစေသည့် ဗီဇအပြောင်းအလဲအချို့ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် ဆိုးရွားပြင်းထန်သော ပတ်ဝန်းကျင်အခြေအနေများအောက်တွင် စိတ်ဓာတ်ကျဆင်းမှုနှင့် တုန်လှုပ်ခြောက်ခြားမှု (Anxiety and Depression) ကို ထိန်းချုပ်ပေးသည့် Neurotransmitter စနစ်ဆိုင်ရာ ဗီဇအပြောင်းအလဲများ ပါဝင်သည်။<ref>Zheng, W., et al. (2023). "Genome-wide evolutionary analysis reveals neurological and psychological adaptations in high-altitude populations". ''Molecular Biology and Evolution''.</ref> ဤအာရုံကြောဆိုင်ရာ ဗီဇပြောင်းလဲမှုများသည် ၎င်းတို့အား သဘာဝဘေးအန္တရာယ်များနှင့် ဖိအားဒဏ်များကို ရင်ဆိုင်ရာတွင် စိတ်ဓာတ်ကြံ့ခိုင်မှု (Mental Resilience) ကောင်းမွန်စေပြီး၊ ပတ်ဝန်းကျင်သစ်တွင် အလျင်အမြန် အသားကျ လိုက်လျောညီထွေဖြစ်နိုင်စွမ်း (Strategic Autonomy) ရှိသော အုပ်စုများအဖြစ် စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ စရိုက်လက္ခဏာကို ပုံဖော်ပေးခဲ့သည်ဟု ယူဆကြသည်။<ref>Kutanan, W., et al. (2021). "The genetic and psychological matrix of Tibeto-Burman populations". ''Human Genetics''.</ref> == သဒ္ဒါအသုံးပြုပုံ == တိဗက်-ဗမာစကားများတွင် သဒ္ဒါပုံစံများသည် အခြား အာရှဘာသာများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ကြည့်သော်လည်း ထူးခြားမှုရှိသည်။ အများအားဖြင့် SOV (ကတ္တား–ကံ–ကြိယာ) စာကြောင်းဖွဲ့စည်းပုံကို အသုံးပြုကြသည်။ဥပမာ “ငါသူ့ကိုပြောတယ်” ဟူသောစာကြောင်းတွင် “ငါ”သည် ကတ္တားဖြစ်ပြီး “သူ”သည်ကံဖြစ်သည် “ပြောတယ်၊ပြောသည်”သည် ကြိယာဖြစ်သည်။ <ref>Bradley (1997); Matisoff (2003); Thurgood & LaPolla (2003)</ref> ဥပမာ အားဖြင့်မြန်မာဘာသာစကားတွင် "ငါ သစ်သီး စားတယ်။"၊ တိဗက်ဘာသာတွင် "Nga za za yin" (ငါ သစ်သီး စားသည်) ။ နာဂဘာသာများတွင်လည်း သဘောတူပုံစံတူသည်။ မြန်မာ – "ငါ၏ စာအုပ်"။ တိဗက် – "Nga’i deb" (ငါ၏ စာအုပ်)။ ကချင် – "Nga ai kaw" (ငါ၏ စာအုပ်)။ ==တိဗက်-ဗမာ အုပ်စုဝင်များ== [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် မိသားစု]]၏ အဓိက ဌာနခွဲတစ်ခုဖြစ်သော တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများကို အောက်ပါအတိုင်း အုပ်စုခွဲခြားနိုင်သည် - === အဓိက ဘာသာစကားအုပ်စုများ === * '''တိဗက်အုပ်စု (Tibetic):''' ** [[တိဗက်ဘာသာစကား]] (Amdo, Kham, Ü-Tsang) ** [[ဒရွန်ခါဘာသာစကား|Dzongkha]] (ဘူတန်နိုင်ငံသုံး) ** ဆစ်ခ်ကင်း (Sikkimese) နှင့် ရှဲပါ့ (Sherpa) * '''လိုလို-ဗမာအုပ်စု (Lolo-Burmese):''' ** [[ဗမာဘာသာစကား]] နှင့် ဗမာနွယ်ဝင်များ (အာချန်/မိုင်းသာ၊ လော်ဝေါ် သို့မဟုတ် မရူ) ** [[ယီဘာသာစကား|လိုလို (ယီ)]]၊ လီဆူ၊ နရှီး၊ အာခါ * '''ကရင်အုပ်စု (Karenic):''' ** [[စကောကရင်ဘာသာစကား|စကောကရင်]]၊ [[ပိုးကရင်ဘာသာစကား|ပိုးကရင်]] ** [[ကယားဘာသာစကား|ကယား (ကရင်နီ)]]၊ [[ပအိုဝ်းဘာသာစကား|ပအိုဝ်း]]၊ ကယန်း * '''ချင်း-ကူကီး-နာဂအုပ်စု (Kuki-Chin-Naga):''' ** [[ချင်းဘာသာစကား|ချင်း]] (တီးတိန်၊ ဟားခါး စသည်)၊ ကူကီး၊ ဇိုမီး ** [[နာဂဘာသာစကား|နာဂများ]] ** ကသည်း (Meitei) * '''ဆယ်လ်အုပ်စု (Sal):''' ** [[ဂျိန်းဖောဘာသာစကား|ဂျိန်းဖော (ကချင်)]] ** ဇိုင်ဝါး နှင့် လာချိဒ် (ယခင်က လိုလို-ဗမာအုပ်စုဟု သတ်မှတ်ခဲ့သည်) ** [[Luish အုပ်စု]]: သက်၊ ကတူး၊ Andro-Sengmai * '''နုံအုပ်စု (Nungish):''' ** [[ရဝမ်ဘာသာစကား|ရဝမ်]]၊ ထရုံ * '''Qiangic အုပ်စု:''' ** Qiang၊ Pumi၊ Muya၊ Ersu (စီချွမ်ကုန်းမြင့်ဒေသသုံး) * '''Tani အုပ်စု:''' ** Galo, Apatani, Nyishi (အာရုဏာချာပရာဒေ့ရှ်ပြည်နယ်သုံး) * '''အခြား ဟိမဝန္တာဒေသစုများ:''' ** '''Bodic အုပ်စု:''' Tamang, Gurung, Magar, Thakali ** '''Kiranti အုပ်စု:''' Rai များ (Bantawa, Chamling စသည်)၊ Limbu ** '''Newaric:''' Newar (Nepal Bhasa), Baram ** '''အခြား:''' Lepcha, Dhimalic, Dhambojiya == ပြောဆိုသူဦးရေနှင့် အခြေအနေ == [[File:Lenguas tibeto-birmanas.png|thumb|right|300px|တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားများ ပြန့်နှံ့တည်ရှိပုံပြမြေပုံ]] "တိဗက်-ဗမာ" ဟူသော အမည်သည် ဤအုပ်စုအတွင်း ပြောဆိုသူ အများဆုံးဖြစ်သည့် ဗမာနှင့် တိဗက်ဘာသာစကားနှစ်ခုကို အစွဲပြု၍ မှည့်ခေါ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" ! ဘာသာစကား !! ပြောဆိုသူဦးရေ (ခန့်မှန်းခြေ) !! အဓိကတည်နေရာ |- | [[ဗမာဘာသာစကား]] || ၃၅ သန်းကျော် || [[မြန်မာနိုင်ငံ]] |- | [[ယီဘာသာစကား|လိုလို (ယီ)]] || ၁၀ သန်းခန့် || တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်း |- | [[တိဗက်ဘာသာစကား]] || ၈ သန်းကျော် || တိဗက်ကုန်းမြင့်ဒေသ |- | အခြားဘာသာစကားများ || ၈ သန်းခန့် || ဟိမဝန္တာနှင့် အရှေ့တောင်အာရှ |- | '''စုစုပေါင်း''' || '''၆၁ သန်းခန့်''' || |} တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကား ပြောဆိုသူ စုစုပေါင်း ၆၁ သန်းနီးပါး ရှိသည့်အနက် [[ဗမာဘာသာစကား]] ပြောဆိုသူအရေအတွက်သည် ၅၀ ရာခိုင်နှုန်းကျော်ဖြင့် အများဆုံး ဖြစ်သည်။ အခြားသော ဘာသာစကား အများစုမှာ လူနည်းစု အဖွဲ့အစည်းငယ်များအဖြစ်သာ တည်ရှိကြသည်။ == သမိုင်း == 18 ရာစုအတွင်းတွင် ကျယ်ပြန့်သော စာပေထုံးတမ်းစဉ်လာများရှိသည့် ဘာသာစကားနှစ်ခု ဖြစ်သည့် တိဗက်နှင့် ဗမာအကြား တူညီသည်ကို ပညာရှင်အများအပြား သတိပြုမိခဲ့ကြသည်။နောက်ရာစုနှစ်များတွင် Brian Houghton Hodgson သည် ဟိမဝန္တာတောင်တန်းများနှင့် အိန္ဒိယအရှေ့မြောက်ဘက်ရှိ ဘာသာစကားများအကြောင်း အချက်အလက်များစွာကို စုဆောင်းခဲ့ပြီး လေ့လာခဲ့ရာ အများစုမှာ တိဗက်နှင့် ဗမာ ဘာသာစကား တို့နှင့် ဆက်စပ်မှုများရှိကြောင်း သတိပြုမိလာခဲ့သည်။ {{Sfnp|Hodgson|1853}}အချို့သော အရှေ့တောင်အာရှကုန်းမြင့်နှင့် တရုတ်နိုင်ငံအနောက်တောင်ပိုင်းရှိ ဆက်စပ်ဘာသာစကားများကို ဖော်ထုတ်နိုင်ခဲ့သည်။"တိဗက်-ဗမာ" ဟူသောအမည်ကို 1856 ခုနှစ်တွင် ပညာရှင် James Logan မှ ပထမဆုံးအသုံးပြုခဲ့ပြီး၊ကရင်ဘာသာစကားများကိုလည်းထိုအဖွဲ့တွင်ထည့်သွင်းခဲ့သည်။ {{Sfnp|Logan|1856}} {{Sfnp|Logan|1858}}Charles Forbes က မိသားစုသည် Max Muller 's Turanian ၏ Gangetic နှင့် Lohitic အကိုင်းအခက်များကို ပေါင်းစည်းခြင်းအဖြစ် ရှုမြင်သုံးသပ်ခဲ့ပြီး ဆီးမိုက် ၊ "အာရီယန်" ( [[အင်ဒို-ဥရောပနွယ် ဘာသာစကားများ|အင်ဒို-ဥရောပ]] ) နှင့် တရုတ်ဘာသာစကားများမှလွဲ၍ Eurasian ဘာသာစကားများအားလုံးပါဝင်သော ဧရာမမိသားစုကြီးဖြစ်သည်။ {{Sfnp|Forbes|1878}}''အိန္ဒိယဘာသာဗေဒစစ်တမ်း'' ၏ တတိယမြောက်အတွဲကို ဗြိတိသျှအိန္ဒိယ၏ တိဘက်-ဗမာဘာသာစကားများ အကြောင်းရှင်းလင်းထားသည်။ ဂျာမန်လူမျိုး ဘာသာဗေဒပညာရှင်၊ သမိုင်းပညာရှင်၊ လူမျိုးရေးဆရာ Julius Klaproth က ဗမာ၊ တိဗက်နှင့် တရုတ်အားလုံးတွင် တူညီသော အခြေခံ [[ဝေါဟာရ|ဝေါဟာရများကို]] မျှဝေကြသည်၊ သို့သော် [[ထိုင်းဘာသာစကား|ထိုင်း]] ၊ [[မွန်ဘာသာစကား|မွန်]] နှင့် [[ဗီယက်နမ်ဘာသာစကား|ဗီယက်နမ်တို့]] သည် အတော်လေး ကွဲပြားကြောင်း ၁၈၂၃ ခုနှစ်တွင် မှတ်ချက်ချခဲ့သည်။ {{Sfnp|van Driem|2001}}1883 ခုနှစ်တွင် Ernst Kuhn နှင့် 1896 ခုနှစ် ဂျာမန် ဘာသာဗေဒပညာရှင် August Conrady အပါအဝင် စာရေးဆရာအများအပြားသည် တိဗက်-ဗမာ နှင့် ထိုင်းတရုတ် ဟူ၍ ကိုင်းဆက်နှစ်ခုပါရှိသော "အင်ဒို-ချိုင်းနား" ဘာသာစကားမိသားစုကို ဖော်ပြခဲ့သည်။ {{Sfnp|van Driem|2001}}[[တိုင်ဘာသာစကားများ|တိုင် ဘာသာစကားများကို]] တရုတ်နှင့် မျှဝေထားသော ဝေါဟာရနှင့် typological features များကို အခြေခံ၍ ထည့်သွင်းထားခဲ့ပြီးJean Przyluski သည် ''Sino-Tibétain'' (Sino-Tibetan) ဟူသော ဝေါဟာရကို Antoine Meillet နှင့် Marcel Cohen 's ''Les Langues du Monde'' တွင် 1924 ခုနှစ်တွင် အဖွဲ့၏အခန်းခေါင်းစဉ်အဖြစ် မိတ်ဆက်ပေးခဲ့သည်။ {{Sfnp|Sapir|1925}} ဒုတိယကမ္ဘာစစ်နောက်ပိုင်း အနောက်တိုင်းအကောင့်အများစုတွင် တိုင် ဘာသာစကားများကို တရုတ်-တိဗက်ဘာသာစကားများ တွင်မထည့်သွင်းကြတော့သော်လည်း တရုတ်ဘာသာဗေဒပညာရှင်အများအပြားက ၎င်းတို့ကို ထည့်သွင်းထားဆဲဖြစ်သည်။၁၉၇၇ခုနှစ် တွင် Li Fang-Kuei နှင့် Laurent Sagart တို့က တိုင်ဘာသာစကားများ နှင့် တရုတ်-တိဗက်ဘာသာစကားများ အကြား၌ regular sound correspondences မရှိကြောင်း ပြသသည်။၁၉၉၀ကျော်ခုနှစ်များတွင် တိုင်နှင့် တရုတ်စကားအကြား အခြေခံဝေါဟာရတူညီမှုများ မရှိကြောင်း၊ ဝေါဟာရတူမှုများသည် “loanwords” ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြထားသည်။<ref>{{Cite web|url=http://www.ethnologue.com/show_family.asp?subid=818-16|title=Ethnologue Tai–Kadai family tree}}</ref>တိဗက်-ဗမာ နှင့် တရုတ်တို့ကြား ဆက်စပ်မှုကို ယခုအခါ ဘာသာဗေဒ ပညာရှင် အများစု က Roy Andrew Miller နှင့် Christopher Beckwith ကဲ့သို့သော လက်ခံထားသည်။ {{Sfnp|Miller|1974}} {{Sfnp|Beckwith|1996}} {{Sfnp|Beckwith|2002}}မကြာသေးမီက အငြင်းပွားမှုများသည် တရုတ်-တိဗက်ကို တရုတ်နှင့် တိဗက်-ဗမာ အုပ်စုခွဲများအဖြစ် အဆိုပြုထားခြင်းကြောင့်ဖြစ်သည်။ဒီခွဲခြားမှုစနစ်ဟာ Kuhn နဲ့ Conrady တို့က ပထမဦးဆုံးတင်ပြခဲ့တာဖြစ်ပြီး၊ နောက်ပိုင်းမှာလည်း Paul Benedict (1972) နဲ့ James Matisoff တို့က ထပ်မံကျယ်ပြန့်အောင်တိုက်ပွဲလုပ်ခဲ့ပေမဲ့ “Tibeto-Burman” ဆိုတဲ့အုပ်စုသည် သီးသန့်အုပ်စု တစ်ခုဖြစ်တယ်ဆိုတာကို သက်သေပြနိုင်ဖူးသေးတာ မရှိပါ။ {{Sfnp|Handel|2008}} == ခြုံငုံသုံးသပ်ချက် == တိဗက်-ဗမာဘာသာစကား အများစုသည် သွားလာရန်ခက်ခဲသော တောင်တန်းဒေသများတွင် ပြောဆိုကြသောကြောင့် ထိုဘာသာစကားများကို လေ့လာရာတွင် အခက်အခဲများရှိခဲ့သည်။ ထိုဘာသာစကားအများစုသည် အရေးအသားစနစ်မရှိကြသေးပါ။အခြားဘာသာစကားများနှင့်တိကျသောဆက်နွယ်မှုကို ဆုံးဖြတ်ရန်ထက် တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားကို ယေဘူယျအားဖြင့် ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူသည်။ {{Sfnp|Handel|2008}}ဘာသာစကား အုပ်စုခွဲ ဒါဇင်ပေါင်းများစွာရှိပြီး ပြောဆိုသူသန်းပေါင်းများစွာရှိသောလည်း အချို့သော တိဗက်-ဗမာအုပ်စုဝင်ဘာသာစကားများသည် ပျောက်ကွယ်သွားမည့် အန္တရာယ်နှင့်ရင်ဆိုင်ရမှုများရှိသည် {{Sfnp|van Driem|2011a}}။ဤအုပ်စုခွဲများကို ဤနေရာတွင် ပထဝီဝင်အနေအထားအရ စစ်တမ်းကောက်ယူထားပါသည်။ === အရှေ့တောင်အာရှနှင့် တရုတ်နိုင်ငံ အနောက်တောင်ပိုင်း === [[File:Ethnolinguistic_map_of_Burma_1972_en.svg|right|thumb|[[မြန်မာနိုင်ငံ|မြန်မာ]] နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကား မိသားစုများ]] တိဗက်-ဗမာဘာသာစကား၏ တောင်ဘက်အကျဆုံးအုပ်စုဖြစ်သော [[ကရင်နွယ်ဘာသာစကားများ|ကရင်ဘာသာစကား]]များကို မြန်မာ-ထိုင်းနယ်စပ် နှစ်ဖက်စလုံးတွင် လူသုံးသန်း နီးပါးပြောဆိုကြသည်။ ကရင်ဘာသာစကားသည် [[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ]] နှင့် [[ဩစထြိုအေးရှားတစ် ဘာသာစကားများ]] နှင့် ထိတွေ့မှုကြောင့် ရည်ညွှန်းထားသည့် ကတ္တား-ကြိယာ-ကံ စကားလုံးအစီအစဉ်ရှိခြင်းတွင် အခြားတိဗက်-ဗမာဘာသာစကားများ (Bai မှလွဲ၍) နှင့် ကွဲပြားသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားအုပ်စု၏ အကျယ်ပြန့်ဆုံးသော ဘာသာစကားမှာ [[မြန်မာဘာသာစကား|ဗမာ]] ဘာသာစကားဖြစ်ပြီး မြန်မာနိုင်ငံ၏တရားဝင်ရုံးသုံးဘာသာစကားအဖြစ် စံသတ်မှတ်ကာ မြန်မာဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုသူပေါင်း ၃၂ သန်းကျော်ရှိပြီး ၁၂ ရာစုအစောပိုင်းကတည်းက စာပေအစဉ်အလာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဗမာဘာသာစကားသည် မြန်မာနှင့် ထိုင်း၊ လာအို၊ ဗီယက်နမ်၊ နှင့် [[တရုတ် အနောက်တောင်ပိုင်း|အနောက်တောင်တရုတ်]] ကုန်းမြင့်တို့တွင် ဘာသာစကား ၁၀၀ ခန့် ပြောဆိုသော ဘာသာစကား 100 ခန့် ပါဝင်သည့် [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာအုပ်စု]]တွင်ပါဝင်ပြီး အပြင်းအထန်လေ့လာပြီး ကောင်းစွာသတ်မှတ်ထားသော အုပ်စုတစ်ခုဖြစ်သည် ။ အဓိကဘာသာစကားများတွင် [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ]] ပါဝင်ပြီး အနောက်ဘက် [[စီချွမ်]] နှင့် [[ယူနန်ပြည်နယ်|ယူနန်]] မြောက်ပိုင်းတွင် ပြောဆိုသူ နှစ်သန်း၊ အာခါဘာသာစကား နှင့် ဟာနီဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး ယူနန်တောင်ပိုင်း၊ မြန်မာအရှေ့ပိုင်း၊ လာအိုနှင့် ဗီယက်နမ်နိုင်ငံတို့တွင် ပြောဆိုသူ နှစ်သန်းနှင့် ယူနန်၊ မြန်မာမြောက်ပိုင်းနှင့် ထိုင်းနိုင်ငံမြောက်ပိုင်းရှိ [[လီဆူဘာသာစကား|လီဆူ]] နှင့် လားဟူ တို့ဖြစ်သည်။ လိုလို အုပ်စုခွဲရှိ ဘာသာစကားအားလုံးသည် ဩစထြိုအေးရှားတစ်ဘာသာစကား၏ လွှမ်းမိုးမှုကို သိသိသာသာပြသသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}}၁ ရာစုတွင် တရုတ်အက္ခရာဖြင့် ရေးထားသော [[ပိုင်လင်ဘာသာစကား|ပါလန်]] သီချင်းများသည် လိုလို-ဗမာဘာသာစကားမှ စကားလုံးများကို မှတ်တမ်းတင်ထားပုံရပြီး တရုတ်အစီအစဉ်ဖြင့် စီစဉ်သည်။ {{Sfnp|Coblin|1979}} [[File:Ethnolinguistic map of China 1983.png|thumb|right|Language families of China, with Tibeto-Burman in orange{{efn|Source: United States Central Intelligence Agency, 1983. The map shows the distribution of ethnolinguistic groups according to the historical majority ethnic groups by region. Note this is different from the current distribution due to ongoing internal migration and assimilation.}}]] တရုတ်နိုင်ငံ အနောက်တောင်ပိုင်းရှိ တိဗက်-ဗမာ ဘာသာစကားများသည် ကာလကြာရှည်စွာ တရုတ်၏ လွှမ်းမိုးမှု ကြီးမားသောကြောင့် ဆက်နွယ်မှုကို ဆုံးဖြတ်ရန် ခက်ခဲစေသည်။ ယူနန်ပြည်နယ်တွင် စကားပြောသူတစ်သန်းဖြင့် ဘိုင်ဘာသာစကား သည် အငြင်းပွားဖွယ်ဖြစ်ပြီး အလုပ်သမားအချို့က တရုတ်ဘာသာစကားများ၏ ညီမ ဘာသာစကားဖြစ်သည်ဟု အကြံပြုကြသည်။ ယူနန်မြောက်ပိုင်းရှိ နာဇီဘာသာစကားကို လိုလို-ဗမာနွယ်ဘာသာစကားများ တွင် ထည့်သွင်းလေ့ရှိသော်လည်း အခြားပညာရှင်များက ၎င်းကို အမျိုးအစားခွဲခြားမထားဘဲ ထားလိုကြသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} စီချွမ်ပြည်နယ် အနောက်မြောက်ပိုင်းရှိ တောင်ကုန်းများသည် ရှေးဟောင်းအင်္ဂါရပ်များစွာကို ထိန်းသိမ်းထားသည့် [[ချန်းဘာသာစကားအုပ်စု|Qiangic]] နှင့် Rgyalrongic ဘာသာစကားအုပ်စုငယ်များနေထိုင်ရာ နေရာဖြစ်သည်။ တိဘက်-ဗမာဘာသာစကားများတွင် ဟူနန်၊ ဟူဘေး၊ ကွေ့ကျိုးနှင့် ချုံကင်းနယ်နိမိတ်ရှိ ဝူလင်တောင်တန်းများ တွင် ပြောဆိုသော Tujia သည် အရှေ့ဘက်အကျဆုံးဘာသာစကားဖြစ်သည်။ ပျူနှင့်တန်ဂွတ်ကဲ့သို့ သမိုင်းဝင်ဘာသာစကားနှစ်ခုကိုလည်း တိဗက်-ဗမာဟု ယူဆကြသော်လည်း တိကျသောဆက်နွယ်မှုမှာ မသေချာပါ။ ပထမရာစုနှစ်များက မြန်မာနိုင်ငံအလယ်ပိုင်းရှိ [[ပျူဘာသာစကား|ပျူဘာသာစကားကို]] ဂုပတ္တအက္ခရာ ပုံစံတစ်မျိုးဖြင့် ကမ္ပည်းစာများမှ လူသိများသည်။ ၁၂ ရာစု တရုတ်နိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းရှိ [[အနောက်ရှားနယ်|အနောက် Xia]] ၏ [[တန်ဂု ဘာသာစကား|တန်ဂွတ်ဘာသာစကားကို]] တရုတ် တန်ဂတ်အက္ခရာ ဖြင့် ရေးသားထားသော စာသားများစွာဖြင့် ထိန်းသိမ်းထားသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} === တိဗက်နှင့် တောင်အာရှ === [[File:South_Asian_Language_Families.png|right|thumb|လိမ္မော်ရောင်ဖြင့် တိဗက်-ဗမာနှင့် တောင်အာရှ ဘာသာစကား မိသားစုများ]] Baltistan ၊ Ladakh ၊ [[နီပေါနိုင်ငံ]] ၊ [[ဆစ်ကင်ပြည်နယ်]] နှင့် [[ဘူတန်နိုင်ငံ]] ရှိ တိဗက်ကုန်းပြင်မြင့် နှင့် အိမ်နီးချင်းဒေသများတွင် လူပေါင်း ရှစ်သန်းကျော်သည် တိဗက်ဘာသာစကား များစွာကို ဆက်စပ်ပြောဆိုကြသည်။ 8 ရာစုမှစတင်ခဲ့သော Classical Tibetan တွင် ကျယ်ပြောလှသော စာပေတစ်ခုအဖြစ်ရှိခဲ့သည်။ တိဗက်ဘာသာစကားများကို အများအားဖြင့် Bodish အုပ်စုအဖြစ် ဘူတန်နှင့် [[အရုဏာစလပဒေသပြည်နယ်|အရုဏာရှယ်ပါရာဒေ့ရှ်]] တို့၏ သေးငယ်သော အရှေ့ Bodish ဘာသာစကားများ ဖြင့် အုပ်စုဖွဲ့ထားသည်။ ဟိမဝန္တာတောင်ဘက် တောင်စောင်းများတွင်လည်း တိဗက်-ဗမာ ဘာသာစကား အများအပြားကို ပြောဆိုကြသည်။ဖော်ထုတ်နိုင်သော အရွယ်အစားကြီးမားသောအုပ်စုများမှာ [[ဟိမာစလပဒေသပြည်နယ်|ဟိမာရှယ်ပရာဒေ့ရှ်]] နှင့် နီပေါနိုင်ငံတို့၏ အနောက်ဟိမဝန္တာဘာသာစကားများ ၊ Tamang တစ်သန်းရှိသော ဘာသာစကားများအပါအဝင် အနောက်နီပေါ၏ Tamangic ဘာသာစကားများ နှင့် နီပေါအရှေ့ပိုင်း Kiranti ဘာသာစကားများ ဖြစ်သည်။ကျန်အုပ်စုများသည် သေးငယ်ပြီး သီးခြားခွဲထားမှုများရှိသည်။နီပေါအလယ်ပိုင်းရှိ နေဝါရီ ဘာသာစကား (Nepal Bhasa) တွင် 12 ရာစုမှ စတင်ခဲ့သော စပီကာနှင့် စာပေပေါင်း တစ်သန်းရှိပြီး လူတစ်သန်းနီးပါးသည် Magaric ဘာသာစကားများကို ပြောဆိုကြသော်လည်း ကျန်ဘာသာစကားများမှာ သေးငယ်သော စကားပြောအသိုင်းအဝိုင်းများရှိသည်။နီပေါရှိ အခြားအထီးကျန်များနှင့် အုပ်စုငယ်များမှာ Dura ၊ Raji-Raute ၊ Chepangic နှင့် Dhimalish တို့ဖြစ်သည်။Lepcha ကို နီပေါအရှေ့ပိုင်းမှ ဘူတန်အနောက်ဘက်အထိ ဒေသတစ်ခုတွင် ပြောဆိုကြသည်။ {{Sfnp|van Driem|2007}}ဘူတန်၏ဘာသာစကားအများစုမှာ Bodish ဖြစ်သော်လည်း၊ 'Ole ("Black Mountain Monpa")၊ Lhokpu နှင့် Gongduk နှင့် Tshangla ၏ပို၍ကျယ်ပြောသောအသိုက်အဝန်းကြီးသုံးခုလည်းရှိသည်။ {{Sfnp|van Driem|2011a}} တနိုင်းဘာသာစကားများ ကို အရုဏာရှယ်ပရာဒေ့ရှ်ပြည်နယ် ၏ တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားအများစုနှင့် တိဗက်၏ ကပ်လျက်ဒေသများ ပြောဆိုကြသည်။ {{Sfnp|Burling|2003}}အရုဏာရှယ်ပရာဒေ့ရှ်ပြည်နယ် ၏ ကျန်ရှိသော ဘာသာစကားများသည် Siangic ၊ Kho-Bwa (သို့မဟုတ် Kamengic)၊ Hruso ၊ Miju နှင့် Digaro ဘာသာစကားများ (သို့မဟုတ် Mishmic) အုပ်စုငယ်များမှ ကွဲပြားပါသည်။ {{Sfnp|Burling|2003}}ဤအုပ်စုများသည် တိဗက်-ဗမာ ဝေါဟာရအတော်လေးနည်းပါးကြပြီး၊ Bench နှင့် Post တို့သည် တရုတ်-တိဗက်တွင် ၎င်းတို့၏ပါဝင်မှုကို အငြင်းပွားကြသည်။ {{Sfnp|Blench|Post|2011}} ဘာသာစကားမျိုးစုံနှင့် အုပ်စုခွဲများကို မြန်မာနိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းမှ အိန္ဒိယနိုင်ငံ အရှေ့မြောက်ဘက်အထိ ကုန်းမြင့်များတွင် တွေ့ရှိရသည်။ မြန်မာနိုင်ငံမြောက်ပိုင်းသည် [[နမ်းဘာသာစကားအနွယ်များ|နုံဘာသာစကားများ]] အုပ်စုငယ်အပြင် Jingpho-Luish ဘာသာစကားများဖြစ်သည့် Jingpho-Luish ဘာသာစကားများ [[ကချင်ဘာသာစကား|နေထိုင်ရာ]] နေရာဖြစ်သည်။Brahmaputran သို့မဟုတ် [[ဆယ်လ်ဘာသာစကားများ|Sal ဘာသာစကားများတွင်]] အနည်းဆုံး [[ဘိုရို-ဂါရို ဘာသာစကားများ|Boro-Garo]] နှင့် Konyak ဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး အိန္ဒိယပြည်နယ်များမှတဆင့် [[နာဂလန်ပြည်နယ်]] ၊ [[မေဃာလယပြည်နယ်]] နှင့် [[တြိပူရပြည်နယ်]] တို့ကို ဖြတ်၍ မြန်မာနိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းမှ ကျယ်ပြန့်သော ဒေသတွင် ပြောဆိုကြပြီး Jingpho-Luish အဖွဲ့တွင် ပါဝင်သည်ဟု ယူဆလေ့ရှိသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} {{Sfnp|Burling|2003}} [[နာဂလန်ပြည်နယ်|နာဂလန်း]] ၊ [[မဏိပူရပြည်နယ်|မဏိပူရ]] နှင့် မြန်မာနိုင်ငံအနောက်ဘက်ရှိ ကုန်းမြင့်ဒေသများသည် Ao ၊ Angami-Pochuri ၊ Tangkhulic နှင့် Zeme ဘာသာစကားအုပ်စုငယ်များအပြင် ကာဘီဘာသာစကား ဖြင့် နေထိုင်ကြသည်။ပြောဆိုသူ ၁.၄ သန်းရှိသော မဏိပူရပြည်နယ်၏ အဓိကဘာသာစကားဖြစ်သော [[ကသည်းဘာသာစကား]] သည် တစ်ခါတစ်ရံတွင် [[ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ|ကူကီးချင်းဘာသာစကား]] ၅၀ သို့မဟုတ် [[မီဇိုရမ်ပြည်နယ်]] နှင့် မြန်မာနိုင်ငံ [[ချင်းပြည်နယ်]] တို့တွင် ပြောဆိုနေကြပါသည်။ [[မြို(မရူစာ)ဘာသာစကား|မရူဘာသာစကားကို]] ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နှင့် မြန်မာကြား [[စစ်တကောင်းတောင်တန်းဒေသ|စစ်တကောင်းတောင်တန်းဒေသရှိ]] လူတစ်စုက ပြောဆိုကြသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} {{Sfnp|Burling|2003}} ==ကိုးကား== <references/> [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] arw1nlsz9z3yui66852s9dmqzrgc4f8 1035517 1035516 2026-06-02T09:41:26Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035517 wikitext text/x-wiki {{Short description|Group of the Sino-Tibetan language family}} {{Infobox language family |name = တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ |region = [[အရှေ့တောင်အာရှ]]၊ [[အရှေ့အာရှ]]၊ [[တောင်အာရှ]] |familycolor = Sino-Tibetan |protoname = ရှေးဦး တိဗက်-ဗမာ |child1 = ''[[ဂေါင်ဒပ်ဘာသာစကား|ဂေါင်ဒပ်]]''၊ ''[[လော့ပူဘာသာစကား|လော့ပူ]]''၊ ''[[အိုလီဘာသာစကား|အိုလီ]]''၊ ''[[လက်ပ်ချာဘာသာစကား|လက်ပ်ချာ]]''၊ [[တာနီဘာသာစကားများ|တာနီ]] |child2 = '''[[အနောက်ပိုင်း တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|အနောက်ပိုင်း]]''': [[ဗောဒစ်ဘာသာစကားများ|ဗောဒစ်]]၊ ''[[ဆန်ဂလာဘာသာစကား|ဆန်ဂလာ]]''၊ [[တာမန်ဂစ်ဘာသာစကားများ|တာမန်ဂစ်]]၊ [[အနောက်ဟိမဝန္တာနွယ် ဘာသာစကားများ|အနောက်ဟိမဝန္တာနွယ်]]၊ [[မဂရစ်နွယ် ဘာသာစကားများ|မဂရစ်နွယ်]]၊ [[နယူးဝါးရီဘာသာစကား|နယူးဝါးရီ]]၊ [[ကီရန်တီဘာသာစကားများ|ကီရန်တီ]] |child3 = '''[[အလယ်ပိုင်း တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|အလယ်ပိုင်း]]''': [[ဆောလ်ဘာသာစကားများ|ဆောလ် (Sal)]]၊ ''[[ပျူဘာသာစကား|ပျူ]]''၊ [[ကူကီး-ချင်း–နာဂ ဘာသာစကားများ|ကူကီး-ချင်း–နာဂ]] ([[အိုဘာသာစကားများ|အို]]၊ [[အင်္ဂါမီ–ပိုချူရီ ဘာသာစကားများ|အင်္ဂါမီ–ပိုချူရီ]]၊ ''[[ကသည်းဘာသာစကား|ကသည်း (Meitei)]]''၊ [[တန်ခူးလ်ဘာသာစကားများ|တန်ခူးလ်]]၊ [[ဇီးမီးဘာသာစကားများ|ဇီးမီး]]၊ [[ကူကီး-ချင်း-မီဇို ဘာသာစကားများ|ကူကီး-ချင်း-မီဇို]]၊ ''[[ကာဘီဘာသာစကား|ကာဘီ]]''), [[မြူအစ်ဘာသာစကားများ|မြူအစ်]]၊ ''[[မီဂျူးဘာသာစကားများ|မီဂျူး]]'' |child4 = '''အရှေ့ပိုင်း''': [[ဗမာ-ချမ်းနွယ် ဘာသာစကားများ|ဗမာ-ချမ်းနွယ် (Burmo-Qiangic)]]၊ [[ကရင်ဘာသာစကား|ကရင်]]၊ [[နွန်နွယ် ဘာသာစကားများ|နွန်နွယ် (Nungish)]]၊ ''[[ထူကျားဘာသာစကား|ထူကျား]]'' |child5 = '''အခြား''': [[ဒီဂါရိုဘာသာစကားများ|ဒီဂါရို]]၊ [[ရုရှစ်ဘာသာစကားများ|ရုရှစ်]]၊ [[ခို-ဗွာ ဘာသာစကားများ|ခို-ဗွာ]]၊ ''[[ပူရွိုက်ဘာသာစကား|ပူရွိုက်]]''၊ [[စီယန်ဂစ်ဘာသာစကားများ|စီယန်ဂစ်]]၊ [[မီဂျူးဘာသာစကားများ|မီဂျူး]] |iso5 = tbq |glotto = none |map = Lenguas tibeto-birmanas.png |mapcaption= တိဗက်-ဗမာနွယ်၏ ပင်မကိုင်းခွဲများ- {{col-begin}} {{col-3}} {{legend|#32CD32|[[တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်နွယ်]]}} {{legend|#FFD700|[[ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ်]]}} {{legend|#FF0000|[[ကရင်ဘာသာစကား|ကရင်နွယ်]]}} {{legend|#FF4500|[[ရွန်ဘာသာစကားများ|ရွန် (Rung)]]}} {{col-3}} {{legend|#8B4513|[[တာနီဘာသာစကားများ|တာနီ]]}} {{legend|#800000|[[ချမ်းနွယ် ဘာသာစကားများ|ချမ်းနွယ် (Qiang)]]}} {{legend|#0000FF|[[ဗိုဒို–ဂါရို ဘာသာစကားများ|ဗိုဒို–ဂါရို]]}} {{legend|#1E90FF|[[ကွန်ညပ်ဘာသာစကားများ|ကွန်ညပ် (Konyak)]]}} {{col-3}} {{legend|#9400D3|[[နာဂဘာသာစကားများ|နာဂ]]}} {{legend|#FF69B4|[[ကသည်းဘာသာစကား|ကသည်း]]}} {{legend|#FF1493|[[ကူကီး-ချင်း ဘာသာစကားများ|ကူကီး-ချင်း-မီဇို]]}} {{col-end}} }} '''တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ''' (Tibeto-Burman languages) သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် မိသားစု]]ကြီးအတွင်း [[တရုတ်နွယ်ဘာသာစကားများ]] မပါဝင်သည့် ကျန်ရှိသော ဘာသာစကားအစုအဖွဲ့အားလုံးကို စုပေါင်းခေါ်ဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤအုပ်စုတွင် [[တိဘက်လူမျိုးများ|တိဗက်ဘာသာစကား]]၊ [[မြန်မာဘာသာစကား|ဗမာဘာသာစကား]] နှင့် [[လီဆူဘာသာစကား|ယီဘာသာစကား]] တို့ကဲ့သို့သော အဓိကဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး [[ဘူတန်နိုင်ငံ]] နှင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ]] တို့၏ တရားဝင် ရုံးသုံးဘာသာစကားများသည်လည်း ဤအုပ်စုမှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ <ref name="Thurgood2003">Thurgood, G., & LaPolla, R. J. (2003). ''The Sino-Tibetan Languages''. Routledge.</ref> မိသားစုဝင် ဘာသာစကား အမျိုးကွဲပေါင်း ၄၀၀ ကျော်သည် အရှေ့အာရှ၊ တောင်အာရှ နှင့် အရှေ့တောင်အာရှရှိ ကုန်းမြင့်ဒေသများအပြင် မြန်မာနိုင်ငံ၏ မြေပြန့်လွင်ပြင်များတွင်ပါ ကျယ်ပြန့်စွာ ပြောဆိုကြသည်။ <ref name="Zhang2020">Zhang, H., et al. (2020). "Phylogenetic evidence for the origin and expansion of Sino-Tibetan languages". ''Nature'', 583(7817).</ref> အစဉ်အလာအရ တရုတ်-တိဗက် မိသားစုကြီးကို တရုတ်နွယ် (Sinitic) နှင့် တိဗက်-ဗမာနွယ် (Tibeto-Burman) ဟူ၍ ပင်မကိုင်းခွဲကြီး နှစ်ခုအဖြစ် ခွဲခြားဖော်ပြလေ့ ရှိသော်လည်း၊ တရုတ်နွယ်မဟုတ်သော ဘာသာစကားများ၏ မူလအစနှင့် ပတ်သက်၍ ရှင်းလင်းတင်ပြထားခြင်း မရှိသေးသလို ဤသို့ ခွဲခြားဖော်ပြခြင်းကို လက်မခံသော သုတေသနပညာရှင် ဦးရေမှာလည်း ပိုမိုများပြားလာနေသည်။ <ref name="Sagart2019">Sagart, L., et al. (2019). "Dated language phylogenies shed light on the ancestry of Sino-Tibetan languages". ''PNAS'', 116(21).</ref>အထူးသဖြင့် မော်လီကျူး ဗီဇဗေဒဆိုင်ရာ လေ့လာချက်များအရ O3 (O2a2b1a1) DNA သည် တရုတ်-တိဗက်ဘာသာစကား ပြောဆိုသူများ၏ အဖမျိုးရိုးဗီဇတွင် အများဆုံး တွေ့ရှိရသည့် Haplogroup ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းသည် ရှေးဦးလူသားတို့၏ မူလရွှေ့ပြောင်းသွားလာမှုနှင့် အခြေချနေထိုင်မှု သမိုင်းကြောင်းကို ပြန်လည်ပုံဖော်ရာတွင် အဓိက အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လျက်ရှိသည်။ <ref name="Wang2021">Wang, C. C., et al. (2021). "Genomic insights into the formation of human populations in East Asia". ''Nature'', 591(7849).</ref> == အုပ်စုသတ်မှတ်မှု == တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစုသည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် ပြောဆိုသူဦးရေ ဒုတိယအများဆုံး ဘာသာစကားအုပ်စုဖြစ်ပြီး ပညာရှင်များက ၎င်းတို့၏ မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ ဆက်နွှယ်မှုများကို ဆယ်စုနှစ်ပေါင်းများစွာ လေ့လာခဲ့ကြသည်။၁၉ ရာစုတွင် ဥရောပ ဘာသာဗေဒပညာရှင်များသည် အရှေ့တောင်အာရှ ဘာသာစကားများကို စတင်လေ့လာခဲ့ကြသည်။ ထိုစဉ်က ဘာသာစကားများကို ၎င်းတို့၏ '''ဖွဲ့စည်းပုံ (Structure)''' အပေါ် အခြေခံ၍ အုပ်စုဖွဲ့ခဲ့ကြသည်။ * '''Monosyllabic Theory:''' အစောပိုင်း ပညာရှင်များက စကားလုံး တစ်လုံးချင်း အသံထွက်သော (Monosyllabic) နှင့် အသံနိမ့်အသံမြင့် ရှိသော (Tonal) ဘာသာစကားများဖြစ်သည့် တရုတ်၊ ထိုင်း နှင့် ဗီယက်နမ် ဘာသာစကားများကို အုပ်စုတစ်ခုတည်းဟု မှားယွင်းစွာ ယူဆခဲ့ကြဖူးသည်။ ၁၉၂၀ ကျော်ကာလများတွင် ပြင်သစ်ပညာရှင် '''Jean Przyluski''' က "Sino-Tibetan" ဆိုသည့် အသုံးအနှုန်းကို စတင်သုံးစွဲခဲ့ပြီး ဤမိသားစုကို အဓိက အကိုင်းအခက် (၃) ခု ခွဲခြားခဲ့သည် - # '''Tibeto-Burman''' (တိဗက်-ဗမာ) # '''Chinese''' (တရုတ်) # '''Tai-Kadai''' (တိုင်-ကဒိုင်) - နောင်တွင် တိုင်''-''ကဒိုင်သည် သီးခြားမိသားစုဖြစ်ကြောင်း သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ ၁၉၄၀ ဝန်းကျင်တွင် ပညာရှင် '''Paul Benedict''' က "Sino-Tibetan Philology" စီမံကိန်းဖြင့် ပိုမိုစနစ်တကျ ခွဲခြားခဲ့သည်။ ၎င်း၏ အဓိက အောင်မြင်မှုမှာ - * '''တိုင်-ကဒိုင် (Tai-Kadai)''' နှင့် '''မြောင်-ယောင် (Hmong-Mien)''' ဘာသာစကားများသည် တရုတ်-တိဗက် မိသားစုဝင်များ မဟုတ်ကြောင်း ဖယ်ထုတ်နိုင်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ * ၎င်းက တရုတ်-တိဗက် မိသားစုကို '''တရုတ်(Chinese)''' နှင့် '''တိဗက်-ကရင်(Tibeto-Karen)''' ဟူ၍ အဓိက အကိုင်းကြီး နှစ်ခု ခွဲခြားခဲ့ပြီး၊ဤအုပ်စုအောက်တွင် ဗမာဘာသာစကားကိုထားရှိခဲ့သည်။ ခေတ်သစ် ဘာသာဗေဒတွင် '''James Matisoff''' က Sino-Tibetan Etymological Dictionary and Thesaurus (STEDT) စီမံကိန်းဖြင့် ရှေးဦးဘာသာစကား (Proto-Sino-Tibetan) ကို ပြန်လည်ဖော်ထုတ်ခဲ့ရာမှ - * တရုတ်ဘာသာစကား (Sinitic) နှင့် တိဗက်-ဗမာ (Tibeto-Burman) တို့သည် တူညီသော ဘိုးဘွားဘာသာစကားတစ်ခုတည်းမှ ဆင်းသက်လာကြောင်း ခိုင်မာစွာ သက်သေပြခဲ့သည်။ ယခုအခါ ပညာရှင်အချို့ (ဥပမာ- George van Driem) က "Sino-Tibetan" အမည်အစား '''"Trans-Himalayan"'''ဟု ခေါ်ဆိုရန် အဆိုပြုကြသည်။ ဤယူဆချက်အရ တရုတ်ဘာသာစကားသည် သီးခြားအကိုင်းတစ်ခုမဟုတ်ဘဲ တိဗက်-ဗမာ အကိုင်းအခက်များထဲမှ တစ်ခုသာဖြစ်သည်ဟု ယူဆကြသည်။ လက်ရှိတွင် အများစုက တရုတ်-တိဗက် မိသားစုကို အောက်ပါအတိုင်း အခြေခံခွဲခြားထားသည် - {| class="wikitable" | valign="top" |'''အုပ်စုအမည်''' | valign="top" |'''အဓိကဘာသာစကားများ''' |- | valign="top" |'''Sinitic (တရုတ်နွယ်)''' | valign="top" |မန်ဒရင်း၊ ကန်တုံ၊ ဝူ စသည့် တရုတ်ဘာသာစကားစုများ |- | valign="top" |'''Tibeto-Burman (တိဗက်-ဗမာ)''' | valign="top" |ဗမာ၊ တိဗက်၊ ကရင်၊ ကချင် (ဂျိန်းဖော)၊ လီဆူ၊ နာဂ စသည်ဖြင့် |} == စတင်ရာဒေသ == '''တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများ'''သည် တရုတ်–တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု ၏ ပင်မအခြေခံ အစိတ်အပိုင်းကြီးတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤလူမျိုးစုအဖွဲ့အစည်းအတွင်း၌ [[ဗမာလူမျိုး|မြန်မာ (ဗမာ)]]၊ [[တိဘက်လူမျိုးများ|တိဗက်]]၊ [[နာဂလူမျိုး|နာဂ]]၊ [[လီဆူလူမျိုး|လီဆူ]]၊ [[ကချင်လူမျိုး|ကချင်]] နှင့် [[ချင်းလူမျိုး|ချင်း]] လူမျိုးများအပြင် အခြားသော တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် ဘာသာစကားပြော တိုင်းရင်းသားလူမျိုးစုများစွာ ပါဝင်ကြသည်။ သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ သုတေသနပြုချက်များအရ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင်တို့၏ မူလအစပြုရာ မွေးရပ်မြေ သည် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ([[ယူနန်ပြည်နယ်]]၊ [[စီချွမ်|စီချွမ်ပြည်နယ်]])၊ [[တိဗက်|တိဘက်ကုန်းပြင်မြင့် မြောက်ပိုင်း]] နှင့် [[ဟိမဝန္တာ တောင်တန်း|ဟိမဝန္တာတောင်တန်းဒေသ]]များ ဖြစ်ကြောင်း အများစုက လက်ခံယူဆကြသည်။<ref>Van Driem, George (2001). ''Languages of the Himalayas: An Ethnolinguistic Handbook of the Greater Himalayan Region''. Leiden: Brill.</ref> ထိုဒေသများမှတစ်ဆင့် လူဦးရေရွှေ့ပြောင်းမှုများ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ အဆင့်ဆင့် ခွဲဖြာထွက်လာခဲ့ရာမှ ယနေ့ခေတ် မြန်မာနိုင်ငံ၊ တရုတ်နိုင်ငံအနောက်တောင်ပိုင်းနှင့် အိန္ဒိယနိုင်ငံ အရှေ့မြောက်ပိုင်းဒေသများအထိ ပျံ့နှံ့အခြေချလာခဲ့ကြခြင်း ဖြစ်သည်။ {{Multiple image | align = center | direction = horizontal | width = 250 | image1 = The origin and spread of the Sino-Tibetan language family.png | alt1 = Sagart et al. ၏ မြေပုံ | caption1 = Sagart et al. (၂၀၁၉) ၏ မြောက်တရုတ် (မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်း) မွေးရပ်မြေ သီအိုရီမြေပုံ{{sfnp|Sagart|Jacques|Lai|Ryder|2019|pp=10319–10320}} | image2 = Homeland and dispersal of the Sino-Tibetan languages (2).svg | alt2 = van Driem ၏ မြေပုံ | caption2 = Van Driem (၂၀၀၅) ၏ ဆီချွမ်/ဟိမဝန္တာအခြေပြု မွေးရပ်မြေ သီအိုရီမြေပုံ{{sfnp|van Driem|2005|pp=94–97}} | image3 = Homeland and dispersal of the Sino-Tibetan languages.svg | alt3 = Blench ၏ မြေပုံ | caption3 = Blench (၂၀၀၉) ၏ အိန္ဒိယအရှေ့မြောက်ပိုင်းအခြေပြု သီအိုရီမြေပုံ<ref>{{Cite web|last1=Blench|first1=Roger|last2=Post|first2=Mark|date=2010|title=NE Indian languages and the origin of Sino-Tibetan|url=https://www.rogerblench.info/Language/Sino-Tibetan/Blench%20ICSTLL42%20Chiang%20Mai%20paper.pdf|access-date=2021-10-28|website=rogerblench.info|page=20|archive-date=27 May 2025|archive-url=https://web.archive.org/web/20250527064203/https://www.rogerblench.info/Language/Sino-Tibetan/Blench%20ICSTLL42%20Chiang%20Mai%20paper.pdf|url-status=dead}}</ref> }} == မျိုးရိုးဗီဇ== မနုဿဗေဒဆိုင်ရာ မျိုးရိုးဗီဇစစ်ဆေးချက်များအရ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများတွင် အချို့သော Haplogroup များ ထင်ရှားစွာ တွေ့ရှိရသည်။ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်လာသော မျိုးရိုးဗီဇလိုင်း (Y-Chromosome DNA) တွင် အဓိကအကျဆုံးတွေ့ရသည့် '''Haplogroup O-M175''' သည် အရှေ့အာရှသားအများစုတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသော ဗီဇလိုင်းဖြစ်ပြီး တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများတွင်လည်း အမြင့်မားဆုံး ရာခိုင်နှုန်းဖြင့် တည်ရှိနေသည်။<ref>Karmin, Monika et al. (2015). "A recent bottleneck of Y chromosome diversity coincides with a global change in culture". ''Genome Research''.</ref> တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုများအကြား မျိုးရိုးဗီဇအရ တူညီစွာ ချိတ်ဆက်နေသော ဘုံ Haplogroup (Shared Haplogroups) များသည် ၎င်းတို့၏ သမိုင်းမတင်မီခေတ် ကနဦးအစပြုရာ တူညီမှုနှင့် လူမျိုးစုအချင်းချင်း ရောနှောဆက်နွှယ်ခဲ့ပုံများကို ထင်ဟပ်နေစေသည်။<ref>Su, Bing et al. (2000). "Y-Chromosome Evidence for a Northward Migration of Modern Humans into East Asia during the Last Ice Age". ''American Journal of Human Genetics''.</ref> တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုအားလုံးနီးပါးကို တူညီစွာ ချိတ်ဆက်ပေးထားသည့် အဓိက အကျဆုံးသော ဖခင်ဘက်မှ ဘုံဗီဇလိုင်းမှာ '''Haplogroup O-M117''' ဖြစ်သည်။ ဤဗီဇလိုင်းသည် တိဘက်မြင့်တန်းတွင် နေထိုင်ကြသော တိဘက်လူမျိုးများ၊ မြေပြန့်နှင့် တောင်တန်းဒေသများရှိ [[ဗမာလူမျိုး|ဗမာ]]၊ [[ကချင်လူမျိုး|ကချင်]]၊ [[ကရင်လူမျိုး|ကရင်]]၊ [[ယီလူမျိုး|ယီ]] နှင့် [[နာဂလူမျိုး|နာဂ]] လူမျိုးများအကြားတွင် သိသာထင်ရှားစွာ ဗဟိုပြု၍ တူညီစွာ တွေ့ရှိရသည်။<ref>Li, Hui et al. (2008). "Paternal Heritage of Discovery: Y-chromosomal evidence of Han-Tibetan divergence". ''Annals of Human Genetics''.</ref> ဤဘုံဗီဇ တည်ရှိနေမှုက တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် ဘာသာစကားပြော လူမျိုးများအားလုံးသည် သမိုင်းဦးခေတ်က ကျောက်ခေတ်သစ်လယ်ယာစိုက်ပျိုးရေး (အထူးသဖြင့် လူး၊ ဆတ် စိုက်ပျိုးမှု) တိုးတက်လာရာ မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်း သို့မဟုတ် တရုတ်ပြည်အနောက်တောင်ပိုင်းဒေသတွင် စုပေါင်းနေထိုင်ခဲ့ကြသည့် "ဘုံဘိုးဘွားလိုင်း" တစ်ခုတည်းမှ ဆင်းသက်ခွဲဖြာလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြနေသည်။ မိခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်လာသော ဗီဇလိုင်းတွင်လည်း တိဗက်-ဗမာနွယ်ဝင်တို့သည် Haplogroup M9a နှင့် G2a ဗီဇလိုင်းနှစ်ခုလုံးကိုတွေ့ရပြီ တိဘက်လူမျိုးများနှင့် မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းရှိ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုများ (ဥပမာ- ဗမာနှင့် ကချင်) အကြားတွင် တူညီစွာ ဖြန့်ကြက်တည်ရှိနေသော ဘုံမိခင်မျိုးရိုးလိုင်းများ ဖြစ်ကြသည်။<ref>Wen, Bo et al. (2004). "Genetic evidence supports the Kazakh and Tibeto-Burman connection". ''Molecular Biology and Evolution''.</ref> မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းရှိ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများသည် မြောက်ဘက် ကုန်းပြင်မြင့်တွင် နေထိုင်ဆဲဖြစ်သော တိဘက်လူမျိုးများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက အရှေ့တောင်အာရှ၏ မူလဗီဇများနှင့် ပိုမိုထိစပ်ချိတ်ဆက်နေသည်ကို တွေ့ရသည်။ ၎င်းမှာ တောင်ဘက်သို့ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချလာသောအခါ ဒေသခံ မွန်-ခမာနွယ်ဝင်များ၊တိုင်-ရှမ်းများ နှင့် ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ သွေးနှောရောယှက်ခဲ့ခြင်းကြောင့် ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းကို ၎င်းတို့၏ [[အော်တိုဆုမ်းမား DNA|အော်တိုဆုမ်းမား ဗီဇပုံစံများ]] (Autosomal DNA profiles) တွင် အထင်ရှားဆုံး တွေ့မြင်နိုင်သည်ဗျာ။<ref>Kutanan, Wibhu et al. (2018). "Asymmetric maternal and paternal genetic histories of Tibeto-Burman speaking groups". ''Scientific Reports''.</ref> တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများသည် ကမ္ဘာ့အခြေအနေ အခက်ခဲဆုံးသော ကုန်းမြင့်ဒေသများနှင့် ရာသီဥတုများတွင် ရေရှည်ရှင်သန်နိုင်ရန်အတွက် ထူးခြားဆန်းပြားသော ရုပ်ပိုင်းနှင့် စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ မျိုးဗီဇပြောင်းလဲမှုများ (Genetic Adaptations) ကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြသည်။<ref>Simonson, T. S., et al. (2010). "Genetic evidence for high-altitude adaptation in Tibetans". ''Science'', 329(5987), 72-75.</ref> EPAS1 နှင့် EGLN1 (အောက်စီဂျင်နည်းပါးမှု ဒဏ်ခံဗီဇ)များသည် တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် (အထူးသဖြင့် တိဘက်လူမျိုးများ) တွင် ထင်ရှားဆုံးတွေ့ရသည့် ဗီဇပြောင်းလဲမှု ဖြစ်သည်။ သာမန်လူသားများ အောက်စီဂျင်နည်းပါးသော အရပ်သို့ ရောက်ပါက သွေးခဲခြင်း၊ လေဖြတ်ခြင်းနှင့် နှလုံးရောဂါ ဖြစ်ပွားနိုင်သော်လည်း ဤဗီဇပြောင်းလဲမှုကြောင့် ၎င်းတို့သည် သွေးတွင်း ဟေမိုဂလိုဘင် (Hemoglobin) ပမာဏကို ပုံမှန်အတိုင်း ထိန်းညှိပေးကာ ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးမရှိဘဲ ကျန်းမာစွာ အသက်ရှူ ရှင်သန်နိုင်သည်။<ref name="Yi2010">Yi, X., et al. (2010). "Sequencing of 50 human exomes reveals adaptation to high altitude". ''Science'', 329(5987), 75-78.</ref> သုတေသနများအရ ဤ EPAS1 ဗီဇသည် လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်းသောင်းချီက မျိုးသုဉ်းသွားခဲ့သည့် ရှေးဟောင်းလူသားမျိုးနွယ်စု '''ဒနီဆိုဗန် (Denisovans)''' ထံမှ သွေးနှောမှုမှတစ်ဆင့် ဆင်းသက်ရရှိခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>Huerta-Sánchez, E., et al. (2014). "Altitude adaptation in Tibetans caused by introgression of Denisovan-like DNA". ''Nature'', 512(7513), 194-197.</ref> MTHFR (အအေးဒဏ်နှင့် ခရမ်းလွန်ရောင်ခြည်ဒဏ်ခံဗီဇ)မှာ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုများတွင် ဖောလစ်အက်ဆစ် (Folic Acid) စုပ်ယူမှုနှင့် ဆဲလ်ဒီအန်အေ ပြုပြင်ခြင်းကို အားပေးသည့် MTHFR ဗီဇပြောင်းလဲမှုများ ထင်ရှားသည်။ ယင်းသည် တောင်မြင့်ဒေသများရှိ ပြင်းထန်သော နေရောင်ခြည် (UV Radiation) ဒဏ်ကြောင့် အရေပြားကင်ဆာ မဖြစ်ပွားအောင် ကာကွယ်ပေးသလို၊ ခန္ဓာကိုယ်၏ ဇီဝကမ္မဖြစ်စဉ်ကို မြှင့်တင်ပေးခြင်းဖြင့် အအေးဒဏ်ကို အလွယ်တကူ ခံနိုင်ရည်ရှိစေသည်။<ref>Yang, J., et al. (2017). "High-altitude adaptation of Tibetan MTHFR gene polymorphisms". ''Scientific Reports''.</ref> စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာနှင့် အာရုံကြောဆိုင်ရာ မျိုးဗီဇပြောင်းလဲမှုများ တွင်ဦးနှောက်ဖွံ့ဖြိုးမှုနှင့် စိတ်ဖိစီးမှုဒဏ်ခံဗီဇ (Neuro-Psychological Genes)သည် မကြာသေးမီက ပြုလုပ်ခဲ့သော မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ သုတေသနများအရ တိဗက်-ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများ၏ သွေးလိုင်းတွင် ဦးနှောက်နှင့် အာရုံကြော ဆဲလ်များအကြား ဆက်သွယ်မှုကို အားကောင်းစေသည့် ဗီဇအပြောင်းအလဲအချို့ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် ဆိုးရွားပြင်းထန်သော ပတ်ဝန်းကျင်အခြေအနေများအောက်တွင် စိတ်ဓာတ်ကျဆင်းမှုနှင့် တုန်လှုပ်ခြောက်ခြားမှု (Anxiety and Depression) ကို ထိန်းချုပ်ပေးသည့် Neurotransmitter စနစ်ဆိုင်ရာ ဗီဇအပြောင်းအလဲများ ပါဝင်သည်။<ref>Zheng, W., et al. (2023). "Genome-wide evolutionary analysis reveals neurological and psychological adaptations in high-altitude populations". ''Molecular Biology and Evolution''.</ref> ဤအာရုံကြောဆိုင်ရာ ဗီဇပြောင်းလဲမှုများသည် ၎င်းတို့အား သဘာဝဘေးအန္တရာယ်များနှင့် ဖိအားဒဏ်များကို ရင်ဆိုင်ရာတွင် စိတ်ဓာတ်ကြံ့ခိုင်မှု (Mental Resilience) ကောင်းမွန်စေပြီး၊ ပတ်ဝန်းကျင်သစ်တွင် အလျင်အမြန် အသားကျ လိုက်လျောညီထွေဖြစ်နိုင်စွမ်း (Strategic Autonomy) ရှိသော အုပ်စုများအဖြစ် စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ စရိုက်လက္ခဏာကို ပုံဖော်ပေးခဲ့သည်ဟု ယူဆကြသည်။<ref>Kutanan, W., et al. (2021). "The genetic and psychological matrix of Tibeto-Burman populations". ''Human Genetics''.</ref> == သဒ္ဒါအသုံးပြုပုံ == တိဗက်-ဗမာစကားများတွင် သဒ္ဒါပုံစံများသည် အခြား အာရှဘာသာများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ကြည့်သော်လည်း ထူးခြားမှုရှိသည်။ အများအားဖြင့် SOV (ကတ္တား–ကံ–ကြိယာ) စာကြောင်းဖွဲ့စည်းပုံကို အသုံးပြုကြသည်။ဥပမာ “ငါသူ့ကိုပြောတယ်” ဟူသောစာကြောင်းတွင် “ငါ”သည် ကတ္တားဖြစ်ပြီး “သူ”သည်ကံဖြစ်သည် “ပြောတယ်၊ပြောသည်”သည် ကြိယာဖြစ်သည်။ <ref>Bradley (1997); Matisoff (2003); Thurgood & LaPolla (2003)</ref> ဥပမာ အားဖြင့်မြန်မာဘာသာစကားတွင် "ငါ သစ်သီး စားတယ်။"၊ တိဗက်ဘာသာတွင် "Nga za za yin" (ငါ သစ်သီး စားသည်) ။ နာဂဘာသာများတွင်လည်း သဘောတူပုံစံတူသည်။ မြန်မာ – "ငါ၏ စာအုပ်"။ တိဗက် – "Nga’i deb" (ငါ၏ စာအုပ်)။ ကချင် – "Nga ai kaw" (ငါ၏ စာအုပ်)။ ==တိဗက်-ဗမာ အုပ်စုဝင်များ== [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် မိသားစု]]၏ အဓိက ဌာနခွဲတစ်ခုဖြစ်သော တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများကို အောက်ပါအတိုင်း အုပ်စုခွဲခြားနိုင်သည် - === အဓိက ဘာသာစကားအုပ်စုများ === * '''တိဗက်အုပ်စု (Tibetic):''' ** [[တိဗက်ဘာသာစကား]] (Amdo, Kham, Ü-Tsang) ** [[ဒရွန်ခါဘာသာစကား|Dzongkha]] (ဘူတန်နိုင်ငံသုံး) ** ဆစ်ခ်ကင်း (Sikkimese) နှင့် ရှဲပါ့ (Sherpa) * '''လိုလို-ဗမာအုပ်စု (Lolo-Burmese):''' ** [[ဗမာဘာသာစကား]] နှင့် ဗမာနွယ်ဝင်များ (အာချန်/မိုင်းသာ၊ လော်ဝေါ် သို့မဟုတ် မရူ) ** [[ယီဘာသာစကား|လိုလို (ယီ)]]၊ လီဆူ၊ နရှီး၊ အာခါ * '''ကရင်အုပ်စု (Karenic):''' ** [[စကောကရင်ဘာသာစကား|စကောကရင်]]၊ [[ပိုးကရင်ဘာသာစကား|ပိုးကရင်]] ** [[ကယားဘာသာစကား|ကယား (ကရင်နီ)]]၊ [[ပအိုဝ်းဘာသာစကား|ပအိုဝ်း]]၊ ကယန်း * '''ချင်း-ကူကီး-နာဂအုပ်စု (Kuki-Chin-Naga):''' ** [[ချင်းဘာသာစကား|ချင်း]] (တီးတိန်၊ ဟားခါး စသည်)၊ ကူကီး၊ ဇိုမီး ** [[နာဂဘာသာစကား|နာဂများ]] ** ကသည်း (Meitei) * '''ဆယ်လ်အုပ်စု (Sal):''' ** [[ဂျိန်းဖောဘာသာစကား|ဂျိန်းဖော (ကချင်)]] ** ဇိုင်ဝါး နှင့် လာချိဒ် (ယခင်က လိုလို-ဗမာအုပ်စုဟု သတ်မှတ်ခဲ့သည်) ** [[Luish အုပ်စု]]: သက်၊ ကတူး၊ Andro-Sengmai * '''နုံအုပ်စု (Nungish):''' ** [[ရဝမ်ဘာသာစကား|ရဝမ်]]၊ ထရုံ * '''Qiangic အုပ်စု:''' ** Qiang၊ Pumi၊ Muya၊ Ersu (စီချွမ်ကုန်းမြင့်ဒေသသုံး) * '''Tani အုပ်စု:''' ** Galo, Apatani, Nyishi (အာရုဏာချာပရာဒေ့ရှ်ပြည်နယ်သုံး) * '''အခြား ဟိမဝန္တာဒေသစုများ:''' ** '''Bodic အုပ်စု:''' Tamang, Gurung, Magar, Thakali ** '''Kiranti အုပ်စု:''' Rai များ (Bantawa, Chamling စသည်)၊ Limbu ** '''Newaric:''' Newar (Nepal Bhasa), Baram ** '''အခြား:''' Lepcha, Dhimalic, Dhambojiya == ပြောဆိုသူဦးရေနှင့် အခြေအနေ == [[File:Lenguas tibeto-birmanas.png|thumb|right|300px|တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားများ ပြန့်နှံ့တည်ရှိပုံပြမြေပုံ]] "တိဗက်-ဗမာ" ဟူသော အမည်သည် ဤအုပ်စုအတွင်း ပြောဆိုသူ အများဆုံးဖြစ်သည့် ဗမာနှင့် တိဗက်ဘာသာစကားနှစ်ခုကို အစွဲပြု၍ မှည့်ခေါ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" ! ဘာသာစကား !! ပြောဆိုသူဦးရေ (ခန့်မှန်းခြေ) !! အဓိကတည်နေရာ |- | [[ဗမာဘာသာစကား]] || ၃၅ သန်းကျော် || [[မြန်မာနိုင်ငံ]] |- | [[ယီဘာသာစကား|လိုလို (ယီ)]] || ၁၀ သန်းခန့် || တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်း |- | [[တိဗက်ဘာသာစကား]] || ၈ သန်းကျော် || တိဗက်ကုန်းမြင့်ဒေသ |- | အခြားဘာသာစကားများ || ၈ သန်းခန့် || ဟိမဝန္တာနှင့် အရှေ့တောင်အာရှ |- | '''စုစုပေါင်း''' || '''၆၁ သန်းခန့်''' || |} တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကား ပြောဆိုသူ စုစုပေါင်း ၆၁ သန်းနီးပါး ရှိသည့်အနက် [[ဗမာဘာသာစကား]] ပြောဆိုသူအရေအတွက်သည် ၅၀ ရာခိုင်နှုန်းကျော်ဖြင့် အများဆုံး ဖြစ်သည်။ အခြားသော ဘာသာစကား အများစုမှာ လူနည်းစု အဖွဲ့အစည်းငယ်များအဖြစ်သာ တည်ရှိကြသည်။ == သမိုင်း == 18 ရာစုအတွင်းတွင် ကျယ်ပြန့်သော စာပေထုံးတမ်းစဉ်လာများရှိသည့် ဘာသာစကားနှစ်ခု ဖြစ်သည့် တိဗက်နှင့် ဗမာအကြား တူညီသည်ကို ပညာရှင်အများအပြား သတိပြုမိခဲ့ကြသည်။နောက်ရာစုနှစ်များတွင် Brian Houghton Hodgson သည် ဟိမဝန္တာတောင်တန်းများနှင့် အိန္ဒိယအရှေ့မြောက်ဘက်ရှိ ဘာသာစကားများအကြောင်း အချက်အလက်များစွာကို စုဆောင်းခဲ့ပြီး လေ့လာခဲ့ရာ အများစုမှာ တိဗက်နှင့် ဗမာ ဘာသာစကား တို့နှင့် ဆက်စပ်မှုများရှိကြောင်း သတိပြုမိလာခဲ့သည်။ {{Sfnp|Hodgson|1853}}အချို့သော အရှေ့တောင်အာရှကုန်းမြင့်နှင့် တရုတ်နိုင်ငံအနောက်တောင်ပိုင်းရှိ ဆက်စပ်ဘာသာစကားများကို ဖော်ထုတ်နိုင်ခဲ့သည်။"တိဗက်-ဗမာ" ဟူသောအမည်ကို 1856 ခုနှစ်တွင် ပညာရှင် James Logan မှ ပထမဆုံးအသုံးပြုခဲ့ပြီး၊ကရင်ဘာသာစကားများကိုလည်းထိုအဖွဲ့တွင်ထည့်သွင်းခဲ့သည်။ {{Sfnp|Logan|1856}} {{Sfnp|Logan|1858}}Charles Forbes က မိသားစုသည် Max Muller 's Turanian ၏ Gangetic နှင့် Lohitic အကိုင်းအခက်များကို ပေါင်းစည်းခြင်းအဖြစ် ရှုမြင်သုံးသပ်ခဲ့ပြီး ဆီးမိုက် ၊ "အာရီယန်" ( [[အင်ဒို-ဥရောပနွယ် ဘာသာစကားများ|အင်ဒို-ဥရောပ]] ) နှင့် တရုတ်ဘာသာစကားများမှလွဲ၍ Eurasian ဘာသာစကားများအားလုံးပါဝင်သော ဧရာမမိသားစုကြီးဖြစ်သည်။ {{Sfnp|Forbes|1878}}''အိန္ဒိယဘာသာဗေဒစစ်တမ်း'' ၏ တတိယမြောက်အတွဲကို ဗြိတိသျှအိန္ဒိယ၏ တိဘက်-ဗမာဘာသာစကားများ အကြောင်းရှင်းလင်းထားသည်။ ဂျာမန်လူမျိုး ဘာသာဗေဒပညာရှင်၊ သမိုင်းပညာရှင်၊ လူမျိုးရေးဆရာ Julius Klaproth က ဗမာ၊ တိဗက်နှင့် တရုတ်အားလုံးတွင် တူညီသော အခြေခံ [[ဝေါဟာရ|ဝေါဟာရများကို]] မျှဝေကြသည်၊ သို့သော် [[ထိုင်းဘာသာစကား|ထိုင်း]] ၊ [[မွန်ဘာသာစကား|မွန်]] နှင့် [[ဗီယက်နမ်ဘာသာစကား|ဗီယက်နမ်တို့]] သည် အတော်လေး ကွဲပြားကြောင်း ၁၈၂၃ ခုနှစ်တွင် မှတ်ချက်ချခဲ့သည်။ {{Sfnp|van Driem|2001}}1883 ခုနှစ်တွင် Ernst Kuhn နှင့် 1896 ခုနှစ် ဂျာမန် ဘာသာဗေဒပညာရှင် August Conrady အပါအဝင် စာရေးဆရာအများအပြားသည် တိဗက်-ဗမာ နှင့် ထိုင်းတရုတ် ဟူ၍ ကိုင်းဆက်နှစ်ခုပါရှိသော "အင်ဒို-ချိုင်းနား" ဘာသာစကားမိသားစုကို ဖော်ပြခဲ့သည်။ {{Sfnp|van Driem|2001}}[[တိုင်ဘာသာစကားများ|တိုင် ဘာသာစကားများကို]] တရုတ်နှင့် မျှဝေထားသော ဝေါဟာရနှင့် typological features များကို အခြေခံ၍ ထည့်သွင်းထားခဲ့ပြီးJean Przyluski သည် ''Sino-Tibétain'' (Sino-Tibetan) ဟူသော ဝေါဟာရကို Antoine Meillet နှင့် Marcel Cohen 's ''Les Langues du Monde'' တွင် 1924 ခုနှစ်တွင် အဖွဲ့၏အခန်းခေါင်းစဉ်အဖြစ် မိတ်ဆက်ပေးခဲ့သည်။ {{Sfnp|Sapir|1925}} ဒုတိယကမ္ဘာစစ်နောက်ပိုင်း အနောက်တိုင်းအကောင့်အများစုတွင် တိုင် ဘာသာစကားများကို တရုတ်-တိဗက်ဘာသာစကားများ တွင်မထည့်သွင်းကြတော့သော်လည်း တရုတ်ဘာသာဗေဒပညာရှင်အများအပြားက ၎င်းတို့ကို ထည့်သွင်းထားဆဲဖြစ်သည်။၁၉၇၇ခုနှစ် တွင် Li Fang-Kuei နှင့် Laurent Sagart တို့က တိုင်ဘာသာစကားများ နှင့် တရုတ်-တိဗက်ဘာသာစကားများ အကြား၌ regular sound correspondences မရှိကြောင်း ပြသသည်။၁၉၉၀ကျော်ခုနှစ်များတွင် တိုင်နှင့် တရုတ်စကားအကြား အခြေခံဝေါဟာရတူညီမှုများ မရှိကြောင်း၊ ဝေါဟာရတူမှုများသည် “loanwords” ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြထားသည်။<ref>{{Cite web|url=http://www.ethnologue.com/show_family.asp?subid=818-16|title=Ethnologue Tai–Kadai family tree}}</ref>တိဗက်-ဗမာ နှင့် တရုတ်တို့ကြား ဆက်စပ်မှုကို ယခုအခါ ဘာသာဗေဒ ပညာရှင် အများစု က Roy Andrew Miller နှင့် Christopher Beckwith ကဲ့သို့သော လက်ခံထားသည်။ {{Sfnp|Miller|1974}} {{Sfnp|Beckwith|1996}} {{Sfnp|Beckwith|2002}}မကြာသေးမီက အငြင်းပွားမှုများသည် တရုတ်-တိဗက်ကို တရုတ်နှင့် တိဗက်-ဗမာ အုပ်စုခွဲများအဖြစ် အဆိုပြုထားခြင်းကြောင့်ဖြစ်သည်။ဒီခွဲခြားမှုစနစ်ဟာ Kuhn နဲ့ Conrady တို့က ပထမဦးဆုံးတင်ပြခဲ့တာဖြစ်ပြီး၊ နောက်ပိုင်းမှာလည်း Paul Benedict (1972) နဲ့ James Matisoff တို့က ထပ်မံကျယ်ပြန့်အောင်တိုက်ပွဲလုပ်ခဲ့ပေမဲ့ “Tibeto-Burman” ဆိုတဲ့အုပ်စုသည် သီးသန့်အုပ်စု တစ်ခုဖြစ်တယ်ဆိုတာကို သက်သေပြနိုင်ဖူးသေးတာ မရှိပါ။ {{Sfnp|Handel|2008}} == ခြုံငုံသုံးသပ်ချက် == တိဗက်-ဗမာဘာသာစကား အများစုသည် သွားလာရန်ခက်ခဲသော တောင်တန်းဒေသများတွင် ပြောဆိုကြသောကြောင့် ထိုဘာသာစကားများကို လေ့လာရာတွင် အခက်အခဲများရှိခဲ့သည်။ ထိုဘာသာစကားအများစုသည် အရေးအသားစနစ်မရှိကြသေးပါ။အခြားဘာသာစကားများနှင့်တိကျသောဆက်နွယ်မှုကို ဆုံးဖြတ်ရန်ထက် တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားကို ယေဘူယျအားဖြင့် ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူသည်။ {{Sfnp|Handel|2008}}ဘာသာစကား အုပ်စုခွဲ ဒါဇင်ပေါင်းများစွာရှိပြီး ပြောဆိုသူသန်းပေါင်းများစွာရှိသောလည်း အချို့သော တိဗက်-ဗမာအုပ်စုဝင်ဘာသာစကားများသည် ပျောက်ကွယ်သွားမည့် အန္တရာယ်နှင့်ရင်ဆိုင်ရမှုများရှိသည် {{Sfnp|van Driem|2011a}}။ဤအုပ်စုခွဲများကို ဤနေရာတွင် ပထဝီဝင်အနေအထားအရ စစ်တမ်းကောက်ယူထားပါသည်။ === အရှေ့တောင်အာရှနှင့် တရုတ်နိုင်ငံ အနောက်တောင်ပိုင်း === [[File:Ethnolinguistic_map_of_Burma_1972_en.svg|right|thumb|[[မြန်မာနိုင်ငံ|မြန်မာ]] နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကား မိသားစုများ]] တိဗက်-ဗမာဘာသာစကား၏ တောင်ဘက်အကျဆုံးအုပ်စုဖြစ်သော [[ကရင်နွယ်ဘာသာစကားများ|ကရင်ဘာသာစကား]]များကို မြန်မာ-ထိုင်းနယ်စပ် နှစ်ဖက်စလုံးတွင် လူသုံးသန်း နီးပါးပြောဆိုကြသည်။ ကရင်ဘာသာစကားသည် [[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ]] နှင့် [[ဩစထြိုအေးရှားတစ် ဘာသာစကားများ]] နှင့် ထိတွေ့မှုကြောင့် ရည်ညွှန်းထားသည့် ကတ္တား-ကြိယာ-ကံ စကားလုံးအစီအစဉ်ရှိခြင်းတွင် အခြားတိဗက်-ဗမာဘာသာစကားများ (Bai မှလွဲ၍) နှင့် ကွဲပြားသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားအုပ်စု၏ အကျယ်ပြန့်ဆုံးသော ဘာသာစကားမှာ [[မြန်မာဘာသာစကား|ဗမာ]] ဘာသာစကားဖြစ်ပြီး မြန်မာနိုင်ငံ၏တရားဝင်ရုံးသုံးဘာသာစကားအဖြစ် စံသတ်မှတ်ကာ မြန်မာဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုသူပေါင်း ၃၂ သန်းကျော်ရှိပြီး ၁၂ ရာစုအစောပိုင်းကတည်းက စာပေအစဉ်အလာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဗမာဘာသာစကားသည် မြန်မာနှင့် ထိုင်း၊ လာအို၊ ဗီယက်နမ်၊ နှင့် [[တရုတ် အနောက်တောင်ပိုင်း|အနောက်တောင်တရုတ်]] ကုန်းမြင့်တို့တွင် ဘာသာစကား ၁၀၀ ခန့် ပြောဆိုသော ဘာသာစကား 100 ခန့် ပါဝင်သည့် [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာအုပ်စု]]တွင်ပါဝင်ပြီး အပြင်းအထန်လေ့လာပြီး ကောင်းစွာသတ်မှတ်ထားသော အုပ်စုတစ်ခုဖြစ်သည် ။ အဓိကဘာသာစကားများတွင် [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ]] ပါဝင်ပြီး အနောက်ဘက် [[စီချွမ်]] နှင့် [[ယူနန်ပြည်နယ်|ယူနန်]] မြောက်ပိုင်းတွင် ပြောဆိုသူ နှစ်သန်း၊ အာခါဘာသာစကား နှင့် ဟာနီဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး ယူနန်တောင်ပိုင်း၊ မြန်မာအရှေ့ပိုင်း၊ လာအိုနှင့် ဗီယက်နမ်နိုင်ငံတို့တွင် ပြောဆိုသူ နှစ်သန်းနှင့် ယူနန်၊ မြန်မာမြောက်ပိုင်းနှင့် ထိုင်းနိုင်ငံမြောက်ပိုင်းရှိ [[လီဆူဘာသာစကား|လီဆူ]] နှင့် လားဟူ တို့ဖြစ်သည်။ လိုလို အုပ်စုခွဲရှိ ဘာသာစကားအားလုံးသည် ဩစထြိုအေးရှားတစ်ဘာသာစကား၏ လွှမ်းမိုးမှုကို သိသိသာသာပြသသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}}၁ ရာစုတွင် တရုတ်အက္ခရာဖြင့် ရေးထားသော [[ပိုင်လင်ဘာသာစကား|ပါလန်]] သီချင်းများသည် လိုလို-ဗမာဘာသာစကားမှ စကားလုံးများကို မှတ်တမ်းတင်ထားပုံရပြီး တရုတ်အစီအစဉ်ဖြင့် စီစဉ်သည်။ {{Sfnp|Coblin|1979}} [[File:Ethnolinguistic map of China 1983.png|thumb|right|Language families of China, with Tibeto-Burman in orange{{efn|Source: United States Central Intelligence Agency, 1983. The map shows the distribution of ethnolinguistic groups according to the historical majority ethnic groups by region. Note this is different from the current distribution due to ongoing internal migration and assimilation.}}]] တရုတ်နိုင်ငံ အနောက်တောင်ပိုင်းရှိ တိဗက်-ဗမာ ဘာသာစကားများသည် ကာလကြာရှည်စွာ တရုတ်၏ လွှမ်းမိုးမှု ကြီးမားသောကြောင့် ဆက်နွယ်မှုကို ဆုံးဖြတ်ရန် ခက်ခဲစေသည်။ ယူနန်ပြည်နယ်တွင် စကားပြောသူတစ်သန်းဖြင့် ဘိုင်ဘာသာစကား သည် အငြင်းပွားဖွယ်ဖြစ်ပြီး အလုပ်သမားအချို့က တရုတ်ဘာသာစကားများ၏ ညီမ ဘာသာစကားဖြစ်သည်ဟု အကြံပြုကြသည်။ ယူနန်မြောက်ပိုင်းရှိ နာဇီဘာသာစကားကို လိုလို-ဗမာနွယ်ဘာသာစကားများ တွင် ထည့်သွင်းလေ့ရှိသော်လည်း အခြားပညာရှင်များက ၎င်းကို အမျိုးအစားခွဲခြားမထားဘဲ ထားလိုကြသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} စီချွမ်ပြည်နယ် အနောက်မြောက်ပိုင်းရှိ တောင်ကုန်းများသည် ရှေးဟောင်းအင်္ဂါရပ်များစွာကို ထိန်းသိမ်းထားသည့် [[ချန်းဘာသာစကားအုပ်စု|Qiangic]] နှင့် Rgyalrongic ဘာသာစကားအုပ်စုငယ်များနေထိုင်ရာ နေရာဖြစ်သည်။ တိဘက်-ဗမာဘာသာစကားများတွင် ဟူနန်၊ ဟူဘေး၊ ကွေ့ကျိုးနှင့် ချုံကင်းနယ်နိမိတ်ရှိ ဝူလင်တောင်တန်းများ တွင် ပြောဆိုသော Tujia သည် အရှေ့ဘက်အကျဆုံးဘာသာစကားဖြစ်သည်။ ပျူနှင့်တန်ဂွတ်ကဲ့သို့ သမိုင်းဝင်ဘာသာစကားနှစ်ခုကိုလည်း တိဗက်-ဗမာဟု ယူဆကြသော်လည်း တိကျသောဆက်နွယ်မှုမှာ မသေချာပါ။ ပထမရာစုနှစ်များက မြန်မာနိုင်ငံအလယ်ပိုင်းရှိ [[ပျူဘာသာစကား|ပျူဘာသာစကားကို]] ဂုပတ္တအက္ခရာ ပုံစံတစ်မျိုးဖြင့် ကမ္ပည်းစာများမှ လူသိများသည်။ ၁၂ ရာစု တရုတ်နိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းရှိ [[အနောက်ရှားနယ်|အနောက် Xia]] ၏ [[တန်ဂု ဘာသာစကား|တန်ဂွတ်ဘာသာစကားကို]] တရုတ် တန်ဂတ်အက္ခရာ ဖြင့် ရေးသားထားသော စာသားများစွာဖြင့် ထိန်းသိမ်းထားသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} === တိဗက်နှင့် တောင်အာရှ === [[File:South_Asian_Language_Families.png|right|thumb|လိမ္မော်ရောင်ဖြင့် တိဗက်-ဗမာနှင့် တောင်အာရှ ဘာသာစကား မိသားစုများ]] Baltistan ၊ Ladakh ၊ [[နီပေါနိုင်ငံ]] ၊ [[ဆစ်ကင်ပြည်နယ်]] နှင့် [[ဘူတန်နိုင်ငံ]] ရှိ တိဗက်ကုန်းပြင်မြင့် နှင့် အိမ်နီးချင်းဒေသများတွင် လူပေါင်း ရှစ်သန်းကျော်သည် တိဗက်ဘာသာစကား များစွာကို ဆက်စပ်ပြောဆိုကြသည်။ 8 ရာစုမှစတင်ခဲ့သော Classical Tibetan တွင် ကျယ်ပြောလှသော စာပေတစ်ခုအဖြစ်ရှိခဲ့သည်။ တိဗက်ဘာသာစကားများကို အများအားဖြင့် Bodish အုပ်စုအဖြစ် ဘူတန်နှင့် [[အရုဏာစလပဒေသပြည်နယ်|အရုဏာရှယ်ပါရာဒေ့ရှ်]] တို့၏ သေးငယ်သော အရှေ့ Bodish ဘာသာစကားများ ဖြင့် အုပ်စုဖွဲ့ထားသည်။ ဟိမဝန္တာတောင်ဘက် တောင်စောင်းများတွင်လည်း တိဗက်-ဗမာ ဘာသာစကား အများအပြားကို ပြောဆိုကြသည်။ဖော်ထုတ်နိုင်သော အရွယ်အစားကြီးမားသောအုပ်စုများမှာ [[ဟိမာစလပဒေသပြည်နယ်|ဟိမာရှယ်ပရာဒေ့ရှ်]] နှင့် နီပေါနိုင်ငံတို့၏ အနောက်ဟိမဝန္တာဘာသာစကားများ ၊ Tamang တစ်သန်းရှိသော ဘာသာစကားများအပါအဝင် အနောက်နီပေါ၏ Tamangic ဘာသာစကားများ နှင့် နီပေါအရှေ့ပိုင်း Kiranti ဘာသာစကားများ ဖြစ်သည်။ကျန်အုပ်စုများသည် သေးငယ်ပြီး သီးခြားခွဲထားမှုများရှိသည်။နီပေါအလယ်ပိုင်းရှိ နေဝါရီ ဘာသာစကား (Nepal Bhasa) တွင် 12 ရာစုမှ စတင်ခဲ့သော စပီကာနှင့် စာပေပေါင်း တစ်သန်းရှိပြီး လူတစ်သန်းနီးပါးသည် Magaric ဘာသာစကားများကို ပြောဆိုကြသော်လည်း ကျန်ဘာသာစကားများမှာ သေးငယ်သော စကားပြောအသိုင်းအဝိုင်းများရှိသည်။နီပေါရှိ အခြားအထီးကျန်များနှင့် အုပ်စုငယ်များမှာ Dura ၊ Raji-Raute ၊ Chepangic နှင့် Dhimalish တို့ဖြစ်သည်။Lepcha ကို နီပေါအရှေ့ပိုင်းမှ ဘူတန်အနောက်ဘက်အထိ ဒေသတစ်ခုတွင် ပြောဆိုကြသည်။ {{Sfnp|van Driem|2007}}ဘူတန်၏ဘာသာစကားအများစုမှာ Bodish ဖြစ်သော်လည်း၊ 'Ole ("Black Mountain Monpa")၊ Lhokpu နှင့် Gongduk နှင့် Tshangla ၏ပို၍ကျယ်ပြောသောအသိုက်အဝန်းကြီးသုံးခုလည်းရှိသည်။ {{Sfnp|van Driem|2011a}} တနိုင်းဘာသာစကားများ ကို အရုဏာရှယ်ပရာဒေ့ရှ်ပြည်နယ် ၏ တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားအများစုနှင့် တိဗက်၏ ကပ်လျက်ဒေသများ ပြောဆိုကြသည်။ {{Sfnp|Burling|2003}}အရုဏာရှယ်ပရာဒေ့ရှ်ပြည်နယ် ၏ ကျန်ရှိသော ဘာသာစကားများသည် Siangic ၊ Kho-Bwa (သို့မဟုတ် Kamengic)၊ Hruso ၊ Miju နှင့် Digaro ဘာသာစကားများ (သို့မဟုတ် Mishmic) အုပ်စုငယ်များမှ ကွဲပြားပါသည်။ {{Sfnp|Burling|2003}}ဤအုပ်စုများသည် တိဗက်-ဗမာ ဝေါဟာရအတော်လေးနည်းပါးကြပြီး၊ Bench နှင့် Post တို့သည် တရုတ်-တိဗက်တွင် ၎င်းတို့၏ပါဝင်မှုကို အငြင်းပွားကြသည်။ {{Sfnp|Blench|Post|2011}} ဘာသာစကားမျိုးစုံနှင့် အုပ်စုခွဲများကို မြန်မာနိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းမှ အိန္ဒိယနိုင်ငံ အရှေ့မြောက်ဘက်အထိ ကုန်းမြင့်များတွင် တွေ့ရှိရသည်။ မြန်မာနိုင်ငံမြောက်ပိုင်းသည် [[နမ်းဘာသာစကားအနွယ်များ|နုံဘာသာစကားများ]] အုပ်စုငယ်အပြင် Jingpho-Luish ဘာသာစကားများဖြစ်သည့် Jingpho-Luish ဘာသာစကားများ [[ကချင်ဘာသာစကား|နေထိုင်ရာ]] နေရာဖြစ်သည်။Brahmaputran သို့မဟုတ် [[ဆယ်လ်ဘာသာစကားများ|Sal ဘာသာစကားများတွင်]] အနည်းဆုံး [[ဘိုရို-ဂါရို ဘာသာစကားများ|Boro-Garo]] နှင့် Konyak ဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး အိန္ဒိယပြည်နယ်များမှတဆင့် [[နာဂလန်ပြည်နယ်]] ၊ [[မေဃာလယပြည်နယ်]] နှင့် [[တြိပူရပြည်နယ်]] တို့ကို ဖြတ်၍ မြန်မာနိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းမှ ကျယ်ပြန့်သော ဒေသတွင် ပြောဆိုကြပြီး Jingpho-Luish အဖွဲ့တွင် ပါဝင်သည်ဟု ယူဆလေ့ရှိသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} {{Sfnp|Burling|2003}} [[နာဂလန်ပြည်နယ်|နာဂလန်း]] ၊ [[မဏိပူရပြည်နယ်|မဏိပူရ]] နှင့် မြန်မာနိုင်ငံအနောက်ဘက်ရှိ ကုန်းမြင့်ဒေသများသည် Ao ၊ Angami-Pochuri ၊ Tangkhulic နှင့် Zeme ဘာသာစကားအုပ်စုငယ်များအပြင် ကာဘီဘာသာစကား ဖြင့် နေထိုင်ကြသည်။ပြောဆိုသူ ၁.၄ သန်းရှိသော မဏိပူရပြည်နယ်၏ အဓိကဘာသာစကားဖြစ်သော [[ကသည်းဘာသာစကား]] သည် တစ်ခါတစ်ရံတွင် [[ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ|ကူကီးချင်းဘာသာစကား]] ၅၀ သို့မဟုတ် [[မီဇိုရမ်ပြည်နယ်]] နှင့် မြန်မာနိုင်ငံ [[ချင်းပြည်နယ်]] တို့တွင် ပြောဆိုနေကြပါသည်။ [[မြို(မရူစာ)ဘာသာစကား|မရူဘာသာစကားကို]] ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နှင့် မြန်မာကြား [[စစ်တကောင်းတောင်တန်းဒေသ|စစ်တကောင်းတောင်တန်းဒေသရှိ]] လူတစ်စုက ပြောဆိုကြသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} {{Sfnp|Burling|2003}} ==ကိုးကား== <references/> [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ]] g5886m9jercfrdkl7xhw6aar1xcxmxm 0 24712 1035436 947740 2026-06-02T04:10:19Z Chenzeyan29 141880 အကြောင်းအရာ "{{merge|နီဂရီတို}}" ဖြင့် အစားထိုးခဲ့သည် 1035436 wikitext text/x-wiki {{merge|နီဂရီတို}} lxs1784r5ffzfq40duw5iif78jmu0ma 0 46208 1035449 1018499 2026-06-02T05:45:00Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035449 wikitext text/x-wiki {{Infobox အစိုးရအဖွဲ့အစည်း |agency_name = စက်မှုဝန်ကြီးဌာန |nativename = Ministry of Industry |type = ဝန်ကြီးဌာန |seal =Logo of MOIn 2021.png |seal_caption = စက်မှုဝန်ကြီးဌာန၏ တံဆိပ် |formed = ၁၉၅၂ |preceding1 = |employees = |budget = |jurisdiction = {{flagicon|Myanmar}} ပြည်ထောင်စု |headquarters = ရုံးအမှတ် ၃၀၊ [[နေပြည်တော်]] |latd= 19|latm= 49 |lats=06 |latNS= N |longd= 96|longm= 08|longs= 23|longEW= E |minister1_name = ​ဒေါက်တာ [[ချာလီသန်း]] |deputyminister1_name = |deputyminister2_name = |child1_agency = |child2_agency = |website = {{url|http://www.industry.gov.mm}} |footnotes = |parent_agency=[[ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့]]}} '''စက်မှုဝန်ကြီးဌာန''' (အင်္ဂလိပ်: Ministry of Industry) သည် [[အိမ်စောင့်အစိုးရ (၂၀၂၁)|နိုင်ငံတော် စီမံအုပ်ချုပ်ရေး ကောင်စီ]] လက်ထက်တွင် ပြန်လည် ပေါ်ပေါက်လာသော ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့၏ ဝန်ကြီးဌာန တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ယခင် [[စီမံကိန်း၊ ဘဏ္ဍာရေးနှင့် စက်မှု ဝန်ကြီးဌာန|စီမံကိန်း၊ ဘဏ္ဍာရေးနှင့် စက်မှုဝန်ကြီးဌာန]]ကို ခွဲထုတ်၍ ၂၀၂၁ ခုနှစ်၊ မေလ ၃ ရက်နေ့တွင် ပြင်ဆင်ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။​ လက်ရှိဝန်ကြီးမှာ [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]]က ခန့်အပ်ထားသည့် ​ဒေါက်တာ[[ချာလီသန်း]]ဖြစ်သည်။ ==သမိုင်းကြောင်း== မြန်မာနိုင်ငံ လွတ်လပ်ရေးရရှိပြီးအချိန်တွင် စက်မှုလက်မှုလုပ်ငန်းများနှင့် ပတ်သက်၍ ဝန်ကြီးဌာနတစ်ခုအနေဖြင့် သီးခြားဖွဲ့စည်း ထားခြင်းမရှိဘဲ စက်မှုလက်မှုနှင့် ကူးသန်းရောင်းဝယ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန၊ စက်မှုလက်မှုနှင့်အလုပ်သမားဝန်ကြီးဌာန၊ စက်မှုလက်မှုနှင့် သတ္တုတွင်းဝန်ကြီးဌာနဟူ၍ အဆင့်ဆင့်ပြောင်းလဲ ဖွဲ့စည်းခဲ့ပြီး ၁၉၅၂ ခုနှစ်တွင် '''စက်မှုလက်မှုဝန်ကြီးဌာန'''အဖြစ် ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ ၁၉၇၂ ခုနှစ်တွင် [[ပြည်ထောင်စုတော်လှန်ရေးကောင်စီအဖွဲ့|တော်လှန်ရေးကောင်စီ]]မှ စတင်အကောင်အထည်ဖော်ခဲ့သော အုပ်ချုပ်ရေးစနစ်သစ်အရ ၁၉၇၂ ခုနှစ် မတ်လ(၁၆) ရက်နေ့စွဲပါ အမိန့်ကြော်ငြာစာအမှတ် (၁)ဖြင့် စက်မှုလက်မှု ဝန်ကြီးဌာန၏ အမည်ကို '''စက်မှုဝန်ကြီးဌာန'''ဟု ပြောင်းလဲခေါ်ဝေါ်ခဲ့သည်။ ၁၉၇၅ ခုနှစ်တွင် [[မြန်မာ့ ဆိုရှယ်လစ် လမ်းစဉ်ပါတီ ခေတ်|ပြည်ထောင်စုဆိုရှယ်လစ်သမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော်အစိုးရ]] အဖွဲ့သည် စက်မှုဝန်ကြီးဌာနအောက်ရှိ လုပ်ငန်းအဖွဲ့အစည်းများကို နိုင်နင်းစွာ စီမံခန့်ခွဲနိုင်ရန်အတွက် ၁၉၇၅ ခုနှစ် မတ်လ(၂၉)ရက်နေ့စွဲပါ အမိန့်ကြော်ငြာစာအမှတ်(၃) ဖြင့် ၁၉၇၅ ခုနှစ် ဧပြီလ(၁)ရက်နေ့မှစတင်၍ မူလစက်မှုဝန်ကြီးဌာနကို '''အမှတ်(၁)စက်မှုဝန်ကြီးဌာန'''နှင့် '''အမှတ်(၂) စက်မှုဝန်ကြီးဌာန''' ဟူ၍ ပြင်ဆင်ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ === ဦးသိန်းစိန်အစိုးရလက်ထက် === ဖော်ပြပါ စက်မှုဝန်ကြီးဌာန(၂) ခုကို ပေါင်းစပ်၍ '''စက်မှုဝန်ကြီးဌာန'''အဖြစ် ကျစ်လျစ်စွာ ပြင်ဆင်ဖွဲ့စည်းမှုကို ၂၀၁၂ ခုနှစ်၊ မတ်လ (၂၉)ရက်နေ့တွင် ကျင်းပပြုလုပ်ခဲ့သော ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော် [[ဦးသိန်းစိန် အစိုးရ|ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့]] အစည်းအဝေးအမှတ်စဉ် (၁၃/၂၀၁၂) ၏ သဘောတူ ခွင့်ပြုချက်အရ ၂၀၁၂ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ (၄) ရက် နေ့မှစ၍ အရာထမ်း ရာထူး (၄,၅၆၀) နေရာ၊ အမှုထမ်း ရာထူး (၄၂,၉၅၈) နေရာ၊ စုစုပေါင်းရာထူး (၄၇,၅၁၈) နေရာဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ပြင်ဆင်ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ # ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးရုံး # [[စက်မှုညွှန်ကြားရေးဦးစီးဌာန]] # [[စက်မှုစီမံကိန်း ဦးစီးဌာန]] # [[စက်မှုကြီးကြပ်ရေးနှင့် စစ်ဆေးရေး ဦးစီးဌာန]] # [[အမှတ်(၁) အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း]] # [[အမှတ်(၂) အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း]] # [[အမှတ်(၃) အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း]] # [[အထည်အလိပ်လုပ်ငန်း]] # [[ဆေးဝါးနှင့်စားသောက်ကုန်လုပ်ငန်း]] # [[စက္ကူနှင့်အိမ်သုံးပစ္စည်းလုပ်ငန်း]] # [[သုတေသနနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးဗဟိုဌာန]] # [[အသေးစားနှင့် အလတ်စားလုပ်ငန်းများ ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးဗဟိုဌာန]] [[File:Seal of Industry.png|thumb|ယခင်အမှတ်တံဆိပ် (၂၀၁၆ -၂၀၂၁)]] ယင်းနောက် ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော်၊ ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့ အစည်းအဝေးအမှတ်စဉ် (၃/၂၀၁၄) မှ သဘောတူ ခွင့်ပြုချက်အရ ၂၀၁၄ခုနှစ် ဧပြီလ (၁)ရက်နေ့မှစ၍ အရာထမ်းရာထူး (၄,၉၄၃)နေရာ၊ အမှုထမ်းရာထူး(၄၃,၅၇၁)နေရာ၊ စုစုပေါင်းရာထူး (၄၈,၅၁၄) နေရာဖြင့် ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးရုံး၊ ဦးစီးဌာန (၂)ခု၊ စက်မှုလုပ်ငန်း(၆)ခု နှင့် ဗဟိုဌာန(၁)ခု အပါအဝင် စက်မှုဝန်ကြီးဌာနကို ပြင်ဆင်ပြောင်းလဲဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ # ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးရုံး # စက်မှုညွှန်ကြားရေးဦးစီးဌာန # [[စက်မှုကြီးကြပ်ရေးနှင့် စစ်ဆေးရေး ဦးစီးဌာန|စက်မှုကြီးကြပ်ရေးနှင့်စစ်ဆေးရေးဦးစီးဌာန]] # [[အမှတ်(၁) အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း|အမှတ်(၁)အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း]] # [[အမှတ်(၂) အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း|အမှတ်(၂)အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း]] # [[အမှတ်(၃) အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း|အမှတ်(၃)အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း]] # [[အထည်အလိပ်လုပ်ငန်း]] # [[ဆေးဝါးနှင့်စားသောက်ကုန်လုပ်ငန်း]] # [[စက္ကူနှင့်အိမ်သုံးပစ္စည်းလုပ်ငန်း]] # [[သုတေသနနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးဗဟိုဌာန|သုတေသနနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးဗဟိုဌာန]] အထက်ပါအချက်များနှင့်အညီ ပြင်ဆင်ဖွဲ့စည်းခဲ့သည့် စက်မှုဝန်ကြီးဌာန၏ ဖွဲ့စည်းပုံကို ၂၅.၃.၂၀၁၅ ရက်နေ့တွင် ကျင်းပပြုလုပ်သော ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့အစည်းအဝေး အမှတ်စဉ် (၇/၂၀၁၅) မှ သဘောတူခွင့်ပြုချက်အရ ၁.၄.၂၀၁၅ ရက်နေ့မှစ၍ ဝန်ကြီးရုံး၊ ဦးစီးဌာန (၂) ခုနှင့် စက်မှုလုပ်ငန်း(၄) ခု၊ စုစုပေါင်း (၇) ခု တို့ဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ပြင်ဆင်ဖွဲ့စည်းခဲ့ပါသည်-    (က)  ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးရုံး    (ခ)    စက်မှုပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရေးဦးစီးဌာန    (ဂ)    စက်မှုကြီးကြပ်ရေးနှင့်စစ်ဆေးရေးဦးစီးဌာန    (ဃ)   အမှတ်(၁)အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း    (င)    အမှတ်(၂)အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း    (စ)    အမှတ်(၃)အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း    (ဆ)   မြန်မာ့ဆေးဝါးလုပ်ငန်း အဆိုပါဖွဲ့စည်းပုံတွင် အမှတ်(၁)အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်းရှိ အမှတ်(၁၈) အကြီးစားစက်ရုံ(အင်းကုန်း)အား လယ်ယာစိုက်ပျိုးရေးနှင့်ဆည်မြောင်းဝန်ကြီးဌာနသို့ လွှဲပြောင်းပေးအပ်ခဲ့ပါသည်။ ထို့နောက် အမှတ်(၁၁)အကြီးစားစက်ရုံ(ရန်ကုန်)၊အမှတ်(၁၂)အကြီးစားစက်ရုံ(ထုံးဘို)၊ အမှတ်(၁၃)အကြီးစားစက်ရုံ(မကွေး)၊ အမှတ်(၂၅)အကြီးစားစက်ရုံ(မြိုင်)တို့ကို ၁၃.၁.၂၀၁၆ ကျင်းပပြုလုပ်သော ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့ အစည်းအဝေးအမှတ်စဉ် (၂/၂၀၁၆)မှ သဘောတူ ခွင့်ပြုချက်အရ ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာနသို့ လွှဲပြောင်းပေးခဲ့ပြီး ၁၀.၁၁.၂၀၁၆ ရက်နေ့တွင် ပြုလုပ်သော ပြည်ထောင်စုအစိုးရ အဖွဲ့အစည်းအဝေးအမှတ်စဉ် (၁၅/၂၀၁၆)မှ သဘောတူခွင့်ပြုချက်ဖြင့် စက်မှုဝန်ကြီးဌာန၏ဖွဲ့စည်းပုံအင်အားကို ပြင်ဆင်ဖွဲ့စည်းခဲ့ပါသည်။<ref>{{Cite web|url=https://industry.gov.mm/information/history|title=သမိုင်းကြောင်း|accessdate=8 August 2025|publisher=Ministry of Industry|archive-date=13 August 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200813082603/https://industry.gov.mm/information/history|url-status=dead}}</ref> === ဦးဝင်မြင့်အစိုးရလက်ထက် === နိုင်ငံတော်သမ္မတရုံး၏ ၂၈.၁၁.၂၀၁၉ ရက်စွဲပါ အမိန့်ကြော်ငြာစာအမှတ်၊ ၁၂၃/၂၀၁၉ အရ စက်မှုဝန်ကြီးဌာနနှင့် စီမံကိန်းနှင့် ဘဏ္ဍာရေးဝန်ကြီးဌာနတို့ကို '''[[စီမံကိန်း၊ ဘဏ္ဍာရေးနှင့် စက်မှု ဝန်ကြီးဌာန|စီမံကိန်း၊ ဘဏ္ဍာရေးနှင့် စက်မှုဝန်ကြီးဌာန]]'''အဖြစ် ပြင်ဆင်ဖွဲ့စည်းခဲ့ပါသည်။ အမှတ်(၇)စက်မှုသင်တန်းကျောင်း(သထုံ)နှင့် အမှတ်(၈)စက်မှုသင်တန်းကျောင်း(မုံရွာ)တို့အား တိုးချဲ့ဖွဲ့စည်းခဲ့မှုအရ စက်မှုကဏ္ဍ၏ ဖွဲ့စည်းပုံခွင့်ပြုအင်အားကို ပြင်ဆင်ဆောင်ရွက်ခဲ့ပါသည်။ <ref>{{cite news|url=https://www.frontiermyanmar.net/mm/%e1%80%85%e1%80%80%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%be%e1%80%af%e1%80%9d%e1%80%94%e1%80%ba%e1%80%80%e1%80%bc%e1%80%ae%e1%80%b8%e1%80%8c%e1%80%ac%e1%80%94%e1%80%80%e1%80%ad%e1%80%af-%e1%80%85%e1%80%ae%e1%80%99/|title=​စက်မှုဝန်ကြီးဌာနကို စီမံ/ဘဏ္ဍာနှင့်ပေါင်းမည်|last=|first=|author2=|date=|publisher=|accessdate=}}</ref> === ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်အစိုးရ === နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီသည် ၃.၅.၂၀၂၁ ရက်စွဲပါ အမိန့်အမှတ်၊ ၁၁၇/ ၂၀၂၁ ဖြင့် စီမံကိန်း၊ ဘဏ္ဍာရေးနှင့် စက်မှုဝန်ကြီးဌာနအား [[စီမံကိန်းနှင့် ဘဏ္ဍာရေး ဝန်ကြီးဌာန|စီမံကိန်းနှင့် ဘဏ္ဍာရေးဝန်ကြီးဌာန]]နှင့် စက်မှုဝန်ကြီးဌာနအဖြစ် ပြင်ဆင်ဖွဲ့စည်းခဲ့ပါသည်။<ref>{{cite news|url=https://drive.google.com/file/d/1TCQfQZmvpWniLiOcju3VRr50vuloI0Ua/view?usp=sharing|title=​ကြေးမုံသတင်းစာ (၄.၅.၂၀၂၁)|last=|first=|author2=|date=|publisher=|accessdate=}}</ref> ==ဖွဲ့စည်းပုံ== လက်ရှိ စက်မှုဝန်ကြီးဌာန၏ လက်အောက်တွင် ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးရုံး၊ ဦးစီးဌာန (၂)ခု၊ စက်မှုလုပ်ငန်း(၆)ခု နှင့် ဗဟိုဌာန(၁)ခု အပါအဝင် အောက်ပါအတိုင်း ဖွဲ့စည်းထားသည်။ <ref>{{cite web|url=http://www.industry.gov.mm/my/organization-chart|title=ဖွဲ့စည်းပုံ|accessdate=18 October 2014|archivedate=5 March 2016|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160305042006/http://www.industry.gov.mm/my/organization-chart}}</ref> # ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးရုံး # စက်မှုပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရေးဦးစီးဌာန # စက်မှုကြီးကြပ်ရေးနှင့် စစ်ဆေးရေး ဦးစီးဌာန # အမှတ်(၁) အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း # အမှတ်(၂) အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း # အမှတ်(၃) အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း # မြန်မာ့ဆေးဝါးလုပ်ငန်း တို့ဖြစ်ပါသည်။ == ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးများ == {{Incomplete list|date=8 August 2025}} {| class="wikitable" !စဉ် ! !ဝန်ကြီး !တာဝန်သက်တမ်း ! !ဒုတိယဝန်ကြီး ![[မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဝန်ကြီးချုပ်|ဝန်ကြီးချုပ်]] !သမ္မတ !အစိုးရအဖွဲ့ |- ! ! colspan="8" |[[စီမံကိန်း၊ ဘဏ္ဍာရေးနှင့် စက်မှု ဝန်ကြီးဌာန|စီမံကိန်း၊ ဘဏ္ဍာရေးနှင့် စက်မှုဝန်ကြီးဌာန]] |- | - |[[ဖိုင်:Silver_-_replace_this_image_male.svg|100x100px]] |ဦး[[ဝင်းရှိန်]] |၁ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၁ |၃ မေ ၂၀၂၁ | |မင်းအောင်လှိုင် |မြင့်ဆွေ (ယာယီ) |[[အိမ်စောင့်အစိုးရ (၂၀၂၁)|မင်းအောင်လှိုင်အစိုးရ]] |- ! colspan="2" | ! colspan="7" |စက်မှုဝန်ကြီးဌာန (၂၀၂၁ - ယနေ့အထိ) |- !စဉ် !ပုံ !ဝန်ကြီး !တာဝန်သက်တမ်း ! !ဒုတိယဝန်ကြီး ![[မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဝန်ကြီးချုပ်|ဝန်ကြီးချုပ်]] !သမ္မတ !အစိုးရအဖွဲ့ |- | rowspan="2" |၁။ | rowspan="2" |[[ဖိုင်:Silver_-_replace_this_image_male.svg|100x100px]] | rowspan="2" |ဒေါက်တာ [[ချာလီသန်း]] |၂၂ မေ ၂၀၂၁<ref name="MWD">{{Cite web|url=https://myawady.net.mm/content/%E1%80%95%E1%80%BC%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%91%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%85%E1%80%AF%E1%80%9E%E1%80%99%E1%80%B9%E1%80%99%E1%80%90%E1%80%99%E1%80%BC%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%AC%E1%80%94%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%84%E1%80%B6%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA-%E1%80%94%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%84%E1%80%B6%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%85%E1%80%AE%E1%80%99%E1%80%B6%E1%80%A1%E1%80%AF%E1%80%95%E1%80%BA%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AF%E1%80%95%E1%80%BA%E1%80%9B%E1%80%B1%E1%80%B8%E1%80%80%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%85%E1%80%AE-%E1%80%A1%E1%80%99%E1%80%AD%E1%80%94%E1%80%B7%E1%80%BA%E1%80%A1%E1%80%99%E1%80%BE%E1%80%90%E1%80%BA%E1%81%8A-%E1%81%81%E1%81%83%E1%81%83-%E1%81%82%E1%81%80%E1%81%82%E1%81%81|title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော် နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ အမိန့်အမှတ်၊ ၁၃၃ / ၂၀၂၁ ၁၃၈၃ ခုနှစ်၊ ကဆုန်လဆန်း ၁၂ ရက် (၂၀၂၁ ခုနှစ်၊ ‌မေလ ၂၂ ရက်) ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး ခန့်အပ်တာဝန်ပေးခြင်|publisher=မြဝတီသတင်း|accessdate=8 August 2025}}</ref> |၃၁ ဇူလိုင် ၂၀၂၅ | - |မင်းအောင်လှိုင် | * မြင့်ဆွေ (ယာယီ) * မင်းအောင်လှိုင် <small>(ယာယီ-တာဝန်)</small> |[[အိမ်စောင့်အစိုးရ (၂၀၂၁)|မင်းအောင်လှိုင်အစိုးရ]] |- |၃၁ ဇူလိုင် ၂၀၂၅<ref>{{Cite web|url=https://www.moi.gov.mm/news/73050|title=ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့ ဖွဲ့စည်းခြင်း|publisher=MOI|accessdate=2 August 2025}}</ref> |ယနေ့အထိ | ဦးသွင်အောင် |ညိုစော |မင်းအောင်လှိုင် <small>(ယာယီ-တာဝန်)</small> |[[ဦးညိုစောအစိုးရ]] |} === ဒုတိယဝန်ကြီးများ === {| class="wikitable" !စဉ် !ပုံ !အမည် ! colspan="2" |တာဝန်သက်တမ်း !ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး !အစိုးရ |- |၁။ |[[ဖိုင်:Silver_-_replace_this_image_male.svg|100x100px]] |'''ဦးသွင်အောင်''' |၂၃ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၆<ref>{{Cite web |title=ဒုတိယဝန်ကြီးများ ခန့်အပ်တာဝန်ပေးခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=https://www.moi.gov.mm/announcements/79403 |access-date=2026-03-06 |website=www.moi.gov.mm}}</ref> |ယနေ့အထိ |ဒေါက်တာ [[ချာလီသန်း]] |[[ဦးညိုစောအစိုးရ]] |} ==ရုံးချုပ်== ရုံးအမှတ်(၃၀)၊ ဇေယျဌာနီလမ်း၊ နေပြည်တော်။<br /> == ကိုးကား == {{reflist}}{{မြန်မာနိုင်ငံ၏ အုပ်ချုပ်ရေး}} [[Category:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဝန်ကြီးဌာနများ]] 024ai5cl0glukgb7ak386tqsy71qys9 0 47606 1035444 1029469 2026-06-02T05:05:53Z Salai Rungtoi 22844 ၂၀၂၆ ဆုရှင်များ ထည့် 1035444 wikitext text/x-wiki {{Infobox Organization |name = |image = Reporters Without Borders.png |image_border = |size = 200px |caption = |map = |msize = |mcaption = |motto = |formation = ၁၉၈၅ |extinction = |type = Research institute, think tank, non-governmental organization |headquarters = ပါရီမြို့၊ {{flag|ပြင်သစ်}} |membership = |leader_title = |leader_name = |key_people = |num_staff = ၁၂၀ ဝန်းကျင် |budget = |website = [http://en.rsf.org/ en.rsf.org] }} [[File:Siège de RSF.jpeg|thumb|မိခင်ဌာန]] {{ဖြတ်တောက်ခြင်း}} '''နယ်စည်းမခြား သတင်းထောက်များအဖွဲ့ ''' '''''Reporters Without Borders''''' ('''RWB''') သည် ပြင်သစ်အခြေစိုက် အစိုးရမဟုတ်သည့် အပြည်အပြည်ဆိုင်ရာ အဖွဲ့အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး၊ သတင်းထုတ်ဖော်ရေးသားနိုင်ခွင့် အခွင့်အရေးများနှင့် သတင်းအချက်အလက် လွတ်လပ်ခွင့်များ ရရှိစေရန် အဓိက ဆောင်ရွက်လုပ်ကိုင်သည်။ ထို့အပြင် [[ကုလသမဂ္ဂ]]သို့ ၎င်းကိစ္စရပ်များနှင့်ပတ်သက်၍ အကြံပေးအဖွဲ့အစည်းတစ်ခုအနေဖြင့်လည်း နေရာရရှိထားသည်။<ref name="en.rsf.org">{{cite web |url=http://en.rsf.org/introduction-24-03-2011,32617.html |title=Introduction |publisher=Reports Without Borders |accessdate=2012-03-03 |archivedate=13 March 2016 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160313214808/http://en.rsf.org/introduction-24-03-2011,32617.html }}</ref> == လုပ်ဆောင်မှုများ == === '''ကမ္ဘာ့စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့် ညွှန်းကိန်း''' === {{Main|ကမ္ဘာ့ ထုတ်ဖော်ပြောဆိုနိုင်ခွင့် ညွှန်းကိန်း}} နယ်စည်းမခြား သတင်းထောက်များအဖွဲ့၏ နှစ်စဉ် ကမ္ဘာ့နိုင်ငံများတွင် ရေးသားထုတ်ဖော်ပြောဆိုခွင့်များ မည်မျှတိုးတက်လာပုံကို ယမန်နှစ် ကိန်းဂဏန်းများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ကာ အမှတ်ပေးသည့် ပုံစံမျိုးဖြစ်သည်။ အမှတ်အနည်းဆုံးရရှိသည့်နိုင်ငံသည် လွတ်လပ်ခွင့်အများဆုံးရရှိသည့် နိုင်ငံများဖြစ်သည်။ === စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်ဆု === ၁၉၉၂ ခုနှစ်တွင် စတင်တည်ထောင်ခဲ့သော နယ်စည်းမခြားသတင်းထောက်များအဖွဲ့ (RSF) ၏ နှစ်ပတ်လည် စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်ဆုသည် မိမိတို့၏ လုပ်ငန်းတာဝန်များကြောင့် ခြိမ်းခြောက်ခံရခြင်း သို့မဟုတ် ထောင်သွန်းအကျဉ်းချခံရခြင်းများရှိသော်လည်း၊ အာဏာအလွဲသုံးစားမှုများကို ရဲဝံ့စွာ စိန်ခေါ်ခဲ့ကြသည့် သီးခြားလွတ်လပ်သော သတင်းသမားများကို ဂုဏ်ပြုချီးမြှင့်ခြင်းဖြစ်သည်။ ယခင်က TV5Monde နှင့် Le Monde တို့သည် အဆိုပါဆုအတွက် မိတ်ဖက်အဖွဲ့အစည်းများအဖြစ် ပါဝင်ဆောင်ရွက်ခဲ့ကြသည်။ * {| class="wikitable sortable" !နှစ် !ဆုရှင်များ |- |1992 |{{flag|Bosnia and Herzegovina}} Zlatko Dizdarevic |- |1993 |{{flag|China}} Wang Juntao |- |1994 |{{flag|Rwanda}} André Sibomana |- |1995 |{{flag|Nigeria}} Christina Anyanwu |- |1996 |{{flag|Turkey}} Isik Yurtçu |- |1997 |{{flag|Cuba}} Raúl Rivero |- |1998 |{{flag|Syria}} Nizar Nayyouf |- |1999 |{{flag|Myanmar}} [[စမ်းစမ်းနွဲ့ (သာယာဝတီ)|စမ်းစမ်းနွဲ့]] |- |2000 |{{flag|Spain}} Carmen Gurruchaga |- |2001 |{{flag|Iran}} Reza Alijani |- |2002 |{{flag|Russia}} Grigory Pasko |- |2003 |{{flag|Morocco}} Ali Lmrabet; {{flag|Zimbabwe}} The Daily News; {{flag|Haiti}} Michèle Montas |- |2004 |{{flag|Algeria}} Hafnaoui Ghoul;<ref>[၁]</ref> {{flag|Mexico}} Zeta; {{flag|China}} Liu Xiaobo |- |2005 |{{flag|China}} Zhao Yan; {{flag|Afghanistan}} Tolo TV; {{flag|Somalia}} National Union of Somalian Journalists; {{flag|Syria}} Massoud Hamid |- |2006 |{{flag|Myanmar}} [[ဝင်းတင်၊ ဦး (ဟံသာဝတီ)|ဦးဝင်းတင်]]; {{flag|Russia}} Novaya Gazeta; {{flag|Cuba}} Guillermo Fariñas Hernández |- |2007 |{{flag|Eritrea}} Seyoum Tsehaye; {{flag|Myanmar}} Democratic Voice of Burma; {{flag|Egypt}} Kareem Amer; {{flag|China}} Hu Jia, Zeng Jinyan |- |2008 |{{flag|Cuba}} Ricardo Gonzales Alfonso; {{flag|North Korea}} Radio Free NK;<ref>[၂]</ref> {{flag|Myanmar}} [[ဇာဂနာ(ရုပ်ရှင်နှင့် သဘင်ပညာရှင်)|ဇာဂန]] နှင့် [[နေဘုန်းလတ်]] |- |2009 |{{flag|Israel}} Amira Hass; {{flag|Russia}} Dosh<ref>[၃]</ref> |- |2010 |{{flag|Iran}} Abdolreza Tajik;<ref>[၄]</ref> {{flag|Somalia}} Radio Shabelle |- |2011 |{{flag|Syria}} Ali Ferzat; {{flag|Myanmar}} Weekly Eleven News |- |2012 |{{flag|Syria}} Mazen Darwish; {{flag|Afghanistan}} 8Sobh |- |2013 |{{flag|Uzbekistan}} Muhammad Bekjanov;<ref>[၅]</ref> {{flag|Sri Lanka}} Uthayan |- |2014 |{{flag|Mexico}} Sanjuana Martínez; {{flag|Liberia}} FrontPage Africa; {{flag|Saudi Arabia}} Raif Badawi |- |2015 |{{flag|Syria}} Zeina Erhaim; {{flag|Ethiopia}} Zone9; {{flag|Turkey}} Cumhuriyet |- |2016 |{{flag|Syria}} Hadi Abdullah; {{flag|China}} 64Tianwang; {{flag|China}} Lu Yuyu and Li Tingyu<ref>[၆]</ref> |- |2017 |{{flag|Poland}} Tomasz Piątek; {{flag|Turkey}} Medyascope; {{flag|Iran}} Soheil Arabi |- |2018 |{{flag|India}} Swati Chaturvedi; {{flag|Malta}} Matthew Caruana Galizia; {{flag|Philippines}} Inday Espina-Varona; {{flag|United Kingdom}} Carole Cadwalladr |- |2019 |{{flag|Saudi Arabia}} Eman al Nafjan; {{flag|Vietnam}} Pham Doan Trang; {{flag|Malta}} Caroline Muscat<ref>[၇]</ref> |- |2020 |{{flag|Egypt}} Lina Attalah; {{flag|Belarus}} Elena Milashina; {{flag|Hong Kong}} Jimmy Lai |- |2021 |{{flag|China}} Zhang Zhan; {{flag|France}} Pegasus Project (Forbidden Stories); {{flag|Palestine}} Majdoleen Hassona |- |2022 |{{flag|Iran}} Narges Mohammadi (for Courage); {{flag|Ukraine}} Mstyslav Chernov and Yevhen Maloletka (for Impact); {{flag|Morocco}} Omar Radi (for Independence)<ref>[၈]</ref> |- |2023 |{{flag|Colombia}} Juan Pablo Barrientos (for Impact); {{flag|Egypt}} Mohamed Ibrahim Radwan (Mohamed Oxygen) (for Courage); {{flag|Guatemala}} Jose Rubén Zamora (for Independence); {{flag|France}} Karine Pierre (for Photography)<ref>[၉]</ref><ref>[၁၀]</ref> |- |2024<ref>{{Cite web |date=2024-12-04 |title=RSF Press Freedom Awards: the 2024 laureates {{!}} RSF |url=https://rsf.org/en/rsf-press-freedom-awards-2024-laureates |access-date=2026-05-03 |website=rsf.org |language=en}}</ref> |{{အလံ|Palestine}} Waël al-Dahdouh for the Courage Prize {{အလံ|Ukraine}} Natalya Gumenyuk for the Impact Prize {{အလံ|India}} Ravish Kumar for the Independence Prize {{အလံ|Burkina Faso}} Mariam Ouédraogo for the Mohamed Maïga Prize for African Investigative Journalism {{အလံ|Belgium}} Gaël Turine for the Lucas Dolega-SAIF Photo Prize |- |2025<ref>{{Cite web |date=2025-11-15 |title=RSF Press Freedom Awards: the 2025 laureates {{!}} RSF |url=https://rsf.org/en/rsf-press-freedom-awards-2025-laureates |access-date=2026-05-03 |website=rsf.org |language=en}}</ref> |{{အလံ|Azerbaijan}} Sevinj Vagifgizi for the Courage Prize {{flag|Palestine}} Bisan Owda for the Impact Prize {{flag|Myanmar}} ရှင်ဒေဝီ for Independence Prize {{အလံ|Burkina Faso}} Atiana Serge Oulon for the Mohamed Maïga Prize for African Investigative Journalism {{အလံ|France}} Robin Tutenges for the Lucas Dolega-SAIF Photo Prize |- |၂၀၂၆<ref>{{Cite web |date=2026-06-01 |title=RSF Press Freedom Awards: the 2026 laureates {{!}} RSF |url=https://rsf.org/en/rsf-press-freedom-awards-2026-laureates |access-date=2026-06-02 |website=rsf.org |language=en}}</ref> |{{flag|Myanmar}} စိုင်းဇော်ထိုက် for the Courage Prize {{flag|Mozambique}} Carlitos Cadangue for the Impact Prize{{flag|Argentina}} Julia Mengolini for the Independence Prize {{flag|Guinea}} - Habib Marouane Camara for the Mohamed Maïga Prize for African Investigative Journalism{{flag|Palestine}} - Abdul Hakim Abu Riash for the Lucas Dolega-SAIF Photo Prize |} ==== မြန်မာနိုင်ငံမှ ဆုရှင်များ ==== * [[စမ်းစမ်းနွဲ့ (သာယာဝတီ)|စမ်းစမ်းနွဲ့]] (၁၉၉၉) * ဟံသာဝတီ ဦး[[ဝင်းတင် (ဟံသာဝတီ)|ဝင်းတင်]] (၂၀၀၆) * [[ဒီမိုကရက်တစ် မြန်မာ့အသံ]] (၂၀၀၇) * Weekly Eleven (၂၀၁၁) * ရှင်ဒေဝီ (၂၀၂၅) * စိုင်းဇော်ထိုက် (၂၀၂၆) == ဆက်စပ်ကြည့်ရှုရန် == * [[ကမ္ဘာ့ ထုတ်ဖော်ပြောဆိုနိုင်ခွင့် ညွှန်းကိန်း]]<br /> ==ကိုးကား== {{Reflist}} [[Category:နိုင်ငံတကာ လူ့အခွင့်ရေး အဖွဲ့အစည်းများ]] pwybbatthrlpqb3ii1po93cedtzayln 1035445 1035444 2026-06-02T05:06:18Z Salai Rungtoi 22844 1035445 wikitext text/x-wiki {{Infobox Organization |name = |image = Reporters Without Borders.png |image_border = |size = 200px |caption = |map = |msize = |mcaption = |motto = |formation = ၁၉၈၅ |extinction = |type = Research institute, think tank, non-governmental organization |headquarters = ပါရီမြို့၊ {{flag|ပြင်သစ်}} |membership = |leader_title = |leader_name = |key_people = |num_staff = ၁၂၀ ဝန်းကျင် |budget = |website = [http://en.rsf.org/ en.rsf.org] }} [[File:Siège de RSF.jpeg|thumb|မိခင်ဌာန]] {{ဖြတ်တောက်ခြင်း}} '''နယ်စည်းမခြား သတင်းထောက်များအဖွဲ့ ''' '''''Reporters Without Borders''''' ('''RWB''') သည် ပြင်သစ်အခြေစိုက် အစိုးရမဟုတ်သည့် အပြည်အပြည်ဆိုင်ရာ အဖွဲ့အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး၊ သတင်းထုတ်ဖော်ရေးသားနိုင်ခွင့် အခွင့်အရေးများနှင့် သတင်းအချက်အလက် လွတ်လပ်ခွင့်များ ရရှိစေရန် အဓိက ဆောင်ရွက်လုပ်ကိုင်သည်။ ထို့အပြင် [[ကုလသမဂ္ဂ]]သို့ ၎င်းကိစ္စရပ်များနှင့်ပတ်သက်၍ အကြံပေးအဖွဲ့အစည်းတစ်ခုအနေဖြင့်လည်း နေရာရရှိထားသည်။<ref name="en.rsf.org">{{cite web |url=http://en.rsf.org/introduction-24-03-2011,32617.html |title=Introduction |publisher=Reports Without Borders |accessdate=2012-03-03 |archivedate=13 March 2016 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160313214808/http://en.rsf.org/introduction-24-03-2011,32617.html }}</ref> == လုပ်ဆောင်မှုများ == === '''ကမ္ဘာ့စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့် ညွှန်းကိန်း''' === {{Main|ကမ္ဘာ့ ထုတ်ဖော်ပြောဆိုနိုင်ခွင့် ညွှန်းကိန်း}} နယ်စည်းမခြား သတင်းထောက်များအဖွဲ့၏ နှစ်စဉ် ကမ္ဘာ့နိုင်ငံများတွင် ရေးသားထုတ်ဖော်ပြောဆိုခွင့်များ မည်မျှတိုးတက်လာပုံကို ယမန်နှစ် ကိန်းဂဏန်းများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ကာ အမှတ်ပေးသည့် ပုံစံမျိုးဖြစ်သည်။ အမှတ်အနည်းဆုံးရရှိသည့်နိုင်ငံသည် လွတ်လပ်ခွင့်အများဆုံးရရှိသည့် နိုင်ငံများဖြစ်သည်။ === စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်ဆု === ၁၉၉၂ ခုနှစ်တွင် စတင်တည်ထောင်ခဲ့သော နယ်စည်းမခြားသတင်းထောက်များအဖွဲ့ (RSF) ၏ နှစ်ပတ်လည် စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်ဆုသည် မိမိတို့၏ လုပ်ငန်းတာဝန်များကြောင့် ခြိမ်းခြောက်ခံရခြင်း သို့မဟုတ် ထောင်သွန်းအကျဉ်းချခံရခြင်းများရှိသော်လည်း၊ အာဏာအလွဲသုံးစားမှုများကို ရဲဝံ့စွာ စိန်ခေါ်ခဲ့ကြသည့် သီးခြားလွတ်လပ်သော သတင်းသမားများကို ဂုဏ်ပြုချီးမြှင့်ခြင်းဖြစ်သည်။ ယခင်က TV5Monde နှင့် Le Monde တို့သည် အဆိုပါဆုအတွက် မိတ်ဖက်အဖွဲ့အစည်းများအဖြစ် ပါဝင်ဆောင်ရွက်ခဲ့ကြသည်။ * {| class="wikitable sortable" !နှစ် !ဆုရှင်များ |- |1992 |{{flag|Bosnia and Herzegovina}} Zlatko Dizdarevic |- |1993 |{{flag|China}} Wang Juntao |- |1994 |{{flag|Rwanda}} André Sibomana |- |1995 |{{flag|Nigeria}} Christina Anyanwu |- |1996 |{{flag|Turkey}} Isik Yurtçu |- |1997 |{{flag|Cuba}} Raúl Rivero |- |1998 |{{flag|Syria}} Nizar Nayyouf |- |1999 |{{flag|Myanmar}} [[စမ်းစမ်းနွဲ့ (သာယာဝတီ)|စမ်းစမ်းနွဲ့]] |- |2000 |{{flag|Spain}} Carmen Gurruchaga |- |2001 |{{flag|Iran}} Reza Alijani |- |2002 |{{flag|Russia}} Grigory Pasko |- |2003 |{{flag|Morocco}} Ali Lmrabet; {{flag|Zimbabwe}} The Daily News; {{flag|Haiti}} Michèle Montas |- |2004 |{{flag|Algeria}} Hafnaoui Ghoul;<ref>[၁]</ref> {{flag|Mexico}} Zeta; {{flag|China}} Liu Xiaobo |- |2005 |{{flag|China}} Zhao Yan; {{flag|Afghanistan}} Tolo TV; {{flag|Somalia}} National Union of Somalian Journalists; {{flag|Syria}} Massoud Hamid |- |2006 |{{flag|Myanmar}} [[ဝင်းတင်၊ ဦး (ဟံသာဝတီ)|ဦးဝင်းတင်]]; {{flag|Russia}} Novaya Gazeta; {{flag|Cuba}} Guillermo Fariñas Hernández |- |2007 |{{flag|Eritrea}} Seyoum Tsehaye; {{flag|Myanmar}} Democratic Voice of Burma; {{flag|Egypt}} Kareem Amer; {{flag|China}} Hu Jia, Zeng Jinyan |- |2008 |{{flag|Cuba}} Ricardo Gonzales Alfonso; {{flag|North Korea}} Radio Free NK;<ref>[၂]</ref> {{flag|Myanmar}} [[ဇာဂနာ(ရုပ်ရှင်နှင့် သဘင်ပညာရှင်)|ဇာဂန]] နှင့် [[နေဘုန်းလတ်]] |- |2009 |{{flag|Israel}} Amira Hass; {{flag|Russia}} Dosh<ref>[၃]</ref> |- |2010 |{{flag|Iran}} Abdolreza Tajik;<ref>[၄]</ref> {{flag|Somalia}} Radio Shabelle |- |2011 |{{flag|Syria}} Ali Ferzat; {{flag|Myanmar}} Weekly Eleven News |- |2012 |{{flag|Syria}} Mazen Darwish; {{flag|Afghanistan}} 8Sobh |- |2013 |{{flag|Uzbekistan}} Muhammad Bekjanov;<ref>[၅]</ref> {{flag|Sri Lanka}} Uthayan |- |2014 |{{flag|Mexico}} Sanjuana Martínez; {{flag|Liberia}} FrontPage Africa; {{flag|Saudi Arabia}} Raif Badawi |- |2015 |{{flag|Syria}} Zeina Erhaim; {{flag|Ethiopia}} Zone9; {{flag|Turkey}} Cumhuriyet |- |2016 |{{flag|Syria}} Hadi Abdullah; {{flag|China}} 64Tianwang; {{flag|China}} Lu Yuyu and Li Tingyu<ref>[၆]</ref> |- |2017 |{{flag|Poland}} Tomasz Piątek; {{flag|Turkey}} Medyascope; {{flag|Iran}} Soheil Arabi |- |2018 |{{flag|India}} Swati Chaturvedi; {{flag|Malta}} Matthew Caruana Galizia; {{flag|Philippines}} Inday Espina-Varona; {{flag|United Kingdom}} Carole Cadwalladr |- |2019 |{{flag|Saudi Arabia}} Eman al Nafjan; {{flag|Vietnam}} Pham Doan Trang; {{flag|Malta}} Caroline Muscat<ref>[၇]</ref> |- |2020 |{{flag|Egypt}} Lina Attalah; {{flag|Belarus}} Elena Milashina; {{flag|Hong Kong}} Jimmy Lai |- |2021 |{{flag|China}} Zhang Zhan; {{flag|France}} Pegasus Project (Forbidden Stories); {{flag|Palestine}} Majdoleen Hassona |- |2022 |{{flag|Iran}} Narges Mohammadi (for Courage); {{flag|Ukraine}} Mstyslav Chernov and Yevhen Maloletka (for Impact); {{flag|Morocco}} Omar Radi (for Independence)<ref>[၈]</ref> |- |2023 |{{flag|Colombia}} Juan Pablo Barrientos (for Impact); {{flag|Egypt}} Mohamed Ibrahim Radwan (Mohamed Oxygen) (for Courage); {{flag|Guatemala}} Jose Rubén Zamora (for Independence); {{flag|France}} Karine Pierre (for Photography)<ref>[၉]</ref><ref>[၁၀]</ref> |- |2024<ref>{{Cite web |date=2024-12-04 |title=RSF Press Freedom Awards: the 2024 laureates {{!}} RSF |url=https://rsf.org/en/rsf-press-freedom-awards-2024-laureates |access-date=2026-05-03 |website=rsf.org |language=en}}</ref> |{{အလံ|Palestine}} Waël al-Dahdouh for the Courage Prize {{အလံ|Ukraine}} Natalya Gumenyuk for the Impact Prize {{အလံ|India}} Ravish Kumar for the Independence Prize {{အလံ|Burkina Faso}} Mariam Ouédraogo for the Mohamed Maïga Prize for African Investigative Journalism {{အလံ|Belgium}} Gaël Turine for the Lucas Dolega-SAIF Photo Prize |- |2025<ref>{{Cite web |date=2025-11-15 |title=RSF Press Freedom Awards: the 2025 laureates {{!}} RSF |url=https://rsf.org/en/rsf-press-freedom-awards-2025-laureates |access-date=2026-05-03 |website=rsf.org |language=en}}</ref> |{{အလံ|Azerbaijan}} Sevinj Vagifgizi for the Courage Prize {{flag|Palestine}} Bisan Owda for the Impact Prize {{flag|Myanmar}} ရှင်ဒေဝီ for Independence Prize {{အလံ|Burkina Faso}} Atiana Serge Oulon for the Mohamed Maïga Prize for African Investigative Journalism {{အလံ|France}} Robin Tutenges for the Lucas Dolega-SAIF Photo Prize |- |၂၀၂၆<ref>{{Cite web |date=2026-06-01 |title=RSF Press Freedom Awards: the 2026 laureates {{!}} RSF |url=https://rsf.org/en/rsf-press-freedom-awards-2026-laureates |access-date=2026-06-02 |website=rsf.org |language=en}}</ref> |{{flag|Myanmar}} စိုင်းဇော်ထိုက် for the Courage Prize {{flag|Mozambique}} Carlitos Cadangue for the Impact Prize {{flag|Argentina}} Julia Mengolini for the Independence Prize {{flag|Guinea}} - Habib Marouane Camara for the Mohamed Maïga Prize for African Investigative Journalism {{flag|Palestine}} - Abdul Hakim Abu Riash for the Lucas Dolega-SAIF Photo Prize |} ==== မြန်မာနိုင်ငံမှ ဆုရှင်များ ==== * [[စမ်းစမ်းနွဲ့ (သာယာဝတီ)|စမ်းစမ်းနွဲ့]] (၁၉၉၉) * ဟံသာဝတီ ဦး[[ဝင်းတင် (ဟံသာဝတီ)|ဝင်းတင်]] (၂၀၀၆) * [[ဒီမိုကရက်တစ် မြန်မာ့အသံ]] (၂၀၀၇) * Weekly Eleven (၂၀၁၁) * ရှင်ဒေဝီ (၂၀၂၅) * စိုင်းဇော်ထိုက် (၂၀၂၆) == ဆက်စပ်ကြည့်ရှုရန် == * [[ကမ္ဘာ့ ထုတ်ဖော်ပြောဆိုနိုင်ခွင့် ညွှန်းကိန်း]]<br /> ==ကိုးကား== {{Reflist}} [[Category:နိုင်ငံတကာ လူ့အခွင့်ရေး အဖွဲ့အစည်းများ]] hovdm7rvcvpy3in9kpngb3nqvciexto 1035446 1035445 2026-06-02T05:07:17Z Salai Rungtoi 22844 1035446 wikitext text/x-wiki {{Infobox Organization |name = |image = Reporters Without Borders.png |image_border = |size = 200px |caption = |map = |msize = |mcaption = |motto = |formation = {{start date and age|1985}} |extinction = |type = Research institute, think tank, non-governmental organization |headquarters = ပါရီမြို့၊ {{flag|ပြင်သစ်}} |membership = |leader_title = |leader_name = |key_people = |num_staff = ၁၂၀ ဝန်းကျင် |budget = |website = [http://en.rsf.org/ en.rsf.org] }} [[File:Siège de RSF.jpeg|thumb|မိခင်ဌာန]] {{ဖြတ်တောက်ခြင်း}} '''နယ်စည်းမခြား သတင်းထောက်များအဖွဲ့ ''' '''''Reporters Without Borders''''' ('''RWB''') သည် ပြင်သစ်အခြေစိုက် အစိုးရမဟုတ်သည့် အပြည်အပြည်ဆိုင်ရာ အဖွဲ့အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး၊ သတင်းထုတ်ဖော်ရေးသားနိုင်ခွင့် အခွင့်အရေးများနှင့် သတင်းအချက်အလက် လွတ်လပ်ခွင့်များ ရရှိစေရန် အဓိက ဆောင်ရွက်လုပ်ကိုင်သည်။ ထို့အပြင် [[ကုလသမဂ္ဂ]]သို့ ၎င်းကိစ္စရပ်များနှင့်ပတ်သက်၍ အကြံပေးအဖွဲ့အစည်းတစ်ခုအနေဖြင့်လည်း နေရာရရှိထားသည်။<ref name="en.rsf.org">{{cite web |url=http://en.rsf.org/introduction-24-03-2011,32617.html |title=Introduction |publisher=Reports Without Borders |accessdate=2012-03-03 |archivedate=13 March 2016 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160313214808/http://en.rsf.org/introduction-24-03-2011,32617.html }}</ref> == လုပ်ဆောင်မှုများ == === '''ကမ္ဘာ့စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့် ညွှန်းကိန်း''' === {{Main|ကမ္ဘာ့ ထုတ်ဖော်ပြောဆိုနိုင်ခွင့် ညွှန်းကိန်း}} နယ်စည်းမခြား သတင်းထောက်များအဖွဲ့၏ နှစ်စဉ် ကမ္ဘာ့နိုင်ငံများတွင် ရေးသားထုတ်ဖော်ပြောဆိုခွင့်များ မည်မျှတိုးတက်လာပုံကို ယမန်နှစ် ကိန်းဂဏန်းများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ကာ အမှတ်ပေးသည့် ပုံစံမျိုးဖြစ်သည်။ အမှတ်အနည်းဆုံးရရှိသည့်နိုင်ငံသည် လွတ်လပ်ခွင့်အများဆုံးရရှိသည့် နိုင်ငံများဖြစ်သည်။ === စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်ဆု === ၁၉၉၂ ခုနှစ်တွင် စတင်တည်ထောင်ခဲ့သော နယ်စည်းမခြားသတင်းထောက်များအဖွဲ့ (RSF) ၏ နှစ်ပတ်လည် စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်ဆုသည် မိမိတို့၏ လုပ်ငန်းတာဝန်များကြောင့် ခြိမ်းခြောက်ခံရခြင်း သို့မဟုတ် ထောင်သွန်းအကျဉ်းချခံရခြင်းများရှိသော်လည်း၊ အာဏာအလွဲသုံးစားမှုများကို ရဲဝံ့စွာ စိန်ခေါ်ခဲ့ကြသည့် သီးခြားလွတ်လပ်သော သတင်းသမားများကို ဂုဏ်ပြုချီးမြှင့်ခြင်းဖြစ်သည်။ ယခင်က TV5Monde နှင့် Le Monde တို့သည် အဆိုပါဆုအတွက် မိတ်ဖက်အဖွဲ့အစည်းများအဖြစ် ပါဝင်ဆောင်ရွက်ခဲ့ကြသည်။ * {| class="wikitable sortable" !နှစ် !ဆုရှင်များ |- |1992 |{{flag|Bosnia and Herzegovina}} Zlatko Dizdarevic |- |1993 |{{flag|China}} Wang Juntao |- |1994 |{{flag|Rwanda}} André Sibomana |- |1995 |{{flag|Nigeria}} Christina Anyanwu |- |1996 |{{flag|Turkey}} Isik Yurtçu |- |1997 |{{flag|Cuba}} Raúl Rivero |- |1998 |{{flag|Syria}} Nizar Nayyouf |- |1999 |{{flag|Myanmar}} [[စမ်းစမ်းနွဲ့ (သာယာဝတီ)|စမ်းစမ်းနွဲ့]] |- |2000 |{{flag|Spain}} Carmen Gurruchaga |- |2001 |{{flag|Iran}} Reza Alijani |- |2002 |{{flag|Russia}} Grigory Pasko |- |2003 |{{flag|Morocco}} Ali Lmrabet; {{flag|Zimbabwe}} The Daily News; {{flag|Haiti}} Michèle Montas |- |2004 |{{flag|Algeria}} Hafnaoui Ghoul;<ref>[၁]</ref> {{flag|Mexico}} Zeta; {{flag|China}} Liu Xiaobo |- |2005 |{{flag|China}} Zhao Yan; {{flag|Afghanistan}} Tolo TV; {{flag|Somalia}} National Union of Somalian Journalists; {{flag|Syria}} Massoud Hamid |- |2006 |{{flag|Myanmar}} [[ဝင်းတင်၊ ဦး (ဟံသာဝတီ)|ဦးဝင်းတင်]]; {{flag|Russia}} Novaya Gazeta; {{flag|Cuba}} Guillermo Fariñas Hernández |- |2007 |{{flag|Eritrea}} Seyoum Tsehaye; {{flag|Myanmar}} Democratic Voice of Burma; {{flag|Egypt}} Kareem Amer; {{flag|China}} Hu Jia, Zeng Jinyan |- |2008 |{{flag|Cuba}} Ricardo Gonzales Alfonso; {{flag|North Korea}} Radio Free NK;<ref>[၂]</ref> {{flag|Myanmar}} [[ဇာဂနာ(ရုပ်ရှင်နှင့် သဘင်ပညာရှင်)|ဇာဂန]] နှင့် [[နေဘုန်းလတ်]] |- |2009 |{{flag|Israel}} Amira Hass; {{flag|Russia}} Dosh<ref>[၃]</ref> |- |2010 |{{flag|Iran}} Abdolreza Tajik;<ref>[၄]</ref> {{flag|Somalia}} Radio Shabelle |- |2011 |{{flag|Syria}} Ali Ferzat; {{flag|Myanmar}} Weekly Eleven News |- |2012 |{{flag|Syria}} Mazen Darwish; {{flag|Afghanistan}} 8Sobh |- |2013 |{{flag|Uzbekistan}} Muhammad Bekjanov;<ref>[၅]</ref> {{flag|Sri Lanka}} Uthayan |- |2014 |{{flag|Mexico}} Sanjuana Martínez; {{flag|Liberia}} FrontPage Africa; {{flag|Saudi Arabia}} Raif Badawi |- |2015 |{{flag|Syria}} Zeina Erhaim; {{flag|Ethiopia}} Zone9; {{flag|Turkey}} Cumhuriyet |- |2016 |{{flag|Syria}} Hadi Abdullah; {{flag|China}} 64Tianwang; {{flag|China}} Lu Yuyu and Li Tingyu<ref>[၆]</ref> |- |2017 |{{flag|Poland}} Tomasz Piątek; {{flag|Turkey}} Medyascope; {{flag|Iran}} Soheil Arabi |- |2018 |{{flag|India}} Swati Chaturvedi; {{flag|Malta}} Matthew Caruana Galizia; {{flag|Philippines}} Inday Espina-Varona; {{flag|United Kingdom}} Carole Cadwalladr |- |2019 |{{flag|Saudi Arabia}} Eman al Nafjan; {{flag|Vietnam}} Pham Doan Trang; {{flag|Malta}} Caroline Muscat<ref>[၇]</ref> |- |2020 |{{flag|Egypt}} Lina Attalah; {{flag|Belarus}} Elena Milashina; {{flag|Hong Kong}} Jimmy Lai |- |2021 |{{flag|China}} Zhang Zhan; {{flag|France}} Pegasus Project (Forbidden Stories); {{flag|Palestine}} Majdoleen Hassona |- |2022 |{{flag|Iran}} Narges Mohammadi (for Courage); {{flag|Ukraine}} Mstyslav Chernov and Yevhen Maloletka (for Impact); {{flag|Morocco}} Omar Radi (for Independence)<ref>[၈]</ref> |- |2023 |{{flag|Colombia}} Juan Pablo Barrientos (for Impact); {{flag|Egypt}} Mohamed Ibrahim Radwan (Mohamed Oxygen) (for Courage); {{flag|Guatemala}} Jose Rubén Zamora (for Independence); {{flag|France}} Karine Pierre (for Photography)<ref>[၉]</ref><ref>[၁၀]</ref> |- |2024<ref>{{Cite web |date=2024-12-04 |title=RSF Press Freedom Awards: the 2024 laureates {{!}} RSF |url=https://rsf.org/en/rsf-press-freedom-awards-2024-laureates |access-date=2026-05-03 |website=rsf.org |language=en}}</ref> |{{အလံ|Palestine}} Waël al-Dahdouh for the Courage Prize {{အလံ|Ukraine}} Natalya Gumenyuk for the Impact Prize {{အလံ|India}} Ravish Kumar for the Independence Prize {{အလံ|Burkina Faso}} Mariam Ouédraogo for the Mohamed Maïga Prize for African Investigative Journalism {{အလံ|Belgium}} Gaël Turine for the Lucas Dolega-SAIF Photo Prize |- |2025<ref>{{Cite web |date=2025-11-15 |title=RSF Press Freedom Awards: the 2025 laureates {{!}} RSF |url=https://rsf.org/en/rsf-press-freedom-awards-2025-laureates |access-date=2026-05-03 |website=rsf.org |language=en}}</ref> |{{အလံ|Azerbaijan}} Sevinj Vagifgizi for the Courage Prize {{flag|Palestine}} Bisan Owda for the Impact Prize {{flag|Myanmar}} ရှင်ဒေဝီ for Independence Prize {{အလံ|Burkina Faso}} Atiana Serge Oulon for the Mohamed Maïga Prize for African Investigative Journalism {{အလံ|France}} Robin Tutenges for the Lucas Dolega-SAIF Photo Prize |- |၂၀၂၆<ref>{{Cite web |date=2026-06-01 |title=RSF Press Freedom Awards: the 2026 laureates {{!}} RSF |url=https://rsf.org/en/rsf-press-freedom-awards-2026-laureates |access-date=2026-06-02 |website=rsf.org |language=en}}</ref> |{{flag|Myanmar}} စိုင်းဇော်ထိုက် for the Courage Prize {{flag|Mozambique}} Carlitos Cadangue for the Impact Prize {{flag|Argentina}} Julia Mengolini for the Independence Prize {{flag|Guinea}} - Habib Marouane Camara for the Mohamed Maïga Prize for African Investigative Journalism {{flag|Palestine}} - Abdul Hakim Abu Riash for the Lucas Dolega-SAIF Photo Prize |} ==== မြန်မာနိုင်ငံမှ ဆုရှင်များ ==== * [[စမ်းစမ်းနွဲ့ (သာယာဝတီ)|စမ်းစမ်းနွဲ့]] (၁၉၉၉) * ဟံသာဝတီ ဦး[[ဝင်းတင် (ဟံသာဝတီ)|ဝင်းတင်]] (၂၀၀၆) * [[ဒီမိုကရက်တစ် မြန်မာ့အသံ]] (၂၀၀၇) * Weekly Eleven (၂၀၁၁) * ရှင်ဒေဝီ (၂၀၂၅) * စိုင်းဇော်ထိုက် (၂၀၂၆) == ဆက်စပ်ကြည့်ရှုရန် == * [[ကမ္ဘာ့ ထုတ်ဖော်ပြောဆိုနိုင်ခွင့် ညွှန်းကိန်း]]<br /> ==ကိုးကား== {{Reflist}} [[Category:နိုင်ငံတကာ လူ့အခွင့်ရေး အဖွဲ့အစည်းများ]] 7hu7pe605jeay2mi86cem9j8k8dwllj 0 48267 1035533 947273 2026-06-02T11:40:47Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035533 wikitext text/x-wiki [[File:State Religions.svg|thumb|upright=1.6|Countries with a state religion.{{#tag:ref|[[Bhutan]],<ref>https://www.academia.edu/4109874/THE_INSCRUTABLE_GUARDIAN_OF_THUNDER_AND_SILENCE_The_Dragon_druk_in_Himalayan_Symbology</ref>, [[Mauritania]],<ref>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/mr.html|title=Mauritania|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=24 December 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20181224211108/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/mr.html}}</ref> [[Western Sahara]] (via [[Sahrawi Arab Democratic Republic]]<ref>Toby Shelley. ''[https://books.google.com/books?id=tXFo3b-07NgC Endgame in the Western Sahara: What Future for Africa's Last Colony?]''. Zed Books; 2004. {{ISBN|978-1-84277-341-3}}. p. [https://books.google.com.ph/books?id=tXFo3b–07NgC&pg=PA174 174]{{Dead link|date=August 2021 }}.</ref> and Morocco,<ref name=morocco /> which divide control), [[Morocco]],<ref name=morocco>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/mo.html|title=Morocco|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=26 December 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20181226055346/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/mo.html%20}}</ref> [[Tunisia]],<ref>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/ts.html|title=Tunisia|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=16 October 2012|archiveurl=https://www.webcitation.org/6BRmFRbow?url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/ts.html}}</ref> [[Egypt]],<ref>[http://niviensaleh.info/constitution-egypt-2012-translation/ The 2012 Constitution of Egypt, Translated by Nivien Saleh, with Index] (Article 2)</ref> [[Jordan]],<ref>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/jo.html|title=Jordan|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=21 May 2016|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160521031246/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/jo.html}}</ref> [[Iraq]],<ref>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/iz.htmll|title=Iraq|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=25 November 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20201125123813/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/iz.html}}</ref> [[Afghanistan]],<ref>[http://www.afghan-web.com/politics/current_constitution.html The Constitution of Afghanistan] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20131028065437/http://www.afghan-web.com/politics/current_constitution.html |date=28 October 2013 }} (Chapter one, Article two), [http://www.afghan-web.com afghan-web.com]</ref> [[Pakistan]],<ref>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/pk.html|title=Pakistan|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=24 May 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20200524220650/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/pk.html}}</ref> [[Bangladesh]],<ref>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/bd.html|title=Bangladesh|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=4 June 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20200604143735/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/bd.html}}</ref> [[United Arab Emirates]],<ref>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/ae.html|title=United Arab Emirates|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=24 December 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20181224211149/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/ae.html}}</ref> [[Oman]],<ref>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/mu.html|title=Oman|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=24 December 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20181224211136/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/mu.html}}</ref> [[Yemen]],<ref>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/ym.html|title=Yemen|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=6 August 2016|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160806090404/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/ym.html}}</ref> [[Maldives]],<ref>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/mv.html|title=Maldives|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=18 September 2015|archiveurl=https://web.archive.org/web/20150918230611/https://www.cia.gov/library/publications//the-world-factbook/geos/mv.html}}</ref> [[Iran]],<ref>[http://www.servat.unibe.ch/icl/ir00000_.html Iran - Constitution] (Article 12), [http://www.servat.unibe.ch unibe.ch], "The official religion of Iran is Islam and the Twelver Ja'fari school, ..."</ref> [[Algeria]],<ref>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/ag.html|title=Algeria|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=17 January 2010|archiveurl=https://www.webcitation.org/5mqzwboNV?url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/ag.html}}</ref> [[Saudi Arabia]],<ref>[http://www.saudiembassy.net/about/country-information/laws/The_Basic_Law_Of_Governance.aspx The Basic Law of Governance] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140323165604/http://www.saudiembassy.net/about/country-information/laws/The_Basic_Law_Of_Governance.aspx |date=23 March 2014 }} (Chapter one, Article one), [http://www.saudiembassy.net saudiembassy.net] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20191209160435/http://www.saudiembassy.net/ |date=9 December 2019 }}, "The Kingdom of Saudi Arabia is a sovereign Arab Islamic State. Its religion is Islam. Its constitution is Almighty God's Book, The Holy Qur'an, and the Sunna (Traditions) of the Prophet (PBUH). Arabic is the language of the Kingdom. The City of Riyadh is the capital."</ref> [[Somalia]],<ref>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/so.html|title=Somalia|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=1 July 2016|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160701194614/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/so.html}}</ref> [[Malaysia]],<ref>[http://www.agc.gov.my/images/Personalisation/Buss/pdf/Federal%20Consti%20(BI%20text).pdf Federal Constitution] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140824222649/http://www.agc.gov.my/images/Personalisation/Buss/pdf/Federal%20Consti%20(BI%20text).pdf |date=24 August 2014 }}, [http://www.agc.gov.my agc.gov.my] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20151230232250/http://www.agc.gov.my/ |date=30 December 2015 }}</ref> [[Brunei]],<ref>{{cite book|author1=Ibp Usa|author2=International Business Publications, USA|title=Brunei Sultan Haji Hassanal Bolkiah Mu'Izzaddin Waddaulah Handbook|url=https://books.google.com/books?id=9q0_LcWREVMC|year=2007|publisher=Int'l Business Publications|isbn=978-1-4330-0444-5|pages=[https://books.google.com.ph/books?id=9q0_LcWREVMC&pg=PA133 133]}}{{Dead link|date=August 2021 }}</ref> [[Greece]],<ref>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/gr.html|title=Greece|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=25 August 2016|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160825033157/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/gr.html}}</ref> [[Denmark]],<ref>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/da.html|title=Denmark|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=18 September 2015|archiveurl=https://web.archive.org/web/20150918223138/https://www.cia.gov/library/publications//the-world-factbook/geos/da.html}}</ref> [[Norway]],<ref>{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/no.html|title=Norway|work=CIA World Factbook|accessdate=24 November 2020|archivedate=6 May 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20200506091556/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/no.html}}</ref> [[Costa Rica]],<ref>[http://www.costaricalaw.com/legalnet/constitutional_law/engtit6.html Title VI, Article 75] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120616050025/http://www.costaricalaw.com/legalnet/constitutional_law/engtit6.html |date=16 June 2012 }} of [http://www.costaricalaw.com/legalnet/constitutional_law/constitenglish.html The Constitution of Costa Rica] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110626022814/http://www.costaricalaw.com/legalnet/constitutional_law/constitenglish.html |date=26 June 2011 }}, [http://www.costaricalaw.com costaricalaw.com].</ref> [[Zambia]].<ref>{{cite web|url=https://www.constituteproject.org/constitution/Zambia_2009.pdf?lang=en|title=Zambia's Constitution of 1991 with Amendments through 2009|work=CIA World Factbook}}</ref> See also [[:File:State Religions.svg#Notes|here]].|group=note}} {| width=100% |- | valign=top | {{legend|#1600FF|[[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] (အမျိုးအစားသတ်မှတ်မှုမရှိ)}} {{legend|#062A87|ပရိုတက်စတင့်}} {{legend|#0774F1|ရှေးရိုးခရစ်ယာန်}} {{legend|#04E3F1|ကသလစ်}} | valign=top | {{legend|#158706|[[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] (အမျိုးအစားသတ်မှတ်မှုမရှိ)}} {{legend|#0F5D05|ဆွန်နီ}} {{legend|#2FEB16|ရှီးယက်}} {{legend|#EBCF16|[[ဗုဒ္ဓဘာသာ]]}} |} ]] '''နိုင်ငံတော်ဘာသာ''' ({{lang-en|'''state religion''' (သို့) '''established religion''' (သို့) '''official religion''' }}) ဟူသည်မှာ နိုင်ငံတစ်ခုက တရားဝင် အတည်ပြုထားသော ဘာသာတရားတစ်ရပ် ကို ဆိုလိုသည်။ ထိုသို့တရားဝင်ပြဋ္ဌာန်းထားသော ဘာသာတရားရှိသည့် တိုင်းပြည်တစ်ခု၌ အုပ်ချုပ်သူ (သို့) အစိုးရခေါင်းဆောင်သည် ဘာသာရေးခေါင်းဆောင် (ဘာသာရေးအဝန်းအဝိုင်းထဲကပုဂ္ဂိုလ်) ဖြစ်နေရန်မလိုအပ်ပေ။ ဆိုလိုသည်မှာ အုပ်ချုပ်သူသည် ဘာသာရေးနှင့်ဆိုင်သောပုဂ္ဂိုလ်လည်းဖြစ်နိုင်သကဲ့သို့ ဘာသာရေးနှင့်တိုက်ရိုက်မသက်ဆိုင်သော ပုဂ္ဂိုလ်တစ်ဦးလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် နိုင်ငံတော်ဘာသာများသည် တရားဝင် (သို့) ဘာသာတရားတစ်ခုနှင့်ပတ်သက်၍ အစိုးရ၏ တရားဝင် ခွင့်ပြုသတ်မှတ်ကျားကန်ပေးထားသော ဘာသာတရားမျိုးဖြစ်ကြပေသည်။ သို့သော်လည်း နိုင်ငံသည် (ဘာသာရေးခေါင်းဆောင်အုပ်ချုပ်သော နိုင်ငံတွင်ကဲ့သို့) ပြဋ္ဌာန်းသတ်မှတ်ထားသော ဘာသာတရား၏ ထိန်းချုပ်မှုအောက်၌ ရှိနေရန်မလိုအပ်သလို ထိုတရားဝင်ဘာသာတရားသည် နိုင်ငံ၏ ထိန်းချုပ်မှုအောက်တွင်လည်း မဖြစ်မနေ ရှိနေရန်မလိုအပ်ချေ။ လူ့သမိုင်းခေတ်အဆက်ဆက်က တရားဝင်ဘာသာရေးများသည် ယဉ်ကျေးမှုအလွှာပေါင်းစုံတို့၌ တည်ရှိခဲ့ကြသည်ဟု သိရှိရသည်။ ယုံကြည်ကိုးကွယ်မှု ဘာသာတရားနှင့် ယင်းနိုင်ငံအကြား ဆက်နွယ်ပတ်သက်မှုအကြောင်းကို ရောမခေတ် ရှေးဟောင်းသာရေးဆရာ၊ ပညာရှင် ဝါးရို (Varro) က ''နိုင်ငံရေးနှင့်ဆိုင်သော ဘာသာရေး'' (theologia civilis) ဝေါဟာရဖြင့် ဆွေးနွေးတင်ပြထားမှုတစ်ခုရှိသည်။ ပထမဆုံး နိုင်ငံတစ်ခုက ကျားကန်ထောက်ပံ့ပေးသော ခရစ်ယာန်အသင်းတော်မှာ သက္ကရာဇ် ၃၀၁ တွင် တည်ထောင်သော အာမေးနီးယန်း ပုပ်ရဟန်းမင်းနှင့်ဆိုင်သော အသင်းတော် (Armenian Apostolic Church) ဖြစ်သည်။<ref>''The Journal of Ecclesiastical History''. p. 268 by Cambridge University Press, Gale Group, C.W. Dugmore</ref> ဗုဒ္ဓဘာသာထွန်းကားသော တောင်အာရှနှင့် အရှေ့တောင်အာရှ နိုင်ငံအချို့တို့တွင် ဗုဒ္ဓဘာသာကို နိုင်ငံတော်ဘာသာအဖြစ်လည်းကောင်း လူအများစုကိုးကွယ်ရာ နိုင်ငံတော်၏ အထွတ်အမြတ်ထားရာ (သို့) အထင်ကရ ဘာသာတစ်ခုအဖြစ်သော်လည်းကောင်း သတ်မှတ်ထားကြ၏။ ဘူတန်နှင့် ကမ္ဗောဒီးယားနှစ်နိုင်ငံက ဗုဒ္ဓဘာသာကို နိုင်ငံတော်ဘာသာအဖြစ် ပြဋ္ဌာန်းထားသည်။<ref>{{cite web|url=http://www.constitution.bt/draft_constitution_3rd_en.pdf|title=Draft of Tsa Thrim Chhenmo|date=1 August 2007|publisher=constitution.bt|accessdate=2007-10-18|url-status=dead|archiveurl=https://web.archive.org/web/20071127125443/http://www.constitution.bt/draft_constitution_3rd_en.pdf|archivedate=27 November 2007}} : Article 3, Spiritual Heritage :# Buddhism is the spiritual heritage of Bhutan, which promotes the principles and values of peace, non-violence, compassion and tolerance. :# The ''[[Druk Gyalpo]]'' is the protector of all religions in Bhutan. :# It shall be the responsibility of religious institutions and personalities to promote the spiritual heritage of the country while also ensuring that religion remains separate from politics in Bhutan. Religious institutions and personalities shall remain above politics. :# The ''Druk Gyalpo'' shall, on the recommendation of the Five ''Lopon''s, appoint a learned and respected monk ordained in accordance with the ''Druk-lu'', blessed with the nine qualities of a spiritual master and accomplished in ''ked-dzog'', as the ''[[Je Khenpo]]''. :# His Holiness the ''Je Khenpo'' shall, on the recommendation of the ''[[Dratshang Lhentshog]]'', appoint monks blessed with the nine qualities of a spiritual master and accomplished in ''ked-dzog'' as the Five ''Lopon''s. :# The members of the ''Dratshang Lhentshog'' shall comprise:<br />{{pad|2em}}(a) The ''Je Khenpo'' as Chairman;<br />{{pad|2em}}(b) The Five ''Lopon''s of the ''Zhung Dratshang''; and<br />{{pad|2em}}(c) The Secretary of the ''Dratshang Lhentshog'' who is a civil servant. :# The ''Zhung Dratshang'' and ''Rabdeys'' shall continue to receive adequate funds and other facilities from the State.{{cite web|title=Bhutan's Constitution of 2008|url=https://constituteproject.org/constitution/Bhutan_2008.pdf?lang=en|website=constituteproject.org/|accessdate=29 October 2017}} </ref><ref>{{cite web |url=http://www.cambodia.org/facts/?government=The+Constitution+of+Cambodia |title=Constitution of Cambodia |publisher=cambodia.org |accessdate=2011-04-13 }} (Article 43).</ref> ခရစ်ယာန်ဘာသာတွင် church ဝေါဟာရသည် စံအားဖြင့် ခရစ်ယာန်ဘာသာနှင့်ဆိုင်သော ကိုးကွယ်ဝတ်ပြုရာနေရာ (သို့) ထိုသို့သောနေရာများကို ပေါင်းစပ်စုစည်းထားသော အသင်းအဖွဲ့များဟူ၍ အနက်ရရှိသည်။ state church ဆိုသောစကားလုံးမှာ အစိုးရကထောက်ခံအတည်ပြုထားသော ခရစ်ယာန်ဘာသာနှင့်ဆိုင်သည့် နိုင်ငံတော်၏အသင်းတော် ဖြစ်သည်။ အရှေ့အလယ်ပိုင်းတွင် မူလအားဖြင့် အစ္စလာမ်ဘာသာကို နိုင်ငံတော်ဘာသာအဖြစ် သတ်မှတ်ပြဋ္ဌာန်းထားကြသည်။ သို့သော် ပြည်သူပြည်သားများ၏ နေ့စဉ်ဘဝကို ကန့်သတ်ချုပ်ချယ်ရာ၌ နိုင်ငံတစ်ခုနှင့် တစ်ခုမတူပေ။ ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားနိုင်ငံသည် ဘာသာရေး နှင့် ဘာသာရေးမဟုတ်သည့် အာဏာနှစ်ရပ်လုံးကို အသုံးပြု၍ အီရန်နိုင်ငံသည်ကား တာဝန်ထမ်းဆောင်သော သမ္မတများသည် ၁၉၇၉ အီရန်တော်လှန်ရေးကာလမှစ၍ ယနေ့အထိ နိုင်ငံတော်၏ အထွတ်အထိပ်ခေါင်းဆောင် (Supreme leader) ၏ ဆုံးဖြတ်ချက်များကို နာခံရသည်။ ထိုအထွတ်အထိပ်ခေါင်းဆောင်မှာ ဘာသာရေးခေါင်းဆောင်ဖြစ်၏။ တူရကီနိုင်ငံသည် အတာတာ့ခ်တော်လှန်ရေးပြီးနောက် ဘာသာရေးအပေါ်အခြေခံသည် နိုင်ငံမဟုတ်တော့ချေ။ တစ်ချိန်တည်း၌ ပေါ်ပေါက်ခဲ့သော ရုရှားတော်လှန်ရေးတွင်မူ ယခင် ဆိုဗီယက်ပြည်ထောင်စုသည် နိုင်ငံတော်ကို ဘာသာမဲ့အနေအထားဖြစ်စေခဲ့သည်။<ref name="Kowalewski">{{cite journal|last=Kowalewski|first=David|title=Protest for Religious Rights in the USSR: Characteristics and Consequences|url=https://archive.org/details/sim_russian-review_1980-10_39_4/page/426|journal=Russian Review|date=October 1980|volume=39|issue=4|pages=426–441|jstor=128810|doi=10.2307/128810}}</ref> နိုင်ငံက နိုင်ငံသားများအပေါ် ပြဋ္ဌာန်းသော တရားဝင်နိုင်ငံတော်ဘာသာဆိုသည့် အတိုင်းအတာသည် မတူကွဲပြားစွာဖြင့် အမျိုးမျိုးရှိရာ တင်းကျပ်သော ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားနိုင်ငံမှသည် တင်းကျပ်မှု အနည်းဆုံး (သို့) တင်းကျပ်မှုမရှိသော ဒိန်းမတ်၊ အင်္ဂလန်၊ အိုက်စလန်နှင့် ဂရိကဲ့သို့သော နိုင်ငံများလည်း ရှိကြသည်။ == မြန်မာနိုင်ငံနှင့် နိုင်ငံတော်ဘာသာ == ပြည်ထောင်စုမြန်မာနိုင်ငံ တွင် ဗုဒ္ဓဘာသာ ၁၉၄၇ အခြေခံဥပဒေအရ : *"ဗုဒ္ဓဘာသာ သာသနာတော်သည် နိုင်ငံတော်၏ နိုင်ငံသားအများဆုံးကိုးကွယ်ရာဖြစ်သော ဂုဏ်ထူးဝိသေသနှင့် ပြည့်စုံသည့် ဘာသာကြီးဖြစ်သည်ဟု ပြည်ထောင်စုနိုင်ငံတော်က အသိအမှတ်ပြုသည်။" *"နိုင်ငံတော်သည် အစ္စလာမ်ဘာသာ သာသနာ၊ ခရစ်ယာန်ဘာသာ သာသနာ၊ ဟိန္ဒူဘာသာ သာသနာနှင့် နတ်ကိုးကွယ်သောဘာသာတို့ကို ဤဥပဒေအာဏာတည်သောနေ့၌ နိုင်ငံတော်တွင်ရှိနေကြသော ကိုးကွယ်ရာဘာသာအချို့ဟူ၍ အသိအမှတ်ပြုသည်"ဟူ၍ ပါရှိသည်။<ref>{{cite web |url=https://www.burmalibrary.org/docs23/1947-Constitution-bu.pdf |title=ပြည်ထောင်စုမြန်မာနိုင်ငံတော်၏ ဖွဲ့စည်းအုပ်ချုပ်ပုံ အခြေခံဥပဒေ (၁၉၄၇) |publisher=Burmalibrary |access-date=၂၆၅ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၀}}</ref> [[ဦးနု|ဝန်ကြီးချုပ်ဦးနု]]သည် ဆဋ္ဌသင်္ဂါယနာပွဲအတွက် ကမ္ဘာအေးစေတီတော်နှင့် မဟာပါသာဏလှိုဏ်ဂူတော်တို့ကို တည်ဆောက်ခဲ့ပြီး ၁၉၅၄-၁၉၅၆ ခုနှစ်တွင် ထိုပွဲကို အောင်မြင်စွာ ကျင်းပခဲ့သည်။ [[ရဲတပ်ဗိုလ်ချုပ် ဆာမောင်ကြီး]]]၊ ပါလီမန်လွှတ်တော်အမတ် ဝန်ကြီး [[သံမဏိ ဗိုလ်ခင်မောင်]]၊ ဗုဒ္ဓဘာသာနိုင်ငံတော်ဘာသာ ဖြစ်မြောက်ရေးအဖွဲ့ ဥက္ကဋ္ဌ [[အောင်ဇေ၊ (တော်ဘုရားလေး)|တော်ဘုရားလေး(ဦး) အောင်ဇေ]]၊၊ ဗုဒ္ဓဘာသာနိုင်ငံတော်ဘာသာ ဖြစ်မြောက်ရေးအဖွဲ့ နာယက မြို့တော်ဝန် ဝတ်လုံတော်ရ ဦးဘစိုး၊ ပါလီမန်လွှတ်တော်အမတ် ဒေါ်ခင်လှ(စမ်းချောင်း) စသော ခေါင်းဆောင်များသည် ဗုဒ္ဓဘာသာကို နိုင်ငံတော်ဘာသာ အဖြစ် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဖွဲ့စည်းအုပ်ချုပ်ပုံအခြခံဥပဒေတွင် အသိအမှတ်ပြု ပြဋ္ဌာန်းရေးကြိုးပမ်းဆောင်ရွက်ခဲ့ကြသည်။ ၁၉၆၁ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ (၁၇)ရက်တွင် ဝန်ကြီးချုပ် ဦးနုသည် ဗုဒ္ဓဘာသာကို နိုင်ငံတော်ဘာသာ အဖြစ် အသိအမှတ်ပြု ပြဋ္ဌာန်းရေး အက်ဥပဒေမူကြမ်း အဆိုတင်သွင်းခဲ့သည်။ ၁၉၆၁ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ (၂၆)ရက်တွင် ဗုဒ္ဓဘာသာသည် ဖွဲ့စည်းအုပ်ချုပ်ပုံအခြေခံ ဥပဒေ၊ တတိယပြင်ဆင်ချက်အက်ဥပဒေအရ နိုင်ငံတော်ဘာသာအဖြစ် နိုင်ငံတော်သမ္မတ [[မန်းဝင်းမောင်|ဦးမန်းဝင်းမောင်]] က လက်မှတ်ရေးထိုး ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web |url=https://www.mlis.gov.mm/mLsView.do;jsessionid=CF4D667E379AEB5D9C8BA76B4186C7B8?lawordSn=2534 |title=၁၉၆၁ ခုနှစ်၊ ဖွဲ့စည်းအုပ်ချုပ်ပုံအခြေခံ ဥပဒေ (တတိယပြင်ဆင်ချက်) အက်ဥပဒေ။ |publisher=မြန်မာဥပဒေသတင်းအချက်အလက်စနစ် |date=၁၉၆၁ ခုနှစ်၊ ဩဂုတ်လ ၂၆ ရက် |access-date=၂၅ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၀ |archive-date=26 June 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220626041739/https://www.mlis.gov.mm/mLsView.do;jsessionid=CF4D667E379AEB5D9C8BA76B4186C7B8?lawordSn=2534 }}</ref> ဤသို့ကြေညာမှုအပြီး မြန်မာနိုင်ငံအတွင်း တိုင်းရင်းသားများ၏ကွဲပြားမှုကို ဦးတည်စေခဲ့ပြီး ခရစ်ယာန်နှင့် အစ္စလာမ်အသိုင်းအဝိုင်းက ကန့်ကွက်ခဲ့ကြသည်။။<ref name="str"/><ref name="GanesanHlaing2007">{{cite book|author1=N Ganesan|author2=Kyaw Yin Hlaing|title=Myanmar: State, Society and Ethnicity|url=https://books.google.com/books?id=rRQa0RuucF8C&pg=PA263|year=2007|publisher=Institute of Southeast Asian Studies|isbn=978-981-230-434-6|pages=263–}}</ref> ၁၉၆၂ တွင် [[ဗိုလ်ချုပ်ကြီးနေဝင်း]] ဦးဆောင်သည့် စစ်တပ်က အာဏာသိမ်းယူခဲ့၍ ယခင် ၁၉၆၁ ဖွဲ့စည်းအုပ်ချုပ်ပုံအခြေခံ ဥပဒေ၊ တတိယပြင်ဆင်ချက်ပါ နိုင်ငံတော်ဘာသာပြဋ္ဌာန်းချက်စသည်များကို ရုပ်သိမ်းခဲ့သည်။<ref name="str">{{cite book|title=Buddhism and State Power in Myanmar |url=https://www.refworld.org/pdfid/59ae8e1f4.pdf |date=5 September 2017||publisher=Asia Report N°290 (International Crisis Group) |pages=6|quote="*The State Religion Promotion Act of August 1961, personally championed by Nu, never came into force and was repealed by General Ne Win following his 1962 coup d’état." *"Prime Minister Nu’s abortive attempts in the early 1960s to designate Buddhism as the state religion were divisive, and a factor behind the Kachin rebellion. They also drew criticism from Muslim and Christian religious leaders."}}</ref> ၂၀၀၈ ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေအရ ဗုဒ္ဓဘာသာကို ဤသို့ဆိုထားသည်။ *နိုင်ငံတော်သည် ဗုဒ္ဓဘာသာသာသနာတော်ကို နိုင်ငံတော်၏ နိုင်ငံသားအများဆုံး ကိုးကွယ်ရာ ဖြစ်သော ဂုဏ်ထူးဝိသေသနှင့်ပြည့်စုံသည့် ဘာသာသာသနာဖြစ်သည်ဟု နိုင်ငံတော်က အသိအမှတ် ပြုသည်။ *နိုင်ငံတော်သည် ခရစ်ယာန်ဘာသာသာသနာ၊ အစ္စလာမ်ဘာသာသာသနာ၊ ဟိန္ဒူ ဘာသာသာသနာနှင့် နတ်ကိုးကွယ်သောဘာသာတို့ကို ဤဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေအာဏာတည်သောနေ့၌ နိုင်ငံတော်တွင် ရှိနေကြသော ကိုးကွယ်ရာဘာသာများဟူ၍ အသိအမှတ်ပြုသည်။<ref>{{cite web |url=https://www.mlis.gov.mm/mLsView.do;jsessionid=CF4D667E379AEB5D9C8BA76B4186C7B8?lawordSn=2534 |title=၂၀၀၈ ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေ (အပိုဒ်-၃၆၁-၃၆၂) |publisher=မြန်မာဥပဒေသတင်းအချက်အလက်စနစ် |date=၂၀၀၈ ခုနှစ်၊ မေလ ၂၉ ရက် |access-date=၂၅ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၀ |archive-date=26 June 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220626041739/https://www.mlis.gov.mm/mLsView.do;jsessionid=CF4D667E379AEB5D9C8BA76B4186C7B8?lawordSn=2534 }}</ref> ==မှတ်စု== <references group="note"/> == ရည်ညွှန်းချက်များ == {{reflist}} [[Category:ဘာသာရေး]] [[Category:ဗုဒ္ဓဘာသာ]] c9qftmkf6ix6c34y58tgod6npjvo4a3 0 48652 1035410 1033242 2026-06-02T01:44:58Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035410 wikitext text/x-wiki {{Infobox settlement |name = ကလောမြို့ |native_name = {{nobold|{{shn|ၵၢတ်ႇလေႃႉ (ၵလေႃး)}}}}<br/>{{nobold|{{blk|ဝေင်ꩻကလော်ꩻ}}}} |native_lang = shn |official_name = |pushpin_label_position = bottom |pushpin_map = မြန်မာနိုင်ငံ |pushpin_map_caption = ကလောမြို့တည်နေရာ |image_skyline = Kalaw in 2021 November 1.jpg |imagesize = 300px |image_caption = ကလောမြို့ |image_map = |map_caption = |subdivision_type = နိုင်ငံ |subdivision_name = {{Flag|မြန်မာနိုင်ငံ}} |subdivision_type1 = [[မြန်မာနိုင်ငံပြည်နယ်များ|ပြည်နယ်]] |subdivision_name1 = {{flag|ရှမ်းပြည်နယ်}} |subdivision_type2 = [[မြန်မာနိုင်ငံရှိ ခရိုင်များ|ခရိုင်]] |subdivision_name2 = [[ကလောခရိုင်]] |subdivision_type3 = [[မြန်မာနိုင်ငံရှိ မြို့နယ်များ|မြို့နယ်]] |subdivision_name3 = [[ကလောမြို့နယ်]] |unit_pref = Imperial |area_total_km2 = |population = ၉၃၀၃၂<ref>{{Citation | publication-date =May 2015|title=၂၀၁၄ ခုနှစ် မြန်မာနိုင်ငံလူဦးရေနှင့် အိမ်အကြောင်းအရာ ပြည်ထောင်စု သန်းခေါင်စာရင်း အစီရင်ခံစာ| volume =အတွဲ(၂)|publisher= ပြည်သူ့အင်အားဦးစီးဌာန|page= ၆၂}}</ref> |population_as_of = ၂၀၁၄ |population_blank1_title = |population_blank2 = |population_blank2_title = |population_density_km2 = auto |coordinates = {{coord|20|38|N|96|34|E|region:MM|display=inline,title}} |elevation_ft = 4297 |elevation_m = |timezone = [[မြန်မာစံတော်ချိန်]] |utc_offset = +6.30 |website = }} '''ကလောမြို့'''သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ [[ရှမ်းပြည်နယ်]]တောင်ပိုင်း၊ [[ကလောခရိုင်]]၏ ရုံးစိုက်ရာမြို့ဖြစ်ပြီး ကမ္ဘာကျော် တောင်ပေါ်အပန်းဖြေ စခန်းမြို့တစ်မြို့ ဖြစ်သည်။ ပင်လယ်ရေမျက်နှာပြင်အထက် ၄,၂၉၇ ပေ (၁,၃၁၀ မီတာ) မြင့်သော ရှမ်းရိုးမတောင်တန်းများ၏ ပခုံးထက်တွင် တည်ရှိပြီး၊ ရှမ်းကုန်းပြင်မြင့်မှ မြန်မာနိုင်ငံအလယ်ပိုင်း ပြည်မဒေသသို့ ဆင်းသက်ရာ "ပင်မဝင်ပေါက် တံခါးကြီး" သဖွယ် တည်ရှိနေသည်။ မြို့အရှေ့ဘက်တွင် တောင်တန်းများမှရေများ စီးဆင်းရာ ကလောချောင်းရှိပြီး ၎င်းချောင်းသည် [[အင်းလေးကန်]]အတွင်းသို့ စီးဝင်သည်။ ကလောမြို့၏ သမိုင်းကြောင်းသည် ရှေးမြန်မာဘုရင်များလက်ထက်က ရှမ်းပြည်နယ်သို့ လာရာလမ်းတလျောက် နားခိုရာ စခန်းရွာငယ်တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ခဲ့သော်လည်း၊ [[ကိုလိုနီခေတ်]]တွင် အင်္ဂလိပ်လူမျိုးများက အေးချမ်းလှသော ရာသီဥတုကို သဘောကျနှစ်ခြိုက်သဖြင့် နွေရာသီအပန်းဖြေမြို့ (Hill Station) အဖြစ် မြို့အင်္ဂါရပ်နှင့်ညီအောင် စနစ်တကျ ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက် နေထိုင်ခဲ့ကြသည်။ == အမည်ရင်းမြစ် == ကလောဟူသော အမည်ရင်းမြစ်နှင့် ပတ်သက်၍ အကြမ်းဖျဉ်းအားဖြင့် ကွဲပြားသည့် ယူဆချက် နှစ်မျိုးရှိသည်။ === ပလောင်ရင်းမြစ် === ကလောဟူသော အမည်သည် ဒေသခံ ဌာနေလူမျိုးများဖြစ်ကြသော [[ပလောင်လူမျိုး]]များ၏ "ကလောက်" ဟူသော အသံထွက်မှ ဖြစ်ပေါ်လာသည်ဟု ယူဆကြသည်။ ပလောင်စကားအရ "ကလောက်" သည် ဒယ်အိုး သို့မဟုတ် ဇလုံ ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။ ကလောမြို့အား အရပ်လေးမျက်နှာ တောင်တန်းများက ဝန်းရံထားပုံမှာ ဒယ်အိုးပုံစံသဏ္ဌာန် ရှိသောကြောင့် ထိုသို့ တင်စားခေါ်ဆိုခဲ့ကြခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{cite book |last=မင်းရွှေပြည် |title=ရှမ်းပြည်နယ်သမိုင်းနှင့် တိုင်းရင်းသားရိုးရာဓလေ့များ |publisher=မြန်မာ့ရတနာစာပေ |date=၁၉၉၈ |pages=၈၅–၈၈}}</ref> === ရှမ်းရင်းမြစ် === အခြားယူဆချက်တစ်ခုမှာ ကလောဟူသော အမည်သည် ရှမ်းစကားမှ ဆင်းသက်လာသည်ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ ကိုလိုနီခေတ် မြို့ပြအင်္ဂါရပ်များနှင့်အညီ ရှမ်းစော်ဘွားများက ဈေးနေ့သတ်မှတ်ပေးခဲ့ရာ အနီးအနားရှိ ကျေးရွာများမှ ဈေးနေ့တွင် နွားလှည်းများဖြင့် လာရောက်ရောင်းချကြသဖြင့် ရှမ်းဘာသာဖြင့် "ၵၢတ်ႇလေႃႉ" (လှည်းဈေး) ဟု ခေါ်ဆိုခဲ့ကြရာမှ အချိန်ကာလ ကြာမြင့်လာသောအခါ "ၵလေႃး" (ကလော) ဟူ၍ အသံပြောင်းလဲ ခေါ်ဝေါ်လာကြခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{cite book |last=Scott |first=J. George |title=Gazetteer of Upper Burma and the Shan States |publisher=Government Printing, Burma |date=1901 |volume=II |pages=310}}</ref> == လူဦးရေနှင့် လူမျိုးစုများ == ၂၀၁၄ ခုနှစ် တရားဝင် သန်းခေါင်စာရင်း အချက်အလက်များအရ ကလောမြို့နယ်၏ လူဦးရေမှာ ၉၃,၀၃၂ ဦး ရှိသည်။<ref name="census" /> ယခင်က ကလောမြို့တွင် နေထိုင်သူအများစုမှာ [[ရှမ်းလူမျိုး]]၊ [[ဓနုလူမျိုး]]၊ [[တောင်ရိုးလူမျိုး]]၊ [[ပလောင်လူမျိုး]]နှင့် [[ပအိုဝ်းလူမျိုး]]များ ဖြစ်ကြသည်။ ကိုလိုနီခေတ်တွင် ဗြိတိသျှတို့နှင့်အတူ လိုက်ပါလာခဲ့ကြသော [[မြန်မာပြည်ဖွား ဂေါ်ရခါးလူမျိုးများ|ဂေါ်ရခါး]]နွယ်ဖွားများလည်း အခြေစိုက် နေထိုင်လာခဲ့ကြရာ မြို့အနီးရှိ ဆင်တောင်ရွာသည် ဂေါ်ရခါးလူမျိုး အများအပြား နေထိုင်ရာ ရွာတစ်ရွာအဖြစ် ထင်ရှားသည်။ ခေတ်ကာလများ ရွှေ့လျားလာပြီး အစိုးရဌာနဆိုင်ရာ ရုံးစိုက်ရာမြို့ ဖြစ်လာသောကြောင့် ယခုအခါတွင် လူမျိုးပေါင်းစုံ သဟဇာတဖြစ်စွာ ပေါင်းစပ်နေထိုင်ကြသည်။ == လူနေထိုင်မှုနှင့် စီးပွားရေး == ကိုလိုနီခေတ်က ဆောက်လုပ်ခဲ့သော ဥရောပစတိုင် ခေတ်ဟောင်း အဆောက်အအုံများနှင့် ဘန်ဂလိုအချို့ကို မြို့ပေါ်ရပ်ကွက်အချို့တွင် ယနေ့တိုင် မြင်တွေ့နိုင်သေးသည်။ ကလောမြို့သည် [[တပ်မတော်]]မှ [[အမှတ်(၅၅)ခြေမြန်တပ်မ ဌာနချုပ်|ခြေမြန်တပ်မ (၅၅)]] အခြေစိုက်ရာ မြို့ဖြစ်ပြီး ခ.လ.ရ (၃)၊ ခ.လ.ရ (၇) နှင့် ခ.လ.ရ (၁၁2) စသည့် တပ်ရင်း သုံးရင်း တည်ရှိသည့်အပြင် တပ်မတော် စစ်ဦးစီးတက္ကသိုလ်ကိုလည်း ဖွင့်လှစ်ထားသည်။ === အခြေခံအဆောက်အအုံ === မြို့ရေပေးဝေရေးအတွက် မြို့အရှေ့ဘက်ရှိ အင်းပြင်ရေကန်နှင့် မြို့အနောက်တောင်ဘက်ရှိ ရေအေးကန်တို့မှ ခေတ်အဆက်ဆက် သွယ်ယူဖြန့်ဝေပေးခဲ့သည်။ ထို့ပြင် မြို့အနောက်ဘက်ရှိ သဘာဝရေထွက်များမှလည်း ရေပိုက်များဖြင့် သွယ်ယူကာ ကိုယ်ထူကိုယ်ထစနစ်ဖြင့် ဖြန့်ဝေပေးလျက်ရှိသည်။ ကလောမြို့ အင်းပြင်ရွာတွင် [[လောပိတ ရေအားလျှပ်စစ်စက်ရုံ (၁) နှင့် (၂)|လောပိတ ရေအားလျှပ်စစ်ဓာတ်အားပေးစက်ရုံ]]မှ လာသော လျှပ်စစ်ဓာတ်အားခွဲရုံ တည်ဆောက်ထားပြီး ၎င်းမှတစ်ဆင့် [[တောင်ကြီးမြို့|တောင်ကြီး]]၊ [[ပင်းတယမြို့]]၊ [[သာစည်မြို့]]နှင့် ကလောမြို့တွင်းသို့ လျှပ်စစ်ဓာတ်အား ဖြန့်ဝေပေးလျက်ရှိသည်။ === စိုက်ပျိုးရေးနှင့် ခရီးသွားလုပ်ငန်း === ဒေသခံများသည် တောင်ယာလုပ်ငန်း၊ စိုက်ပျိုးရေးနှင့် မွေးမြူရေးလုပ်ငန်းများကို အဓိက လုပ်ကိုင်ကြသည်။ စီးပွားဖြစ် စိုက်ပျိုးရေးအနေဖြင့် [[မက်မန်းသီး]]၊ [[မက်မွန်သီး]]၊ [[လိမ္မော်သီး]]၊ [[ဂေါ်ဖီထုပ်]]နှင့် ပန်းမုန်လာ တို့ကို စိုက်ပျိုးကြသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် မက်မန်းနှင့် မက်မွန်သီး ထွက်နှုန်းကျဆင်းလာသဖြင့် အစားထိုး စီးပွားကုန်စည်အဖြစ် [[ထောပတ်သီး]]ကို ပြောင်းလဲစိုက်ပျိုးလာကြသည်။ ဒေသတွင်း၌ ရွှေအနည်းငယ် ထွက်ရှိသဖြင့် ရွှေတူးခြင်းလုပ်ငန်းကိုလည်း အနည်းငယ် လုပ်ကိုင်ကြသည်။ ယခင်က သယ်ယူပို့ဆောင်ရေးအတွက် မြင်းလှည်းများနှင့် လက်တွန်းလှည်းများကို အဓိက အားထားခဲ့ကြရသော်လည်း ယခုအခါ မော်တော်ဆိုင်ကယ်နှင့် သုံးဘီးဆိုင်ကယ်များဖြင့် အစားထိုး ပြောင်းလဲသွားပြီဖြစ်သည်။ ခရီးသွားလုပ်ငန်းသည် ကလောမြို့၏ အဓိကစီးပွားရေးဖြစ်ပြီး၊ လမ်းပန်းဆက်သွယ်ရေး ပိုမိုကောင်းမွန်လာခြင်း၊ မြို့အနှံ့ [[ထင်းရှူး]]ပင်များ ဝန်းရံကာ ရာသီဥတု အေးချမ်းဆိတ်ငြိမ်ခြင်း၊ တိုင်းရင်းသားလူမျိုးစုတို့၏ ရိုးရာဓလေ့များ ရှိခြင်းတို့ကြောင့် ကလောမြို့သည် ပြည်တွင်းပြည်ပ ခရီးသွားဧည့်သည်များ အထူးနှစ်သက်ရာ တောင်စခန်းမြို့တစ်မြို့ ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>{{cite book |title=Lonely Planet Myanmar (Burma) |publisher=Lonely Planet |date=2017 |isbn=978-1786575463}}</ref> ၂၀၁၅ ခုနှစ်နောက်ပိုင်းတွင် ဒေသခံလွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်များ၏ ကြိုးပမ်းမှုကြောင့် ကလောမြို့နှင့် အနီးပတ်ဝန်းကျင် ကျေးရွာများတွင် ရပ်ရွာလူထုအခြေပြုခရီးသွားလုပ်ငန်း (CBT) များ ပိုမိုထွန်းကားလာခဲ့သည်။ == ပညာရေး == ၁၉၆၅ ခုနှစ် မတိုင်မီက ကလောမြို့တွင် အစိုးရအထက်တန်းကျောင်း ၃ ကျောင်း ရှိခဲ့သည်။ ကိုလိုနီခေတ်ကတည်းက တည်ထောင်ခဲ့ကြသည့် ခရစ်ယာန်သာသနာပြု အထက်တန်းကျောင်း နှစ်ကျောင်းမှာ ၁၉၁၉ ခုနှစ်တွင် စတင်တည်ထောင်ခဲ့သော စိန့်အဂ္ဂနက် ကွန်ဗင့် (St. Agnes Convent) ကျောင်းနှင့် ဓမ္မစကြာလမ်းရှိ မက်သဒစ် ခရစ်ယာန်သာသနာပြုကျောင်းဖြစ်သည့် ကင်းစ်ဝုဒ် (Kingswood) ကျောင်းတို့ ဖြစ်ကြသည်။ မြန်မာဗုဒ္ဓဘာသာ အမျိုးသားကျောင်းကိုမူ ၁၉၃၃ ခုနှစ်တွင် သိမ်တောင်ကျောင်းမှ ဆရာတော်များ၏ ဦးဆောင်မှုဖြင့် မြို့မိမြို့ဖများက ကြီးမှူး၍ မူလတန်းအဆင့်ကျောင်းအဖြစ် မြို့မကျောင်းဝင်း ဆုတောင်းပြည့်စေတီ မြောက်ဘက်၌ တည်ထောင်ခဲ့ကြသည်။ ၁၉၄၈ ခုနှစ် မြန်မာပြည်လွတ်လပ်ရေးရချိန်တွင် ကလောမြို့၏ ပထမဆုံး အစိုးရအထက်တန်းကျောင်းကို ယခု စစ်ဦးစီးတက္ကသိုလ်အဝင်လမ်း အနောက်ဘက် တောင်ကုန်းလေးပေါ်၌ စတင်ဖွင့်လှစ်ခဲ့ပြီး၊ ၁၉၅၉ ခုနှစ်တွင် ၎င်းကျောင်းကို ကလောမြို့ ရဲစခန်းနှင့် မျက်နှာချင်းဆိုင်နေရာ ကွင်းပြင်သို့ ပြောင်းရွှေ့ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ ၁၉၆၄ ခုနှစ်တွင် သာသနာပြုကျောင်းများကို ပြည်သူပိုင်သိမ်းလိုက်သောအခါ ၎င်းအစိုးရကျောင်းသည် အထက(၁) ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ကင်းစ်ဝုဒ်ကျောင်းသည် အထက(၂) ဖြစ်လာပြီး ကွန်ဗင့်ကျောင်းသည် အထက(၃) ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉၆၇-၆၈ ခုနှစ်တွင် အထက်တန်းကျောင်း သုံးကျောင်းကို ပေါင်းစည်းပြီး အစိုးရအထက်တန်းကျောင်း နှစ်ကျောင်းအဖြစ် ပြောင်းလဲပြင်ဆင်ခဲ့ရာ၊ ယခင်အထက(၂) ဖြစ်သည့် ကင်းစ်ဝုဒ်ကျောင်းကို ဖျက်သိမ်းကာ မူလက အထက(၃) ဖြစ်သော ကွန်ဗင့်ကျောင်းကို အထက(၂) အဖြစ် ပြောင်းလဲသတ်မှတ်ခဲ့သည်။ သိပ္ပံတွဲ ကျောင်းသားများက အထက(၁) သို့လည်းကောင်း၊ ဝိဇ္ဇာတွဲ ကျောင်းသားများက အထက(၂) သို့လည်းကောင်း ပြောင်းရွှေ့ပညာသင်ကြားစေခဲ့သည်။ ထိုအချိန်မှစ၍ ကလောမြို့တွင် အထက(၁) နှင့် အထက(၂) ဟူ၍ အစိုးရအထက်တန်းကျောင်း နှစ်ကျောင်းသာ တည်ရှိပါတော့သည်။ ယခင်က တည်ရှိခဲ့သော အစိုးရစက်မှုလက်မှုကျောင်း (GTI) မှာမူ နောက်ပိုင်းတွင် [[အေးသာယာမြို့]]သို့ ပြောင်းရွှေ့သွားခဲ့သည်။ == ဘာသာရေးနှင့် ယုံကြည်ကိုးကွယ်မှု == ကလောမြို့တွင် နေထိုင်သူအများစုမှာ ဗုဒ္ဓဘာသာ ကိုးကွယ်သူများ ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]]၊ [[ဟိန္ဒူဘာသာ]]၊ [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] နှင့် ရိုးရာနတ်ကိုးကွယ်သူများလည်း သဟဇာတဖြစ်စွာ အတူတကွ နေထိုင်ကြသည်။ သီတင်းကျွတ်လနှင့် တန်ခူးလများတွင် ဗုဒ္ဓဘာသာကိုးကွယ်သူတို့သည် ဘုန်းကြီးကျောင်းများသို့ သွားရောက်၍ သက်ကြီးဝါကြီး ဆရာတော်ကြီးများအား ကန်တော့လေ့ရှိကြသည်။ == ရိုးရာဓလေ့ ပွဲတော်များ == * '''ပအိုဝ်းရိုးရာ မီးလုံးလွှတ်ပွဲ (ဒုံးလွှတ်ခြင်းပွဲ):''' တန်ခူးလ (သင်္ကြန်ကာလ) တွင် အတာတက်ပွဲအဖြစ် ကျင်းပလေ့ရှိပြီး၊ အနီးအနားရှိ မြို့များနှင့် ကျေးရွာများမှ လာရောက်ယှဉ်ပြိုင်ကြသည်။ * '''မဟာဘုံကထိန်ပွဲတော်နှင့် မီးရှော်တိုင်ပွဲ:''' တန်ဆောင်မုန်းလတွင် ကလောမြို့၏ အထင်ကရ ကျောင်းတိုက်ကြီးများဖြစ်သော မြို့မပရိယတ္တိစာသင်တိုက်နှင့် သိမ်တောင်ပရိယတ္တိစာသင်တိုက်တို့၌ စည်ကားစွာ ကျင်းပသည်။ တန်ဆောင်မုန်းလဆန်း ၁၄ ရက်ညတွင် မြို့မကျောင်းတိုက်အတွက်လည်းကောင်း၊ လပြည့်နေ့ညတွင် သိမ်တောင်ကျောင်းတိုက်အတွက်လည်းကောင်း ပဒေသာပင်များ လှည့်လည်ပူဇော်ကြသည်။ အဆိုပါ ညချမ်းအချိန်များတွင် ရပ်ကွက်အသီးသီးမှ မီးတိုင်များဖြင့် ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်ရသော ဘုရားမီးပူဇော်ပွဲ (ဒေသအခေါ် မီးရှော်တိုင်ပြိုင်ပွဲ) ကို ကျင်းပကြပြီး၊ ယခုအခါတွင် ၎င်းပွဲတော်ကို ကလောမြို့ မောမြေဦးပန်းခြံအတွင်း၌ စုပေါင်းကျင်းပလျက်ရှိသည်။ == နာမည်ကျော်ကြားသည့် နေရာများ == [[ဖိုင်:Christ_the_King_Church_(29105292307).jpg|thumb|ကိုလိုနီခေတ်လက်ရာပြ Christ the King ကက်သလစ်ဘုရားရှိခိုးကျောင်း]] * '''ကလောနှီးဘုရား:''' နှစ်ရာချီ သက်တမ်းရှိပြီဖြစ်သော နှီးနွယ်ဖြင့် ရက်လုပ်ပူဇော်ထားသည့် ဘုရားကြီးဖြစ်ပြီး ခရီးသွားများအတွက် အဓိက ဆွဲဆောင်မှုရှိသော နေရာဖြစ်သည်။ * '''ရွှေဥမင် သဘာဝလှိုဏ်ဂူဘုရား:''' သဘာဝကျောက်ဂူအတွင်း ဗုဒ္ဓဆင်းတုတော်များစွာ ကိန်းဝပ်စံပယ်ရာ နေရာဖြစ်သည်။ * '''မြင်းမထိဂူ:''' ကလောမြို့မှ (၁၀) မိုင်ခန့်အကွာတွင် တည်ရှိပြီး သဘာဝအတိုင်း ဖြစ်တည်နေသည့် ထင်ရှားသော ကျောက်လှိုဏ်ဂူကြီး ဖြစ်သည်။ * '''Christ the King Church:''' ကိုလိုနီခေတ် ဗိသုကာလက်ရာများအတိုင်း ရှေးမူမပျက် တည်ရှိနေသော ကက်သလစ် ဘုရားရှိခိုးကျောင်းတစ်ကျောင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web |title=Christ the King Church, Kalaw |url=https://www.catholicchurchmyanmar.org |access-date=2021-11-01 }}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> * '''သိမ်တောင်ဘုန်းကြီးကျောင်းနှင့် ကလောမဟာစည်သာသနာ့ရိပ်သာ:''' တရားဘာဝနာပွားများရာနှင့် လေ့လာဖွယ်ရာ အထင်ကရ သာသနိက အဆောက်အအုံများ ဖြစ်ကြသည်။ == လမ်းပန်းဆက်သွယ်ရေး == [[File:Kalaw 14.jpg|thumb|ကလောဘူတာ ကုန်းခေတ်ဗိသုကာလက်ရာ]] ကလောမြို့သည် ရန်ကုန်-မန္တလေး-တောင်ကြီး လမ်းမကြီးပေါ်တွင် တည်ရှိသဖြင့် အခြားမြို့ကြီးများသို့ မော်တော်ကားလမ်းဖြင့် လွယ်ကူစွာ သွားလာနိုင်သည်။ ထို့ပြင် သာစည်-ရွှေညောင် မီးရထားလမ်းပိုင်းပေါ်တွင် တည်ရှိသဖြင့် မီးရထားလမ်းဖြင့်လည်း ဆက်သွယ်ထားသည်။ လေကြောင်းခရီးစဉ်အတွက် အနီးစပ်ဆုံး လေဆိပ်မှာ ကလောမြို့မှ မိနစ် ၄၀ ခန့် မောင်းနှင်ရသော ဟဲဟိုးမြို့ရှိ [[ဟဲဟိုးလေဆိပ်]] ဖြစ်သည်။ == ကိုးကား == {{reflist|refs= <ref name="un">[[မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း]] အတွဲ (၁-က)</ref> }} == ပြင်ပလင့်ခ်များ == *{{commons category-inline|Kalaw|ကလောမြို့}} {{ရှမ်းပြည်နယ်}} [[Category:မြန်မာနိုင်ငံရှိ မြို့များ]] [[Category:ရှမ်းပြည်နယ်ရှိ မြို့များ]] [[Category:ကလောခရိုင်]] cql041mlwlxn5ywe2vusfvn4or0oxxr 0 49999 1035342 365406 2026-06-01T14:40:56Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 1035342 wikitext text/x-wiki ကညာစစ်သည် ( ဘန်းစကား) ဆိုသည်မှာ အပျိုစင်မိန်းကလေးများသည် ရဲတင်းဖျတ်လတ်ခြင်း နည်းပါး၍ မရဲတရဲ၊ မဝံ့တဝံ့နှင့် ရှက်စနိုးအမူအရာဖြင့် နှေးကွေးဇာချဲ့ ၍ပြုမူလှုပ်ရှားတတ်ကြသည် ဖြစ်ရာ၊ တစ်စုံတစ်ရာကို နှေးကွေး လေးလံစွာ ကနွဲ့ ကလျ လှုပ်ရှားဆောင်ရွက်နေသူအား အပျိုစင်ကလေးကဲ့သို့ ပြုလုပ်နေလေရော့သလားဟု အပြစ်တင်သောအားဖြင့် အပျိုစစ်ကျနေသည်၊ ကညာစစ်နေသည် စသည်ဖြင့် တင်စားပြောဆိုကြသည်။<ref>မြန်မာဘန်းစကား အဓိပ္ပာယ်နှင့် အသုံးအနှုန်း - လှသမိန် </ref> ==ကိုးကား== <references/> [[Category:ဗန်းစကား]] {{stub}} rpc8d4yfi8p8pry1yzxao70q4iewu21 0 51223 1035527 962043 2026-06-02T10:46:24Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035527 wikitext text/x-wiki {{refimprove}} {{Infobox university |name = နည်းပညာတက္ကသိုလ်(ရတနာပုံဆိုင်ဘာစီးတီး)<br/>University of Technology (Yatanarpon Cyber City) | native_name = | native_name_lang = | image =UT_YCC.jpg | image_size = | image_alt = | caption = | latin_name = | other_name = UTYCC | former_name = | motto = | motto_lang = | mottoeng = | type = | established = {{start date|2010|10|17}}<ref name="most"/> | affiliation = [[သိပ္ပံနှင့် နည်းပညာ ဝန်ကြီးဌာန]] | religious_affiliation = | academic_affiliation = | endowment = | budget = | officer_in_charge = | chairman = | chairperson = | chancellor = | president = | vice-president = | superintendent = | provost = | vice_chancellor= | rector = | principal = ဒေါက်တာအောင်ဆန်းလင်း | dean = | director = | head_label = | head = | academic_staff = | administrative_staff = | students = ၂၀၁၈<ref>{{cite web|url=http://utycc.most.gov.mm/?page_id=741|title=University Information|accessdate=၃၀ မတ် ၂၀၁၆}}{{Dead link|date=January 2021 }}</ref> | undergrad = | postgrad = | doctoral = | other = | city = [[ရတနာပုံ နည်းပညာ မြို့သစ်|ရတနာပုံနည်းပညာမြို့သစ်]]အနီး၊ [[ပြင်ဦးလွင်|ပြင်ဦးလွင်မြို့နယ်]]၊ | state = [[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး]] | province = | country = | coor = | campus = {{Convert|216|acre}} | language = | free_label = | free = | colors = အဖြူ၊ အပြာ {{color box|#FFFFFF}}{{color box|#0000FF}} | athletics = | sports = | athletics_nickname = <!-- or: | athletics_nicknames = --><!-- or: | sports_nickname = --><!-- or: | sports_nicknames = --> | mascot = <!-- or: | mascots = --> | sporting_affiliations = | website = | logo = Logo of UTYCC.png | logo_size = 200px | logo_alt = | footnotes = }} '''အဆင့်မြင့်နည်းပညာတက္ကသိုလ် (ရတနာပုံဆိုင်ဘာစီးတီး)''' ({{lang-en|University of Technology (Yatanarpon Cyber City)}})သည် [[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး]] [[ပြင်ဦးလွင်မြို့နယ်]] [[ရတနာပုံ နည်းပညာ မြို့သစ်|ရတနာပုံနည်းပညာမြို့သစ်]]အနီး (ပြင်စာရွာနှင့်သုံးတောင်ရွာ အကြား)တွင် တည်ရှိသည်။ ၂၀၁၀ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလတွင် ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ စတင်ဖွင့်လှစ်စဉ်က မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းရှိ နည်းပညာတက္ကသိုလ်များ၏ အရည်အသွေးနိမ့်ကျ ပျက်ယွင်းနေမှုအပေါ် ထိန်းညှိရန် အစိုးရမှ ပထမဦးဆုံး အဆင့်မြင့်နည်းပညာတက္ကသိုလ် (Center of Excellence) အဖြစ် တည်ထောင်ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ ၁၉၈၈ နောက်ပိုင်း B.E ဘွဲ့အား ပထမဦးဆုံး တိုက်ရိုက်ပေးအပ်သည့် တက္ကသိုလ်တစ်ခုလည်းဖြစ်သည်။ တက္ကသိုလ်ဝင်တန်းရမှတ် ၄၂၀ မှတ်နှင့် အထက် ရရှိသူများ လျှောက်ထားနိုင်ပြီး တစ်နှစ်လျှင်ကျောင်းသားကျောင်းသူ ၂၅၀ ဦးလက်ခံသင်ကြားပေးသည်။ တတိယနှစ်မှ စတင်၍ စာသင်နှစ်တစ်နှစ်တွင် လက်တွေ့ လုပ်ငန်းခွင် လေ့လာသင်ယူခြင်း တစ်လ ပြုလုပ်ရပြီး နောက်ဆုံးနှစ်တွင် စာတမ်းတစ်စောင် တင်သွင်းရမည် ဖြစ်ကာ စာသင်နှစ် ၆ နှစ် ပြီးပါက ဘွဲ့ပေးအပ်သည်။<ref>{{cite web|url=http://utycc.most.gov.mm/?page_id=184|title=Admission and Graduation Information|accessdate=၃၀ မတ် ၂၀၁၆}}{{Dead link|date=January 2021 }}</ref> == သင်ကြားပေးသော ဘာသာရပ်များ == နည်းပညာတက္ကသိုလ်(ရတနာပုံဆိုင်ဘာစီးတီး)တွင် အောက်ပါ အင်ဂျင်နီယာဘာသာရပ် (၅)ခု သင်ကြားလျက်ရှိသည်။<ref name="most">{{cite web|url=http://utycc.most.gov.mm/?page_id=8|title=Background History|accessdate=၃၀ မတ် ၂၀၁၆}}{{Dead link|date=January 2021 }}</ref> #သတင်းအချက်အလက်နှင့် ဆက်သွယ်ရေး နည်းပညာ အင်ဂျင်နီယာဘာသာရပ် B.E (Information Science) #ကွန်ပျူတာ အင်ဂျင်နီယာဘာသာရပ် B.E (Computer Engineering) #အီလက်ထရောနစ်အင်ဂျင်နီယာဘာသာရပ် B.E (Electronic Communication Engineering) #တိကျစက်ပစ္စည်းထုတ်လုပ်မှု အင်ဂျင်နီယာ ဘာသာရပ် B.E (Precision Engineering) #အဆင့်မြင့် ဒြပ်ပစ္စည်းအင်ဂျင်နီယာဘာသာရပ် B.E (Advanced Material Engineering) တို့ ဖြစ်သည်။ လက်ရှိတွင် ပထမနှစ်မှ နောက်ဆုံးနှစ်အထိ ကျောင်းသား၊ ကျောင်းသူပေါင်း ၂၀၀၀ ကျော်ခန့် တက်ရောက် ပညာသင်ကြားလျက်ရှိကြသည်။ မြန်မာနိုင်ငံရှိ နည်းပညာတက္ကသိုလ်များတွင် ပထမဦးဆုံး စာတွေ့နှင့် လက်တွေ့ ယှဉ်တွဲသင်ကြားသည့် တက္ကသိုလ်တစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။ နှစ်စဉ်နှစ်တိုင်း ဩဂုတ်လနှင့် စက်တင်ဘာလများတွင် လက်တွေ့လုပ်ဆောင်သည့် နည်းပညာပစ္စည်းများပြပွဲများရှိသည်။ == ဌာနများ == နည်းပညာတက္ကသိုလ်(ရတနာပုံဆိုင်ဘာစီးတီး)တွင် အောက်ပါ မဟာဌာနကြီး (၄)ခု ရှိသည်။ #သတင်းအချက်အလက်နှင့် ဆက်သွယ်ရေးနည်းပညာ မဟာဌာန #လျှပ်စစ်နည်းပညာ မဟာဌာန #တိကျစက်ပစ္စည်းနည်းပညာ မဟာဌာန #အဆင့်မြင့်ဒြပ်ပစ္စည်းနည်းပညာ မဟာဌာန စသည်တို့ ဖြစ်ကြသည်။ ဌာနတွင်း ကိစ္စရပ်များအားလုံးသည် ဌာနမှူးများ၏ အပြည့်အဝထိန်းချုပ်ကိုင်တွယ်မှု လက်အောက်တွင်ရှိသည်။ သင်ကြားမည့် ဘာသာရပ် ရွေးချယ်မှုမှစ၍ တက္ကသိုလ်တစ်ခုလုံးနှင့် မသက်ဆိုင်သည့် ဌာနတွင်းကိစ္စရပ်များ အားလုံးကို ဌာနမှူးများသည် အပြည့်အဝထိန်းချုပ်ကိုင်တွယ်ခွင့်ရှိသည်။ ===သတင်းအချက်အလက်နှင့် ဆက်သွယ်ရေးနည်းပညာ မဟာဌာန=== သတင်းအချက်အလက်နှင့် ဆက်သွယ်ရေးနည်းပညာ မဟာဌာနတွင် သတင်းအချက်အလက်နည်းပညာ အင်ဂျင်နီယာဘွဲ့နှင့် ကွန်ပျူတာနည်းပညာ အင်ဂျင်နီယာဘွဲ့နှစ်ခုအား ပေးအပ်သည်။ လက်တွေ့လုပ်ဆောင်ခန်းများထားရှိကာ ကျောင်းသားများ၏ လက်တွေ့လုပ်ဆောင်မှုကို မြှင့်တင်လျက်ရှိသည်။ ဒုတိယနှစ်အထိ ကျောင်းသား၊ ကျောင်းသူများကို ICT (Information and Communications Technology) မေဂျာဟု သတ်မှတ်၍ ပထမနှစ်တွင် - # မြန်မာစာ #အင်္ဂလိပ်စာ #ကွန်ပျူတာသင်္ချာ #Engineering Drawing #Fundamental of Computer Engineering #C++ Programming with Object Orientation #Web programming using HTML and JavaScript #Basic System Components #Discrete Mathematics ဘာသာရပ်တို့အား သင်ကြားသည်။ ဒုတိယနှစ်တွင် - #အင်္ဂလိပ်စာ #ကွန်ပျူတာသင်္ချာ #Java Programming #Computer Architecture #Networking တတိယနှစ်မှစတင်ကာ ICT တွင် IS နှင့် CE ဟု မေဂျာများခွဲ၍ သင်ကြားသည်။ သို့သော် နှစ်သက်ရာ မေဂျာအား လွတ်လပ်စွာ ရွေးချယ်ယူနိုင်သည်။ တတိယနှစ် IS တွင် - #ကွန်ပျူတာသင်္ချာ #Java Programming #Operating System #Computer Architecture #Compiling Technique #Object Oriented Analysis and Design #Database Management System #Software Engineering #Assembly Programming (nasm) တို့ သင်ကြားသည်။ တတိယနှစ် CE တွင် - #ကွန်ပျူတာသင်္ချာ #Java Programming #Operating System #Computer Architecture #Database Management System #Assembly Programming (nasm) #Electronic Device #Electronic Circuit #Modern Control System #Data Communication တို့ကို သင်ကြားသည်။ ===လျှပ်စစ်နည်းပညာ မဟာဌာန=== လျှပ်စစ်နည်းပညာ မဟာဌာနတွင် လျှပ်စစ်နည်းပညာ အင်ဂျင်နီယာဘွဲ့ကို ပေးအပ်သည်။ နည်းပညာတက္ကသိုလ်တစ်ခုလုံးတွင် ပရောဂျက်များ၊ လက်တွေ့လုပ်ဆောင်မှုများ၊ တီထွင်ဆန်းသစ်မှုများ အပြုလုပ်ဆုံး မေဂျာတစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။ ပထမနှစ်တွင် #မြန်မာစာ #အင်္ဂလိပ်စာ #အဆင့်မြှင့်သင်္ချာ #ဓာတုဗေဒ #အဆင့်မြှင့်ရူပဗေဒ #Engineering Drawing #Basic Electroinc Circuit တို့သင်ကြားသည်။ ===တိကျစက်ပစ္စည်းနည်းပညာ မဟာဌာန=== {{empty section}} ===အဆင့်မြင့်ဒြပ်ပစ္စည်းနည်းပညာ မဟာဌာန=== {{empty section}} ==UniCamp ယူနီကမ့်ပြုလုပ်ခြင်း== ပထမဦးဆုံးအကြိမ်အဖြစ် ယူနီကမ့်ကို ၂၀၁၄-၂၀၁၅ ပညာသင်နှစ် (၂၀၁၅ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၅ရက်နေ့)တွင် ပြုလုပ်ခဲ့ကြသည်။ == ပြင်ပလင့်ခ်များ == *[http://www.aseancu.org/ အာဆီယံဆိုင်ဘာတက္ကသိုလ်] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150514073320/http://aseancu.org/ |date=14 May 2015 }} *[http://www.moe-st.gov.mm ပညာရေးဝန်ကြီးဌာန (သိပ္ပံနှင့်နည်းပညာ) ဝက်ဘ်ဆိုဒ်] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210426180222/http://www.moe-st.gov.mm/ |date=26 April 2021 }} ==ကိုးကား== {{reflist}} {{မြန်မာနိုင်ငံရှိတက္ကသိုလ်များ}} [[Category:မြန်မာနိုင်ငံရှိ တက္ကသိုလ်နှင့်ကောလိပ်များ]] [[Category:မြန်မာနိုင်ငံရှိ နည်းပညာတက္ကသိုလ်များ]] [[Category:မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ တက္ကသိုလ်များ]] ap7tbkwt0vivdg7sih9ymsj2jkbx1kp 0 52088 1035357 837980 2026-06-01T15:43:06Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:သင်္ချာ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည်၊ [[Category:သင်္ချာယုတ္တိဗေဒ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035357 wikitext text/x-wiki {{incomplete}} '''သင်္ချာယုတ္တိဗေဒ (mathematical logic)''' ဆိုသည်မှာ ပုံစံတကျ ယုတ္တိဗေဒ (formal logic) ကို သင်္ချာပညာ၌ အသုံးပြုပုံအား လေ့လာသည့် ဘာသာရပ်ဖြစ်သည်။ [[ကဏ္ဍ:သင်္ချာယုတ္တိဗေဒ]] {{သင်္ချာ-stub}} nasy910v2chi2gvgreopys6bme7a4on 0 52480 1035271 1035219 2026-06-01T12:10:44Z Mkant00 135890 1035271 wikitext text/x-wiki [[File:Trasformazione_naturale_kf.png|right|thumb|250px|အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုအတွက် ဖန်တာ <math>F</math> မှ <math>G</math> သို့သွားသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation)''' <math>\alpha</math> ၏ သဘာဝကျမှု အခြေအနေကို ဖော်ပြထားသော '''ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram)''']] '''ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ''' (category theory) သည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခြုံငုံလေ့လာသည့် ယေဘုယျ သင်္ချာသီအိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရီသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများစွာကို မြားပုံကြမ်းများ (diagrams of arrows) အမျိုးမျိုး အသုံးပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည်ဟူသော အယူအဆအပေါ် အခြေခံသည်။ ဤသို့ အလွန်ယေဘုယျကျသော အခြေအနေတွင် လေ့လာခြင်းကြောင့် သင်္ချာပညာရပ်ရှိ ဘုံတူသော တည်ဆောက်ပုံများနှင့် ပုံစံများကို ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်စေသည်။ သို့ကြောင့် ကွဲပြားခြားနားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများအကြားရှိ ဆင်တူသော သဘောတရားများကို စုစည်းလေ့လာနိုင်စေသည်။ အစောပိုင်း ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ အုပ်စု ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology)၊ လီအက္ခရာသင်္ချာ ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (Lie algebra cohomology) နှင့် ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (associative algebra cohomology) တို့အား သင့်လျော်သော [[မော်ဂျူး]] ကတ်တဂိုရီ (suitable module category) တစ်ခုတွင် ဆင်းသက်ဖန်တာများ (derived functors) အဖြစ် ပြန်လည်ပုံဖော်ခဲ့နိုင်ခြင်းဖြစ်သည်။{{sfn|Cartan|Eilenberg|1956}} [[File:Saunders MacLane.jpg|right|thumb|250px|'''ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း''' (Saunders Mac Lane) သည် အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ (category theory) ကို ပူးတွဲတည်ဆောက်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူသည် ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု သီအိုရမ်များ (coherence theorems) နှင့်ပတ်သက်သော လုပ်ဆောင်ချက်များကြောင့် အထူးထင်ရှားသည်။]] [[File:Samuel Eilenberg MFO.jpeg|right|thumb|250px|'''ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်''' (Samuel Eilenberg) သည် ပိုလန်ဖွား အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သူ၏ အဓိကလုပ်ဆောင်ချက်များသည် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology) နယ်ပယ်တွင် ဖြစ်သည်။ သူသည် နော်မန် စတင်းရော့ဒ် (Norman Steenrod) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီ (homology theory) အား နဂိုမှန်အဆိုများဖြင့် တည်ဆောက်ခြင်းကို လည်းကောင်း ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) ကို လည်းကောင်း ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။]] ကတ်တဂိုရီများ၊ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ ဟူသော သုံးခုတွဲကို ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့် ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) တို့က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ကြပြီး၊ ၁၉၄၅ ခုနှစ် စာတမ်းတွင် သီးခြားလွတ်လပ်သော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများအဖြစ် ပုံစံတကျ ထပ်မံဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> ၎င်းတို့၏ ကနဦး အဓိက ရည်ရွယ်ချက်မှာ အက္ခရာသင်္ချာအသစ်တစ်ခု တီထွင်ရန်မဟုတ်ဘဲ၊ ထိုခေတ်အခါက ချက် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (Čech cohomology) ရှိ စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်များအတွက် (universal coefficient theorems) လိုအပ်သော စုဆုံမှတ်များကို လေ့လာရန်နှင့်၊ အထူးသဖြင့် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ စာတမ်းများစွာတွင် အလွတ်သဘော အသုံးပြုနေကြသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟူသည့် သဘောတရားကို ပုံစံတကျ သတ်မှတ်ပေးရန်ဖြစ်သည်။ ဤအခြေခံကျသော စာတမ်းများတွင် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် ပုံနှိပ်ဖော်ပြခဲ့ဖွယ်ရှိသည်။ မက်လိန်း၏ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သော <math>Ext(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]/\mathbb{Z},\mathbb{Z})\cong\mathbb{Z}_{p}</math> သည် တိကျသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ကိုက်ညီနေကြောင်းကို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်က သတိပြုမိရာမှ ဤသီအိုရီ စတင်မွေးဖွားလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]] (derived functor) <math>\text{Ext}</math> သည် ပုံစံတကျ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခံရသော အစောဆုံး ဖန်တာများထဲတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ရပ်ဝန်းမှာ <math>p</math>-အခြေခံကိန်း ဆော်လီနွိုက်၏ 3-စက်လုံးမျက်နှာပြင် ဖြည့်စွက်စု ဖြစ်သည်။ ဤဆက်စပ်မှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာလေ့လာခြင်းသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ အုပ်စုများကို ဆက်စပ်ပေးသော စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိစေခဲ့သည်။ တိုက်ရိုက် သို့မဟုတ် ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များမှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်ထားသော ရပ်ဝန်းများဆီသို့ ဤသီအိုရမ်ကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ရန်အတွက် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် နှင့် မက်လိန်း တို့သည် စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်၏ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းရှိ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များမှာ သဘာဝကျကြောင်း သက်သေပြရန် လိုအပ်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်က သဘာဝကျခြင်း ဆိုသည်မှာ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်မှုများ မပါဝင်ဘဲ သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခေါ်ဆိုသည့် အရပ်သုံးစကားတစ်ရပ်မျှသာ ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် ဗက်တာရပ်ဝန်း နှင့် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် တို့ကြားရှိ ပုံမှန်[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်ခြင်းမျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ ရလဒ်များကို ခိုင်လုံစွာ သက်သေပြနိုင်ရန်အတွက် ဤပင်ကိုယ်သိစိတ်ကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ကိုဩဒိနိတ် ကင်းစင်သော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို ဦးစွာ သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့ကို သတ်မှတ်ဖော်ပြနိုင်ရန် ဖန်တာများကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဖန်တာများ အလုပ်လုပ်ဆောင်မည့် ပတ်ဝန်းကျင်ကို သတ်မှတ်ပေးနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီများကို နောက်ဆုံးတွင် တီထွင်ဖန်တီးခဲ့ကြသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် ဤသီအိုရီသည် သူ့သဘောသူဆောင်၍ တစတစ ကျယ်ပြန့်လာရာ ယခုအခါတွင် မျက်မှောက်ခေတ် သင်္ချာနှင့် [[သဘောတရားရေးရာ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]]တို့တွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အဓိကကျသည့် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လာပြီး၊ ၎င်းကို သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒတွင်လည်း အသုံးပြုလာကြသည်။ သိပ္ပံဘာသာရပ် အသီးသီးရှိ တည်ဆောက်ပုံအမျိုးမျိုး၏ ဘုံတူညီမှုများကို ဖော်ပြသည့် ဘာသာစကားအဖြစ် လည်းကောင်း၊ ၎င်း ဘုံတည်ဆောက်မှုများကို ပုံစံတကျ (formal) ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ရာတွင် လည်းကောင်း အသုံးပြုလာကြသည်။{{sfn|Spivak|2013}} '''ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ (Higher categories)''' ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည့် '''2-ကတ်တဂိုရီ (2-category)''' အကြောင်းကို [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ (2-ကတ်တဂိုရီ)|2-ကတ်တဂိုရီ]] တွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒဿနဆိုင်ရာ မှတ်စုများ (Historical and Philosophical Notes) <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> == ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အလိုအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာခြင်း မဟုတ်ပေ။ ယင်းသည် ၂၀ ရာစုအလယ်ပိုင်းရှိ အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ တိကျသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းနှင့် သဘောတရားရေးရာ လိုအပ်ချက်များကြောင့် တွန်းအားပေး ပေါ်ထွက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ === မြားသင်္ကေတ၏ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲလာမှု (The Evolution of the Arrow) === ဖန်ရှင်တစ်ခုကို တိကျသော မြားသင်္ကေတ <math>f: X \rightarrow Y</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် အခြေခံအယူအဆသည် ၁၉၄၀ ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ဤတီထွင်မှုသည် နှိုင်းရ ဟိုမိုတိုပီ အုပ်စုများ (relative homotopy groups) နှင့် ပတ်သက်သော ဟူးရီဗစ်ဇ် (Hurewicz) ၏ ဟောပြောပို့ချချက်များနှင့် စာတမ်းများမှ အဓိက ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤပြေပြစ်သော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် ဖောက်စ် (Fox) နှင့် စတင်းရော့ဒ် (Steenrod) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များ၏ အာရုံစိုက်မှုကို လျင်မြန်စွာ ရရှိခဲ့သည်။ မြားသင်္ကေတသည် ရှေးကျ၍ အဓိပ္ပာယ်မကွဲပြားသော <math>f(X) \subset Y</math> သင်္ကေတနေရာတွင် အလျင်အမြန် အစားထိုးဝင်ရောက်လာခဲ့သည်။ ထိုရှေးကျသော သင်္ကေတသည် ဖန်ရှင် <math>f</math> အောက်ရှိ <math>X</math> ၏ ပုံရိပ်သည် <math>Y</math> ၏ အစုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်းကိုသာ ရိုးရှင်းစွာ ညွှန်ပြခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ မြားသင်္ကေတသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ ဗဟိုအချက်အချာဖြစ်သော သတ်မှတ်ထားသည့် အရင်းအမြစ်မှ သတ်မှတ်ထားသည့် ပစ်မှတ်ဆီသို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုကို တိကျစွာ ဖမ်းဆုပ်နိုင်ခဲ့သောကြောင့် ထူးခြားစွာ အောင်မြင်ခဲ့သည်။ ယင်းသည် ရိုးရှင်းသော သင်္ကေတပြောင်းလဲမှုတစ်ခုက နက်နဲသော သင်္ချာသဘောတရားသစ် (ကတ်တဂိုရီ) တစ်ခုကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် မည်သို့ တိုက်ရိုက် လှုံ့ဆော်ပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် အဓိက သမိုင်းဝင် ဥပမာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဟူးရီဗစ်ဇ်သည် ဤမြားပုံဖော်မှုများကို အမြင်အာရုံဖြင့် ခြေရာခံနိုင်ရန်အတွက် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို စတင်အသုံးပြုခဲ့သူအဖြစ်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အသိအမှတ်ပြုခံရသည်။ === ဒဿနဆိုင်ရာ ဝေါဟာရများ (Philosophical Terminology)=== ဤနယ်ပယ်၏ ဝေါဟာရများသည် ယုတ္တိဗေဒ ဒဿနိကဗေဒမှ အများအပြား ရယူထားပြီး ရည်ရွယ်ချက်ရှိရှိ သရုပ်မဲ့ပြုလုပ်ထားခြင်းကို ထင်ဟပ်နေသည်။ ကတ်တဂိုရီ (Category) ဟူသော ဝေါဟာရကို အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ကန့်တ် (Kant) တို့၏ ဒဿနဆိုင်ရာ ခွဲခြားသတ်မှတ်မှုများမှ ရယူသုံးစွဲခဲ့သည်။ ဖန်တာ (Functor) ဟူသော ဝေါဟာရကို ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) ၏ Logische Syntax der Sprache စာအုပ်မှ ယူငင်သုံးစွဲခဲ့သည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဟူသော ဝေါဟာရကို ထိုခေတ်အခါက အလွတ်သဘော သုံးနှုန်းနေကြသော သင်္ချာဝေါဟာရမှနေ၍ တိကျခိုင်မာသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်တစ်ခုအဖြစ် အဆင့်မြှင့်တင်ခဲ့သည်။ === အမ်မီ နိုသာ၏ အမွေအနှစ် (The Legacy of Emmy Noether) === ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များသည်ဘာလဲ ဟူသော မေးခွန်းကို မဖြစ်မနေ မေးမြန်းရန် တောင်းဆိုထားသည်။ ၎င်းသီအိုရီက သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း သတ်မှတ်၍ လေ့လာရန် အခိုင်အမာ တိုက်တွန်းထားသည်။ အစုဝင်များထက် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များအပေါ် ဤသို့ နက်နက်နဲနဲ အလေးပေးမှုသည် အမ်မီ နိုသာ (Emmy Noether) ၏ အမွေအနှစ် တစ်စိတ်ပိုင်း ဖြစ်သည်။ သူမသည် အုပ်စုများနှင့် ကွင်းများကို လေ့လာရာတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ဖွဲ့စည်းပုံအရ အသုံးပြုခြင်းအား ရှေ့ဆောင်လမ်းပြခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ ပညာရှင်အများစုသည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများကို အစွဲပြု၍ အမည်ပေးလေ့ရှိကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbf{Set}</math> နှင့် <math>\mathbf{Cat}</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် မြားများအပေါ် အလေးပေးမှုသည် အလွန်အရေးပါလှသောကြောင့် အချို့သော ပညာရှင်အုပ်စုများသည် ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ မြားများဖြင့်သာ အမည်ပေးကြသည်။ အထူးသဖြင့် ချားလ်စ် အဲရက်စမန်း (Charles Ehresmann) ၏ ကျောင်းသည် ထင်ရှားပြီး ၎င်းတို့က <math>\mathbf{Cat}</math> ကို ဖန်တာများ၏ ကတ်တဂိုရီအဖြစ် တင်းကျပ်စွာ ရည်ညွှန်းကြသည်။ [[File:Emmy Noether.jpg|right|thumb|250px| အာမာလီယာ အမ်မီ နိုသာ (Amalie Emmy Noether) သည် ဘာဗေးရီးယန်း လူမျိုး ဂျာမန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ သူမကို ဘာဗေးရီးယား ဘုရင်နိုင်ငံ၊ အာလန်ဂန် (Erlangen) မြို့တွင် ၁၈၈၂ ခုနှစ် မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့၌ မွေးဖွားခဲ့ပြီး ပင်ဆယ်ဗေးနီးယားပြည်နယ်၊ ဘရင်မော (Bryn Mawr) မြို့တွင် ၁၉၃၅ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၄ ရက်နေ့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ သူမသည် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) နှင့် သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒ (theoretical physics) တို့အတွက် အခြေခံကျသော ပံ့ပိုးကူညီမှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် သူမသည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)| ကွင်း]]များ (rings)၊ ဖီးလ်ဒ်များ (fields) နှင့် အက္ခရာသင်္ချာများ (algebras) ဆိုင်ရာ သီအိုရီကို တော်လှန်ပြောင်းလဲနိုင်ခဲ့သည်။ သူမ ဖော်ထုတ်ခဲ့သော နိုသာ သီအိုရမ် (Noether's theorem) သည် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သဘာဝနိယာမများ၏ အချိုးညီမှုများ (symmetries) ကို ၎င်းတို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော တည်မြဲပမာဏများ (conservation quantities) တည်ရှိမှုနှင့် ပေါင်းစပ်ဖော်ပြထားသည်။]] ==အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်== '''ကတ်တဂိုရီ (category)''' တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ * '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>X, Y, Z, \dots</math> စသည့် အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုတစ်ခု။ * '''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>f, g, h, \dots</math> စသည့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုတစ်ခု။ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''အရင်းအမြစ် (domain)''' နှင့် '''ပစ်မှတ် (codomain)''' အရာဝတ္ထုများ သတ်သတ်မှတ်မှတ်ပါရှိသည်။ သင်္ကေတအရ <math>f:X\rightarrow Y</math> တွင် <math>f</math> သည် အရင်းအမြစ် <math>X</math> နှင့် ပစ်မှတ် <math>Y</math> တို့၏ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုသည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) '''<math>1_{X}:X\rightarrow X</math> တစ်ခုစီ အသီးသီး သတ်သတ်မှတ်မှတ်ရှိသည်။ <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် <math>g</math> ၏ အရင်းအမြစ်တို့ ထပ်တူညီပြီး ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>gf</math> ဟုခေါ်သော '''ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (composite morphism)''' တစ်ခု ရှိသည်။ ထို <math>gf</math> ၏ အရင်းအမြစ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီပြီး ၎င်း၏ ပစ်မှတ်သည် <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် တူညီသည်။ (မှတ်ချက်။ ဤတွင် "domain" နှင့် "codomain" တို့ကို ဘာသာပြန်ဆိုရာ၌ "အရင်းအမြစ်စု" နှင့် "ပစ်မှတ်စု" အစား "စု" (set) နောက်ဆက်တွဲကို ချန်၍ "အရင်းအမြစ်" နှင့် "ပစ်မှတ်" ဟုသာ အသုံးပြုထားသည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီရှိ အရာဝတ္ထု (object) များသည် အစုများသာ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ဘဲ အခြားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ "စု" ဟု ထည့်သွင်းခေါ်ဆိုခြင်းသည် အစုသီအိုရီ (set theory) ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို သွယ်ဝိုက်သက်ရောက်စေနိုင်သောကြောင့် ဤသို့ ချန်လှပ်အသုံးပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။) === နဂိုမှန်အဆိုများ (Axioms) === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * မည်သည့် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက်မဆို ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>1_{Y}f</math> နှင့် <math>f1_{X}</math> တို့ နှစ်ခုလုံးသည် <math>f</math> နှင့် ညီမျှသည်။ * ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်သုံးခု <math>f, g, h</math> တိုင်းအတွက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သည့် <math>h(gf)</math> နှင့် <math>(hg)f</math> တို့သည် တူညီပြီး ၎င်းတို့ကို <math>hgf</math> ဟု တူတူသတ်မှတ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းနိယာမသည် '''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity)''' နှင့် '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unital)''' တို့နှင့် ပြည့်စုံသည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''ကွီဗာ''' (quiver) ခေါ် လားရာပြဂရပ် (directed graph) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းကြသည် ။ ၎င်းတွင် မျဉ်းပြိုင်မြားများ (parallel arrows) နှင့် ကွင်းပိတ်များ (loops) ပါဝင်နိုင်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီ ဥပမာများ == *'''Quiver''': ကွီဗာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော ကွီဗာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (quiver homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ * '''Set''': [[အစု]]များ (sets) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ် သတ်မှတ်ထားသော ဖန်ရှင်များ (functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Top''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Man''': ချောမွေ့သော မန်နီဖိုးများကို (smooth manifolds) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချောမွေ့သော ပုံဖော်မှုများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Meas''': အတိုင်းအတာ ရပ်ဝန်းများကို (measurable spaces) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အတိုင်းအတာ ဖန်ရှင်များကို (measurable functions) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Poset''': တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကို (partially-ordered sets) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>\textbf{hTop}</math>''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် ဟွမ်း-အစုများ (Hom sets) အဖြစ် <math>\text{Hom}(X, Y) = [X, Y]</math> သတ်မှတ်သည်။ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစား (homotopy class) များအားလုံး ပါဝင်သည့် မိသားစုကို <math>[X, Y]</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ *'''<math>Set_{*}</math> နှင့် <math>Top_{*}</math>''': အခြေခံအမှတ် (basepoint) သတ်မှတ်ထားသော အစုများ သို့မဟုတ် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ကို မပြောင်းလဲစေသော (အဆက်မပြတ်) ဖန်ရှင်များ (basepoint-preserving (continuous) functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Group''': [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]]များ (groups) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (group homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ်သတ်မှတ်သည်။ *'''[[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ| Ring]]''': ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိနှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိတို့ ပြည့်စုံသော ကွင်းများ (associative and unital rings) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (ring homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Field''': ဖီးလ်ဒ်များ (fields) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို (field homomorphisms) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mod_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် ဘယ် <math>R</math>-[[မော်ဂျူး]]များကို (left R-modules) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Ch_{R}</math>''': <math>R</math>-မော်ဂျူးများ၏ ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (chain complexes) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချိတ်တန်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mat_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် <math>Mat_{R}</math> သည် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီဖြစ်သည်။ <math>n</math> မှ <math>m</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>R</math> မှ တန်ဖိုးများပါရှိသော <math>m \times n</math> ကိန်းအုံ (matrix) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်ပြီး ထပ်တူရကိန်းအုံများသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ဆောင်ရွက်သည်။ *'''BG''' (ကတ်တဂိုရီဖြစ် အုပ်စု): အုပ်စု <math>G</math> သို့မဟုတ် ယေဘုယျအားဖြင့် [[မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ '''BG''' အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ၏ အစုဝင်များသည် ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစုဝင်များ မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်သည်။ *'''Graph''': ရိုးရှင်းသော ဂရပ်များကို (simple graphs) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဂရပ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီ''' (Discrete category): အစုတစ်ခုကို ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ၎င်းတွင် အစုဝင်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သည် ။ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်နေသော ကတ်တဂိုရီကို တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီဟု ခေါ်သည် ။ === ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ နှင့် သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (Concrete and Abstract Categories) === အထက်ပါ ဥပမာအများစုသည်''' ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories)''' ဖြစ်ကြသည် ။ ၎င်းကတ်တဂိုရီများရှိ အရာဝတ္ထုများတွင် အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိကြသည် ။ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ အခြေခံအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်များ ဖြစ်ကြသည် ။ သို့သော် ကတ်တဂိုရီတိုင်းသည် ဤကဲ့သို့ ဖန်ရှင်များကိုသာ အခြေခံထားခြင်း မဟုတ်ပေ ။ မော်ဖစ်ဇင်များသည် ဖန်ရှင်များ မဟုတ်သော '''သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (abstract categories)''' လည်း များစွာတည်ရှိသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>Mat_{R}</math> ကတ်တဂိုရီတွင် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ကိန်းအုံများကို (matrices) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အတူ အုပ်စုတစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအဖြစ် သတ်မှတ်ပါက ထိုအုပ်စု၏ အစုဝင်များသည် မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်လာကြသည် ။ ဤသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များသာ ဖြစ်ရမည်ဟူသော ကန့်သတ်ချက်မရှိကြောင်း ပြသနေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင် အမျိုးအစားများ (Types of Morphisms) == *'''မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (Monomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ (parallel morphisms) <math>h,k: w\rightrightarrows x</math> အတွက်မဆို <math>fh=fk</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပီမော်ဖစ်ဇင် (Epimorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>h,k: y\rightrightarrows z</math> အတွက်မဆို <math>hf=kf</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက် <math>gf=1_X</math> နှင့် <math>fg=1_Y</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g: Y\rightarrow X</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>f</math> ကို အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့ကြားတွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို '''အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော အရာဝတ္ထုများ (isomorphic objects)''' ဟု သတ်မှတ်ပြီး သင်္ကေတအားဖြင့် <math>X \cong Y</math> ဟု ရေးသားသည်။ *'''[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Endomorphism):''' အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တူညီသော မော်ဖစ်ဇင်ကို အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (Automorphism):''' အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်လည်းဖြစ်သော အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပိုင်း နှင့် ရုပ်သိမ်းခြင်း (Section and Retraction):''' <math> x\overset{s}{\longrightarrow} y \overset{r}{\longrightarrow} x</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပြီး <math>rs=1_{x}</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>s</math> ကို '''အပိုင်း (section)''' သို့မဟုတ် <math>r</math> ၏ ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဟုခေါ်ပြီး <math>r</math> ကို '''ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction)''' သို့မဟုတ် <math>s</math> ၏ ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) ဟု ခေါ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် <math>s</math> သည် အမြဲတမ်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>r</math> သည် အမြဲတမ်း အပီမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤ တစ်ဖက်သတ် ပြောင်းပြန်များ (one-sided inverses) ရှိနေခြင်းကို အသိအမှတ်ပြုသောအားဖြင့် <math>s</math> ကို ခွဲထွက် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (split monomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>r</math> ကို ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်း၌ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (injective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့အတူပင် Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (surjective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့ကြောင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များကို အင်ဂျက်တစ်နှင့် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင် သဘောတရားများ၏ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ နှိုင်းယှဉ်ချက်များအဖြစ် ရှုမြင်သင့်သည်။ လက်တွေ့တွင် <math>C</math> သည် အရာဝတ္ထုများ၌ အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းတို့ကြားရှိ အင်ဂျက်တစ် သို့မဟုတ် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည့် မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် အပီမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့သော ကတ်တဂိုရီများ၌ပင်လျှင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားများသည် ပိုမို၍ ယေဘုယျကျနိုင်သည်။ အခြေခံဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ် မဖြစ်သော မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories) ရှိသည်။ ထို့အတူ ၎င်း၏ အခြေခံဖန်ရှင်သည် ဆာဂျက်တစ် မဖြစ်သော အပီမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ လည်း ရှိသည်။ '''ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို''' (axiom of choice) ကို ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းများဖြင့် တိကျစွာ ဖော်ပြနိုင်သည်။ ''Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အပီမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဖြစ်သည်'' ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ === မော်ဖစ်ဇင်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ နှင့် ဒွန်တွဲမှု (Properties and Duality) === *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်လျှင်နှင့်မှသာလျှင်(if and only if) ၎င်းသည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ <math>C^{op}</math> တွင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (by duality) <math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် အပီမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf</math> အား မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်စေသော မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် monic) ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>gf</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်ပါက <math>g</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် epic) ဖြစ်သည်။ *မည်သည့်ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>C</math> အတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် <math>C^{op}</math> အတွင်းရှိ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များနှင့် တိုက်ရိုက် သက်ဆိုင်သောကြောင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည်လည်း ကတ်တဂိုရီပိုင်း တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *ဖီးလ်ဒ် (Field) ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ *ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများ (unital rings) ၏ ကတ်တဂိုရီဖြစ်သော Ring တွင် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ရော အပီမော်ဖစ်ဇင်ပါ ဖြစ်သော်လည်း ၎င်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) မဟုတ်ပေ။ === အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ထပ်တူညီမှုများ (Isomorphism Equivalences) === အောက်ဖော်ပြပါ အဆိုများသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) *(i) <math>f:x\rightarrow y</math> သည် <math>C</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ *(ii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (postcomposition) [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) <math>f_{*}:C(c,x)\rightarrow C(c,y)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ *(iii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (precomposition) ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>f^{*}:C(y,c)\rightarrow C(x,c)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ ဤအခြေအနေတွင် "ဘိုင်ဂျက်ရှင်း" နှင့် "အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်" ဟူသော ဝေါဟာရများသည် သင်္ချာသဘောတရားအရ အဓိပ္ပာယ်တူညီကြသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများပင် ဖြစ်သည်။ <math>C(c,x)</math> နှင့် <math>C(c,y)</math> တို့သည် ဟွမ်း-အစုများ (hom-sets) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့သည် သတ်မှတ်ထားသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်သည့် အစုများဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် ပုံဖော်မှု <math>f_{*}</math> သည် အစုတစ်ခုမှ အခြားအစုတစ်ခုသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ == အခြေခံ ကတ်တဂိုရီ တည်ဆောက်ပုံများ (Basic Category Constructions) == === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Small Category) နှင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Locally Small Category) === ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ မော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစု (set) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>x, y</math> တိုင်းအတွက်မဆို ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>C(X, Y)</math> သို့မဟုတ် <math>\text{Hom}(X, Y)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ဤစုစည်းမှုကို '''ဟွမ်း-အစု''' (hom-set) ဟု ခေါ်ဆိုသည် ။ ဤသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် အလွန်အသုံးဝင်သောကြောင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မသေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအတွက်မဆို ယေဘုယျအားဖြင့် အသုံးပြုကြသည် ။ ကတ်တဂိုရီများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရာတွင် အစု (set) ဟူသော စကားလုံးအစား စုစည်းမှု (collection) ဟူသော စကားလုံးကို သတိပြု၍ အသုံးပြုထားသည် ။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ အစုများအားလုံး ပါဝင်သော အစုဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ ။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် အစုများအားလုံးပါဝင်သော Set ကတ်တဂိုရီ၏ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဖြစ်နိုင်ပေ ။ ဤကဲ့သို့ အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ကတ်တဂိုရီများ၏ အရွယ်အစားကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်လာသည် ။ === ဂရုပွိုက် (Groupoid) === '''ဂရုပွိုက် (groupoid)''' ဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) ဖြစ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု (group) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ဂရုပွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ရပ်ဝန်း <math>X</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''အခြေခံ ဂရုပွိုက် (fundamental groupoid)''' <math> \Pi_{1}X</math> သည် <math>X</math> ၏ အမှတ်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''အစွန်းမှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော လမ်းကြောင်းများ၏ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစားများ (endpoint-preserving homotopy classes of paths)''' ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက် (maximal groupoid)''' တစ်ခု ပါဝင်သည်။ ၎င်းသည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအားလုံး ပါဝင်ပြီး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည့် မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) နှင့် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin_{iso}</math> သည် အဆုံးရှိအစုများနှင့် ဖန်ရှင်များအားလုံး ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin</math> ၏ '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက်ပိုင်း (maximal subgroupoid)''' ဖြစ်သည်။ ဤဂရုပွိုက်ကို သဘာဝကိန်းများ၏ '''ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း (categorification)''' တစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကတ်တဂိုရီပိုင်း (Subcategory) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' <math>D</math> တစ်ခုကို <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of objects) နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of morphisms) တို့ကို ကန့်သတ်ယူဆောင်၍ သတ်မှတ်သည်။ သို့ရာတွင် ၎င်းသည် အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု၏ ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ === ကတ်တဂိုရီ မြှောက်လဒ် (Product Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အတွက်မဆို ၎င်းတို့၏ '''မြှောက်လဒ် ကတ်တဂိုရီ (product category)''' <math>C \times D</math> တစ်ခု ရှိသည်။ *၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(c, d)</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>c</math> သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဖြစ်ကာ <math>d</math> သည် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *မော်ဖစ်ဇင်များသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(f, g): (c, d) \rightarrow (c^{\prime}, d^{\prime})</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>f: c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> နှင့် <math>g: d \rightarrow d^{\prime} \in D</math> တို့ဖြစ်ကြသည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) အသီးသီး သတ်မှတ်သည်။ === ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\text{C}</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category)''' <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *'''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>\text{C}</math> တွင်ရှိသော အရာဝတ္ထုများအတိုင်း တူညီစွာ ပါဝင်သည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^{\text{op}}</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ <math>f^{\text{op}}</math> ၏ အရင်းအမြစ် သည် <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး <math>f^{\text{op}}</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y \in \text{C}^{\text{op}} \Leftrightarrow f: Y \rightarrow X \in \text{C}</math> <math>\text{C}^{\text{op}}</math> ၏ ကျန်ရှိသော ဖွဲ့စည်းပုံများကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်- *<math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>1_{X}^{\text{op}}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>1_{X}^{\text{op}}:X\rightarrow X</math> ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition)''' ကို သတ်မှတ်ရာတွင် <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ <math>g, f</math> တွဲ ပေါင်းစပ်နိုင်မှသာ <math>\text{C}^{\text{op}}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f^{\text{op}}, g^{\text{op}}</math> ကို ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီမှသာ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို <math>g^{\text{op}} f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}</math> အဖြစ် ရေးသည်။ <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y, g^{\text{op}}: Y \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}} \quad \rightsquigarrow \quad g^{\text{op}}f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}: X \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}}</math> <math>\qquad \qquad \qquad \Updownarrow \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \Updownarrow</math> <math>g: Z \rightarrow Y, f: Y \rightarrow X \in \text{C} \qquad \quad \rightsquigarrow \qquad \quad fg: Z \rightarrow X \in \text{C}</math> ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း ရေးသားခဲ့ဖူးသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွက် မည်သည့် နဂိုမှန်အဆို၏ ဒွန်တွဲမှု (duality) မဆိုသည်လည်း နဂိုမှန်အဆိုတစ်ခု ဖြစ်သည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုနှင့်ပတ်သက်သော မည်သည့်အဆိုကိုမဆို ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ နဂိုမှန်အဆိုများမှ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါက ၎င်း၏ ဒွန်တွဲအဆိုကိုလည်း ကောက်ချက်ချနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (Slice Categories) === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (slice categories) ကို <math>c/C</math> နှင့် <math>C/c</math> အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>c/C</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow x</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: c \rightarrow x</math> မှ <math>g: c \rightarrow y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>g = hf</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C/c</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow c</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: x \rightarrow c</math> မှ <math>g: y \rightarrow c</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>f = gh</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>c/C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်ဟူသော အချက်မှနေ၍ <math>C/c := (c/(C^{op}))^{op}</math> ဟူသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>C/c</math> သည်လည်း ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ == ဖန်တာ (Functor) == ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ (functor) <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်- *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc \rightarrow Fc^{\prime} \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် သို့မဟုတ် ပစ်မှတ်အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ === နဂိုမှန်အဆိုများ === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို (functoriality axioms) နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Fg \cdot Ff = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ မှတ်ချက်။ ဤသတ်မှတ်ချက်ပါ ဖန်တာသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသောကြောင့် ၎င်းကို '''လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)''' ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ *'''ဖန်တာများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ထိန်းသိမ်းထားသည်''' (Functors preserve isomorphisms)။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သည် ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>g</math> ရှိသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> မဆိုအတွက် ၎င်း၏ပုံရိပ် <math>Ff</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>D</math> အတွင်း၌ ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>Fg</math> ရှိသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်လာမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖန်တာအားလုံး၏ အလွန်အရေးပါသော အခြေခံဂုဏ်သတ္တိတစ်ခုဖြစ်သည်။ === ဖန်တာ အမျိုးအစားများ === *'''သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor):''' ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{D}</math> တစ်ခုအတွက် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထုတွဲ <math>x, y \in \mathsf{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ပုံဖော်မှု <math>f \mapsto Ff \colon \mathsf{C}(x,y) \to \mathsf{D}(Fx, Fy)</math> သည် [[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်| အင်ဂျက်တစ်]] (injective) ဖြစ်ပါက ထိုဖန်တာကို သစ္စာရှိဖန်တာဟု ခေါ်သည်။ *'''ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor):''' ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{D}</math> တစ်ခုအတွက် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထုတွဲ <math>x, y \in \mathsf{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ပုံဖော်မှု <math>f \mapsto Ff \colon \mathsf{C}(x,y) \to \mathsf{D}(Fx, Fy)</math> သည် [[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်| ဆာဂျက်တစ်]] (surjective) ဖြစ်ပါက ထိုဖန်တာကို ပြည့်ဝဖန်တာဟု ခေါ်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ (Essentially surjective functor on objects):''' ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{D}</math> တစ်ခုအတွက် <math>\mathsf{D}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>d \in \mathsf{D}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>d</math> နှင့် <math>Fc</math> တို့ အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်စေမည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathsf{C}</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထိုဖန်တာကို အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာဟု ခေါ်သည်။ *'''ထည့်သွင်းခြင်း (Embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော သစ္စာရှိဖန်တာတစ်ခုကို ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းသည် အရင်းအမြစ် ကတ်တဂိုရီအား ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီ၏ ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း (Full embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) ကို အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်း၏အရင်းအမြစ်သည် ပစ်မှတ်၏ ပြည့်ဝသော ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) တစ်ခုအဖြစ် ဖွဲ့စည်းသည်။ === ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (Contravariant Functor) === <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F</math> ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F: C^{\text{op}} \rightarrow D</math> သာဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်- *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc^{\prime} \rightarrow Fc \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် သို့မဟုတ် အရင်းအမြစ်အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ ==== နဂိုမှန်အဆိုများ ==== အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Ff \cdot Fg = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ === ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်ပါက မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို <math>c</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုထားသော ဖန်တာနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ အတွဲကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်နိုင်သည်- <math>C(c, -): C \rightarrow Set</math> <math>C(-, c): C^{op} \rightarrow Set</math> *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(c, x)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow y</math> ကို နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (postcomposition function) <math>f_{*}: C(c, x) \rightarrow C(c, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (precomposition function) <math>f^{*}: C(y, c) \rightarrow C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ === နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Two-sided Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီဖြစ်ပါက '''နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (two-sided represented functor)''' <math>C(-, -): C^{op} \times C \rightarrow Set</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *အရာဝတ္ထုစုံတွဲ <math>(x, y)</math> ကို ဟွမ်း-အစု (hom-set) <math>C(x, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f: w \rightarrow x</math> နှင့် <math>h: y \rightarrow z</math> တို့ကို အောက်ပါ ဖန်ရှင်သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်- <math>C(x, y) \xrightarrow{h \cdot - \cdot f} C(w, z)</math> <math>g \mapsto hgf</math> ၎င်းသည် <math>g: x \rightarrow y</math> ကို ယူ၍ <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် <math>h</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း တို့ကို ပြုလုပ်ကာ <math>hgf: w \rightarrow z</math> ကို ရရှိစေသည်။ ဤသတ်မှတ်ပေးမှုသည် ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ နှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ တို့ပြည့်စုံ၍ '''နှစ်ထပ်ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (bifunctorial)''' ဖြစ်သည်။ === ဖန်တာ ဥပမာများ === *'''အခြေခံအုပ်စု (Fundamental Group):''' အခြေခံအုပ်စုကို ဖန်တာ <math>\pi_{1}: Top_{*} \rightarrow Group</math> တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ပါသော ရပ်ဝန်းများကြားရှိ အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် <math>f:(X,x)\rightarrow(Y,y)</math> တစ်ခုသည် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f_{*}:\pi_{1}(X,x)\rightarrow \pi_{1}(Y,y)</math> တစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ဖန်တာ <math>X: BG \rightarrow C</math> တစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> အပေါ် <math>G</math> ၏ ဘယ်သက်ရောက်ချက် (left action) ကို တိကျစွာ ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည် ။ ထို့အတူ ညာသက်ရောက်ချက် (right action) ကို ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>X: BG^{op} \rightarrow C</math> အဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ ဂုဏ်သတ္တိများအရ ဤသက်ရောက်ချက်များရှိ အုပ်စုဝင်များသည် အရာဝတ္ထု <math>X</math>၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) အဖြစ် မဖြစ်မနေ သက်ရောက်ရမည် ဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>C = Set</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-အစု (<math>G</math>-set) ဟုခေါ်ပြီး <math>C = Vect_{\mathbb{K}}</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု (<math>G</math>-representation) ဟုခေါ်သည် ။ *'''ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (Chain Complexes):''' ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ၏ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ <math>f_{\bullet}:C_{\bullet}\rightarrow C_{\bullet}^{\prime}</math> တွင် မည်သည့် <math>n\in\mathbb{Z}</math> အတွက်မဆို <math>df_{n}=f_{n-1}d</math> ဖြစ်စေမည့် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f_{n}:C_{n}\rightarrow C_{n}^{\prime}</math> များ စုစည်းပါဝင်သည်။ ယင်းအပေါ်အခြေခံ၍ အောက်ပါ ဖန်တာများကို ထပ်မံသတ်မှတ်နိုင်သည်- ** '''စက်ဝိုင်းပုံများ (Cycles, <math>Z_n</math>):''' ဖန်တာ <math>Z_{n}</math> သည် <math>Z_{n}C_{\bullet}=\ker(d:C_{n}\rightarrow C_{n-1})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-စက်ဝိုင်းပုံ (n-cycle) များကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''နယ်နိမိတ်များ (Boundaries, <math>B_n</math>):''' ဖန်တာ <math>B_{n}</math> သည် <math>B_{n}C_{\bullet}=\text{im}(d:C_{n+1}\rightarrow C_{n})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-နယ်နိမိတ် (n-boundary) ကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''ဟိုမိုလော်ဂျီ (Homology, <math>H_n</math>):''' ဖန်တာ <math>H_{n}</math> သည် n ကြိမ်မြောက် ဟိုမိုလော်ဂျီ (nth homology) ကို <math>H_{n}C_{\bullet}:=Z_{n}C_{\bullet}/B_{n}C_{\bullet}</math> အဖြစ် တွက်ချက်ပေးသည်။ *'''ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း (Dual Vector Space):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>(-)^{*}:Vect_{\mathbb{K}}^{\text{op}}\rightarrow Vect_{\mathbb{K}}</math> သည် ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^{*}=\text{Hom}(V,\mathbb{K})</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''Spec (ရောင်စဉ်):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\text{Spec}: CRing^{\text{op}}\rightarrow Top</math> သည် ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring) <math>R</math> ကို ဇာရစ်စကီး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Zariski topology) တပ်ဆင်ထားသော ၎င်း၏ သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များ (prime ideals) အစု <math>\text{Spec}(R)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''ပါဝင်မှု နှင့် မေ့လျော့ ဖန်တာများ (Inclusion and Forgetful Functors):''' ဖွဲ့စည်းပုံများကို ထည့်သွင်းခြင်း သို့မဟုတ် ချန်လှပ်ခြင်း ပြုလုပ်သော အောက်ပါ အခြေခံ ဖန်တာများလည်း ရှိသည်- ** <math>I: Ab \rightarrow Group</math> (ပါဝင်မှု ဖန်တာ - inclusion functor) ** <math>U: Ring \rightarrow Ab</math> (မြှောက်ခြင်းကို ချန်လှပ်ထားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ - forgetful functor) ** <math>(-)^{\times}: Ring \rightarrow Group</math> (ယူနစ်များ၏ အုပ်စုထုတ်ယူသော ဖန်တာ) ** <math>I: Ring \rightarrow Rng</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) ** <math>I: Field \rightarrow Ring</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) *'''ကဲကုလပ်စ်မှ ဆင်းသက်ချက် (Derivative):''' ကိန်းရှင်တစ်ခုထက်ပိုသော ကဲကုလပ်စ် (multivariable calculus) မှ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်း (chain rule) သည် ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ သရုပ်ပြချက်တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ <math>D: Euclid_{*} \rightarrow Mat_{\mathbb{R}}</math> ဟူသော ဖန်တာတစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ ။ ဤဖန်တာသည် ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (Euclidean space) တစ်ခုကို ၎င်း၏ အတိုင်းအတာ (dimension) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးပြီး ဆင်းသက်ချက်ရှာ၍ရသော ဖန်ရှင်တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံ (Jacobian matrix) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည် ။ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်းအရ ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံသည် မူလဖန်ရှင်များ၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံများကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ရရှိနိုင်ကြောင်း ဖော်ပြထားခြင်းသည် ဖန်တာ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းဂုဏ်သတ္တိကို တိုက်ရိုက် ကိုယ်စားပြုနေခြင်း ဖြစ်သည် ။ *'''အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း ဖန်တာ (Clustering functor):''' တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ အချက်အလက်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင် (topological data analysis) အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း အယ်လ်ဂိုရီသမ် (clustering algorithm) များကို ဖန်တာများအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည် ။ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများ (metric spaces) မှ အစုအဖွဲ့ ကတ်တဂိုရီ (cluster category) သို့သွားသော သင့်လျော်သည့် ဖန်တာများကို ရှာဖွေခြင်းဖြင့် ဒေတာများကို ပိုမိုထိရောက်စွာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီက ကူညီပေးသည် ။ === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ အသုံးချမှုများ (Applications of Functoriality) === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု သဘောတရားသည် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖြေရှင်းရခက်ခဲသော ပြဿနာများကို ရိုးရှင်းသော အက္ခရာသင်္ချာ ပြဿနာများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးနိုင်သည်။ ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ '''ဘရောင်းဝါး အထိုင်မှတ် သီအိုရမ်''' (Brouwer Fixed Point Theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ အတိုင်းအတာနှစ်ခုရှိသော အပိတ်ပြား (2-dimensional disk) <math>D^2</math> ၏ မည်သည့် အဆက်မပြတ် [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]]မဆိုတွင် အထိုင်မှတ်တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါရှိရမည်ဟု အဆိုပါသီအိုရမ်က ဆိုသည်။ အခြေခံအုပ်စု (<math>\pi_1</math>) ဖန်တာကို အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction) မဖြစ်နိုင်ကြောင်းကို ချေပသက်သေပြခြင်းအားဖြင့် ဖန်တာများ မည်မျှစွမ်းအားကြီးကြောင်းကို ဤသီအိုရမ်က မီးမောင်းထိုးပြသည်။ == ဖန်တာကို အသုံးပြုသော တည်ဆောက်ပုံများ (Functor-based Constructions) == === ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ (Comma category) === ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{D} \to \mathsf{C}</math> နှင့် <math>G \colon \mathsf{E} \to \mathsf{C}</math> တို့ ပေးထားသော '''ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ''' <math>F \downarrow G</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>(d \in \mathsf{D}, e \in \mathsf{E}, f \colon Fd \to Ge \in \mathsf{C})</math> ဟူသော သုံးခုတွဲ (triples) များ။ *<math>(d, e, f)</math> မှ <math>(d', e', f')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် <math>f' \cdot Fh = Gk \cdot f</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲများ <math>(h \colon d \to d', k \colon e \to e')</math> === အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements) === လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x) = x'</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ (forgetful functor) <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤမေ့လျော့ဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\int F</math> မှ အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> ကို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathsf{C}</math> ရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း တိုက်ရိုက် ပုံဖော်ပေးသည်။ === ဆန့်ကျင်ဘက်ဖန်တာ၏ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements of a contravariant functor) === ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F \colon \mathsf{C}^{\mathrm{op}} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x') = x</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင်လည်း ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိပြီး ၎င်းသည် အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> အား <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အား <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း ပုံဖော်ပေးသည်။ === ပုံကြမ်း (Diagram) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုရှိ ပုံကြမ်း (diagram) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F:J\rightarrow C</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ အရင်းအမြစ် (domain) ကို ပုံကြမ်း၏ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (indexing category of the diagram) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် ပုံကြမ်းတစ်ခုသည် ဖန်တာတစ်ခုသာ ဖြစ်သော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီထက် ပိုမိုသေးငယ်သောအခါ ထိုဖန်တာကို ပုံကြမ်းအဖြစ် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) ဖြစ်ပါက ထိုပုံကြမ်းကို သေးငယ်သော ပုံကြမ်းဟု သတ်မှတ်သည်။ === ကိန်းသေ ဖန်တာ (Constant Functor) === <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) <math>\mathcal{J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor)''' <math>\Delta_c: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(i) = c</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(f) = \operatorname{id}_c</math> ဖြစ်သည်။ === ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (Cone Over a Diagram) === ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (cone over a diagram)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''ထိပ်ဖျား (summit or apex)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ဤသဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတွင် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစုဖြစ်သော <math>\lambda_i: c \to F(i)</math> များ ပါဝင်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်များကို '''ခြေတံများ (legs)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>F(f) \circ \lambda_i = \lambda_j</math> === ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ သို့မဟုတ် ကိုကတော့ပုံ (Cone Under a Diagram / Cocone) === ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ''' သို့မဟုတ် '''ကိုကတော့ပုံ (cone under a diagram / cocone)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_c</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''အောက်ခြေ (nadir)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ၎င်းတွင် ခြေတံများဖြစ်သည့် <math>\mu_i: F(i) \to c</math> များ ပါဝင်သည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>\mu_j \circ F(f) = \mu_i</math> === <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ (The Category of Cones Over <math>F</math>) === <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ အရာဝတ္ထုများ (Objects): အရာဝတ္ထုများမှာ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တို့ပါဝင်သော အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(c, \lambda)</math> များ ဖြစ်ကြသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms): ကတော့ပုံ <math>(c, \lambda)</math> မှ ကတော့ပုံ <math>(d, \eta)</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c \to d</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>i \in \mathcal{J}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ခြေတံ <math>\lambda_i</math> ကို <math>h</math> မှတစ်ဆင့် ခြေတံ <math>\eta_i</math> သို့ ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားစေရမည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်၊ *<math>\eta_i \circ h = \lambda_i</math> ပေါင်းစပ်ခြင်း (Composition): ကတော့ပုံများအကြား မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ သက်ဆိုင်ရာ မော်ဖစ်ဇင်များကို ပုံမှန်ပေါင်းစပ်ခြင်းမျှသာ ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားသော ဂုဏ်သတ္တိကို သဘာဝအလျောက် ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == သဘာဝကျမှု (naturality) ကို ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သည်။ အတိုင်းအတာအကန့်အသတ်ရှိသော ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုသည် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^*</math> နှင့် လည်းကောင်း ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် <math>V^{**}</math> နှင့် လည်းကောင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ သို့သော် <math>V \cong V^*</math> ဟူသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်အတွက် အခြေအစု (basis) တစ်ခုကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ရန် လိုအပ်သောကြောင့် ၎င်းသည် သဘာဝမကျပေ။ ယင်းနှင့်ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် <math>V \cong V^{**}</math> ဟူသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်သောကြောင့် ၎င်းကို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) <math>F,G: C \rightrightarrows D</math> တို့အတွက် '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' <math>\alpha: F \Rightarrow G</math> တွင် အောက်ပါအချက်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မြား (arrow) <math>\alpha_c: Fc \rightarrow Gc</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ ထိုမြားများ စုစည်းမှုသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ '''အစိတ်အပိုင်းများ (components)''' ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow c'</math> အတွက်မဆို <math>D</math> အတွင်းတွင် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ စတုရန်းကို အောက်ဖော်ပြပါအတိုင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည် (commutes)။ {|style="margin:1em auto;" | [[Image:Commutative diagram.png|center|167px|class=skin-invert]] |} တစ်နည်းအားဖြင့် <math>D</math> အတွင်းတွင် <math>\alpha_{c'} \cdot Ff = Gf \cdot \alpha_c: Fc \rightarrow Gc'</math> ဟူသော ဘုံတူညီသည့် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (common composite) တစ်ခု ရှိသည်။ === သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Natural Isomorphism) === '''သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်''' ဆိုသည်မှာ အစိတ်အပိုင်း <math>\alpha_c</math> တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုစီဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha: F \Rightarrow G</math> ကို ဆိုလိုသည်။ ထိုသဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ကို <math>\alpha: F \cong G</math> အဖြစ် ရေးသားနိုင်သည်။ === သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဥပမာများ === *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): အုပ်စု <math>G</math> ၏ အုပ်စုသက်ရောက်ချက်နှစ်ခုကို ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>X, Y: BG \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် ဖော်ပြထားသည်ဆိုပါစို့။ ထိုဖန်တာနှစ်ခုကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုသည် <math>G</math>-အချိုးညီ ပုံဖော်မှု (<math>G</math>-equivariant map) တစ်ခု တိကျစွာဖြစ်သည်။ *'''ဂဏန်းသင်္ချာအား ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (Categorification of arithmetic): သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် အခြေခံ ဂဏန်းသင်္ချာကို ရှင်းပြနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>a^{b+c} = a^b \times a^c</math> ကဲ့သို့သော ရင်းနှီးပြီးသား ဂဏန်းသင်္ချာ နိယာမများသည် အမှန်တကယ်အားဖြင့် အစုများကြားရှိ <math>A^{B+C} \cong A^B \times A^C</math> ကဲ့သို့သော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များမှ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အခြေခံသင်္ချာအတွက် မည်သို့ အုတ်မြစ်ချပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။ *'''ကတ်တဂိုရီ၏ ဗဟို''' (Center of a category): မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို ၎င်း၏ ထပ်တူရဖန်တာမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော သဘာဝအန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး (<math>1_C \Rightarrow 1_C</math>) ပါဝင်သည့် စုစည်းမှုသည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက် (commutative monoid) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ၎င်းကို ကတ်တဂိုရီ၏ ဗဟိုဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် အုပ်စု သို့မဟုတ် ကွင်းများ၏ ဗဟို (center of a group or ring) ဟူသော အက္ခရာသင်္ချာ အယူအဆကို ယေဘုယျပြုထားခြင်းဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော ဖန်တာများအားလုံး ပါဝင်သည့် စုစည်းမှုကို '''ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ''' (functor category) အဖြစ် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>D^C</math> သို့မဟုတ် <math>[C, D]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဤကတ်တဂိုရီတွင် ဖန်တာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism of Categories) === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ်နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{Cat}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ မဟုတ်ပေ။ ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများ (large categories) နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{CAT}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ <math>\text{CAT}</math> သည် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်နေလောက်အောင် ကြီးမားနေခြင်းမျိုး မဖြစ်သင့်သဖြင့် <math>\text{CAT}</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများဖြစ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\text{CAT}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ခြင်းမရှိသောကြောင့် ဤနည်းအားဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်မှုမှ ချန်လှပ်ထားခံရသည်။ ပါဝင်မှု ဖန်တာ <math>\text{Cat} \hookrightarrow \text{CAT}</math> တစ်ခု တစ်ဖက်တွင် ရှိသော်လည်း အခြားတစ်ဖက်သို့ ပြန်သွားသည့် ဖန်တာ မရှိပါ။ <math>\text{Cat}</math> သို့မဟုတ် <math>\text{CAT}</math> တွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism of categories)''' သဘောတရားကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန် ဖန်တာ (inverse functors) အတွဲ <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းများဖြစ်သော <math>GF</math> နှင့် <math>FG</math> တို့သည် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရဖန်တာများ နှင့် အသီးသီး ညီမျှရမည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများနှင့် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုများကြား ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (bijection) ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထိုနည်းတူစွာ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု (Equivalence of Categories) === လက်တွေ့တွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခု အတိအကျ တူညီသည် (အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်သည်) ဟု ဆိုရန်မှာ အလွန်ခက်ခဲတင်းကျပ်လွန်းသော သတ်မှတ်ချက်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု''' (equivalence of categories) ဟူသော သဘောတရားကို ပိုမိုအသုံးပြုကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားတွင် ထပ်တူညီမှု ရှိသည်ဆိုသည်မှာ ဖန်တာများဖြစ်သော <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့အပြင် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\eta: 1_C \cong GF</math> နှင့် <math>\epsilon: FG \cong 1_D</math> တို့ တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ကဲ့သို့ <math>GF = 1_C</math> ဟု တိကျစွာ ညီမျှရန် မလိုအပ်ဘဲ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ညီမျှနေခြင်းက လုံလောက်ပါသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ထပ်တူညီမှု (equivalence) တစ်ခုဟု ခေါ်ဆိုပြီး ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို ထပ်တူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (equivalent categories) ဟု သတ်မှတ်ကာ <math>C \simeq D</math> ဟု ရေးသားသည်။ ဖန်တာတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီများကို ထပ်တူညီစေခြင်း ရှိ မရှိကို အောက်ပါ သီအိုရမ်ဖြင့် အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) လည်းဖြစ်၍ အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ (essentially surjective functor on objects) လည်းဖြစ်ပါက ၎င်းဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အလားတူပင် ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသော မည်သည့် ဖန်တာမဆိုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိပြီး အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရမည်။ ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆိုအရ ဤအချက်နှစ်ခုသည် အပြန်အလှန် မှန်ကန်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများသည် အချင်းချင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် မဖြစ်ပါက ထိုအရာဝတ္ထုများသာ ပါဝင်သော ပြည့်ဝသည့် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) ကို မူလကတ်တဂိုရီ၏ '''အရိုးစု''' (skeleton) ဟု ခေါ်သည်။ အရိုးစု ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်နေပါက ၎င်းတို့သည် အတိအကျ တူညီသော အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ရမည်။ အရေးပါသော သီအိုရမ်တစ်ခုမှာ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီမဆိုသည် ၎င်း၏ အရိုးစုနှင့် အမြဲတမ်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) ဟူသောအချက် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများအားလုံး ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>FinSet</math> သည် ၎င်း၏ အရိုးစုဖြစ်သော <math>\{1, 2, \dots, n\}</math> ပုံစံရှိ အစုများသာ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီနှင့် ထပ်တူညီသည်။ == ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (Categorical Product) == <math>J</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''တစ်ပိုင်းတစ်စ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (discrete indexing category)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (categorical product)''' ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအရာဝတ္ထုတွင် <math>k \in J</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ပရိုဂျက်ရှင်း (projection) ဟုခေါ်သော မော်ဖစ်ဇင်များ <math>\pi_k: P \to X_k</math> အသီးသီး ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ၎င်းမြှောက်လဒ်သည် အောက်ပါ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) နှင့် ပြည့်စုံသည်။ *မည်သည့် <math>j \in J</math> အားလုံးအတွက်မဆို မော်ဖစ်ဇင် <math>f_j: A \to X_j</math> များ ပါရှိသော အရာဝတ္ထု <math>A \in C</math> တိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: A \to P</math> သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည်။ === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Product Topology) === အလိုရှိသလောက် များပြားနိုင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုမြှောက်လဒ်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> ပင်ဖြစ်သည်။ <math>P</math> အပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (product topology) ကို အကြမ်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (coarsest topology) အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းသည် အဖွင့်စု အနည်းဆုံးသာ ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ ထိုသို့ သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှု <math>\pi_k: P \to X_k</math> တိုင်းသည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) အဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အခြေအစုပိုင်း (subbasis) တွင် <math>\pi_k^{-1}(U)</math> ပုံစံရှိသော အစုများ ပါဝင်သည်။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု (open set) တစ်ခုဖြစ်သည်။ အခြေအစု (basis) တစ်ခုကိုမူ ဤအခြေအစုပိုင်းများ၏ အဆုံးရှိ ထပ်တူပိုင်းအစုများ (finite intersections) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ အခြေခံ အဖွင့်စု (basic open set) တစ်ခုသည် အဆုံးရှိသော ကိုဩဒိနိတ်များကိုသာ ကန့်သတ်ထားသည်။ ကျန်ရှိနေသော အနန္တဖြစ်နိုင်သည့် ကိုဩဒိနိတ်များကိုမူ မည်သည့် ကန့်သတ်ချက်မျှမထားဘဲ လွတ်လပ်စွာ ချန်လှပ်ထားသည်။ === Top ကတ်တဂိုရီရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>\prod_{j \in J} X_j</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': <math>(X_j)_{j \in J}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တွင် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ နှင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှုများ <math>\pi_j: P \to X_j</math> တပ်ဆင်ထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>A</math> သည် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး <math>(f_j: A \to X_j)_{j \in J}</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>Set</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မြှောက်လဒ်၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>h(a) = (f_j(a))_{j \in J}</math> ဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင် <math>h: A \to P</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>h</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြရမည်။ ၎င်းအတွက် <math>P</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) မဆိုသည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စု ဖြစ်ကြောင်း ပြသနိုင်လျှင် လုံလောက်ပြီဖြစ်သည်။ <math>S = \pi_k^{-1}(U)</math> သည် <math>P</math> အတွင်းရှိ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဖန်ရှင် <math>h</math> အောက်ရှိ <math>S</math> ၏ မူလပုံရိပ်ကို အောက်ပါအတိုင်း စဉ်းစားကြည့်ပါ။ <math>h^{-1}(S) = h^{-1}(\pi_k^{-1}(U)) = (\pi_k \circ h)^{-1}(U)</math> ကျွန်ုပ်တို့၏ တည်ဆောက်ပုံအရ <math>\pi_k \circ h = f_k</math> ဖြစ်သောကြောင့် ယင်းကို အစားထိုးလိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ <math>h^{-1}(S) = f_k^{-1}(U)</math> <math>f_k</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ပေးထားချက်အရ မူလပုံရိပ် <math>f_k^{-1}(U)</math> သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သည်။ <math>P</math> ၏ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တိုင်း၏ မူလပုံရိပ်သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သောကြောင့် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော <math>P</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) ၏ စုဆုံမှတ် (limit) အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ == ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာများ (Representable Functors) == သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ၎င်းပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အခြားအရာဝတ္ထုများနှင့် ဆက်သွယ်မှုများကို လေ့လာခြင်းဖြင့် အကောင်းဆုံး နားလည်နိုင်သည်။ ဤသို့သော ဆက်သွယ်မှုများကို ဖန်တာများ အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ဖော်ပြနိုင်သည်။ === အစနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (Universal properties of Initial and Terminal objects) === အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုတို့၏ သဘောတရားကို ဟွမ်း ဖန်တာများ (hom functors) အသုံးပြု၍ ပိုမိုတိကျစွာ သတ်မှတ်နိုင်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အစ အရာဝတ္ထု''' (initial object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ လားရာတူ ဖန်တာ <math>C(c,-): C \rightarrow Set</math> သည် ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor) နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် (naturally isomorphic) ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဤကိန်းသေ ဖန်တာသည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု''' (terminal object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>C(-,c): C^{op} \rightarrow Set</math> သည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ကိန်းသေ ဖန်တာနှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === <math>F</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>Set</math> သို့သွားသော လားရာတူ သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်တာ <math>F</math> အတွက် '''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်''' (representation) ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> နှင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ပါဝင်ခြင်းဖြစ်သည်။ <math>F</math> သည် လားရာတူ ဖန်တာဖြစ်ပါက ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်သည် <math>c \in C</math> နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(c,-) \cong F</math> ဖြစ်ပြီး <math>F</math> သည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာဖြစ်ပါက သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(-,c) \cong F</math> ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ကိုယ်စားပြုသည်ဟု ဆိုပြီး ဖန်တာ <math>F</math> ကို '''ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ''' (representable functor) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ လားရာတူ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် <math>c</math> မှနေ၍ အခြားအရာဝတ္ထုများဆီသို့ သွားသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အပြင်သို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping out universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် အခြားအရာဝတ္ထုများမှနေ၍ <math>c</math> ဆီသို့ လာသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အတွင်းသို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping in universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ ဥပမာများ (Examples of Representable Functors) === *'''သဘာဝကိန်းများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ''' (Universal property of the natural numbers) တွင်အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism) <math>f: X \rightarrow X</math> နှင့် ထူးခြားသော အစုဝင် <math>x_0</math> တစ်ခု ပါဝင်သည့် အစု <math>X</math> ကို '''တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ်''' (discrete dynamical system) ဟု ခေါ်သည်။ သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) <math>\mathbb{N}</math>၊ နောက်ဆက်တွဲ ဖန်ရှင် (successor function) <math>s: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> နှင့် အစုဝင် <math>0 \in \mathbb{N}</math> တို့သည် စကြဝဠာ တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ် အဖြစ် တည်ရှိကြသည်။ ၎င်းအချက်မှာ <math>r(0) = x_0</math> နှင့် ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်များဖြစ်သော <math>r \circ s = f \circ r</math> ဟူသည့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဖန်ရှင် <math>r: \mathbb{N} \rightarrow X</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ *'''ထပ်တူရ ဖန်တာ''' (Identity functor) တွင် <math>I_{Set}: Set \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အစု <math>X</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\text{Set}(*, X) \cong X</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ယင်းက အစုဝင် <math>x \in X</math> များနှင့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုမှ အစုဝင်ကို <math>x</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင် <math>x: * \rightarrow X</math> များကြားရှိ ဘိုင်ဂျက်တစ် ကိုက်ညီမှု (bijective correspondence) ကို သတ်မှတ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' (Forgetful functor) တွင် <math>U: Group \rightarrow Set</math> ကို အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Group(\mathbb{Z},G) \cong UG</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် အစုဝင် <math>g \in UG</math> တိုင်းအတွက် ကိန်းပြည့် <math>1</math> ကို <math>g</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) <math>g: \mathbb{Z} \rightarrow G</math> ကို ဆက်စပ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' <math>U: Ring \rightarrow Set</math> ကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>\mathbb{Z}[x]</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ၎င်းကွင်းသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် ကိန်းပြည့် မြှောက်ဖော်ကိန်း (integer coefficient) များ ပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring) ဖြစ်သည် ။ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (unital ring homomorphism) <math>\phi: \mathbb{Z}[x] \rightarrow R</math> တစ်ခုကို <math>x</math> ၏ ပုံရိပ်အားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်အောင် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ *'''ဆန့်ကျင်ဘက် ပါဝါအစု ဖန်တာ''' (Contravariant power set functor) တွင် <math>P: Set^{op} \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်နှစ်ခုပါဝင်သော အစု <math>\Omega = \{\top, \bot\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Set(A,\Omega) \cong PA</math> သည် အစုပိုင်း (subset) <math>A^{\prime} \subset A</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ခွဲခြားခြင်း ဖန်ရှင် (classifying function) <math>\chi_{A^{\prime}}: A \rightarrow \Omega</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ပေးသည် ။ ဤဖန်ရှင်သည် <math>A^{\prime}</math> ၏ အစုဝင်များကိုသာ <math>\top</math> ဆီသို့ တိကျစွာ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ၎င်း၏ အဖွင့်စုများ (open subsets) ပါဝင်သော အစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် ဖန်တာ <math>O: Top^{op} \rightarrow Set</math> ကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) <math>S</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း ဆိုသည်မှာ အပိတ်မှတ်တစ်ခုနှင့် အဖွင့်မှတ်တစ်ခု ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) ဖြစ်သည် ။ သဘာဝ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (natural bijection) <math>Top(X,S) \cong O(X)</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် (continuous function) <math>f: X \rightarrow S</math> တစ်ခုကို အဖွင့်မှတ်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) နှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ == ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (The Yoneda Lemma) == ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (represented functor) <math>C(c,-)</math> မှနေ၍ အခြား ဖန်တာ <math>F</math> ဆီသို့ သွားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန် မည်သည့် အချက်အလက်များ လိုအပ်မည်မေးခွန်းကို ဖြေဆိုရာတွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သီအိုရမ်တစ်ခုဖြစ်သည့် ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (Yoneda lemma) သည် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow \text{Set}</math> နှင့်မဆို <math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>ev_{1_c}: \text{Hom}(C(c, -), F) \cong Fc</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha</math> ကို အစုဝင် <math>\alpha_c(1_c)</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ဤကိုက်ညီမှုသည် <math>c</math> နှင့် <math>F</math> နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိသည်။ မှတ်ချက်။ <math>C</math> သည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်နေနိုင်သော်လည်း သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုဖြစ်သော <math>\text{Hom}(C(c, -), F)</math> သည် အစု (set) တစ်ခုသာ ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ '''ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြချက် (Proof of the Bijection)''': *အစုဝင် <math>x \in Fc</math> တစ်ခုမှနေ၍ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးမည့် ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင် (inverse function) <math>\Psi: Fc \rightarrow \text{Hom}(C(c, -), F)</math> ကို ဦးစွာ သတ်မှတ်မည်။ *<math>1_c \in C(c,c)</math> မှ <math>Fd</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်လျှောက် ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျမှုဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေရန်အတွက် ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများကို <math>\Psi(x)_d(f) := Ff(x)</math> အဖြစ် မဖြစ်မနေ သတ်မှတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative square) ၏ လိုအပ်ချက်မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *ယေဘုယျ မော်ဖစ်ဇင် <math>g: d \rightarrow e</math> တစ်ခုအတွက် <math>\Psi(x)</math> သည် သဘာဝကျကြောင်းကို စစ်ဆေးနိုင်သည်။ <math>F</math> ၏ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (functoriality) ဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>F(gf)(x) = Fg(Ff(x))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *၎င်းကို တန်ဖိုးရှာ တွက်ချက်ကြည့်ပါက <math>ev_{1_c}(\Psi(x)) = \Psi(x)_c(1_c) = F(1_c)(x) = 1_{Fc}(x) = x</math> ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်သည်။ *အခြားတစ်ဖက်တွင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည့် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းတစ်ခု ရှိသည်။ ဤအချက်က <math>\Psi(ev_{1_c}(\alpha))_d = \alpha_d</math> ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပေးသဖြင့် <math>\Psi</math> သည် ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) လည်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပြီးဖြစ်သည်။ *ဘယ်နှင့် ညာ ပြောင်းပြန် နှစ်ခုလုံးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> '''သဘာဝကျမှု သက်သေပြချက် (Proof of Naturality)''': *'''ဖန်တာအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Functor):''' သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\beta: F \Rightarrow G</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_c</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>\beta</math> သက်ရောက်ခြင်းနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ <math>ev_{1_c}^G(\beta \cdot \alpha) = (\beta \cdot \alpha)_c(1_c) = \beta_c(\alpha_c(1_c)) = \beta_c(ev_{1_c}^F(\alpha))</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>\text{Hom}(C(c,-), F)</math> မှ <math>Gc</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျကြောင်း ပြသခြင်းဖြစ်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Object):''' မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_d</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>f^{*}</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) အပြင် <math>Ff</math> မှတစ်ဆင့် ပုံဖော်ခြင်းတို့နှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ အထက်တွင် သက်သေပြခဲ့သည့် <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ကို အသုံးပြု၍ <math>(\alpha \cdot f^{*})_d(1_d) = \alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း ရရှိသည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (The Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်၏ အလွန်အရေးပါသော အကျိုးဆက်တစ်ခုမှာ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (Yoneda embedding) ပင်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို ၎င်း၏ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများဖြစ်သော <math>C(c,-)</math> သို့မဟုတ် <math>C(-,c)</math> ဆီသို့ အသီးသီး ပုံဖော်ပေးခြင်းသည် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ (functor categories) ဖြစ်သော <math>Set^{C^{op}}</math> သို့မဟုတ် <math>Set^C</math> ဆီသို့ သွားသည့် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (full and faithful functor) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤအချက်၏ အလွန်စွမ်းအားကြီးမားသော သက်ရောက်မှုမှာ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ၎င်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုသော အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) များနှင့် အတိအကျ ကိုက်ညီနေခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုသော် ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို လေ့လာခြင်းဖြင့် မူလ အရာဝတ္ထုများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို အပြည့်အဝ နားလည်သဘောပေါက်နိုင်သည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုများ (Applications of the Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုတစ်ခုမှာ ကေးလီ၏ သီအိုရမ် (Cayley's theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရမ်အရ မည်သည့် သရုပ်မဲ့ အုပ်စု (abstract group) မဆိုသည် ပါမြူတေးရှင်း အုပ်စု (permutation group) တစ်ခု၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) တစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ထိုအခါ လားရာတူ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်းက ၎င်းကို ညာ <math>G</math>-အစု (right G-set) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်အရ ဤအစု၏ <math>G</math>-အချိုးညီ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ (G-equivariant endomorphisms) အားလုံးသည် ဘယ်ဘက်မှ မြှောက်ခြင်းဖြင့်သာ သတ်မှတ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) သာ ဖြစ်ကြသည်။ ဤနည်းအားဖြင့် အုပ်စု <math>G</math> သည် အစု <math>G</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ == စုဆုံမှတ်များ နှင့် ကိုစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits) == === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ (Initial and Terminal Objects) === ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object)''' <math>T</math> ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>X \to T</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အစ အရာဝတ္ထု (initial object) <math>I</math>''' ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>I \to X</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (universal properties)''' ကို အသုံးပြု၍ ကတ်တဂိုရီများအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို မည်သည့်အရာများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသနည်းဟု မေးမည့်အစား အခြားအရာဝတ္ထုများအားလုံးနှင့် မည်သို့ ဆက်သွယ်ပြုမူသနည်းဟု ကျွန်ုပ်တို့ မေးခွန်းထုတ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် ဖွဲ့စည်းပုံဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အတွင်းပိုင်း အစုသီအိုရီအရ တည်ဆောက်ပုံကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ အစ အရာဝတ္ထုများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုအထိ တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique up to unique isomorphism) ဂုဏ်သတ္တိရှိကြသည်။ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများအတွက် သက်သေပြချက်သည်လည်း ဒွန်တွဲစွာဖြင့် အလားတူပင်ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>I</math> နှင့် <math>I'</math> နှစ်ခုလုံးသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>f: I \to I'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>I'</math> သည်လည်း အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>g: I' \to I</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>g \circ f</math> သည် <math>I</math> မှ <math>I</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>I</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသာ ရှိနိုင်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>\text{id}_I: I \to I</math> သည် မဖြစ်မနေ တည်ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် <math>g \circ f = \text{id}_I</math> ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ *အလားတူပင် <math>f \circ g</math> သည် <math>I'</math> မှ <math>I'</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>I'</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>f \circ g = \text{id}_{I'}</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည်။ မည်သည့် အစ အရာဝတ္ထု နှစ်ခုမဆိုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြသည်။ === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများဆိုင်ရာ ဥပမာများ === အစုများ၊ အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် ဖီးလ်ဒ်များ ကဲ့သို့သော ကတ်တဂိုရီများကို လေ့လာကြည့်လျှင် ၎င်းတို့၌ အစ အရာဝတ္ထုများ တည်ရှိပါက များသောအားဖြင့် စိတ်ဝင်စားဖွယ် သိပ်မကောင်းလှပေ။ ထိုသို့ စိတ်ဝင်စားဖွယ် မကောင်းသော်လည်း ၎င်းတို့သည် အခြေခံအုတ်မြစ်များ ဖြစ်ကြသည်။ ==== Set ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစု (empty set) <math>\emptyset</math> သည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>f: \emptyset \to X</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း သက်သေပြရမည်။ *ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(a, b)</math> များပါဝင်သော အစုတစ်ခုအဖြစ် ပုံစံတကျ သတ်မှတ်သည်။ *ဤတွင် အရင်းအမြစ်ရှိ မည်သည့် <math>a</math> မဆိုသည် ပစ်မှတ်ရှိ <math>b</math> တစ်ခုတည်းဆီသို့သာ တိကျစွာ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *အရင်းအမြစ်ဖြစ်သော <math>\emptyset</math> တွင် မည်သည့် အစုဝင်မျှ မပါဝင်သောကြောင့် ၎င်းဖန်ရှင်ကို သတ်မှတ်ပေးမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲများအစုသည် ဗလာအစုသာ ဖြစ်ရမည်။ *ဤ "ဗလာအစု ဖန်ရှင်" (empty function) သည် အလိုအလျောက် ပုံစံတကျ ဖြစ်တည်နေပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့်လည်း ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(\emptyset, X)| = 1</math> ဖြစ်သည်။ မည်သည့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> မဆိုသည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>g: X \to \{*\}</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း ပြသရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် အစုဝင် <math>*</math> တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>X</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>x</math> တိုင်းအတွက် ရောက်ရှိနိုင်သော နေရာတစ်ခုသာ ရှိသည်။ *ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်သမျှသော တစ်ခုတည်းသော ဖန်ရှင်မှာ <math>X</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>x</math> အတွက်မဆို <math>g(x) = *</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကိန်းသေ ဖန်ရှင် (constant function) သာဖြစ်သည်။ *ဤဖန်ရှင်သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သောကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(X, \{*\})| = 1</math> ဖြစ်သည်။ ==== အုပ်စုများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစုသည် အုပ်စုတစ်ခု မဟုတ်ပေ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အုပ်စုတစ်ခုတွင် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါဝင်ရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အသေးအဖွဲ အုပ်စု (trivial group) <math>\{e\}</math> သည် <math>\mathsf{Grp}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \{e\} \to G</math> သည် အရင်းအမြစ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ပစ်မှတ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\phi(e) = e_G</math> ဖြစ်သည်။ *<math>e</math> သည် အရင်းအမြစ်ရှိ တစ်ခုတည်းသော အစုဝင်ဖြစ်သောကြောင့် ဤဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်နိုင်ပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: G \to \{e\}</math> သည် <math>G</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>g</math> တိုင်းကို ပစ်မှတ်ရှိ အစုဝင်တစ်ခုဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် <math>e</math> သာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>G</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>\psi(g) = e</math> ဖြစ်ရမည်။ *ဤကိန်းသေ ပုံဖော်မှုသည် အုပ်စု တွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ *ဆိုလိုသည်မှာ <math>\psi(g_1 g_2) = e = e \cdot e = \psi(g_1)\psi(g_2)</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ *<math>\{e\}</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းကို သုည အရာဝတ္ထု (zero object) အဖြစ် ပုံမှန်အားဖြင့် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ ==== ကွင်းများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့ တိကျရန် လိုအပ်သည်။ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာတွင် <math>\mathsf{Ring}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများကို (unital rings) ကိုယ်စားပြုလေ့ရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင် <math>1_R</math> ပါရှိသော ကွင်းများ ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းကတ်တဂိုရီရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဤထပ်တူရအစုဝင်ကို မပြောင်းလဲစေဘဲ ထိန်းသိမ်းထားရမည် ဖြစ်သည်။ အဓိပ္ပာယ်မှာ <math>\phi(1_R) = 1_S</math> ဖြစ်ရမည်ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ ကိန်းပြည့်များ၏ ကွင်း <math>\mathbb{Z}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \mathbb{Z} \to R</math> သည် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိနှစ်ခုနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ #အပေါင်းတွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(a + b) = \phi(a) + \phi(b)</math> ဖြစ်သည်။ #မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(1) = 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathbb{Z}</math> ကို အပေါင်းနည်းဖြင့် <math>1</math> မှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ထားသောကြောင့် ဤစည်းမျဉ်းနှစ်ခုသည် ပုံဖော်မှုကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်ပေးသည်။ *မည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့် <math>n</math> အတွက်မဆို <math>\phi(n) = \phi(1 + 1 + \dots + 1) = 1_R + 1_R + \dots + 1_R = n \cdot 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ပြင် <math>\phi(-n) = -\phi(n) = -n \cdot 1_R</math> နှင့် <math>\phi(0) = 0_R</math> တို့ဖြစ်သည်။ *ဤတည်ဆောက်ပုံသည် ပုံဖော်မှုတစ်ခုကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်ပေးပြီး ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှုကိုလည်း ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> မှ <math>R</math> သို့သွားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ သုည ကွင်း (zero ring) <math>\{0\}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ၎င်းကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *သုည ကွင်းတွင် <math>0</math> ဟူသော အစုဝင်တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သည်။ *မည်သည့် ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: R \to \{0\}</math> သည် <math>R</math> အတွင်းရှိ <math>r</math> တိုင်းကို <math>0</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သုည ကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>\psi(1_R) = 1_{\{0\}}</math> ဖြစ်ရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် <math>\psi(1_R) = 0</math> အဖြစ် ဘေးကင်းစွာ ကူးပြောင်းသွားပြီး ၎င်းသည် မှန်ကန်သည်။ *ဤအသေးအဖွဲ ပုံဖော်မှုသည် မှန်ကန်သော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *၎င်းသည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ သွားနိုင်သော တစ်ခုတည်းသော ပုံဖော်မှုဖြစ်သောကြောင့် သုည ကွင်းသည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ==== ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် စိတ်ဝင်စားဖွယ် အခြေအနေတစ်ခု ရှိလာသည်။ ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>1 \neq 0</math> ဖြစ်ပြီး သုညမဟုတ်သော အစုဝင်တိုင်းတွင် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ပြောင်းပြန် ပါရှိသည့် ဖလှယ်ရ ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ မရှိပေ။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ထိုသို့ဆိုလျှင် <math>K</math> မှ မည်သည့် ဖီးလ်ဒ်ဆီသို့မဆို ဥပမာအားဖြင့် ရာရှင်နယ်ကိန်းများ <math>\mathbb{Q}</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ သို့မဟုတ် သုဒ္ဓကိန်း <math>p</math> အခြေခံ အဆုံးရှိ ဖီးလ်ဒ် <math>\mathbb{F}_p</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိရမည်။ *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖီးလ်ဒ်၏ ဝိသေသတန်ဖိုး (characteristic) ကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်။ *သို့သော် <math>\mathbb{Q}</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>0</math> ဖြစ်ပြီး <math>\mathbb{F}_p</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>p</math> ဖြစ်သည်။ *ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ကိုယ်တိုင်တွင် ပုံသေ ဝိသေသတန်ဖိုးတစ်ခုသာ ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ကွဲပြားသော ဝိသေသတန်ဖိုးများရှိသည့် ဖီးလ်ဒ်များဆီသို့ တစ်ပြိုင်နက်တည်း ပုံဖော်၍ မရနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် ၎င်း အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် မဖြစ်မနေ အင်ဂျက်တစ် (injective) ဖြစ်ရမည်။ *အကယ်၍ အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် <math>T</math> သာ တည်ရှိခဲ့ပါက ဖြစ်နိုင်သမျှသော ဖီးလ်ဒ်တိုင်းမှ <math>T</math> ဆီသို့ သွားမည့် အင်ဂျက်တစ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ *ဤသည်မှာ ဖီးလ်ဒ်တိုင်း၏ အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော မိတ္တူတစ်ခုစီကို ငုံထားနိုင်လောက်အောင် <math>T</math> သည် လုံလောက်စွာ ကြီးမားရမည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ *သို့သော် ကန်တာ၏ သီအိုရမ်နှင့် အစုသီအိုရီ၏ ဝိရောဓိများအရ ဖီးလ်ဒ်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဟုတ်ဘဲ အတန်းအစားအစစ် (proper class) တစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။ *မည်သည့် အစု <math>T</math> တစ်ခုတည်းကမျှ ဖီးလ်ဒ်အားလုံး၏ မိတ္တူများကို မငုံထားနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် ဟူ၍ မတည်ရှိနိုင်ပေ။ === ကတော့ပုံများမှတစ်ဆင့် စုဆုံမှတ်များ နှင့်ကိုစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits via Cones) === <math>F: \mathcal{I} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> ၏ '''စုဆုံမှတ် (limit)''' ကို <math>\lim F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် စုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>L \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal limit cone) <math>\lambda: \Delta_L \Rightarrow F</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ <math>F</math> ၏ '''ကိုစုဆုံမှတ် (colimit)''' ကို <math>\operatorname{colim} F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(F, -)</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် ကိုစုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>C \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ ကိုစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal colimit cone) <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_C</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ === စုဆုံမှတ်များ၏ အခြေခံအားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်မှု (Essential Uniqueness of Limits) === ဘုံတူညီသော ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> အထက်ရှိ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ နှစ်ခုဖြစ်သော <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းတို့ကြားတွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: L \to L'</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံများ၏ ခြေတံများနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည်။ '''သက်သေပြချက်''': အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> နှစ်ခုလုံးသည် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်။ <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် ကတော့ပုံများ၏ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: (L', \lambda') \to (L, \lambda)</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ဤသည်မှာ <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\lambda_i \circ u = \lambda'_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: L' \to L</math> တစ်ခုနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ထိုနည်းတူစွာပင် <math>(L', \lambda')</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>\lambda'_i \circ v = \lambda_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>v: L \to L'</math> နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသော မော်ဖစ်ဇင် <math>v: (L, \lambda) \to (L', \lambda')</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>u \circ v</math> သည် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သို့သော်လည်း <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသီးသန့်သာ တည်ရှိရမည်။ ၎င်းသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) <math>\operatorname{id}_L</math> သာလျှင် ဖြစ်ရမည်။ ထို့ကြောင့် <math>u \circ v = \operatorname{id}_L</math> ဖြစ်သည်။ တူညီသော အကြောင်းပြချက်အရ <math>v \circ u = \operatorname{id}_{L'}</math> ဖြစ်သည်။ သို့ဖြစ်၍ <math>v</math> သည် <math>L</math> နှင့် <math>L'</math> ကြားရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ယင်းကို ကတော့ပုံ တည်ဆောက်ပုံများက တစ်ခုတည်းသီးသန့်အဖြစ် ပုံဖော်သတ်မှတ်ပေးထားသည်။ <math>\blacksquare</math> === ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ် နှင့် ကိုစုဆုံမှတ် (Limit and Colimit of the Empty Diagram) === ထူးခြားသော အခြေအနေတစ်ခုမှာ ဗလာ ကတ်တဂိုရီ (empty category) <math>\mathcal{J} = \emptyset</math> ဖြစ်သည်။ ဗလာ ကတ်တဂိုရီမှ မြစ်ဖျားခံသော ဖန်တာတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထု သတ်မှတ်ပေးမှုများ နှင့် မော်ဖစ်ဇင် သတ်မှတ်ပေးမှုများ မပါဝင်ပေ။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွက်မဆို ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ်သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ပြီး ဗလာပုံကြမ်း၏ ကိုစုဆုံမှတ်သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>F: \emptyset \to \mathcal{C}</math> ကို ဗလာ ပုံကြမ်းတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> နှင့် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>j \in \emptyset</math> များဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစု <math>\lambda_j: c \to F(j)</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *၎င်းတို့သည် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: j \to k</math> အတွက်မဆို သက်ဆိုင်ရာ တြိဂံများကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ <math>\emptyset</math> တွင် အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ မပါဝင်သောကြောင့် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများအတွက် အညွှန်းတပ်ထားသော အစုသည် ဗလာဖြစ်ပြီး လိုအပ်သော ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိဆိုင်ရာ အခြေအနေများသည်လည်း မရှိနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံကို သတ်မှတ်ပေးသော အချက်အလက်များတွင် အခြား မည်သည့် တည်ဆောက်ပုံမျှ မပါဝင်ဘဲ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> တစ်ခုတည်းသာ သီးသန့် ပါဝင်သည်။ *ထိုကဲ့သို့သော ကတော့ပုံနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ၎င်းတို့၏ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> ကိုယ်တိုင်နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ်ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object) တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် <math>\mathcal{C}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ *ဒွန်တွဲမှု (duality) နိယာမအရ ဗလာပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် အောက်ခြေ အရာဝတ္ထု <math>d \in \mathcal{C}</math> သာလျှင် အပြည့်အဝ ပါဝင်သည်။ *ကိုစုဆုံမှတ် (colimit) ကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု (initial object) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်း၏ ကိုစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> === အီကွေးလိုက်ဇာ (Equalizers) === အီကွေးလိုက်ဇာ (equalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ ပုံကြမ်း (parallel pair diagram) <math>f,g:A \rightrightarrows B</math> တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤစုံတွဲအထက်ရှိ ကတော့ပုံကို <math>fa = ga</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>a:C\rightarrow A</math> တစ်ခုတည်းဖြင့် ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြနိုင်သည်။ အီကွေးလိုက်ဇာသည် ဤဂုဏ်သတ္တိနှင့် ပြည့်စုံသော စကြဝဠာ မြား (universal arrow) <math>h:E\rightarrow A</math> ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုများတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\phi</math> နှင့် <math>\psi</math> တို့၏ အီကွေးလိုက်ဇာသည် <math>\phi(g) = \psi(g)</math> ဖြစ်စေမည့် အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ ၎င်းတို့ထဲမှ တစ်ခုသည် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) ဖြစ်နေပါက အီကွေးလိုက်ဇာသည် အခြား ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်၏ ကာနယ် (kernel) ပင်ဖြစ်သည်။ === ပူးလ်ဘက် (Pullbacks) === ပူးလ်ဘက် (pullback) သည် ကိုစပန် ပုံကြမ်း (cospan diagram) တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ကိုစပန် ပုံကြမ်းဆိုသည်မှာ ဘုံတူညီသော ပစ်မှတ်တစ်ခုရှိသည့် ထပ်တူရမဟုတ်သော မော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခု ပါဝင်သော ပုံကြမ်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>B \rightarrow A \leftarrow C</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ ထိပ်ဖျား <math>D</math> ရှိသော ကိုစပန် ပုံကြမ်း <math>B \xrightarrow{f} A \xleftarrow{g} C</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ကို ဖြစ်ပေါ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤပူးလ်ဘက် <math>P</math> ကို ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (fiber product) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>B \times_A C</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\mathbb{Z} \xrightarrow{n} \mathbb{Z} \xleftarrow{m} \mathbb{Z}</math> ၏ ပူးလ်ဘက်တွင် <math>nx=my</math> ဖြစ်စေမည့် ကိန်းပြည့်အတွဲ <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်သည်။ ဤပူးလ်ဘက်သည် <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ ထိုကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ကိန်းပြည့်များဖြစ်သော <math>a</math> နှင့် <math>b</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ထားပြီး <math>ma=nb</math> သည် <math>m</math> နှင့် <math>n</math> တို့၏ အငယ်ဆုံး ဘုံဆတိုးကိန်း (least common multiple) ဖြစ်သည်။ ==== တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ပူးလ်ဘက် နှင့် ဖိုက်ဘာများ (The Topological Pullback and Fibers) ==== ဤဥပမာသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခုအဖြစ် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton) ပါဝင်နေသော <math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ပူးလ်ဘက် ပုံကြမ်း (pullback diagram) တစ်ခုကို စဉ်းစားထားသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ပူးလ်ဘက်သည် အမှတ်တစ်ခု၏ တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖိုက်ဘာ (fiber) သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (preimage) ကို ပြန်လည်ရရှိစေသည်။ <math>\rho: \mathbb{R} \to S^1</math> သည် ကိန်းစစ်မျဉ်း (real line) မှ စက်ဝိုင်းမျဉ်း (circle line) သို့သွားသော စံ ဖုံးအုပ် ပုံဖော်မှု (standard covering map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းကို ထပ်ကိန်းတင် ဖန်ရှင် (exponential function) ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသည်။ <math>i: \{*\} \to S^1</math> သည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု ကို တိကျသော အမှတ် <math>1 \in S^1</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ပုံစံတကျ တည်ဆောက်ပုံ နှင့် သက်သေပြချက် (Formal Construction and Proof)''': *<math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ကိုစပန် (cospan) <math>X \xrightarrow{f} Z \xleftarrow{g} Y</math> တစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်ကို ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) ရပ်ဝန်း <math>X \times Y</math> ၏ ရပ်ဝန်းပိုင်း (subspace) ကို ယူ၍ တည်ဆောက်သည်။ *၎င်းရပ်ဝန်းပိုင်းတွင် <math>f(x) = g(y)</math> ဖြစ်စေမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်ပြီး ၎င်းကို ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ (subspace topology) တပ်ဆင်ထားသည်။ *ကျွန်ုပ်တို့၏ တိကျသော ပုံကြမ်း <math>\mathbb{R} \xrightarrow{\rho} S^1 \xleftarrow{i} \{*\}</math> အတွက် ပူးလ်ဘက်ရပ်ဝန်း <math>P</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>P = \{(t, *) \in \mathbb{R} \times \{*\} \mid \rho(t) = i(*)\}</math> *<math>P = \{t \in \mathbb{R} \mid e^{2\pi i t} = 1\}</math> *အွိုင်လာ ပုံသေနည်း (Euler's formula) အရ <math>e^{2\pi i t} = \cos(2\pi t) + i\sin(2\pi t)</math> ဖြစ်သည်။ *ဤသည် <math>1</math> နှင့် ညီမျှရန်အတွက် <math>\cos(2\pi t) = 1</math> နှင့် <math>\sin(2\pi t) = 0</math> ဖြစ်ရမည်။ *၎င်းသည် <math>t</math> သည် ကိန်းပြည့် (integer) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) ပင်ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ပူးလ်ဘက်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကိန်းပြည့်များ <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *<math>P</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် စံ တိုပေါ်လော်ဂျီပါရှိသော <math>\mathbb{R} \times \{*\} \cong \mathbb{R}</math> မှ ဆင်းသက်လာသည့် ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း၊ ကိန်းပြည့်များသည် ကိန်းစစ်မျဉ်း အတွင်းရှိ သီးခြားဖြစ်နေသောအမှတ်များ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း <math>P</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ထားသော ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{Z}</math> ပင်ဖြစ်သည်။ *အမှတ်တစ်ခု ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း တစ်လျှောက်ရှိ ပုံဖော်မှုတစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်သည် ထိုအမှတ်၏ ဖိုက်ဘာ (fiber) ကို ရရှိစေသည်ဟူသော လေ့လာတွေ့ရှိချက်ကို ဤအချက်က ပုံစံတကျ (formal) သက်သေပြလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Inverse Limits) === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ် (inverse limit) သည် <math>\omega^{op}</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ အဆင့်ဆင့်ဖွဲ့စည်းပုံ သို့မဟုတ် ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခုကို ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\dots \rightarrow F_3 \rightarrow F_2 \rightarrow F_1 \rightarrow F_0</math> ဟူသော အရာဝတ္ထုများ၏ ကိန်းစဉ်တစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ဤအချက်အလက်များကို ထိပ်ဖျား <math>c</math> မှနေ၍ ကတော့ပုံတစ်ခုအဖြစ် တိုးချဲ့နိုင်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\lim F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းသည် အဆိုပါကိန်းစဉ်အထက်ရှိ အဆုံးသတ် ကတော့ပုံ (terminal cone) ပင်ဖြစ်သည်။ နောက်ထပ် ဥပမာတစ်ခုအနေဖြင့် p-အခြေခံကိန်းပြည့်များ (p-adic integers) <math>\mathbb{Z}_p</math> ကို လေ့လာနိုင်သည်။ ၎င်းတို့ကို ကွင်းများဖြစ်သော <math>\mathbb{Z}/p^n</math> ကြားရှိ စားလဒ် ပုံဖော်မှု (quotient map) များ ကိန်းစဉ်၏ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည်။ === တိကျသော ကိုစုဆုံမှတ် ပုံသဏ္ဍာန်များ (Specific Colimit Shapes) === ကိုစုဆုံမှတ်များ (colimits) သည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းဖော်ပြခဲ့သော စုဆုံမှတ်ဆိုင်ရာ သဘောတရားများ၏ ဒွန်တွဲ (dual) ဖြစ်သည်။ ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (Coproduct) ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (coproduct) <math>\coprod_{j \in J} A_j</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) တစ်ခု၏ ကိုစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤကိုစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ပေါင်းလဒ် အင်ဂျက်ရှင်းများ (coproduct injections) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းတို့ကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\iota_{j'}: A_{j'} \rightarrow \coprod_{j \in J} A_j</math> အဖြစ် ဖော်ပြသည်။ ==== ကိုအီကွေးလိုက်ဇာ (Coequalizer) ==== ကိုအီကွေးလိုက်ဇာ (coequalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ (parallel pair) ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ကိုစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ပုံဖော်မှုများဖြစ်သော <math>f,g: A \rightrightarrows B</math> တို့အတွက် ကိုအီကွေးလိုက်ဇာသည် <math>hf=hg</math> ဖြစ်စေမည့် စကြဝဠာ ပုံဖော်မှု (universal map) <math>h:B\rightarrow C</math> ဖြစ်သည်။ ဤကိုစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံကို ခက်ရင်းခွ (fork) ဟု ပုံမှန်အားဖြင့် ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: G \rightarrow H</math> တစ်ခု၏ ကိုကာနယ် (cokernel) သည် <math>\phi</math> နှင့် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) <math>e: G \rightarrow H</math> တို့၏ ကိုအီကွေးလိုက်ဇာ ဖြစ်သည်။ ==== ပွတ်ရှ်အောက် (Pushout) ==== ပွတ်ရှ်အောက် (pushout) သည် စပန် ပုံကြမ်း (span diagram) တစ်ခု၏ ကိုစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပေးထားသော ပုံဖော်မှုများအောက်ရှိ စကြဝဠာ ဖလှယ်ရ စတုရန်း (universal commutative square) ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဋ္ဌဂံပုံသဏ္ဍာန် ရပ်ဝန်း (figure eight space) သည် အခြေခံအမှတ်မပါသော ရပ်ဝန်း ပုံကြမ်း (unbased space diagram) <math>S^1 \leftarrow * \rightarrow S^1</math> ၏ ပွတ်ရှ်အောက် ဖြစ်သည်။ ဤရပ်ဝန်းသည် စက်ဝိုင်းနှစ်ခုကို ပူးပေါင်းထားသော <math>S^1 \vee S^1</math> ပုံစံဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် မုန့်လက်ကောက် (torus) <math>T \cong S^1 \times S^1</math> ကို ၎င်း၏ နယ်နိမိတ် (boundary) တစ်လျှောက်တွင် အပိတ်ပြား (disk) <math>D^2</math> ကို ကပ်ခြင်းပါဝင်သည့် ပွတ်ရှ်အောက်မှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ==== ကိန်းစဉ်တန်း ကိုစုဆုံမှတ် သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (Sequential Colimit or Direct Limit) ==== ကိန်းစဉ်တန်း ကိုစုဆုံမှတ် (sequential colimit) သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (direct limit) သည် အော်ဒီနယ် (ordinal) <math>\omega</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ကိုစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F_0 \rightarrow F_1 \rightarrow F_2 \rightarrow \dots</math> ကဲ့သို့သော ပုံကြမ်းမျိုးဖြစ်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\text{colim} F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအနေဖြင့် အစုများနှင့် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ (inclusion maps) <math>X_0 \hookrightarrow X_1 \hookrightarrow \dots</math> ပါဝင်သော ကိန်းစဉ်တစ်ခု၏ ကိုစုဆုံမှတ်သည် ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်စု (union) <math>\bigcup_{n \ge 0} X_n</math> ဖြစ်သည်။ CW ကွန်ပလက်စ် (CW complex) တစ်ခုသည် ၎င်း၏ <math>n</math>-အရိုးစုများ (<math>n</math>-skeleta) ၏ ကိုစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ == တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) == === ဟွမ်း-အစု တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (The Hom-Set Adjunction) === <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများ (locally small categories) ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (adjunction) တစ်ခုတွင် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာအတွဲ (opposing pair of functors) ဖြစ်ကြသော <math>F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}</math> နှင့် <math>G: \mathcal{D} \to \mathcal{C}</math> တို့ ပါဝင်သည်။ ၎င်းအပြင် အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ မိသားစု (family of bijections) လည်း အတူတကွ ပါဝင်သည်။ *<math>\Phi_{c,d} : \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d) \xrightarrow{\sim} \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းကို <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် သတ်မှတ်ထားသည်။ ဤအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိရမည် ဖြစ်သည်။ ဤဆက်သွယ်ချက် မှန်ကန်သောအခါ <math>F</math> ကို <math>G</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>G</math> ကို <math>F</math> ၏ ညာတွဲဖက် (right adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>F \dashv G</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းအနေဖြင့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^\sharp \in \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>\Phi_{c,d}</math> အောက်ရှိ ၎င်း၏ပုံရိပ်ကို <math>f^\flat \in \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ရေးသားသည်။ ဤမော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခုကို အချင်းချင်း၏ တွဲဖက်များ (adjuncts) သိုမဟုတ် ထရန်စပို့စ်များ (transposes) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ အဓိကကျသော ဖွဲ့စည်းပုံအုတ်မြစ် ဖြစ်သည်။ ယင်းက ဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင်များကို မည်သို့ လိုက်နာစောင့်ထိန်းရမည်ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ ဤအချက်ကို အပိုင်းနှစ်ပိုင်းခွဲ၍ လေ့လာမည်။ ==== <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{D}</math>) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် <math>\mathcal{D}</math> မှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) နှစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), -)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(-))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\Phi_{c,-}</math> သည် ဤအစုတန်ဖိုးရှိ ဖန်တာများအကြား သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ တိကျစွာဆိုရသော် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>k: d \to d'</math> အတွက်မဆို ဤသဘာဝကျမှုသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>G(k)_* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c,d'} \circ k_*</math> ဤနေရာတွင် <math>k_*</math> သည် <math>k</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (postcomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ထို့အတူ <math>G(k)_*</math> သည် <math>G(k)</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိကို အစုဝင်များ၏ ညီမျှခြင်းတစ်ခုအဖြစ် ဘာသာပြန်ဆိုပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(k \circ f^\sharp)^\flat = G(k) \circ f^\flat</math> ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{C}</math>) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက <math>\mathcal{C}</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) နှစ်ခုကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(-), d)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(-, G(d))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c' \to c</math> အတွက်မဆို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>h^* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c',d} \circ F(h)^*</math> ဤနေရာတွင် <math>F(h)^*</math> နှင့် <math>h^*</math> တို့သည် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အစုဝင်များအရ စဉ်းစားပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(f^\sharp \circ F(h))^\flat = f^\flat \circ h</math> === မေ့လျော့ ဖန်တာ နှင့် လွတ်လပ်သော ဖန်တာ (The Forgetful and Free Functors) === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို လေ့လာရာတွင် ရင်းနှီးပြီးသားဖြစ်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများမှစတင်လေ့ရှိသည်။ <math>\mathbb{k}</math> သည် ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤနေရာတွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကို စဉ်းစားမည်။ ပထမတစ်ခုမှာ <math>\mathbb{k}</math> အပေါ်အခြေခံသည့် ဗက်တာရပ်ဝန်းများနှင့် မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ ပါဝင်သော <math>\text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဒုတိယတစ်ခုမှာ အစုများနှင့် ဖန်ရှင်များ ပါဝင်သော <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်ကို အခြေခံတွက်ချက်မှု နှစ်ခုဖြင့် ကြားခံချိတ်ဆက်ပေးထားသည်။ ==== မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U</math>==== ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုမှ ၎င်း၏ အခြေခံ အစုဝင်များဆီသို့ ကူးပြောင်းခြင်းကို မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U: \text{Vect}_{\mathbb{k}} \to \text{Set}</math> က ထိန်းချုပ်ထားသည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(V)</math> သည် အခြေခံ ဗက်တာများအစု ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် ဗက်တာပေါင်းခြင်းနှင့် စကေလာမြှောက်ခြင်း တွက်ချက်မှုများကို ထိရောက်စွာ မေ့လျော့ပစ်လိုက်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း (linear transformation) <math>L: V \to W</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(L)</math> သည် မူလပုံဖော်မှုအတိုင်းပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် ၎င်းကို အစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်တစ်ခုအနေဖြင့်သာ သတ်မှတ်စဉ်းစားသည်။ ==== လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F</math>==== ပြောင်းပြန်အားဖြင့် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော အစု <math>S</math> တစ်ခုမှနေ၍ လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F: \text{Set} \to \text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကို အသုံးပြုကာ ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ <math>F(S)</math> သည် <math>S</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော လွတ်လပ်သည့် ဗက်တာရပ်ဝန်း (free vector space) ဖြစ်သည်။ ယင်းကို <math>\mathbb{k}[S]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ <math>S</math> ၏ အစုဝင်များသည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းပေးသည်။ <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ ဗက်တာများသည် <math>\sum_{i=1}^n c_i s_i</math> ပုံစံရှိသော အဆုံးရှိ ပုံစံတကျ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (finite formal linear combinations) ဖြစ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် <math>c_i \in \mathbb{k}</math> ဖြစ်ပြီး <math>s_i \in S</math> ဖြစ်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဖန်ရှင် <math>g: S \to T</math> တစ်ခုအတွက် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု <math>F(g): F(S) \to F(T)</math> ကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ၎င်းကို အခြေအစု အစုဝင်များတစ်လျှောက် <math>g</math> အား မျဉ်းဖြောင့်သဘောတရားအရ တိုးချဲ့ခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>F(g)(\sum_{i=1}^n c_i s_i) = \sum_{i=1}^n c_i g(s_i)</math> ဖြစ်သည်။ === အခြေခံ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (The Foundational Isomorphism) === မျဉ်းဖြောင့် အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံကျသော ရလဒ်တစ်ခုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> မှ အခြား ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>W</math> သို့သွားသော မည်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုမဆိုကို ၎င်းက <math>V</math> ၏ အခြေအစုအပေါ် သက်ရောက်မှုဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်ကြောင်း သိရသည်။ ဤသဘောတရားကို ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီအရ ဖော်ပြပါက မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများနှင့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင်များကြားရှိ ပုံမှန် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (canonical bijection) တစ်ခုကို ရရှိစေသည်။ မည်သည့် အစု <math>S</math> နှင့် မည်သည့် <math>\mathbb{k}</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ <math>\text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \cong \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု ရှိသည်။ '''သက်သေပြချက်''': *ကျွန်ုပ်တို့သည် ပုံဖော်မှုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့ကို တည်ဆောက်မည်ဖြစ်သည်။ *ထို့နောက် ၎င်းတို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြမည်။ *<math>\Phi: \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \to \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> သည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း <math>L: F(S) \to V</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Phi(L)</math> ကို ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *ထိုဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>s \in S</math> အတွက်မဆို <math>f(s) = L(s)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွင်းသို့ ၎င်း၏ အခြေအစုအဖြစ် သဘာဝအလျောက် ထည့်သွင်းတည်ရှိနေသည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် <math>L</math> ၏ အရင်းအမြစ်ကို အခြေအစု အစုဝင်များဆီသို့ ရိုးရှင်းစွာ ကန့်သတ်ပေးလိုက်ခြင်းသာ ဖြစ်သည်။ *<math>\Psi: \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V)) \to \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> သည် မျဉ်းဖြောင့် တိုးချဲ့ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Psi(f)</math> ကို အောက်ပါ ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြသော ပုံဖော်မှု <math>L: F(S) \to V</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i f(s_i)</math> *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တိုင်းကို <math>S</math> ၏ အစုဝင်များဖြင့် အဆုံးရှိ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းအဖြစ် တစ်ခုတည်းသီးသန့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြနိုင်သည်။ *ဤအချက်က <math>L</math> ကို ခိုင်မာတိကျသော မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု ဖြစ်စေရန် သေချာစေသည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် ပြောင်းပြန်များဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် ၎င်းတို့ကို ပေါင်းစပ်ကြည့်မည်။ <math>\Phi \circ \Psi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>f \in \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Phi(\Psi(f))(s) = \Psi(f)(s) = f(s)</math> *သို့ဖြစ်၍ <math>\Phi(\Psi(f)) = f</math> ဖြစ်သည်။ <math>\Psi \circ \Phi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>L \in \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Psi(\Phi(L))\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i \Phi(L)(s_i) = \sum_{i=1}^n c_i L(s_i)</math> *<math>L</math> ၏ မျဉ်းဖြောင့်ဖြစ်မှု ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\sum_{i=1}^n c_i L(s_i) = L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right)</math> ဖြစ်သည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\Psi(\Phi(L)) = L</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းတို့သည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ *အခြေအစု <math>S</math> မှ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> သို့ ပုံဖော်ခြင်းသည် <math>F(S)</math> မှ <math>V</math> သို့သွားသော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုတစ်ခုအဖြစ် လွတ်လပ်စွာ တိုးချဲ့သွားနိုင်သည်ဟူသော ပင်ကိုယ်သိစိတ်ကို ဤသက်သေပြချက်က ပုံစံတကျ လွှမ်းခြုံပြသလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း ဥပမာများ (Examples of Adjunctions) === '''တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (Topological adjunctions):''' <math>\text{Top}</math> ကတ်တဂိုရီမှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U: \text{Top} \to \text{Set}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) နှင့် ညာတွဲဖက် (right adjoint) နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>D(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စမဟုတ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ (indiscrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>I(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ '''ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက်များ (Galois connections):''' ကြိုတင်အစဉ်ကျသောအစုများ (preorders) ကြားရှိ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစဉ်လိုက် ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက် (monotone Galois connection) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ဖြစ်ကြသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>F \dashv G</math> သည် <math>F(a) \le b</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>a \le G(b)</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြသည်။ ဤတွင် <math>F</math> ကို အောက်တွဲဖက် (lower adjoint) ဟု ခေါ်ပြီး <math>G</math> ကို အထက်တွဲဖက် (upper adjoint) ဟု ခေါ်သည်။ '''ကိန်းပြည့်နှင့် ကိန်းစစ် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (Integer/Real posets):''' ကိန်းပြည့်များမှ ကိန်းစစ်များဆီသို့ သွားသော ပါဝင်မှု ဖန်တာ (inclusion functor) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{R}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက်နှင့် ညာတွဲဖက် နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ အထက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (ceiling function) <math>\lceil - \rceil</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်မှာ အောက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (floor function) <math>\lfloor - \rfloor</math> ဖြစ်သည်။ '''အစုပိုင်းများ နှင့် ပုံရိပ်များ (Subsets and images):''' ဖန်ရှင် <math>f: A \to B</math> တစ်ခုအတွက် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (direct image) <math>f_*</math> နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (inverse image) <math>f^{-1}</math> တို့သည် ပါဝါအစုများဖြစ်သော <math>P(A)</math> နှင့် <math>P(B)</math> တို့မှ ဖွဲ့စည်းထားသည့် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကြားရှိ ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာသည် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် ဖန်တာ၏ ညာတွဲဖက် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>f(A') \subseteq B'</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>A' \subseteq f^{-1}(B')</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ဤပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာတွင် <math>f_!</math> ဟုခေါ်သော နောက်ထပ် ညာတွဲဖက်တစ်ခု ထပ်မံရှိသေးသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများတွင် အဓိကကျသော အမျိုးအစားတစ်ခုမှာ "မေ့လျော့" ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U</math> သည် ညာတွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်ပြီး "လွတ်လပ်သော" တည်ဆောက်ပုံ ဖန်တာ (free functor) <math>F</math> သည် ဘယ်တွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်သော အခြေအနေဖြစ်သည်။ အောက်ပါတို့မှာ ၎င်း၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများဖြစ်ကြသည်။ '''အစုများ (Sets):''' အခြေခံအမှတ်ပါသော အစုများ ကတ်တဂိုရီမှ ရိုးရိုးအစုများ ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\text{Set}_* \to \text{Set}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ <math>X_+ := X \sqcup \{*\}</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော အခြေခံအမှတ်ပါသောအစု (pointed set) ဖြစ်သည်။ '''မိုနွိုက်များ (Monoids):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် မိုနွိုက် (free monoid) ဆိုသည်မှာ <math>X</math> မှ အစုဝင်များကို အသုံးပြု၍ ဖွဲ့စည်းထားသော အဆုံးရှိ စာရင်းများ သို့မဟုတ် စကားလုံးများ ပါဝင်သည့် အစုဖြစ်သည်။ '''ကွင်းများ (Rings):''' အဘီလီယန်အုပ်စု (abelian group) <math>A</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်း (free ring) ဆိုသည်မှာ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာ (tensor algebra) <math>\oplus_{n>0}A^{\otimes n}</math> ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ အုပ်စု <math>G</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်းဆိုသည်မှာ အုပ်စု ကွင်း (group ring) <math>\mathbb{Z}[G]</math> ဖြစ်သည်။ '''မော်ဂျူးများနှင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ (Modules/Abelian Groups):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် အဘီလီယန်အုပ်စု (free abelian group) ဆိုသည်မှာ အဆုံးရှိ ပုံစံတကျပေါင်းလဒ်များ (finite formal sums) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော <math>\mathbb{Z}[X]</math> ဖြစ်သည်။ အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် <math>R</math>-မော်ဂျူး (free <math>R</math>-module) ဆိုသည်မှာ <math>R[X]</math> ဖြစ်သည်။ '''အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (Group completion):''' ဖလှယ်ရ မိုနွိုက် (commutative monoid) များ ကတ်တဂိုရီသို့ အဘီလီယန်အုပ်စုများ ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း <math>\text{Ab} \hookrightarrow \text{CMonoid}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် အုပ်စု (Grothendieck group) သို့မဟုတ် အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (group completion) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက်တစ်ခုမှနေ၍ အဘီလီယန်အုပ်စုတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးသည်။ '''စကေလာများ (Scalars):''' ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: R \to S</math> တစ်ခုသည် စကေလာများ ကန့်သတ်ခြင်း ဖန်တာ (restriction of scalars functor) <math>\phi^*: \text{Mod}_S \to \text{Mod}_R</math> ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ စကေလာများ တိုးချဲ့ခြင်း (extension of scalars) <math>(\otimes_R -)</math> ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} * {{citation | last1 = Eilenberg | first1 = S. | last2 = Mac Lane | first2 = S. | title = General theory of natural equivalences | journal = Transactions of the American Mathematical Society | volume = 58 | pages = 231–294 | year = 1945 }} * {{citation | last1 = Cartan | first1 = H. | last2 = Eilenberg | first2 = S. | title = Homological Algebra | publisher = Princeton University Press | place = Princeton | year = 1956 }} * {{Citation | last = Spivak | first = David | title = 18.S996 Category Theory for Scientists, Spring 2013 | date = 2013 | work = MIT OpenCourseWare | access-date = February 2, 2015 | url = http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s996-category-theory-for-scientists-spring-2013/# }} {{refend}} [[Category:သိပ္ပံ]] [[Category:သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] jt5bdkib9xwvlp5xsog7n9l9z0jj0c1 0 60869 1035471 834890 2026-06-02T07:11:45Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035471 wikitext text/x-wiki [[File:A small cup of coffee.JPG|thumb|[[ကော်ဖီ]]နှင့် အခြားအချိုယမကာများတွင် ပါဝင်သော [[ကေဖိန်း]]ကို ကမ္ဘာတစ်ဝန်းတွင် စိတ်ကြွဆေးအဖြစ် အသုံးပြုကြသည်။ မြောက်အမေရိကန်ရှိ အရွယ်ရောက်သူ ၉၀% သည် နေ့စဉ်သုံးစွဲလျက်ရှိသည်။<ref name="New Scientist: Coffee: The demon drink?">{{cite web | url = http://www.newscientist.com/article/mg18725181.700 | title = Coffee: The demon drink? | accessdate = 2014-05-01 | author = Richard Lovett | date = 24 September 2005 }}</ref>]] [[File:Papierosa 1 ubt 0069.jpeg|thumb|[[စီးကရက်]]တွင် ပါဝင်သော [[နီကိုတင်း]]သည် ကမ္ဘာတစ်ဝန်း ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် သုံးစွဲလျက်ရှိသော ဆေးဖြစ်သည်။<ref>According to the [http://faostat.fao.org/site/567/DesktopDefault.aspx?PageID=567 statistics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120619130038/http://faostat.fao.org/site/567/DesktopDefault.aspx?PageID=567 |date=19 June 2012 }} of the Food and Agriculture Organization the production quantity in 2006 of coffee was 7.8 million tonnes and of tobacco was 6.7 million tonnes.</ref>]] '''ဆေး''' (drug) ဆိုသည်မှာ အစားအစာမှ လွဲ၍ ရှုရှိုက်နိုင်သော၊ ထိုးသွင်းနိုင်သော၊ အငွေ့ရှုနိုင်သော၊ စားသုံးနိုင်သော၊ အရေပြားမှတဆင့် စုပ်ယူနိုင်သော၊ သို့မဟုတ် လျှာအောက်မှတဆင့် ပျော်ဝင်နိုင်သော ပစ္စည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး လူ့ခန္ဓာကိုယ်တွင် ဇီဝကမ္မဆိုင်ရာ ပြောင်းလဲမှုကို ဖြစ်စေနိုင်သည်။<ref name="diccom">{{cite dictionary |url=http://dictionary.reference.com/browse/drug |contribution=Drug |work=Dictionary.com Unabridged |version=v 1.1 |publisher=Random House |via=Dictionary.com |date=20 September 2007}}</ref><ref name="drugs.com: Drug Definition">{{cite web | url = http://www.drugs.com/dict/drug.html| title = Drug Definition |work=Stedman's Medical Dictionary |via=Drugs.com | accessdate = 2014-05-01 }}</ref> [[ဆေးဝါးဗေဒ]]တွင် [[ဆေးဝါး]] (pharmaceutical drug သို့မဟုတ် medicine) ဆိုသည်မှာ ဓာတုပစ္စည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး ကုသရန်၊ ပျောက်ကင်းစေရန်၊ ကာကွယ်ရန်၊ ရောဂါရှာဖွေရန် သို့မဟုတ် ကျန်းမာရေးအခြေအနေ မြှင့်တင်ရန်တို့အတွက် အသုံးပြုသည်။<ref name="diccom" /> ဆေးဝါးများကို နာတာရှည်ရောဂါများအတွက် မဟုတ်ပါက အချိန်အကန့်အသတ်ဖြင့်သာ အသုံးပြုသင့်သည်။<ref name="ahsci">{{cite dictionary |url=http://dictionary.reference.com/browse/drug |entry=Drug |dictionary=The American Heritage Science Dictionary |publisher=Houghton Mifflin Company |via=dictionary.com |accessdate=20 September 2007}}</ref> [[စိတ်ကို ပြောင်းလဲစေသောဆေး]]များ (psychoactive drugs) သည် ဓာတုပစ္စည်းများဖြစ်ပြီး ဗဟိုအာရုံကြောစနစ်၏ လုပ်ငန်းဆောင်တာများအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိစေကာ အသိအမြင်များ၊ စိတ်ခံစားမှုများကို ပြောင်းလဲစေတတ်သည်။<ref name="bushbook">[http://www.nt.gov.au/health/healthdev/health_promotion/bushbook/volume2/chap1/sect1.htm Homepage - Department of Health<!-- Bot generated title -->]</ref> ယင်းတို့တွင် စိတ်ကျဆေး [[အီသနောလ်|အရက်]]နှင့် စိတ်ကြွစေတတ်သော [[နီကိုတင်း]]နှင့် [[ကေဖိန်း]]တို့ ပါဝင်သည်။ ဤသုံးမျိုးကို ကမ္ဘာတစ်ဝန်းတွင် စိတ်ကို ပြောင်းလဲစေတတ်သော ဆေးများအဖြစ် ကျယ်ပြန့်စွာ သုံးစွဲနေကြပြီး<ref>{{cite journal |author=Crocq MA |title=Alcohol, nicotine, caffeine, and mental disorders |journal=Dialogues Clin Neurosci. |date=June 2003 |volume=5 |issue=2 |pages=175–185 |pmc=3181622 }}</ref> ယင်းတို့ကို အပန်းဖြေစရာ ဆေးများအဖြစ် မှတ်ယူကြသည်။<ref>{{cite web |title=Recreational Drug |url=http://medical-dictionary.thefreedictionary.com/Recreational+drug+use|website=The Free Dictionary|accessdate=16 March 2015}}</ref> အခြားသော အပန်းဖြေဆေးများတွင် စိတ်ချောက်ချားဆေးများ (hallucinogen)၊ ဘိန်းပါသော ဆေးများ (opiates) နှင့် အမ်ဖတမင်း (amphetamine) တို့ဖြစ်သည်။ အချို့ဆေးများမှာ ဆေးစွဲခြင်းကို ဖြစ်စေတတ်ပြီး<ref>{{cite journal|last1=Fox|first1=Thomas Peter|last2=Oliver|first2=Govind|last3=Ellis|first3=Sophie Marie|title=The Destructive Capacity of Drug Abuse: An Overview Exploring the Harmful Potential of Drug Abuse Both to the Individual and to Society|journal=ISRN Addiction|date=2013|volume=2013|doi=10.1155/2013/450348|url=http://www.hindawi.com/journals/isrn/2013/450348/|accessdate=15 April 2015}}</ref> ထိုဆေးအားလုံးတွင် [[ဘေးထွက်ဆိုးကျိုး]]များ ရှိကြသည်။<ref name="MHRA Side Effects of Medicines">[http://www.mhra.gov.uk/Safetyinformation/Generalsafetyinformationandadvice/Adviceandinformationforconsumers/Sideeffectsofmedicines/ "MHRA Side Effects of Medicines."] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140502083323/http://www.mhra.gov.uk/Safetyinformation/Generalsafetyinformationandadvice/Adviceandinformationforconsumers/Sideeffectsofmedicines/ |date=2 May 2014 }} ''MHRA Side Effects of Medicines'',</ref> == ကိုးကား == {{reflist}} [[Category:ဆေးများ| ]] iu0req846d8y1zduoxou9wd3011ap4v 0 65406 1035513 1033889 2026-06-02T09:37:50Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035513 wikitext text/x-wiki '''လိုလို-ဗမာဘာသာစကားအုပ်စု''' (Lolo-Burmese languages) သို့မဟုတ် '''ယီ-ဗမာဘာသာစကားအုပ်စု''' သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ]] မိသားစုဝင် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ]]၏ ကိုင်းခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤအုပ်စုကို အဓိကအားဖြင့် [[ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ]] နှင့် [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်ဘာသာစကားများ]] ဟူ၍ နှစ်စုခွဲထားသည်။ {{Infobox language family | name = လိုလို-ဗမာဘာသာစကားများ<br><span style="font-size: 85%; font-family: 'Microsoft Yi Baiti', sans-serif;">ꆈꌠꊿꌋꁱꂷ</span>(ယီဘာသာ) | altname = Lolo-Burmese languages | region = [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ [[တရုတ်နိုင်ငံ]] (ယူနန်ပြည်နယ်)၊ [[ထိုင်းနိုင်ငံ]]၊ [[လာအိုနိုင်ငံ]] နှင့် [[ဗီယက်နမ်နိုင်ငံ]] | familycolor = Sino-Tibetan | fam1 = [[တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam2 = [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာ]] | child1 = [[ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ်]] (Burmish) | child2 = [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ် / ယီနွယ်]] (Loloish / Yipho) | child3 = [[မရုနွယ် ဘာသာစကားများ|မရုနွယ်]] (Mruish) <ref name="Bradley1997">Bradley, David (1997). "Tibeto-Burman languages and classification". ''Tibeto-Burman Languages of the Himalayas''.