ဝီကီပီးဒီးယား mywiki https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%97%E1%80%9F%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%85%E1%80%AC%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%BE%E1%80%AC MediaWiki 1.47.0-wmf.18 first-letter မီဒီယာ အထူး ဆွေးနွေးချက် အသုံးပြုသူ အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက် ဝီကီပီးဒီးယား ဝီကီပီးဒီးယား ဆွေးနွေးချက် ဖိုင် ဖိုင် ဆွေးနွေးချက် မီဒီယာဝီကီ မီဒီယာဝီကီ ဆွေးနွေးချက် တမ်းပလိတ် တမ်းပလိတ် ဆွေးနွေးချက် အကူအညီ အကူအညီ ဆွေးနွေးချက် ကဏ္ဍ ကဏ္ဍ ဆွေးနွေးချက် မုခ်ဝ မုခ်ဝ ဆွေးနွေးချက် စာမူကြမ်း စာမူကြမ်း ဆွေးနွေးချက် TimedText TimedText talk မော်ဂျူး မော်ဂျူး ဆွေးနွေးချက် Event Event talk 0 2641 1051510 1051296 2026-09-05T08:41:08Z Chenzeyan29 141880 /* အမည်ရင်းမြစ် */ 1051510 wikitext text/x-wiki {{Infobox ethnic group |group= Mon |native_name = {{native name|mnw|ဂကူမန်(ဂကူမည်)}}<br>{{native name|my|မွန်လူမျိုး}} |native_name_lang = mnw။ | image = 20200206 150859 Mon Girls in Mawlamyaing Myanmar anagoria.JPG | image_caption = Mon girls wearing traditional dress in [[Mawlamyine]] | flag = Flag of Mon State (2018).svg | flag_caption = မွန်ပြည်နယ်အလံ |pop = ခန့်မှန်း ၂.၅ – ၃ သန်း |region1 = {{flag|Myanmar}} |pop1 = ခန့်မှန်း ၂ သန်းခန့် |region2 = {{flag|Thailand}} |pop2 = ခန့်မှန်း ၁သန်းခန့် | region3 = {{flag|Laos}} | pop3 = 9000{{efn|name=burmese}} | region4 = {{flag|United States}} | pop4 = 8000{{efn|name=burmese}} | region5 = {{flag|Canada}} | pop5 = 650{{efn|name=burmese}} |rels= အဓိကအားဖြင့် [[ထေရဝါဒဗုဒ္ဓဘာသာ]] |langs=[[မွန်ဘာသာစကား|မွန်]]၊ [[မြန်မာဘာသာစကား|ဗမာ]]၊ [[ထိုင်းဘာသာစကား|ထိုင်း]] |related=[[ခမာလူမျိုး|ခမာ]] နှင့် အခြား [[ဩစထြိုအေးရှားတစ်]] ဘာသာစကားပြောဆိုသူများ |image caption=ရိုးရာအဝတ်အစားနှင့် မွန်မိန်းကလေး (မော်လမြိုင်) }} '''မွန်လူမျိုး''' ({{lang-mnw|ဂကူမန်}}၊ {{lang-en|Mon people}}) သည် [[ဩစထြိုအေးရှားတစ် ဘာသာစကားများ|ဩစထြိုအေးရှားတစ်]] ဘာသာစကားနွယ်ဝင် [[မွန်-ခမာ ဘာသာစကားများ|မွန်-ခမာ]] အုပ်စုတွင် ပါဝင်သော လူမျိုးတစ်မျိုးဖြစ်ပြီး မြန်မာနိုင်ငံ၏ အဓိက တိုင်းရင်းသားမျိုးနွယ်စုများထဲမှ တစ်စုဖြစ်သည်။ သမိုင်းပညာရှင်များနှင့် မနုဿဗေဒပညာရှင်များ၏ အဆိုအရ မွန်လူမျိုးများသည် အရှေ့တောင်အာရှ ကုန်းတွင်းပိုင်းဒေသသို့ အစောဆုံး ဝင်ရောက်အခြေချနေထိုင်သူများထဲမှ တစ်စုဖြစ်ကြပြီး အနည်းဆုံး အေဒီ ၆ ရာစုမတိုင်မီကတည်းက ယနေ့ မြန်မာနိုင်ငံအောက်ပိုင်း (ရာမညဒေသ) နှင့် ထိုင်းနိုင်ငံ အလယ်ပိုင်းဒေသများတွင် မြို့ပြနိုင်ငံတော်များဖြင့် ထူထောင်နေထိုင်ခဲ့ကြသည်။<ref name="britannica">{{cite web |title=Mon |url=https://www.britannica.com/topic/Mon-people |publisher=Encyclopaedia Britannica}}</ref><ref name="Coedes">Coedès, George (1968). ''The Indianized States of Southeast Asia''. University of Hawaii Press. pp. 76–77.</ref> သမိုင်းတစ်လျှောက်တွင် မွန်လူမျိုးများသည် တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်းမှ ရွှေ့ပြောင်းလာစဉ်ကတည်းက စိုက်ပျိုးရေးနှင့် ရေကြောင်းကုန်သွယ်မှုကို အခြေခံ၍ [[သထုံပြည်|သထုံ]] (သုဝဏ္ဏဘူမိ)၊ [[ဒွါရဝတီ|ဒွါရာဝတီ]] နှင့် [[ဟံသာဝတီ]]ကဲ့သို့သော ထင်ရှားသည့် အင်ပါယာနှင့် မြို့ပြနိုင်ငံများကို တည်ထောင်ခဲ့ကြသည်။မွန်တို့သည် အရှေ့တောင်အာရှဒေသတွင် [[ထေရဝါဒဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ ပါဠိစာပေ၊ အိန္ဒိယမှဆင်းသက် အက္ခရာများနှင့် ဗိသုကာယဉ်ကျေးမှုများ ပြန့်ပွားရာတွင် အရေးကြီးဆုံးသော ပေါင်းကူးတံတားအဖြစ် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်ခဲ့ကြသည်။<ref name="britannica" /><ref name="Southworth">Southworth, William A. (2018). "The Mon-Khmer Contribution to Southeast Asian Civilisation". ''Journal of Southeast Asian Studies'', 49(2), 210–215.</ref> ၁၄ ရာစုမှ ၁၆ ရာစုအတွင်း တည်ထောင်ခဲ့သော ဟံသာဝတီပဲခူးနိုင်ငံတော်သည် မွန်တို့၏ နိုင်ငံရေးနှင့် စီးပွားရေး အထွတ်အထိပ်သို့ ရောက်ရှိခဲ့သည့် ရွှေခေတ်ဖြစ်ပြီး ရာဇာဓိရာဇ်၊ ရှင်စောပု၊ ဓမ္မစေတီတို့ကဲ့သို့သော ထင်ရှားကျော်ကြားသည့် မင်းမြတ်များ အုပ်ချုပ်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{cite book |last=Luce |first=G.H. |title=Old Burma – Early Pagan |year=1969 |publisher=J.J. Augustin}}</ref><ref>Lieberman, Victor B. (2003). ''Strange Parallels: Southeast Asia in Global Context, c. 800–1830''. Cambridge University Press. pp. 130–135.</ref> သို့သော် ၁၈ ရာစုတွင် ကုန်းဘောင်မင်းဆက်ကို တည်ထောင်သူ အလောင်းဘုရား၏ စစ်ပွဲအောင်မြင်မှုများကြောင့် မွန်တို့၏ ဟံသာဝတီနောက်ဆုံးနိုင်ငံတော် ပျက်စီးသွားခဲ့ရပြီးနောက်၊ မွန်လူမျိုး အမြောက်အမြားသည် ယနေ့ခေတ် ထိုင်းနိုင်ငံ (ယိုးဒယား) သို့ အစုအဝေးလိုက် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။<ref name="britannica" /><ref name="Hall">Hall, D.G.E. (1981). ''A History of South-East Asia''. Macmillan. pp. 462–465.</ref> ယနေ့ခေတ်တွင် မွန်လူမျိုးများသည် မြန်မာနိုင်ငံအောက်ပိုင်း [[မွန်ပြည်နယ်]]၊ [[ကရင်ပြည်နယ်]]နှင့် [[ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး]]တို့တွင် အဓိကပျံ့နှံ့နေထိုင်ကြပြီး မိမိတို့၏ ထူးခြားလှပသော ကိုယ်ပိုင်ရိုးရာ ယဉ်ကျေးမှုအမွေအနှစ်၊ ဘာသာစကားနှင့် စာပေတို့ကို စနစ်တကျ ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းလျက်ရှိသည်။ == အမည်ရင်းမြစ် == မွန်လူမျိုးတို့သည် သမိုင်းတစ်လျှောက်တွင် မိမိတို့ကိုယ်မိမိ ခေါ်ဝေါ်သည့် အမည်များအပြင် အိမ်နီးချင်း လူမျိုးများနှင့် သမိုင်းသုတေသီများ၏ ခေါ်ဝေါ်ခြင်းကိုလည်း အမျိုးမျိုး ခံခဲ့ရသည်။မွန်တို့သည် မိမိတို့ကိုယ်မိမိ ခေါ်ဝေါ်ရာတွင် မွန်ဘာသာဖြင့် "မန်" ဟု သုံးစွဲကြသည်။ ဤအမည်၏ အဓိပ္ပာယ်ရင်းမြစ်နှင့် ပတ်သက်၍ ဘာသာဗေဒ သုတေသီများအကြား ယူဆချက် အမျိုးမျိုး ရှိကြသည်။ ရှေးဟောင်း မွန်ကျောက်စာများတွင် "မန်" သို့မဟုတ် "မန္န" ဟု ရေးထိုးခဲ့ကြပြီး၊ ခေတ်သစ် မွန်ဘာသာစကားတွင် "မွန်" ဟု အသံထွက်ပါသည်။<ref name="Shorto">Shorto, H.L. (1971). ''A Dictionary of Modern Spoken Mon''. Oxford University Press.</ref> ရှေးခေတ် ဗမာလူမျိုး တို့ နှင့် ဗြိတိသျှ ကိုလိုနီခေတ် စာအုပ်များတွင် မွန်တို့ကို "တလိုင်း" ဟု ခေါ်ဝေါ်ခဲ့ကြသည်။ ဤအမည်သည် အိန္ဒိယနိုင်ငံ တိလိင်္ဂန (Telangana) သို့မဟုတ် တလိင်္က (Talinga/Kalinga) ဒေသမှ လာရောက်အခြေချခဲ့သော အိန္ဒိယနွယ်ဖွားများ နှင့်အတူယှဉ်တွဲတွေ့ရခြင်း ကို အစွဲပြု၍ ခေါ်ဝေါ်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်နိုင်ကြောင်း ဘာသာဗေဒပညာရှင်များ (ဥပမာ- G.H. Luce) က ယူဆကြသည်။ သို့သော် ဤအမည်သည် နှိမ့်ချသော အဓိပ္ပာယ် ပါဝင်သည်ဟု ယူဆကြသဖြင့် ခေတ်သစ်တွင် သုံးစွဲခြင်း မရှိတော့ပါ။ "မွန်" ဟုပင် တရားဝင် ပြောင်းလဲခေါ်ဝေါ်ခဲ့ကြသည်။<ref name="Luce">Luce, G.H. (1969). ''Old Burma: Early Pagán''. Artibus Asiae and New York University.</ref> အာရပ်နှင့် ပါရှား ကုန်သည်များ၊ သမိုင်းမှတ်တမ်းများတွင် မွန်တို့၏ ဒေသနှင့် လူမျိုးကို "ရာမည" (Rahma, Ramanya သို့မဟုတ် Rāmaññadesa - ရာမညဒေသ) ဟု မှတ်တမ်းတင်ခဲ့ကြသည်။ ဤအမည်သည် ရှေးဟောင်း မွန်ဝေါဟာရ "ရမေည်" (Rmen / Rmeñ) မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။<ref name="South">South, Ashley. (2003). ''Mon Nationalism and Civil War in Burma: The Golden Shekel''. Routledge, p. 52.</ref>ပုဂံခေတ် ကျောက်စာများ (ဥပမာ- မြဇေတီကျောက်စာ မွန်ဘာသာမူ) တွင် မွန်လူမျိုးတို့ကို "ရမေည်" (Rmen) ဟု ရေးထိုးထားသည်ကို တွေ့ရသည်။ ဤသည်မှာ "မွန်" ဟူသော ဝေါဟာရ၏ ရှေးဟောင်း ပုံစံ ဖြစ်သည်။<ref name="Bauer">Bauer, Christian. (1984). "A Guide to Mon Studies". ''Working Papers'', Monash University.</ref>သီရိလင်္ကာ သမိုင်းမှတ်တမ်းဖြစ်သော မဟာဝံသ (Mahavamsa) ကျောက်စာများတွင် မွန်တို့၏ တိုင်းပြည်ကို "ရာမဏ္ဍဒေသ" (Ramannadesa) ဟု ဖော်ပြခဲ့သည်။တရုတ် သမိုင်းမှတ်တမ်းများတွင် မွန်-ခမာ နွယ်ဖွားများကို "မင်" သို့မဟုတ် တောင်ပိုင်း လူရိုင်းများအဖြစ် မှတ်တမ်းတင်ခဲ့သည့် သမိုင်းဝင် ခေါ်ဝေါ်မှုအချို့ ရှိသည်။ == မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ သုတေသန လေ့လာချက်များ == မွန်လူမျိုးများ သည် [[အရှေ့တောင်အာရှ]] ကုန်းမကြီး ၌ သမိုင်းအစဉ်အလာအရ ရှေးအကျဆုံး အခြေချ နေထိုင်ခဲ့ကြသော တိုင်းရင်းသား မျိုးနွယ်စုများအနက် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဘာသာဗေဒအရ [[ဩစထြိုအေးရှားတစ် ဘာသာစကားများ|ဩစထရို-အာရှ]] ဘာသာစကားမိသားစုတွင် ပါဝင်ပြီး၊ ခေတ်သစ် မျိုးရိုးဗေဒ သုတေသနများအရ မွန်လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးဗီဇ ဖွဲ့စည်းပုံသည် အရှေ့တောင်အာရှ၏ သမိုင်းမတိုင်မီခေတ် လူဦးရေ ရွှေ့ပြောင်းနေထိုင်မှု သမိုင်းကြောင်းကို ဖော်ပြလျက်ရှိသည်။<ref name="Kutanan2018">Kutanan, W., et al. (2018). "Phylogeography and Linguistic Coevolution of Austroasiatic Speakers in Mainland Southeast Asia". ''Molecular Biology and Evolution'', 35(8), pp. 1970–1985.</ref> မွန်လူမျိုးများ၏ မိခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်သော မျိုးရိုး (Mitochondrial DNA / mtDNA) နှင့် ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်သော မျိုးရိုး (Y-Chromosome) တို့ကို သုတေသနပြုချက်များအရ မွန်အမျိုးသားများတွင် O-M95 (O1b1a1a) ဟုခေါ်သော Y-chromosome Haplogroup ကို မြင့်မားစွာ တွေ့ရှိရသည်။ ဤ Haplogroup သည် ဩစထရို-အာရှ ဘာသာစကား ပြောဆိုကြသည့် [[ခမာလူမျိုး|ခမာ]]၊ [[ဝလူမျိုး|ဝ]] နှင့် [[ပလောင်လူမျိုး|ပလောင်]] တို့တွင်လည်း အဓိက တွေ့ရှိရသည့် သီးသန့် မျိုးရိုးဗီဇ သင်္ကေတတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref name="Zhang2014">Zhang, X., et al. (2014). "Y-chromosome diversity in Austroasiatic-speaking populations reveals genetic continuity". ''Journal of Human Genetics'', 59(4), pp. 201–209.</ref>မိခင်ဘက်မှ မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ လေ့လာချက်များတွင် B4, F1, M7 နှင့် R9 စသည့် Haplogroups များကို အဓိက တွေ့ရှိရပြီး၊ ၎င်းတို့သည် အရှေ့တောင်အာရှ ကုန်းဘက်ပိုင်းရှိ ရှေးဦး စိုက်ပျိုးရေး လူ့အဖွဲ့အစည်းများ၏ မျိုးရိုးဗီဇနှင့် တိုက်ရိုက် ဆက်နွှယ်နေသည်။<ref name="Kutanan2018" /> မျိုးရိုးတစ်ခုလုံးဆိုင်ရာ လေ့လာဆန်းစစ်ချက်များ (Genome-wide Association Studies) အရ မွန်လူမျိုးများသည် [[ကမ္ဘောဒီးယားနိုင်ငံ]]ရှိ [[ခမာလူမျိုး]]များနှင့်လည်းကောင်း၊ ထိုင်းနှင့် မြန်မာနိုင်ငံရှိ အခြား ဩစထရို-အာရှနွယ်ဖွားများနှင့်လည်းကောင်း မျိုးရိုးဗီဇအရ အနီးကပ်ဆုံး တူညီကြောင်း တွေ့ရှိရသည်။ ၎င်းတို့သည် လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ထောင်ပေါင်းများစွာကတည်းက တူညီသော ရှေးဦး ဘိုးဘေးများမှ ဆင်းသက်လာခဲ့ကြခြင်း ဖြစ်သည်။<ref name="Lipson2018">Lipson, M., et al. (2018). "Ancient West-to-East genomic transformation in Eurasia and early Southeast Asian population history". ''Science'', 361(6400), pp. 92–95.</ref> ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ဒေသတွင်း အတူတကွ ယှဉ်တွဲနေထိုင်ခဲ့ကြခြင်းကြောင့် မွန်လူမျိုးများ၏ အတွင်း၌ [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်များ]] (ဥပမာ - [[ဗမာလူမျိုး|ဗမာ]]) နှင့် [[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|ခရာ-ဒိုင်နွယ်များ]] (ဥပမာ - [[ထိုင်းလူမျိုး|ထိုင်း]]၊ [[ရှမ်းလူမျိုး|ရှမ်း]]) ၏ မျိုးရိုးဗီဇ ကူးလူးဆက်ဆံထားသည့် အထောက်အထားများကိုလည်း တွေ့ရှိရသည်။ သို့သော်လည်း မွန်လူမျိုးများ၏ ပင်မ မျိုးရိုးဗီဇ အောက်ခံ (Genetic Substrate) မှာမူ ဩစထရို-အာရှနွယ် ပင်မ DNA အဖြစ် ခိုင်မာစွာ ကျန်ရှိနေဆဲ ဖြစ်သည်။<ref name="Srithawong2015">Srithawong, S., et al. (2015). "Genetic history of Isan people in northeastern Thailand". ''Annals of Human Genetics'', 79(4), pp. 260–272.</ref> အရှေ့တောင်အာရှ ဒေသတွင်း တူးဖော်တွေ့ရှိခဲ့သည့် သမိုင်းမတိုင်မီ ကျောက်ချောခေတ်နှင့် ကြေးခေတ် ရှေးဟောင်း အရိုးစုများမှ ထုတ်ယူရရှိသော Ancient DNA (aDNA) ကို ခေတ်သစ် မွန်လူမျိုးများ၏ ဒီအန်အေနှင့် နှိုင်းယှဉ် လေ့လာခဲ့ရာလွန်ခဲ့သော နှစ် ၄,၀၀၀ ခန့်က တရုတ်နိုင်ငံ တောင်ပိုင်းမှ အရှေ့တောင်အာရှသို့ စိုက်ပျိုးရေး အတတ်ပညာနှင့်အတူ ရွှေ့ပြောင်းဝင်ရောက်လာခဲ့သော ရှေးဦး စိုက်ပျိုးရေးသမားများ၏ မျိုးရိုးဗီဇသည် ခေတ်သစ် မွန်လူမျိုးများတွင် အဓိက ပါဝင်နေကြောင်း အတည်ပြုနိုင်ခဲ့သည်။<ref name="McColl2018">McColl, H., et al. (2018). "The prehistoric prehistoric human genomic history of Southeast Asia". ''Science'', 361(6400), pp. 88–92.</ref> မျိုးရိုးဗီဇ သုတေသန လေ့လာချက်များအရ မွန်လူမျိုးများသည် အရှေ့တောင်အာရှ ကုန်းဘက်ပိုင်းတွင် ရှေးအကျဆုံး အခြေချခဲ့သည့် ဩစထရို-အာရှ မျိုးရိုးဗီဇ ပင်မအဆက်အနွယ်များဖြစ်ကြပြီး၊ Y-chromosome O-M95 Haplogroup ကို အခြေခံကာ အိမ်နီးချင်း တိဗက်-ဗမာနှင့် ထိုင်း-တိုင် မျိုးနွယ်စုများနှင့်လည်း သမိုင်းအစဉ်အဆက် မျိုးရိုးဗီဇ ကူးလူးဆက်ဆံမှုများ ရှိခဲ့ကြောင်း တွေ့ရှိရသည်။ == သမိုင်း == ခေတ်ဦးကာလတွင် မွန်တို့သည် အင်ဒိုချိုင်းနားကျွန်းဆွယ် မဲနမ်မြစ်ဝှမ်း (ယနေ့ ထိုင်းနိုင်ငံအလယ်ပိုင်းနှင့် မြောက်ပိုင်း) တွင် အခြေချလျက် ၆ ရာစုမှ ၁၁ ရာစုအထိ ဒွါရဝတီ (Dvaravati) နိုင်ငံတော်နှင့် ၇ ရာစုမှ ၁၃ ရာစုအထိ ဟရိပုဉ္စယ (Haripunjaya/Haribhunchai) နိုင်ငံတော်တို့ကို ထူထောင်ခဲ့ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် အိန္ဒိယတောင်ပိုင်းနှင့် ကူးလူးဆက်ဆံကာ ထေရဝါဒဗုဒ္ဓဘာသာ၊ အနုပညာဗိသုကာနှင့် ပလ္လဝအက္ခရာကို အခြေခံသည့် ကိုယ်ပိုင်စာပေတို့ကို အစောဆုံး လက်ခံကျင့်သုံး ထိန်းသိမ်းခဲ့ကြသည်။ ၉ ရာစုခန့်တွင် မွန်တို့သည် မဲနမ်မြစ်ဝှမ်းမှတစ်ဆင့် မြန်မာနိုင်ငံတောင်ပိုင်း ဧရာဝတီမြစ်ဝကျွန်းပေါ်၊ စစ်တောင်းနှင့် တနင်္သာရီဒေသများသို့ ပြန့်နှံ့ဝင်ရောက်လာခဲ့ကြပြီး အိန္ဒိယနှင့် ပင်လယ်ရေကြောင်း ကုန်သွယ်မှုကို အခြေခံသည့် သထုံနိုင်ငံတော် (သုဝဏ္ဏဘူမိ) နှင့် ဥဿာပဲခူး (ခေတ်ဦးပဲခူး) နိုင်ငံတို့ကို တည်ထောင်ခဲ့ကြသည်။ ထိုအထဲမှ သထုံနိုင်ငံတော်သည် ၁၀၅၇ ခုနှစ်တွင် ပုဂံပြည့်ရှင် [[အနော်ရထာမင်း]]၏ တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ခြင်းကို ခံခဲ့ရပြီးနောက် မွန်တို့၏ သာသနာတော်၊ စာပေနှင့် ယဉ်ကျေးမှုအမွေအနှစ်များသည် ပုဂံနေပြည်တော်နှင့် မြန်မာနိုင်ငံအလယ်ပိုင်းသို့ အလုံးအရင်းဖြင့် စီးဆင်းပျော်ဝင်သွားခဲ့သည်။ ဤသို့ မြန်မာပြည်အောက်ပိုင်း မွန်နိုင်ငံများ ပုဂံအောက် ကျရောက်သွားချိန်တွင် မြောက်ပိုင်းရှိ မွန်တို့၏ ဟရိပုဉ္စယနိုင်ငံတော်သည် တောင်ဘက်မှ တန်ခိုးထွားလာသော ခမာအင်ပါယာ၏ ကျူးကျော်မှုနှင့် အနောက်ဘက်မှ ပုဂံအင်ပါယာ၏ စစ်ရေးရည်မှန်းချက်များကြား ညှပ်ကာ ထူးခြားသော ဒေသတွင်း ပထဝီဝင်နိုင်ငံရေး ကစားကွက်များကို ရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည်။ ပုဂံခေတ် [[အလောင်းစည်သူ|အလောင်းစည်သူမင်း]] လက်ထက်တွင် ပုဂံတပ်မတော်သည် ဟရိပုဉ္စယနယ်စပ်အထိ စစ်ချီလာခဲ့သဖြင့် ဟရိပုဉ္စယမွန်တို့သည် မိမိတို့ အချုပ်အခြာအာဏာ တည်မြဲရေးအတွက် မြောက်ဘက် ကုန်းမြင့်ဒေသမှ တဖြည်းဖြည်း အင်အားကောင်းလာသော ရှမ်း-ထိုင်း အနွယ်စုများနှင့် စစ်ရေးအရ မဟာမိတ်ဖွဲ့ခြင်း၊ အပေးအယူလုပ်ခြင်းများဖြင့် ပုဂံ၏ရန်ကို တန်ပြန်ခုခံခဲ့ရသည်။ သို့သော်လည်း ၁၃ ရာစုနှောင်းပိုင်း ပုဂံအင်ပါယာ မွန်ဂိုကျူးကျော်မှုကြောင့် အားနည်းသွားချိန်တွင် ပထဝီနိုင်ငံရေးအခြေအနေ ပြောင်းလဲသွားခဲ့သည်။ မွန်ဂိုရန်ကြောင့် တောင်ဘက်သို့ အလုံးအရင်း ရွှေ့ပြောင်းလာသော လာအို-ထိုင်းနွယ်ဖွား လန်နား (Lanna) ဘုရင် မန်ရိုင်း (King Mangrai) သည် ၁၂၉၂ ခုနှစ်တွင် လျှို့ဝှက်သူလျှိုဗျူဟာကို အသုံးပြုကာ ဟရိပုဉ္စယမြို့တော်ကို သိမ်းပိုက်ခဲ့ပြီး မွန်တို့၏ မြောက်ပိုင်းအင်ပါယာကို အဆုံးသတ်ခဲ့သည်။ ဤသို့ဖြင့် ဟရိပုဉ္စယမှ ကွဲလွင့်သွားသော မွန်ပညာရှင်များနှင့် ဗိသုကာပညာရှင်များသည် ထိုင်းတို့၏ လန်နားနှင့် ဇင်းမယ် နိုင်ငံတော်သစ်များတွင် ပေါင်းစည်းအမှုထမ်းခဲ့ကြပြီး ယနေ့ထိုင်းယဉ်ကျေးမှုနှင့် စာပေအုတ်မြစ် ဖြစ်လာမည့် မွန်-ထိုင်း ယဉ်ကျေးမှုစပ်ကို ဖြစ်ထွန်းစေခဲ့သည်။ မြန်မာပြည်တောင်ပိုင်းတွင်မူ ပုဂံအင်ပါယာ ပျက်စီးသွားပြီးနောက် ၁၂၈၇ ခုနှစ်တွင် မွန်တို့သည် တစ်ကျော့ပြန် လွတ်လပ်ရေးကို ပြန်လည်ရရှိခဲ့ကာ ကာလရှည်ကြာဆုံးနှင့် အင်အားအကြီးဆုံးသော "ဒုတိယ ဟံသာဝတီခေတ်" (ဝါရီရူမင်းဆက် သို့မဟုတ် မဂဒူးမင်းဆက်) ကို ထူထောင်နိုင်ခဲ့သည်။ မုတ္တမမြို့တွင် အခြေပြု၍ မွန်နိုင်ငံတော်ကို ပြန်လည်တည်ထောင်ခဲ့သူ ဝါရီရူမင်းသည် အိမ်နီးနားချင်း ထိုင်းတို့၏ သုခေါဒယ (ဆူကိုထိုင်း) နိုင်ငံတော်နှင့် မဟာမိတ်ပြုကာ အပြန်အလှန် နိုင်ငံရေးအရ အသိအမှတ်ပြုမှု ရယူခဲ့ပြီး အရှေ့တောင်အာရှ ဥပဒေလောကတွင် ထင်ရှားသည့် "ဝါရီရူဓမ္မသတ်" ကျမ်းကို ပြုစုခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဆင်ဖြူရှင်ဗညားဦး (၁၃၄၈–၁၃၈၄) လက်ထက်တွင် မြို့တော်ကို ဟံသာဝတီ (ပဲခူး) သို့ ပြောင်းရွှေ့ခဲ့ပြီး ပဲခူးမြို့ကို မွန်တို့၏ ရွှေခေတ်ဗဟိုချက် ဖြစ်လာစေရန် အုတ်မြစ်ချခဲ့သည်။ ၎င်း၏သားတော် အာဇာနည်ဘုရင် [[ရာဇာဓိရာဇ်]] (၁၃၈၄–၁၄၂၁) လက်ထက်တွင် မွန်သုံးရပ် (ပုသိမ်၊ မြောင်းမြ၊ ဟံသာဝတီ) ကို အောင်မြင်စွာ စည်းလုံးသိမ်းသွင်းနိုင်ခဲ့ပြီး အင်းဝမင်းဆက်နှင့် နာမည်ကျော် [[အင်းဝ-ဟံသာဝတီ အနှစ်လေးဆယ်စစ်|နှစ်ပေါင်းလေးဆယ်စစ်]]ကို အကြိတ်အနယ် ယှဉ်ပြိုင်တိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။ ရာဇာဓိရာဇ်လွန်ပြီးနောက် မြန်မာ့သမိုင်းတွင် ထူးခြားထင်ရှားသည့် မွန်ဘုရင်မကြီး [[ရှင်စောပု]] (၁၄၅၃–၁၄၇၂) ပေါ်ထွန်းခဲ့ပြီး ၎င်း၏လက်ထက်တွင် တိုင်းပြည်အေးချမ်းသာယာခဲ့သည်။ ရှင်စောပု၏ သားမက်တော် ဓမ္မစေတီမင်း (၁၄၇၂–၁၄၉၂) လက်ထက်တွင်မူ သီဟိုဠ် (သီရိလင်္ကာ) သို့ ရဟန်းတော်များ စေလွှတ်၍ ကလျာဏီသိမ်တော်ကို သမုတ်စေကာ သာသနာသန့်ရှင်းရေးနှင့် စီးပွားရေးကို အထူးပြုပြင်နိုင်ခဲ့သဖြင့် ၎င်း၏ "ကလျာဏီကျောက်စာများ" မှာ ယနေ့တိုင် အရေးပါသော သမိုင်းအထောက်အထားများ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ မဂဒူးမင်းဆက်သည် နောက်ဆုံးမင်းဖြစ်သော သုရှင်တကာရွတ်ပိလက်ထက် ၁၅၃၉ ခုနှစ်တွင် တောင်ငူမင်းဆက် [[တပင်ရွှေထီး]]နှင့် [[ဘုရင့်နောင်]]တို့၏ တိုက်ခိုက်မှုကြောင့် ပျက်စီးခြင်းသို့ ရောက်ရှိခဲ့ရသည်။ ညောင်ရမ်းမင်းဆက် (တောင်ငူမင်းဆက်နှောင်းပိုင်း) အားနည်းလာချိန်တွင် မြန်မာပြည်တောင်ပိုင်းရှိ မွန်လူမျိုးများသည် ၁၇၄၀ ပြည့်နှစ်တွင် ပဲခူးကို ဗဟိုပြု၍ ဟံသာဝတီနေပြည်တော်သစ် (တတိယ ဟံသာဝတီခေတ်) ကို ပြန်လည်ထူထောင်ခဲ့ကြသည်။ မွန်တို့သည် အထက်မြန်မာပြည်သို့ စစ်ချီတက်ခဲ့ပြီး ၁၇၅၂ ခုနှစ်၊ မတ်လတွင် အင်းဝမြို့တော်ကို သိမ်းပိုက်ကာ ညောင်ရမ်းမင်းဆက်ကို အဆုံးသတ်ခဲ့သည်။ အင်းဝကျဆုံးပြီးနောက် မြန်မာပြည်တစ်ဝန်းလုံး ဟံသာဝတီမွန်တို့၏ အာဏာစက်အောက်သို့ ကျရောက်လုနီးပါး ဖြစ်ခဲ့သည်။ သို့သော်လည်း အင်းဝမြောက်ဘက် မုဆိုးဖိုရွာ (ယနေ့ ရွှေဘိုမြို့) မှ ရွာသူကြီး [[အလောင်းမင်းတရား|ဦးအောင်ဇေယျ]] သည် မွန်တို့၏ သစ္စာခံရန် တောင်းဆိုမှုကို ငြင်းပယ်ပြီး "အလောင်းမင်းတရား" ဘွဲ့ဖြင့် ကုန်းဘောင်မင်းဆက်ကို စတင်တည်ထောင်ကာ ဟံသာဝတီမွန်တပ်များကို တော်လှန်တိုက်ခိုက်ရန် ပြင်ဆင်ခဲ့ရာမှ [[ကုန်းဘောင်- ဟံသာဝတီစစ်ပွဲများ|ကုန်းဘောင်–ဟံသာဝတီ စစ်ပွဲ]]ကြီး စတင်ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။၁၇၅၃ ခုနှစ်၊ ဒီဇင်ဘာလတွင် ကုန်းဘောင်တပ်များသည် မွန်တို့လက်အောက်ခံ အင်းဝမြို့တော်ကြီးကိုပြန်လှယ် တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။ ၁၇၅၇ ခုနှစ်၊ မေလတွင် ပဲခူးမြို့တံခါးကို ဖောက်ဖျက်ကာ မြို့တော်ကြီးကို အပြီးသတ် တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ခဲ့သည်။ ဟံသာဝတီမင်း ဗညားဒလနှင့် မှူးမတ်များ ဖမ်းဆီးခြင်း ခံခဲ့ရကာ မွန်တို့၏ လွတ်လပ်သော အချုပ်အခြာအာဏာပိုင် သမိုင်းဝင်မင်းဆက် ခေတ်တစ်ခုလုံး နိဋ္ဌိတံခဲ့ရသည်။မွန်လူမျိုးများသည် သမိုင်းတစ်လျှောက်တွင် ကိုယ်ပိုင်ဗိသုကာအတတ်ပညာ၊ သက္ကတနှင့် ပါဠိစာပေတို့ကို ထိန်းသိမ်းကာ (၉) ရာစုမှ (၁၁) ရာစု၊ (၁၃) ရာစုမှ (၁၆) ရာစုနှင့် (၁၈) ရာစုအတွင်း မြင့်မားသော ယဉ်ကျေးမှုအမွေအနှစ်များကို တည်ဆောက်ခဲ့ကြသဖြင့် မြန်မာ့သမိုင်းတွင် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ယနေ့တိုင် ရပ်တည်လျက်ရှိသည်။ == ရိုးရာဝတ်စုံ == ရှေးဟောင်း မွန်နိုင်ငံတော်များဖြစ်သည့် [[သထုံပြည်|သထုံ]]နှင့် [[ဟံသာဝတီ]]ခေတ်များတွင် မွန်တို့သည် ယဉ်ကျေးမှုအဆင့်အတန်း မြင့်မားစွာ နေထိုင်ခဲ့ကြသည်။ သထုံခေတ်တွင် အမျိုးသားများသည် ခါးတောင်းကျိုက် ဝတ်ဆင်၍ ကိုယ်အထက်ပိုင်းတွင် ပခုံးစောင်းတဘက်များ အသုံးပြုကြသည်။ အမျိုးသမီးများသည် ဆံပင်ကို မြင့်မားစွာထုံးဖွဲ့ပြီး နားတောင်းကြီးများ ပန်ဆင်လေ့ရှိကာ ရင်စည်း နှင့် လုံချည်ရှည်များကို ဝတ်ဆင်ကြသည်။<ref>ဦးချစ်သိန်း၊ "မွန်ကျောက်စာပေါင်းချုပ်"၊ ပြည်ထောင်စုယဉ်ကျေးမှုဝန်ကြီးဌာန။</ref>ဟံသာဝတီခေတ်အောက်မြန်မာပြည်၏ ရာသီဥတုနှင့်အညီ ပါးလွှာသော ချည်ထည်များကို အဓိက သုံးစွဲခဲ့ကြသည်။ ဘုရင်နှင့် အရာရှိကြီးများသည် ပိုးထည်များကို ခန့်ညားစွာ ဝတ်ဆင်ကြပြီး ပခုံးစောင်းတဘက် (ဆဘိုင်) မှာ အဆင့်အတန်း၏ ပြယုဂ်ဖြစ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite book |last=Bauer |first=Christian |title=The Mon Language and Culture |year=1982}}</ref> ၁၉၇၁ ခုနှစ်တွင် မွန်လူကြီး၊လူငယ်များ၊ ရဟန်းတော်များ၊ ဆရာ၊ဆရာမများ စုပေါင်း၍ ကော်မတီဖွဲ့စည်းကာ ရှေးခေတ်အဝတ်အစားများ/ အထောက်အထားများကို ပြန်လည်ရှာဖွေဖော်ထုတ်ရန် မွန်ဒေသအစုံသို့ သွားရောက်ခဲ့ကြသည်။ ရရှိလာသော အထောက်အထားများပေါ်တွင် မူတည်၍ အားလုံးစုပေါင်းကာ မွန်ရိုးရာဝတ်စုံ၏ ပုံပန်းသဏ္ဏာန် နှင့် အရောင်ကို အတည်ပြု သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |title=Mon Traditional Dress |url=https://www.weavingecologies.com/patterns-link/mon-traditional-dress |access-date=2026-04-22 |website=Weaving Ecologies |language=en-US}}</ref> မြန်မာနိုင်ငံရှိ မွန်လူမျိုးများသည် ရိုးရာဝတ်စုံကို အခါအားလျော်စွာ ဝတ်ဆင်ကြပြီး အနီရောင်နှင့် အဖြူရောင်ကို အဓိကထား အသုံးပြုကြသည်။အမျိုးသားဝတ်စုံတွင် အဖြူရောင် ရင်စေ့ (သို့မဟုတ်) တိုက်ပုံအင်္ကျီကို ဝတ်ဆင်၍ အောက်ပိုင်းတွင် အနီရောင်နှင့် အဖြူရောင်အဆင်းကြောင်းပါသော မွန်ရိုးရာကွက်ကျားလုံချည်ကို ဝတ်ဆင်သည်။ ပခုံးတွင် မွန်ရိုးရာတဘက် ကို တင်လေ့ရှိသည်။အမျိုးသမီးဝတ်စုံတွင် အနီရောင် (သို့မဟုတ်) အဖြူရောင် ရင်စေ့အင်္ကျီ လက်ရှည်ကို ဝတ်ဆင်ကာ အောက်ပိုင်းတွင် အနီရောင်အခြေခံသော မွန်ရိုးရာ အပေါင်းလက္ခာပုံ လုံချည် သို့မဟုတ် ရက်ကန်းလုံချည်များကို ဝတ်ဆင်ကြသည်။<ref>မွန်ပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့၊ "မွန်ရိုးရာယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဓလေ့ထုံးတမ်းများ" (၂၀၁၈)။</ref> အနီရောင် တဘက်ကို ပခုံးတွင် စနစ်တကျ ဆင်ယင်လေ့ရှိသည်။<ref>နိုင်ဘရှင်၊ "မွန်လူမျိုးတို့၏ ရိုးရာယဉ်ကျေးမှု"၊ မွန်စာပေနှင့်ယဉ်ကျေးမှု စာစောင်။</ref> == ဘာသာစကား နှင့် စာပေ == မွန်ဘာသာစကားသည် မြန်မာနိုင်ငံနှင့် ထိုင်းနိုင်ငံတွင် နေထိုင်ကြသော မွန်လူမျိုးတို့အသုံးပြုသည့် အရှေ့တောင်အာရှသုံး ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ မွန်ဘာသာစကားသည် ကမ္ဘောဒီးယား ဘာသာစကားနှင့် အနည်းငယ်ဆင်တူပါသည် ။ယနေ့ မွန်ဘာသာစကားကို လူဦးရေ နှစ်သန်းကျော်သောသူများက ပြောဆိုလျက်ရှိကြသည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် မွန်ဘာသာစကား ပြောဆိုသူအများစုသည် မွန်ပြည်နယ်တွင် နေထိုင်ကြပြီး တနင်္သာရီတိုင်းနှင့် ကရင်ပြည်နယ် တို့တွင်လည်း မွန်စကားကို ပြောဆိုကြသည်။ မွန်လူမျိုး ကို [[မွန်ဘာသာ]]ဖြင့် ဂကူမည်(မန်) ဟုရေးသားသည်။ မွန်စာပေတွင် [[ဗျည်း]] (၃၅) လုံးရှိပြီး၊ [[သရ]] (၁၂) လုံး ရှိသည်။ မွန်စာပေသည် အရှေ့တောင်အာရှတွင် ရှေးအကျဆုံးစာပေစနစ်များထဲမှ တစ်ခုဖြစ်ပြီး အော်စ်ထရိုအာရှာတစ် (Austroasiatic) ဘာသာစကားမိသားစုဝင် မွန်ဘာသာဖြင့် ရေးသားထားသော စာပေများကို ရည်ညွှန်းသည်။ မွန်စာပေ၏အစပြုကာလကို ခရစ်နှစ် ၆ ရာစုမှ ၁၀ ရာစုအတွင်းတွင် တွေ့ရှိရသော ကျောက်စာများမှ စတင်သတ်မှတ်ကြသည်။<ref>Shorto, H. L. (1971). ''A Dictionary of the Mon Inscriptions from the Sixth to the Sixteenth Centuries''. Oxford University Press.</ref> မွန်စာရေးစနစ်သည် အိန္ဒိယမှ ပျံ့နှံ့လာသော ဘရာဟ္မီ (Brahmi) စာလုံးစနစ်မှ ဆင်းသက်လာပြီး၊ ဘရာဟ္မီ စာလုံးပုံစံသည် နောက်ပိုင်းတွင် ဗမာစာနှင့် ထိုင်း၊ ခမာ စာလုံးများ ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်လာရာတွင် အရေးပါသော အခြေခံတစ်ခုဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Daniels, Peter T. & Bright, William (1996). ''The World's Writing Systems''. Oxford University Press.</ref>ယနေ့ခေတ်တွင် မွန်စာပေသည် ယဉ်ကျေးမှုအမွေအနှစ်အဖြစ် ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားပြီး၊ မွန်လူမျိုးတို့၏ အထိမ်းအမှတ်အဖြစ် အရေးပါနေဆဲဖြစ်သည်။ === တူရိယာ === မွန်လူမျိုးတို့၏ ရိုးရာယဉ်ကျေးမှု တူရိယာမှာ [[မိကျောင်း(တူရိယာ)]] ဖြစ်သည်။ ==ထင်ရှားသော မွန်လူမျိုးများ== *ရှၚ်[[ဗုဒ္ဓဃောသ]](ရာမညပုတ္တော ဗုဒ္ဓဃောသော) - ပိဋကတ်သုံးပုံကို သီဟိုဠ်ဘာသာမှ ပါဠိသို့ဘာသာပြန်သူ *[[ရှင်အရဟံ]] - ဗုဒ္ဓသာသနာသန့်ရှင်း ထွန်းလင်းစေသူ *[[မနုဟာမင်း|မနူဟာမင်း]] (ခေါ်) မကုဋ- သုဝဏ္ဏဘူမိ သထုံမွန်မင်းဆက်၏ ၂၅ဆက်မြောက်မင်း *[[ရာဇာဓိရာဇ်]] (ခေါ်) ဗညားနွဲ့ - [[ဟံသာဝတီ]]မွန်မင်းဆက်၏ ၉ဆက်မြောက်မင်း၊ [[အင်းဝ-ဟံသာဝတီ အနှစ်လေးဆယ်စစ်]]၏ အထင်ကရစစ်ဘုရင် *[[အမတ်ဒိန်]] - ရာဇာဓိရာဇ်ဘုရင်၏ အတိုင်ပင်ခံအမတ်ကြီး *[[လဂွန်းအိန်၊ မဟာစော|လဂွန်းအိန်]] (မဟာစော) - ဟံသာဝတီဘုရင့်တပ်တော်၏ ရှေ့ဖျားချီစစ်မှူး ၊ အနှစ်လေးဆယ်စစ်၏ထင်ရှားသော မွန်သူရဲကောင်း * [[ရှင်စောပု]] - မွန်ဘုရင်မကြီး <ref>{{Cite web |title=Kaowao Burmese Version<!-- Bot generated title --> |url=http://www.kaowao.org/b/art08-24.php |accessdate=18 August 2013 |archivedate=22 June 2009 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20090622045437/http://www.kaowao.org/b/art08-24.php }}</ref> * [[ဓမ္မစေတီ|ဓမ္မစေတီမင်း]] (ခေါ်) ရာမာဓိပတိ- ဗုဒ္ဓဘာသာသာသနာတော် အတွက်ကြိုးပမ်းမှုများကြောင့် ထင်ရှားသော မွန်ဘုရင် * [[သမိန်ဗရမ်း]] - မွန်သူရဲကောင်း * အမတ်ကြီး [[ဗညားဒလ (ဝန်ကြီး)|ဗညားဒလ]] - ဒုတိယမြန်မာနိုင်ငံတော်တည်ထောင်သူဘုရင့်နောင်၏ အတိုင်ပင်ခံဝန်ကြီးချုပ်၊ အဂ္ဂမဟာသေနာပတိ *[[မဟာရဋ္ဌသာရ၊ သျှင်|ရှင်မဟာရဋ္ဌသာရ]] - အင်းဝခေတ်စာဆိုတော်ရဟန်း *[[:en:Rama_I|ဗုဒ္ဓ ယော့ဖာ စုဠာလောက]] (ရာမ၁) ''-'' ထိုင်းဘုရင့်နိုင်ငံ၏ [[ချက္ကရီမင်းဆက်]] တည်ထောင်သူဘုရင်<ref>{{Cite web |date=2019-04-18 |title=ထိုင်းနိုင်ငံကို ကျွန်မဖြစ်အောင် ကာကွယ်ပေးတဲ့ ရာမမင်းဆက် |url=https://www.bbc.com/burmese/in-depth-47977744 |access-date=2026-02-08 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> *[[:en:Amarindra|အမရိန္ဒြာ]] - ထိုင်းဘုရင့်နိုင်ငံ၏ [[ချက္ကရီမင်းဆက်]] တည်ထောင်သူ ရာမ(၁)ဘုရင်၏ [[ထိုင်းနိုင်ငံ၏ မိဖုရားခေါင်များ|မိဖုရားခေါင်]]ကြီး၊ ရာမ(၂)ဘုရင်၏ မယ်​တော် *[[ဗညားဒလ]] - ဒုတိယဟံသာဝတီမင်းဆက်၏ နောက်ဆုံး ဘုရင် *မိတလထော - ဟံသာဝတီ တိဿရာဇာမင်းမိဖုရား *[[မကုဋ]] (ခေါ်) [[:en:Mongkut|မောင်းကွတ်]] - ထိုင်းဘုရင့်နိုင်ငံ ချက္ကရီမင်းဆက်၏ ၄ဆက်မြောက်မင်း၊ ထိုင်းနိုင်ငံကိုခေတ်မှီအောင်အစပြုခဲ့သူ *[[မောင်ထော်လေး၊ စစ်ကဲ|မောင်ထော်လေး]] - စစ်ကဲ *ဦး[[နာအောက်၊ ဦး|နာအောက်]] - ကိုလိုနီခေတ် မီးသင်္ဘောသူဋ္ဌေး *[[သွင်၊ ဦး ဆာ|ဆာဦးသွင်]] - ကိုလိုနီခေတ် သူဌေးကြီး၊ မြန်မာနိုင်ငံ [[ကုန်သည်များနှင့် စက်မှုလက်မှု လုပ်ငန်းရှင်များအသင်း]]ကို စတင်တည်ထောင်သူ *[[မောင်ကြီး၊ ဆာ ဂျေအေ|ဆာဂျေအေမောင်ကြီး]] - ကိုလိုနီခေတ် မြန်မာလူမျိုး ပထမဆုံး ဘုရင်ခံ *[[မြန်မာ့ ပထမဆုံးများ|မြန်မာ့ ပထမဆုံး]] အနောက်တိုင်းဆရာဝန် [[ရှောလူး၊ ဒေါက်တာ|ဒေါက်တာရှောလူး]] *မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပထမဆုံး ကာယဗလလေ့ကျင့်သူ ဒေါက်တာ[[ချစ်ထွန်း၊ ဦး (ဝေါ်လတာ)|ဝေါ်လတာချစ်ထွန်း]] *မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပထမဆုံး ပါရဂူ [[ဘဟန်၊ ဒေါက်တာ|ဒေါက်တာဘဟန်]] *မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပထမဆုံး နိုင်ငံတော်အဓိပတိ [[ဒေါက်တာဘမော်]] *မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး မင်းတိုင်ပင်အမတ် [[နှင်းမြ၊ ဒေါ်|ဒေါ်နှင်းမြ]] *မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပထမဆုံး အသည်းအစားထိုးကုဆရာဝန်ကြီး [[နော်မန်လှ၊ ဒေါက်တာ|ဒေါက်တာနော်မန်လှ]] * ခေတ်စမ်းစာပေကို ဦးဆောင်ခဲ့သူ [[မင်းသုဝဏ်]] ( [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ သမ္မတ]] ဦး[[ထင်ကျော်၊ ဦး|ထင်ကျော်]]၏ ဖခင်) * [[:en:Apasra_Hongsakula|အပါစရာ ဟံသာကုလ]] - [[မယ်စကြဝဠာ]] ၁၉၆၅ *[[ဇာဂနာ(ရုပ်ရှင်နှင့် သဘင်ပညာရှင်)|ဇာဂနာ]] - ရုပ်ရှင်နှင့် သဘင်ပညာရှင် *[[ထူးအိမ်သင်]] - တေးရေးတေးဆို *[[ထုံချိုင်း မက်အင်တိုင်ယာ]] - ထိုင်း အဆိုတော် နှင့် ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် *[[ကေအေတီ]] - တေးရေးဆရာ *[[မျိုးကျော့မြိုင်]] - တေးရေးတေးဆို၊ မြန်မာ့ ဟစ်ဟော့လောကကို စတင်ခဲ့သူ *ဗညားနိုင် - အိုင်းရင်းခရော့စ် ([[Iron Cross|Iron Cross)]] တီးဝိုင်းအဖွဲ့ဝင် *[[မင်းကိုနိုင်]] - ကျောင်းသားခေါင်းဆောင် *ဦး[[မြင့်ဆွေ (ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး)|မြင့်ဆွေ]] - ဒုတိယ သမ္မတ *[[:en:Anand_Panyarachun|အာနန်ပန်ယာချွန်]] - ထိုင်းဝန်ကြီးချုပ် *[[နန္ဒာလှိုင်]] - မြန်မာရုပ်ရှင်မင်းသမီး *[[:en:Natapohn_Tameeruks|နက်သာပွန်တီမီရက်]] - ထိုင်းရုပ်ရှင်မင်းသမီး၊ Taew ဟု နိုင်ငံတကာတွင်ကျော်ကြားသူ *[[အိချောပို]] - သရုပ်ဆောင်၊ မော်ဒယ် *ပပဝင်းခင် - သရုပ်ဆောင်၊ မော်ဒယ် *သင်ဇာဝင့်ကျော် - သရုပ်ဆောင်၊ မော်ဒယ် *[[အာဘွိုင်း]] - ဟစ်ဟော့အဆိုတော် *မိစန္ဒီ - အမျိုးသမီးဟစ်ဟော့အဆိုတော်<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.mmload.com/news/64534 |accessdate=12 November 2020 |archivedate=19 April 2021 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20210419064932/https://www.mmload.com/news/64534 }}</ref> *ထွန်းမင်းနိုင် - ဝမ်းချန်ပီယံရှစ်လက်ဝှေ့ချန်ပီယံ *ခိုင်သဇင်ငုဝါ - သရုပ်ဆောင်၊ မော်ဒယ် *ဗညာဘုန်းပြည့်-သရုပ်ဆောင်၊ မော်ဒယ် *Lily Pantila Win - ထိုင်းရုပ်ရှင်မင်းသမီး၊ မော်ဒယ် == မွန်အလံများ == ({{mnw|အလာံဂကူမန်}}) <gallery> ဖိုင်:Flag of the Mon people.png|မြန်မာနိုင်ငံရှိမွန်အမျိုးသားအလံ ဖိုင်:Mon Thai