</ref> | ISO639-5 = tbq-lob | map = Lolo-Burmese languages map.svg | mapcaption = လိုလို-ဗမာဘာသာစကားများ ပျံ့နှံ့တည်ရှိပုံပြမြေပုံ }} ဤအုပ်စုတွင် [[မြန်မာဘာသာစကား]]၊ [[ယီလူမျိုး|ယီဘာသာစကား]]၊ [[လားဟူလူမျိုး|လားဟူ]]၊ [[လီဆူဘာသာစကား|လီဆူ]] နှင့် [[အာခါလူမျိုး|အာခါ]] စသည့် ဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး အရှေ့တောင်အာရှနှင့် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်းတွင် အများဆုံး ပြောဆိုကြသည်။ <ref name="Thurgood2003">Thurgood, G., & LaPolla, R. J. (2003). ''The Sino-Tibetan Languages''. Routledge.</ref> ဘာသာဗေဒအရ အသံနေအသံထား စနစ်များပြားခြင်းနှင့် သဒ္ဒါတည်ဆောက်ပုံ တူညီခြင်းတို့ကြောင့် ဤအုပ်စုကို တိဗက်-ဗမာအုပ်စုအတွင်း သီးခြားကိုင်းခွဲတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်း ဖြစ်သည်။ <ref name="Matisoff2003">Matisoff, J. A. (2003). ''Handbook of Proto-Tibeto-Burman: System and Philosophy of Sino-Tibetan Reconstruction''. University of California Press. ISBN 978-0-520-09843-5.</ref> == ဘာသာစကားအုပ်စုအမည် == ၁၉၅၀ ပြည့်နှစ် မတိုင်မီကာလများက "လိုလို" (Lolo) ဟူသော အသုံးအနှုန်းကို တရုတ်ဘာသာစကားဖြင့် ရေးသားရာတွင် လူမျိုးစုအမည်ကို နှိမ့်ချလိုသော သဘောဖြင့် တိရစ္ဆာန် (အထူးသဖြင့် ဝက် သို့မဟုတ် ကျား) ကို ရည်ညွှန်းသည့် အက္ခရာဘေးတွဲ (Radical) များဖြင့် ရေးသားလေ့ရှိကြသည်။ ထို့ကြောင့် ထိုအသုံးအနှုန်းကို လူမျိုးစုဝင်များက ရှောင်ရှားလေ့ရှိကြသည်။<ref name="LingSinica">{{Cite web |title=History of Loloish Terms |url=http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf |accessdate=27 June 2016 |archivedate=21 November 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20201121004655/https://web.archive.org/web/20201121004655/http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf }}</ref> ၁၉၅၀ ပြည့်နှစ် နောက်ပိုင်းတွင် တရုတ်အစိုးရသည် "လိုလို" ဟူသည့် အက္ခရာကို အသံတူသော်လည်း နှိမ့်ချမှုမပါဝင်သော အခြားအက္ခရာတစ်မျိုးဖြင့် အစားထိုး ပြောင်းလဲသတ်မှတ်ခဲ့သည်။ သို့သော် ခေတ်သစ်တရုတ်ဘာသာစကားတွင် ထိုလူမျိုးစုကို ခေါ်ဝေါ်ရန် "ယီ" (Yi/彝) ဟူသော စကားလုံးကို တရားဝင် အသုံးပြုလာခဲ့သည်။ တရုတ်အစိုးရသည် "ယီ" ဟူသော စကားလုံးကို ရွေးချယ်ရာတွင် ရှေးဟောင်းယဉ်ကျေးမှုဆိုင်ရာ အသုံးအဆောင် ကို ဆိုလိုသည့် အဆင့်မြင့်အက္ခရာကို အသုံးပြု၍ ဂုဏ်ပြုဖော်ပြခဲ့သည်။ ဘာသာဗေဒပညာရှင်များကြားတွင် ဤဘာသာစကား မိသားစုကို ခေါ်ဝေါ်ပုံမှာ ကွဲပြားမှုရှိသည်။ရောဘတ်ရှာဖာ (Robert Shafer)က ၁၉၆၆ မှ ၁၉၇၇ ခုနှစ်အတွင်း ၎င်း၏ သုတေသနများတွင် လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများကို "ဘားမစ်" (Burmic) ဟူသည့် အသုံးအနှုန်းဖြင့် သုံးနှုန်းခဲ့သည်။တရုတ်ပညာရှင်များက "မြန်-ယီ" (Mian-Yi/缅彝) ဟု သုံးနှုန်းကြပြီး "မြန်" (Mian) မှာ ဗမာ ကို ဆိုလိုပြီး "ယီ" (Yi) မှာ ယီလူမျိုးစု အမည်ဖြစ်သည်။ ယခုအခါ နိုင်ငံတကာ ဘာသာဗေဒလောကတွင် "လိုလို-ဗမာနွယ်" (Lolo-Burmese) သို့မဟုတ် တရုတ်အသုံးအနှုန်းကို မှီငြမ်းသော "မြန်-ယီ" (Mian-Yi) ဟူသော အသုံးအနှုန်းများကို အများဆုံး အသုံးပြုလျက်ရှိသည်။<ref name="LingSinica" /> == ဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ ဝိသေသလက္ခဏာများ == လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများသည် ဘိုးဘေးတစ်ဦးတည်းမှ ဆင်းသက်လာသည့်အားလျော်စွာ သဒ္ဒါတည်ဆောက်ပုံ၊ အသံစနစ်နှင့် ဝေါဟာရများတွင် အောက်ပါအတိုင်း နီးကပ်စွာ ဆက်နွယ်နေကြသည်။ === သဒ္ဒါတည်ဆောက်ပုံ === ဤဘာသာစကား မိသားစုဝင်များအားလုံးသည် ကတ္တား-ကံ-ကြိယာ စနစ်ကို အသုံးပြုကြသည်။<ref name="Bradley1997" />အရာဝတ္ထုများကို ရေတွက်ရာတွင် "ခု၊ ကောင်၊ ယောက်" စသည့် သင်္ချာပစ္စည်းများကို အသုံးပြုသည့်စနစ်မှာ ဗမာ၊ လီဆူနှင့် ယီဘာသာစကားများတွင် အလွန်တူညီကြသည်။ === အသံစနစ်နှင့် အသံနေအသံထား (Phonology and Tones) === လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများသည် အသံနိမ့်မြင့် (Tonal) ရှိသော ဘာသာစကားများ ဖြစ်ကြသည်။ များသောအားဖြင့် အခြေခံ အသံနိမ့်မြင့် (၃) မျိုး သို့မဟုတ် (၄) မျိုး ပါဝင်လေ့ရှိသည်။ (ဥပမာ - ဗမာစာတွင် အောက်ကမြစ်၊ ရိုးရိုးနှင့် ဝစ္စပေါက် အသံများကဲ့သို့)။ ရှေးဦး တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကား (Proto-Tibeto-Burman) တွင် ရှိခဲ့သော ဗျည်းတွဲများ သည် လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများသို့ ရောက်ရှိလာသောအခါ တဖြည်းဖြည်း လျော့ပါးသွားပြီး ရိုးရှင်းသော ဗျည်းသံများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲသွားကြသည်။<ref>Matisoff, J. A. (2003). Handbook of Proto-Tibeto-Burman. University of California Press.</ref> === ဝေါဟာရ ဆက်နွယ်မှု === အခြေခံဝေါဟာရများကို နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ခြင်းဖြင့် ၎င်းတို့၏ ဆက်နွယ်မှုကို အောက်ပါဇယားအတိုင်း တွေ့မြင်နိုင်သည် - {| class="wikitable" |- ! အဓိပ္ပာယ် !! ရှေးဦး လိုလို-ဗမာနွယ် (PLB) !! ဗမာ !! လီဆူ !! ယိ (Yi) |- | မီး || *amiy || မီး (Mee) || ꓮ ꓟꓲ (A-mi) || amur |- | နှစ် (၂) || *C-nyis || နှစ် (Hnit) || ꓠꓬꓲ (Nyi) || nyi |- | ငါး (၅) || *wa/nga || ငါး (Nga) || ꓥ (Nga) || ngu |- | သေခြင်း || *siy || သေ (Thay) || ꓢꓰ (Se) || shi |- | နား (နားရွက်) || *na || နား (Nar) || ꓠꓮ (Na) || na-bo |} <ref>Matisoff, J. A. (2003). The Lolo-Burmese Stock. Handbook of Proto-Tibeto-Burman.</ref> ==အမျိုးအစားခွဲခြားမှုဆိုင်ရာ အငြင်းပွားဖွယ်ရာများနှင့် ဆက်စပ်ဘာသာစကားများ== === နာခီနွယ် ဘာသာစကားများ (Naxish Languages) === နာခီနွယ် (နာခီ သို့မဟုတ် မိုဆို) ဘာသာစကားအုပ်စု၏ အနေအထားကို ရှင်းရှင်းလင်းလင်း သတ်မှတ်နိုင်ခြင်း မရှိသေးသော်လည်း ပညာရှင်အများစုက လိုလိုနွယ်နှင့် ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများနှင့်အတူ ယှဉ်တွဲလျက် အုပ်စုကွဲတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ထားကြသည်။ ၎င်းနှင့်ပတ်သက်၍ အယူအဆ နှစ်ရပ်ရှိသည်။ လာမာ (၂၀၁၂) က နာခီနွယ်အုပ်စုသည် လိုလိုနွယ်ဘာသာစကားများအတွင်းမှ အုပ်စုကွဲတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု သတ်မှတ်ခဲ့သည်။<ref>Lama, Z. (2012). Subgrouping of Nisoic (Sino-Tibetan). University of Texas at Arlington.</ref> Guillaume Jacques ကမူ ၎င်းသည် [[ချန်းဘာသာစကားအုပ်စု |ချီယန်နွယ်]] (Qiangic) ဘာသာစကားအုပ်စုမှ ဖြစ်သည်ဟု အဆိုပြုခဲ့သည်။ === ပျူဘာသာစကား (Pyu Language) === ဗမာစကား မတိုင်မီက အထက်မြန်မာနိုင်ငံတစ်ဝန်းတွင် ပြောဆိုခဲ့ကြသော [[ပျူ လူမျိုး|ပျူဘာသာစကား]]ကိုလည်း လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားမိသားစုအတွင်းမှ ဖြစ်သည်ဟု ရံဖန်ရံခါ သတ်မှတ်ကြသည်။ သို့သော် အသေးစိတ် ကျကျနန ခွဲခြားလေ့လာရန် အထောက်အထားများစွာ မရှိသေးသည့်အတွက် တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားမိသားစုအတွင်း အမျိုးအစား ခွဲခြားသတ်မှတ်ခြင်း မပြုဘဲ ထားရှိခြင်းက အသင့်တော်ဆုံးဖြစ်သည်ဟု ပညာရှင်အချို့က ယူဆကြသည်။ === မြိုဘာသာစကား (Mru Language) === တရုတ်-တိဗက်နွယ် မိသားစုအတွင်းရှိ အမျိုးအစား ခွဲခြားမသတ်မှတ်နိုင်သေးသော အခြားဘာသာစကားတစ်ခုဖြစ်သည့် [[မြိုဘာသာစကား]] (Mru) မှာမူ လိုလို-ဗမာနွယ်မိသားစုနှင့် အလွန်နီးကပ်စွာ ဆက်နွယ်နိုင်သည်ဟု ယူဆရသည်။ === ပိုင်လမ်ဘာသာစကား (Pai-lang Language) === အေဒီ ၃ ရာစုနှစ်ခန့်က ပြောဆိုခဲ့ကြသော [[ပိုင်လမ်ဘာသာစကား]]သည် တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများတွင် အစောဆုံး မှတ်တမ်းတင်တွေ့ရှိရသော ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်နိုင်ပြီး လိုလိုနွယ်အုပ်စုမှ ဖြစ်ဖွယ်ရှိသည်ဟု ပညာရှင်များက ခန့်မှန်းကြသည်။<ref>Hill, N. W. (2014). "Notes on the Pai-lang Songs." Bulletin of SOAS.</ref> == အုပ်စုပြင်ပဘာသာစကားများနှင့် ဆက်နွယ်မှု == ဘာသာဗေဒပညာရှင်များဖြစ်ကြသော Guillaume Jacques နှင့် Alexis Michaud (၂၀၁၁) တို့က နာခီ-ချီယန်နွယ် (Na-Qiangic) နှင့် လိုလို-ဗမာနွယ် (Lolo-Burmese) ဟူသည့် အဓိကအုပ်စုကြီးနှစ်စုဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည့် ဗမာ-ချီယန်နွယ် (Burmo-Qiangic) ဘာသာစကားအုပ်စုတစ်ခု ရှိသည်ဟု အဆိုပြုခဲ့ကြသည်။<ref name="Jacques">Jacques, Guillaume, and Alexis Michaud. 2011. "Approaching the historical phonology of South-East Asian languages." Journal of the Southeast Asian Linguistics Society.</ref> ဤအဆိုပြုချက်အရ လိုလို-ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများသည် ချီယန်နွယ်ဝင်များနှင့် ပိုမိုနီးကပ်သော သမိုင်းဦး ဆက်နွယ်မှုရှိနေကြောင်း ဖော်ပြနေသည်။ ထို့အတူ David Bradley (၂၀၀၈) ကလည်း လိုလို-ဗမာနွယ်နှင့် ချီယန်နွယ် အုပ်စုခွဲနှစ်ခုကို ပေါင်းစည်း၍ အရှေ့ပိုင်း တိဗက်-ဗမာ (Eastern Tibeto-Burman) ဟူသော အုပ်စုခွဲတစ်ခုကို အဆိုပြုခဲ့သည်။<ref>Bradley, David. 2008. "The Position of Namuyi in Tibeto-Burman." In Linguistics of the Tibeto-Burman Area.</ref> ဤလေ့လာမှုများက တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ၏ ရှုပ်ထွေးသော ဆက်နွယ်မှုများကို ပိုမိုရှင်းလင်းစေရန် ကြိုးပမ်းထားခြင်း ဖြစ်သည်။ == အုပ်စုတွင်း အမျိုးအစားခွဲခြားမှု == လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ၏ အတွင်းပိုင်းအုပ်စုခွဲပုံနှင့် ပတ်သက်၍ ဘာသာဗေဒပညာရှင်များအကြား အယူအဆ အမျိုးမျိုးရှိကြသည်။ အထင်ရှားဆုံး အဆိုပြုချက်များမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည် - === ဘရက်ဒလေ (၁၉၉၇) ၏ အမျိုးအစားခွဲခြားမှု === ဒေးဗစ်ဘရက်ဒလေက လိုလို-ဗမာနွယ်ကို အောက်ပါအတိုင်း အဆင့်ဆင့် ခွဲခြားခဲ့သည် -<ref name="Bradley1997" /> • လိုလို-ဗမာနွယ် (Lolo-Burmese) ** [[မြိုဘာသာစကား|မြို (Mru)]] ** လိုလို-ဗမာ ဗဟိုချက်အုပ်စု (Core Lolo-Burmese) *** ဥဂွန်-ဗမာနွယ် (Ugong-Burmish) **** [[:en:Gong_language|ဥဂွန် (Ugong)]] **** [[ဗမာနွယ်ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ် (Burmish)]] *** [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ |လိုလိုနွယ် (Loloish)]] === လာမာ (၂၀၁၂) ၏ အမျိုးအစားခွဲခြားမှု === လာမာသည် ဘာသာစကား ၃၆ မျိုးကို ဝေါဟာရနှင့် အသံစနစ်များ နှိုင်းယှဉ်လေ့လာပြီးနောက် မွန်ဇီနွယ် (Mondzish) အုပ်စုကိုပါ ထည့်သွင်း၍ အောက်ပါအတိုင်း အဆိုပြုခဲ့သည်။ သို့သော် လာမာသည် မြိုနှင့် ဥဂွန်တို့ကို လိုလို-ဗမာနွယ်အုပ်စုအတွင်း ထည့်သွင်းခဲ့ခြင်း မရှိပေ။<ref>Lama, Z. (2012). Subgrouping of Nisoic (Sino-Tibetan). University of Texas at Arlington.</ref> • လိုလို-ဗမာနွယ် (Lolo-Burmese) ** [[:en:Mondzish_languages|မွန်ဇီနွယ် (Mondzish)]] ** လိုလို-ဗမာ ဗဟိုချက်အုပ်စု (Core Lolo-Burmese) *** [[ဗမာနွယ်ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ် (Burmish)]] *** [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ |လိုလိုနွယ် (Loloish)]] == ကိုးကား == {{Reflist|2}} == ကျမ်းကိုးစာအုပ်များ == * Bradley, David (1997). "[http://sealang.net/sala/archives/pdf8/bradley1997tibeto-burman.pdf Tibeto-Burman languages and classification]". In ''Tibeto-Burman languages of the Himalayas, Papers in South East Asian linguistics''. Canberra: Pacific Linguistics. * {{Cite journal|first=David|last=Bradley|title=The Characteristics of the Burmic Family of Tibeto-Burman|journal=Language and Linguistics|year=2012|volume=13|issue=1|pages=171_192|url=http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf|archive-date=21 November 2020|access-date=27 June 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20201121004655/http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf|url-status=dead}} * Huang, Bufan [黄布凡], ed. (1992). ''A Tibeto-Burman Lexicon'' (''TBL'') [藏缅语族语言词汇]. Beijing: Minzu University Press [中央民族学院出版社]. * Lama, Ziwo Qiu-Fuyuan (2012), ''Subgrouping of Nisoic (Yi) Languages'', thesis, University of Texas at Arlington ([https://www.webcitation.org/6AdB9D07H?url=https://dspace.uta.edu/bitstream/handle/10106/11161/Lama_uta_2502D_11591.pdf archived]) * Van Driem, George (2001). ''Languages of the Himalayas: An Ethnolinguistic Handbook of the Greater Himalayan Region.'' Brill. * Yunnan Province Geography Gazetteer Committee [云南省地方志编纂委员会] (1998). ''Yunnan Province Gazetteer, volume 59: ethnic minority languages and orthographies gazetteer'' [云南省志卷59: 少数民族语言文字志]. Kunming: Yunnan People's Press [云南人民出版社]. * ''Zangmian yuyin he cihui'' (''ZMYYC'') [藏缅语语音和词汇] (1991). Beijing: Social Sciences Press [中国社会科学出版社]. [[Category:ဘာသာစကား]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] a2djcpfnvp5bv13wxbluqxuvf0vazbn 1035514 1035513 2026-06-02T09:38:59Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035514 wikitext text/x-wiki '''လိုလို-ဗမာဘာသာစကားအုပ်စု''' (Lolo-Burmese languages) သို့မဟုတ် '''ယီ-ဗမာဘာသာစကားအုပ်စု''' သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ]] မိသားစုဝင် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ]]၏ ကိုင်းခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤအုပ်စုကို အဓိကအားဖြင့် [[ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ]] နှင့် [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်ဘာသာစကားများ]] ဟူ၍ နှစ်စုခွဲထားသည်။ {{Infobox language family | name = လိုလို-ဗမာဘာသာစကားများ<br><span style="font-size: 85%; font-family: 'Microsoft Yi Baiti', sans-serif;">ꆈꌠꊿꌋꁱꂷ</span>(ယီဘာသာ) | altname = Lolo-Burmese languages | region = [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ [[တရုတ်နိုင်ငံ]] (ယူနန်ပြည်နယ်)၊ [[ထိုင်းနိုင်ငံ]]၊ [[လာအိုနိုင်ငံ]] နှင့် [[ဗီယက်နမ်နိုင်ငံ]] | familycolor = Sino-Tibetan | fam1 = [[တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam2 = [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာ]] | child1 = [[ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ်]] (Burmish) | child2 = [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ် / ယီနွယ်]] (Loloish / Yipho) | child3 = [[မရုနွယ် ဘာသာစကားများ|မရုနွယ်]] (Mruish) <ref name="Bradley1997">Bradley, David (1997). "Tibeto-Burman languages and classification". ''Tibeto-Burman Languages of the Himalayas''.</ref> | ISO639-5 = tbq-lob | map = Lolo-Burmese languages map.svg | mapcaption = လိုလို-ဗမာဘာသာစကားများ ပျံ့နှံ့တည်ရှိပုံပြမြေပုံ }} ဤအုပ်စုတွင် [[မြန်မာဘာသာစကား]]၊ [[ယီလူမျိုး|ယီဘာသာစကား]]၊ [[လားဟူလူမျိုး|လားဟူ]]၊ [[လီဆူဘာသာစကား|လီဆူ]] နှင့် [[အာခါလူမျိုး|အာခါ]] စသည့် ဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး အရှေ့တောင်အာရှနှင့် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်းတွင် အများဆုံး ပြောဆိုကြသည်။ <ref name="Thurgood2003">Thurgood, G., & LaPolla, R. J. (2003). ''The Sino-Tibetan Languages''. Routledge.</ref> ဘာသာဗေဒအရ အသံနေအသံထား စနစ်များပြားခြင်းနှင့် သဒ္ဒါတည်ဆောက်ပုံ တူညီခြင်းတို့ကြောင့် ဤအုပ်စုကို တိဗက်-ဗမာအုပ်စုအတွင်း သီးခြားကိုင်းခွဲတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်း ဖြစ်သည်။ <ref name="Matisoff2003">Matisoff, J. A. (2003). ''Handbook of Proto-Tibeto-Burman: System and Philosophy of Sino-Tibetan Reconstruction''. University of California Press. ISBN 978-0-520-09843-5.</ref> == ဘာသာစကားအုပ်စုအမည် == ၁၉၅၀ ပြည့်နှစ် မတိုင်မီကာလများက "လိုလို" (Lolo) ဟူသော အသုံးအနှုန်းကို တရုတ်ဘာသာစကားဖြင့် ရေးသားရာတွင် လူမျိုးစုအမည်ကို နှိမ့်ချလိုသော သဘောဖြင့် တိရစ္ဆာန် (အထူးသဖြင့် ဝက် သို့မဟုတ် ကျား) ကို ရည်ညွှန်းသည့် အက္ခရာဘေးတွဲ (Radical) များဖြင့် ရေးသားလေ့ရှိကြသည်။ ထို့ကြောင့် ထိုအသုံးအနှုန်းကို လူမျိုးစုဝင်များက ရှောင်ရှားလေ့ရှိကြသည်။<ref name="LingSinica">{{Cite web |title=History of Loloish Terms |url=http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf |accessdate=27 June 2016 |archivedate=21 November 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20201121004655/https://web.archive.org/web/20201121004655/http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf }}</ref> ၁၉၅၀ ပြည့်နှစ် နောက်ပိုင်းတွင် တရုတ်အစိုးရသည် "လိုလို" ဟူသည့် အက္ခရာကို အသံတူသော်လည်း နှိမ့်ချမှုမပါဝင်သော အခြားအက္ခရာတစ်မျိုးဖြင့် အစားထိုး ပြောင်းလဲသတ်မှတ်ခဲ့သည်။ သို့သော် ခေတ်သစ်တရုတ်ဘာသာစကားတွင် ထိုလူမျိုးစုကို ခေါ်ဝေါ်ရန် "ယီ" (Yi/彝) ဟူသော စကားလုံးကို တရားဝင် အသုံးပြုလာခဲ့သည်။ တရုတ်အစိုးရသည် "ယီ" ဟူသော စကားလုံးကို ရွေးချယ်ရာတွင် ရှေးဟောင်းယဉ်ကျေးမှုဆိုင်ရာ အသုံးအဆောင် ကို ဆိုလိုသည့် အဆင့်မြင့်အက္ခရာကို အသုံးပြု၍ ဂုဏ်ပြုဖော်ပြခဲ့သည်။ ဘာသာဗေဒပညာရှင်များကြားတွင် ဤဘာသာစကား မိသားစုကို ခေါ်ဝေါ်ပုံမှာ ကွဲပြားမှုရှိသည်။ရောဘတ်ရှာဖာ (Robert Shafer)က ၁၉၆၆ မှ ၁၉၇၇ ခုနှစ်အတွင်း ၎င်း၏ သုတေသနများတွင် လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများကို "ဘားမစ်" (Burmic) ဟူသည့် အသုံးအနှုန်းဖြင့် သုံးနှုန်းခဲ့သည်။တရုတ်ပညာရှင်များက "မြန်-ယီ" (Mian-Yi/缅彝) ဟု သုံးနှုန်းကြပြီး "မြန်" (Mian) မှာ ဗမာ ကို ဆိုလိုပြီး "ယီ" (Yi) မှာ ယီလူမျိုးစု အမည်ဖြစ်သည်။ ယခုအခါ နိုင်ငံတကာ ဘာသာဗေဒလောကတွင် "လိုလို-ဗမာနွယ်" (Lolo-Burmese) သို့မဟုတ် တရုတ်အသုံးအနှုန်းကို မှီငြမ်းသော "မြန်-ယီ" (Mian-Yi) ဟူသော အသုံးအနှုန်းများကို အများဆုံး အသုံးပြုလျက်ရှိသည်။<ref name="LingSinica" /> == ဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ ဝိသေသလက္ခဏာများ == လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများသည် ဘိုးဘေးတစ်ဦးတည်းမှ ဆင်းသက်လာသည့်အားလျော်စွာ သဒ္ဒါတည်ဆောက်ပုံ၊ အသံစနစ်နှင့် ဝေါဟာရများတွင် အောက်ပါအတိုင်း နီးကပ်စွာ ဆက်နွယ်နေကြသည်။ === သဒ္ဒါတည်ဆောက်ပုံ === ဤဘာသာစကား မိသားစုဝင်များအားလုံးသည် ကတ္တား-ကံ-ကြိယာ စနစ်ကို အသုံးပြုကြသည်။<ref name="Bradley1997" />အရာဝတ္ထုများကို ရေတွက်ရာတွင် "ခု၊ ကောင်၊ ယောက်" စသည့် သင်္ချာပစ္စည်းများကို အသုံးပြုသည့်စနစ်မှာ ဗမာ၊ လီဆူနှင့် ယီဘာသာစကားများတွင် အလွန်တူညီကြသည်။ === အသံစနစ်နှင့် အသံနေအသံထား (Phonology and Tones) === လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများသည် အသံနိမ့်မြင့် (Tonal) ရှိသော ဘာသာစကားများ ဖြစ်ကြသည်။ များသောအားဖြင့် အခြေခံ အသံနိမ့်မြင့် (၃) မျိုး သို့မဟုတ် (၄) မျိုး ပါဝင်လေ့ရှိသည်။ (ဥပမာ - ဗမာစာတွင် အောက်ကမြစ်၊ ရိုးရိုးနှင့် ဝစ္စပေါက် အသံများကဲ့သို့)။ ရှေးဦး တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကား (Proto-Tibeto-Burman) တွင် ရှိခဲ့သော ဗျည်းတွဲများ သည် လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများသို့ ရောက်ရှိလာသောအခါ တဖြည်းဖြည်း လျော့ပါးသွားပြီး ရိုးရှင်းသော ဗျည်းသံများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲသွားကြသည်။<ref>Matisoff, J. A. (2003). Handbook of Proto-Tibeto-Burman. University of California Press.</ref> === ဝေါဟာရ ဆက်နွယ်မှု === အခြေခံဝေါဟာရများကို နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ခြင်းဖြင့် ၎င်းတို့၏ ဆက်နွယ်မှုကို အောက်ပါဇယားအတိုင်း တွေ့မြင်နိုင်သည် - {| class="wikitable" |- ! အဓိပ္ပာယ် !! ရှေးဦး လိုလို-ဗမာနွယ် (PLB) !! ဗမာ !! လီဆူ !! ယိ (Yi) |- | မီး || *amiy || မီး (Mee) || ꓮ ꓟꓲ (A-mi) || amur |- | နှစ် (၂) || *C-nyis || နှစ် (Hnit) || ꓠꓬꓲ (Nyi) || nyi |- | ငါး (၅) || *wa/nga || ငါး (Nga) || ꓥ (Nga) || ngu |- | သေခြင်း || *siy || သေ (Thay) || ꓢꓰ (Se) || shi |- | နား (နားရွက်) || *na || နား (Nar) || ꓠꓮ (Na) || na-bo |} <ref>Matisoff, J. A. (2003). The Lolo-Burmese Stock. Handbook of Proto-Tibeto-Burman.</ref> ==အမျိုးအစားခွဲခြားမှုဆိုင်ရာ အငြင်းပွားဖွယ်ရာများနှင့် ဆက်စပ်ဘာသာစကားများ== === နာခီနွယ် ဘာသာစကားများ (Naxish Languages) === နာခီနွယ် (နာခီ သို့မဟုတ် မိုဆို) ဘာသာစကားအုပ်စု၏ အနေအထားကို ရှင်းရှင်းလင်းလင်း သတ်မှတ်နိုင်ခြင်း မရှိသေးသော်လည်း ပညာရှင်အများစုက လိုလိုနွယ်နှင့် ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများနှင့်အတူ ယှဉ်တွဲလျက် အုပ်စုကွဲတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ထားကြသည်။ ၎င်းနှင့်ပတ်သက်၍ အယူအဆ နှစ်ရပ်ရှိသည်။ လာမာ (၂၀၁၂) က နာခီနွယ်အုပ်စုသည် လိုလိုနွယ်ဘာသာစကားများအတွင်းမှ အုပ်စုကွဲတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု သတ်မှတ်ခဲ့သည်။<ref>Lama, Z. (2012). Subgrouping of Nisoic (Sino-Tibetan). University of Texas at Arlington.</ref> Guillaume Jacques ကမူ ၎င်းသည် [[ချန်းဘာသာစကားအုပ်စု |ချီယန်နွယ်]] (Qiangic) ဘာသာစကားအုပ်စုမှ ဖြစ်သည်ဟု အဆိုပြုခဲ့သည်။ === ပျူဘာသာစကား (Pyu Language) === ဗမာစကား မတိုင်မီက အထက်မြန်မာနိုင်ငံတစ်ဝန်းတွင် ပြောဆိုခဲ့ကြသော [[ပျူ လူမျိုး|ပျူဘာသာစကား]]ကိုလည်း လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားမိသားစုအတွင်းမှ ဖြစ်သည်ဟု ရံဖန်ရံခါ သတ်မှတ်ကြသည်။ သို့သော် အသေးစိတ် ကျကျနန ခွဲခြားလေ့လာရန် အထောက်အထားများစွာ မရှိသေးသည့်အတွက် တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားမိသားစုအတွင်း အမျိုးအစား ခွဲခြားသတ်မှတ်ခြင်း မပြုဘဲ ထားရှိခြင်းက အသင့်တော်ဆုံးဖြစ်သည်ဟု ပညာရှင်အချို့က ယူဆကြသည်။ === မြိုဘာသာစကား (Mru Language) === တရုတ်-တိဗက်နွယ် မိသားစုအတွင်းရှိ အမျိုးအစား ခွဲခြားမသတ်မှတ်နိုင်သေးသော အခြားဘာသာစကားတစ်ခုဖြစ်သည့် [[မြိုဘာသာစကား]] (Mru) မှာမူ လိုလို-ဗမာနွယ်မိသားစုနှင့် အလွန်နီးကပ်စွာ ဆက်နွယ်နိုင်သည်ဟု ယူဆရသည်။ === ပိုင်လမ်ဘာသာစကား (Pai-lang Language) === အေဒီ ၃ ရာစုနှစ်ခန့်က ပြောဆိုခဲ့ကြသော [[ပိုင်လမ်ဘာသာစကား]]သည် တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများတွင် အစောဆုံး မှတ်တမ်းတင်တွေ့ရှိရသော ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်နိုင်ပြီး လိုလိုနွယ်အုပ်စုမှ ဖြစ်ဖွယ်ရှိသည်ဟု ပညာရှင်များက ခန့်မှန်းကြသည်။<ref>Hill, N. W. (2014). "Notes on the Pai-lang Songs." Bulletin of SOAS.</ref> == အုပ်စုပြင်ပဘာသာစကားများနှင့် ဆက်နွယ်မှု == ဘာသာဗေဒပညာရှင်များဖြစ်ကြသော Guillaume Jacques နှင့် Alexis Michaud (၂၀၁၁) တို့က နာခီ-ချီယန်နွယ် (Na-Qiangic) နှင့် လိုလို-ဗမာနွယ် (Lolo-Burmese) ဟူသည့် အဓိကအုပ်စုကြီးနှစ်စုဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည့် ဗမာ-ချီယန်နွယ် (Burmo-Qiangic) ဘာသာစကားအုပ်စုတစ်ခု ရှိသည်ဟု အဆိုပြုခဲ့ကြသည်။<ref name="Jacques">Jacques, Guillaume, and Alexis Michaud. 2011. "Approaching the historical phonology of South-East Asian languages." Journal of the Southeast Asian Linguistics Society.</ref> ဤအဆိုပြုချက်အရ လိုလို-ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများသည် ချီယန်နွယ်ဝင်များနှင့် ပိုမိုနီးကပ်သော သမိုင်းဦး ဆက်နွယ်မှုရှိနေကြောင်း ဖော်ပြနေသည်။ ထို့အတူ David Bradley (၂၀၀၈) ကလည်း လိုလို-ဗမာနွယ်နှင့် ချီယန်နွယ် အုပ်စုခွဲနှစ်ခုကို ပေါင်းစည်း၍ အရှေ့ပိုင်း တိဗက်-ဗမာ (Eastern Tibeto-Burman) ဟူသော အုပ်စုခွဲတစ်ခုကို အဆိုပြုခဲ့သည်။<ref>Bradley, David. 2008. "The Position of Namuyi in Tibeto-Burman." In Linguistics of the Tibeto-Burman Area.</ref> ဤလေ့လာမှုများက တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ၏ ရှုပ်ထွေးသော ဆက်နွယ်မှုများကို ပိုမိုရှင်းလင်းစေရန် ကြိုးပမ်းထားခြင်း ဖြစ်သည်။ == အုပ်စုတွင်း အမျိုးအစားခွဲခြားမှု == လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ၏ အတွင်းပိုင်းအုပ်စုခွဲပုံနှင့် ပတ်သက်၍ ဘာသာဗေဒပညာရှင်များအကြား အယူအဆ အမျိုးမျိုးရှိကြသည်။ အထင်ရှားဆုံး အဆိုပြုချက်များမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည် - === ဘရက်ဒလေ (၁၉၉၇) ၏ အမျိုးအစားခွဲခြားမှု === ဒေးဗစ်ဘရက်ဒလေက လိုလို-ဗမာနွယ်ကို အောက်ပါအတိုင်း အဆင့်ဆင့် ခွဲခြားခဲ့သည် -<ref name="Bradley1997" /> • လိုလို-ဗမာနွယ် (Lolo-Burmese) ** [[မြိုဘာသာစကား|မြို (Mru)]] ** လိုလို-ဗမာ ဗဟိုချက်အုပ်စု (Core Lolo-Burmese) *** ဥဂွန်-ဗမာနွယ် (Ugong-Burmish) **** [[:en:Gong_language|ဥဂွန် (Ugong)]] **** [[ဗမာနွယ်ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ် (Burmish)]] *** [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ |လိုလိုနွယ် (Loloish)]] === လာမာ (၂၀၁၂) ၏ အမျိုးအစားခွဲခြားမှု === လာမာသည် ဘာသာစကား ၃၆ မျိုးကို ဝေါဟာရနှင့် အသံစနစ်များ နှိုင်းယှဉ်လေ့လာပြီးနောက် မွန်ဇီနွယ် (Mondzish) အုပ်စုကိုပါ ထည့်သွင်း၍ အောက်ပါအတိုင်း အဆိုပြုခဲ့သည်။ သို့သော် လာမာသည် မြိုနှင့် ဥဂွန်တို့ကို လိုလို-ဗမာနွယ်အုပ်စုအတွင်း ထည့်သွင်းခဲ့ခြင်း မရှိပေ။<ref>Lama, Z. (2012). Subgrouping of Nisoic (Sino-Tibetan). University of Texas at Arlington.</ref> • လိုလို-ဗမာနွယ် (Lolo-Burmese) ** [[:en:Mondzish_languages|မွန်ဇီနွယ် (Mondzish)]] ** လိုလို-ဗမာ ဗဟိုချက်အုပ်စု (Core Lolo-Burmese) *** [[ဗမာနွယ်ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ် (Burmish)]] *** [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ |လိုလိုနွယ် (Loloish)]] == ကိုးကား == {{Reflist|2}} == ကျမ်းကိုးစာအုပ်များ == * Bradley, David (1997). "[http://sealang.net/sala/archives/pdf8/bradley1997tibeto-burman.pdf Tibeto-Burman languages and classification]". In ''Tibeto-Burman languages of the Himalayas, Papers in South East Asian linguistics''. Canberra: Pacific Linguistics. * {{Cite journal|first=David|last=Bradley|title=The Characteristics of the Burmic Family of Tibeto-Burman|journal=Language and Linguistics|year=2012|volume=13|issue=1|pages=171_192|url=http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf|archive-date=21 November 2020|access-date=27 June 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20201121004655/http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf|url-status=dead}} * Huang, Bufan [黄布凡], ed. (1992). ''A Tibeto-Burman Lexicon'' (''TBL'') [藏缅语族语言词汇]. Beijing: Minzu University Press [中央民族学院出版社]. * Lama, Ziwo Qiu-Fuyuan (2012), ''Subgrouping of Nisoic (Yi) Languages'', thesis, University of Texas at Arlington ([https://www.webcitation.org/6AdB9D07H?url=https://dspace.uta.edu/bitstream/handle/10106/11161/Lama_uta_2502D_11591.pdf archived]) * Van Driem, George (2001). ''Languages of the Himalayas: An Ethnolinguistic Handbook of the Greater Himalayan Region.'' Brill. * Yunnan Province Geography Gazetteer Committee [云南省地方志编纂委员会] (1998). ''Yunnan Province Gazetteer, volume 59: ethnic minority languages and orthographies gazetteer'' [云南省志卷59: 少数民族语言文字志]. Kunming: Yunnan People's Press [云南人民出版社]. * ''Zangmian yuyin he cihui'' (''ZMYYC'') [藏缅语语音和词汇] (1991). Beijing: Social Sciences Press [中国社会科学出版社]. [[Category:ဘာသာစကား]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] skr3nomwtrk27oxdbupjipi6jaf9z5r 1035515 1035514 2026-06-02T09:39:09Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ဘာသာစကား]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည် 1035515 wikitext text/x-wiki '''လိုလို-ဗမာဘာသာစကားအုပ်စု''' (Lolo-Burmese languages) သို့မဟုတ် '''ယီ-ဗမာဘာသာစကားအုပ်စု''' သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ]] မိသားစုဝင် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ]]၏ ကိုင်းခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤအုပ်စုကို အဓိကအားဖြင့် [[ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ]] နှင့် [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်ဘာသာစကားများ]] ဟူ၍ နှစ်စုခွဲထားသည်။ {{Infobox language family | name = လိုလို-ဗမာဘာသာစကားများ<br><span style="font-size: 85%; font-family: 'Microsoft Yi Baiti', sans-serif;">ꆈꌠꊿꌋꁱꂷ</span>(ယီဘာသာ) | altname = Lolo-Burmese languages | region = [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ [[တရုတ်နိုင်ငံ]] (ယူနန်ပြည်နယ်)၊ [[ထိုင်းနိုင်ငံ]]၊ [[လာအိုနိုင်ငံ]] နှင့် [[ဗီယက်နမ်နိုင်ငံ]] | familycolor = Sino-Tibetan | fam1 = [[တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam2 = [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာ]] | child1 = [[ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ်]] (Burmish) | child2 = [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ် / ယီနွယ်]] (Loloish / Yipho) | child3 = [[မရုနွယ် ဘာသာစကားများ|မရုနွယ်]] (Mruish) <ref name="Bradley1997">Bradley, David (1997). "Tibeto-Burman languages and classification". ''Tibeto-Burman Languages of the Himalayas''.</ref> | ISO639-5 = tbq-lob | map = Lolo-Burmese languages map.svg | mapcaption = လိုလို-ဗမာဘာသာစကားများ ပျံ့နှံ့တည်ရှိပုံပြမြေပုံ }} ဤအုပ်စုတွင် [[မြန်မာဘာသာစကား]]၊ [[ယီလူမျိုး|ယီဘာသာစကား]]၊ [[လားဟူလူမျိုး|လားဟူ]]၊ [[လီဆူဘာသာစကား|လီဆူ]] နှင့် [[အာခါလူမျိုး|အာခါ]] စသည့် ဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး အရှေ့တောင်အာရှနှင့် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်းတွင် အများဆုံး ပြောဆိုကြသည်။ <ref name="Thurgood2003">Thurgood, G., & LaPolla, R. J. (2003). ''The Sino-Tibetan Languages''. Routledge.</ref> ဘာသာဗေဒအရ အသံနေအသံထား စနစ်များပြားခြင်းနှင့် သဒ္ဒါတည်ဆောက်ပုံ တူညီခြင်းတို့ကြောင့် ဤအုပ်စုကို တိဗက်-ဗမာအုပ်စုအတွင်း သီးခြားကိုင်းခွဲတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်း ဖြစ်သည်။ <ref name="Matisoff2003">Matisoff, J. A. (2003). ''Handbook of Proto-Tibeto-Burman: System and Philosophy of Sino-Tibetan Reconstruction''. University of California Press. ISBN 978-0-520-09843-5.</ref> == ဘာသာစကားအုပ်စုအမည် == ၁၉၅၀ ပြည့်နှစ် မတိုင်မီကာလများက "လိုလို" (Lolo) ဟူသော အသုံးအနှုန်းကို တရုတ်ဘာသာစကားဖြင့် ရေးသားရာတွင် လူမျိုးစုအမည်ကို နှိမ့်ချလိုသော သဘောဖြင့် တိရစ္ဆာန် (အထူးသဖြင့် ဝက် သို့မဟုတ် ကျား) ကို ရည်ညွှန်းသည့် အက္ခရာဘေးတွဲ (Radical) များဖြင့် ရေးသားလေ့ရှိကြသည်။ ထို့ကြောင့် ထိုအသုံးအနှုန်းကို လူမျိုးစုဝင်များက ရှောင်ရှားလေ့ရှိကြသည်။<ref name="LingSinica">{{Cite web |title=History of Loloish Terms |url=http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf |accessdate=27 June 2016 |archivedate=21 November 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20201121004655/https://web.archive.org/web/20201121004655/http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf }}</ref> ၁၉၅၀ ပြည့်နှစ် နောက်ပိုင်းတွင် တရုတ်အစိုးရသည် "လိုလို" ဟူသည့် အက္ခရာကို အသံတူသော်လည်း နှိမ့်ချမှုမပါဝင်သော အခြားအက္ခရာတစ်မျိုးဖြင့် အစားထိုး ပြောင်းလဲသတ်မှတ်ခဲ့သည်။ သို့သော် ခေတ်သစ်တရုတ်ဘာသာစကားတွင် ထိုလူမျိုးစုကို ခေါ်ဝေါ်ရန် "ယီ" (Yi/彝) ဟူသော စကားလုံးကို တရားဝင် အသုံးပြုလာခဲ့သည်။ တရုတ်အစိုးရသည် "ယီ" ဟူသော စကားလုံးကို ရွေးချယ်ရာတွင် ရှေးဟောင်းယဉ်ကျေးမှုဆိုင်ရာ အသုံးအဆောင် ကို ဆိုလိုသည့် အဆင့်မြင့်အက္ခရာကို အသုံးပြု၍ ဂုဏ်ပြုဖော်ပြခဲ့သည်။ ဘာသာဗေဒပညာရှင်များကြားတွင် ဤဘာသာစကား မိသားစုကို ခေါ်ဝေါ်ပုံမှာ ကွဲပြားမှုရှိသည်။ရောဘတ်ရှာဖာ (Robert Shafer)က ၁၉၆၆ မှ ၁၉၇၇ ခုနှစ်အတွင်း ၎င်း၏ သုတေသနများတွင် လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများကို "ဘားမစ်" (Burmic) ဟူသည့် အသုံးအနှုန်းဖြင့် သုံးနှုန်းခဲ့သည်။တရုတ်ပညာရှင်များက "မြန်-ယီ" (Mian-Yi/缅彝) ဟု သုံးနှုန်းကြပြီး "မြန်" (Mian) မှာ ဗမာ ကို ဆိုလိုပြီး "ယီ" (Yi) မှာ ယီလူမျိုးစု အမည်ဖြစ်သည်။ ယခုအခါ နိုင်ငံတကာ ဘာသာဗေဒလောကတွင် "လိုလို-ဗမာနွယ်" (Lolo-Burmese) သို့မဟုတ် တရုတ်အသုံးအနှုန်းကို မှီငြမ်းသော "မြန်-ယီ" (Mian-Yi) ဟူသော အသုံးအနှုန်းများကို အများဆုံး အသုံးပြုလျက်ရှိသည်။<ref name="LingSinica" /> == ဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ ဝိသေသလက္ခဏာများ == လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများသည် ဘိုးဘေးတစ်ဦးတည်းမှ ဆင်းသက်လာသည့်အားလျော်စွာ သဒ္ဒါတည်ဆောက်ပုံ၊ အသံစနစ်နှင့် ဝေါဟာရများတွင် အောက်ပါအတိုင်း နီးကပ်စွာ ဆက်နွယ်နေကြသည်။ === သဒ္ဒါတည်ဆောက်ပုံ === ဤဘာသာစကား မိသားစုဝင်များအားလုံးသည် ကတ္တား-ကံ-ကြိယာ စနစ်ကို အသုံးပြုကြသည်။<ref name="Bradley1997" />အရာဝတ္ထုများကို ရေတွက်ရာတွင် "ခု၊ ကောင်၊ ယောက်" စသည့် သင်္ချာပစ္စည်းများကို အသုံးပြုသည့်စနစ်မှာ ဗမာ၊ လီဆူနှင့် ယီဘာသာစကားများတွင် အလွန်တူညီကြသည်။ === အသံစနစ်နှင့် အသံနေအသံထား (Phonology and Tones) === လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများသည် အသံနိမ့်မြင့် (Tonal) ရှိသော ဘာသာစကားများ ဖြစ်ကြသည်။ များသောအားဖြင့် အခြေခံ အသံနိမ့်မြင့် (၃) မျိုး သို့မဟုတ် (၄) မျိုး ပါဝင်လေ့ရှိသည်။ (ဥပမာ - ဗမာစာတွင် အောက်ကမြစ်၊ ရိုးရိုးနှင့် ဝစ္စပေါက် အသံများကဲ့သို့)။ ရှေးဦး တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကား (Proto-Tibeto-Burman) တွင် ရှိခဲ့သော ဗျည်းတွဲများ သည် လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများသို့ ရောက်ရှိလာသောအခါ တဖြည်းဖြည်း လျော့ပါးသွားပြီး ရိုးရှင်းသော ဗျည်းသံများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲသွားကြသည်။<ref>Matisoff, J. A. (2003). Handbook of Proto-Tibeto-Burman. University of California Press.</ref> === ဝေါဟာရ ဆက်နွယ်မှု === အခြေခံဝေါဟာရများကို နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ခြင်းဖြင့် ၎င်းတို့၏ ဆက်နွယ်မှုကို အောက်ပါဇယားအတိုင်း တွေ့မြင်နိုင်သည် - {| class="wikitable" |- ! အဓိပ္ပာယ် !! ရှေးဦး လိုလို-ဗမာနွယ် (PLB) !! ဗမာ !! လီဆူ !! ယိ (Yi) |- | မီး || *amiy || မီး (Mee) || ꓮ ꓟꓲ (A-mi) || amur |- | နှစ် (၂) || *C-nyis || နှစ် (Hnit) || ꓠꓬꓲ (Nyi) || nyi |- | ငါး (၅) || *wa/nga || ငါး (Nga) || ꓥ (Nga) || ngu |- | သေခြင်း || *siy || သေ (Thay) || ꓢꓰ (Se) || shi |- | နား (နားရွက်) || *na || နား (Nar) || ꓠꓮ (Na) || na-bo |} <ref>Matisoff, J. A. (2003). The Lolo-Burmese Stock. Handbook of Proto-Tibeto-Burman.</ref> ==အမျိုးအစားခွဲခြားမှုဆိုင်ရာ အငြင်းပွားဖွယ်ရာများနှင့် ဆက်စပ်ဘာသာစကားများ== === နာခီနွယ် ဘာသာစကားများ (Naxish Languages) === နာခီနွယ် (နာခီ သို့မဟုတ် မိုဆို) ဘာသာစကားအုပ်စု၏ အနေအထားကို ရှင်းရှင်းလင်းလင်း သတ်မှတ်နိုင်ခြင်း မရှိသေးသော်လည်း ပညာရှင်အများစုက လိုလိုနွယ်နှင့် ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများနှင့်အတူ ယှဉ်တွဲလျက် အုပ်စုကွဲတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ထားကြသည်။ ၎င်းနှင့်ပတ်သက်၍ အယူအဆ နှစ်ရပ်ရှိသည်။ လာမာ (၂၀၁၂) က နာခီနွယ်အုပ်စုသည် လိုလိုနွယ်ဘာသာစကားများအတွင်းမှ အုပ်စုကွဲတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု သတ်မှတ်ခဲ့သည်။<ref>Lama, Z. (2012). Subgrouping of Nisoic (Sino-Tibetan). University of Texas at Arlington.</ref> Guillaume Jacques ကမူ ၎င်းသည် [[ချန်းဘာသာစကားအုပ်စု |ချီယန်နွယ်]] (Qiangic) ဘာသာစကားအုပ်စုမှ ဖြစ်သည်ဟု အဆိုပြုခဲ့သည်။ === ပျူဘာသာစကား (Pyu Language) === ဗမာစကား မတိုင်မီက အထက်မြန်မာနိုင်ငံတစ်ဝန်းတွင် ပြောဆိုခဲ့ကြသော [[ပျူ လူမျိုး|ပျူဘာသာစကား]]ကိုလည်း လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားမိသားစုအတွင်းမှ ဖြစ်သည်ဟု ရံဖန်ရံခါ သတ်မှတ်ကြသည်။ သို့သော် အသေးစိတ် ကျကျနန ခွဲခြားလေ့လာရန် အထောက်အထားများစွာ မရှိသေးသည့်အတွက် တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားမိသားစုအတွင်း အမျိုးအစား ခွဲခြားသတ်မှတ်ခြင်း မပြုဘဲ ထားရှိခြင်းက အသင့်တော်ဆုံးဖြစ်သည်ဟု ပညာရှင်အချို့က ယူဆကြသည်။ === မြိုဘာသာစကား (Mru Language) === တရုတ်-တိဗက်နွယ် မိသားစုအတွင်းရှိ အမျိုးအစား ခွဲခြားမသတ်မှတ်နိုင်သေးသော အခြားဘာသာစကားတစ်ခုဖြစ်သည့် [[မြိုဘာသာစကား]] (Mru) မှာမူ လိုလို-ဗမာနွယ်မိသားစုနှင့် အလွန်နီးကပ်စွာ ဆက်နွယ်နိုင်သည်ဟု ယူဆရသည်။ === ပိုင်လမ်ဘာသာစကား (Pai-lang Language) === အေဒီ ၃ ရာစုနှစ်ခန့်က ပြောဆိုခဲ့ကြသော [[ပိုင်လမ်ဘာသာစကား]]သည် တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများတွင် အစောဆုံး မှတ်တမ်းတင်တွေ့ရှိရသော ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်နိုင်ပြီး လိုလိုနွယ်အုပ်စုမှ ဖြစ်ဖွယ်ရှိသည်ဟု ပညာရှင်များက ခန့်မှန်းကြသည်။<ref>Hill, N. W. (2014). "Notes on the Pai-lang Songs." Bulletin of SOAS.</ref> == အုပ်စုပြင်ပဘာသာစကားများနှင့် ဆက်နွယ်မှု == ဘာသာဗေဒပညာရှင်များဖြစ်ကြသော Guillaume Jacques နှင့် Alexis Michaud (၂၀၁၁) တို့က နာခီ-ချီယန်နွယ် (Na-Qiangic) နှင့် လိုလို-ဗမာနွယ် (Lolo-Burmese) ဟူသည့် အဓိကအုပ်စုကြီးနှစ်စုဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည့် ဗမာ-ချီယန်နွယ် (Burmo-Qiangic) ဘာသာစကားအုပ်စုတစ်ခု ရှိသည်ဟု အဆိုပြုခဲ့ကြသည်။<ref name="Jacques">Jacques, Guillaume, and Alexis Michaud. 2011. "Approaching the historical phonology of South-East Asian languages." Journal of the Southeast Asian Linguistics Society.</ref> ဤအဆိုပြုချက်အရ လိုလို-ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများသည် ချီယန်နွယ်ဝင်များနှင့် ပိုမိုနီးကပ်သော သမိုင်းဦး ဆက်နွယ်မှုရှိနေကြောင်း ဖော်ပြနေသည်။ ထို့အတူ David Bradley (၂၀၀၈) ကလည်း လိုလို-ဗမာနွယ်နှင့် ချီယန်နွယ် အုပ်စုခွဲနှစ်ခုကို ပေါင်းစည်း၍ အရှေ့ပိုင်း တိဗက်-ဗမာ (Eastern Tibeto-Burman) ဟူသော အုပ်စုခွဲတစ်ခုကို အဆိုပြုခဲ့သည်။<ref>Bradley, David. 2008. "The Position of Namuyi in Tibeto-Burman." In Linguistics of the Tibeto-Burman Area.</ref> ဤလေ့လာမှုများက တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ၏ ရှုပ်ထွေးသော ဆက်နွယ်မှုများကို ပိုမိုရှင်းလင်းစေရန် ကြိုးပမ်းထားခြင်း ဖြစ်သည်။ == အုပ်စုတွင်း အမျိုးအစားခွဲခြားမှု == လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ၏ အတွင်းပိုင်းအုပ်စုခွဲပုံနှင့် ပတ်သက်၍ ဘာသာဗေဒပညာရှင်များအကြား အယူအဆ အမျိုးမျိုးရှိကြသည်။ အထင်ရှားဆုံး အဆိုပြုချက်များမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည် - === ဘရက်ဒလေ (၁၉၉၇) ၏ အမျိုးအစားခွဲခြားမှု === ဒေးဗစ်ဘရက်ဒလေက လိုလို-ဗမာနွယ်ကို အောက်ပါအတိုင်း အဆင့်ဆင့် ခွဲခြားခဲ့သည် -<ref name="Bradley1997" /> • လိုလို-ဗမာနွယ် (Lolo-Burmese) ** [[မြိုဘာသာစကား|မြို (Mru)]] ** လိုလို-ဗမာ ဗဟိုချက်အုပ်စု (Core Lolo-Burmese) *** ဥဂွန်-ဗမာနွယ် (Ugong-Burmish) **** [[:en:Gong_language|ဥဂွန် (Ugong)]] **** [[ဗမာနွယ်ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ် (Burmish)]] *** [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ |လိုလိုနွယ် (Loloish)]] === လာမာ (၂၀၁၂) ၏ အမျိုးအစားခွဲခြားမှု === လာမာသည် ဘာသာစကား ၃၆ မျိုးကို ဝေါဟာရနှင့် အသံစနစ်များ နှိုင်းယှဉ်လေ့လာပြီးနောက် မွန်ဇီနွယ် (Mondzish) အုပ်စုကိုပါ ထည့်သွင်း၍ အောက်ပါအတိုင်း အဆိုပြုခဲ့သည်။ သို့သော် လာမာသည် မြိုနှင့် ဥဂွန်တို့ကို လိုလို-ဗမာနွယ်အုပ်စုအတွင်း ထည့်သွင်းခဲ့ခြင်း မရှိပေ။<ref>Lama, Z. (2012). Subgrouping of Nisoic (Sino-Tibetan). University of Texas at Arlington.</ref> • လိုလို-ဗမာနွယ် (Lolo-Burmese) ** [[:en:Mondzish_languages|မွန်ဇီနွယ် (Mondzish)]] ** လိုလို-ဗမာ ဗဟိုချက်အုပ်စု (Core Lolo-Burmese) *** [[ဗမာနွယ်ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ် (Burmish)]] *** [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ |လိုလိုနွယ် (Loloish)]] == ကိုးကား == {{Reflist|2}} == ကျမ်းကိုးစာအုပ်များ == * Bradley, David (1997). "[http://sealang.net/sala/archives/pdf8/bradley1997tibeto-burman.pdf Tibeto-Burman languages and classification]". In ''Tibeto-Burman languages of the Himalayas, Papers in South East Asian linguistics''. Canberra: Pacific Linguistics. * {{Cite journal|first=David|last=Bradley|title=The Characteristics of the Burmic Family of Tibeto-Burman|journal=Language and Linguistics|year=2012|volume=13|issue=1|pages=171_192|url=http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf|archive-date=21 November 2020|access-date=27 June 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20201121004655/http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf|url-status=dead}} * Huang, Bufan [黄布凡], ed. (1992). ''A Tibeto-Burman Lexicon'' (''TBL'') [藏缅语族语言词汇]. Beijing: Minzu University Press [中央民族学院出版社]. * Lama, Ziwo Qiu-Fuyuan (2012), ''Subgrouping of Nisoic (Yi) Languages'', thesis, University of Texas at Arlington ([https://www.webcitation.org/6AdB9D07H?url=https://dspace.uta.edu/bitstream/handle/10106/11161/Lama_uta_2502D_11591.pdf archived]) * Van Driem, George (2001). ''Languages of the Himalayas: An Ethnolinguistic Handbook of the Greater Himalayan Region.'' Brill. * Yunnan Province Geography Gazetteer Committee [云南省地方志编纂委员会] (1998). ''Yunnan Province Gazetteer, volume 59: ethnic minority languages and orthographies gazetteer'' [云南省志卷59: 少数民族语言文字志]. Kunming: Yunnan People's Press [云南人民出版社]. * ''Zangmian yuyin he cihui'' (''ZMYYC'') [藏缅语语音和词汇] (1991). Beijing: Social Sciences Press [中国社会科学出版社]. [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] rqazkfbx73s5th7ogkwj7riovqwi6gq 0 67829 1035383 959013 2026-06-01T21:21:14Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035383 wikitext text/x-wiki {{Sky|14|56|54|+|24|36|00|11500000}} {{Infobox galaxy | name = [[Atlas of Peculiar Galaxies|Arp]] 302 | image = [[Image:UGC 9618, Chandra + Hubble.jpg|290px]] | caption = Arp 302, two galaxies near to collision<ref>{{cite web | title = Arp 302, una colisión cósmica | url = http://www.tayabeixo.org/portadas/arp_302.htm | work = Arp 302 in Spanish | access-date = 1 November 2016 | archive-date = 13 January 2013 | archive-url = https://web.archive.org/web/20130113091604/http://www.tayabeixo.org/portadas/arp_302.htm | url-status = dead }}</ref> | credit = Chandra/Hubble | epoch = [[J2000]] | type = S+S<ref name=simbad>{{cite web | title = SIMBAD Astronomical Database | work = Results for UGC 9681 | url = http://simbad-u-strasbg.fr/simbad/sim-basic?Ident=UGC+9618&submit=SIMBAD+search | accesdate = 2016-11-1 }}{{Dead link|date=January 2021 }}</ref> | ra = {{RA|14|56|54}}<ref name=simbad /> | dec = {{DEC|24|36|00}}<ref name=simbad /> | dist_ly = 450 megaly (150 megapc)<ref name=simbad /> | appmag_v = ၁၁.၃ (၁၅.၃+၁၅.၇)<ref name=simbad /> | constellation_name = [[Böotes]] | names = VV 340, APG 302, UGC 9618, Exclamation Sign Galaxy in [[Böotes]] }} '''Arp 302''' သို့မဟုတ် '''UGC 9618''' သည် Böotes [[ကြယ်စုတန်း]]ထဲမှ တိုက်မိလုနီးနီး ဂယ်လက်ဆီအစုတစ်ခုဖြစ်သည်။ [[File:Tour of VV 340.ogv|300px|thumb|right|Arp 302 အကြောင်း ရှင်းပြထားသော ဗီဒီယို]] ==ကိုးကား== {{Reflist}} ==ပြင်ပလင့်== * {{WikiSky}} * [http://hubblesite.org/gallery/album/objects-from/pr2008016ab Hubble site - Picture Album Arp 302, VV 340] * [http://www.skyfactory.org/deepskycatalogue/UGC9618.html Galaxy - UGC9618 - MCG+04-35-018] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110519192405/http://www.skyfactory.org/deepskycatalogue/UGC9618.html |date=19 May 2011 }} {{galaxy-stub}} pxb4lebptzctqs42clheiyabhp4imx7 0 69859 1035409 689612 2026-06-02T01:01:13Z CommonsDelinker 115 Replacing Atom.svg with [[File:Helium_atom_(not_to_scale).svg]] (by [[:c:User:CommonsDelinker|CommonsDelinker]] because: [[:c:COM:FR|File renamed]]: [[:c:COM:FR#FR2|Criterion 2]] (meaningless or ambiguous name) · Naming according meaning.). 1035409 wikitext text/x-wiki {{Infobox unit | image = Helium atom (not to scale).svg | caption = (ခန့်မှန်းတွက်ချက်ထားသည့်) အချင်း ၆၂-ပီကိုမီတာရှိ [[ဟီလီယမ်]][[အက်တမ်]]၏ နားလည်လွယ်အောင် ရှင်းပြထားသော သရုပ်ဖော်ပုံတစ်ခု<ref name="WebElementsSize">{{cite web | url = http://www.webelements.com/periodicity/atomic_radius | title = Atomic radius | work = WebElements: the periodic table on the web}}</ref> | symbol = pm | standard = [[မက်ထရစ်စနစ်]] | quantity = အလျား | units1 = SI units | inunits1 = {{val|1|e=-12|ul=m}} | units2 = သဘာဝ ယူနစ်များ | inunits2 = {{val|6.1877|e=22}}&nbsp;[[ပလန့်အလျား|{{math|<var>ℓ</var>_P}}]]<br /><!-- -->&emsp;{{val|1.8897|e=-2}}&nbsp;[[Bohr radius|''a''₀]] | units3 = imperial units|/US customary units | inunits3 = {{convert|1|pm|in|disp=out|lk=on|sigfig=5}} }} {{Wiktionary|picometre}} '''ပီကိုမီတာ''' သည် နိုင်ငံတကာသုံး အတိုင်းအတာယူနစ်စနစ်ဖြစ်ပြီး သင်္ကေတ pm ဖြင့်ဖော်ပြသည်။ မက်ထရစ်စနစ်တွင် အလျားကို တိုင်းတာရာ၌ အသုံးပြုပြီး {{val|1|e=-12|ul=m}} သို့မဟုတ် ၁ [[မီတာ]]၏ ၁ ထရီလီယံပုံတစ်ပုံ ဖြစ်သည်။ မီကိုမီတာသည် [[မိုက်ခရိုမီတာ]]၏ တစ်သိန်းပုံတစ်ပုံဟုလည်း သိထားကာ micromicron ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသည်။<ref>{{cite book | title = Dictionary of Distances | first1 = Elena | last1 = Deza |first2= Michel Marie | last2 = Deza | author2-link = Michel Deza | publisher = Elsevier | year = 2006 | isbn = 0-444-52087-2 | url = https://books.google.com/books?id=I-PQH8gcOjUC&pg=PA347&dq=stigma+bicron }}</ref>.<ref>How Many? A Dictionary of Units of Measurement; Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill; http://www.unc.edu/~rowlett/units/dictB.html {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161220235945/http://www.unc.edu/~rowlett/units/dictB.html |date=20 December 2016 }}</ref> [[ရူပဗေဒ]]၊ အမှုန်ရူပဗေဒ၊ စာရင်းအင်းပညာရပ်နှင့် [[ဓာတုဗေဒ]]များတွင် တွင်ကျယ်စွာ အသုံးပြုသည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:အလျား၏ ယူနစ်များ]] k211l3fezqjztlr4mngbeaoh3rbxlnl 0 72628 1035315 1035211 2026-06-01T12:59:16Z Mkant00 135890 1035315 wikitext text/x-wiki [[File:Mug and Torus morph.gif|thumb|ခွက် နှင့် မုန့်လက်ကောက်အခဲ (solid torus) တို့သည် အချင်းချင်း ဟိုမီယိုမောဖစ် (homeomorphic) ဖြစ်ကြသည်။ ဟိုမီယိုမော်ဖစ်ဇင် ဆိုသည်မှာ ခွက်နှင့် မုန့်လက်ကောက်အခဲတို့၏ အမှတ်များကြားရှိ အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော ဘိုင်ဂျက်တစ် ပုံဖော်မှု (bijective mapping) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပုံတွင် အချိန်နှင့်အမျှ ပြောင်းလဲသွားသော ကြားခံပုံပန်းသဏ္ဌာန်များသည် ထိုပုံဖော်မှု၏ အဆက်မပြတ်ဖြစ်ခြင်း (continuity) သဘောတရားကို သရုပ်ဖော်ပြထားခြင်းသာ ဖြစ်သည်။]] '''တိုပေါ်လော်ဂျီ (Topology)''' သည် ရပ်ဝန်း(space) အတွင်းရှိ ဂျီဩမေတြီပုံသဏ္ဌာန်များ၏ တည်နေရာနှင့် အစီအစဉ်ကို လေ့လာသော ပညာရပ်ဖြစ်ပြီး သင်္ချာဘာသာရပ်၏ အခြေခံကျသော အဓိကနယ်ပယ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် အဆက်မပြတ် ပုံပျက်သွားခြင်းများ (continuous deformations) အောက်တွင် မပြောင်းမလဲဘဲ ကျန်ရှိနေသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများ၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို လေ့လာသည်။ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် ဂျီဩမေတြီ (geometry) နှင့် အစုသီအိုရီ (set theory) တို့၏ သဘောတရားများမှ ဆင်းသက်ပေါက်ဖွားလာခြင်း ဖြစ်သည်။ ၁၉ ရာစုနှောင်းပိုင်းတွင် ၎င်းသည် သီးခြားဘာသာရပ်တစ်ခုအဖြစ် ပေါ်ပေါက်လာခဲ့ပြီး လက်တင်ဘာသာဖြင့် ''geometria situs'' (တည်နေရာ ဂျီဩမေတြီ) သို့မဟုတ် ''analysis situs'' (ဂရိလက်တင်ဘာသာဖြင့် နေရာအား ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း) ဟု ခေါ်ဆိုခဲ့ကြသည်။ ဆယ်စုနှစ်များစွာတိုင်အောင် တိုပေါ်လော်ဂျီကို အခြေခံကျသော ဘာသာရပ်တစ်ခုအဖြစ် အသိအမှတ်ပြုခဲ့ကြသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းကို အက္ခရာသင်္ချာ (algebra) နည်းတူ အခြားသော သင်္ချာနယ်ပယ်များစွာအတွက် ဒုတိယမြောက် မဏ္ဍိုင်ကြီးတစ်ခုအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည်။ ၎င်းသည် ဂျီဩမေတြီ၊ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ (analysis)၊ ဖန်ရှင်နယ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ (functional analysis) နှင့် လီအုပ်စု သီအိုရီ (Lie group theory) တို့အတွက် အထူးပင် အရေးပါလှသည်။ ၎င်းသည် အစုသီအိုရီနှင့် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) တို့ကိုလည်း များစွာ အထောက်အကူပြု တိုးတက်စေခဲ့သည်။ တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သဘောတရားမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် နီးစပ်မှု (nearness) ဟူသော အယူအဆကို ယေဘုယျပြုထားခြင်း (generalised) ဖြစ်ပြီး ထိုမှတဆင့် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ခြင်း (continuity) နှင့် စုဆုံမှတ် (limit) ကဲ့သို့သော သင်္ချာအယူအဆများကို ယေဘုယျပြုသည်။ သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံ အများအပြားကို တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများအဖြစ် ယူဆနိုင်သည်။ တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း၏ တည်ဆောက်ပုံပေါ်တွင်သာ မူတည်နေသော ဂုဏ်သတ္တိများကို ခေါ်ဆိုခြင်းဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် "ပုံပျက်သွားခြင်းများ (deformations)" သို့မဟုတ် ဟိုမီယိုမော်ဖစ်ဇင်များ (homeomorphisms) ကြောင့် ပြောင်းလဲသွားခြင်းမရှိသော ဂုဏ်သတ္တိများ ဖြစ်ကြသည်။ ဥပမာများအနေဖြင့် ဂျီဩမေတြီပုံသဏ္ဌာန်တစ်ခုကို ဆွဲဆန့်ခြင်း၊ ဖိခြင်း၊ ကွေးခြင်း၊ လိမ်ခြင်း နှင့် ဖိလိမ်ခြင်းတို့ ကြောင့် ပြောင်းလဲသွားခြင်းမရှိသော ဂုဏ်သတ္တိများ ဖြစ်သည်။ စက်လုံး (sphere) တစ်ခုနှင့် ကုဗတုံး (cube) တစ်ခုကို တိုပေါ်လော်ဂျီ ရှုထောင့်မှကြည့်လျှင် ခွဲခြား၍မရနိုင်ပေ။ ၎င်းတို့သည် ဟိုမီယိုမောဖစ် ဖြစ်ကြသည်။ ထို့အတူ မုန့်လက်ကောက်အခဲ (solid torus) နှင့် လက်ကိုင်ကွင်းတစ်ခုပါသော ခွက်တို့သည်လည်း ဟိုမီယိုမောဖစ် ဖြစ်ကြသည်။ အကြောင်းမှာ ၎င်းတို့အနက်မှ တစ်ခုကို အခြားတစ်ခုအဖြစ်သို့ ဖြတ်တောက်ခြင်းမရှိဘဲ အသွင်ပြောင်းနိုင်သောကြောင့် ဖြစ်သည် (ပုံတွင် ကြည့်ပါ)။ သို့သော်လည်း မုန့်လက်ကောက် (torus) ၏ မျက်နှာပြင်သည် စက်လုံး၏ မျက်နှာပြင်နှင့် တိုပေါ်လော်ဂျီသဘောအရ ကွဲပြားခြားနားသည်။ စက်လုံးပေါ်ရှိ မည်သည့် မျဉ်းကွေးပိတ် (closed curve) ကိုမဆို အမှတ်တစ်ခုတည်းဖြစ်သွားရန် အဆက်မပြတ် ကျုံ့ယူသွားနိုင်သော်လည်း မုန့်လက်ကောက် ပေါ်တွင်မူ မျဉ်းကွေးတိုင်းကို ထိုသို့ပြုလုပ်၍ မရနိုင်ပေ။ တိုပေါ်လော်ဂျီကို နယ်ပယ်ခွဲများအဖြစ် ထပ်မံခွဲခြားထားသည်။ ၎င်းနယ်ပယ်ခွဲတို့တွင် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology)၊ ဂျီဩမေတြီသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (geometric topology) အပြင် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဂရပ်သီအိုရီ (topological graph theory) နှင့် အထုံးသီအိုရီ (knot theory) တို့ ပါဝင်သည်။ အစုသီအိုရီအခြေခံ တိုပေါ်လော်ဂျီ (point-set topology သို့မဟုတ် set-theoretic topology) ကို ဤနယ်ပယ်ခွဲများအားလုံး၏ အခြေခံအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည်။ ၎င်းတွင် ဂျီဩမေတြီပုံသဏ္ဌာန်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် အလွန်ကွဲပြားခြားနားသော ဂုဏ်သတ္တိများရှိသည့် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများကိုပါ အထူးတလည် လေ့လာသည်။ တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ အရေးပါသော သဘောတရားတစ်ခုမှာ အဆက်မပြတ်ဖြစ်ခြင်း (continuity) ဖြစ်သည်။ အခြားသော သင်္ချာကတ်တဂိုရီများတွင် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (homomorphisms) ဟု အများအားဖြင့် ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည့်အရာများနှင့် တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ (continuous mappings) သည် သဘောတရာကိုက်ညီမှု ရှိသည်။ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများကြားတွင် မိမိကိုယ်တိုင်သာမက မိမိ၏ ပြောင်းပြန်ဖန်ရှင် (inverse function) ပါ အဆက်မပြတ်ဖြစ်နေသော [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]ကို ဟိုမီယိုမော်ဖစ်ဇင် ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းသည် အခြားသော ကတ်တဂိုရီများရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) နှင့် သဘောတရား တူညီသည်။ ဟိုမီယိုမောဖစ်ဖြစ်သော ရပ်ဝန်းများကို တိုပေါ်လော်ဂျီ နည်းလမ်းများဖြင့် ခွဲခြားမရနိုင်ပါ။ ဤဘာသာရပ်၏ အခြေခံကျသော ပြဿနာတစ်ခုမှာ ရပ်ဝန်းနှစ်ခုသည် ဟိုမီယိုမောဖစ် ဖြစ်ခြင်း ရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် ဖြစ်သည်။ ပို၍ ယေဘုယျကျကျဆိုရလျှင် စိတ်ဝင်စားဖွယ် ဂုဏ်သတ္တိများရှိသည့် အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ တည်ရှိခြင်း ရှိမရှိ ဖြစ်သည်။ == တိုပေါ်လော်ဂျီ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် == ''တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space)'' <math>(X, \mathcal{T})</math> တစ်ခုတွင် အစု (set) <math>X</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိများ ပြည့်စုံသော <math>X</math> ၏ အစုပိုင်းများ (subsets) စုစည်းမှု <math>\mathcal{T}</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *(၁) ဗလာအစု (empty set) <math>\emptyset</math> နှင့် <math>X</math> တို့သည် <math>\mathcal{T}</math> တွင် ပါဝင်သည်။ *(၂) <math>\mathcal{T}</math> အတွင်းရှိ မည်မျှပင်များပြားစေကာမူ (အရေအတွက် အကန့်အသတ်မရှိသော) အစုဝင်များ၏ ပေါင်းစပ်စု (union) မဆိုသည် <math>\mathcal{T}</math> တွင် ပါဝင်သည်။ *(၃) <math>\mathcal{T}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အစုဝင်များ၏ အဆုံးရှိ ထပ်တူပိုင်းအစု (finite intersection) မဆိုသည် <math>\mathcal{T}</math> တွင် ပါဝင်သည်။ စုစည်းမှု <math>\mathcal{T}</math> ကို <math>X</math> အပေါ်ရှိ '''တိုပေါ်လော်ဂျီ (topology)''' ဟု ခေါ်ဆိုပြီး တိုပေါ်လော်ဂျီကို နားလည်သဘောပေါက်ပြီးဖြစ်ပါက <math>(X,\mathcal{T})</math> အစား <math>X</math> ဟုသာ ရေးသားသည်။ တိုပေါ်လော်ဂျီ <math>\mathcal{T}</math> ၏ အစုဝင်များကို '''အဖွင့်စုများ (open sets)''' ဟု ခေါ်ဆိုပြီး အစုတစ်ခု၏ ဖြည့်စွက်စု (complement) သည် အဖွင့်စု ဖြစ်မှသာလျှင် ထိုအစုကို '''အပိတ်စု (closed set)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ === တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) နှင့် တစ်ပိုင်းတစ်စမဟုတ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ (indiscrete topology)=== <math>X</math> သည် မည်သည့် အစုမဆို ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>X</math> ၏ အစုပိုင်းအားလုံးပါဝင်သော စုစည်းမှု <math>2^X</math> သည် <math>X</math> အပေါ် '''တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology)''' ဟုခေါ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီတစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ *အစု {<math>{\emptyset, X}</math>} သည် <math>X</math> အပေါ်ရှိ '''တစ်ပိုင်းတစ်စမဟုတ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ (indiscrete topology)''' သို့မဟုတ် '''အသေးအဖွဲ တိုပေါ်လော်ဂျီ (trivial topology)''' ဟုခေါ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီတစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ === အကြမ်းတိုပေါ်လော်ဂျီ (coarse topology) နှင့် အသေးစိတ်တိုပေါ်လော်ဂျီ (fine topology) === တခါတရံတွင် အစုတစ်ခုတည်းအပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီ နှစ်ခုကို နှိုင်းယှဉ်နိုင်သည်။ <math>\mathcal{T} \subseteq \mathcal{T}'</math> ဖြစ်သောအခါ တိုပေါ်လော်ဂျီ <math>\mathcal{T}</math> ကို <math>\mathcal{T}'</math> ထက် '''ပို၍ ကြမ်းသည် (coarser)''' ဟု ခေါ်ဆိုနိုင်ပြီး တိုပေါ်လော်ဂျီ <math>\mathcal{T}'</math> ကို <math>\mathcal{T}</math> ထက် '''ပို၍ အသေးစိတ်သည် (finer)''' ဟု ခေါ်ဆိုနိုင်သည်။ ကြမ်းသည် နှင့် အသေးစိတ်သည် တို့အစား အချို့က '''ပိုငယ်သည် (smaller)''' နှင့် '''ပိုကြီးသည် (larger)''' သို့မဟုတ် '''ပိုအားနည်းသည် (weaker)''' နှင့် '''ပိုအားကောင်းသည် (stronger)" ဟု သုံးနှုန်းလေ့ရှိကြသည်။ == တိုပေါ်လော်ဂျီ အခြေအစု (Basis for a topology) == လက်တွေ့တွင် တိုပေါ်လော်ဂျီတစ်ခုလုံးကို ဖော်ပြမည့်အစား ၎င်းကို ထုတ်လုပ်ပေးနိုင်သည့် အရေအတွက်ပိုနည်းသော အဖွင့်စုများကိုသာ အသုံးပြု၍ ပို၍ လွယ်ကူစေသည်။ အစု <math>X</math> ၏ အစုပိုင်းများ ပါဝင်သော စုစည်းမှု <math>\mathcal{B}</math> သည် <math>X</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီတစ်ခုအတွက် '''အခြေအစု (basis)''' ဖြစ်ရန် အောက်ပါ အခြေအနေများနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ #<math>X</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အစုဝင် <math>x</math> အတွက်မဆို <math>x \in B</math> ဖြစ်စေမည့် အစု <math>B \in \mathcal{B}</math> တစ်ခု အနည်းဆုံး ရှိရမည်။ #အကယ်၍ <math>A, B \in \mathcal{B}</math> ဖြစ်ပြီး <math>x \in A \cap B</math> ဖြစ်ပါက <math>x \in C \subseteq A \cap B</math> ဖြစ်စေမည့် အစု <math>C \in \mathcal{B}</math> တစ်ခု အနည်းဆုံး ရှိရမည်။ အခြေအစု <math>\mathcal{B}</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော တိုပေါ်လော်ဂျီ <math> \mathcal{T}</math> ဆိုသည်မှာ<math> \mathcal{B}</math> ကို ငုံထားသည့် တိုပေါ်လော်ဂျီများအနက် အကြမ်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ အခြားတစ်နည်းဆိုရသော် <math> U \subset X</math> သည် အခြေအစု <math>\mathcal{B}</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော တိုပေါ်လော်ဂျီတွင် အဖွင့်စုဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>U </math>အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>x </math> အတွက်မဆို <math>x \in B \subseteq U</math> ဖြစ်စေမည့် <math>B \in \mathcal{B}</math> တစ်ခု ရှိနေခြင်းဖြစ်သည်။ <math>x \in B</math> ဖြစ်စေသော <math>\mathcal{B}</math> အတွင်းရှိ အစုများကို <math>x </math>၏ '''အခြေခံ အဖွင့်ပတ်ဝန်းကျင်များ (basic open neighborhoods)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် တိုပေါ်လော်ဂျီ <math>\mathcal{T}</math> အတွင်းရှိ <math>x </math> ပါဝင်သော အစုများကို <math>x </math>၏ '''အဖွင့်ပတ်ဝန်းကျင်များ (open neighborhoods)''' ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းတို့အားလုံး၏ စုစည်းမှုကို <math>\mathcal{T}_x</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ === အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများ (Metric spaces) === <math>X</math> သည် မည်သည့် အစု (set) မဆို ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ပြည့်စုံသော ပုံဖော်မှု (mapping) <math>d:X\times X\rightarrow\mathbb{R}</math> ကို <math>X</math> အပေါ်ရှိ '''အကွာအဝေး ဖန်ရှင်(metric)''' ဟု ခေါ်သည်။ မည်သည့် <math>\varphi, \psi, \chi\in X</math> အတွက်မဆို *(M1) <math>d(\varphi,\psi)\ge0</math> (အပေါင်းကိန်းဖြစ်မှု - Positivity) *(M2) <math>d(\varphi,\psi)=0</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ <math>\varphi=\psi</math> ဖြစ်သည် (တိကျသေချာမှု - Definiteness) *(M3) <math>d(\varphi,\psi)=d(\psi,\varphi)</math> (အချိုးညီမှု - Symmetry) *(M4) <math>d(\varphi,\psi)\le d(\varphi,\chi)+d(\chi,\psi)</math> (တြိဂံ မညီမျှခြင်း - Triangle inequality) ဤကဲ့သို့ အကွာအဝေး ဖန်ရှင် တပ်ဆင်ထားသော အစုစုံတွဲ <math>(X, d)</math> ကို '''အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း (metric space)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း <math>X</math> ၏ အစုဝင်တစ်ခုဖြစ်သော <math>\varphi</math> နှင့် <math>r>0</math> တို့အတွက် အစု <math>B(\varphi;r):=\{\psi\in X:d(\varphi,\psi)<r\}</math> ကို <math>\varphi</math> ဗဟိုပြု၍ အချင်းဝက် <math>r</math> ရှိသော '''အဖွင့်စက်လုံး (open ball)''' ဟု ခေါ်သည် ။ အဆိုပါ စက်လုံးများဖြစ်သော <math>\{B(\varphi;r)}\</math> အားလုံး၏ စုစည်းမှုသည် <math>X</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီတစ်ခုအတွက် အခြေအစုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထိုတိုပေါ်လော်ဂျီကို '''အကွာအဝေး ဖန်ရှင် တိုပေါ်လော်ဂျီ (metric topology)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ထို့ကြောင့် အကွာအဝေး ဖန်ရှင်တစ်ခု ပါဝင်သော မည်သည့်အစုမဆိုသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင်လည်း တိုပေါ်လော်ဂျီ <math>\mathcal{T}</math> ရှိသော ရပ်ဝန်း <math>Y</math> အပေါ်တွင် အကွာအဝေး ဖန်ရှင် တိုပေါ်လော်ဂျီနှင့် <math>\mathcal{T}</math> တို့ ထပ်တူကျစေမည့် အကွာအဝေး ဖန်ရှင် <math>d</math> တစ်ခု ရှိနေပါက ထိုရပ်ဝန်း <math>Y</math> ကို '''အကွာအဝေး ဖန်ရှင်အသွင်ပြောင်းနိုင်သည်(metrizable)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ မည်သည့် အစုပိုင်း (subset) မဆိုသည်လည်း အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ အထူးသဖြင့် သာမန် '''ယူကလစ်ဒ် အကွာအဝေး ဖန်ရှင် (Euclidean distance function) '''ပါဝင်သော <math> \mathbb{R}^n</math> သည် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်း၏ အစုပိုင်းများသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများအတွက် ဥပမာကောင်းများ ဖြစ်ကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် '''ကိန်းစစ်မျဉ်း (real line)''' <math>\mathbb{R}</math> ၊ '''ယူနစ် အပိုင်းအခြား (unit interval)''' I := [0,1] ၊ '''အပိတ် ယူနစ်စက်လုံး (closed unit ball)''' <math> \mathcal{D}^n := \{(x_1, \ldots, x_n) \in \mathbb{R}^n | x_1^2 + \ldots + x_n^2 \le 1\}</math> နှင့် ''' အတိုင်းအတာ <math>n </math> ခုရှိသော စက်လုံးမျက်နှာပြင် (n sphere)''' <math>S^n := \{(x_1, \ldots, x_{n+1}) \in \mathbb{R}^{n+1} | x_1^2 + \ldots + x_{n+1}^2 = 1\}</math> တို့သည် အရေးပါသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ဖြစ်ကြသည်။ == တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း ဥပမာများ (Examples of topological spaces) == *မည်သည့် အစု <math>X </math> ကိုမဆို '''အဆုံးရှိဖြည့်စွက်စု တိုပေါ်လော်ဂျီ (cofinite topology)''' ဖြင့် ဖွဲ့စည်းနိုင်သည်။ ၎င်းတွင် အစုပိုင်း <math>U</math> သည် အဖွင့်စုဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ ၎င်း၏ ဖြည့်စွက်စု (complement) <math>X \setminus U</math> သည် အဆုံးရှိအစု (finite set) ဖြစ်နေခြင်း သို့မဟုတ် <math>U = \emptyset </math> ဖြစ်နေခြင်း ဖြစ်သည် ။ အလားတူပင် မည်သည့်အစုကိုမဆို ဖြည့်စွက်စုသည် ရေတွက်နိုင်သောအစု (countable set) ဖြစ်နေသော အဖွင့်စုများပါဝင်သည့် '''ရေတွက်နိုင်သောဖြည့်စွက်စု တိုပေါ်လော်ဂျီ (cocountable topology)''' ဖြင့်လည်း ဖွဲ့စည်းနိုင်သည်။ *ဗလာအစု (empty set) <math>\emptyset</math> နှင့် အမှတ်တစ်မှတ်တည်းပါသော အစု (one-point set) <math>* </math> တို့သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့၏ တိုပေါ်လော်ဂျီများသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique) တိုပေါ်လော်ဂျီများ ဖြစ်ကြသည်။ မည်သည့် ရပ်ဝန်း <math>X </math>အတွက်မဆို <math>\emptyset \to X</math> နှင့် <math>X \to *</math> ဟူသော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် ဖန်ရှင်များသည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြသည်။ <math>Set </math> ကတ်တဂိုရီတွင်ကဲ့သို့ပင် <math>Top </math> ကတ်တဂိုရီတွင် ဗလာအစုသည် အစ အရာဝတ္ထု (initial object) ဖြစ်ပြီး အမှတ်တစ်မှတ်တည်းပါသော အစုသည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object) ဖြစ်သည်။ *ကိန်းစစ်မျဉ်း <math>\mathbb{R}</math> သည် သာမန်အကွာအဝေး ဖန်ရှင် တိုပေါ်လော်ဂျီအပြင် အခြားသော တိုပေါ်လော်ဂျီများကိုလည်း လက်ခံနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbb{R}</math> အပေါ်တွင် <math>a < b</math> ဖြစ်သော <math>[a, b)</math> ပုံစံရှိ အပိုင်းအခြားများကို အခြေအစု (basis) အဖြစ် အသုံးပြုထားသော တိုပေါ်လော်ဂျီတစ်ခု ရှိသည်။ ၎င်းကို '''စုဆုံမှတ်အောက်ခြေ တိုပေါ်လော်ဂျီ (lower limit topology)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် အပြည့်အဝ အစဉ်ကျသောအစု (totally ordered set) <math>X </math> တစ်ခုအတွက် <math>(a, b) = \{x \in X | a < x < b\}</math> ပုံစံရှိ အပိုင်းအခြားများနှင့်အတူ <math>(a, \infty)</math> နှင့် <math>(-\infty, b)</math> တို့သည် '''အစဉ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (order topology)''' ဟုခေါ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီတစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ကိန်းစစ်အစု <math>\mathbb{R}</math> သည် အပြည့်အဝ အစဉ်ကျသောအစုဖြစ်ပြီး ၎င်းအပေါ်ရှိ အစဉ် တိုပေါ်လော်ဂျီသည် သာမန် တိုပေါ်လော်ဂျီနှင့် ထပ်တူကျသည်။ *သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) <math>\mathbb{N}</math> နှင့် ကိန်းပြည့်များ (integers) <math>\mathbb{Z}</math> အစုတို့ကို အများအားဖြင့် တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီများ (discrete topologies) အဖြစ် သတ်မှတ်လေ့ရှိသော်လည်း အခြားသော တိုပေါ်လော်ဂျီများလည်း တည်ရှိသည်။ အထူးသဖြင့် <math>a \in \mathbb{Z} \setminus {0}</math> နှင့် <math>b \in \mathbb{Z}</math> တို့အတွက် <math>S(a,b) = \{an+b | n \in \mathbb{N}\}</math> ပုံစံရှိ အစုများနှင့် ဗလာအစု <math>\emptyset</math> တို့ကို အဖွင့်စုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော တိုပေါ်လော်ဂျီတစ်ခု <math>\mathbb{Z}</math> အပေါ်တွင် တည်ရှိသည်။ ဤတိုပေါ်လော်ဂျီကို အသုံးပြု၍ သုဒ္ဓကိန်းများ (prime numbers) အနန္တတိုင် တည်ရှိကြောင်းကို သက်သေပြနိုင်သည်။ *<math>R </math> သည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring with unit) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\text{spec } R</math> သည် <math>R </math> ၏ သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များ (prime ideals) အစုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>\text{spec } R</math> အပေါ်ရှိ '''ဇာရစ်စကီး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Zariski topology)''' ကို <math>V(E) = \{p \in \text{spec } R | E \subseteq p\}</math> ပုံစံရှိ အစုများကို အပိတ်စုများအဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤနေရာတွင် <math>E</math> သည် <math>R </math> ၏ မည်သည့် အစုပိုင်းမဆို ဖြစ်သည်။ *ကိန်းစစ် သို့မဟုတ် ကိန်းထွေး ဗက်တာရပ်ဝန်း (vector space) <math>V </math>တစ်ခုပေါ်ရှိ စံနှုန်း (norm) ဆိုသည်မှာ<math> || \cdot ||: V \to \mathbb{R}</math> သို့မဟုတ် <math>\mathbb{C} </math> သို့ ပုံဖော်ထားသော ဖန်ရှင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းစံနှုန်းသည် <math>||v|| \ge 0</math> နှင့် <math>||v||=0 </math> <math>\iff</math> <math>v =0 </math> ဖြစ်ခြင်း၊ <math>||v+w|| \le ||v|| + ||w||</math> ဖြစ်ခြင်း နှင့်<math> ||\alpha v|| = |\alpha| ||v||</math> ဖြစ်ခြင်း စသည့် ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ စံနှုန်းရှိသော ဗက်တာရပ်ဝန်းတိုင်းသည် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>d(\varphi,\psi) = ||\varphi-\psi||</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော အကွာအဝေး ဖန်ရှင် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ အတိုင်းအတာအကန့်အသတ်ရှိသော (finite dimensional) ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်တွင် မည်သည့် စံနှုန်းကို ရွေးချယ်သည်ဖြစ်စေ သက်ဆိုင်ရာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများသည် အချင်းချင်း ဟိုမီယိုမောဖစ် (homeomorphic) ဖြစ်ရုံသာမက လုံးဝတူညီသော ရပ်ဝန်းများပင် ဖြစ်ကြသည်။ == အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် (Continuous function) == တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းနှစ်ခုကြားရှိ ဖန်ရှင်<math> f: X \to Y</math> တစ်ခုသည် '''အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် (continuous function)''' ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>Y </math> အတွင်းရှိ <math>U </math> သည် အဖွင့်စုဖြစ်တိုင်း ၎င်း၏ '''မူလပုံရိပ် (preimage)''' ဖြစ်သော <math>f^{-1}U</math> သည် <math>X</math> အတွင်း၌ အဖွင့်စု ဖြစ်နေခြင်းဖြစ်သည်။ မည်သည့် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X </math> အတွက်မဆို ထပ်တူရ ဖန်ရှင် (identity function) <math>id_X: X \to X</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း စစ်ဆေးရန် လွယ်ကူသည်။ ထို့အပြင် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများဖြစ်သော <math>X </math> ၊ <math>Y</math> ၊ <math>Z </math> တို့နှင့် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များဖြစ်သော <math>f: X \to Y</math> နှင့် <math>g: Y \to Z</math> တို့အတွက် ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition) ဖြစ်သော <math>gf := g \circ f: X \to Z</math> သည်လည်း အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်ဖြစ်သည်။ ထိုဖန်ရှင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity) နှင့်လည်း ပြည့်စုံသည်။ ဤအချက်များကို စုစည်းကြည့်ပါက တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများသည် ၎င်းတို့၏ အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များနှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ (category) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းထားကြောင်း တွေ့မြင်နိုင်သည်။ ထိုကတ်တဂိုရီကို သင်္ချာနယ်ပယ်တွင် '''Top''' ဟု အများအားဖြင့် သတ်မှတ်ခေါ်ဆိုကြသည်။ == တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများ (Topological properties) == သင်္ချာဘာသာရပ်သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအောက်တွင် ပြောင်းလဲသွားခြင်းမရှိသော ဂုဏ်သတ္တိများကို အဓိကထားလေ့လာလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် တိုပေါ်လော်ဂျီ ဆိုသည်မှာ '''ဟိုမီယိုမော်ဖစ်ဇင်များ (homeomorphisms)''' ကြောင့် ပြောင်းလဲသွားခြင်းမရှိသော ဂုဏ်သတ္တိများကို လေ့လာသည့် ဘာသာရပ်ဖြစ်သည်။ ထိုသို့သော ဂုဏ်သတ္တိများကို '''တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများ (topological properties)''' ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ရပ်ဝန်းတစ်ခုနှင့်တစ်ခုကို ခွဲခြားရာတွင် အသုံးပြုသည်။ အကယ်၍ <math>X </math>နှင့် <math>Y </math>တို့သည် ဟိုမီယိုမောဖစ်ဖြစ်ပြီး <math>X </math>တွင် တိကျသော ဂုဏ်သတ္တိတစ်ခု ရှိနေပါက <math>Y </math>တွင်လည်း ထိုဂုဏ်သတ္တိ ရှိရမည် (သို့မဟုတ် မရှိနိုင်ပါ)။ သို့မဟုတ် <math>X </math>တွင် တိကျသော ဂုဏ်သတ္တိတစ်ခု မရှိပါက <math>Y </math>တွင်လည်း ထိုဂုဏ်သတ္တိ မရှိနိုင်ပါ။ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အစုအရွယ်အစား (cardinality) သည် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိတစ်ခု ဖြစ်သည်။ အကြောင်းမှာ မည်သည့် ဟိုမီယိုမော်ဖစ်ဇင် f: X \to Y မဆိုသည် ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်ဖြစ်သောကြောင့် X နှင့် Y တို့ကို အစုများအနေဖြင့် ကြည့်လျှင် အရွယ်အစား တူညီရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အကွာအဝေး ဖန်ရှင်အသွင်ပြောင်းနိုင်ခြင်း (metrizability) သည်လည်း တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ဆက်စပ်နေမှု (connectedness) ၊ ကျစ်လျစ်မှု (compactness) ၊ ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ် ဖြစ်မှု (Hausdorff) ၊ ပထမအကြိမ် ရေတွက်နိုင်မှု (first countability) စသည့် ဂုဏ်သတ္တိများသည်လည်း အရေးပါသော တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများ ဖြစ်ကြသည်။ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အစုအရွယ်အစား (cardinality) သည် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိတစ်ခု ဖြစ်သည်။ အကြောင်းမှာ မည်သည့် ဟိုမီယိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f: X \to Y</math> မဆိုသည် ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်ဖြစ်သောကြောင့် <math>X </math> နှင့် <math>Y </math> တို့ကို အစုများအနေဖြင့် ကြည့်လျှင် အရွယ်အစား တူညီရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အကွာအဝေး ဖန်ရှင်အသွင်ပြောင်းနိုင်ခြင်း (metrizability) သည်လည်း တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ဆက်စပ်နေမှု (connectedness) ၊ ကျစ်လျစ်မှု (compactness) ၊ ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ် ဖြစ်မှု (Hausdorff) ၊ ပထမအကြိမ် ရေတွက်နိုင်မှု (first countability) စသည့် ဂုဏ်သတ္တိများသည်လည်း အရေးပါသော တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများ ဖြစ်ကြသည်။ သို့သော် ဂုဏ်သတ္တိတိုင်းသည် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိ ဖြစ်သည်ဟု မဆိုနိုင်ပါ။ ဥပမာအားဖြင့် '''ကော်ချီ ကိန်းစဉ် (Cauchy sequence)''' တိုင်း စုဆုံသည်ဆိုပါက ထိုအကွာအဝေး ရပ်ဝန်းကို '''ပြည့်စုံသော ရပ်ဝန်း (complete metric space)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ သို့သော် ပြည့်စုံသော ရပ်ဝန်းဖြစ်ခြင်းသည် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိ မဟုတ်ပါ။ သက်သေပြရမည်ဆိုလျှင် <math>(-1, 1) \to \mathbb{R}</math> သို့ ပုံဖော်ထားသော <math>x \mapsto \frac{x}{(1-x^2)}</math> သည် ဟိုမီယိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သော်လည်း <math>\mathbb{R}</math> သည် ပြည့်စုံသော အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းဖြစ်ပြီး <math>(-1, 1)</math> သည် ပြည့်စုံသော ရပ်ဝန်း မဟုတ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ဤဥပမာအရ '''အကန့်အသတ်ရှိခြင်း (boundedness)''' သည်လည်း တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိ မဟုတ်ကြောင်း တွေ့မြင်နိုင်သည်။ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အကွာအဝေး ဖန်ရှင်သည် အကန့်အသတ်ရှိသော ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်ပါက ထိုရပ်ဝန်းကို အကန့်အသတ်ရှိသည်ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ သိသာထင်ရှားစွာပင် <math>(-1, 1)</math> သည် အကန့်အသတ်ရှိသော်လည်း <math>\mathbb{R}</math> သည် အကန့်အသတ်မရှိပါ။ == ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ် ရပ်ဝန်းများ နှင့် ခွဲခြားနိုင်သော ပုံဖော်မှုများ == === ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ် ရပ်ဝန်းများ (Hausdorff spaces) === ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ် ရပ်ဝန်းများ သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ၏ အရေးပါသော အတန်းအစားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းရပ်ဝန်းများတွင် အမှတ်များကို ပတ်ဝန်းကျင်များ (neighborhoods) ဖြင့် ခွဲခြားထားနိုင်သည်။ ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ် ရပ်ဝန်းများကို ခွဲခြားနိုင်သော ရပ်ဝန်းများ (separated spaces) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသည်။ *တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> တစ်ခုရှိ မတူညီသော အမှတ်အတွဲ <math>x, y \in X</math> တိုင်းအတွက် <math>x \in U</math> နှင့် <math>y \in V</math> ဖြစ်စေမည့် ဘုံမပါသော အဖွင့်စုများ (disjoint open sets) <math>U, V \subset X</math> တည်ရှိနေခြင်းသည် ထိုရပ်ဝန်း <math>X</math> '''ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ်''' ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) ဖြစ်သည်။ *'''ထောင့်ဖြတ် (diagonal)''' <math>\Delta(X) \subset X \times X</math> သည် အပိတ်စုပိုင်း တစ်ခုဖြစ်နေခြင်းသည် ရပ်ဝန်း <math>X</math> ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ် ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ ဖြစ်သည်။ *အကယ်၍ <math>f : X \to Y</math> သည် အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှု တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>Y</math> သည် ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ် ဖြစ်ပါက <math>f</math> ၏ ဂရပ် (graph) သည် <math>X \times Y</math> အတွင်း အပိတ် ဖြစ်သည်။ *အကယ်၍ <math>f : X \to Y</math> နှင့် <math>s : Y \to X</math> တို့သည် <math>f \circ s = \text{id}_Y</math> ဖြစ်သော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ ဖြစ်ပြီး <math>X</math> သည် ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ် ဖြစ်ပါက ပုံရိပ် (image) <math>s(Y)</math> သည် အပိတ် ဖြစ်သည်။ *အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများဖြစ်သော <math>X \to Z</math> နှင့် <math>Y \to Z</math> တို့အတွက် အကယ်၍ <math>Z</math> သည် ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ် ဖြစ်ပါက ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (fibre product) <math>X \times_Z Y</math> သည် <math>X \times Y</math> အတွင်း အပိတ် ဖြစ်သည်။ === ခွဲခြားနိုင်သော ပုံဖော်မှုများ (Separated maps) === ခွဲခြားနိုင်သော ပုံဖော်မှုများ သည် ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ် ရပ်ဝန်းများ၏ သဘောတရားကို အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ဆီသို့ ယေဘုယျပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။ *အကယ်၍ ထောင့်ဖြတ် <math>\Delta : X \to X \times_Y X</math> သည် အပိတ် ပုံဖော်မှု (closed map) တစ်ခုဖြစ်ပါက အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှု <math>f : X \to Y</math> ကို '''ခွဲခြားနိုင်သော ပုံဖော်မှု''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ *ပုံဖော်မှု <math>f : X \to Y</math> တစ်ခုသည် ခွဲခြားနိုင်သော ပုံဖော်မှု ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>\Delta(X) \subset X \times_Y X</math> သည် အပိတ်စုပိုင်း ဖြစ်နေခြင်းဖြစ်သည်။ ထိုအချက်သည် <math>Y</math> အတွင်းရှိ အမှတ်တစ်ခုတည်းသို့ ပုံဖော်ထားသော <math>X</math> အတွင်းမှ မည်သည့် မတူညီသော အမှတ်များ <math>x, x' \in X</math> မဆိုတွင် ဘုံမပါသော အဖွင့်ပတ်ဝန်းကျင်များ (disjoint open neighbourhoods) ရှိရမည်ဟု ဆိုခြင်းနှင့်လည်း ထပ်တူညီသည်။ *အကယ်၍ အရင်းအမြစ် (domain) <math>X</math> သည် ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ် ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်ပါက မည်သည့် အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှု <math>f : X \to Y</math> မဆိုသည် အလိုအလျောက် ခွဲခြားနိုင်သော ပုံဖော်မှု ဖြစ်သွားသည်။ *အကယ်၍ <math>f : X \to Y</math> သည် ခွဲခြားနိုင်သော ပုံဖော်မှု ဖြစ်ပါက မည်သည့် အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှု <math>Y' \to Y</math> တစ်လျှောက်မဆိုရှိ ၎င်း၏ '''အခြေပြောင်းလဲခြင်း (base change)''' <math>Y' \times_Y X \to Y'</math> သည်လည်း ခွဲခြားနိုင်သော ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်။ [[Category:တိုပေါ်လော်ဂျီ]] t5gec6qsnacly70r3s4kvf60863ycx1 0 76701 1035404 1034350 2026-06-01T23:33:22Z Zawzawaungthwin 100038 အာရက္ခတပ်တော် 1035404 wikitext text/x-wiki {{Infobox military unit | unit_name = အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် | native_name = နပခ | image = Shoulder sleeve insignia of Western Command.svg | image_size = 120px | caption = အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်တံဆိပ် | country = {{Flag|Myanmar}} | branch = {{Army|Myanmar}} | type = [[တပ်မတော် တိုင်းစစ်ဌာနချုပ်များ|တိုင်းစစ်ဌာနချုပ်]] | specialization = နယ်မြေဒေသ ကာကွယ်ရေး၊ လုံခြုံရေး၊ စစ်ဆင်ရေး | nickname = ကိုးမြှောင့်ကြယ်၊ ရခိုင်သား။ | commander1 = ဗိုလ်ချုပ်/ဗိုလ်မှူးချုပ် ကျော်ဇော(DSA-43) | commander1_label = တိုင်းမှူး | commander2 =ဗိုလ်မှူးချုပ်/ဗိုလ်မှူးကြီး သောင်းထွန်း | commander2_label =ဒုတိယတိုင်းမှူး | identification_symbol = [[Image:MM Western RMC Flag.svg|border|200px]] | identification_symbol_label = အလံတော် }} '''အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်''' (အတိုကောက် '''နပခ''') သည် [[အမ်းမြို့]]အခြေစိုက် [[တပ်မတော် တိုင်းစစ်ဌာနချုပ်များ|တပ်မတော်တိုင်းစစ်ဌာနချုပ်]]တစ်ခုဖြစ်သည်။ အဓိက တာဝန်မှာ ရခိုင်ပြည်နယ်၊ ချင်းပြည်နယ် တောင်ဘက်ရှိ ဒေသများနှင့် ၎င်းနှင့်ထိစပ်နေသော နေရာဒေသများ၏ ကာကွယ်ရေး၊ လုံခြုံရေးနှင့် စစ်ဆင်ရေးဆိုင်ရာကိစ္စရပ်များအား အဓိကတာဝန်ယူဆောင်ရွက်ရသည်။ ထို့ပြင် တိုင်းစစ်ဌာနချုပ် နယ်မြေအတွင်းရှိ ၎င်း၏လက်အောက်ခံ တပ်များနှင့် အခြားလက်ရုံး/ဝန်ထမ်းတပ်များ၏ စစ်ဦးစီး/ စစ်ရေး/ စစ်ထောက်ပိုင်းဆိုင်ရာ လုပ်ငန်းများကိုပါ ဖြေရှင်းဆောင်ရွက်ပေးခြင်းနှင့် အထက်ဌာနများမှ အမိန့်နှင့် ညွှန်ကြားချက်များအား ထပ်ဆင့် ညွှန်ကြားပေးခြင်းနှင့် ကြီးကြပ်ခြင်းတို့ကိုပါ ဆောင်ရွက်ရသည်။ လက်ရှိ အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် တိုင်းမှူးတာဝန်ထမ်းဆောင်နေသူမှာ ဗိုလ်မှူးချုပ်/ဗိုလ်ချုပ် ကျော်စွာဦး (ကြည်း - ၂၆၇၅၃) (တေဇ - ၂၂) ဖြစ်သည်။<ref>{{cite news|url=https://www.cincds.gov.mm/node/12849|title=အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်၌ ၂၀၂၁-၂၀၂၂ ပညာသင်နှစ် ကျောင်းသား/ကျောင်းသူ များအား ကျောင်းဝတ်စုံနှင့် စာရေးကိရိယာများ ထောက်ပံ့ပေးအပ်ပွဲပြုလုပ်|last=|date=|work=|language=|accessdate=|archivedate=9 June 2021|archiveurl=https://web.archive.org/web/20210609054839/https://www.cincds.gov.mm/node/12849}}</ref><ref>{{Cite book |date=December |year=2025 |title=စစ်ရာဇဝတ်မှု ဘယ်လိုကျူးလွန်နေကြလဲ? |publisher=ဉာဏ်လင်းသစ်သုတေသနအဖွဲ့ |language=burmese}}</ref> ၂၀၂၄ ခုနှစ် ၊ ဒီဇင်ဘာလ (၂၀) ရက်နေ့တွင် အာရက္ခတပ်တော် (AA) ထိုးစစ်ကြောင့် တိုင်းစစ်ဌာနချုပ်ကျဆုံးပြီး ဒုတိုင်းမှူး ဗိုလ်မှူးချုပ်သောင်းထွန်း၊ တိုင်းဦးစီးချုပ် ဗိုလ်မှူးချုပ်ကျော်ကျော်သန်းနှင့်အကြီးပိုင်းအရာရှိများအဖမ်းခံရသည်။ ==သမိုင်း== အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်ကို [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]၊ [[စစ်တွေမြို့]]၌ ၁၉၇၂ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလ ၁၀ရက်နေ့တွင် စတင်ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.moi.gov.mm/news/30011|title=အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်၏ နှစ် (၅၀) ပြည့် ရွှေရတုတိုင်းနှစ်ပတ်လည်နေ့ ကျင်းပ|work=MOI Myanmar|access-date=၂၁ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄|date=၁၀ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၂ }}</ref> ၁၉၈၁ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီ ၇ရက်တွင် အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် စစ်ဗျူဟာမှူးဦးဆောင်သော နယ်ခြားဒေသ ကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ်ကို မြန်မာ-ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ် နှစ်နိုင်ငံနယ်ခြား နယ်နိမိတ်ဖြစ်သော တောင်ဘက် နတ်မြစ်ဝနယ်နိမိတ် အပိုင်းအခြားမှ မြောက်ဘက် မြန်မာ-ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နှင့် အိန္ဒိယ သုံးနိုင်ငံဆုံသည့် နယ်နိမိတ်အထိဖွင့်လှစ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://mlis.gov.mm/mLsView.do;jsessionid=C67362455C43B80637D839BA607E9741?lawordSn=4155|title=မြန်မာ-ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ် နယ်ခြားဒေသ ကွပ်ကဲမှုအဖွဲ့ အဆင့်ဆင့်ဖွဲ့စည်းခြင်း ဆိုင်ရာအမိန့်|work=မြန်မာဥပဒေသတငင်းအချက်အလက်စနစ်|access-date=၂၁ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄|date=၇ ဇန်နဝါရီ ၁၉၈၁}}{{Dead link|date=December 2024 }}</ref> ၁၉၉၀ နှစ်လယ်ပိုင်းတွင် အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်ကို စစ်တွေမြို့မှ ရခိုင်ပြည်နယ်၊ [[အမ်းမြို့]]သို့ ပြောင်းရွှေ့ခဲ့ပြီး စစ်တွေတွင်မူ ဒေသကွပ်ကဲမှုစစ်ဌာနချုပ်တစ်ခု အစားထိုး ဖွင့်လှစ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://ijbs.online/journal-issues/2021-vol-1/ရခိုင်ပြည်နယ်မြောက်ပို/|title=ရခိုင်ပြည်နယ်မြောက်ပိုင်းအတွင်းစစ်ဘောင်ချဲ့မှုများ|work=လွတ်လပ်သော မြန်မာ့သုတေသနဂျာနယ်|access-date=၂၁ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄|date=၂၀၂၁ }}</ref> ကွပ်ကဲမှုနယ်မြေများမှာ ရခိုင်ပြည်နယ်တစ်ဝှမ်းလုံးနှင့် [[ချင်းပြည်နယ်]] [[ပလက်ဝမြို့နယ်]] အထိပါဝင်သည်။လက်အောက်ခံ တပ်ရင်း/တပ်ဖွဲ့များကို ရခိုင်ပြည်နယ်နှင့် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းတို့တွင် ဖြန့်ခွဲထားရှိသည်။ ပထမဆုံးတိုင်းမှူးအဖြစ် ကြည်း-၅၄၉၇၊ ဗိုလ်မှူးကြီးလှထွန်း (ဗိုလ်လောင်းသင်တန်းအပတ်စဉ်-၁) မှ တာဝန်ယူခဲ့သည်။ == ဖွဲ့စည်းပုံ == ကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ် ၃ခု၊ ခြေလျင်/ခြေမြန် ၄၃ခု၊လက်ရုံးဝန်ထမ်း ၂၆ခု၊ ကက(ရေ) ၁၂ခုဖြင့် စုစုပေါင်း ၈၇တပ် အကြမ်းဖျင်းအနည်းဆုံးရှိသည်။ ''နပခ''နယ်မြေအတွင်း တည်ရှိသော စစ်ဌာနချုပ်များ၊ ၎င်း၏ကွပ်ကဲမှုအောက်ရှိ စစ်ဌာနချုပ်၊ စစ်ဗျူဟာများနှင့် လက်အောက်ခံ ခြေလျင်/ခြေမြန်တပ်ရင်းများမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ === [[ဒေသကွပ်ကဲမှု စစ်ဌာနချုပ် (စစ်တွေ)|ဒေသကွပ်ကဲမှုစစ်ဌာနချုပ်(စစ်တွေ)]] === {{Main|ဒေသကွပ်ကဲမှု စစ်ဌာနချုပ် (စစ်တွေ)}} === စစ်ဗျူဟာများ === အခြေချစစ်ဗျူဟာ (၁) ခု၊ လှုပ်ရှားစစ်ဗျူဟာ (၃) ခု နှင့် ခြေလျင်/ခြေမြန်တပ်ရင်း (ဒကစ-စစ်တွေလက်အောက်ခံ တပ်ရင်းများအပါအဝင်) ရှိသည်။{{citation needed}} {{Expand section}} == တိုင်းစစ်ဌာနချုပ်နယ်မြေအတွင်းရှိ စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ်များ == * [[အမှတ်(၅)စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ်]] တောင်ကုတ် * [[အမှတ်(၉)စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ်]] ကျောက်တော် * [[အမှတ်(၁၅)စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ်]] ဘူးသီးတောင် == အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် တိုင်းမှူးတာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သူများ == {{Expand list}} *ဗိုလ်မှူးကြီး လှထွန်း (ကြည်း - ၅၄၉၇) (ဗသက - ၁) (၁၁-၇-၁၉၇၂ မှ ၁၈-၃-၁၉၇၅) *ဗိုလ်မှူးချုပ် မင်းဂေါင် (ကြည်း - ၆၃၁၅) (၁၈-၃-၁၉၇၅ မှ ၂၃-၃-၁၉၇၉) *ဗိုလ်မှူးချုပ် ဝမ်းတင် (ကြည်း - ၆၁၃၈) (၂၃-၃-၁၉၇၉ မှ ၁၄-၁-၁၉၈၀) *ဗိုလ်မှူးချုပ် စိုးမြင့် (ကြည်း - ၅၄၈၂) (၁၄-၁-၁၉၈၀ မှ ၂၂-၇-၁၉၈၃) *ဗိုလ်ချုပ် မြသင်း (ကြည်း - ၆၆၀၅) (ဗသက - ၉) (၂၂-၇-၁၉၈၃ မှ ) *ဗိုလ်ချုပ် ဝင်းမြင့် (ကြည်း - ၈၈၀၉) (ဗသက - ၂၈) *ဗိုလ်ချုပ် အောင်ထွေး (ကြည်း - ၉၇၅၂) (ဗသက - ၂၉) *ဗိုလ်ချုပ် မောင်ဦး (စတသ - ၁၃) *ဗိုလ်မှူးချုပ် [[မင်းအောင်လှိုင်]]<ref>{{Cite web|title=မြန်မာ့အလင်းသတင်းစာ (၁၉.၄.၂၀၀၅)|url=https://www.burmalibrary.org/docsMA2005/MA2005-04-19.pdf?__cf_chl_tk=XBi.1fPc6KNRCKnRbhftgbvzEA4kD7gGqR6igQZi2m0-1667888414-0-gaNycGzNCP0|access-date=8 November 2022|archive-date=8 November 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20221108062700/https://www.burmalibrary.org/docsMA2005/MA2005-04-19.pdf?__cf_chl_tk=XBi.1fPc6KNRCKnRbhftgbvzEA4kD7gGqR6igQZi2m0-1667888414-0-gaNycGzNCP0}}</ref> (ကြည်း - ၁၄၂၃၂) (စတသ - ၁၉) *ဗိုလ်ချုပ် မောင်ရှိန် (ကြည်း - ၁၄၇၅၆) (စတသ - ၂၀) *ဗိုလ်ချုပ် သောင်းအေး (ကြည်း - ၁၄၇၈၈) (စတသ - ၂၀) *ဗိုလ်ချုပ် စိုးသိန်း *ဗိုလ်ချုပ် ထွန်းနေလင်း (ကြည်း - ၁၆၃၅၄) (ဗသက - ၆၁) *ဗိုလ်ချုပ် ကိုကိုနိုင် (ကြည်း ၁၉၀၀၀) (စတသ - ၂၆) *ဗိုလ်ချုပ် မောင်မောင်စိုး <ref>{{cite web|url=https://burmese.voanews.com/a/4173421.html|title=အနောက်ပိုင်းတိုင်း စစ်ဌာနချုပ်တိုင်းမှူးဟောင်း ဗိုလ်ချုပ်မောင်မောင်စိုးအပေါ် ကန် အရေးယူပိတ်ဆို့|work=VOA Burmese|access-date=၂၄ မတ် ၂၀၂၄|date=၂၁ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၇|archive-date=3 December 2023|archive-url=https://web.archive.org/web/20231203023240/https://burmese.voanews.com/a/4173421.html}}</ref> *ဗိုလ်မှူးချုပ် [[စိုးတင့်နိုင်]] <ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/burma-41971617|title=ရခိုင်အခြေစိုက် အနောက်ပိုင်းတိုင်း တိုင်းမှူး အစားထိုးခန့်|work=BBC Burmese|access-date=၂၄ မတ် ၂၀၂၄|date=၁၃ နိုဝင်ဘာ ၂၀၁၇|archive-date=30 April 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180430155400/http://www.bbc.com/burmese/burma-41971617}}</ref> ( ယခင် ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဌာန ညွှန်ကြားရေးမှူး) *[[ဖုန်းမြတ်|ဗိုလ်ချုပ်ဖုန်းမြတ်]] <ref>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/news/2019/05/28/192811.html|title=တပ်မတော် စစ်တိုင်းမှူး ၂ ဦးကို အပြောင်းအလဲပြုလုပ်|work=The Irrawaddy|access-date=၂၄ မတ် ၂၀၂၄|date=၂၈ မေ ၂၀၁၉|archive-date=30 January 2023|archive-url=https://web.archive.org/web/20230130062833/https://burma.irrawaddy.com/news/2019/05/28/192811.html}}</ref> (ကြည်း - ၂၀၃၂၄) (ဗသက - ၇၃) (နယ်စပ်ရေးရာဝန်ကြီးဌာန ဒုတိယဝန်ကြီး) <ref>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/news/2020/07/28/227045.html|title=ရခိုင် စစ်တိုင်းမှူး ဗိုလ်ချုပ် ဖုန်းမြတ် နယ်စပ်ရေးရာ ဒု-ဝန်ကြီး ဖြစ်လာ|work=The Irrawaddy|access-date=၂၄ မတ် ၂၀၂၄|date=၂၈ ဇူလိုင် ၂၀၂၀|archive-date=17 February 2023|archive- url=https://web.archive.org/web/20230217093425/https://burma.irrawaddy.com/news/2020/07/28/227045.html}}</ref> *ဗိုလ်ချုပ် ထင်လတ်ဦး <ref>{{cite web|url=https://myawady.net.mm/content/အနောက်ပိုင်းတိုင်း-စစ်ဌာနချုပ်-တိုင်းမှူးဒိုင်း-ဘောလုံးပြိုင်ပွဲ-ဖွင့်ပွဲပြုလုပ်|title=အနောက်ပိုင်းတိုင်း စစ်ဌာနချုပ် တိုင်းမှူးဒိုင်း ဘောလုံးပြိုင်ပွဲ ဖွင့်ပွဲပြုလုပ်|work=MWD Webportal|access-date=၂၄ မတ် ၂၀၂၄|date=၃၀ မေ ၂၀၂၁}}</ref> (ကြည်း - ၂၅၀၉၉) (စတသ- ၃၅) (ယခင် စစ်တက္ကသိုလ်ကျောင်းအုပ်ကြီး) *ဗိုလ်မှူးချုပ်/ဗိုလ်ချုပ် ကျော်စွာဦး (ကြည်း - ၂၆၇၅၃) (တေဇ - ၂၂)(ယခင် တိုက်ခိုက်ရေး ဗထူး ကျောင်းအုပ်ကြီး) ၂၀၂၄ - လက်ရှိ <ref>{{cite web|url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/66020de33ff7472d6b5fec3c|title=စစ်ကောင်စီ၏ ရခိုင် အနောက်ပိုင်းတိုင်းမှူးမှာ ဗိုလ်မှူးချုပ်ကျော်စွာဦးဖြစ်ကြောင်းဖော်ပြ|work=narinjara|access-date=၂၆ မတ် ၂၀၂၄|date=၂၆ မတ် ၂၀၂၄ }}</ref> ==စစ်ဌာနချုပ်ကျဆုံးခြင်း== ရခိုင်ပြည်နယ် အလယ်ပိုင်း အမ်းမြို့နယ်အတွင်းရှိ အနောက်ပိုင်းတိုင်း စစ်ဌာနချုပ် နှင့် တပ်စခန်းများကို [[အာရက္ခတပ်တော်]] AA က ၂၀၂၄ ခုနှစ် စက်တင်ဘာ ၂၆ရက် တွင် စတင် ထိုးစစ်ဆင် တိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။၂၀၂၄ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာ ၂၀ရက် မွန်းတည့် (၁) နာရီ (၄၀) မိနစ်တွင် တိုင်းစစ်ဌာနချုပ်ကို အပြီးသတ်သိမ်းပိုက်ကာ နပခ (အမ်း) ဒုတိုင်းမှူး ဗိုလ်မှူးချုပ် သောင်းထွန်း နှင့် တိုင်းဦးစီးအရာရှိ ဗိုလ်မှူးချုပ် ကျော်ကျော်သန်းတို့ကို အရှင်လက်ရဖမ်းဆီးခဲ့သည်။ [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ ဥက္ကဋ္ဌ|စစ်ကောင်စီ]] လက်ထက် [[တပ်မတော်]] သမိုင်းတွင် [[အရှေ့မြောက်တိုင်းစစ်ဌာနချုပ်]] ပြီးလျှင် ဒုတိယမြောက် ကျရှုံးသော စစ်ဌာနချုပ် အဖြစ် သမိုင်းဝင်သည်။<ref>{{cite web|url=https://burmese.voanews.com/a/rakhine-aa-fighting-update/7908173.html|title=အမ်းအခြေစိုက် ရခိုင်စစ်တိုင်းဌာနချုပ်ကို AA သိမ်းပိုက်|work=VOA Burmese|access-date=၂၁ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄|date=၂၀ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄ }}</ref> == ကိုးကား == {{reflist}} == နောက်ထပ်ကြည့်ရန် == {{တပ်မတော် (ကြည်း)}} [[ကဏ္ဍ:တိုင်းစစ်ဌာနချုပ်များ]] aaxdsg1qplzgp9t3hks0d39lgr3kztw 0 92727 1035416 817622 2026-06-02T02:52:47Z ~2026-32796-93 143623 နိူင်ငံတစ်ကာဂြိုဟ်တုကုမဏီပှိင်ရှင်မြန်မာ့နိူင်ငံရှမ်ပြည်နယ်လာရီူး 1035416 wikitext text/x-wiki {{multiple image |align = right |direction = vertical |width = 330 | background color = | caption_align = | header_background = |image1= Small bodies of the Solar System.jpg | alt1 = | caption1 = |image2 = 25 solar system objects smaller than Earth.jpg | caption2 = |image3= Moons of solar system v7.jpg |footer= ဂြိုဟ်နှင့် ဂြိုဟ်ပုတို့၏ သဘာဝ ဂြိုဟ်တု ၁၉၄ ခုထဲ၌ အများစုမှာ ပုံစံအတည်တကျမရှိသော ဂြိုဟ်ရံလများဖြစ်ကြပြီး ၁၉ ခုမှာ လုံးဝိုင်းသောပုံစံ ရှိကြသည်။ ဂျနမိတ်၊ [[တိုက်တန် (ဂြိုဟ်ရံလ)|တိုက်တန်]]၊ ကလက်စတို၊ [[အိုင်အို (ဂြိုဟ်ရံလ)|အိုင်အို]]နှင့် [[လကမ္ဘာ]]တို့သည် နေအဖွဲ့အစည်း၌ အကြီးဆုံး လများဖြစ်ကြသည်။ }} '''သဘာဝ ဂြိုဟ်တု''' စိုလင်းနိူင်ငံတစ်ကာဂြိုဟ်တုကုမဏီပိှင်ရှင်မြန်မာ့နိူင်ငံရှမ်ပြည်နယ်လာရူီးသမိှင်းသို့မဟုတ် '''လ''' သည် [[ဂြိုဟ်]] သို့မဟုတ် [[ဂြိုဟ်ငယ်]]များကို [[ပတ်လမ်းကြောင်း|လှည့်ပတ်]]နေသည့် နက္ခတ္တဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်။ [[နေအဖွဲ့အစည်း]]တွင် ဂြိုဟ်ဆိုင်ရာ ဂြိုဟ်တုစနစ် ၆ ခု ပါဝင်ပြီး သဘာဝဂြိုဟ်တု ၁၈၅ စင်းနှင့်<ref name=shep-main/><ref name="bodies"/> ဂြိုဟ်ငယ် ၄ စင်းရှိကာ ယင်းတို့၌လည်း သဘာဝ ဂြိုဟ်တု ရှိကြသည်။<ref name="WGPSN"/> ၂၀၁၆ ခုနှစ်အရ ဂြိုဟ်ငယ်များရှိ လအစင်းပေါင်း ၃၀၀ ကျော် ရှိလေသည်။<ref name="Johnston" /> [[ကမ္ဘာ]]နှင့် [[လကမ္ဘာ]]တို့သည် လကမ္ဘာထုထည်နှင့် ကမ္ဘာထုထည်တို့၏ အချိုးအားဖြင့် တွက်ကြည့်ရသော် အခြားသော သဘာဝ ဂြိုဟ်တုများထက် တမူထူးခြားသည်။ လကမ္ဘာသည် ကီလိုမီတာ ၃၄၇၄ (၂၁၅၈ မိုင်) ရှိပြီး ကမ္ဘာ့ထုထည်၏ ၀.၂၇ ရာခိုင်နှုန်း ရှိလေသည်။<ref>{{Cite book|title=Guinness World Records 2014|last=Glenday|first=Craig|publisher=|year=2014|isbn=9781908843159|location=|pages=186|quote=|via=}}</ref> ၁၅၄၃ ခုနှစ် မတိုင်ခင်ထိ လကမ္ဘာအား ဂြိုဟ်တစ်ခုအဖြစ် ယူဆခဲ့ကြသည်။ ==မြင်ကွင်း အကျဉ်းချုပ်== {{SolarMoonSummary}} ==ကိုးကား== {{reflist | refs = <ref name=shep-main>{{cite web|url=http://home.dtm.ciw.edu/users/sheppard/satellites/|title=The Jupiter Satellite and Moon Page|author=Sheppard, Scott S.|publisher=Departament of Terrestrial Magnetism at Carniege Institution for science|accessdate=2018-03-08|archive-date=31 May 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180531184410/http://home.dtm.ciw.edu/users/sheppard/satellites/jup2003.html}}</ref> <ref name="bodies">{{cite web |title=How Many Solar System Bodies |publisher=NASA/JPL Solar System Dynamics |url=http://ssd.jpl.nasa.gov/?body_count |accessdate=2012-01-26}}</ref> <ref name="WGPSN">{{cite web |title=Planet and Satellite Names and Discoverers |publisher=International Astronomical Union (IAU) Working Group for Planetary System Nomenclature (WGPSN) |url=http://planetarynames.wr.usgs.gov/Page/Planets#DwarfPlanets |accessdate=2012-01-27}}</ref> <ref name="Johnston">{{cite web | date=2012-01-11 | title=Asteroids with Satellites | publisher=Johnston's Archive | author=Wm. Robert Johnston | url=http://www.johnstonsarchive.net/astro/asteroidmoons.html | accessdate=2012-01-26}}</ref> }} {{နေအဖွဲ့အစည်း ဂြိုဟ်ရံလများ (အသေး)}} [[Category:ဂြိုဟ်ရံလများ]] mkwzezesnakzwbj6357bmmp5exjbfdo 1035418 1035416 2026-06-02T03:08:59Z Zawzawaungthwin 100038 [[Special:Contributions/~2026-32796-93|~2026-32796-93]] ([[User talk:~2026-32796-93|ဆွေးနွေး]]) ၏ တည်းဖြတ်မူ [[Special:Diff/1035416|1035416]] ကို ပြန်လည်ပယ်ဖျက်လိုက်သည် 1035418 wikitext text/x-wiki {{multiple image |align = right |direction = vertical |width = 330 | background color = | caption_align = | header_background = |image1= Small bodies of the Solar System.jpg | alt1 = | caption1 = |image2 = 25 solar system objects smaller than Earth.jpg | caption2 = |image3= Moons of solar system v7.jpg |footer= ဂြိုဟ်နှင့် ဂြိုဟ်ပုတို့၏ သဘာဝ ဂြိုဟ်တု ၁၉၄ ခုထဲ၌ အများစုမှာ ပုံစံအတည်တကျမရှိသော ဂြိုဟ်ရံလများဖြစ်ကြပြီး ၁၉ ခုမှာ လုံးဝိုင်းသောပုံစံ ရှိကြသည်။ ဂျနမိတ်၊ [[တိုက်တန် (ဂြိုဟ်ရံလ)|တိုက်တန်]]၊ ကလက်စတို၊ [[အိုင်အို (ဂြိုဟ်ရံလ)|အိုင်အို]]နှင့် [[လကမ္ဘာ]]တို့သည် နေအဖွဲ့အစည်း၌ အကြီးဆုံး လများဖြစ်ကြသည်။ }} '''သဘာဝ ဂြိုဟ်တု''' သို့မဟုတ် '''လ''' သည် [[ဂြိုဟ်]] သို့မဟုတ် [[ဂြိုဟ်ငယ်]]များကို [[ပတ်လမ်းကြောင်း|လှည့်ပတ်]]နေသည့် နက္ခတ္တဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်။ [[နေအဖွဲ့အစည်း]]တွင် ဂြိုဟ်ဆိုင်ရာ ဂြိုဟ်တုစနစ် ၆ ခု ပါဝင်ပြီး သဘာဝဂြိုဟ်တု ၁၈၅ စင်းနှင့်<ref name=shep-main/><ref name="bodies"/> ဂြိုဟ်ငယ် ၄ စင်းရှိကာ ယင်းတို့၌လည်း သဘာဝ ဂြိုဟ်တု ရှိကြသည်။<ref name="WGPSN"/> ၂၀၁၆ ခုနှစ်အရ ဂြိုဟ်ငယ်များရှိ လအစင်းပေါင်း ၃၀၀ ကျော် ရှိလေသည်။<ref name="Johnston" /> [[ကမ္ဘာ]]နှင့် [[လကမ္ဘာ]]တို့သည် လကမ္ဘာထုထည်နှင့် ကမ္ဘာထုထည်တို့၏ အချိုးအားဖြင့် တွက်ကြည့်ရသော် အခြားသော သဘာဝ ဂြိုဟ်တုများထက် တမူထူးခြားသည်။ လကမ္ဘာသည် ကီလိုမီတာ ၃၄၇၄ (၂၁၅၈ မိုင်) ရှိပြီး ကမ္ဘာ့ထုထည်၏ ၀.၂၇ ရာခိုင်နှုန်း ရှိလေသည်။<ref>{{Cite book|title=Guinness World Records 2014|last=Glenday|first=Craig|publisher=|year=2014|isbn=9781908843159|location=|pages=186|quote=|via=}}</ref> ၁၅၄၃ ခုနှစ် မတိုင်ခင်ထိ လကမ္ဘာအား ဂြိုဟ်တစ်ခုအဖြစ် ယူဆခဲ့ကြသည်။ ==မြင်ကွင်း အကျဉ်းချုပ်== {{SolarMoonSummary}} ==ကိုးကား== {{reflist | refs = <ref name=shep-main>{{cite web|url=http://home.dtm.ciw.edu/users/sheppard/satellites/|title=The Jupiter Satellite and Moon Page|author=Sheppard, Scott S.|publisher=Departament of Terrestrial Magnetism at Carniege Institution for science|accessdate=2018-03-08|archive-date=31 May 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180531184410/http://home.dtm.ciw.edu/users/sheppard/satellites/jup2003.html}}</ref> <ref name="bodies">{{cite web |title=How Many Solar System Bodies |publisher=NASA/JPL Solar System Dynamics |url=http://ssd.jpl.nasa.gov/?body_count |accessdate=2012-01-26}}</ref> <ref name="WGPSN">{{cite web |title=Planet and Satellite Names and Discoverers |publisher=International Astronomical Union (IAU) Working Group for Planetary System Nomenclature (WGPSN) |url=http://planetarynames.wr.usgs.gov/Page/Planets#DwarfPlanets |accessdate=2012-01-27}}</ref> <ref name="Johnston">{{cite web | date=2012-01-11 | title=Asteroids with Satellites | publisher=Johnston's Archive | author=Wm. Robert Johnston | url=http://www.johnstonsarchive.net/astro/asteroidmoons.html | accessdate=2012-01-26}}</ref> }} {{နေအဖွဲ့အစည်း ဂြိုဟ်ရံလများ (အသေး)}} [[Category:ဂြိုဟ်ရံလများ]] nfdpk98fy8921kjsm2wnu2mh4m3kksq 0 93261 1035269 428007 2026-06-01T12:00:24Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 /* ရုပ်ရှင်အဖြစ် ရိုက်ကူးခြင်း */ 1035269 wikitext text/x-wiki {{Infobox book | italic title = <!--(see above)--> | name = သွေး | image = Thway Book.png | image_size = | alt = | caption = မျက်နှာဖုံး | author = [[ဂျာနယ်ကျော်မမလေး]] | audio_read_by = | title_orig = | orig_lang_code = | title_working = | translator = | illustrator = | cover_artist = | country = မြန်မာနိုင်ငံ | language = မြန်မာ | series = | release_number = | subject = | genre = အတ္ထုပ္ပတ္တိ | set_in = | published = | publisher = | publisher2 = | pub_date = | english_pub_date = | media_type = ပုံနှိပ် | pages = | awards = | isbn = | oclc = | dewey = | congress = | preceded_by = | followed_by = | native_wikisource = | wikisource = | notes = | exclude_cover = }} '''''သွေး''''' သည် [[ဂျာနယ်ကျော်မမလေး]]၏ ထင်ရှားသည့် စာအုပ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဂျာနယ်ကျော်မမလေးသည် ဤဝတ္ထုတွင် စစ်ပြီးခေတ်ကာလ အဖေတူ မအေကွဲ မောင်နှမနှစ်ယောက်၏ သံယောဇဉ်ကို အထင်းသား ပေါ်လွင်အောင် ရေးဖွဲ့ထားသည်။ [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]ရှိ အစ်မဖြစ်သူနှင့် မြန်မာနိုင်ငံရှိ မောင်ဖြစ်သူတို့၏ ဘဝဇာတ်ကြောင်းကို ရေးဖွဲ့ထားခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤ “သွေး” ဝတ္ထုသည် ဂျပန်ဘာသာသို့ ပြန်ဆိုခြင်း ခံရသည်။<ref name="သွေး">{{cite book |title= သွေး |author= ဂျာနယ်ကျော်မမလေး |publisher= |location= |date= |pages= }}</ref> ==ရေးဖြစ်ခြင်း== ဂျာနယ်ကျော်မမလေးသည် ရှုမဝမဂ္ဂဇင်းတွင် အခန်းဆက်ရေးခဲ့သည့်။ နောင်အခါ စာအုပ်အဖြစ် ထုတ်ဝေခဲ့သည်။<ref name="သွေး"/> == ရုပ်ရှင်အဖြစ် ရိုက်ကူးခြင်း == သွေးဝတ္ထုကို ဂျပန်ဒါရိုက်တာ Koji Chino မှ ၂၀၀၃ ခုနှစ်တွင် ''The bonds of blood'' အမည်ဖြင့် [[သွေး (ရုပ်ရှင်)|ရုပ်ရှင်]]အဖြစ် ရိုက်ကူးခဲ့သည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} [[Category:မြန်မာ ဝတ္ထုစာအုပ်များ]] pidlg912ysr110crz7zlhmhnvkl52aq 14 102844 1035502 463414 2026-06-02T09:30:26Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:တရုတ် လူ့အဖွဲ့အစည်း]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035502 wikitext text/x-wiki {{Fooian people|Country=တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ|Nationality=တရုတ်လူမျိုး}} [[Category:နိုင်ငံသားအလိုက် အာရှလူပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[Category:အရှေ့အာရှ လူပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[Category:နိုင်ငံသားအလိုက် လူပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:တရုတ် လူ့အဖွဲ့အစည်း]] p98jb26et1rytzd6ibhlqehj3rjq46g 0 106076 1035339 1034815 2026-06-01T14:30:02Z EricOng77 132463 /* သမိုင်းကြောင်း နောက်ခံ */ 1035339 wikitext text/x-wiki '''ပသီလူမျိုး''' သည် မြန်မာနိုင်ငံအလယ်ပိုင်းတွင် အများဆုံး နေထိုင်ကြသည့် မြန်မာမွတ်စလင် မျိုးနွယ်စုဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။<ref name="irrawaddy">{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/opinion/viewpoint/2016/04/04/111799.html|title=အရိုးစွဲနေသော ခွဲခြားကန့်သတ်မှုများလည်း ပြောင်းလဲချိန်တန်ပြီ|author=စိုင်းလတ်|date=၄ ဧပြီ ၂၀၁၆|accessdate=၁၀ မတ် ၂၀၁၉}}</ref> ၎င်းတို့သည် မြန်မာမင်းများ လက်ထက်ကတည်းက နေပြည်တော်နှင့် ဝန်းကျင်ဒေသများတွင် သစ္စာရှိစွာ အခြေချနေထိုင်ခဲ့သည့် ရေရှည်သမိုင်းကြောင်း ရှိသူများ ဖြစ်ကြသည်။<ref name="irrawaddy"/> ယခုအခါ ပသီလူမျိုးအဆက်အနွယ် အများစုသည် သမိုင်းဝင် [[မြေဒူး|မြေဒူးရွာ]]တွင် နေထိုင်ခြင်းမရှိကြတော့ဘဲ၊ မြေဒူးရွာ၏ အနောက်ဘက်ရှိ "ကံသာထွန်းရွာ" တွင် ပြောင်းရွှေ့အခြေချ နေထိုင်ကြသဖြင့် ဒေသခံ ဗမာလူမျိုးများက ၎င်းဒေသကို "ကုလားတိုက်" ဟုလည်း ခေါ်ဆိုလေ့ရှိကြသည်။ {{Infobox ethnic group | group = ပသီလူမျိုး | native_name = | image = | poptime = အတိအကျမသိရှိရ (ထောင်ဂဏန်း သို့မဟုတ် သောင်းဂဏန်းခန့် ရေတွက်နိုင်) | regions = [[မြန်မာနိုင်ငံ]] (မြန်မာနိုင်ငံအလယ်ပိုင်း၊ [[စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး]] - [[မြေဒူး|မြေဒူးဒေသ]]၊ ကံသာထွန်းရွာ၊ [[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး]]) | languages = [[မြန်မာဘာသာစကား]] | religions = [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] | related = [[မြန်မာမွတ်စလင်များ]]၊ [[မြေဒူးမွတ်စလင်|မြေဒူးလူမျိုးစု]]၊ [[ဗမာမွတ်စလင်]]များနှင့် အခြားသော အာရပ်နွယ်ဖွား မွတ်စလင်စုများ }} လက်ရှိတွင် နိုင်ငံတော်က တရားဝင်အသိအမှတ်ပြုထားသော တိုင်းရင်းသား ၁၃၅ မျိုးစာရင်း၌ ပသီလူမျိုး အမည်နာမဖြင့် သီးသန့်ပါဝင်ခြင်း မရှိသေးပေ။<ref name="mmtimes">{{cite web|url=https://myanmar.mmtimes.com/national-news/mandalay-upper-myanmar/1979-2012-11-01-07-29-12.html|title=အမျိုးသား ညီညွတ်ရေးပါတီ တည်ထောင်ခွင့် ရရှိသွားပြီ|author=ခင်ဆုဝေ|date=၁ နိုဝင်ဘာ ၂၀၁၂|accessdate=၁၀ မတ် ၂၀၁၉|archive-date=20 February 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210220054053/https://myanmar.mmtimes.com/national-news/mandalay-upper-myanmar/1979-2012-11-01-07-29-12.html}}</ref> ထို့ကြောင့် မြန်မာနိုင်ငံတွင် ရာစုနှစ်ချီ နေထိုင်ခဲ့ကြသော ပသီလူမျိုးများကို သီးခြားတိုင်းရင်းသား လူမျိုးစုတစ်စုအဖြစ် ထည့်သွင်းသတ်မှတ်ပေးရန်နှင့် ၂၀၁၄ ခုနှစ် ပြည်လုံးကျွတ်သန်းခေါင်စာရင်း ကောက်ယူရာတွင် သီးသန့်ကုတ်နံပါတ် (Code Number) သတ်မှတ်ပေးရန် အမျိုးသားညီညွတ်ရေးကွန်ဂရက်ပါတီ (United National Congress - UNC) က ၂၀၁၄ ခုနှစ်အတွင်း ထုတ်ဖော်တောင်းဆိုခဲ့ဖူးသည်။<ref name="rfa">{{cite web|url=https://www.rfa.org/burmese/news/unc-call-define-pathi-ethnic-01262014083126.html|title=ပသီလူမျိုးကို လူမျိုးစုတစ်စုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးဖို့ တောင်းဆို|date=၂၆ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၄|accessdate=၁၀ မတ် ၂၀၁၉}}</ref> == သမိုင်းကြောင်း နောက်ခံ == မြန်မာနိုင်ငံရှိ ပသီလူမျိုးများ၏ မူလဇစ်မြစ်သည် အလယ်ခေတ်ကာလ အိန္ဒိယသမုဒ္ဒရာနှင့် [[အရှေ့တောင်အာရှ]] ဒေသတွင်း အာရပ်တို့၏ ရေကြောင်းကုန်သွယ်မှု လုပ်ငန်းများ၊ အစ္စလာမ်ဘာသာ ပြန့်ပွားလာမှု သမိုင်းကြောင်းများနှင့် နီးကပ်စွာ ဆက်စပ်နေသည်။<ref name="Hourani">Hourani, George F. (1995). ''Arab Seafaring in the Indian Ocean in Ancient and Early Medieval Times''. Princeton University Press. pp. 61–75.</ref> ၉ ရာစုအစောပိုင်းမှစ၍ အာရေဗျကျွန်းဆွယ် ဟာဒရာမော့ဒေသ (Hadhramaut - ယနေ့ခေတ် [[ယီမင်နိုင်ငံ]]) မှ [[ဟဒ်ရာရမ်|ဟာဒရာမီ အာရပ်]] (Hadhrami Arab) ကုန်သည်များသည် မုတ်သုံလေကို အမှီပြုကာ အိန္ဒိယသမုဒ္ဒရာတစ်လျှောက် တောင်အာရှနှင့် အရှေ့တောင်အာရှ ကမ်းရိုးတန်းများအထိ ကုန်သွယ်ရေးခရီး ဆန့်ခဲ့ကြသည်။<ref>Boxer, C. R. (1969). ''The Portuguese Seaborne Empire 1415–1825''. Hutchinson. pp. 45–48.</ref> ၎င်းတို့သည် ခရီးသွားလာရင်း ယနေ့ခေတ် အိန္ဒိယ၊ သီရိလင်္ကာ၊ မလေးကျွန်းဆွယ်၊ အင်ဒိုနီးရှား (ဆူမားတြား) နှင့် မြန်မာနိုင်ငံ ကမ်းရိုးတန်းဒေသများရှိ အဓိကဆိပ်ကမ်းမြို့ကြီးများတွင် ယာယီအခြေချနေထိုင်မှုများနှင့် ကုန်သွယ်ရေးစခန်း များကို စတင်တည်ထောင်ခဲ့ကြသည်။<ref name="Hourani"/><ref name="Reid">Reid, Anthony (1993). ''Southeast Asia in the Age of Commerce, 1450-1680: Volume Two: Expansion and Crisis''. Yale University Press. pp. 120–125.</ref> ၁၃ ရာစုမှ ၁၅ ရာစုနှစ်များအတွင်း အရှေ့တောင်အာရှတွင် အဏ္ဏဝါကုန်သွယ်မှုလုပ်ငန်းများ အထူးထွန်းကားလာခဲ့ရာ၊ ဟာဒရာမီ အာရပ်တို့သည် မုတ္တမ၊ သီဟိုဠ် (သီရိလင်္ကာ) နှင့် မာလက္ကာ အပါအဝင် ဘင်္ဂလားပင်လယ်အော်နှင့် တောင်တရုတ်ပင်လယ်အထိ ပုံမှန်ဆက်သွယ်နိုင်သည့် တာဝေးကုန်သွယ်မှု လမ်းကြောင်းကြီးများကို အောင်မြင်စွာ ထူထောင်နိုင်ခဲ့သည်။<ref name="Reid"/> ဤကဲ့သို့ အရှေ့တောင်အာရှတစ်ခွင် ကုန်စည်စီးဆင်းမှု ဗဟိုချက်များတွင် အခြေစိုက်ရင်း အချို့သော အာရပ်ကုန်သည်များသည် ဒေသခံဌာနေ အမျိုးသမီးများနှင့် အကြောင်းပါကာ ထိမ်းမြားလက်ထပ်ခဲ့ကြပြီး၊ အစ္စလာမ်ဘာသာကို သက်ဝင်ကျင့်သုံးကာ မြန်မာ့ဒေသယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဘာသာစကားဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများကို လက်ခံကျင့်သုံးသည့် ရောနှောမွတ်စလင် လူ့အဖွဲ့အစည်းများအဖြစ် တဖြည်းဖြည်း ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။<ref name="Yegar">Yegar, Moshe (1972). ''The Muslims of Burma: A Study of a Minority Group''. Otto Harrassowitz Verlag. pp. 2–6.</ref> ထိုသို့ အရှေ့တောင်အာရှသို့ ကုန်သွယ်မှုပြုရင်း အခြေချလာရာမှ သက်တမ်းအတော်ကြာပြီဖြစ်သော မြန်မာ-အစ္စလာမ် လူနွယ်စုတစ်ခုအဖြစ် မြန်မာနိုင်ငံတစ်ဝှမ်းတွင် ရှေးယခင်ကတည်းက ပျံ့နှံ့နေထိုင်လာခဲ့ကြခြင်း ဖြစ်သည်။ သမိုင်းမှတ်တမ်းများအရ ဤပသီလူမျိုးစုသည် ၁၃ ရာစုအတွင်းကတည်းက မြန်မာနိုင်ငံအလယ်ပိုင်းရှိ သာယာဝတီဒေသ၊ ပဲခူး နှင့် မန္တလေး ဝန်းကျင်တစ်ဝိုက်အထိ မြစ်ကြောင်းအတိုင်း ဆန်တက်ကာ မြေပြန့်ဒေသများ၌ပါ အခြေစိုက်နေထိုင်ခဲ့ကြောင်း ထင်ရှားစွာ တွေ့ရှိရသည်။<ref name="Yegar"/> == ဝေါဟာရရင်းမြစ် == မြန်မာနိုင်ငံတွင် "ပသီ" ဟု လူသိများလာရခြင်းနှင့် ပတ်သက်၍ ဝေါဟာရဗေဒအရ အယူအဆ နှစ်မျိုးရှိသည်။ ပထမအယူအဆမှာ အစ္စလာမ့်ဥပဒေပညာရှင်များကို ရည်ညွှန်းသည့် အာရဗီစကားလုံး ''Fāqīh'' (فقیه) မှ ဆင်းသက်လာသည်ဟု ယူဆကြပြီး၊ ဒုတိယအယူအဆမှာ ပါရှန် သို့မဟုတ် မွတ်စလင်များကို ယေဘုယျအားဖြင့် ရည်ညွှန်းခေါ်ဆိုသည့် ပါရှန်းစကားလုံး ''Pārsī'' မှ ဆင်းသက်လာသည်ဟု သမိုင်းပညာရှင်အချို့က ဆိုကြသည်။<ref name="Yegar">Yegar, Moshe (1972). ''The Muslims of Burma: A Study of a Minority Group''. Otto Harrassowitz Verlag. pp. 4–7.</ref><ref name="ThanTun">Than Tun (1988). ''Essays on the History and Buddhism of Burma''. Arakan-Burma Research Society. pp. 112–115.</ref> ဤပသီမွတ်စလင်များသည် ၎င်းတို့၏ အစ္စလာမ့်ဘာသာတရားကို အစဉ်အဆက် ထိန်းသိမ်းထားစဉ်မှာပင်၊ ဝတ်စားဆင်ယင်မှု၊ နေထိုင်မှုနှင့် ဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ ယဉ်ကျေးမှုအရ မြန်မာလူ့အဖွဲ့အစည်းအတွင်းသို့ လုံးဝဥဿုံ ပေါင်းစည်းဝင်ရောက်ခဲ့ကြသည်။<ref name="Yegar"/> ၎င်းတို့သည် မွတ်စလင်ကမ္ဘာ (အထူးသဖြင့် အာရေဗျနှင့် ပါရှန်းပင်လယ်ကွေ့ဒေသ) နှင့် မြန်မာနိုင်ငံတော်အကြား ကုန်သွယ်မှုကဏ္ဍတွင် ဘာသာရေးပညာရှင်များ၊ အကြီးတန်းကုန်သည်များနှင့် ကြားခံဆက်သွယ်ရေးသမားများအဖြစ် အဓိကအခန်းကဏ္ဍမှ ထင်ရှားခဲ့သည်။<ref name="Reid">Reid, Anthony (1993). ''Southeast Asia in the Age of Commerce, 1450-1680''. Yale University Press. pp. 122–126.</ref> သမိုင်းမှတ်တမ်းများနှင့် ကိုလိုနီခေတ်ဦး မှတ်တမ်းများအရ တောင်ငူမင်းဆက်နှင့် ကုန်းဘောင်မင်းဆက် အပါအဝင် ကိုလိုနီခေတ်မတိုင်မီ မြန်မာ့နန်းတွင်း တရားရုံးများတွင် အာရပ်နှင့် ပါရှန်းနွယ်ဖွား မွတ်စလင်မိသားစုအချို့ကို သမားတော်များ၊ ဗေဒင်ပညာရှင်များ၊ နန်းတွင်းအကြံပေးများနှင့် ကုန်သွယ်ရေးကိုယ်စားလှယ် (တော်ဝင် ကုန်သည်) များအဖြစ် ခန့်အပ်ကာ အမြတ်တနိုး ချီးမြှောက်မြှောက်စားခဲ့ကြောင်း ခိုင်လုံစွာ တွေ့ရှိရသည်။<ref name="Yegar"/><ref name="Harvey">Harvey, G. E. (1925). ''History of Burma: From the Earliest Times to 10 March 1824''. Longmans, Green and Co. pp. 158–162.</ref> == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာမွတ်စလင်များ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ လူမျိုးစုများ]] ap38lxv245bri1w3xqfhldudulaxq4g 0 116062 1035323 478630 2026-06-01T13:11:14Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 /* ယုံကြည်ကိုးကွယ်မှု */ 1035323 wikitext text/x-wiki '''ခမဲပြင်ဘိုးဘိုးကြီး''' သည် မြန်မာ့တို့ကိုးကွယ်ယုံကြည်ကြသည့် နတ်တစ်ပါး ဖြစ်သည်။ ခမဲပြင်ဘိုးဘိုးကြီးနတ်နန်းသည် [[ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[ကဝမြို့နယ်]]၊ [[ခမဲပြင်ရွာ]]အနီးတွင် တည်ရှိသည်။<ref name="eleven1">https://www.youtube.com/watch?v=295ur2X4v4E</ref><ref name="eleven2">https://www.youtube.com/watch?v=H12nFiAGnWI</ref> ==သမိုင်းကြောင်း== ခမဲပြင်ဘိုးဘိုးကြီးသည် မွန်လူမျိုး ဖြစ်သည်။ ကဝမြို့နယ်ရှိ ဆယ်ရွာကို အုပ်ချုပ်ရသည့် ဆယ်ရွာသူကြီး ဖြစ်သည်။ ကွယ်လွန်သည့်အခါတွင် မိမိအုပ်ချုပ်ခဲ့သည့် ရွာဆယ်ရွာကို စောင့်ရှောက်ပေးခဲ့သည်။ ရွာသူရွာသားများသည်လည်း ဘိုးဘိုးကြီးအား ယုံကြည်ကိုးခဲ့ကြသည်။ နောင်အခါတွင် ကိုးကွယ်ယုံကြည်သူများ များပြားတိုးပွားလာခဲ့သည်။ ခမဲပြင်ဘိုးဘိုးကြီးသည် ကြက်တိုက်ခြင်းကို နှစ်သက်သည်။ လူအများသည် နာမကျန်းဖြစ်သည့်အခါတွင် ကြက်များကို ဘိုးဘိုးကြီး၏ နန်းတော်တွင် လွှတ်ကြသည်။ ၎င်းကို "ခြေနှစ်ချောင်းလွှတ်သည်" ဟု ခေါ်ကြသည်။ နေအိမ်မှ ခြေနှစ်ချောင်းထွက်ကိန်းရှိသည်ဟု ယုံကြည်ပါက ယတြာချေသည့်အနေဖြင့် ဤကဲ့သို့ ပြုလုပ်ကြသည်။ ဘိုးဘိုးကြီး၏ ပွဲတော်ရက်ရောက်သည့်အခါတွင် ရွာသားများသည် နတ်နန်းတွင် လွှတ်ထားသည့် ကြက်များနှင့် မိမိတို့၏ ကြက်ကို တိုက်ကြသည်။ နိုင်သူစားကြေးဟူသည့် လောင်းကြေးဖြင့် လုပ်ကြသည့် အလေ့သည် ယခုထက်တိုင် မြင်တွေ့နိုင်သည်။ ==ယုံကြည်ကိုးကွယ်မှု== ပဲခူး၊ ရန်ကုန်၊ ကဝမြို့နယ်၊ သနပ်ပင် အစရှိသဖြင့် နယ်များမှ ယုံကြည်သူများသည် မိမိတို့ဝယ်ထားသည့် ကား၊ လှေ၊ လှည်း၊ ဆိုင်ကယ် စသည်တို့ကို အန္တရာယ်ကင်းရှင်းစေရန် လာရောက်ပြသကြသည်။ နှစ်စဉ်ဝါဆိုလပြည့်နေ့ရောက်တိုင်း ခမဲပြင်ဘိုးဘိုးကြီးပွဲတော်ကို ကျင်းပသည်။<ref name="eleven1"/><ref name="eleven2"/> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[Category:နတ်]] {{Myanmar-stub}} drur1ih53j8gqdxnli1sqoxycfj3tnm 1035324 1035323 2026-06-01T13:11:46Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 /* သမိုင်းကြောင်း */ 1035324 wikitext text/x-wiki '''ခမဲပြင်ဘိုးဘိုးကြီး''' သည် မြန်မာ့တို့ကိုးကွယ်ယုံကြည်ကြသည့် နတ်တစ်ပါး ဖြစ်သည်။ ခမဲပြင်ဘိုးဘိုးကြီးနတ်နန်းသည် [[ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[ကဝမြို့နယ်]]၊ [[ခမဲပြင်ရွာ]]အနီးတွင် တည်ရှိသည်။<ref name="eleven1">https://www.youtube.com/watch?v=295ur2X4v4E</ref><ref name="eleven2">https://www.youtube.com/watch?v=H12nFiAGnWI</ref> ==သမိုင်းကြောင်း== ခမဲပြင်ဘိုးဘိုးကြီးသည် မွန်လူမျိုး ဖြစ်သည်။ ကဝမြို့နယ်ရှိ ဆယ်ရွာကို အုပ်ချုပ်ရသည့် ဆယ်ရွာသူကြီး ဖြစ်သည်။ ကွယ်လွန်သည့်အခါတွင် မိမိအုပ်ချုပ်ခဲ့သည့် ရွာဆယ်ရွာကို စောင့်ရှောက်ပေးခဲ့သည်။ ရွာသူရွာသားများသည်လည်း ဘိုးဘိုးကြီးအား ယုံကြည်ကိုးခဲ့ကြသည်။ နောင်အခါတွင် ကိုးကွယ်ယုံကြည်သူများ များပြားတိုးပွားလာခဲ့သည်။ ခမဲပြင်ဘိုးဘိုးကြီးသည် ကြက်တိုက်ခြင်းကို နှစ်သက်သည်။ လူအများသည် နာမကျန်းဖြစ်သည့်အခါတွင် ကြက်များကို ဘိုးဘိုးကြီး၏ နန်းတော်တွင် လွှတ်ကြသည်။ ၎င်းကို "ခြေနှစ်ချောင်းလွှတ်သည်" ဟု ခေါ်ကြသည်။ နေအိမ်မှ ခြေနှစ်ချောင်းထွက်ကိန်းရှိသည်ဟု ယုံကြည်ပါက ယတြာချေသည့်အနေဖြင့် ဤကဲ့သို့ ပြုလုပ်ကြသည်။ ဘိုးဘိုးကြီး၏ ပွဲတော်ရက်ရောက်သည့်အခါတွင် ရွာသားများသည် နတ်နန်းတွင် လွှတ်ထားသည့် ကြက်များနှင့် မိမိတို့၏ ကြက်ကို တိုက်ကြသည်။ နိုင်သူစားကြေးဟူသည့် လောင်းကြေးဖြင့် လုပ်ကြသည့် အလေ့သည် ယခုထက်တိုင် မြင်တွေ့နိုင်သည်။{{citation needed}} ==ယုံကြည်ကိုးကွယ်မှု== ပဲခူး၊ ရန်ကုန်၊ ကဝမြို့နယ်၊ သနပ်ပင် အစရှိသဖြင့် နယ်များမှ ယုံကြည်သူများသည် မိမိတို့ဝယ်ထားသည့် ကား၊ လှေ၊ လှည်း၊ ဆိုင်ကယ် စသည်တို့ကို အန္တရာယ်ကင်းရှင်းစေရန် လာရောက်ပြသကြသည်။ နှစ်စဉ်ဝါဆိုလပြည့်နေ့ရောက်တိုင်း ခမဲပြင်ဘိုးဘိုးကြီးပွဲတော်ကို ကျင်းပသည်။<ref name="eleven1"/><ref name="eleven2"/> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[Category:နတ်]] {{Myanmar-stub}} odaj3f4xhbazfmic567vcgxkvjotuwd 1035518 1035324 2026-06-02T09:44:24Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035518 wikitext text/x-wiki '''ခမဲပြင်ဘိုးဘိုးကြီး''' သည် မြန်မာ့တို့ကိုးကွယ်ယုံကြည်ကြသည့် နတ်တစ်ပါး ဖြစ်သည်။ ခမဲပြင်ဘိုးဘိုးကြီးနတ်နန်းသည် [[ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[ကဝမြို့နယ်]]၊ [[ခမဲပြင်ရွာ]]အနီးတွင် တည်ရှိသည်။<ref name="eleven1">https://www.youtube.com/watch?v=295ur2X4v4E</ref><ref name="eleven2">https://www.youtube.com/watch?v=H12nFiAGnWI</ref> ==သမိုင်းကြောင်း== ခမဲပြင်ဘိုးဘိုးကြီးသည် မွန်လူမျိုး ဖြစ်သည်။ ကဝမြို့နယ်ရှိ ဆယ်ရွာကို အုပ်ချုပ်ရသည့် ဆယ်ရွာသူကြီး ဖြစ်သည်။ ကွယ်လွန်သည့်အခါတွင် မိမိအုပ်ချုပ်ခဲ့သည့် ရွာဆယ်ရွာကို စောင့်ရှောက်ပေးခဲ့သည်။ ရွာသူရွာသားများသည်လည်း ဘိုးဘိုးကြီးအား ယုံကြည်ကိုးခဲ့ကြသည်။ နောင်အခါတွင် ကိုးကွယ်ယုံကြည်သူများ များပြားတိုးပွားလာခဲ့သည်။ ခမဲပြင်ဘိုးဘိုးကြီးသည် ကြက်တိုက်ခြင်းကို နှစ်သက်သည်။ လူအများသည် နာမကျန်းဖြစ်သည့်အခါတွင် ကြက်များကို ဘိုးဘိုးကြီး၏ နန်းတော်တွင် လွှတ်ကြသည်။ ၎င်းကို "ခြေနှစ်ချောင်းလွှတ်သည်" ဟု ခေါ်ကြသည်။ နေအိမ်မှ ခြေနှစ်ချောင်းထွက်ကိန်းရှိသည်ဟု ယုံကြည်ပါက ယတြာချေသည့်အနေဖြင့် ဤကဲ့သို့ ပြုလုပ်ကြသည်။ ဘိုးဘိုးကြီး၏ ပွဲတော်ရက်ရောက်သည့်အခါတွင် ရွာသားများသည် နတ်နန်းတွင် လွှတ်ထားသည့် ကြက်များနှင့် မိမိတို့၏ ကြက်ကို တိုက်ကြသည်။ နိုင်သူစားကြေးဟူသည့် လောင်းကြေးဖြင့် လုပ်ကြသည့် အလေ့သည် ယခုထက်တိုင် မြင်တွေ့နိုင်သည်။{{citation needed}} ==ယုံကြည်ကိုးကွယ်မှု== ပဲခူး၊ ရန်ကုန်၊ ကဝမြို့နယ်၊ သနပ်ပင် အစရှိသဖြင့် နယ်များမှ ယုံကြည်သူများသည် မိမိတို့ဝယ်ထားသည့် ကား၊ လှေ၊ လှည်း၊ ဆိုင်ကယ် စသည်တို့ကို အန္တရာယ်ကင်းရှင်းစေရန် လာရောက်ပြသကြသည်။ နှစ်စဉ်ဝါဆိုလပြည့်နေ့ရောက်တိုင်း ခမဲပြင်ဘိုးဘိုးကြီးပွဲတော်ကို ကျင်းပသည်။<ref name="eleven1"/><ref name="eleven2"/> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[Category:နတ်]] [[ကဏ္ဍ:ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး]] {{Myanmar-stub}} rt6d1hql3svmum9oql2alzw0svgqjrp 0 147604 1035405 826972 2026-06-01T23:43:52Z 瑞丽江的河水 38311 1035405 wikitext text/x-wiki {{Infobox settlement | name = တယ်ဟုန်စီရင်စု | pop_est_footnotes = <ref name="德宏年鉴2017">{{cite book |author1=Executive chief editor: Tian Qiyun (田启云) |author2=德宏傣族景颇族自治州志编纂委员会 |date=2017 |script-title=zh:《德宏年鉴2017》 |trans-title=Yearbook of Dehong 2017 | language = zh-hans |location=[[Mangshi]] |publisher=Dehong Nationalities Publishing House |isbn=978-7-5558-0726-1}}</ref>{{rp|38}} | demographics1_info1 = 704,000 - 52.24% | demographics1_title1 = [[ဟန်တရုတ်]] | demographics1_footnotes = <ref name="德宏年鉴2017"/>{{rp|38}} | demographics_type1 = [[List of ethnic groups in China and Taiwan#Ethnic groups recognized by the People's Republic of China|Ethnics]] | population_density_rank = [[List of administrative divisions of Yunnan|9]] | population_density_km2 = auto | population_rank = [[List of administrative divisions of Yunnan|13]] | population_est = 1,294,000 | pop_est_as_of = 2016 | demographics1_info2 = 368,100 - 28.45% | population_total = 1,211,440 | population_footnotes = <ref name="罗进忠">{{cite book |author=Luo Jinzhong (罗进忠) |date=2012 |script-title=zh:《云南省2010年人口普查资料》 |trans-title=People Census Reference of Yunnan 2010 | language = zh-hans |location=[[Beijing]] |publisher=China Statistics Press |isbn=978-7-5037-6548-3}}</ref>{{rp|6}} | population_as_of = [[Sixth National Population Census of the People's Republic of China|2010 census]] | elevation_min_rank = | elevation_min_point = river valley of Jieyang ({{lang|zh-hans|羯羊河}}), west of [[Yingjiang County]] | elevation_min_m = 210 | elevation_min_footnotes = <ref name="德宏州志"/>{{rp|106}} | elevation_max_rank = | demographics1_title2 = [[ရှမ်းလူမျိုး |ရှမ်း]] | demographics1_title3 = [[ဂျိန်းဖောလူမျိုး|ဂျိန်းဖော]] | elevation_max_m = 3,404.6 | demographics2_title2 = female | registration_plate = {{lang|zh-cn|云N}} | registration_plate_type = [[Vehicle registration plates of China|Vehicle registration]] | iso_code = [[ISO 3166-2:CN|CN-YN-31]] | area_code = [[Telephone numbers in China|(0)692]] | postal_code = [[List of postal codes in China|678400]] | postal_code_type = [[Postal code]] | timezone1 = [[Time in China|UTC+8]] | demographics2_info2 = 586,666 - 48.43% | demographics2_info1 = 624,774 - 51.57% | demographics1_info3 = 141,200 - 10.91% | demographics2_title1 = male | demographics2_footnotes = <ref name="罗进忠"/>{{rp|101–160}} | demographics_type2 = Sex | demographics1_info6 = 15,200 - 1.17% | demographics1_title6 = [[ပလောင်လူမျိုး |ပလောင်]] (တအာင်း) | demographics1_info5 = 32,100 - 2.48% | demographics1_title5 = [[အချန်လူမျိုး|အချန်]] | demographics1_info4 = 33,400 - 2.58% | demographics1_title4 = [[လီဆူးလူမျိုး |လီဆူ]] | elevation_max_point = Daniang Mount ({{lang|zh-hans|大娘山}}), north of [[Yingjiang County]] | elevation_max_footnotes = <ref name="德宏州志"/>{{rp|106}} | official_name = [[တယ်ဟုန် ရှမ်း နှင့် ဂျိန်းဖော ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု ]]<br/>{{nobold|{{lang|zh|德宏傣族景颇族自治州}}}} | map_caption = Dehong in Yunnan | established_date = 24 July 1953 | established_title = Founded | subdivision_name1 = [[Yunnan]] | subdivision_type1 = [[Provinces of China|Province]] | subdivision_name = People's Republic of China | subdivision_type = Country | coordinates = {{coord|24.4331|N|98.5856|E|type:adm2nd_region:CN-53_source:Gaode|format=dms|display=it}} | coor_pinpoint = Dehong Prefecture government | map_alt = Dehong in Yunnan | seat = [[Mangshi]] | mapsize = 300 | image_map = Dehong in Yunnan.svg | nickname = hometown of [[peafowl]] | etymology = [[Tai Nuea language]] ({{Lang|tdd|ᥖᥬᥲ ᥑᥨᥒᥰ}}), meaning "the lower reaches of the [[Salween River|Nu River]]" | image_caption = From top, left to right:<br/>Dehong Prefecture government hall, skyline of [[Mangshi]], [[Menghuan Pagoda]], Mangshi Square with China-Myanmar Friendship Memorial Hall, [[Ruili Border Port]], [[Shweli River]], farm in [[Ruili]], mountains in Mangshi | image_skyline = {{Photomontage | photo1a = 德宏州人民政府 2025-11-01 01.jpg | photo1b = 芒市天际线06.jpg | photo2a = 勐焕大金塔01.jpg | photo2b = 芒市广场-中缅友谊馆.jpg | photo3a = 瑞丽口岸01.jpg | photo3b = 瑞丽江畹町段02.jpg | photo4a = 瑞丽农场-弄岛分场04.jpg | photo4b = 勐戛镇01.jpg | size = 300 | spacing = 1 | color = white | border = 1 }} | settlement_type = [[ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု]] | native_name_lang = zh | native_name = {{lower|0.1em|德宏州}} | seat_type = Seat | parts_type = Divisions | elevation_point = [[မန်စီမြို့]] | leader_name1 = Wang Junqiang ({{lang|zh-hans|王俊强}})<ref name="王俊强">{{cite web |url=http://ldzl.people.com.cn/dfzlk/frontpage/personPage5008.htm |script-title=zh:王俊强 简历 |trans-title=Curriculum vitae of Wang Junqiang |date= |website=people.com.cn |publisher=People's Daily Online, local government leader database |access-date=2018-08-16 |language=zh |quote= |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |accessdate=3 November 2020 |archivedate=29 October 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20201029171327/http://ldzl.people.com.cn/dfzlk/frontpage/personPage5008.htm }}</ref> | elevation_m = 920 | elevation_footnotes = <ref name="德宏州志"/>{{rp|106}} | width_km = 122 | length_km = 170 | dimensions_footnotes = <ref name="德宏州志">{{cite book |author=德宏傣族景颇族自治州志编纂委员会 |date=1994 |script-title=zh:《德宏州志·综合卷》 |trans-title=Annals of Dehong Prefecture · Integrated Volume | language = zh-hans |location=Mangshi |publisher=Dehong Nationalities Publishing House |isbn=7-8052-5248-3}}</ref>{{rp|97}} | area_rank = [[List of administrative divisions of Yunnan|16]] | area_total_km2 = 11,172.24 | area_footnotes = <ref name="李赪">{{cite book |author=Li Cheng (李赪) |date=2012 |script-title=zh:《云南统计年鉴2017》 |trans-title=Statistical Yearbook of Yunnan 2017 | language = zh-hans |location=[[Beijing]] |publisher=China Statistics Press |isbn=978-7-5037-8267-1}}</ref>{{rp|536}} | leader_title1 = Secretary of CPC Prefecture Committee | parts_style = coll | leader_name = Wei Gang ({{lang|zh-hans|卫岗}})<ref name="卫岗">{{cite web |url=http://ldzl.people.com.cn/dfzlk/front/personPage12781.htm |script-title=zh:卫岗 简历 |trans-title=Curriculum vitae of Wei Gang |date= |website=people.com.cn |publisher=People's Daily Online, local government leader database |access-date=2018-08-16 |language=zh |quote= |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |archive-date=8 December 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201208213046/http://ldzl.people.com.cn/dfzlk/front/personPage12781.htm }}</ref> | leader_title = Prefecture governor | leader_party = [[တရုတ်ကွန်မြူနစ်ပါတီ|တကပ]] | p5 = [[လုံချွမ်းခရိုင်၊ ယူနန် |လုံချွမ်းခရိုင် ]] | p4 = [[Yingjiang County]] | p3 = [[Lianghe County]] | p2 = [[ရွှေလီ]] မြို့ | p1 = [[မန်စီမြို့]] | parts = 2 [[List of cities in China|cities]] and 3 [[Counties of the People's Republic of China|counties]] | website = {{URL|www.dh.gov.cn}} }} {{Infobox Chinese|s=德宏傣族景颇族自治州|t=德宏傣族景頗族自治州|p=Déhóng Dǎizú Jǐngpōzú Zìzhìzhōu|my=တယ်ဟုန် ရှမ်း နှင့် ဂျိမ်းဖော ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရ စီရင်စု|lang1_content={{Lang|tdd|ᥟᥪᥒᥱ ᥙᥪᥴ ᥓᥝᥲ ᥙᥩᥒ ᥛᥥᥝᥰ ᥖᥭᥰ ᥓᥤᥒ ᥚᥨᥝᥲ ᥖᥬᥲ ᥑᥨᥒᥰ}}|lang1=[[Tai Nuea language|Tai Nuea]]|lang2_content={{Lang|kac|Sakhkung Sam Jinghpo Amyu Madu Uphkang Mungdo}}|lang2=[[Jingpho language|Jingpho]]|lang3_content={{Lang|atb|Sikung Sam Zaizo Byumyu Yumsing Upkang Mau}}|lang3=[[Zaiwa language|Zaiwa]]|order=st}}'''တယ်ဟုန် ရှမ်း နှင့် ဂျိန်းဖော ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု''' သည် [[ယူနန်ပြည်နယ်]] အနောက်ဘက်တွင်တည်ရှိပြီးပြည်နယ် [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ|၏]] ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု ရှစ်ခုတွင်တစ်ခုအပါအဝင်ဖြစ်ပြီးအရှေ့ဘက်တွင် Baoshan နှင့်အနောက်ဘက်တွင် [[ကချင်ပြည်နယ်]] နှင့်နယ်နိမိတ်ချင်းထိစပ်နေပါသည်။ == အင်္ဂလိပ် == တိုင်းနေသျှမ်းဘာသာစကားမှ တယ်ဟုန်ဟုဖြစ်ပေါ်လာခြင်းဖြစ်ရာ ထိုသျှမ်းဘာသာစကားပြော​သူတို့၏ စာပေအရေးအသားတွင် {{Lang|tdd|ᥖᥬᥲ ᥑᥨᥒᥰ}}", '''Taue Xoong''' "ဟု လက်တင်အက္ခရာဖြင့် ဖလှယ်သုံးစွဲထားရာ တယ်ဟုန် ဆိုသည်မှာ [[သံလွင်မြစ်|နူမြစ်]] ၏အောက်ပိုင်းကိုဆိုလိုပါသည်။ {{Rp|38}} သို့သော် Dehong အတွက်တရုတ်စာလုံးမှာ "{{Linktext|德宏}}" ဖြစ်သည်။ ဤ {{Linktext|德}} ကားဇာတ်ကောင်နှစ်ခု two "ကိုယ်ကျင့်တရား, တန်ဖိုးကို" နှင့်{{Linktext|宏}}"ခမ်းနားကြီးမြတ်, macro" ၏ပေါင်းစပ်ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ကြောင့်ကနေ တရုတ် ရှုထောအမှတ်,{{Lang|zh|德宏}}(Dehong) သည် "ကျင့်ဝတ်" + "ခမ်းနားခြင်း" ကိုဆိုလိုသည်။ === မိုင်းမော် === [[ဖိုင်:International_Border_of_Dehong.svg|thumb|[[မြန်မာ-တရုတ် နယ်နိမိတ်သတ်မှတ်ရေး|တရုတ် - မြန်မာနယ်စပ်]] တယ်ဟုနအိုင်းသည်အစိုင်အခဲသည်ခေတ်သစ်နယ်စပ်နှင့်အစက်များသည်ားသည်းသည်သည်ည် ၁၈၉၇ ခုနှစ်တွင်ဗမာပြည်ထဲထည့်ဝင်ခဲ့သောဒေသများ၏အစဖြစ်သည်။ အနီရောင်ဒေသသည် "Namwan Assigned Tract" ဖြစ်သည်။]] မင်မင်းဆက်ကာလအတွင်းတရုတ် - မြန်မာစစ်ပွဲများသည် Dehong တွင်နှစ်ကြိမ်ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ {{Rp|18–19}} ၁၅၉၄ တွင်ယူနန် မဟာညှိနှိုင်းရေးမှူး Chen Yongbin ({{Lang|zh-hans|陈用宾}} Dehong နှင့်မြန်မာ [[တောင်ငူခေတ်|တောင်ငူမင်းဆက်]] တို့အကြားအပြည်ပြည်ဆိုင်ရာနယ်ခြားစောင့်တပ်အဖြစ်နယ်စပ်ကာကွယ်ရေးစစ်ရေးစစ်ဆေးရေးဂိတ် ၈ ခုတည်ဆောက်ခဲ့သည်။ ဤစစ်ဆေးရေးဂိတ်များသည်တရုတ်နှင့်မြန်မာနိုင်ငံအကြားအစောပိုင်းနယ်နိမိတ်များဖြစ်သည်။ ၁၆၅၈ ခုနှစ်တွင် တောင်ပိုင်းမင်းဆက် ၏နောက်ဆုံးemကရာဇ် Zhu Youlang သည် Nandian နှင့် Ganya Tusi ကိုဖြတ်ကျော်။ မြန်မာနိုင်ငံသို့ထွက်ပြေးခဲ့သည်။ သူက Ganya Tusi ကို marquess ဘွဲ့တစ်ခုပေးခဲ့သည်။ Ganya Tusi က Youlang ကိုကူညီဖို့ကူညီပေမယ့်ရုန်းရင်းဆန်ခတ်လုံးဝပျောက်ကွယ်သွားသည်။ ထိုနောက် Dehong ရှိ Tusi အားလုံးသည် ၁၆၅၉ ခုနှစ်တွင် Qing မင်းဆက်သို့လက်နက်ချခဲ့သည်။ [[တရုတ် - မြန်မာ စစ်ပွဲများ|၁၇၆၅ မှ ၁၇၆၉]] အတွင်း Qing နှင့် [[ကုန်းဘောင်ခေတ်|Konbaung မင်းဆက်]] တို့အကြားစစ်ပွဲသည် Dehong ဒေသအထိလည်းဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ {{Rp|19–21}} == ပထဝီဝင် == [[ဖိုင်:Txu-pclmaps-oclc-22834566_h-10c.jpg|left|thumb|တယ်ဟုန် ရှမ်း နှင့် ဂျိန်းဖောကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စုနယ်မြေပါဝင်သည့်မြေပုံ ]] တယ်ဟုန်သည် အရှေ့ဘက်မှအနောက်ဘက်သို့ ၁၂၂ကီလိုမီတာ( မိုင်အားဖြင့် ၇၆မိုင်) နှင့် မြောက်မှတောင်သို့ ၁၇၀မီတာ (မိုင်အားဖြင့် ၁၁၀မိုင်)ရှည်လျားပြီး ၎င်း၏ဧရိယာမှာ {{Convert|11526|km²}}ကျယ်ဝန်းပါသည်။ == အုပ်ချုပ်ရေး == အုပ်ချုပ်ရေးရုံးသည် မန်းရှီ၌ တည်ရှိသည်။ [[ကဏ္ဍ:ဝီကီဒေတာရှိ ကိုဩဒိနိတ်များ]] [[ကဏ္ဍ:ပြန်လည်မဆန်းစစ်ရသေးသော ဘာသာပြန်များပါဝင်သည့် စာမျက်နှာများ]] 8ob25zc3t79et20g7ndogioer572ng4 0 160854 1035487 884698 2026-06-02T08:32:01Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 2 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035487 wikitext text/x-wiki '''တပ်မြို့စည်ပင်သာယာရေးဥပဒေ'''သည် ၂၀၁၀ ပြည့်နှစ်၊ နိုဝင်ဘာလ ၄ ရက် ရက်စွဲဖြင့် [[နိုင်ငံတော်အေးချမ်းသာယာရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးကောင်စီ]]လက်ထက်တွင်ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သော ဥပဒေဖြစ်သည်။ ဥပဒေတွင် အခန်းပေါင်း (၁၄)ခန်း နှင့် ပုဒ်မပေါင်း (၁၄၁)ခု ပါဝင်သည်။ ဤဥပဒေပြဋ္ဌာန်းခြင်းဖြင့် ယခင်က ကျင့်သုံးခဲ့သော The Cantonments Act.{{Efn|1=[https://www.mlis.gov.mm/mLsView.do?lawordSn=3378 THE CANTONMENTS ACT.<nowiki>[</nowiki>INDIA ACT II, 1924.<nowiki>]</nowiki>] (မြန်မာဥပဒေသတင်းအချက်အလက်စနစ်)}} နှင့် The Cantonments (House Accommodation) Act.{{Efn|1=[https://www.mlis.gov.mm/mLsView.do?lawordSn=3379 THE CANTONMENTS (HOUSE ACCOMMODATION) ACT. <nowiki>[</nowiki>INDIA ACT VI, 1923.<nowiki>]</nowiki>] (မြန်မာဥပဒေသတင်းအချက်အလက်စနစ်)}} ဥပဒေတို့ကို ရုပ်သိမ်းခဲ့သည်။<ref name=":0">[https://www.mlis.gov.mm/mLsView.do?lawordSn=961 တပ်မြို့စည်ပင်သာယာရေးဥပဒေ]{{Dead link|date=July 2025 }} (မြန်မာဥပဒေသတင်းအချက်အလက်စနစ်)</ref> == ဥပဒေပါ အခန်းများ == ဥပဒေတွင် အခန်း(၁၄)ခန်း၊ ပုဒ်မ(၁၄၁)ခုပါဝင်ပြီး ပြဋ္ဌာန်းထားသည့် အခန်းနံပါတ်အလိုက် ခေါင်းစဉ်နှင့် အကြောင်းအရာများမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်<ref name=":0" /> – # အမည် နှင့် အဓိပ္ပာယ်ဖော်ပြချက် # တပ်မြို့ သတ်မှတ်ခြင်းနှင့် ဖျက်သိမ်းခြင်း # တပ်မြို့စည်ပင်သာယာရေးအဖွဲ့ ဖွဲ့စည်းခြင်း # တပ်မြို့စည်ပင်သာယာရေးအဖွဲ့၏လုပ်ငန်းတာဝန်များ # တပ်မြို့ ရငွေ၊ သုံးငွေနှင့် ပစ္စည်းများ # အခွန်စည်းကြပ်ခြင်း # ကန်ထရိုက်စာချုပ်များ # ဈေးများ၊ သားသတ်ရုံများနှင့် လုပ်ငန်းလုပ်ကိုင်ခွင့်များ # ပြည်သူများအန္တရာယ်ကင်းစေမှုနှင့် အနှောင့်အယှက်ကင်းလွတ်စေမှုကိစ္စများ # အဆောက်အအုံများ၊ လမ်းများ၊ စည်းရိုး၊ သစ်ပင်များနှင့် စပ်လျဉ်း၍ ကြီးကြပ်ရေး # တပ်မြို့ကျန်းမာသန့်ရှင်းရေး # လုပ်ပိုင်ခွင့်များ၊ လုပ်ထုံးလုပ်နည်းများ၊ ပြစ်ဒဏ်နှင့် အယူခံခြင်းများ # နည်းဥပဒေနှင့်စည်းကမ်းဥပဒေများ # အထွေထွေ == တပ်မြို့ == မြန်မာနိုင်ငံတွင် တပ်ရင်း၊ တပ်ဖွဲ့ အများအပြား အခြေစိုက်၍ တပ်မြို့စည်ပင်သာယာရေးကော်မတီဖြင့် ဖွဲ့စည်းအုပ်ချုပ်သော တပ်မြို့များရှိပြီး ဤဥပဒေအား ၎င်းမြို့များ၌ အဓိကကျင့်သုံးမည်ဖြစ်၏ - * (၁) [[ဗထူးတပ်မြို့]] ([[ရှမ်းပြည်နယ်]] [[တောင်ကြီးခရိုင်]] [[ရပ်စောက်မြို့နယ်]]) * (၂) [[ရဲမွန်တပ်မြို့]] ([[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး]] [[ရန်ကုန်မြောက်ပိုင်းခရိုင်]] [[လှည်းကူးမြို့နယ်]]) * (၃) [[ဘုရင့်နောင်တပ်မြို့]] ([[ကရင်ပြည်နယ်]] [[ဘားအံခရိုင်]] [[သံတောင်ကြီးမြို့နယ်]]) == ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန == မြန်မာနိုင်ငံ [[ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန]]အနေဖြင့် အောက်ပါတပ်မတော်အက်ဥပဒေ (၁၅)မျိုးအား လက်ရှိကိုင်တွယ်ကျင့်သုံးလျှက်ရှိသည် – # ၁၉၄၈ ခုနှစ် လက်နက်ကိုင်တပ်ပေါင်းစုံ (ပြောင်းရွှေ့ရေး) အက်ဥပဒေ၊ # ၁၉၅၆ ခုနှစ် ပြည်ထောင်စုမြန်မာနိုင်ငံကာကွယ်ရေး (စစ်ဆင်မှုအထူးစီမံချက်) အက်ဥပဒေ၊ # [[တပ်မတော်အက်ဥပဒေများ|၁၉၅၉ ခုနှစ် တပ်မတော်အက်ဥပဒေ]]၊ # မြန်မာနိုင်ငံပြည်စောင့်တပ်အက်ဥပဒေ (THE MYANMAR TERRITORIAL FORCE ACT) # စစ်ဘက်ရာထူးနှင့် အဆင့်အခေါ်အဝေါ်များသုံးစွဲခြင်းကို ကန့်သတ်သည့် ဥပဒေ၊ # တပ်မတော်ဆိုင်ရာ သယ်ယူပို့ဆောင်ရေး အသုံးပြုခြင်းဥပဒေ၊ # တပ်မြို့စည်ပင်သာယာရေးဥပဒေ၊ # နိုင်ငံတော်ကာကွယ်ရေး အဆောက်အအုံနှင့် လုပ်ငန်းများဥပဒေ၊ # [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပြည်သူ့စစ်မှုထမ်းဥပဒေ|ပြည်သူ့စစ်မှုထမ်းဥပဒေ]]၊ # မသန်မစွမ်းဖြစ်သွားသော တပ်မတော်သားများနှင့် သေဆုံးသော သို့မဟုတ် ကျဆုံးသော တပ်မတော်သားများ၏ မိသားစုများအား ထောက်ပံ့စောင့်ရှောက်ရေးဥပဒေ၊ # မြန်မာနိုင်ငံစစ်မှုထမ်းဟောင်း အဖွဲ့ဥပဒေ၊ # ရေယာဉ်များ လက်နက်တပ် ဆင်မှုတားမြစ်ရေးဥပဒေ၊ # [[အရန်တပ်ဖွဲ့ဥပဒေ]]၊ # နယ်ခြားစောင့်တပ်ဥပဒေ (ခေတ္တဆိုင်းငံ့)၊ # [[မြန်မာနိုင်ငံကမ်းခြေစောင့်တပ်ဖွဲ့ဥပဒေ]]။ == ရှင်းလင်းချက်မှတ်စုများ == {{Notelist}} ==ကိုးကား== {{Reflist}} == ပြင်ပလင့်များ == {{Wikisource|တပ်မြို့စည်ပင်သာယာရေးဥပဒေ}} * [https://www.mlis.gov.mm/mLsView.do?lawordSn=961{{Dead link|date=July 2025 }} စာသားအပြည့်အစုံ (မြန်မာဘာသာ)]{{Dead link|date=June 2026 }} (မြန်မာဥပဒေသတင်းအချက်အလက်စနစ်)။ * [https://www.mlis.gov.mm/mLsView.do?lawordSn=7356{{Dead link|date=July 2025 }} စာသားအပြည့်အစုံ (အင်္ဂလိပ်ဘာသာ)]{{Dead link|date=June 2026 }} (မြန်မာဥပဒေသတင်းအချက်အလက်စနစ်)။ * [https://myanmar.gov.mm/my/ministry-of-defense ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20191012061149/https://myanmar.gov.mm/my/ministry-of-defense |date=12 October 2019 }} * [https://news-eleven.com/article/128292 Eleven News] * [https://www.constitutionaltribunal.gov.mm/lawdatabase/my/ministry/ကာကွယ်ရေး-ဝန်ကြီးဌာန အစိုးရဝဘ်ဆိုက်]{{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210205054845/https://www.constitutionaltribunal.gov.mm/lawdatabase/my/ministry/%E1%80%80%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BD%E1%80%9A%E1%80%BA%E1%80%9B%E1%80%B1%E1%80%B8-%E1%80%9D%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%80%E1%80%BC%E1%80%AE%E1%80%B8%E1%80%8C%E1%80%AC%E1%80%94 |date=5 February 2021 }} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဥပဒေများ]] [[ကဏ္ဍ:တပ်မတော် ဥပဒေ]] 3rot8d7yy7p1fpxgy7gjb9242dib1gn 0 201283 1035523 806488 2026-06-02T09:58:45Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035523 wikitext text/x-wiki {{Infobox Buddhist temple | building_name = ထူပါရာမယ | native_name = ථූපාරාමය | infobox_width = | image = SL Anuradhapura asv2020-01 img34 Thuparamaya Stupa.jpg | image_size = | alt = | caption = The [[Stupa]] | map_type = | map_size = 1 | location = [[Anuradhapura]] | coordinates = {{coord|8|21|19|N|80|23|46|E|display=inline,title}} | religious_affiliation = [[Theravada Buddhism]] | rite = |country =[[Sri Lanka]] | region = | state = | province =[[North Central Province, Sri Lanka|North Central Province]] | territory = | prefecture = | sector = | district =[[Anuradhapura District|Anuradhapura]] | cercle = | municipality = | consecration_year = | status = | functional_status = | heritage_designation = [[List of Archaeological Protected Monuments in Anuradhapura District|Archaeological protected monument]] | leadership = | website = | architecture = yes | architect = | architecture_type = [[Buddhist Temple]] | architecture_style = | founded_by = King [[Devanampiya Tissa]] (247-207 BC) | general_contractor = | facade_direction = | groundbreaking = | year_completed = | construction_cost = | specifications = | capacity = | length = | width =4 | width_nave = | height_max = | dome_quantity = | dome_height_outer = | dome_height_inner = | dome_dia_outer = | dome_dia_inner = | minaret_quantity = | minaret_height = | spire_quantity = | spire_height = | materials = | nrhp = | added = | refnum = | designated = | designation1 = | designation1_offname = | designation1_date = | designation1_type = | designation1_criteria = | designation1_number = | designation1_free1name = | designation1_free1value = | designation1_free2name = | designation1_free2value = }} '''ထူပါရာမယ'''သည် [[သီရိလင်္ကာနိုင်ငံ]]တွင် တည်ရှိသည့် ဗုဒ္ဓဘာသာစေတီတော်တစ်ဆူ ဖြစ်သည်။ Mahamewna ဥယျာဉ်အတွင်းတွင် တည်ရှိသည်။ စေတီတော်သည် ကျွန်း၌ အစောဆုံးတည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့သည့် စေတီပုထိုးတစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။ ဒေဝနမ္ပိယ တိဿဘုရင် Devanampiya Tissa (247-207 BC) ခေတ်ကာလက တည်ထားခဲ့သည်။<ref>{{Cite book|title=Encyclopedia of Sri Lanka|last=Gunawardena|first=C. A. |date=2003 |isbn=81-207-2536-0|publisher =Sterlin Publishers Pvt. Ltd., New Delhi-110020|page=290|language=en}}</ref> စေတီတော်ကို အစိုးရက သီရိလင်္ကာနိုင်ငံ၏ ရှေးဟောင်းသုတေသနနယ်မြေအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည်။<ref name=ArchaeologicalSites(Map)>{{cite web|title=Archaeological Sites (Map)|url=http://www.archaeology.gov.lk/web/index.php?option=com_gmapfp&view=gmapfp&layout=categorie&catid=39&id_perso=0&Itemid=91&lang=en|access-date=20 September 2017|publisher=Department of Archaeology|accessdate=11 January 2021|archivedate=25 January 2021|archiveurl=https://web.archive.org/web/20210125013111/http://archaeology.gov.lk/web/index.php?option=com_gmapfp&view=gmapfp&layout=categorie&catid=39&id_perso=0&Itemid=91&lang=en}}</ref> ==သမိုင်း== [[Image:Anuradhapura25.jpg|thumb|left|Stone pillars around the Stupa suggest that there was a [[Vatadage]] with a conical roof and the Stupa in the center of the house]] ==စေတီတော်== သုပရမစေတီတော်ကို ခေါင်းလောင်းပုံစံ တည်ဆောက်ထားသည်။ စေတီတော်သည် အချိန်နှင့်အမျှ ဖျက်ဆီးခြင်းလည်း ခံခဲ့ရသည်။ ဘုရင် Agbo II လက်ထက်တွင် စေတီတော်ကို လုံးဝဖျက်စီးပစ်ပြီး ဘုရင်သည် စေတီတော်ကို ပြင်ဆင်မွမ်းမံခဲ့သည်။ ယခုလက်ရှိအချိန်မြင်တွေ့ရသည့် စေတီတော်သည် အေဒီ ၁၈၄၂ တွင် တည်ဆောက်ပြီးစီးခဲ့သည့် ပုံစံဖြစ်သည်။<ref name="de">{{cite news| url=http://www.deshaya.lk/article/43/features/3680/%E0%B7%83%E0%B7%99%E0%B6%BD%E0%B7%8A%E0%B6%BD%E0%B7%92%E0%B6%B4%E0%B7%92%E0%B6%BA%E0%B6%A7-%E0%B6%9A%E0%B7%9C%E0%B6%B1%E0%B7%8A%E0%B6%9A%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BB%E0%B7%93%E0%B6%A7%E0%B7%8A-%E0%B6%AF%E0%B7%90%E0%B6%B8%E0%B7%96-%E0%B6%B4%E0%B7%92%E0%B6%B1%E0%B7%8A%E0%B7%80%E0%B6%AD%E0%B7%94%E0%B6%B1%E0%B7%8A-| title=සෙල්ලිපියට කොන්ක්‍රීට් දැමූ පින්වතුන්! (In Sinhala)| newspaper=Deshaya| publisher=[[Wijeya Newspapers]]| date=16 September 2017| access-date=20 September 2017| archive-date=31 October 2020| archive-url=https://web.archive.org/web/20201031183458/http://www.deshaya.lk/article/43/features/3680/%E0%B7%83%E0%B7%99%E0%B6%BD%E0%B7%8A%E0%B6%BD%E0%B7%92%E0%B6%B4%E0%B7%92%E0%B6%BA%E0%B6%A7-%E0%B6%9A%E0%B7%9C%E0%B6%B1%E0%B7%8A%E0%B6%9A%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BB%E0%B7%93%E0%B6%A7%E0%B7%8A-%E0%B6%AF%E0%B7%90%E0%B6%B8%E0%B7%96-%E0%B6%B4%E0%B7%92%E0%B6%B1%E0%B7%8A%E0%B7%80%E0%B6%AD%E0%B7%94%E0%B6%B1%E0%B7%8A-| url-status=dead}}</ref> ရာစုနှစ်များစွာကြာမြင့်၍ အကြိမ်များစွာ အသစ်ပြုပြင်မှုများပြုပြင်ပြီးသည့် ယနေ့အချိန်တွင် စေတီတော်အောက်ခြေ၏ အချင်းသည် ၅၉ ပေ (၁၈ မီတာ) ရှိသည်။ အမိုးခုံးသည် မြေပြင်မှ ၁၁ ပေ ၄ လက်မ (၃.၄၅ မီတာ) မြင့်ပြီး အချင်း ၁၆၄.၅ ပေ (၅၀.၁ မီတာ) ရှိသည်။ စေတီတော်တွင် နှမ်းဖတ်ကျောက်ဖြင့် ပြုလုပ်ထားသည့် စင်္ကြံလမ်းရှိသည်။ ထို့အပြင် စေတီတော်ကို ပတ်ရံထားသည့် ကျောက်တိုင်များသည် အတန်းနှစ်တန်း တည်ရှိသည်။ အစောပိုင်းကာလအတွင်းက စေတီတော်၏ ပတ်လည်သည် ကျောင်းတော်ပုံစံ တည်ဆောက်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ [[File:Thuparamaya Stupa and Stone Pillars.jpg|alt=Thuparamaya Stupa and Stone Pillars|thumb|Thuparamaya Stupa and Stone Pillars]] ==ပြင်ပလင့်များ== {{Commons category|Thuparamaya dagoba|Thuparamaya}} *[http://discover.lankanest.com/index.php?option=com_content&task=view&id=43&Itemid=75.htm Discover Sri Lanka - more information & images about Thuparamaya ] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110713183535/http://discover.lankanest.com/index.php?option=com_content&task=view&id=43&Itemid=75.htm |date=13 July 2011 }} *[http://www.mytouristdestinations.info/2013/07/thuparamaya.html New Photos of Thuparamaya] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210117053611/https://www.mytouristdestinations.info/2013/07/thuparamaya.html |date=17 January 2021 }} ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:သီရိလင်္ကာနိုင်ငံမှ စေတီပုထိုးနှင့် ဘုရားကျောင်းများ]] jyj3fa9yjj2vtmhdaup5aent0b4opag 3 204703 1035448 651385 2026-06-02T05:42:11Z ~2026-32698-48 143627 /* */ 1035448 wikitext text/x-wiki {{db-g8 |bot= |စာမျက်နှာ သို့မဟုတ် စာမျက်နှာကိုယ်တိုင်အား [[Wikipedia:Redirect|ပြန်ညွှန်းထားခြင်း]] |summary=[[Wikipedia:Redirect|Redirect]] to a deleted or non-existent page |category=¬ |temp=redirnone-warn |help= }}{{#ifeq:¬|¬|[[Category:မဆိုင်းမတွ ဖျက်ပစ်ရမည့် ကျိုးပျက်နေသော ပြန်ညွှန်းများ]]}} #REDIRECT [[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Onderkast]] scxtot8cfh391btlti65u19ga7n2f6o 0 208645 1035458 819597 2026-06-02T06:40:32Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035458 wikitext text/x-wiki {{merge|ဆင်းဒိုင်းဒိုင်းခန်နွန်}} {{Infobox monument |monument_name = ဆန်းဒိုင်းဗောဓိသတ္တရုပ်ပွားတော်ကြီး |native_name = |image = Sendai Daikannon (1870523730).jpg |caption = ရုပ်ပွားတော်ကြီးကို အဝေးမှ မြင်ရပုံ |location = [[Sendai]], Japan |designer = |type = statue |material = |length = |width = |height = {{convert|100|m|ft}} |begin = |complete = September 1, 1991 |open = |dedicated_to = Byakue Kannon (白衣観音) |map_image = |map_caption = |map_width = |coordinates = {{Coord|38.3005|140.8236|type:landmark_region:JP|display=inline,title}} |extra = [http://www.daikannon.com/ Daikannon.com] }} '''ဆန်းဒိုင်းဗောဓိသတ္တရုပ်ပွားတော်ကြီး''' သည် ဂျပန်နိုင်ငံ၊ ဆန်းဒိုင်းမြို့တွင် တည်ရှိသည့် ဗောဓိသတ္တရုပ်ပွားတော်ကြီးတစ်ဆူ ဖြစ်သည်။ သူမ၏ လက်တွင် စိန်တစ်ခုကို ဆုပ်ကိုင်ထားသည်။ ဤရုပ်တုသည် ကမ္ဘာပေါ်ရှိ အရှည်ဆုံးရုပ်တုများထဲတွင် တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ဂျပန်နိုင်ငံတွင် အရှည်ဆုံးနတ်ဘုရားမရုပ်တု ဖြစ်သည်။ <ref>{{Cite web|date=2021-04-27|title=まるでリオ、丘の上の大観音…建立当時は全国からバスツアー : 社会 : ニュース|url=https://www.yomiuri.co.jp/national/20210427-OYT1T50083/|access-date=2021-06-20|website=読売新聞オンライン|language=ja|archive-date=14 June 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210614064640/https://www.yomiuri.co.jp/national/20210427-OYT1T50083/|url-status=dead}}</ref> ၂၀၁၈ ခုနှစ်တွင် ဤရုပ်တုသည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် ပဉ္စမြောက်အမြင့်ဆုံးရုပ်တုဖြစ်ကာ ၁၀၀ မီတာ (၃၃၀ ပေ) အမြင့်ရှိသည်။ တည်ဆောက်ပြီးစီးသည့်အချိန် ၁၉၉၁ ခုနှစ်တွင် ဤရုပ်တုသည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် အမြင့်ဆုံးရုပ်တု ဖြစ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|date=2018-06-19|title=身の丈100m「吸引力」抜群 仙台大観音（仙台市）|url=https://www.nikkei.com/article/DGXKZO31847890V10C18A6H91A00/|access-date=2021-06-20|website=日本経済新聞|language=ja}}</ref> ဤရုပ်တုသည် ဗောဓိသတ္တဘုရားလောင်းအဖြစ် သိကြသည့် Byakue ဗောဓိသတ္တကို ထုလုပ်ထားခြင်း ဖြစ်သည်။ Byakue ဗောဓိသတ္တဘုရားလောင်း၏ အဓိပ္ပာယ်မှာ "အဖြူရောင်သင်္ကန်းဆင်မြန်းထားသည့် ဗောဓိသတ္တဘုရားလောင်း" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။ သူမ၏ လက်တွင်လည်း cintamani စိန်ကိုလည်း ကိုင်ဆုပ်ထားသည်။ ==ပြင်ပလင့်များ== * [https://daikannon.com/ Daikannon.com] ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ ဗုဒ္ဓဘာသာ ဘုရားကျောင်းများ]] 5fvyy3uur31cy0k8u3l73y5gfutbw5l 0 234736 1035440 831050 2026-06-02T04:29:04Z Salai Rungtoi 22844 မွမ်မံ 1035440 wikitext text/x-wiki {{Infobox person|name=မင်းထင်ကိုကိုကြီး|image=|caption=|birth_name=|birth_date=|birth_place=|nationality=ဗမာ|occupation=ရုပ်ရှင်ဒါရိုက်တာ|years_active=|height=|alma_mater=|children=မယ်မင်းထင်|parents=|awards=|signature=|spouse=}} '''မင်းထင်ကိုကိုကြီး''' (၁၉၆၁ ဝန်းကျင်) သည် ရုပ်ရှင်ဒါရိုက်တာနှင့် ကဗျာဆရာ<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.poemscorner.com/post-type/myanmar-poems/19520 |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143929/https://www.poemscorner.com/post-type/myanmar-poems/19520 }}</ref> ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://aappb.org/bu?p=10286 |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143929/https://aappb.org/bu?p=10286 }}</ref> ယင်းအပြင် လူ့အခွင့်အရေးဆိုင်ရာ မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်များ ရိုက်ကူးထုတ်လုပ်ခဲ့သည့် လူ့ဂုဏ်သိက္ခာရုပ်ရှင်သိပ္ပံ<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://hrhdiff.netscriper.biz/ |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143934/https://hrhdiff.netscriper.biz/ }}</ref> ကို တည်ထောင်သူလည်း ဖြစ်သည်။ == ကဗျာခရီးလမ်း == ၁၉၉၀ ခုနှစ်က စပြီး မဂ္ဂဇင်းများတွင်  ကဗျာများ စရေးသည်။ ကိုကိုကြီး ( မြန်မာ့ရုပ်သံ)၊ သင့်ကိုကိုကြီး ( မြန်မာ့ရုပ်သံ)၊ မင်းဒင်ကိုကိုကြီးစသည့် ကလောင်အမည်များ သုံးခဲ့သည်။ ကဗျာအပြင် အက်ဆေးအချို့လည်း ရေးသည်။ မင်းထင်ကိုကိုကြီးအမည်ကို ၁၉၉၄ အောက်တိုဘာလထုတ် ရှေ့ပြေးမဂ္ဂဇင်းတွင် မျိုးကျော့မြိုင်ည ကဗျာဖြင့် စသုံးခဲ့သည်။ == အနုပညာလမ်းခရီး == ၂၀၀၀ ပြည့်နှစ်ကျော်ကတည်းက မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်များ ရိုက်ကူးလာခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ၂၀၀၃ – ၂၀၀၄ ခုနှစ်က “မောင်ရာဇာနေဝင်းကလုံး” ဆိုသည့် ဒီဗီဒီကားဖြင့် ဒါရိုက်တာဘဝကို စတင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/2014/02/10/54677.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143917/https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/2014/02/10/54677.html }}</ref> ပွဲဦးထွက် ဇာတ်ကားမှာ ပရိသတ်လက်ခံမှု ရာနှုန်းပြည့် မရခဲ့သော်လည်း ဒါရိုက်တာ မင်းထင်ကိုကိုကြီး ဆိုသည့် နာမည်တခုကို စတင် ထူထောင်နိုင်ခဲ့သည်။ ၎င်း၏ မှတ်တမ်းရုပ်ရှင် လက်ရာအများစုသည် နိုင်ငံတကာစင်မြင့်တွင် နေရာရယူနိုင်ခဲ့သည်။သူ၏ အစောပိုင်းလက်ရာများအနက် ထိုင်းနိုင်ငံအတွင်း ပြောင်းရွှေ့အခြေချသည့် လူနည်းစုတိုင်းရင်းသားမျိုးနွယ် ပဒေါင်လူမျိုးများအကြောင်း ရိုက်ကူးထားသည့် မနုဿလှောင်ချိုင့် “Human Zoo”၊ အင်းလေးဒေသမှ ခရမ်းချဉ်သီးစိုက်ပျိုးရေးနှင့် ဂေဟစနစ်ပျက်စီးမှုအကြောင်း ရိုက်ကူးထားသည့် အင်းသီး “The Floating Tomatoes” မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်များမှာ ထင်ရှားသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://burma.irrawaddy.com/opinion/2012/07/28/16320.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143936/https://burma.irrawaddy.com/opinion/2012/07/28/16320.html }}</ref> ၂၀၁၀ နောက်ပိုင်းတွင် ထင်ရှားသည့် [[ဇာဂနာ(ရုပ်ရှင်နှင့် သဘင်ပညာရှင်)|ဇာဂနာ]] (ခ) ဒါရိုက်တာမောင်သူရနှင့်အတူ The Art of Freedom ရုပ်ရှင်ပွဲတော်ကို ရန်ကုန်တွင် စီစဉ်ကျင်းပခဲ့ပြီး ၎င်း၏ လက်ရာများကို မြန်မာပရိသတ်က ကြည့်ရှုခွင့်ရခဲ့သည်။ မင်းထင်ကိုကိုကြီးသည် လူ့ဂုဏ်သိက္ခာရုပ်ရှင်သိပ္ပံအား ၂၀၁၂ ခုနှစ်တွင် စတင်တည်ထောင်ခဲ့သည်။ လူ့ဂုဏ်သိက္ခာရုပ်ရှင်သိပ္ပံသည် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပထမဦးဆုံးသော နိုင်ငံတကာ ရုပ်ရှင်ပွဲတော် တစ်ခုဖြစ်သည့် လူ့အခွင့်အရေး လူ့ဂုဏ်သိက္ခာ နိုင်ငံတကာ ရုပ်ရှင်ပွဲတော်ကိုလည်း ကျင်းပသည်။သူသည် ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်၏ မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်ကိုလည်း ရိုက်ကူးခဲ့သည်။ထို့အပြင် ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်းရုပ်ရှင် ရိုက်ကူးရေးတွင် ဒါရိုက်တာအဖြစ် အစောဆုံး ပါဝင်ခဲ့သေးသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.youtube.com/watch?v=aa-CYqtF2As |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143934/https://www.youtube.com/watch?v=aa-CYqtF2As&feature=youtu.be }}</ref> သို့သော်လည်း နောက်ပိုင်း နုတ်ထွက်သွားခဲ့သည်။ == တက်ကြွလှုပ်ရှားမှုများ == မင်းထင်ကိုကိုကြီး<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://progressivevoicemyanmar.org/2022/04/05/%E1%80%9E%E1%80%B6%E1%80%90%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%80-%E1%80%9C%E1%80%B0%E1%80%B7%E1%80%A1%E1%80%81/ |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143920/https://progressivevoicemyanmar.org/2022/04/05/%E1%80%9E%E1%80%B6%E1%80%90%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%80-%E1%80%9C%E1%80%B0%E1%80%B7%E1%80%A1%E1%80%81/ }}</ref> သည် [[အမျိုးသား ဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်|အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ်]] အား အမာခံ ထောက်ခံသူတစ်ဦးအဖြစ် ထင်ရှားသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.myanmaplatform.com/a/48193.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143935/https://www.myanmaplatform.com/a/48193.html }}</ref> ယင်းအပြင် စစ်တပ်ကိုလည်း ပြင်းပြင်းထန်ထန်ဝေဖန်မှုများ မကြာခဏဆိုသလို ပြုလုပ်သည်။ အထူးသဖြင့် ၂၀၁၉ ခုနှစ်က ၂၀၀၈ ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေပြင်ဆင်ရေးနှင့် ပတ်သတ်ပြီး တပ်မတော်၏ရပ်တည်မှုနှင့်ပတ်သက်ကာ ဆိုရှယ်မီဒီယာ ဖေ့စ်ဘုတ် ပေါ်တွင် ဝေဖန်ရေးသားမှုများပြုလုပ်ခဲ့ရာ တပ်မတော်က မင်းထင်ကိုကိုကြီးအား ပုဒ်မ ၅၀၅(က) ဖြင့် အမှုဖွင့်ခြင်းကို ရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည်။ ထိုအမှုဖြင့် ၂၀၁၉ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၂၉ရက်နေ့ တွင် ထောင်ဒဏ်တစ်နှစ်ချမှတ်ခံရသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/minhtinkokogyi-free-02212020003306.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143917/https://www.rfa.org/burmese/news/minhtinkokogyi-free-02212020003306.html }}</ref> [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|၂၀၂၁ စစ်အာဏာသိမ်းခြင်း]]တွင်လည်း နိုင်ငံရေးသမားများနှင့်အတူ ၂၀၂၁ ခုနှစ်၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၁ ရက်နေ့ မနက်အစောပိုင်းတွင် အစောဆုံး ဖမ်းဆီးခြင်းခံရသူထဲ ပါဝင်ခဲ့ကာ ပုဒ်မ ၅၀၅ (ခ) ဖြင့် ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာ ၃ဝ ရက်နေ့တွင် အလုပ်ကြမ်းနှင့် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.myanmar-now.org/mm/news/7831 |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143936/https://www.myanmar-now.org/mm/news/7831 }}</ref> ၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာ ၁၅ရက်တွင် ပြန်လွတ်လာသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://burmese.voanews.com/a/%E1%80%99%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%B8%E1%80%91%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%82%80%E1%80%80%E1%80%AE%E1%80%B8-%E1%81%85%E1%81%80%E1%81%85(%E1%80%81)-%E1%80%85%E1%80%85%E1%80%B9%E1%80%B1%E1%80%80%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%85%E1%80%AE/6834968.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143933/https://burmese.voanews.com/a/%E1%80%99%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%B8%E1%80%91%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%82%80%E1%80%80%E1%80%AE%E1%80%B8-%E1%81%85%E1%81%80%E1%81%85(%E1%80%81)-%E1%80%85%E1%80%85%E1%80%B9%E1%80%B1%E1%80%80%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%85%E1%80%AE/6834968.html }}</ref> == မိသားစုဘဝ == မင်းထင်ကိုကိုကြီးသည် အိမ်ထောင်သည်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သမီးတစ်ဦး ထွန်းကားသည်။ == ကိုးကား == [[ကဏ္ဍ:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ့နိုင်ငံရေး အကျဉ်းသားများ]] [[Category:မြန်မာ ကဗျာဆရာများ]] <references /> [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ ရုပ်ရှင် ဒါရိုက်တာများ]] nhgh478aaydewl6n5n7jvft9vh7ye9z 1035455 1035440 2026-06-02T06:09:19Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:၂၀၂၆ ကွယ်လွန်သူများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035455 wikitext text/x-wiki {{Infobox person|name=မင်းထင်ကိုကိုကြီး|image=|caption=|birth_name=|birth_date=|birth_place=|nationality=ဗမာ|occupation=ရုပ်ရှင်ဒါရိုက်တာ|years_active=|height=|alma_mater=|children=မယ်မင်းထင်|parents=|awards=|signature=|spouse=}} '''မင်းထင်ကိုကိုကြီး''' (၁၉၆၁ ဝန်းကျင်) သည် ရုပ်ရှင်ဒါရိုက်တာနှင့် ကဗျာဆရာ<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.poemscorner.com/post-type/myanmar-poems/19520 |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143929/https://www.poemscorner.com/post-type/myanmar-poems/19520 }}</ref> ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://aappb.org/bu?p=10286 |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143929/https://aappb.org/bu?p=10286 }}</ref> ယင်းအပြင် လူ့အခွင့်အရေးဆိုင်ရာ မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်များ ရိုက်ကူးထုတ်လုပ်ခဲ့သည့် လူ့ဂုဏ်သိက္ခာရုပ်ရှင်သိပ္ပံ<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://hrhdiff.netscriper.biz/ |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143934/https://hrhdiff.netscriper.biz/ }}</ref> ကို တည်ထောင်သူလည်း ဖြစ်သည်။ == ကဗျာခရီးလမ်း == ၁၉၉၀ ခုနှစ်က စပြီး မဂ္ဂဇင်းများတွင်  ကဗျာများ စရေးသည်။ ကိုကိုကြီး ( မြန်မာ့ရုပ်သံ)၊ သင့်ကိုကိုကြီး ( မြန်မာ့ရုပ်သံ)၊ မင်းဒင်ကိုကိုကြီးစသည့် ကလောင်အမည်များ သုံးခဲ့သည်။ ကဗျာအပြင် အက်ဆေးအချို့လည်း ရေးသည်။ မင်းထင်ကိုကိုကြီးအမည်ကို ၁၉၉၄ အောက်တိုဘာလထုတ် ရှေ့ပြေးမဂ္ဂဇင်းတွင် မျိုးကျော့မြိုင်ည ကဗျာဖြင့် စသုံးခဲ့သည်။ == အနုပညာလမ်းခရီး == ၂၀၀၀ ပြည့်နှစ်ကျော်ကတည်းက မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်များ ရိုက်ကူးလာခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ၂၀၀၃ – ၂၀၀၄ ခုနှစ်က “မောင်ရာဇာနေဝင်းကလုံး” ဆိုသည့် ဒီဗီဒီကားဖြင့် ဒါရိုက်တာဘဝကို စတင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/2014/02/10/54677.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143917/https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/2014/02/10/54677.html }}</ref> ပွဲဦးထွက် ဇာတ်ကားမှာ ပရိသတ်လက်ခံမှု ရာနှုန်းပြည့် မရခဲ့သော်လည်း ဒါရိုက်တာ မင်းထင်ကိုကိုကြီး ဆိုသည့် နာမည်တခုကို စတင် ထူထောင်နိုင်ခဲ့သည်။ ၎င်း၏ မှတ်တမ်းရုပ်ရှင် လက်ရာအများစုသည် နိုင်ငံတကာစင်မြင့်တွင် နေရာရယူနိုင်ခဲ့သည်။သူ၏ အစောပိုင်းလက်ရာများအနက် ထိုင်းနိုင်ငံအတွင်း ပြောင်းရွှေ့အခြေချသည့် လူနည်းစုတိုင်းရင်းသားမျိုးနွယ် ပဒေါင်လူမျိုးများအကြောင်း ရိုက်ကူးထားသည့် မနုဿလှောင်ချိုင့် “Human Zoo”၊ အင်းလေးဒေသမှ ခရမ်းချဉ်သီးစိုက်ပျိုးရေးနှင့် ဂေဟစနစ်ပျက်စီးမှုအကြောင်း ရိုက်ကူးထားသည့် အင်းသီး “The Floating Tomatoes” မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်များမှာ ထင်ရှားသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://burma.irrawaddy.com/opinion/2012/07/28/16320.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143936/https://burma.irrawaddy.com/opinion/2012/07/28/16320.html }}</ref> ၂၀၁၀ နောက်ပိုင်းတွင် ထင်ရှားသည့် [[ဇာဂနာ(ရုပ်ရှင်နှင့် သဘင်ပညာရှင်)|ဇာဂနာ]] (ခ) ဒါရိုက်တာမောင်သူရနှင့်အတူ The Art of Freedom ရုပ်ရှင်ပွဲတော်ကို ရန်ကုန်တွင် စီစဉ်ကျင်းပခဲ့ပြီး ၎င်း၏ လက်ရာများကို မြန်မာပရိသတ်က ကြည့်ရှုခွင့်ရခဲ့သည်။ မင်းထင်ကိုကိုကြီးသည် လူ့ဂုဏ်သိက္ခာရုပ်ရှင်သိပ္ပံအား ၂၀၁၂ ခုနှစ်တွင် စတင်တည်ထောင်ခဲ့သည်။ လူ့ဂုဏ်သိက္ခာရုပ်ရှင်သိပ္ပံသည် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပထမဦးဆုံးသော နိုင်ငံတကာ ရုပ်ရှင်ပွဲတော် တစ်ခုဖြစ်သည့် လူ့အခွင့်အရေး လူ့ဂုဏ်သိက္ခာ နိုင်ငံတကာ ရုပ်ရှင်ပွဲတော်ကိုလည်း ကျင်းပသည်။သူသည် ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်၏ မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်ကိုလည်း ရိုက်ကူးခဲ့သည်။ထို့အပြင် ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်းရုပ်ရှင် ရိုက်ကူးရေးတွင် ဒါရိုက်တာအဖြစ် အစောဆုံး ပါဝင်ခဲ့သေးသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.youtube.com/watch?v=aa-CYqtF2As |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143934/https://www.youtube.com/watch?v=aa-CYqtF2As&feature=youtu.be }}</ref> သို့သော်လည်း နောက်ပိုင်း နုတ်ထွက်သွားခဲ့သည်။ == တက်ကြွလှုပ်ရှားမှုများ == မင်းထင်ကိုကိုကြီး<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://progressivevoicemyanmar.org/2022/04/05/%E1%80%9E%E1%80%B6%E1%80%90%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%80-%E1%80%9C%E1%80%B0%E1%80%B7%E1%80%A1%E1%80%81/ |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143920/https://progressivevoicemyanmar.org/2022/04/05/%E1%80%9E%E1%80%B6%E1%80%90%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%80-%E1%80%9C%E1%80%B0%E1%80%B7%E1%80%A1%E1%80%81/ }}</ref> သည် [[အမျိုးသား ဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်|အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ်]] အား အမာခံ ထောက်ခံသူတစ်ဦးအဖြစ် ထင်ရှားသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.myanmaplatform.com/a/48193.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143935/https://www.myanmaplatform.com/a/48193.html }}</ref> ယင်းအပြင် စစ်တပ်ကိုလည်း ပြင်းပြင်းထန်ထန်ဝေဖန်မှုများ မကြာခဏဆိုသလို ပြုလုပ်သည်။ အထူးသဖြင့် ၂၀၁၉ ခုနှစ်က ၂၀၀၈ ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေပြင်ဆင်ရေးနှင့် ပတ်သတ်ပြီး တပ်မတော်၏ရပ်တည်မှုနှင့်ပတ်သက်ကာ ဆိုရှယ်မီဒီယာ ဖေ့စ်ဘုတ် ပေါ်တွင် ဝေဖန်ရေးသားမှုများပြုလုပ်ခဲ့ရာ တပ်မတော်က မင်းထင်ကိုကိုကြီးအား ပုဒ်မ ၅၀၅(က) ဖြင့် အမှုဖွင့်ခြင်းကို ရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည်။ ထိုအမှုဖြင့် ၂၀၁၉ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၂၉ရက်နေ့ တွင် ထောင်ဒဏ်တစ်နှစ်ချမှတ်ခံရသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/minhtinkokogyi-free-02212020003306.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143917/https://www.rfa.org/burmese/news/minhtinkokogyi-free-02212020003306.html }}</ref> [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|၂၀၂၁ စစ်အာဏာသိမ်းခြင်း]]တွင်လည်း နိုင်ငံရေးသမားများနှင့်အတူ ၂၀၂၁ ခုနှစ်၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၁ ရက်နေ့ မနက်အစောပိုင်းတွင် အစောဆုံး ဖမ်းဆီးခြင်းခံရသူထဲ ပါဝင်ခဲ့ကာ ပုဒ်မ ၅၀၅ (ခ) ဖြင့် ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာ ၃ဝ ရက်နေ့တွင် အလုပ်ကြမ်းနှင့် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.myanmar-now.org/mm/news/7831 |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143936/https://www.myanmar-now.org/mm/news/7831 }}</ref> ၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာ ၁၅ရက်တွင် ပြန်လွတ်လာသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://burmese.voanews.com/a/%E1%80%99%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%B8%E1%80%91%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%82%80%E1%80%80%E1%80%AE%E1%80%B8-%E1%81%85%E1%81%80%E1%81%85(%E1%80%81)-%E1%80%85%E1%80%85%E1%80%B9%E1%80%B1%E1%80%80%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%85%E1%80%AE/6834968.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143933/https://burmese.voanews.com/a/%E1%80%99%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%B8%E1%80%91%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%82%80%E1%80%80%E1%80%AE%E1%80%B8-%E1%81%85%E1%81%80%E1%81%85(%E1%80%81)-%E1%80%85%E1%80%85%E1%80%B9%E1%80%B1%E1%80%80%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%85%E1%80%AE/6834968.html }}</ref> == မိသားစုဘဝ == မင်းထင်ကိုကိုကြီးသည် အိမ်ထောင်သည်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သမီးတစ်ဦး ထွန်းကားသည်။ == ကိုးကား == [[ကဏ္ဍ:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ့နိုင်ငံရေး အကျဉ်းသားများ]] [[Category:မြန်မာ ကဗျာဆရာများ]] <references /> [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ ရုပ်ရှင် ဒါရိုက်တာများ]] [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ကွယ်လွန်သူများ]] h2i4ey22xp363vv9cgzqfu4pu7ag7lt 1035456 1035455 2026-06-02T06:09:25Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည် 1035456 wikitext text/x-wiki {{Infobox person|name=မင်းထင်ကိုကိုကြီး|image=|caption=|birth_name=|birth_date=|birth_place=|nationality=ဗမာ|occupation=ရုပ်ရှင်ဒါရိုက်တာ|years_active=|height=|alma_mater=|children=မယ်မင်းထင်|parents=|awards=|signature=|spouse=}} '''မင်းထင်ကိုကိုကြီး''' (၁၉၆၁ ဝန်းကျင်) သည် ရုပ်ရှင်ဒါရိုက်တာနှင့် ကဗျာဆရာ<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.poemscorner.com/post-type/myanmar-poems/19520 |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143929/https://www.poemscorner.com/post-type/myanmar-poems/19520 }}</ref> ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://aappb.org/bu?p=10286 |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143929/https://aappb.org/bu?p=10286 }}</ref> ယင်းအပြင် လူ့အခွင့်အရေးဆိုင်ရာ မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်များ ရိုက်ကူးထုတ်လုပ်ခဲ့သည့် လူ့ဂုဏ်သိက္ခာရုပ်ရှင်သိပ္ပံ<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://hrhdiff.netscriper.biz/ |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143934/https://hrhdiff.netscriper.biz/ }}</ref> ကို တည်ထောင်သူလည်း ဖြစ်သည်။ == ကဗျာခရီးလမ်း == ၁၉၉၀ ခုနှစ်က စပြီး မဂ္ဂဇင်းများတွင်  ကဗျာများ စရေးသည်။ ကိုကိုကြီး ( မြန်မာ့ရုပ်သံ)၊ သင့်ကိုကိုကြီး ( မြန်မာ့ရုပ်သံ)၊ မင်းဒင်ကိုကိုကြီးစသည့် ကလောင်အမည်များ သုံးခဲ့သည်။ ကဗျာအပြင် အက်ဆေးအချို့လည်း ရေးသည်။ မင်းထင်ကိုကိုကြီးအမည်ကို ၁၉၉၄ အောက်တိုဘာလထုတ် ရှေ့ပြေးမဂ္ဂဇင်းတွင် မျိုးကျော့မြိုင်ည ကဗျာဖြင့် စသုံးခဲ့သည်။ == အနုပညာလမ်းခရီး == ၂၀၀၀ ပြည့်နှစ်ကျော်ကတည်းက မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်များ ရိုက်ကူးလာခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ၂၀၀၃ – ၂၀၀၄ ခုနှစ်က “မောင်ရာဇာနေဝင်းကလုံး” ဆိုသည့် ဒီဗီဒီကားဖြင့် ဒါရိုက်တာဘဝကို စတင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/2014/02/10/54677.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143917/https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/2014/02/10/54677.html }}</ref> ပွဲဦးထွက် ဇာတ်ကားမှာ ပရိသတ်လက်ခံမှု ရာနှုန်းပြည့် မရခဲ့သော်လည်း ဒါရိုက်တာ မင်းထင်ကိုကိုကြီး ဆိုသည့် နာမည်တခုကို စတင် ထူထောင်နိုင်ခဲ့သည်။ ၎င်း၏ မှတ်တမ်းရုပ်ရှင် လက်ရာအများစုသည် နိုင်ငံတကာစင်မြင့်တွင် နေရာရယူနိုင်ခဲ့သည်။သူ၏ အစောပိုင်းလက်ရာများအနက် ထိုင်းနိုင်ငံအတွင်း ပြောင်းရွှေ့အခြေချသည့် လူနည်းစုတိုင်းရင်းသားမျိုးနွယ် ပဒေါင်လူမျိုးများအကြောင်း ရိုက်ကူးထားသည့် မနုဿလှောင်ချိုင့် “Human Zoo”၊ အင်းလေးဒေသမှ ခရမ်းချဉ်သီးစိုက်ပျိုးရေးနှင့် ဂေဟစနစ်ပျက်စီးမှုအကြောင်း ရိုက်ကူးထားသည့် အင်းသီး “The Floating Tomatoes” မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်များမှာ ထင်ရှားသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://burma.irrawaddy.com/opinion/2012/07/28/16320.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143936/https://burma.irrawaddy.com/opinion/2012/07/28/16320.html }}</ref> ၂၀၁၀ နောက်ပိုင်းတွင် ထင်ရှားသည့် [[ဇာဂနာ(ရုပ်ရှင်နှင့် သဘင်ပညာရှင်)|ဇာဂနာ]] (ခ) ဒါရိုက်တာမောင်သူရနှင့်အတူ The Art of Freedom ရုပ်ရှင်ပွဲတော်ကို ရန်ကုန်တွင် စီစဉ်ကျင်းပခဲ့ပြီး ၎င်း၏ လက်ရာများကို မြန်မာပရိသတ်က ကြည့်ရှုခွင့်ရခဲ့သည်။ မင်းထင်ကိုကိုကြီးသည် လူ့ဂုဏ်သိက္ခာရုပ်ရှင်သိပ္ပံအား ၂၀၁၂ ခုနှစ်တွင် စတင်တည်ထောင်ခဲ့သည်။ လူ့ဂုဏ်သိက္ခာရုပ်ရှင်သိပ္ပံသည် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပထမဦးဆုံးသော နိုင်ငံတကာ ရုပ်ရှင်ပွဲတော် တစ်ခုဖြစ်သည့် လူ့အခွင့်အရေး လူ့ဂုဏ်သိက္ခာ နိုင်ငံတကာ ရုပ်ရှင်ပွဲတော်ကိုလည်း ကျင်းပသည်။သူသည် ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်၏ မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်ကိုလည်း ရိုက်ကူးခဲ့သည်။ထို့အပြင် ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်းရုပ်ရှင် ရိုက်ကူးရေးတွင် ဒါရိုက်တာအဖြစ် အစောဆုံး ပါဝင်ခဲ့သေးသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.youtube.com/watch?v=aa-CYqtF2As |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143934/https://www.youtube.com/watch?v=aa-CYqtF2As&feature=youtu.be }}</ref> သို့သော်လည်း နောက်ပိုင်း နုတ်ထွက်သွားခဲ့သည်။ == တက်ကြွလှုပ်ရှားမှုများ == မင်းထင်ကိုကိုကြီး<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://progressivevoicemyanmar.org/2022/04/05/%E1%80%9E%E1%80%B6%E1%80%90%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%80-%E1%80%9C%E1%80%B0%E1%80%B7%E1%80%A1%E1%80%81/ |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143920/https://progressivevoicemyanmar.org/2022/04/05/%E1%80%9E%E1%80%B6%E1%80%90%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%80-%E1%80%9C%E1%80%B0%E1%80%B7%E1%80%A1%E1%80%81/ }}</ref> သည် [[အမျိုးသား ဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်|အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ်]] အား အမာခံ ထောက်ခံသူတစ်ဦးအဖြစ် ထင်ရှားသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.myanmaplatform.com/a/48193.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143935/https://www.myanmaplatform.com/a/48193.html }}</ref> ယင်းအပြင် စစ်တပ်ကိုလည်း ပြင်းပြင်းထန်ထန်ဝေဖန်မှုများ မကြာခဏဆိုသလို ပြုလုပ်သည်။ အထူးသဖြင့် ၂၀၁၉ ခုနှစ်က ၂၀၀၈ ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေပြင်ဆင်ရေးနှင့် ပတ်သတ်ပြီး တပ်မတော်၏ရပ်တည်မှုနှင့်ပတ်သက်ကာ ဆိုရှယ်မီဒီယာ ဖေ့စ်ဘုတ် ပေါ်တွင် ဝေဖန်ရေးသားမှုများပြုလုပ်ခဲ့ရာ တပ်မတော်က မင်းထင်ကိုကိုကြီးအား ပုဒ်မ ၅၀၅(က) ဖြင့် အမှုဖွင့်ခြင်းကို ရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည်။ ထိုအမှုဖြင့် ၂၀၁၉ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၂၉ရက်နေ့ တွင် ထောင်ဒဏ်တစ်နှစ်ချမှတ်ခံရသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/minhtinkokogyi-free-02212020003306.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143917/https://www.rfa.org/burmese/news/minhtinkokogyi-free-02212020003306.html }}</ref> [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|၂၀၂၁ စစ်အာဏာသိမ်းခြင်း]]တွင်လည်း နိုင်ငံရေးသမားများနှင့်အတူ ၂၀၂၁ ခုနှစ်၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၁ ရက်နေ့ မနက်အစောပိုင်းတွင် အစောဆုံး ဖမ်းဆီးခြင်းခံရသူထဲ ပါဝင်ခဲ့ကာ ပုဒ်မ ၅၀၅ (ခ) ဖြင့် ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာ ၃ဝ ရက်နေ့တွင် အလုပ်ကြမ်းနှင့် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.myanmar-now.org/mm/news/7831 |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143936/https://www.myanmar-now.org/mm/news/7831 }}</ref> ၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာ ၁၅ရက်တွင် ပြန်လွတ်လာသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://burmese.voanews.com/a/%E1%80%99%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%B8%E1%80%91%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%82%80%E1%80%80%E1%80%AE%E1%80%B8-%E1%81%85%E1%81%80%E1%81%85(%E1%80%81)-%E1%80%85%E1%80%85%E1%80%B9%E1%80%B1%E1%80%80%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%85%E1%80%AE/6834968.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143933/https://burmese.voanews.com/a/%E1%80%99%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%B8%E1%80%91%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%82%80%E1%80%80%E1%80%AE%E1%80%B8-%E1%81%85%E1%81%80%E1%81%85(%E1%80%81)-%E1%80%85%E1%80%85%E1%80%B9%E1%80%B1%E1%80%80%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%85%E1%80%AE/6834968.html }}</ref> == မိသားစုဘဝ == မင်းထင်ကိုကိုကြီးသည် အိမ်ထောင်သည်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သမီးတစ်ဦး ထွန်းကားသည်။ == ကိုးကား == [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ့နိုင်ငံရေး အကျဉ်းသားများ]] [[Category:မြန်မာ ကဗျာဆရာများ]] <references /> [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ ရုပ်ရှင် ဒါရိုက်တာများ]] [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ကွယ်လွန်သူများ]] s95mz5mpsei42r4wvi18q9gjlg12ccd 1035457 1035456 2026-06-02T06:12:16Z Salai Rungtoi 22844 1035457 wikitext text/x-wiki {{Infobox person|name=မင်းထင်ကိုကိုကြီး|image=|caption=|birth_name= |birth_date= ၁၉၆၁ |birth_place=|nationality=ဗမာ|occupation=ရုပ်ရှင်ဒါရိုက်တာ|years_active=|height=|alma_mater=|children=မယ်မင်းထင်|parents=|awards=|signature=|spouse= |death_date={{death date and age|2026|6|2|1961}} }} '''မင်းထင်ကိုကိုကြီး''' (၁၉၆၁ ဝန်းကျင် - ၂ ဇွန် ၂၀၂၆) သည် ရုပ်ရှင်ဒါရိုက်တာနှင့် ကဗျာဆရာ<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.poemscorner.com/post-type/myanmar-poems/19520 |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143929/https://www.poemscorner.com/post-type/myanmar-poems/19520 }}</ref> ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://aappb.org/bu?p=10286 |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143929/https://aappb.org/bu?p=10286 }}</ref> ယင်းအပြင် လူ့အခွင့်အရေးဆိုင်ရာ မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်များ ရိုက်ကူးထုတ်လုပ်ခဲ့သည့် လူ့ဂုဏ်သိက္ခာရုပ်ရှင်သိပ္ပံ<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://hrhdiff.netscriper.biz/ |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143934/https://hrhdiff.netscriper.biz/ }}</ref> ကို တည်ထောင်သူလည်း ဖြစ်သည်။ == ကဗျာခရီးလမ်း == ၁၉၉၀ ခုနှစ်က စပြီး မဂ္ဂဇင်းများတွင်  ကဗျာများ စရေးသည်။ ကိုကိုကြီး ( မြန်မာ့ရုပ်သံ)၊ သင့်ကိုကိုကြီး ( မြန်မာ့ရုပ်သံ)၊ မင်းဒင်ကိုကိုကြီးစသည့် ကလောင်အမည်များ သုံးခဲ့သည်။ ကဗျာအပြင် အက်ဆေးအချို့လည်း ရေးသည်။ မင်းထင်ကိုကိုကြီးအမည်ကို ၁၉၉၄ အောက်တိုဘာလထုတ် ရှေ့ပြေးမဂ္ဂဇင်းတွင် မျိုးကျော့မြိုင်ည ကဗျာဖြင့် စသုံးခဲ့သည်။ == အနုပညာလမ်းခရီး == ၂၀၀၀ ပြည့်နှစ်ကျော်ကတည်းက မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်များ ရိုက်ကူးလာခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ၂၀၀၃ – ၂၀၀၄ ခုနှစ်က “မောင်ရာဇာနေဝင်းကလုံး” ဆိုသည့် ဒီဗီဒီကားဖြင့် ဒါရိုက်တာဘဝကို စတင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/2014/02/10/54677.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143917/https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/2014/02/10/54677.html }}</ref> ပွဲဦးထွက် ဇာတ်ကားမှာ ပရိသတ်လက်ခံမှု ရာနှုန်းပြည့် မရခဲ့သော်လည်း ဒါရိုက်တာ မင်းထင်ကိုကိုကြီး ဆိုသည့် နာမည်တခုကို စတင် ထူထောင်နိုင်ခဲ့သည်။ ၎င်း၏ မှတ်တမ်းရုပ်ရှင် လက်ရာအများစုသည် နိုင်ငံတကာစင်မြင့်တွင် နေရာရယူနိုင်ခဲ့သည်။သူ၏ အစောပိုင်းလက်ရာများအနက် ထိုင်းနိုင်ငံအတွင်း ပြောင်းရွှေ့အခြေချသည့် လူနည်းစုတိုင်းရင်းသားမျိုးနွယ် ပဒေါင်လူမျိုးများအကြောင်း ရိုက်ကူးထားသည့် မနုဿလှောင်ချိုင့် “Human Zoo”၊ အင်းလေးဒေသမှ ခရမ်းချဉ်သီးစိုက်ပျိုးရေးနှင့် ဂေဟစနစ်ပျက်စီးမှုအကြောင်း ရိုက်ကူးထားသည့် အင်းသီး “The Floating Tomatoes” မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်များမှာ ထင်ရှားသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://burma.irrawaddy.com/opinion/2012/07/28/16320.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143936/https://burma.irrawaddy.com/opinion/2012/07/28/16320.html }}</ref> ၂၀၁၀ နောက်ပိုင်းတွင် ထင်ရှားသည့် [[ဇာဂနာ(ရုပ်ရှင်နှင့် သဘင်ပညာရှင်)|ဇာဂနာ]] (ခ) ဒါရိုက်တာမောင်သူရနှင့်အတူ The Art of Freedom ရုပ်ရှင်ပွဲတော်ကို ရန်ကုန်တွင် စီစဉ်ကျင်းပခဲ့ပြီး ၎င်း၏ လက်ရာများကို မြန်မာပရိသတ်က ကြည့်ရှုခွင့်ရခဲ့သည်။ မင်းထင်ကိုကိုကြီးသည် လူ့ဂုဏ်သိက္ခာရုပ်ရှင်သိပ္ပံအား ၂၀၁၂ ခုနှစ်တွင် စတင်တည်ထောင်ခဲ့သည်။ လူ့ဂုဏ်သိက္ခာရုပ်ရှင်သိပ္ပံသည် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပထမဦးဆုံးသော နိုင်ငံတကာ ရုပ်ရှင်ပွဲတော် တစ်ခုဖြစ်သည့် လူ့အခွင့်အရေး လူ့ဂုဏ်သိက္ခာ နိုင်ငံတကာ ရုပ်ရှင်ပွဲတော်ကိုလည်း ကျင်းပသည်။သူသည် ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်၏ မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်ကိုလည်း ရိုက်ကူးခဲ့သည်။ထို့အပြင် ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်းရုပ်ရှင် ရိုက်ကူးရေးတွင် ဒါရိုက်တာအဖြစ် အစောဆုံး ပါဝင်ခဲ့သေးသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.youtube.com/watch?v=aa-CYqtF2As |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143934/https://www.youtube.com/watch?v=aa-CYqtF2As&feature=youtu.be }}</ref> သို့သော်လည်း နောက်ပိုင်း နုတ်ထွက်သွားခဲ့သည်။ == တက်ကြွလှုပ်ရှားမှုများ == မင်းထင်ကိုကိုကြီး<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://progressivevoicemyanmar.org/2022/04/05/%E1%80%9E%E1%80%B6%E1%80%90%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%80-%E1%80%9C%E1%80%B0%E1%80%B7%E1%80%A1%E1%80%81/ |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143920/https://progressivevoicemyanmar.org/2022/04/05/%E1%80%9E%E1%80%B6%E1%80%90%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%80-%E1%80%9C%E1%80%B0%E1%80%B7%E1%80%A1%E1%80%81/ }}</ref> သည် [[အမျိုးသား ဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်|အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ်]] အား အမာခံ ထောက်ခံသူတစ်ဦးအဖြစ် ထင်ရှားသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.myanmaplatform.com/a/48193.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143935/https://www.myanmaplatform.com/a/48193.html }}</ref> ယင်းအပြင် စစ်တပ်ကိုလည်း ပြင်းပြင်းထန်ထန်ဝေဖန်မှုများ မကြာခဏဆိုသလို ပြုလုပ်သည်။ အထူးသဖြင့် ၂၀၁၉ ခုနှစ်က ၂၀၀၈ ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေပြင်ဆင်ရေးနှင့် ပတ်သတ်ပြီး တပ်မတော်၏ရပ်တည်မှုနှင့်ပတ်သက်ကာ ဆိုရှယ်မီဒီယာ ဖေ့စ်ဘုတ် ပေါ်တွင် ဝေဖန်ရေးသားမှုများပြုလုပ်ခဲ့ရာ တပ်မတော်က မင်းထင်ကိုကိုကြီးအား ပုဒ်မ ၅၀၅(က) ဖြင့် အမှုဖွင့်ခြင်းကို ရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည်။ ထိုအမှုဖြင့် ၂၀၁၉ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၂၉ရက်နေ့ တွင် ထောင်ဒဏ်တစ်နှစ်ချမှတ်ခံရသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/minhtinkokogyi-free-02212020003306.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143917/https://www.rfa.org/burmese/news/minhtinkokogyi-free-02212020003306.html }}</ref> [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|၂၀၂၁ စစ်အာဏာသိမ်းခြင်း]]တွင်လည်း နိုင်ငံရေးသမားများနှင့်အတူ ၂၀၂၁ ခုနှစ်၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၁ ရက်နေ့ မနက်အစောပိုင်းတွင် အစောဆုံး ဖမ်းဆီးခြင်းခံရသူထဲ ပါဝင်ခဲ့ကာ ပုဒ်မ ၅၀၅ (ခ) ဖြင့် ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာ ၃ဝ ရက်နေ့တွင် အလုပ်ကြမ်းနှင့် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.myanmar-now.org/mm/news/7831 |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143936/https://www.myanmar-now.org/mm/news/7831 }}</ref> ၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာ ၁၅ရက်တွင် ပြန်လွတ်လာသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://burmese.voanews.com/a/%E1%80%99%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%B8%E1%80%91%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%82%80%E1%80%80%E1%80%AE%E1%80%B8-%E1%81%85%E1%81%80%E1%81%85(%E1%80%81)-%E1%80%85%E1%80%85%E1%80%B9%E1%80%B1%E1%80%80%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%85%E1%80%AE/6834968.html |access-date=15 November 2022 |archive-date=15 November 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221115143933/https://burmese.voanews.com/a/%E1%80%99%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%B8%E1%80%91%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%82%80%E1%80%80%E1%80%AE%E1%80%B8-%E1%81%85%E1%81%80%E1%81%85(%E1%80%81)-%E1%80%85%E1%80%85%E1%80%B9%E1%80%B1%E1%80%80%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%85%E1%80%AE/6834968.html }}</ref> == မိသားစုဘဝ == မင်းထင်ကိုကိုကြီးသည် အိမ်ထောင်သည်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သမီးတစ်ဦး ထွန်းကားသည်။ == ကွယ်လွန်ခြင်း == ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဇွန်လ (၂) ရက်နေ့တွင် အသည်းကင်ဆာရောဂါဖြင့် ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ ကွယ်လွန်ချိန်တွင် အသက် ၆၅ နှစ်ရှိပြီ ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-06-02 |title=၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဇွန် ၂ ရက် ဘီဘီစီတိုက်ရိုက်သတင်းထုတ်လွှင့်ချက် - ရွှေလီတစ်ဖက်ခြမ်း နမ့်ခမ်းမြို့က ပေါက်ကွဲမှုအလွန် လိုအပ်တာကူညီမယ်လို့ တရုတ်ပြော |url=https://www.bbc.com/burmese/live/c3w2vz08q73t |access-date=2026-06-02 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == ကိုးကား == [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ့နိုင်ငံရေး အကျဉ်းသားများ]] [[Category:မြန်မာ ကဗျာဆရာများ]] <references /> [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ ရုပ်ရှင် ဒါရိုက်တာများ]] [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ကွယ်လွန်သူများ]] [[ကဏ္ဍ:၁၉၆၁ မွေးဖွားသူများ]] ah9pb7eagm2m1tuyx8a495fou3gq1r2 3 242359 1035379 786614 2026-06-01T20:25:15Z J ansari 46786 [[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Mishokvishok]] စာမျက်နှာကို [[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Hamoodhabibi228]] သို့ J ansariက ရွှေ့ခဲ့သည်: အသုံးပြုသူ "[[Special:CentralAuth/Mishokvishok|Mishokvishok]]" ကို "[[Special:CentralAuth/Hamoodhabibi228|Hamoodhabibi228]]" သို့ အမည်ပြောင်းလဲစဉ် စာမျက်နှာအား အလိုအလျောက် ရွှေ့ပြောင်းခြင်း 786614 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Mishokvishok ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၅:၄၉၊ ၆ ဧပြီ ၂၀၂၃ (UTC) qfzmjnm0gfjrksj3y8l1zvaeq5seho9 0 247441 1035270 1024379 2026-06-01T12:06:43Z Shin Khant Maung 36166 /* ပဲခူး-ခရမ်း-သုံးခွ-သန်လျင်(အုတ်ဖိုစု) လမ်းပိုင်း */ 1035270 wikitext text/x-wiki ဤကား မြန်မာနိုင်ငံရှိ ရထားလမ်းများ စာရင်းဖြစ်သည်။ = တိုင်းအမှတ်(၁) မြစ်ကြီးနား <ref>[https://www.florian-grupp.de/rmm/linesNorth.html Railway lines in Northern Myanmar]</ref> = === မြို့ဟောင်း-မြစ်ကြီးနား လမ်းပိုင်း === {{Main|မန္တလေး-မြစ်ကြီးနား ရထားလမ်း}}မန္တလေးမြို့နှင့် မြစ်ကြီးနားမြို့ကို ဆက်သွယ်ပေးထားသည့် ရထားလမ်းပိုင်းဖြစ်သည်။ ဗြိတိသျှတို့ သိမ်းပိုက်ပြီးနောက် မြန်မာပြည် မြောက်ဘက်နှင့် မန္တလေးဘက်ခြမ်း စလုံးမှ စတင်ဖောက်လုပ်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်ကာ Mu Valley State Railway မှ ဆောက်လုပ်ပေးခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ တည်ဆောက်ရေးအတွက် လိုအပ်သောပစ္စည်းများနှင့် တွဲဆိုင်းကို ဧရာဝတီမြစ်ကြောင်းမှ မြစ်ကြီးနားသို့ သယ်ယူခဲ့ခြင်းဖြစ်ကာ မြစ်ကြီးနားနှင့် မိုးကောင်းကြား လမ်းပိုင်းကို ၁၈၉၀ ခုနှစ်တွင် စတင်ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ ၁၉၃၄ ခုနှစ်အထိ အမရပူရနှင့် စစ်ကိုင်းအကြား အင်းဝတံတား မရှိသေးဘဲ ကူးတို့သင်္ဘောဖြင့်သာ သွားလာအသုံးပြုခဲ့ရသည်။ ၁၉၃၄ ခုနှစ်တွင် ဆောက်လုပ်ခဲ့သော အင်းဝတံတားသည် မြန်မာနိုင်ငံတွင် ပထမဆုံးသော ဧရာဝတီမြစ်ကို ဖြတ်ကူးခဲ့သော တံတားဖြစ်သည်။အဆိုပါတံတားသည် ဧရာဝတီမြစ်ကို ဖြတ်သန်းကာ မီးရထားလမ်းကွန်ရက်နှင့် အချိန်တိုအတွင်း ချိတ်ဆက်ထားသည်။ ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်းက တံတားပျက်စီးခဲ့ပြီး တံတားကို ပြန်လည်မတည်ဆောက်မချင်း ကူးတို့သင်္ဘောကိုသာ ပြန်လည်အသုံးပြုခဲ့ပါသည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |547.2 |- |အရှည် (မီတာ) |340.0 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |??.??.1890 |မိုးကောင်း |– |မြစ်ကြီးနား |36.8 |59.1 | |- |01.07.1891 |စစ်ကိုင်းဆိပ်ကမ်း |– |ရွှေဘို |50.5 |84.5 | |- |??.06.1892 |မြို့ဟောင်း |– |အမရပူရဆိပ်ကမ်း |6.0 |9.7 | |- |??.10.1893 |ဝန်းသို |– |မိုးညှင်း |90.0 |144.9 | |- |??.11.1893 |ရွှေဘို |– |ဝန်းသို |99.3 |159.7 | |- |??.??.1897 |မိုးညှင်း |– |မိုးကောင်း |52.3 |84.1 | |- |??.??.1934 |အမရပူရ |– |ရွာထောင် |3.3 |5.2 | |} === နဘား-ကသာ လမ်းပိုင်း === {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |181.8 |- |အရှည် (မီတာ) |113.1 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |??.10.1893 |နဘား |– |ကသာ |15.0 |24.1 | |} === မြစ်ကြီးနား-နမ့်ပေါင်လေယာဉ်ကွင်း လမ်းပိုင်း === {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |11.7 |- |အရှည် (မီတာ) |7.3 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |??.??.1996 |မြစ်ကြီးနား |– |နမ့်ပေါင်လေယာဉ်ကွင်း |7.3 |11.7 |} = တိုင်းအမှတ်(၂) ရွာထောင် = === ရွာထောင်-ခင်ဦး လမ်းပိုင်း === {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |220.2 |- |အရှည် (မီတာ) |136.8 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |??.04.1900 |ရွာထောင် |– |အလုံ |70.5 |113.5 | |- |??.??.1922 |အလုံ |– |ဘုတလင် |15.0 |24.2 | |- |??.??.1926 |ဘုတလင် |– |ရေဦး |35.0 |56.3 | |- |09.04.2000 |ရေဦး |– |ခင်ဦး |16.7 |26.8 | |- | colspan="7" |ပိတ်သိမ်းခြင်း |- |??.??.1943 |အလုံ |– |ရေဦး |50.0 |80.5 |ဂျပန်တို့မှ ဖြုတ်ယူသွားခဲ့ |- | colspan="7" |ပြန်လည်ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |09.04.2000 |အလုံ |– |Ye-U |49.7 |80 |} = တိုင်းအမှတ် (၃) မန္တလေး <ref name=":1">[https://www.florian-grupp.de/rmm/linesCentral.html Railway lines in Central Myanmar]</ref> = === မန္တလေး-မတ္တရာ လမ်းပိုင်း === {{Main|မတ္တရာမီးရထား}} မတ္တရာမီးရထားမှ 2ft 6in/762mm gauge ဖြင့် စတင်တည်ဆောက်ခဲ့ပြီး ၁၉၁၂ ခုနှစ်တွင် တောင်ပြုံးသို့ စတင်လည်ပတ်ခဲ့သည်။ ငါးနှစ်အကြာတွင် မတ္တရာသို့ လမ်းပိုင်းအား ဆက်လက်တိုးချဲ့ခဲ့သည်။ သို့သော်လည်း ကုမ္ပဏီသည် ၁၉၁၉ ခုနှစ်တွင် ဆန္ဒအလျောက် ဖျက်သိမ်းခဲ့ပြီး ၁၉၂၃ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁ ရက်နေ့တွင် အစိုးရထံ လွှဲပြောင်းပေးခဲ့သည်။ အစိုးရမှာ မီတာဂေ့ချ်ဖြင့်သာ လည်ပတ်သည် ဖြစ်သောကြောင့် လမ်းပိုင်းအား မီတာဂေ့ချ်သို့ ပြင်ဆင်ခဲ့သည်။ ၁၉၂၇ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလတွင် ပိတ်ခဲ့ပြီး လအနည်းငယ်အကြာတွင် မန္တလေးဘူတာကြီးနှင့် ချိတ်ဆက်ကာ ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ ၁၉၇၈ ခုနှစ်တွင် နန်းတွင်းမှတစဆင့် ဖြတ်သန်းဖောက်လုပ်ခဲ့သော လမ်းပိုင်းအား ပိတ်သိမ်းခဲ့သည်။ ၁၉၉၀ ပြည့်နှစ်တွင် မန္တလေးမြို့ပတ်လမ်းပိုင်း ဆောက်လုပ်ပြီးသည့်တိုင်အောင် လမ်းပိုင်းမှ မြို့ပတ်လိုင်းနှင့် ကွဲထွက်နေခဲ့သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |27.4 |- |အရှည် (မီတာ) |17.0 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၁၉၁၂ |မန္တလေး |– |တောင်ပြုံး |26.8 |10.2 |2ft 6in (762mm) ဂေ့ချ်, ၁၉၂၇ခုနှစ်တွင် မီတာဂေ့ချ်သို့ ပြောင်းလဲ |- |၁၉၁၇ |တောင်ပြုံး |– |မတ္တရာ |10.7 |17.2 | |- | colspan="7" |ပိတ်သိမ်းခြင်း |- |၁၉၇၈ |မန္တလေး |– |သူရဲဈေး |2.0 |3.2 |မန္တလေးနန်းတွင်း မှ သူရဲဈေးသို့ ဖြတ်သန်းသော လမ်းပိုင်း |} = တိုင်းအမှတ်(၄) ကလော<ref>[https://www.florian-grupp.de/rmm/linesEast.html Railway lines in Eastern Myanmar]</ref> = === သာစည်-ရွှေညောင် လမ်းပိုင်း === {{main|ကလော-သာစည် ရထားလမ်း}}ဗြိတိသျှတို့၏ ပထမရည်ရွယ်ချက်မှာ သာစည်မှ တောင်ပေါ်မြို့ ကလောမြို့ကို ရထားလမ်းဖြင့် ချိတ်ဆက်ရန် ဖြစ်သည်။ သာစည်မှ တည်ဆောက်ရေးလုပ်ငန်းများကို ၁၉၁၂ခုနှစ်တွင် စတင်ခဲ့ပြီး ၁၉၁၄ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၁၅ ရက်နေ့တွင် ကလောမြို့သို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။ ပင်လယ်ပြင်မျက်နှာပြင်အထက် ၁၄၀၆ မီတာရှိ ကလောမြို့ကို တောင်ပေါ်လမ်းမှ ဖောက်လုပ်ရသည်ဖြစ်၍ လွန်းထိုးလေးခု နှင့် ဥမင်များ ဖြင့်တွင် တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ဥမင်လှိုင်ခေါင်းသည် ၁၉၁၃ခုနှစ်တွင်ပြီးစီးခဲ့သည်။ ထို့နောက် ကလောမှ ရွေညောင်သို့ ၁၉၂၁ခုနှစ်တွင် ဆက်လက်ဖောက်လုပ်ခဲ့ကာ ၁၉၂၁ ခုနှစ် မေလ ၂ ရက်နေ့တွင် ရွှေညောင်သို့ရောက်ရှိခဲ့သည်။ ဟဲဟိုးနှင့် ရွှေညောင်ကြား မိုင်တိုင်အမှတ် (၃၇၉/၇-၈)ရှိ [[ဘဝသံသရာတံတား]] မှာ ကျော်ကြားသည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |157.7 |- |အရှည် (မီတာ) |98.0 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၁၉၁၂ |သာစည် |– |ဘုရားငါးဆူ |13.3 |21.3 | |- |၁၉၁၄ |ဘုရားငါးဆူ |– |ယင်းမာပင် |9.8 |15.7 | |- |၁၅.၁၂.၁၉၁၄ |ယင်းမာပင် |– |ကလော |40.0 |64.4 | |- |၁၅.၀၂.၁၉၁၅ |ကလော |– |အောင်ပန်း |7.0 |11.3 | |- |၀၃.၁၉၂၁ |အောင်ပန်း |– |ဟဲဟိုး |16.8 |27 | |- |၀၂.၀၅.၁၉၂၁ |ဟဲဟိုး |– |ရွှေညောင် |11.3 |18.1 |} === ပျော်ဘွယ်-ဘုရားငါးဆူ လမ်းပိုင်း === ၂၀၀၅ခုနှစ် နေပြည်တော်မြို့တည်ပြီးနောက် နေပြည်တော်ဘူတာကြီး မှနေ၍ ရွှေညောင်သို့ သာစည်မှ မဟုတ်ဘဲ တိုက်ရိုက်သွားရောက်နိုင်ရန် ဖောက်လုပ်ခဲ့သော လမ်းပိုင်းဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |25.7 |- |အရှည် (မီတာ) |16.0 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၂၀၀၈ |ပျော်ဘွယ် |– |ဘုရားငါးဆူ |16.0 |25.7 |အသုံးပြုခြင်း မရှိတော့ပါ။ |} === အောင်ပန်း-လွိုင်ကော် လမ်းပိုင်း === {{main|ကလော-လွိုင်ကော် ရထားလမ်း}}အောင်ပန်းဘူတာမှ တည်ဆောင်ရေးလုပ်ငန်းများကို ၁၉၉၀ခုနှစ် စတင်ခဲ့ပြီး အောင်ပန်း - ပင်လောင်း လမ်းပိုင်းအား ၁၉၉၃ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၇ရက်နေ့တွင်လည်းကောင်း ၊ ပင်လောင်း - လွိုင်ကော်လမ်းပိုင်းအား ၁၉၉၃ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၂၇ရက်နေ့တွင်လည်းကောင်း အသီးသီး ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ တောင်ငူ နှင့် ပျဉ်းမနားမြို့များမှ လွိုင်ကော်မြို့သို့ ပင်လောင်းမြို့မှ တစ်ဆင့် တိုက်ရိုက်ရထားလမ်းသစ် ချိတ်ဆက်ဖောက်လုပ်ရန်လျာထားကာ ဆင်သေရထားလမ်းခွဲမှ တောင်ခြေအထိ လမ်းအူကြောင်း ဖောက်လုပ်ပြီး ဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |164.4 |- |အရှည် (မီတာ) |102.2 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၀၇.၀၁.၁၉၉၃ |အောင်ပန်း |– |ပင်လောင်း |48.7 |78.4 | |- |၂၇.၀၁.၁၉၉၃ |ပင်လောင်း |– |လွိုင်ကော် |53.4 |86.0 |} === ရွေညောင်-ရပ်စောက် လမ်းပိုင်း === {{main|ကလော-ရပ်စောက် ရထားလမ်း}}၁၉၃၆ ခုနှစ်တွင် ရွှေညောင်မှ သီပေါအထိ ([[မန္တလေး-လားရှိုး ရထားလမ်း|မန္တလေးမှ လားရှိုးလမ်း]]) လမ်းပိုင်းနှင့် ချိတ်ဆက်ဖောက်လုပ်ရန် ဗြိတိသျှတို့မှ စီစဉ်ခဲ့သည်။ သို့သော် ဒုတိယကမ္ဘာစစ်ဖြစ်ပေါ်လာ၍ အကောင်အထည်မဖော်ခဲ့ပေ။ ၁၉၉၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် [[နိုင်ငံတော် ငြိမ်ဝပ်ပိပြားမှု တည်ဆောက်ရေးအဖွဲ့|နဝတ အစိုးရ]]သည် ရထားလမ်းအသစ်များကို တိုးချဲ့ဖောက်လုပ်ရန် ခဲ့သည်။ ယင်းတစ်စိတ်တစ်ပိုင်းအနေဖြင့် ရွှေညောင်မှ ရပ်စောက်အထိ ရထားလမ်းပိုင်းအသစ် ဖောက်လုပ်ခဲ့ပြီး မတ်လ ၂၇ ရက်နေ့ ၁၉၉၁ ခုနှစ်တွင် ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |60.1 |- |အရှည် (မီတာ) |37.3 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၂၇.၀၃.၁၉၉၁ |ရွှေညောင် |– |ရပ်စောက် |37.3 |60.1 | |} === ရွှေညောင်-တောင်ကြီး-ဘန်းယဉ်-နမ့်စန်-မိုးနဲလမ်းပိုင်း === {{main|ရွှေညောင်-မိုးနဲ ရထားလမ်း}}၁၉၉၀ပြည်လွန်နှစ်များတွင် အစိုးရမှ သာစည်-ရွှေညောင် လမ်းပိုင်းနှင့် ရွှေညောင်-တောင်ကြီး၊ ဘန်ယဉ်-နမ့်ဆန်နှင့် နမ့်ဆန်-ကျိုင်းတုံ လမ်းပိုင်းများနှင့် ချိတ်ဆက်ဖောက်လုပ်ရန် အစီအစဉ်ရှိခဲ့သည်။ ရွှေညောင်အထိ ရထားလမ်းဖောက်လုပ်ပြီး ဖြစ်သော်လည်း မြင့်မားသောတောင်တန်းကြောင့် တည်ဆောက်ရေး မပြီးစီးသေးပေ။ နောက်ပိုင်း ၁၉၉၆ခုနှစ်နောက်ပိုင်း ပြန်လည် စတင်ခဲ့ပြီဂ ဖားပွန်း-ဘန်းယဉ် လမ်းပိုင်းအား ၁၉၉၆ခုနှစ် ဧပြီလ ၄ရက်နေ့တွင်လည်းကောင်း ၊ ဖားပွန်း-တောင်ကြီးလမ်းပိုင်းအား ၁၉၉၆ခုနှစ် ဇူလှိုင်လ ၂၇ရက်နေ့တွင်လည်းကောင်း ၊ ဘန်းယဉ်-နမ့်ဆန် လမ်းပိုင်းအား ၂၀၀၆ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၁ရက်နေ့တွင်လည်းကောင်း ဖောက်လုပ်နိုင်ခဲ့သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |636.9 |- |အရှည် (မီတာ) |395.8 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၀၄.၀၄.၁၉၉၆ |ဖာပွန်း |– |ဘန်းယဉ် |27 |43.5 | |- |၂၇.၀၇.၁၉၉၆ |တောင်ကြီး |– |ဖာပွန်း |5.9 |9.5 | |- |၂၄.၁၂.၁၉၉၇ |ရွှေညောင် |– |တောင်ကြီး |20.8 |33.5 | |- |၀၁.၀၁.၂၀၀၆ |ဘန်းယဉ် |– |နမ့်စန် |115.6 |186 | |- |၀၁.၀၅.၁၉၉၅ |နမ့်စန် |– |မိုးနဲ |30.2 |48.6 | |- |၂၀၀၉ |နမ့်စန် |– |ကျိုင်းတုံ |4.8 |7.7 |ရထားလမ်းဖျက်သိမ်းကာ ကျိုင်းတုံမြို့ပတ်ကားလမ်း ဖောက်လုပ်သည်။ |} === နောင်ကား-ပင်းပက် လမ်းပိုင်း === ရှမ်းပြည်နယ်အတွင်း အရှည် ၂၁.၇၂ မိုင်ရှိသည့် ရွှေညောင်-တောင်ကြီး ရထားလမ်းပိုင်း အဆင့်မြှင့်တင်ခြင်းလုပ်ငန်းဆောင်ရွက်ခဲ့ပြီး တောင်ကြီး - ဆိုက်ခေါင် ရထားလမ်းပိုင်းအတွင်းရှိ နောင်ကားလမ်းခွဲဘူတာမှတစ်ဆင့် ဟိုပုံးမြို့အနီး ပင်းပက်အထိ အရှည် ၁၀.၇၈ မိုင်ရှိသည့် နောင်ကားလမ်းခွဲ-ပင်းပက်ရထားလမ်းပိုင်းသစ်ကို တိုးချဲ့ဖောက်လုပ် ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ လမ်းပိုင်းအတွင်း အဓိကကျသည့် ရွှေညောင်-တောင်ကြီးရထားလမ်းပိုင်းသည် ၁၉၉၇ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလက စတင်ဖွင့်လှစ်ခဲ့သော်လည်း အကြောင်းအမျိုးမျိုးကြောင့် အကျိုးရှိစွာအသုံးမပြုနိုင်ခဲ့ခြင်းကြောင့် ရထားလမ်းကွေ့နှင့် ဆင်ခြေလျှောများ ပြေပြစ်၍ ပိုမိုကြံ့ခိုင်ပြီး ခရီး သည်နှင့် ကုန်စည်များ ဝန်ချိန်ပြည့်သယ်ယူပို့ဆောင်နိုင်ရန် အဆိုပါ ရထားလမ်း အဆင့်မြှင့်တင်ခြင်းကို ဆောင်ရွက်ခဲ့ကြောင်း သိရသည်။ ထိုသို့ လမ်းပိုင်းအဆင့်မြှင့်တင်ခြင်းနှင့် လမ်းပိုင်းအသစ် တည်ဆောက်ပြီးချိန်တွင် [[အမှတ် (၂) သံမဏိစက်ရုံ (ပင်းပက်)|ပင်းပက်သံမဏိစက်ရုံ]]မှ သံရိုင်းကုန်ကြမ်းများကို လိုရာအရောက် သယ်ယူပို့ဆောင်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။<ref>[https://npnewsmm.com/news/65360a76f78fae47d96a1b53 ခရီးသည်နှင့်ကုန်စည်ရရှိမှုအပေါ်မူတည်ပြီး တောင်ကြီး-ရွှေညောင်ရထား၊ တောင်ကြီး-ပင်းပက်-ဆိုက်ခေါင် ရထားများကို ပြေးဆွဲသွားမည်]</ref> {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |17.34 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၂၂.၁၀.၂၀၂၃ |နောင်ကား |– |ပင်းပက် |17.34 | | |} = တိုင်းအမှတ် (၅) တောင်ငူ<ref name=":1" /> = === ပျဉ်းမနား-တောင်တွင်းကြီး-ကျောက်ပန်းတောင်း-မြင်းခြံ လမ်းပိုင်း === {{main|ပျဉ်းမနား-မြင်းခြံ ရထားလမ်း}}တည်ဆောက်ရေးလုပ်ငန်းများကို ၁၉၂၂ ခုနှစ်တွင် စတင်ခဲ့သော်လည်း ပျဉ်းမနားနှင့် ဆက်သွားလမ်းပိုင်းသည် ပဲခူးရိုးမတောင်တန်းများကို ဖြတ်ကျော်ရသဖြင့် သုံးနှစ်အကြာမှ ပြီးစီးခဲ့သည်။ ထို့နောက် တောင်တွင်းကြီးမှ မြေပြန့်လွင်ပြင်များကိုဖြတ်၍ ၁၉၃၀ ခုနှစ်တွင် ကျောက်ပန်းတောင်းအထိဆက်လက် ဖောက်လုပ်ခဲ့သည်။ ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်း ဂျပန်တို့ သိမ်းပိုက်စဉ်က တောင်တွင်းကြီးနှင့် ကျောက်ပန်းတောင်းကြား အပိုင်းကို ဗျူဟာမြောက် အရေးပါသောကြောင့် ရထားလမ်းများကို ဖယ်ရှားခဲ့သည်။ စစ်ပွဲအပြီးတွင် ပြန်လည်ထူထောင်ရေးလုပ်ငန်းများ စတင်ခဲ့ပြီး နတ်မောက်လမ်းကို ၁၉၅၇ ခုနှစ်မတိုင်မီ ပြန်လည်ဖွင့်လှစ်ခဲ့ပြီး ကျန်အပိုင်းကို ကျောက်ပန်းတောင်းမြို့သို့ ၁၉၆၉ ခုနှစ်တွင် ပြန်လည်ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ ၁၉၉၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် ခရီးသွားလှုပ်ရှားမှုကို စတင်ခဲ့ပြီး အဆိုပါလှုပ်ရှားမှု၏ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းအဖြစ် ပုဂံရှိ မြန်မာနိုင်ငံ၏ ထိပ်တန်း ခရီးသွားနေရာ ၃ ခုမှာ ကျောက်ပန်းတောင်း - မြင်းခြံ - ညောင်ဦး မီးရထားလမ်းကွန်ရက်နှင့် ချိတ်ဆက် ဖောက်လုပ်သည်။ ပျဉ်းမနားနှင့် ဆက်သွား ကြားအပိုင်းသည် ပဲခူးရိုးမကိုဖြတ်ကာ ဖောက်လုပ်ထားခြင်းဖြစ်ကာ ကျန်လမ်းပိုင်းများသည် ပြန့်ပြူးသော မြေပြန့်လွင်ပြင်များမှတဆင့် ဖြတ်ကျော် ဖောက်လုပ်ထားသည်။ [[ဖိုင်:ပျဉ်းမနား-တောင်တွင်းကြီးလမ်းပိုင်း.jpg|thumb|၁၉၄၈ခုနှစ် ပျဉ်းမနား-တောင်တွင်းကြီး လမ်းပိုင်အား မြင်တွေ့ရစဉ်။]] {| class="wikitable" |အရှည် (မိုင်) |138.61 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မိုင်) |မှတ်ချက် |- | colspan="6" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၁.၈.၁၉၂၂ |ပျဉ်းမနား | - |လယ်ဝေး |၁၀.၂၆ | |- |၂၇.၄.၁၉၂၄ |လယ်ဝေး | - |ကန်သာ |၅.၈၂ | |- |၁၅.၁၂.၁၉၂၄ |ကန်သာ |– |တောင်တွင်းကြီး |၅၀.၇၁ | |- |၁၆.၃.၁၉၂၈ |တောင်တွင်းကြီး | - |နတ်မောက် |၂၅ | |- |၂၁.၁၂.၁၉၂၉ |နတ်မောက် | - |ညောင်ဒိုး |၃၅.၈၅ | |- |၁၇.၇.၁၉၃၀ |ညောင်ဒိုး | - |ကျောက်ပန်းတောင်း |၁၀.၉၇ | |- |၁၉၉၇ |ကျောက်ပန်းတောင်း | - |ညောင်ဦး |၃၁.၁ | |- |၁၉၉၆ |ညောင်ဦး |– |မြင်းခြံ |၃၄.၆ | |} = တိုင်းအမှတ် (၆) ရန်ကုန် <ref name=":0" /> <ref name=":1" /> = === ရန်ကုန်-ပြည် လမ်းပိုင်း === {{main|ရန်ကုန်-ပြည် ရထားလမ်း}}မြန်မာနိုင်ငံတွင် ပထမဆုံး ဖောက်လုပ်ခဲ့သော ရထားလမ်းဖြစ်သည်။ ရထားလမ်းကို ၁၈၇၄ခုနှစ် စက်တင်ဘာလတွင် စတင်ဖောက်လုပ်ပြီး ၁၈၇၇ခုနှစ် မေလ (၁)ရက်နေ့တွင် ရထားလမ်းဖွင့်လှစ်ခဲ့ပြီး မြန်မာပြည်၏ ပထမဆုံး ရထားလမ်းပြေးဆွဲခဲ့သည်။ ဒွေးလမ်းများကို ၁၈၈၉ခုနှစ် အောက်တိုဘာလတွင် စတင်ဖောက်လုပ်ခဲ့ကာ ၁၉၀၈ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလအထိ လမ်းပိုင်းများ အသီးသီး ဖွင့်လှစ်နိုင်ခဲ့သည်။ <ref name=":0" /> {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |258.9 |- |အရှည် (မီတာ) |161.0 |- |အမျိုးအစား |ဒွေးလမ်း |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၀၁.၀၅.၁၈၇၇ |ရန်ကုန် |– |ပြည် |161.0 |258.9 |} === ရန်ကုန်-မန္တလေး လမ်းပိုင်း === {{main|ရန်ကုန်-မန္တလေး ရထားလမ်း}}[[ရန်ကုန်-ပြည် ရထားလမ်း|ရန်ကုန် - ပြည် ရထားလမ်း]]ဖွင့်လှစ်ပြီးနောက် မြန်မာပြည်၏ ဒုတိယမြောက် ရထားလမ်းဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |620.4 |- |အရှည် (မီတာ) |385.5 |- |အမျိုးအစား |ဒွေးလမ်း |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၂၇.၀၂.၁၈၈၄ |ရန်ကုန် |– |ပဲခူး |46.5 |74.8 | |- |၁၀.၀၈.၁၈၈၄ |ပဲခူး |– |ညောင်လေးပင် |46.3 |74.4 | |- |၀၁.၀၇.၁၈၈၅ |ညောင်လေးပင် |– |တောင်ငူ |73.3 |117.9 | |- |၀၁.၁၀.၁၈၈၈ |တောင်ငူ |– |ပျဉ်းမနား |59.0 |95.0 | |- |၁၀.၀၃.၁၈၈၉ |ပျဉ်းမနား |– |မန္တလေး |160.5 |258.3 |} === ညောင်လေးပင်-မဒေါက် လမ်းပိုင်း === {{ညောင်လေးပင်-မဒေါက် ရထားလမ်းမြေပုံ}} ရန်ကုန်-မန္တလေး လမ်းပိုင်းနှင့် စစ်တောင်းမြစ်ကမ်း မဒေါက်တို့ကို ချိတ်ဆက်ထားသော လမ်းပိုင်းဖြစ်သည်။ လမ်းပိုင်းကို ၁၉၂၉ခုနှစ် ဩဂုတ်လမှာဖွင့်လှစ်ခဲ့ပြီး ၂၀၀၆ခုနှစ်အထိ YD ရေနွေးငွေ့ရထားစက်ခေါင်းများဖြင်း ပြွန်တန်ဆာ နှင့် မဒေါက်ကြား ပြေးဆွဲခဲ့သည်။ နောက်ပိုင်း ဒီဇယ်စက်ခေါင်းများဖြင့် အစားထိုးပြေးဆွဲလာခဲ့ပြီး ၂၀၁၄ခုနှစ်တွင် လမ်းပိုင်းတွင် ပြေးဆွဲမှုအား ရပ်နားခဲ့သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |18.1 |- |အရှည် (မီတာ) |11.3 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |08.1929 |Nyaunglebin |– |Madauk |11.3 | | |} = တိုင်းအမှတ် ၇ ရန်ကုန် (ဗဟို) <ref>[https://www.florian-grupp.de/rmm/linesGreaterYangon.html Railway lines in Greater Yangon]</ref><ref name=":0">နှစ်တရာ မီးရထား ၊ ၁၉၇၇ ၊ စာ ၁၉/၁၉၁-၁၉၆</ref> = === မလွှကုန်း-တညင်းကုန်း လမ်းပိုင်း === ရန်ကုန်မြို့ အရှေ့ခြမ်းနှင့် အနောက်ခြမ်းကို ချိတ်ဆက်ထားသည့် ရန်ကုန်မြို့ပတ်ရထားလမ်းပိုင်းဖြစ်ကာ [[ရန်ကုန်-ပြည် ရထားလမ်း|ရန်ကုန်-ပြည် လမ်းပိုင်း]] နှင့် [[ရန်ကုန်-မန္တလေး ရထားလမ်း|ရန်ကုန် - မန္တလေး လမ်းပိုင်း]]နှင့်ဆက်စပ်နေသည်။ ၁၉၁၁ ခုနှစ်တွင် တည်ဆောင်ခြင်းလုပ်ငန်းများ စတင်ခဲ့ပြီး ၁၉၅၉ ခုနှစ်တွင် ပြီးစီးခဲ့သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |25.5 (24.4 until 1990) |- |အရှည် (မီတာ) |15.8 (15.2 until 1990) |- |အမျိုးအစား |ဒွေးလမ်း |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၁၉၁၁ |မလွှကုန်း |– |ဘောက်ထော |2 |3.2 | |- |၁၉၂၆ |ဘောက်ထော် |– |မင်္ဂလာဒုံ ကန်တိုမင် |7 |11.3 | |- |၀၁.၀၅.၁၉၅၉ |ရန်ကုန် |– |မလွှကုန်း |2.5 |4 | |- |၀၁.၀၅.၁၉၅၉ |မင်္ဂလာဒုံ ကန်တိုမင် |– |တညင်းကုန်း |3.7 |6 | |- |၁၉၉၀ |ဥက္ကလာပ |– |မင်္ဂလာဒုံဈေး |3.2 |5.2 |မင်္ဂလာဒုံ လေဆိပ် တိုးချဲ့မှု ကြောင့် ပြင်ဆင်ဖောက်လုပ်သော လမ်းပိုင်း |- | colspan="7" |ပိတ်သိမ်းခြင်း |- |၁၉၉၀ |ဥက္ကလာပ |– |မင်္ဂလာဒုံဈေး |2.5 |4.1 |မင်္ဂလာဒုံ ကန်တိုမင်မှ တဆင့်သွားသော လမ်းဟောင်း |} === တိုးကြောင်ကလေး-ဒဂုံတက္ကသိုလ် လမ်းပိုင်း === ၂၀၀၅ခုနှစ် [[ဒဂုံတက္ကသိုလ်]]တည်ဆောက်ပြီးနောက် [[ရန်ကုန်မြို့ပတ်ရထား|ရန်ကုန်မြို့ပတ်လမ်းပိုင်း]]နှင့် [[တိုးကြောင်ကလေးဘူတာ|တိုးကြောင်းကလေး]]မှ ချိတ်ဆက်ဖောက်လုပ်ထားသော လမ်းပိုင်းဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |8.0 |- |အရှည် (မီတာ) |5.0 |- |အမျိုးအစား |တစ်လမ်း |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၀၄.၀၃.၂၀၀၅ |တိုးကြောင်ကလေး |– |ဒဂုံတက္ကသိုလ် |5.0 |8.0 |} === တိုးကြောင်ကလေး-သီလဝါ လမ်းပိုင်း === ရန်ကုန်မြို့ ကမ်းနားလမ်းတလျှောက်ရှိ ဆိပ်ကမ်းဟောင်းသည် ရေနက်လုံလောက်မှု မရှိခြင်းကြောင့် သင်္ဘောကြီးများ ဆိပ်ကမ်းသို့ မရောက်နိုင်ခြင်းကြောင့် ရန်ကုန်အရှေ့တောင်ဘက် သီလဝါတွင် ရေနက်ဆိပ်ကမ်း အသစ်တစ်ခု တည်ဆောက်ခဲ့ပြီး ၁၉၉၇ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၉ ရက်နေ့တွင် ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ သို့သော်လည်း သီလဝါဆိပ်ကမ်းသည် မီးရထားလမ်းကွန်ရက်နှင့် ချိတ်ဆက်ပြီးချိန်အထိ ခြောက်နှစ်ကြာခဲ့သည်။ ပဲခူးမြစ်ကူးတံတားမပါဝင်ဘဲ ဆယ်နှစ်စောပြီး ၁၉၉၃ ခုနှစ် ဇူလိုင်လ ၃၁ ရက်နေ့တွင် လမ်းပိုင်းကို စတင်ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |27.0 |- |အရှည် (မီတာ) |16.8 |- |အမျိုးအစား |တစ်လမ်း |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၃၁.၀၇.၁၉၉၃ |တိုးကြောင်ကလေး |– |အုတ်ဖိုစု |8.5 |13.6 | |- |၁၅.၁၁.၂၀၀၃ |အုတ်ဖိုစု |– |သီလဝါ |8.3 |13.4 |} === အုတ်ဖိုစု-သန်လျင်နည်းပညာတက္ကသိုလ် လမ်းပိုင်း === တိုးကြောင်ကလေး-သီလဝါလမ်းပိုင်း မှ သန်လျင်နည်းပညာတက္ကသိုလ် ချိတ်ဆက်ဖောက်လုပ်ထားသော လမ်းပိုင်းတိုဖြစ်သည်။ ၂၀၀၄ခုနှစ်တွင် စတင်ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ အဆိုပါလမ်းပိုင်းမှ သောင်ဝ သို့ဆက်လက်ဖောက်လုပ်ရန် စီစဉ်ထားသော်လည်း မဖောက်ဖြစ်ခဲ့ချေ။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |5.4 |- |အရှည် (မီတာ) |3.4 |- |အမျိုးအစား |တစ်လမ်း |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၀၆,၂၀၀၄ |အုတ်ဖိုစု |– |သန်လျင်နည်းပညာတက္ကသိုလ် |3.4 |5.4 | |} === လှော်ကား-ကွန်ပြုတာတက္ကသိုလ် လမ်းပိုင်း === {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |1.2 |- |အရှည် (မီတာ) |0.8 |- |အမျိုးအစား |တစ်လမ်း |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၂၀၀၈ |လှော်ကား |– |ကွန်ပြူတာတက္ကသိုလ် |0.8 |1.2 |} === ဒါးပိန်း - လှော်ကားအင်း လမ်းပိုင်း === {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |33.0 |- |အရှည် (မီတာ) |20.5 |- |အမျိုးအစား |တစ်လမ်း |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၂၇.၀၃.၁၉၈၉ |ဒါးပိန် |– |လှော်ကားအင်း |20.5 |33.0 | |} = တိုင်းအမှတ်(၈) မော်လမြိုင်<ref>[https://www.florian-grupp.de/rmm/linesSouth.html Railway lines in Southern Myanmar]</ref><ref name=":0" /> = === ပဲခူး-မုတ္တမ-မော်လမြိုင် လမ်းပိုင်း === {{Main|ရန်ကုန်-မော်လမြိုင် ရထားလမ်း}} {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |203.3 |- |အရှည် (မီတာ) |126.3 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၁၉၀၇ |ပဲခူး |– |အဗျား |24 |38.6 | |- |၁၉၀၇ |မုပ္ပလင် |– |မုတ္တမ |88.2 |142 | |- |၁၉၆၂ |အဗျား |– |မုပ္ပလင် |14.1 |22.7 | |- | |မုတ္တမ(ဘူတာဟောင်း) |– |မော်လမြိုင်ဘူတာ(ဟောင်း) |~4.0 |~6.4 | |- |05.02.2005 |မုတ္တမ |– |မော်လမြိုင် ဘူတာသစ် |9.3 |15.0 | |- | colspan="7" |ပိတ်သိမ်းခြင်း |- | |မုတ္တမ(ဘူတာဟောင်း) |– |မော်လမြိုင်ဘူတာ(ဟောင်း) |~4.0 |~6.4 | |} === အဗျား-ညောင်ခါးရှည်-မုပ္ပလင် လမ်းပိုင်း === {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |16.1 |- |အရှည် (မီတာ) |10.0 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |??.??.1907 |အဗျား |– |မုပ္ပလင် |10.0 |16.1 | |- | colspan="7" |ပိတ်သိမ်းခြင်း |- |??.??.1943 |စစ်တောင်းဆိပ်ကမ်း (အနောက်) |– |စစ်တောင်းဆိပ်ကမ်း (အရှေ့) |0.6 |1.0 | |- |??.??.1962 |ညောင်ခါးရှည် |– |စစ်တောင်းဆိပ်ကမ်း (အနောက်) |2.5 |4 | |- |??.??.1962 |စစ်တောင်းဆိပ်ကမ်း (အရှေ့) |– |မုပ္ပလင် |1.1 |1.8 | |} === အိမ်ခြေလေးဆယ်-စစ်တောင်းကုန်း လမ်းပိုင်း === ၂၀၀၅ ခုနှစ်တွင် မြို့တော် နေပြည်တော်နှင့် မြန်မာနိုင်ငံအောက်ပိုင်း (မော်လမြိုင်၊ ထားဝယ်) အကြား တိုက်ရိုက်ရထားများ ပြေးဆွဲနိုင်ရန် ပဲခူးမှ လမ်းကြောင်းပြောင်း၍ လမ်းပိုင်းခွဲ တည်ဆောက်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |37.8 |- |အရှည် (မီတာ) |23.5 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |??.??.2008 |အိမ်ခြေလေးဆယ် |– |စစ်တောင်းကုန်း |23.5 |37.8 | |} === သထုံ-မြိုင်ကလေး လမ်းပိုင်း === ၁၈၈၅ခုနှစ် 762mm gauge ကို အသုံးပြု၍ သထုံနှင့် ဒူရင်းဆိပ်ကြား ပုဂ္ဂလိဂ မီးရထားကုမ္ပဏီမှ ရထားလမ်းကို တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ ရထားလမ်းဖွင့်လှစ်ပြီး အနှစ် ၂၀ ခန့် ပိတ်ထားခဲ့ပြီး မန္တလေးမြို့ရှိ [[မတ္တရာမီးရထား|မတ္တရာ မီးရထား]]မှ ရောင်းချသည့် မီးရထားစက်ခေါင်များဖြင့် ပြေးဆွဲခဲ့သည်။ လမ်းပိုင်းအား ၁၉၂၇ ခုနှစ်တွင် ၁၀၀၀ မီလီမီတာသို့ ပြန်လည် ပြုပြင်ခဲ့သည်။ ၁၉၈၄ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၃၁ ရက်နေ့တွင် ဖွင့်လှစ်ခဲ့သော ဒူးရင်းဆိပ်သို့ ရထားလမ်းသစ် ဖောက်လုပ်ရန် သထုံမြို့အနောက်ဘက်ရှိ ထုံးကျောက် အများအပြားကို တွေ့ရှိသဖြင့် မြိုင်ကလေးတွင် ရထားလမ်းကွန်ရက်နှင့် ချိတ်ဆက်ထားသည့် ဘိလပ်မြေစက်ရုံကို ၁၉၈၈ ခုနှစ်တွင် တိုးချဲ့တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |36.5 |- |အရှည် (မီတာ) |22.7 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |31.12.1984 |သထုံ |– |ဒူးရင်းဆိပ် |8.5 |13.6 | |- |27.03.1988 |ဒူးရင်းဆိပ် |– |မြိုင်ကလေး |14.2 |22.9 |} === မော်လမြိုင်-မြိတ် လမ်းပိုင်း === {{Main|တနင်္သာရီ ရထားလမ်း}} တည်ဆောက်ရေးလုပ်ငန်းများသည် ၁၉၂၄ ခုနှစ် ဧပြီလတွင် မော်လမြိုင်တောင်ဘက်မှ သံဖြူဇရပ်သို့ ရောက်ရှိခဲ့ပြီး တစ်နှစ်အကြာတွင် ရေးမြို့သို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။ ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်းက မော်လမြိုင်တောင်ဘက်နဲ့ သံဖြူဇရပ်ကြားလမ်းပိုင်းအား ဂျပန်စစ်တပ်က ဖြူတ်ယူခဲ့ကာ ဗျူဟာမြောက် အရေးအပါဆုံးဖြစ်ခဲ့သော “သေမင်းတမန်ရထားလမ်း” ဖောက်လုပ်ရာတွင် အသုံးပြုခဲ့သည်။ ၁၉၉၀ ပြည့်လွန်နှစ်များနှောင်းပိုင်းတွင် ကမ်းလွန်သဘာဝဓာတ်ငွေ့တွင်းများမှ ဓာတ်ငွေ့များကို ထိုင်းနိုင်ငံသို့ ပို့ဆောင်ရန်အတွက် ထားဝယ်အနီးတွင် ဓာတ်ငွေ့ပိုက်လိုင်းတစ်ခု တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ ဆောက်လုပ်ရေးလုပ်ငန်းများကို ပံ့ပိုးကူညီရန်အတွက် ရေးမြို့မှ ထားဝယ်အထိ ရထားလမ်းကို တိုးချဲ့ခဲ့သည်။ ပထမလမ်းပိုင်းမှာ ၁၉၉၅ ခုနှစ်တွင် ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည့် ထားဝယ်မှရေဖြူ လမ်းပိုင်းဖြစ်သည်။ တစ်နှစ်အကြာတွင် ရေး-ကလော့ကြီးလမ်းပိုင်းကို ဖွင့်လှစ်ခဲ့ပြီး နောက် ၂ နှစ်အကြာတွင် ကလော့ကြီးနှင့် ရေဖြူကြားလမ်းပိုင်းကို ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ ထားဝယ် မှ မြိတ်မြို့အထိ ရထားလမ်းဖောက်လုပ်ရန် လျာထားခဲ့ပြီး ထားဝယ် မှ သရက်ချောင်အထိ ဖောက်လုပ်ပြီး ဖြစ်သည်။ ထားဝယ်ရေနက်ဆိပ်ကမ်း နှင့် ထိုင်းနိုင်ငံနှင့်ရထားလမ်း ချိတ်ဆက် ဖောက်လုပ်ရန် လျာထားပြီး သေမင်းတမန်ရထားလမ်းပြီးရင် ထိုင်းနိုင်ငံနှင့် ချိတ်ဆက်သော ဒုတိယမြောက်ရထားလမ်းဖြစ်လာမည်ဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |520.1 |- |အရှည် (မီတာ) |323.2 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |??.04.1924 |မော်လမြိုင် |– |သံဖြူဇရပ် |35.3 |56.7 | |- |??.04.1925 |သံဖြူဇရပ် |– |ရေး |53.9 |86.8 | |- |30.05.1995 |ရေဖြူ |– |ထားဝယ် |10.3 |16.5 | |- |24.09.1996 |ရေး |– |ကလော့ကြီး |3.7 |6.0 | |- |26.03.1998 |ကလော့ကြီး |– |ရေဖြူ |87.6 |141.0 | |- | colspan="7" |ပိတ်သိမ်းခြင်း |- |??.??.1943 |သံဖြူဇရပ် |– |ရေး |53.9 |86.8 |ဂျပန်တို့မှ [[သေမင်းတမန် ရထားလမ်း]]ဖောက်လုပ်ရန် ဖြူတ်ယူ။ |- | colspan="7" |ပြန်လှန် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |before 1958 |သံဖြူဇရပ် |– |အနင်း |22.0 |35.4 | |- |after 1958 |အနင်း | |ရေး |31.9 |51.4 | |} = တိုင်းအမှတ် (၉) ဟင်္သာတ<ref name=":1" /><ref name=":0" /> = === ပုသိမ်-ဟင်္ဿတ-လက်ပံတန်း လမ်းပိုင်း === {| class="wikitable" |အရှည် (မိုင်) |၁၁၀.၉၆ |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မိုင်) |မှတ်ချက် |- | colspan="6" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၁၅.၁.၁၉၀၄ |ပုဆိပ်ဆင်ခြေဖုံးလမ်း | | |၃.၁၈ |ကုန်ရထားများအတွက်သာ |- |၁၅.၁၂.၁၉၀၃ |ပုသိမ် | - |ဟင်္ဿတ |၈၂.၂၅ | |- |၂၀.၃.၁၉၀၃ |ဟင်္ဿတ |– |ဟင်္ဿတဆိပ်ကမ်း |၂.၄၆ | |- |၂၀.၃.၁၉၀၃ |သာရဝေါ | - |လက်ပံတန်း |၂၃.၀၇ | |} === လက်ပံတန်း-သာယာဝတီ လမ်းပိုင်း === {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |37.8 |- |အရှည် (မီတာ) |23.5 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၁၉၀၃ |လက်ပံတန်း |– |သာယာဝတီ |23.5 |37.8 | |} = တိုင်းအမှတ်(၁၀) ပခုက္ကူ<ref>[https://www.florian-grupp.de/rmm/linesWest.html Railway lines in Western Myanmar]</ref> = === ပခုက္ကူ-ကလေး လမ်းပိုင်း === {{Main|ပခုက္ကူ-ကလေး ရထားလမ်း}} ၁၉၉၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် အစိုးရမှ ရထားလမ်း တိုးချဲ့ရေး လုပ်ငန်းများလုပ်ဆောင်ခဲ့ပြီး ပခုက္ကူမြို့မှ ကလေးမြို့အထိ လမ်းပိုင်းအသစ် လည်းပါဝင်သည်။ ကီလိုမီတာ ၃၀၀ ကျော် ရှည်လျားပြီး ရထားလမ်းအသစ်ဖောက်လုပ်တွင် အရှည်ဆုံး လမ်းပိုင်းဖြစ်သည်။ပုံညာတောင် အရှေ့ဖက်ရှိ လမ်းပိုင်းများကို ၁၉၉၄ နှင့် ၁၉၉၅ ခုနှစ်တွင် ဖွင့်လှစ်ခဲ့ပြီး နှစ်နှစ်အကြာတွင် ကျောသို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။ ပုံညာတောင် အနောက်ဖက်ရှိ လမ်းပိုင်းအပိုင်းများကို ၁၉၉၅ နှင့် ၁၉၉၆ ခုနှစ်တွင် ဖွင့်လှစ်ခဲ့ပြီး ၁၉၉၇ ခုနှစ်တွင် ရေမျက်နီသို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |365.0 |- |အရှည် (မီတာ) |226.8 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |13.11.1994 |ပခုက္ကူ |– |မြို့စိုး |34.7 |55.9 | |- |18.03.1995 |မြို့စိုး |– |ဇီးပြား |27.4 |44.1 | |- |23.04.1995 |နတ်ချောင်း |– |ကလေး |15.8 |25.5 | |- |05.02.1996 |ဂန့်ဂေါ |– |နတ်ချောင်း |69 |111 | |- |09.04.1997 |ဇီးပြား |– |ကျော |31.4 |50.6 | |- |27.01.2005 |ကျော |– |ဂန့်ဂေါ |48.4 |77.9 | |} === ပုသိမ်-ပခုက္ကူ လမ်းပိုင်း === ပုသိမ်မြို့နှင့် ပခုက္ကူမြို့အား ဧရာဝတီမြစ် အနောက်ဖက်ခြမ်း တစ်လျှောက် ကြံခင်း ၊ မင်းဘူး တို့အား ဖြတ်သန်းဖောက်လုပ်ထားသော လမ်းပိုင်းဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |737.3 |- |အရှည် (မီတာ) |458.1 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |??.04.1903 |ပုသိမ် |– |ဟင်္ဿတ |82.3 |132.4 | |- |1907 |ဟင်္ဿတ |– |ကြံခင်း |64.8 |104.2 | |- |28.02.2008 |ကြံခင်း |– |ကံမ |73.1 |117.6 | |- |16.10.2009 |ကံမ |– |သရက် |29.2 |47.0 | |- |20.11.2009 |ကျွန်းချောင်း |– |ပခုက္ကူ |26.3 |42.4 | |- |19.09.2010 |မင်းလှ |– |မင်းဘူး |25.5 |41.0 | |- |2010 |မင်းဘူး |– |ကျွန်းချောင်း |104.4 |168.0 | |- | |သရက် | |မင်းလှ |52.6 |84.7 |} === [[ဧရာဝတီတံတား (ပခုက္ကူ)|ပခုက္ကူ-သစ်တောင့် လမ်းပိုင်း]] === ပခုက္ကူမြို့ မှ ဧရာဝတီမြစ်အားဖြတ်သန်း၍ မြင်းခြံ - ပုဂံလမ်းပိုင်းဖြင့် ချိတ်ဆက်ဖောက်လုပ်ထားသော လမ်းပိုင်းဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |13.0 |- |အရှည် (မီတာ) |8.1 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |2007 |Pakokku |– |Atet-Nyin |8.1 |13 | |} === ချောင်းဦး-ပခုက္ကူ လမ်းပိုင်း === ရွာထောင် - ချောင်းဦး လမ်းပိုင်းမှ ချင်းတွင်းမြစ်အား ဖြတ်သန်းကာ ပခုက္ကူမြို့သို့ ချိတ်ဆက်ဖောက်လုပ်ထားသော လမ်းပိုင်းဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |79.7 |- |အရှည် (မီတာ) |49.5 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |30.10.1993 |ချောင်းဦး |– |တောကျောင်းကြီး |11.9 |19.2 | |- |12.12.1993 |မင်းရွာ |– |ပခုက္ကူ |31.9 |51.4 | |- |??.03.2004 |တောကျောင်းကြီး |– |မင်းရွာ |5.7 |9.1 | |} === မင်းဘူး-စစ်တွေ လမ်းပိုင်း === မြန်မာနိုင်ငံအနောက်ဘက်ကမ်းရိုးတန်းပြည်နယ်ဖြစ်သော [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]သည် ၁၉၁၉ ခုနှစ်မှ ၁၉၂၆ ခုနှစ်အတွင်းသာ ပြေးဆွဲခဲ့သည့် ၇၆၂ မီလီမီတာ ရထားလမ်းမှလွှဲ၍ ရထားလမ်း မရှိသေးပေ။ ထို့နောက် နပတ အစိုးရလက်ထက်တွင် ရထားလမ်းချဲ့ထွင်မှုအနေဖြင့် ရခိုင်ပြည်နယ်ကို ကျန်ရှိ မြန်မာ့မီးရထားကွန်ရက်နှင့် ချိတ်ဆက်ရန် အစိုးရက ဆုံးဖြတ်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ လမ်ပိုင်းသည် မင်းဘူးမြို့မှ ရခိုင်ပြည်နယ်ကို ပိုင်းခြားထားသည့် မြင့်မားသော ရခိုင်ရိုးမ တောင်တန်းကို ဖြတ်ကျော်ရမည်ဖြစ်ပြီး လမ်ပိုင်းတည်ဆောက်ရာတွင် ရာနှင့်ချီသော တံတားများနှင့် ဥမင်လိုဏ်ခေါင်းများ တည်ဆောက်ရန် လိုအပ်မည်ဖြစ်သည်။ ရထားလမ်းသစ်စီမံကိန်းတွေ ဖောက်လုပ်ရန် လွယ်ကူသော အပိုင်းများတွင် စတင်တည်ဆောက်နေပြီဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် [[ပြည်တော်သာ(စစ်တွေ)-ရေချမ်းပြင် ရထားလမ်း|စစ်တွေပြည်တော်သာ - ရေချမ်းပြင်]] နှင့် ကွမ်းတောင် - ကျောက်တော် လမ်းပိုင်းများကို ၂၀၀၉ ခုနှစ်နှင့် ၂၀၁၀ ပြည့်နှစ်တို့တွင် ဖွင့်လှစ်ခဲ့ပြီးဖြစ်သည်။ [[ကုလားတန်မြစ်]]အရှေ့ဘက်နှင့် အနောက်တောင်တန်းများ၏ အနောက်ဘက်တွင် [[မြောက်ဦးမြို့|မြောက်ဦး]]တွင် ဆောက်လုပ်ရေးလုပ်ငန်းများ ရပ်ဆိုင်းသွားပုံရသည်။ မင်းဘူးမှ ရထားလမ်းတည်ဆောက်ရေး လုပ်ငန်းသည် [[ရခိုင်ရိုးမ|ရခိုင်ရိုးမတောင်တန်း]]တောင်ခြေအထိ ဖောက်လုပ်ပြီး ဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |422.6 |- |အရှည် (မီတာ) |262.2 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |19.04.2009 |ရေချမ်းပြင် |– |စစ်တွေ ပြည်တော်သာ |17.1 |27.5 | |- |15.05.2010 |ကျောက်တော် |– |ရုပ်တရုပ် |42.3 |68.0 |} = တိုင်းအမှတ် (၁၁) ပုဂံ<ref name=":1" /> = === ပြည်-အောင်လံ-ဆက်သွား လမ်းပိုင်း === {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |148.8 |- |အရှည် (မီတာ) |92.5 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၂၂.၀၅.၁၉၉၇ |အောင်လံ |– |ဆက်သွား |50.2 |80.8 | |- |၁၄.၀၉.၁၉၉၇ |ပြည် |– |အောင်လံ |42.3 |68 |} === တောင်တွင်းကြီး-မကွေး လမ်းပိုင်း === ဧရာဝတီမြစ်ကမ်းနားရှိ မကွေးမြို့အား ပျဉ်းမနား-တောင်တွင်းကြီး-ကျောက်ပန်းတောင်း လမ်းပိုင်း နှင့် ချိတ်ဆက်ဖောက်လုပ်ထားသော လမ်းပိုင်းဖြစ်သည်။ ဒုတိယကမ္ဘာစစ်မတိုင်မီကပင် တည်ဆောက်လုပ်ငန်းများ ဆောင်ရွက်ခဲ့ဖြစ်ကာ မပြီးစီးခဲ့ပေ။ ၁၉၉၀ခုနှစ်နောက်ပိုင်းတွင် တည်ဆောက်ရေးလုပ်ငန်းများ ပြန်လည်စတင်ခဲ့ပြီး မကွေးမြို့အား မန္တလေးမြို့နှင့် ချိတ်ဆက်မည့် မကွေး-ပျော်ဘွယ် လမ်းပိုင်းအဖြစ်လည်းကောင်း ၊ ရန်ကုန်မြို့နှင့် ချိတ်ဆက်မည့်လမ်းပိုင်းများ အဖြစ်လည်းကောင်း လျာထားခဲ့သည်။ သို့သော် တောင်တွင်းကြီး-မကွေး လမ်းပိုင်းသာ ကနဦး ဖောက်လုပ်ခဲ့ပြီး ၁၉၉၉ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၇ရက်နေ့တွင် ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |84.2 |- |အရှည် (မီတာ) |52.3 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မိုင်) |မှတ်ချက် |- | colspan="5" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း | |- |17.04.1999 |တောင်တွင်းကြီး |– |မကွေး |52.3 |} === ကျောက်ပန်းတောင်း-ချောက် လမ်းပိုင်း === ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အပြီးတွင် မြန်မာနိုင်ငံတွင် အသစ်ဖောက်လုပ်သော ပထမဆုံးလမ်းပိုင်းအသစ်ဖြစ်သည်။ အကြီးအကျယ်ဖျက်ဆီးခံရသည့်မီးရထားလမ်းကွန်ယက်ကို ၁၉၅၀ နှောင်းပိုင်းတွင် ပြန်တည်ဆောက်ပြီးမှသာ လမ်းပိုင်းအသစ်များဆောက်လုပ်ခြင်းစတင်ခဲ့သည်။ [[ဖိုင်:ကြီးနီး-ကျောက်ပန်းတောင်းလမ်းပိုင်း ဖွင့်ပွဲ.jpg|thumb|ကျောက်ပန်းတောင်း-ကြီးနီလမ်းပိုင်း စတင်ဖွင့်လှစ်စဉ်။]] ပြည်တွင်းထွက်ကုန်များကို တွင်ကျယ်ထိရောက်စွာ သယ်ယူပို့ဆောင်ပေးနိုင်ရန်အတွက် ကျောက်ပန်းတောင်းမှ ၂၄.၅မိုင် ကွာဝေးသော ကြီးနီသို့ ရထားလမ်းပိုင်းအား ၁၉၆၄-၆၅ခုနှစ်များတွင် စတင် ဖောက်လုပ်ခဲ့သည်။ ထိုလမ်းပိုင်းအား ဖောက်လုပ်ရာတွင် ပထမအဆင့် ကျောက်ပန်းတောင်မှ ၉.၇၅မိုင် ကွာဝေးသော ဂွေးချိုသို့ ဖောက်လုပ်ခဲ့ရာ ၁၉၆၉ခုနှစ် မတ်လ ၁ရက်နေ့တွင် ဖွင့်လှစ်နိုင်ခဲ့သည်။ တစ်ဖန် ဒုတိယအဆင့်အနေဖြင့် ဂွေးချိုမှ ၁၄.၇၅မိုင်ကွာဝေးသော ကြီးနီသို့ ဆက်လက်ဖောက်လုပ်ရာ ၁၉၇၀ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၁၀ရက်နေ့တွင် ဖွင့်လှစ်နိုင်ခဲ့သည်။ <ref>နှစ်တရာပြည့်မီးရထား ၊ ကျောက်ပန်းတောင်း-ကြီးနီလမ်း ၊ စာ-၁၂၆ (၁၉၇၇)</ref> {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |46.5 |- |အရှည် (မီတာ) |28.9 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မိုင်) |မှတ်ချက် |- | colspan="5" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း | |- |01.03.1969 |ကျောက်ပန်းတောင်း |– |ကြီးနီ |24.4 | |- |2007 |ကြီးနီ |– |ချောက် |4.5 | |} === သာစည်-မိတ္ထီလာ-မြင်းခြံ လမ်းပိုင်း === သာစည်မှ မြင်းခြံလမ်းပိုင်းသည် ရန်ကုန်-မန္တလေးလမ်းပိုင်းကို ဧရာဝတီမြစ်ကမ်းစပ် မြင်းခြံမြို့ကို ဆက်သွယ်တည်ဆောက်သော လမ်းပိုင်းဖြစ်သည်။ သာစည်မှ မိတ္ထီလာအထိ လမ်းပိုင်းကို ၁၈၉၃ ခုနှစ်တွင် စတင်ဖွင့်လှစ်ခဲ့ပြီး ခြောက်နှစ်အကြာ မြင်းခြံအထိ အပိုင်းလိုက် ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ ပြန့်ပြူးသောလွင်ပြင်များကိုဖြတ်သန်းဖောက်လုပ်ထားခြင်းဖြစ်ကာ မြစ်ကိုမူ ဖြတ်သန်းခြင်းမရှိပေ။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |112.7 |- |အရှည် (မီတာ) |70.0 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မိုင်) |မှတ်ချက် |- | colspan="6" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၁၈၉၃ |သာစည် |– |မိတ္ထီလာ |14 | |- |၁၈၉၉ |မိတ္ထီလာ |– |မြင်းခြံ |56 | |- |၂၀၀၈ |သာစည် |– |သာစည် အနောက်ခြမ်း |2.9 |သာစည်ဘူတာအား မဖြတ်သန်းသော နေပြည်တော်-မြင်းခြံ ချိတ်ဆက်လမ်းပိုင်း |} === ပလိပ်-မြင်းခြံ လမ်းပိုင်း === မန္တလေး၏ အနောက်တောင်ဘက်ခြမ်း ပလိပ်-မြင်းခြံအား မန္တလေးမြို့မှတစ်ဆင့် ရန်ကုန်-မန္တလေးလမ်းပိုင်းနှင့် ဆက်သွယ်ထားသော လမ်းပိုင်းဖြစ်သည်။ ဒုတိယကမ္ဘာစစ်ကြီးအတွင်း ဂျပန်တို့သည် ပလိပ်မြို့မှ မြို့သာအထိ လမ်းပိုင်းကို ၁၉၃၀ ခုနှစ်တွင် ဖွင့်လှစ်ခဲ့ပြီး တံတားဦးနှင့် မြို့သာအကြားရှိ လမ်းပိုင်းကို ဂျပန်မှ ဖယ်ရှားကာ မြန်မာနှင့် ထိုင်းအကြား သေမင်းတမန် ရထားလမ်းကဲ့သို့ အခြားသော မဟာဗျူဟာမြောက် အရေးပါသော လမ်းကြောင်းများ တည်ဆောက်ရန် သံလမ်းများကိုပြန်လည်အသုံးပြုခဲ့သည်။ အဆိုပါ လမ်းပိုင်းကို ပြန်လည်မွမ်းမံပြီးသည်အထိ နှစ်ပေါင်း ၅၀ နီးပါး အချိန်ယူခဲ့ရသည်။ အဆိုပါလမ်းပိုင်းသည် မန္တလေးမြို့နှင့် ညောင်ဦးမြို့အား မြင်းခြံမှတဆင့် ချိတ်ဆက်ထားသော လမ်းပိုင်းလည်းဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |110.6 |- |အရှည် (မီတာ) |68.7 |} {| class="wikitable" |နေ့ရက် |လမ်းပိုင်း အစ | |လမ်းပိုင်း အဆုံး |အရှည် (မီတာ) |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |မှတ်ချက် |- | colspan="7" |စတင် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၁၉၃၀ |ပလိပ် |– |မြို့သာ |26.8 |43.1 | |- |၀၈.၁၂.၁၉၉၂ |မြို့သာ |– |မြင်းခြံ |41.9 |67.5 | |- | colspan="7" |ပိတ်သိမ်းခြင်း |- |၁၉၄၃ |တံတားဦး |– |မြို့သာ |19.6 |31.6 |အခြားလမ်းပိုင်းများတွင် အသုံးပြုရန်အတွက် ဂျပန်မှ ပိတ်သိမ်း |- | colspan="7" |ပြန်လည် ဖွင့်လှစ်ခြင်း |- |၁၅.၀၂.၁၉၉၁ |တံတားဦး |– |မြို့သာ |19.6 |31.6 |} = လျာထားလမ်းပိုင်းသစ်များ = === ဒဂုံတက္ကသိုလ်-မိုးကြိုးပစ် လမ်းပိုင်း === {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |31.3 |- |အရှည် (မီတာ) |19.4 |} ရန်ကုန်-မန္တလေး လမ်းပိုင်းနှင့် ရန်ကုန်-ပြည်လမ်းပိုင်းအား ချိက်ဆက်ဖောက်လုပ်မည့် လမ်းပိုင်းဖြစ်သည်။ ပထမအဆင့် တိုးကြောင်းကလေး-ဒဂုံတက္ကသိုလ်လမ်းပိုင်းအား ၂၀၀၆ခုနှစ်တွင် ဖွင့်လှစ်ခဲ့ပြီးနောက် စီမံကိန်းရပ်နားခဲ့သည်။ === ဒဂုံတက္ကသိုလ်-မင်္ဂလာဒုံ မြို့ပတ်လမ်းပိုင်း === ရန်ကုန်မြို့ပတ်ရထားလမ်းပိုင်းအား ချိက်ဆက်ဖောက်လုပ်မည့် လမ်းပိုင်းဖြစ်သည်။ ပထမအဆင့် တိုးကြောင်းကလေး-ဒဂုံတက္ကသိုလ်လမ်းပိုင်းအား ၂၀၀၆ခုနှစ်တွင် ဖွင့်လှစ်ခဲ့ပြီးနောက် စီမံကိန်းရပ်နားခဲ့သည်။ === ပဲခူး-ခရမ်း-သုံးခွ-သန်လျင်(အုတ်ဖိုစု) လမ်းပိုင်း === {| class="wikitable" |အရှည် (မိုင်) |67.25 |} သုံးခွမြို့သည် ဒုတိယကမ္ဘာစစ်မတိုင်မီက ပဲခူး-မုတ္တမလမ်းပိုင်းနှင့် ရထားလမ်းချိတ်ဆက်ပြီးဖြစ်သည်။ စစ်အတွင်း ပျက်စီးခံခဲ့ရကာ စစ်ပြီးနောက်ပိုင်း အဓိကလမ်းပိုင်းများကိုသာ ပြင်ဆင်ခဲ့ရ၍ ပြန်လည် မတည်ဆောက်ခဲ့ပေ၊ နဝတအစိုးရလက်ထက်တွင် တိုးကြောင်းကလေး-သီလဝါလမ်းပိုင်းနှင့် ချိတ်ဆက်မည့် လမ်းပိုင်းတည်ဆောက်ရန် လျာထားခဲ့သည်။ === မုံရွာ-ကလေး-တမူး လမ်းပိုင်း === {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |352.9 |- |အရှည် (မီတာ) |219.3 |} ပခုက္ကူ-ကလေး လမ်းပိုင်းကို ကလေးမြို့မြောက်ဘက် တမူးအထိ တိုးချဲ့ရန် အစိုးရက စီစဉ်ခဲ့သည်။ ယင်းက မြန်မာ့မီးရထားကွန်ရက်ကို အိန္ဒိယမီးရထားကွန်ရက်နှင့် ချိတ်ဆက်နိုင်စေမည်ဖြစ်ရာ တူရကီ၊ အီရန်၊ ပါကစ္စတန်၊ အိန္ဒိယ၊ မြန်မာ၊ ထိုင်းနှင့် မလေးရှားတို့မှတစ်ဆင့် ဥရောပမှ စင်ကာပူသို့ ရထားလမ်း ချိတ်ဆက်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ကလေးမြို့နှင့် ပခုက္ကူကြားရှိ မတ်စောက်သောတောင်များနှင့် လွန်းထိုးတက်ရခြင်းမှ ကင်းဝေးစေရန် လက်ရှိ ရွာတောင်-ခင်ဦး လမ်းပိုင်းတွင် မုံရွာနှင့် ဒုတိယအကြိမ် ဆက်သွယ်မှု တည်ဆောက်ခြင်းဖြင့် ကလေးမြို့နှင့် ချိတ်ဆက်ခြင်းဖြစ်သည်။ မည်သို့ပင်ဆိုစေကာမူ အဆိုပါလမ်းပိုင်းသည် မည်သည့်အခါမျှ ဆောက်လုပ်ခြင်းမပြုနိုင်ပေ။ === တောင်ငူ-လွိုင်ကော် လမ်းပိုင်း === {| class="wikitable" |အရှည် (ကီလိုမီတာ) |133.7 |- |အရှည် (မီတာ) |83.1 |} ကယားပြည်နယ် မြို့တော် လွိုင်ကော်ကို ၁၉၉၃ ခုနှစ်တွင် သာစည်-အောင်ပန်းလမ်းပိုင်း နှင့် ချိတ်ဆက်ခဲ့ပြီး ယခုလမ်းပိုင်းသည် ရန်ကုန်-မန္တလေးလမ်းပိုင်း နှင့် လွိုင်ကော်မြို့ကို တိုက်ရိုက် ဆက်သွယ်ပေးမည် ဖြစ်သည်။ === နေပြည်တော်(တပ်ကုန်း)-ပင်လောင်း လမ်းပိုင်း === {| class="wikitable" |အရှည် (မိုင်) |၁၀၅ |} ကယားပြည်နယ် မြို့တော် လွိုင်ကော်ကို ၁၉၉၃ ခုနှစ်တွင် သာစည်-အောင်ပန်းလမ်းပိုင်း နှင့် ချိတ်ဆက်ခဲ့ပြီး ယခုလမ်းပိုင်းသည် ရန်ကုန်-မန္တလေးလမ်းပိုင်းအား ပင်လောင်းမြို့မှတစ်ဆင့် တိုက်ရိုက် ဆက်သွယ်ပေးမည် ဖြစ်သည်။ ဆင်သေရထားလမ်းခွဲမှ တောင်ခြေအထိ တည်ဆောက်ရေး လုပ်ငန်းများ ရှိနေပြီ ဖြစ်သည်။ === ပြည်(ရွှေတံခါး)-တောင်ငူ(ကျေးတော) လမ်းပိုင်း === ပဲခူးရိုးမကို ဖြတ်သန်းဖောက်လုပ်မည့် ဒုတိယမြောက် ရထားလမ်းဖြစ်ကာ ပြည်(ရွှေတံခါး) ဘူတာမှ ပေါက်ခေါင်းအထိ ရထားလမ်း ဖောက်လုပ်ခဲ့ပြီးဖြစ်သည်။ နောက်ပိုင်းတွင် စီမံကိန်း ရပ်ဆိုင်းသွားပြီး ရထားသံလမ်းများ ပြန်လည်သိမ်းဆည်းသွားခဲ့သည်။ တောင်ငူ(ကျေးတော)ဘူတာဘက်မှလည်း ရထားလမ်းအူကြောင်းများ ဖောက်လုပ်ပြီးနေပြီ ဖြစ်သည်။ = ကိုးကား = <references /> [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ ရထားလမ်းများ]] 5psikr0xhl69vp64hzvrqibs6bgmbaq 0 247684 1035307 1027779 2026-06-01T12:51:14Z Mkant00 135890 1035307 wikitext text/x-wiki [[File:Example of a set.svg|thumb|အွိုင်လာ ပုံကြမ်း (Euler diagram) တစ်ခုအတွင်းရှိ ဗဟုဂံများ (polygons) ၏ အစု (set) တစ်ခု။]] [[File:Example of a set rearranged.svg|thumb| တူညီသော အစုဝင်များ (elements) ပါဝင်သောကြောင့် ဤအစုသည် အထက်ပါအစုနှင့် ညီမျှသည်။]] သင်္ချာတွင် '''အစု (set)''' ဆိုသည်မှာ ကွဲပြားခြားနားသော အရာများကို စုစည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။<ref name="Cantor">{{cite book |quote=By an 'aggregate' (Menge) we are to understand any collection into a whole (Zusammenfassung zu einem Ganzen) ''M'' of definite and separate objects ''m'' of our intuition or our thought.|last1=Cantor |first1=Georg |last2=Jourdain |first2=((Philip E.B. (Translator))) |date=1915 |title=Contributions to the founding of the theory of transfinite numbers |url=https://archive.org/details/contributionstof00cant|publisher=New York Dover Publications (1954 English translation) }} Here: p.85</ref><ref name="JainAhmad1995">{{cite book |author1=P. K. Jain |author2=Khalil Ahmad |author3=Om P. Ahuja |title=Functional Analysis |url=https://books.google.com/books?id=yZ68h97pnAkC&pg=PA1 |year=1995 |publisher=New Age International |isbn=978-81-224-0801-0|page=1}}</ref><ref name="Goldberg1986">{{cite book |author=Samuel Goldberg |title=Probability: An Introduction |url=https://books.google.com/books?id=CmzFx9rB_FcC&pg=PA2 |date=1 January 1986 |publisher=Courier Corporation |isbn=978-0-486-65252-8 |page=2 }}</ref><ref name="CormenCormen2001">{{cite book |author1=Thomas H. Cormen |author2=Charles E Leiserson |author3=Ronald L Rivest |author4=Clifford Stein |title=Introduction To Algorithms |url=https://books.google.com/books?id=NLngYyWFl_YC&pg=PA1070 |year=2001 |publisher=MIT Press |isbn=978-0-262-03293-3 |page=1070 }}</ref> ထိုအရာများကို အစု၏ အစုဝင်များ (elements) သို့မဟုတ် အဖွဲ့ဝင်များ (members) ဟု ခေါ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ပုံမှန်အားဖြင့် သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများ (mathematical objects) ဖြစ်ကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အစုဝင်များသည် ကိန်းများ (numbers) ၊ သင်္ကေတများ (symbols) ၊ ရပ်ဝန်း (space) အတွင်းရှိ အမှတ်များ (points) ၊ မျဉ်းများ (lines) ၊ အခြားသော ဂျီဩမေတြီပုံသဏ္ဍာန်များ (geometric shapes) ၊ ကိန်းရှင်များ (variables) ၊ ဖန်ရှင်များ (functions) ၊ အခြားသော အစုများပင် ဖြစ်နိုင်သည်။{{sfn|Halmos|1960|p=[https://archive.org/details/naivesettheory00halm/page/n11/mode/2up 1]}}<ref>{{cite book |last=Maddocks |first=J. R. |title=The Gale Encyclopedia of Science |publisher=Gale |year=2004 |isbn=0-7876-7559-8 |editor-last=Lerner |editor-first=K. Lee |pages=3587–3589 |language=en |editor-last2=Lerner |editor-first2=Brenda Wilmoth }}</ref> သင်္ချာပညာရပ်တွင် အစု (set) သို့မဟုတ် စုစည်းမှု (collection) ဆိုသည်မှာ မည်သည့်အရာဖြစ်ကြောင်းကို တိကျစွာ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်လေ့မရှိပေ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အရာတစ်ခုကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရာတွင် ယခင်က ကြိုတင်သတ်မှတ်ထားပြီးသား အခြားအရာများကို အခြေခံရန် လိုအပ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ထို့အစား အစုများကို အခြေခံ အရာဝတ္ထုများ (foundational objects) အဖြစ် အသုံးပြုကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ပြုမူပုံများကို စုစည်းမှုများနှင့်ပတ်သက်သော ပင်ကိုယ်သိစိတ် (intuition) အပေါ် အခြေခံထားသည့် နဂိုမှန်အဆိုများ (axioms) ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ ဤသည်မှာ ယူကလစ်ဒ် ဂျီဩမေတြီ (Euclidean geometry) ရှိ အမှတ်များနှင့် မျဉ်းများ၏ အခန်းကဏ္ဍနှင့် ဆင်တူသည်။ ယူကလစ်ဒ်သည် အမှတ် ဆိုသည်ကို အဓိပ္ပာယ်ပြည့်ဝစွာ မသတ်မှတ်ခဲ့ပေ။ ထို့အစား ယူကလစ်ဒ်သည် အမှတ်များနှင့် မျဉ်းများ မည်သို့ပြုမူသည်ဟူသော ကျွန်ုပ်တို့၏ ပင်ကိုယ်သိစိတ်အပေါ် အခြေခံထားသည့် နဂိုမှန်အဆိုများ (axioms) ကို ပေးခဲ့သည်။ အခြားသော သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများအားလုံးနီးပါးကို အစုများ အသုံးပြု၍ တိကျစွာ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pair) <math>(x, y)</math> ကို အစု <math>\{\{x\}, \{x, y\}\}</math> အဖြစ် ပုံစံတကျ (formal) သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ထိုမှတစ်ဆင့် <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့ကို အစီအစဉ်အတိုင်း ပြန်လည်ရယူနိုင်သည်။ အစုသီအိုရီ (set theory) သည် ကွဲပြားခြားနားသော နဂိုမှန်အဆို စနစ်များနှင့် ၎င်းတို့၏ အကျိုးဆက်များကို လေ့လာသည်။ ၂၀ ရာစု၏ ပထမတစ်ဝက်မှစတင်၍ ZFC ကို နဂိုမှန်အဆို စနစ်အဖြစ် အများဆုံးအသုံးပြုလာကြသည်။ ZFC ဆိုသည်မှာ ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို (axiom of choice) ပါဝင်သော ဇာမီလို-ဖရန်ကယ် အစုသီအိုရီ (Zermelo–Fraenkel set theory) ဖြစ်သည်။ == နောက်ခံသမိုင်းကြောင်း == ၁၉ ရာစု မကုန်ဆုံးမီအချိန်အထိ အစုများကို သီးခြားခွဲ၍ လေ့လာခဲ့ခြင်းမရှိပေ။ ၎င်းတို့ကို ကိန်းစဉ်များ (sequences) နှင့်လည်း ရှင်းလင်းစွာ ခွဲခြားထားခြင်း မရှိခဲ့ပေ။ သင်္ချာပညာရှင်အများစုသည် အနန္တ (infinity) ကို ဆက်လက်ဖြစ်ပေါ်နိုင်စွမ်းရှိသော အခြေအနေ (potential) အဖြစ်သာ ရှုမြင်ခဲ့ကြသည်။ အဆုံးသတ်မရှိသော ဖြစ်စဉ်တစ်ခု၏ ရလဒ်အဖြစ် ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် အနန္တအစုများ (infinite sets) ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားရန် တွန့်ဆုတ်ခဲ့ကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် မျဉ်း (line) တစ်ကြောင်းကို အမှတ်များ၏ အစုတစ်ခုအဖြစ် မရှုမြင်ခဲ့ပေ။ ၎င်းကို အမှတ်တစ်ခု တည်ရှိနိုင်သော နေရာ (locus) အဖြစ်သာ သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ အနန္တအစုများကို ဂျော့ ကန်တာ (Georg Cantor) က သင်္ချာနည်းကျ စတင်လေ့လာခဲ့သည်။ ကန်တာသည် ၁၈၄၅ ခုနှစ်တွင် မွေးဖွားပြီး ၁၉၁၈ ခုနှစ်တွင် ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ ဤလေ့လာမှုက ပင်ကိုယ်သိစိတ်နှင့် ဆန့်ကျင်နေသော (counterintuitive) အဆိုများနှင့် ဝိရောဓိများ (paradoxes) ကို ပေါ်ပေါက်လာစေခဲ့သည်။ ဥပမာအားဖြင့် ကိန်းမျဉ်း (number line) ပေါ်ရှိ အမှတ်များ၏ အနန္တအရေအတွက်သည် သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) ၏ အနန္တအရေအတွက်ထက် တိကျစွာ ပိုမိုကြီးမား (strictly larger) နေသည်။ ထို့ပြင် မည်သည့် မျဉ်းပိုင်း (line segment) မဆိုတွင် ပါဝင်သော အစုဝင်အရေအတွက်သည် မျဉ်းတစ်ကြောင်းလုံးတွင် ပါဝင်သော အစုဝင်အရေအတွက်နှင့် တူညီနေသည်။ အစုများအားလုံးပါဝင်သော အစုတစ်ခု တည်ရှိသည်ဟု ယူဆခြင်းက ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) ဟုခေါ်သော ရှေ့နောက်မညီညွတ်မှု (contradiction) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေခဲ့သည်။ ဤအချက်က သင်္ချာပညာရပ်ကို အခြေခံဆိုင်ရာ အကျပ်အတည်း (foundational crisis) ဖြစ်ပေါ်စေခဲ့ပြီး ၎င်းကိုဖြေရှင်းချက်အဆိုပြုမှုများ ပေါ်ထွက်လာစေခဲ့သည်။ ထိုဖြေရှင်းချက်များအနက်မှ ယေဘုယျအားဖြင့် ဇာမီလို-ဖရန်ကယ် အစုသီအိုရီ (Zermelo-Fraenkel set theory) ကို အစုသီအိုရီနှင့် သင်္ချာပညာရပ်တစ်ခုလုံး၏ အခြေခံအဖြစ် လက်ခံကျင့်သုံးလာခဲ့ကြသည်။ သို့သော်လည်း သင်္ချာပညာရပ်၏ အစိတ်အပိုင်းအများစုသည် ထိုသီအိုရီကို အပြည့်အဝ အသုံးပြုရန် မလိုအပ်ပေ။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင် အစုများကို သင်္ချာပညာရပ်နယ်ပယ်အသီးသီးတွင် ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် စတင်အသုံးပြုလာကြသည်။ အထူးသဖြင့် ပုံမှန်အားဖြင့် အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (algebraic structures) နှင့် သင်္ချာဆိုင်ရာ ရပ်ဝန်းများ (mathematical spaces) ကို အစုများ အသုံးပြု၍ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ရှေးက သင်္ချာဆိုင်ရာ ရလဒ်များစွာကိုလည်း အစုများ အသုံးပြု၍ ပြန်လည်ဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် ယူကလစ်ဒ် သီအိုရမ် (Euclid's theorem) ကို သုဒ္ဓကိန်းများ (prime numbers) ၏ အစုသည်အနန္တ ဟူ၍ မကြာခဏ ဖော်ပြလေ့ရှိသည်။ သင်္ချာပညာရပ်တွင် အစုများကို ဤကဲ့သို့ ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် အသုံးပြုလာမည်ကို ဒေးဗစ် ဟီလ်ဘတ် (David Hilbert) က ကြိုတင်ဟောကိန်းထုတ်ခဲ့သည်။ ကန်တာ ဖန်တီးပေးခဲ့သော နိဗ္ဗာန်ဘုံမှ ကျွန်ုပ်တို့ကို မည်သူမျှ နှင်ထုတ်နိုင်မည်မဟုတ်ပါ ဟု ၎င်းက ဆိုခဲ့သည်။<ref>{{citation | last = Hilbert | first = David | author-link = David Hilbert | title = Über das Unendliche | year = 1926 | periodical = Mathematische Annalen | volume = 95 | pages = 161&ndash;190 |doi=10.1007/BF01206605 |jfm=51.0044.02 |s2cid = 121888793 }} : "''Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können.''" : Translated in {{citation | first = Jean | last = Van Heijenoort | author-link = Jean Van Heijenoort | title = On the infinite | publisher = Harvard University Press }}</ref> == အခြေခံ သဘောတရားများ == သင်္ချာတွင် အစု (set) ဆိုသည်မှာ ကွဲပြားခြားနားသော အရာများကို စုစည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ ထိုအရာများကို အစု၏ အစုဝင်များ (elements) သို့မဟုတ် အဖွဲ့ဝင်များဟု ခေါ်သည်။ အစုတစ်ခုကို စုစည်းမှု သို့မဟုတ် မိသားစု (family) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုနိုင်သည်။ အထူးသဖြင့် ၎င်း၏ အစုဝင်များသည် ၎င်းတို့ကိုယ်တိုင် အစုများဖြစ်နေသောအခါတွင် ထိုသို့ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည်။ ဤသို့ခေါ်ဆိုခြင်းက အစုနှင့် ၎င်း၏ အဖွဲ့ဝင်များအကြား ရောထွေးမှုကို ရှောင်ရှားနိုင်စေသည်။ အစုတစ်ခုကို ၎င်း၏ အစုဝင်များကို စာရင်းပြုစုဖော်ပြခြင်းဖြင့်ဖြစ်စေ၊ ၎င်း၏ အစုဝင်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ပေးသော ဂုဏ်သတ္တိ (property) တစ်ခုခုကို ပေးခြင်းဖြင့်ဖြစ်စေ သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် သုဒ္ဓကိန်းများ (prime numbers) ပါဝင်သော အစု သို့မဟုတ် သတ်မှတ်ထားသော အတန်းတစ်ခုရှိ ကျောင်းသားအားလုံးပါဝင်သော အစု တို့သတ်မှတ်နိုင်သည်။<ref name=":0">{{cite book |last=Devlin |first=Keith J. |title=Sets, Functions and Logic: Basic concepts of university mathematics |publisher=Springer |year=1981 |isbn=978-0-412-22660-1 |pages= |language=en |chapter=Sets and functions}}</ref><ref>{{cite web |title=Set - Encyclopedia of Mathematics |url=https://encyclopediaofmath.org/wiki/Set |access-date=2025-02-06 |website=encyclopediaofmath.org }}{{Dead link|date=April 2026 }}</ref><ref>{{cite web |last=Publishers |first=HarperCollins |title=The American Heritage Dictionary entry: set |url=https://www.ahdictionary.com/word/search.html?q=set |access-date=2025-02-06 |website=www.ahdictionary.com }}</ref> အကယ်၍ <math>x</math> သည် အစု <math>S</math> ၏ အစုဝင်တစ်ခုဖြစ်ပါက <math>x</math> သည် <math>S</math> တွင် ပါဝင်သည် ဟု ဆိုကြသည်။ ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>x\in S</math> ဟု ရေးသားသည်။{{sfn|Halmos|1960|p=[https://archive.org/details/naivesettheory00halm/page/2/mode/2up 2]}} <math>y</math> သည် <math>S</math> တွင် မပါဝင်ပါ ဟူသော အဆိုကို <math>y\not\in S</math> အဖြစ် ရေးသားသည်။<ref name="CapinskiKopp2004">{{cite book |author1=Marek Capinski|author2=Peter E. Kopp |title=Measure, Integral and Probability |url=https://books.google.com/books?id=jdnGYuh58YUC&pg=PA2 |year=2004 |publisher=Springer Science & Business Media |isbn=978-1-85233-781-0 |page=2 }}</ref><ref>{{cite web |title=Set Symbols |url=https://www.mathsisfun.com/sets/symbols.html |access-date=2020-08-19 |website=www.mathsisfun.com }}</ref> ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbb{Z}</math> သည် ကိန်းပြည့်များ (integers) အားလုံး၏ အစုဖြစ်ပါက <math>-3\in\mathbb{Z}</math> ဖြစ်ပြီး <math>1.5 \not\in \mathbb{Z}</math> ဖြစ်သည်။ အစုကျယ်ပြန့်မှု နဂိုမှန်အဆို (axiom of extensionality) အရ အစုနှစ်ခုသည် တူညီသော အစုဝင်များ ပါဝင်လျှင်နှင့်မှသာလျှင် (if and only if) ညီမျှသည် (equal) ဟု ဆိုသည်။<ref name="Stoll">{{cite book |last=Stoll |first=Robert |title=Sets, Logic and Axiomatic Theories |year=1974 |publisher=W. H. Freeman and Company |pages=[https://archive.org/details/setslogicaxiomat0000stol/page/5 5] |isbn=9780716704577 |url=https://archive.org/details/setslogicaxiomat0000stol |url-access=registration }}</ref> အစုဝင် တစ်ခုမျှမပါဝင်သော အစုတစ်ခု ရှိသည်။ အစုကျယ်ပြန့်မှု နဂိုမှန်အဆိုအရ ထိုကဲ့သို့သော အစုသည် တစ်ခုတည်းသာ ရှိသည်။ ၎င်းကို ဗလာအစု (empty set) ဟု ခေါ်သည်။ ၎င်းကို <math>\varnothing</math> သို့မဟုတ် <math>\emptyset</math> သို့မဟုတ် <math>\{ \}</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြု ဖော်ပြသည်။ အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) ဆိုသည်မှာ အစုဝင် တစ်ခုတိတိသာ ပါဝင်သော အစုဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>x</math> သည် ထိုအစုဝင်ဖြစ်ပါက အဆိုပါ အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုကို <math>\{x\}</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြုသည်။ အစု <math>\{\emptyset\}</math> နှင့် <math>\emptyset</math> တို့သည် ကွဲပြားသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ပထမအစုတွင် အစုဝင် တစ်ခု ပါဝင်ပြီး ဒုတိယအစုတွင် မည်သည့် အစုဝင်မှ မပါဝင်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ပထမအစုတွင်ပါဝင်သော အစုဝင်မှာ <math>\emptyset</math> ပင်ဖြစ်သည်။ ပထမဆုံး သဘာဝကိန်း <math>n</math> ခုကို အစုတစ်ခု၏ အစုဝင်များနှင့် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (bijection) ပြုလုပ်နိုင်သော သဘာဝကိန်း (natural number) <math>n</math> တစ်ခု တည်ရှိနေပါက ထိုအစုကို အဆုံးရှိအစု (finite set) ဟု ခေါ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် <math>n</math> သည် အစု၏ အစုဝင် အရေအတွက်ဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြသည်။ ထိုကဲ့သို့သော <math>n</math> မတည်ရှိပါက ထိုအစုကို အနန္တအစု (infinite set) ဟု ခေါ်သည်။ ဗလာအစုသည် အစုဝင် အရေအတွက် <math>0</math> ခု ပါဝင်သော အဆုံးရှိအစု ဖြစ်သည်။ [[File:NumberSetinC.svg|thumb|<math>\mathbb{N}</math> ဟူသော အစုမှာ သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) အားလုံးကို စုစည်းပြထားသည်။ <math>\mathbb{Z}</math> ဟူသော အစုမှာ ကိန်းပြည့်များ(integers) အစု ဖြစ်၍ အနုတ်ကိန်းများပါ ပါဝင်၍ သဘာဝကိန်းများအစုထက် ကြီးမားသွားသည်။ အစု <math>\mathbb{Q}</math> မှာ ရာရှင်နယ်ကိန်းများ (rational numbers) အစု ဖြစ်ပြီး အစု <math>\mathbb{R}</math> မှာ ကိန်းစစ်များ (real numbers) အစု ဖြစ်သည်။ <math>\mathbb{C}</math> အစုမှာ [[ကိန်းတေး|ကိန်းထွေး]]များ အစု ဖြစ်သည်။]] သဘာဝကိန်းများသည် အနန္တအစု တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းကြသည်။ ၎င်းကို ယေဘုယျအားဖြင့် <math>\mathbb{N}</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြုသည်။ အခြားသောအနန္တအစုများ၏ ဥပမာများတွင် ကိန်းပြည့်များ <math>\mathbb{Z}</math> ၊ ရာရှင်နယ်ကိန်းများ <math>\mathbb{Q}</math> ၊ ကိန်းစစ်များ <math>\mathbb{R}</math> နှင့် [[ကိန်းတေး|ကိန်းထွေး]]များ <math>\mathbb{C}</math> တို့ ပါဝင်သည်။ ထို့ပြင် သုညမဟုတ်သော ကိန်းစစ် ဗက်တာရပ်ဝန်းများ (real vector spaces) ၊ မျဉ်းကွေးများ (curves) နှင့် အခြားသော သင်္ချာဆိုင်ရာ ရပ်ဝန်း (mathematical space) အများစုသည်လည်း အနန္တအစုများ ဖြစ်ကြသည်။ == အစုတစ်ခုအား သတ်မှတ်ခြင်း == အစုကျယ်ပြန့်မှု နဂိုမှန်အဆိုအရ အစုတစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန်အတွက် ၎င်း၏ အစုဝင်များကို စာရင်းပြုစုခြင်း သို့မဟုတ် ဂုဏ်သတ္တိတစ်ခုကို ဖော်ပြခြင်းတို့ဖြင့် လုံလောက်သည်။ ထိုဂုဏ်သတ္တိသည် ပိုမိုကြီးမားနိုင်သော အစုတစ်ခု၏ အစုဝင်များထဲမှ သက်ဆိုင်ရာ အစုဝင်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ပေးခြင်း ဖြစ်သည်။ === စာရင်းချ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း (Roster notation) === စာရင်းချ သို့မဟုတ် ရေတွက်ဖော်ပြခြင်း သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း (enumeration notation) ဆိုသည်မှာ ၁၉၀၈ ခုနှစ်တွင် အန်းစ် ဇာမီလို (Ernst Zermelo) က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့သော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် အစုတစ်ခုကို သတ်မှတ်ရာတွင် ၎င်း၏ အစုဝင်များကို တွန့်ကွင်းများ (braces) ကြားတွင် ကော်မာများဖြင့် ခြား၍ စာရင်းပြုစုဖော်ပြသည်။<ref>A. Kanamori, "[https://math.bu.edu/people/aki/8.pdf The Empty Set, the Singleton, and the Ordered Pair]", p.278. Bulletin of Symbolic Logic vol. 9, no. 3, (2003). Accessed 21 August 2023.</ref><ref name="Roberts2009">{{cite book |author=Charles Roberts |title=Introduction to Mathematical Proofs: A Transition |url=https://books.google.com/books?id=NjBLnLyE4jAC&pg=PA45 |date=24 June 2009 |publisher=CRC Press |isbn=978-1-4200-6956-3 |page=45 }}</ref><ref name="JohnsonJohnson2004">{{cite book |first1=David |last1=Johnson |first2=David B. |last2=Johnson |first3=Thomas A. |last3=Mowry |title=Finite Mathematics: Practical Applications |edition=Docutech |url=https://books.google.com/books?id=ZQAqzxLFXhoC&pg=PA220 |date=June 2004 |publisher=W. H. Freeman |isbn=978-0-7167-6297-3 |page=220 }}</ref><ref name="BelloKaul2013">{{cite book |first1=Ignacio |last1=Bello |first2=Anton |last2=Kaul |first3=Jack R. |last3=Britton |title=Topics in Contemporary Mathematics |url=https://books.google.com/books?id=d8Se_8DWTQ4C&pg=PA47 |date=29 January 2013 |publisher=Cengage |isbn=978-1-133-10742-2 |page=47 }}</ref><ref name="Epp2010">{{cite book |first=Susanna S. |last=Epp |title=Discrete Mathematics with Applications |url=https://books.google.com/books?id=PPc_2qUhXrAC&pg=PA13 |date=4 August 2010 |publisher=Cengage |isbn=978-0-495-39132-6 |page=13 }}</ref> ဥပမာအားဖြင့် <math>\{4, 2, 1, 3\}</math> နှင့် <math>\{\text{blue, white, red}\}</math> တို့ကို တွန့်ကွင်းများဖြင့် ပိတ်ထားသောကြောင့် ၎င်းတို့သည် အစီအစဉ်များ (tuples) အဖြစ်မဟုတ်ဘဲ အစုများဖြစ်ကြောင်း တွေ့နိုင်သည်။ ဗလာအစုအတွက် သုံးသော <math>\{\}</math> နှင့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုအတွက် သုံးသော <math>\{x\}</math> သင်္ကေတများသည် စာရင်းချ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း၏ ဥပမာများ ဖြစ်ကြသည်။ အစုတစ်ခုကို သတ်မှတ်ရာတွင် အစုဝင်ဖြစ်နိုင်ချေရှိသောအရာတစ်ခုစီသည် ထိုအစုထဲတွင် ပါဝင်ခြင်း ရှိမရှိဆိုသည့်အချက်ကသာ အရေးကြီးသည်။ ထို့ကြောင့် အစုဝင်များကို ထပ်ခါတလဲလဲ ရေးသားခြင်း သို့မဟုတ် အစီအစဉ်ပြောင်း၍ ရေးသားခြင်းတို့ကြောင့် အစုတစ်ခု၏ သဘောသဘာဝ ပြောင်းလဲသွားမည်မဟုတ်ပေ။ ဥပမာအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{cite book |first1=Stephen B. |last1=Maurer |first2=Anthony |last2=Ralston |title=Discrete Algorithmic Mathematics |url=https://books.google.com/books?id=_0vNBQAAQBAJ&pg=PA11 |date=21 January 2005 |publisher=CRC Press |isbn=978-1-4398-6375-6 |page=11 }}</ref><ref name=":1">{{cite web |title=Introduction to Sets |url=https://www.mathsisfun.com/sets/sets-introduction.html |access-date=2020-08-19 |website=www.mathsisfun.com }}</ref><ref name="DalenDoets2014">{{cite book |first1=D. |last1=Van Dalen |first2=H. C. |last2=Doets |first3=H. |last3=De Swart |title=Sets: Naïve, Axiomatic and Applied: A Basic Compendium with Exercises for Use in Set Theory for Non Logicians, Working and Teaching Mathematicians and Students |url=https://books.google.com/books?id=PfbiBQAAQBAJ&pg=PA1 |date=9 May 2014 |publisher=Elsevier Science |isbn=978-1-4831-5039-0 |page=1 }}</ref> <math display="block">\{1,2,3,4\}=\{4, 2, 1, 3\} = \{4, 2, 4, 3, 1, 3\}</math> အစုဝင်များအားလုံးကို ထုတ်လုပ်ပေးသော ထင်ရှားသည့် ပုံစံတစ်ခု ရှိနေပါက ထိုသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းကို အတိုချုံးရန်အတွက် အစက်များ (ellipsis) ကိုအသုံးပြုနိုင်သည်။<ref name="BastaDeLong2013">{{cite book |first1=Alfred |last1=Basta |first2=Stephan |last2=DeLong |first3=Nadine |last3=Basta |title=Mathematics for Information Technology |url=https://books.google.com/books?id=VUYLAAAAQBAJ&pg=PA3 |date=1 January 2013 |publisher=Cengage |isbn=978-1-285-60843-3 |page=3 }}</ref><ref name="BrackenMiller2013">{{cite book |first1=Laura |last1=Bracken |first2=Ed |last2=Miller |title=Elementary Algebra |url=https://books.google.com/books?id=nFkrl_kDiTAC&pg=PA36 |date=15 February 2013 |publisher=Cengage |isbn=978-0-618-95134-5 |page=36 }}</ref> ဥပမာအားဖြင့် <math>\{1,2,3,\ldots,10\}</math> သည် <math>\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}</math> အတွက် အတိုကောက်ရေးသားချက် ဖြစ်သည်။ စာရင်းချ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းရှိ အစက်များကို အချို့သော အနန္တအစုများကို ဖော်ပြရာတွင်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် ကိန်းပြည့်များအားလုံးပါဝင်သော အစုကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math display="block">\{\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots\}</math> သို့မဟုတ် <math display="block">\{0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, \ldots\}</math> === အစုတည်ဆောက်မှု သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း (Set-builder notation) === အစုတည်ဆောက်မှု သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် အစုတစ်ခုကို ယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ ပုံသေနည်း (logical formula) တစ်ခုခုနှင့် ကိုက်ညီသော အစုဝင်များအားလုံး ပါဝင်သည့် အစုတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။<ref name="Ruda2011">{{cite book |author=Frank Ruda |title=Hegel's Rabble: An Investigation into Hegel's Philosophy of Right |url=https://books.google.com/books?id=VV0SBwAAQBAJ&pg=PA151 |date=6 October 2011 |publisher=Bloomsbury Publishing |isbn=978-1-4411-7413-0 |page=151 }}</ref><ref name="Lucas1990">{{cite book |author=John F. Lucas |title=Introduction to Abstract Mathematics |url=https://books.google.com/books?id=jklsb5JUgoQC&pg=PA108 |year=1990 |publisher=Rowman & Littlefield |isbn=978-0-912675-73-2 |page=108 }}</ref><ref>{{cite web |last=Weisstein |first=Eric W. |title=Set |url=https://mathworld.wolfram.com/Set.html |access-date=2020-08-19 |website=Wolfram MathWorld |language=en }}</ref> ပိုမိုတိကျစွာဆိုရသော် <math>P(x)</math> သည် ကိန်းရှင် (variable) <math>x</math> အပေါ်မူတည်သော ယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ ပုံသေနည်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုပုံသေနည်းသည် <math>x</math> ၏ တန်ဖိုးအပေါ်မူတည်၍ မှန်ခြင်း သို့မဟုတ် မှားခြင်းကို အကဲဖြတ်ပေးသည်။ ထိုအခါ အောက်ပါဖော်ပြချက်သည် <math>P(x)</math> မှန်ကန်စေမည့် <math>x</math> အားလုံး၏ အစုကို ညွှန်းဆိုသည်။ <math display="block">\{x \mid P(x)\}</math> သို့မဟုတ်<ref name="Steinlage1987">{{cite book |author=Ralph C. Steinlage |title=College Algebra |url=https://books.google.com/books?id=lcg3gY3444IC |year=1987 |publisher=West Publishing Company |isbn=978-0-314-29531-6 }}</ref> <math display="block">\{x : P(x)\}</math> ဥပမာအားဖြင့် အစု <math>F</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်နိုင်သည်။<ref name=":0" /> <math display="block">F = \{n \mid n \text{ is an integer, and } 0 \leq n \leq 19\}</math> ဤသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းတွင် ဒေါင်လိုက်မျဉ်း <math>\mid</math> ကို "ဖြစ်စေသော (such that)" ဟု ဖတ်သည်။ ပုံသေနည်းတစ်ခုလုံးကို "<math>F</math> သည် သုညမှ ၁၉ အထိတွင် ကိန်းပြည့်ဖြစ်စေသော <math>n</math> များအားလုံး ပါဝင်သည့် အစုဖြစ်သည်" ဟု ဖတ်နိုင်သည်။ အချို့သော ယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ ပုံသေနည်းများကို အစုတည်ဆောက်မှု သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းတွင် အသုံးပြု၍မရနိုင်ပေ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>S \text{ is a set }</math> သို့မဟုတ် <math>S \text{ is a set and } S\not\in S </math> ဖြစ်သည် ကဲ့သို့သော အဆိုများဖြစ်သည်။ == အစုပိုင်းများ (Subsets) == အစု <math>B</math> ၏ အစုပိုင်းတစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>A</math> ၏ အစုဝင်တိုင်းသည် <math>B</math> ၏ အစုဝင်လည်း ဖြစ်နေသော အစု <math>A</math> ကို ဆိုလိုသည်။<ref name="Hausdorff2005">{{cite book |author=Felix Hausdorff |title=Set Theory |url=https://books.google.com/books?id=yvVIdH16k0YC&pg=PA30 |year=2005 |publisher=American Mathematical Soc. |isbn=978-0-8218-3835-8 |page=30 }}</ref> အောက်ဖော်ပြပါတို့သည် တူညီသောအရာကို ကွဲပြားစွာ ဖော်ပြထားသည်။ *<math>A</math> သည် <math>B</math> ၏ အစုပိုင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>\forall x; (x\in A \implies x\in B)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>A</math> သည် <math>B</math> တွင် ပါဝင်သည်။ (is contained) *<math>A\subseteq B</math> ဖြစ်သည်။ *<math>B</math> သည် <math>A</math> ၏ မူလအစု (superset) ဖြစ်သည်။ *<math>B</math> သည် <math>A</math> ကို ငုံထားသည်။ (contains) *<math>B\supseteq A</math> ဖြစ်သည်။ <math>\subseteq</math> ဖြင့် တည်ဆောက်ထားသော အစုများအကြား ဆက်သွယ်ချက်ကို ပါဝင်ခြင်း (inclusion) သို့မဟုတ် ငုံထားခြင်း (containment) ဟု ခေါ်သည်။ <math>A \subseteq B</math> နှင့် <math>A\neq B</math> ဖြစ်ပါက အစု <math>A</math> ကို အစု <math>B</math> ၏ အစုပိုင်းအစစ် (proper subset) ဟု ခေါ်သည်။ ၎င်းကို ညွှန်းဆိုရန် <math>A\subsetneq B</math> သို့မဟုတ် <math>A\subsetneqq B</math> ဟု ရေးသားကြသည်။ ထိုနည်းတူစွာ <math>B\supsetneq A</math> သို့မဟုတ် <math>B\supsetneqq A</math> ဟုလည်း ရေးသားနိုင်သည်။ သင်္ကေတ <math>A\subset B</math> သည် များသောအားဖြင့် <math>A\subseteq B</math> ကို ဆိုလိုသော်လည်း အချို့သော စာရေးသူများက <math>A\subset B</math> ကို <math>A\subsetneq B</math> ၏ အဓိပ္ပာယ်အဖြစ် အသုံးပြုကြသည်။ အဓိပ္ပာယ် ရောထွေးမှုကို ရှောင်ရှားရန် မိမိဆိုလိုသည့်အချက်အပေါ် မူတည်၍ <math>A\subseteq B</math> သို့မဟုတ် <math>A\subsetneq B</math> ဟု ရှင်းလင်းစွာ ရေးသားနိုင်သည်။{{sfn|Halmos|1960|p=[https://archive.org/details/naivesettheory00halm/page/2/mode/2up 3]}} === ဥပမာများ === *လူသားအားလုံး၏ အစုသည် နို့တိုက်သတ္တဝါအားလုံး၏ အစု၏ အစုပိုင်းအစစ် တစ်ခုဖြစ်သည်။ *<math>\{ 1, 3 \} \subset \{ 1, 2, 3, 4 \}</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\{ 1, 2, 3, 4 \} \subseteq \{ 1, 2, 3, 4 \}</math> ဖြစ်သည်။ === ငုံထားခြင်းဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများ === *အစုနှစ်ခုသည် တစ်ခုကိုတစ်ခု အပြန်အလှန် ငုံထားလျှင်နှင့်မှသာလျှင် ညီမျှကြသည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>A = B</math> သည် <math>A \subseteq B</math> နှင့် <math>B \subseteq A</math> ဖြစ်ခြင်းတို့နှင့် ညီမျှချက် (equivalent) ဖြစ်သည်။<ref name="Lucas1990"/><ref name=":0" /> *ဗလာအစုသည် မည်သည့်အစု၏ မဆို အစုပိုင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို <math>\varnothing \subseteq A</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။{{sfn|Halmos|1960|p=[https://archive.org/details/naivesettheory00halm/page/8/mode/2up 8]}} == အကိုးအကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:ယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ အယူအဆများ]] [[ကဏ္ဍ:အစုသီအိုရီ]] fhtmh9lhmzi79hmin4dst091kxli12b 0 247723 1035311 1028372 2026-06-01T12:53:39Z Mkant00 135890 1035311 wikitext text/x-wiki [[File:Manhattan distance.svg|thumb|200px|[[ယူကလစ်ဒ် စပေ့စ်]]၏ အကွာအဝေး ဖန်ရှင်(metric) ကိုသုံးသည့်အခါ ဤအမှတ်၂ခုကြား အကွာအဝေးသည် အစိမ်းမျဉ်းနှင့် ပြထားသည့်အတိုင်း <math>6 \sqrt{2} \approx 8.49</math> ဟု [[အာကာသ|ရပ်ဝန်း]]အတွင်း အတိုဆုံး လမ်းဖြောင့်ကို ရရှိ၏။ အနီ၊ အဝါ၊ အပြာတို့ဖြင့် ပြထားသည်မှာ တက္ကစီကားစပေ့စ် (taxicab space) ၏ အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ဖြင့် တွက်ထုတ်ထားသော အကွာအဝေးများ ဖြစ်ပြီး အလျား 12 ရှိ၏။]] သင်္ချာဘာသာရပ်တွင် '''အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း (metric space)''' ဆိုသည်မှာ အစု (set) တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ အစုဝင်များ (elements) ကြား၌ အကွာအဝေး (distance)ဟူသော သဘောတရားတစ်ခုကို တွဲဖက်ထားသည်။ ထို အကွာအဝေးကို '''အကွာအဝေး ဖန်ရှင် (metric)''' ဟုခေါ်သော ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြင့် တိုင်းတာသည်။{{sfn|Čech|1969|p=42}} အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း (mathematical analysis) နှင့် ဂျီဩမေတြီ (geometry) တို့ရှိ သဘောတရားများစွာကို လေ့လာရန်အတွက် ယေဘုယျကျသော မူဘောင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ == သမိုင်းကြောင်း (History) == အာသာ ကေးလီ (Arthur Cayley) သည် ၎င်း၏ "အကွာအဝေးအကြောင်း (On Distance)" ဟူသော စာတမ်းတွင် အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ဆိုင်ရာ သဘောတရားများကို ယူကလစ်ဒ် ဂျီဩမေတြီနယ်ပယ်မှ ကျော်လွန်၍ ပရိုဂျက်တစ် ရပ်ဝန်း (projective space) အတွင်းရှိ ကတော့ချွန် ဖြတ်ပိုင်း (conic) တစ်ခုဖြင့် ကန့်သတ်ထားသော နယ်ပယ်များအထိ တိုးချဲ့ခဲ့သည် ။ သူ၏ အကွာအဝေး (distance) ကို နှစ်ထပ်အချိုး (cross ratio) ၏ လော်ဂရစ်သမ် (logarithm) ဖြင့် ဖော်ပြခဲ့သည် ။ ကတော့ချွန် ဖြတ်ပိုင်းကို မပြောင်းလဲဘဲ တည်ငြိမ်စေသော မည်သည့် ပရိုဂျက်တစ်ပုံဖော်မှုမဆို နှစ်ထပ်အချိုးကိုလည်း ကိန်းသေဖြစ်စေသည် ။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတွင် အကွာအဝေးထိန်းသိမ်းမှု (isometries) သဘောတရားများ သွယ်ဝိုက်ပါဝင်နေသည် ။ ဤနည်းလမ်းသည် အဲလစ်ပတစ် ဂျီဩမေတြီ (elliptic geometry) နှင့် ဟိုက်ပါဘောလစ် ဂျီဩမေတြီ (hyperbolic geometry) တို့အတွက် မော်ဒယ်များကို ထောက်ပံ့ပေးသည် ။ ထို့အပြင် ဖီးလစ် ကလိုင်း (Felix Klein) သည် ကေးလီ-ကလိုင်း အကွာအဝေး ဖန်ရှင် (Cayley-Klein metric) ကို အသုံးပြု၍ ယူကလစ်ဒ်မဟုတ်သော ဂျီဩမေတြီ (non-euclidean geometry) နယ်ပယ်ကို စာတမ်းများစွာမှတစ်ဆင့် အခိုင်အမာ တည်ထောင်ခဲ့သည် ။ အကွာအဝေး ဖန်ရှင် ဂုဏ်သတ္တိများ ပါဝင်သော သရုပ်မဲ့ ရပ်ဝန်း (abstract space) ဟူသော အယူအဆကို ၁၉၀၆ ခုနှစ်တွင် ရီနီ မောရစ် ဖရက်ချေး (René Maurice Fréchet) က စတင်တင်ပြခဲ့သည်<ref>{{cite journal |last1=Fréchet |first1=M. |title=Sur quelques points du calcul fonctionnel |journal=Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo |date=December 1906 |volume=22 |issue=1 |pages=1–72 |doi=10.1007/BF03018603|s2cid=123251660 |url=https://zenodo.org/record/1428464 }}</ref> ။ ထို့နောက် ၁၉၁၄ ခုနှစ်တွင် ဖီးလစ် ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ် (Felix Hausdorff) က ''အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း (metric space)'' ဟူသော ဝေါဟာရကို တီထွင်ဖန်တီးခဲ့သည်<ref>F. Hausdorff (1914) ''Grundzuge der Mengenlehre''</ref><ref>{{cite journal |last1=Blumberg |first1=Henry |title=Hausdorff's Grundzüge der Mengenlehre |journal=Bulletin of the American Mathematical Society |date=1927 |volume=6 |pages=778–781 |doi=10.1090/S0002-9904-1920-03378-1 |doi-access=free}}</ref><ref>Mohamed A. Khamsi & William A. Kirk (2001) ''Introduction to Metric Spaces and Fixed Point Theory'', page 14, [[John Wiley & Sons]]</ref> ။ ဖရက်ချေး၏ လုပ်ဆောင်ချက်များသည် ဂျီဩမေတြီမဟုတ်သော ရပ်ဝန်းများတွင် စုဆုံခြင်း (convergence)၊ အဆက်မပြတ်ဖြစ်ခြင်း (continuity)နှင့် အခြားသော အဓိကသဘောတရားများကို နားလည်ရန်အတွက် အခြေခံအုတ်မြစ်ကို ချပေးခဲ့သည် ။ ၎င်းက သင်္ချာပညာရှင်များအား ဖန်ရှင်များနှင့် ကိန်းစဉ်များကို ပိုမိုကျယ်ပြန့်၍ ပြောင်းလွယ် ပြင်လွယ်ရှိသော နည်းလမ်းဖြင့် လေ့လာနိုင်ရန် အခွင့်အလမ်း ပေးခဲ့သည် ။ ဤအချက်သည် ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်လာသော ဖန်ရှင်နယ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ (functional analysis) နယ်ပယ်အတွက် အလွန်အရေးပါခဲ့သည် ။ ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ်နှင့် စတီဖန် ဘာနက်ချ် (Stefan Banach) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များသည် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများ၏ မူဘောင်ကို ထပ်မံပြုပြင်မွမ်းမံပြီး တိုးချဲ့ခဲ့ကြသည် ။ ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ်သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological spaces) များကို အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများ၏ ယေဘုယျပြုထားခြင်း (generalisation) အဖြစ် မိတ်ဆက်ခဲ့သည် ။ ဘာနက်ချ်၏ ဖန်ရှင်နယ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာဆိုင်ရာ လုပ်ဆောင်ချက်များသည် အကွာအဝေး ဖန်ရှင် တည်ဆောက်ပုံအပေါ်တွင် များစွာ မှီခိုနေခဲ့သည် ။ အချိန်ကြာလာသည်နှင့်အမျှ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများသည် ခေတ်သစ်သင်္ချာ (modern mathematics) ၏ အဓိကအစိတ်အပိုင်းတစ်ခု ဖြစ်လာခဲ့သည် ။ ၎င်းတို့သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ (topology)၊ ဂျီဩမေတြီနှင့် အသုံးချ သင်္ချာ (applied mathematics) အပါအဝင် နယ်ပယ်အသီးသီးအပေါ် လွှမ်းမိုးမှုရှိခဲ့သည် ။ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများသည် သရုပ်မဲ့ သင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားများကို လေ့လာရာတွင် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ဆက်လက် ပါဝင်လျက်ရှိသည် ။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် == <math>X </math>သည် မည်သည့် အစု (set) မဆို ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ပြည့်စုံသော ပုံဖော်မှု (mapping) <math> d:X\times X\rightarrow\mathbb{R}</math> ကို <math>X </math> အပေါ်ရှိ '''အကွာအဝေး ဖန်ရှင် (metric)''' ဟု ခေါ်သည်။ ဤနေရာတွင် <math>X \times X</math> သည် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (Cartesian product) ကို ကိုယ်စားပြုသည် ။ ယေဘုယျအားဖြင့် <math>A \times B</math> ဆိုသည်မှာ <math>a \in A </math> နှင့် <math> b \in B</math> ဖြစ်သော အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(a, b)</math> အားလုံး၏ အစု ဖြစ်သည် ။ ထို့ကြောင့် <math> X \times X</math> သည် <math>X </math> ၏ အစုဝင်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျအတွဲ အားလုံး၏ အစုပင် ဖြစ်သည် ။ မည်သည့် <math>x, y, z \in X</math> အတွက်မဆို *(M1) <math>d </math> သည် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိပြီး အဆုံးရှိ (finite) ကာ အနုတ်ကိန်းမဟုတ်သော ဖန်ရှင်ဖြစ်သည် (အပေါင်းကိန်းဖြစ်မှု - Positivity) ။ *(M2) <math>d(x,y)=0</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ <math>x=y</math> ဖြစ်သည် (တိကျသေချာမှု - Definiteness) ။ *(M3) <math>d(x,y)=d(y,x)</math> (အချိုးညီမှု - Symmetry) ။ *(M4) <math>d(x,y)\le d(x,z)+d(z,y)</math> (တြိဂံ မညီမျှခြင်း - Triangle inequality) ။ ဤကဲ့သို့ အကွာအဝေး ဖန်ရှင် တပ်ဆင်ထားသော အစုစုံတွဲ <math>(X, d)</math> ကို '''အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း (metric space)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် ရောထွေးမှုမဖြစ်နိုင်သော အခြေအနေမျိုးတွင် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း <math>(X, d)</math> အစား <math>X </math> ဟုသာ အတိုချုံး၍ ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ == ဥပမာများ (Examples) == === ကိန်းစစ်မျဉ်း (Real line) <math>\mathbb{R}</math> === ၎င်းသည် ကိန်းစစ်များ (real numbers) အားလုံးပါဝင်သော အစုဖြစ်သည် ။ ၎င်းအပေါ်တွင် ပုံမှန် အကွာအဝေး ဖန်ရှင် ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y) := |x-y|</math> === ယူကလစ်ဒ် ပြင်ညီ (Euclidean plane) <math>\mathbb{R}^2</math> === ကိန်းစစ်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) များ၏ အစုကို ယူလျှင် ယူကလစ်ဒ် ပြင်ညီဟုခေါ်သော အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{R}^2</math> ကို ရရှိသည် ။ ထိုအစုဝင်များကို <math>x=(\xi_1,\xi_2)</math> နှင့် <math>y=(\eta_1,\eta_2)</math> စသည်ဖြင့် ရေးသားသည် ။ ထိုအစုအပေါ်တွင် ယူကလစ်ဒ် အကွာအဝေး ဖန်ရှင် (Euclidean metric) ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\sqrt{(\xi_1-\eta_1)^2+(\xi_2-\eta_2)^2}</math> အထက်ပါ အစုတစ်ခုတည်းအပေါ်တွင်ပင် အခြား အကွာအဝေး ဖန်ရှင် <math>d_1</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း ရွေးချယ်သတ်မှတ်ပါက အခြားသော အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ရရှိမည်ဖြစ်သည် ။ *<math>d_1(x,y)=|\xi_1-\eta_1|+|\xi_2-\eta_2|</math> အစုဝင်တစ်ခုထက်ပို၍ ပါဝင်သော အစုတစ်ခုတည်းမှနေ၍ ကွဲပြားသော အကွာအဝေး ဖန်ရှင်များကို ရွေးချယ်ခြင်းဖြင့် မတူညီသော အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများကို ရရှိနိုင်ကြောင်း ဤဥပမာက မီးမောင်းထိုးပြနေသည် ။ အကွာအဝေး ဖန်ရှင် <math>d_1</math> ပါရှိသော ရပ်ဝန်းအတွက် စံသတ်မှတ်ထားသော အမည်မရှိသော်လည်း <math>d_1</math> ကို တက္ကစီကား အကွာအဝေး ဖန်ရှင် (taxicab metric) ဟု တစ်ခါတစ်ရံ ခေါ်ဆိုကြသည် ။ <math>\mathbb{R}^2</math> ကို တစ်ခါတစ်ရံတွင် <math>E^2</math> ဟုလည်း သင်္ကေတပြုလေ့ရှိသည် ။ === အတိုင်းအတာသုံးခုရှိသော ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (Three-dimensional Euclidean space) <math> \mathbb{R}^3</math> === ဤအကွာအဝေး ရပ်ဝန်းသည် ကိန်းစစ်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျသုံးခုတွဲ (ordered triples) များ၏ အစုပင် ဖြစ်သည် ။ ထိုအစုဝင်များကို <math>x=(\xi_1,\xi_2,\xi_3) </math> နှင့် <math> y=(\eta_1,\eta_2,\eta_3)</math> စသည်ဖြင့် ရေးသားသည် ။ ၎င်းအပေါ်တွင် ယူကလစ်ဒ် အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\sqrt{(\xi_1-\eta_1)^2+(\xi_2-\eta_2)^2+(\xi_3-\eta_3)^2}</math> === ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (Euclidean space) <math>\mathbb{R}^n</math>၊ ယူနစ်တရီ ရပ်ဝန်း (Unitary space) <math>\mathbb{C}^n</math> နှင့် ကိန်းထွေးပြင်ညီ (Complex plane) <math>\mathbb{C}</math> === ယခင်ပြသခဲ့သော ဥပမာများသည် အတိုင်းအတာ <math>n </math> ခုရှိသော ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{R}^n</math> ၏ သီးခြား အခြေအနေများပင် ဖြစ်ကြသည် ။ ဤရပ်ဝန်းကို ကိန်းစစ်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျ <math>n</math>-ခုတွဲ (ordered n-tuples) များ၏ အစုဖြင့် တည်ဆောက်ထားသည် ။ ထိုအစုဝင်များကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားသည် ။ *<math>x=(\xi_1,\dots,\xi_n)</math> *<math>y=(\eta_1,\dots,\eta_n)</math> ထိုအစုအပေါ်တွင် ယူကလစ်ဒ် အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\sqrt{(\xi_1-\eta_1)^2+\dots+(\xi_n-\eta_n)^2}</math> အတိုင်းအတာ <math>n </math> ခုရှိသော ယူနစ်တရီ ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{C}^n</math> သည် ကိန်းထွေး (complex numbers) များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျ <math>n</math>-ခုတွဲများ၏ ရပ်ဝန်းဖြစ်သည် ။ ၎င်းအပေါ်ရှိ အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\sqrt{|\xi_1-\eta_1|^2+\dots+|\xi_n-\eta_n|^2}</math> အကယ်၍ <math>n=1</math> ဖြစ်ခဲ့ပါက ဤရပ်ဝန်းသည် ကိန်းထွေးပြင်ညီ <math>\mathbb{C}</math> ဖြစ်လာပြီး ၎င်း၏ ပုံမှန်အကွာအဝေး ဖန်ရှင်မှာ <math>d(x,y)=|x-y|</math> ဖြစ်သည် ။ တစ်ခါတစ်ရံတွင် <math>\mathbb{C}^n</math> ကို ကိန်းထွေး ယူကလစ်ဒ် <math>n</math>-ရပ်ဝန်း (complex Euclidean n-space) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသည် ။ === ကိန်းစဉ် ရပ်ဝန်း (Sequence space) <math>l^\infty</math> === ဤဥပမာသည် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းဟူသော သဘောတရား မည်မျှအထိ ကျယ်ပြန့်သည်ကို ပထမဆုံးအကြိမ် မြင်တွေ့ရစေမည့် ဥပမာဖြစ်သည် ။ အစု <math>X </math> အနေဖြင့် အကန့်အသတ်ရှိသော ကိန်းထွေး ကိန်းစဉ် (bounded sequences of complex numbers) များအားလုံး၏ အစုကို ယူပါမည် ။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>X </math> ၏ အစုဝင်တိုင်းသည် အောက်ပါကိန်းထွေး ကိန်းစဉ်များ ဖြစ်ကြသည် ။ *<math>x=(\xi_1,\xi_2,\dots)</math> အတိုချုံးအားဖြင့် <math>x=(\xi_j)</math> ဟု ရေးသားနိုင်သည် ။ မည်သည့် <math>j=1,2,\dots</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအခြေအနေကို ကိုက်ညီရမည် ဖြစ်သည် ။ *<math>|\xi_j|\le c_x</math> ဤနေရာတွင် <math>c_x</math> သည် <math>x </math> အပေါ်တွင် မူတည်နိုင်သော်လည်း <math>j </math> အပေါ်တွင် မူတည်ခြင်းမရှိသော ကိန်းစစ်တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ဤအစုအပေါ်တွင် အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\sup_{j\in N}|\xi_j-\eta_j|</math> ဤနေရာတွင် <math>y=(\eta_j)\in X</math> ဖြစ်ပြီး <math>N=\{1,2,\dots\}</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\sup</math> သည် စူပရီမမ် (supremum) သို့မဟုတ် အငယ်ဆုံး အထက်ဘောင် (least upper bound) ကို ကိုယ်စားပြုသည် ။ ဤသို့ တည်ဆောက်ထားသော အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းကို ယေဘုယျအားဖြင့် <math>l^\infty</math> ဟု သင်္ကေတပြုလေ့ရှိသည် ။ <math>X</math> ၏ အစုဝင် (အမှတ်) တစ်ခုစီတိုင်းသည် ကိန်းစဉ်တစ်ခု ဖြစ်နေသောကြောင့်<math> l^\infty</math> ကို ကိန်းစဉ် ရပ်ဝန်း (sequence space) ဟု ခေါ်ဆိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ === ကိန်းစဉ် ရပ်ဝန်း (Sequence space) <math>s </math>=== ဤရပ်ဝန်းတွင် အကန့်အသတ်ရှိသော သို့မဟုတ် အကန့်အသတ်မရှိသော ကိန်းထွေး ကိန်းစဉ်များအားလုံး၏ အစု ပါဝင်သည် ။ ၎င်းအပေါ်ရှိအကွာအဝေး ဖန်ရှင် <math>d </math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\sum_{j=1}^{\infty}\frac{1}{2^j}\frac{|\xi_j-\eta_j|}{1+|\xi_j-\eta_j|}</math> ဤနေရာတွင် <math>x=(\xi_j)</math> နှင့် <math>y=(\eta_j)</math> ဖြစ်ကြသည် ။ ယခင် ကိန်းစဉ် ရပ်ဝန်း <math>l^\infty</math> ဥပမာတွင် သုံးခဲ့သော အကွာအဝေး ဖန်ရှင်သည် ယခုအခြေအနေအတွက် သင့်လျော်မည်မဟုတ်ကြောင်း သတိပြုသင့်သည် ။ '''သက်သေပြချက် (Proof)''': နဂိုမှန်အဆို (M1) မှ (M3) အထိ ကိုက်ညီကြောင်းကို လွယ်ကူစွာ မြင်တွေ့နိုင်သည် ။ ထို့ကြောင့် (M4) ကို စစ်ဆေးအတည်ပြုပါမည် ။ ဤအတွက် <math>\mathbb{R}</math> အပေါ်တွင် သတ်မှတ်ထားသော အထောက်အကူပြု ဖန်ရှင် (auxiliary function) <math>f </math>ကို အောက်ပါအတိုင်း အသုံးပြုပါမည် ။ *<math>f(t)=\frac{t}{1+t}</math> ဆင်းသက်ချက် (derivative) ရှာလိုက်သောအခါ <math>f'(t)=1/(1+t)^2</math> ကို ရရှိပြီး ၎င်းသည် အပေါင်းကိန်းဖြစ်သည် ။ ထို့ကြောင့် <math>f</math> သည် အစဉ်လိုက် တိုးသော (monotone increasing) ဖန်ရှင်ဖြစ်သည် ။ ရလဒ်အနေဖြင့်<math> |a+b|\le|a|+|b|</math> ဖြစ်ခြင်းက <math>f(|a+b|)\le f(|a|+|b|)</math> သက်ရောက်စေသည် ။ ၎င်းကို ဖြန့်ရေး၍ ကိန်းများအတွက် တြိဂံ မညီမျှခြင်းကို အသုံးပြုသောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည် ။ *<math>\frac{|a+b|}{1+|a+b|}\le\frac{|a|+|b|}{1+|a|+|b|}=\frac{|a|}{1+|a|+|b|}+\frac{|b|}{1+|a|+|b|} \le\frac{|a|}{1+|a|}+\frac{|b|}{1+|b|}</math> ဤမညီမျှခြင်းတွင် <math>a=\xi_j-\zeta_j </math>နှင့် <math>b=\zeta_j-\eta_j</math> ဟု ထားပါမည် ။ ထိုအခါ <math>z=(\zeta_j)</math> ဖြစ်ပြီး <math>a+b=\xi_j-\eta_j</math> ဖြစ်လာသောကြောင့် အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည် ။ *<math>\frac{|\xi_j-\eta_j|}{1+|\xi_j-\eta_j|}\le\frac{|\xi_j-\zeta_j|}{1+|\xi_j-\zeta_j|}+\frac{|\zeta_j-\eta_j|}{1+|\zeta_j-\eta_j|}</math> နှစ်ဖက်စလုံးကို <math>1/2^j</math> ဖြင့် မြှောက်၍ <math>j </math> ကို <math>1 </math> မှ <math>\infty</math> အထိ ပေါင်းလိုက်ပါက ဘယ်ဘက်တွင် <math>d(x,y)</math> ကို ရရှိပြီး ညာဘက်တွင် <math>d(x,z)</math> နှင့် <math>d(z,y)</math> တို့၏ ပေါင်းလဒ်ကို ရရှိမည်ဖြစ်သည် ။ *<math>d(x,y)\le d(x,z)+d(z,y)</math> ၎င်းသည် (M4) ကို ပြည့်စုံစေပြီး <math>s </math> သည် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြလိုက်ခြင်းပင် ဖြစ်သည် ။ □ [[File:Hilbert.jpg|thumb|200px|ဒေးဗစ် ဟီလ်ဘတ် (1912)]] === ရပ်ဝန်း (Space) <math>l^p</math> နှင့် ဟီလ်ဘတ် ကိန်းစဉ် ရပ်ဝန်း (Hilbert sequence space) <math>l^2</math> === <math>p\ge1</math> သည် ကိန်းသေ ကိန်းစစ်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ရပ်ဝန်း <math>l^p</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တစ်ခုစီတိုင်းသည်<math> |\xi_1|^p+|\xi_2|^p+\dots</math> စုဆုံသည် (converges) ဟူသော ဂုဏ်သတ္တိရှိသည့် ကိန်းစဉ် <math>x=(\xi_j)=(\xi_1,\xi_2,\dots)</math> များ ဖြစ်ကြသည် ။ ထို့ကြောင့် ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးနိုင်သည် ။ *<math>\sum_{j=1}^{\infty}|\xi_j|^p<\infty</math> ထို့အပြင် အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\left(\sum_{j=1}^{\infty}|\xi_j-\eta_j|^p\right)^{1/p}</math> ဤနေရာတွင် <math>p\ge1</math> သည် ကိန်းသေဖြစ်ပြီး <math>y=(\eta_j)</math> ဖြစ်ကာ <math>\sum|\eta_j|^p<\infty </math>ကို ကိုက်ညီသည် ။ အထက်ပါအခြေအနေများကို ကိုက်ညီသော ကိန်းစစ် ကိန်းစဉ်များကိုသာ ယူပါက ကိန်းစစ် ရပ်ဝန်း <math>l^p</math> ကို ရရှိမည်ဖြစ်ပြီး ကိန်းထွေး ကိန်းစဉ်များကို ယူပါက ကိန်းထွေး ရပ်ဝန်း <math>l^p</math> ကို ရရှိမည်ဖြစ်သည် ။ ဤကွဲပြားမှုကို ခွဲခြားဖော်ပြရန် အရေးကြီးသော အခြေအနေများတွင် ၎င်းတို့ကို အောက်ခြေအညွှန်း (subscript) <math>\mathbb{R}</math> သို့မဟုတ် <math>\mathbb{C}</math> ဖြင့် အသီးသီး သင်္ကေတပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည် ။ <math>p=2</math> ဖြစ်သော အခြေအနေတွင် ကျော်ကြားလှသော ဟီလ်ဘတ် ကိန်းစဉ် ရပ်ဝန်း (Hilbert sequence space) <math>l^2</math> ကို အောက်ပါအကွာအဝေး ဖန်ရှင်ဖြင့် ရရှိသည် ။ *<math>d(x,y)=\sqrt{\sum_{j=1}^{\infty}|\xi_j-\eta_j|^2}</math> ဤရပ်ဝန်းကို အင်တီဂရယ် ညီမျှခြင်းများနှင့် ဆက်စပ်၍ ၁၉၁၂ ခုနှစ်တွင် ဒေးဗစ် ဟီလ်ဘတ် (David Hilbert) က စတင်မိတ်ဆက်ကာ လေ့လာခဲ့သည် ။ ၎င်းသည် ယနေ့ခေတ်တွင် ဟီလ်ဘတ် ရပ်ဝန်း (Hilbert space) ဟု ခေါ်ဆိုနေကြသော အရာများ၏ အစောဆုံး ဥပမာတစ်ခုပင် ဖြစ်သည် ။ === ဖန်ရှင် ရပ်ဝန်း (Function space) <math>C[a,b]</math> === အစု <math>X </math> အနေဖြင့် အမှီအခိုကင်းသော ကိန်းစစ် ကိန်းရှင် (independent real variable) <math>t</math> ၏ ဖန်ရှင်များဖြစ်ကြသော ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင် (real-valued functions) <math>x, y, \dots</math> အားလုံး၏ အစုကို ယူပါမည် ။ ထိုဖန်ရှင်များသည် ပေးထားသော အပိတ် ကြားပိုင်း (closed interval) <math>J=[a,b]</math> အပေါ်တွင် သတ်မှတ်ထားပြီး အဆက်မပြတ် (continuous) ဖြစ်ကြသည် ။ ၎င်းအစုအပေါ်တွင်အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို အောက်ပါအတိုင်း ရွေးချယ်သတ်မှတ်ပါမည် ။ *<math>d(x,y)=\max_{t\in J}|x(t)-y(t)|</math> ဤနေရာတွင် <math>\max</math> သည် အကြီးဆုံးတန်ဖိုး (maximum) ကို ကိုယ်စားပြုသည် ။ ဤသို့ဖြင့် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ရရှိပြီး ၎င်းကို <math>C[a,b]</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ <math>C </math> ဟူသော အက္ခရာသည် "continuous" (အဆက်မပြတ်ဖြစ်ခြင်း) ကို ရည်ညွှန်းသည် ။ <math>C[a,b]</math> ၏ အမှတ်တစ်ခုစီတိုင်းသည် ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်နေသောကြောင့် ၎င်းကို ဖန်ရှင် ရပ်ဝန်းဟု ခေါ်ဆိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ ကဲကုလပ်စ် (calculus) ဘာသာရပ်တွင် ပုံမှန်အားဖြင့် ဖန်ရှင်တစ်ခု သို့မဟုတ် ဖန်ရှင်အနည်းငယ်ကိုသာ တစ်ကြိမ် တစ်ကြိမ်လျှင် လေ့လာလေ့ရှိသည် ။ ယခုချဉ်းကပ်မှုတွင်မူ ဖန်ရှင်တစ်ခုသည် ကြီးမားသော ရပ်ဝန်းကြီးတစ်ခုအတွင်းရှိ အမှတ်တစ်မှတ်အဖြစ်သာ တည်ရှိနေသည် ။ ဤကွာခြားချက်ကြီးမားပုံကို စာဖတ်သူအနေဖြင့် သတိပြုမိသင့်သည် ။ === အကန့်အသတ်ရှိသော ဖန်ရှင်များ၏ ရပ်ဝန်း (Space of bounded functions) <math>B(A)</math> === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>x\in B(A)</math> အစုဝင်တစ်ခုစီတိုင်းသည် ပေးထားသော အစု <math>A </math> အပေါ်တွင် သတ်မှတ်ထားပြီး အကန့်အသတ်ရှိသော ဖန်ရှင် (bounded function) တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ထို့အပြင် အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\sup_{t\in A}|x(t)-y(t)|</math> ဤနေရာတွင် <math>\sup</math> သည် စူပရီမမ် (supremum) ကို ကိုယ်စားပြုသည် ။ <math>A </math> သည် <math>\mathbb{R}</math> ၏ အပိုင်းအခြား <math>A=[a,b]</math> ဖြစ်နေသော အခြေအနေမျိုးတွင် <math>B(A)</math> ကို <math>B[a,b]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ '''သက်သေပြချက် (Proof)''': <math>B(A)</math> သည် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပါမည် ။ (M1) နှင့် (M3) တို့ ကိုက်ညီကြောင်းကို ရှင်းလင်းစွာ မြင်တွေ့နိုင်သည် ။ ထို့အပြင် <math>d(x,x)=0</math> ဖြစ်ကြောင်းမှာလည်း ထင်ရှားသည် ။ ပြောင်းပြန်အားဖြင့် <math>d(x,y)=0</math> ဖြစ်လျှင် မည်သည့် <math>t\in A</math> အတွက်မဆို <math>x(t)-y(t)=0</math> ဖြစ်လာကာ <math>x=y</math> ဟူသော ရလဒ်ကို ရရှိသည် ။ ထို့ကြောင့် (M2) ပြည့်စုံသွားသည် ။ ဆက်လက်၍ မည်သည့် <math>t\in A</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်သည် ။ *<math>|x(t)-y(t)|\le|x(t)-z(t)|+|z(t)-y(t)| \le\sup_{t\in A}|x(t)-z(t)|+\sup_{t\in A}|z(t)-y(t)|</math> ၎င်းက <math>x-y</math> သည် <math>A </math> ပေါ်တွင် အကန့်အသတ်ရှိကြောင်းကို ပြသနေသည် ။ အထက်ပါ မညီမျှခြင်း၏ ညာဘက်ခြမ်းအရ ပေးထားသော အထက်ဘောင်သည် <math>t </math> အပေါ်တွင် မူတည်ခြင်းမရှိသောကြောင့် ဘယ်ဘက်ခြမ်းတွင် စူပရီမမ်ကို ယူလိုက်ပါက (M4) ကို ရရှိမည်ဖြစ်သည် ။ □ === တစ်ပိုင်းတစ်စ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း (Discrete metric space) === မည်သည့် အစု <math>X </math> ကိုမဆို ယူ၍ ၎င်းအပေါ်တွင် အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်ထားသော တစ်ပိုင်းတစ်စ အကွာအဝေး ဖန်ရှင် (discrete metric) ကို အသုံးပြုပါမည် ။ #<math>d(x,x)=0</math> #<math>d(x,y)=1 \qquad (x\ne y)</math> ဤရပ်ဝန်း <math>(X, d)</math> ကို တစ်ပိုင်းတစ်စအကွာအဝေး ရပ်ဝန်းဟု ခေါ်သည် ။ ၎င်းကို လက်တွေ့အသုံးချမှုများတွင် တွေ့ရလေ့မရှိသလောက် ရှားပါးသည် ။ သို့သော်လည်း အချို့သော သဘောတရားများကို ဥပမာပြ ရှင်းလင်းရန်နှင့် သတိမမူမိတတ်သော အမှားများကို ထောက်ပြရန်အတွက် ဤရပ်ဝန်းကို အသုံးပြုသည် ။ == အခြေခံ သတ္တိများနှင့် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ သဘောတရားများ == အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း (Metric Space) တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အခြေခံသတ္တိများနှင့် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ သဘောတရားများ ပါဝင်သည် ။ === ယေဘုယျ တြိဂံ မညီမျှခြင်း (Generalized Triangle Inequality) === *(M4) တြိဂံ မညီမျှခြင်းကို အသုံးပြု၍ သင်္ချာဆိုင်ရာ ဆင့်ကဲသက်သေပြနည်း (mathematical induction) ဖြင့် ယေဘုယျ တြိဂံ မညီမျှခြင်းကို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိနိုင်သည် ။ <math>d(x_{1},x_{n})\le d(x_{1},x_{2})+d(x_{2},x_{3})+\dots+d(x_{n-1},x_{n})</math> === စတုဂံ မညီမျှခြင်း (Quadrilateral Inequality) === *အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း <math>X</math> တစ်ခုအတွင်းရှိ မည်သည့် <math>\varphi, \psi, \varphi^{\prime}, \psi^{\prime} \in X</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ စတုဂံ မညီမျှခြင်းရှိသည် ။ <math display="block">|d(\varphi,\psi)-d(\varphi^{\prime},\psi^{\prime})|\le d(\varphi,\varphi^{\prime})+d(\psi,\psi^{\prime})</math> '''သက်သေပြချက် (Proof):'''(M4) တြိဂံ မညီမျှခြင်း (triangle inequality) အရ <math>d(\varphi,\psi)\le d(\varphi,\varphi^{\prime})+d(\varphi^{\prime},\psi^{\prime})+d(\psi^{\prime},\psi)</math> ဖြစ်သည် ။ ၎င်းမှ (M3) အချိုးညီခြင်း (symmetry) ဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် <math>d(\varphi,\psi)-d(\varphi^{\prime},\psi^{\prime})\le d(\varphi,\varphi^{\prime})+d(\psi,\psi^{\prime})</math> ကို ရရှိသည် ။ ထိုနည်းတူစွာ <math>d(\varphi^{\prime},\psi^{\prime})-d(\varphi,\psi)\le d(\varphi,\varphi^{\prime})+d(\psi,\psi^{\prime})</math> ကို ရနိုင်သည် ။ □ === စက်လုံးများ (Balls) === အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း <math>X</math> ၏ အစုဝင်တစ်ခုဖြစ်သော <math>\varphi</math> နှင့် <math>r>0</math> တို့အတွက် *အစု <math>B(\varphi;r):=\{\psi\in X:d(\varphi,\psi)<r\}</math> ကို <math>\varphi</math> ဗဟိုပြု၍ အချင်းဝက် <math>r</math> ရှိသော '''အဖွင့်စက်လုံး (open ball)''' ဟု ခေါ်သည် ။ *အစု <math>B[\varphi;r]:=\{\psi\in X:d(\varphi,\psi)\le r\}</math> ကို <math>\varphi</math> ဗဟိုပြု၍ အချင်းဝက် <math>r</math> ရှိသော '''အပိတ်စက်လုံး (closed ball)''' ဟု ခေါ်သည် ။ === အဖွင့်စု (Open Sets) === *အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း <math>X</math> ၏ အစုပိုင်း <math>U</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>\varphi\in U</math> အတွက်မဆို <math>B(\varphi;r)\subset U</math> ဖြစ်စေမည့် <math>r>0</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>U</math> ကို '''အဖွင့်စု (open set)''' ဟု ခေါ်သည် ။ *အဖွင့်စက်လုံးများသည် အဖွင့်စုများ ဖြစ်ကြသည် ။ '''သက်သေပြချက် (Proof):''' <math>\varphi\in B(f;r)</math> ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>\rho:=r-d(f,\varphi)>0</math> ဖြစ်ပြီး မည်သည့် <math>\psi\in B(\varphi;\rho)</math> အတွက်မဆို တြိဂံ မညီမျှခြင်းအရ <math>d(f,\psi)\le d(f,\varphi)+d(\varphi,\psi)<d(f,\varphi)+\rho=r</math> ဖြစ်သည် ။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>\psi\in B(f;r)</math> ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>B(\varphi;\rho)\subset B(f;r)</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည် ။ □ *အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း <math>X</math> နှင့် ဗလာအစု (empty set) တို့သည် အဖွင့်စုများ ဖြစ်ကြသည် ။ အဖွင့်စုများ၏ အဆုံးရှိ ထပ်တူပိုင်းအစု (intersection of finitely many open sets) သည် အဖွင့်စုသာ ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက် (Proof):'''ပထမအဆိုမှာ သိသာသည် ။ <math>U_{1},...,U_{n}</math> တို့သည် အဖွင့်စုများဖြစ်ပြီး <math>\varphi\in U:=\bigcap_{i=1}^{n}U_{i}</math> ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့ ။ ထို <math>\varphi</math> သည် <math>U_{i}</math> တစ်ခုစီတိုင်းတွင် ပါဝင်သည် ။ ထို့ကြောင့် <math>i=1,...,n</math> အတွက် <math>B(\varphi;r_{i})\subset U_{i}</math> ဖြစ်စေမည့် <math>r_{i}>0</math> တစ်ခု တည်ရှိသည် ။ <math>r:=\min_{i=1,...,n}r_{i}</math> ဟု သတ်မှတ်လိုက်လျှင် <math>B(\varphi;r)\subset U</math> ဖြစ်လာသည် ။ □ *မည်မျှပင်များပြားစေကာမူ အဖွင့်စုများအားလုံး၏ ပေါင်းစပ်စု (union of arbitrarily many open sets) သည် အဖွင့်စုသာ ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက် (Proof):'''<math>U_{i}</math>, <math>i\in I</math> တို့သည် အဖွင့်စုများဖြစ်ပြီး <math>\varphi\in U:=\bigcup_{i\in I}U_{i}</math> ဖြစ်လျှင် <math>\varphi</math> သည် အချို့သော <math>U_{i}</math> တွင် ပါဝင်သည် ။ ထို့ကြောင့် <math>B(\varphi;r)\subset U_{i}\subset U</math> ဖြစ်စေမည့် <math>r>0</math> တစ်ခု တည်ရှိသည် ။ □ == ရပ်ဝန်းပိုင်း (Subspace) == အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း <math>(X, d)</math> တစ်ခုမှနေ၍ ရပ်ဝန်းပိုင်း (subspace) <math>(Y, \tilde{d})</math> ကို ရယူတည်ဆောက်နိုင်သည် ။ ဤသို့ တည်ဆောက်ရာတွင် <math>X </math>၏ အစုပိုင်း (subset) ဖြစ်သော <math>Y\subset X</math> ကို ယူရသည် ။ ထို့နောက် မူလအကွာအဝေး ဖန်ရှင် <math>d </math> ကို <math>Y \times Y</math> အပေါ်သို့ ကန့်သတ်လိုက်သည် ။ ဤသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို <math>\tilde{d}=d|_{Y\times Y}</math> ဟု ရေးသားသည် ။ ထို <math>\tilde{d}</math> ကို <math>d </math> မှ <math>Y </math> အပေါ်သို့ လှုံ့ဆော်ခံအကွာအဝေး ဖန်ရှင် (induced metric) ဟု ခေါ်ဆိုသည် ။ == အကိုးအကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဖန်ရှင်နယ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] 4zts49tnbebpaadehntgbmfaip4c64t 1035317 1035311 2026-06-01T13:00:19Z Mkant00 135890 1035317 wikitext text/x-wiki [[File:Manhattan distance.svg|thumb|200px|[[ယူကလစ်ဒ် စပေ့စ်]]၏ အကွာအဝေး ဖန်ရှင်(metric) ကိုသုံးသည့်အခါ ဤအမှတ်၂ခုကြား အကွာအဝေးသည် အစိမ်းမျဉ်းနှင့် ပြထားသည့်အတိုင်း <math>6 \sqrt{2} \approx 8.49</math> ဟု [[အာကာသ|ရပ်ဝန်း]]အတွင်း အတိုဆုံး လမ်းဖြောင့်ကို ရရှိ၏။ အနီ၊ အဝါ၊ အပြာတို့ဖြင့် ပြထားသည်မှာ တက္ကစီကားစပေ့စ် (taxicab space) ၏ အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ဖြင့် တွက်ထုတ်ထားသော အကွာအဝေးများ ဖြစ်ပြီး အလျား 12 ရှိ၏။]] သင်္ချာဘာသာရပ်တွင် '''အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း (metric space)''' ဆိုသည်မှာ အစု (set) တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ အစုဝင်များ (elements) ကြား၌ အကွာအဝေး (distance)ဟူသော သဘောတရားတစ်ခုကို တွဲဖက်ထားသည်။ ထို အကွာအဝေးကို '''အကွာအဝေး ဖန်ရှင် (metric)''' ဟုခေါ်သော ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြင့် တိုင်းတာသည်။{{sfn|Čech|1969|p=42}} အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း (mathematical analysis) နှင့် ဂျီဩမေတြီ (geometry) တို့ရှိ သဘောတရားများစွာကို လေ့လာရန်အတွက် ယေဘုယျကျသော မူဘောင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ == သမိုင်းကြောင်း (History) == အာသာ ကေးလီ (Arthur Cayley) သည် ၎င်း၏ "အကွာအဝေးအကြောင်း (On Distance)" ဟူသော စာတမ်းတွင် အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ဆိုင်ရာ သဘောတရားများကို ယူကလစ်ဒ် ဂျီဩမေတြီနယ်ပယ်မှ ကျော်လွန်၍ ပရိုဂျက်တစ် ရပ်ဝန်း (projective space) အတွင်းရှိ ကတော့ချွန် ဖြတ်ပိုင်း (conic) တစ်ခုဖြင့် ကန့်သတ်ထားသော နယ်ပယ်များအထိ တိုးချဲ့ခဲ့သည် ။ သူ၏ အကွာအဝေး (distance) ကို နှစ်ထပ်အချိုး (cross ratio) ၏ လော်ဂရစ်သမ် (logarithm) ဖြင့် ဖော်ပြခဲ့သည် ။ ကတော့ချွန် ဖြတ်ပိုင်းကို မပြောင်းလဲဘဲ တည်ငြိမ်စေသော မည်သည့် ပရိုဂျက်တစ်ပုံဖော်မှုမဆို နှစ်ထပ်အချိုးကိုလည်း ကိန်းသေဖြစ်စေသည် ။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတွင် အကွာအဝေးထိန်းသိမ်းမှု (isometries) သဘောတရားများ သွယ်ဝိုက်ပါဝင်နေသည် ။ ဤနည်းလမ်းသည် အဲလစ်ပတစ် ဂျီဩမေတြီ (elliptic geometry) နှင့် ဟိုက်ပါဘောလစ် ဂျီဩမေတြီ (hyperbolic geometry) တို့အတွက် မော်ဒယ်များကို ထောက်ပံ့ပေးသည် ။ ထို့အပြင် ဖီးလစ် ကလိုင်း (Felix Klein) သည် ကေးလီ-ကလိုင်း အကွာအဝေး ဖန်ရှင် (Cayley-Klein metric) ကို အသုံးပြု၍ ယူကလစ်ဒ်မဟုတ်သော ဂျီဩမေတြီ (non-euclidean geometry) နယ်ပယ်ကို စာတမ်းများစွာမှတစ်ဆင့် အခိုင်အမာ တည်ထောင်ခဲ့သည် ။ အကွာအဝေး ဖန်ရှင် ဂုဏ်သတ္တိများ ပါဝင်သော သရုပ်မဲ့ ရပ်ဝန်း (abstract space) ဟူသော အယူအဆကို ၁၉၀၆ ခုနှစ်တွင် ရီနီ မောရစ် ဖရက်ချေး (René Maurice Fréchet) က စတင်တင်ပြခဲ့သည်<ref>{{cite journal |last1=Fréchet |first1=M. |title=Sur quelques points du calcul fonctionnel |journal=Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo |date=December 1906 |volume=22 |issue=1 |pages=1–72 |doi=10.1007/BF03018603|s2cid=123251660 |url=https://zenodo.org/record/1428464 }}</ref> ။ ထို့နောက် ၁၉၁၄ ခုနှစ်တွင် ဖီးလစ် ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ် (Felix Hausdorff) က ''အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း (metric space)'' ဟူသော ဝေါဟာရကို တီထွင်ဖန်တီးခဲ့သည်<ref>F. Hausdorff (1914) ''Grundzuge der Mengenlehre''</ref><ref>{{cite journal |last1=Blumberg |first1=Henry |title=Hausdorff's Grundzüge der Mengenlehre |journal=Bulletin of the American Mathematical Society |date=1927 |volume=6 |pages=778–781 |doi=10.1090/S0002-9904-1920-03378-1 |doi-access=free}}</ref><ref>Mohamed A. Khamsi & William A. Kirk (2001) ''Introduction to Metric Spaces and Fixed Point Theory'', page 14, [[John Wiley & Sons]]</ref> ။ ဖရက်ချေး၏ လုပ်ဆောင်ချက်များသည် ဂျီဩမေတြီမဟုတ်သော ရပ်ဝန်းများတွင် စုဆုံခြင်း (convergence)၊ အဆက်မပြတ်ဖြစ်ခြင်း (continuity)နှင့် အခြားသော အဓိကသဘောတရားများကို နားလည်ရန်အတွက် အခြေခံအုတ်မြစ်ကို ချပေးခဲ့သည် ။ ၎င်းက သင်္ချာပညာရှင်များအား ဖန်ရှင်များနှင့် ကိန်းစဉ်များကို ပိုမိုကျယ်ပြန့်၍ ပြောင်းလွယ် ပြင်လွယ်ရှိသော နည်းလမ်းဖြင့် လေ့လာနိုင်ရန် အခွင့်အလမ်း ပေးခဲ့သည် ။ ဤအချက်သည် ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်လာသော ဖန်ရှင်နယ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ (functional analysis) နယ်ပယ်အတွက် အလွန်အရေးပါခဲ့သည် ။ ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ်နှင့် စတီဖန် ဘာနက်ချ် (Stefan Banach) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များသည် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများ၏ မူဘောင်ကို ထပ်မံပြုပြင်မွမ်းမံပြီး တိုးချဲ့ခဲ့ကြသည် ။ ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ်သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological spaces) များကို အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများ၏ ယေဘုယျပြုထားခြင်း (generalisation) အဖြစ် မိတ်ဆက်ခဲ့သည် ။ ဘာနက်ချ်၏ ဖန်ရှင်နယ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာဆိုင်ရာ လုပ်ဆောင်ချက်များသည် အကွာအဝေး ဖန်ရှင် တည်ဆောက်ပုံအပေါ်တွင် များစွာ မှီခိုနေခဲ့သည် ။ အချိန်ကြာလာသည်နှင့်အမျှ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများသည် ခေတ်သစ်သင်္ချာ (modern mathematics) ၏ အဓိကအစိတ်အပိုင်းတစ်ခု ဖြစ်လာခဲ့သည် ။ ၎င်းတို့သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ (topology)၊ ဂျီဩမေတြီနှင့် အသုံးချ သင်္ချာ (applied mathematics) အပါအဝင် နယ်ပယ်အသီးသီးအပေါ် လွှမ်းမိုးမှုရှိခဲ့သည် ။ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများသည် သရုပ်မဲ့ သင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားများကို လေ့လာရာတွင် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ဆက်လက် ပါဝင်လျက်ရှိသည် ။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် == <math>X </math>သည် မည်သည့် အစု (set) မဆို ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ပြည့်စုံသော ပုံဖော်မှု (mapping) <math> d:X\times X\rightarrow\mathbb{R}</math> ကို <math>X </math> အပေါ်ရှိ '''အကွာအဝေး ဖန်ရှင် (metric)''' ဟု ခေါ်သည်။ ဤနေရာတွင် <math>X \times X</math> သည် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (Cartesian product) ကို ကိုယ်စားပြုသည် ။ ယေဘုယျအားဖြင့် <math>A \times B</math> ဆိုသည်မှာ <math>a \in A </math> နှင့် <math> b \in B</math> ဖြစ်သော အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(a, b)</math> အားလုံး၏ အစု ဖြစ်သည် ။ ထို့ကြောင့် <math> X \times X</math> သည် <math>X </math> ၏ အစုဝင်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျအတွဲ အားလုံး၏ အစုပင် ဖြစ်သည် ။ မည်သည့် <math>x, y, z \in X</math> အတွက်မဆို *(M1) <math>d </math> သည် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိပြီး အဆုံးရှိ (finite) ကာ အနုတ်ကိန်းမဟုတ်သော ဖန်ရှင်ဖြစ်သည် (အပေါင်းကိန်းဖြစ်မှု - Positivity) ။ *(M2) <math>d(x,y)=0</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ <math>x=y</math> ဖြစ်သည် (တိကျသေချာမှု - Definiteness) ။ *(M3) <math>d(x,y)=d(y,x)</math> (အချိုးညီမှု - Symmetry) ။ *(M4) <math>d(x,y)\le d(x,z)+d(z,y)</math> (တြိဂံ မညီမျှခြင်း - Triangle inequality) ။ ဤကဲ့သို့ အကွာအဝေး ဖန်ရှင် တပ်ဆင်ထားသော အစုစုံတွဲ <math>(X, d)</math> ကို '''အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း (metric space)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် ရောထွေးမှုမဖြစ်နိုင်သော အခြေအနေမျိုးတွင် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း <math>(X, d)</math> အစား <math>X </math> ဟုသာ အတိုချုံး၍ ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ == ဥပမာများ (Examples) == === ကိန်းစစ်မျဉ်း (Real line) <math>\mathbb{R}</math> === ၎င်းသည် ကိန်းစစ်များ (real numbers) အားလုံးပါဝင်သော အစုဖြစ်သည် ။ ၎င်းအပေါ်တွင် ပုံမှန် အကွာအဝေး ဖန်ရှင် ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y) := |x-y|</math> === ယူကလစ်ဒ် ပြင်ညီ (Euclidean plane) <math>\mathbb{R}^2</math> === ကိန်းစစ်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) များ၏ အစုကို ယူလျှင် ယူကလစ်ဒ် ပြင်ညီဟုခေါ်သော အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{R}^2</math> ကို ရရှိသည် ။ ထိုအစုဝင်များကို <math>x=(\xi_1,\xi_2)</math> နှင့် <math>y=(\eta_1,\eta_2)</math> စသည်ဖြင့် ရေးသားသည် ။ ထိုအစုအပေါ်တွင် ယူကလစ်ဒ် အကွာအဝေး ဖန်ရှင် (Euclidean metric) ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\sqrt{(\xi_1-\eta_1)^2+(\xi_2-\eta_2)^2}</math> အထက်ပါ အစုတစ်ခုတည်းအပေါ်တွင်ပင် အခြား အကွာအဝေး ဖန်ရှင် <math>d_1</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း ရွေးချယ်သတ်မှတ်ပါက အခြားသော အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ရရှိမည်ဖြစ်သည် ။ *<math>d_1(x,y)=|\xi_1-\eta_1|+|\xi_2-\eta_2|</math> အစုဝင်တစ်ခုထက်ပို၍ ပါဝင်သော အစုတစ်ခုတည်းမှနေ၍ ကွဲပြားသော အကွာအဝေး ဖန်ရှင်များကို ရွေးချယ်ခြင်းဖြင့် မတူညီသော အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများကို ရရှိနိုင်ကြောင်း ဤဥပမာက မီးမောင်းထိုးပြနေသည် ။ အကွာအဝေး ဖန်ရှင် <math>d_1</math> ပါရှိသော ရပ်ဝန်းအတွက် စံသတ်မှတ်ထားသော အမည်မရှိသော်လည်း <math>d_1</math> ကို တက္ကစီကား အကွာအဝေး ဖန်ရှင် (taxicab metric) ဟု တစ်ခါတစ်ရံ ခေါ်ဆိုကြသည် ။ <math>\mathbb{R}^2</math> ကို တစ်ခါတစ်ရံတွင် <math>E^2</math> ဟုလည်း သင်္ကေတပြုလေ့ရှိသည် ။ === အတိုင်းအတာသုံးခုရှိသော ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (Three-dimensional Euclidean space) <math> \mathbb{R}^3</math> === ဤအကွာအဝေး ရပ်ဝန်းသည် ကိန်းစစ်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျသုံးခုတွဲ (ordered triples) များ၏ အစုပင် ဖြစ်သည် ။ ထိုအစုဝင်များကို <math>x=(\xi_1,\xi_2,\xi_3) </math> နှင့် <math> y=(\eta_1,\eta_2,\eta_3)</math> စသည်ဖြင့် ရေးသားသည် ။ ၎င်းအပေါ်တွင် ယူကလစ်ဒ် အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\sqrt{(\xi_1-\eta_1)^2+(\xi_2-\eta_2)^2+(\xi_3-\eta_3)^2}</math> === ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (Euclidean space) <math>\mathbb{R}^n</math>၊ ယူနစ်တရီ ရပ်ဝန်း (Unitary space) <math>\mathbb{C}^n</math> နှင့် ကိန်းထွေးပြင်ညီ (Complex plane) <math>\mathbb{C}</math> === ယခင်ပြသခဲ့သော ဥပမာများသည် အတိုင်းအတာ <math>n </math> ခုရှိသော ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{R}^n</math> ၏ သီးခြား အခြေအနေများပင် ဖြစ်ကြသည် ။ ဤရပ်ဝန်းကို ကိန်းစစ်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျ <math>n</math>-ခုတွဲ (ordered n-tuples) များ၏ အစုဖြင့် တည်ဆောက်ထားသည် ။ ထိုအစုဝင်များကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားသည် ။ *<math>x=(\xi_1,\dots,\xi_n)</math> *<math>y=(\eta_1,\dots,\eta_n)</math> ထိုအစုအပေါ်တွင် ယူကလစ်ဒ် အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\sqrt{(\xi_1-\eta_1)^2+\dots+(\xi_n-\eta_n)^2}</math> အတိုင်းအတာ <math>n </math> ခုရှိသော ယူနစ်တရီ ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{C}^n</math> သည် ကိန်းထွေး (complex numbers) များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျ <math>n</math>-ခုတွဲများ၏ ရပ်ဝန်းဖြစ်သည် ။ ၎င်းအပေါ်ရှိ အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\sqrt{|\xi_1-\eta_1|^2+\dots+|\xi_n-\eta_n|^2}</math> အကယ်၍ <math>n=1</math> ဖြစ်ခဲ့ပါက ဤရပ်ဝန်းသည် ကိန်းထွေးပြင်ညီ <math>\mathbb{C}</math> ဖြစ်လာပြီး ၎င်း၏ ပုံမှန်အကွာအဝေး ဖန်ရှင်မှာ <math>d(x,y)=|x-y|</math> ဖြစ်သည် ။ တစ်ခါတစ်ရံတွင် <math>\mathbb{C}^n</math> ကို ကိန်းထွေး ယူကလစ်ဒ် <math>n</math>-ရပ်ဝန်း (complex Euclidean n-space) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသည် ။ === ကိန်းစဉ် ရပ်ဝန်း (Sequence space) <math>l^\infty</math> === ဤဥပမာသည် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းဟူသော သဘောတရား မည်မျှအထိ ကျယ်ပြန့်သည်ကို ပထမဆုံးအကြိမ် မြင်တွေ့ရစေမည့် ဥပမာဖြစ်သည် ။ အစု <math>X </math> အနေဖြင့် အကန့်အသတ်ရှိသော ကိန်းထွေး ကိန်းစဉ် (bounded sequences of complex numbers) များအားလုံး၏ အစုကို ယူပါမည် ။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>X </math> ၏ အစုဝင်တိုင်းသည် အောက်ပါကိန်းထွေး ကိန်းစဉ်များ ဖြစ်ကြသည် ။ *<math>x=(\xi_1,\xi_2,\dots)</math> အတိုချုံးအားဖြင့် <math>x=(\xi_j)</math> ဟု ရေးသားနိုင်သည် ။ မည်သည့် <math>j=1,2,\dots</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအခြေအနေကို ကိုက်ညီရမည် ဖြစ်သည် ။ *<math>|\xi_j|\le c_x</math> ဤနေရာတွင် <math>c_x</math> သည် <math>x </math> အပေါ်တွင် မူတည်နိုင်သော်လည်း <math>j </math> အပေါ်တွင် မူတည်ခြင်းမရှိသော ကိန်းစစ်တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ဤအစုအပေါ်တွင် အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\sup_{j\in N}|\xi_j-\eta_j|</math> ဤနေရာတွင် <math>y=(\eta_j)\in X</math> ဖြစ်ပြီး <math>N=\{1,2,\dots\}</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\sup</math> သည် စူပရီမမ် (supremum) သို့မဟုတ် အငယ်ဆုံး အထက်ဘောင် (least upper bound) ကို ကိုယ်စားပြုသည် ။ ဤသို့ တည်ဆောက်ထားသော အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းကို ယေဘုယျအားဖြင့် <math>l^\infty</math> ဟု သင်္ကေတပြုလေ့ရှိသည် ။ <math>X</math> ၏ အစုဝင် (အမှတ်) တစ်ခုစီတိုင်းသည် ကိန်းစဉ်တစ်ခု ဖြစ်နေသောကြောင့်<math> l^\infty</math> ကို ကိန်းစဉ် ရပ်ဝန်း (sequence space) ဟု ခေါ်ဆိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ === ကိန်းစဉ် ရပ်ဝန်း (Sequence space) <math>s </math>=== ဤရပ်ဝန်းတွင် အကန့်အသတ်ရှိသော သို့မဟုတ် အကန့်အသတ်မရှိသော ကိန်းထွေး ကိန်းစဉ်များအားလုံး၏ အစု ပါဝင်သည် ။ ၎င်းအပေါ်ရှိအကွာအဝေး ဖန်ရှင် <math>d </math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\sum_{j=1}^{\infty}\frac{1}{2^j}\frac{|\xi_j-\eta_j|}{1+|\xi_j-\eta_j|}</math> ဤနေရာတွင် <math>x=(\xi_j)</math> နှင့် <math>y=(\eta_j)</math> ဖြစ်ကြသည် ။ ယခင် ကိန်းစဉ် ရပ်ဝန်း <math>l^\infty</math> ဥပမာတွင် သုံးခဲ့သော အကွာအဝေး ဖန်ရှင်သည် ယခုအခြေအနေအတွက် သင့်လျော်မည်မဟုတ်ကြောင်း သတိပြုသင့်သည် ။ '''သက်သေပြချက် (Proof)''': နဂိုမှန်အဆို (M1) မှ (M3) အထိ ကိုက်ညီကြောင်းကို လွယ်ကူစွာ မြင်တွေ့နိုင်သည် ။ ထို့ကြောင့် (M4) ကို စစ်ဆေးအတည်ပြုပါမည် ။ ဤအတွက် <math>\mathbb{R}</math> အပေါ်တွင် သတ်မှတ်ထားသော အထောက်အကူပြု ဖန်ရှင် (auxiliary function) <math>f </math>ကို အောက်ပါအတိုင်း အသုံးပြုပါမည် ။ *<math>f(t)=\frac{t}{1+t}</math> ဆင်းသက်ချက် (derivative) ရှာလိုက်သောအခါ <math>f'(t)=1/(1+t)^2</math> ကို ရရှိပြီး ၎င်းသည် အပေါင်းကိန်းဖြစ်သည် ။ ထို့ကြောင့် <math>f</math> သည် အစဉ်လိုက် တိုးသော (monotone increasing) ဖန်ရှင်ဖြစ်သည် ။ ရလဒ်အနေဖြင့်<math> |a+b|\le|a|+|b|</math> ဖြစ်ခြင်းက <math>f(|a+b|)\le f(|a|+|b|)</math> သက်ရောက်စေသည် ။ ၎င်းကို ဖြန့်ရေး၍ ကိန်းများအတွက် တြိဂံ မညီမျှခြင်းကို အသုံးပြုသောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည် ။ *<math>\frac{|a+b|}{1+|a+b|}\le\frac{|a|+|b|}{1+|a|+|b|}=\frac{|a|}{1+|a|+|b|}+\frac{|b|}{1+|a|+|b|} \le\frac{|a|}{1+|a|}+\frac{|b|}{1+|b|}</math> ဤမညီမျှခြင်းတွင် <math>a=\xi_j-\zeta_j </math>နှင့် <math>b=\zeta_j-\eta_j</math> ဟု ထားပါမည် ။ ထိုအခါ <math>z=(\zeta_j)</math> ဖြစ်ပြီး <math>a+b=\xi_j-\eta_j</math> ဖြစ်လာသောကြောင့် အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည် ။ *<math>\frac{|\xi_j-\eta_j|}{1+|\xi_j-\eta_j|}\le\frac{|\xi_j-\zeta_j|}{1+|\xi_j-\zeta_j|}+\frac{|\zeta_j-\eta_j|}{1+|\zeta_j-\eta_j|}</math> နှစ်ဖက်စလုံးကို <math>1/2^j</math> ဖြင့် မြှောက်၍ <math>j </math> ကို <math>1 </math> မှ <math>\infty</math> အထိ ပေါင်းလိုက်ပါက ဘယ်ဘက်တွင် <math>d(x,y)</math> ကို ရရှိပြီး ညာဘက်တွင် <math>d(x,z)</math> နှင့် <math>d(z,y)</math> တို့၏ ပေါင်းလဒ်ကို ရရှိမည်ဖြစ်သည် ။ *<math>d(x,y)\le d(x,z)+d(z,y)</math> ၎င်းသည် (M4) ကို ပြည့်စုံစေပြီး <math>s </math> သည် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြလိုက်ခြင်းပင် ဖြစ်သည် ။ □ [[File:Hilbert.jpg|thumb|200px|ဒေးဗစ် ဟီလ်ဘတ် (1912)]] === ရပ်ဝန်း (Space) <math>l^p</math> နှင့် ဟီလ်ဘတ် ကိန်းစဉ် ရပ်ဝန်း (Hilbert sequence space) <math>l^2</math> === <math>p\ge1</math> သည် ကိန်းသေ ကိန်းစစ်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ရပ်ဝန်း <math>l^p</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တစ်ခုစီတိုင်းသည်<math> |\xi_1|^p+|\xi_2|^p+\dots</math> စုဆုံသည် (converges) ဟူသော ဂုဏ်သတ္တိရှိသည့် ကိန်းစဉ် <math>x=(\xi_j)=(\xi_1,\xi_2,\dots)</math> များ ဖြစ်ကြသည် ။ ထို့ကြောင့် ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးနိုင်သည် ။ *<math>\sum_{j=1}^{\infty}|\xi_j|^p<\infty</math> ထို့အပြင် အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\left(\sum_{j=1}^{\infty}|\xi_j-\eta_j|^p\right)^{1/p}</math> ဤနေရာတွင် <math>p\ge1</math> သည် ကိန်းသေဖြစ်ပြီး <math>y=(\eta_j)</math> ဖြစ်ကာ <math>\sum|\eta_j|^p<\infty </math>ကို ကိုက်ညီသည် ။ အထက်ပါအခြေအနေများကို ကိုက်ညီသော ကိန်းစစ် ကိန်းစဉ်များကိုသာ ယူပါက ကိန်းစစ် ရပ်ဝန်း <math>l^p</math> ကို ရရှိမည်ဖြစ်ပြီး ကိန်းထွေး ကိန်းစဉ်များကို ယူပါက ကိန်းထွေး ရပ်ဝန်း <math>l^p</math> ကို ရရှိမည်ဖြစ်သည် ။ ဤကွဲပြားမှုကို ခွဲခြားဖော်ပြရန် အရေးကြီးသော အခြေအနေများတွင် ၎င်းတို့ကို အောက်ခြေအညွှန်း (subscript) <math>\mathbb{R}</math> သို့မဟုတ် <math>\mathbb{C}</math> ဖြင့် အသီးသီး သင်္ကေတပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည် ။ <math>p=2</math> ဖြစ်သော အခြေအနေတွင် ကျော်ကြားလှသော ဟီလ်ဘတ် ကိန်းစဉ် ရပ်ဝန်း (Hilbert sequence space) <math>l^2</math> ကို အောက်ပါအကွာအဝေး ဖန်ရှင်ဖြင့် ရရှိသည် ။ *<math>d(x,y)=\sqrt{\sum_{j=1}^{\infty}|\xi_j-\eta_j|^2}</math> ဤရပ်ဝန်းကို အင်တီဂရယ် ညီမျှခြင်းများနှင့် ဆက်စပ်၍ ၁၉၁၂ ခုနှစ်တွင် ဒေးဗစ် ဟီလ်ဘတ် (David Hilbert) က စတင်မိတ်ဆက်ကာ လေ့လာခဲ့သည် ။ ၎င်းသည် ယနေ့ခေတ်တွင် ဟီလ်ဘတ် ရပ်ဝန်း (Hilbert space) ဟု ခေါ်ဆိုနေကြသော အရာများ၏ အစောဆုံး ဥပမာတစ်ခုပင် ဖြစ်သည် ။ === ဖန်ရှင် ရပ်ဝန်း (Function space) <math>C[a,b]</math> === အစု <math>X </math> အနေဖြင့် အမှီအခိုကင်းသော ကိန်းစစ် ကိန်းရှင် (independent real variable) <math>t</math> ၏ ဖန်ရှင်များဖြစ်ကြသော ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင် (real-valued functions) <math>x, y, \dots</math> အားလုံး၏ အစုကို ယူပါမည် ။ ထိုဖန်ရှင်များသည် ပေးထားသော အပိတ် ကြားပိုင်း (closed interval) <math>J=[a,b]</math> အပေါ်တွင် သတ်မှတ်ထားပြီး အဆက်မပြတ် (continuous) ဖြစ်ကြသည် ။ ၎င်းအစုအပေါ်တွင်အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို အောက်ပါအတိုင်း ရွေးချယ်သတ်မှတ်ပါမည် ။ *<math>d(x,y)=\max_{t\in J}|x(t)-y(t)|</math> ဤနေရာတွင် <math>\max</math> သည် အကြီးဆုံးတန်ဖိုး (maximum) ကို ကိုယ်စားပြုသည် ။ ဤသို့ဖြင့် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ရရှိပြီး ၎င်းကို <math>C[a,b]</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ <math>C </math> ဟူသော အက္ခရာသည် "continuous" (အဆက်မပြတ်ဖြစ်ခြင်း) ကို ရည်ညွှန်းသည် ။ <math>C[a,b]</math> ၏ အမှတ်တစ်ခုစီတိုင်းသည် ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်နေသောကြောင့် ၎င်းကို ဖန်ရှင် ရပ်ဝန်းဟု ခေါ်ဆိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ ကဲကုလပ်စ် (calculus) ဘာသာရပ်တွင် ပုံမှန်အားဖြင့် ဖန်ရှင်တစ်ခု သို့မဟုတ် ဖန်ရှင်အနည်းငယ်ကိုသာ တစ်ကြိမ် တစ်ကြိမ်လျှင် လေ့လာလေ့ရှိသည် ။ ယခုချဉ်းကပ်မှုတွင်မူ ဖန်ရှင်တစ်ခုသည် ကြီးမားသော ရပ်ဝန်းကြီးတစ်ခုအတွင်းရှိ အမှတ်တစ်မှတ်အဖြစ်သာ တည်ရှိနေသည် ။ ဤကွာခြားချက်ကြီးမားပုံကို စာဖတ်သူအနေဖြင့် သတိပြုမိသင့်သည် ။ === အကန့်အသတ်ရှိသော ဖန်ရှင်များ၏ ရပ်ဝန်း (Space of bounded functions) <math>B(A)</math> === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>x\in B(A)</math> အစုဝင်တစ်ခုစီတိုင်းသည် ပေးထားသော အစု <math>A </math> အပေါ်တွင် သတ်မှတ်ထားပြီး အကန့်အသတ်ရှိသော ဖန်ရှင် (bounded function) တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ထို့အပြင် အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည် ။ *<math>d(x,y)=\sup_{t\in A}|x(t)-y(t)|</math> ဤနေရာတွင် <math>\sup</math> သည် စူပရီမမ် (supremum) ကို ကိုယ်စားပြုသည် ။ <math>A </math> သည် <math>\mathbb{R}</math> ၏ အပိုင်းအခြား <math>A=[a,b]</math> ဖြစ်နေသော အခြေအနေမျိုးတွင် <math>B(A)</math> ကို <math>B[a,b]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ '''သက်သေပြချက် (Proof)''': <math>B(A)</math> သည် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပါမည် ။ (M1) နှင့် (M3) တို့ ကိုက်ညီကြောင်းကို ရှင်းလင်းစွာ မြင်တွေ့နိုင်သည် ။ ထို့အပြင် <math>d(x,x)=0</math> ဖြစ်ကြောင်းမှာလည်း ထင်ရှားသည် ။ ပြောင်းပြန်အားဖြင့် <math>d(x,y)=0</math> ဖြစ်လျှင် မည်သည့် <math>t\in A</math> အတွက်မဆို <math>x(t)-y(t)=0</math> ဖြစ်လာကာ <math>x=y</math> ဟူသော ရလဒ်ကို ရရှိသည် ။ ထို့ကြောင့် (M2) ပြည့်စုံသွားသည် ။ ဆက်လက်၍ မည်သည့် <math>t\in A</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်သည် ။ *<math>|x(t)-y(t)|\le|x(t)-z(t)|+|z(t)-y(t)| \le\sup_{t\in A}|x(t)-z(t)|+\sup_{t\in A}|z(t)-y(t)|</math> ၎င်းက <math>x-y</math> သည် <math>A </math> ပေါ်တွင် အကန့်အသတ်ရှိကြောင်းကို ပြသနေသည် ။ အထက်ပါ မညီမျှခြင်း၏ ညာဘက်ခြမ်းအရ ပေးထားသော အထက်ဘောင်သည် <math>t </math> အပေါ်တွင် မူတည်ခြင်းမရှိသောကြောင့် ဘယ်ဘက်ခြမ်းတွင် စူပရီမမ်ကို ယူလိုက်ပါက (M4) ကို ရရှိမည်ဖြစ်သည် ။ □ === တစ်ပိုင်းတစ်စ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း (Discrete metric space) === မည်သည့် အစု <math>X </math> ကိုမဆို ယူ၍ ၎င်းအပေါ်တွင် အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်ထားသော တစ်ပိုင်းတစ်စ အကွာအဝေး ဖန်ရှင် (discrete metric) ကို အသုံးပြုပါမည် ။ #<math>d(x,x)=0</math> #<math>d(x,y)=1 \qquad (x\ne y)</math> ဤရပ်ဝန်း <math>(X, d)</math> ကို တစ်ပိုင်းတစ်စအကွာအဝေး ရပ်ဝန်းဟု ခေါ်သည် ။ ၎င်းကို လက်တွေ့အသုံးချမှုများတွင် တွေ့ရလေ့မရှိသလောက် ရှားပါးသည် ။ သို့သော်လည်း အချို့သော သဘောတရားများကို ဥပမာပြ ရှင်းလင်းရန်နှင့် သတိမမူမိတတ်သော အမှားများကို ထောက်ပြရန်အတွက် ဤရပ်ဝန်းကို အသုံးပြုသည် ။ == အခြေခံ သတ္တိများနှင့် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ သဘောတရားများ == အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း (Metric Space) တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အခြေခံသတ္တိများနှင့် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ သဘောတရားများ ပါဝင်သည် ။ === ယေဘုယျ တြိဂံ မညီမျှခြင်း (Generalized Triangle Inequality) === *(M4) တြိဂံ မညီမျှခြင်းကို အသုံးပြု၍ သင်္ချာဆိုင်ရာ ဆင့်ကဲသက်သေပြနည်း (mathematical induction) ဖြင့် ယေဘုယျ တြိဂံ မညီမျှခြင်းကို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိနိုင်သည် ။ <math>d(x_{1},x_{n})\le d(x_{1},x_{2})+d(x_{2},x_{3})+\dots+d(x_{n-1},x_{n})</math> === စတုဂံ မညီမျှခြင်း (Quadrilateral Inequality) === *အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း <math>X</math> တစ်ခုအတွင်းရှိ မည်သည့် <math>\varphi, \psi, \varphi^{\prime}, \psi^{\prime} \in X</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ စတုဂံ မညီမျှခြင်းရှိသည် ။ <math display="block">|d(\varphi,\psi)-d(\varphi^{\prime},\psi^{\prime})|\le d(\varphi,\varphi^{\prime})+d(\psi,\psi^{\prime})</math> '''သက်သေပြချက် (Proof):'''(M4) တြိဂံ မညီမျှခြင်း (triangle inequality) အရ <math>d(\varphi,\psi)\le d(\varphi,\varphi^{\prime})+d(\varphi^{\prime},\psi^{\prime})+d(\psi^{\prime},\psi)</math> ဖြစ်သည် ။ ၎င်းမှ (M3) အချိုးညီခြင်း (symmetry) ဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် <math>d(\varphi,\psi)-d(\varphi^{\prime},\psi^{\prime})\le d(\varphi,\varphi^{\prime})+d(\psi,\psi^{\prime})</math> ကို ရရှိသည် ။ ထိုနည်းတူစွာ <math>d(\varphi^{\prime},\psi^{\prime})-d(\varphi,\psi)\le d(\varphi,\varphi^{\prime})+d(\psi,\psi^{\prime})</math> ကို ရနိုင်သည် ။ □ === စက်လုံးများ (Balls) === အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း <math>X</math> ၏ အစုဝင်တစ်ခုဖြစ်သော <math>\varphi</math> နှင့် <math>r>0</math> တို့အတွက် *အစု <math>B(\varphi;r):=\{\psi\in X:d(\varphi,\psi)<r\}</math> ကို <math>\varphi</math> ဗဟိုပြု၍ အချင်းဝက် <math>r</math> ရှိသော '''အဖွင့်စက်လုံး (open ball)''' ဟု ခေါ်သည် ။ *အစု <math>B[\varphi;r]:=\{\psi\in X:d(\varphi,\psi)\le r\}</math> ကို <math>\varphi</math> ဗဟိုပြု၍ အချင်းဝက် <math>r</math> ရှိသော '''အပိတ်စက်လုံး (closed ball)''' ဟု ခေါ်သည် ။ === အဖွင့်စု (Open Sets) === *အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း <math>X</math> ၏ အစုပိုင်း <math>U</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>\varphi\in U</math> အတွက်မဆို <math>B(\varphi;r)\subset U</math> ဖြစ်စေမည့် <math>r>0</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>U</math> ကို '''အဖွင့်စု (open set)''' ဟု ခေါ်သည် ။ *အဖွင့်စက်လုံးများသည် အဖွင့်စုများ ဖြစ်ကြသည် ။ '''သက်သေပြချက် (Proof):''' <math>\varphi\in B(f;r)</math> ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>\rho:=r-d(f,\varphi)>0</math> ဖြစ်ပြီး မည်သည့် <math>\psi\in B(\varphi;\rho)</math> အတွက်မဆို တြိဂံ မညီမျှခြင်းအရ <math>d(f,\psi)\le d(f,\varphi)+d(\varphi,\psi)<d(f,\varphi)+\rho=r</math> ဖြစ်သည် ။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>\psi\in B(f;r)</math> ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>B(\varphi;\rho)\subset B(f;r)</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည် ။ □ *အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း <math>X</math> နှင့် ဗလာအစု (empty set) တို့သည် အဖွင့်စုများ ဖြစ်ကြသည် ။ အဖွင့်စုများ၏ အဆုံးရှိ ထပ်တူပိုင်းအစု (intersection of finitely many open sets) သည် အဖွင့်စုသာ ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက် (Proof):'''ပထမအဆိုမှာ သိသာသည် ။ <math>U_{1},...,U_{n}</math> တို့သည် အဖွင့်စုများဖြစ်ပြီး <math>\varphi\in U:=\bigcap_{i=1}^{n}U_{i}</math> ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့ ။ ထို <math>\varphi</math> သည် <math>U_{i}</math> တစ်ခုစီတိုင်းတွင် ပါဝင်သည် ။ ထို့ကြောင့် <math>i=1,...,n</math> အတွက် <math>B(\varphi;r_{i})\subset U_{i}</math> ဖြစ်စေမည့် <math>r_{i}>0</math> တစ်ခု တည်ရှိသည် ။ <math>r:=\min_{i=1,...,n}r_{i}</math> ဟု သတ်မှတ်လိုက်လျှင် <math>B(\varphi;r)\subset U</math> ဖြစ်လာသည် ။ □ *မည်မျှပင်များပြားစေကာမူ အဖွင့်စုများအားလုံး၏ ပေါင်းစပ်စု (union of arbitrarily many open sets) သည် အဖွင့်စုသာ ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက် (Proof):'''<math>U_{i}</math>, <math>i\in I</math> တို့သည် အဖွင့်စုများဖြစ်ပြီး <math>\varphi\in U:=\bigcup_{i\in I}U_{i}</math> ဖြစ်လျှင် <math>\varphi</math> သည် အချို့သော <math>U_{i}</math> တွင် ပါဝင်သည် ။ ထို့ကြောင့် <math>B(\varphi;r)\subset U_{i}\subset U</math> ဖြစ်စေမည့် <math>r>0</math> တစ်ခု တည်ရှိသည် ။ □ == ရပ်ဝန်းပိုင်း (Subspace) == အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း <math>(X, d)</math> တစ်ခုမှနေ၍ ရပ်ဝန်းပိုင်း (subspace) <math>(Y, \tilde{d})</math> ကို ရယူတည်ဆောက်နိုင်သည် ။ ဤသို့ တည်ဆောက်ရာတွင် <math>X </math>၏ အစုပိုင်း (subset) ဖြစ်သော <math>Y\subset X</math> ကို ယူရသည် ။ ထို့နောက် မူလအကွာအဝေး ဖန်ရှင် <math>d </math> ကို <math>Y \times Y</math> အပေါ်သို့ ကန့်သတ်လိုက်သည် ။ ဤသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော အကွာအဝေး ဖန်ရှင်ကို <math>\tilde{d}=d|_{Y\times Y}</math> ဟု ရေးသားသည် ။ ထို <math>\tilde{d}</math> ကို <math>d </math> မှ <math>Y </math> အပေါ်သို့ လှုံ့ဆော်ခံအကွာအဝေး ဖန်ရှင် (induced metric) ဟု ခေါ်ဆိုသည် ။ == အကိုးအကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဖန်ရှင်နယ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] [[Category: တိုပေါ်လော်ဂျီ]] 3r7l59bfu5x0uzaola1vd2chdl9ic5x 0 255091 1035482 1024022 2026-06-02T07:58:59Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035482 wikitext text/x-wiki {{Infobox minister |honorific-prefix = [[သီရိပျံချီ]]၊ ဦး |name = တင်ဦး |image = Tin Oo, Ambassador.jpg |caption = သံအမတ်ကြီးအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်စဉ်ကပုံ (၂၀၁၃) | office = [[ပြည်ထောင်စုစာရင်းစစ်ချုပ်]] | 1blankname = [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဝန်ကြီးချုပ်|ဝန်ကြီးချုပ်]] | 1namedata = [[ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး]] [[မင်းအောင်လှိုင်]] | term_start = ၁၉ ဩဂုတ် ၂၀၂၂ | term_end = ၂ ဩဂုတ် ၂၀၂၃ | predecessor = ဒေါက်တာ [[ကံဇော် (ဒေါက်တာ)|ကံဇော်]] |successor =ဒေါက်တာ [[ခင်နိုင်ဦး]] |office1 = [[အဂတိလိုက်စားမှု တိုက်ဖျက်ရေး ကော်မရှင်|အဂတိလိုက်စားမှုတိုက်ဖျက်ရေးကော်မရှင်]] ဥက္ကဋ္ဌ |status1 = |term_start1 = ၂၀ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၁ |term_end1 = ၁၉ ဩဂုတ် ၂၀၂၂ |predecessor1 = [[အောင်ကြည်|အောင်ကြည်]] |successor1 = [[သန်းဆွေ (ဝန်ကြီး)|သန်းဆွေ]] |president1 = [[မြင့်ဆွေ (ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး)|မြင့်ဆွေ]] (ယာယီ) |1blankname1 = [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ ဥက္ကဋ္ဌ]] |1namedata1 = [[မင်းအောင်လှိုင်]] |office2 = [[ ပြည်ထောင်စု ရာထူးဝန်အဖွဲ့]]၊ အဖွဲ့ဝင် |term_start2 = ၈ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၁ |term_end2 = ၂၀ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၁ |office3 = [[အဂတိလိုက်စားမှု တိုက်ဖျက်ရေး ကော်မရှင်]]အတွင်းရေးမှူး |term_start3 = ၂၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၁၄ |term_end3 = ၂၃ နိုဝင်ဘာ ၂၀၁၇ |predecessor3 = ကိုယ်တိုင် |successor3 = စန်းဝင်း |president3 = [[သိန်းစိန် (နိုင်ငံတော်သမ္မတ)|သိန်းစိန်]] |office4 = [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ|တရုတ်နိုင်ငံ]] ဆိုင်ရာ မြန်မာသံအမတ်ကြီး |term_start4 = ၁၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၁၁ |term_end4 = ၃၁ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၃ |predecessor4 = သိန်းလွင် |successor4 = [[သစ်လင်းအုန်း]] |birth_date = {{birth date and age|၁၉၅၂|၁၁|၂၄}} |birth_place = [[ရန်ကုန်မြို့]] |death_date = |death_place = |birthname = |nationality = မြန်မာ |party = |spouse = သီတာဌေး |relations = |children = အောင်ဌေးဦး၊ဇေယျာဦး |residence = |alma_mater = [[စစ်တက္ကသိုလ်]] |religion = [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] |signature = |signature_alt = |website = |footnotes = <!