Flag.jpg|ထိုင်းနိုင်ငံရှိမွန်အမျိုးသားအလံ ဖိုင်:The flag of the Mon people Paphaya Rajasri King.jpg|မွန်ဘုရင်အလံ အေဒီ၂၄၁-၂၁၈ ဖိုင်:Paphaya Rajasri King.jpg|မွန်ဘုရင်အလံ ဖိုင်:Swan-shaped national flag.jpg|မွန်ဘုရင်အလံ- အေဒီ ၁၁၁၆ ဖိုင်:Flag of Mon State (2018).svg|[[မွန်ပြည်နယ်]]အလံ </gallery> == ကိုးကား == {{reflist}} ==မှတ်စု== {{Notelist}} {{မြန်မာပြည် လူမျိုးများ}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံလူမျိုးများ]] ln1l6lj3xuamtc9plfpqo0fyk8wf1ry 0 2642 1051511 1051409 2026-09-05T08:43:48Z Chenzeyan29 141880 1051511 wikitext text/x-wiki {{Infobox Ethnic group |group = ရခိုင်လူမျိုး <br/> (Rakhine people) |image = Flag of Rakhine.svg |image_caption = ရခိုင်အမျိုးသားအလံ |poptime = ၄,၁၀၀,၀၀၀ ခန့် |region1 = {{flag|Myanmar}} |pop1 = ၃,၁၀၀,၀၀၀ |ref1 = <ref>{{cite web|url= https://www.idea.int |title="Overviews of Myanmar's diversity"}}</ref> |region2 = {{flag|India}} |pop2 = ၅၀,၀၀၀ |ref2 = {{Cn}} |region3 = {{flag|Bangladesh}} |pop3 = ၁၁,၁၉၅ |ref3 = <ref>{{cite web|url=https://www.ucanews.com/news/last-of-bangladeshs-buddhist-rakhines-wage-a-losing-war/101748|title=Last of Bangladesh's Buddhist Rakhines wage a losing war}}</ref> |region4 = {{flag|Malaysia}} |pop4 = ၁၀,၀၀၀ |ref4 = <ref>{{Cite web |last=CNI |title=Rakhine and Chin refugees enter Malaysia more than before |url=https://cnimyanmar.com/index.php/english-edition/22925-rakhine-and-chin-refugees-enter-malaysia-more-than-before |access-date=2025-04-18 |website=cnimyanmar.com}}</ref> |region5 = {{Flag|United States}} |pop5 = ၂,၃၀၀ |ref5 = <ref>{{Cite web |date=2023-08-04 |title=Burmese Population in the USA |url=https://thebaci.org/2023/08/04/burmese-population-in-the-usa/ |access-date=2025-04-18 |website=The official website of Burmese American Community Institute}}</ref> |rels = [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] (အများစု) |langs = [[ရခိုင်ဘာသာစကား|ရခိုင်]]၊ [[မြန်မာဘာသာစကား|မြန်မာ]] |related = [[ဗမာလူမျိုး]]၊ [[မရမာကြီး လူမျိုး|မရမာကြီး]] နှင့် အခြား[[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာမျိုးနွယ်စု]]များ }} '''ရခိုင်လူမျိုး''' (သို့မဟုတ်) '''ရက္ခိုင်လူမျိုး''' ({{lang-en|Rakhine people / Arakanese}}) သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၏ အနောက်ဘက် ကမ်းရိုးတန်းဒေသတွင် အဓိက အခြေစိုက်နေထိုင်ကြသော၊ သမိုင်းအစဉ်အလာနှင့် ကိုယ်ပိုင်ယဉ်ကျေးမှု ထည်ဝါခိုင်ခံ့သည့် ဌာနေတိုင်းရင်းသား လူမျိုးစုကြီး ဖြစ်သည်။မြန်မာနိုင်ငံ စုစုပေါင်းလူဦးရေ၏ ၄% ခန့် ရှိသည်။ ရခိုင်လူမျိုးများသည် ကိုယ့်ထီးကိုယ့်နန်း၊ ကိုယ်ပိုင်အချုပ်အခြာအာဏာဖြင့် ဓညဝတီ၊ ဝေသာလီ၊ လေးမြို့ နှင့် မြောက်ဦး ဟူ၍ ကြီးကျယ်ခမ်းနားသော ခေတ်ကြီးလေးခေတ်ကို တည်ထောင်ကာ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ထွန်းကားခဲ့သည့် သမိုင်းကြောင်းရှိသည်။<ref>တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ ရခိုင် (၁၉၇၆) စာမျက်နှာ ၁၄၁-၁၄၇</ref><ref>{{Cite web |url=https://www.cia.gov/the-world-factbook/countries/burma/ |title=Burma - The World Factbook |publisher=CIA |access-date=12 October 2023 |archive-date=10 February 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210210200835/https://www.cia.gov/the-world-factbook/countries/burma/ |url-status=dead }}</ref> [[မနုဿဗေဒ]]နှင့် [[ဘာသာဗေဒ]] သမိုင်းကြောင်းအရ အေဒီ ၉ ရာစုနောက်ပိုင်းတွင် ရခိုင်ကမ်းရိုးတန်းဒေသသို့ အလုံးအရင်းနှင့် ဝင်ရောက်လာခဲ့ကြသည့် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာအုပ်စုဝင်]] များ ဖြစ်ကြပြီး၊ ထိုဒေသတွင် ရှိနှင့်ပြီးသားဖြစ်သော ရှေးဦးအခြေစိုက် လူ့အဖွဲ့အစည်းများနှင့် ကာလရှည်ကြာစွာ ထိတွေ့နှီးနွှာကာ ရခိုင်ဟူသော ကိုယ်ပိုင်အမှတ်လက္ခဏာကို ထူထောင်ခဲ့ကြသည်။<ref name="Luce">Luce, G.H. (1985). ''Phases of Pre-Pagan Burma: Languages and History''. Oxford University Press. pp. 78–82.</ref><ref>Charney, Michael W. (2005). ''Where Crowds of Ships Meet: A History of Arakanese Cultural Integration''. IIAS. pp. 12–15.</ref> ရခိုင်ဒေသသည် ဘင်္ဂလားပင်လယ်အော် ကမ်းခြေနှင့် ထိစပ်နေသဖြင့် ရှေးယခင်ကပင် နိုင်ငံခြား တိုင်းပြည်များနှင့် ပင်လယ်ရေကြောင်း ဆက်သွယ်ရေး၊ ကုန်သွယ်ရေး လွယ်ကူခဲ့ပြီး အနောက်ဘက် ကမ္ဘာနှင့် အရှေ့တောင်အာရှကို ချိတ်ဆက်ပေးရာ ယဉ်ကျေးမှု ပေါင်းကူးတံတားကြီးအဖြစ် တည်ရှိခဲ့သည်။ == နေထိုင်သည့် နေရာ == ရခိုင်လူမျိုးသည် ရခိုင်ပြည်နယ်တွင် အများစု နေထိုင် ကြပြီး။ မြန်မာနိုင်ငံရှိ ဒေသ အနှံအပြားတွင် အနည်းနည်း နေထိုင်ကြသည်။ အထူးသဖြင့်ချင်း ပြည်နယ် ပလက်ဝခရိုင်နှင့် ရန်ကုန်မြို့ ဖြစ်သည်။ ရခိုင်ပြည်နယ် စစ်တွေခရိုင်၊ မြောက်ဦးခရိုင်၊အမ်းခရိုင်၊ပေါက်တောခရိုင်၊သံတွဲခရိုင်၊ တောင်ကုတ်ခရိုင်၊ ကျောက်ဖြူခရိုင်တွင် အများဆုံး နေထိုင် သည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ၃,၁၀၇,၀၀၀ လူဦရေး ၄% နေထိုင်သည်။ ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ ဖလောင်းချိန်းမြို့ ရခိုင်လူမျိုး အနည်းနည်းနေထိုင်သည်။ စုစုပေါင်း လူဦရေး ၂၀၀၀၀ ကျော် နေထိုင်သည်။ အိန္ဒိယနိုင်ငံ တြိပူရပြည်နယ်တွင် အများဆုံးနေထိုင်ကြပြီး စုစုပေါင်း လူဦရေး ၃၂,၀၀၀ ကျော် နေထိုင်သည်။ == အခေါ်အဝေါ် == ရခိုင်လူမျိုးများအား ရခိုင်၊ ရက္ခိုင်၊ အာရကန်၊ မောဂ် စသဖြင့်ခေါ်ဝေါ်မှုများလည်းရှိကြသည်။ ရခိုင် ဆိုသောစကားသည် ပါဠိ စကားမှ ဆင်းသက်လာသည်။ ရက္ခိတ (အမျိုးကို စောင့်ရှောက်သူ)ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။ ရခိုင်လူမျိုးအချိုသည့် ရက္ခိုင် ဟု ခေါ်ဆိုသည့်ကို နှစ်သက်ကြသည်။ ရခိုင်=ရက္ခိုင် အသံထွက် တူသည့် အဓိပ္ပာယ်အရလည်းတူသည်။ အာရကန် ဆိုသောစကားသည် ပါဠိ စကား အာရက္ခမှ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်ပြီး မိမိကိုယ်ကိုလည်းကောင်း ပတ်ဝန်းကျင်နိုင်ငံများကိုလည်းကောင်း စောင့်ရှောက်ခြင်း စောင့်ရှောက်သည့်လူမျိုးဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။ အထူးသဖြင့် အနောက်တိုင်း စာပေများတွင် အသုံးများသည်ကို တွေ့ရသည်။ မောဂ်ဟူသော အခေါ်အဝေါ်မှာ ဘင်္ဂလီစာပေများတွင် ရခိုင်လူမျိုးများအား ခေါ်ဝေါ်သုံးစွဲသော စကားလုံးဖြစ်သည်။ ရခိုင်တို့သည် ဂေါတမမြတ်စွာဘုရားရှင် ပွင့်တော်မူရာ အိန္ဒိယပြည်မြောက်ပိုင်းမှ မဂဓတိုင်းသားများဖြစ်ကြသည်။ ယင်းမှ ဆင်းသက်လာသော အနွယ်တော်များ ဖြစ်သောကြောင့် မဂဓတိုင်းသားများ မောဂ် ဟုခေါ်ဝေါ်သုံးစွဲခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ == ပေါ်ပေါက်လာပုံ == ရခိုင်လူမျိုးတို့၏ မူလဇာစ်မြစ်နှင့် ပတ်သက်၍ သမိုင်းပညာရှင်များအကြား အယူအဆ အမျိုးမျိုး ရှိသော်လည်း အခြေခံအားဖြင့် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်ဝင်]] မျိုးနွယ်စုများ အနောက်ဘက်သို့ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှုမှ မြစ်ဖျားခံသည်ဟု လက်ခံထားကြသည်။ ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်း ကျောက်လက်နက်ကိရိယာများ ရှာဖွေတွေ့ရှိမှုအရ ဤဒေသတွင် ကျောက်ခေတ်ဦးကာလကတည်းက လူသားများ အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြောင်း သိရှိရသော်လည်း ထိုမူလနေထိုင်သူများမှာ မည်သည့်လူမျိုးဖြစ်သည်ကိုမူ တိကျစွာ အတည်မပြုနိုင်သေးပေ။<ref name="Cultural1976">တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ (ရခိုင်)၊ ၁၉၇၆၊ စာမျက်နှာ ၃၃-၃၆။</ref> ဘာသာဗေဒနှင့် ယဉ်ကျေးမှုဆိုင်ရာ အထောက်အထားများအရ ရခိုင်လူမျိုးသည် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာ]] အနွယ်ဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ ရခိုင်ဘာသာစကားသည် တိဗက်-ဗမာအုပ်စုဝင် [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်]] (Lolo-Burmese) ထဲတွင် ပါဝင်ပြီး [[မြန်မာဘာသာစကား]]နှင့် အလွန်နီးကပ်သော ဆက်စပ်မှုရှိသည်။ ရခိုင်လူမျိုးတို့သည် ဗမာလူမျိုးများနှင့် ရုပ်သွင်ပြင်ဆိုင်ရာ လက္ခဏာများ ဖြစ်သော မျက်နှာပုံစံ၊ ခန္ဓာကိုယ်ဖွဲ့စည်းပုံနှင့် အသားအရေတို့တွင် တူညီမှုရှိကြပြီး၊ အေဒီ ၉ ရာစုမတိုင်မီကပင် ရခိုင်ရိုးမတောင်တန်းကို ဖြတ်ကျော်၍ ကမ်းရိုးတန်းဒေသသို့ ဝင်ရောက်အခြေချခဲ့သော ရှေးဦးဗမာနွယ်ဝင်များ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆကြသည်။<ref name="Charney2005">Charney, Michael W. (2005). ''History of Modern Burma''. Cambridge University Press.</ref> ရခိုင်ပြည်နယ်သည် အိန္ဒိယနိုင်ငံ အရှေ့ပိုင်းနှင့် နီးကပ်စွာ တည်ရှိနေသဖြင့် ရှေးယခင်ကတည်းက အိန္ဒိယနွယ်ဝင် [[အင်ဒို-အာရိယန် လူမျိုးများ|အင်ဒို-အာရိယန်]] များ ကုန်သွယ်ရေးနှင့် သာသနာပြုလုပ်ငန်းများအတွက် ဝင်ရောက်လာခဲ့ကြသည်။ ဓညဝတီနှင့် ဝေသာလီခေတ် ကျောက်စာများနှင့် အနုပညာလက်ရာများတွင် အိန္ဒိယယဉ်ကျေးမှု လွှမ်းမိုးမှုကို အထင်အရှား တွေ့မြင်နိုင်သည်။ ရခိုင်လူမျိုးတို့သည် အနောက်ဘက်မှ ဝင်ရောက်လာသော အာရီယန် (Aryan) နွယ်ဝင်များနှင့် သွေးချင်းနှောမှု ရှိနိုင်သော်လည်း မျိုးရိုးဗီဇအရ အဓိကအားဖြင့် တိဗက်-ဗမာနွယ် များသာ ဖြစ်ကြသည်။<ref name="Leider2004">Leider, Jacques P. (2004). ''Le Royaume d'Arakan, Birmanie''. École française d'Extrême-Orient.</ref> == သမိုင်းကြောင်း == === ဓညဝတီခေတ် === ရခိုင်ရာဇဝင်ဟောင်းများ၌ ရေးသားဖော်ပြချက်အရ ရခိုင်ပြည်သည် ခေတ်ကြီးလေးခေတ်ဖြင့် ကိုယ့်ထီးကိုယ့်နန်း တည်ရှိခဲ့သည်။ ပထမဓညဝတီ (ဘီစီ ၃၃၂၅-၁၅၀၇) ကို [[မာရယု]]မင်းက တည်ထောင်ခဲ့သည်ဟု ဆိုသော်လည်း၊ ခေတ်သစ်ရှေးဟောင်းသုတေသနအမြင်အရ ဤကာလသည် ကျောက်ခေတ်နှောင်းပိုင်းသာ ဖြစ်သဖြင့် မြို့ပြနိုင်ငံအဆင့် တည်ရှိရန် ခိုင်မာသော သက်သေမတွေ့ရသေးပေ။ ဒုတိယဓညဝတီ (ဘီစီ ၁၅၀၇-၅၈၀) ကို သာကီနွယ်ဖြစ်သော ကံရာဇာကြီးက တည်ထောင်ခဲ့သည်ဟု ဆိုသော်လည်း၊ သမိုင်းအချက်အလက်အရ ဗုဒ္ဓမြတ်စွာသည် ဘီစီ ၆ ရာစုခန့်မှသာ ပွင့်တော်မူခဲ့သဖြင့် ဗုဒ္ဓမပွင့်မီ နှစ်ပေါင်း ၁၀၀၀ ကျော်စော၍ သာကီနွယ်များ ရောက်ရှိလာသည်ဆိုခြင်းမှာ အချိန်ကာလ လွဲချော်မှု (Anachronism) ရှိနေသည်။ တတိယဓညဝတီ (ဘီစီ ၅၈၀-၃၂၇) တွင် စန္ဒသူရိယမင်း စိုးစံခဲ့ပြီး ဗုဒ္ဓနှင့် ခေတ်ပြိုင်ဖြစ်ကာ [[မဟာမုနိရုပ်ပွားတော်]]ကို သွန်းလုပ်ခဲ့သည်ဟု ယုံကြည်ကြသည်။ ရာဇဝင်၌ မဂဓလူမျိုးများနှင့် သာကီအနွယ်များ အုပ်ချုပ်ခဲ့သည်ဟု ဖော်ပြခြင်းမှာ ရှေးဦးရခိုင်ဒေသနှင့် အိန္ဒိယယဉ်ကျေးမှုအကြား အဆက်အသွယ်ရှိမှုကို ဖော်ပြလိုခြင်းဖြစ်နိုင်သော်လည်း၊ မနုဿဗေဒနှင့် DNA အထောက်အထားများအရ ရခိုင်ဒေသကို မူလအခြေချသူများသည် တိဗက်-ဗမာအနွယ်ဝင်များသာ ဖြစ်ကြသည်။ === ဝေသာလီခေတ် === {{seealso|ဝေသာလီခေတ်}} ဝေသာလီခေတ် (အေဒီ ၃၂၇-၈၁၈) ကို မင်းဆက် ၁၂ ဆက် စိုးစံခဲ့သည်။ ဤခေတ်သည် ဒင်္ဂါးပြားများနှင့် [[အာနန္ဒစန္ဒြကျောက်စာ]] (အေဒီ ၈ ရာစု) ကဲ့သို့သော ခိုင်မာသည့် သမိုင်းအထောက်အထားများ စတင်တွေ့ရှိရသည့် ခေတ်ဖြစ်သည်။ ဝေသာလီခေတ်တွင် သင်္သကရိုက်ဘာသာနှင့် ပျူစာပေများ ထွန်းကားခဲ့ပြီး၊ ဘာသာရေးအရ မဟာယာနနှင့် ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာတို့ ရောနှောထွန်းကားခဲ့ကြောင်း တွေ့ရသည်။<ref>တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ ရခိုင် ၁၉၇၆ စာမျက်နှာ ၁၄၃-၁၄၄</ref> === လေးမြို့ခေတ် === လေးမြို့ခေတ် (အေဒီ ၈၁၈-၁၄၃၀) တွင် ပဉ္စာ၊ ပရိန်၊ လောင်းကြက် စသည့် မြို့တော်များကို အခြေပြု၍ အုပ်ချုပ်ခဲ့ကြသည်။ ဤခေတ်သည် ဗဟိုအာရှနှင့် တိဗက်ကုန်းပြင်မြင့်မှ ဆင်းသက်လာသော တိဗက်-ဗမာအနွယ်ဝင် ဗမာစုများ (Burmish groups) ရခိုင်ဒေသသို့ အလုံးအရင်းနှင့် ဝင်ရောက်လာပြီး ဒေသခံမျိုးနွယ်စုများနှင့် ပေါင်းစပ်ကာ ယနေ့ခေတ် "ရခိုင်လူမျိုး" အသွင်စတင်ပေါ်ပေါက်လာသည့် ကာလဖြစ်သည်။ ပထမပရိန်ခေတ်တွင် ပုဂံအင်ပါယာ၏ ဩဇာလွှမ်းမိုးမှုကို ခံခဲ့ရသော်လည်း၊ ရခိုင်တောင်ပိုင်းဒေသများသည် ၁၃ ရာစုအထိ သီးခြားလွတ်လပ်စွာ တည်ရှိခဲ့ကြောင်း တွေ့ရသည်။<ref>တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ ရခိုင် ၁၉၇၆ စာမျက်နှာ ၁၄၄-၁၄၅</ref> === မြောက်ဦးခေတ် === {{seealso|မြောက်ဦးနေပြည်တော်}} မြောက်ဦးခေတ် (အေဒီ ၁၄၃၀-၁၇၈၄) ကို မင်းစောမွန်က တည်ထောင်ခဲ့သည်။ ဤခေတ်သည် ရခိုင်သမိုင်းတွင် စီးပွားရေး၊ စစ်ရေးနှင့် အနုပညာ အထွန်းတောက်ဆုံး ရွှေခေတ်ဖြစ်သည်။ ရခိုင်ဘုရင်များသည် အစ္စလာမ်ဘွဲ့အမည်များကိုပါ အသုံးပြု၍ ဘင်္ဂလားအကူအညီဖြင့် နိုင်ငံတော်ကို အင်အားတောင့်တင်းအောင် တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ မြောက်ဦးခေတ်သည် နိုင်ငံတကာ ကုန်သွယ်မှုနှင့် ဆက်ဆံရေး အားကောင်းခဲ့ပြီး၊ အေဒီ ၁၇၈၄ ခုနှစ်တွင် ကုန်းဘောင်မင်းဆက်၏ သိမ်းပိုက်ခြင်းကို ခံရသည်အထိ နှစ်ပေါင်း ၃၀၀ ကျော် ကြာမြင့်ခဲ့သည်။<ref>တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ ရခိုင် ၁၉၇၆ စာမျက်နှာ ၁၄၆-၁၄၇</ref> === ကုန်းဘောင်ခေတ် === မဟာသမ္မတရာဇာ ရခိုင်ဘုရင် လက်ထက် ၁၇၈၆ ခုနှစ်တွင် မြောက်ဦး‌‌နေပြည်တော် (ရခိုင်ပြည်၊ရခိုင်နိုင်ငံ)ကို ဘိုးတော်ဘုရားမှ လွှတ်သည် သတိုးမင်းစော ဦးဆောင်သော တပ်များမှ တိုက်ခိုင်ခြင်ကြောင်း ရခိုင်နိုင်ငံ ပြိုကွဲခဲသည်။ ကုန်းဘောင်ဧကရာဇ်နိုင်ငံတော် သည် ရခိုင်ပြည်ကို ၁၈၂၆ ခုနှစ်အထိ နှစ်ပေါင်း ၄၀ အုပ်ချုပ်ခဲသည်။<ref>https://my.m.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9B%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%B1%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8</ref> === ဗြိတိသျှခေတ် === ပထမ အင်္ဂလိပ်-မြန်မာ စစ် ၁၈၂၆ ခုနှစ်တွင် ရန္တပိုစာချုပ်အရ ဗြိတိသျှ လက်အောက်သို့ ရခိုင်ပြည်ကြရောက်သွားသည်။ ဗြတိသျှသည့် ရခိုင်ပြည်ကို [[ရခိုင်တိုင်း]] အဖြစ် အုပ်ချုပ် ခဲသည်။ [[ဒုတိယကမ္ဘာစစ်]] ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ရခိုင်ပြည်သည် ဂျပန်တို့ လက်အောက်သို့ ကျရောက်ခဲ့သည်။ ၁၉၄၅ ခုနှစ်တွင် မဟာမိတ်တပ်များ အကူအညီဖြင့် ဗြိတိသျှတပ်များ ရခိုင်ပြည်ကို ရရှိခဲ့သည်။ ၁၉၄၈ ခုနှစ် ဗြိတိသျှတို့ထံမှ လွတ်လပ်ရေးရပြီးသည့်နောက် ရခိုင်ပြည်သည် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဒေသ အဖြစ် တည်ရှိခဲသည်။<ref>https://my.m.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9B%E1%80%81%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8</ref> === မြန်မာနိုင်ငံ === ရခိုင်လူမျိုးများသည် မြန်မာနိုင်ငံ လွှတ်လပ်ရေးအတွက် စွမ်းစွမ်းတမန် ဆောက်ရွက် ပေခဲသည်။ ထင်ရှားသော ပုဂ္ဂိုလ်များမှ ဆရာတော် ဦးဥတ္တမနှင့် ဦးအောင်ဇံဝေ၊ ဦးမေအောင် တိုဖြစ်သည်။ မြန်မာနိုင်ငံအစိုးရသည် ရခိုင်လူမျိုးကို လူမျိုးစုအဖြစ် အသိအမှတ်ပြုသည်။<ref name="pyithu"/> သိုပေမယ့် ရခိုင်ပြည်နယ်မရရှိပေ ၁၉၇၄ ခုနှစ် ဦနေဝင်း မြန်မာဆိုရှယ်လစ်လမ်းစဉ်ပါတီ လက်ထက်မှ အခြေခံဥပဒေအရ ဒီဇင်ဘာလ ၁၅ ရက်နေ့တွင် ရခိုင်တိုင်းမှ ရခိုင်ပြည်နယ်အဖြစ် ပြောင်းလဲသတ်မှတ်ခဲ့သည်။ ရခိုင်လူမျိုးအများစု‌ နေထိုင်သည် ရခိုင်ပြည်တွင် ခွဲထွက်ရေးလှုပ်ရှားမှုများကို ၁၉၆၇ ခုနှစ်မှစ၍ ယခုအထိ တွေရသည်။<ref>https://www.dmgburmese.com/%E1%80%9E%E1%80%90%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%B8/47-rke-day.html</ref> ==မျိုးရိုးဗီဇ== ရခိုင်လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးဗီဇသည် တိဗက်-ဗမာမျိုးရိုးအုပ်စုနှင့် [[အင်ဒို-အာရိယန် လူမျိုးများ|အင်ဒို-အာရိယန် အုပ်စု]]များမှ ဖြစ်ပေါ်လာသည်ဟု သုတေသနများအများစုက ဆိုကြသည်။ သုတေသနများအရ ရခိုင်တို့တွင် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်အုပ်စု]]တွင် တွေ့ရသော အဖမျိုးရိုး Y-DNA haplogroups ဖြစ်သည့် O-M122 နှင့် D-M174 တို့ အများအပြားပါဝင်နေပြီး၊ အိန္ဒိယတိုက်ငယ်မှ အိန္ဒို-အာရိယန်နွယ် Haplogroup R1a နှင့် H-M69 တို့ကိုလည်း အချို့တွင် တွေ့ရသည်။ ဤအချက်အလက်များသည် ရခိုင်တို့သည် အရှေ့တောင်အာရှနှင့် တောင်အာရှ တစ်လျှောက်ရှိ လူမျိုးအုပ်စုများနှင့် မျိုးရိုးဗီဇအရသက်ဆိုင်မှုရှိကြောင်း ပြသနေသည်။<ref>Kayser, M. et al. (2006). "The Genetic Legacy of the Austronesian Expansion". ''American Journal of Human Genetics'' 79(3): 581–593.</ref><ref>Thangaraj, K. et al. (2005). "Reconstructing the Origin of Andaman Islanders". ''Science'' 308(5724): 996.</ref><ref>van Driem, George (2014). ''The Tale of Two Rakhines: Genetic and Linguistic Perspectives on the Peoples of Western Burma''. Leiden University Press.</ref> == ဘာသာစကားနှင့် စာပေ == ရခိုင်လူမျိုးများသည် တိဗက်-ဗမာအုပ်စုအောက်ရှိ လိုလို-ဗမာအုပ်စု တွင်ပါဝင်ပြီး၊ ဗမာ၊ အင်းသား နှင့် တောင်ရိုး တို့နှင့် မျိုးရိုးစပ်ဆိုင်မှုရှိကြသည်။ သို့သော် ရခိုင်တို့၏ ဘာသာစကားနှင့်ယဉ်ကျေးမှုသည် ပင်မဗမာအုပ်စုများထက် အင်ဒို-အာရိယန် လွှမ်းမိုးမှုများ ရှိနေသည်ဟု သုတေသနများက ဖော်ပြထားသည်။ ရခိုင်ဘာသာသည် ဗမာဘာသာနှင့်အတူ လိုလို-ဗမာအုပ်စုမှ ဗမာနွယ်ဘာသာစကားတစ်ခုဖြစ်သော်လည်း၊ အသံအနေအထားနှင့် အချို့သော ဝေါဟာရများအပေါ်တွင် ပင်မဗမာဘာသာထက် ပိုမိုဟောင်းသော လက္ခဏာများ ထိန်းသိမ်းထားစဲဖြစ်သည့်အပြင်<ref>Okell, John (1995). ''Three Lectures on Burmese Speech, Grammar and Writing''. SOAS University of London.</ref><ref>Bradley, David (2007). ''Language Endangerment and Language Maintenance in the Tibeto-Burman Languages''. Pacific Linguistics.</ref><ref>van Driem, George (2014). ''Languages of the Himalayas: An Ethnolinguistic Handbook''. Brill.</ref>တခြားဗမာနွယ်များဖြစ်သည့် အင်းသားနှင့် ဓနုတို့မှာ ဗမာအင်ပါယာများနှင့် ပိုဆက်နွယ် သဖြင့် ယဉ်ကျေးမှုအရ ဗမာနှင့်ပိုမိုဆင်တူသော်လည်း၊ ရခိုင်တို့တွင် တောင်အာရှနှင့် အိန္ဒိယသက်ရောက်မှုများ ပိုမိုသိသာသည်။ ထို့ကြောင့် ရခိုင်တို့ကို လိုလို-ဗမာအုပ်စုအတွင်းရှိ တောင်ဘက်သို့ ဆင်းသက်သည့် ဘာသာစကားနှင့် ယဉ်ကျေးမှုခွဲအနေနဲ့ သတ်မှတ်နိုင်သည်။<ref>Lieberman, Victor (2003). ''Strange Parallels: Southeast Asia in Global Context, c.800–1830''. Cambridge University Press.</ref> '''ဘာသာစကား'''{{see also|ရခိုင်ဘာသာစကား}} ဘာသန္တရ သုတေသနနည်းအရ ရခိုင်စကားသည် မြန်မာနွယ်ဖွား စကားစုများတွင် ပါဝင်ပြီး [[ထားဝယ်လူမျိုး|ထားဝယ်]]၊ [[အင်းသားလူမျိုး|အင်းသား]]၊ [[ဓနုလူမျိုး|ဓနု]] စသည့် ဒေသသုံးစကားကွဲများနှင့် နီးစပ်မှုရှိသည်။ရခိုင်လူမျိုးတို့ သည် ရခိုင်ဘာသာစကားနှင့် မြန်မာဘာသာစကားကို အများဆုံး ပြောဆိုကြသည်။ ရခိုင်ဘာသာစကားနှင့် မြန်မာဘာသာစကားသည် အတော်များများတူပြီး ရသံ /r/ နှင့် ဂျသံ /j/ ထွက်ကွာသည်။ ဒေသအလိုက် ရခိုင်ဘာသာစကား အနည်းငယ် ကွဲသည်။<ref>တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ ရခိုင် ၁၉၇၆ စာမျက်နှာ ၂၈နှင့် ၃၆</ref> ===စာပေ=== ရခိုင်စာပေနှင့် အက္ခရာသည် ဝေသာလီခေတ် (အေဒီ ၄ ရာစု မှ ၈ ရာစု) ကတည်းက ဗြာဟ္မီအက္ခရာနွယ်ဝင် ရှေးဟောင်း ရခိုင်-ဗြာဟ္မီ (Rakhine Brahmi) နှင့် သက္ကတ၊ ပါဠိ ကျောက်စာများဖြင့် စတင် ခိုင်မာစွာ ထွန်းကားခဲ့ပေသည်။ <ref>Johnston, E. H. (1944). Some Sanskrit Inscriptions of Arakan. Bulletin of the School of Oriental and African Studies, 11(2), 357-385.</ref>အဓိပတိ မဟာမုနိ ရုပ်ပွားတော်မြတ်ကြီးဆိုင်ရာ မှတ်တမ်းများ၊ အနန္ဒစန္ဒြ မင်းကြီး၏ ဝေသာလီ ကျောက်စာ တို့သည် ရခိုင်ဒေသ၏ အစောပိုင်း စာပေနှင့် အနုပညာ အဆင့်အတန်းကို သက်သေပြနေသည့် သမိုင်းဝင် အထောက်အထားများ ဖြစ်ကြသည်။ <ref>Gutman, P. (2001). Burma's Lost Kingdoms: Splendours of Arakan. Orchid Press.</ref>လေးမြို့ခေတ်နှင့် မြောက်ဦးခေတ် (အေဒီ ၁၅ ရာစု မှ ၁၈ ရာစု) တွင် ရခိုင်စာပေသည် ရတု၊ ကဗျာ၊ ဧချင်း၊ လင်းကာ၊ ရာဇဝင်ကျမ်းများနှင့် ဆေးကျမ်း၊ ဓာတ်ကျမ်းများအထိ အထူး တိုးတက် ထွန်းကားခဲ့ပြီး၊ ဥဂ္ဂါပြန်၏ ဧချင်းများ၊ မဟာပညာကျော်၏ လျှောက်ထုံးများနှင့် ရခိုင် ရတုဆရာကြီးများ၏ လက်ရာများသည် ရခိုင်ယဉ်ကျေးမှု၏ အထိရောက်ဆုံး စာပေအမွေအနှစ်များ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ <ref>Charney, M. W. (2009). A History of Modern Burma. Cambridge University Press.</ref> သို့သော်လည်း ၁၈ ရာစုနှောင်းပိုင်း ကုန်းဘောင်ခေတ် (အေဒီ ၁၇၈၄) တွင် ဗဒုံမင်း (ဘိုးတော်ဘုရား) ၏ ရခိုင်ဒေသကို သိမ်းပိုက်မှုနှင့်အတူ ရခိုင်နိုင်ငံရေးနှင့် ယဉ်ကျေးမှု ဗဟိုချက်သည် ဗမာနန်းတွင်းနှင့် ပိုမို နီးကပ်စွာ ပေါင်းစည်းသွားခဲ့ရသည်<ref>Harvey, G. E. (1925). History of Burma: From the Earliest Times to 10 March 1824. London: Longmans, Green and Co.</ref>။ ထို့နောက် ၁၉ ရာစု အင်္ဂလိပ်-မြန်မာ ပထမစစ်ပွဲအပြီး စစ်တွေနှင့် ရခိုင်ဒေသတစ်ခုလုံး ဗြိတိသျှ ကိုလိုနီအောက် ရောက်ရှိသွားချိန်တွင် အုပ်ချုပ်ရေး၊ ပညာရေးနှင့် ပုံနှိပ်စနစ်များ၌ စံပြဗမာစာပေ ကို အဓိက ရုံးသုံးစာပေအဖြစ် စနစ်တကျ ပြဋ္ဌာန်း သုံးစွဲလာခဲ့သည်။ <ref>Leider, J. P. (2004). On Arakanese Historical Writing: A Short Review of its Background and Development. Maritime Asia, 13, 331-358.</ref>ရခိုင်စကားနှင့် ဗမာစကားသည် မိသားစုတစ်ခုတည်းမှ ဆင်းသက်လာပြီး အက္ခရာစနစ်မှာလည်း ဗြာဟ္မီနွယ် ရိုးရာ ဝိုင်းစက်သော အက္ခရာ ပုံသဏ္ဌာန် တူညီကြသဖြင့်၊ ရခိုင်လူမျိုးများသည် မူလ အက္ခရာ ရေးထုံးများအစား စံပြ ဗမာစာပေ ပညာရေးစနစ်နှင့် ပုံနှိပ် စာအုပ်စာစောင်များကို လွယ်ကူစွာ ကူးပြောင်း လိုက်ပါ သုံးစွဲခဲ့ကြသည် <ref>Trousdale, W. (1982). Chronicles and Cultures of Arakan. Journal of the American Oriental Society, 102(4), 681-689.</ref>။ ယနေ့ခေတ်တွင် ရခိုင်လူမျိုးများသည် ရခိုင်သံစဉ် အသံထွက် ဖြင့် စကားပြောဆိုပြီး ရေးသားရာတွင်မူ မြန်မာတစ်နိုင်ငံလုံး သုံးစွဲသည့် စံပြ ဗမာစာပေစနစ်ကိုပင် ပုံမှန် ရေးသား သုံးစွဲလျက် ရှိကြပေသည်။ <ref>Bernot, D. (1965). The Vowel System of Rakhine and Burmese. Lingua, 15, 433-444.</ref> [[File:ArakanLiterature46thA.D.jpg|thumb|right|300px|[[အေဒီ]] ၄ ရာစုမှ ၆ ရာစုအထိ အသုံးပြုခဲ့သော ရခိုင်ပြည်သုံး အက္ခရာ<ref>[http://rakhinesthought.blogspot.com/2009/02/arakanese-font-launched.html ရခိုင့္အေတြးအေခၚ: Arakanese Font launched<!-- Bot generated title -->]</ref>]] ==ရိုးရာယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဓလေ့ထုံးစံ == ရခိုင်လူမျိုးတို့သည် များသောအားဖြင့် [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]]ကို ကိုးကွယ်ကြသည်။ ရခိုင်ရိုးရာယဉ်ကျေးမှုသည် ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ အခြေခံထား၍ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။ ရခိုင်လူမျိုးတို့၏ စာပေ၊ ဂီတ နှင့် အနုသုခုမပညာရပ်တို့သည် ဘာသာရေးကို အခြေခံပြီး တိုးတက်လာခဲ့သည်။ ရခိုင်လူမျိုးတို့၏ ကျင်ကိုင်ခြင်းအားကစားနှင့် ဆီမီးခွက်အကတို့သည် ထင်ရှားသည်။ === ရခိုင်အမျိုးသားသင်္ကေတ === ရခိုင်လူမျိုးများ လက်ခံသော အမျိုးသားသင်္ကေတ ၃ သင်္ကေတ ရှိသည်။ ထို့သင်္ကေတများမှ အောက်ပါအတိုင် ဖော်ပြထားသည်။ * နဝရူပ ဗျာလ သတ္တဝါ ၉ မျိုး၏ ရုပ်အဆင်းရှိသော ဒဏ္ဍာရီဆန်‌သော သတ္တဝါ ဖြစ်သည်။ ဗျာလသည် နဝရူပ ရုပ်တုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဗျာလရုပ်တုများကို ဝေသာလီခေတ် သာသနိက အဆောက်အအုံများတွင် စတင်တွေ့ ရှိရသည်။<ref>https://my.m.wikipedia.org/wiki/%E1%80%94%E1%80%9D%E1%80%9B%E1%80%B0%E1%80%95</ref> [[File:Bya La statue in Sittwe.jpg | thumb | နဝရူပ ဗျာလ စစ်တွေမြို့ ဗျူးပွိုင့်]] * ရခိုင်အမျိုးသားအလံတော် (ရခိုင်ပြည်နယ်အလံတော်) (ခ)အောက်အလံကို ရခိုင်ပြည်နယ်အစိုးရနှင့် ရခိုင်လူမျိုးများ အသုံပြုကြသည်။ အပေါ်ပိုင်းအဖြူရောင် အောက်ပိုင်း အနီရောင် အလယ်တွင် ဝေသာလီခေတ် ရခိုင်ဒင်္ဂါး၏ ပန်းဖက်ပုံအဖြူ‌ရောင်ကို အပြာရောင်ဝိုင်ထား သည်။ {{Infobox flag | Name = ရခိုင်ပြည်နယ်အလံတော် | Image = Flag of Rakhine.svg }} * ရခိုင်အမျိုးသား တံဆိပ် (ရခိုင်ပြည်နယ် တံဆိပ်)သည် ဝေသာလီခေတ် ရခိုင်ဒင်္ဂါး၏ ပန်းဖက်ပုံ ဖြစ်သည်။ ရခိုင်အမျိုးသားအလံတော် (ရခိုင်ပြည်နယ်အလံ) အလယ်တွင်လည် တွေရသည်။<ref>https://my.m.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9B%E1%80%81%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%95%E1%80%BC%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%9A%E1%80%BA_%E1%80%90%E1%80%B6%E1%80%86%E1%80%AD%E1%80%95%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%BE%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA_%E1%80%A1%E1%80%9C%E1%80%B6</ref> [[File:Rakhinelogo.jpg|250px|thumb|ရခိုင်ပြည်နယ်တံဆိပ်]] === ဘာသာရေး === {{see also|ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ ဗုဒ္ဓဘာသာ}} ရှေးဦးပိုင်းတွင် ရခိုင်လူမျိုးတို့သည် [[ဟိန္ဒူဘာသာ|ဟိန္ဒူအယူဝါဒ]]ကိုလက်ခံကိုးကွယ်ကြပြီး နောက်ပိုင်းတွင်မူ [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]]ကိုးကွယ်သူများဖြစ်လာကြသည်။ ရှေးအစဉ်အဆက်ကတည်းက ဘာသာရေးကိုရိုသေကိုင်းရှိုင်းကြသည်။ ရခိုင်လူမျိုးတို့သည် [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]]ကိုအများစုကိုးကွယ်ကြသည်။ ရခိုင်လူမျိုးသည် အရှေ့တောင်အာရှ၏ ပထမဦးဆုံးသော ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ ကိုးကွယ်သည့် လူမျိုး ဖြစ်ကြသည်။<ref>https://joshuaproject.net/people_groups/13207</ref> === ဝတ်စားဆင်ယင်မှု === ယခင်က အိန္ဒိယတို့နှင့် ဆင်တူသော ဝတ်စားဆင်ယင်မှုမျိုးရှိခဲ့သည်။ သို့သော် [[မြောက်ဦးနေပြည်တော်|မြောက်ဦးခေတ်]] ကုန်ဆုံးချိန်မှ စ၍ ရခိုင်တို့၏ ဝတ်စားဆင်ယင်မှုများ၊ ယဉ်ကျေးမှုများ မှေးမှိန်လာပြီး [[ဗမာလူမျိုး]] တို့၏ ဝတ်စားဆင်ယင်ပုံများ လွှမ်းမိုး လာခဲ့သည်။ ယနေ့အချိန်အခါတွင် ရခိုင်အမျိုးသားများသည် ပုဝါစကို နဖူးတွင် စည်းနှောင်ထားပြီး ရင်ဖုံး တိုက်ပုံကို ရိုးရာပုဆိုးနှင့် တွဲဖက်ဝတ်ဆင်ကြသည်။ အမျိုးသမီးများသည် ဇာပုဝါကို ရင်စလွယ်သိုင်းပြီး ကော်လာမဲ့ ရင်စေ့လက်ရှည်အင်္ကျီကို လုံချည်နှင့် တွဲဖက်ဝတ်ဆင်သည်။ ၁၇ ရာစု ရခိုင်မင်းဆက်များ၏ ဗိသုကာ လက်ရာများနှင့် ဗုဒ္ဓဘာသာနှင့် သက်ဆိုင်သော အဆောက်အဦးများကို [[မြောက်ဦးမြို့]]တွင်လေ့လာ နိုင်သည်။ ===အားကစား=== ရခိုင်ရိုးရာအားကစားမှ [[ကျင်]] ဖြစ်ပြီး နပန်းနှင်တူညီမှုရှိသည်။ ကျင် ဆိုသည်မှာ ကျား နှင့် ယင် ဆိုသော စကားနှစ်လုံး ပေါင်းစပ်ရာမှ ကျင်ဟူ၍ ဖြစ်လာသည်။ [[ကျင်]] အားကစားမှ ဘီစီ ၆၀၀ ကျော်လောက်ခန့် တွင်အစောဆုံ တွေရှိရသည်။<ref>တောင်ကျောင်းဆရာတော်၏ ရခိုင်ရာဇဝင်သစ်ကျမ်း</ref> === နေထိုင်မှုနှင့် လူမှုဘဝ === {{see also|အိမ်ကြီးရခိုင်}} ရှေးရခိုင်လူမျိုးများ အိမ်ကို ကြီးကျယ်စွာ တည်ဆောက်မှုကြောင့် အိမ်ကြီးရခိုင်ဟု ခေါ်ကြခြင်းဖြစ်သည်။ ရှေးအခါက အိမ်ကြီးများကို အိမ်ခွန်ကောက်ခဲ့ရာ နန်းတော်က ဆောက်ခွင့်ရမှ ဆောက်ရသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.mdn.gov.mm/my/aimkiirkhiung |access-date=24 September 2023 |archive-date=30 July 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230730061014/https://www.mdn.gov.mm/my/aimkiirkhiung }}</ref> {{seealso| ရခိုင်သမက်တက်}} ရခိုင်ရိုးရာ မင်္ဂလာဆောင်သည် သမီးရှင် (သတို့သမီး) နှင့် သမက်ရှင် (သတို့သား) လက်ထက်ထိမ်းမြားသောမင်္ဂလာဆောင်ပွဲကို ရခိုင်စကားတွင် “သမက်တက်ပွဲ” ဟုခေါ်သည်။ ယောက္ခမအိမ်သို့ သမက်ကိုတင်ပို့ရသောကြောင့်လည်းကောင်း၊ လက်ထပ်ရန်သွားရသောကြောင့်လည်းကောင်း “သမက်တက်” ဟုခေါ်ရခြင်းဖြစ်သည်။ [[မယိမ်တက်]]အခမ်းအနားသည် ရခိုင်ရိုးရာ လက်ထပ်ထိမ်းမြားခြင်း ဓလေ့ထုံးတမ်း၏ အစိတ်အပိုင်း တစ်ရပ်ဖြစ်သည်။ သံတွဲမြို့နယ်တွင် ရှေးနှစ်ပေါင်း များစွာကပင် ပြုလုပ်ခဲသည်။ === ရိုးရာအစားအစာများ === # [[ရခိုင်မုန့်တီ]] # ငါးပိထောင်း # ခရမ်းသီးငါးခြောက်ချက် #ငရုပ်သီးကြိတ် #ပက်ကျိသုတ် #ပင်လယ်အစားအစာများ ==အနုပညာ ယဉ်ကျေးမှု== === တူရိယာ === တူရိယာပစ္စည်းတို့ကို ကြေး၊ ကြိုး၊ သရေ၊ လေ၊ လက်ခုပ် ဟူ၍ တူရိယာပစ္စည်း အမျိုးအစားတို့ကို စာလုံးအတိုကောက်ဖြင့် မှတ်တမ်းတင်ထားခဲ့ကြသည်။ ကြေး ဆိုသည်မှာ ကြေးဖြင့်ပြုလုပ်သော ကြေးစည်၊ မောင်း၊ ပတ္တလား၊ ခွက်ခွင်း၊ စည်းခတ် စသည်တို့ ဖြစ်သည်။ ကြိုး ဆိုသည်မှာ ကြိုးကိုအသုံးပြု၍ ပြုလုပ်ထားသော တယော၊ စောင်း၊ စောင်းကောက်၊ ဒူးလောင်း၊ မိကျောင်းတို့ ဖြစ်သည်။ သားရေ ဆိုသည်မှာ သားရေကို အသုံးချ၍ ပြုလုပ်ထားသော သားရေနှင့်ကြက်၍ တီးခတ်ရသော မြောက်စည်(ဗဟိုရ်စည်)၊ စည်ပန်းတောင်း၊ ခတ်စည်၊ စည်ရှည်၊ စည်အိုင့်(အိုးစည်)၊ ဒုပ္ပါ၊ ဒုံမင်း၊ ပတ်မ၊ တစ်ဖက်ပိတ်စည်၊ နှစ်ဖက်ပိတ်စည်၊ သံလွင်စည်၊ စည်ပုတ်၊ စည်ကြီး(ရွန်းစည်)၊ မုရိုးစည်၊ စည်ဝန်း၊ တဘက်စည်၊ ပတ်သာ၊ ပန်းတျား စသည့် တူရိယာပစ္စည်းမျိုး ဖြစ်သည်။ လေ ဆိုသည်မှာ လေနှင့်မှုတ်ရသော တူရိယာပစ္စည်းများမှာ လက်တံတို၊ လက်တံရှည်၊ ကော၊ ညှင်း၊ ချည်ခေါင်း၊ခရာကောက်၊ ခရြွာမာ၊ ဖက်လိပ်၊ နှဲ၊ ခရုသင်းနှင့် ပလွေ(ပြွီ) အမျိုးမျိုးတို့ ဖြစ်သည်။ လက်ခုပ် ဆိုသည်မှာ လက်ဖြင့် လက်ခုပ်တီးခြင်း၊ ဝါးလက်ခုပ်၊ သစ်လက်ခုပ်၊ လက်ကြားလက်ခုပ်၊ လက်ဖြောက်လက်ခုပ်၊ ကျောက်လက်ခုပ် စသည်တို့ဖြစ်သည်။ [[ရခိုင်ရိုးရာစည်တော်]]သည် ထင်ရှာသည့် ရခိုင်ရိုးရာတူရိယာ ပစ္စည်ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/saaseaangsaayaapnlngnesnny-rkhiungpii-khe-ple |access-date=3 August 2023 |archive-date=3 August 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230803152415/https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/saaseaangsaayaapnlngnesnny-rkhiungpii-khe-ple }}</ref> [[File:Rakhine drummers at Thingyan, New York City.jpg | thumb | အမေရိကန်နိုင်ငံ နယူရောက်မြို့၌ ရခိုင်ရိုးရာသင်္ကြန်တွင် တွေရသည် ရခိုင်ရိုးရာစည်တော်]] === ရခိုင်ရိုးရာအကများ === # ဗုဒ္ဓပူဇနိယအက ([[ဆီမီးခွက်အက]]) # ငစွေအက # သျှင်ဒိုင်အက # ပိုးဝါမင်းသမီးအက # ယိမ်းအက # ရထားပန်းယိုင်အက # ပင့်ကူအက == ရခိုင်ခေတ်များ == * [[ပထမဓညဝတီခေတ်|ပထမဓညဝတီခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၃၃၂၅ မှ ၁၅၀၇ BC အထိ၊ * [[ဒုတိယဓညဝတီခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၁၅၀၇ မှ ၅၈၀ BC အထိ၊ * [[တတိယဓညဝတီခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၅၈၀ မှ ၃၂၇ BC အထိ၊ * [[ဝေသာလီခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၃၂၇ မှ ၈၁၈ AD အထိ၊ * [[လေးမြို့ခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၈၁၈ မှ ၁၄၀၆ AD အထိ၊<ref>ရခိုင် ရာဇဝင်ဟောင်း</ref> * [[မြောက်ဦးနေပြည်တော်|မြောက်ဦးခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၁၄၂၉ မှ ၁၇၈၅ AD အထိ၊<ref>တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ ရခိုင် ၁၉၇၆ စာမျက်နှာ ၁၄၁-၁၄၇</ref><ref>ရခိုင် ရာဇဝင်ဟောင်း</ref> == ရခိုင်(၇)မျိုး == # [[ရခိုင်]] # [[ကမန်လူမျိုး|ကမန်]] #[[ခမီလူမျိုး|ခမီ]] # [[ဒိုင်းနက်လူမျိုး|ဒိုင်းနက်]] # [[မရမာကြီး လူမျိုး|မရမာကြီး]] #[[မြိုလူမျိုး]] # [[သက်လူမျိုး|သက်]]<ref name="pyithu"/> == ထပ်မံကြည့်ရှုစရာ == [[ရခိုင်မင်းဆက်]]<br /> [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]<br /> [[ရခိုင်ပြည်နယ်အလံ]] ==ထင်ရှားသော ရခိုင်လူမျိုးများ== {{columns-list|width=30em| {{See also|ကဏ္ဍ:ရခိုင် တိုင်းရင်းသားများ}} * ဆရာတော် [[ဦးဥတ္တမ]] * ဗိုလ်ချုပ်[[ထွန်းမြတ်နိုင်]] - ရက္ခိုင့်တပ်တော်စစ်ဦးစီးချုပ် * ဒုဗိုလ်ချုပ်[[ညိုထွန်းအောင်]] – ရက္ခိုင့်တပ်တော် ဒုတိယစစ်ဦးစီးချုပ် * [[ဦးသာထွန်း၊ ဦး|ဦးဦးသာထွန်း]] - ရခိုင်-မြန်မာ ပဏ္ဍိတ် သမိုင်းပညာရှင် <ref>[http://alpbranchmalaysia.blogspot.com/2011/05/blog-post_4191.html Blogger<!