--Military service--> |nickname = |allegiance = [[မြန်မာနိုင်ငံ]] |branch = [[တပ်မတော်]] |serviceyears = ၁၉၇၅ -၂၀၀၃ |rank = ဗိုလ်မှူးချုပ် |unit = |commands = |battles = |awards = }} '''ဦးတင်ဦး '''(သံအမတ်ကြီး) သည် ဗိုလ်မှူးချုပ်ဟောင်း တစ်ဦးဖြစ်သည်။ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]ဆိုင်ရာ စုံစမ်းစစ်ဆေးရေးကော်မရှင် နှင့် [[အဂတိလိုက်စားမှု တိုက်ဖျက်ရေး ကော်မရှင်|အဂတိလိုက်စားမှုတိုက်ဖျက်ရေးကော်မရှင်]] တို့တွင် လည်း တာဝန်များ အသီးသီးထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။ သူသည် [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|၂၀၂၁ စစ်အာဏာသိမ်းပြီး]] နောက် [[အဂတိလိုက်စားမှု တိုက်ဖျက်ရေး ကော်မရှင်|အဂတိလိုက်စားမှုတိုက်ဖျက်ရေးကော်မရှင်]] ဥက္ကဋ္ဌ ရာထူး နှင့် အရေးကြီးရာထူးများ ခန့်အပ်ခံရသည်။ နိုင်ငံအကြီးအကဲများနှင့် ဝန်ကြီးများ အပါအဝင် ဝန်ကြီးချုပ် များအား သူဦးဆောင်သည့် ကော်မရှင် က အဂတိအမှုများ ဖြင့် တရားလိုလုပ် အမှုဖွင့်ခဲ့၍ သူသည် အထူး ထင်ရှားခဲ့သည်။လက်ရှိတွင် သူသည် [[မြန်မာနိုင်ငံ|မြန်မာ]]-[[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ|တရုတ်]] ချစ်ကြည်ရေးအသင်း (ဗဟို) ၏ ဥက္ကဋ္ဌ ဖြစ်သည်။ <ref>{{cite web|url=https://english.news.cn/20240219/b155bbc7c60d460b8197dfbaa232d51d/c.html|title=Myanmar embraces Dragon Year Spring Festival celebration|work=Xinhua|access-date=1 March 2024|date=19 Feb 2024}}</ref> == ငယ်ဘဝ == [[ရန်ကုန်မြို့]] တွင်ပင် ကြီးပြင်းခဲ့သည်။ [[တာမွေမြို့နယ်|တာမွေမြို့]] အမှတ်(၃) အခြေခံပညာအထက်တန်းကျောင်း မှ ဆယ်တန်းအောင်သည်။ [[စစ်တက္ကသိုလ် (ပြင်ဦးလွင်)|စစ်တက္ကသိုလ်]] အမှတ်စဉ် (၁၆) သို့ တက်ရောက်သည်။ ယခင်ရွေးကော် ဥက္ကဋ္ဌ ဟောင်း [[သိန်းစိုး|ဦးသိန်းစိုး]] ၊ လက်ရှိ နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီး [[သန်းဆွေ (ဝန်ကြီး)|ဦးသန်းဆွေ]] တို့နှင့် အမှတ်စဉ် တူသည်။ == တပ်မတော်သားဘဝ == သူသည် တပ်မတော်တွင် ဗိုလ်မှူးချုပ် ရာထူး အထိ တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့ပြီးနောက် ၂၀၀၃ ခုနှစ် နောက်ပိုင်းတွင် စစ်ဘက်မှ အရပ်ဘက် [[နိုင်ငံခြားရေး ဝန်ကြီးဌာန|နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန]] သို့ သံအမတ်ကြီး အဆင့် ဖြင့် ကူးပြောင်းသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.burmalibrary.org/sites/burmalibrary.org/files/obl/docsMA2004/MA2004-12-09.pdf|title=လာအိုပြည်သူ့ဒီမိုကရက်တစ်သမ္မတနိုင်ငံ ဝန်ကြီးချုပ် ၏ မြန်မာနိုင်ငံချစ်ကြည်ရေးခရီးစဉ်|work=မြန်မာ့အလင်းသတင်းစာ မျက်နှာဖုံး|access-date=၁ မတ် ၂၀၂၄|date=၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၀၄ }}</ref> ထိုနောက်ပိုင်းကာလ များတွင် သံအမတ်ကြီး အဖြစ် <ref>{{cite web|url=http://myanmar.cri.cn/661/2012/03/28/1s18332.htm|title=ပြည်ထောင်စု သမ္မတ မြန်မာနိုင်ငံတော် ၆၇နှစ်မြောက် တပ်မတော်နေ့ အထိမ်းအမှတ်ဧည့်ခံပွဲ|work=CRI Online|access-date=၁ မတ် ၂၀၂၄|date=၂၈ မတ် ၂၀၁၂ }}</ref> ဘဝအား ဖြတ်သန်းကာ ၂၀၁၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာ ၃၁ ရက် တွင် [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ|တရုတ်နိုင်ငံ]]ဆိုင်ရာ မြန်မာသံအမတ်ကြီး အဖြစ်မှ အငြိမ်းစားယူသည်။ <ref>{{cite web|url=http://www.myanmarembassy.com/Myanmar%20Ambassador%20in%20Beijing.html|title=The Myanmar Ambassador in Beijing|work=Embassy of the Republic of Union of Myanmar Beijing,China |access-date=1 March 2024 }}</ref> === အခြားဘဝဖြတ်သန်းမှုများ === သံအမတ်ကြီး အဖြစ် အငြိမ်းစားယူပြီးနောက် သူ့ကို [[သိန်းစိန် (နိုင်ငံတော်သမ္မတ)|သမ္မတဦးသိန်းစိန်]] က ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီ ၆ ရက်တွင် [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]၊[[မောင်တောမြို့နယ်]] ဒုချီးယားတန်းကျေးရွာ နှင့် [[(ဒု) ချီးယားတန်း (အနောက်)ရွာ|ဒုချီးယားတန်း]](အနောက်)ကျေးရွာ တို့တွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော ကိစ္စရပ်နှင့်စပ်လျဉ်းပြီး စုံစမ်းစစ်ဆေးရေးကော်မရှင် ၏ အဖွဲ့ဝင် အဖြစ် တာဝန်ပေးသည်။<ref>{{cite web|url=https://data.opendevelopmentmyanmar.net/my/dataset/b2b3a8b6-9500-4444-a1e2-48949b06fe6c/resource/e6b3411b-1f7e-495b-92b4-931fc6583e9a/download/67-10.pdf|title=နိုင်ငံတော်သမ္မတရုံး အမိန့်ကြော်ငြာစာအမှတ်(၁၆/၂၀၁၄) စုံစမ်းစစ်ဆေးရေးကော်မရှင် ဖွဲ့စည်းခြင်း|work=မြန်မာနိုင်ငံတော်ပြန်တမ်း|access-date=၁ မတ် ၂၀၂၄|date=၆ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၁၄ }}</ref> ယင်းနောက် ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီ ၂၅ ရက် တွင် လာဘ်ပေးလာဘ်ယူပပျောက်ရေးကော်မရှင် အတွင်းရေးမှူး အဖြစ် ဆက်လက် တာဝန် ပေးသည်။<ref>{{cite web|url=https://data.opendevelopmentcambodia.net/dataset/37084c31-947b-4e4a-bcc4-4ab78cfc8108/resource/f1077971-aba5-41e0-8375-5ece2211ce42/download/67-14.pdf|title=နိုင်ငံတော်သမ္မတရုံးအမိန့်အမှတ် (၆/၂၀၁၄)လာဘ်ပေးလာဘ်ယူမှုပပျောက်ရေးကော်မရှင် ဖွဲ့စည်းခြင်း|work=မြန်မာနိုင်ငံတော်ပြန်တမ်း|access-date=၁ မတ် ၂၀၂၄|date=၂၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၁၄ }}</ref> <ref>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/news/2014/02/25/55485.html|title=လာဘ်ပေး လာဘ်ယူမှု ပပျောက်ရေး ကော်မရှင် ဗိုလ်ချုပ်ဟောင်းများ ဦးဆောင်|work=The Irrawaddy|access-date=၁ မတ် ၂၀၂၄|date=၂၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၁၄ }}</ref> ထိုကော်မရှင် အား အဂတိလိုက်စားမှုတိုက်ဖျက်ရေးကော်မရှင် အဖြစ် ပြောင်းလဲလိုက်သည့် အခါတွင်လည်း အတွင်းရေးမှူး အဖြစ် ဆက်လက် ပါဝင်ခဲ့ကာ ၂၀၁၇ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာ လ တွင် အနားယူသည်။<ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/277732|title=အဂတိ လိုက်စားမှု တိုက်ဖျက်ရေး ကော်မရှင်ကို ပြင်ဖွဲ့ပါ|work=|access-date=|date= }}</ref> == ၂၀၂၁ နောက်ပိုင်းဖြစ်ရပ်များ == [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|၂၀၂၁ စစ်အာဏာသိမ်းပြီးနောက်]] သူ့ကို [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]] က ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီ ၈ ရက် တွင် [[ပြည်ထောင်စု ရာထူးဝန်အဖွဲ့|ပြည်ထောင်စုရာထူးဝန်]] အဖွဲ့ ၏ အဖွဲ့ဝင် အဖြစ် တာဝန်ပေးသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.moi.gov.mm/announcements/11406|title=ပြည်ထောင်စုရာထူးဝန်အဖွဲ့ အဖွဲ့ဝင်များခန့်အပ်တာဝန်ပေးခြင်း|work=MOI Myanmar|access-date=၁ မတ် ၂၀၂၄|date=၈ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၁ }}</ref> ထိုတာဝန် အား ရက်ပိုင်း သာ ထမ်းဆောင်ရပြီးနောက် အဂတိလိုက်စားမှုတိုက်ဖျက်ရေးကော်မရှင် ၏ ဥက္ကဋ္ဌ အဖြစ် ပြောင်းလဲ ခန့်အပ်ခံရသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.myawady.net.mm/content/အဂတိလိုက်စားမှု-တိုက်ဖျက်ရေး-ကော်မရှင်ဥက္ကဋ္ဌ-ခန့်အပ်-တာဝန်ပေး|title=အဂတိလိုက်စားမှု တိုက်ဖျက်ရေး ကော်မရှင်ဥက္ကဋ္ဌ ခန့်အပ် တာဝန်ပေး|work=MWD Webportal|access-date=၁ မတ် ၂၀၂၄|date=၂၀ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၁ }}</ref> ထိုသို့ ခန့်အပ်ခံရပြီးနောက် နိုင်ငံတော်သမ္မတ [[ဝင်းမြင့် (နိုင်ငံတော်သမ္မတ)|ဦးဝင်းမြင့်]]၊နိုင်ငံတော်အတိုင်ပင်ခံပုဂ္ဂိုလ် [[အောင်ဆန်းစုကြည်|ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်]] အပါအဝင် ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး များ၊ဒုတိယဝန်ကြီး များ နှင့် ဝန်ကြီးချုပ် များအား အဂတိလိုက်စားမှုဥပဒေ များ ဖြင့် တရားလိုလုပ် အမှုဖွင့် တရားစွဲ ခြင်း များအား သူဦးဆောင်သည့် ကော်မရှင် က ဆက်တိုက် ဆောင်ရွက်သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/burma-58608987|title=၂၀၂၁ စစ်အာဏာသိမ်း- ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်အတွက် ရှည်လျားတဲ့တရားခွင်|work=BBC Burmese|access-date=၁ မတ် ၂၀၂၄|date=၂၀ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၁ }}</ref> <ref>{{cite web|url=https://www.dvb.no/post/517778|title=ရဟတ်ယာဉ်နှင့်ပတ်သက်သည့်အဂတိမှု တရားလိုတင်သွင်းသည့် သက်သေခံကို တရားရုံးလက်ခံ|work=DVB|access-date=၁ မတ် ၂၀၂၄|date=၁၉ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၂ }}</ref> ၎င်းတို့ တရားလိုလုပ် အမှုဖွင့်ခဲ့သည့် အမှုအားလုံးဖြင့် အမှုဖွင့်ခံရသူအားလုံး တစ်ယောက်မှ မလွတ်ခဲ့ဘဲ ထောင်နှစ်ရှည် ချခံရသည်။၂၀၂၂ ခုနှစ် ဩဂုတ် ၁၉ ရက် တွင် သူ့ကို [[ပြည်ထောင်စုစာရင်းစစ်ချုပ်ရုံး|ပြည်ထောင်စုစာရင်းစစ်ချုပ်]] အဖြစ် နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ က ပြောင်းလဲခန့်အပ်ကာ<ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/235965|title=ပြည်ထောင်စု ဝန်ကြီးအချို့အား ဌာနပြောင်းရွှေ့မှုများပြုလုပ်ပြီး ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့အား ပြင်ဆင်ဖွဲ့စည်း|work=Eleven Media Group|access-date=၁ မတ် ၂၀၂၄|date=၁၉ ဩဂုတ် ၂၀၂၂ }}</ref> <ref>{{cite web|url=https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/mnmaaniungngncaarngkeaangciiukktttth-pnnytheaangcucaarngcckhup-uuttnguu-mnmaaniungngn-lkmttr|title=မြန်မာနိုင်ငံစာရင်းကောင်စီဥက္ကဋ္ဌ ပြည်ထောင်စုစာရင်းစစ်ချုပ် ဦးတင်ဦး မြန်မာနိုင်ငံ လက်မှတ်ရ ပြည်သူ့စာရင်းကိုင်များအသင်း၏ (၁၅) ကြိမ်မြောက် အထွေထွေ အစည်းအဝေးသို့ တက်ရောက်|work=Myanmar Digital News|access-date=၁ မတ် ၂၀၂၄|date=၂၅ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၂|archive-date=1 March 2024|archive-url=https://web.archive.org/web/20240301075621/https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/mnmaaniungngncaarngkeaangciiukktttth-pnnytheaangcucaarngcckhup-uuttnguu-mnmaaniungngn-lkmttr}}</ref> ၂၀၂၃ ခုနှစ် ဩဂုတ် လ ၂ ရက် တွင် တာဝန်မှ အနားပေးခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://burmese.dvb.no/post/607652|title=အာဏာသိမ်းစစ်တပ် ဖွဲ့စည်းပုံပြောင်းလဲ၊ ဝန်ကြီးအပါအဝင် ၁၀ ဦး အနားပေးခံရ|work=DVB|access-date=၁ မတ် ၂၀၂၄|date=၃ ဩဂုတ် ၂၀၂၃ }}</ref> == အရေးယူပိတ်ဆို့ခံရမှု == သူ့ကို ၂၀၂၁ နောက်ပိုင်း လုပ်ဆောင်ချက်များကြောင့် အမေရိကန်၊ဥရောပသမဂ္ဂ နှင့် အနောက် နိုင်ငံများက အရေးယူဒဏ်ခတ်ပိတ်ဆို့ထားသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.opensanctions.org/entities/NK-3tWxfosmMZdGEoRM4X3225/|title=Tin Oo Sanctioned entity|work=Open Sanstions|access-date=1 March 2024|archive-date=14 November 2023|archive-url=https://web.archive.org/web/20231114191611/https://www.opensanctions.org/entities/NK-3tWxfosmMZdGEoRM4X3225/|url-status=dead}}</ref> <ref>{{cite web|url=https://www.aljazeera.com/news/2022/1/31/us-britain-canada-hit-top-myanmar-justice-officials-with-sanctions|title=US, UK, Canada sanction top Myanmar justice officials|work=aljazeera|access-date=1 March 2024|date=31 January 2022 }}</ref> <ref>{{cite web|url=https://home.treasury.gov/news/press-releases/jy0572|title=Treasury Sanctions Regime Officials and Military Affiliated Cronies in Burma on One-Year Anniversary of Military Coup|work=U.S. DEPARTMENT OF THE TREASURY|access-date=1 March 2024|date=31 January 2022 }}</ref> == မိသားစုဘဝ == သူသည် အိမ်ထောင်သည် တစ်ဦး ဖြစ်ပြီး အောင်ဌေးဦး နှင့် ဇေယျာဦး ဆိုသည့် သား ၂ဦး ထွန်းကားသည်။ == ဂုဏ်ပြုခံရခြင်း == ၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာ ၁၇ ရက်တွင် ၎င်းကို [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]]ဥက္ကဋ္ဌက အမိန့်ကြော်ငြာစာအမှတ် ၂၁၁/ ၂၀၂၂ ဖြင့် စွမ်းဆောင်မှုဆိုင်ရာ ဂုဏ်ထူးဆောင်ဘွဲ့တစ်ခုဖြစ်သည့် [[သီရိပျံချီဘွဲ့|သီရိပျံချီ]]ဘွဲ့ကို ချီးမြှင့်အပ်နှင်းခဲ့သည်။ <ref>{{cite web|url=https://www.moi.gov.mm/news/32491|title=နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ အမိန့်ကော်ငြာစာအမှတ် ၂၁၁/ ၂၀၂၂ ဂုဏ်ထူးဆောင်ဘွဲ့များ၊ ဂုဏ်ထူးဆောင်တံဆိပ်များ ချီးမြှင့်အပ်နှင်း|work=MOI Myanmar|access-date=၁၁ ဩဂုတ် ၂၀၂၃|date=၁၈ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၂}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist|2}} {{lifetime|၁၉၅၂|}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ စစ်ဖက်ဆိုင်ရာ လူပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ သံအမတ်ကြီးများ]] [[Category: မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပြည်ထောင်စုအဆင့် ရုံး၊ အဖွဲ့အစည်းများ၏ အကြီးအကဲများ ]] kk8rzkp97i81yisz7kfmi8e8wd0gu07 0 257792 1035470 831620 2026-06-02T07:11:35Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035470 wikitext text/x-wiki {{Infobox bilateral relations|ဆော်ဒီအာရေးဘီးယား-မြန်မာ|Myanmar|Saudi Arabia}} '''ဆော်ဒီအာရေးဘီးယား-မြန်မာ ဆက်ဆံရေး''' သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]နှင့် [[ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားနိုင်ငံ]]တို့အကြား နှစ်နိုင်ငံ ဆက်ဆံရေး ဖြစ်သည်။ မြန်မာနိုင်ငံသည် [[ရီယာ့ဒ်မြို့]]တွင် သံရုံးဖွင့်လှစ်ထားပြီး ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားနိုင်ငံသည် [[ရန်ကုန်မြို့]]တွင် သံရုံးဖွင့လှစ်ထားသည်။ ==သမိုင်းကြောင်း== ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားနိုင်ငံနှင့် မြန်မာနိုင်ငံတို့သည် ၂၀၀၄ ခုနှစ်တွင် ဆက်ဆံရေး စတင်ခဲ့သည်။<ref name="rohingya">{{cite web|url=https://www.rohingya.org/myanmar-saudi-diplomatic-ties-established/|title=Myanmar-Saudi Diplomatic Ties Established {{pipe}} ARNO|website=rohingya.org|access-date=2020-10-23}}</ref> ၂၀၁၂ ခုနှစ်တွင် မြန်မာအစိုးရသည် [[ရိုဟင်ဂျာ]]လူမျိုးများအား ဖြိုခွင်းခဲ့ရာမှ ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားနှင့် မြန်မာတို့အကြား ဆက်ဆံရေးမှာ သတိပြုစရာ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားသည် မြန်မာအား ပြစ်တင်ရှုံ့ချခြင်းမှ ရှောင်ကြဉ်ခဲ့သည်။<ref name="glimpsefromtheglobe">{{cite web|url=https://www.glimpsefromtheglobe.com/topics/economics/relationship-myanmar-gulf-states-developments-opportunities-tensions/|title=Analyzing the Relationship between Myanmar and the Gulf States|website=Glimpse from the Globe|access-date=2020-10-23|archive-date=24 October 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20201024000856/https://www.glimpsefromtheglobe.com/topics/economics/relationship-myanmar-gulf-states-developments-opportunities-tensions/|url-status=dead}}</ref><ref name="apnews">{{cite web|url=https://apnews.com/article/6497e55b1ae34af88248a660024a8b5d|website=apnews.com|title=Business ties complicate Muslim states' response to Rohingya|access-date=2020-10-23}}</ref> သို့သော်လည်း ရိုဟင်ဂျာလူထုအား ညှင်းပန်းနှိပ်စက်ခြင်းအပေါ် မြန်မာနိုင်ငံအား ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားက ဝေဖန်မှုများ ပြုလုပ်ခဲ့ပြီး အကူအညီများ ပေးခဲ့သည်။<ref name=fair>{{cite web|url=https://www.fairobserver.com/region/asia_pacific/saudi-arabia-myanmar-burma-rohingya-human-rights-ethnic-cleansing-world-news-34043/|title=Saudi Arabia's Colliding Interests in Myanmar|website=Fair Observer|access-date=2020-10-23}}</ref><ref name="reuters">{{cite web|url=https://www.reuters.com/article/us-un-assembly-saudi-idUSKCN1BY0RI|title=Saudi Arabia condemns Myanmar government 'policy of repression'|website=Reuters|access-date=2020-10-23}}</ref> ၂၀၀၉ ခုနှစ်မှ စတင်ကာ ရိုဟင်ဂျာ ၂၅၀,၀၀၀ ဦးနှင့် အခြားသော [[မြန်မာမွတ်စ်လင်မ်]]များအား လက်ခံရန် ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားက သဘောတူညီခဲ့သည်။<ref name=fair /> ၂၀၁၅ ခုနှစ်တွင် ဆော်ဒီဘုရင် [[:en:Abdullah of Saudi Arabia|အဘဒူလာ]]ကွယ်လွန်ပြီးနောက် ဘုရင်[[:en:Salman of Saudi Arabia|ဆယ်လမန်]] သည် ၂၀၁၉ ခုနှစ်တွင် ရိုဟင်ဂျာ ၃,၀၀၀ အား မြန်မာနိုင်ငံနှင့် ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံသို့ ပြန်မပို့မီ ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခဲ့သည်။<ref name=fair /><ref name="aljazeera">{{cite web|url=https://www.aljazeera.com/news/2019/1/7/saudi-arabia-deports-dozens-of-rohingya-to-bangladesh-mee|title=Saudi Arabia deports dozens of Rohingya to Bangladesh: MEE {{pipe}} Asia Pacific|website=Al Jazeera|access-date=2020-10-23}}</ref> ၂၀၂၀ ပြည့်နှစ်တွင် ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားသည် မြန်မာမွတ်စ်လင်မ် ၁၉၀,၀၀၀ အား နေထိုင်ရေးနှင့် ကယ်ဆယ်ရေးများပြုလုပ်ပေးခဲ့ကာ အခြားသော ရိုဟင်ဂျာဒုက္ခသည်များအား ပြည်နှင်ဒဏ်ပေးခဲ့သဖြင့် ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားနိုင်ငံ၏ ရိုဟင်ဂျာများအပေါ် ဆက်ဆံရေးသည် ပဋိပက္ခဖြစ်ခဲ့ရသည်။<ref name="alarabiya">{{cite web|url=https://english.alarabiya.net/en/News/gulf/2017/01/25/Over-190-000-Myanmar-nationals-granted-Saudi-residency|title=190,000 Myanmar nationals' get residency relief in Saudi Arabia|website=Al Arabiya English|access-date=2020-10-23}}</ref><ref name="middleeasteye">{{cite web|url=https://www.middleeasteye.net/news/no-hope-mental-struggle-rohingya-deported-saudi-arabia|title='We have no dreams': Rohingya despair after deportation from Saudi Arabia|website=Middle East Eye|access-date=2020-10-23}}</ref> ဆော်ဒီအာရေဗျရှိ မြန်မာမွတ်စ်လင်မ်များသည် နိုင်ငံအတွင်း ပေါင်းစည်းကြပြီး အများစုမှာ [[အာရဗီ ဘာသာစကား]]ကို ပြောဆိုကြသည်။ အစိုးရသည် မြန်မာပြည်သူလူထုကို ပိုမိုပေါင်းစည်းနိုင်စေရန် နေထိုင်ရေးပြဿနာများကို ကိုင်တွယ်ဖြေရှင်းခဲ့သည်။<ref name="alarabiya2">{{cite web|url=https://english.alarabiya.net/en/perspective/features/2013/05/08/Half-a-century-of-Burmese-integration-in-Saudi-society|title=Half a century of Burmese integration in Saudi society|website=Al Arabiya English|access-date=2020-10-23}}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist|1}} ==ပြင်ပလင့်ခ်များ== *[https://www.meriyadh.org/ မြန်မာနိုင်ငံဆိုင်ရာ သံရုံး၊ ရီယာ့ဒ်မြို့] {{မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံတကာဆက်ဆံရေး}} [[Category:ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားနိုင်ငံ၏ နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေး|မြန်မာ]] [[Category:မြန်မာနိုင်ငံ၏ နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေး|ဆော်ဒီ]] [[Category:ဆော်ဒီအာရေးဘီးယား-မြန်မာ ဆက်ဆံရေး|*]] ghv4lirvlkskt1vjfinjxuk954xu12l 0 258222 1035298 833740 2026-06-01T12:45:40Z Mkant00 135890 အကြောင်းအရာ "{{delete|poor translation quality that misrepresents and inaccurately defines the mathematical concept of Limit}}" ဖြင့် အစားထိုးခဲ့သည် 1035298 wikitext text/x-wiki {{delete|poor translation quality that misrepresents and inaccurately defines the mathematical concept of Limit}} rrmx2y8sohi2w6lpv2ohx51o3ghwh1u 0 258897 1035420 948979 2026-06-02T03:34:38Z Zawzawaungthwin 100038 အိန္ဒိယနိုင်ငံ တရားဝင်ခရီးစဉ် အနှစ်ချုပ်မှတ်တမ်း 1035420 wikitext text/x-wiki {{Infobox bilateral relations|အိန္ဒိယ–မြန်မာ|India|Myanmar|map=India Burma locator.svg|mission1=[[ရန်ကုန်မြို့]]|mission2=[[နယူးဒေလီမြို့|နယူးဒေလီ]]|envoytitle1=|envoytitle2=|envoy1=[[မြန်မာနိုင်ငံ|မြန်မာနိုင်ငံဆိုင်ရာ]]<br> အိန္ဒိယနိုင်ငံသံအမတ်ကြီး<br> မစ္စတာဗီနေးကူးမား |envoy2=[[အိန္ဒိယနိုင်ငံ|အိန္ဒိယနိုင်ငံဆိုင်ရာ]]<br> မြန်မာသံအမတ်ကြီး<br> [[ဇော်ဦး၊ ဦး| ဦးဇော်ဦး]]}} '''အိန္ဒိယ-မြန်မာ ဆက်ဆံရေး''' သည် [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]] နှင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ]] တို့အကြား နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေး ဖြစ်သည်။နှစ်နိုင်ငံအကြား ဘာသာရေးအရလည်းကောင်း၊ယဉ်ကျေးမှုအရလည်းကောင်း၊ကုန်သွယ်မှုအရပါ ရှေးပဝေသဏီ ကတည်းက ဆက်နွယ်ခဲ့ကြသည့်အပြင် ကိုလိုနီစနစ်၏ဝန်ထုတ်ဝန်ပိုးကို အတူထမ်းပိုးခဲ့ရသည့် နိုင်ငံများလည်း ဖြစ်ခဲ့ကြသည်။မြန်မာနိုင်ငံလွတ်လပ်ရေးရရှိခဲ့သည့် ၁၉၄၈ခုနှစ် ဇန်နဝါရီ ၄ရက်နေ့တွင် မျက်မှောက်ခေတ် နှစ်နိုင်ငံတရားဝင် သံတမန် ထူထောင်ကြသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.mofa.gov.mm/deplomatic-relations-with-myanmar/#pll_switcher|title=List of Countries having Diplomatic Relations with the Republic of the Union of Myanmar|work=Ministry of Foreign Affairs|access-date=24 June 2024}}</ref> == သမိုင်းကြောင်း == ယနေ့မြန်မာနိုင်ငံတွင် ထွန်းကားနေသည့် [[ထေရဝါဒ|ထေရဝါဒမြတ်ဗုဒ္ဓသာသနာ]] မှာ အိန္ဒိယနိုင်ငံ [[ဂါယာမြို့|ဂါယာဒေသ]] မှဆင်းသက်လာသည်ဖြစ်၍ နှစ်နိုင်ငံအကြားဆက်သွယ်မှုသည် နှစ်ထောင်ချီကြာမြင့်ခဲ့သည်။မြန်မာအက္ခရာ သည် အေဒီ ၃၀၀ ဝန်းကျင် အိန္ဒိယ တွင် ထွန်းကားခဲ့သည့် ဗြာဟ္မီအရေးအသား၌ မြစ်ဖျားခံသည်ဟု လက်ခံထားကြသည်။ကုန်စည်ကူးသန်းရောင်းဝယ်ကြရာမှတဆင့် [[ဗုဒ္ဓ]]အား ပထမဦးဆုံးဖူးမြော်ခဲ့ရသူ [[တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက]]၂ဦးသည် မြန်မာများဖြစ်သည်ဆိုသော ခိုင်မာသည့်ယုံကြည်ချက်လည်းရှိခဲ့ကြ၍ ထေရဝါဒဗုဒ္ဓဘာသာသည် ယနေ့အထိပင် မြန်မာ့လူ့အဖွဲ့အစည်းနှင့် ယဉ်ကျေးမှုကို နှစ်ထောင်ပေါင်းများစွာ လွှမ်းမိုးခဲ့သည်။ဗုဒ္ဓပွင့်တော်မူရာ အိန္ဒိယနိုင်ငံ ဂါယာဒေသတွင် ပုဂံမင်းဆက်များဖြစ်ကြသည့် [[ကျန်စစ်သား]] နှင့် [[အလောင်းစည်သူ]]၊ နောက်ဆုံးမြန်မာမင်းဆက် [[ကုန်းဘောင်ခေတ်]] [[မင်းတုန်းမင်း|ဘုရင်မင်းတုန်းမင်း]]နှင့် [[ဘကြီးတော်(စစ်ကိုင်းမင်း)|ဘကြီးတော်မင်း]] တို့၏ ကျောက်စာနှင့် စေတီများက နှစ်နိုင်ငံဆက်သွယ်မှု၏ ကြာရှည်သမိုင်း ပြယုဂ် များဖြစ်ခဲ့သည်။ [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်မင်းဆက်များ]] နှင့် ဘင်္ဂလားမင်းဆက်များ၏ အားပြိုင်မှုများမှသည် နောက်ဆုံး အိန္ဒိယ မင်းဆက် မဂိုဘုရင် လက်ထက်အထိ ရှည်ကြာခဲ့သည်။ယင်းအပြင် [[ဗြိတိသျှအင်ပါယာ|ဗြိတိသျှ]]လက်အောက် နှစ်နိုင်ငံလုံးရောက်ကာ မြန်မာဘုရင် [[သီပေါမင်း]] အိန္ဒိယတွင် နတ်ရွာစံ၍ အိန္ဒိယ မဂိုဘုရင် [[ဇဖား ရှား ဘုရင်|ဇဖား ရှား]] ရန်ကုန်တွင် ကံကုန်ခဲ့ကြသည်<ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/in-depth-41942488|title=မြန်မာပြည်ရောက် အိန္ဒိယ ဘုရင်|work=BBC Burmese|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၁၀ နိုဝင်ဘာ ၂၀၁၇}}</ref> အထိ မြန်မာ-အိန္ဒိယ ဆက်သွယ်မှုက ကြီးမားခဲ့သည်။ == ကိုလိုနီခေတ် ဆက်နွယ်မှု == ဗြိတိသျှလက်အောက် သို့ မြန်မာနိုင်ငံ လုံးလုံးလျားလျား ကျရောက်ပြီးသည့်နောက် မြန်မာပြည်အတွက် အုပ်ချုပ်ရေးအား အိန္ဒိယဘုရင်ခံချုပ်က ၁၉၃၇ခုနှစ် အထိ တဆင့်စီမံခန့်ခွဲခဲ့ဖူးသည်။၁၈၇၈ခုနှစ်တွင် စတင်ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည့်  ကာလကတ္တားတက္ကသိုလ် လက်အောက်ခံ ရန်ကုန်ကောလိပ် သည် [[ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်]] ပေါ်ပေါက်လာခဲ့ရသည့် ကနဦးခြေလှမ်းဖြစ်ခဲ့သည်။ မြန်မာပြည်ထဲ ဝံသာနုလှုပ်ရှားမှု များ၏ အစသည် ဗြိတိသျှက အိန္ဒိယအားအုပ်ချုပ်ရေးတိုးပြီး မြန်မာပြည်အားချန်လှပ်ထားရာမှ စတင်ခဲ့သည်။ မြန်မာပြည် ဂျပန်လက်အောက်ရောက်ခိုက် ဘုရင်ခံ ဆာဒေါ်မန်စမစ် နှင့် စစ်ပြေး [[ပေါ်ထွန်း၊ ဆာ|ဆာပေါ်ထွန်း]] အစိုးရ တို့  အိန္ဒိယ ဆင်းမလား တွင် ရွှေ့ပြောင်း ရုံးစိုက်ပြီး စစ်ပြီးခေတ် ပြန်လည်ထူထောင်ရေးအတွက် ရေးဆွဲပြီး ၁၉၄၅ခုနှစ် မေလ ၁၇ရက်တွင် ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည့် [[ဆင်းမလားစီမံကိန်း|စက္ကူဖြူ စာတမ်း]] သည် မြန်မာ့လွတ်လပ်ရေး အတွက် အရေးပါခဲ့သည်။ မြန်မာပြည် ဥပဒေပြု လွှတ်တော် နှင့် အိန္ဒိယ လွှတ်တော်တို့အကြား အပြန်အလှန်ကိုယ်စားလှယ်စေလွှတ်ကြမှုများဖြင့်လည်း ကိုလိုခေတ် တစ်လျှောက်လုံး အိန္ဒိယ-မြန်မာကြား နိုင်ငံရေး အရဆက်နွယ်မှုများ ရှိခဲ့ကြသည်။ထိုမျှမကသေး ၁၈၆၉  ခုနှစ် နောက်ပိုင်း [[ဆူးအက် တူးမြောင်း|ဆူးအက်တူးမြောင်း]]ဖောက်ပြီး  ဆန်စပါး ဈေးကွက်အတွက် အိန္ဒိယ လယ်လုပ်သားများအား မြန်မာပြည် အောက်ပိုင်းသို့ စပါးစိုက်ပျိုးရန်  စေလွှတ်ခြင်းက ပြည်သူများကြား ဆက်နွယ်မှုနှင့်အတူ တဘက်တွင်လည်း ရွှေ့ပြောင်းဝင်လာသည့်  အိန္ဒိယသားများ နှင့် မြန်မာများကြား [[ကုလား-ဗမာ အဓိကရုဏ်း|ပဋိပက္ခ အဓိကရုဏ်းများ]] ရှိခဲ့ကြသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/in-depth-41142711|title=အိန္ဒိယ မြန်မာ ဆက်ဆံရေး နှစ်ထောင်ချီခရီး|work=BBC Burmese|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၄ စက်တင်ဘာ ၂၀၁၇}}</ref>ရန်ကုန် သင်္ဘောကျင်းက အိန္ဒိယ ဝန်ထမ်းများအပါအဝင် ကဏ္ဍစုံ တွင် အိန္ဒိယလုပ်သားများ ပါဝင်မှုမှာ ကိုလိုနီခေတ်၌ အကြီးထွားဆုံး ဖြစ်လာခဲ့သည်။ မြန်မာပြည်စစ်မျက်နှာပေါ် မဟာမိတ်တပ်များနှင့်အတူ  ဂျပန်ကို တိုက်ထုတ်ရာတွင် ပါဝင်ခဲ့သည့် [[သိန်းဖေမြင့်]] ခေါင်းဆောင်သည့် လူငယ် တော်လှန်ရေးသမားများ [[ကာလကတ္တားမြို့|ကာလကတ္တား]] တွင် ဗြိတိသျှ အကူအညီဖြင့် လေထီးသင်တန်း လေ့ကျင့်ခဲ့ကြသည်။အလားတူ ဆူဘတ်ချန်ဒရာဘို့စ် ခေါင်းဆောင်သည့် အိန္ဒိယ အမျိုးသား တပ်မတော်က မြန်မာပြည် တွင် ခြေကုပ်ယူကာ ဂျပန် အကူအညီ ဖြင့် ဗြိတိသျှလက်အောက်ခံ အိန္ဒိယအား ပြန်လည်သိမ်းယူရန် ကြိုးစားခဲ့ဖူးသည့် သမိုင်းမှတ်တိုင်လည်း ရှိခဲ့သည်။ [[အောင်ဆန်း|ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်း]] နှင့် အိန္ဒိယကွန်ဂရက် ခေါင်းဆောင် [[ဂျဝါဟာလာ နေရူး|နေရူး]]တို့သည် နှစ်နိုင်ငံ လွတ်လပ်ရေး ကြိုးပမ်းမှုအပေါ် အပြန်အလှန် အားပေး ကူညီခဲ့ကြသည်။မြန်မာနှင့် အိန္ဒိယတို့၏ ပထမဆုံး ဝန်ကြီးချုပ်များဖြစ်ကြသော [[ဦးနု]]နှင့် [[ဂျဝါဟာလာ နေရူး|ဂျဝါဟာလာနေရူး]]တို့ နှစ်ဦးစလုံးသည် ဒီမိုကရေစီနှင့် နိုင်ငံရေးအပေါ် တူညီသော အမြင်၊ လောကအမြင်နှင့် သမိုင်းအမြင် တူညီကြသည်။ == သံတမန်ဆက်ဆံရေး == နှစ်နိုင်ငံ မျက်မှောက်ခေတ်တရားဝင်သံတမန်ဆက်ရေး အား ၁၉၄၈ခုနှစ် ဇန်နဝါရီ ၄ရက်နေ့ တွင်ဆောင်ရွက်ကြသည်။မြန်မာ-အိန္ဒိယ သံတမန်ဆက်ဆံရေးသည် [[လွတ်လပ်ရေးနေ့ (မြန်မာနိုင်ငံ)|မြန်မာနိုင်ငံလွတ်လပ်ရေး]]ရသည့် နေ့နှင့် တိုက်ဆိုင်သည်။မြန်မာနိုင်ငံနှင့် အိန္ဒိယနိုင်ငံတို့သည် ၁၉၅၁ ခုနှစ်၊ ဇူလိုင် ၇ ရက်တွင် “ငြိမ်းချမ်းရေး နှင့် ချစ်ကြည်ရေးစာချုပ်” (Treaty of Peace and Friendship) ကို ချုပ်ဆိုခဲ့ကြသည်။ ၁၉၅၄ ခုနှစ်၊ ဧပြီ လတွင် သီရိလင်္ကာနိုင်ငံ ကိုလံဘိုမြို့၌ ကျင်းပခဲ့သည့် ကိုလံဘိုညီလာခံတွင် မြန်မာဝန်ကြီးချုပ် [[ဦးနု]]နှင့် အိန္ဒိယဝန်ကြီးချုပ် [[ဂျဝါဟာလာ နေရူး|နေရူး]]တို့သည် သီရိလင်္ကာ၊ အင်ဒိုနီးရှား၊ ပါကစ္စတန် တို့နှင့်အတူ တက်ရောက်ခဲ့ပြီး ကက်ရှ်မီးယား အရေးနှင့် ပတ်သက်၍ အိန္ဒိယနှင့် ပါကစ္စတန်တို့၏ ပဋိပက္ခဖြစ်ပွားမှုကို မြန်မာနိုင်ငံ ဝန်ကြီးချုပ် ဦးနု၏ ကြိုးပမ်း မှုနှင့် ပြဿနာကို ဖြေရှင်းနိုင်ခဲ့သည်။၁၉၅၅ ခုနှစ်တွင်အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံ၊ ဘန်ဒေါင်းမြို့၌ ကျင်းပခဲ့သည့် ဘန်ဒေါင်း ညီလာခံတွင် မြန်မာနိုင်ငံနှင့် အိန္ဒိယနိုင်ငံတို့သည် “ငြိမ်းချမ်းစွာ အတူယှဉ်တွဲနေ ထိုင်ရေးမူကြီး (၅)ချက် (Five Principles of Peaceful Coexistence) ” ချမှတ်ရာတွင် အတူတကွ ပါဝင်လက်မှတ်ရေးထိုးခဲ့ကြသည်။ထိုကာလနောက်ပိုင်း နှစ်နိုင်ငံရေးဆက်လက်ကောင်းမွန်ခဲ့သော်လည်း ၁၉၆၂ခုနှစ် [[ပြည်ထောင်စုမြန်မာနိုင်ငံ တော်လှန်ရေးအစိုးရ|ဦးနေဝင်းအစိုးရ]] အာဏာသိမ်းမှုနှင့်အတူ ဆိုရှယ်လစ်စနစ်စီးပွားရေးအရဟုဆိုပြီး  အိန္ဒိယနွယ်ဖွားများအပါအဝင် နိုင်ငံခြားသားများ၏ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းများအား ပြည်သူပိုင် သိမ်းယူပြီးနောက် နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေးသည် အေးစက်သွားသည်။၁၉၆၈ ခုနှစ် နှင့် ၁၉၆၉ ခုနှစ် အိန္ဒိယသမ္မတ [[အင်ဒီရာ ပရိယာဒါရှီနီ ဂန္ဒီ|အင်ဒီရာဂန္ဒီ]] ၏ ခရီးစဉ်အပြီး ၁၈နှစ်ကြာသည်အထိ အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏အကြီးအကဲများလာရောက်မှု မရှိကြတော့ပေ။၁၉၈၇ ခုနှစ် အရောက်တွင် အိန္ဒိယဝန်ကြီးချုပ် [[ရာဂျစ် ဂန္ဒီ|ရာဂျစ်ဂန္ဒီ]] မြန်မာနိုင်ငံသို့ လာရောက်ခဲ့သည်။ထိုနောက်ပိုင်း နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေးသည် တိုးတက်လာသည်။၂၀၁၀ ပြည့်နှစ် နောက်ပိုင်းကာလများတွင် နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေးသည် အထူးတိုးတက်ကောင်းမွန်သွားခဲ့သည်။ == ပထဝီနိုင်ငံရေး == ပထဝီအနေအထားအရ မြန်မာသည် အင်အားကြီးနှစ်နိုင်ငံ ဖြစ်သည့် [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ|တရုတ်နိုင်ငံ]] နှင့် [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]] ကြား တွင် တည်ရှိသည်။ယင်းအပြင် အိန္ဒိယနိုင်ငံ နှင့် ကုန်းတွင်းပိုင်းအပါအဝင် ရေပိုင်နက်နှင့်ပါ ထိစပ်နေသည့် တစ်ခုတည်းသော [[အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများအသင်း|အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံ]] ဖြစ်သည်။မျက်မှောက်ခေတ် အင်အားကြီးနိုင်ငံတစ်နိုင်ငံဖြစ်သည့် အိန္ဒိယနိုင်ငံ အနေဖြင့်  မြန်မာနိုင်ငံနှင့်ဆက်ဆံရေးသည် စီးပွားရေးအရလည်းကောင်း၊နိုင်ငံရေးအရအရလည်းကောင်း၊ပထဝီနိုင်ငံရေးအရပါ အထူးအရေးပါသည်။ မြန်မာနိုင်ငံဘက်ခြမ်းက [[ကချင်ပြည်နယ်]]၊ [[စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး]]နှင့် [[ချင်းပြည်နယ်]] တို့သည်  အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏ အရှေ့မြောက်ဒေသ ပြည်နယ် ၄ ခု ဖြစ်သော [[မီဇိုရမ်ပြည်နယ်|မီဇိုရမ်]]၊ [[မဏိပူရပြည်နယ်|မဏိပူရ]]၊ [[နာဂလန်ပြည်နယ်|နာဂလန်]] နှင့် အရူနာချယ်ပရာဒက်ရှ် ပြည်နယ်များနှင့် နယ်နိမိတ်ခြင်း ထိစပ်နေသည်။ နှစ်နိုင်ငံကုန်းတွင်း နယ်နိမိတ် ထိစပ်မှုသည်  ၁၆၄၃ ကီလိုမီတာရှည်လျားပြီး ၇၂၅ ကီလိုမီတာရှည်လျားသည့် ပင်လယ်ရေကြောင်းနယ်နိမိတ်ထိစပ်မှုလည်းရှိသည်။ အိန္ဒိယ၏ ကပ္ပလီကျွန်းများတစ်လျှောက် ရေကြောင်းနယ်နိမိတ်ကို အိန္ဒိယနှင့် မြန်မာတို့က မျှဝေထားကြသည်။မြန်မာနိုင်ငံသည် ဒေသတွင်းပြည်တွင်းတိုက်ပွဲများနှင့် ရုန်းကန်နေရချိန် အိန္ဒိယ၏ အထောက်အပံ့များ ရယူခဲ့ရသည်။တစ်ဖက်တွင်လည်း အိန္ဒိယနိုင်ငံ လွတ်လပ်ရေးရပြီးချိန်မှစ၍ အိန္ဒိယ-မြန်မာနယ်စပ် နေရာအချို့တွင် အရှေ့မြောက်ပြည်နယ်များမှ ခွဲထွက်ရေးလက်နက်ကိုင်တို့ အခြေချခဲ့မှုများရှိခဲ့၍ ၁၉၉၅ ခုနှစ် ရွှေငှက်စစ်ဆင်ရေး (Operation Golden Bird) အပါအဝင်  ၂၀၁၉ ခုနှစ် Operation Sunrise  ပူးတွဲစစ်ဆင်ရေးစသည်ဖြင့်  နှစ်နိုင်ငံပူးတွဲစစ်ဆင်ရေးများဖြင့် လုံခြုံရေးပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုများ ရှိခဲ့ကြသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.inyaeconomics.org/blogs/the-challenge-and-the-potential-between-india-myanmar-relations/#_ftn1|title=မျက်မှောက်ခေတ် အိန္ဒိယ-မြန်မာ ဆက်ဆံရေး ကောက်ကြောင်းအကျဉ်း (စိန်ခေါ်မှုများနှင့် အလားအလာကို လေ့လာကြည့်ခြင်း)|work=Inya Economics|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄}}</ref>နှစ်နိုင်ငံနယ်စပ်ဒေသ အချို့ တွင် မူးယစ်ဆေး နှင့် ကုန်ပစ္စည်း အမျိုးမျိုး မှောင်ခို သယ်ယူမှုပြဿနာ အပါအဝင် နယ်စပ်ဖြတ်ကျော် ရာဇဝတ်မှုများ နှင့် လှုပ်ရှားမှု ပြဿနာများလည်း ရှိသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/articles/clex0307qd3o|title=စစ်ကောင်စီဘက်က နှုတ်ဆိတ်နေတဲ့ အိန္ဒိယကာကွယ်ရေး အတွင်းဝန်ရဲ့ နေပြည်တော် ခရီး|work=BBC Burmese|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၃ ဇူလိုင် ၂၀၂၃}}</ref> == စီးပွားရေးဆိုင်ရာပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှု == ၂၀၁၀ပြည့်နှစ် နောက်ပိုင်းကစပြီး  အိန္ဒိယအစိုးရ၏ ဖွံ့ဖြိုးမှုအနိမ့်ကျဆုံးနိုင်ငံများအတွက် ကုန်သွယ်ခွန်ကင်းလွတ်ခံစားခွင့် အစီအစဉ်၌ မြန်မာပါဝင်လာခြင်း နှင့်အတူ  အာဆီယံ-အိန္ဒိယ လွတ်လပ်စွာကုန်သွယ်ရေးဒေသ အကောင်အထည်ပေါ်လာခြင်းတို့ကြောင့် နှစ်နိုင်ငံကုန်သွယ်မှုသည် တစ်ရှိန်ထိုး တိုးတက်လာသည်။ယင်းမတိုင်မီ အစိုးရနှစ်ရပ်ကြား ၂၀၀၈ ခုနှစ် က သဘောတူ လက်မှတ်ရေးထိုးခဲ့သည့် အိန္ဒိယနိုင်ငံအစိုးရ၏ အကူအညီအထောက်အပံ့ဖြင့်ဆောင်ရွက်သော “[[ကစ္ဆပနဒီ|ကုလားတန်မြစ်ကြောင်း]] ဘက်စုံဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေး စီမံကိန်း” သည် ကြီးမားသည့် စီမံကိန်းတစ်ခုအနေဖြင့် တည်ရှိခဲ့သည်။ယင်းစီမံကိန်း၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ရပ်ဖြစ်သည့် စစ်တွေကုလားတန် အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာဆိပ်ကမ်းသည် ၂၀၂၃ ခုနှစ် မေလ ၉ ရက် နေ့တွင် လုပ်ငန်းစတင်လည်ပတ်နေပြီ ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://mcgkolkata.org/ကုလားတန်ဘက်စုံ-သယ်ယူပို/|title=ကုလားတန်ဘက်စုံ သယ်ယူပို့ဆောင်ရေးစီမံကိန်း၏ တစ်စိတ်တစ်ဒေသအဖြစ် ကော်လ်ကတ္တားဆိပ်ကမ်းမှ စစ်တွေဆိပ်ကမ်းသို့ အိန္ဒိယကုန်တင်သင်္ဘော ပထမဆုံးပြေးဆွဲခြင်း အထိမ်းအမှတ်အခမ်းအနားသို့ ကောင်စစ်ဝန်ချုပ် တက်ရောက်ခဲ့ခြင်း|work=CONSULATE GENERAL OF THE REPUBLIC OF THE UNION OF MYANMAR, KOLKATAp|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၄ မေ ၂၀၂၃}}</ref>ယင်းအပြင်  ၃ နိုင်ငံ ကူးလူးဆက်သွယ်နိုင်သည့် ကီလိုမီတာ ၁၃၆၀ ရှည်လျားသော  [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ|အိန္ဒိယ]]-[[မြန်မာနိုင်ငံ|မြန်မာ]]-[[ထိုင်းနိုင်ငံ|ထိုင်း]]အဝေးပြေးလမ်းမကြီးစီမံကိန်း ကိုလည်း အကောင်အထည်ဖော်နေသည်။<ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/news/49642|title=အိန္ဒိယ-မြန်မာ-ထိုင်း သုံးနိုင်ငံဆက် နှစ်လမ်းသွား အဝေးပြေးလမ်းပိုင်း တည်ဆောက်မည့် စီမံကိန်းအတွက် လုပ်ကိုင်ခွင့်ရ ကုမ္ပဏီများနှင့် အိန္ဒိယအစိုးရ သဘောတူညီမှု လက်မှတ်ရေးထိုး|work=Eleven Media Group|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၁၈ ဧပြီ ၂၀၁၈}}</ref> အိန္ဒိယနိုင်ငံမှ သက်သာသောချေးငွေ အမေရိကန်ဒေါ်လာသန်း (၅၀၀) နှင့် စပ်လျဉ်း၍ နားလည်မှုစာချွန်လွှာကို ၂၀၁၂ ခုနှစ် မေလ ၂၈ ရက်တွင် အိန္ဒိယနိုင်ငံပို့ကုန် သွင်းကုန်ဘဏ် နှင့် [[မြန်မာ့နိုင်ငံခြားကုန်သွယ်မှုဘဏ်]] တို့ အကြား လက်မှတ်ရေးထိုးခဲ့ကြသည်။<ref>{{cite web|url=https://mifer.gov.mm/mm/bilateral/details/myanmar-india-bilateral-cooperation|title=မြန်မာ- အိန္ဒိယ နှစ်နိုင်ငံပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုများ|work=ရင်းနှီးမြှပ်နှံမှုနှင့်နိုင်ငံခြားစီးပွားဆက်သွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|archive-date=25 June 2024|archive-url=https://web.archive.org/web/20240625095608/https://mifer.gov.mm/mm/bilateral/details/myanmar-india-bilateral-cooperation}}</ref>အမေရိကန်ဒေါ်လာ (၂၂၈.၁၄) သန်းတန်ဖိုးရှိ စီမံကိန်း (၃) ခုကို [[စိုက်ပျိုးရေး၊မွေးမြူရေးနှင့် ဆည်မြောင်းဝန်ကြီးဌာန|စိုက်ပျိုးရေး၊ မွေးမြူရေးနှင့်ဆည်မြောင်း ဝန်ကြီးဌာန]]၊ [[ပို့ဆောင်ရေးနှင့် ဆက်သွယ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန|ပို့ဆောင်ရေးနှင့်ဆက်သွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန]]တို့မှ ဆောင်ရွက်လျက်ရှိသည်။အိန္ဒိယ သည် ၂၀၂၀ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလကုန်အထိ မြန်မာနိုင်ငံတွင်း၌ စုစုပေါင်း ‌‌အမေရိကန်ဒေါ်လာ ၇၇၁သန်း တန်‌ကြေးရှိသော ရင်းနှီးမြုပ်နှံမှုလုပ်ငန်း ၃၃ ခုရှိသည်။အိန္ဒိယသည် မြန်မာ၏ ကုန်တင်ပို့မှု ပဉ္စမမြောက် အများဆုံးနိုင်ငံ၊ ကုန်တင်သွင်းမှုတွင် ဆဌမမြောက်အများဆုံးနိုင်ငံ ဖြစ်သည်။ ၂၀၁၇ခုနှစ် စာရင်းဇယားများအရ အိန္ဒိယ-မြန်မာကုန်သွယ်မှုပမာဏမှာ အမေရိကန်ဒေါ်လာ ၁၃၆၀.၃၅ မီလျံ (၁ ဘီလျံကျော်) ရှိသည်။၁၉၉၄ ခုနှစ် နှစ်နိုင်ငံနယ်စပ်ကုန်သွယ်မှု သဘောတူညီချက်တွင် နယ်စပ်ကုန်သွယ်ရေးကို သတ်မှတ်ထားသော နယ်စပ်မှတ်တိုင် ၃ ခု ရှိပြီး မဏိပူရ၊ မီဇိုရမ်နှင့် နာဂလန်းတို့တွင် တစ်ခုစီ ဆောင်ရွက်ပေးထားသည်။ == ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှု == မြန်မာနိုင်ငံတွင် အိန္ဒိယ၏ ဖွံ့ဖြိုးရေးအကူအညီ အစုစုသည် အမေရိကန်ဒေါ်လာ ၁.၇၅ ဘီလီယံကျော်ရှိသည်။ ဤအကူအညီအများစုသည် ထောက်ပံ့ငွေဖြစ်သည်။အိန္ဒိယနိုင်ငံ သည် မြန်မာနိုင်ငံ အား သတင်းအချက်အလက်နည်းပညာ၊ အင်္ဂလိပ်ဘာသာစကား၊ ဗုဒ္ဓဘာသာနှင့် လူမှုရေးလုပ်ငန်းဆိုင်ရာ နယ်ပယ်အသီးသီး တို့အတွက် နှစ်စဉ်  ပညာသင်ဆုများအား အိန္ဒိယတစ်ဝှမ်းရှိ အကောင်းဆုံး တက္ကသိုလ် တို့မှတဆင့် ပေးအပ်လျှက်ရှိသည်။ === အိန္ဒိယနိုင်ငံအစိုးရ၏ ထင်ရှားသည့် အကူအညီများ === * အဆင့်မြင့် စိုက်ပျိုးရေးသုတေသနနှင့် ပညာရေးဗဟိုဌာန နှင့် စပါးဇီဝဥယျာဉ် ([[ရေဆင်းစိုက်ပျိုးရေးတက္ကသိုလ်|ရေဆင်း စိုက်ပျိုးရေးတက္ကသိုလ်]] ဝင်းအတွင်း) * စပါးဇီဝဥယျာဉ် (နေပြည်တော်) * [[မြန်မာသတင်းအချက်အလက်နည်းပညာတက္ကသိုလ်|မြန်မာသတင်းအချက်အလက် နည်းပညာတက္ကသိုလ်]] (မန္တလေး) * ပုဂံရှိ [[အာနန္ဒာဘုရား]]အား ပြန်လည်ပြုပြင်ထိန်းသိမ်းခြင်း အပါအဝင် ငလျင်ဒဏ်ကြောင့် ပျက်စီးသွားသော ဘုရားပုထိုး ၉၂ ဆူ  ပြုပြင်ထိန်းသိမ်းပေးခြင်း။ == နှစ်နိုင်ငံခေါင်းဆောင်များ၏ခရီးစဉ်များ == အိန္ဒိယနိုင်ငံတွင် ထင်ရှားသည့် အိန္ဒိယစာဆိုတော် [[ရာဘင်ဒြာနတ် တဂိုး]] သည် ၁၉၁၆ခုနှစ် နှင့် ၁၉၂၄ခုနှစ် တို့တွင် ရန်ကုန်မြို့သို့ လာရောက်လည်ပတ်ခဲ့သည်။  [[မဟတ္တမ ဂန္ဒီ|မဟတ္တမဂန္ဒီ]]သည် ၁၉၀၂ခုနှစ်၊ ၁၉၁၅ခုနှစ် နှင့် ၁၉၂၉ ခုနှစ်တွင် မြန်မာနိုင်ငံသို့ ၃ ကြိမ် လာရောက်လည်ပတ်ခဲ့သည်။ [[နေဝင်း (ဗိုလ်ချုပ်ကြီး)|ဗိုလ်ချုပ်နေဝင်း]]သည် ၁၉၅၉ ခုနှစ်မှ ၁၉၈၄ ခုနှစ်အထိ အိန္ဒိယနိုင်ငံသို့ တရားဝင်ခရီးစဉ် ၁၁ ကြိမ် သွားရောက်ခဲ့သည်။ အိန္ဒိယသမ္မတ [[အင်ဒီရာ ပရိယာဒါရှီနီ ဂန္ဒီ|အင်ဒီရာဂန္ဒီ]] သည် ၁၉၆၈ခုနှစ် နှင့် ၁၉၆၉ ခုနှစ်တွင် မြန်မာနိုင်ငံသို့ လာရောက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://mdn.gov.mm/my/aindiy-mnmaa-rngniikhcknnyre|title=အိန္ဒိယ-မြန်မာ ရင်းနှီးချစ်ကြည်ရေး|work=Myanmar Digital News|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၈|archive-date=25 June 2024|archive-url=https://web.archive.org/web/20240625102614/https://mdn.gov.mm/my/aindiy-mnmaa-rngniikhcknnyre}}</ref> ဆယ့်ရှစ်နှစ်ကြာပြီးနောက် အိန္ဒိယဝန်ကြီးချုပ် [[ရာဂျစ် ဂန္ဒီ|ရာဂျစ်ဂန္ဒီ]]သည် ၁၉၈၇ ခုနှစ်တွင် မြန်မာနိုင်ငံသို့ တရားဝင်လာရောက်ခဲ့သည်။ယင်းနောက် ၂၀၀၆ခုနှစ်၊၂၀၁၂ခုနှစ်၊၂၀၁၃ခုနှစ်၊၂၀၁၄ခုနှစ်၊၂၀၁၇ခုနှစ် နှင့် ၂၀၁၈ခုနှစ်များတွင် အိန္ဒိယဝန်ကြီးချုပ်များ နှင့် အိန္ဒိယသမ္မတ တို့သည် မြန်မာနိုင်ငံသို့ တရားဝင် ခရီးစဉ်များလာရောက်ကြသကဲ့သို့ မြန်မာနိုင်ငံဘက်ကလည်း ၂၀၀၄ခုနှစ်၊၂၀၀၈ခုနှစ်၊၂၀၁၀ပြည့်နှစ်၊၂၀၁၁ ခုနှစ်၊၂၀၁၂ခုနှစ်၊၂၀၁၅ခုနှစ်၊၂၀၁၆ခုနှစ်၊၂၀၁၈ခုနှစ်၊၂၀၂၀ပြည့်နှစ် များတွင် [[သန်းရွှေ (ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး)|ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး သန်းရွှေ]] နှင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ သမ္မတများ စာရင်း|သမ္မတများ]]ဖြစ်ကြသည့် [[သိန်းစိန် (နိုင်ငံတော်သမ္မတ)|ဦးသိန်းစိန်]]၊[[ထင်ကျော် (နိုင်ငံတော်သမ္မတ)|ဦးထင်ကျော်]] နှင့် [[ဝင်းမြင့် (နိုင်ငံတော်သမ္မတ)|ဦးဝင်းမြင့်]]၊[[နိုင်ငံတော်၏ အတိုင်ပင်ခံပုဂ္ဂိုလ်|နိုင်ငံတော်အတိုင်ပင်ခံပုဂ္ဂိုလ်]] [[အောင်ဆန်းစုကြည်|ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်]] တို့ အိန္ဒိယနိုင်ငံ သို့ တရားဝင်ခရီးစဉ်များ သွားရောက်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{cite web|url=https://mcgkolkata.org/india-myanmar-relations/|title=India – Myanmar Relations|work=CONSULATE GENERAL OF THE REPUBLIC OF THE UNION OF MYANMAR, KOLKATA|access-date=25 June 2024}}</ref> == နှစ်နိုင်ငံ ဗီဇာဖြေလျော့မှု == ၂၀၁၇ ခုနှစ် နေပြည်တော် ခရီးစဉ်အတွင်း အိန္ဒိယ ဝန်ကြီးချုပ် မိုဒီ သည် အိန္ဒိယနိုင်ငံသို့ လာရောက်လည်ပတ်သော မြန်မာနိုင်ငံသားအားလုံးကို အခမဲ့ဗီဇာ ထုတ်ပေးမည်ဟု ကြေညာခဲ့သည်။<ref>{{cite news|url=http://www.ndtv.com/india-news/india-to-grant-gratis-visa-to-myanmarese-citizens-pm-narendra-modi-1746810|quote="I am pleased to announce that we have decided to grant gratis (no-cost) visa to all the citizens of Myanmar who want to visit India," Prime Minister Modi said.|publisher=[[NDTV]]|title=India To Grant Gratis Visa To Myanmarese Citizens: PM Narendra Modi|author=Press Trust of India|author-link=Press Trust of India|date=6 September 2017}}</ref><ref>{{cite news|url=http://www.thehindu.com/news/international/india-to-grant-free-visa-to-myanmar-citizens-modi/article19630531.ece|newspaper=[[The Hindu]]|title=India to grant free visa to Myanmar citizens: Modi|date=6 September 2017}}</ref>မြန်မာနိုင်ငံဘက်ကလည်း နိုင်ငံအတွင်းသို့ လာရောက်မည့် အိန္ဒိယကမ္ဘာလှည့်ခရီးသွားများအား ၂ဝ၁၈ ခုနှစ်၊ ဒီဇင်ဘာလ ၁ ရက်နေ့မှစတင်၍ ဆိုက်ရောက်ဗီဇာ လျှောက်ထားခွင့်ပြုကြောင်း  ထုတ်ပြန်ကြေညာခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://myanmar.gov.mm/news-media/announcements/-/asset_publisher/idasset291/content/--1634|title=အိန္ဒိယသမ္မတနိုင်ငံ သမ္မတ ရှရီရမ်နက်သ်ကိုဗင့်ဒ် ပြည်ထောင်စု သမ္မတမြန်မာနိုင်ငံသို့ လာရောက်သည့် ချစ်ကြည်ရေးခရီးစဉ်အတွင်း ထုတ်ပြန်သည့် မြန်မာ-အိန္ဒိယ ပူးတွဲကြေညာချက်|work=MYANMAR NATIONAL PORTAL|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၁၄ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၈}}</ref> == ကာကွယ်ရေးဆိုင်ရာပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှု == မြန်မာတပ်မတော် နှင့် အိန္ဒိယတပ်မတော် တို့အကြား ကာကွယ်ရေးဆိုင်ရာ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုသည် မြောက်မြားစွာရှိသည်။ ၂၀၂၀ပြည့်နှစ် က မြန်မာ တပ်မတော် ပထမဦးဆုံးပိုင်ဆိုင်ခဲ့သည့် [[ရေငုပ်သင်္ဘောစစ်ရေယာဉ် မင်းရဲသိင်္ခသူ]] သည် အိန္ဒိယနိုင်ငံ မှ ရရှိခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ == ၂၀၂၁ နောက်ပိုင်းဆက်ဆံမှု == [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းမှု]] အပေါ် အိန္ဒိယသည် လူသိထင်ရှားဝေဖန်မှု နည်းပါးခဲ့သည်။[[အိန္ဒိယနိုင်ငံ|အိန္ဒိယအစိုးရ]] နှင့် [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]] တို့၏ ဆက်ဆံရေးသည် အာဏာသိမ်းပြီး တစ်လအကြာတွင် ကျင်းပခဲ့သည့် [[တပ်မတော်နေ့]]အခမ်းအနားသို့ အိန္ဒိယသံအမတ်ကြီး တက်ရောက်ခဲ့ခြင်းဖြင့် နီးကပ်စွာ ရှိနေခဲ့သည်။သို့သော်လည်း ၂၀၂၁ခုနှစ် ဧပြီလ တွင် မြန်မာနိုင်ငံ က ဆန္ဒပြသူများအား အကြမ်းဖက်နိုမ်နင်းခဲ့မှုအပေါ်  အိန္ဒိယအစိုးရက ရှုတ်ချကြောင်းကြေညာခဲ့သည့်အပြင် ဖမ်းဆီးခံထားရသည့် နိုင်ငံတော်အတိုင်ပင်ခံ ပုဂ္ဂိုလ်ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်အား ထောင်ဒဏ်ချမှတ်လိုက်သည့်အပေါ်ကိုလည်း အိန္ဒိယနိုင်ငံက စိတ်အနှောက်အယှက်ဖြစ်ရကြောင်း နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန ပြောရေးခွင့်ရှိသူ Arindam Bagchi က ထွက်ပြောခဲ့သည်။၂၀၂၁ ဒီဇင်ဘာ ၂၂ရက်တွင် အိန္ဒိယနိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန အတွင်းဝန် Harsh Vardhan Shringla သည် မြန်မာနိုင်ငံ သို့ (၂)ရက်ကြာ ခရီးစဉ်အဖြစ် လာရောက်ခဲ့သည်။ယင်းနောက်ပိုင်းကစပြီး မြန်မာနိုင်ငံဆိုင်ရာ အိန္ဒိယသံအမတ်ကြီး သည်  စစ်ကောင်စီဝန်ကြီးများနှင့် ဆက်တိုက် တွေ့ဆုံခြင်းများရှိခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cq5ezx754rqo|title=မြန်မာ-အိန္ဒိယဆက်ဆံရေးက မြန်မာနယ်စပ်စစ်ရေးကို သက်ရောက်မှုရှိမလား|work=BBC Burmese|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၁၈ မတ် ၂၀၂၃}}</ref>၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာ ၂၁ရက်နေ့တွင်အိန္ဒိယပြည်ပရေးရာဝန်ကြီးဌာန  နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီး Mr Vinay Mohan Kwatra လာရောက်သည်။<ref>{{cite web|url=https://cdn.myanmarseo.com/file/client-cdn/gnlm/wp-content/uploads/2022/11/22_Nov_22_gnlm.pdf|title=SAC Chairman Prime Minister Senior General Min Aung Hlaing receives Foreign Secretary of Ministry of External Affairs of India Mr Vinay Mohan Kwatra|work=The Global New Light of Myanmar|access-date=25 June 2024|date=22 November 2022}}</ref>၂၀၂၃ ခုနှစ် တွင်ကျရောက်သည့် မြန်မာ-အိန္ဒိယ ဆက်ဆံရေး (၇၅)နှစ်မြောက်နေ့အား ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီးမင်းအောင်လှိုင် ကိုယ်တိုင်တက်ရောက်သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.myawady.net.mm/content/နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီဥက္ကဋ္ဌ-နိုင်ငံတော်ဝန်ကြီးချုပ်-ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး-94|title=နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီဥက္ကဋ္ဌ နိုင်ငံတော်ဝန်ကြီးချုပ် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်မြန်မာ-အိန္ဒိယနှစ်နိုင်ငံချစ်ကြည်ရေးနှင့် သံတမန်ဆက်ဆံခြင်း(၇၅)နှစ်ပြည့် စိန်ရတုအထိမ်းအမှတ်အခမ်းအနားသို့ တက်ရောက်ချီးမြှင့်|work=MWD Webportal|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၁၄ မေ ၂၀၂၃}}</ref>၂၀၂၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၆ရက်နေ့တွင် အကြိမ်   (၂၀)  မြောက်    မြန်မာ-အိန္ဒိယ  နှစ်နိုင်ငံ နိုင်ငံခြားရေး ဝန်ကြီးဌာနများအကြား  မူဝါဒ ရေးရာ ညှိနှိုင်းဆွေးနွေးပွဲအား အိန္ဒိယသမ္မတနိုင်ငံ နယူးဒေလီမြို့ တွင် ကျင်းပခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.moi.gov.mm/npe/mnmaa-aindiy-ncniungngnchkchnrenng-puupengcheaangrkmuttiumngre-ncniungngnnynimittchiungraa|title=မြန်မာ-အိန္ဒိယ နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေးနှင့် ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုတိုးမြှင့်ရေး၊ နှစ်နိုင်ငံနယ်နိမိတ်ဆိုင်ရာ ကိစ္စရပ်များနှင့် နယ်စပ်ဒေသ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရေးကိစ္စရပ်များကို နှစ်ဖက်ဆွေးနွေး|work=MOI Myanmar|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၇ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃}}</ref>၂၀၂၄ ခုနှစ် မေလ ၁၁ရက်နေ့တွင်   မြန်မာနိုင်ငံဆိုင်ရာ အိန္ဒိယနိုင်ငံသံအမတ်ကြီးအသစ်အဖြစ် ခန့်အပ်ရန်  ဘောတူညီပြီးဖြစ်သော သံအမတ်ကြီး  H.E. Mr. Abhay Thakur သည် [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ ဥက္ကဋ္ဌ]] ထံ သံအမတ်ခန့်အပ်လွှာ ပေးအပ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.gnlm.com.mm/myanmar-india-enhance-existing-long-standing-friendly-relations-cooperation/#:~:text=They%20cordially%20discussed%20cooperation%20in,scholar%20students%20for%20further%20studies.|title=Myanmar, India enhance existing long-standing friendly relations, cooperation|work=The Global New Light of Myanmar|access-date=25 June 2024|date=11 May 2024}}</ref>တစ်ဖက်တွင်လည်း အိန္ဒိယနိုင်ငံက [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ]] နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန အိန္ဒိယနိုင်ငံဆိုင်ရာ မြန်မာကိုယ်စားလှယ်ရုံး အား နိုင်ငံထဲ ဖွင့်လှစ်ခွင့်ပေးခဲ့သည်။ ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ ၃၀ ရက်နေ့တွင် အိန္ဒိယသမ္မတနိုင်ငံဝန်ကြီးချုပ် ရှရီနာရန်ဒရာမိုဒီ၏ ဖိတ်ကြားချက်အရ နိုင်ငံတော်သမ္မတ [[ဦးမင်းအောင်လှိုင်အစိုးရ|ဦးမင်းအောင်လှိုင်]] ဦးဆောင်သည့် မြန်မာအဆင့်မြင့်ကိုယ်စားလှယ်အဖွဲ့သည် အိန္ဒိယနိုင်ငံသို့ တရားဝင်ခရီးစဉ် သွားရောက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော် နိုင်ငံတော်သမ္မတ၏ အိန္ဒိယနိုင်ငံ တရားဝင်ခရီးစဉ်အတွင်း မြန်မာ-အိန္ဒိယ နှစ်နိုင်ငံ ပူးတွဲကြေညာချက် |url=http://www.moi.gov.mm/news/83449 |access-date=2026-06-02 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=Indian PM Hosts Head of Myanmar’s Military Government in New Delhi |url=https://thediplomat.com/2026/06/indian-pm-hosts-head-of-myanmars-military-government-in-new-delhi/ |access-date=2026-06-02 |website=thediplomat.com |language=en-US}}</ref>၅ ရက် ကြာမြင့်သည့် ယင်းခရီးစဥ်ကို မဟာဗျူဟာညှိနှိုင်းဖော်ဆောင်ရေးအင်အားစု၊အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ အစရှိသည့် အတိုက်အခံအဖွဲ့အစည်းများက ကန့်ကွက်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |title=စစ်အာဏာရှင်ကို အိန္ဒိယ ကြိုဆိုမှုအပေါ် မဟာဗျူဟာညှိနှိုင်းဖော်ဆောင်ရေး အင်အားစု (SIF) ကန့်ကွက် |url=https://burmese.dvb.no/post/904876 |access-date=2026-06-02 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> {| class="wikitable" style="width:100%; margin:1em auto; line-height:1.6; font-size: 90%;" |- ! colspan="3" style="background:#4682b4; color:white; text-align:center; font-size:1.15em; padding:0.5em;" |{{flagicon|Myanmar}} {{flagicon|India}} ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော် နိုင်ငံတော်သမ္မတ၏ အိန္ဒိယနိုင်ငံ တရားဝင်ခရီးစဉ် အနှစ်ချုပ်မှတ်တမ်း <span style="font-size: 85%; font-weight: normal;">(၃၀ မေ-၃ ဇွန်၂၀၂၆)</span> |- style="background:#b0c4de; text-align:center; font-weight:bold;" | style="width:25%;" |ရက်စွဲနှင့် တည်နေရာ | style="width:30%;" |တွေ့ဆုံမှုနှင့် လေ့လာမှုများ | style="width:45%;" |နိုင်ငံတော်သမ္မတ၏ ဆွေးနွေးချက်နှင့် ရလဒ်များ |- |'''မေ ၃၀''' {{flagicon|India}} [[ဗုဒ္ဓဂါယာ]] |မဟာဗောဓိစေတီတော်နှင့် မြန်မာဘုန်းတော်ကြီးကျောင်းများသို့ သွားရောက်ဖူးမြော်။ |နှစ်နိုင်ငံအကြား ကာလရှည်ကြာ တည်ရှိခဲ့သည့် ဗုဒ္ဓဘာသာဆိုင်ရာ ဆက်နွှယ်မှုနှင့် ပြည်သူအချင်းချင်း ဘာသာရေးအရ ထိတွေ့ဆက်ဆံမှုကို ပိုမိုခိုင်မာစေခဲ့သည်။ |- |'''မေ ၃၁''' {{flagicon|India}} [[နယူးဒေလီမြို့|နယူးဒေလီ]]နှင့် နွိုင်ဒါ |* မြန်မာ-အိန္ဒိယ စီးပွားရေးဖိုရမ်သို့ တက်ရောက်။ <nowiki>*</nowiki> NETRA စွမ်းအင်နည်းပညာအဖွဲ့သို့ သွားရောက်။ |နှစ်နိုင်ငံ ကုန်သွယ်ရေးနှင့် စီးပွားရေးအခွင့်အလမ်းများ တိုးချဲ့ရန် အမှာစကားပြောကြားပြီး သဘာဝပတ်ဝန်းကျင်ထိန်းသိမ်းရေးနှင့် ပြန်လည်ပြည့်ဖြိုးမြဲစွမ်းအင်ဆိုင်ရာ အဆင့်မြင့်သုတေသနများကို လေ့လာခဲ့သည်။ |- | rowspan="3" |'''ဇွန် ၁''' {{flagicon|India}} နယူးဒေလီ (သံတမန်ရေးရာ) |{{flagicon|India}} အိန္ဒိယဝန်ကြီးချုပ် [[နာရန်ဒရာ မိုဒီ|နရိန္ဒြာ ဒါမိုဒါဒါစ် မိုဒီ]] နှင့် သီးခြားတွေ့ဆုံဆွေးနွေး။ |အိန္ဒိယ၏ "အိမ်နီးချင်းဦးစားပေးမူဝါဒ" အောက်တွင် ကုန်သွယ်ရေး၊ ကာကွယ်ရေးနှင့် နယ်စပ်စီမံခန့်ခွဲမှုများ တိုးမြှင့်ရန် ဆွေးနွေးခဲ့သည်။ မိမိတို့နယ်မြေအား အိန္ဒိယလုံခြုံရေးကို ထိခိုက်စေရန် အသုံးပြုခွင့်ပြုမည်မဟုတ်ကြောင်း အာမခံခဲ့ပြီး ကုလားတန်စီမံကိန်းနှင့် သုံးနိုင်ငံအဝေးပြေးလမ်းမကြီး အမြန်အပြီးသတ်ရန် နှစ်ဖက် သဘောတူခဲ့သည်။၂၀၂၆ ခုနှစ်မှစတင်၍ မြန်မာကျောင်းသားများအတွက် မဲခေါင်-ဂင်္ဂါ ICCR ပညာသင်ဆုများကို လက်ရှိပေးအပ်လျက်ရှိသော ပညာသင်ဆု (၃၆) ခုမှ ပညာသင်ဆု (၁၀၀) အထိ တိုးမြှင့်ပေးမည်ဖြစ်ကြောင်း ဝန်ကြီးချုပ်က အသိပေးပြောကြားခဲ့သည်။ |- |{{flagicon|India}} အိန္ဒိယနိုင်ငံ သမ္မတ [[ဒရူပါဒီ မာမူ|ရှရီမတီ ဒရောပါတီ မာမူ]] နှင့် တွေ့ဆုံ။ |နှစ်နိုင်ငံ ကာလရှည်ကြာ တည်ရှိခဲ့သည့် ချစ်ကြည်ရင်းနှီးမှုနှင့် ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှု ဘုံကတိကဝတ်များကို ထပ်လောင်းအတည်ပြုခဲ့သည်။ |- |နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးနှင့် အမျိုးသားလုံခြုံရေးအကြံပေးပုဂ္ဂိုလ်တို့က လာရောက်ဂါရဝပြုတွေ့ဆုံ။ |ဒေသတွင်း တည်ငြိမ်ရေးနှင့် နယ်စပ်ဒေသ လုံခြုံရေးဆိုင်ရာ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုများကို ပိုမိုနက်ရှိုင်းစေရန် အပြန်အလှန် ဆွေးနွေးခဲ့သည်။ |- |'''ဇွန် ၂ - ၃''' {{flagicon|India}} မဟာရက်ရှ်ထရာ |ပြည်နယ်အုပ်ချုပ်ရေးမှူး၊ ပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်တို့နှင့် မွမ်ဘိုင်းမြို့၌ တွေ့ဆုံ။ |မွမ်ဘိုင်းမြို့ ခရီးစဉ်အတွင်း ရှိရင်းစွဲ နှစ်နိုင်ငံ စီးပွားရေးဆိုင်ရာ ချိတ်ဆက်ဆောင်ရွက်မှုများကို ပိုမိုခိုင်မာအောင် ဆွေးနွေးခဲ့သည်။ |} == ကိုးကား == <references /> {{မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံတကာဆက်ဆံရေး}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေး|အိန္ဒိယ]] [[ကဏ္ဍ:အိန္ဒိယ-မြန်မာ ဆက်ဆံရေး]] [[ကဏ္ဍ:အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏ နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေး]] 18q8hwkxw838i9sec5bwa6xnxbd02h1 0 272738 1035473 1029955 2026-06-02T07:30:23Z Chenzeyan29 141880 1035473 wikitext text/x-wiki '''အာဟုမ်ရှမ်း''' ({{lang-en|Ahom}} / {{IPAc-en|ˈ|ɑː|h|ɒ|m}}) သို့မဟုတ် '''အာဟုမ်ရှမ်း''' ({{lang-en|Tai Ahom}}) များသည် အိန္ဒိယနိုင်ငံ၊ [[အာသံပြည်နယ်]] နှင့် [[အရုဏာစလပဒေသပြည်နယ်]]တို့တွင် နေထိုင်ကြသော ထင်ရှားသည့် [[တိုင်လူမျိုး|တိုင်နွယ်ဖွား]] လူမျိုးစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ၁၂၂၈ ခုနှစ်တွင် အိန္ဒိယနိုင်ငံ အာသံဒေသရှိ ဗြဟ္မပုတြမြစ်ဝှမ်းသို့ ရောက်ရှိလာသော တိုင်လူမျိုးများနှင့် ဒေသခံတိုင်းရင်းသားများ ရောနှောရာမှ ဖြစ်ပေါ်လာသည့် လူမျိုးစုဖြစ်သည်။ {{Infobox ethnic group | group = အာဟုမ်လူမျိုး (သို့) တိုင်အာဟုမ် | native_name = 𑜄𑜩 𑜒𑜑𑜪𑜨 / Tai Ahom | flag = Ahom Kingdom.webp | image = Three Ahom priests during Chaklang (চকলঙ).jpg | caption = ပန်းများ၊ မြေမီးခွက်များဖြင့် အလှဆင်ထားသော ငါးရောင်ခြယ် အစဉ်အလာပန်းချီ (Morol) ရှေ့တွင်၊ ချပ်ကလန်း (Chaklang) မင်္ဂလာအခမ်းအနားကို ဆောင်ရွက်ပေးနေကြသော အာဟုမ်ရိုးရာ နတ်ဆရာ သို့မဟုတ် ပုရောဟိတ် (Molung) သုံးဦး။ | population = ၁,၆၀၀,၀၀၀ ကျော် (ခန့်မှန်း)<ref name="auto9">{{Cite web|url=https://joshuaproject.net/people_groups/16189/IN|title=Ahom in India report 2021|access-date=15 June 2021}}</ref> | regions = {{flag|India}} * [[အာသံပြည်နယ်]] (၁.၄ သန်းခန့်) * [[အရုဏာစလပဒေသပြည်နယ်]] (၁ သိန်းခန့်) | languages = [[အာသံဘာသာစကား]]၊ [[ဟင်ဒီဘာသာစကား]]၊ [[အာဟုမ်ဘာသာစကား]] (ဘာသာရေးနှင့် ထုံးတမ်းစဉ်လာများတွင်သာ) | religions = [[ဟိန္ဒူဘာသာ]] (အဓိက)၊ အာဟုမ်ရိုးရာယုံကြည်မှု | related = [[တိုင်လူမျိုး|တိုင်နွယ်ဖွားများ]] ([[ရှမ်းလူမျိုး|ရှမ်း]]၊ [[ရှမ်းနီ]]၊ [[ခန္တီးရှမ်း]] စသည်) နှင့် [[အင်ဒို-အာရိယန် လူမျိုးများ]] }} == သမိုင်းကြောင်း == ၁၂၂၈ ခုနှစ်တွင် တိုင်လူမျိုးခေါင်းဆောင် '''စုခါဖာ''' (Sukaphaa) သည် နောက်လိုက် ၉,၀၀၀ နှင့်အတူ အာသံဒေသသို့ ဝင်ရောက်လာပြီး '''အာဟုမ်နိုင်ငံတော်''' (Ahom Kingdom) ကို တည်ထောင်ခဲ့သည်။ အာဟုမ်နိုင်ငံသည် ဗြဟ္မပုတြမြစ်ဝှမ်းဒေသကို နှစ်ပေါင်း ၆၀၀ နီးပါး (၁၂၂၈–၁၈၂၆) အထိ ထိန်းချုပ်စိုးမိုးနိုင်ခဲ့ပြီး၊ ၁၈၂၆ ခုနှစ်တွင် ဗြိတိသျှတို့နှင့် ချုပ်ဆိုခဲ့သည့် [[ရတ္တပိုစာချုပ်]] (Treaty of Yandabo) အရ အဆုံးသတ်ခဲ့ရသည်။ == ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ပေါင်းစည်းခြင်း == အာဟုမ်လူမျိုးများသည် ဒေသခံ တိဗက်-ဗမာနွယ်ဖွားများနှင့် ရောနှောနေထိုင်ရာတွင် ၎င်းတို့၏ တိုင်ယဉ်ကျေးမှုကို ဒေသခံများက လက်ခံကျင့်သုံးလာစေသည့် ဖြစ်စဉ်ကို '''အာဟုမ်မှုပြုခြင်း(Ahomisation)''' ဟု ခေါ်ဆိုကြသည်။ ထို့ကြောင့် ယနေ့ခေတ် အာဟုမ်ယဉ်ကျေးမှုသည် မူရင်းတိုင်လူမျိုးတို့၏ ဓလေ့နှင့် အာသံဒေသခံတို့၏ ယဉ်ကျေးမှုတို့ ပေါင်းစပ်ထားသော ထူးခြားသည့် ပုံစံရှိသည်။ ၁၇ ရာစုအထိ အာဟုမ်ဘာသာစကားနှင့် ယဉ်ကျေးမှုကို တင်းကျပ်စွာ ထိန်းသိမ်းခဲ့သော်လည်း၊ နောက်ပိုင်းတွင် အာသံဘာသာစကားကို ရုံးသုံးဘာသာအဖြစ် ပြောင်းလဲအသုံးပြုလာခဲ့သည်။ == ပျံ့နှံ့နေထိုင်ရာဒေသများ == လက်ရှိတွင် အာဟုမ်လူမျိုးများသည် အိန္ဒိယနိုင်ငံ၌ အကြီးဆုံးသော တိုင်လူမျိုးစုကြီးဖြစ်ပြီး ဗြဟ္မပုတြမြစ် တောင်ဘက်ကမ်း ရှိ Golaghat, Jorhat, Sibsagar, Charaideo, Dibrugarh နှင့် Tinsukia ခရိုင်များ။မြောက်ဘက်ကမ်းနှင့် အခြားဒေသများရှိ Lakhimpur, Sonitpur, Bishwanath, Dhemaji, Nagaon နှင့် Guwahati မြို့အချို့နေရာများ တွင်နေထိုင်ကြသည်။ == မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ လေ့လာချက်များ == အာဟုမ်လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးဗီဇ (Genetics) ဆိုင်ရာ သုတေသနပြုချက်များအရ ၎င်းတို့သည် မျိုးရိုးဗီဇအရ အရောအနှောရှိသော လူမျိုးစု (Admixed population) ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရှိရသည်။ အဓိကအားဖြင့် အရှေ့တောင်အာရှမှ ဆင်းသက်လာသော [[တိုင်လူမျိုး|တိုင်]] ဗီဇနှင့် အာသံဒေသခံ အင်ဒို-အာရိယန် ဗီဇများ ပေါင်းစပ်နေခြင်း ဖြစ်သည်။သမိုင်းကြောင်းအရ အာဟုမ်စစ်သည်တော်များသည် မြန်မာပြည်ဘက်မှ အာသံသို့ ချီတက်အခြေချရာတွင် အမျိုးသား အများစုသာ ပါဝင်ခဲ့ပြီး၊ အာသံသို့ ရောက်ရှိသောအခါ ဒေသခံအမျိုးသမီးများနှင့် အိမ်ထောင်ပြု ခဲ့ကြသည့် အချက်ကို ထင်ဟပ်နေခြင်း ဖြစ်သည်။ မကြာသေးမီက ပြုလုပ်ခဲ့သော Genome-wide လေ့လာမှုများအရ အာဟုမ်တို့သည် ၎င်းတို့နှင့် အတူနေထိုင်သော အာသံလူမျိုးစုများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက တိုင်းလူမျိုးဗီဇ ၂၅% မှ ၃၅% ခန့်အထိ ထိန်းသိမ်းထားနိုင်ဆဲဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။<ref name="Chaubey2011">Chaubey, G., et al. (2011). "Population Genetic Structure in Indian Austroasiatic speakers: The Role of Ancestry and Sex-specific Admixture". ''Molecular Biology and Evolution''.</ref> ဤဗီဇပမာဏသည် မြန်မာနိုင်ငံရှိ [[ရှမ်းနီလူမျိုး|ရှမ်းနီ (တိုင်းလျန်)]] နှင့် [[ခန္တီးရှမ်းလူမျိုး|ခန္တီးရှမ်း]] တို့၏ မျိုးရိုးဗီဇနှင့် အနီးစပ်ဆုံး တူညီလျက်ရှိသည်။ == ဘာသာစကားနှင့် ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှု == အာဟုမ်တို့သည် ယခုအခါ [[အာသံဘာသာစကား]]ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် အဓိက ပြောဆိုကြသည်။ ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှုပိုင်းတွင် [[ဟိန္ဒူဘာသာ]]ကို အများစု ကိုးကွယ်ကြသော်လည်း၊ ၎င်းတို့၏ ရှေးဟောင်း တိုင်ရိုးရာ ယုံကြည်မှုများနှင့် နတ်ကိုးကွယ်မှု ဓလေ့များကိုလည်း အချို့သော ထုံးတမ်းစဉ်လာများတွင် ထိန်းသိမ်းထားကြဆဲ ဖြစ်သည်။ == စာပေ == အာဟုမ်ဘာသာသည် [[တိုင်ဘာသာစကားများ|တိုင်ဘာသာစကား]]တစ်မျိုးဖြစ်ပြီး ယခင်အာဟုမ်အုပ်ချုပ်မှုအတွင်း အမှုရေး၊ ဘာသာရေး၊ နှင့် ဘုရင်ရေးရာ စာတမ်းများတွင် အသုံးပြုခဲ့သည်။ သို့သော်အာဟုမ်ဘာသာသည် ယနေ့တွင် မပြောသုံးတော့သော **မသက်ရှုဘဲသေသွားသောဘာသာ (extinct language)** တစ်ခုဖြစ်နေပြီဖြစ်သည်။<ref>Morey, Stephen (2005). *The Tai Languages of Assam: A Grammar and Texts*. Pacific Linguistics.</ref> သို့သော်လည်း ၎င်းဘာသာဖြင့်ရေးသားထားသည့် သမိုင်းစာတမ်းများ၊ ဗျည်းစာအုပ်များ၊ နတ်ကောင်းရေးရာအခြေခံစာတမ်းများ (Buranjis) ကို ယနေ့အထိသုတေသနလုပ်ငန်းများတွင် အသုံးပြုလျက်ရှိသည်။ ယင်းစာပေများသည် အာဟုမ်တိုင်းရင်းသား၏ အတွေးအမြင်၊ ယဉ်ကျေးမှုနဲ့ သမိုင်းရေးရာကို နားလည်ရန်အတွက် အရေးကြီးသော ရင်းမြစ်တစ်ခုဖြစ်သည်။<ref>Baruah, S.K. (1985). *Buranjis: Historical Literature of Assam*. Assam Publication Board.</ref> == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} === <span style="font-size:90%">အညွှန်းများ</span> === <references /> ri91jjsoebr8mx6pk4qy2xa1vzlfb0g 1035509 1035473 2026-06-02T09:33:59Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:အိန္ဒိယ လူမျိုးများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035509 wikitext text/x-wiki '''အာဟုမ်ရှမ်း''' ({{lang-en|Ahom}} / {{IPAc-en|ˈ|ɑː|h|ɒ|m}}) သို့မဟုတ် '''အာဟုမ်ရှမ်း''' ({{lang-en|Tai Ahom}}) များသည် အိန္ဒိယနိုင်ငံ၊ [[အာသံပြည်နယ်]] နှင့် [[အရုဏာစလပဒေသပြည်နယ်]]တို့တွင် နေထိုင်ကြသော ထင်ရှားသည့် [[တိုင်လူမျိုး|တိုင်နွယ်ဖွား]] လူမျိုးစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ၁၂၂၈ ခုနှစ်တွင် အိန္ဒိယနိုင်ငံ အာသံဒေသရှိ ဗြဟ္မပုတြမြစ်ဝှမ်းသို့ ရောက်ရှိလာသော တိုင်လူမျိုးများနှင့် ဒေသခံတိုင်းရင်းသားများ ရောနှောရာမှ ဖြစ်ပေါ်လာသည့် လူမျိုးစုဖြစ်သည်။ {{Infobox ethnic group | group = အာဟုမ်လူမျိုး (သို့) တိုင်အာဟုမ် | native_name = 𑜄𑜩 𑜒𑜑𑜪𑜨 / Tai Ahom | flag = Ahom Kingdom.webp | image = Three Ahom priests during Chaklang (চকলঙ).jpg | caption = ပန်းများ၊ မြေမီးခွက်များဖြင့် အလှဆင်ထားသော ငါးရောင်ခြယ် အစဉ်အလာပန်းချီ (Morol) ရှေ့တွင်၊ ချပ်ကလန်း (Chaklang) မင်္ဂလာအခမ်းအနားကို ဆောင်ရွက်ပေးနေကြသော အာဟုမ်ရိုးရာ နတ်ဆရာ သို့မဟုတ် ပုရောဟိတ် (Molung) သုံးဦး။ | population = ၁,၆၀၀,၀၀၀ ကျော် (ခန့်မှန်း)<ref name="auto9">{{Cite web|url=https://joshuaproject.net/people_groups/16189/IN|title=Ahom in India report 2021|access-date=15 June 2021}}</ref> | regions = {{flag|India}} * [[အာသံပြည်နယ်]] (၁.၄ သန်းခန့်) * [[အရုဏာစလပဒေသပြည်နယ်]] (၁ သိန်းခန့်) | languages = [[အာသံဘာသာစကား]]၊ [[ဟင်ဒီဘာသာစကား]]၊ [[အာဟုမ်ဘာသာစကား]] (ဘာသာရေးနှင့် ထုံးတမ်းစဉ်လာများတွင်သာ) | religions = [[ဟိန္ဒူဘာသာ]] (အဓိက)၊ အာဟုမ်ရိုးရာယုံကြည်မှု | related = [[တိုင်လူမျိုး|တိုင်နွယ်ဖွားများ]] ([[ရှမ်းလူမျိုး|ရှမ်း]]၊ [[ရှမ်းနီ]]၊ [[ခန္တီးရှမ်း]] စသည်) နှင့် [[အင်ဒို-အာရိယန် လူမျိုးများ]] }} == သမိုင်းကြောင်း == ၁၂၂၈ ခုနှစ်တွင် တိုင်လူမျိုးခေါင်းဆောင် '''စုခါဖာ''' (Sukaphaa) သည် နောက်လိုက် ၉,၀၀၀ နှင့်အတူ အာသံဒေသသို့ ဝင်ရောက်လာပြီး '''အာဟုမ်နိုင်ငံတော်''' (Ahom Kingdom) ကို တည်ထောင်ခဲ့သည်။ အာဟုမ်နိုင်ငံသည် ဗြဟ္မပုတြမြစ်ဝှမ်းဒေသကို နှစ်ပေါင်း ၆၀၀ နီးပါး (၁၂၂၈–၁၈၂၆) အထိ ထိန်းချုပ်စိုးမိုးနိုင်ခဲ့ပြီး၊ ၁၈၂၆ ခုနှစ်တွင် ဗြိတိသျှတို့နှင့် ချုပ်ဆိုခဲ့သည့် [[ရတ္တပိုစာချုပ်]] (Treaty of Yandabo) အရ အဆုံးသတ်ခဲ့ရသည်။ == ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ပေါင်းစည်းခြင်း == အာဟုမ်လူမျိုးများသည် ဒေသခံ တိဗက်-ဗမာနွယ်ဖွားများနှင့် ရောနှောနေထိုင်ရာတွင် ၎င်းတို့၏ တိုင်ယဉ်ကျေးမှုကို ဒေသခံများက လက်ခံကျင့်သုံးလာစေသည့် ဖြစ်စဉ်ကို '''အာဟုမ်မှုပြုခြင်း(Ahomisation)''' ဟု ခေါ်ဆိုကြသည်။ ထို့ကြောင့် ယနေ့ခေတ် အာဟုမ်ယဉ်ကျေးမှုသည် မူရင်းတိုင်လူမျိုးတို့၏ ဓလေ့နှင့် အာသံဒေသခံတို့၏ ယဉ်ကျေးမှုတို့ ပေါင်းစပ်ထားသော ထူးခြားသည့် ပုံစံရှိသည်။ ၁၇ ရာစုအထိ အာဟုမ်ဘာသာစကားနှင့် ယဉ်ကျေးမှုကို တင်းကျပ်စွာ ထိန်းသိမ်းခဲ့သော်လည်း၊ နောက်ပိုင်းတွင် အာသံဘာသာစကားကို ရုံးသုံးဘာသာအဖြစ် ပြောင်းလဲအသုံးပြုလာခဲ့သည်။ == ပျံ့နှံ့နေထိုင်ရာဒေသများ == လက်ရှိတွင် အာဟုမ်လူမျိုးများသည် အိန္ဒိယနိုင်ငံ၌ အကြီးဆုံးသော တိုင်လူမျိုးစုကြီးဖြစ်ပြီး ဗြဟ္မပုတြမြစ် တောင်ဘက်ကမ်း ရှိ Golaghat, Jorhat, Sibsagar, Charaideo, Dibrugarh နှင့် Tinsukia ခရိုင်များ။မြောက်ဘက်ကမ်းနှင့် အခြားဒေသများရှိ Lakhimpur, Sonitpur, Bishwanath, Dhemaji, Nagaon နှင့် Guwahati မြို့အချို့နေရာများ တွင်နေထိုင်ကြသည်။ == မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ လေ့လာချက်များ == အာဟုမ်လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးဗီဇ (Genetics) ဆိုင်ရာ သုတေသနပြုချက်များအရ ၎င်းတို့သည် မျိုးရိုးဗီဇအရ အရောအနှောရှိသော လူမျိုးစု (Admixed population) ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရှိရသည်။ အဓိကအားဖြင့် အရှေ့တောင်အာရှမှ ဆင်းသက်လာသော [[တိုင်လူမျိုး|တိုင်]] ဗီဇနှင့် အာသံဒေသခံ အင်ဒို-အာရိယန် ဗီဇများ ပေါင်းစပ်နေခြင်း ဖြစ်သည်။သမိုင်းကြောင်းအရ အာဟုမ်စစ်သည်တော်များသည် မြန်မာပြည်ဘက်မှ အာသံသို့ ချီတက်အခြေချရာတွင် အမျိုးသား အများစုသာ ပါဝင်ခဲ့ပြီး၊ အာသံသို့ ရောက်ရှိသောအခါ ဒေသခံအမျိုးသမီးများနှင့် အိမ်ထောင်ပြု ခဲ့ကြသည့် အချက်ကို ထင်ဟပ်နေခြင်း ဖြစ်သည်။ မကြာသေးမီက ပြုလုပ်ခဲ့သော Genome-wide လေ့လာမှုများအရ အာဟုမ်တို့သည် ၎င်းတို့နှင့် အတူနေထိုင်သော အာသံလူမျိုးစုများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက တိုင်းလူမျိုးဗီဇ ၂၅% မှ ၃၅% ခန့်အထိ ထိန်းသိမ်းထားနိုင်ဆဲဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။<ref name="Chaubey2011">Chaubey, G., et al. (2011). "Population Genetic Structure in Indian Austroasiatic speakers: The Role of Ancestry and Sex-specific Admixture". ''Molecular Biology and Evolution''.</ref> ဤဗီဇပမာဏသည် မြန်မာနိုင်ငံရှိ [[ရှမ်းနီလူမျိုး|ရှမ်းနီ (တိုင်းလျန်)]] နှင့် [[ခန္တီးရှမ်းလူမျိုး|ခန္တီးရှမ်း]] တို့၏ မျိုးရိုးဗီဇနှင့် အနီးစပ်ဆုံး တူညီလျက်ရှိသည်။ == ဘာသာစကားနှင့် ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှု == အာဟုမ်တို့သည် ယခုအခါ [[အာသံဘာသာစကား]]ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် အဓိက ပြောဆိုကြသည်။ ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှုပိုင်းတွင် [[ဟိန္ဒူဘာသာ]]ကို အများစု ကိုးကွယ်ကြသော်လည်း၊ ၎င်းတို့၏ ရှေးဟောင်း တိုင်ရိုးရာ ယုံကြည်မှုများနှင့် နတ်ကိုးကွယ်မှု ဓလေ့များကိုလည်း အချို့သော ထုံးတမ်းစဉ်လာများတွင် ထိန်းသိမ်းထားကြဆဲ ဖြစ်သည်။ == စာပေ == အာဟုမ်ဘာသာသည် [[တိုင်ဘာသာစကားများ|တိုင်ဘာသာစကား]]တစ်မျိုးဖြစ်ပြီး ယခင်အာဟုမ်အုပ်ချုပ်မှုအတွင်း အမှုရေး၊ ဘာသာရေး၊ နှင့် ဘုရင်ရေးရာ စာတမ်းများတွင် အသုံးပြုခဲ့သည်။ သို့သော်အာဟုမ်ဘာသာသည် ယနေ့တွင် မပြောသုံးတော့သော **မသက်ရှုဘဲသေသွားသောဘာသာ (extinct language)** တစ်ခုဖြစ်နေပြီဖြစ်သည်။<ref>Morey, Stephen (2005). *The Tai Languages of Assam: A Grammar and Texts*. Pacific Linguistics.</ref> သို့သော်လည်း ၎င်းဘာသာဖြင့်ရေးသားထားသည့် သမိုင်းစာတမ်းများ၊ ဗျည်းစာအုပ်များ၊ နတ်ကောင်းရေးရာအခြေခံစာတမ်းများ (Buranjis) ကို ယနေ့အထိသုတေသနလုပ်ငန်းများတွင် အသုံးပြုလျက်ရှိသည်။ ယင်းစာပေများသည် အာဟုမ်တိုင်းရင်းသား၏ အတွေးအမြင်၊ ယဉ်ကျေးမှုနဲ့ သမိုင်းရေးရာကို နားလည်ရန်အတွက် အရေးကြီးသော ရင်းမြစ်တစ်ခုဖြစ်သည်။<ref>Baruah, S.K. (1985). *Buranjis: Historical Literature of Assam*. Assam Publication Board.</ref> == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} === <span style="font-size:90%">အညွှန်းများ</span> === <references /> [[ကဏ္ဍ:အိန္ဒိယ လူမျိုးများ]] b6csd73mg4gjov7dlzk6tkq3bf3pfj0 1035510 1035509 2026-06-02T09:34:11Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ရှမ်းလူမျိုးစု]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035510 wikitext text/x-wiki '''အာဟုမ်ရှမ်း''' ({{lang-en|Ahom}} / {{IPAc-en|ˈ|ɑː|h|ɒ|m}}) သို့မဟုတ် '''အာဟုမ်ရှမ်း''' ({{lang-en|Tai Ahom}}) များသည် အိန္ဒိယနိုင်ငံ၊ [[အာသံပြည်နယ်]] နှင့် [[အရုဏာစလပဒေသပြည်နယ်]]တို့တွင် နေထိုင်ကြသော ထင်ရှားသည့် [[တိုင်လူမျိုး|တိုင်နွယ်ဖွား]] လူမျိုးစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ၁၂၂၈ ခုနှစ်တွင် အိန္ဒိယနိုင်ငံ အာသံဒေသရှိ ဗြဟ္မပုတြမြစ်ဝှမ်းသို့ ရောက်ရှိလာသော တိုင်လူမျိုးများနှင့် ဒေသခံတိုင်းရင်းသားများ ရောနှောရာမှ ဖြစ်ပေါ်လာသည့် လူမျိုးစုဖြစ်သည်။ {{Infobox ethnic group | group = အာဟုမ်လူမျိုး (သို့) တိုင်အာဟုမ် | native_name = 𑜄𑜩 𑜒𑜑𑜪𑜨 / Tai Ahom | flag = Ahom Kingdom.webp | image = Three Ahom priests during Chaklang (চকলঙ).jpg | caption = ပန်းများ၊ မြေမီးခွက်များဖြင့် အလှဆင်ထားသော ငါးရောင်ခြယ် အစဉ်အလာပန်းချီ (Morol) ရှေ့တွင်၊ ချပ်ကလန်း (Chaklang) မင်္ဂလာအခမ်းအနားကို ဆောင်ရွက်ပေးနေကြသော အာဟုမ်ရိုးရာ နတ်ဆရာ သို့မဟုတ် ပုရောဟိတ် (Molung) သုံးဦး။ | population = ၁,၆၀၀,၀၀၀ ကျော် (ခန့်မှန်း)<ref name="auto9">{{Cite web|url=https://joshuaproject.net/people_groups/16189/IN|title=Ahom in India report 2021|access-date=15 June 2021}}</ref> | regions = {{flag|India}} * [[အာသံပြည်နယ်]] (၁.၄ သန်းခန့်) * [[အရုဏာစလပဒေသပြည်နယ်]] (၁ သိန်းခန့်) | languages = [[အာသံဘာသာစကား]]၊ [[ဟင်ဒီဘာသာစကား]]၊ [[အာဟုမ်ဘာသာစကား]] (ဘာသာရေးနှင့် ထုံးတမ်းစဉ်လာများတွင်သာ) | religions = [[ဟိန္ဒူဘာသာ]] (အဓိက)၊ အာဟုမ်ရိုးရာယုံကြည်မှု | related = [[တိုင်လူမျိုး|တိုင်နွယ်ဖွားများ]] ([[ရှမ်းလူမျိုး|ရှမ်း]]၊ [[ရှမ်းနီ]]၊ [[ခန္တီးရှမ်း]] စသည်) နှင့် [[အင်ဒို-အာရိယန် လူမျိုးများ]] }} == သမိုင်းကြောင်း == ၁၂၂၈ ခုနှစ်တွင် တိုင်လူမျိုးခေါင်းဆောင် '''စုခါဖာ''' (Sukaphaa) သည် နောက်လိုက် ၉,၀၀၀ နှင့်အတူ အာသံဒေသသို့ ဝင်ရောက်လာပြီး '''အာဟုမ်နိုင်ငံတော်''' (Ahom Kingdom) ကို တည်ထောင်ခဲ့သည်။ အာဟုမ်နိုင်ငံသည် ဗြဟ္မပုတြမြစ်ဝှမ်းဒေသကို နှစ်ပေါင်း ၆၀၀ နီးပါး (၁၂၂၈–၁၈၂၆) အထိ ထိန်းချုပ်စိုးမိုးနိုင်ခဲ့ပြီး၊ ၁၈၂၆ ခုနှစ်တွင် ဗြိတိသျှတို့နှင့် ချုပ်ဆိုခဲ့သည့် [[ရတ္တပိုစာချုပ်]] (Treaty of Yandabo) အရ အဆုံးသတ်ခဲ့ရသည်။ == ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ပေါင်းစည်းခြင်း == အာဟုမ်လူမျိုးများသည် ဒေသခံ တိဗက်-ဗမာနွယ်ဖွားများနှင့် ရောနှောနေထိုင်ရာတွင် ၎င်းတို့၏ တိုင်ယဉ်ကျေးမှုကို ဒေသခံများက လက်ခံကျင့်သုံးလာစေသည့် ဖြစ်စဉ်ကို '''အာဟုမ်မှုပြုခြင်း(Ahomisation)''' ဟု ခေါ်ဆိုကြသည်။ ထို့ကြောင့် ယနေ့ခေတ် အာဟုမ်ယဉ်ကျေးမှုသည် မူရင်းတိုင်လူမျိုးတို့၏ ဓလေ့နှင့် အာသံဒေသခံတို့၏ ယဉ်ကျေးမှုတို့ ပေါင်းစပ်ထားသော ထူးခြားသည့် ပုံစံရှိသည်။ ၁၇ ရာစုအထိ အာဟုမ်ဘာသာစကားနှင့် ယဉ်ကျေးမှုကို တင်းကျပ်စွာ ထိန်းသိမ်းခဲ့သော်လည်း၊ နောက်ပိုင်းတွင် အာသံဘာသာစကားကို ရုံးသုံးဘာသာအဖြစ် ပြောင်းလဲအသုံးပြုလာခဲ့သည်။ == ပျံ့နှံ့နေထိုင်ရာဒေသများ == လက်ရှိတွင် အာဟုမ်လူမျိုးများသည် အိန္ဒိယနိုင်ငံ၌ အကြီးဆုံးသော တိုင်လူမျိုးစုကြီးဖြစ်ပြီး ဗြဟ္မပုတြမြစ် တောင်ဘက်ကမ်း ရှိ Golaghat, Jorhat, Sibsagar, Charaideo, Dibrugarh နှင့် Tinsukia ခရိုင်များ။မြောက်ဘက်ကမ်းနှင့် အခြားဒေသများရှိ Lakhimpur, Sonitpur, Bishwanath, Dhemaji, Nagaon နှင့် Guwahati မြို့အချို့နေရာများ တွင်နေထိုင်ကြသည်။ == မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ လေ့လာချက်များ == အာဟုမ်လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးဗီဇ (Genetics) ဆိုင်ရာ သုတေသနပြုချက်များအရ ၎င်းတို့သည် မျိုးရိုးဗီဇအရ အရောအနှောရှိသော လူမျိုးစု (Admixed population) ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရှိရသည်။ အဓိကအားဖြင့် အရှေ့တောင်အာရှမှ ဆင်းသက်လာသော [[တိုင်လူမျိုး|တိုင်]] ဗီဇနှင့် အာသံဒေသခံ အင်ဒို-အာရိယန် ဗီဇများ ပေါင်းစပ်နေခြင်း ဖြစ်သည်။သမိုင်းကြောင်းအရ အာဟုမ်စစ်သည်တော်များသည် မြန်မာပြည်ဘက်မှ အာသံသို့ ချီတက်အခြေချရာတွင် အမျိုးသား အများစုသာ ပါဝင်ခဲ့ပြီး၊ အာသံသို့ ရောက်ရှိသောအခါ ဒေသခံအမျိုးသမီးများနှင့် အိမ်ထောင်ပြု ခဲ့ကြသည့် အချက်ကို ထင်ဟပ်နေခြင်း ဖြစ်သည်။ မကြာသေးမီက ပြုလုပ်ခဲ့သော Genome-wide လေ့လာမှုများအရ အာဟုမ်တို့သည် ၎င်းတို့နှင့် အတူနေထိုင်သော အာသံလူမျိုးစုများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက တိုင်းလူမျိုးဗီဇ ၂၅% မှ ၃၅% ခန့်အထိ ထိန်းသိမ်းထားနိုင်ဆဲဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။<ref name="Chaubey2011">Chaubey, G., et al. (2011). "Population Genetic Structure in Indian Austroasiatic speakers: The Role of Ancestry and Sex-specific Admixture". ''Molecular Biology and Evolution''.</ref> ဤဗီဇပမာဏသည် မြန်မာနိုင်ငံရှိ [[ရှမ်းနီလူမျိုး|ရှမ်းနီ (တိုင်းလျန်)]] နှင့် [[ခန္တီးရှမ်းလူမျိုး|ခန္တီးရှမ်း]] တို့၏ မျိုးရိုးဗီဇနှင့် အနီးစပ်ဆုံး တူညီလျက်ရှိသည်။ == ဘာသာစကားနှင့် ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှု == အာဟုမ်တို့သည် ယခုအခါ [[အာသံဘာသာစကား]]ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် အဓိက ပြောဆိုကြသည်။ ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှုပိုင်းတွင် [[ဟိန္ဒူဘာသာ]]ကို အများစု ကိုးကွယ်ကြသော်လည်း၊ ၎င်းတို့၏ ရှေးဟောင်း တိုင်ရိုးရာ ယုံကြည်မှုများနှင့် နတ်ကိုးကွယ်မှု ဓလေ့များကိုလည်း အချို့သော ထုံးတမ်းစဉ်လာများတွင် ထိန်းသိမ်းထားကြဆဲ ဖြစ်သည်။ == စာပေ == အာဟုမ်ဘာသာသည် [[တိုင်ဘာသာစကားများ|တိုင်ဘာသာစကား]]တစ်မျိုးဖြစ်ပြီး ယခင်အာဟုမ်အုပ်ချုပ်မှုအတွင်း အမှုရေး၊ ဘာသာရေး၊ နှင့် ဘုရင်ရေးရာ စာတမ်းများတွင် အသုံးပြုခဲ့သည်။ သို့သော်အာဟုမ်ဘာသာသည် ယနေ့တွင် မပြောသုံးတော့သော **မသက်ရှုဘဲသေသွားသောဘာသာ (extinct language)** တစ်ခုဖြစ်နေပြီဖြစ်သည်။<ref>Morey, Stephen (2005). *The Tai Languages of Assam: A Grammar and Texts*. Pacific Linguistics.</ref> သို့သော်လည်း ၎င်းဘာသာဖြင့်ရေးသားထားသည့် သမိုင်းစာတမ်းများ၊ ဗျည်းစာအုပ်များ၊ နတ်ကောင်းရေးရာအခြေခံစာတမ်းများ (Buranjis) ကို ယနေ့အထိသုတေသနလုပ်ငန်းများတွင် အသုံးပြုလျက်ရှိသည်။ ယင်းစာပေများသည် အာဟုမ်တိုင်းရင်းသား၏ အတွေးအမြင်၊ ယဉ်ကျေးမှုနဲ့ သမိုင်းရေးရာကို နားလည်ရန်အတွက် အရေးကြီးသော ရင်းမြစ်တစ်ခုဖြစ်သည်။<ref>Baruah, S.K. (1985). *Buranjis: Historical Literature of Assam*. Assam Publication Board.</ref> == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} === <span style="font-size:90%">အညွှန်းများ</span> === <references /> [[ကဏ္ဍ:အိန္ဒိယ လူမျိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရှမ်းလူမျိုးစု]] ih95wup3f98pkmsdqffjlhid6wmidl6 0 272829 1035472 885499 2026-06-02T07:27:47Z Chenzeyan29 141880 1035472 wikitext text/x-wiki '''တိုင်ဒမ်လူမျိုး''' သို့မဟုတ် '''ရှမ်းနက်လူမျိုး'''သည် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း၊ လာအိုနိုင်ငံ၊ ဗီယက်နမ်နိုင်ငံ နှင့် ထိုင်းနိုင်ငံတို့တွင် အများစု နေထိုင်ကြသည့် တိုင်းရင်းသား လူနည်းစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် [[ခရာ-တိုင် ဘာသာစကားများ|ခရာ-ဒိုင်ဘာသာစကားစု]]ကို ပြောဆိုကြသည့် [[တိုင်လူမျိုး|တိုင်အုပ်စုဝင်]] လူမျိုးများ ဖြစ်ကြသည်။ {{Infobox ethnic group | group = တိုင်ဒမ်လူမျိုး (Tai Dam) | native_name = ꪼꪕ ꪒꪾ | native_name_lang = Tai Dam | image = Muang Sing-Markt-36-Tai Dam-Frauen-gje.jpg | image_caption = တိုင်ဒမ် (ရှမ်းနက်) အမျိုးသမီးများ | flag = Flag of the Tai Dam People.svg | pop = ၉၅၁,၄၀၀ ဦး<ref>{{Cite web |title=Tai Dam people group in all countries {{!}} Joshua Project |url=https://joshuaproject.net/people_groups/15187 |access-date=2025-07-18 |website=joshuaproject.net}}</ref> | popplace = [[ဗီယက်နမ်နိုင်ငံ]]၊ [[လာအိုနိုင်ငံ]]၊ [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ]]၊ [[ထိုင်းနိုင်ငံ]] | rels = [[ထေရဝါဒ|ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ ရိုးရာနတ်ကိုးကွယ်မှု | langs = တိုင်ဒမ်ဘာသာစကား၊ တရုတ်ဘာသာစကား၊ ဗီယက်နမ်ဘာသာစကား၊ လာအိုဘာသာစကား | related = [[လာအိုလူမျိုး]]၊ [[ရှမ်းလူမျိုး]]၊ [[ကျွမ့်လူမျိုး]] နှင့် အခြားသော [[တိုင်လူမျိုး]]များ }} {{Contains special characters | special = uncommon [[Unicode]] characters | fix = Help:Multilingual support#Tai Viet | image = Replacement character.svg | link = Specials (Unicode block)#Replacement character | alt = <?> | compact = yes }} == နောက်ခံသမိုင်းနှင့် ယဉ်ကျေးမှု == တိုင်ဒမ်လူမျိုးများသည် [[တိုင်လူမျိုး]]စုကြီးထဲတွင် တစ်ခုအပါအဝင်ဖြစ်ပြီး ထိုင်းနိုင်ငံမှ ထိုင်းလူမျိုးများ၊ လာအိုနိုင်ငံမှ လာအိုလူမျိုးများ၊ မြန်မာနိုင်ငံ ရှမ်းပြည်နယ်မှ ရှမ်းလူမျိုးများနှင့် ယဉ်ကျေးမှုချင်း ဆင်တူကြသည်။ "တိုင်ဒမ်" ဟူသော အမည်၏ အဓိပ္ပာယ်မှာ “အနက်ရောင်တိုင်လူမျိုး” (တစ်နည်းအားဖြင့် “ရှမ်းနက်”) ဟု ဖြစ်သည်။ ယင်းအမည်သည် တိုင်ဒမ်အမျိုးသမီးများ ဝတ်ဆင်လေ့ရှိကြသည့် ရိုးရာအနက်ရောင် အဝတ်အစားများကို အစွဲပြု၍ ခေါ်ဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ဗီယက်နမ်နိုင်ငံတွင် ၎င်းတို့ကို "Thái Đen" ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ဗီယက်နမ်ရှိ "Thái" လူမျိုးစုကြီးအောက်တွင် တိုင်ဒမ်အပြင် Thái Đỏ (“တိုင်နီ”)၊ Thái Trắng (“တိုင်ဖြူ”)၊ Phu Thai၊ Tày Thanh နှင့် Thái Hàng Tổng စသည့် လူမျိုးစုခွဲများ ပါဝင်ကြသည်။ တိုင်လူမျိုးများသည် ဗီယက်နမ်အစိုးရက တရားဝင်အသိအမှတ်ပြုထားသည့် တိုင်းရင်းသား ၅၄ မျိုးထဲတွင် တစ်ခုအပါအဝင်ဖြစ်ပြီး နိုင်ငံအတွင်း တတိယမြောက် လူဦးရေအများဆုံး အုပ်စုဖြစ်သည်။ == ဘာသာစကားနှင့် ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှု == တိုင်ဒမ်တို့၏ ဘာသာစကားသည် လာအိုဘာသာစကားနှင့် ဆင်တူသော်လည်း အရေးအသားတွင် ၎င်းတို့၏ ကိုယ်ပိုင် အက္ခရာစနစ် (Tai Viet script) ကို အသုံးပြုကြသည်။ ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှုအပိုင်းတွင် ရိုးရာအရ ထေရဝါဒဗုဒ္ဓဘာသာကို သက်ဝင်ယုံကြည်ကြသူများ ဖြစ်သည်။ တိုင်ဒမ်လူမျိုးတို့၏ ကမ္ဘာဦးဖန်တီးမှု ဒဏ္ဍာရီ (Creation myth) အရ 'လိုကမ်' (Lo Cam) မိသားစုသည် အုပ်ချုပ်သူလူတန်းစား ဖြစ်ရမည်ဖြစ်ပြီး 'လောင်' (Luong) မိသားစုသည် ယဇ်ပုရောဟိတ်လူတန်းစား ဖြစ်ရမည်ဟု သတ်မှတ်ယူဆခဲ့ကြသည်။ == ကိုးကားချက်များ == {{Reflist}} [[Category:အရှေ့တောင်အာရှရှိ လူမျိုးစုများ]] [[Category:ဗီယက်နမ်ရှိ လူမျိုးစုများ]] [[Category:လာအိုရှိ လူမျိုးစုများ]] 40piufbx3pcluve23ioun256n0qvvl6 2 279162 1035415 958635 2026-06-02T02:08:10Z PK2 32866 add sandbox pages for new Wikipedia editions 1035415 wikitext text/x-wiki {| class="wikitable" style="font-size:85%" |+ Pages I have in my sandbox |- | &nbsp; |} ;<div class="center" style="width:auto; margin-left:auto; margin-right:auto; font-size:85%">My sandbox pages in different languages by language code</div> {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ A |- | [[:ab:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Abkhaz language|Abkhaz]]<br />(code: <code>ab</code>) | [[:ace:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Acehnese language|Acehnese]]<br />(code: <code>ace</code>) | [[:ady:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Adyghe language|Adyghe]]<br />(code: <code>ady</code>) | [[:af:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Afrikaans|Afrikaans]]<br />(code: <code>af</code>) | [[:als:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Alemannic German|Alemannic German]]<br />(code: <code>als</code>) | [[:alt:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Southern Altai language|Southern Altai]]<br />(code: <code>alt</code>) | [[:am:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Amharic|Amharic]]<br />(code: <code>am</code>) | [[:ami:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Amis language|Amis]]<br />(code: <code>ami</code>) | [[:an:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Aragonese language|Aragonese]]<br />(code: <code>an</code>) |- | [[:ang:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Old English|Old English]]<br />(code: <code>ang</code>) | [[:ann:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Obolo language|Obolo]]<br />(code: <code>ann</code>) | [[:anp:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Angika|Angika]]<br />(code: <code>anp</code>) | [[:ar:User:PK2/ملعب|/sandbox]] in [[:en:Arabic|Arabic]]<br />(code: <code>ar</code>) | [[:arc:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Aramaic|Aramaic]] ([[:en:Syriac language|Syriac]])<br />(code: <code>arc</code>) | [[:ary:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Moroccan Arabic|Moroccan Arabic]]<br />(code: <code>ary</code>) | [[:arz:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Egyptian Arabic|Egyptian Arabic]]<br />(code: <code>arz</code>) | [[:as:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Assamese language|Assamese]]<br />(code: <code>as</code>) | [[:ast:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Asturleonese language|Asturleonese]] ([[:en:Asturian language|Asturian]])<br />(code: <code>ast</code>) |- | [[:atj:User:PK2/Kokwetcitasinahikan|/sandbox]] in [[:en:Atikamekw language|Atikamekw]]<br />(code: <code>atj</code>) | [[:av:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Avar language|Avar]]<br />(code: <code>av</code>) | [[:avk:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Kotava|Kotava]]<br />(code: <code>avk</code>) | [[:awa:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Awadhi language|Awadhi]]<br />(code: <code>awa</code>) | [[:ay:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Aymara language|Aymara]]<br />(code: <code>ay</code>) | [[:az:User:PK2/Qaralama|/sandbox]] in [[:en:Azerbaijani language|Azerbaijani]]<br />(code: <code>az</code>) | [[:azb:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Azerbaijani language#South Azerbaijani|South Azerbaijani]]<br />(code: <code>azb</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ B |- | [[:ba:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Bashkir language|Bashkir]]<br />(code: <code>ba</code>) | [[:ban:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Balinese language|Balinese]]<br />(code: <code>ban</code>) | [[:bar:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Bavarian language|Bavarian]]<br />(code: <code>bar</code>) | [[:bat-smg:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Samogitian language|Samogitian]]<br />(code: <code>bat-smg</code>) | [[:bbc:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Toba Batak language|Toba Batak]]<br />(code: <code>bbc</code>) | [[:bcl:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Central Bikol|Central Bikol]]<br />(code: <code>bcl</code>) | [[:bdr:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Sama–Bajaw languages|West Coast Bajau]]<br />(code: <code>bdr</code>) |- | [[:be:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Belarusian language|Belarusian]]<br />(code: <code>be</code>) | [[:be-tarask:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Belarusian language|Belarusian]] ([[:en:Taraškievica|Taraškievica]])<br />(code: <code>be-tarask</code>) | [[:bew:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Betawi language|Betawi]]<br />(code: <code>bew</code>) | [[:bg:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Bulgarian language|Bulgarian]]<br />(code: <code>bg</code>) | [[:bh:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Bihari languages|Bihari]] ([[:en:Bhojpuri language|Bhojpuri]])<br />(code: <code>bh</code>) | [[:bi:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Bislama|Bislama]]<br />(code: <code>bi</code>) | [[:bjn:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Banjarese language|Banjarese]]<br />(code: <code>bjn</code>) |- | [[:blk:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Pa'O language|Pa'O]]<br />(code: <code>blk</code>) | [[:bm:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Bambara language|Bambara]]<br />(code: <code>bm</code>) | [[:bn:User:PK2/খেলাঘর|/sandbox]] in [[:en:Bengali language|Bengali]]<br />(code: <code>bn</code>) | [[:bo:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Central Tibetan|Central Tibetan]] ([[:en:Lhasa Tibetan|Lhasa Tibetan]])<br />(code: <code>bo</code>) | [[:bpy:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Bishnupriya Manipuri|Bishnupriya Manipuri]]<br />(code: <code>bpy</code>) | [[:br:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Breton language|Breton]]<br />(code: <code>br</code>) | [[:bs:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Bosnian language|Bosnian]]<br />(code: <code>bs</code>) |- | [[:btm:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Mandailing Batak language|Mandailing Batak]]<br />(code: <code>btm</code>) | [[:bug:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Buginese language|Buginese]]<br />(code: <code>bug</code>) | [[:bxr:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Buryat language|Buryat]] (Russia Buriat)<br />(code: <code>bxr</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ C |- | [[:ca:User:PK2/proves|/sandbox]] in [[:en:Catalan language|Catalan]]<br />(code: <code>ca</code>) | [[:cbk-zam:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Chavacano|Chavacano]] (Zamboanga)<br />(code: <code>cbk-zam</code>) | [[:cdo:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Eastern Min|Eastern Min]]<br />(code: <code>cdo</code>) | [[:ce:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Chechen language|Chechen]]<br />(code: <code>ce</code>) | [[:ceb:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Cebuano language|Cebuano]]<br />(code: <code>ceb</code>) | [[:ch:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Chamorro language|Chamorro]]<br />(code: <code>ch</code>) | [[:chr:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Cherokee language|Cherokee]]<br />(code: <code>chr</code>) | [[:chy:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Cheyenne language|Cheyenne]]<br />(code: <code>chy</code>) |- | [[:ckb:User:PK2/خۆڵەپەتانێ|/sandbox]] in [[:en:Kurdish language|Kurdish]] ([[:en:Sorani|Sorani]])<br />(code: <code>ckb</code>) | [[:co:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Corsican language|Corsican]]<br />(code: <code>co</code>) | [[:crh:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Crimean Tatar language|Crimean Tatar]]<br />(code: <code>crh</code>) | [[:cs:User:PK2/Pískoviště|/sandbox]] in [[:en:Czech language|Czech]]<br />(code: <code>cs</code>) | [[:csb:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Kashubian language|Kashubian]]<br />(code: <code>csb</code>) | [[:cu:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Old Church Slavonic|Old Church Slavonic]]<br />(code: <code>cu</code>) | [[:cv:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Chuvash language|Chuvash]]<br />(code: <code>cv</code>) | [[:cy:User:PK2/Pwll Tywod|/sandbox]] in [[:en:Welsh language|Welsh]]<br />(code: <code>cy</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ D |- | [[:da:User:PK2/sandkasse|/sandbox]] in [[:en:Danish language|Danish]]<br />(code: <code>da</code>) | [[:dag:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Dagbani language|Dagbani]]<br />(code: <code>dag</code>) | [[:de:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:German language|German]]<br />(code: <code>de</code>) | [[:dga:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Dagaare language|Dagaare]]<br />(code: <code>dga</code>) | [[:din:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Dinka language|Dinka]]<br />(code: <code>din</code>) | [[:diq:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Zaza language|Zaza]]<br />(code: <code>diq</code>) | [[:dsb:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Lower Sorbian language|Lower Sorbian]]<br />(code: <code>dsb</code>) | [[:dtp:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Dusun language|Dusun]]<br />(code: <code>dtp</code>) | [[:dty:User:PK2/प्रयोगस्थल|/sandbox]] in [[:en:Doteli|Doteli]]<br />(code: <code>dty</code>) | [[:dv:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Maldivian language|Maldivian]]<br />(code: <code>dv</code>) | [[:dz:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Dzongkha|Dzongkha]]<br />(code: <code>dz</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ E |- | [[:ee:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Ewe language|Ewe]]<br />(code: <code>ee</code>) | [[:el:User:PK2/πρόχειρο|/sandbox]] in [[:en:Greek language|Greek]]<br />(code: <code>el</code>) | [[:eml:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Emilian–Romagnol|Emilian–Romagnol]]<br />(code: <code>eml</code>) | [[:en:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:English language|English]]<br />(code: <code>en</code>) | [[:eo:User:PK2/provejo|/sandbox]] in [[:en:Esperanto|Esperanto]]<br />(code: <code>eo</code>) | [[:es:User:PK2/Taller|/sandbox]] in [[:en:Spanish language|Spanish]]<br />(code: <code>es</code>) | [[:et:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Estonian language|Estonian]]<br />(code: <code>et</code>) | [[:eu:User:PK2/Proba orria|/sandbox]] in [[:en:Basque language|Basque]]<br />(code: <code>eu</code>) | [[:ext:User:PK2/obraol|/sandbox]] in [[:en:Extremaduran language|Extremaduran]]<br />(code: <code>ext</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ F |- | [[:fa:User:PK2/صفحه تمرین|/sandbox]] in [[:en:Persian language|Persian]]<br />(code: <code>fa</code>) | [[:fat:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Akan language|Akan]] ([[:en:Fante dialect|Fante]])<br />(code: <code>fat</code>) | [[:ff:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Fula language|Fula]]<br />(code: <code>ff</code>) | [[:fi:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Finnish language|Finnish]]<br />(code: <code>fi</code>) | [[:fiu-vro:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Võro language|Võro]]<br />(code: <code>fiu-vro</code>) | [[:fj:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Fijian language|Fijian]]<br />(code: <code>fj</code>) | [[:fo:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Faroese language|Faroese]]<br />(code: <code>fo</code>) |- | [[:fon:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Fon language|Fon]]<br />(code: <code>fon</code>) | [[:fr:User:PK2/Brouillon|/sandbox]] in [[:en:French language|French]]<br />(code: <code>fr</code>) | [[:frp:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Franco-Provençal|Franco-Provençal]]<br />(code: <code>frp</code>) | [[:frr:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:North Frisian language|North Frisian]]<br />(code: <code>frr</code>) | [[:fur:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Friulian language|Friulian]]<br />(code: <code>fur</code>) | [[:fy:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:West Frisian language|West Frisian]]<br />(code: <code>fy</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ G |- | [[:ga:User:PK2/Clár Dubh|/sandbox]] in [[:en:Irish language|Irish]]<br />(code: <code>ga</code>) | [[:gag:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Gagauz language|Gagauz]]<br />(code: <code>gag</code>) | [[:gan:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Gan Chinese|Gan Chinese]]<br />(code: <code>gan</code>) | [[:gcr:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:French Guianese Creole|French Guianese Creole]]<br />(code: <code>gcr</code>) | [[:gd:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Scottish Gaelic|Scottish Gaelic]]<br />(code: <code>gd</code>) | [[:gl:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Galician language|Galician]]<br />(code: <code>gl</code>) | [[:glk:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Gilaki language|Gilaki]]<br />(code: <code>glk</code>) | [[:gn:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Guarani language|Guarani]]<br />(code: <code>gn</code>) | [[:gom:User:PK2/proiogpan|/sandbox]] in [[:en:Konkani language|Konkani]] (Goan Konkani)<br />(code: <code>gom</code>) |- | [[:gor:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Gorontalo language|Gorontalo]]<br />(code: <code>gor</code>) | [[:got:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Gothic language|Gothic]]<br />(code: <code>got</code>) | [[:gpe:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Ghanaian Pidgin English|Ghanaian Pidgin English]]<br />(code: <code>gpe</code>) | [[:gu:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Gujarati language|Gujarati]]<br />(code: <code>gu</code>) | [[:guc:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Wayuu language|Wayuu]]<br />(code: <code>guc</code>) | [[:gur:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Farefare language|Farefare]]<br />(code: <code>gur</code>) | [[:guw:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Gun language|Gun]]<br />(code: <code>guw</code>) | [[:gv:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Manx language|Manx]]<br />(code: <code>gv</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ H |- | [[:ha:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Hausa language|Hausa]]<br />(code: <code>ha</code>) | [[:hak:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Hakka Chinese|Hakka Chinese]]<br />(code: <code>hak</code>) | [[:haw:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Hawaiian language|Hawaiian]]<br />(code: <code>haw</code>) | [[:he:User:PK2/טיוטה|/sandbox]] in [[:en:Hebrew language|Hebrew]]<br />(code: <code>he</code>) | [[:hi:User:PK2/प्रयोगपृष्ठ|/sandbox]] in [[:en:Hindi|Hindi]]<br />(code: <code>hi</code>) | [[:hif:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Fiji Hindi|Fiji Hindi]]<br />(code: <code>hif</code>) |- | [[:hr:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Croatian language|Croatian]]<br />(code: <code>hr</code>) | [[:hsb:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Upper Sorbian language|Upper Sorbian]]<br />(code: <code>hsb</code>) | [[:ht:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Haitian Creole|Haitian Creole]]<br />(code: <code>ht</code>) | [[:hu:User:PK2/próbalap|/sandbox]] in [[:en:Hungarian language|Hungarian]]<br />(code: <code>hu</code>) | [[:hy:User:PK2/Ավազարկղ|/sandbox]] in [[:en:Armenian language|Armenian]] ([[:en:Eastern Armenian|Eastern Armenian]])<br />(code: <code>hy</code>) | [[:hyw:User:PK2/Սեւագրութիւն|/sandbox]] in [[:en:Western Armenian|Western Armenian]]<br />(code: <code>hyw</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ I |- | [[:ia:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Interlingua|Interlingua]]<br />(code: <code>ia</code>) | [[:iba:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Iban language|Iban]]<br />(code: <code>iba</code>) | [[:id:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Indonesian language|Indonesian]]<br />(code: <code>id</code>) | [[:ie:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Interlingue|Interlingue]]<br />(code: <code>ie</code>) | [[:ig:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Igbo language|Igbo]]<br />(code: <code>ig</code>) | [[:igl:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Igala language|Igala]]<br />(code: <code>igl</code>) | [[:ik:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Iñupiaq language|Iñupiaq]]<br />(code: <code>ik</code>) | [[:ilo:User:PK2/pagipadasan|/sandbox]] in [[:en:Ilocano language|Ilocano]]<br />(code: <code>ilo</code>) | [[:inh:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Ingush language|Ingush]]<br />(code: <code>inh</code>) |- | [[:io:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Ido|Ido]]<br />(code: <code>io</code>) | [[:is:User:PK2/sandkassi|/sandbox]] in [[:en:Icelandic language|Icelandic]]<br />(code: <code>is</code>) | [[:it:User:PK2/Sandbox|/sandbox]] in [[:en:Italian language|Italian]]<br />(code: <code>it</code>) | [[:iu:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Inuktitut|Inuktitut]]<br />(code: <code>iu</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ J |- | [[:ja:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Japanese language|Japanese]]<br />(code: <code>ja</code>) | [[:jam:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Jamaican Patois|Jamaican Patois]]<br />(code: <code>jam</code>) | [[:jbo:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Lojban|Lojban]]<br />(code: <code>jbo</code>) | [[:jv:User:PK2/bak wedhi|/sandbox]] in [[:en:Javanese language|Javanese]]<br />(code: <code>jv</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ K |- | [[:ka:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Georgian language|Georgian]]<br />(code: <code>ka</code>) | [[:kaa:User:PK2/qaralama|/sandbox]] in [[:en:Karakalpak language|Karakalpak]]<br />(code: <code>kaa</code>) | [[:kab:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Kabyle language|Kabyle]]<br />(code: <code>kab</code>) | [[:kai:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Karai-karai|Karai-karai]]<br />(code: <code>kai</code>) | [[:kaj:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Jju language|Jju]]<br />(code: <code>kaj</code>) | [[:kbd:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Kabardian language|Kabardian]]<br />(code: <code>kbd</code>) | [[:kbp:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Kabiye language|Kabiye]]<br />(code: <code>kbp</code>) | [[:kcg:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Tyap|Tyap]]<br />(code: <code>kcg</code>) | [[:kg:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Kongo language|Kongo]]<br />(code: <code>kg</code>) | [[:kge:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Komering language|Komering]]<br />(code: <code>kge</code>) |- | [[:ki:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Kikuyu language|Kikuyu]]<br />(code: <code>ki</code>) | [[:kk:User:PK2/зертхана|/sandbox]] in [[:en:Kazakh language|Kazakh]]<br />(code: <code>kk</code>) | [[:km:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Khmer language|Khmer]]<br />(code: <code>km</code>) | [[:kn:User:PK2/ಪ್ರಯೋಗಪುಟ|/sandbox]] in [[:en:Kannada|Kannada]]<br />(code: <code>kn</code>) | [[:knc:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Central Kanuri|Central Kanuri]]<br />(code: <code>knc</code>) | [[:ko:User:PK2/연습장|/sandbox]] in [[:en:Korean language|Korean]]<br />(code: <code>ko</code>) | [[:koi:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Komi-Permyak language|Komi-Permyak]]<br />(code: <code>koi</code>) | [[:krc:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Karachay-Balkar|Karachay-Balkar]]<br />(code: <code>krc</code>) | [[:ks:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Kashmiri language|Kashmiri]]<br />(code: <code>ks</code>) | [[:ksh:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Ripuarian language|Ripuarian]]<br />(code: <code>ksh</code>) |- | [[:ku:User:PK2/ceribandin|/sandbox]] in [[:en:Kurdish language|Kurdish]] ([[:en:Kurmanji|Kurmanji]])<br />(code: <code>ku</code>) | [[:kus:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Kusaal language|Kusaal]]<br />(code: <code>kus</code>) | [[:kv:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Komi language|Komi]]<br />(code: <code>kv</code>) | [[:kw:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Cornish language|Cornish]]<br />(code: <code>kw</code>) | [[:ky:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Kyrgyz language|Kyrgyz]]<br />(code: <code>ky</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ L |- | [[:la:User:PK2/Harenarium|/sandbox]] in [[:en:Latin|Latin]]<br />(code: <code>la</code>) | [[:lad:User:PK2/Kutí de prova|/sandbox]] in [[:en:Judaeo-Spanish|Judaeo-Spanish]]<br />(code: <code>lad</code>) | [[:lb:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Luxembourgish|Luxembourgish]]<br />(code: <code>lb</code>) | [[:lbe:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Lak language|Lak]]<br />(code: <code>lbe</code>) | [[:lez:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Lezgian language|Lezgian]]<br />(code: <code>lez</code>) | [[:lfn:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Lingua Franca Nova|Lingua Franca Nova]]<br />(code: <code>lfn</code>) | [[:lg:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Luganda|Luganda]]<br />(code: <code>lg</code>) | [[:li:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Limburgish|Limburgish]]<br />(code: <code>li</code>) |- | [[:lij:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Ligurian language|Ligurian]]<br />(code: <code>lij</code>) | [[:lld:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Ladin language|Ladin]]<br />(code: <code>lld</code>) | [[:lmo:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Lombard language|Lombard]]<br />(code: <code>lmo</code>) | [[:ln:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Lingala|Lingala]]<br />(code: <code>ln</code>) | [[:lo:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Lao language|Lao]]<br />(code: <code>lo</code>) | [[:lt:User:PK2/juodraštis|/sandbox]] in [[:en:Lithuanian language|Lithuanian]]<br />(code: <code>lt</code>) | [[:ltg:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Latgalian language|Latgalian]]<br />(code: <code>ltg</code>) | [[:lv:User:PK2/Smilšu kaste|/sandbox]] in [[:en:Latvian language|Latvian]]<br />(code: <code>lv</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ M |- | [[:mad:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Madurese language|Madurese]]<br />(code: <code>mad</code>) | [[:mai:User:PK2/प्रयोगपृष्ठ|/sandbox]] in [[:en:Maithili language|Maithili]]<br />(code: <code>mai</code>) | [[:map-bms:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Javanese language|Javanese]] ([[:en:Banyumasan dialect|Banyumasan]])<br />(code: <code>map-bms</code>) | [[:mdf:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Moksha language|Moksha]]<br />(code: <code>mdf</code>) | [[:mg:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Malagasy language|Malagasy]]<br />(code: <code>mg</code>) | [[:mhr:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Meadow Mari language|Meadow Mari]]<br />(code: <code>mhr</code>) | [[:mi:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Māori language|Māori]]<br />(code: <code>mi</code>) | [[:min:User:PK2/bak kasiak|/sandbox]] in [[:en:Minangkabau language|Minangkabau]]<br />(code: <code>min</code>) |- | [[:mk:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Macedonian language|Macedonian]]<br />(code: <code>mk</code>) | [[:ml:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Malayalam|Malayalam]]<br />(code: <code>ml</code>) | [[:mn:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Mongolian language|Mongolian]]<br />(code: <code>mn</code>) | [[:mni:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Meitei language|Meitei]]<br />(code: <code>mni</code>) | [[:mnw:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Mon language|Mon]]<br />(code: <code>mnw</code>) | [[:m:mos:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Mooré|Mooré]]<br />(code: <code>mos</code>) | [[:mr:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Marathi language|Marathi]]<br />(code: <code>mr</code>) | [[:mrj:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Hill Mari language|Hill Mari]]<br />(code: <code>mrj</code>) |- | [[:ms:User:PK2/Kotak pasir|/sandbox]] in [[:en:Malay language|Malay]]<br />(code: <code>ms</code>) | [[:mt:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Maltese language|Maltese]]<br />(code: <code>mt</code>) | [[:mwl:User:PK2/Testes|/sandbox]] in [[:en:Mirandese language|Mirandese]]<br />(code: <code>mwl</code>) | [[:my:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Burmese language|Burmese]]<br />(code: <code>my</code>) | [[:myv:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Erzya language|Erzya]]<br />(code: <code>myv</code>) | [[:mzn:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Mazanderani language|Mazanderani]]<br />(code: <code>mzn</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ N |- | [[:nah:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Nahuatl|Nahuatl]]<br />(code: <code>nah</code>) | [[:nap:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Neapolitan language|Neapolitan]]<br />(code: <code>nap</code>) | [[:nds:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Low German|Low German]]<br />(code: <code>nds</code>) | [[:nds-nl:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Dutch Low Saxon|Dutch Low Saxon]]<br />(code: <code>nds-nl</code>) | [[:ne:User:PK2/प्रयोगस्थल|/sandbox]] in [[:en:Nepali language|Nepali]]<br />(code: <code>ne</code>) | [[:new:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Newar language|Newar]]<br />(code: <code>new</code>) | [[:nia:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Nias language|Nias]]<br />(code: <code>nia</code>) | [[:nl:User:PK2/Kladblok|/sandbox]] in [[:en:Dutch language|Dutch]]<br />(code: <code>nl</code>) | [[:nn:User:PK2/sandkasse|/sandbox]] in [[:en:Norwegian language|Norwegian]] ([[:en:Nynorsk|Nynorsk]])<br />(code: <code>nn</code>) |- | [[:no:User:PK2/sandkasse|/sandbox]] in [[:en:Norwegian language|Norwegian]] ([[:en:Bokmål|Bokmål]])<br />(code: <code>no</code>) | [[:nov:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Novial|Novial]]<br />(code: <code>nov</code>) | [[:nqo:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:N'Ko language|N'Ko]]<br />(code: <code>nqo</code>) | [[:nr:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Southern Ndebele language|Southern Ndebele]]<br />(code: <code>nr</code>) | [[:nrm:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Norman language|Norman]]<br />(code: <code>nrm</code>) | [[:nso:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Northern Sotho|Northern Sotho]]<br />(code: <code>nso</code>) | [[:nup:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Nupe language|Nupe]]<br />(code: <code>nup</code>) | [[:nv:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Navajo language|Navajo]]<br />(code: <code>nv</code>) | [[:ny:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Chewa language|Chewa]]<br />(code: <code>ny</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ O |- | [[:oc:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Occitan language|Occitan]]<br />(code: <code>oc</code>) | [[:olo:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Livvi-Karelian language|Livvi-Karelian]]<br />(code: <code>olo</code>) | [[:om:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Oromo language|Oromo]]<br />(code: <code>om</code>) | [[:or:User:PK2/ପରଖଘର|/sandbox]] in [[:en:Odia language|Odia]]<br />(code: <code>or</code>) | [[:os:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Ossetian language|Ossetian]]<br />(code: <code>os</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ P |- | [[:pa:User:PK2/ਕੱਚਾ ਖ਼ਾਕਾ|/sandbox]] in [[:en:Punjabi language|Punjabi]]<br />(code: <code>pa</code>) | [[:pag:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Pangasinan language|Pangasinan]]<br />(code: <code>pag</code>) | [[:pam:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Kapampangan language|Kapampangan]]<br />(code: <code>pam</code>) | [[:pap:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Papiamento|Papiamento]]<br />(code: <code>pap</code>) | [[:pcd:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Picard language|Picard]]<br />(code: <code>pcd</code>) | [[:pcm:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Nigerian Pidgin|Nigerian Pidgin]]<br />(code: <code>pcm</code>) | [[:pdc:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Pennsylvania Dutch language|Pennsylvania Dutch]]<br />(code: <code>pdc</code>) | [[:pfl:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Palatine German dialects|Palatine German]]<br />(code: <code>pfl</code>) | [[:pi:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Pali|Pali]]<br />(code: <code>pi</code>) |- | [[:pl:User:PK2/brudnopis|/sandbox]] in [[:en:Polish language|Polish]]<br />(code: <code>pl</code>) | [[:pms:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Piedmontese language|Piedmontese]]<br />(code: <code>pms</code>) | [[:pnb:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Punjabi language|Punjabi]] (Western Punjabi)<br />(code: <code>pnb</code>) | [[:pnt:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Pontic Greek|Pontic Greek]]<br />(code: <code>pnt</code>) | [[:pnt:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Pontic Greek|Pontic Greek]]<br />(code: <code>pnt</code>) | [[:ps:User:PK2/ازمون‌مخ|/sandbox]] in [[:en:Pashto|Pashto]]<br />(code: <code>ps</code>) | [[:pt:User:PK2/Testes|/sandbox]] in [[:en:Portuguese language|Portuguese]]<br />(code: <code>pt</code>) | [[:pwn:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Paiwan language|Paiwan]]<br />(code: <code>pwn</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ Q |- | [[:qu:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Quechuan languages|Quechua]] ([[:en:Southern Quechua|Southern Quechua]])<br />(code: <code>qu</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ R |- | [[:rki:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Rakhine language|Rakhine]]<br />(code: <code>rki</code>) | [[:rm:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Romansh language|Romansh]]<br />(code: <code>rm</code>) | [[:rmy:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Romani language|Romani]] ([[:en:Vlax Romani language|Vlax Romani]])<br />(code: <code>rmy</code>) | [[:rn:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Kirundi|Kirundi]]<br />(code: <code>rn</code>) | [[:ro:User:PK2/teste|/sandbox]] in [[:en:Romanian language|Romanian]]<br />(code: <code>ro</code>) | [[:roa-rup:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Aromanian language|Aromanian]]<br />(code: <code>roa-rup</code>) |- | [[:roa-tara:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Neapolitan language|Neapolitan]] ([[:en:Tarantino dialect|Tarantino]])<br />(code: <code>roa-tara</code>) | [[:rsk:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Pannonian Rusyn|Pannonian Rusyn]]<br />(code: <code>rsk</code>) | [[:ru:User:PK2/Черновик|/sandbox]] in [[:en:Russian language|Russian]]<br />(code: <code>ru</code>) | [[:rue:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Rusyn language|Rusyn]]<br />(code: <code>rue</code>) | [[:rw:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Kinyarwanda|Kinyarwanda]]<br />(code: <code>rw</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ S |- | [[:sa:User:PK2/प्रयोगपृष्ठम्|/sandbox]] in [[:en:Sanskrit|Sanskrit]]<br />(code: <code>sa</code>) | [[:sah:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Yakut language|Yakut]]<br />(code: <code>sah</code>) | [[:sat:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Santali language|Santali]]<br />(code: <code>sat</code>) | [[:sc:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Sardinian language|Sardinian]]<br />(code: <code>sc</code>) | [[:scn:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Sicilian language|Sicilian]]<br />(code: <code>scn</code>) | [[:sco:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Scots language|Scots]]<br />(code: <code>sco</code>) | [[:sd:User:PK2/مشق پٽي|/sandbox]] in [[:en:Sindhi language|Sindhi]]<br />(code: <code>sd</code>) | [[:se:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Northern Sámi|Northern Sámi]]<br />(code: <code>se</code>) | [[:sg:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Sango language|Sango]]<br />(code: <code>sg</code>) |- | [[:sh:User:PK2/igralište|/sandbox]] in [[:en:Serbo-Croatian|Serbo-Croatian]]<br />(code: <code>sh</code>) | [[:shi:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Shilha language|Shilha]]<br />(code: <code>shi</code>) | [[:shn:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Shan language|Shan]]<br />(code: <code>shn</code>) | [[:si:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Sinhala language|Sinhala]]<br />(code: <code>si</code>) | [[:simple:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Basic English|Basic English]]<br />(code: <code>simple</code>) | [[:sk:User:PK2/pieskovisko|/sandbox]] in [[:en:Slovak language|Slovak]]<br />(code: <code>sk</code>) | [[:skr:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Saraiki language|Saraiki]]<br />(code: <code>skr</code>) | [[:sl:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Slovene language|Slovene]]<br />(code: <code>sl</code>) | [[:sm:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Samoan language|Samoan]]<br />(code: <code>sm</code>) |- | [[:smn:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Inari Sámi language|Inari Sámi]]<br />(code: <code>smn</code>) | [[:sn:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Shona language|Shona]]<br />(code: <code>sn</code>) | [[:so:User:PK2/Bacaadka|/sandbox]] in [[:en:Somali language|Somali]]<br />(code: <code>so</code>) | [[:sq:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Albanian language|Albanian]]<br />(code: <code>sq</code>) | [[:sr:User:PK2/песак|/sandbox]] in [[:en:Serbian language|Serbian]]<br />(code: <code>sr</code>) | [[:srn:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Sranan Tongo|Sranan Tongo]]<br />(code: <code>srn</code>) | [[:ss:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Swazi language|Swazi]]<br />(code: <code>ss</code>) | [[:st:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Sotho language|Sotho]]<br />(code: <code>st</code>) | [[:stq:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Saterland Frisian language|Saterland Frisian]]<br />(code: <code>stq</code>) |- | [[:su:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Sundanese language|Sundanese]]<br />(code: <code>su</code>) | [[:sv:User:PK2/sandlåda|/sandbox]] in [[:en:Swedish language|Swedish]]<br />(code: <code>sv</code>) | [[:sw:User:PK2/ukurasa wa majaribio|/sandbox]] in [[:en:Swahili language|Swahili]]<br />(code: <code>sw</code>) | [[:syl:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Sylheti language|Sylheti]]<br />(code: <code>syl</code>) | [[:szl:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Silesian language|Silesian]]<br />(code: <code>szl</code>) | [[:szy:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Sakizaya language|Sakizaya]]<br />(code: <code>szy</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ T |- | [[:ta:User:PK2/மணல்தொட்டி|/sandbox]] in [[:en:Tamil language|Tamil]]<br />(code: <code>ta</code>) | [[:tay:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Atayal language|Atayal]]<br />(code: <code>tay</code>) | [[:tcy:User:PK2/ಕಲ್ಪುನ ಕಳ|/sandbox]] in [[:en:Tulu language|Tulu]]<br />(code: <code>tcy</code>) | [[:tdd:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Tai Nuea language|Tai Nuea]]<br />(code: <code>tdd</code>) | [[:te:User:PK2/ప్రయోగశాల|/sandbox]] in [[:en:Telugu language|Telugu]]<br />(code: <code>te</code>) | [[:tet:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Tetum language|Tetum]]<br />(code: <code>tet</code>) | [[:tg:User:PK2/Сиёҳнавис|/sandbox]] in [[:en:Tajik language|Tajik]]<br />(code: <code>tg</code>) | [[:th:User:PK2/ทดลองเขียน|/sandbox]] in [[:en:Thai language|Thai]]<br />(code: <code>th</code>) | [[:ti:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Tigrinya language|Tigrinya]]<br />(code: <code>ti</code>) | [[:tig:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Tigre language|Tigre]]<br />(code: <code>tig</code>) | [[:tk:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Turkmen language|Turkmen]]<br />(code: <code>tk</code>) |- | [[:tl:User:PK2/burador|/sandbox]] in [[:en:Tagalog language|Tagalog]]<br />(code: <code>tl</code>) | [[:tly:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Talysh language|Talysh]]<br />(code: <code>tly</code>) | [[:tn:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Tswana language|Tswana]]<br />(code: <code>tn</code>) | [[:to:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Tongan language|Tongan]]<br />(code: <code>to</code>) | [[:tok:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Toki Pona|Toki Pona]]<br />(code: <code>tok</code>) | [[:tpi:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Tok Pisin|Tok Pisin]]<br />(code: <code>tpi</code>) | [[:tr:User:PK2/deneme tahtası|/sandbox]] in [[:en:Turkish language|Turkish]]<br />(code: <code>tr</code>) | [[:trv:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Seediq language|Seediq]]<br />(code: <code>trv</code>) | [[:ts:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Tsonga language|Tsonga]]<br />(code: <code>ts</code>) | [[:tt:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Tatar language|Tatar]]<br />(code: <code>tt</code>) | [[:tum:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Tumbuka language|Tumbuka]]<br />(code: <code>tum</code>) |- | [[:tw:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Akan language|Akan]] (Twi)<br />(code: <code>tw</code>) | [[:ty:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Tahitian language|Tahitian]]<br />(code: <code>ty</code>) | [[:tyv:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Tuvan language|Tuvan]]<br />(code: <code>tyv</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ U |- | [[:udm:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Udmurt language|Udmurt]]<br />(code: <code>udm</code>) | [[:ug:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Uyghur language|Uyghur]]<br />(code: <code>ug</code>) | [[:uk:User:PK2/Чернетка|/sandbox]] in [[:en:Ukrainian language|Ukrainian]]<br />(code: <code>uk</code>) | [[:ur:User:PK2/تختۂ مشق|/sandbox]] in [[:en:Urdu|Urdu]]<br />(code: <code>ur</code>) | [[:uz:User:PK2/qumloq|/sandbox]] in [[:en:Uzbek language|Uzbek]]<br />(code: <code>uz</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ V |- | [[:ve:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Venda language|Venda]]<br />(code: <code>ve</code>) | [[:vec:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Venetian language|Venetian]]<br />(code: <code>vec</code>) | [[:vep:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Veps language|Veps]]<br />(code: <code>vep</code>) | [[:vi:User:PK2/nháp|/sandbox]] in [[:en:Vietnamese language|Vietnamese]]<br />(code: <code>vi</code>) | [[:vls:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:West Flemish|West Flemish]]<br />(code: <code>vls</code>) | [[:vo:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Volapük|Volapük]]<br />(code: <code>vo</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ W |- | [[:wa:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Walloon language|Walloon]]<br />(code: <code>wa</code>) | [[:war:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Waray language|Waray]]<br />(code: <code>war</code>) | [[:wo:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Wolof language|Wolof]]<br />(code: <code>wo</code>) | [[:wuu:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Wu Chinese|Wu Chinese]]<br />(code: <code>wuu</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ X |- | [[:xal:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Oirat language|Oirat]] ([[:en:Kalmyk Oirat|Kalmyk Oirat]])<br />(code: <code>xal</code>) | [[:xh:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Xhosa language|Xhosa]]<br />(code: <code>xh</code>) | [[:xmf:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Mingrelian language|Mingrelian]]<br />(code: <code>xmf</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ Y |- | [[:yi:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Yiddish|Yiddish]]<br />(code: <code>yi</code>) | [[:yo:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Yoruba language|Yoruba]]<br />(code: <code>yo</code>) |} {| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:85%" |+ Z |- | [[:za:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Zhuang languages|Zhuang]] ([[:en:Standard Zhuang|Standard Zhuang]])<br />(code: <code>za</code>) | [[:zea:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Zeelandic|Zeelandic]]<br />(code: <code>zea</code>) | [[:zgh:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Standard Moroccan Amazigh|Standard Moroccan Amazigh]]<br />(code: <code>zgh</code>) | [[:zh:User:PK2/沙盒|/sandbox]] in [[:en:Chinese language|Chinese]] ([[:en:Mandarin Chinese|Mandarin Chinese]])<br />(code: <code>zh</code>) | [[:zh-classical:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Classical Chinese|Classical Chinese]]<br />(code: <code>zh-classical</code>) | [[:zh-min-nan:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Southern Min|Southern Min]]<br />(code: <code>zh-min-nan</code>) | [[:zh-yue:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Cantonese|Cantonese]]<br />(code: <code>zh-yue</code>) | [[:zu:User:PK2/sandbox|/sandbox]] in [[:en:Zulu language|Zulu]]<br />(code: <code>zu</code>) |} 8qce7hk6cufce8obhf5nz1l70qqc3qy 0 280044 1035453 1034944 2026-06-02T05:57:13Z Salai Rungtoi 22844 /* ကွယ်လွန်သူများ */ 1035453 wikitext text/x-wiki {{Events by month|၂၀၂၆|prefix=မုခ်ဝ:လက်ရှိဖြစ်ရပ်များ/}}{{Year nav|2026}} {{Year article header|2026}} == ဖြစ်ပွားဆဲ ဖြစ်ရပ်များ == * [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] * [[၂၀၂၆ မြန်မာနိုင်ငံ သမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း]] * [[၂၀၂၆ အစ္စရေး–အမေရိကန်တို့၏ အီရန်အပေါ် တိုက်ခိုက်မှု]] * [[တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်]]သက်တမ်း * [[တတိယအကြိမ် အမျိုးသားလွှတ်တော်]]သက်တမ်း == အဓိက ဖြစ်ရပ်များ == === ဇန်နဝါရီ === * [[၁ ဇန်နဝါရီ]] - [[ဘူလ်ဂေးရီးယားနိုင်ငံ]]သည် [[ယူရို|ယူရိုငွေကြေး]]ကို စတင်အသုံးပြုခဲ့ပြီး ယူရိုဇုန်၏ ၂၁ ခုမြောက် အဖွဲ့ဝင်နိုင်ငံ ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>{{cite press release|title=Bulgaria ready to use the euro from 1 January 2026: Council takes final steps|date=July 8, 2025|publisher=Council of the European Union|url=https://www.consilium.europa.eu/en/press/press-releases/2025/07/08/bulgaria-ready-to-use-the-euro-from-1-january-2026-council-takes-final-steps/}}</ref> * [[၅ ဇန်နဝါရီ]] - [[ကော်သူးလေတပ်မတော် (KTLA)]]က မြန်မာနိုင်ငံက ခွဲထွက်ပြီး ကော်သူးလေသမ္မတနိုင်ငံ တည်ထောင်လိုက်ကြောင်း ကြေညာခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=ကော်သူးလေနိုင်ငံသစ် ကြေညာ၊ သမ္မတအဖြစ် ဗိုလ်ချုပ်စောနယ်ဒါးမြ တာဝန်ယူ |url=https://burmese.dvb.no/post/740655 |access-date=8 Jan 2026 |website=DVB}}</ref> * [[၉ ဇန်နဝါရီ]] - မြန်မာနိုင်ငံနှင့် [[ဆိုမာလီယာနိုင်ငံ]]တို့သည် ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီ ၉ ရက်မှစတင်၍ နှစ်နိုင်ငံအကြား သံအမတ်ကြီးအဆင့်ဖြင့် သံတမန်အဆက်အသွယ် ထူထောင်ကြသည်။ ဆိုမာလီယာဖက်ဒရယ် သမ္မတနိုင်ငံသည် မြန်မာနိုင်ငံ၏ (၁၂၇) နိုင်ငံမြောက် သံတမန်အဆက်အသွယ်ထူထောင်သည့် နိုင်ငံဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော်နှင့် ဆိုမာလီယာဖက်ဒရယ်သမ္မတနိုင်ငံတို့အကြား သံတမန်အဆက်အသွယ်ထူထောင် |url=https://www.mdn.gov.mm/my/pnnytheaangcusmmttmnmaaniungngntteaanng-chiumaaliiyaaphkdrysmmttniungngnttiuakaa |url-status=live |access-date=၁၇ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၆ |website=Myanmar Digital News}}</ref> * [[၁၁ ဇန်နဝါရီ]] - [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၂၅-၂၀၂၆]] ၏ အပိုင်း (၂) ကို မြို့နယ်ပေါင်း ၁၀၀ ၌ ကျင်းပခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=မြန်မာနိုင်ငံ၏ အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ အပိုင်း(၂) ကျင်းပပြီးစီး |url=https://xinhuamyanmar.com/news/myanmar/nm-2611131/ |access-date=2026-02-28 |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |title=■ ရွေးကောက်ပွဲအပိုင်း(၂)တွင် ပါဝင်သည့် မြို့နယ်များ၌ မဲပေးမှုများ ပြီးဆုံး၍ မဲရုံများစတင်ပိတ်သိမ်း |url=https://news-eleven.com/article/309049 |access-date=2026-02-28 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> * [[၂၄ ဇန်နဝါရီ]] - အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၁/၂၀၂၆ ဖြင့် [[နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံး]]ဥပဒေကို တတိယအကြိမ်ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော် အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးကောင်စီ နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံးဥပဒေကို တတိယအကြိမ်ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ |url=http://www.mdn.gov.mm/my/pnnytheaangcusmmttmnmaaniungngntteaa-amiusaakaakyrennglunkhunrekeaangcii |access-date=2026-03-13 |website=MDN - Myanmar DigitalNews |language=my}}</ref>               * [[၂၅ ဇန်နဝါရီ]] - [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၂၅-၂၀၂၆]] ၏ အပိုင်း (၃) ကို မြို့နယ်ပေါင်း ၆၁ ၌ ကျင်းပခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ဇန်နဝါရီ ၂၅ ရက်(တနဂ်​နွေ​နေ့)တွင် ကျင်းပမည့် ​ရွေး​ကောက်ပွဲအပိုင်း(၃)တွင် ပါဝင်သည့် မြို့နယ် ၆၁ မြို့နယ် |url=https://news-eleven.com/article/309419 |access-date=2026-02-28 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> * [[၂၇ ဇန်နဝါရီ]] - ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီး ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ထွန်းထွန်းနောင်]]အား စစ်ဘက်ဆိုင်ရာ မူလတာဝန်များသို့ ပြန်လည်ခန့်အပ်ခဲ့ပြီး၊ ၎င်း၏နေရာတွင် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ဖုန်းမြတ်]]ကို ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးအဖြစ် အစားထိုးခန့်ထားသဖြင့် [[နိုင်ငံတော်လုံခြုံရေးနှင့် အေးချမ်းသာယာရေးကော်မရှင်|နိုင်ငံတော်လုံခြုံရေးနှင့် အေးချမ်းသာယာရေးကောင်မရှင်]]အဖွဲ့ဝင်သစ် ဖြစ်လာသည်။ <ref>{{Cite web|title=ပြည်ထဲ​ရေးဝန်ကြီး ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ထွန်းထွန်း​နောင်အား စစ်ဘက်မူလတာဝန် ပြန်လည်ထမ်းဆောင်စေပြီး ၎င်း၏​နေရာတွင် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးဖုန်းမြတ်အား ခန့်အပ်|url=https://news-eleven.com/article/309488|website=Eleven Media Group Co., Ltd|access-date=2026-03-06|language=my}}</ref> * [[၂၉ ဇန်နဝါရီ]] - ယခင်​အရေးပေါ် အခြေအနေ​ကြေညာထားသည့် ၆၃ မြို့နယ်တွင် အရေးပေါ် အခြေအနေ​နှင့် စစ်အုပ်ချုပ်​ရေးအမိန့်ကို ​ရက်​ ၉၀ ဆက်လက်တည်ရှိ​ကြောင်း အမိန့်များကို ကြေညာခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=စစ်အုပ်ချုပ်ရေးအမိန့်ဆက်လက်ထုတ်ပြန်ခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/76504 |access-date=2026-02-27 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=ယခင်​အရေးပေါ် အခြေအနေ​ကြေညာထားသည့် ၆၃ မြို့နယ်တွင် အရေးပေါ်အခြေအနေ​နှင့် စစ်အုပ်ချုပ်​ရေးအမိန့်ကို ရက်​ ၉၀ ဆက်လက်တည်ရှိ​​ကြောင်းကြေညာ |url=https://news-eleven.com/article/309542 |access-date=2026-02-27 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> === ဖေဖော်ဝါရီ === * [[၃ ဖေဖော်ဝါရီ]] - [[ပြည်ထောင်စုအတိုင်ပင်ခံကောင်စီ]]ကို [[အမျိုးသား ကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ|အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးကောင်စီ]] ဥပဒေအမှတ် ၃/၂၀၂၆ ဖြင့် ပြဋ္ဌာန်းဖွဲ့စည်းလိုက်သည်။ * [[၇ ဖေဖော်ဝါရီ]] - ၂၀၂၅ ခုနှစ်အတွက် [[မြန်မာ့ရုပ်ရှင်ထူးချွန်ဆု]] ပေးအပ်ချီးမြှင့်ခြင်းအခမ်းအနားကို နေပြည်တော်ရှိ  MICC -1 ခန်းမတွင် ကျင်းပခဲ့သည်။ အကောင်းဆုံးရုပ်ရှင်ဇာတ်ကားဆုကို "''[[ပန်းမြိုင်လယ်မှ ဥယျာဉ်မှူး]]''"ဇာတ်ကားက ရရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=■၂၀၂၅ ခုနှစ်အတွက် မြန်မာ့ရုပ်ရှင်ထူးချွန်ဆုများ ပေးအပ်ချီးမြှင့်ပွဲ ပြုလုပ် |url=https://news-eleven.com/article/309744 |access-date=2026-02-22 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> * [[၁၅ ဖေဖော်ဝါရီ]] - နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာနက [[တီမောလက်စ်တေနိုင်ငံ]]၏ မြန်မာနိုင်ငံဆိုင်ရာ သံရုံး ယာယီတာဝန်ခံကို မြန်မာနိုင်ငံကနေ ထွက်ခွာရန် ညွှန်ကြားခဲ့သည်။ * [[၁၈ ဖေဖော်ဝါရီ]] - [[မြန်မာ့တော်ဝင်နဂါးတပ်တော်|ဗမာအမျိုးသားတော်လှန်ရေးတပ်မတော်]]၏ အဖွဲ့ခေါင်းဆောင် [[ဗိုလ်နဂါး]]သည် မြန်မာ့တပ်မတော်ထံ လက်နက်ချခဲ့သည်။ * [[၂၀ ဖေဖော်ဝါရီ]] - [[မြစ်ကြီးနားလေဆိပ်]]မှ ထွက်ခွာရန် ပြင်ဆင်နေသည့် [[မြန်မာအမျိုးသား လေကြောင်းလိုင်း|မြန်မာအမျိုးသားလေကြောင်းလိုင်း]] ၏ ATR-72-600 အမျိုးအစား ခရီးသည်တင်လေယာဉ်ကို FPV Suicide Drone များဖြင့် ပစ်ခတ်တိုက်ခိုက်ခဲ့မှု ဖြစ်ပွားခဲ့ပြီး လေယာဉ်၏ ခေါင်းပိုင်း၊ ကိုယ်ထည်အလယ်ပိုင်းနှင့် နောက်မီးပိုင်းတို့တွင် ဗုံးစထိမှန်၍ အနည်းငယ်ပျက်စီးခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=မြစ်ကြီးနားလေဆိပ် တိုက်ခိုက်ခံရပြီးနောက် လေယာဉ်ခရီးစဉ်များ ဖျက်သိမ်းထား |url=https://npnewsmm.com/news/699966621a20c677ac351113 |url-status=live |website=NP News}}</ref><ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2026-02-21 |title=မြစ်ကြီးနားလေဆိပ်မှာ ခရီးသည်တင်လေယာဉ် တိုက်ခိုက်ခံရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/2026/02/21/mna-airline-rebel-drone-burma-junta/ |access-date=2026-02-22 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> * [[၂၃ ဖေဖော်ဝါရီ]] - တတိယအကြိမ်မြောက် လွှတ်တော်အသီးသီး၏ ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးများကို ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လအတွင်း ကျင်းပသွားမည်ဖြစ်ရာ [[ပြည်သူ့လွှတ်တော်]]ကို (၁၆) ရက်နေ့၊ [[အမျိုးသားလွှတ်တော်]]ကို (၁၈) ရက်နေ့နှင့် တိုင်းဒေသကြီး/ပြည်နယ်လွှတ်တော်များကို (၂၀) ရက်နေ့တို့တွင် အသီးသီးစတင်ကျင်းပရန် ကြေညာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ကျင်းပရန်ခေါ်ယူခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=https://www.moi.gov.mm/index.php/news/80312 |access-date=2026-02-24 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် အမျိုးသားလွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ကျင်းပရန်ခေါ်ယူခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=https://www.moi.gov.mm/index.php/news/80315 |access-date=2026-02-24 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးကျင်းပရန်ခေါ်ယူခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=https://www.moi.gov.mm/index.php/news/80316 |access-date=2026-02-24 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * [[၂၄ ဖေဖော်ဝါရီ]] - ရန်ကုန်မြို့ရှိ မြန်မာနိုင်ငံဆိုင်ရာ [[ဖင်လန်နိုင်ငံ]]သံရုံးကို ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဖေဖော်ဝါရီလ (၂၈) ရက်နေ့၌ ပိတ်သိမ်းမည်ဟု တရားဝင်ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=■ ရန်ကုန်မြို့ရှိ ဖင်လန်နိုင်ငံသံရုံး ပိတ်သိမ်းမည် |url=https://news-eleven.com/article/310071 |access-date=2026-02-24 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> * [[၂၆ ဖေဖော်ဝါရီ]] - အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၉/၂၀၂၆ ဖြင့် [[အခွန်အယူခံခုံအဖွဲ့]]ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့် ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web|title=အခွန်အယူခံခုံအဖွဲ့ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့် ဥပဒေ {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/80422|website=www.moi.gov.mm|access-date=2026-02-27|language=en}}</ref> * [[၂၈ ဖေဖော်ဝါရီ]] - [[၂၀၂၆ အစ္စရေး–အမေရိကန်တို့၏ အီရန်အပေါ် တိုက်ခိုက်မှု]]: [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု]]နှင့် [[အစ္စရေးနိုင်ငံ|အစ္စရေး]]နိုင်ငံတို့သည် [[အီရန်နိုင်ငံ]]အတွင်း တိုက်ခိုက်မှုများ ပြုလုပ်ခဲ့ရာ နိုင်ငံတော်ခေါင်းဆောင်ကြီး အလီ ခါမေနီ အပါအဝင် အဆင့်မြင့်အရာရှိကြီး အများအပြား သေဆုံးခဲ့သည်။<ref>{{Cite news |date=28 February 2026 |title=US and Israel carry out joint attack on Iran as Tehran launches retaliatory strikes |url=https://www.bbc.co.uk/news/live/cn5ge95q6y7t |access-date=28 February 2026 |publisher=BBC News}}</ref> ယင်းကို တုံ့ပြန်သည့်အနေဖြင့် အီရန်က ပင်လယ်ကွေ့ဒေသရှိ အမေရိကန်စစ်အခြေစိုက်စခန်းများကို လက်တုံ့ပြန်တိုက်ခိုက်မှုများ ပြုလုပ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite news |date=28 February 2026 |title=US and Israel attack Iran as Trump says ‘major combat operations’ under way – live |url=https://www.theguardian.com/world/live/2026/feb/28/israel-attacks-iran-as-blasts-heard-in-tehran-live-updates?page=with:block-69a2c4c98f08e575db5bd4de#block-69a2c4c98f08e575db5bd4de |access-date=28 February 2026 |publisher=The Guardian}}</ref> === မတ် === * [[၁ မတ်]] - မကွေးတိုင်းဒေသကြီး၊ [[မင်းတုန်းမြို့နယ်]]၊ အနောက်ဘက် ရှစ်မိုင်ခန့်အကွာ ရခိုင်ရိုးမတောင်ခြေရှိ ပြောင်းရွာဝန်းကျင်ကို လေကြောင်းမှ ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့ရာ သေဆုံးသူ ၂၅ ဦး ရှိခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |last=ခင်ရီရီဇော် |date=2026-03-02 |title=မင်းတုန်းမြို့အနောက်ဘက် ရခိုင်ရိုးမတောင်ခြေရှိ ကုန်တင်ကားရပ်နားစခန်းကို ဗုံးကြဲ၊ ၂၅ ဦးသေဆုံး |url=https://myanmar-now.org/mm/news/73008/ |access-date=2026-03-02 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |title=မင်းတုန်းမြို့နယ်၌ လေကြောင်းတိုက်ခိုက်မှုကြောင့် ကုန်သည်နှင့် ကားသမား ၂၅ ဦး သေဆုံး |url=https://burmese.dvb.no/post/748482 |access-date=2026-03-02 |website=မကွေးတိုင်း၊ မင်းတုန်းမြို့နယ်၊ ပြောင်းကျေးရွာအနားရှိ ကုန်ကားတွေ ရပ်နားထားတဲ့ နေရာကို စစ်ကောင်စီတပ်က လေကြောင်းကနေ ဗုံးကြဲတိုက်ခဲ့တာကြောင့် ရခိုင်ကုန်သည်နဲ့ ကားသမား အပါအဝင် ၂၅ ယောက် သေဆုံးပြီး ပြင်းထန… |language=en}}</ref> * [[၂ မတ်]] - [[အမျိုးသား ကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ|အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးကောင်စီ]]သည် [[တောင်သူလယ်သမားနေ့]] အထိမ်းအမှတ်အဖြစ် အမိန့်အမှတ် ၆/၂၀၂၆ ဖြင့် အကျဉ်းသား/သူ (၂၈၂၅) ဦး<ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/80494 |access-date=2026-03-03 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>၊ အမိန့်အမှတ် ၇/၂၀၂၆ ဖြင့် နိုင်ငံခြားသား အကျဉ်းသား/သူ (၁၀) ဦး<ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/80496 |access-date=2026-03-03 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>၊ အမိန့်အမှတ် ၈/၂၀၂၆ ဖြင့် အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေပုဒ်မ ၅၀(ည) နှင့်  ၅၂(က) အရ ပြစ်မှုကျခံနေရသည့် ၇,၃၃၇ ဦး တို့အား လွတ်ငြိမ်းချမ်းသာခွင့်ပေးခဲ့ပြီး<ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/80498 |access-date=2026-03-03 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>၊​ အမိန့်အမှတ် ၉/၂၀၂၆ ဖြင့် အဆိုပါ အဆိုပါပုဒ်မများအရ တရားစွဲဆိုခံထားရကာ ထွက်ပြေးတိမ်းရှောင်နေသူ ၁၂,၄၈၇ ဦး နှင့် သက်ဆိုင်သည့် အမှုပေါင်း ၉,၅၃၂ မှုကို ပိတ်သိမ်းပေးခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေပုဒ်မ ၅ဝ(ည)၊ ၅၂(က) ဖြင့် ကြားနာစစ်ဆေးဆဲအမှုများကိုပိတ်သိမ်းခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/80500 |access-date=2026-03-03 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * [[၃ မတ်]] - [[၂၀၂၆ အစ္စရေး–အမေရိကန်တို့၏ အီရန်အပေါ် တိုက်ခိုက်မှု|အရှေ့အလယ်ပိုင်းဒေသအတွင်း၌ စစ်ရေး ပဋိပက္ခများကြောင့်]] လောင်စာဆီတင်သွင်းသည့်သင်္ဘောများဖြင့် သယ်ယူပို့ဆောင်ရာ ရေလမ်းကြောင်း တစ်လျှောက်တွင် အတားအဆီး၊ အဟန့်အတားပိတ်ဆို့မှုများကြောင့် စက်သုံးဆီ ခြိုးခြံချွေတာသုံးစွဲရေးအတွက် ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၇ ရက်မှစတင်၍ ပုဂ္ဂလိက ပိုင်ယာဉ်များ လစဉ် စုံရက်များတွင် စုံအက္ခရာနှင့် မ ရက်များတွင် မ အက္ခရာ နံပါတ်ပါယာဉ်များ ​မောင်းနှင်အသုံးပြုရန် [[အမျိုးသား ကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ|အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးကောင်စီ]] သတင်းထုတ်ပြန်​ရေးအဖွဲ့က ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=စက်သုံးဆီ ခြိုးခြံချွေတာသုံးစွဲရေးအတွက် ပြည်သူသို့ အသိပေးကြေညာချက် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80530 |access-date=2026-03-04 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * [[၄ မတ်]] - ** သင်ကြားရေးဗီဇာ (Study Visa) ဖြင့် ဝင်ရောက်လာပြီး နိုင်ငံရေးခိုလှုံခွင့် လျှောက်ထားသူများ တိုးလာနေမှုကြောင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]အပါအဝင် [[အာဖဂန်နစ္စတန်နိုင်ငံ|အာဖဂန်နစ္စတန်]]၊ [[ဆူဒန်နိုင်ငံ|ဆူဒန်]] နှင့် [[ကင်မရွန်းနိုင်ငံ|ကင်မရွန်း]] စုစုပေါင်း နိုင်ငံ ၄ နိုင်ငံမှ လျှောက်ထားသူများအတွက် ဗီဇာ ထုတ်ပေးမှုကို ရပ်ဆိုင်းထားကြောင်း [[ယူနိုက်တက်ကင်းဒမ်းနိုင်ငံ|ယူနိုက်တက်ကင်းဒမ်းနိုင်ငံအစိုးရ]] က ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=မြန်မာအပါအဝင် နိုင်ငံလေးနိုင်ငံမှ ကျောင်းသားများကို ကျောင်းသားဗီဇာထုတ်ပေးမှု ရပ်ဆိုင်းလိုက်သည်ဟု ဗြိတိန်ကြေညာ |url=https://news-eleven.com/article/310263 |access-date=2026-03-04 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** ဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ရဲဝင်းဦး]]သည် [[စစ်ဘက်ရေးရာ လုံခြုံရေးတပ်ဖွဲ့|စရဖ အရာရှိချုပ်]]အဖြစ်မှ [[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် (ကြည်း)]] အဖြစ်သို့ ရာထူးအဆင့် တိုးမြှင့်ခံခဲ့ရသည်။ ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီသည် [[နေပြည်တော်ကောင်စီ]]ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ (ဥပဒေအမှတ် ၁၀/၂၀၂၆)<ref>{{Cite web |title=နေပြည်တော်ကောင်စီဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80569 |access-date=2026-03-05 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> နှင့် [[ပြည်နယ်နှင့်တိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့များ|တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်အစိုးရအဖွဲ့]]ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ (ဥပဒေအမှတ် ၁၁/၂၀၂၆) တို့ကို အသစ်ပြင်ဆင်ပြဋ္ဌာန်းလိုက်သည်။​<ref>{{Cite web |title=တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်အစိုးရအဖွဲ့ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80571 |access-date=2026-03-05 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** စစ်ကိုင်းတိုင်း၊ [[ပုလဲမြို့နယ်]]၊ မရိုးတုန်းကျေးရွာကို ပါရာမော်တာ နှစ်စီးဖြင့် ဗုံးကြဲခဲ့ရာ ကလေးငယ်တဦးအပါအဝင် ဒေသခံ ငါးဦးထက်မနည်း သေဆုံးခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2026-03-05 |title=စစ်ရေးပြင်းထန်နေသည့် ပုလဲမြို့နယ်တွင် လေကြောင်းတိုက်ခိုက်မှုကြောင့် ၇ ဦးသေ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/73154/ |access-date=2026-03-07 |website=Myanmar Now |language=en-US }}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref><ref>{{Cite web |title=ပုလဲမြို့နယ်ကို စစ်တပ်က ဗုံးကြဲ၊ ပြည်သူ ၄ ဦး သေဆုံးပြီး ၇ ဦးထက်မနည်း ဒဏ်ရာရ |url=https://burmese.dvb.no/post/749049 |access-date=2026-03-07 |website=စစ်ကိုင်းတိုင်း၊ ပုလဲမြို့နယ်၊ မရိုးတုံးရွာကို မတ် ၄ ရက် ည ၉ နာရီကျော်နဲ့ မတ် ၅ ရက် မနက် ၁၀ နာရီကျော်မှာ စစ်တပ်က စက်တပ်လေထီးနဲ့ ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့တာကြောင့် အရပ်သား ၄ ယောက် နေရာမှာတင် သေဆုံးခဲ့ပြီး … |language=en}}</ref> *[[၅ မတ်]] - [[ဗဟိုမိုဘိုင်းစက်ပစ္စည်း သက်သေခံမှတ်ပုံတင်စနစ်]]: ၂၀၂၆ ခုနှစ် မတ်လ ပထမပတ်မှစတင်၍ မိုဘိုင်းလက်ကိုင်ဖုန်းအသုံးပြုသူများသည် စံချိန်စံညွှန်းနှင့် ကိုက်ညီပြီး နိုင်ငံတော်သို့ သတ်မှတ်ထားသော အခွန်များ ပေးဆောင်ထားသည့် ဖုန်းများကို အသုံးပြုနိုင်စေရန်အတွက် ဗဟိုမိုဘိုင်းစက်ပစ္စည်း သက်သေခံမှတ်ပုံတင်စနစ် (CEIR) ကို စတင်အသုံးပြုဆောင်ရွက်သွားမည်ဖြစ်ကြောင်း CEIR နှင့် EIR စနစ် စီမံကိန်းဦးစီးကော်မတီမှ သတင်းထုတ်ပြန်ထားသည်။<ref>{{Cite web |title=မတ်လ ပထမပတ်မှစ၍ ဗဟိုမိုဘိုင်းစက်ပစ္စည်းသက်သေခံမှတ်ပုံတင်စနစ်(CEIR) အား စတင်အသုံးပြုမည် |url=https://news-eleven.com/article/310289 |access-date=2026-03-06 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=ဗဟိုမိုဘိုင်းစက်ပစ္စည်း သက်သေခံမှတ်ပုံတင်စနစ် (CEIR) စတင်အသုံးပြုဆောင်ရွက်မည့် အစီအစဉ်ကို ပြည်သူသို့ အသိပေးကြေညာခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80618 |access-date=2026-03-06 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *[[၆ မတ်]] - [[၂၀၂၆ အစ္စရေး–အမေရိကန်တို့၏ အီရန်အပေါ် တိုက်ခိုက်မှု]]: [[အရှေ့အလယ်ပိုင်းဒေသ]]တွင် လတ်တလောဖြစ်ပေါ်လျက်ရှိသည့် တိုက်ခိုက်မှုများအတွက် မြန်မာနိုင်ငံအနေဖြင့် လွန်စွာစိုးရိမ်ပူပန်လျက်ရှိကြောင်း နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာနက ထုတ်ပြန်သည်။ <ref>{{Cite web |title=အရှေ့အလယ်ပိုင်းဒေသတွင်းဆိုင်ရာ သတင်းထုတ်ပြန်ချက် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80643 |access-date=2026-03-07 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *[[၇ မတ်]] - အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီသည် ဥပဒေအမှတ် ၁၂/၂၀၂၆ ဖြင့် ရှေ့နေများအက်ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေကိုလည်းကောင်း၊<ref>{{Cite web |title=ရှေ့နေများအက်ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ ပြဋ္ဌာန်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80673 |access-date=2026-03-08 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ဥပဒေအမှတ် ၁၃/၂၀၂၆ ဖြင့် [[ယစ်မျိုးခွန်|ယစ်မျိုး]]ဥပဒေကိုလည်းကောင်း၊<ref>{{Cite web |title=ယစ်မျိုးဥပဒေ ပြဋ္ဌာန်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80674 |access-date=2026-03-08 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ဥပဒေအမှတ် ၁၄/၂၀၂၆ ဖြင့် [[မျိုးစေ့]]ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေကိုလည်းကောင်း၊<ref>{{Cite web |title=မျိုးစေ့ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ ပြဋ္ဌာန်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80675 |access-date=2026-03-08 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ဥပဒေအမှတ် ၁၅/၂၀၂၆ ဖြင့် [[မြေဩဇာ]]ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေကိုလည်းကောင်း<ref>{{Cite web |title=မြေဩဇာဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ ပြဋ္ဌာန်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80676 |access-date=2026-03-08 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> အသီးသီး ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။ * [[၈ မတ်]] ** - [[အယာတိုလာ အလီ ခါမေနီ|အလီ ခါမေနီ]]၏ သား၊ [[မိုဂျ်တာဘာ ခါမေနီ|မိုဂျလ်တာဘာ ခါမေနီ]]ကို တတိယမြောက် [[အီရန်နိုင်ငံ]]၏ [[အီရန်နိုင်ငံ၏ အမြင့်ဆုံးခေါင်းဆောင်|အမြင့်ဆုံးခေါင်းဆောင်]] အဖြစ် ရွေးကောက်တင်မြှောက်ခံရသည်။ <ref>{{Cite web |title=အီရန်၏ အမြင့်ဆုံးခေါင်းဆောင်နေရာကို အယာတိုလာ ခါမေနီ၏သားဖြစ်သူ မိုဂျ်တာဘာအား ရွေးချယ် |url=https://news-eleven.com/article/310269 |access-date=2026-03-10 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** [[အမ်းမြို့နယ်]]၊ [[ဒလက်ချောင်းဒေသ အစုလိုက်အပြုံလိုက် သတ်ဖြတ်မှု|ဒါးလက်ချောင်းဒေသရှိ စစ်သုံ့ပန်းအကျဉ်းစခန်းအား တပ်မ​တော်က လေကြောင်းတိုက်ခိုက်မှု]] ပြုလုပ်ခဲ့သဖြင့် တပ်မ​တော်သား စစ်သုံ့ပန်း (၁၁၆) ဦး သေဆုံးပြီး (၃၂) ဦး ဒဏ်ရာရရှိပြီး အရပ်သားသုံ့ပန်း အချို့လည်း သေဆုံးဒဏ်ရာရရှိခဲ့ဟု AA အဖွဲ့ထုတ်ပြန်သည်။ <ref>{{Cite web |title=■အမ်းမြို့နယ် ဒါးလက်ချောင်းဒေသရှိ စစ်သုံ့ပန်းအကျဉ်းစခန်းအား တပ်မ​တော်က လေကြောင်းတိုက်ခိုက် ခဲ့သဖြင့် တပ်မ​တော်သား စစ်သုံ့ပန်း(၁၁၆) ဦး သေဆုံးပြီး အရပ်သားသုံ့ပန်းအချို့ သေဆုံးဒဏ်ရာရရှိခဲ့ဟု AA အဖွဲ့ထုတ်ပြန်မှု သံသယဖြစ်ဖွယ်ရှိ |url=https://news-eleven.com/article/310463 |access-date=2026-03-13 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=အမ်းမြို့နယ်က စစ်သုံ့ပန်းအကျဉ်းစခန်း ဗုံးကြဲခံရပြီး ၁၂၀ နီးပါးသေဆုံး၊ ၃၀ ကျော် ဒဏ်ရာရ |url=https://burmese.dvb.no/post/749879 |access-date=2026-03-13 |website=ရခိုင်ပြည်နယ်၊ အမ်းမြို့နယ်၊ ဒါးလက်ချောင်းဒေသရှိ စစ်သုံ့ပန်းအကျဉ်းစခန်းတခုကို စစ်ကောင်စီက မတ် ၈ ရက်မှာ လေကြောင်းကနေ ၃ နာရီခွဲခန့်ကြာ ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့တာကြောင့် စစ်သုံ့ပန်းနဲ့ အရပ်သား အကျဉ်းသား ၁၁၆… |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |last=ထွန်းအောင် |first=ဖဒူ |date=2026-03-11 |title=အမ်းမြို့နယ်ဗုံးကြဲမှု အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်မှ သုံ့ပန်းအများစု သေဆုံး |url=https://myanmar-now.org/mm/news/73267/ |access-date=2026-03-13 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> * [[၉ မတ်]] - ** ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင်သည် ၂၀၂၅ ခုနှစ် အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ အပိုင်း (၁) နှင့် (၂) အတွက် တင်သွင်းလာသည့် ရွေးကောက်ပွဲကန့်ကွက်လွှာအမှုနှစ်မှုကို စတင်ကြားနာစစ်ဆေးခဲ့ပြီး၊ ရွေးကောက်ပွဲခုံအဖွဲ့ (၁) က အမှုအမှတ် (၁/၂၀၂၅) ဖြစ်သည့် လျှောက်ထားသူ ဒေါက်တာကောင်းထက်ခိုင် (USDP) နှင့် လျှောက်ထားခံရသူ ဦးပေါင်ဇလန်း (ZNP) တို့၏အမှုကိုလည်းကောင်း၊ ရွေးကောက်ပွဲခုံအဖွဲ့ (၂) က အမှုအမှတ် (၂/၂၀၂၅) ဖြစ်သည့် လျှောက်ထားသူ ဦးဝင်းကြူ (USDP) နှင့် လျှောက်ထားခံရသူ ဦးခိုင်ဦး (PP) တို့၏အမှုကိုလည်းကောင်း အသီးသီးစတင်စစ်ဆေးခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=၂၀၂၅ ခုနှစ် အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ၊ ရွေးကောက်ပွဲကန့်ကွက်လွှာအမှုနှစ်မှုကို ရွေးကောက်ပွဲခုံအဖွဲ့ (၁) နှင့် ရွေးကောက်ပွဲခုံအဖွဲ့ (၂) တို့ဖြင့် စတင်ကြားနာစစ်ဆေး {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80710 |access-date=2026-03-10 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** ပဲခူးတိုင်း၊ [[ညောင်လေးပင်ခရိုင်]]၊ [[ကျောက်ကြီးမြို့နယ်]]၊ [[ရေတွင်းကုန်းကြီးရွာ၊ ကျောက်ကြီးမြို့နယ်|ရေတွင်းကုန်း]]ကျေးရွာအုပ်စုမှာ လေကြောင်းဖြင့် ဗုံးကြဲမှုကြောင့် အသက် ၆ နှစ်ကျော် ကလေးငယ်အပါအဝင် လူအယောက် ၃၀ နီးပါးသေဆုံးခဲ့ကြောင်း ကရင်အမျိုးသားအစည်းအရုံး(KNU)က ထုတ်ပြန်သည်။ <ref>{{Cite web |date=2026-03-09 |title=ကျောက်ကြီးမှာ စစ်တပ်ဗုံးကြဲလို့ လူ ၂၅ ဦးခန့်သေဆုံး၊ ၅ ဦး အသတ်ခံရတယ်လို့ KNU ပြော - ၂၀၂၆ မတ်လ ၉ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု |url=https://www.bbc.com/burmese/live/cgqgpqwww5xt |access-date=2026-03-10 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=မွန်သတင်းအေဂျင်စီ |first=လွတ်လပ်သော |date=2026-03-09 |title=ကျောက်ကြီးမြို့နယ်တွင် စစ်တပ် ပစ်ခတ်သတ်ဖြတ်မှုကြောင့် အရပ်သား ၃၀ သေဆုံး - လွတ်လပ်သော မွန်သတင်းအေဂျင်စီ သတင်း - |url=https://burmese.monnews.org/2026/03/09/%E1%80%80%E1%80%BB%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%80%E1%80%BC%E1%80%AE%E1%80%B8%E1%80%99%E1%80%BC%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%B7%E1%80%94%E1%80%9A%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%BD%E1%80%84%E1%80%BA/ |access-date=2026-03-10 |website=လွတ်လပ်သော မွန်သတင်းအေဂျင်စီ |language=en-US}}</ref> ** တနင်္သာရီတိုင်း၊ [[ပုလောမြို့နယ်]]၊ တဖီလေးခိုကျေးရွာရှိ ဘာသာရေးအဆောက်အအုံပေါ်ကို ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်မှုကြောင့် အသက် ၁၁ နှစ်အောက် ကလေး ၃ ယောက်နှင့် လူကြီးပိုင်း အမျိုးသား ၃ ယောက် စုစုပေါင်း ၆ ယောက် သေဆုံးခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web|title=ပုလောမြို့နယ်၌ ခရစ်ယာန်အသင်းတော်နေရာကို စစ်တပ်ဗုံးကြဲ၊ ကလေးအပါအဝင် ၆ ဦး သေဆုံး|url=https://burmese.dvb.no/post/749677|website=တနင်္သာရီတိုင်း ပုလောမြို့နယ်၊ တဖီလေးခိုကျေးရွာရှိ ဘာသာရေးအဆောက်အအုံပေါ်ကို စစ်ကောင်စီတပ်က ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့တဲ့အတွက် အသက် ၁၁ နှစ်အောက် ကလေး ၃ ယောက်နဲ့ လူကြီးပိုင်း အမျိုးသား ၃ ယောက် စုစုပေါင်း ၆ ယ…|access-date=2026-03-10|language=en}}</ref><ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ မတ် ၁၀ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - ယင်းမာပင်ခရိုင်ထဲက NUG တပ်စခန်း ၂ ခု မီးရှို့ဖျက်ဆီးခံရ|url=https://www.bbc.com/burmese/live/cg4gwek9gq7t|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-10|access-date=2026-03-10|language=my}}</ref> * [[၁၀ မတ်]] - ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီရုံး၊ အမိန့်အမှတ် ၈/၂၀၂၆ ဖြင့် မြန်မာနိုင်ငံတော်ဗဟိုဘဏ် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ ဒေါက်တာလင်းအောင် အား ကျန်းမာရေးအရ အနာယူးခွင့်ပြုပြီး၊ အမိန့်အမှတ် ၉/၂၀၂၆ ဖြင့် ဒေါက်တာစန္ဒာဦးအား အစားထိုး ခန့်အပ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=မြန်မာနိုင်ငံတော်ဗဟိုဘဏ် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ ခန့်အပ်တာဝန်ပေးခြင်း {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/80726|website=www.moi.gov.mm|access-date=2026-03-11|language=en}}</ref><ref>{{Cite web|title=တာဝန်မှ အနားယူခွင့်ပြုခြင်း {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/80725|website=www.moi.gov.mm|access-date=2026-03-11|language=en}}</ref> ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီရုံး၊ အမိန့်အမှတ် ၁၀/၂၀၂၆ ဖြင့် [[ချင်းပြည်နယ် တရားလွှတ်တော်|ချင်းပြည်နယ်တရားလွှတ်တော်]] တရားသူကြီးချုပ် ဦး[[နေစိုး]]အား တာဝန်မှ အနားယူခွင့်ပြုလိုက်ပြီး၊<ref>{{Cite web |title=တာဝန်မှ အနားယူခွင့်ပြုခြင်း {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/80727|access-date=2026-03-11|website=www.moi.gov.mm|language=en}}</ref> အမိန့်အမှတ် ၁၁/၂၀၂၆ ဖြင့် ချင်းပြည်နယ်တရားလွှတ်တော် တရားသူကြီးချုပ် ဦးမြတ်စံဖြင့် အစားထိုးခန့်အပ်ခဲ့သည်။​<ref>{{Cite web |title=ချင်းပြည်နယ်တရားလွှတ်တော် တရားသူကြီးချုပ် ခန့်အပ်တာဝန်ပေးခြင်း {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/80728|access-date=2026-03-11|website=www.moi.gov.mm|language=en}}</ref> ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီရုံး၊ အမိန့်အမှတ် ၁၂/၂၀၂၆ ဖြင့် [[ချင်းပြည်နယ် တရားလွှတ်တော်|ချင်းပြည်နယ်တရားလွှတ်တော်]] တရားသူကြီး ဦးကျော်သောင်းအောင် နှင့် [[ရှမ်းပြည်နယ် တရားလွှတ်တော်]] တရားသူကြီးအဖြစ် ဦးအောင်မော်တို့ကို အသီးသီး ခန့်အပ်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=ပြည်နယ်တရားလွှတ်တော် တရားသူကြီးများ ခန့်အပ်တာဝန်ပေးခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80729 |access-date=2026-03-11 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** မန္တလေးတိုင်းအတွင်း တော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့များ နောက်ဆုံးထိန်းချုပ်ထားသည့် [[တကောင်း|တကောင်းမြို့]]ကို စစ်ကောင်စီတပ်က ဖေဖော်ဝါရီလ ၆ ရက်မှစတင်ကာ တစ်လကျော်ကြာ အင်အားသုံးထိုးစစ်ဆင်ခဲ့ပြီးနောက် ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၁၀ ရက်နေ့တွင် အလုံးစုံ ပြန်လည်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web|title=တကောင်းမြို့ကျပြီး မန္တလေးတိုင်းတစ်ခုလုံးကို စစ်တပ် ထိန်းချုပ်|url=https://myanmar-now.org/mm/news/73241/|website=Myanmar Now|date=2026-03-10|access-date=2026-03-12|language=en-US|first=Myanmar|last=Now}}{{Dead link|date=April 2026 }}</ref><ref>{{Cite web|title=မန္တလေးတိုင်း NUG နောက်ဆုံးလက်ကျန် တကောင်းမြို့ကို စစ်ကော်မရှင်သိမ်းယူ|url=https://www.rfa.org/burmese/news/2026/03/11/myanmar-burma-conflict-tagaung-nug/|website=မြန်မာဌာန|date=2026-03-11|access-date=2026-03-12|language=my|first=R. F. A.|last=Burmese}}</ref><ref>{{Cite web|title=တကောင်းမြို့ကို ထိန်းချုပ်နိုင်ပြီလို့ စစ်ကော်မရှင်ထုတ်ပြန်လာ|url=https://myaelattathan.com/news/22992/|website=Myaelatt Athan|date=2026-03-12|access-date=2026-03-12|language=en-US|last=MLAT}}</ref> * [[၁၁ မတ်]] - ** ၂၀၂၅ - ၂၀၂၆ ပညာသင်နှစ် [[တက္ကသိုလ်ဝင်တန်းစာမေးပွဲ|တက္ကသိုလ်ဝင်စာမေးပွဲ]]: ၂၀၂၅- ၂၀၂၆ ခုနှစ် တက္ကသိုလ်ဝင် စာမေးပွဲသို့ ဝင်ရောက်ဖြေဆိုရန် စာရင်းပေးသွင်းထားသူ နှစ်သိန်းခြောက်သောင်းကျော်ရှိပြီး၊ မတ်လ ၁၁ ရက်နေ့မှ စတင်ဖြေဆိုလျက်ရှိပြီး မတ်လ ၁၇ ရက်နေ့အထိ ဖြေဆိုကြရမည်ဖြစ်ပြီး မတ် ၁၅ ရက် တနင်္ဂနွေနေ့အား ပိတ်ရက်အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။​<ref>{{Cite web |title=၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ တက္ကသိုလ်ဝင်စာမေးပွဲ ပထမနေ့ မြန်မာစာဘာသာရပ် စတင်ဖြေဆို {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80766 |access-date=2026-03-12 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=၂၀၂၅ - ၂၀၂၆ ပညာသင်နှစ် တက္ကသိုလ်ဝင်စာမေးပွဲနှင့် စက်မှု၊ စိုက်ပျိုး၊ မွေးမြူရေးတက္ကသိုလ်ဝင်စာမေးပွဲများ စတင်ဖြေဆို {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80772 |access-date=2026-03-12 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=၂၀၂၆ ခုနှစ် တက္ကသိုလ်ဝင်စာမေးပွဲ ပထမနေ့ မြန်မာစာဘာသာရပ်ဖြေဆိုသူ ကျောင်းသားကျောင်းသူပေါင်း နှစ်သိန်းခွဲကျော်ရှိ |url=https://news-eleven.com/article/310445 |access-date=2026-03-12 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီသည် ဥပဒေအမှတ် ၁၆/၂၀၂၆ ဖြင့် [[ငွေမည်းခဝါချခြင်း|ငွေကြေးခဝါချမှု]]တိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းခဲ့ပြီး၊ ငွေကြေးခဝါချမှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေ (ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ဥပဒေအမှတ် ၁၁/၂၀၁၄)ကို ဤဥပဒေဖြင့် ရုပ်သိမ်းလိုက်သည်။​<ref>{{Cite web |last=Journal |first=Popular |date=2026-03-12 |title=၂၀၂၆ ခုနှစ် ငွေကြေးခဝါချမှုတို-က်ဖျ-က်ရေးဥပဒေ ပြဋ္ဌာန်း |url=https://www.popularmyanmar.com/%E1%81%82%E1%81%80%E1%81%82%E1%81%86-%E1%80%81%E1%80%AF%E1%80%94%E1%80%BE%E1%80%85%E1%80%BA-%E1%80%84%E1%80%BD%E1%80%B1%E1%80%80%E1%80%BC%E1%80%B1%E1%80%B8%E1%80%81%E1%80%9D%E1%80%AB%E1%80%81%E1%80%BB/ |access-date=2026-03-12 |website=Popular |language=en-US}}</ref> ** [[ဒီမိုကရက်တစ် ကရင်အကျိုးပြုတပ်မတော်|ဒီမိုကရေစီအကျိုးပြုကရင်တပ်မတော်]] (D.K.B.A) မှ အမှတ်(၁) စစ်ကွပ်ကဲရေးလက်အောက်ခံ အမှတ်(၉၁၅) တပ်ရင်းတွင် တာဝန်ထမ်းဆောင်နေသည့် အရာရှိ ၂ ဦးအား ကရင်အမျိုးသားအစည်းအရုံး (KNU) ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့တွေထံ ပူးပေါင်းပါဝင်မှုကြောင့် တပ်ဖွဲ့ဝင်အဖြစ်မှ အပြီးအပိုင် ထုတ်ပယ်လိုက်သည်။ <ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ မတ် ၁၂ ရက် ဘီဘီစီ သတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - ရှမ်းမြောက်က ကွတ်ခိုင်မြို့နယ်ထဲ TNLA နဲ့ MNDAA အင်အားတိုးနေ|url=https://www.bbc.com/burmese/live/cj326geenvrt|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-12|access-date=2026-03-12|language=my}}</ref> ** စက်သုံးဆီရောင်းချမှုများအပေါ် စိစစ်ကြပ်မတ်နိုင်ရေးဆောင်ရွက်သွားမည့်အစီအမံသစ်အဖြစ် စက်သုံးဆီ ပြတ်လပ်မှုနှင့် ဆီဆိုင်များတွင် အကြိမ်ကြိမ် တန်းစီဝယ်ယူမှုများကို ထိန်းချုပ်ရန်အတွက် နေပြည်တော်၊ ရန်ကုန်၊ မန္တလေးနှင့် တောင်ကြီးမြို့တို့ရှိ စက်သုံးဆီအရောင်းဆိုင်များတွင် တယ်လီဖုန်း Application အသုံးပြု၍ အလိုအလျောက် စိစစ်ရောင်းချသည့်စနစ်ကို ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၁၂ ရက်နေ့မှစတင်ကာ စမ်းသပ်အသုံးပြုမည်ဟု စွမ်းအင်ဝန်ကြီးဌာနက ကြေညာထားသည်။<ref>{{Cite web |title=စက်သုံးဆီရောင်းချမှုများအပေါ် စိစစ်ကြပ်မတ်နိုင်ရေးဆောင်ရွက်သွားမည့်အစီအမံ အသိပေးထုတ်ပြန်ခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80768 |access-date=2026-03-12 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=ရန်ကုန်မြို့ရှိ စက်သုံးဆီဆိုင်များတွင် မော်တော်ယာဉ်များကို QR Code ဖြင့် စက်သုံးဆီ စမ်းသပ်ရောင်းချ |url=https://news-eleven.com/article/310451 |access-date=2026-03-12 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** တနင်္သာရီတိုင်း၊ [[သရက်ချောင်းမြို့နယ်]]၊ [[မင်းဒပ်ရွာ၊ သရက်ချောင်းမြို့နယ်|မင်းဒပ်ကျေးရွာ]]ရှိ နှစ်ပေါင်း ၃၀ ကျော် အခြေချခဲ့သည့် မြန်မာ့တပ်မတော်၏ ဝင်းဝတပ်စခန်းကို KNLA နှင့် PDF တော်လှန်ရေး ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များက တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ မတ် ၁၂ ရက် ဘီဘီစီ သတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - ရှမ်းမြောက်က ကွတ်ခိုင်မြို့နယ်ထဲ TNLA နဲ့ MNDAA အင်အားတိုးနေ|url=https://www.bbc.com/burmese/live/cj326geenvrt|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-12|access-date=2026-03-12|language=my}}</ref><ref>{{Cite web|title=သရက်ချောင်းနှင့် ပလောက်မြို့ကြား တစ်ခုတည်းသော စစ်ကော်မရှင်စခန်းကို သိမ်းယူ|url=https://myanmar-now.org/mm/news/73294/|website=Myanmar Now|date=2026-03-12|access-date=2026-03-12|language=en-US|last=သူရအောင်}}</ref> * [[၁၃ မတ်]] - [[ရန်ကုန်ယူနိုက်တက် ဘောလုံးအသင်း|ရန်ကုန်ယူနိုက်တက်အသင်း]]၏ ကစားသမားဖြစ်သူ [[မောင်မောင်လွင် (ဘောလုံးသမား)|မောင်မောင်လွင်]]သည် ပွဲကြည့်စင်ရှိ အမျိုးသမီးပရိသတ်တစ်ဦးအပေါ် ကိုယ်ထိလက်ရောက် ကျူးလွန်ခဲ့သည့်အတွက် ၎င်းအား ၆ လ ပွဲပယ်ပြစ်ဒဏ်နှင့် ဒဏ်ကြေးငွေ ကျပ်သိန်း ၃၀ ပေးဆောင်ရန် [[မြန်မာ နေရှင်နယ် လိဂ်|မြန်မာနေရှင်နယ်လိဂ်]] (MNL) က ထုတ်ပြန်ကြေညာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=အမျိုးသမီးပရိသတ် ၁ ဦးအပေါ် ကိုယ်ထိလက်ရောက်ကျူးမှုဖြင့် မောင်မောင်လွင်ကို ၆ လ ကစားခွင့်ပိတ်|url=https://burmese.dvb.no/post/750191|website=အမျိုးသမီး ပရိသတ်တယောက်အပေါ် ပွဲကြည့်စဉ်မှာ ကိုယ်ထိလက် ရောက်ကျူးလွန်ခဲ့တဲ့ ရန်ကုန်ယူနိုက်တက်အသင်းရဲ့ ကစားသမား မောင်မောင်လွင်ကို ၆ လ ပွဲပယ်နဲ့ ဒဏ်ကြေး‌ ငွေ ကျပ် သိန်း ၃၀ ပြစ်ဒဏ်ချမှတ်လိုက်တယ်လို့ မြန်…|access-date=2026-03-13|language=en}}</ref><ref>{{Cite web|title=အမျိုးသမီးပရိသတ်ကို ကိုယ်ထိလက်ရောက်တွန်းထိုးခဲ့သည့် မောင်မောင်လွင်ကို ပွဲပယ်ပြစ်ဒဏ် ခြောက်လနှင့် ဒဏ်ငွေကျပ်သိန်း ၃၀ ချမှတ်|url=https://news-eleven.com/article/310472|website=Eleven Media Group Co., Ltd|access-date=2026-03-13|language=my}}</ref> * [[၁၄ မတ်]] - အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၁၇/၂၀၂၆ ဖြင့် [[အာကာသသိပ္ပံနှင့် နည်းပညာဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးကော်မရှင်]]ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=အာကာသသိပ္ပံနှင့်နည်းပညာဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးကော်မရှင်ဥပဒေပြဋ္ဌာန်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80825 |access-date=2026-03-15 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * [[၁၅ မတ်]] ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၁၈/၂၀၂၆ ဖြင့် ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ပြည်ထောင်စု၏ [[အခွန်အခ|အခွန်အကောက်]] ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။ ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၁ ရက်နေ့တွင် စတင်အကျိုးသက်ရောက်မည်ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ပြည်ထောင်စု၏ အခွန်အကောက်ဥပဒေ ပြဋ္ဌာန်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80851 |access-date=2026-03-16 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီရုံး အမိန့်အမှတ် ၁၃/၂၀၂၆ ဖြင့် [[ကရင်ပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|ကရင်ပြည်နယ်အစိုးရအဖွဲ့]]၊ လုံခြုံရေးနှင့် နယ်စပ်ရေးရာဝန်ကြီးကို ကြည်း ၂၇၂၃၈ ဗိုလ်မှူးကြီး မင်းသူကျော် အစား ကြည်း ၃၂၈၃၅ ဗိုလ်မှူးကြီး စိုးမိုးဝင်း ဖြင့်လည်းကောင်း၊ [[ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့|ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီးအစိုးရအဖွဲ့၊]] လုံခြုံရေးနှင့် နယ်စပ်ရေးရာဝန်ကြီးကို ကြည်း ၃၀၁၀၇ ဗိုလ်မှူးကြီး ခန့်မွန်ဆွေ အစား ကြည်း ၃၀၃၃၉ ဗိုလ်မှူးကြီး စိုးမင်းဦး ဖြင့် အစားထိုးခန့်အပ်သည်။ <ref>{{Cite web |title=လုံခြုံရေးနှင့်နယ်စပ်ရေးရာဝန်ကြီးများ အစားထိုးခန့်အပ်ခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80839 |access-date=2026-03-16 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *[[၁၆ မတ်]] **[[တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်|တတိယအကြိမ် ပြည့်သူလွှတ်တော်]]ကို ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးကို ခေါ်ယူကျင်းပပြီး၊ [[ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ|ပြည်သူ့လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]]အဖြစ် [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|ကြံ့ခိုင်ရေးပါတီ]] ဥက္ကဋ္ဌ ဦး[[ခင်ရီ]]ကို ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက်၊ ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဦး[[မောင်မောင်အုန်း]]ကို ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web|title=■တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးများ စတင်ကျင်းပ|url=https://news-eleven.com/article/310534|website=Eleven Media Group Co., Ltd|access-date=2026-03-16|language=my}}</ref><ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ မတ်လ ၁၆ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - ပြည်သူ့လွှတ်တော်စတင်ကျင်းပ၊ လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဦးခင်ရီ ရေပန်းစားနေ|url=https://www.bbc.com/burmese/live/ckg352l0jz6t|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-16|access-date=2026-03-16|language=my}}</ref> ** ကွတ်ခိုင်မြို့ ထိန်းချုပ်ရေးနှင့်ပတ်သက်၍ ကိုးကန့်တပ် (MNDAA) နှင့် တအာင်းတပ် (TNLA) တို့အကြား နှစ်ဖက်တင်းမာမှုများ နှစ်ရက်ဆက်တိုက် ဖြစ်ပေါ်ခဲ့ပြီးနောက် [[ကွတ်ခိုင်မြို့]]အား MNDAA က အပြီးအပိုင် ထိန်းချုပ်လိုက်သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-03-17 |title=ရှမ်းမြောက်အရေး MNDAA နဲ့ TNLA ခေါင်းဆောင်တွေ လောက်ကိုင်မှာ တွေ့ဆုံ - ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၁၇ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများ တိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု |url=https://www.bbc.com/burmese/live/cvgk20p4k6pt |access-date=2026-03-17 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ** [[နတ်တလင်းမြို့နယ်]]၊ [[ဖလံပင်ရွာမရွာ၊ နတ်တလင်းမြို့နယ်|ဖလံပင်ကျေးရွာမှ]] စစ်တပ် စစ်ကြောင်းက ပစ်ခတ်ခဲ့တာကြောင့် ပြည်သူ ၃ ဦး သေဆုံးပြီး ၅ ဦးဖမ်းဆီးခံထားရသည်။<ref>{{Cite web |last=ကျော်ကြီး |date=2026-03-17 |title=နတ်တလင်းမှာ စစ်တပ်ကပစ်ခတ်လို့ ပြည်သူ ၃ ဦးသေဆုံးပြီး ၅ ဦးဖမ်းခံရ |url=https://myaelattathan.com/news/23027/ |access-date=2026-03-19 |website=Myaelatt Athan |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |last=mmblogmaster |date=2026-03-17 |title=နတ်တလင်းတွင် အကြမ်းဖက်စစ်တပ်စစ်ကြောင်းက ပြည်သူ ၃ ဦးကို သတ်ဖြတ်ကာ နေအိမ် ၁၆၀ ကျော်ကို မီးရှို့ |url=https://maun-mm.com/2026/03/17/nattalin-3/ |access-date=2026-03-19 |website=Maun |language=en-US}}</ref>ဖလံပင်ရွာက နေအိမ် ၁၅၀ လုံးနှင့် [[ရှားစီးဘို (အထက်စု)ရွာ၊ နတ်တလင်းမြို့နယ်|ရှားစီးဘို]]ရွာက နေအိမ် ၁၅ လုံးတို့ကို မီးရှို့ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-03-19 |title=ရန်ကုန် - ပြည်လမ်းပေါ် က နတ်တလင်းမြို့စစ်ရေး |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cvglee9j7xzo |access-date=2026-03-19 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * [[၁၇ မတ်]] ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၁၉/၂၀၂၆ ဖြင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံကူးလက်မှတ်|မြန်မာနိုင်ငံကူးလက်မှတ်]]ဆိုင်ရာဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းသည်။ <ref>{{Cite web |title=မြန်မာနိုင်ငံကူးလက်မှတ်ဆိုင်ရာဥပဒေ ပြဋ္ဌာန်း |url=https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/mnmaaniungngnkuulkmttchiungraaupde-ptttthaan |access-date=2026-03-18 |website=MDN - Myanmar DigitalNews |language=my}}</ref> ** "သမီးလှကျွန်း တောရိုင်းတိရစ္ဆာန်ဘေးမဲ့တော" အား [[သမီးလှကျွန်းအဏ္ဏဝါအမျိုးသားဥယျာဉ်|သမီးလှကျွန်း အဏ္ဏဝါအမျိုးသားဥယျာဉ်]] သို့ ဧရိယာတိုးချဲ့ပြင်ဆင်၍ အဏ္ဏဝါအမျိုးသားဥယျာဉ်အဖြစ် အဆင့်မြှင့်တင် သတ်မှတ်ခဲ့။ * [[၁၈ မတ်]] ** [[တတိယအကြိမ် အမျိုးသားလွှတ်တော်]]၏ ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးကို စတင်ကျင်းပခဲ့ရာ ဦး[[အောင်လင်းဒွေး]]အား ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ်လည်းကောင်း၊ ဦး [[Jeng Phang နော်တောင်]]အား ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌအဖြစ်လည်းကောင်း အသီးသီး ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Cite web |date=2026-03-18 |title=၂၀၂၆ မတ်လ ၁၈ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများ တိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - ကာလုံအမှုဆောင်ချုပ် ဦးအောင်လင်းဒွေး အမျိုးသားလွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ အဖြစ်ရွေးချယ်ခံရ |url=https://www.bbc.com/burmese/live/clygyzg0396t |access-date=2026-03-18 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၂၀/၂၀၂၆ ဖြင့် ပြည်ထောင်စုတရားစီရင်ရေးဥပဒေကို ပဉ္စမအကြိမ် ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းသည်။​<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုတရားစီရင်ရေးဥပဒေကို ပဉ္စမအကြိမ် ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80929 |access-date=2026-03-18 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * [[၁၉ မတ်]] - [[၂၀၂၆ ဟော်မုဇ်ရေလက်ကြား အကျပ်အတည်း]]: လေယာဉ်ဆီအကန့်အသတ်ဖြစ်မှုကြောင့် ခရီးသည်တစ်ဦးကို ၁၀ ကီလိုသာ ထပ်တိုးသယ်ယူခွင့်ပြုမည်ဟု [[အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာမြန်မာလေကြောင်း|အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာမြန်မာလေကြောင်းလိုင်း]] (MAI)နှင့် [[မြန်မာအမျိုးသား လေကြောင်းလိုင်း|မြန်မာအမျိုးသာလေကြောင်းလိုင်း]] (MNA) တို့က အသီးသီးကြေညာခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ ခုနှစ် မတ် ၂၀ ရက်- မတ် ၃၀ မှာ သမ္မတ တင်မြှောက်ဖို့လျာထား|url=https://www.bbc.com/burmese/live/c77ml61nz4gt|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-20|access-date=2026-03-20|language=my}}</ref> * [[၂၀ မတ်]] - ** [[တတိယအကြိမ် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်]] ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးကို စတင်ကျင်းပသည်။ ဒုတိယသမ္မတများ ရွေးချယ်တင်မြှောက်နိုင်ရန်အတွက် သက်ဆိုင်ရာ လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်များ အစုအဖွဲ့အလိုက် အစည်းအဝေးများကို မတ်လ ၂၃ ရက်တွင် ကျင်းပမည် ဖြစ်ပြီး၊ ဒုသမ္မတသုံးယောက်ကို မတ်လ ၂၅ ရက်မှာ စိစစ်မှာဖြစ်ပြီး မတ်လ ၃၀ ရက်နေ့မှာ ရွေးချယ်တင်မြှောက်မှုပြုလုပ်မည်ဟု ကြေညာခဲ့သည်။​<ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ ခုနှစ် မတ် ၂၀ ရက်- မတ် ၃၀ မှာ သမ္မတ တင်မြှောက်ဖို့လျာထား|url=https://www.bbc.com/burmese/live/c77ml61nz4gt|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-20|access-date=2026-03-20|language=my}}</ref><ref>{{Cite web|title=ဒုတိယသမ္မတလောင်းများအမည်စာရင်း မတ် ၃၀ ရက် တင်သွင်းမည်|url=https://burmese.dvb.no/post/261196|website=DVB Burmese|access-date=2026-03-20|language=en}}</ref> ** တတိယအကြိမ် [[ပြည်နယ်နှင့် တိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်များ|ပြည်နယ်နှင့် တိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်များ]] အသီးသီးကျင်းပပြီး၊ တိုင်းဒသေကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်လွှတ်တော်အကြီးအကဲများကို ရွေးကောက်တင်မြှောက်ခဲ့ကြသည်။​ **[[၂၀၂၆ ကွတ်ခိုင်မြို့တိုက်ပွဲ]]: လောက်ကိုင်မြို့၌ [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) ပါဝင်သော တွေ့ဆုံဆွေးနွေးမှုတစ်ရပ် ပြုလုပ်ခဲ့ပြီး အပစ်အခတ်ရပ်စဲရန် သဘောတူညီမှု ရရှိခဲ့သည်။ အဆိုပါ သဘောတူညီချက်များအရ ကွတ်ခိုင်မြို့ကို MNDAA က ဆက်လက်ထိန်းချုပ်သွားမည်ဖြစ်ပြီး [[ညီနောင်မဟာမိတ်သုံးဖွဲ့|ညီနောင်မဟာမိတ်]]များအဖြစ် ဆက်လက်ရပ်တည်ရေး၊ နယ်မြေသတ်မှတ်မှု ထားရှိရေးနှင့် ဖမ်းဆီးထားသူများကို ပြန်လည်လွှတ်ပေးရေးတို့ ပါဝင်ကြောင်း TNLA ပြန်ကြားရေးတာဝန်ရှိသူ လွေးယေဦးက ပြောကြားခဲ့ရာ၊ MNDAA က ဖမ်းဆီးထားသည့် TNLA တပ်ဖွဲ့ဝင် ၁၀၀ ခန့်အား ပြန်လည်လွှတ်ပေးရန် စီစဉ်သည်။<ref>{{Cite web|title=မတ် ၂၁ ရက် နိုင်ငံတဝန်းသတင်းများအနှစ်ချုပ်-ကသာ လေကြောင်းဗုံးကြဲ ဆယ်ချီသေဆုံး|url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c70530ylpgro|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-21|access-date=2026-03-21|language=my}}</ref> **[[၂၀၂၆ ချင်းပြည်နယ်လွှတ်တော် တိုက်ခိုက်ခံရမှု]]: ချင်းပြည်နယ်၊ ဟားခါးမြို့၌ ကျင်းပနေသည့် တတိယအကြိမ် ချင်းပြည်နယ် လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးကို [[ချင်းဒေသကာကွယ်ရေးတပ်မတော်|ချင်းလဲန်းကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့]] (ဟားခါး)(CDF-Hakha)က ဒရုန်းဖြင့် ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |date=2026-03-21 |title=မတ် ၂၁ ရက် နိုင်ငံတဝန်းသတင်းများအနှစ်ချုပ်-ကသာ လေကြောင်းဗုံးကြဲ ဆယ်ချီသေဆုံး |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c70530ylpgro |access-date=2026-03-21 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> **စစ်ကိုင်းတိုင်း၊ [[ကသာမြို့]]မှာ တိုက်လေယာဉ်နှင့် ဗုံးကြဲမှုကြောင့် မဟာလေးထပ်ဘုန်းကြီးကျောင်းက သံဃာအပါအဝင် စစ်ဘေးရှောင်နှင့် ဒေသခံများ လူအယောက် ၅၀ ကျော် သေဆုံးခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-03-21 |title=မတ် ၂၁ ရက် နိုင်ငံတဝန်းသတင်းများအနှစ်ချုပ်-ကသာ လေကြောင်းဗုံးကြဲ ဆယ်ချီသေဆုံး |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c70530ylpgro |access-date=2026-03-22 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=KNG |date=2026-03-20 |title=ကသာမြို့လယ်ခေါင် ဗုံးကြဲခံရ၊ သေဆုံးဒဏ်ရာရသူတွေများနိုင်တယ်လို့ဆို |url=https://burmese.kachinnews.com/2026/03/20/am1-388/ |access-date=2026-03-22 |website=Kachin News Group (KNG) |language=en-GB}}</ref><ref>{{Cite web |title=ကသာမြို့တွင် စစ်ရှောင်များနေသည့်ဘုန်းကြီးကျောင်း ဗုံးကြဲခံရ၍ ၆၀ ထက်မနည်းသေဆုံး |url=https://burmese.narinjara.com/local-news/detail/69be6b725ec101b7a780ccc4 |access-date=2026-03-22 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=ludunwayoo |date=2026-03-21 |title=စစ်တပ်လွှတ်​တော်​ငါးရက်​မြောက်​နေ့မှာ ကသာမြို့ကစစ်ဘေးရှောင်​တွေခိုလှုံတဲ့ဘုန်းကြီးကျောင်းကို စစ်​ကောင်စီ ဗုံးကြဲ |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2026/03/22/151892/ |access-date=2026-03-22 |website=LuduNwayOo |language=my-MM }}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref><ref>{{Cite web |last=Lin |first=Editor Htein |date=2026-03-21 |title=ကသာနဲ့ မြောင်မှာ လေကြောင်းတိုက်ခိုက်ခံရပြီး သေဆုံးသူအများပြားနဲ့ ဒဏ်ရာရသူတွေရှိခဲ့ |url=https://voiceofmyanmarnews.com/news/2026/03/21/%e1%80%80%e1%80%9e%e1%80%ac%e1%80%94%e1%80%b2%e1%80%b7-%e1%80%99%e1%80%bc%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%84%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%be%e1%80%ac-%e1%80%9c%e1%80%b1%e1%80%80%e1%80%bc%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%84/ |access-date=2026-03-22 |website=Voice of Myanmar |language=en-US}}</ref> **၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ချင်းတော်လှန်ရေးနေ့တွင် ချင်းအမျိုးသားတရပ်လုံး အမျိုးသားရေးအသိဖြင့် စစ်မှုထမ်းပါဝင်ကြရန် [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး]]က တိုက်တွန်းထုတ်ပြန်သည်။<ref>{{Cite web|title=ချင်းလူငယ်များ အမျိုးသားရေးအသိဖြင့် စစ်မှုထမ်းရန် CNF တိုက်တွန်းနေ|url=https://myanmar-now.org/mm/news/73449/|website=Myanmar Now|date=2026-03-20|access-date=2026-03-22|language=en-US|first=Myanmar|last=Now}}</ref> * [[၂၂ မတ်]] - ** အရှေ့အလယ်ပိုင်း ပဋိပက္ခကြောင့် ဖြစ်ပေါ်လာသော စက်သုံးဆီပြတ်လပ်မှုကို ကြိုတင်ကာကွယ်သည့်အနေဖြင့် အစိုးရရုံးများမှ ဝန်ထမ်းများသည် ရုံးသို့လာရောက်ခြင်းမပြုဘဲ မိမိတို့၏နေအိမ် သို့မဟုတ် အဆောင်များတွင်သာ လုပ်ငန်းဆောင်ရွက်ရန် သတ်မှတ်လိုက်ကြောင်း အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ၊ သတင်းထုတ်ပြန်ရေးအဖွဲ့က ထုတ်ပြန်သည်။ ယင်းသို့ အိမ်မှအလုပ်လုပ်ခြင်း (work from home) စနစ်ကို ၂၀၂၆ ခုနှစ် မတ်လ ၂၅ ရက်မှစတင်၍ အပတ်စဉ် ဗုဒ္ဓဟူးနေ့တိုင်း ဆောင်ရွက်သွားရမည်ဖြစ်ပြီး ပုဂ္ဂလိကအလုပ်ဌာနများအနေဖြင့်လည်း အလားတူ အိမ်မှအလုပ်လုပ်ခြင်းစနစ်ကို အတတ်နိုင်ဆုံး လိုက်နာဆောင်ရွက်သွားရန် ထုတ်ပြန်ထားသည်။<ref>{{Cite web |title=အပတ်စဉ်ဗုဒ္ဓဟူးနေ့အား အစိုးရရုံးဌာနများ၏ ရုံးလုပ်ငန်းများကို နေအိမ်မှသာဆောင်ရွက်ကြရန် သတ်မှတ်ကြေညာ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/81059 |access-date=2026-03-23 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * [[၂၃ မတ်]] - ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်သည် ခါးကျီးပေါင်းရောဂါကြောင့် အာရုံကြောညပ်ခြင်း ဝေဒနာ ခံစားခဲ့ရသဖြင့် ၂ နာရီကြာ ခွဲစိတ်မှုအောင်မြင်ကြောင်း စစ်ကော်မရှင်က ထုတ်ပြန်။<ref>{{Cite web |title=သတင်းထုတ်ပြန်ချက် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/81078 |access-date=2026-03-24 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *[[၂၈ မတ်]] - ၂၀၂၅ မြန်မာနိုင်ငံငလျင်ကြီးလှုပ်ခတ်မှု (၁) နှစ်ပြည့်အခမ်းအနားကို နေပြည်တော်၌ ကျင်းပခဲ့ပြီး၊ ငလျင်ကြီးကြောင့် နေပြည်တော်အပါအဝင် တိုင်းဒေသကြီး၊ ပြည်နယ် (၁၀) ခု၌ သေဆုံးသူ ၃၈၁၈ ဦး၊ ပျောက်ဆုံးသူ ငါးဦး၊ ဒဏ်ရာရသူ ၅၁၀၄ ဦး၊ ဘေးသင့်အိမ်ထောင်စု ၁၆၂၅၆၃ စု၊ ဘေးသင့်လူဦးရေ ၄၂၄၀၆၃ ဦးနှင့် ယာယီရွှေ့ပြောင်း လူဦးရေ ၂၇၉၁၁၁ ဦးရှိခဲ့ကြောင်း၊ ပျက်စီးဆုံးရှုံးမှုအနေဖြင့် စုစုပေါင်း တန်ဖိုးကျပ် ၇၉၇၉ ဘီလီယံကျော်ရှိကြောင်း နိုင်ငံတော်လုံခြုံရေးနှင့် အေးချမ်းသာယာရေးကော်မရှင် ဥက္ကဋ္ဌက ပြောကြားသည်။ <ref>{{Cite web |title=မန္တလေးငလျင်ကြီးလှုပ်ခတ်မှု (၁)နှစ်ပြည့်အခမ်းအနားကျင်းပ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/81220 |access-date=2026-03-30 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *[[၃၀ မတ်]] - **[[၂၀၂၆ မြန်မာတပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် ရာထူးအပြောင်းအလဲ]] *** ဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ရဲဝင်းဦး|ရဲဝင်ဦး]]သည် [[တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်]]ဖြစ်လာပြီး၊ ဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ကျော်စွာလင်း]]သည် [[ဒုတိယတပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်]] ဖြစ်လာသည်။<ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ် ၃၀ ရက် ဘီဘီစီတိုက်ရိုက်သတင်းထုတ်လွှင့်ချက် - ပြည်သူ့လွှတ်တော်က စစ်ခေါင်းဆောင်ကို ဒုသမ္မတ အမည်စာရင်းတင်သွင်း|url=https://www.bbc.com/burmese/live/cx290r3lvm0t|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-30|access-date=2026-03-30|language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော်၊ မြန်မာ့တပ်မတော်၏ တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် တာဝန်လွှဲပြောင်းလက်ခံခြင်း ဂုဏ်ပြုစစ်ရေးပြအခမ်းအနား ကျင်းပပြုလုပ် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81247 |access-date=2026-03-30 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *** [[၂၀၂၆ မြန်မာနိုင်ငံ သမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း|၂၀၂၆ မြန်မာနိုင်ငံသမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း]]: ပြည်သူ့လွှတ်တော်အစုအဖွဲ့က ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်နှင့် တစညပါတီမှ ဒေါက်တာကျော်ဆွေကို ဒုသမ္မတလောင်းအဖြစ် တင်သွင်းခဲ့ပြီး<ref>{{Cite web |last=Journal |first=Popular |date=2026-03-30 |title=ပြည်သူ့လွှတ်တော်က ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်နှင့် ဒေါက်တာ ကျော်ဆွေကို ဒုသမ္မတလောင်း အမည်စာရင်း တင်သွင်း |url=https://www.popularmyanmar.com/%E1%80%95%E1%80%BC%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%B0%E1%80%B7%E1%80%9C%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%80-%E1%80%97%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%9C%E1%80%BA/ |access-date=2026-03-30 |website=Popular |language=en-US}}</ref>၊ အမျိုးသားလွှတ်တော်အစုအဖွဲ့က ကချင်ပြည်နယ်ပြည်သူ့ပါတီဥက္ကဋ္ဌ ဒေါက်တာတူးဂျာနှင့် ကြံ့ခိုင်ရေးပါတီကိုယ်စားပြု ကရင်ပြည်နယ်လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ် [[နန်းနီနီအေး]] အား ရွေးချယ်တင်သွင်းခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=Journal |first=Popular |date=2026-03-30 |title=အမျိုးသားလွှတ်တော်မှ ဒေါက်တာ တူးဂျာနှင့် ဒေါ်နန်းနီနီအေးတို့အား ဒုသမ္မတလောင်းအဖြစ် အမည်စာရင်းတင်သွင်း |url=https://www.popularmyanmar.com/%E1%80%A1%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%B8%E1%80%9E%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%9C%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%BE-%E1%80%92%E1%80%B1/ |access-date=2026-03-30 |website=Popular |language=en-US}}</ref> *** ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်ကိုယ်စားပြုကော်မတီက ဦး[[ဌေးငွေ]] အား အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ၏ ပြည်ထဲရေးနှင့် လူဝင်မှုကြီးကြပ်ရေး ဒုတိယဝန်ကြီးအဖြစ် ခန့်အပ်ခဲ့သည်။ *** KIO ၊ KNU ၊ CNF ၊ KSIEC၊ CRPH နှင့် NUG တို့ပါဝင်သော [[ဖက်ဒရယ်ဒီမိုကရေစီပြည်ထောင်စုပေါ်ထွန်းရေး ဦးဆောင်ကောင်စီ|ဖက်ဒရယ်ဒီမိုကရေစီ ပြည်ထောင်စုပေါ်ထွန်းရေး ဦးဆောင်ကောင်စီ]]ကို ဖွဲ့စည်းလိုက်ကြောင်း ထုတ်ပြန်လိုက်သည်။ * ၃၁ မတ် ** [[၂၀၂၆ မြန်မာနိုင်ငံ သမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း|၂၀၂၆ မြန်မာနိုင်ငံသမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း]]: သမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ရေးအဖွဲ့ အမျိုးသားလွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်များအစုအဖွဲ့က ဒုတိယသမ္မတလောင်းအဖြစ် [[နန်းနီနီအေး]]ကို ရွေးချယ်ခဲ့ကြပြီး၊ ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်များအစုအဖွဲ့ကမူ ဦး[[မင်းအောင်လှိုင်]]ကို ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခဲ့ကြသည်။ <br /> === ဧပြီ === * [[၂ ဧပြီ]] - ** ထိုင်း-မြန်မာနယ်စပ် ကော့ကရိတ်-မြဝတီ အာရှလမ်းမကြီးကို တိုက်ပွဲများကြောင့် ပိတ်ထားရာမှ ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၂ ရက်နေ့တွင် ပြန်လည်ဖွင့်လှစ်သည်။ <ref>{{Cite web |date=2026-04-02 |title=လကမ္ဘာဆီသွားမယ့် Artemis II ယာဉ် ကမ္ဘာပတ်လမ်းပေါ်ရောက်ပြီ - ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီ ၂ ရက် ဘီဘီစီမြန်မာပိုင်းသတင်းတိုက်ရိုက်ထုတ်လွှင့်ချက် |url=https://www.bbc.com/burmese/live/c3ex5eq4nypt |access-date=2026-04-02 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |date=2026-04-02 |title=မြဝတီ-ကော့ကရိတ် အာရှလမ်း ပြန်ဖွင့် - New Day Myanmar |url=https://newdaymyanmar.com/%e1%80%99%e1%80%bc%e1%80%9d%e1%80%90%e1%80%ae-%e1%80%80%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%b7%e1%80%80%e1%80%9b%e1%80%ad%e1%80%90%e1%80%ba-%e1%80%a1%e1%80%ac%e1%80%9b%e1%80%be%e1%80%9c%e1%80%99%e1%80%ba%e1%80%b8/ |access-date=2026-04-02 |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |title=ကုန်သွယ်မှုပမာဏအများဆုံးစီးဆင်းရာ ဘားအံ-ကော့ကရိတ်-မြဝတီ (အာရှလမ်းပိုင်း) ပြန်လည်ဖွင့်လှစ် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81336 |access-date=2026-04-03 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** [[အမျိုးသား ကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ|အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ]] ဥပဒေအမှတ် ၅၁/၂၀၂၆ ဖြင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပြည်သူ့စစ်မှုထမ်းဥပဒေ|ပြည်သူ့စစ်မှုထမ်းဥပဒေ]]ကိုပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းသည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည်သူ့စစ်မှုထမ်းဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81337 |access-date=2026-04-03 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><br /> * [[၃ ဧပြီ]] ** [[၂၀၂၆ မြန်မာနိုင်ငံ သမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း|၂၀၂၆ မြန်မာနိုင်ငံသမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း]]: ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး [[မင်းအောင်လှိုင်]] အား မြန်မာနိုင်ငံ၏ ၁၁ ဦးမြောက် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ သမ္မတ|နိုင်ငံတော်သမ္မတ]] အဖြစ် ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခဲ့ပြီး၊ ဒုတိယသမ္မတ (၁) အဖြစ် ဦး[[ညိုစော]]၊ ဒုတိယသမ္မတ (၂) အဖြစ် [[နန်းနီနီအေး]] အဖြစ် ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ ဧပြီ ၃ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီးမင်းအောင်လှိုင်သမ္မတအိပ်မက်ပြည့်ဝ|url=https://www.bbc.com/burmese/live/czrey4p725jt|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-04-03|access-date=2026-04-03|language=my}}</ref> ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၅၂/၂၀၂၆ ဖြင့် ငွေချေးသက်သေခံလက်မှတ်များ လဲလှယ်ရောင်းဝယ်ရေးဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့် ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းသည်။ ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၅၃/၂၀၂၆ ဖြင့် ** ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၂၆ ရက်နေ့တွင် စစ်ဆေးတွေ့ရှိချက်အရ (၁-၁-၂၀၂၁) မှ (၃၁-၃-၂၀၂၅) ရက်နေ့အထိ ကာလအတွင်း ပို့ကုန်များ တင်ပို့ပြီးဖြစ်သော်လည်း ပို့ကုန်ရငွေ ပြန်လည်မဝင်ရောက်သေးသည့် ကုမ္ပဏီပေါင်း (၂၈၇) ခုသည် နိုင်ငံခြားသုံးငွေ စီမံခန့်ခွဲမှုဥပဒေ၊ စည်းမျဉ်းများနှင့် အမိန့်ကြော်ငြာစာများပါ ပြဋ္ဌာန်းချက်များကို လိုက်နာခြင်းမရှိသောကြောင့် အဆိုပါကုမ္ပဏီများနှင့် ၎င်းတို့၏ ဒါရိုက်တာအဖွဲ့ဝင်များအား အမည်ပျက်စာရင်းသွင်းလိုက်ကြောင်း မြန်မာနိုင်ငံတော်ဗဟိုဘဏ်က ထုတ်ပြန်ကြေညာသည်။<ref>{{Cite web|title=ပို့ကုန်ရငွေပြန်လည်ဝင်ရောက်ရန် ကျန်ရှိသည့်ကုမ္ပဏီ (၂၈၇) ခု၏ ကုမ္ပဏီနှင့်ကုမ္ပဏီ၏ ဒါရို-က်တာအဖွဲ့ဝင်များအား အမည်မည်းစာရင်း ထည့်သွင်းကြောင်း ဗဟိုဘဏ်က ထုတ်ပြန်|url=https://www.popularmyanmar.com/%E1%80%95%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%B7%E1%80%80%E1%80%AF%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%9B%E1%80%84%E1%80%BD%E1%80%B1%E1%80%95%E1%80%BC%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%9C%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%9D%E1%80%84%E1%80%BA-2/|website=Popular|date=2026-04-04|access-date=2026-04-04|language=en-US|first=Popular|last=Journal}}</ref> * [[၄ ဧပြီ]] - ဖေဖော်ဝါရီ ၂၁ ရက်မှစတင်၍ ရပ်နားထားခဲ့ရာမှ ဧပြီ ၄ ရက် နံနက်ပိုင်းတွင် [[မြစ်ကြီးနားလေဆိပ်]]၌ ခရီးသည်တင်လေကြောင်းလိုင်းများ စတင်၍ ပြန်လည်ပြေးဆွဲနေပြီဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=ကချင်ပြည်နယ် မြစ်ကြီးနားလေဆိပ်၌ လေကြောင်းလိုင်းများဆင်းသက်မှု ရက်ပေါင်း ၄၀ ကျော် ရပ်နားထားခဲ့ပြီး ယနေ့မှစ၍ ပြန်လည်ပြေးဆွဲ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/81429 |access-date=2026-04-06 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * [[၆ ဧပြီ]] - ** ရိုဟင်ဂျာများအား လူမျိုးတုံးသတ်ဖြတ်မှု ကျူးလွန်ခဲ့သည်ဟူသော စွဲဆိုချက်နှင့် အဆိုပါအခင်းအဖြစ်အပျက်ဖြစ်ပွားစဉ်က [[တပ်မတော်]]၏ ရာထူးအကြီးဆုံးဖြစ်သည့် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး [[မင်းအောင်လှိုင်]]အပေါ် အရေးယူရန် တိုင်တန်းချက်ကို [[အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံ|အင်ဒိုနီးရှား]]တရားစီရင်ရေး အာဏာပိုင်များက တရားဝင် လက်ခံလိုက်ပြီဖြစ်ကြောင်း ယူကေအခြေစိုက် တာဝန်ခံမှုရှိစေရေး-မြန်မာ (MAP) အဖွဲ့ကို ဦးဆောင်သူ ခရစ္စ ဂန်းနက်စ်က ပြောကြားခဲ့သည်။<ref name=":0">{{Cite web |date=2026-04-06 |title=ရိုဟင်ဂျာ ဂျီနိုဆိုက်အမှုနဲ့ ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီးမင်းအောင်လှိုင်ကို အရေးယူဖို့ တိုင်တန်းချက်ကို အင်ဒိုနီးရှား လက်ခံ - ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီ ၆ ရက် ဘီဘီစီမြန်မာပိုင်းသတင်းများ တိုက်ရိုက်ထုတ်လွှင့်ချက် |url=https://www.bbc.com/burmese/live/c7470nv11l7t |access-date=2026-04-06 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ** မကွေးတိုင်း၊ ဆောမြို့တွင် ပြီးခဲ့သောနှစ် အောက်တိုဘာလ၌ ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် သက်ငယ်မုဒိမ်းမှုနှင့် လူသတ်ကာ အလောင်းဖျောက်မှုကျူးလွန်သူအား အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ (NUG) ၏ ဆောမြို့နယ်တရားရုံးနှင့် မြို့နယ်တရားရေးအဖွဲ့က သေဒဏ်ချမှတ်လိုက်ကြောင်း မြို့နယ်တရားရေးအဖွဲ့ ဥက္ကဋ္ဌ ဦးလင်းထက်က ဘီဘီစီသို့ ပြောကြားခဲ့သည်။<ref name=":0" /> ** [[တတိယအကြိမ် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်]] ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး တတိယနေ့တွင် ၂၀၀၈ ခုနှစ် နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေနှင့် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်ဆိုင်ရာ နည်းဥပဒေများအရ ခန့်အပ်မည့် ပြည်ထောင်စုအဆင့်ရာထူးများအတွက် နိုင်ငံတော်သမ္မတအဖြစ် ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခံထားရသူက အဆိုပြုတင်ပြချက်များကို ဖတ်ကြားခြင်း ပြုလုပ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး တတိယနေ့ ကျင်းပ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/81463 |access-date=2026-04-07 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><br /> *[[၇ ဧပြီ]] **တတိယအကြိမ် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးစတုတ္ထနေ့တွင် ပြည်ထောင်စုတရားလွှတ်တော်ချုပ် ဥက္ကဋ္ဌ ဦး[[သာဌေး]]အပါအဝင် တရားသူကြီး ၉ ဦးပါ ဖွဲ့စည်းမှုကို လွှတ်တော်က အတည်ပြုသည်။ ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင် ဥက္ကဋ္ဌ ဦးသန်းစိုးအပါအဝင် အဖွဲ့ဝင် ၁၅ ဦးကို လွှတ်တော်က အတည်ပြုသည်။ ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးဌာန အရေအတွက် (၃၁ ခု)နှင့် အမည်သတ်မှတ်ချက်ကို လွှတ်တော်က အတည်ပြုသည်။ ဗဟိုဘဏ်ဥက္ကဋ္ဌ ဒေါက်တာခင်နိုင်ဦးအား ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ခန့်အပ်ရန် လွှတ်တော်က သဘောတူသည်။ [[အဂတိလိုက်စားမှု တိုက်ဖျက်ရေး ကော်မရှင်|အဂတိလိုက်စားမှု တိုက်ဖျက်ရေးကော်မရှင်]] (အသစ်) ဥက္ကဋ္ဌ ဦးစိုးသိန်းအပါအဝင် အဖွဲ့ဝင် ၉ ဦးကို အတည်ပြုသည်။ ဝန်ကြီးများနှင့် ကျန်တရားသူကြီးများ အမည်စာရင်းများကို ဖတ်ကြားတင်ပြခဲ့ပြီး ဧပြီ ၉ ရက် အစည်းအဝေးတွင် ကန့်ကွက်မှုများ လက်ခံမည်ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး စတုတ္ထနေ့ကျင်းပ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/81500 |access-date=2026-04-08 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * [[၈ ဧပြီ]] ** အီရန်နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီး အဘတ်စ် အာရတ်ချီ (Abbas Araghchi) က အီရန်နှင့် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုတို့အကြား [[ဟော်မုဇ် ရေလက်ကြား]] ကို ပြန်လည်ဖွင့်လှစ်ရန် အပါအဝင် နှစ်ပတ်ကြာ အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီမှုကို အတည်ပြုပြောကြားခဲ့သည်။ အဆိုပါ အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေးကို အီရန်အမျိုးသားလုံခြုံရေးဆိုင်ရာ အဆင့်မြင့်ကောင်စီ (Supreme National Security Council) က အတည်ပြုချက်ပေးထားသည်။<ref>{{Cite web |title=Iran agrees to ceasefire, offers conditional Hormuz passage |url=https://shafaq.com/en/Middle-East/Iran-agrees-to-ceasefire-offers-conditional-Hormuz-passage |access-date=2026-04-09 |website=Shafaq News |language=en}}</ref> ** [[တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်]] ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ပဉ္စမနေ့ကို ကျင်းပခဲ့ပြီး၊ ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ပြီးစီးကြောင်း ကြေညာခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |date=2026-04-08 |title=ပြည်သူကိုကိုယ်စားပြုရေး ဆောင်ရွက်ရန် ပြည်သူ့ |url=https://onenewstvchannel.com/politic/people-hluttaw/%e1%80%95%e1%80%bc%e1%80%8a%e1%80%ba%e1%80%9e%e1%80%b0%e1%80%80%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%80%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%9a%e1%80%ba%e1%80%85%e1%80%ac%e1%80%b8%e1%80%95%e1%80%bc%e1%80%af%e1%80%9b%e1%80%b1/ |access-date=2026-04-09 |website=One News Myanmar |language=my-MM}}</ref><ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး အောင်မြင်စွာကျင်းပပြီးစီး {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81524 |access-date=2026-04-09 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** [[တတိယအကြိမ် အမျိုးသားလွှတ်တော်]] ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး စတုတ္ထနေ့ကို ကျင်းပခဲ့ပြီး၊ ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ပြီးစီးကြောင်း ကြေညာခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် အမျိုးသားလွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး အောင်မြင်စွာ ကျင်းပပြီးစီး {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81525 |access-date=2026-04-09 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><br /> * [[၉ ဧပြီ]] ** ပြည်ထောင်စုတရားလွှတ်တော်ချုပ်တရားသူကြီးများအဖြစ် ဦးသောင်းနိုင်၊ ဦးသိန်းကိုကို၊ ဒေါ်သင်းသင်းနွဲ့၊ ဒေါ်ပြုံးပြုံးအေး၊ ဒေါက်တာကိုကိုနိုင်၊ ဦးဝင်းမြင့်၊ ဒေါ်စိုးခက်ခက်၊ ဒေါ်သင်းသင်းချိုတို့ကို ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=ပြည်ထောင်စုတရားလွှတ်တော်ချုပ်တရားသူကြီးရှစ်ဦးအား ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြု|url=https://news-eleven.com/article/311163|website=Eleven Media Group Co., Ltd|access-date=2026-04-09|language=my}}</ref> ** [[အဂတိလိုက်စားမှု တိုက်ဖျက်ရေး ကော်မရှင်|အဂတိလိုက်စားမှုတိုက်ဖျက်ရေးကော်မရှင်]]ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဦးစိုးသိန်းအပါအဝင် အဖွဲ့ဝင်များအဖြစ် ဦးကျော်ဝင်းသိန်း၊ ဒုတိယရဲဗိုလ်ချုပ်ကြီး ဝင်းဇော်မိုး၊ ဒေါက်တာထွန်းထွန်းဦး၊ ဦးလွန်းဘော်၊ ဦးကျော်စိုးညွန့်၊ ဦးတိုးရီ၊ ဦးတင်အောင်ဝင်း၊ ဦးမင်းဟန်တို့ကို ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=အဂတိလိုက်စားမှုတိုက်ဖျက်ရေးကော်မရှင်ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဦးစိုးသိန်းအပါအဝင် အဖွဲ့ဝင်ကိုးဦးအား ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြု |url=https://news-eleven.com/article/311162 |access-date=2026-04-09 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** နိုင်ငံတော်သမ္မတအဖြစ်ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခံရသူက အဆိုပြုတင်ပြထားသည့် ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး ၃၀ ဦး ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=နိုင်ငံတော်သမ္မတအဖြစ်ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခံရသူက အဆိုပြုတင်ပြထားသည့် ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး ၃၀ ဦး ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြု |url=https://news-eleven.com/article/311161 |access-date=2026-04-09 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** ဗဟိုဘဏ်ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဒေါက်တာခင်နိုင်ဦး၊ ဒုတိယဥက္ကဌများအဖြစ် ဦးဇော်မြင့်နိုင်၊ ဦးသက်ထွန်းအောင်၊ ဒေါက်တာစန္ဒာဦးနှင့် ဒါရိုက်တာအဖွဲ့ဝင်များအဖြစ်  ဒေါက်တာရီရီအး၊ ဦးတင်မြင့်၊ ဒေါက်တာလှညွန့်၊ ဒေါက်တာဇော်ဦး၊ ဒေါက်တာဖြူဖြူအိတို့ကို ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=မြန်မာနိုင်ငံတော်ဗဟိုဘဏ် ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဒေါက်တာခင်နိုင်ဦးနှင့် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌများ၊ ဒါရိုက်တာအဖွဲ့ဝင်များအား ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြု |url=https://news-eleven.com/article/311160 |access-date=2026-04-09 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** ပြည်ထောင်စုရှေ့နေချုပ်အဖြစ် ဒေါက်တာသီတာဦးနှင့် ပြည်ထောင်စုစာရင်းစစ်ချုပ်အဖြစ် ဒေါ်နိုင်သက်ဦးတို့ကို ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုရှေ့နေချုပ်အဖြစ် ဒေါက်တာသီတာဦးနှင့် ပြည်ထောင်စုစာရင်းစစ်ချုပ်အဖြစ် ဒေါ်နိုင်သက်ဦးတို့အား ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြု |url=https://news-eleven.com/article/311159 |access-date=2026-04-09 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** [[နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံး|ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံး]]ဥက္ကဋ္ဌ ဦး[[အောင်ဇော်သိန်း]]အပါအဝင် အဖွဲ့ဝင်များအဖြစ် ဦးဉာဏ်ထွန်း၊ ဦးမျိုးတင့်၊  ဦးကျော်ဆန်း၊ ဦးတူးမော်၊ ဒေါ်စုစုဝင်း၊ ဒေါ်ဥမ္မာအေး၊ ဦးတင့်ဝေ၊ ဒေါက်တာမာလာမော်တို့ကို ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြုခဲ့။<ref>{{Cite web |title=နိုင်ငံတော်သမ္မတအဖြစ်ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခံရသူက တင်ပြထားသည့် နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံ ဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံး ဥက္ကဋ္ဌဦးအောင်ဇော်သိန်း အပါအဝင် အဖွဲ့ဝင်ကိုးဦးအား ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စု လွှတ်တော်အတည်ပြု |url=https://news-eleven.com/article/311158 |access-date=2026-04-09 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** ဆိုက်ဘာရာဇဝတ်မှု တစ်မျိုးဖြစ်သည့် [[ဧရာဝတီဘဏ်]] Visa Prepaid Card မှ transaction များဖြတ်တောက်ခံရမှု သုံးစွဲသူ အများအပြား ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |title=■ AYA Visa Prepaid Card မှ transaction များဖြတ်တောက်ခံရမှုများ ဖြစ်ပွား |url=https://news-eleven.com/article/311181 |access-date=2026-04-10 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> * [[၁၀ ဧပြီ]] ** [[အမျိုးသား ကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ|အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးကောင်စီ]] ကြေညာချက်အမှတ် ၃/၂၀၂၆ ဖြင့် ကြေညာချက်တွင် ပြည်ထောင်စုအဆင့်ပုဂ္ဂိုလ်များအား ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်တွင် ကတိသစ္စာပြုပြီး သည့်အချိန်မှစ၍ ပြည်ထောင်စုသမ္မတ မြန်မာနိုင်ငံတော် ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေ ပုဒ်မ ၄၂၇ အရ အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးကောင်စီက ကျင့်သုံးလျက်ရှိသည့် ဥပဒေပြုရေး၊အုပ်ချုပ်ရေးနှင့် တရားစီရင်ရေး အာဏာများကို လွှဲပြောင်းပေးအပ်လိုက်သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော် အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးကောင်စီ ကြေညာချက်အမှတ် ၃ / ၂၀၂၆ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81654 |access-date=2026-04-10 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** နိုင်ငံတော်သမ္မတ ဦးမင်းအောင်လှိုင်နှင့် ဒုတိယသမ္မတများဖြစ်ကြသည့် ဦးညိုစော၊ ဒေါ်နန်းနီနီအေးတို့သည် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်နာယကရှေ့မှောက်၌ ကတိသစ္စာပြုပြီး ကတိသစ္စာပြုလွှာပေါ်တွင် လက်မှတ်ရေးထိုးခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=Journal |first=Popular |date=2026-04-10 |title=မြန်မာနိုင်ငံတော်သမ္မတသစ်နှင့် ဒု-သမ္မတများ ကတိသစ္စာပြု |url=https://www.popularmyanmar.com/%E1%80%99%E1%80%BC%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%AC%E1%80%94%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%84%E1%80%B6%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%99%E1%80%B9%E1%80%99%E1%80%90-3/ |access-date=2026-04-10 |website=Popular |language=en-US}}</ref> ** နိုင်ငံတော်သမ္မတ ဦးမင်းအောင်လှိုင် ဦးဆောင်မည့် ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့သစ်ကို အဖွဲ့ဝင် ၃၄ ဦး၊ ဝန်ကြီးဌာန (၃၁) ခုဖြင့် ဖွဲ့စည်းလိုက်သည်။ <ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့ ဖွဲ့စည်းခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81565 |access-date=2026-04-10 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** တော်လှန်ရေးကာလ ကော်သူးလေပဋိညာဉ်ကို အတည်ပြုခဲ့ပြီး [[ကော်သူးလေအတိုင်ပင်ခံကောင်စီ]] (KCC) နဲ့ [[ကော်သူးလေအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]] (KGC) ကို ဖွဲ့စည်းလိုက်ကြောင်း ကရင်အမျိုးသားအစည်းအရုံးက ကြေညာသည်။ <ref>{{Cite web |last=DVB TV News |date=2026-04-11 |title=ကော်သူးလေ အတိုင်ပင်ခံကောင်စီနဲ့ အုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီကို KNU ဖွဲ့စည်း- DVB News |url=https://www.youtube.com/watch?v=CZEAY59xewI |access-date=2026-04-12}}</ref><ref>{{Cite web |title=KNU က ကော်သူးလေပဋိညာဉ်ကို အတည်ပြုပြီး ကော်သူးလေ အတိုင်ပင်ခံကောင်စီနှင့် အုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ ဖွဲ့စည်း |url=https://bur.mizzima.com/2026/04/10/87297 |url-status=live |access-date=၁၂ ဧပြီ ၂၀၂၆ |website=Mizzima}}</ref><br /> * [[၁၂ ဧပြီ|၁၂]] - မကွေးတိုင်း၊ [[ပခုက္ကူမြို့နယ်]]၊ ပန်းတိုင်းခြုံကျေးရွာအုပ်စု၊ မြောက်လူးကံရွာကို စစ်တပ်က မီးရှို့တဲ့အတွက် အိမ် ၄၀၀ ကျော်မီးလောင်ကျွမ်းပြာကျသွားကြောင်း ဒေသခံတွေကပြောသည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese|first=R. F. A.|date=2026-04-13|title=ပခုက္ကူလေဆိပ်နားက မြောက်လူးကံရွာ မီးရှို့ဖျက်ဆီးခံရ|url=https://www.rfa.org/burmese/news/2026/04/13/myauklukan-village-burnt-down/|access-date=2026-04-14|website=မြန်မာဌာန|language=my}}</ref> * ၁၃ ဧပြီ - [[ကရင်ပြည်နယ်]]၊ [[လှိုင်းဘွဲ့မြို့နယ်]]ရှိ မြိုင်ကြီးငူ-မဲသဝေါဒေသအတွင်းတည်ရှိသော စစ်တပ်၏ ကြယ်ပြောင်ကုန်း တပ်စခန်းအား [[ကရင်အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|ကရင်အမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်]] (KNLA) နှင့် ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များက ဧပြီလ ၁၃ ရက်နေ့တွင် သိမ်းပိုက်လိုက်ပြီဖြစ်ကြောင်း မြေပြင်သတင်းရင်းမြစ်အချို့က အတည်ပြုပြောကြားသည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-13 |title=၂၀၂၆ ဧပြီ ၁၃ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - မြန်မာလူထုနဲ့ အတူရှိနေကြောင်း အမေရိကန်နဲ့ ယူကေက သင်္ကြန်ဆုတောင်းပေးပို့ |url=https://www.bbc.com/burmese/live/cx2dg3z017mt |access-date=2026-04-13 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * [[၁၄ ဧပြီ]] - ချင်းပြည် (Chinland) ကောင်စီနှင့် [[ချင်းပြည်အစိုးရ]]အဖွဲ့၏ လက်အောက်ရှိ ချင်းပြည်ကျန်းမာရေးဝန်ကြီးဌာနမှ တည်ထောင်သည့် Chinland Jordan School of Medicine ဆေးတက္ကသိုလ်အား ချင်းပြည်နယ်၊ ချင်းလုံမြို့၌ ၂၀၂၆ ဧပြီလ ၁၄ ရက်နေ့တွင် ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ ဧပြီ ၁၅ ရက် - ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည် ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခံရမှု ရက်ပေါင်း ၁,၉၀၀ ရှိလာ|url=https://www.bbc.com/burmese/live/c1mkk7p1j5jt|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-04-15|access-date=2026-04-15|language=my}}</ref> * ၁၆ ဧပြီ - အိမ်နီးချင်းနိုင်ငံများ၏ လွှမ်းမိုးမှုများကြောင့် တော်လှန်ရေးအင်အားစုများအကြား ညီညွတ်ရေးတွင် အတားအဆီးများ ရှိနေသည်ဟု [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ]]၏ ယာယီသမ္မတ [[ဒူဝါလရှီးလ]]က အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ ငါးနှစ်ပြည့် မိန့်ခွန်းတွင် ပြောကြားလိုက်သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-16 |title=၂၀၂၆ ဧပြီ ၁၆ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - အိမ်နီးချင်းနိုင်ငံတွေရဲ့ လွှမ်းမိုးမှုကြောင့် ညီညွတ်ရေးမှာ အတားအဆီးရှိနေတယ်လို့ NUG ၅ နှစ်ပြည့်မှာ ယာယီသမ္မတ ပြော |url=https://www.bbc.com/burmese/live/cx2d1vrj7jmt |access-date=2026-04-16 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * ၁၇ ဧပြီ - ** နိုင်ငံတော်သမ္မတရုံး အမိန့်အမှတ် ၄၀/၂၀၂၆ ဖြင့် အကျဉ်းသား/သူ ၄,၃၃၅ ဦးကို ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်လိုက်ပြီး<ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81788 |access-date=2026-04-17 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>၊ အမိန့်အမှတ် ၄၁/၂၀၂၆ ဖြင့် နိုင်ငံခြားသား အကျဉ်းသူ/သား ၁၇၉ ဦးကို ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်ပြု၍ ပြည်နှင်ဒဏ်ပေးလိုက်သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81789 |access-date=2026-04-17 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *** အဂတိလိုက်စားမှုဆိုင်ရာ ပုဒ်မများနှင့် ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မ ၁၃၀ (က) တို့ဖြင့် စွဲဆိုတရားစွဲခဲ့ပြီး စုစုပေါင်း ထောင်ဒဏ် ၉ နှစ်နှင့် ၆ လ ချမှတ်ကာ အကျဉ်းချခဲ့ရသည့် နိုင်ငံတော်သမ္မတ ဦး[[ဝင်းမြင့် (နိုင်ငံတော်သမ္မတ)|ဝင်းမြင့်]]အား တောင်ငူအကျဉ်းထောင်မှ မိသားစုထံသို့ ပြန်လည်စေလွှတ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-17 |title=၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီ ၁၇ ရက် ဘီဘီစီမြန်မာပိုင်းသတင်းတိုက်ရိုက်ထုတ်လွှင့်ချက် -ဒေါ်‌အောင်ဆန်းစုကြည်ကို နေအိမ်အကျယ်ချုပ်ပြောင်းရွှေ့မယ်လို့ သတင်းထွက်ပေါ် |url=https://www.bbc.com/burmese/live/c8r488z2lm3t |access-date=2026-04-17 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * [[၁၈ ဧပြီ]] - စစ်ကိုင်းတိုင်း၊ မင်းကွန်းဒေသရှိ အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရလက်အောက်ခံ ပြည်သူ့လုံခြုံရေးအဖွဲ့ (ပလဖ) မှ ဒုတိယတာဝန်ခံအပါအဝင် အဖွဲ့ဝင် ၁၅ ဦးတို့သည် စစ်ကောင်စီထံ လက်နက်စွန့်လွှတ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-19 |title=ဧပြီ ၁၉ ရက် သတင်းများအနှစ်ချုပ် - မင်းကွန်းတိုက်နယ် ပလဖ ဒုတာဝန်ခံအပါ ၁၅ ဦး စစ်တပ်ထံ လက်နက်ချ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cg543ry1ggdo |access-date=2026-04-19 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><br /> * [[၂၀ ဧပြီ|ဧပြီ ၂၀]] - ရန်ကုန်လေဆိပ်မှာ MNA ATR-72 ပြေးလမ်းပေါ်ထွက်ခွာနေချိန် ဘရိတ်စနစ်ချို့ယွင်းမှု ဖြစ်ပွားခဲ့းပြီး ရပ်နားထားသည့် [[အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာမြန်မာလေကြောင်း|အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာမြန်မာ့လေကြောင်း]] (MAI) ၏ Airbus A319 လေယာဉ် အမြီးပိုင်းကို ဝင်တိုက်မိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=ရန်ကုန်လေဆိပ်မှာ MNA ATR-72 ဘရိတ်ချို့ယွင်းပြီး MAI Airbus A319 ကို ဝင်တိုက်မှုဖြစ် - New Day Myanmar|url=https://newdaymyanmar.com/%e1%80%9b%e1%80%94%e1%80%ba%e1%80%80%e1%80%af%e1%80%94%e1%80%ba%e1%80%9c%e1%80%b1%e1%80%86%e1%80%ad%e1%80%95%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%be%e1%80%ac-mna-atr-72-%e1%80%98%e1%80%9b%e1%80%ad%e1%80%90/|date=2026-04-20|access-date=2026-04-20|language=en-US}}</ref> * [[၂၁ ဧပြီ]] - စစ်ဦးစီးအရာရှိချုပ်(လေ) ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ထွန်းဝင်း]] သည် [[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်(လေ)]] ဖြစ်လာသည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-21 |title=အေအေ ခေါင်းဆောင် ဗိုလ်ချုပ်ထွန်းမြတ်နိုင်နဲ့ ချင်း CPU ခေါင်းဆောင်တွေ ရခိုင်မှာတွေ့ဆုံ -၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီ ၂၁ ရက် ဘီဘီစီမြန်မာပိုင်း တိုက်ရိုက်သတင်းထုတ်လွှင့်ချက် |url=https://www.bbc.com/burmese/live/clyxrv7g29gt |access-date=2026-04-21 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * ၂၅ ဧပြီ - ချင်းညီနောင် (CB) အဖွဲ့က တစ်နှစ်ကျော်ကြာ သိမ်းပိုက်ထားရှိသည့် ချင်းပြည်နယ်၊ ဖလမ်းမြို့ပေါ်ရှိ နေရာအချို့ကို စစ်တပ်က ပြန်လည်သိမ်းယူနိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=ဧပြီ ၂၅ ရက် သတင်းအနှစ်ချုပ် - နေပြည်တော်မှာငလျင်လှုပ်|url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cn8d05qq6edo|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-04-25|access-date=2026-04-25|language=my}}</ref> * ၂၇ ဧပြီ - အမျိုးသားစာပေဆုရှင် ဦး[[တင်ညွန့်]]နှင့် သားဖြစ်သူအပါအဝင် ၃ ဦးအား ဖမ်းဆီးခံထားရသည်။ * [[၃၀ ဧပြီ]] - ** ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ (၃၀) ရက်နေ့တွင် ကျရောက်သော [[ကဆုန်လပြည့် ဗုဒ္ဓနေ့|ကဆုန်လပြည့်နေ့]] အထိမ်းအမှတ်အဖြင့် နိုင်ငံသား အကျဉ်းသား၊ အကျဉ်းသူ ၁,၅၀၈ ဦး<ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/82285|access-date=2026-04-30|website=www.moi.gov.mm|language=en}}</ref>နှင့် နိုင်ငံခြားသား အကျဉ်းသား၊ အကျဉ်းသူ ၁၁ ဦး<ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/82287|access-date=2026-04-30|website=www.moi.gov.mm|language=en}}</ref>၊ စုစုပေါင်း ၁,၅၁၉ ဦးတို့ကို ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်ပြုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=■ အကျဥ်း​ထောင် အချုပ်​ထောင်အသီးသီးတွင် အကျဥ်းကျခံ​နေရသည့် အကျဉ်းသား အကျဥ်းသာသူ ၁၅၀၈ ဦးကို ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်​ပေး|url=https://news-eleven.com/article/311564|access-date=2026-04-30|website=Eleven Media Group Co., Ltd|language=my}}</ref> ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၃ဝ ရက် မတိုင်မီ ကျူးလွန်ခဲ့သော ပြစ်မှုတစ်ခုခုနှင့်စပ်လျဉ်း၍ ပြစ်ဒဏ်ချမှတ်ခြင်းခံရပြီး အကျဉ်း ထောင်/အချုပ်ထောင်/စခန်းအသီးသီးတွင် ပြစ်ဒဏ်ကျခံလျက်ရှိသော အကျဉ်းသား၊ သူများကို ရာဇဝတ်ကျင့်ထုံးဥပဒေ ပုဒ်မ ၄၀၁၊ ပုဒ်မခွဲ (၁) အရ ယင်းတို့ကျခံရန်ကျန်ရှိသောပြစ်ဒဏ်၏ ခြောက်ပုံတစ်ပုံကို လွတ်ငြိမ်းသက်သာခွင့်သည်။ <ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းသက်သာခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/82283|access-date=2026-04-30|website=www.moi.gov.mm|language=en}}</ref> *** [[အောင်ဆန်းစုကြည်|ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်]]အား ကျန်ရှိနေသေးသည့် ပြစ်ဒဏ်များကို သတ်မှတ်ထားသည့် နေအိမ်တွင်သာ ဆက်လက်ကျခံစေရန် အကျဉ်းထောင်မှ နေအိမ်အကျယ်ချုပ်သို့ ပြောင်းရွှေ့လိုက်သည်။<ref>{{Cite web |title=ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်ကို နေအိမ်အကျယ်ချုပ် ပြောင်းရွှေ့၊ ဓားစာခံအဖြစ် ဖမ်းဆီးထားဆဲဟု ကိုထိန်လင်းပြော |url=https://burmese.dvb.no/post/542191 |access-date=2026-05-01 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref><br /> === မေ === * ၁ မေ - အိန္ဒိယ-မြန်မာ နယ်စပ်အနီး [[ချင်းပြည်နယ်]]၊ ဟွာလ်းငိုးရမ်းဒေသ၊ [[ဖလမ်းမြို့နယ်]]၊ ခေါ်ပွီချစ်ပ် (Khawpuichhip) ကျေးရွာကို စစ်လေတပ်က လေကြောင်းမှ ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့ရာ ၁၀ နှစ်အောက် ကလေး ငါးဦးနှင့် လူကြီး တဦး စုစုပေါင်း ခြောက်ဦး သေဆုံးပြီး၊ ကိုးဦး ဒဏ်ရာရရှိသည်။<ref>{{Cite web |title=အိန္ဒိယ-မြန်မာနယ်စပ်အနီး ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်မှု ၊ ကလေး ၅ ဦး အပါအဝင် ၆ ဦး သေဆုံး |url=https://bur.mizzima.com/2026/05/01/89167 |url-status=live |access-date=3 May 2026 |website=Mizzima}}</ref> * ၄ - ဦး[[မင်းအောင်လှိုင်]]အား စစ်ရာဇဝတ်မှုများနှင့် လူသားမျိုးနွယ်အပေါ် ကျူးလွန်သည့် ရာဇဝတ်မှုများဖြင့် စွဲဆိုထားသည့် အမှုအတွက် [[တီမောလက်စ်တေနိုင်ငံ]]၏ တရားရုံးသို့ တရားဝင် အမှုတင်သွင်းလိုက်ပြီဖြစ်ကြောင်း တရားစွဲဆိုသည့် အဖွဲ့အစည်းများက မေလ ၄ ရက်နေ့တွင် ထုတ်ပြန်ကြေညာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=စစ်အာဏာရှင်မင်းအောင်လှိုင်ကို စစ်ရာဇဝတ်မှုဖြင့် တရားစွဲသည့်အမှု တီမောတရားရုံးသို့ တင်သွင်း |url=https://burmese.dvb.no/post/204215 |access-date=2026-05-04 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> * ၅ - တော်လှန်ရေးပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များက ၂၀၂၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလမှ စတင်ကာ ထိန်းချုပ်ထားခဲ့သော အင်းတော်မြို့၏ မြို့နယ်ခွဲဖြစ်သည့် [[မော်လူးမြို့]]ကို မြန်မာစစ်တပ်က မေလ ၅ ရက်နေ့တွင် ထိန်းချုပ်လိုက်သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-05-05 |title=၂၀၂၆ မေ ၅ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - အိန္ဒိယ-မြန်မာ နှစ်နိုင်ငံနယ်စပ်မှာ လက်နက်ကိုင်တပ်တွေ မရှိရေး နေပြည်တော်နဲ့ ဒေလီဆွေးနွေး |url=https://www.bbc.com/burmese/live/cm2p15nvdm6t |access-date=2026-05-05 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * ၆ မေ - မတ္တရာ၊ သပိတ်ကျင်း၊ တကောင်း၊ ထီးချိုင့်၊ ကသာ၊ အင်းတော်နှင့် မော်လူးတို့ကို စစ်တပ်က ပြီးခဲ့သည့် လများအတွင်း ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့ပြီးနောက် မန္တလေး-မတ္တရာ-သပိတ်ကျင်း-တကောင်း-ထီးချိုင့်-ကသာ-အင်းတော်-မော်လူး-နန့်စီးအောင်-မိုးညှင်း-မိုးကောင်း-မြစ်ကြီးနား လမ်းကြောင်းတစ်လျှောက်အား အပြည့်အဝ ထိန်းချုပ်နိုင်ပြီး၊ ဖွင့်လှစ်လိုက်ကြောင်း နိုင်ငံပိုင်သတင်းစာများမှ ကြေညာသည်။ <ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ မေ၇ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - မန္တလေး-မြစ်ကြီးနား ကားလမ်းတစ်ခုလုံးကို ထိန်းချုပ်နိုင်ပြီလို့ စစ်တပ်ကြေညာ|url=https://www.bbc.com/burmese/live/c3r2n458gw2t|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-05-07|access-date=2026-05-07|language=my}}</ref><ref>{{Cite web|title=တပ်မတော်စစ်ကြောင်းများက အကြမ်းဖက်သောင်းကျန်းသူများ ယာယီစိုးမိုးထားသည့် နေရာများအား ပြန်လည်တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ပြီး မန္တလေး - မတ္တရာ - သပိတ်ကျင်း-တကောင်း- ထီးချိုင့် - ကသာ - အင်းတော် - မော်လူး - နန့်စီးအောင် - မိုးညှင်း - မိုးကောင်း - မြစ်ကြီးနား ဆက်သွယ်ရေးလမ်းကြောင်းအား ပြန်လည်ဖွင့်လှစ်ပေးနိုင်ခဲ့ {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/82465|website=www.moi.gov.mm|access-date=2026-05-07|language=en}}</ref> * [[၇ မေ]] - မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး၊ [[မိုးကုတ်မြို့နယ်|မိုးကုတ်]]ရတနာမြေမှ အလေးချိန် ၂,၂၀၀ ဂရမ် (၁၁,၀၀၀ ကရက်) အရွယ်အစားကြီးမားသည့် ပတ္တမြားတစ်ပွင့် ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော်၊ နိုင်ငံတော်သမ္မတ ဦးမင်းအောင်လှိုင် မိုးကုတ်ရတနာမြေမှ ရှာဖွေတွေ့ရှိသည့် ထူးခြားလှပပြီး အရွယ်အစားကြီးမားသော ပတ္တမြားကြီးအား ကြည့်ရှု {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/82498 |access-date=2026-05-08 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * ၉ မေ - UFC 328 ၏ Co-Main Event ပွဲဖြစ်သည့် ဖလိုင်းဝိတ်တန်း ချန်ပီယံရှစ်ပွဲတွင် လက်ရှိချန်ပီယံ မြန်မာ MMA ကစားသမား [[ဂျော့ရှုအာဗန်|ဂျိုရှူအာဗန်]]က ပြိုင်ဘက် ဂျပန်ကစားသမား တက်ဆူရို တိုင်ရာအား အလဲထိုးနည်းဖြင့် အနိုင်ရရှိကာ ဖလိုင်းဝိတ်တန်း ချန်ပီယံခါးပတ်ကို ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းနိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=■ဂျိုရှူအာဗန် တက်ဆူရိုတိုင်ရာကို ငါးချီမြောက်တွင် အနိုင်ရပြီး ဖလိုင်းဝိတ်ချန်ပီယံကာကွယ် |url=https://news-eleven.com/article/311821 |access-date=2026-05-10 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> * ၁၁ မေ - ဦးရဲသွင်ဟိန်း၏ [[မြေလတ်အသံ]](Myaelatt Athan)၊ ဦးဝင်းဇော်နိုင်၏ Red News Agency နှင့် ဦးဇင်မင်းထက်၏ Asia Citizens (အာရှနိုင်ငံသားများ) သတင်းအေဂျင်စီ ၃ ခုကို ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၂၃ ရက်နေ့မှစ၍ ပိတ်သိမ်းလိုက်ကြောင်း ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာနက ထုတ်ပြန်သည်။ <ref>{{Cite web|title=သတင်းအေဂျင်စီလုပ်ငန်း ပိတ်သိမ်းကြောင်း အသိပေးကြေညာချက် {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/82656|website=www.moi.gov.mm|access-date=2026-05-12|language=en}}</ref><ref>{{Cite web|title=သတင်းဌာန ၃ ခုကို စစ်အာဏာရှင်က ထပ်မံပိတ်သိမ်း|url=https://burmese.dvb.no/post/566989|website=DVB Burmese|access-date=2026-05-12|language=en}}</ref> * ၁၄ မေ - အမေရိကန်သမ္မတ [[ဒေါ်နယ်လ် ထရမ့်|ဒေါ်နယ်ထရမ့်]] (Donald Trump) သည် တရုတ်ခေါင်းဆောင် [[ရှီကျင့်ဖျင်]] (Xi Jinping) နှင့် တွေ့ဆုံရန်အတွက် [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ|တရုတ်နိုင်ငံ]]၊ [[ပေကျင်းမြို့]]သို့ ရောက်ရှိလာသည်။<ref>{{Cite web |title=■ အမေရိကန်သမ္မတထရန့်နှင့် တရုတ်သမ္မတရှီတို့ တွေ့ဆုံ |url=https://news-eleven.com/article/311904 |access-date=2026-05-14 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> * ၁၈ မေ - [[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး|ရန်ကုန်တိုင်း]]၊ [[ကျောက်တန်းမြို့]]အနီး မြန်မာ့ကမ်းရိုးတန်းကို ဗဟိုပြုပြီး မနက် ၈ နာရီ ၃၅ မိနစ်ဝန်းကျင်က အင်အားရစ်ချ်တာစကေး ၅ ဒသမ ၂ အဆင့်ရှိတဲ့ အင်အားအတော်အသင့်ပြင်းထန်တဲ့ မြေငလျင်တခု လှုပ်ခတ်သွားခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ကျောက်တန်းမြို့အနီး ဗဟိုပြုပြီး အင်အား ၅ ဒသမ ၃ ရှိ ငလျင်လှုပ် |url=https://burmese.dvb.no/post/359449 |access-date=2026-05-18 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> ** စစ်ကိုင်းတိုင်း၊ [[ဒီပဲယင်းမြို့နယ်]]ရှိ မုံရွာ-ရေဦး အဝေးပြေးလမ်းမကြီးဘေးတွင် တည်ရှိသော [[စိုင်ပြင်မြို့]]ကို "Operation OTT" စစ်ဆင်ရေးအဖြစ် တိုက်ခိုက်သိမ်းယူခဲ့ကြောင်း [[ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးတပ်မတော်]] (PDF)၊ အမှတ် (၁) ရွှေဘိုခရိုင် စစ်ဌာနက သတင်းထုတ်ပြန်လိုက်သည်။<ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မေ ၁၉ ရက် ဘီဘီစီတိုက်ရိုက်သတင်းထုတ်လွှင့်ချက် - လွတ်လပ်ရေးနှစ် ၂၅၀ ပြည့် အိမ်ဖြူတော် UFC ပွဲမှာ မြန်မာဖိုက်တာ ဗန် ပါဝင်|url=https://www.bbc.com/burmese/live/cgrp1972qent|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-05-19|access-date=2026-05-19|language=my}}</ref> *၁၉ မေ - ၂၀၂၅ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၁၄ ရက်တွင် KNU၊ KNLA နှင့် PDF တို့က သိမ်းပိုက်ထားသည့် [[တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး|တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး၊]] [[မြိတ်ခရိုင်]]၊ [[တနင်္သာရီမြို့နယ်]]၊ [[မောတောင်မြို့]]ကို စစ်အုပ်စုက ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ ၅ ရက်မှစတင်သည့် စစ်ကြောင်းဖြင့် သိမ်းပိုက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=တပ်မတော်စစ်ကြောင်းများက KNU၊ KNLA နှင့် PDF အမည်ခံ ကိုယ်ကျိုးရှာအကြမ်းဖက်သောင်းကျန်းသူ ပူးပေါင်းအဖွဲ့များ ယာယီစိုးမိုးထားသော မောတောင်မြို့အား အလုံးစုံပြန်လည်သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/82973 |access-date=2026-05-20 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *မေ ၂၆ - [[၂၀၂၆ ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော် အဖွဲ့ဝင်များ ဖမ်းဆီးခံရမှု]] *၂၈ မေ - ကိုးလကြာ ပိတ်ထားခဲ့သော [[ထိုင်း-မြန်မာ နယ်စပ်]] ကုန်သွယ်ရေးတွင် အရေးပါသည့် မြဝတီ-မဲဆောက် [[မြန်မာ - ထိုင်း အမှတ် (၁) ချစ်ကြည်ရေးတံတား|အမှတ် ၂ ချစ်ကြည်ရေးတံတား]]အား ပြန်လည်ဖွင့်လှစ်လိုက်ပြီဖြစ်သည်။ <ref>{{Cite web |date=2026-05-28 |title=၂၀၂၆ခုနှစ် မေ ၂၈-ဘန်ကောက်မှာ ကလေးငယ်တွေကို ညှဉ်းပန်းပြီး ပန်းရောင်းခိုင်းတဲ့မြန်မာ ၃ ဦးကို ရဲဖမ်း |url=https://www.bbc.com/burmese/live/cg4pw09y4yvt |access-date=2026-05-28 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> *၂၀၂၅ ခုနှစ်  အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲတွင် ပါဝင်ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့သူများအနက် ရွေးကောက်ပွဲကုန်ကျစရိတ်စာရင်းအား သတ်မှတ်ရက်အတွင်း တင်သွင်းခြင်းမရှိသည့် လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်လောင်း ၄၁ ဦးကို အရည်အချင်းပျက်ယွင်းသူများအဖြစ် ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင်က ကြေညာချက်အမှတ် (၄၇/၂၀၂၆)ဖြင့် ၂ဝ၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီ ၃ ရက်တွင် ထုတ်ပြန်ထားကြောင်း မြန်မာနိုင်ငံပြန်တမ်းတွင် ဖော်ပြထားသည်။<ref>{{Cite web |title=၂၀၂၅ ခုနှစ် အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲတွင် ပါဝင်ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့သူများအနက် လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်လောင်း ၄၁ ဦးကို အရည်အချင်းပျက်ယွင်းသူများအဖြစ် UEC ကြေညာ |url=https://news-eleven.com/article/312227 |access-date=2026-05-28 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> *၃၀ မေ - သမ္မတဦး[[မင်းအောင်လှိုင်]]သည် [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]]သို့ တရားဝင်ချစ်ကြည်ရေး ခရီးစဉ် စတင်ထွက်ခွာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=NP News |url=https://www.npnewsmm.com/news/6a1a7327acbcdc59760091ee |access-date=2026-05-30 |website=www.npnewsmm.com}}</ref> *[[၃၁ မေ]] - [[၂၀၂၆ နမ့်ခမ်း ပေါက်ကွဲမှု]] === ဇွန် === *၁၁ ဇွန် - ၁၉ ဇူလိုင် - [[၂၀၂၆ ဖီဖာ ကမ္ဘာ့ဖလား]] == ကွယ်လွန်သူများ == * <!--Do not add people without Wikipedia articles to this list Do not trust "this year in history" websites for accurate date information Do not link multiple occurrences of the same year, just link the first occurrence. No red links, please.-->[[၂၆ ဇန်နဝါရီ]] - [[မြင့်ထွေး]]၊ [[ကျန်းမာရေးနှင့် အားကစား ဝန်ကြီးဌာန|ကျန်းမာရေးနှင့် အားကစား ဝန်ကြီးဌာနဝန်ကြီးဟောင်း]] ([[၁၉၄၈]] ဖွား) * [[၆ ဖေဖော်ဝါရီ]] - [[စိန်ဝင်း၊ ဒေါက်တာ|စိန်ဝင်း]]၊ နိုင်ငံရေးသမားနှင့် [[ပြည်ထောင်စု မြန်မာနိုင်ငံ အမျိုးသားညွန့်ပေါင်းအစိုးရ|ပြည်ထောင်စု မြန်မာနိုင်ငံ အမျိုးသားညွန့်ပေါင်းအစိုးရ၏ ဝန်ကြီးချုပ်]] ([[၁၉၄၄]] မွေးဖွား) * [[၂၈ ဖေဖော်ဝါရီ]] - [[အယာတိုလာ အလီ ခါမေနီ|အလီ ခါမေနီ]]၊ အီရန်နိုင်ငံ၏ သမ္မတဟောင်းနှင့် နိုင်ငံ့အထွတ်အထိပ်ခေါင်းဆောင် ([[၁၉၃၉]] မွေးဖွား) * [[၂ ဇွန်]] - [[မင်းထင်ကိုကိုကြီး]]၊ ရုပ်ရှင်ဒါရိုက်တာနှင့် ကဗျာဆရာ (၁၉၆၁ ဝန်းကျင်မွေးဖွား) == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆]] 00tnqlbgqfzb6aofkhiezdjoch71m5h 1035491 1035453 2026-06-02T08:53:18Z Salai Rungtoi 22844 1035491 wikitext text/x-wiki {{Events by month|၂၀၂၆|prefix=မုခ်ဝ:လက်ရှိဖြစ်ရပ်များ/}}{{Year nav|2026}} {{Year article header|2026}} == ဖြစ်ပွားဆဲ ဖြစ်ရပ်များ == * [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] * [[၂၀၂၆ မြန်မာနိုင်ငံ သမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း]] * [[၂၀၂၆ အစ္စရေး–အမေရိကန်တို့၏ အီရန်အပေါ် တိုက်ခိုက်မှု]] * [[တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်]]သက်တမ်း * [[တတိယအကြိမ် အမျိုးသားလွှတ်တော်]]သက်တမ်း == အဓိက ဖြစ်ရပ်များ == === ဇန်နဝါရီ === * [[၁ ဇန်နဝါရီ]] - [[ဘူလ်ဂေးရီးယားနိုင်ငံ]]သည် [[ယူရို|ယူရိုငွေကြေး]]ကို စတင်အသုံးပြုခဲ့ပြီး ယူရိုဇုန်၏ ၂၁ ခုမြောက် အဖွဲ့ဝင်နိုင်ငံ ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>{{cite press release|title=Bulgaria ready to use the euro from 1 January 2026: Council takes final steps|date=July 8, 2025|publisher=Council of the European Union|url=https://www.consilium.europa.eu/en/press/press-releases/2025/07/08/bulgaria-ready-to-use-the-euro-from-1-january-2026-council-takes-final-steps/}}</ref> * [[၅ ဇန်နဝါရီ]] - [[ကော်သူးလေတပ်မတော် (KTLA)]]က မြန်မာနိုင်ငံက ခွဲထွက်ပြီး ကော်သူးလေသမ္မတနိုင်ငံ တည်ထောင်လိုက်ကြောင်း ကြေညာခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=ကော်သူးလေနိုင်ငံသစ် ကြေညာ၊ သမ္မတအဖြစ် ဗိုလ်ချုပ်စောနယ်ဒါးမြ တာဝန်ယူ |url=https://burmese.dvb.no/post/740655 |access-date=8 Jan 2026 |website=DVB}}</ref> * [[၉ ဇန်နဝါရီ]] - မြန်မာနိုင်ငံနှင့် [[ဆိုမာလီယာနိုင်ငံ]]တို့သည် ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီ ၉ ရက်မှစတင်၍ နှစ်နိုင်ငံအကြား သံအမတ်ကြီးအဆင့်ဖြင့် သံတမန်အဆက်အသွယ် ထူထောင်ကြသည်။ ဆိုမာလီယာဖက်ဒရယ် သမ္မတနိုင်ငံသည် မြန်မာနိုင်ငံ၏ (၁၂၇) နိုင်ငံမြောက် သံတမန်အဆက်အသွယ်ထူထောင်သည့် နိုင်ငံဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော်နှင့် ဆိုမာလီယာဖက်ဒရယ်သမ္မတနိုင်ငံတို့အကြား သံတမန်အဆက်အသွယ်ထူထောင် |url=https://www.mdn.gov.mm/my/pnnytheaangcusmmttmnmaaniungngntteaanng-chiumaaliiyaaphkdrysmmttniungngnttiuakaa |url-status=live |access-date=၁၇ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၆ |website=Myanmar Digital News}}</ref> * [[၁၁ ဇန်နဝါရီ]] - [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၂၅-၂၀၂၆]] ၏ အပိုင်း (၂) ကို မြို့နယ်ပေါင်း ၁၀၀ ၌ ကျင်းပခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=မြန်မာနိုင်ငံ၏ အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ အပိုင်း(၂) ကျင်းပပြီးစီး |url=https://xinhuamyanmar.com/news/myanmar/nm-2611131/ |access-date=2026-02-28 |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |title=■ ရွေးကောက်ပွဲအပိုင်း(၂)တွင် ပါဝင်သည့် မြို့နယ်များ၌ မဲပေးမှုများ ပြီးဆုံး၍ မဲရုံများစတင်ပိတ်သိမ်း |url=https://news-eleven.com/article/309049 |access-date=2026-02-28 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> * [[၂၄ ဇန်နဝါရီ]] - အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၁/၂၀၂၆ ဖြင့် [[နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံး]]ဥပဒေကို တတိယအကြိမ်ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော် အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးကောင်စီ နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံးဥပဒေကို တတိယအကြိမ်ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ |url=http://www.mdn.gov.mm/my/pnnytheaangcusmmttmnmaaniungngntteaa-amiusaakaakyrennglunkhunrekeaangcii |access-date=2026-03-13 |website=MDN - Myanmar DigitalNews |language=my}}</ref>               * [[၂၅ ဇန်နဝါရီ]] - [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၂၅-၂၀၂၆]] ၏ အပိုင်း (၃) ကို မြို့နယ်ပေါင်း ၆၁ ၌ ကျင်းပခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ဇန်နဝါရီ ၂၅ ရက်(တနဂ်​နွေ​နေ့)တွင် ကျင်းပမည့် ​ရွေး​ကောက်ပွဲအပိုင်း(၃)တွင် ပါဝင်သည့် မြို့နယ် ၆၁ မြို့နယ် |url=https://news-eleven.com/article/309419 |access-date=2026-02-28 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> * [[၂၇ ဇန်နဝါရီ]] - ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီး ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ထွန်းထွန်းနောင်]]အား စစ်ဘက်ဆိုင်ရာ မူလတာဝန်များသို့ ပြန်လည်ခန့်အပ်ခဲ့ပြီး၊ ၎င်း၏နေရာတွင် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ဖုန်းမြတ်]]ကို ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးအဖြစ် အစားထိုးခန့်ထားသဖြင့် [[နိုင်ငံတော်လုံခြုံရေးနှင့် အေးချမ်းသာယာရေးကော်မရှင်|နိုင်ငံတော်လုံခြုံရေးနှင့် အေးချမ်းသာယာရေးကောင်မရှင်]]အဖွဲ့ဝင်သစ် ဖြစ်လာသည်။ <ref>{{Cite web|title=ပြည်ထဲ​ရေးဝန်ကြီး ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ထွန်းထွန်း​နောင်အား စစ်ဘက်မူလတာဝန် ပြန်လည်ထမ်းဆောင်စေပြီး ၎င်း၏​နေရာတွင် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးဖုန်းမြတ်အား ခန့်အပ်|url=https://news-eleven.com/article/309488|website=Eleven Media Group Co., Ltd|access-date=2026-03-06|language=my}}</ref> * [[၂၉ ဇန်နဝါရီ]] - ယခင်​အရေးပေါ် အခြေအနေ​ကြေညာထားသည့် ၆၃ မြို့နယ်တွင် အရေးပေါ် အခြေအနေ​နှင့် စစ်အုပ်ချုပ်​ရေးအမိန့်ကို ​ရက်​ ၉၀ ဆက်လက်တည်ရှိ​ကြောင်း အမိန့်များကို ကြေညာခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=စစ်အုပ်ချုပ်ရေးအမိန့်ဆက်လက်ထုတ်ပြန်ခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/76504 |access-date=2026-02-27 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=ယခင်​အရေးပေါ် အခြေအနေ​ကြေညာထားသည့် ၆၃ မြို့နယ်တွင် အရေးပေါ်အခြေအနေ​နှင့် စစ်အုပ်ချုပ်​ရေးအမိန့်ကို ရက်​ ၉၀ ဆက်လက်တည်ရှိ​​ကြောင်းကြေညာ |url=https://news-eleven.com/article/309542 |access-date=2026-02-27 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> === ဖေဖော်ဝါရီ === * [[၃ ဖေဖော်ဝါရီ]] - [[ပြည်ထောင်စုအတိုင်ပင်ခံကောင်စီ]]ကို [[အမျိုးသား ကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ|အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးကောင်စီ]] ဥပဒေအမှတ် ၃/၂၀၂၆ ဖြင့် ပြဋ္ဌာန်းဖွဲ့စည်းလိုက်သည်။ * [[၇ ဖေဖော်ဝါရီ]] - ၂၀၂၅ ခုနှစ်အတွက် [[မြန်မာ့ရုပ်ရှင်ထူးချွန်ဆု]] ပေးအပ်ချီးမြှင့်ခြင်းအခမ်းအနားကို နေပြည်တော်ရှိ  MICC -1 ခန်းမတွင် ကျင်းပခဲ့သည်။ အကောင်းဆုံးရုပ်ရှင်ဇာတ်ကားဆုကို "''[[ပန်းမြိုင်လယ်မှ ဥယျာဉ်မှူး]]''"ဇာတ်ကားက ရရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=■၂၀၂၅ ခုနှစ်အတွက် မြန်မာ့ရုပ်ရှင်ထူးချွန်ဆုများ ပေးအပ်ချီးမြှင့်ပွဲ ပြုလုပ် |url=https://news-eleven.com/article/309744 |access-date=2026-02-22 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> * [[၁၅ ဖေဖော်ဝါရီ]] - နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာနက [[တီမောလက်စ်တေနိုင်ငံ]]၏ မြန်မာနိုင်ငံဆိုင်ရာ သံရုံး ယာယီတာဝန်ခံကို မြန်မာနိုင်ငံကနေ ထွက်ခွာရန် ညွှန်ကြားခဲ့သည်။ * [[၁၈ ဖေဖော်ဝါရီ]] - [[မြန်မာ့တော်ဝင်နဂါးတပ်တော်|ဗမာအမျိုးသားတော်လှန်ရေးတပ်မတော်]]၏ အဖွဲ့ခေါင်းဆောင် [[ဗိုလ်နဂါး]]သည် မြန်မာ့တပ်မတော်ထံ လက်နက်ချခဲ့သည်။ * [[၂၀ ဖေဖော်ဝါရီ]] - [[မြစ်ကြီးနားလေဆိပ်]]မှ ထွက်ခွာရန် ပြင်ဆင်နေသည့် [[မြန်မာအမျိုးသား လေကြောင်းလိုင်း|မြန်မာအမျိုးသားလေကြောင်းလိုင်း]] ၏ ATR-72-600 အမျိုးအစား ခရီးသည်တင်လေယာဉ်ကို FPV Suicide Drone များဖြင့် ပစ်ခတ်တိုက်ခိုက်ခဲ့မှု ဖြစ်ပွားခဲ့ပြီး လေယာဉ်၏ ခေါင်းပိုင်း၊ ကိုယ်ထည်အလယ်ပိုင်းနှင့် နောက်မီးပိုင်းတို့တွင် ဗုံးစထိမှန်၍ အနည်းငယ်ပျက်စီးခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=မြစ်ကြီးနားလေဆိပ် တိုက်ခိုက်ခံရပြီးနောက် လေယာဉ်ခရီးစဉ်များ ဖျက်သိမ်းထား |url=https://npnewsmm.com/news/699966621a20c677ac351113 |url-status=live |website=NP News}}</ref><ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2026-02-21 |title=မြစ်ကြီးနားလေဆိပ်မှာ ခရီးသည်တင်လေယာဉ် တိုက်ခိုက်ခံရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/2026/02/21/mna-airline-rebel-drone-burma-junta/ |access-date=2026-02-22 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> * [[၂၃ ဖေဖော်ဝါရီ]] - တတိယအကြိမ်မြောက် လွှတ်တော်အသီးသီး၏ ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးများကို ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လအတွင်း ကျင်းပသွားမည်ဖြစ်ရာ [[ပြည်သူ့လွှတ်တော်]]ကို (၁၆) ရက်နေ့၊ [[အမျိုးသားလွှတ်တော်]]ကို (၁၈) ရက်နေ့နှင့် တိုင်းဒေသကြီး/ပြည်နယ်လွှတ်တော်များကို (၂၀) ရက်နေ့တို့တွင် အသီးသီးစတင်ကျင်းပရန် ကြေညာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ကျင်းပရန်ခေါ်ယူခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=https://www.moi.gov.mm/index.php/news/80312 |access-date=2026-02-24 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် အမျိုးသားလွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ကျင်းပရန်ခေါ်ယူခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=https://www.moi.gov.mm/index.php/news/80315 |access-date=2026-02-24 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးကျင်းပရန်ခေါ်ယူခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=https://www.moi.gov.mm/index.php/news/80316 |access-date=2026-02-24 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * [[၂၄ ဖေဖော်ဝါရီ]] - ရန်ကုန်မြို့ရှိ မြန်မာနိုင်ငံဆိုင်ရာ [[ဖင်လန်နိုင်ငံ]]သံရုံးကို ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဖေဖော်ဝါရီလ (၂၈) ရက်နေ့၌ ပိတ်သိမ်းမည်ဟု တရားဝင်ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=■ ရန်ကုန်မြို့ရှိ ဖင်လန်နိုင်ငံသံရုံး ပိတ်သိမ်းမည် |url=https://news-eleven.com/article/310071 |access-date=2026-02-24 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> * [[၂၆ ဖေဖော်ဝါရီ]] - အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၉/၂၀၂၆ ဖြင့် [[အခွန်အယူခံခုံအဖွဲ့]]ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့် ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web|title=အခွန်အယူခံခုံအဖွဲ့ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့် ဥပဒေ {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/80422|website=www.moi.gov.mm|access-date=2026-02-27|language=en}}</ref> * [[၂၈ ဖေဖော်ဝါရီ]] - [[၂၀၂၆ အစ္စရေး–အမေရိကန်တို့၏ အီရန်အပေါ် တိုက်ခိုက်မှု]]: [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု]]နှင့် [[အစ္စရေးနိုင်ငံ|အစ္စရေး]]နိုင်ငံတို့သည် [[အီရန်နိုင်ငံ]]အတွင်း တိုက်ခိုက်မှုများ ပြုလုပ်ခဲ့ရာ နိုင်ငံတော်ခေါင်းဆောင်ကြီး အလီ ခါမေနီ အပါအဝင် အဆင့်မြင့်အရာရှိကြီး အများအပြား သေဆုံးခဲ့သည်။<ref>{{Cite news |date=28 February 2026 |title=US and Israel carry out joint attack on Iran as Tehran launches retaliatory strikes |url=https://www.bbc.co.uk/news/live/cn5ge95q6y7t |access-date=28 February 2026 |publisher=BBC News}}</ref> ယင်းကို တုံ့ပြန်သည့်အနေဖြင့် အီရန်က ပင်လယ်ကွေ့ဒေသရှိ အမေရိကန်စစ်အခြေစိုက်စခန်းများကို လက်တုံ့ပြန်တိုက်ခိုက်မှုများ ပြုလုပ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite news |date=28 February 2026 |title=US and Israel attack Iran as Trump says ‘major combat operations’ under way – live |url=https://www.theguardian.com/world/live/2026/feb/28/israel-attacks-iran-as-blasts-heard-in-tehran-live-updates?page=with:block-69a2c4c98f08e575db5bd4de#block-69a2c4c98f08e575db5bd4de |access-date=28 February 2026 |publisher=The Guardian}}</ref> === မတ် === * [[၁ မတ်]] - မကွေးတိုင်းဒေသကြီး၊ [[မင်းတုန်းမြို့နယ်]]၊ အနောက်ဘက် ရှစ်မိုင်ခန့်အကွာ ရခိုင်ရိုးမတောင်ခြေရှိ ပြောင်းရွာဝန်းကျင်ကို လေကြောင်းမှ ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့ရာ သေဆုံးသူ ၂၅ ဦး ရှိခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |last=ခင်ရီရီဇော် |date=2026-03-02 |title=မင်းတုန်းမြို့အနောက်ဘက် ရခိုင်ရိုးမတောင်ခြေရှိ ကုန်တင်ကားရပ်နားစခန်းကို ဗုံးကြဲ၊ ၂၅ ဦးသေဆုံး |url=https://myanmar-now.org/mm/news/73008/ |access-date=2026-03-02 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |title=မင်းတုန်းမြို့နယ်၌ လေကြောင်းတိုက်ခိုက်မှုကြောင့် ကုန်သည်နှင့် ကားသမား ၂၅ ဦး သေဆုံး |url=https://burmese.dvb.no/post/748482 |access-date=2026-03-02 |website=မကွေးတိုင်း၊ မင်းတုန်းမြို့နယ်၊ ပြောင်းကျေးရွာအနားရှိ ကုန်ကားတွေ ရပ်နားထားတဲ့ နေရာကို စစ်ကောင်စီတပ်က လေကြောင်းကနေ ဗုံးကြဲတိုက်ခဲ့တာကြောင့် ရခိုင်ကုန်သည်နဲ့ ကားသမား အပါအဝင် ၂၅ ယောက် သေဆုံးပြီး ပြင်းထန… |language=en}}</ref> * [[၂ မတ်]] - [[အမျိုးသား ကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ|အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးကောင်စီ]]သည် [[တောင်သူလယ်သမားနေ့]] အထိမ်းအမှတ်အဖြစ် အမိန့်အမှတ် ၆/၂၀၂၆ ဖြင့် အကျဉ်းသား/သူ (၂၈၂၅) ဦး<ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/80494 |access-date=2026-03-03 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>၊ အမိန့်အမှတ် ၇/၂၀၂၆ ဖြင့် နိုင်ငံခြားသား အကျဉ်းသား/သူ (၁၀) ဦး<ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/80496 |access-date=2026-03-03 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>၊ အမိန့်အမှတ် ၈/၂၀၂၆ ဖြင့် အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေပုဒ်မ ၅၀(ည) နှင့်  ၅၂(က) အရ ပြစ်မှုကျခံနေရသည့် ၇,၃၃၇ ဦး တို့အား လွတ်ငြိမ်းချမ်းသာခွင့်ပေးခဲ့ပြီး<ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/80498 |access-date=2026-03-03 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>၊​ အမိန့်အမှတ် ၉/၂၀၂၆ ဖြင့် အဆိုပါ အဆိုပါပုဒ်မများအရ တရားစွဲဆိုခံထားရကာ ထွက်ပြေးတိမ်းရှောင်နေသူ ၁၂,၄၈၇ ဦး နှင့် သက်ဆိုင်သည့် အမှုပေါင်း ၉,၅၃၂ မှုကို ပိတ်သိမ်းပေးခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေပုဒ်မ ၅ဝ(ည)၊ ၅၂(က) ဖြင့် ကြားနာစစ်ဆေးဆဲအမှုများကိုပိတ်သိမ်းခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/80500 |access-date=2026-03-03 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * [[၃ မတ်]] - [[၂၀၂၆ အစ္စရေး–အမေရိကန်တို့၏ အီရန်အပေါ် တိုက်ခိုက်မှု|အရှေ့အလယ်ပိုင်းဒေသအတွင်း၌ စစ်ရေး ပဋိပက္ခများကြောင့်]] လောင်စာဆီတင်သွင်းသည့်သင်္ဘောများဖြင့် သယ်ယူပို့ဆောင်ရာ ရေလမ်းကြောင်း တစ်လျှောက်တွင် အတားအဆီး၊ အဟန့်အတားပိတ်ဆို့မှုများကြောင့် စက်သုံးဆီ ခြိုးခြံချွေတာသုံးစွဲရေးအတွက် ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၇ ရက်မှစတင်၍ ပုဂ္ဂလိက ပိုင်ယာဉ်များ လစဉ် စုံရက်များတွင် စုံအက္ခရာနှင့် မ ရက်များတွင် မ အက္ခရာ နံပါတ်ပါယာဉ်များ ​မောင်းနှင်အသုံးပြုရန် [[အမျိုးသား ကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ|အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးကောင်စီ]] သတင်းထုတ်ပြန်​ရေးအဖွဲ့က ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=စက်သုံးဆီ ခြိုးခြံချွေတာသုံးစွဲရေးအတွက် ပြည်သူသို့ အသိပေးကြေညာချက် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80530 |access-date=2026-03-04 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * [[၄ မတ်]] - ** သင်ကြားရေးဗီဇာ (Study Visa) ဖြင့် ဝင်ရောက်လာပြီး နိုင်ငံရေးခိုလှုံခွင့် လျှောက်ထားသူများ တိုးလာနေမှုကြောင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]အပါအဝင် [[အာဖဂန်နစ္စတန်နိုင်ငံ|အာဖဂန်နစ္စတန်]]၊ [[ဆူဒန်နိုင်ငံ|ဆူဒန်]] နှင့် [[ကင်မရွန်းနိုင်ငံ|ကင်မရွန်း]] စုစုပေါင်း နိုင်ငံ ၄ နိုင်ငံမှ လျှောက်ထားသူများအတွက် ဗီဇာ ထုတ်ပေးမှုကို ရပ်ဆိုင်းထားကြောင်း [[ယူနိုက်တက်ကင်းဒမ်းနိုင်ငံ|ယူနိုက်တက်ကင်းဒမ်းနိုင်ငံအစိုးရ]] က ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=မြန်မာအပါအဝင် နိုင်ငံလေးနိုင်ငံမှ ကျောင်းသားများကို ကျောင်းသားဗီဇာထုတ်ပေးမှု ရပ်ဆိုင်းလိုက်သည်ဟု ဗြိတိန်ကြေညာ |url=https://news-eleven.com/article/310263 |access-date=2026-03-04 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** ဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ရဲဝင်းဦး]]သည် [[စစ်ဘက်ရေးရာ လုံခြုံရေးတပ်ဖွဲ့|စရဖ အရာရှိချုပ်]]အဖြစ်မှ [[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် (ကြည်း)]] အဖြစ်သို့ ရာထူးအဆင့် တိုးမြှင့်ခံခဲ့ရသည်။ ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီသည် [[နေပြည်တော်ကောင်စီ]]ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ (ဥပဒေအမှတ် ၁၀/၂၀၂၆)<ref>{{Cite web |title=နေပြည်တော်ကောင်စီဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80569 |access-date=2026-03-05 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> နှင့် [[ပြည်နယ်နှင့်တိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့များ|တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်အစိုးရအဖွဲ့]]ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ (ဥပဒေအမှတ် ၁၁/၂၀၂၆) တို့ကို အသစ်ပြင်ဆင်ပြဋ္ဌာန်းလိုက်သည်။​<ref>{{Cite web |title=တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်အစိုးရအဖွဲ့ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80571 |access-date=2026-03-05 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** စစ်ကိုင်းတိုင်း၊ [[ပုလဲမြို့နယ်]]၊ မရိုးတုန်းကျေးရွာကို ပါရာမော်တာ နှစ်စီးဖြင့် ဗုံးကြဲခဲ့ရာ ကလေးငယ်တဦးအပါအဝင် ဒေသခံ ငါးဦးထက်မနည်း သေဆုံးခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2026-03-05 |title=စစ်ရေးပြင်းထန်နေသည့် ပုလဲမြို့နယ်တွင် လေကြောင်းတိုက်ခိုက်မှုကြောင့် ၇ ဦးသေ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/73154/ |access-date=2026-03-07 |website=Myanmar Now |language=en-US }}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref><ref>{{Cite web |title=ပုလဲမြို့နယ်ကို စစ်တပ်က ဗုံးကြဲ၊ ပြည်သူ ၄ ဦး သေဆုံးပြီး ၇ ဦးထက်မနည်း ဒဏ်ရာရ |url=https://burmese.dvb.no/post/749049 |access-date=2026-03-07 |website=စစ်ကိုင်းတိုင်း၊ ပုလဲမြို့နယ်၊ မရိုးတုံးရွာကို မတ် ၄ ရက် ည ၉ နာရီကျော်နဲ့ မတ် ၅ ရက် မနက် ၁၀ နာရီကျော်မှာ စစ်တပ်က စက်တပ်လေထီးနဲ့ ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့တာကြောင့် အရပ်သား ၄ ယောက် နေရာမှာတင် သေဆုံးခဲ့ပြီး … |language=en}}</ref> *[[၅ မတ်]] - [[ဗဟိုမိုဘိုင်းစက်ပစ္စည်း သက်သေခံမှတ်ပုံတင်စနစ်]]: ၂၀၂၆ ခုနှစ် မတ်လ ပထမပတ်မှစတင်၍ မိုဘိုင်းလက်ကိုင်ဖုန်းအသုံးပြုသူများသည် စံချိန်စံညွှန်းနှင့် ကိုက်ညီပြီး နိုင်ငံတော်သို့ သတ်မှတ်ထားသော အခွန်များ ပေးဆောင်ထားသည့် ဖုန်းများကို အသုံးပြုနိုင်စေရန်အတွက် ဗဟိုမိုဘိုင်းစက်ပစ္စည်း သက်သေခံမှတ်ပုံတင်စနစ် (CEIR) ကို စတင်အသုံးပြုဆောင်ရွက်သွားမည်ဖြစ်ကြောင်း CEIR နှင့် EIR စနစ် စီမံကိန်းဦးစီးကော်မတီမှ သတင်းထုတ်ပြန်ထားသည်။<ref>{{Cite web |title=မတ်လ ပထမပတ်မှစ၍ ဗဟိုမိုဘိုင်းစက်ပစ္စည်းသက်သေခံမှတ်ပုံတင်စနစ်(CEIR) အား စတင်အသုံးပြုမည် |url=https://news-eleven.com/article/310289 |access-date=2026-03-06 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=ဗဟိုမိုဘိုင်းစက်ပစ္စည်း သက်သေခံမှတ်ပုံတင်စနစ် (CEIR) စတင်အသုံးပြုဆောင်ရွက်မည့် အစီအစဉ်ကို ပြည်သူသို့ အသိပေးကြေညာခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80618 |access-date=2026-03-06 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *[[၆ မတ်]] - [[၂၀၂၆ အစ္စရေး–အမေရိကန်တို့၏ အီရန်အပေါ် တိုက်ခိုက်မှု]]: [[အရှေ့အလယ်ပိုင်းဒေသ]]တွင် လတ်တလောဖြစ်ပေါ်လျက်ရှိသည့် တိုက်ခိုက်မှုများအတွက် မြန်မာနိုင်ငံအနေဖြင့် လွန်စွာစိုးရိမ်ပူပန်လျက်ရှိကြောင်း နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာနက ထုတ်ပြန်သည်။ <ref>{{Cite web |title=အရှေ့အလယ်ပိုင်းဒေသတွင်းဆိုင်ရာ သတင်းထုတ်ပြန်ချက် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80643 |access-date=2026-03-07 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *[[၇ မတ်]] - အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီသည် ဥပဒေအမှတ် ၁၂/၂၀၂၆ ဖြင့် ရှေ့နေများအက်ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေကိုလည်းကောင်း၊<ref>{{Cite web |title=ရှေ့နေများအက်ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ ပြဋ္ဌာန်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80673 |access-date=2026-03-08 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ဥပဒေအမှတ် ၁၃/၂၀၂၆ ဖြင့် [[ယစ်မျိုးခွန်|ယစ်မျိုး]]ဥပဒေကိုလည်းကောင်း၊<ref>{{Cite web |title=ယစ်မျိုးဥပဒေ ပြဋ္ဌာန်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80674 |access-date=2026-03-08 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ဥပဒေအမှတ် ၁၄/၂၀၂၆ ဖြင့် [[မျိုးစေ့]]ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေကိုလည်းကောင်း၊<ref>{{Cite web |title=မျိုးစေ့ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ ပြဋ္ဌာန်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80675 |access-date=2026-03-08 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ဥပဒေအမှတ် ၁၅/၂၀၂၆ ဖြင့် [[မြေဩဇာ]]ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေကိုလည်းကောင်း<ref>{{Cite web |title=မြေဩဇာဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ ပြဋ္ဌာန်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80676 |access-date=2026-03-08 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> အသီးသီး ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။ * [[၈ မတ်]] ** - [[အယာတိုလာ အလီ ခါမေနီ|အလီ ခါမေနီ]]၏ သား၊ [[မိုဂျ်တာဘာ ခါမေနီ|မိုဂျလ်တာဘာ ခါမေနီ]]ကို တတိယမြောက် [[အီရန်နိုင်ငံ]]၏ [[အီရန်နိုင်ငံ၏ အမြင့်ဆုံးခေါင်းဆောင်|အမြင့်ဆုံးခေါင်းဆောင်]] အဖြစ် ရွေးကောက်တင်မြှောက်ခံရသည်။ <ref>{{Cite web |title=အီရန်၏ အမြင့်ဆုံးခေါင်းဆောင်နေရာကို အယာတိုလာ ခါမေနီ၏သားဖြစ်သူ မိုဂျ်တာဘာအား ရွေးချယ် |url=https://news-eleven.com/article/310269 |access-date=2026-03-10 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** [[အမ်းမြို့နယ်]]၊ [[ဒလက်ချောင်းဒေသ အစုလိုက်အပြုံလိုက် သတ်ဖြတ်မှု|ဒါးလက်ချောင်းဒေသရှိ စစ်သုံ့ပန်းအကျဉ်းစခန်းအား တပ်မ​တော်က လေကြောင်းတိုက်ခိုက်မှု]] ပြုလုပ်ခဲ့သဖြင့် တပ်မ​တော်သား စစ်သုံ့ပန်း (၁၁၆) ဦး သေဆုံးပြီး (၃၂) ဦး ဒဏ်ရာရရှိပြီး အရပ်သားသုံ့ပန်း အချို့လည်း သေဆုံးဒဏ်ရာရရှိခဲ့ဟု AA အဖွဲ့ထုတ်ပြန်သည်။ <ref>{{Cite web |title=■အမ်းမြို့နယ် ဒါးလက်ချောင်းဒေသရှိ စစ်သုံ့ပန်းအကျဉ်းစခန်းအား တပ်မ​တော်က လေကြောင်းတိုက်ခိုက် ခဲ့သဖြင့် တပ်မ​တော်သား စစ်သုံ့ပန်း(၁၁၆) ဦး သေဆုံးပြီး အရပ်သားသုံ့ပန်းအချို့ သေဆုံးဒဏ်ရာရရှိခဲ့ဟု AA အဖွဲ့ထုတ်ပြန်မှု သံသယဖြစ်ဖွယ်ရှိ |url=https://news-eleven.com/article/310463 |access-date=2026-03-13 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=အမ်းမြို့နယ်က စစ်သုံ့ပန်းအကျဉ်းစခန်း ဗုံးကြဲခံရပြီး ၁၂၀ နီးပါးသေဆုံး၊ ၃၀ ကျော် ဒဏ်ရာရ |url=https://burmese.dvb.no/post/749879 |access-date=2026-03-13 |website=ရခိုင်ပြည်နယ်၊ အမ်းမြို့နယ်၊ ဒါးလက်ချောင်းဒေသရှိ စစ်သုံ့ပန်းအကျဉ်းစခန်းတခုကို စစ်ကောင်စီက မတ် ၈ ရက်မှာ လေကြောင်းကနေ ၃ နာရီခွဲခန့်ကြာ ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့တာကြောင့် စစ်သုံ့ပန်းနဲ့ အရပ်သား အကျဉ်းသား ၁၁၆… |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |last=ထွန်းအောင် |first=ဖဒူ |date=2026-03-11 |title=အမ်းမြို့နယ်ဗုံးကြဲမှု အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်မှ သုံ့ပန်းအများစု သေဆုံး |url=https://myanmar-now.org/mm/news/73267/ |access-date=2026-03-13 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> * [[၉ မတ်]] - ** ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင်သည် ၂၀၂၅ ခုနှစ် အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ အပိုင်း (၁) နှင့် (၂) အတွက် တင်သွင်းလာသည့် ရွေးကောက်ပွဲကန့်ကွက်လွှာအမှုနှစ်မှုကို စတင်ကြားနာစစ်ဆေးခဲ့ပြီး၊ ရွေးကောက်ပွဲခုံအဖွဲ့ (၁) က အမှုအမှတ် (၁/၂၀၂၅) ဖြစ်သည့် လျှောက်ထားသူ ဒေါက်တာကောင်းထက်ခိုင် (USDP) နှင့် လျှောက်ထားခံရသူ ဦးပေါင်ဇလန်း (ZNP) တို့၏အမှုကိုလည်းကောင်း၊ ရွေးကောက်ပွဲခုံအဖွဲ့ (၂) က အမှုအမှတ် (၂/၂၀၂၅) ဖြစ်သည့် လျှောက်ထားသူ ဦးဝင်းကြူ (USDP) နှင့် လျှောက်ထားခံရသူ ဦးခိုင်ဦး (PP) တို့၏အမှုကိုလည်းကောင်း အသီးသီးစတင်စစ်ဆေးခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=၂၀၂၅ ခုနှစ် အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ၊ ရွေးကောက်ပွဲကန့်ကွက်လွှာအမှုနှစ်မှုကို ရွေးကောက်ပွဲခုံအဖွဲ့ (၁) နှင့် ရွေးကောက်ပွဲခုံအဖွဲ့ (၂) တို့ဖြင့် စတင်ကြားနာစစ်ဆေး {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80710 |access-date=2026-03-10 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** ပဲခူးတိုင်း၊ [[ညောင်လေးပင်ခရိုင်]]၊ [[ကျောက်ကြီးမြို့နယ်]]၊ [[ရေတွင်းကုန်းကြီးရွာ၊ ကျောက်ကြီးမြို့နယ်|ရေတွင်းကုန်း]]ကျေးရွာအုပ်စုမှာ လေကြောင်းဖြင့် ဗုံးကြဲမှုကြောင့် အသက် ၆ နှစ်ကျော် ကလေးငယ်အပါအဝင် လူအယောက် ၃၀ နီးပါးသေဆုံးခဲ့ကြောင်း ကရင်အမျိုးသားအစည်းအရုံး(KNU)က ထုတ်ပြန်သည်။ <ref>{{Cite web |date=2026-03-09 |title=ကျောက်ကြီးမှာ စစ်တပ်ဗုံးကြဲလို့ လူ ၂၅ ဦးခန့်သေဆုံး၊ ၅ ဦး အသတ်ခံရတယ်လို့ KNU ပြော - ၂၀၂၆ မတ်လ ၉ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု |url=https://www.bbc.com/burmese/live/cgqgpqwww5xt |access-date=2026-03-10 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=မွန်သတင်းအေဂျင်စီ |first=လွတ်လပ်သော |date=2026-03-09 |title=ကျောက်ကြီးမြို့နယ်တွင် စစ်တပ် ပစ်ခတ်သတ်ဖြတ်မှုကြောင့် အရပ်သား ၃၀ သေဆုံး - လွတ်လပ်သော မွန်သတင်းအေဂျင်စီ သတင်း - |url=https://burmese.monnews.org/2026/03/09/%E1%80%80%E1%80%BB%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%80%E1%80%BC%E1%80%AE%E1%80%B8%E1%80%99%E1%80%BC%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%B7%E1%80%94%E1%80%9A%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%BD%E1%80%84%E1%80%BA/ |access-date=2026-03-10 |website=လွတ်လပ်သော မွန်သတင်းအေဂျင်စီ |language=en-US}}</ref> ** တနင်္သာရီတိုင်း၊ [[ပုလောမြို့နယ်]]၊ တဖီလေးခိုကျေးရွာရှိ ဘာသာရေးအဆောက်အအုံပေါ်ကို ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်မှုကြောင့် အသက် ၁၁ နှစ်အောက် ကလေး ၃ ယောက်နှင့် လူကြီးပိုင်း အမျိုးသား ၃ ယောက် စုစုပေါင်း ၆ ယောက် သေဆုံးခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web|title=ပုလောမြို့နယ်၌ ခရစ်ယာန်အသင်းတော်နေရာကို စစ်တပ်ဗုံးကြဲ၊ ကလေးအပါအဝင် ၆ ဦး သေဆုံး|url=https://burmese.dvb.no/post/749677|website=တနင်္သာရီတိုင်း ပုလောမြို့နယ်၊ တဖီလေးခိုကျေးရွာရှိ ဘာသာရေးအဆောက်အအုံပေါ်ကို စစ်ကောင်စီတပ်က ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့တဲ့အတွက် အသက် ၁၁ နှစ်အောက် ကလေး ၃ ယောက်နဲ့ လူကြီးပိုင်း အမျိုးသား ၃ ယောက် စုစုပေါင်း ၆ ယ…|access-date=2026-03-10|language=en}}</ref><ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ မတ် ၁၀ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - ယင်းမာပင်ခရိုင်ထဲက NUG တပ်စခန်း ၂ ခု မီးရှို့ဖျက်ဆီးခံရ|url=https://www.bbc.com/burmese/live/cg4gwek9gq7t|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-10|access-date=2026-03-10|language=my}}</ref> * [[၁၀ မတ်]] - ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီရုံး၊ အမိန့်အမှတ် ၈/၂၀၂၆ ဖြင့် မြန်မာနိုင်ငံတော်ဗဟိုဘဏ် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ ဒေါက်တာလင်းအောင် အား ကျန်းမာရေးအရ အနာယူးခွင့်ပြုပြီး၊ အမိန့်အမှတ် ၉/၂၀၂၆ ဖြင့် ဒေါက်တာစန္ဒာဦးအား အစားထိုး ခန့်အပ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=မြန်မာနိုင်ငံတော်ဗဟိုဘဏ် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ ခန့်အပ်တာဝန်ပေးခြင်း {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/80726|website=www.moi.gov.mm|access-date=2026-03-11|language=en}}</ref><ref>{{Cite web|title=တာဝန်မှ အနားယူခွင့်ပြုခြင်း {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/80725|website=www.moi.gov.mm|access-date=2026-03-11|language=en}}</ref> ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီရုံး၊ အမိန့်အမှတ် ၁၀/၂၀၂၆ ဖြင့် [[ချင်းပြည်နယ် တရားလွှတ်တော်|ချင်းပြည်နယ်တရားလွှတ်တော်]] တရားသူကြီးချုပ် ဦး[[နေစိုး]]အား တာဝန်မှ အနားယူခွင့်ပြုလိုက်ပြီး၊<ref>{{Cite web |title=တာဝန်မှ အနားယူခွင့်ပြုခြင်း {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/80727|access-date=2026-03-11|website=www.moi.gov.mm|language=en}}</ref> အမိန့်အမှတ် ၁၁/၂၀၂၆ ဖြင့် ချင်းပြည်နယ်တရားလွှတ်တော် တရားသူကြီးချုပ် ဦးမြတ်စံဖြင့် အစားထိုးခန့်အပ်ခဲ့သည်။​<ref>{{Cite web |title=ချင်းပြည်နယ်တရားလွှတ်တော် တရားသူကြီးချုပ် ခန့်အပ်တာဝန်ပေးခြင်း {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/80728|access-date=2026-03-11|website=www.moi.gov.mm|language=en}}</ref> ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီရုံး၊ အမိန့်အမှတ် ၁၂/၂၀၂၆ ဖြင့် [[ချင်းပြည်နယ် တရားလွှတ်တော်|ချင်းပြည်နယ်တရားလွှတ်တော်]] တရားသူကြီး ဦးကျော်သောင်းအောင် နှင့် [[ရှမ်းပြည်နယ် တရားလွှတ်တော်]] တရားသူကြီးအဖြစ် ဦးအောင်မော်တို့ကို အသီးသီး ခန့်အပ်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=ပြည်နယ်တရားလွှတ်တော် တရားသူကြီးများ ခန့်အပ်တာဝန်ပေးခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80729 |access-date=2026-03-11 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** မန္တလေးတိုင်းအတွင်း တော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့များ နောက်ဆုံးထိန်းချုပ်ထားသည့် [[တကောင်း|တကောင်းမြို့]]ကို စစ်ကောင်စီတပ်က ဖေဖော်ဝါရီလ ၆ ရက်မှစတင်ကာ တစ်လကျော်ကြာ အင်အားသုံးထိုးစစ်ဆင်ခဲ့ပြီးနောက် ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၁၀ ရက်နေ့တွင် အလုံးစုံ ပြန်လည်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web|title=တကောင်းမြို့ကျပြီး မန္တလေးတိုင်းတစ်ခုလုံးကို စစ်တပ် ထိန်းချုပ်|url=https://myanmar-now.org/mm/news/73241/|website=Myanmar Now|date=2026-03-10|access-date=2026-03-12|language=en-US|first=Myanmar|last=Now}}{{Dead link|date=April 2026 }}</ref><ref>{{Cite web|title=မန္တလေးတိုင်း NUG နောက်ဆုံးလက်ကျန် တကောင်းမြို့ကို စစ်ကော်မရှင်သိမ်းယူ|url=https://www.rfa.org/burmese/news/2026/03/11/myanmar-burma-conflict-tagaung-nug/|website=မြန်မာဌာန|date=2026-03-11|access-date=2026-03-12|language=my|first=R. F. A.|last=Burmese}}</ref><ref>{{Cite web|title=တကောင်းမြို့ကို ထိန်းချုပ်နိုင်ပြီလို့ စစ်ကော်မရှင်ထုတ်ပြန်လာ|url=https://myaelattathan.com/news/22992/|website=Myaelatt Athan|date=2026-03-12|access-date=2026-03-12|language=en-US|last=MLAT}}</ref> * [[၁၁ မတ်]] - ** ၂၀၂၅ - ၂၀၂၆ ပညာသင်နှစ် [[တက္ကသိုလ်ဝင်တန်းစာမေးပွဲ|တက္ကသိုလ်ဝင်စာမေးပွဲ]]: ၂၀၂၅- ၂၀၂၆ ခုနှစ် တက္ကသိုလ်ဝင် စာမေးပွဲသို့ ဝင်ရောက်ဖြေဆိုရန် စာရင်းပေးသွင်းထားသူ နှစ်သိန်းခြောက်သောင်းကျော်ရှိပြီး၊ မတ်လ ၁၁ ရက်နေ့မှ စတင်ဖြေဆိုလျက်ရှိပြီး မတ်လ ၁၇ ရက်နေ့အထိ ဖြေဆိုကြရမည်ဖြစ်ပြီး မတ် ၁၅ ရက် တနင်္ဂနွေနေ့အား ပိတ်ရက်အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။​<ref>{{Cite web |title=၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ တက္ကသိုလ်ဝင်စာမေးပွဲ ပထမနေ့ မြန်မာစာဘာသာရပ် စတင်ဖြေဆို {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80766 |access-date=2026-03-12 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=၂၀၂၅ - ၂၀၂၆ ပညာသင်နှစ် တက္ကသိုလ်ဝင်စာမေးပွဲနှင့် စက်မှု၊ စိုက်ပျိုး၊ မွေးမြူရေးတက္ကသိုလ်ဝင်စာမေးပွဲများ စတင်ဖြေဆို {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80772 |access-date=2026-03-12 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=၂၀၂၆ ခုနှစ် တက္ကသိုလ်ဝင်စာမေးပွဲ ပထမနေ့ မြန်မာစာဘာသာရပ်ဖြေဆိုသူ ကျောင်းသားကျောင်းသူပေါင်း နှစ်သိန်းခွဲကျော်ရှိ |url=https://news-eleven.com/article/310445 |access-date=2026-03-12 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီသည် ဥပဒေအမှတ် ၁၆/၂၀၂၆ ဖြင့် [[ငွေမည်းခဝါချခြင်း|ငွေကြေးခဝါချမှု]]တိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းခဲ့ပြီး၊ ငွေကြေးခဝါချမှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေ (ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ဥပဒေအမှတ် ၁၁/၂၀၁၄)ကို ဤဥပဒေဖြင့် ရုပ်သိမ်းလိုက်သည်။​<ref>{{Cite web |last=Journal |first=Popular |date=2026-03-12 |title=၂၀၂၆ ခုနှစ် ငွေကြေးခဝါချမှုတို-က်ဖျ-က်ရေးဥပဒေ ပြဋ္ဌာန်း |url=https://www.popularmyanmar.com/%E1%81%82%E1%81%80%E1%81%82%E1%81%86-%E1%80%81%E1%80%AF%E1%80%94%E1%80%BE%E1%80%85%E1%80%BA-%E1%80%84%E1%80%BD%E1%80%B1%E1%80%80%E1%80%BC%E1%80%B1%E1%80%B8%E1%80%81%E1%80%9D%E1%80%AB%E1%80%81%E1%80%BB/ |access-date=2026-03-12 |website=Popular |language=en-US}}</ref> ** [[ဒီမိုကရက်တစ် ကရင်အကျိုးပြုတပ်မတော်|ဒီမိုကရေစီအကျိုးပြုကရင်တပ်မတော်]] (D.K.B.A) မှ အမှတ်(၁) စစ်ကွပ်ကဲရေးလက်အောက်ခံ အမှတ်(၉၁၅) တပ်ရင်းတွင် တာဝန်ထမ်းဆောင်နေသည့် အရာရှိ ၂ ဦးအား ကရင်အမျိုးသားအစည်းအရုံး (KNU) ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့တွေထံ ပူးပေါင်းပါဝင်မှုကြောင့် တပ်ဖွဲ့ဝင်အဖြစ်မှ အပြီးအပိုင် ထုတ်ပယ်လိုက်သည်။ <ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ မတ် ၁၂ ရက် ဘီဘီစီ သတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - ရှမ်းမြောက်က ကွတ်ခိုင်မြို့နယ်ထဲ TNLA နဲ့ MNDAA အင်အားတိုးနေ|url=https://www.bbc.com/burmese/live/cj326geenvrt|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-12|access-date=2026-03-12|language=my}}</ref> ** စက်သုံးဆီရောင်းချမှုများအပေါ် စိစစ်ကြပ်မတ်နိုင်ရေးဆောင်ရွက်သွားမည့်အစီအမံသစ်အဖြစ် စက်သုံးဆီ ပြတ်လပ်မှုနှင့် ဆီဆိုင်များတွင် အကြိမ်ကြိမ် တန်းစီဝယ်ယူမှုများကို ထိန်းချုပ်ရန်အတွက် နေပြည်တော်၊ ရန်ကုန်၊ မန္တလေးနှင့် တောင်ကြီးမြို့တို့ရှိ စက်သုံးဆီအရောင်းဆိုင်များတွင် တယ်လီဖုန်း Application အသုံးပြု၍ အလိုအလျောက် စိစစ်ရောင်းချသည့်စနစ်ကို ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၁၂ ရက်နေ့မှစတင်ကာ စမ်းသပ်အသုံးပြုမည်ဟု စွမ်းအင်ဝန်ကြီးဌာနက ကြေညာထားသည်။<ref>{{Cite web |title=စက်သုံးဆီရောင်းချမှုများအပေါ် စိစစ်ကြပ်မတ်နိုင်ရေးဆောင်ရွက်သွားမည့်အစီအမံ အသိပေးထုတ်ပြန်ခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80768 |access-date=2026-03-12 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=ရန်ကုန်မြို့ရှိ စက်သုံးဆီဆိုင်များတွင် မော်တော်ယာဉ်များကို QR Code ဖြင့် စက်သုံးဆီ စမ်းသပ်ရောင်းချ |url=https://news-eleven.com/article/310451 |access-date=2026-03-12 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** တနင်္သာရီတိုင်း၊ [[သရက်ချောင်းမြို့နယ်]]၊ [[မင်းဒပ်ရွာ၊ သရက်ချောင်းမြို့နယ်|မင်းဒပ်ကျေးရွာ]]ရှိ နှစ်ပေါင်း ၃၀ ကျော် အခြေချခဲ့သည့် မြန်မာ့တပ်မတော်၏ ဝင်းဝတပ်စခန်းကို KNLA နှင့် PDF တော်လှန်ရေး ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များက တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ မတ် ၁၂ ရက် ဘီဘီစီ သတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - ရှမ်းမြောက်က ကွတ်ခိုင်မြို့နယ်ထဲ TNLA နဲ့ MNDAA အင်အားတိုးနေ|url=https://www.bbc.com/burmese/live/cj326geenvrt|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-12|access-date=2026-03-12|language=my}}</ref><ref>{{Cite web|title=သရက်ချောင်းနှင့် ပလောက်မြို့ကြား တစ်ခုတည်းသော စစ်ကော်မရှင်စခန်းကို သိမ်းယူ|url=https://myanmar-now.org/mm/news/73294/|website=Myanmar Now|date=2026-03-12|access-date=2026-03-12|language=en-US|last=သူရအောင်}}</ref> * [[၁၃ မတ်]] - [[ရန်ကုန်ယူနိုက်တက် ဘောလုံးအသင်း|ရန်ကုန်ယူနိုက်တက်အသင်း]]၏ ကစားသမားဖြစ်သူ [[မောင်မောင်လွင် (ဘောလုံးသမား)|မောင်မောင်လွင်]]သည် ပွဲကြည့်စင်ရှိ အမျိုးသမီးပရိသတ်တစ်ဦးအပေါ် ကိုယ်ထိလက်ရောက် ကျူးလွန်ခဲ့သည့်အတွက် ၎င်းအား ၆ လ ပွဲပယ်ပြစ်ဒဏ်နှင့် ဒဏ်ကြေးငွေ ကျပ်သိန်း ၃၀ ပေးဆောင်ရန် [[မြန်မာ နေရှင်နယ် လိဂ်|မြန်မာနေရှင်နယ်လိဂ်]] (MNL) က ထုတ်ပြန်ကြေညာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=အမျိုးသမီးပရိသတ် ၁ ဦးအပေါ် ကိုယ်ထိလက်ရောက်ကျူးမှုဖြင့် မောင်မောင်လွင်ကို ၆ လ ကစားခွင့်ပိတ်|url=https://burmese.dvb.no/post/750191|website=အမျိုးသမီး ပရိသတ်တယောက်အပေါ် ပွဲကြည့်စဉ်မှာ ကိုယ်ထိလက် ရောက်ကျူးလွန်ခဲ့တဲ့ ရန်ကုန်ယူနိုက်တက်အသင်းရဲ့ ကစားသမား မောင်မောင်လွင်ကို ၆ လ ပွဲပယ်နဲ့ ဒဏ်ကြေး‌ ငွေ ကျပ် သိန်း ၃၀ ပြစ်ဒဏ်ချမှတ်လိုက်တယ်လို့ မြန်…|access-date=2026-03-13|language=en}}</ref><ref>{{Cite web|title=အမျိုးသမီးပရိသတ်ကို ကိုယ်ထိလက်ရောက်တွန်းထိုးခဲ့သည့် မောင်မောင်လွင်ကို ပွဲပယ်ပြစ်ဒဏ် ခြောက်လနှင့် ဒဏ်ငွေကျပ်သိန်း ၃၀ ချမှတ်|url=https://news-eleven.com/article/310472|website=Eleven Media Group Co., Ltd|access-date=2026-03-13|language=my}}</ref> * [[၁၄ မတ်]] - အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၁၇/၂၀၂၆ ဖြင့် [[အာကာသသိပ္ပံနှင့် နည်းပညာဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးကော်မရှင်]]ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=အာကာသသိပ္ပံနှင့်နည်းပညာဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးကော်မရှင်ဥပဒေပြဋ္ဌာန်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80825 |access-date=2026-03-15 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * [[၁၅ မတ်]] ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၁၈/၂၀၂၆ ဖြင့် ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ပြည်ထောင်စု၏ [[အခွန်အခ|အခွန်အကောက်]] ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။ ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၁ ရက်နေ့တွင် စတင်အကျိုးသက်ရောက်မည်ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ပြည်ထောင်စု၏ အခွန်အကောက်ဥပဒေ ပြဋ္ဌာန်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80851 |access-date=2026-03-16 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီရုံး အမိန့်အမှတ် ၁၃/၂၀၂၆ ဖြင့် [[ကရင်ပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|ကရင်ပြည်နယ်အစိုးရအဖွဲ့]]၊ လုံခြုံရေးနှင့် နယ်စပ်ရေးရာဝန်ကြီးကို ကြည်း ၂၇၂၃၈ ဗိုလ်မှူးကြီး မင်းသူကျော် အစား ကြည်း ၃၂၈၃၅ ဗိုလ်မှူးကြီး စိုးမိုးဝင်း ဖြင့်လည်းကောင်း၊ [[ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့|ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီးအစိုးရအဖွဲ့၊]] လုံခြုံရေးနှင့် နယ်စပ်ရေးရာဝန်ကြီးကို ကြည်း ၃၀၁၀၇ ဗိုလ်မှူးကြီး ခန့်မွန်ဆွေ အစား ကြည်း ၃၀၃၃၉ ဗိုလ်မှူးကြီး စိုးမင်းဦး ဖြင့် အစားထိုးခန့်အပ်သည်။ <ref>{{Cite web |title=လုံခြုံရေးနှင့်နယ်စပ်ရေးရာဝန်ကြီးများ အစားထိုးခန့်အပ်ခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80839 |access-date=2026-03-16 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *[[၁၆ မတ်]] **[[တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်|တတိယအကြိမ် ပြည့်သူလွှတ်တော်]]ကို ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးကို ခေါ်ယူကျင်းပပြီး၊ [[ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ|ပြည်သူ့လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]]အဖြစ် [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|ကြံ့ခိုင်ရေးပါတီ]] ဥက္ကဋ္ဌ ဦး[[ခင်ရီ]]ကို ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက်၊ ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဦး[[မောင်မောင်အုန်း]]ကို ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web|title=■တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးများ စတင်ကျင်းပ|url=https://news-eleven.com/article/310534|website=Eleven Media Group Co., Ltd|access-date=2026-03-16|language=my}}</ref><ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ မတ်လ ၁၆ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - ပြည်သူ့လွှတ်တော်စတင်ကျင်းပ၊ လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဦးခင်ရီ ရေပန်းစားနေ|url=https://www.bbc.com/burmese/live/ckg352l0jz6t|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-16|access-date=2026-03-16|language=my}}</ref> ** ကွတ်ခိုင်မြို့ ထိန်းချုပ်ရေးနှင့်ပတ်သက်၍ ကိုးကန့်တပ် (MNDAA) နှင့် တအာင်းတပ် (TNLA) တို့အကြား နှစ်ဖက်တင်းမာမှုများ နှစ်ရက်ဆက်တိုက် ဖြစ်ပေါ်ခဲ့ပြီးနောက် [[ကွတ်ခိုင်မြို့]]အား MNDAA က အပြီးအပိုင် ထိန်းချုပ်လိုက်သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-03-17 |title=ရှမ်းမြောက်အရေး MNDAA နဲ့ TNLA ခေါင်းဆောင်တွေ လောက်ကိုင်မှာ တွေ့ဆုံ - ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၁၇ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများ တိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု |url=https://www.bbc.com/burmese/live/cvgk20p4k6pt |access-date=2026-03-17 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ** [[နတ်တလင်းမြို့နယ်]]၊ [[ဖလံပင်ရွာမရွာ၊ နတ်တလင်းမြို့နယ်|ဖလံပင်ကျေးရွာမှ]] စစ်တပ် စစ်ကြောင်းက ပစ်ခတ်ခဲ့တာကြောင့် ပြည်သူ ၃ ဦး သေဆုံးပြီး ၅ ဦးဖမ်းဆီးခံထားရသည်။<ref>{{Cite web |last=ကျော်ကြီး |date=2026-03-17 |title=နတ်တလင်းမှာ စစ်တပ်ကပစ်ခတ်လို့ ပြည်သူ ၃ ဦးသေဆုံးပြီး ၅ ဦးဖမ်းခံရ |url=https://myaelattathan.com/news/23027/ |access-date=2026-03-19 |website=Myaelatt Athan |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |last=mmblogmaster |date=2026-03-17 |title=နတ်တလင်းတွင် အကြမ်းဖက်စစ်တပ်စစ်ကြောင်းက ပြည်သူ ၃ ဦးကို သတ်ဖြတ်ကာ နေအိမ် ၁၆၀ ကျော်ကို မီးရှို့ |url=https://maun-mm.com/2026/03/17/nattalin-3/ |access-date=2026-03-19 |website=Maun |language=en-US}}</ref>ဖလံပင်ရွာက နေအိမ် ၁၅၀ လုံးနှင့် [[ရှားစီးဘို (အထက်စု)ရွာ၊ နတ်တလင်းမြို့နယ်|ရှားစီးဘို]]ရွာက နေအိမ် ၁၅ လုံးတို့ကို မီးရှို့ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-03-19 |title=ရန်ကုန် - ပြည်လမ်းပေါ် က နတ်တလင်းမြို့စစ်ရေး |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cvglee9j7xzo |access-date=2026-03-19 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * [[၁၇ မတ်]] ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၁၉/၂၀၂၆ ဖြင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံကူးလက်မှတ်|မြန်မာနိုင်ငံကူးလက်မှတ်]]ဆိုင်ရာဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းသည်။ <ref>{{Cite web |title=မြန်မာနိုင်ငံကူးလက်မှတ်ဆိုင်ရာဥပဒေ ပြဋ္ဌာန်း |url=https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/mnmaaniungngnkuulkmttchiungraaupde-ptttthaan |access-date=2026-03-18 |website=MDN - Myanmar DigitalNews |language=my}}</ref> ** "သမီးလှကျွန်း တောရိုင်းတိရစ္ဆာန်ဘေးမဲ့တော" အား [[သမီးလှကျွန်းအဏ္ဏဝါအမျိုးသားဥယျာဉ်|သမီးလှကျွန်း အဏ္ဏဝါအမျိုးသားဥယျာဉ်]] သို့ ဧရိယာတိုးချဲ့ပြင်ဆင်၍ အဏ္ဏဝါအမျိုးသားဥယျာဉ်အဖြစ် အဆင့်မြှင့်တင် သတ်မှတ်ခဲ့။ * [[၁၈ မတ်]] ** [[တတိယအကြိမ် အမျိုးသားလွှတ်တော်]]၏ ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးကို စတင်ကျင်းပခဲ့ရာ ဦး[[အောင်လင်းဒွေး]]အား ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ်လည်းကောင်း၊ ဦး [[Jeng Phang နော်တောင်]]အား ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌအဖြစ်လည်းကောင်း အသီးသီး ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Cite web |date=2026-03-18 |title=၂၀၂၆ မတ်လ ၁၈ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများ တိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - ကာလုံအမှုဆောင်ချုပ် ဦးအောင်လင်းဒွေး အမျိုးသားလွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ အဖြစ်ရွေးချယ်ခံရ |url=https://www.bbc.com/burmese/live/clygyzg0396t |access-date=2026-03-18 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၂၀/၂၀၂၆ ဖြင့် ပြည်ထောင်စုတရားစီရင်ရေးဥပဒေကို ပဉ္စမအကြိမ် ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းသည်။​<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုတရားစီရင်ရေးဥပဒေကို ပဉ္စမအကြိမ် ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80929 |access-date=2026-03-18 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * [[၁၉ မတ်]] - [[၂၀၂၆ ဟော်မုဇ်ရေလက်ကြား အကျပ်အတည်း]]: လေယာဉ်ဆီအကန့်အသတ်ဖြစ်မှုကြောင့် ခရီးသည်တစ်ဦးကို ၁၀ ကီလိုသာ ထပ်တိုးသယ်ယူခွင့်ပြုမည်ဟု [[အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာမြန်မာလေကြောင်း|အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာမြန်မာလေကြောင်းလိုင်း]] (MAI)နှင့် [[မြန်မာအမျိုးသား လေကြောင်းလိုင်း|မြန်မာအမျိုးသာလေကြောင်းလိုင်း]] (MNA) တို့က အသီးသီးကြေညာခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ ခုနှစ် မတ် ၂၀ ရက်- မတ် ၃၀ မှာ သမ္မတ တင်မြှောက်ဖို့လျာထား|url=https://www.bbc.com/burmese/live/c77ml61nz4gt|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-20|access-date=2026-03-20|language=my}}</ref> * [[၂၀ မတ်]] - ** [[တတိယအကြိမ် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်]] ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးကို စတင်ကျင်းပသည်။ ဒုတိယသမ္မတများ ရွေးချယ်တင်မြှောက်နိုင်ရန်အတွက် သက်ဆိုင်ရာ လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်များ အစုအဖွဲ့အလိုက် အစည်းအဝေးများကို မတ်လ ၂၃ ရက်တွင် ကျင်းပမည် ဖြစ်ပြီး၊ ဒုသမ္မတသုံးယောက်ကို မတ်လ ၂၅ ရက်မှာ စိစစ်မှာဖြစ်ပြီး မတ်လ ၃၀ ရက်နေ့မှာ ရွေးချယ်တင်မြှောက်မှုပြုလုပ်မည်ဟု ကြေညာခဲ့သည်။​<ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ ခုနှစ် မတ် ၂၀ ရက်- မတ် ၃၀ မှာ သမ္မတ တင်မြှောက်ဖို့လျာထား|url=https://www.bbc.com/burmese/live/c77ml61nz4gt|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-20|access-date=2026-03-20|language=my}}</ref><ref>{{Cite web|title=ဒုတိယသမ္မတလောင်းများအမည်စာရင်း မတ် ၃၀ ရက် တင်သွင်းမည်|url=https://burmese.dvb.no/post/261196|website=DVB Burmese|access-date=2026-03-20|language=en}}</ref> ** တတိယအကြိမ် [[ပြည်နယ်နှင့် တိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်များ|ပြည်နယ်နှင့် တိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်များ]] အသီးသီးကျင်းပပြီး၊ တိုင်းဒသေကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်လွှတ်တော်အကြီးအကဲများကို ရွေးကောက်တင်မြှောက်ခဲ့ကြသည်။​ **[[၂၀၂၆ ကွတ်ခိုင်မြို့တိုက်ပွဲ]]: လောက်ကိုင်မြို့၌ [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) ပါဝင်သော တွေ့ဆုံဆွေးနွေးမှုတစ်ရပ် ပြုလုပ်ခဲ့ပြီး အပစ်အခတ်ရပ်စဲရန် သဘောတူညီမှု ရရှိခဲ့သည်။ အဆိုပါ သဘောတူညီချက်များအရ ကွတ်ခိုင်မြို့ကို MNDAA က ဆက်လက်ထိန်းချုပ်သွားမည်ဖြစ်ပြီး [[ညီနောင်မဟာမိတ်သုံးဖွဲ့|ညီနောင်မဟာမိတ်]]များအဖြစ် ဆက်လက်ရပ်တည်ရေး၊ နယ်မြေသတ်မှတ်မှု ထားရှိရေးနှင့် ဖမ်းဆီးထားသူများကို ပြန်လည်လွှတ်ပေးရေးတို့ ပါဝင်ကြောင်း TNLA ပြန်ကြားရေးတာဝန်ရှိသူ လွေးယေဦးက ပြောကြားခဲ့ရာ၊ MNDAA က ဖမ်းဆီးထားသည့် TNLA တပ်ဖွဲ့ဝင် ၁၀၀ ခန့်အား ပြန်လည်လွှတ်ပေးရန် စီစဉ်သည်။<ref>{{Cite web|title=မတ် ၂၁ ရက် နိုင်ငံတဝန်းသတင်းများအနှစ်ချုပ်-ကသာ လေကြောင်းဗုံးကြဲ ဆယ်ချီသေဆုံး|url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c70530ylpgro|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-21|access-date=2026-03-21|language=my}}</ref> **[[၂၀၂၆ ချင်းပြည်နယ်လွှတ်တော် တိုက်ခိုက်ခံရမှု]]: ချင်းပြည်နယ်၊ ဟားခါးမြို့၌ ကျင်းပနေသည့် တတိယအကြိမ် ချင်းပြည်နယ် လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးကို [[ချင်းဒေသကာကွယ်ရေးတပ်မတော်|ချင်းလဲန်းကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့]] (ဟားခါး)(CDF-Hakha)က ဒရုန်းဖြင့် ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |date=2026-03-21 |title=မတ် ၂၁ ရက် နိုင်ငံတဝန်းသတင်းများအနှစ်ချုပ်-ကသာ လေကြောင်းဗုံးကြဲ ဆယ်ချီသေဆုံး |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c70530ylpgro |access-date=2026-03-21 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> **စစ်ကိုင်းတိုင်း၊ [[ကသာမြို့]]မှာ တိုက်လေယာဉ်နှင့် ဗုံးကြဲမှုကြောင့် မဟာလေးထပ်ဘုန်းကြီးကျောင်းက သံဃာအပါအဝင် စစ်ဘေးရှောင်နှင့် ဒေသခံများ လူအယောက် ၅၀ ကျော် သေဆုံးခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-03-21 |title=မတ် ၂၁ ရက် နိုင်ငံတဝန်းသတင်းများအနှစ်ချုပ်-ကသာ လေကြောင်းဗုံးကြဲ ဆယ်ချီသေဆုံး |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c70530ylpgro |access-date=2026-03-22 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=KNG |date=2026-03-20 |title=ကသာမြို့လယ်ခေါင် ဗုံးကြဲခံရ၊ သေဆုံးဒဏ်ရာရသူတွေများနိုင်တယ်လို့ဆို |url=https://burmese.kachinnews.com/2026/03/20/am1-388/ |access-date=2026-03-22 |website=Kachin News Group (KNG) |language=en-GB}}</ref><ref>{{Cite web |title=ကသာမြို့တွင် စစ်ရှောင်များနေသည့်ဘုန်းကြီးကျောင်း ဗုံးကြဲခံရ၍ ၆၀ ထက်မနည်းသေဆုံး |url=https://burmese.narinjara.com/local-news/detail/69be6b725ec101b7a780ccc4 |access-date=2026-03-22 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=ludunwayoo |date=2026-03-21 |title=စစ်တပ်လွှတ်​တော်​ငါးရက်​မြောက်​နေ့မှာ ကသာမြို့ကစစ်ဘေးရှောင်​တွေခိုလှုံတဲ့ဘုန်းကြီးကျောင်းကို စစ်​ကောင်စီ ဗုံးကြဲ |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2026/03/22/151892/ |access-date=2026-03-22 |website=LuduNwayOo |language=my-MM }}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref><ref>{{Cite web |last=Lin |first=Editor Htein |date=2026-03-21 |title=ကသာနဲ့ မြောင်မှာ လေကြောင်းတိုက်ခိုက်ခံရပြီး သေဆုံးသူအများပြားနဲ့ ဒဏ်ရာရသူတွေရှိခဲ့ |url=https://voiceofmyanmarnews.com/news/2026/03/21/%e1%80%80%e1%80%9e%e1%80%ac%e1%80%94%e1%80%b2%e1%80%b7-%e1%80%99%e1%80%bc%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%84%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%be%e1%80%ac-%e1%80%9c%e1%80%b1%e1%80%80%e1%80%bc%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%84/ |access-date=2026-03-22 |website=Voice of Myanmar |language=en-US}}</ref> **၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ချင်းတော်လှန်ရေးနေ့တွင် ချင်းအမျိုးသားတရပ်လုံး အမျိုးသားရေးအသိဖြင့် စစ်မှုထမ်းပါဝင်ကြရန် [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး]]က တိုက်တွန်းထုတ်ပြန်သည်။<ref>{{Cite web|title=ချင်းလူငယ်များ အမျိုးသားရေးအသိဖြင့် စစ်မှုထမ်းရန် CNF တိုက်တွန်းနေ|url=https://myanmar-now.org/mm/news/73449/|website=Myanmar Now|date=2026-03-20|access-date=2026-03-22|language=en-US|first=Myanmar|last=Now}}</ref> * [[၂၂ မတ်]] - ** အရှေ့အလယ်ပိုင်း ပဋိပက္ခကြောင့် ဖြစ်ပေါ်လာသော စက်သုံးဆီပြတ်လပ်မှုကို ကြိုတင်ကာကွယ်သည့်အနေဖြင့် အစိုးရရုံးများမှ ဝန်ထမ်းများသည် ရုံးသို့လာရောက်ခြင်းမပြုဘဲ မိမိတို့၏နေအိမ် သို့မဟုတ် အဆောင်များတွင်သာ လုပ်ငန်းဆောင်ရွက်ရန် သတ်မှတ်လိုက်ကြောင်း အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ၊ သတင်းထုတ်ပြန်ရေးအဖွဲ့က ထုတ်ပြန်သည်။ ယင်းသို့ အိမ်မှအလုပ်လုပ်ခြင်း (work from home) စနစ်ကို ၂၀၂၆ ခုနှစ် မတ်လ ၂၅ ရက်မှစတင်၍ အပတ်စဉ် ဗုဒ္ဓဟူးနေ့တိုင်း ဆောင်ရွက်သွားရမည်ဖြစ်ပြီး ပုဂ္ဂလိကအလုပ်ဌာနများအနေဖြင့်လည်း အလားတူ အိမ်မှအလုပ်လုပ်ခြင်းစနစ်ကို အတတ်နိုင်ဆုံး လိုက်နာဆောင်ရွက်သွားရန် ထုတ်ပြန်ထားသည်။<ref>{{Cite web |title=အပတ်စဉ်ဗုဒ္ဓဟူးနေ့အား အစိုးရရုံးဌာနများ၏ ရုံးလုပ်ငန်းများကို နေအိမ်မှသာဆောင်ရွက်ကြရန် သတ်မှတ်ကြေညာ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/81059 |access-date=2026-03-23 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * [[၂၃ မတ်]] - ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်သည် ခါးကျီးပေါင်းရောဂါကြောင့် အာရုံကြောညပ်ခြင်း ဝေဒနာ ခံစားခဲ့ရသဖြင့် ၂ နာရီကြာ ခွဲစိတ်မှုအောင်မြင်ကြောင်း စစ်ကော်မရှင်က ထုတ်ပြန်။<ref>{{Cite web |title=သတင်းထုတ်ပြန်ချက် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/81078 |access-date=2026-03-24 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *[[၂၈ မတ်]] - ၂၀၂၅ မြန်မာနိုင်ငံငလျင်ကြီးလှုပ်ခတ်မှု (၁) နှစ်ပြည့်အခမ်းအနားကို နေပြည်တော်၌ ကျင်းပခဲ့ပြီး၊ ငလျင်ကြီးကြောင့် နေပြည်တော်အပါအဝင် တိုင်းဒေသကြီး၊ ပြည်နယ် (၁၀) ခု၌ သေဆုံးသူ ၃၈၁၈ ဦး၊ ပျောက်ဆုံးသူ ငါးဦး၊ ဒဏ်ရာရသူ ၅၁၀၄ ဦး၊ ဘေးသင့်အိမ်ထောင်စု ၁၆၂၅၆၃ စု၊ ဘေးသင့်လူဦးရေ ၄၂၄၀၆၃ ဦးနှင့် ယာယီရွှေ့ပြောင်း လူဦးရေ ၂၇၉၁၁၁ ဦးရှိခဲ့ကြောင်း၊ ပျက်စီးဆုံးရှုံးမှုအနေဖြင့် စုစုပေါင်း တန်ဖိုးကျပ် ၇၉၇၉ ဘီလီယံကျော်ရှိကြောင်း နိုင်ငံတော်လုံခြုံရေးနှင့် အေးချမ်းသာယာရေးကော်မရှင် ဥက္ကဋ္ဌက ပြောကြားသည်။ <ref>{{Cite web |title=မန္တလေးငလျင်ကြီးလှုပ်ခတ်မှု (၁)နှစ်ပြည့်အခမ်းအနားကျင်းပ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/81220 |access-date=2026-03-30 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *[[၃၀ မတ်]] - **[[၂၀၂၆ မြန်မာတပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် ရာထူးအပြောင်းအလဲ]] *** ဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ရဲဝင်းဦး|ရဲဝင်ဦး]]သည် [[တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်]]ဖြစ်လာပြီး၊ ဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ကျော်စွာလင်း]]သည် [[ဒုတိယတပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်]] ဖြစ်လာသည်။<ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ် ၃၀ ရက် ဘီဘီစီတိုက်ရိုက်သတင်းထုတ်လွှင့်ချက် - ပြည်သူ့လွှတ်တော်က စစ်ခေါင်းဆောင်ကို ဒုသမ္မတ အမည်စာရင်းတင်သွင်း|url=https://www.bbc.com/burmese/live/cx290r3lvm0t|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-03-30|access-date=2026-03-30|language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော်၊ မြန်မာ့တပ်မတော်၏ တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် တာဝန်လွှဲပြောင်းလက်ခံခြင်း ဂုဏ်ပြုစစ်ရေးပြအခမ်းအနား ကျင်းပပြုလုပ် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81247 |access-date=2026-03-30 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *** [[၂၀၂၆ မြန်မာနိုင်ငံ သမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း|၂၀၂၆ မြန်မာနိုင်ငံသမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း]]: ပြည်သူ့လွှတ်တော်အစုအဖွဲ့က ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်နှင့် တစညပါတီမှ ဒေါက်တာကျော်ဆွေကို ဒုသမ္မတလောင်းအဖြစ် တင်သွင်းခဲ့ပြီး<ref>{{Cite web |last=Journal |first=Popular |date=2026-03-30 |title=ပြည်သူ့လွှတ်တော်က ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်နှင့် ဒေါက်တာ ကျော်ဆွေကို ဒုသမ္မတလောင်း အမည်စာရင်း တင်သွင်း |url=https://www.popularmyanmar.com/%E1%80%95%E1%80%BC%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%B0%E1%80%B7%E1%80%9C%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%80-%E1%80%97%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%9C%E1%80%BA/ |access-date=2026-03-30 |website=Popular |language=en-US}}</ref>၊ အမျိုးသားလွှတ်တော်အစုအဖွဲ့က ကချင်ပြည်နယ်ပြည်သူ့ပါတီဥက္ကဋ္ဌ ဒေါက်တာတူးဂျာနှင့် ကြံ့ခိုင်ရေးပါတီကိုယ်စားပြု ကရင်ပြည်နယ်လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ် [[နန်းနီနီအေး]] အား ရွေးချယ်တင်သွင်းခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=Journal |first=Popular |date=2026-03-30 |title=အမျိုးသားလွှတ်တော်မှ ဒေါက်တာ တူးဂျာနှင့် ဒေါ်နန်းနီနီအေးတို့အား ဒုသမ္မတလောင်းအဖြစ် အမည်စာရင်းတင်သွင်း |url=https://www.popularmyanmar.com/%E1%80%A1%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%B8%E1%80%9E%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%9C%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%BE-%E1%80%92%E1%80%B1/ |access-date=2026-03-30 |website=Popular |language=en-US}}</ref> *** ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်ကိုယ်စားပြုကော်မတီက ဦး[[ဌေးငွေ]] အား အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ၏ ပြည်ထဲရေးနှင့် လူဝင်မှုကြီးကြပ်ရေး ဒုတိယဝန်ကြီးအဖြစ် ခန့်အပ်ခဲ့သည်။ *** KIO ၊ KNU ၊ CNF ၊ KSIEC၊ CRPH နှင့် NUG တို့ပါဝင်သော [[ဖက်ဒရယ်ဒီမိုကရေစီပြည်ထောင်စုပေါ်ထွန်းရေး ဦးဆောင်ကောင်စီ|ဖက်ဒရယ်ဒီမိုကရေစီ ပြည်ထောင်စုပေါ်ထွန်းရေး ဦးဆောင်ကောင်စီ]]ကို ဖွဲ့စည်းလိုက်ကြောင်း ထုတ်ပြန်လိုက်သည်။ * ၃၁ မတ် ** [[၂၀၂၆ မြန်မာနိုင်ငံ သမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း|၂၀၂၆ မြန်မာနိုင်ငံသမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း]]: သမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ရေးအဖွဲ့ အမျိုးသားလွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်များအစုအဖွဲ့က ဒုတိယသမ္မတလောင်းအဖြစ် [[နန်းနီနီအေး]]ကို ရွေးချယ်ခဲ့ကြပြီး၊ ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်များအစုအဖွဲ့ကမူ ဦး[[မင်းအောင်လှိုင်]]ကို ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခဲ့ကြသည်။ <br /> === ဧပြီ === * [[၂ ဧပြီ]] - ** ထိုင်း-မြန်မာနယ်စပ် ကော့ကရိတ်-မြဝတီ အာရှလမ်းမကြီးကို တိုက်ပွဲများကြောင့် ပိတ်ထားရာမှ ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၂ ရက်နေ့တွင် ပြန်လည်ဖွင့်လှစ်သည်။ <ref>{{Cite web |date=2026-04-02 |title=လကမ္ဘာဆီသွားမယ့် Artemis II ယာဉ် ကမ္ဘာပတ်လမ်းပေါ်ရောက်ပြီ - ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီ ၂ ရက် ဘီဘီစီမြန်မာပိုင်းသတင်းတိုက်ရိုက်ထုတ်လွှင့်ချက် |url=https://www.bbc.com/burmese/live/c3ex5eq4nypt |access-date=2026-04-02 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |date=2026-04-02 |title=မြဝတီ-ကော့ကရိတ် အာရှလမ်း ပြန်ဖွင့် - New Day Myanmar |url=https://newdaymyanmar.com/%e1%80%99%e1%80%bc%e1%80%9d%e1%80%90%e1%80%ae-%e1%80%80%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%b7%e1%80%80%e1%80%9b%e1%80%ad%e1%80%90%e1%80%ba-%e1%80%a1%e1%80%ac%e1%80%9b%e1%80%be%e1%80%9c%e1%80%99%e1%80%ba%e1%80%b8/ |access-date=2026-04-02 |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |title=ကုန်သွယ်မှုပမာဏအများဆုံးစီးဆင်းရာ ဘားအံ-ကော့ကရိတ်-မြဝတီ (အာရှလမ်းပိုင်း) ပြန်လည်ဖွင့်လှစ် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81336 |access-date=2026-04-03 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** [[အမျိုးသား ကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ|အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ]] ဥပဒေအမှတ် ၅၁/၂၀၂၆ ဖြင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပြည်သူ့စစ်မှုထမ်းဥပဒေ|ပြည်သူ့စစ်မှုထမ်းဥပဒေ]]ကိုပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းသည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည်သူ့စစ်မှုထမ်းဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့်ဥပဒေ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81337 |access-date=2026-04-03 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><br /> * [[၃ ဧပြီ]] ** [[၂၀၂၆ မြန်မာနိုင်ငံ သမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း|၂၀၂၆ မြန်မာနိုင်ငံသမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း]]: ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး [[မင်းအောင်လှိုင်]] အား မြန်မာနိုင်ငံ၏ ၁၁ ဦးမြောက် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ သမ္မတ|နိုင်ငံတော်သမ္မတ]] အဖြစ် ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခဲ့ပြီး၊ ဒုတိယသမ္မတ (၁) အဖြစ် ဦး[[ညိုစော]]၊ ဒုတိယသမ္မတ (၂) အဖြစ် [[နန်းနီနီအေး]] အဖြစ် ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ ဧပြီ ၃ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီးမင်းအောင်လှိုင်သမ္မတအိပ်မက်ပြည့်ဝ|url=https://www.bbc.com/burmese/live/czrey4p725jt|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-04-03|access-date=2026-04-03|language=my}}</ref> ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၅၂/၂၀၂၆ ဖြင့် ငွေချေးသက်သေခံလက်မှတ်များ လဲလှယ်ရောင်းဝယ်ရေးဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့် ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းသည်။ ** အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ ဥပဒေအမှတ် ၅၃/၂၀၂၆ ဖြင့် ** ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၂၆ ရက်နေ့တွင် စစ်ဆေးတွေ့ရှိချက်အရ (၁-၁-၂၀၂၁) မှ (၃၁-၃-၂၀၂၅) ရက်နေ့အထိ ကာလအတွင်း ပို့ကုန်များ တင်ပို့ပြီးဖြစ်သော်လည်း ပို့ကုန်ရငွေ ပြန်လည်မဝင်ရောက်သေးသည့် ကုမ္ပဏီပေါင်း (၂၈၇) ခုသည် နိုင်ငံခြားသုံးငွေ စီမံခန့်ခွဲမှုဥပဒေ၊ စည်းမျဉ်းများနှင့် အမိန့်ကြော်ငြာစာများပါ ပြဋ္ဌာန်းချက်များကို လိုက်နာခြင်းမရှိသောကြောင့် အဆိုပါကုမ္ပဏီများနှင့် ၎င်းတို့၏ ဒါရိုက်တာအဖွဲ့ဝင်များအား အမည်ပျက်စာရင်းသွင်းလိုက်ကြောင်း မြန်မာနိုင်ငံတော်ဗဟိုဘဏ်က ထုတ်ပြန်ကြေညာသည်။<ref>{{Cite web|title=ပို့ကုန်ရငွေပြန်လည်ဝင်ရောက်ရန် ကျန်ရှိသည့်ကုမ္ပဏီ (၂၈၇) ခု၏ ကုမ္ပဏီနှင့်ကုမ္ပဏီ၏ ဒါရို-က်တာအဖွဲ့ဝင်များအား အမည်မည်းစာရင်း ထည့်သွင်းကြောင်း ဗဟိုဘဏ်က ထုတ်ပြန်|url=https://www.popularmyanmar.com/%E1%80%95%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%B7%E1%80%80%E1%80%AF%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%9B%E1%80%84%E1%80%BD%E1%80%B1%E1%80%95%E1%80%BC%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%9C%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%9D%E1%80%84%E1%80%BA-2/|website=Popular|date=2026-04-04|access-date=2026-04-04|language=en-US|first=Popular|last=Journal}}</ref> * [[၄ ဧပြီ]] - ဖေဖော်ဝါရီ ၂၁ ရက်မှစတင်၍ ရပ်နားထားခဲ့ရာမှ ဧပြီ ၄ ရက် နံနက်ပိုင်းတွင် [[မြစ်ကြီးနားလေဆိပ်]]၌ ခရီးသည်တင်လေကြောင်းလိုင်းများ စတင်၍ ပြန်လည်ပြေးဆွဲနေပြီဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=ကချင်ပြည်နယ် မြစ်ကြီးနားလေဆိပ်၌ လေကြောင်းလိုင်းများဆင်းသက်မှု ရက်ပေါင်း ၄၀ ကျော် ရပ်နားထားခဲ့ပြီး ယနေ့မှစ၍ ပြန်လည်ပြေးဆွဲ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/81429 |access-date=2026-04-06 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * [[၆ ဧပြီ]] - ** ရိုဟင်ဂျာများအား လူမျိုးတုံးသတ်ဖြတ်မှု ကျူးလွန်ခဲ့သည်ဟူသော စွဲဆိုချက်နှင့် အဆိုပါအခင်းအဖြစ်အပျက်ဖြစ်ပွားစဉ်က [[တပ်မတော်]]၏ ရာထူးအကြီးဆုံးဖြစ်သည့် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး [[မင်းအောင်လှိုင်]]အပေါ် အရေးယူရန် တိုင်တန်းချက်ကို [[အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံ|အင်ဒိုနီးရှား]]တရားစီရင်ရေး အာဏာပိုင်များက တရားဝင် လက်ခံလိုက်ပြီဖြစ်ကြောင်း ယူကေအခြေစိုက် တာဝန်ခံမှုရှိစေရေး-မြန်မာ (MAP) အဖွဲ့ကို ဦးဆောင်သူ ခရစ္စ ဂန်းနက်စ်က ပြောကြားခဲ့သည်။<ref name=":0">{{Cite web |date=2026-04-06 |title=ရိုဟင်ဂျာ ဂျီနိုဆိုက်အမှုနဲ့ ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီးမင်းအောင်လှိုင်ကို အရေးယူဖို့ တိုင်တန်းချက်ကို အင်ဒိုနီးရှား လက်ခံ - ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီ ၆ ရက် ဘီဘီစီမြန်မာပိုင်းသတင်းများ တိုက်ရိုက်ထုတ်လွှင့်ချက် |url=https://www.bbc.com/burmese/live/c7470nv11l7t |access-date=2026-04-06 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ** မကွေးတိုင်း၊ ဆောမြို့တွင် ပြီးခဲ့သောနှစ် အောက်တိုဘာလ၌ ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် သက်ငယ်မုဒိမ်းမှုနှင့် လူသတ်ကာ အလောင်းဖျောက်မှုကျူးလွန်သူအား အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ (NUG) ၏ ဆောမြို့နယ်တရားရုံးနှင့် မြို့နယ်တရားရေးအဖွဲ့က သေဒဏ်ချမှတ်လိုက်ကြောင်း မြို့နယ်တရားရေးအဖွဲ့ ဥက္ကဋ္ဌ ဦးလင်းထက်က ဘီဘီစီသို့ ပြောကြားခဲ့သည်။<ref name=":0" /> ** [[တတိယအကြိမ် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်]] ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး တတိယနေ့တွင် ၂၀၀၈ ခုနှစ် နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေနှင့် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်ဆိုင်ရာ နည်းဥပဒေများအရ ခန့်အပ်မည့် ပြည်ထောင်စုအဆင့်ရာထူးများအတွက် နိုင်ငံတော်သမ္မတအဖြစ် ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခံထားရသူက အဆိုပြုတင်ပြချက်များကို ဖတ်ကြားခြင်း ပြုလုပ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး တတိယနေ့ ကျင်းပ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/81463 |access-date=2026-04-07 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><br /> *[[၇ ဧပြီ]] **တတိယအကြိမ် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေးစတုတ္ထနေ့တွင် ပြည်ထောင်စုတရားလွှတ်တော်ချုပ် ဥက္ကဋ္ဌ ဦး[[သာဌေး]]အပါအဝင် တရားသူကြီး ၉ ဦးပါ ဖွဲ့စည်းမှုကို လွှတ်တော်က အတည်ပြုသည်။ ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင် ဥက္ကဋ္ဌ ဦးသန်းစိုးအပါအဝင် အဖွဲ့ဝင် ၁၅ ဦးကို လွှတ်တော်က အတည်ပြုသည်။ ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးဌာန အရေအတွက် (၃၁ ခု)နှင့် အမည်သတ်မှတ်ချက်ကို လွှတ်တော်က အတည်ပြုသည်။ ဗဟိုဘဏ်ဥက္ကဋ္ဌ ဒေါက်တာခင်နိုင်ဦးအား ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ခန့်အပ်ရန် လွှတ်တော်က သဘောတူသည်။ [[အဂတိလိုက်စားမှု တိုက်ဖျက်ရေး ကော်မရှင်|အဂတိလိုက်စားမှု တိုက်ဖျက်ရေးကော်မရှင်]] (အသစ်) ဥက္ကဋ္ဌ ဦးစိုးသိန်းအပါအဝင် အဖွဲ့ဝင် ၉ ဦးကို အတည်ပြုသည်။ ဝန်ကြီးများနှင့် ကျန်တရားသူကြီးများ အမည်စာရင်းများကို ဖတ်ကြားတင်ပြခဲ့ပြီး ဧပြီ ၉ ရက် အစည်းအဝေးတွင် ကန့်ကွက်မှုများ လက်ခံမည်ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး စတုတ္ထနေ့ကျင်းပ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/81500 |access-date=2026-04-08 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> **[[၂၀၂၆ ပန်ဆန်း ပေါက်ကွဲမှု]] * [[၈ ဧပြီ]] ** အီရန်နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီး အဘတ်စ် အာရတ်ချီ (Abbas Araghchi) က အီရန်နှင့် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုတို့အကြား [[ဟော်မုဇ် ရေလက်ကြား]] ကို ပြန်လည်ဖွင့်လှစ်ရန် အပါအဝင် နှစ်ပတ်ကြာ အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီမှုကို အတည်ပြုပြောကြားခဲ့သည်။ အဆိုပါ အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေးကို အီရန်အမျိုးသားလုံခြုံရေးဆိုင်ရာ အဆင့်မြင့်ကောင်စီ (Supreme National Security Council) က အတည်ပြုချက်ပေးထားသည်။<ref>{{Cite web |title=Iran agrees to ceasefire, offers conditional Hormuz passage |url=https://shafaq.com/en/Middle-East/Iran-agrees-to-ceasefire-offers-conditional-Hormuz-passage |access-date=2026-04-09 |website=Shafaq News |language=en}}</ref> ** [[တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်]] ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ပဉ္စမနေ့ကို ကျင်းပခဲ့ပြီး၊ ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ပြီးစီးကြောင်း ကြေညာခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |date=2026-04-08 |title=ပြည်သူကိုကိုယ်စားပြုရေး ဆောင်ရွက်ရန် ပြည်သူ့ |url=https://onenewstvchannel.com/politic/people-hluttaw/%e1%80%95%e1%80%bc%e1%80%8a%e1%80%ba%e1%80%9e%e1%80%b0%e1%80%80%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%80%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%9a%e1%80%ba%e1%80%85%e1%80%ac%e1%80%b8%e1%80%95%e1%80%bc%e1%80%af%e1%80%9b%e1%80%b1/ |access-date=2026-04-09 |website=One News Myanmar |language=my-MM}}</ref><ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး အောင်မြင်စွာကျင်းပပြီးစီး {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81524 |access-date=2026-04-09 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** [[တတိယအကြိမ် အမျိုးသားလွှတ်တော်]] ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး စတုတ္ထနေ့ကို ကျင်းပခဲ့ပြီး၊ ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ပြီးစီးကြောင်း ကြေညာခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် အမျိုးသားလွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး အောင်မြင်စွာ ကျင်းပပြီးစီး {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81525 |access-date=2026-04-09 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><br /> * [[၉ ဧပြီ]] ** ပြည်ထောင်စုတရားလွှတ်တော်ချုပ်တရားသူကြီးများအဖြစ် ဦးသောင်းနိုင်၊ ဦးသိန်းကိုကို၊ ဒေါ်သင်းသင်းနွဲ့၊ ဒေါ်ပြုံးပြုံးအေး၊ ဒေါက်တာကိုကိုနိုင်၊ ဦးဝင်းမြင့်၊ ဒေါ်စိုးခက်ခက်၊ ဒေါ်သင်းသင်းချိုတို့ကို ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=ပြည်ထောင်စုတရားလွှတ်တော်ချုပ်တရားသူကြီးရှစ်ဦးအား ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြု|url=https://news-eleven.com/article/311163|website=Eleven Media Group Co., Ltd|access-date=2026-04-09|language=my}}</ref> ** [[အဂတိလိုက်စားမှု တိုက်ဖျက်ရေး ကော်မရှင်|အဂတိလိုက်စားမှုတိုက်ဖျက်ရေးကော်မရှင်]]ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဦးစိုးသိန်းအပါအဝင် အဖွဲ့ဝင်များအဖြစ် ဦးကျော်ဝင်းသိန်း၊ ဒုတိယရဲဗိုလ်ချုပ်ကြီး ဝင်းဇော်မိုး၊ ဒေါက်တာထွန်းထွန်းဦး၊ ဦးလွန်းဘော်၊ ဦးကျော်စိုးညွန့်၊ ဦးတိုးရီ၊ ဦးတင်အောင်ဝင်း၊ ဦးမင်းဟန်တို့ကို ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=အဂတိလိုက်စားမှုတိုက်ဖျက်ရေးကော်မရှင်ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဦးစိုးသိန်းအပါအဝင် အဖွဲ့ဝင်ကိုးဦးအား ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြု |url=https://news-eleven.com/article/311162 |access-date=2026-04-09 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** နိုင်ငံတော်သမ္မတအဖြစ်ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခံရသူက အဆိုပြုတင်ပြထားသည့် ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး ၃၀ ဦး ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=နိုင်ငံတော်သမ္မတအဖြစ်ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခံရသူက အဆိုပြုတင်ပြထားသည့် ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး ၃၀ ဦး ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြု |url=https://news-eleven.com/article/311161 |access-date=2026-04-09 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** ဗဟိုဘဏ်ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဒေါက်တာခင်နိုင်ဦး၊ ဒုတိယဥက္ကဌများအဖြစ် ဦးဇော်မြင့်နိုင်၊ ဦးသက်ထွန်းအောင်၊ ဒေါက်တာစန္ဒာဦးနှင့် ဒါရိုက်တာအဖွဲ့ဝင်များအဖြစ်  ဒေါက်တာရီရီအး၊ ဦးတင်မြင့်၊ ဒေါက်တာလှညွန့်၊ ဒေါက်တာဇော်ဦး၊ ဒေါက်တာဖြူဖြူအိတို့ကို ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=မြန်မာနိုင်ငံတော်ဗဟိုဘဏ် ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဒေါက်တာခင်နိုင်ဦးနှင့် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌများ၊ ဒါရိုက်တာအဖွဲ့ဝင်များအား ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြု |url=https://news-eleven.com/article/311160 |access-date=2026-04-09 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** ပြည်ထောင်စုရှေ့နေချုပ်အဖြစ် ဒေါက်တာသီတာဦးနှင့် ပြည်ထောင်စုစာရင်းစစ်ချုပ်အဖြစ် ဒေါ်နိုင်သက်ဦးတို့ကို ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုရှေ့နေချုပ်အဖြစ် ဒေါက်တာသီတာဦးနှင့် ပြည်ထောင်စုစာရင်းစစ်ချုပ်အဖြစ် ဒေါ်နိုင်သက်ဦးတို့အား ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြု |url=https://news-eleven.com/article/311159 |access-date=2026-04-09 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** [[နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံး|ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံး]]ဥက္ကဋ္ဌ ဦး[[အောင်ဇော်သိန်း]]အပါအဝင် အဖွဲ့ဝင်များအဖြစ် ဦးဉာဏ်ထွန်း၊ ဦးမျိုးတင့်၊  ဦးကျော်ဆန်း၊ ဦးတူးမော်၊ ဒေါ်စုစုဝင်း၊ ဒေါ်ဥမ္မာအေး၊ ဦးတင့်ဝေ၊ ဒေါက်တာမာလာမော်တို့ကို ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်က သဘောတူအတည်ပြုခဲ့။<ref>{{Cite web |title=နိုင်ငံတော်သမ္မတအဖြစ်ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခံရသူက တင်ပြထားသည့် နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံ ဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံး ဥက္ကဋ္ဌဦးအောင်ဇော်သိန်း အပါအဝင် အဖွဲ့ဝင်ကိုးဦးအား ခန့်အပ်ရန် ပြည်ထောင်စု လွှတ်တော်အတည်ပြု |url=https://news-eleven.com/article/311158 |access-date=2026-04-09 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ** ဆိုက်ဘာရာဇဝတ်မှု တစ်မျိုးဖြစ်သည့် [[ဧရာဝတီဘဏ်]] Visa Prepaid Card မှ transaction များဖြတ်တောက်ခံရမှု သုံးစွဲသူ အများအပြား ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |title=■ AYA Visa Prepaid Card မှ transaction များဖြတ်တောက်ခံရမှုများ ဖြစ်ပွား |url=https://news-eleven.com/article/311181 |access-date=2026-04-10 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> * [[၁၀ ဧပြီ]] ** [[အမျိုးသား ကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ|အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးကောင်စီ]] ကြေညာချက်အမှတ် ၃/၂၀၂၆ ဖြင့် ကြေညာချက်တွင် ပြည်ထောင်စုအဆင့်ပုဂ္ဂိုလ်များအား ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်တွင် ကတိသစ္စာပြုပြီး သည့်အချိန်မှစ၍ ပြည်ထောင်စုသမ္မတ မြန်မာနိုင်ငံတော် ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေ ပုဒ်မ ၄၂၇ အရ အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးကောင်စီက ကျင့်သုံးလျက်ရှိသည့် ဥပဒေပြုရေး၊အုပ်ချုပ်ရေးနှင့် တရားစီရင်ရေး အာဏာများကို လွှဲပြောင်းပေးအပ်လိုက်သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော် အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့်လုံခြုံရေးကောင်စီ ကြေညာချက်အမှတ် ၃ / ၂၀၂၆ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81654 |access-date=2026-04-10 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** နိုင်ငံတော်သမ္မတ ဦးမင်းအောင်လှိုင်နှင့် ဒုတိယသမ္မတများဖြစ်ကြသည့် ဦးညိုစော၊ ဒေါ်နန်းနီနီအေးတို့သည် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်နာယကရှေ့မှောက်၌ ကတိသစ္စာပြုပြီး ကတိသစ္စာပြုလွှာပေါ်တွင် လက်မှတ်ရေးထိုးခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=Journal |first=Popular |date=2026-04-10 |title=မြန်မာနိုင်ငံတော်သမ္မတသစ်နှင့် ဒု-သမ္မတများ ကတိသစ္စာပြု |url=https://www.popularmyanmar.com/%E1%80%99%E1%80%BC%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%AC%E1%80%94%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%84%E1%80%B6%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%99%E1%80%B9%E1%80%99%E1%80%90-3/ |access-date=2026-04-10 |website=Popular |language=en-US}}</ref> ** နိုင်ငံတော်သမ္မတ ဦးမင်းအောင်လှိုင် ဦးဆောင်မည့် ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့သစ်ကို အဖွဲ့ဝင် ၃၄ ဦး၊ ဝန်ကြီးဌာန (၃၁) ခုဖြင့် ဖွဲ့စည်းလိုက်သည်။ <ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့ ဖွဲ့စည်းခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81565 |access-date=2026-04-10 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ** တော်လှန်ရေးကာလ ကော်သူးလေပဋိညာဉ်ကို အတည်ပြုခဲ့ပြီး [[ကော်သူးလေအတိုင်ပင်ခံကောင်စီ]] (KCC) နဲ့ [[ကော်သူးလေအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]] (KGC) ကို ဖွဲ့စည်းလိုက်ကြောင်း ကရင်အမျိုးသားအစည်းအရုံးက ကြေညာသည်။ <ref>{{Cite web |last=DVB TV News |date=2026-04-11 |title=ကော်သူးလေ အတိုင်ပင်ခံကောင်စီနဲ့ အုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီကို KNU ဖွဲ့စည်း- DVB News |url=https://www.youtube.com/watch?v=CZEAY59xewI |access-date=2026-04-12}}</ref><ref>{{Cite web |title=KNU က ကော်သူးလေပဋိညာဉ်ကို အတည်ပြုပြီး ကော်သူးလေ အတိုင်ပင်ခံကောင်စီနှင့် အုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ ဖွဲ့စည်း |url=https://bur.mizzima.com/2026/04/10/87297 |url-status=live |access-date=၁၂ ဧပြီ ၂၀၂၆ |website=Mizzima}}</ref><br /> * [[၁၂ ဧပြီ|၁၂]] - မကွေးတိုင်း၊ [[ပခုက္ကူမြို့နယ်]]၊ ပန်းတိုင်းခြုံကျေးရွာအုပ်စု၊ မြောက်လူးကံရွာကို စစ်တပ်က မီးရှို့တဲ့အတွက် အိမ် ၄၀၀ ကျော်မီးလောင်ကျွမ်းပြာကျသွားကြောင်း ဒေသခံတွေကပြောသည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese|first=R. F. A.