-- Bot generated title -->]</ref> *[[မေအောင်၊ ဦး (စွယ်စုံပညာရှင်)|ဦးမေအောင်]] - ကိုလိုနီခေတ်ပြည်ထဲရေး ဝန်ကြီး *[[ရဲကျော်သူ|ဦးရဲကျော်သူ]] - မြန်မာနိုင်ငံတွင် ဘဏ်လုပ်ငန်းကို ပထမဆုံးစတင်ခဲ့သူ ကိုလိုနီခေတ်သူဋ္ဌေးကြီး *[[ရွှေဇံအောင်၊ ဦး|ဆရာကြီး ဦးရွေဇံအောင်]] - ပထမဆုံး ဗုဒ္ဓအဘိဓမ္မာကို အင်္ဂလိပ်ဘာသာပြန်ဆိုသူ *[[စံရွှေ၊ ဦး|ဦးစံရွှေ]] - သက်ကြီးတက္ကသိုလ် ကျောင်းအုပ်ကြီးဆရာကြီး *[[အောင်ဇံဝေ၊ ဦး|ဦးအောင်ဇံဝေ]] - ၁၉၄၇ ခုနှစ် ပင်လုံညီလာခံ ဖြစ်မြောက်ရေး အကြံပေးအဖွဲ့ဝင်၊ နိုင်ငံ့ဂုဏ်ရည်ဘွဲ့ (ပထမဆင့်)ရ ဝန်ကြီး * [[ချန်ထွန်း၊ ဦး(ရခိုင်)|ဦးချန်ထွန်း]] - ဥပဒေပါရဂူ * [[အေးမောင် (လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်)|ဒေါက်တာအေးမောင်]] - [[ရခိုင်အမျိုးသားပါတီ]] လွတ်တော် ကိုယ်စားလှယ် * [[ဦးအေးသာအောင်]] - [[ပြည်ထောင်စု လွှတ်တော်]] ဒုဥက္ကဋ္ဌ * [[အေးကျော် (သမိုင်းပညာရှင်)|ဒေါက်တာ အေးကျော်]] - သမိုင်းပညာရှင် * [[မင်းထီး]] - [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်ဘုရင်]] * [[မင်းစောမွန်]] - [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်ဘုရင်]] *[[မင်းရာဇာကြီး]] - [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်ဘုရင်]] * [[မင်းဗာကြီး]] - [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်ဘုရင်]] * [[မဟာသမ္မတ]] - နောက်ဆုံး [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်ဘုရင်]] *[[ဒေါက်တာအေးချမ်း|ဒေါက်တာအေးချမ်း]] - သမိုင်းပညာရှင် * [[ကိုင်ဇာ]] - အဆိုတော် *[[Adjustor]] - အဆိုတော် * [[နေထက်လင်း]] - ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် *[[ဖော်ကာ]] - အဆိုတော် * [[နေတိုး]] - (ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်) * [[အောင်လွင်]] - ရုပ်ရုင်သရုပ်ဆောင်၊ ဒါရိုက်တာ * [[ရတနာမိုင်]] - အဆိုတော် * [[ခြူးလေး]] - ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် * [[ဇွန်သံစဉ်]] - Miss Myanmar ပြိုင်ပွဲဝင် * [[ညီမင်းခိုင်]] - အဆိုတော်၊ တေးရေးဆရာ * [[မင်းသွေး]] - ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် * [[သားငယ်]] - Myanmar Idol သရုပ်ဆောင် * [[ခန့်စည်သူ]] - ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် * ဦး[[ဖေမြင့်]] - စာရေးဆရာ၊ ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး * ဦး[[ညီပု (ဝန်ကြီးချုပ်)|ညီပု]] - ရခိုင်ပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ် *[[ခိုင်ရာဇာ]] - ရခိုင်တော်လှန်ရေးခေါင်းဆောင် == ကိုးကား == {{Reflist| <ref>ရခိုင်ရာဇဝင် ။ အောင်သာဦး</ref> <ref>စန္ဒမာလာလင်္ကာရ။ ရခိုင်ရာဇဝင်သစ် ရခိုင်သမိုင်း၊ ၁၅၊ ၁၈ ရာစု</ref> <ref>အရှေ့တောင်အာရှရာဇဝင်၊ ဟော-၁၉၅၅</ref> <ref>မြန်မာရာဇဝင် (ဟာဗေး ၁၉၂၅)</ref> <ref>မိတ်ဆိနာ-ခေတ်ဦး ဖုနန်-ဖန်-ပျူ နှင့် ရခိုင် ယိုးဒယားသင်း ဂျာနယ်။</ref> <ref>[http://www.arakanmusic.com/UNI/message.asp?id3=817 ရခိုင်ဂီတ ဒေါ့ကွန် ]</ref> }} {{မြန်မာပြည် လူမျိုးများ}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံလူမျိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရခိုင်လူမျိုးစု|*]] [[ကဏ္ဍ:ရခိုင်ပြည်နယ်]] hyr5epths8f9n7jpe4u7v554ufgqz6n 1051512 1051511 2026-09-05T08:50:43Z Chenzeyan29 141880 /* အမည်ရင်းမြစ် */ 1051512 wikitext text/x-wiki {{Infobox Ethnic group |group = ရခိုင်လူမျိုး <br/> (Rakhine people) |image = Flag of Rakhine.svg |image_caption = ရခိုင်အမျိုးသားအလံ |poptime = ၄,၁၀၀,၀၀၀ ခန့် |region1 = {{flag|Myanmar}} |pop1 = ၃,၁၀၀,၀၀၀ |ref1 = <ref>{{cite web|url= https://www.idea.int |title="Overviews of Myanmar's diversity"}}</ref> |region2 = {{flag|India}} |pop2 = ၅၀,၀၀၀ |ref2 = {{Cn}} |region3 = {{flag|Bangladesh}} |pop3 = ၁၁,၁၉၅ |ref3 = <ref>{{cite web|url=https://www.ucanews.com/news/last-of-bangladeshs-buddhist-rakhines-wage-a-losing-war/101748|title=Last of Bangladesh's Buddhist Rakhines wage a losing war}}</ref> |region4 = {{flag|Malaysia}} |pop4 = ၁၀,၀၀၀ |ref4 = <ref>{{Cite web |last=CNI |title=Rakhine and Chin refugees enter Malaysia more than before |url=https://cnimyanmar.com/index.php/english-edition/22925-rakhine-and-chin-refugees-enter-malaysia-more-than-before |access-date=2025-04-18 |website=cnimyanmar.com}}</ref> |region5 = {{Flag|United States}} |pop5 = ၂,၃၀၀ |ref5 = <ref>{{Cite web |date=2023-08-04 |title=Burmese Population in the USA |url=https://thebaci.org/2023/08/04/burmese-population-in-the-usa/ |access-date=2025-04-18 |website=The official website of Burmese American Community Institute}}</ref> |rels = [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] (အများစု) |langs = [[ရခိုင်ဘာသာစကား|ရခိုင်]]၊ [[မြန်မာဘာသာစကား|မြန်မာ]] |related = [[ဗမာလူမျိုး]]၊ [[မရမာကြီး လူမျိုး|မရမာကြီး]] နှင့် အခြား[[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာမျိုးနွယ်စု]]များ }} '''ရခိုင်လူမျိုး''' (သို့မဟုတ်) '''ရက္ခိုင်လူမျိုး''' ({{lang-en|Rakhine people / Arakanese}}) သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၏ အနောက်ဘက် ကမ်းရိုးတန်းဒေသတွင် အဓိက အခြေစိုက်နေထိုင်ကြသော၊ သမိုင်းအစဉ်အလာနှင့် ကိုယ်ပိုင်ယဉ်ကျေးမှု ထည်ဝါခိုင်ခံ့သည့် ဌာနေတိုင်းရင်းသား လူမျိုးစုကြီး ဖြစ်သည်။မြန်မာနိုင်ငံ စုစုပေါင်းလူဦးရေ၏ ၄% ခန့် ရှိသည်။ ရခိုင်လူမျိုးများသည် ကိုယ့်ထီးကိုယ့်နန်း၊ ကိုယ်ပိုင်အချုပ်အခြာအာဏာဖြင့် ဓညဝတီ၊ ဝေသာလီ၊ လေးမြို့ နှင့် မြောက်ဦး ဟူ၍ ကြီးကျယ်ခမ်းနားသော ခေတ်ကြီးလေးခေတ်ကို တည်ထောင်ကာ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ထွန်းကားခဲ့သည့် သမိုင်းကြောင်းရှိသည်။<ref>တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ ရခိုင် (၁၉၇၆) စာမျက်နှာ ၁၄၁-၁၄၇</ref><ref>{{Cite web |url=https://www.cia.gov/the-world-factbook/countries/burma/ |title=Burma - The World Factbook |publisher=CIA |access-date=12 October 2023 |archive-date=10 February 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210210200835/https://www.cia.gov/the-world-factbook/countries/burma/ |url-status=dead }}</ref> [[မနုဿဗေဒ]]နှင့် [[ဘာသာဗေဒ]] သမိုင်းကြောင်းအရ အေဒီ ၉ ရာစုနောက်ပိုင်းတွင် ရခိုင်ကမ်းရိုးတန်းဒေသသို့ အလုံးအရင်းနှင့် ဝင်ရောက်လာခဲ့ကြသည့် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာအုပ်စုဝင်]] များ ဖြစ်ကြပြီး၊ ထိုဒေသတွင် ရှိနှင့်ပြီးသားဖြစ်သော ရှေးဦးအခြေစိုက် လူ့အဖွဲ့အစည်းများနှင့် ကာလရှည်ကြာစွာ ထိတွေ့နှီးနွှာကာ ရခိုင်ဟူသော ကိုယ်ပိုင်အမှတ်လက္ခဏာကို ထူထောင်ခဲ့ကြသည်။<ref name="Luce">Luce, G.H. (1985). ''Phases of Pre-Pagan Burma: Languages and History''. Oxford University Press. pp. 78–82.</ref><ref>Charney, Michael W. (2005). ''Where Crowds of Ships Meet: A History of Arakanese Cultural Integration''. IIAS. pp. 12–15.</ref> ရခိုင်ဒေသသည် ဘင်္ဂလားပင်လယ်အော် ကမ်းခြေနှင့် ထိစပ်နေသဖြင့် ရှေးယခင်ကပင် နိုင်ငံခြား တိုင်းပြည်များနှင့် ပင်လယ်ရေကြောင်း ဆက်သွယ်ရေး၊ ကုန်သွယ်ရေး လွယ်ကူခဲ့ပြီး အနောက်ဘက် ကမ္ဘာနှင့် အရှေ့တောင်အာရှကို ချိတ်ဆက်ပေးရာ ယဉ်ကျေးမှု ပေါင်းကူးတံတားကြီးအဖြစ် တည်ရှိခဲ့သည်။ == နေထိုင်သည့် နေရာ == ရခိုင်လူမျိုးသည် ရခိုင်ပြည်နယ်တွင် အများစု နေထိုင် ကြပြီး။ မြန်မာနိုင်ငံရှိ ဒေသ အနှံအပြားတွင် အနည်းနည်း နေထိုင်ကြသည်။ အထူးသဖြင့်ချင်း ပြည်နယ် ပလက်ဝခရိုင်နှင့် ရန်ကုန်မြို့ ဖြစ်သည်။ ရခိုင်ပြည်နယ် စစ်တွေခရိုင်၊ မြောက်ဦးခရိုင်၊အမ်းခရိုင်၊ပေါက်တောခရိုင်၊သံတွဲခရိုင်၊ တောင်ကုတ်ခရိုင်၊ ကျောက်ဖြူခရိုင်တွင် အများဆုံး နေထိုင် သည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ၃,၁၀၇,၀၀၀ လူဦရေး ၄% နေထိုင်သည်။ ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ ဖလောင်းချိန်းမြို့ ရခိုင်လူမျိုး အနည်းနည်းနေထိုင်သည်။ စုစုပေါင်း လူဦရေး ၂၀၀၀၀ ကျော် နေထိုင်သည်။ အိန္ဒိယနိုင်ငံ တြိပူရပြည်နယ်တွင် အများဆုံးနေထိုင်ကြပြီး စုစုပေါင်း လူဦရေး ၃၂,၀၀၀ ကျော် နေထိုင်သည်။ ==အမည်ရင်းမြစ်== ရခိုင်လူမျိုး ၏ လူမျိုးနွယ်စုဆိုင်ရာ အမည်များ သည် သမိုင်းတစ်လျှောက် ဘာသာဗေဒ၊ ပထဝီဝင်နှင့် အိမ်နီးချင်း ယဉ်ကျေးမှုများ၏ လွှမ်းမိုးမှုတို့အပေါ် မူတည်၍ အမျိုးမျိုး ပြောင်းလဲ ခေါ်ဝေါ်ခြင်း ခံခဲ့ရသည်။ မိမိတို့ ကိုယ်မိမိ ခေါ်ဝေါ်သည့် အမည် မှာ "ရခိုင်" (Rakhine သို့မဟုတ် အသံထွက်အားဖြင့် /ɹəkʰàiɴ/ သို့မဟုတ် /ɹəkʰàɪɴ/) ဖြစ်ပြီး၊ သက္ကတဘာသာစကား "ရက္ခသ" (Rakkhasa) သို့မဟုတ် ပါဠိဘာသာစကား "ရက္ခိတ" (Rakkhita) တို့မှ ဆင်းသက်လာကာ "မိမိတို့၏ မျိုးရိုးဇာတိနှင့် သီလကို စောင့်ရှောက်သောသူများ" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။<ref name="Charney2009">Charney, Michael W. (2009). ''A History of Modern Burma''. Cambridge University Press, p. 17.</ref> ရှေးဟောင်း ရခိုင် ရာဇဝင်များနှင့် ကျောက်စာများတွင် မိမိတို့ တိုင်းပြည်ကို "ရက္ခိုင်ပြည်" သို့မဟုတ် "ရက္ခပုရ" ဟု ရေးထိုးခဲ့ကြသည်။<ref name="Leider2004">Leider, Jacques P. (2004). ''Conflict and Commerce in Maritime Arakan''. Ecole française d'Extrême-Orient.</ref> အိမ်နီးချင်း လူမျိုးများက ရခိုင်တို့အား ခေါ်ဝေါ်ခဲ့သည့် သမိုင်းဝင် အမည်များအနက် "မဂ်" သို့မဟုတ် "မဂဓ" (Magh / Mogh) ဟူသော အမည်မှာ ထင်ရှားသည်။ ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နှင့် အိန္ဒိယနိုင်ငံတို့မှ ဘင်္ဂလီ သမိုင်းမှတ်တမ်းများတွင် ရခိုင်လူမျိုးများကို "Magh" ဟု ဖော်ပြလေ့ရှိကြသည်။ ဤဝေါဟာရ၏ မြစ်ဖျားခံရာနှင့် ပတ်သက်၍ သမိုင်းပညာရှင်များက ယူဆချက် နှစ်ခု တင်ပြကြသည်။ ပထမယူဆချက်မှာ ဗုဒ္ဓဘာသာ စတင်ထွန်းကားခဲ့ရာ အိန္ဒိယရှိ "မဂဓတိုင်း" အမည်မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြပြီး၊ ဒုတိယယူဆချက်မှာ မြောက်ဦးခေတ် ကာလအတွင်း ပေါ်တူဂီတို့နှင့် ဆက်ဆံခဲ့သည့် ဘင်္ဂလားပင်လယ်ကွေ့ ဒေသတွင် စိမ့်ဝင် ပျံ့နှံ့လာခဲ့သော ဝေါဟာရတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ယူဆကြသည်။<ref name="vanSchendel2002">van Schendel, Willem (2002). "Who Speaks for the Chittagong Hill Tracts?". ''The Journal of Asian Studies'', 61(1), pp. 122–125.</ref> ထို့အပြင် ပါရှန်၊ အာရပ်နှင့် ဥရောပ ကုန်သည်တို့၏ မှတ်တမ်းများတွင် ရခိုင်ဒေသနှင့် လူမျိုးကို "ရခမ်း" (Rakhang / Harkhang) သို့မဟုတ် "အာရကန်" (Arakan / Arracan) ဟု ရေးသားခဲ့ကြပြီး၊ အာရကန် ဟူသော ဝေါဟာရသည် "ရက္ခိုင်" ဟူသော ဝေါဟာရအား ပေါ်တူဂီနှင့် အင်္ဂလိပ်တို့က အသံလှိမ့်၍ ခေါ်ဝေါ်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။<ref name="Yule1903">Yule, Henry & Burnell, A.C. (1903). ''Hobson-Jobson: A Glossary of Colloquial Anglo-Indian Words and Phrases''. John Murray, p. 34.</ref> == ပေါ်ပေါက်လာပုံ == ရခိုင်လူမျိုးတို့၏ မူလဇာစ်မြစ်နှင့် ပတ်သက်၍ သမိုင်းပညာရှင်များအကြား အယူအဆ အမျိုးမျိုး ရှိသော်လည်း အခြေခံအားဖြင့် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်ဝင်]] မျိုးနွယ်စုများ အနောက်ဘက်သို့ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှုမှ မြစ်ဖျားခံသည်ဟု လက်ခံထားကြသည်။ ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်း ကျောက်လက်နက်ကိရိယာများ ရှာဖွေတွေ့ရှိမှုအရ ဤဒေသတွင် ကျောက်ခေတ်ဦးကာလကတည်းက လူသားများ အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြောင်း သိရှိရသော်လည်း ထိုမူလနေထိုင်သူများမှာ မည်သည့်လူမျိုးဖြစ်သည်ကိုမူ တိကျစွာ အတည်မပြုနိုင်သေးပေ။<ref name="Cultural1976">တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ (ရခိုင်)၊ ၁၉၇၆၊ စာမျက်နှာ ၃၃-၃၆။</ref> ဘာသာဗေဒနှင့် ယဉ်ကျေးမှုဆိုင်ရာ အထောက်အထားများအရ ရခိုင်လူမျိုးသည် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာ]] အနွယ်ဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ ရခိုင်ဘာသာစကားသည် တိဗက်-ဗမာအုပ်စုဝင် [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်]] (Lolo-Burmese) ထဲတွင် ပါဝင်ပြီး [[မြန်မာဘာသာစကား]]နှင့် အလွန်နီးကပ်သော ဆက်စပ်မှုရှိသည်။ ရခိုင်လူမျိုးတို့သည် ဗမာလူမျိုးများနှင့် ရုပ်သွင်ပြင်ဆိုင်ရာ လက္ခဏာများ ဖြစ်သော မျက်နှာပုံစံ၊ ခန္ဓာကိုယ်ဖွဲ့စည်းပုံနှင့် အသားအရေတို့တွင် တူညီမှုရှိကြပြီး၊ အေဒီ ၉ ရာစုမတိုင်မီကပင် ရခိုင်ရိုးမတောင်တန်းကို ဖြတ်ကျော်၍ ကမ်းရိုးတန်းဒေသသို့ ဝင်ရောက်အခြေချခဲ့သော ရှေးဦးဗမာနွယ်ဝင်များ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆကြသည်။<ref name="Charney2005">Charney, Michael W. (2005). ''History of Modern Burma''. Cambridge University Press.</ref> ရခိုင်ပြည်နယ်သည် အိန္ဒိယနိုင်ငံ အရှေ့ပိုင်းနှင့် နီးကပ်စွာ တည်ရှိနေသဖြင့် ရှေးယခင်ကတည်းက အိန္ဒိယနွယ်ဝင် [[အင်ဒို-အာရိယန် လူမျိုးများ|အင်ဒို-အာရိယန်]] များ ကုန်သွယ်ရေးနှင့် သာသနာပြုလုပ်ငန်းများအတွက် ဝင်ရောက်လာခဲ့ကြသည်။ ဓညဝတီနှင့် ဝေသာလီခေတ် ကျောက်စာများနှင့် အနုပညာလက်ရာများတွင် အိန္ဒိယယဉ်ကျေးမှု လွှမ်းမိုးမှုကို အထင်အရှား တွေ့မြင်နိုင်သည်။ ရခိုင်လူမျိုးတို့သည် အနောက်ဘက်မှ ဝင်ရောက်လာသော အာရီယန် (Aryan) နွယ်ဝင်များနှင့် သွေးချင်းနှောမှု ရှိနိုင်သော်လည်း မျိုးရိုးဗီဇအရ အဓိကအားဖြင့် တိဗက်-ဗမာနွယ် များသာ ဖြစ်ကြသည်။<ref name="Leider2004">Leider, Jacques P. (2004). ''Le Royaume d'Arakan, Birmanie''. École française d'Extrême-Orient.