|date=2026-04-13|title=ပခုက္ကူလေဆိပ်နားက မြောက်လူးကံရွာ မီးရှို့ဖျက်ဆီးခံရ|url=https://www.rfa.org/burmese/news/2026/04/13/myauklukan-village-burnt-down/|access-date=2026-04-14|website=မြန်မာဌာန|language=my}}</ref> * ၁၃ ဧပြီ - [[ကရင်ပြည်နယ်]]၊ [[လှိုင်းဘွဲ့မြို့နယ်]]ရှိ မြိုင်ကြီးငူ-မဲသဝေါဒေသအတွင်းတည်ရှိသော စစ်တပ်၏ ကြယ်ပြောင်ကုန်း တပ်စခန်းအား [[ကရင်အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|ကရင်အမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်]] (KNLA) နှင့် ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များက ဧပြီလ ၁၃ ရက်နေ့တွင် သိမ်းပိုက်လိုက်ပြီဖြစ်ကြောင်း မြေပြင်သတင်းရင်းမြစ်အချို့က အတည်ပြုပြောကြားသည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-13 |title=၂၀၂၆ ဧပြီ ၁၃ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - မြန်မာလူထုနဲ့ အတူရှိနေကြောင်း အမေရိကန်နဲ့ ယူကေက သင်္ကြန်ဆုတောင်းပေးပို့ |url=https://www.bbc.com/burmese/live/cx2dg3z017mt |access-date=2026-04-13 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * [[၁၄ ဧပြီ]] - ချင်းပြည် (Chinland) ကောင်စီနှင့် [[ချင်းပြည်အစိုးရ]]အဖွဲ့၏ လက်အောက်ရှိ ချင်းပြည်ကျန်းမာရေးဝန်ကြီးဌာနမှ တည်ထောင်သည့် Chinland Jordan School of Medicine ဆေးတက္ကသိုလ်အား ချင်းပြည်နယ်၊ ချင်းလုံမြို့၌ ၂၀၂၆ ဧပြီလ ၁၄ ရက်နေ့တွင် ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ ဧပြီ ၁၅ ရက် - ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည် ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခံရမှု ရက်ပေါင်း ၁,၉၀၀ ရှိလာ|url=https://www.bbc.com/burmese/live/c1mkk7p1j5jt|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-04-15|access-date=2026-04-15|language=my}}</ref> * ၁၆ ဧပြီ - အိမ်နီးချင်းနိုင်ငံများ၏ လွှမ်းမိုးမှုများကြောင့် တော်လှန်ရေးအင်အားစုများအကြား ညီညွတ်ရေးတွင် အတားအဆီးများ ရှိနေသည်ဟု [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ]]၏ ယာယီသမ္မတ [[ဒူဝါလရှီးလ]]က အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ ငါးနှစ်ပြည့် မိန့်ခွန်းတွင် ပြောကြားလိုက်သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-16 |title=၂၀၂၆ ဧပြီ ၁၆ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - အိမ်နီးချင်းနိုင်ငံတွေရဲ့ လွှမ်းမိုးမှုကြောင့် ညီညွတ်ရေးမှာ အတားအဆီးရှိနေတယ်လို့ NUG ၅ နှစ်ပြည့်မှာ ယာယီသမ္မတ ပြော |url=https://www.bbc.com/burmese/live/cx2d1vrj7jmt |access-date=2026-04-16 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * ၁၇ ဧပြီ - ** နိုင်ငံတော်သမ္မတရုံး အမိန့်အမှတ် ၄၀/၂၀၂၆ ဖြင့် အကျဉ်းသား/သူ ၄,၃၃၅ ဦးကို ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်လိုက်ပြီး<ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81788 |access-date=2026-04-17 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>၊ အမိန့်အမှတ် ၄၁/၂၀၂၆ ဖြင့် နိုင်ငံခြားသား အကျဉ်းသူ/သား ၁၇၉ ဦးကို ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်ပြု၍ ပြည်နှင်ဒဏ်ပေးလိုက်သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81789 |access-date=2026-04-17 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *** အဂတိလိုက်စားမှုဆိုင်ရာ ပုဒ်မများနှင့် ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မ ၁၃၀ (က) တို့ဖြင့် စွဲဆိုတရားစွဲခဲ့ပြီး စုစုပေါင်း ထောင်ဒဏ် ၉ နှစ်နှင့် ၆ လ ချမှတ်ကာ အကျဉ်းချခဲ့ရသည့် နိုင်ငံတော်သမ္မတ ဦး[[ဝင်းမြင့် (နိုင်ငံတော်သမ္မတ)|ဝင်းမြင့်]]အား တောင်ငူအကျဉ်းထောင်မှ မိသားစုထံသို့ ပြန်လည်စေလွှတ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-17 |title=၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီ ၁၇ ရက် ဘီဘီစီမြန်မာပိုင်းသတင်းတိုက်ရိုက်ထုတ်လွှင့်ချက် -ဒေါ်‌အောင်ဆန်းစုကြည်ကို နေအိမ်အကျယ်ချုပ်ပြောင်းရွှေ့မယ်လို့ သတင်းထွက်ပေါ် |url=https://www.bbc.com/burmese/live/c8r488z2lm3t |access-date=2026-04-17 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * [[၁၈ ဧပြီ]] - စစ်ကိုင်းတိုင်း၊ မင်းကွန်းဒေသရှိ အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရလက်အောက်ခံ ပြည်သူ့လုံခြုံရေးအဖွဲ့ (ပလဖ) မှ ဒုတိယတာဝန်ခံအပါအဝင် အဖွဲ့ဝင် ၁၅ ဦးတို့သည် စစ်ကောင်စီထံ လက်နက်စွန့်လွှတ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-19 |title=ဧပြီ ၁၉ ရက် သတင်းများအနှစ်ချုပ် - မင်းကွန်းတိုက်နယ် ပလဖ ဒုတာဝန်ခံအပါ ၁၅ ဦး စစ်တပ်ထံ လက်နက်ချ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cg543ry1ggdo |access-date=2026-04-19 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><br /> * [[၂၀ ဧပြီ|ဧပြီ ၂၀]] - ရန်ကုန်လေဆိပ်မှာ MNA ATR-72 ပြေးလမ်းပေါ်ထွက်ခွာနေချိန် ဘရိတ်စနစ်ချို့ယွင်းမှု ဖြစ်ပွားခဲ့းပြီး ရပ်နားထားသည့် [[အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာမြန်မာလေကြောင်း|အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာမြန်မာ့လေကြောင်း]] (MAI) ၏ Airbus A319 လေယာဉ် အမြီးပိုင်းကို ဝင်တိုက်မိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=ရန်ကုန်လေဆိပ်မှာ MNA ATR-72 ဘရိတ်ချို့ယွင်းပြီး MAI Airbus A319 ကို ဝင်တိုက်မှုဖြစ် - New Day Myanmar|url=https://newdaymyanmar.com/%e1%80%9b%e1%80%94%e1%80%ba%e1%80%80%e1%80%af%e1%80%94%e1%80%ba%e1%80%9c%e1%80%b1%e1%80%86%e1%80%ad%e1%80%95%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%be%e1%80%ac-mna-atr-72-%e1%80%98%e1%80%9b%e1%80%ad%e1%80%90/|date=2026-04-20|access-date=2026-04-20|language=en-US}}</ref> * [[၂၁ ဧပြီ]] - စစ်ဦးစီးအရာရှိချုပ်(လေ) ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ထွန်းဝင်း]] သည် [[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်(လေ)]] ဖြစ်လာသည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-21 |title=အေအေ ခေါင်းဆောင် ဗိုလ်ချုပ်ထွန်းမြတ်နိုင်နဲ့ ချင်း CPU ခေါင်းဆောင်တွေ ရခိုင်မှာတွေ့ဆုံ -၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီ ၂၁ ရက် ဘီဘီစီမြန်မာပိုင်း တိုက်ရိုက်သတင်းထုတ်လွှင့်ချက် |url=https://www.bbc.com/burmese/live/clyxrv7g29gt |access-date=2026-04-21 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * ၂၅ ဧပြီ - ချင်းညီနောင် (CB) အဖွဲ့က တစ်နှစ်ကျော်ကြာ သိမ်းပိုက်ထားရှိသည့် ချင်းပြည်နယ်၊ ဖလမ်းမြို့ပေါ်ရှိ နေရာအချို့ကို စစ်တပ်က ပြန်လည်သိမ်းယူနိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=ဧပြီ ၂၅ ရက် သတင်းအနှစ်ချုပ် - နေပြည်တော်မှာငလျင်လှုပ်|url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cn8d05qq6edo|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-04-25|access-date=2026-04-25|language=my}}</ref> * ၂၇ ဧပြီ - အမျိုးသားစာပေဆုရှင် ဦး[[တင်ညွန့်]]နှင့် သားဖြစ်သူအပါအဝင် ၃ ဦးအား ဖမ်းဆီးခံထားရသည်။ * [[၃၀ ဧပြီ]] - ** ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ (၃၀) ရက်နေ့တွင် ကျရောက်သော [[ကဆုန်လပြည့် ဗုဒ္ဓနေ့|ကဆုန်လပြည့်နေ့]] အထိမ်းအမှတ်အဖြင့် နိုင်ငံသား အကျဉ်းသား၊ အကျဉ်းသူ ၁,၅၀၈ ဦး<ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/82285|access-date=2026-04-30|website=www.moi.gov.mm|language=en}}</ref>နှင့် နိုင်ငံခြားသား အကျဉ်းသား၊ အကျဉ်းသူ ၁၁ ဦး<ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/82287|access-date=2026-04-30|website=www.moi.gov.mm|language=en}}</ref>၊ စုစုပေါင်း ၁,၅၁၉ ဦးတို့ကို ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်ပြုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=■ အကျဥ်း​ထောင် အချုပ်​ထောင်အသီးသီးတွင် အကျဥ်းကျခံ​နေရသည့် အကျဉ်းသား အကျဥ်းသာသူ ၁၅၀၈ ဦးကို ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်​ပေး|url=https://news-eleven.com/article/311564|access-date=2026-04-30|website=Eleven Media Group Co., Ltd|language=my}}</ref> ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၃ဝ ရက် မတိုင်မီ ကျူးလွန်ခဲ့သော ပြစ်မှုတစ်ခုခုနှင့်စပ်လျဉ်း၍ ပြစ်ဒဏ်ချမှတ်ခြင်းခံရပြီး အကျဉ်း ထောင်/အချုပ်ထောင်/စခန်းအသီးသီးတွင် ပြစ်ဒဏ်ကျခံလျက်ရှိသော အကျဉ်းသား၊ သူများကို ရာဇဝတ်ကျင့်ထုံးဥပဒေ ပုဒ်မ ၄၀၁၊ ပုဒ်မခွဲ (၁) အရ ယင်းတို့ကျခံရန်ကျန်ရှိသောပြစ်ဒဏ်၏ ခြောက်ပုံတစ်ပုံကို လွတ်ငြိမ်းသက်သာခွင့်သည်။ <ref>{{Cite web |title=ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းသက်သာခွင့်အမိန့် {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/82283|access-date=2026-04-30|website=www.moi.gov.mm|language=en}}</ref> *** [[အောင်ဆန်းစုကြည်|ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်]]အား ကျန်ရှိနေသေးသည့် ပြစ်ဒဏ်များကို သတ်မှတ်ထားသည့် နေအိမ်တွင်သာ ဆက်လက်ကျခံစေရန် အကျဉ်းထောင်မှ နေအိမ်အကျယ်ချုပ်သို့ ပြောင်းရွှေ့လိုက်သည်။<ref>{{Cite web |title=ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်ကို နေအိမ်အကျယ်ချုပ် ပြောင်းရွှေ့၊ ဓားစာခံအဖြစ် ဖမ်းဆီးထားဆဲဟု ကိုထိန်လင်းပြော |url=https://burmese.dvb.no/post/542191 |access-date=2026-05-01 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref><br /> === မေ === * ၁ မေ - အိန္ဒိယ-မြန်မာ နယ်စပ်အနီး [[ချင်းပြည်နယ်]]၊ ဟွာလ်းငိုးရမ်းဒေသ၊ [[ဖလမ်းမြို့နယ်]]၊ ခေါ်ပွီချစ်ပ် (Khawpuichhip) ကျေးရွာကို စစ်လေတပ်က လေကြောင်းမှ ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့ရာ ၁၀ နှစ်အောက် ကလေး ငါးဦးနှင့် လူကြီး တဦး စုစုပေါင်း ခြောက်ဦး သေဆုံးပြီး၊ ကိုးဦး ဒဏ်ရာရရှိသည်။<ref>{{Cite web |title=အိန္ဒိယ-မြန်မာနယ်စပ်အနီး ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်မှု ၊ ကလေး ၅ ဦး အပါအဝင် ၆ ဦး သေဆုံး |url=https://bur.mizzima.com/2026/05/01/89167 |url-status=live |access-date=3 May 2026 |website=Mizzima}}</ref> * ၄ - ဦး[[မင်းအောင်လှိုင်]]အား စစ်ရာဇဝတ်မှုများနှင့် လူသားမျိုးနွယ်အပေါ် ကျူးလွန်သည့် ရာဇဝတ်မှုများဖြင့် စွဲဆိုထားသည့် အမှုအတွက် [[တီမောလက်စ်တေနိုင်ငံ]]၏ တရားရုံးသို့ တရားဝင် အမှုတင်သွင်းလိုက်ပြီဖြစ်ကြောင်း တရားစွဲဆိုသည့် အဖွဲ့အစည်းများက မေလ ၄ ရက်နေ့တွင် ထုတ်ပြန်ကြေညာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=စစ်အာဏာရှင်မင်းအောင်လှိုင်ကို စစ်ရာဇဝတ်မှုဖြင့် တရားစွဲသည့်အမှု တီမောတရားရုံးသို့ တင်သွင်း |url=https://burmese.dvb.no/post/204215 |access-date=2026-05-04 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> * ၅ - တော်လှန်ရေးပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များက ၂၀၂၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလမှ စတင်ကာ ထိန်းချုပ်ထားခဲ့သော အင်းတော်မြို့၏ မြို့နယ်ခွဲဖြစ်သည့် [[မော်လူးမြို့]]ကို မြန်မာစစ်တပ်က မေလ ၅ ရက်နေ့တွင် ထိန်းချုပ်လိုက်သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-05-05 |title=၂၀၂၆ မေ ၅ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - အိန္ဒိယ-မြန်မာ နှစ်နိုင်ငံနယ်စပ်မှာ လက်နက်ကိုင်တပ်တွေ မရှိရေး နေပြည်တော်နဲ့ ဒေလီဆွေးနွေး |url=https://www.bbc.com/burmese/live/cm2p15nvdm6t |access-date=2026-05-05 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * ၆ မေ - မတ္တရာ၊ သပိတ်ကျင်း၊ တကောင်း၊ ထီးချိုင့်၊ ကသာ၊ အင်းတော်နှင့် မော်လူးတို့ကို စစ်တပ်က ပြီးခဲ့သည့် လများအတွင်း ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့ပြီးနောက် မန္တလေး-မတ္တရာ-သပိတ်ကျင်း-တကောင်း-ထီးချိုင့်-ကသာ-အင်းတော်-မော်လူး-နန့်စီးအောင်-မိုးညှင်း-မိုးကောင်း-မြစ်ကြီးနား လမ်းကြောင်းတစ်လျှောက်အား အပြည့်အဝ ထိန်းချုပ်နိုင်ပြီး၊ ဖွင့်လှစ်လိုက်ကြောင်း နိုင်ငံပိုင်သတင်းစာများမှ ကြေညာသည်။ <ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ မေ၇ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - မန္တလေး-မြစ်ကြီးနား ကားလမ်းတစ်ခုလုံးကို ထိန်းချုပ်နိုင်ပြီလို့ စစ်တပ်ကြေညာ|url=https://www.bbc.com/burmese/live/c3r2n458gw2t|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-05-07|access-date=2026-05-07|language=my}}</ref><ref>{{Cite web|title=တပ်မတော်စစ်ကြောင်းများက အကြမ်းဖက်သောင်းကျန်းသူများ ယာယီစိုးမိုးထားသည့် နေရာများအား ပြန်လည်တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ပြီး မန္တလေး - မတ္တရာ - သပိတ်ကျင်း-တကောင်း- ထီးချိုင့် - ကသာ - အင်းတော် - မော်လူး - နန့်စီးအောင် - မိုးညှင်း - မိုးကောင်း - မြစ်ကြီးနား ဆက်သွယ်ရေးလမ်းကြောင်းအား ပြန်လည်ဖွင့်လှစ်ပေးနိုင်ခဲ့ {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/82465|website=www.moi.gov.mm|access-date=2026-05-07|language=en}}</ref> * [[၇ မေ]] - မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး၊ [[မိုးကုတ်မြို့နယ်|မိုးကုတ်]]ရတနာမြေမှ အလေးချိန် ၂,၂၀၀ ဂရမ် (၁၁,၀၀၀ ကရက်) အရွယ်အစားကြီးမားသည့် ပတ္တမြားတစ်ပွင့် ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော်၊ နိုင်ငံတော်သမ္မတ ဦးမင်းအောင်လှိုင် မိုးကုတ်ရတနာမြေမှ ရှာဖွေတွေ့ရှိသည့် ထူးခြားလှပပြီး အရွယ်အစားကြီးမားသော ပတ္တမြားကြီးအား ကြည့်ရှု {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/82498 |access-date=2026-05-08 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * ၉ မေ - UFC 328 ၏ Co-Main Event ပွဲဖြစ်သည့် ဖလိုင်းဝိတ်တန်း ချန်ပီယံရှစ်ပွဲတွင် လက်ရှိချန်ပီယံ မြန်မာ MMA ကစားသမား [[ဂျော့ရှုအာဗန်|ဂျိုရှူအာဗန်]]က ပြိုင်ဘက် ဂျပန်ကစားသမား တက်ဆူရို တိုင်ရာအား အလဲထိုးနည်းဖြင့် အနိုင်ရရှိကာ ဖလိုင်းဝိတ်တန်း ချန်ပီယံခါးပတ်ကို ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းနိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=■ဂျိုရှူအာဗန် တက်ဆူရိုတိုင်ရာကို ငါးချီမြောက်တွင် အနိုင်ရပြီး ဖလိုင်းဝိတ်ချန်ပီယံကာကွယ် |url=https://news-eleven.com/article/311821 |access-date=2026-05-10 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> * ၁၁ မေ - ဦးရဲသွင်ဟိန်း၏ [[မြေလတ်အသံ]](Myaelatt Athan)၊ ဦးဝင်းဇော်နိုင်၏ Red News Agency နှင့် ဦးဇင်မင်းထက်၏ Asia Citizens (အာရှနိုင်ငံသားများ) သတင်းအေဂျင်စီ ၃ ခုကို ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၂၃ ရက်နေ့မှစ၍ ပိတ်သိမ်းလိုက်ကြောင်း ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာနက ထုတ်ပြန်သည်။ <ref>{{Cite web|title=သတင်းအေဂျင်စီလုပ်ငန်း ပိတ်သိမ်းကြောင်း အသိပေးကြေညာချက် {{!}} Ministry Of Information|url=http://www.moi.gov.mm/news/82656|website=www.moi.gov.mm|access-date=2026-05-12|language=en}}</ref><ref>{{Cite web|title=သတင်းဌာန ၃ ခုကို စစ်အာဏာရှင်က ထပ်မံပိတ်သိမ်း|url=https://burmese.dvb.no/post/566989|website=DVB Burmese|access-date=2026-05-12|language=en}}</ref> * ၁၄ မေ - အမေရိကန်သမ္မတ [[ဒေါ်နယ်လ် ထရမ့်|ဒေါ်နယ်ထရမ့်]] (Donald Trump) သည် တရုတ်ခေါင်းဆောင် [[ရှီကျင့်ဖျင်]] (Xi Jinping) နှင့် တွေ့ဆုံရန်အတွက် [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ|တရုတ်နိုင်ငံ]]၊ [[ပေကျင်းမြို့]]သို့ ရောက်ရှိလာသည်။<ref>{{Cite web |title=■ အမေရိကန်သမ္မတထရန့်နှင့် တရုတ်သမ္မတရှီတို့ တွေ့ဆုံ |url=https://news-eleven.com/article/311904 |access-date=2026-05-14 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> * ၁၈ မေ - [[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး|ရန်ကုန်တိုင်း]]၊ [[ကျောက်တန်းမြို့]]အနီး မြန်မာ့ကမ်းရိုးတန်းကို ဗဟိုပြုပြီး မနက် ၈ နာရီ ၃၅ မိနစ်ဝန်းကျင်က အင်အားရစ်ချ်တာစကေး ၅ ဒသမ ၂ အဆင့်ရှိတဲ့ အင်အားအတော်အသင့်ပြင်းထန်တဲ့ မြေငလျင်တခု လှုပ်ခတ်သွားခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ကျောက်တန်းမြို့အနီး ဗဟိုပြုပြီး အင်အား ၅ ဒသမ ၃ ရှိ ငလျင်လှုပ် |url=https://burmese.dvb.no/post/359449 |access-date=2026-05-18 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> ** စစ်ကိုင်းတိုင်း၊ [[ဒီပဲယင်းမြို့နယ်]]ရှိ မုံရွာ-ရေဦး အဝေးပြေးလမ်းမကြီးဘေးတွင် တည်ရှိသော [[စိုင်ပြင်မြို့]]ကို "Operation OTT" စစ်ဆင်ရေးအဖြစ် တိုက်ခိုက်သိမ်းယူခဲ့ကြောင်း [[ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးတပ်မတော်]] (PDF)၊ အမှတ် (၁) ရွှေဘိုခရိုင် စစ်ဌာနက သတင်းထုတ်ပြန်လိုက်သည်။<ref>{{Cite web|title=၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မေ ၁၉ ရက် ဘီဘီစီတိုက်ရိုက်သတင်းထုတ်လွှင့်ချက် - လွတ်လပ်ရေးနှစ် ၂၅၀ ပြည့် အိမ်ဖြူတော် UFC ပွဲမှာ မြန်မာဖိုက်တာ ဗန် ပါဝင်|url=https://www.bbc.com/burmese/live/cgrp1972qent|website=BBC News မြန်မာ|date=2026-05-19|access-date=2026-05-19|language=my}}</ref> *၁၉ မေ - ၂၀၂၅ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၁၄ ရက်တွင် KNU၊ KNLA နှင့် PDF တို့က သိမ်းပိုက်ထားသည့် [[တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး|တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး၊]] [[မြိတ်ခရိုင်]]၊ [[တနင်္သာရီမြို့နယ်]]၊ [[မောတောင်မြို့]]ကို စစ်အုပ်စုက ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ ၅ ရက်မှစတင်သည့် စစ်ကြောင်းဖြင့် သိမ်းပိုက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=တပ်မတော်စစ်ကြောင်းများက KNU၊ KNLA နှင့် PDF အမည်ခံ ကိုယ်ကျိုးရှာအကြမ်းဖက်သောင်းကျန်းသူ ပူးပေါင်းအဖွဲ့များ ယာယီစိုးမိုးထားသော မောတောင်မြို့အား အလုံးစုံပြန်လည်သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/82973 |access-date=2026-05-20 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> *မေ ၂၆ - [[၂၀၂၆ ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော် အဖွဲ့ဝင်များ ဖမ်းဆီးခံရမှု]] *၂၈ မေ - ကိုးလကြာ ပိတ်ထားခဲ့သော [[ထိုင်း-မြန်မာ နယ်စပ်]] ကုန်သွယ်ရေးတွင် အရေးပါသည့် မြဝတီ-မဲဆောက် [[မြန်မာ - ထိုင်း အမှတ် (၁) ချစ်ကြည်ရေးတံတား|အမှတ် ၂ ချစ်ကြည်ရေးတံတား]]အား ပြန်လည်ဖွင့်လှစ်လိုက်ပြီဖြစ်သည်။ <ref>{{Cite web |date=2026-05-28 |title=၂၀၂၆ခုနှစ် မေ ၂၈-ဘန်ကောက်မှာ ကလေးငယ်တွေကို ညှဉ်းပန်းပြီး ပန်းရောင်းခိုင်းတဲ့မြန်မာ ၃ ဦးကို ရဲဖမ်း |url=https://www.bbc.com/burmese/live/cg4pw09y4yvt |access-date=2026-05-28 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> *၂၀၂၅ ခုနှစ်  အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲတွင် ပါဝင်ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့သူများအနက် ရွေးကောက်ပွဲကုန်ကျစရိတ်စာရင်းအား သတ်မှတ်ရက်အတွင်း တင်သွင်းခြင်းမရှိသည့် လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်လောင်း ၄၁ ဦးကို အရည်အချင်းပျက်ယွင်းသူများအဖြစ် ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင်က ကြေညာချက်အမှတ် (၄၇/၂၀၂၆)ဖြင့် ၂ဝ၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီ ၃ ရက်တွင် ထုတ်ပြန်ထားကြောင်း မြန်မာနိုင်ငံပြန်တမ်းတွင် ဖော်ပြထားသည်။<ref>{{Cite web |title=၂၀၂၅ ခုနှစ် အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲတွင် ပါဝင်ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့သူများအနက် လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်လောင်း ၄၁ ဦးကို အရည်အချင်းပျက်ယွင်းသူများအဖြစ် UEC ကြေညာ |url=https://news-eleven.com/article/312227 |access-date=2026-05-28 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> *၃၀ မေ - သမ္မတဦး[[မင်းအောင်လှိုင်]]သည် [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]]သို့ တရားဝင်ချစ်ကြည်ရေး ခရီးစဉ် စတင်ထွက်ခွာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=NP News |url=https://www.npnewsmm.com/news/6a1a7327acbcdc59760091ee |access-date=2026-05-30 |website=www.npnewsmm.com}}</ref> *[[၃၁ မေ]] - [[၂၀၂၆ နမ့်ခမ်း ပေါက်ကွဲမှု]] === ဇွန် === *၁၁ ဇွန် - ၁၉ ဇူလိုင် - [[၂၀၂၆ ဖီဖာ ကမ္ဘာ့ဖလား]] == ကွယ်လွန်သူများ == * <!--Do not add people without Wikipedia articles to this list Do not trust "this year in history" websites for accurate date information Do not link multiple occurrences of the same year, just link the first occurrence. No red links, please.-->[[၂၆ ဇန်နဝါရီ]] - [[မြင့်ထွေး]]၊ [[ကျန်းမာရေးနှင့် အားကစား ဝန်ကြီးဌာန|ကျန်းမာရေးနှင့် အားကစား ဝန်ကြီးဌာနဝန်ကြီးဟောင်း]] ([[၁၉၄၈]] ဖွား) * [[၆ ဖေဖော်ဝါရီ]] - [[စိန်ဝင်း၊ ဒေါက်တာ|စိန်ဝင်း]]၊ နိုင်ငံရေးသမားနှင့် [[ပြည်ထောင်စု မြန်မာနိုင်ငံ အမျိုးသားညွန့်ပေါင်းအစိုးရ|ပြည်ထောင်စု မြန်မာနိုင်ငံ အမျိုးသားညွန့်ပေါင်းအစိုးရ၏ ဝန်ကြီးချုပ်]] ([[၁၉၄၄]] မွေးဖွား) * [[၂၈ ဖေဖော်ဝါရီ]] - [[အယာတိုလာ အလီ ခါမေနီ|အလီ ခါမေနီ]]၊ အီရန်နိုင်ငံ၏ သမ္မတဟောင်းနှင့် နိုင်ငံ့အထွတ်အထိပ်ခေါင်းဆောင် ([[၁၉၃၉]] မွေးဖွား) * [[၂ ဇွန်]] - [[မင်းထင်ကိုကိုကြီး]]၊ ရုပ်ရှင်ဒါရိုက်တာနှင့် ကဗျာဆရာ (၁၉၆၁ ဝန်းကျင်မွေးဖွား) == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆]] s5bpcmash2tip0uvzhwn7t0znz0xaoz 0 282541 1035310 1035034 2026-06-01T12:53:09Z Mkant00 135890 1035310 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဘာသာရပ်တွင် '''အင်ဗော်လူးရှင်း (Involution)''' ဆိုသည်မှာ မိမိကိုယ်တိုင် ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော (self-inverse) ပုံဖော်မှု (mapping) တစ်ခုကို ဆိုလိုသည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် == အရင်းအမြစ် (domain) နှင့် ပစ်မှတ် (codomain) နှစ်ခုစလုံးသည် တူညီသော အစု <math>A</math> ဖြစ်နေသည့် ပုံဖော်မှု <math>f\colon A\rightarrow A</math> တစ်ခုကို ''အင်ဗော်လူးရှင်း'' ဟုခေါ်ဆိုရန်အတွက် မည်သည့် <math>x\in A</math> အတွက်မဆို အောက်ပါသတ်မှတ်ချက်နှင့် ပြည့်စုံရမည်- <math>f(f(x))=x</math> ဤသတ်မှတ်ချက်ကို <math>f\circ f = \operatorname{id}_A</math> သို့မဟုတ် <math>f^2=\operatorname{id}_A</math> အဖြစ် ပိုမိုကျစ်လျစ်စွာ ရေးသားဖော်ပြနိုင်သည်။ ဤတွင် <math>\operatorname{id}_A</math> သည် <math>A</math> ပေါ်ရှိ ထပ်တူကျ ပုံဖော်မှု (identity mapping) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ == ဂုဏ်သတ္တိများ == *အင်ဗော်လူးရှင်းတိုင်းသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (bijection) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f^{-1} = f</math> ဖြစ်သည်။ *<math>f \colon A \to A</math> နှင့် <math>g \colon A \to A</math> တို့သည် အင်ဗော်လူးရှင်းများ ဖြစ်ကြပါက <math>f \circ g = g \circ f</math> ဖြစ်မှသာလျှင် ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>f \circ g</math> သည် အင်ဗော်လူးရှင်းတစ်ခု ဖြစ်လာမည်ဖြစ်သည်။ *<math>f \colon A \to A</math> သည် အင်ဗော်လူးရှင်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>g \colon A \to A</math> သည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခု ဖြစ်ပါက ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>g \circ f \circ g^{-1}</math> သည်လည်း အင်ဗော်လူးရှင်းတစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ ဤဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြု၍ အင်ဗော်လူးရှင်း အသစ်များကို ဖန်တီးနိုင်သည်။ === ဗက်တာရပ်ဝန်းများပေါ်ရှိ အင်ဗော်လူးရှင်းများ === <math>V</math> သည် ဖီးလ်ဒ် (field) <math>K</math> အပေါ်ရှိ အတိုင်းအတာအကန့်အသတ်ရှိသော (finite dimensional) ဗက်တာရပ်ဝန်း (vector space) တစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ *အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism) <math>f\in\operatorname{End}(V)</math> တစ်ခု၏ အငယ်ဆုံး ပိုလီနိုမီရယ် (minimal polynomial) သည် <math>x^2-1</math>, <math>x-1</math> သို့မဟုတ် <math>x+1</math> ပုံစံရှိမှသာလျှင် <math>f</math> သည် အင်ဗော်လူးရှင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ယင်းအချက်မှ ဆင်းသက်လာသော အထူးဂုဏ်သတ္တိများမှာ ** အခြေခံဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုး (characteristic) သည် ၂ မဟုတ်ပါက အင်ဗော်လူးရှင်းဖြစ်သောအန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် တိုင်းကို ဒိုင်ယာဂွန်နယ်ပုံစံပြောင်းနိုင်ပြီး (diagonalizable) ၎င်း၏ ကိုယ်ပိုင်တန်ဖိုးများ (eigenvalues) အားလုံးသည် <math>\{-1, 1\}</math> အတွင်း တည်ရှိသည်။ ** အင်ဗော်လူးရှင်း <math>f\in\operatorname{End}(V)</math> တိုင်းသည် ယေဘုယျ မျဉ်းဖြောင့်အုပ်စု <math>\operatorname{GL}(V)</math> အတွင်းရှိ <math>\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}</math> အုပ်စု၏ ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု (representation) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ** ဝိသေသတန်ဖိုး ၂ ရှိသော ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> များအပေါ်တွင် ဒိုင်ယာဂွန်နယ်ပုံစံပြောင်း၍မရသော အင်ဗော်လူးရှင်းဖြစ်သည့် အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အတိုင်းအတာနှစ်ခုရှိသော ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>\mathbb F_2^2</math> တွင် ကိန်းအုံ <math>\begin{pmatrix} 1 &1\\ 0 &1\end{pmatrix}</math> သည် ဒိုင်ယာဂွန်နယ်ပုံစံပြောင်း၍မရသော အင်ဗော်လူးရှင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ [[ကဏ္ဍ:ဖန်ရှင်နယ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] 92ohi369ycx359q654ae2wwbdxbsqma 0 282560 1035309 1035208 2026-06-01T12:52:39Z Mkant00 135890 1035309 wikitext text/x-wiki [[ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ|ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ]] (abstract algebra) တွင် <math>*</math>-အက္ခရာသင်္ချာ သို့မဟုတ် [[အင်ဗော်လူးရှင်း]] အက္ခရာသင်္ချာ (involutive algebra) သည် အခြေခံ အင်ဗော်လူးရှင်းကွင်း (involutive ring) <math> R </math> နှင့် ၎င်းအပေါ်တွင် တည်ဆောက်ထားသော <math> A </math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည့် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကြယ်ပွင့်-အက္ခရာသင်္ချာ ဟု ဖတ်သည်။ ဤတွင် <math> R </math> သည် ဖလှယ်ရကွင်း (commutative ring) ဖြစ်ပြီး <math> A </math> သည် <math> R </math> အပေါ်ရှိ [[ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ]] (associative algebra) တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အင်ဗော်လူးရှင်း အက္ခရာသင်္ချာများသည် ကွန်ဂျူဂိတ် (conjugation) ပါရှိသော ကိန်းစနစ်တစ်ခု၏ အယူအဆကို ယေဘုယျပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။ [[ကွန်ပလက်စ်ကိန်း|ကိန်းထွေးများ]] (complex numbers) နှင့် [[ကွန်ဂျူဂိတ် ကိန်းထွေး|ကိန်းထွေး ကွန်ဂျူဂိတ်]] (complex conjugation)၊ ကိန်းထွေးများ အပေါ်ရှိ [[ကိန်းအုံ|ကိန်းအုံများ]] (matrices) နှင့် [[ကွန်ဂျူဂိတ် ထရန်စပို့စ်]] (conjugate transpose) အပြင် [[ဟီလ်ဘတ် ရပ်ဝန်း]] (Hilbert space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ [[မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ|မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများ]] (linear operators) နှင့် [[ဟာမီရှန် တွဲဖက်|ဟာမီရှန် တွဲဖက်များ]] (Hermitian adjoints) သည် ဥပမာများ ဖြစ်သည်။ သို့သော်လည်း အချို့သော အက္ခရာသင်္ချာများတွင် မည်သည့် [[အင်ဗော်လူးရှင်း]] မျှ မရှိသည်မျိုးလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များ == ===*-ကွင်း=== '''*-ကွင်း''' (ကြယ်ပွင့်-ကွင်း) ဆိုသည်မှာ အန်တီအော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (antiautomorphism) နှင့် အင်ဗော်လူးရှင်း (involution) တစ်ခုဖြစ်သော ပုံဖော်မှု <math> * : A \to A </math> ပါရှိသည့် ကွင်း(ring) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပိုမိုတိကျစွာဆိုရလျှင် <math> A </math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math> x, y </math> အတွက်မဆို <math> * </math> သည် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ပြည့်စုံရန် လိုအပ်သည်-<ref>{{Cite web |url=http://mathworld.wolfram.com/C-Star-Algebra.html |title=C-Star Algebra |website = Wolfram MathWorld |date=2015 |first=Eric W. |last=Weisstein|authorlink = Eric W. Weisstein}}</ref> * <math> (x + y)^* = x^* + y^* </math> * <math> (xy)^* = y^* x^* </math> *<math> 1^* = 1 </math> * <math> (x^*)^* = x </math> ၎င်းကို '''အင်ဗော်လူးရှင်း ကွင်း''' (involutive ring/ involutory ring) နှင့် '''အင်ဗော်လူးရှင်းပါရှိသော ကွင်း''' (ring with involution) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ တတိယမြောက် နဂိုမှန်အဆိုကို ဒုတိယနှင့် စတုတ္ထမြောက် နဂိုမှန်အဆိုများမှတဆင့် ဆင်းသက်ရယူနိုင်သည်။ *<math> x^* = x</math> ဖြစ်သော အစုဝင်များကို ''ကိုယ်တိုင်-တွဲဖက်'' (self-adjoint) ဟု ခေါ်သည်။<ref name=":0">{{Cite web|url=http://math.ucr.edu/home/baez/octonions/node5.html |title=Octonions |date=2015 |accessdate=27 January 2015 |website=Department of Mathematics |publisher=University of California, Riverside |last=Baez |first=John |author-link = John Baez|archiveurl=https://web.archive.org/web/20150326133405/http://math.ucr.edu/home/baez/octonions/node5.html |archivedate=26 March 2015 |url-status=live |df= }}</ref> &ast;-ကွင်း (ကြယ်ပွင့်-ကွင်း) တစ်ခု၏ စံပြဥပမာများမှာ အင်ဗော်လူးရှင်း အဖြစ် ကိန်းထွေး ကွန်ဂျူဂိတ် (complex conjugation) ပါရှိသော ကိန်းထွေးများ (complex numbers) ၏ ဖီးလ်ဒ် (field) နှင့် ကိန်းရင်းများ (algebraic numbers) ၏ ဖီးလ်ဒ်များပင် ဖြစ်သည်။ မည်သည့် *-ကွင်း အပေါ်တွင်မဆို ဆက်ကွီလီနီယာ ဖောင် (sesquilinear form) တစ်ခုကို သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ===<math>*</math>-အက္ခရာသင်္ချာ=== '''<math>*</math>-အက္ခရာသင်္ချာ''' (ကြယ်ပွင့်-အက္ခရာသင်္ချာ) <math> A </math> ဆိုသည်မှာ အင်ဗော်လူးရှင်း <math> ' </math> ပါရှိသော [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] (commutative ring) ဖြစ်သည့် <math>*</math>-ကွင်း <math> R </math> အပေါ်တွင် တည်ဆောက်ထားသည့် ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ (associative algebra) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math> (rx)^* = r' x^* \forall r \in R, x \in A </math> ဖြစ်စေမည့် အင်ဗော်လူးရှင်း <math>*</math> ပါရှိသော <math>*</math>-ကွင်း တစ်ခုဖြစ်သည်။ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အများစုတွင် <math>*</math>-အက္ခရာသင်္ချာတစ်ခု၌ မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ယူနစ် (unity) ပါရှိရန် မလိုအပ်ပါ။ အခြေခံ <math>*</math>-ကွင်း <math> R </math> သည် အများအားဖြင့် ကိန်းထွေးကို အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ ဤတွင် <math> ' </math> သည် ကိန်းထွေး ကွန်ဂျူဂိတ် အဖြစ် လုပ်ဆောင်သည်။ နဂိုမှန်အဆိုများအရ <math> A </math> အပေါ်ရှိ <math>*</math>သည် <math> R </math> တွင် ကွန်ဂျူဂိတ်-မျဉ်းဖြောင့် (conjugate-linear) ဖြစ်သည်ကို တွေ့ရသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math> \lambda, \mu \in R </math> နှင့် <math> x, y \in A </math> အတွက် :<math> (\lambda x + \mu y)^* = \lambda' x^* + \mu' y^* </math> ဖြစ်သည်။ '''<math>*</math>-[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]''' <math> f : A \to B </math> သည်<math> A </math> နှင့် <math> B </math> တို့၏ အင်ဗော်လူးရှင်းများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသော [[အက္ခရာသင်္ချာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] (algebra homomorphism) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math> A </math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math> a </math> အတွက်မဆို <math> f(a^*) = f(a)^* </math> ဖြစ်သည်။<ref name=":0" /> == ဥပမာများ == * မည်သည့် [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] (commutative ring) မဆိုသည် အသေးအဖွဲ/ထပ်တူရ အင်ဗော်လူးရှင်း (trivial/ identical involution) ဖြင့် <math>*</math>-ကွင်း တစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ * [[ကိန်းစစ်|ကိန်းစစ်များ]] (reals) အပေါ်ရှိ <math>*</math>-ကွင်း နှင့် <math>*</math>-အက္ခရာသင်္ချာ တစ်ခု၏ ဥပမာမှာ <math>*</math> သည် ကိန်းထွေး ကွန်ဂျူဂိတ်သာဖြစ်သော ကိန်းထွေးဖီးလ်ဒ် <math>\mathbb{C}</math> ပင်ဖြစ်သည်။ * ကိန်းတေး ယူနစ် (imaginary unit) ကဲ့သို့သော နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း (square root) တစ်ခုကို တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (adjunction) ဖြင့် ပြုလုပ်ထားသော ဖီးလ်ဒ် တိုးချဲ့ခြင်း (field extension) တစ်ခုသည် မူလဖီးလ်ဒ်အပေါ်ရှိ <math>*</math>-အက္ခရာသင်္ချာ တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်းကို အသေးအဖွဲ-<math>*</math>-ကွင်း (trivially-<math>*</math>-ring) တစ်ခုအဖြစ် ယူဆသည်။ <math>*</math> သည် ထိုနှစ်ထပ်ကိန်းရင်း၏ လက္ခဏာကို ပြောင်းပြန်လှန်သည်။ * ထရန်စပို့စ် (transposition) ဖြင့် <math>*</math> ပါရှိသည့် <math>\mathbb{R}</math> အပေါ်ရှိ <math> n \times n </math> [[ကိန်းအုံ|ကိန်းအုံများ]]၏ ကိန်းအုံ အက္ခရာသင်္ချာ (matrix algebra)။ * ကွန်ဂျူဂိတ် ထရန်စပို့စ် (conjugate transpose) ဖြင့် <math>*</math> ပါရှိသည့် <math>\mathbb{C}</math> အပေါ်ရှိ <math> n \times n </math> ကိန်းအုံများ၏ ကိန်းအုံ အက္ခရာသင်္ချာ။ * ဟီလ်ဘတ် ရပ်ဝန်း (Hilbert space) တစ်ခုပေါ်ရှိ အကန့်အသတ်ရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများ (bounded linear operators) ၏ အက္ခရာသင်္ချာအတွင်းရှိ ဟာမီရှန် တွဲဖက် သည်လည်း <math>*</math>-အက္ခရာသင်္ချာတစ်ခုဖြစ်သည်။ * အသေးအဖွဲ-<math>*</math>-ကွင်းဖြစ်သော ဖလှယ်ရကွင်း <math> R </math> အပေါ်ရှိ ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring)<math> R[x] </math> သည် <math> P^*(x) = P(-x) </math> ပါရှိသော <math> R </math> အပေါ်ရှိ <math>*</math>-အက္ခရာသင်္ချာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ * အကယ်၍ <math> (A, +, \times, *) </math> သည် <math>*</math>-ကွင်း တစ်ခုလည်းဖြစ် (ဖလှယ်ရသော) <math> R </math> ကွင်းအပေါ်ရှိ အက္ခရာသင်္ချာ တစ်ခုလည်းဖြစ်ကာ <math>\forall r \in R, x \in A</math> အတွက်<math> (rx)^* = r(x^*)</math> လည်း ဖြစ်သည်ဆိုပါက <math> A </math> သည် <math> R </math> အပေါ်ရှိ <math>*</math>-အက္ခရာသင်္ချာ တစ်ခုဖြစ်သည်။ (<math>*</math> သည် အသေးအဖွဲ ဖြစ်သည်)။ * မည်သည့် <math>*</math>-ကွင်း မဆိုသည် ကိန်းပြည့်များ (integers) အပေါ်ရှိ <math>*</math>-အက္ခရာသင်္ချာ တစ်ခုဖြစ်သည်။ * မည်သည့် ဖလှယ်ရ <math>*</math>-ကွင်း မဆိုသည် ၎င်းကိုယ်တိုင်အပေါ်ရှိ <math>*</math>-အက္ခရာသင်္ချာ တစ်ခုဖြစ်သည်။ * ဖလှယ်ရ <math>*</math>-ကွင်း <math> R </math> တစ်ခုအတွက် ၎င်း၏ မည်သည့် <math>*</math>-အိုင်ဒီးလ် ဖြင့်မဆို စားထားသော ၎င်း၏ စားလဒ်ကွင်း (quotient ring) သည် <math> R </math> အပေါ်ရှိ <math>*</math>-အက္ခရာသင်္ချာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ * အုပ်စု ဟော့ဖ် အက္ခရာသင်္ချာ (group Hopf algebra)- <math> g \mapsto g^{-1} </math> ဖြင့် ပေးထားသော အင်ဗော်လူးရှင်းပါရှိသည့် [[အုပ်စု ကွင်း]] (group ring) တစ်ခု။ ==References== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဖန်ရှင်နယ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] 44yyr7uiburxs513vr5gen5ezdnwwxn 0 282734 1035308 1035024 2026-06-01T12:52:11Z Mkant00 135890 1035308 wikitext text/x-wiki [[ဖိုင်:Cauchy_sequence_illustration.svg|thumb|'''ကော်ချီ ကိန်းစဉ် (Cauchy sequence) ဥပမာ -''' ကိန်းစဉ် ဆက်လက်ဖြစ်ပေါ်လာသည်နှင့်အမျှ ၎င်း၏ အစုဝင်များကြားရှိ အကွာအဝေးသည် အလိုရှိသလောက် သေးငယ်သွားသည်။]] [[ဖိုင်:Cauchy_sequence_illustration2.svg|thumb|'''ကော်ချီ ကိန်းစဉ် မဟုတ်သော ကိန်းစဉ် ဥပမာ -''' ကိန်းစဉ် ဆက်လက်ဖြစ်ပေါ်လာသည်နှင့်အမျှ ၎င်း၏ အစုဝင်များကြားရှိ အကွာအဝေးသည် အလိုရှိသလောက် သေးငယ်မသွားပေ။]] သင်္ချာဘာသာရပ်တွင် '''ကော်ချီ ကိန်းစဉ်''' (Cauchy sequence) ဆိုသည်မှာ ကိန်းစဉ် ဆက်လက်ဖြစ်ပေါ်လာသည်နှင့်အမျှ ၎င်း၏ အစုဝင်များ (elements) ကြားရှိ အကွာအဝေး (distance) သည် အလိုရှိသလောက် (arbitrarily) သေးငယ်သွားသော ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ကော်ချီ ကိန်းစဉ်များကို ပြင်သစ် သင်္ချာပညာရှင် အောဂတ်စတင်-လူးဝစ် ကော်ချီ (Augustin-Louis Cauchy) အား အစွဲပြု၍ မှည့်ခေါ်ထားခြင်းဖြစ်ပြီး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ (analysis) တည်ဆောက်မှုအတွက် အခြေခံကျ အရေးပါသည်။ ကိန်းစစ် (real numbers) များပါဝင်သော ကော်ချီ ကိန်းစဉ်တစ်ခုသည် အမြဲတမ်း စုဆုံ (converge) ပြီး ၎င်း၏ စုဆုံမှတ် (limit) အဖြစ် ကိန်းစစ်တစ်ခုရှိသည်။ သို့သော် ရာရှင်နယ်ကိန်း (rational numbers) များပါဝင်သော ကော်ချီ ကိန်းစဉ်တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ်သည် အီရာရှင်နယ်ကိန်း (irrational number) လည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ကိန်းစစ်များသည် ပြည့်စုံသော ရပ်ဝန်း (complete space) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ကိန်းစစ်များသည် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း (metric space) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းထားပြီး အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းတစ်ခုအတွင်းရှိ ကော်ချီ ကိန်းစဉ်များအားလုံး စုဆုံမှသာလျှင် ထိုရပ်ဝန်းကို ပြည့်စုံသည်ဟု အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ == ကိန်းများ၏ ကော်ချီ ကိန်းစဉ်များ == === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === ကိန်းစစ်များ ပါဝင်သော ကိန်းစဉ် <math>(a_i)_{i\in \mathbb{N}}</math> တစ်ခုသည် မည်သည့် <math>\varepsilon>0</math> အတွက်မဆို အညွှန်းကိန်း(index) <math>N</math> တစ်ခု ရှိနေပြီး ထိုအညွှန်းကိန်းမှစ၍ ကိန်းစဉ်၏ အစုဝင်များအားလုံး တစ်ခုနှင့်တစ်ခု အကွာအဝေး <math>\varepsilon</math> ထက် နည်းပါက ၎င်းကို ''ကော်ချီ ကိန်းစဉ် (Cauchy sequence)'' ဟု ခေါ်သည်။ ပုံစံတကျ (formal) အားဖြင့် ဤအခြေအနေကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်သည်- :<math>\forall \varepsilon>0 \quad \exists N\in\mathbb{N} \quad \forall m,n \ge N \colon \quad \left|a_m-a_n \right|<\varepsilon</math> ဤတွင် <math>| \cdot |</math> သည် ကိန်းတစ်ခု၏ ပကတိတန်ဖိုး (absolute value) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ==== မှတ်ချက်များ ==== *အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်တွင် <math>\ge N</math> အစား <math>>N</math> ဖြင့်လည်းကောင်း၊ <math>< \varepsilon</math> အစား <math>\le \varepsilon</math> ဖြင့်လည်းကောင်း အစားထိုး အသုံးပြုနိုင်သည်။ *ဤအဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်နှင့် တူညီစွာ မည်မျှပင် သေးငယ်သော အပေါင်းကိန်း <math>\varepsilon</math> အတွက်မဆို ကိန်းစဉ်၏ အစုဝင်အားလုံးနီးပါး(almost all) ပါဝင်နေမည့် အလျား <math>2\varepsilon</math> ရှိသော အပိုင်းအခြား (interval) တစ်ခု ရှိသည်ဟုလည်း သတ်မှတ်နိုင်သည်။ === ဥပမာများ === * ကိန်းစဉ် <math>a_i = \tfrac{1}{i}</math> သည် ကော်ချီ ကိန်းစဉ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အကြောင်းမှာ မည်မျှပင် သတ်မှတ်ပေးထားသော <math>\varepsilon>0</math> အတွက်မဆို <math>N>\tfrac{1}{\varepsilon}</math> ကို ပြည့်စုံစေမည့် <math>N</math> တစ်ခုကို ရွေးချယ်နိုင်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ မည်သည့် <math>n\geq m>N</math> ကိုမဆို ရွေးချယ်လိုက်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်မည်။ ::<math>| a_m - a_n | = \left|\frac{1}{m} - \frac{1}{n}\right| = \left|\frac{n-m}{mn}\right| < \frac{n}{mn} = \frac{1}{m} < \frac{1}{N} < \varepsilon</math>. * ကိန်းစဉ် <math>a_i = i</math> သည် ကော်ချီ ကိန်းစဉ် မဟုတ်ပေ။ ၎င်းအတွက် <math>\varepsilon=\tfrac12</math> ဟု ရွေးချယ်ပြီး <math>N</math> ကို မည်သည့် သဘာဝကိန်း (natural number) အဖြစ်မဆို ထားရှိပါစို့။ ထိုအခါ <math>n=N+1</math> နှင့် <math>m=n+1</math> ကို ရွေးချယ်နိုင်ပြီး အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်မည်။<ref>အဆိုကို ချေပရန် (counterproof) အတွက် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို ပြောင်းပြန်လှန်ရမည်- <math>\exists \varepsilon>0 ~ \forall N\in\mathbb{N} ~ \exists m,n \ge N \colon \left|a_m-a_n \right|\geq\varepsilon</math>။</ref> ::<math>| a_m - a_n | = | m - n | = 1 \geq \varepsilon</math>. === ပြည့်စုံမှု (Completeness) === ရာရှင်နယ်ကိန်းများ အစုအတွင်း၌ အထက်တွင် ဖော်ပြထားသည့်အတိုင်း အစုဝင်များ စုစည်းလာနိုင်သော်လည်း စုဆုံမှတ် မရှိသော ရာရှင်နယ်ကိန်းများပါဝင်သည့် ကိန်းစဉ်များ ရှိသည်။ ၎င်းအတွက် ဥပမာတစ်ခုမှာ အောက်ပါ ဖွဲ့စည်းမှုပါရှိသော ရာရှင်နယ်ကိန်းများ၏ ကိန်းစဉ် ဖြစ်သည်- :<math>a_1:=1,\quad a_{i+1}:=\frac{a_i}{2} + \frac{1}{a_i}</math>. ဤကိန်းစဉ်သည် ကော်ချီ ကိန်းစဉ်တစ်ခု ဖြစ်သော်လည်း ၎င်း၏ စုဆုံမှတ်မှာ အီရာရှင်နယ်ကိန်း <math>\sqrt{2}</math> ဖြစ်သောကြောင့် ရာရှင်နယ်ကိန်းများ အစုအတွင်း၌ စုဆုံခြင်း မရှိပေ။ ရာရှင်နယ်ကိန်းများ အစု <math>\mathbb{Q}</math> အတွင်း၌ ကော်ချီ ကိန်းစဉ်များစွာ၏ စုဆုံမှတ်များ မရှိခြင်းဟူသော ပြဿနာကြောင့် သမိုင်းကြောင်းအရ ရာရှင်နယ်ကိန်းများမှတဆင့် ကိန်းစစ်များ အစု <math>\mathbb{R}</math> ကို ပြည့်စုံစေခြင်း (completion) နည်းလမ်းဖြင့် တည်ဆောက်ရန် ဦးတည်စေခဲ့သည်။ == အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများရှိ ကော်ချီ ကိန်းစဉ်များ (Cauchy sequences in metric spaces) == === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) === ပိုမိုယေဘုယျကျစွာအားဖြင့် ကော်ချီ ကိန်းစဉ် သဘောတရားကို အကွာအဝေး ဖန်ရှင် (metric) <math>d</math> ပါရှိသော မည်သည့် အလိုရှိ [[အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း]] (metric space) <math>(X,d)</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ <math>X </math> အတွင်းရှိ အစုဝင်များ (elements) ၏ ကိန်းစဉ် (sequence) <math>(x_i)_{i\in \mathbb{N}}</math> တစ်ခုကို အောက်ပါအခြေအနေ မှန်ကန်ပါက ကော်ချီ ကိန်းစဉ် ဟု ခေါ်သည်။ <math>\forall \varepsilon>0 \quad \exists N\in\N \quad \forall m,n \geq N \colon \quad d(x_m, x_n) < \varepsilon</math> ဆိုလိုသည်မှာ မည်မျှပင် သေးငယ်သော ကိန်းစစ် <math>\varepsilon > 0</math> အတွက်မဆို သက်ဆိုင်ရာ အညွှန်းကိန်း <math>N</math> တစ်ခုရှိနေပြီး ထို <math>N</math> ထက် ကြီးသော သို့မဟုတ် ညီသော မည်သည့် သဘာဝကိန်းများ <math>m, n</math> အတွက်မဆို ၎င်းအစုဝင်နှစ်ခုကြား အကွာအဝေးသည် <math>d(x_m, x_n) < \varepsilon</math> ဖြစ်ရမည်။ ၎င်းနှင့် ညီမျှသော ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ ဖော်ပြချက်တစ်ခုမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ မည်သည့် <math>\varepsilon > 0</math> အတွက်မဆို အမှတ် (point) <math>a</math> တစ်ခုနှင့် အညွှန်းကိန်း <math>N</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ထို့အတွက်ကြောင့် <math>x_N</math> မှစ၍ ကိန်းစဉ်အစုဝင်များအားလုံးသည် အမှတ် <math>a</math> ကို ဗဟိုပြု၍ အချင်းဝက် (radius) <math>\varepsilon</math> ရှိသော အဖွင့်စက်လုံး (open ball) <math>B_{\varepsilon}(a)</math> အတွင်း၌ တည်ရှိနေကြသည်။ ဤပုံစံသည် စုဆုံခြင်း (convergence) ၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်နှင့် အနည်းငယ်သာ ကွဲပြားသည်။ ဤနေရာတွင် ဗဟိုမှတ် (center) <math>a</math> သည် အချင်းဝက် <math>\varepsilon</math> အပေါ် မူတည်နိုင်ခွင့်ရှိသည်။ သို့ရာတွင် စုဆုံခြင်း၌မူ စုဆုံမှတ် <math>a</math> သည် <math>\varepsilon</math> အပေါ် အမှီအခိုကင်းရန် (independent) လိုအပ်သည်။ (မှတ်ချက် - ဤဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ ဖော်ပြချက်အရ တြိဂံ မညီမျှခြင်း (triangle inequality) ကို အသုံးပြုပါက အစုဝင်များကြား အကွာအဝေးသည် <math>2\varepsilon</math> ထက် ငယ်မည်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် မူလအဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်နှင့် တိကျစွာ ညီမျှစေရန် <math>\varepsilon</math> အစား <math>\frac{\varepsilon}{2}</math> ဟု အချိုးချပြောင်းလဲ (rescaling) တွက်ချက်ရမည်ဖြစ်သည်။ <math>\varepsilon</math> သည် အပေါင်းကိန်းအားလုံးကို ဖြတ်သန်းသောကြောင့် အဓိပ္ပာယ်ကို မပြောင်းလဲပါ။) === ပြည့်စုံမှု (Completeness) === အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း (metric space) တစ်ခုအတွင်းရှိ စုဆုံ ကိန်းစဉ် (convergent sequence) တိုင်းသည် ကော်ချီ ကိန်းစဉ် (Cauchy sequence) လည်း ဖြစ်သည်။ ကိန်းစဉ် <math>(x_i)_{i \in \N}</math> တစ်ခုသည် စုဆုံမှတ် (limit) <math>x \in X</math> သို့ စုဆုံသည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ မည်သည့် <math>\varepsilon > 0</math> အတွက်မဆို အညွှန်းကိန်း(index) <math>N \in \N</math> တစ်ခု ရှိပြီး မည်သည့် <math>n \geq N</math> အတွက်မဆို <math>d(x,x_n) < \tfrac{\varepsilon}2</math> ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ထို့နောက် အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများအတွက် တြိဂံ မညီမျှခြင်း (triangle inequality) ကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် မည်သည့် <math>m,n \geq N</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>d(x_m,x_n) \leq d(x_m,x) + d(x,x_n) < \tfrac{\varepsilon}2 + \tfrac{\varepsilon}2 = \varepsilon</math> ထို့ကြောင့် ၎င်းကိန်းစဉ်သည် ကော်ချီ ကိန်းစဉ် ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ယင်း၏ ပြောင်းပြန်အဆိုသည် အမြဲတမ်း မှန်ကန်ရန် မလိုအပ်ပေ။ ဤအချက်က နောက်ဆုံးတွင် ပြည့်စုံသော ရပ်ဝန်းများ (complete spaces) ကို မိတ်ဆက်ရန် ဖြစ်ပေါ်စေခဲ့သည်။ ပြည့်စုံသော ရပ်ဝန်းတစ်ခုတွင် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ မည်သည့် ကော်ချီ ကိန်းစဉ်တွင်မဆို စုဆုံမှတ်တစ်ခု ပါရှိသည်။ ထို့အပြင် စုဆုံ ကိန်းစဉ် သဘောတရားသည် ကော်ချီ ကိန်းစဉ် သဘောတရားနှင့် ထပ်တူကျသွားသည်။ မည်သည့် ပြည့်စုံမှုမရှိသော အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းကိုမဆို ကော်ချီ ကိန်းစဉ်များ၏ ထပ်တူညီမှုအတန်းအစားများ (equivalence classes) ကို ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ခြင်းဖြင့် ပြည့်စုံစေခြင်း (completion) ပြုလုပ်နိုင်သည်။ ဤတွင် <math>X</math> ရှိ အစုဝင်များ၏ ကော်ချီ ကိန်းစဉ် နှစ်ခုဖြစ်သော <math>(x_i)_{i\in \N}</math> နှင့် <math>(y_i)_{i\in \N}</math> တို့ကို အောက်ပါအခြေအနေတွင် ညီမျှသည် (equivalent) ဟု ယူဆသည်။ :<math>\forall \varepsilon>0 \quad \exists N\in\N \quad \forall m,n \geq N \colon \quad d(x_m, y_n) < \varepsilon</math> သို့မဟုတ် အခြား အဓိပ္ပာယ်တူညီသော ဖော်ပြချက်မှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>\lim_{m, n \to \infty} d(x_m, y_n) = 0</math> ကိန်းစဉ် နှစ်ခုအနက် တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ်သည် <math>X</math> တွင် ရှိနေပါက အခြားကိန်းစဉ်၏ စုဆုံမှတ်သည်လည်း ထိုရပ်ဝန်းတွင်း၌ပင် ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ၎င်းတို့၏ စုဆုံမှတ် နှစ်ခုစလုံးသည် တူညီကြသည်။ [[ကဏ္ဍ:ဖန်ရှင်နယ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] p1z2uxcsat6rfp2nse8zeq9gzinxl9j 0 282816 1035273 1026504 2026-06-01T12:12:37Z Mkant00 135890 1035273 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဆိုင်ရာ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ နယ်ပယ်တွင် <nowiki>'''</nowiki>2-ကတ်တဂိုရီ<nowiki>'''</nowiki> သည် ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံသဘောတရားများကို ပင်မ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] စာမျက်နှာတွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (functor category) == သတ်မှတ်ပေးထားသော ကတ်တဂိုရီစုံတွဲ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့အတွက် ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများသည် <math>x \to y</math> သို့သွားသော ဖန်တာများ (functors) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ (natural transformations) ဖြစ်ကြသည့် '''ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (functor category)''' <math>\mathcal{C}(x, y)</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဖန်တာ <math>f: x \to y</math> တစ်ခု ပေးထားပါက ၎င်း၏ '''ထပ်တူရ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (identity natural transformation)''' <math>1_f: f \Rightarrow f</math> ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများ <math>(1_f)_a := 1_{f(a)}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသဘောတရားအပေါ် အခြေခံ၍ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ခြင်းသည် ၎င်းတို့၏ အရွယ်အစားကို ကြီးမားလာစေနိုင်သည်။ အကယ်၍ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့သည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) များ ဖြစ်ပါက <math>\mathcal{C}(x, y)</math> သည်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့သည် ကြီးမားသော်လည်း ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) များ ဖြစ်နေပါက <math>\mathcal{C}(x, y)</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ပေ။ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> ကို ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီဖြစ်ကြောင်း သေချာစေရန်အတွက် <math>x</math> သည် သေးငယ်ရန်နှင့် <math>y</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ရန်သာ လိုအပ်သည်။ သတ်မှတ်ပေးထားသော ဖန်တာစုံတွဲ <math>f, g: x \to y</math> ကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုမှ အစု (set) တစ်ခုဆီသို့ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (monomorphism) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ဤအချက်ကို သက်သေပြနိုင်သည်။ == ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း (Vertical composition) == <math>d: f \Rightarrow g</math> နှင့် <math>d': g \Rightarrow h</math> တို့သည် မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) <math>f, g, h: x \to y</math> အကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများဖြစ်သော <math>(d' \cdot d)_a := d'_a \circ d_a</math> ကို <math>d</math> နှင့် <math>d'</math> ၏ အစိတ်အပိုင်းများ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>d' \cdot d: f \Rightarrow h</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤအချက်ကြောင့် မည်သည့် ကတ်တဂိုရီစုံတွဲ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> အတွက်မဆို <math>x</math> မှ <math>y</math> သို့သွားသော ဖန်တာများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသတ်မှတ်ပေးသည်။ ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းရှိသကဲ့သို့ ကြားခံ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖြတ်သန်းသွားသော ဖန်တာများတစ်လျှောက် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို အစဉ်လိုက် ပေါင်းစပ်ပေးသည့် '''အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း (horizontal composition)''' လုပ်ငန်းစဉ်လည်း ရှိသည်။ == အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း (Horizontal composition) == ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>x \to y</math> အကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>d: g \Rightarrow g'</math> နှင့် ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>y \to z</math> အကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>c: f \Rightarrow f'</math> စုံတွဲတို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>c \bullet d: f \circ g \Rightarrow f' \circ g'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ၎င်း၏ <math>a \in x</math> ရှိ အစိတ်အပိုင်းကို ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ထိုစတုရန်းတွင် အစိတ်အပိုင်း <math>f(d_a): f(g(a)) \to f(g'(a))</math> နောက်မှလိုက်သော <math>c_{g'(a)}: f(g'(a)) \to f'(g'(a))</math> သည် အစိတ်အပိုင်း <math>c_{g(a)}: f(g(a)) \to f'(g(a))</math> နောက်မှလိုက်သော <math>f'(d_a): f'(g(a)) \to f'(g'(a))</math> နှင့် ညီမျှသည်။ အရေးကြီးသောအချက်မှာ ဒေါင်လိုက် နှင့် အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို မည်သည့်အစီအစဉ်ဖြင့်မဆို ပြုလုပ်နိုင်ပြီး၊ ၎င်းသည် အောက်ပါ အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း နိယာမ (rule of middle four interchange) နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ == အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း (Middle four interchange) == ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> အတွင်းရှိ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများဖြစ်သော <math>d</math> နှင့် <math>d'</math> တို့အပြင် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(y, z)</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် <math>c'</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤအခြေအနေတွင် ရှေးဦးစွာ ဒေါင်လိုက်ပေါင်းစပ်ပြီးမှ အလျားလိုက်ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>x \to z</math> သည် ရှေးဦးစွာ အလျားလိုက်ပေါင်းစပ်ပြီးမှ ဒေါင်လိုက်ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းနှင့် တူညီသည်။ <math>(c' \cdot c) \bullet (d' \cdot d) = (c' \bullet d') \cdot (c \bullet d)</math> အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သော ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း၊ အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းနှင့် အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း အဆိုများအရ ကတ်တဂိုရီများ၊ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် '''တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီ (strict 2-category)''' တစ်ခုအဖြစ် စုစည်းဖွဲ့စည်းနိုင်သည်။ == တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီ (Strict 2-category) == တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်သည်။ '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' ဥပမာအားဖြင့် ကတ်တဂိုရီများဖြစ်သော <math>x</math> နှင့် <math>y</math> '''1-မြားများ (1-arrows):''' အရာဝတ္ထုစုံတွဲများအကြားရှိ 1-မြားများ၊ ဥပမာအားဖြင့် ဖန်တာ <math>f: x \to y</math> '''2-မြားများ (2-arrows):''' မျဉ်းပြိုင် 1-မြားစုံတွဲများအကြားရှိ 2-မြားများ၊ ဥပမာအားဖြင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>d: f \Rightarrow g</math> ၎င်းတို့သည် အောက်ပါအချက်များနှင့် ကိုက်ညီရမည်။ *အရာဝတ္ထုများနှင့် 1-မြားများသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>1_x: x \to x</math> နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *သတ်မှတ်ပေးထားသော အရာဝတ္ထုစုံတွဲ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် 1-မြားများဖြစ်သော <math>f: x \to y</math> နှင့် ၎င်းတို့အကြားရှိ 2-မြားများသည် အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့် '''ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း''' <math>\cdot</math> လုပ်ငန်းစဉ်အောက်တွင် ယူနစ် 2-မြားများ <math>1_f: f \Rightarrow f</math> နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> ကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *မည်သည့် <math>x, y, z</math> တိုင်းအတွက်မဆို အစဉ်လိုက် 1-မြားများတစ်လျှောက် 2-မြားများအတွက် '''အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း''' <math>\bullet</math> ဟုခေါ်သော လုပ်ငန်းစဉ်ပါဝင်သည့် နှစ်ထပ်ဖန်တာ (bifunctor) <math>\circ: \mathcal{C}(y, z) \times \mathcal{C}(x, y) \to \mathcal{C}(x, z)</math> တစ်ခု ရှိသည်။ အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် 1-မြားများသည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းခဲ့သော အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း ပုံစံအတိုင်း ရှိရမည်။ *ယူနစ် 2-မြားများ၏ အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်သည် ပေါင်းစပ် 1-မြားများအတွက် ယူနစ် 2-မြား ဖြစ်ရမည်။ <math>1_f \bullet 1_g = 1_{f \circ g}</math> *အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း နိယာမ အကျုံးဝင်ရမည်။ <math>(c' \cdot c) \bullet (d' \cdot d) = (c' \bullet d') \cdot (c \bullet d)</math> == ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ (Bicategory) == တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီဆိုသည်မှာ ယူနစ် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ (uniters) <math>l_f</math>, <math>r_f</math> နှင့် ဖက်စပ်ရ အသွင်ပြောင်းခြင်း (associator) <math>\text{ass}</math> တို့သည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များ တိတိကျကျဖြစ်နေသည့် ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ (bicategory) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ '''ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ (bicategory)''' တစ်ခုကို အောက်ပါ အချက်အလက်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းပေးထားသည်။ * အရာဝတ္ထုများ (objects) အစု <math>\mathcal{C}^0</math> တစ်ခု * မည်သည့် အရာဝတ္ထုများ <math>x, y \in \mathcal{C}^0</math> တိုင်းအတွက်မဆို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ ၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ၏ 1-မြားများ <math>x \to y</math> ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ 1-မြားများကြားရှိ 2-မြားများ ဖြစ်ကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ ဖွဲ့စည်းပုံအရ 2-မြားများပေါ်တွင် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associative) နှင့် ပြည့်စုံသော '''ဒေါင်လိုက် မြှောက်လဒ် (vertical product)''' <math>\cdot</math> နှင့် မြား <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းပေါ်တွင် '''ယူနစ် 2-မြား (unit 2-arrow)''' <math>1_f</math> ရှိသည်။ * မည်သည့် <math>x, y, z \in \mathcal{C}^0</math> တိုင်းအတွက်မဆို နှစ်ထပ်ဖန်တာ (bifunctor) <math>\circ: \mathcal{C}(y, z) \times \mathcal{C}(x, y) \to \mathcal{C}(x, z)</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤနှစ်ထပ်ဖန်တာတွင် မြားများပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် <math>\circ</math> နှင့် 2-မြားများပေါ်ရှိ '''အလျားလိုက် မြှောက်လဒ် (horizontal product)''' <math>\bullet</math> တို့ ပါဝင်သည်။ နှစ်ထပ်ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (bifunctoriality) အရ ပေါင်းစပ်၍ရသော မြားများဖြစ်သည့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက် <math>1_f \bullet 1_g = 1_{f \circ g}</math> ဖြစ်ပြီး <math>\bullet</math> သည် ဒေါင်လိုက် မြှောက်လဒ်များနှင့် ဖလှယ်၍ရသည် (commutes)။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}(y, z)</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော 2-မြားများဖြစ်သည့် <math>c: f \Rightarrow f'</math> နှင့် <math>c': f' \Rightarrow f''</math> တို့အတွက် လည်းကောင်း၊ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော 2-မြားများဖြစ်သည့် <math>d: g \Rightarrow g'</math> နှင့် <math>d': g' \Rightarrow g''</math> တို့အတွက် လည်းကောင်း ဖလှယ်ခြင်း နိယာမ (interchange law) <math>(c' \cdot c) \bullet (d' \cdot d) = (c' \bullet d') \cdot (c \bullet d)</math> အကျုံးဝင်သည်။ * အရာဝတ္ထု <math>x</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ယူနစ်မြား <math>1_x : x \to x</math> တစ်ခုစီ *<math>\mathcal{C}(x, y)</math> ရှိ မြား <math>f</math> တိုင်းအတွက် ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ <math>l_f : 1_y \circ f \Rightarrow f \quad \text{and} \quad r_f : f \circ 1_x \Rightarrow f</math> ကို ပေးထားသည်။ ၎င်းတို့ကို '''ယူနစ် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ (uniters)''' ဟု ခေါ်သည်။ *ပေါင်းစပ်၍ရသော မြားများ <math>x_0 \xrightarrow{f_3} x_1 \xrightarrow{f_2} x_2 \xrightarrow{f_1} x_3</math> အားလုံးအတွက် ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\text{ass}: (f_1 \circ f_2) \circ f_3 \Rightarrow f_1 \circ (f_2 \circ f_3)</math> ကို ပေးထားသည်။ ၎င်းကို '''ဖက်စပ်ရ အသွင်ပြောင်းခြင်း (associator)''' ဟု ခေါ်သည်။ နောက်ဆုံးအချက် နှစ်ချက်ပါ သဘာဝကျခြင်း (naturality) အတွက် <math>f \mapsto f</math>၊ <math>f \mapsto 1_y \circ f</math> နှင့် <math>f \mapsto f \circ 1_x</math> တို့ကို ဖန်တာများ <math>\mathcal{C}(x, y) \to \mathcal{C}(x, y)</math> အဖြစ် လည်းကောင်း၊ <math>(f_1, f_2, f_3) \mapsto (f_1 \circ f_2) \circ f_3</math> နှင့် <math>(f_1, f_2, f_3) \mapsto f_1 \circ (f_2 \circ f_3)</math> တို့ကို ဖန်တာများ <math>\mathcal{C}(x_2, x_3) \times \mathcal{C}(x_1, x_2) \times \mathcal{C}(x_0, x_1) \to \mathcal{C}(x_0, x_3)</math> အဖြစ် လည်းကောင်း ရှုမြင်သည်။ သို့ဖြစ်ရာ <math>l_f</math> နှင့် <math>r_f</math> တို့၏ သဘာဝကျခြင်းအရ မြားများဖြစ်သော <math>f_1, f_2 : x \Rightarrow y</math> အတွက် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် 2-မြား <math>c: f_1 \Rightarrow f_2</math> တိုင်းအတွက်မဆို အောက်ပါ 2-မြား ညီမျှခြင်းများ အကျုံးဝင်သည်။ <math>l_{f_2} \cdot (1_{1_y} \bullet c) = c \cdot l_{f_1} \quad \text{and} \quad r_{f_2} \cdot (c \bullet 1_{1_x}) = c \cdot r_{f_1}</math> ဖက်စပ်ရ အသွင်ပြောင်းခြင်းများ၏ သဘာဝကျခြင်းအရ အကယ်၍ <math>f_1, f'_1 \in \mathcal{C}(x_2, x_3)</math>၊ <math>f_2, f'_2 \in \mathcal{C}(x_1, x_2)</math> နှင့် <math>f_3, f'_3 \in \mathcal{C}(x_0, x_1)</math> ဖြစ်ပြီး <math>c_j : f_j \Rightarrow f'_j</math> တို့သည် 2-မြားများ ဖြစ်ကြပါက အောက်ပါ 2-မြား ညီမျှခြင်း အကျုံးဝင်သည်။ <math>\text{ass}_{f'_1, f'_2, f'_3} \cdot ((c_1 \bullet c_2) \bullet c_3) = (c_1 \bullet (c_2 \bullet c_3)) \cdot \text{ass}_{f_1, f_2, f_3}</math> ထို့အပြင် အောက်ဖော်ပြပါ 2-မြား ညီမျှခြင်းများသည်လည်း အကျုံးဝင်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မြားစုံတွဲများ <math>f_1, f_2</math> အားလုံးအတွက် <math>(1_{f_1} \bullet l_{f_2}) \cdot \text{ass}_{f_1, 1, f_2} = r_{f_1} \bullet 1_{f_2}</math> (ဤတွင် <math>1</math> သည် ကြားခံ အရာဝတ္ထုပေါ်ရှိ ယူနစ် 1-မြား ဖြစ်သည်) ထို့အပြင် ပေါင်းစပ်၍ရသော လေးခုတွဲ မြားများ (quadruples of composable arrows) အားလုံးအတွက် <math>(1_{f_1} \bullet \text{ass}_{f_2, f_3, f_4}) \cdot \text{ass}_{f_1, f_2 \circ f_3, f_4} \cdot (\text{ass}_{f_1, f_2, f_3} \bullet 1_{f_4}) = \text{ass}_{f_1, f_2, f_3 \circ f_4} \cdot \text{ass}_{f_1 \circ f_2, f_3, f_4}</math> [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 7o74f16mj9v9pbglwpr94x28ti3jcg5 0 283033 1035442 1024637 2026-06-02T04:42:15Z Salai Rungtoi 22844 ဒုတိယပုံမှန်အစည်းအဝေး 1035442 wikitext text/x-wiki {{Infobox legislative term|name=တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်|before=[[ဒုတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်]]|after=စတုတ္ထအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်|jurisdiction=[[မြန်မာနိုင်ငံ|ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံ]]|meeting_place=ပြည်သူ့လွှတ်တော်ခန်းမ၊ လွှတ်တော်အဆောက်အအုံ၊ နေပြည်တော်|term_start=၁၆ မတ် ၂၀၂၆|term_end=လက်ရှိ|election=[[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၂၅-၂၀၂၆|၂၀၂၅-၂၀၂၆]]|government=[[ဦးမင်းအောင်လှိုင်အစိုးရ]]|chamber1=ဖွဲ့စည်းပုံ|chamber1_image=Myanmar Pyithu Hluttaw 2026 composition (373 seats).png|chamber1_leader1_type=ဥက္ကဋ္ဌ|control1={{colorbox|#00470c}} [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]] (၂၃၁)<br /> {{colorbox|#38e54d}} [[တပ်မတော်]] (၁၁၀)<br /> {{colorbox|#f88e2a}} [[ရှမ်းနှင့်တိုင်းရင်းသားများ ဒီမိုကရက်တစ်ပါတီ (ကျားဖြူပါတီ)|SNDP]] (၇)<br /> {{colorbox|#a1a1a1}} [[ပအိုဝ်း အမျိုးသား အဖွဲ့ချုပ်|PNO]] (၅)<br /> {{colorbox|#ff0000}} [[မွန်ညီညွတ်ရေးပါတီ|MUP]] (၅)<br /> {{colorbox|#000000}} [[တိုင်းရင်းသားစည်းလုံးညီညွတ်ရေးပါတီ|NUP]] (၄)<br /> {{colorbox|#1869b8}} [[နာဂအမျိုးသားပါတီ|NNP]] (၄)<br /> {{colorbox|#00eeff}} [[ကရင်အမျိုးသားဒီမိုကရက်တစ်ပါတီ|KNDP]] (၁)<br /> {{colorbox|#420040}} [[ရခိုင်တိုင်းရင်းသားများပါတီ|RNP]] (၁)<br /> {{colorbox|#bbff00}} [[ရှမ်းနီ(တိုင်းလျန်)သွေးစည်းညီညွတ်ရေးပါတီ|SSP]] (၁)<br /> {{colorbox|#060061}} [[ဓနုတိုင်းရင်းသားလူမျိုးများဒီမိုကရေစီပါတီ|DNDP]] (၁)<br /> {{colorbox|#712323}} [[အင်းအမျိုးသားအဖွဲ့ချုပ်ပါတီ|INLP]] (၁)<br /> {{colorbox|#ff007b}} [[ကချင်ပြည်နယ်ပြည်သူ့ပါတီ|KSPP]] (၁)<br /> {{colorbox|#5c9aff}} တစ်သီးပုဂ္ဂလ (၁)|background_color=#00470c|chamber1_leader1=[[ခင်ရီ]]|chamber1_leader2_type=ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ|chamber1_leader2=[[မောင်မောင်အုန်း]]|membership1=၄၄၀ ဦး {{small|(ဖွဲ့စည်းပုံ)}} <br> ၃၇၃ ဦး {{small|(ရွေးကောက်ပွဲရလဒ်)}} <br>|session1_start=၁၆ မတ် ၂၀၂၆|session1_type=ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး|session1_end=၈ ဧပြီ ၂၀၂၆ |session2_type=ဒုတိယပုံမှန်အစည်းအဝေး |session2_start= ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ |session2_end= လက်ရှိ }} '''တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်'''သည် [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၂၅-၂၀၂၆|၂၀၂၅-၂၀၂၆ အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ]] ရလဒ်များအပေါ် အခြေခံ၍ ပေါ်ပေါက်လာသော မြန်မာနိုင်ငံ၏ အောက်လွှတ်တော် ဖြစ်သည်။ အဆိုပါ လွှတ်တော်၏ ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ပထမနေ့ကို ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၁၆ ရက်တွင် [[နေပြည်တော်]]မြို့ရှိ ပြည်သူ့လွှတ်တော်ခန်းမ၌ စတင်ကျင်းပခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး စတင်ကျင်းပ ပြည်သူ့လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဇေယျာသီရိမဲဆန္ဒနယ်မှ ဦးခင်ရီ၊ ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် တပ်ကုန်းမဲဆန္ဒနယ်မှ ဦးမောင်မောင်အုန်းတို့အား ရွေးကောက်တင်မြှောက် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/80861 |access-date=2026-04-01 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> == ဖွဲ့စည်းပုံနှင့် အမတ်နေရာများ == မြန်မာနိုင်ငံဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေ (၂၀ဝ၈) အရ တပ်ကိုယ်စားလှယ်အပါအဝင် ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကို အမတ်နေရာ ၄၄၀ ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသည်။ ရွေးကောက်ခံသည် နေရာ ၃၃၀ ဖြစ်သည်။ ယခု တတိယအကြိမ် သက်တမ်းတွင် [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းပဋိပက္ခများ|ပြည်တွင်းပဋိပက္ခများ]]၏ နယ်မြေအခြေအနေများကြောင့် ရွေးကောက်ခံနေရာ ၃၃၀ အနက် မဲဆန္ဒနယ် ၂၆၃ ခုတွင်သာ ရွေးကောက်ပွဲ ကျင်းပနိုင်ခဲ့သည်။ ထို့ကြောင့် ရွေးကောက်ခံ ကိုယ်စားလှယ် ၂၆၃ ဦးနှင့် တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်က အမည်စာရင်း တင်သွင်းသော တပ်မတော်သား ကိုယ်စားလှယ် ၁၁၀ ဦး၊ စုစုပေါင်း ၃၇၃ ဦး ဖြင့် လွှတ်တော်ကို စတင်ခဲ့သည်။ == ပါတီအလိုက် လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်ရရှိမှု အနှစ်ချုပ်ဇယား == {| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ '''တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် နေရာရရှိမှု အခြေအနေ (၂၀၂၆)''' !စဉ် !! နိုင်ငံရေးပါတီ !! နေရာရရှိမှု !! ရာခိုင်နှုန်း |- | ၁ || style="text-align:left;" | [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ]] || ၂၃၁ || ၅၂.၅၀% |- | ၂ || style="text-align:left;" | [[ရှမ်းနှင့်တိုင်းရင်းသားများ ဒီမိုကရက်တစ်ပါတီ (ကျားဖြူပါတီ)|ရှမ်းနှင့်တိုင်းရင်းသားများ ဒီမိုကရက်တစ်ပါတီ]]|| ၇ || ၁.၅၉% |- | ၃ || style="text-align:left;" | [[ပအိုဝ်း အမျိုးသား အဖွဲ့ချုပ်]] || ၅ || ၁.၁၄% |- | ၄ || style="text-align:left;" | [[မွန်ညီညွတ်ရေးပါတီ]] || ၅ || ၁.၁၄% |- | ၅ || style="text-align:left;" | [[တိုင်းရင်းသားစည်းလုံးညီညွတ်ရေးပါတီ]] || ၄ || ၀.၉၁% |- | ၆ || style="text-align:left;" | [[နာဂအမျိုးသားပါတီ]] || ၄ || ၀.၉၁% |- | ၇ || style="text-align:left;" | [[ကရင်အမျိုးသားဒီမိုကရက်တစ်ပါတီ]] || ၁ || ၀.၂၃% |- | ၈ || style="text-align:left;" | [[ရခိုင်တိုင်းရင်းသားများပါတီ]] || ၁ || ၀.၂၃% |- | ၉ || style="text-align:left;" | [[ရှမ်းနီ(တိုင်းလျန်)သွေးစည်းညီညွတ်ရေးပါတီ]] || ၁ || ၀.၂၃% |- | ၁၀ || style="text-align:left;" | [[ဓနုတိုင်းရင်းသားလူမျိုးများဒီမိုကရေစီပါတီ]] || ၁ || ၀.၂၃% |- | ၁၁ || style="text-align:left;" | [[အင်းအမျိုးသားအဖွဲ့ချုပ်ပါတီ]] || ၁ || ၀.၂၃% |- | ၁၂ || style="text-align:left;" | [[ကချင်ပြည်နယ်ပြည်သူ့ပါတီ]] || ၁ || ၀.၂၃% |- | ၁၃ || style="text-align:left;" | တစ်သီးပုဂ္ဂလ || ၁ || ၀.၂၃% |- | ၁၄ || style="text-align:left;" | [[တပ်မတော်]] || ၁၁၀ || ၂၅.၀၀% |- | - || style="text-align:left;" | ''လစ်လပ်''|| ၆၇ || ၁၅.၂၃% |- ! !! စုစုပေါင်း !! ၄၄၀ !! ၁၀၀% |} * မှတ်ချက်။ ။ လစ်လပ်နေရာ (၆၇) ခုသည် [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၂၅-၂၀၂၆|၂၀၂၅-၂၀၂၆ အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ]]တွင် ထည့်သွင်းမကျင်းပခဲ့သည့်အတွက် လစ်လပ်နေခြင်းဖြစ်သည်။ == ပါတီအလိုက် ကိုယ်စားလှယ်ဦးရေ == {{Main|မြန်မာနိုင်ငံ အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၂၅ - ၂၀၂၆ တွင် အနိုင်ရရှိသူများ စာရင်း}} တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်တွင် [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ]] (USDP) က ကိုယ်စားလှယ် ၂၃၁ ဦးဖြင့် အများစုအဖြစ် ရပ်တည်နေပြီး၊ ဒုတိယအများဆုံးမှာ တပ်မတော်သား ကိုယ်စားလှယ် ၁၁၀ ဦး ဖြစ်သည်။ ဗိုလ်ချုပ် ရဲကျော်သူ ဦးဆောင်ပြီး ဗိုလ်မှူးချုပ် ၁၀ ဦး၊ ဗိုလ်မှူးကြီး ၁၈ ဦး၊ ဒုတိယဗိုလ်မှူးကြီး ၄၂ ဦး၊ ဗိုလ်မှူး ၃၉ ဦးနဲ့ ဗိုလ်ကြီးအဆင့် ၁၂ ဦးပါဝင်သည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2026-02-10 |title=လွှတ်တော်သစ်တက်ဖို့ တပ်ကိုယ်စားလှယ် ၁၆၆ ဦးအမည်စာရင်း ကြေညာ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/2026/02/10/myanmar-military-parliament-list/ |access-date=2026-03-17 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> အခြားသော တိုင်းရင်းသားပါတီများဖြစ်သည့် [[ရှမ်းနှင့်တိုင်းရင်းသားများ ဒီမိုကရက်တစ်ပါတီ (ကျားဖြူပါတီ)]]၊ [[ပအိုဝ်း အမျိုးသား အဖွဲ့ချုပ်|ပအိုဝ်းအမျိုးသားအဖွဲ့ချုပ်]] (PNO) နှင့် [[မွန်ညီညွတ်ရေးပါတီ]] (MUP) တို့လည်း အသီးသီး ပါဝင်ကြသည်။ == အမြဲတမ်းကောင်မတီများ == ၂၀၁၂ ခုနှစ်၊ ပြည်သူ့လွှတ်တော်ဆိုင်ရာဥပဒေ ပုဒ်မ ၁၄ အရ အမြဲတမ်းကော်မတီ (၄) ခု ဖွဲ့စည်းရသည်။ {| class="wikitable sortable" |+တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်သက်တမ်း !အမည် !ဥက္ကဋ္ဌ !အတွင်းရေးမှူး |- |[[ဥပဒေကြမ်း ကော်မတီ၊ ပြည်သူ့လွှတ်တော်| ဥပဒေကြမ်း ကော်မတီ]] |ဒေါက်တာနန္ဒကျော်စွာ၊ USDP |ဦးသိန်းထွန်းဦး၊ USDP |- |[[ပြည်သူ့ငွေစာရင်း ကော်မတီ၊ ပြည်သူ့လွှတ်တော်| ပြည်သူ့ငွေစာရင်း ကော်မတီ]] |ဦး[[တေဇကျော်]]၊ USDP |ဦးတင်အောင်ချစ်၊ USDP |- |[[လွှတ်တော်အခွင့်အရေး ကော်မတီ၊ ပြည်သူ့လွှတ်တော်| လွှတ်တော်အခွင့်အရေး ကော်မတီ]] | ဦး[[မောင်မောင်အုန်း]] |ဒေါက်တာ ကျော်ကျော်ဌေး၊ USDP |- |[[အစိုးရ၏ အာမခံချက်များ၊ ကတိများနှင့် တာဝန်ခံချက်များ စိစစ်ရေး ကော်မတီ]] |ဦး[[သန်းထွန်းဦး]]၊ USDP |ဦးသန်းထွန်း၊ USDP |} === ဥပဒေကြမ်းကော်မတီ === {{Main|ဥပဒေကြမ်း ကော်မတီ၊ ပြည်သူ့လွှတ်တော်}} ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့တွင် တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်၏ ဥပဒေကြမ်းကော်မတီကို ဒဂုံမဲဆဒ္ဒနယ်မှ ဒေါက်တာနန္ဒကျော်စွာအား ဥက္ကဋ္ဌ အဖြစ်လည်းကောင်း၊ အမရပူရ မဲဆဒ္ဒနယ်မှ ဦးသိန်းထွန်းဦး အား အတွင်းရေးမှူးအဖြစ် ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ ကော်မတီတွင် တပ်မတော်သား ကိုယ်စားလှယ် (၂)ဦးအပါအဝင်၊ ကိုယ်စားလှယ် (၁၅) ဦးဖြင့်ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည်သူ့လွှတ်တော်ဥပဒေကြမ်းကော်မတီအား အဖွဲ့ဝင် ၁၅ ဦးဖြင့် ဖွဲ့စည်းလိုက်ပြီး ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဒေါက်တာနန္ဒကျော်စွာနှင့် အတွင်းရေးမှူးအဖြစ် ဦးသိန်းထွန်းဦးတို့အား တာဝန်ပေးအပ် |url=https://news-eleven.com/article/310685 |access-date=2026-03-23 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> {| class="wikitable sortable" style="text-align:center" |+ '''ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥပဒေကြမ်းကော်မတီ''' |- ! စဉ် !! အမည် !! မဲဆန္ဒနယ် !! တာဝန် !! ပါတီ !! မှတ်ချက် |- style="background:#efefef;" | ၁ || align="left" | [[နန္ဒကျော်စွာ|ဒေါက်တာနန္ဒကျော်စွာ]]|| [[ဒဂုံမြို့နယ်|ဒဂုံ]] || ဥက္ကဋ္ဌ || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]] || ယခင် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ |- style="background:#efefef;" | ၂ || align="left" | ဦးသိန်းထွန်းဦး || [[အမရပူရမြို့နယ်|အမရပူရ]] || အတွင်းရေးမှူး || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]] || |- | ၃ || align="left" | ဒေါ်သန်းသန်းအေး || [[သင်္ဃန်းကျွန်းမြို့နယ်|သင်္ဃန်းကျွန်း]] || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]] || |- | ၄ || align="left" | ဦးစိုးတင့်အောင် || [[ရေဦးမြို့နယ်|ရေဦး]] || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]] || |- | ၅ || align="left" | ဦးတင့်လွင် || [[နတ်တလင်းမြို့နယ်|နတ်တလင်း]] || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]] || |- | ၆ || align="left" | ဒေါက်တာထွန်းထွန်းဝင်း || [[ဆိပ်ကြီးခနောင်တိုမြို့နယ်|ဆိပ်ကြီးခနောင်တို]] || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]] || |- | ၇ || align="left" | ဦးတင်ရွှေ || [[ရွှေတောင်မြို့နယ်|ရွှေတောင်]] || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]] || |- | ၈ || align="left" | ဦးသန့်ဇော် || [[ကွမ်းခြံကုန်းမြို့နယ်|ကွမ်းခြံကုန်း]] || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]] || |- | ၉ || align="left" | ဦးစိုင်းဝန်းစံ || [[မိုင်းခတ်မြို့နယ်|မိုင်းခတ်]] || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]] || |- | ၁၀ || align="left" | ဦးဇော်မင်း || [[ကျုံပျော်မြို့နယ်|ကျုံပျော်]] || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]] || |- | ၁၁ || align="left" | ဦးနိုင်မင်းဦး || [[ကြံခင်းမြို့နယ်|ကြံခင်း]] || အဖွဲ့ဝင် || [[တိုင်းရင်းသားစည်းလုံးညီညွတ်ရေးပါတီ|တစည]] || |- | ၁၂ || align="left" | နန်းကျင်း (ခ) နန်းစိန် || [[တောင်ကြီးမြို့နယ်|တောင်ကြီး]] || အဖွဲ့ဝင် || [[ပအိုဝ်း အမျိုးသား အဖွဲ့ချုပ်|PNO]] || |- | ၁၃ || align="left" | ဦးနိုင်နိုင်ကျော် || [[ဟုမ္မလင်းမြို့နယ်|ဟုမ္မလင်း]] || အဖွဲ့ဝင် || [[ရှမ်းနီ(တိုင်းလျန်)သွေးစည်းညီညွတ်ရေးပါတီ|SSP]] || |- | ၁၄ || align="left" | ဗိုလ်မှူးချုပ် ဝင်းမြိုင် || <small>တပ်မတော်သားကိုယ်စားလှယ်</small> || အဖွဲ့ဝင် || [[တပ်မတော်|တပ်မတော်သား]] || |- | ၁၅ || align="left" | ဒုတိယဗိုလ်မှူးကြီး မျိုးထက်ဝင်း || <small>တပ်မတော်သားကိုယ်စားလှယ်</small> || အဖွဲ့ဝင် || [[တပ်မတော်|တပ်မတော်သား]] || |} === ပြည်သူ့ငွေစာရင်းကော်မတီ === ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့တွင် တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်၏ ပြည်သူ့ငွေစရင်းကော်မတီကို ကော်မတီဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် အောင်မြေသာဇံ မဲဆဒ္ဒနယ်မှ ကိုယ်စားလှယ် ဦး[[တေဇကျော်]]၊ အတွင်းရေးမှူးအဖြစ် အောင်လံ မဲဆဒ္ဒနယ်မှ ကိုယ်စားလှယ် ဦးတင်အောင်ချစ် တို့ဖြင့် ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ ကော်မတီတွင် တပ်မတော်သား ကိုယ်စားလှယ် (၂)ဦး အပါအဝင် ကိုယ်စားလှယ် (၁၅) ဦးဖြင့် ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Lin |first=Editor Htein |date=2026-03-23 |title=ဥပဒေကြမ်းကော်မတီနဲ့ ပြည်သူ့ငွေစာရင်းကော်မတီ ဥက္ကဋ္ဌနဲ့ အဖွဲ့ဝင် တို့ကို ရွေးချယ်တင်မြှောက် |url=https://voiceofmyanmarnews.com/news/2026/03/23/%e1%80%a5%e1%80%95%e1%80%92%e1%80%b1%e1%80%80%e1%80%bc%e1%80%99%e1%80%ba%e1%80%b8%e1%80%80%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%90%e1%80%ae%e1%80%94%e1%80%b2%e1%80%b7-%e1%80%95%e1%80%bc%e1%80%8a/ |access-date=2026-03-23 |website=Voice of Myanmar |language=en-US}}</ref> {| class="wikitable sortable" style="text-align:center" |+ '''ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပြည်သူ့ငွေစာရင်းကော်မတီ''' |- ! စဉ် !! အမည် !! မဲဆန္ဒနယ် !! တာဝန် !! ပါတီ !! မှတ်ချက် |- style="background:#efefef;" | ၁ || align="left" | [[တေဇကျော်|ဦးတေဇကျော်]]|| အောင်မြေသာစံ မဲဆန္ဒနယ် || ဥက္ကဋ္ဌ || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| ဒုဗိုလ်ချုပ်ကြီးဟောင်း |- style="background:#efefef;" | ၂ || align="left" | ဦးတင်အောင်ချစ် || အောင်လံ မဲဆန္ဒနယ် || အတွင်းရေးမှူး || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၃ || align="left" | ဦးထွန်းထွန်းအောင် || မိုးကောင်း မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၄ || align="left" | ဦးမြတ်ကျော် || ကန့်ဘလူ မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| ယခင် စစ်ကိုင်းဝန်ကြီးချုပ် |- | ၅ || align="left" | ဦးတင့်ဆွေ || ဆင်ပေါင်ဝဲ မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၆ || align="left" | ဦးကိုကိုသင်း || ကမာရွတ် မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၇ || align="left" | ဒေါ်ခင်စောမူ || ကန်ကြီးထောင့် မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၈ || align="left" | ဦးညွန့်ဆောင် || ရမည်းသင်း မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၉ || align="left" | ဦးခင်မောင်ဝင်း || မော်လမြိုင်ကျွန်း မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၁၀ || align="left" | [[ပွင့်ဆန်း|ဒေါက်တာ ပွင့်ဆန်း]]|| ရပ်စောက် မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| ဝန်ကြီးဟောင်း |- | ၁၁ || align="left" | ဦးမြင့်စိုး || လေးမျက်နှာ မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၁၂ || align="left" | ဦးသန်းရွှေ || သံဖြူဇရပ် မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[မွန်ညီညွတ်ရေးပါတီ]]|| |- | ၁၃ || align="left" | ခွန်လှသိန်း || ဆီဆိုင် မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပအိုဝ်း အမျိုးသား အဖွဲ့ချုပ်]]|| |- | ၁၄ || align="left" | ဗိုလ်မှူးချုပ် စိုးညွန့် || တပ်မတော်သားကိုယ်စားလှယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[တပ်မတော်]] || |- | ၁၅ || align="left" | ဗိုလ်ကြီး ဒေါ်ယမင်းအောင် || တပ်မတော်သားကိုယ်စားလှယ် || အဖွဲ့ဝင် |[[တပ်မတော်]]|| |} === လွှတ်တော်အခွင့်အရေးကော်မတီ === ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၂၄ ရက်နေ့တွင် တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်၏ လွှတ်တော်အခွင့်အရေးကော်မတီကို ကော်မတီ ဥက္ကဋ္ဌ အဖြစ် တပ်ကုန်းမဲဆန္ဒနယ်မှ ဦး[[မောင်မောင်အုန်း|မောင်မောင်အုန်း၊]] အတွင်းရေးမှူးအဖြစ် ထားဝယ်မဲဆန္ဒနယ်မှ ဒေါက်တာ ကျော်ကျော်ဌေး တို့အား တာဝန်ပေးအပ် ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ {| class="wikitable sortable" style="text-align:center" |+ '''ပြည်သူ့လွှတ်တော် လွှတ်တော်အခွင့်အရေးကော်မတီ''' |- ! စဉ် !! အမည် !! မဲဆန္ဒနယ် !! တာဝန် !! ပါတီ !! မှတ်ချက် |- style="background:#efefef;" | ၁ || align="left" | [[မောင်မောင်အုန်း|ဦးမောင်မောင်အုန်း]]|| တပ်ကုန်း မဲဆန္ဒနယ် || ဥက္ကဋ္ဌ || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဒုဥက္ကဋ္ဌ-ပူးတွဲ |- style="background:#efefef;" | ၂ || align="left" | ဒေါက်တာ ကျော်ကျော်ဌေး || ထားဝယ် မဲဆန္ဒနယ် || အတွင်းရေးမှူး || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၃ || align="left" | ဒေါက်တာ ကျော်ဦး || တောင်ငူ မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၄ || align="left" | ဦးလှဆွေ || ပုဗ္ဗသီရိ မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၅ || align="left" | ဦးအောင်ဇော်မိုး (ခ) ဦးအောင်ဇော်မိုးထွန်း || မူဆယ် မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၆ || align="left" | ဦးအောင်မျိုးသန်း || ကော့မှူး မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၇ || align="left" | ဒေါ်သိင်္ဂီမြင့်ရည် || ဒိုက်ဦး မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၈ || align="left" | ဒေါ်စိုးစိုးရီ || ဖျာပုံ မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၉ || align="left" | ဦးစိုးနိုင် || မင်းတုန်း မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၁၀ || align="left" | ဦးစောဝင်းထိန် || ဖာပွန် မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၁၁ || align="left" | ဦးသန်းနိုင် || ဝါးခယ်မ မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၁၂ || align="left" | ဦးစိုးဝင်း || မြို့သစ် မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၁၃ || align="left" | ဦးဂုဏ်ဝမ်း || ခန္တီး မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[နာဂအမျိုးသားပါတီ|နာဂပါတီ]]|| |- | ၁၄ || align="left" | ဗိုလ်ချုပ် ရဲကျော်သူ || တပ်မတော်သားကိုယ်စားလှယ် || အဖွဲ့ဝင် || တပ်မတော် || |- | ၁၅ || align="left" | ဒုတိယဗိုလ်မှူးကြီး တင်သောင်းလင်း || တပ်မတော်သားကိုယ်စားလှယ် || အဖွဲ့ဝင် || တပ်မတော် || |} === အစိုးရ၏ အာမခံချက်များ၊ ကတိများနှင့် တာဝန်ခံချက်များ စိစစ်ရေးကော်မတီ === ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၂၄ ရက်နေ့တွင် တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်၏ အစိုးရ၏ အာမခံချက်များ၊ ကတိများနှင့် တာဝန်ခံချက်များ စိစစ်ရေးကော်မတီကို ကော်မတီဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ကျိုင်းတုံမဲဆန္ဒနယ်မှ ဦး[[သန်းထွန်းဦး]]၊ အတွင်းရေးမှူးအဖြစ် ပုသိမ်မဲဆန္ဒနယ်မှ ဦးသန်းထွန်းတို့အား တာဝန်ပေးအပ်ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=ပြည့်သူ့လွှတ်တော် လွှတ်တော်အခွင့်အရေးကော်မတီနှင့် အစိုးရ၏ အာမခံချက်များ၊ဂတိများနှင့် တာဝန်ခံချက်များ စီစစ်ရေးကော်မတီတို့ ဖွဲ့စည်း – Positive Angle News |url=https://positiveanglenews.com/2026/03/24/%E1%80%95%E1%80%BC%E1%80%8A%E1%80%B7%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%B0%E1%80%B7%E1%80%9C%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA-%E1%80%9C%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%90%E1%80%BA/ |access-date=2026-03-24 |website=positiveanglenews.com}}</ref> {| class="wikitable sortable" style="text-align:center" |+ '''ပြည်သူ့လွှတ်တော် အစိုးရ၏ အာမခံချက်များ၊ ကတိများနှင့် တာဝန်ခံချက်များ စိစစ်ရေးကော်မတီ''' |- ! စဉ် !! အမည် !! မဲဆန္ဒနယ် !! တာဝန် !! ပါတီ !! မှတ်ချက် |- style="background:#efefef;" | ၁ || align="left" | [[သန်းထွန်းဦး|ဦးသန်းထွန်းဦး]]|| ကျိုင်းတုံ မဲဆန္ဒနယ် || ဥက္ကဋ္ဌ || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| ဒုဗိုလ်ချုပ်ကြီးဟောင်း |- style="background:#efefef;" | ၂ || align="left" | ဦးသန်းထွန်း || ပုသိမ် မဲဆန္ဒနယ် || အတွင်းရေးမှူး || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၃ || align="left" | ဦးမင်းခန့်ကျော် || ပဲခူး မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၄ || align="left" | ဦးခင်မောင်ထွန်း || ဖောင်းပြင် မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၅ || align="left" | ဦးအောင်လင်းလှိုင် || ဘုတ်ပြင်း မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၆ || align="left" | ဦးအောင်ကျော်နှင်း || ကျွန်းစု မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၇ || align="left" | ဒေါက်တာ နန္ဒာလှမြင့် || ကလော မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၈ || align="left" | ဦးအောင်ကိုလတ် || တမူး မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၉ || align="left" | ဦးတိုးဝင်း || တောင်သာ မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၁၀ || align="left" | ဒေါ်ဆွေဆွေသင်း || ပေါင်းတည် မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၁၁ || align="left" | ဦးဉာဏ်ဝင်းထိုက် || ဗိုလ်တထောင် မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၁၂ || align="left" | ဒေါ်စမ်းစမ်းဌေး || ဒဂုံမြို့သစ်(တောင်ပိုင်း) မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၁၃ || align="left" | ဒေါက်တာ ထိန်ဝင်း || ကျောင်းကုန်း မဲဆန္ဒနယ် || အဖွဲ့ဝင် || [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]]|| |- | ၁၄ || align="left" | ဗိုလ်မှူးချုပ် အောင်စိုး || တပ်မတော်သားကိုယ်စားလှယ် || အဖွဲ့ဝင် || တပ်မတော် || |- | ၁၅ || align="left" | ဒုတိယဗိုလ်မှူးကြီး လှနိုင် || တပ်မတော်သားကိုယ်စားလှယ် || အဖွဲ့ဝင် || တပ်မတော် || |} {{Multiple image | align = right | direction = vertical | width = 300 | header = တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် မှတ်တမ်း <br>(၁၆ မတ် ၂၀၂၆) | image1 = Third Pyithu Hluttaw Meeting 2026 - 01.jpg | caption1 = ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ကျင်းပနေသည့် မြင်ကွင်း | image2 = Third Pyithu Hluttaw Meeting 2026 - 02.jpg | caption2 = ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး၌ သဘာပတိ ဦးဆောင်နေစဉ် | image3 = Third Pyithu Hluttaw Meeting 2026 - 03.jpg | caption3 = ပြည်သူ့လွှတ်တော် အကြီးအကဲများ ကျမ်းသစ္စာဆိုကြစဉ် | image4 = Third Pyithu Hluttaw Meeting 2026 - 04.jpg | caption4 = သဘာပတိမှ ဥက္ကဋ္ဌအား တာဝန်အပ်နှင်းစဉ် | image5 = Third Pyithu Hluttaw Meeting 2026 - 05.jpg | caption5 = ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ တာဝန် စတင်ထမ်းဆောင်စဉ် }} == အဓိကဖြစ်ရပ်များ == === ခေါင်းဆောင်ပိုင်း ရွေးချယ်ခြင်း === လွှတ်တော်စတင်သည့်နေ့တွင်ပင် လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်များက ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌနှင့် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌတို့ကို ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခဲ့ကြသည်။ တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်နာယကအဖြစ် ဒေါက်တာ [[နန္ဒကျော်စွာ]]က ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ၊ [[ဇေယျာသီရိမြို့နယ်]] ကိုယ်စားလှယ် ဦးခင်ရီ အားလည်းကောင်း၊ ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ အဖြစ် [[တပ်ကုန်းမြို့နယ်]] ကိုယ်စားလှယ် ဦးမောင်မောင်အုန်းအား လည်းကောင်း အသီးသီးတင်မြှောက်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.moi.gov.mm/news/80861|title=တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး စတင်ကျင်းပ ပြည်သူ့လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဇေယျာသီရိမဲဆန္ဒနယ်မှ ဦးခင်ရီ၊ ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် တပ်ကုန်းမဲဆန္ဒနယ်မှ ဦးမောင်မောင်အုန်းတို့အား ရွေးကောက်တင်မြှောက်|work=MOI Myanmar|access-date=၁၇ မတ် ၂၀၂၆|date=၁၇ မတ် ၂၀၂၆}}</ref> === ၂၀၂၆ === * ၁၆ မတ် - တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ပထမနေ့ ကျင်းပသည်။ တက်ရောက်ခွင့်ရှိသည့် ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ် (၃၇၃) ဦးရှိသည့်အနက် ကိုယ်စားလှယ်အားလုံး တက်ရောက်ကြသည်။<ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး စတင်ကျင်းပ ပြည်သူ့လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဇေယျာသီရိမဲဆန္ဒနယ်မှ ဦးခင်ရီ၊ ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် တပ်ကုန်းမဲဆန္ဒနယ်မှ ဦးမောင်မောင်အုန်းတို့အား ရွေးကောက်တင်မြှောက် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/80861 |access-date=2026-03-23 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * ၂၃ မတ် - တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ဒုတိယနေ့ ကျင်းပသည်။ တက်ရောက်သူ ၃၇၁ ဦး (99.46%) ရှိ။<ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ဒုတိယနေ့ကျင်းပ ဥပဒေကြမ်းကော်မတီနှင့် ပြည်သူ့ငွေစာရင်းကော်မတီ ဖွဲ့စည်းတာဝန်ပေးအပ် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81082 |access-date=2026-03-24 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> [[ဥပဒေကြမ်း ကော်မတီ၊ ပြည်သူ့လွှတ်တော်|ဥပဒေကြမ်းကော်မတီ]]နှင့် ပြည်သူ့ငွေစာရင်းကော်မတီတို့ကို စတင်ဖွဲ့စည်းသည်။<ref>{{Cite web |last=Journal |first=Popular |date=2026-03-23 |title=ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး၌ ဥပဒေကြမ်းကော်မတီနှင့် ပြည်သူ့ငွေစာရင်း ကော်မတီ ဖွဲ့စည်း |url=https://www.popularmyanmar.com/%E1%80%95%E1%80%BC%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%B0%E1%80%B7%E1%80%9C%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA-%E1%80%95%E1%80%91%E1%80%99%E1%80%95%E1%80%AF%E1%80%B6/ |access-date=2026-03-23 |website=Popular |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |title=ပြည့်သူ့လွှတ်တော် ဉပဒေကြမ်းကော်မတီနှင့် ပြည်သူ့ငွေစရင်း ကော်မတီတို့ ဖွဲ့စည်း – Positive Angle News |url=https://positiveanglenews.com/2026/03/23/%E1%80%95%E1%80%BC%E1%80%8A%E1%80%B7%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%B0%E1%80%B7%E1%80%9C%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA-%E1%80%89%E1%80%95%E1%80%92%E1%80%B1%E1%80%80/ |access-date=2026-03-23 |website=positiveanglenews.com}}</ref> * ၂၄ မတ် - တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး တတိယနေ့ ကျင်းပသည်။ လွှတ်တော်အခွင့်အရေးကော်မတီနှင့် ပြည့်သူ့လွှတ်တော် အစိုးရ၏ အာမခံချက်များ၊ ကတိများနှင့် တာဝန်ခံချက်များ စီစစ်ရေးကော်မတီတို့အား ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည့်သူ့လွှတ်တော် လွှတ်တော်အခွင့်အရေးကော်မတီနှင့် အစိုးရ၏ အာမခံချက်များ၊ဂတိများနှင့် တာဝန်ခံချက်များ စီစစ်ရေးကော်မတီတို့ ဖွဲ့စည်း – Positive Angle News |url=https://positiveanglenews.com/2026/03/24/%E1%80%95%E1%80%BC%E1%80%8A%E1%80%B7%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%B0%E1%80%B7%E1%80%9C%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA-%E1%80%9C%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%90%E1%80%BA/ |access-date=2026-03-24 |website=positiveanglenews.com}}</ref> * ၂၆ မတ် - တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ အမျိုးသားပြည်သူ့ကွန်ဂရက်ဥက္ကဋ္ဌ၊ ဘယ်လာရုစ်သမ္မတနိုင်ငံ Belaya Rus ပါတီဥက္ကဋ္ဌ၊ ရုရှားဖက်ဒရေး ရှင်းနိုင်ငံ အောက်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ၊ တရုတ်ပြည်သူ့ကွန်မြူနစ်ပါတီ ဗဟိုကော်မတီ နိုင်ငံတကာရေးရာဌာန ဝန်ကြီးနှင့် ရုရှား-မြန်မာချစ်ကြည်ရေးနှင့် ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရေးအသင်းဒုတိယဥက္ကဋ္ဌတို့က ပေးပို့လာသော ပြည်သူ့လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ရွေးကောက်တင်မြှောက်ခြင်းခံရသည့်အတွက် ဂုဏ်ယူဝမ်းမြောက်ကြောင်း သဝဏ်လွှာများကို လွှတ်တော်သို့ အသိပေးတင်ပြပြီး မှတ်တမ်းတင်သည်။လွှတ်တော်အခွင့်အရေး ကော်မတီနှင့် အစိုးရ၏ အာမခံ ချက်များ၊ ကတိများနှင့် တာဝန်ခံချက်များ စိစစ်ရေးကော်မတီ နှစ်ရပ်ဖွဲ့စည်းမှုကို လွှတ်တော်၏အတည်ပြုချက် ရယူအတည်ပြုခြင်းတို့ကို ဆောင်ရွက်ကြသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.moi.gov.mm/news/81181|title=တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး စတုတ္ထနေ့ ကျင်းပ|work=MOI Myanmar|access-date=၂၇ မတ် ၂၀၂၆|date=၂၆ မတ် ၂၀၂၆}}</ref> * ၃၀ မတ် - သမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ရေး ရွေးကောက်ခံပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်များ အစုအဖွဲ့အစည်းအဝေး ပထမနေ့ ကျင်းပခဲ့သည်။သမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ရေးအဖွဲ့တွင် ပါဝင်သော ရွေးကောက်ခံ ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်များ အစုအဖွဲ့ အစည်းအဝေးကို စာရင်းရှိ ၂၆၃ ဦးအနက်၊၂၆၁ ဦးတက်ရောက်ခဲ့သည်။တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်ကို ဒုတိယသမ္မတလောင်းအဖြစ် ထားဝယ်မဲဆန္ဒနယ်မှ ဒေါက်တာကျော်ကျော်ဌေးက အဆိုတင်သွင်းရာ၊ ပင်လောင်းမဲဆန္ဒနယ်မှ နန်းရီရီဝင်းက ထောက်ခံကြောင်း လွှတ်တော်သို့ တင်ပြသည်။ အလားတူ တောင်တွင်းကြီးမဲဆန္ဒနယ်မှ ဒေါက်တာကျော်ဆွေကို ဒုတိယသမ္မတလောင်းအဖြစ် ကြံခင်းမဲဆန္ဒနယ်မှ ဦးနိုင်မင်းဦးက အဆိုတင်သွင်းရာ၊ စေတုတ္တရာမဲဆန္ဒနယ်မှ ဦးမိုးတင်က ထောက်ခံကြောင်း လွှတ်တော်သို့ တင်ပြသည်။ ပြည်သူ့လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ ဦးခင်ရီက ဒုတိယသမ္မတလောင်းများအမည်စာရင်းတွင် (၁) တောင်တွင်းကြီးမဲဆန္ဒနယ်မှ ဒေါက်တာကျော်ဆွေနှင့် (၂) တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင် တို့ဖြစ်ကြောင်း လွှတ်တော်သို့ အသိပေးကြေညာသည်။<ref>{{Cite web |title=သမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ရေးအဖွဲ့တွင် ပါဝင်သော ရွေးကောက်ခံ ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်များ အစုအဖွဲ့အစည်းအဝေး ပထမနေ့ကျင်းပ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81258 |access-date=2026-03-31 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> * ၃၁ မတ် - သမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ရေး ရွေးကောက်ခံပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်များ အစုအဖွဲ့အစည်းအဝေး ဒုတိယနေ့ကို ကျင်းပခဲ့သည်။ဒုတိယသမ္မတလောင်း (၂)ဦးကို မဲခွဲရွေးချယ်ခဲ့ကြသည်။မဲပေးကြသူ ၂၆၀ဦးအနက် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်သည် မဲရလဒ် ၂၄၇မဲ ဖြင့် ပြည်သူ့လွှတ်တော်အစုအဖွဲ့က တင်မြှောက်သည့် ဒုတိယသမ္မတ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ * ၈ ဧပြီ - တတိယအကြိမ် အမျိုးသားလွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ပဉ္စမနေ့ကို ကျင်းပခဲ့ပြီး၊ ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ပြီးစီးကြောင်း ကြေညာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး အောင်မြင်စွာကျင်းပပြီးစီး {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81524 |access-date=2026-04-09 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:ပြည်သူ့လွှတ်တော်]] bki3jd7hacabembvxsod52jm6ch8hn4 0 283041 1035286 1034915 2026-06-01T12:28:11Z Mkant00 135890 1035286 wikitext text/x-wiki ဖန်ရှင် (function) <math>f</math> တစ်ခု၏ ပစ်မှတ် (codomain) ရှိ အစုဝင် (element) တစ်ခုစီတိုင်းသည် <math>f</math> အရ မူလပုံရိပ် (preimage) အများဆုံး တစ်ခုသာရှိလျှင် ထိုဖန်ရှင်ကို '''အင်ဂျက်တစ်'''(injective) သို့မဟုတ် '''အင်ဂျက်ရှင်း''' (injection) ဟု ခေါ်သည် ။ ၎င်းမှာ <math>f</math> ဖြင့် အရင်းအမြစ် (domain) ရှိ မတူညီသော အစုဝင်နှစ်ခုကို ပုံဖော်ရာတွင် တူညီသော ပုံရိပ် (image) မရရှိနိုင်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည် ။ အကယ်၍ အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင် (injective function) တစ်ခုသည် [[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဆာဂျက်တစ်]] (surjective) လည်း ဖြစ်ပါက ၎င်းကို ဘိုင်ဂျက်တစ် (bijective) ဟု ခေါ်သည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် == [[ဖိုင်:Representation_Injection.svg|alt=Représentation graphique de la notion d'injection|thumb|368x368px|အင်ဂျက်ရှင်း သဘောတရား၏ ဂရပ်ဖစ်ကိုယ်စားပြုမှု - <math>Y</math> ၏ မည်သည့် <math>y</math> အတွက်မဆို <math>y=f(x)</math> ဖြစ်စေမည့် <math>X</math>၏ <math>x</math> သည် အများဆုံး တစ်ခုသာ ရှိသည်။]] <math>Y</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>y \in Y</math> အတွက်မဆို <math>f(x)=y</math> ဖြစ်စေမည့် <math>X</math> အတွင်းရှိ <math>x \in X</math> အများဆုံး တစ်ခုသာ ရှိပါက ဖန်ရှင် <math>f:X\rightarrow Y</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်သည်။ <center><math>\forall (x,x')\in X^2,(f(x) = f(x')\Rightarrow x =x')</math></center> အထက်ပါ အဆိုသည် ၎င်း၏ ဆန့်ကျင်ဘက်အဆို (contrapositive) နှင့် အဓိပ္ပာယ်ထပ်တူညီသည် (equivalent) ။ <center><math>\forall (x,x')\in X^2,(x\ne x'\Rightarrow f(x)\ne f(x'))</math></center> == ဥပမာများ == === လက်တွေ့ဥပမာ === ခရီးသွားဧည့်သည်အုပ်စုတစ်စု တည်းခိုရမည့် အပန်းဖြေစခန်းဟိုတယ်တစ်ခု၏ အခြေအနေကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ဤခရီးသွားများကို ဟိုတယ်အခန်းများထဲသို့ ခွဲဝေနေရာချသည့် နည်းလမ်းတစ်ခုစီတိုင်းကို ခရီးသွားများပါဝင်သော အစု (set) <math>X</math> မှ အခန်းများပါဝင်သော အစု <math>Y</math> သို့သွားသည့် ဖန်ရှင် (function) တစ်ခုအနေဖြင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြနိုင်သည်။ ခရီးသွားတစ်ဦးစီတိုင်းအတွက် အခန်းတစ်ခန်းစီ သတ်မှတ်ပေးထားသည်ဟု ယူဆပါ။ *ဟိုတယ်ပိုင်ရှင်က ယင်းဖန်ရှင်ကို '''ဆာဂျက်တစ်''' (surjective) ဖြစ်စေချင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ''အခန်းတိုင်းတွင် လူပြည့်နေစေချင်သည်''။ ခရီးသွားအရေအတွက်သည် အခန်းအရေအတွက်နှင့် အနည်းဆုံးတူညီနေမှသာလျှင် ဤအခြေအနေ ဖြစ်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။ *ခရီးသွားများကမူ ယင်းဖန်ရှင်ကို '''အင်ဂျက်တစ်''' (injective) ဖြစ်စေချင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ''သူတို့တစ်ဦးစီတိုင်းသည် သီးသန့်အခန်းတစ်ခန်းစီ ရရှိလိုကြသည်''။ ခရီးသွားအရေအတွက်သည် အခန်းအရေအတွက်ထက် မပိုမှသာလျှင် ဤအခြေအနေ ဖြစ်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။ *ခရီးသွားအရေအတွက်နှင့် အခန်းအရေအတွက် တူညီနေမှသာ ဤကန့်သတ်ချက်နှစ်ခုလုံးကို တစ်ပြိုင်နက် ပြည့်မီစေမည်။ ထိုအခြေအနေတွင် အခန်းတစ်ခန်း၌ ခရီးသွားတစ်ဦးတည်းသာရှိပြီး အခန်းအားလုံးလည်း ပြည့်နေမည်။ ထိုအခါ ဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ် လည်းဖြစ် ဆာဂျက်တစ် လည်းဖြစ်သွားပြီး ၎င်းကို '''ဘိုင်ဂျက်တစ်''' (bijective) ဖြစ်သည်ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ အနန္တအစု (infinite set) များတွင်မူ အခြေအနေမှာ သိသိသာသာ ကွဲပြားသွားပြီး ၎င်းကို ဟီလ်ဘတ်၏ ဟိုတယ် (Hilbert's hotel) က ကောင်းစွာ သရုပ်ဖော်ပြသသည်။ === အခြား ဥပမာများ === *မည်သည့် အစု (set) <math>X</math> နှင့် ၎င်း၏ အစုပိုင်း (subset) <math>S \subseteq X</math> တိုင်းအတွက်မဆို အစုဝင် <math>s \in S</math> တိုင်းကို <math>X</math> အတွင်းရှိ ၎င်းကိုယ်တိုင်ထံသို့သာ ပြန်လည်ပို့ဆောင်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) <math>S \to X</math> သည်အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ အထူးသဖြင့် ထပ်တူရ ဖန်ရှင် (identity function) <math>X \to X</math> သည် အမြဲတမ်း အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ *ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ အရင်းအမြစ် (domain) သည် ဗလာအစု (empty set) ဖြစ်နေပါက ယင်းဖန်ရှင်သည် ဗလာအစု ဖန်ရှင် (empty function) ဖြစ်ပြီး အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ *ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်တွင် အစုဝင် (element) တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်ပါက (၎င်းသည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု သို့မဟုတ် singleton set ဖြစ်ပါက) ယင်းဖန်ရှင်သည် အမြဲတမ်း အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ *<math>f(x) = 2x + 1</math> ဖြင့် ဖန်ရှင် <math>f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math> ကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ အလိုရှိသလောက် (arbitrary) ရွေးချယ်ထားသော မည်သည့် ကိန်းစစ်များ (real numbers) <math>x</math> နှင့် <math>x'</math> အတွက်မဆို <math>2x+1 = 2x'+1</math> ဖြစ်လျှင် <math>2x = 2x'</math> ဖြစ်ပြီး <math>x = x'</math> ဖြစ်သောကြောင့် ဤဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သည်။ *ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် <math>g(x) = x^2</math> ဖြင့် ဖန်ရှင် <math>g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ''မဟုတ်ပါ'' ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဥပမာအားဖြင့် <math>g(1) = 1 = g(-1)</math> ဖြစ်နေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ *ဖန်ရှင် <math>h : \mathbb{R}_+ \to \mathbb{R}</math> ကို <math>g</math> ၏ ဖန်ရှင်ဖြင့် တူညီစွာသတ်မှတ်ပါ။ သို့သော် ၎င်း၏ အရင်းအမြစ် (domain) ကို အပေါင်း ကိန်းစစ်များအစု (positive real numbers) ထံသို့သာ ကန့်သတ်လိုက်မည် (restricted domain) ဆိုပါက ထိုဖန်ရှင် <math>h</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည် ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ပေးထားသော မည်သည့် အပေါင်းကိန်းစစ် <math>x</math> နှင့် <math>x'</math> အတွက်မဆို <math>x^2 = x'^2</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းတို့၏ ပကတိတန်ဖိုး (absolute value) များအရ <math>|x| = |x'|</math> ဖြစ်သွားပြီး <math>x = x'</math> ရရှိသောကြောင့်ဖြစ်သည်။ *<math>\exp(x) = e^x</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော ထပ်ကိန်းတင် ဖန်ရှင် (exponential function) <math>\exp : \R \to \R</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ သို့သော် မည်သည့်ကိန်းစစ်ကိုမျှ အနုတ်ကိန်း သို့ ပုံမဖော်နိုင်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဆာဂျက်တစ် (surjective) မဟုတ်ပါ။ *<math>x \mapsto \ln x</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝ လော်ဂရစ်သမ် (natural logarithm) ဖန်ရှင် <math>\ln : (0, \infty) \to \R</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ *<math>g(x) = x^n - x </math> အား <math> n \geq 1 </math> ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော ဖန်ရှင် <math>g : \R \to \R</math> သည် အင်ဂျက်တစ် မဟုတ်ပါ၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဥပမာအားဖြင့် <math> g(0) = g(1) = 0</math> ဖြစ်နေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ == ဂုဏ်သတ္တိများ == <math>X</math>သည် ဗလာမဟုတ်သော အစုတစ်ခုဖြစ်မည်ဆိုပါက ဖန်ရှင် <math>f : X \to Y</math>တစ်ခု အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ <math>g \circ f</math>သည် <math>X</math>၏ ထပ်တူရ ဖန်ရှင် (identity function) နှင့် ထပ်တူကျစေမည့် ဖန်ရှင် <math>g : Y \to X</math> တစ်ခု တည်ရှိနေခြင်းပင် ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>f</math> အတွက် ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left-invertible) ရှိသည်။ ထိုဖန်ရှင် <math>g</math> ကို ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction) ဟုခေါ်ပြီး ၎င်းသည် ဆာဂျက်တစ် (surjective) ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဖန်ရှင် <math>f</math> တစ်ခု အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ ၎င်းသည် ဘယ်ဘက်မှ ချေဖျက်နိုင်သော (left-cancellative) ဖန်ရှင် ဖြစ်ခြင်းပင်ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် မည်သည့် ဖန်ရှင်များ <math>g, h : Z \to X</math> အတွက်မဆို <math>f \circ g = f \circ h</math> ဖြစ်လျှင် <math>g = h</math> ဖြစ်သွားစေသည်။ အခြားတစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်များသည် Set [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ| ကတ်တဂိုရီ]] (category of sets) ၏ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ (monomorphisms) ပင် ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် မည်သည့် ဖန်ရှင် <math>h : Z \to Y</math> ကိုမဆို သင့်လျော်သော အင်ဂျက်ရှင်း <math>f</math> နှင့် ဆာဂျက်ရှင်း <math>g</math> တို့ဖြင့် <math>h = f \circ g</math> အဖြစ် ခွဲခြမ်းဖော်ပြနိုင်သည်။ ဤသို့ ခွဲခြမ်းဖော်ပြခြင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအရကြည့်လျှင် တစ်ခုတည်းသီးသန့်သာဖြစ်တည်သည် (unique up to isomorphism)။ ထို့ပြင် <math>f</math> ကို <math>h</math> ၏ ပုံရိပ် <math>h(Z)</math> မှ ၎င်း၏ ပစ်မှတ်အစု <math>Y</math> ဆက်သွယ်ပေးသော ပုံမှန်အင်ဂျက်ရှင်း (canonical injection) တစ်ခုအဖြစ်လည်း သတ်မှတ်ရွေးချယ်နိုင်သည်။ <math>X </math> မှ <math>Y </math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်ရှင် <math>f</math> နှင့် <math>Y</math> မှ <math>Z</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်ရှင် <math>g</math> အတွက်မဆို- *ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင် (composite function) <math>g \circ f</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ *<math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်ပါက <math>g \circ f</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ *<math>f</math> သည် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ပြီး <math>g \circ f</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်ပါက <math>g</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ [[ကဏ္ဍ:မော်ဖစ်ဇင်]] qc92h962fpqum3s8p661j4o7z6u1dsc 0 283462 1035282 1028964 2026-06-01T12:25:21Z Mkant00 135890 1035282 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဘာသာရပ်တွင် '''ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်''' (surjective function) ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင် <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် (codomain) ရှိ အစုဝင် (element) <math>y</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>f(x) = y</math> ဖြစ်စေမည့် အရင်းအမြစ် (domain) ရှိ အစုဝင် <math>x</math> အနည်းဆုံး တစ်ခု တည်ရှိနေသော ဖန်ရှင်ဖြစ်သည်။ '''ဆာဂျက်ရှင်း''' (surjection) သို့မဟုတ် '''onto ဖန်ရှင်''' ဟုလည်း ခေါ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် ဖန်ရှင် <math>f: X \rightarrow Y</math> အတွက် ပစ်မှတ် <math>Y</math> သည် ဖန်ရှင်၏ အရင်းအမြစ် <math>X</math> ၏ ပုံရိပ် (image) ပင်ဖြစ်သည်။<ref name=":0">{{Cite web|url=https://www.mathsisfun.com/sets/injective-surjective-bijective.html|title=Injective, Surjective and Bijective|website=www.mathsisfun.com|access-date=2019-12-07}}</ref><ref name=":1">{{Cite web|url=https://brilliant.org/wiki/bijection-injection-and-surjection/|title=Bijection, Injection, And Surjection {{!}} Brilliant Math & Science Wiki|website=brilliant.org|language=en-us|access-date=2019-12-07}}</ref> ဤတွင် <math>x</math> သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော(unique) အစုဝင်ဖြစ်ရန် မလိုအပ်ပေ။ ဖန်ရှင် <math>f</math> သည် <math>X</math> ရှိ အစုဝင်တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော အစုဝင်များကို <math>Y</math> ရှိ တူညီသော အစုဝင်တစ်ခုတည်းထံသို့ ပုံဖော်နိုင်သည်။ ''ဆာဂျက်တစ်'' ဟူသော ဝေါဟာရနှင့် ၎င်းနှင့်ဆက်စပ်နေသော ''[[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|အင်ဂျက်တစ်]]'' (injective) နှင့် ''ဘိုင်ဂျက်တစ်'' (bijective) ဟူသော ဝေါဟာရများကို နီကိုလတ်စ် ဘော်ဘာကီ (Nicolas Bourbaki) က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။<ref>{{Citation | url = http://jeff560.tripod.com/i.html | title = Earliest Uses of Some of the Words of Mathematics | contribution = Injection, Surjection and Bijection | publisher = Tripod | first = Jeff | last = Miller | access-date = 27 March 2026 | archive-date = 17 August 2017 | archive-url = https://web.archive.org/web/20170817162925/http://jeff560.tripod.com/i.html | url-status = dead }}.</ref><ref>{{Cite book|url=https://books.google.com/books?id=-CXn6y_1nJ8C&q=injection+surjection+bijection+bourbaki&pg=PA106|title=Bourbaki|last=Mashaal|first=Maurice|date=2006|publisher=American Mathematical Soc.|isbn=978-0-8218-3967-6|pages=106|language=en}}</ref> နီကိုလတ်စ် ဘော်ဘာကီ ဆိုသည်မှာ ပုဂ္ဂိုလ်တစ်ဦးတစ်ယောက်၏ အမည်မဟုတ်ဘဲ ၁၉၃၅ ခုနှစ်မှစတင်၍ ခေတ်သစ် အဆင့်မြင့်သင်္ချာဆိုင်ရာ စာအုပ်တွဲများကို ဤကလောင်အမည်ဖြင့် ရေးသားခဲ့ကြသည့် ပြင်သစ်လူမျိုးများ အဓိကပါဝင်သော ၂၀ ရာစု သင်္ချာပညာရှင်အဖွဲ့တစ်ဖွဲ့၏ အမည်ဖြစ်သည်။ ပြင်သစ်စကားလုံး ''sur'' သည် ''အပေါ်'' သို့မဟုတ် ''အထက်'' ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။ ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်ပုံရိပ်သည် ဖန်ရှင်၏ ပစ်မှတ်တစ်ခုလုံးကို အပြည့်အဝ ဖုံးလွှမ်းသွားသည်ဟူသော အချက်နှင့် ဆက်စပ်သည်။ မည်သည့်ဖန်ရှင်မဆို ၎င်း၏ ပစ်မှတ်ကို အရင်းအမြစ်၏ ပုံရိပ်အထိသာ ကန့်သတ်လိုက်ခြင်းအားဖြင့် ဆာဂျက်ရှင်း တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ရွေးချယ်မှု နဂိုမှန်အဆို (axiom of choice) အရ ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်တိုင်းတွင် ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) တစ်ခုရှိပြီး ညာဘက်ပြောင်းပြန်ရှိသော မည်သည့်ဖန်ရှင်မဆိုသည် မလွဲမသွေ ဆာဂျက်ရှင်းပင် ဖြစ်သည်။ ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်များကို ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition) သည် အမြဲတမ်း ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ဖန်ရှင်ကိုမဆို ဆာဂျက်ရှင်းတစ်ခုနှင့် အင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခုအဖြစ် ခွဲခြမ်းမှု (decomposition) ပြုလုပ်နိုင်သည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် == '''ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်''' သည် ၎င်း၏ ပုံရိပ် (image) နှင့် ၎င်း၏ ပစ်မှတ် (codomain) တို့ ထပ်တူညီသော ဖန်ရှင်ဖြစ်သည်။ အရင်းအမြစ် (domain) <math>X</math> နှင့် ပစ်မှတ် <math>Y</math> ပါရှိသော ဖန်ရှင် <math>f</math> တစ်ခုသည် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ရန်အတွက် <math>Y</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>y</math> အတွက်မဆို <math>f(x)=y</math> ဖြစ်စေမည့် အနည်းဆုံး <math>x</math> တစ်ခုသည် <math>X</math> အတွင်း၌ တည်ရှိရမည်ဖြစ်သည်။<ref name=":0" /> ဆာဂျက်ရှင်းများကို တစ်ခါတစ်ရံတွင် <math>f\colon X\twoheadrightarrow Y</math> တွင်ကဲ့သို့ ခေါင်းနှစ်လုံးပါ ညာဘက်လှည့်မြားဖြင့် သင်္ကေတပြု ဖော်ပြလေ့ရှိသည်။ သင်္ကေတအရ <math>\forall y \in Y,\quad\exists x \in X,\quad y = f(x)</math> == ဥပမာများ == [[ဖိုင်:Codomain2.SVG|right|thumb|250x250px|'''ဆာဂျက်တစ် မဟုတ်သော ဖန်ရှင်''' - <math>Y</math> အတွင်းရှိ အဝါရောင် ဘဲဥပုံသည် <math>f</math> ၏ ပုံရိပ် (image သို့မဟုတ် range) ဖြစ်သည်။ ဤဖန်ရှင်သည် ဆာဂျက်တစ် မဟုတ်ပါ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ပုံရိပ်သည် ပစ်မှတ်တစ်ခုလုံးကို အပြည့်အဝ မလွှမ်းခြုံနိုင်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>Y</math> ကို အဆင့်နှစ်ဆင့်ဖြင့် အရောင်ချယ်နိုင်သည်။ ပထမအဆင့်အနေဖြင့် <math>X</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>x</math> အတွက်မဆို အမှတ် <math>f(x)</math> ကို အဝါရောင်ချယ်သည်။ ဒုတိယအဆင့်အနေဖြင့် အဝါရောင်မဟုတ်သော <math>Y</math> အတွင်းရှိ ကျန်အမှတ်များအားလုံးကို အပြာရောင်ချယ်သည်။ အပြာရောင်အမှတ်များ အကယ်၍ မရှိမှသာလျှင် ဖန်ရှင် <math>f</math> သည် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်မည်။]] *မည်သည့် အစု (set) <math>X</math> အတွက်မဆို <math>X</math> ပေါ်ရှိ ထပ်တူရ ဖန်ရှင် (identity function) <math>\text{id}_{X}</math> သည် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ *<math>f(n) = n \bmod 2</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော ဖန်ရှင် {{math|''f'' : '''Z''' → {0, 1}<nowiki/>}} သည် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် ဤဖန်ရှင်မှာ စုံကိန်းပြည့် (even integers) များကို 0 သို့ ပုံဖော်ပြီး မကိန်းပြည့် (odd integers) များကို 1 သို့ ပုံဖော်သည်။ *<math>f(x) = 2x + 1</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော ဖန်ရှင် <math>f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}</math> သည် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ ဤဖန်ရှင်တွင် မည်သည့် ကိန်းစစ် (real number) <math>y</math> အတွက်မဆို <math>f(x) = y</math> ဖြစ်စေမည့် <math>x</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ထို <math>x</math> ၏ တန်ဖိုးမှာ <math>(y - 1)/2</math> ဖြစ်သည်။ [[ကဏ္ဍ:မော်ဖစ်ဇင်]] d02slgb3g3t50272o0pq2k23vpr1iwm 0 283831 1035454 1025116 2026-06-02T05:58:16Z Salai Rungtoi 22844 /* ဧပြီလ */ 1035454 wikitext text/x-wiki [[၂၀၂၆]] ခုနှစ်အတွင်း ထင်ရှားကျော်ကြားသူများ ကွယ်လွန်မှုများကို အောက်တွင် ဖော်ပြထားပါသည်။ အမည်များကို ကွယ်လွန်သည့် ရက်စွဲအလိုက် အက္ခရာစဉ်အတိုင်း မှတ်တမ်းတင်ထားပါသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် မှတ်တမ်းတစ်ခုတွင် အချက်အလက်များကို အောက်ပါအစီအစဉ်အတိုင်း ဖော်ပြလေ့ရှိသည် - *အမည်၊ အသက်၊ ထင်ရှားကျော်ကြားရသည့် အကြောင်းရင်း၊ ကွယ်လွန်ရသည့် အကြောင်းရင်း (သိရှိရပါက) နှင့် ကိုးကားချက်။ <!-- * * * * * * * Please adhere to the guidelines below when adding a name to this article. * * * * * * * A typical entry reports information in the following sequence: Name, age, country of citizenship at birth or nationality if the subject is not eligible (for example, in the case of animals), subsequent nationality (if applicable), what subject was noted for, cause of death (if known), and reference. Names are reported under the date of death. Names under each date are reported in alphabetical order by surname or pseudonym. (1) Please add only those meeting Wikipedia notability guidelines. Include a reference to a reliable source.[a] [b] If a Wikipedia article for the dead does not yet exist, reconsider whether the subject is actually notable. If so, consider writing an article yourself. Those without a Wikipedia article are removed after one month. (2) Please understand that the intent of this article is to report notable deaths. Tragic deaths, while unfortunate, do not necessarily render the dead "notable". If you report the death of a notable subject that does not already have a Wikipedia article, consider starting one. (3) Please add entries in alphabetical order by family name. Please avoid over-linking. As such, please do not add links to nationalities, common occupations, or common causes of death. Rather, include only "links that aid navigation and understanding". Thank you. (4) References should be in <ref>[url & title]</ref> format, as full citations make the page too slow to load, and too big to edit. (5) Please do not move deaths from the previous month until the 8th of current month. --Notes-- [a] See [[WP:RS]] for definition of reliable source, and [[WP:BLPSOURCE]] for living and recently deceased persons. [b] For information on using information from Ancestry.com, Find-a-grave, or IMDb, please see [[WP:ELPEREN]]. * * * * * * * Please adhere to the guidelines above when adding a name to this article. * * * * * * * --> == ဇွန်လ == * ၂ - [[မင်းထင်ကိုကိုကြီး]], ၆၅, ရုပ်ရှင်ဒါရိုက်တာနှင့် ကဗျာဆရာ == ဧပြီလ == * ၉ - [[ဂျက်ဆန်ထွန်း|ဂျက်ဆန်ထွန်း,]] ၄၆, ကချင်လူမျိုး အဆိုတော် == မတ်လ == *၂၄ - [[ဆိုင်ပေါင်းနပ်]], ၇၄, အမျိုးသားလွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ် (၂၀၁၁-၂၀၁၆) == ဖေဖော်ဝါရီလ == * ၂၈ - [[အယာတိုလာ အလီ ခါမေနီ]], ၈၆, အီရန်နိုင်ငံ၏ အဓိပတိ (၁၉၈၉-၂၀၂၆) * ၆ - [[စိန်ဝင်း၊ ဒေါက်တာ|စိန်ဝင်း]], ၈၁, ပြည်ထောင်စုမြန်မာနိုင်ငံ အမျိုးသားညွန့်ပေါင်းအစိုးရ၏ ဝန်ကြီးချုပ် (၁၉၉၀-၂၀၁၂) == ဇန်နဝါရီလ == *၂၆ - [[မြင့်ထွေး|မြင့်ထွေး]], ၇၇, ကျန်းမာရေးနှင့် အားကစား ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး (၂၀၁၆-၂၀၂၁)<ref>{{cite web|url=https://bur.mizzima.com/2026/01/26/79878|title=NLD လက်ထက် ကျန်းမာရေးဝန်ကြီးဟောင်း ကွယ်လွန်|work=mizzima|access-date=၂၆ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၆|date=၂၆ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၆}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ကွယ်လွန်သူများ]] lsshvd7fojp1fggvzaw3mhmtmf62siv 0 283880 1035314 1035026 2026-06-01T12:57:35Z Mkant00 135890 1035314 wikitext text/x-wiki '''အစုသီအိုရီ''' (set theory) တွင် '''ဂရိုသန်ဒိခ် စကြဝဠာ''' (Grothendieck universe) ဆိုသည်မှာ အစုများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အစု <math>U</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>U</math> ၏ အစုဝင်များအပေါ်တွင် ပုံမှန် အစုဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုများ (set operations) ပြုလုပ်သောအခါ ရလဒ်များသည် <math>U</math> ပြင်ပသို့ ရောက်ရှိမသွားပေ။ အလက်ဇန္ဒား ဂရိုသန်ဒိခ် အားအစွဲပြု၍ ဂရိုသန်ဒိခ် စကြဝဠာဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် ဇာမီလို-ဖရန်ကယ် အစုသီအိုရီ (Zermelo-Fraenkel set theory) ၏ မော်ဒယ် (model) တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်းအတွင်းရှိ အစုဝင်ဖြစ်မှု ဆက်သွယ်ချက် (membership relation) နှင့် ပါဝါအစု ဖွဲ့စည်းခြင်း (power set formation) ကဲ့သို့သော အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုများသည် ဇာမီလို-ဖရန်ကယ် အစုသီအိုရီတွင် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည့်အတိုင်း ထပ်တူညီသည်။ မည်သည့်အစုမဆို ဂရိုသန်ဒိခ် စကြဝဠာတစ်ခု၏ အစုဝင် (element) ဖြစ်သည်ဟု သတ်မှတ်သည့် <nowiki>'''</nowiki>စကြဝဠာ နဂိုမှန်အဆို<nowiki>'''</nowiki> (universe axiom) ကို ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ (category theory) နှင့် အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ (algebraic geometry) တို့တွင် အသုံးပြုပြီး ၎င်းသည် ဇာမီလို-ဖရန်ကယ် အစုသီအိုရီကို တာစကီး-ဂရိုသန်ဒိခ် အစုသီအိုရီ (Tarski-Grothendieck set theory) အဖြစ်သို့ တိုးချဲ့ပေးသည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) == အစု (set) <math>U</math> တစ်ခုသည် အောက်ဖော်ပြပါ နဂိုမှန်အဆိုများ (axioms) ကို ပြည့်စုံစေပါက ၎င်းကို ''ဂရိုသန်ဒိခ် စကြဝဠာ'' ဟု ခေါ်သည်- *<math>x \in U \Longrightarrow x \subseteq U</math> : <math>x</math> သည် <math>U</math> ၏ အစုဝင်ဖြစ်ပါက <math>x</math> ၏ အစုဝင်များအားလုံးသည်လည်း <math>U</math> ၏ အစုဝင်များ ဖြစ်ကြရမည်။ (ကူးပြောင်းနိုင်သော ဂုဏ်သတ္တိ - transitivity) *<math>x \in U \Longrightarrow \mathcal{P}(x) \in U</math> : <math>x</math> သည် <math>U</math> ၏ အစုဝင်ဖြစ်ပါက <math>x</math> ၏ ပါဝါအစုသည်လည်း <math>U</math> ၏ အစုဝင်ဖြစ်ရမည်။ ထို့ကြောင့် ယခင်အချက်အရ <math>x</math> ၏ အစုပိုင်းများ (subsets) အားလုံးသည်လည်း <math>U</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ *<math>x, y \in U \Longrightarrow \left\{x, y \right\} \in U</math> : <math>x</math> နှင့် <math>y</math>သည် <math>U</math> ၏ အစုဝင်များဖြစ်ပါက ၎င်းတို့နှစ်ခုပါဝင်သော အစု (pairing) <math>\{x, y\}</math> သည်လည်း <math>U</math> ၏ အစုဝင်ဖြစ်ရမည်။ *<math>I \in U</math> နှင့် မည်သည့် <math>i \in I</math> အတွက်မဆို <math>x_i \in U</math> ဖြစ်သော မိသားစု <math>\left\{ x_i \right\}_{i \in I}</math> တိုင်းအတွက် <math>\bigcup\left\{x_i : i \in I \right\} \in U</math> ဖြစ်ရမည်။ အဓိပ္ပာယ်မှာ <math>U</math> ၏ အစုဝင်များကို ပေါင်းစပ်စု (union) ပြုလုပ်ပါက <math>U</math> ၏ အစုဝင်များသာ ပြန်လည်ရရှိမည် ဖြစ်သည်။ *<math>U</math> သည် ဗလာအစု (empty set) မဟုတ်ရပေ။ တစ်ခါတစ်ရံတွင် ဗလာအစုကိုလည်း ဂရိုသန်ဒိခ်-စကြဝဠာတစ်ခုအဖြစ် လက်ခံလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် SGA တွင် ဖြစ်သည်။ အခြားနည်းဖြင့် ဆိုရသော် ဂရိုသန်ဒိခ် စကြဝဠာ ဆိုသည်မှာ ပုံစံ <math>(U,\in)</math> ရှိသော အဆင့်နှစ်ဆင့်ပါ ZFC (second-order ZFC) ၏ မော်ဒယ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ အစားထိုးခြင်း နဂိုမှန်အဆို ပုံစံ (axiom schema of replacement) အား ဖန်ရှင်များအပေါ် အတန်းအစားခွဲခြားမှု ပါဝင်သည့် ဒုတိယအဆင့် ယုတ္တိဗေဒ (second-order logic) ရှိ နဂိုမှန်အဆိုတစ်ခုတည်းဖြင့် အစားထိုးထားခြင်းဖြစ်သည်။ <ref>{{cite book |author=[[Akihiro Kanamori]] |title=The Higher Infinite: Large Cardinals in Set Theory from Their Beginnings |edition=2nd |publisher=[[Springer Science+Business Media|Springer]] |date=2009 |isbn=978-3-540-88867-3 |page=19 |doi=10.1007/978-3-540-88867-3}}</ref> == ရောက်ရှိရန်မဖြစ်နိုင်သော ကာဒီနယ်ကိန်းများ (Inaccessible Cardinal Numbers) == အောက်ပါအချက်များနှင့် ကိုက်ညီပါက ကာဒီနယ်ကိန်း (cardinal number) <math>\kappa</math> တစ်ခုကို အားကောင်းစွာ ရောက်ရှိရန်မဖြစ်နိုင်သော (strongly inaccessible) ကာဒီနယ်ကိန်းဟု ခေါ်သည်။ * <math>\,\mathrm{card}(I) < \kappa </math> နှင့် မည်သည့် <math>i \in I</math> အတွက်မဆို <math>\mathrm{card}(x_i) < \kappa </math> ဖြစ်သော အစုများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည့် <math>\left\{ x_i \right\}_{i \in I}</math> တိုင်းအတွက်<math>\mathrm{card}\left(\cup \left\{ x_i : i \in I \right\} \right) < \kappa </math> ဖြစ်ရမည်။ *မည်သည့် <math>\alpha, \beta < \kappa </math> အတွက်မဆို <math>\alpha^\beta < \kappa </math> ဖြစ်ရမည်။ စံသတ်မှတ်ချက်များအရ ရောက်ရှိရန်မဖြစ်နိုင်သော ကာဒီနယ်ကိန်းများသည် ရေတွက်၍မရနိုင်သော (uncountable) ကိန်းများဖြစ်ရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ဇာမီလို-ဖရန်ကယ် အစုသီအိုရီ (ZFC) တွင် ၎င်းတို့ တည်ရှိမှုကို ZFC ၏ ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှုကို အခြေခံ၍ပင် သက်သေပြ၍ မရနိုင်ပေ။ အချို့သော သီအိုရီမှတ်တမ်းဟောင်းများတွင် <math>\aleph_0</math> ကို အသေးအဖွဲ ခြွင်းချက်အနေဖြင့် ထည့်သွင်းစဉ်းစားသော်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် ၎င်းကို ရောက်ရှိရန်မဖြစ်နိုင်သော ကာဒီနယ်ကိန်းအဖြစ် မသတ်မှတ်ပါ။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့တည်ရှိမှုကို နဂိုမှန်အဆို (axiom) အသစ်တစ်ခုဖြင့် သီးသန့် အဆိုပြုရမည်ဖြစ်သည်။ ရောက်ရှိရန်မဖြစ်နိုင်သော ကာဒီနယ်ကိန်းများနှင့် ဂရိုသန်ဒိခ် စကြဝဠာများ (Grothendieck universes) ကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်ကို အောက်ပါ သီအိုရမ် (theorem) ဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။ ရေတွက်၍မရနိုင်သော (uncountable) အစု <math>U</math> တစ်ခုအတွက် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိများသည် အချင်းချင်း ညီမျှသည် (equivalent) ။ (မှတ်ချက် - ဤသီအိုရမ်တွင် <math>\aleph_0</math> ကိစ္စဖြစ်သော <math>U = V_\omega</math> ကို အသေးအဖွဲ စကြဝဠာ ချွင်းချက်အနေဖြင့် သီးခြားထည့်သွင်း စဉ်းစားနိုင်သည်။) *<math>U</math> သည် ဂရိုသန်ဒိခ် စကြဝဠာ တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ရောက်ရှိရန်မဖြစ်နိုင်သော ကာဒီနယ်ကိန်း <math>\kappa</math> တစ်ခု တည်ရှိပြီး ၎င်းအတွက် အောက်ဖော်ပြပါ အချင်းချင်း ညီမျှသော ဂုဏ်သတ္တိများအနက်မှ တစ်ခု သို့မဟုတ် အားလုံး ပြည့်စုံမှန်ကန်သည်။ ** <math>\kappa\subseteq U</math> ဖြစ်ပြီး မည်သည့် အစု <math>X \subseteq U</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>X \in U \Longleftrightarrow \mathrm{card}(X) < \kappa </math> ဖြစ်သည်။ ** <math>U=V_\kappa</math> ** <math>U=H_\kappa=\{x\mid \mathrm{card}(TC(x))<\kappa\}</math> ဤ <math>\kappa</math> သည် <math>U</math> ၏ အစုအရွယ်အစား (cardinality) ပင်ဖြစ်သည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် ဂရိုသန်ဒိခ် စကြဝဠာများ တည်ရှိမှုကို ZFC အစုသီအိုရီဘောင်အတွင်းမှ သက်သေပြ၍ မရနိုင်ပေ။ ချွင်းချက်အနေဖြင့် <math>\mathrm{card}(U) = \aleph_0 = \mathrm{card}(\mathbb N)</math> ဖြစ်သော စကြဝဠာများကို သက်သေပြနိုင်သော်လည်း ၎င်းတို့တွင် အဆုံးရှိသောအစုများသာ ပါဝင်သောကြောင့် စိတ်ဝင်စားဖွယ် အဖြစ် မသတ်မှတ်ကြပါ။ == [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] တွင် အသုံးပြုခြင်း == ရောက်ရှိရန်မဖြစ်နိုင်သော ကာဒီနယ်ကိန်းများ၏ အတန်းအစားအစစ် (proper class) တစ်ခု တည်ရှိသည်ဟု ယူဆခြင်းအားဖြင့် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် ဂရိုသန်ဒိခ် စကြဝဠာများကို အသုံးပြုကာ အစုများအားလုံးနှင့်ပတ်သက်သော အဆိုများကို ပြုလုပ်နိုင်သည်။ ရောက်ရှိရန်မဖြစ်နိုင်သော ကာဒီနယ်ကိန်းတစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ဂရိုသန်ဒိခ် စကြဝဠာတစ်ခုကို တွဲဖက်သတ်မှတ်ပေးရန် ဖြစ်နိုင်သည်။ အစုများအားလုံးနှင့်ပတ်သက်သော အဆိုကို ပြုလုပ်နိုင်ရန်အတွက် အစုတစ်ခုစီတိုင်းတွင် သက်ဆိုင်ရာ ရောက်ရှိရန်မဖြစ်နိုင်သော ကာဒီနယ်ကိန်းတစ်ခု လိုအပ်ပြီး ၎င်းသည် အဆိုပါအစု၏ အစုအရွယ်အစား (cardinality) ထက် အမှန်တကယ် ပိုကြီးရမည်ဖြစ်သည်။ သို့မှသာလျှင် သင့်လျော်သော ဂရိုသန်ဒိခ် စကြဝဠာတစ်ခု တည်ရှိမည်ဖြစ်ပြီး ၎င်းအတွင်းတွင် အလိုရှိသော တည်ဆောက်မှုများကို ပြုလုပ်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။ == ကိုးကား == Andreas Blass: ''The interaction between Category theory and Set theory.'' In: John Walker Gray (Hrsg.): ''Mathematical Applications of Category Theory'' (= ''Contemporary Mathematics.'' Bd. 30). American Mathematical Society, Providence RI 1984, ISBN 0-8218-5032-6, S. 5–29, online (PDF; 3,6 MB). N. Bourbaki: ''Univers.'' Anhang zu Exposé I von M. Artin, A. Grothendieck, J. L. Verdier (Hrsg.): ''Théorie des Topos et Cohomologie Étale des Schémas (SGA 4).'' 2. Auflage. Springer-Verlag, Heidelberg 1972, ISBN 3-540-05896-6. N. H. Williams: ''On Grothendieck universes.'' In: ''Compositio Mathematica.'' Bd. 21, Nr. 1, ISSN 0010-437X, 1969, S. 1–3, online (PDF; 261 kB). A. H. Kruse: ''Grothendieck universes and the super-complete models of Shepherdson.'' In: ''Compositio Mathematica.'' Bd. 17, 1965/1966, S. 96–101, online (PDF; 550 kB). P. Gabriel: ''Des catégories abéliennes.'' In: ''Bulletin de la Société Mathématique de France.'' Bd. 90, 1962, ISSN 0037-9484, S. 323–448, online (PDF; 10,45 MB). M. Kühnrich: ''Über den Begriff des Universums.'' In: ''Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik.'' Bd. 12, 1966, ISSN 0044-3050, S. 37–59. Michael D. Potter: ''Sets. An Introduction.'' Clarendon Press, Oxford u. a. 1990, ISBN 0-19-853388-8, 3.3 == အညွှန်း == <references /> [[ကဏ္ဍ:အစုသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 23tlf5ixrmvqraiaw3ro9pgb08sy4g9 100 283921 1035451 1024032 2026-06-02T05:54:56Z Salai Rungtoi 22844 recent death 1035451 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ <div style="font-size: 90%"> {| class="infobox" width="250" style="border:1px solid #cedff2; background-color: #f2faff" |- style="font-size: 110%; background-color: #cedff2; padding-top: 5px; padding-bottom: 5px" ! width= 210px|ဖြစ်ရပ်များ | align="right" style="font-size:9pt; margin-left:0px"|<small class="editlink noprint plainlinksneverexpand"> </small> |- style="background-color: #f5faff;" | colspan=2| <big>'''ပြည်တွင်းရေးရာ'''</big><br> * [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] ** [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် အချိန်မှတ်တမ်း (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|ဖြစ်ရပ်အချိန်မှတ်တမ်းများ]] ** [[မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ) အတွင်း ထိတွေ့ဖြစ်စဉ်များ|ထိတွေ့ဖြစ်စဉ်များ]] ; လွှတ်တော်သက်တမ်း * [[တတိယအကြိမ် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်]] * [[တတိယအကြိမ် အမျိုးသားလွှတ်တော်]] * [[တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်]] <big>'''ပြည်ပရေးရာ'''</big><br> ;လက်နက်ကိုင် ပဋိပက္ခများနှင့် တိုက်ခိုက်မှုများ * [[၂၀၂၆ အစ္စရေး–အမေရိကန်တို့၏ အီရန်အပေါ် တိုက်ခိုက်မှု|၂၀၂၆ အီရန်စစ်ပွဲ]] ** [[၂၀၂၆ ဟော်မုဇ်ရေလက်ကြား အကျပ်အတည်း]] *[[ရုရှား-ယူကရိန်း စစ်ပွဲ (၂၀၂၂-လက်ရှိ)]] |} <!-- ဖြစ်ရပ်များ section end လတ်တလော ကွယ်လွန်သူများ section စတင် --> {| class="infobox" width="250" style="border:1px solid #cedff2; background-color: #f2faff" |- style="font-size: 110%; background-color: #cedff2; padding-top: 5px; padding-bottom: 5px" ! width= 210px|လတ်တလော ကွယ်လွန်သူများ | align="right" style="font-size:9pt; margin-left:0px"|<small class="editlink noprint plainlinksneverexpand"></small> |- style="background-color: #f5faff;" |colspan=2| * ၂ ဇွန် - [[မင်းထင်ကိုကိုကြီး]] * ၂၄ မတ် - [[ဆိုင်ပေါင်းနပ်|ဦးဆိုင်ပေါင်းနပ်]] * ၂၈ ဖေဖော်ဝါရီ - [[အယာတိုလာ အလီ ခါမေနီ|အလီ ခါမေနီ]] * ၆ ဖေဖော်ဝါရီ - [[စိန်ဝင်း၊ ဒေါက်တာ|ဒေါက်တာစိန်ဝင်း]] * ၂၆ ဇန်နဝါရီ - [[မြင့်ထွေး|ဒေါက်တာမြင့်ထွေး]] |} {| class="infobox" width="250" style="border:1px solid #cedff2; background-color: #f2faff" |- style="font-size: 110%; background-color: #cedff2; padding-top: 5px; padding-bottom: 5px" ! width= 210px|နေ့ထူးနေမြတ်များ | align="right" style="font-size:9pt; margin-left:0px"|<small class="editlink noprint plainlinksneverexpand"></small> |- style="background-color: #f5faff;" colspan="2" |colspan=2| ;လာမည့် အလုပ်ပိတ်ရက်များ * ၁၁-၁၉ ဧပြီ - မြန်မာနှစ်သစ်ကူးရုံးပိတ်ရက်များ * [[၃၀ ဧပြီ]] - [[ကဆုန်လပြည့် ဗုဒ္ဓနေ့|ကဆုန်လပြည်နေ့]] * [[၁ မေ]] - [[ကမ္ဘာ့အလုပ်သမားနေ့]] * [[၁၉ ဇူလိုင်]] - [[အာဇာနည်နေ့]] * [[၂၉ ဇူလိုင်]] - [[ဝါဆိုလပြည့်နေ့|ဝါဆိုလပြည့်နေ့]] * ၂၅-၂၇ [[အောက်တိုဘာ]] - [[သီတင်းကျွတ်လပြည့်နေ့|သီတင်းကျွတ်ရုံးပိတ်ရက်များ]] * ၂၃-၂၄ နိုဝင်ဘာ - [[တန်ဆောင်တိုင်ပွဲတော်|တန်ဆောင်တိုင်ရုံးပိတ်ရက်များ]] * [[၁၂ ဒီဇင်ဘာ]] - [[အမျိုးသားနေ့|အမျိုးသားအောင်ပွဲနေ့]] * [[၂၅ ဒီဇင်ဘာ]] - [[ခရစ္စမတ်|ခရစ္စမတ်နေ့]] |}</div> <!--{| class="infobox" width="250" style="border:2px solid #cedff2;" |- style="font-size: 133%; background-color: #cedff2; padding-top: 5px; padding-bottom: 5px" ! |- style="background-color: #f5faff;" | |}--> <noinclude>[[မုခ်ဝ:လက်ရှိဖြစ်ရပ်များ]]</noinclude> [[ကဏ္ဍ:လက်ရှိဖြစ်ရပ်များ မုခ်ဝ]] 307wsle9pty9kewzhfgoyxzfa9441mv 0 284286 1035469 1025635 2026-06-02T07:08:31Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035469 wikitext text/x-wiki {{Infobox military person |name = ဆူဆန် ကွိုင်းလ်<br/>Susan Coyle |image = Susan M. Coyle.jpg |image_size = |alt = |caption = |nickname = |birth_date = {{birth date and age|1970|05|21|df=yes}} |birth_place = ကိုယိုဂယ်မြို့၊ [[နယူးဆောက်ဝေးပြည်နယ်]] |death_date = |death_place = |placeofburial = |allegiance = {{AUS}} |branch = ဩစတြေးလျ ကြည်းတပ် |serviceyears = ၁၉၈၇–လက်ရှိ |rank = [[ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး]] |servicenumber = |unit = |commands = * ပူးတွဲစစ်ရေးစွမ်းရည်ဆိုင်ရာ အကြီးအကဲ<br/>(၂၀၂၄–လက်ရှိ) * ကြည်းတပ်ဦးစီးချုပ်(ဩစတြေးလျ) (—)<br/>''(ဆိုက်မွန် စတူးဝပ် ထံမှ လွှဲပြောင်းယူမည်)'' * တပ်ဖွဲ့ကွပ်ကဲမှု(ဩစတြေးလျ)<br/> (၂၀၂၂–၂၄) * သတင်းအချက်အလက်စစ်ရေးဌာနခွဲ<br/> (၂၀၂၁–၂၂) * Operation Okra#Joint Task Force 633 commanders<br/>(၂၀၂၀) * အမှတ် ၆ တပ်မဟာ (ဩစတြေးလျ)<br/>(၂၀၁၇–၁၉) * အာဖဂန်နစ္စတန် တာဝန်အဖွဲ့<br/>(၂၀၁၅) * ၁၇ အချက်ပြတပ်ရင်း<br/> (၂၀၀၉–၂၀၁၀) * ၁၀၄ အချက်ပြတပ်စု<br/> (၂၀၀၃–၂၀၀၄) |battles = {{tree list}} * အရှေ့တီမောဆိုင်ရာ ကုလသမဂ္ဂ ထောက်ပံ့ရေးမစ်ရှင် * Operation Anode([[ဆော်လမွန်ကျွန်းစု]]) * အာဖဂန်နစ္စတန်စစ်ပွဲ<br/>(၂၀၀၁–၂၀၂၁) * အိုင်အက်စ်ဆန့်ကျင်ရေးစစ်ပွဲ {{tree list/end}} |awards = *ဩစတြေးလျဂုဏ်ထူးဆောင်အဖွဲ့ဝင်တံဆိပ် * ထူးချွန်စစ်မှုထမ်းတံဆိပ်များ * ကြည်းတပ်ချီးကျူးဂုဏ်ပြုတံဆိပ် (အမေရိကန်) |relations = |laterwork = }} '''ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ဆူဆန် မေ ကွိုင်းလ်''' ({{lang-en|Susan May Coyle}}; ၂၁ မေ ၁၉၇၀ မွေးဖွား) သည် ဩစတြေးလျ ကြည်းတပ်မှ အဆင့်မြင့်အရာရှိတစ်ဦး ဖြစ်သည်။သူသည် ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဇူလိုင်လတွင် လက်ရှိ ကြည်းတပ်ဦးစီးချုပ် ဖြစ်သူ ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ဆိုက်မွန် စတူးဝပ် ထံမှ တာဝန်လွှဲပြောင်းယူကာ ကြည်းတပ်ဦးစီးချုပ် အဖြစ် စတင်ထမ်းဆောင်မည် ဖြစ်သည်။ ဤခန့်အပ်မှုသည် ဩစတြေးလျ ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ ၏ စစ်ဘက်ခေါင်းဆောင်မှု သမိုင်းတစ်လျှောက်တွင် ကြည်းတပ်ကို အမျိုးသမီးတစ်ဦးက ပထမဦးဆုံးအကြိမ် ဦးဆောင်ခွင့်ရရှိခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=Tu |first=Jessie |date=2026-04-14 |title='Deeply significant': Susan Coyle becomes first woman to command Australian army |url=https://womensagenda.com.au/latest/deeply-significant-susan-coyle-becomes-first-woman-to-command-australian-army/ |access-date=2026-04-14 |website=Women's Agenda |language=en-AU}}</ref><ref>{{Cite web |title=Australia appoints woman to lead its army for the first time |url=https://www.channelnewsasia.com/world/australia-appoints-woman-lead-army-first-time-susan-coyle-6052826 |access-date=2026-04-14 |website=CNA |language=en}}</ref> == စစ်မှုထမ်းခြင်း == ဆူဆန် ကွိုင်းလ် သည် ၁၉၈၇ ခုနှစ်တွင် [[ဩစတြေးလျနိုင်ငံ]]၏ အရန်တပ်ဖွဲ့ဝင်အဖြစ် စစ်မှုထမ်းဘဝကို စတင်ခဲ့ပြီး၊ ၁၉၉၂ ခုနှစ်တွင် ဩစတြေးလျ တော်ဝင်အချက်ပြတပ်ဖွဲ့၌ အရာရှိအဖြစ် စတင်တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။ ဆူဆန် ကွိုင်းလ်သည် စစ်မှုထမ်းသက်တမ်းအတွင်း အမှတ် ၁၀၄ အချက်ပြတပ်ခွဲ (၂၀၀၃–၀၄)၊အမှတ် ၁၇ အချက်ပြတပ်ရင်း (၂၀၀၉–၁၀)၊ အာဖဂန်နစ္စတန် တပ်ဖွဲ့စု (၂၀၁၅) နှင့် အမှတ် ၆ တိုက်ခိုက်ရေးအကူတပ်မဟာ (၂၀၁၇–၁၉) တို့တွင် တပ်မှူးအဖြစ် တာဝန်ယူခဲ့သည်။ ထို့အပြင် အရှေ့တီမော၊ ဆော်လမွန်ကျွန်းစု နှင့် အာဖဂန်နစ္စတန် စစ်ဆင်ရေးများတွင်လည်း ပါဝင်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite news |last=Doherty |first=Ben |date=2026-04-13 |title=Susan Coyle to be first woman to lead Australian army in ‘deeply historic moment’ |url=https://www.theguardian.com/australia-news/2026/apr/13/susan-coyle-chief-of-army-australia |access-date=2026-04-14 |work=The Guardian |language=en-GB |issn=0261-3077}}</ref> ၂၀၂၀ ပြည့်နှစ်တွင် အရှေ့အလယ်ပိုင်းရှိ ဩစတြေးလျစစ်ဆင်ရေးအားလုံးကို တာဝန်ယူရသည့် ပူးတွဲလုပ်ငန်းအဖွဲ့ ၆၃၃ (Joint Task Force 633) ၏ တပ်မှူးအဖြစ် ခန့်အပ်ခြင်းခံရပြီး အဆိုပါတပ်ဖွဲ့ကို ပထမဦးဆုံး ကွပ်ကဲခွင့်ရသည့် အမျိုးသမီးဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇူလိုင်လမှစတင်ကာ ပူးတွဲစစ်ရေးစွမ်းဆောင်ရည်ဆိုင်ရာ အကြီးအကဲ အဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်လျက်ရှိပြီး ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီလတွင် ဩစတြေးလျနိုင်ငံ၏ နောက်တက်မည့် ကြည်းတပ်ဦးစီးချုပ်အဖြစ် ရွေးချယ်ခံခဲ့ရသည်။ယင်းကြောင့် သြစတြေးလျကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့၏ တပ်ဖွဲ့တစ်ခုကို ဦးစီးသည့် ပထမဆုံး အမျိုးသမီး ဖြစ်လာမည်ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-13 |title=Australia names Coyle first woman to lead army |url=https://sg.news.yahoo.com/australia-names-coyle-first-woman-044556788.html |access-date=2026-04-14 |website=Yahoo News |language=en-SG |archive-date=14 April 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260414011702/https://sg.news.yahoo.com/australia-names-coyle-first-woman-044556788.html |url-status=dead }}</ref> == ငယ်ဘဝ == ကွိုင်းလ်ကို ၁၉၇၀ ပြည့်နှစ် မေလ ၂၁ ရက်နေ့တွင် [[နယူးဆောက်ဝေးပြည်နယ်]]၊ မြောက်ဘက်မြစ်များဒေသ (Northern Rivers) ရှိ မြို့ငယ်လေးတစ်မြို့ဖြစ်သော ကိုယိုဂယ်မြို့ (Kyogle) တွင် မွေးဖွားခဲ့သည်။အစ်မဖြစ်သူ အဲလစ် (Alice) နှင့် မောင်နှမသားချင်း မောင်လေးသုံးဦး ရှိသည်။ အစ်မဖြစ်သူ အဲလစ်သည် ၁၉၈၀ ပြည့်လွန်နှစ်များအတွင်း ဩစတြေးလျ အရန်တပ်ဖွဲ့ သို့ ဝင်ရောက်ခဲ့ပြီး တော်ဝင်ဩစတြေးလျ အချက်ပြတပ်ဖွဲ့တွင် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သူဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=Rizwan |date=2026-04-14 |title=Australia names Coyle first woman to lead army |url=https://www.thenews.pk/print/1410016-australia-names-coyle-first-woman-to-lead-army |access-date=2026-04-14 |website=www.thenews.pk |language=en}}</ref> တမ်ဝေါ့သ်မြို့ (Tamworth) ရှိ အောက်စလေ အထက်တန်းကျောင်း (Oxley High School) တွင် နောက်ဆုံးနှစ် ပညာသင်ကြားနေစဉ်အတွင်း ကွိုင်းလ်သည် ဩစတြေးလျ ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ အကယ်ဒမီ ၏ ပညာသင်ဆု အစီအစဉ်ဖြင့် ထောက်ပံ့ကူညီခြင်း ခံခဲ့ရသည်။ သူကိုယ်တိုင်လည်း ဩစတြေးလျ အရန်တပ်ဖွဲ့သို့ ဝင်ရောက်ခဲ့သည်။ သူသည် ၁၉၈၈ ခုနှစ်တွင် အောက်စလေ အထက်တန်းကျောင်းမှ ဘွဲ့ရရှိခဲ့ပြီး နောက်နှစ် ဇန်နဝါရီလတွင် ဩစတြေးလျ ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ အကယ်ဒမီ သို့ ဗိုလ်လောင်းအဖြစ် တက်ရောက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Philip |first=Snehesh Alex |date=2026-04-13 |title=Information warfare, space & cyber expert Lt Gen Susan Coyle is Australia’s first woman army chief |url=https://theprint.in/world/information-warfare-space-cyber-expert-lt-gen-susan-coyle-is-australias-first-woman-army-chief/2903309/ |access-date=2026-04-14 |website=ThePrint |language=en-US}}</ref> === စစ်မှုထမ်း အစောပိုင်းဘဝ === ကွိုင်းလ်သည် ၁၉၉၁ ခုနှစ်တွင် ဩစတြေးလျ ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ အကယ်ဒမီ (ADFA) မှ သိပ္ပံဘွဲ့ (Bachelor of Science) ရရှိခဲ့ပြီး၊ ဒန်းထရွန်း တော်ဝင်စစ်ကောလိပ် (Royal Military College, Duntroon) တွင် ထပ်ဆောင်းသင်တန်းများ တက်ရောက်ခဲ့ပြီးနောက် ၁၉၉၂ ခုနှစ်တွင် တော်ဝင်ဩစတြေးလျ အချက်ပြတပ်ဖွဲ့၌ အရာရှိအဖြစ် စတင်တာဝန်ပေးအပ်ခြင်း ခံခဲ့ရသည်။ သူ၏ စစ်မှုထမ်းဘဝ အစောပိုင်းကာလများတွင် ဆက်သွယ်ရေးဆိုင်ရာ တာဝန်အမျိုးမျိုးကို ထမ်းဆောင်ခဲ့ပြီးနောက်၊ ၁၉၉၈ ခုနှစ်မှ ၁၉၉၉ ခုနှစ်အထိ ဩစတြေးလျ စစ်ဆင်ရေးနယ်မြေ တပ်မှူး (Commander Australian Theatre) ၏ ကိုယ်ရံတော်အရာရှိ (Aide-de-camp) အဖြစ် ရွေးချယ်ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |last=France-Presse |first=Agence |date=2026-04-13 |title=Australia names Susan Coyle first woman to lead army |url=https://globalnation.inquirer.net/318027/australia-names-susan-coyle-first-woman-to-lead-army |access-date=2026-04-14 |website=INQUIRER.net |language=en}}</ref> ၂၀၀၀ ပြည့်နှစ်တွင် သူသည် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုသို့ အပြန်အလှန် တာဝန်လဲလှယ်ထမ်းဆောင်ရေး အစီအစဉ်ဖြင့် သွားရောက်ခဲ့ပြီး အမှတ် ၁၁ အချက်ပြတပ်မဟာတွင် တပ်မဟာ ဂြိုဟ်တုအင်ဂျင်နီယာ (Brigade Satellite Engineer) အဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။ ထိုတာဝန်ကို ထူးချွန်စွာ ထမ်းဆောင်နိုင်ခဲ့ခြင်းကြောင့် အမေရိကန် ကြည်းတပ်၏ ချီးကျူးဂုဏ်ပြုတံဆိပ် (Army Commendation Medal) ကို ချီးမြှင့်ခြင်း ခံခဲ့ရသည်။ ၂၀၀၁ ခုနှစ်တွင် ဩစတြေးလျသို့ ပြန်လည်ရောက်ရှိလာပြီး ကြည်းတပ်ကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ် (Headquarters Land Command) တွင် ဆက်သွယ်ရေးဆိုင်ရာ ဦးစီးအရာရှိ (SO2 Communications) အဖြစ် တာဝန်ပေးအပ်ခြင်း ခံရသည်။ ၂၀၀၂ ခုနှစ်တွင် အရှေ့တီမောနိုင်ငံဆိုင်ရာ ကုလသမဂ္ဂ အထောက်အကူပြုမစ်ရှင်၏ အစိတ်အပိုင်းဖြစ်သော '''စီတာဒဲလ် စစ်ဆင်ရေး''' (Operation Citadel) တွင် ဆက်သွယ်ရေး တာဝန်ခံ ဦးစီးအရာရှိ (J6) အဖြစ် ပါဝင်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-13 |title=Australia Appoints First Female Army Chief in Historic Military Shake-up |url=https://www.nationthailand.com/news/world/40065015 |access-date=2026-04-14 |website=nationthailand |language=en-US}}</ref> === တပ်မှူးဘဝနှင့် စစ်ဆင်ရေးတာဝန်များ === ကွိုင်းလ်သည် ၂၀၀၃ ခုနှစ်တွင် [[ဒါဝင်မြို့]]သို့ ပြောင်းရွှေ့ခဲ့ပြီး အမှတ် ၁၀၄ အချက်ပြတပ်ခွဲ၏ တပ်ခွဲမှူးအဖြစ် တာဝန်ယူခဲ့သည်။ ၂၀၀၄ ခုနှစ်တွင် [[ဆော်လမွန်ကျွန်းစု]]၌ ပြုလုပ်သည့် (Operation Anode) တွင် သူ၏ တပ်ခွဲကို ဦးဆောင်ခဲ့ပြီး ပူးတွဲစစ်ဆင်ရေးဌာနချုပ် အကြီးအကဲ၏ ချီးကျူးဂုဏ်ပြုခြင်းကို ခံခဲ့ရသည်။ ၂၀၀၅ ခုနှစ်တွင် ဩစတြေးလျ စစ်ဦးစီးတက္ကသိုလ် (Australian Command and Staff College) သို့ တက်ရောက်ခဲ့ပြီး ကင်ဘာရာတက္ကသိုလ်မှ ကာကွယ်ရေးဆိုင်ရာ စီမံခန့်ခွဲမှုမဟာဘွဲ့ကို ရရှိခဲ့သည်။ ၂၀၀၆ ခုနှစ်တွင် ဒုတိယကြည်းတပ်ဦးစီးချုပ်၏ စစ်ဘက်ဆိုင်ရာလက်ထောက်အဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့ပြီးနောက် ၂၀၀၉ ခုနှစ်မှ ၂၀၁၀ ပြည့်နှစ်အထိ [[ဆစ်ဒနီမြို့]]ရှိ အမှတ် ၁၇ အချက်ပြတပ်ရင်းတွင် တပ်ရင်းမှူးအဖြစ် ခန့်အပ်ခြင်းခံရသည်။ တပ်ရင်းမှူးအဖြစ် တာဝန်ယူစဉ်အတွင်း သူ၏ "ထူးကဲသော စွမ်းဆောင်ရည်နှင့် ခေါင်းဆောင်မှု" တို့ကြောင့် ၂၀၁၁ ခုနှစ် [[ဒုတိယ အယ်လီဇဘက်|ဘုရင်မကြီး]]၏ မွေးနေ့ဂုဏ်ထူးဆောင်ဘွဲ့စာရင်းတွင် ထူးချွန်စစ်မှုထမ်းတံဆိပ်(Conspicuous Service Cross) ကို ချီးမြှင့်ခြင်းခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |last=Umarova |first=Nigora |date=2026-04-13 |title=Australia Appoints Susan Coyle as First Female Army Chief |url=https://uz.kursiv.media/en/2026-04-13/lieutenant-general-susan-coyle-named-first-female-australian-army-chief/ |access-date=2026-04-14 |website=Kursiv Media Uzbekistan - Kursiv Media Узбекистан – Деловой портал. Новости экономики и политики, бизнеса и финансов в Республике Узбекистан. Прогнозы и аналитика финансового мира. |language=en}}</ref> ထို့နောက် သူသည် ဗိုလ်မှူးကြီးအဆင့်ဖြင့် ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဇွန်လတွင် အရှေ့အလယ်ပိုင်းရှိ ပူးတွဲလုပ်ငန်းအဖွဲ့ ၆၃၃ (Joint Task Force 633) ၌ အာဖဂန်နစ္စတန်ဆိုင်ရာ ဒုတိယတပ်မှူးအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။ အရှေ့အလယ်ပိုင်း စစ်ဆင်ရေးများကို အိုင်အက်စ် (IS) ဆန့်ကျင်ရေး စစ်ရေးဝင်ရောက်စွက်ဖက်မှုအဖြစ် ပြောင်းလဲလိုက်သောအခါ ဩစတြေးလျတပ်ဖွဲ့များကို ပြန်လည်ဖွဲ့စည်းခဲ့ပြီး ကွိုင်းလ်သည် ပူးတွဲလုပ်ငန်းအဖွဲ့ ၆၃၃ ၏ ဒုတိယတပ်မှူး ဖြစ်လာခဲ့သည်။ သူသည် အာဖဂန်နစ္စတန် တပ်ဖွဲ့စု (Task Group Afghanistan) ကို စတင်ဖွဲ့စည်းခဲ့ပြီး ပထမဦးဆုံးသော တပ်မှူးအဖြစ်လည်း တာဝန်ယူခဲ့သည်။ အရှေ့အလယ်ပိုင်းတွင် ပြသခဲ့သည့် သူ၏ "ထူးခြားသော ဦးဆောင်မှု၊ တက်ကြွမှုနှင့် ကတိကဝတ်ပြုမှု" တို့ကြောင့် ၂၀၁၇ ခုနှစ် ဩစတြေးလျနေ့ ဂုဏ်ထူးဆောင်ဘွဲ့စာရင်းတွင် '''ထူးချွန်စစ်မှုထမ်းတံဆိပ်''' (Distinguished Service Medal) ကို ချီးမြှင့်ခြင်း ခံခဲ့ရပြန်သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-13 |title=Meet Susan Coyle: The first woman to lead Australia’s army in 125 years - CNBC TV18 |url=https://www.cnbctv18.com/world/australia-army-reshuffle-first-woman-to-lead-in-125-years-meet-susan-coyle-ws-l-19886128.htm |access-date=2026-04-14 |website=CNBCTV18 |language=en}}</ref> ၂၀၁၆ ခုနှစ်တွင် သူသည် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုသို့ သွားရောက်ကာ အမေရိကန် ကြည်းတပ်စစ်ကောလိပ် (United States Army War College) သို့ တက်ရောက်ခဲ့သည်။ ၂၀၁၇ ခုနှစ်တွင် စစ်ဗျူဟာပညာမဟာဘွဲ့ဖြင့် ထူးချွန်စွာ ဘွဲ့ရရှိခဲ့သည်။ ထို့အပြင် သူသည် နယူးအင်္ဂလန်တက္ကသိုလ်မှ အဖွဲ့အစည်းဆိုင်ရာ ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးနှင့် မဟာဗျူဟာမြောက် လူ့စွမ်းအားအရင်းအမြစ် စီမံခန့်ခွဲမှုဆိုင်ရာ မဟာဘွဲ့ကိုလည်း ရရှိခဲ့သည်။ === အဆင့်မြင့် ခေါင်းဆောင်မှုကဏ္ဍများ === ၂၀၁၇ ခုနှစ် ဇွန်လတွင် ကွိုင်းလ်သည် ဆစ်ဒနီမြို့၊ ဝိတိုရိယတပ်စခန်းရှိ အမှတ် ၆ တိုက်ခိုက်ရေးအကူတပ်မဟာ (6th Combat Support Brigade) ၏ တပ်မဟာမှူးအဖြစ် ခန့်အပ်ခံရပြီး တော်ဝင်ဩစတြေးလျ အချက်ပြတပ်ဖွဲ့၏ တပ်ဖွဲ့အကြီးအကဲ (Head of Corps) အဖြစ်လည်း တာဝန်ယူခဲ့သည်။ သူသည် ၂၀၁၉ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလတွင် တပ်မဟာမှူးတာဝန်မှ အနားယူခဲ့ပြီး ဗိုလ်ချုပ်(Major General) အဆင့်သို့ တိုးမြှင့်ခံရကာ ၂၀၂၀ ပြည့်နှစ် ဇန်နဝါရီလမှ နိုဝင်ဘာလအထိ အရှေ့အလယ်ပိုင်းရှိ အကော်ဒီယန် စစ်ဆင်ရေး (Operation Accordion) တွင် ပူးတွဲလုပ်ငန်းအဖွဲ့ ၆၃၃ ၏ တပ်မှူးအဖြစ် ပြန်လည်တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။ ကွိုင်းလ်သည် အရှေ့အလယ်ပိုင်းဒေသရှိ ဩစတြေးလျကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့၏ စစ်ဆင်ရေးအားလုံးနှင့် စစ်သည်အင်အား ၁,၂၀၀ ကျော်ကို တာဝန်ယူကွပ်ကဲရသည့် အဆိုပါလုပ်ငန်းအဖွဲ့ကို ပထမဦးဆုံး ဦးဆောင်ခွင့်ရသည့် အမျိုးသမီးဖြစ်လာခဲ့သည်။ ထိုတာဝန်ကို ထူးချွန်ပြောင်မြောက်စွာ ထမ်းဆောင်နိုင်ခဲ့မှုကြောင့် ၂၀၂၂ ခုနှစ် ဩစတြေးလျနေ့ ဂုဏ်ထူးဆောင်ဘွဲ့စာရင်းတွင် ဩစတြေးလျဂုဏ်ထူးဆောင်အဖွဲ့ဝင်တံဆိပ် (AM) ကို ချီးမြှင့်ခြင်း ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |title=Australia appoints first female army chief |url=https://www.dw.com/en/australia-appoints-first-female-army-chief/a-76763950 |access-date=2026-04-14 |website=dw.com |language=en}}</ref> ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလတွင် ဩစတြေးလျသို့ ပြန်လည်ရောက်ရှိလာပြီးနောက် ပူးတွဲစွမ်းဆောင်ရည်များအဖွဲ့ (Joint Capabilities Group) ၏ သတင်းအချက်အလက် စစ်ဆင်ရေးဌာနခွဲ အကြီးအကဲအဖြစ် ခန့်အပ်ခံရသည်။ ထို့နောက် ၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလတွင် တပ်ဖွဲ့များကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ် (Forces Command) ၏ တပ်မှူးဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇူလိုင်လတွင် ကွိုင်းလ်သည် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး (Lieutenant General) အဆင့်သို့ တိုးမြှင့်ခံရပြီး ပူးတွဲစွမ်းဆောင်ရည်များဆိုင်ရာ အကြီးအကဲ (Chief of Joint Capabilities) အဖြစ် ခန့်အပ်ခံခဲ့ရသည်။ ဤတာဝန်သည် ဆိုင်ဘာ၊ သတင်းအချက်အလက်နှင့် အာကာသစစ်ဆင်ရေးများအပြင် စစ်ဘက်ဆိုင်ရာ စီမံကိန်း၊ လေ့ကျင့်ရေးနှင့် ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေး လုပ်ငန်းရပ်များကို တာဝန်ယူရသည့် အဓိကကွပ်ကဲမှုဌာနတစ်ခုဖြစ်ပြီး ကွိုင်းလ်အား ဩစတြေးလျကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့၏ တိုက်ခိုက်ရေးနယ်ပယ်တစ်ခုကို ဦးဆောင်သည့် ပထမဦးဆုံးသော အမျိုးသမီး ဖြစ်လာစေခဲ့သည်။<ref>{{Cite news |last=Singh |first=Divyadeep |date=2026-04-13 |title=Who is Susan Coyle? First woman set to lead the Australian Army - All about her education, career and personal life |url=https://economictimes.indiatimes.com/news/international/australia/who-is-susan-coyle-first-woman-set-to-lead-the-australian-army-all-about-her-education-career-and-personal-life/articleshow/130225646.cms?from=mdr |access-date=2026-04-14 |work=The Economic Times |issn=0013-0389}}</ref> ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၃ ရက်နေ့တွင် ကွိုင်းလ်အား နောက်တက်မည့် ကြည်းတပ်ဦးစီးချုပ် (Chief of Army) အဖြစ် ကြေညာခဲ့သည်။ သူသည် လက်ရှိကြည်းတပ်ဦးစီးချုပ် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ဆိုက်မွန် စတူးဝပ် အနားယူပြီးနောက် ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဇူလိုင်လတွင် တာဝန်ကို စတင်လွှဲပြောင်းယူမည်ဖြစ်ကာ ဩစတြေးလျ ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့၏ တပ်ခွဲတစ်ခုကို ဦးဆောင်သည့် ပထမဦးဆုံးသော အမျိုးသမီး ဖြစ်လာမည် ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=ဩစတြေးလျတွင် ပထမဆုံးအမျိုးသမီး ကြည်းတပ်ဦးစီးချုပ် ရွေးချယ် |url=https://burmese.dvb.no/post/528004 |access-date=2026-04-14 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> == ပုဂ္ဂိုလ်ရေးဘဝ == ကွိုင်းလ်သည် ဩစတြေးလျ တပ်မတော်၊ တော်ဝင်ဩစတြေးလျ အင်ဂျင်နီယာတပ်ဖွဲ့မှ အရာရှိတစ်ဦးဖြစ်သူ မာ့ခ် (Mark) နှင့် အိမ်ထောင်ကျခဲ့ပြီး သားသမီးသုံးဦး ထွန်းကားခဲ့သည်။ ကွိုင်းလ်သည် ဂီတပြဇာတ် ကြည့်ရှုခြင်း၊ စာဖတ်ခြင်းနှင့် ခရီးသွားခြင်းတို့ကို ဝါသနာပါသူ ဖြစ်သည်။ == ကိုးကား == {{reflist}} {{Lifetime|၁၉၇၀| }} [[Category:အမျိုးသမီး စစ်ဘက်ဆိုင်ရာ ခေါင်းဆောင်များ]] [[Category:ဩစတြေးလျ စစ်ဘက်အရာရှိများ]] [[Category:ဩစတြေးလျ စစ်ဘက်ခေါင်းဆောင်များ]] dkpiwvzzhisr778ydadxzjvg7m144j3 0 284299 1035305 1026509 2026-06-01T12:50:21Z Mkant00 135890 1035305 wikitext text/x-wiki [[ဖိုင်:Cartesian_Product_qtl1.svg|thumb|<math>A=\{x,y,z\}</math> နှင့် <math>B=\{1,2,3\}</math> တို့၏ ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>A \times B</math> အား ဖော်ပြထားသောပုံ။]] '''ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်''' (cartesian product) သို့မဟုတ် '''အစုမြှောက်လဒ်''' (set product) သည် အစုသီအိုရီတွင် ပေးထားသော အစုများမှနေ၍ အစုအသစ်တစ်ခုကို ဖန်တီးသည့် အခြေခံကျသော တည်ဆောက်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ အစုနှစ်ခု၏ ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်သည် အဆိုပါ အစုနှစ်ခု၏ အစုဝင်(element) များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျအတွဲများ (ordered pairs) အားလုံးပါဝင်သည့် အစုဖြစ်သည်။ ၎င်းအစီအစဉ်ကျအတွဲများတွင် ပထမ အစိတ်အပိုင်းသည် ပထမ အစု၏ အစုဝင်ဖြစ်ပြီး ဒုတိယ အစိတ်အပိုင်းသည် ဒုတိယ အစု၏ အစုဝင်ဖြစ်သည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် အစုများစွာ၏ ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်သည် ထိုအစုများ၏ အစုဝင်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်များ အားလုံးပါဝင်သည့် အစုဖြစ်သည်။ ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်ကို ပြင်သစ် သင်္ချာပညာရှင် ရီနေး ဒေးကား (René Descartes) ကို အစွဲပြု၍ မှည့်ခေါ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ဒေးကားသည် ၎င်းကို ကာတီးရှန်း ကိုဩဒိနိတ် စနစ် (cartesian coordinate system) အား ဖော်ပြရန်အတွက် အသုံးပြုခဲ့ပြီး ထိုမှတစ်ဆင့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ ဂျီဩမေတြီ (analytic geometry) ကို စတင်အုတ်မြစ်ချခဲ့သည်။ == အစုနှစ်ခု၏ မြှောက်လဒ် == === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === အစု <math>A</math> နှင့် အစု <math>B</math> နှစ်ခု၏ ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>A \times B</math> ကို အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(a,b)</math> များအားလုံး ပါဝင်သော အစုအဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ ဤအတွဲများတွင် <math>a</math> သည် အစု <math>A</math> ၏ အစုဝင်တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>b</math> သည် အစု <math>B</math> ၏ အစုဝင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထိုသို့သတ်မှတ်ရာတွင် အစု <math>A</math> မှ အစုဝင်တစ်ခုစီတိုင်းကို အစု <math>B</math> မှ အစုဝင်တစ်ခုစီတိုင်းနှင့် တွဲဖက်ထားသည်။ ပုံစံတကျအားဖြင့် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ : <math>A \times B:= \left\{ (a, b) \mid a \in A, b \in B \right\}</math> ထူးခြားချက်အနေဖြင့် အစုတစ်ခုတည်းကို ၎င်းကိုယ်တိုင်နှင့် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် ပြုလုပ်၍ ရရှိနိုင်သည်။ ထိုအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားသည်။ : <math>A^2 = A \times A = \left\{ (a, a') \mid a, a' \in A \right\}</math> === ဥပမာများ === ==== အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) ==== အစုနှစ်ခုဖြစ်သော <math> A = \{a,b,c\}</math> နှင့် <math> B =\{x,y\}</math> တို့၏ ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်တွင် အဆိုပါ အစုများ၏ အစုဝင်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းနိုင်သော အစီအစဉ်ကျအတွဲများ အားလုံး ပါဝင်သည် ။ ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>A \times B</math> သည် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည် ။ : <math>A \times B = \left\{ (a,x), (a,y), (b,x), (b,y), (c,x), (c,y) \right\}</math> သို့ရာတွင် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>B \times A</math> သည် အခြားကွဲပြားသော အစုတစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်းမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည် ။ : <math>B \times A = \left\{ (x,a), (x,b), (x,c), (y,a), (y,b), (y,c) \right\}</math> အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အစီအစဉ်ကျအတွဲများတွင် အစုဝင်များ၏ အစီအစဉ် (order)သည် အရေးပါသောကြောင့် ဖြစ်သည် ။ အစု <math>A</math> ကို ၎င်းကိုယ်တိုင်နှင့် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် ပြုလုပ်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည် ။ : <math>A \times A = \left\{ (a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c), (c,a), (c,b), (c,c) \right\}</math> ==== ကိန်းစစ်များ (real numbers) ==== ကိန်းစစ်ပြင်ညီ (real plane)သည် ကိန်းစစ်များ <math>\R</math> ကို ၎င်းကိုယ်တိုင်နှင့် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် ပြုလုပ်ခြင်းမှ ဖြစ်ပေါ်လာသည် ။ <math>\mathbb{R} \times \mathbb{R} = \mathbb{R}^2 = \{ (x,y) \mid x, y \in \mathbb{R} \}</math> ==== အပိုင်းအခြားများ (intervals) ==== အစီအစဉ်များဖြစ်သော <math>(x,y)</math> ကို ကာတီးရှန်း ကိုဩဒိနိတ်များ (cartesian coordinate) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည် ။ ကိန်းစစ်အပိုင်းအခြားနှစ်ခုဖြစ်သော <math>[a,b]</math> နှင့် <math>[c,d]</math> တို့၏ ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်သည် ထောင့်မှန်စတုဂံ (rectangle) တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ : <math>[a, b] \times [c, d] = \{ (x,y) \in \R^2 \mid a \leq x \leq b, c \leq y \leq d \}</math> ==== ဖဲချပ်များ ==== ဖဲချပ်များသည် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်၏ ဥပမာတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ဤနေရာတွင် ပထမအစုသည် ဖဲချပ်တန်ဖိုးများ ပါဝင်သော အစု ဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် ၎င်းကို '''<math>V = \{A, K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2\}</math>''' ဟု သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ဒုတိယအစုသည် ဖဲချပ်သင်္ကေတများ ပါဝင်သော အစု ဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် ၎င်းကို '''S = {<big>♣</big>, <big>♠</big>, <big>♥</big>, <big>♦</big>}''' ဟု သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ထိုအခါ ဖဲချပ်များ အားလုံးပါဝင်သည့် အစုသည် အဆိုပါ အစုနှစ်ခု၏ ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်ပင် ဖြစ်သည် ။ ၎င်းမှာ '''V × S = {(A, <big>♣</big>), (A, <big>♠</big>), (A, <big>♥</big>), (A, <big>♦</big>), (K, <big>♣</big>), ..., (3, <big>♦</big>), (2, <big>♣</big>), (2, <big>♠</big>), (2, <big>♥</big>), (2, <big>♦</big>)}''' ဖြစ်သည် ။ ဤဥပမာတွင် ဖဲချပ်တန်ဖိုးများ အစုဖြစ်သော <math>V</math> ၌ အစုဝင် ၁၃ ခု ပါဝင်သည် ။ ထို့ကြောင့် ၎င်းကို <math>|V| = 13</math> ဟု ဖော်ပြနိုင်သည် ။ ဒုတိယအစုဖြစ်သော ဖဲချပ်သင်္ကေတများ အစု <math>S</math> ၌ အစုဝင် ၄ ခု ပါဝင်သည် ။ ထို့ကြောင့် ၎င်းကို <math>|S| = 4</math> ဟု ဖော်ပြနိုင်သည် ။ ထိုအချက်များမှတစ်ဆင့် ဖဲချပ်များ အစုဖြစ်သော <math>V \times S</math> ၏ အစုဝင် အရေအတွက်ကို တွက်ချက်နိုင်သည် ။ ၎င်းတွင် အစုဝင်အရေအတွက် <math>|V \times S| = |V| \cdot |S| = 13 \cdot 4 = 52</math> ခု ပါဝင်သည် ။ ဤကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်ကို ဇယားတစ်ခုဖြင့်လည်း အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည် ။ {| class="wikitable" style="text-align:right" ! colspan="5" |ဖဲချပ်တန်ဖိုးများနှင့် ဖဲချပ်သင်္ကေတများ၏ ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် |- !<math>V \times S</math> !'''<big>♣</big>''' !'''<big>♠</big>''' !'''<big>♥</big>''' !'''<big>♦</big>''' |- !A |'''(A, <big>♣</big>)''' |'''(A, <big>♠</big>)''' |'''(A, <big>♥</big>)''' |'''(A, <big>♦</big>)''' |- !K |'''(K, <big>♣</big>)''' |'''(K, <big>♠</big>)''' |'''(K, <big>♥</big>)''' |'''(K, <big>♦</big>)''' |- !Q |'''(Q, <big>♣</big>)''' |'''(Q, <big>♠</big>)''' |'''(Q, <big>♥</big>)''' |'''(Q, <big>♦</big>)''' |- !J |'''(J, <big>♣</big>)''' |'''(J, <big>♠</big>)''' |'''(J, <big>♥</big>)''' |'''(J, <big>♦</big>)''' |- !10 |'''(10, <big>♣</big>)''' |'''(10, <big>♠</big>)''' |'''(10, <big>♥</big>)''' |'''(10, <big>♦</big>)''' |- !... |'''...''' |'''...''' |'''...''' |'''...''' |- !3 |'''(3, <big>♣</big>)''' |'''(3, <big>♠</big>)''' |'''(3, <big>♥</big>)''' |'''(3, <big>♦</big>)''' |- !2 |'''(2, <big>♣</big>)''' |'''(2, <big>♠</big>)''' |'''(2, <big>♥</big>)''' |'''(2, <big>♦</big>)''' |} === ဂုဏ်သတ္တိများ === ==== အစုဝင်များ၏ အရေအတွက် ==== အကယ်၍ အစု <math>A</math> နှင့် <math>B</math> တို့သည် အဆုံးရှိအစုများ ဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>A \times B</math> သည်လည်း အစီအစဉ်ကျအတွဲများ ပါဝင်သော အဆုံးရှိအစုတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ထိုအခါ အတွဲများ၏ အရေအတွက်သည် မူလအစုများရှိ အစုဝင်အရေအတွက်များ၏ မြှောက်လဒ်နှင့် ညီမျှသည် ။ ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည် ။ : <math>|A \times B| = |A| \cdot |B|</math> အထူးအခြေအနေဖြစ်သော <math>A = B</math> ဖြစ်သည့်အခါ အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည် ။ : <math>|A^2| = |A|^2</math> အကယ်၍ အစု <math>A</math> နှင့် <math>B</math> နှစ်ခုအနက် အနည်းဆုံး တစ်ခုတွင် အဆုံးမရှိသော အစုဝင်များ ပါဝင်နေပြီး အခြားအစုသည် ဗလာအစု မဟုတ်ပါက ၎င်းတို့၏ ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>A \times B</math> တွင် အဆုံးမရှိသော အတွဲများ ပါဝင်သည် ။ ရေတွက်နိုင်သော အဆုံးမရှိ (countably infinite)အစု နှစ်ခု၏ ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်သည်လည်း ရေတွက်နိုင်သော (countable) အစုဖြစ်သည် ။ ဤအချက်ကို ကန်တာ၏ ထောင့်ဖြတ်နည်းဖြင့် သက်သေပြချက် (Cantor's diagonal argument) အရ သိနိုင်သည် ။ အကယ်၍ အစုနှစ်ခုအနက် အနည်းဆုံးတစ်ခုသည် ရေတွက်၍မရသော (uncountable) အစုဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ မြှောက်လဒ်အစုသည်လည်း ရေတွက်၍မရသော အစု ဖြစ်သည် ။ ==== ဗလာအစု (empty set) ==== ဗလာအစုထဲမှ မည်သည့်အစုဝင်ကိုမျှ ရွေးချယ်၍မရသောကြောင့် ဗလာအစုနှင့် အခြားမည်သည့်အစုကိုမဆို ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် ပြုလုပ်ပါက ဗလာအစုကိုသာ ပြန်လည်ရရှိသည် ။ ယေဘုယျအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည် ။ : <math>A \times B = \emptyset ~\Longleftrightarrow~ A = \emptyset ~\text{or}~ B = \emptyset</math> ဆိုလိုသည်မှာ အစုနှစ်ခု၏ ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်သည် အစုနှစ်ခုအနက် အနည်းဆုံးတစ်ခု ဗလာအစုဖြစ်နေမှသာလျှင် ဗလာအစု ဖြစ်သည် ။ ==== ဖလှယ်၍မရသော ဂုဏ်သတ္တိ (Noncommutativity) ==== ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်သည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိ (commutative)ဖြင့် မပြည့်စုံပေ ။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>A \neq B</math> ဖြစ်သည့် ဗလာအစုမဟုတ်သော အစု <math>A</math> နှင့် <math>B</math> တို့အတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည် ။ : <math>A \times B \neq B \times A</math> အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အစု <math>A \times B</math> ၏ အတွဲများတွင် ပထမ အစုဝင်သည် <math>A</math> မှဖြစ်ပြီး ဒုတိယ အစုဝင်သည် <math>B</math> မှ ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည် ။ တစ်ဖက်တွင် အစု <math>B \times A</math> ၏ အတွဲများတွင်မူ ပထမ အစုဝင်သည် <math>B</math> မှဖြစ်ပြီး ဒုတိယ အစုဝင်သည် <math>A</math> မှ ဖြစ်နေသောကြောင့် ဖြစ်သည် ။ သို့ရာတွင် အဆိုပါ အစုနှစ်ခုကြား၌ ပုံမှန် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (canonical bijection) တစ်ခု ရှိသည် ။ ၎င်းမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည် ။ : <math>A \times B \to B \times A, \quad (a, b) \mapsto (b,a)</math> ==== ဖက်စပ်၍မရသော ဂုဏ်သတ္တိ (Non-associativity) ==== ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်သည် ဖက်စပ်၍မရသော ဂုဏ်သတ္တိ ရှိသည် ။ ဆိုလိုသည်မှာ ဗလာအစုမဟုတ်သော အစု <math>A</math> , <math>B</math> နှင့် <math>C</math> တို့အတွက် ယေဘုယျအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည် ။ : <math>A \times \left( B \times C \right) \neq \left( A \times B \right) \times C</math> အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဘယ်ဘက်ခြမ်းရှိ အစုတွင် ပထမ အစုဝင်သည် <math>A</math> မှဖြစ်ပြီး ဒုတိယ အစုဝင်သည် <math>B \times C</math> မှ အတွဲတစ်ခုဖြစ်သော အတွဲများ ပါဝင်သောကြောင့် ဖြစ်သည် ။ ညာဘက်ခြမ်းရှိ အစုတွင်မူ ပထမ အစုဝင်သည် <math>A \times B</math> မှ အတွဲတစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒုတိယ အစုဝင်သည် <math>C</math> မှဖြစ်သော အတွဲများ ပါဝင်သောကြောင့် ဖြစ်သည် ။ ဤနေရာတွင်လည်း အဆိုပါ အစုနှစ်ခုကြား၌ ပုံမှန် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု ရှိသည် ။ ၎င်းမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည် ။ : <math>A \times \left( B \times C \right) \to \left( A \times B \right) \times C, \quad (a, (b,c)) \mapsto ((a,b),c)</math> အချို့သော စာရေးသူများသည် အတွဲများဖြစ်သော <math>(a, (b,c))</math> နှင့် <math>((a,b),c)</math> တို့ကို အစီအစဉ်ကျသုံးခုတွဲ (ordered triple) <math>(a,b,c)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ကြသည် ။ ဤသို့သတ်မှတ်ခြင်းအားဖြင့် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်သည် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity) နှင့် ပြည့်စုံသွားသည် ။ ==== ဖြန့်ဝေရ ဂုဏ်သတ္တိ (Distributivity) ==== [[ဖိုင်:Cartesianproductdistributivity.svg|thumb|ပထမ ဖြန့်ဝေခြင်း နိယာမအား သရုပ်ဖော်ပြချက်။]] ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ်အတွက် အစုများ၏ ပေါင်းစပ်စု (union) ၊ ထပ်တူပိုင်းအစု (intersection) နှင့် ခြားနားခြင်း (difference) တို့နှင့် သက်ဆိုင်သော အောက်ပါ ဖြန့်ဝေခြင်း နိယာမများ (distributive laws) ပြည့်စုံသည် ။ : <math> \begin{align} \left(A \cup B\right) \times C & = \left(A \times C\right) \cup \left(B \times C\right) \\ \left(A \cap B\right) \times C & = \left(A \times C\right) \cap \left(B \times C\right) \\ \left(A \setminus B\right) \times C & = \left(A \times C\right) \setminus \left(B \times C\right) \\ A \times \left(B \cup C\right) & = \left(A \times B\right) \cup \left(A \times C\right) \\ A \times \left(B \cap C\right) & = \left(A \times B\right) \cap \left(A \times C\right) \\ A \times \left(B \setminus C\right) & = \left(A \times B\right) \setminus \left(A \times C\right) \end{align} </math> စတုတ္ထမြောက် နိယာမကို အသုံးပြု၍ သဘာဝကိန်းများ၏ ဖြန့်ဝေရ ဂုဏ်သတ္တိကို သက်သေပြနိုင်သည် ။ ဤသို့သက်သေပြရာတွင် သဘာဝကိန်းများကို ကာဒီနယ်ကိန်းများ (cardinal numbers) မှတစ်ဆင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားရန် လိုအပ်သည် ။ [[ကဏ္ဍ:အစုသီအိုရီ]] h2ebtj9ax00p2stbh2b5pdqjao91851 0 284327 1035312 1026571 2026-06-01T12:55:52Z Mkant00 135890 1035312 wikitext text/x-wiki [[ဖိုင်:Mug_and_Torus_morph.gif|thumb|200x200px|ကော်ဖီခွက်တစ်ခုကို ဒိုးနတ် (မုန့်လက်ကောက်အခဲ (solid torus) ) တစ်ခုအဖြစ်သို့ ကူးပြောင်းပေးသည့် ဟိုမိုတိုပီ (homotopy) တစ်ခု။]] [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] (topology) တွင် '''ဟိုမိုတိုပီ (homotopy)''' ဆိုသည်မှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) တစ်ခုမှ အခြားတစ်ခုသို့ ပုံဖော်မှုများ (mappings) နှစ်ခုကြားရှိ အဆက်မပြတ် ပုံပျက်သွားခြင်း (continuous deformation) တစ်ခုကို ဆိုလိုသည်။ ဂရိစကားလုံး ὁμός homos 'တူညီသော' နှင့် τόπος tópos 'နေရာ'</nowiki> မှ ဆင်းသက်လာသည်။ ဟိုမိုတိုပီကို အသုံးချမှုတစ်ခုမှာ အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology) တွင် အရေးပါသော မပြောင်းလဲသော ဂုဏ်သတ္တိများ (invariants) ဖြစ်သည့် ဟိုမိုတိုပီ အုပ်စုများ (homotopy groups) ကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ခြင်းဖြစ်သည်။ == ဟိုမိုတိုပီ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition of Homotopy) == <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) များ ဖြစ်ကြပြီး <math>f_0, f_1</math> တို့သည် <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ (continuous maps) ဖြစ်ကြသည်ဆိုပါစို့။ မည်သည့် <math>x \in X</math> အတွက်မဆို <math>F(x, 0) = f_0(x)</math> နှင့် <math>F(x, 1) = f_1(x)</math> ဖြစ်စေမည့် အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှု <math>F\colon X \times \mathbf{I} \rightarrow Y</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက <math>f_0</math> သည် <math>f_1</math> နှင့် '''ဟိုမိုတိုပစ် (homotopic)''' ဖြစ်သည်ဟု ဆိုနိုင်ပြီး ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>f_0 \simeq f_1</math> ဟု ရေးသားသည်။ ထိုသို့သော ပုံဖော်မှု <math>F</math> ကို '''ဟိုမိုတိုပီ (homotopy)''' ဟုခေါ်သည်။ ဟိုမိုတိုပီတစ်ခုကို ပြသလိုသောအခါ <math>F\colon f_0 \simeq f_1</math> ဟု မကြာခဏ ရေးသားလေ့ရှိသည်။ အကယ်၍ <math>f_t\colon X \rightarrow Y</math> ကို <math>f_t(x) = F(x, t)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်ဆိုလျှင် ဟိုမိုတိုပီ <math>F</math> သည် <math>f_0</math> မှ <math>f_1</math> သို့ ပုံပျက်သွားစေသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ၏ ကိန်းရှင်တစ်ခုပါ မိသားစု (one-parameter family) ကို ပေးစွမ်းသည်။ <math>f_t</math> ကို အချိန် <math>t</math> တွင်ဖြစ်ပေါ်သော ပုံပျက်သွားခြင်း (deformation)အား ဖော်ပြချက်အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဟိုမိုတိုပီ၏ အခြေခံ ဂုဏ်သတ္တိအချို့ကို တင်ပြရန်အတွက် အစုသီအိုရီအခြေခံ တိုပေါ်လော်ဂျီ (point-set topology) ၏ အခြေခံသဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည့် ကပ်ခြင်း သဘောတရား (gluing lemma) ဖြင့် စ၍ဖော်ပြမည်ဖြစ်သည်။ == ကပ်ခြင်း သဘောတရား ပထမပုံစံ (First version of Gluing lemma) == ရပ်ဝန်း <math>X</math> သည် အပိတ်စုပိုင်းများ (closed subsets) ၏ အဆုံးရှိ ပေါင်းစပ်စု (finite union) <math>X = \bigcup_{i=1}^n X_i</math> တစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါစို့။ ရပ်ဝန်း <math>Y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် <math>i, j</math> အတွက်မဆို ထပ်တူပိုင်းများတွင် တူညီကြသော (<math>f_i|X_i \cap X_j = f_j|X_i \cap X_j</math>)အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ <math>f_i\colon X_i \rightarrow Y</math> ရှိမည်ဆိုပါက မည်သည့် <math>i</math> အတွက်မဆို <math>f|X_i = f_i</math> ဖြစ်စေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique) အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှု <math>f\colon X \rightarrow Y</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ '''သက်သေပြချက်'''။ အကယ်၍ <math>x \in X_i</math> ဖြစ်ပါက <math>f(x) = f_i(x)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော <math>f</math> သည် မည်သည့် <math>i</math> အတွက်မဆို ကန့်သတ်ချက်များ (restrictions) <math>f|X_i = f_i</math> ရှိသည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဖန်ရှင် <math>X \rightarrow Y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>f</math> ၏ အဆက်မပြတ်ဖြစ်ခြင်း (continuity) ကိုသာ သက်သေပြရန် လိုအပ်သည်။ <math>C</math> သည် <math>Y</math> အတွင်းရှိ အပိတ်စု (closed set) တစ်ခုဖြစ်ပါက <math> \begin{aligned} f^{-1}(C) &= X \cap f^{-1}(C) = \left(\bigcup X_i\right) \cap f^{-1}(C) \\ &= \bigcup (X_i \cap f^{-1}(C)) \\ &= \bigcup (X_i \cap f_i^{-1}(C)) = \bigcup f_i^{-1}(C). \end{aligned} </math> <math>f_i</math> တစ်ခုစီတိုင်းသည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သောကြောင့် <math>f_i^{-1}(C)</math> သည် <math>X_i</math> တွင် အပိတ်ဖြစ်သည်၊ <math>X_i</math> သည် <math>X</math> တွင် အပိတ် (closed) ဖြစ်သောကြောင့် <math>f_i^{-1}(C)</math> သည် <math>X</math> တွင် အပိတ်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>f^{-1}(C)</math> သည် အပိတ်စုများ၏ အဆုံးရှိ ပေါင်းစပ်စု (finite union of closed sets) ဖြစ်သောကြောင့် <math>X</math> တွင် အပိတ်ဖြစ်ကာ ၎င်းကြောင့် <math>f</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သည်။ <math>\square</math> === ကပ်ခြင်း သဘောတရား ဒုတိယပုံစံ (Second version of Gluing lemma) === အဖွင့်စုများ (open sets) ကို အသုံးပြုထားသော ကပ်ခြင်း သဘောတရား၏ အခြားပုံစံတစ်ခု ရှိသည်။ (အဆုံးမရှိနိုင်သော) ရပ်ဝန်း <math>X</math> တွင် အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု (open cover) <math>X = \bigcup X_i</math> တစ်ခု ရှိသည်ဟု ယူဆပါစို့။ ရပ်ဝန်း <math>Y</math> တစ်ခုအတွက် ထပ်တူပိုင်းများတွင် တူညီကြသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ <math>f_i\colon X_i \rightarrow Y</math> ရှိပါက မည်သည့် <math>i</math> အတွက်မဆို <math>f|X_i = f_i</math> ဖြစ်စေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှု <math>f\colon X \rightarrow Y</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ == ထပ်တူညီမှုဆက်သွယ်ချက် (Equivalence relation) == ဟိုမိုတိုပီသည် <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများအားလုံး၏ အစုပေါ်ရှိ ထပ်တူညီမှုဆက်သွယ်ချက် (equivalence relation) တစ်ခုဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''' ။ ''ကိုယ်ပြန်ဟပ်ဂုဏ်သတ္တိ (Reflexivity)'' ။ <math>f\colon X \rightarrow Y</math> ဖြစ်ပါက မည်သည့် <math>x \in X</math> နှင့် <math>t \in \mathbf{I}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>F(x, t) = f(x)</math> အဖြစ် <math>F\colon X \times \mathbf{I} \rightarrow Y</math> ကို သတ်မှတ်ပါ၊ <math>F\colon f \simeq f</math> ဖြစ်ကြောင်း သတိပြုပါ။ ''အချိုးညီမှု (Symmetry)'' ။ <math>f \simeq g</math> ဟု ယူဆပါ၊ ထို့ကြောင့် မည်သည့် <math>x \in X</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>F(x, 0) = f(x)</math> နှင့် <math>F(x, 1) = g(x)</math> ဖြစ်စေမည့် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော <math>F\colon X \times \mathbf{I} \rightarrow Y</math> တစ်ခု ရှိသည်။ <math>G\colon X \times \mathbf{I} \rightarrow Y</math> ကို <math>G(x, t) = F(x, 1 - t)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ပါ၊ <math>G\colon g \simeq f</math> ဖြစ်ကြောင်း သတိပြုပါ။ ''ကူးပြောင်းနိုင်သော ဂုဏ်သတ္တိ (Transitivity)'' ။ <math>F\colon f \simeq g</math> နှင့် <math>G\colon g \simeq h</math> ဟု ယူဆပါ။ <math>H\colon X \times \mathbf{I} \rightarrow Y</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်ပါ။ <math>H(x, t) = F(x, 2t) \text{ if } 0 \leq t \leq \frac{1}{2} </math> <math>H(x, t) = G(x, 2t - 1) \text{ if } \frac{1}{2} \leq t \leq 1 </math> ဤဖန်ရှင်များသည် ထပ်တူပိုင်းအစု <math>\{(x, \frac{1}{2}) \colon x \in X\}</math> တွင် တူညီကြသောကြောင့် <math>H</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြရန် ကပ်ခြင်း သဘောတရား (gluing lemma) ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>H\colon f \simeq h</math> ဖြစ်သည်။ <math>\square</math> == ဟိုမိုတိုပီ အတန်းအစား (Homotopy class) == <math>f\colon X \rightarrow Y</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ပါက ၎င်း၏ '''ဟိုမိုတိုပီ အတန်းအစား (homotopy class)''' သည် အောက်ပါ ထပ်တူညီမှုအတန်းအစား (equivalence class) ဖြစ်သည်။ <math>[f] = \{\text{continuous } g \colon X \rightarrow Y : g \simeq f\}</math> ထိုသို့သော ဟိုမိုတိုပီ အတန်းအစားများအားလုံး ပါဝင်သည့် မိသားစုကို <math>[X, Y]</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ === ပေါင်းစပ်ပုံဖော်မှုများ၏ ဟိုမိုတိုပီ (Homotopy of composites) === <math>i = 0, 1</math> အတွက် <math>f_i\colon X \rightarrow Y</math> နှင့် <math>g_i\colon Y \rightarrow Z</math> တို့သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ အကယ်၍ <math>f_0 \simeq f_1</math> နှင့် <math>g_0 \simeq g_1</math> ဖြစ်ပါက <math>g_0 \circ f_0 \simeq g_1 \circ f_1</math> ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>[g_0 \circ f_0] = [g_1 \circ f_1]</math> ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''' ။ <math>F\colon f_0 \simeq f_1</math> နှင့် <math>G\colon g_0 \simeq g_1</math> တို့သည် ဟိုမိုတိုပီများဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ။ ပထမဦးစွာ အောက်ပါအတိုင်း သက်သေပြမည်။ <math>(*) \quad g_0 \circ f_0 \simeq g_1 \circ f_0</math> <math>H(x, t) = G(f_0(x), t)</math> အဖြစ် <math>H\colon X \times \mathbf{I} \rightarrow Z</math> ကို သတ်မှတ်ပါ။ <math>H</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း ထင်ရှားသည်၊ ထို့အပြင် <math>H(x, 0) = G(f_0(x), 0) = g_0(f_0(x))</math> နှင့် <math>H(x, 1) = G(f_0(x), 1) = g_1(f_0(x))</math> တို့ဖြစ်သည်။ နောက်ထပ်သတိပြုရမည့်အချက်မှာ <math>(**) \quad K\colon g_1 \circ f_0 \simeq g_1 \circ f_1</math> ဖြစ်ပြီး ဤတွင် <math>K\colon X \times \mathbf{I} \rightarrow Z</math> သည် ပေါင်းစပ်ခြင်း (composite) <math>g_1 \circ F</math> ဖြစ်သည်။ နောက်ဆုံးအနေဖြင့် <math>(*)</math> နှင့် <math>(**)</math> တို့ကို ဟိုမိုတိုပီ ဆက်သွယ်ချက်၏ ကူးပြောင်းနိုင်သော ဂုဏ်သတ္တိ (transitivity) နှင့်အတူ ပေါင်းစပ်အသုံးပြုနိုင်သည်။ <math>\square</math> == ဟိုမိုတိုပီ ကတ်တဂိုရီ (Homotopy category) == အရာဝတ္ထုများ (objects) အဖြစ် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ (topological spaces) <math>X</math> ပါဝင်ပြီး မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် ဟွမ်း-အစုများ (Hom sets) အဖြစ် <math>\text{Hom}(X, Y) = [X, Y]</math> ပါဝင်ကာ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition) ကို <math>[g] \circ [f] =[g \circ f]</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော စားလဒ် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]] (quotient category) တစ်ခု တည်ရှိကြောင်း ယခင်အချက်အလက်များအရ ချက်ချင်းကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သော စားလဒ် ကတ်တဂိုရီကို '''ဟိုမိုတိုပီ ကတ်တဂိုရီ (homotopy category)''' ဟုခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းကို <math>\textbf{hTop}</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြုဖော်ပြသည်။ == ဟိုမိုတိုပီ ထပ်တူညီမှု (Homotopy equivalence) == အကယ်၍ <math>g \circ f \simeq 1_X</math> နှင့် <math>f \circ g \simeq 1_Y</math> ဖြစ်စေမည့် အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှု <math>g\colon Y \rightarrow X</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှု <math>f\colon X \rightarrow Y</math> ကို '''ဟိုမိုတိုပီ ထပ်တူညီမှု (homotopy equivalence)''' ဟုခေါ်သည်။ ဟိုမိုတိုပီ ထပ်တူညီမှု <math>f\colon X \rightarrow Y</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ရပ်ဝန်း <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့သည် '''တူညီသော ဟိုမိုတိုပီ အမျိုးအစား (same homotopy type)''' ရှိကြသည်ဟု သတ်မှတ်သည်။ ဤအဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အခြားတစ်နည်းဖြင့် ဖော်ပြရလျှင် <math>f</math> သည် ဟိုမိုတိုပီ ထပ်တူညီမှုတစ်ခုဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ <math>[f] \in [X, Y]</math> သည် <math>\textbf{hTop}</math> အတွင်းရှိ ထပ်တူညီမှုတစ်ခု ဖြစ်နေခြင်းပင် ဖြစ်ကြောင်း တွေ့မြင်နိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>\textbf{hTop}</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆိုများကို ပိုမိုရင်းနှီးကျွမ်းဝင်သော <math>\textbf{Top}</math> ကတ်တဂိုရီသို့ ပြန်လည်ကူးပြောင်းကောက်ချက်ချရာတွင် အတန်းအစား သင်္ကေတ [] များကို ဖယ်ရှား၍ ညီမျှခြင်း <math>=</math> အစား ဟိုမိုတိုပစ်ဖြစ်ခြင်း <math>\simeq</math> သင်္ကေတဖြင့် အစားထိုးခြင်းအားဖြင့် လွယ်ကူစွာ သိမြင်နိုင်သည်။ ဟိုမီယိုမောဖစ် (homeomorphic) ဖြစ်သော ရပ်ဝန်းများသည် တူညီသော ဟိုမိုတိုပီ အမျိုးအစား ရှိသည်။ ၎င်း၏ ပြောင်းပြန်အဆို (converse) မှာမူ မှားယွင်းသည်။ [[ကဏ္ဍ:ဟိုမိုတိုပီသီအိုရီ]] csjglk1k7i1nk8ch0n3s1s0azq2577r 1035318 1035312 2026-06-01T13:01:11Z Mkant00 135890 1035318 wikitext text/x-wiki [[ဖိုင်:Mug_and_Torus_morph.gif|thumb|200x200px|ကော်ဖီခွက်တစ်ခုကို ဒိုးနတ် (မုန့်လက်ကောက်အခဲ (solid torus) ) တစ်ခုအဖြစ်သို့ ကူးပြောင်းပေးသည့် ဟိုမိုတိုပီ (homotopy) တစ်ခု။]] [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] (topology) တွင် '''ဟိုမိုတိုပီ (homotopy)''' ဆိုသည်မှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) တစ်ခုမှ အခြားတစ်ခုသို့ ပုံဖော်မှုများ (mappings) နှစ်ခုကြားရှိ အဆက်မပြတ် ပုံပျက်သွားခြင်း (continuous deformation) တစ်ခုကို ဆိုလိုသည်။ ဂရိစကားလုံး ὁμός homos 'တူညီသော' နှင့် τόπος tópos 'နေရာ'</nowiki> မှ ဆင်းသက်လာသည်။ ဟိုမိုတိုပီကို အသုံးချမှုတစ်ခုမှာ အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology) တွင် အရေးပါသော မပြောင်းလဲသော ဂုဏ်သတ္တိများ (invariants) ဖြစ်သည့် ဟိုမိုတိုပီ အုပ်စုများ (homotopy groups) ကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ခြင်းဖြစ်သည်။ == ဟိုမိုတိုပီ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition of Homotopy) == <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) များ ဖြစ်ကြပြီး <math>f_0, f_1</math> တို့သည် <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ (continuous maps) ဖြစ်ကြသည်ဆိုပါစို့။ မည်သည့် <math>x \in X</math> အတွက်မဆို <math>F(x, 0) = f_0(x)</math> နှင့် <math>F(x, 1) = f_1(x)</math> ဖြစ်စေမည့် အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှု <math>F\colon X \times \mathbf{I} \rightarrow Y</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက <math>f_0</math> သည် <math>f_1</math> နှင့် '''ဟိုမိုတိုပစ် (homotopic)''' ဖြစ်သည်ဟု ဆိုနိုင်ပြီး ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>f_0 \simeq f_1</math> ဟု ရေးသားသည်။ ထိုသို့သော ပုံဖော်မှု <math>F</math> ကို '''ဟိုမိုတိုပီ (homotopy)''' ဟုခေါ်သည်။ ဟိုမိုတိုပီတစ်ခုကို ပြသလိုသောအခါ <math>F\colon f_0 \simeq f_1</math> ဟု မကြာခဏ ရေးသားလေ့ရှိသည်။ အကယ်၍ <math>f_t\colon X \rightarrow Y</math> ကို <math>f_t(x) = F(x, t)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်ဆိုလျှင် ဟိုမိုတိုပီ <math>F</math> သည် <math>f_0</math> မှ <math>f_1</math> သို့ ပုံပျက်သွားစေသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ၏ ကိန်းရှင်တစ်ခုပါ မိသားစု (one-parameter family) ကို ပေးစွမ်းသည်။ <math>f_t</math> ကို အချိန် <math>t</math> တွင်ဖြစ်ပေါ်သော ပုံပျက်သွားခြင်း (deformation)အား ဖော်ပြချက်အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဟိုမိုတိုပီ၏ အခြေခံ ဂုဏ်သတ္တိအချို့ကို တင်ပြရန်အတွက် အစုသီအိုရီအခြေခံ တိုပေါ်လော်ဂျီ (point-set topology) ၏ အခြေခံသဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည့် ကပ်ခြင်း သဘောတရား (gluing lemma) ဖြင့် စ၍ဖော်ပြမည်ဖြစ်သည်။ == ကပ်ခြင်း သဘောတရား ပထမပုံစံ (First version of Gluing lemma) == ရပ်ဝန်း <math>X</math> သည် အပိတ်စုပိုင်းများ (closed subsets) ၏ အဆုံးရှိ ပေါင်းစပ်စု (finite union) <math>X = \bigcup_{i=1}^n X_i</math> တစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါစို့။ ရပ်ဝန်း <math>Y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် <math>i, j</math> အတွက်မဆို ထပ်တူပိုင်းများတွင် တူညီကြသော (<math>f_i|X_i \cap X_j = f_j|X_i \cap X_j</math>)အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ <math>f_i\colon X_i \rightarrow Y</math> ရှိမည်ဆိုပါက မည်သည့် <math>i</math> အတွက်မဆို <math>f|X_i = f_i</math> ဖြစ်စေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique) အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှု <math>f\colon X \rightarrow Y</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ '''သက်သေပြချက်'''။ အကယ်၍ <math>x \in X_i</math> ဖြစ်ပါက <math>f(x) = f_i(x)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော <math>f</math> သည် မည်သည့် <math>i</math> အတွက်မဆို ကန့်သတ်ချက်များ (restrictions) <math>f|X_i = f_i</math> ရှိသည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဖန်ရှင် <math>X \rightarrow Y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>f</math> ၏ အဆက်မပြတ်ဖြစ်ခြင်း (continuity) ကိုသာ သက်သေပြရန် လိုအပ်သည်။ <math>C</math> သည် <math>Y</math> အတွင်းရှိ အပိတ်စု (closed set) တစ်ခုဖြစ်ပါက <math> \begin{aligned} f^{-1}(C) &= X \cap f^{-1}(C) = \left(\bigcup X_i\right) \cap f^{-1}(C) \\ &= \bigcup (X_i \cap f^{-1}(C)) \\ &= \bigcup (X_i \cap f_i^{-1}(C)) = \bigcup f_i^{-1}(C). \end{aligned} </math> <math>f_i</math> တစ်ခုစီတိုင်းသည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သောကြောင့် <math>f_i^{-1}(C)</math> သည် <math>X_i</math> တွင် အပိတ်ဖြစ်သည်၊ <math>X_i</math> သည် <math>X</math> တွင် အပိတ် (closed) ဖြစ်သောကြောင့် <math>f_i^{-1}(C)</math> သည် <math>X</math> တွင် အပိတ်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>f^{-1}(C)</math> သည် အပိတ်စုများ၏ အဆုံးရှိ ပေါင်းစပ်စု (finite union of closed sets) ဖြစ်သောကြောင့် <math>X</math> တွင် အပိတ်ဖြစ်ကာ ၎င်းကြောင့် <math>f</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သည်။ <math>\square</math> === ကပ်ခြင်း သဘောတရား ဒုတိယပုံစံ (Second version of Gluing lemma) === အဖွင့်စုများ (open sets) ကို အသုံးပြုထားသော ကပ်ခြင်း သဘောတရား၏ အခြားပုံစံတစ်ခု ရှိသည်။ (အဆုံးမရှိနိုင်သော) ရပ်ဝန်း <math>X</math> တွင် အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု (open cover) <math>X = \bigcup X_i</math> တစ်ခု ရှိသည်ဟု ယူဆပါစို့။ ရပ်ဝန်း <math>Y</math> တစ်ခုအတွက် ထပ်တူပိုင်းများတွင် တူညီကြသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ <math>f_i\colon X_i \rightarrow Y</math> ရှိပါက မည်သည့် <math>i</math> အတွက်မဆို <math>f|X_i = f_i</math> ဖြစ်စေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှု <math>f\colon X \rightarrow Y</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ == ထပ်တူညီမှုဆက်သွယ်ချက် (Equivalence relation) == ဟိုမိုတိုပီသည် <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများအားလုံး၏ အစုပေါ်ရှိ ထပ်တူညီမှုဆက်သွယ်ချက် (equivalence relation) တစ်ခုဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''' ။ ''ကိုယ်ပြန်ဟပ်ဂုဏ်သတ္တိ (Reflexivity)'' ။ <math>f\colon X \rightarrow Y</math> ဖြစ်ပါက မည်သည့် <math>x \in X</math> နှင့် <math>t \in \mathbf{I}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>F(x, t) = f(x)</math> အဖြစ် <math>F\colon X \times \mathbf{I} \rightarrow Y</math> ကို သတ်မှတ်ပါ၊ <math>F\colon f \simeq f</math> ဖြစ်ကြောင်း သတိပြုပါ။ ''အချိုးညီမှု (Symmetry)'' ။ <math>f \simeq g</math> ဟု ယူဆပါ၊ ထို့ကြောင့် မည်သည့် <math>x \in X</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>F(x, 0) = f(x)</math> နှင့် <math>F(x, 1) = g(x)</math> ဖြစ်စေမည့် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော <math>F\colon X \times \mathbf{I} \rightarrow Y</math> တစ်ခု ရှိသည်။ <math>G\colon X \times \mathbf{I} \rightarrow Y</math> ကို <math>G(x, t) = F(x, 1 - t)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ပါ၊ <math>G\colon g \simeq f</math> ဖြစ်ကြောင်း သတိပြုပါ။ ''ကူးပြောင်းနိုင်သော ဂုဏ်သတ္တိ (Transitivity)'' ။ <math>F\colon f \simeq g</math> နှင့် <math>G\colon g \simeq h</math> ဟု ယူဆပါ။ <math>H\colon X \times \mathbf{I} \rightarrow Y</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်ပါ။ <math>H(x, t) = F(x, 2t) \text{ if } 0 \leq t \leq \frac{1}{2} </math> <math>H(x, t) = G(x, 2t - 1) \text{ if } \frac{1}{2} \leq t \leq 1 </math> ဤဖန်ရှင်များသည် ထပ်တူပိုင်းအစု <math>\{(x, \frac{1}{2}) \colon x \in X\}</math> တွင် တူညီကြသောကြောင့် <math>H</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြရန် ကပ်ခြင်း သဘောတရား (gluing lemma) ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>H\colon f \simeq h</math> ဖြစ်သည်။ <math>\square</math> == ဟိုမိုတိုပီ အတန်းအစား (Homotopy class) == <math>f\colon X \rightarrow Y</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ပါက ၎င်း၏ '''ဟိုမိုတိုပီ အတန်းအစား (homotopy class)''' သည် အောက်ပါ ထပ်တူညီမှုအတန်းအစား (equivalence class) ဖြစ်သည်။ <math>[f] = \{\text{continuous } g \colon X \rightarrow Y : g \simeq f\}</math> ထိုသို့သော ဟိုမိုတိုပီ အတန်းအစားများအားလုံး ပါဝင်သည့် မိသားစုကို <math>[X, Y]</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ === ပေါင်းစပ်ပုံဖော်မှုများ၏ ဟိုမိုတိုပီ (Homotopy of composites) === <math>i = 0, 1</math> အတွက် <math>f_i\colon X \rightarrow Y</math> နှင့် <math>g_i\colon Y \rightarrow Z</math> တို့သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ အကယ်၍ <math>f_0 \simeq f_1</math> နှင့် <math>g_0 \simeq g_1</math> ဖြစ်ပါက <math>g_0 \circ f_0 \simeq g_1 \circ f_1</math> ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>[g_0 \circ f_0] = [g_1 \circ f_1]</math> ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''' ။ <math>F\colon f_0 \simeq f_1</math> နှင့် <math>G\colon g_0 \simeq g_1</math> တို့သည် ဟိုမိုတိုပီများဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ။ ပထမဦးစွာ အောက်ပါအတိုင်း သက်သေပြမည်။ <math>(*) \quad g_0 \circ f_0 \simeq g_1 \circ f_0</math> <math>H(x, t) = G(f_0(x), t)</math> အဖြစ် <math>H\colon X \times \mathbf{I} \rightarrow Z</math> ကို သတ်မှတ်ပါ။ <math>H</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း ထင်ရှားသည်၊ ထို့အပြင် <math>H(x, 0) = G(f_0(x), 0) = g_0(f_0(x))</math> နှင့် <math>H(x, 1) = G(f_0(x), 1) = g_1(f_0(x))</math> တို့ဖြစ်သည်။ နောက်ထပ်သတိပြုရမည့်အချက်မှာ <math>(**) \quad K\colon g_1 \circ f_0 \simeq g_1 \circ f_1</math> ဖြစ်ပြီး ဤတွင် <math>K\colon X \times \mathbf{I} \rightarrow Z</math> သည် ပေါင်းစပ်ခြင်း (composite) <math>g_1 \circ F</math> ဖြစ်သည်။ နောက်ဆုံးအနေဖြင့် <math>(*)</math> နှင့် <math>(**)</math> တို့ကို ဟိုမိုတိုပီ ဆက်သွယ်ချက်၏ ကူးပြောင်းနိုင်သော ဂုဏ်သတ္တိ (transitivity) နှင့်အတူ ပေါင်းစပ်အသုံးပြုနိုင်သည်။ <math>\square</math> == ဟိုမိုတိုပီ ကတ်တဂိုရီ (Homotopy category) == အရာဝတ္ထုများ (objects) အဖြစ် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ (topological spaces) <math>X</math> ပါဝင်ပြီး မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် ဟွမ်း-အစုများ (Hom sets) အဖြစ် <math>\text{Hom}(X, Y) = [X, Y]</math> ပါဝင်ကာ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition) ကို <math>[g] \circ [f] =[g \circ f]</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော စားလဒ် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]] (quotient category) တစ်ခု တည်ရှိကြောင်း ယခင်အချက်အလက်များအရ ချက်ချင်းကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သော စားလဒ် ကတ်တဂိုရီကို '''ဟိုမိုတိုပီ ကတ်တဂိုရီ (homotopy category)''' ဟုခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းကို <math>\textbf{hTop}</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြုဖော်ပြသည်။ == ဟိုမိုတိုပီ ထပ်တူညီမှု (Homotopy equivalence) == အကယ်၍ <math>g \circ f \simeq 1_X</math> နှင့် <math>f \circ g \simeq 1_Y</math> ဖြစ်စေမည့် အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှု <math>g\colon Y \rightarrow X</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှု <math>f\colon X \rightarrow Y</math> ကို '''ဟိုမိုတိုပီ ထပ်တူညီမှု (homotopy equivalence)''' ဟုခေါ်သည်။ ဟိုမိုတိုပီ ထပ်တူညီမှု <math>f\colon X \rightarrow Y</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ရပ်ဝန်း <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့သည် '''တူညီသော ဟိုမိုတိုပီ အမျိုးအစား (same homotopy type)''' ရှိကြသည်ဟု သတ်မှတ်သည်။ ဤအဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အခြားတစ်နည်းဖြင့် ဖော်ပြရလျှင် <math>f</math> သည် ဟိုမိုတိုပီ ထပ်တူညီမှုတစ်ခုဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ <math>[f] \in [X, Y]</math> သည် <math>\textbf{hTop}</math> အတွင်းရှိ ထပ်တူညီမှုတစ်ခု ဖြစ်နေခြင်းပင် ဖြစ်ကြောင်း တွေ့မြင်နိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>\textbf{hTop}</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆိုများကို ပိုမိုရင်းနှီးကျွမ်းဝင်သော <math>\textbf{Top}</math> ကတ်တဂိုရီသို့ ပြန်လည်ကူးပြောင်းကောက်ချက်ချရာတွင် အတန်းအစား သင်္ကေတ [] များကို ဖယ်ရှား၍ ညီမျှခြင်း <math>=</math> အစား ဟိုမိုတိုပစ်ဖြစ်ခြင်း <math>\simeq</math> သင်္ကေတဖြင့် အစားထိုးခြင်းအားဖြင့် လွယ်ကူစွာ သိမြင်နိုင်သည်။ ဟိုမီယိုမောဖစ် (homeomorphic) ဖြစ်သော ရပ်ဝန်းများသည် တူညီသော ဟိုမိုတိုပီ အမျိုးအစား ရှိသည်။ ၎င်း၏ ပြောင်းပြန်အဆို (converse) မှာမူ မှားယွင်းသည်။ [[ကဏ္ဍ:ဟိုမိုတိုပီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:တိုပေါ်လော်ဂျီ]] 4cunb258rj78d6nmxzymh8rtyqb5sl2 0 284392 1035292 1026562 2026-06-01T12:35:47Z Mkant00 135890 1035292 wikitext text/x-wiki အုပ်စုသီအိုရီ (group theory) သည် သင်္ချာဆိုင်ရာ နယ်ပယ်တစ်ခုဖြစ်ပြီး အုပ်စုများ (groups) ၏ ပုံစံအမျိုးမျိုးကို လေ့လာသည်။ အုပ်စုသီအိုရီ (history of group theory) သည် လမ်းကြောင်းအမျိုးမျိုးဖြင့် ပြိုင်တူတိုးတက်လာခဲ့ပြီး ၎င်း၏ အဓိက သမိုင်းကြောင်းဆိုင်ရာ အရင်းအမြစ် သုံးခုမှာ အက္ခရာသင်္ချာ ညီမျှခြင်းများ သီအိုရီ (theory of algebraic equations)၊ ကိန်းသီအိုရီ (number theory) နှင့် ဂျီဩမေတြီ (geometry) တို့ဖြစ်ကြသည်။<ref>{{harvnb|Wussing|2007}}</ref><ref>{{harvnb|Kleiner|1986}}</ref><ref name=Smith>{{harvnb|Smith|1906}}</ref> ဂျိုးဆက် လူဝီ လာဂရန့်ဂျ် (Joseph Louis Lagrange)၊ ပေါ်လို ရူဖီနီ (Paolo Ruffini)၊ နီးလ် ဟင်နရစ် အာဘဲလ် (Niels Henrik Abel) နှင့် အေဗာရစ်စ် ဂယ်လွိုင် (Évariste Galois) တို့သည် အုပ်စုသီအိုရီ နယ်ပယ်အစောပိုင်းရှိ သုတေသီများ ဖြစ်ခဲ့ကြသည်။ == ၁၉ ရာစု အစောပိုင်း == အုပ်စုများ (groups) နှင့် ပတ်သက်သော အစောဆုံး သုတေသနသည် ၁၈ ရာစု နှောင်းပိုင်းတွင် လာဂရန့်ဂျ်၏ လေ့လာမှုများမှ စတင်ခဲ့ဖွယ်ရှိသည်။ သို့ရာတွင် ဤလေ့လာမှုများသည် အနည်းငယ် သီးခြားဖြစ်နေခဲ့ပြီး ၁၈၄၆ ခုနှစ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သော အော်ဂက်စတင် လူဝီ ကော်ချီ (Augustin Louis Cauchy) နှင့် ဂယ်လွိုင် တို့၏ စာတမ်းများကိုသာ အုပ်စုသီအိုရီ၏ အစအဖြစ် ပိုမိုရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ ဤသီအိုရီသည် ရုတ်တရက် အလိုအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာခြင်းမဟုတ်ဘဲ နောက်ခံသမိုင်းကြောင်းများ ရှိခဲ့သောကြောင့် သီအိုရီမတိုင်မီကာလ၏ အရေးကြီးသော လမ်းကြောင်းများကို ဤနေရာတွင် ရှင်းလင်းဖော်ပြထားသည်။ === ပါမြူတေးရှင်းအုပ်စုများ တိုးတက်ဖြစ်ပေါ်လာမှု (Development of permutation groups) === အုပ်စုသီအိုရီ (group theory) ၏ အခြေခံကျသော အရင်းအမြစ်တစ်ခုမှာ ဒီဂရီ (degree) <math>4</math> ထက်ပိုမိုမြင့်မားသော ပိုလီနိုမီရယ် ညီမျှခြင်းများ (polynomial equations) ၏ အဖြေများကို ရှာဖွေခြင်းပင်ဖြစ်သည်။ ဒီဂရီ <math>n > m</math> ရှိသော ပေးထားသည့် ညီမျှခြင်းတစ်ခု၏ ကိန်းရင်းများ (roots) အနက်မှ <math>m</math> ခုပါဝင်မည့် ဒီဂရီ <math>m</math> ရှိ ညီမျှခြင်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်ခြင်း ပြဿနာတွင် အစောပိုင်း အရင်းအမြစ်တစ်ခုကို တွေ့ရှိရသည်။ ရိုးရှင်းသော အခြေအနေများ (simple cases) အတွက် ဤပြဿနာသည် ယိုဟန်း ဗန် ဝါဗရန် ဟတ်ဒ် (Johann van Waveren Hudde) (1659) အထိ အရင်းခံသည်။<ref>Hudde, Johannes (1659) "Epistola prima, de reductione æquationum" (First letter: on the reduction of equations). In: Descartes, René; Beaune, Florimond de; Schooten, Frans van; Hudde, Johannes; Heuraet, Hendrik van. [https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=ucm.5320271924;view=1up;seq=428 ''Renati Des-Cartes Geometria'']. 2nd ed. vol. 1. (in Latin) Amsterdam, Netherlands: Louis and Daniel Elzevir. pp. 406–506.</ref> နီကိုးလတ်စ် ဆောင်းဒါဆန် (Nicholas Saunderson) (1740) က စတုတ္ထထပ်ကိန်းဖော်ပြချက် (biquadratic expression) တစ်ခု၏ နှစ်ထပ်ကိန်း အစိတ်အပိုင်းများ (quadratic factors) ကို ဆုံးဖြတ်ခြင်းသည် ဆဌမထပ် ညီမျှခြင်း (sextic equation) တစ်ခုဆီသို့ မလွဲမသွေရောက်ကြောင်း မှတ်ချက်ပြုခဲ့ပြီး<ref>{{cite book |last1=Saunderson |first1=Nicholas |title=The Elements of Algebra, in Ten Books |date=1740 |publisher=Cambridge University Press |location=Cambridge, England |volume=2 |pages=735–736, "Of the resolution of all sorts of biquadratic equations by the mediation of cubics." |url=https://books.google.com/books?id=1NI_AQAAMAAJ&pg=PA735}}</ref> သောမတ်စ် လီ ဆူးရ် (Thomas Le Seur) (1703–1770) (1748)<ref>{{cite book |last1=Le Seur |first1=Thomas |title=Memoire sur le Calcul Integral |date=1748 |publisher=Freres Pagliarini |location=Rome, (Italy) |url=https://archive.org/details/bub_gb_xAQfNL3OiHMC |language=French}} ; pp. 13 ff, see especially pp. 22–23.</ref><ref>Articles about Thomas Le Seur are available in fr:Thomas Leseur and de:Thomas Le Seur.</ref> နှင့် အက်ဒဝပ် ဝါရင်း (Edward Waring) (1762 မှ 1782 အထိ) တို့က ဤအယူအဆကို ဆက်လက်ချဲ့ထွင်ခဲ့သည်။ ဝါရင်းသည် အချိုးညီ ပိုလီနိုမီရယ်များ၏ အခြေခံသီအိုရမ် (fundamental theorem of symmetric polynomials) ကို သက်သေပြခဲ့ပြီး စတုတ္ထထပ် ညီမျှခြင်း (quartic equation) တစ်ခု၏ ကိန်းရင်းများနှင့် ၎င်းကိုဖြေရှင်းပေးသော တတိယထပ်ကိန်း (resolvent cubic) တို့ကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်ကို အထူးတလည် စဉ်းစားလေ့လာခဲ့သည်။ <ref>See: * {{cite book |last1=Waring |first1=Edward |title=Miscellanea Analytica, de aequationibus algebraicis, et curvarum proprietatibus |date=1762 |publisher=J. Bentham |location=Cambridge, England |url=https://archive.org/details/miscellaneaanal00warigoog/page/n6 |language=Latin}} * {{cite book |last1=Waring |first1=Edward |title=Meditationes Algebraicæ |date=1770 |publisher=J. Archdeacon |location=Cambridge, England |language=Latin }} * {{cite book |last1=Waring |first1=Edward |title=Meditationes Algebraicæ |date=1782 |publisher=J. Archdeacon |location=Cambridge, England |edition=3rd |url=https://archive.org/details/bub_gb_1MNbAAAAQAAJ |language=Latin }}</ref><ref name=Smith/><ref>{{cite journal |last1=Burkhardt |first1=Heinrich |title=Die Anfänge der Gruppentheorie und Paolo Ruffini |journal=Zeitschrift für Mathematik und Physik |date=1892 |volume=37 (Supplement) |pages=119–159 |url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=hvd.32044102937661;view=1up;seq=561 |trans-title=The beginnings of group theory and Paolo Ruffini |language=German}}</ref> လာဂရန့်ဂျ် (Lagrange) ၏ ရည်မှန်းချက်ပန်းတိုင် (1770 - 1771) မှာ တတိယနှင့် စတုတ္ထထပ် ညီမျှခြင်းများသည် အဖြေများအတွက် ပုံသေနည်းများကို အဘယ်ကြောင့် လက်ခံရရှိနိုင်ကြောင်းကို နားလည်ရန်ဖြစ်ပြီး အဓိကကျသော အရာဝတ္ထုမှာ ကိန်းရင်းများ၏ ပါမြူတေးရှင်းများ (permutations of roots) စုစည်းထားသော အုပ်စုပင်ဖြစ်သည်။ အစားထိုးခြင်း သီအိုရီ (theory of substitutions) ကို ဤအပေါ်တွင် တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ <ref>See: * {{cite journal |last1=Lagrange |title=Reflexions sur la résolution algébrique des équations |journal=Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-lettres (Berlin) |date=1770 |volume=1 |pages=134–215 |url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=nyp.33433009864541;view=1up;seq=224 |trans-title=Reflections on the algebraic solution of equations |language=French}} * {{cite journal |last1=Lagrange |title=Suite des reflexions sur la résolution algébrique des équations |journal=Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-lettres (Berlin) |date=1771 |volume=2 |pages=138–253 |url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=nyp.33433009864558;view=1up;seq=206 |trans-title=Continuation of reflections on the algebraic solution of equations |language=French}}</ref> လာဂရန့်ဂျ် ဖြေရှင်းကိန်းများ (Lagrange resolvents) အားလုံး၏ ကိန်းရင်းများသည် သက်ဆိုင်ရာ ညီမျှခြင်းများ၏ ကိန်းရင်းများကို အသုံးပြုထားသော ရာရှင်နယ် ဖန်ရှင်များ (rational functions) ဖြစ်ကြောင်း လာဂရန့်ဂျ် ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ ဤဖန်ရှင်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို လေ့လာရန်အတွက် သူသည် ပေါင်းစပ်ခြင်း တွက်ချက်မှုပညာ (Calcul des Combinaisons) ကို တီထွင်ခဲ့သည်။ <ref>{{harvnb|Lagrange|1771|p=235}}</ref> အလက်ဇန္ဒား-သီအိုဖိုင်း ဗန်ဒါမွန်း (Alexandre-Théophile Vandermonde) (1770) ၏ ခေတ်ပြိုင်လုပ်ဆောင်ချက်သည် အချိုးညီ ဖန်ရှင်များ သီအိုရီ (theory of symmetric functions) နှင့် ဆိုက်ကလိုတိုးမစ် ပိုလီနိုမီရယ်များ (cyclotomic polynomials) ကို ဖြေရှင်းခြင်းတို့ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ <ref name=Smith/><ref>{{cite journal |last1=Vandermonde |title=Mémoire sur la resolution des équations |journal=Histoire de l'Académie Royale des Sciences. Avec les Mémoires de Mathématique & de Physique |date=1771 |pages=365–416 |url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015013757649;view=1up;seq=551 |trans-title=Memoir on the solution of equations |language=French}}</ref> အက္ခရာသင်္ချာ၏ ခေတ်သစ်ခေတ်ဆန်း တစ်ခုသည် ဗန်ဒါမွန်း၏ ပထမဆုံးစာတမ်းနှင့်အတူ စတင်ခဲ့သည်ဟု လီယိုပို ကရိုနက်ကာ (Leopold Kronecker) က ပြောကြားခဲ့ကြောင်း ကိုးကားကြသည်။ <ref>{{cite book |last1=Vandermonde |first1=N. |title=Abhandlungen aus der reinen Mathematik |date=1888 |publisher=Julius Springer |url=https://books.google.com/books?id=iKg_AQAAIAAJ&pg=PP11 |language=de|editor-first=Carl|editor-last=Itzigsohn|quote=Mit Vandermonde's im Jahre 1770 der Pariser Akademie vorgelegten Abhand- lung über die Auflösung der Gleichungen beginnt – so hat sich jüngst Herr Kronecker in einer Vorlesung geäussert – der neue Aufschwung der Algebra|trans-quote=With Vandermonde's treatise on the solution of equations presented to the Paris Academy in 1770 – as Kronecker recently said in a lecture – the new boom in algebra begins}}</ref> အချို့က ကော်ချီ (Cauchy) ကလည်း အချိုးညီ ဖန်ရှင်များနှင့် ကိန်းရှင်များ (variables) ၏ ပါမြူတေးရှင်းများကို လေ့လာခဲ့ခြင်းအတွက် လာဂရန့်ဂျ် နှင့် ဗန်ဒါမွန်း နှစ်ဦးစလုံးကို အသိအမှတ်ပြုခဲ့သည် ဟုဆိုကြသည်။ <ref>{{cite web |last1=Cauchy |first1=A. L. |translator-last=Bertrand |translator-first=Mike |translator-last2=Gaschignard |translator-first2=Stephen |title=Memoire Sur le Nombre des Valeurs|trans-title=Paper on the number of values |url=http://nonagon.org/ExLibris/cauchys-memoire-sur-le-nombre-des-valeurs |website=Ex Libris |date=3 December 2014|orig-date=January 1815}} </ref> အချို့သော အရင်းအမြစ်များကလည်း အဆုံးတွင် အုပ်စုသီအိုရီကို လေ့လာရန် လမ်းစဖွင့်ပေးခဲ့သော ဤထူးခြားသည့် အယူအဆနှင့် ပတ်သက်၍ ဗန်ဒါမွန်းသည် လာဂရန့်ဂျ်ထက် ဦးစွာ ဖော်ထုတ်နိုင်ခဲ့သည်ဟု ကော်ချီက မှတ်ချက်ပြုခဲ့ကြောင်း ဆိုကြသည်။ <ref name="VBio">{{MacTutor|id=Vandermonde|title=Alexandre-Théophile Vandermonde|quote=Cauchy states quite clearly that Vandermonde had priority over Lagrange for this remarkable idea which eventually led to the study of group theory.}}</ref> ပေါ်လို ရူဖီနီ (Paolo Ruffini) (1799) သည် ပဉ္စမထပ် (quintic) နှင့် ထို့ထက်ပိုမိုမြင့်မားသော ညီမျှခြင်းများကို ဖြေရှင်းရန် မဖြစ်နိုင်ကြောင်း သက်သေပြရန် ကြိုးပမ်းခဲ့သည်။<ref>{{cite book |last1=Ruffini |first1=Paolo |title=Teoria Generale delle Equazioni, in cui si dimostra impossibile la soluzione algebraica delle equazioni generali di grado superiore al quarto |trans-title=General Theory of Equations, in which the algebraic solution of general equations of degree higher than four is proven impossible |date=1799 |publisher=St. Tommaso d'Aquino |location=Bologna, (Italy) |volume=1 & 2 |url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065507694;view=1up;seq=7 |language=Italian}}</ref> ရူဖီနီသည် ပါမြူတေးရှင်းအုပ်စုများ သီအိုရီ (theory of permutation groups) အတွင်းရှိ အုပ်စုတစ်ခု၏ အစုဝင်တစ်ခု၏ အစဉ် (order of an element of a group)၊ ကွန်ဂျူဂိတ်ဖြစ်မှု (conjugacy) နှင့် ပါမြူတေးရှင်းအုပ်စုများ၏ အစုဝင်များကို စက်ဝိုင်းပုံ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း (cycle decomposition) ကဲ့သို့သော အယူအဆများကို ပထမဆုံး စူးစမ်းလေ့လာခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ရူဖီနီသည် ကူးပြောင်းနိုင်ခြင်းမရှိသော (intransitive) နှင့် ကူးပြောင်းနိုင်သော (transitive) အုပ်စုများ၊ မူလမဟုတ်သော (imprimitive) နှင့် မူလ (primitive) အုပ်စုများ ဟု ယနေ့တွင်ခေါ်ဆိုကြသည့် အရာများကို ခွဲခြားပြသခဲ့ပြီး 1801 တွင် ညီမျှခြင်းတစ်ခု၏ အုပ်စုကို ပါမြူတေးရှင်းများ စုစည်းမှု (l'assieme delle permutazioni) ဟူသော အမည်ဖြင့် အသုံးပြုခဲ့သည်။ ပီယက်ထရို အဘားတီး (Pietro Abbati) မှ သူ့ထံသို့ပေးပို့သော စာတစ်စောင်ကိုလည်း ထုတ်ဝေခဲ့ပြီး ထိုစာထဲတွင် အုပ်စုအယူအဆမှာ ထင်ရှားသည်။<ref>{{cite journal |last1=Abbati |first1=Pietro |title=Lettera di Pietro Abbati Modenese al socio Paolo Ruffini |journal=Memorie di Matematica e di Fisica della Società Italiana delle Scienze |date=1803 |volume=10 (part 2) |pages=385–409 |url=https://www.biodiversitylibrary.org/item/34169#page/7/mode/1up |trans-title=Letter from Pietro Abbati of Modena to his colleague Paolo Ruffini |language=Italian}}</ref><ref name=Smith/> သို့သော်လည်း သူသည် အုပ်စုတစ်ခု သို့မဟုတ် ပါမြူတေးရှင်းအုပ်စုတစ်ခု၏ သဘောတရားကိုပင် ပုံစံတကျ (formalise) မပြုလုပ်နိုင်ခဲ့ပေ။ ယခုအခါ ဂယ်လွိုင် သီအိုရီ (Galois theory) ဟုခေါ်ဆိုသော သီအိုရီနှင့်အတူ အုပ်စုသီအိုရီ နှင့် ဖီးလ်ဒ် သီအိုရီ (field theory) တို့ကို ဆက်စပ်ပေးခဲ့သည့် ပထမဆုံး သင်္ချာပညာရှင်အဖြစ် အေဗာရစ်စ် ဂယ်လွိုင် (Évariste Galois) အား မှတ်တမ်းတင်အသိအမှတ်ပြုကြသည်။<ref name=Smith/> ဂယ်လွိုင်သည် မော်ဂျူလာ ညီမျှခြင်းများ (modular equations) သီအိုရီနှင့် အဲလစ်ပတစ် ဖန်ရှင်များ (elliptic functions) သီအိုရီတို့တွင်လည်း ကူညီပံ့ပိုးခဲ့သည်။<ref>{{harvnb|Galois|1908}}</ref><ref>{{harvnb|Kleiner|1986|p=202}}</ref> အုပ်စုသီအိုရီနှင့် ပတ်သက်သော သူ၏ ပထမဆုံး ထုတ်ဝေမှုကို အသက်တစ်ဆယ့်ရှစ်နှစ်အရွယ် (1829) တွင် ပြုလုပ်ခဲ့သော်လည်းသူကွယ်လွန်ပြီးနောက် 1846 ခုနှစ်တွင် သူ၏ စုဆောင်းထားသော စာတမ်းများကို မထုတ်ဝေမီအချိန်အထိ သူ၏ ပံ့ပိုးမှုများသည် အာရုံစိုက်မှုကို သိပ်မရရှိခဲ့ပေ။ ပါမြူတေးရှင်းများ၏ အုပ်စုတစ်ခုတွင် ယခုအခါ အပိတ် ဂုဏ်သတ္တိ (closure property) ဟုခေါ်ဆိုသည့်အရာကို သူက ပထမဆုံး စဉ်းစားခဲ့ပြီး ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြခဲ့သည်။ {{quote|အကယ်၍ ထိုသို့သော အုပ်စုတစ်ခုတွင် အစားထိုးခြင်းများဖြစ်သည့် <math>S</math> နှင့် <math>T</math> တို့ ရှိပါက အစားထိုးခြင်း <math>ST</math> သည်လည်း ရှိနေရမည်ဖြစ်သည်။}} အကယ်၍ <math>r_1, r_2, \ldots, r_n</math> တို့သည် ညီမျှခြင်းတစ်ခု၏ ကိန်းရင်း <math>n</math> ခု ဖြစ်ပါက <math>r</math> များ၏ ပါမြူတေးရှင်းအုပ်စုတစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိပြီး ၎င်းမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်ကြောင်း ဂယ်လွိုင် တွေ့ရှိခဲ့သည်။ #အုပ်စု၏ အစားထိုးခြင်းများဖြင့် ပြောင်းလဲခြင်းမရှိသော ကိန်းရင်းများ၏ ဖန်ရှင်တိုင်းကို ရာရှင်နယ်ဖန်ရှင်အဖြစ် (as a rational function) သိရှိနိုင်ပြီး #ပြောင်းပြန်အားဖြင့် (conversely) ရာရှင်နယ်ဖန်ရှင်အဖြစ် ဆုံးဖြတ်နိုင်သော ကိန်းရင်းများ၏ ဖန်ရှင်တိုင်းသည် အုပ်စု၏ အစားထိုးခြင်းများအောက်တွင် မပြောင်းလဲသော ဂုဏ်သတ္တိ (invariant) ရှိသည်။ မျက်မှောက်ခေတ် အသုံးအနှုန်းများအရ ညီမျှခြင်းတွင် တွဲထားသော ဂယ်လွိုင်အုပ်စု၏ ဖြေရှင်း၍ရနိုင်စွမ်း (solvability) သည် ညီမျှခြင်းအား အရင်းများ (radicals) ဖြင့် ဖြေရှင်း၍ရနိုင်စွမ်းကို ဆုံးဖြတ်ပေးသည်။ မျက်မှောက်ခေတ် အဓိပ္ပာယ်များဖြင့် အုပ်စု (group) နှင့် မူလ (primitive) ဟူသော စကားလုံးများကို ပထမဆုံး အသုံးပြုခဲ့သူမှာ ဂယ်လွိုင် ပင်ဖြစ်သည်။ သူသည် မူလအုပ်စု (primitive group) ဟူ၍ အသုံးမပြုခဲ့သော်လည်း ၎င်း၏ ဂယ်လွိုင်အုပ်စုသည် မူလဖြစ်နေသော ညီမျှခြင်းတစ်ခုကို မူလညီမျှခြင်း (equation primitive) ဟု ခေါ်ဆိုခဲ့သည်။ မူမှန်အုပ်စုပိုင်းများ (normal subgroups) ဟူသော အယူအဆကို သူရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့ပြီး ဖြေရှင်း၍ရသော မူလအုပ်စုတစ်ခုသည် သုဒ္ဓကိန်း အစဉ် (prime order) ရှိ အဆုံးရှိ ဖီးလ်ဒ် (finite field) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဖိုင်း ရပ်ဝန်း (affine space) တစ်ခု၏ အဖိုင်း အုပ်စု (affine group) အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်ကြောင်း တွေ့ရှိခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=Galois' last letter |url=http://www.galois.ihp.fr/ressources/vie-et-oeuvre-de-galois/lettres/lettre-testament}}</ref> ဂယ်လွိုင်အုပ်စုများနှင့် ဆင်တူသော အုပ်စုများကို ယနေ့ခေတ်တွင် ပါမြူတေးရှင်းအုပ်စုများ (permutation groups) ဟု ခေါ်ဆိုကြသည်။ ပါမြူတေးရှင်းအုပ်စုများ သီအိုရီသည် အော်ဂက်စတင် ကော်ချီ (Augustin Cauchy) နှင့် ကာမိုင်း ဂျော်ဒန် (Camille Jordan) တို့၏ ခေတ်တွင် ပိုမိုကျယ်ပြန့်တိုးတက်မှုများ ရှိခဲ့သည်။ ၎င်းတို့ နှစ်ဦးစလုံးသည် အယူအဆသစ်များကို မိတ်ဆက်ခြင်းဖြင့် လည်းကောင်း ပါမြူတေးရှင်းအုပ်စုများ၏ အထူးအတန်းအစားများနှင့် ပတ်သက်သော များပြားလှသည့် ရလဒ်များအပြင် ယေဘုယျ သီအိုရမ် အချို့ကိုပါ အဓိကအားဖြင့် ဖော်ထုတ်ခြင်းဖြင့် လည်းကောင်း လေ့လာခဲ့ကြသည်။ ဂျော်ဒန်သည် ပါမြူတေးရှင်းအုပ်စုများ၏ အခြေအနေတွင်သာ ကန့်သတ်ထားသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) ၏ အယူအဆတစ်ခုကို လေ့လာသတ်မှတ်ခဲ့သည်။ အုပ်စု (group) ဟူသော ဝေါဟာရကို ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် အသုံးပြုလာစေခဲ့သူမှာလည်း ဂျော်ဒန် ပင်ဖြစ်သည်။ အဆုံးရှိသော အုပ်စုတစ်ခု၏ သရုပ်မဲ့ (abstract) အယူအဆသည် အာသာ ကေလီ (Arthur Cayley) ၏ 1854 ခုနှစ် စာတမ်းဖြစ်သော သင်္ကေတညီမျှခြင်း <math>\theta^n = 1</math> အပေါ် မူတည်သည့် အုပ်စုများ သီအိုရီအကြောင်း (On the theory of groups, as depending on the symbolic equation <math>\theta^n = 1</math>) တွင် ပထမဆုံးအကြိမ် ပေါ်ထွက်လာခဲ့သည်။<ref>{{cite journal |last1=Cayley |first1=A. |title=On the theory of groups, as depending on the symbolic equation θⁿ = 1 |journal=Philosophical Magazine |date=1854 |volume=7 |issue=42 |pages=40–47 |url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=pst.000068485757;view=1up;seq=54 |series=4th series |doi=10.1080/14786445408647421|url-access=subscription }}</ref><ref>{{MacTutor|class=HistTopics|id=Abstract_groups|title=The abstract group concept}}</ref> အဆုံးရှိအုပ်စု (finite group) တိုင်းသည် ပါမြူတေးရှင်းအုပ်စုတစ်ခု၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) တစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်ဟု ကေလီက အဆိုပြုခဲ့ပြီး ထိုရလဒ်ကို ယနေ့ခေတ်တွင် ကေလီ၏ သီအိုရမ် (Cayley's theorem) ဟု သိရှိကြသည်။ နောက်ဆက်တွဲ နှစ်များတွင် ကေလီသည် အနန္တအုပ်စုများ (infinite groups) နှင့် မြှောက်ခြင်း၏ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity of multiplication)၊ ပြောင်းပြန်များ (inverses) ရှိနေခြင်းနှင့် ဝိသေသ ပိုလီနိုမီရယ်များ (characteristic polynomials) ကဲ့သို့သော ကိန်းအုံများ (matrices) ၏ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများကို စနစ်တကျ စုံစမ်းလေ့လာခဲ့သည်။ [[ကဏ္ဍ:အုပ်စုသီအိုရီ]] == ကိုးကား == 95b0eo59e7t4cwku6jad903rbg0j26k 0 284421 1035288 1035210 2026-06-01T12:33:51Z Mkant00 135890 1035288 wikitext text/x-wiki '''မော်ဂျူး''' (Module) ဆိုသည်မှာ ဗက်တာရပ်ဝန်း (vector space) တစ်ခု၏ ယေဘုယျကျသော ပုံစံကို ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံ (algebraic construction) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကွင်းများ (Rings) ကဲ့သို့ပင် လေ့လာမည့် ဘာသာရပ်နယ်ပယ်နှင့် ပြဋ္ဌာန်းစာအုပ်များအပေါ် မူတည်၍ မော်ဂျူးတစ်ခု၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်မှာ အနည်းငယ် ကွဲပြားနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms) အပြင် မော်ဂျူးတည်ဆောက်ပုံများ၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များသည်လည်း အနည်းငယ်စီ ကွဲပြားလေ့ရှိသည်။ သင်္ချာနည်းကျ ဖော်ပြရလျှင် ဤကွဲပြားနေသော မော်ဂျူးသဘောတရားများသည် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] အရ မတူညီသော ကတ်တဂိုရီများပင် ဖြစ်ကြသည်။ == ယူနစ်ပါရှိသော ဖလှယ်ရကွင်း အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ == ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring) <math>(R, +, \cdot)</math> အပေါ် အခြေခံထားသော ''မော်ဂျူး'' သို့မဟုတ် အတိုကောက်အားဖြင့် ''<math>R</math>-မော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ အပေါင်းအခြေခံ (additive) အဘီလီယန်အုပ်စု (abelian group) <math>(M, +)</math> နှင့်အတူ အောက်ပါ အတိုင်း ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ :<math>R\times M\to M,\quad(r,m)\mapsto r\cdot m</math> ၎င်းကို စကေလာမြှောက်ခြင်း (scalar multiplication) ဟုခေါ်သည်။ အတွင်းမြှောက်လဒ် (inner product) နှင့် မမှားယွင်းစေရန် သတိပြုပါ။ ၎င်းသည် အောက်ပါအချက်များကို ပြည့်စုံစေရမည်။ :<math>r_1\cdot(r_2\cdot m) = (r_1\cdot r_2)\cdot m</math> :<math>(r_1+r_2)\cdot m=r_1\cdot m+r_2\cdot m</math> :<math>r\cdot (m_1+m_2)=r\cdot m_1+r\cdot m_2</math> အကယ်၍ <math>(R, +, \cdot)</math> အတွက် အောက်ပါအတိုင်း ယူနစ် (unit) <math>1</math> ရှိနေရန် ထပ်မံသတ်မှတ်ခဲ့လျှင် :<math>1\cdot m = m</math>, ထို <math>R</math>-မော်ဂျူးကို ''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ မော်ဂျူး'' (''unital module'') ဟု ခေါ်သည်။ အချို့သော စာရေးသူများသည် ကွင်းများအတွက် ယူနစ်တစ်ခု မဖြစ်မနေရှိရမည်ဟု အခြေခံအားဖြင့် သတ်မှတ်လေ့ရှိပြီး ကွင်းများအပေါ်အခြေခံသော မော်ဂျူးများအတွက်လည်း ထိုနည်းတူ သတ်မှတ်ကြသည်။<ref name="DummitFoote">{{cite book |author=David S. Dummit, Richard M. Foote |title=Abstract Algebra |url=https://archive.org/details/abstractalgebra0000dumm_k3c6 |publisher=John Wiley & Sons, Inc. |location=Hoboken, NJ |date=2004 |isbn=978-0-471-43334-7}}</ref> အကယ်၍ <math>R</math> သည် ဖီးလ်ဒ် (Field) တစ်ခုဖြစ်ပြီး တနည်းအားဖြင့် <math>(R\backslash\{0_R\},\,\cdot)</math> သည် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခု ထပ်မံဖြစ်ပေါ်နေမည်ဆိုပါက <math>R</math> အပေါ်အခြေခံသော ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ မော်ဂျူးများသည် <math>R</math> အပေါ်အခြေခံသည့် ဗက်တာရပ်ဝန်းများ (vector spaces over R) ပင် ဖြစ်ကြသည်။ ဖလှယ်ရ ကွင်းများအပေါ် အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများကို လေ့လာခြင်းသည် ဖလှယ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ (commutative algebra) ၏ ဘာသာရပ်နယ်ပယ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ === အဘီလီယန်အုပ်စုများ === အပေါင်းအခြေခံ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>G</math> တစ်ခုစီတိုင်းသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ <math>\mathbb{Z}</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>G</math> တစ်ခုစီတိုင်းသည် ကိန်းပြည့်များ၏ ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring of intergers) အပေါ် အခြေခံထားသော ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>m \in G</math> ဟုထားပါစို့။ :<math>1\cdot m = m,\, 0\cdot m = 0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>k\geq 0</math> ရှိသော <math>k \in \Z</math> အတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ရမည်။ :<math>k\cdot m = \underbrace{(1+\dotsb+1)}_{k\text{-times}} \cdot m = \underbrace{m+\dotsb+m}_{k\text{-times}}</math> အလားတူပင် :<math>(-k)\cdot m=-\underbrace{(m+\dotsb+m)}_{k\text{-times}}</math> ဤနေရာတွင် အဘီလီယန်အုပ်စုကို အပေါင်းအခြေခံ သင်္ကေတဖြင့် ရေးသားထားသည်။ ဤဆက်သွယ်ချက်သည် မော်ဂျူးဆိုင်ရာ နဂိုမှန်အဆိုများနှင့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>\Z</math>-မော်ဂျူးတိုင်းတွင် အခြေအစု (Basis) ရှိရန် မလိုအပ်ပါ၊ အထူးသဖြင့် အလိမ်အစုဝင်များ (Torsion elements) ပါဝင်သော မော်ဂျူးများတွင် ဖြစ်သည်။ အောက်ဖော်ပြပါ ကိန်းအစုများသည် အပေါင်းအခြေခံ အုပ်စုများဖြစ်ကြသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် <math>\Z</math>-မော်ဂျူးများ ဖြစ်ကြသည်။ *ကိန်းပြည့်များ <math>\Z</math> ကိုယ်တိုင် *ရာရှင်နယ်ကိန်းများ <math>\Q</math> *ကိန်းစစ်များ <math>\R</math> *ကိန်းရင်းများ <math>\mathbb A</math> သို့မဟုတ် <math>\mathbb A \cap \R</math> *ကိန်းထွေးများ <math>\Complex</math> === မော်ဂျူးများအဖြစ် ကွင်းများ === <math>(R, +, \cdot)</math>သည် <math>(S, +, \cdot)</math> ၏ ကွင်းပိုင်း (subring) တစ်ခုဟုထားပါစို့။ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>(S, +)</math> သည် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုလည်းဖြစ်သည်။ <math>S</math> ၏ ကွင်းမြှောက်ခြင်း (ring multiplication) ကို <math>R\times S</math> အစုပေါ်သို့ ကန့်သတ်လိုက်ပါက ၎င်းသည် <math>S</math> ကို <math>R</math> ပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုအဖြစ် သဘာဝကျကျ ရှုမြင်နိုင်ရန် လိုအပ်သော စကေလာမြှောက်ခြင်းကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့တွင် တူညီသော ယူနစ်အစုဝင် ရှိပါက ထိုမော်ဂျူးသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိသော မော်ဂျူး ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့သည် ဖီးလ်ဒ်များပင် ဖြစ်နေခဲ့လျှင် ဤအခြေအနေကို ဖီးလ်ဒ် တိုးချဲ့ခြင်း (field extension) ဟုခေါ်သည်။ ထိုအခါ မော်ဂျူးတည်ဆောက်ပုံသည် ဗက်တာရပ်ဝန်းတည်ဆောက်ပုံတစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ ဤဗက်တာရပ်ဝန်းတည်ဆောက်ပုံကို လေ့လာခြင်းသည် ဖီးလ်ဒ် တိုးချဲ့ခြင်းများကို လေ့လာစူးစမ်းရာတွင် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော အထောက်အကူတစ်ခု ဖြစ်သည်။ === မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်သို့ မျဉ်းဖြောင့်ပုံဖော်မှုတစ်ခု ပါဝင်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ === <math>K[X]</math> သည် ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ပေါ်ရှိ ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring) တစ်ခု ဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ <math>K[X]</math>-မော်ဂျူးများသည် <math>K</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း (k-vector space) <math>V</math> တစ်ခုနှင့် <math>V</math> ပေါ်ရှိ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism) <math>A</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျအတွဲများ <math>(V, A)</math> နှင့် တစ်-တစ် (one to one) ထပ်တူကျညီမျှမှု ရှိသည်။ *<math>M</math> သည် <math>K[X]</math>-မော်ဂျူးတစ်ခု ဖြစ်ပါစေ။ <math>K</math> ကို <math>K[X]</math> ထဲတွင် ထည့်သွင်းထားသောကြောင့် <math>M</math> သည် <math>K</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။ <math>V</math> သည် ထိုဗက်တာရပ်ဝန်းဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ <math>M</math> ကို ကိုယ်စားပြုသောအတွဲမှာ <math>(V, A)</math> ဖြစ်လာပြီး ဤနေရာတွင် <math>A</math> ကို အောက်ပါအတိုင်းပေးထားသည်။ ::<math>V\to V,\quad v\mapsto X\cdot v.</math> *<math>(V, A)</math> အတွဲတစ်ခုအတွက် ကျွန်ုပ်တို့သည် <math>K[X]</math>-မော်ဂျူးတည်ဆောက်ပုံတစ်ခုကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ ::<math>X \cdot v := A(v)</math> : ပြီးလျှင် ၎င်းကို <math>K[X]</math> ပေါ်သို့ <math>K</math>-မျဉ်းဖြောင့် (K-linear) သဘောတရားအတိုင်း ဆက်လက်တိုးချဲ့ကာ အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ ::<math>p(X)=a_0+a_1X+a_2X^2+\dotsb+a_nX^n\in K[X]</math> : အားလုံးအတွက် ကျွန်ုပ်တို့ အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ ::<math>p(X)\cdot v:=(p(A))(v):=a_0\cdot v + a_1\cdot A(v) + a_2\cdot A^2(v) + \dotsb + a_n\cdot A^n(v)</math> === ကွင်းအိုင်ဒီးလ်များ (ring ideals) === ကွင်းတိုင်းကို မိမိ၏ ကွင်းမြှောက်ခြင်းဂုဏ်သတ္တိအပေါ် အခြေခံ၍ မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည်။ ထိုအခါ မော်ဂျူးပိုင်း (submodule) များသည် <math>R</math> ၏ အိုင်ဒီးလ်များနှင့် တိကျစွာ ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ဤအပိုင်းတွင် <math>R</math> သည် ဖလှယ်ရကွင်းဖြစ်သောကြောင့် ဘယ်နှင့် ညာ အိုင်ဒီးလ် (left and right ideal) များအကြား ခွဲခြားသိမြင်ရန် မလိုအပ်ပါ။ == မည်သည့် ကွင်းတစ်ခုပေါ်တွင်မဆို အခြေခံသော မော်ဂျူးများ == <math>(R, +, \cdot)</math> သည် ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်ပါစေ။ ဤကွင်းသည် ဖလှယ်ရကွင်း မဟုတ်ပါက ဘယ်မော်ဂျူးများ (left module) နှင့် ညာမော်ဂျူး (right module) များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>R</math>-''ဘယ်မော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>(M, +)</math> တစ်ခုသည် ကွင်း <math>(R, +, \cdot)</math> နှင့်အတူ အောက်ပါ ပုံဖော်မှုတစ်ခု ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>R\times M\to M,\quad (r,m)\mapsto r\cdot m = rm,</math> ထိုပုံဖော်မှုသည် အဝင်ကိန်းနှစ်ခုစလုံးအပေါ်တွင် ပေါင်းခြင်းဂုဏ်သတ္တိအတိုင်း ဖြန့်ဝေနိုင်ရမည် (distributive)။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>r,r_1,r_2 \in R, m,m_1,m_2 \in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ * <math>(r_1+r_2) \cdot m = r_1 \cdot m + r_2 \cdot m </math> * <math>r \cdot (m_1+m_2) = r \cdot m_1 + r \cdot m_2</math> * <math>r_1,r_2\in R,\ m\in M</math> အားလုံးအတွက် <math>r_1 \cdot (r_2\cdot m)=(r_1 \cdot r_2) \cdot m</math> <math>(R, +, \cdot)</math> သည် ယူနစ် <math>1</math> ပါဝင်သော ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ကြိုတင်သတ်မှတ်ထားပါက များသောအားဖြင့် <math>R</math>-ဘယ်မော်ဂျူးသည်လည်း ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ ရှိရန် လိုအပ်သည်ဟု သတ်မှတ်ကြသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ *<math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>1 \cdot m = m</math> ဖြစ်သည်။ အချို့သော စာရေးသူများသည် ကွင်းများနှင့် မော်ဂျူးများအတွက် ယူနစ်အစုဝင်တစ်ခု မဖြစ်မနေရှိရမည်ဟု အခြေခံအားဖြင့် သတ်မှတ်လေ့ရှိကြသည်။<ref name="DummitFoote" /> ''ညာမော်ဂျူး'' တစ်ခုကိုလည်း အလားတူပင် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ ကွင်း၏ စကေလာများသည် <math>M</math> ၏ အစုဝင်များအပေါ် ညာဘက်မှ သက်ရောက်မှုရှိခြင်းသာ ကွာခြားသည်။<br /> <math>R</math>-''ညာမော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> တစ်ခုသည် အဝင်ကိန်းနှစ်ခုစလုံးအတွက် ပေါင်းခြင်းသဘောတရားနှင့် ကိုက်ညီသော အောက်ပါ ပုံဖော်မှုတစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>M\times R\to M,\quad (m,r)\mapsto m\cdot r=mr,</math> ၎င်းသည် <math>r,r_1,r_2 \in R, m,m_1,m_2 \in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ * <math>m \cdot (r_1+r_2) = m \cdot r_1+ m \cdot r_2 </math> * <math>(m_1+m_2) \cdot r = m_1 \cdot r + m_2 \cdot r </math> *<math>r_1,r_2\in R,\ m\in M</math> အားလုံးအတွက် <math>(m\cdot r_1)\cdot r_2 = m \cdot(r_1 \cdot r_2)</math> ယူနစ်အစုဝင် <math>1</math> ပါဝင်သော ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းတစ်ခုပေါ်ရှိ ညာမော်ဂျူးတစ်ခုသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိသည်ဟု ခေါ်ဆိုရန်မှာ *<math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>m \cdot 1 = m</math> မှန်ကန်ရမည်။ <math>R</math> သည် ဖလှယ်ရဂုဏ်သတ္တိနှင့် ပြည့်စုံပါက ဘယ်မော်ဂျူးနှင့် ညာမော်ဂျူး ဟူသော ဝေါဟာရများသည် ရေးသားပုံအနည်းငယ်မှလွဲ၍ တူညီသွားကြပြီး ၎င်းတို့ကို <math>R</math>-''မော်ဂျူးများ'' ဟုသာ ရိုးရှင်းစွာ ခေါ်ဆိုကြသည်။ === အခြား အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များ === *<math>R</math>-ဘယ်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> တစ်ခုနှင့်(လိုအပ်ပါက ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိသော) အောက်ဖော်ပြပါ ကွင်း [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ ::<math>R \to \operatorname{End}_\Z(M).</math> :ဤနေရာတွင် <math>\operatorname{End}_\Z(M)</math> သည် <math>M</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏ ကွင်းဖြစ်ပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition) ကို မြှောက်လဒ်အဖြစ် အသုံးပြုသည်။ ::<math>f_1, f_2 \in \operatorname{End}_\Z(M), m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \cdot f_2)(m) := f_1(f_2(m))</math> ဖြစ်သည်။ *<math>R</math>-ညာမော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> တစ်ခုနှင့်(လိုအပ်ပါက ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိသော) အောက်ဖော်ပြပါ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ ::<math>R \to (\operatorname{End}_\Z(M))^\mathrm{op}.</math> :ဤနေရာတွင် <math>(\operatorname{End}_\Z(M))^\mathrm{op}</math> သည် အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကွင်း၏ ပြောင်းပြန်ကွင်း (opposite ring) ဖြစ်ပါစေ။ ဆိုလိုသည်မှာ ညာဘက်မှ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မြှောက်လဒ်အဖြစ်အသုံးပြုသော <math>M</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏ ကွင်း ဖြစ်သည်။ ::<math>f_1, f_2 \in (\operatorname{End}_\Z(M))^\mathrm{op}, m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \cdot f_2)(m) := f_2(f_1(m))</math> ဖြစ်သည်။ === ဘိုင်မော်ဂျူးများ (bimodules) === <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့သည် ကွင်းများ ဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ <math>R</math>-<math>S</math>-ဘိုင်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> တစ်ခုသည် <math>R</math>-ဘယ်မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခု၊ <math>S</math>-ညာမော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုတို့နှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားပြီး အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>r\in R,m\in M,s\in S</math> အတွက် <math>(r \cdot m) \cdot s = r \cdot (m \cdot s)</math> ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများဖြစ်သော <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့အတွက် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ <math>R</math>-<math>S</math>-ဘိုင်မော်ဂျူး (<math>m\in M</math> အားလုံးအတွက် <math>1_R \cdot m = m \cdot 1_S = m</math>) ကို အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> နှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းအဖြစ် အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။ :<math>R\otimes_{\mathbb Z}S^{\mathrm{op}}\to\operatorname{End}_\Z(M).</math> ဆိုလိုသည်မှာ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ <math>R</math>-<math>S</math>-ဘိုင်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ <math>R\otimes_{\mathbb Z}S^{\mathrm{op}}</math>-ဘယ်မော်ဂျူး တစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ == ကွင်းပြောင်းလဲခြင်း == <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့သည် ကွင်းများဖြစ်ကြပြီး <math>\rho \colon S \to R</math> သည် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး <math>M</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ သတ်မှတ်ချက်က : <math>(s,m) \mapsto \rho(s) m</math> <math>M</math> ပေါ်ရှိ <math>S</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်၊ ဤ <math>S</math>-မော်ဂျူးကို <math>\rho_*(M)</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြု ဖော်ပြသည်။ အထူးသဖြင့် <math>S</math> သည် <math>R</math> ၏ ကွင်းပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\rho</math> သည် ပုံမှန် ထည့်သွင်းခြင်း (canonical embedding) ဖြစ်ပါက <math>\rho_*(M)</math> ကို <math>R</math> ၏ စကေလာများကို <math>S</math> ပေါ်သို့ ကန့်သတ်ခြင်းအားဖြင့် ရရှိလာသော <math>S</math>-မော်ဂျူး ဟုခေါ်သည်။ <math>N</math> သည် <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပါက <math>\rho_*(N)</math> သည် <math>\rho_*(M)</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\rho_*(M/N) = \rho_*(M)/\rho_*(N)</math> ဖြစ်သည်။ <ref>{{cite book |author=Nicolas Bourbaki |title=Elements of Mathematics, Algebra I, Chapters 1–3 |edition=2nd |publisher=Springer |date=1998 |isbn=3-540-64243-9 |chapter=§ 3. ''Tensor products'', 2. |pages=221 |url=http://archive.org/stream/ElementsOfMathematics-AlgebraPart1/Bourbaki-ElementsOfMathematicsAlgebraPart1#page/n244/mode/1up}}</ref> == ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ == <math>R</math> သည် ဖလှယ်ရကွင်း တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>A</math> သည် ဖက်စပ်ရ <math>R</math>-အက္ခရာသင်္ချာ (associative R-algebra) တစ်ခုဖြစ်ပါက <math>A</math>-''ဘယ်မော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (R-module homomorphism) တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>A\otimes_RM\to M,\quad a\otimes m\mapsto am,</math> ၎င်းသည် <math>a_1,a_2\in A,m\in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>a_1(a_2m)=(a_1a_2)m</math> <math>A</math>-''ညာမော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>M\otimes_RA\to M,\quad m\otimes a\mapsto ma,</math> ၎င်းသည် <math>a_1,a_2\in A,m\in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>(ma_1)a_2=m(a_1a_2)</math> == လီအက္ခရာသင်္ချာ အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ == <math>\mathfrak g</math> သည် ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ပေါ်ရှိ လီအက္ခရာသင်္ချာ (Lie algebra) တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math>\mathfrak g</math>-''မော်ဂျူး'' သို့မဟုတ် <math>\mathfrak g</math> ၏ ''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု'' (representation) ဆိုသည်မှာ <math>K</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ <math>K</math>-မျဉ်းဖြောင့်နှစ်ထပ် ပုံဖော်မှု (K-bilinear map) တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>\mathfrak g\times M\to M,\; (X,m)\mapsto X \cdot m,</math> ၎င်းသည် <math>X,Y\in\mathfrak g,m\in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ :<math>[X,Y]\cdot m=X\cdot (Y\cdot m)-Y\cdot (X\cdot m)</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရလျှင် <math>\mathfrak g</math>-မော်ဂျူးဆိုသည်မှာ <math>K</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>M</math> တစ်ခုနှင့် <math>K</math> ပေါ်ရှိ လီအက္ခရာသင်္ချာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (Lie algebra homomorphism) တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>\mathfrak g\to\mathfrak{gl}(M);</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathfrak{gl}(M)</math> သည် <math>M</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်သော <math>K</math>-အက္ခရာသင်္ချာဖြစ်ပြီး ကွန်မြူတေတာ (commutator) ကို လီကွင်းစ-ကွင်းပိတ် (Lie bracket) အဖြစ် အသုံးပြုသည်။ <math>\mathfrak g</math>-မော်ဂျူးများသည် <math>\mathfrak g</math> ၏ စကြဝဠာ ဖုံးအုပ်အက္ခရာသင်္ချာ (universal enveloping algebra) အောက်ရှိ မော်ဂျူးများနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ == အုပ်စုတစ်ခု အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ == <math>(G, *)</math> သည် အုပ်စု (group) တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ ''<math>G</math>-မော်ဂျူး'' သို့မဟုတ် ပိုမိုတိကျစွာပြောရလျှင် ''<math>G</math>-ဘယ်မော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>(M, +)</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ ပြင်ပ နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု (external binary operation) တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \times M \to M,\; (g, m) \mapsto g \cdot m</math>, ၎င်းသည် အောက်ပါအချက်များနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ :<math>g \in G, m_1, m_2 \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>g\cdot(m_1 + m_2) = g\cdot m_1 + g\cdot m_2</math> :<math>g_1, g_2 \in G, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>(g_1 * g_2)\cdot m = g_1\cdot (g_2\cdot m)</math> :<math>G</math> ၏ ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) <math>e</math> နှင့် <math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>e\cdot m = m</math> <math>G</math>-''ညာမော်ဂျူး'' ကိုလည်း အလားတူပင် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ သို့သော် ဒုတိယအချက်ကို အောက်ပါအချက်ဖြင့် အစားထိုးရမည်။ :<math>g_1, g_2 \in G, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>m\cdot (g_1 * g_2)=(m\cdot g_1)\cdot g_2</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရလျှင် <math>G</math>-ဘယ်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>(M, +)</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \to \operatorname{Aut}_\Z(M),</math> ဤနေရာတွင် <math>\operatorname{Aut}_\Z(M) = (\operatorname{End}_\Z(M))^\times</math> သည် <math>M</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (automorphism) များ၏ အုပ်စုဖြစ်ပြီး အောက်ပါ ပေါင်းစပ်တွက်ချက်မှုကို အသုံးပြုသည်။ :<math>f_1, f_2 \in \operatorname{Aut}_\Z(M), m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \circ f_2)(m) = f_1(f_2(m))</math> ဖြစ်သည်။ <math>G</math>-ညာမော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>(M, +)</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \to (\operatorname{Aut}_\Z(M))^\mathrm{op},</math> <math>(\operatorname{Aut}_\Z(M))^\mathrm{op}</math> ပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ်ကို အောက်ပါအတိုင်း ပေးထားသည်။ :<math>f_1, f_2 \in (\operatorname{Aut}_\Z(M))^\mathrm{op}, m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \bullet f_2)(m) := f_2(f_1(m))</math> ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>R</math> သည် ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်မည်ဆိုပါက <math>G</math>-<math>R</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခု၊ <math>G</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုတို့ ပါဝင်သော အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် အောက်ပါသဘောတရားအတိုင်း အချင်းချင်း ကိုက်ညီမှု (compatible) ရှိရမည်။ :<math>r \in R, g \in G, m \in M</math> အတွက် <math>r\cdot(g\cdot m) = g\cdot(r\cdot m)</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရလျှင် <math>G</math>-<math>R</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \to \operatorname{Aut}_R(M),</math> ဤနေရာတွင် <math>\operatorname{Aut}_R(M)</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူးအဖြစ် <math>M</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏ အုပ်စု ဖြစ်သည်။ <math>G</math>-<math>R</math>-မော်ဂျူးများသည် အုပ်စု ကွင်း (group ring) <math>R[G]</math> အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>K</math> သည် ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဖြစ်မည်ဆိုပါက <math>G</math>-<math>K</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည့် သဘောတရားသည် <math>G</math> ၏ <math>K</math>-မျဉ်းဖြောင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု (K-linear representation) နှင့် ထပ်တူညီမျှသည်။ == ကျမ်းကိုးစာရင်း == * {{cite book |author=[[Siegfried Bosch]] |title=Algebra |edition=7th |date=2009 |publisher=Springer-Verlag |isbn=3-540-40388-4 |doi=10.1007/978-3-540-92812-6}} * {{cite encyclopedia |author=L.V. Kuz'min |title=Module |url=https://encyclopediaofmath.org/wiki/Module |encyclopedia=Encyclopedia of Mathematics |publisher=Springer }}{{Dead link|date=May 2026 }} == ကိုးကား == <references /> [[ကဏ္ဍ:မော်ဂျူးသီအိုရီ]] ag7m1h0a2p012n1yllc70j0477j1th1 1035301 1035288 2026-06-01T12:46:42Z Mkant00 135890 1035301 wikitext text/x-wiki '''မော်ဂျူး''' (Module) ဆိုသည်မှာ ဗက်တာရပ်ဝန်း (vector space) တစ်ခု၏ ယေဘုယျကျသော ပုံစံကို ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံ (algebraic construction) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကွင်းများ (Rings) ကဲ့သို့ပင် လေ့လာမည့် ဘာသာရပ်နယ်ပယ်နှင့် ပြဋ္ဌာန်းစာအုပ်များအပေါ် မူတည်၍ မော်ဂျူးတစ်ခု၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်မှာ အနည်းငယ် ကွဲပြားနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms) အပြင် မော်ဂျူးတည်ဆောက်ပုံများ၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များသည်လည်း အနည်းငယ်စီ ကွဲပြားလေ့ရှိသည်။ သင်္ချာနည်းကျ ဖော်ပြရလျှင် ဤကွဲပြားနေသော မော်ဂျူးသဘောတရားများသည် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] အရ မတူညီသော ကတ်တဂိုရီများပင် ဖြစ်ကြသည်။ == ယူနစ်ပါရှိသော ဖလှယ်ရကွင်း အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ == ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring) <math>(R, +, \cdot)</math> အပေါ် အခြေခံထားသော ''မော်ဂျူး'' သို့မဟုတ် အတိုကောက်အားဖြင့် ''<math>R</math>-မော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ အပေါင်းအခြေခံ (additive) အဘီလီယန်အုပ်စု (abelian group) <math>(M, +)</math> နှင့်အတူ အောက်ပါ အတိုင်း ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ :<math>R\times M\to M,\quad(r,m)\mapsto r\cdot m</math> ၎င်းကို စကေလာမြှောက်ခြင်း (scalar multiplication) ဟုခေါ်သည်။ အတွင်းမြှောက်လဒ် (inner product) နှင့် မမှားယွင်းစေရန် သတိပြုပါ။ ၎င်းသည် အောက်ပါအချက်များကို ပြည့်စုံစေရမည်။ :<math>r_1\cdot(r_2\cdot m) = (r_1\cdot r_2)\cdot m</math> :<math>(r_1+r_2)\cdot m=r_1\cdot m+r_2\cdot m</math> :<math>r\cdot (m_1+m_2)=r\cdot m_1+r\cdot m_2</math> အကယ်၍ <math>(R, +, \cdot)</math> အတွက် အောက်ပါအတိုင်း ယူနစ် (unit) <math>1</math> ရှိနေရန် ထပ်မံသတ်မှတ်ခဲ့လျှင် :<math>1\cdot m = m</math>, ထို <math>R</math>-မော်ဂျူးကို ''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ မော်ဂျူး'' (''unital module'') ဟု ခေါ်သည်။ အချို့သော စာရေးသူများသည် ကွင်းများအတွက် ယူနစ်တစ်ခု မဖြစ်မနေရှိရမည်ဟု အခြေခံအားဖြင့် သတ်မှတ်လေ့ရှိပြီး ကွင်းများအပေါ်အခြေခံသော မော်ဂျူးများအတွက်လည်း ထိုနည်းတူ သတ်မှတ်ကြသည်။<ref name="DummitFoote">{{cite book |author=David S. Dummit, Richard M. Foote |title=Abstract Algebra |url=https://archive.org/details/abstractalgebra0000dumm_k3c6 |publisher=John Wiley & Sons, Inc. |location=Hoboken, NJ |date=2004 |isbn=978-0-471-43334-7}}</ref> အကယ်၍ <math>R</math> သည် ဖီးလ်ဒ် (Field) တစ်ခုဖြစ်ပြီး တနည်းအားဖြင့် <math>(R\backslash\{0_R\},\,\cdot)</math> သည် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခု ထပ်မံဖြစ်ပေါ်နေမည်ဆိုပါက <math>R</math> အပေါ်အခြေခံသော ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ မော်ဂျူးများသည် <math>R</math> အပေါ်အခြေခံသည့် ဗက်တာရပ်ဝန်းများ (vector spaces over R) ပင် ဖြစ်ကြသည်။ ဖလှယ်ရ ကွင်းများအပေါ် အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများကို လေ့လာခြင်းသည် ဖလှယ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ (commutative algebra) ၏ ဘာသာရပ်နယ်ပယ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ === အဘီလီယန်အုပ်စုများ === အပေါင်းအခြေခံ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>G</math> တစ်ခုစီတိုင်းသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ <math>\mathbb{Z}</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>G</math> တစ်ခုစီတိုင်းသည် ကိန်းပြည့်များ၏ ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring of intergers) အပေါ် အခြေခံထားသော ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>m \in G</math> ဟုထားပါစို့။ :<math>1\cdot m = m,\, 0\cdot m = 0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>k\geq 0</math> ရှိသော <math>k \in \Z</math> အတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ရမည်။ :<math>k\cdot m = \underbrace{(1+\dotsb+1)}_{k\text{-times}} \cdot m = \underbrace{m+\dotsb+m}_{k\text{-times}}</math> အလားတူပင် :<math>(-k)\cdot m=-\underbrace{(m+\dotsb+m)}_{k\text{-times}}</math> ဤနေရာတွင် အဘီလီယန်အုပ်စုကို အပေါင်းအခြေခံ သင်္ကေတဖြင့် ရေးသားထားသည်။ ဤဆက်သွယ်ချက်သည် မော်ဂျူးဆိုင်ရာ နဂိုမှန်အဆိုများနှင့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>\Z</math>-မော်ဂျူးတိုင်းတွင် အခြေအစု (Basis) ရှိရန် မလိုအပ်ပါ၊ အထူးသဖြင့် အလိမ်အစုဝင်များ (Torsion elements) ပါဝင်သော မော်ဂျူးများတွင် ဖြစ်သည်။ အောက်ဖော်ပြပါ ကိန်းအစုများသည် အပေါင်းအခြေခံ အုပ်စုများဖြစ်ကြသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် <math>\Z</math>-မော်ဂျူးများ ဖြစ်ကြသည်။ *ကိန်းပြည့်များ <math>\Z</math> ကိုယ်တိုင် *ရာရှင်နယ်ကိန်းများ <math>\Q</math> *ကိန်းစစ်များ <math>\R</math> *ကိန်းရင်းများ <math>\mathbb A</math> သို့မဟုတ် <math>\mathbb A \cap \R</math> *ကိန်းထွေးများ <math>\Complex</math> === မော်ဂျူးများအဖြစ် ကွင်းများ === <math>(R, +, \cdot)</math>သည် <math>(S, +, \cdot)</math> ၏ ကွင်းပိုင်း (subring) တစ်ခုဟုထားပါစို့။ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>(S, +)</math> သည် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုလည်းဖြစ်သည်။ <math>S</math> ၏ ကွင်းမြှောက်ခြင်း (ring multiplication) ကို <math>R\times S</math> အစုပေါ်သို့ ကန့်သတ်လိုက်ပါက ၎င်းသည် <math>S</math> ကို <math>R</math> ပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုအဖြစ် သဘာဝကျကျ ရှုမြင်နိုင်ရန် လိုအပ်သော စကေလာမြှောက်ခြင်းကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့တွင် တူညီသော ယူနစ်အစုဝင် ရှိပါက ထိုမော်ဂျူးသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိသော မော်ဂျူး ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့သည် ဖီးလ်ဒ်များပင် ဖြစ်နေခဲ့လျှင် ဤအခြေအနေကို ဖီးလ်ဒ် တိုးချဲ့ခြင်း (field extension) ဟုခေါ်သည်။ ထိုအခါ မော်ဂျူးတည်ဆောက်ပုံသည် ဗက်တာရပ်ဝန်းတည်ဆောက်ပုံတစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ ဤဗက်တာရပ်ဝန်းတည်ဆောက်ပုံကို လေ့လာခြင်းသည် ဖီးလ်ဒ် တိုးချဲ့ခြင်းများကို လေ့လာစူးစမ်းရာတွင် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော အထောက်အကူတစ်ခု ဖြစ်သည်။ === မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်သို့ မျဉ်းဖြောင့်ပုံဖော်မှုတစ်ခု ပါဝင်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ === <math>K[X]</math> သည် ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ပေါ်ရှိ ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring) တစ်ခု ဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ <math>K[X]</math>-မော်ဂျူးများသည် <math>K</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း (k-vector space) <math>V</math> တစ်ခုနှင့် <math>V</math> ပေါ်ရှိ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism) <math>A</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျအတွဲများ <math>(V, A)</math> နှင့် တစ်-တစ် (one to one) ထပ်တူကျညီမျှမှု ရှိသည်။ *<math>M</math> သည် <math>K[X]</math>-မော်ဂျူးတစ်ခု ဖြစ်ပါစေ။ <math>K</math> ကို <math>K[X]</math> ထဲတွင် ထည့်သွင်းထားသောကြောင့် <math>M</math> သည် <math>K</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။ <math>V</math> သည် ထိုဗက်တာရပ်ဝန်းဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ <math>M</math> ကို ကိုယ်စားပြုသောအတွဲမှာ <math>(V, A)</math> ဖြစ်လာပြီး ဤနေရာတွင် <math>A</math> ကို အောက်ပါအတိုင်းပေးထားသည်။ ::<math>V\to V,\quad v\mapsto X\cdot v.</math> *<math>(V, A)</math> အတွဲတစ်ခုအတွက် ကျွန်ုပ်တို့သည် <math>K[X]</math>-မော်ဂျူးတည်ဆောက်ပုံတစ်ခုကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ ::<math>X \cdot v := A(v)</math> : ပြီးလျှင် ၎င်းကို <math>K[X]</math> ပေါ်သို့ <math>K</math>-မျဉ်းဖြောင့် (K-linear) သဘောတရားအတိုင်း ဆက်လက်တိုးချဲ့ကာ အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ ::<math>p(X)=a_0+a_1X+a_2X^2+\dotsb+a_nX^n\in K[X]</math> : အားလုံးအတွက် ကျွန်ုပ်တို့ အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ ::<math>p(X)\cdot v:=(p(A))(v):=a_0\cdot v + a_1\cdot A(v) + a_2\cdot A^2(v) + \dotsb + a_n\cdot A^n(v)</math> === ကွင်းအိုင်ဒီးလ်များ (ring ideals) === ကွင်းတိုင်းကို မိမိ၏ ကွင်းမြှောက်ခြင်းဂုဏ်သတ္တိအပေါ် အခြေခံ၍ မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည်။ ထိုအခါ မော်ဂျူးပိုင်း (submodule) များသည် <math>R</math> ၏ အိုင်ဒီးလ်များနှင့် တိကျစွာ ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ဤအပိုင်းတွင် <math>R</math> သည် ဖလှယ်ရကွင်းဖြစ်သောကြောင့် ဘယ်နှင့် ညာ အိုင်ဒီးလ် (left and right ideal) များအကြား ခွဲခြားသိမြင်ရန် မလိုအပ်ပါ။ == မည်သည့် ကွင်းတစ်ခုပေါ်တွင်မဆို အခြေခံသော မော်ဂျူးများ == <math>(R, +, \cdot)</math> သည် ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်ပါစေ။ ဤကွင်းသည် ဖလှယ်ရကွင်း မဟုတ်ပါက ဘယ်မော်ဂျူးများ (left module) နှင့် ညာမော်ဂျူး (right module) များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>R</math>-''ဘယ်မော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>(M, +)</math> တစ်ခုသည် ကွင်း <math>(R, +, \cdot)</math> နှင့်အတူ အောက်ပါ ပုံဖော်မှုတစ်ခု ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>R\times M\to M,\quad (r,m)\mapsto r\cdot m = rm,</math> ထိုပုံဖော်မှုသည် အဝင်ကိန်းနှစ်ခုစလုံးအပေါ်တွင် ပေါင်းခြင်းဂုဏ်သတ္တိအတိုင်း ဖြန့်ဝေနိုင်ရမည် (distributive)။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>r,r_1,r_2 \in R, m,m_1,m_2 \in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ * <math>(r_1+r_2) \cdot m = r_1 \cdot m + r_2 \cdot m </math> * <math>r \cdot (m_1+m_2) = r \cdot m_1 + r \cdot m_2</math> * <math>r_1,r_2\in R,\ m\in M</math> အားလုံးအတွက် <math>r_1 \cdot (r_2\cdot m)=(r_1 \cdot r_2) \cdot m</math> <math>(R, +, \cdot)</math> သည် ယူနစ် <math>1</math> ပါဝင်သော ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ကြိုတင်သတ်မှတ်ထားပါက များသောအားဖြင့် <math>R</math>-ဘယ်မော်ဂျူးသည်လည်း ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ ရှိရန် လိုအပ်သည်ဟု သတ်မှတ်ကြသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ *<math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>1 \cdot m = m</math> ဖြစ်သည်။ အချို့သော စာရေးသူများသည် ကွင်းများနှင့် မော်ဂျူးများအတွက် ယူနစ်အစုဝင်တစ်ခု မဖြစ်မနေရှိရမည်ဟု အခြေခံအားဖြင့် သတ်မှတ်လေ့ရှိကြသည်။<ref name="DummitFoote" /> ''ညာမော်ဂျူး'' တစ်ခုကိုလည်း အလားတူပင် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ ကွင်း၏ စကေလာများသည် <math>M</math> ၏ အစုဝင်များအပေါ် ညာဘက်မှ သက်ရောက်မှုရှိခြင်းသာ ကွာခြားသည်။<br /> <math>R</math>-''ညာမော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> တစ်ခုသည် အဝင်ကိန်းနှစ်ခုစလုံးအတွက် ပေါင်းခြင်းသဘောတရားနှင့် ကိုက်ညီသော အောက်ပါ ပုံဖော်မှုတစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>M\times R\to M,\quad (m,r)\mapsto m\cdot r=mr,</math> ၎င်းသည် <math>r,r_1,r_2 \in R, m,m_1,m_2 \in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ * <math>m \cdot (r_1+r_2) = m \cdot r_1+ m \cdot r_2 </math> * <math>(m_1+m_2) \cdot r = m_1 \cdot r + m_2 \cdot r </math> *<math>r_1,r_2\in R,\ m\in M</math> အားလုံးအတွက် <math>(m\cdot r_1)\cdot r_2 = m \cdot(r_1 \cdot r_2)</math> ယူနစ်အစုဝင် <math>1</math> ပါဝင်သော ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းတစ်ခုပေါ်ရှိ ညာမော်ဂျူးတစ်ခုသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိသည်ဟု ခေါ်ဆိုရန်မှာ *<math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>m \cdot 1 = m</math> မှန်ကန်ရမည်။ <math>R</math> သည် ဖလှယ်ရဂုဏ်သတ္တိနှင့် ပြည့်စုံပါက ဘယ်မော်ဂျူးနှင့် ညာမော်ဂျူး ဟူသော ဝေါဟာရများသည် ရေးသားပုံအနည်းငယ်မှလွဲ၍ တူညီသွားကြပြီး ၎င်းတို့ကို <math>R</math>-''မော်ဂျူးများ'' ဟုသာ ရိုးရှင်းစွာ ခေါ်ဆိုကြသည်။ === အခြား အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များ === *<math>R</math>-ဘယ်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> တစ်ခုနှင့်(လိုအပ်ပါက ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိသော) အောက်ဖော်ပြပါ ကွင်း [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ ::<math>R \to \operatorname{End}_\Z(M).</math> :ဤနေရာတွင် <math>\operatorname{End}_\Z(M)</math> သည် <math>M</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏ ကွင်းဖြစ်ပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition) ကို မြှောက်လဒ်အဖြစ် အသုံးပြုသည်။ ::<math>f_1, f_2 \in \operatorname{End}_\Z(M), m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \cdot f_2)(m) := f_1(f_2(m))</math> ဖြစ်သည်။ *<math>R</math>-ညာမော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> တစ်ခုနှင့်(လိုအပ်ပါက ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိသော) အောက်ဖော်ပြပါ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ ::<math>R \to (\operatorname{End}_\Z(M))^\mathrm{op}.</math> :ဤနေရာတွင် <math>(\operatorname{End}_\Z(M))^\mathrm{op}</math> သည် အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကွင်း၏ ပြောင်းပြန်ကွင်း (opposite ring) ဖြစ်ပါစေ။ ဆိုလိုသည်မှာ ညာဘက်မှ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မြှောက်လဒ်အဖြစ်အသုံးပြုသော <math>M</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏ ကွင်း ဖြစ်သည်။ ::<math>f_1, f_2 \in (\operatorname{End}_\Z(M))^\mathrm{op}, m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \cdot f_2)(m) := f_2(f_1(m))</math> ဖြစ်သည်။ === ဘိုင်မော်ဂျူးများ (bimodules) === <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့သည် ကွင်းများ ဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ <math>R</math>-<math>S</math>-ဘိုင်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> တစ်ခုသည် <math>R</math>-ဘယ်မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခု၊ <math>S</math>-ညာမော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုတို့နှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားပြီး အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>r\in R,m\in M,s\in S</math> အတွက် <math>(r \cdot m) \cdot s = r \cdot (m \cdot s)</math> ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများဖြစ်သော <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့အတွက် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ <math>R</math>-<math>S</math>-ဘိုင်မော်ဂျူး (<math>m\in M</math> အားလုံးအတွက် <math>1_R \cdot m = m \cdot 1_S = m</math>) ကို အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> နှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းအဖြစ် အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။ :<math>R\otimes_{\mathbb Z}S^{\mathrm{op}}\to\operatorname{End}_\Z(M).</math> ဆိုလိုသည်မှာ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ <math>R</math>-<math>S</math>-ဘိုင်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ <math>R\otimes_{\mathbb Z}S^{\mathrm{op}}</math>-ဘယ်မော်ဂျူး တစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ == ကွင်းပြောင်းလဲခြင်း == <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့သည် ကွင်းများဖြစ်ကြပြီး <math>\rho \colon S \to R</math> သည် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး <math>M</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ သတ်မှတ်ချက်က : <math>(s,m) \mapsto \rho(s) m</math> <math>M</math> ပေါ်ရှိ <math>S</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်၊ ဤ <math>S</math>-မော်ဂျူးကို <math>\rho_*(M)</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြု ဖော်ပြသည်။ အထူးသဖြင့် <math>S</math> သည် <math>R</math> ၏ ကွင်းပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\rho</math> သည် ပုံမှန် ထည့်သွင်းခြင်း (canonical embedding) ဖြစ်ပါက <math>\rho_*(M)</math> ကို <math>R</math> ၏ စကေလာများကို <math>S</math> ပေါ်သို့ ကန့်သတ်ခြင်းအားဖြင့် ရရှိလာသော <math>S</math>-မော်ဂျူး ဟုခေါ်သည်။ <math>N</math> သည် <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပါက <math>\rho_*(N)</math> သည် <math>\rho_*(M)</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\rho_*(M/N) = \rho_*(M)/\rho_*(N)</math> ဖြစ်သည်။ <ref>{{cite book |author=Nicolas Bourbaki |title=Elements of Mathematics, Algebra I, Chapters 1–3 |edition=2nd |publisher=Springer |date=1998 |isbn=3-540-64243-9 |chapter=§ 3. ''Tensor products'', 2. |pages=221 |url=http://archive.org/stream/ElementsOfMathematics-AlgebraPart1/Bourbaki-ElementsOfMathematicsAlgebraPart1#page/n244/mode/1up}}</ref> == ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ == <math>R</math> သည် ဖလှယ်ရကွင်း တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>A</math> သည် ဖက်စပ်ရ <math>R</math>-အက္ခရာသင်္ချာ (associative R-algebra) တစ်ခုဖြစ်ပါက <math>A</math>-''ဘယ်မော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (R-module homomorphism) တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>A\otimes_RM\to M,\quad a\otimes m\mapsto am,</math> ၎င်းသည် <math>a_1,a_2\in A,m\in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>a_1(a_2m)=(a_1a_2)m</math> <math>A</math>-''ညာမော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>M\otimes_RA\to M,\quad m\otimes a\mapsto ma,</math> ၎င်းသည် <math>a_1,a_2\in A,m\in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>(ma_1)a_2=m(a_1a_2)</math> == လီအက္ခရာသင်္ချာ အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ == <math>\mathfrak g</math> သည် ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ပေါ်ရှိ လီအက္ခရာသင်္ချာ (Lie algebra) တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math>\mathfrak g</math>-''မော်ဂျူး'' သို့မဟုတ် <math>\mathfrak g</math> ၏ ''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု'' (representation) ဆိုသည်မှာ <math>K</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ <math>K</math>-မျဉ်းဖြောင့်နှစ်ထပ် ပုံဖော်မှု (K-bilinear map) တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>\mathfrak g\times M\to M,\; (X,m)\mapsto X \cdot m,</math> ၎င်းသည် <math>X,Y\in\mathfrak g,m\in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ :<math>[X,Y]\cdot m=X\cdot (Y\cdot m)-Y\cdot (X\cdot m)</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရလျှင် <math>\mathfrak g</math>-မော်ဂျူးဆိုသည်မှာ <math>K</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>M</math> တစ်ခုနှင့် <math>K</math> ပေါ်ရှိ လီအက္ခရာသင်္ချာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (Lie algebra homomorphism) တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>\mathfrak g\to\mathfrak{gl}(M);</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathfrak{gl}(M)</math> သည် <math>M</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်သော <math>K</math>-အက္ခရာသင်္ချာဖြစ်ပြီး ကွန်မြူတေတာ (commutator) ကို လီကွင်းစ-ကွင်းပိတ် (Lie bracket) အဖြစ် အသုံးပြုသည်။ <math>\mathfrak g</math>-မော်ဂျူးများသည် <math>\mathfrak g</math> ၏ စကြဝဠာ ဖုံးအုပ်အက္ခရာသင်္ချာ (universal enveloping algebra) အောက်ရှိ မော်ဂျူးများနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ == အုပ်စုတစ်ခု အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ == <math>(G, *)</math> သည် အုပ်စု (group) တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ ''<math>G</math>-မော်ဂျူး'' သို့မဟုတ် ပိုမိုတိကျစွာပြောရလျှင် ''<math>G</math>-ဘယ်မော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>(M, +)</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ ပြင်ပ နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု (external binary operation) တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \times M \to M,\; (g, m) \mapsto g \cdot m</math>, ၎င်းသည် အောက်ပါအချက်များနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ :<math>g \in G, m_1, m_2 \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>g\cdot(m_1 + m_2) = g\cdot m_1 + g\cdot m_2</math> :<math>g_1, g_2 \in G, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>(g_1 * g_2)\cdot m = g_1\cdot (g_2\cdot m)</math> :<math>G</math> ၏ ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) <math>e</math> နှင့် <math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>e\cdot m = m</math> <math>G</math>-''ညာမော်ဂျူး'' ကိုလည်း အလားတူပင် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ သို့သော် ဒုတိယအချက်ကို အောက်ပါအချက်ဖြင့် အစားထိုးရမည်။ :<math>g_1, g_2 \in G, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>m\cdot (g_1 * g_2)=(m\cdot g_1)\cdot g_2</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရလျှင် <math>G</math>-ဘယ်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>(M, +)</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \to \operatorname{Aut}_\Z(M),</math> ဤနေရာတွင် <math>\operatorname{Aut}_\Z(M) = (\operatorname{End}_\Z(M))^\times</math> သည် <math>M</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (automorphism) များ၏ အုပ်စုဖြစ်ပြီး အောက်ပါ ပေါင်းစပ်တွက်ချက်မှုကို အသုံးပြုသည်။ :<math>f_1, f_2 \in \operatorname{Aut}_\Z(M), m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \circ f_2)(m) = f_1(f_2(m))</math> ဖြစ်သည်။ <math>G</math>-ညာမော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>(M, +)</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \to (\operatorname{Aut}_\Z(M))^\mathrm{op},</math> <math>(\operatorname{Aut}_\Z(M))^\mathrm{op}</math> ပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ်ကို အောက်ပါအတိုင်း ပေးထားသည်။ :<math>f_1, f_2 \in (\operatorname{Aut}_\Z(M))^\mathrm{op}, m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \bullet f_2)(m) := f_2(f_1(m))</math> ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>R</math> သည် ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်မည်ဆိုပါက <math>G</math>-<math>R</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခု၊ <math>G</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုတို့ ပါဝင်သော အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် အောက်ပါသဘောတရားအတိုင်း အချင်းချင်း ကိုက်ညီမှု (compatible) ရှိရမည်။ :<math>r \in R, g \in G, m \in M</math> အတွက် <math>r\cdot(g\cdot m) = g\cdot(r\cdot m)</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရလျှင် <math>G</math>-<math>R</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \to \operatorname{Aut}_R(M),</math> ဤနေရာတွင် <math>\operatorname{Aut}_R(M)</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူးအဖြစ် <math>M</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏ အုပ်စု ဖြစ်သည်။ <math>G</math>-<math>R</math>-မော်ဂျူးများသည် အုပ်စု ကွင်း (group ring) <math>R[G]</math> အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>K</math> သည် ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဖြစ်မည်ဆိုပါက <math>G</math>-<math>K</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည့် သဘောတရားသည် <math>G</math> ၏ <math>K</math>-မျဉ်းဖြောင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု (K-linear representation) နှင့် ထပ်တူညီမျှသည်။ == ကျမ်းကိုးစာရင်း == * {{cite book |author=[[Siegfried Bosch]] |title=Algebra |edition=7th |date=2009 |publisher=Springer-Verlag |isbn=3-540-40388-4 |doi=10.1007/978-3-540-92812-6}} * {{cite encyclopedia |author=L.V. Kuz'min |title=Module |url=https://encyclopediaofmath.org/wiki/Module |encyclopedia=Encyclopedia of Mathematics |publisher=Springer }}{{Dead link|date=May 2026 }} == ကိုးကား == <references /> [[ကဏ္ဍ:မော်ဂျူးသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ]] jy5e5tk3k3xm5rc7ik40vsj2at2fp6c 0 284444 1035287 1029244 2026-06-01T12:30:02Z Mkant00 135890 1035287 wikitext text/x-wiki [[ဖိုင်:Bijection.svg|class=skin-invert-image|thumb|ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင် (bijective function) တစ်ခု]] '''ဘိုင်ဂျက်တစ်ဖြစ်မှု (bijectivity)''' သည် အစုသီအိုရီ (set theory) နယ်ပယ်မှ သင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပုံဖော်မှုများ (mappings) နှင့် ဖန်ရှင်များ (functions) ၏ အထူး ဂုဏ်သတ္တိတစ်ခုကို ရည်ညွှန်းသည်။ ဘိုင်ဂျက်တစ် (bijective) ဖြစ်သော ပုံဖော်မှုများနှင့် ဖန်ရှင်များကို '''ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ (bijections)''' ဟုလည်း ခေါ်သည်။ သင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံ (mathematical structure) တစ်ခုတွင် ဖြစ်ပေါ်သော ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism)၊ ဒစ်ဖီယိုမော်ဖစ်ဇင် (diffeomorphism)၊ ဟိုမီယိုမော်ဖစ်ဇင် (homeomorphism)၊ ရောင်ပြန်ဟပ်မှု (reflection) စသဖြင့် ၎င်းတို့၏ ကိုယ်ပိုင်အမည်များ ရှိတတ်ကြသည်။ ဤသို့ခေါ်ဆိုရာတွင် သက်ဆိုင်ရာ တည်ဆောက်ပုံကို ထိန်းသိမ်းထားနိုင်ရန်အတွက် အခြားထပ်ဆောင်း ကန့်သတ်ချက်များ ပြည့်မီရန်လည်း များသောအားဖြင့် လိုအပ်သည်။ ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခုသည် အရင်းအမြစ် (domain) နှင့် ပစ်မှတ် (codomain) တို့၏ အစုဝင်များ (elements) ကြား၌ ပြီးပြည့်စုံသော အစုံလိုက်တွဲဖက်မှု (complete pairing) တစ်ခု ဖြစ်ပေါ်သည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများသည် ၎င်းတို့၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့ကို အချိုးညီစွာ (symmetrically) ဆက်စပ်ပေးသည်။ သို့ဖြစ်၍ ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်တစ်ခုတွင် ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင် (inverse function) တစ်ခု အမြဲတမ်း ရှိသည်။ ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခုတွင် အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တို့သည် အစုအရွယ်အစား (cardinality) တူညီကြပြီး အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) ဖြစ်ပါက အစုဝင် အရေအတွက် တူညီကြသည်။ အစုတစ်ခုမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့ သွားသော ဘိုင်ဂျက်ရှင်းကို ပါမြူတေးရှင်း (permutation) ဟုလည်း ခေါ်သည်။ ဤနေရာတွင်လည်း သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံအပေါ်မူတည်၍ ကိုယ်ပိုင်အမည်များ ရှိတတ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် ထိုဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် တည်ဆောက်ပုံကို ထိန်းသိမ်းသော ဂုဏ်သတ္တိများပါ ပိုင်ဆိုင်ပါက ၎င်းကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (automorphism) ဟု ခေါ်သည်။ အစုနှစ်ခုကြားရှိ ဘိုင်ဂျက်ရှင်းကို တစ်ခါတစ်ရံတွင် '''ဘိုင်ဂျက်တစ် ကိုက်ညီမှု''' (bijective correspondence) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ <ref>{{cite book |author=[[Don Zagier]] |title=Zetafunktionen und quadratische Körper: Eine Einführung in die höhere Zahlentheorie |publisher=Springer |date=1981 |isbn=3-540-10603-0 |page=94 |url=https://books.google.com/books?id=KrfzBgAAQBAJ&pg=PA94 |access-date=2017-06-07}}</ref> <ref>{{cite book |author=[[Gernot Stroth]] |title=Algebra: Einführung in die Galoistheorie |publisher=de Gruyter |location=Berlin |date=1998 |isbn=3-11-015534-6 |page=100 |url=https://books.google.com/books?id=1gdlDe4pdWEC&pg=PA100 |access-date=2017-06-07}}</ref> == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် == <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့သည် အစုများဖြစ်ပြီး <math>f</math> သည် <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော ပုံဖော်မှု သို့မဟုတ် ဖန်ရှင်တစ်ခု <math>f \colon X \to Y</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ မည်သည့် <math>y \in Y</math> အတွက်မဆို <math>f(x) = y</math> ဖြစ်စေမည့် <math>x \in X</math> တစ်ခုတည်းသာ တိကျစွာ (exactly one) တည်ရှိပါက <math>f</math> ကို ဘိုင်ဂျက်တစ် (bijective) ဖြစ်သည်ဟု ခေါ်သည်။ ပုံစံတကျ (formally) အားဖြင့် <math>\forall y \in Y: \exists ! x \in X: \quad f(x) = y</math> ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math> f </math> သည် အောက်ပါအချက်နှစ်ချက်လုံးကို ပြည့်စုံစေလျှင်နှင့်မှသာလျှင် (if and only if) ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ :(၁) '''[[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်| အင်ဂျက်တစ်]] (injective)''' ဖြစ်ခြင်း ::<math>Y</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>y \in Y</math> အတွက်မဆို <math>f(x)=y</math> ဖြစ်စေမည့် <math>X</math> အတွင်းရှိ <math>x \in X</math> အများဆုံး တစ်ခုသာ ရှိပါက ဖန်ရှင် <math>f:X\rightarrow Y</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ :(၂) '''[[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဆာဂျက်တစ်]] (surjective)''' ဖြစ်ခြင်း ::ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင် သည် ၎င်း၏ ပုံရိပ် (image) နှင့် ၎င်း၏ ပစ်မှတ်တို့ ထပ်တူညီသော ဖန်ရှင်ဖြစ်သည်။ အရင်းအမြစ် <math>X</math> နှင့် ပစ်မှတ် <math>Y</math> ပါရှိသော ဖန်ရှင် <math>f</math> တစ်ခုသည် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ရန်အတွက် <math>Y</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>y</math> အတွက်မဆို <math>f(x)=y</math> ဖြစ်စေမည့် အနည်းဆုံး <math>x</math> တစ်ခုသည် <math>X</math> အတွင်း၌ တည်ရှိရမည်ဖြစ်သည်။ == ဂရပ်ဖစ်ကိုယ်စားပြုမှုများ == <gallery widths="151" class="skin-invert-image"> Bijektivität Mengenwolke.png|ဘိုင်ဂျက်တစ်ဖြစ်မှု၏ သဘောတရား- ပစ်မှတ် <math>Y</math> အတွင်းရှိ အမှတ်တိုင်းသည် တစ်ကြိမ်သာ တိကျစွာ ပုံဖော်ခံရသည်။ Bijektivität Mengenkasten 01.png|ဘိုင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော တိကျစွာ အစဉ်လိုက် တိုးသော (strictly monotonically increasing) အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ် ဖန်ရှင် (real continuous function) လေးခု။ Bijektivität Mengenkasten 02.png|ဘိုင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော တိကျစွာ အစဉ်လိုက် လျော့သော (strictly monotonically decreasing) အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ် ဖန်ရှင်လေးခု။ </gallery> == ဥပမာများနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဥပမာများ == ဤတွင် ကိန်းစစ်များ (real numbers) ၏ အစုကို <math>\mathbb{R}</math> ဖြင့် ဖော်ပြပြီး အနုတ်မဟုတ်သော ကိန်းစစ်များ၏ အစုကို <math>\mathbb{R}_{\ge 0}</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ * ဖန်ရှင် <math>f \colon \mathbb{R}\to\mathbb{R}, x\mapsto x+a</math> သည် ဘိုင်ဂျက်တစ် (bijective) ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင် (inverse function) မှာ <math>f^{-1} \colon \mathbb{R}\to\mathbb{R}, x\mapsto x-a</math> ဖြစ်သည်။ * ထိုနည်းတူစွာ <math>a\ne 0 </math> အတွက် ဖန်ရှင် <math>g \colon \mathbb{R}\to\mathbb{R}, x\mapsto ax</math> သည် ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင်မှာ <math>g^{-1} \colon \mathbb{R}\to\mathbb{R}, x\mapsto \frac{x}{a}</math> ဖြစ်သည်။ * တစ်လင်တစ်မယားစနစ်ဖြင့် အိမ်ထောင်ကျပြီးသူတိုင်းအား ၎င်းတို့၏ အိမ်ထောင်ဖက်နှင့် တွဲဖက်ပေးမည်ဆိုပါက ၎င်းသည် အိမ်ထောင်ကျပြီးသူများအားလုံး ပါဝင်သော အစုမှ ၎င်းအစုကိုယ်တိုင်သို့ သွားသော ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မိမိကိုယ်တိုင် ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော ပုံဖော်မှု (self-inverse mapping) ၏ ဥပမာတစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ * အောက်ဖော်ပြပါ နှစ်ထပ်ကိန်း ဖန်ရှင် (quadratic functions) လေးခုသည် ၎င်းတို့၏ အရင်းအမြစ် (domain) နှင့် ပစ်မှတ် (codomain) အစုများ၌သာ ကွာခြားကြသည်- ::<math>f_1\colon\mathbb{R}\ \ \rightarrow\mathbb{R},\ \ \ x \mapsto x^2 </math> ::<math>f_2\colon\mathbb{R}_{\ge 0}\rightarrow\mathbb{R},\ \ \ x \mapsto x^2 </math> ::<math>f_3\colon\mathbb{R}\ \ \rightarrow \mathbb{R}_{\ge 0},\ x \mapsto x^2 </math> ::<math>f_4\colon\mathbb{R}_{\ge 0}\rightarrow \mathbb{R}_{\ge 0},\ x \mapsto x^2 </math> :ဤသတ်မှတ်ချက်များအရ ::<math> f_1 </math> သည် အင်ဂျက်တစ် မဖြစ်ပါ၊ ဆာဂျက်တစ် မဖြစ်ပါ၊ ဘိုင်ဂျက်တစ် မဖြစ်ပါ။ ::<math> f_2 </math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်၊ ဆာဂျက်တစ် မဖြစ်ပါ၊ ဘိုင်ဂျက်တစ် မဖြစ်ပါ။ ::<math> f_3 </math> သည် အင်ဂျက်တစ် မဖြစ်ပါ၊ ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်သည်၊ ဘိုင်ဂျက်တစ် မဖြစ်ပါ။ ::<math> f_4 </math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်၊ ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်သည်၊ ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ == ဂုဏ်သတ္တိများ == * <math>A</math> နှင့် <math>B</math> တို့သည် အစုဝင်အရေအတွက် တူညီသော အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) ဖြစ်ကြပြီး <math>f \colon A \to B</math> သည် ဖန်ရှင်တစ်ခု ဖြစ်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ ** <math>f</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် ဘိုင်ဂျက်တစ် လည်း ဖြစ်သည်။ ** <math>f</math> သည် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် ဘိုင်ဂျက်တစ် လည်း ဖြစ်သည်။ * အထူးသဖြင့် အဆုံးရှိအစု <math>A</math> တစ်ခုမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့ သွားသော ဖန်ရှင်များ <math>f \colon A \to A</math> အတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ ** <math>f</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည် ⇔ <math>f</math> သည် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်သည် ⇔ <math>f</math> သည် ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ ** အနန္တအစုများ (infinite sets) အတွက်မူ ယေဘုယျအားဖြင့် ဤအချက် မှားယွင်းသည်။ ၎င်းတို့ကို အစုပိုင်းအစစ်များ (proper subsets) ပေါ်သို့ အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်စွာ ပုံဖော်နိုင်သည်။ ထို့အတူ အနန္တအစုတစ်ခုမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့ သွားသော ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်သည့် ပုံဖော်မှုများ ရှိသော်လည်း ၎င်းတို့သည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ မဟုတ်ကြပေ။ * ဖန်ရှင် <math>f \colon A \to B</math> နှင့် <math>g \colon B \to C</math> တို့သည် ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖြစ်ကြပါက ၎င်းတို့၏ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင် (composite function) <math>g\circ f \colon A \to C</math> သည်လည်း ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ ထိုအခါ <math>g\circ f</math> ၏ ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင်မှာ <math>f^{-1}\circ g^{-1}</math> ဖြစ်သည်။ * <math>g\circ f</math> သည် ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်ပြီး <math>g</math> သည် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ * အကယ်၍ <math>f \colon A \to B</math> သည် ဖန်ရှင်တစ်ခု ဖြစ်ပြီး အောက်ပါ ညီမျှခြင်း နှစ်ခုလုံးကို ပြည့်စုံစေမည့် ဖန်ရှင် <math>g \colon B \to A</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက :::<math>g \circ f = \operatorname{id}_A</math> (<math>\operatorname{id}_A</math> = အစု <math>A</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရ ဖန်ရှင် (identity function)) :::<math>f \circ g = \operatorname{id}_B</math> (<math>\operatorname{id}_B</math> = အစု <math>B</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရ ဖန်ရှင်) : <math>f</math> သည် ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖြစ်ပြီး <math>g</math> သည် <math>f</math> ၏ ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>g=f^{-1}</math> ဖြစ်သည်။ * အခြေခံအစု <math>A</math> တစ်ခု၏ ပါမြူတေးရှင်းများ (permutations) အစုသည် ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition) တွက်ချက်မှုနှင့်အတူ အုပ်စု (group) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်သည်။ ၎င်းကို <math>A</math> ၏ အချိုးညီအုပ်စု (symmetric group) ဟု ခေါ်သည်။ == ဝေါဟာရဖြစ်ပေါ်လာပုံ သမိုင်းကြောင်း == ကာလရှည်ကြာစွာ "one-to-one and onto" (တစ်-တစ် နှင့် လွှမ်းခြုံဖြစ်ခြင်း) ကဲ့သို့သော စကားလုံးများဖြင့် လုံလောက်ခဲ့သော်လည်း ၂၀ ရာစု အလယ်ပိုင်းတွင် သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲ အားလုံးကို အစုသီအိုရီ (set theory) နည်းလမ်းကျကျ တင်ပြလာမှုနှင့်အတူ ပိုမိုတိကျသော ဝေါဟာရတစ်ခု လိုအပ်လာခဲ့သည်။ ထို့ကြောင့် ''ဘိုင်ဂျက်တစ်''၊ ''အင်ဂျက်တစ်'' နှင့် ''ဆာဂျက်တစ်'' ဟူသော ဝေါဟာရများကို ၁၉၅၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် စာရေးဆရာအဖွဲ့ဖြစ်သော နီကိုလတ်စ် ဘော်ဘာကီ (Nicolas Bourbaki) က စတင်တီထွင် အသုံးပြုခဲ့သည်။<ref name="EarliestKnown">[https://jeff560.tripod.com/i.html ''Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics.'']{{Dead link|date=May 2026 }}</ref> == ကိုးကား == * {{cite book |author=[[Heinz-Dieter Ebbinghaus]] |title=Einführung in die Mengenlehre |edition=4 |publisher=Spektrum Akademischer Verlag |location=Heidelberg |date=2003 |isbn=3-8274-1411-3}} * {{cite book |author=[[Gerd Fischer (Mathematiker)|Gerd Fischer]] |title=Lineare Algebra |edition=17 |publisher=Vieweg+Teubner |location=Wiesbaden |date=2010 |isbn=978-3-8348-0996-4}} * {{cite book |editor=Walter Gellert, [[Herbert Kästner]], Siegfried Neuber |title=Fachlexikon ABC Mathematik |url=https://archive.org/details/fachlexikonabcma0000unse |publisher=Verlag Harri Deutsch |location=Thun und Frankfurt/Main |date=1978 |isbn=3-87144-336-0}} == အညွှန်း == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မော်ဖစ်ဇင်]] g5ifrlbfo2qtfnbyck8wnmtzh41hyxp 0 284499 1035303 1035213 2026-06-01T12:48:50Z Mkant00 135890 1035303 wikitext text/x-wiki '''မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ (linear operator)''' ဟူသော ဝေါဟာရကို သင်္ချာပညာရပ်၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သော ဖန်ရှင်နယ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ (functional analysis) တွင် စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ပြီး ၎င်းသည် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု (linear mapping) ဟူသော ဝေါဟာရနှင့် အဓိပ္ပာယ်တူညီသည်။ မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုဆိုသည်မှာ ဘုံ ဖီးလ်ဒ် (common field) တစ်ခုအပေါ် အခြေခံထားသော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ (vector spaces) ကြားရှိ ဖွဲ့စည်းပုံကို ထိန်းသိမ်းပေးသော ပုံဖော်မှု (structure-preserving mapping) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ကိန်းစစ် (real numbers) သို့မဟုတ် ကိန်းထွေး (complex numbers) ဖီးလ်ဒ် (field) များအပေါ် အခြေခံထားသော ဗက်တာရပ်ဝန်းများကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပြီး ၎င်းတို့တွင် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] (topology) တပ်ဆင်ထားသောအခါ ၎င်းတို့ကို မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများ ဟု ပိုမိုသုံးနှုန်းလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် ဒေသအလိုက် ခုံးသော ရပ်ဝန်းများ (locally convex spaces)၊[[စံနှုန်း (သင်္ချာ)|စံနှုန်း]] ရပ်ဝန်းများ (normed spaces) နှင့် ဘာနက်ခ် ရပ်ဝန်းများ (Banach spaces) တို့တွင် ဤဝေါဟာရကို အသုံးပြုကြသည်။ အတိုင်းအတာအကန့်အသတ်ရှိသော ရပ်ဝန်းများ (finite-dimensional spaces) တွင် မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများသည် အမြဲတမ်း အကန့်အသတ်ရှိသော်လည်း (bounded)၊ အနန္တအတိုင်းအတာရှိသော ရပ်ဝန်းများ (infinite-dimensional spaces) တွင်မူ အကန့်အသတ်မရှိသော (unbounded) မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများ ပါဝင်သည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် == === မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ === <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့သည် ကိန်းစစ် သို့မဟုတ် ကိန်းထွေး ဗက်တာရပ်ဝန်းများ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ မည်သည့် <math>x, y \in X</math> နှင့် <math>\lambda \in \mathbb{R}</math> (သို့မဟုတ် <math>\lambda \in \mathbb{C}</math>) အတွက်မဆို အောက်ပါအခြေအနေများနှင့် ကိုက်ညီပါက <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော ပုံဖော်မှု <math>T</math> ကို မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ ဟု ခေါ်သည်။ #<math>T</math> သည် တစ်ပြေးညီ (homogeneous) ဖြစ်သည်။ <math>T (\lambda x) = \lambda T(x)</math> #<math>T</math> သည် အပေါင်းအခြေခံ (additive) ဖြစ်သည်။ <math>T (x + y) = T(x) + T(y)</math> === ကွန်ဂျူဂိတ်-မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ === <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့သည် ကိန်းထွေး ဗက်တာရပ်ဝန်းများ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ မည်သည့် <math>x, y \in X</math> နှင့် <math>\lambda \in \mathbb{C}</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအခြေအနေများနှင့် ကိုက်ညီပါက <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော အော်ပရေတာ <math>T</math> ကို ကွန်ဂျူဂိတ်-မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ (conjugate-linear operator) ဟု ခေါ်သည်။ #<math>T</math> သည် ကွန်ဂျူဂိတ်-တစ်ပြေးညီ (conjugate-homogeneous) ဖြစ်သည်။<math>T (\lambda x) = \overline{\lambda}T(x)</math> #<math>T</math> သည် အပေါင်းအခြေခံ (additive) ဖြစ်သည်။ <math>T (x + y) = T(x) + T(y)</math> == ဥပမာများ == === မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများ === *<math>A</math> သည် ကိန်းစစ် <math>n \times m</math> ကိန်းအုံ (matrix) တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု <math>A\colon x \mapsto Ax</math> သည် <math>\mathbb{R}^m</math> မှ <math>\mathbb{R}^n</math> သို့သွားသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *သတ်မှတ်ထားသော ဗက်တာရပ်ဝန်း နှစ်ခုကြားရှိ မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများ စုစည်းထားသော [[အစု]] (set) သည် ပေါင်းခြင်း (addition) <math>(S+T)(x) := S(x) + T(x)</math> နှင့် စကေလာမြှောက်ခြင်း (scalar multiplication) <math>(\lambda S)(x) := \lambda S(x)</math> တို့ကို သတ်မှတ်လိုက်ခြင်းအားဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင် ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ *ဖန်ရှင်တစ်ခုအား ၎င်း၏ ဆင်းသက်ချက် (derivative) သို့ ပို့ဆောင်ပေးသော <math>f \mapsto D f = f'</math> ဟူသည့် ဆင်းသက်ချက် အော်ပရေတာ (derivative operator) <math>D\colon C^1 \to C</math> သည် မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>a < b</math> တို့သည် ကိန်းစစ်နှစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ အင်တီဂရိတ်လုပ်၍ရသော ဖန်ရှင် (integrable function) တစ်ခုအား ကိန်းစစ်တစ်ခုသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော အော်ပရေတာ <math>\textstyle f \mapsto \int_a^b f(x) \mathrm{d}x</math> သည် မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာဖြစ်သည်။ *ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ မည်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ဖန်ရှင်နယ် (linear functional) မဆိုသည် မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ === ကွန်ဂျူဂိတ်-မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ === *<math>(H, \langle \cdot,\cdot\rangle_H)</math> သည် ကိန်းထွေး ဟီလ်ဘတ် ရပ်ဝန်း (complex Hilbert space) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>H'</math> သည် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ရပ်ဝန်း (dual space) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဖရေးရှေး-ရီးဇ် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု သီအိုရမ် (Fréchet-Riesz representation theorem) အရ မည်သည့် <math>f\in H'</math> အတွက်မဆိုနှင့် မည်သည့် <math>x\in H</math> တွင်မဆို <math>f(x)=\langle x,y_f\rangle_H</math> ဖြစ်စေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique) <math>y_f\in H</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ပုံဖော်မှု <math>H'\rightarrow H, f\mapsto y_f</math> သည် ကွန်ဂျူဂိတ်-မျဉ်းဖြောင့် ဖြစ်သည်။ ဤသို့ဖြစ်ရခြင်းမှာ ကိန်းထွေး အတွင်းမြှောက်လဒ် (complex inner product) <math>\langle \cdot,\cdot\rangle</math> သည် ဒုတိယ ကိန်းရှင် (variable) နေရာတွင် ကွန်ဂျူဂိတ်-မျဉ်းဖြောင့် ဖြစ်နေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ == အရေးပါမှု နှင့် အသုံးချမှုများ == မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများ၏ အရေးပါမှုမှာ ၎င်းတို့သည် အခြေခံရပ်ဝန်း၏ မျဉ်းဖြောင့် တည်ဆောက်ပုံ (linear structure) ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်းပင်ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းတို့သည် ဗက်တာရပ်ဝန်းများအကြားရှိ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (homomorphisms) ဖြစ်ကြသည်။ မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများကို အောက်ပါနယ်ပယ်များတွင် အသုံးချသည်။ *အတိုင်းအတာသုံးခုရှိသော ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (three-dimensional Euclidean space) တွင် ကိုဩဒိနိတ် အသွင်ပြောင်းခြင်း (coordinate transformation) များဖြစ်သည့် အချိုးညီရောင်ပြန်ဟပ်ခြင်း (reflection) ၊ လှည့်ခြင်း (rotation) ၊ အရွယ်ပြောင်းခြင်း (stretching) နှင့် အတိုင်းအတာလေးခုရှိသော အာကာသအချိန် (four-dimensional spacetime) တွင် လိုရန့်ဇ် အသွင်ပြောင်းခြင်း (Lorentz transformation) တို့ကို ကိန်းအုံများ (matrices) ဖြင့် ဖော်ပြရာတွင် အသုံးပြုသည်။ *ကွမ်တမ် မက္ကင်းနစ် (quantum mechanics) တွင် လေ့လာတိုင်းတာနိုင်သော အရာများ (observables) ကို ကိုယ်စားပြုဖော်ပြရာတွင်လည်းကောင်း၊ ရှရိုဒင်းဂါး ညီမျှခြင်း (Schrödinger equation) ရှိ ဟာမီတန်-အော်ပရေတာ (Hamiltonian operator) <math>H</math> ဖြင့် ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်ဆိုင်ရာ စနစ်တစ်ခု၏ ရွေ့လျားပြောင်းလဲမှု (dynamics) ကို ဖော်ပြရာတွင်လည်းကောင်း အသုံးပြုသည်။ *ဒစ်ဖရန်ရှယ် နှင့် အင်တီဂရယ် ညီမျှခြင်းများ (differential and integral equations) အတွက် အဖြေရှာခြင်း သီအိုရီများ (solution theories) တည်ဆောက်ရာတွင် အသုံးပြုသည်။ (ဆိုဘိုလတ်ဗ် ရပ်ဝန်း (Sobolev space) နှင့် ဖြန့်ဝေမှု သီအိုရီ (distribution theory)) == အကန့်အသတ်ရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများ == === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များ === <math>V</math> နှင့် <math>W</math> တို့သည် စံနှုန်း ဗက်တာရပ်ဝန်းများ (normed vector spaces) ဖြစ်ကြပြီး <math>A\colon V\to W</math> သည် မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>A</math> ၏ ''အော်ပရေတာ စံနှုန်း (operator norm)'' ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ :<math> \|A\| := \inf\{ M \geq 0, \; \|Ax \|_W \leq M \|x\|_V \text{ for all } x \in V\} </math> ယင်းကိန်းသေ (constant) အတွက် အောက်ပါ ညီမျှခြင်းများ မှန်ကန်သည်။ :<math> \|A\| = \sup_{x \in V, \; x \neq 0} \frac{\|Ax\|_W}{\|x\|_V}= \sup_{\|x\|_V \leq 1} \|Ax\|_W = \sup_{\|x\|_V = 1} \|Ax\|_W </math> အဆိုပါ အော်ပရေတာ စံနှုန်းသည် အဆုံးရှိပါက (finite) ထိုအော်ပရေတာကို အကန့်အသတ်ရှိသော အော်ပရေတာ (bounded operator) ဟု ခေါ်သည်။ အကယ်၍ အဆုံးမရှိပါက အကန့်အသတ်မရှိသော အော်ပရေတာ (unbounded operator) ဟု ခေါ်သည်။ စံနှုန်း ရပ်ဝန်း <math>V</math> မှ စံနှုန်း ရပ်ဝန်း <math>W</math> သို့သွားသော အကန့်အသတ်ရှိသည့် မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများအားလုံး၏ အစုကို <math>\mathfrak{L}(V,W)</math> ဟု ခေါ်သည်။ အဆိုပါ အော်ပရေတာ စံနှုန်းဖြင့်ပင်လျှင် ၎င်းအစုကိုယ်တိုင်သည် စံနှုန်း ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ အကယ်၍ <math>W</math> သည် ပြည့်စုံသော ရပ်ဝန်း (complete space) ဖြစ်ပါက ၎င်းသည် ဘာနက်ခ် ရပ်ဝန်း (Banach space) တစ်ခုပင် ဖြစ်လာသည်။<ref>[[Dirk Werner (Mathematiker)|Dirk Werner]]: ''Funktionalanalysis.'' 