</ref> == သမိုင်းကြောင်း == === ဓညဝတီခေတ် === ရခိုင်ရာဇဝင်ဟောင်းများ၌ ရေးသားဖော်ပြချက်အရ ရခိုင်ပြည်သည် ခေတ်ကြီးလေးခေတ်ဖြင့် ကိုယ့်ထီးကိုယ့်နန်း တည်ရှိခဲ့သည်။ ပထမဓညဝတီ (ဘီစီ ၃၃၂၅-၁၅၀၇) ကို [[မာရယု]]မင်းက တည်ထောင်ခဲ့သည်ဟု ဆိုသော်လည်း၊ ခေတ်သစ်ရှေးဟောင်းသုတေသနအမြင်အရ ဤကာလသည် ကျောက်ခေတ်နှောင်းပိုင်းသာ ဖြစ်သဖြင့် မြို့ပြနိုင်ငံအဆင့် တည်ရှိရန် ခိုင်မာသော သက်သေမတွေ့ရသေးပေ။ ဒုတိယဓညဝတီ (ဘီစီ ၁၅၀၇-၅၈၀) ကို သာကီနွယ်ဖြစ်သော ကံရာဇာကြီးက တည်ထောင်ခဲ့သည်ဟု ဆိုသော်လည်း၊ သမိုင်းအချက်အလက်အရ ဗုဒ္ဓမြတ်စွာသည် ဘီစီ ၆ ရာစုခန့်မှသာ ပွင့်တော်မူခဲ့သဖြင့် ဗုဒ္ဓမပွင့်မီ နှစ်ပေါင်း ၁၀၀၀ ကျော်စော၍ သာကီနွယ်များ ရောက်ရှိလာသည်ဆိုခြင်းမှာ အချိန်ကာလ လွဲချော်မှု (Anachronism) ရှိနေသည်။ တတိယဓညဝတီ (ဘီစီ ၅၈၀-၃၂၇) တွင် စန္ဒသူရိယမင်း စိုးစံခဲ့ပြီး ဗုဒ္ဓနှင့် ခေတ်ပြိုင်ဖြစ်ကာ [[မဟာမုနိရုပ်ပွားတော်]]ကို သွန်းလုပ်ခဲ့သည်ဟု ယုံကြည်ကြသည်။ ရာဇဝင်၌ မဂဓလူမျိုးများနှင့် သာကီအနွယ်များ အုပ်ချုပ်ခဲ့သည်ဟု ဖော်ပြခြင်းမှာ ရှေးဦးရခိုင်ဒေသနှင့် အိန္ဒိယယဉ်ကျေးမှုအကြား အဆက်အသွယ်ရှိမှုကို ဖော်ပြလိုခြင်းဖြစ်နိုင်သော်လည်း၊ မနုဿဗေဒနှင့် DNA အထောက်အထားများအရ ရခိုင်ဒေသကို မူလအခြေချသူများသည် တိဗက်-ဗမာအနွယ်ဝင်များသာ ဖြစ်ကြသည်။ === ဝေသာလီခေတ် === {{seealso|ဝေသာလီခေတ်}} ဝေသာလီခေတ် (အေဒီ ၃၂၇-၈၁၈) ကို မင်းဆက် ၁၂ ဆက် စိုးစံခဲ့သည်။ ဤခေတ်သည် ဒင်္ဂါးပြားများနှင့် [[အာနန္ဒစန္ဒြကျောက်စာ]] (အေဒီ ၈ ရာစု) ကဲ့သို့သော ခိုင်မာသည့် သမိုင်းအထောက်အထားများ စတင်တွေ့ရှိရသည့် ခေတ်ဖြစ်သည်။ ဝေသာလီခေတ်တွင် သင်္သကရိုက်ဘာသာနှင့် ပျူစာပေများ ထွန်းကားခဲ့ပြီး၊ ဘာသာရေးအရ မဟာယာနနှင့် ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာတို့ ရောနှောထွန်းကားခဲ့ကြောင်း တွေ့ရသည်။<ref>တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ ရခိုင် ၁၉၇၆ စာမျက်နှာ ၁၄၃-၁၄၄</ref> === လေးမြို့ခေတ် === လေးမြို့ခေတ် (အေဒီ ၈၁၈-၁၄၃၀) တွင် ပဉ္စာ၊ ပရိန်၊ လောင်းကြက် စသည့် မြို့တော်များကို အခြေပြု၍ အုပ်ချုပ်ခဲ့ကြသည်။ ဤခေတ်သည် ဗဟိုအာရှနှင့် တိဗက်ကုန်းပြင်မြင့်မှ ဆင်းသက်လာသော တိဗက်-ဗမာအနွယ်ဝင် ဗမာစုများ (Burmish groups) ရခိုင်ဒေသသို့ အလုံးအရင်းနှင့် ဝင်ရောက်လာပြီး ဒေသခံမျိုးနွယ်စုများနှင့် ပေါင်းစပ်ကာ ယနေ့ခေတ် "ရခိုင်လူမျိုး" အသွင်စတင်ပေါ်ပေါက်လာသည့် ကာလဖြစ်သည်။ ပထမပရိန်ခေတ်တွင် ပုဂံအင်ပါယာ၏ ဩဇာလွှမ်းမိုးမှုကို ခံခဲ့ရသော်လည်း၊ ရခိုင်တောင်ပိုင်းဒေသများသည် ၁၃ ရာစုအထိ သီးခြားလွတ်လပ်စွာ တည်ရှိခဲ့ကြောင်း တွေ့ရသည်။<ref>တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ ရခိုင် ၁၉၇၆ စာမျက်နှာ ၁၄၄-၁၄၅</ref> === မြောက်ဦးခေတ် === {{seealso|မြောက်ဦးနေပြည်တော်}} မြောက်ဦးခေတ် (အေဒီ ၁၄၃၀-၁၇၈၄) ကို မင်းစောမွန်က တည်ထောင်ခဲ့သည်။ ဤခေတ်သည် ရခိုင်သမိုင်းတွင် စီးပွားရေး၊ စစ်ရေးနှင့် အနုပညာ အထွန်းတောက်ဆုံး ရွှေခေတ်ဖြစ်သည်။ ရခိုင်ဘုရင်များသည် အစ္စလာမ်ဘွဲ့အမည်များကိုပါ အသုံးပြု၍ ဘင်္ဂလားအကူအညီဖြင့် နိုင်ငံတော်ကို အင်အားတောင့်တင်းအောင် တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ မြောက်ဦးခေတ်သည် နိုင်ငံတကာ ကုန်သွယ်မှုနှင့် ဆက်ဆံရေး အားကောင်းခဲ့ပြီး၊ အေဒီ ၁၇၈၄ ခုနှစ်တွင် ကုန်းဘောင်မင်းဆက်၏ သိမ်းပိုက်ခြင်းကို ခံရသည်အထိ နှစ်ပေါင်း ၃၀၀ ကျော် ကြာမြင့်ခဲ့သည်။<ref>တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ ရခိုင် ၁၉၇၆ စာမျက်နှာ ၁၄၆-၁၄၇</ref> === ကုန်းဘောင်ခေတ် === မဟာသမ္မတရာဇာ ရခိုင်ဘုရင် လက်ထက် ၁၇၈၆ ခုနှစ်တွင် မြောက်ဦး‌‌နေပြည်တော် (ရခိုင်ပြည်၊ရခိုင်နိုင်ငံ)ကို ဘိုးတော်ဘုရားမှ လွှတ်သည် သတိုးမင်းစော ဦးဆောင်သော တပ်များမှ တိုက်ခိုင်ခြင်ကြောင်း ရခိုင်နိုင်ငံ ပြိုကွဲခဲသည်။ ကုန်းဘောင်ဧကရာဇ်နိုင်ငံတော် သည် ရခိုင်ပြည်ကို ၁၈၂၆ ခုနှစ်အထိ နှစ်ပေါင်း ၄၀ အုပ်ချုပ်ခဲသည်။<ref>https://my.m.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9B%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%B1%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8</ref> === ဗြိတိသျှခေတ် === ပထမ အင်္ဂလိပ်-မြန်မာ စစ် ၁၈၂၆ ခုနှစ်တွင် ရန္တပိုစာချုပ်အရ ဗြိတိသျှ လက်အောက်သို့ ရခိုင်ပြည်ကြရောက်သွားသည်။ ဗြတိသျှသည့် ရခိုင်ပြည်ကို [[ရခိုင်တိုင်း]] အဖြစ် အုပ်ချုပ် ခဲသည်။ [[ဒုတိယကမ္ဘာစစ်]] ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ရခိုင်ပြည်သည် ဂျပန်တို့ လက်အောက်သို့ ကျရောက်ခဲ့သည်။ ၁၉၄၅ ခုနှစ်တွင် မဟာမိတ်တပ်များ အကူအညီဖြင့် ဗြိတိသျှတပ်များ ရခိုင်ပြည်ကို ရရှိခဲ့သည်။ ၁၉၄၈ ခုနှစ် ဗြိတိသျှတို့ထံမှ လွတ်လပ်ရေးရပြီးသည့်နောက် ရခိုင်ပြည်သည် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဒေသ အဖြစ် တည်ရှိခဲသည်။<ref>https://my.m.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9B%E1%80%81%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8</ref> === မြန်မာနိုင်ငံ === ရခိုင်လူမျိုးများသည် မြန်မာနိုင်ငံ လွှတ်လပ်ရေးအတွက် စွမ်းစွမ်းတမန် ဆောက်ရွက် ပေခဲသည်။ ထင်ရှားသော ပုဂ္ဂိုလ်များမှ ဆရာတော် ဦးဥတ္တမနှင့် ဦးအောင်ဇံဝေ၊ ဦးမေအောင် တိုဖြစ်သည်။ မြန်မာနိုင်ငံအစိုးရသည် ရခိုင်လူမျိုးကို လူမျိုးစုအဖြစ် အသိအမှတ်ပြုသည်။<ref name="pyithu"/> သိုပေမယ့် ရခိုင်ပြည်နယ်မရရှိပေ ၁၉၇၄ ခုနှစ် ဦနေဝင်း မြန်မာဆိုရှယ်လစ်လမ်းစဉ်ပါတီ လက်ထက်မှ အခြေခံဥပဒေအရ ဒီဇင်ဘာလ ၁၅ ရက်နေ့တွင် ရခိုင်တိုင်းမှ ရခိုင်ပြည်နယ်အဖြစ် ပြောင်းလဲသတ်မှတ်ခဲ့သည်။ ရခိုင်လူမျိုးအများစု‌ နေထိုင်သည် ရခိုင်ပြည်တွင် ခွဲထွက်ရေးလှုပ်ရှားမှုများကို ၁၉၆၇ ခုနှစ်မှစ၍ ယခုအထိ တွေရသည်။<ref>https://www.dmgburmese.com/%E1%80%9E%E1%80%90%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%B8/47-rke-day.html</ref> ==မျိုးရိုးဗီဇ== ရခိုင်လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးဗီဇသည် တိဗက်-ဗမာမျိုးရိုးအုပ်စုနှင့် [[အင်ဒို-အာရိယန် လူမျိုးများ|အင်ဒို-အာရိယန် အုပ်စု]]များမှ ဖြစ်ပေါ်လာသည်ဟု သုတေသနများအများစုက ဆိုကြသည်။ သုတေသနများအရ ရခိုင်တို့တွင် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်အုပ်စု]]တွင် တွေ့ရသော အဖမျိုးရိုး Y-DNA haplogroups ဖြစ်သည့် O-M122 နှင့် D-M174 တို့ အများအပြားပါဝင်နေပြီး၊ အိန္ဒိယတိုက်ငယ်မှ အိန္ဒို-အာရိယန်နွယ် Haplogroup R1a နှင့် H-M69 တို့ကိုလည်း အချို့တွင် တွေ့ရသည်။ ဤအချက်အလက်များသည် ရခိုင်တို့သည် အရှေ့တောင်အာရှနှင့် တောင်အာရှ တစ်လျှောက်ရှိ လူမျိုးအုပ်စုများနှင့် မျိုးရိုးဗီဇအရသက်ဆိုင်မှုရှိကြောင်း ပြသနေသည်။<ref>Kayser, M. et al. (2006). "The Genetic Legacy of the Austronesian Expansion". ''American Journal of Human Genetics'' 79(3): 581–593.</ref><ref>Thangaraj, K. et al. (2005). "Reconstructing the Origin of Andaman Islanders". ''Science'' 308(5724): 996.</ref><ref>van Driem, George (2014). ''The Tale of Two Rakhines: Genetic and Linguistic Perspectives on the Peoples of Western Burma''. Leiden University Press.</ref> == ဘာသာစကားနှင့် စာပေ == ရခိုင်လူမျိုးများသည် တိဗက်-ဗမာအုပ်စုအောက်ရှိ လိုလို-ဗမာအုပ်စု တွင်ပါဝင်ပြီး၊ ဗမာ၊ အင်းသား နှင့် တောင်ရိုး တို့နှင့် မျိုးရိုးစပ်ဆိုင်မှုရှိကြသည်။ သို့သော် ရခိုင်တို့၏ ဘာသာစကားနှင့်ယဉ်ကျေးမှုသည် ပင်မဗမာအုပ်စုများထက် အင်ဒို-အာရိယန် လွှမ်းမိုးမှုများ ရှိနေသည်ဟု သုတေသနများက ဖော်ပြထားသည်။ ရခိုင်ဘာသာသည် ဗမာဘာသာနှင့်အတူ လိုလို-ဗမာအုပ်စုမှ ဗမာနွယ်ဘာသာစကားတစ်ခုဖြစ်သော်လည်း၊ အသံအနေအထားနှင့် အချို့သော ဝေါဟာရများအပေါ်တွင် ပင်မဗမာဘာသာထက် ပိုမိုဟောင်းသော လက္ခဏာများ ထိန်းသိမ်းထားစဲဖြစ်သည့်အပြင်<ref>Okell, John (1995). ''Three Lectures on Burmese Speech, Grammar and Writing''. SOAS University of London.</ref><ref>Bradley, David (2007). ''Language Endangerment and Language Maintenance in the Tibeto-Burman Languages''. Pacific Linguistics.</ref><ref>van Driem, George (2014). ''Languages of the Himalayas: An Ethnolinguistic Handbook''. Brill.</ref>တခြားဗမာနွယ်များဖြစ်သည့် အင်းသားနှင့် ဓနုတို့မှာ ဗမာအင်ပါယာများနှင့် ပိုဆက်နွယ် သဖြင့် ယဉ်ကျေးမှုအရ ဗမာနှင့်ပိုမိုဆင်တူသော်လည်း၊ ရခိုင်တို့တွင် တောင်အာရှနှင့် အိန္ဒိယသက်ရောက်မှုများ ပိုမိုသိသာသည်။ ထို့ကြောင့် ရခိုင်တို့ကို လိုလို-ဗမာအုပ်စုအတွင်းရှိ တောင်ဘက်သို့ ဆင်းသက်သည့် ဘာသာစကားနှင့် ယဉ်ကျေးမှုခွဲအနေနဲ့ သတ်မှတ်နိုင်သည်။<ref>Lieberman, Victor (2003). ''Strange Parallels: Southeast Asia in Global Context, c.800–1830''. Cambridge University Press.</ref> '''ဘာသာစကား'''{{see also|ရခိုင်ဘာသာစကား}} ဘာသန္တရ သုတေသနနည်းအရ ရခိုင်စကားသည် မြန်မာနွယ်ဖွား စကားစုများတွင် ပါဝင်ပြီး [[ထားဝယ်လူမျိုး|ထားဝယ်]]၊ [[အင်းသားလူမျိုး|အင်းသား]]၊ [[ဓနုလူမျိုး|ဓနု]] စသည့် ဒေသသုံးစကားကွဲများနှင့် နီးစပ်မှုရှိသည်။ရခိုင်လူမျိုးတို့ သည် ရခိုင်ဘာသာစကားနှင့် မြန်မာဘာသာစကားကို အများဆုံး ပြောဆိုကြသည်။ ရခိုင်ဘာသာစကားနှင့် မြန်မာဘာသာစကားသည် အတော်များများတူပြီး ရသံ /r/ နှင့် ဂျသံ /j/ ထွက်ကွာသည်။ ဒေသအလိုက် ရခိုင်ဘာသာစကား အနည်းငယ် ကွဲသည်။<ref>တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ ရခိုင် ၁၉၇၆ စာမျက်နှာ ၂၈နှင့် ၃၆</ref> ===စာပေ=== ရခိုင်စာပေနှင့် အက္ခရာသည် ဝေသာလီခေတ် (အေဒီ ၄ ရာစု မှ ၈ ရာစု) ကတည်းက ဗြာဟ္မီအက္ခရာနွယ်ဝင် ရှေးဟောင်း ရခိုင်-ဗြာဟ္မီ (Rakhine Brahmi) နှင့် သက္ကတ၊ ပါဠိ ကျောက်စာများဖြင့် စတင် ခိုင်မာစွာ ထွန်းကားခဲ့ပေသည်။ <ref>Johnston, E. H. (1944). Some Sanskrit Inscriptions of Arakan. Bulletin of the School of Oriental and African Studies, 11(2), 357-385.</ref>အဓိပတိ မဟာမုနိ ရုပ်ပွားတော်မြတ်ကြီးဆိုင်ရာ မှတ်တမ်းများ၊ အနန္ဒစန္ဒြ မင်းကြီး၏ ဝေသာလီ ကျောက်စာ တို့သည် ရခိုင်ဒေသ၏ အစောပိုင်း စာပေနှင့် အနုပညာ အဆင့်အတန်းကို သက်သေပြနေသည့် သမိုင်းဝင် အထောက်အထားများ ဖြစ်ကြသည်။ <ref>Gutman, P. (2001). Burma's Lost Kingdoms: Splendours of Arakan. Orchid Press.</ref>လေးမြို့ခေတ်နှင့် မြောက်ဦးခေတ် (အေဒီ ၁၅ ရာစု မှ ၁၈ ရာစု) တွင် ရခိုင်စာပေသည် ရတု၊ ကဗျာ၊ ဧချင်း၊ လင်းကာ၊ ရာဇဝင်ကျမ်းများနှင့် ဆေးကျမ်း၊ ဓာတ်ကျမ်းများအထိ အထူး တိုးတက် ထွန်းကားခဲ့ပြီး၊ ဥဂ္ဂါပြန်၏ ဧချင်းများ၊ မဟာပညာကျော်၏ လျှောက်ထုံးများနှင့် ရခိုင် ရတုဆရာကြီးများ၏ လက်ရာများသည် ရခိုင်ယဉ်ကျေးမှု၏ အထိရောက်ဆုံး စာပေအမွေအနှစ်များ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ <ref>Charney, M. W. (2009). A History of Modern Burma. Cambridge University Press.</ref> သို့သော်လည်း ၁၈ ရာစုနှောင်းပိုင်း ကုန်းဘောင်ခေတ် (အေဒီ ၁၇၈၄) တွင် ဗဒုံမင်း (ဘိုးတော်ဘုရား) ၏ ရခိုင်ဒေသကို သိမ်းပိုက်မှုနှင့်အတူ ရခိုင်နိုင်ငံရေးနှင့် ယဉ်ကျေးမှု ဗဟိုချက်သည် ဗမာနန်းတွင်းနှင့် ပိုမို နီးကပ်စွာ ပေါင်းစည်းသွားခဲ့ရသည်<ref>Harvey, G. E. (1925). History of Burma: From the Earliest Times to 10 March 1824. London: Longmans, Green and Co.</ref>။ ထို့နောက် ၁၉ ရာစု အင်္ဂလိပ်-မြန်မာ ပထမစစ်ပွဲအပြီး စစ်တွေနှင့် ရခိုင်ဒေသတစ်ခုလုံး ဗြိတိသျှ ကိုလိုနီအောက် ရောက်ရှိသွားချိန်တွင် အုပ်ချုပ်ရေး၊ ပညာရေးနှင့် ပုံနှိပ်စနစ်များ၌ စံပြဗမာစာပေ ကို အဓိက ရုံးသုံးစာပေအဖြစ် စနစ်တကျ ပြဋ္ဌာန်း သုံးစွဲလာခဲ့သည်။ <ref>Leider, J. P. (2004). On Arakanese Historical Writing: A Short Review of its Background and Development. Maritime Asia, 13, 331-358.</ref>ရခိုင်စကားနှင့် ဗမာစကားသည် မိသားစုတစ်ခုတည်းမှ ဆင်းသက်လာပြီး အက္ခရာစနစ်မှာလည်း ဗြာဟ္မီနွယ် ရိုးရာ ဝိုင်းစက်သော အက္ခရာ ပုံသဏ္ဌာန် တူညီကြသဖြင့်၊ ရခိုင်လူမျိုးများသည် မူလ အက္ခရာ ရေးထုံးများအစား စံပြ ဗမာစာပေ ပညာရေးစနစ်နှင့် ပုံနှိပ် စာအုပ်စာစောင်များကို လွယ်ကူစွာ ကူးပြောင်း လိုက်ပါ သုံးစွဲခဲ့ကြသည် <ref>Trousdale, W. (1982). Chronicles and Cultures of Arakan. Journal of the American Oriental Society, 102(4), 681-689.</ref>။ ယနေ့ခေတ်တွင် ရခိုင်လူမျိုးများသည် ရခိုင်သံစဉ် အသံထွက် ဖြင့် စကားပြောဆိုပြီး ရေးသားရာတွင်မူ မြန်မာတစ်နိုင်ငံလုံး သုံးစွဲသည့် စံပြ ဗမာစာပေစနစ်ကိုပင် ပုံမှန် ရေးသား သုံးစွဲလျက် ရှိကြပေသည်။ <ref>Bernot, D. (1965). The Vowel System of Rakhine and Burmese. Lingua, 15, 433-444.</ref> [[File:ArakanLiterature46thA.D.jpg|thumb|right|300px|[[အေဒီ]] ၄ ရာစုမှ ၆ ရာစုအထိ အသုံးပြုခဲ့သော ရခိုင်ပြည်သုံး အက္ခရာ<ref>[http://rakhinesthought.blogspot.com/2009/02/arakanese-font-launched.html ရခိုင့္အေတြးအေခၚ: Arakanese Font launched<!-- Bot generated title -->]</ref>]] ==ရိုးရာယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဓလေ့ထုံးစံ == ရခိုင်လူမျိုးတို့သည် များသောအားဖြင့် [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]]ကို ကိုးကွယ်ကြသည်။ ရခိုင်ရိုးရာယဉ်ကျေးမှုသည် ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ အခြေခံထား၍ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။ ရခိုင်လူမျိုးတို့၏ စာပေ၊ ဂီတ နှင့် အနုသုခုမပညာရပ်တို့သည် ဘာသာရေးကို အခြေခံပြီး တိုးတက်လာခဲ့သည်။ ရခိုင်လူမျိုးတို့၏ ကျင်ကိုင်ခြင်းအားကစားနှင့် ဆီမီးခွက်အကတို့သည် ထင်ရှားသည်။ === ရခိုင်အမျိုးသားသင်္ကေတ === ရခိုင်လူမျိုးများ လက်ခံသော အမျိုးသားသင်္ကေတ ၃ သင်္ကေတ ရှိသည်။ ထို့သင်္ကေတများမှ အောက်ပါအတိုင် ဖော်ပြထားသည်။ * နဝရူပ ဗျာလ သတ္တဝါ ၉ မျိုး၏ ရုပ်အဆင်းရှိသော ဒဏ္ဍာရီဆန်‌သော သတ္တဝါ ဖြစ်သည်။ ဗျာလသည် နဝရူပ ရုပ်တုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဗျာလရုပ်တုများကို ဝေသာလီခေတ် သာသနိက အဆောက်အအုံများတွင် စတင်တွေ့ ရှိရသည်။<ref>https://my.m.wikipedia.org/wiki/%E1%80%94%E1%80%9D%E1%80%9B%E1%80%B0%E1%80%95</ref> [[File:Bya La statue in Sittwe.jpg | thumb | နဝရူပ ဗျာလ စစ်တွေမြို့ ဗျူးပွိုင့်]] * ရခိုင်အမျိုးသားအလံတော် (ရခိုင်ပြည်နယ်အလံတော်) (ခ)အောက်အလံကို ရခိုင်ပြည်နယ်အစိုးရနှင့် ရခိုင်လူမျိုးများ အသုံပြုကြသည်။ အပေါ်ပိုင်းအဖြူရောင် အောက်ပိုင်း အနီရောင် အလယ်တွင် ဝေသာလီခေတ် ရခိုင်ဒင်္ဂါး၏ ပန်းဖက်ပုံအဖြူ‌ရောင်ကို အပြာရောင်ဝိုင်ထား သည်။ {{Infobox flag | Name = ရခိုင်ပြည်နယ်အလံတော် | Image = Flag of Rakhine.svg }} * ရခိုင်အမျိုးသား တံဆိပ် (ရခိုင်ပြည်နယ် တံဆိပ်)သည် ဝေသာလီခေတ် ရခိုင်ဒင်္ဂါး၏ ပန်းဖက်ပုံ ဖြစ်သည်။ ရခိုင်အမျိုးသားအလံတော် (ရခိုင်ပြည်နယ်အလံ) အလယ်တွင်လည် တွေရသည်။<ref>https://my.m.