7., korrigierte und erweiterte Auflage. Springer, 2011. ISBN 978-3-642-21016-7. Satz II.1.4.</ref> အကယ်၍ <math>V</math> နှင့် <math>W</math> တို့သည် ထပ်တူညီသည် (identical) ဆိုပါက ၎င်းကို <math>\mathfrak{L}(V)</math> ဟု အတိုချုံး၍ ရေးသားလေ့ရှိသည်။ <math>T</math> သည် <math>V</math> မှ <math>W</math> သို့သွားသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ အောက်ဖော်ပြပါ အချက်များသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီကြသည်။ (equivalent) #<math>T</math> သည် အကန့်အသတ်ရှိသည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>\mathfrak{L}(V,W)</math> တွင် ပါဝင်သည်။ #<math>T</math> သည် <math>V</math> ပေါ်တွင် ညီညာစွာ အဆက်မပြတ် (uniformly continuous) ဖြစ်သည်။ #<math>T</math> သည် <math>V</math> ၏ အမှတ်တိုင်းတွင် အဆက်မပြတ် (continuous) ဖြစ်သည်။ #<math>T</math> သည် <math>V</math> ၏ အမှတ်တစ်ခုခုတွင် အဆက်မပြတ် ဖြစ်သည်။ #<math>T</math> သည် <math>0 \in V</math> တွင် အဆက်မပြတ် ဖြစ်သည်။ === အကန့်အသတ်ရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ ဥပမာများ === *<math>I_V \in \mathfrak{L}(V)</math> နှင့် <math>\|I_V\| = 1</math> ဖြစ်ပြီး <math>I_V</math> သည် <math>V</math> ပေါ်ရှိ ထပ်တူရ အော်ပရေတာ (identity operator) သည် အကန့်အသတ်ရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ ဖြစ်သည်။ *<math>P \in \mathfrak{L}(H)</math> နှင့် <math>\|P\| = 1</math> ဖြစ်ပြီး <math>P\ne0</math> သည် ဟီလ်ဘတ် ရပ်ဝန်း (Hilbert space) <math>H</math> ပေါ်ရှိ ထောင့်မှန်ကျ ပရိုဂျက်ရှင်း (orthogonal projection) နှင့် အကန့်အသတ်ရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ ဖြစ်သည်။ *<math>(n_k) \in \mathfrak{L}(l_p)</math> နှင့် <math>\textstyle \|(n_k)\| = \max_k |n_k|</math> ဖြစ်ပြီး ဤတွင် ကိန်းစဉ် (sequence) <math>(n_k)</math> သည် အကန့်အသတ်ရှိကာ ၎င်းကို <math>1 \leq p \leq \infty</math> ရှိသော ကိန်းစဉ် ရပ်ဝန်း (sequence space) <math>l_p</math> ပေါ်ရှိ ဒိုင်ယာဂွန်နယ် အော်ပရေတာ (diagonal operator) တစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူသည်။ *နေရာရွှေ့ အော်ပရေတာ (shift operator) <math>S \in \mathfrak{L}(l_p)</math> သည် အကန့်အသတ်ရှိပြီး <math>\|S\| = 1</math> ဖြစ်ကာ <math>S ((x_1, x_2, x_3, \dotsc)) := (0, x_1, x_2, x_3, \dotsc)</math> ဟု <math>1 \leq p \leq \infty</math> ရှိသော ကိန်းစဉ် ရပ်ဝန်း <math>l_p</math> ပေါ်တွင် သတ်မှတ်ထားသည်။ *<math>K</math> သည် ကျစ်လစ်သော အစု (compact set) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathfrak{C}(K)</math> သည် <math>K</math> ပေါ်ရှိ စူပရီမမ် စံနှုန်း (supremum norm) တပ်ဆင်ထားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ၏ ဘာနက်ခ် ရပ်ဝန်း (Banach space) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>f \in \mathfrak{C}(K)</math> ဖြစ်ပြီး မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ <math>T_f \colon \mathfrak{C}(K) \rightarrow \mathfrak{C}(K)</math> ကို မည်သည့် <math>k \in K</math> အတွက်မဆို <math>T_f (g) (k) := (fg) (k)</math> ဟု သတ်မှတ်ထားသည် ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ <math>T_f \in \mathfrak{L} ( \mathfrak{C}(K) )</math> ဖြစ်ပြီး <math>\|T_f\| = \|f\|_{\infty}</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\lbrack X, \mathfrak{B}, \mu \rbrack</math> သည် အတိုင်းအတာ ရပ်ဝန်း (measure space) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>1 \leq p \leq \infty</math> အတွက် <math>L_p = L_p(X, \mathfrak{B}, \mu)</math> သည် <math>L^p</math>-စံနှုန်း (<math>L^p</math>-norm) တပ်ဆင်ထားသည့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ <math>p</math>-ထပ်ကိန်း တင်၍ အင်တီဂရိတ်လုပ်၍ရသော တိုင်းတာနိုင်သော ဖန်ရှင်များ (measurable functions) ၏ ထပ်တူညီမှုအတန်းအစားများ (equivalence classes) ပါဝင်သော <math>L_p</math>-ရပ်ဝန်း (<math>L^p</math>-space) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>f \in L_{\infty}</math> ဖြစ်ပြီး မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ <math>T_f \colon L_p \to L_p</math> ကို မည်သည့် <math>x \in X</math> အတွက်မဆို <math>T_f (g) (x) := (fg) (x)</math> ဟု သတ်မှတ်ထားသည် ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ <math>T_f \in \mathfrak{L} (L_p)</math> ဖြစ်ပြီး <math>\|T_f\| = \|f\|_{\infty}</math> ဖြစ်သည်။ == အကန့်အသတ်မရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများ == အကန့်အသတ်မရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများကို လေ့လာရာတွင် ၎င်းတို့၏ အရင်းအမြစ် သို့မဟုတ် ဒိုမိန်း (domain) သည် လေ့လာနေသော ရပ်ဝန်း၏ ရပ်ဝန်းပိုင်း (subspace) တစ်ခုမျှသာဖြစ်သော အော်ပရေတာများကိုလည်း ထည့်သွင်းစဉ်းစားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် ဟီလ်ဘတ် ရပ်ဝန်းများပေါ်ရှိ အကန့်အသတ်မရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများအကြောင်း ပြောဆိုရာတွင် ဟီလ်ဘတ် ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ရပ်ဝန်းပိုင်းဖြစ်သော ဟီလ်ဘတ်အကြို ရပ်ဝန်း (pre-Hilbert space) ကိုလည်း အရင်းအမြစ်အဖြစ် လက်ခံစဉ်းစားသည်။ ပိုမိုတိကျစွာ ဆိုရသော် ၎င်းတို့ကို ''သိပ်သည်းစွာ သတ်မှတ်ထားသော (densely defined)'' အကန့်အသတ်မရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများဟု ခေါ်ဆိုသည်။ အဆိုပါ အော်ပရေတာကို တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပုံဖော်မှု (partial mapping) တစ်ခုအနေဖြင့် သတ်မှတ်ယူဆသည်။ အော်ပရေတာတစ်ခု၏ ဒိုမိန်းသည် မူလရပ်ဝန်း၏ သိပ်သည်းသော အစုပိုင်း (dense subset) တစ်ခုဖြစ်နေပါက ထိုအော်ပရေတာကို ''သိပ်သည်းစွာ သတ်မှတ်ထားသည်'' ဟု ခေါ်သည်။ ဒစ်ဖရန်ရှယ် အော်ပရေတာများ (differential operators) နှင့် ၎င်းတို့၏ ကိုယ်ပိုင်တန်ဖိုး ရောင်စဉ် (eigenvalue spectrum) အပြင် လေ့လာတိုင်းတာနိုင်သောအရာများဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာများ (observable algebras) ကို လေ့လာမှုများကြောင့် အကန့်အသတ်မရှိသော အော်ပရေတာများကို စိတ်ဝင်စားလာခဲ့သည်။ အကန့်အသတ်မရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများထဲတွင် အပိတ် အော်ပရေတာများ (closed operators) သည် ကြီးမားကျယ်ပြန့်သော အတန်းအစားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>V \times W</math> ၏ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (product topology) တွင် ၎င်းတို့၏ ဂရပ် (graph) <math>\Gamma (A) := \{ (\phi , A \phi) : \phi \in D \}</math> သည် အပိတ်စု (closed set) ဖြစ်နေသော အော်ပရေတာ <math>A \colon V \rightarrow W</math> များပင်ဖြစ်သည်။ အပိတ် အော်ပရေတာများအတွက် ဥပမာအားဖြင့် ရောင်စဉ် (spectrum) ကို သတ်မှတ်နိုင်သည်။ အကန့်အသတ်မရှိသော အော်ပရေတာများဆိုင်ရာ သီအိုရီကို ၁၉၂၉ ခုနှစ်တွင် ဂျွန် ဗွန်နျူမန်း (John von Neumann) က စတင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite journal |author=J. v. Neumann |title=Über einen Satz von Herrn M. H. Stone |journal=The Annals of Mathematics |volume=33 |issue=3 |date=1932-07 |doi=10.2307/1968535 |jstor=1968535 |pages=567}}</ref><ref>{{cite journal |author=J. v. Neumann |title=Allgemeine Eigenwerttheorie Hermitescher Funktionaloperatoren |journal=Mathematische Annalen |volume=102 |issue=1 |date=1930-12 |issn=0025-5831 |doi=10.1007/BF01782338 |pages=49–131 |url=https://link.springer.com/article/10.1007/BF01782338 |access-date=2022-11-10}}</ref> ၁၉၃၂ ခုနှစ်တွင်<ref>{{cite journal |author=M. H. Stone |title=Linear Transformations in Hilbert Space: III. Operational Methods and Group Theory |journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |volume=16 |issue=2 |date=1930-02 |issn=0027-8424 |doi=10.1073/pnas.16.2.172 |pages=172–175 |url=https://pnas.org/doi/full/10.1073/pnas.16.2.172 |access-date=2022-11-10}}</ref> ဗွန်နျူမန်းနှင့် သီးခြားလွတ်လပ်စွာပင် မာရှယ် ဟာဗေး စတုန်း (Marshall Harvey Stone) သည်လည်း အကန့်အသတ်မရှိသော အော်ပရေတာများဆိုင်ရာ သီအိုရီကို တီထွင်ဖော်ထုတ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite book |author=Dirk Werner |title=Funktionalanalysis |publisher=Springer Berlin Heidelberg |location=Berlin, Heidelberg |date=2018 |series=Springer-Lehrbuch |isbn=978-3-662-55406-7 |doi=10.1007/978-3-662-55407-4 |pages=413ff. |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-55407-4 |access-date=2022-11-10}}</ref> === ဥပမာ === အပိုင်းအခြား (interval) <math>[a, b]</math> ပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ၏ ဘာနက်ခ် ရပ်ဝန်း (Banach space) <math>C[a, b]</math> ပေါ်တွင် ဒစ်ဖရန်ရှယ် အော်ပရေတာ (differential operator) <math> A f := f',</math> ကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ၎င်း၏ အရင်းအမြစ် သို့မဟုတ် ဒိုမိန်း (domain) <math>\mathcal{D}(A)</math> အဖြစ် တစ်ကြိမ် အဆက်မပြတ် ဆင်းသက်ချက်ရှာ၍ရသော ဖန်ရှင်များ (continuously differentiable functions) ပါဝင်သည့် <math>\mathcal{D}(A):=C^{1}[a, b]</math> ကို ရွေးချယ်ပါက <math>A</math> သည် အကန့်အသတ်မရှိသော အပိတ် အော်ပရေတာတစ်ခု (closed operator) ဖြစ်သည်။ === အသုံးချမှုများ === *ဒစ်ဖရန်ရှယ် နှင့် မြှောက်ခြင်း အော်ပရေတာများ (multiplication operators) သည် ယေဘုယျအားဖြင့် အကန့်အသတ်မရှိသော အော်ပရေတာများ ဖြစ်ကြသည်။ *ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်ရှိ လေ့လာတိုင်းတာနိုင်သောအရာများ (observables) အား ကိုယ်စားပြုဖော်ပြရန်အတွက် အကန့်အသတ်မရှိသော မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများကို လိုအပ်သည်။ အကြောင်းမှာ အဆိုပါ လေ့လာတိုင်းတာနိုင်သောအရာများနှင့် သက်ဆိုင်သည့် အော်ပရေတာများသည် ယေဘုယျအားဖြင့် အကန့်အသတ်မရှိသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ == အော်ပရေတာ ရပ်ဝန်းများပေါ်ရှိ စုဆုံခြင်း သဘောတရားများ နှင့် တိုပေါ်လော်ဂျီများ == အခြေခံ ဗက်တာရပ်ဝန်းသည် အတိုင်းအတာ (dimension) <math>n</math> ရှိသော အတိုင်းအတာအကန့်အသတ်ရှိသည့် ရပ်ဝန်း (finite-dimensional space) ဖြစ်ပါက <math>L(V)</math> သည် အတိုင်းအတာ <math>n^2</math> ရှိသော ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထိုသို့သောအခြေအနေတွင် စံနှုန်းများ (norms) အားလုံးသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီကြသည် (equivalent)။ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းတို့သည် တူညီသော စုဆုံခြင်း သဘောတရား (convergence concept) နှင့် တူညီသော တိုပေါ်လော်ဂျီ (topology) ကို ပေးသည်။ သို့ရာတွင် အနန္တအတိုင်းအတာ (infinite-dimensional) တွင်မူ ထပ်တူမညီသော တိုပေါ်လော်ဂျီ အမျိုးမျိုး ရှိနေသည်။ <math>E</math> နှင့် <math>F</math> တို့သည် ဘာနက်ခ် ရပ်ဝန်းများဖြစ်ကြပြီး <math>(T_i)_{i \in I}</math> သည် <math>L(E,F)</math> အတွင်းရှိ ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခု သို့မဟုတ် ကွန်ရက် (net) တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ === စံနှုန်း တိုပေါ်လော်ဂျီ === အောက်ပါအခြေအနေ မှန်ကန်လျှင်နှင့်မှသာလျှင် (if and only if) <math>T_i</math> သည် စံနှုန်း တိုပေါ်လော်ဂျီ (norm topology) တွင် <math>T</math> သို့ စုဆုံသည် (converges) ဟု သတ်မှတ်သည်။ :<math>\lim_{i} \|T - T_i\| = 0</math> စံနှုန်း တိုပေါ်လော်ဂျီ ဆိုသည်မှာ အဖွင့်စက်လုံးများ (open balls) ဖြင့် ထုတ်လုပ်ထားသော (generated) တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ === အားကောင်းသော အော်ပရေတာ တိုပေါ်လော်ဂျီ === အကယ်၍ ၎င်းသည် အမှတ်အလိုက် စုဆုံသည် (converges pointwise) ဆိုလျှင်နှင့်မှသာလျှင် <math>T_i</math> သည် ''အားကောင်းသော အော်ပရေတာ တိုပေါ်လော်ဂျီ (strong operator topology)'' တွင် <math>T</math> သို့ စုဆုံသည်ဟု သတ်မှတ်သည်။ :<math>\lim_i T_i x = Tx \quad \forall x \in E</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် ဖော်ပြရလျှင် အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။ :<math>\lim_i \| T_i x - Tx \| = \lim_i \|(T_i - T)x\| = 0 \quad \forall x \in E</math> ယင်းနှင့်သက်ဆိုင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီမှာ အောက်ဖော်ပြပါ မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုများ အစုဖြင့် ထုတ်လုပ်ထားသော မူလ တိုပေါ်လော်ဂျီ (initial topology) ဖြစ်သည်။ :<math>\left\{ \begin{aligned} L(E,F) &\to F \\ T &\mapsto Tx \end{aligned} \ \Bigg| \ x \in E \right\}</math> ၎င်းသည် အဆိုပါ ပုံဖော်မှုများအားလုံးကို အဆက်မပြတ် ဖြစ်စေမည့် အသေးဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် အားကောင်းသော အော်ပရေတာ တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသည့် <math>L(E,F)</math> သည် ဒေသအလိုက် ခုံးသော ရပ်ဝန်း (locally convex space) တစ်ခုဖြစ်သည်။ အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် ဆိုရသော် အားကောင်းသော အော်ပရေတာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ဆိုသည်မှာ <math>E</math> မှ <math>F</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်များအားလုံး၏ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (product topology) ကို မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာများပေါ်တွင် ကန့်သတ်ယူဆောင်ထားခြင်း သာဖြစ်သည်။ === အားနည်းသော အော်ပရေတာ တိုပေါ်လော်ဂျီ === အောက်ပါအခြေအနေ မှန်ကန်လျှင်နှင့်မှသာလျှင် <math>T_i</math> သည် ''အားနည်းသော အော်ပရေတာ တိုပေါ်လော်ဂျီ (weak operator topology)'' တွင် <math>T</math> သို့ စုဆုံသည်ဟု သတ်မှတ်သည်။ :<math>\lim_i \varphi(T_i x) = \varphi(Tx) \quad \forall x \in E,\, \varphi \in F^*</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် ဖော်ပြရလျှင် အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။ :<math>\lim_i |\varphi(T_i x - Tx)| = 0 \quad \forall x \in E,\, \varphi \in F^*</math> ဤနေရာတွင် <math>F^*</math> သည် <math>F</math> ၏ အဆက်မပြတ် ဒွန်တွဲ ရပ်ဝန်း (continuous dual space) ကို ရည်ညွှန်းသည်။ ယင်းနှင့်သက်ဆိုင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီမှာ အောက်ဖော်ပြပါ မျဉ်းဖြောင့် ဖန်ရှင်နယ်များ (linear functionals) အစုဖြင့် ထုတ်လုပ်ထားသော မူလ တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ :<math>\left\{ \begin{aligned} L(E,F) &\to \mathbb{C} \\ T &\mapsto \varphi(Tx) \end{aligned} \ \Bigg| \ x \in E,\, \varphi \in F^* \right\}</math> ၎င်းသည် အဆိုပါ ဖန်ရှင်နယ်များအားလုံးကို အဆက်မပြတ် ဖြစ်စေမည့် အသေးဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် အားနည်းသော အော်ပရေတာ တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသည့် <math>L(E,F)</math> သည်လည်း ဒေသအလိုက် ခုံးသော ရပ်ဝန်း တစ်ခုပင်ဖြစ်သည်။ === သင်ရိုးညွှန်းတမ်း စာအုပ်များ === * {{cite book |author=Hans Wilhelm Alt |title=Linear Functional Analysis |publisher=Springer London |location=London |year=2016 |language=en |series=Universitext |isbn=978-1-4471-7279-6 |doi=10.1007/978-1-4471-7280-2}} * {{cite book |author=Karl-Heinz Goldhorn, Hans-Peter Heinz, Margarita Kraus |title=Moderne mathematische Methoden der Physik – Band 1 |publisher=Springer Berlin Heidelberg |location=Berlin, Heidelberg |year=2009 |series=Springer-Lehrbuch |isbn=978-3-540-88543-6 |doi=10.1007/978-3-540-88544-3}} * {{cite book |author=Karl-Heinz Goldhorn, Hans-Peter Heinz, Margarita Kraus |title=Moderne mathematische Methoden der Physik – Band 2 |publisher=Springer Berlin Heidelberg |location=Berlin, Heidelberg |year=2010 |series=Springer-Lehrbuch |isbn=978-3-642-05184-5 |doi=10.1007/978-3-642-05185-2}} === မိုနိုဂရပ်များ === * {{cite book |author=[[Konrad Schmüdgen]] |title=Unbounded Self-adjoint Operators on Hilbert Space |publisher=Springer Netherlands |location=Dordrecht |year=2012 |series=[[Graduate Texts in Mathematics]] |volume=265 |isbn=978-94-007-4752-4 |doi=10.1007/978-94-007-4753-1}} * {{cite book |author=[[Albrecht Pietsch]] |title=History of Banach Spaces and Linear Operators |publisher=Birkhäuser Boston |location=Boston, MA |year=2007 |isbn=978-0-8176-4367-6 |doi=10.1007/978-0-8176-4596-0}} * {{cite book |author=[[Nelson Dunford]], [[Jacob T. Schwartz]] |title=Linear Operators 1 – General theory |publisher=Wiley Interscience Publishers |location=New York |year=1988 |language=en |series=Wiley Classics Library |isbn=978-0-471-60848-6 |url=https://archive.org/details/linearoperators0007dunf}} * {{cite book |author=[[Nelson Dunford]], [[Jacob T. Schwartz]] |title=Linear Operators 2 – Spectral Theory, Self Adjoint Operators in Hilbert Space |publisher=Wiley Interscience Publishers |location=New York |year=1988 |language=en |series=Wiley Classics Library |isbn=978-0-471-60847-9 |url=https://archive.org/details/linearoperators20000dunf}} * {{cite book |author=[[Nelson Dunford]], [[Jacob T. Schwartz]] |title=Linear Operators 3 – Spectral Operators |publisher=Wiley Interscience Publishers |location=New York |year=1988 |language=en |series=Wiley Classics Library |isbn=978-0-471-60846-2 |url=https://archive.org/details/linearoperators0000dunf_g4s9}} * {{cite book |author=[[Naum Iljitsch Achijeser|N.I. Achieser]], I.M. Glasmann |title=Theorie der linearen Operatoren im Hilbert-Raum |edition=6th |publisher=Akademie-Verlag |location=Berlin |year=1975}} * {{cite book |author=[[Gilbert Helmberg (Mathematiker)|Gilbert Helmberg]] |title=Introduction to Spectral Theory in Hilbert Space |editor=[[Hans Lauwerier|H. A. Lauwerier]], [[Warner T. Koiter|W. T. Koiter]] |publisher=North-Holland Publishing Company |location=London |year=1969 |language=en |series=Applied Mathematics and Mechanics |volume=6 |url=https://www.elsevier.com/books/introduction-to-spectral-theory-in-hilbert-space/lauwerier/978-0-7204-2356-3}} == ကိုးကားချက်များ == <references /> [[Category: ဖန်ရှင်နယ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] adyglbczich14fjw8te82lsu4m4xpbd 0 284510 1035274 1026505 2026-06-01T12:13:10Z Mkant00 135890 1035274 wikitext text/x-wiki သင်္ချာပညာရပ်တွင် '''မိုနွိုက်ဒယ် ကတ်တဂိုရီ (monoidal category)''' ဆိုသည်မှာ နှစ်ထပ်ဖန်တာ (bifunctor) <math>\otimes\colon\mathcal{C}\times\mathcal{C}\to\mathcal{C}</math> တစ်ခုနှင့် ယူနစ်အရာဝတ္ထု (unit object) <math>I \in \mathrm{Ob}(\mathcal{C})</math> တစ်ခုတို့ တပ်ဆင်ထားသော ကတ်တဂိုရီ (category) <math>\mathcal{C}</math> ကို ခေါ်ဆိုသည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံသဘောတရားများကို ပင်မ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] စာမျက်နှာတွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ ၎င်းတို့၏ မိုနွိုက်ဒယ် မြှောက်လဒ် (monoidal product) သည် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) <math>\alpha</math> ရှိသည်ဟူသော အဓိပ္ပာယ်ဖြင့် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity) ပြည့်စုံရမည်ဖြစ်ပြီး ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြသည်။ : <math>\alpha_{A,B,C} \colon (A\otimes B)\otimes C \to A\otimes(B\otimes C),</math> ထို့အပြင် သဘာဝ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\lambda</math> နှင့် <math>\rho</math> တို့ ရှိသည်ဟူသော အဓိပ္ပာယ်ဖြင့် <math>I</math> သည် ဘယ်နှင့် ညာ ထပ်တူရ (left and right identity) အဖြစ် ရှိရမည်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့ကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြသည်။ : <math>\lambda_A \colon I\otimes A\to A</math> နှင့် <math>\rho_A \colon A\otimes I\to A</math> ဤသဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ (natural transformations) သည် ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု (coherent) ရှိရမည်။ လိုအပ်သော ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု အခြေအနေများ (coherence conditions) အားလုံးသည် အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်းနှစ်ခု၏ ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိ (commutativity) မှ ဆင်းသက်လာသည်။ : [[File:monoidal-category-pentagon.png]] နှင့် : [[File:monoidal-category-triangle.png]] ဤအခြေအနေနှစ်ခုအရ ထိုသို့သော မည်သည့် ပုံကြမ်း (diagram) များမဆိုသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည် (commutes)။ ၎င်းကို မက်လိန်း၏ "ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု သီအိုရမ်" (Mac Lane's Coherence Theorem) ဟု ခေါ်သည်။ *မိုနွိုက်ဒယ် ကတ်တဂိုရီ တစ်ခုကို အရာဝတ္ထု (object) တစ်ခုတည်းသာပါဝင်သော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ (2-ကတ်တဂိုရီ)|ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ]] (bicategory) အဖြစ် ယူဆနိုင်သည်။ *မိုနွိုက်ဒယ် ကတ်တဂိုရီ တစ်ခုအတွင်းတွင် မိုနွိုက် (monoid) သဘောတရားကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ကာ မိုနွိုက် အရာဝတ္ထု (monoid object) အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ == ဥပမာများ == အဆုံးရှိ မြှောက်လဒ်များ (finite products) နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object) တစ်ခု ပါဝင်သော မည်သည့် ကတ်တဂိုရီကိုမဆို အချိုးညီ မိုနွိုက်ဒယ် ကတ်တဂိုရီ (symmetric monoidal category) တစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဤတွင် မြှောက်လဒ်များကို သဘာဝကျကျ ရွေးချယ်ခြင်းဖြင့် နှစ်ထပ်ဖန်တာကို သတ်မှတ်ပြီး အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုကိုမူ ယူနစ်အရာဝတ္ထုအဖြစ် ထားရှိသည်။ ထိုနည်းတူစွာပင် နှစ်ထပ်ဖန်တာ အဖြစ် ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (coproduct/ categorical sum) ကို ရွေးချယ်နိုင်ပြီး ယူနစ်အရာဝတ္ထု အဖြစ် အစ အရာဝတ္ထု (initial object) ကို ရွေးချယ်နိုင်သည်။ ဤကဲ့သို့သော မိုနွိုက်ဒယ် ကတ်တဂိုရီ နှစ်ခု၏ ဖွဲ့စည်းပုံကို အောက်တွင် ယှဉ်တွဲပြသထားသည်။ {| |- ! <math>R</math>'''-Mod''' ! '''Set''' |- | ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် <math>R</math>-[[မော်ဂျူး]]များ (<math>R</math>-modules) ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>R</math>'''-Mod''' သည် မြှောက်လဒ် <math>\otimes</math> (တန်ဆာ မြှောက်လဒ် - tensor product) နှင့် ယူနစ် <math>R</math> တို့ပါဝင်သော အချိုးညီ မိုနွိုက်ဒယ် ကတ်တဂိုရီ တစ်ခု ဖြစ်သည်။ | '''Set''' ကတ်တဂိုရီ သည် မြှောက်လဒ် <math>\times</math> နှင့် ယူနစ် <math>\{*\}</math> တို့ပါဝင်သော အချိုးညီ မိုနွိုက်ဒယ် ကတ်တဂိုရီ (symmetric monoidal category) ဖြစ်သည်။ |- | ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိနှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိတို့ ပြည့်စုံသော အက္ခရာသင်္ချာ (unital associative algebra) သည် အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်းများအား ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် (commute) မြားများ (arrows) <math>\nabla \colon A\otimes A\to A</math> နှင့် <math>\eta \colon R \rightarrow A</math> တို့နှင့်တကွ ပါရှိသော <math>R</math>'''-Mod''' ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဖြစ်သည်။ | မိုနွိုက် (monoid) သည် အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်းများအား ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် မြားများ <math>\circ \colon M \times M \rightarrow M</math> နှင့် <math>1 \colon \{*\} \to M</math> တို့နှင့်တကွ ပါရှိသော အရာဝတ္ထု <math>M</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ |- | [[ဖိုင်:R-algebra1.png]] | [[ဖိုင်:Monoid1.png]] |- | နှင့် | နှင့် |- | [[ဖိုင်:R-algebra2.png]] | [[ဖိုင်:Monoid2.png]] |- | ဒွန်တွဲအက္ခရာသင်္ချာ (coalgebra) သည် အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်းများအား ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် မြားများ <math>\Delta \colon C \to C \otimes C</math> နှင့် <math>\varepsilon \colon C\to R</math> တို့ပါရှိသော အရာဝတ္ထု <math>C</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ | '''Set''' ကတ်တဂိုရီ အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>S</math> အတွက်မဆို အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်းများအား ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique) မြားနှစ်ခု <math>\Delta \colon S \to S \times S</math> နှင့် <math>\varepsilon \colon S \to \{*\}</math> တို့ ရှိသည်။ |- | [[ဖိုင်:R-coalgebra1.png]] | [[ဖိုင်:Comonoid1.png]] |- | နှင့် | နှင့် |- | [[ဖိုင်:R-coalgebra2.png]] | [[ဖိုင်:Comonoid2.png]] |- | | အထူးသဖြင့် <math>\{*\}</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object) ဖြစ်သောကြောင့် <math>\varepsilon</math> သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည် (unique)။ |} == ကိုးကား == Joyal, André; Street, Ross (1993). "Braided Tensor Categories". ''Advances in Mathematics'' ''102'', 20–78. {{citation |last=Mac Lane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |edition=2nd |publisher=Springer |location=New York |year=1998 |language=en |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |isbn=0-387-98403-8}} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] {{သင်္ချာ-stub}} 8zdctutj60ltxs03zfarik8v2sb8wzh 0 284548 1035284 1035212 2026-06-01T12:26:40Z Mkant00 135890 1035284 wikitext text/x-wiki ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) တွင် အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism) ဆိုသည်မှာ သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထု (mathematical object) တစ်ခုမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] (homomorphism) တစ်ခုဖြစ်သည်။ <ref>{{Cite book |last=Lang |title=Algebra |pages=10}}</ref> ပိုမိုယေဘုယျအားဖြင့်ဆိုရလျှင် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) တွင် အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် ဆိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီ (category) တစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုတစ်ခုမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော မော်ဖစ်ဇင် (morphism) တစ်ခုဖြစ်သည်။ <ref>{{cite book|last=Lang|title=Algebra|pages=54}}</ref> အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) တစ်ခုလည်းဖြစ်သော အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (automorphism) ဟုခေါ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် ဗက်တာရပ်ဝန်း (vector space) <math>V</math>၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု (linear map) <math>f: V \rightarrow V</math> ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]] (group) <math>G</math>၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) <math>f: G \rightarrow G</math> ဖြစ်သည်။ [[File:Orthogonal projection.svg|frame|right|မျဉ်း <math>m</math> ပေါ်သို့ ထောင့်မှန်ကျ ပရိုဂျက်ရှင်း (orthogonal projection) ချခြင်းသည် ပြင်ညီပေါ်ရှိ [[မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ]] (linear operator) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် မဟုတ်သော အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။]] ယေဘုယျအားဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် မည်သည့် ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များအကြောင်းကို ဆွေးနွေးနိုင်သည်။ Set ကတ်တဂိုရီ (category of sets) တွင်မူ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် အစု (set) <math>S</math> တစ်ခုမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော ဖန်ရှင်များ (functions) ဖြစ်ကြသည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို <math>X</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် နှစ်ခုကို ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition) သည် <math>X</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုကို ထပ်မံရရှိစေသည်။ ထို့ကြောင့် <math>X</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး ပါဝင်သော အစုသည် [[မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုအဖြစ် ဖွဲ့စည်းတည်ရှိကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ Set ကတ်တဂိုရီဖြစ်ပါက ၎င်းကို အပြည့်အဝ အသွင်ပြောင်း မိုနွိုက် (full transformation monoid) ဟုခေါ်ပြီး <math>\text{End}(X)</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြုဖော်ပြသည်။ အကယ်၍ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ကို အလေးပေးဖော်ပြလိုပါက <math>\text{End}_C(X)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ == အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ == ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော (invertible) <math>X</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် ဟုခေါ်သည်။ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး ပါဝင်သော အစုသည် <math>\text{End}(X)</math> ၏ အစုပိုင်း (subset) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထိုအစုသည် အုပ်စု တည်ဆောက်ပုံ (group structure) ရှိပြီး ၎င်းကို <math>X</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် အုပ်စု (automorphism group) ဟုခေါ်ကာ <math>\text{Aut}(X)</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြုဖော်ပြသည်။ အောက်ပါ ပုံကြမ်းတွင် မြားများသည် ယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ သက်ရောက်မှု (logical implication) ကို ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည် ။ {| style="border:none;" |- | align="center" width="42%" | အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် | align="center" width="16%" | ⇒ | align="center" width="42%" | အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် |- | align="center" | ⇓ | | align="center" | ⇓ |- | align="center" | အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် | align="center" | ⇒ | align="center" | ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် |} == အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် ကွင်းများ == အဘီလီယန်အုပ်စု (abelian group) <math>A</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် နှစ်ခုကို <math>(f + g)(a) = f(a) + g(a)</math> နိယာမအရ ပေါင်းနိုင်သည်။ ဤသို့ ပေါင်းခြင်းနှင့်အတူ ဖန်ရှင်ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မြှောက်ခြင်းအဖြစ် သတ်မှတ်လိုက်သောအခါ အဘီလီယန်အုပ်စုတစ်ခု၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ကွင်း (ring) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းတည်ရှိစေသည်။ ၎င်းကို အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် ကွင်း (endomorphism ring) ဟုခေါ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbb{Z}^n</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များအစုသည် ကိန်းပြည့် (integer) အစုဝင်များပါဝင်သော <math>n \times n</math> ကိန်းအုံများ (matrices) အားလုံး၏ ကွင်းဖြစ်သည်။ အပေါင်းအခြေခံအကြို ကတ်တဂိုရီ (preadditive category) အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များနည်းတူ ဗက်တာရပ်ဝန်း သို့မဟုတ် မော်ဂျူး (module) တစ်ခု၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များသည်လည်း ကွင်းတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းတည်ရှိစေသည်။ အဘီလီယန်မဟုတ်သော အုပ်စုတစ်ခု၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် သာမန်အားဖြင့် ကွင်းတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းနိုင်ခြင်းမရှိဘဲ နီးပါးကွင်း (near-ring) ဟုခေါ်သော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံတစ်ခုကိုသာ ထုတ်လုပ် (generate) ပေးသည်။ ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) ပါရှိသော ကွင်းတိုင်းသည် ၎င်း၏ ပုံမှန် [[မော်ဂျူး]] (regular module) ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် ကွင်းနှင့် ပြောင်းပြန်ကွင်း သဘောတရားအထိ (up to opposite ring) ထပ်တူညီသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် အဘီလီယန်အုပ်စုတစ်ခု၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် ကွင်း၏ ကွင်းပိုင်း (subring) တစ်ခုဖြစ်သည်။ <ref>Jacobson (2009), p. 162, Theorem 3.2.</ref> သို့သော်လည်း မည်သည့် အဘီလီယန်အုပ်စု၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် ကွင်းမှ မဟုတ်သော ကွင်းများလည်း တည်ရှိသည်။ == အော်ပရေတာ သီအိုရီ == များသောအားဖြင့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီ (concrete category) များနှင့် အထူးသဖြင့် ဗက်တာရပ်ဝန်းများ (vector spaces) အတွက် အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် အစုတစ်ခုမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော ပုံဖော်မှုများ (maps) ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့ကို ထိုအစုပေါ်ရှိ တစ်လုံးသွင်း အော်ပရေတာများ (unary operators) အဖြစ် ယူဆနိုင်သည်။ ၎င်းတို့သည် အစုဝင်များ အပေါ် သက်ရောက်ကြပြီး အစုဝင်များ၏ ပတ်လမ်း (orbit) ဆိုင်ရာ သဘောတရားများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်စေသည်။ ကတ်တဂိုရီအတွက် သတ်မှတ်ထားသည့် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] (topology) သို့မဟုတ် [[အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း| အကွာအဝေး ဖန်ရှင်]] (metric) စသည့် နောက်ထပ် တည်ဆောက်ပုံများအပေါ် မူတည်၍ ထိုသို့သော အော်ပရေတာများသည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ခြင်း (continuity) သို့မဟုတ် အကန့်အသတ်ရှိခြင်း (boundedness) ကဲ့သို့သော ဂုဏ်သတ္တိများကို ပိုင်ဆိုင်နိုင်သည်။ ပိုမိုအသေးစိတ်သော အချက်အလက်များကို အော်ပရေတာ သီအိုရီ (operator theory) တွင် တွေ့ရှိနိုင်သည်။ == အန်ဒိုဖန်ရှင်များ == '''အန်ဒိုဖန်ရှင် (endofunction)''' ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အရင်းအမြစ်စု (domain) နှင့် ပစ်မှတ်စု (codomain) တို့ တူညီနေသော ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဟိုမိုမောဖစ် (homomorphic) ဖြစ်သော အန်ဒိုဖန်ရှင်တစ်ခုသည် အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။<math>S</math> သည် အလိုရှိရာ အစု (arbitrary set) တစ်ခုဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ <math>S</math> ပေါ်ရှိ အန်ဒိုဖန်ရှင်များထဲတွင် <math>S</math> ၏ ပါမြူတေးရှင်းများ (permutations) ပါဝင်သည်။ ထို့အပြင် <math>S</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>x</math> ကိုမဆို <math>S</math> အတွင်းရှိ တူညီသော အစုဝင် <math>c</math> နှင့် တွဲဖက်ပေးသည့် ကိန်းသေ ဖန်ရှင်များ (constant functions) လည်း ပါဝင်သည်။ <math>S</math> ၏ ပါမြူတေးရှင်းတိုင်းတွင် ၎င်း၏ အရင်းအမြစ်စုနှင့် တူညီသော ပစ်မှတ်စု ရှိသည်။ ထို့အပြင် ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်တစ် (bijective) ဖြစ်ပြီး ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော (invertible) ဖန်ရှင်လည်း ဖြစ်သည်။အကယ်၍ <math>S</math> တွင် အစုဝင်တစ်ခုထက်ပို၍ ပါဝင်ပါက <math>S</math> ပေါ်ရှိ ကိန်းသေ ဖန်ရှင်တစ်ခုတွင် ၎င်း၏ ပစ်မှတ်စု၏ အစုပိုင်းအစစ် (proper subset) ဖြစ်သော ပုံရိပ် (image) တစ်ခု ရှိသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်တစ် မဟုတ်ပေ။ ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်တစ် မဟုတ်သောကြောင့် ပြောင်းပြန်လှန်၍လည်း မရနိုင်ပေ။ သဘာဝကိန်း (natural number) <math>n</math> တိုင်းကို <math>n/2</math> ၏ အောက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး (floor) သို့ တွဲဖက်ပေးသော ဖန်ရှင်တွင် ၎င်း၏ ပစ်မှတ်စုနှင့် တူညီသော ပုံရိပ် ရှိသော်လည်း ၎င်းကို ပြောင်းပြန်လှန်၍ မရနိုင်ပေ။ အဆုံးရှိသော အန်ဒိုဖန်ရှင်များသည် လားရာပြ ဆူဒိုသစ်တောများ (directed pseudoforests) နှင့် ထပ်တူညီမှု ရှိသည်။ အရွယ်အစား <math>n</math> ရှိသော အစုများအတွက် ထိုအစုပေါ်တွင် အန်ဒိုဖန်ရှင်ပေါင်း <math>n^n</math> ခု ရှိသည်။ ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သော အန်ဒိုဖန်ရှင်များ၏ ထူးခြားသော ဥပမာများမှာ [[အင်ဗော်လူးရှင်း]] (involution) များ ဖြစ်ကြသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းတို့သည် ၎င်းတို့၏ ပြောင်းပြန်များ (inverses) နှင့် ထပ်တူကျနေသော ဖန်ရှင်များ ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== <references /> ==ကိုးကား== {{refbegin}} * {{Citation| last=Jacobson| first=Nathan| author-link=Nathan Jacobson| year=2009| title=Basic algebra| edition=2nd| volume = 1 | publisher=Dover| isbn = 978-0-486-47189-1}} {{refend}} [[ကဏ္ဍ:မော်ဖစ်ဇင်]] arb20ouccdsmvzu9a5x7plwlbenzr1q 0 284570 1035295 1026924 2026-06-01T12:37:16Z Mkant00 135890 1035295 wikitext text/x-wiki [[ဖိုင်:A_portion_of_the_lattice_of_ideals_of_Z_illustrating_prime,_semiprime_and_primary_ideals_SVG.svg|right|thumb|ကိန်းပြည့်များ (integers) <math>\Z</math> ၏ အိုင်ဒီးလ်များ (ideals) ပါဝင်သော လတ္တစ် (lattice) အစိတ်အပိုင်းတစ်ခု၏ ဟပ်ဆေး ပုံကြမ်း (Hasse diagram) ဖြစ်သည်။ ခရမ်းရောင် အမှတ်များသည် သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များ (prime ideals) ကို ညွှန်ပြသည်။ ခရမ်းရောင်နှင့် အစိမ်းရောင် အမှတ်များသည် သုဒ္ဓကိန်းတစ်ပိုင်း အိုင်ဒီးလ်များ (semiprime ideals) ဖြစ်ကြသည်။ ခရမ်းရောင်နှင့် အပြာရောင် အမှတ်များသည် ပရိုင်မရီ အိုင်ဒီးလ်များ (primary ideals) ဖြစ်ကြသည်။]] အက္ခရာသင်္ချာ (algebra) တွင် '''သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ် (prime ideal)''' ဆိုသည်မှာ ကွင်း (ring) တစ်ခု၏ အစုပိုင်း (subset) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ကိန်းပြည့်များ၏ ကွင်းအတွင်းရှိ သုဒ္ဓကိန်း (prime number) တစ်ခု၏ အရေးကြီးသော ဂုဏ်သတ္တိများစွာနှင့် တူညီမှုရှိသည်။ <ref>{{Cite book |last=Dummit |first=David S. |year=2004 |title=Abstract Algebra |url=https://archive.org/details/abstractalgebra0000dumm_k3c6 |last2=Foote |first2=Richard M. |publisher=[[John Wiley & Sons]] |isbn=0-471-43334-9 |edition=3rd}}</ref> <ref>{{Cite book |last=Lang |first=Serge |author-link=Serge Lang |year=2002 |title=Algebra |publisher=[[Springer Science+Business Media|Springer]] |isbn=0-387-95385-X |series=[[Graduate Texts in Mathematics]]}}</ref> ကိန်းပြည့်များအတွက် သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များမှာ ပေးထားသော သုဒ္ဓကိန်းတစ်ခု၏ ဆတိုးကိန်းများ (multiples) အားလုံးနှင့်အတူ သုည အိုင်ဒီးလ် (zero ideal) တို့ ပါဝင်သည့် အစုများ ဖြစ်ကြသည်။ ပရစ်မစ်တစ် အိုင်ဒီးလ်များ (primitive ideals) သည် သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များ ဖြစ်ကြသည်။ ထို့အပြင် သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များသည် ပရိုင်မရီ (primary) နှင့် သုဒ္ဓကိန်းတစ်ပိုင်း (semiprime) နှစ်မျိုးလုံး ဖြစ်ကြသည်။ == ဖလှယ်ရ ကွင်းများအတွက် သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များ == === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring) <math>R</math> ၏ အိုင်ဒီးလ် <math>\mathfrak{p}</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိ (properties) နှစ်ခုရှိပါက ၎င်းကို '''သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်''' ဟု သတ်မှတ်သည်။ *အကယ်၍ <math>a</math> နှင့် <math>b</math> တို့သည် <math>R</math> ၏ အစုဝင်များ (elements) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့၏ မြှောက်လဒ် <math>ab</math> သည် <math>\mathfrak{p}</math> ၏ အစုဝင်ဖြစ်ပါက <math>a</math> သည် <math>\mathfrak{p}</math> တွင် သို့မဟုတ် <math>b</math> သည် <math>\mathfrak{p}</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ *<math>\mathfrak{p}</math> သည် ကွင်း <math>R</math> တစ်ခုလုံးနှင့် မညီမျှရပေ။ ဤအချက်သည် ယူကလစ်ဒ် အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (Euclid's lemma) ဟု လူသိများသော သုဒ္ဓကိန်းများ၏ ဂုဏ်သတ္တိကို ယေဘုယျပြုလုပ်ထားခြင်း ဖြစ်သည်။ ထိုသီအိုရမ်အရ <math>p</math> သည် သုဒ္ဓကိန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး ကိန်းပြည့်နှစ်ခု၏ မြှောက်လဒ် <math>ab</math> ကို စား၍ပြတ်ပါက <math>p</math> သည် <math>a</math> ကို သို့မဟုတ် <math>b</math> ကို စား၍ပြတ်ရမည် ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် အောက်ပါအတိုင်း ဆိုနိုင်သည်။ :အပေါင်းကိန်းပြည့် (positive integer) <math>n</math> တစ်ခု သုဒ္ဓကိန်းတစ်ခု ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ (if and only if) <math>n\Z</math> သည် <math>\Z</math> အတွင်းရှိ သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်တစ်ခု ဖြစ်ခြင်းပင်ဖြစ်သည်။ ဖလှယ်ရ ကွင်း <math>R</math> ၏ သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များအစုကို ၎င်း၏ '''ရောင်စဉ်''' (spectrum) ဟုခေါ်ပြီး <math>\mathrm{Spec}\ R</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြုဖော်ပြသည်။ အကြောင်းအရာပေါ် မူတည်၍ ဤသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းကို နောက်ထပ် တည်ဆောက်ပုံများ တပ်ဆင်ထားသော သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များအစုကို ရည်ညွှန်းရာတွင်လည်း အသုံးပြုသည်။ ထိုတည်ဆောက်ပုံများတွင် တိုပေါ်လော်ဂျီ (topology) နှင့် ကွင်းများ၏ အစည်း (sheaf of rings) တို့ပါဝင်ပြီး ၎င်းတို့သည် အဖိုင်းစကင်းမ် (affine scheme) ဟုခေါ်သော ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခုအဖြစ် ဖြစ်စေသည်။ === အခြားသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === ထပ်တူညီပြီး (equivalent) နားလည်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူနိုင်သည့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>R</math> သည် '''ဖလှယ်ရ ကွင်း''' တစ်ခုဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ <math>R</math> ၏ အိုင်ဒီးလ်အစစ် (proper ideal) <math>I</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိရှိပါက ၎င်းကို '''သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်''' ဟု သတ်မှတ်သည်။ *အကယ်၍ <math>a \notin I</math> နှင့် <math>b \notin I</math> ဖြစ်ပါက <math>ab \notin I</math> ဖြစ်ရမည်။ ဤဂုဏ်သတ္တိသည် သင်္ချာနည်းကျအားဖြင့် အထက်တွင် အသုံးပြုခဲ့သော စံအဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်နှင့် ထပ်တူညီသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းကို ဆန့်ကျင်ဘက်အဆို (contrapositive) ကို အသုံးပြု၍ ဆင်းသက်ချက် ရှာယူထားခြင်းကြောင့် ဖြစ်သည်။ === ဥပမာများ === *ရိုးရှင်းသော ဥပမာတစ်ခုမှာ ကွင်း <math>R=\Z</math> တွင် စုံကိန်းများ (even numbers) ၏ အစုပိုင်းဖြစ်သော <math>2\mathbb{Z}</math> သည် သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို <math>(2)</math> ဖြင့်လည်း သင်္ကေတပြုလေ့ရှိသည်။ ယင်းသင်္ကေတသည် ၂ က ထုတ်လုပ် (generate) ပေးသော အိုင်ဒီးလ်ကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ *အင်တီဂရယ် ဒိုမိန်း (integral domain) <math>R</math> တစ်ခုကို ပေးထားပါက မည်သည့် သုဒ္ဓကိန်း အစုဝင် (prime element) <math>p \in R</math> မဆို ပရင်စီပယ် သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ် (principal prime ideal) <math>(p)</math> ကို ထုတ်လုပ်ပေးသည်။ *အကယ်၍ <math>R</math> သည် ကိန်းထွေး (complex number) မြှောက်ဖော်ကိန်းများ (coefficients) ပါဝင်သော ကိန်းရှင်နှစ်ခုပါ ပိုလီနိုမီရယ်များ၏ ကွင်း <math>\Complex[X,Y]</math> ကို ကိုယ်စားပြုပါက ပိုလီနိုမီရယ် <math>Y^2 - X^3 - X - 1</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော အိုင်ဒီးလ်သည် သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *ကိန်းပြည့် မြှောက်ဖော်ကိန်းများ ပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ်များအားလုံး၏ ကွင်း <math>\Z[X]</math> တွင် <math>2</math> နှင့် <math>X</math> တို့ဖြင့် ထုတ်လုပ်ထားသော အိုင်ဒီးလ် <math>(2,X)</math> သည် သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအိုင်ဒီးလ်တွင် <math>\Z[X]</math> ၏ အစုဝင်တစ်ခုကို ၂ ဖြင့် မြှောက်ကာ ၎င်းကို <math>\Z[X]</math> ရှိ အခြားပိုလီနိုမီရယ်တစ်ခုအား <math>X</math> ဖြင့် မြှောက်ထားသော ရလဒ်နှင့် ပေါင်းခြင်းဖြင့် တည်ဆောက်ထားသော ပိုလီနိုမီရယ်များအားလုံး ပါဝင်သည်။ အခြားပိုလီနိုမီရယ်အား <math>X</math> ဖြင့် မြှောက်ထားသော လုပ်ငန်းစဉ်သည် ကိန်းသေ မြှောက်ဖော်ကိန်းကို မျဉ်းဖြောင့် မြှောက်ဖော်ကိန်းအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးသည်။ ထို့ကြောင့် ရရှိလာသော အိုင်ဒီးလ်တွင် ကိန်းသေ မြှောက်ဖော်ကိန်းသည် စုံကိန်းဖြစ်နေသော ပိုလီနိုမီရယ်များအားလုံး ပါဝင်သည်။ *မည်သည့် ကွင်း <math>R</math> တွင်မဆို '''အကြီးဆုံး အိုင်ဒီးလ်''' (maximal ideal) ဆိုသည်မှာ <math>R</math> ၏ အိုင်ဒီးလ်အစစ်များ (proper ideals) အားလုံးပါဝင်သော အစုထဲတွင် အကြီးဆုံးဖြစ်သည့် အိုင်ဒီးလ် <math>M</math> ကို ဆိုလိုသည်။ တနည်းအားဖြင့် <math>M</math> ကို ငုံထားနိုင်သော <math>R</math> ၏ အိုင်ဒီးလ်ဟူ၍ အတိအကျ နှစ်ခုသာရှိပြီး ၎င်းတို့မှာ <math>M</math> ကိုယ်တိုင်နှင့် ကွင်း <math>R</math> တစ်ခုလုံးတို့ ဖြစ်ကြသည်။ အကြီးဆုံး အိုင်ဒီးလ်တိုင်းသည် အမှန်တကယ်အားဖြင့် သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များ ဖြစ်ကြသည်။ ပရင်စီပယ် အိုင်ဒီးလ် ဒိုမိန်းတစ်ခုတွင် သုညမဟုတ်သော သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်တိုင်းသည် အကြီးဆုံး အိုင်ဒီးလ်များ ဖြစ်ကြသော်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အမြဲတမ်း မမှန်ကန်နိုင်ပေ။ သီးသန့် ဆခွဲကိန်းခွဲ ဒိုမိန်း <math>\Complex[x_1,\ldots,x_n]</math> အတွက် ဟီလ်ဘတ် နားလ်စတယ်လန်ဇပ်စ် (Hilbert's Nullstellensatz) သီအိုရမ်အရ အကြီးဆုံး အိုင်ဒီးလ်တိုင်းသည် <math>(x_1-\alpha_1, \ldots, x_n-\alpha_n)</math> ပုံစံရှိသည်။ *အကယ်၍ <math>M</math> သည် ချောမွေ့သော မန်နီဖိုး (smooth manifold) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>R</math> သည် <math>M</math> ပေါ်ရှိ ချောမွေ့သော ကိန်းစစ် ဖန်ရှင်များ (smooth real functions) ၏ ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ ထို့အပြင် <math>x</math> သည် <math>M</math> အတွင်းရှိ အမှတ်တစ်ခု ဖြစ်မည်ဆိုပါက <math>f(x) = 0</math> ဖြစ်စေသော ချောမွေ့သည့် ဖန်ရှင် <math>f</math> များအားလုံး၏ အစုသည် <math>R</math> အတွင်းရှိ သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ၎င်းသည် အကြီးဆုံး အိုင်ဒီးလ်တစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ === ဂုဏ်သတ္တိများ === *ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိသော (with unity) ကွင်း <math>R</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဒီးလ် <math>I</math> သုဒ္ဓကိန်း ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ စားလဒ်ကွင်း (factor ring) <math>R/I</math> သည် အင်တီဂရယ် ဒိုမိန်း (integral domain) တစ်ခု ဖြစ်ခြင်းပင်ဖြစ်သည်။ *ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိသော ဖလှယ်ရ ကွင်းတစ်ခု အင်တီဂရယ် ဒိုမိန်း ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>(0)</math> သည် သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ် တစ်ခု ဖြစ်ခြင်းပင်ဖြစ်သည်။ *အိုင်ဒီးလ် <math>I</math> တစ်ခု သုဒ္ဓကိန်း ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ ၎င်း၏ အစုသီအိုရီအရ ဖြည့်စွက်စု (set-theoretic complement) တွင် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ အပိတ်ဂုဏ်သတ္တိ (multiplicatively closed) ရှိခြင်းပင်ဖြစ်သည်။<ref>{{cite book | last=Reid | first=Miles | author-link=Miles Reid | title=Undergraduate Commutative Algebra | publisher=[[Cambridge University Press]] | year=1996 | isbn=0-521-45889-7}}</ref> *သုညမဟုတ်သော ကွင်းတိုင်းတွင် သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ် အနည်းဆုံးတစ်ခု ပါဝင်သည်။ အကြီးဆုံး အိုင်ဒီးလ် အနည်းဆုံးတစ်ခု ပါဝင်သည်။ ဤအချက်သည် ခရူးလ်၏ သီအိုရမ် (Krull's theorem) ၏ တိုက်ရိုက် အကျိုးဆက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ [[ကဏ္ဍ:ကွင်းသီအိုရီ]] hg1109v3zv2zpxomnekdyt77lflz9u7 0 285312 1035532 1034448 2026-06-02T11:34:08Z Zawzawaungthwin 100038 အချက်အလက်များ ဆက်လက် ထည့်သွင်း 1035532 wikitext text/x-wiki {{Expand list|date=မေ ၂၀၂၆}} '''မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ''' သည် ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|စစ်အာဏာသိမ်းပြီး]]နောက်ပိုင်း ဖြစ်ပွားလာသည့် [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ်]]အတွင်း တော်လှန်ရေးအင်အားစုများမှ [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ|စစ်ကောင်စီ]] သို့မဟုတ် [[နိုင်ငံတော်လုံခြုံရေးနှင့် အေးချမ်းသာယာရေးကော်မရှင်|စစ်ကော်မရှင်]] ၏ အုပ်ချုပ်ရေးနှင့် စစ်ရေးယန္တရားများကို အလုံးစုံဖယ်ရှား၍ မြို့များအား သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်ခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်များ ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2025-01-06 |title=မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲတွေ ဖော်ဆောင်မယ်လို့ မန္တလေး PDF ပြော |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c24ne55vg4ro |access-date=2026-05-05 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ဤစာရင်းတွင် ပြည်နယ်နှင့် တိုင်းဒေသကြီးအသီးသီးရှိ မြို့ (Town) နှင့် မြို့နယ်ခွဲ (Sub-township) အဆင့် အခြေချနေထိုင်ရာဒေသများကို မည်သည့်အဖွဲ့အစည်းက မည်သည့်အချိန်တွင် သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်ဟူသော အချက်အလက်များကို နှစ်အလိုက် မှတ်တမ်းတင်ထားသည်။ ထိုမှတ်တမ်းတွင် တပ်မတော် က ပြန်လည်သိမ်းယူခဲ့မှုများလည်း ပါဝင်သည်။ ၂၀၂၃ ခုနှစ်နှောင်းပိုင်းတွင် စတင်ခဲ့သည့် [[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]] နှင့် နောက်ဆက်တွဲ စစ်ဆင်ရေးများကြောင့် မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများသည် အရှိန်အဟုန် မြင့်တက်လာခဲ့ပြီး တော်လှန်ရေးအင်အားစုများဘက်မှ မြို့ပေါင်း ၉၀ ကျော်အား သိမ်းပိုက်နိုင်သည်အထိ ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး အရှေ့မြောက်က အုပ်စိုးသူအပြောင်းအလဲ |url=https://bbc.com/burmese/extra/av0hcunujm/1027operation |access-date=2026-05-05 |website=BBC News မြန်မာ}}</ref> လက်ရှိတွင် အချို့သောမြို့များကို တပ်မတော်ဘက်က ပြန်လည်ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်များအပြင် တရုတ်နိုင်ငံ၏ ဖိအားကြောင့် တော်လှန်ရေးအင်အားစုများ လက်လွှတ်ခဲ့ရသည့် အခြေအနေများနှင့်အတူ တော်လှန်ရေးအင်အားစုအချင်းချင်း ထိပ်တိုက်ရင်ဆိုင်မှုများကြောင့် မြို့အုပ်ချုပ်သူ အပြောင်းအလဲဖြစ်ပေါ်ခဲ့မှုများလည်း ရှိနေသည်။<ref>{{Cite web |title=ချင်းပြည် ဖလမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲအတွင်း တိုက်ပွဲကြီး/ တိုက်ပွဲငယ်၁၀၉ကြိမ်ဖြစ်ပွားခဲ့ဟုဆို |url=https://burmese.narinjara.com/local-news/detail/69ed79cfb4daf4566223b764 |access-date=2026-05-05 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> == တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ သိမ်းပိုက်ခဲ့သည့် မြို့များ == ၂၀၂၁ ခုနှစ် မြန်မာနိုင်ငံ စစ်အာဏာသိမ်းပြီးနောက်ပိုင်း ပေါ်ပေါက်လာသော နွေဦးတော်လှန်ရေးနှင့်အတူ ဒေသကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့များသည် တူမီးသေနတ်များဖြင့် တော်လှန်ရေးကို စတင်ခဲ့ကြသည်။ ၂၀၂၁ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၁ ရက်နေ့တွင် စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီးအတွင်း ဖြစ်ပွားခဲ့သော ဒေသခံပြည်သူများနှင့် စစ်ကောင်စီတပ်တို့၏ '''ကမ်းပါးနီတိုက်ပွဲ'''သည် နွေဦးတော်လှန်ရေး၏ အဦးအစ တိုက်ပွဲတစ်ခုအဖြစ် ထင်ရှားခဲ့သည်။ ထိုမတိုင်မီကပင် အင်အားကြီး တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့အချို့နှင့် စစ်တပ်တို့အကြား ထိတွေ့တိုက်ပွဲအချို့ ရှိနှင့်ပြီး ဖြစ်သည်။ ထို့နောက်ပိုင်းတွင် ဒေသကာကွယ်ရေးအဖွဲ့များ၊ တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့အစည်းများ (EAOs) နှင့် ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးတပ်မတော် (PDF) များသည် စစ်ကောင်စီ၏ အုပ်ချုပ်ရေးယန္တရားကို အဆုံးသတ်နိုင်ရန် မြို့ပြသိမ်းပိုက်မှု စစ်ဆင်ရေးများကို အရှိန်အဟုန်မြှင့် ဆောင်ရွက်ခဲ့ကြသည်။ ၂၀၂၁ ခုနှစ်၊ ဇူလိုင်လ ၂၄ ရက်နေ့တွင် ချင်းဒေသကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ (CDF) သည် ချင်းပြည်နယ်အတွင်းရှိ စစ်တပ်စွန့်ခွာသွားသော '''မကွီးအိမ်နူးမြို့'''ကို စတင်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။ တော်လှန်ရေး၏ အရှိန်အဟုန်သည် တဖြည်းဖြည်း မြင့်တက်လာခဲ့ပြီး အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ (NUG) က ၂၀၂၁ ခုနှစ်၊ စက်တင်ဘာလ ၇ ရက်နေ့တွင် ခုခံတွန်းလှန်စစ် (D-Day) ကို ကြေညာကာ စစ်ဆင်ရေးများ ဖော်ဆောင်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် ညီနောင်မဟာမိတ်သုံးဖွဲ့၏ '''၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး''' (၂၀၂၃ ခုနှစ်၊ အောက်တိုဘာလ) သည် မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများအတွက် အားအကောင်းဆုံး အချိုးအကွေ့တစ်ခု ဖြစ်လာခဲ့ပြီး မြန်မာနိုင်ငံတစ်ဝန်းရှိ ဗျူဟာမြောက်မြို့ပေါင်းများစွာကို တော်လှန်ရေးအင်အားစုများက အောင်မြင်စွာ သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည်။မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း တော်လှန်ရေးအင်အားစုများ၏ မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများသည် ၂၀၂၃ ခုနှစ်နှောင်းပိုင်းမှစတင်၍ အရှိန်အဟုန် မြင့်တက်လာခဲ့ရာ ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလအထိ စုစုပေါင်း မြို့နှင့် မြို့နယ်ခွဲပေါင်း ၉၈ မြို့ထက်မနည်းကို တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အစည်းများက အောင်မြင်စွာ သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်ထားနိုင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ သိမ်းပိုက်ရရှိမှုများတွင် ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း၊ ရခိုင်ပြည်နယ်၊ ကချင်ပြည်နယ်နှင့် ချင်းပြည်နယ်တို့ရှိ ဗျူဟာမြောက် မြို့ကြီးများအပြင် နယ်စပ်ကုန်သွယ်ရေးမြို့များလည်း ပါဝင်သည်။ {| class="wikitable" style="width: 70%; margin: auto; font-size: 88%; border-collapse: collapse; line-height: 1.6em;" |+ style="font-weight: bold; padding: 10px;" | တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ သိမ်းပိုက်ခဲ့သည့် မြို့များစာရင်းအနှစ်ချုပ် |- style="background: #f2f2f2; text-align: center;" ! style="width: 8%; border: 1px solid #ccc;" | စဉ် ! style="width: 27%; border: 1px solid #ccc;" | အဖွဲ့အစည်း ! style="width: 65%; border: 1px solid #ccc;" | သိမ်းပိုက်ရရှိသည့် မြို့များ |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၁။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''ချင်းတော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့များ''' | style="padding: 5px;" | [[မကွီအိမ်နူးမြို့|မကွီးအိမ်နူး]] {{•}} [[နှာဟရိန်မြို့|နှာဟရိန်]] {{•}} [[ဆူရ်ခွားမြို့|ဆူရ်ခွား]] {{•}} [[ဝေဘူလမြို့|ဝေဘူလ]] {{•}} [[ရိဒ်ခေါဒါရ်မြို့|ရိဒ်ခေါဒါရ်]] {{•}} [[လိုင်လင်းပီမြို့|လိုင်လင်းပီ]] {{•}} [[ရေဇွာမြို့|ရေဇွာ]] {{•}} [[ကျင်ဒွေးမြို့|ကျင်ဒွေး]] {{•}} [[ကျီခါးမြို့|ကျီခါး]] {{•}} [[တွန်းဇံမြို့|တွန်းဇံ]] {{•}} [[မတူပီမြို့|မတူပီ]] {{•}} [[မင်းတပ်မြို့|မင်းတပ်]] {{•}} [[ကန်ပက်လက်မြို့|ကန်ပက်လက်]] • [[ဖလမ်းမြို့|ဖလမ်း]] |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၂။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' | style="padding: 5px;" | [[ပလက်ဝမြို့|ပလက်ဝ]] {{•}} [[ဆမီးမြို့|ဆမီး]] {{•}} [[ဂွမြို့|ဂွ]] • [[တပ်တောင်မြို့|တပ်တောင်]] {{•}} [[အမ်းမြို့|အမ်း]] {{•}} [[မြင်းလွှတ်မြို့|မြင်းလွှတ်]] {{•}} [[ခမောင်းဆိပ်မြို့|ခမောင်းဆိပ်]] {{•}} [[မောင်တောမြို့|မောင်တော]] {{•}} [[ပုဏ္ဏားကျွန်းမြို့|ပုဏ္ဏားကျွန်း]] {{•}} [[မအီမြို့|မအီ]] {{•}} [[ကျိန္တလီမြို့|ကျိန္တလီ]] {{•}} [[သံတွဲမြို့|သံတွဲ]] {{•}} [[ကမ်းထောင့်ကြီးမြို့|ကမ်းထောင့်ကြီး]] {{•}} [[မြေပုံမြို့|မြေပုံ]] {{•}} [[ဘူးသီးတောင်မြို့|ဘူးသီးတောင်]] {{•}} [[မြောက်ဦးမြို့|မြောက်ဦး]] {{•}} [[စနဲမြို့|စနဲ]] • [[ကျောက်တော်မြို့|ကျောက်တော်]] {{•}} [[ရသေ့တောင်မြို့|ရသေ့တောင်]] {{•}} [[ရမ်းဗြဲမြို့|ရမ်းဗြဲ]] {{•}} [[တောင်ပြိုလက်ဝဲမြို့|တောင်ပြို]] {{•}} [[မင်းပြားမြို့|မင်းပြား]] {{•}} [[ပေါက်တောမြို့|ပေါက်တော]] |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၃။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''PDF / ပကဖ''' | style="padding: 5px;" | [[ခမ်းပါတ်မြို့|ခမ်းပတ်]] {{•}} [[ရွှေပြည်အေးမြို့|ရွှေပြည်အေး]] {{•}} [[မော်လူးမြို့|မော်လူး]] {{•}} မြို့သစ် {{•}} [[စဉ့်ကူးမြို့|စဉ့်ကူး]] {{•}} [[တကောင်းမြို့|တကောင်း]] {{•}} [[သပိတ်ကျင်းမြို့|သပိတ်ကျင်း]] {{•}} [[ပင်လယ်ဘူးမြို့နယ်|ပင်လယ်ဘူး]] {{•}} [[ဒီပဲယင်းမြို့|ဒီပဲယင်း]] |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၄။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''KIA''' | style="padding: 5px;" | [[အင်ဂျန်းယန်မြို့|အင်ဂျန်းယန်]] {{•}} [[လွယ်ဂျယ်မြို့|လွယ်ဂျယ်]] {{•}} [[ဆော့လော်မြို့|ဆော့လော်]] {{•}} [[မဘိမ်းမြို့|မဘိမ်း]] {{•}} [[ဆွမ်ပရာဘွမ်မြို့|ဆွမ်ပရာဘွမ်]] {{•}} [[ပန်ဝါမြို့|ပန်ဝါ]] {{•}} [[ဆင်ဘိုမြို့|ဆင်ဘို]] {{•}} [[ဆဒုံးမြို့|ဆဒုံး]] {{•}} ဖိမော် {{•}} [[မြို့လှမြို့|မြို့လှ]] {{•}} [[မိုးမောက်မြို့|မိုးမောက်]] {{•}} [[ကန်ပိုက်တီမြို့|ကန်ပိုက်တီ]] {{•}} [[ဒေါ့ဖုန်းယန်မြို့|ဒေါ့ဖုန်းယန်]] {{•}} [[ချီဖွေမြို့|ချီဖွေ]] {{•}} [[မံစီမြို့|မံစီ]] |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၅။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''MNDAA / [[TNLA]]''' | style="padding: 5px;" | [[ချင်းရွှေဟော်မြို့|ချင်းရွှေဟော်]] {{•}} [[နမ့်ခမ်းမြို့|နမ့်ခမ်း]] {{•}} [[ဖောင်းဆိုင် (ကချင်)ရွာ၊ မူဆယ်မြို့နယ်|ဖောင်းဆိုင်]] {{•}} [[မိုင်းလုံမြို့|မိုင်းလုံ]] {{•}} [[သိန္နီမြို့|သိန္နီ]] {{•}} [[နမ့်ဆန်မြို့|နမ့်ဆန်]] • [[ပန်ဆိုင်းမြို့|ပန်ဆိုင်း]] {{•}} [[မန်တုံမြို့|မန်တုံ]] {{•}} [[မုန်းကိုးမြို့|မုန်းကိုး]] {{•}} [[နမ္မတူမြို့|နမ္မတူ]] {{•}} [[ကွမ်းလုံမြို့|ကွမ်းလုံ]] {{•}} [[မိုင်းငေါ့မြို့|မိုင်းငေါ့]] {{•}} [[မော်ထိုက်မြို့|မော်ထိုက်]] {{•}} [[ကွတ်ခိုင်မြို့|ကွတ်ခိုင်]] {{•}} [[ကုန်းကြမ်းမြို့|ကုန်ကြမ်း]] {{•}} [[နောင်ချိုမြို့|နောင်ချို]] {{•}} [[လောက်ကိုင်မြို့|လောက်ကိုင်]] {{•}} [[မိုးမိတ်မြို့|မိုးမိတ်]] {{•}} [[လားရှိုးမြို့|လားရှိုး]] {{•}} [[ကျောက်မဲမြို့|ကျောက်မဲ]] {{•}} [[သီပေါမြို့|သီပေါ]] {{•}} [[မိုးကုတ်မြို့|မိုးကုတ်]] |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၆။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''UWSA''' | style="padding: 5px;" | [[ဟိုပန်မြို့|ဟိုပန်]] {{•}} [[ပန်လုံမြို့|ပန်လုံ]] |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၇။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''KNU / [[KNLA]]''' | style="padding: 5px;" | [[မုန်းမြို့|မုန်း]] {{•}} [[လေးကေ့ကော်မြို့|လေးကေ့ကော်]] {{•}} [[ဖာပွန်မြို့|ဖာပွန်]] {{•}} [[ကျိုက်ဒုံမြို့|ကျိုက်ဒုံ]] |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၈။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''KNDF / KA''' | style="padding: 5px;" | [[မယ်စဲ့မြို့|မယ်စဲ့]] {{•}} [[မိုးဗြဲ]] {{•}} [[နန်းမယ်ခုံမြို့|နန်းမယ်ခုံ]] {{•}} [[ရွာသစ်မြို့၊ ဘောလခဲခရိုင်|ရွာသစ်]] {{•}} [[မော်ချီးမြို့|မော်ချီး]] {{•}} [[ရှားတောမြို့|ရှားတော]] • [[ဆီဆိုင်မြို့|ဆီဆိုင်]] |} == နယ်မြေထိန်းချုပ်မှု အပြောင်းအလဲဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည့် အခြေအနေများ == [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] ကာလအတွင်း တော်လှန်ရေးအင်အားစုများမှ မြို့ပေါင်းများစွာကို သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သော်လည်း ၂၀၂၄ ခုနှစ်နှောင်းပိုင်းနှင့် ၂၀၂၅ ခုနှစ်အတွင်း၌ စစ်ရေး၊ နိုင်ငံရေးနှင့် ဒေသတွင်းပထဝီနိုင်ငံရေး ဖိအားများကြောင့် နယ်မြေထိန်းချုပ်မှု အပြောင်းအလဲများ ပြန်လည်ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်းရှိ တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့များအပေါ် [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ]]၏ နယ်စပ်ဂိတ်များပိတ်ဆို့ခြင်းနှင့် ကုန်သွယ်မှုဖြတ်တောက်ခြင်း စသည့် သံတမန်ရေးရာဖိအားများကြောင့် သိမ်းပိုက်ထားသော မြို့အချို့မှ ပြန်လည်ဆုတ်ခွာပေးခဲ့ရခြင်း သို့မဟုတ် အခြားသော ကြားနေအဖွဲ့အစည်းများထံသို့ လွှဲပြောင်းပေးခဲ့ရခြင်းများ ရှိခဲ့သည်။ထို့အပြင် [[တပ်မတော်]] ၏ ပြန်လည်ထိုးစစ်ဆင်မှုများ၊ လေကြောင်းမှ အပြင်းအထန် ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်မှုများနှင့် တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အစည်း အချင်းချင်းကြား နယ်မြေစိုးမိုးမှု အငြင်းပွားမှုများကြောင့်လည်း သိမ်းပိုက်ရရှိထားသည့် မြို့အချို့၏ အခြေအနေမှာ မတည်မငြိမ်ဖြစ်ခြင်း သို့မဟုတ် လက်လွှတ်ခဲ့ရခြင်းများ ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ludunwayoo |date=2024-07-21 |title=တော်လှန်​ရေးတပ်​တွေ သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်ထားတဲ့ မြို့​ပေါင်း ၇၂ မြို့ |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2024/07/21/93521/ |access-date=2026-05-15 |website=LuduNwayOo |language=my-MM}}</ref> {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | ချင်းပြည်နယ်အတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[တွန်းဇံမြို့|တွန်းဇံ]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်မတော်|CNA]],[[ချင်းပြည်ကောင်စီ]]|| ၂၃ မေ ၂၀၂၄ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၂၀ မေ ၂၀၂၆<ref>{{Cite web |title=တပ်မတော်စစ်ကြောင်းများက CDF ၊ CNA နှင့် PDF အမည်ခံအကြမ်းဖက်သောင်းကျန်းသူပူးပေါင်းအဖွဲ့များ ယာယီစိုးမိုးထားသည့် တွန်းဇံမြို့အား ပြန်လည်သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်၊ တပ်မတော်မှ ချင်းပြည်နယ် မြောက်ပိုင်းဒေသတစ်ခုလုံးအား အလုံးစုံထိန်းချုပ် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/82986 |access-date=2026-05-24 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>|| [[တွန်းဇံမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂ || [[မတူပီမြို့|မတူပီ]] || [[ချင်းညီနောင်]]|| ၂၉ ဇွန် ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မတူပီမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၃ || [[မင်းတပ်မြို့|မင်းတပ်]] || [[ချင်းညီနောင်]]|| ၂၁ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မင်းတပ်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၄ || [[ကန်ပက်လက်မြို့|ကန်ပက်လက်]] || [[ချင်းညီနောင်]]|| ၂၂ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ကန်ပက်လက်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၅ || [[ပလက်ဝမြို့|ပလက်ဝ]] || [[အာရက္ခတပ်တော်]]|| ၁၄ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ပလက်ဝမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၆ || [[ဖလမ်းမြို့|ဖလမ်း]] || [[ချင်းညီနောင်]]|| ၆ မေ ၂၀၂၅ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၂၅ ဧပြီ ၂၀၂၆ || [[ဖလမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၇ || [[မကွီအိမ်နူးမြို့|မကွီးအိမ်နူး]]|| မင်းတပ် ([[ချင်းဒေသကာကွယ်ရေးတပ်မတော်|CDF]]) || ၂၄ ဇူလိုင် ၂၀၂၁ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မကွီးအိမ်နူးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၈ || [[နှာဟရိန်မြို့|နှာဟရိန်]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး|CNF]],ချင်းပူးပေါင်းအဖွဲ့ || ၃၀ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || စစ်တပ်စွန့်ခွာ |- | ၉ || [[ဆူရ်ခွားမြို့|ဆူရ်ခွား]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး|CNF]],ချင်းပူးပေါင်းအဖွဲ့ || ၃၀ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || စစ်တပ်စွန့်ခွာ |- | ၁၀ || [[ဝေဘူလမြို့|ဝေဘူလ]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး|CNF]],ချင်းပူးပေါင်းအဖွဲ့ || ၃၀ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || — || စစ်တပ်၏ထိုးစစ် |- | ၁၁ || [[ရိဒ်ခေါဒါရ်မြို့|ရိဒ်ခေါဒါရ်]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး|CNF]],ချင်းပူးပေါင်းအဖွဲ့ || ၁၃ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || [[ချင်းအမျိုးသားအဖွဲ့ချုပ်]] ပြန်ထိန်းချုပ် || ၅ ဇူလိုင် ၂၀၂၅ || [[ချင်းလက်နက်ကိုင်အချင်းချင်း တိုက်ပွဲ (၂၀၂၄-၂၀၂၅)|ချင်းလက်နက်ကိုင်များ၏တိုက်ခိုက်မှု]] |- | ၁၂ || [[လိုင်လင်းပီမြို့|လိုင်လင်းပီ]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး|CNF]],ချင်းပူးပေါင်းအဖွဲ့ || ၂၄ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || တပ်စခန်းများသိမ်းပိုက်ခြင်း |- | ၁၃ || [[ရေဇွာမြို့|ရေဇွာ]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်မတော်|CNA]],[[ချင်းပြည်ကောင်စီ]]|| ၂၉ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || တပ်စခန်းများသိမ်းပိုက်ခြင်း |- | ၁၄ || [[ကျင်ဒွေးမြို့|ကျင်ဒွေး]] || [[ချင်းညီနောင်]]|| ၂၉ ဧပြီ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ကျင်ဒွေးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၅ || [[ကျီခါးမြို့|ကျီခါး]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်မတော်|CNA]],[[ချင်းပြည်ကောင်စီ]]|| ၁၉ မေ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2024-05-20 |title=မြန်မာ-အိန္ဒိယနယ်စပ်မြို့ ကျီခါးကို ချင်းတော်လှန်ရေးအင်အားစု သိမ်းပိုက် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/52523/ |access-date=2026-05-24 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || ချင်းပြည်ကောင်စီ၏ထိုးစစ် |- | ၁၆ || [[ဆမီးမြို့|ဆမီး]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]'''|| ၁၄ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |title=AA ထိန်းချုပ်ထားတဲ့ ဆမီးမြို့ ထွေအုပ်ရုံး ဗုံးကြဲခံရပြီး မီးလောင်ပျက်စီး |url=https://cjplatform.com/14-1-2025-7/ |access-date=2026-05-24 |website=cjplatform.com |language=en}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]'''၏ ထိုးစစ် |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[ပင်လယ်ဘူးမြို့|ပင်လယ်ဘူး]]|| — || — || — || — || — |- | ၂ || [[ဒီပဲယင်းမြို့|ဒီပဲယင်း]] || [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]] || ၁၈ ဩဂုတ် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |date=2024-08-19 |title=ဒီပဲယင်းမြို့သိမ်းပြီးနောက် ဘာ့ကြောင့် ဆုတ်ခွာခဲ့ရတာလဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cwy5rnkj81po |access-date=2026-05-12 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၁၈ ဩဂုတ် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |date=2024-08-19 |title=ဒီပဲယင်းမြို့ကနေ တော်လှန်ရေးတပ်တွေ ဘာကြောင့် ပြန်ဆုတ်ရသလဲ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/56607/ |access-date=2026-05-12 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| [[ဒီပဲယင်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၃ || [[အင်းတော်မြို့နယ်|အင်းတော်]]|| [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]]/[[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၇ ဧပြီ ၂၀၂၅ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၃၀ ဧပြီ ၂၀၂၆ || [[အင်းတော်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၄ || [[ခမ်းပါတ်မြို့|ခမ်းပတ်]]|| [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]]|| ၇ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ <ref>{{Cite web |date=2023-11-07 |title=မြန်မာ - အိန္ဒိယနယ်စပ်က ခမ်းပတ်မြို့ကို NUG ထပ်မံသိမ်းပိုက် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c1r2j3vwl4no |access-date=2026-05-12 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || |- | ၅ || [[ရွှေပြည်အေးမြို့|ရွှေပြည်အေး]] || [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]]/[[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃/၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ<ref>{{Cite web |date=2023-02-05 |title=ရွှေပြည်အေးမြို့မှာ ဘာတွေဖြစ်ခဲ့တာလဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c10eg387ql8o |access-date=2026-05-27 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| — || [[ရွှေပြည်အေးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၆ || [[မော်လူးမြို့|မော်လူး]] || [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]]/[[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၁၃ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃<ref>{{Cite web |last=သူရမောင် |date=2023-12-13 |title=စစ်ကိုင်းတိုင်း မော်လူးမြို့ကို တော်လှန်ရေးအဖွဲ့ သိမ်းပိုက် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/46806/ |access-date=2026-05-27 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၅ မေ ၂၀၂၆<ref>{{Cite web |title=တပ်မတော်စစ်ကြောင်းများက KIA နှင့် PDF အမည်ခံအကြမ်းဖက်သောင်းကျန်းသူများ ယာယီစိုးမိုးထားသည့် မော်လူးမြို့အား ပြန်လည်ထိန်းချုပ် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/82444 |access-date=2026-05-27 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>|| [[မော်လူးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၇ || [[မြို့သစ်မြို့၊ တမူးခရိုင်|မြို့သစ်]]|| [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]] || ၁၁ မေ ၂၀၂၄ <ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-05-11 |title=စစ်ကိုင်းတိုင်း မြို့သစ်မြို့ကို NUG နဲ့ မဟာမိတ်အဖွဲ့တွေ ပူးပေါင်းသိမ်းယူ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/myothit-nug-occupied-05112024130843.html |access-date=2026-05-12 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || ခလရ- ၂၂၈၊ SNA တပ်မဟာ-၈၉၁ (တပ်ရင်း-၃)၊ကသည်းတပ်ဖွဲ့ သိမ်းပိုက် |- | ၈ || [[စိုင်ပြင်မြို့|စိုင်ပြင်]] || [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]]|| ၁၆ မေ ၂၀၂၆<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2026-05-18 |title=စိုင်ပြင်ရဲစခန်းကို‌ သိမ်းယူခဲ့ကြောင်း PDF ရွှေဘိုခရိုင်စစ်ဌာန ကြေညာ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/2026/05/18/depayin-pdf-attack-police-station/ |access-date=2026-05-24 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[စိုင်ပြင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | ရှမ်းပြည်နယ်အတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[နမ့်ခမ်းမြို့|နမ့်ခမ်း]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[နမ့်ခမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂ || [[သိန္နီမြို့|သိန္နီ]] || [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]]|| ၇ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-01-08 |title=သိန္နီနဲ့ ကွတ်ခိုင်ကို သိမ်းပိုက်လိုက်ကြောင်း မြောက်ပိုင်းသုံးဖွဲ့ ထုတ်ပြန် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/northern-alliance-theinni-01082024011652.html |access-date=2026-06-02 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[သိန္နီမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၃ || [[နမ့်ဆန်မြို့|နမ့်ဆန်]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၁၅ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[နမ့်ဆန်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၄ || [[မန်တုံမြို့|မန်တုံ]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၂၂ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃<ref>{{Cite web |title=မန်တုံမြို့ကို TNLA သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.narinjara.com/local-news/detail/6587a24f6985670f203dd99e |access-date=2026-06-02 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မန်တုံမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၅ || [[နမ္မတူမြို့|နမ္မတူ]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၂၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃<ref>{{Cite web |last=ကျော်ဦး |date=2023-12-28 |title=သိမ်းပိုက်ခံရသည့် နမ္မတူမြို့ကို လေတပ် ဗုံးကြဲ၊ ဒေသခံများ တိမ်းရှောင်နေရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/47340/ |access-date=2026-06-02 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[နမ္မတူမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၆ || [[ကွမ်းလုံမြို့|ကွမ်းလုံ]] || [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]]|| ၁၂ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ <ref>{{Cite web |last=ကျော်လွင်ဦး |date=2023-11-12 |title=ကွမ်းလုံကို အပြီးသတ်သိမ်းလိုက်ပြီလို့ ကိုးကန့်တပ်မတော် (MNDAA) ထုတ်ပြန် |url=https://www.rfa.org/burmese/program_2/mndaa-kwanlone-attack-11122023111830.html |access-date=2026-05-12 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[၂၀၂၃ ကွမ်းလုံမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၇ || [[ကွတ်ခိုင်မြို့|ကွတ်ခိုင်]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၇ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]]|| ၁၆ မတ် ၂၀၂၆ || [[၂၀၂၄ ကွတ်ခိုင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ|၂၀၂၄]]/[[၂၀၂၆ ကွတ်ခိုင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ|၂၀၂၆ကွတ်ခိုင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ]] |- | ၈ || [[နောင်ချိုမြို့|နောင်ချို]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၁၀ ဇူလိုင် ၂၀၂၄ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၁၆ ဇူလိုင် ၂၀၂၅ || [[နောင်ချိုမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၉ || [[လောက်ကိုင်မြို့|လောက်ကိုင်]] || [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]]|| ၄ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[လောက်ကိုင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၀ || [[မိုးမိတ်မြို့|မိုးမိတ်]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၃၁ ဇူလိုင် ၂၀၂၄ <ref>{{Cite web |date=2024-08-01 |title=မိုးမိတ်ကို TNLA သိမ်းပိုက် ထိန်းချုပ် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c4ng11xqdngo |access-date=2026-05-12 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၃၀ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၅<ref>{{Cite web |last=ကျော်ဇင်ဝင်း |date=2026-01-07 |title=မိုးကုတ်နှင့် မိုးမိတ်တွင် တစ်လကျော်အထိ စစ်ကော်မရှင် အုပ်ချုပ်ရေး မလည်ပတ်နိုင် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/70986/ |access-date=2026-05-12 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| [[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]]/တရုတ်ဖိအားဖြင့် ပြန်ရ |- | ၁၁ || [[လားရှိုးမြို့|လားရှိုး]] || [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]]|| ၃ ဩဂုတ် ၂၀၂၄ <ref>{{Cite web |last=ကျော်လွင်ဦး |date=2024-08-03 |title=လားရှိုးတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် သိမ်းခံရမှု စစ်ကောင်စီကို ခြိမ်းခြောက်လာနိုင် |url=https://www.rfa.org/burmese/program_2/larshio-junta-headquarters-mndaa-seized-08032024133609.html |access-date=2026-05-12 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၂၁ ဧပြီ ၂၀၂၅<ref>{{Cite web |date=2025-05-02 |title=စစ်ကောင်စီ လားရှိုး ရမခမှာ ပြန်အထိုင်ချမှာလား |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cn4wkr977r9o |access-date=2026-05-12 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| [[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]]/တရုတ်ဖိအားဖြင့် ပြန်ရ |- | ၁၂ || [[ကျောက်မဲမြို့|ကျောက်မဲ]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၅ ဩဂုတ် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |title=ကျောက်မဲမြို့ကို TNLA သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.dvb.no/post/663635 |access-date=2026-05-12 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၁ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၅<ref>{{Cite web |last=ကျော်ဇင်ဝင်း |date=2025-10-01 |title=ရှမ်းမြောက်၊ ကျောက်မဲမြို့ကို စစ်တပ်က ပြန်လည်ထိန်းချုပ်ပြီ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/68179/ |access-date=2026-05-12 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| [[ကျောက်မဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၃ || [[သီပေါမြို့|သီပေါ]] || [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]] || ၁၃ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-10-15 |title=သီပေါမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲအတွင်း အရပ်သား ၃၃ ဦး သေဆုံး |url=https://www.rfa.org/burmese/news/hsipaw-battle-resident-dead-10152024113654.html |access-date=2026-05-12 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၁၇ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၅<ref>{{Cite web |date=2025-10-17 |title=သီပေါကို စစ်တပ် ပြန်ထိန်းချုပ်နိုင်တာ ဘာကြောင့်လဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cew429lp924o |access-date=2026-05-12 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| [[သီပေါမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၄ || [[ဟိုပန်မြို့|ဟိုပန်]] || [[ညီနောင်မဟာမိတ်သုံးဖွဲ့|ညီနောင်(၃)ဖွဲ့]]|| ၅ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || [[ဝပြည် သွေးစည်းညီညွတ်ရေး တပ်မတော်|UWSA]]ပြန်ထိန်းချုပ်<ref>{{Cite web |last=Nom |first=Nang Seng |date=2024-01-11 |title=ညီနောင်မဟာမိတ် သိမ်းပိုက်ခဲ့သည့် ဟိုပန် နှင့် ပန်လုံမြို့ကို UWSA ထံပြန်လွှဲပေး |url=https://burmese.shannews.org/archives/39352 |access-date=2026-05-12 |website=သျှမ်းသံတော်ဆင့် |language=en-US}}</ref>|| ၁၀ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || စစ်တပ် ထိန်းချုပ်ခဲ့သောမြို့ |- | ၁၅ || [[ဆီဆိုင်မြို့|ဆီဆိုင်]] || [[ပအိုဝ်းအမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေးအဖွဲ့ချုပ်|PNLO/PNLA]]|| ၂၆ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၂၅ မတ် ၂၀၂၄ || [[ဆီဆိုင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၁၆ || [[ချင်းရွှေဟော်မြို့|ချင်းရွှေဟော်]] || — || — || — || — || — |- | ၁၇ || [[ဖောင်းဆိုင် (ကချင်)ရွာ၊ မူဆယ်မြို့နယ်|ဖောင်းဆိုင်]]|| — || — || — || — || — |- | ၁၈ || [[မိုင်းလုံမြို့|မိုင်းလုံ]] || — || — || — || — || — |- | ၁၉ || [[ပန်ဆိုင်းမြို့|ပန်ဆိုင်း]] || — || — || — || — || — |- | ၂၀ || [[မုန်းကိုးမြို့|မုန်းကိုး]] || — || — || — || — || — |- | ၂၁ || [[မိုင်းငေါ့မြို့|မိုင်းငေါ့]] || — || — || — || — || — |- | ၂၂ || [[မော်ထိုက်မြို့|မော်ထိုက်]] || — || — || — || — || — |- | ၂၃ || [[မိုးဗြဲ]]|| '''KNDF / KA'''|| ၁၅ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ်<ref>{{Cite web |title=KNPP ၊ KNDF အဖွဲ့များနှင့် PDF အမည်ခံအကြမ်းဖက်သမားများ ယာယီသိမ်းပိုက်ထားသည့် မိုးဗြဲမြို့အား တပ်မတော်စစ်ကြောင်းများက ပြန်လည်တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ရရှိ၊ မိုင်းရှင်းလင်းရေးလုပ်ငန်းများနှင့် နယ်မြေလုံခြုံရေးလုပ်ငန်းများ ဆက်လက်ဆောင်ရွက် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/71924 |access-date=2026-05-11 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>|| ၆ ဇူလိုင် ၂၀၂၅ || [[မိုးဗြဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂၄ || [[ကုန်းကြမ်းမြို့နယ်|ကုန်ကြမ်း]]|| — || — || — || — || — |- | ၂၅ || [[ပန်လုံမြို့|ပန်လုံ]]|| [[ညီနောင်မဟာမိတ်သုံးဖွဲ့|ညီနောင်(၃)ဖွဲ့]]|| ၅ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || [[ဝပြည် သွေးစည်းညီညွတ်ရေး တပ်မတော်|UWSA]]ပြန်ထိန်းချုပ်<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-01-11 |title=‘ဝ’ ဒေသက ဟိုပန်နဲ့ ပန်လုံကို စစ်ကောင်စီ စွန့်လွှတ်လိုက်ရ |url=https://www.rfa.org/burmese/program_2/wa-hopan-panlong-junta-01112024071704.html |access-date=2026-05-12 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ၁၀ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || စစ်တပ် ထိန်းချုပ်ခဲ့သောမြို့ |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[ပေါက်တောမြို့|ပေါက်တော]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၁၉ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |date=2024-01-20 |title=ပေါက်တောမြို့ကို AA သိမ်းလိုက်ပြီဟု ဒေသခံများဆို |url=https://myanmar-now.org/mm/news/48338/ |access-date=2026-05-30 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ပေါက်တောမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂ || [[မင်းပြားမြို့|မင်းပြား]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၆ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မင်းပြားမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၃ || [[ကျောက်တော်မြို့|ကျောက်တော်]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၇ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=admin |date=2024-02-07 |title=ကျောက်တော်မြို့ကို AA သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့ပြီး မြို့ကိုစွန့်ခွာပြေးသည့် စစ်ကောင်စီ၏ Navy ၂ စီး ကိုပါ ပစ်ခတ်နှစ်မြှုပ် |url=https://ayartimes.com/?p=32318 |access-date=2026-05-30 |website=Ayeyarwaddy Times |language=en-US}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ကျောက်တော်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၄ || [[မြောက်ဦးမြို့|မြောက်ဦး]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၈ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-02-09 |title=ရခိုင် ရှေးဟောင်းမြောက်ဦးမြို့ကို AA ထိန်းချုပ် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-seize-mrauku-02092024002135.html |access-date=2026-05-30 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မြောက်ဦးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၅ || [[မြေပုံမြို့|မြေပုံ]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၁၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မြေပုံမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၆ || [[ပုဏ္ဏားကျွန်းမြို့|ပုဏ္ဏားကျွန်း]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၄ မတ် ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ပုဏ္ဏားကျွန်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၇ || [[ရမ်းဗြဲမြို့|ရမ်းဗြဲ]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၁၁ မတ် ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ရမ်းဗြဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၈ || [[ရသေ့တောင်မြို့|ရသေ့တောင်]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၁၇ မတ် ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ရသေ့တောင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၉ || [[ဘူးသီးတောင်မြို့|ဘူးသီးတောင်]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၁၈ မေ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ဘူးသီးတောင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၀ || [[သံတွဲမြို့|သံတွဲ]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၁၅ ဇူလိုင် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |title=သံတွဲအကျဉ်းထောင်ကိုသိမ်းပိုက်ပြီး မြို့တွင်းကိုပါ AA ထိန်းချုပ် |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/66967b5bb9627d108fab45e9 |access-date=2026-05-30 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[သံတွဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၁ || [[မောင်တောမြို့|မောင်တော]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-12-11 |title=မောင်တောကို AA သိမ်းပိုက်ပြီးနောက် စစ်ခေါင်းဆောင်ကို တပ်ထောက်ခံသူတွေ ဝေဖန် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/army-supporters-criticized-minaunghlaing-12112024053030.html |access-date=2026-05-16 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မောင်တောမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၂ || [[တောင်ကုတ်မြို့|တောင်ကုတ်]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၁၄ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-12-16 |title=တောင်ကုတ်မြို့နယ်ကို သိမ်းပိုက်ပြီး အမ်းနဲ့ ဂွကို AA ထိုးစစ်ဆင် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-attack-ann-and-gwa-12162024021418.html |access-date=2026-05-16 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[တောင်ကုတ်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၃ || [[အမ်းမြို့|အမ်း]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၂၀ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |title=အမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲကာလအတွင်း ပျက်စီးသွားသည့် အရပ်သားပြည်သူများ၏ နေအိမ်အဆောက်အအုံများ (ဓာတ်ပုံသတင်း) |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/68650da4bab948d833dca783 |access-date=2026-05-16 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[အမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၄ || [[ဂွမြို့|ဂွ]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၂၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |date=2024-12-29 |title=ဂွမြို့ကလက်ကျန်တပ်ကို အေအေက သိမ်းပြီး ဂွမြို့ကို ထိန်းချုပ် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c2ex273xrw2o |access-date=2026-05-30 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ဂွမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[စဉ့်ကူးမြို့|စဉ့်ကူး]] || [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]] || ၁၇ ဇူလိုင် ၂၀၂၄ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅<ref>{{Cite web |last=နေမင်းနီ |date=2025-12-19 |title=NUG ထိန်းချုပ်ထားသည့် မန္တလေးတိုင်းစဉ့်ကူးမြို့ကို စစ်တပ်ပြန်လည်ထိန်းချုပ် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/70451/ |access-date=2026-05-24 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| [[စဉ့်ကူးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂ || [[သပိတ်ကျင်းမြို့|သပိတ်ကျင်း]] || [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]] || ၂၅ ဩဂုတ် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2024-08-26 |title=သပိတ်ကျင်းသိမ်းပြီး ကျန်ဗျူဟာမြောက်မြို့များကို ဆက်သိမ်းမည်ဟု NUG ပြော |url=https://myanmar-now.org/mm/news/56993/ |access-date=2026-05-24 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၂၃ ဇူလိုင် ၂၀၂၅<ref>{{Cite web |date=2025-07-24 |title=သပိတ်ကျင်းမြို့ကို လက်လွှတ်ရတာက တော်လှန်ရေးတပ်တွေအတွက်ဘာသဘောဆောင်လဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c98wx8xjp0ro |access-date=2026-05-24 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| [[သပိတ်ကျင်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၃ || [[မိုးကုတ်မြို့|မိုးကုတ်]] || [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]|| ၂၄ ဇူလိုင် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |date=2024-07-24 |title=မိုးကုတ်မြို့ကို TNLA သိမ်းပိုက် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/moegok-tnla-occupied-07242024105207.html |access-date=2026-05-12 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၂၈ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၅<ref>{{Cite web |last=Now |first=မြတ်ကြီး, နေမင်းနီ, Myanmar |date=2025-12-01 |title=စစ်တပ်ပြန်ဝင်လာတဲ့ မိုးကုတ်မြို့ စစ်ရေးအခြေအနေ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/69644/ |access-date=2026-05-12 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| တရုတ်ဖိအားဖြင့် ပြန်လည်ရရှိ |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၄ || [[တကောင်းမြို့|တကောင်း]] || [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]] || ၁၂ ဩဂုတ် ၂၀၂၄ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၁၂ မတ် ၂၀၂၆ || [[တကောင်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | ကချင်ပြည်နယ်အတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[အင်ဂျန်းယန်မြို့|အင်ဂျန်းယန်]] || — || — || — || — || — |- | ၂ || [[ဆော့လော်မြို့|ဆော့လော်]] || — || — || — || — || — |- | ၃ || [[မဘိမ်းမြို့|မဘိမ်း]] || — || — || — || — || — |- | ၄ || [[ဆွမ်ပရာဘွမ်မြို့|ဆွမ်ပရာဘွမ်]] || — || — || — || — || — |- | ၅ || [[မိုးမောက်မြို့|မိုးမောက်]] || — || — || — || — || — |- | ၆ || [[ချီဖွေမြို့|ချီဖွေ]] || — || — || — || — || — |- | ၇ || [[မံစီမြို့|မံစီ]] || — || — || — || — || — |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၈ || [[လွယ်ဂျယ်မြို့|လွယ်ဂျယ်]] || — || — || — || — || — |- | ၉ || [[ပန်ဝါမြို့|ပန်ဝါ]] || — || — || — || — || — |- | ၁၀ || [[ဆင်ဘိုမြို့|ဆင်ဘို]] || — || — || — || — || — |- | ၁၁ || [[ဆဒုံးမြို့|ဆဒုံး]] || — || — || — || — || — |- | ၁၂ || ဖိမော် || — || — || — || — || — |- | ၁၃ || [[မြို့လှမြို့|မြို့လှ]] || — || — || — || — || — |- | ၁၄ || [[ကန်ပိုက်တီမြို့|ကန်ပိုက်တီ]] || — || — || — || — || — |- | ၁၅ || [[ဒေါ့ဖုန်းယန်မြို့|ဒေါ့ဖုန်းယန်]] || — || — || — || — || — |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၁ || [[မုန်းမြို့|မုန်း]] || KNU ပူးပေါင်းတပ်<ref>{{Cite web |last=ဧရာဝတီ |date=2023-12-04 |title=မုန်းမြို့အား KNU ပူးပေါင်းတပ် သိမ်း |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2023/12/04/377138.html |access-date=2026-05-11 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref>|| ၄ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၅ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃<ref>{{Cite web |title=မုန်းမြို့တွင် KNLA နှင့် PDF များ ခေတ္တဝင်ရောက်နေရာယူထားသည့် နယ်မြေခံတပ်ရင်းအား တပ်မတော် စစ်ကြောင်းများက ပြန်လည်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့ကာ မြို့အတွင်း လုံခြုံရေးလုပ်ငန်းများ ဆောင်ရွက်နေဟု နစက ထုတ်ပြန် |url=https://news-eleven.com/article/285077 |access-date=2026-05-11 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref>|| ခမရ ၅၉၉၊ ခမရ ၅၉ဝ ကျရှုံးခြင်း<ref>{{Cite web |date=2023-12-04 |title=မုန်းမြို့က စစ်ကောင်စီစခန်းအားလုံးကို သိမ်းပိုက်လိုက်ကြောင်း KNU ထုတ်ပြန် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/knu-seize-junta-base-12042023084129.html |access-date=2026-05-11 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | ကရင်ပြည်နယ်အတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[ဖာပွန်မြို့|ဖာပွန်]] || — || — || — || — || — |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၂ || [[လေးကေ့ကော်မြို့|လေးကေ့ကော်]] || — || — || — || — || — |- | ၃ || [[ကျိုက်ဒုံမြို့|ကျိုက်ဒုံ]] || — || — || — || — || — |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | ကယားပြည်နယ်အတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[မယ်စဲ့မြို့|မယ်စဲ့]] || ကရင်နီတပ်ပေါင်းစု || ၂၄ ဇွန် ၂၀၂၃ <ref>{{Cite web |date=2023-06-24 |title=မယ်စဲ့မြို့နယ်ရှိ စစ်ကောင်စီစခန်းအားလုံး ကရင်နီတပ်ပေါင်းစု သိမ်းယူ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/38487/ |access-date=2026-05-12 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=3 July 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230703042353/https://myanmar-now.org/mm/news/38487/ |url-status=dead }}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မယ်စဲ့မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] <ref>{{Cite web |last=အောင်အောင် |date=2024-03-28 |title=မယ်စဲ့မြို့ကို တပ်ပေါင်းစု ဘယ်လို သိမ်းခဲ့သလဲ |url=https://burmese.voanews.com/a/7547103.html |access-date=2026-05-12 |language=my}}</ref> |- | ၂ || [[ရှားတောမြို့|ရှားတော]] || ကရင်နီတပ်ပေါင်းစု || ၁၂ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=LuduNwayOo |date=2024-02-14 |title=ရှားတောမြို့ကို ကရင်နီ ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့ သိမ်းပိုက် |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2024/02/14/89418/ |access-date=2026-05-12 |website=LuduNwayOo |language=my-MM}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || ပူးပေါင်းစစ်ဆင်ရေး |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၃ || [[နန်းမယ်ခုံမြို့|နန်းမယ်ခုံ]] || [[ကရင်နီအမျိုးသားကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့|KNDF]]|| ၁၂ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃<ref>{{Cite web |date=2023-11-12 |title=နိုဝင်ဘာ ၁၂ ရက်ထိပ်တန်းသတင်းများ - |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/crgpwzjrgz9o |access-date=2026-05-12 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[၁၁၁၁ စစ်ဆင်ရေး]] |- | ၄ || [[ရွာသစ်မြို့၊ ဘောလခဲခရိုင်|ရွာသစ်]]|| [[ကရင်နီအမျိုးသားကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့|KNDF]]|| ၂၈ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || ၁၂ မိုင်ကုန်း စစ်စခန်း သိမ်းပိုက်<ref>{{Cite web |last=Agency |first=Yangon Khit Thit News |date=2024-01-28 |title=လွိုင်ကော်၊ ဒီးမော့ဆို၊ ရှားတော၊ ဘောလခဲ၊ မိုးဗြဲ၊ ဖယ်ခုံရှိ စစ်ကောင်စီတပ်စခန်းများကို တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်၊ ရွာသစ်မြို့၊ မော်ချီးမြို့နှင့်မယ်စဲ့မြို့နယ်တို့ကို တော်လှန်ရေးတပ်များက အပြီးသတ်ထိန်းချုပ်ရရှိ |url=https://yktnews.com/2024/01/142323/ |access-date=2026-05-11 |website=Khit Thit Media |language=en-US}}</ref> |- | ၅ || [[မော်ချီးမြို့|မော်ချီး]] || [[ကရင်နီအမျိုးသားကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့|KNDF]]|| ၂၈ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || စစ်စခန်းများဆုတ်ခွာသွားခြင်း<ref>{{Cite web |title=အဖိုးတန်သတ္တုများထွက်ရှိသော မော်ချီးမြို့ကို ကရင်နီတော်လှန်ရေးတပ် သိမ်းပိုက် |url=https://www.bnionline.net/mm/news-103096 |access-date=2026-05-11 |website=နိုင်ငံတကာမြန်မာ့သတင်း |language=my}}</ref> |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၁ || [[မောတောင်မြို့|မောတောင်]] || [[ကရင် အမျိုးသား အစည်းအရုံး|KNU]] ပူးပေါင်းတပ် || ၁၄ နိုဝင်ဘာ၂၀၂၅ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၁၉ မေ ၂၀၂၆ || [[မောတောင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | တရုတ်ဖိအားနှင့် စစ်ရေးအခြေအနေကြောင့် နယ်မြေထိန်းချုပ်မှု အပြောင်းအလဲဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည့် မြို့များ (၂၀၂၅–၂၀၂၆) |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | နောက်ဆုံးရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- | ၁ || [[မိုးကုတ်မြို့|မိုးကုတ်]] || [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]|| - || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || - || တရုတ်ဖိအား |- | ၂ || [[မိုးမိတ်မြို့|မိုးမိတ်]] || [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]|| - || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || - || တရုတ်ဖိအား |- | ၃ || [[လားရှိုးမြို့|လားရှိုး]] || [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]]|| - || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || - || တရုတ်ဖိအား |} == ကိုးကား == <references /> [[Category:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပြည်တွင်းပဋိပက္ခများ| ]] [[Category:မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ]] 40l9d6cdbe3sdoy9wfyvoi155dxaob5 0 286024 1035525 1032226 2026-06-02T10:33:32Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035525 wikitext text/x-wiki [[File:Mendelejevs periodiska system 1871.png|thumb|390px|ဒီမီထရီ မန်ဒလီရက်ဖ် တည်ဆောက်ခဲ့သော ၁၈၇၁ ခုနှစ် [[ဒြပ်စင်အလှည့်ကျဇယား]]။ ဤဇယားသည် သိပ္ပံပညာ၏ အထင်ကရ သင်္ကေတတစ်ခုဖြစ်ပြီး ဓာတုဗေဒ၏ အဓိကကျသော အခြေခံမူများကို ကိုယ်စားပြုသည်။]] '''ဓာတုဗေဒ သမိုင်း''' သည် ရှေးခေတ်မှ ယနေ့ခေတ်အထိ အချိန်ကာလတစ်ခုကို ခြုံငုံဖော်ပြသည်။ ဘီစီ ၁၀၀၀ ပြည့်နှစ်လောက်တွင် လူ့ယဉ်ကျေးမှုများသည် ဓာတုဗေဒ၏ မတူညီသော အကိုင်းအခက်များအတွက် အခြေခံဖြစ်လာမည့် နည်းပညာများကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ဥပမာများတွင် မီးရှာဖွေတွေ့ရှိခြင်း၊ သတ္တုရိုင်းများမှ သတ္တုများကို ထုတ်ယူခြင်း၊ အိုးနှင့် မီးထည်များ ပြုလုပ်ခြင်း၊ ဘီယာနှင့် ဝိုင်တို့ကို အချဉ်ဖောက်ခြင်း၊ ဆေးနှင့် ရေမွှေးအတွက် အပင်များမှ ဓာတုပစ္စည်းများ ထုတ်ယူခြင်း၊ အဆီမှ ဆပ်ပြာပြုလုပ်ခြင်း၊ ဖန်ထည်ပြုလုပ်ခြင်းနှင့် ကြေးဝါကဲ့သို့ သတ္တုစပ်များ ပြုလုပ်ခြင်းတို့ ပါဝင်သည်။ ဓာတုဗေဒ၏ ရှေးဦးသိပ္ပံ (protoscience) ဖြစ်သောအဂ္ဂိရတ်ပညာ (alchemy) သည် ဒြပ်၏သဘောသဘာဝနှင့် ၎င်း၏အသွင်ပြောင်းမှုများကို ရှင်းပြနိုင်ခြင်း မရှိခဲ့ပေ။ သို့သော် စမ်းသပ်မှုများ ပြုလုပ်ပြီး ရလဒ်များကို မှတ်တမ်းတင်ခြင်းဖြင့်အဂ္ဂိရတ်ပညာရှင်များသည် [[ခေတ်သစ်ဓာတုဗေဒ]]အတွက် အခြေခံအုတ်မြစ်ချပေးခဲ့သည်။ ဓာတုဗေဒသမိုင်းသည် [[ဝီလ်လျံ ဂစ်ဘ်]]၏ လက်ရာများမှတစ်ဆင့် [[အပူစွမ်းအင်သိပ္ပံ]]သမိုင်းနှင့် ဆက်စပ်နေသည်။<ref>{{Cite web|url=https://web.lemoyne.edu/~giunta/papers.html|title=Selected Classic Papers from the History of Chemistry|website=web.lemoyne.edu}}</ref> == ရှေးခေတ်သမိုင်း == === အစောပိုင်း လူသားများ === ==== မီး ==== ထိန်းချုပ်နိုင်သော ပထမဆုံး ဓာတုတုံ့ပြန်မှုမှာ မီးဖြစ်သည်။ နှစ်ထောင်ချီကြာအောင် မီးကို ပစ္စည်းတစ်ခုမှ တစ်ခုသို့ အသွင်ပြောင်းပေးနိုင်သော (ထင်း သို့မဟုတ် ရေကို ဆူအောင်တည်ခြင်း) နှင့် အပူနှင့် အလင်းထုတ်ပေးသော ဆန်းကြယ်သည့် စွမ်းအားတစ်ခုအဖြစ် ရှုမြင်ခဲ့ကြသည်။ မီးသည် ဟင်းချက်ခြင်း၊ နေရာထိုင်ခင်း အပူပေးခြင်းနှင့် အလင်းရောင်ရရှိခြင်းကဲ့သို့ နေ့စဉ်ဘဝရှု အခြေခံအချက်များမှသည် အိုးထည်၊ အုတ်များပြုလုပ်ခြင်းနှင့် ကိရိယာများအတွက် သတ္တုများအရည်ကျိုခြင်းအထိ ရှေးဦးလူ့အဖွဲ့အစည်းများ၏ ကဏ္ဍများစွာအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိခဲ့သည်။ မီးကြောင့် ဖန်ထည်ရှာဖွေတွေ့ရှိမှုနှင့် သတ္တုသန့်စင်မှုတို့ ဖြစ်ပေါ်ခဲ့ပြီး သတ္တုဗေဒပညာ (metallurgy) ထွန်းကားလာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=December 2011 |title=THE ORIGINS OF GLASSMAKING |url=https://www.cmog.org/article/origins-glassmaking |website=Corning Museum of Glass}}</ref> ==== ဆေး (ပန်းချီဆေး) ==== တောင်အာဖရိကရှိ Blombos လိုဏ်ဂူတွင် နှစ်ပေါင်း ၁၀၀,၀၀၀ သက်တမ်းရှိ ocher (သဘာဝဆေးမြေ) ပြုပြင်သည့် အလုပ်ရုံကို တွေ့ရှိခဲ့ရသည်။ ၎င်းသည် ရှေးဦးလူသားများတွင် သတ္တုတွင်းထွက်ပစ္စည်းများ ပြုပြင်ခြင်းဆိုင်ရာ အခြေခံအသိပညာ ရှိကြောင်း ညွှန်ပြသည်။ လိုဏ်ဂူနံရံများတွင် တွေ့ရသော ရှေးဦးလူသားများ၏ သွေးနှင့် အခြားအရည်များ ရောစပ်ထားသည့် ပန်းချီများသည်လည်း ဓာတုဗေဒဆိုင်ရာ အနည်းငယ်သော အသိပညာရှိကြောင်း ဖော်ပြသည်။<ref name="CS Al. 2011">{{Cite journal | title=A 100,000-year-old ochre-processing workshop at Blombos Cave, South Africa |journal=Science |volume=334 |issue=6053 |pages=219–22 |doi=10.1126/science.1211535 | date=2011-10-15 | pmid=21998386 |last1=Henshilwood |first1=C. S. |last2=d'Errico |first2=F. |last3=Van Niekerk |first3=K. L. |last4=Coquinot |first4=Y. |last5=Jacobs |first5=Z. |last6=Lauritzen |first6=S. E. |last7=Menu |first7=M. |last8=García-Moreno |first8=R. |bibcode=2011Sci...334..219H |s2cid=40455940 }}</ref><ref name="Corbyn 2011 p.">{{cite journal | last=Corbyn | first=Zoë | title=African cave's ancient ochre lab | journal=Nature News | date=2011-10-13 | url=https://www.nature.com/news/2011/111013/full/news.2011.590.html | access-date=2018-10-04 | doi=10.1038/news.2011.590| url-access=subscription }}</ref> ==== အစောပိုင်း သတ္တုဗေဒ ==== လူသားများ အသုံးပြုသော အစောဆုံးသတ္တုမှာ သဘာဝအတိုင်း တွေ့ရှိနိုင်သော ရွှေဖြစ်သည်။ စပိန်လိုဏ်ဂူများတွင် ဘီစီ ၄၀,၀၀၀ ခန့်က ရှေးဟောင်းကျောက်ခေတ်နှောင်းပိုင်းတွင် အသုံးပြုခဲ့သော ရွှေအနည်းငယ်ကို တွေ့ရှိခဲ့ရသည်။<ref>{{cite web | url = http://www.gold-eagle.com/gold_digest/history_gold.html | title = History of Gold | publisher = Gold Digest | access-date = 2007-02-04 }}</ref> အစောဆုံး ရွှေသတ္တုဗေဒကို ဘီစီ ၄၆၀၀ ခန့်က ဘူလ်ဂေးရီးယားရှိ Varna ယဉ်ကျေးမှုတွင် တွေ့ရှိရသည်။<ref>{{cite journal |url=https://www.researchgate.net/publication/276527606 |journal=Cambridge Archaeological Journal |volume=25 |issue=1 |pages=353–376 |date=2015 |title=On the Invention of Gold Metallurgy: The Gold Objects from the Varna I Cemetery (Bulgaria)—Technological Consequence and Inventive Creativity |last1=Pernicka |first1=Ernst |display-authors=etal |doi=10.1017/S0959774314001140}}</ref> ငွေ၊ ကြေးနီ၊ သံဖြူနှင့် ဥက္ကာပျံသံတို့ကိုလည်း သဘာဝအတိုင်း တွေ့ရှိနိုင်ပြီး ရှေးခေတ်ယဉ်ကျေးမှုများတွင် အကန့်အသတ်ဖြင့် သတ္တုလုပ်ငန်းကို ပြုလုပ်နိုင်ခဲ့သည်။ ဘီစီ ၃၀၀၀ ခန့်က ဥက္ကာပျံသံဖြင့် ပြုလုပ်ထားသော အီဂျစ်လက်နက်များကို "ကောင်းကင်မှ ဓားများ" အဖြစ် အလွန်တန်ဖိုးထားခဲ့ကြသည်။ === ကြေးခေတ် === ==== သံဖြူ၊ ခဲနှင့် ကြေးနီ အရည်ကျိုခြင်း ==== အချို့သတ္တုများ (အထူးသဖြင့် သံဖြူ၊ ခဲနှင့် မြင့်မားသော အပူချိန်တွင် ကြေးနီ) ကို ၎င်းတို့၏ သတ္တုရိုင်းများမှ မီးဖြင့် အပူပေးရုံဖြင့် ပြန်လည်ရယူနိုင်သည်။ ဤလုပ်ငန်းစဉ်ကို အရည်ကျိုခြင်း (smelting) ဟုခေါ်သည်။ ဤထုတ်ယူသတ္တုဗေဒ၏ အစောဆုံးအထောက်အထားများသည် ဘီစီ ၆ ထောင်စုနှစ်နှင့် ၅ ထောင်စုနှစ်များမှ ဆားဘီးယားရှိ Vinča ယဉ်ကျေးမှု ရှေးဟောင်းသုတေသနနေရာများတွင် တွေ့ရှိရပြီး ကြေးနီပုဆိန်တစ်လက်ကိုလည်း ပါဝင်သည်။<ref>{{cite journal | journal = [[Journal of World Prehistory]] | year = 2021 | issue = 2 | title = Early Balkan Metallurgy: Origins, Evolution and Society, 6200–3700 BC | first1 = Miljana | last1 = Radivojević | first2 = Benjamin W. | last2 = Roberts | volume = 34 | pages = 195–278 | doi = 10.1007/s10963-021-09155-7 | s2cid = 237005605 | doi-access = free }}</ref> [[File:Metal production in Ancient Middle East.svg|thumb|Mining areas of the ancient Middle East. Boxes colors: [[arsenic]] is in brown, [[copper]] in red, [[tin]] in grey, iron in reddish-brown, gold in yellow, silver in white and [[lead]] in black. Yellow area stands for [[arsenic bronze]], while grey area stands for tin [[bronze]].]] ==== ကြေးဝါ ==== ဤပထမဆုံးသတ္တုများသည် ဒြပ်စင်တစ်ခုတည်း သို့မဟုတ် သဘာဝအတိုင်း ပေါင်းစပ်ပါဝင်သော သတ္တုများဖြစ်သည်။ ကြေးနီနှင့် သံဖြူတို့ကို ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် အဆင့်မြင့်သတ္တုတစ်မျိုးဖြစ်သော ကြေးဝါ (bronze) ကို ပြုလုပ်နိုင်သည်။ ဤသည်မှာ ဘီစီ ၃၅၀၀ ခန့်တွင် ကြေးခေတ် (Bronze Age) ကို စတင်ဖြစ်ပေါ်စေသော အဓိက နည်းပညာဆိုင်ရာ အပြောင်းအလဲတစ်ခုဖြစ်သည်။ ကြေးခေတ်နောက်ပိုင်းတွင် သတ္တုဗေဒသမိုင်းသည် ပိုမိုကောင်းမွန်သော လက်နက်များကို ရှာဖွေနေသော စစ်တပ်များ၏ လွှမ်းမိုးမှုခံခဲ့ရသည်။ ယူရေးရှားရှိ နိုင်ငံများသည် အဆင့်မြင့်သတ္တုစပ်များ ပြုလုပ်နိုင်သောအခါ ကံကောင်းခဲ့သည်။ သံချေးတက်ခြင်းကို ကာကွယ်ရန် ခရိုမီယမ်ကို ပထမဆုံးအသုံးပြုခဲ့သူများမှာ တရုတ်လူမျိုးများဖြစ်သည်။ ရှေးဟောင်းသုတေသနပညာရှင်များက Qin Shi Huang ၏ သင်္ချိုင်းတွင်းရှိ ကြေးဝါထိပ်ဖူးတပ်ထားသော ဒူးလေးမြားကျည်ဆန်များသည် နှစ်ပေါင်း ၂၀၀၀ ကျော်ကြာ သံချေးတက်ခြင်း လုံးဝမရှိကြောင်း တွေ့ရှိခဲ့ပြီး ၎င်းတို့ကို ခရိုမီယမ်ဖြင့် သုတ်ထားသောကြောင့်ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite book |last=Luo |first=Zhewen |title=China's Imperial Tombs and Mausoleums |publisher=Foreign Languages Press |year=1993 |isbn=7-119-01619-9 |pages=44}}</ref><ref>{{Cite book |last=Cotterell |first=Maurice |title=The Terracotta Warriors: The Secret Codes of the Emperor's Army |isbn=1-59143-033-X |publication-date=2004 |pages=102|publisher=Inner Traditions / Bear & Co }}</ref> === သံခေတ် === ==== သံထွက်ပစ္စည်းဗေဒ ==== သံရိုင်းမှ အလုပ်လုပ်နိုင်သော သတ္တုအဖြစ် ထုတ်ယူခြင်းသည် ကြေးနီ သို့မဟုတ် သံဖြူထက် များစွာ ပို၍ ခက်ခဲသည်။ ကိရိယာများအတွက် သံသည် ကြေးဝါထက် ပိုမိုသင့်တော်ခြင်းမရှိသော်လည်း (သံမဏိကို ရှာမတွေ့မီ) သံရိုင်းသည် ကြေးနီ သို့မဟုတ် သံဖြူထက် များစွာ ပိုမိုပေါများပြီး ဒေသအလိုက် အလွယ်တကူရနိုင်သည်။ သံလုပ်ငန်းကို ဘီစီ ၁၂၀၀ ခန့်တွင် ဟစ်တိုက်လူမျိုးများက တီထွင်ခဲ့သည်ဟု ယူဆရပြီး သံခေတ် (Iron Age) ကို စတင်ခဲ့သည်။ သွန်းသံလုပ်ငန်းနှင့် ဖောက်မီးဖို (Blast Furnace) နှင့် အမိုးခုံးမီးဖို (Cupola furnace) ဆန်းသစ်တီထွင်မှုကို ရှေးခေတ်တရုတ်နိုင်ငံတွင် တီထွင်ခဲ့သည်။ === ရှေးခေတ် ဂန္ထဝင်ခေတ်နှင့် အဏုမြူဝါဒ (Atomism) === [[File:Democritus2.jpg|thumb|200px|[[Democritus]], Greek philosopher and ancient atomist]] အဘယ်ကြောင့် မတူညီသော အရာဝတ္ထုများသည် မတူညီသော ဂုဏ်သတ္တိများ (အရောင်၊ သိပ်သည်းဆ၊ အနံ့) ရှိကြသည်၊ အခဲ၊ အရည်၊ သို့မဟုတ် ဓာတ်ငွေ့ကဲ့သို့ မတူညီသော အခြေအနေများတွင် တည်ရှိကြသည်၊ နှင့် ပတ်ဝန်းကျင် (ဥပမာ မီး သို့မဟုတ် ရေတွင် အပူချိန်ပြောင်းလဲမှု) နှင့် ထိတွေ့သောအခါ ကွဲပြားစွာ တုံ့ပြန်ကြသည်ကို ကျိုးကြောင်းဆီလျော်စွာ ရှင်းပြရန် ဒဿနိကဗေဒ ကြိုးပမ်းမှုများက ရှေးခေတ်အတွေးအခေါ်ပညာရှင်များအား သဘာဝတရားနှင့် ဓာတုဗေဒဆိုင်ရာ ပထမဆုံးသော သီအိုရီများကို အဆိုပြုရန် လှုံ့ဆော်ပေးခဲ့သည်။ ဤသီအိုရီများ၏ ဘုံအချက်မှာ သဘာဝရှိ အမျိုးမျိုးသော အရာဝတ္ထုအားလုံးကို ဖွဲ့စည်းသည့် အခြေခံ ရှေးရိုးဒြပ်စင် (classical element) အနည်းငယ်ကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် ကြိုးပမ်းခြင်းဖြစ်သည်။ ဘီစီ ၃၈၀ ခန့်တွင် ဂရိဒဿနိကဗေဒပညာရှင် ဒီမိုကရေးတပ်စ်က ဒြပ်အားလုံးသည် ခွဲမရမဖျက်ဆီးနိုင်သော "အဏုမြူ" ဟုခေါ်သည့် အမှုန်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်ဟု ကြေညာခဲ့သည်။ ၎င်းနှင့် တစ်ချိန်တည်းတွင် အိန္ဒိယဒဿနိကဗေဒပညာရှင် ကနာဒကလည်း အလားတူ အဆိုကို တင်ပြခဲ့သည်။ အနုမြူဝါဒ၏ အခြေခံမူများကို ဘီစီ ၅၀ နှစ်လောက်က ရောမ ကဗျာဆရာနှင့် ဒဿနိကဗေဒပညာရှင် လူခရီးရှပ်စ်က ရှင်းပြခဲ့သည်။ == အလယ်ခေတ်အဂ္ဂိရတ်ပညာ == [[File:Man Florence, Ashburnham 1166 fol 12r.jpg|thumb|15th-century artistic impression of [[Jābir ibn Hayyān]] (Geber), a [[Alchemy and chemistry in Islam|Perso-Arab alchemist]] and pioneer in [[organic chemistry]]]] [[File:Fotothek df tg 0007129 Theosophie ^ Alchemie.jpg|thumb|Seventeenth-century alchemical emblem showing the four Classical elements in the corners of the image, alongside the tria prima on the central triangle]] အလယ်ခေတ်အဂ္ဂိရတ်ပညာတွင် အသုံးပြုသော ဒြပ်စင်စနစ်ကို ဂျာဘီ အစ်ဘင်ဟိုင်ယန်က အဓိက တီထွင်ခဲ့ပြီး ဂရိရှေးရိုးအစဉ်အလာ၏ အခြေခံဒြပ်စင်များမှ အမြစ်တွယ်ခဲ့သည်။ ၎င်း၏စနစ်တွင် အာရစ္စတိုတယ်၏ ဒြပ်စင်လေးခု (လေ၊ မြေ၊ မီး၊ ရေ) အပြင် ဒဿနဆိုင်ရာ ဒြပ်စင်နှစ်ခုဖြစ်သော ကန့် (လောင်ကျွမ်းနိုင်မှု အခြေခံမူ) နှင့် ပြဒါး (သတ္တုဂုဏ်သတ္တိများ၏ အခြေခံမူ) တို့ ပါဝင်သည်။ === ပြဒါးရှင်လုံး (Philosopher's Stone) === [[File:William Fettes Douglas - The Alchemist.jpg|thumb|''The Alchemist'', by Sir William Douglas, 1855]] အဂ္ဂိရတ်ပညာကို ပြဒါးရှင်လုံးအတွက် Hermetic ရှာဖွေမှုအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်း၏လေ့လာမှုသည် သင်္ကေတဆန်သော ဝိဇ္ဇာအယူဝါဒတွင် နစ်မြုပ်နေကာ ခေတ်သစ်သိပ္ပံနှင့် များစွာကွာခြားသည်။ အဂ္ဂိရတ်ပညာရှင်များသည် ဝိညာဉ်ရေးရာ သို့မဟုတ် လက်တွေ့အဆင့်တွင် အသွင်ပြောင်းမှုများ ပြုလုပ်ရန် ကြိုးပမ်းခဲ့ကြသည်။ === အစ္စလာမ့်ကမ္ဘာရှိ အဂ္ဂိရတ်ပညာ === အစ္စလာမ့်ကမ္ဘာတွင် မွတ်စ်လင်မ်များသည် ရှေးခေတ်ဂရိနှင့် ဟယ်လင်နစ်တို့၏ လက်ရာများကို အာရဗီသို့ ပြန်ဆိုကာ သိပ္ပံဆိုင်ရာ အတွေးအခေါ်များကို စမ်းသပ်နေကြသည်။ ၈ ရာစုအဂ္ဂိရတ်ပညာရှင် ဂျာဘီးရ်အား သတ်မှတ်ထားသော အာရဗီလက်ရာများသည် ဓာတုပစ္စည်းများ၏ စနစ်ကျသော အမျိုးအစားခွဲခြားမှုကို မိတ်ဆက်ပေးခဲ့သည်။ ===အဂ္ဂိရတ်ပညာ၏ ပြဿနာများ === ယနေ့ခေတ် ရှုထောင့်မှကြည့်လျှင်အဂ္ဂိရတ်ပညာတွင် ပြဿနာများစွာရှိခဲ့သည်။ ဒြပ်ပေါင်းအသစ်များအတွက် စနစ်ကျသော အမည်ပေးသည့် ပုံစံမရှိခဲ့ဘဲ၊ ဘာသာစကားသည် နက်နဲရှုပ်ထွေးပြီး မရေရာသောကြောင့် ဝေါဟာရများသည် လူအမျိုးမျိုးအတွက် အဓိပ္ပာယ်အမျိုးမျိုး ရှိခဲ့သည်။ စမ်းသပ်ချက်များကို ပြန်လည်ထုတ်လုပ်နိုင်စေရန် သိပ္ပံနည်းကျ သဘောတူညီထားသော နည်းလမ်းလည်း မရှိခဲ့ပေ။ == ၁၇ နှင့် ၁၈ ရာစုများ - အစောပိုင်း ဓာတုဗေဒ == [[File:Georgius Agricola.jpg|thumb|150px|left|[[Georgius Agricola|Agricola]], author of ''De re metallica'', was the first to drop the Arabic definite article ''al-'', exclusively writing ''chymia'' and ''chymista'', giving [[chemistry]] its modern name.<ref name="Hexagon2005">{{cite journal |last1=Marshall |first1=James L. |last2=Marshall |first2=Virginia R. |title=Rediscovery of the Elements: Agricola |journal=The Hexagon |date=Autumn 2005 |volume=96 |issue=3 |page=59 |url=https://chemistry.unt.edu/sites/default/files/users/owj0001/agricola.pdf |access-date=7 January 2024 |publisher=Alpha Chi Sigma |issn=0164-6109 |oclc=4478114 |archive-date=25 April 2024 |archive-url=https://web.archive.org/web/20240425134735/https://chemistry.unt.edu/sites/default/files/users/owj0001/agricola.pdf |url-status=dead }}</ref>]] [[File:De Re Metallica 1556 p 357AQ20 (3).TIF|thumb|150px|Workroom, from ''[[De re metallica]]'', 1556, [[Chemical Heritage Foundation]]]] သတ္တုရိုင်းများ သန့်စင်ခြင်းနှင့် သတ္တုများထုတ်ယူခြင်းအတွက် လက်တွေ့ကျသော ကြိုးပမ်းမှုများသည် ၁၆ ရာစု အစောပိုင်း ဓာတုဗေဒပညာရှင်များအတွက် အရေးကြီးသော အချက်အလက်ရင်းမြစ်ဖြစ်ခဲ့ပြီး ၎င်းတို့တွင် ဂျော့ဂ်ျ အဂရီကိုလာ ပါဝင်သည်။ ၁၆၀၅ ခုနှစ်တွင် ဆာ ဖရန်စစ် ဘေကွန်သည် သိပ္ပံနည်းကျ နည်းလမ်းအဖြစ် နောက်ပိုင်းတွင် လူသိများလာမည့် အကြောင်းအရာကို ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ === ရောဘတ် ဘွိုင်း === [[File:The Shannon Portrait of the Hon Robert Boyle.jpg|thumb|upright|left|[[Robert Boyle]], a transitional figure between alchemy and modern chemistry]] [[File:Sceptical chymist 1661 Boyle Title page AQ18 (3).jpg|thumb|Title page from ''The Sceptical Chymist'', 1661, [[Chemical Heritage Foundation]] ]] အင်္ဂလိပ်-အိုင်ယာလန် ဓာတုဗေဒပညာရှင် ရောဘတ် ဘွိုင်း (၁၆၂၇–၁၆၉၁) သည် ဓာတုဗေဒကိုအဂ္ဂိရတ်ပညာမှ ဖြည်းညှင်းစွာ ခွဲထုတ်ခြင်းကို စတင်ခဲ့သူအဖြစ် မှတ်ယူကြသည်။ သူသည် ဘွိုင်း၏ နိယာမ (Boyle's law) ဖြင့် လူသိများသည်။ ၎င်း၏ အထင်ကရ ထုတ်ဝေမှုဖြစ်သော The Sceptical Chymist (၁၆၆၁) သည် ဓာတုဗေဒပညာရှင်များကြားတွင် တင်းကျပ်သော စမ်းသပ်မှုချဉ်းကပ်မှုကို ထောက်ခံအားပေးခဲ့သည်။ သူသည် ရှေးရိုးဒြပ်စင်လေးခုကို ငြင်းပယ်ပြီး တင်းကျပ်သော စမ်းသပ်မှုခံယူနိုင်သော အက်တမ်များနှင့် ဓာတုတုံ့ပြန်မှုများ၏ စက်ပြင်ဆိုင်ရာ အခြားရွေးချယ်စရာကို အဆိုပြုခဲ့သည်။ === ဖလော်ဂျစ်စတန်၏ ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုနှင့် ဖြိုဖျက်မှု === {{multiple image | align = right | width1 = 158 | image1 = Carl-Wilhelm-Scheele-Swedish-German-1780.webp | caption1 = [[Carl Wilhelm Scheele]] co-discovered [[oxygen]] and called it "fire air". | width2 = 165 | image2 = Priestley.jpg | caption2 = [[Joseph Priestley]], co-discoverer of the element oxygen, which he called "dephlogisticated air" }} ၁၇၀၂ ခုနှစ်တွင် ဂျာမန်ဓာတုဗေဒပညာရှင် ဂျော့ဂ်ျ စတား က လောင်ကျွမ်းခြင်းဖြစ်စဉ်တွင် ထွက်ရှိသည်ဟု ယုံကြည်ရသော "ဖလော်ဂျစ်စတန်" ဟု အမည်ပေးခဲ့သည်။ ၁၇၅၄ ခုနှစ်တွင် စကော့တလန် ဓာတုဗေဒပညာရှင် ဂျိုးဇက် ဘလက်ခ်က ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုဒ်ကို ခွဲထုတ်ခဲ့ပြီး ၁၇၆၆ ခုနှစ်တွင် ဟင်နရီ ကာဗင်းဒစ်ရှ်က ဟိုက်ဒရိုဂျင်ကို ခွဲထုတ်ခဲ့သည်။ ၁၇၇၄ ခုနှစ်တွင် ဂျိုးဇက် ပရီးစ်လေက အောက်ဆီဂျင်ကို ခွဲထုတ်ခဲ့ပြီး ၎င်းကို "dephlogisticated air" ဟုခေါ်ခဲ့သည်။ === ဗိုလ်တာနှင့် ဗိုလ်တာတိုင် === [[Image:VoltaBattery.JPG|thumb|199px|right|A voltaic pile on display in the ''[[Tempio Voltiano]]'' (the Volta Temple) near Volta's home in [[Como]]]] အီတလီ ရူပဗေဒပညာရှင် အလက်ဆန်ဒရို ဗိုလ်တာသည် မတူညီသော သတ္တုများ၏ ထိတွေ့မှုမှ လျှပ်စစ်စီးကြောင်း ထုတ်ပေးကြောင်း ၁၇၉၄ ခုနှစ်တွင် သရုပ်ပြခဲ့သည်။ ၁၈၀၀ ခုနှစ်တွင် သူသည် ပထမဆုံး လျှပ်စစ်ဓာတ်ခဲ (ဗိုလ်တာတိုင်) ကို တည်ဆောက်ခဲ့ပြီး လျှပ်စစ်ဓာတုဗေဒ ပညာရပ်၏ တည်ထောင်သူအဖြစ် သတ်မှတ်ခံရသည်။ === အန်တိုနီ-လော်ရင့် ဒီ လာဗွိုင်စီယာ === [[File:David - Portrait of Monsieur Lavoisier and His Wife.jpg|thumb|right|''Portrait of Monsieur Lavoisier and his wife'', by [[Jacques-Louis David]]]] အန်တိုနီ-လော်ရင့် ဒီ လာဗွိုင်စီယာက ဒြပ်ထု ထိန်းသိမ်းမှု နိယာမ (Lavoisier's Law) ကို ၁၇၈၉ ခုနှစ်တွင် တည်ထောင်ခဲ့သည်။ [[Image:Ice-calorimeter.jpg|150px|left|thumb|The world's first ice-calorimeter, used in the winter of 1782–83, by Antoine Lavoisier and Pierre-Simon Laplace, to determine the heat involved in various [[chemical change]]s; calculations which were based on Joseph Black's prior discovery of [[latent heat]]. These experiments mark the foundation of [[thermochemistry]].]] ပရီးစ်လေ၏ စမ်းသပ်ချက်များကို ထပ်ခါထပ်ခါ ပြုလုပ်ရင်း လေသည် အစိတ်အပိုင်းနှစ်ခု ပါဝင်ကြောင်း သရုပ်ပြခဲ့ပြီး မီးလောင်ကျွမ်းမှုအတွက် တာဝန်ရှိသော "လေ" သည် အချဉ်ဓာတ်၏ အရင်းအမြစ်လည်းဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြခဲ့သည်။ သူသည် အောက်စီဂျင်နှင့် ဟိုက်ဒရိုဂျင်တို့ကို အမည်ပေးခဲ့ပြီး ဖလော်ဂျစ်စတန် သီအိုရီကို မှားယွင်းကြောင်း ပြသခဲ့သည်။ [[File:Lavoisier - Traité élémentaire de chimie, 1789 - 3895821 F.tif|thumb|''{{Lang|fr|Traité élémentaire de chimie}}'']] သူ၏ "Traité Élémentaire de Chimie" (၁၇၈၉) သည် ပထမဆုံး ခေတ်သစ်ဓာတုဗေဒ ကျောင်းသုံးစာအုပ်ဖြစ်ပြီး ဒြပ်ထုထိန်းသိမ်းမှုနိယာမ၏ ရှင်းလင်းချက်ပါရှိကာ ဖလော်ဂျစ်စတန်ကို ငြင်းဆိုထားသည်။ သို့သော် ဖရန်စစ်တော်လှန်ရေးအတွင်း ခေါင်းဖြတ်ခံရသဖြင့် သူ၏နောက်ထပ် အလားအလာရှိသော ပံ့ပိုးမှုများ ရပ်တန့်သွားခဲ့ရသည်။ == ၁၉ ရာစု == ၁၉ ရာစုတစ်ခုလုံးတွင် ဓာတုဗေဒသည် ဂျွန် ဒေါ်လ်တန်၏ အဏုမြူသီအိုရီကို လိုက်နာသူများနှင့် စွမ်းအင်ဝါဒီများကြား ပိုင်းခြားခဲ့သည်။ ဤအငြင်းပွားမှုကို ၂၀ ရာစု၏ ပထမဆယ်စုနှစ်တွင် အခြေချနိုင်ခဲ့သည်။ === ဂျွန် ဒေါ်လ်တန် === [[File:John Dalton by Charles Turner.jpg|thumb|left|200px|[[John Dalton]] is remembered for his work on partial pressures in gases, color blindness, and atomic theory.]] ၁၈၀၃ ခုနှစ်တွင် အင်္ဂလိပ် မိုးလေဝသပညာရှင်နှင့် ဓာတုဗေဒပညာရှင် ဂျွန် ဒေါ်လ်တန်က ခေတ်သစ် အဏုမြူသီအိုရီကို အဆိုပြုခဲ့ပြီး ဒြပ်အားလုံးသည် အဏုမြူဟုခေါ်သော သေးငယ်၍ ခွဲမရသော အမှုန်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားကြောင်း၊ ဒြပ်စင်တစ်ခု၏ အဏုမြူများသည် ထူးခြားသော ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် အလေးချိန်ရှိကြောင်း ဖော်ပြခဲ့သည်။ ၁၈၀၈ ခုနှစ်တွင် သူသည် အဏုမြူသီအိုရီ၏ ပထမဆုံး ခေတ်သစ်သိပ္ပံနည်းကျ ဖော်ပြချက်ကို အကြမ်းဖျင်းဖော်ပြသော New System of Chemical Philosophy ကို ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ အချိုးပေါင်းများစွာ နိယာမ (law of multiple proportions) သည် stoichiometry ၏ အခြေခံနိယာမတစ်ခုဖြစ်သည်။ === ယန်စ် ယာကုပ် ဘာဇေလီးယပ်စ် === [[File:Jöns Jacob Berzelius from Familj-Journalen1873.png|thumb|right|200px|[[Jöns Jacob Berzelius]], the chemist who worked out the modern technique of [[chemical formula]] notation and is considered one of the fathers of modern chemistry]] ဆွီဒင်ဓာတုဗေဒပညာရှင် ယန်စ် ယာကုပ် ဘာဇေလီးယပ်စ်သည် ခေတ်သစ်ဓာတုဗေဒ၏ ဖခင်တစ်ဦးဖြစ်သည်။ သူသည် ဓာတုသင်္ကေတနှင့် အမှတ်အသားစနစ်ကို မိတ်ဆက်ပေးခဲ့ပြီး သဘာဝအတိုင်း အက်တမ်အလေးချိန်များကို တွက်ချက်ခဲ့သည်။ သူသည် "catalysis", "polymer", "isomer" နှင့် "allotrope" စသည့် ဓာတုဗေဒဝေါဟာရများကို စတင်သုံးစွဲသူလည်းဖြစ်သည်။ === ဟမ်ဖရီ ဒေးဗီ === [[File:Humphry davy.jpg|thumb|200px|[[Humphry Davy]], the discover of several [[alkali metal|alkali]] and [[alkaline earth metals]], as well as contributions to the discoveries of the elemental nature of [[chlorine]] and [[iodine]]]] အင်္ဂလိပ်ဓာတုဗေဒပညာရှင် ဟမ်ဖရီ ဒေးဗီသည် လျှပ်စစ်ဓာတ်ခွဲခြင်း (electrolysis) နယ်ပယ်၏ ရှေ့ဆောင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး အယ်လ်ကာလီသတ္တုများဖြစ်သော ဆိုဒီယမ်နှင့် ပိုတက်စီယမ်အပါအဝင် ဒြပ်စင်အသစ်များစွာကို ခွဲထုတ်ခဲ့သည်။ သူသည် ကလိုရင်းဓာတ်ငွေ့သည် ဒြပ်စင်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း အခိုင်အမာဆိုခဲ့ပြီး ၎င်းအား ယနေ့ခေတ်အမည် ပေးခဲ့သည်။ === ဂျိုးဇက် လူဝီ ဂေးလူဆက် === [[File:Joseph louis gay-lussac.jpg|thumb|left|200px|[[Joseph Louis Gay-Lussac]], who stated that the ratio between the volumes of the reactant gases and the products can be expressed in simple whole numbers]] ပြင်သစ်ဓာတုဗေဒပညာရှင် ဂျိုးဇက် လူဝီ ဂေးလူဆက်က သတ်မှတ်အပူချိန်နှင့် ဖိအားတွင် ဓာတ်ငွေ့များသည် ထုတ်ကုန်များနှင့် ရိုးရှင်းသော ဂဏန်းအချိုးများဖြင့် ပေါင်းစပ်ကြောင်း သက်သေပြခဲ့ပြီး ၎င်းကို "Gay-Lussac's law" သို့မဟုတ် "Law of Combining Volumes" ဟုခေါ်သည်။ [[File:Avogadro Amedeo.jpg|thumb|200px|[[Amedeo Avogadro]], who postulated that, under controlled conditions of temperature and pressure, equal volumes of gases contain an equal number of molecules. This is known as [[Avogadro's law]].]] === Friedrich Wöhler, Justus von Liebig နှင့် အော်ဂဲနစ်ဓာတုဗေဒ === [[File:Urea Structural Formula V2.svg|thumb|left|160px|Structural formula of [[urea]], which [[Friedrich Wöhler]] used for seminal contributions in [[organic chemistry]], for which [[Justus von Liebig]] also made major contributions<ref name="Keen">{{cite book |author-last=Keen |author-first=Robin |editor-last=Buttner |editor-first=Johannes |title=The Life and Work of Friedrich Wöhler (1800–1882)|date=2005 |publisher=Bautz|url=https://content.bautz.de/neuerscheinungen-2005/pdf/9783883092249.pdf}}</ref><ref>{{Cite journal|url=https://www.mayoclinicproceedings.org/article/S0025-6196(11)62112-5/fulltext|title=Justus von Liebig—Leading Teacher of Organic Chemistry|first1=Robert A.|last1=Kyle|first2=Marc A.|last2=Shampo|date=September 1, 2001|journal=Mayo Clinic Proceedings|volume=76|issue=9|pages=921–922|via=www.mayoclinicproceedings.org|doi=10.4065/76.9.921 |pmid=11560303 }}</ref>]] Friedrich Wöhler က ယူရီးယားကို ၁၈၂၈ ခုနှစ်တွင် ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် ပေါင်းစပ်ဖန်တီးနိုင်ခဲ့ပြီး အော်ဂဲနစ်ဒြပ်ပေါင်းများကို အင်အော်ဂဲနစ် ဓာတုပစ္စည်းများမှ ထုတ်လုပ်နိုင်ကြောင်း ဖော်ပြခဲ့ကာ အသက်ဝါဒ (vitalism) သီအိုရီကို ချေပခဲ့သည်။ Justus von Liebig သည် အော်ဂဲနစ်ဓာတုဗေဒ၏ အဓိက တည်ထောင်သူများထဲမှ တစ်ဦးဖြစ်ပြီး နိုက်ထရိုဂျင်သည် အပင်အတွက် မရှိမဖြစ် အာဟာရဓာတ်ဖြစ်ကြောင်း ရှာဖွေတွေ့ရှိကာ ဓာတ်မြေဩဇာလုပ်ငန်း၏ ဖခင်အဖြစ် သတ်မှတ်ခံရသည်။ [[File:VladimirMarkovnikov.jpg|thumb|Markovnikov did extensive research on substitution and stereochemistry.]] [[File:Kekule acetic acid formulae.jpg|thumb|right|Formulas of acetic acid given by [[August Kekulé]] in 1861]] === ဂျိုစီဝါ ဝီလျံ ဂစ်ဘ် === [[File:Josiah Willard Gibbs -from MMS-.jpg|thumb|250px|[[Josiah Willard Gibbs|J. Willard Gibbs]] formulated a concept of [[thermodynamic equilibrium]] of a system in terms of energy and entropy. He also did extensive work on chemical equilibrium, and equilibria between phases.]] အမေရိကန် သင်္ချာရူပဗေဒပညာရှင် ဂျေ. ဝီလျံ ဂစ်ဘ်သည် ၁၈၇၆ မှ ၁၈၇၈ ခုနှစ်အတွင်း အပူစွမ်းအင်သိပ္ပံ၏ နိယာမများကို ဓာတုတုံ့ပြန်မှုများတွင် အသုံးချကာ ဓာတုဗေဒဆိုင်ရာ အလားအလာ (chemical potential) နှင့် Gibbs free energy သဘောတရားများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ သူသည် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ စက်ပြင်ပညာ (statistical mechanics) ကိုလည်း တည်ထောင်ခဲ့ပြီး ရူပဗေဒဆိုင်ရာ အခြေခံကျသော သဘောတရားများကို ဖွံ့ဖြိုးစေခဲ့သည်။ === မန်ဒလီရက်ဖ်၏ ဒြပ်စင်အလှည့်ကျဇယား === [[File:Dmitri Mendeleev.jpg|thumb|298x298px|[[Dmitri Mendeleev]], responsible for organizing the known chemical elements in a [[periodic table]]]] ရုရှားဓာတုဗေဒပညာရှင် ဒီမီထရီ မန်ဒလီရက်ဖ်သည် ပထမဆုံး ခေတ်သစ် ဒြပ်စင်အလှည့်ကျဇယားကို ၁၈၆၉ ခုနှစ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ဒြပ်စင်များကို အဏုမြူဒြပ်ထုအလိုက် စီစဉ်ကာ ဂုဏ်သတ္တိများ တူညီမှုဖြင့် အုပ်စုဖွဲ့ခဲ့သည်။ သူသည် ဒြပ်စင်အနည်းငယ်၏ လက်ခံထားသော အဏုမြူဒြပ်ထုများကို ပြောင်းလဲရန် အဆိုပြုခဲ့ပြီး ရှာဖွေတွေ့ရှိခြင်းမရှိသေးသော ဒြပ်စင်များ (ekaboron, ekaaluminium, ekasilicon) ၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ကြိုတင်ဟောကိန်းထုတ်ခဲ့သည်။ ဤဟောကိန်းများသည် နောက်ပိုင်းတွင် မှန်ကန်ကြောင်း သက်သေပြခဲ့ပြီး သူ့အား ကျော်ကြားစေခဲ့သည်။ == ၂၀ ရာစု == [[File:1911 Solvay conference.jpg|thumb|right|270px|The first [[Solvay Conference]] was held in [[Brussels]] in 1911 and was considered a turning point in the world of [[physics]] and chemistry.]] [[File:Portret van Professor Fritz Haber, een chemicus uit Duitsland (foto 1918- 1934), SFA002023057.jpg|thumb|150px|left|[[Fritz Haber]] received the [[Nobel Prize in Chemistry]] in 1918 for his invention of the [[Haber process]]. It is estimated that the food produced with it supports nearly half the world's population.<ref>{{cite book|first=Vaclav|last=Smil|date=2004|title=Enriching the Earth: Fritz Haber, Carl Bosch, and the Transformation of World Food Production|location=Cambridge, Massachusetts|publisher=[[MIT Press]]|isbn=9780262693134|page=156}}</ref><ref>{{Cite web|first=Claudia|last=Flavell-While|title=Fritz Haber and Carl Bosch – Feed the World|url=https://www.thechemicalengineer.com/features/cewctw-fritz-haber-and-carl-bosch-feed-the-world/|access-date=30 April 2021|website=www.thechemicalengineer.com|archive-date=19 June 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210619021457/https://www.thechemicalengineer.com/features/cewctw-fritz-haber-and-carl-bosch-feed-the-world/|url-status=live}}</ref>]] ၁၉၀၃ ခုနှစ်တွင် Mikhail Tsvet က chromatography ကို တီထွင်ခဲ့သည်။ [[File:Millikan.jpg|thumb|150px|left|[[Robert Andrews Millikan|Robert A. Millikan]], who is best known for measuring the charge on the electron, won the Nobel Prize in Physics in 1923.]] ၁၉၀၅ ခုနှစ်တွင် Fritz Haber နှင့် Carl Bosch တို့က အမိုးနီးယားထုတ်လုပ်ရန် Haber လုပ်ငန်းစဉ်ကို တီထွင်ခဲ့ပြီး စက်မှုဓာတုဗေဒတွင် မှတ်တိုင်တစ်ခုဖြစ်ကာ စိုက်ပျိုးရေးတွင် နက်ရှိုင်းသော သက်ရောက်မှုရှိခဲ့သည်။ Albert Einstein က ၁၉၀၅ ခုနှစ်တွင် Brownian motion ကို ရှင်းပြခဲ့ပြီး အဏုမြူသီအိုရီကို တိကျစွာ သက်သေပြခဲ့သည်။ [[File:Otto Hahn 1970.jpg|thumb|left|200px|[[Otto Hahn]], father of [[nuclear fission]] and [[nuclear chemistry]]]] ၁၉၃၈ ခုနှစ်တွင် Otto Hahn, Lise Meitner နှင့် Fritz Strassmann တို့သည် နျူကလီးယား ကွဲခြင်း (nuclear fission) ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့ပြီး နျူကလီးယား ဓာတုဗေဒကို သိပ္ပံနယ်ပယ်တစ်ခုအဖြစ် တည်ထောင်ခဲ့သည်။ [[File:Niels Bohr.jpg|thumb|right|200px|[[Niels Bohr]], the developer of the [[Bohr model]] of the atom, and a leading founder of [[quantum mechanics]]]] ၁၉၁၃ ခုနှစ်တွင် Niels Bohr က ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်၏ သဘောတရားများကို အဏုမြူဖွဲ့စည်းပုံသို့ မိတ်ဆက်ခဲ့ပြီး Bohr မော်ဒယ်ကို အဆိုပြုခဲ့သည်။ [[File:Moseley step ladder.jpg|thumb|left| [[Moseley's law|Moseley's Staircase]]]] ၁၉၁၆ ခုနှစ်တွင် Gilbert N. Lewis က ဓာတုနှောင်ကြိုးသည် အက်တမ်နှစ်ခုက မျှဝေသော အီလက်ထရွန်တစ်စုံဖြစ်ကြောင်း အဆိုပြုခဲ့ပြီး Lewis structures ကို မိတ်ဆက်ပေးခဲ့သည်။ {{Image frame |content=<math>H(t) | \psi (t) \rangle = i \hbar \frac{d}{d t} | \psi (t) \rangle</math> |caption=The [[Schrödinger equation]] |align=left }} ၁၉၂၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်သည် Louis de Broglie, Wolfgang Pauli, Erwin Schrödinger နှင့် Werner Heisenberg တို့၏ လက်ရာများဖြင့် လျင်မြန်စွာ ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်လာခဲ့သည်။ {{multiple image | align = right | width1 = 142 | image1 = walter_heitler.jpg | caption1 = [[Walter Heitler]] | width2 = 155 | image2 = London,Fritz 1928 München.jpg | caption2 = [[Fritz London]] }} ၁၉၅၃ ခုနှစ်တွင် James Watson နှင့် Francis Crick တို့က DNA ၏ နှစ်ထပ်ခေါက်လိမ်ဖွဲ့စည်းပုံကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ခဲ့ပြီး အသက်၏ ဇီဝဓာတုဗေဒဆိုင်ရာ သုတေသနများ အရှိန်အဟုန်ဖြင့် ဖြစ်ပေါ်စေခဲ့သည်။ ၁၉၈၅ ခုနှစ်တွင် Harold Kroto, Robert Curl နှင့် Richard Smalley တို့က fullerene မော်လီကျူးများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ == မှတ်စု == {{reflist|30em}} == ကိုးကား == * [http://web.lemoyne.edu/~giunta/papers.html Selected classic papers from the history of chemistry] * [http://www.chem.qmul.ac.uk/rschg/biog.html Biographies of Chemists] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170708212507/http://www.chem.qmul.ac.uk/rschg/biog.html |date=2017-07-08 }} * [https://www.listserv.dfn.de/sympa/info/chem-hist CHEM-HIST: International Mailing List for the History of Chemistry] * Eric R. Scerri, The Periodic Table: Its Story and Its Significance, Oxford University Press, 2006. [[Category:ဓာတုဗေဒ သမိုင်း]] [[Category:သိပ္ပံပညာ သမိုင်း]] 42wvbg11mwsv8mzkrwl3gv2bkczbibx 0 286113 1035290 1035214 2026-06-01T12:35:04Z Mkant00 135890 1035290 wikitext text/x-wiki [[ဖိုင်:Rubik's_cube.svg|alt=A Rubik's cube with one side rotated|right|thumb|ရူဘစ်ကုဗတုံး (Rubik's Cube) ၏ လှည့်ကစားမှုများသည် ရူဘစ်ကုဗတုံး အုပ်စု (Rubik's Cube group) ကို ဖွဲ့စည်းသည်။]] သင်္ချာပညာတွင် '''အုပ်စု (group)''' ဆိုသည်မှာ အစုဝင်နှစ်ခုကို ပေါင်းစပ်၍ ၎င်းအစုအတွင်းရှိ တတိယအစုဝင်တစ်ခုကို ထုတ်ပေးနိုင်သော နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု (binary operation) တစ်ခု ပါဝင်သည့် အစု (set) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတွက်ချက်မှုသည် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associative property) ပြည့်စုံရမည်။ ထို့ပြင် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု ပါရှိရမည်။ အစုဝင်တိုင်းတွင် ပြောင်းပြန်အစုဝင် (inverse element) တစ်ခုစီ မဖြစ်မနေ ပါရှိရမည်။ ဥပမာအားဖြင့် ကိန်းပြည့်များ (integers) သည် အပေါင်းတွက်ချက်မှု (addition operation) ဖြင့် အုပ်စုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ကိန်းများ၊ ဂျီဩမေတြီပုံသဏ္ဍာန်များ (geometric shapes) နှင့် ပိုလီနိုမီရယ် ကိန်းရင်းအဖြေများ (polynomial roots) ကဲ့သို့သော သင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (mathematical structures) ကို တစ်ပြေးညီ ကိုင်တွယ်ဖြေရှင်းနိုင်ရန်အတွက် အုပ်စုဟူသော သဘောတရားကို ဖော်ထုတ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ဂျီဩမေတြီ (geometry) ဘာသာရပ်တွင် အချိုးညီမှုများ (symmetries) နှင့် ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ အသွင်ပြောင်းခြင်းများ (geometric transformations) ကို လေ့လာရာ၌ အုပ်စုများသည် သဘာဝအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာသည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အချိုးညီမှုများသည် အုပ်စုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ၎င်းကို ထိုအရာဝတ္ထု၏ အချိုးညီအုပ်စု (symmetry group) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ထို့ပြင် သတ်မှတ်ထားသော အမျိုးအစားတစ်ခု၏ အသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ယေဘုယျ အုပ်စု (general group) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ဂျီဩမေတြီရှိ အချိုးညီအုပ်စုများတွင် လီအုပ်စုများ (Lie groups) ပါဝင်လာတတ်သည်။ လီအုပ်စုများကို အမှုန်ရူပဗေဒ (particle physics) ၏ စံမော်ဒယ် (Standard Model) တွင်လည်း တွေ့ရှိရသည်။ ပွန်ကာရေး အုပ်စု (Poincaré group) ဆိုသည်မှာ အထူးနှိုင်းရသီအိုရီ (special relativity) ရှိ အာကာသအချိန် (spacetime) ၏ အချိုးညီမှုများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော လီအုပ်စုတစ်ခုဖြစ်သည်။ မော်လီကျူး ဓာတုဗေဒ (molecular chemistry) တွင် အချိုးညီမှုကို ဖော်ပြရာ၌ အမှတ်အုပ်စုများ (point groups) ကို အသုံးပြုကြသည်။ ပိုလီနိုမီရယ် ညီမျှခြင်းများ (polynomial equations) ကို လေ့လာရာမှ အုပ်စုဟူသော သဘောတရား ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။ ၁၈၃၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် အီဗာရစ်စ်တီ ဂယ်လ်ဝါ (Évariste Galois) သည် ညီမျှခြင်းတစ်ခု၏ ကိန်းရင်းအဖြေများ (roots) မှဖြစ်ပေါ်လာသော အချိုးညီအုပ်စုအတွက် အုပ်စု (group) ဟူသော ဝေါဟာရကို စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ၎င်းကို ယခုအခါ ဂယ်လ်ဝါ အုပ်စု (Galois group) ဟု ခေါ်ဆိုကြသည်။ ကိန်းသီအိုရီ (number theory) နှင့် ဂျီဩမေတြီ ကဲ့သို့သော အခြားနယ်ပယ်များမှ ပံ့ပိုးမှုများ ရရှိပြီးနောက် အုပ်စုသဘောတရားကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ခဲ့ကြသည်။ ထို့နောက် ၁၈၇၀ ဝန်းကျင်တွင် ခိုင်မာစွာ အခြေချနိုင်ခဲ့သည်။ ခေတ်သစ် အုပ်စုသီအိုရီ (modern group theory) သည် သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုဖြစ်ပြီး အုပ်စုများကို သီးခြားလေ့လာသည်။ အုပ်စုများကို စူးစမ်းလေ့လာရန်အတွက် သင်္ချာပညာရှင်များသည် ၎င်းတို့ကို ပိုမိုငယ်ရွယ်ပြီး နားလည်ရလွယ်ကူသော အစိတ်အပိုင်းများအဖြစ် ခွဲထုတ်ရန် အယူအဆအမျိုးမျိုးကို တီထွင်ခဲ့ကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုပိုင်းများ (subgroups)၊ စားလဒ်အုပ်စုများ (quotient groups) နှင့် ရိုးရှင်းအုပ်စုများ (simple groups) တို့ဖြစ်သည်။ အုပ်စုသီအိုရီ ပညာရှင်များသည် အုပ်စုများ၏ သရုပ်မဲ့ ဂုဏ်သတ္တိများ (abstract properties) အပြင် ၎င်းတို့ကို ခိုင်မာစွာ ဖော်ပြနိုင်သည့် နည်းလမ်းအမျိုးမျိုးကိုလည်း လေ့လာကြသည်။ အုပ်စု၏ ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှုများ (representations of the group) မှတစ်ဆင့် လေ့လာခြင်းဖြစ်သည်။ တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ အုပ်စုသီအိုရီ (computational group theory) ရှုထောင့်မှလည်း လေ့လာကြသည်။ အဆုံးရှိအုပ်စုများ (finite groups) အတွက် သီအိုရီတစ်ခုကို တီထွင်ခဲ့ပြီး ၂၀၀၄ ခုနှစ်တွင် အဆုံးရှိ ရိုးရှင်းအုပ်စုများကို အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်း (classification of finite simple groups) ဖြင့် အထွတ်အထိပ်သို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။ ၁၉၈၀ ပြည့်လွန်နှစ်များ အလယ်ပိုင်းမှစ၍ အဆုံးရှိ ထုတ်လုပ်ပေးသော အုပ်စုများ (finitely generated groups) ကို ဂျီဩမေတြီပုံသဏ္ဍာန်များအဖြစ် လေ့လာသည့် ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ အုပ်စုသီအိုရီ (geometric group theory) သည် အုပ်စုသီအိုရီတွင် တက်ကြွသော နယ်ပယ်တစ်ခု ဖြစ်လာခဲ့သည်။ == အုပ်စုများ နှင့် BG ကတ်တဂိုရီ (Groups and the BG Category) == === အုပ်စု အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) === '''အုပ်စု (group)''' ဆိုသည်မှာ အစု (set) <math>G</math> တစ်ခုနှင့် နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု (binary operation) <math>\star</math> တို့ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံ (algebraic structure) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် အောက်ပါ '''အုပ်စု နဂိုမှန်အဆိုများ (group axioms)''' ကို ပြည့်စုံစေရမည်။ *'''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity)''' <math>\forall a,b,c \in G: (a \star b) \star c = a \star (b \star c)</math> *'''ထပ်တူရအစုဝင် (identity element)''' <math>\exists e \in G, \forall a \in G: e \star a = a \star e = a</math> *'''ပြောင်းပြန် (inverse)''' <math>\forall a \in G, \exists a^{-1} \in G: a \star a^{-1} = a^{-1} \star a = e</math> ထို့ကြောင့် မည်သည့် <math>a</math> အတွက်မဆို ပြောင်းပြန် <math>a^{-1}</math> သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>G</math> သည် ဗလာမဟုတ်သောအစု (non-empty set) ဖြစ်သည်။ ပိုမိုကျယ်ပြန့်သော အဓိပ္ပာယ်အရ အုပ်စုတစ်ခု ဆိုသည်မှာ အစုဝင်တိုင်းတွင် ပြောင်းပြန် တစ်ခုစီရှိနေသော '''မိုနွိုက် (monoid)''' တစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ ၎င်းပြောင်းပြန်သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် မဖြစ်မနေ ဖြစ်ရမည်။ '''အဘီလီယန်အုပ်စု (abelian group)''' ဆိုသည်မှာ အစုဝင်နှစ်ခု မြှောက်သည့် အစီအစဉ်သည် အရေးမကြီးသော အုပ်စုတစ်မျိုး ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိ (commutativity) ဖြစ်သော <math>\forall a,b \in G : a \star b = b \star a</math> ကို ပြည့်စုံစေသည်။ === ကတ်တဂိုရီ <math>\mathbf{B}G</math> တည်ဆောက်ပုံ === <math>G</math> သည် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိရှိသော နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှုနှင့် ထပ်တူရအစုဝင် <math>e</math> တို့ ပါဝင်သည့် အုပ်စုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းတွက်ချက်မှုသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှု ဖြစ်သည်။ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]] <math>\mathbf{B}G</math> ကို <math>G</math> မှတစ်ဆင့် အောက်ပါအတိုင်း တည်ဆောက်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုများ (Objects)''': အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုတွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ တိကျစွာ ပါဝင်သည်။ ၎င်းကို ဤနေရာတွင် <math>*</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms)''': <math>*</math> မှ <math>*</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များကို (hom-set) <math>\text{Hom}_{\mathbf{B}G}(*, *)</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုစီသည် အုပ်စု <math>G</math> ၏ အစုဝင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ရှိသောကြောင့် မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် '''အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism)''' တစ်ခုစီ ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်း (Composition)''': ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>g, h \in \text{Hom}_{\mathbf{B}G}(*, *)</math> အတွက် ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းစပ်ခြင်း (categorical composition) <math>g \circ h</math> ကို အုပ်စုမြှောက်ခြင်း <math>gh</math> ဖြင့် သတ်မှတ်သည်။ *'''ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (Identity Morphism)''': တစ်ခုတည်းသော အရာဝတ္ထု အတွက် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်ကို <math>1_{*}</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို အုပ်စု ထပ်တူရအစုဝင် <math>e \in G</math> အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ==== ကတ်တဂိုရီ နဂိုမှန်အဆိုများကို အတည်ပြုခြင်း (Verifying Category Axioms) ==== *ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် ပြည့်စုံရန်အတွက် တည်ဆောက်ထားသော အချက်အလက်များသည် '''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ''' နှင့် '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unitality)''' တို့ကို ပြည့်စုံစေရမည်။ *'''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ''': ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်သုံးခုတွဲ <math>f, g, h \in \text{Hom}_{\mathbf{B}G}(*, *)</math> အတွက် ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် <math>(f \circ g) \circ h = f \circ (g \circ h)</math> ကို ပြည့်စုံစေရမည်။ <math>\mathbf{B}G</math> ရှိ ပေါင်းစပ်တွက်ချက်မှု၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ၎င်းကို အောက်ပါ အုပ်စုမြှောက်ခြင်းအဖြစ် ပြောင်းလဲနိုင်သည်။ *<math>(fg)h = f(gh)</math> *<math>G</math> သည် အုပ်စုတစ်ခုဖြစ်သောကြောင့် ၎င်း၏ နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှုသည် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ ရှိပြီးသားဖြစ်သဖြင့် ဤနဂိုမှန်အဆိုကို ပြည့်စုံစေသည်။ *'''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ''': မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g \in \text{Hom}_{\mathbf{B}G}(*, *)</math> အတွက်မဆို ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်နှင့် ပေါင်းစပ်ခြင်းများသည် <math>1_{*} \circ g = g</math> နှင့် <math>g \circ 1_{*} = g</math> တို့ကို ပြည့်စုံစေရမည်။ <math>1_{*}</math> အစား အုပ်စု ထပ်တူရအစုဝင် <math>e</math> ကို အစားထိုးလိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ *<math>eg = g \quad \text{and} \quad ge = g</math> *အုပ်စုတစ်ခုရှိ ထပ်တူရအစုဝင်၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ဤအချက်သည် မူလကတည်းက ပြည့်စုံပြီးဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>\mathbf{B}G</math> သည် မှန်ကန်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ <math>\blacksquare</math> ==== ဂရုပွိုက် ဂုဏ်သတ္တိကို အတည်ပြုခြင်း (Verifying Groupoid Property) ==== *'''ဂရုပွိုက် (groupoid)''' ဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် '''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism)''' ဖြစ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုဖြစ်ရန် မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အတွက် <math>f \circ f^{-1} = 1</math> နှင့် <math>f^{-1} \circ f = 1</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^{-1}</math> တစ်ခု တည်ရှိရန် လိုအပ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>\mathbf{B}G</math> အတွက် မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းဖြစ်သော <math>g \in \text{Hom}_{\mathbf{B}G}(*, *)</math> သည် အုပ်စု <math>G</math> ၏ အစုဝင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အုပ်စု၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ အစုဝင် <math>g</math> တိုင်းတွင် အောက်ပါအခြေအနေကို ပြည့်စုံစေမည့် ပြောင်းပြန် <math>g^{-1} \in G</math> တစ်ခုစီ ပိုင်ဆိုင်သည်။ *<math>gg^{-1} = e \quad \text{and} \quad g^{-1}g = e</math> *ယင်းကို ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသို့ ပြန်လည်ပြောင်းလဲလိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ *<math>g \circ g^{-1} = 1_{*} \quad \text{and} \quad g^{-1} \circ g = 1_{*}</math> *ဤအချက်က <math>\mathbf{B}G</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>g</math> တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနေသည်။ <math>\mathbf{B}G</math> သည် မော်ဖစ်ဇင်တိုင်း အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်နေသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာရှိသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သောကြောင့် အုပ်စုတစ်ခုသည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်း တိကျစွာပါဝင်သော ဂရုပွိုက်တစ်ခုနှင့် ထပ်တူညီကြောင်း (equivalent) အတည်ပြုနိုင်သည်။ <math>\blacksquare</math> == အုပ်စု [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များအား ဖန်တာများအဖြစ် ရှုမြင်ခြင်း (Group Homomorphisms as Functors) == <math>G</math> နှင့် <math>H</math> တို့သည် အုပ်စုများ ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီများကို <math>\mathbf{B}G</math> နှင့် <math>\mathbf{B}H</math> ဟု သတ်မှတ်မည်။ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#ဖန်တာ (Functor)|ဖန်တာ]] (functor) <math>F: \mathbf{B}G \to \mathbf{B}H</math> တစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုများ နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်သည့် ပုံဖော်မှုများ ပါဝင်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှု (On Objects)''': <math>F</math> သည် <math>\mathbf{B}G</math> ၏ တစ်ခုတည်းသော အရာဝတ္ထုကို <math>\mathbf{B}H</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ <math>\mathbf{B}H</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ရှိသောကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် အသေးအဖွဲဖြစ်ပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့် (unique) ဖြစ်သည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှု (On Morphisms)''': <math>F</math> သည် <math>\mathbf{B}G</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\mathbf{B}H</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုစီကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ၎င်းသည် အုပ်စုများ၏ အခြေခံအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင် <math>F: G \to H</math> တစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးခြင်း ဖြစ်သည်။ *ဖန်တာ <math>F</math> သည် အောက်ပါ နဂိုမှန်အဆို (axioms) နှစ်ခုကို ပြည့်စုံစေရမည်။ *'''ထပ်တူရအစုဝင်ကို ထိန်းသိမ်းခြင်း (Preservation of Identity)''': <math>F(1_{*}) = 1_{F(*)}</math> ဖြစ်သည်။ အုပ်စု သီအိုရီဆိုင်ရာ ဝေါဟာရအားဖြင့် ဤအချက်သည် <math>F</math> က <math>G</math> ၏ ထပ်တူရအစုဝင်ကို <math>H</math> ၏ ထပ်တူရအစုဝင်ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>F(e_G) = e_H</math> ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ထိန်းသိမ်းခြင်း (Preservation of Composition)''': <math>\mathbf{B}G</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>g_1, g_2</math> အတွက်မဆို <math>F(g_2 \cdot g_1) = F(g_2) \cdot F(g_1)</math> ဖြစ်သည်။ အုပ်စု ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် အုပ်စုမြှောက်ခြင်းနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသောကြောင့် ဤအချက်သည် <math>F(g_2 g_1) = F(g_2) F(g_1)</math> သို့ တိုက်ရိုက် ကူးပြောင်းသွားသည်။ *ဤဖန်တာဖြစ်တည်မှု အခြေအနေ (functoriality conditions) နှစ်ခုသည် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) တစ်ခု၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ပါ နဂိုမှန်အဆိုများ အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီများအဖြစ် မှတ်ယူထားသည့် အုပ်စုများကြားရှိ ဖန်တာ (functor) တစ်ခုသည် ပုံမှန်အားဖြင့် အသုံးပြုလေ့ရှိသော အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) နှင့် အတိအကျ ထပ်တူညီသည်။ == ကွန်ဂျူဂိတ်အား သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းအဖြစ် ရှုမြင်ခြင်း (Conjugation as a Natural Transformation) == အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီများအဖြစ် မှတ်ယူထားသည့် အုပ်စုနှစ်ခု <math>G</math> နှင့် <math>H</math> တို့ကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ထို့ပြင် ၎င်းတို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#ဖန်တာ (Functor)|ဖန်တာ]]အတွဲ (parallel pair of functors) <math>F, K: \mathbf{B}G \rightrightarrows \mathbf{B}H</math> ကိုလည်း စဉ်းစားပါ။ အထက်တွင် သက်သေပြခဲ့သည့်အတိုင်း <math>F</math> နှင့် <math>K</math> တို့သည် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည်။ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation)|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (natural transformation) <math>\alpha: F \Rightarrow K</math> တစ်ခုအတွက် အောက်ပါအချက်များ လိုအပ်သည်။ *'''အစိတ်အပိုင်းများ (Components)''' <math>\mathbf{B}G</math> ၏ တစ်ခုတည်းသော အရာဝတ္ထုနှင့် ဆက်စပ်နေသည့် ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathbf{B}H</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သည်။ <math>\mathbf{B}H</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များဆိုသည်မှာ ရိုးရှင်းစွာပင် <math>H</math> ၏ အစုဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ ဤအစိတ်အပိုင်းကို အုပ်စုဝင် <math>h \in H</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *'''သဘာဝကျမှု အခြေအနေ (Naturality Condition)''': <math>\mathbf{B}G</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g</math> အတွက်မဆို သဘာဝကျမှုဆိုင်ရာ စတုရန်းသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည် (commute)။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha: F \Rightarrow K</math> တစ်ခုအတွက် စည်းမျဉ်းအရ <math>K(g) \cdot \alpha_{*} = \alpha_{*} \cdot F(g)</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မော်ဖစ်ဇင်များနေရာတွင် အုပ်စုဝင်များကို အစားထိုးလိုက်သောအခါ ပေါင်းစပ်တွက်ချက်မှုသည် <math>H</math> အတွင်းရှိ အုပ်စုမြှောက်ခြင်း ဖြစ်လာသည်။ ထို့ကြောင့် သဘာဝကျမှု အခြေအနေသည် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်လာသည်။ *<math>K(g) h = h F(g)</math> *<math>H</math> သည် အုပ်စုတစ်ခုဖြစ်သောကြောင့် ပြောင်းပြန် <math>h^{-1}</math> မဖြစ်မနေ ရှိနေမည်ကို အာမခံနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ထိုညီမျှခြင်း၏ ညာဘက်မှ <math>h^{-1}</math> ဖြင့် မြှောက်လိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ *<math>K(g) = h F(g) h^{-1}</math> *ဤညီမျှခြင်းက ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>K</math> သည် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>F</math> အား အစုဝင် <math>h \in H</math> ဖြင့် ကွန်ဂျူဂိတ် (conjugate) ပြုလုပ်ထားခြင်း အတိအကျဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနေသည်။ ထို့ကြောင့် အုပ်စု ကတ်တဂိုရီများကြားရှိ ဖန်တာများအကြား သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုသည် ပစ်မှတ်အုပ်စုအတွင်းရှိ အစုဝင်တစ်ခုဖြင့် ကွန်ဂျူဂိတ်ပြုလုပ်ခြင်းနှင့် အတိအကျ ကိုက်ညီနေကြောင်း တွေ့ရသည်။ [[ကဏ္ဍ:အုပ်စုသီအိုရီ]] 13jtd8ppeshsfmf9irewjjwll3qr2qx 1035300 1035290 2026-06-01T12:46:14Z Mkant00 135890 1035300 wikitext text/x-wiki [[ဖိုင်:Rubik's_cube.svg|alt=A Rubik's cube with one side rotated|right|thumb|ရူဘစ်ကုဗတုံး (Rubik's Cube) ၏ လှည့်ကစားမှုများသည် ရူဘစ်ကုဗတုံး အုပ်စု (Rubik's Cube group) ကို ဖွဲ့စည်းသည်။]] သင်္ချာပညာတွင် '''အုပ်စု (group)''' ဆိုသည်မှာ အစုဝင်နှစ်ခုကို ပေါင်းစပ်၍ ၎င်းအစုအတွင်းရှိ တတိယအစုဝင်တစ်ခုကို ထုတ်ပေးနိုင်သော နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု (binary operation) တစ်ခု ပါဝင်သည့် အစု (set) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတွက်ချက်မှုသည် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associative property) ပြည့်စုံရမည်။ ထို့ပြင် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု ပါရှိရမည်။ အစုဝင်တိုင်းတွင် ပြောင်းပြန်အစုဝင် (inverse element) တစ်ခုစီ မဖြစ်မနေ ပါရှိရမည်။ ဥပမာအားဖြင့် ကိန်းပြည့်များ (integers) သည် အပေါင်းတွက်ချက်မှု (addition operation) ဖြင့် အုပ်စုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ကိန်းများ၊ ဂျီဩမေတြီပုံသဏ္ဍာန်များ (geometric shapes) နှင့် ပိုလီနိုမီရယ် ကိန်းရင်းအဖြေများ (polynomial roots) ကဲ့သို့သော သင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (mathematical structures) ကို တစ်ပြေးညီ ကိုင်တွယ်ဖြေရှင်းနိုင်ရန်အတွက် အုပ်စုဟူသော သဘောတရားကို ဖော်ထုတ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ဂျီဩမေတြီ (geometry) ဘာသာရပ်တွင် အချိုးညီမှုများ (symmetries) နှင့် ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ အသွင်ပြောင်းခြင်းများ (geometric transformations) ကို လေ့လာရာ၌ အုပ်စုများသည် သဘာဝအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာသည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အချိုးညီမှုများသည် အုပ်စုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ၎င်းကို ထိုအရာဝတ္ထု၏ အချိုးညီအုပ်စု (symmetry group) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ထို့ပြင် သတ်မှတ်ထားသော အမျိုးအစားတစ်ခု၏ အသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ယေဘုယျ အုပ်စု (general group) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ဂျီဩမေတြီရှိ အချိုးညီအုပ်စုများတွင် လီအုပ်စုများ (Lie groups) ပါဝင်လာတတ်သည်။ လီအုပ်စုများကို အမှုန်ရူပဗေဒ (particle physics) ၏ စံမော်ဒယ် (Standard Model) တွင်လည်း တွေ့ရှိရသည်။ ပွန်ကာရေး အုပ်စု (Poincaré group) ဆိုသည်မှာ အထူးနှိုင်းရသီအိုရီ (special relativity) ရှိ အာကာသအချိန် (spacetime) ၏ အချိုးညီမှုများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော လီအုပ်စုတစ်ခုဖြစ်သည်။ မော်လီကျူး ဓာတုဗေဒ (molecular chemistry) တွင် အချိုးညီမှုကို ဖော်ပြရာ၌ အမှတ်အုပ်စုများ (point groups) ကို အသုံးပြုကြသည်။ ပိုလီနိုမီရယ် ညီမျှခြင်းများ (polynomial equations) ကို လေ့လာရာမှ အုပ်စုဟူသော သဘောတရား ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။ ၁၈၃၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် အီဗာရစ်စ်တီ ဂယ်လ်ဝါ (Évariste Galois) သည် ညီမျှခြင်းတစ်ခု၏ ကိန်းရင်းအဖြေများ (roots) မှဖြစ်ပေါ်လာသော အချိုးညီအုပ်စုအတွက် အုပ်စု (group) ဟူသော ဝေါဟာရကို စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ၎င်းကို ယခုအခါ ဂယ်လ်ဝါ အုပ်စု (Galois group) ဟု ခေါ်ဆိုကြသည်။ ကိန်းသီအိုရီ (number theory) နှင့် ဂျီဩမေတြီ ကဲ့သို့သော အခြားနယ်ပယ်များမှ ပံ့ပိုးမှုများ ရရှိပြီးနောက် အုပ်စုသဘောတရားကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ခဲ့ကြသည်။ ထို့နောက် ၁၈၇၀ ဝန်းကျင်တွင် ခိုင်မာစွာ အခြေချနိုင်ခဲ့သည်။ ခေတ်သစ် အုပ်စုသီအိုရီ (modern group theory) သည် သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုဖြစ်ပြီး အုပ်စုများကို သီးခြားလေ့လာသည်။ အုပ်စုများကို စူးစမ်းလေ့လာရန်အတွက် သင်္ချာပညာရှင်များသည် ၎င်းတို့ကို ပိုမိုငယ်ရွယ်ပြီး နားလည်ရလွယ်ကူသော အစိတ်အပိုင်းများအဖြစ် ခွဲထုတ်ရန် အယူအဆအမျိုးမျိုးကို တီထွင်ခဲ့ကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုပိုင်းများ (subgroups)၊ စားလဒ်အုပ်စုများ (quotient groups) နှင့် ရိုးရှင်းအုပ်စုများ (simple groups) တို့ဖြစ်သည်။ အုပ်စုသီအိုရီ ပညာရှင်များသည် အုပ်စုများ၏ သရုပ်မဲ့ ဂုဏ်သတ္တိများ (abstract properties) အပြင် ၎င်းတို့ကို ခိုင်မာစွာ ဖော်ပြနိုင်သည့် နည်းလမ်းအမျိုးမျိုးကိုလည်း လေ့လာကြသည်။ အုပ်စု၏ ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှုများ (representations of the group) မှတစ်ဆင့် လေ့လာခြင်းဖြစ်သည်။ တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ အုပ်စုသီအိုရီ (computational group theory) ရှုထောင့်မှလည်း လေ့လာကြသည်။ အဆုံးရှိအုပ်စုများ (finite groups) အတွက် သီအိုရီတစ်ခုကို တီထွင်ခဲ့ပြီး ၂၀၀၄ ခုနှစ်တွင် အဆုံးရှိ ရိုးရှင်းအုပ်စုများကို အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်း (classification of finite simple groups) ဖြင့် အထွတ်အထိပ်သို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။ ၁၉၈၀ ပြည့်လွန်နှစ်များ အလယ်ပိုင်းမှစ၍ အဆုံးရှိ ထုတ်လုပ်ပေးသော အုပ်စုများ (finitely generated groups) ကို ဂျီဩမေတြီပုံသဏ္ဍာန်များအဖြစ် လေ့လာသည့် ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ အုပ်စုသီအိုရီ (geometric group theory) သည် အုပ်စုသီအိုရီတွင် တက်ကြွသော နယ်ပယ်တစ်ခု ဖြစ်လာခဲ့သည်။ == အုပ်စုများ နှင့် BG ကတ်တဂိုရီ (Groups and the BG Category) == === အုပ်စု အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) === '''အုပ်စု (group)''' ဆိုသည်မှာ အစု (set) <math>G</math> တစ်ခုနှင့် နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု (binary operation) <math>\star</math> တို့ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံ (algebraic structure) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် အောက်ပါ '''အုပ်စု နဂိုမှန်အဆိုများ (group axioms)''' ကို ပြည့်စုံစေရမည်။ *'''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity)''' <math>\forall a,b,c \in G: (a \star b) \star c = a \star (b \star c)</math> *'''ထပ်တူရအစုဝင် (identity element)''' <math>\exists e \in G, \forall a \in G: e \star a = a \star e = a</math> *'''ပြောင်းပြန် (inverse)''' <math>\forall a \in G, \exists a^{-1} \in G: a \star a^{-1} = a^{-1} \star a = e</math> ထို့ကြောင့် မည်သည့် <math>a</math> အတွက်မဆို ပြောင်းပြန် <math>a^{-1}</math> သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>G</math> သည် ဗလာမဟုတ်သောအစု (non-empty set) ဖြစ်သည်။ ပိုမိုကျယ်ပြန့်သော အဓိပ္ပာယ်အရ အုပ်စုတစ်ခု ဆိုသည်မှာ အစုဝင်တိုင်းတွင် ပြောင်းပြန် တစ်ခုစီရှိနေသော '''မိုနွိုက် (monoid)''' တစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ ၎င်းပြောင်းပြန်သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် မဖြစ်မနေ ဖြစ်ရမည်။ '''အဘီလီယန်အုပ်စု (abelian group)''' ဆိုသည်မှာ အစုဝင်နှစ်ခု မြှောက်သည့် အစီအစဉ်သည် အရေးမကြီးသော အုပ်စုတစ်မျိုး ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိ (commutativity) ဖြစ်သော <math>\forall a,b \in G : a \star b = b \star a</math> ကို ပြည့်စုံစေသည်။ === ကတ်တဂိုရီ <math>\mathbf{B}G</math> တည်ဆောက်ပုံ === <math>G</math> သည် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိရှိသော နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှုနှင့် ထပ်တူရအစုဝင် <math>e</math> တို့ ပါဝင်သည့် အုပ်စုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းတွက်ချက်မှုသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှု ဖြစ်သည်။ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]] <math>\mathbf{B}G</math> ကို <math>G</math> မှတစ်ဆင့် အောက်ပါအတိုင်း တည်ဆောက်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုများ (Objects)''': အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုတွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ တိကျစွာ ပါဝင်သည်။ ၎င်းကို ဤနေရာတွင် <math>*</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms)''': <math>*</math> မှ <math>*</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များကို (hom-set) <math>\text{Hom}_{\mathbf{B}G}(*, *)</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုစီသည် အုပ်စု <math>G</math> ၏ အစုဝင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ရှိသောကြောင့် မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် '''အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism)''' တစ်ခုစီ ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်း (Composition)''': ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>g, h \in \text{Hom}_{\mathbf{B}G}(*, *)</math> အတွက် ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းစပ်ခြင်း (categorical composition) <math>g \circ h</math> ကို အုပ်စုမြှောက်ခြင်း <math>gh</math> ဖြင့် သတ်မှတ်သည်။ *'''ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (Identity Morphism)''': တစ်ခုတည်းသော အရာဝတ္ထု အတွက် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်ကို <math>1_{*}</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို အုပ်စု ထပ်တူရအစုဝင် <math>e \in G</math> အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ==== ကတ်တဂိုရီ နဂိုမှန်အဆိုများကို အတည်ပြုခြင်း (Verifying Category Axioms) ==== *ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် ပြည့်စုံရန်အတွက် တည်ဆောက်ထားသော အချက်အလက်များသည် '''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ''' နှင့် '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unitality)''' တို့ကို ပြည့်စုံစေရမည်။ *'''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ''': ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်သုံးခုတွဲ <math>f, g, h \in \text{Hom}_{\mathbf{B}G}(*, *)</math> အတွက် ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် <math>(f \circ g) \circ h = f \circ (g \circ h)</math> ကို ပြည့်စုံစေရမည်။ <math>\mathbf{B}G</math> ရှိ ပေါင်းစပ်တွက်ချက်မှု၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ၎င်းကို အောက်ပါ အုပ်စုမြှောက်ခြင်းအဖြစ် ပြောင်းလဲနိုင်သည်။ *<math>(fg)h = f(gh)</math> *<math>G</math> သည် အုပ်စုတစ်ခုဖြစ်သောကြောင့် ၎င်း၏ နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှုသည် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ ရှိပြီးသားဖြစ်သဖြင့် ဤနဂိုမှန်အဆိုကို ပြည့်စုံစေသည်။ *'''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ''': မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g \in \text{Hom}_{\mathbf{B}G}(*, *)</math> အတွက်မဆို ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်နှင့် ပေါင်းစပ်ခြင်းများသည် <math>1_{*} \circ g = g</math> နှင့် <math>g \circ 1_{*} = g</math> တို့ကို ပြည့်စုံစေရမည်။ <math>1_{*}</math> အစား အုပ်စု ထပ်တူရအစုဝင် <math>e</math> ကို အစားထိုးလိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ *<math>eg = g \quad \text{and} \quad ge = g</math> *အုပ်စုတစ်ခုရှိ ထပ်တူရအစုဝင်၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ဤအချက်သည် မူလကတည်းက ပြည့်စုံပြီးဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>\mathbf{B}G</math> သည် မှန်ကန်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ <math>\blacksquare</math> ==== ဂရုပွိုက် ဂုဏ်သတ္တိကို အတည်ပြုခြင်း (Verifying Groupoid Property) ==== *'''ဂရုပွိုက် (groupoid)''' ဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် '''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism)''' ဖြစ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုဖြစ်ရန် မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အတွက် <math>f \circ f^{-1} = 1</math> နှင့် <math>f^{-1} \circ f = 1</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^{-1}</math> တစ်ခု တည်ရှိရန် လိုအပ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>\mathbf{B}G</math> အတွက် မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းဖြစ်သော <math>g \in \text{Hom}_{\mathbf{B}G}(*, *)</math> သည် အုပ်စု <math>G</math> ၏ အစုဝင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အုပ်စု၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ အစုဝင် <math>g</math> တိုင်းတွင် အောက်ပါအခြေအနေကို ပြည့်စုံစေမည့် ပြောင်းပြန် <math>g^{-1} \in G</math> တစ်ခုစီ ပိုင်ဆိုင်သည်။ *<math>gg^{-1} = e \quad \text{and} \quad g^{-1}g = e</math> *ယင်းကို ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသို့ ပြန်လည်ပြောင်းလဲလိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ *<math>g \circ g^{-1} = 1_{*} \quad \text{and} \quad g^{-1} \circ g = 1_{*}</math> *ဤအချက်က <math>\mathbf{B}G</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>g</math> တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနေသည်။ <math>\mathbf{B}G</math> သည် မော်ဖစ်ဇင်တိုင်း အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်နေသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာရှိသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သောကြောင့် အုပ်စုတစ်ခုသည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်း တိကျစွာပါဝင်သော ဂရုပွိုက်တစ်ခုနှင့် ထပ်တူညီကြောင်း (equivalent) အတည်ပြုနိုင်သည်။ <math>\blacksquare</math> == အုပ်စု [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များအား ဖန်တာများအဖြစ် ရှုမြင်ခြင်း (Group Homomorphisms as Functors) == <math>G</math> နှင့် <math>H</math> တို့သည် အုပ်စုများ ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီများကို <math>\mathbf{B}G</math> နှင့် <math>\mathbf{B}H</math> ဟု သတ်မှတ်မည်။ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#ဖန်တာ (Functor)|ဖန်တာ]] (functor) <math>F: \mathbf{B}G \to \mathbf{B}H</math> တစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုများ နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်သည့် ပုံဖော်မှုများ ပါဝင်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှု (On Objects)''': <math>F</math> သည် <math>\mathbf{B}G</math> ၏ တစ်ခုတည်းသော အရာဝတ္ထုကို <math>\mathbf{B}H</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ <math>\mathbf{B}H</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ရှိသောကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် အသေးအဖွဲဖြစ်ပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့် (unique) ဖြစ်သည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှု (On Morphisms)''': <math>F</math> သည် <math>\mathbf{B}G</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\mathbf{B}H</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုစီကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ၎င်းသည် အုပ်စုများ၏ အခြေခံအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင် <math>F: G \to H</math> တစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးခြင်း ဖြစ်သည်။ *ဖန်တာ <math>F</math> သည် အောက်ပါ နဂိုမှန်အဆို (axioms) နှစ်ခုကို ပြည့်စုံစေရမည်။ *'''ထပ်တူရအစုဝင်ကို ထိန်းသိမ်းခြင်း (Preservation of Identity)''': <math>F(1_{*}) = 1_{F(*)}</math> ဖြစ်သည်။ အုပ်စု သီအိုရီဆိုင်ရာ ဝေါဟာရအားဖြင့် ဤအချက်သည် <math>F</math> က <math>G</math> ၏ ထပ်တူရအစုဝင်ကို <math>H</math> ၏ ထပ်တူရအစုဝင်ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>F(e_G) = e_H</math> ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ထိန်းသိမ်းခြင်း (Preservation of Composition)''': <math>\mathbf{B}G</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>g_1, g_2</math> အတွက်မဆို <math>F(g_2 \cdot g_1) = F(g_2) \cdot F(g_1)</math> ဖြစ်သည်။ အုပ်စု ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် အုပ်စုမြှောက်ခြင်းနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသောကြောင့် ဤအချက်သည် <math>F(g_2 g_1) = F(g_2) F(g_1)</math> သို့ တိုက်ရိုက် ကူးပြောင်းသွားသည်။ *ဤဖန်တာဖြစ်တည်မှု အခြေအနေ (functoriality conditions) နှစ်ခုသည် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) တစ်ခု၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ပါ နဂိုမှန်အဆိုများ အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီများအဖြစ် မှတ်ယူထားသည့် အုပ်စုများကြားရှိ ဖန်တာ (functor) တစ်ခုသည် ပုံမှန်အားဖြင့် အသုံးပြုလေ့ရှိသော အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) နှင့် အတိအကျ ထပ်တူညီသည်။ == ကွန်ဂျူဂိတ်အား သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းအဖြစ် ရှုမြင်ခြင်း (Conjugation as a Natural Transformation) == အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီများအဖြစ် မှတ်ယူထားသည့် အုပ်စုနှစ်ခု <math>G</math> နှင့် <math>H</math> တို့ကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ထို့ပြင် ၎င်းတို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#ဖန်တာ (Functor)|ဖန်တာ]]အတွဲ (parallel pair of functors) <math>F, K: \mathbf{B}G \rightrightarrows \mathbf{B}H</math> ကိုလည်း စဉ်းစားပါ။ အထက်တွင် သက်သေပြခဲ့သည့်အတိုင်း <math>F</math> နှင့် <math>K</math> တို့သည် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည်။ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation)|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (natural transformation) <math>\alpha: F \Rightarrow K</math> တစ်ခုအတွက် အောက်ပါအချက်များ လိုအပ်သည်။ *'''အစိတ်အပိုင်းများ (Components)''' <math>\mathbf{B}G</math> ၏ တစ်ခုတည်းသော အရာဝတ္ထုနှင့် ဆက်စပ်နေသည့် ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathbf{B}H</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သည်။ <math>\mathbf{B}H</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များဆိုသည်မှာ ရိုးရှင်းစွာပင် <math>H</math> ၏ အစုဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ ဤအစိတ်အပိုင်းကို အုပ်စုဝင် <math>h \in H</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *'''သဘာဝကျမှု အခြေအနေ (Naturality Condition)''': <math>\mathbf{B}G</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g</math> အတွက်မဆို သဘာဝကျမှုဆိုင်ရာ စတုရန်းသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည် (commute)။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha: F \Rightarrow K</math> တစ်ခုအတွက် စည်းမျဉ်းအရ <math>K(g) \cdot \alpha_{*} = \alpha_{*} \cdot F(g)</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မော်ဖစ်ဇင်များနေရာတွင် အုပ်စုဝင်များကို အစားထိုးလိုက်သောအခါ ပေါင်းစပ်တွက်ချက်မှုသည် <math>H</math> အတွင်းရှိ အုပ်စုမြှောက်ခြင်း ဖြစ်လာသည်။ ထို့ကြောင့် သဘာဝကျမှု အခြေအနေသည် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်လာသည်။ *<math>K(g) h = h F(g)</math> *<math>H</math> သည် အုပ်စုတစ်ခုဖြစ်သောကြောင့် ပြောင်းပြန် <math>h^{-1}</math> မဖြစ်မနေ ရှိနေမည်ကို အာမခံနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ထိုညီမျှခြင်း၏ ညာဘက်မှ <math>h^{-1}</math> ဖြင့် မြှောက်လိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ *<math>K(g) = h F(g) h^{-1}</math> *ဤညီမျှခြင်းက ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>K</math> သည် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>F</math> အား အစုဝင် <math>h \in H</math> ဖြင့် ကွန်ဂျူဂိတ် (conjugate) ပြုလုပ်ထားခြင်း အတိအကျဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနေသည်။ ထို့ကြောင့် အုပ်စု ကတ်တဂိုရီများကြားရှိ ဖန်တာများအကြား သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုသည် ပစ်မှတ်အုပ်စုအတွင်းရှိ အစုဝင်တစ်ခုဖြင့် ကွန်ဂျူဂိတ်ပြုလုပ်ခြင်းနှင့် အတိအကျ ကိုက်ညီနေကြောင်း တွေ့ရသည်။ [[ကဏ္ဍ:အုပ်စုသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ]] nioubb0gjx71roxpqthx0co3c4ysu99 0 286437 1035481 1033477 2026-06-02T07:57:44Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1035481 wikitext text/x-wiki {{Short description|ဟန်တရုတ် အုပ်စုခွဲ လူမျိုးစု}} '''ကွမ်တုံးလူမျိုး''' ({{lang-zh|广府人/廣府人}}၊ ကွမ်ဖူရန်) သို့မဟုတ် '''ယွဲ့လူမျိုး''' ({{lang-zh|粤人/粵人}}၊ ယွဲ့ရန်) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]] မျိုးနွယ်စုကြီး၏ ပင်မအုပ်စုခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် အဓိကအားဖြင့် [[ကွမ်ကျိုးမြို့|ကွမ်ကျိုးမြို့]] (ကန်တုံမြို့)၊ [[ဟောင်ကောင်]]၊ [[မကာအို]] နှင့် ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်ဒေသတစ်ဝိုက်ရှိ မြို့ကြီးများတွင် အခြေချနေထိုင်ကြပြီး ယွဲ့ဘာသာစကား ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုကြသည်။<ref name="Cantonese1">{{Cite book |title=Chinese Overseas: Comparative Cultural Issues |publisher=Hong Kong University Press |pages=92–93}}</ref> ကျယ်ပြန့်သော သဘောအရ "ကွမ်တုံသားများ" ဆိုသည့် အသုံးအနှုန်းသည် [[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်|ကွမ်တုံ]] နှင့် [[ကွမ်ရှီး (ကျွမ့်ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ)|ကွမ်ရှီး]] ပြည်နယ်နှစ်ခုစလုံး (စုပေါင်း၍ လျန်ကွမ်း - Liangguang ဟု လူသိများသည်) တွင် မှီတင်းနေထိုင်ကြသော ဟန်တရုတ်လူမျိုးအားလုံးကို ရည်ညွှန်းနိုင်သလို၊ ကွမ်တုံပြည်နယ်သားများကို သီးသန့်ခွဲခြားခေါ်ဆိုရာတွင်လည်း အသုံးပြုသည်။<ref name="Cantonese1" /> {{Infobox ethnic group | group = ကွမ်တုံးလူမျိုး<br />(Cantonese People / 广府人) | image = [[File:CANTONESE_GENTLEMEN_1.jpg|220px]] | caption = ချင်မင်းဆက် ကာလက ကန်တုံလူမျိုး လူကြီးလူကောင်းတစ်ဦး၏ ဓာတ်ပုံ | pop = သန်း ၈၀ ကျော် (ခန့်မှန်း)<ref name="CantonesePop">{{cite book |title=Encyclopedia of Diaspora: Immigrant and Refugee Cultures Around the World |publisher=Springer |year=2005 |pages=47–58}}</ref> | region1 = {{flag|China}} | pop1 = ~ သန်း ၇၀ | ref1 = <ref name="ChinaCensus">{{cite web |url=http://www.stats.gov.cn/ |title=National Bureau of Statistics of China |publisher=stats.gov.cn |access-date=2026-05-24 |url-status=live }}</ref> | region2 = {{flag|Hong Kong}} | pop2 = ~ ၆.၅ သန်း | region3 = {{flag|Macau}} | pop3 = ~ ၆ သိန်းကျော် | region4 = ပြည်ပရောက် တရုတ်ဒီယက်စ်ပိုရာ<br />({{flag|Malaysia}}၊ {{flag|United States}}၊ {{flag|Canada}}၊ {{flag|Vietnam}}၊ {{flag|Singapore}}) | pop4 = ~ ၅ သန်းကျော် | langs = [[ကွမ်တုန်းဘာသာစကား|ကန်တုံစကား (ယွဲ့ဘာသာစကား)]]၊ [[မန်ဒရင်း(ဘာသာစကား)|မန်ဒရင်းစကား]] | rels = [[မဟာယာန ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[တာအိုဘာသာ]]၊ [[ကွန်ဖြူးရှပ်ဝါဒ]]၊ [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]]<br />လူနည်းစု: [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာ]]၊ [[တီယိုချူးလူမျိုး]]၊[[ဟော့ကင်းလူမျိုး]] }} သမိုင်းကြောင်းအရ ကွမ်ကျိုးမြို့နှင့် ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်ဒေသကို ဗဟိုပြုခဲ့သော ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် ၁၉ ရာစု ဗြိတိသျှနှင့် ပေါ်တူဂီကိုလိုနီခေတ်များအတွင်း ဟောင်ကောင်နှင့် မကာအိုတို့တွင် ကွမ်တုံးဘာသာစကားကို အဓိကရုံးသုံးနှင့် လူထုဆက်သွယ်ရေးဘာသာစကားအဖြစ် အခိုင်အမာ အခြေစိုက် တည်ထောင်နိုင်ခဲ့ကြသည်။ လက်ရှိတွင် မန်ဒရင်းဘာသာစကား (ရုံးသုံးတရုတ်စကား) ၏ လွှမ်းမိုးမှု အားကောင်းလာသော်လည်း၊ကွမ်တုံးဘာသာစကားသည် ကွမ်တုံနှင့် ကွမ်ရှီးပြည်နယ်တို့တွင် အများစု နေ့စဉ်ပြောဆိုသုံးစွဲနေဆဲဖြစ်သော ပင်မဒေသန္တရဘာသာစကားအဖြစ် ရပ်တည်လျက်ရှိသည်။ အခြားသော ယွဲ့တရုတ်ဒေသိယစကားကွဲများကို ပြောဆိုကြသူများ (ဥပမာ - ထိုက်ရှန်စကားပြော ထိုက်ရှန်လူမျိုးများ) ကိုလည်း တစ်ခါတစ်ရံတွင် ကန်တုံလူမျိုးစုအောက်၌ ထည့်သွင်းသတ်မှတ်လေ့ရှိသည်။ သို့ရာတွင် ကွမ်တုံပြည်နယ်အတွင်း၌ပင် နေထိုင်ကြသော်လည်း ယွဲ့နွယ်ဝင်မဟုတ်သော အခြားတရုတ်ဘာသာစကားကွဲများကို ပြောဆိုကြသည့် [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာလူမျိုး (Hakka)]] များနှင့် မင်းစကားပြောသူများ (ဥပမာ - ဟုတ်ကင်၊ တီယိုချူး နှင့် လဲ့ကျိုး လူမျိုးစုများ) မှာမူ ကန်တုံလူမျိုးများနှင့် ယဉ်ကျေးမှု၊ ဘာသာစကား ကွဲပြားကြသဖြင့် ကွမ်တုံလူမျိုးစုအောက်တွင် အကျုံးမဝင်ပေ။ == အမည်ရင်းမြစ် == "ကွမ်တုံး" (Cantonese) ဟူသော ဝေါဟာရသည် သမိုင်းကြောင်းအရ တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း [[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်]]၏ မြို့တော်ဖြစ်သော [[ကွမ်ကျိုးမြို့]] (သမိုင်းဝင်ခေါ်ဝေါ်ပုံ: ကန်တုံမြို့ - Canton) ကို အစွဲပြု၍ ပေါ်ပေါက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ဘာသာဗေဒနှင့် မနုဿဗေဒအရ ပိုမိုတိကျသော မူရင်းအသံထွက်မှာ "ကွမ်ဖူရန်" ({{lang-zh|广府人/廣府人}}၊ Gwongfu ren) ဖြစ်ပြီး "ကွမ်ကျိုးအုပ်ချုပ်ရေးဒေသ (ကွမ်ဖူ) အတွင်းရှိ နေထိုင်သူများ" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။<ref>Guangdong Provincial Department of Culture. (2012). ''The Lingnan Culture and Cantonese Identity''. Guangdong People's Publishing House.</ref> အခြားတစ်ဖက်တွင် ၎င်းတို့အား ရှေးဟောင်းဒေသရင်းမျိုးနွယ်စုများကို အစွဲပြု၍ "ယွဲ့ရန်" ({{lang-zh|粤人/粵人}}၊ Yueren) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသည်။ ခေတ်သစ်ပညာရပ်ဆိုင်ရာ အသုံးအနှုန်းများတွင် "ကွမ်တုံး" ဆိုသည့် စကားလုံးသည် ကွမ်တုန်းနှင့် ကွမ်ရှီးဒေသရှိ ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်စကားကို ပြောဆိုသော ယွဲ့ဟန်တရုတ် မျိုးနွယ်စုများကို အများစု ရည်ညွှန်းသော်လည်း၊ နိုင်ငံတကာတွင်မူ ၎င်းတို့၏ ထင်ရှားသော ဘာသာစကား၊ အစားအစာ နှင့် ရိုးရာယဉ်ကျေးမှုစုစုပေါင်းကို ခြုံငုံခေါ်ဆိုသည့် ဘုံအမည်နာမအဖြစ် အတည်ပြုအသုံးပြုလျက်ရှိသည်။<ref>Bolton, Kingsley (2003). ''Chinese Englishes: A Sociolinguistic History''. Cambridge University Press. ISBN 90-04-12062-9.</ref> == သမိုင်းကြောင်း == ကွမ်တုန်းနှင့် ကွမ်ရှီး အပါအဝင် လျန်ကွမ်းဒေသတွင် မူလက ဟန်တရုတ်မဟုတ်သော မျိုးနွယ်စုပေါင်းစုံ ပါဝင်သည့် "ပိုင်ယွဲ့" ({{lang-zh|百越}}၊ ရာစုခိုင်သော ယွဲ့မျိုးနွယ်များ) ဟု ခေါ်ဆိုသည့် ဒေသခံလူမျိုးများ အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည်။ ခရစ်မတိုင်မီ ၂၁၄ ခုနှစ် [[လင်ချီမင်းဆက်|ချင်မင်းဆက်]] ကာလတွင် [[ချင်ရှီဟွမ်]]သည် တောင်ပိုင်းဒေသသို့ စစ်တပ်များ စေလွှတ်တိုက်ခိုက်စေခဲ့ပြီး ကွမ်ကျိုးမြို့ (ထိုခေတ်အခေါ်: ပန်ယွီ - Panyu) ကို တည်ထောင်ကာ မိမိတို့အင်ပါယာအောက်သို့ စတင်သွတ်သွင်းခဲ့သည်။ ချင်မင်းဆက် ပျက်သုဉ်းချိန်တွင် ဗိုလ်ချုပ်ကျောက်ထို့ (Zhao Tuo) သည် ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့လူမျိုးများနှင့် ပူးပေါင်းကာ "နန်ယွဲ့နိုင်ငံ" ({{lang-zh|南越/南粵}}၊ Nanyue) ကို တည်ထောင်ခဲ့ပြီး၊ ယင်းသည် ကွမ်တုံးမျိုးနွယ်စုများ၏ ရှေးဦးနိုင်ငံရေးအစပြုမှု ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Sima Qian. ''Records of the Grand Historian (Shiji)''. "Biography of Nanyue".</ref> [[ဟန်မင်းဆက်]] (Han dynasty) ကာလတွင် နန်ယွဲ့နိုင်ငံကို အင်ပါယာအတွင်း ပြန်လည်သိမ်းပိုက်ခဲ့ပြီးနောက် မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်လူမျိုးများသည် စစ်ဘေးစစ်ဒဏ်များနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးအတွက် တောင်ပိုင်းသို့ အလုံးအရင်းဖြင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချလာခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ မြောက်ပိုင်းဟန်တရုတ်များ တရိပ်ရိပ် ရွှေ့ပြောင်းလာခြင်းသည် တန်မင်းဆက် နှင့် စုန့်မင်းဆက် များအထိ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ဆက်တိုက်ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ မြောက်ပိုင်းမှ ရောက်ရှိလာသော ဟန်တရုတ်တို့၏ ဘာသာစကား၊ ယဉ်ကျေးမှုများသည် ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့လူမျိုးများ၏ ဓလေ့စရိုက်များနှင့် ရောနှောပေါင်းစပ်သွားရာမှ ခေတ်သစ် "ကွမ်တုံးလူမျိုး" ဟူသော ဝိသေသလက္ခဏာနှင့် မူရင်း ရှေးဟောင်းတရုတ်အသံများ ကျန်ရှိနေသည့် ကွမ်တုံးဘာသာစကား (ယွဲ့စကား) တို့ သီးခြားထင်ရှားစွာ ကွဲထွက်ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။<ref>Constable, Nicole (1996). ''Guest People: Hakka Identity in China and Abroad''. University of Washington Press.</ref> မင်မင်းဆက်နှင့် ချင်းမင်းဆက်ကာလများတွင် ကွမ်ကျိုးမြို့သည် တရုတ်နိုင်ငံ၏ အဓိက ရေကြောင်းပိုးလမ်းမကြီး ဗဟိုချက်နှင့် နိုင်ငံခြားသားများနှင့် ကုန်သွယ်ခွင့်ပြုသည့် တစ်ဦးတည်းသော ဆိပ်ကမ်းမြို့ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုတွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော [[ဘိန်းစစ်ပွဲများ]]၏ ရလဒ်အဖြစ် ဟောင်ကောင်ကို ဗြိတိသျှတို့ကလည်းကောင်း၊ မကာအိုကို ပေါ်တူဂီတို့ကလည်းကောင်း ကိုလိုနီနယ်မြေအဖြစ် ရယူခဲ့ရာ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် အဆိုပါဒေသများသို့ အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ပြီး ကွမ်တုံးဘာသာစကားနှင့် ယဉ်ကျေးမှုကို နိုင်ငံတကာအဆင့်မီ ကူးသန်းရောင်းဝယ်ရေးနှင့် အနုပညာပြဇာတ်ကဏ္ဍများအထိ မြှင့်တင်နိုင်ခဲ့ကြသည်။<ref>Faure, David (2007). ''Emperor and Ancestor: State and Lineage in South China''. Stanford University Press.</ref> ၁၉ ရာစုလယ်မှ ၂၀ ရာစုအတွင်း စီးပွားရေး အကျပ်အတည်းများနှင့် နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများကြောင့် ကွမ်တုံးလူမျိုးအများအပြားသည် အရှေ့တောင်အာရှ (မလေးရှား၊ စင်ကာပူ၊ မြန်မာ) သာမက မြောက်အမေရိက (အမေရိကန်၊ ကနေဒါ)၊ ဥရောပနှင့် ဩစတြေးလျနိုင်ငံတို့သို့ အကြီးအကျယ် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ဤသို့ဖြင့် ကမ္ဘာတစ်ဝှမ်းရှိ "တရုတ်တန်း" များတွင် ကွမ်တုံးယဉ်ကျေးမှုနှင့် ကွမ်တုံးစကားသည် ကမ္ဘာသိ တရုတ်ရိုးရာကိုယ်စားပြု ပြည်ပရောက် အင်အားစုကြီးတစ်ခုအဖြစ် ယနေ့တိုင် အခိုင်အမာ ရပ်တည်လျက်ရှိသည်။<ref>Pan, Lynn (1999). ''The Encyclopedia of the Chinese Overseas''. Harvard University Press.</ref> == မျိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == မျိုးဗီဇဗေဒ သုတေသနပြုချက်များအရ ခေတ်သစ် ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် ဘာသာစကားအရ [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်မိသားစု]]ဝင် ဖြစ်သော်လည်း၊ ၎င်းတို့၏ သွေးသားဗီဇတည်ဆောက်ပုံမှာ တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားများထက် ဒေသရင်း တောင်ပိုင်း [[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|ခရာ-ဒိုင်]] မျိုးနွယ်စုများနှင့် ပိုမိုနီးစပ်မှု ရှိနေသည်။<ref name="TheHUGO2009" /> ဖခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကို ပြသသည့် Y-Chromosome DNA လေ့လာမှုများအရ ကွမ်တုံးအမျိုးသားများ၏ ၈၀% ခန့်သည် မြောက်ပိုင်းဟန်တရုတ်များထံမှ ဆင်းသက်လာသော Haplogroup O3 (O-M122) ဗီဇကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြသဖြင့် သမိုင်းဝင် ဟန်တရုတ်လူဦးရေ အလုံးအရင်း ရွှေ့ပြောင်းမှုကို ပြသနေသည်။<ref name="Wen2004" /> သို့သော်လည်း မိခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကို ပြသသည့် mtDNA လေ့လာမှုများတွင်မူ တောင်ပိုင်းဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ အနွယ်ဝင် ခရာ-ဒိုင်နွယ်ဖွား အမျိုးသမီးများ၏ ဗီဇ (Haplogroup O1 နှင့် O2) က ကြီးမားစွာ လွှမ်းမိုးလျက်ရှိသည်။<ref name="Xue2006" /> ထို့ကြောင့် ခန္ဓာကိုယ်တစ်ခုလုံး၏ ဗီဇစု (Autosomal DNA) ကို ခြုံငုံဆန်းစစ်ချက်များအရ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် မြောက်ပိုင်းမှ ဆင်းသက်လာသော [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]]([[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်-ဗမာနွယ်]]) အမျိုးသားများနှင့် ဒေသခံ တောင်ပိုင်း ခရာ-ဒိုင်နွယ်ဝင် အမျိုးသမီးများ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ သွေးနှောပေါင်းစပ်ခြင်း မှ ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည့် ထူးခြားသော လူမျိုးစုခွဲတစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း သိပ္ပံနည်းကျ အတည်ပြုထားသည်။<ref name="Wen2004" /> == ကိုးကား == <references /> cbkcj97bypabtkw1vplq7gqhyg57ulc 1035483 1035481 2026-06-02T08:04:53Z Chenzeyan29 141880 /* မျိုးရိုးဗီဇ နောက်ခံ */ 1035483 wikitext text/x-wiki {{Short description|ဟန်တရုတ် အုပ်စုခွဲ လူမျိုးစု}} '''ကွမ်တုံးလူမျိုး''' ({{lang-zh|广府人/廣府人}}၊ ကွမ်ဖူရန်) သို့မဟုတ် '''ယွဲ့လူမျိုး''' ({{lang-zh|粤人/粵人}}၊ ယွဲ့ရန်) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]] မျိုးနွယ်စုကြီး၏ ပင်မအုပ်စုခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် အဓိကအားဖြင့် [[ကွမ်ကျိုးမြို့|ကွမ်ကျိုးမြို့]] (ကန်တုံမြို့)၊ [[ဟောင်ကောင်]]၊ [[မကာအို]] နှင့် ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်ဒေသတစ်ဝိုက်ရှိ မြို့ကြီးများတွင် အခြေချနေထိုင်ကြပြီး ယွဲ့ဘာသာစကား ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုကြသည်။<ref name="Cantonese1">{{Cite book |title=Chinese Overseas: Comparative Cultural Issues |publisher=Hong Kong University Press |pages=92–93}}</ref> ကျယ်ပြန့်သော သဘောအရ "ကွမ်တုံသားများ" ဆိုသည့် အသုံးအနှုန်းသည် [[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်|ကွမ်တုံ]] နှင့် [[ကွမ်ရှီး (ကျွမ့်ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ)|ကွမ်ရှီး]] ပြည်နယ်နှစ်ခုစလုံး (စုပေါင်း၍ လျန်ကွမ်း - Liangguang ဟု လူသိများသည်) တွင် မှီတင်းနေထိုင်ကြသော ဟန်တရုတ်လူမျိုးအားလုံးကို ရည်ညွှန်းနိုင်သလို၊ ကွမ်တုံပြည်နယ်သားများကို သီးသန့်ခွဲခြားခေါ်ဆိုရာတွင်လည်း အသုံးပြုသည်။<ref name="Cantonese1" /> {{Infobox ethnic group | group = ကွမ်တုံးလူမျိုး<br />(Cantonese People / 广府人) | image = [[File:CANTONESE_GENTLEMEN_1.jpg|220px]] | caption = ချင်မင်းဆက် ကာလက ကန်တုံလူမျိုး လူကြီးလူကောင်းတစ်ဦး၏ ဓာတ်ပုံ | pop = သန်း ၈၀ ကျော် (ခန့်မှန်း)<ref name="CantonesePop">{{cite book |title=Encyclopedia of Diaspora: Immigrant and Refugee Cultures Around the World |publisher=Springer |year=2005 |pages=47–58}}</ref> | region1 = {{flag|China}} | pop1 = ~ သန်း ၇၀ | ref1 = <ref name="ChinaCensus">{{cite web |url=http://www.stats.gov.cn/ |title=National Bureau of Statistics of China |publisher=stats.gov.cn |access-date=2026-05-24 |url-status=live }}</ref> | region2 = {{flag|Hong Kong}} | pop2 = ~ ၆.၅ သန်း | region3 = {{flag|Macau}} | pop3 = ~ ၆ သိန်းကျော် | region4 = ပြည်ပရောက် တရုတ်ဒီယက်စ်ပိုရာ<br />({{flag|Malaysia}}၊ {{flag|United States}}၊ {{flag|Canada}}၊ {{flag|Vietnam}}၊ {{flag|Singapore}}) | pop4 = ~ ၅ သန်းကျော် | langs = [[ကွမ်တုန်းဘာသာစကား|ကန်တုံစကား (ယွဲ့ဘာသာစကား)]]၊ [[မန်ဒရင်း(ဘာသာစကား)|မန်ဒရင်းစကား]] | rels = [[မဟာယာန ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[တာအိုဘာသာ]]၊ [[ကွန်ဖြူးရှပ်ဝါဒ]]၊ [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]]<br />လူနည်းစု: [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာ]]၊ [[တီယိုချူးလူမျိုး]]၊[[ဟော့ကင်းလူမျိုး]] }} သမိုင်းကြောင်းအရ ကွမ်ကျိုးမြို့နှင့် ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်ဒေသကို ဗဟိုပြုခဲ့သော ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် ၁၉ ရာစု ဗြိတိသျှနှင့် ပေါ်တူဂီကိုလိုနီခေတ်များအတွင်း ဟောင်ကောင်နှင့် မကာအိုတို့တွင် ကွမ်တုံးဘာသာစကားကို အဓိကရုံးသုံးနှင့် လူထုဆက်သွယ်ရေးဘာသာစကားအဖြစ် အခိုင်အမာ အခြေစိုက် တည်ထောင်နိုင်ခဲ့ကြသည်။ လက်ရှိတွင် မန်ဒရင်းဘာသာစကား (ရုံးသုံးတရုတ်စကား) ၏ လွှမ်းမိုးမှု အားကောင်းလာသော်လည်း၊ကွမ်တုံးဘာသာစကားသည် ကွမ်တုံနှင့် ကွမ်ရှီးပြည်နယ်တို့တွင် အများစု နေ့စဉ်ပြောဆိုသုံးစွဲနေဆဲဖြစ်သော ပင်မဒေသန္တရဘာသာစကားအဖြစ် ရပ်တည်လျက်ရှိသည်။ အခြားသော ယွဲ့တရုတ်ဒေသိယစကားကွဲများကို ပြောဆိုကြသူများ (ဥပမာ - ထိုက်ရှန်စကားပြော ထိုက်ရှန်လူမျိုးများ) ကိုလည်း တစ်ခါတစ်ရံတွင် ကန်တုံလူမျိုးစုအောက်၌ ထည့်သွင်းသတ်မှတ်လေ့ရှိသည်။ သို့ရာတွင် ကွမ်တုံပြည်နယ်အတွင်း၌ပင် နေထိုင်ကြသော်လည်း ယွဲ့နွယ်ဝင်မဟုတ်သော အခြားတရုတ်ဘာသာစကားကွဲများကို ပြောဆိုကြသည့် [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာလူမျိုး (Hakka)]] များနှင့် မင်းစကားပြောသူများ (ဥပမာ - ဟုတ်ကင်၊ တီယိုချူး နှင့် လဲ့ကျိုး လူမျိုးစုများ) မှာမူ ကန်တုံလူမျိုးများနှင့် ယဉ်ကျေးမှု၊ ဘာသာစကား ကွဲပြားကြသဖြင့် ကွမ်တုံလူမျိုးစုအောက်တွင် အကျုံးမဝင်ပေ။ == အမည်ရင်းမြစ် == "ကွမ်တုံး" (Cantonese) ဟူသော ဝေါဟာရသည် သမိုင်းကြောင်းအရ တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း [[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်]]၏ မြို့တော်ဖြစ်သော [[ကွမ်ကျိုးမြို့]] (သမိုင်းဝင်ခေါ်ဝေါ်ပုံ: ကန်တုံမြို့ - Canton) ကို အစွဲပြု၍ ပေါ်ပေါက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ဘာသာဗေဒနှင့် မနုဿဗေဒအရ ပိုမိုတိကျသော မူရင်းအသံထွက်မှာ "ကွမ်ဖူရန်" ({{lang-zh|广府人/廣府人}}၊ Gwongfu ren) ဖြစ်ပြီး "ကွမ်ကျိုးအုပ်ချုပ်ရေးဒေသ (ကွမ်ဖူ) အတွင်းရှိ နေထိုင်သူများ" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။<ref>Guangdong Provincial Department of Culture. (2012). ''The Lingnan Culture and Cantonese Identity''. Guangdong People's Publishing House.</ref> အခြားတစ်ဖက်တွင် ၎င်းတို့အား ရှေးဟောင်းဒေသရင်းမျိုးနွယ်စုများကို အစွဲပြု၍ "ယွဲ့ရန်" ({{lang-zh|粤人/粵人}}၊ Yueren) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသည်။ ခေတ်သစ်ပညာရပ်ဆိုင်ရာ အသုံးအနှုန်းများတွင် "ကွမ်တုံး" ဆိုသည့် စကားလုံးသည် ကွမ်တုန်းနှင့် ကွမ်ရှီးဒေသရှိ ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်စကားကို ပြောဆိုသော ယွဲ့ဟန်တရုတ် မျိုးနွယ်စုများကို အများစု ရည်ညွှန်းသော်လည်း၊ နိုင်ငံတကာတွင်မူ ၎င်းတို့၏ ထင်ရှားသော ဘာသာစကား၊ အစားအစာ နှင့် ရိုးရာယဉ်ကျေးမှုစုစုပေါင်းကို ခြုံငုံခေါ်ဆိုသည့် ဘုံအမည်နာမအဖြစ် အတည်ပြုအသုံးပြုလျက်ရှိသည်။<ref>Bolton, Kingsley (2003). ''Chinese Englishes: A Sociolinguistic History''. Cambridge University Press. ISBN 90-04-12062-9.</ref> == သမိုင်းကြောင်း == ကွမ်တုန်းနှင့် ကွမ်ရှီး အပါအဝင် လျန်ကွမ်းဒေသတွင် မူလက ဟန်တရုတ်မဟုတ်သော မျိုးနွယ်စုပေါင်းစုံ ပါဝင်သည့် "ပိုင်ယွဲ့" ({{lang-zh|百越}}၊ ရာစုခိုင်သော ယွဲ့မျိုးနွယ်များ) ဟု ခေါ်ဆိုသည့် ဒေသခံလူမျိုးများ အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည်။ ခရစ်မတိုင်မီ ၂၁၄ ခုနှစ် [[လင်ချီမင်းဆက်|ချင်မင်းဆက်]] ကာလတွင် [[ချင်ရှီဟွမ်]]သည် တောင်ပိုင်းဒေသသို့ စစ်တပ်များ စေလွှတ်တိုက်ခိုက်စေခဲ့ပြီး ကွမ်ကျိုးမြို့ (ထိုခေတ်အခေါ်: ပန်ယွီ - Panyu) ကို တည်ထောင်ကာ မိမိတို့အင်ပါယာအောက်သို့ စတင်သွတ်သွင်းခဲ့သည်။ ချင်မင်းဆက် ပျက်သုဉ်းချိန်တွင် ဗိုလ်ချုပ်ကျောက်ထို့ (Zhao Tuo) သည် ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့လူမျိုးများနှင့် ပူးပေါင်းကာ "နန်ယွဲ့နိုင်ငံ" ({{lang-zh|南越/南粵}}၊ Nanyue) ကို တည်ထောင်ခဲ့ပြီး၊ ယင်းသည် ကွမ်တုံးမျိုးနွယ်စုများ၏ ရှေးဦးနိုင်ငံရေးအစပြုမှု ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Sima Qian. ''Records of the Grand Historian (Shiji)''. "Biography of Nanyue".</ref> [[ဟန်မင်းဆက်]] (Han dynasty) ကာလတွင် နန်ယွဲ့နိုင်ငံကို အင်ပါယာအတွင်း ပြန်လည်သိမ်းပိုက်ခဲ့ပြီးနောက် မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်လူမျိုးများသည် စစ်ဘေးစစ်ဒဏ်များနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးအတွက် တောင်ပိုင်းသို့ အလုံးအရင်းဖြင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချလာခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ မြောက်ပိုင်းဟန်တရုတ်များ တရိပ်ရိပ် ရွှေ့ပြောင်းလာခြင်းသည် တန်မင်းဆက် နှင့် စုန့်မင်းဆက် များအထိ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ဆက်တိုက်ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ မြောက်ပိုင်းမှ ရောက်ရှိလာသော ဟန်တရုတ်တို့၏ ဘာသာစကား၊ ယဉ်ကျေးမှုများသည် ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့လူမျိုးများ၏ ဓလေ့စရိုက်များနှင့် ရောနှောပေါင်းစပ်သွားရာမှ ခေတ်သစ် "ကွမ်တုံးလူမျိုး" ဟူသော ဝိသေသလက္ခဏာနှင့် မူရင်း ရှေးဟောင်းတရုတ်အသံများ ကျန်ရှိနေသည့် ကွမ်တုံးဘာသာစကား (ယွဲ့စကား) တို့ သီးခြားထင်ရှားစွာ ကွဲထွက်ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။<ref>Constable, Nicole (1996). ''Guest People: Hakka Identity in China and Abroad''. University of Washington Press.</ref> မင်မင်းဆက်နှင့် ချင်းမင်းဆက်ကာလများတွင် ကွမ်ကျိုးမြို့သည် တရုတ်နိုင်ငံ၏ အဓိက ရေကြောင်းပိုးလမ်းမကြီး ဗဟိုချက်နှင့် နိုင်ငံခြားသားများနှင့် ကုန်သွယ်ခွင့်ပြုသည့် တစ်ဦးတည်းသော ဆိပ်ကမ်းမြို့ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုတွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော [[ဘိန်းစစ်ပွဲများ]]၏ ရလဒ်အဖြစ် ဟောင်ကောင်ကို ဗြိတိသျှတို့ကလည်းကောင်း၊ မကာအိုကို ပေါ်တူဂီတို့ကလည်းကောင်း ကိုလိုနီနယ်မြေအဖြစ် ရယူခဲ့ရာ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် အဆိုပါဒေသများသို့ အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ပြီး ကွမ်တုံးဘာသာစကားနှင့် ယဉ်ကျေးမှုကို နိုင်ငံတကာအဆင့်မီ ကူးသန်းရောင်းဝယ်ရေးနှင့် အနုပညာပြဇာတ်ကဏ္ဍများအထိ မြှင့်တင်နိုင်ခဲ့ကြသည်။<ref>Faure, David (2007). ''Emperor and Ancestor: State and Lineage in South China''. Stanford University Press.</ref> ၁၉ ရာစုလယ်မှ ၂၀ ရာစုအတွင်း စီးပွားရေး အကျပ်အတည်းများနှင့် နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများကြောင့် ကွမ်တုံးလူမျိုးအများအပြားသည် အရှေ့တောင်အာရှ (မလေးရှား၊ စင်ကာပူ၊ မြန်မာ) သာမက မြောက်အမေရိက (အမေရိကန်၊ ကနေဒါ)၊ ဥရောပနှင့် ဩစတြေးလျနိုင်ငံတို့သို့ အကြီးအကျယ် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ဤသို့ဖြင့် ကမ္ဘာတစ်ဝှမ်းရှိ "တရုတ်တန်း" များတွင် ကွမ်တုံးယဉ်ကျေးမှုနှင့် ကွမ်တုံးစကားသည် ကမ္ဘာသိ တရုတ်ရိုးရာကိုယ်စားပြု ပြည်ပရောက် အင်အားစုကြီးတစ်ခုအဖြစ် ယနေ့တိုင် အခိုင်အမာ ရပ်တည်လျက်ရှိသည်။<ref>Pan, Lynn (1999). ''The Encyclopedia of the Chinese Overseas''. Harvard University Press.</ref> == မျိုးရိုးဗီဇ နောက်ခံ == ကွမ်တုံးလူမျိုးများ ၏ မျိုးရိုးဗီဇသည် တရုတ်နိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းမှ ဆင်းသက်လာသော ဟန်လူမျိုး များနှင့် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ကမ်းရိုးတန်းတွင် မူလကတည်းက နေထိုင်ခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးတောင်ပိုင်းသား မျိုးနွယ်စုများ ဖြစ်ကြသော ပိုင်ယွဲ့ လူမျိုးစုများအကြား ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ သွေးနှောရောယှက်ခဲ့ရာမှ အခြေတည်လာခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="Wen2004">{{cite journal |last1=Wen |first1=B. |last2=Li |first2=H. |title=Genetic evidence supports a demic diffusion of Han culture from North to South China |journal=Nature |volume=431 |issue=7006 |pages=302–305 |year=2004 |doi=10.1038/nature03010}}</ref>။ မျိုးရိုးဗီဇ သုတေသနပြုချက်များအရ ကွမ်တုံးလူမျိုးများ၏ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှု (Y-DNA) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်လူမျိုးများ]]နှင့် အလွန်နီးစပ်မှု ရှိကြောင်း ပြသနေသည်။ကွမ်တုံးအမျိုးသားများ၏ ၇၅% ကျော်တွင် တရုတ်ဟန်လူမျိုးများ၏ အဓိက လက္ခဏာဖြစ်သော Haplogroup O-M122(အထူးသဖြင့် O2) ပါဝင်နေသည်<ref name="Ping2015">{{cite journal |last1=Ping |first1=W. |last2=Yao |first2=H. B. |title=Genetic Landscape of the Guangfu Cantonese Population Inferred from Y-Chromosome Markers |journal=PLOS ONE |volume=10 |issue=5 |pages=e0126488 |year=2015 |doi=10.1371/journal.pone.0126488}}</ref>။၎င်းအချက်က သမိုင်းတစ်လျှောက် (အထူးသဖြင့် ချင် (Qin)၊ ဟန် (Han) နှင့် တန် (Tang) မင်းဆက်များအတွင်း) မြောက်ပိုင်းမှ စစ်မက်ဘေးရန်ကြောင့် တောင်ဘက်သို့ အလုံးအရင်း ရွှေ့ပြောင်းလာခဲ့ကြသည့် မြောက်ပိုင်းသား ဖခင်မျိုးရိုးများက ကွမ်တုံးဒေသ၌ အခြေချ လွှမ်းမိုးခဲ့ကြောင်း သက်သေပြနေသည်<ref name="Wen2004" />။ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှုနှင့် မတူဘဲ မိခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှု (mtDNA) တွင်မူ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် တရုတ်တောင်ပိုင်း ရိုးရာတိုင်းရင်းသားများနှင့် ပိုမိုနီးစပ်သည်ကို တွေ့ရသည်။ကွမ်တုံးလူမျိုးများ၏ mtDNA တွင် တောင်ပိုင်းဒေသခံ [[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|တိုင်-ကဒိုင်]] နှင့် [[အော်စထရိုနီးရှန်း ဘာသာစကားများ|ဩစထရိုနီးရှန်း]] နွယ်ဖွားများတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသည့် Haplogroup B, F, R နှင့် M7 လက္ခဏာများ မြင့်မားစွာ ပါဝင်နေသည်<ref name="Yao2002">{{cite journal |last1=Yao |first1=Y. G. |last2=Kong |first2=Q. P. |title=Phylogeographic differentiation of mitochondrial DNA in Han Chinese |journal=American Journal of Human Genetics |volume=70 |issue=3 |pages=635–651 |year=2002 |doi=10.1086/338999}}</ref>။ဤအချက်က မြောက်ပိုင်းမှ ပြောင်းရွှေ့လာသော ဟန်အမျိုးသားများသည် ကွမ်တုံးဒေသရှိ ဌာနေ ပိုင်ယွဲ့ အမျိုးသမီးများနှင့် အိမ်ထောင်သားမွေး ပြုခဲ့ကြသည့်အတွက် မိခင်ဘက်တွင် တောင်ပိုင်းသွေး ပိုမိုလွှမ်းမိုးသွားခြင်း ဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြနေသည်<ref name="Wen2004" />။ ခန္ဓာကိုယ်ဖွဲ့စည်းပုံ မျိုးရိုးဗီဇ(Autosomal DNA) ကို လေ့လာသောအခါ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားများနှင့် တရုတ်တောင်ပိုင်း တိုင်းရင်းသားများအကြား ကြားခံဗီဇ အဖြစ် တည်ရှိနေသည်။ကွမ်တုံးလူမျိုးများတွင် ဟော့ကင်း (Hokkien) နှင့် ဟတ်ကာ (Hakka) လူမျိုးများကဲ့သို့ပင် မြောက်ပိုင်းဟန်ဗီဇ (Northern component) နှင့် တောင်ပိုင်းဗဟိုရက်ဗီဇ (Southern indigenous component) တို့ ပျော်ဝင်လျက်ရှိပြီး၊ ၎င်းတို့၏ မျိုးရိုးဗီဇ စုဖွဲ့မှုသည် ဒေသတွင်းရှိ တိုင်-ကဒိုင် စကားပြော လူမျိုးစုများနှင့်လည်း တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း နီးစပ်မှု ရှိနေသည်<ref name="TheHUGO2009">{{cite journal |author=The HUGO Pan-Asian獨 SNP Consortium |title=Mapping Human Genetic Diversity in Asia |journal=Science |volume=326 |issue=5959 |pages=1541–1545 |year=2009 |doi=10.1126/science.1177074}}</ref>။ == ကိုးကား == <references /> our6rmqx4usxcyh5mh15wyugo1bodb7 1035484 1035483 2026-06-02T08:12:56Z Chenzeyan29 141880 1035484 wikitext text/x-wiki {{Short description|ဟန်တရုတ် အုပ်စုခွဲ လူမျိုးစု}} '''ကွမ်တုံးလူမျိုး''' ({{lang-zh|广府人/廣府人}}၊ ကွမ်ဖူရန်) သို့မဟုတ် '''ယွဲ့လူမျိုး''' ({{lang-zh|粤人/粵人}}၊ ယွဲ့ရန်) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]] မျိုးနွယ်စုကြီး၏ ပင်မအုပ်စုခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် အဓိကအားဖြင့် [[ကွမ်ကျိုးမြို့|ကွမ်ကျိုးမြို့]] (ကန်တုံမြို့)၊ [[ဟောင်ကောင်]]၊ [[မကာအို]] နှင့် ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်ဒေသတစ်ဝိုက်ရှိ မြို့ကြီးများတွင် အခြေချနေထိုင်ကြပြီး ယွဲ့ဘာသာစကား ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုကြသည်။<ref name="Cantonese1">{{Cite book |title=Chinese Overseas: Comparative Cultural Issues |publisher=Hong Kong University Press |pages=92–93}}</ref> ကျယ်ပြန့်သော သဘောအရ "ကွမ်တုံသားများ" ဆိုသည့် အသုံးအနှုန်းသည် [[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်|ကွမ်တုံ]] နှင့် [[ကွမ်ရှီး (ကျွမ့်ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ)|ကွမ်ရှီး]] ပြည်နယ်နှစ်ခုစလုံး (စုပေါင်း၍ လျန်ကွမ်း - Liangguang ဟု လူသိများသည်) တွင် မှီတင်းနေထိုင်ကြသော ဟန်တရုတ်လူမျိုးအားလုံးကို ရည်ညွှန်းနိုင်သလို၊ ကွမ်တုံပြည်နယ်သားများကို သီးသန့်ခွဲခြားခေါ်ဆိုရာတွင်လည်း အသုံးပြုသည်။<ref name="Cantonese1" /> {{Infobox ethnic group | group = ကွမ်တုံးလူမျိုး<br />(Cantonese People / 广府人) | image = [[File:CANTONESE_GENTLEMEN_1.jpg|220px]] | caption = ချင်မင်းဆက် ကာလက ကန်တုံလူမျိုး လူကြီးလူကောင်းတစ်ဦး၏ ဓာတ်ပုံ | pop = သန်း ၈၀ ကျော် (ခန့်မှန်း)<ref name="CantonesePop">{{cite book |title=Encyclopedia of Diaspora: Immigrant and Refugee Cultures Around the World |publisher=Springer |year=2005 |pages=47–58}}</ref> | region1 = {{flag|China}} | pop1 = ~ သန်း ၇၀ | ref1 = <ref name="ChinaCensus">{{cite web |url=http://www.stats.gov.cn/ |title=National Bureau of Statistics of China |publisher=stats.gov.cn |access-date=2026-05-24 |url-status=live }}</ref> | region2 = {{flag|Hong Kong}} | pop2 = ~ ၆.၅ သန်း | region3 = {{flag|Macau}} | pop3 = ~ ၆ သိန်းကျော် | region4 = ပြည်ပရောက် တရုတ်ဒီယက်စ်ပိုရာ<br />({{flag|Malaysia}}၊ {{flag|United States}}၊ {{flag|Canada}}၊ {{flag|Vietnam}}၊ {{flag|Singapore}}) | pop4 = ~ ၅ သန်းကျော် | langs = [[ကွမ်တုန်းဘာသာစကား|ကန်တုံစကား (ယွဲ့ဘာသာစကား)]]၊ [[မန်ဒရင်း(ဘာသာစကား)|မန်ဒရင်းစကား]] | rels = [[မဟာယာန ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[တာအိုဘာသာ]]၊ [[ကွန်ဖြူးရှပ်ဝါဒ]]၊ [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]]<br />လူနည်းစု: [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာ]]၊ [[တီယိုချူးလူမျိုး]]၊[[ဟော့ကင်းလူမျိုး]] }} သမိုင်းကြောင်းအရ ကွမ်ကျိုးမြို့နှင့် ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်ဒေသကို ဗဟိုပြုခဲ့သော ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် ၁၉ ရာစု ဗြိတိသျှနှင့် ပေါ်တူဂီကိုလိုနီခေတ်များအတွင်း ဟောင်ကောင်နှင့် မကာအိုတို့တွင် ကွမ်တုံးဘာသာစကားကို အဓိကရုံးသုံးနှင့် လူထုဆက်သွယ်ရေးဘာသာစကားအဖြစ် အခိုင်အမာ အခြေစိုက် တည်ထောင်နိုင်ခဲ့ကြသည်။ လက်ရှိတွင် မန်ဒရင်းဘာသာစကား (ရုံးသုံးတရုတ်စကား) ၏ လွှမ်းမိုးမှု အားကောင်းလာသော်လည်း၊ကွမ်တုံးဘာသာစကားသည် ကွမ်တုံနှင့် ကွမ်ရှီးပြည်နယ်တို့တွင် အများစု နေ့စဉ်ပြောဆိုသုံးစွဲနေဆဲဖြစ်သော ပင်မဒေသန္တရဘာသာစကားအဖြစ် ရပ်တည်လျက်ရှိသည်။ အခြားသော ယွဲ့တရုတ်ဒေသိယစကားကွဲများကို ပြောဆိုကြသူများ (ဥပမာ - ထိုက်ရှန်စကားပြော ထိုက်ရှန်လူမျိုးများ) ကိုလည်း တစ်ခါတစ်ရံတွင် ကန်တုံလူမျိုးစုအောက်၌ ထည့်သွင်းသတ်မှတ်လေ့ရှိသည်။ သို့ရာတွင် ကွမ်တုံပြည်နယ်အတွင်း၌ပင် နေထိုင်ကြသော်လည်း ယွဲ့နွယ်ဝင်မဟုတ်သော အခြားတရုတ်ဘာသာစကားကွဲများကို ပြောဆိုကြသည့် [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာလူမျိုး (Hakka)]] များနှင့် မင်းစကားပြောသူများ (ဥပမာ - ဟုတ်ကင်၊ တီယိုချူး နှင့် လဲ့ကျိုး လူမျိုးစုများ) မှာမူ ကန်တုံလူမျိုးများနှင့် ယဉ်ကျေးမှု၊ ဘာသာစကား ကွဲပြားကြသဖြင့် ကွမ်တုံလူမျိုးစုအောက်တွင် အကျုံးမဝင်ပေ။ == အမည်ရင်းမြစ် == "ကွမ်တုံး" (Cantonese) ဟူသော ဝေါဟာရသည် သမိုင်းကြောင်းအရ တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း [[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်]]၏ မြို့တော်ဖြစ်သော [[ကွမ်ကျိုးမြို့]] (သမိုင်းဝင်ခေါ်ဝေါ်ပုံ: ကန်တုံမြို့ - Canton) ကို အစွဲပြု၍ ပေါ်ပေါက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ဘာသာဗေဒနှင့် မနုဿဗေဒအရ ပိုမိုတိကျသော မူရင်းအသံထွက်မှာ "ကွမ်ဖူရန်" ({{lang-zh|广府人/廣府人}}၊ Gwongfu ren) ဖြစ်ပြီး "ကွမ်ကျိုးအုပ်ချုပ်ရေးဒေသ (ကွမ်ဖူ) အတွင်းရှိ နေထိုင်သူများ" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။<ref>Guangdong Provincial Department of Culture. (2012). ''The Lingnan Culture and Cantonese Identity''. Guangdong People's Publishing House.</ref> အခြားတစ်ဖက်တွင် ၎င်းတို့အား ရှေးဟောင်းဒေသရင်းမျိုးနွယ်စုများကို အစွဲပြု၍ "ယွဲ့ရန်" ({{lang-zh|粤人/粵人}}၊ Yueren) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသည်။ ခေတ်သစ်ပညာရပ်ဆိုင်ရာ အသုံးအနှုန်းများတွင် "ကွမ်တုံး" ဆိုသည့် စကားလုံးသည် ကွမ်တုန်းနှင့် ကွမ်ရှီးဒေသရှိ ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်စကားကို ပြောဆိုသော ယွဲ့ဟန်တရုတ် မျိုးနွယ်စုများကို အများစု ရည်ညွှန်းသော်လည်း၊ နိုင်ငံတကာတွင်မူ ၎င်းတို့၏ ထင်ရှားသော ဘာသာစကား၊ အစားအစာ နှင့် ရိုးရာယဉ်ကျေးမှုစုစုပေါင်းကို ခြုံငုံခေါ်ဆိုသည့် ဘုံအမည်နာမအဖြစ် အတည်ပြုအသုံးပြုလျက်ရှိသည်။<ref>Bolton, Kingsley (2003). ''Chinese Englishes: A Sociolinguistic History''. Cambridge University Press. ISBN 90-04-12062-9.</ref> == သမိုင်းကြောင်း == ကွမ်တုန်းနှင့် ကွမ်ရှီး အပါအဝင် လျန်ကွမ်းဒေသတွင် မူလက ဟန်တရုတ်မဟုတ်သော မျိုးနွယ်စုပေါင်းစုံ ပါဝင်သည့် "ပိုင်ယွဲ့" ({{lang-zh|百越}}၊ ရာစုခိုင်သော ယွဲ့မျိုးနွယ်များ) ဟု ခေါ်ဆိုသည့် ဒေသခံလူမျိုးများ အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည်။ ခရစ်မတိုင်မီ ၂၁၄ ခုနှစ် [[လင်ချီမင်းဆက်|ချင်မင်းဆက်]] ကာလတွင် [[ချင်ရှီဟွမ်]]သည် တောင်ပိုင်းဒေသသို့ စစ်တပ်များ စေလွှတ်တိုက်ခိုက်စေခဲ့ပြီး ကွမ်ကျိုးမြို့ (ထိုခေတ်အခေါ်: ပန်ယွီ - Panyu) ကို တည်ထောင်ကာ မိမိတို့အင်ပါယာအောက်သို့ စတင်သွတ်သွင်းခဲ့သည်။ ချင်မင်းဆက် ပျက်သုဉ်းချိန်တွင် ဗိုလ်ချုပ်ကျောက်ထို့ (Zhao Tuo) သည် ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့လူမျိုးများနှင့် ပူးပေါင်းကာ "နန်ယွဲ့နိုင်ငံ" ({{lang-zh|南越/南粵}}၊ Nanyue) ကို တည်ထောင်ခဲ့ပြီး၊ ယင်းသည် ကွမ်တုံးမျိုးနွယ်စုများ၏ ရှေးဦးနိုင်ငံရေးအစပြုမှု ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Sima Qian. ''Records of the Grand Historian (Shiji)''. "Biography of Nanyue".</ref> [[ဟန်မင်းဆက်]] (Han dynasty) ကာလတွင် နန်ယွဲ့နိုင်ငံကို အင်ပါယာအတွင်း ပြန်လည်သိမ်းပိုက်ခဲ့ပြီးနောက် မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်လူမျိုးများသည် စစ်ဘေးစစ်ဒဏ်များနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးအတွက် တောင်ပိုင်းသို့ အလုံးအရင်းဖြင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချလာခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ မြောက်ပိုင်းဟန်တရုတ်များ တရိပ်ရိပ် ရွှေ့ပြောင်းလာခြင်းသည် တန်မင်းဆက် နှင့် စုန့်မင်းဆက် များအထိ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ဆက်တိုက်ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ မြောက်ပိုင်းမှ ရောက်ရှိလာသော ဟန်တရုတ်တို့၏ ဘာသာစကား၊ ယဉ်ကျေးမှုများသည် ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့လူမျိုးများ၏ ဓလေ့စရိုက်များနှင့် ရောနှောပေါင်းစပ်သွားရာမှ ခေတ်သစ် "ကွမ်တုံးလူမျိုး" ဟူသော ဝိသေသလက္ခဏာနှင့် မူရင်း ရှေးဟောင်းတရုတ်အသံများ ကျန်ရှိနေသည့် ကွမ်တုံးဘာသာစကား (ယွဲ့စကား) တို့ သီးခြားထင်ရှားစွာ ကွဲထွက်ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။<ref>Constable, Nicole (1996). ''Guest People: Hakka Identity in China and Abroad''. University of Washington Press.</ref> မင်မင်းဆက်နှင့် ချင်းမင်းဆက်ကာလများတွင် ကွမ်ကျိုးမြို့သည် တရုတ်နိုင်ငံ၏ အဓိက ရေကြောင်းပိုးလမ်းမကြီး ဗဟိုချက်နှင့် နိုင်ငံခြားသားများနှင့် ကုန်သွယ်ခွင့်ပြုသည့် တစ်ဦးတည်းသော ဆိပ်ကမ်းမြို့ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုတွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော [[ဘိန်းစစ်ပွဲများ]]၏ ရလဒ်အဖြစ် ဟောင်ကောင်ကို ဗြိတိသျှတို့ကလည်းကောင်း၊ မကာအိုကို ပေါ်တူဂီတို့ကလည်းကောင်း ကိုလိုနီနယ်မြေအဖြစ် ရယူခဲ့ရာ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် အဆိုပါဒေသများသို့ အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ပြီး ကွမ်တုံးဘာသာစကားနှင့် ယဉ်ကျေးမှုကို နိုင်ငံတကာအဆင့်မီ ကူးသန်းရောင်းဝယ်ရေးနှင့် အနုပညာပြဇာတ်ကဏ္ဍများအထိ မြှင့်တင်နိုင်ခဲ့ကြသည်။<ref>Faure, David (2007). ''Emperor and Ancestor: State and Lineage in South China''. Stanford University Press.</ref> ၁၉ ရာစုလယ်မှ ၂၀ ရာစုအတွင်း စီးပွားရေး အကျပ်အတည်းများနှင့် နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများကြောင့် ကွမ်တုံးလူမျိုးအများအပြားသည် အရှေ့တောင်အာရှ (မလေးရှား၊ စင်ကာပူ၊ မြန်မာ) သာမက မြောက်အမေရိက (အမေရိကန်၊ ကနေဒါ)၊ ဥရောပနှင့် ဩစတြေးလျနိုင်ငံတို့သို့ အကြီးအကျယ် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ဤသို့ဖြင့် ကမ္ဘာတစ်ဝှမ်းရှိ "တရုတ်တန်း" များတွင် ကွမ်တုံးယဉ်ကျေးမှုနှင့် ကွမ်တုံးစကားသည် ကမ္ဘာသိ တရုတ်ရိုးရာကိုယ်စားပြု ပြည်ပရောက် အင်အားစုကြီးတစ်ခုအဖြစ် ယနေ့တိုင် အခိုင်အမာ ရပ်တည်လျက်ရှိသည်။<ref>Pan, Lynn (1999). ''The Encyclopedia of the Chinese Overseas''. Harvard University Press.</ref> == မျိုးရိုးဗီဇ နောက်ခံ == မြန်မာနိုင်ငံရှိ ဗမာလူမျိုးများနှင့် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ကွမ်တုံးလူမျိုး များ၏ မျိုးရိုးဗီဇ ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ပုံ ဖြစ်ပေါ်လာပုံ သည် အပြန်အလှန် အလွန်ဆင်တူမှု ရှိကြသည်<ref name="HUGO2009">{{cite journal |author=The HUGO Pan-Asian SNP Consortium |title=Mapping Human Genetic Diversity in Asia |journal=Science |volume=326 |issue=5959 |pages=1541–1545 |year=2009 |doi=10.1126/science.1177074}}</ref>။ ကွမ်တုံးလူမျိုးများနှင့် ဗမာလူမျိုးများ၏ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှု (Y-DNA) တွင် မြောက်ဘက်မှ ဆင်းသက်လာခဲ့ကြသည့် တရုတ်-တိဗက်နွယ်ဖွားများ၏ အဓိက လက္ခဏာဖြစ်သော Haplogroup O2-M122 က အဓိက လွှမ်းမိုးထားသည်<ref name="MyanmarGenetics">{{cite journal |last1=Summerer |first1=M. |last2=Horst |first2=J. |title=Large-scale mitochondrial DNA analysis in Southeast Asia ensures more insights into Myanmar's population history |journal=BMC Evolutionary Biology |volume=14 |pages=17 |year=2014 |doi=10.1186/1471-2148-14-17}}</ref><ref name="Ping2015">{{cite journal |last1=Ping |first1=W. |last2=Yao |first2=H. B. |title=Genetic Landscape of the Guangfu Cantonese Population Inferred from Y-Chromosome Markers |journal=PLOS ONE |volume=10 |issue=5 |pages=e0126488 |year=2015 |doi=10.1371/journal.pone.0126488}}</ref>။မြောက်ဘက်မှ ရွှေ့ပြောင်းလာသော အဆိုပါ တရုတ်-တိဗက်နွယ်ဖွား အမျိုးသားများသည် တောင်ဘက်ရှိ ဌာနေအမျိုးသမီးများနှင့် အိမ်ထောင်သားမွေး ပြုခဲ့ကြသည်။ ဤတွင် ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် ဌာနေ ပိုင်ယွဲ့ အမျိုးသမီးများနှင့် သွေးနှောခဲ့ကြပြီး၊ ဗမာလူမျိုးများသည် မြန်မာ့မြေပြင်တွင် စောစီးစွာ အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည့် ပိုင်ယွဲ့လူမျိုးများမှ ဆင်းသက်လာသော ရှမ်း နှင့် မွန် နွယ်ဖွား အမျိုးသမီးများနှင့် အဓိက သွေးနှောခဲ့ကြသည်<ref name="Wen2004">{{cite journal |last1=Wen |first1=B. |last2=Li |first2=H. |title=Genetic evidence supports a demic diffusion of Han culture from North to South China |journal=Nature |volume=431 |issue=7006 |pages=302–305 |year=2004 |doi=10.1038/nature03010}}</ref><ref name="MyanmarGenetics" />။ ဤသို့ "မြောက်ပိုင်း ဖခင်ဗီဇ + တောင်ပိုင်း ဌာနေမိခင်ဗီဇ" ပေါင်းစပ်မှု ပုံသေနည်း တူညီခြင်းကြောင့် ဗမာလူမျိုးများနှင့် ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားများနှင့် မတူဘဲ အသားညိုခြင်း၊ မျက်လုံး ပိုမိုထင်ရှားခြင်း စသည့် အရှေ့တောင်အာရှဆန်သော ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ လက္ခဏာ (Phenotype) နှင့် တစ်ကိုယ်လုံးစာ DNA (Autosomal DNA) ချိတ်ဆက်မှုများတွင် အပြန်အလှန် ဆင်တူနီးစပ်မှု ရှိနေကြခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="HUGO2009" />။ မျိုးရိုးဗီဇ သုတေသနပြုချက်များအရ ကွမ်တုံးလူမျိုးများ၏ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှု (Y-DNA) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်လူမျိုးများ]]နှင့် အလွန်နီးစပ်မှု ရှိကြောင်း ပြသနေသည်။ကွမ်တုံးအမျိုးသားများ၏ ၇၅% ကျော်တွင် တရုတ်ဟန်လူမျိုးများ၏ အဓိက လက္ခဏာဖြစ်သော Haplogroup O-M122(အထူးသဖြင့် O2) ပါဝင်နေသည်<ref name="Ping2015">{{cite journal |last1=Ping |first1=W. |last2=Yao |first2=H. B. |title=Genetic Landscape of the Guangfu Cantonese Population Inferred from Y-Chromosome Markers |journal=PLOS ONE |volume=10 |issue=5 |pages=e0126488 |year=2015 |doi=10.1371/journal.pone.0126488}}</ref>။၎င်းအချက်က သမိုင်းတစ်လျှောက် (အထူးသဖြင့် ချင် (Qin)၊ ဟန် (Han) နှင့် တန် (Tang) မင်းဆက်များအတွင်း) မြောက်ပိုင်းမှ စစ်မက်ဘေးရန်ကြောင့် တောင်ဘက်သို့ အလုံးအရင်း ရွှေ့ပြောင်းလာခဲ့ကြသည့် မြောက်ပိုင်းသား ဖခင်မျိုးရိုးများက ကွမ်တုံးဒေသ၌ အခြေချ လွှမ်းမိုးခဲ့ကြောင်း သက်သေပြနေသည်<ref name="Wen2004" />။ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှုနှင့် မတူဘဲ မိခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှု (mtDNA) တွင်မူ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် တရုတ်တောင်ပိုင်း ရိုးရာတိုင်းရင်းသားများနှင့် ပိုမိုနီးစပ်သည်ကို တွေ့ရသည်။ကွမ်တုံးလူမျိုးများ၏ mtDNA တွင် တောင်ပိုင်းဒေသခံ [[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|တိုင်-ကဒိုင်]] နှင့် [[အော်စထရိုနီးရှန်း ဘာသာစကားများ|ဩစထရိုနီးရှန်း]] နွယ်ဖွားများတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသည့် Haplogroup B, F, R နှင့် M7 လက္ခဏာများ မြင့်မားစွာ ပါဝင်နေသည်<ref name="Yao2002">{{cite journal |last1=Yao |first1=Y. G. |last2=Kong |first2=Q. P. |title=Phylogeographic differentiation of mitochondrial DNA in Han Chinese |journal=American Journal of Human Genetics |volume=70 |issue=3 |pages=635–651 |year=2002 |doi=10.1086/338999}}</ref>။ဤအချက်က မြောက်ပိုင်းမှ ပြောင်းရွှေ့လာသော ဟန်အမျိုးသားများသည် ကွမ်တုံးဒေသရှိ ဌာနေ ပိုင်ယွဲ့ အမျိုးသမီးများနှင့် အိမ်ထောင်သားမွေး ပြုခဲ့ကြသည့်အတွက် မိခင်ဘက်တွင် တောင်ပိုင်းသွေး ပိုမိုလွှမ်းမိုးသွားခြင်း ဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြနေသည်<ref name="Wen2004" />။ ခန္ဓာကိုယ်ဖွဲ့စည်းပုံ မျိုးရိုးဗီဇ(Autosomal DNA) ကို လေ့လာသောအခါ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားများနှင့် တရုတ်တောင်ပိုင်း တိုင်းရင်းသားများအကြား ကြားခံဗီဇ အဖြစ် တည်ရှိနေသည်။ကွမ်တုံးလူမျိုးများတွင် ဟော့ကင်း (Hokkien) နှင့် ဟတ်ကာ (Hakka) လူမျိုးများကဲ့သို့ပင် မြောက်ပိုင်းဟန်ဗီဇ (Northern component) နှင့် တောင်ပိုင်းဗဟိုရက်ဗီဇ (Southern indigenous component) တို့ ပျော်ဝင်လျက်ရှိပြီး၊ ၎င်းတို့၏ မျိုးရိုးဗီဇ စုဖွဲ့မှုသည် ဒေသတွင်းရှိ တိုင်-ကဒိုင် စကားပြော လူမျိုးစုများနှင့်လည်း တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း နီးစပ်မှု ရှိနေသည်<ref name="TheHUGO2009">{{cite journal |author=The HUGO Pan-Asian獨 SNP Consortium |title=Mapping Human Genetic Diversity in Asia |journal=Science |volume=326 |issue=5959 |pages=1541–1545 |year=2009 |doi=10.1126/science.1177074}}</ref>။ == ကိုးကား == <references /> iuvw9lg6x15dihy5tu6fqfy278fh4o9 1035506 1035484 2026-06-02T09:31:48Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:တရုတ် လူသတ်သမားများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035506 wikitext text/x-wiki {{Short description|ဟန်တရုတ် အုပ်စုခွဲ လူမျိုးစု}} '''ကွမ်တုံးလူမျိုး''' ({{lang-zh|广府人/廣府人}}၊ ကွမ်ဖူရန်) သို့မဟုတ် '''ယွဲ့လူမျိုး''' ({{lang-zh|粤人/粵人}}၊ ယွဲ့ရန်) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]] မျိုးနွယ်စုကြီး၏ ပင်မအုပ်စုခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် အဓိကအားဖြင့် [[ကွမ်ကျိုးမြို့|ကွမ်ကျိုးမြို့]] (ကန်တုံမြို့)၊ [[ဟောင်ကောင်]]၊ [[မကာအို]] နှင့် ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်ဒေသတစ်ဝိုက်ရှိ မြို့ကြီးများတွင် အခြေချနေထိုင်ကြပြီး ယွဲ့ဘာသာစကား ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုကြသည်။<ref name="Cantonese1">{{Cite book |title=Chinese Overseas: Comparative Cultural Issues |publisher=Hong Kong University Press |pages=92–93}}</ref> ကျယ်ပြန့်သော သဘောအရ "ကွမ်တုံသားများ" ဆိုသည့် အသုံးအနှုန်းသည် [[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်|ကွမ်တုံ]] နှင့် [[ကွမ်ရှီး (ကျွမ့်ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ)|ကွမ်ရှီး]] ပြည်နယ်နှစ်ခုစလုံး (စုပေါင်း၍ လျန်ကွမ်း - Liangguang ဟု လူသိများသည်) တွင် မှီတင်းနေထိုင်ကြသော ဟန်တရုတ်လူမျိုးအားလုံးကို ရည်ညွှန်းနိုင်သလို၊ ကွမ်တုံပြည်နယ်သားများကို သီးသန့်ခွဲခြားခေါ်ဆိုရာတွင်လည်း အသုံးပြုသည်။<ref name="Cantonese1" /> {{Infobox ethnic group | group = ကွမ်တုံးလူမျိုး<br />(Cantonese People / 广府人) | image = [[File:CANTONESE_GENTLEMEN_1.jpg|220px]] | caption = ချင်မင်းဆက် ကာလက ကန်တုံလူမျိုး လူကြီးလူကောင်းတစ်ဦး၏ ဓာတ်ပုံ | pop = သန်း ၈၀ ကျော် (ခန့်မှန်း)<ref name="CantonesePop">{{cite book |title=Encyclopedia of Diaspora: Immigrant and Refugee Cultures Around the World |publisher=Springer |year=2005 |pages=47–58}}</ref> | region1 = {{flag|China}} | pop1 = ~ သန်း ၇၀ | ref1 = <ref name="ChinaCensus">{{cite web |url=http://www.stats.gov.cn/ |title=National Bureau of Statistics of China |publisher=stats.gov.cn |access-date=2026-05-24 |url-status=live }}</ref> | region2 = {{flag|Hong Kong}} | pop2 = ~ ၆.၅ သန်း | region3 = {{flag|Macau}} | pop3 = ~ ၆ သိန်းကျော် | region4 = ပြည်ပရောက် တရုတ်ဒီယက်စ်ပိုရာ<br />({{flag|Malaysia}}၊ {{flag|United States}}၊ {{flag|Canada}}၊ {{flag|Vietnam}}၊ {{flag|Singapore}}) | pop4 = ~ ၅ သန်းကျော် | langs = [[ကွမ်တုန်းဘာသာစကား|ကန်တုံစကား (ယွဲ့ဘာသာစကား)]]၊ [[မန်ဒရင်း(ဘာသာစကား)|မန်ဒရင်းစကား]] | rels = [[မဟာယာန ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[တာအိုဘာသာ]]၊ [[ကွန်ဖြူးရှပ်ဝါဒ]]၊ [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]]<br />လူနည်းစု: [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာ]]၊ [[တီယိုချူးလူမျိုး]]၊[[ဟော့ကင်းလူမျိုး]] }} သမိုင်းကြောင်းအရ ကွမ်ကျိုးမြို့နှင့် ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်ဒေသကို ဗဟိုပြုခဲ့သော ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် ၁၉ ရာစု ဗြိတိသျှနှင့် ပေါ်တူဂီကိုလိုနီခေတ်များအတွင်း ဟောင်ကောင်နှင့် မကာအိုတို့တွင် ကွမ်တုံးဘာသာစကားကို အဓိကရုံးသုံးနှင့် လူထုဆက်သွယ်ရေးဘာသာစကားအဖြစ် အခိုင်အမာ အခြေစိုက် တည်ထောင်နိုင်ခဲ့ကြသည်။ လက်ရှိတွင် မန်ဒရင်းဘာသာစကား (ရုံးသုံးတရုတ်စကား) ၏ လွှမ်းမိုးမှု အားကောင်းလာသော်လည်း၊ကွမ်တုံးဘာသာစကားသည် ကွမ်တုံနှင့် ကွမ်ရှီးပြည်နယ်တို့တွင် အများစု နေ့စဉ်ပြောဆိုသုံးစွဲနေဆဲဖြစ်သော ပင်မဒေသန္တရဘာသာစကားအဖြစ် ရပ်တည်လျက်ရှိသည်။ အခြားသော ယွဲ့တရုတ်ဒေသိယစကားကွဲများကို ပြောဆိုကြသူများ (ဥပမာ - ထိုက်ရှန်စကားပြော ထိုက်ရှန်လူမျိုးများ) ကိုလည်း တစ်ခါတစ်ရံတွင် ကန်တုံလူမျိုးစုအောက်၌ ထည့်သွင်းသတ်မှတ်လေ့ရှိသည်။ သို့ရာတွင် ကွမ်တုံပြည်နယ်အတွင်း၌ပင် နေထိုင်ကြသော်လည်း ယွဲ့နွယ်ဝင်မဟုတ်သော အခြားတရုတ်ဘာသာစကားကွဲများကို ပြောဆိုကြသည့် [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာလူမျိုး (Hakka)]] များနှင့် မင်းစကားပြောသူများ (ဥပမာ - ဟုတ်ကင်၊ တီယိုချူး နှင့် လဲ့ကျိုး လူမျိုးစုများ) မှာမူ ကန်တုံလူမျိုးများနှင့် ယဉ်ကျေးမှု၊ ဘာသာစကား ကွဲပြားကြသဖြင့် ကွမ်တုံလူမျိုးစုအောက်တွင် အကျုံးမဝင်ပေ။ == အမည်ရင်းမြစ် == "ကွမ်တုံး" (Cantonese) ဟူသော ဝေါဟာရသည် သမိုင်းကြောင်းအရ တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း [[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်]]၏ မြို့တော်ဖြစ်သော [[ကွမ်ကျိုးမြို့]] (သမိုင်းဝင်ခေါ်ဝေါ်ပုံ: ကန်တုံမြို့ - Canton) ကို အစွဲပြု၍ ပေါ်ပေါက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ဘာသာဗေဒနှင့် မနုဿဗေဒအရ ပိုမိုတိကျသော မူရင်းအသံထွက်မှာ "ကွမ်ဖူရန်" ({{lang-zh|广府人/廣府人}}၊ Gwongfu ren) ဖြစ်ပြီး "ကွမ်ကျိုးအုပ်ချုပ်ရေးဒေသ (ကွမ်ဖူ) အတွင်းရှိ နေထိုင်သူများ" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။<ref>Guangdong Provincial Department of Culture. (2012). ''The Lingnan Culture and Cantonese Identity''. Guangdong People's Publishing House.</ref> အခြားတစ်ဖက်တွင် ၎င်းတို့အား ရှေးဟောင်းဒေသရင်းမျိုးနွယ်စုများကို အစွဲပြု၍ "ယွဲ့ရန်" ({{lang-zh|粤人/粵人}}၊ Yueren) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသည်။ ခေတ်သစ်ပညာရပ်ဆိုင်ရာ အသုံးအနှုန်းများတွင် "ကွမ်တုံး" ဆိုသည့် စကားလုံးသည် ကွမ်တုန်းနှင့် ကွမ်ရှီးဒေသရှိ ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်စကားကို ပြောဆိုသော ယွဲ့ဟန်တရုတ် မျိုးနွယ်စုများကို အများစု ရည်ညွှန်းသော်လည်း၊ နိုင်ငံတကာတွင်မူ ၎င်းတို့၏ ထင်ရှားသော ဘာသာစကား၊ အစားအစာ နှင့် ရိုးရာယဉ်ကျေးမှုစုစုပေါင်းကို ခြုံငုံခေါ်ဆိုသည့် ဘုံအမည်နာမအဖြစ် အတည်ပြုအသုံးပြုလျက်ရှိသည်။<ref>Bolton, Kingsley (2003). ''Chinese Englishes: A Sociolinguistic History''. Cambridge University Press. ISBN 90-04-12062-9.</ref> == သမိုင်းကြောင်း == ကွမ်တုန်းနှင့် ကွမ်ရှီး အပါအဝင် လျန်ကွမ်းဒေသတွင် မူလက ဟန်တရုတ်မဟုတ်သော မျိုးနွယ်စုပေါင်းစုံ ပါဝင်သည့် "ပိုင်ယွဲ့" ({{lang-zh|百越}}၊ ရာစုခိုင်သော ယွဲ့မျိုးနွယ်များ) ဟု ခေါ်ဆိုသည့် ဒေသခံလူမျိုးများ အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည်။ ခရစ်မတိုင်မီ ၂၁၄ ခုနှစ် [[လင်ချီမင်းဆက်|ချင်မင်းဆက်]] ကာလတွင် [[ချင်ရှီဟွမ်]]သည် တောင်ပိုင်းဒေသသို့ စစ်တပ်များ စေလွှတ်တိုက်ခိုက်စေခဲ့ပြီး ကွမ်ကျိုးမြို့ (ထိုခေတ်အခေါ်: ပန်ယွီ - Panyu) ကို တည်ထောင်ကာ မိမိတို့အင်ပါယာအောက်သို့ စတင်သွတ်သွင်းခဲ့သည်။ ချင်မင်းဆက် ပျက်သုဉ်းချိန်တွင် ဗိုလ်ချုပ်ကျောက်ထို့ (Zhao Tuo) သည် ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့လူမျိုးများနှင့် ပူးပေါင်းကာ "နန်ယွဲ့နိုင်ငံ" ({{lang-zh|南越/南粵}}၊ Nanyue) ကို တည်ထောင်ခဲ့ပြီး၊ ယင်းသည် ကွမ်တုံးမျိုးနွယ်စုများ၏ ရှေးဦးနိုင်ငံရေးအစပြုမှု ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Sima Qian. ''Records of the Grand Historian (Shiji)''. "Biography of Nanyue".</ref> [[ဟန်မင်းဆက်]] (Han dynasty) ကာလတွင် နန်ယွဲ့နိုင်ငံကို အင်ပါယာအတွင်း ပြန်လည်သိမ်းပိုက်ခဲ့ပြီးနောက် မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်လူမျိုးများသည် စစ်ဘေးစစ်ဒဏ်များနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးအတွက် တောင်ပိုင်းသို့ အလုံးအရင်းဖြင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချလာခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ မြောက်ပိုင်းဟန်တရုတ်များ တရိပ်ရိပ် ရွှေ့ပြောင်းလာခြင်းသည် တန်မင်းဆက် နှင့် စုန့်မင်းဆက် များအထိ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ဆက်တိုက်ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ မြောက်ပိုင်းမှ ရောက်ရှိလာသော ဟန်တရုတ်တို့၏ ဘာသာစကား၊ ယဉ်ကျေးမှုများသည် ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့လူမျိုးများ၏ ဓလေ့စရိုက်များနှင့် ရောနှောပေါင်းစပ်သွားရာမှ ခေတ်သစ် "ကွမ်တုံးလူမျိုး" ဟူသော ဝိသေသလက္ခဏာနှင့် မူရင်း ရှေးဟောင်းတရုတ်အသံများ ကျန်ရှိနေသည့် ကွမ်တုံးဘာသာစကား (ယွဲ့စကား) တို့ သီးခြားထင်ရှားစွာ ကွဲထွက်ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။<ref>Constable, Nicole (1996). ''Guest People: Hakka Identity in China and Abroad''. University of Washington Press.</ref> မင်မင်းဆက်နှင့် ချင်းမင်းဆက်ကာလများတွင် ကွမ်ကျိုးမြို့သည် တရုတ်နိုင်ငံ၏ အဓိက ရေကြောင်းပိုးလမ်းမကြီး ဗဟိုချက်နှင့် နိုင်ငံခြားသားများနှင့် ကုန်သွယ်ခွင့်ပြုသည့် တစ်ဦးတည်းသော ဆိပ်ကမ်းမြို့ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုတွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော [[ဘိန်းစစ်ပွဲများ]]၏ ရလဒ်အဖြစ် ဟောင်ကောင်ကို ဗြိတိသျှတို့ကလည်းကောင်း၊ မကာအိုကို ပေါ်တူဂီတို့ကလည်းကောင်း ကိုလိုနီနယ်မြေအဖြစ် ရယူခဲ့ရာ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် အဆိုပါဒေသများသို့ အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ပြီး ကွမ်တုံးဘာသာစကားနှင့် ယဉ်ကျေးမှုကို နိုင်ငံတကာအဆင့်မီ ကူးသန်းရောင်းဝယ်ရေးနှင့် အနုပညာပြဇာတ်ကဏ္ဍများအထိ မြှင့်တင်နိုင်ခဲ့ကြသည်။<ref>Faure, David (2007). ''Emperor and Ancestor: State and Lineage in South China''. Stanford University Press.</ref> ၁၉ ရာစုလယ်မှ ၂၀ ရာစုအတွင်း စီးပွားရေး အကျပ်အတည်းများနှင့် နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများကြောင့် ကွမ်တုံးလူမျိုးအများအပြားသည် အရှေ့တောင်အာရှ (မလေးရှား၊ စင်ကာပူ၊ မြန်မာ) သာမက မြောက်အမေရိက (အမေရိကန်၊ ကနေဒါ)၊ ဥရောပနှင့် ဩစတြေးလျနိုင်ငံတို့သို့ အကြီးအကျယ် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ဤသို့ဖြင့် ကမ္ဘာတစ်ဝှမ်းရှိ "တရုတ်တန်း" များတွင် ကွမ်တုံးယဉ်ကျေးမှုနှင့် ကွမ်တုံးစကားသည် ကမ္ဘာသိ တရုတ်ရိုးရာကိုယ်စားပြု ပြည်ပရောက် အင်အားစုကြီးတစ်ခုအဖြစ် ယနေ့တိုင် အခိုင်အမာ ရပ်တည်လျက်ရှိသည်။<ref>Pan, Lynn (1999). ''The Encyclopedia of the Chinese Overseas''. Harvard University Press.</ref> == မျိုးရိုးဗီဇ နောက်ခံ == မြန်မာနိုင်ငံရှိ ဗမာလူမျိုးများနှင့် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ကွမ်တုံးလူမျိုး များ၏ မျိုးရိုးဗီဇ ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ပုံ ဖြစ်ပေါ်လာပုံ သည် အပြန်အလှန် အလွန်ဆင်တူမှု ရှိကြသည်<ref name="HUGO2009">{{cite journal |author=The HUGO Pan-Asian SNP Consortium |title=Mapping Human Genetic Diversity in Asia |journal=Science |volume=326 |issue=5959 |pages=1541–1545 |year=2009 |doi=10.1126/science.1177074}}</ref>။ ကွမ်တုံးလူမျိုးများနှင့် ဗမာလူမျိုးများ၏ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှု (Y-DNA) တွင် မြောက်ဘက်မှ ဆင်းသက်လာခဲ့ကြသည့် တရုတ်-တိဗက်နွယ်ဖွားများ၏ အဓိက လက္ခဏာဖြစ်သော Haplogroup O2-M122 က အဓိက လွှမ်းမိုးထားသည်<ref name="MyanmarGenetics">{{cite journal |last1=Summerer |first1=M. |last2=Horst |first2=J. |title=Large-scale mitochondrial DNA analysis in Southeast Asia ensures more insights into Myanmar's population history |journal=BMC Evolutionary Biology |volume=14 |pages=17 |year=2014 |doi=10.1186/1471-2148-14-17}}</ref><ref name="Ping2015">{{cite journal |last1=Ping |first1=W. |last2=Yao |first2=H. B. |title=Genetic Landscape of the Guangfu Cantonese Population Inferred from Y-Chromosome Markers |journal=PLOS ONE |volume=10 |issue=5 |pages=e0126488 |year=2015 |doi=10.1371/journal.pone.0126488}}</ref>။မြောက်ဘက်မှ ရွှေ့ပြောင်းလာသော အဆိုပါ တရုတ်-တိဗက်နွယ်ဖွား အမျိုးသားများသည် တောင်ဘက်ရှိ ဌာနေအမျိုးသမီးများနှင့် အိမ်ထောင်သားမွေး ပြုခဲ့ကြသည်။ ဤတွင် ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် ဌာနေ ပိုင်ယွဲ့ အမျိုးသမီးများနှင့် သွေးနှောခဲ့ကြပြီး၊ ဗမာလူမျိုးများသည် မြန်မာ့မြေပြင်တွင် စောစီးစွာ အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည့် ပိုင်ယွဲ့လူမျိုးများမှ ဆင်းသက်လာသော ရှမ်း နှင့် မွန် နွယ်ဖွား အမျိုးသမီးများနှင့် အဓိက သွေးနှောခဲ့ကြသည်<ref name="Wen2004">{{cite journal |last1=Wen |first1=B. |last2=Li |first2=H. |title=Genetic evidence supports a demic diffusion of Han culture from North to South China |journal=Nature |volume=431 |issue=7006 |pages=302–305 |year=2004 |doi=10.1038/nature03010}}</ref><ref name="MyanmarGenetics" />။ ဤသို့ "မြောက်ပိုင်း ဖခင်ဗီဇ + တောင်ပိုင်း ဌာနေမိခင်ဗီဇ" ပေါင်းစပ်မှု ပုံသေနည်း တူညီခြင်းကြောင့် ဗမာလူမျိုးများနှင့် ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားများနှင့် မတူဘဲ အသားညိုခြင်း၊ မျက်လုံး ပိုမိုထင်ရှားခြင်း စသည့် အရှေ့တောင်အာရှဆန်သော ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ လက္ခဏာ (Phenotype) နှင့် တစ်ကိုယ်လုံးစာ DNA (Autosomal DNA) ချိတ်ဆက်မှုများတွင် အပြန်အလှန် ဆင်တူနီးစပ်မှု ရှိနေကြခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="HUGO2009" />။ မျိုးရိုးဗီဇ သုတေသနပြုချက်များအရ ကွမ်တုံးလူမျိုးများ၏ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှု (Y-DNA) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်လူမျိုးများ]]နှင့် အလွန်နီးစပ်မှု ရှိကြောင်း ပြသနေသည်။ကွမ်တုံးအမျိုးသားများ၏ ၇၅% ကျော်တွင် တရုတ်ဟန်လူမျိုးများ၏ အဓိက လက္ခဏာဖြစ်သော Haplogroup O-M122(အထူးသဖြင့် O2) ပါဝင်နေသည်<ref name="Ping2015">{{cite journal |last1=Ping |first1=W. |last2=Yao |first2=H. B. |title=Genetic Landscape of the Guangfu Cantonese Population Inferred from Y-Chromosome Markers |journal=PLOS ONE |volume=10 |issue=5 |pages=e0126488 |year=2015 |doi=10.1371/journal.pone.0126488}}</ref>။၎င်းအချက်က သမိုင်းတစ်လျှောက် (အထူးသဖြင့် ချင် (Qin)၊ ဟန် (Han) နှင့် တန် (Tang) မင်းဆက်များအတွင်း) မြောက်ပိုင်းမှ စစ်မက်ဘေးရန်ကြောင့် တောင်ဘက်သို့ အလုံးအရင်း ရွှေ့ပြောင်းလာခဲ့ကြသည့် မြောက်ပိုင်းသား ဖခင်မျိုးရိုးများက ကွမ်တုံးဒေသ၌ အခြေချ လွှမ်းမိုးခဲ့ကြောင်း သက်သေပြနေသည်<ref name="Wen2004" />။ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှုနှင့် မတူဘဲ မိခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှု (mtDNA) တွင်မူ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် တရုတ်တောင်ပိုင်း ရိုးရာတိုင်းရင်းသားများနှင့် ပိုမိုနီးစပ်သည်ကို တွေ့ရသည်။ကွမ်တုံးလူမျိုးများ၏ mtDNA တွင် တောင်ပိုင်းဒေသခံ [[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|တိုင်-ကဒိုင်]] နှင့် [[အော်စထရိုနီးရှန်း ဘာသာစကားများ|ဩစထရိုနီးရှန်း]] နွယ်ဖွားများတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသည့် Haplogroup B, F, R နှင့် M7 လက္ခဏာများ မြင့်မားစွာ ပါဝင်နေသည်<ref name="Yao2002">{{cite journal |last1=Yao |first1=Y. G. |last2=Kong |first2=Q. P. |title=Phylogeographic differentiation of mitochondrial DNA in Han Chinese |journal=American Journal of Human Genetics |volume=70 |issue=3 |pages=635–651 |year=2002 |doi=10.1086/338999}}</ref>။ဤအချက်က မြောက်ပိုင်းမှ ပြောင်းရွှေ့လာသော ဟန်အမျိုးသားများသည် ကွမ်တုံးဒေသရှိ ဌာနေ ပိုင်ယွဲ့ အမျိုးသမီးများနှင့် အိမ်ထောင်သားမွေး ပြုခဲ့ကြသည့်အတွက် မိခင်ဘက်တွင် တောင်ပိုင်းသွေး ပိုမိုလွှမ်းမိုးသွားခြင်း ဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြနေသည်<ref name="Wen2004" />။ ခန္ဓာကိုယ်ဖွဲ့စည်းပုံ မျိုးရိုးဗီဇ(Autosomal DNA) ကို လေ့လာသောအခါ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားများနှင့် တရုတ်တောင်ပိုင်း တိုင်းရင်းသားများအကြား ကြားခံဗီဇ အဖြစ် တည်ရှိနေသည်။ကွမ်တုံးလူမျိုးများတွင် ဟော့ကင်း (Hokkien) နှင့် ဟတ်ကာ (Hakka) လူမျိုးများကဲ့သို့ပင် မြောက်ပိုင်းဟန်ဗီဇ (Northern component) နှင့် တောင်ပိုင်းဗဟိုရက်ဗီဇ (Southern indigenous component) တို့ ပျော်ဝင်လျက်ရှိပြီး၊ ၎င်းတို့၏ မျိုးရိုးဗီဇ စုဖွဲ့မှုသည် ဒေသတွင်းရှိ တိုင်-ကဒိုင် စကားပြော လူမျိုးစုများနှင့်လည်း တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း နီးစပ်မှု ရှိနေသည်<ref name="TheHUGO2009">{{cite journal |author=The HUGO Pan-Asian獨 SNP Consortium |title=Mapping Human Genetic Diversity in Asia |journal=Science |volume=326 |issue=5959 |pages=1541–1545 |year=2009 |doi=10.1126/science.1177074}}</ref>။ == ကိုးကား == <references /> [[ကဏ္ဍ:တရုတ် လူသတ်သမားများ]] 32fhufa87lodj888hijaxxo27yxrpma 1035507 1035506 2026-06-02T09:32:11Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:တရုတ် လူသတ်သမားများ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည်၊ [[Category:တရုတ် လူမျိုးများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035507 wikitext text/x-wiki {{Short description|ဟန်တရုတ် အုပ်စုခွဲ လူမျိုးစု}} '''ကွမ်တုံးလူမျိုး''' ({{lang-zh|广府人/廣府人}}၊ ကွမ်ဖူရန်) သို့မဟုတ် '''ယွဲ့လူမျိုး''' ({{lang-zh|粤人/粵人}}၊ ယွဲ့ရန်) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]] မျိုးနွယ်စုကြီး၏ ပင်မအုပ်စုခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် အဓိကအားဖြင့် [[ကွမ်ကျိုးမြို့|ကွမ်ကျိုးမြို့]] (ကန်တုံမြို့)၊ [[ဟောင်ကောင်]]၊ [[မကာအို]] နှင့် ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်ဒေသတစ်ဝိုက်ရှိ မြို့ကြီးများတွင် အခြေချနေထိုင်ကြပြီး ယွဲ့ဘာသာစကား ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုကြသည်။<ref name="Cantonese1">{{Cite book |title=Chinese Overseas: Comparative Cultural Issues |publisher=Hong Kong University Press |pages=92–93}}</ref> ကျယ်ပြန့်သော သဘောအရ "ကွမ်တုံသားများ" ဆိုသည့် အသုံးအနှုန်းသည် [[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်|ကွမ်တုံ]] နှင့် [[ကွမ်ရှီး (ကျွမ့်ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ)|ကွမ်ရှီး]] ပြည်နယ်နှစ်ခုစလုံး (စုပေါင်း၍ လျန်ကွမ်း - Liangguang ဟု လူသိများသည်) တွင် မှီတင်းနေထိုင်ကြသော ဟန်တရုတ်လူမျိုးအားလုံးကို ရည်ညွှန်းနိုင်သလို၊ ကွမ်တုံပြည်နယ်သားများကို သီးသန့်ခွဲခြားခေါ်ဆိုရာတွင်လည်း အသုံးပြုသည်။<ref name="Cantonese1" /> {{Infobox ethnic group | group = ကွမ်တုံးလူမျိုး<br />(Cantonese People / 广府人) | image = [[File:CANTONESE_GENTLEMEN_1.jpg|220px]] | caption = ချင်မင်းဆက် ကာလက ကန်တုံလူမျိုး လူကြီးလူကောင်းတစ်ဦး၏ ဓာတ်ပုံ | pop = သန်း ၈၀ ကျော် (ခန့်မှန်း)<ref name="CantonesePop">{{cite book |title=Encyclopedia of Diaspora: Immigrant and Refugee Cultures Around the World |publisher=Springer |year=2005 |pages=47–58}}</ref> | region1 = {{flag|China}} | pop1 = ~ သန်း ၇၀ | ref1 = <ref name="ChinaCensus">{{cite web |url=http://www.stats.gov.cn/ |title=National Bureau of Statistics of China |publisher=stats.gov.cn |access-date=2026-05-24 |url-status=live }}</ref> | region2 = {{flag|Hong Kong}} | pop2 = ~ ၆.၅ သန်း | region3 = {{flag|Macau}} | pop3 = ~ ၆ သိန်းကျော် | region4 = ပြည်ပရောက် တရုတ်ဒီယက်စ်ပိုရာ<br />({{flag|Malaysia}}၊ {{flag|United States}}၊ {{flag|Canada}}၊ {{flag|Vietnam}}၊ {{flag|Singapore}}) | pop4 = ~ ၅ သန်းကျော် | langs = [[ကွမ်တုန်းဘာသာစကား|ကန်တုံစကား (ယွဲ့ဘာသာစကား)]]၊ [[မန်ဒရင်း(ဘာသာစကား)|မန်ဒရင်းစကား]] | rels = [[မဟာယာန ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[တာအိုဘာသာ]]၊ [[ကွန်ဖြူးရှပ်ဝါဒ]]၊ [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]]<br />လူနည်းစု: [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာ]]၊ [[တီယိုချူးလူမျိုး]]၊[[ဟော့ကင်းလူမျိုး]] }} သမိုင်းကြောင်းအရ ကွမ်ကျိုးမြို့နှင့် ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်ဒေသကို ဗဟိုပြုခဲ့သော ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် ၁၉ ရာစု ဗြိတိသျှနှင့် ပေါ်တူဂီကိုလိုနီခေတ်များအတွင်း ဟောင်ကောင်နှင့် မကာအိုတို့တွင် ကွမ်တုံးဘာသာစကားကို အဓိကရုံးသုံးနှင့် လူထုဆက်သွယ်ရေးဘာသာစကားအဖြစ် အခိုင်အမာ အခြေစိုက် တည်ထောင်နိုင်ခဲ့ကြသည်။ လက်ရှိတွင် မန်ဒရင်းဘာသာစကား (ရုံးသုံးတရုတ်စကား) ၏ လွှမ်းမိုးမှု အားကောင်းလာသော်လည်း၊ကွမ်တုံးဘာသာစကားသည် ကွမ်တုံနှင့် ကွမ်ရှီးပြည်နယ်တို့တွင် အများစု နေ့စဉ်ပြောဆိုသုံးစွဲနေဆဲဖြစ်သော ပင်မဒေသန္တရဘာသာစကားအဖြစ် ရပ်တည်လျက်ရှိသည်။ အခြားသော ယွဲ့တရုတ်ဒေသိယစကားကွဲများကို ပြောဆိုကြသူများ (ဥပမာ - ထိုက်ရှန်စကားပြော ထိုက်ရှန်လူမျိုးများ) ကိုလည်း တစ်ခါတစ်ရံတွင် ကန်တုံလူမျိုးစုအောက်၌ ထည့်သွင်းသတ်မှတ်လေ့ရှိသည်။ သို့ရာတွင် ကွမ်တုံပြည်နယ်အတွင်း၌ပင် နေထိုင်ကြသော်လည်း ယွဲ့နွယ်ဝင်မဟုတ်သော အခြားတရုတ်ဘာသာစကားကွဲများကို ပြောဆိုကြသည့် [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာလူမျိုး (Hakka)]] များနှင့် မင်းစကားပြောသူများ (ဥပမာ - ဟုတ်ကင်၊ တီယိုချူး နှင့် လဲ့ကျိုး လူမျိုးစုများ) မှာမူ ကန်တုံလူမျိုးများနှင့် ယဉ်ကျေးမှု၊ ဘာသာစကား ကွဲပြားကြသဖြင့် ကွမ်တုံလူမျိုးစုအောက်တွင် အကျုံးမဝင်ပေ။ == အမည်ရင်းမြစ် == "ကွမ်တုံး" (Cantonese) ဟူသော ဝေါဟာရသည် သမိုင်းကြောင်းအရ တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း [[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်]]၏ မြို့တော်ဖြစ်သော [[ကွမ်ကျိုးမြို့]] (သမိုင်းဝင်ခေါ်ဝေါ်ပုံ: ကန်တုံမြို့ - Canton) ကို အစွဲပြု၍ ပေါ်ပေါက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ဘာသာဗေဒနှင့် မနုဿဗေဒအရ ပိုမိုတိကျသော မူရင်းအသံထွက်မှာ "ကွမ်ဖူရန်" ({{lang-zh|广府人/廣府人}}၊ Gwongfu ren) ဖြစ်ပြီး "ကွမ်ကျိုးအုပ်ချုပ်ရေးဒေသ (ကွမ်ဖူ) အတွင်းရှိ နေထိုင်သူများ" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။<ref>Guangdong Provincial Department of Culture. (2012). ''The Lingnan Culture and Cantonese Identity''. Guangdong People's Publishing House.</ref> အခြားတစ်ဖက်တွင် ၎င်းတို့အား ရှေးဟောင်းဒေသရင်းမျိုးနွယ်စုများကို အစွဲပြု၍ "ယွဲ့ရန်" ({{lang-zh|粤人/粵人}}၊ Yueren) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသည်။ ခေတ်သစ်ပညာရပ်ဆိုင်ရာ အသုံးအနှုန်းများတွင် "ကွမ်တုံး" ဆိုသည့် စကားလုံးသည် ကွမ်တုန်းနှင့် ကွမ်ရှီးဒေသရှိ ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်စကားကို ပြောဆိုသော ယွဲ့ဟန်တရုတ် မျိုးနွယ်စုများကို အများစု ရည်ညွှန်းသော်လည်း၊ နိုင်ငံတကာတွင်မူ ၎င်းတို့၏ ထင်ရှားသော ဘာသာစကား၊ အစားအစာ နှင့် ရိုးရာယဉ်ကျေးမှုစုစုပေါင်းကို ခြုံငုံခေါ်ဆိုသည့် ဘုံအမည်နာမအဖြစ် အတည်ပြုအသုံးပြုလျက်ရှိသည်။<ref>Bolton, Kingsley (2003). ''Chinese Englishes: A Sociolinguistic History''. Cambridge University Press. ISBN 90-04-12062-9.</ref> == သမိုင်းကြောင်း == ကွမ်တုန်းနှင့် ကွမ်ရှီး အပါအဝင် လျန်ကွမ်းဒေသတွင် မူလက ဟန်တရုတ်မဟုတ်သော မျိုးနွယ်စုပေါင်းစုံ ပါဝင်သည့် "ပိုင်ယွဲ့" ({{lang-zh|百越}}၊ ရာစုခိုင်သော ယွဲ့မျိုးနွယ်များ) ဟု ခေါ်ဆိုသည့် ဒေသခံလူမျိုးများ အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည်။ ခရစ်မတိုင်မီ ၂၁၄ ခုနှစ် [[လင်ချီမင်းဆက်|ချင်မင်းဆက်]] ကာလတွင် [[ချင်ရှီဟွမ်]]သည် တောင်ပိုင်းဒေသသို့ စစ်တပ်များ စေလွှတ်တိုက်ခိုက်စေခဲ့ပြီး ကွမ်ကျိုးမြို့ (ထိုခေတ်အခေါ်: ပန်ယွီ - Panyu) ကို တည်ထောင်ကာ မိမိတို့အင်ပါယာအောက်သို့ စတင်သွတ်သွင်းခဲ့သည်။ ချင်မင်းဆက် ပျက်သုဉ်းချိန်တွင် ဗိုလ်ချုပ်ကျောက်ထို့ (Zhao Tuo) သည် ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့လူမျိုးများနှင့် ပူးပေါင်းကာ "နန်ယွဲ့နိုင်ငံ" ({{lang-zh|南越/南粵}}၊ Nanyue) ကို တည်ထောင်ခဲ့ပြီး၊ ယင်းသည် ကွမ်တုံးမျိုးနွယ်စုများ၏ ရှေးဦးနိုင်ငံရေးအစပြုမှု ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Sima Qian. ''Records of the Grand Historian (Shiji)''. "Biography of Nanyue".</ref> [[ဟန်မင်းဆက်]] (Han dynasty) ကာလတွင် နန်ယွဲ့နိုင်ငံကို အင်ပါယာအတွင်း ပြန်လည်သိမ်းပိုက်ခဲ့ပြီးနောက် မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်လူမျိုးများသည် စစ်ဘေးစစ်ဒဏ်များနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးအတွက် တောင်ပိုင်းသို့ အလုံးအရင်းဖြင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချလာခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ မြောက်ပိုင်းဟန်တရုတ်များ တရိပ်ရိပ် ရွှေ့ပြောင်းလာခြင်းသည် တန်မင်းဆက် နှင့် စုန့်မင်းဆက် များအထိ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ဆက်တိုက်ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ မြောက်ပိုင်းမှ ရောက်ရှိလာသော ဟန်တရုတ်တို့၏ ဘာသာစကား၊ ယဉ်ကျေးမှုများသည် ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့လူမျိုးများ၏ ဓလေ့စရိုက်များနှင့် ရောနှောပေါင်းစပ်သွားရာမှ ခေတ်သစ် "ကွမ်တုံးလူမျိုး" ဟူသော ဝိသေသလက္ခဏာနှင့် မူရင်း ရှေးဟောင်းတရုတ်အသံများ ကျန်ရှိနေသည့် ကွမ်တုံးဘာသာစကား (ယွဲ့စကား) တို့ သီးခြားထင်ရှားစွာ ကွဲထွက်ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။<ref>Constable, Nicole (1996). ''Guest People: Hakka Identity in China and Abroad''. University of Washington Press.</ref> မင်မင်းဆက်နှင့် ချင်းမင်းဆက်ကာလများတွင် ကွမ်ကျိုးမြို့သည် တရုတ်နိုင်ငံ၏ အဓိက ရေကြောင်းပိုးလမ်းမကြီး ဗဟိုချက်နှင့် နိုင်ငံခြားသားများနှင့် ကုန်သွယ်ခွင့်ပြုသည့် တစ်ဦးတည်းသော ဆိပ်ကမ်းမြို့ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုတွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော [[ဘိန်းစစ်ပွဲများ]]၏ ရလဒ်အဖြစ် ဟောင်ကောင်ကို ဗြိတိသျှတို့ကလည်းကောင်း၊ မကာအိုကို ပေါ်တူဂီတို့ကလည်းကောင်း ကိုလိုနီနယ်မြေအဖြစ် ရယူခဲ့ရာ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် အဆိုပါဒေသများသို့ အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ပြီး ကွမ်တုံးဘာသာစကားနှင့် ယဉ်ကျေးမှုကို နိုင်ငံတကာအဆင့်မီ ကူးသန်းရောင်းဝယ်ရေးနှင့် အနုပညာပြဇာတ်ကဏ္ဍများအထိ မြှင့်တင်နိုင်ခဲ့ကြသည်။<ref>Faure, David (2007). ''Emperor and Ancestor: State and Lineage in South China''. Stanford University Press.</ref> ၁၉ ရာစုလယ်မှ ၂၀ ရာစုအတွင်း စီးပွားရေး အကျပ်အတည်းများနှင့် နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများကြောင့် ကွမ်တုံးလူမျိုးအများအပြားသည် အရှေ့တောင်အာရှ (မလေးရှား၊ စင်ကာပူ၊ မြန်မာ) သာမက မြောက်အမေရိက (အမေရိကန်၊ ကနေဒါ)၊ ဥရောပနှင့် ဩစတြေးလျနိုင်ငံတို့သို့ အကြီးအကျယ် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ဤသို့ဖြင့် ကမ္ဘာတစ်ဝှမ်းရှိ "တရုတ်တန်း" များတွင် ကွမ်တုံးယဉ်ကျေးမှုနှင့် ကွမ်တုံးစကားသည် ကမ္ဘာသိ တရုတ်ရိုးရာကိုယ်စားပြု ပြည်ပရောက် အင်အားစုကြီးတစ်ခုအဖြစ် ယနေ့တိုင် အခိုင်အမာ ရပ်တည်လျက်ရှိသည်။<ref>Pan, Lynn (1999). ''The Encyclopedia of the Chinese Overseas''. Harvard University Press.</ref> == မျိုးရိုးဗီဇ နောက်ခံ == မြန်မာနိုင်ငံရှိ ဗမာလူမျိုးများနှင့် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ကွမ်တုံးလူမျိုး များ၏ မျိုးရိုးဗီဇ ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ပုံ ဖြစ်ပေါ်လာပုံ သည် အပြန်အလှန် အလွန်ဆင်တူမှု ရှိကြသည်<ref name="HUGO2009">{{cite journal |author=The HUGO Pan-Asian SNP Consortium |title=Mapping Human Genetic Diversity in Asia |journal=Science |volume=326 |issue=5959 |pages=1541–1545 |year=2009 |doi=10.1126/science.1177074}}</ref>။ ကွမ်တုံးလူမျိုးများနှင့် ဗမာလူမျိုးများ၏ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှု (Y-DNA) တွင် မြောက်ဘက်မှ ဆင်းသက်လာခဲ့ကြသည့် တရုတ်-တိဗက်နွယ်ဖွားများ၏ အဓိက လက္ခဏာဖြစ်သော Haplogroup O2-M122 က အဓိက လွှမ်းမိုးထားသည်<ref name="MyanmarGenetics">{{cite journal |last1=Summerer |first1=M. |last2=Horst |first2=J. |title=Large-scale mitochondrial DNA analysis in Southeast Asia ensures more insights into Myanmar's population history |journal=BMC Evolutionary Biology |volume=14 |pages=17 |year=2014 |doi=10.1186/1471-2148-14-17}}</ref><ref name="Ping2015">{{cite journal |last1=Ping |first1=W. |last2=Yao |first2=H. B. |title=Genetic Landscape of the Guangfu Cantonese Population Inferred from Y-Chromosome Markers |journal=PLOS ONE |volume=10 |issue=5 |pages=e0126488 |year=2015 |doi=10.1371/journal.pone.0126488}}</ref>။မြောက်ဘက်မှ ရွှေ့ပြောင်းလာသော အဆိုပါ တရုတ်-တိဗက်နွယ်ဖွား အမျိုးသားများသည် တောင်ဘက်ရှိ ဌာနေအမျိုးသမီးများနှင့် အိမ်ထောင်သားမွေး ပြုခဲ့ကြသည်။ ဤတွင် ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် ဌာနေ ပိုင်ယွဲ့ အမျိုးသမီးများနှင့် သွေးနှောခဲ့ကြပြီး၊ ဗမာလူမျိုးများသည် မြန်မာ့မြေပြင်တွင် စောစီးစွာ အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည့် ပိုင်ယွဲ့လူမျိုးများမှ ဆင်းသက်လာသော ရှမ်း နှင့် မွန် နွယ်ဖွား အမျိုးသမီးများနှင့် အဓိက သွေးနှောခဲ့ကြသည်<ref name="Wen2004">{{cite journal |last1=Wen |first1=B. |last2=Li |first2=H. |title=Genetic evidence supports a demic diffusion of Han culture from North to South China |journal=Nature |volume=431 |issue=7006 |pages=302–305 |year=2004 |doi=10.1038/nature03010}}</ref><ref name="MyanmarGenetics" />။ ဤသို့ "မြောက်ပိုင်း ဖခင်ဗီဇ + တောင်ပိုင်း ဌာနေမိခင်ဗီဇ" ပေါင်းစပ်မှု ပုံသေနည်း တူညီခြင်းကြောင့် ဗမာလူမျိုးများနှင့် ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားများနှင့် မတူဘဲ အသားညိုခြင်း၊ မျက်လုံး ပိုမိုထင်ရှားခြင်း စသည့် အရှေ့တောင်အာရှဆန်သော ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ လက္ခဏာ (Phenotype) နှင့် တစ်ကိုယ်လုံးစာ DNA (Autosomal DNA) ချိတ်ဆက်မှုများတွင် အပြန်အလှန် ဆင်တူနီးစပ်မှု ရှိနေကြခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="HUGO2009" />။ မျိုးရိုးဗီဇ သုတေသနပြုချက်များအရ ကွမ်တုံးလူမျိုးများ၏ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှု (Y-DNA) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်လူမျိုးများ]]နှင့် အလွန်နီးစပ်မှု ရှိကြောင်း ပြသနေသည်။ကွမ်တုံးအမျိုးသားများ၏ ၇၅% ကျော်တွင် တရုတ်ဟန်လူမျိုးများ၏ အဓိက လက္ခဏာဖြစ်သော Haplogroup O-M122(အထူးသဖြင့် O2) ပါဝင်နေသည်<ref name="Ping2015">{{cite journal |last1=Ping |first1=W. |last2=Yao |first2=H. B. |title=Genetic Landscape of the Guangfu Cantonese Population Inferred from Y-Chromosome Markers |journal=PLOS ONE |volume=10 |issue=5 |pages=e0126488 |year=2015 |doi=10.1371/journal.pone.0126488}}</ref>။၎င်းအချက်က သမိုင်းတစ်လျှောက် (အထူးသဖြင့် ချင် (Qin)၊ ဟန် (Han) နှင့် တန် (Tang) မင်းဆက်များအတွင်း) မြောက်ပိုင်းမှ စစ်မက်ဘေးရန်ကြောင့် တောင်ဘက်သို့ အလုံးအရင်း ရွှေ့ပြောင်းလာခဲ့ကြသည့် မြောက်ပိုင်းသား ဖခင်မျိုးရိုးများက ကွမ်တုံးဒေသ၌ အခြေချ လွှမ်းမိုးခဲ့ကြောင်း သက်သေပြနေသည်<ref name="Wen2004" />။ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှုနှင့် မတူဘဲ မိခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှု (mtDNA) တွင်မူ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် တရုတ်တောင်ပိုင်း ရိုးရာတိုင်းရင်းသားများနှင့် ပိုမိုနီးစပ်သည်ကို တွေ့ရသည်။ကွမ်တုံးလူမျိုးများ၏ mtDNA တွင် တောင်ပိုင်းဒေသခံ [[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|တိုင်-ကဒိုင်]] နှင့် [[အော်စထရိုနီးရှန်း ဘာသာစကားများ|ဩစထရိုနီးရှန်း]] နွယ်ဖွားများတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသည့် Haplogroup B, F, R နှင့် M7 လက္ခဏာများ မြင့်မားစွာ ပါဝင်နေသည်<ref name="Yao2002">{{cite journal |last1=Yao |first1=Y. G. |last2=Kong |first2=Q. P. |title=Phylogeographic differentiation of mitochondrial DNA in Han Chinese |journal=American Journal of Human Genetics |volume=70 |issue=3 |pages=635–651 |year=2002 |doi=10.1086/338999}}</ref>။ဤအချက်က မြောက်ပိုင်းမှ ပြောင်းရွှေ့လာသော ဟန်အမျိုးသားများသည် ကွမ်တုံးဒေသရှိ ဌာနေ ပိုင်ယွဲ့ အမျိုးသမီးများနှင့် အိမ်ထောင်သားမွေး ပြုခဲ့ကြသည့်အတွက် မိခင်ဘက်တွင် တောင်ပိုင်းသွေး ပိုမိုလွှမ်းမိုးသွားခြင်း ဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြနေသည်<ref name="Wen2004" />။ ခန္ဓာကိုယ်ဖွဲ့စည်းပုံ မျိုးရိုးဗီဇ(Autosomal DNA) ကို လေ့လာသောအခါ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားများနှင့် တရုတ်တောင်ပိုင်း တိုင်းရင်းသားများအကြား ကြားခံဗီဇ အဖြစ် တည်ရှိနေသည်။ကွမ်တုံးလူမျိုးများတွင် ဟော့ကင်း (Hokkien) နှင့် ဟတ်ကာ (Hakka) လူမျိုးများကဲ့သို့ပင် မြောက်ပိုင်းဟန်ဗီဇ (Northern component) နှင့် တောင်ပိုင်းဗဟိုရက်ဗီဇ (Southern indigenous component) တို့ ပျော်ဝင်လျက်ရှိပြီး၊ ၎င်းတို့၏ မျိုးရိုးဗီဇ စုဖွဲ့မှုသည် ဒေသတွင်းရှိ တိုင်-ကဒိုင် စကားပြော လူမျိုးစုများနှင့်လည်း တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း နီးစပ်မှု ရှိနေသည်<ref name="TheHUGO2009">{{cite journal |author=The HUGO Pan-Asian獨 SNP Consortium |title=Mapping Human Genetic Diversity in Asia |journal=Science |volume=326 |issue=5959 |pages=1541–1545 |year=2009 |doi=10.1126/science.1177074}}</ref>။ == ကိုးကား == <references /> [[ကဏ္ဍ:တရုတ် လူမျိုးများ]] kd1ea88b9skr6f2fjtu11lk4h2fpq1g 0 286446 1035474 1033514 2026-06-02T07:51:09Z Chenzeyan29 141880 /* ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွားများ */ 1035474 wikitext text/x-wiki '''ဟော့ကင်းလူမျိုး''' သို့မဟုတ် '''မင်နန်လူမျိုး''' ({{lang-zh|闽南人/閩南人}}၊ မင်နန်ရန်) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]] မျိုးနွယ်စုကြီး၏ ပင်မအုပ်စုခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် [[တရုတ်နိုင်ငံ]] အရှေ့တောင်ပိုင်း [[ဖူကျန့်ပြည်နယ်|ဖူကျန်းပြည်နယ်]] (အထူးသဖြင့် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း မင်နန်ဒေသ) မှ မြစ်ဖျားခံ ဆင်းသက်လာကြသူများဖြစ်ပြီး [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်ဘာသာစကား (မင်နန်း)]] ၏ အဓိကအုပ်စုခွဲဖြစ်သော [[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]] ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုကြသည်။<ref name="European perspectives on Taiwan">{{Cite book |last=Damm |first=Jens |date=2012 |title=European perspectives on Taiwan |publisher=Springer VS |isbn=978-3-531-94303-9 |editor-last=Damm |editor-first=Jens |location=Wiesbaden |page=62 |chapter=Multiculturalism in Taiwan and the Influence of Europe |editor-last2=Lim |editor-first2=Paul}}</ref><ref>{{Cite book |last=Bolton |first=Kingsley |date=14 September 2020 |title=The Handbook of Asian Englishes |url=https://books.google.com/books?id=Xhr9DwAAQBAJ&pg=PA565 |last2=Botha |first2=Werner |last3=Kirkpatrick |first3=Andy |publisher=John Wiley & Sons |isbn=978-1-118-79165-3}}</ref>{{Sfn|Ding|2016}} {{Short description|ဟန်တရုတ် အုပ်စုခွဲ လူမျိုးစု}} {{Infobox ethnic group | group = ဟော့ကင်းလူမျိုးစု <br>(မင်နန်လူမျိုး) | native_name = {{Infobox Chinese | child = yes | s = 闽南人 | t = 閩南人 | poj = Bân-lâm-lâng | p = Mǐnnánrén | s2 = 福建人 | t2 = 福建人 | poj2 = Hok-kiàn-lâng | p2 = Fújiànrén }} | image = A'Chu and other stories (1920) (14597338250).jpg | image_size = | caption = | population = သန်း ၅၀ ကျော် (ခန့်မှန်း) | regions = | region1 = {{flag|Taiwan}} | pop1 = ၁၆.၅ သန်း (ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ ၇၀%) | region2 = {{flag|China}} | pop2 = ၁၅ သန်း+ (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) | region3 = {{flag|Malaysia}} | pop3 = ၂.၅ သန်း+ | region4 = {{flag|Singapore}} | pop4 = ၁.၁ သန်း+ | region5 = {{flag|Indonesia}} | pop5 = ၁ သန်း+ | region6 = {{flag|Philippines}} | pop6 = ၁ သန်းခန့် | region7 = {{flag|Myanmar}} | pop7 = ၄ သိန်းဝန်းကျင် | region8 = {{flag|United States}} | pop8 = ၂ သိန်းခန့် | languages = [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား (Min Nan)]]၊ <br>[[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]]၊ [[ထိုင်ဝမ်ဘာသာစကား|ထိုင်ဝမ်ဟော့ကင်းစကား]] | religions = [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]]၊ [[မဟာယာန]][[ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[တာအိုဘာသာ]]၊ <br>[[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်မျိုးနွယ်စုများ]] (အထူးသဖြင့် [[ထီယိုချူးလူမျိုး]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး]]၊ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး]]) }} သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒေသအလိုက် အမည်အမျိုးမျိုးဖြင့် ခေါ်ဆိုကြရာ တရုတ်ပြည်မကြီးတွင် မင်နန်လူမျိုး၊ ထိုင်ဝမ်တွင် ဟောက်လောက်လူမျိုး (Hoklo/Holo) သို့မဟုတ် ဘန်လမ်လူမျိုး (Bân-lâm-lâng) ဟုလည်းကောင်း၊ မြန်မာနိုင်ငံ အပါအဝင် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုး၊ဟုတ်ကင်လူမျိုး သို့မဟုတ် ဖူကျန်းလူမျိုး ({{lang-zh|福建人}}၊ Hok-kiàn-lâng) ဟုလည်းကောင်း အများဆုံး လူသိများသည်။{{Sfn|Ding|2016}} လက်ရှိတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုးများကို တရုတ်ပြည်မကြီး၊ [[ထိုင်ဝမ်]]၊ [[စင်ကာပူနိုင်ငံ|စင်ကာပူ]]၊ [[မလေးရှားနိုင်ငံ|မလေးရှား]]၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ အခြားအရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများနှင့် [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု|အမေရိကန်နိုင်ငံ]] တို့တွင် ထင်ရှားသော လူဦးရေအင်အားဖြင့် တွေ့ရှိရသည်။ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မိမိတို့၏ သီးခြားထင်ရှားသော ယဉ်ကျေးမှု၊ ဓလေ့ထုံးတမ်းနှင့် ဗိသုကာလက်ရာများကို ထိန်းသိမ်းထားကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ရိုးရာဗိသုကာလက်ရာများ ဖြစ်ကြသော ဟော့ကင်းဘုရားကျောင်းများနှင့် ဘုံကျောင်းများတွင် မြင့်မား၍ ဘေးသို့စွင့်ကားကာ အဆုံးသတ်တွင် ငှက်မြီးကဲ့သို့ ကော့ညွတ်တက်သွားသော အမိုးခေါင်မိုးများ ပါရှိပြီး၊ အဆောက်အအုံများအတွင်း၌ သစ်သားနှင့် ကြွေထည်မြေထည်များကို အသုံးပြု၍ အနုစိတ် လက်ရာမြောက်စွာ မွမ်းမံအလှဆင်လေ့ရှိသည်။ ထိုင်ဝမ်သုံး ဟော့ကင်းစကား အပါအဝင် ဟော့ကင်းဘာသာစကားများသည် တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကားစု၏ အဓိကကျသော မဏ္ဍိုင်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် အခြားသော တောင်ပိုင်းမင်အုပ်စုခွဲများ ဖြစ်ကြသည့် [[ထီယိုချူးဘာသာစကား|ထီယိုချူး (Teochew)]]၊ ဇောင်ရှန် (Zhongshan)၊ ဟိုင်နန် (Hainanese) နှင့် လဲ့ကျိုး (Leizhou) စကားများနှင့် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ အပြန်အလှန် နားလည်သဘောပေါက်နိုင်စွမ်း (Mutually intelligible) ရှိကြသည်။ == သမိုင်းကြောင်း == ဟော့ကင်း (မင်နန်) လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးနောက်ခံသည် တရုတ်ပြည်မကြီး မြောက်ပိုင်း ရေဝေရေလဲဒေသဖြစ်သော မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်းတစ်ဝိုက်တွင် စတင်ခဲ့သည်။ ခရစ်နှစ် ၃ ရာစုနှင့် ၄ ရာစု [[ကျင့်မင်းဆက်|ကျင့်မင်းဆက် (Jin dynasty)]] ကာလအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ တိုင်းတစ်ပါးသားများ ဝင်ရောက်ကျူးကျော်မှု ကြောင့် ဟန်တရုတ်အများအပြားသည် စစ်ဘေးလွတ်ရာ တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ဖူကျန်းဒေသသို့ ပထမဆုံးအကြိမ် အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ ရွှေ့ပြောင်းလာသူများသည် ဖူကျန်းရှိ အဓိကမြစ်ကြီး ရှစ်သွယ်ကို အခြေပြု၍ နေထိုင်ခဲ့ကြသဖြင့် သမိုင်းတွင် "မြစ်ရှစ်သွယ်တစ်လျှောက် ဟန်များအခြေချခြင်း"ဟု လူသိများသည်။<ref>Clark, Hugh R. (2007). ''Community, Culture, and Economy on the Southern Chinese Frontier: Quanzhou and International Trade, 900–1300''. Cambridge University Press. ISBN 90-04-12062-9.</ref> တန်မင်းဆက် နှင့် ဆောင်မင်းဆက် များအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်များ ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းဝင်ရောက်လာပြီး ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ မျိုးနွယ်စုများနှင့် ရောနှောပေါင်းစပ်ကာ မိမိတို့၏ သီးခြားဝိသေသဖြစ်သော "မင်နန်" (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဘာသာစကားကို စတင်ပုံဖော်ခဲ့ကြသည်။ ဆောင်မင်းဆက်ကာလတွင် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်းရှိ [[ချွမ်ကျိုးမြို့|ချွမ်ကျိုး]] နှင့် [[ကျန်းကျိုးမြို့|ကျန်းကျိုး]] မြို့များသည် နိုင်ငံတကာ ရေကြောင်းပိုးလမ်းမကြီး၏ အရေးပါသော ဆိပ်ကမ်းမြို့ကြီးများ ဖြစ်လာခဲ့ပြီး၊ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ရေကြောင်းကုန်သွယ်ရေးတွင် ထိပ်တန်းမှ ဦးဆောင်သူများ ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Schottenhammer, Angela (2001). ''The Emporium of the World: Maritime Quanzhou, 10th–14th Centuries''. Brill. ISBN 978-90-04-11773-0.</ref> ၁၇ ရာစု [[မင်မင်းဆက်|မင်မင်းဆက်]] ပျက်သုဉ်းပြီး [[ချင်းမင်းဆက်]] (Qing dynasty) တက်လာချိန် နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများကြောင့် ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း [[ထိုင်ဝမ်]]ကျွန်းသို့ ပင်လယ်ကိုဖြတ်ကျော်၍ အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြရာ တဖြည်းဖြည်းနှင့် ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ အဓိကအစုအဝေး ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုနှင့် ၂၀ ရာစုအစောပိုင်းတွင် စီးပွားရေးအခွင့်အလမ်းများကြောင့် ၎င်းတို့သည် ရေကြောင်းလမ်းမှတစ်ဆင့် မြန်မာ၊ စင်ကာပူ၊ မလေးရှား၊ အင်ဒိုနီးရှားနှင့် ဖိလစ်ပိုင် အစရှိသည့် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများ (နန်ယန် - Nanyang) သို့ အကြီးအကျယ် ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းခဲ့ကြပြီး ဒေသခံစီးပွားရေးနှင့် ယဉ်ကျေးမှုများတွင် အဓိကမဏ္ဍိုင်အဖြစ် ပါဝင်လာခဲ့ကြသည်။<ref>Pan, Lynn (1999). ''The Encyclopedia of the Chinese Overseas''. Harvard University Press. ISBN 0-674-25210-5.</ref> == မျိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == မျိုးဗီဇဗေဒ သုတေသနပြုချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ဘာသာစကားနှင့် မနုဿဗေဒသမိုင်းအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် များမှ ဆင်းသက်လာခဲ့ကြသော်လည်း၊ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ တောင်ပိုင်းတွင် အခြေချနေထိုင်ခဲ့စဉ်အတွင်း ဒေသရင်း တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စုများနှင့် ဗီဇချင်း သိသာစွာ ပေါင်းစပ်သွားခဲ့ကြောင်း ပြသနေသည်။ ဖခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကို ဖော်ပြသည့် Y-DNA လေ့လာမှုများအရ ဟော့ကင်းအမျိုးသားများ၏ ပင်မမျိုးဗီဇစုသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ်များတွင် အတွေ့ရဆုံးဖြစ်သည့် Haplogroup O3 (O-M122) ဖြစ်ပြီး ခန့်မှန်းခြေ ၆၅% မှ ၈၀% အထိ ရှိသည်။<ref name="Wen2004">Wen, B., Li, H., Lu, D. et al. (2004). "Genetic evidence supports a coherent migrant-with-admixture model for several Han Chinese populations". ''Nature'', 431, 302–305.</ref> သမိုင်းဦးကာလနှင့် စစ်မက်ဖြစ်ပွားချိန်များတွင် တရုတ်မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်အမျိုးသားများသည် တောင်ပိုင်းဖူကျန်းဒေသသို့ စနစ်တကျ အုပ်စုလိုက် ပြောင်းရွှေ့လာခဲ့ကြသည်ဟူသော သမိုင်းအထောက်အထားကို သိပ္ပံနည်းကျ ခိုင်မာစေသည်။ သို့ရာတွင် မိခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကိုပြသသည့် mtDNA ကို စစ်ဆေးသည့်အခါ ဟော့ကင်းလူမျိုးများတွင် မြောက်ပိုင်းဗီဇများထက် တောင်ပိုင်းဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ အနွယ်ဝင်များ၊[[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|ခရာ-ဒိုင်]]၊ ဩစထရိုနီးရှန်း (Austronesian) မျိုးနွယ်စုများတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသည့် Haplogroup O1 (O-M119) နှင့် Haplogroup O2 ဗီဇများက ပိုမိုမြင့်မားစွာ လွှမ်းမိုးနေသည်ကို တွေ့ရသည်။<ref name="Xue2006">Xue, Y., Zerjal, T., Bao, W. et al. (2006). "Male demography in East Asia: a palimpsest of recent cultural transitions". ''The American Journal of Human Genetics'', 79(2), 208–221.</ref> ဗီဇစု (Autosomal DNA) ကို ခြုံငုံဆန်းစစ်ချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မြောက်ပိုင်းမှ ဆင်းသက်လာသော ဟန်တရုတ် အမျိုးသားများနှင့် ဖူကျန်းဒေသခံ တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စု အမျိုးသမီးများ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ သွေးနှောပေါင်းစပ်ခြင်း ကြောင့် ပေါ်ပေါက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ဗီဇအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားစစ်စစ်များနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း ကွမ်တုံးလူမျိုးများကဲ့သို့ပင် တောင်ပိုင်းခရာ-ဒိုင်နွယ်ဝင် ကျွမ့် (Zhuang) လူမျိုး၊ ဒိုင်း (Dai) လူမျိုးများနှင့် ဗီဇချင်း ပိုမိုနီးစပ်မှု ရှိကြသည်။<ref name="Wen2004" /><ref>The HUGO Pan-Asian SNP Consortium. (2009). "Mapping Human Genetic Diversity in Asia". ''Science'', 326(5959), 1541–1545.</ref> ကွမ်တုံးလူမျိုးများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရင် ဟော့ကင်းလူမျိုးတွေမှာ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် (တိဗက်-ဗမာနွယ်) ဗီဇအချိုးအစား ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်။ ==ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွားများ== ကမ္ဘာ့စီးပွားရေး၊ နိုင်ငံရေး၊ လူမှုရေးနှင့် သိပ္ပံကဏ္ဍတို့တွင် ထိပ်တန်းမှ ပါဝင်နေကြသည့် အကျော်အမော်များ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့အနက်မှ ကဏ္ဍအလိုက် အထင်ရှားဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အချို့ကို အောက်တွင် ဖော်ပြထားသည်။ === စီးပွားရေးနှင့် လုပ်ငန်းရှင်ကြီးများ === * '''တန်ကတ်ကီး (Tan Kah Kee / 陈嘉庚):''' (၁၈၇၄–၁၉၆၁) အရှေ့တောင်အာရှ၏ ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ရာဘာလုပ်ငန်းရှင်ကြီးနှင့် အလှူရှင်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် စင်ကာပူနှင့် တရုတ်နိုင်ငံ (အထူးသဖြင့် ရှမန်တက္ကသိုလ် - Xiamen University) တို့တွင် ပညာရေးကဏ္ဍ တိုးတက်မှုအတွက် အဓိက ပံ့ပိုးကူညီခဲ့သူ မျိုးချစ်ပုဂ္ဂိုလ်ကြီး ဖြစ်သည်<ref name="TanKahKee">{{cite book |last1=Ward |first1=A. |title=Tan Kah Kee: The Making of an Overseas Chinese Legend |publisher=World Scientific |year=2002 |isbn=978-9812381422}}</ref>။ * '''ရောဘတ်ကွတ် (Robert Kuok / 郭鹤年):''' မလေးရှားနိုင်ငံ၏ အချမ်းသာဆုံး ဆယ်စုနှစ်များစွာ ဖြစ်ခဲ့ပြီး ဆန်၊ သကြား၊ အိမ်ခြံမြေနှင့် Shangri-La ဟိုတယ်လုပ်ငန်းစုကြီးကို ပိုင်ဆိုင်သည့် "သကြားဘုရင်" (Sugar King) ဟု လူသိများသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဘီလီယံနာကြီး ဖြစ်သည်<ref name="RobertKuok">{{cite book |last1=Kuok |first1=R. |title=Robert Kuok: A Memoir |publisher=John Beaufoy Publishing |year=2018 |isbn=978-1912081974}}</ref>။ * '''မိုမိုဖုကု အန်ဒို (Momofuku Ando / 安藤百福):''' ထိုင်ဝမ်ဖွား ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဂျပန်လူမျိုး လုပ်ငန်းရှင်ဖြစ်ပြီး ကမ္ဘာကျော် '''ခေါက်ဆွဲခြောက် (Instant Noodles)''' နှင့် Nissin Foods လုပ်ငန်းကို တီထွင်ဖန်တီးခဲ့သူ ဖြစ်သည်<ref name="Ando">{{cite web |title=Momofuku Ando: The inventor of instant noodles |url=https://www.bbc.com/news/world-asia-30685324 |website=BBC News |access-date=2026-06-02}}</ref>။ * '''ဟင်နရီဆီ (Henry Sy / 施至成):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ အကြီးဆုံး ကုန်တိုက်လုပ်ငန်းစုကြီးဖြစ်သော SM Investments ကို တည်ထောင်ခဲ့သူ၊ ဖိလစ်ပိုင်၏ အချမ်းသာဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အဖြစ် နှစ်ရှည်လများ ရပ်တည်ခဲ့သည့် ဖူကျန့်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="HenrySy">{{cite web |title=Henry Sy & family |url=https://www.forbes.com/profile/henry-sy/ |website=Forbes |access-date=2026-06-02}}</ref>။ == နိုင်ငံရေးနှင့် အုပ်ချုပ်ရေး == * '''လီကွမ်ယူ (Lee Kuan Yew / 李光耀):''' (၁၉၂၃–၂၀၁၅) ခေတ်သစ်စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ ဖခင်ကြီးအဖြစ် တင်စားခံရပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံကို တတိယကမ္ဘာမှ ပထမကမ္ဘာ့အဆင့်သို့ ပို့ဆောင်ပေးခဲ့သည့် ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်း ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မိခင်ဘက်မှ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား သွေးနှောပြီး ဖခင်ဘက်မှ ဟတ်ကာ (Hakka) နွယ်ဖွား ဖြစ်သည်<ref name="LeeKuanYew">{{cite book |last1=Lee |first1=K. Y. |title=The Singapore Story: Memoirs of Lee Kuan Yew |publisher=Times Editions |year=1998 |isbn=978-9812049834}}</ref>။ * '''လီရှန်လုန်း (Lee Hsien Loong / 李显龙):''' လီကွမ်ယူ၏ သားကြီးဖြစ်ပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ တတိယမြောက် ဝန်ကြီးချုပ်အဖြစ် နှစ်ပေါင်း ၂၀ ကြာ တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သူ (လက်ရှိ ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်းနှင့် ဂုဏ်ထူးဆောင် ဝန်ကြီး) ဖြစ်သည်။ * '''ကိုရစုန် အကွီနို (Corazon Aquino / 施明娴):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ (၁၁ ယောက်မြောက် သမ္မတ) ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ ဘိုးဘွားများမှာ ဖူကျန့်ပြည်နယ်မှ ရွှေ့ပြောင်းလာသည့် ဟော့ကင်း တရုတ်မျိုးနွယ်များ ဖြစ်ကြသည်<ref name="Aquino">{{cite book |last1=Landé |first1=C. H. |title=Rebuilding a Nation: Philippine Challenges and American Policy |publisher=Washington Institute Press |year=1987 |pages=210}}</ref>။ * '''စိုင်အင်းဝမ် (Tsai Ing-wen / 蔡英文):''' ထိုင်ဝမ် (တရုတ်သမ္မတနိုင်ငံ) ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ ဖြစ်ပြီး ဟော့ကင်း (မင်နန်) မျိုးနွယ်စုနှင့် ရိုးရာတိုင်းရင်းသား (Paiwan) သွေးနှောထားသူ ဖြစ်သည်။ == သိပ္ပံနှင့် နည်းပညာ == * '''ရှုချန် (Shuki Chien / 钱煦):''' ဇီဝအင်ဂျင်နီယာပညာရပ် (Bioengineering) တွင် ကမ္ဘာ့ထိပ်တန်း သိပ္ပံပညာရှင်ကြီးတစ်ဦးဖြစ်ပြီး အမေရိကန် အမျိုးသားသိပ္ပံဆု (National Medal of Science) ရရှိခဲ့သူ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဖြစ်သည်။ * '''ဂျန်ဆင် ဟွမ် (Jensen Huang / 黄仁勋):''' ကမ္ဘာကျော် နည်းပညာနှင့် AI ချစ်ပ်ပြား ထုတ်လုပ်ရေး ကုမ္ပဏီကြီးဖြစ်သော '''NVIDIA''' ကို တည်ထောင်သူနှင့် အမှုဆောင်အရာရှိချုပ် (CEO) ဖြစ်ပြီး ထိုင်ဝမ်၊ တိုင်နန်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="NvidiaHuang">{{cite web |title=Jensen Huang: The man behind Nvidia's AI revolution |url=https://www.bloomberg.com |website=Bloomberg |access-date=2026-06-02}}</ref>။ == အနုပညာနှင့် ဖျော်ဖြေရေး == * '''လင်းဂျန်ဂျေး / ဂျေဂျေလင်း (JJ Lin / 林俊杰):''' စင်ကာပူနိုင်ငံသား ကမ္ဘာကျော် ကန်တိုပေါ့ပ်နှင့် မန်ဒိုပေါ့ပ် တေးသံရှင်၊ တေးရေးဆရာ ဖြစ်ပြီး ဖူကျန့်၊ ကင်မန် (Kinmen) နွယ်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်။ * '''မစ်ရှဲလ်ယိုး (Michelle Yeoh / 杨紫琼):''' အော်စကာဆုရ မလေးရှားနိုင်ငံဖွား ကမ္ဘာကျော် မင်းသမီးကြီး ဖြစ်ပြီး ၎င်းသည်လည်း ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား မိသားစုမှ ဆင်းသက်လာသူ ဖြစ်သည်<ref name="MichelleYeoh">{{cite web |title=Michelle Yeoh: From Malaysia to Oscar Glory |url=https://www.nytimes.com |website=The New York Times |access-date=2026-06-02}}</ref>။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} [[Category:တရုတ်လူမျိုးများ]] [[Category:ဟော့ကင်းလူမျိုးများ]] [[Category:အရှေ့တောင်အာရှရှိ တရုတ်နွယ်ဖွားများ]] == ကိုးကား == <references /> ob7ey34jfixmw101ijls756smb28xdk 1035476 1035474 2026-06-02T07:53:34Z Chenzeyan29 141880 1035476 wikitext text/x-wiki '''ဟော့ကင်းလူမျိုး''' သို့မဟုတ် '''မင်နန်လူမျိုး''' ({{lang-zh|闽南人/閩南人}}၊ မင်နန်ရန်) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]] မျိုးနွယ်စုကြီး၏ ပင်မအုပ်စုခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် [[တရုတ်နိုင်ငံ]] အရှေ့တောင်ပိုင်း [[ဖူကျန့်ပြည်နယ်|ဖူကျန်းပြည်နယ်]] (အထူးသဖြင့် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း မင်နန်ဒေသ) မှ မြစ်ဖျားခံ ဆင်းသက်လာကြသူများဖြစ်ပြီး [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်ဘာသာစကား (မင်နန်း)]] ၏ အဓိကအုပ်စုခွဲဖြစ်သော [[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]] ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုကြသည်။<ref name="European perspectives on Taiwan">{{Cite book |last=Damm |first=Jens |date=2012 |title=European perspectives on Taiwan |publisher=Springer VS |isbn=978-3-531-94303-9 |editor-last=Damm |editor-first=Jens |location=Wiesbaden |page=62 |chapter=Multiculturalism in Taiwan and the Influence of Europe |editor-last2=Lim |editor-first2=Paul}}</ref><ref>{{Cite book |last=Bolton |first=Kingsley |date=14 September 2020 |title=The Handbook of Asian Englishes |url=https://books.google.com/books?id=Xhr9DwAAQBAJ&pg=PA565 |last2=Botha |first2=Werner |last3=Kirkpatrick |first3=Andy |publisher=John Wiley & Sons |isbn=978-1-118-79165-3}}</ref>{{Sfn|Ding|2016}} {{Short description|ဟန်တရုတ် အုပ်စုခွဲ လူမျိုးစု}} {{Infobox ethnic group | group = ဟော့ကင်းလူမျိုးစု <br>(မင်နန်လူမျိုး) | native_name = {{Infobox Chinese | child = yes | s = 闽南人 | t = 閩南人 | poj = Bân-lâm-lâng | p = Mǐnnánrén | s2 = 福建人 | t2 = 福建人 | poj2 = Hok-kiàn-lâng | p2 = Fújiànrén }} | image = A'Chu and other stories (1920) (14597338250).jpg | image_size = | caption = | population = သန်း ၅၀ ကျော် (ခန့်မှန်း) | regions = | region1 = {{flag|Taiwan}} | pop1 = ၁၆.၅ သန်း (ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ ၇၀%) | region2 = {{flag|China}} | pop2 = ၁၅ သန်း+ (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) | region3 = {{flag|Malaysia}} | pop3 = ၂.၅ သန်း+ | region4 = {{flag|Singapore}} | pop4 = ၁.၁ သန်း+ | region5 = {{flag|Indonesia}} | pop5 = ၁ သန်း+ | region6 = {{flag|Philippines}} | pop6 = ၁ သန်းခန့် | region7 = {{flag|Myanmar}} | pop7 = ၄ သိန်းဝန်းကျင် | region8 = {{flag|United States}} | pop8 = ၂ သိန်းခန့် | languages = [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား (Min Nan)]]၊ <br>[[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]]၊ [[ထိုင်ဝမ်ဘာသာစကား|ထိုင်ဝမ်ဟော့ကင်းစကား]] | religions = [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]]၊ [[မဟာယာန]][[ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[တာအိုဘာသာ]]၊ <br>[[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်မျိုးနွယ်စုများ]] (အထူးသဖြင့် [[ထီယိုချူးလူမျိုး]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး]]၊ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး]]) }} သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒေသအလိုက် အမည်အမျိုးမျိုးဖြင့် ခေါ်ဆိုကြရာ တရုတ်ပြည်မကြီးတွင် မင်နန်လူမျိုး၊ ထိုင်ဝမ်တွင် ဟောက်လောက်လူမျိုး (Hoklo/Holo) သို့မဟုတ် ဘန်လမ်လူမျိုး (Bân-lâm-lâng) ဟုလည်းကောင်း၊ မြန်မာနိုင်ငံ အပါအဝင် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုး၊ဟုတ်ကင်လူမျိုး သို့မဟုတ် ဖူကျန်းလူမျိုး ({{lang-zh|福建人}}၊ Hok-kiàn-lâng) ဟုလည်းကောင်း အများဆုံး လူသိများသည်။{{Sfn|Ding|2016}} လက်ရှိတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုးများကို တရုတ်ပြည်မကြီး၊ [[ထိုင်ဝမ်]]၊ [[စင်ကာပူနိုင်ငံ|စင်ကာပူ]]၊ [[မလေးရှားနိုင်ငံ|မလေးရှား]]၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ အခြားအရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများနှင့် [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု|အမေရိကန်နိုင်ငံ]] တို့တွင် ထင်ရှားသော လူဦးရေအင်အားဖြင့် တွေ့ရှိရသည်။ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မိမိတို့၏ သီးခြားထင်ရှားသော ယဉ်ကျေးမှု၊ ဓလေ့ထုံးတမ်းနှင့် ဗိသုကာလက်ရာများကို ထိန်းသိမ်းထားကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ရိုးရာဗိသုကာလက်ရာများ ဖြစ်ကြသော ဟော့ကင်းဘုရားကျောင်းများနှင့် ဘုံကျောင်းများတွင် မြင့်မား၍ ဘေးသို့စွင့်ကားကာ အဆုံးသတ်တွင် ငှက်မြီးကဲ့သို့ ကော့ညွတ်တက်သွားသော အမိုးခေါင်မိုးများ ပါရှိပြီး၊ အဆောက်အအုံများအတွင်း၌ သစ်သားနှင့် ကြွေထည်မြေထည်များကို အသုံးပြု၍ အနုစိတ် လက်ရာမြောက်စွာ မွမ်းမံအလှဆင်လေ့ရှိသည်။ ထိုင်ဝမ်သုံး ဟော့ကင်းစကား အပါအဝင် ဟော့ကင်းဘာသာစကားများသည် တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကားစု၏ အဓိကကျသော မဏ္ဍိုင်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် အခြားသော တောင်ပိုင်းမင်အုပ်စုခွဲများ ဖြစ်ကြသည့် [[ထီယိုချူးဘာသာစကား|ထီယိုချူး (Teochew)]]၊ ဇောင်ရှန် (Zhongshan)၊ ဟိုင်နန် (Hainanese) နှင့် လဲ့ကျိုး (Leizhou) စကားများနှင့် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ အပြန်အလှန် နားလည်သဘောပေါက်နိုင်စွမ်း (Mutually intelligible) ရှိကြသည်။ == သမိုင်းကြောင်း == ဟော့ကင်း (မင်နန်) လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးနောက်ခံသည် တရုတ်ပြည်မကြီး မြောက်ပိုင်း ရေဝေရေလဲဒေသဖြစ်သော မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်းတစ်ဝိုက်တွင် စတင်ခဲ့သည်။ ခရစ်နှစ် ၃ ရာစုနှင့် ၄ ရာစု [[ကျင့်မင်းဆက်|ကျင့်မင်းဆက် (Jin dynasty)]] ကာလအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ တိုင်းတစ်ပါးသားများ ဝင်ရောက်ကျူးကျော်မှု ကြောင့် ဟန်တရုတ်အများအပြားသည် စစ်ဘေးလွတ်ရာ တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ဖူကျန်းဒေသသို့ ပထမဆုံးအကြိမ် အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ ရွှေ့ပြောင်းလာသူများသည် ဖူကျန်းရှိ အဓိကမြစ်ကြီး ရှစ်သွယ်ကို အခြေပြု၍ နေထိုင်ခဲ့ကြသဖြင့် သမိုင်းတွင် "မြစ်ရှစ်သွယ်တစ်လျှောက် ဟန်များအခြေချခြင်း"ဟု လူသိများသည်။<ref>Clark, Hugh R. (2007). ''Community, Culture, and Economy on the Southern Chinese Frontier: Quanzhou and International Trade, 900–1300''. Cambridge University Press. ISBN 90-04-12062-9.</ref> တန်မင်းဆက် နှင့် ဆောင်မင်းဆက် များအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်များ ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းဝင်ရောက်လာပြီး ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ မျိုးနွယ်စုများနှင့် ရောနှောပေါင်းစပ်ကာ မိမိတို့၏ သီးခြားဝိသေသဖြစ်သော "မင်နန်" (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဘာသာစကားကို စတင်ပုံဖော်ခဲ့ကြသည်။ ဆောင်မင်းဆက်ကာလတွင် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်းရှိ [[ချွမ်ကျိုးမြို့|ချွမ်ကျိုး]] နှင့် [[ကျန်းကျိုးမြို့|ကျန်းကျိုး]] မြို့များသည် နိုင်ငံတကာ ရေကြောင်းပိုးလမ်းမကြီး၏ အရေးပါသော ဆိပ်ကမ်းမြို့ကြီးများ ဖြစ်လာခဲ့ပြီး၊ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ရေကြောင်းကုန်သွယ်ရေးတွင် ထိပ်တန်းမှ ဦးဆောင်သူများ ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Schottenhammer, Angela (2001). ''The Emporium of the World: Maritime Quanzhou, 10th–14th Centuries''. Brill. ISBN 978-90-04-11773-0.</ref> ၁၇ ရာစု [[မင်မင်းဆက်|မင်မင်းဆက်]] ပျက်သုဉ်းပြီး [[ချင်းမင်းဆက်]] (Qing dynasty) တက်လာချိန် နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများကြောင့် ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း [[ထိုင်ဝမ်]]ကျွန်းသို့ ပင်လယ်ကိုဖြတ်ကျော်၍ အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြရာ တဖြည်းဖြည်းနှင့် ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ အဓိကအစုအဝေး ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုနှင့် ၂၀ ရာစုအစောပိုင်းတွင် စီးပွားရေးအခွင့်အလမ်းများကြောင့် ၎င်းတို့သည် ရေကြောင်းလမ်းမှတစ်ဆင့် မြန်မာ၊ စင်ကာပူ၊ မလေးရှား၊ အင်ဒိုနီးရှားနှင့် ဖိလစ်ပိုင် အစရှိသည့် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများ (နန်ယန် - Nanyang) သို့ အကြီးအကျယ် ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းခဲ့ကြပြီး ဒေသခံစီးပွားရေးနှင့် ယဉ်ကျေးမှုများတွင် အဓိကမဏ္ဍိုင်အဖြစ် ပါဝင်လာခဲ့ကြသည်။<ref>Pan, Lynn (1999). ''The Encyclopedia of the Chinese Overseas''. Harvard University Press. ISBN 0-674-25210-5.</ref> == မျိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == မျိုးဗီဇဗေဒ သုတေသနပြုချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ဘာသာစကားနှင့် မနုဿဗေဒသမိုင်းအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် များမှ ဆင်းသက်လာခဲ့ကြသော်လည်း၊ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ တောင်ပိုင်းတွင် အခြေချနေထိုင်ခဲ့စဉ်အတွင်း ဒေသရင်း တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စုများနှင့် ဗီဇချင်း သိသာစွာ ပေါင်းစပ်သွားခဲ့ကြောင်း ပြသနေသည်။ ဖခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကို ဖော်ပြသည့် Y-DNA လေ့လာမှုများအရ ဟော့ကင်းအမျိုးသားများ၏ ပင်မမျိုးဗီဇစုသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ်များတွင် အတွေ့ရဆုံးဖြစ်သည့် Haplogroup O3 (O-M122) ဖြစ်ပြီး ခန့်မှန်းခြေ ၆၅% မှ ၈၀% အထိ ရှိသည်။<ref name="Wen2004">Wen, B., Li, H., Lu, D. et al. (2004). "Genetic evidence supports a coherent migrant-with-admixture model for several Han Chinese populations". ''Nature'', 431, 302–305.</ref> သမိုင်းဦးကာလနှင့် စစ်မက်ဖြစ်ပွားချိန်များတွင် တရုတ်မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်အမျိုးသားများသည် တောင်ပိုင်းဖူကျန်းဒေသသို့ စနစ်တကျ အုပ်စုလိုက် ပြောင်းရွှေ့လာခဲ့ကြသည်ဟူသော သမိုင်းအထောက်အထားကို သိပ္ပံနည်းကျ ခိုင်မာစေသည်။ သို့ရာတွင် မိခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကိုပြသသည့် mtDNA ကို စစ်ဆေးသည့်အခါ ဟော့ကင်းလူမျိုးများတွင် မြောက်ပိုင်းဗီဇများထက် တောင်ပိုင်းဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ အနွယ်ဝင်များ၊[[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|ခရာ-ဒိုင်]]၊ ဩစထရိုနီးရှန်း (Austronesian) မျိုးနွယ်စုများတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသည့် Haplogroup O1 (O-M119) နှင့် Haplogroup O2 ဗီဇများက ပိုမိုမြင့်မားစွာ လွှမ်းမိုးနေသည်ကို တွေ့ရသည်။<ref name="Xue2006">Xue, Y., Zerjal, T., Bao, W. et al. (2006). "Male demography in East Asia: a palimpsest of recent cultural transitions". ''The American Journal of Human Genetics'', 79(2), 208–221.</ref> ဗီဇစု (Autosomal DNA) ကို ခြုံငုံဆန်းစစ်ချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မြောက်ပိုင်းမှ ဆင်းသက်လာသော ဟန်တရုတ် အမျိုးသားများနှင့် ဖူကျန်းဒေသခံ တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စု အမျိုးသမီးများ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ သွေးနှောပေါင်းစပ်ခြင်း ကြောင့် ပေါ်ပေါက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ဗီဇအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားစစ်စစ်များနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း ကွမ်တုံးလူမျိုးများကဲ့သို့ပင် တောင်ပိုင်းခရာ-ဒိုင်နွယ်ဝင် ကျွမ့် (Zhuang) လူမျိုး၊ ဒိုင်း (Dai) လူမျိုးများနှင့် ဗီဇချင်း ပိုမိုနီးစပ်မှု ရှိကြသည်။<ref name="Wen2004" /><ref>The HUGO Pan-Asian SNP Consortium. (2009). "Mapping Human Genetic Diversity in Asia". ''Science'', 326(5959), 1541–1545.</ref> ကွမ်တုံးလူမျိုးများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရင် ဟော့ကင်းလူမျိုးတွေမှာ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် (တိဗက်-ဗမာနွယ်) ဗီဇအချိုးအစား ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်။ ==ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွားများ== ကမ္ဘာ့စီးပွားရေး၊ နိုင်ငံရေး၊ လူမှုရေးနှင့် သိပ္ပံကဏ္ဍတို့တွင် ထိပ်တန်းမှ ပါဝင်နေကြသည့် အကျော်အမော်များ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့အနက်မှ ကဏ္ဍအလိုက် အထင်ရှားဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အချို့ကို အောက်တွင် ဖော်ပြထားသည်။ === စီးပွားရေးနှင့် လုပ်ငန်းရှင်ကြီးများ === * '''တန်ကတ်ကီး (Tan Kah Kee / 陈嘉庚):''' (၁၈၇၄–၁၉၆၁) အရှေ့တောင်အာရှ၏ ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ရာဘာလုပ်ငန်းရှင်ကြီးနှင့် အလှူရှင်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် စင်ကာပူနှင့် တရုတ်နိုင်ငံ (အထူးသဖြင့် ရှမန်တက္ကသိုလ် - Xiamen University) တို့တွင် ပညာရေးကဏ္ဍ တိုးတက်မှုအတွက် အဓိက ပံ့ပိုးကူညီခဲ့သူ မျိုးချစ်ပုဂ္ဂိုလ်ကြီး ဖြစ်သည်<ref name="TanKahKee">{{cite book |last1=Ward |first1=A. |title=Tan Kah Kee: The Making of an Overseas Chinese Legend |publisher=World Scientific |year=2002 |isbn=978-9812381422}}</ref>။ * '''ရောဘတ်ကွတ် (Robert Kuok / 郭鹤年):''' မလေးရှားနိုင်ငံ၏ အချမ်းသာဆုံး ဆယ်စုနှစ်များစွာ ဖြစ်ခဲ့ပြီး ဆန်၊ သကြား၊ အိမ်ခြံမြေနှင့် Shangri-La ဟိုတယ်လုပ်ငန်းစုကြီးကို ပိုင်ဆိုင်သည့် "သကြားဘုရင်" (Sugar King) ဟု လူသိများသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဘီလီယံနာကြီး ဖြစ်သည်<ref name="RobertKuok">{{cite book |last1=Kuok |first1=R. |title=Robert Kuok: A Memoir |publisher=John Beaufoy Publishing |year=2018 |isbn=978-1912081974}}</ref>။ * '''မိုမိုဖုကု အန်ဒို (Momofuku Ando / 安藤百福):''' ထိုင်ဝမ်ဖွား ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဂျပန်လူမျိုး လုပ်ငန်းရှင်ဖြစ်ပြီး ကမ္ဘာကျော် '''ခေါက်ဆွဲခြောက် (Instant Noodles)''' နှင့် Nissin Foods လုပ်ငန်းကို တီထွင်ဖန်တီးခဲ့သူ ဖြစ်သည်<ref name="Ando">{{cite web |title=Momofuku Ando: The inventor of instant noodles |url=https://www.bbc.com/news/world-asia-30685324 |website=BBC News |access-date=2026-06-02}}</ref>။ * '''ဟင်နရီဆီ (Henry Sy / 施至成):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ အကြီးဆုံး ကုန်တိုက်လုပ်ငန်းစုကြီးဖြစ်သော SM Investments ကို တည်ထောင်ခဲ့သူ၊ ဖိလစ်ပိုင်၏ အချမ်းသာဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အဖြစ် နှစ်ရှည်လများ ရပ်တည်ခဲ့သည့် ဖူကျန့်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="HenrySy">{{cite web |title=Henry Sy & family |url=https://www.forbes.com/profile/henry-sy/ |website=Forbes |access-date=2026-06-02}}</ref>။ === နိုင်ငံရေးနှင့် အုပ်ချုပ်ရေး === * '''လီကွမ်ယူ (Lee Kuan Yew / 李光耀):''' (၁၉၂၃–၂၀၁၅) ခေတ်သစ်စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ ဖခင်ကြီးအဖြစ် တင်စားခံရပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံကို တတိယကမ္ဘာမှ ပထမကမ္ဘာ့အဆင့်သို့ ပို့ဆောင်ပေးခဲ့သည့် ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်း ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မိခင်ဘက်မှ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား သွေးနှောပြီး ဖခင်ဘက်မှ ဟတ်ကာ (Hakka) နွယ်ဖွား ဖြစ်သည်<ref name="LeeKuanYew">{{cite book |last1=Lee |first1=K. Y. |title=The Singapore Story: Memoirs of Lee Kuan Yew |publisher=Times Editions |year=1998 |isbn=978-9812049834}}</ref>။ * '''လီရှန်လုန်း (Lee Hsien Loong / 李显龙):''' လီကွမ်ယူ၏ သားကြီးဖြစ်ပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ တတိယမြောက် ဝန်ကြီးချုပ်အဖြစ် နှစ်ပေါင်း ၂၀ ကြာ တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သူ (လက်ရှိ ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်းနှင့် ဂုဏ်ထူးဆောင် ဝန်ကြီး) ဖြစ်သည်။ * '''ကိုရစုန် အကွီနို (Corazon Aquino / 施明娴):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ (၁၁ ယောက်မြောက် သမ္မတ) ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ ဘိုးဘွားများမှာ ဖူကျန့်ပြည်နယ်မှ ရွှေ့ပြောင်းလာသည့် ဟော့ကင်း တရုတ်မျိုးနွယ်များ ဖြစ်ကြသည်<ref name="Aquino">{{cite book |last1=Landé |first1=C. H. |title=Rebuilding a Nation: Philippine Challenges and American Policy |publisher=Washington Institute Press |year=1987 |pages=210}}</ref>။ * '''စိုင်အင်းဝမ် (Tsai Ing-wen / 蔡英文):''' ထိုင်ဝမ် (တရုတ်သမ္မတနိုင်ငံ) ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ ဖြစ်ပြီး ဟော့ကင်း (မင်နန်) မျိုးနွယ်စုနှင့် ရိုးရာတိုင်းရင်းသား (Paiwan) သွေးနှောထားသူ ဖြစ်သည်။ == သိပ္ပံနှင့် နည်းပညာ == * '''ရှုချန် (Shuki Chien / 钱煦):''' ဇီဝအင်ဂျင်နီယာပညာရပ် (Bioengineering) တွင် ကမ္ဘာ့ထိပ်တန်း သိပ္ပံပညာရှင်ကြီးတစ်ဦးဖြစ်ပြီး အမေရိကန် အမျိုးသားသိပ္ပံဆု (National Medal of Science) ရရှိခဲ့သူ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဖြစ်သည်။ * '''ဂျန်ဆင် ဟွမ် (Jensen Huang / 黄仁勋):''' ကမ္ဘာကျော် နည်းပညာနှင့် AI ချစ်ပ်ပြား ထုတ်လုပ်ရေး ကုမ္ပဏီကြီးဖြစ်သော '''NVIDIA''' ကို တည်ထောင်သူနှင့် အမှုဆောင်အရာရှိချုပ် (CEO) ဖြစ်ပြီး ထိုင်ဝမ်၊ တိုင်နန်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="NvidiaHuang">{{cite web |title=Jensen Huang: The man behind Nvidia's AI revolution |url=https://www.bloomberg.com |website=Bloomberg |access-date=2026-06-02}}</ref>။ == အနုပညာနှင့် ဖျော်ဖြေရေး == * '''လင်းဂျန်ဂျေး / ဂျေဂျေလင်း (JJ Lin / 林俊杰):''' စင်ကာပူနိုင်ငံသား ကမ္ဘာကျော် ကန်တိုပေါ့ပ်နှင့် မန်ဒိုပေါ့ပ် တေးသံရှင်၊ တေးရေးဆရာ ဖြစ်ပြီး ဖူကျန့်၊ ကင်မန် (Kinmen) နွယ်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်။ * '''မစ်ရှဲလ်ယိုး (Michelle Yeoh / 杨紫琼):''' အော်စကာဆုရ မလေးရှားနိုင်ငံဖွား ကမ္ဘာကျော် မင်းသမီးကြီး ဖြစ်ပြီး ၎င်းသည်လည်း ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား မိသားစုမှ ဆင်းသက်လာသူ ဖြစ်သည်<ref name="MichelleYeoh">{{cite web |title=Michelle Yeoh: From Malaysia to Oscar Glory |url=https://www.nytimes.com |website=The New York Times |access-date=2026-06-02}}</ref>။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} [[Category:တရုတ်လူမျိုးများ]] [[Category:ဟော့ကင်းလူမျိုးများ]] [[Category:အရှေ့တောင်အာရှရှိ တရုတ်နွယ်ဖွားများ]] == ကိုးကား == <references /> o3mbir1t0rs2xcp0bhe84dxdifwpyk0 1035477 1035476 2026-06-02T07:53:49Z Chenzeyan29 141880 /* သိပ္ပံနှင့် နည်းပညာ */ 1035477 wikitext text/x-wiki '''ဟော့ကင်းလူမျိုး''' သို့မဟုတ် '''မင်နန်လူမျိုး''' ({{lang-zh|闽南人/閩南人}}၊ မင်နန်ရန်) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]] မျိုးနွယ်စုကြီး၏ ပင်မအုပ်စုခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် [[တရုတ်နိုင်ငံ]] အရှေ့တောင်ပိုင်း [[ဖူကျန့်ပြည်နယ်|ဖူကျန်းပြည်နယ်]] (အထူးသဖြင့် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း မင်နန်ဒေသ) မှ မြစ်ဖျားခံ ဆင်းသက်လာကြသူများဖြစ်ပြီး [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်ဘာသာစကား (မင်နန်း)]] ၏ အဓိကအုပ်စုခွဲဖြစ်သော [[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]] ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုကြသည်။<ref name="European perspectives on Taiwan">{{Cite book |last=Damm |first=Jens |date=2012 |title=European perspectives on Taiwan |publisher=Springer VS |isbn=978-3-531-94303-9 |editor-last=Damm |editor-first=Jens |location=Wiesbaden |page=62 |chapter=Multiculturalism in Taiwan and the Influence of Europe |editor-last2=Lim |editor-first2=Paul}}</ref><ref>{{Cite book |last=Bolton |first=Kingsley |date=14 September 2020 |title=The Handbook of Asian Englishes |url=https://books.google.com/books?id=Xhr9DwAAQBAJ&pg=PA565 |last2=Botha |first2=Werner |last3=Kirkpatrick |first3=Andy |publisher=John Wiley & Sons |isbn=978-1-118-79165-3}}</ref>{{Sfn|Ding|2016}} {{Short description|ဟန်တရုတ် အုပ်စုခွဲ လူမျိုးစု}} {{Infobox ethnic group | group = ဟော့ကင်းလူမျိုးစု <br>(မင်နန်လူမျိုး) | native_name = {{Infobox Chinese | child = yes | s = 闽南人 | t = 閩南人 | poj = Bân-lâm-lâng | p = Mǐnnánrén | s2 = 福建人 | t2 = 福建人 | poj2 = Hok-kiàn-lâng | p2 = Fújiànrén }} | image = A'Chu and other stories (1920) (14597338250).jpg | image_size = | caption = | population = သန်း ၅၀ ကျော် (ခန့်မှန်း) | regions = | region1 = {{flag|Taiwan}} | pop1 = ၁၆.၅ သန်း (ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ ၇၀%) | region2 = {{flag|China}} | pop2 = ၁၅ သန်း+ (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) | region3 = {{flag|Malaysia}} | pop3 = ၂.၅ သန်း+ | region4 = {{flag|Singapore}} | pop4 = ၁.၁ သန်း+ | region5 = {{flag|Indonesia}} | pop5 = ၁ သန်း+ | region6 = {{flag|Philippines}} | pop6 = ၁ သန်းခန့် | region7 = {{flag|Myanmar}} | pop7 = ၄ သိန်းဝန်းကျင် | region8 = {{flag|United States}} | pop8 = ၂ သိန်းခန့် | languages = [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား (Min Nan)]]၊ <br>[[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]]၊ [[ထိုင်ဝမ်ဘာသာစကား|ထိုင်ဝမ်ဟော့ကင်းစကား]] | religions = [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]]၊ [[မဟာယာန]][[ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[တာအိုဘာသာ]]၊ <br>[[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်မျိုးနွယ်စုများ]] (အထူးသဖြင့် [[ထီယိုချူးလူမျိုး]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး]]၊ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး]]) }} သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒေသအလိုက် အမည်အမျိုးမျိုးဖြင့် ခေါ်ဆိုကြရာ တရုတ်ပြည်မကြီးတွင် မင်နန်လူမျိုး၊ ထိုင်ဝမ်တွင် ဟောက်လောက်လူမျိုး (Hoklo/Holo) သို့မဟုတ် ဘန်လမ်လူမျိုး (Bân-lâm-lâng) ဟုလည်းကောင်း၊ မြန်မာနိုင်ငံ အပါအဝင် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုး၊ဟုတ်ကင်လူမျိုး သို့မဟုတ် ဖူကျန်းလူမျိုး ({{lang-zh|福建人}}၊ Hok-kiàn-lâng) ဟုလည်းကောင်း အများဆုံး လူသိများသည်။{{Sfn|Ding|2016}} လက်ရှိတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုးများကို တရုတ်ပြည်မကြီး၊ [[ထိုင်ဝမ်]]၊ [[စင်ကာပူနိုင်ငံ|စင်ကာပူ]]၊ [[မလေးရှားနိုင်ငံ|မလေးရှား]]၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ အခြားအရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများနှင့် [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု|အမေရိကန်နိုင်ငံ]] တို့တွင် ထင်ရှားသော လူဦးရေအင်အားဖြင့် တွေ့ရှိရသည်။ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မိမိတို့၏ သီးခြားထင်ရှားသော ယဉ်ကျေးမှု၊ ဓလေ့ထုံးတမ်းနှင့် ဗိသုကာလက်ရာများကို ထိန်းသိမ်းထားကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ရိုးရာဗိသုကာလက်ရာများ ဖြစ်ကြသော ဟော့ကင်းဘုရားကျောင်းများနှင့် ဘုံကျောင်းများတွင် မြင့်မား၍ ဘေးသို့စွင့်ကားကာ အဆုံးသတ်တွင် ငှက်မြီးကဲ့သို့ ကော့ညွတ်တက်သွားသော အမိုးခေါင်မိုးများ ပါရှိပြီး၊ အဆောက်အအုံများအတွင်း၌ သစ်သားနှင့် ကြွေထည်မြေထည်များကို အသုံးပြု၍ အနုစိတ် လက်ရာမြောက်စွာ မွမ်းမံအလှဆင်လေ့ရှိသည်။ ထိုင်ဝမ်သုံး ဟော့ကင်းစကား အပါအဝင် ဟော့ကင်းဘာသာစကားများသည် တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကားစု၏ အဓိကကျသော မဏ္ဍိုင်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် အခြားသော တောင်ပိုင်းမင်အုပ်စုခွဲများ ဖြစ်ကြသည့် [[ထီယိုချူးဘာသာစကား|ထီယိုချူး (Teochew)]]၊ ဇောင်ရှန် (Zhongshan)၊ ဟိုင်နန် (Hainanese) နှင့် လဲ့ကျိုး (Leizhou) စကားများနှင့် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ အပြန်အလှန် နားလည်သဘောပေါက်နိုင်စွမ်း (Mutually intelligible) ရှိကြသည်။ == သမိုင်းကြောင်း == ဟော့ကင်း (မင်နန်) လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးနောက်ခံသည် တရုတ်ပြည်မကြီး မြောက်ပိုင်း ရေဝေရေလဲဒေသဖြစ်သော မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်းတစ်ဝိုက်တွင် စတင်ခဲ့သည်။ ခရစ်နှစ် ၃ ရာစုနှင့် ၄ ရာစု [[ကျင့်မင်းဆက်|ကျင့်မင်းဆက် (Jin dynasty)]] ကာလအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ တိုင်းတစ်ပါးသားများ ဝင်ရောက်ကျူးကျော်မှု ကြောင့် ဟန်တရုတ်အများအပြားသည် စစ်ဘေးလွတ်ရာ တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ဖူကျန်းဒေသသို့ ပထမဆုံးအကြိမ် အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ ရွှေ့ပြောင်းလာသူများသည် ဖူကျန်းရှိ အဓိကမြစ်ကြီး ရှစ်သွယ်ကို အခြေပြု၍ နေထိုင်ခဲ့ကြသဖြင့် သမိုင်းတွင် "မြစ်ရှစ်သွယ်တစ်လျှောက် ဟန်များအခြေချခြင်း"ဟု လူသိများသည်။<ref>Clark, Hugh R. (2007). ''Community, Culture, and Economy on the Southern Chinese Frontier: Quanzhou and International Trade, 900–1300''. Cambridge University Press. ISBN 90-04-12062-9.</ref> တန်မင်းဆက် နှင့် ဆောင်မင်းဆက် များအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်များ ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းဝင်ရောက်လာပြီး ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ မျိုးနွယ်စုများနှင့် ရောနှောပေါင်းစပ်ကာ မိမိတို့၏ သီးခြားဝိသေသဖြစ်သော "မင်နန်" (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဘာသာစကားကို စတင်ပုံဖော်ခဲ့ကြသည်။ ဆောင်မင်းဆက်ကာလတွင် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်းရှိ [[ချွမ်ကျိုးမြို့|ချွမ်ကျိုး]] နှင့် [[ကျန်းကျိုးမြို့|ကျန်းကျိုး]] မြို့များသည် နိုင်ငံတကာ ရေကြောင်းပိုးလမ်းမကြီး၏ အရေးပါသော ဆိပ်ကမ်းမြို့ကြီးများ ဖြစ်လာခဲ့ပြီး၊ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ရေကြောင်းကုန်သွယ်ရေးတွင် ထိပ်တန်းမှ ဦးဆောင်သူများ ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Schottenhammer, Angela (2001). ''The Emporium of the World: Maritime Quanzhou, 10th–14th Centuries''. Brill. ISBN 978-90-04-11773-0.</ref> ၁၇ ရာစု [[မင်မင်းဆက်|မင်မင်းဆက်]] ပျက်သုဉ်းပြီး [[ချင်းမင်းဆက်]] (Qing dynasty) တက်လာချိန် နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများကြောင့် ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း [[ထိုင်ဝမ်]]ကျွန်းသို့ ပင်လယ်ကိုဖြတ်ကျော်၍ အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြရာ တဖြည်းဖြည်းနှင့် ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ အဓိကအစုအဝေး ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုနှင့် ၂၀ ရာစုအစောပိုင်းတွင် စီးပွားရေးအခွင့်အလမ်းများကြောင့် ၎င်းတို့သည် ရေကြောင်းလမ်းမှတစ်ဆင့် မြန်မာ၊ စင်ကာပူ၊ မလေးရှား၊ အင်ဒိုနီးရှားနှင့် ဖိလစ်ပိုင် အစရှိသည့် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများ (နန်ယန် - Nanyang) သို့ အကြီးအကျယ် ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းခဲ့ကြပြီး ဒေသခံစီးပွားရေးနှင့် ယဉ်ကျေးမှုများတွင် အဓိကမဏ္ဍိုင်အဖြစ် ပါဝင်လာခဲ့ကြသည်။<ref>Pan, Lynn (1999). ''The Encyclopedia of the Chinese Overseas''. Harvard University Press. ISBN 0-674-25210-5.</ref> == မျိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == မျိုးဗီဇဗေဒ သုတေသနပြုချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ဘာသာစကားနှင့် မနုဿဗေဒသမိုင်းအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် များမှ ဆင်းသက်လာခဲ့ကြသော်လည်း၊ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ တောင်ပိုင်းတွင် အခြေချနေထိုင်ခဲ့စဉ်အတွင်း ဒေသရင်း တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စုများနှင့် ဗီဇချင်း သိသာစွာ ပေါင်းစပ်သွားခဲ့ကြောင်း ပြသနေသည်။ ဖခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကို ဖော်ပြသည့် Y-DNA လေ့လာမှုများအရ ဟော့ကင်းအမျိုးသားများ၏ ပင်မမျိုးဗီဇစုသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ်များတွင် အတွေ့ရဆုံးဖြစ်သည့် Haplogroup O3 (O-M122) ဖြစ်ပြီး ခန့်မှန်းခြေ ၆၅% မှ ၈၀% အထိ ရှိသည်။<ref name="Wen2004">Wen, B., Li, H., Lu, D. et al. (2004). "Genetic evidence supports a coherent migrant-with-admixture model for several Han Chinese populations". ''Nature'', 431, 302–305.</ref> သမိုင်းဦးကာလနှင့် စစ်မက်ဖြစ်ပွားချိန်များတွင် တရုတ်မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်အမျိုးသားများသည် တောင်ပိုင်းဖူကျန်းဒေသသို့ စနစ်တကျ အုပ်စုလိုက် ပြောင်းရွှေ့လာခဲ့ကြသည်ဟူသော သမိုင်းအထောက်အထားကို သိပ္ပံနည်းကျ ခိုင်မာစေသည်။ သို့ရာတွင် မိခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကိုပြသသည့် mtDNA ကို စစ်ဆေးသည့်အခါ ဟော့ကင်းလူမျိုးများတွင် မြောက်ပိုင်းဗီဇများထက် တောင်ပိုင်းဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ အနွယ်ဝင်များ၊[[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|ခရာ-ဒိုင်]]၊ ဩစထရိုနီးရှန်း (Austronesian) မျိုးနွယ်စုများတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသည့် Haplogroup O1 (O-M119) နှင့် Haplogroup O2 ဗီဇများက ပိုမိုမြင့်မားစွာ လွှမ်းမိုးနေသည်ကို တွေ့ရသည်။<ref name="Xue2006">Xue, Y., Zerjal, T., Bao, W. et al. (2006). "Male demography in East Asia: a palimpsest of recent cultural transitions". ''The American Journal of Human Genetics'', 79(2), 208–221.</ref> ဗီဇစု (Autosomal DNA) ကို ခြုံငုံဆန်းစစ်ချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မြောက်ပိုင်းမှ ဆင်းသက်လာသော ဟန်တရုတ် အမျိုးသားများနှင့် ဖူကျန်းဒေသခံ တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စု အမျိုးသမီးများ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ သွေးနှောပေါင်းစပ်ခြင်း ကြောင့် ပေါ်ပေါက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ဗီဇအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားစစ်စစ်များနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း ကွမ်တုံးလူမျိုးများကဲ့သို့ပင် တောင်ပိုင်းခရာ-ဒိုင်နွယ်ဝင် ကျွမ့် (Zhuang) လူမျိုး၊ ဒိုင်း (Dai) လူမျိုးများနှင့် ဗီဇချင်း ပိုမိုနီးစပ်မှု ရှိကြသည်။<ref name="Wen2004" /><ref>The HUGO Pan-Asian SNP Consortium. (2009). "Mapping Human Genetic Diversity in Asia". ''Science'', 326(5959), 1541–1545.</ref> ကွမ်တုံးလူမျိုးများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရင် ဟော့ကင်းလူမျိုးတွေမှာ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် (တိဗက်-ဗမာနွယ်) ဗီဇအချိုးအစား ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်။ ==ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွားများ== ကမ္ဘာ့စီးပွားရေး၊ နိုင်ငံရေး၊ လူမှုရေးနှင့် သိပ္ပံကဏ္ဍတို့တွင် ထိပ်တန်းမှ ပါဝင်နေကြသည့် အကျော်အမော်များ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့အနက်မှ ကဏ္ဍအလိုက် အထင်ရှားဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အချို့ကို အောက်တွင် ဖော်ပြထားသည်။ === စီးပွားရေးနှင့် လုပ်ငန်းရှင်ကြီးများ === * '''တန်ကတ်ကီး (Tan Kah Kee / 陈嘉庚):''' (၁၈၇၄–၁၉၆၁) အရှေ့တောင်အာရှ၏ ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ရာဘာလုပ်ငန်းရှင်ကြီးနှင့် အလှူရှင်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် စင်ကာပူနှင့် တရုတ်နိုင်ငံ (အထူးသဖြင့် ရှမန်တက္ကသိုလ် - Xiamen University) တို့တွင် ပညာရေးကဏ္ဍ တိုးတက်မှုအတွက် အဓိက ပံ့ပိုးကူညီခဲ့သူ မျိုးချစ်ပုဂ္ဂိုလ်ကြီး ဖြစ်သည်<ref name="TanKahKee">{{cite book |last1=Ward |first1=A. |title=Tan Kah Kee: The Making of an Overseas Chinese Legend |publisher=World Scientific |year=2002 |isbn=978-9812381422}}</ref>။ * '''ရောဘတ်ကွတ် (Robert Kuok / 郭鹤年):''' မလေးရှားနိုင်ငံ၏ အချမ်းသာဆုံး ဆယ်စုနှစ်များစွာ ဖြစ်ခဲ့ပြီး ဆန်၊ သကြား၊ အိမ်ခြံမြေနှင့် Shangri-La ဟိုတယ်လုပ်ငန်းစုကြီးကို ပိုင်ဆိုင်သည့် "သကြားဘုရင်" (Sugar King) ဟု လူသိများသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဘီလီယံနာကြီး ဖြစ်သည်<ref name="RobertKuok">{{cite book |last1=Kuok |first1=R. |title=Robert Kuok: A Memoir |publisher=John Beaufoy Publishing |year=2018 |isbn=978-1912081974}}</ref>။ * '''မိုမိုဖုကု အန်ဒို (Momofuku Ando / 安藤百福):''' ထိုင်ဝမ်ဖွား ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဂျပန်လူမျိုး လုပ်ငန်းရှင်ဖြစ်ပြီး ကမ္ဘာကျော် '''ခေါက်ဆွဲခြောက် (Instant Noodles)''' နှင့် Nissin Foods လုပ်ငန်းကို တီထွင်ဖန်တီးခဲ့သူ ဖြစ်သည်<ref name="Ando">{{cite web |title=Momofuku Ando: The inventor of instant noodles |url=https://www.bbc.com/news/world-asia-30685324 |website=BBC News |access-date=2026-06-02}}</ref>။ * '''ဟင်နရီဆီ (Henry Sy / 施至成):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ အကြီးဆုံး ကုန်တိုက်လုပ်ငန်းစုကြီးဖြစ်သော SM Investments ကို တည်ထောင်ခဲ့သူ၊ ဖိလစ်ပိုင်၏ အချမ်းသာဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အဖြစ် နှစ်ရှည်လများ ရပ်တည်ခဲ့သည့် ဖူကျန့်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="HenrySy">{{cite web |title=Henry Sy & family |url=https://www.forbes.com/profile/henry-sy/ |website=Forbes |access-date=2026-06-02}}</ref>။ === နိုင်ငံရေးနှင့် အုပ်ချုပ်ရေး === * '''လီကွမ်ယူ (Lee Kuan Yew / 李光耀):''' (၁၉၂၃–၂၀၁၅) ခေတ်သစ်စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ ဖခင်ကြီးအဖြစ် တင်စားခံရပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံကို တတိယကမ္ဘာမှ ပထမကမ္ဘာ့အဆင့်သို့ ပို့ဆောင်ပေးခဲ့သည့် ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်း ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မိခင်ဘက်မှ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား သွေးနှောပြီး ဖခင်ဘက်မှ ဟတ်ကာ (Hakka) နွယ်ဖွား ဖြစ်သည်<ref name="LeeKuanYew">{{cite book |last1=Lee |first1=K. Y. |title=The Singapore Story: Memoirs of Lee Kuan Yew |publisher=Times Editions |year=1998 |isbn=978-9812049834}}</ref>။ * '''လီရှန်လုန်း (Lee Hsien Loong / 李显龙):''' လီကွမ်ယူ၏ သားကြီးဖြစ်ပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ တတိယမြောက် ဝန်ကြီးချုပ်အဖြစ် နှစ်ပေါင်း ၂၀ ကြာ တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သူ (လက်ရှိ ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်းနှင့် ဂုဏ်ထူးဆောင် ဝန်ကြီး) ဖြစ်သည်။ * '''ကိုရစုန် အကွီနို (Corazon Aquino / 施明娴):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ (၁၁ ယောက်မြောက် သမ္မတ) ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ ဘိုးဘွားများမှာ ဖူကျန့်ပြည်နယ်မှ ရွှေ့ပြောင်းလာသည့် ဟော့ကင်း တရုတ်မျိုးနွယ်များ ဖြစ်ကြသည်<ref name="Aquino">{{cite book |last1=Landé |first1=C. H. |title=Rebuilding a Nation: Philippine Challenges and American Policy |publisher=Washington Institute Press |year=1987 |pages=210}}</ref>။ * '''စိုင်အင်းဝမ် (Tsai Ing-wen / 蔡英文):''' ထိုင်ဝမ် (တရုတ်သမ္မတနိုင်ငံ) ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ ဖြစ်ပြီး ဟော့ကင်း (မင်နန်) မျိုးနွယ်စုနှင့် ရိုးရာတိုင်းရင်းသား (Paiwan) သွေးနှောထားသူ ဖြစ်သည်။ === သိပ္ပံနှင့် နည်းပညာ === * '''ရှုချန် (Shuki Chien / 钱煦):''' ဇီဝအင်ဂျင်နီယာပညာရပ် (Bioengineering) တွင် ကမ္ဘာ့ထိပ်တန်း သိပ္ပံပညာရှင်ကြီးတစ်ဦးဖြစ်ပြီး အမေရိကန် အမျိုးသားသိပ္ပံဆု (National Medal of Science) ရရှိခဲ့သူ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဖြစ်သည်။ * '''ဂျန်ဆင် ဟွမ် (Jensen Huang / 黄仁勋):''' ကမ္ဘာကျော် နည်းပညာနှင့် AI ချစ်ပ်ပြား ထုတ်လုပ်ရေး ကုမ္ပဏီကြီးဖြစ်သော '''NVIDIA''' ကို တည်ထောင်သူနှင့် အမှုဆောင်အရာရှိချုပ် (CEO) ဖြစ်ပြီး ထိုင်ဝမ်၊ တိုင်နန်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="NvidiaHuang">{{cite web |title=Jensen Huang: The man behind Nvidia's AI revolution |url=https://www.bloomberg.com |website=Bloomberg |access-date=2026-06-02}}</ref>။ == အနုပညာနှင့် ဖျော်ဖြေရေး == * '''လင်းဂျန်ဂျေး / ဂျေဂျေလင်း (JJ Lin / 林俊杰):''' စင်ကာပူနိုင်ငံသား ကမ္ဘာကျော် ကန်တိုပေါ့ပ်နှင့် မန်ဒိုပေါ့ပ် တေးသံရှင်၊ တေးရေးဆရာ ဖြစ်ပြီး ဖူကျန့်၊ ကင်မန် (Kinmen) နွယ်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်။ * '''မစ်ရှဲလ်ယိုး (Michelle Yeoh / 杨紫琼):''' အော်စကာဆုရ မလေးရှားနိုင်ငံဖွား ကမ္ဘာကျော် မင်းသမီးကြီး ဖြစ်ပြီး ၎င်းသည်လည်း ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား မိသားစုမှ ဆင်းသက်လာသူ ဖြစ်သည်<ref name="MichelleYeoh">{{cite web |title=Michelle Yeoh: From Malaysia to Oscar Glory |url=https://www.nytimes.com |website=The New York Times |access-date=2026-06-02}}</ref>။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} [[Category:တရုတ်လူမျိုးများ]] [[Category:ဟော့ကင်းလူမျိုးများ]] [[Category:အရှေ့တောင်အာရှရှိ တရုတ်နွယ်ဖွားများ]] == ကိုးကား == <references /> 7b102wyt2i7ittchkv1sf73elxi9ocj 1035478 1035477 2026-06-02T07:54:03Z Chenzeyan29 141880 /* အနုပညာနှင့် ဖျော်ဖြေရေး */ 1035478 wikitext text/x-wiki '''ဟော့ကင်းလူမျိုး''' သို့မဟုတ် '''မင်နန်လူမျိုး''' ({{lang-zh|闽南人/閩南人}}၊ မင်နန်ရန်) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]] မျိုးနွယ်စုကြီး၏ ပင်မအုပ်စုခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် [[တရုတ်နိုင်ငံ]] အရှေ့တောင်ပိုင်း [[ဖူကျန့်ပြည်နယ်|ဖူကျန်းပြည်နယ်]] (အထူးသဖြင့် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း မင်နန်ဒေသ) မှ မြစ်ဖျားခံ ဆင်းသက်လာကြသူများဖြစ်ပြီး [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်ဘာသာစကား (မင်နန်း)]] ၏ အဓိကအုပ်စုခွဲဖြစ်သော [[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]] ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုကြသည်။<ref name="European perspectives on Taiwan">{{Cite book |last=Damm |first=Jens |date=2012 |title=European perspectives on Taiwan |publisher=Springer VS |isbn=978-3-531-94303-9 |editor-last=Damm |editor-first=Jens |location=Wiesbaden |page=62 |chapter=Multiculturalism in Taiwan and the Influence of Europe |editor-last2=Lim |editor-first2=Paul}}</ref><ref>{{Cite book |last=Bolton |first=Kingsley |date=14 September 2020 |title=The Handbook of Asian Englishes |url=https://books.google.com/books?id=Xhr9DwAAQBAJ&pg=PA565 |last2=Botha |first2=Werner |last3=Kirkpatrick |first3=Andy |publisher=John Wiley & Sons |isbn=978-1-118-79165-3}}</ref>{{Sfn|Ding|2016}} {{Short description|ဟန်တရုတ် အုပ်စုခွဲ လူမျိုးစု}} {{Infobox ethnic group | group = ဟော့ကင်းလူမျိုးစု <br>(မင်နန်လူမျိုး) | native_name = {{Infobox Chinese | child = yes | s = 闽南人 | t = 閩南人 | poj = Bân-lâm-lâng | p = Mǐnnánrén | s2 = 福建人 | t2 = 福建人 | poj2 = Hok-kiàn-lâng | p2 = Fújiànrén }} | image = A'Chu and other stories (1920) (14597338250).jpg | image_size = | caption = | population = သန်း ၅၀ ကျော် (ခန့်မှန်း) | regions = | region1 = {{flag|Taiwan}} | pop1 = ၁၆.၅ သန်း (ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ ၇၀%) | region2 = {{flag|China}} | pop2 = ၁၅ သန်း+ (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) | region3 = {{flag|Malaysia}} | pop3 = ၂.၅ သန်း+ | region4 = {{flag|Singapore}} | pop4 = ၁.၁ သန်း+ | region5 = {{flag|Indonesia}} | pop5 = ၁ သန်း+ | region6 = {{flag|Philippines}} | pop6 = ၁ သန်းခန့် | region7 = {{flag|Myanmar}} | pop7 = ၄ သိန်းဝန်းကျင် | region8 = {{flag|United States}} | pop8 = ၂ သိန်းခန့် | languages = [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား (Min Nan)]]၊ <br>[[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]]၊ [[ထိုင်ဝမ်ဘာသာစကား|ထိုင်ဝမ်ဟော့ကင်းစကား]] | religions = [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]]၊ [[မဟာယာန]][[ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[တာအိုဘာသာ]]၊ <br>[[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်မျိုးနွယ်စုများ]] (အထူးသဖြင့် [[ထီယိုချူးလူမျိုး]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး]]၊ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး]]) }} သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒေသအလိုက် အမည်အမျိုးမျိုးဖြင့် ခေါ်ဆိုကြရာ တရုတ်ပြည်မကြီးတွင် မင်နန်လူမျိုး၊ ထိုင်ဝမ်တွင် ဟောက်လောက်လူမျိုး (Hoklo/Holo) သို့မဟုတ် ဘန်လမ်လူမျိုး (Bân-lâm-lâng) ဟုလည်းကောင်း၊ မြန်မာနိုင်ငံ အပါအဝင် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုး၊ဟုတ်ကင်လူမျိုး သို့မဟုတ် ဖူကျန်းလူမျိုး ({{lang-zh|福建人}}၊ Hok-kiàn-lâng) ဟုလည်းကောင်း အများဆုံး လူသိများသည်။{{Sfn|Ding|2016}} လက်ရှိတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုးများကို တရုတ်ပြည်မကြီး၊ [[ထိုင်ဝမ်]]၊ [[စင်ကာပူနိုင်ငံ|စင်ကာပူ]]၊ [[မလေးရှားနိုင်ငံ|မလေးရှား]]၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ အခြားအရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများနှင့် [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု|အမေရိကန်နိုင်ငံ]] တို့တွင် ထင်ရှားသော လူဦးရေအင်အားဖြင့် တွေ့ရှိရသည်။ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မိမိတို့၏ သီးခြားထင်ရှားသော ယဉ်ကျေးမှု၊ ဓလေ့ထုံးတမ်းနှင့် ဗိသုကာလက်ရာများကို ထိန်းသိမ်းထားကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ရိုးရာဗိသုကာလက်ရာများ ဖြစ်ကြသော ဟော့ကင်းဘုရားကျောင်းများနှင့် ဘုံကျောင်းများတွင် မြင့်မား၍ ဘေးသို့စွင့်ကားကာ အဆုံးသတ်တွင် ငှက်မြီးကဲ့သို့ ကော့ညွတ်တက်သွားသော အမိုးခေါင်မိုးများ ပါရှိပြီး၊ အဆောက်အအုံများအတွင်း၌ သစ်သားနှင့် ကြွေထည်မြေထည်များကို အသုံးပြု၍ အနုစိတ် လက်ရာမြောက်စွာ မွမ်းမံအလှဆင်လေ့ရှိသည်။ ထိုင်ဝမ်သုံး ဟော့ကင်းစကား အပါအဝင် ဟော့ကင်းဘာသာစကားများသည် တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကားစု၏ အဓိကကျသော မဏ္ဍိုင်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် အခြားသော တောင်ပိုင်းမင်အုပ်စုခွဲများ ဖြစ်ကြသည့် [[ထီယိုချူးဘာသာစကား|ထီယိုချူး (Teochew)]]၊ ဇောင်ရှန် (Zhongshan)၊ ဟိုင်နန် (Hainanese) နှင့် လဲ့ကျိုး (Leizhou) စကားများနှင့် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ အပြန်အလှန် နားလည်သဘောပေါက်နိုင်စွမ်း (Mutually intelligible) ရှိကြသည်။ == သမိုင်းကြောင်း == ဟော့ကင်း (မင်နန်) လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးနောက်ခံသည် တရုတ်ပြည်မကြီး မြောက်ပိုင်း ရေဝေရေလဲဒေသဖြစ်သော မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်းတစ်ဝိုက်တွင် စတင်ခဲ့သည်။ ခရစ်နှစ် ၃ ရာစုနှင့် ၄ ရာစု [[ကျင့်မင်းဆက်|ကျင့်မင်းဆက် (Jin dynasty)]] ကာလအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ တိုင်းတစ်ပါးသားများ ဝင်ရောက်ကျူးကျော်မှု ကြောင့် ဟန်တရုတ်အများအပြားသည် စစ်ဘေးလွတ်ရာ တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ဖူကျန်းဒေသသို့ ပထမဆုံးအကြိမ် အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ ရွှေ့ပြောင်းလာသူများသည် ဖူကျန်းရှိ အဓိကမြစ်ကြီး ရှစ်သွယ်ကို အခြေပြု၍ နေထိုင်ခဲ့ကြသဖြင့် သမိုင်းတွင် "မြစ်ရှစ်သွယ်တစ်လျှောက် ဟန်များအခြေချခြင်း"ဟု လူသိများသည်။<ref>Clark, Hugh R. (2007). ''Community, Culture, and Economy on the Southern Chinese Frontier: Quanzhou and International Trade, 900–1300''. Cambridge University Press. ISBN 90-04-12062-9.</ref> တန်မင်းဆက် နှင့် ဆောင်မင်းဆက် များအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်များ ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းဝင်ရောက်လာပြီး ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ မျိုးနွယ်စုများနှင့် ရောနှောပေါင်းစပ်ကာ မိမိတို့၏ သီးခြားဝိသေသဖြစ်သော "မင်နန်" (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဘာသာစကားကို စတင်ပုံဖော်ခဲ့ကြသည်။ ဆောင်မင်းဆက်ကာလတွင် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်းရှိ [[ချွမ်ကျိုးမြို့|ချွမ်ကျိုး]] နှင့် [[ကျန်းကျိုးမြို့|ကျန်းကျိုး]] မြို့များသည် နိုင်ငံတကာ ရေကြောင်းပိုးလမ်းမကြီး၏ အရေးပါသော ဆိပ်ကမ်းမြို့ကြီးများ ဖြစ်လာခဲ့ပြီး၊ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ရေကြောင်းကုန်သွယ်ရေးတွင် ထိပ်တန်းမှ ဦးဆောင်သူများ ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Schottenhammer, Angela (2001). ''The Emporium of the World: Maritime Quanzhou, 10th–14th Centuries''. Brill. ISBN 978-90-04-11773-0.</ref> ၁၇ ရာစု [[မင်မင်းဆက်|မင်မင်းဆက်]] ပျက်သုဉ်းပြီး [[ချင်းမင်းဆက်]] (Qing dynasty) တက်လာချိန် နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများကြောင့် ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း [[ထိုင်ဝမ်]]ကျွန်းသို့ ပင်လယ်ကိုဖြတ်ကျော်၍ အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြရာ တဖြည်းဖြည်းနှင့် ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ အဓိကအစုအဝေး ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုနှင့် ၂၀ ရာစုအစောပိုင်းတွင် စီးပွားရေးအခွင့်အလမ်းများကြောင့် ၎င်းတို့သည် ရေကြောင်းလမ်းမှတစ်ဆင့် မြန်မာ၊ စင်ကာပူ၊ မလေးရှား၊ အင်ဒိုနီးရှားနှင့် ဖိလစ်ပိုင် အစရှိသည့် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများ (နန်ယန် - Nanyang) သို့ အကြီးအကျယ် ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းခဲ့ကြပြီး ဒေသခံစီးပွားရေးနှင့် ယဉ်ကျေးမှုများတွင် အဓိကမဏ္ဍိုင်အဖြစ် ပါဝင်လာခဲ့ကြသည်။<ref>Pan, Lynn (1999). ''The Encyclopedia of the Chinese Overseas''. Harvard University Press. ISBN 0-674-25210-5.</ref> == မျိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == မျိုးဗီဇဗေဒ သုတေသနပြုချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ဘာသာစကားနှင့် မနုဿဗေဒသမိုင်းအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် များမှ ဆင်းသက်လာခဲ့ကြသော်လည်း၊ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ တောင်ပိုင်းတွင် အခြေချနေထိုင်ခဲ့စဉ်အတွင်း ဒေသရင်း တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စုများနှင့် ဗီဇချင်း သိသာစွာ ပေါင်းစပ်သွားခဲ့ကြောင်း ပြသနေသည်။ ဖခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကို ဖော်ပြသည့် Y-DNA လေ့လာမှုများအရ ဟော့ကင်းအမျိုးသားများ၏ ပင်မမျိုးဗီဇစုသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ်များတွင် အတွေ့ရဆုံးဖြစ်သည့် Haplogroup O3 (O-M122) ဖြစ်ပြီး ခန့်မှန်းခြေ ၆၅% မှ ၈၀% အထိ ရှိသည်။<ref name="Wen2004">Wen, B., Li, H., Lu, D. et al. (2004). "Genetic evidence supports a coherent migrant-with-admixture model for several Han Chinese populations". ''Nature'', 431, 302–305.</ref> သမိုင်းဦးကာလနှင့် စစ်မက်ဖြစ်ပွားချိန်များတွင် တရုတ်မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်အမျိုးသားများသည် တောင်ပိုင်းဖူကျန်းဒေသသို့ စနစ်တကျ အုပ်စုလိုက် ပြောင်းရွှေ့လာခဲ့ကြသည်ဟူသော သမိုင်းအထောက်အထားကို သိပ္ပံနည်းကျ ခိုင်မာစေသည်။ သို့ရာတွင် မိခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကိုပြသသည့် mtDNA ကို စစ်ဆေးသည့်အခါ ဟော့ကင်းလူမျိုးများတွင် မြောက်ပိုင်းဗီဇများထက် တောင်ပိုင်းဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ အနွယ်ဝင်များ၊[[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|ခရာ-ဒိုင်]]၊ ဩစထရိုနီးရှန်း (Austronesian) မျိုးနွယ်စုများတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသည့် Haplogroup O1 (O-M119) နှင့် Haplogroup O2 ဗီဇများက ပိုမိုမြင့်မားစွာ လွှမ်းမိုးနေသည်ကို တွေ့ရသည်။<ref name="Xue2006">Xue, Y., Zerjal, T., Bao, W. et al. (2006). "Male demography in East Asia: a palimpsest of recent cultural transitions". ''The American Journal of Human Genetics'', 79(2), 208–221.</ref> ဗီဇစု (Autosomal DNA) ကို ခြုံငုံဆန်းစစ်ချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မြောက်ပိုင်းမှ ဆင်းသက်လာသော ဟန်တရုတ် အမျိုးသားများနှင့် ဖူကျန်းဒေသခံ တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စု အမျိုးသမီးများ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ သွေးနှောပေါင်းစပ်ခြင်း ကြောင့် ပေါ်ပေါက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ဗီဇအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားစစ်စစ်များနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း ကွမ်တုံးလူမျိုးများကဲ့သို့ပင် တောင်ပိုင်းခရာ-ဒိုင်နွယ်ဝင် ကျွမ့် (Zhuang) လူမျိုး၊ ဒိုင်း (Dai) လူမျိုးများနှင့် ဗီဇချင်း ပိုမိုနီးစပ်မှု ရှိကြသည်။<ref name="Wen2004" /><ref>The HUGO Pan-Asian SNP Consortium. (2009). "Mapping Human Genetic Diversity in Asia". ''Science'', 326(5959), 1541–1545.</ref> ကွမ်တုံးလူမျိုးများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရင် ဟော့ကင်းလူမျိုးတွေမှာ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် (တိဗက်-ဗမာနွယ်) ဗီဇအချိုးအစား ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်။ ==ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွားများ== ကမ္ဘာ့စီးပွားရေး၊ နိုင်ငံရေး၊ လူမှုရေးနှင့် သိပ္ပံကဏ္ဍတို့တွင် ထိပ်တန်းမှ ပါဝင်နေကြသည့် အကျော်အမော်များ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့အနက်မှ ကဏ္ဍအလိုက် အထင်ရှားဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အချို့ကို အောက်တွင် ဖော်ပြထားသည်။ === စီးပွားရေးနှင့် လုပ်ငန်းရှင်ကြီးများ === * '''တန်ကတ်ကီး (Tan Kah Kee / 陈嘉庚):''' (၁၈၇၄–၁၉၆၁) အရှေ့တောင်အာရှ၏ ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ရာဘာလုပ်ငန်းရှင်ကြီးနှင့် အလှူရှင်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် စင်ကာပူနှင့် တရုတ်နိုင်ငံ (အထူးသဖြင့် ရှမန်တက္ကသိုလ် - Xiamen University) တို့တွင် ပညာရေးကဏ္ဍ တိုးတက်မှုအတွက် အဓိက ပံ့ပိုးကူညီခဲ့သူ မျိုးချစ်ပုဂ္ဂိုလ်ကြီး ဖြစ်သည်<ref name="TanKahKee">{{cite book |last1=Ward |first1=A. |title=Tan Kah Kee: The Making of an Overseas Chinese Legend |publisher=World Scientific |year=2002 |isbn=978-9812381422}}</ref>။ * '''ရောဘတ်ကွတ် (Robert Kuok / 郭鹤年):''' မလေးရှားနိုင်ငံ၏ အချမ်းသာဆုံး ဆယ်စုနှစ်များစွာ ဖြစ်ခဲ့ပြီး ဆန်၊ သကြား၊ အိမ်ခြံမြေနှင့် Shangri-La ဟိုတယ်လုပ်ငန်းစုကြီးကို ပိုင်ဆိုင်သည့် "သကြားဘုရင်" (Sugar King) ဟု လူသိများသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဘီလီယံနာကြီး ဖြစ်သည်<ref name="RobertKuok">{{cite book |last1=Kuok |first1=R. |title=Robert Kuok: A Memoir |publisher=John Beaufoy Publishing |year=2018 |isbn=978-1912081974}}</ref>။ * '''မိုမိုဖုကု အန်ဒို (Momofuku Ando / 安藤百福):''' ထိုင်ဝမ်ဖွား ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဂျပန်လူမျိုး လုပ်ငန်းရှင်ဖြစ်ပြီး ကမ္ဘာကျော် '''ခေါက်ဆွဲခြောက် (Instant Noodles)''' နှင့် Nissin Foods လုပ်ငန်းကို တီထွင်ဖန်တီးခဲ့သူ ဖြစ်သည်<ref name="Ando">{{cite web |title=Momofuku Ando: The inventor of instant noodles |url=https://www.bbc.com/news/world-asia-30685324 |website=BBC News |access-date=2026-06-02}}</ref>။ * '''ဟင်နရီဆီ (Henry Sy / 施至成):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ အကြီးဆုံး ကုန်တိုက်လုပ်ငန်းစုကြီးဖြစ်သော SM Investments ကို တည်ထောင်ခဲ့သူ၊ ဖိလစ်ပိုင်၏ အချမ်းသာဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အဖြစ် နှစ်ရှည်လများ ရပ်တည်ခဲ့သည့် ဖူကျန့်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="HenrySy">{{cite web |title=Henry Sy & family |url=https://www.forbes.com/profile/henry-sy/ |website=Forbes |access-date=2026-06-02}}</ref>။ === နိုင်ငံရေးနှင့် အုပ်ချုပ်ရေး === * '''လီကွမ်ယူ (Lee Kuan Yew / 李光耀):''' (၁၉၂၃–၂၀၁၅) ခေတ်သစ်စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ ဖခင်ကြီးအဖြစ် တင်စားခံရပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံကို တတိယကမ္ဘာမှ ပထမကမ္ဘာ့အဆင့်သို့ ပို့ဆောင်ပေးခဲ့သည့် ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်း ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မိခင်ဘက်မှ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား သွေးနှောပြီး ဖခင်ဘက်မှ ဟတ်ကာ (Hakka) နွယ်ဖွား ဖြစ်သည်<ref name="LeeKuanYew">{{cite book |last1=Lee |first1=K. Y. |title=The Singapore Story: Memoirs of Lee Kuan Yew |publisher=Times Editions |year=1998 |isbn=978-9812049834}}</ref>။ * '''လီရှန်လုန်း (Lee Hsien Loong / 李显龙):''' လီကွမ်ယူ၏ သားကြီးဖြစ်ပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ တတိယမြောက် ဝန်ကြီးချုပ်အဖြစ် နှစ်ပေါင်း ၂၀ ကြာ တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သူ (လက်ရှိ ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်းနှင့် ဂုဏ်ထူးဆောင် ဝန်ကြီး) ဖြစ်သည်။ * '''ကိုရစုန် အကွီနို (Corazon Aquino / 施明娴):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ (၁၁ ယောက်မြောက် သမ္မတ) ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ ဘိုးဘွားများမှာ ဖူကျန့်ပြည်နယ်မှ ရွှေ့ပြောင်းလာသည့် ဟော့ကင်း တရုတ်မျိုးနွယ်များ ဖြစ်ကြသည်<ref name="Aquino">{{cite book |last1=Landé |first1=C. H. |title=Rebuilding a Nation: Philippine Challenges and American Policy |publisher=Washington Institute Press |year=1987 |pages=210}}</ref>။ * '''စိုင်အင်းဝမ် (Tsai Ing-wen / 蔡英文):''' ထိုင်ဝမ် (တရုတ်သမ္မတနိုင်ငံ) ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ ဖြစ်ပြီး ဟော့ကင်း (မင်နန်) မျိုးနွယ်စုနှင့် ရိုးရာတိုင်းရင်းသား (Paiwan) သွေးနှောထားသူ ဖြစ်သည်။ === သိပ္ပံနှင့် နည်းပညာ === * '''ရှုချန် (Shuki Chien / 钱煦):''' ဇီဝအင်ဂျင်နီယာပညာရပ် (Bioengineering) တွင် ကမ္ဘာ့ထိပ်တန်း သိပ္ပံပညာရှင်ကြီးတစ်ဦးဖြစ်ပြီး အမေရိကန် အမျိုးသားသိပ္ပံဆု (National Medal of Science) ရရှိခဲ့သူ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဖြစ်သည်။ * '''ဂျန်ဆင် ဟွမ် (Jensen Huang / 黄仁勋):''' ကမ္ဘာကျော် နည်းပညာနှင့် AI ချစ်ပ်ပြား ထုတ်လုပ်ရေး ကုမ္ပဏီကြီးဖြစ်သော '''NVIDIA''' ကို တည်ထောင်သူနှင့် အမှုဆောင်အရာရှိချုပ် (CEO) ဖြစ်ပြီး ထိုင်ဝမ်၊ တိုင်နန်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="NvidiaHuang">{{cite web |title=Jensen Huang: The man behind Nvidia's AI revolution |url=https://www.bloomberg.com |website=Bloomberg |access-date=2026-06-02}}</ref>။ === အနုပညာနှင့် ဖျော်ဖြေရေး === * '''လင်းဂျန်ဂျေး / ဂျေဂျေလင်း (JJ Lin / 林俊杰):''' စင်ကာပူနိုင်ငံသား ကမ္ဘာကျော် ကန်တိုပေါ့ပ်နှင့် မန်ဒိုပေါ့ပ် တေးသံရှင်၊ တေးရေးဆရာ ဖြစ်ပြီး ဖူကျန့်၊ ကင်မန် (Kinmen) နွယ်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်။ * '''မစ်ရှဲလ်ယိုး (Michelle Yeoh / 杨紫琼):''' အော်စကာဆုရ မလေးရှားနိုင်ငံဖွား ကမ္ဘာကျော် မင်းသမီးကြီး ဖြစ်ပြီး ၎င်းသည်လည်း ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား မိသားစုမှ ဆင်းသက်လာသူ ဖြစ်သည်<ref name="MichelleYeoh">{{cite web |title=Michelle Yeoh: From Malaysia to Oscar Glory |url=https://www.nytimes.com |website=The New York Times |access-date=2026-06-02}}</ref>။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} [[Category:တရုတ်လူမျိုးများ]] [[Category:ဟော့ကင်းလူမျိုးများ]] [[Category:အရှေ့တောင်အာရှရှိ တရုတ်နွယ်ဖွားများ]] == ကိုးကား == <references /> 22rcsdi7juxfu9dk2nteko1xp7joi3h 1035479 1035478 2026-06-02T07:54:14Z Chenzeyan29 141880 1035479 wikitext text/x-wiki '''ဟော့ကင်းလူမျိုး''' သို့မဟုတ် '''မင်နန်လူမျိုး''' ({{lang-zh|闽南人/閩南人}}၊ မင်နန်ရန်) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]] မျိုးနွယ်စုကြီး၏ ပင်မအုပ်စုခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် [[တရုတ်နိုင်ငံ]] အရှေ့တောင်ပိုင်း [[ဖူကျန့်ပြည်နယ်|ဖူကျန်းပြည်နယ်]] (အထူးသဖြင့် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း မင်နန်ဒေသ) မှ မြစ်ဖျားခံ ဆင်းသက်လာကြသူများဖြစ်ပြီး [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်ဘာသာစကား (မင်နန်း)]] ၏ အဓိကအုပ်စုခွဲဖြစ်သော [[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]] ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုကြသည်။<ref name="European perspectives on Taiwan">{{Cite book |last=Damm |first=Jens |date=2012 |title=European perspectives on Taiwan |publisher=Springer VS |isbn=978-3-531-94303-9 |editor-last=Damm |editor-first=Jens |location=Wiesbaden |page=62 |chapter=Multiculturalism in Taiwan and the Influence of Europe |editor-last2=Lim |editor-first2=Paul}}</ref><ref>{{Cite book |last=Bolton |first=Kingsley |date=14 September 2020 |title=The Handbook of Asian Englishes |url=https://books.google.com/books?id=Xhr9DwAAQBAJ&pg=PA565 |last2=Botha |first2=Werner |last3=Kirkpatrick |first3=Andy |publisher=John Wiley & Sons |isbn=978-1-118-79165-3}}</ref>{{Sfn|Ding|2016}} {{Short description|ဟန်တရုတ် အုပ်စုခွဲ လူမျိုးစု}} {{Infobox ethnic group | group = ဟော့ကင်းလူမျိုးစု <br>(မင်နန်လူမျိုး) | native_name = {{Infobox Chinese | child = yes | s = 闽南人 | t = 閩南人 | poj = Bân-lâm-lâng | p = Mǐnnánrén | s2 = 福建人 | t2 = 福建人 | poj2 = Hok-kiàn-lâng | p2 = Fújiànrén }} | image = A'Chu and other stories (1920) (14597338250).jpg | image_size = | caption = | population = သန်း ၅၀ ကျော် (ခန့်မှန်း) | regions = | region1 = {{flag|Taiwan}} | pop1 = ၁၆.၅ သန်း (ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ ၇၀%) | region2 = {{flag|China}} | pop2 = ၁၅ သန်း+ (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) | region3 = {{flag|Malaysia}} | pop3 = ၂.၅ သန်း+ | region4 = {{flag|Singapore}} | pop4 = ၁.၁ သန်း+ | region5 = {{flag|Indonesia}} | pop5 = ၁ သန်း+ | region6 = {{flag|Philippines}} | pop6 = ၁ သန်းခန့် | region7 = {{flag|Myanmar}} | pop7 = ၄ သိန်းဝန်းကျင် | region8 = {{flag|United States}} | pop8 = ၂ သိန်းခန့် | languages = [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား (Min Nan)]]၊ <br>[[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]]၊ [[ထိုင်ဝမ်ဘာသာစကား|ထိုင်ဝမ်ဟော့ကင်းစကား]] | religions = [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]]၊ [[မဟာယာန]][[ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[တာအိုဘာသာ]]၊ <br>[[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်မျိုးနွယ်စုများ]] (အထူးသဖြင့် [[ထီယိုချူးလူမျိုး]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး]]၊ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး]]) }} သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒေသအလိုက် အမည်အမျိုးမျိုးဖြင့် ခေါ်ဆိုကြရာ တရုတ်ပြည်မကြီးတွင် မင်နန်လူမျိုး၊ ထိုင်ဝမ်တွင် ဟောက်လောက်လူမျိုး (Hoklo/Holo) သို့မဟုတ် ဘန်လမ်လူမျိုး (Bân-lâm-lâng) ဟုလည်းကောင်း၊ မြန်မာနိုင်ငံ အပါအဝင် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုး၊ဟုတ်ကင်လူမျိုး သို့မဟုတ် ဖူကျန်းလူမျိုး ({{lang-zh|福建人}}၊ Hok-kiàn-lâng) ဟုလည်းကောင်း အများဆုံး လူသိများသည်။{{Sfn|Ding|2016}} လက်ရှိတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုးများကို တရုတ်ပြည်မကြီး၊ [[ထိုင်ဝမ်]]၊ [[စင်ကာပူနိုင်ငံ|စင်ကာပူ]]၊ [[မလေးရှားနိုင်ငံ|မလေးရှား]]၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ အခြားအရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများနှင့် [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု|အမေရိကန်နိုင်ငံ]] တို့တွင် ထင်ရှားသော လူဦးရေအင်အားဖြင့် တွေ့ရှိရသည်။ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မိမိတို့၏ သီးခြားထင်ရှားသော ယဉ်ကျေးမှု၊ ဓလေ့ထုံးတမ်းနှင့် ဗိသုကာလက်ရာများကို ထိန်းသိမ်းထားကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ရိုးရာဗိသုကာလက်ရာများ ဖြစ်ကြသော ဟော့ကင်းဘုရားကျောင်းများနှင့် ဘုံကျောင်းများတွင် မြင့်မား၍ ဘေးသို့စွင့်ကားကာ အဆုံးသတ်တွင် ငှက်မြီးကဲ့သို့ ကော့ညွတ်တက်သွားသော အမိုးခေါင်မိုးများ ပါရှိပြီး၊ အဆောက်အအုံများအတွင်း၌ သစ်သားနှင့် ကြွေထည်မြေထည်များကို အသုံးပြု၍ အနုစိတ် လက်ရာမြောက်စွာ မွမ်းမံအလှဆင်လေ့ရှိသည်။ ထိုင်ဝမ်သုံး ဟော့ကင်းစကား အပါအဝင် ဟော့ကင်းဘာသာစကားများသည် တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကားစု၏ အဓိကကျသော မဏ္ဍိုင်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် အခြားသော တောင်ပိုင်းမင်အုပ်စုခွဲများ ဖြစ်ကြသည့် [[ထီယိုချူးဘာသာစကား|ထီယိုချူး (Teochew)]]၊ ဇောင်ရှန် (Zhongshan)၊ ဟိုင်နန် (Hainanese) နှင့် လဲ့ကျိုး (Leizhou) စကားများနှင့် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ အပြန်အလှန် နားလည်သဘောပေါက်နိုင်စွမ်း (Mutually intelligible) ရှိကြသည်။ == သမိုင်းကြောင်း == ဟော့ကင်း (မင်နန်) လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးနောက်ခံသည် တရုတ်ပြည်မကြီး မြောက်ပိုင်း ရေဝေရေလဲဒေသဖြစ်သော မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်းတစ်ဝိုက်တွင် စတင်ခဲ့သည်။ ခရစ်နှစ် ၃ ရာစုနှင့် ၄ ရာစု [[ကျင့်မင်းဆက်|ကျင့်မင်းဆက် (Jin dynasty)]] ကာလအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ တိုင်းတစ်ပါးသားများ ဝင်ရောက်ကျူးကျော်မှု ကြောင့် ဟန်တရုတ်အများအပြားသည် စစ်ဘေးလွတ်ရာ တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ဖူကျန်းဒေသသို့ ပထမဆုံးအကြိမ် အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ ရွှေ့ပြောင်းလာသူများသည် ဖူကျန်းရှိ အဓိကမြစ်ကြီး ရှစ်သွယ်ကို အခြေပြု၍ နေထိုင်ခဲ့ကြသဖြင့် သမိုင်းတွင် "မြစ်ရှစ်သွယ်တစ်လျှောက် ဟန်များအခြေချခြင်း"ဟု လူသိများသည်။<ref>Clark, Hugh R. (2007). ''Community, Culture, and Economy on the Southern Chinese Frontier: Quanzhou and International Trade, 900–1300''. Cambridge University Press. ISBN 90-04-12062-9.</ref> တန်မင်းဆက် နှင့် ဆောင်မင်းဆက် များအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်များ ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းဝင်ရောက်လာပြီး ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ မျိုးနွယ်စုများနှင့် ရောနှောပေါင်းစပ်ကာ မိမိတို့၏ သီးခြားဝိသေသဖြစ်သော "မင်နန်" (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဘာသာစကားကို စတင်ပုံဖော်ခဲ့ကြသည်။ ဆောင်မင်းဆက်ကာလတွင် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်းရှိ [[ချွမ်ကျိုးမြို့|ချွမ်ကျိုး]] နှင့် [[ကျန်းကျိုးမြို့|ကျန်းကျိုး]] မြို့များသည် နိုင်ငံတကာ ရေကြောင်းပိုးလမ်းမကြီး၏ အရေးပါသော ဆိပ်ကမ်းမြို့ကြီးများ ဖြစ်လာခဲ့ပြီး၊ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ရေကြောင်းကုန်သွယ်ရေးတွင် ထိပ်တန်းမှ ဦးဆောင်သူများ ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Schottenhammer, Angela (2001). ''The Emporium of the World: Maritime Quanzhou, 10th–14th Centuries''. Brill. ISBN 978-90-04-11773-0.</ref> ၁၇ ရာစု [[မင်မင်းဆက်|မင်မင်းဆက်]] ပျက်သုဉ်းပြီး [[ချင်းမင်းဆက်]] (Qing dynasty) တက်လာချိန် နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများကြောင့် ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း [[ထိုင်ဝမ်]]ကျွန်းသို့ ပင်လယ်ကိုဖြတ်ကျော်၍ အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြရာ တဖြည်းဖြည်းနှင့် ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ အဓိကအစုအဝေး ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုနှင့် ၂၀ ရာစုအစောပိုင်းတွင် စီးပွားရေးအခွင့်အလမ်းများကြောင့် ၎င်းတို့သည် ရေကြောင်းလမ်းမှတစ်ဆင့် မြန်မာ၊ စင်ကာပူ၊ မလေးရှား၊ အင်ဒိုနီးရှားနှင့် ဖိလစ်ပိုင် အစရှိသည့် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများ (နန်ယန် - Nanyang) သို့ အကြီးအကျယ် ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းခဲ့ကြပြီး ဒေသခံစီးပွားရေးနှင့် ယဉ်ကျေးမှုများတွင် အဓိကမဏ္ဍိုင်အဖြစ် ပါဝင်လာခဲ့ကြသည်။<ref>Pan, Lynn (1999). ''The Encyclopedia of the Chinese Overseas''. Harvard University Press. ISBN 0-674-25210-5.</ref> == မျိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == မျိုးဗီဇဗေဒ သုတေသနပြုချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ဘာသာစကားနှင့် မနုဿဗေဒသမိုင်းအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် များမှ ဆင်းသက်လာခဲ့ကြသော်လည်း၊ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ တောင်ပိုင်းတွင် အခြေချနေထိုင်ခဲ့စဉ်အတွင်း ဒေသရင်း တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စုများနှင့် ဗီဇချင်း သိသာစွာ ပေါင်းစပ်သွားခဲ့ကြောင်း ပြသနေသည်။ ဖခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကို ဖော်ပြသည့် Y-DNA လေ့လာမှုများအရ ဟော့ကင်းအမျိုးသားများ၏ ပင်မမျိုးဗီဇစုသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ်များတွင် အတွေ့ရဆုံးဖြစ်သည့် Haplogroup O3 (O-M122) ဖြစ်ပြီး ခန့်မှန်းခြေ ၆၅% မှ ၈၀% အထိ ရှိသည်။<ref name="Wen2004">Wen, B., Li, H., Lu, D. et al. (2004). "Genetic evidence supports a coherent migrant-with-admixture model for several Han Chinese populations". ''Nature'', 431, 302–305.</ref> သမိုင်းဦးကာလနှင့် စစ်မက်ဖြစ်ပွားချိန်များတွင် တရုတ်မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်အမျိုးသားများသည် တောင်ပိုင်းဖူကျန်းဒေသသို့ စနစ်တကျ အုပ်စုလိုက် ပြောင်းရွှေ့လာခဲ့ကြသည်ဟူသော သမိုင်းအထောက်အထားကို သိပ္ပံနည်းကျ ခိုင်မာစေသည်။ သို့ရာတွင် မိခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကိုပြသသည့် mtDNA ကို စစ်ဆေးသည့်အခါ ဟော့ကင်းလူမျိုးများတွင် မြောက်ပိုင်းဗီဇများထက် တောင်ပိုင်းဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ အနွယ်ဝင်များ၊[[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|ခရာ-ဒိုင်]]၊ ဩစထရိုနီးရှန်း (Austronesian) မျိုးနွယ်စုများတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသည့် Haplogroup O1 (O-M119) နှင့် Haplogroup O2 ဗီဇများက ပိုမိုမြင့်မားစွာ လွှမ်းမိုးနေသည်ကို တွေ့ရသည်။<ref name="Xue2006">Xue, Y., Zerjal, T., Bao, W. et al. (2006). "Male demography in East Asia: a palimpsest of recent cultural transitions". ''The American Journal of Human Genetics'', 79(2), 208–221.</ref> ဗီဇစု (Autosomal DNA) ကို ခြုံငုံဆန်းစစ်ချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မြောက်ပိုင်းမှ ဆင်းသက်လာသော ဟန်တရုတ် အမျိုးသားများနှင့် ဖူကျန်းဒေသခံ တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စု အမျိုးသမီးများ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ သွေးနှောပေါင်းစပ်ခြင်း ကြောင့် ပေါ်ပေါက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ဗီဇအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားစစ်စစ်များနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း ကွမ်တုံးလူမျိုးများကဲ့သို့ပင် တောင်ပိုင်းခရာ-ဒိုင်နွယ်ဝင် ကျွမ့် (Zhuang) လူမျိုး၊ ဒိုင်း (Dai) လူမျိုးများနှင့် ဗီဇချင်း ပိုမိုနီးစပ်မှု ရှိကြသည်။<ref name="Wen2004" /><ref>The HUGO Pan-Asian SNP Consortium. (2009). "Mapping Human Genetic Diversity in Asia". ''Science'', 326(5959), 1541–1545.</ref> ကွမ်တုံးလူမျိုးများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရင် ဟော့ကင်းလူမျိုးတွေမှာ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် (တိဗက်-ဗမာနွယ်) ဗီဇအချိုးအစား ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်။ ==ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွားများ== ကမ္ဘာ့စီးပွားရေး၊ နိုင်ငံရေး၊ လူမှုရေးနှင့် သိပ္ပံကဏ္ဍတို့တွင် ထိပ်တန်းမှ ပါဝင်နေကြသည့် အကျော်အမော်များ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့အနက်မှ ကဏ္ဍအလိုက် အထင်ရှားဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အချို့ကို အောက်တွင် ဖော်ပြထားသည်။ === စီးပွားရေးနှင့် လုပ်ငန်းရှင်ကြီးများ === * '''တန်ကတ်ကီး (Tan Kah Kee / 陈嘉庚):''' (၁၈၇၄–၁၉၆၁) အရှေ့တောင်အာရှ၏ ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ရာဘာလုပ်ငန်းရှင်ကြီးနှင့် အလှူရှင်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် စင်ကာပူနှင့် တရုတ်နိုင်ငံ (အထူးသဖြင့် ရှမန်တက္ကသိုလ် - Xiamen University) တို့တွင် ပညာရေးကဏ္ဍ တိုးတက်မှုအတွက် အဓိက ပံ့ပိုးကူညီခဲ့သူ မျိုးချစ်ပုဂ္ဂိုလ်ကြီး ဖြစ်သည်<ref name="TanKahKee">{{cite book |last1=Ward |first1=A. |title=Tan Kah Kee: The Making of an Overseas Chinese Legend |publisher=World Scientific |year=2002 |isbn=978-9812381422}}</ref>။ * '''ရောဘတ်ကွတ် (Robert Kuok / 郭鹤年):''' မလေးရှားနိုင်ငံ၏ အချမ်းသာဆုံး ဆယ်စုနှစ်များစွာ ဖြစ်ခဲ့ပြီး ဆန်၊ သကြား၊ အိမ်ခြံမြေနှင့် Shangri-La ဟိုတယ်လုပ်ငန်းစုကြီးကို ပိုင်ဆိုင်သည့် "သကြားဘုရင်" (Sugar King) ဟု လူသိများသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဘီလီယံနာကြီး ဖြစ်သည်<ref name="RobertKuok">{{cite book |last1=Kuok |first1=R. |title=Robert Kuok: A Memoir |publisher=John Beaufoy Publishing |year=2018 |isbn=978-1912081974}}</ref>။ * '''မိုမိုဖုကု အန်ဒို (Momofuku Ando / 安藤百福):''' ထိုင်ဝမ်ဖွား ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဂျပန်လူမျိုး လုပ်ငန်းရှင်ဖြစ်ပြီး ကမ္ဘာကျော် '''ခေါက်ဆွဲခြောက် (Instant Noodles)''' နှင့် Nissin Foods လုပ်ငန်းကို တီထွင်ဖန်တီးခဲ့သူ ဖြစ်သည်<ref name="Ando">{{cite web |title=Momofuku Ando: The inventor of instant noodles |url=https://www.bbc.com/news/world-asia-30685324 |website=BBC News |access-date=2026-06-02}}</ref>။ * '''ဟင်နရီဆီ (Henry Sy / 施至成):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ အကြီးဆုံး ကုန်တိုက်လုပ်ငန်းစုကြီးဖြစ်သော SM Investments ကို တည်ထောင်ခဲ့သူ၊ ဖိလစ်ပိုင်၏ အချမ်းသာဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အဖြစ် နှစ်ရှည်လများ ရပ်တည်ခဲ့သည့် ဖူကျန့်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="HenrySy">{{cite web |title=Henry Sy & family |url=https://www.forbes.com/profile/henry-sy/ |website=Forbes |access-date=2026-06-02}}</ref>။ === နိုင်ငံရေးနှင့် အုပ်ချုပ်ရေး === * '''လီကွမ်ယူ (Lee Kuan Yew / 李光耀):''' (၁၉၂၃–၂၀၁၅) ခေတ်သစ်စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ ဖခင်ကြီးအဖြစ် တင်စားခံရပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံကို တတိယကမ္ဘာမှ ပထမကမ္ဘာ့အဆင့်သို့ ပို့ဆောင်ပေးခဲ့သည့် ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်း ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မိခင်ဘက်မှ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား သွေးနှောပြီး ဖခင်ဘက်မှ ဟတ်ကာ (Hakka) နွယ်ဖွား ဖြစ်သည်<ref name="LeeKuanYew">{{cite book |last1=Lee |first1=K. Y. |title=The Singapore Story: Memoirs of Lee Kuan Yew |publisher=Times Editions |year=1998 |isbn=978-9812049834}}</ref>။ * '''လီရှန်လုန်း (Lee Hsien Loong / 李显龙):''' လီကွမ်ယူ၏ သားကြီးဖြစ်ပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ တတိယမြောက် ဝန်ကြီးချုပ်အဖြစ် နှစ်ပေါင်း ၂၀ ကြာ တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သူ (လက်ရှိ ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်းနှင့် ဂုဏ်ထူးဆောင် ဝန်ကြီး) ဖြစ်သည်။ * '''ကိုရစုန် အကွီနို (Corazon Aquino / 施明娴):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ (၁၁ ယောက်မြောက် သမ္မတ) ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ ဘိုးဘွားများမှာ ဖူကျန့်ပြည်နယ်မှ ရွှေ့ပြောင်းလာသည့် ဟော့ကင်း တရုတ်မျိုးနွယ်များ ဖြစ်ကြသည်<ref name="Aquino">{{cite book |last1=Landé |first1=C. H. |title=Rebuilding a Nation: Philippine Challenges and American Policy |publisher=Washington Institute Press |year=1987 |pages=210}}</ref>။ * '''စိုင်အင်းဝမ် (Tsai Ing-wen / 蔡英文):''' ထိုင်ဝမ် (တရုတ်သမ္မတနိုင်ငံ) ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ ဖြစ်ပြီး ဟော့ကင်း (မင်နန်) မျိုးနွယ်စုနှင့် ရိုးရာတိုင်းရင်းသား (Paiwan) သွေးနှောထားသူ ဖြစ်သည်။ === သိပ္ပံနှင့် နည်းပညာ === * '''ရှုချန် (Shuki Chien / 钱煦):''' ဇီဝအင်ဂျင်နီယာပညာရပ် (Bioengineering) တွင် ကမ္ဘာ့ထိပ်တန်း သိပ္ပံပညာရှင်ကြီးတစ်ဦးဖြစ်ပြီး အမေရိကန် အမျိုးသားသိပ္ပံဆု (National Medal of Science) ရရှိခဲ့သူ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဖြစ်သည်။ * '''ဂျန်ဆင် ဟွမ် (Jensen Huang / 黄仁勋):''' ကမ္ဘာကျော် နည်းပညာနှင့် AI ချစ်ပ်ပြား ထုတ်လုပ်ရေး ကုမ္ပဏီကြီးဖြစ်သော '''NVIDIA''' ကို တည်ထောင်သူနှင့် အမှုဆောင်အရာရှိချုပ် (CEO) ဖြစ်ပြီး ထိုင်ဝမ်၊ တိုင်နန်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="NvidiaHuang">{{cite web |title=Jensen Huang: The man behind Nvidia's AI revolution |url=https://www.bloomberg.com |website=Bloomberg |access-date=2026-06-02}}</ref>။ === အနုပညာနှင့် ဖျော်ဖြေရေး === * '''လင်းဂျန်ဂျေး / ဂျေဂျေလင်း (JJ Lin / 林俊杰):''' စင်ကာပူနိုင်ငံသား ကမ္ဘာကျော် ကန်တိုပေါ့ပ်နှင့် မန်ဒိုပေါ့ပ် တေးသံရှင်၊ တေးရေးဆရာ ဖြစ်ပြီး ဖူကျန့်၊ ကင်မန် (Kinmen) နွယ်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်။ * '''မစ်ရှဲလ်ယိုး (Michelle Yeoh / 杨紫琼):''' အော်စကာဆုရ မလေးရှားနိုင်ငံဖွား ကမ္ဘာကျော် မင်းသမီးကြီး ဖြစ်ပြီး ၎င်းသည်လည်း ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား မိသားစုမှ ဆင်းသက်လာသူ ဖြစ်သည်<ref name="MichelleYeoh">{{cite web |title=Michelle Yeoh: From Malaysia to Oscar Glory |url=https://www.nytimes.com |website=The New York Times |access-date=2026-06-02}}</ref>။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} [[Category:တရုတ်လူမျိုးများ]] [[Category:ဟော့ကင်းလူမျိုးများ]] [[Category:အရှေ့တောင်အာရှရှိ တရုတ်နွယ်ဖွားများ]] <references /> gv4tm8o3pk6ql3709pyh4gzg4jwlemq 1035503 1035479 2026-06-02T09:30:50Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:တရုတ် လူမျိုးများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035503 wikitext text/x-wiki '''ဟော့ကင်းလူမျိုး''' သို့မဟုတ် '''မင်နန်လူမျိုး''' ({{lang-zh|闽南人/閩南人}}၊ မင်နန်ရန်) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]] မျိုးနွယ်စုကြီး၏ ပင်မအုပ်စုခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် [[တရုတ်နိုင်ငံ]] အရှေ့တောင်ပိုင်း [[ဖူကျန့်ပြည်နယ်|ဖူကျန်းပြည်နယ်]] (အထူးသဖြင့် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း မင်နန်ဒေသ) မှ မြစ်ဖျားခံ ဆင်းသက်လာကြသူများဖြစ်ပြီး [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်ဘာသာစကား (မင်နန်း)]] ၏ အဓိကအုပ်စုခွဲဖြစ်သော [[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]] ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုကြသည်။<ref name="European perspectives on Taiwan">{{Cite book |last=Damm |first=Jens |date=2012 |title=European perspectives on Taiwan |publisher=Springer VS |isbn=978-3-531-94303-9 |editor-last=Damm |editor-first=Jens |location=Wiesbaden |page=62 |chapter=Multiculturalism in Taiwan and the Influence of Europe |editor-last2=Lim |editor-first2=Paul}}</ref><ref>{{Cite book |last=Bolton |first=Kingsley |date=14 September 2020 |title=The Handbook of Asian Englishes |url=https://books.google.com/books?id=Xhr9DwAAQBAJ&pg=PA565 |last2=Botha |first2=Werner |last3=Kirkpatrick |first3=Andy |publisher=John Wiley & Sons |isbn=978-1-118-79165-3}}</ref>{{Sfn|Ding|2016}} {{Short description|ဟန်တရုတ် အုပ်စုခွဲ လူမျိုးစု}} {{Infobox ethnic group | group = ဟော့ကင်းလူမျိုးစု <br>(မင်နန်လူမျိုး) | native_name = {{Infobox Chinese | child = yes | s = 闽南人 | t = 閩南人 | poj = Bân-lâm-lâng | p = Mǐnnánrén | s2 = 福建人 | t2 = 福建人 | poj2 = Hok-kiàn-lâng | p2 = Fújiànrén }} | image = A'Chu and other stories (1920) (14597338250).jpg | image_size = | caption = | population = သန်း ၅၀ ကျော် (ခန့်မှန်း) | regions = | region1 = {{flag|Taiwan}} | pop1 = ၁၆.၅ သန်း (ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ ၇၀%) | region2 = {{flag|China}} | pop2 = ၁၅ သန်း+ (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) | region3 = {{flag|Malaysia}} | pop3 = ၂.၅ သန်း+ | region4 = {{flag|Singapore}} | pop4 = ၁.၁ သန်း+ | region5 = {{flag|Indonesia}} | pop5 = ၁ သန်း+ | region6 = {{flag|Philippines}} | pop6 = ၁ သန်းခန့် | region7 = {{flag|Myanmar}} | pop7 = ၄ သိန်းဝန်းကျင် | region8 = {{flag|United States}} | pop8 = ၂ သိန်းခန့် | languages = [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား (Min Nan)]]၊ <br>[[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]]၊ [[ထိုင်ဝမ်ဘာသာစကား|ထိုင်ဝမ်ဟော့ကင်းစကား]] | religions = [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]]၊ [[မဟာယာန]][[ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[တာအိုဘာသာ]]၊ <br>[[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်မျိုးနွယ်စုများ]] (အထူးသဖြင့် [[ထီယိုချူးလူမျိုး]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး]]၊ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး]]) }} သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒေသအလိုက် အမည်အမျိုးမျိုးဖြင့် ခေါ်ဆိုကြရာ တရုတ်ပြည်မကြီးတွင် မင်နန်လူမျိုး၊ ထိုင်ဝမ်တွင် ဟောက်လောက်လူမျိုး (Hoklo/Holo) သို့မဟုတ် ဘန်လမ်လူမျိုး (Bân-lâm-lâng) ဟုလည်းကောင်း၊ မြန်မာနိုင်ငံ အပါအဝင် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုး၊ဟုတ်ကင်လူမျိုး သို့မဟုတ် ဖူကျန်းလူမျိုး ({{lang-zh|福建人}}၊ Hok-kiàn-lâng) ဟုလည်းကောင်း အများဆုံး လူသိများသည်။{{Sfn|Ding|2016}} လက်ရှိတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုးများကို တရုတ်ပြည်မကြီး၊ [[ထိုင်ဝမ်]]၊ [[စင်ကာပူနိုင်ငံ|စင်ကာပူ]]၊ [[မလေးရှားနိုင်ငံ|မလေးရှား]]၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ အခြားအရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများနှင့် [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု|အမေရိကန်နိုင်ငံ]] တို့တွင် ထင်ရှားသော လူဦးရေအင်အားဖြင့် တွေ့ရှိရသည်။ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မိမိတို့၏ သီးခြားထင်ရှားသော ယဉ်ကျေးမှု၊ ဓလေ့ထုံးတမ်းနှင့် ဗိသုကာလက်ရာများကို ထိန်းသိမ်းထားကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ရိုးရာဗိသုကာလက်ရာများ ဖြစ်ကြသော ဟော့ကင်းဘုရားကျောင်းများနှင့် ဘုံကျောင်းများတွင် မြင့်မား၍ ဘေးသို့စွင့်ကားကာ အဆုံးသတ်တွင် ငှက်မြီးကဲ့သို့ ကော့ညွတ်တက်သွားသော အမိုးခေါင်မိုးများ ပါရှိပြီး၊ အဆောက်အအုံများအတွင်း၌ သစ်သားနှင့် ကြွေထည်မြေထည်များကို အသုံးပြု၍ အနုစိတ် လက်ရာမြောက်စွာ မွမ်းမံအလှဆင်လေ့ရှိသည်။ ထိုင်ဝမ်သုံး ဟော့ကင်းစကား အပါအဝင် ဟော့ကင်းဘာသာစကားများသည် တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကားစု၏ အဓိကကျသော မဏ္ဍိုင်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် အခြားသော တောင်ပိုင်းမင်အုပ်စုခွဲများ ဖြစ်ကြသည့် [[ထီယိုချူးဘာသာစကား|ထီယိုချူး (Teochew)]]၊ ဇောင်ရှန် (Zhongshan)၊ ဟိုင်နန် (Hainanese) နှင့် လဲ့ကျိုး (Leizhou) စကားများနှင့် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ အပြန်အလှန် နားလည်သဘောပေါက်နိုင်စွမ်း (Mutually intelligible) ရှိကြသည်။ == သမိုင်းကြောင်း == ဟော့ကင်း (မင်နန်) လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးနောက်ခံသည် တရုတ်ပြည်မကြီး မြောက်ပိုင်း ရေဝေရေလဲဒေသဖြစ်သော မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်းတစ်ဝိုက်တွင် စတင်ခဲ့သည်။ ခရစ်နှစ် ၃ ရာစုနှင့် ၄ ရာစု [[ကျင့်မင်းဆက်|ကျင့်မင်းဆက် (Jin dynasty)]] ကာလအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ တိုင်းတစ်ပါးသားများ ဝင်ရောက်ကျူးကျော်မှု ကြောင့် ဟန်တရုတ်အများအပြားသည် စစ်ဘေးလွတ်ရာ တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ဖူကျန်းဒေသသို့ ပထမဆုံးအကြိမ် အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ ရွှေ့ပြောင်းလာသူများသည် ဖူကျန်းရှိ အဓိကမြစ်ကြီး ရှစ်သွယ်ကို အခြေပြု၍ နေထိုင်ခဲ့ကြသဖြင့် သမိုင်းတွင် "မြစ်ရှစ်သွယ်တစ်လျှောက် ဟန်များအခြေချခြင်း"ဟု လူသိများသည်။<ref>Clark, Hugh R. (2007). ''Community, Culture, and Economy on the Southern Chinese Frontier: Quanzhou and International Trade, 900–1300''. Cambridge University Press. ISBN 90-04-12062-9.</ref> တန်မင်းဆက် နှင့် ဆောင်မင်းဆက် များအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်များ ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းဝင်ရောက်လာပြီး ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ မျိုးနွယ်စုများနှင့် ရောနှောပေါင်းစပ်ကာ မိမိတို့၏ သီးခြားဝိသေသဖြစ်သော "မင်နန်" (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဘာသာစကားကို စတင်ပုံဖော်ခဲ့ကြသည်။ ဆောင်မင်းဆက်ကာလတွင် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်းရှိ [[ချွမ်ကျိုးမြို့|ချွမ်ကျိုး]] နှင့် [[ကျန်းကျိုးမြို့|ကျန်းကျိုး]] မြို့များသည် နိုင်ငံတကာ ရေကြောင်းပိုးလမ်းမကြီး၏ အရေးပါသော ဆိပ်ကမ်းမြို့ကြီးများ ဖြစ်လာခဲ့ပြီး၊ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ရေကြောင်းကုန်သွယ်ရေးတွင် ထိပ်တန်းမှ ဦးဆောင်သူများ ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Schottenhammer, Angela (2001). ''The Emporium of the World: Maritime Quanzhou, 10th–14th Centuries''. Brill. ISBN 978-90-04-11773-0.</ref> ၁၇ ရာစု [[မင်မင်းဆက်|မင်မင်းဆက်]] ပျက်သုဉ်းပြီး [[ချင်းမင်းဆက်]] (Qing dynasty) တက်လာချိန် နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများကြောင့် ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း [[ထိုင်ဝမ်]]ကျွန်းသို့ ပင်လယ်ကိုဖြတ်ကျော်၍ အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြရာ တဖြည်းဖြည်းနှင့် ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ အဓိကအစုအဝေး ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုနှင့် ၂၀ ရာစုအစောပိုင်းတွင် စီးပွားရေးအခွင့်အလမ်းများကြောင့် ၎င်းတို့သည် ရေကြောင်းလမ်းမှတစ်ဆင့် မြန်မာ၊ စင်ကာပူ၊ မလေးရှား၊ အင်ဒိုနီးရှားနှင့် ဖိလစ်ပိုင် အစရှိသည့် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများ (နန်ယန် - Nanyang) သို့ အကြီးအကျယ် ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းခဲ့ကြပြီး ဒေသခံစီးပွားရေးနှင့် ယဉ်ကျေးမှုများတွင် အဓိကမဏ္ဍိုင်အဖြစ် ပါဝင်လာခဲ့ကြသည်။<ref>Pan, Lynn (1999). ''The Encyclopedia of the Chinese Overseas''. Harvard University Press. ISBN 0-674-25210-5.</ref> == မျိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == မျိုးဗီဇဗေဒ သုတေသနပြုချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ဘာသာစကားနှင့် မနုဿဗေဒသမိုင်းအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် များမှ ဆင်းသက်လာခဲ့ကြသော်လည်း၊ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ တောင်ပိုင်းတွင် အခြေချနေထိုင်ခဲ့စဉ်အတွင်း ဒေသရင်း တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စုများနှင့် ဗီဇချင်း သိသာစွာ ပေါင်းစပ်သွားခဲ့ကြောင်း ပြသနေသည်။ ဖခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကို ဖော်ပြသည့် Y-DNA လေ့လာမှုများအရ ဟော့ကင်းအမျိုးသားများ၏ ပင်မမျိုးဗီဇစုသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ်များတွင် အတွေ့ရဆုံးဖြစ်သည့် Haplogroup O3 (O-M122) ဖြစ်ပြီး ခန့်မှန်းခြေ ၆၅% မှ ၈၀% အထိ ရှိသည်။<ref name="Wen2004">Wen, B., Li, H., Lu, D. et al. (2004). "Genetic evidence supports a coherent migrant-with-admixture model for several Han Chinese populations". ''Nature'', 431, 302–305.</ref> သမိုင်းဦးကာလနှင့် စစ်မက်ဖြစ်ပွားချိန်များတွင် တရုတ်မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်အမျိုးသားများသည် တောင်ပိုင်းဖူကျန်းဒေသသို့ စနစ်တကျ အုပ်စုလိုက် ပြောင်းရွှေ့လာခဲ့ကြသည်ဟူသော သမိုင်းအထောက်အထားကို သိပ္ပံနည်းကျ ခိုင်မာစေသည်။ သို့ရာတွင် မိခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကိုပြသသည့် mtDNA ကို စစ်ဆေးသည့်အခါ ဟော့ကင်းလူမျိုးများတွင် မြောက်ပိုင်းဗီဇများထက် တောင်ပိုင်းဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ အနွယ်ဝင်များ၊[[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|ခရာ-ဒိုင်]]၊ ဩစထရိုနီးရှန်း (Austronesian) မျိုးနွယ်စုများတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသည့် Haplogroup O1 (O-M119) နှင့် Haplogroup O2 ဗီဇများက ပိုမိုမြင့်မားစွာ လွှမ်းမိုးနေသည်ကို တွေ့ရသည်။<ref name="Xue2006">Xue, Y., Zerjal, T., Bao, W. et al. (2006). "Male demography in East Asia: a palimpsest of recent cultural transitions". ''The American Journal of Human Genetics'', 79(2), 208–221.</ref> ဗီဇစု (Autosomal DNA) ကို ခြုံငုံဆန်းစစ်ချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မြောက်ပိုင်းမှ ဆင်းသက်လာသော ဟန်တရုတ် အမျိုးသားများနှင့် ဖူကျန်းဒေသခံ တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စု အမျိုးသမီးများ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ သွေးနှောပေါင်းစပ်ခြင်း ကြောင့် ပေါ်ပေါက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ဗီဇအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားစစ်စစ်များနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း ကွမ်တုံးလူမျိုးများကဲ့သို့ပင် တောင်ပိုင်းခရာ-ဒိုင်နွယ်ဝင် ကျွမ့် (Zhuang) လူမျိုး၊ ဒိုင်း (Dai) လူမျိုးများနှင့် ဗီဇချင်း ပိုမိုနီးစပ်မှု ရှိကြသည်။<ref name="Wen2004" /><ref>The HUGO Pan-Asian SNP Consortium. (2009). "Mapping Human Genetic Diversity in Asia". ''Science'', 326(5959), 1541–1545.</ref> ကွမ်တုံးလူမျိုးများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရင် ဟော့ကင်းလူမျိုးတွေမှာ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် (တိဗက်-ဗမာနွယ်) ဗီဇအချိုးအစား ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်။ ==ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွားများ== ကမ္ဘာ့စီးပွားရေး၊ နိုင်ငံရေး၊ လူမှုရေးနှင့် သိပ္ပံကဏ္ဍတို့တွင် ထိပ်တန်းမှ ပါဝင်နေကြသည့် အကျော်အမော်များ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့အနက်မှ ကဏ္ဍအလိုက် အထင်ရှားဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အချို့ကို အောက်တွင် ဖော်ပြထားသည်။ === စီးပွားရေးနှင့် လုပ်ငန်းရှင်ကြီးများ === * '''တန်ကတ်ကီး (Tan Kah Kee / 陈嘉庚):''' (၁၈၇၄–၁၉၆၁) အရှေ့တောင်အာရှ၏ ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ရာဘာလုပ်ငန်းရှင်ကြီးနှင့် အလှူရှင်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် စင်ကာပူနှင့် တရုတ်နိုင်ငံ (အထူးသဖြင့် ရှမန်တက္ကသိုလ် - Xiamen University) တို့တွင် ပညာရေးကဏ္ဍ တိုးတက်မှုအတွက် အဓိက ပံ့ပိုးကူညီခဲ့သူ မျိုးချစ်ပုဂ္ဂိုလ်ကြီး ဖြစ်သည်<ref name="TanKahKee">{{cite book |last1=Ward |first1=A. |title=Tan Kah Kee: The Making of an Overseas Chinese Legend |publisher=World Scientific |year=2002 |isbn=978-9812381422}}</ref>။ * '''ရောဘတ်ကွတ် (Robert Kuok / 郭鹤年):''' မလေးရှားနိုင်ငံ၏ အချမ်းသာဆုံး ဆယ်စုနှစ်များစွာ ဖြစ်ခဲ့ပြီး ဆန်၊ သကြား၊ အိမ်ခြံမြေနှင့် Shangri-La ဟိုတယ်လုပ်ငန်းစုကြီးကို ပိုင်ဆိုင်သည့် "သကြားဘုရင်" (Sugar King) ဟု လူသိများသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဘီလီယံနာကြီး ဖြစ်သည်<ref name="RobertKuok">{{cite book |last1=Kuok |first1=R. |title=Robert Kuok: A Memoir |publisher=John Beaufoy Publishing |year=2018 |isbn=978-1912081974}}</ref>။ * '''မိုမိုဖုကု အန်ဒို (Momofuku Ando / 安藤百福):''' ထိုင်ဝမ်ဖွား ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဂျပန်လူမျိုး လုပ်ငန်းရှင်ဖြစ်ပြီး ကမ္ဘာကျော် '''ခေါက်ဆွဲခြောက် (Instant Noodles)''' နှင့် Nissin Foods လုပ်ငန်းကို တီထွင်ဖန်တီးခဲ့သူ ဖြစ်သည်<ref name="Ando">{{cite web |title=Momofuku Ando: The inventor of instant noodles |url=https://www.bbc.com/news/world-asia-30685324 |website=BBC News |access-date=2026-06-02}}</ref>။ * '''ဟင်နရီဆီ (Henry Sy / 施至成):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ အကြီးဆုံး ကုန်တိုက်လုပ်ငန်းစုကြီးဖြစ်သော SM Investments ကို တည်ထောင်ခဲ့သူ၊ ဖိလစ်ပိုင်၏ အချမ်းသာဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အဖြစ် နှစ်ရှည်လများ ရပ်တည်ခဲ့သည့် ဖူကျန့်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="HenrySy">{{cite web |title=Henry Sy & family |url=https://www.forbes.com/profile/henry-sy/ |website=Forbes |access-date=2026-06-02}}</ref>။ === နိုင်ငံရေးနှင့် အုပ်ချုပ်ရေး === * '''လီကွမ်ယူ (Lee Kuan Yew / 李光耀):''' (၁၉၂၃–၂၀၁၅) ခေတ်သစ်စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ ဖခင်ကြီးအဖြစ် တင်စားခံရပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံကို တတိယကမ္ဘာမှ ပထမကမ္ဘာ့အဆင့်သို့ ပို့ဆောင်ပေးခဲ့သည့် ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်း ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မိခင်ဘက်မှ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား သွေးနှောပြီး ဖခင်ဘက်မှ ဟတ်ကာ (Hakka) နွယ်ဖွား ဖြစ်သည်<ref name="LeeKuanYew">{{cite book |last1=Lee |first1=K. Y. |title=The Singapore Story: Memoirs of Lee Kuan Yew |publisher=Times Editions |year=1998 |isbn=978-9812049834}}</ref>။ * '''လီရှန်လုန်း (Lee Hsien Loong / 李显龙):''' လီကွမ်ယူ၏ သားကြီးဖြစ်ပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ တတိယမြောက် ဝန်ကြီးချုပ်အဖြစ် နှစ်ပေါင်း ၂၀ ကြာ တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သူ (လက်ရှိ ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်းနှင့် ဂုဏ်ထူးဆောင် ဝန်ကြီး) ဖြစ်သည်။ * '''ကိုရစုန် အကွီနို (Corazon Aquino / 施明娴):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ (၁၁ ယောက်မြောက် သမ္မတ) ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ ဘိုးဘွားများမှာ ဖူကျန့်ပြည်နယ်မှ ရွှေ့ပြောင်းလာသည့် ဟော့ကင်း တရုတ်မျိုးနွယ်များ ဖြစ်ကြသည်<ref name="Aquino">{{cite book |last1=Landé |first1=C. H. |title=Rebuilding a Nation: Philippine Challenges and American Policy |publisher=Washington Institute Press |year=1987 |pages=210}}</ref>။ * '''စိုင်အင်းဝမ် (Tsai Ing-wen / 蔡英文):''' ထိုင်ဝမ် (တရုတ်သမ္မတနိုင်ငံ) ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ ဖြစ်ပြီး ဟော့ကင်း (မင်နန်) မျိုးနွယ်စုနှင့် ရိုးရာတိုင်းရင်းသား (Paiwan) သွေးနှောထားသူ ဖြစ်သည်။ === သိပ္ပံနှင့် နည်းပညာ === * '''ရှုချန် (Shuki Chien / 钱煦):''' ဇီဝအင်ဂျင်နီယာပညာရပ် (Bioengineering) တွင် ကမ္ဘာ့ထိပ်တန်း သိပ္ပံပညာရှင်ကြီးတစ်ဦးဖြစ်ပြီး အမေရိကန် အမျိုးသားသိပ္ပံဆု (National Medal of Science) ရရှိခဲ့သူ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဖြစ်သည်။ * '''ဂျန်ဆင် ဟွမ် (Jensen Huang / 黄仁勋):''' ကမ္ဘာကျော် နည်းပညာနှင့် AI ချစ်ပ်ပြား ထုတ်လုပ်ရေး ကုမ္ပဏီကြီးဖြစ်သော '''NVIDIA''' ကို တည်ထောင်သူနှင့် အမှုဆောင်အရာရှိချုပ် (CEO) ဖြစ်ပြီး ထိုင်ဝမ်၊ တိုင်နန်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="NvidiaHuang">{{cite web |title=Jensen Huang: The man behind Nvidia's AI revolution |url=https://www.bloomberg.com |website=Bloomberg |access-date=2026-06-02}}</ref>။ === အနုပညာနှင့် ဖျော်ဖြေရေး === * '''လင်းဂျန်ဂျေး / ဂျေဂျေလင်း (JJ Lin / 林俊杰):''' စင်ကာပူနိုင်ငံသား ကမ္ဘာကျော် ကန်တိုပေါ့ပ်နှင့် မန်ဒိုပေါ့ပ် တေးသံရှင်၊ တေးရေးဆရာ ဖြစ်ပြီး ဖူကျန့်၊ ကင်မန် (Kinmen) နွယ်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်။ * '''မစ်ရှဲလ်ယိုး (Michelle Yeoh / 杨紫琼):''' အော်စကာဆုရ မလေးရှားနိုင်ငံဖွား ကမ္ဘာကျော် မင်းသမီးကြီး ဖြစ်ပြီး ၎င်းသည်လည်း ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား မိသားစုမှ ဆင်းသက်လာသူ ဖြစ်သည်<ref name="MichelleYeoh">{{cite web |title=Michelle Yeoh: From Malaysia to Oscar Glory |url=https://www.nytimes.com |website=The New York Times |access-date=2026-06-02}}</ref>။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} [[Category:တရုတ်လူမျိုးများ]] [[Category:ဟော့ကင်းလူမျိုးများ]] [[Category:အရှေ့တောင်အာရှရှိ တရုတ်နွယ်ဖွားများ]] [[ကဏ္ဍ:တရုတ် လူမျိုးများ]] <references /> dilsqbfxprz18fydr6jsw7wzcm0io3h 1035504 1035503 2026-06-02T09:30:57Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:တရုတ်လူမျိုးများ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည် 1035504 wikitext text/x-wiki '''ဟော့ကင်းလူမျိုး''' သို့မဟုတ် '''မင်နန်လူမျိုး''' ({{lang-zh|闽南人/閩南人}}၊ မင်နန်ရန်) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]] မျိုးနွယ်စုကြီး၏ ပင်မအုပ်စုခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် [[တရုတ်နိုင်ငံ]] အရှေ့တောင်ပိုင်း [[ဖူကျန့်ပြည်နယ်|ဖူကျန်းပြည်နယ်]] (အထူးသဖြင့် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း မင်နန်ဒေသ) မှ မြစ်ဖျားခံ ဆင်းသက်လာကြသူများဖြစ်ပြီး [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်ဘာသာစကား (မင်နန်း)]] ၏ အဓိကအုပ်စုခွဲဖြစ်သော [[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]] ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုကြသည်။<ref name="European perspectives on Taiwan">{{Cite book |last=Damm |first=Jens |date=2012 |title=European perspectives on Taiwan |publisher=Springer VS |isbn=978-3-531-94303-9 |editor-last=Damm |editor-first=Jens |location=Wiesbaden |page=62 |chapter=Multiculturalism in Taiwan and the Influence of Europe |editor-last2=Lim |editor-first2=Paul}}</ref><ref>{{Cite book |last=Bolton |first=Kingsley |date=14 September 2020 |title=The Handbook of Asian Englishes |url=https://books.google.com/books?id=Xhr9DwAAQBAJ&pg=PA565 |last2=Botha |first2=Werner |last3=Kirkpatrick |first3=Andy |publisher=John Wiley & Sons |isbn=978-1-118-79165-3}}</ref>{{Sfn|Ding|2016}} {{Short description|ဟန်တရုတ် အုပ်စုခွဲ လူမျိုးစု}} {{Infobox ethnic group | group = ဟော့ကင်းလူမျိုးစု <br>(မင်နန်လူမျိုး) | native_name = {{Infobox Chinese | child = yes | s = 闽南人 | t = 閩南人 | poj = Bân-lâm-lâng | p = Mǐnnánrén | s2 = 福建人 | t2 = 福建人 | poj2 = Hok-kiàn-lâng | p2 = Fújiànrén }} | image = A'Chu and other stories (1920) (14597338250).jpg | image_size = | caption = | population = သန်း ၅၀ ကျော် (ခန့်မှန်း) | regions = | region1 = {{flag|Taiwan}} | pop1 = ၁၆.၅ သန်း (ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ ၇၀%) | region2 = {{flag|China}} | pop2 = ၁၅ သန်း+ (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) | region3 = {{flag|Malaysia}} | pop3 = ၂.၅ သန်း+ | region4 = {{flag|Singapore}} | pop4 = ၁.၁ သန်း+ | region5 = {{flag|Indonesia}} | pop5 = ၁ သန်း+ | region6 = {{flag|Philippines}} | pop6 = ၁ သန်းခန့် | region7 = {{flag|Myanmar}} | pop7 = ၄ သိန်းဝန်းကျင် | region8 = {{flag|United States}} | pop8 = ၂ သိန်းခန့် | languages = [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား (Min Nan)]]၊ <br>[[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]]၊ [[ထိုင်ဝမ်ဘာသာစကား|ထိုင်ဝမ်ဟော့ကင်းစကား]] | religions = [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]]၊ [[မဟာယာန]][[ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[တာအိုဘာသာ]]၊ <br>[[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်မျိုးနွယ်စုများ]] (အထူးသဖြင့် [[ထီယိုချူးလူမျိုး]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး]]၊ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး]]) }} သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒေသအလိုက် အမည်အမျိုးမျိုးဖြင့် ခေါ်ဆိုကြရာ တရုတ်ပြည်မကြီးတွင် မင်နန်လူမျိုး၊ ထိုင်ဝမ်တွင် ဟောက်လောက်လူမျိုး (Hoklo/Holo) သို့မဟုတ် ဘန်လမ်လူမျိုး (Bân-lâm-lâng) ဟုလည်းကောင်း၊ မြန်မာနိုင်ငံ အပါအဝင် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုး၊ဟုတ်ကင်လူမျိုး သို့မဟုတ် ဖူကျန်းလူမျိုး ({{lang-zh|福建人}}၊ Hok-kiàn-lâng) ဟုလည်းကောင်း အများဆုံး လူသိများသည်။{{Sfn|Ding|2016}} လက်ရှိတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုးများကို တရုတ်ပြည်မကြီး၊ [[ထိုင်ဝမ်]]၊ [[စင်ကာပူနိုင်ငံ|စင်ကာပူ]]၊ [[မလေးရှားနိုင်ငံ|မလေးရှား]]၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ အခြားအရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများနှင့် [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု|အမေရိကန်နိုင်ငံ]] တို့တွင် ထင်ရှားသော လူဦးရေအင်အားဖြင့် တွေ့ရှိရသည်။ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မိမိတို့၏ သီးခြားထင်ရှားသော ယဉ်ကျေးမှု၊ ဓလေ့ထုံးတမ်းနှင့် ဗိသုကာလက်ရာများကို ထိန်းသိမ်းထားကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ရိုးရာဗိသုကာလက်ရာများ ဖြစ်ကြသော ဟော့ကင်းဘုရားကျောင်းများနှင့် ဘုံကျောင်းများတွင် မြင့်မား၍ ဘေးသို့စွင့်ကားကာ အဆုံးသတ်တွင် ငှက်မြီးကဲ့သို့ ကော့ညွတ်တက်သွားသော အမိုးခေါင်မိုးများ ပါရှိပြီး၊ အဆောက်အအုံများအတွင်း၌ သစ်သားနှင့် ကြွေထည်မြေထည်များကို အသုံးပြု၍ အနုစိတ် လက်ရာမြောက်စွာ မွမ်းမံအလှဆင်လေ့ရှိသည်။ ထိုင်ဝမ်သုံး ဟော့ကင်းစကား အပါအဝင် ဟော့ကင်းဘာသာစကားများသည် တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကားစု၏ အဓိကကျသော မဏ္ဍိုင်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် အခြားသော တောင်ပိုင်းမင်အုပ်စုခွဲများ ဖြစ်ကြသည့် [[ထီယိုချူးဘာသာစကား|ထီယိုချူး (Teochew)]]၊ ဇောင်ရှန် (Zhongshan)၊ ဟိုင်နန် (Hainanese) နှင့် လဲ့ကျိုး (Leizhou) စကားများနှင့် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ အပြန်အလှန် နားလည်သဘောပေါက်နိုင်စွမ်း (Mutually intelligible) ရှိကြသည်။ == သမိုင်းကြောင်း == ဟော့ကင်း (မင်နန်) လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးနောက်ခံသည် တရုတ်ပြည်မကြီး မြောက်ပိုင်း ရေဝေရေလဲဒေသဖြစ်သော မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်းတစ်ဝိုက်တွင် စတင်ခဲ့သည်။ ခရစ်နှစ် ၃ ရာစုနှင့် ၄ ရာစု [[ကျင့်မင်းဆက်|ကျင့်မင်းဆက် (Jin dynasty)]] ကာလအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ တိုင်းတစ်ပါးသားများ ဝင်ရောက်ကျူးကျော်မှု ကြောင့် ဟန်တရုတ်အများအပြားသည် စစ်ဘေးလွတ်ရာ တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ဖူကျန်းဒေသသို့ ပထမဆုံးအကြိမ် အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ ရွှေ့ပြောင်းလာသူများသည် ဖူကျန်းရှိ အဓိကမြစ်ကြီး ရှစ်သွယ်ကို အခြေပြု၍ နေထိုင်ခဲ့ကြသဖြင့် သမိုင်းတွင် "မြစ်ရှစ်သွယ်တစ်လျှောက် ဟန်များအခြေချခြင်း"ဟု လူသိများသည်။<ref>Clark, Hugh R. (2007). ''Community, Culture, and Economy on the Southern Chinese Frontier: Quanzhou and International Trade, 900–1300''. Cambridge University Press. ISBN 90-04-12062-9.</ref> တန်မင်းဆက် နှင့် ဆောင်မင်းဆက် များအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်များ ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းဝင်ရောက်လာပြီး ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ မျိုးနွယ်စုများနှင့် ရောနှောပေါင်းစပ်ကာ မိမိတို့၏ သီးခြားဝိသေသဖြစ်သော "မင်နန်" (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဘာသာစကားကို စတင်ပုံဖော်ခဲ့ကြသည်။ ဆောင်မင်းဆက်ကာလတွင် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်းရှိ [[ချွမ်ကျိုးမြို့|ချွမ်ကျိုး]] နှင့် [[ကျန်းကျိုးမြို့|ကျန်းကျိုး]] မြို့များသည် နိုင်ငံတကာ ရေကြောင်းပိုးလမ်းမကြီး၏ အရေးပါသော ဆိပ်ကမ်းမြို့ကြီးများ ဖြစ်လာခဲ့ပြီး၊ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ရေကြောင်းကုန်သွယ်ရေးတွင် ထိပ်တန်းမှ ဦးဆောင်သူများ ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Schottenhammer, Angela (2001). ''The Emporium of the World: Maritime Quanzhou, 10th–14th Centuries''. Brill. ISBN 978-90-04-11773-0.</ref> ၁၇ ရာစု [[မင်မင်းဆက်|မင်မင်းဆက်]] ပျက်သုဉ်းပြီး [[ချင်းမင်းဆက်]] (Qing dynasty) တက်လာချိန် နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများကြောင့် ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း [[ထိုင်ဝမ်]]ကျွန်းသို့ ပင်လယ်ကိုဖြတ်ကျော်၍ အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြရာ တဖြည်းဖြည်းနှင့် ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ အဓိကအစုအဝေး ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုနှင့် ၂၀ ရာစုအစောပိုင်းတွင် စီးပွားရေးအခွင့်အလမ်းများကြောင့် ၎င်းတို့သည် ရေကြောင်းလမ်းမှတစ်ဆင့် မြန်မာ၊ စင်ကာပူ၊ မလေးရှား၊ အင်ဒိုနီးရှားနှင့် ဖိလစ်ပိုင် အစရှိသည့် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများ (နန်ယန် - Nanyang) သို့ အကြီးအကျယ် ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းခဲ့ကြပြီး ဒေသခံစီးပွားရေးနှင့် ယဉ်ကျေးမှုများတွင် အဓိကမဏ္ဍိုင်အဖြစ် ပါဝင်လာခဲ့ကြသည်။<ref>Pan, Lynn (1999). ''The Encyclopedia of the Chinese Overseas''. Harvard University Press. ISBN 0-674-25210-5.</ref> == မျိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == မျိုးဗီဇဗေဒ သုတေသနပြုချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ဘာသာစကားနှင့် မနုဿဗေဒသမိုင်းအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် များမှ ဆင်းသက်လာခဲ့ကြသော်လည်း၊ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ တောင်ပိုင်းတွင် အခြေချနေထိုင်ခဲ့စဉ်အတွင်း ဒေသရင်း တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စုများနှင့် ဗီဇချင်း သိသာစွာ ပေါင်းစပ်သွားခဲ့ကြောင်း ပြသနေသည်။ ဖခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကို ဖော်ပြသည့် Y-DNA လေ့လာမှုများအရ ဟော့ကင်းအမျိုးသားများ၏ ပင်မမျိုးဗီဇစုသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ်များတွင် အတွေ့ရဆုံးဖြစ်သည့် Haplogroup O3 (O-M122) ဖြစ်ပြီး ခန့်မှန်းခြေ ၆၅% မှ ၈၀% အထိ ရှိသည်။<ref name="Wen2004">Wen, B., Li, H., Lu, D. et al. (2004). "Genetic evidence supports a coherent migrant-with-admixture model for several Han Chinese populations". ''Nature'', 431, 302–305.</ref> သမိုင်းဦးကာလနှင့် စစ်မက်ဖြစ်ပွားချိန်များတွင် တရုတ်မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်အမျိုးသားများသည် တောင်ပိုင်းဖူကျန်းဒေသသို့ စနစ်တကျ အုပ်စုလိုက် ပြောင်းရွှေ့လာခဲ့ကြသည်ဟူသော သမိုင်းအထောက်အထားကို သိပ္ပံနည်းကျ ခိုင်မာစေသည်။ သို့ရာတွင် မိခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကိုပြသသည့် mtDNA ကို စစ်ဆေးသည့်အခါ ဟော့ကင်းလူမျိုးများတွင် မြောက်ပိုင်းဗီဇများထက် တောင်ပိုင်းဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ အနွယ်ဝင်များ၊[[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|ခရာ-ဒိုင်]]၊ ဩစထရိုနီးရှန်း (Austronesian) မျိုးနွယ်စုများတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသည့် Haplogroup O1 (O-M119) နှင့် Haplogroup O2 ဗီဇများက ပိုမိုမြင့်မားစွာ လွှမ်းမိုးနေသည်ကို တွေ့ရသည်။<ref name="Xue2006">Xue, Y., Zerjal, T., Bao, W. et al. (2006). "Male demography in East Asia: a palimpsest of recent cultural transitions". ''The American Journal of Human Genetics'', 79(2), 208–221.</ref> ဗီဇစု (Autosomal DNA) ကို ခြုံငုံဆန်းစစ်ချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မြောက်ပိုင်းမှ ဆင်းသက်လာသော ဟန်တရုတ် အမျိုးသားများနှင့် ဖူကျန်းဒေသခံ တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စု အမျိုးသမီးများ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ သွေးနှောပေါင်းစပ်ခြင်း ကြောင့် ပေါ်ပေါက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ဗီဇအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားစစ်စစ်များနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း ကွမ်တုံးလူမျိုးများကဲ့သို့ပင် တောင်ပိုင်းခရာ-ဒိုင်နွယ်ဝင် ကျွမ့် (Zhuang) လူမျိုး၊ ဒိုင်း (Dai) လူမျိုးများနှင့် ဗီဇချင်း ပိုမိုနီးစပ်မှု ရှိကြသည်။<ref name="Wen2004" /><ref>The HUGO Pan-Asian SNP Consortium. (2009). "Mapping Human Genetic Diversity in Asia". ''Science'', 326(5959), 1541–1545.</ref> ကွမ်တုံးလူမျိုးများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရင် ဟော့ကင်းလူမျိုးတွေမှာ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် (တိဗက်-ဗမာနွယ်) ဗီဇအချိုးအစား ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်။ ==ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွားများ== ကမ္ဘာ့စီးပွားရေး၊ နိုင်ငံရေး၊ လူမှုရေးနှင့် သိပ္ပံကဏ္ဍတို့တွင် ထိပ်တန်းမှ ပါဝင်နေကြသည့် အကျော်အမော်များ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့အနက်မှ ကဏ္ဍအလိုက် အထင်ရှားဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အချို့ကို အောက်တွင် ဖော်ပြထားသည်။ === စီးပွားရေးနှင့် လုပ်ငန်းရှင်ကြီးများ === * '''တန်ကတ်ကီး (Tan Kah Kee / 陈嘉庚):''' (၁၈၇၄–၁၉၆၁) အရှေ့တောင်အာရှ၏ ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ရာဘာလုပ်ငန်းရှင်ကြီးနှင့် အလှူရှင်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် စင်ကာပူနှင့် တရုတ်နိုင်ငံ (အထူးသဖြင့် ရှမန်တက္ကသိုလ် - Xiamen University) တို့တွင် ပညာရေးကဏ္ဍ တိုးတက်မှုအတွက် အဓိက ပံ့ပိုးကူညီခဲ့သူ မျိုးချစ်ပုဂ္ဂိုလ်ကြီး ဖြစ်သည်<ref name="TanKahKee">{{cite book |last1=Ward |first1=A. |title=Tan Kah Kee: The Making of an Overseas Chinese Legend |publisher=World Scientific |year=2002 |isbn=978-9812381422}}</ref>။ * '''ရောဘတ်ကွတ် (Robert Kuok / 郭鹤年):''' မလေးရှားနိုင်ငံ၏ အချမ်းသာဆုံး ဆယ်စုနှစ်များစွာ ဖြစ်ခဲ့ပြီး ဆန်၊ သကြား၊ အိမ်ခြံမြေနှင့် Shangri-La ဟိုတယ်လုပ်ငန်းစုကြီးကို ပိုင်ဆိုင်သည့် "သကြားဘုရင်" (Sugar King) ဟု လူသိများသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဘီလီယံနာကြီး ဖြစ်သည်<ref name="RobertKuok">{{cite book |last1=Kuok |first1=R. |title=Robert Kuok: A Memoir |publisher=John Beaufoy Publishing |year=2018 |isbn=978-1912081974}}</ref>။ * '''မိုမိုဖုကု အန်ဒို (Momofuku Ando / 安藤百福):''' ထိုင်ဝမ်ဖွား ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဂျပန်လူမျိုး လုပ်ငန်းရှင်ဖြစ်ပြီး ကမ္ဘာကျော် '''ခေါက်ဆွဲခြောက် (Instant Noodles)''' နှင့် Nissin Foods လုပ်ငန်းကို တီထွင်ဖန်တီးခဲ့သူ ဖြစ်သည်<ref name="Ando">{{cite web |title=Momofuku Ando: The inventor of instant noodles |url=https://www.bbc.com/news/world-asia-30685324 |website=BBC News |access-date=2026-06-02}}</ref>။ * '''ဟင်နရီဆီ (Henry Sy / 施至成):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ အကြီးဆုံး ကုန်တိုက်လုပ်ငန်းစုကြီးဖြစ်သော SM Investments ကို တည်ထောင်ခဲ့သူ၊ ဖိလစ်ပိုင်၏ အချမ်းသာဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အဖြစ် နှစ်ရှည်လများ ရပ်တည်ခဲ့သည့် ဖူကျန့်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="HenrySy">{{cite web |title=Henry Sy & family |url=https://www.forbes.com/profile/henry-sy/ |website=Forbes |access-date=2026-06-02}}</ref>။ === နိုင်ငံရေးနှင့် အုပ်ချုပ်ရေး === * '''လီကွမ်ယူ (Lee Kuan Yew / 李光耀):''' (၁၉၂၃–၂၀၁၅) ခေတ်သစ်စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ ဖခင်ကြီးအဖြစ် တင်စားခံရပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံကို တတိယကမ္ဘာမှ ပထမကမ္ဘာ့အဆင့်သို့ ပို့ဆောင်ပေးခဲ့သည့် ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်း ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မိခင်ဘက်မှ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား သွေးနှောပြီး ဖခင်ဘက်မှ ဟတ်ကာ (Hakka) နွယ်ဖွား ဖြစ်သည်<ref name="LeeKuanYew">{{cite book |last1=Lee |first1=K. Y. |title=The Singapore Story: Memoirs of Lee Kuan Yew |publisher=Times Editions |year=1998 |isbn=978-9812049834}}</ref>။ * '''လီရှန်လုန်း (Lee Hsien Loong / 李显龙):''' လီကွမ်ယူ၏ သားကြီးဖြစ်ပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ တတိယမြောက် ဝန်ကြီးချုပ်အဖြစ် နှစ်ပေါင်း ၂၀ ကြာ တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သူ (လက်ရှိ ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်းနှင့် ဂုဏ်ထူးဆောင် ဝန်ကြီး) ဖြစ်သည်။ * '''ကိုရစုန် အကွီနို (Corazon Aquino / 施明娴):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ (၁၁ ယောက်မြောက် သမ္မတ) ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ ဘိုးဘွားများမှာ ဖူကျန့်ပြည်နယ်မှ ရွှေ့ပြောင်းလာသည့် ဟော့ကင်း တရုတ်မျိုးနွယ်များ ဖြစ်ကြသည်<ref name="Aquino">{{cite book |last1=Landé |first1=C. H. |title=Rebuilding a Nation: Philippine Challenges and American Policy |publisher=Washington Institute Press |year=1987 |pages=210}}</ref>။ * '''စိုင်အင်းဝမ် (Tsai Ing-wen / 蔡英文):''' ထိုင်ဝမ် (တရုတ်သမ္မတနိုင်ငံ) ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ ဖြစ်ပြီး ဟော့ကင်း (မင်နန်) မျိုးနွယ်စုနှင့် ရိုးရာတိုင်းရင်းသား (Paiwan) သွေးနှောထားသူ ဖြစ်သည်။ === သိပ္ပံနှင့် နည်းပညာ === * '''ရှုချန် (Shuki Chien / 钱煦):''' ဇီဝအင်ဂျင်နီယာပညာရပ် (Bioengineering) တွင် ကမ္ဘာ့ထိပ်တန်း သိပ္ပံပညာရှင်ကြီးတစ်ဦးဖြစ်ပြီး အမေရိကန် အမျိုးသားသိပ္ပံဆု (National Medal of Science) ရရှိခဲ့သူ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဖြစ်သည်။ * '''ဂျန်ဆင် ဟွမ် (Jensen Huang / 黄仁勋):''' ကမ္ဘာကျော် နည်းပညာနှင့် AI ချစ်ပ်ပြား ထုတ်လုပ်ရေး ကုမ္ပဏီကြီးဖြစ်သော '''NVIDIA''' ကို တည်ထောင်သူနှင့် အမှုဆောင်အရာရှိချုပ် (CEO) ဖြစ်ပြီး ထိုင်ဝမ်၊ တိုင်နန်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="NvidiaHuang">{{cite web |title=Jensen Huang: The man behind Nvidia's AI revolution |url=https://www.bloomberg.com |website=Bloomberg |access-date=2026-06-02}}</ref>။ === အနုပညာနှင့် ဖျော်ဖြေရေး === * '''လင်းဂျန်ဂျေး / ဂျေဂျေလင်း (JJ Lin / 林俊杰):''' စင်ကာပူနိုင်ငံသား ကမ္ဘာကျော် ကန်တိုပေါ့ပ်နှင့် မန်ဒိုပေါ့ပ် တေးသံရှင်၊ တေးရေးဆရာ ဖြစ်ပြီး ဖူကျန့်၊ ကင်မန် (Kinmen) နွယ်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်။ * '''မစ်ရှဲလ်ယိုး (Michelle Yeoh / 杨紫琼):''' အော်စကာဆုရ မလေးရှားနိုင်ငံဖွား ကမ္ဘာကျော် မင်းသမီးကြီး ဖြစ်ပြီး ၎င်းသည်လည်း ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား မိသားစုမှ ဆင်းသက်လာသူ ဖြစ်သည်<ref name="MichelleYeoh">{{cite web |title=Michelle Yeoh: From Malaysia to Oscar Glory |url=https://www.nytimes.com |website=The New York Times |access-date=2026-06-02}}</ref>။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} [[Category:ဟော့ကင်းလူမျိုးများ]] [[Category:အရှေ့တောင်အာရှရှိ တရုတ်နွယ်ဖွားများ]] [[ကဏ္ဍ:တရုတ် လူမျိုးများ]] <references /> nuzgjcvmpyvy907f3sq1h42hnllpxyp 1035505 1035504 2026-06-02T09:31:05Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ဟော့ကင်းလူမျိုးများ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည် 1035505 wikitext text/x-wiki '''ဟော့ကင်းလူမျိုး''' သို့မဟုတ် '''မင်နန်လူမျိုး''' ({{lang-zh|闽南人/閩南人}}၊ မင်နန်ရန်) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]] မျိုးနွယ်စုကြီး၏ ပင်မအုပ်စုခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် [[တရုတ်နိုင်ငံ]] အရှေ့တောင်ပိုင်း [[ဖူကျန့်ပြည်နယ်|ဖူကျန်းပြည်နယ်]] (အထူးသဖြင့် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း မင်နန်ဒေသ) မှ မြစ်ဖျားခံ ဆင်းသက်လာကြသူများဖြစ်ပြီး [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်ဘာသာစကား (မင်နန်း)]] ၏ အဓိကအုပ်စုခွဲဖြစ်သော [[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]] ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုကြသည်။<ref name="European perspectives on Taiwan">{{Cite book |last=Damm |first=Jens |date=2012 |title=European perspectives on Taiwan |publisher=Springer VS |isbn=978-3-531-94303-9 |editor-last=Damm |editor-first=Jens |location=Wiesbaden |page=62 |chapter=Multiculturalism in Taiwan and the Influence of Europe |editor-last2=Lim |editor-first2=Paul}}</ref><ref>{{Cite book |last=Bolton |first=Kingsley |date=14 September 2020 |title=The Handbook of Asian Englishes |url=https://books.google.com/books?id=Xhr9DwAAQBAJ&pg=PA565 |last2=Botha |first2=Werner |last3=Kirkpatrick |first3=Andy |publisher=John Wiley & Sons |isbn=978-1-118-79165-3}}</ref>{{Sfn|Ding|2016}} {{Short description|ဟန်တရုတ် အုပ်စုခွဲ လူမျိုးစု}} {{Infobox ethnic group | group = ဟော့ကင်းလူမျိုးစု <br>(မင်နန်လူမျိုး) | native_name = {{Infobox Chinese | child = yes | s = 闽南人 | t = 閩南人 | poj = Bân-lâm-lâng | p = Mǐnnánrén | s2 = 福建人 | t2 = 福建人 | poj2 = Hok-kiàn-lâng | p2 = Fújiànrén }} | image = A'Chu and other stories (1920) (14597338250).jpg | image_size = | caption = | population = သန်း ၅၀ ကျော် (ခန့်မှန်း) | regions = | region1 = {{flag|Taiwan}} | pop1 = ၁၆.၅ သန်း (ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ ၇၀%) | region2 = {{flag|China}} | pop2 = ၁၅ သန်း+ (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) | region3 = {{flag|Malaysia}} | pop3 = ၂.၅ သန်း+ | region4 = {{flag|Singapore}} | pop4 = ၁.၁ သန်း+ | region5 = {{flag|Indonesia}} | pop5 = ၁ သန်း+ | region6 = {{flag|Philippines}} | pop6 = ၁ သန်းခန့် | region7 = {{flag|Myanmar}} | pop7 = ၄ သိန်းဝန်းကျင် | region8 = {{flag|United States}} | pop8 = ၂ သိန်းခန့် | languages = [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား (Min Nan)]]၊ <br>[[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]]၊ [[ထိုင်ဝမ်ဘာသာစကား|ထိုင်ဝမ်ဟော့ကင်းစကား]] | religions = [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]]၊ [[မဟာယာန]][[ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[တာအိုဘာသာ]]၊ <br>[[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်မျိုးနွယ်စုများ]] (အထူးသဖြင့် [[ထီယိုချူးလူမျိုး]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး]]၊ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး]]) }} သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒေသအလိုက် အမည်အမျိုးမျိုးဖြင့် ခေါ်ဆိုကြရာ တရုတ်ပြည်မကြီးတွင် မင်နန်လူမျိုး၊ ထိုင်ဝမ်တွင် ဟောက်လောက်လူမျိုး (Hoklo/Holo) သို့မဟုတ် ဘန်လမ်လူမျိုး (Bân-lâm-lâng) ဟုလည်းကောင်း၊ မြန်မာနိုင်ငံ အပါအဝင် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုး၊ဟုတ်ကင်လူမျိုး သို့မဟုတ် ဖူကျန်းလူမျိုး ({{lang-zh|福建人}}၊ Hok-kiàn-lâng) ဟုလည်းကောင်း အများဆုံး လူသိများသည်။{{Sfn|Ding|2016}} လက်ရှိတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုးများကို တရုတ်ပြည်မကြီး၊ [[ထိုင်ဝမ်]]၊ [[စင်ကာပူနိုင်ငံ|စင်ကာပူ]]၊ [[မလေးရှားနိုင်ငံ|မလေးရှား]]၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ အခြားအရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများနှင့် [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု|အမေရိကန်နိုင်ငံ]] တို့တွင် ထင်ရှားသော လူဦးရေအင်အားဖြင့် တွေ့ရှိရသည်။ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မိမိတို့၏ သီးခြားထင်ရှားသော ယဉ်ကျေးမှု၊ ဓလေ့ထုံးတမ်းနှင့် ဗိသုကာလက်ရာများကို ထိန်းသိမ်းထားကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ရိုးရာဗိသုကာလက်ရာများ ဖြစ်ကြသော ဟော့ကင်းဘုရားကျောင်းများနှင့် ဘုံကျောင်းများတွင် မြင့်မား၍ ဘေးသို့စွင့်ကားကာ အဆုံးသတ်တွင် ငှက်မြီးကဲ့သို့ ကော့ညွတ်တက်သွားသော အမိုးခေါင်မိုးများ ပါရှိပြီး၊ အဆောက်အအုံများအတွင်း၌ သစ်သားနှင့် ကြွေထည်မြေထည်များကို အသုံးပြု၍ အနုစိတ် လက်ရာမြောက်စွာ မွမ်းမံအလှဆင်လေ့ရှိသည်။ ထိုင်ဝမ်သုံး ဟော့ကင်းစကား အပါအဝင် ဟော့ကင်းဘာသာစကားများသည် တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကားစု၏ အဓိကကျသော မဏ္ဍိုင်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် အခြားသော တောင်ပိုင်းမင်အုပ်စုခွဲများ ဖြစ်ကြသည့် [[ထီယိုချူးဘာသာစကား|ထီယိုချူး (Teochew)]]၊ ဇောင်ရှန် (Zhongshan)၊ ဟိုင်နန် (Hainanese) နှင့် လဲ့ကျိုး (Leizhou) စကားများနှင့် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ အပြန်အလှန် နားလည်သဘောပေါက်နိုင်စွမ်း (Mutually intelligible) ရှိကြသည်။ == သမိုင်းကြောင်း == ဟော့ကင်း (မင်နန်) လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးနောက်ခံသည် တရုတ်ပြည်မကြီး မြောက်ပိုင်း ရေဝေရေလဲဒေသဖြစ်သော မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်းတစ်ဝိုက်တွင် စတင်ခဲ့သည်။ ခရစ်နှစ် ၃ ရာစုနှင့် ၄ ရာစု [[ကျင့်မင်းဆက်|ကျင့်မင်းဆက် (Jin dynasty)]] ကာလအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ တိုင်းတစ်ပါးသားများ ဝင်ရောက်ကျူးကျော်မှု ကြောင့် ဟန်တရုတ်အများအပြားသည် စစ်ဘေးလွတ်ရာ တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ဖူကျန်းဒေသသို့ ပထမဆုံးအကြိမ် အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ ရွှေ့ပြောင်းလာသူများသည် ဖူကျန်းရှိ အဓိကမြစ်ကြီး ရှစ်သွယ်ကို အခြေပြု၍ နေထိုင်ခဲ့ကြသဖြင့် သမိုင်းတွင် "မြစ်ရှစ်သွယ်တစ်လျှောက် ဟန်များအခြေချခြင်း"ဟု လူသိများသည်။<ref>Clark, Hugh R. (2007). ''Community, Culture, and Economy on the Southern Chinese Frontier: Quanzhou and International Trade, 900–1300''. Cambridge University Press. ISBN 90-04-12062-9.</ref> တန်မင်းဆက် နှင့် ဆောင်မင်းဆက် များအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်များ ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းဝင်ရောက်လာပြီး ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ မျိုးနွယ်စုများနှင့် ရောနှောပေါင်းစပ်ကာ မိမိတို့၏ သီးခြားဝိသေသဖြစ်သော "မင်နန်" (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဘာသာစကားကို စတင်ပုံဖော်ခဲ့ကြသည်။ ဆောင်မင်းဆက်ကာလတွင် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်းရှိ [[ချွမ်ကျိုးမြို့|ချွမ်ကျိုး]] နှင့် [[ကျန်းကျိုးမြို့|ကျန်းကျိုး]] မြို့များသည် နိုင်ငံတကာ ရေကြောင်းပိုးလမ်းမကြီး၏ အရေးပါသော ဆိပ်ကမ်းမြို့ကြီးများ ဖြစ်လာခဲ့ပြီး၊ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ရေကြောင်းကုန်သွယ်ရေးတွင် ထိပ်တန်းမှ ဦးဆောင်သူများ ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Schottenhammer, Angela (2001). ''The Emporium of the World: Maritime Quanzhou, 10th–14th Centuries''. Brill. ISBN 978-90-04-11773-0.</ref> ၁၇ ရာစု [[မင်မင်းဆက်|မင်မင်းဆက်]] ပျက်သုဉ်းပြီး [[ချင်းမင်းဆက်]] (Qing dynasty) တက်လာချိန် နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများကြောင့် ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း [[ထိုင်ဝမ်]]ကျွန်းသို့ ပင်လယ်ကိုဖြတ်ကျော်၍ အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြရာ တဖြည်းဖြည်းနှင့် ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ အဓိကအစုအဝေး ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုနှင့် ၂၀ ရာစုအစောပိုင်းတွင် စီးပွားရေးအခွင့်အလမ်းများကြောင့် ၎င်းတို့သည် ရေကြောင်းလမ်းမှတစ်ဆင့် မြန်မာ၊ စင်ကာပူ၊ မလေးရှား၊ အင်ဒိုနီးရှားနှင့် ဖိလစ်ပိုင် အစရှိသည့် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများ (နန်ယန် - Nanyang) သို့ အကြီးအကျယ် ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းခဲ့ကြပြီး ဒေသခံစီးပွားရေးနှင့် ယဉ်ကျေးမှုများတွင် အဓိကမဏ္ဍိုင်အဖြစ် ပါဝင်လာခဲ့ကြသည်။<ref>Pan, Lynn (1999). ''The Encyclopedia of the Chinese Overseas''. Harvard University Press. ISBN 0-674-25210-5.</ref> == မျိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == မျိုးဗီဇဗေဒ သုတေသနပြုချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ဘာသာစကားနှင့် မနုဿဗေဒသမိုင်းအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် များမှ ဆင်းသက်လာခဲ့ကြသော်လည်း၊ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ တောင်ပိုင်းတွင် အခြေချနေထိုင်ခဲ့စဉ်အတွင်း ဒေသရင်း တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စုများနှင့် ဗီဇချင်း သိသာစွာ ပေါင်းစပ်သွားခဲ့ကြောင်း ပြသနေသည်။ ဖခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကို ဖော်ပြသည့် Y-DNA လေ့လာမှုများအရ ဟော့ကင်းအမျိုးသားများ၏ ပင်မမျိုးဗီဇစုသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ်များတွင် အတွေ့ရဆုံးဖြစ်သည့် Haplogroup O3 (O-M122) ဖြစ်ပြီး ခန့်မှန်းခြေ ၆၅% မှ ၈၀% အထိ ရှိသည်။<ref name="Wen2004">Wen, B., Li, H., Lu, D. et al. (2004). "Genetic evidence supports a coherent migrant-with-admixture model for several Han Chinese populations". ''Nature'', 431, 302–305.</ref> သမိုင်းဦးကာလနှင့် စစ်မက်ဖြစ်ပွားချိန်များတွင် တရုတ်မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်အမျိုးသားများသည် တောင်ပိုင်းဖူကျန်းဒေသသို့ စနစ်တကျ အုပ်စုလိုက် ပြောင်းရွှေ့လာခဲ့ကြသည်ဟူသော သမိုင်းအထောက်အထားကို သိပ္ပံနည်းကျ ခိုင်မာစေသည်။ သို့ရာတွင် မိခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကိုပြသသည့် mtDNA ကို စစ်ဆေးသည့်အခါ ဟော့ကင်းလူမျိုးများတွင် မြောက်ပိုင်းဗီဇများထက် တောင်ပိုင်းဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ အနွယ်ဝင်များ၊[[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|ခရာ-ဒိုင်]]၊ ဩစထရိုနီးရှန်း (Austronesian) မျိုးနွယ်စုများတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသည့် Haplogroup O1 (O-M119) နှင့် Haplogroup O2 ဗီဇများက ပိုမိုမြင့်မားစွာ လွှမ်းမိုးနေသည်ကို တွေ့ရသည်။<ref name="Xue2006">Xue, Y., Zerjal, T., Bao, W. et al. (2006). "Male demography in East Asia: a palimpsest of recent cultural transitions". ''The American Journal of Human Genetics'', 79(2), 208–221.</ref> ဗီဇစု (Autosomal DNA) ကို ခြုံငုံဆန်းစစ်ချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မြောက်ပိုင်းမှ ဆင်းသက်လာသော ဟန်တရုတ် အမျိုးသားများနှင့် ဖူကျန်းဒေသခံ တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စု အမျိုးသမီးများ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ သွေးနှောပေါင်းစပ်ခြင်း ကြောင့် ပေါ်ပေါက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ဗီဇအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားစစ်စစ်များနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း ကွမ်တုံးလူမျိုးများကဲ့သို့ပင် တောင်ပိုင်းခရာ-ဒိုင်နွယ်ဝင် ကျွမ့် (Zhuang) လူမျိုး၊ ဒိုင်း (Dai) လူမျိုးများနှင့် ဗီဇချင်း ပိုမိုနီးစပ်မှု ရှိကြသည်။<ref name="Wen2004" /><ref>The HUGO Pan-Asian SNP Consortium. (2009). "Mapping Human Genetic Diversity in Asia". ''Science'', 326(5959), 1541–1545.</ref> ကွမ်တုံးလူမျိုးများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရင် ဟော့ကင်းလူမျိုးတွေမှာ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် (တိဗက်-ဗမာနွယ်) ဗီဇအချိုးအစား ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်။ ==ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွားများ== ကမ္ဘာ့စီးပွားရေး၊ နိုင်ငံရေး၊ လူမှုရေးနှင့် သိပ္ပံကဏ္ဍတို့တွင် ထိပ်တန်းမှ ပါဝင်နေကြသည့် အကျော်အမော်များ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့အနက်မှ ကဏ္ဍအလိုက် အထင်ရှားဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အချို့ကို အောက်တွင် ဖော်ပြထားသည်။ === စီးပွားရေးနှင့် လုပ်ငန်းရှင်ကြီးများ === * '''တန်ကတ်ကီး (Tan Kah Kee / 陈嘉庚):''' (၁၈၇၄–၁၉၆၁) အရှေ့တောင်အာရှ၏ ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ရာဘာလုပ်ငန်းရှင်ကြီးနှင့် အလှူရှင်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် စင်ကာပူနှင့် တရုတ်နိုင်ငံ (အထူးသဖြင့် ရှမန်တက္ကသိုလ် - Xiamen University) တို့တွင် ပညာရေးကဏ္ဍ တိုးတက်မှုအတွက် အဓိက ပံ့ပိုးကူညီခဲ့သူ မျိုးချစ်ပုဂ္ဂိုလ်ကြီး ဖြစ်သည်<ref name="TanKahKee">{{cite book |last1=Ward |first1=A. |title=Tan Kah Kee: The Making of an Overseas Chinese Legend |publisher=World Scientific |year=2002 |isbn=978-9812381422}}</ref>။ * '''ရောဘတ်ကွတ် (Robert Kuok / 郭鹤年):''' မလေးရှားနိုင်ငံ၏ အချမ်းသာဆုံး ဆယ်စုနှစ်များစွာ ဖြစ်ခဲ့ပြီး ဆန်၊ သကြား၊ အိမ်ခြံမြေနှင့် Shangri-La ဟိုတယ်လုပ်ငန်းစုကြီးကို ပိုင်ဆိုင်သည့် "သကြားဘုရင်" (Sugar King) ဟု လူသိများသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဘီလီယံနာကြီး ဖြစ်သည်<ref name="RobertKuok">{{cite book |last1=Kuok |first1=R. |title=Robert Kuok: A Memoir |publisher=John Beaufoy Publishing |year=2018 |isbn=978-1912081974}}</ref>။ * '''မိုမိုဖုကု အန်ဒို (Momofuku Ando / 安藤百福):''' ထိုင်ဝမ်ဖွား ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဂျပန်လူမျိုး လုပ်ငန်းရှင်ဖြစ်ပြီး ကမ္ဘာကျော် '''ခေါက်ဆွဲခြောက် (Instant Noodles)''' နှင့် Nissin Foods လုပ်ငန်းကို တီထွင်ဖန်တီးခဲ့သူ ဖြစ်သည်<ref name="Ando">{{cite web |title=Momofuku Ando: The inventor of instant noodles |url=https://www.bbc.com/news/world-asia-30685324 |website=BBC News |access-date=2026-06-02}}</ref>။ * '''ဟင်နရီဆီ (Henry Sy / 施至成):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ အကြီးဆုံး ကုန်တိုက်လုပ်ငန်းစုကြီးဖြစ်သော SM Investments ကို တည်ထောင်ခဲ့သူ၊ ဖိလစ်ပိုင်၏ အချမ်းသာဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အဖြစ် နှစ်ရှည်လများ ရပ်တည်ခဲ့သည့် ဖူကျန့်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="HenrySy">{{cite web |title=Henry Sy & family |url=https://www.forbes.com/profile/henry-sy/ |website=Forbes |access-date=2026-06-02}}</ref>။ === နိုင်ငံရေးနှင့် အုပ်ချုပ်ရေး === * '''လီကွမ်ယူ (Lee Kuan Yew / 李光耀):''' (၁၉၂၃–၂၀၁၅) ခေတ်သစ်စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ ဖခင်ကြီးအဖြစ် တင်စားခံရပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံကို တတိယကမ္ဘာမှ ပထမကမ္ဘာ့အဆင့်သို့ ပို့ဆောင်ပေးခဲ့သည့် ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်း ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မိခင်ဘက်မှ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား သွေးနှောပြီး ဖခင်ဘက်မှ ဟတ်ကာ (Hakka) နွယ်ဖွား ဖြစ်သည်<ref name="LeeKuanYew">{{cite book |last1=Lee |first1=K. Y. |title=The Singapore Story: Memoirs of Lee Kuan Yew |publisher=Times Editions |year=1998 |isbn=978-9812049834}}</ref>။ * '''လီရှန်လုန်း (Lee Hsien Loong / 李显龙):''' လီကွမ်ယူ၏ သားကြီးဖြစ်ပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ တတိယမြောက် ဝန်ကြီးချုပ်အဖြစ် နှစ်ပေါင်း ၂၀ ကြာ တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သူ (လက်ရှိ ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်းနှင့် ဂုဏ်ထူးဆောင် ဝန်ကြီး) ဖြစ်သည်။ * '''ကိုရစုန် အကွီနို (Corazon Aquino / 施明娴):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ (၁၁ ယောက်မြောက် သမ္မတ) ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ ဘိုးဘွားများမှာ ဖူကျန့်ပြည်နယ်မှ ရွှေ့ပြောင်းလာသည့် ဟော့ကင်း တရုတ်မျိုးနွယ်များ ဖြစ်ကြသည်<ref name="Aquino">{{cite book |last1=Landé |first1=C. H. |title=Rebuilding a Nation: Philippine Challenges and American Policy |publisher=Washington Institute Press |year=1987 |pages=210}}</ref>။ * '''စိုင်အင်းဝမ် (Tsai Ing-wen / 蔡英文):''' ထိုင်ဝမ် (တရုတ်သမ္မတနိုင်ငံ) ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ ဖြစ်ပြီး ဟော့ကင်း (မင်နန်) မျိုးနွယ်စုနှင့် ရိုးရာတိုင်းရင်းသား (Paiwan) သွေးနှောထားသူ ဖြစ်သည်။ === သိပ္ပံနှင့် နည်းပညာ === * '''ရှုချန် (Shuki Chien / 钱煦):''' ဇီဝအင်ဂျင်နီယာပညာရပ် (Bioengineering) တွင် ကမ္ဘာ့ထိပ်တန်း သိပ္ပံပညာရှင်ကြီးတစ်ဦးဖြစ်ပြီး အမေရိကန် အမျိုးသားသိပ္ပံဆု (National Medal of Science) ရရှိခဲ့သူ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဖြစ်သည်။ * '''ဂျန်ဆင် ဟွမ် (Jensen Huang / 黄仁勋):''' ကမ္ဘာကျော် နည်းပညာနှင့် AI ချစ်ပ်ပြား ထုတ်လုပ်ရေး ကုမ္ပဏီကြီးဖြစ်သော '''NVIDIA''' ကို တည်ထောင်သူနှင့် အမှုဆောင်အရာရှိချုပ် (CEO) ဖြစ်ပြီး ထိုင်ဝမ်၊ တိုင်နန်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="NvidiaHuang">{{cite web |title=Jensen Huang: The man behind Nvidia's AI revolution |url=https://www.bloomberg.com |website=Bloomberg |access-date=2026-06-02}}</ref>။ === အနုပညာနှင့် ဖျော်ဖြေရေး === * '''လင်းဂျန်ဂျေး / ဂျေဂျေလင်း (JJ Lin / 林俊杰):''' စင်ကာပူနိုင်ငံသား ကမ္ဘာကျော် ကန်တိုပေါ့ပ်နှင့် မန်ဒိုပေါ့ပ် တေးသံရှင်၊ တေးရေးဆရာ ဖြစ်ပြီး ဖူကျန့်၊ ကင်မန် (Kinmen) နွယ်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်။ * '''မစ်ရှဲလ်ယိုး (Michelle Yeoh / 杨紫琼):''' အော်စကာဆုရ မလေးရှားနိုင်ငံဖွား ကမ္ဘာကျော် မင်းသမီးကြီး ဖြစ်ပြီး ၎င်းသည်လည်း ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား မိသားစုမှ ဆင်းသက်လာသူ ဖြစ်သည်<ref name="MichelleYeoh">{{cite web |title=Michelle Yeoh: From Malaysia to Oscar Glory |url=https://www.nytimes.com |website=The New York Times |access-date=2026-06-02}}</ref>။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} [[Category:အရှေ့တောင်အာရှရှိ တရုတ်နွယ်ဖွားများ]] [[ကဏ္ဍ:တရုတ် လူမျိုးများ]] <references /> k0xxckj7ffio31unp8cz2jrjodpj1gh 0 286590 1035480 1034036 2026-06-02T07:56:27Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1035480 wikitext text/x-wiki '''တီယိုချူးလူမျိုး''' ({{lang-en|Teochew people}}၊ အသံထွက်: {{IPA|en|tiˈoʊt͡ʃuː}}) သို့မဟုတ် '''တီယိုဆွာလူမျိုး''' (Teo-Swa) သို့မဟုတ် '''ချောင်ရှန်လူမျိုး''' (Chaoshanese) သည် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ဂွမ်တုံးပြည်နယ် အရှေ့ပိုင်းရှိ "ချောင်ရှန်" (Chaoshan) ဒေသတွင် မူလအခြေစိုက်ခဲ့ပြီး၊ မင်နန်တရုတ်ဘာသာစကားခွဲတစ်ခုဖြစ်သည့် တီယိုချူးဘာသာစကားကို ပြောဆိုကြသော တရုတ်နွယ်ဝင် လူမျိုးစုကြီးတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=Map of China showing location of Chaoshan region |url=https://www.researchgate.net/figure/Map-of-China-showing-location-of-Chaoshan-region_fig1_333093403 |via=[[ResearchGate]]}}</ref> {{Infobox ethnic group | group = တီယိုချူးလူမျိုး | native_name = 潮州人 / 潮汕人 <br> (Cháozhōurén / Cháoshànrén) | native_name_lang = zh | image = Teochew Opera "An Bang Ding Guo" (安邦定国) on Pulau Ubin (14226506491).jpg | image_caption = စင်ကာပူနိုင်ငံ ပုလောအူဘင်ကျွန်းတွင် ကပြဖျော်ဖြေနေသည့် တီယိုချူးရိုးရာ အော်ပရာဇာတ်ပွဲ (Teochew Opera)။ | poptime = ၂၅ သန်းခန့်<ref name="pop">[https://www.theteochewstore.org/blogs/latest/37453571-10-things-you-must-know-as-a-teochew 10 Things You Must Know As A Teochew]. ''The Teochew Store''.</ref> | regions = {{flag|Mainland China}} (၁၀ သန်းခန့်)<br>{{flag|Thailand}} ([[ထိုင်းတရုတ်လူမျိုး|ထိုင်းရောက်တရုတ်]]တို့၏ အကြီးဆုံးအုပ်စု)<br>{{flag|Cambodia}} ([[ကမ္ဘောဒီးယားတရုတ်လူမျိုး|ကမ္ဘောဒီးယားရောက်တရုတ်]]တို့၏ အကြီးဆုံးအုပ်စု)<br>{{flag|Singapore}} ([[စင်ကာပူတရုတ်လူမျိုး|စင်ကာပူရောက်တရုတ်]]တို့၏ ဒုတိယအကြီးဆုံးအုပ်စု)<br>{{flag|Myanmar}} ([[မြန်မာတရုတ်လူမျိုး|မြန်မာရောက်တရုတ်]]တို့၏ ပင်မအုပ်စုကြီး သုံးခုအနက်တစ်ခု)<br>{{flag|Malaysia}} ([[မလေးရှားတရုတ်လူမျိုး|မလေးရှားရောက်တရုတ်]]တို့၏ အကြီးဆုံးအုပ်စုများထဲမှတစ်ခု)<br>{{flag|Indonesia}} ([[အင်ဒိုနီးရှားတရုတ်လူမျိုး|အင်ဒိုနီးရှားရောက်တရုတ်]]တို့၏ အကြီးဆုံးအုပ်စုများထဲမှတစ်ခု)<br>{{flag|Vietnam}} ([[ဟွာလူမျိုး|ဗီယက်နမ်ရောက်ဟွာလူမျိုး]]တို့၏ ဒုတိယအကြီးဆုံးအုပ်စု)<br>{{flag|Hong Kong}} (လူနည်းစုလူဦးရေ)<br>{{flag|France}} (ပြင်သစ်ရောက် တရုတ်နွယ်ဖွားအများစုသည် တီယိုချူးနွယ်ဖွားများဖြစ်ကြသည်) | languages = [[တီယိုချူးဘာသာစကား]] (ဆွာတောင်စကား အပါအဝင်)၊ [[တရုတ်စံပြဘာသာစကား|မန်ဒရင်]]၊ [[ကန်တုန်ဘာသာစကား|ကန်တုန်စကား]] နှင့် မိမိတို့အခြေစိုက်ရာနိုင်ငံများ၏ ဘာသာစကားများ ([[ထိုင်းဘာသာစကား|ထိုင်း]]၊ [[ဗမာဘာသာစကား|ဗမာ]]၊ [[မလေးဘာသာစကား|မလေး]]၊ [[ခမာဘာသာစကား|ခမာ]]၊ [[ဗီယက်နမ်ဘာသာစကား|ဗီယက်နမ်]]၊ [[အင်္ဂလိပ်ဘာသာစကား|အင်္ဂလိပ်]]၊ [[ပြင်သစ်ဘာသာစကား|ပြင်သစ်]]) | religions = [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]] ([[တာအိုဘာသာ]]၊ [[ကွန်ဖြူးရှပ်ဝါဒ]]၊ ဘိုးဘွားကိုးကွယ်မှု အပါအဝင်)၊ [[မဟာယာနဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[ပရိုတက်စတင့်]]၊ [[ရောမကက်သလစ်]] | related = [[ဟော့ကင်းလူမျိုး]]၊ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး]]၊ ရှီလူမျိုး (She) }} ခေတ်သစ်ကာလတွင် တီယိုချူးလူမျိုးများသည် မိခင်ချောင်ရှန်ဒေသနှင့် [[ဟောင်ကောင်]]တစ်လျှောက်တွင်သာမက ကမ္ဘာတစ်ဝန်း အထူးသဖြင့် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများ (ထိုင်း၊ ကမ္ဘောဒီးယား၊ စင်ကာပူ၊ မြန်မာ၊ မလေးရှားနှင့် ဗီယက်နမ်နိုင်ငံ) သို့ အလုံးအရင်းနှင့် ပြောင်းရွှေ့အခြေချခဲ့ကြသည်။ ထို့ပြင် [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု]]၊ [[ကနေဒါနိုင်ငံ]] (အထူးသဖြင့် ကွီဗက်ပြည်နယ်)၊ [[ဩစတြေးလျနိုင်ငံ]]၊ [[နယူးဇီလန်နိုင်ငံ]] နှင့် [[ပြင်သစ်နိုင်ငံ]] အပါအဝင် ကမ္ဘာတစ်ဝန်းရှိ ပြည်ပရောက် တရုတ်အသိုင်းအဝိုင်းများ (Chinese diaspora) ကြားတွင်လည်း ၎င်းတို့ကို အများအပြား တွေ့ရှိနိုင်သည်။<ref name="TF">N Ng (2021). "Engaging with a Genre in Decline: Teochew Opera in Western Sydney". ''The Asia Pacific Journal of Anthropology'', 22(2–3): 162–183. doi:10.1080/14442213.2021.1923794</ref> == သမိုင်းကြောင်း == တီယိုချူးလူမျိုးများ၏ မူလဘိုးဘွားများသည် တရုတ်ပြည်မြောက်ပိုင်း မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်း အလယ်ပိုင်းလွင်ပြင်တွင် နေထိုင်ခဲ့ကြသည့် ဟန်တရုတ် များ ဖြစ်ကြသည်။<ref name="An2015">An, J. et al. (2015). "Genetic structure of Chaozhou population in Guangdong Province". ''Journal of Human Genetics'', 60(3), 115–121.</ref> ဂျင်မင်းဆက် (Jin Dynasty) နှင့် တန်မင်းဆက် (Tang Dynasty) ကာလများအတွင်း တရုတ်ပြည်မြောက်ပိုင်းတွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော စစ်မက်ဘေးဒဏ်များနှင့် ခြေသလုံးအိမ်တိုင် မျိုးနွယ်စုများ၏ ကျူးကျော်မှုများကြောင့် ၎င်းတို့သည် တောင်ဘက် ဖူကျန့်ပြည်နယ်သို့ စတင်ရွှေ့ပြောင်းခဲ့ကြသည်။ ထို့နောက် ၎င်းအုပ်စုသည် ဖူကျန့်မှတစ်ဆင့် တောင်ဘက် ဂွမ်တုံးပြည်နယ် (Guangdong) အရှေ့ပိုင်းရှိ '''ချောင်ရှန်''' (Chaoshan) ဒေသသို့ ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းကာ အခြေစိုက်ခဲ့ကြသည်။ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ထိုဒေသ၏ ပထဝီဝင်အနေအထားအရ တောင်တန်းများကာဆီးနေခြင်းကြောင့် အခြားအုပ်စုများနှင့် သီးခြားကွဲထွက်ကာ ကိုယ်ပိုင်ထူးခြားသော အမှတ်လက္ခဏာရှိသည့် "တီယိုချူးလူမျိုးစု" အဖြစ် ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။<ref name="Constable2005">Constable, Nicole (2005). ''Guest People: Hakka Identity in China and Abroad''. University of Washington Press. ISBN 978-0-295-98487-2.</ref> ၁၉ ရာစုနှင့် ၂၀ ရာစုဦးပိုင်းများတွင် မိခင်ဒေသ၌ လူဦးရေသိပ်သည်းလာခြင်း၊ သဘာဝဘေးအန္တရာယ်များနှင့် စီးပွားရေးကျပ်တည်းမှုများကြောင့် တီယိုချူးလူမျိုးများသည် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများသို့ "အညာလှေ" (Red Scow/Hongtou Chuan) များဖြင့် အလုံးအရင်းလိုက် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြရာမှ ကမ္ဘာတစ်ဝန်းတွင် တီယိုချူးနွယ်ဖွား ပြည်ပရောက်တရုတ်အသိုင်းအဝိုင်းကြီး ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။ == ဘာသာစကား == တီယိုချူးလူမျိုးများသည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်ဘာသာစကားနွယ်ဝင်]]၊ မင်ဘာသာစကားစုကြီး၏ ခွဲဖြာမှုတစ်ခုဖြစ်သော တီယိုချူးဘာသာစကား (Teochew Min / 潮州話) ကို ပြောဆိုကြသည်။ ဤဘာသာစကားသည် အိမ်နီးချင်း [[ဟော့ကင်းလူမျိုး|ဟော့ကင်း]] (Min Nan) စကားနှင့် အလွန်နီးစပ်သော်လည်း အသံအနိမ့်အမြင့် ဝဲပုံဝဲနည်းစနစ် ကွဲပြားသဖြင့် အပြန်အလှန် နားလည်ရန် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ ခဲယဉ်းသည်။တီယိုချူးစကားသည် ရှေးဟောင်းတရုတ်ဘာသာစကား ၏ သဒ္ဒါ၊ အသံထွက်နှင့် ဝေါဟာရများစွာကို ယနေ့တိုင် ထိန်းသိမ်းထားသည့် သမိုင်းဝင် ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ စကားလုံးတစ်လုံးတည်းတွင် အသံအနိမ့်အမြင့် အပြောင်းအလဲ ရှစ်မျိုးအထိ ရှိသဖြင့် ကမ္ဘာ့အရှုပ်ထွေးဆုံး ဘာသာစကားများထဲတွင် ပါဝင်သည်။<ref>Li, X. (1959). ''The Phonological System of the Teochew Dialect''. Academia Sinica.</ref> ယနေ့ခေတ် ပြည်ပရောက် တီယိုချူးနွယ်ဖွားများသည် မိခင်ဘာသာစကားအပြင် [[မန်ဒရင်းဘာသာစကား|မန်ဒရင်တရုတ်စကား]]၊ [[ကွမ်တုန်းဘာသာစကား|ကန်တုန်စကား]] နှင့် မိမိတို့နေထိုင်ရာ နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ (ဥပမာ- ထိုင်း၊ ဗမာ၊ မလေး) ကိုပါ ပူးတွဲပြောဆိုကြသည်။ == မျိုးရိုးဗီဇ == မော်လီကျူး ဗီဇဗေဒ (DNA) သုတေသနပြုချက်များအရ တီယိုချူးလူမျိုးများသည် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာနှင့် ဗီဇအရ တရုတ်ပြည်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် (Northern Han Chinese) များနှင့် အလွန်နီးစပ်သော ဆက်နွယ်မှု ရှိကြောင်း ပြသနေသည်။ ၎င်းအချက်သည် မြောက်ပိုင်းက ဆင်းသက်လာသည်ဟူသော သမိုင်းမှတ်တမ်းများကို ထောက်ခံနေသည်။<ref name="An2015" />သို့သော်လည်း တောင်ဘက် ချောင်ရှန်ဒေသသို့ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချစဉ် ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ကြာမြင့်လာသောအခါ ဌာနေတောင်ပိုင်း မျိုးနွယ်စုများဖြစ်သည့် '''ပိုင်ယွဲ့''' (Baiyue) နွယ်ဖွားများနှင့် သွေးနှောမှုအချို့ ရှိခဲ့သည်။၎င်းတို့၏ Y-Chromosome (ဖခင်ဖက်မှဆင်းသက်သည့် ဗီဇ) တွင် မြောက်ပိုင်းဟန်တရုတ်တို့၏ လက္ခဏာ အပြည့်အဝလွှမ်းမိုးထားသော်လည်း၊ Mitochondrial DNA (မိခင်ဖက်မှဆင်းသက်သည့် ဗီဇ) တွင်မူ တောင်ပိုင်းဌာနေ ပိုင်ယွဲ့နွယ်စုများ၏ ဗီဇများ ရောနှောပါဝင်နေကြောင်း ဗီဇသုတေသနစာတမ်းများက ဖော်ပြသည်။<ref>Wen, B. et al. (2004). "Genetic evidence supports the direction of Han China’s expansion". ''Nature Genetics'', 36(9), 1023–1026.</ref> == ယဉ်ကျေးမှု == === တီယိုချူး လက်ဖက်ရည်ဓလေ့ (Gongfu Tea) === တီယိုချူးလူမျိုးများ၏ နေ့စဉ်လူနေမှုဘဝတွင် ခွဲထုတ်၍မရသော ရိုးရာတစ်ခုမှာ '''"ကုန်းဖူး လက်ဖက်ရည်"''' (Gongfu Tea / 工夫茶) သောက်သုံးသည့် ဓလေ့ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ရိုးရိုးလက်ဖက်ရည်သောက်ခြင်းမျိုး မဟုတ်ဘဲ သေးငယ်သော မြေကန်တော့အိုး၊ ခွက်ငယ်လေးများဖြင့် ရေနွေးအပူချိန်၊ လက်ဖက်ခြောက်အမျိုးအစားနှင့် ငှဲ့နည်းစနစ်များကို စနစ်တကျ အနုပညာတစ်ရပ်သဖွယ် အဆင့်ဆင့်သောက်သုံးရသည့် ဓလေ့ဖြစ်ပြီး တရုတ်နိုင်ငံ၏ ဒြပ်မဲ့ယဉ်ကျေးမှုအမွေအနှစ်အဖြစ် သတ်မှတ်ခံထားရသည်။<ref>Goodman, Bryna (1995). ''Native Place, City, and Nation: Regional Networks and Identities in Shanghai, 1853-1937''. University of California Press.</ref> === တီယိုချူး အော်ပရာ (Teochew Opera) === ၎င်းတို့၏ ရိုးရာဇာတ်သဘင်ဖြစ်သော '''တီယိုချူးအော်ပရာ''' (Chaoju / 潮劇) သည် လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၅၀၀ ကျော် မင်မင်းဆက်ကတည်းက ထွန်းကားခဲ့သည့် ရှေးဟောင်းအနုပညာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ သံစုံတူရိယာများ၊ ထူးခြားသော အသံအနိမ့်အမြင့် သီဆိုမှုများနှင့် မျက်နှာခြယ်သမှု ပန်းချီပညာရပ်များ ပေါင်းစပ်ထားပြီး မြန်မာနိုင်ငံ အပါအဝင် အရှေ့တောင်အာရှရှိ ဘုရားပွဲ၊ နတ်ပွဲများတွင် ယနေ့တိုင် ကပြဖျော်ဖြေလေ့ ရှိကြသည်။ === အစားအစာယဉ်ကျေးမှု (Teochew Cuisine) === တီယိုချူးဟင်းလျာများ (潮州菜) သည် ဆီနှင့် ဟင်းခတ်အမွှေးအကြိုင် အလွန်အကျွံသုံးခြင်းကို ရှောင်ကြဉ်ပြီး ပါဝင်ပစ္စည်းများ၏ မူလလတ်ဆတ်သော သဘာဝအရသာ (အထူးသဖြင့် ပင်လယ်စာများ) ပေါ်လွင်အောင် ချက်ပြုတ်သည့် စနစ်ကြောင့် ကမ္ဘာတစ်ဝန်းတွင် ကျန်းမာရေးနှင့်ညီညွတ်သော ဟင်းလျာများအဖြစ် လူကြိုက်များသည်။ အထူးထင်ရှားသော အစားအစာများမှာ တီယိုချူးငါးဆန်ပြုတ် (Teochew Porridge)၊ ငန်းသားပေါင်း (Braised Goose)၊ ငါးဆွဲကိတ် (Fish ball) နှင့် ကန်စွန်းဥကပ်ကြော် (Oyster Omelette) တို့ ဖြစ်ကြပြီး မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်တန်းအစားအစာ ယဉ်ကျေးမှုအပေါ်တွင်လည်း များစွာလွှမ်းမိုးထားသည်။ == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:တရုတ်နိုင်ငံ၏ လူမျိုးစုများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာတရုတ်လူမျိုး]] 6faez7ytll5budxkrjrjcf2eps9obfq 1035508 1035480 2026-06-02T09:32:51Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:တရုတ် လူမျိုးများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035508 wikitext text/x-wiki '''တီယိုချူးလူမျိုး''' ({{lang-en|Teochew people}}၊ အသံထွက်: {{IPA|en|tiˈoʊt͡ʃuː}}) သို့မဟုတ် '''တီယိုဆွာလူမျိုး''' (Teo-Swa) သို့မဟုတ် '''ချောင်ရှန်လူမျိုး''' (Chaoshanese) သည် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ဂွမ်တုံးပြည်နယ် အရှေ့ပိုင်းရှိ "ချောင်ရှန်" (Chaoshan) ဒေသတွင် မူလအခြေစိုက်ခဲ့ပြီး၊ မင်နန်တရုတ်ဘာသာစကားခွဲတစ်ခုဖြစ်သည့် တီယိုချူးဘာသာစကားကို ပြောဆိုကြသော တရုတ်နွယ်ဝင် လူမျိုးစုကြီးတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=Map of China showing location of Chaoshan region |url=https://www.researchgate.net/figure/Map-of-China-showing-location-of-Chaoshan-region_fig1_333093403 |via=[[ResearchGate]]}}</ref> {{Infobox ethnic group | group = တီယိုချူးလူမျိုး | native_name = 潮州人 / 潮汕人 <br> (Cháozhōurén / Cháoshànrén) | native_name_lang = zh | image = Teochew Opera "An Bang Ding Guo" (安邦定国) on Pulau Ubin (14226506491).jpg | image_caption = စင်ကာပူနိုင်ငံ ပုလောအူဘင်ကျွန်းတွင် ကပြဖျော်ဖြေနေသည့် တီယိုချူးရိုးရာ အော်ပရာဇာတ်ပွဲ (Teochew Opera)။ | poptime = ၂၅ သန်းခန့်<ref name="pop">[https://www.theteochewstore.org/blogs/latest/37453571-10-things-you-must-know-as-a-teochew 10 Things You Must Know As A Teochew]. ''The Teochew Store''.</ref> | regions = {{flag|Mainland China}} (၁၀ သန်းခန့်)<br>{{flag|Thailand}} ([[ထိုင်းတရုတ်လူမျိုး|ထိုင်းရောက်တရုတ်]]တို့၏ အကြီးဆုံးအုပ်စု)<br>{{flag|Cambodia}} ([[ကမ္ဘောဒီးယားတရုတ်လူမျိုး|ကမ္ဘောဒီးယားရောက်တရုတ်]]တို့၏ အကြီးဆုံးအုပ်စု)<br>{{flag|Singapore}} ([[စင်ကာပူတရုတ်လူမျိုး|စင်ကာပူရောက်တရုတ်]]တို့၏ ဒုတိယအကြီးဆုံးအုပ်စု)<br>{{flag|Myanmar}} ([[မြန်မာတရုတ်လူမျိုး|မြန်မာရောက်တရုတ်]]တို့၏ ပင်မအုပ်စုကြီး သုံးခုအနက်တစ်ခု)<br>{{flag|Malaysia}} ([[မလေးရှားတရုတ်လူမျိုး|မလေးရှားရောက်တရုတ်]]တို့၏ အကြီးဆုံးအုပ်စုများထဲမှတစ်ခု)<br>{{flag|Indonesia}} ([[အင်ဒိုနီးရှားတရုတ်လူမျိုး|အင်ဒိုနီးရှားရောက်တရုတ်]]တို့၏ အကြီးဆုံးအုပ်စုများထဲမှတစ်ခု)<br>{{flag|Vietnam}} ([[ဟွာလူမျိုး|ဗီယက်နမ်ရောက်ဟွာလူမျိုး]]တို့၏ ဒုတိယအကြီးဆုံးအုပ်စု)<br>{{flag|Hong Kong}} (လူနည်းစုလူဦးရေ)<br>{{flag|France}} (ပြင်သစ်ရောက် တရုတ်နွယ်ဖွားအများစုသည် တီယိုချူးနွယ်ဖွားများဖြစ်ကြသည်) | languages = [[တီယိုချူးဘာသာစကား]] (ဆွာတောင်စကား အပါအဝင်)၊ [[တရုတ်စံပြဘာသာစကား|မန်ဒရင်]]၊ [[ကန်တုန်ဘာသာစကား|ကန်တုန်စကား]] နှင့် မိမိတို့အခြေစိုက်ရာနိုင်ငံများ၏ ဘာသာစကားများ ([[ထိုင်းဘာသာစကား|ထိုင်း]]၊ [[ဗမာဘာသာစကား|ဗမာ]]၊ [[မလေးဘာသာစကား|မလေး]]၊ [[ခမာဘာသာစကား|ခမာ]]၊ [[ဗီယက်နမ်ဘာသာစကား|ဗီယက်နမ်]]၊ [[အင်္ဂလိပ်ဘာသာစကား|အင်္ဂလိပ်]]၊ [[ပြင်သစ်ဘာသာစကား|ပြင်သစ်]]) | religions = [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]] ([[တာအိုဘာသာ]]၊ [[ကွန်ဖြူးရှပ်ဝါဒ]]၊ ဘိုးဘွားကိုးကွယ်မှု အပါအဝင်)၊ [[မဟာယာနဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[ပရိုတက်စတင့်]]၊ [[ရောမကက်သလစ်]] | related = [[ဟော့ကင်းလူမျိုး]]၊ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး]]၊ ရှီလူမျိုး (She) }} ခေတ်သစ်ကာလတွင် တီယိုချူးလူမျိုးများသည် မိခင်ချောင်ရှန်ဒေသနှင့် [[ဟောင်ကောင်]]တစ်လျှောက်တွင်သာမက ကမ္ဘာတစ်ဝန်း အထူးသဖြင့် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများ (ထိုင်း၊ ကမ္ဘောဒီးယား၊ စင်ကာပူ၊ မြန်မာ၊ မလေးရှားနှင့် ဗီယက်နမ်နိုင်ငံ) သို့ အလုံးအရင်းနှင့် ပြောင်းရွှေ့အခြေချခဲ့ကြသည်။ ထို့ပြင် [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု]]၊ [[ကနေဒါနိုင်ငံ]] (အထူးသဖြင့် ကွီဗက်ပြည်နယ်)၊ [[ဩစတြေးလျနိုင်ငံ]]၊ [[နယူးဇီလန်နိုင်ငံ]] နှင့် [[ပြင်သစ်နိုင်ငံ]] အပါအဝင် ကမ္ဘာတစ်ဝန်းရှိ ပြည်ပရောက် တရုတ်အသိုင်းအဝိုင်းများ (Chinese diaspora) ကြားတွင်လည်း ၎င်းတို့ကို အများအပြား တွေ့ရှိနိုင်သည်။<ref name="TF">N Ng (2021). "Engaging with a Genre in Decline: Teochew Opera in Western Sydney". ''The Asia Pacific Journal of Anthropology'', 22(2–3): 162–183. doi:10.1080/14442213.2021.1923794</ref> == သမိုင်းကြောင်း == တီယိုချူးလူမျိုးများ၏ မူလဘိုးဘွားများသည် တရုတ်ပြည်မြောက်ပိုင်း မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်း အလယ်ပိုင်းလွင်ပြင်တွင် နေထိုင်ခဲ့ကြသည့် ဟန်တရုတ် များ ဖြစ်ကြသည်။<ref name="An2015">An, J. et al. (2015). "Genetic structure of Chaozhou population in Guangdong Province". ''Journal of Human Genetics'', 60(3), 115–121.</ref> ဂျင်မင်းဆက် (Jin Dynasty) နှင့် တန်မင်းဆက် (Tang Dynasty) ကာလများအတွင်း တရုတ်ပြည်မြောက်ပိုင်းတွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော စစ်မက်ဘေးဒဏ်များနှင့် ခြေသလုံးအိမ်တိုင် မျိုးနွယ်စုများ၏ ကျူးကျော်မှုများကြောင့် ၎င်းတို့သည် တောင်ဘက် ဖူကျန့်ပြည်နယ်သို့ စတင်ရွှေ့ပြောင်းခဲ့ကြသည်။ ထို့နောက် ၎င်းအုပ်စုသည် ဖူကျန့်မှတစ်ဆင့် တောင်ဘက် ဂွမ်တုံးပြည်နယ် (Guangdong) အရှေ့ပိုင်းရှိ '''ချောင်ရှန်''' (Chaoshan) ဒေသသို့ ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းကာ အခြေစိုက်ခဲ့ကြသည်။ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ထိုဒေသ၏ ပထဝီဝင်အနေအထားအရ တောင်တန်းများကာဆီးနေခြင်းကြောင့် အခြားအုပ်စုများနှင့် သီးခြားကွဲထွက်ကာ ကိုယ်ပိုင်ထူးခြားသော အမှတ်လက္ခဏာရှိသည့် "တီယိုချူးလူမျိုးစု" အဖြစ် ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။<ref name="Constable2005">Constable, Nicole (2005). ''Guest People: Hakka Identity in China and Abroad''. University of Washington Press. ISBN 978-0-295-98487-2.</ref> ၁၉ ရာစုနှင့် ၂၀ ရာစုဦးပိုင်းများတွင် မိခင်ဒေသ၌ လူဦးရေသိပ်သည်းလာခြင်း၊ သဘာဝဘေးအန္တရာယ်များနှင့် စီးပွားရေးကျပ်တည်းမှုများကြောင့် တီယိုချူးလူမျိုးများသည် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများသို့ "အညာလှေ" (Red Scow/Hongtou Chuan) များဖြင့် အလုံးအရင်းလိုက် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြရာမှ ကမ္ဘာတစ်ဝန်းတွင် တီယိုချူးနွယ်ဖွား ပြည်ပရောက်တရုတ်အသိုင်းအဝိုင်းကြီး ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။ == ဘာသာစကား == တီယိုချူးလူမျိုးများသည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်ဘာသာစကားနွယ်ဝင်]]၊ မင်ဘာသာစကားစုကြီး၏ ခွဲဖြာမှုတစ်ခုဖြစ်သော တီယိုချူးဘာသာစကား (Teochew Min / 潮州話) ကို ပြောဆိုကြသည်။ ဤဘာသာစကားသည် အိမ်နီးချင်း [[ဟော့ကင်းလူမျိုး|ဟော့ကင်း]] (Min Nan) စကားနှင့် အလွန်နီးစပ်သော်လည်း အသံအနိမ့်အမြင့် ဝဲပုံဝဲနည်းစနစ် ကွဲပြားသဖြင့် အပြန်အလှန် နားလည်ရန် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ ခဲယဉ်းသည်။တီယိုချူးစကားသည် ရှေးဟောင်းတရုတ်ဘာသာစကား ၏ သဒ္ဒါ၊ အသံထွက်နှင့် ဝေါဟာရများစွာကို ယနေ့တိုင် ထိန်းသိမ်းထားသည့် သမိုင်းဝင် ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ စကားလုံးတစ်လုံးတည်းတွင် အသံအနိမ့်အမြင့် အပြောင်းအလဲ ရှစ်မျိုးအထိ ရှိသဖြင့် ကမ္ဘာ့အရှုပ်ထွေးဆုံး ဘာသာစကားများထဲတွင် ပါဝင်သည်။<ref>Li, X. (1959). ''The Phonological System of the Teochew Dialect''. Academia Sinica.</ref> ယနေ့ခေတ် ပြည်ပရောက် တီယိုချူးနွယ်ဖွားများသည် မိခင်ဘာသာစကားအပြင် [[မန်ဒရင်းဘာသာစကား|မန်ဒရင်တရုတ်စကား]]၊ [[ကွမ်တုန်းဘာသာစကား|ကန်တုန်စကား]] နှင့် မိမိတို့နေထိုင်ရာ နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ (ဥပမာ- ထိုင်း၊ ဗမာ၊ မလေး) ကိုပါ ပူးတွဲပြောဆိုကြသည်။ == မျိုးရိုးဗီဇ == မော်လီကျူး ဗီဇဗေဒ (DNA) သုတေသနပြုချက်များအရ တီယိုချူးလူမျိုးများသည် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာနှင့် ဗီဇအရ တရုတ်ပြည်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် (Northern Han Chinese) များနှင့် အလွန်နီးစပ်သော ဆက်နွယ်မှု ရှိကြောင်း ပြသနေသည်။ ၎င်းအချက်သည် မြောက်ပိုင်းက ဆင်းသက်လာသည်ဟူသော သမိုင်းမှတ်တမ်းများကို ထောက်ခံနေသည်။<ref name="An2015" />သို့သော်လည်း တောင်ဘက် ချောင်ရှန်ဒေသသို့ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချစဉ် ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ကြာမြင့်လာသောအခါ ဌာနေတောင်ပိုင်း မျိုးနွယ်စုများဖြစ်သည့် '''ပိုင်ယွဲ့''' (Baiyue) နွယ်ဖွားများနှင့် သွေးနှောမှုအချို့ ရှိခဲ့သည်။၎င်းတို့၏ Y-Chromosome (ဖခင်ဖက်မှဆင်းသက်သည့် ဗီဇ) တွင် မြောက်ပိုင်းဟန်တရုတ်တို့၏ လက္ခဏာ အပြည့်အဝလွှမ်းမိုးထားသော်လည်း၊ Mitochondrial DNA (မိခင်ဖက်မှဆင်းသက်သည့် ဗီဇ) တွင်မူ တောင်ပိုင်းဌာနေ ပိုင်ယွဲ့နွယ်စုများ၏ ဗီဇများ ရောနှောပါဝင်နေကြောင်း ဗီဇသုတေသနစာတမ်းများက ဖော်ပြသည်။<ref>Wen, B. et al. (2004). "Genetic evidence supports the direction of Han China’s expansion". ''Nature Genetics'', 36(9), 1023–1026.</ref> == ယဉ်ကျေးမှု == === တီယိုချူး လက်ဖက်ရည်ဓလေ့ (Gongfu Tea) === တီယိုချူးလူမျိုးများ၏ နေ့စဉ်လူနေမှုဘဝတွင် ခွဲထုတ်၍မရသော ရိုးရာတစ်ခုမှာ '''"ကုန်းဖူး လက်ဖက်ရည်"''' (Gongfu Tea / 工夫茶) သောက်သုံးသည့် ဓလေ့ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ရိုးရိုးလက်ဖက်ရည်သောက်ခြင်းမျိုး မဟုတ်ဘဲ သေးငယ်သော မြေကန်တော့အိုး၊ ခွက်ငယ်လေးများဖြင့် ရေနွေးအပူချိန်၊ လက်ဖက်ခြောက်အမျိုးအစားနှင့် ငှဲ့နည်းစနစ်များကို စနစ်တကျ အနုပညာတစ်ရပ်သဖွယ် အဆင့်ဆင့်သောက်သုံးရသည့် ဓလေ့ဖြစ်ပြီး တရုတ်နိုင်ငံ၏ ဒြပ်မဲ့ယဉ်ကျေးမှုအမွေအနှစ်အဖြစ် သတ်မှတ်ခံထားရသည်။<ref>Goodman, Bryna (1995). ''Native Place, City, and Nation: Regional Networks and Identities in Shanghai, 1853-1937''. University of California Press.</ref> === တီယိုချူး အော်ပရာ (Teochew Opera) === ၎င်းတို့၏ ရိုးရာဇာတ်သဘင်ဖြစ်သော '''တီယိုချူးအော်ပရာ''' (Chaoju / 潮劇) သည် လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၅၀၀ ကျော် မင်မင်းဆက်ကတည်းက ထွန်းကားခဲ့သည့် ရှေးဟောင်းအနုပညာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ သံစုံတူရိယာများ၊ ထူးခြားသော အသံအနိမ့်အမြင့် သီဆိုမှုများနှင့် မျက်နှာခြယ်သမှု ပန်းချီပညာရပ်များ ပေါင်းစပ်ထားပြီး မြန်မာနိုင်ငံ အပါအဝင် အရှေ့တောင်အာရှရှိ ဘုရားပွဲ၊ နတ်ပွဲများတွင် ယနေ့တိုင် ကပြဖျော်ဖြေလေ့ ရှိကြသည်။ === အစားအစာယဉ်ကျေးမှု (Teochew Cuisine) === တီယိုချူးဟင်းလျာများ (潮州菜) သည် ဆီနှင့် ဟင်းခတ်အမွှေးအကြိုင် အလွန်အကျွံသုံးခြင်းကို ရှောင်ကြဉ်ပြီး ပါဝင်ပစ္စည်းများ၏ မူလလတ်ဆတ်သော သဘာဝအရသာ (အထူးသဖြင့် ပင်လယ်စာများ) ပေါ်လွင်အောင် ချက်ပြုတ်သည့် စနစ်ကြောင့် ကမ္ဘာတစ်ဝန်းတွင် ကျန်းမာရေးနှင့်ညီညွတ်သော ဟင်းလျာများအဖြစ် လူကြိုက်များသည်။ အထူးထင်ရှားသော အစားအစာများမှာ တီယိုချူးငါးဆန်ပြုတ် (Teochew Porridge)၊ ငန်းသားပေါင်း (Braised Goose)၊ ငါးဆွဲကိတ် (Fish ball) နှင့် ကန်စွန်းဥကပ်ကြော် (Oyster Omelette) တို့ ဖြစ်ကြပြီး မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်တန်းအစားအစာ ယဉ်ကျေးမှုအပေါ်တွင်လည်း များစွာလွှမ်းမိုးထားသည်။ == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:တရုတ်နိုင်ငံ၏ လူမျိုးစုများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာတရုတ်လူမျိုး]] [[ကဏ္ဍ:တရုတ် လူမျိုးများ]] sxjicdiezleic5ulg6b5lgw6btnj9hi 0 286747 1035279 1034503 2026-06-01T12:16:51Z Mkant00 135890 1035279 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဘာသာရပ်၏ အခွဲတစ်ခုဖြစ်သော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ]] (category theory) တွင် '''မိုနက် (monad)''' ဆိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#ဖန်တာ (Functor)|ဖန်တာ]] (functor) ''T'' တစ်ခုနှင့် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity) နှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unitality) နဂိုမှန်အဆိုများကို ပြည့်စုံစေသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation)|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (natural transformations) နှစ်ခုဖြစ်သည့် <math>\eta, \mu</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသော သုံးခုတွဲ (triple) <math>(T, \eta, \mu)</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F, G</math> တို့သည် အချင်းချင်း [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction)|တွဲဖက်]] (adjoint) ဖြစ်သော ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ တွဲဖက် ဆက်သွယ်ချက်အရ သတ်မှတ်ထားသော <math>\eta, \mu</math> တို့နှင့်အတူ <math>T = G \circ F</math> သည် မိုနက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သင်္ချာပညာရှင် John C. Baez ၏ အဆိုအရ မိုနက်တစ်ခုကို အနည်းဆုံး နည်းလမ်းနှစ်ခုဖြင့် စဉ်းစားနိုင်သည်။ <ref name="Baez2">{{cite web |title=The n-Category Café |url=https://golem.ph.utexas.edu/category/2009/07/the_monads_hurt_my_head_but_no.html}}</ref> # မိုနက်တစ်ခုသည် တိကျသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ [[မိုနွိုက်]]တစ်ခု ဖြစ်သောကြောင့် ယေဘုယျပြုထားသော မိုနွိုက်တစ်ခုအဖြစ် စဉ်းစားရန်မှာ ရှင်းလင်းသည်။ # အက္ခရာသင်္ချာ ကိရိယာများကို လေ့လာရန်အတွက် အထောက်အကူပြု ကိရိယာတစ်ခုအဖြစ် စဉ်းစားနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]] (group) တစ်ခုကို တိကျသော မိုနက်တစ်ခုဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။ မိုနက်များကို တွဲဖက် ဖန်တာ (adjoint functor) စုံတွဲများ သီအိုရီတွင် အသုံးပြုကြပြီး ၎င်းတို့သည် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (partially ordered sets) အပေါ်ရှိ အပိတ်အော်ပရေတာများကို (closure operators) အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော ကတ်တဂိုရီများ (arbitrary categories) ဆီသို့ ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ပေးသည်။ မိုနက်များသည် ဖန်ရှင်နယ် ပရိုဂရမ်ရေးခြင်း ဘာသာစကားများ (functional programming languages) တွင်လည်း အသုံးဝင်သည်။ == အန်ဒိုဖန်တာများ (Endofunctors) <ref>{{cite web |title=endofunctor in nLab |url=https://ncatlab.org/nlab/show/endofunctor}}</ref> == === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) === ကတ်တဂိုရီ (category) တစ်ခုမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော ဖန်တာ (functor) ကို အန်ဒိုဖန်တာ (endofunctor) ဟု ခေါ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ကိုမဆို ပေးထားပါက ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (functor category) <math>End(C) = C^C</math> ကို <math>C</math> ၏ အန်ဒိုဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (endofunctor category) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ <math>End(C)</math> ၏ အရာဝတ္ထုများ (objects) သည် အန်ဒိုဖန်တာများ <math>F: C \to C</math> ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် အဆိုပါ အန်ဒိုဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ (natural transformations) ပင်ဖြစ်သည်။ === ဂုဏ်သတ္တိများ (Properties) === ==== မိုနွိုက်ဒယ် တည်ဆောက်ပုံ (Monoidal structure) ==== အန်ဒိုဖန်တာများကို <math>\circ : End(C) \times End(C) \to End(C)</math> ဟူ၍ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဤသို့ ပေါင်းစပ်နိုင်စွမ်းရှိသောကြောင့် အန်ဒိုဖန်တာ ကတ်တဂိုရီသည် တိကျသော မိုနွိုက်ဒယ် ကတ်တဂိုရီ (strict monoidal category) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤမိုနွိုက်ဒယ် ကတ်တဂိုရီ၏ ယူနစ်အရာဝတ္ထု (unit object) မှာ <math>C</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော ထပ်တူရ ဖန်တာ (identity functor) ပင် ဖြစ်သည်။ ယင်းကို <math>1_C \in End(C)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ ==== မိုနွိုက်များ (Monoids) ==== ဤအန်ဒိုဖန်တာ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မိုနွိုက် (monoid) တစ်ခုကို <math>C</math> အပေါ်ရှိ မိုနက် (monad) ဟု ခေါ်သည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) == မိုနက်တစ်ခုသည် သတ်မှတ်ထားသော အန်ဒိုဖန်တာ အမျိုးအစားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် တွဲဖက် ဖန်တာ စုံတွဲများ (adjoint functors) ဖြစ်ကြပြီး <math>F</math> သည် <math>G</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>G \circ F</math> သည် မိုနက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် အချင်းချင်း ပြောင်းပြန် (inverse) ဖြစ်ကြပါက ၎င်းတို့နှင့် သက်ဆိုင်သော မိုနက်သည် ထပ်တူရ ဖန်တာ (identity functor) ဖြစ်သည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (adjunctions) သည် ထပ်တူညီမှုများ (equivalences) မဟုတ်ပေ။ ၎င်းတို့သည် မတူညီသော သဘာဝရှိသည့် ကတ်တဂိုရီများကို ဆက်စပ်ပေးသည်။ မိုနက် သီအိုရီသည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများက မည်သည့်အရာကို ထိန်းသိမ်းထားသနည်း ဟူသောအချက်ကို ဖမ်းယူရန် ကြိုးပမ်းမှု၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုအဖြစ် အရေးပါလှသည်။ အလားတူပင် <math>F \circ G</math> ကို စဉ်းစားခြင်းမှ လေ့လာသိရှိနိုင်သော သီအိုရီ၏ အခြားတစ်ဝက်ကို ကိုမိုနက်များ (comonads) ၏ ဒွန်တွဲ (dual) သီအိုရီအောက်တွင် ဆွေးနွေးလေ့လာကြသည်။ === ပုံစံတကျ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Formal Definition) === ဤဆောင်းပါးတစ်လျှောက်လုံးတွင် <math>C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ <math>C</math> အပေါ်ရှိ မိုနက် တစ်ခုတွင် အန်ဒိုဖန်တာ <math>T \colon C \to C</math> နှင့်အတူ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း နှစ်ခုဖြစ်သည့် <math>\eta \colon 1_{C} \to T</math> နှင့် <math>\mu \colon T^{2} \to T</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ <math>1_{C}</math> သည် <math>C</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုသည် ။ <math>T^{2}</math> သည် <math>C</math> မှ <math>C</math> သို့သွားသော ဖန်တာ <math>T \circ T</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် အောက်ပါ အခြေအနေများကို ပြည့်စုံစေရန် လိုအပ်သည်။ တစ်ခါတစ်ရံ ညီညွတ်မှု အခြေအနေများဟု ခေါ်သည်။ *သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ <math>T^{3} \to T</math> အဖြစ် <math>\mu \circ T\mu = \mu \circ \mu T</math> ။ ဤနေရာတွင် <math>T\mu</math> နှင့် <math>\mu T</math> တို့ကို အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ <math>T \to T</math> အဖြစ် <math>\mu \circ T \eta = \mu \circ \eta T = 1_{T}</math> ။ ဤနေရာတွင် <math>1_{T}</math> သည် <math>T</math> မှ <math>T</math> သို့သွားသော ထပ်တူရ အသွင်ပြောင်းခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အဆိုပါ အခြေအနေများကို အောက်ပါ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများ (commutative diagrams) ကို အသုံးပြု၍ ပြန်လည်ရေးသားနိုင်သည်။ {|style="margin:1em auto;" | [[Image:Coherence law for the multiplication of a monad.svg|center|150px|class=skin-invert]] | {{spaces|12}} | [[Image:Coherence law for the unit of a monad.svg|center|150px|class=skin-invert]] |} <math>T\mu</math> နှင့် <math>\mu T</math> သင်္ကေတများ၏ ရှင်းလင်းချက်အတွက် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation)|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] ဆောင်းပါးကို ကြည့်ပါ။ သို့မဟုတ် ၎င်းသဘောတရားများကို အသုံးမပြုထားသော အောက်ပါ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ကြည့်ပါ။ {|style="margin:1em auto;" | [[Image:Monad multiplication explicit.svg|class=skin-invert]] | {{spaces|12}} | [[Image:Monad unit explicit.svg|class=skin-invert]] |} အကယ်၍ <math>\mu</math> ကို မိုနွိုက်၏ နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှုအဖြစ် မှတ်ယူမည်ဆိုပါက ပထမ နဂိုမှန်အဆိုသည် မိုနွိုက်များရှိ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိနှင့် ဆင်တူသည်။ ထို့ပြင် ဒုတိယ နဂိုမှန်အဆိုသည် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု တည်ရှိခြင်းနှင့် ဆင်တူသည်။ === မှတ်ချက် (Remark) === ယေဘုယျအားဖြင့် မိုနက်များကို ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် မိုနက်တစ်ခု မဖြစ်စေပါ။ ဥပမာအားဖြင့် ပါဝါအစု ဖန်တာနှစ်ထပ် <math>\mathcal{P} \circ \mathcal{P}</math> သည် မည်သည့် မိုနက်တည်ဆောက်ပုံကိုမျှ လက်ခံနိုင်ခြင်း မရှိပေ။ <ref>{{Citation |last1=Klin |first1=Bartek |last2=Salamanca |first2=Julian |title=Iterated Covariant Powerset is not a Monad |journal=[[Electronic Notes in Theoretical Computer Science]] |year=2018 |volume=341 |pages=261–276 |doi=10.1016/j.entcs.2018.11.013 |doi-access=free}}</ref> === ကိုမိုနက်များ (Comonads) === ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ဒွန်တွဲ (categorical dual) အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်သည် ကိုမိုနက် (comonad) ၏ ပုံစံတကျ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် ဖြစ်သည်။ ယင်းကို ကိုသုံးခုတွဲ (cotriple) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ အလွယ်တကူ ဆိုရသော် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုအတွက် ကိုမိုနက်တစ်ခုသည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category) <math>C^{\mathrm{op}}</math> အတွက် မိုနက်တစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် <math>C</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော ဖန်တာ <math>U</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ၎င်းတွင် အထက်ပါ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များရှိ မြားများအားလုံးကို ပြောင်းပြန်လှန်ခြင်းမှ ရရှိလာသော ကိုယူနစ် (counit) နှင့် ကိုမြှောက်ခြင်း (comultiplication) တို့အတွက် နဂိုမှန်အဆိုများစုစည်း ပါဝင်သည်။ မိုနက်နှင့် မိုနွိုက်တို့ ဆက်စပ်မှုသည် ကိုမိုနက်နှင့် ကိုမိုနွိုက်များ (comonoids) တို့၏ ဆက်စပ်မှုနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ အစုတိုင်းသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုမိုနွိုက်တစ်ခု ဖြစ်နေသောကြောင့် ကိုမိုနွိုက်များသည် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) တွင် မိုနွိုက်များလောက် ရင်းနှီးကျွမ်းဝင်မှု မရှိကြပေ။ သို့ရာတွင် ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ ပုံမှန် တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (tensor product) နှင့် ကိုမိုနွိုက်များသည် အရေးကြီးပြီး ၎င်းတို့ကို ဒွန်တွဲအက္ခရာသင်္ချာများ (coalgebras) ဟူသော အမည်ဖြင့် ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် လေ့လာကြသည်။ == ဝေါဟာရသမိုင်းကြောင်း (Terminological history) == မိုနက် သဘောတရားကို ရော်ဂျာ ဂေါ့ဒ်မန့် (Roger Godement) က ၁၉၅၈ ခုနှစ်တွင် "စံတည်ဆောက်ပုံ" (standard construction) ဟူသော အမည်ဖြင့် တီထွင်ခဲ့သည်။ မိုနက်ကို ဒွန်တွဲစံတည်ဆောက်ပုံ (dual standard construction)၊ သုံးခုတွဲ (triple)၊ မိုနွိုက် (monoid) နှင့် သုံးပွင့်ဆိုင် (triad) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုခဲ့ကြသည်။{{Sfn|MacLane|1978|p=138}} မိုနက် ဟူသော ဝေါဟာရကို ဂျင်း ဘန်နာဘူ (Jean Bénabou) က ၁၉၆၇ ခုနှစ် နောက်ဆုံးထား၍ အသုံးပြုခဲ့သည်။<ref>{{Cite book |last=Bénabou |first=Jean |title=Reports of the Midwest Category Seminar |chapter=Introduction to bicategories |date=1967 |editor-last=Bénabou |editor-first=J. |editor2-last=Davis |editor2-first=R. |editor3-last=Dold |editor3-first=A. |editor4-last=Isbell |editor4-first=J. |editor5-last=MacLane |editor5-first=S. |editor6-last=Oberst |editor6-first=U. |editor7-last=Roos |editor7-first=J. -E. |chapter-url=https://link.springer.com/chapter/10.1007/BFb0074299 |series=Lecture Notes in Mathematics |volume=47 |language=en |location=Berlin, Heidelberg |publisher=Springer |pages=1–77 |doi=10.1007/BFb0074299 |isbn=978-3-540-35545-8}}</ref><ref>{{Cite web |date=2009-04-04 |title=RE: Monads |url=http://article.gmane.org/gmane.science.mathematics.categories/225/ |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20150326175332/http://article.gmane.org/gmane.science.mathematics.categories/225/match= |archive-date=2015-03-26 |website=[[Gmane]]}}</ref> == ဥပမာများ (Examples) == === ထပ်တူရ (Identity) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရ ဖန်တာ (identity functor) သည် မိုနက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မြှောက်ခြင်းနှင့် ယူနစ်တို့သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအပေါ်ရှိ ထပ်တူရ ဖန်ရှင် (identity function) ပင် ဖြစ်သည်။ === ပါဝါအစု မိုနက် (The power set monad) === ပါဝါအစု မိုနက် <math>\mathcal{P}</math> သည် <math>\mathbf{Set}</math> ကတ်တဂိုရီအပေါ်ရှိ မိုနက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အစု <math>A</math> တစ်ခုအတွက် <math>T(A)</math> သည် <math>A</math> ၏ ပါဝါအစု (power set) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် ဖန်ရှင် <math>f \colon A \to B</math> တစ်ခုအတွက် <math>T(f)</math> သည် <math>f</math> အောက်ရှိ တိုက်ရိုက်ပုံရိပ်များကို (direct images) ရယူခြင်းဖြင့် လှုံ့ဆော်ခံရသော ပါဝါအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ အစု <math>A</math> တိုင်းအတွက် <math>a\in A</math> တိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton) <math>\{a\}</math> သို့ သတ်မှတ်ပေးသော ပုံဖော်မှု <math>\eta_{A} \colon A \to T(A)</math> ရှိသည်။ ဖန်ရှင် <math>\mu_{A} \colon T(T(A)) \to T(A)</math> သည် အစုများပါဝင်သော အစုတစ်ခုကို ၎င်း၏ ပေါင်းစပ်စု (union) အဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးသည်။ ဤအချက်အလက်များသည် မိုနက်တစ်ခုကို ဖော်ပြသည်။ === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများမှ ဖြစ်ပေါ်လာသော မိုနက်များ (Monads arising from adjunctions) === မည်သည့် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (adjunction) မဆို <math>F: C \rightleftarrows D : G</math> သည် <math>C</math> အပေါ်ရှိ မိုနက်တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤတည်ဆောက်ပုံသည် အောက်ပါအတိုင်း အလုပ်လုပ်သည်။ အန်ဒိုဖန်တာမှာ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖြစ်သည်။ *<math>T = G \circ F</math> ထိုအန်ဒိုဖန်တာသည် မိုနက်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း အလွယ်တကူ သိမြင်နိုင်သည်။ ယင်းတွင် ယူနစ် ပုံဖော်မှုသည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ယူနစ်ပုံဖော်မှု <math>\operatorname{id}_C \to G \circ F</math> မှ ဆင်းသက်လာပြီး၊ မြှောက်ခြင်း ပုံဖော်မှုကို တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ကိုယူနစ် (counit) ပုံဖော်မှုကို အသုံးပြု၍ အောက်ပါအတိုင်း တည်ဆောက်ထားသည်။ *<math>T^2 = G \circ F \circ G \circ F \xrightarrow{G \circ \text{counit} \circ F} G \circ F = T</math> မည်သည့် မိုနက်ကိုမဆို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်-မိုး ကတ်တဂိုရီ (Eilenberg–Moore category) <math>C^T</math> (<math>T</math>-အက္ခရာသင်္ချာများ၏ ကတ်တဂိုရီ) ကို အသုံးပြု၍ ဖန်တာများ၏ ထင်ရှားသော တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းတစ်ခုအဖြစ် တွေ့ရှိနိုင်သည်။<ref>{{Cite web|last=Riehl|first=Emily|author-link=Emily Riehl|title=Category Theory in Context |url=https://math.jhu.edu/%7Eeriehl/context.pdf|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20210405153806/https://math.jhu.edu/%7Eeriehl/context.pdf|archive-date=5 Apr 2021|page=162}}</ref> ==== ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် ပြုလုပ်ခြင်း (Double dualization) ==== ကိန်းသေ ဖီးလ်ဒ် (field) <math>k</math> တစ်ခုအတွက် ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် (double dualization) မိုနက်သည် အောက်ပါ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းမှ ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ *<math>(-)^* : \mathbf{Vect}_k \rightleftarrows \mathbf{Vect}_k^{op} : (-)^*</math> အဆိုပါ ဖန်တာနှစ်ခုစလုံးသည် ဗက်တာရပ်ဝန်း (vector space) <math>V</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း (dual vector space) <math>V^* := \operatorname{Hom}(V, k)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ ၎င်းနှင့်သက်ဆိုင်သော မိုနက်သည် ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> ကို ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် (double dual) <math>V^{}</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဤမိုနက်ကို Kock (1970) က ပိုမိုယေဘုယျကျသော အခြေအနေများတွင် ဆွေးနွေးထားသည်။ ==== တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများအပေါ်ရှိ အပိတ်အော်ပရေတာများ (Closure operators on partially ordered sets) ==== တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (partially ordered sets) <math>(P, \le)</math> မှ ဖြစ်ပေါ်လာသော ကတ်တဂိုရီများ ကိုစဉ်းစားကြည့်ပါ။ ယင်းအစုများတွင် <math>x \le y</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေတွင် (if and only if) <math>x</math> မှ <math>y</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသာ ရှိသည်။ ထိုသို့သော အစုများမှ ဖြစ်ပေါ်လာသော ကတ်တဂိုရီများအတွက် ပုံစံတကျ ဖွဲ့စည်းမှုသည် များစွာပိုမိုရိုးရှင်းလာသည်။ တွဲဖက် စုံတွဲများသည် ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက်များ (Galois connections) ဖြစ်ကြပြီး မိုနက်များသည် အပိတ်အော်ပရေတာများ (closure operators) ဖြစ်ကြသည်။ ==== လွတ်လပ်သော-မေ့လျော့ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (Free-forgetful adjunctions) ==== ဥပမာအားဖြင့် <math>U</math> သည် အုပ်စုများ၏ <math>Grp</math> ကတ်တဂိုရီမှ အစုများ၏ <math>Set</math> ကတ်တဂိုရီသို့ သွားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>\mathfrak{F}</math> သည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီမှ အုပ်စုများ၏ ကတ်တဂိုရီသို့ သွားသော လွတ်လပ်သည့် အုပ်စု (free group) ဖန်တာ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ <math>\mathfrak{F}</math> သည် <math>U</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဖြစ်သည်။ ဤတွင် သက်ဆိုင်ရာ မိုနက် <math>T = U \circ \mathfrak{F}</math> သည် အစု <math>X</math> ကို ရယူပြီး လွတ်လပ်သည့် အုပ်စု <math>\mathrm{F}(X)</math> ၏ အခြေခံအစု (underlying set) ကို ပြန်လည်ပေးပို့သည်။ ဤမိုနက်၏ ယူနစ် ပုံဖော်မှုသည် မည်သည့်အစု <math>X</math> ကိုမဆို <math>\mathrm{F}(X)</math> အစုအတွင်းသို့ သဘာဝကျကျ အလျား ၁ ရှိသော စကားလုံးတန်းများ (strings) အဖြစ် ထည့်သွင်းပေးသော *<math>X \to T(X)</math> ပုံဖော်မှုများဖြင့် သတ်မှတ်သည်။ ထို့အပြင် ဤမိုနက်၏ မြှောက်ခြင်းသည် သဘာဝကျ စာသားပေါင်းစည်းမှု (concatenation) သို့မဟုတ် စကားလုံးတန်းများပါသော စကားလုံးတန်းများ (strings of strings) ကို ပြန့်ကားခြင်း (flattening) ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် တည်ဆောက်ထားသော *<math>T(T(X)) \to T(X)</math> ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) နှစ်ခုနှင့် ညီမျှသည်။ လွတ်လပ်သော အုပ်စုများအကြောင်း အထက်ပါဥပမာကို စကြဝဠာ အက္ခရာသင်္ချာ (universal algebra) ရှိ အက္ခရာသင်္ချာ မျိုးကွဲတစ်ခုအနေဖြင့် မည်သည့် အက္ခရာသင်္ချာ အမျိုးအစားသို့မဆို ယေဘုယျပြုနိုင်သည်။ သို့ဖြစ်၍ ဤသို့သော အက္ခရာသင်္ချာ အမျိုးအစားတိုင်းသည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီအပေါ်တွင် မိုနက်တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အရေးကြီးသည်မှာ အက္ခရာသင်္ချာ အမျိုးအစားကို မိုနက်မှတစ်ဆင့် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်-မိုး အက္ခရာသင်္ချာများ၏ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအနေဖြင့် ပြန်လည်ရယူနိုင်သည်။ သို့ဖြစ်၍ မိုနက်များကို စကြဝဠာ အက္ခရာသင်္ချာ မျိုးကွဲများအား ယေဘုယျပြုခြင်းအဖြစ်လည်း ရှုမြင်နိုင်သည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းမှ ဖြစ်ပေါ်လာသော အခြားမိုနက်တစ်ခုမှာ <math>T</math> သည် ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ ကတ်တဂိုရီအပေါ်ရှိ အန်ဒိုဖန်တာ ဖြစ်နေသောအခါတွင် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> ကို ၎င်း၏ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာ (tensor algebra) <math>T(V)</math> သို့ ပုံဖော်ပေးပြီး မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုများကို (linear maps) ၎င်းတို့၏ တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (tensor product) သို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ထိုအခါ <math>V</math> ကို ၎င်း၏ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာအတွင်းသို့ ထည့်သွင်းခြင်းနှင့် (embedding) သက်ဆိုင်သော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း တစ်ခုကို ရရှိသည်။ ထို့အပြင် တန်ဆာ မြှောက်လဒ်များအားလုံးကို ရိုးရှင်းစွာ ဖြန့်ထုတ်ခြင်းဖြင့် ရရှိလာသော <math>T(T(V))</math> မှ <math>T(V)</math> သို့ ပုံဖော်မှုနှင့် သက်ဆိုင်သည့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း တစ်ခုကိုလည်း ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== {{refend}} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[Category:ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]] {{သင်္ချာ-stub}} 3hcqihm7sbj1t3bqgnk9cmsrkmr9ah8 1035402 1035279 2026-06-01T22:48:31Z Mkant00 135890 1035402 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဘာသာရပ်၏ အခွဲတစ်ခုဖြစ်သော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ]] (category theory) တွင် '''မိုနက် (monad)''' ဆိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#ဖန်တာ (Functor)|ဖန်တာ]] (functor) ''T'' တစ်ခုနှင့် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity) နှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unitality) နဂိုမှန်အဆိုများကို ပြည့်စုံစေသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation)|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (natural transformations) နှစ်ခုဖြစ်သည့် <math>\eta, \mu</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသော သုံးခုတွဲ (triple) <math>(T, \eta, \mu)</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F, G</math> တို့သည် အချင်းချင်း [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction)|တွဲဖက်]] (adjoint) ဖြစ်သော ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ တွဲဖက် ဆက်သွယ်ချက်အရ သတ်မှတ်ထားသော <math>\eta, \mu</math> တို့နှင့်အတူ <math>T = G \circ F</math> သည် မိုနက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သင်္ချာပညာရှင် John C. Baez ၏ အဆိုအရ မိုနက်တစ်ခုကို အနည်းဆုံး နည်းလမ်းနှစ်ခုဖြင့် စဉ်းစားနိုင်သည်။ <ref name="Baez2">{{cite web |title=The n-Category Café |url=https://golem.ph.utexas.edu/category/2009/07/the_monads_hurt_my_head_but_no.html}}</ref> # မိုနက်တစ်ခုသည် တိကျသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ [[မိုနွိုက်]]တစ်ခု ဖြစ်သောကြောင့် ယေဘုယျပြုထားသော မိုနွိုက်တစ်ခုအဖြစ် စဉ်းစားရန်မှာ ရှင်းလင်းသည်။ # အက္ခရာသင်္ချာ ကိရိယာများကို လေ့လာရန်အတွက် အထောက်အကူပြု ကိရိယာတစ်ခုအဖြစ် စဉ်းစားနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]] (group) တစ်ခုကို တိကျသော မိုနက်တစ်ခုဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။ မိုနက်များကို တွဲဖက် ဖန်တာ (adjoint functor) စုံတွဲများ သီအိုရီတွင် အသုံးပြုကြပြီး ၎င်းတို့သည် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (partially ordered sets) အပေါ်ရှိ အပိတ်အော်ပရေတာများကို (closure operators) အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော ကတ်တဂိုရီများ (arbitrary categories) ဆီသို့ ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ပေးသည်။ မိုနက်များသည် ဖန်ရှင်နယ် ပရိုဂရမ်ရေးခြင်း ဘာသာစကားများ (functional programming languages) တွင်လည်း အသုံးဝင်သည်။ == အန်ဒိုဖန်တာများ (Endofunctors) <ref>{{cite web |title=endofunctor in nLab |url=https://ncatlab.org/nlab/show/endofunctor}}</ref> == === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) === ကတ်တဂိုရီ (category) တစ်ခုမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော ဖန်တာ (functor) ကို အန်ဒိုဖန်တာ (endofunctor) ဟု ခေါ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ကိုမဆို ပေးထားပါက ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (functor category) <math>End(C) = C^C</math> ကို <math>C</math> ၏ အန်ဒိုဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (endofunctor category) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ <math>End(C)</math> ၏ အရာဝတ္ထုများ (objects) သည် အန်ဒိုဖန်တာများ <math>F: C \to C</math> ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် အဆိုပါ အန်ဒိုဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ (natural transformations) ပင်ဖြစ်သည်။ === ဂုဏ်သတ္တိများ (Properties) === ==== မိုနွိုက်ဒယ် တည်ဆောက်ပုံ (Monoidal structure) ==== အန်ဒိုဖန်တာများကို <math>\circ : End(C) \times End(C) \to End(C)</math> ဟူ၍ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဤသို့ ပေါင်းစပ်နိုင်စွမ်းရှိသောကြောင့် အန်ဒိုဖန်တာ ကတ်တဂိုရီသည် တိကျသော မိုနွိုက်ဒယ် ကတ်တဂိုရီ (strict monoidal category) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤမိုနွိုက်ဒယ် ကတ်တဂိုရီ၏ ယူနစ်အရာဝတ္ထု (unit object) မှာ <math>C</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော ထပ်တူရ ဖန်တာ (identity functor) ပင် ဖြစ်သည်။ ယင်းကို <math>1_C \in End(C)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ ==== မိုနွိုက်များ (Monoids) ==== ဤအန်ဒိုဖန်တာ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မိုနွိုက် (monoid) တစ်ခုကို <math>C</math> အပေါ်ရှိ မိုနက် (monad) ဟု ခေါ်သည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) == မိုနက်တစ်ခုသည် သတ်မှတ်ထားသော အန်ဒိုဖန်တာ အမျိုးအစားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် တွဲဖက် ဖန်တာ စုံတွဲများ (adjoint functors) ဖြစ်ကြပြီး <math>F</math> သည် <math>G</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>G \circ F</math> သည် မိုနက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် အချင်းချင်း ပြောင်းပြန် (inverse) ဖြစ်ကြပါက ၎င်းတို့နှင့် သက်ဆိုင်သော မိုနက်သည် ထပ်တူရ ဖန်တာ (identity functor) ဖြစ်သည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (adjunctions) သည် ထပ်တူညီမှုများ (equivalences) မဟုတ်ပေ။ ၎င်းတို့သည် မတူညီသော သဘာဝရှိသည့် ကတ်တဂိုရီများကို ဆက်စပ်ပေးသည်။ မိုနက် သီအိုရီသည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများက မည်သည့်အရာကို ထိန်းသိမ်းထားသနည်း ဟူသောအချက်ကို ဖမ်းယူရန် ကြိုးပမ်းမှု၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုအဖြစ် အရေးပါလှသည်။ အလားတူပင် <math>F \circ G</math> ကို စဉ်းစားခြင်းမှ လေ့လာသိရှိနိုင်သော သီအိုရီ၏ အခြားတစ်ဝက်ကို ကိုမိုနက်များ (comonads) ၏ ဒွန်တွဲ (dual) သီအိုရီအောက်တွင် ဆွေးနွေးလေ့လာကြသည်။ === ပုံစံတကျ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Formal Definition) === ဤဆောင်းပါးတစ်လျှောက်လုံးတွင် <math>C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ <math>C</math> အပေါ်ရှိ မိုနက် တစ်ခုတွင် အန်ဒိုဖန်တာ <math>T \colon C \to C</math> နှင့်အတူ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း နှစ်ခုဖြစ်သည့် <math>\eta \colon 1_{C} \to T</math> နှင့် <math>\mu \colon T^{2} \to T</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ <math>1_{C}</math> သည် <math>C</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုသည် ။ <math>T^{2}</math> သည် <math>C</math> မှ <math>C</math> သို့သွားသော ဖန်တာ <math>T \circ T</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် အောက်ပါ အခြေအနေများကို ပြည့်စုံစေရန် လိုအပ်သည်။ တစ်ခါတစ်ရံ ညီညွတ်မှု အခြေအနေများဟု ခေါ်သည်။ *သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ <math>T^{3} \to T</math> အဖြစ် <math>\mu \circ T\mu = \mu \circ \mu T</math> ။ ဤနေရာတွင် <math>T\mu</math> နှင့် <math>\mu T</math> တို့ကို အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ <math>T \to T</math> အဖြစ် <math>\mu \circ T \eta = \mu \circ \eta T = 1_{T}</math> ။ ဤနေရာတွင် <math>1_{T}</math> သည် <math>T</math> မှ <math>T</math> သို့သွားသော ထပ်တူရ အသွင်ပြောင်းခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အဆိုပါ အခြေအနေများကို အောက်ပါ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများ (commutative diagrams) ကို အသုံးပြု၍ ပြန်လည်ရေးသားနိုင်သည်။ {|style="margin:1em auto;" | [[Image:Coherence law for the multiplication of a monad.svg|center|150px|class=skin-invert]] | {{spaces|12}} | [[Image:Coherence law for the unit of a monad.svg|center|150px|class=skin-invert]] |} <math>T\mu</math> နှင့် <math>\mu T</math> သင်္ကေတများ၏ ရှင်းလင်းချက်အတွက် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation)|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] ဆောင်းပါးကို ကြည့်ပါ။ သို့မဟုတ် ၎င်းသဘောတရားများကို အသုံးမပြုထားသော အောက်ပါ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ကြည့်ပါ။ {|style="margin:1em auto;" | [[Image:Monad multiplication explicit.svg|class=skin-invert]] | {{spaces|12}} | [[Image:Monad unit explicit.svg|class=skin-invert]] |} အကယ်၍ <math>\mu</math> ကို မိုနွိုက်၏ နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှုအဖြစ် မှတ်ယူမည်ဆိုပါက ပထမ နဂိုမှန်အဆိုသည် မိုနွိုက်များရှိ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိနှင့် ဆင်တူသည်။ ထို့ပြင် ဒုတိယ နဂိုမှန်အဆိုသည် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု တည်ရှိခြင်းနှင့် ဆင်တူသည်။ === မှတ်ချက် (Remark) === ယေဘုယျအားဖြင့် မိုနက်များကို ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် မိုနက်တစ်ခု မဖြစ်စေပါ။ ဥပမာအားဖြင့် ပါဝါအစု ဖန်တာနှစ်ထပ် <math>\mathcal{P} \circ \mathcal{P}</math> သည် မည်သည့် မိုနက်တည်ဆောက်ပုံကိုမျှ လက်ခံနိုင်ခြင်း မရှိပေ။ <ref>{{Citation |last1=Klin |first1=Bartek |last2=Salamanca |first2=Julian |title=Iterated Covariant Powerset is not a Monad |journal=[[Electronic Notes in Theoretical Computer Science]] |year=2018 |volume=341 |pages=261–276 |doi=10.1016/j.entcs.2018.11.013 |doi-access=free}}</ref> === ကိုမိုနက်များ (Comonads) === ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ဒွန်တွဲ (categorical dual) အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်သည် ကိုမိုနက် (comonad) ၏ ပုံစံတကျ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် ဖြစ်သည်။ ယင်းကို ကိုသုံးခုတွဲ (cotriple) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ အလွယ်တကူ ဆိုရသော် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုအတွက် ကိုမိုနက်တစ်ခုသည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category) <math>C^{\mathrm{op}}</math> အတွက် မိုနက်တစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် <math>C</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော ဖန်တာ <math>U</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ၎င်းတွင် အထက်ပါ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များရှိ မြားများအားလုံးကို ပြောင်းပြန်လှန်ခြင်းမှ ရရှိလာသော ကိုယူနစ် (counit) နှင့် ကိုမြှောက်ခြင်း (comultiplication) တို့အတွက် နဂိုမှန်အဆိုများစုစည်း ပါဝင်သည်။ မိုနက်နှင့် မိုနွိုက်တို့ ဆက်စပ်မှုသည် ကိုမိုနက်နှင့် ကိုမိုနွိုက်များ (comonoids) တို့၏ ဆက်စပ်မှုနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ အစုတိုင်းသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုမိုနွိုက်တစ်ခု ဖြစ်နေသောကြောင့် ကိုမိုနွိုက်များသည် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) တွင် မိုနွိုက်များလောက် ရင်းနှီးကျွမ်းဝင်မှု မရှိကြပေ။ သို့ရာတွင် ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ ပုံမှန် တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (tensor product) နှင့် ကိုမိုနွိုက်များသည် အရေးကြီးပြီး ၎င်းတို့ကို ဒွန်တွဲအက္ခရာသင်္ချာများ (coalgebras) ဟူသော အမည်ဖြင့် ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် လေ့လာကြသည်။ == ဝေါဟာရသမိုင်းကြောင်း (Terminological history) == မိုနက် သဘောတရားကို ရော်ဂျာ ဂေါ့ဒ်မန့် (Roger Godement) က ၁၉၅၈ ခုနှစ်တွင် "စံတည်ဆောက်ပုံ" (standard construction) ဟူသော အမည်ဖြင့် တီထွင်ခဲ့သည်။ မိုနက်ကို ဒွန်တွဲစံတည်ဆောက်ပုံ (dual standard construction)၊ သုံးခုတွဲ (triple)၊ မိုနွိုက် (monoid) နှင့် သုံးပွင့်ဆိုင် (triad) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုခဲ့ကြသည်။{{Sfn|MacLane|1978|p=138}} မိုနက် ဟူသော ဝေါဟာရကို ဂျင်း ဘန်နာဘူ (Jean Bénabou) က ၁၉၆၇ ခုနှစ် နောက်ဆုံးထား၍ အသုံးပြုခဲ့သည်။<ref>{{Cite book |last=Bénabou |first=Jean |title=Reports of the Midwest Category Seminar |chapter=Introduction to bicategories |date=1967 |editor-last=Bénabou |editor-first=J. |editor2-last=Davis |editor2-first=R. |editor3-last=Dold |editor3-first=A. |editor4-last=Isbell |editor4-first=J. |editor5-last=MacLane |editor5-first=S. |editor6-last=Oberst |editor6-first=U. |editor7-last=Roos |editor7-first=J. -E. |chapter-url=https://link.springer.com/chapter/10.1007/BFb0074299 |series=Lecture Notes in Mathematics |volume=47 |language=en |location=Berlin, Heidelberg |publisher=Springer |pages=1–77 |doi=10.1007/BFb0074299 |isbn=978-3-540-35545-8}}</ref><ref>{{Cite web |date=2009-04-04 |title=RE: Monads |url=http://article.gmane.org/gmane.science.mathematics.categories/225/ |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20150326175332/http://article.gmane.org/gmane.science.mathematics.categories/225/match= |archive-date=2015-03-26 |website=[[Gmane]]}}</ref> == ဥပမာများ (Examples) == === ထပ်တူရ (Identity) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရ ဖန်တာ (identity functor) သည် မိုနက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မြှောက်ခြင်းနှင့် ယူနစ်တို့သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအပေါ်ရှိ ထပ်တူရ ဖန်ရှင် (identity function) ပင် ဖြစ်သည်။ === ပါဝါအစု မိုနက် (The power set monad) === ပါဝါအစု မိုနက် <math>\mathcal{P}</math> သည် <math>\mathbf{Set}</math> ကတ်တဂိုရီအပေါ်ရှိ မိုနက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အစု <math>A</math> တစ်ခုအတွက် <math>T(A)</math> သည် <math>A</math> ၏ ပါဝါအစု (power set) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် ဖန်ရှင် <math>f \colon A \to B</math> တစ်ခုအတွက် <math>T(f)</math> သည် <math>f</math> အောက်ရှိ တိုက်ရိုက်ပုံရိပ်များကို (direct images) ရယူခြင်းဖြင့် လှုံ့ဆော်ခံရသော ပါဝါအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ အစု <math>A</math> တိုင်းအတွက် <math>a\in A</math> တိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton) <math>\{a\}</math> သို့ သတ်မှတ်ပေးသော ပုံဖော်မှု <math>\eta_{A} \colon A \to T(A)</math> ရှိသည်။ ဖန်ရှင် <math>\mu_{A} \colon T(T(A)) \to T(A)</math> သည် အစုများပါဝင်သော အစုတစ်ခုကို ၎င်း၏ ပေါင်းစပ်စု (union) အဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးသည်။ ဤအချက်အလက်များသည် မိုနက်တစ်ခုကို ဖော်ပြသည်။ === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများမှ ဖြစ်ပေါ်လာသော မိုနက်များ (Monads arising from adjunctions) === မည်သည့် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (adjunction) မဆို <math>F: C \rightleftarrows D : G</math> သည် <math>C</math> အပေါ်ရှိ မိုနက်တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤတည်ဆောက်ပုံသည် အောက်ပါအတိုင်း အလုပ်လုပ်သည်။ အန်ဒိုဖန်တာမှာ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖြစ်သည်။ *<math>T = G \circ F</math> ထိုအန်ဒိုဖန်တာသည် မိုနက်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း အလွယ်တကူ သိမြင်နိုင်သည်။ ယင်းတွင် ယူနစ် ပုံဖော်မှုသည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ယူနစ်ပုံဖော်မှု <math>\operatorname{id}_C \to G \circ F</math> မှ ဆင်းသက်လာပြီး၊ မြှောက်ခြင်း ပုံဖော်မှုကို တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ကိုယူနစ် (counit) ပုံဖော်မှုကို အသုံးပြု၍ အောက်ပါအတိုင်း တည်ဆောက်ထားသည်။ *<math>T^2 = G \circ F \circ G \circ F \xrightarrow{G \circ \text{counit} \circ F} G \circ F = T</math> မည်သည့် မိုနက်ကိုမဆို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်-မိုး ကတ်တဂိုရီ (Eilenberg–Moore category) <math>C^T</math> (<math>T</math>-အက္ခရာသင်္ချာများ၏ ကတ်တဂိုရီ) ကို အသုံးပြု၍ ဖန်တာများ၏ ထင်ရှားသော တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းတစ်ခုအဖြစ် တွေ့ရှိနိုင်သည်။<ref>{{Cite web|last=Riehl|first=Emily|author-link=Emily Riehl|title=Category Theory in Context |url=https://math.jhu.edu/%7Eeriehl/context.pdf|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20210405153806/https://math.jhu.edu/%7Eeriehl/context.pdf|archive-date=5 Apr 2021|page=162}}</ref> ==== ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် ပြုလုပ်ခြင်း (Double dualization) ==== ကိန်းသေ ဖီးလ်ဒ် (field) <math>k</math> တစ်ခုအတွက် ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် (double dualization) မိုနက်သည် အောက်ပါ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းမှ ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ *<math>(-)^* : \mathbf{Vect}_k \rightleftarrows \mathbf{Vect}_k^{op} : (-)^*</math> အဆိုပါ ဖန်တာနှစ်ခုစလုံးသည် ဗက်တာရပ်ဝန်း (vector space) <math>V</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း (dual vector space) <math>V^* := \operatorname{Hom}(V, k)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ ၎င်းနှင့်သက်ဆိုင်သော မိုနက်သည် ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> ကို ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် (double dual) <math>V^{}</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဤမိုနက်ကို Kock (1970) က ပိုမိုယေဘုယျကျသော အခြေအနေများတွင် ဆွေးနွေးထားသည်။ ==== တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများအပေါ်ရှိ အပိတ်အော်ပရေတာများ (Closure operators on partially ordered sets) ==== တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (partially ordered sets) <math>(P, \le)</math> မှ ဖြစ်ပေါ်လာသော ကတ်တဂိုရီများ ကိုစဉ်းစားကြည့်ပါ။ ယင်းအစုများတွင် <math>x \le y</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေတွင် (if and only if) <math>x</math> မှ <math>y</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသာ ရှိသည်။ ထိုသို့သော အစုများမှ ဖြစ်ပေါ်လာသော ကတ်တဂိုရီများအတွက် ပုံစံတကျ ဖွဲ့စည်းမှုသည် များစွာပိုမိုရိုးရှင်းလာသည်။ တွဲဖက် စုံတွဲများသည် ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက်များ (Galois connections) ဖြစ်ကြပြီး မိုနက်များသည် အပိတ်အော်ပရေတာများ (closure operators) ဖြစ်ကြသည်။ ==== လွတ်လပ်သော-မေ့လျော့ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (Free-forgetful adjunctions) ==== ဥပမာအားဖြင့် <math>U</math> သည် အုပ်စုများ၏ <math>Grp</math> ကတ်တဂိုရီမှ အစုများ၏ <math>Set</math> ကတ်တဂိုရီသို့ သွားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>\mathfrak{F}</math> သည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီမှ အုပ်စုများ၏ ကတ်တဂိုရီသို့ သွားသော လွတ်လပ်သည့် အုပ်စု (free group) ဖန်တာ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ <math>\mathfrak{F}</math> သည် <math>U</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဖြစ်သည်။ ဤတွင် သက်ဆိုင်ရာ မိုနက် <math>T = U \circ \mathfrak{F}</math> သည် အစု <math>X</math> ကို ရယူပြီး လွတ်လပ်သည့် အုပ်စု <math>\mathrm{F}(X)</math> ၏ အခြေခံအစု (underlying set) ကို ပြန်လည်ပေးပို့သည်။ ဤမိုနက်၏ ယူနစ် ပုံဖော်မှုသည် မည်သည့်အစု <math>X</math> ကိုမဆို <math>\mathrm{F}(X)</math> အစုအတွင်းသို့ သဘာဝကျကျ အလျား ၁ ရှိသော စကားလုံးတန်းများ (strings) အဖြစ် ထည့်သွင်းပေးသော *<math>X \to T(X)</math> ပုံဖော်မှုများဖြင့် သတ်မှတ်သည်။ ထို့အပြင် ဤမိုနက်၏ မြှောက်ခြင်းသည် သဘာဝကျ စာသားပေါင်းစည်းမှု (concatenation) သို့မဟုတ် စကားလုံးတန်းများပါသော စကားလုံးတန်းများ (strings of strings) ကို ပြန့်ကားခြင်း (flattening) ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် တည်ဆောက်ထားသော *<math>T(T(X)) \to T(X)</math> ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) နှစ်ခုနှင့် ညီမျှသည်။ လွတ်လပ်သော အုပ်စုများအကြောင်း အထက်ပါဥပမာကို စကြဝဠာ အက္ခရာသင်္ချာ (universal algebra) ရှိ အက္ခရာသင်္ချာ မျိုးကွဲတစ်ခုအနေဖြင့် မည်သည့် အက္ခရာသင်္ချာ အမျိုးအစားသို့မဆို ယေဘုယျပြုနိုင်သည်။ သို့ဖြစ်၍ ဤသို့သော အက္ခရာသင်္ချာ အမျိုးအစားတိုင်းသည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီအပေါ်တွင် မိုနက်တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အရေးကြီးသည်မှာ အက္ခရာသင်္ချာ အမျိုးအစားကို မိုနက်မှတစ်ဆင့် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်-မိုး အက္ခရာသင်္ချာများ၏ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအနေဖြင့် ပြန်လည်ရယူနိုင်သည်။ သို့ဖြစ်၍ မိုနက်များကို စကြဝဠာ အက္ခရာသင်္ချာ မျိုးကွဲများအား ယေဘုယျပြုခြင်းအဖြစ်လည်း ရှုမြင်နိုင်သည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းမှ ဖြစ်ပေါ်လာသော အခြားမိုနက်တစ်ခုမှာ <math>T</math> သည် ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ ကတ်တဂိုရီအပေါ်ရှိ အန်ဒိုဖန်တာ ဖြစ်နေသောအခါတွင် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> ကို ၎င်း၏ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာ (tensor algebra) <math>T(V)</math> သို့ ပုံဖော်ပေးပြီး မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုများကို (linear maps) ၎င်းတို့၏ တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (tensor product) သို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ထိုအခါ <math>V</math> ကို ၎င်း၏ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာအတွင်းသို့ ထည့်သွင်းခြင်းနှင့် (embedding) သက်ဆိုင်သော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း တစ်ခုကို ရရှိသည်။ ထို့အပြင် တန်ဆာ မြှောက်လဒ်များအားလုံးကို ရိုးရှင်းစွာ ဖြန့်ထုတ်ခြင်းဖြင့် ရရှိလာသော <math>T(T(V))</math> မှ <math>T(V)</math> သို့ ပုံဖော်မှုနှင့် သက်ဆိုင်သည့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း တစ်ခုကိုလည်း ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== {{refend}} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[Category:ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]] gob47fblft890d3omqvw206a8bdt5qj 0 286785 1035296 1034505 2026-06-01T12:38:38Z Mkant00 135890 1035296 wikitext text/x-wiki ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) တွင် '''မိုနွိုက်''' (monoid) ဆိုသည်မှာ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံ (algebraic structure) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းကို အစု (set) တစ်ခု၊ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associative property) ရှိသော တွက်ချက်မှုတစ်ခုနှင့် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခုတို့ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဥပမာအားဖြင့် သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) အစုကို မြှောက်ခြင်း (multiplication) တွက်ချက်မှုနှင့် ထပ်တူရအစုဝင်အဖြစ် ကိန်း ၁ ကို အသုံးပြုထားခြင်းသည် မိုနွိုက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ အစုဝင်တိုင်းကို ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော (invertible) မိုနွိုက်တစ်ခုကို အုပ်စု (group) ဟု ခေါ်သည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (definition) == မိုနွိုက်တစ်ခုဆိုသည်မှာ သုံးခုတွဲ (triple) <math>\left(M, *, e\right)</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းကို အစု <math>M</math> ၊ နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု (binary operation) : <math>* \colon M\times M\to M,\quad (a,b)\mapsto a*b</math> နှင့် ထူးခြားသော အစုဝင် <math>e\in M</math> တို့ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအစုဝင်သည် အဆိုပါတွက်ချက်မှုနှင့်ပတ်သက်၍ အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိများကို ပြည့်စုံစေရမည်။ #တွက်ချက်မှု၏ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ: <math>\forall a,b,c\in M\colon\ (ab)c=a(bc)</math> #<math>e</math> သည် ထပ်တူရအစုဝင် ဖြစ်ခြင်း: <math>\forall a\in M\colon\ ea=ae=a</math> သို့ဖြစ်၍ မိုနွိုက်တစ်ခုဆိုသည်မှာ ထပ်တူရအစုဝင်ပါရှိသော ဆီမီးအုပ်စု (semigroup) တစ်ခုဖြစ်သည်။ အုပ်စုတိုင်းသည် မိုနွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သို့သော် အုပ်စုနှင့်မတူဘဲ မိုနွိုက်တစ်ခုတွင် ပြောင်းပြန်များ (inverse elements) ပါဝင်ရန် မလိုအပ်ပေ။ === မှတ်ချက်များ (Remarks) === မိုနွိုက်တစ်ခုတွင် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဂုဏ်သတ္တိရှိသည်။ မည်သည့်အစုဝင်သည် ထပ်တူရအစုဝင်ဖြစ်ကြောင်း ထင်ရှားလျှင် မိုနွိုက်တစ်ခုကို အတွဲ (ordered pair) <math>\left(M,*\right)</math> ဟု အတိုချုံး၍ ရေးသားလေ့ရှိသည်။ နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု (binary operation) <math>*</math> အတွက် အစက်သင်္ကေတ <math>\,\!\cdot</math> ကို အသုံးပြုလေ့ရှိပြီး ယင်းကို မြှောက်ခြင်းအခြေခံ မိုနွိုက် (multiplicative monoid) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ထိုအခါ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ယူနစ်အစုဝင် (unit element) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး သင်္ကေတ <math>1</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ သာမန်မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှုများတွင် ပြုလုပ်လေ့ရှိသကဲ့သို့ အခြေအနေအတော်များများတွင် ဤအစက်သင်္ကေတကို ချန်လှပ်ထားနိုင်သည်။ တွက်ချက်မှု <math>*</math> အတွက် အပေါင်းသင်္ကေတ <math>+</math> ကို အသုံးပြု၍ မိုနွိုက်တစ်ခုကို အပေါင်းနည်းဖြင့်လည်း ရေးသားဖော်ပြနိုင်သည်။ ထိုအခါ ထပ်တူရအစုဝင်ကို သုညအစုဝင် (zero element) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး သင်္ကေတ <math>0</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ အပေါင်းနည်းဖြင့် ရေးသားထားသော မိုနွိုက်များသည် များသောအားဖြင့် ဖလှယ်ရဂုဏ်သတ္တိ (commutative property) ရှိကြသည်။ == ဥပမာများနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဥပမာများ (Examples and Counterexamples) == {| border="0" cellspacing="5" | <math>\left(\mathbb{N}_0, +, 0\right) </math> | သည် မိုနွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ |----- | <math>(\mathbb{N}, \cdot, 1)</math> | သည် မိုနွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သို့ဖြစ်၍ <math>(\mathbb{N}_0, +, 0, \cdot, 1)</math> သည် ဆီမီးကွင်း (semiring) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ |----- | <math>(\mathbb{Z}, +, 0) </math> | သည် မိုနွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပေါင်းခြင်းတွက်ချက်မှု တပ်ဆင်ထားသော ကိန်းပြည့်များ (integers) အစု ဖြစ်သည်။ |----- | <math>(\mathbb{Z}, -, 0) </math> | သည် မိုနွိုက်တစ်ခု '''မဟုတ်ပါ'''။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် နှုတ်ခြင်းတွက်ချက်မှုသည် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ မရှိသောကြောင့်ဖြစ်သည်။ |----- | <math>\left(\mathbb{R}^{n\times n}, \cdot, I_n\right)</math> | သည် မိုနွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပုံမှန် မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်း (matrix multiplication) နှင့် ထပ်တူရကိန်းအုံ (identity matrix) <math>I_n</math> တပ်ဆင်ထားသော ကိန်းစစ် <math>n\!\times\!n\!\ </math> ကိန်းအုံများအစု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>n \ge 2</math> အတွက် ဖလှယ်၍မရသော မိုနွိုက် ဖြစ်သည်။ |----- | <math>\left(\mathbb{R}^3, \times, \vec{0}\right)</math> | သည် မိုနွိုက်တစ်ခု '''မဟုတ်ပါ'''။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဗက်တာမြှောက်လဒ် (vector product) တွင် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ မပြည့်စုံသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ သင်္ကေတ <math>e_i</math> ကို <math>i</math> ကြိမ်မြောက် ယူနစ်ဗက်တာ (unit vector) ဟု သတ်မှတ်လျှင် <math>(e_1 \times e_1)\times e_2 = 0</math> ဖြစ်သော်လည်း <math>e_1 \times (e_1 \times e_2) = -e_2</math> ဖြစ်သည်။ |----- | <math>(n\mathbb{Z},+,0)</math> | သည် မိုနွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပေါင်းခြင်းတွက်ချက်မှု ရှိသော ကိန်းပြည့် <math>n</math> ၏ ဆတိုးကိန်းများ (multiples) အစု ဖြစ်ပြီး အုပ်စု (group) တစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။ |----- | <math>\left(\mathbb{Q}_+,+,0\right)</math> | သည် မိုနွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပေါင်းခြင်းတွက်ချက်မှု ရှိသော အနုတ်မဟုတ်သော ရာရှင်နယ်ကိန်းများ (non-negative rational numbers) အစု ဖြစ်သည်။ |----- | <math>(\mathbb{Q}_+^*,\cdot,1)</math> | သည် မိုနွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှု ရှိသော အပေါင်း ရာရှင်နယ်ကိန်းများ (positive rational numbers) အစု ဖြစ်သည်။ သို့ဖြစ်၍ <math>(\mathbb{Q}_+,+,0,\cdot,1)</math> သည် ဆီမီးကွင်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး ဆီမီးဖီးလ်ဒ် (semifield) တစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။ |----- | <math>(\mathbb{Q}^*_+, \div, 1)</math> | သည် မိုနွိုက်တစ်ခု '''မဟုတ်ပါ'''။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် စားခြင်းတွက်ချက်မှုသည် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ မရှိသောကြောင့်ဖြစ်သည်။ |----- | <math>\left(\mathcal{P}(X),\cap,X\right)</math> | သည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ထပ်တူပိုင်းအစု တွက်ချက်မှု (intersection operation) ပါဝင်သော အစု <math>X</math> ၏ ပါဝါအစု (power set) ဖြစ်သည်။ |----- | <math>(\Sigma^*,\cdot,\varepsilon)</math> | သည် စကားလုံးမိုနွိုက် (word monoid) ဟု ခေါ်သော မိုနွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အက္ခရာစဉ် (alphabet) <math>\Sigma</math> ပေါ်ရှိ စကားလုံးများသည် စာသားပေါင်းစည်းမှု (concatenation) <math>\cdot</math> နှင့် ဗလာစကားလုံး (empty word) <math>\varepsilon</math> တို့ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ |- |<math>(\operatorname{End}_{\mathtt C}(A),\circ,\operatorname{id}_A) </math> |သည် မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ (category) <math>\mathtt {C}</math> တွင်မဆို ပါဝင်သော အရာဝတ္ထု <math>A</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်သည်။ ယင်းသည် <math>A {\longrightarrow} A</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည်။ မိုနွိုက်တိုင်းကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် ဤသို့ ရှုမြင်နိုင်သည်။ |} == ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော အစုဝင်များ == မိုနွိုက် <math>(M,,e)</math> တစ်ခုအတွင်းရှိ အစုဝင် <math>a \in M</math> တစ်ခုအတွက် :<math>ax = e = xa</math> ဖြစ်စေမည့် အစုဝင် <math>x \in M</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>a</math> ကို ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော အစုဝင် (invertible element) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤအစုဝင် <math>x</math> သည် <math>a</math> အပေါ် မူတည်၍ တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိပြီး ၎င်းကို <math>a</math> ၏ ပြောင်းပြန် အစုဝင် (inverse element) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု ကို မြှောက်ခြင်း သို့မဟုတ် အပေါင်းနည်းဖြင့် ရေးသားပါက ၎င်းပြောင်းပြန်အစုဝင်ကို သင်္ကေတ <math>\textstyle a^{-1}</math> သို့မဟုတ် <math>-a</math> ဖြင့် အသီးသီး ဖော်ပြသည်။ မိုနွိုက် <math>M</math> အတွင်းရှိ ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော အစုဝင်များအားလုံး ပါဝင်သည့် အစုသည် တွက်ချက်မှု <math>*</math> နှင့်ပတ်သက်၍ အုပ်စု (group) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ]] pot04fvghv8mlhpcn7az774zoo41y2c 0 286790 1035277 1034526 2026-06-01T12:15:08Z Mkant00 135890 1035277 wikitext text/x-wiki '''တိကျသော ဖန်တာ''' (Exact functor) သည် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ]] (Category theory) နယ်ပယ်မှ သင်္ချာဆိုင်ရာ အယူအဆတစ်ခု ဖြစ်သည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) == <math>\mathfrak{C}</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း (Short exact sequence) <math>0\rightarrow A \rightarrow A' \rightarrow A'' \rightarrow 0</math> အတွက်မဆို အပေါင်းအခြေခံ လားရာတူ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#ဖန်တာ (Functor)|ဖန်တာ]] (Additive covariant functor) <math>F:\mathfrak{C}\rightarrow \mathfrak{D}</math> သည် အောက်ပါအခြေအနေများနှင့် ကိုက်ညီပါက ၎င်းဖန်တာကို ဤသို့အသီးသီးသတ်မှတ်နိုင်သည်။ *<math>FA\rightarrow FA'\rightarrow FA''</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းဖြစ်ပါက ယင်းဖန်တာကို '''တစ်ဝက်တိကျသော ဖန်တာ''' (Half-exact functor) ဟု ခေါ်သည်။ *<math>0\rightarrow FA\rightarrow FA'\rightarrow FA''</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းဖြစ်ပါက ယင်းဖန်တာကို '''ဘယ်တိကျသော ဖန်တာ''' (Left-exact functor) ဟု ခေါ်သည်။ *<math>FA\rightarrow FA'\rightarrow FA''\rightarrow 0</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းဖြစ်ပါက ယင်းဖန်တာကို '''ညာတိကျသော ဖန်တာ''' (Right-exact functor) ဟု ခေါ်သည်။ *<math>0\rightarrow FA\rightarrow FA'\rightarrow FA''\rightarrow 0</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းဖြစ်ပါက ယင်းဖန်တာကို '''တိကျသော ဖန်တာ''' ဟု ခေါ်သည်။<ref>Peter Hilton: ''Lectures in Homological Algebra.'' American Mathematical Society, 2005, ISBN 0-8218-3872-5, Definition 3.1.</ref><ref>Götz Brunner: ''Homologische Algebra.'' B.I.-Wissenschaftsverlag, 1973, {{Falsche ISBN|3-411-014420-2}}, Kapitel III, Definition 32.</ref> ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (Contravariant functor) <math>F:\mathfrak{C}\rightarrow \mathfrak{D}</math> တစ်ခုကို ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite category) <math>\mathfrak{C}^{op}</math> မှ <math>\mathfrak{D}</math> သို့ သွားသော လားရာတူ ဖန်တာအဖြစ် ရှုမြင်စဉ်းစားနိုင်သည်။ ထိုလားရာတူ ဖန်တာသည် တစ်ဝက်တိကျခြင်း၊ ဘယ်တိကျခြင်း၊ ညာတိကျခြင်း သို့မဟုတ် တိကျခြင်း စသည့် ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ပြည့်စုံပါက မူလဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကိုလည်း အဆိုပါအမည်များအတိုင်း ခေါ်ဆိုသည်။ အဘီလီယန် ကတ်တဂိုရီများ (Abelian categories) ကြားရှိ တစ်ဝက်တိကျသော ဖန်တာများသည် အပေါင်းအခြေခံ ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။<ref>Peter Hilton: ''Lectures in Homological Algebra.'' American Mathematical Society, 2005, ISBN 0-8218-3872-5, Satz 3.2.</ref> == ဥပမာများ (Examples) == *ဟွမ်း ဖန်တာများ (Hom functors) ဖြစ်ကြသော <math>\mathrm{Hom}(A,-)</math> နှင့် <math>\mathrm{Hom}(-,B)</math> တို့သည် ဘယ်တိကျသော ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ *တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (Tensor product) ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသော <math>(A\otimes -)</math> နှင့် <math>(-\otimes B)</math> တို့သည် ညာတိကျသော ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ *အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အစည်းများ ကတ်တဂိုရီ (Category of sheaves of abelian groups) မှ အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီသို့ သွားသော အလုံးစုံ အပိုင်းများ (Global sections) ဖန်တာသည် ဘယ်တိကျသော ဖန်တာဖြစ်သည်။ *အဆုံးရှိ[[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]] (Finite group) <math>G</math> တစ်ခုအတွက် <math>G</math>-[[မော်ဂျူး]]များ ကတ်တဂိုရီမှ အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီသို့ သွားသော <math>G</math>-မပြောင်းလဲသော ဂုဏ်သတ္တိ (<math>G</math>-invariants) ဖန်တာသည် ဘယ်တိကျသော ဖန်တာဖြစ်သည်။ *ဘာနက်ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီ (Category of Banach spaces) တွင် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုများ (Continuous linear mappings) ကို မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms) အဖြစ် အသုံးပြုထားသည်။ ဤကတ်တဂိုရီရှိ ဒွန်တွဲရပ်ဝန်း (Dual space) ဖန်တာသည် တိကျသော ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤရလဒ်သည် အပိတ်ပုံရိပ် သီအိုရမ် (Closed image theorem) မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော သဘာဝကိန်း <math>n>1</math> တစ်ခုအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီပေါ်ရှိ အောက်ပါဖန်တာကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ယင်းဖန်တာသည် အပေါင်းအခြေခံဖြစ်ပြီး မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Monomorphisms) နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များ (Epimorphisms) ကို ထိန်းသိမ်းထားနိုင်သည်။ သို့သော်လည်း ၎င်းသည် တိကျသော ဖန်တာတစ်ခု မဟုတ်ပေ။ :<math>\mathfrak{Ab}\to\mathfrak{Ab},\quad M\mapsto nM</math> ==အညွှန်း== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] hkjw7c5bj0eusc9ylj4ie7opx11t2xm 1035322 1035277 2026-06-01T13:03:19Z Mkant00 135890 1035322 wikitext text/x-wiki '''တိကျသော ဖန်တာ''' (Exact functor) သည် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ]] (Category theory) နယ်ပယ်မှ သင်္ချာဆိုင်ရာ အယူအဆတစ်ခု ဖြစ်သည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) == <math>\mathfrak{C}</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း (Short exact sequence) <math>0\rightarrow A \rightarrow A' \rightarrow A'' \rightarrow 0</math> အတွက်မဆို အပေါင်းအခြေခံ လားရာတူ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#ဖန်တာ (Functor)|ဖန်တာ]] (Additive covariant functor) <math>F:\mathfrak{C}\rightarrow \mathfrak{D}</math> သည် အောက်ပါအခြေအနေများနှင့် ကိုက်ညီပါက ၎င်းဖန်တာကို ဤသို့အသီးသီးသတ်မှတ်နိုင်သည်။ *<math>FA\rightarrow FA'\rightarrow FA''</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းဖြစ်ပါက ယင်းဖန်တာကို '''တစ်ဝက်တိကျသော ဖန်တာ''' (Half-exact functor) ဟု ခေါ်သည်။ *<math>0\rightarrow FA\rightarrow FA'\rightarrow FA''</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းဖြစ်ပါက ယင်းဖန်တာကို '''ဘယ်တိကျသော ဖန်တာ''' (Left-exact functor) ဟု ခေါ်သည်။ *<math>FA\rightarrow FA'\rightarrow FA''\rightarrow 0</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းဖြစ်ပါက ယင်းဖန်တာကို '''ညာတိကျသော ဖန်တာ''' (Right-exact functor) ဟု ခေါ်သည်။ *<math>0\rightarrow FA\rightarrow FA'\rightarrow FA''\rightarrow 0</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းဖြစ်ပါက ယင်းဖန်တာကို '''တိကျသော ဖန်တာ''' ဟု ခေါ်သည်။<ref>Peter Hilton: ''Lectures in Homological Algebra.'' American Mathematical Society, 2005, ISBN 0-8218-3872-5, Definition 3.1.</ref><ref>Götz Brunner: ''Homologische Algebra.'' B.I.-Wissenschaftsverlag, 1973, {{Falsche ISBN|3-411-014420-2}}, Kapitel III, Definition 32.</ref> ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (Contravariant functor) <math>F:\mathfrak{C}\rightarrow \mathfrak{D}</math> တစ်ခုကို ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite category) <math>\mathfrak{C}^{op}</math> မှ <math>\mathfrak{D}</math> သို့ သွားသော လားရာတူ ဖန်တာအဖြစ် ရှုမြင်စဉ်းစားနိုင်သည်။ ထိုလားရာတူ ဖန်တာသည် တစ်ဝက်တိကျခြင်း၊ ဘယ်တိကျခြင်း၊ ညာတိကျခြင်း သို့မဟုတ် တိကျခြင်း စသည့် ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ပြည့်စုံပါက မူလဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကိုလည်း အဆိုပါအမည်များအတိုင်း ခေါ်ဆိုသည်။ အဘီလီယန် ကတ်တဂိုရီများ (Abelian categories) ကြားရှိ တစ်ဝက်တိကျသော ဖန်တာများသည် အပေါင်းအခြေခံ ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။<ref>Peter Hilton: ''Lectures in Homological Algebra.'' American Mathematical Society, 2005, ISBN 0-8218-3872-5, Satz 3.2.</ref> == ဥပမာများ (Examples) == *ဟွမ်း ဖန်တာများ (Hom functors) ဖြစ်ကြသော <math>\mathrm{Hom}(A,-)</math> နှင့် <math>\mathrm{Hom}(-,B)</math> တို့သည် ဘယ်တိကျသော ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ *တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (Tensor product) ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသော <math>(A\otimes -)</math> နှင့် <math>(-\otimes B)</math> တို့သည် ညာတိကျသော ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ *အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အစည်းများ ကတ်တဂိုရီ (Category of sheaves of abelian groups) မှ အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီသို့ သွားသော အလုံးစုံ အပိုင်းများ (Global sections) ဖန်တာသည် ဘယ်တိကျသော ဖန်တာဖြစ်သည်။ *အဆုံးရှိ[[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]] (Finite group) <math>G</math> တစ်ခုအတွက် <math>G</math>-[[မော်ဂျူး]]များ ကတ်တဂိုရီမှ အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီသို့ သွားသော <math>G</math>-မပြောင်းလဲသော ဂုဏ်သတ္တိ (<math>G</math>-invariants) ဖန်တာသည် ဘယ်တိကျသော ဖန်တာဖြစ်သည်။ *ဘာနက်ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီ (Category of Banach spaces) တွင် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုများ (Continuous linear mappings) ကို မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms) အဖြစ် အသုံးပြုထားသည်။ ဤကတ်တဂိုရီရှိ ဒွန်တွဲရပ်ဝန်း (Dual space) ဖန်တာသည် တိကျသော ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤရလဒ်သည် အပိတ်ပုံရိပ် သီအိုရမ် (Closed image theorem) မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော သဘာဝကိန်း <math>n>1</math> တစ်ခုအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီပေါ်ရှိ အောက်ပါဖန်တာကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ယင်းဖန်တာသည် အပေါင်းအခြေခံဖြစ်ပြီး မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Monomorphisms) နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များ (Epimorphisms) ကို ထိန်းသိမ်းထားနိုင်သည်။ သို့သော်လည်း ၎င်းသည် တိကျသော ဖန်တာတစ်ခု မဟုတ်ပေ။ :<math>\mathfrak{Ab}\to\mathfrak{Ab},\quad M\mapsto nM</math> ==အညွှန်း== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[Category:ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ]] 7wrlav18492gyi70plhfj82eryo8jv3 0 286794 1035319 1035215 2026-06-01T13:02:07Z Mkant00 135890 1035319 wikitext text/x-wiki ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (Homological algebra) ဟုခေါ်သော သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတွင် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း (Exact sequence) ဟူသော သဘောတရားသည် အလွန်အရေးပါသော ကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်။ ယင်းတို့အနက်မှ အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ (Short exact sequences) သည် ပို၍ အရေးကြီးသည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) == [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]] (Category) တစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ (Objects) နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms) ပါဝင်သော <math>A'\longrightarrow A\longrightarrow A''</math> ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်မည်။ အကယ်၍ <math>\mathrm{im}(A'\to A)=\ker(A\to A'')</math> ဖြစ်ခဲ့လျှင် ယင်းကိန်းစဉ်တန်းသည် <math>A</math> နေရာတွင် တိကျသည် (exact at the position <math>A</math>) ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ မြား (Arrow) တစ်ခု၏ ပုံရိပ် (Image) သည် ၎င်းနှင့် ဆက်စပ်နေသော နောက်ထပ်မြားတစ်ခု၏ ကာနယ် (Kernel) နှင့် ထပ်တူညီနေရမည်။ ပိုမိုရှည်လျားသော <math>A_1\longrightarrow A_2\longrightarrow A_3\longrightarrow A_4\longrightarrow A_5</math> ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခုသည် <math>A_2</math>၊ <math>A_3</math> နှင့် <math>A_4</math> နေရာများတွင် တိကျနေမည်ဆိုပါက ယင်းကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခုလုံးကို တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤသဘောတရားကို အခြားသော အတို သို့မဟုတ် အရှည် ကိန်းစဉ်တန်းများအတွက်လည်း အလားတူ မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဤနေရာတွင် ကာနယ်နှင့် ပုံရိပ်တို့၏ အဓိပ္ပာယ်ကို ရှင်းလင်းစွာ ဖော်ပြနိုင်မှသာလျှင် သင့်လျော်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်မည် ဖြစ်သည်။ အဘီလီယန် ကတ်တဂိုရီများ (Abelian categories) အားလုံးသည် ဤအခြေအနေနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ၎င်းအပြင် [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]]များ (Groups) နှင့် အုပ်စု[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Group homomorphisms) ပါဝင်သည့် <math>Grp</math> ကတ်တဂိုရီကဲ့သို့သော အမျိုးအစားများသည်လည်း ဤအခြေအနေနှင့် ကိုက်ညီသည်။ == ဥပမာများ (Examples) == <math>f\colon A' \to A</math> သည် အဘီလီယန်အုပ်စုများ (Abelian groups) ကြားရှိ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (Homomorphism) တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ <math>\operatorname{im}(A' \to A)= \operatorname{im}(f):=\{f(a') |a'\in A'\}</math> ဖြစ်လာမည်။ ထို့အတူ <math>\operatorname{ker}(A'\to A)=\operatorname{ker}(f):=\{a'|a'\in A', f(a')=0 \}</math> ဖြစ်လာမည်။ ထို့ကြောင့် <math>A'\overset{f}{\longrightarrow}A \overset{g}{\longrightarrow}A''</math> ကိန်းစဉ်တန်းသည် <math>\operatorname{im}(f)= \operatorname{ker}(g)</math> ဖြစ်မှသာလျှင် <math>A</math> နေရာတွင် တိကျမည် ဖြစ်သည်။ <math>0\longrightarrow A' \;\overset{f}{\longrightarrow} \; A</math> ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခုသည် <math>f \colon A'\to A</math> က မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (Monomorphism) ဖြစ်မှသာလျှင် တိကျမည် ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေကို ချိတ်ပါသောမြား (Hooked arrow) အသုံးပြု၍ <math>A' \;\overset{f}{\hookrightarrow}\; A</math> ဟူ၍ အစိတ်အပိုင်း နှစ်ခုဖြင့်လည်း ရေးသားနိုင်သည်။ <math>A\;\overset{g}{\longrightarrow} \; A''\longrightarrow 0</math> ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခုသည် <math>g \colon A\to A''</math> က အပီမော်ဖစ်ဇင် (Epimorphism) ဖြစ်မှသာလျှင် တိကျမည် ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေကို ခေါင်းနှစ်ခုပါသောမြား (Two-headed arrow) အသုံးပြု၍ <math>A \;\overset{g}{\twoheadrightarrow}\; A''</math> ဟူ၍ အစိတ်အပိုင်း နှစ်ခုဖြင့်လည်း ရေးသားနိုင်သည်။ ဗက်တာရပ်ဝန်းများ (Vector spaces)၊ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ [[မော်ဂျူး]]များ (Modules) အစရှိသည်တို့မှ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f\colon A\to B</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါအတိုင်း တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခု တည်ရှိသည်။ အဘီလီယန် ကတ်တဂိုရီ တစ်ခု၏ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းအတွက်လည်း အလားတူ မှတ်ယူနိုင်သည်။ *<math>0\longrightarrow\ker f\longrightarrow A\longrightarrow B\longrightarrow\mathrm{coker}\,f\longrightarrow0</math> သို့ရာတွင် <math>Grp</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်း၌မူ <math>f</math> ၏ ပုံရိပ်သည် <math>B</math> အတွင်းရှိ မူမှန်အုပ်စုပိုင်း (Normal subgroup) ဖြစ်မှသာလျှင် <math>B</math> နေရာတွင် ကိန်းစဉ်တန်း တိကျမည် ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် အပေါင်းအခြေခံ ကတ်တဂိုရီ (Additive category) များဖြစ်သော်လည်း အဘီလီယန် ကတ်တဂိုရီ မဟုတ်သော အခြေအနေများတွင် တိကျမှု ရှိမည်ဟု အမြဲတမ်း တပ်အပ်မဆိုနိုင်ပါ။ အထက်ပါ ညီမျှခြင်းရှိ <math>\operatorname{coker} f</math> သည် <math>f</math> ၏ ကိုကာနယ် (Cokernel) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အုပ်စု <math>G</math> တစ်ခုအတွက် <math>Z(G)</math> ကို အုပ်စုဗဟို (Center) ဟု သတ်မှတ်မည်။ ထို့အတူ <math>\mathrm{Aut}\,G</math> ကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် အုပ်စု (Automorphism group) အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ <math>\mathrm{Inn}\,G</math> ကို အတွင်း အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Inner automorphisms) ၏ အုပ်စုအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး <math>\mathrm{Out}\,G=\mathrm{Aut}\,G/\mathrm{Inn}\,G</math> ကို အပြင် အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Outer automorphisms) ၏ အုပ်စုအဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ ထိုအခါ အောက်ပါ ကိန်းစဉ်တန်းသည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း ဖြစ်လာမည်။ *<math>1\longrightarrow Z(G)\longrightarrow G\longrightarrow\mathrm{Aut}\,G\longrightarrow\mathrm{Out}\,G\longrightarrow1</math> ဤနေရာတွင် အလယ်၌ရှိသော မြားကို အောက်ပါ ဆက်သွယ်ချက်ဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။ *<math>g\mapsto(h\mapsto ghg^{-1})\in\mathrm{Inn}\,G\subseteq\mathrm{Aut}\,G</math> == အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ (Short Exact Sequences) == === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) === အောက်ပါ ပုံစံရှိသော တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်းကို အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း (Short exact sequence) ဟု ခေါ်သည်။ *<math>0\longrightarrow A'\longrightarrow A\longrightarrow A''\longrightarrow0</math> === ခွဲထွက်နေသော အတိုချုံး တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်းများ (Split Short Exact Sequences) === အကယ်၍ <math>A\to A''</math> တွင် အပိုင်း (Section) တစ်ခု ရှိနေမည်ဆိုပါက ထိုအတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းသည် ခွဲထွက်သည် (Splits) ဟု ဆိုနိုင်သည်။ သင်္ချာအခေါ်အဝေါ်အနေဖြင့် အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ ခွဲထွက်ခြင်းကို (Split exact sequence) ဟု သုံးနှုန်းလေ့ရှိသည်။ အပေါင်းအခြေခံ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် ဤအချက်ကြောင့် <math>A'\to A</math> ၌ ရုပ်သိမ်းခြင်း (Retraction) ဂုဏ်သတ္တိ ရှိလာသည်။ ၎င်းအပြင် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပေါ်လာမည့် ကိန်းစဉ်တန်းသည်လည်း တိကျမှု ရှိလာမည်။ *<math>0\longleftarrow A'\longleftarrow A\longleftarrow A''\longleftarrow 0</math> ဤကိန်းစဉ်တန်းများသည် အောက်ပါပုံစံများအဖြစ်သို့ အိုင်ဆိုမောဖစ် (Isomorphic) ဖြစ်သွားမည်။ *<math>0\longrightarrow A'\longrightarrow A'\oplus A''\longrightarrow A''\longrightarrow0</math> သို့မဟုတ် *<math>0\longleftarrow A'\longleftarrow A'\oplus A''\longleftarrow A''\longleftarrow 0</math> အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခု ခွဲထွက်သွားပါက <math>A''</math> မှ <math>A'</math> အပေါ်သို့ သက်ရောက်သည့် တွက်ချက်မှုတစ်ခု ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ထိုတွက်ချက်မှုအပေါ် အခြေခံ၍ <math>A</math> သည် <math>A'</math> နှင့် <math>A''</math> တို့၏ တစ်ပိုင်းတိုက်ရိုက် မြှောက်လဒ် (Semidirect product) ဖြစ်လာသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}</math> ဆိုက်ကလစ်အုပ်စု (Cyclic group) သည် <math>S_3</math> အချိုးညီအုပ်စု (Symmetric group) ၏ အုပ်စုပိုင်း (Subgroup) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤအချက်မှနေ၍ အောက်ဖော်ပြပါ အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းကို ရရှိနိုင်သည်။ *<math>0\longrightarrow \mathbb{Z}/3\mathbb{Z}\longrightarrow S_3 \longrightarrow \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\longrightarrow0</math> <math>\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}</math> အတွင်းရှိ ထပ်တူရအစုဝင် (Identity element) မဟုတ်သော အရာဝတ္ထုကို <math>S_3</math> အတွင်းရှိ အစီအစဉ်-၂ (Order 2) ရှိသော အစုဝင်တစ်ခုဆီသို့ ပုံဖော်လိုက်ခြင်းဖြင့် ခွဲထွက်မှုတစ်ခုကို ရရှိနိုင်သည်။ === ခွဲထွက်နေသော ရှည်လျား တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်းများ (Split Long Exact Sequences) === ရှည်လျား တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်းတိုင်းကို ကာနယ်များနှင့် ကိုကာနယ်များ ထည့်သွင်းခြင်းဖြင့် အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများအဖြစ်သို့ ခွဲခြမ်းနိုင်သည်။ အကယ်၍ အောက်ကိန်းစဉ်တန်းသည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>A_1\longrightarrow A_2\longrightarrow A_3\longrightarrow A_4\longrightarrow A_5</math> ထိုအခါ အောက်ပါညီမျှခြင်းကို သတ်မှတ်နိုင်သည်။ *<math>Z_n:=\ker(A_n\to A_{n+1})=\mathrm{im}(A_{n-1}\to A_n)=\mathrm{coker}(A_{n-2}\to A_{n-1})</math> ဤသတ်မှတ်ချက်ကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် အောက်ပါ အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများကို ရရှိလာမည်။ *<math>0\longrightarrow Z_n\longrightarrow A_n\longrightarrow Z_{n+1}\longrightarrow0</math> အကယ်၍ <math>A_*</math> သည် ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ် (Chain complex) တစ်ခုဖြစ်ပါက ဤအတိုချုံး ကိန်းစဉ်တန်းများအားလုံး၏ တိကျမှုသည် မူလရှည်လျားသော ကိန်းစဉ်တန်း၏ တိကျမှုနှင့် အတိအကျ ထပ်တူညီနေမည် ဖြစ်သည်။ === တိုးချဲ့ချက်များ (Extensions) === အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း <math>0\longrightarrow A'\longrightarrow A\longrightarrow A''\longrightarrow0</math> ကို လေ့လာသည့်အခါ <math>A</math> ကို <math>A'</math> မှတစ်ဆင့် <math>A''</math> သို့ ပြုလုပ်ထားသော တိုးချဲ့ချက် (Extension) တစ်ခုဟုလည်း သုံးနှုန်းနိုင်သည်။ ဥပမာအနေဖြင့် <math>N</math> သည် <math>G</math> အုပ်စုအတွင်းရှိ မူမှန်အုပ်စုပိုင်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး <math>G/N</math> သည် စားလဒ်အုပ်စု (Quotient group) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ အောက်ဖော်ပြပါ အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းကို ရရှိနိုင်သည်။ *<math>0\longrightarrow N\longrightarrow G\longrightarrow G/N\longrightarrow0</math> အထက်ပါ ကိန်းစဉ်တန်းတွင် ဒုတိယမြောက်မြားသည် <math>N</math> ကို <math>G</math> အတွင်းသို့ ထည့်သွင်းခြင်း (Embedding) ကို ပြသသည်။ တတိယမြောက်မြားသည် စားလဒ် ပုံဖော်မှု (Quotient map) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ထို့ကြောင့် <math>G</math> သည် <math>N</math> နှင့် <math>G/N</math> တို့၏ တိုးချဲ့ချက်တစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ ဤအချက်ကို အခြေခံ၍ <math>N</math> နှင့် <math>G/N</math> တို့၏ ဖြစ်နိုင်သမျှ တိုးချဲ့ချက် အားလုံးကို မည်သို့ ခွဲခြားသတ်မှတ်နိုင်မည်နည်း ဟူသော မေးခွန်းကို ဆက်လက် စဉ်းစားနိုင်သည်။ ဤကဲ့သို့သော မေးခွန်းမျိုးများကို ကွင်းများ (Rings) ကတ်တဂိုရီ သို့မဟုတ် သတ်မှတ်ထားသော ကွင်းတစ်ခုအပေါ် အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများတွင်လည်း တွေ့ရှိနိုင်သည်။ ဤလေ့လာမှုများမှတစ်ဆင့် <math>\operatorname{Ext}</math> သို့မဟုတ် အုပ်စု ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (Group cohomology) ကဲ့သို့သော အဆင့်မြင့် သင်္ချာသဘောတရားများ ပေါ်ပေါက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ == အညွှန်း == * [[Siegfried Bosch]]: ''Lineare Algebra''. Springer Verlag, 2008, ISBN 978-3-540-76437-3, S. 77–79. [[Category:ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ]] 6v7ax060dy7805th79jx7wrgs11zmou 0 286809 1035276 1035207 2026-06-01T12:14:38Z Mkant00 135890 1035276 wikitext text/x-wiki သင်္ချာ၏ ဘာသာရပ်ခွဲများဖြစ်သော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) နှင့် ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) တို့တွင် ဘယ် သို့မဟုတ် ညာ [[တိကျသော ဖန်တာ]] (left- or right-exact functor) တစ်ခု၏ ဆင်းသက်[[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#ဖန်တာ (Functor)|ဖန်တာ]] (derived functor) သည် ထိုဖန်တာ၏ တိကျမှုမှ မည်မျှသွေဖည်နေကြောင်းကို တိုင်းတာပေးသော အရာဖြစ်သည်။ ဤအမည်ဝေါဟာရမှာ ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ ဆင်းသက်ချက် (derivative) သည် ကိန်းသေဖန်ရှင်တစ်ခုမှ မည်မျှသွေဖည်နေကြောင်းကို တိုင်းတာသည့် သဘောတရားနှင့် ဆင်တူသောကြောင့် ဖြစ်ပေါ်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤဆောင်းပါး၏ ကျန်ရှိသောအပိုင်းအတွက် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို အဘီလီယန် ကတ်တဂိုရီများ (abelian categories) ဟု သတ်မှတ်ပါမည်။ ထို့ပြင် <math>F\colon C\to D</math> သည် လားရာတူ (covariant) ဖြစ်သည့် ဘယ်တိကျသော ဖန်တာ (left-exact functor) တစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) နှင့် ညာတိကျသော ဖန်တာ (right-exact functor) များအတွက်လည်း အလားတူ မှန်ကန်သည်။ ထိုသို့ သတ်မှတ်ရာတွင် လိုအပ်ပါက မြား (arrows) များ၏ လားရာကို ပြောင်းပြန်လှည့်ပေးရမည်။ ထို့ပြင် အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ (injective objects) အစား ပရိုဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ (projective objects) ဖြင့် အစားထိုးပေးရပါမည်။<ref>[[Peter Hilton]]: ''Lectures in Homological Algebra'', American Mathematical Society (1971), ISBN 0-8218-1657-8, Kap. 3: Properties of derived functors</ref><ref>[[Saunders Mac Lane]]: ''Homology'', Springer [[Grundlehren der mathematischen Wissenschaften]] Band 114 (1967), Kap XII: Derived Functors</ref> == အခြေခံအကြောင်းရင်း (Motivation) == အကယ်၍ <math>0 \to A' \to A \to A'' \to 0</math> သည် [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (exact sequence) ဖြစ်ပါက ၎င်းနှင့် သက်ဆိုင်သော ကိန်းစဉ်တန်း <math>0 \to F(A') \to F(A) \to F(A'')</math> သည်လည်း တိကျသည်။ သို့သော် ယေဘုယျအားဖြင့် ဤကိန်းစဉ်တန်းကို <math>\to 0</math> ဖြင့် ဆက်လက်ဖော်ပြ၍ မရနိုင်ပါ။ ကိုကာနယ် (cokernel) ၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ဤကိန်းစဉ်တန်းကို <math>\to \operatorname{coker}(F(A) \to F(A'')) \to 0</math> အထိ တိကျစွာ ဆက်လက်ရေးသားနိုင်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့ဆက်လက်ရေးသားမှုသည် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] (homomorphism) <math>A\to A''</math> အပေါ်တွင် မှီခိုနေပါလိမ့်မည်။ သို့ဖြစ်၍ ကိန်းစဉ်တန်းကို အရာဝတ္ထုများ (objects) အပေါ်တွင်သာ မှီခိုနေစေလိုပါသည်။ ဤကိန်းစဉ်တန်းတွင် ပါဝင်သော အရာဝတ္ထုများထဲမှ တစ်ခုခုသည် တိကျမှုမှ သွေဖည်သွားခြင်းကို ကြီးမားစွာ ကန့်သတ်နိုင်ကြောင်း တွေ့ရှိရသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A'</math> သည် အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထု တစ်ခုဖြစ်နေသော အခြေအနေကို ကြည့်ပါ။ ထိုအခြေအနေတွင် မူလကိန်းစဉ်တန်းသည် ခွဲထွက်သည် (splits) ကို တွေ့ရမည်ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>A</math> သည် <math>A' \oplus A''</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သွားပါမည်။ ဤဂုဏ်သတ္တိသည် ပုံရိပ် ကိန်းစဉ်တန်း (image sequence) အပေါ်သို့လည်း သက်ရောက်သွားသည်။ ထို့ကြောင့် ဤအခြေအနေတွင် ၎င်းသည်လည်း အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း (short exact sequence) တစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ သို့ဖြစ်၍ ယေဘုယျအားဖြင့် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း <math>0 \to F(A') \to F(A) \to F(A'') \to R^1F(A')</math> ကို ရှာဖွေနိုင်မည်ဟု ခန့်မှန်းရသည်။ ဤသို့ ရှာဖွေရာတွင် သင့်လျော်သော ထပ်ဆောင်း ကန့်သတ်ချက်များတော့ လိုအပ်နိုင်သည်။ ဤနေရာတွင် အရာဝတ္ထု <math>R^1F(A')</math> သည် <math>A'</math> အပေါ် ဖန်တာသဘောတရားအရ (functorially) မှီခိုနေပါသည်။ ထို့ပြင် <math>R^1F(A')</math> သည် ဖြစ်နိုင်သမျှများထဲတွင် အရှင်းလင်းဆုံး အရာဝတ္ထု ဖြစ်သင့်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A'</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်မည်ဆိုပါက <math>R^1F(A')=0</math> ဖြစ်ရပါမည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) == <math>n\ge 0</math> အားလုံးအတွက် ဖန်တာများ၏ ကိန်းစဉ် (sequence of functors) <math>G^n\colon C\to D</math> ပါဝင်သော <math>G^*</math> ကို ''<math>\delta</math>-ဖန်တာ'' (<math>\delta</math>-functor) ဟု ခေါ်ဆိုနိုင်သည်။ သို့သော် အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း <math>0\to A'\to A\to A''\to 0</math> တိုင်းအတွက် သဘာဝ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (natural homomorphisms) <math>\delta^n\colon G^n(A'')\to G^{n+1}(A')</math> ရှိရမည်။ ထိုသို့ ရှိခြင်းအားဖြင့် ရှည်လျားသော ကိန်းစဉ်တန်း (long sequence) <math>0\to G^0(A')\to G^0(A)\to G^0(A'')\to G^1(A')\to G^1(A)\to G^1(A'')\to G^2(A')\to\ldots</math> သည် တိကျရမည်။ ပိုမိုတိကျစွာ ဆိုရလျှင် <math>\delta^n</math> များကို <math>\delta</math>-ဖန်တာ၏ အချက်အလက်များအဖြစ် ထည့်သွင်းစဉ်းစားသင့်သည်။ ဤသို့စဉ်းစားခြင်းဖြင့် အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ ကတ်တဂိုရီ (category of short exact sequences) မှသည် ရှည်လျား တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်းများ ကတ်တဂိုရီ (category of long exact sequences) ဆီသို့ သွားသော ဖန်တာတစ်ခုကို အလုံးစုံ ရရှိလာမည် ဖြစ်သည်။ <math>R^*F</math> သည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) <math>F \Rightarrow G^0</math> ပါရှိသော <math>\delta</math>-ဖန်တာ <math>G^*</math> များကြားတွင် စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) ရှိသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဆိုလိုသည်မှာ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>F \Rightarrow R^0F</math> တစ်ခု ရှိရမည်။ ထို့ပြင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>F \Rightarrow G^0</math> ကို ပိုင်ဆိုင်ထားသော မည်သည့် <math>G^*</math> အတွက်မဆို၊ သက်ဆိုင်ရာ ရှည်လျား တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်းများ ကိုက်ညီမှု (compatible) ရှိစေရန် <math>n</math> အားလုံးအတွက် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (uniquely determined) သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ <math>R^nF \Rightarrow G^n</math> ရှိရမည်။ ထိုသို့ဖြစ်မှသာလျှင် <math>R^nF</math> ကို <math>F</math> ၏ <math>n</math> ကြိမ်မြောက် '''(ညာ) ဆင်းသက်ဖန်တာ''' ('''(right-)derived functor''') ဟု ခေါ်ဆိုပါသည်။ == တည်ရှိမှု နှင့် တွက်ချက်ခြင်း (Existence and Calculation) == <math>C</math> တွင် လုံလောက်စွာ များပြားသော အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ (enough injective objects) ရှိပါက ဆင်းသက်ဖန်တာများ <math>R^nF</math> သည် တည်ရှိသည်။ ဤနေရာတွင် လုံလောက်စွာ များပြားသော အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ ရှိသည်ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>A\in \operatorname{Ob}(C)</math> တိုင်းအတွက် အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထု <math>I_A</math> တစ်ခုနှင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (monomorphism) <math>A\to I_A</math> တစ်ခု ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ <math>A</math> တိုင်းအတွက် ထိုသို့သော <math>I_A</math> တစ်ခုကို ပုံသေရွေးချယ်ထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ရှင်းလင်းလွယ်ကူစေရန်အတွက် အကယ်၍ <math>A</math> သည် နဂိုကပင် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်နေပါက <math>I_A=A</math> ဟု သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် <math>R^0 := F</math> ဟု သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ထို့ပြင် <math>n>0</math> နှင့် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော <math>I</math> များအတွက် <math>R^nF(I) := 0</math> ဟု အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း သတ်မှတ်ပါမည်။ ထိုသို့သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း (short exact sequence) <math>0\to A \to I_A \to I_A/A \to 0</math> မှနေ၍ အောက်ပါအတိုင်း တည်ဆောက်ရမည့် ရှည်လျား တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်း (long exact sequence) ကို ရရှိမည်။ *<math>0\to F(A)\to F(I_A) \to F(I_A/A) \to R^1F(A) \to 0 \to R^1F(I_A/A) \to R^2F(A) \to 0 \ldots</math> ၎င်းသည် အောက်ပါဆက်သွယ်ချက်များကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ *<math>R^1F(A):=\operatorname{coker}(F(I_A) \to F(I_A/A))</math> ထို့ပြင် *<math>R^{n+1}F(A):=R^nF(I_A/A)</math> ဟူ၍ ဖြစ်လာသည်။ <math>R^nF</math> အားလုံးကို ဖန်တာများအဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်ရန် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (homomorphisms) အပေါ် သက်ရောက်မှုကို ထပ်မံစစ်ဆေးရန် လိုအပ်သည်။ ဤသို့စစ်ဆေးရာတွင် <math>R^1F</math> ကိုသာ လေ့လာလျှင် လုံလောက်သည်။ အကယ်၍ <math>f\colon A \to B</math> သည် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ပါက ၎င်းကို ဆက်လက်တိုးချဲ့နိုင်သည်။ သို့သော် ဤသို့တိုးချဲ့ရာတွင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (uniquely) ဖြစ်မည်တော့ မဟုတ်ပါ။ ထိုသို့တိုးချဲ့ခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram) ကို ရရှိမည် ဖြစ်ပါသည်။ :<math>\begin{matrix} 0\to & A &\to& I_A &\to& I_A/A &\to& 0\\ &\downarrow&&\downarrow&&\downarrow\\ 0\to & B &\to& I_B &\to& I_B/B &\to& 0 \end{matrix}</math> ယင်းပုံကြမ်းသည် အောက်ပါပုံကြမ်းကို ထပ်မံလှုံ့ဆော် (induce) ပေးသည်။ :<math>\begin{matrix} 0\to & F(A) &\to& F(I_A) &\to& F(I_A/A) &\to& R^1F(A) &\to& 0\\ &\downarrow&&\downarrow&&\downarrow&&\downarrow\\ 0\to & F(B) &\to& F(I_B) &\to& F(I_B/B) &\to& R^1F(B) &\to& 0 \end{matrix}</math> ဤနေရာတွင် ညာဘက်အစွန်ဆုံးရှိ ဒေါင်လိုက်မြားသည် အနည်းဆုံး တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်ကြောင်းကို ပုံကြမ်းတစ်လျှောက် ခြေရာခံခြင်း (diagram chasing) ဖြင့် သက်သေပြနိုင်သည်။ ဤသို့ဖြစ်ခြင်းကြောင့် <math>R^1F</math> သည် တကယ်တမ်းတွင် ဖန်တာတစ်ခုအဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သက်ရောက်သွားသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် <math>f</math> သည် သုည ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (zero homomorphism) ဖြစ်ပါက <math>I_A/A\to I_B/B</math> သည် <math>I_B\to I_B/B</math> မှတစ်ဆင့် ဖြတ်သန်းသွားသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ မူလပုံကြမ်းကို ဖလှယ်ရဂုဏ်သတ္တိ မပျက်စေဘဲ ထောင့်ဖြတ်မြား <math>I_A/A\to I_B</math> ဖြင့် ဖြည့်စွက်နိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ဒုတိယပုံကြမ်းကိုလည်း <math>F(I_A/A)\to F(I_B)</math> ဖြင့် အလားတူ ဖြည့်စွက်နိုင်ပြီး ညာဘက်အစွန်တွင် သုည ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ကို ပြန်လည်ရရှိမည် ဖြစ်သည်။ အခြားနည်းလမ်းတစ်ခုအနေဖြင့် <math>A</math> ၏ အင်ဂျက်တစ် ချဉ်းကပ်ကိန်းစဉ်တန်း (injective resolution) တစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ၎င်းမှာ အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ <math>I^n</math> ပါဝင်သော တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>\ldots\to 0\to A\to I^0\to I^1\to I^2\to\ldots</math> ဥပမာအားဖြင့် <math>I^0 := I_A</math> နှင့် <math>I^1 := I_{I^0/A}</math> စသည်ဖြင့် အဆင့်ဆင့် သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ထို့နောက် ကွန်ပလက်စ် <math>F(I^*)=(\ldots\to 0\to F(I^0)\to F(I^1)\to F(I^2)\to\ldots)</math> ၏ <math>n</math> ကြိမ်မြောက် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (cohomology) အဖြစ် <math>R^nF(A)</math> အားလုံးကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း ရရှိနိုင်သည်။ ဤကွန်ပလက်စ်တွင် <math>n</math> ကြိမ်မြောက် နေရာ၌ <math>F(I^n)</math> ရှိနေမည် ဖြစ်သည်။ ဤနည်းလမ်းသည် စာပေကျမ်းဂန်များတွင် အကျယ်ပြန့်ဆုံး အသုံးပြုသော နည်းလမ်းဖြစ်ပါသည်။ မြွေ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (snake lemma) နှင့် မြင်းခွာ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (horseshoe lemma) တို့ကို အသုံးပြု၍ <math>R^*F</math> သည် တကယ်တမ်းတွင် <math>\delta</math>-ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း ပြသနိုင်သည်။ ထပ်မံ၍ ပုံကြမ်းတစ်လျှောက် ခြေရာခံခြင်းများကို ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် <math>R^*F</math> တွင် စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) ရှိကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ရရှိလာသော ရလဒ်သည် ရွေးချယ်လိုက်သော အင်ဂျက်တစ် ချဉ်းကပ်ကိန်းစဉ်တန်းအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် မှီခိုနေခြင်း မရှိပါ။ လက်တွေ့ တွက်ချက်မှုများအတွက် အင်ဂျက်တစ် ချဉ်းကပ်ကိန်းစဉ်တန်းအစား <math>F</math>-အေဆိုက်ကလစ် အရာဝတ္ထုများ (<math>F</math>-acyclic objects) <math>M^i</math> ပါဝင်သော ချဉ်းကပ်ကိန်းစဉ်တန်းကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>n=1,2,\ldots</math> အတွက် <math>R^nF(M^i)=0</math> ဖြစ်ကြောင်း ကြိုတင်သိရှိထားပြီး ဖြစ်သည်။ ထိုအခြေအနေတွင် <math>H^i(F(M^*)) \cong R^iF(A)</math> ဟူ၍ မှန်ကန်သည်။ အလားတူပင် လုံလောက်စွာ များပြားသော ပရိုဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ (projective objects) ရှိသော ကတ်တဂိုရီများအတွက် ညာတိကျသော ဖန်တာများ၏ ဘယ် ဆင်းသက်ဖန်တာများ (left derived functors) ကို ပရိုဂျက်တစ် ချဉ်းကပ်ကိန်းစဉ်တန်းများ (projective resolutions) မှတစ်ဆင့် တွက်ချက်နိုင်သည်။ ထိုကတ်တဂိုရီများတွင် အရာဝတ္ထု <math>A\in \operatorname{Ob}(C)</math> တိုင်းအတွက် ပရိုဂျက်တစ် <math>P</math> နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် (epimorphism) <math>P\to A</math> တစ်ခု တည်ရှိရမည်။ == ဂုဏ်သတ္တိများ (Properties) == ယေဘုယျအားဖြင့် <math>R^0F</math> နှင့် <math>F</math> တို့သည် သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသော ဖန်တာများ (naturally equivalent functors) သာ ဖြစ်ကြပါသည်။ ၎င်းတို့နှစ်ခု တိကျစွာ ညီမျှနေခြင်းမှာ အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သော ပထမဆုံး တည်ဆောက်မှု၏ ထူးခြားချက်တစ်ခုသာ ဖြစ်ပါသည်။ အကယ်၍ <math>A</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်ပါက <math>n\ge 1</math> အတွက် <math>R^nF(A)=0</math> ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>F</math> သည် တိကျသော ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်ပါက <math>n\ge 1</math> အတွက် <math>R^nF</math> သည် သုည ဖန်တာ (zero functor) ဖြစ်သည်။ == ဥပမာများ == <math>Ext</math> သည် ဟွမ်း ဖန်တာ (Hom functor) ၏ ညာ ဆင်းသက်ဖန်တာ ဖြစ်သည်။ <math>Tor</math> သည် တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (tensor product) ၏ ဘယ် ဆင်းသက်ဖန်တာ ဖြစ်သည်။ အစည်း ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (sheaf cohomology) သည် အလုံးစုံ အပိုင်းများ (global sections) ကို ကိုယ်စားပြုသော ဖန်တာ၏ ညာ ဆင်းသက်ဖန်တာ ဖြစ်သည်။ အုပ်စု ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology) သည် မပြောင်းလဲသော ဂုဏ်သတ္တိများ (invariants) ကို ကိုယ်စားပြုသော ဖန်တာ၏ ညာ ဆင်းသက်ဖန်တာ ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} {{refend}} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 4dew4sf0f96di4qkmddcjezehpaa2jb 1035321 1035276 2026-06-01T13:03:01Z Mkant00 135890 1035321 wikitext text/x-wiki သင်္ချာ၏ ဘာသာရပ်ခွဲများဖြစ်သော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) နှင့် ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) တို့တွင် ဘယ် သို့မဟုတ် ညာ [[တိကျသော ဖန်တာ]] (left- or right-exact functor) တစ်ခု၏ ဆင်းသက်[[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#ဖန်တာ (Functor)|ဖန်တာ]] (derived functor) သည် ထိုဖန်တာ၏ တိကျမှုမှ မည်မျှသွေဖည်နေကြောင်းကို တိုင်းတာပေးသော အရာဖြစ်သည်။ ဤအမည်ဝေါဟာရမှာ ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ ဆင်းသက်ချက် (derivative) သည် ကိန်းသေဖန်ရှင်တစ်ခုမှ မည်မျှသွေဖည်နေကြောင်းကို တိုင်းတာသည့် သဘောတရားနှင့် ဆင်တူသောကြောင့် ဖြစ်ပေါ်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤဆောင်းပါး၏ ကျန်ရှိသောအပိုင်းအတွက် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို အဘီလီယန် ကတ်တဂိုရီများ (abelian categories) ဟု သတ်မှတ်ပါမည်။ ထို့ပြင် <math>F\colon C\to D</math> သည် လားရာတူ (covariant) ဖြစ်သည့် ဘယ်တိကျသော ဖန်တာ (left-exact functor) တစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) နှင့် ညာတိကျသော ဖန်တာ (right-exact functor) များအတွက်လည်း အလားတူ မှန်ကန်သည်။ ထိုသို့ သတ်မှတ်ရာတွင် လိုအပ်ပါက မြား (arrows) များ၏ လားရာကို ပြောင်းပြန်လှည့်ပေးရမည်။ ထို့ပြင် အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ (injective objects) အစား ပရိုဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ (projective objects) ဖြင့် အစားထိုးပေးရပါမည်။<ref>[[Peter Hilton]]: ''Lectures in Homological Algebra'', American Mathematical Society (1971), ISBN 0-8218-1657-8, Kap. 3: Properties of derived functors</ref><ref>[[Saunders Mac Lane]]: ''Homology'', Springer [[Grundlehren der mathematischen Wissenschaften]] Band 114 (1967), Kap XII: Derived Functors</ref> == အခြေခံအကြောင်းရင်း (Motivation) == အကယ်၍ <math>0 \to A' \to A \to A'' \to 0</math> သည် [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (exact sequence) ဖြစ်ပါက ၎င်းနှင့် သက်ဆိုင်သော ကိန်းစဉ်တန်း <math>0 \to F(A') \to F(A) \to F(A'')</math> သည်လည်း တိကျသည်။ သို့သော် ယေဘုယျအားဖြင့် ဤကိန်းစဉ်တန်းကို <math>\to 0</math> ဖြင့် ဆက်လက်ဖော်ပြ၍ မရနိုင်ပါ။ ကိုကာနယ် (cokernel) ၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ဤကိန်းစဉ်တန်းကို <math>\to \operatorname{coker}(F(A) \to F(A'')) \to 0</math> အထိ တိကျစွာ ဆက်လက်ရေးသားနိုင်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့ဆက်လက်ရေးသားမှုသည် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] (homomorphism) <math>A\to A''</math> အပေါ်တွင် မှီခိုနေပါလိမ့်မည်။ သို့ဖြစ်၍ ကိန်းစဉ်တန်းကို အရာဝတ္ထုများ (objects) အပေါ်တွင်သာ မှီခိုနေစေလိုပါသည်။ ဤကိန်းစဉ်တန်းတွင် ပါဝင်သော အရာဝတ္ထုများထဲမှ တစ်ခုခုသည် တိကျမှုမှ သွေဖည်သွားခြင်းကို ကြီးမားစွာ ကန့်သတ်နိုင်ကြောင်း တွေ့ရှိရသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A'</math> သည် အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထု တစ်ခုဖြစ်နေသော အခြေအနေကို ကြည့်ပါ။ ထိုအခြေအနေတွင် မူလကိန်းစဉ်တန်းသည် ခွဲထွက်သည် (splits) ကို တွေ့ရမည်ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>A</math> သည် <math>A' \oplus A''</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သွားပါမည်။ ဤဂုဏ်သတ္တိသည် ပုံရိပ် ကိန်းစဉ်တန်း (image sequence) အပေါ်သို့လည်း သက်ရောက်သွားသည်။ ထို့ကြောင့် ဤအခြေအနေတွင် ၎င်းသည်လည်း အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း (short exact sequence) တစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ သို့ဖြစ်၍ ယေဘုယျအားဖြင့် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း <math>0 \to F(A') \to F(A) \to F(A'') \to R^1F(A')</math> ကို ရှာဖွေနိုင်မည်ဟု ခန့်မှန်းရသည်။ ဤသို့ ရှာဖွေရာတွင် သင့်လျော်သော ထပ်ဆောင်း ကန့်သတ်ချက်များတော့ လိုအပ်နိုင်သည်။ ဤနေရာတွင် အရာဝတ္ထု <math>R^1F(A')</math> သည် <math>A'</math> အပေါ် ဖန်တာသဘောတရားအရ (functorially) မှီခိုနေပါသည်။ ထို့ပြင် <math>R^1F(A')</math> သည် ဖြစ်နိုင်သမျှများထဲတွင် အရှင်းလင်းဆုံး အရာဝတ္ထု ဖြစ်သင့်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A'</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်မည်ဆိုပါက <math>R^1F(A')=0</math> ဖြစ်ရပါမည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) == <math>n\ge 0</math> အားလုံးအတွက် ဖန်တာများ၏ ကိန်းစဉ် (sequence of functors) <math>G^n\colon C\to D</math> ပါဝင်သော <math>G^*</math> ကို ''<math>\delta</math>-ဖန်တာ'' (<math>\delta</math>-functor) ဟု ခေါ်ဆိုနိုင်သည်။ သို့သော် အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း <math>0\to A'\to A\to A''\to 0</math> တိုင်းအတွက် သဘာဝ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (natural homomorphisms) <math>\delta^n\colon G^n(A'')\to G^{n+1}(A')</math> ရှိရမည်။ ထိုသို့ ရှိခြင်းအားဖြင့် ရှည်လျားသော ကိန်းစဉ်တန်း (long sequence) <math>0\to G^0(A')\to G^0(A)\to G^0(A'')\to G^1(A')\to G^1(A)\to G^1(A'')\to G^2(A')\to\ldots</math> သည် တိကျရမည်။ ပိုမိုတိကျစွာ ဆိုရလျှင် <math>\delta^n</math> များကို <math>\delta</math>-ဖန်တာ၏ အချက်အလက်များအဖြစ် ထည့်သွင်းစဉ်းစားသင့်သည်။ ဤသို့စဉ်းစားခြင်းဖြင့် အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ ကတ်တဂိုရီ (category of short exact sequences) မှသည် ရှည်လျား တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်းများ ကတ်တဂိုရီ (category of long exact sequences) ဆီသို့ သွားသော ဖန်တာတစ်ခုကို အလုံးစုံ ရရှိလာမည် ဖြစ်သည်။ <math>R^*F</math> သည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) <math>F \Rightarrow G^0</math> ပါရှိသော <math>\delta</math>-ဖန်တာ <math>G^*</math> များကြားတွင် စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) ရှိသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဆိုလိုသည်မှာ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>F \Rightarrow R^0F</math> တစ်ခု ရှိရမည်။ ထို့ပြင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>F \Rightarrow G^0</math> ကို ပိုင်ဆိုင်ထားသော မည်သည့် <math>G^*</math> အတွက်မဆို၊ သက်ဆိုင်ရာ ရှည်လျား တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်းများ ကိုက်ညီမှု (compatible) ရှိစေရန် <math>n</math> အားလုံးအတွက် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (uniquely determined) သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ <math>R^nF \Rightarrow G^n</math> ရှိရမည်။ ထိုသို့ဖြစ်မှသာလျှင် <math>R^nF</math> ကို <math>F</math> ၏ <math>n</math> ကြိမ်မြောက် '''(ညာ) ဆင်းသက်ဖန်တာ''' ('''(right-)derived functor''') ဟု ခေါ်ဆိုပါသည်။ == တည်ရှိမှု နှင့် တွက်ချက်ခြင်း (Existence and Calculation) == <math>C</math> တွင် လုံလောက်စွာ များပြားသော အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ (enough injective objects) ရှိပါက ဆင်းသက်ဖန်တာများ <math>R^nF</math> သည် တည်ရှိသည်။ ဤနေရာတွင် လုံလောက်စွာ များပြားသော အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ ရှိသည်ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>A\in \operatorname{Ob}(C)</math> တိုင်းအတွက် အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထု <math>I_A</math> တစ်ခုနှင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (monomorphism) <math>A\to I_A</math> တစ်ခု ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ <math>A</math> တိုင်းအတွက် ထိုသို့သော <math>I_A</math> တစ်ခုကို ပုံသေရွေးချယ်ထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ရှင်းလင်းလွယ်ကူစေရန်အတွက် အကယ်၍ <math>A</math> သည် နဂိုကပင် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်နေပါက <math>I_A=A</math> ဟု သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် <math>R^0 := F</math> ဟု သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ထို့ပြင် <math>n>0</math> နှင့် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော <math>I</math> များအတွက် <math>R^nF(I) := 0</math> ဟု အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း သတ်မှတ်ပါမည်။ ထိုသို့သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း (short exact sequence) <math>0\to A \to I_A \to I_A/A \to 0</math> မှနေ၍ အောက်ပါအတိုင်း တည်ဆောက်ရမည့် ရှည်လျား တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်း (long exact sequence) ကို ရရှိမည်။ *<math>0\to F(A)\to F(I_A) \to F(I_A/A) \to R^1F(A) \to 0 \to R^1F(I_A/A) \to R^2F(A) \to 0 \ldots</math> ၎င်းသည် အောက်ပါဆက်သွယ်ချက်များကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ *<math>R^1F(A):=\operatorname{coker}(F(I_A) \to F(I_A/A))</math> ထို့ပြင် *<math>R^{n+1}F(A):=R^nF(I_A/A)</math> ဟူ၍ ဖြစ်လာသည်။ <math>R^nF</math> အားလုံးကို ဖန်တာများအဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်ရန် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (homomorphisms) အပေါ် သက်ရောက်မှုကို ထပ်မံစစ်ဆေးရန် လိုအပ်သည်။ ဤသို့စစ်ဆေးရာတွင် <math>R^1F</math> ကိုသာ လေ့လာလျှင် လုံလောက်သည်။ အကယ်၍ <math>f\colon A \to B</math> သည် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ပါက ၎င်းကို ဆက်လက်တိုးချဲ့နိုင်သည်။ သို့သော် ဤသို့တိုးချဲ့ရာတွင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (uniquely) ဖြစ်မည်တော့ မဟုတ်ပါ။ ထိုသို့တိုးချဲ့ခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram) ကို ရရှိမည် ဖြစ်ပါသည်။ :<math>\begin{matrix} 0\to & A &\to& I_A &\to& I_A/A &\to& 0\\ &\downarrow&&\downarrow&&\downarrow\\ 0\to & B &\to& I_B &\to& I_B/B &\to& 0 \end{matrix}</math> ယင်းပုံကြမ်းသည် အောက်ပါပုံကြမ်းကို ထပ်မံလှုံ့ဆော် (induce) ပေးသည်။ :<math>\begin{matrix} 0\to & F(A) &\to& F(I_A) &\to& F(I_A/A) &\to& R^1F(A) &\to& 0\\ &\downarrow&&\downarrow&&\downarrow&&\downarrow\\ 0\to & F(B) &\to& F(I_B) &\to& F(I_B/B) &\to& R^1F(B) &\to& 0 \end{matrix}</math> ဤနေရာတွင် ညာဘက်အစွန်ဆုံးရှိ ဒေါင်လိုက်မြားသည် အနည်းဆုံး တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်ကြောင်းကို ပုံကြမ်းတစ်လျှောက် ခြေရာခံခြင်း (diagram chasing) ဖြင့် သက်သေပြနိုင်သည်။ ဤသို့ဖြစ်ခြင်းကြောင့် <math>R^1F</math> သည် တကယ်တမ်းတွင် ဖန်တာတစ်ခုအဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သက်ရောက်သွားသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် <math>f</math> သည် သုည ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (zero homomorphism) ဖြစ်ပါက <math>I_A/A\to I_B/B</math> သည် <math>I_B\to I_B/B</math> မှတစ်ဆင့် ဖြတ်သန်းသွားသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ မူလပုံကြမ်းကို ဖလှယ်ရဂုဏ်သတ္တိ မပျက်စေဘဲ ထောင့်ဖြတ်မြား <math>I_A/A\to I_B</math> ဖြင့် ဖြည့်စွက်နိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ဒုတိယပုံကြမ်းကိုလည်း <math>F(I_A/A)\to F(I_B)</math> ဖြင့် အလားတူ ဖြည့်စွက်နိုင်ပြီး ညာဘက်အစွန်တွင် သုည ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ကို ပြန်လည်ရရှိမည် ဖြစ်သည်။ အခြားနည်းလမ်းတစ်ခုအနေဖြင့် <math>A</math> ၏ အင်ဂျက်တစ် ချဉ်းကပ်ကိန်းစဉ်တန်း (injective resolution) တစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ၎င်းမှာ အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ <math>I^n</math> ပါဝင်သော တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>\ldots\to 0\to A\to I^0\to I^1\to I^2\to\ldots</math> ဥပမာအားဖြင့် <math>I^0 := I_A</math> နှင့် <math>I^1 := I_{I^0/A}</math> စသည်ဖြင့် အဆင့်ဆင့် သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ထို့နောက် ကွန်ပလက်စ် <math>F(I^*)=(\ldots\to 0\to F(I^0)\to F(I^1)\to F(I^2)\to\ldots)</math> ၏ <math>n</math> ကြိမ်မြောက် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (cohomology) အဖြစ် <math>R^nF(A)</math> အားလုံးကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း ရရှိနိုင်သည်။ ဤကွန်ပလက်စ်တွင် <math>n</math> ကြိမ်မြောက် နေရာ၌ <math>F(I^n)</math> ရှိနေမည် ဖြစ်သည်။ ဤနည်းလမ်းသည် စာပေကျမ်းဂန်များတွင် အကျယ်ပြန့်ဆုံး အသုံးပြုသော နည်းလမ်းဖြစ်ပါသည်။ မြွေ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (snake lemma) နှင့် မြင်းခွာ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (horseshoe lemma) တို့ကို အသုံးပြု၍ <math>R^*F</math> သည် တကယ်တမ်းတွင် <math>\delta</math>-ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း ပြသနိုင်သည်။ ထပ်မံ၍ ပုံကြမ်းတစ်လျှောက် ခြေရာခံခြင်းများကို ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် <math>R^*F</math> တွင် စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) ရှိကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ရရှိလာသော ရလဒ်သည် ရွေးချယ်လိုက်သော အင်ဂျက်တစ် ချဉ်းကပ်ကိန်းစဉ်တန်းအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် မှီခိုနေခြင်း မရှိပါ။ လက်တွေ့ တွက်ချက်မှုများအတွက် အင်ဂျက်တစ် ချဉ်းကပ်ကိန်းစဉ်တန်းအစား <math>F</math>-အေဆိုက်ကလစ် အရာဝတ္ထုများ (<math>F</math>-acyclic objects) <math>M^i</math> ပါဝင်သော ချဉ်းကပ်ကိန်းစဉ်တန်းကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>n=1,2,\ldots</math> အတွက် <math>R^nF(M^i)=0</math> ဖြစ်ကြောင်း ကြိုတင်သိရှိထားပြီး ဖြစ်သည်။ ထိုအခြေအနေတွင် <math>H^i(F(M^*)) \cong R^iF(A)</math> ဟူ၍ မှန်ကန်သည်။ အလားတူပင် လုံလောက်စွာ များပြားသော ပရိုဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ (projective objects) ရှိသော ကတ်တဂိုရီများအတွက် ညာတိကျသော ဖန်တာများ၏ ဘယ် ဆင်းသက်ဖန်တာများ (left derived functors) ကို ပရိုဂျက်တစ် ချဉ်းကပ်ကိန်းစဉ်တန်းများ (projective resolutions) မှတစ်ဆင့် တွက်ချက်နိုင်သည်။ ထိုကတ်တဂိုရီများတွင် အရာဝတ္ထု <math>A\in \operatorname{Ob}(C)</math> တိုင်းအတွက် ပရိုဂျက်တစ် <math>P</math> နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် (epimorphism) <math>P\to A</math> တစ်ခု တည်ရှိရမည်။ == ဂုဏ်သတ္တိများ (Properties) == ယေဘုယျအားဖြင့် <math>R^0F</math> နှင့် <math>F</math> တို့သည် သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသော ဖန်တာများ (naturally equivalent functors) သာ ဖြစ်ကြပါသည်။ ၎င်းတို့နှစ်ခု တိကျစွာ ညီမျှနေခြင်းမှာ အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သော ပထမဆုံး တည်ဆောက်မှု၏ ထူးခြားချက်တစ်ခုသာ ဖြစ်ပါသည်။ အကယ်၍ <math>A</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်ပါက <math>n\ge 1</math> အတွက် <math>R^nF(A)=0</math> ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>F</math> သည် တိကျသော ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်ပါက <math>n\ge 1</math> အတွက် <math>R^nF</math> သည် သုည ဖန်တာ (zero functor) ဖြစ်သည်။ == ဥပမာများ == <math>Ext</math> သည် ဟွမ်း ဖန်တာ (Hom functor) ၏ ညာ ဆင်းသက်ဖန်တာ ဖြစ်သည်။ <math>Tor</math> သည် တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (tensor product) ၏ ဘယ် ဆင်းသက်ဖန်တာ ဖြစ်သည်။ အစည်း ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (sheaf cohomology) သည် အလုံးစုံ အပိုင်းများ (global sections) ကို ကိုယ်စားပြုသော ဖန်တာ၏ ညာ ဆင်းသက်ဖန်တာ ဖြစ်သည်။ အုပ်စု ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology) သည် မပြောင်းလဲသော ဂုဏ်သတ္တိများ (invariants) ကို ကိုယ်စားပြုသော ဖန်တာ၏ ညာ ဆင်းသက်ဖန်တာ ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} {{refend}} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[Category:ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ]] 3s9chs9hvpqzfqh87aa6uzstwb7aio1 0 286848 1035531 1034678 2026-06-02T11:07:50Z Zawzawaungthwin 100038 ရက်၊လ၊နှစ် အစဥ်အတိုင်း ပြန်စီခြင်း 1035531 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ) | width = | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] ၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခု | image = File:Rakhine State, Chin State, and Anyar during the Myanmar Civil War (2025).png | image_size = 280px | alt = ရခိုင်၊ ချင်းနှင့် အညာဒေသ စစ်ရေးပြမြေပုံ | caption = ရခိုင်ပြည်နယ်၊ ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းနှင့် အညာဒေသ စစ်ရေးထိန်းချုပ်မှုပြ မြေပုံ {{legend|#FCE94F|အာရက္ခတပ်တော် (AA) ထိန်းချုပ်နယ်မြေ}} {{legend|#ff9999|တပ်မတော် ထိန်းချုပ်နယ်မြေ}} * '''ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်းရှိ အနီရောင်အစက် ၃ ခု'''သည် တပ်မတော် ထိန်းချုပ်ထားဆဲ မြို့နယ် ၃ ခု ([[စစ်တွေမြို့|စစ်တွေ]]၊ [[ကျောက်ဖြူမြို့|ကျောက်ဖြူ]]၊ [[မာန်အောင်မြို့|မာန်အောင်]]) ကို ပြခြင်း ဖြစ်သည်။ | date = ၁၃ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ – လက်ရှိ | place = [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] နှင့် [[ချင်းပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်း ([[ပလက်ဝမြို့နယ်]]) | territory = အာရက္ခတပ်တော် (AA) မှ ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ မြို့နယ် ၁၇ မြို့အနက် ၁၄ မြို့နှင့် ချင်းပြည်နယ် ပလက်ဝမြို့ (ဗျူဟာမြောက် ဝင်ပေါက်များအားလုံး) ကို အပြည့်အဝ သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်ထား။ | status = ဖြစ်ပွားဆဲ (Ongoing) | combatant1 = {{ubl|{{flagicon|MYA}} [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]]}} * {{armed forces|Myanmar}} ** {{army|Myanmar}} ** {{navy|Myanmar}} ** {{air force|Myanmar}} **{{flagicon image|Flag of the Arakan Liberation Party.svg}}[[ရခိုင်ပြည်လွတ်မြောက်ရေးပါတီ|ALP]] | combatant2 = {{flagicon image|Flag of the Arakan Army, under the United League of Arakan.svg}} [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) <br>'''မဟာမိတ်များ:''' * {{flagicon image|Flag of the Myanmar National Democratic Alliance Army.svg}} [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]] * {{flagicon image|Flag of the Ta'ang National Liberation Army.svg}} [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]] * ဒေသခံ တော်လှန်ရေးပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များ | combatant3 = | commander1 = {{flagicon|MYA}} [[မင်းအောင်လှိုင်]] | commander2 = {{flagicon image|Flag of the Arakan Army, under the United League of Arakan.svg}} [[ထွန်းမြတ်နိုင်]] <br>[[ညိုထွန်းအောင်]] | commander3 = | units1 = * {{flagicon image|MM Western RMC Flag.svg}} [[အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်|နပခ]] * {{flagicon image|Emblem of the Myanmar Navy.svg}} [[ဓညဝတီ ရေတပ်စခန်းဌာနချုပ်]] * {{air force|Myanmar}} * {{flagicon image|Flag of the Myanmar Police Force.svg}} [[မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့]] * {{flagicon image|Myanmar Police Emblem.png}} [[နယ်ခြားစောင့်ရဲတပ်ဖွဲ့]] | units2 = * အာရက္ခတပ်တော် (AA) စစ်ကြောင်းများ | units3 = | strength1 = မသိရသေး | strength2 = မသိရသေး | strength3 = | casualties1 = များပြား (သုံ့ပန်းအဖြစ် ဖမ်းဆီးခံရသူ ရာချီရှိ) | casualties2 = မသိရသေး | casualties3 = | notes = ၂၀၂၃ နိုဝင်ဘာ ၁၃ ရက်တွင် ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်း အပစ်ရပ်စဲရေး ပျက်ပြားပြီးနောက် တိုက်ပွဲများ တကျော့ပြန် ပြန်လည်စတင်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ | campaignbox = {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-present)}} }} '''ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)''' သည် [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] အတွင်း [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] နှင့် [[ချင်းပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်း ([[ပလက်ဝမြို့နယ်]]) တို့တွင် [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) နှင့် [[တပ်မတော်]] တို့ အကြား ပြင်းထန်စွာ ဖြစ်ပွားလျက်ရှိသည့် စစ်ရေးပဋိပက္ခကြီး ဖြစ်သည်။၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာ သဘောတူညီချက်အရ ရရှိထားသည့် ယာယီအပစ်ရပ်စဲရေးသည် [[၂၀၂၃]] ခုနှစ်၊ နိုဝင်ဘာလ ၁၃ ရက်နေ့တွင် ပျက်ပြားသွားခဲ့ပြီးနောက် တစ်ကျော့ပြန် တိုက်ပွဲများ ပြန်လည်စတင်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ တိုက်ပွဲများအတွင်း အာရက္ခတပ်တော်သည် တပ်မတော်၏ ဗျူဟာကုန်းများနှင့် [[အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်|အနောက်ပိုင်းတိုင်း စစ်ဌာနချုပ်]] အပါအဝင် နယ်ခြားစောင့်ရဲတပ်ရင်း အမြောက်အမြားကို သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့ပြီး ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ မြို့နယ်အများစုကို ထိန်းချုပ်ထားနိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-04-13 |title=ရခိုင်မှာ ဘာတွေဆက်ဖြစ်နေလဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c72p6vynev3o |access-date=2026-05-30 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == နောက်ခံအကြောင်းအရင်း == [[၂၀၁၅]] ခုနှစ် နှစ်ဆန်းပိုင်းက ရခိုင်ပြည်နယ်တွင် စတင်ဖြစ်ပွားခဲ့သော အာရက္ခတပ်တော် (AA) နှင့် တပ်မတော်တို့အကြား နှစ်ဖက်တိုက်ပွဲများသည် [[၂၀၂၀]] ပြည့်နှစ် နိုဝင်ဘာလတွင် ယာယီရပ်စဲခဲ့သည်။<ref>{{Cite news |title=ရခိုင်ပြည်နယ်မှာ တပ်မတော်နဲ့ အေအေအကြား ဘာလို့တိုက်ပွဲတွေ ပြင်းထန်နေလဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-46643681 |access-date=2026-05-30 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၂၀|၂၀၂၀ ပြည့်နှစ် ရွေးကောက်ပွဲ]]တွင် မတည်ငြိမ်မှုကို အကြောင်းပြု၍ တားမြစ်ပိတ်ပင်ထားသော မဲဆန္ဒနယ်အားလုံး၌ ရွေးကောက်ပွဲ ပြန်လည်ကျင်းပနိုင်စေရန် တည်ငြိမ်အေးချမ်းမှုကို ရှေးရှု၍ နှစ်ဖက်တိုက်ပွဲများ ရပ်ဆိုင်းလိုက်ကြခြင်းဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=ရခိုင်ပြည်နယ်နေ့နှင့် ဒို့တာဝန်အရေးသုံးပါး |url=http://www.moi.gov.mm/article/49102 |access-date=2026-05-30 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ၂၀၂၀ ပြည့်နှစ် နှစ်ဖက်အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီချက်သည် စာချုပ်စာတမ်းမရှိဘဲ အလွတ်သဘော ညှိနှိုင်းသဘောတူညီချက် (Gentleman Agreement) မျှသာ ဖြစ်ခဲ့သဖြင့် ၂၀၂၂ ခုနှစ် ဩဂုတ်လတွင် ရခိုင်ပြည်နယ်၌ တစ်ကျော့ပြန်တိုက်ပွဲများ ပြန်လည်ဖြစ်ပွားခဲ့ရသည်။ သို့ရာတွင် ၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလတွင် လူသားချင်းစာနာထောက်ထားမှုဆိုင်ရာ အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေးကို ထပ်မံရရှိခဲ့သည်။မည်သည့်ရက်တွင် ဆွေးနွေးခဲ့ကြသည်ကို နှစ်ဖက်စလုံးက မထုတ်ပြန်ခဲ့ဘဲ နိုဝင်ဘာ ၂၆ ရက်တွင် ၎င်းတို့ အပစ်ရပ်ပြီဖြစ်ကြောင်းသာ နှစ်ဖက် ထုတ်ဖော်ပြောကြားကြခြင်းဖြစ်သည်။ ၂၀၂၃ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလတွင် ရှမ်းပြည်နယ် (မြောက်ပိုင်း) ၌ စတင်ခဲ့သည့် [[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]] စစ်ရေးပဋိပက္ခတွင် အာရက္ခတပ်တော် (AA) ပါဝင်ဆင်နွှဲခဲ့ပြီးနောက်၊ နိုဝင်ဘာ ၁၃ ရက်တွင် ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်း၌ နှစ်ဖက်တိုက်ပွဲများ တစ်ကျော့ပြန် ပြန်လည်ဖြစ်ပွားခဲ့ခြင်းလည်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2022-11-26 |title=အေအေနဲ့ စစ်ကောင်စီ အပစ်ရပ်မှု - ရခိုင်ပြည်သူတွေကို စဥ်းစားပြီး လူသားချင်းစာနာမှုဆိုင်ရာ အပစ်ရပ်ခဲ့တယ်လို့ အေအေပြော |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c9rll05196xo |access-date=2026-05-30 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=ရက္ခိုင်တပ်တော်(AA) နှင့် စစ်ကောင်စီတို့ကြား အပစ်ရပ်လိုက်ပြီဟု စစ်ကောင်စီပြော |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/6381e44b6dd2ad341b3fefba |access-date=2026-05-30 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> == တိုက်ပွဲအစဦးကာလ လှုပ်ရှားမှုများ (နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃) == [[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]]ကို တစ်နိုင်ငံလုံးအနှံ့ ဆင်နွှဲသွားမည်ဟု [[ညီနောင်မဟာမိတ်သုံးဖွဲ့|ညီနောင်မဟာမိတ် (၃) ဖွဲ့]]က ကြေညာပြီးနောက်၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]အတွင်း၌ ၂၀၂၃ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၁၃ ရက်မှစတင်ကာ တကျော့ပြန်တိုက်ပွဲများ ပြန်လည်ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ တိုက်ပွဲစတင်ခဲ့သည့် ၁၀ ရက်တာကာလအတွင်း အာရက္ခတပ်တော် (AA) သည် စစ်ကောင်စီ၏ ဗျူဟာမြောက် ကင်းစခန်းများကို အရှိန်အဟုန်ဖြင့် ထိုးစစ်ဆင် တိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။ နိုဝင်ဘာလ ၂၂ ရက်နေ့အထိ တိုက်ပွဲ ၁၀ ရက်တာအတွင်း အာရက္ခတပ်တော်သည် စစ်ကောင်စီ၏ အဓိက နယ်ခြားစောင့်ရဲကင်းစခန်း ၄ ခုကို ထိုးစစ်ဆင် သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည့်အပြင်၊ စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင်များ စွန့်လွှတ်ဆုတ်ခွာသွားခဲ့သည့် နယ်ခြားစောင့်ကင်းစခန်းနှင့် ရဲစခန်း ပေါင်း ၄၀ ကျော်ကိုလည်း ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည်။ အာရက္ခတပ်တော်မှ ထိုးစစ်ဆင်သိမ်းပိုက်ခဲ့သော အဓိကစခန်းများမှာ [[ရသေ့တောင်မြို့နယ်]]ရှိ ဒုံးပိုက်နယ်ခြားစောင့်ရဲကင်းစခန်းနှင့် ချိန်ခါလိန်ရဲကင်းစခန်း၊ [[မောင်တောမြို့နယ်|မောင်တောအခြေစိုက်]] ဒုံးညိုနယ်ခြားစောင့်ရဲကင်းစခန်း၊ [[ဘူးသီးတောင်မြို့နယ်|ဘူးသီးတောင်အခြေစိုက်]] ခထီးလှစခန်းတို့ ဖြစ်ကြသည်။ တိုက်ပွဲများ ပြင်းထန်လာသည်နှင့်အမျှ စစ်ကောင်စီလက်အောက်ခံ ရဲစခန်းအချို့မှာ လက်နက်ချအညံ့ခံခြင်းနှင့် စခန်းစွန့်ခွာ၍ နီးစပ်ရာ စစ်ကောင်စီဗျူဟာကုန်းများသို့ သွားရောက်ပူးပေါင်းခြင်းများ ရှိခဲ့ပြီး၊ အာရက္ခတပ်တော်ဘက်မှလည်း စစ်ဘက်၊ ရဲဘက်တပ်ဖွဲ့ဝင်များအနေဖြင့် အမြန်ဆုံး ဆက်သွယ်လက်နက်ချရန် သတိပေးထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.dmgburmese.com/%E1%80%9E%E1%80%90%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8/aa-captures-junta-bases.html|title=ရခိုင်တိုက်ပွဲ (၁၀) ရက်အတွင်း စစ်ကောင်စီတပ်စခန်း ၄၀ ကျော် AA သိမ်းပိုက်ထားပြီ|work=DMG သတင်းဌာန|access-date=၃၀ မေ ၂၀၂၆|date=၂၂ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃}}</ref> တိုက်ပွဲအစဦးကာလတွင် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်း [[ပလက်ဝမြို့နယ်]]နှင့် ရခိုင်ပြည်နယ် [[ပေါက်တောမြို့]]တို့တွင် တိုက်ပွဲများ အပြင်းထန်ဆုံး ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ ပလက်ဝမြို့နယ်ရှိ ဗျူဟာမြောက် “တရွန်အိုင်ဗျူဟာ” နှင့် “နှုးဘူးဗျူဟာ” ကုန်းများကို အာရက္ခတပ်တော်က နိုဝင်ဘာလ ၁၄ ရက်နေ့မှစတင်ကာ အပြင်းအထန် ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့ရာ စစ်ကောင်စီဘက်မှ လေကြောင်းဖြင့် လက်နက်ခဲယမ်းရိက္ခာများ လာရောက်ချပေးခဲ့ရပြီး နိုဝင်ဘာလ ၂၁ ရက်နေ့တွင် စစ်ကောင်စီ၏ ထောက်ပို့ပစ္စည်းအချို့ကို အာရက္ခတပ်တော်က သိမ်းဆည်းရမိခဲ့သည်။ ထို့အတူ ပေါက်တောမြို့အတွင်း၌လည်း နှစ်ဖက်တိုက်ပွဲများ ပြင်းထန်ခဲ့ပြီး စစ်ကောင်စီဘက်မှ ဂျက်တိုက်လေယာဉ်များဖြင့် မြို့တွင်းသို့ ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်မှုများ ပြုလုပ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=တရွန်အိုင်ဗျူဟာကုန်းမှ ရရှိသည့်အမြောက်ကြီးနှင့်အောင်ပွဲခံရဲဘော်များပုံ AA ထုတ်ပြန် |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/657012102687beb19d1f5952 |access-date=2026-05-30 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> နိုဝင်ဘာလ ၁၃ ရက်မှ ၂၂ ရက်နေ့အထိ ၁၀ ရက်တာကာလအတွင်း စစ်ကောင်စီတပ်၏ လက်နက်ကြီး၊ လက်နက်ငယ်များဖြင့် ရမ်းသမ်းပစ်ခတ်မှုများကြောင့် အရပ်သား သေဆုံးနှင့် ဒဏ်ရာရရှိသူ ၈၀ ဦးခန့်အထိ ရှိလာခဲ့သည်ဟု အေအေဘက်ကစွပ်စွဲချက်ထုတ်ခဲ့သည်။ ထို့အပြင် လက်နက်ကြီးအန္တရာယ်နှင့် စစ်ဘေးဒဏ်ကြောင့် ပေါက်တော၊ ရသေ့တောင်၊ ဘူးသီးတောင်၊ မောင်တော၊ ပုဏ္ဏားကျွန်းနှင့် မင်းပြားမြို့နယ်တို့မှ နေရပ်စွန့်ခွာထွက်ပြေးရသည့် စစ်ဘေးဒုက္ခသည်ဦးရေမှာလည်း တိုက်ပွဲစစချင်း ၁၀ ရက်အတွင်း ၆ သောင်းနီးပါးအထိ ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2026-05-01 |title=ရခိုင်မှာ မိုး၊ လေပြင်းထန်ပြီး စစ်ရှောင်တွေ အရေးပေါ်အကူအညီလို |url=https://myanmar-now.org/mm/news/74330/ |access-date=2026-05-30 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> == ဗျူဟာမြောက် ဝင်ပေါက်များနှင့် စစ်ရေးထိန်းချုပ်မှု == ရခိုင်တစ်ပြည်နယ်လုံးကို အပြည့်အဝ စစ်ရေးအရ စိုးမိုးနိုင်ရန်အတွက် အာရက္ခတပ်တော် (AA) သည် ရခိုင်ပြည်နယ်သို့ အဓိက ဝင်ထွက်သွားလာနိုင်သည့် ကုန်းလမ်း၊ ရေလမ်း ဗျူဟာမြောက် ဝင်ပေါက်များကို ဦးတည်ပိတ်ဆို့ သိမ်းပိုက်ခဲ့သည်။ ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်းရှိ စုစုပေါင်း မြို့နယ် ၁၇ မြို့နယ်အနက် ၁၄ မြို့နယ်ကို အာရက္ခတပ်တော်က သိမ်းပိုက်ထားနိုင်ခဲ့ပြီး စစ်ကောင်စီတပ်မှာ မြို့တော်စစ်တွေအပါအဝင် ၃ မြို့နယ်တွင်သာ တပ်စွဲထားနိုင်တော့သည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-02-09 |title=ရခိုင် ရှေးဟောင်းမြောက်ဦးမြို့ကို AA ထိန်းချုပ် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-seize-mrauku-02092024002135.html |access-date=2026-05-30 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> အာရက္ခတပ်တော်သည် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်း [[ပလက်ဝမြို့နယ်]]ကို အပြည့်အဝ ထိန်းချုပ်ခြင်းဖြင့် အိန္ဒိယ-မြန်မာနယ်စပ်နှင့် ကုလားတန်မြစ်ကြောင်း ရေလမ်းဗျူဟာဖြစ်သော ချင်း-ရခိုင်စပ် ပလက်ဝတောင်ကြားလမ်း ဝင်ပေါက်ကို အစောဆုံး စိုးမိုးနိုင်ခဲ့သည်။ ထို့အပြင် [[အမ်းမြို့နယ်]]ရှိ စစ်ကောင်စီ၏ အဓိက စစ်ဗျူဟာအခြေစိုက်ရာ [[အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်]] (အပခ) ဝန်းကျင်နှင့် မင်းဘူး-အမ်း ကားလမ်းမကြီးကို ပိတ်ဆို့ထိန်းချုပ်ခြင်းဖြင့် မကွေး-အညာဘက် အမ်းတောင်ကြားလမ်းဝင်ပေါက်မှ စစ်ကောင်စီ စစ်ကူလာနိုင်မည့် လမ်းကြောင်းကို ဖြတ်တောက်ထားနိုင်ခဲ့သည်။ ထို့အတူ ရခိုင်တောင်ပိုင်း [[ဂွမြို့နယ်]]ကို သိမ်းပိုက်ခြင်းဖြင့်လည်း ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီးဘက်မှ ကုန်းလမ်းဖြင့် စစ်ကောင်စီ စစ်ကူတက်လာမည့် ဂွတောင်ကြားလမ်း ဝင်ပေါက်ကိုပါ အပြည့်အဝ အပိတ်အဆို့ ပြုလုပ်ထားနိုင်သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-12-12 |title=မောင်တော နခခ ၅ ကို ၅၅ ရက်ကြာ တစ်ဆင့်ချင်း သိမ်းခဲ့တဲ့အာရက္ခတပ် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/ceqljez9095o |access-date=2026-05-30 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == အာရက္ခတပ်တော် ထိန်းချုပ်ထားသည့် မြို့နယ်များ == အာရက္ခတပ်တော်သည် တကျော့ပြန်တိုက်ပွဲစတင်ဆင်နွဲပြီးနောက် ၂နှစ်ခွဲအတွင်း ရခိုင်ပြည်နယ် အတွင်းရှိ အမ်းမြို့အခြေစိုက် [[အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်]] အပါအဝင် မြို့နယ် ၁၇ မြို့ အနက် ၁၄ မြို့အထိ သိမ်းပိုက်ထားနိုင်ခဲ့ပြီး ပြည်နယ်၏ နယ်မြေ စုစုပေါင်း ၈၂.၃၅ ရာခိုင်နှုန်းအထိ စိုးမိုးထားနိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-12-12 |title=မောင်တော နခခ ၅ ကို ၅၅ ရက်ကြာ တစ်ဆင့်ချင်း သိမ်းခဲ့တဲ့အာရက္ခတပ် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/ceqljez9095o |access-date=2026-05-30 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=ဖဒူထွန်းအောင် |date=2025-08-11 |title=သိမ်းထားသည့် မြို့များကို တရုတ်ဖိအားဖြင့် ပြန်လွှဲပေးရန် မရှိဟု AA ပြော |url=https://myanmar-now.org/mm/news/66163/ |access-date=2026-05-30 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> {| class="wikitable sortable" style="text-align:center; font-size:95%; width:90%;" |- style="background:#efefef;" ! style="width:5%;" | အမှတ် !! style="width:15%;" | မြို့နယ်အမည် !! style="width:20%;" | သိမ်းပိုက်သည့် ရက်စွဲ !! style="width:40%;" | နောက်ဆက်တွဲ အခြေအနေ !! style="width:20%;" | တိုက်ပွဲများ |- | ၁ || [[ပေါက်တောမြို့နယ်|ပေါက်တော]] || ၁၉ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |date=2024-01-20 |title=ပေါက်တောမြို့ကို AA သိမ်းလိုက်ပြီဟု ဒေသခံများဆို |url=https://myanmar-now.org/mm/news/48338/ |access-date=2026-05-30 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[ပေါက်တောမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂ || [[မင်းပြားမြို့နယ်|မင်းပြား]] || ၆ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[မင်းပြားမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၃ || [[ကျောက်တော်မြို့နယ်|ကျောက်တော်]] || ၇ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=admin |date=2024-02-07 |title=ကျောက်တော်မြို့ကို AA သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့ပြီး မြို့ကိုစွန့်ခွာပြေးသည့် စစ်ကောင်စီ၏ Navy ၂ စီး ကိုပါ ပစ်ခတ်နှစ်မြှုပ် |url=https://ayartimes.com/?p=32318 |access-date=2026-05-30 |website=Ayeyarwaddy Times |language=en-US}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[ကျောက်တော်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၄ || [[မြောက်ဦးမြို့နယ်|မြောက်ဦး]] || ၈ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-02-09 |title=ရခိုင် ရှေးဟောင်းမြောက်ဦးမြို့ကို AA ထိန်းချုပ် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-seize-mrauku-02092024002135.html |access-date=2026-05-30 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[မြောက်ဦးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၅ || [[မြေပုံမြို့နယ်|မြေပုံ]] || ၁၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |title=မြေပုံမြို့နယ်က လက်ကျန်ရေတပ်စခန်း ရုပ်သိမ်း |url=https://burmese.dvb.no/post/710276 |access-date=2026-05-30 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[မြေပုံမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၆ || [[ပုဏ္ဏားကျွန်းမြို့နယ်|ပုဏ္ဏားကျွန်း]] || ၄ မတ် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-03-05 |title=ပုဏ္ဏားကျွန်းမြို့ကို AA သိမ်းပိုက်လိုက်ကြောင်း ဒေသခံတွေပြော |url=https://www.rfa.org/burmese/news/ponenagyun-aa-03042024234053.html |access-date=2026-05-30 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[ပုဏ္ဏားကျွန်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၇ || [[ရမ်းဗြဲမြို့နယ်|ရမ်းဗြဲ]] || ၁၁ မတ် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |date=2024-03-11 |title=ရမ်းဗြဲမြို့ကို သုံးလကြာ ထိုးစစ်ဆင်ပြီးနောက် AA သိမ်းပိုက် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/50039/ |access-date=2026-05-30 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[ရမ်းဗြဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၈ || [[ရသေ့တောင်မြို့နယ်|ရသေ့တောင်]] || ၁၇ မတ် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-03-18 |title=ရသေ့တောင်မြို့ကို AA အပြီးသတ်သိမ်းယူ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-outpost-seized-rathedaung-03172024224604.html |access-date=2026-05-30 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[ရသေ့တောင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၉ || [[ဘူးသီးတောင်မြို့နယ်|ဘူးသီးတောင်]] || ၁၈ မေ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-05-18 |title=ဘူးသီးတောင်မြို့ကို သိမ်းလိုက်ကြောင်း AA ကြေညာ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/butheedaung-aa-occupie-05182024095332.html |access-date=2026-05-30 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[ဘူးသီးတောင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၀ || [[သံတွဲမြို့နယ်|သံတွဲ]] || ၁၅ ဇူလိုင် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |title=သံတွဲအကျဉ်းထောင်ကိုသိမ်းပိုက်ပြီး မြို့တွင်းကိုပါ AA ထိန်းချုပ် |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/66967b5bb9627d108fab45e9?fbclid=IwZXh0bgNhZW0CMTAAAR3DFeD_nfDhPxV_AB6Irg9_pcEYzbVxIi076vr5_d1VMlNlmOnY6fSVcX8_aem_wr8JrhO5Hf27rGBdor24vg |access-date=2026-05-30 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[သံတွဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၁ || [[မောင်တောမြို့နယ်|မောင်တော]] || ၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[မောင်တောမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၂ || [[တောင်ကုတ်မြို့နယ်|တောင်ကုတ်]] || ၁၄ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-12-16 |title=တောင်ကုတ်မြို့နယ်ကို သိမ်းပိုက်ပြီး အမ်းနဲ့ ဂွကို AA ထိုးစစ်ဆင် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-attack-ann-and-gwa-12162024021418.html |access-date=2026-05-30 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[တောင်ကုတ်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၃ || [[အမ်းမြို့နယ်|အမ်း]] || ၂၀ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |title=အမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲကာလအတွင်း ပျက်စီးသွားသည့် အရပ်သားပြည်သူများ၏ နေအိမ်အဆောက်အအုံများ (ဓာတ်ပုံသတင်း) |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/68650da4bab948d833dca783 |access-date=2026-05-30 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[အမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၄ || [[ဂွမြို့နယ်|ဂွ]] || ၂၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |date=2024-12-29 |title=ဂွမြို့ကလက်ကျန်တပ်ကို အေအေက သိမ်းပြီး ဂွမြို့ကို ထိန်းချုပ် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c2ex273xrw2o |access-date=2026-05-30 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[ဂွမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |} == စစ်သုံ့ပန်းအဖြစ် ဖမ်းဆီးခံရသည့် စစ်ဘက်အရာရှိကြီးများ == {{main|အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် သိမ်းပိုက်ခံရခြင်း}} ၂၀၂၃ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၁၃ ရက်နေ့တွင် စတင်ခဲ့သော တစ်ကျော့ပြန် ရခိုင်စစ်ပွဲအတွင်း စစ်ကောင်စီတပ်ဘက်မှ စစ်သည်နှင့် ရဲအင်အား ၁,၀၀၀ ကျော် အာရက္ခတပ်တော် (AA) ၏ စစ်သုံ့ပန်းအဖြစ် ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခြင်း ခံခဲ့ရသည်။ ဖမ်းဆီးရမိခဲ့သည့် အဓိက စစ်ဘက်အရာရှိကြီးများ (ဗိုလ်မှူးချုပ် ၄ ဦးနှင့် ဗိုလ်မှူးကြီး ၁ ဦး) ၏ စာရင်းမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-12-27 |title=ရခိုင်က ဗိုလ်မှူးချုပ်လေးဦး ကံကြမ္မာ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c2ex1nl9kj2o |access-date=2026-05-30 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> {| class="wikitable sortable" style="text-align:left; font-size:95%; width:95%;" |- style="background:#efefef; text-align:center;" ! style="width:15%;" | အမည် !! style="width:12%;" | စစ်ဘက်အဆင့် !! style="width:23%;" | တာဝန် / အခြေစိုက်စခန်း !! style="width:15%;" | ဖမ်းဆီးရက်စွဲ !! style="width:35%;" | ဖမ်းဆီးခံရသည့် ဖြစ်စဉ်အကျဉ်း |- | ဇော်မင်းထွန်း || ဗိုလ်မှူးချုပ် || အမှတ် (၉) စစ်ဆင်မှုကွပ်ကဲရေးဌာနချုပ် (စကခ-၉) တပ်မှူး || ၂၀၂၄ || ကျောက်တော်တိုက်ပွဲအပြီး စစ်တွေသို့ စစ်သင်္ဘောဖြင့် ဆုတ်ခွာစဉ် ကုလားတန်မြစ်ကြောင်း၌ သင်္ဘောနစ်မြုပ်ကာ လက်ရဖမ်းဆီးခံရ။ (ပထမဆုံး ဖမ်းမိသည့် ဗိုလ်မှူးချုပ်) |- | သူရိန်ထွန်း || ဗိုလ်မှူးချုပ် || အမှတ် (၁၅) စစ်ဆင်ရေးဌာနချုပ် (စကခ-၁၅) တပ်မှူး / ဒေသကွပ်ကဲရေးမှူး || ၂၀၂၄ || မောင်တောမြို့ရှိ အရေးပါသော နခခ (၅) စခန်းအား AA က ၅ လကြာ ပိတ်ဆို့ပြီး မြေအောက်လိုဏ်ခေါင်းတူး၍ ထိုးဖောက်သိမ်းပိုက်ချိန်တွင် ဖမ်းမိ။ (OTS ဆင်း) |- | ကျော်ကျော်သန်း || ဗိုလ်မှူးချုပ် || အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် တိုင်းဦးစီးမှူး / ယာယီကွပ်ကဲရေးမှူး || ၂၀၂၄ || အမ်းမြို့နယ်ရှိ အပခ ဌာနချုပ် နောက်ဆုံးခံစစ်ရုံးခန်းအထိ AA က ထိုးဖောက်ဝင်ရောက်စဉ် ရိက္ခာနှင့် ရေပြတ်တောက်ကာ လက်နက်ချဖမ်းခံရ။ (OTS-၂၁ ဆင်း) |- | သောင်းထွန်း || ဗိုလ်မှူးချုပ် || အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် ဒုတိယတိုင်းမှူး || ၂၀၂၄ || အမ်းမြို့နယ် အပခ ဌာနချုပ် ကျဆုံးသည့် နောက်ဆုံးတိုက်ပွဲအတွင်း တိုင်းဦးစီးချုပ်နှင့်အတူ လက်ရဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခြင်းခံရ။ (DSA-၄၁ ဆင်း) |- | ညီညီဝင်း || ဗိုလ်မှူးကြီး || စကခ (၉) လက်အောက်ခံ နည်းဗျူဟာ (၃) စစ်ဗျူဟာမှူး || ၂၀၂၄ || ကျောက်တော် ကုလားတန်မြစ်ကြောင်း တပ်ဆုတ်တိုက်ပွဲအတွင်း ဒဏ်ရာများနှင့်အတူ လက်ရဖမ်းဆီးခံရ။ |} == ဆက်စပ်တိုက်ပွဲများ == {{main|ပလက်ဝမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ}} ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းရှိ [[ပလက်ဝမြို့နယ်]] ကိုလည်း အာရက္ခတပ်တော်က ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီ ၂၄ ရက်တွင် အပြည့်အဝ သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-01-14 |title=ပလက်ဝတစ်နယ်လုံးကို AA သိမ်းပိုက် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-plaetwa-military-01142024133525.html |access-date=2026-06-02 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> == စစ်ကောင်စီတပ်များ ကျန်ရှိနေသည့် မြို့နယ်များ == {| class="wikitable sortable" style="text-align:center; font-size:95%; width:90%;" |- style="background:#efefef;" ! style="width:5%;" | အမှတ် !! style="width:15%;" | မြို့နယ်အမည် !! style="width:40%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width:40%;" | နောက်ဆက်တွဲ အခြေအနေ |- | ၁ || [[စစ်တွေမြို့နယ်|စစ်တွေ]] || ဒေသကွပ်ကဲမှုစစ်ဌာနချုပ် ရှိရာမြို့ || ပိတ်ဆို့ခံထားရ |- | ၂ || [[ကျောက်ဖြူမြို့နယ်|ကျောက်ဖြူ]] || ဓညဝတီရေတပ်စခန်းဌာနချုပ် တည်ရှိ || စစ်ရေးတင်းမာဆဲ |- | ၃ || [[မာန်အောင်မြို့နယ်|မာန်အောင်]] || ကျွန်းမြို့ဖြစ်ပြီး စစ်ကောင်စီတပ်များ ရှိနေဆဲ || အခြေအနေ တည်ငြိမ်လျှက်ရှိ |} == ဆက်စပ်ကြည့်ရှုရန် == * [[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]] == ကိုးကား == {{Reflist}} [[Category:၂၀၂၃ ပဋိပက္ခများ]] [[Category:၂၀၂၄ ပဋိပက္ခများ]] [[Category:၂၀၂၅ ပဋိပက္ခများ]] [[Category:၂၀၂၆ ပဋိပက္ခများ]] [[Category:မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)မှ စစ်ဆင်ရေးများ]] [[Category:ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏_ပြည်တွင်းပဋိပက္ခများ]] 7wdwjp22fz8msdjf7gmwwdalda0xxqx 0 286918 1035443 1035159 2026-06-02T04:48:40Z Zawzawaungthwin 100038 နောက်ဆက်တွဲ ဖြစ်ရပ်များ 1035443 wikitext text/x-wiki {{current}} {{Infobox civilian attack | title = ၂၀၂၆ နမ့်ခမ်း ပေါက်ကွဲမှု | image = {{Location map | Myanmar | lat = 23.8437 | long = 97.7060 | width = 250 | float = center | label = ကောင်းတပ်ရွာ | caption = ကောင်းတပ်ရွာ တည်နေရာပြ မြေပုံ }} | image_size = | alt = | caption = | map = | map_size = | map_alt = | map_caption = | location = [[နမ့်ခမ်းမြို့နယ်]]၊ မန့်နောင်ကျေးရွာအုပ်စု၊ [[ကောင်းတပ်ရွာ၊ နမ့်ခမ်းမြို့နယ်|ကောင်းတပ်ရွာ]]အနီး၊ ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း | target = | coordinates = {{Coord|23.8437004089355|97.7060089111328|region:MM|format=dms|display=inline,title}} | date = ၃၁ မေ ၂၀၂၆ | time = ၁၂:၃၀ ဝန်းကျင် | timezone = [[မြန်မာစံတော်ချိန်]] ([[UTC+06:30|UTC+6:30]]) | type = မတော်တဆ ပေါက်ကွဲမှု | weapons = မိုင်းတွင်းကျောက်ထုတ်လုပ်ရေးလုပ်ငန်းများတွင် အသုံးပြုရန် သိုလှောင်ထားသော ယမ်းပျော့များ ပေါက်ကွဲခြင်း | fatalities = ၄၃ ဦး (နမ့်ခမ်းဆေးရုံရောက်စာရင်းအရ တရားဝင်အတည်ပြု) | injuries = ၁၁၂ ဦး (အနည်းငယ်ထိခိုက် ၇၅ ဦး၊ ပြင်းထန်းဒဏ်ရာရ ၃၇ ဦး) | perpetrators = | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] နှင့် [[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]] အလွန် ဖြစ်ရပ်များ | notes = [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]] ၏ လက်နက်ခဲယမ်း သိုလှောင်ရာနေရာအဖြစ် ဖော်ပြမှုလည်းရှိခဲ့ပြီး ပေါက်ကွဲမှုအရှိန်ကြောင့် ကောင်းတပ်ရွာအတွင်းရှိ ဒေသခံများ၏ နေအိမ်မှန်များ အားလုံး ကွဲကြေပျက်စီးခဲ့သည်။ }} '''၂၀၂၆ နမ့်ခမ်း ပေါက်ကွဲမှု''' သည် ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း၊ [[မူဆယ်ခရိုင်]]၊ [[နမ့်ခမ်းမြို့နယ်]]၊ မန့်နောင်ကျေးရွာအုပ်စုရှိ [[ကောင်းတပ်ရွာ၊ နမ့်ခမ်းမြို့နယ်|ကောင်းတပ်ရွာ]]အနီး၌ ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ ၃၁ ရက်နေ့တွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် ပြင်းထန်သော ပေါက်ကွဲမှု ဖြစ်ရပ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ မိုင်းတွင်းကျောက်ထုတ်လုပ်ရေးလုပ်ငန်းများတွင် အသုံးပြုရန် သိုလှောင်ထားသော "[[ယမ်း]]ပျော့" များ မတော်တဆ ပေါက်ကွဲမှုကြောင့်ဟု [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]] က သတင်းထုတ်ပြန်ခဲ့ပြီး တရုတ်နိုင်ငံသား ၃ ဦး အပါအဝင် လူပေါင်း ၄၃ သေဆုံးခဲ့ပြီး ထိခိုက်ဒဏ်ရာရရှိသူ ၁၁၂ ဦးအထိ ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=နမ့်ခမ်းတွင် ပေါက်ကွဲမှုဖြစ်ပြီး ထိခိုက်သေဆုံးသူ များပြား |url=https://burmese.dvb.no/post/891329 |access-date=2026-05-31 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |last=SHAN |date=2026-05-31 |title=နမ့်ခမ်းမြို့အနီး ပေါက်ကွဲမှုကြီး ဖြစ်ပွား၊ သေဆုံးသူ ၂၀ ကျော်အထိရှိလာ၊ ထိခိုက်ဒဏ်ရာရသူ (၇၀)ကျော်ရှိ |url=https://burmese.shannews.org/archives/52862 |access-date=2026-05-31 |website=သျှမ်းသံတော်ဆင့် |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |date=2026-06-01 |title=တရုတ်-မြန်မာနယ်စပ် နမ့်ခမ်းက ယမ်းရုံပေါက်ကွဲမှုနဲ့ သေဆုံးမှုများနောက်ကွယ် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cgmp01427e8o |access-date=2026-06-02 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == ဖြစ်စဉ် == ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ ၃၁ ရက်နေ့တွင် [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|တအာင်း (ပလောင်) အမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်]] (TNLA) ထိန်းချုပ်ထားသည့် နမ့်ခမ်းမြို့နယ်၊ မန့်နောင်ကျေးရွာအုပ်စု၊ ကောင်းတပ်ရွာအနီးရှိ သိုလှောင်ရုံ တွင် မတော်မဆဖြစ်ပြီး ကြီးမားသည့် ပေါက်ကွဲမှု ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ လက်နက်ခဲယမ်း သိုလှောင်ထားသည့် နေရာဟူ၍ ကနဦးသတင်းများတွင် ဖော်ပြချက်ရှိခဲ့ပြီး ပြင်းထန်သော ပေါက်ကွဲမှုကြီးအရှိန်ကြောင့် အနီးပတ်ဝန်းကျင်ရှိ ဒေသခံများ၏ နေအိမ်မှန်များ အားလုံးကွဲကြေပျက်စီးခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=MizzimaTV |date=2026-05-31 |title=နမ့်ခမ်းမြို့ ကောင်းတပ်ကျေးရွာအနီး ပြင်းထန်ပေါက်ကွဲမှု အနည်းဆုံး ၃ ဦးသေဆုံး |url=https://www.youtube.com/watch?v=kdWiESsMScw |access-date=2026-05-31}}</ref> == ထိခိုက်သေဆုံးမှုနှင့် ကယ်ဆယ်ရေး == ကနဦး မြေပြင်သတင်းများတွင် အဆိုပါ ပေါက်ကွဲမှုအတွင်း နေရာ၌ပင် သေဆုံးသူ ၁၅ ဦးထက်မနည်း ရှိခဲ့ရာမှ နောက်ဆုံးသိရှိရသော အခြေအနေများအရ သေဆုံးသူသည် ဆက်တိုက် တိုးလာခဲ့သည်။ ထို့ပြင် အပျက်အစီးပုံများကြားတွင် ပိတ်မိနေသူများကိုလည်း ကယ်ဆယ်ရေးသမားများက ဆက်လက်ကယ်ထုတ်ခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |date=2026-05-31 |title=မေ ၃၁ ရက်သတင်းအနှစ်ချုပ် - မန္တလေးမှာ အာဆင်နယ်နဲ့ PSG ပွဲကြည့်ရင်း ရိုက်မှုဖြစ် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/ce9pe39d4y4o |access-date=2026-05-31 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ထိခိုက်ဒဏ်ရာရရှိသူများကို နမ့်ခမ်းပြည်သူ့ဆေးရုံသို့ အရေးပေါ် ပို့ဆောင်ကာ လူနာများအတွက် အရေးပေါ် သွေးအကူအညီများအပါအဝင် ဆေးဝါးကုသမှုများဖြင့် အသက်ကယ်ပေးခဲ့ရသည်။ အဆိုပါ ကယ်ဆယ်ရေးလုပ်ငန်းများအတွက် နမ့်ခမ်းမြို့နှင့် အနီးနားရှိ [[မူဆယ်မြို့]]မှ လူမှုကူညီရေး ပရဟိတအသင်း တစ်ဒါဇင်နီးပါးခန့်က မြေပြင်တွင် ရုပ်အလောင်းများနှင့် ဒဏ်ရာရသူများကို ရှာဖွေကယ်ထုတ်ခြင်းလုပ်ငန်းများ ဆောင်ရွက်ပေးခဲ့သည်။[[ဧရာဝတီသတင်းဌာန]]သည် ထိုဖြစ်ရပ်ကြောင့် လူပေါင်း ၅၀ ဝန်းကျင် သေဆုံးခဲ့ပြီး ထိခိုက်ဒဏ်ရာရရှိသူ ၇၀ ဦးကျော်အထိ ရှိခဲ့ကြောင်း လူမှုကယ်ဆယ်ရေးအသင်းများ၏ ပြောကြားချက်ကို ကိုးကားပြီး သတင်းရေးသားဖော်ပြခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://bur.mizzima.com/2026/05/31/91870|title=နမ့်ခမ်းမြို့ ကောင်းတပ်ကျေးရွာအနီး ပြင်းထန်ပေါက်ကွဲမှု အနည်းဆုံး ၃ ဦးသေဆုံး|work=Mizzima Burmese|access-date=၃၁ မေ ၂၀၂၆|date=၃၁ မေ ၂၀၂၆}}</ref> == တရုတ်နိုင်ငံ၏ တုန့်ပြန်မှု == တရုတ်နိုင်ငံ၊ ရွှေလီမြို့တစ်ဖက်ခြမ်းတွင် ရှိသည့် ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း၊ နမ့်ခမ်းမြို့နယ်အတွင်း ဖြစ်ပွားခဲ့သော ပြင်းအားမြင့် ပေါက်ကွဲမှုအလွန် နောက်ဆက်တွဲ ကိစ္စရပ်များကို ကိုင်တွယ်နိုင်ရန်အတွက် လိုအပ်သည့် အကူအညီများကို ပံ့ပိုးပေးသွားမည်ဖြစ်ကြောင်း တရုတ်နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန ပြောရေးဆိုခွင့်ရှိသူ မစ္စတာ လင်ကျန်း (Lin Jian) က ပြောကြားခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Triumph |first=Ojo |date=2026-06-01 |title=46 Killed as Explosion Destroys Hundreds of Homes in Myanmar Village |url=https://www.arise.tv/46-killed-as-explosion-destroys-hundreds-of-homes-in-myanmar-village/ |access-date=2026-06-02 |language=en-US}}</ref> ထို့ပြင် တအာင်းအမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော် (TNLA) ထိန်းချုပ်ထားသော နမ့်ခမ်းမြို့နယ်၊ ကောင်းတပ်ကျေးရွာ ပေါက်ကွဲမှုဖြစ်စဉ်နှင့် ပတ်သက်၍ စုံစမ်းစစ်ဆေးမှုများကိုလည်း အနီးကပ် ဆက်လက်စောင့်ကြည့်သွားမည်ဖြစ်ကြောင်း ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဇွန်လ ၁ ရက်နေ့တွင် ပြုလုပ်သည့် တရုတ်နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန၏ ပုံမှန်သတင်းစာရှင်းလင်းပွဲ၌ မစ္စတာ လင်ကျန်းက ထည့်သွင်းပြောကြားခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=Foreign Ministry Spokesperson Lin Jian’s Regular Press Conference on June 1, 2026_Embassy of the People's Republic of China in the Republic of South Africa |url=https://za.china-embassy.gov.cn/eng/fyrth/202606/t20260601_11922642.htm |access-date=2026-06-02 |website=za.china-embassy.gov.cn}}</ref> == တရားဝင် ထုတ်ပြန်ချက်နှင့် အကြောင်းရင်း == ပေါက်ကွဲမှု ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် ယင်းနေ့ ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ ၃၁ ရက် ညနေပိုင်းတွင် ပလောင်ပြည်နယ်လွတ်မြောက်ရေးတပ်ဦး (PSLF/TNLA) က တရားဝင် ထုတ်ပြန်ချက်တစ်ရပ် ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ထုတ်ပြန်ချက်အရ မွန်းလွဲ ၁၂ နာရီခန့်က ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် ပြင်းထန်သော ပေါက်ကွဲမှုမှာ စစ်ရေးအရ တိုက်ခိုက်ခံရခြင်းမဟုတ်ဘဲ ၎င်းတို့၏ စီးပွားရေးဌာနပိုင် မိုင်းတွင်းကျောက်ထုတ်လုပ်ရေးလုပ်ငန်းများတွင် အသုံးပြုရန် သိုလှောင်ထားသော "ယမ်းပျော့" များ မတော်တဆ ပေါက်ကွဲခဲ့ခြင်းဖြစ်ကြောင်း ထုတ်ပြန် ဝန်ခံခဲ့သည်။ထို့အပြင် ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဇွန်လ ၁ ရက်နေ့ ညပိုင်းတွင် ထိခိုက်ဒဏ်ရာရရှိသူနှင့် သေဆုံးသူစာရင်းအား ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite news |date=2026-05-31 |title=TNLA ပိုင် ယမ်းသိုလှောင်ရုံ ပေါက်ကွဲမှုကြောင့် ဒေသခံ ၂၀ ဝန်းကျင်သေဆုံးမှုအပေါ် ဝမ်းနည်းကြောင်း TNLA ထုတ်ပြန် - New Day Myanmar |url=https://newdaymyanmar.com/tnla-%E1%80%95%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA-%E1%80%9A%E1%80%99%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%9E%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%9C%E1%80%BE%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9B%E1%80%AF%E1%80%B6/ |access-date=2026-05-31 |work=New Day Myanmar |language=en-US}}</ref> {| class="wikitable" style="width:100%; margin:1em auto; line-height:1.6; font-size: 90%;" |- ! colspan="6" style="background:#8b0000; color:white; text-align:center; font-size:1.15em; padding:0.5em;" | (က) အသက်ဆုံးရှုံးရသူများစာရင်း (၄၃)ဦး |- style="background:#f2d7d5; text-align:center; font-weight:bold;" | rowspan="2" style="width:10%;" | စဉ် | colspan="2" style="width:40%;" | လူကြီး (အသက် ၁၁ နှစ်အထက်) | colspan="2" style="width:40%;" | ကလေး (အသက် ၁နှစ်မှ ၁၁နှစ်ထိ) | rowspan="2" style="width:10%;" | စုစုပေါင်း |- style="background:#f2d7d5; text-align:center; font-weight:bold;" | style="width:20%;" | ကျား | style="width:20%;" | မ | style="width:20%;" | ကျား | style="width:20%;" | မ |- | style="text-align:center;" | ၁ | style="text-align:center;" | ၆ | style="text-align:center;" | ၁ | style="text-align:center;" | ဝ | style="text-align:center;" | ဝ | style="text-align:center;" | ၇ |- | style="text-align:center;" | ၂ | style="text-align:center;" | ၂၃ | style="text-align:center;" | ၁၃ | style="text-align:center;" | ဝ | style="text-align:center;" | ဝ | style="text-align:center;" | ၃၆ |- | style="background:#efefef; text-align:center; font-weight:bold;" | စုစုပေါင်း | style="background:#efefef; text-align:center;" | ၂၉ | style="background:#efefef; text-align:center;" | ၁၄ | style="background:#efefef; text-align:center;" | ဝ | style="background:#efefef; text-align:center;" | ဝ | style="background:#efefef; text-align:center; font-weight:bold;" | ၄၃ |- | colspan="6" style="background:#ffffff; font-size: 95%; padding:0.5em;" | '''မှတ်ချက်။''' ။သေဆုံးသူ (၄၃)ထဲမှ (၇)ဦးသည် ကုသမှု ခံယူနေစဉ် ဆုံးပါးသွားသော လူနာဖြစ်ပြီး ကျန်သော (၃၆)ဦးသည် ပေါက်ကွဲမှု ဖြစ်ပွားရာနေရာတွင် သေဆုံးခဲ့သည်။ |} {| class="wikitable" style="width:100%; margin:1em auto; line-height:1.6; font-size: 90%;" |- ! colspan="6" style="background:#d4ac0d; color:black; text-align:center; font-size:1.15em; padding:0.5em;" | (ခ) အနည်းငယ်ထိခိုက်ဒဏ်ရာရသူ (လူနာ)စာရင်း (၇၅)ဦး |- style="background:#fcf3cf; text-align:center; font-weight:bold;" | rowspan="2" style="width:10%;" | စဉ် | colspan="2" style="width:40%;" | လူကြီး (အသက် ၁၁ နှစ်အထက်) | colspan="2" style="width:40%;" | ကလေး (အသက် ၁နှစ်မှ ၁၁နှစ်ထိ) | rowspan="2" style="width:10%;" | စုစုပေါင်း |- style="background:#fcf3cf; text-align:center; font-weight:bold;" | style="width:20%;" | ကျား | style="width:20%;" | မ | style="width:20%;" | ကျား | style="width:20%;" | မ |- | style="text-align:center;" | ၁ | style="text-align:center;" | ၃၃ | style="text-align:center;" | ၂၆ | style="text-align:center;" | ဝ | style="text-align:center;" | ဝ | style="text-align:center;" | ၅၉ |- | style="text-align:center;" | ၂ | style="text-align:center;" | ဝ | style="text-align:center;" | ဝ | style="text-align:center;" | ၁၀ | style="text-align:center;" | ၆ | style="text-align:center;" | ၁၆ |- | style="background:#efefef; text-align:center; font-weight:bold;" | စုစုပေါင်း | style="background:#efefef; text-align:center;" | ၃၃ | style="background:#efefef; text-align:center;" | ၂၆ | style="background:#efefef; text-align:center;" | ၁၀ | style="background:#efefef; text-align:center;" | ၆ | style="background:#efefef; text-align:center; font-weight:bold;" | ၇၅ |} {| class="wikitable" style="width:100%; margin:1em auto; line-height:1.6; font-size: 90%;" |- ! colspan="6" style="background:#e67e22; color:white; text-align:center; font-size:1.15em; padding:0.5em;" | (ဂ) ပြင်းထန်းဒဏ်ရာရသူ လူနာစာရင်း (၃၇)ဦး |- style="background:#f9ebd2; text-align:center; font-weight:bold;" | rowspan="2" style="width:10%;" | စဉ် | colspan="2" style="width:40%;" | လူကြီး (အသက် ၁၁ နှစ်အထက်) | colspan="2" style="width:40%;" | ကလေး (အသက် ၁နှစ်မှ ၁၁နှစ်ထိ) | rowspan="2" style="width:10%;" | စုစုပေါင်း |- style="background:#f9ebd2; text-align:center; font-weight:bold;" | style="width:20%;" | ကျား | style="width:20%;" | မ | style="width:20%;" | ကျား | style="width:20%;" | မ |- | style="text-align:center;" | ၁ | style="text-align:center;" | ၉ | style="text-align:center;" | ၁၉ | style="text-align:center;" | ဝ | style="text-align:center;" | ဝ | style="text-align:center;" | ၂၈ |- | style="text-align:center;" | ၂ | style="text-align:center;" | ဝ | style="text-align:center;" | ဝ | style="text-align:center;" | ၅ | style="text-align:center;" | ၄ | style="text-align:center;" | ၉ |- | style="background:#efefef; text-align:center; font-weight:bold;" | စုစုပေါင်း | style="background:#efefef; text-align:center;" | ၉ | style="background:#efefef; text-align:center;" | ၁၉ | style="background:#efefef; text-align:center;" | ၅ | style="background:#efefef; text-align:center;" | ၄ | style="background:#efefef; text-align:center; font-weight:bold;" | ၃၇ |- | colspan="6" style="background:#ffffff; font-size: 95%; padding:0.5em;" | '''မှတ်ချက်။''' ။ဤလူနာစာရင်းများသည် နမ့်ခမ်းဆေးရုံတွင် ရောက်ရှိလာသော လူနာစာရင်းသာ ဖြစ်သည်။ |} == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ဘေးအန္တရာယ်များ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ ပေါက်ကွဲမှုများ]] [[ကဏ္ဍ:ရှမ်းပြည်နယ်၏ သမိုင်း]] [[ကဏ္ဍ:နမ့်ခမ်းမြို့နယ်]] a5i93gy4mk5zdbjp2dh5etqqtsrs0b7 0 286921 1035429 1034860 2026-06-02T03:58:41Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035429 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = ခုဂျိမြစ် | name_native = | name_native_lang = | name_other = 久慈川 | name_etymology = <!---------------------- IMAGE & MAP --> | image = Kuji River 13.jpg | image_size = | image_caption = Kuji River in Hitachiomiya (April 2017) | map = {{Maplink|zoom=8|frame=yes|plain=yes|frame-align=center|frame-width=250|frame-height=250 |raw=[ { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#66F", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P403 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#555", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P885 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "title": "{{wikidata|label|page={{PAGENAME}}}}", "stroke": "#05F", "stroke-width": 4 }, "ids": "{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}}" } ] }} | map_size = | map_caption = | pushpin_map = Japan | pushpin_map_size = | pushpin_map_caption= <!---------------------- LOCATION --> | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] | subdivision_type2 = State | subdivision_name2 = [[Honshu]] | subdivision_type3 = Region | subdivision_name3 = [[Fukushima Prefecture|Fukushima]], [[Tochigi Prefecture|Tochigi]], [[Ibaraki Prefecture|Ibaraki]] | subdivision_type4 = | subdivision_name4 = | subdivision_type5 = | subdivision_name5 = <!---------------------- PHYSICAL CHARACTERISTICS --> | length_km = 124 | length_ref = <ref name="kotobank"/><ref name="mlit"/> | width_min = | width_avg = | width_max = | depth_min = | depth_avg = | depth_max = | discharge1_location= Sakakibashi (榊橋) | discharge1_min = | discharge1_avg = {{convert|27.1{{efn|The average discharge of calm water from 1989 to 1998.<ref name="kankyohyakka1"/>}}<ref name="kankyohyakka1"/>|m3/s|cuft/s|abbr=on}} | discharge1_max = <!---------------------- BASIN FEATURES --> | source1 = [[Mount Yamizo]]<ref name="kotobank"/><ref name="mlit"/> | source1_location = | source1_coordinates= | source1_elevation = {{convert|1,022<ref name="mlit"/>|m|abbr=on}} | mouth = [[Pacific Ocean]] (at [[Hitachi, Ibaraki|Hitachi]] and [[Tokai, Ibaraki|Tokai]])<ref name="kankyohyakka2"/> | mouth_location = | mouth_coordinates = {{coord|36.4817|140.6162|type:river_region:JP|format=dms|display=inline,title}} | mouth_elevation = | progression = | river_system = | basin_size_km2 = 1,490 | basin_size_ref = <ref name="kotobank"/><ref name="mlit"/> | tributaries_left = | tributaries_right = | custom_label = | custom_data = | extra = }} '''ခုဂျိမြစ်''' (久慈川くじがわ) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[အိဘရခိခရိုင်]]၊ [[တိုချိဂိခရိုင်]]နှင့် [[ဖုခုရှိမခရိုင်]]တို့တွင် ရှိသည့် မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ ခရိုင်သုံးခု၏ နယ်နိမိတ်များတည်ရှိရာ [[ယမိဇိုတောင်]]၏ တောင်စောင်းများမှ စတင်စီးဆင်းဖြစ်ပေါ်လာသည်။ အိဘခရိုင်ခရိုင်ရှိ ဟိတချိမြို့နှင့် တိုခိုင်းမြို့တို့တွင် ပစိဖိတ်သမုဒ္ဒရာအတွင်းသို့ စီးဝင်သည်။ အရှည် ၁၂၄ ကီလိုမီတာ (၇၇ မိုင်) ရှိသည်။ မြစ်ဝှမ်းဒေသသည် ၁၄၉၀ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၅၉၀ စတုရန်းမိုင်) ရှိသည်။ ဤမြစ်ကို အဆင့် (၁) ရှိသည့် မြစ်ဟု သတ်မှတ်ထားသည်။<ref name="kotobank">{{cite web| url=https://kotobank.jp/word/%E4%B9%85%E6%85%88%E5%B7%9D-55191| title=久慈川(くじがわ)とは - コトバンク| publisher=kotobank| language=ja | access-date=December 29, 2017}}</ref> <ref name="mlit">{{cite web| url=http://www.ktr.mlit.go.jp/hitachi/hitachi00003.html |publisher=[[Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism]], Japan| access-date=December 29, 2017| title=久慈川の概要 常陸河川国道事務所 国土交通省　関東地方整備局 | language=ja}}</ref> <ref name="daigo">{{cite web | url=http://www.town.daigo.ibaraki.jp/page/page000009.html | publisher=[[Daigo, Ibaraki]] | access-date=December 29, 2017 | title=観光やな・鮎のつかみどり 大子町公式ホームページ | language=ja | archive-date=19 October 2019 | archive-url=https://web.archive.org/web/20191019104127/http://www.town.daigo.ibaraki.jp/page/page000009.html | url-status=dead }}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]] [[ကဏ္ဍ:အိဘရခိခရိုင်ရှိ မြစ်များ]] [[ကဏ္ဍ:ဖုခုရှိမခရိုင်ရှိ မြစ်များ]] 57h71hfpkge089pz31umh5fjnv7m9j2 0 286965 1035278 1035176 2026-06-01T12:16:02Z Mkant00 135890 1035278 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဘာသာရပ် (mathematics) ၏ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) တွင် ဖန်တာ (functor) ဆိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီများ (categories) ကြားရှိ ပုံဖော်မှု (mapping) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖန်တာများကို အက္ခရာသင်္ချာသုံး [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] (algebraic topology) တွင် ပထမဆုံး စတင်အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ထိုဘာသာရပ်တွင် အခြေခံအုပ်စု (fundamental group) ကဲ့သို့သော အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများကို [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ]] (topological spaces) နှင့် ဆက်စပ်ပေးထားသည်အပြင် ၎င်းအက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို ရပ်ဝန်းများကြားရှိ အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ (continuous maps) နှင့် ဆက်စပ်ပေးထားသည်။ ယနေ့ခေတ်တွင် ဖန်တာများကို ခေတ်သစ်သင်္ချာဘာသာရပ် အနှံ့အပြား၌ ကွဲပြားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]]များကို ဆက်စပ်ပေးရန် အသုံးပြုကြသည်။ ထို့ကြောင့် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]ကို အသုံးချသော သင်္ချာဘာသာရပ် နယ်ပယ်တိုင်းတွင် ဖန်တာများသည် အရေးပါလှသည်။ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]]နှင့် ဖန်တာဟူသော စကားလုံးများကို သင်္ချာပညာရှင်များက ဒဿနိကဗေဒပညာရှင်များဖြစ်ကြသော အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) တို့ထံမှ အသီးသီး ငှားရမ်းသုံးစွဲခဲ့ကြသည်။<ref>{{citation|first1=Saunders|last1=Mac Lane|author-link1=Saunders Mac Lane|title=Categories for the Working Mathematician|publisher=Springer-Verlag|location=New York|year=1971|isbn=978-3-540-90035-1|page=30}}</ref> ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ်သည် ဖန်တာဟူသော စကားလုံးကို ဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ အကြောင်းအရာများတွင် အသုံးပြုခဲ့သည်။<ref>Carnap, Rudolf (1937). ''The Logical Syntax of Language'', Routledge & Kegan, pp. 13–14.</ref> == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် == [[File:Commutative_diagram_for_morphism.svg|thumb|အရာဝတ္ထုများ <math>X</math>, <math>Y</math>, <math>Z</math> နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f</math>, <math>g</math>, <math>g \circ f</math> ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု]] [[File:Commutative_diagram_of_a_functor.svg|thumb|ဖန်တာ <math>F</math> သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>g</math> နှင့် <math>f</math> တို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်]] ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ (functor) <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု (object) <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc \rightarrow Fc^{\prime} \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် (domain) သို့မဟုတ် ပစ်မှတ် (codomain) အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ === နဂိုမှန်အဆိုများ === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို (functoriality axioms) နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ် (composition) ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Fg \cdot Ff = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ မှတ်ချက်။ ဤသတ်မှတ်ချက်ပါ ဖန်တာသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသောကြောင့် ၎င်းကို '''လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)''' ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ === ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (Contravariant Functor) === <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F</math> ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F: C^{\text{op}} \rightarrow D</math> သာဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်- *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc^{\prime} \rightarrow Fc \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် သို့မဟုတ် အရင်းအမြစ်အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ ==== နဂိုမှန်အဆိုများ ==== အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Ff \cdot Fg = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] hdtekdjfefbq99psuq2rjz3qf44tj63 0 286967 1035293 1035209 2026-06-01T12:36:22Z Mkant00 135890 1035293 wikitext text/x-wiki '''ကွင်း''' (ring) ဆိုသည်မှာ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံ (algebraic structure) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ယင်းတည်ဆောက်ပုံတွင် အပေါင်း (addition) နှင့် မြှောက်ခြင်း (multiplication) တွက်ချက်မှုတို့ကို အပိတ်ဂုဏ်သတ္တိ (closure property) ရှိရန် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းတွက်ချက်မှုနှစ်ခုသည် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိနှင့် ဖြန့်ဝေရဂုဏ်သတ္တိများနှင့်ပတ်သက်၍ အချင်းချင်း ကိုက်ညီမှု ရှိကြသည်။ ကွင်းတစ်ခုအတွက် အခြေခံအကျဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ သာမန် ကိန်းများပေါင်းခြင်း၊ မြှောက်ခြင်းတို့နှင့် တွဲဖက်ထားသော ကိန်းပြည့်များ (integers) အစု <math>\mathbb{Z}</math> ပင် ဖြစ်သည်။ <ref>{{Citation |last=Fischer |first=Gerd |last2=Springborn |first2=Boris |title=Lineare Algebra |series=Grundkurs Mathematik |date=2025 |issn=2626-613X |doi=10.1007/978-3-662-71261-0 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-71261-0 |access-date=2026-03-29}}</ref> '''ကွင်းသီအိုရီ''' (ring theory) သည် အက္ခရာသင်္ချာ (algebra) ၏ ဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းဘာသာရပ်သည် ကွင်းများ၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို လေ့လာသည်။ == အမည်ပေးခြင်း == ကွင်းဟူသော သဘောတရားကို ရစ်ချတ် ဒက်ဒီကင်း (Richard Dedekind) က စတင်ဖော်ထုတ်ခဲ့သည်။ သို့သော် ''ကွင်း'' ဟူသော အမည်နာမကိုမူ ဒေးဗစ် ဟီလ်ဘတ် (David Hilbert) က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>[https://jeff560.tripod.com/r.html ''Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (R)''.] 17. Juli 2007</ref><ref>[https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Ring_theory/ The development of Ring Theory] (17. Juli 2007)</ref> အချို့သော သီးသန့်အခြေအနေများတွင် ''ကွင်း'' ဟူသော အမည်အပြင် ''ဒိုမိန်း'' (domain) ဟူသော အသုံးအနှုန်းကိုလည်း ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် သုံးစွဲကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် စာပေကျမ်းဂန်များတွင် အင်တီဂရယ် ကွင်း (integral ring) ဟူသော စကားလုံးထက် အင်တီဂရယ် ဒိုမိန်း (integral domain) ဟူသော အသုံးအနှုန်းကို ပိုမိုတွေ့ရှိရသည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များ == သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲများနှင့် ပြဋ္ဌာန်းစာအုပ်များအပေါ် မူတည်၍ ကွင်း၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်မှာ အနည်းငယ် ကွဲလွဲမှုများ ရှိနိုင်သည်။ တစ်ခါတစ်ရံတွင် အခန်းကဏ္ဍတစ်ခုနှင့်တစ်ခုကြား၌ပင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် ကွာခြားသွားတတ်သည်။ အလားတူပင် မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) ၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များမှာလည်း အနည်းငယ် ကွဲလွဲနိုင်သည်။ ထို့အပြင် တည်ဆောက်ပုံပိုင်းများနှင့် မူလတည်ဆောက်ပုံများ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များမှာလည်း ပြောင်းလဲမှုများ ရှိတတ်သည်။ သင်္ချာနည်းကျအားဖြင့် ဆိုရလျှင် ဤသို့ ကွဲပြားနေသော ကွင်းသဘောတရားများသည် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) အရ ကွဲပြားသော ကတ်တဂိုရီများ (categories) ပင် ဖြစ်ကြသည်။ === ကွင်း === '''ကွင်း''' (ring) <math>(R, +, \cdot)</math> ဆိုသည်မှာ အစု (set) <math>R</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် <math>+</math> နှင့် <math>\cdot</math> ဟူသော နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု (binary operations) နှစ်ခု ပါဝင်သည်။ ယင်းတွက်ချက်မှုများသည် '''ကွင်း နဂိုမှန်အဆိုများ''' (ring axioms) ဟုခေါ်သော အောက်ပါ ဆက်သွယ်ချက်များနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ <math>(R, +)</math> သည် '''အပေါင်း''' (addition) <math>+</math> အောက်တွင် အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]] (abelian group) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအုပ်စု၏ ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) ကို ကွင်း <math>R</math> ၏ သုည အစုဝင်အဖြစ် <math>0</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြု ဖော်ပြသည်။ <math>(R, \cdot)</math> သည် '''မြှောက်ခြင်း''' (multiplication) <math>\cdot</math> အောက်တွင် ဆီမီးအုပ်စု (semigroup) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအမြှောက်လက္ခဏာကို အများအားဖြင့် ချန်လှပ်၍ ရေးသားလေ့ရှိသည်။ <math>(R, +, \cdot)</math> သည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖြန့်ဝေခြင်း နိယာမများ (distributive laws) ပြည့်စုံရမည်။ <math>R</math> အတွင်းရှိ <math>a, b, c</math> အားလုံးအတွက်၊ :: <math>a \cdot (b + c) = (a \cdot b) + (a \cdot c) = a b + a c</math>       နှင့် :: <math>(a + b) \cdot c = (a \cdot c) + (b \cdot c) = a c + b c</math>       တို့ ဖြစ်ကြသည်။ မြှောက်ခြင်းနှင့်ပတ်သက်၍ ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိ (commutative property) ပြည့်စုံသော ကွင်းကို ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring) ဟု ခေါ်သည်။ ထိုသို့မဟုတ်ပါက ၎င်းကို ဖလှယ်၍မရသော ကွင်း (non-commutative ring) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ === ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (ring with unity) === ဆီမီးအုပ်စု <math>(R,\cdot)</math> တွင် နှစ်ဖက်စလုံးအတွက်အကျုံးဝင်သော ထပ်တူရအစုဝင် <math>1</math> ပါဝင်ခဲ့လျှင် ယင်းကို [[မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ထိုအခါ <math>(R, +, \cdot)</math> ကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) ဟု ခေါ်သည်။ ဘယ်ဘက် သို့မဟုတ် ညာဘက် တစ်ဖက်တည်းအတွက်သာ ထပ်တူရအစုဝင် ပါဝင်သော ကွင်းများကို ကွင်းသီအိုရီ (ring theory) တွင် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများအဖြစ် မသတ်မှတ်ပေ။ အချို့သော စာရေးသူများသည် ကွင်းတစ်ခုဆိုလျှင် အခြေခံအားဖြင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိရှိပြီး ယူနစ်ပါဝင်သော ကွင်းဟုသာ နားလည်ထားကြသည်။ ယူနစ်မပါဝင်သော အခြားကွင်းများကိုမူ ဆူဒိုကွင်း (pseudo-ring) ဟု ခေါ်ဆိုကြသည်။ အင်္ဂလိပ်ဘာသာရပ်တွင် ယင်းကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိမရှိသော ကွင်း (non-unital ring) သို့မဟုတ် အက္ခရာ 'i' ကို ဖယ်ရှားထားသည့် rng ဟုလည်း ခေါ်ကြသည်။ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] (category of unital rings) တွင် ကွင်း [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (ring homomorphisms) သည် ၎င်းယူနစ်များကို မပြောင်းလဲစေဘဲ ထိန်းသိမ်းထားရမည်။ မည်သည့် ကွင်းကိုမဆို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းတစ်ခုအတွင်းသို့ ထည့်သွင်း (embed) နိုင်သည်။ === ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring with unity) === ဖလှယ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ (commutative algebra) ဘာသာရပ်တွင် ကွင်းများကို '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ဖလှယ်ရ ကွင်းများ''' (commutative rings with unity) အဖြစ်သာ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ကြသည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ကွင်းသီအိုရီ]] 7ivi19ah2c6cf9lzwem2la0edy5af7w 1035302 1035293 2026-06-01T12:47:09Z Mkant00 135890 1035302 wikitext text/x-wiki '''ကွင်း''' (ring) ဆိုသည်မှာ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံ (algebraic structure) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ယင်းတည်ဆောက်ပုံတွင် အပေါင်း (addition) နှင့် မြှောက်ခြင်း (multiplication) တွက်ချက်မှုတို့ကို အပိတ်ဂုဏ်သတ္တိ (closure property) ရှိရန် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းတွက်ချက်မှုနှစ်ခုသည် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိနှင့် ဖြန့်ဝေရဂုဏ်သတ္တိများနှင့်ပတ်သက်၍ အချင်းချင်း ကိုက်ညီမှု ရှိကြသည်။ ကွင်းတစ်ခုအတွက် အခြေခံအကျဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ သာမန် ကိန်းများပေါင်းခြင်း၊ မြှောက်ခြင်းတို့နှင့် တွဲဖက်ထားသော ကိန်းပြည့်များ (integers) အစု <math>\mathbb{Z}</math> ပင် ဖြစ်သည်။ <ref>{{Citation |last=Fischer |first=Gerd |last2=Springborn |first2=Boris |title=Lineare Algebra |series=Grundkurs Mathematik |date=2025 |issn=2626-613X |doi=10.1007/978-3-662-71261-0 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-71261-0 |access-date=2026-03-29}}</ref> '''ကွင်းသီအိုရီ''' (ring theory) သည် အက္ခရာသင်္ချာ (algebra) ၏ ဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းဘာသာရပ်သည် ကွင်းများ၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို လေ့လာသည်။ == အမည်ပေးခြင်း == ကွင်းဟူသော သဘောတရားကို ရစ်ချတ် ဒက်ဒီကင်း (Richard Dedekind) က စတင်ဖော်ထုတ်ခဲ့သည်။ သို့သော် ''ကွင်း'' ဟူသော အမည်နာမကိုမူ ဒေးဗစ် ဟီလ်ဘတ် (David Hilbert) က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>[https://jeff560.tripod.com/r.html ''Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (R)''.] 