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9B%E1%80%81%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%95%E1%80%BC%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%9A%E1%80%BA_%E1%80%90%E1%80%B6%E1%80%86%E1%80%AD%E1%80%95%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%BE%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA_%E1%80%A1%E1%80%9C%E1%80%B6</ref> [[File:Rakhinelogo.jpg|250px|thumb|ရခိုင်ပြည်နယ်တံဆိပ်]] === ဘာသာရေး === {{see also|ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ ဗုဒ္ဓဘာသာ}} ရှေးဦးပိုင်းတွင် ရခိုင်လူမျိုးတို့သည် [[ဟိန္ဒူဘာသာ|ဟိန္ဒူအယူဝါဒ]]ကိုလက်ခံကိုးကွယ်ကြပြီး နောက်ပိုင်းတွင်မူ [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]]ကိုးကွယ်သူများဖြစ်လာကြသည်။ ရှေးအစဉ်အဆက်ကတည်းက ဘာသာရေးကိုရိုသေကိုင်းရှိုင်းကြသည်။ ရခိုင်လူမျိုးတို့သည် [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]]ကိုအများစုကိုးကွယ်ကြသည်။ ရခိုင်လူမျိုးသည် အရှေ့တောင်အာရှ၏ ပထမဦးဆုံးသော ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ ကိုးကွယ်သည့် လူမျိုး ဖြစ်ကြသည်။<ref>https://joshuaproject.net/people_groups/13207</ref> === ဝတ်စားဆင်ယင်မှု === ယခင်က အိန္ဒိယတို့နှင့် ဆင်တူသော ဝတ်စားဆင်ယင်မှုမျိုးရှိခဲ့သည်။ သို့သော် [[မြောက်ဦးနေပြည်တော်|မြောက်ဦးခေတ်]] ကုန်ဆုံးချိန်မှ စ၍ ရခိုင်တို့၏ ဝတ်စားဆင်ယင်မှုများ၊ ယဉ်ကျေးမှုများ မှေးမှိန်လာပြီး [[ဗမာလူမျိုး]] တို့၏ ဝတ်စားဆင်ယင်ပုံများ လွှမ်းမိုး လာခဲ့သည်။ ယနေ့အချိန်အခါတွင် ရခိုင်အမျိုးသားများသည် ပုဝါစကို နဖူးတွင် စည်းနှောင်ထားပြီး ရင်ဖုံး တိုက်ပုံကို ရိုးရာပုဆိုးနှင့် တွဲဖက်ဝတ်ဆင်ကြသည်။ အမျိုးသမီးများသည် ဇာပုဝါကို ရင်စလွယ်သိုင်းပြီး ကော်လာမဲ့ ရင်စေ့လက်ရှည်အင်္ကျီကို လုံချည်နှင့် တွဲဖက်ဝတ်ဆင်သည်။ ၁၇ ရာစု ရခိုင်မင်းဆက်များ၏ ဗိသုကာ လက်ရာများနှင့် ဗုဒ္ဓဘာသာနှင့် သက်ဆိုင်သော အဆောက်အဦးများကို [[မြောက်ဦးမြို့]]တွင်လေ့လာ နိုင်သည်။ ===အားကစား=== ရခိုင်ရိုးရာအားကစားမှ [[ကျင်]] ဖြစ်ပြီး နပန်းနှင်တူညီမှုရှိသည်။ ကျင် ဆိုသည်မှာ ကျား နှင့် ယင် ဆိုသော စကားနှစ်လုံး ပေါင်းစပ်ရာမှ ကျင်ဟူ၍ ဖြစ်လာသည်။ [[ကျင်]] အားကစားမှ ဘီစီ ၆၀၀ ကျော်လောက်ခန့် တွင်အစောဆုံ တွေရှိရသည်။<ref>တောင်ကျောင်းဆရာတော်၏ ရခိုင်ရာဇဝင်သစ်ကျမ်း</ref> === နေထိုင်မှုနှင့် လူမှုဘဝ === {{see also|အိမ်ကြီးရခိုင်}} ရှေးရခိုင်လူမျိုးများ အိမ်ကို ကြီးကျယ်စွာ တည်ဆောက်မှုကြောင့် အိမ်ကြီးရခိုင်ဟု ခေါ်ကြခြင်းဖြစ်သည်။ ရှေးအခါက အိမ်ကြီးများကို အိမ်ခွန်ကောက်ခဲ့ရာ နန်းတော်က ဆောက်ခွင့်ရမှ ဆောက်ရသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.mdn.gov.mm/my/aimkiirkhiung |access-date=24 September 2023 |archive-date=30 July 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230730061014/https://www.mdn.gov.mm/my/aimkiirkhiung }}</ref> {{seealso| ရခိုင်သမက်တက်}} ရခိုင်ရိုးရာ မင်္ဂလာဆောင်သည် သမီးရှင် (သတို့သမီး) နှင့် သမက်ရှင် (သတို့သား) လက်ထက်ထိမ်းမြားသောမင်္ဂလာဆောင်ပွဲကို ရခိုင်စကားတွင် “သမက်တက်ပွဲ” ဟုခေါ်သည်။ ယောက္ခမအိမ်သို့ သမက်ကိုတင်ပို့ရသောကြောင့်လည်းကောင်း၊ လက်ထပ်ရန်သွားရသောကြောင့်လည်းကောင်း “သမက်တက်” ဟုခေါ်ရခြင်းဖြစ်သည်။ [[မယိမ်တက်]]အခမ်းအနားသည် ရခိုင်ရိုးရာ လက်ထပ်ထိမ်းမြားခြင်း ဓလေ့ထုံးတမ်း၏ အစိတ်အပိုင်း တစ်ရပ်ဖြစ်သည်။ သံတွဲမြို့နယ်တွင် ရှေးနှစ်ပေါင်း များစွာကပင် ပြုလုပ်ခဲသည်။ === ရိုးရာအစားအစာများ === # [[ရခိုင်မုန့်တီ]] # ငါးပိထောင်း # ခရမ်းသီးငါးခြောက်ချက် #ငရုပ်သီးကြိတ် #ပက်ကျိသုတ် #ပင်လယ်အစားအစာများ ==အနုပညာ ယဉ်ကျေးမှု== === တူရိယာ === တူရိယာပစ္စည်းတို့ကို ကြေး၊ ကြိုး၊ သရေ၊ လေ၊ လက်ခုပ် ဟူ၍ တူရိယာပစ္စည်း အမျိုးအစားတို့ကို စာလုံးအတိုကောက်ဖြင့် မှတ်တမ်းတင်ထားခဲ့ကြသည်။ ကြေး ဆိုသည်မှာ ကြေးဖြင့်ပြုလုပ်သော ကြေးစည်၊ မောင်း၊ ပတ္တလား၊ ခွက်ခွင်း၊ စည်းခတ် စသည်တို့ ဖြစ်သည်။ ကြိုး ဆိုသည်မှာ ကြိုးကိုအသုံးပြု၍ ပြုလုပ်ထားသော တယော၊ စောင်း၊ စောင်းကောက်၊ ဒူးလောင်း၊ မိကျောင်းတို့ ဖြစ်သည်။ သားရေ ဆိုသည်မှာ သားရေကို အသုံးချ၍ ပြုလုပ်ထားသော သားရေနှင့်ကြက်၍ တီးခတ်ရသော မြောက်စည်(ဗဟိုရ်စည်)၊ စည်ပန်းတောင်း၊ ခတ်စည်၊ စည်ရှည်၊ စည်အိုင့်(အိုးစည်)၊ ဒုပ္ပါ၊ ဒုံမင်း၊ ပတ်မ၊ တစ်ဖက်ပိတ်စည်၊ နှစ်ဖက်ပိတ်စည်၊ သံလွင်စည်၊ စည်ပုတ်၊ စည်ကြီး(ရွန်းစည်)၊ မုရိုးစည်၊ စည်ဝန်း၊ တဘက်စည်၊ ပတ်သာ၊ ပန်းတျား စသည့် တူရိယာပစ္စည်းမျိုး ဖြစ်သည်။ လေ ဆိုသည်မှာ လေနှင့်မှုတ်ရသော တူရိယာပစ္စည်းများမှာ လက်တံတို၊ လက်တံရှည်၊ ကော၊ ညှင်း၊ ချည်ခေါင်း၊ခရာကောက်၊ ခရြွာမာ၊ ဖက်လိပ်၊ နှဲ၊ ခရုသင်းနှင့် ပလွေ(ပြွီ) အမျိုးမျိုးတို့ ဖြစ်သည်။ လက်ခုပ် ဆိုသည်မှာ လက်ဖြင့် လက်ခုပ်တီးခြင်း၊ ဝါးလက်ခုပ်၊ သစ်လက်ခုပ်၊ လက်ကြားလက်ခုပ်၊ လက်ဖြောက်လက်ခုပ်၊ ကျောက်လက်ခုပ် စသည်တို့ဖြစ်သည်။ [[ရခိုင်ရိုးရာစည်တော်]]သည် ထင်ရှာသည့် ရခိုင်ရိုးရာတူရိယာ ပစ္စည်ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/saaseaangsaayaapnlngnesnny-rkhiungpii-khe-ple |access-date=3 August 2023 |archive-date=3 August 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230803152415/https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/saaseaangsaayaapnlngnesnny-rkhiungpii-khe-ple }}</ref> [[File:Rakhine drummers at Thingyan, New York City.jpg | thumb | အမေရိကန်နိုင်ငံ နယူရောက်မြို့၌ ရခိုင်ရိုးရာသင်္ကြန်တွင် တွေရသည် ရခိုင်ရိုးရာစည်တော်]] === ရခိုင်ရိုးရာအကများ === # ဗုဒ္ဓပူဇနိယအက ([[ဆီမီးခွက်အက]]) # ငစွေအက # သျှင်ဒိုင်အက # ပိုးဝါမင်းသမီးအက # ယိမ်းအက # ရထားပန်းယိုင်အက # ပင့်ကူအက == ရခိုင်ခေတ်များ == * [[ပထမဓညဝတီခေတ်|ပထမဓညဝတီခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၃၃၂၅ မှ ၁၅၀၇ BC အထိ၊ * [[ဒုတိယဓညဝတီခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၁၅၀၇ မှ ၅၈၀ BC အထိ၊ * [[တတိယဓညဝတီခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၅၈၀ မှ ၃၂၇ BC အထိ၊ * [[ဝေသာလီခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၃၂၇ မှ ၈၁၈ AD အထိ၊ * [[လေးမြို့ခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၈၁၈ မှ ၁၄၀၆ AD အထိ၊<ref>ရခိုင် ရာဇဝင်ဟောင်း</ref> * [[မြောက်ဦးနေပြည်တော်|မြောက်ဦးခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၁၄၂၉ မှ ၁၇၈၅ AD အထိ၊<ref>တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ ရခိုင် ၁၉၇၆ စာမျက်နှာ ၁၄၁-၁၄၇</ref><ref>ရခိုင် ရာဇဝင်ဟောင်း</ref> == ရခိုင်(၇)မျိုး == # [[ရခိုင်]] # [[ကမန်လူမျိုး|ကမန်]] #[[ခမီလူမျိုး|ခမီ]] # [[ဒိုင်းနက်လူမျိုး|ဒိုင်းနက်]] # [[မရမာကြီး လူမျိုး|မရမာကြီး]] #[[မြိုလူမျိုး]] # [[သက်လူမျိုး|သက်]]<ref name="pyithu"/> == ထပ်မံကြည့်ရှုစရာ == [[ရခိုင်မင်းဆက်]]<br /> [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]<br /> [[ရခိုင်ပြည်နယ်အလံ]] ==ထင်ရှားသော ရခိုင်လူမျိုးများ== {{columns-list|width=30em| {{See also|ကဏ္ဍ:ရခိုင် တိုင်းရင်းသားများ}} * ဆရာတော် [[ဦးဥတ္တမ]] * ဗိုလ်ချုပ်[[ထွန်းမြတ်နိုင်]] - ရက္ခိုင့်တပ်တော်စစ်ဦးစီးချုပ် * ဒုဗိုလ်ချုပ်[[ညိုထွန်းအောင်]] – ရက္ခိုင့်တပ်တော် ဒုတိယစစ်ဦးစီးချုပ် * [[ဦးသာထွန်း၊ ဦး|ဦးဦးသာထွန်း]] - ရခိုင်-မြန်မာ ပဏ္ဍိတ် သမိုင်းပညာရှင် <ref>[http://alpbranchmalaysia.blogspot.com/2011/05/blog-post_4191.html Blogger<!-- Bot generated title -->]</ref> *[[မေအောင်၊ ဦး (စွယ်စုံပညာရှင်)|ဦးမေအောင်]] - ကိုလိုနီခေတ်ပြည်ထဲရေး ဝန်ကြီး *[[ရဲကျော်သူ|ဦးရဲကျော်သူ]] - မြန်မာနိုင်ငံတွင် ဘဏ်လုပ်ငန်းကို ပထမဆုံးစတင်ခဲ့သူ ကိုလိုနီခေတ်သူဋ္ဌေးကြီး *[[ရွှေဇံအောင်၊ ဦး|ဆရာကြီး ဦးရွေဇံအောင်]] - ပထမဆုံး ဗုဒ္ဓအဘိဓမ္မာကို အင်္ဂလိပ်ဘာသာပြန်ဆိုသူ *[[စံရွှေ၊ ဦး|ဦးစံရွှေ]] - သက်ကြီးတက္ကသိုလ် ကျောင်းအုပ်ကြီးဆရာကြီး *[[အောင်ဇံဝေ၊ ဦး|ဦးအောင်ဇံဝေ]] - ၁၉၄၇ ခုနှစ် ပင်လုံညီလာခံ ဖြစ်မြောက်ရေး အကြံပေးအဖွဲ့ဝင်၊ နိုင်ငံ့ဂုဏ်ရည်ဘွဲ့ (ပထမဆင့်)ရ ဝန်ကြီး * [[ချန်ထွန်း၊ ဦး(ရခိုင်)|ဦးချန်ထွန်း]] - ဥပဒေပါရဂူ * [[အေးမောင် (လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်)|ဒေါက်တာအေးမောင်]] - [[ရခိုင်အမျိုးသားပါတီ]] လွတ်တော် ကိုယ်စားလှယ် * [[ဦးအေးသာအောင်]] - [[ပြည်ထောင်စု လွှတ်တော်]] ဒုဥက္ကဋ္ဌ * [[အေးကျော် (သမိုင်းပညာရှင်)|ဒေါက်တာ အေးကျော်]] - သမိုင်းပညာရှင် * [[မင်းထီး]] - [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်ဘုရင်]] * [[မင်းစောမွန်]] - [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်ဘုရင်]] *[[မင်းရာဇာကြီး]] - [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်ဘုရင်]] * [[မင်းဗာကြီး]] - [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်ဘုရင်]] * [[မဟာသမ္မတ]] - နောက်ဆုံး [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်ဘုရင်]] *[[ဒေါက်တာအေးချမ်း|ဒေါက်တာအေးချမ်း]] - သမိုင်းပညာရှင် * [[ကိုင်ဇာ]] - အဆိုတော် *[[Adjustor]] - အဆိုတော် * [[နေထက်လင်း]] - ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် *[[ဖော်ကာ]] - အဆိုတော် * [[နေတိုး]] - (ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်) * [[အောင်လွင်]] - ရုပ်ရုင်သရုပ်ဆောင်၊ ဒါရိုက်တာ * [[ရတနာမိုင်]] - အဆိုတော် * [[ခြူးလေး]] - ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် * [[ဇွန်သံစဉ်]] - Miss Myanmar ပြိုင်ပွဲဝင် * [[ညီမင်းခိုင်]] - အဆိုတော်၊ တေးရေးဆရာ * [[မင်းသွေး]] - ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် * [[သားငယ်]] - Myanmar Idol သရုပ်ဆောင် * [[ခန့်စည်သူ]] - ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် * ဦး[[ဖေမြင့်]] - စာရေးဆရာ၊ ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး * ဦး[[ညီပု (ဝန်ကြီးချုပ်)|ညီပု]] - ရခိုင်ပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ် *[[ခိုင်ရာဇာ]] - ရခိုင်တော်လှန်ရေးခေါင်းဆောင် == ကိုးကား == {{Reflist| <ref>ရခိုင်ရာဇဝင် ။ အောင်သာဦး</ref> <ref>စန္ဒမာလာလင်္ကာရ။ ရခိုင်ရာဇဝင်သစ် ရခိုင်သမိုင်း၊ ၁၅၊ ၁၈ ရာစု</ref> <ref>အရှေ့တောင်အာရှရာဇဝင်၊ ဟော-၁၉၅၅</ref> <ref>မြန်မာရာဇဝင် (ဟာဗေး ၁၉၂၅)</ref> <ref>မိတ်ဆိနာ-ခေတ်ဦး ဖုနန်-ဖန်-ပျူ နှင့် ရခိုင် ယိုးဒယားသင်း ဂျာနယ်။</ref> <ref>[http://www.arakanmusic.com/UNI/message.asp?id3=817 ရခိုင်ဂီတ ဒေါ့ကွန် ]</ref> }} {{မြန်မာပြည် လူမျိုးများ}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံလူမျိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရခိုင်လူမျိုးစု|*]] [[ကဏ္ဍ:ရခိုင်ပြည်နယ်]] k7fzqk2a6gddnzkimpjh8smtc8lb7lm 1051513 1051512 2026-09-05T08:58:39Z Chenzeyan29 141880 1051513 wikitext text/x-wiki {{Infobox Ethnic group |group = ရခိုင်လူမျိုး <br/> (Rakhine people) |image = Flag of Rakhine.svg |image_caption = ရခိုင်အမျိုးသားအလံ |poptime = ၄,၁၀၀,၀၀၀ ခန့် |region1 = {{flag|Myanmar}} |pop1 = ၃,၁၀၀,၀၀၀ |ref1 = <ref>{{cite web|url= https://www.idea.int |title="Overviews of Myanmar's diversity"}}</ref> |region2 = {{flag|India}} |pop2 = ၅၀,၀၀၀ |ref2 = {{Cn}} |region3 = {{flag|Bangladesh}} |pop3 = ၁၁,၁၉၅ |ref3 = <ref>{{cite web|url=https://www.ucanews.com/news/last-of-bangladeshs-buddhist-rakhines-wage-a-losing-war/101748|title=Last of Bangladesh's Buddhist Rakhines wage a losing war}}</ref> |region4 = {{flag|Malaysia}} |pop4 = ၁၀,၀၀၀ |ref4 = <ref>{{Cite web |last=CNI |title=Rakhine and Chin refugees enter Malaysia more than before |url=https://cnimyanmar.com/index.php/english-edition/22925-rakhine-and-chin-refugees-enter-malaysia-more-than-before |access-date=2025-04-18 |website=cnimyanmar.com}}</ref> |region5 = {{Flag|United States}} |pop5 = ၂,၃၀၀ |ref5 = <ref>{{Cite web |date=2023-08-04 |title=Burmese Population in the USA |url=https://thebaci.org/2023/08/04/burmese-population-in-the-usa/ |access-date=2025-04-18 |website=The official website of Burmese American Community Institute}}</ref> |rels = [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] (အများစု) |langs = [[ရခိုင်ဘာသာစကား|ရခိုင်]]၊ [[မြန်မာဘာသာစကား|မြန်မာ]] |related = [[ဗမာလူမျိုး]]၊ [[မရမာကြီး လူမျိုး|မရမာကြီး]] နှင့် အခြား[[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာမျိုးနွယ်စု]]များ }} '''ရခိုင်လူမျိုး''' (သို့မဟုတ်) '''ရက္ခိုင်လူမျိုး''' ({{lang-en|Rakhine people / Arakanese}}) သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၏ အနောက်ဘက် ကမ်းရိုးတန်းဒေသတွင် အဓိက အခြေစိုက်နေထိုင်ကြသော၊ သမိုင်းအစဉ်အလာနှင့် ကိုယ်ပိုင်ယဉ်ကျေးမှု ထည်ဝါခိုင်ခံ့သည့် ဌာနေတိုင်းရင်းသား လူမျိုးစုကြီး ဖြစ်သည်။မြန်မာနိုင်ငံ စုစုပေါင်းလူဦးရေ၏ ၄% ခန့် ရှိသည်။ ရခိုင်လူမျိုးများသည် ကိုယ့်ထီးကိုယ့်နန်း၊ ကိုယ်ပိုင်အချုပ်အခြာအာဏာဖြင့် ဓညဝတီ၊ ဝေသာလီ၊ လေးမြို့ နှင့် မြောက်ဦး ဟူ၍ ကြီးကျယ်ခမ်းနားသော ခေတ်ကြီးလေးခေတ်ကို တည်ထောင်ကာ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ထွန်းကားခဲ့သည့် သမိုင်းကြောင်းရှိသည်။<ref>တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ ရခိုင် (၁၉၇၆) စာမျက်နှာ ၁၄၁-၁၄၇</ref><ref>{{Cite web |url=https://www.cia.gov/the-world-factbook/countries/burma/ |title=Burma - The World Factbook |publisher=CIA |access-date=12 October 2023 |archive-date=10 February 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210210200835/https://www.cia.gov/the-world-factbook/countries/burma/ |url-status=dead }}</ref> [[မနုဿဗေဒ]]နှင့် [[ဘာသာဗေဒ]] သမိုင်းကြောင်းအရ အေဒီ ၉ ရာစုနောက်ပိုင်းတွင် ရခိုင်ကမ်းရိုးတန်းဒေသသို့ အလုံးအရင်းနှင့် ဝင်ရောက်လာခဲ့ကြသည့် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာအုပ်စုဝင်]] များ ဖြစ်ကြပြီး၊ ထိုဒေသတွင် ရှိနှင့်ပြီးသားဖြစ်သော ရှေးဦးအခြေစိုက် လူ့အဖွဲ့အစည်းများနှင့် ကာလရှည်ကြာစွာ ထိတွေ့နှီးနွှာကာ ရခိုင်ဟူသော ကိုယ်ပိုင်အမှတ်လက္ခဏာကို ထူထောင်ခဲ့ကြသည်။<ref name="Luce">Luce, G.H. (1985). ''Phases of Pre-Pagan Burma: Languages and History''. Oxford University Press. pp. 78–82.</ref><ref>Charney, Michael W. (2005). ''Where Crowds of Ships Meet: A History of Arakanese Cultural Integration''. IIAS. pp. 12–15.</ref> ရခိုင်ဒေသသည် ဘင်္ဂလားပင်လယ်အော် ကမ်းခြေနှင့် ထိစပ်နေသဖြင့် ရှေးယခင်ကပင် နိုင်ငံခြား တိုင်းပြည်များနှင့် ပင်လယ်ရေကြောင်း ဆက်သွယ်ရေး၊ ကုန်သွယ်ရေး လွယ်ကူခဲ့ပြီး အနောက်ဘက် ကမ္ဘာနှင့် အရှေ့တောင်အာရှကို ချိတ်ဆက်ပေးရာ ယဉ်ကျေးမှု ပေါင်းကူးတံတားကြီးအဖြစ် တည်ရှိခဲ့သည်။ == နေထိုင်သည့် နေရာ == ရခိုင်လူမျိုးသည် ရခိုင်ပြည်နယ်တွင် အများစု နေထိုင် ကြပြီး။ မြန်မာနိုင်ငံရှိ ဒေသ အနှံအပြားတွင် အနည်းနည်း နေထိုင်ကြသည်။ အထူးသဖြင့်ချင်း ပြည်နယ် ပလက်ဝခရိုင်နှင့် ရန်ကုန်မြို့ ဖြစ်သည်။ ရခိုင်ပြည်နယ် စစ်တွေခရိုင်၊ မြောက်ဦးခရိုင်၊အမ်းခရိုင်၊ပေါက်တောခရိုင်၊သံတွဲခရိုင်၊ တောင်ကုတ်ခရိုင်၊ ကျောက်ဖြူခရိုင်တွင် အများဆုံး နေထိုင် သည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ၃,၁၀၇,၀၀၀ လူဦရေး ၄% နေထိုင်သည်။ ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ ဖလောင်းချိန်းမြို့ ရခိုင်လူမျိုး အနည်းနည်းနေထိုင်သည်။ စုစုပေါင်း လူဦရေး ၂၀၀၀၀ ကျော် နေထိုင်သည်။ အိန္ဒိယနိုင်ငံ တြိပူရပြည်နယ်တွင် အများဆုံးနေထိုင်ကြပြီး စုစုပေါင်း လူဦရေး ၃၂,၀၀၀ ကျော် နေထိုင်သည်။ ==အမည်ရင်းမြစ်== ရခိုင်လူမျိုး ၏ လူမျိုးနွယ်စုဆိုင်ရာ အမည်များ သည် သမိုင်းတစ်လျှောက် ဘာသာဗေဒ၊ ပထဝီဝင်နှင့် အိမ်နီးချင်း ယဉ်ကျေးမှုများ၏ လွှမ်းမိုးမှုတို့အပေါ် မူတည်၍ အမျိုးမျိုး ပြောင်းလဲ ခေါ်ဝေါ်ခြင်း ခံခဲ့ရသည်။ မိမိတို့ ကိုယ်မိမိ ခေါ်ဝေါ်သည့် အမည် မှာ "ရခိုင်" (Rakhine သို့မဟုတ် အသံထွက်အားဖြင့် /ɹəkʰàiɴ/ သို့မဟုတ် /ɹəkʰàɪɴ/) ဖြစ်ပြီး၊ သက္ကတဘာသာစကား "ရက္ခသ" (Rakkhasa) သို့မဟုတ် ပါဠိဘာသာစကား "ရက္ခိတ" (Rakkhita) တို့မှ ဆင်းသက်လာကာ "မိမိတို့၏ မျိုးရိုးဇာတိနှင့် သီလကို စောင့်ရှောက်သောသူများ" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။<ref name="Charney2009">Charney, Michael W. (2009). ''A History of Modern Burma''. Cambridge University Press, p. 17.</ref> ရှေးဟောင်း ရခိုင် ရာဇဝင်များနှင့် ကျောက်စာများတွင် မိမိတို့ တိုင်းပြည်ကို "ရက္ခိုင်ပြည်" သို့မဟုတ် "ရက္ခပုရ" ဟု ရေးထိုးခဲ့ကြသည်။<ref name="Leider2004">Leider, Jacques P. (2004). ''Conflict and Commerce in Maritime Arakan''. Ecole française d'Extrême-Orient.