17. Juli 2007</ref><ref>[https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Ring_theory/ The development of Ring Theory] (17. Juli 2007)</ref> အချို့သော သီးသန့်အခြေအနေများတွင် ''ကွင်း'' ဟူသော အမည်အပြင် ''ဒိုမိန်း'' (domain) ဟူသော အသုံးအနှုန်းကိုလည်း ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် သုံးစွဲကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် စာပေကျမ်းဂန်များတွင် အင်တီဂရယ် ကွင်း (integral ring) ဟူသော စကားလုံးထက် အင်တီဂရယ် ဒိုမိန်း (integral domain) ဟူသော အသုံးအနှုန်းကို ပိုမိုတွေ့ရှိရသည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များ == သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲများနှင့် ပြဋ္ဌာန်းစာအုပ်များအပေါ် မူတည်၍ ကွင်း၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်မှာ အနည်းငယ် ကွဲလွဲမှုများ ရှိနိုင်သည်။ တစ်ခါတစ်ရံတွင် အခန်းကဏ္ဍတစ်ခုနှင့်တစ်ခုကြား၌ပင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် ကွာခြားသွားတတ်သည်။ အလားတူပင် မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) ၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များမှာလည်း အနည်းငယ် ကွဲလွဲနိုင်သည်။ ထို့အပြင် တည်ဆောက်ပုံပိုင်းများနှင့် မူလတည်ဆောက်ပုံများ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များမှာလည်း ပြောင်းလဲမှုများ ရှိတတ်သည်။ သင်္ချာနည်းကျအားဖြင့် ဆိုရလျှင် ဤသို့ ကွဲပြားနေသော ကွင်းသဘောတရားများသည် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) အရ ကွဲပြားသော ကတ်တဂိုရီများ (categories) ပင် ဖြစ်ကြသည်။ === ကွင်း === '''ကွင်း''' (ring) <math>(R, +, \cdot)</math> ဆိုသည်မှာ အစု (set) <math>R</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် <math>+</math> နှင့် <math>\cdot</math> ဟူသော နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု (binary operations) နှစ်ခု ပါဝင်သည်။ ယင်းတွက်ချက်မှုများသည် '''ကွင်း နဂိုမှန်အဆိုများ''' (ring axioms) ဟုခေါ်သော အောက်ပါ ဆက်သွယ်ချက်များနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ <math>(R, +)</math> သည် '''အပေါင်း''' (addition) <math>+</math> အောက်တွင် အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]] (abelian group) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအုပ်စု၏ ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) ကို ကွင်း <math>R</math> ၏ သုည အစုဝင်အဖြစ် <math>0</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြု ဖော်ပြသည်။ <math>(R, \cdot)</math> သည် '''မြှောက်ခြင်း''' (multiplication) <math>\cdot</math> အောက်တွင် ဆီမီးအုပ်စု (semigroup) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအမြှောက်လက္ခဏာကို အများအားဖြင့် ချန်လှပ်၍ ရေးသားလေ့ရှိသည်။ <math>(R, +, \cdot)</math> သည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖြန့်ဝေခြင်း နိယာမများ (distributive laws) ပြည့်စုံရမည်။ <math>R</math> အတွင်းရှိ <math>a, b, c</math> အားလုံးအတွက်၊ :: <math>a \cdot (b + c) = (a \cdot b) + (a \cdot c) = a b + a c</math>       နှင့် :: <math>(a + b) \cdot c = (a \cdot c) + (b \cdot c) = a c + b c</math>       တို့ ဖြစ်ကြသည်။ မြှောက်ခြင်းနှင့်ပတ်သက်၍ ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိ (commutative property) ပြည့်စုံသော ကွင်းကို ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring) ဟု ခေါ်သည်။ ထိုသို့မဟုတ်ပါက ၎င်းကို ဖလှယ်၍မရသော ကွင်း (non-commutative ring) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ === ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (ring with unity) === ဆီမီးအုပ်စု <math>(R,\cdot)</math> တွင် နှစ်ဖက်စလုံးအတွက်အကျုံးဝင်သော ထပ်တူရအစုဝင် <math>1</math> ပါဝင်ခဲ့လျှင် ယင်းကို [[မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ထိုအခါ <math>(R, +, \cdot)</math> ကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) ဟု ခေါ်သည်။ ဘယ်ဘက် သို့မဟုတ် ညာဘက် တစ်ဖက်တည်းအတွက်သာ ထပ်တူရအစုဝင် ပါဝင်သော ကွင်းများကို ကွင်းသီအိုရီ (ring theory) တွင် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများအဖြစ် မသတ်မှတ်ပေ။ အချို့သော စာရေးသူများသည် ကွင်းတစ်ခုဆိုလျှင် အခြေခံအားဖြင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိရှိပြီး ယူနစ်ပါဝင်သော ကွင်းဟုသာ နားလည်ထားကြသည်။ ယူနစ်မပါဝင်သော အခြားကွင်းများကိုမူ ဆူဒိုကွင်း (pseudo-ring) ဟု ခေါ်ဆိုကြသည်။ အင်္ဂလိပ်ဘာသာရပ်တွင် ယင်းကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိမရှိသော ကွင်း (non-unital ring) သို့မဟုတ် အက္ခရာ 'i' ကို ဖယ်ရှားထားသည့် rng ဟုလည်း ခေါ်ကြသည်။ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] (category of unital rings) တွင် ကွင်း [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (ring homomorphisms) သည် ၎င်းယူနစ်များကို မပြောင်းလဲစေဘဲ ထိန်းသိမ်းထားရမည်။ မည်သည့် ကွင်းကိုမဆို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းတစ်ခုအတွင်းသို့ ထည့်သွင်း (embed) နိုင်သည်။ === ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring with unity) === ဖလှယ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ (commutative algebra) ဘာသာရပ်တွင် ကွင်းများကို '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ဖလှယ်ရ ကွင်းများ''' (commutative rings with unity) အဖြစ်သာ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ကြသည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ကွင်းသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ]] khb5vcf5155s3sadasykcp7c1s9csws 1035419 1035302 2026-06-02T03:18:08Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035419 wikitext text/x-wiki '''ကွင်း''' (ring) ဆိုသည်မှာ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံ (algebraic structure) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ယင်းတည်ဆောက်ပုံတွင် အပေါင်း (addition) နှင့် မြှောက်ခြင်း (multiplication) တွက်ချက်မှုတို့ကို အပိတ်ဂုဏ်သတ္တိ (closure property) ရှိရန် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းတွက်ချက်မှုနှစ်ခုသည် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိနှင့် ဖြန့်ဝေရဂုဏ်သတ္တိများနှင့်ပတ်သက်၍ အချင်းချင်း ကိုက်ညီမှု ရှိကြသည်။ ကွင်းတစ်ခုအတွက် အခြေခံအကျဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ သာမန် ကိန်းများပေါင်းခြင်း၊ မြှောက်ခြင်းတို့နှင့် တွဲဖက်ထားသော ကိန်းပြည့်များ (integers) အစု <math>\mathbb{Z}</math> ပင် ဖြစ်သည်။ <ref>{{Citation |last=Fischer |first=Gerd |last2=Springborn |first2=Boris |title=Lineare Algebra |series=Grundkurs Mathematik |date=2025 |issn=2626-613X |doi=10.1007/978-3-662-71261-0 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-71261-0 |access-date=2026-03-29}}</ref> '''ကွင်းသီအိုရီ''' (ring theory) သည် အက္ခရာသင်္ချာ (algebra) ၏ ဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းဘာသာရပ်သည် ကွင်းများ၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို လေ့လာသည်။ == အမည်ပေးခြင်း == ကွင်းဟူသော သဘောတရားကို ရစ်ချတ် ဒက်ဒီကင်း (Richard Dedekind) က စတင်ဖော်ထုတ်ခဲ့သည်။ သို့သော် ''ကွင်း'' ဟူသော အမည်နာမကိုမူ ဒေးဗစ် ဟီလ်ဘတ် (David Hilbert) က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>[https://jeff560.tripod.com/r.html ''Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (R)''.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210118010721/https://jeff560.tripod.com/r.html |date=18 January 2021 }} 17. Juli 2007</ref><ref>[https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Ring_theory/ The development of Ring Theory] (17. Juli 2007)</ref> အချို့သော သီးသန့်အခြေအနေများတွင် ''ကွင်း'' ဟူသော အမည်အပြင် ''ဒိုမိန်း'' (domain) ဟူသော အသုံးအနှုန်းကိုလည်း ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် သုံးစွဲကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် စာပေကျမ်းဂန်များတွင် အင်တီဂရယ် ကွင်း (integral ring) ဟူသော စကားလုံးထက် အင်တီဂရယ် ဒိုမိန်း (integral domain) ဟူသော အသုံးအနှုန်းကို ပိုမိုတွေ့ရှိရသည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များ == သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲများနှင့် ပြဋ္ဌာန်းစာအုပ်များအပေါ် မူတည်၍ ကွင်း၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်မှာ အနည်းငယ် ကွဲလွဲမှုများ ရှိနိုင်သည်။ တစ်ခါတစ်ရံတွင် အခန်းကဏ္ဍတစ်ခုနှင့်တစ်ခုကြား၌ပင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် ကွာခြားသွားတတ်သည်။ အလားတူပင် မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) ၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များမှာလည်း အနည်းငယ် ကွဲလွဲနိုင်သည်။ ထို့အပြင် တည်ဆောက်ပုံပိုင်းများနှင့် မူလတည်ဆောက်ပုံများ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များမှာလည်း ပြောင်းလဲမှုများ ရှိတတ်သည်။ သင်္ချာနည်းကျအားဖြင့် ဆိုရလျှင် ဤသို့ ကွဲပြားနေသော ကွင်းသဘောတရားများသည် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) အရ ကွဲပြားသော ကတ်တဂိုရီများ (categories) ပင် ဖြစ်ကြသည်။ === ကွင်း === '''ကွင်း''' (ring) <math>(R, +, \cdot)</math> ဆိုသည်မှာ အစု (set) <math>R</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် <math>+</math> နှင့် <math>\cdot</math> ဟူသော နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု (binary operations) နှစ်ခု ပါဝင်သည်။ ယင်းတွက်ချက်မှုများသည် '''ကွင်း နဂိုမှန်အဆိုများ''' (ring axioms) ဟုခေါ်သော အောက်ပါ ဆက်သွယ်ချက်များနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ <math>(R, +)</math> သည် '''အပေါင်း''' (addition) <math>+</math> အောက်တွင် အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]] (abelian group) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအုပ်စု၏ ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) ကို ကွင်း <math>R</math> ၏ သုည အစုဝင်အဖြစ် <math>0</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြု ဖော်ပြသည်။ <math>(R, \cdot)</math> သည် '''မြှောက်ခြင်း''' (multiplication) <math>\cdot</math> အောက်တွင် ဆီမီးအုပ်စု (semigroup) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအမြှောက်လက္ခဏာကို အများအားဖြင့် ချန်လှပ်၍ ရေးသားလေ့ရှိသည်။ <math>(R, +, \cdot)</math> သည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖြန့်ဝေခြင်း နိယာမများ (distributive laws) ပြည့်စုံရမည်။ <math>R</math> အတွင်းရှိ <math>a, b, c</math> အားလုံးအတွက်၊ :: <math>a \cdot (b + c) = (a \cdot b) + (a \cdot c) = a b + a c</math>       နှင့် :: <math>(a + b) \cdot c = (a \cdot c) + (b \cdot c) = a c + b c</math>       တို့ ဖြစ်ကြသည်။ မြှောက်ခြင်းနှင့်ပတ်သက်၍ ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိ (commutative property) ပြည့်စုံသော ကွင်းကို ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring) ဟု ခေါ်သည်။ ထိုသို့မဟုတ်ပါက ၎င်းကို ဖလှယ်၍မရသော ကွင်း (non-commutative ring) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ === ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (ring with unity) === ဆီမီးအုပ်စု <math>(R,\cdot)</math> တွင် နှစ်ဖက်စလုံးအတွက်အကျုံးဝင်သော ထပ်တူရအစုဝင် <math>1</math> ပါဝင်ခဲ့လျှင် ယင်းကို [[မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ထိုအခါ <math>(R, +, \cdot)</math> ကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) ဟု ခေါ်သည်။ ဘယ်ဘက် သို့မဟုတ် ညာဘက် တစ်ဖက်တည်းအတွက်သာ ထပ်တူရအစုဝင် ပါဝင်သော ကွင်းများကို ကွင်းသီအိုရီ (ring theory) တွင် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများအဖြစ် မသတ်မှတ်ပေ။ အချို့သော စာရေးသူများသည် ကွင်းတစ်ခုဆိုလျှင် အခြေခံအားဖြင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိရှိပြီး ယူနစ်ပါဝင်သော ကွင်းဟုသာ နားလည်ထားကြသည်။ ယူနစ်မပါဝင်သော အခြားကွင်းများကိုမူ ဆူဒိုကွင်း (pseudo-ring) ဟု ခေါ်ဆိုကြသည်။ အင်္ဂလိပ်ဘာသာရပ်တွင် ယင်းကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိမရှိသော ကွင်း (non-unital ring) သို့မဟုတ် အက္ခရာ 'i' ကို ဖယ်ရှားထားသည့် rng ဟုလည်း ခေါ်ကြသည်။ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] (category of unital rings) တွင် ကွင်း [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (ring homomorphisms) သည် ၎င်းယူနစ်များကို မပြောင်းလဲစေဘဲ ထိန်းသိမ်းထားရမည်။ မည်သည့် ကွင်းကိုမဆို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းတစ်ခုအတွင်းသို့ ထည့်သွင်း (embed) နိုင်သည်။ === ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring with unity) === ဖလှယ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ (commutative algebra) ဘာသာရပ်တွင် ကွင်းများကို '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ဖလှယ်ရ ကွင်းများ''' (commutative rings with unity) အဖြစ်သာ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ကြသည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ကွင်းသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ]] r4x4s3iay8jj6d0u9axkuu5liufw91x 0 286968 1035275 1035094 2026-06-01T12:14:09Z Mkant00 135890 1035275 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဘာသာရပ်တွင် <math>\mathbf{Ring}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသော '''ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ''' (category of rings) ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများ (objects) အဖြစ် ထပ်တူရအစုဝင် (identity) ပါဝင်သော [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]များ (rings) ပါရှိသည့် ကတ်တဂိုရီ (category) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း[[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ |ကတ်တဂိုရီ]]၏ မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် အဆိုပါ ထပ်တူရအစုဝင်များကို ထိန်းသိမ်းထားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (ring homomorphisms) ဖြစ်ကြသည်။ သင်္ချာဘာသာရပ်ရှိ အခြားသော ကတ်တဂိုရီများကဲ့သို့ပင် ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီသည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီ (large category) ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ကွင်းများအားလုံးပါဝင်သော အတန်းအစား (class) သည် အတန်းအစားအစစ် (proper class) ဖြစ်နေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ == ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီ (concrete category) == <math>\mathbf{Ring}</math> ကတ်တဂိုရီသည် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ နှင့် သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (Concrete and Abstract Categories) |ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီ]] (concrete category) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် အပေါင်းနှင့် အမြှောက်ဟူသော နောက်ထပ် တည်ဆောက်ပုံများ (additional structures) ထပ်မံပါဝင်သည့် [[အစု]]များ (sets) ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်း၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ တည်ဆောက်ပုံများကို ထိန်းသိမ်းထားသော ဖန်ရှင်များ (functions) ဖြစ်ကြသည်။ ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီမှ <math>\mathbf{Set}</math> ကတ်တဂိုရီ (category of sets) သို့ ဆက်သွယ်ထားသော သဘာဝကျသည့် မေ့လျော့ [[ဖန်တာ]] (forgetful functor) တစ်ခု ရှိသည်။ :<math>U : \mathbf{Ring} \to \mathbf{Set}</math> ယင်းဖန်တာသည် ကွင်းတစ်ခုစီကို ၎င်း၏ အခြေခံအစု (underlying set) အဖြစ်သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဤသို့ဖြင့် အပေါင်းနှင့် အမြှောက် တွက်ချက်မှုများကို မေ့လျော့သွားစေသည်။ အဆိုပါ ဖန်တာတွင် ဘယ်[[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) |တွဲဖက်]] (left adjoint) တစ်ခု ရှိသည်။ :<math>F : \mathbf{Set} \to \mathbf{Ring}</math> ယင်း ဘယ်တွဲဖက်သည် အစု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>X</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်း (free ring) ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီကို <math>\mathbf{Ab}</math> ခေါ် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ (category of abelian groups) အပေါ်တွင်ဖြစ်စေ၊ <math>\mathbf{Mon}</math> ခေါ် [[မိုနွိုက်]]များ ကတ်တဂိုရီ (category of monoids) အပေါ်တွင်ဖြစ်စေ အခြေခံထားသော ခိုင်မာသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ်လည်း ရှုမြင်နိုင်သည်။ တိကျစွာဆိုရသော် အောက်ပါ မေ့လျော့ ဖန်တာများ ရှိကြသည်။ :<math>A : \mathbf{Ring} \to \mathbf{Ab}</math> :<math>M : \mathbf{Ring} \to \mathbf{Mon}</math> ၎င်းတို့သည် အမြှောက်နှင့် အပေါင်းတို့ကို အသီးသီး မေ့လျော့သွားစေသည်။ ဤဖန်တာ နှစ်ခုစလုံးတွင် ဘယ်တွဲဖက်များ ရှိကြသည်။ <math>A</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းဖန်တာသည် အဘီလီယန်အုပ်စု (abelian group) <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းကို တန်ဆာ ကွင်း (tensor ring) <math>T(X)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ ဤနေရာတွင် အဆိုပါ အဘီလီယန်အုပ်စုကို <math>\mathbf{Z}</math>-[[မော်ဂျူး]] (<math>\mathbf{Z}</math>-module) တစ်ခုအဖြစ် ယူဆထားသည်။ <math>M</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာလည်း ဖန်တာတစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မိုနွိုက် (monoid) <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းကို ကိန်းပြည့် မိုနွိုက် ကွင်း (integral monoid ring) <math>\mathbf{Z}[X]</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] bv64t6od3nfr4h2ywr3nhgrgil1wj4v 0 286973 1035495 1035115 2026-06-02T09:13:38Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035495 wikitext text/x-wiki {{Infobox mountain | name = တောင်ဝိုင်းတောင် | native_name ={{native name|my|တောင်ဝိုင်း}} | image = Mount Taung Wine.jpg | image_caption =View from the top of Mount Taung Wine | elevation_m = 313 | elevation_ref = <ref name="kayin"/> | prominence_m = | prominence_ref = | listing = [[List of mountains in Burma]] | map = Myanmar | map_caption = Location in Burma | map_size = 200 | label_position = bottom | location = [[Hpa-an]], [[Kayin State]], [[Myanmar]] | range = | coordinates ={{Coord|16|54|19|N|97|45|01|E|type:mountain_region:MM|display=inline,title}} | coordinates_ref =<ref name="GE">[[GoogleEarth]]</ref> | topo = | first_ascent = unknown | easiest_route =climb }} '''တောင်ဝိုင်းတောင်''' (လါင့်တၟိုဝ်ဝါန်ႋ) သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ [[ကရင်ပြည်နယ်]]၊ [[ဘားအံမြို့]]အရှေ့ဘက်တွင်တည်ရှိသည့် တောင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ တောင်ထိပ်သည် ပင်လယ်ရေမျက်နှာပြင်အထက် ၃၁၃ မီတာ (၁၀၂၇ ပေ) မြင့်သည်။ တောင်ထိပ်တွင် လောကဝိဒူစေတီတော် ရှိသည်။ တောင်ပေါ်မှ မြင်ကွင်းများသည် ခရီးသွားများကို ဆွဲဆောင်လျက်ရှိသည်။ တောင်တက်၍ မြင်ကွင်းနေရာသုံးခုကို ဖြတ်သန်းပြီးနောက်တွင် စတီးလှေကာလက်ရန်း တပ်ဆင်ထားသည့် ကောင်းကင်တံတားကို ဖြတ်သန်းရမည် ဖြစ်သည်။<ref name="kayin">{{cite news |title=Kayin state is getting better and better every year! |url=https://www.myanmore.com/2020/02/kayin-state-is-getting-better-and-better-every-year/?amp=1 |work=[[Myanmore Magazine]] |date=4 February 2020}}</ref><ref>{{cite news |last1=po |first1=myo min |title=Travelers Return to Hpa-an as Myanmar’s Domestic Tourism Reopens |url=https://www.irrawaddy.com/travel/travelers-return-hpa-myanmars-domestic-tourism-reopens.html |work=The Irrawaddy |date=31 July 2020}}</ref><ref>{{cite news |title=Exploring Mon & Kayin State |url=https://www.myanmore.com/2019/02/exploring-mon-kayin-state/?amp=1 |work=Myanmore Magazine |date=4 February 2019}}</ref> ၎င်းတံတားမှတဆင့် တောင်ထိပ်သို့ ရောက်ရှိသည်။<ref>{{cite news |last1=Aung |first1=Peter |title=ဒီဇင်ဘာမှာ တောင်တက် ခရီးထွက်မယ်ဆိုရင် |url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/2016/12/10/127289.html |work=The Irrawaddy |date=10 December 2016 |language=My}}</ref><ref>{{cite news |title=ဖားစည်သံတညံညံနဲ့ကရင်ပြည်နယ် တရက်တာခရီးစဉ် |url=https://mingalago.com/my/interest/detail/hpa-an |work=MingalaGO |date=25 June 2019 |language=my |archive-date=21 October 2022 |access-date=1 June 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221021174011/https://mingalago.com/my/interest/detail/hpa-an |url-status=dead }}</ref><ref>{{cite news |title=ဂျာမနီနိုင်ငံသူတစ်ဦး ဘားအံမြို့နယ်ရှိ တောင်ဝိုင်းဘုရားပေါ်မှ ခြေချော်ပြုတ်ကျ |url=https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/gaamniiniungngnsuuttcuu-bhaaanmiunyri-tteaangwiungbhuraapem-khekheaaputtk |work=Myanmar DigitalNews |date=30 January 2020 |language=my}}</ref><ref>{{cite news |title=ဖားအံ တောင်ဝိုင်းကို ညနေ ၅ နာရီမှစ၍ တက်ရောက်ခွင့် ပိတ်ပင် |url=https://www.bnionline.net/mm/news-73729 |work=BNI |date=23 June 2020 |language=my}}</ref> ==ရုပ်ပုံများ== <gallery> File:Taung wine visit.jpg|တောင်ထိပ်သို့တက်ရာ ကောင်းကင်တံတား File:Mount Taung wine top.jpg|တောင်ထိပ်နေရာ File:Mount Taung Wine view.jpg|တောင်ထိပ်မှ မြင်ကွင်း File:Taung wine pagoda.jpg|လောကဝိဒူစေတီတော် </gallery> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ တောင်များ]] [[ကဏ္ဍ:ကရင်ပြည်နယ်ရှိ လည်ပတ်စရာနေရာများ]] enkvd8ow1x8do2imrazfruac6c0uqx8 100 286978 1035431 1035173 2026-06-02T04:01:10Z Salai Rungtoi 22844 1035431 wikitext text/x-wiki {{Current events|year=2026|month=06|day=01|content= <!-- All news items below this line --> '''ဘေးအန္တရာယ်နှင့် မတော်တဆမှုများ''' *[[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] **[[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် အချိန်မှတ်တမ်း (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] ***[[၂၀၂၆ နမ့်ခမ်း ပေါက်ကွဲမှု]] **** [[နမ့်ခမ်းမြို့နယ်|နမ့်ခမ်းမြို့နယ်]]၊ [[ကောင်းတပ်ရွာ၊ နမ့်ခမ်းမြို့နယ်|ကောင်းတပ်]]ကျေးရွာအနီး ပေါက်ကွဲမှုကြောင့် တရုတ်နိုင်ငံသား ၃ ဦးအပါအဝင် သေဆုံးသူ ၄၆ ဦးအထိရှိလာသည်။ [https://www.bbc.com/burmese/live/clypk3xw7ekt (BBC)] '''နိုင်ငံတကာ ဆက်ဆံရေး''' *[[အိန္ဒိယ–မြန်မာ ဆက်ဆံရေး]] **အိန္ဒိယဝန်ကြီးချုပ် [[နာရန်ဒရာ မိုဒီ|နရန်ဒြာမိုဒီ]]နှင့် ဦး[[မင်းအောင်လှိုင်]]တို့သည် နယူးဒေလီမြို့တွင် တွေ့ဆုံခဲ့သည်။ [https://www.bbc.com/burmese/live/clypk3xw7ekt (BBC)] <!-- All news items above this line -->}} iydk0ootzn9cojp0qcuzzg8ox3x0esw 1035441 1035431 2026-06-02T04:32:46Z Salai Rungtoi 22844 1035441 wikitext text/x-wiki {{Current events|year=2026|month=06|day=01|content= <!-- All news items below this line --> '''ဘေးအန္တရာယ်နှင့် မတော်တဆမှုများ''' *[[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] **[[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် အချိန်မှတ်တမ်း (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] ***[[၂၀၂၆ နမ့်ခမ်း ပေါက်ကွဲမှု]] **** [[နမ့်ခမ်းမြို့နယ်|နမ့်ခမ်းမြို့နယ်]]၊ [[ကောင်းတပ်ရွာ၊ နမ့်ခမ်းမြို့နယ်|ကောင်းတပ်]]ကျေးရွာအနီး ပေါက်ကွဲမှုကြောင့် တရုတ်နိုင်ငံသား ၃ ဦးအပါအဝင် သေဆုံးသူ ၄၆ ဦးအထိရှိလာသည်။ [https://www.bbc.com/burmese/live/clypk3xw7ekt (BBC)] '''နိုင်ငံတကာ ဆက်ဆံရေး''' *[[အိန္ဒိယ–မြန်မာ ဆက်ဆံရေး]] **အိန္ဒိယဝန်ကြီးချုပ် [[နာရန်ဒရာ မိုဒီ|နရန်ဒြာမိုဒီ]]နှင့် ဦး[[မင်းအောင်လှိုင်]]တို့သည် နယူးဒေလီမြို့တွင် တွေ့ဆုံခဲ့သည်။ [https://www.bbc.com/burmese/live/clypk3xw7ekt (BBC)] '''နိုင်ငံရေးနှင့် ရွေးကောက်ပွဲများ''' *ထောင်ဒဏ် နှစ် ၂၀ ချမှတ်ခြင်းခံနေရသော မြန်မာဓာတ်ပုံသတင်းထောက် ကိုစိုင်းဇော်သိုက်သည် [[နယ်စည်းမခြား သတင်းထောက်များအဖွဲ့]] (RSF) က ပေးအပ်သည့် 'သတ္တိရှင်ဆု' (Courage Prize) ကို ရရှိခဲ့သည်။ [https://burmese.dvb.no/post/757444 (DVB)] <!-- All news items above this line -->}} k2k461wydi6zlii4a4jt7fh0xbfvnd4 0 286996 1035285 1035178 2026-06-01T12:27:29Z Mkant00 135890 1035285 wikitext text/x-wiki သင်္ချာ၏ ဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုဖြစ်သော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) တွင် '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) သည် [[ဖန်တာ]] (functor) တစ်ခုမှ အခြားတစ်ခုသို့ ပြောင်းလဲပေးသည့် နည်းလမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤသို့ ပြောင်းလဲရာတွင် သက်ဆိုင်ရာ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ ]](categories) ၏ အတွင်းပိုင်း တည်ဆောက်ပုံကို ထိန်းသိမ်းထားပေးသည်။ ၎င်းတည်ဆောက်ပုံဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition) ကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းကို ဖန်တာများ၏ မော်ဖစ်ဇင်အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ အမှန်တကယ်တွင် ဤအခြေခံသဘောတရားကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ပြီး [[ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ]]များ (functor categories) ဟုခေါ်သော အရာများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ကတ်တဂိုရီများနှင့် ဖန်တာများပြီးလျှင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သဘောတရားများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့ကို ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အသုံးချမှု အများစုတွင် တွေ့မြင်ရသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == သဘာဝကျမှု (naturality) ကို ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သည်။ အတိုင်းအတာအကန့်အသတ်ရှိသော ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုသည် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^*</math> နှင့် လည်းကောင်း ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် <math>V^{**}</math> နှင့် လည်းကောင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ သို့သော် <math>V \cong V^*</math> ဟူသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်အတွက် အခြေအစု (basis) တစ်ခုကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ရန် လိုအပ်သောကြောင့် ၎င်းသည် သဘာဝမကျပေ။ ယင်းနှင့်ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် <math>V \cong V^{**}</math> ဟူသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်သောကြောင့် ၎င်းကို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) <math>F,G: C \rightrightarrows D</math> တို့အတွက် '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' <math>\alpha: F \Rightarrow G</math> တွင် အောက်ပါအချက်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မြား (arrow) <math>\alpha_c: Fc \rightarrow Gc</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ ထိုမြားများ စုစည်းမှုသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ '''အစိတ်အပိုင်းများ (components)''' ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow c'</math> အတွက်မဆို <math>D</math> အတွင်းတွင် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ စတုရန်းကို အောက်ဖော်ပြပါအတိုင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည် (commutes)။ {|style="margin:1em auto;" | [[Image:Commutative diagram.png|center|167px|class=skin-invert]] |} တစ်နည်းအားဖြင့် <math>D</math> အတွင်းတွင် <math>\alpha_{c'} \cdot Ff = Gf \cdot \alpha_c: Fc \rightarrow Gc'</math> ဟူသော ဘုံတူညီသည့် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (common composite) တစ်ခု ရှိသည်။ === သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Natural Isomorphism) === '''သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်''' ဆိုသည်မှာ အစိတ်အပိုင်း <math>\alpha_c</math> တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုစီဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha: F \Rightarrow G</math> ကို ဆိုလိုသည်။ ထိုသဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ကို <math>\alpha: F \cong G</math> အဖြစ် ရေးသားနိုင်သည်။ === သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဥပမာများ === *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]] <math>G</math> ၏ အုပ်စုသက်ရောက်ချက်နှစ်ခုကို ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>X, Y: BG \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် ဖော်ပြထားသည်ဆိုပါစို့။ ထိုဖန်တာနှစ်ခုကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုသည် <math>G</math>-အချိုးညီ ပုံဖော်မှု (<math>G</math>-equivariant map) တစ်ခု တိကျစွာဖြစ်သည်။ *'''ဂဏန်းသင်္ချာအား ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (Categorification of arithmetic): သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် အခြေခံ ဂဏန်းသင်္ချာကို ရှင်းပြနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>a^{b+c} = a^b \times a^c</math> ကဲ့သို့သော ရင်းနှီးပြီးသား ဂဏန်းသင်္ချာ နိယာမများသည် အမှန်တကယ်အားဖြင့် အစုများကြားရှိ <math>A^{B+C} \cong A^B \times A^C</math> ကဲ့သို့သော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များမှ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အခြေခံသင်္ချာအတွက် မည်သို့ အုတ်မြစ်ချပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။ *'''ကတ်တဂိုရီ၏ ဗဟို''' (Center of a category): မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို ၎င်း၏ ထပ်တူရဖန်တာမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော သဘာဝအန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး (<math>1_C \Rightarrow 1_C</math>) ပါဝင်သည့် စုစည်းမှုသည် ဖလှယ်ရ [[မိုနွိုက်]] (commutative monoid) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ၎င်းကို ကတ်တဂိုရီ၏ ဗဟိုဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် အုပ်စု သို့မဟုတ် ကွင်းများ၏ ဗဟို (center of a group or ring) ဟူသော အက္ခရာသင်္ချာ အယူအဆကို ယေဘုယျပြုထားခြင်းဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော ဖန်တာများအားလုံး ပါဝင်သည့် စုစည်းမှုကို '''ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ''' (functor category) အဖြစ် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>D^C</math> သို့မဟုတ် <math>[C, D]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဤကတ်တဂိုရီတွင် ဖန်တာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] bqq1uh5juljd9bdmykj6ay0zut8kho8 0 287008 1035283 1035205 2026-06-01T12:26:25Z Mkant00 135890 1035283 wikitext text/x-wiki အက္ခရာသင်္ချာ (algebra) တွင် '''ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်''' (homomorphism) ဆိုသည်မှာ အမျိုးအစားတူညီသော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (algebraic structures) နှစ်ခုကြားရှိ တည်ဆောက်ပုံကို ထိန်းသိမ်းပေးသော ပုံဖော်မှု (map) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤအက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများဆိုရာ၌ [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (groups) နှစ်ခု၊ [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (rings) နှစ်ခု သို့မဟုတ် ဗက်တာရပ်ဝန်းများ (vector spaces) နှစ်ခု စသည်တို့ ပါဝင်သည်။ '''ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်''' ဟူသော စကားလုံးသည် ရှေးဟောင်းဂရိဘာသာစကားမှ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် တူညီသောဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည့် ὁμός (homos) နှင့် ပုံစံ သို့မဟုတ် ပုံသဏ္ဍာန်ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည့် μορφή (morphe) ဟူသော စကားလုံးတို့ ပါဝင်သည်။ သို့သော်လည်း ဤစကားလုံးကို သင်္ချာဘာသာရပ်တွင် စတင်အသုံးပြုလာခြင်းမှာ ဂျာမန်စကားလုံး ähnlich (ဆင်တူသော) ကို ဂရိစကားလုံး ὁμός (တူညီသော) သို့ အဓိပ္ပာယ်လွဲမှားစွာ ဘာသာပြန်ဆိုခဲ့ခြင်းကြောင့် ဖြစ်ပုံရသည်။<ref>{{Cite book|last=Fricke|first=Robert|url=https://archive.org/details/vorlesungenber01fricuoft/page/n5/mode/2up|title=Vorlesungen über die Theorie der automorphen Functionen|language=de|date=1897–1912|publisher=B. G. Teubner|oclc=29857037}}</ref> ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ဟူသော ဝေါဟာရသည် ၁၈၉၂ ခုနှစ်ခန့်ကပင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ၎င်းဝေါဟာရကို ဂျာမန် သင်္ချာပညာရှင် ဖဲလစ် ကလိုင်း (Felix Klein) က စတင်သုံးစွဲခဲ့သည်ဟု မှတ်ယူကြသည်။<ref>See: {{cite journal |last1=Ritter |first1=Ernst |title=Die eindeutigen automorphen Formen vom Geschlecht Null, eine Revision und Erweiterung der Poincaré'schen Sätze |language=de |journal=Mathematische Annalen |date=1892 |volume=41 |pages=1–82 |doi=10.1007/BF01443449 |s2cid=121524108 |url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=hvd.32044102918109&view=1up&seq=15 |trans-title=The unique automorphic forms of genus zero, a revision and extension of Poincaré's theorem |quote=[footnote p. 22:] Ich will nach einem Vorschlage von Hrn. Prof. Klein statt der umständlichen und nicht immer ausreichenden Bezeichnungen: 'holoedrisch, bezw. hemiedrisch u.s.w. isomorph' die Benennung 'isomorph' auf den Fall des ''holoedrischen'' Isomorphismus zweier Gruppen einschränken, sonst aber von 'Homomorphismus' sprechen, ...|trans-quote=Following a suggestion of Prof. Klein, instead of the cumbersome and not always satisfactory designations "holohedric, or hemihedric, etc. isomorphic", I will limit the denomination "isomorphic" to the case of a ''holohedric'' isomorphism of two groups; otherwise, however, [I will] speak of a "homomorphism", ...}} {{cite journal |last1=Fricke |first1=Robert |title=Ueber den arithmetischen Charakter der zu den Verzweigungen (2,3,7) und (2,4,7) gehörenden Dreiecksfunctionen |language=de |journal=Mathematische Annalen |date=1892 |volume=41 |issue=3 |pages=443–468 |doi=10.1007/BF01443421 |s2cid=120022176 |url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=hvd.32044102918109&view=1up&seq=471 |trans-title=On the arithmetic character of the triangle functions belonging to the branch points (2,3,7) and (2,4,7) |quote=[p. 466] Hierdurch ist, wie man sofort überblickt, eine homomorphe*) Beziehung der Gruppe Γ(63) auf die Gruppe der mod. n incongruenten Substitutionen mit rationalen ganzen Coefficienten der Determinante 1 begründet. ... *) Im Anschluss an einen von Hrn. Klein bei seinen neueren Vorlesungen eingeführten Brauch schreibe ich an Stelle der bisherigen Bezeichnung 'meroedrischer Isomorphismus' die sinngemässere 'Homomorphismus'.|trans-quote=Thus, as one immediately sees, a homomorphic relation of the group Γ(63) is based on the group of modulo n incongruent substitutions with rational whole coefficients of the determinant 1. ... Following a usage that has been introduced by Mr. Klein during his more recent lectures, I write in place of the earlier designation 'merohedral isomorphism' the more logical 'homomorphism'.|url-access=subscription }}</ref> ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုများ (linear maps) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသည်။ ၎င်းတို့ကို လေ့လာသော ဘာသာရပ်မှာ မျဉ်းဖြောင့် အက္ခရာသင်္ချာ (linear algebra) ဖြစ်သည်။ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ဟူသော သဘောတရားကို မော်ဖစ်ဇင် (morphism) ဟူသော အမည်ဖြင့် အခြားသော တည်ဆောက်ပုံများစွာသို့ ယေဘုယျပြုထားခြင်း ရှိသည်။ ဤတည်ဆောက်ပုံများသည် အခြေခံအစုများ (underlying sets) မရှိသော သို့မဟုတ် အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ မဟုတ်သော တည်ဆောက်ပုံများ ဖြစ်နိုင်သည်။ ဤသို့ ယေဘုယျပြုခြင်းသည် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) ၏ အစပြုရာနေရာ ဖြစ်သည်။ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] (isomorphism)၊ [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (endomorphism) သို့မဟုတ် [[အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်]] (automorphism) စသည်တို့လည်း ဖြစ်နိုင်ပေသည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် == ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ဆိုသည်မှာ အမျိုးအစားတူညီသော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ နှစ်ခုကြားရှိ ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုများ နှစ်ခု၊ ဖီးလ်ဒ်များ (fields) နှစ်ခု သို့မဟုတ် ဗက်တာရပ်ဝန်းများ နှစ်ခုကြားရှိ ပုံဖော်မှုမျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ယင်းတည်ဆောက်ပုံများ၏ သင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုများ (operations) ကို ထိန်းသိမ်းထားပေးသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ တူညီသော တည်ဆောက်ပုံပါရှိသည့် [[အစု]]များ (sets) <math>A</math> နှင့် <math>B</math> နှစ်ခုကြားရှိ ပုံဖော်မှု <math>f: A \to B</math> ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>\cdot</math> သည် ယင်းတည်ဆောက်ပုံ၏ တွက်ချက်မှုတစ်ခု ဖြစ်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ပြည့်စုံရမည်ဖြစ်သည်။ လွယ်ကူစေရန်အတွက် ဤနေရာတွင် ၎င်းတွက်ချက်မှုကို နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု (binary operation) အဖြစ် ယူဆထားသည်။ *<math>f(x\cdot y)=f(x)\cdot f(y)</math> ဤညီမျှခြင်းသည် အစု <math>A</math> ၏ အစုဝင်များ (elements) ဖြစ်ကြသော <math>x</math> နှင့် <math>y</math> အတွဲတိုင်းအတွက် မှန်ကန်ရမည်ဖြစ်သည်။ ဤနေရာတွင် <math>A</math> နှင့် <math>B</math> နှစ်ခုလုံး၏ တွက်ချက်မှုအတွက် တူညီသောသင်္ကေတကို အသုံးပြုထားသော်လည်း အမြဲတမ်းထိုကဲ့သို့ဖြစ်လေ့မရှိပါ။ ပုံဖော်မှု <math>f</math> သည် တွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားသည် (preserving the operation) သို့မဟုတ် တွက်ချက်မှုနှင့် ကိုက်ညီမှု (compatible with the operation) ရှိသည်ဟု မကြာခဏ ဆိုလေ့ရှိကြသည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မော်ဖစ်ဇင်]] iux96ypub17j6l0zu6263d5ko0k8jo8 0 287009 1035417 1035204 2026-06-02T02:54:59Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1035417 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ကျောက်တော်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ | width = | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] နှင့် [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)]] | image = | image_size = | alt = | caption = | date = ဇန်နဝါရီလဆန်း – ၁၃ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄ (၁၄ ဖေဖော်ဝါရီ ထုတ်ပြန်) | place = [[ကျောက်တော်မြို့]]နှင့် ကျောက်တော်မြို့နယ်၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] | territory = [[အာရက္ခတပ်တော်]] က ကျောက်တော်မြို့အခြေစိုက် စကခ (၉)၊ တပ်ရင်းစခန်းအားလုံးနှင့် ဌာနဆိုင်ရာရုံးများကို အပြီးသတ်သိမ်းပိုက်ကာ မြို့တစ်ခုလုံးကို အလုံးစုံ ထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။ | status = AA အောင်ပွဲ | combatant1 = {{flagicon|Myanmar}} [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]] * အမှတ် (၉) စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ် (စကခ-၉) * ခမရ (၅၃၉) (ကန်စောက်အခြေစိုက်) * ခမရ (၃၇၄) * ခမရ (၃၇၆) * ခမရ (၃၇၅) * အမတ (၃၇၇) (အမြောက်တပ်) * တောင်ရှည်တောင် ဗျူဟာစခန်း * စစ်ကောင်စီ ရေတပ် (Navy) | combatant2 = {{flagicon image|Flag of the Arakan Army, under the United League of Arakan.svg}} [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) | commander1 = | commander2 = | strength1 = မသိရ | strength2 = မသိရ | casualties1 = * စစ်သား ၅၀၀ ကျော် လက်နက်ချအလင်းဝင် * ဇက်သင်္ဘော/စစ်သင်္ဘော ၃ စီး နစ်မြုပ်/ပျက်စီး * စစ်သားအများအပြား သေဆုံး | casualties2 = မသိရ | notes = '''လက်နက်ချမှုများ:''' တောင်ရှည်တောင်ဗျူဟာစခန်းမှ စစ်သား ၂၀၀ ကျော်နှင့် ကန်စောက်အခြေစိုက် ခမရ (၅၃၉) တပ်ရင်းမှ စစ်သား ၃၀၀ ခန့် လက်နက်အပြည့်အစုံဖြင့် အလင်းဝင်ခဲ့သည်။ | campaignbox = {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-present)}} }} '''ကျောက်တော်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ''' သည် [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့် [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)]] စစ်မျက်နှာပြင် အတွင်း [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]၊ [[ကျောက်တော်မြို့]]ရှိ [[တပ်မတော်]] ၏ စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ်၊ ခြေမြန်တပ်ရင်းများနှင့် ဗျူဟာကုန်းစခန်းအားလုံးကို [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) က တစ်ခုပြီးတစ်ခု ပိတ်ဆို့ထိုးစစ်ဆင် ချေမှုန်းတိုက်ခိုက်ခဲ့သည့် တိုက်ပွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ တိုက်ပွဲသည် ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလဆန်းပိုင်းမှ စတင်ခဲ့ပြီး ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၃ ရက်နေ့တွင် ကျောက်တော်မြို့နယ်တစ်ခုလုံးရှိ တပ်စခန်းအားလုံးကို AA က အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်ကာ အလုံးစုံ ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည့် ဖြစ်ရပ်လည်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |first=မိုးဦး |date=2024-01-31 |title=ကျောက်တော်မြို့ တပ်စခန်းနှစ်ခုကို AA ဆက်လက်ထိုးစစ်ဆင် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/48697/ |access-date=2026-06-01 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |last=AA |first=ULA / |date=2024-11-13 |title=အာရက္ခ နှင့် ပလက်ဝဒေသစစ်ဆင်ရေး (၁) နှစ်ပြည့် သတင်းထုတ်ပြန်ချက် |url=https://www.arakanarmy.net/post/%E1%80%A1-%E1%80%9B%E1%80%80-%E1%80%81-%E1%80%94-%E1%80%84-%E1%80%95%E1%80%9C%E1%80%80-%E1%80%9D%E1%80%92-%E1%80%9E%E1%80%85%E1%80%85-%E1%80%86%E1%80%84-%E1%80%9B-%E1%81%81-%E1%80%94-%E1%80%85-%E1%80%95-%E1%80%8A-%E1%80%9E%E1%80%90%E1%80%84-%E1%80%91-%E1%80%90-%E1%80%95-%E1%80%94-%E1%80%81-%E1%80%80 |access-date=2026-06-01 |website=ARAKAN ARMY |language=en}}</ref> <ref>{{cite web|url=https://bur.mizzima.com/2024/02/14/15301|title=ကျောက်တော်မှ သိမ်းပိုက်ရရှိသည့် လက်နက်ခဲယမ်းများ AA ထုတ်ပြန်|work=Mizzima Burmese|access-date=၁ ဇွန် ၂၀၂၆|date=၁၄ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄}}</ref> == နောက်ခံဖြစ်စဉ် == {{main|မီးဝတိုက်ပွဲ}} ကျောက်တော်မြို့နယ်သည် [[ချင်းပြည်နယ်]]၊ [[ပလက်ဝမြို့နယ်]]နှင့် နယ်နိမိတ်ချင်း ထိစပ်နေပြီး စစ်ရေးအရ အလွန်အချက်အချာကျသဖြင့် တပ်မတော် က [[အမှတ်(၉)စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ်|အမှတ် (၉) စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ်]] (စကခ-၉) တပ်မဌာနချုပ် အပြင် ခြေမြန်တပ်ရင်းများစွာနှင့် အမြောက်တပ်ရင်းတို့ကို အခိုင်အမာ အခြေစိုက်ချထားခဲ့သည်။ အာရက္ခတပ်တော်သည် ၂၀၂၃ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလမှစတင်ကာ ရခိုင်စစ်မျက်နှာ ထိုးစစ်ဆင်မှုအတွင်း ကျောက်တော်မြို့နယ်ရှိ တပ်စခန်းများကို ဗျူဟာမြောက် ဝိုင်းရံပိတ်ဆို့ခဲ့သည်။ ဇန်နဝါရီလဆန်းပိုင်းတွင် ပလက်ဝ-ကျောက်တော်အစပ်ရှိ အရေးပါသော "မီးဝဗျူဟာကုန်း" ကို ၄ ရက်တာ တိုက်ပွဲဖြင့် AA က ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ (၁၃) ရက်နေ့၊ ညနေ (၆) နာရီခန့်အချိန်တွင် တိုက်ခိုက်သိမ်းယူခဲ့ပြီးနောက် ကျောက်တော်မြို့သိမ်းထိုးစစ်ကို အရှိန်မြှင့်တင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ပလက်၀"ခန်ခတောင်ဗျူဟာစခန်း" နှင့် “မီး၀ဗျူဟာကုန်း”ကို ရက္ခိုင့်တပ်တော် ဆက်လက်သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/65a3115010fa4056ded17f35 |access-date=2026-06-01 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> == တိုက်ပွဲဖြစ်စဉ်နှင့် စခန်းများအဆင့်ဆင့် ပြိုလဲခြင်း == ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၆ ရက်နေ့တွင် မြောက်ဦးမြို့နယ်ရှိ သင်းကျစ်တော်တောင်စခန်းကို သိမ်းပိုက်သည့်ကာလနှင့် တစ်ပြိုင်တည်းမှာပင် ကျောက်တော်မြို့နယ် တောင်ရှည်တောင် ဗျူဟာစခန်းကုန်းကို အပြင်းအထန် တိုက်ခိုက်ခဲ့ပြီး သိမ်းယူခဲ့ပြီးနောက် စစ်ကောင်စီတပ်သား အင်အား ၂၀၀ ကျော် လက်နက်ချအညံ့ခံခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |date=2024-01-01 |title=ကျောက်တော်မြို့နယ်ရှိ စစ်တပ်ဗျူဟာကုန်းကို AA သိမ်းယူ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/47625/ |access-date=2026-06-01 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>ကျောက်တော်မြို့နယ်၊ တောင်ရှည်တောင် ဗျူဟာစခန်းအားတိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ရာတွင် ရက္ခိုင့်တပ်တော်(AA) နှင့်အတူ လက်တွဲ၍  ယောကာကွယ်ရေးတပ် - YDF လည်း ပါဝင်တိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ကျောက်တော် တောင်ရှည်တောင်ဗျူဟာကို သိမ်းပိုက်ရာတွင် AAနှင့်အတူ လက်တွဲ၍ ယောကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ ပူးပေါင်းပါဝင်တိုက်ခိုက်ခဲ့ကြောင်း သတင်းထုတ်ပြန် |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/65a164a1b0ed913fb8e75c29 |access-date=2026-06-01 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> ထို့နောက် ဇန်နဝါရီလ ၁၄ ရက်နေ့တွင် ကျောက်တော်မြို့နယ်အခြေစိုက် အမြောက်တပ်စခန်းဖြစ်သော အမတ (၃၇၇) ကို တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။ ဇန်နဝါရီလ ၁၆ ရက်နေ့ မနက်ပိုင်းတွင် ကန်စောက်အခြေစိုက် ခမရ (၅၃၉) တပ်ရင်းစခန်းကို AA က ထပ်မံတိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ခဲ့ရာ အဆိုပါတပ်ရင်းမှ စစ်ကောင်စီတပ်သားအင်အား ၃၀၀ ခန့်သည် လက်နက်အပြည့်အစုံဖြင့် ထပ်မံလက်နက်ချ အလင်းဝင်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ကျောက်တော်ကန်စောက် ၅၃၉ တပ်ရင်းကို AA တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/65a692fbcd6cb1917ee05e2a |access-date=2026-06-01 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref><ref>{{Cite news |last=MAWKUN |date=2024-01-15 |title=ရခိုင်ပြည်နယ် ကျောက်တော်မြို့မှာ တိုက်ပွဲတွေပြင်းထန်နေ - MAWKUN |url=https://mawkun.com/15jan2024-1st/ |archive-url=https://web.archive.org/web/20240207184347/https://mawkun.com/15jan2024-1st/ |archive-date=7 February 2024 |access-date=2026-06-01 |work=MAWKUN |language=en-US |url-status=live }}</ref><ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |first=မိုးဦး |date=2024-01-31 |title=ကျောက်တော်မြို့ တပ်စခန်းနှစ်ခုကို AA ဆက်လက်ထိုးစစ်ဆင် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/48697/ |access-date=2026-06-01 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |last=Agency |first=Yangon Khit Thit News |date=2024-01-08 |title=ကျောက်တော်မြို့နယ်၊ တောင်ရှည်တောင် ဗျူဟာစခန်းမှ စစ်ကောင်စီ တပ်သား ၂၀၀ ကျော် လက်နက်ချအညံ့ခံ၊ မြောက်ဦးမြို့နယ်ရှိ သင်းကျစ်တော်တောင်စခန်းကို AA က အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်၊ လက်နက် ခဲယမ်း အများအပြား သိမ်းဆည်းရရှိ |url=https://yktnews.com/2024/01/139066/ |access-date=2026-06-01 |website=Khit Thit Media |language=en-US}}</ref> ထို့နောက် မြို့အနီးရှိ အဓိကတပ်စခန်းများဖြစ်သော ခမရ (၃၇၄) တပ်ရင်းကို လေကြောင်းပစ်ကူများရှိနေသည့်ကြားမှ ဇန်နဝါရီလ ၃၀ ရက်နေ့တွင်လည်းကောင်း<ref>{{Cite web |title=ကျောက်တော် (၃၇၄) တပ်ရင်း ရက္ခိုင့်တပ်တော် အပြီးသိမ်းပိုက် |url=https://www.bnionline.net/mm/news-103142 |access-date=2026-06-01 |website=နိုင်ငံတကာမြန်မာ့သတင်း |language=my}}</ref>၊ ခမရ (၃၇၆) တပ်ရင်းကို ဖေဖော်ဝါရီလ ၂ ရက်နေ့တွင်လည်းကောင်း အသီးသီး တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ခဲ့သည်။ ဖေဖော်ဝါရီလ ၆ ရက်နေ့တွင် ကျောက်တော်အခြေစိုက် စကခ (၉) ဌာနချုပ်ကို AA က အပြင်းအထန် ထိုးစစ်ဆင်ရာ စစ်ကောင်စီက ဇက်ရေယာဉ် နှစ်စီးဖြင့် စစ်ကူလာပို့ရန် ကြိုးစားခဲ့သော်လည်း AA ၏ လက်နက်ကြီး ထိမှန်မှုကြောင့် စစ်ကူမပို့နိုင်ဘဲ နောက်ကြောင်းပြန်လှည့်ပြေးခဲ့ရသည်။ နောက်ဆုံးတွင် ဖေဖော်ဝါရီလ ၇ ရက် နေ့လယ်ပိုင်း၌ ကျောက်တော်အခြေစိုက် အမှတ် (၉) စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ် (စကခ-၉) ဌာနချုပ်ကြီးနှင့် ခမရ (၃၇၅) တပ်ရင်းတို့ကို အပြီးသတ် တိုက်ခိုက်ချေမှုန်းနိုင်ခဲ့ပြီး ကျောက်တော်မြို့နယ်အတွင်းရှိ စစ်ကောင်စီတပ်စခန်းအားလုံးကို သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-01-30 |title=ကျောက်တော်မြို့က စစ်ကောင်စီ တပ်ရင်းတစ်ခုကို AA သိမ်းပိုက် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-kyauktaw-seized-military-rakhine-01302024144146.html |access-date=2026-06-01 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=မိုးဦး |first=ရောင်နီ |date=2024-02-08 |title=စကခ (၉) လက်အောက်ခံ ခြေမြန်တပ်ရင်း ၁၀ ရင်းလုံး AA သိမ်းယူ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/49077/ |access-date=2026-06-01 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> == ရေကြောင်းကြားဖြတ်တိုက်ခိုက်မှု == တိုက်ပွဲအတွင်း စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင်အချို့သည် တပ်ဆုတ်ပြီး စစ်ကောင်စီ ရေတပ်ပိုင် ဇက်ရေယာဉ် သုံးစီးဖြင့် ကုလားတန်မြစ်ကြောင်းအတိုင်း ထွက်ပြေးရန် ကြိုးပမ်းခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ ထွက်ပြေးသည့် စစ်ကောင်စီ ရေတပ်ယာဉ်များကို အာရက္ခတပ်တော်က ဝိုင်းဝန်းပိတ်ဆို့ကာ လိုက်လံတိုက်ခိုက်ခဲ့သဖြင့် ဖေဖော်ဝါရီ ၇ ရက်နှင့် ၈ ရက်နေ့များတွင် အပေါက်ဝရွာအနီး မြစ်ကြောင်းအတွင်း၌ စစ်သင်္ဘော/ဇက်ရေယာဉ် နှစ်စီး ထိမှန်ကာ ကုလားတန်မြစ်အတွင်း နစ်မြုပ်သွားခဲ့ပြီး ကျန်တစ်စီးမှာလည်း ပြင်းထန်စွာ ထိခိုက်ပျက်စီးသွားခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=admin |date=2024-02-07 |title=ကျောက်တော်မြို့ကို AA သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့ပြီး မြို့ကိုစွန့်ခွာပြေးသည့် စစ်ကောင်စီ၏ Navy ၂ စီး ကိုပါ ပစ်ခတ်နှစ်မြှုပ် |url=https://ayartimes.com/?p=32318 |access-date=2026-06-01 |website=Ayeyarwaddy Times |language=en-US}}</ref> == မြို့ပြအုပ်ချုပ်ရေးနှင့် အခြေအနေ == အာရက္ခတပ်တော်သည် ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၃ ရက်နေ့တွင် ကျောက်တော်မြို့ကို အလုံးစုံ ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့ပြီး ဖေဖော်ဝါရီ ၁၄ ရက် ညပိုင်းတွင် မြို့ကို သိမ်းပိုက်ရရှိကြောင်း တရားဝင် ကြေညာခဲ့သည်။ ယင်းထုတ်ပြန်ချက်တွင် ကျောက်တော်မြို့နယ်အတွင်းရှိ စကခ (၉) ဌာနချုပ်ရှေ့၊ ရဲတပ်ဖွဲ့မှူးရုံး၊ မြန်မာ့ဆက်သွယ်ရေးရုံး၊ ကမ္ဘာ့ရတနာဘဏ်၊ သမဝါယမရုံး၊ စိုက်ပျိုးရေးဦးစီးဌာနရုံး၊ စိုက်ပျိုးရေးသိပ္ပံ (ကျောက်တော်)၊ မြို့နယ်တရားရုံး၊ အလုပ်သမားဝန်ကြီးဌာနရုံး၊ မြို့နယ်စည်ပင်သာယာရုံးနှင့် ကစ္ဆပနဒီတံတား စသည့် အစိုးရဌာနဆိုင်ရာရုံးများနှင့် အထောက်အထားအဆောက်အအုံများအားလုံးတွင် အာရက္ခတပ်တော် (AA) တပ်ဖွဲ့ဝင်များ စနစ်တကျ နေရာယူစိုးမိုးထားသည့် မှတ်တမ်းဓာတ်ပုံများကို ထုတ်ပြန်ကာ မြို့ပြအုပ်ချုပ်ရေးကို လွှဲပြောင်းရယူထားကြောင်း ဖော်ပြခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://bur.mizzima.com/2024/02/14/15071|title=ကျောက်တော်မြို့ကို သိမ်းပိုက်ထားသည့် မြင်ကွင်းများ AA ထုတ်ပြန်|work=Mizzima Burmese|access-date=၁ ဇွန် ၂၀၂၆|date=၁၄ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၄ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:ကျောက်တော်မြို့နယ်]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ]] jw7nh4w1o6lk3b4ee91i1fvufxn8thr 0 287010 1035280 1035218 2026-06-01T12:24:28Z Mkant00 135890 1035280 wikitext text/x-wiki သင်္ချာ (Mathematics) တွင် '''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism)''' ဆိုသည်မှာ သင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံ (Mathematical structures) နှစ်ခုကြားရှိ ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် တည်ဆောက်ပုံတစ်ခု၏ အစိတ်အပိုင်းများကို အခြားတည်ဆောက်ပုံတစ်ခု၏ အဓိပ္ပါယ်တူညီသော အစိတ်အပိုင်းများဆီသို့ [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်တစ်]] (Bijective) ဖြစ်စွာ ပုံဖော်ပေးသည်။ ဤဝေါဟာရသည် ရှေးဟောင်းဂရိစကားလုံးများဖြစ်သော တူညီသည်ဟု အဓိပ္ပါယ်ရသည့် isos နှင့် ပုံသဏ္ဍာန်ဟု အဓိပ္ပါယ်ရသည့် morphe တို့မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ == အဓိပ္ပါယ်သတ်မှတ်ချက် == === စကြဝဠာ အက္ခရာသင်္ချာ === '''စကြဝဠာ အက္ခရာသင်္ချာ (Universal algebra)''' တွင် အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (Algebraic structures) နှစ်ခုကြားရှိ ဖန်ရှင် (Function) <math>\varphi</math> ကို အောက်ပါအခြေအနေများနှင့် ကိုက်ညီပါက အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ ဤတည်ဆောက်ပုံများတွင် [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စုများ]] (Groups)၊ [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)| ကွင်းများ]] (Rings)၊ ဖီးလ်ဒ်များ (Fields) သို့မဟုတ် ဗက်တာရပ်ဝန်းများ (Vector spaces) အစရှိသည်တို့ ပါဝင်နိုင်သည်။ *<math>\varphi</math> သည် [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်တစ်]] ဖြစ်ရမည်။ *<math>\varphi</math> သည် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Homomorphism) ဖြစ်ရမည်။ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံနှစ်ခုကြားတွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ရှိနေပါက ၎င်းတည်ဆောက်ပုံနှစ်ခုကို '''အိုင်ဆိုမောဖစ် (Isomorphic)''' ဖြစ်သည်ဟု ခေါ်သည်။ <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့ အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်သည်ဆိုသော အဆိုကို <math>\simeq</math> သို့မဟုတ် <math>X \cong Y</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြုလေ့ရှိသည်။ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံနှစ်ခုကြားရှိ <math>\varphi</math> သည် ဘိုင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ပါက <math>\varphi^{-1}</math> သည်လည်း ဘိုင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် အမြဲတမ်း ဖြစ်သည်။ === ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ === [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (Category theory) တွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ကို မော်ဖစ်ဇင် (Morphism) <math>f\colon X \to Y</math> တစ်ခုအဖြစ် ယေဘုယျ သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်တွင် နှစ်ဖက်စလုံးအတွက် ပြောင်းပြန် (Inverse) ဖြစ်သော <math>f^{-1}\colon Y \to X</math> ရှိရမည်။ *<math>f \circ f^{-1} = \operatorname{id}_Y</math> *<math>f^{-1} \circ f = \operatorname{id}_X</math> အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများနှင့် ဆက်သွယ်ချက်ဆိုင်ရာ တည်ဆောက်ပုံများကြားရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဤသတ်မှတ်ချက်၏ အထူးအခြေအနေများ ဖြစ်ကြသည်။ ဤအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရား၏ အခြားသော အထူးအခြေအနေများလည်း ရှိသေးသည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ (Topological spaces) နှင့် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (Continuous functions) ကတ်တဂိုရီ (Category) တွင် ဟိုမီယိုမော်ဖစ်ဇင် (Homeomorphism) များကို အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ထို့ပြင် ပုံဖော်မှုများ၏ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစားများ (Homotopy classes) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် အသုံးပြုသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီတွင် ဟိုမိုတိုပီ ထပ်တူညီမှု (Homotopy equivalence) များကို အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ယူဆသည်။ == အရေးပါမှု == ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ဂုဏ်သတ္တိသည် မည်သည့် [[ဖန်တာ]] (Functor) အောက်တွင်မဆို မပြောင်းလဲဘဲ တည်ရှိနေခြင်းမှာ အလွန် အရေးကြီးသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ <math>f\colon X \to Y</math> သည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ပြီး <math>F\colon C \to D</math> သည် ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်ပါက <math>F(f)\colon F(X) \to F(Y)</math> သည်လည်း ကတ်တဂိုရီ <math>D</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Algebraic topology) တွင် ရပ်ဝန်းများကို ဆက်စပ်ရာ၌ ဤဂုဏ်သတ္တိကို မကြာခဏ အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် ရပ်ဝန်းနှစ်ခုသည် ဟိုမီယိုမောဖစ် (Homeomorphic) ဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ အခြေခံအုပ်စုများ (Fundamental groups) သည်လည်း အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြသည်။ [[ကဏ္ဍ:မော်ဖစ်ဇင်]] qg9bkf4y96nw92hj79922ntdd4yyqal 14 287025 1035272 2026-06-01T12:11:54Z Mkant00 135890 "[[ကဏ္ဍ:သင်္ချာ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035272 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:သင်္ချာ]] mylb42l4lw1g8ouq3aib5prhjd0i8go 14 287026 1035281 2026-06-01T12:24:43Z Mkant00 135890 "[[Category:သင်္ချာ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035281 wikitext text/x-wiki [[Category:သင်္ချာ]] 01qviv0zhmagtld5evdv0qtbnwgpfls 1035361 1035281 2026-06-01T15:48:39Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035361 wikitext text/x-wiki [[Category:သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] r4itbiel4cv21jn9sdpdtevkw4yr8my 1035362 1035361 2026-06-01T15:48:59Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:သင်္ချာ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည်၊ [[Category:အက္ခရာသင်္ချာ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035362 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] gcvdofmlrw9tbk6dc173vp5yxq5yd2l 14 287027 1035289 2026-06-01T12:34:04Z Mkant00 135890 "[[Category:သင်္ချာ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035289 wikitext text/x-wiki [[Category:သင်္ချာ]] 01qviv0zhmagtld5evdv0qtbnwgpfls 1035360 1035289 2026-06-01T15:46:51Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:သင်္ချာ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည်၊ [[Category:ကွင်းသီအိုရီ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035360 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:ကွင်းသီအိုရီ]] a47bihi7pxwp9bqnuchljeu1v33ytnd 14 287028 1035291 2026-06-01T12:35:14Z Mkant00 135890 "[[Category:သင်္ချာ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035291 wikitext text/x-wiki [[Category:သင်္ချာ]] 01qviv0zhmagtld5evdv0qtbnwgpfls 1035359 1035291 2026-06-01T15:45:19Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:သင်္ချာ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည်၊ [[Category:အက္ခရာသင်္ချာ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035359 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ]] snhymxr3x5qde7a7qfwprf4kklo7w3q 14 287029 1035294 2026-06-01T12:36:29Z Mkant00 135890 "[[Category:သင်္ချာ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035294 wikitext text/x-wiki [[Category:သင်္ချာ]] 01qviv0zhmagtld5evdv0qtbnwgpfls 1035350 1035294 2026-06-01T15:32:51Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:သင်္ချာ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည်၊ [[Category:အက္ခရာသင်္ချာ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035350 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ]] snhymxr3x5qde7a7qfwprf4kklo7w3q 14 287030 1035297 2026-06-01T12:39:05Z Mkant00 135890 "[[ကဏ္ဍ:သင်္ချာ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035297 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:သင်္ချာ]] mylb42l4lw1g8ouq3aib5prhjd0i8go 1035351 1035297 2026-06-01T15:34:12Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:သင်္ချာ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည်၊ [[Category:သင်္ချာပညာရပ်များ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035351 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:သင်္ချာပညာရပ်များ]] i0y9pdighx06jgrc3urxcvkzv3l4vly 3 287031 1035299 2026-06-01T12:46:10Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035299 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-32575-92 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၂:၄၆၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) eslrwtncu14a3odm3nqerosiaag9mwr 14 287032 1035304 2026-06-01T12:49:02Z Mkant00 135890 "[[Category:သင်္ချာ]] [[Category:ရူပဗေဒ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035304 wikitext text/x-wiki [[Category:သင်္ချာ]] [[Category:ရူပဗေဒ]] 407x9jcoe7mpgycvgsuxx8zwei0paxq 1035363 1035304 2026-06-01T15:56:53Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:သင်္ချာ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည်၊ [[Category:သင်္ချာပညာရပ်များ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035363 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:သင်္ချာပညာရပ်များ]] [[Category:ရူပဗေဒ]] phyd66sy3cmhwm0a3db2y7oln1rw8i1 14 287033 1035306 2026-06-01T12:50:33Z Mkant00 135890 "[[Category:သင်္ချာ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035306 wikitext text/x-wiki [[Category:သင်္ချာ]] 01qviv0zhmagtld5evdv0qtbnwgpfls 1035354 1035306 2026-06-01T15:39:47Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:သင်္ချာ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည်၊ [[Category:သင်္ချာပညာရပ်များ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035354 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:သင်္ချာပညာရပ်များ]] i0y9pdighx06jgrc3urxcvkzv3l4vly 1035358 1035354 2026-06-01T15:43:34Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:သင်္ချာပညာရပ်များ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည်၊ [[Category:သင်္ချာယုတ္တိဗေဒ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035358 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:သင်္ချာယုတ္တိဗေဒ]] gt9ftxvjjon77abrk7qh4zjvih3lcgc 14 287034 1035313 2026-06-01T12:56:03Z Mkant00 135890 "[[Category:သင်္ချာ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035313 wikitext text/x-wiki [[Category:သင်္ချာ]] 01qviv0zhmagtld5evdv0qtbnwgpfls 1035353 1035313 2026-06-01T15:38:26Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:သင်္ချာ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည်၊ [[Category:အက္ခရာသင်္ချာ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035353 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ]] snhymxr3x5qde7a7qfwprf4kklo7w3q 14 287035 1035316 2026-06-01T12:59:28Z Mkant00 135890 "[[Category: သင်္ချာ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035316 wikitext text/x-wiki [[Category: သင်္ချာ]] h5k5lgi1zdu0gisewkj6uic1qe73k40 1035347 1035316 2026-06-01T15:07:32Z Salai Rungtoi 22844 1035347 wikitext text/x-wiki [[Category: သင်္ချာ]] {{Category main article}} 5yqnyauas3uhmqdinxrijs8fm79u069 1035348 1035347 2026-06-01T15:09:03Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ဂျီဩမေတြီ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035348 wikitext text/x-wiki [[Category: သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ဂျီဩမေတြီ]] {{Category main article}} p0bt7n8zlbso8evooyeyhev5itpl707 1035349 1035348 2026-06-01T15:09:29Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:သင်္ချာ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည် 1035349 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:ဂျီဩမေတြီ]] {{Category main article}} b0syjq1pf2agywa15szu5ig2uy9htil 14 287036 1035320 2026-06-01T13:02:18Z Mkant00 135890 "[[Category:သင်္ချာ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035320 wikitext text/x-wiki [[Category:သင်္ချာ]] 01qviv0zhmagtld5evdv0qtbnwgpfls 1035352 1035320 2026-06-01T15:35:10Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:သင်္ချာ]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည်၊ [[Category:အက္ခရာသင်္ချာ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035352 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ]] snhymxr3x5qde7a7qfwprf4kklo7w3q 3 287037 1035325 2026-06-01T13:46:20Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035325 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Hsur Khone Leng Harn ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၃:၄၆၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 4em7r6f8ga5qyx2splwgf3gamqvknuh 3 287038 1035326 2026-06-01T13:46:30Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035326 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Zinkooo00 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၃:၄၆၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 6tarenji53bx0xmvklfg9wffn2uuwdm 3 287039 1035327 2026-06-01T13:46:40Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035327 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Shyguy210 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၃:၄၆၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 0vn0m1moqispiywq673k5khf0ehbu3z 0 287040 1035328 2026-06-01T14:06:27Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 "တာတိုင်ဘုရားများ သည် ဟံသာဝတီခေတ်တွင် တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည့် စေတီတော် (၁၁) ကို ဆိုလိုသည်။ ဤစေတီ ၁၁ ဆူသည် ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီ..." အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035328 wikitext text/x-wiki တာတိုင်ဘုရားများ သည် ဟံသာဝတီခေတ်တွင် တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည့် စေတီတော် (၁၁) ကို ဆိုလိုသည်။ ဤစေတီ ၁၁ ဆူသည် ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးနှင့် ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးတို့တွင် တည်ရှိသည်။ ==သမိုင်းကြောင်း== ဟံသာဝတီခေတ်တွင် ပဲခူးဟံသာဝတီမှ ရန်ကုန်သန်လျင်သို့ ရေလမ်းကြောင်းမှ သွားလာလိုပါက ပဲခူးမြစ်ကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ကုန်းလမ်းကြောင်းမှလည်း "ဒုံလမ်းကြောင်း" ဟုခေါ်သည့် လမ်းကြောင်းကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ထိုကုန်းလမ်းကြောင်းသည် အတိုဆုံးလမ်းကြောင်းဖြစ်ကာ အချိန်မရွေး၊ ရာသီမရွေး အသုံးပြုနိုင်သည့် လမ်းကြောင်း ဖြစ်သည်။ လမ်းကြောင်းပေါ်တွင် ဟံသာဝတီဘုရင်တို့သည် ဘုရားများကို တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည်။ ၎င်းဘုရားစေတီများကို "တာတိုင်ဘုရားများ" ဟု ခေါ်သည်။ ==ဘုရားစေတီများစာရင်း== ပဲခူးမှ သန်လျင်အထိ အစဉ်အတိုင်းရေတွက်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ #[[ရွှေမော်ဓောဘုရား(ပဲခူး)|ရွှေမော်ဓောဘုရား]] #[[ကျိုက်ပဒိုင်ရွှေတိဂုံလေးစေတီတော်]] ow2u5a3ktao02v1kducue1p2lvqkl5b 1035330 1035328 2026-06-01T14:13:08Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 /* ဘုရားစေတီများစာရင်း */ 1035330 wikitext text/x-wiki တာတိုင်ဘုရားများ သည် ဟံသာဝတီခေတ်တွင် တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည့် စေတီတော် (၁၁) ကို ဆိုလိုသည်။ ဤစေတီ ၁၁ ဆူသည် ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးနှင့် ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးတို့တွင် တည်ရှိသည်။ ==သမိုင်းကြောင်း== ဟံသာဝတီခေတ်တွင် ပဲခူးဟံသာဝတီမှ ရန်ကုန်သန်လျင်သို့ ရေလမ်းကြောင်းမှ သွားလာလိုပါက ပဲခူးမြစ်ကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ကုန်းလမ်းကြောင်းမှလည်း "ဒုံလမ်းကြောင်း" ဟုခေါ်သည့် လမ်းကြောင်းကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ထိုကုန်းလမ်းကြောင်းသည် အတိုဆုံးလမ်းကြောင်းဖြစ်ကာ အချိန်မရွေး၊ ရာသီမရွေး အသုံးပြုနိုင်သည့် လမ်းကြောင်း ဖြစ်သည်။ လမ်းကြောင်းပေါ်တွင် ဟံသာဝတီဘုရင်တို့သည် ဘုရားများကို တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည်။ ၎င်းဘုရားစေတီများကို "တာတိုင်ဘုရားများ" ဟု ခေါ်သည်။ ==ဘုရားစေတီများစာရင်း== ပဲခူးမှ သန်လျင်အထိ အစဉ်အတိုင်းရေတွက်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ #[[ရွှေမော်ဓောဘုရား(ပဲခူး)|ရွှေမော်ဓောဘုရား]] #[[ကျိုက်ပဒိုင်စေတီတော်]] #[[မိုးခိုင်ကြီးစေတီတော်]] #[[ကျိုက်မတ်ကော်စေတီတော်]] #[[မိုးကနိန်းကျိုက်သို့ပုသိမ်စေတီတော်]] #[[ကျိုက်ခရုစေတီတော်]] #[[ကျိုက်မထီးစေတီတော်]] #[[ရဲမွန်စေတီတော်]] #[[မြသိန်းတန်စေတီတော် (သုံးခွ)]] #[[ကျိုက်သမ္ဗာန်စေတီတော်]] #[[ကျိုက်ခေါက်စေတီတော်]] 4u15uw3caon9cdh2bni5ds3ye75h6ud 1035331 1035330 2026-06-01T14:13:28Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035331 wikitext text/x-wiki တာတိုင်ဘုရားများ သည် ဟံသာဝတီခေတ်တွင် တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည့် စေတီတော် (၁၁) ကို ဆိုလိုသည်။ ဤစေတီ ၁၁ ဆူသည် ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးနှင့် ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးတို့တွင် တည်ရှိသည်။ ==သမိုင်းကြောင်း== ဟံသာဝတီခေတ်တွင် ပဲခူးဟံသာဝတီမှ ရန်ကုန်သန်လျင်သို့ ရေလမ်းကြောင်းမှ သွားလာလိုပါက ပဲခူးမြစ်ကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ကုန်းလမ်းကြောင်းမှလည်း "ဒုံလမ်းကြောင်း" ဟုခေါ်သည့် လမ်းကြောင်းကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ထိုကုန်းလမ်းကြောင်းသည် အတိုဆုံးလမ်းကြောင်းဖြစ်ကာ အချိန်မရွေး၊ ရာသီမရွေး အသုံးပြုနိုင်သည့် လမ်းကြောင်း ဖြစ်သည်။ လမ်းကြောင်းပေါ်တွင် ဟံသာဝတီဘုရင်တို့သည် ဘုရားများကို တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည်။ ၎င်းဘုရားစေတီများကို "တာတိုင်ဘုရားများ" ဟု ခေါ်သည်။ ==ဘုရားစေတီများစာရင်း== ပဲခူးမှ သန်လျင်အထိ အစဉ်အတိုင်းရေတွက်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ #[[ရွှေမော်ဓောဘုရား(ပဲခူး)|ရွှေမော်ဓောဘုရား]] #[[ကျိုက်ပဒိုင်စေတီတော်]] #[[မိုးခိုင်ကြီးစေတီတော်]] #[[ကျိုက်မတ်ကော်စေတီတော်]] #[[မိုးကနိန်းကျိုက်သို့ပုသိမ်စေတီတော်]] #[[ကျိုက်ခရုစေတီတော်]] #[[ကျိုက်မထီးစေတီတော်]] #[[ရဲမွန်စေတီတော်]] #[[မြသိန်းတန်စေတီတော် (သုံးခွ)]] #[[ကျိုက်သမ္ဗာန်စေတီတော်]] #[[ကျိုက်ခေါက်စေတီတော်]] [[ကဏ္ဍ:ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]] bk9ml8jmk718pq3igxn7amoapsose9t 1035332 1035331 2026-06-01T14:13:45Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035332 wikitext text/x-wiki တာတိုင်ဘုရားများ သည် ဟံသာဝတီခေတ်တွင် တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည့် စေတီတော် (၁၁) ကို ဆိုလိုသည်။ ဤစေတီ ၁၁ ဆူသည် ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးနှင့် ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးတို့တွင် တည်ရှိသည်။ ==သမိုင်းကြောင်း== ဟံသာဝတီခေတ်တွင် ပဲခူးဟံသာဝတီမှ ရန်ကုန်သန်လျင်သို့ ရေလမ်းကြောင်းမှ သွားလာလိုပါက ပဲခူးမြစ်ကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ကုန်းလမ်းကြောင်းမှလည်း "ဒုံလမ်းကြောင်း" ဟုခေါ်သည့် လမ်းကြောင်းကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ထိုကုန်းလမ်းကြောင်းသည် အတိုဆုံးလမ်းကြောင်းဖြစ်ကာ အချိန်မရွေး၊ ရာသီမရွေး အသုံးပြုနိုင်သည့် လမ်းကြောင်း ဖြစ်သည်။ လမ်းကြောင်းပေါ်တွင် ဟံသာဝတီဘုရင်တို့သည် ဘုရားများကို တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည်။ ၎င်းဘုရားစေတီများကို "တာတိုင်ဘုရားများ" ဟု ခေါ်သည်။ ==ဘုရားစေတီများစာရင်း== ပဲခူးမှ သန်လျင်အထိ အစဉ်အတိုင်းရေတွက်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ #[[ရွှေမော်ဓောဘုရား(ပဲခူး)|ရွှေမော်ဓောဘုရား]] #[[ကျိုက်ပဒိုင်စေတီတော်]] #[[မိုးခိုင်ကြီးစေတီတော်]] #[[ကျိုက်မတ်ကော်စေတီတော်]] #[[မိုးကနိန်းကျိုက်သို့ပုသိမ်စေတီတော်]] #[[ကျိုက်ခရုစေတီတော်]] #[[ကျိုက်မထီးစေတီတော်]] #[[ရဲမွန်စေတီတော်]] #[[မြသိန်းတန်စေတီတော် (သုံးခွ)]] #[[ကျိုက်သမ္ဗာန်စေတီတော်]] #[[ကျိုက်ခေါက်စေတီတော်]] [[ကဏ္ဍ:ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]] 3vm2975lthd4g5ly6ace20baeb1x10g 1035333 1035332 2026-06-01T14:14:14Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 /* သမိုင်းကြောင်း */ 1035333 wikitext text/x-wiki တာတိုင်ဘုရားများ သည် ဟံသာဝတီခေတ်တွင် တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည့် စေတီတော် (၁၁) ကို ဆိုလိုသည်။ ဤစေတီ ၁၁ ဆူသည် ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးနှင့် ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးတို့တွင် တည်ရှိသည်။ ==သမိုင်းကြောင်း== ဟံသာဝတီခေတ်တွင် ပဲခူးဟံသာဝတီမှ ရန်ကုန်သန်လျင်သို့ ရေလမ်းကြောင်းမှ သွားလာလိုပါက ပဲခူးမြစ်ကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ကုန်းလမ်းကြောင်းမှလည်း "ဒုံးလမ်းကြောင်း" ဟုခေါ်သည့် လမ်းကြောင်းကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ထိုကုန်းလမ်းကြောင်းသည် အတိုဆုံးလမ်းကြောင်းဖြစ်ကာ အချိန်မရွေး၊ ရာသီမရွေး အသုံးပြုနိုင်သည့် လမ်းကြောင်း ဖြစ်သည်။ လမ်းကြောင်းပေါ်တွင် ဟံသာဝတီဘုရင်တို့သည် ဘုရားများကို တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည်။ ၎င်းဘုရားစေတီများကို "တာတိုင်ဘုရားများ" ဟု ခေါ်သည်။ ==ဘုရားစေတီများစာရင်း== ပဲခူးမှ သန်လျင်အထိ အစဉ်အတိုင်းရေတွက်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ #[[ရွှေမော်ဓောဘုရား(ပဲခူး)|ရွှေမော်ဓောဘုရား]] #[[ကျိုက်ပဒိုင်စေတီတော်]] #[[မိုးခိုင်ကြီးစေတီတော်]] #[[ကျိုက်မတ်ကော်စေတီတော်]] #[[မိုးကနိန်းကျိုက်သို့ပုသိမ်စေတီတော်]] #[[ကျိုက်ခရုစေတီတော်]] #[[ကျိုက်မထီးစေတီတော်]] #[[ရဲမွန်စေတီတော်]] #[[မြသိန်းတန်စေတီတော် (သုံးခွ)]] #[[ကျိုက်သမ္ဗာန်စေတီတော်]] #[[ကျိုက်ခေါက်စေတီတော်]] [[ကဏ္ဍ:ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]] 6b5lmlbf8efcg6dtzahm3eyhty2h512 1035335 1035333 2026-06-01T14:18:29Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 1035335 wikitext text/x-wiki တာတိုင်ဘုရားများ သည် ဟံသာဝတီခေတ်တွင် တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည့် စေတီတော် (၁၁) ကို ဆိုလိုသည်။ ဤစေတီ ၁၁ ဆူသည် ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးနှင့် ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးတို့တွင် တည်ရှိသည်။<ref name="inf">https://www.moi.gov.mm/npe/saareaakphuumeaakmnny-ttaattiungbhuraamaachii</ref><ref name="bago">https://pddbago.net/?page_id=26</ref> ==သမိုင်းကြောင်း== ဟံသာဝတီခေတ်တွင် ပဲခူးဟံသာဝတီမှ ရန်ကုန်သန်လျင်သို့ ရေလမ်းကြောင်းမှ သွားလာလိုပါက ပဲခူးမြစ်ကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ကုန်းလမ်းကြောင်းမှလည်း "ဒုံးလမ်းကြောင်း" ဟုခေါ်သည့် လမ်းကြောင်းကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ထိုကုန်းလမ်းကြောင်းသည် အတိုဆုံးလမ်းကြောင်းဖြစ်ကာ အချိန်မရွေး၊ ရာသီမရွေး အသုံးပြုနိုင်သည့် လမ်းကြောင်း ဖြစ်သည်။ လမ်းကြောင်းပေါ်တွင် ဟံသာဝတီဘုရင်တို့သည် ဘုရားများကို တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည်။ ၎င်းဘုရားစေတီများကို "တာတိုင်ဘုရားများ" ဟု ခေါ်သည်။<ref name="inf"/><ref name="bago"/> ==ဘုရားစေတီများစာရင်း== ပဲခူးမှ သန်လျင်အထိ အစဉ်အတိုင်းရေတွက်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။<ref name="inf"/><ref name="bago"/> #[[ရွှေမော်ဓောဘုရား(ပဲခူး)|ရွှေမော်ဓောဘုရား]] #[[ကျိုက်ပဒိုင်စေတီတော်]] #[[မိုးခိုင်ကြီးစေတီတော်]] #[[ကျိုက်မတ်ကော်စေတီတော်]] #[[မိုးကနိန်းကျိုက်သို့ပုသိမ်စေတီတော်]] #[[ကျိုက်ခရုစေတီတော်]] #[[ကျိုက်မထီးစေတီတော်]] #[[ရဲမွန်စေတီတော်]] #[[မြသိန်းတန်စေတီတော် (သုံးခွ)]] #[[ကျိုက်သမ္ဗာန်စေတီတော်]] #[[ကျိုက်ခေါက်စေတီတော်]]<ref name="inf"/><ref name="bago"/> [[ကဏ္ဍ:ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]] 2wdzfkddluzsod658dpem8ncxt5bw7w 1035336 1035335 2026-06-01T14:18:55Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 /* ဘုရားစေတီများစာရင်း */ 1035336 wikitext text/x-wiki တာတိုင်ဘုရားများ သည် ဟံသာဝတီခေတ်တွင် တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည့် စေတီတော် (၁၁) ကို ဆိုလိုသည်။ ဤစေတီ ၁၁ ဆူသည် ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးနှင့် ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးတို့တွင် တည်ရှိသည်။<ref name="inf">https://www.moi.gov.mm/npe/saareaakphuumeaakmnny-ttaattiungbhuraamaachii</ref><ref name="bago">https://pddbago.net/?page_id=26</ref> ==သမိုင်းကြောင်း== ဟံသာဝတီခေတ်တွင် ပဲခူးဟံသာဝတီမှ ရန်ကုန်သန်လျင်သို့ ရေလမ်းကြောင်းမှ သွားလာလိုပါက ပဲခူးမြစ်ကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ကုန်းလမ်းကြောင်းမှလည်း "ဒုံးလမ်းကြောင်း" ဟုခေါ်သည့် လမ်းကြောင်းကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ထိုကုန်းလမ်းကြောင်းသည် အတိုဆုံးလမ်းကြောင်းဖြစ်ကာ အချိန်မရွေး၊ ရာသီမရွေး အသုံးပြုနိုင်သည့် လမ်းကြောင်း ဖြစ်သည်။ လမ်းကြောင်းပေါ်တွင် ဟံသာဝတီဘုရင်တို့သည် ဘုရားများကို တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည်။ ၎င်းဘုရားစေတီများကို "တာတိုင်ဘုရားများ" ဟု ခေါ်သည်။<ref name="inf"/><ref name="bago"/> ==ဘုရားစေတီများစာရင်း== ပဲခူးမှ သန်လျင်အထိ အစဉ်အတိုင်းရေတွက်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။<ref name="inf"/><ref name="bago"/> #[[ရွှေမော်ဓောဘုရား(ပဲခူး)|ရွှေမော်ဓောဘုရား]] #[[ကျိုက်ပဒိုင်စေတီတော်]] #[[မိုးခိုင်ကြီးစေတီတော်]] #[[ကျိုက်မတ်ကော်စေတီတော်]] #[[မိုးကနိန်းကျိုက်သို့ပုသိမ်စေတီတော်]] #[[ကျိုက်ခရုစေတီတော်]] #[[ကျိုက်မထီးစေတီတော်]] #[[ရဲမွန်စေတီတော်]] #[[မြသိန်းတန်စေတီတော် (သုံးခွ)]] #[[ကျိုက်သမ္ဗာန်စေတီတော်]] #[[ကျိုက်ခေါက်စေတီတော်]]<ref name="inf"/><ref name="bago"/> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]] 1bg5w1imc2g2r3mt32v7084giuxtyjw 1035346 1035336 2026-06-01T14:59:08Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 /* ဘုရားစေတီများစာရင်း */ 1035346 wikitext text/x-wiki တာတိုင်ဘုရားများ သည် ဟံသာဝတီခေတ်တွင် တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည့် စေတီတော် (၁၁) ကို ဆိုလိုသည်။ ဤစေတီ ၁၁ ဆူသည် ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးနှင့် ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးတို့တွင် တည်ရှိသည်။<ref name="inf">https://www.moi.gov.mm/npe/saareaakphuumeaakmnny-ttaattiungbhuraamaachii</ref><ref name="bago">https://pddbago.net/?page_id=26</ref> ==သမိုင်းကြောင်း== ဟံသာဝတီခေတ်တွင် ပဲခူးဟံသာဝတီမှ ရန်ကုန်သန်လျင်သို့ ရေလမ်းကြောင်းမှ သွားလာလိုပါက ပဲခူးမြစ်ကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ကုန်းလမ်းကြောင်းမှလည်း "ဒုံးလမ်းကြောင်း" ဟုခေါ်သည့် လမ်းကြောင်းကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ထိုကုန်းလမ်းကြောင်းသည် အတိုဆုံးလမ်းကြောင်းဖြစ်ကာ အချိန်မရွေး၊ ရာသီမရွေး အသုံးပြုနိုင်သည့် လမ်းကြောင်း ဖြစ်သည်။ လမ်းကြောင်းပေါ်တွင် ဟံသာဝတီဘုရင်တို့သည် ဘုရားများကို တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ကြသည်။ ၎င်းဘုရားစေတီများကို "တာတိုင်ဘုရားများ" ဟု ခေါ်သည်။<ref name="inf"/><ref name="bago"/> ==ဘုရားစေတီများစာရင်း== ပဲခူးမှ သန်လျင်အထိ အစဉ်အတိုင်းရေတွက်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။<ref name="inf"/><ref name="bago"/> #[[ရွှေမော်ဓောဘုရား(ပဲခူး)|ရွှေမော်ဓောဘုရား]] #[[ကျိုက်ပဒိုင်စေတီတော်]] #[[မိုးခိုင်ကြီးစေတီတော်]] #[[ကျိုက်မတ်ကော်စေတီတော်]] #[[မိုးကနိန်းကျိုက်သို့ပုသိမ်စေတီတော်]] #[[ကျိုက်ခရုစေတီတော်]] #[[ကျိုက်မထီးစေတီတော်]] #[[ရဲမွန်စေတီတော်]] #[[မြသိန်းတန်စေတီတော် (သုံးခွ)]] #[[ကျိုက်သမ္ဗာန်စေတီတော်]] #[[ကျိုက်ခေါက်စေတီတော်]]<ref name="inf"/><ref name="bago"/> ==ရုပ်ပုံများ== ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]] ebjplxhorbs20q1lra1inp6jlig7if3 0 287041 1035329 2026-06-01T14:10:28Z EricOng77 132463 Created by translating the opening section from the page "[[:en:Special:Redirect/revision/1347628965|Hadharem]]" 1035329 wikitext text/x-wiki {{Infobox ethnic group|group=Hadharem|native_name={{native name|ar|الحضارم}}|native_name_lang=ar|image=Map of Hadhrami emigrations.svg|image_caption=Map of [[Hadhramaut]] and the Hadharem diaspora regions|popplace=[[Arabian Peninsula]], [[East Africa]], [[Southeast Asia]]|regions={{ubl| |{{flag|Yemen}} <small>([[mainland]])</small> |{{flag|Saudi Arabia}} |{{flag|Oman}} |{{flag|Kuwait}} |{{Flag|UAE}} |{{flag|Indonesia}} |{{flag|Malaysia}} |{{flag|Singapore}} |{{flag|Sudan}} |{{flag|Ethiopia}} |{{flag|Somalia}} |{{flag|Kenya}} |{{flag|Comoros}} |{{flag|Tanzania}} <small>([[Zanzibar]])</small> |{{flag|India}} |{{flag|United States}} |{{flag|United Kingdom}} }}|region1={{flag|Yemen}}|langs=[[Hadhrami Arabic]], historically [[Hadramautic language|Hadramautic]]|rels=[[Sunni Islam]], mainly [[Shafi'i school|Shafi'i]]|related=Other [[Arabs]], other [[Old South Arabian]]-speaking peoples, [[Lemba people|Lembas]], [[Chaush]], [[Sri Lankan Moors]], [[Gujarati Shaikh#The Sodagar|Sodagar]], [[Konkani Muslims]], [[Nawayath]], [[Malabar Muslims]], [[Gujarati Muslims#Origins of Bharuchi and Surti Muslims|Surti Sunni Vohras]], [[Artega tribe|Artega]], [[Arab Indonesians]]}}ဟဒ်ရာရမ် ( {{Langx|ar|حضارم|ḥaḍārim}} ; အနည်းကိန်း- ဟဒ်ရာမီ၊ {{Langx|ar|حضرمي|ḥaḍramī}} ) သည် ယနေ့ခေတ် [[ယီမင်နိုင်ငံ|ယီမင်]] ၊ တောင်ပိုင်း [[အိုမန်နိုင်ငံ|အိုမန်]] နှင့် တောင်ပိုင်း [[ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားနိုင်ငံ|ဆော်ဒီအာရေဗျတို့၏]] အစိတ်အပိုင်းဖြစ်သော [[အာရေဗျကျွန်းဆွယ်]] ရှိ ဟဒ်ရာမော့ ဒေသတွင် ဌာနေ တိုင်းရင်းသား [[အာရပ်များ|အာရပ်]] လူမျိုးစုတစ်စု ဖြစ်သည်။ ဟဒ်ရာရမ် ပြောဆိုသော ဘာသာစကားမှာ ဟဒ်ရာမီ အာရဗီ ဘာသာစကား ဖြစ်သည်။ <ref>{{Cite book |last=Williams |first=Victoria R. |date=24 February 2024 |title=Indigenous Peoples |publisher=ABC-CLIO |pages=411–413}}</ref> ဟဒ်ရာမော့ မြို့သား နှစ်သန်းတွင် ကွဲပြားသော လူမျိုးစု ၁၃၀၀ ခန့်ရှိသည်။ <ref name=":2">{{Cite web |last=Alghoul |first=Diana |date=2015 |title=Yemen's unnoticed but crucial province |url=https://www.middleeastmonitor.com/20150501-yemens-unnoticed-but-crucial-province/ |access-date=17 March 2024 |website=middleeastmonitor.com}}</ref> qthzdj8fqveuj3u6hx8qdq1cvi805lx 1035334 1035329 2026-06-01T14:17:06Z EricOng77 132463 1035334 wikitext text/x-wiki '''ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုး''' ({{Langx|ar|حضارم|ḥaḍārim}}; အနည်းကိန်း: '''ဟဒ်ရာမီ'''၊ {{Langx|ar|حضرمي|ḥaḍramī}}) သည် ယနေ့ခေတ် [[ယီမင်နိုင်ငံ|ယီမင်]]၊ တောင်ပိုင်း [[အိုမန်နိုင်ငံ|အိုမန်]] နှင့် တောင်ပိုင်း [[ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားနိုင်ငံ|ဆော်ဒီအာရေဗျတို့၏]] အစိတ်အပိုင်းဖြစ်သော [[အာရေဗျကျွန်းဆွယ်]] ရှိ ဟဒ်ရာမော့ဒေသ (Hadhramaut) တွင် အခြေတည်ခဲ့သည့် ဌာနေ တိုင်းရင်းသား [[အာရပ်များ|အာရပ်]] လူမျိုးစုတစ်စု ဖြစ်သည်။ သမိုင်းတလျှောက် ပင်လယ်ရေကြောင်း ကုန်သွယ်မှုနှင့် သာသနာပြုလုပ်ငန်းများကြောင့် ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုးများသည် ပင်မနေရပ်အပြင် အရှေ့တောင်အာရှ ([[အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံ|အင်ဒိုနီးရှား]]၊[[မြန်မာ]]၊ [[မလေးရှားနိုင်ငံ|မလေးရှား]]၊ [[စင်ကာပူနိုင်ငံ|စင်ကာပူ]])၊ တောင်အာရှ ([[အိန္ဒိယနိုင်ငံ|အိန္ဒိယ]]) နှင့် အရှေ့အာဖရိက ဒေသများသို့ ကျယ်ပြန့်စွာ ပျံ့နှံ့အခြေချခဲ့ကြသည်။ ကိုးကွယ်သည့် ဘာသာမှာ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] ဖြစ်ပြီး အများစုမှာ ဆန္နီမွတ်စလင်များဖြစ်ကြကာ [[ရှာဖီအီဥပဒေကျောင်းတော်]] (Shafi'i school) ကို လိုက်နာကြသည်။ {{Infobox ethnic group | group = ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုး<br>(Hadharem) | native_name = {{native name|ar|الحضارم}} | native_name_lang= ar | image = Map of Hadhrami emigrations.svg | image_caption = ဟဒ်ရာမော့ဒေသနှင့် ဟဒ်ရာရမ် ဒိုင်ယာစပိုရာ (ရွှေ့ပြောင်းအခြေချရာ) ဒေသများပြမြေပုံ | popplace = [[အာရေဗျကျွန်းဆွယ်]]၊ [[အရှေ့အာဖရိက]]၊ [[အရှေ့တောင်အာရှ]] | regions = {{ubl| | {{flag|Yemen}} (ပင်မဒေသ) | {{flag|Saudi Arabia}} | {{flag|Oman}} | {{flag|Kuwait}} | {{Flag|UAE}} | {{flag|Indonesia}} | {{flag|Malaysia}} | {{flag|Singapore}} | {{flag|Sudan}} | {{flag|Ethiopia}} | {{flag|Somalia}} | {{flag|Kenya}} | {{flag|Comoros}} | {{flag|Tanzania}} ([[ဇန်ဇီဘာ]]) | {{flag|India}} | {{flag|United States}} | {{flag|United Kingdom}} }} | langs = [[ဟဒ်ရာမီ အာရဗီဘာသာစကား]]၊ သမိုင်းကြောင်းအရ [[ဟဒ်ရာမော့တစ်ဘာသာစကား]] | rels = [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] ([[ဆန္နီ]] - [[ရှာဖီအီဥပဒေကျောင်းတော်]]) | related = အခြား [[အာရပ်များ]]၊အရှေ့တောင်အာရှရှိအာရပ်နွယ်များ }} ဟဒ်ရာရမ်တို့ ပြောဆိုသော အဓိကဘာသာစကားမှာ ဟဒ်ရာမီ အာရဗီ ဘာသာစကား ဖြစ်ပြီး သမိုင်းဦးကာလက တောင်ပိုင်းအာရပ်ဟောင်းနွယ်ဝင် ဟဒ်ရာမော့တစ်ဘာသာစကားကို ပြောဆိုခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite book |last=Williams |first=Victoria R. |date=24 February 2024 |title=Indigenous Peoples |publisher=ABC-CLIO |pages=411–413}}</ref> ဟဒ်ရာမော့ဒေသခံ လူဦးရေ နှစ်သန်းဝန်းကျင်တွင် ကွဲပြားသော မျိုးနွယ်စုပေါင်း ၁,၃၀၀ ခန့် ရှိကြသည်။<ref name=":2">{{Cite web |last=Alghoul |first=Diana |date=2015 |title=Yemen's unnoticed but crucial province |url=https://www.middleeastmonitor.com/20150501-yemens-unnoticed-but-crucial-province/ |access-date=17 March 2024 |website=middleeastmonitor.com}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} 4h6ofhwub9yk9r5ocfujbtehv6xt4c0 1035337 1035334 2026-06-01T14:28:39Z EricOng77 132463 1035337 wikitext text/x-wiki '''ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုး''' ({{Langx|ar|حضارم|ḥaḍārim}}; အနည်းကိန်း: '''ဟဒ်ရာမီ'''၊ {{Langx|ar|حضرمي|ḥaḍramī}}) သည် ယနေ့ခေတ် [[ယီမင်နိုင်ငံ|ယီမင်]]၊ တောင်ပိုင်း [[အိုမန်နိုင်ငံ|အိုမန်]] နှင့် တောင်ပိုင်း [[ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားနိုင်ငံ|ဆော်ဒီအာရေဗျတို့၏]] အစိတ်အပိုင်းဖြစ်သော [[အာရေဗျကျွန်းဆွယ်]] ရှိ ဟဒ်ရာမော့ဒေသ (Hadhramaut) တွင် အခြေတည်ခဲ့သည့် ဌာနေ တိုင်းရင်းသား [[အာရပ်များ|အာရပ်]] လူမျိုးစုတစ်စု ဖြစ်သည်။ သမိုင်းတလျှောက် ပင်လယ်ရေကြောင်း ကုန်သွယ်မှုနှင့် သာသနာပြုလုပ်ငန်းများကြောင့် ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုးများသည် ပင်မနေရပ်အပြင် အရှေ့တောင်အာရှ ([[အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံ|အင်ဒိုနီးရှား]]၊[[မြန်မာ]]၊ [[မလေးရှားနိုင်ငံ|မလေးရှား]]၊ [[စင်ကာပူနိုင်ငံ|စင်ကာပူ]])၊ တောင်အာရှ ([[အိန္ဒိယနိုင်ငံ|အိန္ဒိယ]]) နှင့် အရှေ့အာဖရိက ဒေသများသို့ ကျယ်ပြန့်စွာ ပျံ့နှံ့အခြေချခဲ့ကြသည်။ ကိုးကွယ်သည့် ဘာသာမှာ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] ဖြစ်ပြီး အများစုမှာ ဆန္နီမွတ်စလင်များဖြစ်ကြကာ [[ရှာဖီအီဥပဒေကျောင်းတော်]] (Shafi'i school) ကို လိုက်နာကြသည်။ {{Infobox ethnic group | group = ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုး<br>(Hadharem) | native_name = {{native name|ar|الحضارم}} | native_name_lang= ar | image = Map of Hadhrami emigrations.svg | image_caption = ဟဒ်ရာမော့ဒေသနှင့် ဟဒ်ရာရမ် ဒိုင်ယာစပိုရာ (ရွှေ့ပြောင်းအခြေချရာ) ဒေသများပြမြေပုံ | popplace = [[အာရေဗျကျွန်းဆွယ်]]၊ [[အရှေ့အာဖရိက]]၊ [[အရှေ့တောင်အာရှ]] | regions = {{ubl| | {{flag|Yemen}} (ပင်မဒေသ) | {{flag|Saudi Arabia}} | {{flag|Oman}} | {{flag|Kuwait}} | {{Flag|UAE}} | {{flag|Indonesia}} | {{flag|Malaysia}} | {{flag|Singapore}} | {{flag|Sudan}} | {{flag|Ethiopia}} | {{flag|Somalia}} | {{flag|Kenya}} | {{flag|Comoros}} | {{flag|Tanzania}} ([[ဇန်ဇီဘာ]]) | {{flag|India}} | {{flag|United States}} | {{flag|United Kingdom}} }} | langs = [[ဟဒ်ရာမီ အာရဗီဘာသာစကား]]၊ သမိုင်းကြောင်းအရ [[ဟဒ်ရာမော့တစ်ဘာသာစကား]] | rels = [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] ([[ဆန္နီ]] - [[ရှာဖီအီဥပဒေကျောင်းတော်]]) | related = အခြား [[အာရပ်များ]]၊အရှေ့တောင်အာရှရှိအာရပ်နွယ်များ }} ဟဒ်ရာရမ်တို့ ပြောဆိုသော အဓိကဘာသာစကားမှာ ဟဒ်ရာမီ အာရဗီ ဘာသာစကား ဖြစ်ပြီး သမိုင်းဦးကာလက တောင်ပိုင်းအာရပ်ဟောင်းနွယ်ဝင် ဟဒ်ရာမော့တစ်ဘာသာစကားကို ပြောဆိုခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite book |last=Williams |first=Victoria R. |date=24 February 2024 |title=Indigenous Peoples |publisher=ABC-CLIO |pages=411–413}}</ref> ဟဒ်ရာမော့ဒေသခံ လူဦးရေ နှစ်သန်းဝန်းကျင်တွင် ကွဲပြားသော မျိုးနွယ်စုပေါင်း ၁,၃၀၀ ခန့် ရှိကြသည်။<ref name=":2">{{Cite web |last=Alghoul |first=Diana |date=2015 |title=Yemen's unnoticed but crucial province |url=https://www.middleeastmonitor.com/20150501-yemens-unnoticed-but-crucial-province/ |access-date=17 March 2024 |website=middleeastmonitor.com}}</ref> == မြန်မာနိုင်ငံနှင့် သမိုင်းကြောင်းအရ ဆက်စပ်ပုံ == ဟဒ်ရာရမ် (ဟဒ်ရာမီ) နွယ်ဖွားများသည် ရှေးမြန်မာဘုရင်များလက်ထက်ကတည်းကပင် ပင်လယ်ရေကြောင်းကုန်သွယ်မှုဖြင့် မြန်မာ့ကမ်းရိုးတန်းဒေသများဖြစ်သော [[ပုသိမ်မြို့|ပုသိမ်]]၊ [[သံတွဲမြို့|သံတွဲ]]၊ [[မုတ္တမမြို့|မုတ္တမ]] နှင့် [[မြိတ်မြို့|မြိတ်]] မြို့များသို့ ရောက်ရှိအခြေချခဲ့ကြသည်။<ref>Yegar, Moshe. (1972). ''The Muslims of Burma: A Study of a Minority Group''. Wiesbaden: Otto Harrassowitz. pp. 2–4.</ref> မြန်မာသမိုင်းတွင် "ပသီ" သို့မဟုတ် "အာရပ်ပသီ" ဟု ခေါ်ဆိုခဲ့ကြပြီး ဆိပ်ကမ်းမြို့များတွင် ကုန်သွယ်ရေးပွဲစားများ၊ ဘုရင်မင်းမြတ်၏ ဘဏ္ဍာရေးဝန်များနှင့် ပင်လယ်ရေကြောင်းအကြံပေးများအဖြစ် အမှုထမ်းခဲ့ကြသည်။<ref>Ba Shin, ဗိုလ်မှူး။ (၁၉၆၁)။ ''မြန်မာနိုင်ငံမွတ်စလင်များ သမိုင်းအကျဉ်း''။ ရန်ကုန်။ စာ ၅-၁၀။</ref> မြန်မာ့ရိုးရာ ကုန်းဘောင်နှင့် ပုဂံခေတ် သမိုင်းမှတ်တမ်းများအရ အစဉ်အလာကိုးကွယ်ကြသည့်နတ် (၃၇ မင်း) တွင် ပါဝင်သော တောင်ပြုံးမင်းညီနောင် (ရွှေဖျဉ်းကြီး နှင့် ရွှေဖျဉ်းလေး) ၏ ဖခင်ဖြစ်သူ ဗျတ်ဝိ နှင့် ဗျတ်တ တို့သည် အာရပ်နွယ်ဖွား (မူးအာရပ် သို့မဟုတ် ဟဒ်ရာမီ) သဘောင်္ပျက်ဒုက္ခသည်များ ဖြစ်ကြသည်။<ref>Pe Maung Tin and Luce, G.H. (1923). ''The Glass Palace Chronicle of the Kings of Burma''. London: Oxford University Press. pp. 75–77.</ref> သမိုင်းသုတေသီအချို့၏ အဆိုအရ ပုဂံခေတ် [[အနော်ရထာမင်းစော]] လက်ထက်တွင် ဗျတ်ဝိနှင့် ဗျတ်တတို့ ဆင်းသက်လာရာ "သင်္ဘောပျက်ရာ အရပ်" သို့မဟုတ် "ပသီမြေ" သည် အာရေဗျကျွန်းဆွယ် ဟဒ်ရာမော့ဒေသမှ ဆင်းသက်လာသော ကုန်သည်များနှင့် ဆက်စပ်နေကြောင်း ထောက်ပြကြသည်။<ref>မောင်သန်းဝင်း (ဉာဏ်ဦး)။ (၂၀၁၈)။ ''မြန်မာ့သမိုင်းထဲက ပသီအစနှင့် ကပြားအကြွင်း''။ သစ္စာစာပေ။ စာ ၄၅။</ref> ဗျတ်တမှ ဆင်းသက်လာသော တောင်ပြုံးမင်းညီနောင်သည် ပုဂံတပ်မတော်တွင် ထူးချွန်ထက်မြက်သော စစ်သည်တော်များ ဖြစ်လာခဲ့ကြပြီး၊ နောက်ပိုင်းတွင် နတ်အဖြစ် ကိုးကွယ်ခံခဲ့ရသော်လည်း ၎င်းတို့၏ အစ္စလာမ်ဘာသာဝင် အဆက်အနွယ်မှုကို ပြသသည့်အနေဖြင့် ယနေ့တိုင် တောင်ပြုံးနတ်ပွဲ၌ ဝက်သားမတင်ရ (ဟလာလ်ဖြစ်စေရမည့်) ကန့်သတ်ချက် ဓလေ့မှာ ထင်ရှားသော သက်သေတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref>Spiro, Melford E. (1996). ''Burmese Supernaturalism''. Transaction Publishers. pp. 113–115.</ref> ယနေ့ထက်တိုင် မြန်မာမွတ်စလင် အနွယ်အဖွားအချို့ တွင် ဟဒ်ရာရမ်တို့၏ ဆွေမျိုးစုအမည် (Clan names/Family names) များဖြစ်သော ဆာယစ် (Sayyid)၊ အယ်လ်-အာတပ်စ် (Al-Attas)၊ အယ်လ်-ကက်ဖ် (Al-Kaff) အစရှိသော မျိုးရိုးအမည်များ သွယ်ဝိုက်၍သော်လည်းကောင်း၊ တိုက်ရိုက်သော်လည်းကောင်း ကျန်ရှိနေဆဲ ဖြစ်သည်။<ref>Nu, U. (1989). ''The Muslims in Burma''. Islamic Culture Quarterly, 33(2), 120-125.</ref> == သမိုင်းကြောင်း == ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုးတို့၏ သမိုင်းသည် ရှေးဟောင်းခေတ် ဟဒ်ရာမော့ဘုရင်နိုင်ငံ နှင့်အတူ စတင်ခဲ့သည်။ ၎င်းတို့သည် သမိုင်းဦးကာလကပင် [[အာရေဗျကျွန်းဆွယ်]] တောင်ပိုင်းတွင် ကိုယ်ပိုင်ဘာသာစကား၊ စာပေနှင့် ယဉ်ကျေးမှုဖြင့် ထွန်းကားခဲ့ကြသူများ ဖြစ်သည်။ ခရစ်သက္ကရာဇ် ၇ ရာစုတွင် [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] စတင်ပြန့်ပွားလာပြီးနောက် ဟဒ်ရာရမ်တို့သည် အစ္စလာမ်သာသနာကို သက်ဝင်ယုံကြည်လာခဲ့ကြသည်။ ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုးတို့သည် ကမ္ဘာ့သမိုင်းတွင် ထင်ရှားသော ပင်လယ်ရေကြောင်း ကုန်သည်များ ဖြစ်ကြသည်။ မိမိတို့၏ နေရပ်ဖြစ်သော ဟဒ်ရာမော့ဒေသ၏ မြေဆီလွှာမကောင်းမွန်မှုနှင့် စီးပွားရေးကျပ်တည်းမှုများကြောင့် ခရစ်သက္ကရာဇ် ၁၄ ရာစုမှစ၍ အစုလိုက်အပြုံလိုက် ပြည်ပသို့ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် [[အိန္ဒိယသမုဒ္ဒရာ]] တစ်လျှောက် ကုန်သွယ်မှုပြုရင်း [[အရှေ့အာဖရိက]] နှင့် [[အရှေ့တောင်အာရှ]] တို့သို့ ရောက်ရှိခဲ့ကြသည်။ ငြိမ်းချမ်းသော ကုန်သွယ်မှုနှင့် ကျင့်ဝတ်သိက္ခာတို့ကြောင့် အရှေ့တောင်အာရှတွင် အစ္စလာမ်ဘာသာ ပြန့်ပွားရေးအတွက် အဓိကမောင်းနှင်အား ဖြစ်ခဲ့ကြသည်။ == ယဉ်ကျေးမှု == ဟဒ်ရာရမ်တို့တွင် သီးခြားထင်ရှားသော ယဉ်ကျေးမှုဓလေ့ထုံးတမ်းများ ရှိကြသည်။ ဟဒ်ရာရမ်လူမှုအဖွဲ့အစည်းတွင် အဆင့်အတန်းခွဲခြားမှု ရှိပြီး တမန်တော်မုဟမ္မဒ်၏ သွေးချင်းတော်စပ်သည့် 'ဆာယစ်' နွယ်ဖွားများကို သာသနာရေးအရ အထူးရိုသေလေးစားကြသည်။ ၎င်းတို့သည် သာသနာရေးနှင့် ပညာရေးကို အလေးထားသူများ ဖြစ်ကြသည်။ ဟဒ်ရာမော့ဒေသရှိ ရှီဘမ်မြို့ (Shibam) သည် ၎င်းတို့၏ ရိုးရာရွှံ့အုတ်များဖြင့် ဆောက်လုပ်ထားသော အထပ်မြင့်တိုက်အိမ်များကြောင့် ကျော်ကြားပြီး ၎င်းကို "သဲကန္တာရထဲက မန်ဟက်တန်" ဟု တင်စားခေါ်ဆိုကြကာ ယူနက်စကို ([[UNESCO]]) ကမ္ဘာ့အမွေအနှစ်နေရာအဖြစ် သတ်မှတ်ခံထားရသည်။ ဟဒ်ရာရမ်တို့၏ ရိုးရာအစားအစာဖြစ်သော ဆန်နှင့် အသားကို မြေအောက်မီးဖိုတွင် ချက်ပြုတ်သည့် "မန်ဒီ" (Mandi) အစားအစာသည် ယနေ့ အာရပ်ကမ္ဘာတစ်ခုလုံးနှင့် အရှေ့တောင်အာရှအထိ ကျော်ကြားသည်။ ၎င်းတို့တွင် သီးသန့် ကဗျာ၊ ဂီတနှင့် ဓားမြှောင်ရိုးရာ ကိုင်ဆောင်သည့် ဓလေ့များလည်း ရှိသည်။ == မျိုးရိုးဗီဇ (Genetic) == မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ လေ့လာချက်များအရ ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုးများသည် အခြားသော တောင်ပိုင်းအာရပ်နွယ်ဖွားများ နည်းတူ ဂျီနိုတိုက် (Genotype) အရ ထူးခြားသော လက္ခဏာများ ရှိကြသည်။ဟဒ်ရာရမ်အမျိုးသားအများစုတွင် Haplogroup J (အထူးသဖြင့် J1-P58) မြင့်မားစွာ ပါဝင်ပြီး ယင်းသည် အာရေဗျကျွန်းဆွယ်ရှိ ဆီမိုက်တစ် (Semitic) နွယ်ဖွားများ၏ အဓိက ဗီဇလက္ခဏာဖြစ်သည်။ အရှေ့တောင်အာရှနှင့် အာဖရိကသို့ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့သော ဟဒ်ရာရမ်ကုန်သည်များသည် ဒေသခံ အမျိုးသမီးများနှင့် ထိမ်းမြားလက်ထပ်ခဲ့ကြသဖြင့် အဆိုပါဒေသရှိ ၎င်းတို့၏ မျိုးဆက်များတွင် အာရပ်ဗီဇနှင့်အတူ အရှေ့တောင်အာရှ (Austronesian) သို့မဟုတ် အာဖရိကန် ဗီဇများ ရောနှောလျက်ရှိသည်။ သို့သော်လည်း မိခင်ဘက်မှ မျိုးရိုးဗီဇ (mtDNA) ပြောင်းလဲသွားသော်လည်း ဖခင်ဘက်မှ အာရပ်မျိုးရိုးအမည် များကို ယနေ့တိုင် ထိန်းသိမ်းထားကြဆဲ ဖြစ်သည်။ == ကိုးကား == {{Reflist}} b4yuw7amn2he2hm9u3cemdbiv9cjqsy 1035338 1035337 2026-06-01T14:28:57Z EricOng77 132463 /* မျိုးရိုးဗီဇ */ 1035338 wikitext text/x-wiki '''ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုး''' ({{Langx|ar|حضارم|ḥaḍārim}}; အနည်းကိန်း: '''ဟဒ်ရာမီ'''၊ {{Langx|ar|حضرمي|ḥaḍramī}}) သည် ယနေ့ခေတ် [[ယီမင်နိုင်ငံ|ယီမင်]]၊ တောင်ပိုင်း [[အိုမန်နိုင်ငံ|အိုမန်]] နှင့် တောင်ပိုင်း [[ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားနိုင်ငံ|ဆော်ဒီအာရေဗျတို့၏]] အစိတ်အပိုင်းဖြစ်သော [[အာရေဗျကျွန်းဆွယ်]] ရှိ ဟဒ်ရာမော့ဒေသ (Hadhramaut) တွင် အခြေတည်ခဲ့သည့် ဌာနေ တိုင်းရင်းသား [[အာရပ်များ|အာရပ်]] လူမျိုးစုတစ်စု ဖြစ်သည်။ သမိုင်းတလျှောက် ပင်လယ်ရေကြောင်း ကုန်သွယ်မှုနှင့် သာသနာပြုလုပ်ငန်းများကြောင့် ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုးများသည် ပင်မနေရပ်အပြင် အရှေ့တောင်အာရှ ([[အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံ|အင်ဒိုနီးရှား]]၊[[မြန်မာ]]၊ [[မလေးရှားနိုင်ငံ|မလေးရှား]]၊ [[စင်ကာပူနိုင်ငံ|စင်ကာပူ]])၊ တောင်အာရှ ([[အိန္ဒိယနိုင်ငံ|အိန္ဒိယ]]) နှင့် အရှေ့အာဖရိက ဒေသများသို့ ကျယ်ပြန့်စွာ ပျံ့နှံ့အခြေချခဲ့ကြသည်။ ကိုးကွယ်သည့် ဘာသာမှာ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] ဖြစ်ပြီး အများစုမှာ ဆန္နီမွတ်စလင်များဖြစ်ကြကာ [[ရှာဖီအီဥပဒေကျောင်းတော်]] (Shafi'i school) ကို လိုက်နာကြသည်။ {{Infobox ethnic group | group = ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုး<br>(Hadharem) | native_name = {{native name|ar|الحضارم}} | native_name_lang= ar | image = Map of Hadhrami emigrations.svg | image_caption = ဟဒ်ရာမော့ဒေသနှင့် ဟဒ်ရာရမ် ဒိုင်ယာစပိုရာ (ရွှေ့ပြောင်းအခြေချရာ) ဒေသများပြမြေပုံ | popplace = [[အာရေဗျကျွန်းဆွယ်]]၊ [[အရှေ့အာဖရိက]]၊ [[အရှေ့တောင်အာရှ]] | regions = {{ubl| | {{flag|Yemen}} (ပင်မဒေသ) | {{flag|Saudi Arabia}} | {{flag|Oman}} | {{flag|Kuwait}} | {{Flag|UAE}} | {{flag|Indonesia}} | {{flag|Malaysia}} | {{flag|Singapore}} | {{flag|Sudan}} | {{flag|Ethiopia}} | {{flag|Somalia}} | {{flag|Kenya}} | {{flag|Comoros}} | {{flag|Tanzania}} ([[ဇန်ဇီဘာ]]) | {{flag|India}} | {{flag|United States}} | {{flag|United Kingdom}} }} | langs = [[ဟဒ်ရာမီ အာရဗီဘာသာစကား]]၊ သမိုင်းကြောင်းအရ [[ဟဒ်ရာမော့တစ်ဘာသာစကား]] | rels = [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] ([[ဆန္နီ]] - [[ရှာဖီအီဥပဒေကျောင်းတော်]]) | related = အခြား [[အာရပ်များ]]၊အရှေ့တောင်အာရှရှိအာရပ်နွယ်များ }} ဟဒ်ရာရမ်တို့ ပြောဆိုသော အဓိကဘာသာစကားမှာ ဟဒ်ရာမီ အာရဗီ ဘာသာစကား ဖြစ်ပြီး သမိုင်းဦးကာလက တောင်ပိုင်းအာရပ်ဟောင်းနွယ်ဝင် ဟဒ်ရာမော့တစ်ဘာသာစကားကို ပြောဆိုခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite book |last=Williams |first=Victoria R. |date=24 February 2024 |title=Indigenous Peoples |publisher=ABC-CLIO |pages=411–413}}</ref> ဟဒ်ရာမော့ဒေသခံ လူဦးရေ နှစ်သန်းဝန်းကျင်တွင် ကွဲပြားသော မျိုးနွယ်စုပေါင်း ၁,၃၀၀ ခန့် ရှိကြသည်။<ref name=":2">{{Cite web |last=Alghoul |first=Diana |date=2015 |title=Yemen's unnoticed but crucial province |url=https://www.middleeastmonitor.com/20150501-yemens-unnoticed-but-crucial-province/ |access-date=17 March 2024 |website=middleeastmonitor.com}}</ref> == မြန်မာနိုင်ငံနှင့် သမိုင်းကြောင်းအရ ဆက်စပ်ပုံ == ဟဒ်ရာရမ် (ဟဒ်ရာမီ) နွယ်ဖွားများသည် ရှေးမြန်မာဘုရင်များလက်ထက်ကတည်းကပင် ပင်လယ်ရေကြောင်းကုန်သွယ်မှုဖြင့် မြန်မာ့ကမ်းရိုးတန်းဒေသများဖြစ်သော [[ပုသိမ်မြို့|ပုသိမ်]]၊ [[သံတွဲမြို့|သံတွဲ]]၊ [[မုတ္တမမြို့|မုတ္တမ]] နှင့် [[မြိတ်မြို့|မြိတ်]] မြို့များသို့ ရောက်ရှိအခြေချခဲ့ကြသည်။<ref>Yegar, Moshe. (1972). ''The Muslims of Burma: A Study of a Minority Group''. Wiesbaden: Otto Harrassowitz. pp. 2–4.</ref> မြန်မာသမိုင်းတွင် "ပသီ" သို့မဟုတ် "အာရပ်ပသီ" ဟု ခေါ်ဆိုခဲ့ကြပြီး ဆိပ်ကမ်းမြို့များတွင် ကုန်သွယ်ရေးပွဲစားများ၊ ဘုရင်မင်းမြတ်၏ ဘဏ္ဍာရေးဝန်များနှင့် ပင်လယ်ရေကြောင်းအကြံပေးများအဖြစ် အမှုထမ်းခဲ့ကြသည်။<ref>Ba Shin, ဗိုလ်မှူး။ (၁၉၆၁)။ ''မြန်မာနိုင်ငံမွတ်စလင်များ သမိုင်းအကျဉ်း''။ ရန်ကုန်။ စာ ၅-၁၀။</ref> မြန်မာ့ရိုးရာ ကုန်းဘောင်နှင့် ပုဂံခေတ် သမိုင်းမှတ်တမ်းများအရ အစဉ်အလာကိုးကွယ်ကြသည့်နတ် (၃၇ မင်း) တွင် ပါဝင်သော တောင်ပြုံးမင်းညီနောင် (ရွှေဖျဉ်းကြီး နှင့် ရွှေဖျဉ်းလေး) ၏ ဖခင်ဖြစ်သူ ဗျတ်ဝိ နှင့် ဗျတ်တ တို့သည် အာရပ်နွယ်ဖွား (မူးအာရပ် သို့မဟုတ် ဟဒ်ရာမီ) သဘောင်္ပျက်ဒုက္ခသည်များ ဖြစ်ကြသည်။<ref>Pe Maung Tin and Luce, G.H. (1923). ''The Glass Palace Chronicle of the Kings of Burma''. London: Oxford University Press. pp. 75–77.</ref> သမိုင်းသုတေသီအချို့၏ အဆိုအရ ပုဂံခေတ် [[အနော်ရထာမင်းစော]] လက်ထက်တွင် ဗျတ်ဝိနှင့် ဗျတ်တတို့ ဆင်းသက်လာရာ "သင်္ဘောပျက်ရာ အရပ်" သို့မဟုတ် "ပသီမြေ" သည် အာရေဗျကျွန်းဆွယ် ဟဒ်ရာမော့ဒေသမှ ဆင်းသက်လာသော ကုန်သည်များနှင့် ဆက်စပ်နေကြောင်း ထောက်ပြကြသည်။<ref>မောင်သန်းဝင်း (ဉာဏ်ဦး)။ (၂၀၁၈)။ ''မြန်မာ့သမိုင်းထဲက ပသီအစနှင့် ကပြားအကြွင်း''။ သစ္စာစာပေ။ စာ ၄၅။</ref> ဗျတ်တမှ ဆင်းသက်လာသော တောင်ပြုံးမင်းညီနောင်သည် ပုဂံတပ်မတော်တွင် ထူးချွန်ထက်မြက်သော စစ်သည်တော်များ ဖြစ်လာခဲ့ကြပြီး၊ နောက်ပိုင်းတွင် နတ်အဖြစ် ကိုးကွယ်ခံခဲ့ရသော်လည်း ၎င်းတို့၏ အစ္စလာမ်ဘာသာဝင် အဆက်အနွယ်မှုကို ပြသသည့်အနေဖြင့် ယနေ့တိုင် တောင်ပြုံးနတ်ပွဲ၌ ဝက်သားမတင်ရ (ဟလာလ်ဖြစ်စေရမည့်) ကန့်သတ်ချက် ဓလေ့မှာ ထင်ရှားသော သက်သေတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref>Spiro, Melford E. (1996). ''Burmese Supernaturalism''. Transaction Publishers. pp. 113–115.</ref> ယနေ့ထက်တိုင် မြန်မာမွတ်စလင် အနွယ်အဖွားအချို့ တွင် ဟဒ်ရာရမ်တို့၏ ဆွေမျိုးစုအမည် (Clan names/Family names) များဖြစ်သော ဆာယစ် (Sayyid)၊ အယ်လ်-အာတပ်စ် (Al-Attas)၊ အယ်လ်-ကက်ဖ် (Al-Kaff) အစရှိသော မျိုးရိုးအမည်များ သွယ်ဝိုက်၍သော်လည်းကောင်း၊ တိုက်ရိုက်သော်လည်းကောင်း ကျန်ရှိနေဆဲ ဖြစ်သည်။<ref>Nu, U. (1989). ''The Muslims in Burma''. Islamic Culture Quarterly, 33(2), 120-125.</ref> == သမိုင်းကြောင်း == ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုးတို့၏ သမိုင်းသည် ရှေးဟောင်းခေတ် ဟဒ်ရာမော့ဘုရင်နိုင်ငံ နှင့်အတူ စတင်ခဲ့သည်။ ၎င်းတို့သည် သမိုင်းဦးကာလကပင် [[အာရေဗျကျွန်းဆွယ်]] တောင်ပိုင်းတွင် ကိုယ်ပိုင်ဘာသာစကား၊ စာပေနှင့် ယဉ်ကျေးမှုဖြင့် ထွန်းကားခဲ့ကြသူများ ဖြစ်သည်။ ခရစ်သက္ကရာဇ် ၇ ရာစုတွင် [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] စတင်ပြန့်ပွားလာပြီးနောက် ဟဒ်ရာရမ်တို့သည် အစ္စလာမ်သာသနာကို သက်ဝင်ယုံကြည်လာခဲ့ကြသည်။ ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုးတို့သည် ကမ္ဘာ့သမိုင်းတွင် ထင်ရှားသော ပင်လယ်ရေကြောင်း ကုန်သည်များ ဖြစ်ကြသည်။ မိမိတို့၏ နေရပ်ဖြစ်သော ဟဒ်ရာမော့ဒေသ၏ မြေဆီလွှာမကောင်းမွန်မှုနှင့် စီးပွားရေးကျပ်တည်းမှုများကြောင့် ခရစ်သက္ကရာဇ် ၁၄ ရာစုမှစ၍ အစုလိုက်အပြုံလိုက် ပြည်ပသို့ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် [[အိန္ဒိယသမုဒ္ဒရာ]] တစ်လျှောက် ကုန်သွယ်မှုပြုရင်း [[အရှေ့အာဖရိက]] နှင့် [[အရှေ့တောင်အာရှ]] တို့သို့ ရောက်ရှိခဲ့ကြသည်။ ငြိမ်းချမ်းသော ကုန်သွယ်မှုနှင့် ကျင့်ဝတ်သိက္ခာတို့ကြောင့် အရှေ့တောင်အာရှတွင် အစ္စလာမ်ဘာသာ ပြန့်ပွားရေးအတွက် အဓိကမောင်းနှင်အား ဖြစ်ခဲ့ကြသည်။ == ယဉ်ကျေးမှု == ဟဒ်ရာရမ်တို့တွင် သီးခြားထင်ရှားသော ယဉ်ကျေးမှုဓလေ့ထုံးတမ်းများ ရှိကြသည်။ ဟဒ်ရာရမ်လူမှုအဖွဲ့အစည်းတွင် အဆင့်အတန်းခွဲခြားမှု ရှိပြီး တမန်တော်မုဟမ္မဒ်၏ သွေးချင်းတော်စပ်သည့် 'ဆာယစ်' နွယ်ဖွားများကို သာသနာရေးအရ အထူးရိုသေလေးစားကြသည်။ ၎င်းတို့သည် သာသနာရေးနှင့် ပညာရေးကို အလေးထားသူများ ဖြစ်ကြသည်။ ဟဒ်ရာမော့ဒေသရှိ ရှီဘမ်မြို့ (Shibam) သည် ၎င်းတို့၏ ရိုးရာရွှံ့အုတ်များဖြင့် ဆောက်လုပ်ထားသော အထပ်မြင့်တိုက်အိမ်များကြောင့် ကျော်ကြားပြီး ၎င်းကို "သဲကန္တာရထဲက မန်ဟက်တန်" ဟု တင်စားခေါ်ဆိုကြကာ ယူနက်စကို ([[UNESCO]]) ကမ္ဘာ့အမွေအနှစ်နေရာအဖြစ် သတ်မှတ်ခံထားရသည်။ ဟဒ်ရာရမ်တို့၏ ရိုးရာအစားအစာဖြစ်သော ဆန်နှင့် အသားကို မြေအောက်မီးဖိုတွင် ချက်ပြုတ်သည့် "မန်ဒီ" (Mandi) အစားအစာသည် ယနေ့ အာရပ်ကမ္ဘာတစ်ခုလုံးနှင့် အရှေ့တောင်အာရှအထိ ကျော်ကြားသည်။ ၎င်းတို့တွင် သီးသန့် ကဗျာ၊ ဂီတနှင့် ဓားမြှောင်ရိုးရာ ကိုင်ဆောင်သည့် ဓလေ့များလည်း ရှိသည်။ == မျိုးရိုးဗီဇ == မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ လေ့လာချက်များအရ ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုးများသည် အခြားသော တောင်ပိုင်းအာရပ်နွယ်ဖွားများ နည်းတူ ဂျီနိုတိုက် (Genotype) အရ ထူးခြားသော လက္ခဏာများ ရှိကြသည်။ဟဒ်ရာရမ်အမျိုးသားအများစုတွင် Haplogroup J (အထူးသဖြင့် J1-P58) မြင့်မားစွာ ပါဝင်ပြီး ယင်းသည် အာရေဗျကျွန်းဆွယ်ရှိ ဆီမိုက်တစ် (Semitic) နွယ်ဖွားများ၏ အဓိက ဗီဇလက္ခဏာဖြစ်သည်။ အရှေ့တောင်အာရှနှင့် အာဖရိကသို့ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့သော ဟဒ်ရာရမ်ကုန်သည်များသည် ဒေသခံ အမျိုးသမီးများနှင့် ထိမ်းမြားလက်ထပ်ခဲ့ကြသဖြင့် အဆိုပါဒေသရှိ ၎င်းတို့၏ မျိုးဆက်များတွင် အာရပ်ဗီဇနှင့်အတူ အရှေ့တောင်အာရှ (Austronesian) သို့မဟုတ် အာဖရိကန် ဗီဇများ ရောနှောလျက်ရှိသည်။ သို့သော်လည်း မိခင်ဘက်မှ မျိုးရိုးဗီဇ (mtDNA) ပြောင်းလဲသွားသော်လည်း ဖခင်ဘက်မှ အာရပ်မျိုးရိုးအမည် များကို ယနေ့တိုင် ထိန်းသိမ်းထားကြဆဲ ဖြစ်သည်။ == ကိုးကား == {{Reflist}} i62muu40l6ntfpy9elqhzpvkdr76g5x 1035340 1035338 2026-06-01T14:31:02Z EricOng77 132463 /* မြန်မာနိုင်ငံနှင့် သမိုင်းကြောင်းအရ ဆက်စပ်ပုံ */ 1035340 wikitext text/x-wiki '''ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုး''' ({{Langx|ar|حضارم|ḥaḍārim}}; အနည်းကိန်း: '''ဟဒ်ရာမီ'''၊ {{Langx|ar|حضرمي|ḥaḍramī}}) သည် ယနေ့ခေတ် [[ယီမင်နိုင်ငံ|ယီမင်]]၊ တောင်ပိုင်း [[အိုမန်နိုင်ငံ|အိုမန်]] နှင့် တောင်ပိုင်း [[ဆော်ဒီအာရေးဘီးယားနိုင်ငံ|ဆော်ဒီအာရေဗျတို့၏]] အစိတ်အပိုင်းဖြစ်သော [[အာရေဗျကျွန်းဆွယ်]] ရှိ ဟဒ်ရာမော့ဒေသ (Hadhramaut) တွင် အခြေတည်ခဲ့သည့် ဌာနေ တိုင်းရင်းသား [[အာရပ်များ|အာရပ်]] လူမျိုးစုတစ်စု ဖြစ်သည်။ သမိုင်းတလျှောက် ပင်လယ်ရေကြောင်း ကုန်သွယ်မှုနှင့် သာသနာပြုလုပ်ငန်းများကြောင့် ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုးများသည် ပင်မနေရပ်အပြင် အရှေ့တောင်အာရှ ([[အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံ|အင်ဒိုနီးရှား]]၊[[မြန်မာ]]၊ [[မလေးရှားနိုင်ငံ|မလေးရှား]]၊ [[စင်ကာပူနိုင်ငံ|စင်ကာပူ]])၊ တောင်အာရှ ([[အိန္ဒိယနိုင်ငံ|အိန္ဒိယ]]) နှင့် အရှေ့အာဖရိက ဒေသများသို့ ကျယ်ပြန့်စွာ ပျံ့နှံ့အခြေချခဲ့ကြသည်။ ကိုးကွယ်သည့် ဘာသာမှာ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] ဖြစ်ပြီး အများစုမှာ ဆန္နီမွတ်စလင်များဖြစ်ကြကာ [[ရှာဖီအီဥပဒေကျောင်းတော်]] (Shafi'i school) ကို လိုက်နာကြသည်။ {{Infobox ethnic group | group = ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုး<br>(Hadharem) | native_name = {{native name|ar|الحضارم}} | native_name_lang= ar | image = Map of Hadhrami emigrations.svg | image_caption = ဟဒ်ရာမော့ဒေသနှင့် ဟဒ်ရာရမ် ဒိုင်ယာစပိုရာ (ရွှေ့ပြောင်းအခြေချရာ) ဒေသများပြမြေပုံ | popplace = [[အာရေဗျကျွန်းဆွယ်]]၊ [[အရှေ့အာဖရိက]]၊ [[အရှေ့တောင်အာရှ]] | regions = {{ubl| | {{flag|Yemen}} (ပင်မဒေသ) | {{flag|Saudi Arabia}} | {{flag|Oman}} | {{flag|Kuwait}} | {{Flag|UAE}} | {{flag|Indonesia}} | {{flag|Malaysia}} | {{flag|Singapore}} | {{flag|Sudan}} | {{flag|Ethiopia}} | {{flag|Somalia}} | {{flag|Kenya}} | {{flag|Comoros}} | {{flag|Tanzania}} ([[ဇန်ဇီဘာ]]) | {{flag|India}} | {{flag|United States}} | {{flag|United Kingdom}} }} | langs = [[ဟဒ်ရာမီ အာရဗီဘာသာစကား]]၊ သမိုင်းကြောင်းအရ [[ဟဒ်ရာမော့တစ်ဘာသာစကား]] | rels = [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] ([[ဆန္နီ]] - [[ရှာဖီအီဥပဒေကျောင်းတော်]]) | related = အခြား [[အာရပ်များ]]၊အရှေ့တောင်အာရှရှိအာရပ်နွယ်များ }} ဟဒ်ရာရမ်တို့ ပြောဆိုသော အဓိကဘာသာစကားမှာ ဟဒ်ရာမီ အာရဗီ ဘာသာစကား ဖြစ်ပြီး သမိုင်းဦးကာလက တောင်ပိုင်းအာရပ်ဟောင်းနွယ်ဝင် ဟဒ်ရာမော့တစ်ဘာသာစကားကို ပြောဆိုခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite book |last=Williams |first=Victoria R. |date=24 February 2024 |title=Indigenous Peoples |publisher=ABC-CLIO |pages=411–413}}</ref> ဟဒ်ရာမော့ဒေသခံ လူဦးရေ နှစ်သန်းဝန်းကျင်တွင် ကွဲပြားသော မျိုးနွယ်စုပေါင်း ၁,၃၀၀ ခန့် ရှိကြသည်။<ref name=":2">{{Cite web |last=Alghoul |first=Diana |date=2015 |title=Yemen's unnoticed but crucial province |url=https://www.middleeastmonitor.com/20150501-yemens-unnoticed-but-crucial-province/ |access-date=17 March 2024 |website=middleeastmonitor.com}}</ref> == မြန်မာနိုင်ငံနှင့် သမိုင်းကြောင်းအရ ဆက်စပ်ပုံ == ဟဒ်ရာရမ် (ဟဒ်ရာမီ) နွယ်ဖွားများသည် ရှေးမြန်မာဘုရင်များလက်ထက်ကတည်းကပင် ပင်လယ်ရေကြောင်းကုန်သွယ်မှုဖြင့် မြန်မာ့ကမ်းရိုးတန်းဒေသများဖြစ်သော [[ပုသိမ်မြို့|ပုသိမ်]]၊ [[သံတွဲမြို့|သံတွဲ]]၊ [[မုတ္တမမြို့|မုတ္တမ]] နှင့် [[မြိတ်မြို့|မြိတ်]] မြို့များသို့ ရောက်ရှိအခြေချခဲ့ကြသည်။<ref>Yegar, Moshe. (1972). ''The Muslims of Burma: A Study of a Minority Group''. Wiesbaden: Otto Harrassowitz. pp. 2–4.</ref> မြန်မာသမိုင်းတွင် "[[ပသီလူမျိုး|ပသီ]]" သို့မဟုတ် "[[ပသီလူမျိုး|အာရပ်ပသီ]]" ဟု ခေါ်ဆိုခဲ့ကြပြီး ဆိပ်ကမ်းမြို့များတွင် ကုန်သွယ်ရေးပွဲစားများ၊ ဘုရင်မင်းမြတ်၏ ဘဏ္ဍာရေးဝန်များနှင့် ပင်လယ်ရေကြောင်းအကြံပေးများအဖြစ် အမှုထမ်းခဲ့ကြသည်။<ref>Ba Shin, ဗိုလ်မှူး။ (၁၉၆၁)။ ''မြန်မာနိုင်ငံမွတ်စလင်များ သမိုင်းအကျဉ်း''။ ရန်ကုန်။ စာ ၅-၁၀။</ref> မြန်မာ့ရိုးရာ ကုန်းဘောင်နှင့် ပုဂံခေတ် သမိုင်းမှတ်တမ်းများအရ အစဉ်အလာကိုးကွယ်ကြသည့်နတ် (၃၇ မင်း) တွင် ပါဝင်သော တောင်ပြုံးမင်းညီနောင် (ရွှေဖျဉ်းကြီး နှင့် ရွှေဖျဉ်းလေး) ၏ ဖခင်ဖြစ်သူ ဗျတ်ဝိ နှင့် ဗျတ်တ တို့သည် အာရပ်နွယ်ဖွား (မူးအာရပ် သို့မဟုတ် ဟဒ်ရာမီ) သဘောင်္ပျက်ဒုက္ခသည်များ ဖြစ်ကြသည်။<ref>Pe Maung Tin and Luce, G.H. (1923). ''The Glass Palace Chronicle of the Kings of Burma''. London: Oxford University Press. pp. 75–77.</ref> သမိုင်းသုတေသီအချို့၏ အဆိုအရ ပုဂံခေတ် [[အနော်ရထာမင်းစော]] လက်ထက်တွင် ဗျတ်ဝိနှင့် ဗျတ်တတို့ ဆင်းသက်လာရာ "သင်္ဘောပျက်ရာ အရပ်" သို့မဟုတ် "ပသီမြေ" သည် အာရေဗျကျွန်းဆွယ် ဟဒ်ရာမော့ဒေသမှ ဆင်းသက်လာသော ကုန်သည်များနှင့် ဆက်စပ်နေကြောင်း ထောက်ပြကြသည်။<ref>မောင်သန်းဝင်း (ဉာဏ်ဦး)။ (၂၀၁၈)။ ''မြန်မာ့သမိုင်းထဲက ပသီအစနှင့် ကပြားအကြွင်း''။ သစ္စာစာပေ။ စာ ၄၅။</ref> ဗျတ်တမှ ဆင်းသက်လာသော တောင်ပြုံးမင်းညီနောင်သည် ပုဂံတပ်မတော်တွင် ထူးချွန်ထက်မြက်သော စစ်သည်တော်များ ဖြစ်လာခဲ့ကြပြီး၊ နောက်ပိုင်းတွင် နတ်အဖြစ် ကိုးကွယ်ခံခဲ့ရသော်လည်း ၎င်းတို့၏ အစ္စလာမ်ဘာသာဝင် အဆက်အနွယ်မှုကို ပြသသည့်အနေဖြင့် ယနေ့တိုင် တောင်ပြုံးနတ်ပွဲ၌ ဝက်သားမတင်ရ (ဟလာလ်ဖြစ်စေရမည့်) ကန့်သတ်ချက် ဓလေ့မှာ ထင်ရှားသော သက်သေတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref>Spiro, Melford E. (1996). ''Burmese Supernaturalism''. Transaction Publishers. pp. 113–115.</ref> ယနေ့ထက်တိုင် မြန်မာမွတ်စလင် အနွယ်အဖွားအချို့ တွင် ဟဒ်ရာရမ်တို့၏ ဆွေမျိုးစုအမည် (Clan names/Family names) များဖြစ်သော ဆာယစ် (Sayyid)၊ အယ်လ်-အာတပ်စ် (Al-Attas)၊ အယ်လ်-ကက်ဖ် (Al-Kaff) အစရှိသော မျိုးရိုးအမည်များ သွယ်ဝိုက်၍သော်လည်းကောင်း၊ တိုက်ရိုက်သော်လည်းကောင်း ကျန်ရှိနေဆဲ ဖြစ်သည်။<ref>Nu, U. (1989). ''The Muslims in Burma''. Islamic Culture Quarterly, 33(2), 120-125.</ref> == သမိုင်းကြောင်း == ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုးတို့၏ သမိုင်းသည် ရှေးဟောင်းခေတ် ဟဒ်ရာမော့ဘုရင်နိုင်ငံ နှင့်အတူ စတင်ခဲ့သည်။ ၎င်းတို့သည် သမိုင်းဦးကာလကပင် [[အာရေဗျကျွန်းဆွယ်]] တောင်ပိုင်းတွင် ကိုယ်ပိုင်ဘာသာစကား၊ စာပေနှင့် ယဉ်ကျေးမှုဖြင့် ထွန်းကားခဲ့ကြသူများ ဖြစ်သည်။ ခရစ်သက္ကရာဇ် ၇ ရာစုတွင် [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]] စတင်ပြန့်ပွားလာပြီးနောက် ဟဒ်ရာရမ်တို့သည် အစ္စလာမ်သာသနာကို သက်ဝင်ယုံကြည်လာခဲ့ကြသည်။ ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုးတို့သည် ကမ္ဘာ့သမိုင်းတွင် ထင်ရှားသော ပင်လယ်ရေကြောင်း ကုန်သည်များ ဖြစ်ကြသည်။ မိမိတို့၏ နေရပ်ဖြစ်သော ဟဒ်ရာမော့ဒေသ၏ မြေဆီလွှာမကောင်းမွန်မှုနှင့် စီးပွားရေးကျပ်တည်းမှုများကြောင့် ခရစ်သက္ကရာဇ် ၁၄ ရာစုမှစ၍ အစုလိုက်အပြုံလိုက် ပြည်ပသို့ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် [[အိန္ဒိယသမုဒ္ဒရာ]] တစ်လျှောက် ကုန်သွယ်မှုပြုရင်း [[အရှေ့အာဖရိက]] နှင့် [[အရှေ့တောင်အာရှ]] တို့သို့ ရောက်ရှိခဲ့ကြသည်။ ငြိမ်းချမ်းသော ကုန်သွယ်မှုနှင့် ကျင့်ဝတ်သိက္ခာတို့ကြောင့် အရှေ့တောင်အာရှတွင် အစ္စလာမ်ဘာသာ ပြန့်ပွားရေးအတွက် အဓိကမောင်းနှင်အား ဖြစ်ခဲ့ကြသည်။ == ယဉ်ကျေးမှု == ဟဒ်ရာရမ်တို့တွင် သီးခြားထင်ရှားသော ယဉ်ကျေးမှုဓလေ့ထုံးတမ်းများ ရှိကြသည်။ ဟဒ်ရာရမ်လူမှုအဖွဲ့အစည်းတွင် အဆင့်အတန်းခွဲခြားမှု ရှိပြီး တမန်တော်မုဟမ္မဒ်၏ သွေးချင်းတော်စပ်သည့် 'ဆာယစ်' နွယ်ဖွားများကို သာသနာရေးအရ အထူးရိုသေလေးစားကြသည်။ ၎င်းတို့သည် သာသနာရေးနှင့် ပညာရေးကို အလေးထားသူများ ဖြစ်ကြသည်။ ဟဒ်ရာမော့ဒေသရှိ ရှီဘမ်မြို့ (Shibam) သည် ၎င်းတို့၏ ရိုးရာရွှံ့အုတ်များဖြင့် ဆောက်လုပ်ထားသော အထပ်မြင့်တိုက်အိမ်များကြောင့် ကျော်ကြားပြီး ၎င်းကို "သဲကန္တာရထဲက မန်ဟက်တန်" ဟု တင်စားခေါ်ဆိုကြကာ ယူနက်စကို ([[UNESCO]]) ကမ္ဘာ့အမွေအနှစ်နေရာအဖြစ် သတ်မှတ်ခံထားရသည်။ ဟဒ်ရာရမ်တို့၏ ရိုးရာအစားအစာဖြစ်သော ဆန်နှင့် အသားကို မြေအောက်မီးဖိုတွင် ချက်ပြုတ်သည့် "မန်ဒီ" (Mandi) အစားအစာသည် ယနေ့ အာရပ်ကမ္ဘာတစ်ခုလုံးနှင့် အရှေ့တောင်အာရှအထိ ကျော်ကြားသည်။ ၎င်းတို့တွင် သီးသန့် ကဗျာ၊ ဂီတနှင့် ဓားမြှောင်ရိုးရာ ကိုင်ဆောင်သည့် ဓလေ့များလည်း ရှိသည်။ == မျိုးရိုးဗီဇ == မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ လေ့လာချက်များအရ ဟဒ်ရာရမ်လူမျိုးများသည် အခြားသော တောင်ပိုင်းအာရပ်နွယ်ဖွားများ နည်းတူ ဂျီနိုတိုက် (Genotype) အရ ထူးခြားသော လက္ခဏာများ ရှိကြသည်။ဟဒ်ရာရမ်အမျိုးသားအများစုတွင် Haplogroup J (အထူးသဖြင့် J1-P58) မြင့်မားစွာ ပါဝင်ပြီး ယင်းသည် အာရေဗျကျွန်းဆွယ်ရှိ ဆီမိုက်တစ် (Semitic) နွယ်ဖွားများ၏ အဓိက ဗီဇလက္ခဏာဖြစ်သည်။ အရှေ့တောင်အာရှနှင့် အာဖရိကသို့ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့သော ဟဒ်ရာရမ်ကုန်သည်များသည် ဒေသခံ အမျိုးသမီးများနှင့် ထိမ်းမြားလက်ထပ်ခဲ့ကြသဖြင့် အဆိုပါဒေသရှိ ၎င်းတို့၏ မျိုးဆက်များတွင် အာရပ်ဗီဇနှင့်အတူ အရှေ့တောင်အာရှ (Austronesian) သို့မဟုတ် အာဖရိကန် ဗီဇများ ရောနှောလျက်ရှိသည်။ သို့သော်လည်း မိခင်ဘက်မှ မျိုးရိုးဗီဇ (mtDNA) ပြောင်းလဲသွားသော်လည်း ဖခင်ဘက်မှ အာရပ်မျိုးရိုးအမည် များကို ယနေ့တိုင် ထိန်းသိမ်းထားကြဆဲ ဖြစ်သည်။ == ကိုးကား == {{Reflist}} esm70i7q7q59ucf8fpjkn9bwvgl59rc 3 287042 1035343 2026-06-01T14:46:50Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035343 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Mmemaigret ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၄:၄၆၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) kb0sgql2k95r8a3sder0gve8vexu4bm 3 287043 1035344 2026-06-01T14:47:00Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035344 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-32547-26 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၄:၄၇၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) ixvf5qpt7m080pkvlwzwc3l69azxbyo 3 287044 1035345 2026-06-01T14:47:10Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035345 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် OOOshafiqOOO ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၄:၄၇၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) ete782y2a6g1kmqdueiw6dumujimhm5 14 287045 1035355 2026-06-01T15:42:01Z Salai Rungtoi 22844 "{{Category main article}}" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035355 wikitext text/x-wiki {{Category main article}} c2i7vs014e694kqb5wpi578cjfio315 1035356 1035355 2026-06-01T15:42:21Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:သင်္ချာပညာရပ်များ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035356 wikitext text/x-wiki {{Category main article}} [[ကဏ္ဍ:သင်္ချာပညာရပ်များ]] ev9d9kl83auciaqfs8jv0y5qt1dp5bd 3 287046 1035364 2026-06-01T16:47:29Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035364 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Si Yan Phyoe ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၆:၄၇၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) igj6j0u0g4yc8barvgsxhf1pco6ccib 3 287047 1035365 2026-06-01T16:47:39Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035365 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် JonicorIV ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၆:၄၇၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) hi0wxdp9g3gdbbp5ptf29kugu4mq3g6 3 287048 1035367 2026-06-01T18:48:02Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035367 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-32402-11 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၈:၄၈၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) ap709d0cypp4noo3zk1qbvg03s5guwe 3 287049 1035368 2026-06-01T18:48:12Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035368 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် WIKILCWW ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၈:၄၈၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) k97u1p7joy2vxc96zzjkk7ql9xvf38z 3 287050 1035369 2026-06-01T18:48:22Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035369 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-32522-85 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၈:၄၈၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) s79ljmzollgd202h0ixfwap1k4fu0pj 3 287051 1035370 2026-06-01T18:48:32Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035370 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Danielfrayer ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၈:၄၈၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) nsha4y55ja2dbpay46cdydd95gv7t3u 0 287052 1035371 2026-06-01T19:06:37Z Mkant00 135890 "[[:de:Special:Redirect/revision/248934505|Filtrierter Kolimes]]" စာမျက်နှာကို ဘာသာပြန်ရင်း ဖန်တီးခဲ့သည် 1035371 wikitext text/x-wiki ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ (Category theory) ဟူသော သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတွင် စစ်ထုတ်ထားသော ကိုစုဆုံမှတ် (Filtered colimit) သည် အထူး ကိုစုဆုံမှတ် (Colimit) တစ်မျိုး ဖြစ်သည်။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] l86bc3zkdedrf9bjkiv4zwzej7z798h 1035372 1035371 2026-06-01T19:08:34Z Mkant00 135890 1035372 wikitext text/x-wiki [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (Category theory) ဟူသော သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတွင် စစ်ထုတ်ထားသော '''ကိုစုဆုံမှတ် (Filtered colimit)''' သည် အထူး ကိုစုဆုံမှတ် (Colimit) တစ်မျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့ကို '''တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (Direct limit)''' သို့မဟုတ် '''ဆင့်ကဲ စုဆုံမှတ် (Inductive limit)''' ဟုလည်း အပြန်အလှန် သုံးစွဲလေ့ရှိကြသည်။ သို့သော် တိကျသော သတ်မှတ်ချက်အရ ကွဲပြားမှုအနည်းငယ်ရှိသည်။ ၎င်းတို့၏ ညီမျှမှုမှာ သီအိုရမ်တစ်ခုအရ သာဖြစ်သည်။ အချို့သော အခြေအနေများတွင် ဤကိုစုဆုံမှတ်ကို [[အစု]]သီအိုရီမှ '''ပေါင်းစပ်စု (Union)''' ၏ ယေဘုယျပြုခြင်း တစ်ရပ်အဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည်။ ဆင့်ကဲ စုဆုံမှတ်များကို <math>\varinjlim X_i</math> ဟူသော သင်္ကေတဖြင့်လည်း ဖော်ပြလေ့ရှိကြသည်။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] rk6hq8k4ytcz8e5sgxrmnrty4e5znx5 1035373 1035372 2026-06-01T19:08:58Z Mkant00 135890 1035373 wikitext text/x-wiki [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (Category theory) ဟူသော သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတွင် '''စစ်ထုတ်ထားသော ကိုစုဆုံမှတ် (Filtered colimit)''' သည် အထူး ကိုစုဆုံမှတ် (Colimit) တစ်မျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့ကို '''တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (Direct limit)''' သို့မဟုတ် '''ဆင့်ကဲ စုဆုံမှတ် (Inductive limit)''' ဟုလည်း အပြန်အလှန် သုံးစွဲလေ့ရှိကြသည်။ သို့သော် တိကျသော သတ်မှတ်ချက်အရ ကွဲပြားမှုအနည်းငယ်ရှိသည်။ ၎င်းတို့၏ ညီမျှမှုမှာ သီအိုရမ်တစ်ခုအရ သာဖြစ်သည်။ အချို့သော အခြေအနေများတွင် ဤကိုစုဆုံမှတ်ကို [[အစု]]သီအိုရီမှ '''ပေါင်းစပ်စု (Union)''' ၏ ယေဘုယျပြုခြင်း တစ်ရပ်အဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည်။ ဆင့်ကဲ စုဆုံမှတ်များကို <math>\varinjlim X_i</math> ဟူသော သင်္ကေတဖြင့်လည်း ဖော်ပြလေ့ရှိကြသည်။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] l6abx5i665m4zpiq0ccf0x3n0diyfh3 1035374 1035373 2026-06-01T19:20:09Z Mkant00 135890 1035374 wikitext text/x-wiki [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (Category theory) ဟူသော သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတွင် '''စစ်ထုတ်ထားသော ကိုစုဆုံမှတ် (Filtered colimit)''' သည် အထူး ကိုစုဆုံမှတ် (Colimit) တစ်မျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့ကို '''တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (Direct limit)''' သို့မဟုတ် '''ဆင့်ကဲ စုဆုံမှတ် (Inductive limit)''' ဟုလည်း အပြန်အလှန် သုံးစွဲလေ့ရှိကြသည်။ သို့သော် တိကျသော သတ်မှတ်ချက်အရ ကွဲပြားမှုအနည်းငယ်ရှိသည်။ ၎င်းတို့၏ ညီမျှမှုမှာ သီအိုရမ်တစ်ခုအရ သာဖြစ်သည်။ အချို့သော အခြေအနေများတွင် ဤကိုစုဆုံမှတ်ကို [[အစု]]သီအိုရီမှ '''ပေါင်းစပ်စု (Union)''' ၏ ယေဘုယျပြုခြင်း တစ်ရပ်အဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည်။ ဆင့်ကဲ စုဆုံမှတ်များကို <math>\varinjlim X_i</math> ဟူသော သင်္ကေတဖြင့်လည်း ဖော်ပြလေ့ရှိကြသည်။ == တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသော အညွှန်းအစုများအတွက် အခြေခံ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် (elementary definition for partially ordered index sets) == အညွှန်းအစု (Index set) <math>(I,\le)</math> ကို ပုံသေသတ်မှတ်ထားသော လားရာပြအစု (Directed set) တစ်ခုအဖြစ် ယူဆပါမည်။ ဆင့်ကဲ စနစ် (Inductive system) <math>(X_i,f_{ij})</math> တစ်ခုတွင် အညွှန်းများ ဖြစ်ကြသော <math>i\in I</math> အတွက် အရာဝတ္ထုများ (Objects) <math>X_i</math> ပါဝင်သည်။ ထို့ပြင် <math>i\le j</math> အတွက် ကူးပြောင်းမှု ပုံဖော်မှုများ (Transition maps) <math>f_{ij}\colon X_i\to X_j</math> လည်း ပါဝင်သည်။ ဤနေရာတွင် အရာဝတ္ထုများဟူသည် [[အစု]]များ (sets) ၊ [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (groups) သို့မဟုတ် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ (topological spaces) ဖြစ်နိုင်ကြသည်။ ထိုပုံဖော်မှုများသည် သက်ဆိုင်ရာ သင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံ နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိရမည် ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် အစုပုံဖော်မှုများ (set mappings)၊ အုပ်စု[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (group homomorphisms) သို့မဟုတ် အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ (continuous mappings) ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းတို့သည် အောက်ပါအခြေအနေများကို ပြည့်စုံစေရပါမည်။ *<math>f_{ii} = \operatorname{id}_{X_i}</math> သည် အားလုံးသော <math>i</math> အတွက် <math>X_i</math> ပေါ်ရှိ ထပ်တူကျ ပုံဖော်မှု (Identity mapping) ဖြစ်ရမည်။ *<math>f_{ik}= f_{jk}\circ f_{ij}</math> သည် အားလုံးသော <math>i \le j \le k</math> တို့အတွက် ဖြစ်ရမည်။ ဆင့်ကဲ စနစ် <math>(X_i,f_{ij})</math> တစ်ခု၏ ဆင့်ကဲ စုဆုံမှတ် ဟူသည် အရာဝတ္ထု <math>\operatorname{colim}_{i \in I} X_i</math> ဖြစ်ပြီး ၎င်းနှင့်အတူ အောက်ပါအတိုင်း ပုံဖော်မှုများ ရှိသည်။ *<math>u_i\colon X_i\to\operatorname{colim}_{i \in I} X_i</math> ဤပုံဖော်မှုများသည် <math>f_{ij}</math> နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိရမည် ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>i\le j</math> အတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ *<math>u_i = u_j\circ f_{ij}</math> ထို့ပြင် ၎င်းသည် အောက်ပါ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (Universal property) နှင့် ပြည့်စုံရပါမည်။ ရွေးချယ်ထားသော စမ်းသပ်အရာဝတ္ထု (Test object) <math>T</math> တစ်ခုအတွင်းသို့ သက်ရောက်ကိုက်ညီမှုရှိသော <math>X_i</math> ၏ ပုံဖော်မှုစနစ်များသည် <math>\operatorname{colim}_{i \in I} X_i</math> မှ <math>T</math> သို့ သက်ရောက်သော ပုံဖော်မှုများနှင့် ကိုက်ညီမှု ရှိကြသည်။ [[File:Diagramm zum Kolimes.png]] ယင်း၏ အဓိပ္ပာယ်မှာ အကယ်၍ <math>i\le j</math> အတွက် အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သော ပုံဖော်မှုများ <math>t_i\colon X_i\to T</math> ရှိနေပါက *<math>t_i=t_j \circ f_{ij}</math> ဖြစ်သည်။ ထိုပုံဖော်မှုများ <math>t_i</math> အားလုံး ဖြတ်သန်းသက်ရောက်ရာဖြစ်သော (Factors through) တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် ပုံဖော်မှု <math>c\colon\operatorname{colim}_{i \in I} X_i\to T</math> တစ်ခု တည်ရှိရမည် ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ *<math>t_i = c\circ u_i</math> အစုများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ဆင့်ကဲ စနစ် <math>(X_i, f_{ij})</math> တစ်ခု၏ ဆင့်ကဲ စုဆုံမှတ်ကို ဘုံမပါသော (Disjoint) ပေါင်းစပ်စု <math>\coprod_{i} X_i</math> ပေါ်ရှိ ထပ်တူညီမှုအတန်းအစားများ (Equivalence classes) ၏ အစု <math>\coprod_{i} X_i/\sim</math> အဖြစ် အတိအလင်း တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ဤနေရာတွင် အကယ်၍ <math>k \ge i</math> နှင့် <math>k \ge j</math> ဖြစ်သော <math>k \in I</math> တစ်ခု တည်ရှိပြီး <math>f_{ik}(x) = f_{jk}(y) \in X_k</math> ဖြစ်စေပါက အစုဝင်များ (Elements) ဖြစ်ကြသော <math>x \in X_i</math> နှင့် <math>y \in X_j</math> တို့သည် ထပ်တူညီသည် (Equivalent) ဟု သတ်မှတ်သည်။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 3c99c0fpb0wders2lnbb6fr7kdz05yl 1 287053 1035375 2026-06-01T19:22:50Z ~2026-32597-03 143609 /* I have a lot of money */ အပိုင်းသစ် 1035375 wikitext text/x-wiki == I have a lot of money == yes [[အထူး:ဆောင်ရွက်ချက်များ/&#126;2026-32597-03|&#126;2026-32597-03]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:&#126;2026-32597-03|talk]]) ၁၉:၂၂၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) pv3h9vp7evsm6bjdbbl24j1wn1vjdg4 3 287054 1035376 2026-06-01T19:48:42Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035376 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-32597-03 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၉:၄၈၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) besipn9vummes902dbf6hbql7fdv3pt 3 287055 1035377 2026-06-01T19:48:52Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035377 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-32665-61 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၉:၄၈၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 7hylo3jlw9de7xpgkwk57mt0re6e0sd 3 287056 1035380 2026-06-01T20:25:15Z J ansari 46786 [[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Mishokvishok]] စာမျက်နှာကို [[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Hamoodhabibi228]] သို့ J ansariက ရွှေ့ခဲ့သည်: အသုံးပြုသူ "[[Special:CentralAuth/Mishokvishok|Mishokvishok]]" ကို "[[Special:CentralAuth/Hamoodhabibi228|Hamoodhabibi228]]" သို့ အမည်ပြောင်းလဲစဉ် စာမျက်နှာအား အလိုအလျောက် ရွှေ့ပြောင်းခြင်း 1035380 wikitext text/x-wiki #REDIRECT [[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Hamoodhabibi228]] kndphv4u7t4vjq9v03wc65i62ettawi 3 287057 1035381 2026-06-01T20:49:02Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035381 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-32750-73 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၂၀:၄၉၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) slgp4cehchf5cfk6jtd8lcj083acop5 0 287058 1035384 2026-06-01T21:26:06Z Mkant00 135890 "[[:de:Special:Redirect/revision/264851129|Garbe (Mathematik)]]" စာမျက်နှာကို ဘာသာပြန်ရင်း ဖန်တီးခဲ့သည် 1035384 wikitext text/x-wiki အစည်း (Sheaf) သည် အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ (Algebraic geometry) နှင့် ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 4df0t6kio1jz4jd9nlb0wo1lydrwkgo 1035385 1035384 2026-06-01T21:29:22Z Mkant00 135890 1035385 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 3whzzbiok95uu2v6voyt1w0y5wb2x1c 1035386 1035385 2026-06-01T21:31:41Z Mkant00 135890 1035386 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] qppygwkb3b4saqq6vbc302nehvnmvxy 1035387 1035386 2026-06-01T21:32:28Z Mkant00 135890 1035387 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] m7ymo1ntuo0ofhpgdum8wl07pin1xvb 1035390 1035387 2026-06-01T21:41:02Z Mkant00 135890 1035390 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ == အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ == အစည်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို နားလည်စေရန် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (Continuous functions) ၏ အစည်း ဥပမာကို မှတ်သားထားသင့်သည် ။ ထိုဥပမာတွင် <math>F(U)</math> သည် <math>U\to\mathbb{R}</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ အစု (Set) ဖြစ်သည် ။ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများ (Restriction maps) ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော နယ်ပယ်များဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်ခြင်းများသာ ဖြစ်သည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် [[ဖန်တာ]] (Functor) <math>F</math> အောက်ရှိ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ၏ (Inclusion maps) ပုံရိပ်များ (Images) ဖြစ်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a topological space) === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် အဖွင့်စုပိုင်း <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုစီကို အစုတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ ယင်းအစုသည် အဘီလီယန်အုပ်စု၊ [[မော်ဂျူး]] (Module)၊ သို့မဟုတ် ကွင်း အစရှိသည်တို့လည်း ဖြစ်နိုင်သည် ။ ယင်းအစုကို <math>\mathcal{F}(U)</math> ဟု သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အပြင် <math>V\subseteq U</math> ဖြစ်သော အဖွင့်စုပိုင်း ပါဝင်ခြင်းများ အားလုံးအတွက် <math>\rho^U_V\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{F}(V)</math> ဟူသော ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများကိုလည်း သတ်မှတ်ပေးသည် ။ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ မော်ဂျူးများ သို့မဟုတ် ကွင်းများဖြစ်ပါက ၎င်းကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် သက်ဆိုင်ရာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ရမည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် အောက်ပါအတိုင်း ထင်ရှားသော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုက်ညီမှု ရှိရမည် ။ *<math>\rho^U_U=\mathrm{id}_{\mathcal{F}(U)}</math> ဖြစ်သည် ။ *အဖွင့်စုပိုင်းများ <math>W\subseteq V\subseteq U</math> အတွက် <math>\rho^V_W\circ\rho^U_V=\rho^U_W</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အစုဝင်များ (Elements) ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ '''ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ''' (Local sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(X)</math> ၏ အစုဝင်များကိုမူ '''အလုံးစုံ အပိုင်းများ''' (Global sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> အစား <math>\Gamma(U,\mathcal{F})</math> ဟုလည်း ရေးသားနိုင်သည် ။ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်း <math>V\subseteq U</math> ဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော <math>\rho^U_V(f)</math> ကို <math>f|_V</math> ဟုလည်း ရေးသားသည် ။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] 6uu4albly4jhra3cdudq17xz4n2s1ho 1035391 1035390 2026-06-01T21:48:44Z Mkant00 135890 1035391 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ == အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ == အစည်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို နားလည်စေရန် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (Continuous functions) ၏ အစည်း ဥပမာကို မှတ်သားထားသင့်သည် ။ ထိုဥပမာတွင် <math>F(U)</math> သည် <math>U\to\mathbb{R}</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ အစု (Set) ဖြစ်သည် ။ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများ (Restriction maps) ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော နယ်ပယ်များဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်ခြင်းများသာ ဖြစ်သည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် [[ဖန်တာ]] (Functor) <math>F</math> အောက်ရှိ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ၏ (Inclusion maps) ပုံရိပ်များ (Images) ဖြစ်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a topological space) === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် အဖွင့်စုပိုင်း <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုစီကို အစုတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ ယင်းအစုသည် အဘီလီယန်အုပ်စု၊ [[မော်ဂျူး]] (Module)၊ သို့မဟုတ် ကွင်း အစရှိသည်တို့လည်း ဖြစ်နိုင်သည် ။ ယင်းအစုကို <math>\mathcal{F}(U)</math> ဟု သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အပြင် <math>V\subseteq U</math> ဖြစ်သော အဖွင့်စုပိုင်း ပါဝင်ခြင်းများ အားလုံးအတွက် <math>\rho^U_V\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{F}(V)</math> ဟူသော ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများကိုလည်း သတ်မှတ်ပေးသည် ။ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ မော်ဂျူးများ သို့မဟုတ် ကွင်းများဖြစ်ပါက ၎င်းကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် သက်ဆိုင်ရာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ရမည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် အောက်ပါအတိုင်း ထင်ရှားသော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုက်ညီမှု ရှိရမည် ။ *<math>\rho^U_U=\mathrm{id}_{\mathcal{F}(U)}</math> ဖြစ်သည် ။ *အဖွင့်စုပိုင်းများ <math>W\subseteq V\subseteq U</math> အတွက် <math>\rho^V_W\circ\rho^U_V=\rho^U_W</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အစုဝင်များ (Elements) ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ '''ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ''' (Local sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(X)</math> ၏ အစုဝင်များကိုမူ '''အလုံးစုံ အပိုင်းများ''' (Global sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> အစား <math>\Gamma(U,\mathcal{F})</math> ဟုလည်း ရေးသားနိုင်သည် ။ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်း <math>V\subseteq U</math> ဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော <math>\rho^U_V(f)</math> ကို <math>f|_V</math> ဟုလည်း ရေးသားသည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း (Sheaf on a topological space) === အစည်းတစ်ခုသည် ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များ (local data) အပေါ် အခြေခံထားသည့် အကြိုစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ၎င်းသည် အောက်ပါ အခြေအနေ နှစ်ခုကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ #'''ဒေသအလိုက် တူညီမှု'''သည် '''အလုံးစုံ တူညီမှု'''ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထို့အပြင် <math>\{V_i\}</math> သည် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု (Open cover) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f|_{V_i}=g|_{V_i}</math> ဟု မှတ်ယူကြပါစို့ ။ သို့ဆိုလျှင် <math>f=g</math> ဖြစ်ရမည် ။ #ကိုက်ညီမှုရှိသော ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များကို ကပ်ခြင်း (Gluing) ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ <math>V_i\cap V_j</math> အပေါ်ရှိ <math>f_i</math> နှင့် <math>f_j</math> တို့၏ ကန့်သတ်ချက်များ အချင်းချင်း တူညီနေစေမည့် အပိုင်းများ <math>f_i\in\mathcal{F}(V_i)</math> ရှိသည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f_i=f|_{V_i}</math> ဖြစ်စေမည့် အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိရမည် ။ ပထမအခြေအနေအရ ဒုတိယအခြေအနေရှိ <math>f</math> ကို <math>f_i</math> များမှတစ်ဆင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (Unique) အနေဖြင့် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] aursy6fv2mq78eaqveztk0p8mk9ahw7 1035395 1035391 2026-06-01T21:55:28Z Mkant00 135890 1035395 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ == အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ == အစည်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို နားလည်စေရန် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (Continuous functions) ၏ အစည်း ဥပမာကို မှတ်သားထားသင့်သည် ။ ထိုဥပမာတွင် <math>F(U)</math> သည် <math>U\to\mathbb{R}</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ အစု (Set) ဖြစ်သည် ။ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများ (Restriction maps) ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော နယ်ပယ်များဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်ခြင်းများသာ ဖြစ်သည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် [[ဖန်တာ]] (Functor) <math>F</math> အောက်ရှိ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ၏ (Inclusion maps) ပုံရိပ်များ (Images) ဖြစ်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a topological space) === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် အဖွင့်စုပိုင်း <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုစီကို အစုတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ ယင်းအစုသည် အဘီလီယန်အုပ်စု၊ [[မော်ဂျူး]] (Module)၊ သို့မဟုတ် ကွင်း အစရှိသည်တို့လည်း ဖြစ်နိုင်သည် ။ ယင်းအစုကို <math>\mathcal{F}(U)</math> ဟု သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အပြင် <math>V\subseteq U</math> ဖြစ်သော အဖွင့်စုပိုင်း ပါဝင်ခြင်းများ အားလုံးအတွက် <math>\rho^U_V\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{F}(V)</math> ဟူသော ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများကိုလည်း သတ်မှတ်ပေးသည် ။ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ မော်ဂျူးများ သို့မဟုတ် ကွင်းများဖြစ်ပါက ၎င်းကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် သက်ဆိုင်ရာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ရမည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် အောက်ပါအတိုင်း ထင်ရှားသော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုက်ညီမှု ရှိရမည် ။ *<math>\rho^U_U=\mathrm{id}_{\mathcal{F}(U)}</math> ဖြစ်သည် ။ *အဖွင့်စုပိုင်းများ <math>W\subseteq V\subseteq U</math> အတွက် <math>\rho^V_W\circ\rho^U_V=\rho^U_W</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အစုဝင်များ (Elements) ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ '''ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ''' (Local sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(X)</math> ၏ အစုဝင်များကိုမူ '''အလုံးစုံ အပိုင်းများ''' (Global sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> အစား <math>\Gamma(U,\mathcal{F})</math> ဟုလည်း ရေးသားနိုင်သည် ။ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်း <math>V\subseteq U</math> ဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော <math>\rho^U_V(f)</math> ကို <math>f|_V</math> ဟုလည်း ရေးသားသည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း (Sheaf on a topological space) === အစည်းတစ်ခုသည် ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များ (local data) အပေါ် အခြေခံထားသည့် အကြိုစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ၎င်းသည် အောက်ပါ အခြေအနေ နှစ်ခုကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ #'''ဒေသအလိုက် တူညီမှု'''သည် '''အလုံးစုံ တူညီမှု'''ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထို့အပြင် <math>\{V_i\}</math> သည် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု (Open cover) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f|_{V_i}=g|_{V_i}</math> ဟု မှတ်ယူကြပါစို့ ။ သို့ဆိုလျှင် <math>f=g</math> ဖြစ်ရမည် ။ #ကိုက်ညီမှုရှိသော ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များကို ကပ်ခြင်း (Gluing) ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ <math>V_i\cap V_j</math> အပေါ်ရှိ <math>f_i</math> နှင့် <math>f_j</math> တို့၏ ကန့်သတ်ချက်များ အချင်းချင်း တူညီနေစေမည့် အပိုင်းများ <math>f_i\in\mathcal{F}(V_i)</math> ရှိသည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f_i=f|_{V_i}</math> ဖြစ်စေမည့် အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိရမည် ။ ပထမအခြေအနေအရ ဒုတိယအခြေအနေရှိ <math>f</math> ကို <math>f_i</math> များမှတစ်ဆင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (Unique) အနေဖြင့် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း၏ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် === <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ကတ်တဂိုရီ (Category) <math>\mathbf{Op}(X)</math> တွင် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်းများကို အရာဝတ္ထုများ (Objects) အဖြစ် ထားရှိသည် ။ ထို့အပြင် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>U\subseteq V</math> တစ်ခုစီအတွက် မော်ဖစ်ဇင် (Morphism) <math>U\to V</math> တစ်ခုစီ ရှိသည် ။ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင် တန်ဖိုးများရှိသော [[ ဖန်တာ|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ]] (Contravariant functor) <math>\mathcal{F}\colon\mathbf{Op}(X)\to C</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဤနေရာတွင် <math>C</math> ၌ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ်များ (Products) ရှိသည်ဟု ယူဆရမည် ။ အကယ်၍ အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်း (Diagram) သည် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီတိုင်းနှင့် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု <math>\{V_i\}</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (Exact sequence) တစ်ခု ဖြစ်ခဲ့လျှင် အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ကို အစည်းတစ်ခုဟု ခေါ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြား (Arrows) နှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ (Equalizer) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ ၎င်းမြားများကို အောက်ပါအတိုင်း ရှင်းလင်းနိုင်သည် ။ အညွှန်းစုံတွဲ (Index pair) <math>(i,j)</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>\iota^{(i,j)}_1:V_i\cap V_j \rightarrow V_i</math> နှင့် <math>\iota^{(i,j)}_2:V_i\cap V_j \rightarrow V_j</math> ဟူ၍ ပါဝင်မှု နှစ်ခုရှိသည် ။ မြားတစ်ခုသည် <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_1): \mathcal{F}(V_i) \rightarrow \mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ အခြားမြားတစ်ခုမှာ <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_2)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] 4nx0d869mgcpoozl810awe8nsd329uq 1035396 1035395 2026-06-01T22:06:36Z Mkant00 135890 1035396 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ == အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ == အစည်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို နားလည်စေရန် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (Continuous functions) ၏ အစည်း ဥပမာကို မှတ်သားထားသင့်သည် ။ ထိုဥပမာတွင် <math>F(U)</math> သည် <math>U\to\mathbb{R}</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ အစု (Set) ဖြစ်သည် ။ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများ (Restriction maps) ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော နယ်ပယ်များဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်ခြင်းများသာ ဖြစ်သည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် [[ဖန်တာ]] (Functor) <math>F</math> အောက်ရှိ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ၏ (Inclusion maps) ပုံရိပ်များ (Images) ဖြစ်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a topological space) === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် အဖွင့်စုပိုင်း <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုစီကို အစုတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ ယင်းအစုသည် အဘီလီယန်အုပ်စု၊ [[မော်ဂျူး]] (Module)၊ သို့မဟုတ် ကွင်း အစရှိသည်တို့လည်း ဖြစ်နိုင်သည် ။ ယင်းအစုကို <math>\mathcal{F}(U)</math> ဟု သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အပြင် <math>V\subseteq U</math> ဖြစ်သော အဖွင့်စုပိုင်း ပါဝင်ခြင်းများ အားလုံးအတွက် <math>\rho^U_V\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{F}(V)</math> ဟူသော ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများကိုလည်း သတ်မှတ်ပေးသည် ။ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ မော်ဂျူးများ သို့မဟုတ် ကွင်းများဖြစ်ပါက ၎င်းကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် သက်ဆိုင်ရာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ရမည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် အောက်ပါအတိုင်း ထင်ရှားသော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုက်ညီမှု ရှိရမည် ။ *<math>\rho^U_U=\mathrm{id}_{\mathcal{F}(U)}</math> ဖြစ်သည် ။ *အဖွင့်စုပိုင်းများ <math>W\subseteq V\subseteq U</math> အတွက် <math>\rho^V_W\circ\rho^U_V=\rho^U_W</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အစုဝင်များ (Elements) ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ '''ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ''' (Local sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(X)</math> ၏ အစုဝင်များကိုမူ '''အလုံးစုံ အပိုင်းများ''' (Global sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> အစား <math>\Gamma(U,\mathcal{F})</math> ဟုလည်း ရေးသားနိုင်သည် ။ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်း <math>V\subseteq U</math> ဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော <math>\rho^U_V(f)</math> ကို <math>f|_V</math> ဟုလည်း ရေးသားသည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း (Sheaf on a topological space) === အစည်းတစ်ခုသည် ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များ (local data) အပေါ် အခြေခံထားသည့် အကြိုစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ၎င်းသည် အောက်ပါ အခြေအနေ နှစ်ခုကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ #'''ဒေသအလိုက် တူညီမှု'''သည် '''အလုံးစုံ တူညီမှု'''ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထို့အပြင် <math>\{V_i\}</math> သည် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု (Open cover) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f|_{V_i}=g|_{V_i}</math> ဟု မှတ်ယူကြပါစို့ ။ သို့ဆိုလျှင် <math>f=g</math> ဖြစ်ရမည် ။ #ကိုက်ညီမှုရှိသော ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များကို ကပ်ခြင်း (Gluing) ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ <math>V_i\cap V_j</math> အပေါ်ရှိ <math>f_i</math> နှင့် <math>f_j</math> တို့၏ ကန့်သတ်ချက်များ အချင်းချင်း တူညီနေစေမည့် အပိုင်းများ <math>f_i\in\mathcal{F}(V_i)</math> ရှိသည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f_i=f|_{V_i}</math> ဖြစ်စေမည့် အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိရမည် ။ ပထမအခြေအနေအရ ဒုတိယအခြေအနေရှိ <math>f</math> ကို <math>f_i</math> များမှတစ်ဆင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (Unique) အနေဖြင့် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း၏ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် (Categorical definition of a sheaf on a topological space) === <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ကတ်တဂိုရီ (Category) <math>\mathbf{Op}(X)</math> တွင် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်းများကို အရာဝတ္ထုများ (Objects) အဖြစ် ထားရှိသည် ။ ထို့အပြင် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>U\subseteq V</math> တစ်ခုစီအတွက် မော်ဖစ်ဇင် (Morphism) <math>U\to V</math> တစ်ခုစီ ရှိသည် ။ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင် တန်ဖိုးများရှိသော [[ ဖန်တာ|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ]] (Contravariant functor) <math>\mathcal{F}\colon\mathbf{Op}(X)\to C</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဤနေရာတွင် <math>C</math> ၌ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ်များ (Products) ရှိသည်ဟု ယူဆရမည် ။ အကယ်၍ အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်း (Diagram) သည် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီတိုင်းနှင့် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု <math>\{V_i\}</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (Exact sequence) တစ်ခု ဖြစ်ခဲ့လျှင် အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ကို အစည်းတစ်ခုဟု ခေါ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြား (Arrows) နှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ (Equalizer) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ ၎င်းမြားများကို အောက်ပါအတိုင်း ရှင်းလင်းနိုင်သည် ။ အညွှန်းစုံတွဲ (Index pair) <math>(i,j)</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>\iota^{(i,j)}_1:V_i\cap V_j \rightarrow V_i</math> နှင့် <math>\iota^{(i,j)}_2:V_i\cap V_j \rightarrow V_j</math> ဟူ၍ ပါဝင်မှု နှစ်ခုရှိသည် ။ မြားတစ်ခုသည် <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_1): \mathcal{F}(V_i) \rightarrow \mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ အခြားမြားတစ်ခုမှာ <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_2)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a category) == ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>A</math> ထဲသို့ ဝင်ရောက်သော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\mathcal{F}\colon C\to A</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A</math> သည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီ သို့မဟုတ် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်နိုင်သည် ။ အကယ်၍ <math>C</math> တွင် ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တစ်ခုရှိပါက အကြိုစည်းကို အစည်းတစ်ခုဟု သတ်မှတ်သည် ။ ၎င်းသတ်မှတ်ချက်သည် ဖုံးအုပ် မိသားစု (Covering family) <math>\{\varphi_i\colon V_i\to U\}_{i\in I}</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါ ကိန်းစဉ်တန်း [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း| တိကျ]]မှသာ မှန်ကန်မည်ဖြစ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\times_U V_j)</math> ဤနေရာတွင် <math>V_i\times_U V_j</math> သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (Fiber product) ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြားနှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည် ။ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အခြေအနေတွင်ကဲ့သို့ပင် အကြိုစည်းများကို '''အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification)''' ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ ထို့အတူ '''ချက် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ''' (Čech cohomology) ကဲ့သို့သော မတူညီသည့် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီများကိုလည်း တည်ဆောက်နိုင်သည် ။ '''တည်နေရာ''' (site) တစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်းများ အားလုံး စုပေါင်း၍ '''တိုပို့စ်''' (Topos) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] onrl2t4hbfamnsagmsfg4fctd780ksh 1035397 1035396 2026-06-01T22:10:19Z Mkant00 135890 1035397 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ == အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ == အစည်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို နားလည်စေရန် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (Continuous functions) ၏ အစည်း ဥပမာကို မှတ်သားထားသင့်သည် ။ ထိုဥပမာတွင် <math>F(U)</math> သည် <math>U\to\mathbb{R}</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ အစု (Set) ဖြစ်သည် ။ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများ (Restriction maps) ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော နယ်ပယ်များဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်ခြင်းများသာ ဖြစ်သည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် [[ဖန်တာ]] (Functor) <math>F</math> အောက်ရှိ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ၏ (Inclusion maps) ပုံရိပ်များ (Images) ဖြစ်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a topological space) === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် အဖွင့်စုပိုင်း <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုစီကို အစုတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ ယင်းအစုသည် အဘီလီယန်အုပ်စု၊ [[မော်ဂျူး]] (Module)၊ သို့မဟုတ် ကွင်း အစရှိသည်တို့လည်း ဖြစ်နိုင်သည် ။ ယင်းအစုကို <math>\mathcal{F}(U)</math> ဟု သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အပြင် <math>V\subseteq U</math> ဖြစ်သော အဖွင့်စုပိုင်း ပါဝင်ခြင်းများ အားလုံးအတွက် <math>\rho^U_V\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{F}(V)</math> ဟူသော ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများကိုလည်း သတ်မှတ်ပေးသည် ။ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ မော်ဂျူးများ သို့မဟုတ် ကွင်းများဖြစ်ပါက ၎င်းကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် သက်ဆိုင်ရာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ရမည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် အောက်ပါအတိုင်း ထင်ရှားသော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုက်ညီမှု ရှိရမည် ။ *<math>\rho^U_U=\mathrm{id}_{\mathcal{F}(U)}</math> ဖြစ်သည် ။ *အဖွင့်စုပိုင်းများ <math>W\subseteq V\subseteq U</math> အတွက် <math>\rho^V_W\circ\rho^U_V=\rho^U_W</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အစုဝင်များ (Elements) ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ '''ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ''' (Local sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(X)</math> ၏ အစုဝင်များကိုမူ '''အလုံးစုံ အပိုင်းများ''' (Global sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> အစား <math>\Gamma(U,\mathcal{F})</math> ဟုလည်း ရေးသားနိုင်သည် ။ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်း <math>V\subseteq U</math> ဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော <math>\rho^U_V(f)</math> ကို <math>f|_V</math> ဟုလည်း ရေးသားသည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း (Sheaf on a topological space) === အစည်းတစ်ခုသည် ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များ (local data) အပေါ် အခြေခံထားသည့် အကြိုစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ၎င်းသည် အောက်ပါ အခြေအနေ နှစ်ခုကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ #'''ဒေသအလိုက် တူညီမှု'''သည် '''အလုံးစုံ တူညီမှု'''ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထို့အပြင် <math>\{V_i\}</math> သည် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု (Open cover) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f|_{V_i}=g|_{V_i}</math> ဟု မှတ်ယူကြပါစို့ ။ သို့ဆိုလျှင် <math>f=g</math> ဖြစ်ရမည် ။ #ကိုက်ညီမှုရှိသော ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များကို ကပ်ခြင်း (Gluing) ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ <math>V_i\cap V_j</math> အပေါ်ရှိ <math>f_i</math> နှင့် <math>f_j</math> တို့၏ ကန့်သတ်ချက်များ အချင်းချင်း တူညီနေစေမည့် အပိုင်းများ <math>f_i\in\mathcal{F}(V_i)</math> ရှိသည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f_i=f|_{V_i}</math> ဖြစ်စေမည့် အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိရမည် ။ ပထမအခြေအနေအရ ဒုတိယအခြေအနေရှိ <math>f</math> ကို <math>f_i</math> များမှတစ်ဆင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (Unique) အနေဖြင့် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း၏ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် (Categorical definition of a sheaf on a topological space) === <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ကတ်တဂိုရီ (Category) <math>\mathbf{Op}(X)</math> တွင် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်းများကို အရာဝတ္ထုများ (Objects) အဖြစ် ထားရှိသည် ။ ထို့အပြင် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>U\subseteq V</math> တစ်ခုစီအတွက် မော်ဖစ်ဇင် (Morphism) <math>U\to V</math> တစ်ခုစီ ရှိသည် ။ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင် တန်ဖိုးများရှိသော [[ ဖန်တာ|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ]] (Contravariant functor) <math>\mathcal{F}\colon\mathbf{Op}(X)\to C</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဤနေရာတွင် <math>C</math> ၌ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ်များ (Products) ရှိသည်ဟု ယူဆရမည် ။ အကယ်၍ အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်း (Diagram) သည် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီတိုင်းနှင့် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု <math>\{V_i\}</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (Exact sequence) တစ်ခု ဖြစ်ခဲ့လျှင် အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ကို အစည်းတစ်ခုဟု ခေါ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြား (Arrows) နှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ (Equalizer) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ ၎င်းမြားများကို အောက်ပါအတိုင်း ရှင်းလင်းနိုင်သည် ။ အညွှန်းစုံတွဲ (Index pair) <math>(i,j)</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>\iota^{(i,j)}_1:V_i\cap V_j \rightarrow V_i</math> နှင့် <math>\iota^{(i,j)}_2:V_i\cap V_j \rightarrow V_j</math> ဟူ၍ ပါဝင်မှု နှစ်ခုရှိသည် ။ မြားတစ်ခုသည် <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_1): \mathcal{F}(V_i) \rightarrow \mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ အခြားမြားတစ်ခုမှာ <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_2)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a category) == ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>A</math> ထဲသို့ ဝင်ရောက်သော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\mathcal{F}\colon C\to A</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A</math> သည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီ သို့မဟုတ် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်နိုင်သည် ။ အကယ်၍ <math>C</math> တွင် ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တစ်ခုရှိပါက အကြိုစည်းကို အစည်းတစ်ခုဟု သတ်မှတ်သည် ။ ၎င်းသတ်မှတ်ချက်သည် ဖုံးအုပ် မိသားစု (Covering family) <math>\{\varphi_i\colon V_i\to U\}_{i\in I}</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါ ကိန်းစဉ်တန်း [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း| တိကျ]]မှသာ မှန်ကန်မည်ဖြစ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\times_U V_j)</math> ဤနေရာတွင် <math>V_i\times_U V_j</math> သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (Fiber product) ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြားနှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည် ။ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အခြေအနေတွင်ကဲ့သို့ပင် အကြိုစည်းများကို '''အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification)''' ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ ထို့အတူ '''ချက် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ''' (Čech cohomology) ကဲ့သို့သော မတူညီသည့် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီများကိုလည်း တည်ဆောက်နိုင်သည် ။ '''တည်နေရာ''' (site) တစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်းများ အားလုံး စုပေါင်း၍ '''တိုပို့စ်''' (Topos) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) == အစည်းတစ်ခုသည် အရာဝတ္ထုများ၏ စုစည်းမှု (Collection) ဖြစ်သကဲ့သို့ အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ထိုအရာဝတ္ထုများ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုပင် ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိရမည် ။ <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် တူညီသော ကတ်တဂိုရီအတွင်း တန်ဖိုးများရှိသည့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi\colon\mathcal{F}\to\mathcal{G}</math> တစ်ခုတွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi(U)\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{G}(U)</math> များ၏ စုစည်းမှုပါဝင်သည် ။ ယင်းကို <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီအတွက် သတ်မှတ်ထားသည် ။ ထို့ကြောင့် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>V\subseteq U</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\tilde{\rho}^U_V\circ\varphi(U)=\varphi(V)\circ\rho^U_V</math> အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ ဤနေရာတွင် <math>\rho^U_V</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းပြီး <math>\tilde{\rho}^U_V</math> သည် <math>\mathcal{G}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းသည် ။ အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း အစည်းများကို [[ဖန်တာ]]များအဖြစ် မှတ်ယူမည်ဆိုလျှင် အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖန်တာများ၏ [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (Natural transformation) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>C</math>-တန်ဖိုးရှိ အစည်းများသည် ဤမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားနှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်သည် ။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] otl5bzcbvegr1teiuoyxom3t7hz5m4u 1035398 1035397 2026-06-01T22:21:39Z Mkant00 135890 1035398 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ == အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ == အစည်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို နားလည်စေရန် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (Continuous functions) ၏ အစည်း ဥပမာကို မှတ်သားထားသင့်သည် ။ ထိုဥပမာတွင် <math>F(U)</math> သည် <math>U\to\mathbb{R}</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ အစု (Set) ဖြစ်သည် ။ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများ (Restriction maps) ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော နယ်ပယ်များဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်ခြင်းများသာ ဖြစ်သည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် [[ဖန်တာ]] (Functor) <math>F</math> အောက်ရှိ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ၏ (Inclusion maps) ပုံရိပ်များ (Images) ဖြစ်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a topological space) === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် အဖွင့်စုပိုင်း <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုစီကို အစုတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ ယင်းအစုသည် အဘီလီယန်အုပ်စု၊ [[မော်ဂျူး]] (Module)၊ သို့မဟုတ် ကွင်း အစရှိသည်တို့လည်း ဖြစ်နိုင်သည် ။ ယင်းအစုကို <math>\mathcal{F}(U)</math> ဟု သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အပြင် <math>V\subseteq U</math> ဖြစ်သော အဖွင့်စုပိုင်း ပါဝင်ခြင်းများ အားလုံးအတွက် <math>\rho^U_V\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{F}(V)</math> ဟူသော ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများကိုလည်း သတ်မှတ်ပေးသည် ။ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ မော်ဂျူးများ သို့မဟုတ် ကွင်းများဖြစ်ပါက ၎င်းကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် သက်ဆိုင်ရာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ရမည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် အောက်ပါအတိုင်း ထင်ရှားသော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုက်ညီမှု ရှိရမည် ။ *<math>\rho^U_U=\mathrm{id}_{\mathcal{F}(U)}</math> ဖြစ်သည် ။ *အဖွင့်စုပိုင်းများ <math>W\subseteq V\subseteq U</math> အတွက် <math>\rho^V_W\circ\rho^U_V=\rho^U_W</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အစုဝင်များ (Elements) ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ '''ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ''' (Local sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(X)</math> ၏ အစုဝင်များကိုမူ '''အလုံးစုံ အပိုင်းများ''' (Global sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> အစား <math>\Gamma(U,\mathcal{F})</math> ဟုလည်း ရေးသားနိုင်သည် ။ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်း <math>V\subseteq U</math> ဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော <math>\rho^U_V(f)</math> ကို <math>f|_V</math> ဟုလည်း ရေးသားသည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း (Sheaf on a topological space) === အစည်းတစ်ခုသည် ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များ (local data) အပေါ် အခြေခံထားသည့် အကြိုစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ၎င်းသည် အောက်ပါ အခြေအနေ နှစ်ခုကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ #'''ဒေသအလိုက် တူညီမှု'''သည် '''အလုံးစုံ တူညီမှု'''ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထို့အပြင် <math>\{V_i\}</math> သည် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု (Open cover) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f|_{V_i}=g|_{V_i}</math> ဟု မှတ်ယူကြပါစို့ ။ သို့ဆိုလျှင် <math>f=g</math> ဖြစ်ရမည် ။ #ကိုက်ညီမှုရှိသော ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များကို ကပ်ခြင်း (Gluing) ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ <math>V_i\cap V_j</math> အပေါ်ရှိ <math>f_i</math> နှင့် <math>f_j</math> တို့၏ ကန့်သတ်ချက်များ အချင်းချင်း တူညီနေစေမည့် အပိုင်းများ <math>f_i\in\mathcal{F}(V_i)</math> ရှိသည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f_i=f|_{V_i}</math> ဖြစ်စေမည့် အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိရမည် ။ ပထမအခြေအနေအရ ဒုတိယအခြေအနေရှိ <math>f</math> ကို <math>f_i</math> များမှတစ်ဆင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (Unique) အနေဖြင့် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း၏ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် (Categorical definition of a sheaf on a topological space) === <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ကတ်တဂိုရီ (Category) <math>\mathbf{Op}(X)</math> တွင် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်းများကို အရာဝတ္ထုများ (Objects) အဖြစ် ထားရှိသည် ။ ထို့အပြင် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>U\subseteq V</math> တစ်ခုစီအတွက် မော်ဖစ်ဇင် (Morphism) <math>U\to V</math> တစ်ခုစီ ရှိသည် ။ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင် တန်ဖိုးများရှိသော [[ ဖန်တာ|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ]] (Contravariant functor) <math>\mathcal{F}\colon\mathbf{Op}(X)\to C</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဤနေရာတွင် <math>C</math> ၌ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ်များ (Products) ရှိသည်ဟု ယူဆရမည် ။ အကယ်၍ အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်း (Diagram) သည် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီတိုင်းနှင့် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု <math>\{V_i\}</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (Exact sequence) တစ်ခု ဖြစ်ခဲ့လျှင် အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ကို အစည်းတစ်ခုဟု ခေါ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြား (Arrows) နှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ (Equalizer) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ ၎င်းမြားများကို အောက်ပါအတိုင်း ရှင်းလင်းနိုင်သည် ။ အညွှန်းစုံတွဲ (Index pair) <math>(i,j)</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>\iota^{(i,j)}_1:V_i\cap V_j \rightarrow V_i</math> နှင့် <math>\iota^{(i,j)}_2:V_i\cap V_j \rightarrow V_j</math> ဟူ၍ ပါဝင်မှု နှစ်ခုရှိသည် ။ မြားတစ်ခုသည် <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_1): \mathcal{F}(V_i) \rightarrow \mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ အခြားမြားတစ်ခုမှာ <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_2)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a category) == ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>A</math> ထဲသို့ ဝင်ရောက်သော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\mathcal{F}\colon C\to A</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A</math> သည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီ သို့မဟုတ် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်နိုင်သည် ။ အကယ်၍ <math>C</math> တွင် ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တစ်ခုရှိပါက အကြိုစည်းကို အစည်းတစ်ခုဟု သတ်မှတ်သည် ။ ၎င်းသတ်မှတ်ချက်သည် ဖုံးအုပ် မိသားစု (Covering family) <math>\{\varphi_i\colon V_i\to U\}_{i\in I}</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါ ကိန်းစဉ်တန်း [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း| တိကျ]]မှသာ မှန်ကန်မည်ဖြစ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\times_U V_j)</math> ဤနေရာတွင် <math>V_i\times_U V_j</math> သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (Fiber product) ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြားနှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည် ။ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အခြေအနေတွင်ကဲ့သို့ပင် အကြိုစည်းများကို '''အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification)''' ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ ထို့အတူ '''ချက် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ''' (Čech cohomology) ကဲ့သို့သော မတူညီသည့် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီများကိုလည်း တည်ဆောက်နိုင်သည် ။ '''တည်နေရာ''' (site) တစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်းများ အားလုံး စုပေါင်း၍ '''တိုပို့စ်''' (Topos) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) == အစည်းတစ်ခုသည် အရာဝတ္ထုများ၏ စုစည်းမှု (Collection) ဖြစ်သကဲ့သို့ အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ထိုအရာဝတ္ထုများ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုပင် ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိရမည် ။ <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် တူညီသော ကတ်တဂိုရီအတွင်း တန်ဖိုးများရှိသည့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi\colon\mathcal{F}\to\mathcal{G}</math> တစ်ခုတွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi(U)\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{G}(U)</math> များ၏ စုစည်းမှုပါဝင်သည် ။ ယင်းကို <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီအတွက် သတ်မှတ်ထားသည် ။ ထို့ကြောင့် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>V\subseteq U</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\tilde{\rho}^U_V\circ\varphi(U)=\varphi(V)\circ\rho^U_V</math> အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ ဤနေရာတွင် <math>\rho^U_V</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းပြီး <math>\tilde{\rho}^U_V</math> သည် <math>\mathcal{G}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းသည် ။ အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း အစည်းများကို [[ဖန်တာ]]များအဖြစ် မှတ်ယူမည်ဆိုလျှင် အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖန်တာများ၏ [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (Natural transformation) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>C</math>-တန်ဖိုးရှိ အစည်းများသည် ဤမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားနှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်သည် ။ == ရိုးတံများ နှင့် မျိုးစေ့များ (stalks and germs) == <math>C</math> သည် အဆုံးရှိ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Finite inverse limits) ဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (Algebraic structures) ၏ ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ဥပမာအားဖြင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် မော်ဂျူးများကို ဆိုလိုသည် ။ အထူးသဖြင့် <math>C</math> တွင် [[စစ်ထုတ်ထားသော ကိုစုဆုံမှတ်]]များ (Filtered colimits) တည်ရှိသည် ။ ၎င်းတို့၏ အခြေခံအစုများ (Underlying sets) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အခြေခံအစုများမှ ရရှိသော ကိုစုဆုံမှတ်များနှင့် ထပ်တူညီသည် ။ အမှတ် <math>x\in X</math> တစ်ခုစီအတွက် အမှတ် <math>x</math> ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံ (Stalk) <math>\mathcal{F}_x</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ <math>\mathcal{F}_x=\operatorname{colim}_{V\ni x}\mathcal{F}(V)</math> ရိုးတံရှိ အစုဝင်များကို မျိုးစေ့များ (Germs) ဟု ခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် မျိုးစေ့များဆိုသည်မှာ <math>x</math> ၏ အဖွင့်ပတ်ဝန်းကျင်များ (Open neighborhoods) အပေါ်ရှိ ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ၏ ထပ်တူညီမှုအတန်းအစားများ (Equivalence classes) ပင်ဖြစ်သည် ။ အပိုင်းများကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော ပတ်ဝန်းကျင်တစ်ခုဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သည့်အခါ တူညီသွားပါက ၎င်းအပိုင်းများကို ထပ်တူညီသည်ဟု သတ်မှတ်သည် ။ == အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification) == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုဖြစ်လျှင် အစည်း <math>\mathcal{F}^+</math> တစ်ခု အမြဲတည်ရှိသည် ။ ယင်းကို <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း သို့မဟုတ် သက်ဆိုင်ရာအစည်း (Associated sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် အစည်း <math>\mathcal{G}</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ ညီမျှခြင်း မှန်ကန်သည် ။ <math>\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Sheaves)}}(\mathcal{F}^+,\mathcal{G})=\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Presheaves)}}(\mathcal{F},\mathcal{G})</math> ထို့ကြောင့် ဤအစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်သည် မေ့လျော့ ဖန်တာ (Forgetful functor)<math>\mathrm{(Sheaves)}\to\mathrm{(Presheaves)}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (Left adjoint) ဖြစ်သည် ။ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ဖန်တာအတွက် တညီတညွတ်တည်း သတ်မှတ်ထားသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း မရှိသော်လည်း ရော်ဘင် ဟတ်စ်ရွန်း (Robin Hartshorne) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များက အဆိုပါ သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို <math>\mathcal{F}^+</math>ဟု သင်္ကေတပြုလေ့ရှိသည် ။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] 72yxk55k2hwwi3r1r3do827an5xxy0u 1035399 1035398 2026-06-01T22:33:43Z Mkant00 135890 1035399 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ == အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ == အစည်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို နားလည်စေရန် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (Continuous functions) ၏ အစည်း ဥပမာကို မှတ်သားထားသင့်သည် ။ ထိုဥပမာတွင် <math>F(U)</math> သည် <math>U\to\mathbb{R}</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ အစု (Set) ဖြစ်သည် ။ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများ (Restriction maps) ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော နယ်ပယ်များဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်ခြင်းများသာ ဖြစ်သည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် [[ဖန်တာ]] (Functor) <math>F</math> အောက်ရှိ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ၏ (Inclusion maps) ပုံရိပ်များ (Images) ဖြစ်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a topological space) === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် အဖွင့်စုပိုင်း <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုစီကို အစုတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ ယင်းအစုသည် အဘီလီယန်အုပ်စု၊ [[မော်ဂျူး]] (Module)၊ သို့မဟုတ် ကွင်း အစရှိသည်တို့လည်း ဖြစ်နိုင်သည် ။ ယင်းအစုကို <math>\mathcal{F}(U)</math> ဟု သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အပြင် <math>V\subseteq U</math> ဖြစ်သော အဖွင့်စုပိုင်း ပါဝင်ခြင်းများ အားလုံးအတွက် <math>\rho^U_V\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{F}(V)</math> ဟူသော ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများကိုလည်း သတ်မှတ်ပေးသည် ။ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ မော်ဂျူးများ သို့မဟုတ် ကွင်းများဖြစ်ပါက ၎င်းကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် သက်ဆိုင်ရာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ရမည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် အောက်ပါအတိုင်း ထင်ရှားသော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုက်ညီမှု ရှိရမည် ။ *<math>\rho^U_U=\mathrm{id}_{\mathcal{F}(U)}</math> ဖြစ်သည် ။ *အဖွင့်စုပိုင်းများ <math>W\subseteq V\subseteq U</math> အတွက် <math>\rho^V_W\circ\rho^U_V=\rho^U_W</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အစုဝင်များ (Elements) ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ '''ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ''' (Local sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(X)</math> ၏ အစုဝင်များကိုမူ '''အလုံးစုံ အပိုင်းများ''' (Global sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> အစား <math>\Gamma(U,\mathcal{F})</math> ဟုလည်း ရေးသားနိုင်သည် ။ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်း <math>V\subseteq U</math> ဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော <math>\rho^U_V(f)</math> ကို <math>f|_V</math> ဟုလည်း ရေးသားသည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း (Sheaf on a topological space) === အစည်းတစ်ခုသည် ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များ (local data) အပေါ် အခြေခံထားသည့် အကြိုစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ၎င်းသည် အောက်ပါ အခြေအနေ နှစ်ခုကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ #'''ဒေသအလိုက် တူညီမှု'''သည် '''အလုံးစုံ တူညီမှု'''ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထို့အပြင် <math>\{V_i\}</math> သည် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု (Open cover) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f|_{V_i}=g|_{V_i}</math> ဟု မှတ်ယူကြပါစို့ ။ သို့ဆိုလျှင် <math>f=g</math> ဖြစ်ရမည် ။ #ကိုက်ညီမှုရှိသော ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များကို ကပ်ခြင်း (Gluing) ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ <math>V_i\cap V_j</math> အပေါ်ရှိ <math>f_i</math> နှင့် <math>f_j</math> တို့၏ ကန့်သတ်ချက်များ အချင်းချင်း တူညီနေစေမည့် အပိုင်းများ <math>f_i\in\mathcal{F}(V_i)</math> ရှိသည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f_i=f|_{V_i}</math> ဖြစ်စေမည့် အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိရမည် ။ ပထမအခြေအနေအရ ဒုတိယအခြေအနေရှိ <math>f</math> ကို <math>f_i</math> များမှတစ်ဆင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (Unique) အနေဖြင့် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း၏ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် (Categorical definition of a sheaf on a topological space) === <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ကတ်တဂိုရီ (Category) <math>\mathbf{Op}(X)</math> တွင် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်းများကို အရာဝတ္ထုများ (Objects) အဖြစ် ထားရှိသည် ။ ထို့အပြင် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>U\subseteq V</math> တစ်ခုစီအတွက် မော်ဖစ်ဇင် (Morphism) <math>U\to V</math> တစ်ခုစီ ရှိသည် ။ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင် တန်ဖိုးများရှိသော [[ ဖန်တာ|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ]] (Contravariant functor) <math>\mathcal{F}\colon\mathbf{Op}(X)\to C</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဤနေရာတွင် <math>C</math> ၌ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ်များ (Products) ရှိသည်ဟု ယူဆရမည် ။ အကယ်၍ အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်း (Diagram) သည် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီတိုင်းနှင့် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု <math>\{V_i\}</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (Exact sequence) တစ်ခု ဖြစ်ခဲ့လျှင် အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ကို အစည်းတစ်ခုဟု ခေါ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြား (Arrows) နှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ (Equalizer) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ ၎င်းမြားများကို အောက်ပါအတိုင်း ရှင်းလင်းနိုင်သည် ။ အညွှန်းစုံတွဲ (Index pair) <math>(i,j)</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>\iota^{(i,j)}_1:V_i\cap V_j \rightarrow V_i</math> နှင့် <math>\iota^{(i,j)}_2:V_i\cap V_j \rightarrow V_j</math> ဟူ၍ ပါဝင်မှု နှစ်ခုရှိသည် ။ မြားတစ်ခုသည် <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_1): \mathcal{F}(V_i) \rightarrow \mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ အခြားမြားတစ်ခုမှာ <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_2)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a category) == ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>A</math> ထဲသို့ ဝင်ရောက်သော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\mathcal{F}\colon C\to A</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A</math> သည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီ သို့မဟုတ် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်နိုင်သည် ။ အကယ်၍ <math>C</math> တွင် ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တစ်ခုရှိပါက အကြိုစည်းကို အစည်းတစ်ခုဟု သတ်မှတ်သည် ။ ၎င်းသတ်မှတ်ချက်သည် ဖုံးအုပ် မိသားစု (Covering family) <math>\{\varphi_i\colon V_i\to U\}_{i\in I}</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါ ကိန်းစဉ်တန်း [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း| တိကျ]]မှသာ မှန်ကန်မည်ဖြစ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\times_U V_j)</math> ဤနေရာတွင် <math>V_i\times_U V_j</math> သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (Fiber product) ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြားနှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည် ။ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အခြေအနေတွင်ကဲ့သို့ပင် အကြိုစည်းများကို '''အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification)''' ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ ထို့အတူ '''ချက် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ''' (Čech cohomology) ကဲ့သို့သော မတူညီသည့် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီများကိုလည်း တည်ဆောက်နိုင်သည် ။ '''တည်နေရာ''' (site) တစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်းများ အားလုံး စုပေါင်း၍ '''တိုပို့စ်''' (Topos) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) == အစည်းတစ်ခုသည် အရာဝတ္ထုများ၏ စုစည်းမှု (Collection) ဖြစ်သကဲ့သို့ အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ထိုအရာဝတ္ထုများ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုပင် ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိရမည် ။ <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် တူညီသော ကတ်တဂိုရီအတွင်း တန်ဖိုးများရှိသည့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi\colon\mathcal{F}\to\mathcal{G}</math> တစ်ခုတွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi(U)\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{G}(U)</math> များ၏ စုစည်းမှုပါဝင်သည် ။ ယင်းကို <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီအတွက် သတ်မှတ်ထားသည် ။ ထို့ကြောင့် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>V\subseteq U</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\tilde{\rho}^U_V\circ\varphi(U)=\varphi(V)\circ\rho^U_V</math> အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ ဤနေရာတွင် <math>\rho^U_V</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းပြီး <math>\tilde{\rho}^U_V</math> သည် <math>\mathcal{G}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းသည် ။ အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း အစည်းများကို [[ဖန်တာ]]များအဖြစ် မှတ်ယူမည်ဆိုလျှင် အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖန်တာများ၏ [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (Natural transformation) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>C</math>-တန်ဖိုးရှိ အစည်းများသည် ဤမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားနှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်သည် ။ == ရိုးတံများ နှင့် မျိုးစေ့များ (stalks and germs) == <math>C</math> သည် အဆုံးရှိ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Finite inverse limits) ဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (Algebraic structures) ၏ ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ဥပမာအားဖြင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် မော်ဂျူးများကို ဆိုလိုသည် ။ အထူးသဖြင့် <math>C</math> တွင် [[စစ်ထုတ်ထားသော ကိုစုဆုံမှတ်]]များ (Filtered colimits) တည်ရှိသည် ။ ၎င်းတို့၏ အခြေခံအစုများ (Underlying sets) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အခြေခံအစုများမှ ရရှိသော ကိုစုဆုံမှတ်များနှင့် ထပ်တူညီသည် ။ အမှတ် <math>x\in X</math> တစ်ခုစီအတွက် အမှတ် <math>x</math> ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံ (Stalk) <math>\mathcal{F}_x</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ <math>\mathcal{F}_x=\operatorname{colim}_{V\ni x}\mathcal{F}(V)</math> ရိုးတံရှိ အစုဝင်များကို မျိုးစေ့များ (Germs) ဟု ခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် မျိုးစေ့များဆိုသည်မှာ <math>x</math> ၏ အဖွင့်ပတ်ဝန်းကျင်များ (Open neighborhoods) အပေါ်ရှိ ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ၏ ထပ်တူညီမှုအတန်းအစားများ (Equivalence classes) ပင်ဖြစ်သည် ။ အပိုင်းများကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော ပတ်ဝန်းကျင်တစ်ခုဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သည့်အခါ တူညီသွားပါက ၎င်းအပိုင်းများကို ထပ်တူညီသည်ဟု သတ်မှတ်သည် ။ == အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification) == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုဖြစ်လျှင် အစည်း <math>\mathcal{F}^+</math> တစ်ခု အမြဲတည်ရှိသည် ။ ယင်းကို <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း သို့မဟုတ် သက်ဆိုင်ရာအစည်း (Associated sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် အစည်း <math>\mathcal{G}</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ ညီမျှခြင်း မှန်ကန်သည် ။ <math>\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Sheaves)}}(\mathcal{F}^+,\mathcal{G})=\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Presheaves)}}(\mathcal{F},\mathcal{G})</math> ထို့ကြောင့် ဤအစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်သည် မေ့လျော့ ဖန်တာ (Forgetful functor)<math>\mathrm{(Sheaves)}\to\mathrm{(Presheaves)}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (Left adjoint) ဖြစ်သည် ။ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ဖန်တာအတွက် တညီတညွတ်တည်း သတ်မှတ်ထားသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း မရှိသော်လည်း ရော်ဘင် ဟတ်စ်ရွန်း (Robin Hartshorne) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များက အဆိုပါ သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို <math>\mathcal{F}^+</math>ဟု သင်္ကေတပြုလေ့ရှိသည် ။ == တိုက်ရိုက်ပုံရိပ်များ နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f\colon X\to Y</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ *<math>U\mapsto\mathcal{F}(f^{-1}(U)), </math> အဖွင့်စုပိုင်း<math> \ U\subseteq Y</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို <math>f_*\mathcal{F}</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး <math>f</math> အောက်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (Direct image) သို့မဟုတ် ပုံရိပ်အစည်း (Image sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ အကယ်၍ <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါနှင့် ဆက်စပ်နေသော သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို ဖန်တီးနိုင်သည် ။ *<math>U\mapsto\operatorname{colim}_{V\supseteq f(U)}\mathcal{G}(V)</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်း (Inverse image sheaf) ဟုခေါ်ပြီး <math>f^{-1}\mathcal{G}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ <math>g\colon Y\to Z</math> သည် အခြားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ ထိုအခါ အောက်ပါ ဖန်တာများသည် သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသော ဖန်တာများ (Naturally equivalent functors) ဖြစ်ကြသည် ။ *<math>(gf)_* </math> နှင့် <math> g_*f_*</math> ထို့အတူ အောက်ပါ ဖန်တာများသည်လည်း သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသည် ။ *<math>(gf)^{-1} </math> နှင့် <math> f^{-1}g^{-1}</math> ဖန်တာများဖြစ်သော <math>f_*</math> နှင့် <math>f^{-1}</math> တို့သည် [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း]] (Adjunction) ပြုလုပ်ထားသည် ။ <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည် ။ *<math>\operatorname{Hom}(f^{-1}\mathcal{G},\mathcal{F})=\operatorname{Hom}(\mathcal{G},f_*\mathcal{F})</math> ရိုးတံများသည် အထူး ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ ဖြစ်ကြသည် ။ <math>i_y</math> သည် အမှတ်တစ်ခု၏ ပါဝင်ခြင်း <math>\{y\}\to Y</math> ကို ရည်ညွှန်းသည်ဆိုပါက အောက်ပါညီမျှခြင်းကို ရရှိသည် ။ *<math>\mathcal{G}_y=i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ဤနေရာတွင် အမှတ်တစ်မှတ်တည်းပါသော အစု (One-point set) ရပ်ဝန်း <math>\{y\}</math> ပေါ်ရှိ အစည်း <math>i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ကို ၎င်း၏ အလုံးစုံ အပိုင်းများနှင့် ထပ်တူသတ်မှတ်ထားသည် ။ ရလဒ်အနေဖြင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းသည် ရိုးတံများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည် ။ *<math>(f^{-1}\mathcal{G})_x=\mathcal{G}_{f(x)}</math> ဤဆက်သွယ်ချက်ကြောင့် <math>f^{-1}</math> သည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် ရှိနေလင့်ကစား နားလည်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူသော ဖန်တာဖြစ်လာသည် ။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် အစည်း ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (Sheaf cohomology) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>f_*</math> ၏ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]]များကို (Derived functors) လေ့လာခြင်းပင် ဖြစ်သည် ။ ဖန်တာ <math>f_*</math> ကိုယ်တိုင်သည် သုညအကြိမ်မြောက် ဆင်းသက်ဖန်တာ (zeroth derived functor) အဖြစ်သာ တည်ရှိသည် ။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] kpxeh16qu2x1mjl0sac6kuxnllrrmcw 1035400 1035399 2026-06-01T22:37:26Z Mkant00 135890 1035400 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ == အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ == အစည်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို နားလည်စေရန် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (Continuous functions) ၏ အစည်း ဥပမာကို မှတ်သားထားသင့်သည် ။ ထိုဥပမာတွင် <math>F(U)</math> သည် <math>U\to\mathbb{R}</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ အစု (Set) ဖြစ်သည် ။ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများ (Restriction maps) ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော နယ်ပယ်များဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်ခြင်းများသာ ဖြစ်သည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် [[ဖန်တာ]] (Functor) <math>F</math> အောက်ရှိ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ၏ (Inclusion maps) ပုံရိပ်များ (Images) ဖြစ်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a topological space) === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် အဖွင့်စုပိုင်း <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုစီကို အစုတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ ယင်းအစုသည် အဘီလီယန်အုပ်စု၊ [[မော်ဂျူး]] (Module)၊ သို့မဟုတ် ကွင်း အစရှိသည်တို့လည်း ဖြစ်နိုင်သည် ။ ယင်းအစုကို <math>\mathcal{F}(U)</math> ဟု သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အပြင် <math>V\subseteq U</math> ဖြစ်သော အဖွင့်စုပိုင်း ပါဝင်ခြင်းများ အားလုံးအတွက် <math>\rho^U_V\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{F}(V)</math> ဟူသော ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများကိုလည်း သတ်မှတ်ပေးသည် ။ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ မော်ဂျူးများ သို့မဟုတ် ကွင်းများဖြစ်ပါက ၎င်းကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် သက်ဆိုင်ရာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ရမည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် အောက်ပါအတိုင်း ထင်ရှားသော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုက်ညီမှု ရှိရမည် ။ *<math>\rho^U_U=\mathrm{id}_{\mathcal{F}(U)}</math> ဖြစ်သည် ။ *အဖွင့်စုပိုင်းများ <math>W\subseteq V\subseteq U</math> အတွက် <math>\rho^V_W\circ\rho^U_V=\rho^U_W</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အစုဝင်များ (Elements) ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ '''ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ''' (Local sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(X)</math> ၏ အစုဝင်များကိုမူ '''အလုံးစုံ အပိုင်းများ''' (Global sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> အစား <math>\Gamma(U,\mathcal{F})</math> ဟုလည်း ရေးသားနိုင်သည် ။ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်း <math>V\subseteq U</math> ဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော <math>\rho^U_V(f)</math> ကို <math>f|_V</math> ဟုလည်း ရေးသားသည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း (Sheaf on a topological space) === အစည်းတစ်ခုသည် ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များ (local data) အပေါ် အခြေခံထားသည့် အကြိုစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ၎င်းသည် အောက်ပါ အခြေအနေ နှစ်ခုကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ #'''ဒေသအလိုက် တူညီမှု'''သည် '''အလုံးစုံ တူညီမှု'''ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထို့အပြင် <math>\{V_i\}</math> သည် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု (Open cover) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f|_{V_i}=g|_{V_i}</math> ဟု မှတ်ယူကြပါစို့ ။ သို့ဆိုလျှင် <math>f=g</math> ဖြစ်ရမည် ။ #ကိုက်ညီမှုရှိသော ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များကို ကပ်ခြင်း (Gluing) ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ <math>V_i\cap V_j</math> အပေါ်ရှိ <math>f_i</math> နှင့် <math>f_j</math> တို့၏ ကန့်သတ်ချက်များ အချင်းချင်း တူညီနေစေမည့် အပိုင်းများ <math>f_i\in\mathcal{F}(V_i)</math> ရှိသည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f_i=f|_{V_i}</math> ဖြစ်စေမည့် အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိရမည် ။ ပထမအခြေအနေအရ ဒုတိယအခြေအနေရှိ <math>f</math> ကို <math>f_i</math> များမှတစ်ဆင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (Unique) အနေဖြင့် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း၏ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် (Categorical definition of a sheaf on a topological space) === <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ကတ်တဂိုရီ (Category) <math>\mathbf{Op}(X)</math> တွင် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်းများကို အရာဝတ္ထုများ (Objects) အဖြစ် ထားရှိသည် ။ ထို့အပြင် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>U\subseteq V</math> တစ်ခုစီအတွက် မော်ဖစ်ဇင် (Morphism) <math>U\to V</math> တစ်ခုစီ ရှိသည် ။ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင် တန်ဖိုးများရှိသော [[ ဖန်တာ|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ]] (Contravariant functor) <math>\mathcal{F}\colon\mathbf{Op}(X)\to C</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဤနေရာတွင် <math>C</math> ၌ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ်များ (Products) ရှိသည်ဟု ယူဆရမည် ။ အကယ်၍ အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်း (Diagram) သည် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီတိုင်းနှင့် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု <math>\{V_i\}</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (Exact sequence) တစ်ခု ဖြစ်ခဲ့လျှင် အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ကို အစည်းတစ်ခုဟု ခေါ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြား (Arrows) နှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ (Equalizer) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ ၎င်းမြားများကို အောက်ပါအတိုင်း ရှင်းလင်းနိုင်သည် ။ အညွှန်းစုံတွဲ (Index pair) <math>(i,j)</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>\iota^{(i,j)}_1:V_i\cap V_j \rightarrow V_i</math> နှင့် <math>\iota^{(i,j)}_2:V_i\cap V_j \rightarrow V_j</math> ဟူ၍ ပါဝင်မှု နှစ်ခုရှိသည် ။ မြားတစ်ခုသည် <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_1): \mathcal{F}(V_i) \rightarrow \mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ အခြားမြားတစ်ခုမှာ <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_2)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a category) == ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>A</math> ထဲသို့ ဝင်ရောက်သော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\mathcal{F}\colon C\to A</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A</math> သည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီ သို့မဟုတ် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်နိုင်သည် ။ အကယ်၍ <math>C</math> တွင် ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တစ်ခုရှိပါက အကြိုစည်းကို အစည်းတစ်ခုဟု သတ်မှတ်သည် ။ ၎င်းသတ်မှတ်ချက်သည် ဖုံးအုပ် မိသားစု (Covering family) <math>\{\varphi_i\colon V_i\to U\}_{i\in I}</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါ ကိန်းစဉ်တန်း [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း| တိကျ]]မှသာ မှန်ကန်မည်ဖြစ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\times_U V_j)</math> ဤနေရာတွင် <math>V_i\times_U V_j</math> သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (Fiber product) ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြားနှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည် ။ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အခြေအနေတွင်ကဲ့သို့ပင် အကြိုစည်းများကို '''အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification)''' ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ ထို့အတူ '''ချက် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ''' (Čech cohomology) ကဲ့သို့သော မတူညီသည့် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီများကိုလည်း တည်ဆောက်နိုင်သည် ။ '''တည်နေရာ''' (site) တစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်းများ အားလုံး စုပေါင်း၍ '''တိုပို့စ်''' (Topos) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) == အစည်းတစ်ခုသည် အရာဝတ္ထုများ၏ စုစည်းမှု (Collection) ဖြစ်သကဲ့သို့ အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ထိုအရာဝတ္ထုများ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုပင် ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိရမည် ။ <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် တူညီသော ကတ်တဂိုရီအတွင်း တန်ဖိုးများရှိသည့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi\colon\mathcal{F}\to\mathcal{G}</math> တစ်ခုတွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi(U)\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{G}(U)</math> များ၏ စုစည်းမှုပါဝင်သည် ။ ယင်းကို <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီအတွက် သတ်မှတ်ထားသည် ။ ထို့ကြောင့် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>V\subseteq U</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\tilde{\rho}^U_V\circ\varphi(U)=\varphi(V)\circ\rho^U_V</math> အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ ဤနေရာတွင် <math>\rho^U_V</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းပြီး <math>\tilde{\rho}^U_V</math> သည် <math>\mathcal{G}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းသည် ။ အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း အစည်းများကို [[ဖန်တာ]]များအဖြစ် မှတ်ယူမည်ဆိုလျှင် အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖန်တာများ၏ [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (Natural transformation) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>C</math>-တန်ဖိုးရှိ အစည်းများသည် ဤမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားနှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်သည် ။ == ရိုးတံများ နှင့် မျိုးစေ့များ (stalks and germs) == <math>C</math> သည် အဆုံးရှိ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Finite inverse limits) ဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (Algebraic structures) ၏ ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ဥပမာအားဖြင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် မော်ဂျူးများကို ဆိုလိုသည် ။ အထူးသဖြင့် <math>C</math> တွင် [[စစ်ထုတ်ထားသော ကိုစုဆုံမှတ်]]များ (Filtered colimits) တည်ရှိသည် ။ ၎င်းတို့၏ အခြေခံအစုများ (Underlying sets) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အခြေခံအစုများမှ ရရှိသော ကိုစုဆုံမှတ်များနှင့် ထပ်တူညီသည် ။ အမှတ် <math>x\in X</math> တစ်ခုစီအတွက် အမှတ် <math>x</math> ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံ (Stalk) <math>\mathcal{F}_x</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ <math>\mathcal{F}_x=\operatorname{colim}_{V\ni x}\mathcal{F}(V)</math> ရိုးတံရှိ အစုဝင်များကို မျိုးစေ့များ (Germs) ဟု ခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် မျိုးစေ့များဆိုသည်မှာ <math>x</math> ၏ အဖွင့်ပတ်ဝန်းကျင်များ (Open neighborhoods) အပေါ်ရှိ ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ၏ ထပ်တူညီမှုအတန်းအစားများ (Equivalence classes) ပင်ဖြစ်သည် ။ အပိုင်းများကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော ပတ်ဝန်းကျင်တစ်ခုဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သည့်အခါ တူညီသွားပါက ၎င်းအပိုင်းများကို ထပ်တူညီသည်ဟု သတ်မှတ်သည် ။ == အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification) == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုဖြစ်လျှင် အစည်း <math>\mathcal{F}^+</math> တစ်ခု အမြဲတည်ရှိသည် ။ ယင်းကို <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း သို့မဟုတ် သက်ဆိုင်ရာအစည်း (Associated sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် အစည်း <math>\mathcal{G}</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ ညီမျှခြင်း မှန်ကန်သည် ။ <math>\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Sheaves)}}(\mathcal{F}^+,\mathcal{G})=\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Presheaves)}}(\mathcal{F},\mathcal{G})</math> ထို့ကြောင့် ဤအစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်သည် မေ့လျော့ ဖန်တာ (Forgetful functor)<math>\mathrm{(Sheaves)}\to\mathrm{(Presheaves)}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (Left adjoint) ဖြစ်သည် ။ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ဖန်တာအတွက် တညီတညွတ်တည်း သတ်မှတ်ထားသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း မရှိသော်လည်း ရော်ဘင် ဟတ်စ်ရွန်း (Robin Hartshorne) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များက အဆိုပါ သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို <math>\mathcal{F}^+</math>ဟု သင်္ကေတပြုလေ့ရှိသည် ။ == တိုက်ရိုက်ပုံရိပ်များ နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f\colon X\to Y</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ *<math>U\mapsto\mathcal{F}(f^{-1}(U)), </math> အဖွင့်စုပိုင်း<math> \ U\subseteq Y</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို <math>f_*\mathcal{F}</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး <math>f</math> အောက်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (Direct image) သို့မဟုတ် ပုံရိပ်အစည်း (Image sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ အကယ်၍ <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါနှင့် ဆက်စပ်နေသော သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို ဖန်တီးနိုင်သည် ။ *<math>U\mapsto\operatorname{colim}_{V\supseteq f(U)}\mathcal{G}(V)</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်း (Inverse image sheaf) ဟုခေါ်ပြီး <math>f^{-1}\mathcal{G}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ <math>g\colon Y\to Z</math> သည် အခြားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ ထိုအခါ အောက်ပါ ဖန်တာများသည် သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသော ဖန်တာများ (Naturally equivalent functors) ဖြစ်ကြသည် ။ *<math>(gf)_* </math> နှင့် <math> g_*f_*</math> ထို့အတူ အောက်ပါ ဖန်တာများသည်လည်း သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသည် ။ *<math>(gf)^{-1} </math> နှင့် <math> f^{-1}g^{-1}</math> ဖန်တာများဖြစ်သော <math>f_*</math> နှင့် <math>f^{-1}</math> တို့သည် [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း]] (Adjunction) ပြုလုပ်ထားသည် ။ <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည် ။ *<math>\operatorname{Hom}(f^{-1}\mathcal{G},\mathcal{F})=\operatorname{Hom}(\mathcal{G},f_*\mathcal{F})</math> ရိုးတံများသည် အထူး ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ ဖြစ်ကြသည် ။ <math>i_y</math> သည် အမှတ်တစ်ခု၏ ပါဝင်ခြင်း <math>\{y\}\to Y</math> ကို ရည်ညွှန်းသည်ဆိုပါက အောက်ပါညီမျှခြင်းကို ရရှိသည် ။ *<math>\mathcal{G}_y=i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ဤနေရာတွင် အမှတ်တစ်မှတ်တည်းပါသော အစု (One-point set) ရပ်ဝန်း <math>\{y\}</math> ပေါ်ရှိ အစည်း <math>i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ကို ၎င်း၏ အလုံးစုံ အပိုင်းများနှင့် ထပ်တူသတ်မှတ်ထားသည် ။ ရလဒ်အနေဖြင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းသည် ရိုးတံများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည် ။ *<math>(f^{-1}\mathcal{G})_x=\mathcal{G}_{f(x)}</math> ဤဆက်သွယ်ချက်ကြောင့် <math>f^{-1}</math> သည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် ရှိနေလင့်ကစား နားလည်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူသော ဖန်တာဖြစ်လာသည် ။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် အစည်း ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (Sheaf cohomology) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>f_*</math> ၏ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]]များကို (Derived functors) လေ့လာခြင်းပင် ဖြစ်သည် ။ ဖန်တာ <math>f_*</math> ကိုယ်တိုင်သည် သုညအကြိမ်မြောက် ဆင်းသက်ဖန်တာ (zeroth derived functor) အဖြစ်သာ တည်ရှိသည် ။ == အစည်းတစ်ခု၏ ဖြန့်ကျက် ရပ်ဝန်း (The etale space of a sheaf) == အစုများ၏ အစည်း <math>\mathcal{F}</math> တစ်ခုအတွက် <math>X</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>E</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ အခြေခံအစု (Underlying set) သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံများအားလုံး၏ ဘုံမပါသော ပေါင်းစပ်စု (Disjoint union) ဖြစ်သည် ။ <math>E\to X</math> ပုံဖော်မှုသည် <math>\mathcal{F}_x</math> ကို <math>x\in X</math> အပေါ်သို့ ပုံဖော်ပေးသည် ။ <math>E</math> ပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် အားအကောင်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Strongest topology) ဖြစ်သည် ။ ယင်းတိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အဖွင့်စု <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုအပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုစီတိုင်းမှ ပုံဖော်မှု <math>U\to E,\quad x\mapsto f_x</math> များသည် အဆက်မပြတ် ဖြစ်ကြသည် ။ ထိုအခါ အဖွင့်စု <math>U\subseteq X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများနှင့် <math>U</math> ပေါ်ရှိ <math>\pi\colon E\to X</math> ၏ အပိုင်းများအကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (Bijection) တစ်ခု ရှိလာသည် ။ ယင်းကို <math>s\colon U\to E</math> ဟူသော အဆက်မပြတ်ဖြစ်သည့် ပုံဖော်မှုများဟုလည်း ဆိုနိုင်သည် ။ ယင်းပုံဖော်မှုများအတွက် <math>\pi\circ s</math> သည် ပါဝင်မှု <math>U\subseteq X</math> နှင့် ညီမျှသည် ။ ဤရပ်ဝန်း <math>E</math> ကို ဖြန့်ကျက် ရပ်ဝန်း (etale space) ဟုခေါ်သည် ။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] f6lvo4lv5fgnndvf626fvrhrpdy30li 1035401 1035400 2026-06-01T22:44:05Z Mkant00 135890 1035401 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ == အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ == အစည်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို နားလည်စေရန် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (Continuous functions) ၏ အစည်း ဥပမာကို မှတ်သားထားသင့်သည် ။ ထိုဥပမာတွင် <math>F(U)</math> သည် <math>U\to\mathbb{R}</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ အစု (Set) ဖြစ်သည် ။ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများ (Restriction maps) ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော နယ်ပယ်များဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်ခြင်းများသာ ဖြစ်သည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် [[ဖန်တာ]] (Functor) <math>F</math> အောက်ရှိ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ၏ (Inclusion maps) ပုံရိပ်များ (Images) ဖြစ်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a topological space) === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် အဖွင့်စုပိုင်း <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုစီကို အစုတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ ယင်းအစုသည် အဘီလီယန်အုပ်စု၊ [[မော်ဂျူး]] (Module)၊ သို့မဟုတ် ကွင်း အစရှိသည်တို့လည်း ဖြစ်နိုင်သည် ။ ယင်းအစုကို <math>\mathcal{F}(U)</math> ဟု သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အပြင် <math>V\subseteq U</math> ဖြစ်သော အဖွင့်စုပိုင်း ပါဝင်ခြင်းများ အားလုံးအတွက် <math>\rho^U_V\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{F}(V)</math> ဟူသော ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများကိုလည်း သတ်မှတ်ပေးသည် ။ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ မော်ဂျူးများ သို့မဟုတ် ကွင်းများဖြစ်ပါက ၎င်းကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် သက်ဆိုင်ရာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ရမည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် အောက်ပါအတိုင်း ထင်ရှားသော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုက်ညီမှု ရှိရမည် ။ *<math>\rho^U_U=\mathrm{id}_{\mathcal{F}(U)}</math> ဖြစ်သည် ။ *အဖွင့်စုပိုင်းများ <math>W\subseteq V\subseteq U</math> အတွက် <math>\rho^V_W\circ\rho^U_V=\rho^U_W</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အစုဝင်များ (Elements) ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ '''ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ''' (Local sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(X)</math> ၏ အစုဝင်များကိုမူ '''အလုံးစုံ အပိုင်းများ''' (Global sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> အစား <math>\Gamma(U,\mathcal{F})</math> ဟုလည်း ရေးသားနိုင်သည် ။ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်း <math>V\subseteq U</math> ဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော <math>\rho^U_V(f)</math> ကို <math>f|_V</math> ဟုလည်း ရေးသားသည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း (Sheaf on a topological space) === အစည်းတစ်ခုသည် ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များ (local data) အပေါ် အခြေခံထားသည့် အကြိုစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ၎င်းသည် အောက်ပါ အခြေအနေ နှစ်ခုကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ #'''ဒေသအလိုက် တူညီမှု'''သည် '''အလုံးစုံ တူညီမှု'''ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထို့အပြင် <math>\{V_i\}</math> သည် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု (Open cover) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f|_{V_i}=g|_{V_i}</math> ဟု မှတ်ယူကြပါစို့ ။ သို့ဆိုလျှင် <math>f=g</math> ဖြစ်ရမည် ။ #ကိုက်ညီမှုရှိသော ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များကို ကပ်ခြင်း (Gluing) ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ <math>V_i\cap V_j</math> အပေါ်ရှိ <math>f_i</math> နှင့် <math>f_j</math> တို့၏ ကန့်သတ်ချက်များ အချင်းချင်း တူညီနေစေမည့် အပိုင်းများ <math>f_i\in\mathcal{F}(V_i)</math> ရှိသည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f_i=f|_{V_i}</math> ဖြစ်စေမည့် အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိရမည် ။ ပထမအခြေအနေအရ ဒုတိယအခြေအနေရှိ <math>f</math> ကို <math>f_i</math> များမှတစ်ဆင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (Unique) အနေဖြင့် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း၏ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် (Categorical definition of a sheaf on a topological space) === <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ကတ်တဂိုရီ (Category) <math>\mathbf{Op}(X)</math> တွင် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်းများကို အရာဝတ္ထုများ (Objects) အဖြစ် ထားရှိသည် ။ ထို့အပြင် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>U\subseteq V</math> တစ်ခုစီအတွက် မော်ဖစ်ဇင် (Morphism) <math>U\to V</math> တစ်ခုစီ ရှိသည် ။ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင် တန်ဖိုးများရှိသော [[ ဖန်တာ|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ]] (Contravariant functor) <math>\mathcal{F}\colon\mathbf{Op}(X)\to C</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဤနေရာတွင် <math>C</math> ၌ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ်များ (Products) ရှိသည်ဟု ယူဆရမည် ။ အကယ်၍ အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်း (Diagram) သည် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီတိုင်းနှင့် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု <math>\{V_i\}</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (Exact sequence) တစ်ခု ဖြစ်ခဲ့လျှင် အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ကို အစည်းတစ်ခုဟု ခေါ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြား (Arrows) နှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ (Equalizer) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ ၎င်းမြားများကို အောက်ပါအတိုင်း ရှင်းလင်းနိုင်သည် ။ အညွှန်းစုံတွဲ (Index pair) <math>(i,j)</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>\iota^{(i,j)}_1:V_i\cap V_j \rightarrow V_i</math> နှင့် <math>\iota^{(i,j)}_2:V_i\cap V_j \rightarrow V_j</math> ဟူ၍ ပါဝင်မှု နှစ်ခုရှိသည် ။ မြားတစ်ခုသည် <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_1): \mathcal{F}(V_i) \rightarrow \mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ အခြားမြားတစ်ခုမှာ <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_2)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a category) == ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>A</math> ထဲသို့ ဝင်ရောက်သော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\mathcal{F}\colon C\to A</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A</math> သည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီ သို့မဟုတ် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်နိုင်သည် ။ အကယ်၍ <math>C</math> တွင် ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တစ်ခုရှိပါက အကြိုစည်းကို အစည်းတစ်ခုဟု သတ်မှတ်သည် ။ ၎င်းသတ်မှတ်ချက်သည် ဖုံးအုပ် မိသားစု (Covering family) <math>\{\varphi_i\colon V_i\to U\}_{i\in I}</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါ ကိန်းစဉ်တန်း [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း| တိကျ]]မှသာ မှန်ကန်မည်ဖြစ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\times_U V_j)</math> ဤနေရာတွင် <math>V_i\times_U V_j</math> သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (Fiber product) ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြားနှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည် ။ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အခြေအနေတွင်ကဲ့သို့ပင် အကြိုစည်းများကို '''အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification)''' ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ ထို့အတူ '''ချက် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ''' (Čech cohomology) ကဲ့သို့သော မတူညီသည့် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီများကိုလည်း တည်ဆောက်နိုင်သည် ။ '''တည်နေရာ''' (site) တစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်းများ အားလုံး စုပေါင်း၍ '''တိုပို့စ်''' (Topos) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) == အစည်းတစ်ခုသည် အရာဝတ္ထုများ၏ စုစည်းမှု (Collection) ဖြစ်သကဲ့သို့ အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ထိုအရာဝတ္ထုများ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုပင် ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိရမည် ။ <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် တူညီသော ကတ်တဂိုရီအတွင်း တန်ဖိုးများရှိသည့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi\colon\mathcal{F}\to\mathcal{G}</math> တစ်ခုတွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi(U)\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{G}(U)</math> များ၏ စုစည်းမှုပါဝင်သည် ။ ယင်းကို <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီအတွက် သတ်မှတ်ထားသည် ။ ထို့ကြောင့် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>V\subseteq U</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\tilde{\rho}^U_V\circ\varphi(U)=\varphi(V)\circ\rho^U_V</math> အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ ဤနေရာတွင် <math>\rho^U_V</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းပြီး <math>\tilde{\rho}^U_V</math> သည် <math>\mathcal{G}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းသည် ။ အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း အစည်းများကို [[ဖန်တာ]]များအဖြစ် မှတ်ယူမည်ဆိုလျှင် အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖန်တာများ၏ [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (Natural transformation) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>C</math>-တန်ဖိုးရှိ အစည်းများသည် ဤမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားနှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်သည် ။ == ရိုးတံများ နှင့် မျိုးစေ့များ (stalks and germs) == <math>C</math> သည် အဆုံးရှိ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Finite inverse limits) ဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (Algebraic structures) ၏ ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ဥပမာအားဖြင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် မော်ဂျူးများကို ဆိုလိုသည် ။ အထူးသဖြင့် <math>C</math> တွင် [[စစ်ထုတ်ထားသော ကိုစုဆုံမှတ်]]များ (Filtered colimits) တည်ရှိသည် ။ ၎င်းတို့၏ အခြေခံအစုများ (Underlying sets) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အခြေခံအစုများမှ ရရှိသော ကိုစုဆုံမှတ်များနှင့် ထပ်တူညီသည် ။ အမှတ် <math>x\in X</math> တစ်ခုစီအတွက် အမှတ် <math>x</math> ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံ (Stalk) <math>\mathcal{F}_x</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ <math>\mathcal{F}_x=\operatorname{colim}_{V\ni x}\mathcal{F}(V)</math> ရိုးတံရှိ အစုဝင်များကို မျိုးစေ့များ (Germs) ဟု ခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် မျိုးစေ့များဆိုသည်မှာ <math>x</math> ၏ အဖွင့်ပတ်ဝန်းကျင်များ (Open neighborhoods) အပေါ်ရှိ ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ၏ ထပ်တူညီမှုအတန်းအစားများ (Equivalence classes) ပင်ဖြစ်သည် ။ အပိုင်းများကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော ပတ်ဝန်းကျင်တစ်ခုဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သည့်အခါ တူညီသွားပါက ၎င်းအပိုင်းများကို ထပ်တူညီသည်ဟု သတ်မှတ်သည် ။ == အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification) == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုဖြစ်လျှင် အစည်း <math>\mathcal{F}^+</math> တစ်ခု အမြဲတည်ရှိသည် ။ ယင်းကို <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း သို့မဟုတ် သက်ဆိုင်ရာအစည်း (Associated sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် အစည်း <math>\mathcal{G}</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ ညီမျှခြင်း မှန်ကန်သည် ။ <math>\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Sheaves)}}(\mathcal{F}^+,\mathcal{G})=\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Presheaves)}}(\mathcal{F},\mathcal{G})</math> ထို့ကြောင့် ဤအစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်သည် မေ့လျော့ ဖန်တာ (Forgetful functor)<math>\mathrm{(Sheaves)}\to\mathrm{(Presheaves)}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (Left adjoint) ဖြစ်သည် ။ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ဖန်တာအတွက် တညီတညွတ်တည်း သတ်မှတ်ထားသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း မရှိသော်လည်း ရော်ဘင် ဟတ်စ်ရွန်း (Robin Hartshorne) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များက အဆိုပါ သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို <math>\mathcal{F}^+</math>ဟု သင်္ကေတပြုလေ့ရှိသည် ။ == တိုက်ရိုက်ပုံရိပ်များ နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f\colon X\to Y</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ *<math>U\mapsto\mathcal{F}(f^{-1}(U)), </math> အဖွင့်စုပိုင်း<math> \ U\subseteq Y</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို <math>f_*\mathcal{F}</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး <math>f</math> အောက်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (Direct image) သို့မဟုတ် ပုံရိပ်အစည်း (Image sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ အကယ်၍ <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါနှင့် ဆက်စပ်နေသော သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို ဖန်တီးနိုင်သည် ။ *<math>U\mapsto\operatorname{colim}_{V\supseteq f(U)}\mathcal{G}(V)</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်း (Inverse image sheaf) ဟုခေါ်ပြီး <math>f^{-1}\mathcal{G}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ <math>g\colon Y\to Z</math> သည် အခြားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ ထိုအခါ အောက်ပါ ဖန်တာများသည် သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသော ဖန်တာများ (Naturally equivalent functors) ဖြစ်ကြသည် ။ *<math>(gf)_* </math> နှင့် <math> g_*f_*</math> ထို့အတူ အောက်ပါ ဖန်တာများသည်လည်း သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသည် ။ *<math>(gf)^{-1} </math> နှင့် <math> f^{-1}g^{-1}</math> ဖန်တာများဖြစ်သော <math>f_*</math> နှင့် <math>f^{-1}</math> တို့သည် [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း]] (Adjunction) ပြုလုပ်ထားသည် ။ <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည် ။ *<math>\operatorname{Hom}(f^{-1}\mathcal{G},\mathcal{F})=\operatorname{Hom}(\mathcal{G},f_*\mathcal{F})</math> ရိုးတံများသည် အထူး ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ ဖြစ်ကြသည် ။ <math>i_y</math> သည် အမှတ်တစ်ခု၏ ပါဝင်ခြင်း <math>\{y\}\to Y</math> ကို ရည်ညွှန်းသည်ဆိုပါက အောက်ပါညီမျှခြင်းကို ရရှိသည် ။ *<math>\mathcal{G}_y=i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ဤနေရာတွင် အမှတ်တစ်မှတ်တည်းပါသော အစု (One-point set) ရပ်ဝန်း <math>\{y\}</math> ပေါ်ရှိ အစည်း <math>i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ကို ၎င်း၏ အလုံးစုံ အပိုင်းများနှင့် ထပ်တူသတ်မှတ်ထားသည် ။ ရလဒ်အနေဖြင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းသည် ရိုးတံများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည် ။ *<math>(f^{-1}\mathcal{G})_x=\mathcal{G}_{f(x)}</math> ဤဆက်သွယ်ချက်ကြောင့် <math>f^{-1}</math> သည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် ရှိနေလင့်ကစား နားလည်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူသော ဖန်တာဖြစ်လာသည် ။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် အစည်း ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (Sheaf cohomology) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>f_*</math> ၏ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]]များကို (Derived functors) လေ့လာခြင်းပင် ဖြစ်သည် ။ ဖန်တာ <math>f_*</math> ကိုယ်တိုင်သည် သုညအကြိမ်မြောက် ဆင်းသက်ဖန်တာ (zeroth derived functor) အဖြစ်သာ တည်ရှိသည် ။ == အစည်းတစ်ခု၏ ဖြန့်ကျက် ရပ်ဝန်း (The etale space of a sheaf) == အစုများ၏ အစည်း <math>\mathcal{F}</math> တစ်ခုအတွက် <math>X</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>E</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ အခြေခံအစု (Underlying set) သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံများအားလုံး၏ ဘုံမပါသော ပေါင်းစပ်စု (Disjoint union) ဖြစ်သည် ။ <math>E\to X</math> ပုံဖော်မှုသည် <math>\mathcal{F}_x</math> ကို <math>x\in X</math> အပေါ်သို့ ပုံဖော်ပေးသည် ။ <math>E</math> ပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် အားအကောင်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Strongest topology) ဖြစ်သည် ။ ယင်းတိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အဖွင့်စု <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုအပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုစီတိုင်းမှ ပုံဖော်မှု <math>U\to E,\quad x\mapsto f_x</math> များသည် အဆက်မပြတ် ဖြစ်ကြသည် ။ ထိုအခါ အဖွင့်စု <math>U\subseteq X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများနှင့် <math>U</math> ပေါ်ရှိ <math>\pi\colon E\to X</math> ၏ အပိုင်းများအကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (Bijection) တစ်ခု ရှိလာသည် ။ ယင်းကို <math>s\colon U\to E</math> ဟူသော အဆက်မပြတ်ဖြစ်သည့် ပုံဖော်မှုများဟုလည်း ဆိုနိုင်သည် ။ ယင်းပုံဖော်မှုများအတွက် <math>\pi\circ s</math> သည် ပါဝင်မှု <math>U\subseteq X</math> နှင့် ညီမျှသည် ။ ဤရပ်ဝန်း <math>E</math> ကို ဖြန့်ကျက် ရပ်ဝန်း (etale space) ဟုခေါ်သည် ။ == ဥပမာများ == ကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ (Compact support) ပါရှိသည့် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များသည် အကြိုစည်းတစ်ခုကို မဖြစ်ပေါ်စေပါ ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ပါသည့် ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သောအခါ ယေဘုယျအားဖြင့် ထိုကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ကို ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားနိုင်မည် မဟုတ်သောကြောင့် ဖြစ်သည် ။ <math>\mathbb{R}</math> ၏ ဗလာမဟုတ်သောအစု (Non-empty set) ဖြစ်သည့် အဖွင့်စုပိုင်းတိုင်းကို အဘီလီယန်အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် ချိတ်ဆက်ပေးသော အကြိုစည်းသည် အစည်းတစ်ခု မဟုတ်ပါ ။ ယင်းအကြိုစည်းသည် ဗလာအစု (Empty set) ကိုမူ အသေးအဖွဲ အုပ်စုပိုင်း (Trivial subgroup) <math>\{0\}</math> နှင့် ချိတ်ဆက်ပေးသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>U_1=(1,2)</math> နှင့် <math>U_2=(3,4)</math> ဖြစ်ပြီး <math>U=U_1\cup U_2</math> ဟု ဆိုပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>U_1</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>5</math> နှင့် <math>U_2</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>7</math> တို့ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်းတစ်ခုတည်းဖြစ်လာစေရန် ကပ်ခြင်း ပြုလုပ်၍ မရနိုင်ပါ ။ <math>\mathbb{C}</math> ပေါ်ရှိ ဟိုလိုမောဖစ် ဖန်ရှင်များ (Holomorphic functions) ၏ အစည်း <math>\mathcal{O}</math> သည် ကွင်းများ၏ အစည်း (Sheaf of rings) တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ သုညမှတ် (Zero point) ရှိ ရိုးတံကို စုဆုံသော ပါဝါကိန်းစဉ်တန်း (Convergent power series) ကွင်း <math>\mathbb{C}\{z\}</math> နှင့် ထပ်တူသတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ၎င်းတို့သည် စုဆုံခြင်း အချင်းဝက် (Radius of convergence) သုညမဟုတ်သော ပါဝါကိန်းစဉ်တန်းများ ဖြစ်ကြသည် ။ အခြားသော ရိုးတံများကိုမူ ကိုဩဒိနိတ် ပြောင်းလဲခြင်း (Coordinate change) ဖြင့် ရယူနိုင်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>z</math> အစား <math>z-a</math> ဖြင့် အစားထိုးခြင်းမျိုး ဖြစ်သည် ။ <math>X=\{\eta,s\}</math> သည် အမှတ်နှစ်မှတ်ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ထိုအမှတ်များအနက် <math>s</math> သည် အပိတ်မှတ်ဖြစ်ပြီး <math>\eta</math> သည် အပိတ်မဟုတ်ပါ ။ ယင်းကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) ဟုခေါ်သည် ။ ထိုအခါ အစုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>M=\Gamma(X,\mathcal{F})</math> နှင့် <math>N=\Gamma(\{\eta\},\mathcal{F})</math> အပြင် ပုံဖော်မှု <math>\rho\colon M\to N</math> တစ်ခုပါဝင်ခြင်းဖြင့် အစည်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ပြောင်းပြန်အားဖြင့်လည်း ဤအချက်အလက်များကို အလိုရှိသလို ပေးအပ်ပြီး အစည်းတစ်ခုကို ရယူနိုင်သည် ။ <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံများမှာ <math>\mathcal{F}_\eta=N</math> နှင့် <math>\mathcal{F}_s=M</math> အတိုင်း ဖြစ်သည် ။ == ရည်ညွှန်း == Francisco Miraglia: ''An Introduction to Partially Ordered Structures and Sheaves.'' Polimetrica, Mailand 2006, ISBN 88-7699-035-6 (''Contemporary Logic''). [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] tsyeq5r8kc9gq93couuro25beikkblj 1035492 1035401 2026-06-02T08:54:39Z Mkant00 135890 1035492 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ == အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ == အစည်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို နားလည်စေရန် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (Continuous functions) ၏ အစည်း ဥပမာကို မှတ်သားထားသင့်သည် ။ ထိုဥပမာတွင် <math>F(U)</math> သည် <math>U\to\mathbb{R}</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ အစု (Set) ဖြစ်သည် ။ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများ (Restriction maps) ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော နယ်ပယ်များဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်ခြင်းများသာ ဖြစ်သည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် [[ဖန်တာ]] (Functor) <math>F</math> အောက်ရှိ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ၏ (Inclusion maps) ပုံရိပ်များ (Images) ဖြစ်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a topological space) === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် အဖွင့်စုပိုင်း <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုစီကို အစုတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ ယင်းအစုသည် အဘီလီယန်အုပ်စု၊ [[မော်ဂျူး]] (Module)၊ သို့မဟုတ် ကွင်း အစရှိသည်တို့လည်း ဖြစ်နိုင်သည် ။ ယင်းအစုကို <math>\mathcal{F}(U)</math> ဟု သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အပြင် <math>V\subseteq U</math> ဖြစ်သော အဖွင့်စုပိုင်း ပါဝင်ခြင်းများ အားလုံးအတွက် <math>\rho^U_V\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{F}(V)</math> ဟူသော ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများကိုလည်း သတ်မှတ်ပေးသည် ။ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ မော်ဂျူးများ သို့မဟုတ် ကွင်းများဖြစ်ပါက ၎င်းကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် သက်ဆိုင်ရာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ရမည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် အောက်ပါအတိုင်း ထင်ရှားသော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုက်ညီမှု ရှိရမည် ။ *<math>\rho^U_U=\mathrm{id}_{\mathcal{F}(U)}</math> ဖြစ်သည် ။ *အဖွင့်စုပိုင်းများ <math>W\subseteq V\subseteq U</math> အတွက် <math>\rho^V_W\circ\rho^U_V=\rho^U_W</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အစုဝင်များ (Elements) ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ '''ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ''' (Local sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(X)</math> ၏ အစုဝင်များကိုမူ '''အလုံးစုံ အပိုင်းများ''' (Global sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> အစား <math>\Gamma(U,\mathcal{F})</math> ဟုလည်း ရေးသားနိုင်သည် ။ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်း <math>V\subseteq U</math> ဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော <math>\rho^U_V(f)</math> ကို <math>f|_V</math> ဟုလည်း ရေးသားသည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း (Sheaf on a topological space) === အစည်းတစ်ခုသည် ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များ (local data) အပေါ် အခြေခံထားသည့် အကြိုစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ၎င်းသည် အောက်ပါ အခြေအနေ နှစ်ခုကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ #'''ဒေသအလိုက် တူညီမှု'''သည် '''အလုံးစုံ တူညီမှု'''ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထို့အပြင် <math>\{V_i\}</math> သည် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု (Open cover) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f|_{V_i}=g|_{V_i}</math> ဟု မှတ်ယူကြပါစို့ ။ သို့ဆိုလျှင် <math>f=g</math> ဖြစ်ရမည် ။ #ကိုက်ညီမှုရှိသော ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များကို ကပ်ခြင်း (Gluing) ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ <math>V_i\cap V_j</math> အပေါ်ရှိ <math>f_i</math> နှင့် <math>f_j</math> တို့၏ ကန့်သတ်ချက်များ အချင်းချင်း တူညီနေစေမည့် အပိုင်းများ <math>f_i\in\mathcal{F}(V_i)</math> ရှိသည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f_i=f|_{V_i}</math> ဖြစ်စေမည့် အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိရမည် ။ ပထမအခြေအနေအရ ဒုတိယအခြေအနေရှိ <math>f</math> ကို <math>f_i</math> များမှတစ်ဆင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (Unique) အနေဖြင့် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း၏ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် (Categorical definition of a sheaf on a topological space) === <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ကတ်တဂိုရီ (Category) <math>\mathbf{Op}(X)</math> တွင် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်းများကို အရာဝတ္ထုများ (Objects) အဖြစ် ထားရှိသည် ။ ထို့အပြင် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>U\subseteq V</math> တစ်ခုစီအတွက် မော်ဖစ်ဇင် (Morphism) <math>U\to V</math> တစ်ခုစီ ရှိသည် ။ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင် တန်ဖိုးများရှိသော [[ ဖန်တာ|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ]] (Contravariant functor) <math>\mathcal{F}\colon\mathbf{Op}(X)\to C</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဤနေရာတွင် <math>C</math> ၌ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ်များ (Products) ရှိသည်ဟု ယူဆရမည် ။ အကယ်၍ အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်း (Diagram) သည် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီတိုင်းနှင့် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု <math>\{V_i\}</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (Exact sequence) တစ်ခု ဖြစ်ခဲ့လျှင် အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ကို အစည်းတစ်ခုဟု ခေါ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြား (Arrows) နှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ (Equalizer) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ ၎င်းမြားများကို အောက်ပါအတိုင်း ရှင်းလင်းနိုင်သည် ။ အညွှန်းစုံတွဲ (Index pair) <math>(i,j)</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>\iota^{(i,j)}_1:V_i\cap V_j \rightarrow V_i</math> နှင့် <math>\iota^{(i,j)}_2:V_i\cap V_j \rightarrow V_j</math> ဟူ၍ ပါဝင်မှု နှစ်ခုရှိသည် ။ မြားတစ်ခုသည် <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_1): \mathcal{F}(V_i) \rightarrow \mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ အခြားမြားတစ်ခုမှာ <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_2)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a category) == ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>A</math> ထဲသို့ ဝင်ရောက်သော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\mathcal{F}\colon C\to A</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A</math> သည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီ သို့မဟုတ် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်နိုင်သည် ။ အကယ်၍ <math>C</math> တွင် ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တစ်ခုရှိပါက အကြိုစည်းကို အစည်းတစ်ခုဟု သတ်မှတ်သည် ။ ၎င်းသတ်မှတ်ချက်သည် ဖုံးအုပ် မိသားစု (Covering family) <math>\{\varphi_i\colon V_i\to U\}_{i\in I}</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါ ကိန်းစဉ်တန်း [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း| တိကျ]]မှသာ မှန်ကန်မည်ဖြစ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\times_U V_j)</math> ဤနေရာတွင် <math>V_i\times_U V_j</math> သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (Fiber product) ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြားနှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည် ။ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အခြေအနေတွင်ကဲ့သို့ပင် အကြိုစည်းများကို '''အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification)''' ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ ထို့အတူ '''ချက် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ''' (Čech cohomology) ကဲ့သို့သော မတူညီသည့် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီများကိုလည်း တည်ဆောက်နိုင်သည် ။ '''တည်နေရာ''' (site) တစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်းများ အားလုံး စုပေါင်း၍ '''တိုပို့စ်''' (Topos) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) == အစည်းတစ်ခုသည် အရာဝတ္ထုများ၏ စုစည်းမှု (Collection) ဖြစ်သကဲ့သို့ အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ထိုအရာဝတ္ထုများ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုပင် ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိရမည် ။ <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် တူညီသော ကတ်တဂိုရီအတွင်း တန်ဖိုးများရှိသည့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi\colon\mathcal{F}\to\mathcal{G}</math> တစ်ခုတွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi(U)\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{G}(U)</math> များ၏ စုစည်းမှုပါဝင်သည် ။ ယင်းကို <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီအတွက် သတ်မှတ်ထားသည် ။ ထို့ကြောင့် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>V\subseteq U</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\tilde{\rho}^U_V\circ\varphi(U)=\varphi(V)\circ\rho^U_V</math> အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ ဤနေရာတွင် <math>\rho^U_V</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းပြီး <math>\tilde{\rho}^U_V</math> သည် <math>\mathcal{G}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းသည် ။ အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း အစည်းများကို [[ဖန်တာ]]များအဖြစ် မှတ်ယူမည်ဆိုလျှင် အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖန်တာများ၏ [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (Natural transformation) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>C</math>-တန်ဖိုးရှိ အစည်းများသည် ဤမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားနှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်သည် ။ == ရိုးတံများ နှင့် မျိုးစေ့များ (stalks and germs) == <math>C</math> သည် အဆုံးရှိ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Finite inverse limits) ဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (Algebraic structures) ၏ ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ဥပမာအားဖြင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် မော်ဂျူးများကို ဆိုလိုသည် ။ အထူးသဖြင့် <math>C</math> တွင် [[စစ်ထုတ်ထားသော ကိုစုဆုံမှတ်]]များ (Filtered colimits) တည်ရှိသည် ။ ၎င်းတို့၏ အခြေခံအစုများ (Underlying sets) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အခြေခံအစုများမှ ရရှိသော ကိုစုဆုံမှတ်များနှင့် ထပ်တူညီသည် ။ အမှတ် <math>x\in X</math> တစ်ခုစီအတွက် အမှတ် <math>x</math> ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံ (Stalk) <math>\mathcal{F}_x</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ <math>\mathcal{F}_x=\operatorname{colim}_{V\ni x}\mathcal{F}(V)</math> ရိုးတံရှိ အစုဝင်များကို မျိုးစေ့များ (Germs) ဟု ခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် မျိုးစေ့များဆိုသည်မှာ <math>x</math> ၏ အဖွင့်ပတ်ဝန်းကျင်များ (Open neighborhoods) အပေါ်ရှိ ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ၏ ထပ်တူညီမှုအတန်းအစားများ (Equivalence classes) ပင်ဖြစ်သည် ။ အပိုင်းများကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော ပတ်ဝန်းကျင်တစ်ခုဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သည့်အခါ တူညီသွားပါက ၎င်းအပိုင်းများကို ထပ်တူညီသည်ဟု သတ်မှတ်သည် ။ == အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification) == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုဖြစ်လျှင် အစည်း <math>\mathcal{F}^+</math> တစ်ခု အမြဲတည်ရှိသည် ။ ယင်းကို <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း သို့မဟုတ် သက်ဆိုင်ရာအစည်း (Associated sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် အစည်း <math>\mathcal{G}</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ ညီမျှခြင်း မှန်ကန်သည် ။ <math>\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Sheaves)}}(\mathcal{F}^+,\mathcal{G})=\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Presheaves)}}(\mathcal{F},\mathcal{G})</math> ထို့ကြောင့် ဤအစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်သည် မေ့လျော့ ဖန်တာ (Forgetful functor)<math>\mathrm{(Sheaves)}\to\mathrm{(Presheaves)}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (Left adjoint) ဖြစ်သည် ။ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ဖန်တာအတွက် တညီတညွတ်တည်း သတ်မှတ်ထားသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း မရှိသော်လည်း ရော်ဘင် ဟတ်စ်ရွန်း (Robin Hartshorne) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များက အဆိုပါ သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို <math>\mathcal{F}^+</math>ဟု သင်္ကေတပြုလေ့ရှိသည် ။ == အစည်းပိုင်းများ၊ စားလဒ်များ နှင့် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ (Subsheaves, Quotients, and Exact Sequences) == ===အစည်းပိုင်း (Subsheaf)=== <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ အစည်း <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ အဖွင့်စု <math>U</math> တိုင်းအတွက် <math>\mathcal{G}(U)</math> သည် <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်နေပြီး၊ <math>\mathcal{G}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများမှ ဆင်းသက်လာခြင်း (induced) ဖြစ်ရမည် ။ ===ကာနယ်၊ ကိုကာနယ် နှင့် ပုံရိပ် (Kernel, cokernel, image)=== <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ <math>\varphi \colon \mathcal{F} \to \mathcal{G}</math> သည် အစည်းများ၏ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါတို့ကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်- # <math>\varphi</math> ၏ '''ကာနယ် (kernel)''' <math>\ker(\varphi)</math> သည် <math>\varphi</math> ၏ အကြိုစည်း ကာနယ်ဖြစ်ပြီး ၎င်းကိုယ်တိုင်သည်လည်း အစည်းတစ်ခုဖြစ်သည် ။ ထို့ကြောင့် <math>\ker(\varphi)</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းပိုင်းဖြစ်သည် ။ # <math>\varphi</math> ၏ '''ပုံရိပ် (image)''' <math>\mathrm{im}(\varphi)</math> သည် <math>\varphi</math> ၏ အကြိုစည်း ပုံရိပ်ကို အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (sheafification) ပြုလုပ်ထားခြင်းဖြစ်သည် ။ # <math>\varphi</math> ၏ '''ကိုကာနယ် (cokernel)''' <math>\mathrm{coker}(\varphi)</math> သည် <math>\varphi</math> ၏ အကြိုစည်း ကိုကာနယ်ကို အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ပြုလုပ်ထားခြင်းဖြစ်သည် ။ ===စားလဒ်အစည်း (Quotient Sheaf)=== <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{G} \subseteq \mathcal{F}</math> သည် အစည်းပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ အဖွင့်စု <math>U \in \tau</math> များအတွက် <math>U \longmapsto \mathcal{F}(U)/\mathcal{G}(U)</math> ဟူသော သတ်မှတ်ချက်သည် ၎င်း၏ သက်ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့်တကွ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အကြိုစည်းတစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ ၎င်းကို <math>\mathcal{G}</math> ဖြင့်စားထားသော <math>\mathcal{F}</math> ၏ စားလဒ်အကြိုစည်း (quotient presheaf) ဟုခေါ်သည် ။ ယင်းကို အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ပြုလုပ်လိုက်သောအခါ <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့၏ စားလဒ်အစည်းကို ရရှိပြီး ၎င်းကို <math>\mathcal{F}/\mathcal{G}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ ===တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ (Exact sequences)=== တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများ၏ အနန္တ ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခု (infinite sequence of sheaves) ကို အောက်ပါ ပုံကြမ်းဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်- * <math>\cdots \longrightarrow \mathcal{F}_{i-1} \xrightarrow{\varphi_{i-1}} \mathcal{F}_i \xrightarrow{\varphi_i} \mathcal{F}_{i+1} \longrightarrow \cdots</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathcal{F}_i</math> တစ်ခုစီသည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\varphi_i \colon \mathcal{F}_i \to \mathcal{F}_{i+1}</math> တစ်ခုစီသည် အစည်းများ၏ မော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည် ။ အကယ်၍ နေရာတိုင်းအတွက် <math>\mathrm{im}(\varphi_{i-1}) = \ker(\varphi_i)</math> ဖြစ်နေပါက ၎င်းကိန်းစဉ်တန်းကို [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (exact sequence) ဟု ခေါ်သည် ။ == တိုက်ရိုက်ပုံရိပ်များ နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f\colon X\to Y</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ *<math>U\mapsto\mathcal{F}(f^{-1}(U)), </math> အဖွင့်စုပိုင်း<math> \ U\subseteq Y</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို <math>f_*\mathcal{F}</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး <math>f</math> အောက်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (Direct image) သို့မဟုတ် ပုံရိပ်အစည်း (Image sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ အကယ်၍ <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါနှင့် ဆက်စပ်နေသော သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို ဖန်တီးနိုင်သည် ။ *<math>U\mapsto\operatorname{colim}_{V\supseteq f(U)}\mathcal{G}(V)</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်း (Inverse image sheaf) ဟုခေါ်ပြီး <math>f^{-1}\mathcal{G}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ <math>g\colon Y\to Z</math> သည် အခြားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ ထိုအခါ အောက်ပါ ဖန်တာများသည် သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသော ဖန်တာများ (Naturally equivalent functors) ဖြစ်ကြသည် ။ *<math>(gf)_* </math> နှင့် <math> g_*f_*</math> ထို့အတူ အောက်ပါ ဖန်တာများသည်လည်း သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသည် ။ *<math>(gf)^{-1} </math> နှင့် <math> f^{-1}g^{-1}</math> ဖန်တာများဖြစ်သော <math>f_*</math> နှင့် <math>f^{-1}</math> တို့သည် [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း]] (Adjunction) ပြုလုပ်ထားသည် ။ <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည် ။ *<math>\operatorname{Hom}(f^{-1}\mathcal{G},\mathcal{F})=\operatorname{Hom}(\mathcal{G},f_*\mathcal{F})</math> ရိုးတံများသည် အထူး ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ ဖြစ်ကြသည် ။ <math>i_y</math> သည် အမှတ်တစ်ခု၏ ပါဝင်ခြင်း <math>\{y\}\to Y</math> ကို ရည်ညွှန်းသည်ဆိုပါက အောက်ပါညီမျှခြင်းကို ရရှိသည် ။ *<math>\mathcal{G}_y=i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ဤနေရာတွင် အမှတ်တစ်မှတ်တည်းပါသော အစု (One-point set) ရပ်ဝန်း <math>\{y\}</math> ပေါ်ရှိ အစည်း <math>i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ကို ၎င်း၏ အလုံးစုံ အပိုင်းများနှင့် ထပ်တူသတ်မှတ်ထားသည် ။ ရလဒ်အနေဖြင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းသည် ရိုးတံများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည် ။ *<math>(f^{-1}\mathcal{G})_x=\mathcal{G}_{f(x)}</math> ဤဆက်သွယ်ချက်ကြောင့် <math>f^{-1}</math> သည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် ရှိနေလင့်ကစား နားလည်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူသော ဖန်တာဖြစ်လာသည် ။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် အစည်း ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (Sheaf cohomology) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>f_*</math> ၏ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]]များကို (Derived functors) လေ့လာခြင်းပင် ဖြစ်သည် ။ ဖန်တာ <math>f_*</math> ကိုယ်တိုင်သည် သုညအကြိမ်မြောက် ဆင်းသက်ဖန်တာ (zeroth derived functor) အဖြစ်သာ တည်ရှိသည် ။ == အစည်းတစ်ခု၏ ဖြန့်ကျက် ရပ်ဝန်း (The etale space of a sheaf) == အစုများ၏ အစည်း <math>\mathcal{F}</math> တစ်ခုအတွက် <math>X</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>E</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ အခြေခံအစု (Underlying set) သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံများအားလုံး၏ ဘုံမပါသော ပေါင်းစပ်စု (Disjoint union) ဖြစ်သည် ။ <math>E\to X</math> ပုံဖော်မှုသည် <math>\mathcal{F}_x</math> ကို <math>x\in X</math> အပေါ်သို့ ပုံဖော်ပေးသည် ။ <math>E</math> ပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် အားအကောင်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Strongest topology) ဖြစ်သည် ။ ယင်းတိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အဖွင့်စု <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုအပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုစီတိုင်းမှ ပုံဖော်မှု <math>U\to E,\quad x\mapsto f_x</math> များသည် အဆက်မပြတ် ဖြစ်ကြသည် ။ ထိုအခါ အဖွင့်စု <math>U\subseteq X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများနှင့် <math>U</math> ပေါ်ရှိ <math>\pi\colon E\to X</math> ၏ အပိုင်းများအကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (Bijection) တစ်ခု ရှိလာသည် ။ ယင်းကို <math>s\colon U\to E</math> ဟူသော အဆက်မပြတ်ဖြစ်သည့် ပုံဖော်မှုများဟုလည်း ဆိုနိုင်သည် ။ ယင်းပုံဖော်မှုများအတွက် <math>\pi\circ s</math> သည် ပါဝင်မှု <math>U\subseteq X</math> နှင့် ညီမျှသည် ။ ဤရပ်ဝန်း <math>E</math> ကို ဖြန့်ကျက် ရပ်ဝန်း (etale space) ဟုခေါ်သည် ။ == ကွင်းများ၏ အစည်းနှင့် မော်ဂျူးများ (Sheaves of Rings and Modules) == ===ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်း (Ringed Space)=== ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်းတစ်ခုဆိုသည်မှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> နှင့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ ကွင်းများ၏ အစည်း (sheaf of rings) <math>\mathcal{R} = \mathcal{R}_X</math> တို့ကို ပူးတွဲဖော်ပြထားသော စုံတွဲ <math>(X, \mathcal{R})</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{R}</math> ကို <math>X</math> ၏ တည်ဆောက်ပုံ အစည်း (structure sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ တည်ဆောက်ပုံအစည်းကို ရှင်းလင်းစွာ သိရှိနိုင်သော အခြေအနေများတွင် <math>(X, \mathcal{R}_X)</math> အစား <math>X</math> ဟုသာ အတိုချုံး ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ===တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (Tensor product)=== <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>\mathcal{R}</math>-[[မော်ဂျူး|မော်ဂျူးများ]] ဖြစ်ကြသည်ဆိုပါစို့ ။ ၎င်းတို့၏ တန်ဆာ မြှောက်လဒ် <math>\mathcal{F} \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G}</math> ကို <math>\{\mathcal{F}(U) \otimes_{\mathcal{R}(U)} \mathcal{G}(U) \mid U \in \tau\}</math> ဟူသော အကြိုစည်းမှတစ်ဆင့် အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်းဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုသည်- * <math>\mathcal{F} \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G} := \left( U \mapsto \mathcal{F}(U) \otimes_{\mathcal{R}(U)} \mathcal{G}(U) \right)^+</math> ===<math>\mathcal{H}om</math>-အစည်း (<math>\mathcal{H}om</math>-Sheaf)=== <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူးများ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ အဖွင့်စု <math>U \in \tau</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>U</math> ပေါ်ရှိ ကန့်သတ်အစည်းများ (restriction sheaves) ကို <math>\mathcal{R}|_U, \mathcal{F}|_U, \mathcal{G}|_U</math> ဟု သင်္ကေတပြုပါစို့ ။ ထိုအခါ * <math>\mathrm{Hom}_{\mathcal{R}|_U}(\mathcal{F}|_U, \mathcal{G}|_U)</math> သည် <math>\mathcal{F}|_U \to \mathcal{G}|_U</math> သို့သွားသော <math>\mathcal{R}|_U</math>-မော်ဖစ်ဇင်များ၏ <math>\mathcal{R}(U)</math>-မော်ဂျူး ဖြစ်သည် ။ <math>U \mapsto \mathrm{Hom}_{\mathcal{R}|_U}(\mathcal{F}|_U, \mathcal{G}|_U)</math> ဟူသော အကြိုစည်းသည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူး အစည်းတစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ ၎င်းကို <math>\mathcal{F}</math> မှ <math>\mathcal{G}</math> သို့သွားသော <math>\mathcal{H}om</math>-အစည်း ဟုခေါ်ပြီး <math>\mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}, \mathcal{G})</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ == ဥပမာများ == ကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ (Compact support) ပါရှိသည့် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များသည် အကြိုစည်းတစ်ခုကို မဖြစ်ပေါ်စေပါ ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ပါသည့် ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သောအခါ ယေဘုယျအားဖြင့် ထိုကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ကို ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားနိုင်မည် မဟုတ်သောကြောင့် ဖြစ်သည် ။ <math>\mathbb{R}</math> ၏ ဗလာမဟုတ်သောအစု (Non-empty set) ဖြစ်သည့် အဖွင့်စုပိုင်းတိုင်းကို အဘီလီယန်အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် ချိတ်ဆက်ပေးသော အကြိုစည်းသည် အစည်းတစ်ခု မဟုတ်ပါ ။ ယင်းအကြိုစည်းသည် ဗလာအစု (Empty set) ကိုမူ အသေးအဖွဲ အုပ်စုပိုင်း (Trivial subgroup) <math>\{0\}</math> နှင့် ချိတ်ဆက်ပေးသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>U_1=(1,2)</math> နှင့် <math>U_2=(3,4)</math> ဖြစ်ပြီး <math>U=U_1\cup U_2</math> ဟု ဆိုပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>U_1</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>5</math> နှင့် <math>U_2</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>7</math> တို့ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်းတစ်ခုတည်းဖြစ်လာစေရန် ကပ်ခြင်း ပြုလုပ်၍ မရနိုင်ပါ ။ <math>\mathbb{C}</math> ပေါ်ရှိ ဟိုလိုမောဖစ် ဖန်ရှင်များ (Holomorphic functions) ၏ အစည်း <math>\mathcal{O}</math> သည် ကွင်းများ၏ အစည်း (Sheaf of rings) တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ သုညမှတ် (Zero point) ရှိ ရိုးတံကို စုဆုံသော ပါဝါကိန်းစဉ်တန်း (Convergent power series) ကွင်း <math>\mathbb{C}\{z\}</math> နှင့် ထပ်တူသတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ၎င်းတို့သည် စုဆုံခြင်း အချင်းဝက် (Radius of convergence) သုညမဟုတ်သော ပါဝါကိန်းစဉ်တန်းများ ဖြစ်ကြသည် ။ အခြားသော ရိုးတံများကိုမူ ကိုဩဒိနိတ် ပြောင်းလဲခြင်း (Coordinate change) ဖြင့် ရယူနိုင်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>z</math> အစား <math>z-a</math> ဖြင့် အစားထိုးခြင်းမျိုး ဖြစ်သည် ။ <math>X=\{\eta,s\}</math> သည် အမှတ်နှစ်မှတ်ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ထိုအမှတ်များအနက် <math>s</math> သည် အပိတ်မှတ်ဖြစ်ပြီး <math>\eta</math> သည် အပိတ်မဟုတ်ပါ ။ ယင်းကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) ဟုခေါ်သည် ။ ထိုအခါ အစုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>M=\Gamma(X,\mathcal{F})</math> နှင့် <math>N=\Gamma(\{\eta\},\mathcal{F})</math> အပြင် ပုံဖော်မှု <math>\rho\colon M\to N</math> တစ်ခုပါဝင်ခြင်းဖြင့် အစည်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ပြောင်းပြန်အားဖြင့်လည်း ဤအချက်အလက်များကို အလိုရှိသလို ပေးအပ်ပြီး အစည်းတစ်ခုကို ရယူနိုင်သည် ။ <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံများမှာ <math>\mathcal{F}_\eta=N</math> နှင့် <math>\mathcal{F}_s=M</math> အတိုင်း ဖြစ်သည် ။ == ရည်ညွှန်း == Francisco Miraglia: ''An Introduction to Partially Ordered Structures and Sheaves.'' Polimetrica, Mailand 2006, ISBN 88-7699-035-6 (''Contemporary Logic''). [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] gfql11rczdzj4ae57y4juxfi5xl5sno 1035493 1035492 2026-06-02T09:06:01Z Mkant00 135890 1035493 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ == အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ == အစည်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို နားလည်စေရန် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (Continuous functions) ၏ အစည်း ဥပမာကို မှတ်သားထားသင့်သည် ။ ထိုဥပမာတွင် <math>F(U)</math> သည် <math>U\to\mathbb{R}</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ အစု (Set) ဖြစ်သည် ။ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများ (Restriction maps) ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော နယ်ပယ်များဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်ခြင်းများသာ ဖြစ်သည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် [[ဖန်တာ]] (Functor) <math>F</math> အောက်ရှိ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ၏ (Inclusion maps) ပုံရိပ်များ (Images) ဖြစ်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a topological space) === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် အဖွင့်စုပိုင်း <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုစီကို အစုတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ ယင်းအစုသည် အဘီလီယန်အုပ်စု၊ [[မော်ဂျူး]] (Module)၊ သို့မဟုတ် ကွင်း အစရှိသည်တို့လည်း ဖြစ်နိုင်သည် ။ ယင်းအစုကို <math>\mathcal{F}(U)</math> ဟု သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အပြင် <math>V\subseteq U</math> ဖြစ်သော အဖွင့်စုပိုင်း ပါဝင်ခြင်းများ အားလုံးအတွက် <math>\rho^U_V\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{F}(V)</math> ဟူသော ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများကိုလည်း သတ်မှတ်ပေးသည် ။ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ မော်ဂျူးများ သို့မဟုတ် ကွင်းများဖြစ်ပါက ၎င်းကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် သက်ဆိုင်ရာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ရမည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် အောက်ပါအတိုင်း ထင်ရှားသော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုက်ညီမှု ရှိရမည် ။ *<math>\rho^U_U=\mathrm{id}_{\mathcal{F}(U)}</math> ဖြစ်သည် ။ *အဖွင့်စုပိုင်းများ <math>W\subseteq V\subseteq U</math> အတွက် <math>\rho^V_W\circ\rho^U_V=\rho^U_W</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အစုဝင်များ (Elements) ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ '''ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ''' (Local sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(X)</math> ၏ အစုဝင်များကိုမူ '''အလုံးစုံ အပိုင်းများ''' (Global sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> အစား <math>\Gamma(U,\mathcal{F})</math> ဟုလည်း ရေးသားနိုင်သည် ။ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်း <math>V\subseteq U</math> ဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော <math>\rho^U_V(f)</math> ကို <math>f|_V</math> ဟုလည်း ရေးသားသည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း (Sheaf on a topological space) === အစည်းတစ်ခုသည် ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များ (local data) အပေါ် အခြေခံထားသည့် အကြိုစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ၎င်းသည် အောက်ပါ အခြေအနေ နှစ်ခုကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ #'''ဒေသအလိုက် တူညီမှု'''သည် '''အလုံးစုံ တူညီမှု'''ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထို့အပြင် <math>\{V_i\}</math> သည် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု (Open cover) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f|_{V_i}=g|_{V_i}</math> ဟု မှတ်ယူကြပါစို့ ။ သို့ဆိုလျှင် <math>f=g</math> ဖြစ်ရမည် ။ #ကိုက်ညီမှုရှိသော ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များကို ကပ်ခြင်း (Gluing) ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ <math>V_i\cap V_j</math> အပေါ်ရှိ <math>f_i</math> နှင့် <math>f_j</math> တို့၏ ကန့်သတ်ချက်များ အချင်းချင်း တူညီနေစေမည့် အပိုင်းများ <math>f_i\in\mathcal{F}(V_i)</math> ရှိသည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f_i=f|_{V_i}</math> ဖြစ်စေမည့် အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိရမည် ။ ပထမအခြေအနေအရ ဒုတိယအခြေအနေရှိ <math>f</math> ကို <math>f_i</math> များမှတစ်ဆင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (Unique) အနေဖြင့် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း၏ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် (Categorical definition of a sheaf on a topological space) === <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ကတ်တဂိုရီ (Category) <math>\mathbf{Op}(X)</math> တွင် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်းများကို အရာဝတ္ထုများ (Objects) အဖြစ် ထားရှိသည် ။ ထို့အပြင် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>U\subseteq V</math> တစ်ခုစီအတွက် မော်ဖစ်ဇင် (Morphism) <math>U\to V</math> တစ်ခုစီ ရှိသည် ။ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင် တန်ဖိုးများရှိသော [[ ဖန်တာ|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ]] (Contravariant functor) <math>\mathcal{F}\colon\mathbf{Op}(X)\to C</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဤနေရာတွင် <math>C</math> ၌ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ်များ (Products) ရှိသည်ဟု ယူဆရမည် ။ အကယ်၍ အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်း (Diagram) သည် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီတိုင်းနှင့် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု <math>\{V_i\}</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (Exact sequence) တစ်ခု ဖြစ်ခဲ့လျှင် အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ကို အစည်းတစ်ခုဟု ခေါ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြား (Arrows) နှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ (Equalizer) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ ၎င်းမြားများကို အောက်ပါအတိုင်း ရှင်းလင်းနိုင်သည် ။ အညွှန်းစုံတွဲ (Index pair) <math>(i,j)</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>\iota^{(i,j)}_1:V_i\cap V_j \rightarrow V_i</math> နှင့် <math>\iota^{(i,j)}_2:V_i\cap V_j \rightarrow V_j</math> ဟူ၍ ပါဝင်မှု နှစ်ခုရှိသည် ။ မြားတစ်ခုသည် <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_1): \mathcal{F}(V_i) \rightarrow \mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ အခြားမြားတစ်ခုမှာ <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_2)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a category) == ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>A</math> ထဲသို့ ဝင်ရောက်သော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\mathcal{F}\colon C\to A</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A</math> သည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီ သို့မဟုတ် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်နိုင်သည် ။ အကယ်၍ <math>C</math> တွင် ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တစ်ခုရှိပါက အကြိုစည်းကို အစည်းတစ်ခုဟု သတ်မှတ်သည် ။ ၎င်းသတ်မှတ်ချက်သည် ဖုံးအုပ် မိသားစု (Covering family) <math>\{\varphi_i\colon V_i\to U\}_{i\in I}</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါ ကိန်းစဉ်တန်း [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း| တိကျ]]မှသာ မှန်ကန်မည်ဖြစ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\times_U V_j)</math> ဤနေရာတွင် <math>V_i\times_U V_j</math> သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (Fiber product) ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြားနှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည် ။ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အခြေအနေတွင်ကဲ့သို့ပင် အကြိုစည်းများကို '''အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification)''' ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ ထို့အတူ '''ချက် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ''' (Čech cohomology) ကဲ့သို့သော မတူညီသည့် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီများကိုလည်း တည်ဆောက်နိုင်သည် ။ '''တည်နေရာ''' (site) တစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်းများ အားလုံး စုပေါင်း၍ '''တိုပို့စ်''' (Topos) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) == အစည်းတစ်ခုသည် အရာဝတ္ထုများ၏ စုစည်းမှု (Collection) ဖြစ်သကဲ့သို့ အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ထိုအရာဝတ္ထုများ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုပင် ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိရမည် ။ <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် တူညီသော ကတ်တဂိုရီအတွင်း တန်ဖိုးများရှိသည့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi\colon\mathcal{F}\to\mathcal{G}</math> တစ်ခုတွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi(U)\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{G}(U)</math> များ၏ စုစည်းမှုပါဝင်သည် ။ ယင်းကို <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီအတွက် သတ်မှတ်ထားသည် ။ ထို့ကြောင့် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>V\subseteq U</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\tilde{\rho}^U_V\circ\varphi(U)=\varphi(V)\circ\rho^U_V</math> အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ ဤနေရာတွင် <math>\rho^U_V</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းပြီး <math>\tilde{\rho}^U_V</math> သည် <math>\mathcal{G}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းသည် ။ အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း အစည်းများကို [[ဖန်တာ]]များအဖြစ် မှတ်ယူမည်ဆိုလျှင် အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖန်တာများ၏ [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (Natural transformation) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>C</math>-တန်ဖိုးရှိ အစည်းများသည် ဤမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားနှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်သည် ။ == ရိုးတံများ နှင့် မျိုးစေ့များ (stalks and germs) == <math>C</math> သည် အဆုံးရှိ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Finite inverse limits) ဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (Algebraic structures) ၏ ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ဥပမာအားဖြင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် မော်ဂျူးများကို ဆိုလိုသည် ။ အထူးသဖြင့် <math>C</math> တွင် [[စစ်ထုတ်ထားသော ကိုစုဆုံမှတ်]]များ (Filtered colimits) တည်ရှိသည် ။ ၎င်းတို့၏ အခြေခံအစုများ (Underlying sets) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အခြေခံအစုများမှ ရရှိသော ကိုစုဆုံမှတ်များနှင့် ထပ်တူညီသည် ။ အမှတ် <math>x\in X</math> တစ်ခုစီအတွက် အမှတ် <math>x</math> ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံ (Stalk) <math>\mathcal{F}_x</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ <math>\mathcal{F}_x=\operatorname{colim}_{V\ni x}\mathcal{F}(V)</math> ရိုးတံရှိ အစုဝင်များကို မျိုးစေ့များ (Germs) ဟု ခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် မျိုးစေ့များဆိုသည်မှာ <math>x</math> ၏ အဖွင့်ပတ်ဝန်းကျင်များ (Open neighborhoods) အပေါ်ရှိ ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ၏ ထပ်တူညီမှုအတန်းအစားများ (Equivalence classes) ပင်ဖြစ်သည် ။ အပိုင်းများကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော ပတ်ဝန်းကျင်တစ်ခုဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သည့်အခါ တူညီသွားပါက ၎င်းအပိုင်းများကို ထပ်တူညီသည်ဟု သတ်မှတ်သည် ။ == အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification) == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုဖြစ်လျှင် အစည်း <math>\mathcal{F}^+</math> တစ်ခု အမြဲတည်ရှိသည် ။ ယင်းကို <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း သို့မဟုတ် သက်ဆိုင်ရာအစည်း (Associated sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် အစည်း <math>\mathcal{G}</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ ညီမျှခြင်း မှန်ကန်သည် ။ <math>\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Sheaves)}}(\mathcal{F}^+,\mathcal{G})=\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Presheaves)}}(\mathcal{F},\mathcal{G})</math> ထို့ကြောင့် ဤအစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်သည် မေ့လျော့ ဖန်တာ (Forgetful functor)<math>\mathrm{(Sheaves)}\to\mathrm{(Presheaves)}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (Left adjoint) ဖြစ်သည် ။ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ဖန်တာအတွက် တညီတညွတ်တည်း သတ်မှတ်ထားသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း မရှိသော်လည်း ရော်ဘင် ဟတ်စ်ရွန်း (Robin Hartshorne) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များက အဆိုပါ သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို <math>\mathcal{F}^+</math>ဟု သင်္ကေတပြုလေ့ရှိသည် ။ == အစည်းပိုင်းများ၊ စားလဒ်များ နှင့် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ (Subsheaves, Quotients, and Exact Sequences) == ===အစည်းပိုင်း (Subsheaf)=== <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ အစည်း <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ အဖွင့်စု <math>U</math> တိုင်းအတွက် <math>\mathcal{G}(U)</math> သည် <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်နေပြီး၊ <math>\mathcal{G}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများမှ ဆင်းသက်လာခြင်း (induced) ဖြစ်ရမည် ။ ===ကာနယ်၊ ကိုကာနယ် နှင့် ပုံရိပ် (Kernel, cokernel, image)=== <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ <math>\varphi \colon \mathcal{F} \to \mathcal{G}</math> သည် အစည်းများ၏ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါတို့ကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်- # <math>\varphi</math> ၏ '''ကာနယ် (kernel)''' <math>\ker(\varphi)</math> သည် <math>\varphi</math> ၏ အကြိုစည်း ကာနယ်ဖြစ်ပြီး ၎င်းကိုယ်တိုင်သည်လည်း အစည်းတစ်ခုဖြစ်သည် ။ ထို့ကြောင့် <math>\ker(\varphi)</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းပိုင်းဖြစ်သည် ။ # <math>\varphi</math> ၏ '''ပုံရိပ် (image)''' <math>\mathrm{im}(\varphi)</math> သည် <math>\varphi</math> ၏ အကြိုစည်း ပုံရိပ်ကို အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (sheafification) ပြုလုပ်ထားခြင်းဖြစ်သည် ။ # <math>\varphi</math> ၏ '''ကိုကာနယ် (cokernel)''' <math>\mathrm{coker}(\varphi)</math> သည် <math>\varphi</math> ၏ အကြိုစည်း ကိုကာနယ်ကို အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ပြုလုပ်ထားခြင်းဖြစ်သည် ။ ===စားလဒ်အစည်း (Quotient Sheaf)=== <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{G} \subseteq \mathcal{F}</math> သည် အစည်းပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ အဖွင့်စု <math>U \in \tau</math> များအတွက် <math>U \longmapsto \mathcal{F}(U)/\mathcal{G}(U)</math> ဟူသော သတ်မှတ်ချက်သည် ၎င်း၏ သက်ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့်တကွ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အကြိုစည်းတစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ ၎င်းကို <math>\mathcal{G}</math> ဖြင့်စားထားသော <math>\mathcal{F}</math> ၏ စားလဒ်အကြိုစည်း (quotient presheaf) ဟုခေါ်သည် ။ ယင်းကို အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ပြုလုပ်လိုက်သောအခါ <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့၏ စားလဒ်အစည်းကို ရရှိပြီး ၎င်းကို <math>\mathcal{F}/\mathcal{G}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ ===တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ (Exact sequences)=== တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများ၏ အနန္တ ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခု (infinite sequence of sheaves) ကို အောက်ပါ ပုံကြမ်းဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်- * <math>\cdots \longrightarrow \mathcal{F}_{i-1} \xrightarrow{\varphi_{i-1}} \mathcal{F}_i \xrightarrow{\varphi_i} \mathcal{F}_{i+1} \longrightarrow \cdots</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathcal{F}_i</math> တစ်ခုစီသည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\varphi_i \colon \mathcal{F}_i \to \mathcal{F}_{i+1}</math> တစ်ခုစီသည် အစည်းများ၏ မော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည် ။ အကယ်၍ နေရာတိုင်းအတွက် <math>\mathrm{im}(\varphi_{i-1}) = \ker(\varphi_i)</math> ဖြစ်နေပါက ၎င်းကိန်းစဉ်တန်းကို [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (exact sequence) ဟု ခေါ်သည် ။ == တိုက်ရိုက်ပုံရိပ်များ နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f\colon X\to Y</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ *<math>U\mapsto\mathcal{F}(f^{-1}(U)), </math> အဖွင့်စုပိုင်း<math> \ U\subseteq Y</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို <math>f_*\mathcal{F}</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး <math>f</math> အောက်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (Direct image) သို့မဟုတ် ပုံရိပ်အစည်း (Image sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ အကယ်၍ <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါနှင့် ဆက်စပ်နေသော သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို ဖန်တီးနိုင်သည် ။ *<math>U\mapsto\operatorname{colim}_{V\supseteq f(U)}\mathcal{G}(V)</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်း (Inverse image sheaf) ဟုခေါ်ပြီး <math>f^{-1}\mathcal{G}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ <math>g\colon Y\to Z</math> သည် အခြားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ ထိုအခါ အောက်ပါ ဖန်တာများသည် သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသော ဖန်တာများ (Naturally equivalent functors) ဖြစ်ကြသည် ။ *<math>(gf)_* </math> နှင့် <math> g_*f_*</math> ထို့အတူ အောက်ပါ ဖန်တာများသည်လည်း သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသည် ။ *<math>(gf)^{-1} </math> နှင့် <math> f^{-1}g^{-1}</math> ဖန်တာများဖြစ်သော <math>f_*</math> နှင့် <math>f^{-1}</math> တို့သည် [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း]] (Adjunction) ပြုလုပ်ထားသည် ။ <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည် ။ *<math>\operatorname{Hom}(f^{-1}\mathcal{G},\mathcal{F})=\operatorname{Hom}(\mathcal{G},f_*\mathcal{F})</math> ရိုးတံများသည် အထူး ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ ဖြစ်ကြသည် ။ <math>i_y</math> သည် အမှတ်တစ်ခု၏ ပါဝင်ခြင်း <math>\{y\}\to Y</math> ကို ရည်ညွှန်းသည်ဆိုပါက အောက်ပါညီမျှခြင်းကို ရရှိသည် ။ *<math>\mathcal{G}_y=i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ဤနေရာတွင် အမှတ်တစ်မှတ်တည်းပါသော အစု (One-point set) ရပ်ဝန်း <math>\{y\}</math> ပေါ်ရှိ အစည်း <math>i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ကို ၎င်း၏ အလုံးစုံ အပိုင်းများနှင့် ထပ်တူသတ်မှတ်ထားသည် ။ ရလဒ်အနေဖြင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းသည် ရိုးတံများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည် ။ *<math>(f^{-1}\mathcal{G})_x=\mathcal{G}_{f(x)}</math> ဤဆက်သွယ်ချက်ကြောင့် <math>f^{-1}</math> သည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် ရှိနေလင့်ကစား နားလည်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူသော ဖန်တာဖြစ်လာသည် ။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် အစည်း ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (Sheaf cohomology) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>f_*</math> ၏ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]]များကို (Derived functors) လေ့လာခြင်းပင် ဖြစ်သည် ။ ဖန်တာ <math>f_*</math> ကိုယ်တိုင်သည် သုညအကြိမ်မြောက် ဆင်းသက်ဖန်တာ (zeroth derived functor) အဖြစ်သာ တည်ရှိသည် ။ == အစည်းတစ်ခု၏ ဖြန့်ကျက် ရပ်ဝန်း (The etale space of a sheaf) == အစုများ၏ အစည်း <math>\mathcal{F}</math> တစ်ခုအတွက် <math>X</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>E</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ အခြေခံအစု (Underlying set) သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံများအားလုံး၏ ဘုံမပါသော ပေါင်းစပ်စု (Disjoint union) ဖြစ်သည် ။ <math>E\to X</math> ပုံဖော်မှုသည် <math>\mathcal{F}_x</math> ကို <math>x\in X</math> အပေါ်သို့ ပုံဖော်ပေးသည် ။ <math>E</math> ပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် အားအကောင်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Strongest topology) ဖြစ်သည် ။ ယင်းတိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အဖွင့်စု <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုအပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုစီတိုင်းမှ ပုံဖော်မှု <math>U\to E,\quad x\mapsto f_x</math> များသည် အဆက်မပြတ် ဖြစ်ကြသည် ။ ထိုအခါ အဖွင့်စု <math>U\subseteq X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများနှင့် <math>U</math> ပေါ်ရှိ <math>\pi\colon E\to X</math> ၏ အပိုင်းများအကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (Bijection) တစ်ခု ရှိလာသည် ။ ယင်းကို <math>s\colon U\to E</math> ဟူသော အဆက်မပြတ်ဖြစ်သည့် ပုံဖော်မှုများဟုလည်း ဆိုနိုင်သည် ။ ယင်းပုံဖော်မှုများအတွက် <math>\pi\circ s</math> သည် ပါဝင်မှု <math>U\subseteq X</math> နှင့် ညီမျှသည် ။ ဤရပ်ဝန်း <math>E</math> ကို ဖြန့်ကျက် ရပ်ဝန်း (etale space) ဟုခေါ်သည် ။ == ကွင်းများ၏ အစည်းနှင့် မော်ဂျူးများ (Sheaves of Rings and Modules) == ===ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်း (Ringed Space)=== ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်းတစ်ခုဆိုသည်မှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> နှင့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ ကွင်းများ၏ အစည်း (sheaf of rings) <math>\mathcal{R} = \mathcal{R}_X</math> တို့ကို ပူးတွဲဖော်ပြထားသော စုံတွဲ <math>(X, \mathcal{R})</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{R}</math> ကို <math>X</math> ၏ တည်ဆောက်ပုံ အစည်း (structure sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ တည်ဆောက်ပုံအစည်းကို ရှင်းလင်းစွာ သိရှိနိုင်သော အခြေအနေများတွင် <math>(X, \mathcal{R}_X)</math> အစား <math>X</math> ဟုသာ အတိုချုံး ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ===ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်းများ၏ မော်ဖစ်ဇင် (Morphism of Ringed Spaces)=== ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်းများ၏ မော်ဖစ်ဇင် <math>(f, \tilde{f}) \colon (X, \mathcal{R}_X) \to (Y, \mathcal{R}_Y)</math> တစ်ခုတွင် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော ပုံဖော်မှု (continuous map) <math>f \colon X \to Y</math> နှင့်အတူ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (ring homomorphism) <math>\tilde{f} \colon \mathcal{R}_Y \to f_*(\mathcal{R}_X)</math> တို့ ပူးတွဲပါဝင်သည် ။ ===အိုင်ဒီးလ်အစည်း (Ideal Sheaf)=== <math>\mathcal{R}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ ကွင်းများ၏ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့ ။ <math>\mathcal{R}</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဒီးလ်အစည်း <math>\mathcal{I}</math> သည် <math>\mathcal{R}</math> ၏ <math>\mathcal{R}</math>-[[မော်ဂျူး|မော်ဂျူးပိုင်း]] (submodule) တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ တစ်နည်းအားဖြင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အစည်းပိုင်း <math>\mathcal{I} \subseteq \mathcal{R}</math> ဖြစ်ပြီး <math>x \in X</math> တိုင်းအတွက် ရိုးတံ <math>\mathcal{I}_x</math> သည် ကွင်း <math>\mathcal{R}_x</math> ၏ [[အိုင်ဒီးလ်]] (ideal) တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>\mathcal{I}_x</math> သည် <math>\mathcal{R}_x</math> ၏ ပေါင်းခြင်းဆိုင်ရာ အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး အောက်ပါအခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ * <math>r_x \cdot s_x \in \mathcal{I}_x \quad (\forall r_x \in \mathcal{R}_x,\; s_x \in \mathcal{I}_x)</math> ===အစည်းတစ်ခု၏ အထောက်အပံ့ (Support of a sheaf)=== <math>X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူး <math>\mathcal{F}</math> တိုင်းအတွက် <math>\mathcal{F}</math> ၏ အထောက်အပံ့ (support) ကို အောက်ပါ အစုအနေဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုသည် ။ * <math>\mathrm{supp}\;\mathcal{F} := \{ x \in X : \mathcal{F}_x \neq 0 \}</math> ===အစည်းများ၏ တိုက်ရိုက်ပေါင်းလဒ် (Direct sum)=== အစည်းများ၏ တိုက်ရိုက်ပေါင်းလဒ်ကို အပိုင်းများ (sections) အဆင့်တွင် အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ * <math>U \longmapsto \mathcal{F}(U) \oplus \mathcal{G}(U), \quad U \in \tau</math> ဤသတ်မှတ်ချက်သည် သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့်အတူ အစည်းတစ်ခုဖြစ်နေပြီးဖြစ်ရာ ထပ်မံ၍ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (sheafification) ပြုလုပ်ရန် မလိုအပ်ပါ ။ ===တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (Tensor product)=== <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>\mathcal{R}</math>-[[မော်ဂျူး|မော်ဂျူးများ]] ဖြစ်ကြသည်ဆိုပါစို့ ။ ၎င်းတို့၏ တန်ဆာ မြှောက်လဒ် <math>\mathcal{F} \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G}</math> ကို <math>\{\mathcal{F}(U) \otimes_{\mathcal{R}(U)} \mathcal{G}(U) \mid U \in \tau\}</math> ဟူသော အကြိုစည်းမှတစ်ဆင့် အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်းဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုသည် ။ * <math>\mathcal{F} \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G} := \left( U \mapsto \mathcal{F}(U) \otimes_{\mathcal{R}(U)} \mathcal{G}(U) \right)^+</math> === ပြင်ပထပ်ကိန်း (Exterior power)=== <math>\mathcal{F}</math> ၏ <math>p</math> ကြိမ်မြောက် ပြင်ပထပ်ကိန်း (p-th exterior power) သည် အောက်ပါ စားလဒ်အစည်း ဖြစ်သည် ။ * <math>\Lambda^p \mathcal{F} := \bigotimes^p \mathcal{F} / \mathcal{N}</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathcal{N} \subseteq \bigotimes^p \mathcal{F}</math> သည် <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူးပိုင်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်း၏ ရိုးတံ (stalk) <math>\mathcal{N}_x</math> သည် <math>s_\mu = s_\nu</math> (<math>\mu \neq \nu</math>) အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေသော အစုဝင် <math>s_i \in \mathcal{F}_x</math> များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည့် <math>s_1 \otimes \dots \otimes s_p</math> များမှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ပေးသော (generated by) <math>\left(\bigotimes^p \mathcal{F}\right)_x</math> ၏ <math>\mathcal{R}_x</math>-မော်ဂျူးပိုင်း ဖြစ်သည် ။ ===<math>\mathcal{H}om</math>-အစည်း (<math>\mathcal{H}om</math>-Sheaf)=== <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူးများ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ အဖွင့်စု <math>U \in \tau</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>U</math> ပေါ်ရှိ ကန့်သတ်အစည်းများ (restriction sheaves) ကို <math>\mathcal{R}|_U, \mathcal{F}|_U, \mathcal{G}|_U</math> ဟု သင်္ကေတပြုပါစို့ ။ ထိုအခါ * <math>\mathrm{Hom}_{\mathcal{R}|_U}(\mathcal{F}|_U, \mathcal{G}|_U)</math> သည် <math>\mathcal{F}|_U \to \mathcal{G}|_U</math> သို့သွားသော <math>\mathcal{R}|_U</math>-မော်ဖစ်ဇင်များ၏ <math>\mathcal{R}(U)</math>-မော်ဂျူး ဖြစ်သည် ။ <math>U \mapsto \mathrm{Hom}_{\mathcal{R}|_U}(\mathcal{F}|_U, \mathcal{G}|_U)</math> ဟူသော အကြိုစည်းသည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူး အစည်းတစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ ၎င်းကို <math>\mathcal{F}</math> မှ <math>\mathcal{G}</math> သို့သွားသော <math>\mathcal{H}om</math>-အစည်း ဟုခေါ်ပြီး <math>\mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}, \mathcal{G})</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ == ဥပမာများ == ကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ (Compact support) ပါရှိသည့် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များသည် အကြိုစည်းတစ်ခုကို မဖြစ်ပေါ်စေပါ ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ပါသည့် ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သောအခါ ယေဘုယျအားဖြင့် ထိုကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ကို ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားနိုင်မည် မဟုတ်သောကြောင့် ဖြစ်သည် ။ <math>\mathbb{R}</math> ၏ ဗလာမဟုတ်သောအစု (Non-empty set) ဖြစ်သည့် အဖွင့်စုပိုင်းတိုင်းကို အဘီလီယန်အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် ချိတ်ဆက်ပေးသော အကြိုစည်းသည် အစည်းတစ်ခု မဟုတ်ပါ ။ ယင်းအကြိုစည်းသည် ဗလာအစု (Empty set) ကိုမူ အသေးအဖွဲ အုပ်စုပိုင်း (Trivial subgroup) <math>\{0\}</math> နှင့် ချိတ်ဆက်ပေးသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>U_1=(1,2)</math> နှင့် <math>U_2=(3,4)</math> ဖြစ်ပြီး <math>U=U_1\cup U_2</math> ဟု ဆိုပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>U_1</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>5</math> နှင့် <math>U_2</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>7</math> တို့ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်းတစ်ခုတည်းဖြစ်လာစေရန် ကပ်ခြင်း ပြုလုပ်၍ မရနိုင်ပါ ။ <math>\mathbb{C}</math> ပေါ်ရှိ ဟိုလိုမောဖစ် ဖန်ရှင်များ (Holomorphic functions) ၏ အစည်း <math>\mathcal{O}</math> သည် ကွင်းများ၏ အစည်း (Sheaf of rings) တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ သုညမှတ် (Zero point) ရှိ ရိုးတံကို စုဆုံသော ပါဝါကိန်းစဉ်တန်း (Convergent power series) ကွင်း <math>\mathbb{C}\{z\}</math> နှင့် ထပ်တူသတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ၎င်းတို့သည် စုဆုံခြင်း အချင်းဝက် (Radius of convergence) သုညမဟုတ်သော ပါဝါကိန်းစဉ်တန်းများ ဖြစ်ကြသည် ။ အခြားသော ရိုးတံများကိုမူ ကိုဩဒိနိတ် ပြောင်းလဲခြင်း (Coordinate change) ဖြင့် ရယူနိုင်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>z</math> အစား <math>z-a</math> ဖြင့် အစားထိုးခြင်းမျိုး ဖြစ်သည် ။ <math>X=\{\eta,s\}</math> သည် အမှတ်နှစ်မှတ်ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ထိုအမှတ်များအနက် <math>s</math> သည် အပိတ်မှတ်ဖြစ်ပြီး <math>\eta</math> သည် အပိတ်မဟုတ်ပါ ။ ယင်းကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) ဟုခေါ်သည် ။ ထိုအခါ အစုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>M=\Gamma(X,\mathcal{F})</math> နှင့် <math>N=\Gamma(\{\eta\},\mathcal{F})</math> အပြင် ပုံဖော်မှု <math>\rho\colon M\to N</math> တစ်ခုပါဝင်ခြင်းဖြင့် အစည်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ပြောင်းပြန်အားဖြင့်လည်း ဤအချက်အလက်များကို အလိုရှိသလို ပေးအပ်ပြီး အစည်းတစ်ခုကို ရယူနိုင်သည် ။ <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံများမှာ <math>\mathcal{F}_\eta=N</math> နှင့် <math>\mathcal{F}_s=M</math> အတိုင်း ဖြစ်သည် ။ == ရည်ညွှန်း == Francisco Miraglia: ''An Introduction to Partially Ordered Structures and Sheaves.'' Polimetrica, Mailand 2006, ISBN 88-7699-035-6 (''Contemporary Logic''). [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] p34msxvm5buw9rkfn7zwtqkel9e57z1 1035496 1035493 2026-06-02T09:15:36Z Mkant00 135890 1035496 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ [[File:Abhyankar Grothendieck.jpg|right|thumb|250px| ညာဘက်မှ ရှရီရမ် အဘယန်ကာ (Shreeram Abhyankar) နှင့် ဘယ်ဘက်မှ အလက်ဇန္ဒား ဂရိုသန်ဒိခ် (Alexander Grothendieck) တို့ကို ၁၉၇၀ ပြည့်နှစ် [[မွန်းထရီးအောမြို့]]၌ အတူတကွ တွေ့ရစဉ်။ နောက်ခံတွင် မိုက်ကယ် အာတင် (Michael Artin) ပါဝင်သည် ။ ]] == အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ == အစည်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို နားလည်စေရန် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (Continuous functions) ၏ အစည်း ဥပမာကို မှတ်သားထားသင့်သည် ။ ထိုဥပမာတွင် <math>F(U)</math> သည် <math>U\to\mathbb{R}</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ အစု (Set) ဖြစ်သည် ။ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများ (Restriction maps) ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော နယ်ပယ်များဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်ခြင်းများသာ ဖြစ်သည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် [[ဖန်တာ]] (Functor) <math>F</math> အောက်ရှိ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ၏ (Inclusion maps) ပုံရိပ်များ (Images) ဖြစ်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a topological space) === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် အဖွင့်စုပိုင်း <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုစီကို အစုတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ ယင်းအစုသည် အဘီလီယန်အုပ်စု၊ [[မော်ဂျူး]] (Module)၊ သို့မဟုတ် ကွင်း အစရှိသည်တို့လည်း ဖြစ်နိုင်သည် ။ ယင်းအစုကို <math>\mathcal{F}(U)</math> ဟု သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အပြင် <math>V\subseteq U</math> ဖြစ်သော အဖွင့်စုပိုင်း ပါဝင်ခြင်းများ အားလုံးအတွက် <math>\rho^U_V\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{F}(V)</math> ဟူသော ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများကိုလည်း သတ်မှတ်ပေးသည် ။ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ မော်ဂျူးများ သို့မဟုတ် ကွင်းများဖြစ်ပါက ၎င်းကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် သက်ဆိုင်ရာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ရမည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် အောက်ပါအတိုင်း ထင်ရှားသော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုက်ညီမှု ရှိရမည် ။ *<math>\rho^U_U=\mathrm{id}_{\mathcal{F}(U)}</math> ဖြစ်သည် ။ *အဖွင့်စုပိုင်းများ <math>W\subseteq V\subseteq U</math> အတွက် <math>\rho^V_W\circ\rho^U_V=\rho^U_W</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အစုဝင်များ (Elements) ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ '''ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ''' (Local sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(X)</math> ၏ အစုဝင်များကိုမူ '''အလုံးစုံ အပိုင်းများ''' (Global sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> အစား <math>\Gamma(U,\mathcal{F})</math> ဟုလည်း ရေးသားနိုင်သည် ။ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်း <math>V\subseteq U</math> ဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော <math>\rho^U_V(f)</math> ကို <math>f|_V</math> ဟုလည်း ရေးသားသည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း (Sheaf on a topological space) === အစည်းတစ်ခုသည် ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များ (local data) အပေါ် အခြေခံထားသည့် အကြိုစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ၎င်းသည် အောက်ပါ အခြေအနေ နှစ်ခုကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ #'''ဒေသအလိုက် တူညီမှု'''သည် '''အလုံးစုံ တူညီမှု'''ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထို့အပြင် <math>\{V_i\}</math> သည် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု (Open cover) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f|_{V_i}=g|_{V_i}</math> ဟု မှတ်ယူကြပါစို့ ။ သို့ဆိုလျှင် <math>f=g</math> ဖြစ်ရမည် ။ #ကိုက်ညီမှုရှိသော ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များကို ကပ်ခြင်း (Gluing) ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ <math>V_i\cap V_j</math> အပေါ်ရှိ <math>f_i</math> နှင့် <math>f_j</math> တို့၏ ကန့်သတ်ချက်များ အချင်းချင်း တူညီနေစေမည့် အပိုင်းများ <math>f_i\in\mathcal{F}(V_i)</math> ရှိသည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f_i=f|_{V_i}</math> ဖြစ်စေမည့် အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိရမည် ။ ပထမအခြေအနေအရ ဒုတိယအခြေအနေရှိ <math>f</math> ကို <math>f_i</math> များမှတစ်ဆင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (Unique) အနေဖြင့် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း၏ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် (Categorical definition of a sheaf on a topological space) === <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ကတ်တဂိုရီ (Category) <math>\mathbf{Op}(X)</math> တွင် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်းများကို အရာဝတ္ထုများ (Objects) အဖြစ် ထားရှိသည် ။ ထို့အပြင် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>U\subseteq V</math> တစ်ခုစီအတွက် မော်ဖစ်ဇင် (Morphism) <math>U\to V</math> တစ်ခုစီ ရှိသည် ။ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင် တန်ဖိုးများရှိသော [[ ဖန်တာ|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ]] (Contravariant functor) <math>\mathcal{F}\colon\mathbf{Op}(X)\to C</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဤနေရာတွင် <math>C</math> ၌ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ်များ (Products) ရှိသည်ဟု ယူဆရမည် ။ အကယ်၍ အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်း (Diagram) သည် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီတိုင်းနှင့် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု <math>\{V_i\}</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (Exact sequence) တစ်ခု ဖြစ်ခဲ့လျှင် အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ကို အစည်းတစ်ခုဟု ခေါ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြား (Arrows) နှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ (Equalizer) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ ၎င်းမြားများကို အောက်ပါအတိုင်း ရှင်းလင်းနိုင်သည် ။ အညွှန်းစုံတွဲ (Index pair) <math>(i,j)</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>\iota^{(i,j)}_1:V_i\cap V_j \rightarrow V_i</math> နှင့် <math>\iota^{(i,j)}_2:V_i\cap V_j \rightarrow V_j</math> ဟူ၍ ပါဝင်မှု နှစ်ခုရှိသည် ။ မြားတစ်ခုသည် <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_1): \mathcal{F}(V_i) \rightarrow \mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ အခြားမြားတစ်ခုမှာ <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_2)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a category) == ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>A</math> ထဲသို့ ဝင်ရောက်သော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\mathcal{F}\colon C\to A</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A</math> သည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီ သို့မဟုတ် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်နိုင်သည် ။ အကယ်၍ <math>C</math> တွင် ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တစ်ခုရှိပါက အကြိုစည်းကို အစည်းတစ်ခုဟု သတ်မှတ်သည် ။ ၎င်းသတ်မှတ်ချက်သည် ဖုံးအုပ် မိသားစု (Covering family) <math>\{\varphi_i\colon V_i\to U\}_{i\in I}</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါ ကိန်းစဉ်တန်း [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း| တိကျ]]မှသာ မှန်ကန်မည်ဖြစ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\times_U V_j)</math> ဤနေရာတွင် <math>V_i\times_U V_j</math> သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (Fiber product) ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြားနှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည် ။ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အခြေအနေတွင်ကဲ့သို့ပင် အကြိုစည်းများကို '''အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification)''' ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ ထို့အတူ '''ချက် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ''' (Čech cohomology) ကဲ့သို့သော မတူညီသည့် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီများကိုလည်း တည်ဆောက်နိုင်သည် ။ '''တည်နေရာ''' (site) တစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်းများ အားလုံး စုပေါင်း၍ '''တိုပို့စ်''' (Topos) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) == အစည်းတစ်ခုသည် အရာဝတ္ထုများ၏ စုစည်းမှု (Collection) ဖြစ်သကဲ့သို့ အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ထိုအရာဝတ္ထုများ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုပင် ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိရမည် ။ <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် တူညီသော ကတ်တဂိုရီအတွင်း တန်ဖိုးများရှိသည့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi\colon\mathcal{F}\to\mathcal{G}</math> တစ်ခုတွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi(U)\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{G}(U)</math> များ၏ စုစည်းမှုပါဝင်သည် ။ ယင်းကို <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီအတွက် သတ်မှတ်ထားသည် ။ ထို့ကြောင့် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>V\subseteq U</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\tilde{\rho}^U_V\circ\varphi(U)=\varphi(V)\circ\rho^U_V</math> အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ ဤနေရာတွင် <math>\rho^U_V</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းပြီး <math>\tilde{\rho}^U_V</math> သည် <math>\mathcal{G}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းသည် ။ အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း အစည်းများကို [[ဖန်တာ]]များအဖြစ် မှတ်ယူမည်ဆိုလျှင် အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖန်တာများ၏ [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (Natural transformation) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>C</math>-တန်ဖိုးရှိ အစည်းများသည် ဤမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားနှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်သည် ။ == ရိုးတံများ နှင့် မျိုးစေ့များ (stalks and germs) == <math>C</math> သည် အဆုံးရှိ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Finite inverse limits) ဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (Algebraic structures) ၏ ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ဥပမာအားဖြင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် မော်ဂျူးများကို ဆိုလိုသည် ။ အထူးသဖြင့် <math>C</math> တွင် [[စစ်ထုတ်ထားသော ကိုစုဆုံမှတ်]]များ (Filtered colimits) တည်ရှိသည် ။ ၎င်းတို့၏ အခြေခံအစုများ (Underlying sets) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အခြေခံအစုများမှ ရရှိသော ကိုစုဆုံမှတ်များနှင့် ထပ်တူညီသည် ။ အမှတ် <math>x\in X</math> တစ်ခုစီအတွက် အမှတ် <math>x</math> ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံ (Stalk) <math>\mathcal{F}_x</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ <math>\mathcal{F}_x=\operatorname{colim}_{V\ni x}\mathcal{F}(V)</math> ရိုးတံရှိ အစုဝင်များကို မျိုးစေ့များ (Germs) ဟု ခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် မျိုးစေ့များဆိုသည်မှာ <math>x</math> ၏ အဖွင့်ပတ်ဝန်းကျင်များ (Open neighborhoods) အပေါ်ရှိ ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ၏ ထပ်တူညီမှုအတန်းအစားများ (Equivalence classes) ပင်ဖြစ်သည် ။ အပိုင်းများကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော ပတ်ဝန်းကျင်တစ်ခုဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သည့်အခါ တူညီသွားပါက ၎င်းအပိုင်းများကို ထပ်တူညီသည်ဟု သတ်မှတ်သည် ။ == အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification) == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုဖြစ်လျှင် အစည်း <math>\mathcal{F}^+</math> တစ်ခု အမြဲတည်ရှိသည် ။ ယင်းကို <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း သို့မဟုတ် သက်ဆိုင်ရာအစည်း (Associated sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် အစည်း <math>\mathcal{G}</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ ညီမျှခြင်း မှန်ကန်သည် ။ <math>\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Sheaves)}}(\mathcal{F}^+,\mathcal{G})=\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Presheaves)}}(\mathcal{F},\mathcal{G})</math> ထို့ကြောင့် ဤအစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်သည် မေ့လျော့ ဖန်တာ (Forgetful functor)<math>\mathrm{(Sheaves)}\to\mathrm{(Presheaves)}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (Left adjoint) ဖြစ်သည် ။ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ဖန်တာအတွက် တညီတညွတ်တည်း သတ်မှတ်ထားသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း မရှိသော်လည်း ရော်ဘင် ဟတ်စ်ရွန်း (Robin Hartshorne) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များက အဆိုပါ သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို <math>\mathcal{F}^+</math>ဟု သင်္ကေတပြုလေ့ရှိသည် ။ == အစည်းပိုင်းများ၊ စားလဒ်များ နှင့် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ (Subsheaves, Quotients, and Exact Sequences) == ===အစည်းပိုင်း (Subsheaf)=== <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ အစည်း <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ အဖွင့်စု <math>U</math> တိုင်းအတွက် <math>\mathcal{G}(U)</math> သည် <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်နေပြီး၊ <math>\mathcal{G}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများမှ ဆင်းသက်လာခြင်း (induced) ဖြစ်ရမည် ။ ===ကာနယ်၊ ကိုကာနယ် နှင့် ပုံရိပ် (Kernel, cokernel, image)=== <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ <math>\varphi \colon \mathcal{F} \to \mathcal{G}</math> သည် အစည်းများ၏ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါတို့ကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်- # <math>\varphi</math> ၏ '''ကာနယ် (kernel)''' <math>\ker(\varphi)</math> သည် <math>\varphi</math> ၏ အကြိုစည်း ကာနယ်ဖြစ်ပြီး ၎င်းကိုယ်တိုင်သည်လည်း အစည်းတစ်ခုဖြစ်သည် ။ ထို့ကြောင့် <math>\ker(\varphi)</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းပိုင်းဖြစ်သည် ။ # <math>\varphi</math> ၏ '''ပုံရိပ် (image)''' <math>\mathrm{im}(\varphi)</math> သည် <math>\varphi</math> ၏ အကြိုစည်း ပုံရိပ်ကို အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (sheafification) ပြုလုပ်ထားခြင်းဖြစ်သည် ။ # <math>\varphi</math> ၏ '''ကိုကာနယ် (cokernel)''' <math>\mathrm{coker}(\varphi)</math> သည် <math>\varphi</math> ၏ အကြိုစည်း ကိုကာနယ်ကို အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ပြုလုပ်ထားခြင်းဖြစ်သည် ။ ===စားလဒ်အစည်း (Quotient Sheaf)=== <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{G} \subseteq \mathcal{F}</math> သည် အစည်းပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ အဖွင့်စု <math>U \in \tau</math> များအတွက် <math>U \longmapsto \mathcal{F}(U)/\mathcal{G}(U)</math> ဟူသော သတ်မှတ်ချက်သည် ၎င်း၏ သက်ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့်တကွ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အကြိုစည်းတစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ ၎င်းကို <math>\mathcal{G}</math> ဖြင့်စားထားသော <math>\mathcal{F}</math> ၏ စားလဒ်အကြိုစည်း (quotient presheaf) ဟုခေါ်သည် ။ ယင်းကို အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ပြုလုပ်လိုက်သောအခါ <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့၏ စားလဒ်အစည်းကို ရရှိပြီး ၎င်းကို <math>\mathcal{F}/\mathcal{G}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ ===တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ (Exact sequences)=== တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများ၏ အနန္တ ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခု (infinite sequence of sheaves) ကို အောက်ပါ ပုံကြမ်းဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်- * <math>\cdots \longrightarrow \mathcal{F}_{i-1} \xrightarrow{\varphi_{i-1}} \mathcal{F}_i \xrightarrow{\varphi_i} \mathcal{F}_{i+1} \longrightarrow \cdots</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathcal{F}_i</math> တစ်ခုစီသည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\varphi_i \colon \mathcal{F}_i \to \mathcal{F}_{i+1}</math> တစ်ခုစီသည် အစည်းများ၏ မော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည် ။ အကယ်၍ နေရာတိုင်းအတွက် <math>\mathrm{im}(\varphi_{i-1}) = \ker(\varphi_i)</math> ဖြစ်နေပါက ၎င်းကိန်းစဉ်တန်းကို [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (exact sequence) ဟု ခေါ်သည် ။ == တိုက်ရိုက်ပုံရိပ်များ နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f\colon X\to Y</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ *<math>U\mapsto\mathcal{F}(f^{-1}(U)), </math> အဖွင့်စုပိုင်း<math> \ U\subseteq Y</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို <math>f_*\mathcal{F}</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး <math>f</math> အောက်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (Direct image) သို့မဟုတ် ပုံရိပ်အစည်း (Image sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ အကယ်၍ <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါနှင့် ဆက်စပ်နေသော သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို ဖန်တီးနိုင်သည် ။ *<math>U\mapsto\operatorname{colim}_{V\supseteq f(U)}\mathcal{G}(V)</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်း (Inverse image sheaf) ဟုခေါ်ပြီး <math>f^{-1}\mathcal{G}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ <math>g\colon Y\to Z</math> သည် အခြားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ ထိုအခါ အောက်ပါ ဖန်တာများသည် သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသော ဖန်တာများ (Naturally equivalent functors) ဖြစ်ကြသည် ။ *<math>(gf)_* </math> နှင့် <math> g_*f_*</math> ထို့အတူ အောက်ပါ ဖန်တာများသည်လည်း သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသည် ။ *<math>(gf)^{-1} </math> နှင့် <math> f^{-1}g^{-1}</math> ဖန်တာများဖြစ်သော <math>f_*</math> နှင့် <math>f^{-1}</math> တို့သည် [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း]] (Adjunction) ပြုလုပ်ထားသည် ။ <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည် ။ *<math>\operatorname{Hom}(f^{-1}\mathcal{G},\mathcal{F})=\operatorname{Hom}(\mathcal{G},f_*\mathcal{F})</math> ရိုးတံများသည် အထူး ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ ဖြစ်ကြသည် ။ <math>i_y</math> သည် အမှတ်တစ်ခု၏ ပါဝင်ခြင်း <math>\{y\}\to Y</math> ကို ရည်ညွှန်းသည်ဆိုပါက အောက်ပါညီမျှခြင်းကို ရရှိသည် ။ *<math>\mathcal{G}_y=i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ဤနေရာတွင် အမှတ်တစ်မှတ်တည်းပါသော အစု (One-point set) ရပ်ဝန်း <math>\{y\}</math> ပေါ်ရှိ အစည်း <math>i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ကို ၎င်း၏ အလုံးစုံ အပိုင်းများနှင့် ထပ်တူသတ်မှတ်ထားသည် ။ ရလဒ်အနေဖြင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းသည် ရိုးတံများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည် ။ *<math>(f^{-1}\mathcal{G})_x=\mathcal{G}_{f(x)}</math> ဤဆက်သွယ်ချက်ကြောင့် <math>f^{-1}</math> သည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် ရှိနေလင့်ကစား နားလည်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူသော ဖန်တာဖြစ်လာသည် ။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် အစည်း ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (Sheaf cohomology) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>f_*</math> ၏ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]]များကို (Derived functors) လေ့လာခြင်းပင် ဖြစ်သည် ။ ဖန်တာ <math>f_*</math> ကိုယ်တိုင်သည် သုညအကြိမ်မြောက် ဆင်းသက်ဖန်တာ (zeroth derived functor) အဖြစ်သာ တည်ရှိသည် ။ == အစည်းတစ်ခု၏ ဖြန့်ကျက် ရပ်ဝန်း (The etale space of a sheaf) == အစုများ၏ အစည်း <math>\mathcal{F}</math> တစ်ခုအတွက် <math>X</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>E</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ အခြေခံအစု (Underlying set) သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံများအားလုံး၏ ဘုံမပါသော ပေါင်းစပ်စု (Disjoint union) ဖြစ်သည် ။ <math>E\to X</math> ပုံဖော်မှုသည် <math>\mathcal{F}_x</math> ကို <math>x\in X</math> အပေါ်သို့ ပုံဖော်ပေးသည် ။ <math>E</math> ပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် အားအကောင်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Strongest topology) ဖြစ်သည် ။ ယင်းတိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အဖွင့်စု <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုအပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုစီတိုင်းမှ ပုံဖော်မှု <math>U\to E,\quad x\mapsto f_x</math> များသည် အဆက်မပြတ် ဖြစ်ကြသည် ။ ထိုအခါ အဖွင့်စု <math>U\subseteq X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများနှင့် <math>U</math> ပေါ်ရှိ <math>\pi\colon E\to X</math> ၏ အပိုင်းများအကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (Bijection) တစ်ခု ရှိလာသည် ။ ယင်းကို <math>s\colon U\to E</math> ဟူသော အဆက်မပြတ်ဖြစ်သည့် ပုံဖော်မှုများဟုလည်း ဆိုနိုင်သည် ။ ယင်းပုံဖော်မှုများအတွက် <math>\pi\circ s</math> သည် ပါဝင်မှု <math>U\subseteq X</math> နှင့် ညီမျှသည် ။ ဤရပ်ဝန်း <math>E</math> ကို ဖြန့်ကျက် ရပ်ဝန်း (etale space) ဟုခေါ်သည် ။ == ကွင်းများ၏ အစည်းနှင့် မော်ဂျူးများ (Sheaves of Rings and Modules) == ===ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်း (Ringed Space)=== ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်းတစ်ခုဆိုသည်မှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> နှင့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ ကွင်းများ၏ အစည်း (sheaf of rings) <math>\mathcal{R} = \mathcal{R}_X</math> တို့ကို ပူးတွဲဖော်ပြထားသော စုံတွဲ <math>(X, \mathcal{R})</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{R}</math> ကို <math>X</math> ၏ တည်ဆောက်ပုံ အစည်း (structure sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ တည်ဆောက်ပုံအစည်းကို ရှင်းလင်းစွာ သိရှိနိုင်သော အခြေအနေများတွင် <math>(X, \mathcal{R}_X)</math> အစား <math>X</math> ဟုသာ အတိုချုံး ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ===ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်းများ၏ မော်ဖစ်ဇင် (Morphism of Ringed Spaces)=== ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်းများ၏ မော်ဖစ်ဇင် <math>(f, \tilde{f}) \colon (X, \mathcal{R}_X) \to (Y, \mathcal{R}_Y)</math> တစ်ခုတွင် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော ပုံဖော်မှု (continuous map) <math>f \colon X \to Y</math> နှင့်အတူ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (ring homomorphism) <math>\tilde{f} \colon \mathcal{R}_Y \to f_*(\mathcal{R}_X)</math> တို့ ပူးတွဲပါဝင်သည် ။ ===အိုင်ဒီးလ်အစည်း (Ideal Sheaf)=== <math>\mathcal{R}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ ကွင်းများ၏ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့ ။ <math>\mathcal{R}</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဒီးလ်အစည်း <math>\mathcal{I}</math> သည် <math>\mathcal{R}</math> ၏ <math>\mathcal{R}</math>-[[မော်ဂျူး|မော်ဂျူးပိုင်း]] (submodule) တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ တစ်နည်းအားဖြင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အစည်းပိုင်း <math>\mathcal{I} \subseteq \mathcal{R}</math> ဖြစ်ပြီး <math>x \in X</math> တိုင်းအတွက် ရိုးတံ <math>\mathcal{I}_x</math> သည် ကွင်း <math>\mathcal{R}_x</math> ၏ [[အိုင်ဒီးလ်]] (ideal) တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>\mathcal{I}_x</math> သည် <math>\mathcal{R}_x</math> ၏ ပေါင်းခြင်းဆိုင်ရာ အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး အောက်ပါအခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ * <math>r_x \cdot s_x \in \mathcal{I}_x \quad (\forall r_x \in \mathcal{R}_x,\; s_x \in \mathcal{I}_x)</math> ===အစည်းတစ်ခု၏ အထောက်အပံ့ (Support of a sheaf)=== <math>X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူး <math>\mathcal{F}</math> တိုင်းအတွက် <math>\mathcal{F}</math> ၏ အထောက်အပံ့ (support) ကို အောက်ပါ အစုအနေဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုသည် ။ * <math>\mathrm{supp}\;\mathcal{F} := \{ x \in X : \mathcal{F}_x \neq 0 \}</math> ===အစည်းများ၏ တိုက်ရိုက်ပေါင်းလဒ် (Direct sum)=== အစည်းများ၏ တိုက်ရိုက်ပေါင်းလဒ်ကို အပိုင်းများ (sections) အဆင့်တွင် အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ * <math>U \longmapsto \mathcal{F}(U) \oplus \mathcal{G}(U), \quad U \in \tau</math> ဤသတ်မှတ်ချက်သည် သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့်အတူ အစည်းတစ်ခုဖြစ်နေပြီးဖြစ်ရာ ထပ်မံ၍ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (sheafification) ပြုလုပ်ရန် မလိုအပ်ပါ ။ ===တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (Tensor product)=== <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>\mathcal{R}</math>-[[မော်ဂျူး|မော်ဂျူးများ]] ဖြစ်ကြသည်ဆိုပါစို့ ။ ၎င်းတို့၏ တန်ဆာ မြှောက်လဒ် <math>\mathcal{F} \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G}</math> ကို <math>\{\mathcal{F}(U) \otimes_{\mathcal{R}(U)} \mathcal{G}(U) \mid U \in \tau\}</math> ဟူသော အကြိုစည်းမှတစ်ဆင့် အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်းဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုသည် ။ * <math>\mathcal{F} \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G} := \left( U \mapsto \mathcal{F}(U) \otimes_{\mathcal{R}(U)} \mathcal{G}(U) \right)^+</math> === ပြင်ပထပ်ကိန်း (Exterior power)=== <math>\mathcal{F}</math> ၏ <math>p</math> ကြိမ်မြောက် ပြင်ပထပ်ကိန်း (p-th exterior power) သည် အောက်ပါ စားလဒ်အစည်း ဖြစ်သည် ။ * <math>\Lambda^p \mathcal{F} := \bigotimes^p \mathcal{F} / \mathcal{N}</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathcal{N} \subseteq \bigotimes^p \mathcal{F}</math> သည် <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူးပိုင်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်း၏ ရိုးတံ (stalk) <math>\mathcal{N}_x</math> သည် <math>s_\mu = s_\nu</math> (<math>\mu \neq \nu</math>) အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေသော အစုဝင် <math>s_i \in \mathcal{F}_x</math> များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည့် <math>s_1 \otimes \dots \otimes s_p</math> များမှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ပေးသော (generated by) <math>\left(\bigotimes^p \mathcal{F}\right)_x</math> ၏ <math>\mathcal{R}_x</math>-မော်ဂျူးပိုင်း ဖြစ်သည် ။ ===<math>\mathcal{H}om</math>-အစည်း (<math>\mathcal{H}om</math>-Sheaf)=== <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူးများ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ အဖွင့်စု <math>U \in \tau</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>U</math> ပေါ်ရှိ ကန့်သတ်အစည်းများ (restriction sheaves) ကို <math>\mathcal{R}|_U, \mathcal{F}|_U, \mathcal{G}|_U</math> ဟု သင်္ကေတပြုပါစို့ ။ ထိုအခါ * <math>\mathrm{Hom}_{\mathcal{R}|_U}(\mathcal{F}|_U, \mathcal{G}|_U)</math> သည် <math>\mathcal{F}|_U \to \mathcal{G}|_U</math> သို့သွားသော <math>\mathcal{R}|_U</math>-မော်ဖစ်ဇင်များ၏ <math>\mathcal{R}(U)</math>-မော်ဂျူး ဖြစ်သည် ။ <math>U \mapsto \mathrm{Hom}_{\mathcal{R}|_U}(\mathcal{F}|_U, \mathcal{G}|_U)</math> ဟူသော အကြိုစည်းသည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူး အစည်းတစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ ၎င်းကို <math>\mathcal{F}</math> မှ <math>\mathcal{G}</math> သို့သွားသော <math>\mathcal{H}om</math>-အစည်း ဟုခေါ်ပြီး <math>\mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}, \mathcal{G})</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ == ဥပမာများ == ကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ (Compact support) ပါရှိသည့် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များသည် အကြိုစည်းတစ်ခုကို မဖြစ်ပေါ်စေပါ ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ပါသည့် ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သောအခါ ယေဘုယျအားဖြင့် ထိုကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ကို ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားနိုင်မည် မဟုတ်သောကြောင့် ဖြစ်သည် ။ <math>\mathbb{R}</math> ၏ ဗလာမဟုတ်သောအစု (Non-empty set) ဖြစ်သည့် အဖွင့်စုပိုင်းတိုင်းကို အဘီလီယန်အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် ချိတ်ဆက်ပေးသော အကြိုစည်းသည် အစည်းတစ်ခု မဟုတ်ပါ ။ ယင်းအကြိုစည်းသည် ဗလာအစု (Empty set) ကိုမူ အသေးအဖွဲ အုပ်စုပိုင်း (Trivial subgroup) <math>\{0\}</math> နှင့် ချိတ်ဆက်ပေးသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>U_1=(1,2)</math> နှင့် <math>U_2=(3,4)</math> ဖြစ်ပြီး <math>U=U_1\cup U_2</math> ဟု ဆိုပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>U_1</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>5</math> နှင့် <math>U_2</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>7</math> တို့ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်းတစ်ခုတည်းဖြစ်လာစေရန် ကပ်ခြင်း ပြုလုပ်၍ မရနိုင်ပါ ။ <math>\mathbb{C}</math> ပေါ်ရှိ ဟိုလိုမောဖစ် ဖန်ရှင်များ (Holomorphic functions) ၏ အစည်း <math>\mathcal{O}</math> သည် ကွင်းများ၏ အစည်း (Sheaf of rings) တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ သုညမှတ် (Zero point) ရှိ ရိုးတံကို စုဆုံသော ပါဝါကိန်းစဉ်တန်း (Convergent power series) ကွင်း <math>\mathbb{C}\{z\}</math> နှင့် ထပ်တူသတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ၎င်းတို့သည် စုဆုံခြင်း အချင်းဝက် (Radius of convergence) သုညမဟုတ်သော ပါဝါကိန်းစဉ်တန်းများ ဖြစ်ကြသည် ။ အခြားသော ရိုးတံများကိုမူ ကိုဩဒိနိတ် ပြောင်းလဲခြင်း (Coordinate change) ဖြင့် ရယူနိုင်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>z</math> အစား <math>z-a</math> ဖြင့် အစားထိုးခြင်းမျိုး ဖြစ်သည် ။ <math>X=\{\eta,s\}</math> သည် အမှတ်နှစ်မှတ်ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ထိုအမှတ်များအနက် <math>s</math> သည် အပိတ်မှတ်ဖြစ်ပြီး <math>\eta</math> သည် အပိတ်မဟုတ်ပါ ။ ယင်းကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) ဟုခေါ်သည် ။ ထိုအခါ အစုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>M=\Gamma(X,\mathcal{F})</math> နှင့် <math>N=\Gamma(\{\eta\},\mathcal{F})</math> အပြင် ပုံဖော်မှု <math>\rho\colon M\to N</math> တစ်ခုပါဝင်ခြင်းဖြင့် အစည်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ပြောင်းပြန်အားဖြင့်လည်း ဤအချက်အလက်များကို အလိုရှိသလို ပေးအပ်ပြီး အစည်းတစ်ခုကို ရယူနိုင်သည် ။ <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံများမှာ <math>\mathcal{F}_\eta=N</math> နှင့် <math>\mathcal{F}_s=M</math> အတိုင်း ဖြစ်သည် ။ == ရည်ညွှန်း == Francisco Miraglia: ''An Introduction to Partially Ordered Structures and Sheaves.'' Polimetrica, Mailand 2006, ISBN 88-7699-035-6 (''Contemporary Logic''). [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] dle7p2x3kdqzbrd1ih1t9vxvyrwde19 1035500 1035496 2026-06-02T09:21:44Z Mkant00 135890 1035500 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ [[File:Abhyankar Grothendieck.jpg|right|thumb|250px| ညာဘက်မှ ရှရီရမ် အဘယန်ကာ (Shreeram Abhyankar) နှင့် ဘယ်ဘက်မှ အလက်ဇန္ဒား ဂရိုသန်ဒိခ် (Alexander Grothendieck) တို့ကို ၁၉၇၀ ပြည့်နှစ် [[မွန်းထရီးအောမြို့]]၌ အတူတကွ တွေ့ရစဉ်။ နောက်ခံတွင် မိုက်ကယ် အာတင် (Michael Artin) ပါဝင်သည် ။ ]] == အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ == အစည်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို နားလည်စေရန် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (Continuous functions) ၏ အစည်း ဥပမာကို မှတ်သားထားသင့်သည် ။ ထိုဥပမာတွင် <math>F(U)</math> သည် <math>U\to\mathbb{R}</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ အစု (Set) ဖြစ်သည် ။ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများ (Restriction maps) ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော နယ်ပယ်များဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်ခြင်းများသာ ဖြစ်သည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် [[ဖန်တာ]] (Functor) <math>F</math> အောက်ရှိ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ၏ (Inclusion maps) ပုံရိပ်များ (Images) ဖြစ်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a topological space) === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် အဖွင့်စုပိုင်း <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုစီကို အစုတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ ယင်းအစုသည် အဘီလီယန်အုပ်စု၊ [[မော်ဂျူး]] (Module)၊ သို့မဟုတ် ကွင်း အစရှိသည်တို့လည်း ဖြစ်နိုင်သည် ။ ယင်းအစုကို <math>\mathcal{F}(U)</math> ဟု သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အပြင် <math>V\subseteq U</math> ဖြစ်သော အဖွင့်စုပိုင်း ပါဝင်ခြင်းများ အားလုံးအတွက် <math>\rho^U_V\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{F}(V)</math> ဟူသော ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများကိုလည်း သတ်မှတ်ပေးသည် ။ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ မော်ဂျူးများ သို့မဟုတ် ကွင်းများဖြစ်ပါက ၎င်းကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် သက်ဆိုင်ရာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ရမည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် အောက်ပါအတိုင်း ထင်ရှားသော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုက်ညီမှု ရှိရမည် ။ *<math>\rho^U_U=\mathrm{id}_{\mathcal{F}(U)}</math> ဖြစ်သည် ။ *အဖွင့်စုပိုင်းများ <math>W\subseteq V\subseteq U</math> အတွက် <math>\rho^V_W\circ\rho^U_V=\rho^U_W</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အစုဝင်များ (Elements) ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ '''ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ''' (Local sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(X)</math> ၏ အစုဝင်များကိုမူ '''အလုံးစုံ အပိုင်းများ''' (Global sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> အစား <math>\Gamma(U,\mathcal{F})</math> ဟုလည်း ရေးသားနိုင်သည် ။ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်း <math>V\subseteq U</math> ဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော <math>\rho^U_V(f)</math> ကို <math>f|_V</math> ဟုလည်း ရေးသားသည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း (Sheaf on a topological space) === အစည်းတစ်ခုသည် ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များ (local data) အပေါ် အခြေခံထားသည့် အကြိုစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ၎င်းသည် အောက်ပါ အခြေအနေ နှစ်ခုကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ #'''ဒေသအလိုက် တူညီမှု'''သည် '''အလုံးစုံ တူညီမှု'''ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထို့အပြင် <math>\{V_i\}</math> သည် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု (Open cover) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f|_{V_i}=g|_{V_i}</math> ဟု မှတ်ယူကြပါစို့ ။ သို့ဆိုလျှင် <math>f=g</math> ဖြစ်ရမည် ။ #ကိုက်ညီမှုရှိသော ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များကို ကပ်ခြင်း (Gluing) ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ <math>V_i\cap V_j</math> အပေါ်ရှိ <math>f_i</math> နှင့် <math>f_j</math> တို့၏ ကန့်သတ်ချက်များ အချင်းချင်း တူညီနေစေမည့် အပိုင်းများ <math>f_i\in\mathcal{F}(V_i)</math> ရှိသည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f_i=f|_{V_i}</math> ဖြစ်စေမည့် အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိရမည် ။ ပထမအခြေအနေအရ ဒုတိယအခြေအနေရှိ <math>f</math> ကို <math>f_i</math> များမှတစ်ဆင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (Unique) အနေဖြင့် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း၏ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် (Categorical definition of a sheaf on a topological space) === <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ကတ်တဂိုရီ (Category) <math>\mathbf{Op}(X)</math> တွင် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်းများကို အရာဝတ္ထုများ (Objects) အဖြစ် ထားရှိသည် ။ ထို့အပြင် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>U\subseteq V</math> တစ်ခုစီအတွက် မော်ဖစ်ဇင် (Morphism) <math>U\to V</math> တစ်ခုစီ ရှိသည် ။ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင် တန်ဖိုးများရှိသော [[ ဖန်တာ|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ]] (Contravariant functor) <math>\mathcal{F}\colon\mathbf{Op}(X)\to C</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဤနေရာတွင် <math>C</math> ၌ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ်များ (Products) ရှိသည်ဟု ယူဆရမည် ။ အကယ်၍ အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်း (Diagram) သည် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီတိုင်းနှင့် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု <math>\{V_i\}</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (Exact sequence) တစ်ခု ဖြစ်ခဲ့လျှင် အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ကို အစည်းတစ်ခုဟု ခေါ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြား (Arrows) နှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ (Equalizer) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ ၎င်းမြားများကို အောက်ပါအတိုင်း ရှင်းလင်းနိုင်သည် ။ အညွှန်းစုံတွဲ (Index pair) <math>(i,j)</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>\iota^{(i,j)}_1:V_i\cap V_j \rightarrow V_i</math> နှင့် <math>\iota^{(i,j)}_2:V_i\cap V_j \rightarrow V_j</math> ဟူ၍ ပါဝင်မှု နှစ်ခုရှိသည် ။ မြားတစ်ခုသည် <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_1): \mathcal{F}(V_i) \rightarrow \mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ အခြားမြားတစ်ခုမှာ <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_2)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a category) == ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>A</math> ထဲသို့ ဝင်ရောက်သော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\mathcal{F}\colon C\to A</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A</math> သည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီ သို့မဟုတ် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်နိုင်သည် ။ အကယ်၍ <math>C</math> တွင် ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တစ်ခုရှိပါက အကြိုစည်းကို အစည်းတစ်ခုဟု သတ်မှတ်သည် ။ ၎င်းသတ်မှတ်ချက်သည် ဖုံးအုပ် မိသားစု (Covering family) <math>\{\varphi_i\colon V_i\to U\}_{i\in I}</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါ ကိန်းစဉ်တန်း [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း| တိကျ]]မှသာ မှန်ကန်မည်ဖြစ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\times_U V_j)</math> ဤနေရာတွင် <math>V_i\times_U V_j</math> သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (Fiber product) ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြားနှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည် ။ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အခြေအနေတွင်ကဲ့သို့ပင် အကြိုစည်းများကို '''အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification)''' ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ ထို့အတူ '''ချက် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ''' (Čech cohomology) ကဲ့သို့သော မတူညီသည့် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီများကိုလည်း တည်ဆောက်နိုင်သည် ။ '''တည်နေရာ''' (site) တစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်းများ အားလုံး စုပေါင်း၍ '''တိုပို့စ်''' (Topos) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) == အစည်းတစ်ခုသည် အရာဝတ္ထုများ၏ စုစည်းမှု (Collection) ဖြစ်သကဲ့သို့ အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ထိုအရာဝတ္ထုများ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုပင် ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိရမည် ။ <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် တူညီသော ကတ်တဂိုရီအတွင်း တန်ဖိုးများရှိသည့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi\colon\mathcal{F}\to\mathcal{G}</math> တစ်ခုတွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi(U)\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{G}(U)</math> များ၏ စုစည်းမှုပါဝင်သည် ။ ယင်းကို <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီအတွက် သတ်မှတ်ထားသည် ။ ထို့ကြောင့် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>V\subseteq U</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\tilde{\rho}^U_V\circ\varphi(U)=\varphi(V)\circ\rho^U_V</math> အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ ဤနေရာတွင် <math>\rho^U_V</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းပြီး <math>\tilde{\rho}^U_V</math> သည် <math>\mathcal{G}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းသည် ။ အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း အစည်းများကို [[ဖန်တာ]]များအဖြစ် မှတ်ယူမည်ဆိုလျှင် အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖန်တာများ၏ [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (Natural transformation) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>C</math>-တန်ဖိုးရှိ အစည်းများသည် ဤမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားနှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်သည် ။ == ရိုးတံများ နှင့် မျိုးစေ့များ (stalks and germs) == <math>C</math> သည် အဆုံးရှိ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Finite inverse limits) ဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (Algebraic structures) ၏ ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ဥပမာအားဖြင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် မော်ဂျူးများကို ဆိုလိုသည် ။ အထူးသဖြင့် <math>C</math> တွင် [[စစ်ထုတ်ထားသော ကိုစုဆုံမှတ်]]များ (Filtered colimits) တည်ရှိသည် ။ ၎င်းတို့၏ အခြေခံအစုများ (Underlying sets) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အခြေခံအစုများမှ ရရှိသော ကိုစုဆုံမှတ်များနှင့် ထပ်တူညီသည် ။ အမှတ် <math>x\in X</math> တစ်ခုစီအတွက် အမှတ် <math>x</math> ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံ (Stalk) <math>\mathcal{F}_x</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ <math>\mathcal{F}_x=\operatorname{colim}_{V\ni x}\mathcal{F}(V)</math> ရိုးတံရှိ အစုဝင်များကို မျိုးစေ့များ (Germs) ဟု ခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် မျိုးစေ့များဆိုသည်မှာ <math>x</math> ၏ အဖွင့်ပတ်ဝန်းကျင်များ (Open neighborhoods) အပေါ်ရှိ ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ၏ ထပ်တူညီမှုအတန်းအစားများ (Equivalence classes) ပင်ဖြစ်သည် ။ အပိုင်းများကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော ပတ်ဝန်းကျင်တစ်ခုဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သည့်အခါ တူညီသွားပါက ၎င်းအပိုင်းများကို ထပ်တူညီသည်ဟု သတ်မှတ်သည် ။ == အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification) == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုဖြစ်လျှင် အစည်း <math>\mathcal{F}^+</math> တစ်ခု အမြဲတည်ရှိသည် ။ ယင်းကို <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း သို့မဟုတ် သက်ဆိုင်ရာအစည်း (Associated sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် အစည်း <math>\mathcal{G}</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ ညီမျှခြင်း မှန်ကန်သည် ။ <math>\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Sheaves)}}(\mathcal{F}^+,\mathcal{G})=\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Presheaves)}}(\mathcal{F},\mathcal{G})</math> ထို့ကြောင့် ဤအစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်သည် မေ့လျော့ ဖန်တာ (Forgetful functor)<math>\mathrm{(Sheaves)}\to\mathrm{(Presheaves)}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (Left adjoint) ဖြစ်သည် ။ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ဖန်တာအတွက် တညီတညွတ်တည်း သတ်မှတ်ထားသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း မရှိသော်လည်း ရော်ဘင် ဟတ်စ်ရွန်း (Robin Hartshorne) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များက အဆိုပါ သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို <math>\mathcal{F}^+</math>ဟု သင်္ကေတပြုလေ့ရှိသည် ။ == အစည်းပိုင်းများ၊ စားလဒ်များ နှင့် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ (Subsheaves, Quotients, and Exact Sequences) == ===အစည်းပိုင်း (Subsheaf)=== <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ အစည်း <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ အဖွင့်စု <math>U</math> တိုင်းအတွက် <math>\mathcal{G}(U)</math> သည် <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်နေပြီး၊ <math>\mathcal{G}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများမှ ဆင်းသက်လာခြင်း (induced) ဖြစ်ရမည် ။ ===ကာနယ်၊ ကိုကာနယ် နှင့် ပုံရိပ် (Kernel, cokernel, image)=== <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ <math>\varphi \colon \mathcal{F} \to \mathcal{G}</math> သည် အစည်းများ၏ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါတို့ကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်- # <math>\varphi</math> ၏ '''ကာနယ် (kernel)''' <math>\ker(\varphi)</math> သည် <math>\varphi</math> ၏ အကြိုစည်း ကာနယ်ဖြစ်ပြီး ၎င်းကိုယ်တိုင်သည်လည်း အစည်းတစ်ခုဖြစ်သည် ။ ထို့ကြောင့် <math>\ker(\varphi)</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းပိုင်းဖြစ်သည် ။ # <math>\varphi</math> ၏ '''ပုံရိပ် (image)''' <math>\mathrm{im}(\varphi)</math> သည် <math>\varphi</math> ၏ အကြိုစည်း ပုံရိပ်ကို အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (sheafification) ပြုလုပ်ထားခြင်းဖြစ်သည် ။ # <math>\varphi</math> ၏ '''ကိုကာနယ် (cokernel)''' <math>\mathrm{coker}(\varphi)</math> သည် <math>\varphi</math> ၏ အကြိုစည်း ကိုကာနယ်ကို အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ပြုလုပ်ထားခြင်းဖြစ်သည် ။ ===စားလဒ်အစည်း (Quotient Sheaf)=== <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{G} \subseteq \mathcal{F}</math> သည် အစည်းပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ အဖွင့်စု <math>U \in \tau</math> များအတွက် <math>U \longmapsto \mathcal{F}(U)/\mathcal{G}(U)</math> ဟူသော သတ်မှတ်ချက်သည် ၎င်း၏ သက်ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့်တကွ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အကြိုစည်းတစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ ၎င်းကို <math>\mathcal{G}</math> ဖြင့်စားထားသော <math>\mathcal{F}</math> ၏ စားလဒ်အကြိုစည်း (quotient presheaf) ဟုခေါ်သည် ။ ယင်းကို အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ပြုလုပ်လိုက်သောအခါ <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့၏ စားလဒ်အစည်းကို ရရှိပြီး ၎င်းကို <math>\mathcal{F}/\mathcal{G}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ ===တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ (Exact sequences)=== တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများ၏ အနန္တ ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခု (infinite sequence of sheaves) ကို အောက်ပါ ပုံကြမ်းဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်- * <math>\cdots \longrightarrow \mathcal{F}_{i-1} \xrightarrow{\varphi_{i-1}} \mathcal{F}_i \xrightarrow{\varphi_i} \mathcal{F}_{i+1} \longrightarrow \cdots</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathcal{F}_i</math> တစ်ခုစီသည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\varphi_i \colon \mathcal{F}_i \to \mathcal{F}_{i+1}</math> တစ်ခုစီသည် အစည်းများ၏ မော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည် ။ အကယ်၍ နေရာတိုင်းအတွက် <math>\mathrm{im}(\varphi_{i-1}) = \ker(\varphi_i)</math> ဖြစ်နေပါက ၎င်းကိန်းစဉ်တန်းကို [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (exact sequence) ဟု ခေါ်သည် ။ == တိုက်ရိုက်ပုံရိပ်များ နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f\colon X\to Y</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ *<math>U\mapsto\mathcal{F}(f^{-1}(U)), </math> အဖွင့်စုပိုင်း<math> \ U\subseteq Y</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို <math>f_*\mathcal{F}</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး <math>f</math> အောက်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (Direct image) သို့မဟုတ် ပုံရိပ်အစည်း (Image sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ အကယ်၍ <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါနှင့် ဆက်စပ်နေသော သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို ဖန်တီးနိုင်သည် ။ *<math>U\mapsto\operatorname{colim}_{V\supseteq f(U)}\mathcal{G}(V)</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်း (Inverse image sheaf) ဟုခေါ်ပြီး <math>f^{-1}\mathcal{G}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ <math>g\colon Y\to Z</math> သည် အခြားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ ထိုအခါ အောက်ပါ ဖန်တာများသည် သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသော ဖန်တာများ (Naturally equivalent functors) ဖြစ်ကြသည် ။ *<math>(gf)_* </math> နှင့် <math> g_*f_*</math> ထို့အတူ အောက်ပါ ဖန်တာများသည်လည်း သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသည် ။ *<math>(gf)^{-1} </math> နှင့် <math> f^{-1}g^{-1}</math> ဖန်တာများဖြစ်သော <math>f_*</math> နှင့် <math>f^{-1}</math> တို့သည် [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း]] (Adjunction) ပြုလုပ်ထားသည် ။ <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည် ။ *<math>\operatorname{Hom}(f^{-1}\mathcal{G},\mathcal{F})=\operatorname{Hom}(\mathcal{G},f_*\mathcal{F})</math> ရိုးတံများသည် အထူး ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ ဖြစ်ကြသည် ။ <math>i_y</math> သည် အမှတ်တစ်ခု၏ ပါဝင်ခြင်း <math>\{y\}\to Y</math> ကို ရည်ညွှန်းသည်ဆိုပါက အောက်ပါညီမျှခြင်းကို ရရှိသည် ။ *<math>\mathcal{G}_y=i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ဤနေရာတွင် အမှတ်တစ်မှတ်တည်းပါသော အစု (One-point set) ရပ်ဝန်း <math>\{y\}</math> ပေါ်ရှိ အစည်း <math>i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ကို ၎င်း၏ အလုံးစုံ အပိုင်းများနှင့် ထပ်တူသတ်မှတ်ထားသည် ။ ရလဒ်အနေဖြင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းသည် ရိုးတံများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည် ။ *<math>(f^{-1}\mathcal{G})_x=\mathcal{G}_{f(x)}</math> ဤဆက်သွယ်ချက်ကြောင့် <math>f^{-1}</math> သည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် ရှိနေလင့်ကစား နားလည်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူသော ဖန်တာဖြစ်လာသည် ။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် အစည်း ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (Sheaf cohomology) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>f_*</math> ၏ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]]များကို (Derived functors) လေ့လာခြင်းပင် ဖြစ်သည် ။ ဖန်တာ <math>f_*</math> ကိုယ်တိုင်သည် သုညအကြိမ်မြောက် ဆင်းသက်ဖန်တာ (zeroth derived functor) အဖြစ်သာ တည်ရှိသည် ။ == အစည်းတစ်ခု၏ ဖြန့်ကျက် ရပ်ဝန်း (The etale space of a sheaf) == အစုများ၏ အစည်း <math>\mathcal{F}</math> တစ်ခုအတွက် <math>X</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>E</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ အခြေခံအစု (Underlying set) သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံများအားလုံး၏ ဘုံမပါသော ပေါင်းစပ်စု (Disjoint union) ဖြစ်သည် ။ <math>E\to X</math> ပုံဖော်မှုသည် <math>\mathcal{F}_x</math> ကို <math>x\in X</math> အပေါ်သို့ ပုံဖော်ပေးသည် ။ <math>E</math> ပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် အားအကောင်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Strongest topology) ဖြစ်သည် ။ ယင်းတိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အဖွင့်စု <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုအပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုစီတိုင်းမှ ပုံဖော်မှု <math>U\to E,\quad x\mapsto f_x</math> များသည် အဆက်မပြတ် ဖြစ်ကြသည် ။ ထိုအခါ အဖွင့်စု <math>U\subseteq X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများနှင့် <math>U</math> ပေါ်ရှိ <math>\pi\colon E\to X</math> ၏ အပိုင်းများအကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (Bijection) တစ်ခု ရှိလာသည် ။ ယင်းကို <math>s\colon U\to E</math> ဟူသော အဆက်မပြတ်ဖြစ်သည့် ပုံဖော်မှုများဟုလည်း ဆိုနိုင်သည် ။ ယင်းပုံဖော်မှုများအတွက် <math>\pi\circ s</math> သည် ပါဝင်မှု <math>U\subseteq X</math> နှင့် ညီမျှသည် ။ ဤရပ်ဝန်း <math>E</math> ကို ဖြန့်ကျက် ရပ်ဝန်း (etale space) ဟုခေါ်သည် ။ == ကွင်းများ၏ အစည်းနှင့် မော်ဂျူးများ (Sheaves of Rings and Modules) == ===ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်း (Ringed Space)=== ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်းတစ်ခုဆိုသည်မှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> နှင့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ ကွင်းများ၏ အစည်း (sheaf of rings) <math>\mathcal{R} = \mathcal{R}_X</math> တို့ကို ပူးတွဲဖော်ပြထားသော စုံတွဲ <math>(X, \mathcal{R})</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{R}</math> ကို <math>X</math> ၏ တည်ဆောက်ပုံ အစည်း (structure sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ တည်ဆောက်ပုံအစည်းကို ရှင်းလင်းစွာ သိရှိနိုင်သော အခြေအနေများတွင် <math>(X, \mathcal{R}_X)</math> အစား <math>X</math> ဟုသာ အတိုချုံး ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ===ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်းများ၏ မော်ဖစ်ဇင် (Morphism of Ringed Spaces)=== ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်းများ၏ မော်ဖစ်ဇင် <math>(f, \tilde{f}) \colon (X, \mathcal{R}_X) \to (Y, \mathcal{R}_Y)</math> တစ်ခုတွင် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော ပုံဖော်မှု (continuous map) <math>f \colon X \to Y</math> နှင့်အတူ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (ring homomorphism) <math>\tilde{f} \colon \mathcal{R}_Y \to f_*(\mathcal{R}_X)</math> တို့ ပူးတွဲပါဝင်သည် ။ ===အိုင်ဒီးလ်အစည်း (Ideal Sheaf)=== <math>\mathcal{R}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ ကွင်းများ၏ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့ ။ <math>\mathcal{R}</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဒီးလ်အစည်း <math>\mathcal{I}</math> သည် <math>\mathcal{R}</math> ၏ <math>\mathcal{R}</math>-[[မော်ဂျူး|မော်ဂျူးပိုင်း]] (submodule) တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ တစ်နည်းအားဖြင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အစည်းပိုင်း <math>\mathcal{I} \subseteq \mathcal{R}</math> ဖြစ်ပြီး <math>x \in X</math> တိုင်းအတွက် ရိုးတံ <math>\mathcal{I}_x</math> သည် ကွင်း <math>\mathcal{R}_x</math> ၏ [[အိုင်ဒီးလ်]] (ideal) တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>\mathcal{I}_x</math> သည် <math>\mathcal{R}_x</math> ၏ ပေါင်းခြင်းဆိုင်ရာ အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး အောက်ပါအခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ * <math>r_x \cdot s_x \in \mathcal{I}_x \quad (\forall r_x \in \mathcal{R}_x,\; s_x \in \mathcal{I}_x)</math> ===အစည်းတစ်ခု၏ အထောက်အပံ့ (Support of a sheaf)=== <math>X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူး <math>\mathcal{F}</math> တိုင်းအတွက် <math>\mathcal{F}</math> ၏ အထောက်အပံ့ (support) ကို အောက်ပါ အစုအနေဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုသည် ။ * <math>\mathrm{supp}\;\mathcal{F} := \{ x \in X : \mathcal{F}_x \neq 0 \}</math> ===အစည်းများ၏ တိုက်ရိုက်ပေါင်းလဒ် (Direct sum)=== အစည်းများ၏ တိုက်ရိုက်ပေါင်းလဒ်ကို အပိုင်းများ (sections) အဆင့်တွင် အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ * <math>U \longmapsto \mathcal{F}(U) \oplus \mathcal{G}(U), \quad U \in \tau</math> ဤသတ်မှတ်ချက်သည် သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့်အတူ အစည်းတစ်ခုဖြစ်နေပြီးဖြစ်ရာ ထပ်မံ၍ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (sheafification) ပြုလုပ်ရန် မလိုအပ်ပါ ။ ===တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (Tensor product)=== <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>\mathcal{R}</math>-[[မော်ဂျူး|မော်ဂျူးများ]] ဖြစ်ကြသည်ဆိုပါစို့ ။ ၎င်းတို့၏ တန်ဆာ မြှောက်လဒ် <math>\mathcal{F} \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G}</math> ကို <math>\{\mathcal{F}(U) \otimes_{\mathcal{R}(U)} \mathcal{G}(U) \mid U \in \tau\}</math> ဟူသော အကြိုစည်းမှတစ်ဆင့် အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်းဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုသည် ။ * <math>\mathcal{F} \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G} := \left( U \mapsto \mathcal{F}(U) \otimes_{\mathcal{R}(U)} \mathcal{G}(U) \right)^+</math> === ပြင်ပထပ်ကိန်း (Exterior power)=== <math>\mathcal{F}</math> ၏ <math>p</math> ကြိမ်မြောက် ပြင်ပထပ်ကိန်း (p-th exterior power) သည် အောက်ပါ စားလဒ်အစည်း ဖြစ်သည် ။ * <math>\Lambda^p \mathcal{F} := \bigotimes^p \mathcal{F} / \mathcal{N}</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathcal{N} \subseteq \bigotimes^p \mathcal{F}</math> သည် <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူးပိုင်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်း၏ ရိုးတံ (stalk) <math>\mathcal{N}_x</math> သည် <math>s_\mu = s_\nu</math> (<math>\mu \neq \nu</math>) အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေသော အစုဝင် <math>s_i \in \mathcal{F}_x</math> များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည့် <math>s_1 \otimes \dots \otimes s_p</math> များမှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ပေးသော (generated by) <math>\left(\bigotimes^p \mathcal{F}\right)_x</math> ၏ <math>\mathcal{R}_x</math>-မော်ဂျူးပိုင်း ဖြစ်သည် ။ ===အချိုးညီ ထပ်ကိန်း (Symmetric power)=== <math>\mathcal{F}</math> ၏ <math>p</math> ကြိမ်မြောက် အချိုးညီ ထပ်ကိန်း (p-th symmetric power) သည် အောက်ပါ စားလဒ်အစည်း ဖြစ်သည် ။ * <math>\mathrm{Sym}^p \mathcal{F} := \bigotimes^p \mathcal{F} / \mathcal{M}</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathcal{M} \subseteq \bigotimes^p \mathcal{F}</math> သည် <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူးပိုင်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်း၏ ရိုးတံ (stalk) <math>\mathcal{M}_x</math> သည် <math>s_1 \otimes \dots \otimes s_p - s_{\sigma(1)} \otimes \dots \otimes s_{\sigma(p)}</math> များမှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ပေးသော (generated by) <math>\left(\bigotimes^p \mathcal{F}\right)_x</math> ၏ <math>\mathcal{R}_x</math>-မော်ဂျူးပိုင်း ဖြစ်သည် ။ ===<math>\mathcal{H}om</math>-အစည်း (<math>\mathcal{H}om</math>-Sheaf)=== <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူးများ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ အဖွင့်စု <math>U \in \tau</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>U</math> ပေါ်ရှိ ကန့်သတ်အစည်းများ (restriction sheaves) ကို <math>\mathcal{R}|_U, \mathcal{F}|_U, \mathcal{G}|_U</math> ဟု သင်္ကေတပြုပါစို့ ။ ထိုအခါ * <math>\mathrm{Hom}_{\mathcal{R}|_U}(\mathcal{F}|_U, \mathcal{G}|_U)</math> သည် <math>\mathcal{F}|_U \to \mathcal{G}|_U</math> သို့သွားသော <math>\mathcal{R}|_U</math>-မော်ဖစ်ဇင်များ၏ <math>\mathcal{R}(U)</math>-မော်ဂျူး ဖြစ်သည် ။ <math>U \mapsto \mathrm{Hom}_{\mathcal{R}|_U}(\mathcal{F}|_U, \mathcal{G}|_U)</math> ဟူသော အကြိုစည်းသည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူး အစည်းတစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ ၎င်းကို <math>\mathcal{F}</math> မှ <math>\mathcal{G}</math> သို့သွားသော <math>\mathcal{H}om</math>-အစည်း ဟုခေါ်ပြီး <math>\mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}, \mathcal{G})</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ ===တန်ဆာ မြှောက်လဒ်များ၏ ရိုးတံများ (Stalks of Tensor products)=== <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူးများ ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>x \in X</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ ပုံမှန် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (canonical isomorphism) ရှိသည်- * <math>(\mathcal{F} \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G})_x \cong \mathcal{F}_x \otimes_{\mathcal{R}_x} \mathcal{G}_x</math> ===တန်ဆာ မြှောက်လဒ်များ၏ ညာတိကျမှု (Right-Exactness of Tensor Products)=== တန်ဆာ မြှောက်လဒ်သည် ညာတိကျသော (right-exact) ဂုဏ်သတ္တိ ရှိသည် ။ ဆိုလိုသည်မှာ မည်သည့် <math>\mathcal{R}</math>-တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း (exact sequence) မဆို * <math>\mathcal{F}' \to \mathcal{F} \to \mathcal{F}'' \to 0</math> သည် အောက်ပါ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ * <math>\mathcal{F}' \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G} \to \mathcal{F} \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G} \to \mathcal{F}'' \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G} \to 0</math> ===<math>\mathcal{H}om</math>-အစည်း၏ ဘယ်တိကျမှု (Left-Exactness of <math>\mathcal{H}om</math>)=== <math>\mathcal{R}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ ကွင်းများ၏ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး၊ <math>\mathcal{F}, \mathcal{F}', \mathcal{F}''</math> နှင့် <math>\mathcal{G}, \mathcal{G}', \mathcal{G}''</math> တို့သည် <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူးများ ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့ ။ ====လားရာတူ ဘယ်တိကျမှု (Covariant left-exactness)==== မည်သည့် <math>\mathcal{R}</math>-တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းမဆို * <math>0 \to \mathcal{G}' \to \mathcal{G} \to \mathcal{G}''</math> သည် အောက်ပါ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ * <math>0 \to \mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}, \mathcal{G}') \to \mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}, \mathcal{G}) \to \mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}, \mathcal{G}'')</math> ====ဆန့်ကျင်ဘက် ဘယ်တိကျမှု (Contravariant left-exactness)==== မည်သည့် <math>\mathcal{R}</math>-တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းမဆို * <math>\mathcal{F}' \to \mathcal{F} \to \mathcal{F}'' \to 0</math> သည် အောက်ပါ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ * <math>0 \to \mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}'', \mathcal{G}) \to \mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}, \mathcal{G}) \to \mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}', \mathcal{G})</math> ===တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် ဖန်တာ၏ ဘယ်တိကျမှု (Left-exactness of the Image Functor <math>f_*</math>)=== <math>X</math> ပေါ်ရှိ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း (short exact sequence) တိုင်းသည်- * <math>0 \to \mathcal{F}' \to \mathcal{F} \to \mathcal{F}'' \to 0</math> <math>Y</math> ပေါ်တွင် အောက်ပါ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ * <math>0 \to f_*(\mathcal{F}') \to f_*(\mathcal{F}) \to f_*(\mathcal{F}'')</math> == ဥပမာများ == ကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ (Compact support) ပါရှိသည့် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များသည် အကြိုစည်းတစ်ခုကို မဖြစ်ပေါ်စေပါ ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ပါသည့် ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သောအခါ ယေဘုယျအားဖြင့် ထိုကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ကို ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားနိုင်မည် မဟုတ်သောကြောင့် ဖြစ်သည် ။ <math>\mathbb{R}</math> ၏ ဗလာမဟုတ်သောအစု (Non-empty set) ဖြစ်သည့် အဖွင့်စုပိုင်းတိုင်းကို အဘီလီယန်အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် ချိတ်ဆက်ပေးသော အကြိုစည်းသည် အစည်းတစ်ခု မဟုတ်ပါ ။ ယင်းအကြိုစည်းသည် ဗလာအစု (Empty set) ကိုမူ အသေးအဖွဲ အုပ်စုပိုင်း (Trivial subgroup) <math>\{0\}</math> နှင့် ချိတ်ဆက်ပေးသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>U_1=(1,2)</math> နှင့် <math>U_2=(3,4)</math> ဖြစ်ပြီး <math>U=U_1\cup U_2</math> ဟု ဆိုပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>U_1</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>5</math> နှင့် <math>U_2</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>7</math> တို့ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်းတစ်ခုတည်းဖြစ်လာစေရန် ကပ်ခြင်း ပြုလုပ်၍ မရနိုင်ပါ ။ <math>\mathbb{C}</math> ပေါ်ရှိ ဟိုလိုမောဖစ် ဖန်ရှင်များ (Holomorphic functions) ၏ အစည်း <math>\mathcal{O}</math> သည် ကွင်းများ၏ အစည်း (Sheaf of rings) တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ သုညမှတ် (Zero point) ရှိ ရိုးတံကို စုဆုံသော ပါဝါကိန်းစဉ်တန်း (Convergent power series) ကွင်း <math>\mathbb{C}\{z\}</math> နှင့် ထပ်တူသတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ၎င်းတို့သည် စုဆုံခြင်း အချင်းဝက် (Radius of convergence) သုညမဟုတ်သော ပါဝါကိန်းစဉ်တန်းများ ဖြစ်ကြသည် ။ အခြားသော ရိုးတံများကိုမူ ကိုဩဒိနိတ် ပြောင်းလဲခြင်း (Coordinate change) ဖြင့် ရယူနိုင်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>z</math> အစား <math>z-a</math> ဖြင့် အစားထိုးခြင်းမျိုး ဖြစ်သည် ။ <math>X=\{\eta,s\}</math> သည် အမှတ်နှစ်မှတ်ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ထိုအမှတ်များအနက် <math>s</math> သည် အပိတ်မှတ်ဖြစ်ပြီး <math>\eta</math> သည် အပိတ်မဟုတ်ပါ ။ ယင်းကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) ဟုခေါ်သည် ။ ထိုအခါ အစုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>M=\Gamma(X,\mathcal{F})</math> နှင့် <math>N=\Gamma(\{\eta\},\mathcal{F})</math> အပြင် ပုံဖော်မှု <math>\rho\colon M\to N</math> တစ်ခုပါဝင်ခြင်းဖြင့် အစည်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ပြောင်းပြန်အားဖြင့်လည်း ဤအချက်အလက်များကို အလိုရှိသလို ပေးအပ်ပြီး အစည်းတစ်ခုကို ရယူနိုင်သည် ။ <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံများမှာ <math>\mathcal{F}_\eta=N</math> နှင့် <math>\mathcal{F}_s=M</math> အတိုင်း ဖြစ်သည် ။ == ရည်ညွှန်း == Francisco Miraglia: ''An Introduction to Partially Ordered Structures and Sheaves.'' Polimetrica, Mailand 2006, ISBN 88-7699-035-6 (''Contemporary Logic''). [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] fjronx7rugcge2ilvnsa1k3m6qc3olh 1035519 1035500 2026-06-02T09:45:17Z Mkant00 135890 1035519 wikitext text/x-wiki '''အစည်း (Sheaf)''' သည် [[အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] (Algebraic geometry) နှင့် [[ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] (Complex analysis) ကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည် ။ [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်း (Topological space) တစ်ခုအပေါ်ရှိ အဘီလီယန်[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]] (Abelian groups) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အခြေခံရပ်ဝန်း (Base space) ၏ အဖွင့်စုပိုင်း (Open subset) တစ်ခုစီအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုစီ ပါဝင်သည် ။ ထို့အပြင် ၎င်းအဘီလီယန်အုပ်စုများကြားတွင် ကိုက်ညီမှု (Compatible) ရှိသော ကန့်သတ်[[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (Restriction homomorphisms) လည်း ပါဝင်သည် ။ ထိုနည်းတူစွာပင် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (Rings) ၏ အစည်းတစ်ခုတွင် အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုစီအတွက် ကွင်းတစ်ခုစီနှင့် ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Ring homomorphisms) ပါဝင်သည် ။ အစည်းတစ်ခု၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာတစ်ခုမှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အဖွင့်စုပိုင်းများပေါ်ရှိ အဆက်မပြတ် ကိန်းစစ်တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ (Continuous real-valued functions) ၏ အစည်းပင်ဖြစ်သည် ။ ယင်းတွင် ဖန်ရှင်များကို ပိုငယ်သော အဖွင့်စုပိုင်းများဆီသို့ ကန့်သတ်ခြင်းများလည်း ပါဝင်သည် ။ ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားအမည်ကို ဂျုံစပါးစည်းများ (Sheaf of grain) မှ တင်စား၍ ခေါ်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည် ။ '''အကြိုစည်းများ''' (Presheaves)ကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (Arbitrary categories) ပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ အစည်းများကိုမူ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တည်နေရာ (Site) တစ်ခုပေါ်တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ တည်နေရာဆိုသည်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Grothendieck topology) ကို ဖွင့်ဆိုထားသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ [[File:Abhyankar Grothendieck.jpg|right|thumb|250px| ညာဘက်မှ ရှရီရမ် အဘယန်ကာ (Shreeram Abhyankar) နှင့် ဘယ်ဘက်မှ အလက်ဇန္ဒား ဂရိုသန်ဒိခ် (Alexander Grothendieck) တို့ကို ၁၉၇၀ ပြည့်နှစ် [[မွန်းထရီးအောမြို့]]၌ အတူတကွ တွေ့ရစဉ်။ နောက်ခံတွင် မိုက်ကယ် အာတင် (Michael Artin) ပါဝင်သည် ။ ]] == အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ == အစည်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို နားလည်စေရန် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (Continuous functions) ၏ အစည်း ဥပမာကို မှတ်သားထားသင့်သည် ။ ထိုဥပမာတွင် <math>F(U)</math> သည် <math>U\to\mathbb{R}</math> သို့သွားသော အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ အစု (Set) ဖြစ်သည် ။ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများ (Restriction maps) ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော နယ်ပယ်များဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်ခြင်းများသာ ဖြစ်သည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် [[ဖန်တာ]] (Functor) <math>F</math> အောက်ရှိ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ၏ (Inclusion maps) ပုံရိပ်များ (Images) ဖြစ်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a topological space) === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် အဖွင့်စုပိုင်း <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုစီကို အစုတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ ယင်းအစုသည် အဘီလီယန်အုပ်စု၊ [[မော်ဂျူး]] (Module)၊ သို့မဟုတ် ကွင်း အစရှိသည်တို့လည်း ဖြစ်နိုင်သည် ။ ယင်းအစုကို <math>\mathcal{F}(U)</math> ဟု သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အပြင် <math>V\subseteq U</math> ဖြစ်သော အဖွင့်စုပိုင်း ပါဝင်ခြင်းများ အားလုံးအတွက် <math>\rho^U_V\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{F}(V)</math> ဟူသော ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများကိုလည်း သတ်မှတ်ပေးသည် ။ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ မော်ဂျူးများ သို့မဟုတ် ကွင်းများဖြစ်ပါက ၎င်းကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် သက်ဆိုင်ရာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ရမည် ။ ဤကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် အောက်ပါအတိုင်း ထင်ရှားသော နည်းလမ်းဖြင့် ကိုက်ညီမှု ရှိရမည် ။ *<math>\rho^U_U=\mathrm{id}_{\mathcal{F}(U)}</math> ဖြစ်သည် ။ *အဖွင့်စုပိုင်းများ <math>W\subseteq V\subseteq U</math> အတွက် <math>\rho^V_W\circ\rho^U_V=\rho^U_W</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အစုဝင်များ (Elements) ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ '''ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ''' (Local sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(X)</math> ၏ အစုဝင်များကိုမူ '''အလုံးစုံ အပိုင်းများ''' (Global sections) ဟုခေါ်သည် ။ <math>\mathcal{F}(U)</math> အစား <math>\Gamma(U,\mathcal{F})</math> ဟုလည်း ရေးသားနိုင်သည် ။ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်း <math>V\subseteq U</math> ဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သော <math>\rho^U_V(f)</math> ကို <math>f|_V</math> ဟုလည်း ရေးသားသည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း (Sheaf on a topological space) === အစည်းတစ်ခုသည် ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များ (local data) အပေါ် အခြေခံထားသည့် အကြိုစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည် ။ ၎င်းသည် အောက်ပါ အခြေအနေ နှစ်ခုကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ #'''ဒေသအလိုက် တူညီမှု'''သည် '''အလုံးစုံ တူညီမှု'''ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထို့အပြင် <math>\{V_i\}</math> သည် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု (Open cover) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f|_{V_i}=g|_{V_i}</math> ဟု မှတ်ယူကြပါစို့ ။ သို့ဆိုလျှင် <math>f=g</math> ဖြစ်ရမည် ။ #ကိုက်ညီမှုရှိသော ဒေသအလိုက် အချက်အလက်များကို ကပ်ခြင်း (Gluing) ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ <math>V_i\cap V_j</math> အပေါ်ရှိ <math>f_i</math> နှင့် <math>f_j</math> တို့၏ ကန့်သတ်ချက်များ အချင်းချင်း တူညီနေစေမည့် အပိုင်းများ <math>f_i\in\mathcal{F}(V_i)</math> ရှိသည်ဟု ဆိုကြပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>f_i=f|_{V_i}</math> ဖြစ်စေမည့် အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိရမည် ။ ပထမအခြေအနေအရ ဒုတိယအခြေအနေရှိ <math>f</math> ကို <math>f_i</math> များမှတစ်ဆင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (Unique) အနေဖြင့် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ === တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်း၏ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် (Categorical definition of a sheaf on a topological space) === <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ကတ်တဂိုရီ (Category) <math>\mathbf{Op}(X)</math> တွင် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်းများကို အရာဝတ္ထုများ (Objects) အဖြစ် ထားရှိသည် ။ ထို့အပြင် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>U\subseteq V</math> တစ်ခုစီအတွက် မော်ဖစ်ဇင် (Morphism) <math>U\to V</math> တစ်ခုစီ ရှိသည် ။ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင် တန်ဖိုးများရှိသော [[ ဖန်တာ|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ]] (Contravariant functor) <math>\mathcal{F}\colon\mathbf{Op}(X)\to C</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဤနေရာတွင် <math>C</math> ၌ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ်များ (Products) ရှိသည်ဟု ယူဆရမည် ။ အကယ်၍ အောက်ဖော်ပြပါ ပုံကြမ်း (Diagram) သည် <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီတိုင်းနှင့် <math>U</math> ၏ အဖွင့် ဖုံးအုပ်စု <math>\{V_i\}</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (Exact sequence) တစ်ခု ဖြစ်ခဲ့လျှင် အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ကို အစည်းတစ်ခုဟု ခေါ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြား (Arrows) နှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ (Equalizer) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်း ဖြစ်သည် ။ ၎င်းမြားများကို အောက်ပါအတိုင်း ရှင်းလင်းနိုင်သည် ။ အညွှန်းစုံတွဲ (Index pair) <math>(i,j)</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>\iota^{(i,j)}_1:V_i\cap V_j \rightarrow V_i</math> နှင့် <math>\iota^{(i,j)}_2:V_i\cap V_j \rightarrow V_j</math> ဟူ၍ ပါဝင်မှု နှစ်ခုရှိသည် ။ မြားတစ်ခုသည် <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_1): \mathcal{F}(V_i) \rightarrow \mathcal{F}(V_i\cap V_j)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ အခြားမြားတစ်ခုမှာ <math>\mathcal{F}(\iota^{(i,j)}_2)</math> ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီတစ်ခုပေါ်ရှိ အကြိုစည်း (Presheaf on a category) == ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>A</math> ထဲသို့ ဝင်ရောက်သော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\mathcal{F}\colon C\to A</math> တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A</math> သည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီ သို့မဟုတ် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်နိုင်သည် ။ အကယ်၍ <math>C</math> တွင် ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တစ်ခုရှိပါက အကြိုစည်းကို အစည်းတစ်ခုဟု သတ်မှတ်သည် ။ ၎င်းသတ်မှတ်ချက်သည် ဖုံးအုပ် မိသားစု (Covering family) <math>\{\varphi_i\colon V_i\to U\}_{i\in I}</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါ ကိန်းစဉ်တန်း [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း| တိကျ]]မှသာ မှန်ကန်မည်ဖြစ်သည် ။ *<math>\mathcal{F}(U)\rightarrow\prod\mathcal{F}(V_i)\rightrightarrows\prod\mathcal{F}(V_i\times_U V_j)</math> ဤနေရာတွင် <math>V_i\times_U V_j</math> သည် <math>U</math> အပေါ်ရှိ ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (Fiber product) ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် <math>\mathcal{F}(U)</math> သည် ညာဘက်ရှိ မြားနှစ်ခု၏ အီကွေးလိုက်ဇာ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည် ။ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ အခြေအနေတွင်ကဲ့သို့ပင် အကြိုစည်းများကို '''အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification)''' ပြုလုပ်နိုင်သည် ။ ထို့အတူ '''ချက် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ''' (Čech cohomology) ကဲ့သို့သော မတူညီသည့် ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီများကိုလည်း တည်ဆောက်နိုင်သည် ။ '''တည်နေရာ''' (site) တစ်ခုပေါ်ရှိ အစည်းများ အားလုံး စုပေါင်း၍ '''တိုပို့စ်''' (Topos) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) == အစည်းတစ်ခုသည် အရာဝတ္ထုများ၏ စုစည်းမှု (Collection) ဖြစ်သကဲ့သို့ အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ထိုအရာဝတ္ထုများ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုပင် ဖြစ်သည် ။ ယင်းသည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိရမည် ။ <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် တူညီသော ကတ်တဂိုရီအတွင်း တန်ဖိုးများရှိသည့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi\colon\mathcal{F}\to\mathcal{G}</math> တစ်ခုတွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>\varphi(U)\colon\mathcal{F}(U)\to\mathcal{G}(U)</math> များ၏ စုစည်းမှုပါဝင်သည် ။ ယင်းကို <math>X</math> ၏ အဖွင့်စုပိုင်း <math>U</math> တစ်ခုစီအတွက် သတ်မှတ်ထားသည် ။ ထို့ကြောင့် အဖွင့်စုပိုင်းများ ပါဝင်ခြင်း <math>V\subseteq U</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\tilde{\rho}^U_V\circ\varphi(U)=\varphi(V)\circ\rho^U_V</math> အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ ဤနေရာတွင် <math>\rho^U_V</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းပြီး <math>\tilde{\rho}^U_V</math> သည် <math>\mathcal{G}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုကို ရည်ညွှန်းသည် ။ အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း အစည်းများကို [[ဖန်တာ]]များအဖြစ် မှတ်ယူမည်ဆိုလျှင် အစည်းများအကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖန်တာများ၏ [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (Natural transformation) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>C</math>-တန်ဖိုးရှိ အစည်းများသည် ဤမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားနှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်သည် ။ == ရိုးတံများ နှင့် မျိုးစေ့များ (stalks and germs) == <math>C</math> သည် အဆုံးရှိ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Finite inverse limits) ဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (Algebraic structures) ၏ ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ဥပမာအားဖြင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် မော်ဂျူးများကို ဆိုလိုသည် ။ အထူးသဖြင့် <math>C</math> တွင် [[စစ်ထုတ်ထားသော ကိုစုဆုံမှတ်]]များ (Filtered colimits) တည်ရှိသည် ။ ၎င်းတို့၏ အခြေခံအစုများ (Underlying sets) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အခြေခံအစုများမှ ရရှိသော ကိုစုဆုံမှတ်များနှင့် ထပ်တူညီသည် ။ အမှတ် <math>x\in X</math> တစ်ခုစီအတွက် အမှတ် <math>x</math> ရှိ အကြိုစည်း <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံ (Stalk) <math>\mathcal{F}_x</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ <math>\mathcal{F}_x=\operatorname{colim}_{V\ni x}\mathcal{F}(V)</math> ရိုးတံရှိ အစုဝင်များကို မျိုးစေ့များ (Germs) ဟု ခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် မျိုးစေ့များဆိုသည်မှာ <math>x</math> ၏ အဖွင့်ပတ်ဝန်းကျင်များ (Open neighborhoods) အပေါ်ရှိ ဒေသအလိုက် အပိုင်းများ၏ ထပ်တူညီမှုအတန်းအစားများ (Equivalence classes) ပင်ဖြစ်သည် ။ အပိုင်းများကို ပိုမိုငယ်ရွယ်သော ပတ်ဝန်းကျင်တစ်ခုဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သည့်အခါ တူညီသွားပါက ၎င်းအပိုင်းများကို ထပ်တူညီသည်ဟု သတ်မှတ်သည် ။ == အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (Sheafification) == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အကြိုစည်းတစ်ခုဖြစ်လျှင် အစည်း <math>\mathcal{F}^+</math> တစ်ခု အမြဲတည်ရှိသည် ။ ယင်းကို <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း သို့မဟုတ် သက်ဆိုင်ရာအစည်း (Associated sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ ထို့ကြောင့် အစည်း <math>\mathcal{G}</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ ညီမျှခြင်း မှန်ကန်သည် ။ <math>\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Sheaves)}}(\mathcal{F}^+,\mathcal{G})=\mathrm{Hom}_{\mathrm{(Presheaves)}}(\mathcal{F},\mathcal{G})</math> ထို့ကြောင့် ဤအစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်သည် မေ့လျော့ ဖန်တာ (Forgetful functor)<math>\mathrm{(Sheaves)}\to\mathrm{(Presheaves)}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (Left adjoint) ဖြစ်သည် ။ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ဖန်တာအတွက် တညီတညွတ်တည်း သတ်မှတ်ထားသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း မရှိသော်လည်း ရော်ဘင် ဟတ်စ်ရွန်း (Robin Hartshorne) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များက အဆိုပါ သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို <math>\mathcal{F}^+</math>ဟု သင်္ကေတပြုလေ့ရှိသည် ။ == အစည်းပိုင်းများ၊ စားလဒ်များ နှင့် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ (Subsheaves, Quotients, and Exact Sequences) == ===အစည်းပိုင်း (Subsheaf)=== <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ အစည်း <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ အဖွင့်စု <math>U</math> တိုင်းအတွက် <math>\mathcal{G}(U)</math> သည် <math>\mathcal{F}(U)</math> ၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်နေပြီး၊ <math>\mathcal{G}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများသည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများမှ ဆင်းသက်လာခြင်း (induced) ဖြစ်ရမည် ။ ===ကာနယ်၊ ကိုကာနယ် နှင့် ပုံရိပ် (Kernel, cokernel, image)=== <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ <math>\varphi \colon \mathcal{F} \to \mathcal{G}</math> သည် အစည်းများ၏ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါတို့ကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်- # <math>\varphi</math> ၏ '''ကာနယ် (kernel)''' <math>\ker(\varphi)</math> သည် <math>\varphi</math> ၏ အကြိုစည်း ကာနယ်ဖြစ်ပြီး ၎င်းကိုယ်တိုင်သည်လည်း အစည်းတစ်ခုဖြစ်သည် ။ ထို့ကြောင့် <math>\ker(\varphi)</math> သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ အစည်းပိုင်းဖြစ်သည် ။ # <math>\varphi</math> ၏ '''ပုံရိပ် (image)''' <math>\mathrm{im}(\varphi)</math> သည် <math>\varphi</math> ၏ အကြိုစည်း ပုံရိပ်ကို အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (sheafification) ပြုလုပ်ထားခြင်းဖြစ်သည် ။ # <math>\varphi</math> ၏ '''ကိုကာနယ် (cokernel)''' <math>\mathrm{coker}(\varphi)</math> သည် <math>\varphi</math> ၏ အကြိုစည်း ကိုကာနယ်ကို အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ပြုလုပ်ထားခြင်းဖြစ်သည် ။ သတိပြုရန်မှာ ဆာဂျက်တစ် (surjective) မဖြစ်မှုအတွက် ဖြစ်သည် ။ အကယ်၍ <math>\varphi: \mathcal{F} \to \mathcal{G}</math> သည် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ခဲ့လျှင် <math>\varphi(U): \mathcal{F}(U) \to \mathcal{G}(U)</math> များသည် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရမည်ဟု မဆိုလိုပါ။ အမှန်တကယ် မှန်ကန်သည်မှာ <math>\varphi: \mathcal{F} \to \mathcal{G}</math> သည် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ ရိုးတံများအပေါ်ရှိ လှုံ့ဆော်ခံ ပုံဖော်မှုများ (induced maps on the stalks) <math>\varphi_x: \mathcal{F}_x \to \mathcal{G}_x</math> များသည် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရပါမည်။ ===စားလဒ်အစည်း (Quotient Sheaf)=== <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{G} \subseteq \mathcal{F}</math> သည် အစည်းပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ အဖွင့်စု <math>U \in \tau</math> များအတွက် <math>U \longmapsto \mathcal{F}(U)/\mathcal{G}(U)</math> ဟူသော သတ်မှတ်ချက်သည် ၎င်း၏ သက်ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့်တကွ <math>X</math> ပေါ်ရှိ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အကြိုစည်းတစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ ၎င်းကို <math>\mathcal{G}</math> ဖြင့်စားထားသော <math>\mathcal{F}</math> ၏ စားလဒ်အကြိုစည်း (quotient presheaf) ဟုခေါ်သည် ။ ယင်းကို အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း ပြုလုပ်လိုက်သောအခါ <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့၏ စားလဒ်အစည်းကို ရရှိပြီး ၎င်းကို <math>\mathcal{F}/\mathcal{G}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ ===တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ (Exact sequences)=== တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းများ၏ အနန္တ ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခု (infinite sequence of sheaves) ကို အောက်ပါ ပုံကြမ်းဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်- * <math>\cdots \longrightarrow \mathcal{F}_{i-1} \xrightarrow{\varphi_{i-1}} \mathcal{F}_i \xrightarrow{\varphi_i} \mathcal{F}_{i+1} \longrightarrow \cdots</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathcal{F}_i</math> တစ်ခုစီသည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\varphi_i \colon \mathcal{F}_i \to \mathcal{F}_{i+1}</math> တစ်ခုစီသည် အစည်းများ၏ မော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည် ။ အကယ်၍ နေရာတိုင်းအတွက် <math>\mathrm{im}(\varphi_{i-1}) = \ker(\varphi_i)</math> ဖြစ်နေပါက ၎င်းကိန်းစဉ်တန်းကို [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (exact sequence) ဟု ခေါ်သည် ။ == တိုက်ရိုက်ပုံရိပ်များ နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ == <math>\mathcal{F}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f\colon X\to Y</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ *<math>U\mapsto\mathcal{F}(f^{-1}(U)), </math> အဖွင့်စုပိုင်း<math> \ U\subseteq Y</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို <math>f_*\mathcal{F}</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး <math>f</math> အောက်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (Direct image) သို့မဟုတ် ပုံရိပ်အစည်း (Image sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ အကယ်၍ <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါနှင့် ဆက်စပ်နေသော သက်ဆိုင်ရာအစည်းကို ဖန်တီးနိုင်သည် ။ *<math>U\mapsto\operatorname{colim}_{V\supseteq f(U)}\mathcal{G}(V)</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာသည် ။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်း (Inverse image sheaf) ဟုခေါ်ပြီး <math>f^{-1}\mathcal{G}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ <math>g\colon Y\to Z</math> သည် အခြားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ ထိုအခါ အောက်ပါ ဖန်တာများသည် သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသော ဖန်တာများ (Naturally equivalent functors) ဖြစ်ကြသည် ။ *<math>(gf)_* </math> နှင့် <math> g_*f_*</math> ထို့အတူ အောက်ပါ ဖန်တာများသည်လည်း သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသည် ။ *<math>(gf)^{-1} </math> နှင့် <math> f^{-1}g^{-1}</math> ဖန်တာများဖြစ်သော <math>f_*</math> နှင့် <math>f^{-1}</math> တို့သည် [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း]] (Adjunction) ပြုလုပ်ထားသည် ။ <math>\mathcal{F}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathcal{G}</math> သည် <math>Y</math> ပေါ်ရှိ အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည် ။ *<math>\operatorname{Hom}(f^{-1}\mathcal{G},\mathcal{F})=\operatorname{Hom}(\mathcal{G},f_*\mathcal{F})</math> ရိုးတံများသည် အထူး ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းများ ဖြစ်ကြသည် ။ <math>i_y</math> သည် အမှတ်တစ်ခု၏ ပါဝင်ခြင်း <math>\{y\}\to Y</math> ကို ရည်ညွှန်းသည်ဆိုပါက အောက်ပါညီမျှခြင်းကို ရရှိသည် ။ *<math>\mathcal{G}_y=i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ဤနေရာတွင် အမှတ်တစ်မှတ်တည်းပါသော အစု (One-point set) ရပ်ဝန်း <math>\{y\}</math> ပေါ်ရှိ အစည်း <math>i_y^{-1}\mathcal{G}</math> ကို ၎င်း၏ အလုံးစုံ အပိုင်းများနှင့် ထပ်တူသတ်မှတ်ထားသည် ။ ရလဒ်အနေဖြင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် အစည်းသည် ရိုးတံများနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည် ။ *<math>(f^{-1}\mathcal{G})_x=\mathcal{G}_{f(x)}</math> ဤဆက်သွယ်ချက်ကြောင့် <math>f^{-1}</math> သည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် ရှိနေလင့်ကစား နားလည်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူသော ဖန်တာဖြစ်လာသည် ။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် အစည်း ကိုဟိုမိုလော်ဂျီ (Sheaf cohomology) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>f_*</math> ၏ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]]များကို (Derived functors) လေ့လာခြင်းပင် ဖြစ်သည် ။ ဖန်တာ <math>f_*</math> ကိုယ်တိုင်သည် သုညအကြိမ်မြောက် ဆင်းသက်ဖန်တာ (zeroth derived functor) အဖြစ်သာ တည်ရှိသည် ။ == အစည်းတစ်ခု၏ ဖြန့်ကျက် ရပ်ဝန်း (The etale space of a sheaf) == အစုများ၏ အစည်း <math>\mathcal{F}</math> တစ်ခုအတွက် <math>X</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>E</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည် ။ အခြေခံအစု (Underlying set) သည် <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံများအားလုံး၏ ဘုံမပါသော ပေါင်းစပ်စု (Disjoint union) ဖြစ်သည် ။ <math>E\to X</math> ပုံဖော်မှုသည် <math>\mathcal{F}_x</math> ကို <math>x\in X</math> အပေါ်သို့ ပုံဖော်ပေးသည် ။ <math>E</math> ပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် အားအကောင်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Strongest topology) ဖြစ်သည် ။ ယင်းတိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အဖွင့်စု <math>U\subseteq X</math> တစ်ခုအပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>f\in\mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုစီတိုင်းမှ ပုံဖော်မှု <math>U\to E,\quad x\mapsto f_x</math> များသည် အဆက်မပြတ် ဖြစ်ကြသည် ။ ထိုအခါ အဖွင့်စု <math>U\subseteq X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{F}</math> ၏ အပိုင်းများနှင့် <math>U</math> ပေါ်ရှိ <math>\pi\colon E\to X</math> ၏ အပိုင်းများအကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (Bijection) တစ်ခု ရှိလာသည် ။ ယင်းကို <math>s\colon U\to E</math> ဟူသော အဆက်မပြတ်ဖြစ်သည့် ပုံဖော်မှုများဟုလည်း ဆိုနိုင်သည် ။ ယင်းပုံဖော်မှုများအတွက် <math>\pi\circ s</math> သည် ပါဝင်မှု <math>U\subseteq X</math> နှင့် ညီမျှသည် ။ ဤရပ်ဝန်း <math>E</math> ကို ဖြန့်ကျက် ရပ်ဝန်း (etale space) ဟုခေါ်သည် ။ === ထပ်တူညီမှု မူဝါဒ (Equivalence Principle) === <math>\Gamma</math> ဟူသော လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) သည် <math>X</math> အပေါ်ရှိ အုပ်စုများ သို့မဟုတ် ကွင်းများ ၏ အစည်းများဆိုင်ရာ အိုင်ဆိုမောဖစ် ထပ်တူညီမှုအတန်းအစားများ (isomorphy classes) ကတ်တဂိုရီမှ <math>X</math> အပေါ်ရှိ အုပ်စုများ သို့မဟုတ် ကွင်းများ ၏ ဖြန့်ကျက် ရပ်ဝန်းများ (etale spaces) ကတ်တဂိုရီသို့ ထပ်တူညီမှု (equivalence) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ == ကွင်းများ၏ အစည်းနှင့် မော်ဂျူးများ (Sheaves of Rings and Modules) == ===ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်း (Ringed Space)=== ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်းတစ်ခုဆိုသည်မှာ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း <math>X</math> နှင့် <math>X</math> ပေါ်ရှိ ကွင်းများ၏ အစည်း (sheaf of rings) <math>\mathcal{R} = \mathcal{R}_X</math> တို့ကို ပူးတွဲဖော်ပြထားသော စုံတွဲ <math>(X, \mathcal{R})</math> ဖြစ်သည် ။ <math>\mathcal{R}</math> ကို <math>X</math> ၏ တည်ဆောက်ပုံ အစည်း (structure sheaf) ဟုခေါ်သည် ။ တည်ဆောက်ပုံအစည်းကို ရှင်းလင်းစွာ သိရှိနိုင်သော အခြေအနေများတွင် <math>(X, \mathcal{R}_X)</math> အစား <math>X</math> ဟုသာ အတိုချုံး ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ===ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်းများ၏ မော်ဖစ်ဇင် (Morphism of Ringed Spaces)=== ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်းများ၏ မော်ဖစ်ဇင် <math>(f, \tilde{f}) \colon (X, \mathcal{R}_X) \to (Y, \mathcal{R}_Y)</math> တစ်ခုတွင် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော ပုံဖော်မှု (continuous map) <math>f \colon X \to Y</math> နှင့်အတူ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (ring homomorphism) <math>\tilde{f} \colon \mathcal{R}_Y \to f_*(\mathcal{R}_X)</math> တို့ ပူးတွဲပါဝင်သည် ။ ===အိုင်ဒီးလ်အစည်း (Ideal Sheaf)=== <math>\mathcal{R}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ ကွင်းများ၏ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့ ။ <math>\mathcal{R}</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဒီးလ်အစည်း <math>\mathcal{I}</math> သည် <math>\mathcal{R}</math> ၏ <math>\mathcal{R}</math>-[[မော်ဂျူး|မော်ဂျူးပိုင်း]] (submodule) တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ တစ်နည်းအားဖြင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အစည်းပိုင်း <math>\mathcal{I} \subseteq \mathcal{R}</math> ဖြစ်ပြီး <math>x \in X</math> တိုင်းအတွက် ရိုးတံ <math>\mathcal{I}_x</math> သည် ကွင်း <math>\mathcal{R}_x</math> ၏ [[အိုင်ဒီးလ်]] (ideal) တစ်ခုဖြစ်သည် ။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>\mathcal{I}_x</math> သည် <math>\mathcal{R}_x</math> ၏ ပေါင်းခြင်းဆိုင်ရာ အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး အောက်ပါအခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည် ။ * <math>r_x \cdot s_x \in \mathcal{I}_x \quad (\forall r_x \in \mathcal{R}_x,\; s_x \in \mathcal{I}_x)</math> ===အစည်းတစ်ခု၏ အထောက်အပံ့ (Support of a sheaf)=== <math>X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူး <math>\mathcal{F}</math> တိုင်းအတွက် <math>\mathcal{F}</math> ၏ အထောက်အပံ့ (support) ကို အောက်ပါ အစုအနေဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုသည် ။ * <math>\mathrm{supp}\;\mathcal{F} := \{ x \in X : \mathcal{F}_x \neq 0 \}</math> ===အစည်းများ၏ တိုက်ရိုက်ပေါင်းလဒ် (Direct sum)=== အစည်းများ၏ တိုက်ရိုက်ပေါင်းလဒ်ကို အပိုင်းများ (sections) အဆင့်တွင် အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။ * <math>U \longmapsto \mathcal{F}(U) \oplus \mathcal{G}(U), \quad U \in \tau</math> ဤသတ်မှတ်ချက်သည် သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများနှင့်အတူ အစည်းတစ်ခုဖြစ်နေပြီးဖြစ်ရာ ထပ်မံ၍ အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်း (sheafification) ပြုလုပ်ရန် မလိုအပ်ပါ ။ ===တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (Tensor product)=== <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>\mathcal{R}</math>-[[မော်ဂျူး|မော်ဂျူးများ]] ဖြစ်ကြသည်ဆိုပါစို့ ။ ၎င်းတို့၏ တန်ဆာ မြှောက်လဒ် <math>\mathcal{F} \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G}</math> ကို <math>\{\mathcal{F}(U) \otimes_{\mathcal{R}(U)} \mathcal{G}(U) \mid U \in \tau\}</math> ဟူသော အကြိုစည်းမှတစ်ဆင့် အစည်းအသွင်ပြောင်းခြင်းဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုသည် ။ * <math>\mathcal{F} \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G} := \left( U \mapsto \mathcal{F}(U) \otimes_{\mathcal{R}(U)} \mathcal{G}(U) \right)^+</math> === ပြင်ပထပ်ကိန်း (Exterior power)=== <math>\mathcal{F}</math> ၏ <math>p</math> ကြိမ်မြောက် ပြင်ပထပ်ကိန်း (p-th exterior power) သည် အောက်ပါ စားလဒ်အစည်း ဖြစ်သည် ။ * <math>\Lambda^p \mathcal{F} := \bigotimes^p \mathcal{F} / \mathcal{N}</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathcal{N} \subseteq \bigotimes^p \mathcal{F}</math> သည် <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူးပိုင်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်း၏ ရိုးတံ (stalk) <math>\mathcal{N}_x</math> သည် <math>s_\mu = s_\nu</math> (<math>\mu \neq \nu</math>) အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေသော အစုဝင် <math>s_i \in \mathcal{F}_x</math> များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည့် <math>s_1 \otimes \dots \otimes s_p</math> များမှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ပေးသော (generated by) <math>\left(\bigotimes^p \mathcal{F}\right)_x</math> ၏ <math>\mathcal{R}_x</math>-မော်ဂျူးပိုင်း ဖြစ်သည် ။ ===အချိုးညီ ထပ်ကိန်း (Symmetric power)=== <math>\mathcal{F}</math> ၏ <math>p</math> ကြိမ်မြောက် အချိုးညီ ထပ်ကိန်း (p-th symmetric power) သည် အောက်ပါ စားလဒ်အစည်း ဖြစ်သည် ။ * <math>\mathrm{Sym}^p \mathcal{F} := \bigotimes^p \mathcal{F} / \mathcal{M}</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathcal{M} \subseteq \bigotimes^p \mathcal{F}</math> သည် <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူးပိုင်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်း၏ ရိုးတံ (stalk) <math>\mathcal{M}_x</math> သည် <math>s_1 \otimes \dots \otimes s_p - s_{\sigma(1)} \otimes \dots \otimes s_{\sigma(p)}</math> များမှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ပေးသော (generated by) <math>\left(\bigotimes^p \mathcal{F}\right)_x</math> ၏ <math>\mathcal{R}_x</math>-မော်ဂျူးပိုင်း ဖြစ်သည် ။ ===<math>\mathcal{H}om</math>-အစည်း (<math>\mathcal{H}om</math>-Sheaf)=== <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူးများ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပါ ။ အဖွင့်စု <math>U \in \tau</math> တစ်ခုစီအတွက် <math>U</math> ပေါ်ရှိ ကန့်သတ်အစည်းများ (restriction sheaves) ကို <math>\mathcal{R}|_U, \mathcal{F}|_U, \mathcal{G}|_U</math> ဟု သင်္ကေတပြုပါစို့ ။ ထိုအခါ * <math>\mathrm{Hom}_{\mathcal{R}|_U}(\mathcal{F}|_U, \mathcal{G}|_U)</math> သည် <math>\mathcal{F}|_U \to \mathcal{G}|_U</math> သို့သွားသော <math>\mathcal{R}|_U</math>-မော်ဖစ်ဇင်များ၏ <math>\mathcal{R}(U)</math>-မော်ဂျူး ဖြစ်သည် ။ <math>U \mapsto \mathrm{Hom}_{\mathcal{R}|_U}(\mathcal{F}|_U, \mathcal{G}|_U)</math> ဟူသော အကြိုစည်းသည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူး အစည်းတစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ ၎င်းကို <math>\mathcal{F}</math> မှ <math>\mathcal{G}</math> သို့သွားသော <math>\mathcal{H}om</math>-အစည်း ဟုခေါ်ပြီး <math>\mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}, \mathcal{G})</math> ဟု သင်္ကေတပြုသည် ။ အပိုင်းများ (sections) မှတစ်ဆင့် <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုကို ဖော်ပြခြင်းကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါက၊ အဖွင့်စု <math>U \subseteq X</math> တိုင်းအတွက် <math>H_0(U) := \mathrm{Hom}_{\mathcal{R}(U)}(\mathcal{F}(U), \mathcal{G}(U))</math> အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန်မှာ အတိုက်ရိုက်ဆုံး ကြိုးပမ်းမှုဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် <math>\mathcal{R}(U)</math>-မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု <math>\varphi: \mathcal{F}(U) \to \mathcal{G}(U)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက၊ ကန့်သတ်ပုံဖော်မှု <math>\varphi|_V: \mathcal{F}(V) \to \mathcal{G}(V)</math> ကို ထုတ်လုပ်ရန် ပုံမှန် (canonical) နည်းလမ်း မရှိပါ။ တစ်ခုတည်းသော ကျိုးကြောင်းဆီလျော်သည့် နည်းလမ်းမှာ <math>t \in \mathcal{F}(V)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>s|_V = t</math> ဖြစ်မည့် <math>s \in \mathcal{F}(U)</math> တစ်ခုကို ရွေးချယ်ပြီး <math>\varphi|_V(t) := \varphi(s)|_V</math> ဟု သတ်မှတ်ရန်ဖြစ်သည်။ သို့သော် အောက်ပါ အချက်နှစ်ချက် လွဲချော်နေသည် ။ # '''အထက်သို့ပင့်တင်မှုများ (Lifts) မတည်ရှိနိုင်ပါ။''' ယေဘုယျအားဖြင့် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှု <math>\rho^U_V: \mathcal{F}(U) \to \mathcal{F}(V)</math> သည် ဆာဂျက်တစ် (surjective) မဖြစ်သောကြောင့် အဆိုပါ <math>s</math> မျိုး မတည်ရှိနိုင်ပါ။ # '''အထက်သို့ပင့်တင်မှုများသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်မှု (unique) မရှိနိုင်ပါ။''' ၎င်းတို့ တည်ရှိနေလျှင်ပင် ပင့်တင်မှုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>s</math> နှင့် <math>s'</math> တို့သည် ကွဲပြားနိုင်ပြီး ကန့်သတ်ပုံဖော်မှုများ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်သည် ရွေးချယ်မှုအပေါ် မူတည်သွားမည်ဖြစ်ကာ မှန်ကန်စွာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားခြင်း (well-defined) မဖြစ်နိုင်ပါ။ ထို့ကြောင့် <math>\mathcal{H}om</math>-အစည်းကို ဖန်တီးရာတွင် ကန့်သတ်အစည်းများ (restriction sheaves) ကို သုံး၍ အထက်ပါအတိုင်း ဖွင့်ဆိုရခြင်းဖြစ်သည်။ ===တန်ဆာ မြှောက်လဒ်များ၏ ရိုးတံများ (Stalks of Tensor products)=== <math>\mathcal{F}</math> နှင့် <math>\mathcal{G}</math> တို့သည် <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူးများ ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>x \in X</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ ပုံမှန် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (canonical isomorphism) ရှိသည်- * <math>(\mathcal{F} \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G})_x \cong \mathcal{F}_x \otimes_{\mathcal{R}_x} \mathcal{G}_x</math> ===တန်ဆာ မြှောက်လဒ်များ၏ ညာတိကျမှု (Right-Exactness of Tensor Products)=== တန်ဆာ မြှောက်လဒ်သည် ညာတိကျသော (right-exact) ဂုဏ်သတ္တိ ရှိသည် ။ ဆိုလိုသည်မှာ မည်သည့် <math>\mathcal{R}</math>-တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း (exact sequence) မဆို * <math>\mathcal{F}' \to \mathcal{F} \to \mathcal{F}'' \to 0</math> သည် အောက်ပါ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ * <math>\mathcal{F}' \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G} \to \mathcal{F} \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G} \to \mathcal{F}'' \otimes_{\mathcal{R}} \mathcal{G} \to 0</math> ===<math>\mathcal{H}om</math>-အစည်း၏ ဘယ်တိကျမှု (Left-Exactness of <math>\mathcal{H}om</math>)=== <math>\mathcal{R}</math> သည် <math>X</math> ပေါ်ရှိ ကွင်းများ၏ အစည်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး၊ <math>\mathcal{F}, \mathcal{F}', \mathcal{F}''</math> နှင့် <math>\mathcal{G}, \mathcal{G}', \mathcal{G}''</math> တို့သည် <math>\mathcal{R}</math>-မော်ဂျူးများ ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့ ။ ====လားရာတူ ဘယ်တိကျမှု (Covariant left-exactness)==== မည်သည့် <math>\mathcal{R}</math>-တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းမဆို * <math>0 \to \mathcal{G}' \to \mathcal{G} \to \mathcal{G}''</math> သည် အောက်ပါ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ * <math>0 \to \mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}, \mathcal{G}') \to \mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}, \mathcal{G}) \to \mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}, \mathcal{G}'')</math> ====ဆန့်ကျင်ဘက် ဘယ်တိကျမှု (Contravariant left-exactness)==== မည်သည့် <math>\mathcal{R}</math>-တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းမဆို * <math>\mathcal{F}' \to \mathcal{F} \to \mathcal{F}'' \to 0</math> သည် အောက်ပါ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ * <math>0 \to \mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}'', \mathcal{G}) \to \mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}, \mathcal{G}) \to \mathcal{H}om_{\mathcal{R}}(\mathcal{F}', \mathcal{G})</math> ===တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် ဖန်တာ၏ ဘယ်တိကျမှု (Left-exactness of the Image Functor <math>f_*</math>)=== <math>X</math> ပေါ်ရှိ အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း (short exact sequence) တိုင်းသည်- * <math>0 \to \mathcal{F}' \to \mathcal{F} \to \mathcal{F}'' \to 0</math> <math>Y</math> ပေါ်တွင် အောက်ပါ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် ။ * <math>0 \to f_*(\mathcal{F}') \to f_*(\mathcal{F}) \to f_*(\mathcal{F}'')</math> == ဥပမာများ == ကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ (Compact support) ပါရှိသည့် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များသည် အကြိုစည်းတစ်ခုကို မဖြစ်ပေါ်စေပါ ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ပါသည့် ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အဖွင့်စုပိုင်းတစ်ခုဆီသို့ ကန့်သတ်လိုက်သောအခါ ယေဘုယျအားဖြင့် ထိုကျစ်လျစ်သော အထောက်အပံ့ကို ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားနိုင်မည် မဟုတ်သောကြောင့် ဖြစ်သည် ။ <math>\mathbb{R}</math> ၏ ဗလာမဟုတ်သောအစု (Non-empty set) ဖြစ်သည့် အဖွင့်စုပိုင်းတိုင်းကို အဘီလီယန်အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် ချိတ်ဆက်ပေးသော အကြိုစည်းသည် အစည်းတစ်ခု မဟုတ်ပါ ။ ယင်းအကြိုစည်းသည် ဗလာအစု (Empty set) ကိုမူ အသေးအဖွဲ အုပ်စုပိုင်း (Trivial subgroup) <math>\{0\}</math> နှင့် ချိတ်ဆက်ပေးသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>U_1=(1,2)</math> နှင့် <math>U_2=(3,4)</math> ဖြစ်ပြီး <math>U=U_1\cup U_2</math> ဟု ဆိုပါစို့ ။ ထိုအခါ <math>U_1</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>5</math> နှင့် <math>U_2</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်း <math>7</math> တို့ကို <math>U</math> အပေါ်ရှိ အပိုင်းတစ်ခုတည်းဖြစ်လာစေရန် ကပ်ခြင်း ပြုလုပ်၍ မရနိုင်ပါ ။ အခြားထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ အကန့်အသတ်ရှိသော ဖန်ရှင်များ (bounded functions) ၏ အကြိုစည်း ဖြစ်သည်။ <math>X</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\mathbb{K} \in \{\mathbb{R}, \mathbb{C}\}</math> ကို သတ်မှတ်ထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ အဖွင့်စု <math>U \subseteq X</math> တိုင်းအတွက် <math>\mathcal{B}(U) := \{ f: U \to \mathbb{K} \mid \sup_{x \in U} |f(x)| < \infty \}</math> ဟု သတ်မှတ်ပါ။ <math>\mathcal{B} = \{\mathcal{B}(U), \rho^U_V\}</math> သည် <math>X</math> အပေါ်ရှိ <math>\mathbb{K}</math>-အက္ခရာသင်္ချာများ၏ အကြိုစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်းကို <math>X</math> အပေါ်ရှိ အကန့်အသတ်ရှိသော <math>\mathbb{K}</math>-တန်ဖိုးရှိ ဖန်ရှင်များ၏ အကြိုစည်း (presheaf of bounded <math>\mathbb{K}</math>-valued functions) ဟုခေါ်သည်။ ၎င်း အကန့်အသတ်ရှိသော ဖန်ရှင်များ၏ အကြိုစည်းသည် အစည်းတစ်ခု မဟုတ်ပါ။ အထူးသဖြင့် ဒေသအလိုက်အားဖြင့် အကန့်အသတ်ရှိသော ဖန်ရှင်များ (locally bounded functions) ကို အလုံးစုံအားဖြင့် အကန့်အသတ်ရှိသော ဖန်ရှင် (globally bounded function) တစ်ခုရရှိရန် ကပ်ခြင်း (glue) ပြုလုပ်၍ မရနိုင်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဒုတိယအစည်းအခြေအနေကို မပြည့်စုံစေပါ။ <math>\mathbb{C}</math> ပေါ်ရှိ ဟိုလိုမောဖစ် ဖန်ရှင်များ (Holomorphic functions) ၏ အစည်း <math>\mathcal{O}</math> သည် ကွင်းများ၏ အစည်း (Sheaf of rings) တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ သုညမှတ် (Zero point) ရှိ ရိုးတံကို စုဆုံသော ပါဝါကိန်းစဉ်တန်း (Convergent power series) ကွင်း <math>\mathbb{C}\{z\}</math> နှင့် ထပ်တူသတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ၎င်းတို့သည် စုဆုံခြင်း အချင်းဝက် (Radius of convergence) သုညမဟုတ်သော ပါဝါကိန်းစဉ်တန်းများ ဖြစ်ကြသည် ။ အခြားသော ရိုးတံများကိုမူ ကိုဩဒိနိတ် ပြောင်းလဲခြင်း (Coordinate change) ဖြင့် ရယူနိုင်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>z</math> အစား <math>z-a</math> ဖြင့် အစားထိုးခြင်းမျိုး ဖြစ်သည် ။ <math>X=\{\eta,s\}</math> သည် အမှတ်နှစ်မှတ်ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့ ။ ထိုအမှတ်များအနက် <math>s</math> သည် အပိတ်မှတ်ဖြစ်ပြီး <math>\eta</math> သည် အပိတ်မဟုတ်ပါ ။ ယင်းကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) ဟုခေါ်သည် ။ ထိုအခါ အစုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>M=\Gamma(X,\mathcal{F})</math> နှင့် <math>N=\Gamma(\{\eta\},\mathcal{F})</math> အပြင် ပုံဖော်မှု <math>\rho\colon M\to N</math> တစ်ခုပါဝင်ခြင်းဖြင့် အစည်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ပြောင်းပြန်အားဖြင့်လည်း ဤအချက်အလက်များကို အလိုရှိသလို ပေးအပ်ပြီး အစည်းတစ်ခုကို ရယူနိုင်သည် ။ <math>\mathcal{F}</math> ၏ ရိုးတံများမှာ <math>\mathcal{F}_\eta=N</math> နှင့် <math>\mathcal{F}_s=M</math> အတိုင်း ဖြစ်သည် ။ == ကိန်းထွေးရပ်ဝန်းများနှင့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာသုံး အစည်းများ (Complex Spaces and Analytic Sheaves) == အစည်းသီအိုရီကို ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာတွင် အသုံးချရာ၌ အောက်ပါအခြေခံသဘောတရားများသည် အဓိကကျလှသည်။ ===<math>\mathbb{C}</math>-ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်း (<math>\mathbb{C}</math>-Ringed Space)=== <math>\mathbb{C}</math>-ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်း ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ တည်ဆောက်ပုံ အစည်း (structure sheaf) <math>\mathcal{R}</math> သည် ဒေသအလိုက် <math>\mathbb{C}</math>-အက္ခရာသင်္ချာများ၏ အစည်း (sheaf of local <math>\mathbb{C}</math>-algebras) တစ်ခုဖြစ်သည့် ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်း (ringed space) <math>(X, \mathcal{R})</math> ဖြစ်သည်။ ===ကိန်းထွေး ရပ်ဝန်းများ (Complex Spaces)=== <math>X</math> သည် ဟောက်စ်ဒေါ့ဖ် ရပ်ဝန်း (Hausdorff space) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>X</math> ၏ အမှတ်တိုင်းတွင် <math>\mathbb{C}</math>-ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်းပိုင်း (open <math>\mathbb{C}</math>-ringed subspace) <math>(U, \mathcal{O}_U)</math> သည် ကိန်းထွေး မော်ဒယ်ရပ်ဝန်း (complex model space) တစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်နေစေမည့် အဖွင့်ပတ်ဝန်းကျင် (open neighborhood) <math>U</math> ရှိနေပါက <math>\mathbb{C}</math>-ကွင်းပါသော ရပ်ဝန်း <math>(X, \mathcal{O}_X)</math> ကို ကိန်းထွေး ရပ်ဝန်း (complex space) ဟုခေါ်သည်။ ===ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုဆိုင်ရာ အစည်းများ (Analytic sheaves)=== <math>(X, \mathcal{O}_X)</math> သည် ကိန်းထွေး ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ မည်သည့် <math>\mathcal{O}_X</math>-မော်ဂျူး ကိုမဆို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုဆိုင်ရာ အစည်း (analytic sheaf) ဟု ခေါ်သည်။ == ရည်ညွှန်း == Francisco Miraglia: ''An Introduction to Partially Ordered Structures and Sheaves.'' Polimetrica, Mailand 2006, ISBN 88-7699-035-6 (''Contemporary Logic''). [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] 0orjtyi7s4jov54qlsgc2gqq41uxt1s 14 287059 1035388 2026-06-01T21:34:41Z Mkant00 135890 "[[ကဏ္ဍ:သင်္ချာဆိုင်ရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035388 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:သင်္ချာဆိုင်ရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း]] tkhkle1pionp7i5bfbx1rneh1br128g 14 287060 1035389 2026-06-01T21:34:44Z Mkant00 135890 "[[ကဏ္ဍ:ဂျီဩမေတြီ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035389 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:ဂျီဩမေတြီ]] 2qbtufm4pnyzjd3p1yb4pzgof88jevs 3 287061 1035392 2026-06-01T21:49:12Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035392 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Leon87660 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၂၁:၄၉၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) pf7it5nh0wjbf6uszm8yg5wmaf0h1io 3 287062 1035393 2026-06-01T21:49:22Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035393 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-32685-14 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၂၁:၄၉၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) jt2ueh9em2n9t59sswpqp38ef4f6wxp 3 287063 1035394 2026-06-01T21:49:32Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035394 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-32633-53 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၂၁:၄၉၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) j6dkkufs1hx1lnp2beckmn1tpc9cbe5 3 287064 1035403 2026-06-01T22:49:43Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035403 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် AltoHampton ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၂၂:၄၉၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 2nmez0wvbjp0m3epqdb645yvftrj5k5 3 287065 1035406 2026-06-01T23:49:53Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035406 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် NAYYETHUREIN ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၂၃:၄၉၊ ၁ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 2oc48be5cudqv9dgm9fzm6s540pdzak 0 287066 1035407 2026-06-01T23:57:32Z Zawzawaungthwin 100038 အမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ သည် မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) နှင့် ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃-လက်ရှိ) အတွင်း ရခိုင်ပြည်နယ်၊ ကျောက်ဖြူခရိုင်၊ အမ်းမြို့အခြေစိုက် တိုင်းစစ်ဌာနချုပ် နှင့် လက်အောက်ခံဗျူဟာတပ်စခန်းအားလုံးကို 1035407 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = အမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ | width = | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] နှင့် [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)]] | image = | image_size = | alt = | caption = | date = ၂၀ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄ တွင် အပြီးသတ်သိမ်းပိုက် | place = [[အမ်းမြို့]]နှင့် အမ်းမြို့နယ်၊ [[ကျောက်ဖြူခရိုင်]]၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] | territory = [[အာရက္ခတပ်တော်]] က အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် (နပခ) နှင့် အမ်းမြို့နယ်တစ်ခုလုံးကို အလုံးစုံ တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက် ထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။ | status = အာရက္ခတပ်တော် (AA) ၏ အဆုံးအဖြတ်ဗျူဟာမြောက် အောင်ပွဲ | combatant1 = {{flagicon|Myanmar}} [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]] * [[အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်]] * စွေ့ချောင်း၊ တောဟိန်းတောင်နှင့် မဲတောင်ဗျူဟာများ * လက်အောက်ခံ ခြေမြန်တပ်ရင်းနှင့် အထူးပြုလက်ရုံးတပ်ရင်းများ | combatant2 = {{flagicon image|Flag of the Arakan Army, under the United League of Arakan.svg}} [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) | commander1 = * ဗိုလ်မှူးချုပ် သောင်းထွန်း (ဒုတိယတိုင်းမှူး) * ဗိုလ်မှူးချုပ် ကျော်ကျော်သန်း (တိုင်းဦးစီးချုပ်) | commander2 = {{flagicon image|Flag of the Arakan Army, under the United League of Arakan.svg}} [[ထွန်းမြတ်နိုင်]] <br>[[ညိုထွန်းအောင်]] | strength1 = တိုင်းစစ်ဌာနချုပ်အဆင့် အင်အားအလုံးအရင်း | strength2 = အင်အားအလုံးအရင်း | casualties1 = * ဒုတိုင်းမှူးနှင့် တိုင်းဦးစီးချုပ်တို့ အပါအဝင် စစ်သည်မြောက်မြားစွာ အရှင်လက်ရဖမ်းဆီးခံရ * စစ်ဌာနချုပ်နှင့် လက်အောက်ခံတပ်ရင်းအားလုံး ချေမှုန်းခံရ | casualties2 = အာရက္ခတပ်တော်ဘက်မှလည်း အကျအဆုံးများပြား | notes = ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်းရှိ အမြင့်ဆုံးစစ်ဘက်ဗဟိုချက်ဖြစ်သော စစ်တိုင်းဌာနချုပ်ကြီး ပြိုလဲသွားသည့် သမိုင်းဝင်တိုက်ပွဲ ဖြစ်သည်။ | campaignbox = {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-present)}} }} '''အမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ''' သည် [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့် [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)|ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃-လက်ရှိ)]] အတွင်း [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]၊ [[ကျောက်ဖြူခရိုင်]]၊ [[အမ်းမြို့]]အခြေစိုက် တိုင်းစစ်ဌာနချုပ် နှင့် လက်အောက်ခံဗျူဟာတပ်စခန်းအားလုံးကို [[အာရက္ခတပ်တော်]] က အပြီးသတ် ချေမှုန်းတိုက်ခိုက်ခဲ့ပြီး ဆင်နွဲခဲ့ရသည့် မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲကြီးတစ်ခု ဖြစ်သည်။ အာရက္ခတပ်တော်သည် ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၂၀ ရက်နေ့ မွန်းတည့် ၁ နာရီ ၄၀ မိနစ်အချိန်တွင် အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် (နပခ) အား အပြီးသတ် တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့ပြီးနောက် အမ်းမြို့တစ်ခုလုံးကို အလုံးစုံ ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=အာရက္ခတပ်တော်၏ ၂ နှစ်တာ စစ်ရေးခရီး |url=https://burmese.narinjara.com/article/detail/69157786cd4687286947615e |access-date=2026-06-01 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> == နောက်ခံအကြောင်းအရင်း == အမ်းမြို့သည် ရခိုင်ကမ်းရိုးတန်းဒေသနှင့် မြန်မာနိုင်ငံအလယ်ပိုင်း မကွေးတိုင်းဒေသကြီးတို့ကို ဆက်သွယ်ထားသည့် ရခိုင်ရိုးမဖြတ်ကျော်ရာ "မင်းဘူး-အမ်း ကားလမ်းမကြီး" ပေါ်တွင် တည်ရှိသဖြင့် ပထဝီဝင်အနေအထားအရ အလွန်အချက်အချာကျသော ကုန်းလမ်းတံခါးပေါက်ကြီး ဖြစ်သည်။တပ်မတော် သည် ရခိုင်ပြည်နယ်တစ်ခုလုံး၏ စစ်ရေး၊ လုံခြုံရေးနှင့် နယ်မြေစိုးမိုးရေးလုပ်ငန်းများကို အထက်မှနေ၍ ဗဟိုချုပ်ကိုင်ကွပ်ကဲနိုင်ရန်အတွက် အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် (နပခ) ကို အမ်းမြို့တွင် အခိုင်အမာ အခြေစိုက်စိုက်ထူ တည်ဆောက်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=အမ်းက စစ်ကောင်စီ အမြောက်စခန်းတစ်ခုကို AA သိမ်းပိုက် |url=https://www.bnionline.net/mm/news-107061 |access-date=2026-06-01 |website=နိုင်ငံတကာမြန်မာ့သတင်း |language=my}}</ref> စစ်ရေးဗျူဟာအရ အမ်းမြို့သည် ရခိုင်ပြည်နယ်တောင်ပိုင်းရှိ ကျောက်ဖြူရေနက်ဆိပ်ကမ်း၊ သံတွဲနှင့် ရမ်းဗြဲကျွန်းတို့အပြင် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်း ပလက်ဝဒေသအထိ စစ်ကူ၊ ရိက္ခာနှင့် ခဲယမ်းမီးကျောက်များ အချိန်နှင့်တစ်ပြေးညီ ပို့ဆောင်ပေးရာ အဓိက "စစ်ထောက်ပံ့ရေးအခြေစိုက်စခန်းကြီး" ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် အမ်းမြို့ကို ထိန်းချုပ်နိုင်ခြင်းသည် ရခိုင်ပြည်နယ်တစ်ခုလုံးရှိ စစ်တပ်၏ ထောက်ပံ့ရေးလမ်းကြောင်းကို အလုံးစုံ ဖြတ်တောက်လိုက်နိုင်ခြင်းဖြစ်သဖြင့် အာရက္ခတပ်တော်အတွက် မဖြစ်မနေ သိမ်းပိုက်ရမည့် အဓိကပစ်မှတ်ကြီး ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-10-31 |title=အမ်းမြို့ပေါ် နေရာအများစု၊တပ်ရင်းနဲ့ စခန်းပေါင်း ၃၀ ကျော်ကို အေအေသိမ်းပိုက်ထား |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c78dx7jprxlo |access-date=2026-06-01 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == တိုက်ပွဲဖြစ်စဉ် == အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် တည်ရှိရာ အမ်းမြို့ကို သိမ်းပိုက်နိုင်ရေးအတွက် အာရက္ခတပ်တော်သည် အမ်းမြို့ပတ်ဝန်းကျင်ရှိ အခိုင်အမာခံစစ်စခန်းများနှင့် ဗျူဟာကုန်းကြီးများကို ရှေ့တန်းမှ စတင်ကာ အပြင်းအထန် တိုက်ပွဲဝင်ခဲ့ရသည်။ တိုက်ပွဲများအတွင်း စစ်တပ်၏ အဓိကခံစစ်တပ်စခန်းများဖြစ်ကြသော စွေ့ချောင်းဗျူဟာ၊ တောဟိန်းတောင်ဗျူဟာ၊ မဲတောင်ဗျူဟာကုန်းကြီးများနှင့် ပတ်ပတ်လည်ရှိ ကာကင်းစခန်းအားလုံးကို အာရက္ခတပ်တော်က အဆင့်ဆင့် ချေမှုန်းသိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=အမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲကာလအတွင်း ပျက်စီးသွားသည့် အရပ်သားပြည်သူများ၏ နေအိမ်အဆောက်အအုံများ (ဓာတ်ပုံသတင်း) |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/68650da4bab948d833dca783 |access-date=2026-06-01 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-10-25 |title=အမ်းမှာ စစ်ကောင်စီတပ်ရင်းနှစ်ခုကို AA သိမ်းပိုက် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-seized-two-battalions-10252024025632.html |access-date=2026-06-01 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> == လက်ရုံးတပ်ရင်းများအား ထိုးစစ်ဆင်ခြင်းနှင့် နပခကျဆုံးခြင်း == {{main|အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် သိမ်းပိုက်ခံရခြင်း}} ဗျူဟာကုန်းများ ပြိုလဲသွားပြီးနောက် အာရက္ခတပ်တော်သည် အမ်းမြို့ဝန်းကျင်ရှိ စစ်တပ်၏ အခြေစိုက်ခြေမြန်တပ်ရင်းများနှင့် လက်ရုံးဝန်ထမ်းတပ်ရင်းစခန်းများအားလုံးကို အရှိန်အဟုန်မြှင့် ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့သည်။ တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည့် စစ်တပ် လက်အောက်ခံတပ်ရင်းများမှာ အမှတ် (၃၇၃) ခြေမြန်တပ်ရင်း (ခမရ ၃၇၃)၊ အမှတ် (၃၇၄) အမြောက်တပ်ရင်း (အမတ ၃၇၄)၊ အမှတ် (၇၅၇) လျှပ်စစ်အလုပ်ရုံတပ်ခွဲ (လလစ ၇၅၇)၊ အမှတ် (၃၄၅) စစ်လက်နက်ပစ္စည်းတပ်ခွဲ (စနခ ၃၄၅)၊ အမှတ် (၈) တိုက်ပွဲဝင်စည်းရုံးရေးသင်တန်းကျောင်း (တစသ ၈)၊ အမှတ် (၂) ကုတင် ၃၀၀ တပ်မတော်စစ်ဆေးရုံ (တဆရ ၂/၃၀၀)၊ လေကြောင်းရန်ကာကွယ်ရေးတပ် (လကရ) နှင့် စစ်ဖက်ရေးရာလုံခြုံရေးတပ် (စရဖ) စခန်းတို့ ဖြစ်ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2024-12-20 |title=AA က အမ်းကိုသိမ်းပြီးနောက် ဂွမြို့နှင့် ဧရာဝတီတိုင်းရှိ မော်တင်စွန်းထိ ဆက်တိုးနိုင် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/59895/ |access-date=2026-06-01 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> ထို့ပြင် အာရက္ခတပ်တော်သည် မြို့နယ်အတွင်း ကျန်ရှိနေသေးသော စစ်တပ်၏ အမာခံစခန်းများနှင့် အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် (နပခ) ဗဟိုအုပ်ချုပ်ရေးယန္တရားများကို ဆက်လက်၍ ပိတ်ဆို့ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့သည်။ ယင်းသို့ ထိုးစစ်ဆင်ရာတွင် ဆလအခွဲ (၉၄၆) - အမှတ် (၉၄၆) ဆောက်လုပ်ရေးအင်ဂျင်နီယာတပ်ခွဲ၊ အမှတ် (၃၇၁) ခြေမြန်တပ်ရင်း (ခမရ ၃၇၁)၊ အမှတ် (၃၇၂) ခြေမြန်တပ်ရင်း (ခမရ ၃၇၂)၊ အမှတ် (၇၅၇/၂) လျှပ်စစ်အလုပ်ရုံတပ်ခွဲ၊ အမှတ် (၉၂၆) ထောက်ပံ့နှင့်ပို့ဆောင်ရေးတပ်ခွဲ (ထပခ ၉၂၆)၊ အမှတ် (၉) ဆက်သွယ်ရေးလုံခြုံမှုတပ်ရင်း (ဆသလ ၉)၊ အမှတ် (၈) အဆင့်မြင့်ဆက်သွယ်ရေးတပ်ရင်း (အဆရ ၈)၊ အမှတ် (၁၀) တပ်ထိန်းတပ်ခွဲ (တထခ ၁၀) နှင့် အမှတ် (၉၁၉) စစ်မြေပြင်အင်ဂျင်နီယာတပ်ရင်း (စအရ ၉၁၉) တို့ကို အလုံးစုံ ချေမှုန်းတိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=AA |first=ULA / |date=2024-11-13 |title=အာရက္ခ နှင့် ပလက်ဝဒေသစစ်ဆင်ရေး (၁) နှစ်ပြည့် သတင်းထုတ်ပြန်ချက် |url=https://www.arakanarmy.net/post/%E1%80%A1-%E1%80%9B%E1%80%80-%E1%80%81-%E1%80%94-%E1%80%84-%E1%80%95%E1%80%9C%E1%80%80-%E1%80%9D%E1%80%92-%E1%80%9E%E1%80%85%E1%80%85-%E1%80%86%E1%80%84-%E1%80%9B-%E1%81%81-%E1%80%94-%E1%80%85-%E1%80%95-%E1%80%8A-%E1%80%9E%E1%80%90%E1%80%84-%E1%80%91-%E1%80%90-%E1%80%95-%E1%80%94-%E1%80%81-%E1%80%80 |access-date=2026-06-01 |website=ARAKAN ARMY |language=en}}</ref> ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၂၀ ရက်နေ့ မွန်းတည့် ၁ နာရီ ၄၀ မိနစ်အချိန်တွင် အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် (နပခ) ဌာနချုပ်ကြီးတစ်ခုလုံး ပြိုလဲသွားခဲ့ပြီးနောက် နပခ ဒုတိယတိုင်းမှူး ဗိုလ်မှူးချုပ် သောင်းထွန်းနှင့် တိုင်းဦးစီးချုပ် ဗိုလ်မှူးချုပ် ကျော်ကျော်သန်းတို့နှစ်ဦးအား အာရက္ခတပ်တော်က တိုက်ပွဲအတွင်း အရှင်လက်ရ ဖမ်းဆီးရမိခဲ့သည်။ စစ်ဘက်ခေါင်းဆောင်များ ဖမ်းဆီးခံရပြီးနောက် အမ်းမြို့နှင့်တကွ အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်ကြီးတစ်ခုလုံးသည် အာရက္ခတပ်တော်၏ လက်အောက်သို့ အပြီးသတ် ကျရောက်ကာ စိုးမိုးထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-12-20 |title=အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်ကို AA အပြီးသတ် သိမ်းပိုက် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-seize-ann-12202024043138.html |access-date=2026-06-01 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၄ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:အမ်းမြို့နယ်]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ]] 4dptcteqbqtpomeo1rtfbdqixnklgmt 3 287067 1035408 2026-06-02T00:50:03Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035408 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Legorobloxxer ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၀:၅၀၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) k94kgxhate5hbix6atojowgxccble2w 3 287068 1035411 2026-06-02T01:50:13Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035411 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-32169-20 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၁:၅၀၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) ewk0aqu2bylvzbn2a47xx53usf267xn 3 287069 1035412 2026-06-02T01:50:23Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035412 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် AUNG3 AU NG3 Autokenn ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၁:၅၀၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 9on0if9wv3sw9z4m9mwkxvl9tpc0sxh 3 287070 1035413 2026-06-02T01:50:33Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035413 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Roreman ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၁:၅၀၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) t0r086uyy6lskv1q9cw2picqlxnhen7 3 287071 1035414 2026-06-02T01:50:43Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035414 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် HanNi No Shika ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၁:၅၀၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) gbnjdfcaggybrsyu0u15zzgtyh8lbk8 0 287072 1035421 2026-06-02T03:41:30Z EricOng77 132463 Created by translating the opening section from the page "[[:en:Special:Redirect/revision/1301227350|Negrito]]" 1035421 wikitext text/x-wiki {{Distinguish|Pygmy peoples}}'''''နီဂရီတိုလူမျိုးများ''''' ( {{IPAc-en|n|ɪ|ˈ|ɡ|r|iː|t|oʊ}} ; {{Literal translation|little [[black person]]}} ) သည် [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစု များ၏ ဝေးလံခေါင်ဖျားသောဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသော လူမျိုးစုများစွာကို ရည်ညွှန်းသည်။ နီဂရီတိုဟု မကြာခဏ ဖော်ပြလေ့ရှိသော လူဦးရေများတွင် အန်ဒမန်ကျွန်းစုမှ အန်ဒမန်လူမျိုးများ ( ဂရိတ်အန်ဒမန် လူမျိုးများ၊ အွန် ဂီ လူမျိုးများ၊ ဂျာ ရာဝါ လူမျိုးများနှင့် ဆန်တီနယ် လူမျိုးများ အပါအဝင်)၊ မလေးရှားကျွန်းဆွယ် မှ ဆီမန်လူမျိုးများ (၎င်းတို့အနက် ဘတ်တက်လူမျိုးများ )၊ ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း မှ မာနစ်လူမျိုးများ အပြင် ဖိလစ်ပိုင်မှ နီဂရီတိုလူမျိုး ၃၀ ခန့် ( လူဇွန် မှ အာ တာလူမျိုးများ ၊ ဗီဆာယာ မှ အာတီ နှင့် တူမန်ဒေါ့ လူမျိုးများနှင့် မင်ဒါနာအို မှ မာမန် ဝါလူမျိုးများ အပါအဝင်) တို့ ပါဝင်ပါသည်။ lp0t50bew6ny8rdqmc3rx75ca9sdj0z 1035423 1035421 2026-06-02T03:47:25Z EricOng77 132463 1035423 wikitext text/x-wiki '''နီဂရီတိုလူမျိုးများ''' ({{IPAc-en|n|ɪ|ˈ|ɡ|r|iː|t|oʊ}}; စပိန်ဘာသာစကားဖြင့် "လူမည်းအာဖရိကန်ကလေး" သို့မဟုတ် "လူမည်းအသေးစားလေး" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်) သည် [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုများ၏ ဝေးလံခေါင်ဖျားသော ဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသော လူမျိုးစုပေါင်းစုံကို ခြုံငုံ၍ ရည်ညွှန်းသည့် မနုဿဗေဒဆိုင်ရာ ဝေါဟာရတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ခေတ်သစ်အာရှသားများ တောင်ဘက်သို့ ရွှေ့ပြောင်းမလာမီကတည်းက အရှေ့တောင်အာရှ ရေကြောင်းဒေသတွင် ကနဦး အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးကျောက်ခေတ် အမဲလိုက်ကောက်ပဲသီးနှံရှာဖွေသူ မုဆိုးအနွယ်ဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ {{Distinguish|Pygmy peoples}} {{Infobox ethnic group | group = နီဂရီတိုလူမျိုးများ<br />(Negrito peoples) | image = [[File:Taman Negara (30509997143).jpg|240px|မလေးရှားနိုင်ငံ တမန်နီဂါရာရှိ ဆီမန် (နီဂရီတို) လူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး]] | caption = မလေးရှားနိုင်ငံ မလေးကျွန်းဆွယ်ရှိ ဆီမန် (Batek) နီဂရီတိုလူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး | pop = မထင်ရှား (ထောင်ဂဏန်းမှ သောင်းဂဏန်းဝန်းကျင်) | regions = [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် [[အန်ဒမန်ကျွန်းစု]] | countries = {{Flag|India}} ([[အန်ဒမန်နှင့် နီကိုဘါကျွန်းစု]])<br />{{Flag|Malaysia}} (မလေးကျွန်းဆွယ်)<br />{{Flag|Thailand}} (ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း)<br />{{Flag|Philippines}} (လူဇွန်၊ ဗီဆာယာနှင့် မင်ဒါနာအို) | languages = [[အန်ဒမန်ဘာသာစကားများ]]၊ [[အာဆလီးယန်းဘာသာစကားများ]] (အက်စ်ထရိုအေးရှားတစ်)၊ [[အော်စထရိုနီးရှန်း ဘာသာစကားများ]] | religions = [[ရိုးရာနတ်ကိုးကွယ်မှု]] (Animism)၊ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]]၊ [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဩစထရလို-မီလာနီးရှန်း အနွယ်များ]] (Australo-Melanesians)၊ အရှေ့တောင်အာရှ ရှေးဦးဌာနေ လူမျိုးစုများ }} နီဂရီတိုဟု မကြာခဏ ခွဲခြားဖော်ပြလေ့ရှိသော လူဦးရေများတွင် ကပ္ပလီကျွန်းသားများ ဖြစ်ကြသည့် ဂရိတ်အန်ဒမန်လူမျိုး၊ အွန်ဂီလူမျိုး၊ ဂျာရာဝါလူမျိုး နှင့် ကမ္ဘာနှင့် အဆက်အသွယ် လုံးဝဖြတ်တောက်ထားသည့် ဆန်တီနယ်လူမျိုးများ။မလေးရှားနိုင်ငံမှ ဆီမန်လူမျိုးများ (၎င်းတို့အနက် ဘတ်တက်လူမျိုးများ ပါဝင်သည်) နှင့် ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း ကုန်းတွင်းပိုင်းတွင် နေထိုင်ကြသော မာနစ်လူမျိုးများ။ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံတစ်ဝန်းရှိ နီဂရီတိုလူမျိုးစု ၃၀ ခန့် ပါဝင်ပြီး ၎င်းတို့အနက် လူဇွန်ကျွန်းမှ အာတာလူမျိုးများ၊ ဗီဆာယာကျွန်းမှ အာတီနှင့် တူမန်ဒေါ့လူမျိုးများအပြင် မင်ဒါနာအိုကျွန်းမှ မာမန်ဝါလူမျိုးများမှာ ထင်ရှားသည်။ ၎င်းတို့သည် ပထဝီဝင်အနေအထားအရ အရပ်ရပ်သို့ ကွဲပြားလျက်ရှိသော်လည်း ပုညှက်သော အရပ်အမောင်း၊ ရစ်တွန့်သော ဆံပင်နှင့် ညိုမည်းသော အသားအရေ စသည့် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ အသွင်အပြင်များ တူညီကြသည်။ ခေတ်သစ်မျိုးရိုးဗီဇ သုတေသနများအရ ဖိလစ်ပိုင်နီဂရီတိုများနှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုသားများသည် အချင်းချင်း ဗီဇအရ ကွဲပြားမှုရှိသော်လည်း အရှေ့တောင်အာရှ၏ အစောဆုံး လူသားရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှုသမိုင်း ကို ဖော်ပြနေသည့် အရေးကြီးသော ရှေးဦးဌာနေမျိုးရိုးဗီဇအလွှာ ကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြဆဲ ဖြစ်သည်။ puehny6zrmzxt7v5rhd9rff4mzamwz5 1035428 1035423 2026-06-02T03:57:47Z EricOng77 132463 1035428 wikitext text/x-wiki '''နီဂရီတိုလူမျိုးများ''' ({{IPAc-en|n|ɪ|ˈ|ɡ|r|iː|t|oʊ}}; စပိန်ဘာသာစကားဖြင့် "လူမည်းအာဖရိကန်ကလေး" သို့မဟုတ် "လူမည်းအသေးစားလေး" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်) သည် [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုများ၏ ဝေးလံခေါင်ဖျားသော ဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသော လူမျိုးစုပေါင်းစုံကို ခြုံငုံ၍ ရည်ညွှန်းသည့် မနုဿဗေဒဆိုင်ရာ ဝေါဟာရတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ခေတ်သစ်အာရှသားများ တောင်ဘက်သို့ ရွှေ့ပြောင်းမလာမီကတည်းက အရှေ့တောင်အာရှ ရေကြောင်းဒေသတွင် ကနဦး အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးကျောက်ခေတ် အမဲလိုက်ကောက်ပဲသီးနှံရှာဖွေသူ မုဆိုးအနွယ်ဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ {{Distinguish|Pygmy peoples}} {{Infobox ethnic group | group = နီဂရီတိုလူမျိုးများ<br />(Negrito peoples) | image = [[File:Taman Negara (30509997143).jpg|240px|မလေးရှားနိုင်ငံ တမန်နီဂါရာရှိ ဆီမန် (နီဂရီတို) လူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး]] | caption = မလေးရှားနိုင်ငံ မလေးကျွန်းဆွယ်ရှိ ဆီမန် (Batek) နီဂရီတိုလူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး | pop = မထင်ရှား (ထောင်ဂဏန်းမှ သောင်းဂဏန်းဝန်းကျင်) | regions = [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် [[အန်ဒမန်ကျွန်းစု]] | countries = {{Flag|India}} ([[အန်ဒမန်နှင့် နီကိုဘါကျွန်းစု]])<br />{{Flag|Malaysia}} (မလေးကျွန်းဆွယ်)<br />{{Flag|Thailand}} (ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း)<br />{{Flag|Philippines}} (လူဇွန်၊ ဗီဆာယာနှင့် မင်ဒါနာအို) | languages = [[အန်ဒမန်ဘာသာစကားများ]]၊ [[အာဆလီးယန်းဘာသာစကားများ]] (အက်စ်ထရိုအေးရှားတစ်)၊ [[အော်စထရိုနီးရှန်း ဘာသာစကားများ]] | religions = [[ရိုးရာနတ်ကိုးကွယ်မှု]] (Animism)၊ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]]၊ [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဩစထရလို-မီလာနီးရှန်း အနွယ်များ]] (Australo-Melanesians)၊ အရှေ့တောင်အာရှ ရှေးဦးဌာနေ လူမျိုးစုများ }} နီဂရီတိုဟု မကြာခဏ ခွဲခြားဖော်ပြလေ့ရှိသော လူဦးရေများတွင် ကပ္ပလီကျွန်းသားများ ဖြစ်ကြသည့် ဂရိတ်အန်ဒမန်လူမျိုး၊ အွန်ဂီလူမျိုး၊ ဂျာရာဝါလူမျိုး နှင့် ကမ္ဘာနှင့် အဆက်အသွယ် လုံးဝဖြတ်တောက်ထားသည့် ဆန်တီနယ်လူမျိုးများ။မလေးရှားနိုင်ငံမှ ဆီမန်လူမျိုးများ (၎င်းတို့အနက် ဘတ်တက်လူမျိုးများ ပါဝင်သည်) နှင့် ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း ကုန်းတွင်းပိုင်းတွင် နေထိုင်ကြသော မာနစ်လူမျိုးများ။ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံတစ်ဝန်းရှိ နီဂရီတိုလူမျိုးစု ၃၀ ခန့် ပါဝင်ပြီး ၎င်းတို့အနက် လူဇွန်ကျွန်းမှ အာတာလူမျိုးများ၊ ဗီဆာယာကျွန်းမှ အာတီနှင့် တူမန်ဒေါ့လူမျိုးများအပြင် မင်ဒါနာအိုကျွန်းမှ မာမန်ဝါလူမျိုးများမှာ ထင်ရှားသည်။ ၎င်းတို့သည် ပထဝီဝင်အနေအထားအရ အရပ်ရပ်သို့ ကွဲပြားလျက်ရှိသော်လည်း ပုညှက်သော အရပ်အမောင်း၊ ရစ်တွန့်သော ဆံပင်နှင့် ညိုမည်းသော အသားအရေ စသည့် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ အသွင်အပြင်များ တူညီကြသည်။ ခေတ်သစ်မျိုးရိုးဗီဇ သုတေသနများအရ ဖိလစ်ပိုင်နီဂရီတိုများနှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုသားများသည် အချင်းချင်း ဗီဇအရ ကွဲပြားမှုရှိသော်လည်း အရှေ့တောင်အာရှ၏ အစောဆုံး လူသားရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှုသမိုင်း ကို ဖော်ပြနေသည့် အရေးကြီးသော ရှေးဦးဌာနေမျိုးရိုးဗီဇအလွှာ ကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြဆဲ ဖြစ်သည်။ == မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == နီဂရီတိုများသည် အာဖရိကမှ ရွှေ့ပြောင်းလာပြီးနောက် တောင်ဘက်ကမ်းရိုးတန်းလမ်းကြောင်း အတိုင်း လိုက်ပါလာခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးလူသားများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ထင်ရှားသော DNA လက္ခဏာများမှာ Y-Chromosome Haplogroup D နှင့် C အပြင်၊ Mitochondrial DNA (mtDNA) Haplogroup M ဆင်းသက်လာမှုများ ဖြစ်ကြသည်<ref name="AndamanGenetics">{{cite journal |last1=Reich |first1=D. |last2=Thangaraj |first2=K. |title=Reconstructing Indian population history |journal=Nature |volume=461 |issue=7263 |pages=489–494 |year=2009 |doi=10.1038/nature08365}}</ref>။ အရှေ့တောင်အာရှသို့ နောက်ပိုင်းတွင် (လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၄,၀၀၀ ခန့်) ကျောက်ခေတ် စိုက်ပျိုးရေးသမားများဖြစ်သည့် ဩစထရိုအေးရှားတစ် နှင့် ဩစထရိုနီးရှန်း စကားပြော အုပ်စုများ တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်းမှတဆင့် စီးဝင်လာသောအခါ ဒေသခံ နီဂရီတိုများနှင့် သွေးနှောမှုများ ဖြစ်ပွားခဲ့သည်<ref name="Lipson2018" />။ မြန်မာ၊ ထိုင်း၊ လာအို၊ ကမ္ဘောဒီးယားနှင့် ဗီယက်နမ်နိုင်ငံတို့ ပါဝင်သော ကုန်းမကြီးဒေသတွင် လက်ရှိ နေထိုင်သူအများစုမှာ ဩစထရိုအေးရှားတစ်၊ တိုင်-ကဒိုင် နှင့် တရုတ်-တိဗက် နွယ်ဖွားများ ဖြစ်ကြသည်။ ကုန်းမကြီး အရှေ့တောင်အာရှသားများတွင် ရှေးဦး နီဂရီတို (Hòa Bìnhian မုဆိုးသားကောင်ရှာဖွေသူ အုပ်စုများနှင့် ဆင်တူသော) မျိုးရိုးဗီဇ ပါဝင်မှု အနည်းငယ် (ခန့်မှန်းခြေ ၅% မှ ၁၅% ဝန်းကျင်) ရှိနေဆဲဖြစ်ကြောင်း ရှေးဟောင်း DNA (aDNA) သုတေသနများက ဖော်ပြနေသည်<ref name="McColl2018">{{cite journal |last1=McColl |first1=H. |last2=Raghavan |first2=M. |title=The prehistoric admixture history of mainland Southeast Asia |journal=Science |volume=361 |issue=6397 |pages=88–92 |year=2018 |doi=10.1126/science.aat3628}}</ref>။ အထူးသဖြင့် မလေးရှားကျွန်းဆွယ်နှင့် ထိစပ်နေသော ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်းရှိ ဒေသခံများနှင့် ကမ္ဘောဒီးယားရှိ အချို့သော ကုန်းမြင့်မျိုးနွယ်စုများတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်ကို တွေ့ရသည်<ref name="Aghakhanian2015">{{cite journal |last1=Aghakhanian |first1=F. |last2=Phipps |first2=M. E. |title=Insights into the Genetic History of the Orang Asli of Malaysia |journal=BMC Genomics |volume=16 |pages=616 |year=2015 |doi=10.1186/s12864-015-1815-5}}</ref>။ အင်ဒိုနီးရှား၊ ဖိလစ်ပိုင်၊ မလေးရှား၊ စင်ကာပူနှင့် တီမောလက်စ်တေ နိုင်ငံများ ပါဝင်သော ကျွန်းစုဒေသတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုမှာ ပိုမိုထင်ရှားပြီး ကွဲပြားမှု ရှိသည်။ဖိလစ်ပိုင်ရှိ လက်ရှိ ဩစထရိုနီးရှန်း စကားပြော လူဦးရေအများစုတွင် နီဂရီတို (Aeta) မျိုးရိုးဗီဇ သွေးနှောမှု အတော်အတန် မြင့်မားစွာ ပါဝင်နေသည်။ သုတေသနများအရ ဖိလစ်ပိုင်သားအချို့တွင် နီဂရီတို DNA ၁၀% မှ ၃၀% ထိ ပါဝင်ပတ်သက်မှု ရှိနေသည်<ref name="Larena2021">{{cite journal |last1=Larena |first1=M. |last2=McKenna |first2=J. |title=Multiple migrations to the Philippines during the last 50,000 years |journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |volume=118 |issue=13 |year=2021 |doi=10.1073/pnas.2026132118}}</ref>။ မလေးရှားနိုင်ငံရှိ အိုရန်းအက်စလီ (Orang Asli) စစ်မှန်သော ကနဦးသားမင်းများတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ အထင်ရှားဆုံး ရှိနေပြီး၊ ပတ်ဝန်းကျင် မလေးလူမျိုးများထံသို့လည်း သွေးနှော စီးဆင်းခဲ့သည်<ref name="Aghakhanian2015" />။ အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံတွင်မူ အနောက်ဘက်ကျွန်းများ (ဆူမားတြား၊ ဂျာဗား) ထက် အရှေ့ဘက်ကျွန်းစုများ (နူဆာတင်းဂါးရား၊ မာလုကု နှင့် ပါပူအာနှင့် နီးစပ်သော ဒေသများ) သို့ ရောက်ရှိလေလေ ရှေးဦးနီဂရီတိုနှင့် မီလာနီရှန်း (Melanesian) မျိုးရိုးဗီဇ ပိုမိုမြင့်မားလာလေလေ ဖြစ်သည်<ref name="Hudjashov2017">{{cite journal |last1=Hudjashov |first1=G. |last2=Karafet |first2=T. M. |title=Complex Patterns of Admixture on the Island of Sumba, Indonesia |journal=American Journal of Physical Anthropology |volume=163 |issue=4 |pages=731–743 |year=2017 |doi=10.1002/ajpa.23244}}</ref>။ ထူးခြားသော မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုတစ်ခုမှာ ဖိလစ်ပိုင်ရှိ 'Ayta Magbukon' ဟုခေါ်သော နီဂရီတို အုပ်စုသည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် ရှေးဟောင်းလူသားမျိုးစိတ် ဖြစ်သည့် '''ဒန်းနီဆိုဗင် (Denisovan)''' DNA ပါဝင်မှု အမြင့်မားဆုံး (၅% ခန့်) ဖြစ်နေခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="LarenaDenisovan">{{cite journal |last1=Larena |first1=M. |last2=Sanchez-Mazas |first2=A. |title=Philippine Ayta possess the highest level of Denisovan ancestry in the world |journal=Current Biology |volume=31 |issue=19 |pages=4219–4230 |year=2021 |doi=10.1016/j.cub.2021.07.022}}</ref>။ ဒေသတွင်း သွေးနှောမှုများကြောင့် ဤရှေးဟောင်း DNA အစအနများသည် လက်ရှိ ဖိလစ်ပိုင်နှင့် အရှေ့တောင်အာရှ ကျွန်းစုသားများ၏ ကိုယ်ခံအားစနစ်နှင့် ပတ်ဝန်းကျင် လိုက်လျောညီထွေဖြစ်မှု မျိုးရိုးဗီဇများအပေါ် သက်ရောက်မှု ရှိနေစေခဲ့သည်။ ခြုံငုံ၍ဆိုရသော် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇသည် လက်ရှိ အရှေ့တောင်အာရှသားများ၏ ခန္ဓာဗေဒ၊ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ လက္ခဏာများနှင့် ရောဂါခုခံနိုင်စွမ်း တို့တွင် ပျော်ဝင်လျက်ရှိသည်။ ကုန်းမကြီးသားများတွင် အရှေ့အာရှ (East Asian) ဗီဇက လွှမ်းမိုးပြီး နီဂရီတိုဗီဇ အနည်းငယ်သာ ကျန်ရှိတော့သော်လည်း၊ ကျွန်းစုနိုင်ငံများ (အထူးသဖြင့် ဖိလစ်ပိုင်နှင့် အရှေ့ဘက် အင်ဒိုနီးရှား) တွင်မူ နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုသည် ယနေ့တိုင် သိသာထင်ရှားစွာ ကျန်ရစ်နေဆဲ ဖြစ်သည်။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} p4dxaastvy2dtugbtrbupp7fcknhvyz 1035432 1035428 2026-06-02T04:03:12Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1035432 wikitext text/x-wiki '''နီဂရီတိုလူမျိုးများ''' ({{IPAc-en|n|ɪ|ˈ|ɡ|r|iː|t|oʊ}}; စပိန်ဘာသာစကားဖြင့် "လူမည်းအာဖရိကန်ကလေး" သို့မဟုတ် "လူမည်းအသေးစားလေး" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်) သို့မဟုတ် '''ကပ္ပလီလူမျိုးများ''' သည် [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုများ၏ ဝေးလံခေါင်ဖျားသော ဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသော လူမျိုးစုပေါင်းစုံကို ခြုံငုံ၍ ရည်ညွှန်းသည့် မနုဿဗေဒဆိုင်ရာ ဝေါဟာရတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ခေတ်သစ်အာရှသားများ တောင်ဘက်သို့ ရွှေ့ပြောင်းမလာမီကတည်းက အရှေ့တောင်အာရှ ရေကြောင်းဒေသတွင် ကနဦး အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးကျောက်ခေတ် အမဲလိုက်ကောက်ပဲသီးနှံရှာဖွေသူ မုဆိုးအနွယ်ဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ {{Distinguish|Pygmy peoples}} {{Infobox ethnic group | group = နီဂရီတိုလူမျိုးများ<br />(Negrito peoples) | image = [[File:Taman Negara (30509997143).jpg|240px|မလေးရှားနိုင်ငံ တမန်နီဂါရာရှိ ဆီမန် (နီဂရီတို) လူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး]] | caption = မလေးရှားနိုင်ငံ မလေးကျွန်းဆွယ်ရှိ ဆီမန် (Batek) နီဂရီတိုလူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး | pop = မထင်ရှား (ထောင်ဂဏန်းမှ သောင်းဂဏန်းဝန်းကျင်) | regions = [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် [[အန်ဒမန်ကျွန်းစု]] | countries = {{Flag|India}} ([[အန်ဒမန်နှင့် နီကိုဘါကျွန်းစု]])<br />{{Flag|Malaysia}} (မလေးကျွန်းဆွယ်)<br />{{Flag|Thailand}} (ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း)<br />{{Flag|Philippines}} (လူဇွန်၊ ဗီဆာယာနှင့် မင်ဒါနာအို) | languages = [[အန်ဒမန်ဘာသာစကားများ]]၊ [[အာဆလီးယန်းဘာသာစကားများ]] (အက်စ်ထရိုအေးရှားတစ်)၊ [[အော်စထရိုနီးရှန်း ဘာသာစကားများ]] | religions = [[ရိုးရာနတ်ကိုးကွယ်မှု]] (Animism)၊ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]]၊ [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဩစထရလို-မီလာနီးရှန်း အနွယ်များ]] (Australo-Melanesians)၊ အရှေ့တောင်အာရှ ရှေးဦးဌာနေ လူမျိုးစုများ }} နီဂရီတိုဟု မကြာခဏ ခွဲခြားဖော်ပြလေ့ရှိသော လူဦးရေများတွင် ကပ္ပလီကျွန်းသားများ ဖြစ်ကြသည့် ဂရိတ်အန်ဒမန်လူမျိုး၊ အွန်ဂီလူမျိုး၊ ဂျာရာဝါလူမျိုး နှင့် ကမ္ဘာနှင့် အဆက်အသွယ် လုံးဝဖြတ်တောက်ထားသည့် ဆန်တီနယ်လူမျိုးများ။မလေးရှားနိုင်ငံမှ ဆီမန်လူမျိုးများ (၎င်းတို့အနက် ဘတ်တက်လူမျိုးများ ပါဝင်သည်) နှင့် ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း ကုန်းတွင်းပိုင်းတွင် နေထိုင်ကြသော မာနစ်လူမျိုးများ။ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံတစ်ဝန်းရှိ နီဂရီတိုလူမျိုးစု ၃၀ ခန့် ပါဝင်ပြီး ၎င်းတို့အနက် လူဇွန်ကျွန်းမှ အာတာလူမျိုးများ၊ ဗီဆာယာကျွန်းမှ အာတီနှင့် တူမန်ဒေါ့လူမျိုးများအပြင် မင်ဒါနာအိုကျွန်းမှ မာမန်ဝါလူမျိုးများမှာ ထင်ရှားသည်။ ၎င်းတို့သည် ပထဝီဝင်အနေအထားအရ အရပ်ရပ်သို့ ကွဲပြားလျက်ရှိသော်လည်း ပုညှက်သော အရပ်အမောင်း၊ ရစ်တွန့်သော ဆံပင်နှင့် ညိုမည်းသော အသားအရေ စသည့် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ အသွင်အပြင်များ တူညီကြသည်။ ခေတ်သစ်မျိုးရိုးဗီဇ သုတေသနများအရ ဖိလစ်ပိုင်နီဂရီတိုများနှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုသားများသည် အချင်းချင်း ဗီဇအရ ကွဲပြားမှုရှိသော်လည်း အရှေ့တောင်အာရှ၏ အစောဆုံး လူသားရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှုသမိုင်း ကို ဖော်ပြနေသည့် အရေးကြီးသော ရှေးဦးဌာနေမျိုးရိုးဗီဇအလွှာ ကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြဆဲ ဖြစ်သည်။ == မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == နီဂရီတိုများသည် အာဖရိကမှ ရွှေ့ပြောင်းလာပြီးနောက် တောင်ဘက်ကမ်းရိုးတန်းလမ်းကြောင်း အတိုင်း လိုက်ပါလာခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးလူသားများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ထင်ရှားသော DNA လက္ခဏာများမှာ Y-Chromosome Haplogroup D နှင့် C အပြင်၊ Mitochondrial DNA (mtDNA) Haplogroup M ဆင်းသက်လာမှုများ ဖြစ်ကြသည်<ref name="AndamanGenetics">{{cite journal |last1=Reich |first1=D. |last2=Thangaraj |first2=K. |title=Reconstructing Indian population history |journal=Nature |volume=461 |issue=7263 |pages=489–494 |year=2009 |doi=10.1038/nature08365}}</ref>။ အရှေ့တောင်အာရှသို့ နောက်ပိုင်းတွင် (လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၄,၀၀၀ ခန့်) ကျောက်ခေတ် စိုက်ပျိုးရေးသမားများဖြစ်သည့် ဩစထရိုအေးရှားတစ် နှင့် ဩစထရိုနီးရှန်း စကားပြော အုပ်စုများ တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်းမှတဆင့် စီးဝင်လာသောအခါ ဒေသခံ နီဂရီတိုများနှင့် သွေးနှောမှုများ ဖြစ်ပွားခဲ့သည်<ref name="Lipson2018" />။ မြန်မာ၊ ထိုင်း၊ လာအို၊ ကမ္ဘောဒီးယားနှင့် ဗီယက်နမ်နိုင်ငံတို့ ပါဝင်သော ကုန်းမကြီးဒေသတွင် လက်ရှိ နေထိုင်သူအများစုမှာ ဩစထရိုအေးရှားတစ်၊ တိုင်-ကဒိုင် နှင့် တရုတ်-တိဗက် နွယ်ဖွားများ ဖြစ်ကြသည်။ ကုန်းမကြီး အရှေ့တောင်အာရှသားများတွင် ရှေးဦး နီဂရီတို (Hòa Bìnhian မုဆိုးသားကောင်ရှာဖွေသူ အုပ်စုများနှင့် ဆင်တူသော) မျိုးရိုးဗီဇ ပါဝင်မှု အနည်းငယ် (ခန့်မှန်းခြေ ၅% မှ ၁၅% ဝန်းကျင်) ရှိနေဆဲဖြစ်ကြောင်း ရှေးဟောင်း DNA (aDNA) သုတေသနများက ဖော်ပြနေသည်<ref name="McColl2018">{{cite journal |last1=McColl |first1=H. |last2=Raghavan |first2=M. |title=The prehistoric admixture history of mainland Southeast Asia |journal=Science |volume=361 |issue=6397 |pages=88–92 |year=2018 |doi=10.1126/science.aat3628}}</ref>။ အထူးသဖြင့် မလေးရှားကျွန်းဆွယ်နှင့် ထိစပ်နေသော ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်းရှိ ဒေသခံများနှင့် ကမ္ဘောဒီးယားရှိ အချို့သော ကုန်းမြင့်မျိုးနွယ်စုများတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်ကို တွေ့ရသည်<ref name="Aghakhanian2015">{{cite journal |last1=Aghakhanian |first1=F. |last2=Phipps |first2=M. E. |title=Insights into the Genetic History of the Orang Asli of Malaysia |journal=BMC Genomics |volume=16 |pages=616 |year=2015 |doi=10.1186/s12864-015-1815-5}}</ref>။ အင်ဒိုနီးရှား၊ ဖိလစ်ပိုင်၊ မလေးရှား၊ စင်ကာပူနှင့် တီမောလက်စ်တေ နိုင်ငံများ ပါဝင်သော ကျွန်းစုဒေသတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုမှာ ပိုမိုထင်ရှားပြီး ကွဲပြားမှု ရှိသည်။ဖိလစ်ပိုင်ရှိ လက်ရှိ ဩစထရိုနီးရှန်း စကားပြော လူဦးရေအများစုတွင် နီဂရီတို (Aeta) မျိုးရိုးဗီဇ သွေးနှောမှု အတော်အတန် မြင့်မားစွာ ပါဝင်နေသည်။ သုတေသနများအရ ဖိလစ်ပိုင်သားအချို့တွင် နီဂရီတို DNA ၁၀% မှ ၃၀% ထိ ပါဝင်ပတ်သက်မှု ရှိနေသည်<ref name="Larena2021">{{cite journal |last1=Larena |first1=M. |last2=McKenna |first2=J. |title=Multiple migrations to the Philippines during the last 50,000 years |journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |volume=118 |issue=13 |year=2021 |doi=10.1073/pnas.2026132118}}</ref>။ မလေးရှားနိုင်ငံရှိ အိုရန်းအက်စလီ (Orang Asli) စစ်မှန်သော ကနဦးသားမင်းများတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ အထင်ရှားဆုံး ရှိနေပြီး၊ ပတ်ဝန်းကျင် မလေးလူမျိုးများထံသို့လည်း သွေးနှော စီးဆင်းခဲ့သည်<ref name="Aghakhanian2015" />။ အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံတွင်မူ အနောက်ဘက်ကျွန်းများ (ဆူမားတြား၊ ဂျာဗား) ထက် အရှေ့ဘက်ကျွန်းစုများ (နူဆာတင်းဂါးရား၊ မာလုကု နှင့် ပါပူအာနှင့် နီးစပ်သော ဒေသများ) သို့ ရောက်ရှိလေလေ ရှေးဦးနီဂရီတိုနှင့် မီလာနီရှန်း (Melanesian) မျိုးရိုးဗီဇ ပိုမိုမြင့်မားလာလေလေ ဖြစ်သည်<ref name="Hudjashov2017">{{cite journal |last1=Hudjashov |first1=G. |last2=Karafet |first2=T. M. |title=Complex Patterns of Admixture on the Island of Sumba, Indonesia |journal=American Journal of Physical Anthropology |volume=163 |issue=4 |pages=731–743 |year=2017 |doi=10.1002/ajpa.23244}}</ref>။ ထူးခြားသော မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုတစ်ခုမှာ ဖိလစ်ပိုင်ရှိ 'Ayta Magbukon' ဟုခေါ်သော နီဂရီတို အုပ်စုသည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် ရှေးဟောင်းလူသားမျိုးစိတ် ဖြစ်သည့် '''ဒန်းနီဆိုဗင် (Denisovan)''' DNA ပါဝင်မှု အမြင့်မားဆုံး (၅% ခန့်) ဖြစ်နေခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="LarenaDenisovan">{{cite journal |last1=Larena |first1=M. |last2=Sanchez-Mazas |first2=A. |title=Philippine Ayta possess the highest level of Denisovan ancestry in the world |journal=Current Biology |volume=31 |issue=19 |pages=4219–4230 |year=2021 |doi=10.1016/j.cub.2021.07.022}}</ref>။ ဒေသတွင်း သွေးနှောမှုများကြောင့် ဤရှေးဟောင်း DNA အစအနများသည် လက်ရှိ ဖိလစ်ပိုင်နှင့် အရှေ့တောင်အာရှ ကျွန်းစုသားများ၏ ကိုယ်ခံအားစနစ်နှင့် ပတ်ဝန်းကျင် လိုက်လျောညီထွေဖြစ်မှု မျိုးရိုးဗီဇများအပေါ် သက်ရောက်မှု ရှိနေစေခဲ့သည်။ ခြုံငုံ၍ဆိုရသော် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇသည် လက်ရှိ အရှေ့တောင်အာရှသားများ၏ ခန္ဓာဗေဒ၊ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ လက္ခဏာများနှင့် ရောဂါခုခံနိုင်စွမ်း တို့တွင် ပျော်ဝင်လျက်ရှိသည်။ ကုန်းမကြီးသားများတွင် အရှေ့အာရှ (East Asian) ဗီဇက လွှမ်းမိုးပြီး နီဂရီတိုဗီဇ အနည်းငယ်သာ ကျန်ရှိတော့သော်လည်း၊ ကျွန်းစုနိုင်ငံများ (အထူးသဖြင့် ဖိလစ်ပိုင်နှင့် အရှေ့ဘက် အင်ဒိုနီးရှား) တွင်မူ နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုသည် ယနေ့တိုင် သိသာထင်ရှားစွာ ကျန်ရစ်နေဆဲ ဖြစ်သည်။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} b1nktd12qw47osi7lo7k5dm4ur7d9h1 1035433 1035432 2026-06-02T04:03:52Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1035433 wikitext text/x-wiki '''နီဂရီတိုလူမျိုးများ''' ({{IPAc-en|n|ɪ|ˈ|ɡ|r|iː|t|oʊ}}; စပိန်ဘာသာစကားဖြင့် "လူမည်းအာဖရိကန်ကလေး" သို့မဟုတ် "လူမည်းအသေးစားလေး" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်) သို့မဟုတ် '''ကပ္ပလီလူမျိုးများ''' သည် [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုများ၏ ဝေးလံခေါင်ဖျားသော ဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသော လူမျိုးစုပေါင်းစုံကို ခြုံငုံ၍ ရည်ညွှန်းသည့် မနုဿဗေဒဆိုင်ရာ ဝေါဟာရတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ခေတ်သစ်အာရှသားများ တောင်ဘက်သို့ ရွှေ့ပြောင်းမလာမီကတည်းက အရှေ့တောင်အာရှ ရေကြောင်းဒေသတွင် ကနဦး အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးကျောက်ခေတ် အမဲလိုက်ကောက်ပဲသီးနှံရှာဖွေသူ မုဆိုးအနွယ်ဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ {{Distinguish|Pygmy peoples}} {{Infobox ethnic group | group = နီဂရီတိုလူမျိုးများ<br />(Negrito peoples) | image = [[File:Taman Negara (30509997143).jpg|240px|မလေးရှားနိုင်ငံ တမန်နီဂါရာရှိ ဆီမန် (နီဂရီတို) လူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး]] | caption = မလေးရှားနိုင်ငံ မလေးကျွန်းဆွယ်ရှိ ဆီမန် (Batek) နီဂရီတိုလူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး | pop = မထင်ရှား (ထောင်ဂဏန်းမှ သောင်းဂဏန်းဝန်းကျင်) | regions = [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် [[ကပ္ပလီကျွန်း]] | countries = {{Flag|India}} ([[အန်ဒမန်နှင့် နီကိုဘါကျွန်းစု]])<br />{{Flag|Malaysia}} (မလေးကျွန်းဆွယ်)<br />{{Flag|Thailand}} (ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း)<br />{{Flag|Philippines}} (လူဇွန်၊ ဗီဆာယာနှင့် မင်ဒါနာအို) | languages = [[အန်ဒမန်ဘာသာစကားများ]]၊ [[အာဆလီးယန်းဘာသာစကားများ]] (အက်စ်ထရိုအေးရှားတစ်)၊ [[အော်စထရိုနီးရှန်း ဘာသာစကားများ]] | religions = [[ရိုးရာနတ်ကိုးကွယ်မှု]] (Animism)၊ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]]၊ [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဩစထရလို-မီလာနီးရှန်း အနွယ်များ]] (Australo-Melanesians)၊ အရှေ့တောင်အာရှ ရှေးဦးဌာနေ လူမျိုးစုများ }} နီဂရီတိုဟု မကြာခဏ ခွဲခြားဖော်ပြလေ့ရှိသော လူဦးရေများတွင် ကပ္ပလီကျွန်းသားများ ဖြစ်ကြသည့် ဂရိတ်အန်ဒမန်လူမျိုး၊ အွန်ဂီလူမျိုး၊ ဂျာရာဝါလူမျိုး နှင့် ကမ္ဘာနှင့် အဆက်အသွယ် လုံးဝဖြတ်တောက်ထားသည့် ဆန်တီနယ်လူမျိုးများ။မလေးရှားနိုင်ငံမှ ဆီမန်လူမျိုးများ (၎င်းတို့အနက် ဘတ်တက်လူမျိုးများ ပါဝင်သည်) နှင့် ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း ကုန်းတွင်းပိုင်းတွင် နေထိုင်ကြသော မာနစ်လူမျိုးများ။ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံတစ်ဝန်းရှိ နီဂရီတိုလူမျိုးစု ၃၀ ခန့် ပါဝင်ပြီး ၎င်းတို့အနက် လူဇွန်ကျွန်းမှ အာတာလူမျိုးများ၊ ဗီဆာယာကျွန်းမှ အာတီနှင့် တူမန်ဒေါ့လူမျိုးများအပြင် မင်ဒါနာအိုကျွန်းမှ မာမန်ဝါလူမျိုးများမှာ ထင်ရှားသည်။ ၎င်းတို့သည် ပထဝီဝင်အနေအထားအရ အရပ်ရပ်သို့ ကွဲပြားလျက်ရှိသော်လည်း ပုညှက်သော အရပ်အမောင်း၊ ရစ်တွန့်သော ဆံပင်နှင့် ညိုမည်းသော အသားအရေ စသည့် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ အသွင်အပြင်များ တူညီကြသည်။ ခေတ်သစ်မျိုးရိုးဗီဇ သုတေသနများအရ ဖိလစ်ပိုင်နီဂရီတိုများနှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုသားများသည် အချင်းချင်း ဗီဇအရ ကွဲပြားမှုရှိသော်လည်း အရှေ့တောင်အာရှ၏ အစောဆုံး လူသားရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှုသမိုင်း ကို ဖော်ပြနေသည့် အရေးကြီးသော ရှေးဦးဌာနေမျိုးရိုးဗီဇအလွှာ ကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြဆဲ ဖြစ်သည်။ == မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == နီဂရီတိုများသည် အာဖရိကမှ ရွှေ့ပြောင်းလာပြီးနောက် တောင်ဘက်ကမ်းရိုးတန်းလမ်းကြောင်း အတိုင်း လိုက်ပါလာခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးလူသားများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ထင်ရှားသော DNA လက္ခဏာများမှာ Y-Chromosome Haplogroup D နှင့် C အပြင်၊ Mitochondrial DNA (mtDNA) Haplogroup M ဆင်းသက်လာမှုများ ဖြစ်ကြသည်<ref name="AndamanGenetics">{{cite journal |last1=Reich |first1=D. |last2=Thangaraj |first2=K. |title=Reconstructing Indian population history |journal=Nature |volume=461 |issue=7263 |pages=489–494 |year=2009 |doi=10.1038/nature08365}}</ref>။ အရှေ့တောင်အာရှသို့ နောက်ပိုင်းတွင် (လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၄,၀၀၀ ခန့်) ကျောက်ခေတ် စိုက်ပျိုးရေးသမားများဖြစ်သည့် ဩစထရိုအေးရှားတစ် နှင့် ဩစထရိုနီးရှန်း စကားပြော အုပ်စုများ တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်းမှတဆင့် စီးဝင်လာသောအခါ ဒေသခံ နီဂရီတိုများနှင့် သွေးနှောမှုများ ဖြစ်ပွားခဲ့သည်<ref name="Lipson2018" />။ မြန်မာ၊ ထိုင်း၊ လာအို၊ ကမ္ဘောဒီးယားနှင့် ဗီယက်နမ်နိုင်ငံတို့ ပါဝင်သော ကုန်းမကြီးဒေသတွင် လက်ရှိ နေထိုင်သူအများစုမှာ ဩစထရိုအေးရှားတစ်၊ တိုင်-ကဒိုင် နှင့် တရုတ်-တိဗက် နွယ်ဖွားများ ဖြစ်ကြသည်။ ကုန်းမကြီး အရှေ့တောင်အာရှသားများတွင် ရှေးဦး နီဂရီတို (Hòa Bìnhian မုဆိုးသားကောင်ရှာဖွေသူ အုပ်စုများနှင့် ဆင်တူသော) မျိုးရိုးဗီဇ ပါဝင်မှု အနည်းငယ် (ခန့်မှန်းခြေ ၅% မှ ၁၅% ဝန်းကျင်) ရှိနေဆဲဖြစ်ကြောင်း ရှေးဟောင်း DNA (aDNA) သုတေသနများက ဖော်ပြနေသည်<ref name="McColl2018">{{cite journal |last1=McColl |first1=H. |last2=Raghavan |first2=M. |title=The prehistoric admixture history of mainland Southeast Asia |journal=Science |volume=361 |issue=6397 |pages=88–92 |year=2018 |doi=10.1126/science.aat3628}}</ref>။ အထူးသဖြင့် မလေးရှားကျွန်းဆွယ်နှင့် ထိစပ်နေသော ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်းရှိ ဒေသခံများနှင့် ကမ္ဘောဒီးယားရှိ အချို့သော ကုန်းမြင့်မျိုးနွယ်စုများတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်ကို တွေ့ရသည်<ref name="Aghakhanian2015">{{cite journal |last1=Aghakhanian |first1=F. |last2=Phipps |first2=M. E. |title=Insights into the Genetic History of the Orang Asli of Malaysia |journal=BMC Genomics |volume=16 |pages=616 |year=2015 |doi=10.1186/s12864-015-1815-5}}</ref>။ အင်ဒိုနီးရှား၊ ဖိလစ်ပိုင်၊ မလေးရှား၊ စင်ကာပူနှင့် တီမောလက်စ်တေ နိုင်ငံများ ပါဝင်သော ကျွန်းစုဒေသတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုမှာ ပိုမိုထင်ရှားပြီး ကွဲပြားမှု ရှိသည်။ဖိလစ်ပိုင်ရှိ လက်ရှိ ဩစထရိုနီးရှန်း စကားပြော လူဦးရေအများစုတွင် နီဂရီတို (Aeta) မျိုးရိုးဗီဇ သွေးနှောမှု အတော်အတန် မြင့်မားစွာ ပါဝင်နေသည်။ သုတေသနများအရ ဖိလစ်ပိုင်သားအချို့တွင် နီဂရီတို DNA ၁၀% မှ ၃၀% ထိ ပါဝင်ပတ်သက်မှု ရှိနေသည်<ref name="Larena2021">{{cite journal |last1=Larena |first1=M. |last2=McKenna |first2=J. |title=Multiple migrations to the Philippines during the last 50,000 years |journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |volume=118 |issue=13 |year=2021 |doi=10.1073/pnas.2026132118}}</ref>။ မလေးရှားနိုင်ငံရှိ အိုရန်းအက်စလီ (Orang Asli) စစ်မှန်သော ကနဦးသားမင်းများတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ အထင်ရှားဆုံး ရှိနေပြီး၊ ပတ်ဝန်းကျင် မလေးလူမျိုးများထံသို့လည်း သွေးနှော စီးဆင်းခဲ့သည်<ref name="Aghakhanian2015" />။ အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံတွင်မူ အနောက်ဘက်ကျွန်းများ (ဆူမားတြား၊ ဂျာဗား) ထက် အရှေ့ဘက်ကျွန်းစုများ (နူဆာတင်းဂါးရား၊ မာလုကု နှင့် ပါပူအာနှင့် နီးစပ်သော ဒေသများ) သို့ ရောက်ရှိလေလေ ရှေးဦးနီဂရီတိုနှင့် မီလာနီရှန်း (Melanesian) မျိုးရိုးဗီဇ ပိုမိုမြင့်မားလာလေလေ ဖြစ်သည်<ref name="Hudjashov2017">{{cite journal |last1=Hudjashov |first1=G. |last2=Karafet |first2=T. M. |title=Complex Patterns of Admixture on the Island of Sumba, Indonesia |journal=American Journal of Physical Anthropology |volume=163 |issue=4 |pages=731–743 |year=2017 |doi=10.1002/ajpa.23244}}</ref>။ ထူးခြားသော မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုတစ်ခုမှာ ဖိလစ်ပိုင်ရှိ 'Ayta Magbukon' ဟုခေါ်သော နီဂရီတို အုပ်စုသည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် ရှေးဟောင်းလူသားမျိုးစိတ် ဖြစ်သည့် '''ဒန်းနီဆိုဗင် (Denisovan)''' DNA ပါဝင်မှု အမြင့်မားဆုံး (၅% ခန့်) ဖြစ်နေခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="LarenaDenisovan">{{cite journal |last1=Larena |first1=M. |last2=Sanchez-Mazas |first2=A. |title=Philippine Ayta possess the highest level of Denisovan ancestry in the world |journal=Current Biology |volume=31 |issue=19 |pages=4219–4230 |year=2021 |doi=10.1016/j.cub.2021.07.022}}</ref>။ ဒေသတွင်း သွေးနှောမှုများကြောင့် ဤရှေးဟောင်း DNA အစအနများသည် လက်ရှိ ဖိလစ်ပိုင်နှင့် အရှေ့တောင်အာရှ ကျွန်းစုသားများ၏ ကိုယ်ခံအားစနစ်နှင့် ပတ်ဝန်းကျင် လိုက်လျောညီထွေဖြစ်မှု မျိုးရိုးဗီဇများအပေါ် သက်ရောက်မှု ရှိနေစေခဲ့သည်။ ခြုံငုံ၍ဆိုရသော် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇသည် လက်ရှိ အရှေ့တောင်အာရှသားများ၏ ခန္ဓာဗေဒ၊ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ လက္ခဏာများနှင့် ရောဂါခုခံနိုင်စွမ်း တို့တွင် ပျော်ဝင်လျက်ရှိသည်။ ကုန်းမကြီးသားများတွင် အရှေ့အာရှ (East Asian) ဗီဇက လွှမ်းမိုးပြီး နီဂရီတိုဗီဇ အနည်းငယ်သာ ကျန်ရှိတော့သော်လည်း၊ ကျွန်းစုနိုင်ငံများ (အထူးသဖြင့် ဖိလစ်ပိုင်နှင့် အရှေ့ဘက် အင်ဒိုနီးရှား) တွင်မူ နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုသည် ယနေ့တိုင် သိသာထင်ရှားစွာ ကျန်ရစ်နေဆဲ ဖြစ်သည်။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} n22v0xnkfjf3urornu10ijd1cxw0za2 1035434 1035433 2026-06-02T04:08:44Z Chenzeyan29 141880 1035434 wikitext text/x-wiki '''နီဂရီတိုလူမျိုးများ''' ({{IPAc-en|n|ɪ|ˈ|ɡ|r|iː|t|oʊ}}; စပိန်ဘာသာစကားဖြင့် "လူမည်းအာဖရိကန်ကလေး" သို့မဟုတ် "လူမည်းအသေးစားလေး" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်) သို့မဟုတ် '''ကပ္ပလီလူမျိုးများ''' သည် [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုများ၏ ဝေးလံခေါင်ဖျားသော ဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသော လူမျိုးစုပေါင်းစုံကို ခြုံငုံ၍ ရည်ညွှန်းသည့် မနုဿဗေဒဆိုင်ရာ ဝေါဟာရတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ခေတ်သစ်အာရှသားများ တောင်ဘက်သို့ ရွှေ့ပြောင်းမလာမီကတည်းက အရှေ့တောင်အာရှ ရေကြောင်းဒေသတွင် ကနဦး အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးကျောက်ခေတ် အမဲလိုက်ကောက်ပဲသီးနှံရှာဖွေသူ မုဆိုးအနွယ်ဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ {{Distinguish|Pygmy peoples}} {{Infobox ethnic group | group = နီဂရီတိုလူမျိုးများ<br />(Negrito peoples) | image = [[File:Taman Negara (30509997143).jpg|240px|မလေးရှားနိုင်ငံ တမန်နီဂါရာရှိ ဆီမန် (နီဂရီတို) လူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး]] | caption = မလေးရှားနိုင်ငံ မလေးကျွန်းဆွယ်ရှိ ဆီမန် (Batek) နီဂရီတိုလူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး | pop = မထင်ရှား (ထောင်ဂဏန်းမှ သောင်းဂဏန်းဝန်းကျင်) | regions = [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် [[ကပ္ပလီကျွန်း]] | countries = {{Flag|India}} ([[အန်ဒမန်နှင့် နီကိုဘါကျွန်းစု]])<br />{{Flag|Malaysia}} (မလေးကျွန်းဆွယ်)<br />{{Flag|Thailand}} (ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း)<br />{{Flag|Philippines}} (လူဇွန်၊ ဗီဆာယာနှင့် မင်ဒါနာအို) | languages = [[အန်ဒမန်ဘာသာစကားများ]]၊ [[အာဆလီးယန်းဘာသာစကားများ]] (အက်စ်ထရိုအေးရှားတစ်)၊ [[အော်စထရိုနီးရှန်း ဘာသာစကားများ]] | religions = [[ရိုးရာနတ်ကိုးကွယ်မှု]] (Animism)၊ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]]၊ [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဩစထရလို-မီလာနီးရှန်း အနွယ်များ]] (Australo-Melanesians)၊ အရှေ့တောင်အာရှ ရှေးဦးဌာနေ လူမျိုးစုများ }} နီဂရီတိုဟု မကြာခဏ ခွဲခြားဖော်ပြလေ့ရှိသော လူဦးရေများတွင် ကပ္ပလီကျွန်းသားများ ဖြစ်ကြသည့် ဂရိတ်အန်ဒမန်လူမျိုး၊ အွန်ဂီလူမျိုး၊ ဂျာရာဝါလူမျိုး နှင့် ကမ္ဘာနှင့် အဆက်အသွယ် လုံးဝဖြတ်တောက်ထားသည့် ဆန်တီနယ်လူမျိုးများ။မလေးရှားနိုင်ငံမှ ဆီမန်လူမျိုးများ (၎င်းတို့အနက် ဘတ်တက်လူမျိုးများ ပါဝင်သည်) နှင့် ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း ကုန်းတွင်းပိုင်းတွင် နေထိုင်ကြသော မာနစ်လူမျိုးများ။ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံတစ်ဝန်းရှိ နီဂရီတိုလူမျိုးစု ၃၀ ခန့် ပါဝင်ပြီး ၎င်းတို့အနက် လူဇွန်ကျွန်းမှ အာတာလူမျိုးများ၊ ဗီဆာယာကျွန်းမှ အာတီနှင့် တူမန်ဒေါ့လူမျိုးများအပြင် မင်ဒါနာအိုကျွန်းမှ မာမန်ဝါလူမျိုးများမှာ ထင်ရှားသည်။ ၎င်းတို့သည် ပထဝီဝင်အနေအထားအရ အရပ်ရပ်သို့ ကွဲပြားလျက်ရှိသော်လည်း ပုညှက်သော အရပ်အမောင်း၊ ရစ်တွန့်သော ဆံပင်နှင့် ညိုမည်းသော အသားအရေ စသည့် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ အသွင်အပြင်များ တူညီကြသည်။ ခေတ်သစ်မျိုးရိုးဗီဇ သုတေသနများအရ ဖိလစ်ပိုင်နီဂရီတိုများနှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုသားများသည် အချင်းချင်း ဗီဇအရ ကွဲပြားမှုရှိသော်လည်း အရှေ့တောင်အာရှ၏ အစောဆုံး လူသားရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှုသမိုင်း ကို ဖော်ပြနေသည့် အရေးကြီးသော ရှေးဦးဌာနေမျိုးရိုးဗီဇအလွှာ ကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြဆဲ ဖြစ်သည်။ == အမည်ရင်းမြစ် (Etymology) == '''နီဂရီတို''' (Negrito) ဟူသော စကားလုံးသည် စပိန်ဘာသာစကား နှင့် ပေါ်တူဂီဘာသာစကား မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="Endicott2013">{{cite book |last1=Endicott |first1=P. |title=The Background to Kawasan Negrito Studies |publisher=Routledge |year=2013 |pages=1–10}}</ref>။ စပိန်ဘာသာစကားတွင် အမည်းရောင်ကို Negro (နီဂရို) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး၊ အရာဝတ္ထု သို့မဟုတ် လူပုဂ္ဂိုလ်တစ်ဦးအား အချစ်စနိုးဖြင့်သော်လည်းကောင်း၊ သေးငယ်သည်ဟု ပြသရန်သော်လည်းကောင်း နောက်ဆက်တွဲပုဒ် "-ito" ကို ထည့်သွင်းအသုံးပြုကြသည်။ ထို့ကြောင့် "Negrito" ၏ တိုက်ရိုက်အဓိပ္ပာယ်မှာ "လူမည်းလေးများ" (Little black persons) ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်<ref name="Zaide1999">{{cite book |last1=Zaide |first1=S. |title=The Philippines: A Unique Nation |publisher=All-Nations Publishing |year=1999 |pages=32–34}}</ref>။ ၁၆ ရာစုတွင် ဖိလစ်ပိုင်ကျွန်းစုများသို့ ရောက်ရှိလာသော စပိန်ကွန်ကစ္စတာဒို (Conquistadors) များသည် ထိုဒေသတွင် အာဖရိကတိုက်သားများကဲ့သို့ အသားညိုမည်းပြီး အရပ်အမောင်း သေးငယ်သော ရှေးဦးမုဆိုးသားကောင်ရှာဖွေသူ လူမျိုးစုများကို စတင်တွေ့ရှိချိန်တွင် ဤအမည်ကို ပေးခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="Zaide1999" />။ မြန်မာဘာသာစကားတွင် အသားမည်းသော လူမျိုးများ သို့မဟုတ် ကပ္ပလီပင်လယ်ပြင်ရှိ ကျွန်းသားများကို "ကပ္ပလီ" ဟု ခေါ်ဆိုခြင်းသည် အိန္ဒိယသမုဒ္ဒရာအတွင်းရှိ ကပ္ပလီကျွန်းစု (Andaman Islands) ကို အစွဲပြု၍ ခေါ်ဆိုခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="ThanTun2004">{{cite book |last1=သန်းထွန်း |title=မြန်မာ့သမိုင်းပုံစံများ |publisher=မုံရွေးစာပေ |year=2004 |pages=45}}</ref>။ သို့သော် ၎င်းစကားလုံး၏ မူလမြစ်ဖျားမှာ ပါဠိနှင့် သက္ကတဘာသာစကားတို့မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဟိန္ဒူဒဏ္ဍာရီလာ ရာမယဏဇာတ်တော်မှ နတ်မျောက်ကြီး ဟနုမန် (Hanuman) ကို မလေးဘာသာစကားဖြင့် Handuman ဟု ခေါ်ဆိုရာမှတစ်ဆင့် အင်္ဂလိပ်လို Andaman ဖြစ်လာသည်ဟု ယူဆကြသည်<ref name="Temple1903">{{cite book |last1=Temple |first1=R. C. |title=The Andaman and Nicobar Islands |publisher=Government Printing, India |year=1903 |pages=2–5}}</ref>။ မြန်မာတို့သည် ထို "Andaman" ကျွန်းသားများကို အစွဲပြု၍ "ကပ္ပလီ" ဟု ခေါ်ဆိုခဲ့ကြသည်။ အချို့သော ဘာသာဗေဒပညာရှင်များ၏ အဆိုအရ သမိုင်းတစ်လျှောက် အာရပ်ကုန်သည်များသည် အစ္စလမ်ဘာသာဝင်မဟုတ်သော လူမည်းများကို Kafir (ခါဖီရ် - သစ္စာမဲ့သူ/ဘာသာမဲ့သူ) ဟု ခေါ်ဆိုခဲ့ကြရာမှ အရှေ့တောင်အာရှသို့ ရောက်ရှိသောအခါ ပင်လယ်ရေကြောင်းခရီးဖြင့် "ကပ္ပလီ" (သို့မဟုတ်) "ကပ္ပီရီ" (Cafri/Caffre) ဟူ၍ မြန်မာ့ဝေါဟာရထဲသို့ ပျော်ဝင်လာခြင်း ဖြစ်နိုင်ကြောင်းလည်း ထောက်ပြကြသည်<ref name="HobsonJobson">{{cite book |last1=Yule |first1=H. |last2=Burnell |first2=A. C. |title=Hobson-Jobson: A Glossary of Colloquial Anglo-Indian Words and Phrases |publisher=John Murray |year=1903 |pages=140–142}}</ref>။ == မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == နီဂရီတိုများသည် အာဖရိကမှ ရွှေ့ပြောင်းလာပြီးနောက် တောင်ဘက်ကမ်းရိုးတန်းလမ်းကြောင်း အတိုင်း လိုက်ပါလာခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးလူသားများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ထင်ရှားသော DNA လက္ခဏာများမှာ Y-Chromosome Haplogroup D နှင့် C အပြင်၊ Mitochondrial DNA (mtDNA) Haplogroup M ဆင်းသက်လာမှုများ ဖြစ်ကြသည်<ref name="AndamanGenetics">{{cite journal |last1=Reich |first1=D. |last2=Thangaraj |first2=K. |title=Reconstructing Indian population history |journal=Nature |volume=461 |issue=7263 |pages=489–494 |year=2009 |doi=10.1038/nature08365}}</ref>။ အရှေ့တောင်အာရှသို့ နောက်ပိုင်းတွင် (လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၄,၀၀၀ ခန့်) ကျောက်ခေတ် စိုက်ပျိုးရေးသမားများဖြစ်သည့် ဩစထရိုအေးရှားတစ် နှင့် ဩစထရိုနီးရှန်း စကားပြော အုပ်စုများ တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်းမှတဆင့် စီးဝင်လာသောအခါ ဒေသခံ နီဂရီတိုများနှင့် သွေးနှောမှုများ ဖြစ်ပွားခဲ့သည်<ref name="Lipson2018" />။ မြန်မာ၊ ထိုင်း၊ လာအို၊ ကမ္ဘောဒီးယားနှင့် ဗီယက်နမ်နိုင်ငံတို့ ပါဝင်သော ကုန်းမကြီးဒေသတွင် လက်ရှိ နေထိုင်သူအများစုမှာ ဩစထရိုအေးရှားတစ်၊ တိုင်-ကဒိုင် နှင့် တရုတ်-တိဗက် နွယ်ဖွားများ ဖြစ်ကြသည်။ ကုန်းမကြီး အရှေ့တောင်အာရှသားများတွင် ရှေးဦး နီဂရီတို (Hòa Bìnhian မုဆိုးသားကောင်ရှာဖွေသူ အုပ်စုများနှင့် ဆင်တူသော) မျိုးရိုးဗီဇ ပါဝင်မှု အနည်းငယ် (ခန့်မှန်းခြေ ၅% မှ ၁၅% ဝန်းကျင်) ရှိနေဆဲဖြစ်ကြောင်း ရှေးဟောင်း DNA (aDNA) သုတေသနများက ဖော်ပြနေသည်<ref name="McColl2018">{{cite journal |last1=McColl |first1=H. |last2=Raghavan |first2=M. |title=The prehistoric admixture history of mainland Southeast Asia |journal=Science |volume=361 |issue=6397 |pages=88–92 |year=2018 |doi=10.1126/science.aat3628}}</ref>။ အထူးသဖြင့် မလေးရှားကျွန်းဆွယ်နှင့် ထိစပ်နေသော ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်းရှိ ဒေသခံများနှင့် ကမ္ဘောဒီးယားရှိ အချို့သော ကုန်းမြင့်မျိုးနွယ်စုများတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်ကို တွေ့ရသည်<ref name="Aghakhanian2015">{{cite journal |last1=Aghakhanian |first1=F. |last2=Phipps |first2=M. E. |title=Insights into the Genetic History of the Orang Asli of Malaysia |journal=BMC Genomics |volume=16 |pages=616 |year=2015 |doi=10.1186/s12864-015-1815-5}}</ref>။ အင်ဒိုနီးရှား၊ ဖိလစ်ပိုင်၊ မလေးရှား၊ စင်ကာပူနှင့် တီမောလက်စ်တေ နိုင်ငံများ ပါဝင်သော ကျွန်းစုဒေသတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုမှာ ပိုမိုထင်ရှားပြီး ကွဲပြားမှု ရှိသည်။ဖိလစ်ပိုင်ရှိ လက်ရှိ ဩစထရိုနီးရှန်း စကားပြော လူဦးရေအများစုတွင် နီဂရီတို (Aeta) မျိုးရိုးဗီဇ သွေးနှောမှု အတော်အတန် မြင့်မားစွာ ပါဝင်နေသည်။ သုတေသနများအရ ဖိလစ်ပိုင်သားအချို့တွင် နီဂရီတို DNA ၁၀% မှ ၃၀% ထိ ပါဝင်ပတ်သက်မှု ရှိနေသည်<ref name="Larena2021">{{cite journal |last1=Larena |first1=M. |last2=McKenna |first2=J. |title=Multiple migrations to the Philippines during the last 50,000 years |journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |volume=118 |issue=13 |year=2021 |doi=10.1073/pnas.2026132118}}</ref>။ မလေးရှားနိုင်ငံရှိ အိုရန်းအက်စလီ (Orang Asli) စစ်မှန်သော ကနဦးသားမင်းများတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ အထင်ရှားဆုံး ရှိနေပြီး၊ ပတ်ဝန်းကျင် မလေးလူမျိုးများထံသို့လည်း သွေးနှော စီးဆင်းခဲ့သည်<ref name="Aghakhanian2015" />။ အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံတွင်မူ အနောက်ဘက်ကျွန်းများ (ဆူမားတြား၊ ဂျာဗား) ထက် အရှေ့ဘက်ကျွန်းစုများ (နူဆာတင်းဂါးရား၊ မာလုကု နှင့် ပါပူအာနှင့် နီးစပ်သော ဒေသများ) သို့ ရောက်ရှိလေလေ ရှေးဦးနီဂရီတိုနှင့် မီလာနီရှန်း (Melanesian) မျိုးရိုးဗီဇ ပိုမိုမြင့်မားလာလေလေ ဖြစ်သည်<ref name="Hudjashov2017">{{cite journal |last1=Hudjashov |first1=G. |last2=Karafet |first2=T. M. |title=Complex Patterns of Admixture on the Island of Sumba, Indonesia |journal=American Journal of Physical Anthropology |volume=163 |issue=4 |pages=731–743 |year=2017 |doi=10.1002/ajpa.23244}}</ref>။ ထူးခြားသော မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုတစ်ခုမှာ ဖိလစ်ပိုင်ရှိ 'Ayta Magbukon' ဟုခေါ်သော နီဂရီတို အုပ်စုသည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် ရှေးဟောင်းလူသားမျိုးစိတ် ဖြစ်သည့် '''ဒန်းနီဆိုဗင် (Denisovan)''' DNA ပါဝင်မှု အမြင့်မားဆုံး (၅% ခန့်) ဖြစ်နေခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="LarenaDenisovan">{{cite journal |last1=Larena |first1=M. |last2=Sanchez-Mazas |first2=A. |title=Philippine Ayta possess the highest level of Denisovan ancestry in the world |journal=Current Biology |volume=31 |issue=19 |pages=4219–4230 |year=2021 |doi=10.1016/j.cub.2021.07.022}}</ref>။ ဒေသတွင်း သွေးနှောမှုများကြောင့် ဤရှေးဟောင်း DNA အစအနများသည် လက်ရှိ ဖိလစ်ပိုင်နှင့် အရှေ့တောင်အာရှ ကျွန်းစုသားများ၏ ကိုယ်ခံအားစနစ်နှင့် ပတ်ဝန်းကျင် လိုက်လျောညီထွေဖြစ်မှု မျိုးရိုးဗီဇများအပေါ် သက်ရောက်မှု ရှိနေစေခဲ့သည်။ ခြုံငုံ၍ဆိုရသော် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇသည် လက်ရှိ အရှေ့တောင်အာရှသားများ၏ ခန္ဓာဗေဒ၊ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ လက္ခဏာများနှင့် ရောဂါခုခံနိုင်စွမ်း တို့တွင် ပျော်ဝင်လျက်ရှိသည်။ ကုန်းမကြီးသားများတွင် အရှေ့အာရှ (East Asian) ဗီဇက လွှမ်းမိုးပြီး နီဂရီတိုဗီဇ အနည်းငယ်သာ ကျန်ရှိတော့သော်လည်း၊ ကျွန်းစုနိုင်ငံများ (အထူးသဖြင့် ဖိလစ်ပိုင်နှင့် အရှေ့ဘက် အင်ဒိုနီးရှား) တွင်မူ နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုသည် ယနေ့တိုင် သိသာထင်ရှားစွာ ကျန်ရစ်နေဆဲ ဖြစ်သည်။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} atn9k3kcca7j2brmgno2hzw53b46b25 1035435 1035434 2026-06-02T04:09:09Z Chenzeyan29 141880 /* အမည်ရင်းမြစ် (Etymology) */ 1035435 wikitext text/x-wiki '''နီဂရီတိုလူမျိုးများ''' ({{IPAc-en|n|ɪ|ˈ|ɡ|r|iː|t|oʊ}}; စပိန်ဘာသာစကားဖြင့် "လူမည်းအာဖရိကန်ကလေး" သို့မဟုတ် "လူမည်းအသေးစားလေး" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်) သို့မဟုတ် '''ကပ္ပလီလူမျိုးများ''' သည် [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုများ၏ ဝေးလံခေါင်ဖျားသော ဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသော လူမျိုးစုပေါင်းစုံကို ခြုံငုံ၍ ရည်ညွှန်းသည့် မနုဿဗေဒဆိုင်ရာ ဝေါဟာရတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ခေတ်သစ်အာရှသားများ တောင်ဘက်သို့ ရွှေ့ပြောင်းမလာမီကတည်းက အရှေ့တောင်အာရှ ရေကြောင်းဒေသတွင် ကနဦး အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးကျောက်ခေတ် အမဲလိုက်ကောက်ပဲသီးနှံရှာဖွေသူ မုဆိုးအနွယ်ဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ {{Distinguish|Pygmy peoples}} {{Infobox ethnic group | group = နီဂရီတိုလူမျိုးများ<br />(Negrito peoples) | image = [[File:Taman Negara (30509997143).jpg|240px|မလေးရှားနိုင်ငံ တမန်နီဂါရာရှိ ဆီမန် (နီဂရီတို) လူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး]] | caption = မလေးရှားနိုင်ငံ မလေးကျွန်းဆွယ်ရှိ ဆီမန် (Batek) နီဂရီတိုလူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး | pop = မထင်ရှား (ထောင်ဂဏန်းမှ သောင်းဂဏန်းဝန်းကျင်) | regions = [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် [[ကပ္ပလီကျွန်း]] | countries = {{Flag|India}} ([[အန်ဒမန်နှင့် နီကိုဘါကျွန်းစု]])<br />{{Flag|Malaysia}} (မလေးကျွန်းဆွယ်)<br />{{Flag|Thailand}} (ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း)<br />{{Flag|Philippines}} (လူဇွန်၊ ဗီဆာယာနှင့် မင်ဒါနာအို) | languages = [[အန်ဒမန်ဘာသာစကားများ]]၊ [[အာဆလီးယန်းဘာသာစကားများ]] (အက်စ်ထရိုအေးရှားတစ်)၊ [[အော်စထရိုနီးရှန်း ဘာသာစကားများ]] | religions = [[ရိုးရာနတ်ကိုးကွယ်မှု]] (Animism)၊ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]]၊ [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဩစထရလို-မီလာနီးရှန်း အနွယ်များ]] (Australo-Melanesians)၊ အရှေ့တောင်အာရှ ရှေးဦးဌာနေ လူမျိုးစုများ }} နီဂရီတိုဟု မကြာခဏ ခွဲခြားဖော်ပြလေ့ရှိသော လူဦးရေများတွင် ကပ္ပလီကျွန်းသားများ ဖြစ်ကြသည့် ဂရိတ်အန်ဒမန်လူမျိုး၊ အွန်ဂီလူမျိုး၊ ဂျာရာဝါလူမျိုး နှင့် ကမ္ဘာနှင့် အဆက်အသွယ် လုံးဝဖြတ်တောက်ထားသည့် ဆန်တီနယ်လူမျိုးများ။မလေးရှားနိုင်ငံမှ ဆီမန်လူမျိုးများ (၎င်းတို့အနက် ဘတ်တက်လူမျိုးများ ပါဝင်သည်) နှင့် ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း ကုန်းတွင်းပိုင်းတွင် နေထိုင်ကြသော မာနစ်လူမျိုးများ။ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံတစ်ဝန်းရှိ နီဂရီတိုလူမျိုးစု ၃၀ ခန့် ပါဝင်ပြီး ၎င်းတို့အနက် လူဇွန်ကျွန်းမှ အာတာလူမျိုးများ၊ ဗီဆာယာကျွန်းမှ အာတီနှင့် တူမန်ဒေါ့လူမျိုးများအပြင် မင်ဒါနာအိုကျွန်းမှ မာမန်ဝါလူမျိုးများမှာ ထင်ရှားသည်။ ၎င်းတို့သည် ပထဝီဝင်အနေအထားအရ အရပ်ရပ်သို့ ကွဲပြားလျက်ရှိသော်လည်း ပုညှက်သော အရပ်အမောင်း၊ ရစ်တွန့်သော ဆံပင်နှင့် ညိုမည်းသော အသားအရေ စသည့် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ အသွင်အပြင်များ တူညီကြသည်။ ခေတ်သစ်မျိုးရိုးဗီဇ သုတေသနများအရ ဖိလစ်ပိုင်နီဂရီတိုများနှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုသားများသည် အချင်းချင်း ဗီဇအရ ကွဲပြားမှုရှိသော်လည်း အရှေ့တောင်အာရှ၏ အစောဆုံး လူသားရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှုသမိုင်း ကို ဖော်ပြနေသည့် အရေးကြီးသော ရှေးဦးဌာနေမျိုးရိုးဗီဇအလွှာ ကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြဆဲ ဖြစ်သည်။ == အမည်ရင်းမြစ် == နီဂရီတို (Negrito) ဟူသော စကားလုံးသည် စပိန်ဘာသာစကား နှင့် ပေါ်တူဂီဘာသာစကား မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="Endicott2013">{{cite book |last1=Endicott |first1=P. |title=The Background to Kawasan Negrito Studies |publisher=Routledge |year=2013 |pages=1–10}}</ref>။ စပိန်ဘာသာစကားတွင် အမည်းရောင်ကို Negro (နီဂရို) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး၊ အရာဝတ္ထု သို့မဟုတ် လူပုဂ္ဂိုလ်တစ်ဦးအား အချစ်စနိုးဖြင့်သော်လည်းကောင်း၊ သေးငယ်သည်ဟု ပြသရန်သော်လည်းကောင်း နောက်ဆက်တွဲပုဒ် "-ito" ကို ထည့်သွင်းအသုံးပြုကြသည်။ ထို့ကြောင့် "Negrito" ၏ တိုက်ရိုက်အဓိပ္ပာယ်မှာ "လူမည်းလေးများ" (Little black persons) ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်<ref name="Zaide1999">{{cite book |last1=Zaide |first1=S. |title=The Philippines: A Unique Nation |publisher=All-Nations Publishing |year=1999 |pages=32–34}}</ref>။ ၁၆ ရာစုတွင် ဖိလစ်ပိုင်ကျွန်းစုများသို့ ရောက်ရှိလာသော စပိန်ကွန်ကစ္စတာဒို (Conquistadors) များသည် ထိုဒေသတွင် အာဖရိကတိုက်သားများကဲ့သို့ အသားညိုမည်းပြီး အရပ်အမောင်း သေးငယ်သော ရှေးဦးမုဆိုးသားကောင်ရှာဖွေသူ လူမျိုးစုများကို စတင်တွေ့ရှိချိန်တွင် ဤအမည်ကို ပေးခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="Zaide1999" />။ မြန်မာဘာသာစကားတွင် အသားမည်းသော လူမျိုးများ သို့မဟုတ် ကပ္ပလီပင်လယ်ပြင်ရှိ ကျွန်းသားများကို "ကပ္ပလီ" ဟု ခေါ်ဆိုခြင်းသည် အိန္ဒိယသမုဒ္ဒရာအတွင်းရှိ ကပ္ပလီကျွန်းစု (Andaman Islands) ကို အစွဲပြု၍ ခေါ်ဆိုခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="ThanTun2004">{{cite book |last1=သန်းထွန်း |title=မြန်မာ့သမိုင်းပုံစံများ |publisher=မုံရွေးစာပေ |year=2004 |pages=45}}</ref>။ သို့သော် ၎င်းစကားလုံး၏ မူလမြစ်ဖျားမှာ ပါဠိနှင့် သက္ကတဘာသာစကားတို့မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဟိန္ဒူဒဏ္ဍာရီလာ ရာမယဏဇာတ်တော်မှ နတ်မျောက်ကြီး ဟနုမန် (Hanuman) ကို မလေးဘာသာစကားဖြင့် Handuman ဟု ခေါ်ဆိုရာမှတစ်ဆင့် အင်္ဂလိပ်လို Andaman ဖြစ်လာသည်ဟု ယူဆကြသည်<ref name="Temple1903">{{cite book |last1=Temple |first1=R. C. |title=The Andaman and Nicobar Islands |publisher=Government Printing, India |year=1903 |pages=2–5}}</ref>။ မြန်မာတို့သည် ထို "Andaman" ကျွန်းသားများကို အစွဲပြု၍ "ကပ္ပလီ" ဟု ခေါ်ဆိုခဲ့ကြသည်။ အချို့သော ဘာသာဗေဒပညာရှင်များ၏ အဆိုအရ သမိုင်းတစ်လျှောက် အာရပ်ကုန်သည်များသည် အစ္စလမ်ဘာသာဝင်မဟုတ်သော လူမည်းများကို Kafir (ခါဖီရ် - သစ္စာမဲ့သူ/ဘာသာမဲ့သူ) ဟု ခေါ်ဆိုခဲ့ကြရာမှ အရှေ့တောင်အာရှသို့ ရောက်ရှိသောအခါ ပင်လယ်ရေကြောင်းခရီးဖြင့် "ကပ္ပလီ" (သို့မဟုတ်) "ကပ္ပီရီ" (Cafri/Caffre) ဟူ၍ မြန်မာ့ဝေါဟာရထဲသို့ ပျော်ဝင်လာခြင်း ဖြစ်နိုင်ကြောင်းလည်း ထောက်ပြကြသည်<ref name="HobsonJobson">{{cite book |last1=Yule |first1=H. |last2=Burnell |first2=A. C. |title=Hobson-Jobson: A Glossary of Colloquial Anglo-Indian Words and Phrases |publisher=John Murray |year=1903 |pages=140–142}}</ref>။ == မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == နီဂရီတိုများသည် အာဖရိကမှ ရွှေ့ပြောင်းလာပြီးနောက် တောင်ဘက်ကမ်းရိုးတန်းလမ်းကြောင်း အတိုင်း လိုက်ပါလာခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးလူသားများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ထင်ရှားသော DNA လက္ခဏာများမှာ Y-Chromosome Haplogroup D နှင့် C အပြင်၊ Mitochondrial DNA (mtDNA) Haplogroup M ဆင်းသက်လာမှုများ ဖြစ်ကြသည်<ref name="AndamanGenetics">{{cite journal |last1=Reich |first1=D. |last2=Thangaraj |first2=K. |title=Reconstructing Indian population history |journal=Nature |volume=461 |issue=7263 |pages=489–494 |year=2009 |doi=10.1038/nature08365}}</ref>။ အရှေ့တောင်အာရှသို့ နောက်ပိုင်းတွင် (လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၄,၀၀၀ ခန့်) ကျောက်ခေတ် စိုက်ပျိုးရေးသမားများဖြစ်သည့် ဩစထရိုအေးရှားတစ် နှင့် ဩစထရိုနီးရှန်း စကားပြော အုပ်စုများ တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်းမှတဆင့် စီးဝင်လာသောအခါ ဒေသခံ နီဂရီတိုများနှင့် သွေးနှောမှုများ ဖြစ်ပွားခဲ့သည်<ref name="Lipson2018" />။ မြန်မာ၊ ထိုင်း၊ လာအို၊ ကမ္ဘောဒီးယားနှင့် ဗီယက်နမ်နိုင်ငံတို့ ပါဝင်သော ကုန်းမကြီးဒေသတွင် လက်ရှိ နေထိုင်သူအများစုမှာ ဩစထရိုအေးရှားတစ်၊ တိုင်-ကဒိုင် နှင့် တရုတ်-တိဗက် နွယ်ဖွားများ ဖြစ်ကြသည်။ ကုန်းမကြီး အရှေ့တောင်အာရှသားများတွင် ရှေးဦး နီဂရီတို (Hòa Bìnhian မုဆိုးသားကောင်ရှာဖွေသူ အုပ်စုများနှင့် ဆင်တူသော) မျိုးရိုးဗီဇ ပါဝင်မှု အနည်းငယ် (ခန့်မှန်းခြေ ၅% မှ ၁၅% ဝန်းကျင်) ရှိနေဆဲဖြစ်ကြောင်း ရှေးဟောင်း DNA (aDNA) သုတေသနများက ဖော်ပြနေသည်<ref name="McColl2018">{{cite journal |last1=McColl |first1=H. |last2=Raghavan |first2=M. |title=The prehistoric admixture history of mainland Southeast Asia |journal=Science |volume=361 |issue=6397 |pages=88–92 |year=2018 |doi=10.1126/science.aat3628}}</ref>။ အထူးသဖြင့် မလေးရှားကျွန်းဆွယ်နှင့် ထိစပ်နေသော ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်းရှိ ဒေသခံများနှင့် ကမ္ဘောဒီးယားရှိ အချို့သော ကုန်းမြင့်မျိုးနွယ်စုများတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်ကို တွေ့ရသည်<ref name="Aghakhanian2015">{{cite journal |last1=Aghakhanian |first1=F. |last2=Phipps |first2=M. E. |title=Insights into the Genetic History of the Orang Asli of Malaysia |journal=BMC Genomics |volume=16 |pages=616 |year=2015 |doi=10.1186/s12864-015-1815-5}}</ref>။ အင်ဒိုနီးရှား၊ ဖိလစ်ပိုင်၊ မလေးရှား၊ စင်ကာပူနှင့် တီမောလက်စ်တေ နိုင်ငံများ ပါဝင်သော ကျွန်းစုဒေသတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုမှာ ပိုမိုထင်ရှားပြီး ကွဲပြားမှု ရှိသည်။ဖိလစ်ပိုင်ရှိ လက်ရှိ ဩစထရိုနီးရှန်း စကားပြော လူဦးရေအများစုတွင် နီဂရီတို (Aeta) မျိုးရိုးဗီဇ သွေးနှောမှု အတော်အတန် မြင့်မားစွာ ပါဝင်နေသည်။ သုတေသနများအရ ဖိလစ်ပိုင်သားအချို့တွင် နီဂရီတို DNA ၁၀% မှ ၃၀% ထိ ပါဝင်ပတ်သက်မှု ရှိနေသည်<ref name="Larena2021">{{cite journal |last1=Larena |first1=M. |last2=McKenna |first2=J. |title=Multiple migrations to the Philippines during the last 50,000 years |journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |volume=118 |issue=13 |year=2021 |doi=10.1073/pnas.2026132118}}</ref>။ မလေးရှားနိုင်ငံရှိ အိုရန်းအက်စလီ (Orang Asli) စစ်မှန်သော ကနဦးသားမင်းများတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ အထင်ရှားဆုံး ရှိနေပြီး၊ ပတ်ဝန်းကျင် မလေးလူမျိုးများထံသို့လည်း သွေးနှော စီးဆင်းခဲ့သည်<ref name="Aghakhanian2015" />။ အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံတွင်မူ အနောက်ဘက်ကျွန်းများ (ဆူမားတြား၊ ဂျာဗား) ထက် အရှေ့ဘက်ကျွန်းစုများ (နူဆာတင်းဂါးရား၊ မာလုကု နှင့် ပါပူအာနှင့် နီးစပ်သော ဒေသများ) သို့ ရောက်ရှိလေလေ ရှေးဦးနီဂရီတိုနှင့် မီလာနီရှန်း (Melanesian) မျိုးရိုးဗီဇ ပိုမိုမြင့်မားလာလေလေ ဖြစ်သည်<ref name="Hudjashov2017">{{cite journal |last1=Hudjashov |first1=G. |last2=Karafet |first2=T. M. |title=Complex Patterns of Admixture on the Island of Sumba, Indonesia |journal=American Journal of Physical Anthropology |volume=163 |issue=4 |pages=731–743 |year=2017 |doi=10.1002/ajpa.23244}}</ref>။ ထူးခြားသော မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုတစ်ခုမှာ ဖိလစ်ပိုင်ရှိ 'Ayta Magbukon' ဟုခေါ်သော နီဂရီတို အုပ်စုသည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် ရှေးဟောင်းလူသားမျိုးစိတ် ဖြစ်သည့် '''ဒန်းနီဆိုဗင် (Denisovan)''' DNA ပါဝင်မှု အမြင့်မားဆုံး (၅% ခန့်) ဖြစ်နေခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="LarenaDenisovan">{{cite journal |last1=Larena |first1=M. |last2=Sanchez-Mazas |first2=A. |title=Philippine Ayta possess the highest level of Denisovan ancestry in the world |journal=Current Biology |volume=31 |issue=19 |pages=4219–4230 |year=2021 |doi=10.1016/j.cub.2021.07.022}}</ref>။ ဒေသတွင်း သွေးနှောမှုများကြောင့် ဤရှေးဟောင်း DNA အစအနများသည် လက်ရှိ ဖိလစ်ပိုင်နှင့် အရှေ့တောင်အာရှ ကျွန်းစုသားများ၏ ကိုယ်ခံအားစနစ်နှင့် ပတ်ဝန်းကျင် လိုက်လျောညီထွေဖြစ်မှု မျိုးရိုးဗီဇများအပေါ် သက်ရောက်မှု ရှိနေစေခဲ့သည်။ ခြုံငုံ၍ဆိုရသော် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇသည် လက်ရှိ အရှေ့တောင်အာရှသားများ၏ ခန္ဓာဗေဒ၊ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ လက္ခဏာများနှင့် ရောဂါခုခံနိုင်စွမ်း တို့တွင် ပျော်ဝင်လျက်ရှိသည်။ ကုန်းမကြီးသားများတွင် အရှေ့အာရှ (East Asian) ဗီဇက လွှမ်းမိုးပြီး နီဂရီတိုဗီဇ အနည်းငယ်သာ ကျန်ရှိတော့သော်လည်း၊ ကျွန်းစုနိုင်ငံများ (အထူးသဖြင့် ဖိလစ်ပိုင်နှင့် အရှေ့ဘက် အင်ဒိုနီးရှား) တွင်မူ နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုသည် ယနေ့တိုင် သိသာထင်ရှားစွာ ကျန်ရစ်နေဆဲ ဖြစ်သည်။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} ch1z15kvuluta97ltfzznhdzu9hkws5 1035511 1035435 2026-06-02T09:35:57Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ထိုင်းနိုင်ငံ လူမျိုးများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035511 wikitext text/x-wiki '''နီဂရီတိုလူမျိုးများ''' ({{IPAc-en|n|ɪ|ˈ|ɡ|r|iː|t|oʊ}}; စပိန်ဘာသာစကားဖြင့် "လူမည်းအာဖရိကန်ကလေး" သို့မဟုတ် "လူမည်းအသေးစားလေး" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်) သို့မဟုတ် '''ကပ္ပလီလူမျိုးများ''' သည် [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုများ၏ ဝေးလံခေါင်ဖျားသော ဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသော လူမျိုးစုပေါင်းစုံကို ခြုံငုံ၍ ရည်ညွှန်းသည့် မနုဿဗေဒဆိုင်ရာ ဝေါဟာရတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ခေတ်သစ်အာရှသားများ တောင်ဘက်သို့ ရွှေ့ပြောင်းမလာမီကတည်းက အရှေ့တောင်အာရှ ရေကြောင်းဒေသတွင် ကနဦး အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးကျောက်ခေတ် အမဲလိုက်ကောက်ပဲသီးနှံရှာဖွေသူ မုဆိုးအနွယ်ဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ {{Distinguish|Pygmy peoples}} {{Infobox ethnic group | group = နီဂရီတိုလူမျိုးများ<br />(Negrito peoples) | image = [[File:Taman Negara (30509997143).jpg|240px|မလေးရှားနိုင်ငံ တမန်နီဂါရာရှိ ဆီမန် (နီဂရီတို) လူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး]] | caption = မလေးရှားနိုင်ငံ မလေးကျွန်းဆွယ်ရှိ ဆီမန် (Batek) နီဂရီတိုလူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး | pop = မထင်ရှား (ထောင်ဂဏန်းမှ သောင်းဂဏန်းဝန်းကျင်) | regions = [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် [[ကပ္ပလီကျွန်း]] | countries = {{Flag|India}} ([[အန်ဒမန်နှင့် နီကိုဘါကျွန်းစု]])<br />{{Flag|Malaysia}} (မလေးကျွန်းဆွယ်)<br />{{Flag|Thailand}} (ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း)<br />{{Flag|Philippines}} (လူဇွန်၊ ဗီဆာယာနှင့် မင်ဒါနာအို) | languages = [[အန်ဒမန်ဘာသာစကားများ]]၊ [[အာဆလီးယန်းဘာသာစကားများ]] (အက်စ်ထရိုအေးရှားတစ်)၊ [[အော်စထရိုနီးရှန်း ဘာသာစကားများ]] | religions = [[ရိုးရာနတ်ကိုးကွယ်မှု]] (Animism)၊ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]]၊ [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဩစထရလို-မီလာနီးရှန်း အနွယ်များ]] (Australo-Melanesians)၊ အရှေ့တောင်အာရှ ရှေးဦးဌာနေ လူမျိုးစုများ }} နီဂရီတိုဟု မကြာခဏ ခွဲခြားဖော်ပြလေ့ရှိသော လူဦးရေများတွင် ကပ္ပလီကျွန်းသားများ ဖြစ်ကြသည့် ဂရိတ်အန်ဒမန်လူမျိုး၊ အွန်ဂီလူမျိုး၊ ဂျာရာဝါလူမျိုး နှင့် ကမ္ဘာနှင့် အဆက်အသွယ် လုံးဝဖြတ်တောက်ထားသည့် ဆန်တီနယ်လူမျိုးများ။မလေးရှားနိုင်ငံမှ ဆီမန်လူမျိုးများ (၎င်းတို့အနက် ဘတ်တက်လူမျိုးများ ပါဝင်သည်) နှင့် ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း ကုန်းတွင်းပိုင်းတွင် နေထိုင်ကြသော မာနစ်လူမျိုးများ။ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံတစ်ဝန်းရှိ နီဂရီတိုလူမျိုးစု ၃၀ ခန့် ပါဝင်ပြီး ၎င်းတို့အနက် လူဇွန်ကျွန်းမှ အာတာလူမျိုးများ၊ ဗီဆာယာကျွန်းမှ အာတီနှင့် တူမန်ဒေါ့လူမျိုးများအပြင် မင်ဒါနာအိုကျွန်းမှ မာမန်ဝါလူမျိုးများမှာ ထင်ရှားသည်။ ၎င်းတို့သည် ပထဝီဝင်အနေအထားအရ အရပ်ရပ်သို့ ကွဲပြားလျက်ရှိသော်လည်း ပုညှက်သော အရပ်အမောင်း၊ ရစ်တွန့်သော ဆံပင်နှင့် ညိုမည်းသော အသားအရေ စသည့် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ အသွင်အပြင်များ တူညီကြသည်။ ခေတ်သစ်မျိုးရိုးဗီဇ သုတေသနများအရ ဖိလစ်ပိုင်နီဂရီတိုများနှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုသားများသည် အချင်းချင်း ဗီဇအရ ကွဲပြားမှုရှိသော်လည်း အရှေ့တောင်အာရှ၏ အစောဆုံး လူသားရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှုသမိုင်း ကို ဖော်ပြနေသည့် အရေးကြီးသော ရှေးဦးဌာနေမျိုးရိုးဗီဇအလွှာ ကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြဆဲ ဖြစ်သည်။ == အမည်ရင်းမြစ် == နီဂရီတို (Negrito) ဟူသော စကားလုံးသည် စပိန်ဘာသာစကား နှင့် ပေါ်တူဂီဘာသာစကား မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="Endicott2013">{{cite book |last1=Endicott |first1=P. |title=The Background to Kawasan Negrito Studies |publisher=Routledge |year=2013 |pages=1–10}}</ref>။ စပိန်ဘာသာစကားတွင် အမည်းရောင်ကို Negro (နီဂရို) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး၊ အရာဝတ္ထု သို့မဟုတ် လူပုဂ္ဂိုလ်တစ်ဦးအား အချစ်စနိုးဖြင့်သော်လည်းကောင်း၊ သေးငယ်သည်ဟု ပြသရန်သော်လည်းကောင်း နောက်ဆက်တွဲပုဒ် "-ito" ကို ထည့်သွင်းအသုံးပြုကြသည်။ ထို့ကြောင့် "Negrito" ၏ တိုက်ရိုက်အဓိပ္ပာယ်မှာ "လူမည်းလေးများ" (Little black persons) ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်<ref name="Zaide1999">{{cite book |last1=Zaide |first1=S. |title=The Philippines: A Unique Nation |publisher=All-Nations Publishing |year=1999 |pages=32–34}}</ref>။ ၁၆ ရာစုတွင် ဖိလစ်ပိုင်ကျွန်းစုများသို့ ရောက်ရှိလာသော စပိန်ကွန်ကစ္စတာဒို (Conquistadors) များသည် ထိုဒေသတွင် အာဖရိကတိုက်သားများကဲ့သို့ အသားညိုမည်းပြီး အရပ်အမောင်း သေးငယ်သော ရှေးဦးမုဆိုးသားကောင်ရှာဖွေသူ လူမျိုးစုများကို စတင်တွေ့ရှိချိန်တွင် ဤအမည်ကို ပေးခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="Zaide1999" />။ မြန်မာဘာသာစကားတွင် အသားမည်းသော လူမျိုးများ သို့မဟုတ် ကပ္ပလီပင်လယ်ပြင်ရှိ ကျွန်းသားများကို "ကပ္ပလီ" ဟု ခေါ်ဆိုခြင်းသည် အိန္ဒိယသမုဒ္ဒရာအတွင်းရှိ ကပ္ပလီကျွန်းစု (Andaman Islands) ကို အစွဲပြု၍ ခေါ်ဆိုခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="ThanTun2004">{{cite book |last1=သန်းထွန်း |title=မြန်မာ့သမိုင်းပုံစံများ |publisher=မုံရွေးစာပေ |year=2004 |pages=45}}</ref>။ သို့သော် ၎င်းစကားလုံး၏ မူလမြစ်ဖျားမှာ ပါဠိနှင့် သက္ကတဘာသာစကားတို့မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဟိန္ဒူဒဏ္ဍာရီလာ ရာမယဏဇာတ်တော်မှ နတ်မျောက်ကြီး ဟနုမန် (Hanuman) ကို မလေးဘာသာစကားဖြင့် Handuman ဟု ခေါ်ဆိုရာမှတစ်ဆင့် အင်္ဂလိပ်လို Andaman ဖြစ်လာသည်ဟု ယူဆကြသည်<ref name="Temple1903">{{cite book |last1=Temple |first1=R. C. |title=The Andaman and Nicobar Islands |publisher=Government Printing, India |year=1903 |pages=2–5}}</ref>။ မြန်မာတို့သည် ထို "Andaman" ကျွန်းသားများကို အစွဲပြု၍ "ကပ္ပလီ" ဟု ခေါ်ဆိုခဲ့ကြသည်။ အချို့သော ဘာသာဗေဒပညာရှင်များ၏ အဆိုအရ သမိုင်းတစ်လျှောက် အာရပ်ကုန်သည်များသည် အစ္စလမ်ဘာသာဝင်မဟုတ်သော လူမည်းများကို Kafir (ခါဖီရ် - သစ္စာမဲ့သူ/ဘာသာမဲ့သူ) ဟု ခေါ်ဆိုခဲ့ကြရာမှ အရှေ့တောင်အာရှသို့ ရောက်ရှိသောအခါ ပင်လယ်ရေကြောင်းခရီးဖြင့် "ကပ္ပလီ" (သို့မဟုတ်) "ကပ္ပီရီ" (Cafri/Caffre) ဟူ၍ မြန်မာ့ဝေါဟာရထဲသို့ ပျော်ဝင်လာခြင်း ဖြစ်နိုင်ကြောင်းလည်း ထောက်ပြကြသည်<ref name="HobsonJobson">{{cite book |last1=Yule |first1=H. |last2=Burnell |first2=A. C. |title=Hobson-Jobson: A Glossary of Colloquial Anglo-Indian Words and Phrases |publisher=John Murray |year=1903 |pages=140–142}}</ref>။ == မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == နီဂရီတိုများသည် အာဖရိကမှ ရွှေ့ပြောင်းလာပြီးနောက် တောင်ဘက်ကမ်းရိုးတန်းလမ်းကြောင်း အတိုင်း လိုက်ပါလာခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးလူသားများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ထင်ရှားသော DNA လက္ခဏာများမှာ Y-Chromosome Haplogroup D နှင့် C အပြင်၊ Mitochondrial DNA (mtDNA) Haplogroup M ဆင်းသက်လာမှုများ ဖြစ်ကြသည်<ref name="AndamanGenetics">{{cite journal |last1=Reich |first1=D. |last2=Thangaraj |first2=K. |title=Reconstructing Indian population history |journal=Nature |volume=461 |issue=7263 |pages=489–494 |year=2009 |doi=10.1038/nature08365}}</ref>။ အရှေ့တောင်အာရှသို့ နောက်ပိုင်းတွင် (လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၄,၀၀၀ ခန့်) ကျောက်ခေတ် စိုက်ပျိုးရေးသမားများဖြစ်သည့် ဩစထရိုအေးရှားတစ် နှင့် ဩစထရိုနီးရှန်း စကားပြော အုပ်စုများ တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်းမှတဆင့် စီးဝင်လာသောအခါ ဒေသခံ နီဂရီတိုများနှင့် သွေးနှောမှုများ ဖြစ်ပွားခဲ့သည်<ref name="Lipson2018" />။ မြန်မာ၊ ထိုင်း၊ လာအို၊ ကမ္ဘောဒီးယားနှင့် ဗီယက်နမ်နိုင်ငံတို့ ပါဝင်သော ကုန်းမကြီးဒေသတွင် လက်ရှိ နေထိုင်သူအများစုမှာ ဩစထရိုအေးရှားတစ်၊ တိုင်-ကဒိုင် နှင့် တရုတ်-တိဗက် နွယ်ဖွားများ ဖြစ်ကြသည်။ ကုန်းမကြီး အရှေ့တောင်အာရှသားများတွင် ရှေးဦး နီဂရီတို (Hòa Bìnhian မုဆိုးသားကောင်ရှာဖွေသူ အုပ်စုများနှင့် ဆင်တူသော) မျိုးရိုးဗီဇ ပါဝင်မှု အနည်းငယ် (ခန့်မှန်းခြေ ၅% မှ ၁၅% ဝန်းကျင်) ရှိနေဆဲဖြစ်ကြောင်း ရှေးဟောင်း DNA (aDNA) သုတေသနများက ဖော်ပြနေသည်<ref name="McColl2018">{{cite journal |last1=McColl |first1=H. |last2=Raghavan |first2=M. |title=The prehistoric admixture history of mainland Southeast Asia |journal=Science |volume=361 |issue=6397 |pages=88–92 |year=2018 |doi=10.1126/science.aat3628}}</ref>။ အထူးသဖြင့် မလေးရှားကျွန်းဆွယ်နှင့် ထိစပ်နေသော ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်းရှိ ဒေသခံများနှင့် ကမ္ဘောဒီးယားရှိ အချို့သော ကုန်းမြင့်မျိုးနွယ်စုများတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်ကို တွေ့ရသည်<ref name="Aghakhanian2015">{{cite journal |last1=Aghakhanian |first1=F. |last2=Phipps |first2=M. E. |title=Insights into the Genetic History of the Orang Asli of Malaysia |journal=BMC Genomics |volume=16 |pages=616 |year=2015 |doi=10.1186/s12864-015-1815-5}}</ref>။ အင်ဒိုနီးရှား၊ ဖိလစ်ပိုင်၊ မလေးရှား၊ စင်ကာပူနှင့် တီမောလက်စ်တေ နိုင်ငံများ ပါဝင်သော ကျွန်းစုဒေသတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုမှာ ပိုမိုထင်ရှားပြီး ကွဲပြားမှု ရှိသည်။ဖိလစ်ပိုင်ရှိ လက်ရှိ ဩစထရိုနီးရှန်း စကားပြော လူဦးရေအများစုတွင် နီဂရီတို (Aeta) မျိုးရိုးဗီဇ သွေးနှောမှု အတော်အတန် မြင့်မားစွာ ပါဝင်နေသည်။ သုတေသနများအရ ဖိလစ်ပိုင်သားအချို့တွင် နီဂရီတို DNA ၁၀% မှ ၃၀% ထိ ပါဝင်ပတ်သက်မှု ရှိနေသည်<ref name="Larena2021">{{cite journal |last1=Larena |first1=M. |last2=McKenna |first2=J. |title=Multiple migrations to the Philippines during the last 50,000 years |journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |volume=118 |issue=13 |year=2021 |doi=10.1073/pnas.2026132118}}</ref>။ မလေးရှားနိုင်ငံရှိ အိုရန်းအက်စလီ (Orang Asli) စစ်မှန်သော ကနဦးသားမင်းများတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ အထင်ရှားဆုံး ရှိနေပြီး၊ ပတ်ဝန်းကျင် မလေးလူမျိုးများထံသို့လည်း သွေးနှော စီးဆင်းခဲ့သည်<ref name="Aghakhanian2015" />။ အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံတွင်မူ အနောက်ဘက်ကျွန်းများ (ဆူမားတြား၊ ဂျာဗား) ထက် အရှေ့ဘက်ကျွန်းစုများ (နူဆာတင်းဂါးရား၊ မာလုကု နှင့် ပါပူအာနှင့် နီးစပ်သော ဒေသများ) သို့ ရောက်ရှိလေလေ ရှေးဦးနီဂရီတိုနှင့် မီလာနီရှန်း (Melanesian) မျိုးရိုးဗီဇ ပိုမိုမြင့်မားလာလေလေ ဖြစ်သည်<ref name="Hudjashov2017">{{cite journal |last1=Hudjashov |first1=G. |last2=Karafet |first2=T. M. |title=Complex Patterns of Admixture on the Island of Sumba, Indonesia |journal=American Journal of Physical Anthropology |volume=163 |issue=4 |pages=731–743 |year=2017 |doi=10.1002/ajpa.23244}}</ref>။ ထူးခြားသော မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုတစ်ခုမှာ ဖိလစ်ပိုင်ရှိ 'Ayta Magbukon' ဟုခေါ်သော နီဂရီတို အုပ်စုသည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် ရှေးဟောင်းလူသားမျိုးစိတ် ဖြစ်သည့် '''ဒန်းနီဆိုဗင် (Denisovan)''' DNA ပါဝင်မှု အမြင့်မားဆုံး (၅% ခန့်) ဖြစ်နေခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="LarenaDenisovan">{{cite journal |last1=Larena |first1=M. |last2=Sanchez-Mazas |first2=A. |title=Philippine Ayta possess the highest level of Denisovan ancestry in the world |journal=Current Biology |volume=31 |issue=19 |pages=4219–4230 |year=2021 |doi=10.1016/j.cub.2021.07.022}}</ref>။ ဒေသတွင်း သွေးနှောမှုများကြောင့် ဤရှေးဟောင်း DNA အစအနများသည် လက်ရှိ ဖိလစ်ပိုင်နှင့် အရှေ့တောင်အာရှ ကျွန်းစုသားများ၏ ကိုယ်ခံအားစနစ်နှင့် ပတ်ဝန်းကျင် လိုက်လျောညီထွေဖြစ်မှု မျိုးရိုးဗီဇများအပေါ် သက်ရောက်မှု ရှိနေစေခဲ့သည်။ ခြုံငုံ၍ဆိုရသော် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇသည် လက်ရှိ အရှေ့တောင်အာရှသားများ၏ ခန္ဓာဗေဒ၊ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ လက္ခဏာများနှင့် ရောဂါခုခံနိုင်စွမ်း တို့တွင် ပျော်ဝင်လျက်ရှိသည်။ ကုန်းမကြီးသားများတွင် အရှေ့အာရှ (East Asian) ဗီဇက လွှမ်းမိုးပြီး နီဂရီတိုဗီဇ အနည်းငယ်သာ ကျန်ရှိတော့သော်လည်း၊ ကျွန်းစုနိုင်ငံများ (အထူးသဖြင့် ဖိလစ်ပိုင်နှင့် အရှေ့ဘက် အင်ဒိုနီးရှား) တွင်မူ နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုသည် ယနေ့တိုင် သိသာထင်ရှားစွာ ကျန်ရစ်နေဆဲ ဖြစ်သည်။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ထိုင်းနိုင်ငံ လူမျိုးများ]] kuuth4oq2gs19ix3il01oeaa1whmwwa 1035512 1035511 2026-06-02T09:36:12Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:မလေးရှား လူမျိုးများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035512 wikitext text/x-wiki '''နီဂရီတိုလူမျိုးများ''' ({{IPAc-en|n|ɪ|ˈ|ɡ|r|iː|t|oʊ}}; စပိန်ဘာသာစကားဖြင့် "လူမည်းအာဖရိကန်ကလေး" သို့မဟုတ် "လူမည်းအသေးစားလေး" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်) သို့မဟုတ် '''ကပ္ပလီလူမျိုးများ''' သည် [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုများ၏ ဝေးလံခေါင်ဖျားသော ဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသော လူမျိုးစုပေါင်းစုံကို ခြုံငုံ၍ ရည်ညွှန်းသည့် မနုဿဗေဒဆိုင်ရာ ဝေါဟာရတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ခေတ်သစ်အာရှသားများ တောင်ဘက်သို့ ရွှေ့ပြောင်းမလာမီကတည်းက အရှေ့တောင်အာရှ ရေကြောင်းဒေသတွင် ကနဦး အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးကျောက်ခေတ် အမဲလိုက်ကောက်ပဲသီးနှံရှာဖွေသူ မုဆိုးအနွယ်ဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ {{Distinguish|Pygmy peoples}} {{Infobox ethnic group | group = နီဂရီတိုလူမျိုးများ<br />(Negrito peoples) | image = [[File:Taman Negara (30509997143).jpg|240px|မလေးရှားနိုင်ငံ တမန်နီဂါရာရှိ ဆီမန် (နီဂရီတို) လူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး]] | caption = မလေးရှားနိုင်ငံ မလေးကျွန်းဆွယ်ရှိ ဆီမန် (Batek) နီဂရီတိုလူမျိုးစုဝင်တစ်ဦး | pop = မထင်ရှား (ထောင်ဂဏန်းမှ သောင်းဂဏန်းဝန်းကျင်) | regions = [[အရှေ့တောင်အာရှ]] နှင့် [[ကပ္ပလီကျွန်း]] | countries = {{Flag|India}} ([[အန်ဒမန်နှင့် နီကိုဘါကျွန်းစု]])<br />{{Flag|Malaysia}} (မလေးကျွန်းဆွယ်)<br />{{Flag|Thailand}} (ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း)<br />{{Flag|Philippines}} (လူဇွန်၊ ဗီဆာယာနှင့် မင်ဒါနာအို) | languages = [[အန်ဒမန်ဘာသာစကားများ]]၊ [[အာဆလီးယန်းဘာသာစကားများ]] (အက်စ်ထရိုအေးရှားတစ်)၊ [[အော်စထရိုနီးရှန်း ဘာသာစကားများ]] | religions = [[ရိုးရာနတ်ကိုးကွယ်မှု]] (Animism)၊ [[အစ္စလာမ်ဘာသာ]]၊ [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဩစထရလို-မီလာနီးရှန်း အနွယ်များ]] (Australo-Melanesians)၊ အရှေ့တောင်အာရှ ရှေးဦးဌာနေ လူမျိုးစုများ }} နီဂရီတိုဟု မကြာခဏ ခွဲခြားဖော်ပြလေ့ရှိသော လူဦးရေများတွင် ကပ္ပလီကျွန်းသားများ ဖြစ်ကြသည့် ဂရိတ်အန်ဒမန်လူမျိုး၊ အွန်ဂီလူမျိုး၊ ဂျာရာဝါလူမျိုး နှင့် ကမ္ဘာနှင့် အဆက်အသွယ် လုံးဝဖြတ်တောက်ထားသည့် ဆန်တီနယ်လူမျိုးများ။မလေးရှားနိုင်ငံမှ ဆီမန်လူမျိုးများ (၎င်းတို့အနက် ဘတ်တက်လူမျိုးများ ပါဝင်သည်) နှင့် ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်း ကုန်းတွင်းပိုင်းတွင် နေထိုင်ကြသော မာနစ်လူမျိုးများ။ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံတစ်ဝန်းရှိ နီဂရီတိုလူမျိုးစု ၃၀ ခန့် ပါဝင်ပြီး ၎င်းတို့အနက် လူဇွန်ကျွန်းမှ အာတာလူမျိုးများ၊ ဗီဆာယာကျွန်းမှ အာတီနှင့် တူမန်ဒေါ့လူမျိုးများအပြင် မင်ဒါနာအိုကျွန်းမှ မာမန်ဝါလူမျိုးများမှာ ထင်ရှားသည်။ ၎င်းတို့သည် ပထဝီဝင်အနေအထားအရ အရပ်ရပ်သို့ ကွဲပြားလျက်ရှိသော်လည်း ပုညှက်သော အရပ်အမောင်း၊ ရစ်တွန့်သော ဆံပင်နှင့် ညိုမည်းသော အသားအရေ စသည့် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ အသွင်အပြင်များ တူညီကြသည်။ ခေတ်သစ်မျိုးရိုးဗီဇ သုတေသနများအရ ဖိလစ်ပိုင်နီဂရီတိုများနှင့် အန်ဒမန်ကျွန်းစုသားများသည် အချင်းချင်း ဗီဇအရ ကွဲပြားမှုရှိသော်လည်း အရှေ့တောင်အာရှ၏ အစောဆုံး လူသားရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှုသမိုင်း ကို ဖော်ပြနေသည့် အရေးကြီးသော ရှေးဦးဌာနေမျိုးရိုးဗီဇအလွှာ ကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြဆဲ ဖြစ်သည်။ == အမည်ရင်းမြစ် == နီဂရီတို (Negrito) ဟူသော စကားလုံးသည် စပိန်ဘာသာစကား နှင့် ပေါ်တူဂီဘာသာစကား မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="Endicott2013">{{cite book |last1=Endicott |first1=P. |title=The Background to Kawasan Negrito Studies |publisher=Routledge |year=2013 |pages=1–10}}</ref>။ စပိန်ဘာသာစကားတွင် အမည်းရောင်ကို Negro (နီဂရို) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး၊ အရာဝတ္ထု သို့မဟုတ် လူပုဂ္ဂိုလ်တစ်ဦးအား အချစ်စနိုးဖြင့်သော်လည်းကောင်း၊ သေးငယ်သည်ဟု ပြသရန်သော်လည်းကောင်း နောက်ဆက်တွဲပုဒ် "-ito" ကို ထည့်သွင်းအသုံးပြုကြသည်။ ထို့ကြောင့် "Negrito" ၏ တိုက်ရိုက်အဓိပ္ပာယ်မှာ "လူမည်းလေးများ" (Little black persons) ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်<ref name="Zaide1999">{{cite book |last1=Zaide |first1=S. |title=The Philippines: A Unique Nation |publisher=All-Nations Publishing |year=1999 |pages=32–34}}</ref>။ ၁၆ ရာစုတွင် ဖိလစ်ပိုင်ကျွန်းစုများသို့ ရောက်ရှိလာသော စပိန်ကွန်ကစ္စတာဒို (Conquistadors) များသည် ထိုဒေသတွင် အာဖရိကတိုက်သားများကဲ့သို့ အသားညိုမည်းပြီး အရပ်အမောင်း သေးငယ်သော ရှေးဦးမုဆိုးသားကောင်ရှာဖွေသူ လူမျိုးစုများကို စတင်တွေ့ရှိချိန်တွင် ဤအမည်ကို ပေးခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="Zaide1999" />။ မြန်မာဘာသာစကားတွင် အသားမည်းသော လူမျိုးများ သို့မဟုတ် ကပ္ပလီပင်လယ်ပြင်ရှိ ကျွန်းသားများကို "ကပ္ပလီ" ဟု ခေါ်ဆိုခြင်းသည် အိန္ဒိယသမုဒ္ဒရာအတွင်းရှိ ကပ္ပလီကျွန်းစု (Andaman Islands) ကို အစွဲပြု၍ ခေါ်ဆိုခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="ThanTun2004">{{cite book |last1=သန်းထွန်း |title=မြန်မာ့သမိုင်းပုံစံများ |publisher=မုံရွေးစာပေ |year=2004 |pages=45}}</ref>။ သို့သော် ၎င်းစကားလုံး၏ မူလမြစ်ဖျားမှာ ပါဠိနှင့် သက္ကတဘာသာစကားတို့မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဟိန္ဒူဒဏ္ဍာရီလာ ရာမယဏဇာတ်တော်မှ နတ်မျောက်ကြီး ဟနုမန် (Hanuman) ကို မလေးဘာသာစကားဖြင့် Handuman ဟု ခေါ်ဆိုရာမှတစ်ဆင့် အင်္ဂလိပ်လို Andaman ဖြစ်လာသည်ဟု ယူဆကြသည်<ref name="Temple1903">{{cite book |last1=Temple |first1=R. C. |title=The Andaman and Nicobar Islands |publisher=Government Printing, India |year=1903 |pages=2–5}}</ref>။ မြန်မာတို့သည် ထို "Andaman" ကျွန်းသားများကို အစွဲပြု၍ "ကပ္ပလီ" ဟု ခေါ်ဆိုခဲ့ကြသည်။ အချို့သော ဘာသာဗေဒပညာရှင်များ၏ အဆိုအရ သမိုင်းတစ်လျှောက် အာရပ်ကုန်သည်များသည် အစ္စလမ်ဘာသာဝင်မဟုတ်သော လူမည်းများကို Kafir (ခါဖီရ် - သစ္စာမဲ့သူ/ဘာသာမဲ့သူ) ဟု ခေါ်ဆိုခဲ့ကြရာမှ အရှေ့တောင်အာရှသို့ ရောက်ရှိသောအခါ ပင်လယ်ရေကြောင်းခရီးဖြင့် "ကပ္ပလီ" (သို့မဟုတ်) "ကပ္ပီရီ" (Cafri/Caffre) ဟူ၍ မြန်မာ့ဝေါဟာရထဲသို့ ပျော်ဝင်လာခြင်း ဖြစ်နိုင်ကြောင်းလည်း ထောက်ပြကြသည်<ref name="HobsonJobson">{{cite book |last1=Yule |first1=H. |last2=Burnell |first2=A. C. |title=Hobson-Jobson: A Glossary of Colloquial Anglo-Indian Words and Phrases |publisher=John Murray |year=1903 |pages=140–142}}</ref>။ == မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == နီဂရီတိုများသည် အာဖရိကမှ ရွှေ့ပြောင်းလာပြီးနောက် တောင်ဘက်ကမ်းရိုးတန်းလမ်းကြောင်း အတိုင်း လိုက်ပါလာခဲ့ကြသည့် ရှေးဦးလူသားများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ထင်ရှားသော DNA လက္ခဏာများမှာ Y-Chromosome Haplogroup D နှင့် C အပြင်၊ Mitochondrial DNA (mtDNA) Haplogroup M ဆင်းသက်လာမှုများ ဖြစ်ကြသည်<ref name="AndamanGenetics">{{cite journal |last1=Reich |first1=D. |last2=Thangaraj |first2=K. |title=Reconstructing Indian population history |journal=Nature |volume=461 |issue=7263 |pages=489–494 |year=2009 |doi=10.1038/nature08365}}</ref>။ အရှေ့တောင်အာရှသို့ နောက်ပိုင်းတွင် (လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၄,၀၀၀ ခန့်) ကျောက်ခေတ် စိုက်ပျိုးရေးသမားများဖြစ်သည့် ဩစထရိုအေးရှားတစ် နှင့် ဩစထရိုနီးရှန်း စကားပြော အုပ်စုများ တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်းမှတဆင့် စီးဝင်လာသောအခါ ဒေသခံ နီဂရီတိုများနှင့် သွေးနှောမှုများ ဖြစ်ပွားခဲ့သည်<ref name="Lipson2018" />။ မြန်မာ၊ ထိုင်း၊ လာအို၊ ကမ္ဘောဒီးယားနှင့် ဗီယက်နမ်နိုင်ငံတို့ ပါဝင်သော ကုန်းမကြီးဒေသတွင် လက်ရှိ နေထိုင်သူအများစုမှာ ဩစထရိုအေးရှားတစ်၊ တိုင်-ကဒိုင် နှင့် တရုတ်-တိဗက် နွယ်ဖွားများ ဖြစ်ကြသည်။ ကုန်းမကြီး အရှေ့တောင်အာရှသားများတွင် ရှေးဦး နီဂရီတို (Hòa Bìnhian မုဆိုးသားကောင်ရှာဖွေသူ အုပ်စုများနှင့် ဆင်တူသော) မျိုးရိုးဗီဇ ပါဝင်မှု အနည်းငယ် (ခန့်မှန်းခြေ ၅% မှ ၁၅% ဝန်းကျင်) ရှိနေဆဲဖြစ်ကြောင်း ရှေးဟောင်း DNA (aDNA) သုတေသနများက ဖော်ပြနေသည်<ref name="McColl2018">{{cite journal |last1=McColl |first1=H. |last2=Raghavan |first2=M. |title=The prehistoric admixture history of mainland Southeast Asia |journal=Science |volume=361 |issue=6397 |pages=88–92 |year=2018 |doi=10.1126/science.aat3628}}</ref>။ အထူးသဖြင့် မလေးရှားကျွန်းဆွယ်နှင့် ထိစပ်နေသော ထိုင်းနိုင်ငံတောင်ပိုင်းရှိ ဒေသခံများနှင့် ကမ္ဘောဒီးယားရှိ အချို့သော ကုန်းမြင့်မျိုးနွယ်စုများတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်ကို တွေ့ရသည်<ref name="Aghakhanian2015">{{cite journal |last1=Aghakhanian |first1=F. |last2=Phipps |first2=M. E. |title=Insights into the Genetic History of the Orang Asli of Malaysia |journal=BMC Genomics |volume=16 |pages=616 |year=2015 |doi=10.1186/s12864-015-1815-5}}</ref>။ အင်ဒိုနီးရှား၊ ဖိလစ်ပိုင်၊ မလေးရှား၊ စင်ကာပူနှင့် တီမောလက်စ်တေ နိုင်ငံများ ပါဝင်သော ကျွန်းစုဒေသတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုမှာ ပိုမိုထင်ရှားပြီး ကွဲပြားမှု ရှိသည်။ဖိလစ်ပိုင်ရှိ လက်ရှိ ဩစထရိုနီးရှန်း စကားပြော လူဦးရေအများစုတွင် နီဂရီတို (Aeta) မျိုးရိုးဗီဇ သွေးနှောမှု အတော်အတန် မြင့်မားစွာ ပါဝင်နေသည်။ သုတေသနများအရ ဖိလစ်ပိုင်သားအချို့တွင် နီဂရီတို DNA ၁၀% မှ ၃၀% ထိ ပါဝင်ပတ်သက်မှု ရှိနေသည်<ref name="Larena2021">{{cite journal |last1=Larena |first1=M. |last2=McKenna |first2=J. |title=Multiple migrations to the Philippines during the last 50,000 years |journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |volume=118 |issue=13 |year=2021 |doi=10.1073/pnas.2026132118}}</ref>။ မလေးရှားနိုင်ငံရှိ အိုရန်းအက်စလီ (Orang Asli) စစ်မှန်သော ကနဦးသားမင်းများတွင် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ အထင်ရှားဆုံး ရှိနေပြီး၊ ပတ်ဝန်းကျင် မလေးလူမျိုးများထံသို့လည်း သွေးနှော စီးဆင်းခဲ့သည်<ref name="Aghakhanian2015" />။ အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံတွင်မူ အနောက်ဘက်ကျွန်းများ (ဆူမားတြား၊ ဂျာဗား) ထက် အရှေ့ဘက်ကျွန်းစုများ (နူဆာတင်းဂါးရား၊ မာလုကု နှင့် ပါပူအာနှင့် နီးစပ်သော ဒေသများ) သို့ ရောက်ရှိလေလေ ရှေးဦးနီဂရီတိုနှင့် မီလာနီရှန်း (Melanesian) မျိုးရိုးဗီဇ ပိုမိုမြင့်မားလာလေလေ ဖြစ်သည်<ref name="Hudjashov2017">{{cite journal |last1=Hudjashov |first1=G. |last2=Karafet |first2=T. M. |title=Complex Patterns of Admixture on the Island of Sumba, Indonesia |journal=American Journal of Physical Anthropology |volume=163 |issue=4 |pages=731–743 |year=2017 |doi=10.1002/ajpa.23244}}</ref>။ ထူးခြားသော မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုတစ်ခုမှာ ဖိလစ်ပိုင်ရှိ 'Ayta Magbukon' ဟုခေါ်သော နီဂရီတို အုပ်စုသည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် ရှေးဟောင်းလူသားမျိုးစိတ် ဖြစ်သည့် '''ဒန်းနီဆိုဗင် (Denisovan)''' DNA ပါဝင်မှု အမြင့်မားဆုံး (၅% ခန့်) ဖြစ်နေခြင်း ဖြစ်သည်<ref name="LarenaDenisovan">{{cite journal |last1=Larena |first1=M. |last2=Sanchez-Mazas |first2=A. |title=Philippine Ayta possess the highest level of Denisovan ancestry in the world |journal=Current Biology |volume=31 |issue=19 |pages=4219–4230 |year=2021 |doi=10.1016/j.cub.2021.07.022}}</ref>။ ဒေသတွင်း သွေးနှောမှုများကြောင့် ဤရှေးဟောင်း DNA အစအနများသည် လက်ရှိ ဖိလစ်ပိုင်နှင့် အရှေ့တောင်အာရှ ကျွန်းစုသားများ၏ ကိုယ်ခံအားစနစ်နှင့် ပတ်ဝန်းကျင် လိုက်လျောညီထွေဖြစ်မှု မျိုးရိုးဗီဇများအပေါ် သက်ရောက်မှု ရှိနေစေခဲ့သည်။ ခြုံငုံ၍ဆိုရသော် နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇသည် လက်ရှိ အရှေ့တောင်အာရှသားများ၏ ခန္ဓာဗေဒ၊ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ လက္ခဏာများနှင့် ရောဂါခုခံနိုင်စွမ်း တို့တွင် ပျော်ဝင်လျက်ရှိသည်။ ကုန်းမကြီးသားများတွင် အရှေ့အာရှ (East Asian) ဗီဇက လွှမ်းမိုးပြီး နီဂရီတိုဗီဇ အနည်းငယ်သာ ကျန်ရှိတော့သော်လည်း၊ ကျွန်းစုနိုင်ငံများ (အထူးသဖြင့် ဖိလစ်ပိုင်နှင့် အရှေ့ဘက် အင်ဒိုနီးရှား) တွင်မူ နီဂရီတို မျိုးရိုးဗီဇ သက်ရောက်မှုသည် ယနေ့တိုင် သိသာထင်ရှားစွာ ကျန်ရစ်နေဆဲ ဖြစ်သည်။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ထိုင်းနိုင်ငံ လူမျိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:မလေးရှား လူမျိုးများ]] 1ay3jy9zqmv1pp7orknun0yhxbubozy 100 287073 1035422 2026-06-02T03:47:18Z Salai Rungtoi 22844 "{{Current events|year=2026|month=06|day=02|content= <!-- All news items below this line --> <!-- All news items above this line -->}}" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035422 wikitext text/x-wiki {{Current events|year=2026|month=06|day=02|content= <!-- All news items below this line --> <!-- All news items above this line -->}} bci4py4kmrwq7loe51y9stbvjtm8vin 1035430 1035422 2026-06-02T04:00:38Z Salai Rungtoi 22844 1035430 wikitext text/x-wiki {{Current events|year=2026|month=06|day=02|content= <!-- All news items below this line --> '''ဘေးအန္တရာယ်နှင့် မတော်တဆမှုများ''' *[[၂၀၂၆ နမ့်ခမ်း ပေါက်ကွဲမှု]] ** [[နမ့်ခမ်းမြို့နယ်|နမ့်ခမ်းမြို့နယ်]]၊ [[ကောင်းတပ်ရွာ၊ နမ့်ခမ်းမြို့နယ်|ကောင်းတပ်]]ကျေးရွာအနီး ပေါက်ကွဲမှုကြောင့် သေဆုံးသူ ၄၃ ဦးအထိရှိပြီး ယင်းတို့အနက် အသက်မပြည့်သေးသော ကလေးငယ် ၇ ဦး ပါဝင်ကြောင်း TNLA က ထုတ်ပြန်သည်။ အဆိုပါစာရင်းတွင် ပြင်းထန်ဒဏ်ရာရရှိသူ ၃၇ ဦးအနက် ကလေးငယ် ၉ ဦးအထိ ပါဝင်နေပြီး ဒဏ်ရာအနည်းငယ်ရရှိသူ ၇၅ ဦးတွင်လည်း ကလေးငယ် ၁၆ ဦး ပါဝင်နေသည်။[https://www.bbc.com/burmese/live/c3w2vz08q73t (BBC)] <!-- All news items above this line -->}} fy25ix47yps0v3csh8dq6dyl1xs3gi6 3 287074 1035424 2026-06-02T03:51:11Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035424 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Tin Ko Shine1 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၃:၅၁၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 7wsahc4uppim8tyo34lzqp4ujj2l34i 3 287075 1035425 2026-06-02T03:51:21Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035425 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Daw April ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၃:၅၁၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) soobxvax5qa7iwr0sv198a9belst60c 3 287076 1035426 2026-06-02T03:51:31Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035426 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Alexey Timatkov ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၃:၅၁၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) rkd97r4ccg4clpmxl59zpomclpbq6sz 3 287077 1035427 2026-06-02T03:51:41Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035427 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-32796-93 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၃:၅၁၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) o08c9fgpxv5cytjf5rdl0hql8lpkslp 100 287078 1035437 2026-06-02T04:12:02Z Salai Rungtoi 22844 "{{#invoke:current events calendar|main|year=2026|month=07}}<noinclude> [[ကဏ္ဍ:လက်ရှိဖြစ်ရပ် ပြက္ခဒိန်များ]] </noinclude>" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035437 wikitext text/x-wiki {{#invoke:current events calendar|main|year=2026|month=07}}<noinclude> [[ကဏ္ဍ:လက်ရှိဖြစ်ရပ် ပြက္ခဒိန်များ]] </noinclude> ghyvs3v11xf2w3l0nkh6u2bkzikj1b8 1035439 1035437 2026-06-02T04:15:15Z Salai Rungtoi 22844 1035439 wikitext text/x-wiki {{Events by month|၂၀၂၆|prefix=မုခ်ဝ:လက်ရှိဖြစ်ရပ်များ/}} [[၂၀၂၆]] ခုနှစ်၊ [[ဇူလိုင်|ဇူလိုင်လ]]သည် ယခုလက်ရှိ သာမန်နှစ်၏ သတ္တမမြောက်လ ဖြစ်သည်။ [[ဗုဒ္ဓဟူးနေ့]]တွင် စတင်ခဲ့သော ဤလသည် ရက်ပေါင်း ၃၁ ကြာပြီးနောက် [[သောကြာနေ့]]တွင် ကုန်ဆုံးမည်ဖြစ်သည်။ == [[မုခ်ဝ:လက်ရှိဖြစ်ရပ်များ]] == <div style="display: flex; flex-flow: row wrap; margin: 0 -5px;"> <div style="flex: 100 1 200px; margin: 0 5px;"> {{မုခ်ဝ:လက်ရှိဖြစ်ရပ်များ/Month Inclusion|၂၀၂၆ ဇူလိုင်}} </div> <div style="flex: 1 100 250px; margin: 0 5px;"> {{မုခ်ဝ:လက်ရှိဖြစ်ရပ်များ/ဇူလိုင် ၂၀၂၆/ပြက္ခဒိန်}} {{မုခ်ဝ:လက်ရှိဖြစ်ရပ်များ/Sidebar}} </div> </div> {{commons category|July 2026}} {{events by month links|year=2026|prefix=Portal:Current events/}} [[ကဏ္ဍ:ဇူလိုင်]] [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆]] 468ogpga3a0jstib9h4dgaatbxln3zy 100 287079 1035438 2026-06-02T04:14:15Z Salai Rungtoi 22844 "{{#invoke:current events calendar|main|year=2026|month=07}}<noinclude> [[ကဏ္ဍ:လက်ရှိဖြစ်ရပ် ပြက္ခဒိန်များ]] </noinclude>" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035438 wikitext text/x-wiki {{#invoke:current events calendar|main|year=2026|month=07}}<noinclude> [[ကဏ္ဍ:လက်ရှိဖြစ်ရပ် ပြက္ခဒိန်များ]] </noinclude> ghyvs3v11xf2w3l0nkh6u2bkzikj1b8 0 287080 1035447 2026-06-02T05:21:23Z Zawzawaungthwin 100038 ၂၀၂၆ ပန်ဆန်း ပေါက်ကွဲမှုသည် ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီလ ၇ ရက်နေ့ ညနေပိုင်းတွင် ရှမ်းပြည်နယ်၊ ၀ ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း၏ ဌာနချုပ် တည်ရှိရာ ပန်ဆန်းမြို့၊ ယောင်ပန်ကျေးရွာရှိ ယမ်းချက်စက်ရုံ (ဓာတုဗေဒစက်ရုံ)၌ ဖြစ်ပွားခဲ့သော ပြင်းအားမြင့် မတော်တဆ ပေါက်ကွဲမှု 1035447 wikitext text/x-wiki {{Infobox civilian attack | title = ၂၀၂၆ ပန်ဆန်း ပေါက်ကွဲမှု | image = | image_size = | alt = | caption = | map = | map_size = | map_alt = | map_caption = | location = [[ဝ ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း]]၊ [[ပန်ဆန်းမြို့]]၊ [[ယောင်ပန် (ဝ)ရွာ၊ ပန်ဆန်း (ပန်ခမ်း)မြို့နယ်|ယောင်ပန်ကျေးရွာ]] | target = ယမ်းချက်စက်ရုံ (သတ္တုတွင်းသုံးနှင့် မီးရှူးမီးပန်းသုံး ယမ်းသိုလှောင်ရုံ) | coordinates = | date = ၇ ဧပြီ ၂၀၂၆ | time = ၁၆:၀၀ နာရီ ဝန်းကျင် | timezone = [[မြန်မာစံတော်ချိန်]] ([[UTC+06:30|UTC+6:30]]) | type = မတော်တဆ ပေါက်ကွဲမှု | weapons = သိုလှောင်ထားသော ယမ်းများနှင့် ဓာတုဗေဒပစ္စည်းများ ပေါက်ကွဲခြင်း | fatalities = ၅၀ ဦးထက်မနည်း (ကနဦး တွက်ချက်မှုအရ ၅၀ ကျော်) | injuries = ဆယ်ဂဏန်းကျော် (အလုပ်သမား ၅၀ မှ ၆၀ ဝန်းကျင် ထိခိုက်မှုရှိ) | perpetrators = | partof = | notes = တရုတ်နိုင်ငံသားတစ်ဦး ဦးဆောင်လည်ပတ်သည့် စက်ရုံဖြစ်ပြီး၊ ပေါက်ကွဲမှုပြင်းအားကြောင့် ၁ မိုင်မှ ၃ မိုင်အကွာရှိ ယောင်ပန်ရွာ လူနေအိမ်များနှင့် တရုတ်နိုင်ငံဘက်ခြမ်း ပူအယ်မြို့နယ်အထိ တုန်ခါမှုများ ခံစားခဲ့ရသည်။ }} '''၂၀၂၆ ပန်ဆန်း ပေါက်ကွဲမှု'''သည် ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီလ ၇ ရက်နေ့ ညနေပိုင်းတွင် [[ရှမ်းပြည်နယ်]]၊ [[ဝကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း|၀ ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း]]၏ ဌာနချုပ် တည်ရှိရာ [[ပန်ဆန်းမြို့]]၊ [[ယောင်ပန် (ဝ)ရွာ၊ ပန်ဆန်း (ပန်ခမ်း)မြို့နယ်|ယောင်ပန်ကျေးရွာ]]ရှိ ယမ်းချက်စက်ရုံ (ဓာတုဗေဒစက်ရုံ)၌ ဖြစ်ပွားခဲ့သော ပြင်းအားမြင့် မတော်တဆ ပေါက်ကွဲမှု ဖြစ်စဉ်တစ်ခုဖြစ်သည်။အဆိုပါ ပေါက်ကွဲမှုကြောင့် စက်ရုံအတွင်း လုပ်ကိုင်နေသည့် ဝလူမျိုးများ၊ မြန်မာတိုင်းရင်းသားများနှင့် တရုတ်နိုင်ငံသား အလုပ်သမားများအပါအဝင် လူပေါင်း ၅၀ ထက်မနည်း သေဆုံးခဲ့ပြီး၊ ဆယ်ဂဏန်းကျော် ပြင်းထန်စွာ ဒဏ်ရာရရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Lin |first=Editor Htein |date=2026-04-08 |title=ဝပြည်နယ် ၊ပန်ဆမ်းမြို့က ယမ်းသိုလှောင်စက်ရုံပေါက်ကွဲလို့ လူအများအပြားသေဆုံး |url=https://voiceofmyanmarnews.com/news/2026/04/08/%e1%80%9d%e1%80%95%e1%80%bc%e1%80%8a%e1%80%ba%e1%80%94%e1%80%9a%e1%80%ba-%e1%81%8a%e1%80%95%e1%80%94%e1%80%ba%e1%80%86%e1%80%99%e1%80%ba%e1%80%b8%e1%80%99%e1%80%bc%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%b7%e1%80%80/ |access-date=2026-06-02 |website=Voice of Myanmar |language=en-US}}</ref> == ဖြစ်စဥ် == ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီလ ၇ ရက်နေ့ ညနေပိုင်း ၄ နာရီအချိန်တွင် ပန်ဆန်းမြို့၊ ယောင်ပန်ရွာရှိ ယမ်းသိုလှောင်ရုံ (ယမ်းချက်စက်ရုံ) တွင် အကြီးစား ပေါက်ကွဲမှု ဖြစ်ပွားခဲ့ပြီး အဆိုပါ အဆောက်အအုံနှင့် အနားတွင် နေထိုင်သူ အများအပြား ထိခိုက်မှုများ ရှိခဲ့သည်။ ပေါက်ကွဲမှု ဖြစ်ပွားပြီးနောက် စက်ရုံနေရာတွင် မီးခိုးငွေ့များနှင့် မီးလောင်ကျွမ်းမှုများ ဖြစ်ပွားခဲ့ကာ အဆောက်အအုံတစ်လုံး ပြိုကျပျက်စီးခဲ့သည်။ တရုတ်လူမှုကွန်ရက်စာမျက်နှာ [[ဝီချက်]] (WeChat) ပေါ်တွင် ပြန့်နှံ့ခဲ့သည့် ရုပ်သံဖိုင်များအရ မီးသတ်သမားများ မီးငြှိမ်းသတ်နေရပြီး၊ သေဆုံးခဲ့သူအချို့၏ ခန္ဓာကိုယ် အပိုင်းအစများမှာလည်း ပေါက်ကွဲမှုဖြစ်ပွားရာ ပတ်ဝန်းကျင်တစ်ဝိုက်တွင် ပြန့်ကျဲနေခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-08 |title="ဝ"ဒေသက ယမ်းချက်စက်ရုံပေါက်ကွဲမှုသေဆုံးထိခိုက်သူများ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c04xg1r3kpno |access-date=2026-06-02 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ပေါက်ကွဲသည့် အရှိန်သည် စက်ရုံ၏ ၁ မိုင်မှ ၃ မိုင်ဝန်းကျင် အကွာအဝေးအထိ ပြင်းထန်သဖြင့် ယောင်ပန်ရွာအတွင်းရှိ လူနေအိမ်များ တုန်ခါခဲ့ပြီး နေအိမ်အချို့၏ အမိုးများနှင့် ပြတင်းပေါက်မှန်များ ပျက်စီးကျိုးပဲ့ကာ နံရံများ ကွာကျခဲ့သည်။ စက်ရုံအတွင်းမှ ပေါက်ကွဲစအချို့သည် ရွာအတွင်းသို့ လွင့်စင်လာခဲ့သည်။ ထို့ပြင် ပန်ဆန်းမြို့နှင့် ထိစပ်နေသည့် တရုတ်နိုင်ငံဘက်ခြမ်း ယူနန်ပြည်နယ်တောင်ပိုင်း၊ ပူအယ်မြို့နယ်အတွင်း၌လည်း ပေါက်ကွဲသံများ ကြားခဲ့ရပြီး နေအိမ်အချို့ ပေါက်ကွဲရှိန်ကြောင့် တုန်ခါမှုများ ကြုံတွေ့ခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2026-04-08 |title=ပန်ဆန်းတွင် ယမ်းသိုလှောင်ရုံ ပေါက်ကွဲမှု ထိခိုက်သေဆုံးသူများ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/73920/ |access-date=2026-06-02 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> == ထိခိုက်သေဆုံးမှုနှင့် ကယ်ဆယ်ရေး == မြေပြင်သတင်းရင်းမြစ်များနှင့် ဒေသခံများ၏ အဆိုအရ စက်ရုံအတွင်း ပုံမှန်အလုပ်လုပ်သည့် အလုပ်သမား ဦးရေမှာ လူပေါင်း ၅၀ မှ ၆၀ ဝန်းကျင်အထိ ရှိပြီး၊ ပေါက်ကွဲမှု ပြင်းထန်လွန်းသဖြင့် စက်ရုံအတွင်းရှိသူများ အသက်ရှင်ကျန်ရစ်ရန် ခဲယဉ်းကြောင်း သိရသည်။ ဒေသအခြေစိုက် Wa News Land သတင်းဌာနက လူ ၅၀ နှင့် ၆၀ ဝန်းကျင် ထိခိုက်မှုရှိပြီး သေဆုံးသူများရှိကြောင်း ဖော်ပြခဲ့ပြီး၊ ဝတပ်ဖွဲ့နှင့် နီးစပ်သည့် သတင်းရင်းမြစ်များအရ ဧပြီလ ၈ ရက်နေ့ ညနေပိုင်းအထိ သေဆုံးသူ အရေအတွက်သည် ၅၀ ကျော်အထိ ရှိလာခဲ့သည်။ပေါက်ကွဲမှုကြောင့် ဒဏ်ရာရရှိသူ ဆယ်ချီရှိပြီး ၎င်းတို့ကို ပန်ဆန်းဆေးရုံနှင့် အနီးနားရှိ ဆေးရုံများသို့ ပို့ဆောင်ထားရှိသည်။ ဒဏ်ရာရလူနာ အများအပြားမှာ ပြင်းထန်းသည့် မီးလောင်ဒဏ်ရာများ ရရှိထားသဖြင့် မြန်မာဘက်ခြမ်းရှိ ဆေးရုံများတွင် သွေးမလုံလောက်မှု၊ ခွဲစိတ်ခန်းမလုံလောက်မှုများနှင့် ကြုံတွေ့ခဲ့ရသည်။ ဒဏ်ရာရသူအချို့ကို တရုတ်နိုင်ငံဘက်ခြမ်း ပူအယ်မြို့ရှိ ဆေးရုံများသို့ ရွှေ့ပြောင်းရန် စီစဉ်ခဲ့သော်လည်း နယ်စပ်ဖြတ်ကျော်ရန် အထောက်အထားများ ချက်ချင်းပြုလုပ်ရန် ခက်ခဲခြင်းကြောင့် အဆင်မပြေမှုများ ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-09 |title=လက်ဘနွန်ကို အစ္စရေးတိုက်ခိုက်မှု အပစ်ရပ်ကို ပြင်းပြင်းထန်ထန်ချိုးဖောက်မှုလို့ အီရန်ပြော - ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၉ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု |url=https://www.bbc.com/burmese/live/cwyvwxld1x2t |access-date=2026-06-02 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == စုံစမ်းစစ်ဆေးမှုနှင့် တုန့်ပြန်မှုများ == အဆိုပါ ပေါက်ကွဲမှုဖြစ်ပွားသည့် စက်ရုံသည် တရုတ်နိုင်ငံသားတစ်ဦး ဦးဆောင်လည်ပတ်နေသည့် စက်ရုံဖြစ်ပြီး ပေါက်ကွဲမှုဖြစ်ပွားပြီးနောက် စက်ရုံတာဝန်ခံ တရုတ်နိုင်ငံသားအား ဝပြည်သွေးစည်းညီညွတ်ရေးတပ်မတော် (UWSA) က ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းကာ စစ်ဆေးမေးမြန်းမှုများ ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ စက်ရုံနှင့် ပတ်သက်၍ ဒေသခံအချို့က ဝထိန်းချုပ်ဒေသအတွင်းရှိ သတ္တုတွင်းလုပ်ငန်းများအတွက် ယမ်းထုတ်လုပ်ပေးသည့် စက်ရုံဟု ဖော်ပြကြပြီး၊ အချို့က ပွဲတော်ရာသီနှင့် သင်္ကြန်ကာလအတွက် မီးရှူးမီးပန်းနှင့် ဗျောက်အိုးများ ထုတ်လုပ်ရာမှ မတော်တဆ ပေါက်ကွဲခြင်းဖြစ်နိုင်ကြောင်း ယူဆကြသည်။ အခြား ဝတပ်ဖွဲ့နှင့် နီးစပ်သည့် သတင်းရင်းမြစ်တစ်ခုအရ အဆိုပါစက်ရုံ၌ သတ္တုတွင်းသုံး ဖောက်ခွဲရေးပစ္စည်းများအပြင် ဝတပ်ဖွဲ့၏ လက်နက်ကျည်ထိပ်ဖူး အမျိုးအစားအချို့ကိုပါ ထုတ်လုပ်ကြောင်း ဆိုသည်။<ref>{{Cite web |title=‘ဝ’ တပ်ဖွဲ့ထိန်းချုပ်ရာ ပန်ဆန်းမြို့၌ ယမ်းသိုလှောင်ရုံပေါက်ကွဲ ထိခိုက်သေဆုံးသူ များပြား |url=https://burmese.dvb.no/post/135473 |access-date=2026-06-02 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> ဧပြီလ ၈ ရက်နေ့ ညပိုင်းတွင် ဝအုပ်ချုပ်ရေးအဖွဲ့က အသိပေးစာ ထုတ်ပြန်ခဲ့ရာတွင် အဆိုပါစက်ရုံမှာ ဓာတုဗေဒစက်ရုံဖြစ်ပြီး အရေးပေါ်ကယ်ဆယ်ရေးလုပ်ငန်းများကို ကွင်းဆင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့ကြောင်း ဖော်ပြထားသည်။ ထိခိုက်သေဆုံးမှုစာရင်း အတိအကျကို ထည့်သွင်းဖော်ပြခြင်း မရှိသော်လည်း ပေါက်ကွဲမှုဖြစ်စဉ်နှင့် ပတ်သက်၍ သက်ဆိုင်ရာဌာနများက စစ်ဆေးရေးလုပ်ငန်းအဖွဲ့များ ဖွဲ့စည်းကာ စစ်ဆေးမှုများ ပြုလုပ်သွားမည်ဖြစ်ပြီး စစ်ဆေးမှုရလဒ်များကို အချိန်နှင့်တပြေးညီ ကြေညာသွားမည်ဟု ဆိုသည်။ ဝပြည်သွေးစည်းညီညွတ်ရေးပါတီ၏ ဒုတိယအထွေထွေအတွင်းရေးမှူးကလည်း ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် မတော်တဆ ပေါက်ကွဲမှုနှင့် ပတ်သက်၍ ဝမ်းနည်းကြောင်းကို Douyin လူမှုကွန်ရက်မှတစ်ဆင့် တရုတ်ဘာသာဖြင့် ပြောကြားခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ဝတပ်ဖွဲ့ဌာနချုပ်ရှိတဲ့ပန်ဆန်းမြို့ပြင်မှာယမ်းသို​လှောင်ထားတဲ့စက်ရုံမီးလောင်ပေါက်ကွဲ{{!}} People's Spring |url=https://www.youtube.com/shorts/dEMCv1B-7zU |access-date=2026-06-02 |language=my-MM}}</ref> == ယခင်ဖြစ်ပွားခဲ့ဖူးသော ပေါက်ကွဲမှုဖြစ်စဉ်များ == ဝပြည်သွေးစည်းညီညွတ်ရေးတပ်မတော် (UWSA) ထိန်းချုပ်နယ်မြေအတွင်း ယခင်ကလည်း အလားတူ လုပ်ငန်းသုံး ဖောက်ခွဲရေးပစ္စည်းများနှင့် ဂတ်စ်အိုးများ ပေါက်ကွဲမှုဖြစ်စဉ်များ ဖြစ်ပွားခဲ့ဖူးသည်။<ref>{{Cite web |date=2022-05-06 |title=UWSA ထိန်းချုပ်နယ်မြေ မက်မန်းဆိုင်သတ္တုတွင်း ပေါက်ကွဲမှု သေဆုံးထိခိုက်မှု များပြား |url=https://www.rfa.org/burmese/news/mine-explosion-in-uwsa-05062022084608.html |access-date=2026-06-02 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> {| class="wikitable" style="width:100%; margin:1em auto; line-height:1.6; font-size: 90%;" |- ! colspan="5" style="background:#4682b4; color:white; text-align:center; font-size:1.15em; padding:0.5em;" | UWSA ထိန်းချုပ်နယ်မြေအတွင်း ဖြစ်ပွားခဲ့သော အဓိကပေါက်ကွဲမှုဖြစ်စဉ်များ နှိုင်းယှဉ်ချက် |- style="background:#b0c4de; text-align:center; font-weight:bold;" | style="width:15%;" | ရက်စွဲ / ခုနှစ် | style="width:20%;" | တည်နေရာ | style="width:20%;" | ပေါက်ကွဲသည့် အဆောက်အအုံအမျိုးအစား | style="width:15%;" | သေဆုံးသူ | style="width:15%;" | ဒဏ်ရာရရှိသူ |- | '''၃ မတ် ၂၀၁၉''' | [[မိုင်းမောမြို့နယ်]] | လုပ်ငန်းသုံး ဂတ်စ်အိုးများ သိုလှောင်သည့် အဆောက်အအုံ | style="text-align:center;" | ၁၆ ဦး | style="text-align:center;" | ၄၈ ဦး |- | '''၄ မေ ၂၀၂၂''' | ဝိန်းကောင်ခရိုင်၊ မက်မန်းဆိုင်သတ္တုတွင်း | ယမ်းသိုလှောင်သည့် အဆောက်အအုံ | style="text-align:center;" | ၁၀ ဦးထက်မနည်း | style="text-align:center;" | ၂၀ ကျော် |- | '''၇ ဧပြီ ၂၀၂၆''' | ပန်ဆန်းမြို့၊ ယောင်ပန်ရွာ | ယမ်းချက်စက်ရုံ (ဓာတုဗေဒစက်ရုံ) | style="text-align:center;" | ၅၀ ဦးထက်မနည်း | style="text-align:center;" | ဆယ်ဂဏန်းကျော် |} == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ဘေးအန္တရာယ်များ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ ပေါက်ကွဲမှုများ]] [[ကဏ္ဍ:ရှမ်းပြည်နယ်၏ သမိုင်း]] 2dexcma400jutnchcz7gncko7zwhojp 3 287081 1035450 2026-06-02T05:52:00Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035450 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-32698-48 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၅:၅၂၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) k93dq3z4hrebcrf48cji92dyy8yf9ar 1 287082 1035459 2026-06-02T06:44:48Z ~2026-32731-11 143629 "ဆီမီးတောက်ပင်ကို မြန်မာနိုင်ငံဘယ်အပိုင်တွေ့ရှိရလဲ ~~~~" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035459 wikitext text/x-wiki ဆီမီးတောက်ပင်ကို မြန်မာနိုင်ငံဘယ်အပိုင်တွေ့ရှိရလဲ [[အထူး:ဆောင်ရွက်ချက်များ/&#126;2026-32731-11|&#126;2026-32731-11]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:&#126;2026-32731-11|talk]]) ၀၆:၄၄၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 2hc46gg271si5ik6rdftsn0wf76n9qk 3 287083 1035460 2026-06-02T06:52:10Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035460 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-32731-11 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၆:၅၂၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 4lrqsk0j0x5k0gnxgvdnmilzv3hy1ji 3 287084 1035461 2026-06-02T06:52:20Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035461 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် YeWunnaHein ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၆:၅၂၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) cdd11jzxqnzb5p7ph9l4ozutfendlxc 0 287085 1035462 2026-06-02T06:56:13Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 "{{Infobox river | name = ဆဂမိမြစ် | native_name = {{native name|ja|相模川}} | name_other = {{ubl|{{nihongo|Katsura River|桂川||upper reaches}}|{{nihongo|Banyu River|馬入川||near the mouth}}|{{nihongo|Ayu River|鮎川||former name}}}} | name_etymology = | nickname = <!-----..." အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035462 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = ဆဂမိမြစ် | native_name = {{native name|ja|相模川}} | name_other = {{ubl|{{nihongo|Katsura River|桂川||upper reaches}}|{{nihongo|Banyu River|馬入川||near the mouth}}|{{nihongo|Ayu River|鮎川||former name}}}} | name_etymology = | nickname = <!---------------------- IMAGE--> | image = Nakatsu-river to Sagami-river.jpg | image_size = 200px | image_caption = Confluence of the [[Nakatsu River|Nakatsu]] with the Sagami at [[Atsugi, Kanagawa|Atsugi]], [[Kanagawa Prefecture]]. | image_alt = <!---------------------- MAPS --> | map = {{Maplink|zoom=|frame=yes|plain=yes|frame-align=center|frame-width=250|frame-height=250 |raw=[ { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#66F", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P403 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#555", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P885 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "title": "{{wikidata|label|page={{PAGENAME}}}}", "stroke": "#05F", "stroke-width": 4 }, "ids": "{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}}" } ] }} | map_size = | map_caption = | map_alt = | pushpin_map = Japan | pushpin_map_size = | pushpin_map_caption= | pushpin_map_alt = <!---------------------- LOCATION --> | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] | subdivision_type2 = | subdivision_name2 = <!---------------------- PHYSICAL CHARACTERISTICS --> | length = {{convert|113|km|mi|abbr=on}}<ref name="mlit river"/> | width_min = | width_avg = | width_max = | depth_min = | depth_avg = | depth_max = | discharge1_location= | discharge1_min = | discharge1_avg = | discharge1_max = <!---------------------- BASIN FEATURES --> | source1 = | source1_location = [[Lake Yamanaka]], [[Yamanashi Prefecture]] | source1_coordinates= <!-- {{Coord|...}} --> | source1_elevation = {{convert|981|m|ft|abbr=on}} | mouth = | mouth_location = [[Sagami Bay]] | mouth_coordinates = {{coord|35.315168|139.36925|format=dms|display=inline,title|type:river_region:JP_scale:100000}} | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | progression = | river_system = | basin_size = {{convert|1680|km2|sqmi|abbr=on}}<ref name="mlit river"/> | basin_landmarks = | basin_population = 1,330,000<ref name="mlit river"/> | tributaries_left = | tributaries_right = | waterbodies = | waterfalls = | bridges = | ports = | custom_label = | custom_data = | extra = }} [[File:Hiratsuka Gyosho Tokaido.jpg|thumb|ဟိရိုရှိဂဲ]] '''ဆဂမိမြစ်''' (相模川, Sagamigawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ဟွန်းရှူးကျွန်း]]၊ [[ယမဂတခရိုင်]]နှင့် [[ခနဂဝခရိုင်]]တို့တွင်ရှိသည့် မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ အဆင့် (၁) ရှိသည့်မြစ်ဟု သတ်မှတ်ထားခြင်း ခံရထားသည်။ မြစ်၏ အမည် "ဆဂမိ" သည် ရှေးဟောင်း "ဆဂမိတိုင်းပြည်" မှ ဆင်းသက်လာသည်။ ဆဂမိတိုင်းပြည်သည် လက်ရှိကာလ ခနဂဝခရိုင်နေရာ ဖြစ်သည်။ ယမနရှိခရိုင်ရှိ မြစ်၏ အထက်ပိုင်းနေရာကို တစ်ခါတရံ "ခဆွတ်ရမြစ်" (桂川, Katsuragawa) ဟုလည်း ခေါ်ကြသည်။ မြစ်ဝအနီးသို့ ရောက်လာသည့်အခါ ဘနယူးမြစ် (馬入川, Banyugawa) ဟု ခေါ်ကြသည်။ မြစ်၏ အပိုင်းအားလုံးကို ပေါင်းစုကာ တစ်ခါတရံ အယုမြစ် (鮎川, Ayugawa) ဟု ခေါ်ကြသည်။ အကြောင်းမှာ မြစ်ရေတွင် "အယု" ဟု အမည်ရှိသည့်ငါးများ ပေါများသည့်အတွက် ဖြစ်သည်။ ဆဂမိမြစ်သည် [[ယမနခကန်]]မှ စတင်စီးဆင်းဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ယမနခရေကန်သည် ယမနရှိခရိုင်ရှိ [[ဖုဂျိကန်ငါးကန်]]တွင် ပါဝင်သည့် အရှေ့ဘက်အကျဆုံးကန် ဖြစ်သည်။ ထို့နောက်တွင် မြစ်သည် ယမနရှိခရိုင်အတွင်းတွင် အနောက်မြောက်ဘက်သို့၊ ထို့နောက်တွင် အရှေ့မြောက်ဘက်သို့ လှည့်ပတ်စီးဆင်းသည်။ နောက်ဆုံးတွင် ဟိရဆွတ်ခမြို့နှင့် ခိဂဆခိမြို့အကြားရှိ [[ဆဂမိပင်လယ်အော်]]နေရာတွင် [[ပစိဖိတ် သမုဒ္ဒရာ|ပစိဖိတ်သမုဒ္ဒရာ]]အတွင်း ဝင်ရောက်သွားသည်။ မြစ်စီးဆင်းရာတစ်လျှောက်တွင် ဆည်များ တည်ဆောက်ထားသည်။ ထို့ကြောင့် မြစ်ကြောင်းတစ်လျှောက်တွင် များစွာသော ကန်များကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အကြီးဆုံးကန်များမှာ [[ဆဂမိကန်]]နှင့် ဆွတ်ခုအိကန်တို့ ဖြစ်ကြသည်။ ==ပြင်ပလင့်များ== *{{commons category inline|Sagami River}} *[http://www.sagamigawa-fureai.jp/ Sagami River Science Museum, Sagamihara] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070811210225/http://www.sagamigawa-fureai.jp/ |date=2007-08-11 }} ==ကိုးကား== <references> <ref name="mlit river">{{cite web |url=https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0309_sagami/0309_sagami_00.html |script-title=ja:日本の川 - 関東 - 相模川 |trans-title=Rivers of Japan - Kyūshu - Ōyodo River |language=ja |publisher=Water Management and Land Conservation Bureau, [[Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism]] |access-date=9 February 2024 |archive-date=9 February 2024 |archive-url=https://archive.today/20240209195456/https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0309_sagami/0309_sagami_00.html |url-status=live }}</ref> </references> gqnyyfpz4c1hy3micv5zf9utv592jd4 1035463 1035462 2026-06-02T06:56:56Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 /* ပြင်ပလင့်များ */ 1035463 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = ဆဂမိမြစ် | native_name = {{native name|ja|相模川}} | name_other = {{ubl|{{nihongo|Katsura River|桂川||upper reaches}}|{{nihongo|Banyu River|馬入川||near the mouth}}|{{nihongo|Ayu River|鮎川||former name}}}} | name_etymology = | nickname = <!---------------------- IMAGE--> | image = Nakatsu-river to Sagami-river.jpg | image_size = 200px | image_caption = Confluence of the [[Nakatsu River|Nakatsu]] with the Sagami at [[Atsugi, Kanagawa|Atsugi]], [[Kanagawa Prefecture]]. | image_alt = <!---------------------- MAPS --> | map = {{Maplink|zoom=|frame=yes|plain=yes|frame-align=center|frame-width=250|frame-height=250 |raw=[ { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#66F", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P403 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#555", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P885 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "title": "{{wikidata|label|page={{PAGENAME}}}}", "stroke": "#05F", "stroke-width": 4 }, "ids": "{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}}" } ] }} | map_size = | map_caption = | map_alt = | pushpin_map = Japan | pushpin_map_size = | pushpin_map_caption= | pushpin_map_alt = <!---------------------- LOCATION --> | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] | subdivision_type2 = | subdivision_name2 = <!---------------------- PHYSICAL CHARACTERISTICS --> | length = {{convert|113|km|mi|abbr=on}}<ref name="mlit river"/> | width_min = | width_avg = | width_max = | depth_min = | depth_avg = | depth_max = | discharge1_location= | discharge1_min = | discharge1_avg = | discharge1_max = <!---------------------- BASIN FEATURES --> | source1 = | source1_location = [[Lake Yamanaka]], [[Yamanashi Prefecture]] | source1_coordinates= <!-- {{Coord|...}} --> | source1_elevation = {{convert|981|m|ft|abbr=on}} | mouth = | mouth_location = [[Sagami Bay]] | mouth_coordinates = {{coord|35.315168|139.36925|format=dms|display=inline,title|type:river_region:JP_scale:100000}} | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | progression = | river_system = | basin_size = {{convert|1680|km2|sqmi|abbr=on}}<ref name="mlit river"/> | basin_landmarks = | basin_population = 1,330,000<ref name="mlit river"/> | tributaries_left = | tributaries_right = | waterbodies = | waterfalls = | bridges = | ports = | custom_label = | custom_data = | extra = }} [[File:Hiratsuka Gyosho Tokaido.jpg|thumb|ဟိရိုရှိဂဲ]] '''ဆဂမိမြစ်''' (相模川, Sagamigawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ဟွန်းရှူးကျွန်း]]၊ [[ယမဂတခရိုင်]]နှင့် [[ခနဂဝခရိုင်]]တို့တွင်ရှိသည့် မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ အဆင့် (၁) ရှိသည့်မြစ်ဟု သတ်မှတ်ထားခြင်း ခံရထားသည်။ မြစ်၏ အမည် "ဆဂမိ" သည် ရှေးဟောင်း "ဆဂမိတိုင်းပြည်" မှ ဆင်းသက်လာသည်။ ဆဂမိတိုင်းပြည်သည် လက်ရှိကာလ ခနဂဝခရိုင်နေရာ ဖြစ်သည်။ ယမနရှိခရိုင်ရှိ မြစ်၏ အထက်ပိုင်းနေရာကို တစ်ခါတရံ "ခဆွတ်ရမြစ်" (桂川, Katsuragawa) ဟုလည်း ခေါ်ကြသည်။ မြစ်ဝအနီးသို့ ရောက်လာသည့်အခါ ဘနယူးမြစ် (馬入川, Banyugawa) ဟု ခေါ်ကြသည်။ မြစ်၏ အပိုင်းအားလုံးကို ပေါင်းစုကာ တစ်ခါတရံ အယုမြစ် (鮎川, Ayugawa) ဟု ခေါ်ကြသည်။ အကြောင်းမှာ မြစ်ရေတွင် "အယု" ဟု အမည်ရှိသည့်ငါးများ ပေါများသည့်အတွက် ဖြစ်သည်။ ဆဂမိမြစ်သည် [[ယမနခကန်]]မှ စတင်စီးဆင်းဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ယမနခရေကန်သည် ယမနရှိခရိုင်ရှိ [[ဖုဂျိကန်ငါးကန်]]တွင် ပါဝင်သည့် အရှေ့ဘက်အကျဆုံးကန် ဖြစ်သည်။ ထို့နောက်တွင် မြစ်သည် ယမနရှိခရိုင်အတွင်းတွင် အနောက်မြောက်ဘက်သို့၊ ထို့နောက်တွင် အရှေ့မြောက်ဘက်သို့ လှည့်ပတ်စီးဆင်းသည်။ နောက်ဆုံးတွင် ဟိရဆွတ်ခမြို့နှင့် ခိဂဆခိမြို့အကြားရှိ [[ဆဂမိပင်လယ်အော်]]နေရာတွင် [[ပစိဖိတ် သမုဒ္ဒရာ|ပစိဖိတ်သမုဒ္ဒရာ]]အတွင်း ဝင်ရောက်သွားသည်။ မြစ်စီးဆင်းရာတစ်လျှောက်တွင် ဆည်များ တည်ဆောက်ထားသည်။ ထို့ကြောင့် မြစ်ကြောင်းတစ်လျှောက်တွင် များစွာသော ကန်များကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အကြီးဆုံးကန်များမှာ [[ဆဂမိကန်]]နှင့် ဆွတ်ခုအိကန်တို့ ဖြစ်ကြသည်။ ==ပြင်ပလင့်များ== *[http://www.sagamigawa-fureai.jp/ Sagami River Science Museum, Sagamihara] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070811210225/http://www.sagamigawa-fureai.jp/ |date=2007-08-11 }} ==ကိုးကား== <references> <ref name="mlit river">{{cite web |url=https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0309_sagami/0309_sagami_00.html |script-title=ja:日本の川 - 関東 - 相模川 |trans-title=Rivers of Japan - Kyūshu - Ōyodo River |language=ja |publisher=Water Management and Land Conservation Bureau, [[Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism]] |access-date=9 February 2024 |archive-date=9 February 2024 |archive-url=https://archive.today/20240209195456/https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0309_sagami/0309_sagami_00.html |url-status=live }}</ref> </references> gpgqkckf7q1fandpgi5x5xvfwfhz8ub 0 287086 1035464 2026-06-02T07:01:39Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 "ကျိုက်ပဒိုင်စေတီတော် (သို့မဟုတ်) ကျိုက်ပဒိုင်ရွှေတိဂုံလေးစေတီတော် သည် ပဲခူးတိုင်းတိုင်းဒေသကြီး၊ သနပ်ပင်မြို့နယ်၊ ကျိုက်..." အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1035464 wikitext text/x-wiki ကျိုက်ပဒိုင်စေတီတော် (သို့မဟုတ်) ကျိုက်ပဒိုင်ရွှေတိဂုံလေးစေတီတော် သည် ပဲခူးတိုင်းတိုင်းဒေသကြီး၊ သနပ်ပင်မြို့နယ်၊ ကျိုက်ပဒိုင်ကြီးရွာတွင်ရှိသည့် စေတီတော်တစ်ဆူ ဖြစ်သည်။ တာတိုင်ဘုရား (၁၁) ဆူတွင် ပါဝင်သည့် စေတီလည်း ဖြစ်သည်။ ==သမိုင်းကြောင်း== ==ဘုရားပွဲတော်== ==လမ်းပန်းဆက်သွယ်ရေး== ==ကိုးကား== {{reflist}} rro642v8nhz3qjxzbtxilnuzyjmet2g 1035465 1035464 2026-06-02T07:02:42Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 1035465 wikitext text/x-wiki ကျိုက်ပဒိုင်စေတီတော် (သို့မဟုတ်) ကျိုက်ပဒိုင်ရွှေတိဂုံလေးစေတီတော် သည် ပဲခူးတိုင်းတိုင်းဒေသကြီး၊ သနပ်ပင်မြို့နယ်၊ ကျိုက်ပဒိုင်ကြီးရွာတွင်ရှိသည့် စေတီတော်တစ်ဆူ ဖြစ်သည်။ တာတိုင်ဘုရား (၁၁) ဆူတွင် ပါဝင်သည့် စေတီလည်း ဖြစ်သည်။<ref name="dir">https://pddbago.net/?page_id=145</ref><ref name="moi">https://www.moi.gov.mm/npe/saareaakphuumeaakmnny-ttaattiungbhuraamaachii</ref><ref name="mrtv">https://mrtv.gov.mm/en/radioprogram/paikhuumiu-kiukpdiungkeraa-reheaangsmiungwng-rettigunlechntteaarng-chutteaangpnny</ref> ==သမိုင်းကြောင်း== ==ဘုရားပွဲတော်== ==လမ်းပန်းဆက်သွယ်ရေး== ==ကိုးကား== {{reflist}} esmqa883dacudh3wrm7gmdayd786hqn 1035466 1035465 2026-06-02T07:04:21Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 1035466 wikitext text/x-wiki '''ကျိုက်ပဒိုင်စေတီတော်''' (သို့မဟုတ်) '''ကျိုက်ပဒိုင်ရွှေတိဂုံလေးစေတီတော်''' သည် [[ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[သနပ္ပင်မြို့နယ်|သနပ်ပင်မြို့နယ်]]၊ [[ကျိုက်ပဒိုင်ကြီးရွာ၊ သနပ်ပင်မြို့နယ်|ကျိုက်ပဒိုင်ကြီးရွာ]]တွင်ရှိသည့် စေတီတော်တစ်ဆူ ဖြစ်သည်။ [[တာတိုင်ဘုရား|တာတိုင်ဘုရား (၁၁) ဆူ]]တွင် ပါဝင်သည့် စေတီလည်း ဖြစ်သည်။<ref name="dir">https://pddbago.net/?page_id=145</ref><ref name="moi">https://www.moi.gov.mm/npe/saareaakphuumeaakmnny-ttaattiungbhuraamaachii</ref><ref name="mrtv">https://mrtv.gov.mm/en/radioprogram/paikhuumiu-kiukpdiungkeraa-reheaangsmiungwng-rettigunlechntteaarng-chutteaangpnny</ref> ==သမိုင်းကြောင်း== ==ဘုရားပွဲတော်== ==လမ်းပန်းဆက်သွယ်ရေး== ==ကိုးကား== {{reflist}} egmzw95sxlk44arssau0y0462t9k0sx 1035467 1035466 2026-06-02T07:04:42Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 1035467 wikitext text/x-wiki '''ကျိုက်ပဒိုင်စေတီတော်''' (သို့မဟုတ်) '''ကျိုက်ပဒိုင်ရွှေတိဂုံလေးစေတီတော်''' သည် [[ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[သနပ္ပင်မြို့နယ်|သနပ်ပင်မြို့နယ်]]၊ [[ကျိုက်ပဒိုင်ကြီးရွာ၊ သနပ်ပင်မြို့နယ်|ကျိုက်ပဒိုင်ကြီးရွာ]]တွင်ရှိသည့် စေတီတော်တစ်ဆူ ဖြစ်သည်။ [[တာတိုင်ဘုရားများ|တာတိုင်ဘုရား (၁၁) ဆူ]]တွင် ပါဝင်သည့် စေတီလည်း ဖြစ်သည်။<ref name="dir">https://pddbago.net/?page_id=145</ref><ref name="moi">https://www.moi.gov.mm/npe/saareaakphuumeaakmnny-ttaattiungbhuraamaachii</ref><ref name="mrtv">https://mrtv.gov.mm/en/radioprogram/paikhuumiu-kiukpdiungkeraa-reheaangsmiungwng-rettigunlechntteaarng-chutteaangpnny</ref> ==သမိုင်းကြောင်း== ==ဘုရားပွဲတော်== ==လမ်းပန်းဆက်သွယ်ရေး== ==ကိုးကား== {{reflist}} jifdzzi9ttmfl3oxzgid349hqwcdanc 1035488 1035467 2026-06-02T08:51:25Z Salai Rungtoi 22844 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1035488 wikitext text/x-wiki '''ကျိုက်ပဒိုင်စေတီတော်''' (သို့မဟုတ်) '''ကျိုက်ပဒိုင်ရွှေတိဂုံလေးစေတီတော်''' သည် [[ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[သနပ္ပင်မြို့နယ်|သနပ်ပင်မြို့နယ်]]၊ [[ကျိုက်ပဒိုင်ကြီးရွာ၊ သနပ်ပင်မြို့နယ်|ကျိုက်ပဒိုင်ကြီးရွာ]]တွင်ရှိသည့် စေတီတော်တစ်ဆူ ဖြစ်သည်။ [[တာတိုင်ဘုရားများ|တာတိုင်ဘုရား (၁၁) ဆူ]]တွင် ပါဝင်သည့် စေတီလည်း ဖြစ်သည်။<ref name="dir">https://pddbago.net/?page_id=145</ref><ref name="moi">https://www.moi.gov.mm/npe/saareaakphuumeaakmnny-ttaattiungbhuraamaachii</ref><ref name="mrtv">https://mrtv.gov.mm/en/radioprogram/paikhuumiu-kiukpdiungkeraa-reheaangsmiungwng-rettigunlechntteaarng-chutteaangpnny</ref> ==သမိုင်းကြောင်း== ==ဘုရားပွဲတော်== ==လမ်းပန်းဆက်သွယ်ရေး== ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]] abg0jpncmdvjsznl288vzhkc26urpk6 0 287087 1035468 2026-06-02T07:05:53Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 စာမျက်နှာကို [[ကျိုက်ပဒိုင်စေတီတော်]] သို့ ပြန်ညွှန်းလိုက်သည် 1035468 wikitext text/x-wiki #REDIRECT[[ကျိုက်ပဒိုင်စေတီတော်]] sjwnps3daad8i9ivmpfowacwxphs5qe 3 287088 1035475 2026-06-02T07:52:30Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035475 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Yin yin httay ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၇:၅၂၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) d4kb4nr6bopbuxp6tcdm2tx8ewz9dvd 3 287089 1035489 2026-06-02T08:52:40Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035489 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Senovenz ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၈:၅၂၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 4nk1a2jwrsimz05fsbdxy748fhcrgke 3 287090 1035490 2026-06-02T08:52:50Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035490 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Lupin44k ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၈:၅၂၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 9926mlq1nk620ie9f8nzglv8c92773y 3 287091 1035520 2026-06-02T09:53:00Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035520 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Thet Htoo Eain ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၉:၅၃၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 5ohm16aobi67gqftsapvexk20disxzz 3 287092 1035521 2026-06-02T09:53:10Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035521 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် JeffDaGreat ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၉:၅၃၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) odr7emr78k5ml8qcjddqd1wzj049ydv 3 287093 1035522 2026-06-02T09:53:20Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035522 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Mysticaltech ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၉:၅၃၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 0qouian7d5ew53joeyn4wgtk5vdd00g 0 287094 1035524 2026-06-02T10:07:00Z Zawzawaungthwin 100038 သံတွဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ သည် မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) နှင့်  ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃-လက်ရှိ) အတွင်း ရခိုင်ပြည်နယ်၊ သံတွဲမြို့နယ်အတွင်းရှိ တပ်မတော် ၏ အခြေစိုက် တပ်ရင်းဌာနချုပ်များ၊ ဗျူဟာမြောက် စခန်းများ 1035524 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = သံတွဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့် [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)]] | date = ၁၃ ဧပြီ ၂၀၂၄ – ၅ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၄ | place = [[သံတွဲမြို့]]၊ [[ငပလီမြို့|ငပလီ]]နှင့် [[သံတွဲမြို့နယ်]]၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] | territory = အာရက္ခတပ်တော် (AA) က သံတွဲမြို့တစ်ခုလုံးနှင့် မဇင်လေဆိပ်၊ ငပလီဟိုတယ်ဇုန်၊ သံတွဲအကျဉ်းထောင်၊ ခမရ (၅၆၆)၊ ခလရ (၅၅) နှင့် ဗျူဟာမြောက် CNDSD ရေတပ်စခန်းတို့ကို အပြည့်အဝ သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။ | status = အာရက္ခတပ်တော် (AA) က အပြည့်အဝ သိမ်းပိုက်အောင်ပွဲခံခဲ့ | combatant1 = {{ubl|{{flagicon|MYA}} [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]]}} * {{armed forces|Myanmar}} ** {{army|Myanmar}} *** ခမရ (၅၆၆) တပ်ရင်း *** ခလရ (၅၅) တပ်ရင်း ** {{navy|Myanmar}} *** ပင်မရေငုပ်နှင့်ဆယ်ယူရေးတပ်စခန်း (CNDSD) ** {{air force|Myanmar}} * ဧရာဝတီတိုင်းမှ စစ်ကူထုတ်နှုတ်အင်အားများ | combatant2 = {{flagicon image|Flag of the Arakan Army, under the United League of Arakan.svg}} [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) | commander1 = စစ်ကောင်စီဘက်မှ ကွပ်ကဲသူများနှင့် ရေတပ်စခန်းမှူးများ | commander2 = [[ထွန်းမြတ်နိုင်]]<br> [[ညိုထွန်းအောင်]] | strength1 = စုစုပေါင်းအင်အား ၁,၂၀၀ ကျော် (ကြည်း၊ ရေ၊ လေ ညှိနှိုင်းပစ်ကူများ) | strength2 = မသိရ | casualties1 = စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင် ၄၀၀ ကျော် သေဆုံး၊ လက်နက်ခဲယမ်းအများအပြား အသိမ်းခံရ | casualties2 = မသိရ | notes = ရခိုင်တောင်ပိုင်း၏ စစ်ရေးနှင့် စီးပွားရေးအရ အချက်အချာကျသော ဒွါရာဝတီ သံတွဲမြို့နှင့် နာမည်ကျော် ငပလီကမ်းခြေ ဟိုတယ်ဇုန်၊ ပထမဆုံး လေယာဉ်ကွင်း (မဇင်လေဆိပ်) တို့ကို AA က အပြီးသတ် ချေမှုန်းသိမ်းပိုက်ခဲ့သည့် ဗျူဟာမြောက်တိုက်ပွဲဖြစ်သည်။ | campaignbox = {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-present)}} }} '''သံတွဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ''' သည် [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့်  [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)|ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃-လက်ရှိ)]] အတွင်း [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]၊ [[သံတွဲမြို့နယ်]]အတွင်းရှိ တပ်မတော် ၏ အခြေစိုက် တပ်ရင်းဌာနချုပ်များ၊ ဗျူဟာမြောက် စခန်းများနှင့် ဒေသတွင်း အခြေခံအဆောက်အအုံများကို [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) က ထိုးစစ်ဆင် တိုက်ခိုက်ခဲ့သည့် ပြင်းထန်သော မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ အဆိုပါတိုက်ပွဲကို ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၃ ရက်နေ့တွင် စတင်ခဲ့ပြီး မေလနှင့် ဇွန်လများ၌ နေ့စဉ်ရက်ဆက် ပြင်းထန်ခဲ့ကာ ဇွန်လနှင့် ဇူလိုင်လ ပထမပတ်တို့တွင် တိုက်ပွဲအရှိန် အမြင့်ဆုံးသို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။တပ်မတော် ဘက်မှ ကြည်း၊ ရေ၊ လေ အင်အားအလုံးအရင်းဖြင့် ခုခံခဲ့သော်လည်း အာရက္ခတပ်တော် က ၂၀၂၄ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလ ၅ ရက်နေ့တွင် သံတွဲမြို့နယ်တစ်ခုလုံးအား အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=AA |first=ULA / |date=2024-11-13 |title=အာရက္ခ နှင့် ပလက်ဝဒေသစစ်ဆင်ရေး (၁) နှစ်ပြည့် သတင်းထုတ်ပြန်ချက် |url=https://www.arakanarmy.net/post/%E1%80%A1-%E1%80%9B%E1%80%80-%E1%80%81-%E1%80%94-%E1%80%84-%E1%80%95%E1%80%9C%E1%80%80-%E1%80%9D%E1%80%92-%E1%80%9E%E1%80%85%E1%80%85-%E1%80%86%E1%80%84-%E1%80%9B-%E1%81%81-%E1%80%94-%E1%80%85-%E1%80%95-%E1%80%8A-%E1%80%9E%E1%80%90%E1%80%84-%E1%80%91-%E1%80%90-%E1%80%95-%E1%80%94-%E1%80%81-%E1%80%80 |access-date=2026-06-02 |website=ARAKAN ARMY |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |date=2024-06-29 |title=ရခိုင်၊ သံတွဲတိုက်ပွဲ ဘယ်လောက်အထိပြင်းထန်လဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cj7dk2kg478o |access-date=2026-06-02 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-07-07 |title=သံတွဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ ခက်ခဲကြောင်း AA ထုတ်ပြန် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-rakhine-military-clashes-07072024130823.html |access-date=2026-06-02 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |date=2024-07-11 |title=သံတွဲမြို့ကို အပြီးသတ်သိမ်းပိုက်ရန် AA ပြင်ဆင်နေ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/54483/ |access-date=2026-06-02 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |title=အာရက္ခတပ်တော်၏ ၂ နှစ်တာ စစ်ရေးခရီး |url=https://burmese.narinjara.com/article/detail/69157786cd4687286947615e |access-date=2026-06-02 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> == နောက်ခံသမိုင်းနှင့် စစ်ရေးအရ အရေးပါမှု == သံတွဲမြို့နယ်သည် ကမ္ဘာကျော် [[ငပလီကမ်းခြေ]] တည်ရှိရာနေရာဖြစ်ပြီး တန်ဖိုးမြင့် ဇိမ်ခံဟိုတယ်လုပ်ငန်းများနှင့် စီးပွားဖြစ် လေကြောင်းလိုင်းများ ပြေးဆွဲရာ လေဆိပ်ရှိခြင်းကြောင့် ရခိုင်ပြည်နယ် ရှိ အခြားမြို့များထက် စီးပွားရေးနှင့် ပြည်ပရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှုအရ ထူးခြားထင်ရှားသည်။ စစ်ရေးအရ သံတွဲ (ငပလီ) မဇင်လေဆိပ် သည် ရခိုင်ပြည်နယ် တောင်ပိုင်းဒေသတစ်ခုလုံးရှိ စစ်ကောင်စီတပ်များထံ စစ်အင်အား၊ လူအင်အားနှင့် ရိက္ခာ ထောက်ပံ့ဖြည့်တင်းရာ အဓိကကျသော လေကြောင်းထောက်ပို့ရေး လမ်းကြောင်းတစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် ၂၀၂၁ ခုနှစ် နောက်ပိုင်းတွင် စစ်တပ်ရှေ့တန်းစစ်မျက်နှာ၌ ထိခိုက်ဒဏ်ရာရသည့် စစ်သားများကို သံတွဲလေဆိပ်မှတစ်ဆင့် ပို့ဆောင်ကာ ငပလီကမ်းခြေ၌ အပန်းဖြေစေသည့် ဝါဒဖြန့် နေရာလည်းဖြစ်ခဲ့သည်။ အာရက္ခတပ်တော်အတွက် သံတွဲအား သိမ်းပိုက်နိုင်ခြင်းသည် ရခိုင်တောင်ပိုင်း၏ အဓိကဗျူဟာမြောက်ဒေသကို ထိန်းချုပ်နိုင်ခြင်းဖြစ်သည့်အပြင်၊ ၎င်းတို့၏ စစ်သမိုင်းတွင် ပထမဆုံး လေယာဉ်ကွင်း (မဇင်လေဆိပ်) နှင့် ဗျူဟာမြောက် ရေတပ်စခန်းကြီးတစ်ခုကို ထိန်းချုပ်နိုင်ခြင်းလည်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=သံတွဲလေဆိပ်ကို AA သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.dvb.no/post/659360 |access-date=2026-06-02 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> == တိုက်ပွဲဖြစ်ပွားမှု နှင့် စခန်းများ ကျဆုံးခြင်း == ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၃ ရက်နေ့တွင် သံတွဲ-တောင်ကုတ် ကားလမ်းပေါ်ရှိ ရွှေလှေတိုက်နယ်၊ ရေစင်ကျေးရွာနှင့် ဂွေ့ချောင်းကျေးရွာကြား၌ ခလရ (၅၅) နှင့် အာရက္ခတပ်တော်တို့ ထိတွေ့တိုက်ပွဲ စတင်ဖြစ်ပွားရာမှ သံတွဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ စတင်ခဲ့သည်။ အာရက္ခတပ်တော်သည် ဧပြီလကတည်းက မြို့ကိုရရှိရန် ကြိုးပမ်းခဲ့ပြီး ဇွန်လဆန်းတွင် သံတွဲမြို့နှင့် ၂ မိုင်အကွာအထိ ကပ်လာနိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2024-06-24 |title=စစ်ကောင်စီအတွက် ကြီးမားသည့်ဆုံးရှုံးမှုဖြစ်လာသည့် သံတွဲလေဆိပ်ကျဆုံးမှု |url=https://myanmar-now.org/mm/news/53659/ |access-date=2026-06-02 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇွန်လ ၂ ရက်နေ့တွင် ငပလီမြို့တွင်းရှိ ဂေါ့တောင်ကျေးရွာ၌ စစ်ကောင်စီတပ်နှင့် အာရက္ခတပ်တော်တို့ တိုက်ပွဲစတင် ပြင်းထန်ခဲ့မှုကြောင့် သံတွဲ (ငပလီ) လေဆိပ်၏ လေကြောင်းခရီးစဉ်များကို စတင်ရပ်ဆိုင်းခဲ့ရသည်။ ဇွန်လ ၈ ရက်နေ့တွင် ရန်ကုန်-ငပလီ လေကြောင်းလိုင်းများအားလုံးကို ဇွန်လ ၃၀ ရက်နေ့အထိ သက်တမ်းတိုး ပိတ်ထားကြောင်း လေယာဉ်လက်မှတ်အရောင်းဌာနများက ကြေညာခဲ့ရသည်။ အာရက္ခတပ်တော်သည် လေဆိပ်ကို ဝန်းရံထားသည့် စစ်ကောင်စီတပ်ရင်းများဖြစ်သော ခမရ (၅၆၆) နှင့် ခလရ (၅၅) အနီးအထိ တိုးကပ်ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့သည်။ခမရ (၅၆၆) တပ်ရင်းသည် သံတွဲလေဆိပ် နှင့် ကပ်လျက်တွင်ရှိပြီး၊ခလရ (၅၅) တပ်ရင်း သည် လေဆိပ် နှင့် နှစ်မိုင်အကွာ တွင်ရှိသည်။ <ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-06-24 |title=သံတွဲလေဆိပ်ကို AA သိမ်းပိုက်ပြီးနောက် တိုက်ပွဲပြင်းထန်နေ |url=https://www.rfa.org/burmese/program_2/aa-seize-thandwe-airport-06242024070331.html |access-date=2026-06-02 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> ဇွန်လနောက်ဆုံးပတ်တွင် သံတွဲမြို့နှင့် နန်းချောင်းရွာကြား ကုလားတောင်ကွေ့တစ်ကြော၌ တိုက်ပွဲများ အပြင်းအထန် ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ အာရက္ခတပ်တော်သည် ဗျူဟာမြောက်စွာဖြင့် ကင်းမော်လမ်းဘက်သို့ အယောင်ပြပြီး ပန်းချင်းပေါက်နှင့် မှိုဟင်းပြင်ဘက်မှ ဝင်ရောက်ထိုးစစ်ဆင်ကာ ဇွန်လ ၂၃ ရက်နေ့တွင် ငပလီ (မဇင်) လေဆိပ်ကို စတင်ထိန်းချုပ်ခဲ့ပြီး ဇူလိုင်လ ၂၅ ရက်နေ့ နံနက် ၆ နာရီတွင် လေဆိပ်အဆောက်အအုံနှင့် ပတ်ဝန်းကျင်တစ်ခုလုံးကို အပြီးသတ် ထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဇွန်လ ၂၇ ရက်နေ့ ညနေ ၅ နာရီ ၃၀ မိနစ်တွင် လေဆိပ်နှင့် တစ်မိုင်ခန့်အကွာရှိ ခြေမြန်တပ်ရင်း ခမရ (၅၆၆) ကို တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=သံတွဲမြို့ ငပလီကမ်းခြေရှိ မဇင်လေဆိပ်ကို AA သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/66782d7bf2f52085cc2d5664 |access-date=2026-06-02 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> လေဆိပ်နှင့် ခမရ (၅၆၆) ကျဆုံးပြီးနောက် စစ်သားများသည် ခလရ (၅၅) ထဲသို့ စုစည်းကာ ငပလီမြို့ ဂျိတ္တောရပ်ကွက်ဘက်သို့ ဆုတ်ခွာခုခံခဲ့သည်။ အာရက္ခတပ်တော်က ဆက်လက်ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့ရာ ဇူလိုင်လ ၉ ရက်နေ့ နံနက် ၉ နာရီ ၄၅ မိနစ်တွင် သံတွဲအခြေစိုက် နောက်ဆုံးလက်ကျန်တပ်ရင်းဖြစ်သည့် ခလရ (၅၅) ကို အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။ ထိုအတောအတွင်း သံတွဲမြို့တွင်းရှိ အကျဉ်းထောင်နှင့် သာသနာ့ဗိမာန်တို့တွင် စစ်ကောင်စီတပ်သား ၁၀၀ ခန့်က တပ်စွဲကာ လက်နက်ကြီးများဖြင့် ရမ်းသန်းပစ်ခတ်လျက် ရှိခဲ့သော်လည်း အာရက္ခတပ်တော်က မြို့တွင်းစခန်းများနှင့် သံတွဲအကျဉ်းထောင်ကိုပါ အဆင့်ဆင့် တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-07-12 |title=သံတွဲ ခလရ ၅၅ ကို အေအေ သိမ်းပိုက်နိုင် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cx8294y0ydeo |access-date=2026-06-02 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == သံတွဲအကျဉ်းထောင် တိုက်ပွဲ == ဇူလိုင်လ ဒုတိယပတ်အတွင်း သံတွဲမြို့တွင်းနှင့် အကျဉ်းထောင်အနီး၌ (၃) ရက်ခန့် တိုက်ပွဲများ ပြင်းထန်စွာ ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇူလိုင်လ ၁၅ ရက်နေ့ ညနေပိုင်းတွင် အာရက္ခတပ်တော် (AA) သည် သံတွဲအကျဉ်းထောင်အား ထိုးစစ်ဆင် တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့ပြီး ထောင်ဝင်ဝမှာ တိုက်ပွဲကြောင့် ပျက်စီးသွားခဲ့သည်။ ထိုတိုက်ပွဲအတွင်း စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင် အများအပြား သေဆုံးခဲ့ပြီး လက်ကျန်တပ်သားများသည် စစ်ကားများဖြင့် ဇလွန်ကျေးရွာဘက်သို့ ဆုတ်ခွာသွားခဲ့သဖြင့် ဇူလိုင်လ ၁၆ ရက်နေ့တွင် အာရက္ခတပ်တော်က သံတွဲမြို့တွင်းတစ်ခုလုံးကို အပြီးသတ် ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=သံတွဲအကျဉ်းထောင်ကိုသိမ်းပိုက်ပြီး မြို့တွင်းကိုပါ AA ထိန်းချုပ် |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/66967b5bb9627d108fab45e9?fbclid=IwZXh0bgNhZW0CMTAAAR3DFeD_nfDhPxV_AB6Irg9_pcEYzbVxIi076vr5_d1VMlNlmOnY6fSVcX8_aem_wr8JrhO5Hf27rGBdor24vg |access-date=2026-06-02 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> == CNDSD တိုက်ပွဲနှင့် မြို့အပြီးသတ်သိမ်းပိုက်နိုင်မှု == စစ်ကောင်စီ၏ သံတွဲမြို့နယ်အတွင်း နောက်ဆုံးလက်ကျန် အခိုင်အမာစခန်းကြီးမှာ မောင်ရွှေလေးရွာနှင့် ကွင်းဝိုင်းရွာအကြား၌ တည်ရှိသော ရေတပ် ပင်မရေငုပ်နှင့်ဆယ်ယူရေးတပ်စခန်း (တပ်မတော်-ရေ) သို့မဟုတ် Central Naval Diving And Salvage Depot (CNDSD)ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=ဗွီအိုအေ (မြန်မာဌာန) |date=2024-09-07 |title=သံတွဲရေတပ်စခန်း AA သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.voanews.com/a/7774531.html |access-date=2026-06-02 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> အဆိုပါ ဗျူဟာမြောက် ပင်မရေတပ်စခန်းနှင့် ၎င်း၏ ပတ်ဝန်းကျင်ခံစစ်ကြောင်းများတွင် စစ်ကောင်စီဘက်မှ စုစုပေါင်း စစ်အင်အား ၁,၂၀၀ ကျော်ဖြင့် အပြင်းအထန် ခုခံခဲ့သည်။ အာရက္ခတပ်တော်သည် ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၇ ရက်နေ့တွင် ၎င်းရေတပ်စခန်းအား စတင်ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့ပြီး တစ်လနီးပါးကြာ ကြည်း၊ ရေ၊ လေ အပြင်းအထန် တိုက်ပွဲဖြစ်ပွားခဲ့ပြီးနောက် ၂၀၂၄ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလ ၅ ရက်နေ့ ညနေ ၆ နာရီအချိန်တွင် ရေတပ်စခန်းကြီးတစ်ခုလုံးကို အပြီးသတ် တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ရယူနိုင်ခဲ့သည်။ ထိုထိုးစစ်အတွင်း တပ်ဖွဲ့ဝင် ၄၀၀ ကျော်ကို သုတ်သင်ရှင်းလင်းနိုင်ခဲ့ပြီး စစ်အသုံးအဆောင်ပစ္စည်းများနှင့် လက်နက်ခဲယမ်းအမြောက်အမြားကို သိမ်းဆည်းရမိခဲ့သည်ဟု အေအေဘက်က သတင်းထုတ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=admin |date=2024-09-06 |title=မောင်ရွှေလေး ရေတပ်စခန်း (CNDSD) ကို AA သိမ်းပိုက်၊ မြို့နယ် ၁၁ ခုအထိ AA သိမ်းပိုက်ထား |url=https://arakanbaynews.com/%E1%80%81%E1%80%B1%E1%80%AB%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%85%E1%80%AE%E1%80%B8%E1%80%95%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8/%E1%80%99%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9B%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%B1%E1%80%9C%E1%80%B1%E1%80%B8-%E1%80%9B%E1%80%B1%E1%80%90%E1%80%95%E1%80%BA%E1%80%85%E1%80%81%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%B8/ |access-date=2026-06-02 |website=Arakan Bay News |language=en-US}}</ref> == အရပ်သား ထိခိုက်မှုများနှင့် ပျက်စီးဆုံးရှုံးမှုများ == တိုက်ပွဲကာလအတွင်း စစ်ကောင်စီသည် ကြည်း၊ ရေ၊ လေ တပ်များအပြင် ဒရုန်းနှင့် အမြောက်ကြီးများဖြင့် အရပ်သားကျေးရွာများကို ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။ ဇွန်လ ၄ ရက်နှင့် ၅ ရက်နေ့များတွင် အိမ်ခြေ ၁,၀၀၀ ခန့်ရှိသည့် ဆင်ခေါင်းတံငါရွာကြီးကို လေတပ်က နှစ်ရက်ဆက်တိုက် ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့ရာ အရပ်သား ၆၄ ဦးထက်မနည်း သေဆုံးခဲ့သည်။ ထို့ပြင် ရွှေကျောင်းပြင်ကျေးရွာကိုလည်း လေကြောင်းမှ ဗုံးကြဲခဲ့သဖြင့် အရပ်သား ၂ ဦး သေဆုံးကာ နေအိမ်များနှင့် ကျွဲနွားများ ပျက်စီးသေဆုံးခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |date=2024-06-13 |title=စစ်တပ်က သံတွဲကို လက်မလွှတ်လို၊ ရွာကို ဗုံးကြဲမှုတွင် ၆၄ ဦး ထက်မနည်း သေဆုံး |url=https://myanmar-now.org/mm/news/53232/ |access-date=2026-06-02 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၄ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ]] o5iq8o9gqpg1mnibn4u3q8xj3v74dpm 0 287095 1035526 2026-06-02T10:35:08Z Zawzawaungthwin 100038 ဂွမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲသည် မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) နှင့်  ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃-လက်ရှိ) အတွင်း ရခိုင်ပြည်နယ် တောင်ဘက်အစွန်ဆုံးတွင် တည်ရှိသည့် ဂွမြို့နယ်အတွင်းရှိ 1035526 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ဂွမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့် [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)]] | date = ၁၅ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄ – ၂၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄ | place = [[ဂွမြို့]] နှင့် [[ဂွမြို့နယ်]]၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] | territory = အာရက္ခတပ်တော် (AA) က ရခိုင်တောင်ဘက်အစွန်ဆုံးရှိ ဂွမြို့နယ်တစ်ခုလုံးနှင့် အခြေစိုက်တပ်ရင်းများ ဖြစ်ကြသော ခမရ (၅၆၂)၊ ခမရ (၅၆၃) တို့ကို အပြည့်အဝ သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။ | status = အာရက္ခတပ်တော် (AA) က အပြည့်အဝ သိမ်းပိုက်အောင်ပွဲခံခဲ့ | combatant1 = {{ubl|{{flagicon|MYA}} [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]]}} * {{armed forces|Myanmar}} ** {{army|Myanmar}} *** ခမရ (၅၆၂) တပ်ရင်း (ဂွအခြေစိုက်) *** ခမရ (၅၆၃) တပ်ရင်း (ဂွအခြေစိုက်) *** [[အမှတ်(၁၁)ခြေမြန်တပ်မဌာနချုပ်|တပ်မ (၁၁)]] လက်အောက်ခံတပ်များ (ခမရ ၂၁၄၊ ခမရ ၂၁၅၊ ခမရ ၂၁ body) *** [[အမှတ်(၆၆)ခြေမြန်တပ်မဌာနချုပ်|တပ်မ (၆၆)]] လက်အောက်ခံတပ်များ (ခမရ ၄ တပ်ရင်း) *** [[အနောက်တောင်တိုင်းစစ်ဌာနချုပ်]] လက်အောက်ခံတပ်များ (ခလရ ၃၆၊ ခလရ ၃၈၊ ခလရ ၉၃၊ ခလရ ၂၇၁၊ ခမရ {၃၀၈}) ** {{navy|Myanmar}} (ရေကြောင်းပစ်ကူ) ** {{air force|Myanmar}} (လေကြောင်းပစ်ကူ) | combatant2 = {{flagicon image|Flag of the Arakan Army, under the United League of Arakan.svg}} [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) | commander1 = ဗိုလ်မှူးကြီး သန်းစိုးဝင်း (တပ်မ ၁၁ တပ်မမှူး)<br> ဗိုလ်မှူးကြီး မျိုးညွန့်ဦး (ဗျူဟာမှူး)<br> ဗိုလ်မှူးကြီး ကျော်ဇင်ထိုက် (ဗျူဟာမှူး) | commander2 = [[ထွန်းမြတ်နိုင်]]<br> [[ညိုထွန်းအောင်]] | strength1 = စုစုပေါင်း စစ်အင်အား ၁,၂၀ဝ ကျော်၊ သံချပ်ကာ ခြေလျင်ပစ်ကူ (၁၀) စီး၊ ကြည်း၊ ရေ၊ လေ ညှိနှိုင်းစစ်ကူများ | strength2 = မသိရ | casualties1 = တပ်မမှူး ဗိုလ်မှူးကြီး သန်းစိုးဝင်း နှင့် တပ်ရင်းမှူးအချို့ အပါအဝင် အခြားအဆင့် အမြောက်အမြား သေဆုံး | casualties2 = မသိရ | notes = အာရက္ခတပ်တော် (AA) ၏ ၂၀၂၄ ခုနှစ်အတွင်း နောက်ဆုံးသိမ်းပိုက်ရရှိခဲ့သော အာရက္ခဒေသ၏ တောင်ဘက်အကျဆုံး ဗျူဟာမြောက် မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲဖြစ်သည်။ | campaignbox = {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-present)}} }} '''ဂွမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ'''သည် [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့်  [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)|ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃-လက်ရှိ)]] အတွင်း [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] တောင်ဘက်အစွန်ဆုံးတွင် တည်ရှိသည့် [[ဂွမြို့နယ်]]အတွင်းရှိ တပ်မတော် ၏ အခြေစိုက် တပ်ရင်းဌာနချုပ်များနှင့် စစ်ကူစစ်ကြောင်းများကို [[အာရက္ခတပ်တော်]]က အပြတ်အသတ် ထိုးစစ်ဆင် ချေမှုန်းခဲ့သည့် မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ အဆိုပါတိုက်ပွဲကို ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၁၅ ရက်နေ့တွင် စတင်ခဲ့ပြီး နှစ်ပတ်ကြာ အပြင်းအထန် ထိုးစစ်ဆင် တိုက်ခိုက်ခဲ့ပြီးနောက် ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၂၉ ရက်နေ့တွင် ဂွမြို့နယ်တစ်ခုလုံးအား အာရက္ခတပ်တော်က အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။ ဂွမြို့သည် အာရက္ခတပ်တော်၏ ၂၀၂၄ ခုနှစ်အတွင်း နောက်ဆုံးသိမ်းပိုက်ရရှိခဲ့သော ရခိုင်ပြည်နယ် ၏ တောင်ဘက်အကျဆုံး မြို့ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=DVB TV News |date=2024-12-29 |title=ဂွမြို့ကို AA အပြီးသတ်သိမ်းပိုက် - DVB News |url=https://www.youtube.com/watch?v=3hiqgP-NBFM |access-date=2026-06-02}}</ref><ref>{{Cite web |last=နိုရာပြည့် |first=အောင်ဇေ |date=2024-12-16 |title=စစ်တပ် ခံစစ်ပြင်ထားသော ဂွမြို့တွင် တိုက်ပွဲများပြင်းထန်နေ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/59789/ |access-date=2026-06-02 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |last=LuduNwayOo |date=2024-12-28 |title=AAက ဂွမြို့ကိုအပြီးသတ်သိမ်းပိုက် |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2024/12/28/107533/ |access-date=2026-06-02 |website=LuduNwayOo |language=my-MM}}</ref> == နောက်ခံသမိုင်းနှင့် ခံစစ်ပြင်ဆင်မှု == ဂွမြို့နယ်သည် ရခိုင်ပြည်နယ်၏ တောင်ဘက်အစွန်ဆုံးတွင် တည်ရှိပြီး [[ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး]]နှင့် နယ်နိမိတ်ချင်း ထိစပ်နေသဖြင့် တပ်မတော် အတွက် စစ်ရေးအရ ဗျူဟာမြောက် နောက်ဆုံးခံကတုတ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် တပ်မတော် သည် ဂွမြို့အား လက်မလွှတ်ရရေးအတွက် စုစုပေါင်း စစ်အင်အား ၁,၂၀၀ ကျော်ဖြင့် အခိုင်အမာ ခုခံပြင်ဆင်ခဲ့သည်။ တပ်မ (၁၁) တပ်မမှူး ဗိုလ်မှူးကြီး သန်းစိုးဝင်း ကိုယ်တိုင်ဦးစီးကာ ဗျူဟာမှူးနှစ်ဦးဖြစ်သော ဗိုလ်မှူးကြီး မျိုးညွန့်ဦး၊ ဗိုလ်မှူးကြီး ကျော်ဇင်ထိုက် တို့ဖြင့် အားဖြည့်ထားပြီး သံချပ်ကာယာဉ် (၁၀) စီး၊ စစ်ကူအင်အားအမြောက်အမြား အပြင် ကြည်း၊ ရေ၊ လေ ညှိနှိုင်းပစ်ကူများ၊ နည်းလမ်းအသွယ်သွယ်ကို အသုံးပြု၍ အသည်းအသန် ခုခံကာကွယ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=The Irrawaddy News |date=2024-12-29 |title=ဂွ မြို့ကို AA သိမ်းပိုက် ရရှိ (ရုပ်/သံ) |url=https://www.youtube.com/watch?v=TuCz3naCDBc |access-date=2026-06-02}}</ref><ref>{{Cite web |last=ဗွီအိုအေ (မြန်မာဌာန) |date=2024-11-07 |title=ရခိုင်ပြည်နယ် ဂွမြို့အနီး တိုက်ပွဲပြင်းထန် |url=https://burmese.voanews.com/a/rakhine-gwa-township-fighting-/7855248.html |access-date=2026-06-02 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=ရိုးကျော် |date=2024-08-18 |title=ဂွ မကျရေး စစ်ကောင်စီ တပ်အင်အားဖြည့်နေ |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2024/08/18/389083.html |access-date=2026-06-02 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref> == တိုက်ပွဲဖြစ်ပွားမှုနှင့် စစ်ကူတပ်ရင်းများအား ဖြတ်တောက်ခြင်း == အာရက္ခတပ်တော်သည် ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၁၅ ရက်နေ့မှ စတင်ကာ ဂွမြို့အခြေစိုက် တပ်ရင်းနှစ်ရင်းဖြစ်သော ခမရ (၅၆၂) နှင့် ခမရ (၅၆၃) တို့ကို အရှိန်အဟုန်မြှင့် ထိုးစစ်ဆင် တိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။ ထိုအတောအတွင်း စစ်ကောင်စီဘက်မှ ဂွမြို့မကျဆုံးစေရန် စစ်ကူများစွာ စေလွှတ်ခဲ့ရာ အာရက္ခတပ်တော်က စစ်ကူလာသော တပ်မ (၆၆) လက်အောက်ခံ ခမရ (၄) တပ်ရင်း၊တပ်မ (၁၁) လက်အောက်ခံ ခမရ (၂၁၄) တပ်ရင်း၊ ခမရ (၂၁၅) တပ်ရင်း နှင့် ခမရ (၂၁၇) တပ်ရင်း၊အနောက်တောင်တိုင်းစစ်ဌာနချုပ် လက်အောက်ခံ ခလရ (၃၆) တပ်ရင်း၊ ခလရ (၃၈) တပ်ရင်း၊ ခလရ (၉၃) တပ်ရင်း၊ ခလရ (၂၇၁) တပ်ရင်း နှင့် ခမရ (၃၀၈) တပ်ရင်း တို့ကို တိုက်ခိုက် သိမ်းပိုက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=အာရက္ခတပ်တော်၏ ၂ နှစ်တာ စစ်ရေးခရီး |url=https://burmese.narinjara.com/article/detail/69157786cd4687286947615e |access-date=2026-06-02 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-12-21 |title=ဂွမြို့ သိမ်းပိုက်နိုင်ရေး ထိုးစစ်အရှိန်မြှင့်နေကြောင်း AA ထုတ်ပြန် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/gwa-occupy-aa-trying-12212024140909.html |access-date=2026-06-02 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> == မြို့ကိုသိမ်းပိုက်နိုင်မှု == အာရက္ခတပ်တော်၏ ပြင်းထန်လှသော ထိုးစစ်အား တပ်ရင်း/တပ်ဖွဲ့များ အနေဖြင့် မည်သို့မျှ ယှဉ်ပြိုင်နိုင်ခြင်း မရှိတော့ဘဲ (၂) ပတ်အကြာ တိုက်ပွဲအပြီး ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၂၉ ရက်နေ့ မွန်းတည့် ၁၂ နာရီအချိန်တွင် ဂွအခြေစိုက် ခမရ (၅၆၂) နှင့် ခမရ (၅၆၃) တပ်ရင်းနှစ်ရင်းစလုံးကို ရှေ့ဆင့်နောက်ဆင့် တစ်ရက်တည်း၌ပင် အပြီးသတ် တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ တိုက်ပွဲအတွင်း စစ်ကောင်စီဘက်မှ တပ်မ (၁၁) တပ်မမှူး ဗိုလ်မှူးကြီး သန်းစိုးဝင်း အပါအဝင် တပ်ရင်းမှူးအချို့နှင့် အခြားအဆင့် စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင် အမြောက်အမြား သေဆုံးခဲ့ပြီး လက်နက်ခဲယမ်းအမြောက်အမြားကို သိမ်းဆည်းရမိခဲ့ကာ ဂွမြို့နယ်တစ်ခုလုံးကို အာရက္ခတပ်တော်က အပြည့်အဝ ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ခင်ငြိမ်းချမ်း |date=2024-12-30 |title=ရခိုင်တောင်ဘက်အစွန်ဆုံး ဂွမြို့ကို စစ်ကောင်စီ လက်လွှတ်ရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/60048/ |access-date=2026-06-02 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2024-12-20 |title=AA က အမ်းကိုသိမ်းပြီးနောက် ဂွမြို့နှင့် ဧရာဝတီတိုင်းရှိ မော်တင်စွန်းထိ ဆက်တိုးနိုင် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/59895/ |access-date=2026-06-02 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၄ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ]] tog4gefym0livexptchqd3h6l040gp1 3 287096 1035528 2026-06-02T10:53:31Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035528 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-24811-16 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၀:၅၃၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) jx7jbigf3khtyyd0avjeca020vf11fs 3 287097 1035529 2026-06-02T10:53:41Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035529 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Woo Khone ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၀:၅၃၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) d06lne3nwx70sqtp9qz4kg7uojqty9s 0 287098 1035530 2026-06-02T11:03:06Z Zawzawaungthwin 100038 '''မြေပုံမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ'''သည်   [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့်  [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)|ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃-လက်ရှိ)]] အတွင်း 1035530 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = မြေပုံမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့် [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)]] | date = နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ – ၁၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄ <br>(ပွိုင့် ၂၅၃ ဗျူဟာကုန်းတိုက်ပွဲ: ၁၀ ဧပြီ – ၂၃ ဧပြီ ၂၀၂၄)<br>(နောက်ဆုံးလက်ကျန် အမြောက်စခန်း ရုပ်သိမ်းမှု: ဇွန် ၂၀၂၄) | place = [[မြေပုံမြို့]]၊ စညှင်းရွာ (ပွိုင့် ၂၅၃ ကုန်း)၊ ကျွန်းသာယာ နှင့် [[မြေပုံမြို့နယ်]]၊ [[ကျောက်ဖြူခရိုင်]]၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] | territory = အာရက္ခတပ်တော် (AA) က မြေပုံမြို့နယ်တစ်ခုလုံးရှိ မြို့ပေါ်တပ်စခန်းများ၊ စကခ (၅) လက်အောက်ခံ နည်းဗျူဟာ (၃) ပွိုင့် ၂၅၃ ဗျူဟာကုန်းစခန်းနှင့် ကျွန်းသာယာရှိ ခဝဲအမြောက်စခန်းတို့ကို အပြည့်အဝ စိုးမိုးထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။ | status = အာရက္ခတပ်တော် (AA) က အပြည့်အဝ သိမ်းပိုက်အောင်ပွဲခံခဲ့ | combatant1 = {{ubl|{{flagicon|MYA}} [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]]}} * {{armed forces|Myanmar}} ** ရှေ့တန်းအမှတ် (၅) စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ် *** နည်းဗျူဟာအမှတ် (၃) စခန်း (ပွိုင့် ၂၅၃ ဗျူဟာကုန်း) ** [[အမြောက်တပ်ဖွဲ့]] *** ခဝဲအမြောက်စခန်း (ကျွန်းသာယာ - ကျောက်ဖြူမှ တိုက်ရိုက်ကွပ်ကဲ) ** တပ်မတော်(ရေ) * မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့ | combatant2 = {{flagicon image|Flag of the Arakan Army, under the United League of Arakan.svg}} [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) | commander1 = မြေပုံမြို့နယ်အခြေစိုက် စစ်ဘက်၊ နည်းဗျူဟာအရာရှိများနှင့် ရဲဘက်စခန်းမှူးများ | commander2 = [[ထွန်းမြတ်နိုင်]]<br> [[ညိုထွန်းအောင်]] | strength1 = မြို့တွင်း စစ်သားများ နှင့် ရဲတပ်ဖွဲ့ဝင်များ၊ ပွိုင့် ၂၅၃ စခန်းမှ နည်းဗျူဟာအင်အားများ၊ ကျွန်းသာယာစခန်းမှ အမြောက်တပ်ဖွဲ့ဝင်များ | strength2 = မသိရ | casualties1 = ပွိုင့် ၂၅၃ ဗျူဟာကုန်းတိုက်ပွဲအတွင်း အလုံးအရင်းဖြင့် ချေမှုန်းခံရ။ မြို့တွင်းတပ်ဖွဲ့ဝင်များသည် မိသားစုဝင် ၃၀၀ ကျော်နှင့်အတူ ကျောက်ဖြူသို့ ထွက်ပြေးခဲ့။ ကျွန်းသာယာ ခဝဲအမြောက်စခန်းမှ တပ်ဖွဲ့ဝင်များသည် ဇွန်လတွင် စစ်တွေနှင့် ကျောက်ဖြူဘက်သို့ ဆုတ်ခွာထွက်ပြေးခဲ့ကြသည်။ | casualties2 = မသိရ | notes = မြေပုံမြို့ပေါ်၌ အခြေစိုက်တပ်ရင်းများ သီးသန့်တပ်စွဲထားခြင်း မရှိသော်လည်း၊ မြို့နယ်အတွင်းရှိ အခိုင်အမာဗျူဟာကုန်းများနှင့် ကျွန်းစခန်းများကို အပြည့်အဝ ချေမှုန်းနိုင်ရန် အာရက္ခတပ်တော်က လပေါင်းများစွာ စစ်ဆင်ရေးတိုးမြှင့်ခဲ့ရသည်။ | campaignbox = {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-present)}} }} '''မြေပုံမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ'''သည်   [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့်  [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)|ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃-လက်ရှိ)]] အတွင်း [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]၊ [[ကျောက်ဖြူခရိုင်]]၊ [[မြေပုံမြို့နယ်]]အတွင်းရှိ တပ်စခန်းများ၊ ရဲစခန်းများနှင့် ပင်လယ်ရိုးတန်းစိုးမိုးရေး စခန်းများကို [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) က ထိုးစစ်ဆင်တိုက်ခိုက်၍ မြို့နယ်တစ်ခုလုံးအား အပြီးသတ်သိမ်းပိုက်ခဲ့သည့် တိုက်ပွဲဖြစ်သည်။ မြေပုံမြို့ပေါ်၌ အခြေစိုက်တပ်ရင်းများ တပ်စွဲထားခြင်း မရှိသဖြင့် ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၅ ရက်နေ့တွင် မြေပုံမြို့ပေါ်ကို အာရက္ခတပ်တော်က အလွယ်တကူ သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သော်လည်း မြေပုံမြို့နယ်တစ်ခုလုံးကို အပြည့်အဝ စိုးမိုးထိန်းချုပ်နိုင်ရန်အတွက် အခိုင်အမာခံစစ်ပြင်ထားသည့် ရှေ့တန်းဗျူဟာကုန်းများကို လပေါင်းများစွာ ဆက်လက်ထိုးစစ်ဆင် တိုက်ခိုက်ခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-02-16 |title=မြေပုံမြို့ကို AA သိမ်းပိုက်၊ AA ထိန်းချုပ်တဲ့မြို့ ခုနစ်မြို့အထိ ရှိလာ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-seized-seven-cities-02162024000156.html |access-date=2026-06-02 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=မြေပုံမြို့ကိုလည်း ရက္ခိုင့်တပ်တော်သိမ်းပိုက် |url=https://www.bnionline.net/mm/news-103345 |access-date=2026-06-02 |website=နိုင်ငံတကာမြန်မာ့သတင်း |language=my}}</ref> == နောက်ခံသမိုင်း == မြေပုံမြို့သည် စစ်ရေးအရ အခြေစိုက်တပ်ရင်းကြီးများ မရှိသော်လည်း နယ်မြေစိုးမိုးရေးအတွက် တပ်စခန်းများနှင့် ရဲစခန်းများ အခြေစိုက်ရာ မြို့ဖြစ်သည်။ အာရက္ခတပ်တော်၏ ထိုးစစ်များကြောင့် နယ်မြေကျဉ်းမြောင်းလာပြီးနောက် မြေပုံမြို့တွင် နေရာယူထားသော တပ်ဖွဲ့ဝင်များနှင့် ရဲတပ်ဖွဲ့ဝင်များသည် ၎င်းတို့၏ မိသားစုဝင် ၃၀၀ ကျော်နှင့်အတူ ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၂ ရက်နေ့ နံနက် ၁ နာရီခန့်တွင် ဇက်ရေယာဉ် များဖြင့် [[ကျောက်ဖြူမြို့]]ဘက်သို့ ကြိုတင်ထွက်ပြေး တပ်ဆုတ်သွားခဲ့ကြသည်။ ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၅ ရက်နေ့တွင် မြေပုံမြို့ပေါ်ရှိ လက်ကျန်တပ်စခန်းများနှင့် ရဲစခန်းအားလုံးကို အပြီးသတ် တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့ကြောင်း အာရက္ခတပ်တော်က တရားဝင် ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=မြေပုံမြို့ကိုလည်း ရက္ခိုင့်တပ်တော်သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/65ce94ba51ee081f8c5290b0 |access-date=2026-06-02 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> == စညှင်းရွာ အရှေ့ဘက် ပွိုင့် ၂၅၃ ဗျူဟာကုန်းတိုက်ပွဲ (ဧပြီ ၂၀၂၄) == မြေပုံမြို့ပေါ်အား သိမ်းပိုက်ပြီးနောက် မြေပုံမြို့နယ်အတွင်း ကျန်ရှိနေသေးသည့် အခြေစိုက်စခန်းကြီးတစ်ခုဖြစ်သော ပွိုင့် ၂၅၃ ဗျူဟာကုန်းစခန်း ကို အာရက္ခတပ်တော်က ဆက်လက်ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါစခန်းသည် မြေပုံမြို့နယ်၊ စညှင်းကျေးရွာ၏ အရှေ့ဘက် တစ်မိုင်ခန့်အကွာတွင် တည်ရှိပြီး ရှေ့တန်းအမှတ် (၅) စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ် (စကခ - ၅) ၏ အောက်တွင်ရှိသော နည်းဗျူဟာအမှတ် (၃) စခန်း ဖြစ်သည်။အာရက္ခတပ်တော်သည် ပွိုင့် ၂၅၃ ဗျူဟာကုန်းစခန်းကို ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၀ ရက်နေ့တွင် စတင်ထိုးစစ်ဆင် တိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။အာရက္ခတပ်တော်သည် (၁၄) ရက်တိုင်တိုင် ပြင်းထန်စွာ အပြန်အလှန် ထိုးစစ်ဆင်တိုက်ခိုက်ခဲ့ပြီးနောက် ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဧပြီလ ၂၃ ရက်နေ့တွင် ပွိုင့် ၂၅၃ ဗျူဟာကုန်းစခန်းတစ်ခုလုံးကို အပြီးသတ် တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Agency |first=Yangon Khit Thit News |date=2024-02-16 |title=မြေပုံမြို့ပေါ်ရှိ စစ်တပ်နှင့်ရဲစခန်းများအားလုံးကို AA က တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်လိုက်ပြီး ရက္ခိုင့်တပ်တော်က ထိန်းချုပ်ထားသော မြို့ ၇ ခုရှိလာ |url=https://yktnews.com/2024/02/146063/ |access-date=2026-06-02 |website=Khit Thit Media |language=en-US}}</ref> == ကျွန်းသာယာ ခဝဲအမြောက်စခန်း စွန့်ခွာခြင်းနှင့် မြေပြင်အခြေအနေ == ဗျူဟာကုန်းများ ကျဆုံးပြီးနောက် မြေပုံမြို့နယ်အပိုင် ကျွန်းသာယာကျွန်း၌ နောက်ဆုံးလက်ကျန် ခဝဲရေတပ်စခန်း တစ်ခုသာ ကျန်ရှိတော့သည်။ အဆိုပါစခန်းသည် ကျောက်ဖြူမြို့နှင့် မြေပုံအကြား ပင်လယ်ကမ်းရိုးတန်းတွင် တည်ရှိပြီး ရခိုင်ပင်လယ်ကမ်းခြေ တောင်နှင့် မြောက်ကို စိုးမိုးထားသော စစ်ရေးအရ အရေးပါသည့် စခန်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး ကျောက်ဖြူအခြေစိုက် စစ်ကောင်စီတပ်က တိုက်ရိုက်ကိုင်တွယ် ကွပ်ကဲထားခြင်း ဖြစ်သည်။သို့သော်လည်း ပတ်ဝန်းကျင်မြို့နယ်ဖြစ်သည့် ကျောက်ဖြူမြို့နယ်အတွင်း တပ်ရင်းများ (အမှတ် ၃၂ ရဲတပ်ရင်း၊ ခလရ ၃၄၊ ခမရ ၅၄၂၊ ခမရ ၅၄၃) ကို အာရက္ခတပ်တော်က အပြင်းအထန် ထိုးစစ်ဆင်လာပြီး တိုက်ပွဲများ ပြင်းထန်လာခြင်းကြောင့် စစ်ကောင်စီသည် ဇွန်လပထမပတ်တွင် ၎င်းခဝဲရေတပ်စခန်းအား စွန့်ခွာကာ စစ်တွေတပ်နယ်နှင့် ကျောက်ဖြူဘက်သို့ ဆုတ်ခွာထွက်ပြေးသွားခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |title=မြေပုံမြို့နယ်က လက်ကျန်ရေတပ်စခန်း ရုပ်သိမ်း |url=https://burmese.dvb.no/post/710276 |access-date=2026-06-02 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=မြေပုံမြို့နယ်မှ နောက်ဆုံးလက်ကျန် ကျွန်းသာယာအမြောက်တပ်ရုတ်သိမ်းပြီး ဆုတ်ခွာသွား |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/684e2e853f3269dd2276b434 |access-date=2026-06-02 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၄ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ]] t4mhs2icijwph5rv8rrh3mgdcf4o5w1 3 287099 1035534 2026-06-02T11:53:50Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1035534 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Nn0070 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၁:၅၃၊ ၂ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 2csrn4de1hk0ll2n8ojtst1mdaxuer4