</ref> အိမ်နီးချင်း လူမျိုးများက ရခိုင်တို့အား ခေါ်ဝေါ်ခဲ့သည့် သမိုင်းဝင် အမည်များအနက် "မဂ်" သို့မဟုတ် "မဂဓ" (Magh / Mogh) ဟူသော အမည်မှာ ထင်ရှားသည်။ ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နှင့် အိန္ဒိယနိုင်ငံတို့မှ ဘင်္ဂလီ သမိုင်းမှတ်တမ်းများတွင် ရခိုင်လူမျိုးများကို "Magh" ဟု ဖော်ပြလေ့ရှိကြသည်။ ဤဝေါဟာရ၏ မြစ်ဖျားခံရာနှင့် ပတ်သက်၍ သမိုင်းပညာရှင်များက ယူဆချက် နှစ်ခု တင်ပြကြသည်။ ပထမယူဆချက်မှာ ဗုဒ္ဓဘာသာ စတင်ထွန်းကားခဲ့ရာ အိန္ဒိယရှိ "မဂဓတိုင်း" အမည်မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြပြီး၊ ဒုတိယယူဆချက်မှာ မြောက်ဦးခေတ် ကာလအတွင်း ပေါ်တူဂီတို့နှင့် ဆက်ဆံခဲ့သည့် ဘင်္ဂလားပင်လယ်ကွေ့ ဒေသတွင် စိမ့်ဝင် ပျံ့နှံ့လာခဲ့သော ဝေါဟာရတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ယူဆကြသည်။<ref name="vanSchendel2002">van Schendel, Willem (2002). "Who Speaks for the Chittagong Hill Tracts?". ''The Journal of Asian Studies'', 61(1), pp. 122–125.</ref> ထို့အပြင် ပါရှန်၊ အာရပ်နှင့် ဥရောပ ကုန်သည်တို့၏ မှတ်တမ်းများတွင် ရခိုင်ဒေသနှင့် လူမျိုးကို "ရခမ်း" (Rakhang / Harkhang) သို့မဟုတ် "အာရကန်" (Arakan / Arracan) ဟု ရေးသားခဲ့ကြပြီး၊ အာရကန် ဟူသော ဝေါဟာရသည် "ရက္ခိုင်" ဟူသော ဝေါဟာရအား ပေါ်တူဂီနှင့် အင်္ဂလိပ်တို့က အသံလှိမ့်၍ ခေါ်ဝေါ်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။<ref name="Yule1903">Yule, Henry & Burnell, A.C. (1903). ''Hobson-Jobson: A Glossary of Colloquial Anglo-Indian Words and Phrases''. John Murray, p. 34.</ref> == ပေါ်ပေါက်လာပုံ နှင့် သမိုင်းကြောင်း == [[ရခိုင်လူမျိုး|ရခိုင်လူမျိုးများ]]၏ မူလဇာစ်မြစ်နှင့် ပတ်သက်၍ သမိုင်းပညာရှင်များအကြား အယူအဆ အမျိုးမျိုး ရှိသော်လည်း အခြေခံအားဖြင့် [[တိဗက်-ဗမာ ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်ဝင်]] မျိုးနွယ်စုများ အနောက်ဘက်သို့ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှုမှ မြစ်ဖျားခံသည်ဟု လက်ခံထားကြသည်။ ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်း ကျောက်လက်နက် ကိရိယာများ ရှာဖွေတွေ့ရှိမှုအရ ဤဒေသတွင် ကျောက်ခေတ်ဦး ကာလကတည်းက လူသားများ အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြောင်း သိရှိရသော်လည်း ထိုမူလနေထိုင်သူများမှာ မည်သည့်လူမျိုးဖြစ်သည်ကိုမူ တိကျစွာ အတည်မပြုနိုင်သေးပေ။<ref name="Cultural1976">ယဉ်ကျေးမှုဝန်ကြီးဌာန (၁၉၇၆)။ ''တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ (ရခိုင်)''၊ စာမျက်နှာ ၃၃–၃၆။</ref> ဘာသာဗေဒနှင့် ယဉ်ကျေးမှုဆိုင်ရာ အထောက်အထားများအရ ရခိုင်လူမျိုးသည် တိဗက်-ဗမာ အနွယ်ဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ ရခိုင်ဘာသာစကားသည် တိဗက်-ဗမာအုပ်စုဝင် [[ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်]] (Lolo-Burmese) ထဲတွင် ပါဝင်ပြီး [[မြန်မာဘာသာစကား]]နှင့် အလွန်နီးကပ်သော ဆက်စပ်မှုရှိသည်။ ရခိုင်လူမျိုးတို့သည် ဗမာလူမျိုးများနှင့် ရုပ်သွင်ပြင်ဆိုင်ရာ လက္ခဏာများ ဖြစ်သော မျက်နှာပုံစံ၊ ခန္ဓာကိုယ်ဖွဲ့စည်းပုံနှင့် အသားအရေတို့တွင် တူညီမှုရှိကြပြီး၊ အေဒီ ၉ ရာစုမတိုင်မီကပင် ရခိုင်ရိုးမတောင်တန်းကို ဖြတ်ကျော်၍ ကမ်းရိုးတန်းဒေသသို့ ဝင်ရောက်အခြေချခဲ့သော ရှေးဦးဗမာနွယ်ဝင်များ ဖြစ်သည်ဟု ယူဆကြသည်။<ref name="Charney2005">Charney, Michael W. (2005). ''A History of Modern Burma''. Cambridge University Press.</ref> ရခိုင်ပြည်နယ်သည် အိန္ဒိယနိုင်ငံ အရှေ့ပိုင်းနှင့် နီးကပ်စွာ တည်ရှိနေသဖြင့် ရှေးယခင်ကတည်းက အိန္ဒိယနွယ်ဝင် [[အင်ဒို-အာရိယန် လူမျိုးများ|အင်ဒို-အာရိယန်]] များ ကုန်သွယ်ရေးနှင့် သာသနာပြုလုပ်ငန်းများအတွက် ဝင်ရောက်လာခဲ့ကြသည်။ ဓညဝတီနှင့် ဝေသာလီခေတ် ကျောက်စာများနှင့် အနုပညာလက်ရာများတွင် အိန္ဒိယယဉ်ကျေးမှု လွှမ်းမိုးမှုကို အထင်အရှား တွေ့မြင်နိုင်သည်။ ရခိုင်လူမျိုးတို့သည် အနောက်ဘက်မှ ဝင်ရောက်လာသော အာရီယန် (Aryan) နွယ်ဝင်များနှင့် သွေးချင်းနှောမှု ရှိနိုင်သော်လည်း မျိုးရိုးဗီဇအရ အဓိကအားဖြင့် တိဗက်-ဗမာနွယ် များသာ ဖြစ်ကြသည်။<ref name="Leider2004">Leider, Jacques P. (2004). ''Le Royaume d'Arakan, Birmanie''. École française d'Extrême-Orient.</ref> === ဓညဝတီခေတ် === ရခိုင်ရာဇဝင်ဟောင်းများ၌ ရေးသားဖော်ပြချက်အရ ရခိုင်ပြည်သည် ခေတ်ကြီးလေးခေတ်ဖြင့် ကိုယ့်ထီးကိုယ့်နန်း တည်ရှိခဲ့သည်။ ပထမဓညဝတီ (ဘီစီ ၃၃၂၅ – ၁၅၀၇) ကို [[မာရယု]]မင်းက တည်ထောင်ခဲ့သည်ဟု ဆိုသော်လည်း၊ ခေတ်သစ်ရှေးဟောင်းသုတေသနအမြင်အရ ဤကာလသည် ကျောက်ခေတ်နှောင်းပိုင်းသာ ဖြစ်သဖြင့် မြို့ပြနိုင်ငံအဆင့် တည်ရှိရန် ခိုင်မာသော သက်သေမတွေ့ရသေးပေ။ ဒုတိယဓညဝတီ (ဘီစီ ၁၅၀၇ – ၅၈၀) ကို သာကီနွယ်ဖြစ်သော ကံရာဇာကြီးက တည်ထောင်ခဲ့သည်ဟု ဆိုသော်လည်း၊ သမိုင်းအချက်အလက်အရ ဗုဒ္ဓမြတ်စွာသည် ဘီစီ ၆ ရာစုခန့်မှသာ ပွင့်တော်မူခဲ့သဖြင့် ဗုဒ္ဓမပွင့်မီ နှစ်ပေါင်း ၁၀၀၀စော၍ သာကီနွယ်များ ရောက်ရှိလာသည်ဆိုခြင်းမှာ အချိန်ကာလ လွဲချော်မှု (Anachronism) ရှိနေသည်။ တတိယဓညဝတီ (ဘီစီ ၅၈၀ – ၃၂၇) တွင် စန္ဒသူရိယမင်း စိုးစံခဲ့ပြီး ဗုဒ္ဓနှင့် ခေတ်ပြိုင်ဖြစ်ကာ [[မဟာမုနိရုပ်ပွားတော်]]ကို သွန်းလုပ်ခဲ့သည်ဟု ယုံကြည်ကြသည်။ ရာဇဝင်၌ မဂဓလူမျိုးများနှင့် သာကီအနွယ်များ အုပ်ချုပ်ခဲ့သည်ဟု ဖော်ပြခြင်းမှာ ရှေးဦးရခိုင်ဒေသနှင့် အိန္ဒိယယဉ်ကျေးမှုအကြား အဆက်အသွယ်ရှိမှုကို ဖော်ပြလိုခြင်းဖြစ်နိုင်သော်လည်း၊ မနုဿဗေဒနှင့် DNA အထောက်အထားများအရ ရခိုင်ဒေသကို မူလအခြေချသူများသည် တိဗက်-ဗမာအနွယ်ဝင်များသာ ဖြစ်ကြသည်။ === ဝေသာလီခေတ် === {{seealso|ဝေသာလီမြို့}} ဝေသာလီခေတ် (အေဒီ ၃၂၇ – ၈၁၈) ကို မင်းဆက် ၁၂ ဆက် စိုးစံခဲ့သည်။ ဤခေတ်သည် ဒင်္ဂါးပြားများနှင့် [[အာနန္ဒစန္ဒြကျောက်စာ]] (အေဒီ ၈ ရာစု) ကဲ့သို့သော ခိုင်မာသည့် သမိုင်းအထောက်အထားများ စတင်တွေ့ရှိရသည့် ခေတ်ဖြစ်သည်။ ဝေသာလီခေတ်တွင် သင်္သကရိုက်ဘာသာနှင့် ပျူစာပေများ ထွန်းကားခဲ့ပြီး၊ ဘာသာရေးအရ မဟာယာနနှင့် ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာတို့ ရောနှောထွန်းကားခဲ့ကြောင်း တွေ့ရသည်။<ref name="Cultural1976" /> === လေးမြို့ခေတ် === လေးမြို့ခေတ် (အေဒီ ၈၁၈ – ၁၄၃၀) တွင် ပဉ္စာ၊ ပရိန်၊ လောင်းကြက် စသည့် မြို့တော်များကို အခြေပြု၍ အုပ်ချုပ်ခဲ့ကြသည်။ ဤခေတ်သည် ဗဟိုအာရှနှင့် တိဗက်ကုန်းပြင်မြင့်မှ ဆင်းသက်လာသော တိဗက်-ဗမာအနွယ်ဝင် ဗမာစုများ (Burmish groups) ရခိုင်ဒေသသို့ အလုံးအရင်းနှင့် ဝင်ရောက်လာပြီး ဒေသခံမျိုးနွယ်စုများနှင့် ပေါင်းစပ်ကာ ယနေ့ခေတ် "ရခိုင်လူမျိုး" အသွင်စတင်ပေါ်ပေါက်လာသည့် ကာလဖြစ်သည်။ ပထမပရိန်ခေတ်တွင် ပုဂံအင်ပါယာ၏ ဩဇာလွှမ်းမိုးမှုကို ခံခဲ့ရသော်လည်း၊ ရခိုင်တောင်ပိုင်းဒေသများသည် ၁၃ ရာစုအထိ သီးခြားလွတ်လပ်စွာ တည်ရှိခဲ့ကြောင်း တွေ့ရသည်။<ref name="Cultural1976" /> === မြောက်ဦးခေတ် === {{seealso|မြောက်ဦးမြို့}} မြောက်ဦးခေတ် (အေဒီ ၁၄၃၀ – ၁၇၈၄) ကို [[မင်းစောမွန်]]က တည်ထောင်ခဲ့သည်။ ဤခေတ်သည် ရခိုင်သမိုင်းတွင် စီးပွားရေး၊ စစ်ရေးနှင့် အနုပညာ အထွန်းတောက်ဆုံး ရွှေခေတ်ဖြစ်သည်။ ရခိုင်ဘုရင်များသည် အစ္စလာမ်ဘွဲ့အမည်များကိုပါ အသုံးပြု၍ ဘင်္ဂလားအကူအညီဖြင့် နိုင်ငံတော်ကို အင်အားတောင့်တင်းအောင် တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ မြောက်ဦးခေတ်သည် နိုင်ငံတကာ ကုန်သွယ်မှုနှင့် ဆက်ဆံရေး အားကောင်းခဲ့ပြီး၊ အေဒီ ၁၇၈၄ ခုနှစ်တွင် ကုန်းဘောင်မင်းဆက်၏ သိမ်းပိုက်ခြင်းကို ခံရသည်အထိ နှစ်ပေါင်း ၃၀၀ ကျော် ကြာမြင့်ခဲ့သည်။<ref name="Cultural1976" /> === ကုန်းဘောင်ခေတ် === ရခိုင်ဘုရင် [[မဟာသမ္မတရာဇာ]] လက်ထက် ၁၇၈၄ ခုနှစ်တွင် [[ဘိုးတော်ဘုရား]] (ဗဒုံမင်း) ၏ သားတော် အိမ်ရှေ့မင်း [[သတိုးမင်းစော]] ဦးဆောင်သော ကုန်းဘောင်တပ်များက တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ခဲ့သဖြင့် မြောက်ဦးနေပြည်တော် ပြိုကွဲခဲ့ရသည်။ ကုန်းဘောင်ဧကရာဇ်နိုင်ငံတော်သည် ရခိုင်ဒေသကို ၁၇၈၄ ခုနှစ်မှ ၁၈၂၆ ခုနှစ်အထိ အုပ်ချုပ်ခဲ့သည်။<ref name="Harvey1925">Harvey, G. E. (1925). ''History of Burma: From the Earliest Times to 10 March 1824''. London: Longmans, Green and Co.</ref> === ဗြိတိသျှခေတ် === ၁၈၂၆ ခုနှစ် ပထမ အင်္ဂလိပ်-မြန်မာစစ် အပြီး ရန္တပိုစာချုပ်အရ ရခိုင်ဒေသသည် ဗြိတိသျှအင်ပါယာ လက်အောက်သို့ ကျရောက်ခဲ့သည်။ ဗြိတိသျှတို့သည် ရခိုင်ဒေသကို [[ရခိုင်တိုင်း]] အဖြစ် သတ်မှတ်အုပ်ချုပ်ခဲ့သည်။ [[ဒုတိယကမ္ဘာစစ်]] ကာလ (၁၉၄၂ ခုနှစ်) တွင် ဂျပန်တို့ လက်အောက်သို့ ကျရောက်ခဲ့ပြီး၊ ၁၉၄၅ ခုနှစ်တွင် မဟာမိတ်တပ်များ၏ အကူအညီဖြင့် ဗြိတိသျှတို့က ပြန်လည်သိမ်းပိုက်ခဲ့သည်။ ၁၉၄၈ ခုနှစ်တွင် မြန်မာနိုင်ငံ လွတ်လပ်ရေးရရှိခဲ့ပြီးနောက် ရခိုင်တိုင်းသည် မြန်မာနိုင်ငံ၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခု ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref name="AungThwin2012">Aung-Thwin, Michael A. & Aung-Thwin, Maitrii (2012). ''A History of Myanmar since Ancient Times''. Reaktion Books.</ref> === မြန်မာနိုင်ငံခေတ် === ရခိုင်လူမျိုးများသည် မြန်မာနိုင်ငံ လွတ်လပ်ရေးကြိုးပမ်းမှုတွင် စွမ်းစွမ်းတမန် ပါဝင်ခဲ့ကြသည်။ ထင်ရှားသော ပုဂ္ဂိုလ်များတွင် အမျိုးသားခေါင်းဆောင် ဆရာတော် [[ဦးဥတ္တမ]]၊ [[ဦးအောင်ဇံဝေ]] နှင့် [[ဦးမေအောင်]] တို့ ပါဝင်သည်။ လွတ်လပ်သော မြန်မာနိုင်ငံ အစိုးရသည် ရခိုင်လူမျိုးကို တိုင်းရင်းသား လူမျိုးစုအဖြစ် တရားဝင် အသိအမှတ်ပြုခဲ့သည်။ ၁၉၇၄ ခုနှစ် မြန်မာဆိုရှယ်လစ်လမ်းစဉ်ပါတီ၏ ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေအရ ဒီဇင်ဘာလ ၁၅ ရက်နေ့တွင် ရခိုင်တိုင်းမှ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] အဖြစ် ပြောင်းလဲသတ်မှတ်ခဲ့သည်။<ref name="KyawZin1999">ကျော်ဇင် (၁၉၉၉)။ ''မြန်မာ့နိုင်ငံရေးနှင့် တိုင်းရင်းသားရေးရာ''။ စာပေဗိမာန်။</ref> ==မျိုးရိုးဗီဇ== ရခိုင်လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးဗီဇသည် တိဗက်-ဗမာမျိုးရိုးအုပ်စုနှင့် [[အင်ဒို-အာရိယန် လူမျိုးများ|အင်ဒို-အာရိယန် အုပ်စု]]များမှ ဖြစ်ပေါ်လာသည်ဟု သုတေသနများအများစုက ဆိုကြသည်။ သုတေသနများအရ ရခိုင်တို့တွင် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်အုပ်စု]]တွင် တွေ့ရသော အဖမျိုးရိုး Y-DNA haplogroups ဖြစ်သည့် O-M122 နှင့် D-M174 တို့ အများအပြားပါဝင်နေပြီး၊ အိန္ဒိယတိုက်ငယ်မှ အိန္ဒို-အာရိယန်နွယ် Haplogroup R1a နှင့် H-M69 တို့ကိုလည်း အချို့တွင် တွေ့ရသည်။ ဤအချက်အလက်များသည် ရခိုင်တို့သည် အရှေ့တောင်အာရှနှင့် တောင်အာရှ တစ်လျှောက်ရှိ လူမျိုးအုပ်စုများနှင့် မျိုးရိုးဗီဇအရသက်ဆိုင်မှုရှိကြောင်း ပြသနေသည်။<ref>Kayser, M. et al. (2006). "The Genetic Legacy of the Austronesian Expansion". ''American Journal of Human Genetics'' 79(3): 581–593.</ref><ref>Thangaraj, K. et al. (2005). "Reconstructing the Origin of Andaman Islanders". ''Science'' 308(5724): 996.</ref><ref>van Driem, George (2014). ''The Tale of Two Rakhines: Genetic and Linguistic Perspectives on the Peoples of Western Burma''. Leiden University Press.</ref> == ဘာသာစကားနှင့် စာပေ == ရခိုင်လူမျိုးများသည် တိဗက်-ဗမာအုပ်စုအောက်ရှိ လိုလို-ဗမာအုပ်စု တွင်ပါဝင်ပြီး၊ ဗမာ၊ အင်းသား နှင့် တောင်ရိုး တို့နှင့် မျိုးရိုးစပ်ဆိုင်မှုရှိကြသည်။ သို့သော် ရခိုင်တို့၏ ဘာသာစကားနှင့်ယဉ်ကျေးမှုသည် ပင်မဗမာအုပ်စုများထက် အင်ဒို-အာရိယန် လွှမ်းမိုးမှုများ ရှိနေသည်ဟု သုတေသနများက ဖော်ပြထားသည်။ ရခိုင်ဘာသာသည် ဗမာဘာသာနှင့်အတူ လိုလို-ဗမာအုပ်စုမှ ဗမာနွယ်ဘာသာစကားတစ်ခုဖြစ်သော်လည်း၊ အသံအနေအထားနှင့် အချို့သော ဝေါဟာရများအပေါ်တွင် ပင်မဗမာဘာသာထက် ပိုမိုဟောင်းသော လက္ခဏာများ ထိန်းသိမ်းထားစဲဖြစ်သည့်အပြင်<ref>Okell, John (1995). ''Three Lectures on Burmese Speech, Grammar and Writing''. SOAS University of London.</ref><ref>Bradley, David (2007). ''Language Endangerment and Language Maintenance in the Tibeto-Burman Languages''. Pacific Linguistics.</ref><ref>van Driem, George (2014). ''Languages of the Himalayas: An Ethnolinguistic Handbook''. Brill.</ref>တခြားဗမာနွယ်များဖြစ်သည့် အင်းသားနှင့် ဓနုတို့မှာ ဗမာအင်ပါယာများနှင့် ပိုဆက်နွယ် သဖြင့် ယဉ်ကျေးမှုအရ ဗမာနှင့်ပိုမိုဆင်တူသော်လည်း၊ ရခိုင်တို့တွင် တောင်အာရှနှင့် အိန္ဒိယသက်ရောက်မှုများ ပိုမိုသိသာသည်။ ထို့ကြောင့် ရခိုင်တို့ကို လိုလို-ဗမာအုပ်စုအတွင်းရှိ တောင်ဘက်သို့ ဆင်းသက်သည့် ဘာသာစကားနှင့် ယဉ်ကျေးမှုခွဲအနေနဲ့ သတ်မှတ်နိုင်သည်။<ref>Lieberman, Victor (2003). ''Strange Parallels: Southeast Asia in Global Context, c.800–1830''. Cambridge University Press.</ref> '''ဘာသာစကား'''{{see also|ရခိုင်ဘာသာစကား}} ဘာသန္တရ သုတေသနနည်းအရ ရခိုင်စကားသည် မြန်မာနွယ်ဖွား စကားစုများတွင် ပါဝင်ပြီး [[ထားဝယ်လူမျိုး|ထားဝယ်]]၊ [[အင်းသားလူမျိုး|အင်းသား]]၊ [[ဓနုလူမျိုး|ဓနု]] စသည့် ဒေသသုံးစကားကွဲများနှင့် နီးစပ်မှုရှိသည်။ရခိုင်လူမျိုးတို့ သည် ရခိုင်ဘာသာစကားနှင့် မြန်မာဘာသာစကားကို အများဆုံး ပြောဆိုကြသည်။ ရခိုင်ဘာသာစကားနှင့် မြန်မာဘာသာစကားသည် အတော်များများတူပြီး ရသံ /r/ နှင့် ဂျသံ /j/ ထွက်ကွာသည်။ ဒေသအလိုက် ရခိုင်ဘာသာစကား အနည်းငယ် ကွဲသည်။<ref>တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ ရခိုင် ၁၉၇၆ စာမျက်နှာ ၂၈နှင့် ၃၆</ref> ===စာပေ=== ရခိုင်စာပေနှင့် အက္ခရာသည် ဝေသာလီခေတ် (အေဒီ ၄ ရာစု မှ ၈ ရာစု) ကတည်းက ဗြာဟ္မီအက္ခရာနွယ်ဝင် ရှေးဟောင်း ရခိုင်-ဗြာဟ္မီ (Rakhine Brahmi) နှင့် သက္ကတ၊ ပါဠိ ကျောက်စာများဖြင့် စတင် ခိုင်မာစွာ ထွန်းကားခဲ့ပေသည်။ <ref>Johnston, E. H. (1944). Some Sanskrit Inscriptions of Arakan. Bulletin of the School of Oriental and African Studies, 11(2), 357-385.</ref>အဓိပတိ မဟာမုနိ ရုပ်ပွားတော်မြတ်ကြီးဆိုင်ရာ မှတ်တမ်းများ၊ အနန္ဒစန္ဒြ မင်းကြီး၏ ဝေသာလီ ကျောက်စာ တို့သည် ရခိုင်ဒေသ၏ အစောပိုင်း စာပေနှင့် အနုပညာ အဆင့်အတန်းကို သက်သေပြနေသည့် သမိုင်းဝင် အထောက်အထားများ ဖြစ်ကြသည်။ <ref>Gutman, P. (2001). Burma's Lost Kingdoms: Splendours of Arakan. Orchid Press.</ref>လေးမြို့ခေတ်နှင့် မြောက်ဦးခေတ် (အေဒီ ၁၅ ရာစု မှ ၁၈ ရာစု) တွင် ရခိုင်စာပေသည် ရတု၊ ကဗျာ၊ ဧချင်း၊ လင်းကာ၊ ရာဇဝင်ကျမ်းများနှင့် ဆေးကျမ်း၊ ဓာတ်ကျမ်းများအထိ အထူး တိုးတက် ထွန်းကားခဲ့ပြီး၊ ဥဂ္ဂါပြန်၏ ဧချင်းများ၊ မဟာပညာကျော်၏ လျှောက်ထုံးများနှင့် ရခိုင် ရတုဆရာကြီးများ၏ လက်ရာများသည် ရခိုင်ယဉ်ကျေးမှု၏ အထိရောက်ဆုံး စာပေအမွေအနှစ်များ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ <ref>Charney, M. W. (2009). A History of Modern Burma. Cambridge University Press.</ref> သို့သော်လည်း ၁၈ ရာစုနှောင်းပိုင်း ကုန်းဘောင်ခေတ် (အေဒီ ၁၇၈၄) တွင် ဗဒုံမင်း (ဘိုးတော်ဘုရား) ၏ ရခိုင်ဒေသကို သိမ်းပိုက်မှုနှင့်အတူ ရခိုင်နိုင်ငံရေးနှင့် ယဉ်ကျေးမှု ဗဟိုချက်သည် ဗမာနန်းတွင်းနှင့် ပိုမို နီးကပ်စွာ ပေါင်းစည်းသွားခဲ့ရသည်<ref>Harvey, G. E. (1925). History of Burma: From the Earliest Times to 10 March 1824. London: Longmans, Green and Co.</ref>။ ထို့နောက် ၁၉ ရာစု အင်္ဂလိပ်-မြန်မာ ပထမစစ်ပွဲအပြီး စစ်တွေနှင့် ရခိုင်ဒေသတစ်ခုလုံး ဗြိတိသျှ ကိုလိုနီအောက် ရောက်ရှိသွားချိန်တွင် အုပ်ချုပ်ရေး၊ ပညာရေးနှင့် ပုံနှိပ်စနစ်များ၌ စံပြဗမာစာပေ ကို အဓိက ရုံးသုံးစာပေအဖြစ် စနစ်တကျ ပြဋ္ဌာန်း သုံးစွဲလာခဲ့သည်။ <ref>Leider, J. P. (2004). On Arakanese Historical Writing: A Short Review of its Background and Development. Maritime Asia, 13, 331-358.</ref>ရခိုင်စကားနှင့် ဗမာစကားသည် မိသားစုတစ်ခုတည်းမှ ဆင်းသက်လာပြီး အက္ခရာစနစ်မှာလည်း ဗြာဟ္မီနွယ် ရိုးရာ ဝိုင်းစက်သော အက္ခရာ ပုံသဏ္ဌာန် တူညီကြသဖြင့်၊ ရခိုင်လူမျိုးများသည် မူလ အက္ခရာ ရေးထုံးများအစား စံပြ ဗမာစာပေ ပညာရေးစနစ်နှင့် ပုံနှိပ် စာအုပ်စာစောင်များကို လွယ်ကူစွာ ကူးပြောင်း လိုက်ပါ သုံးစွဲခဲ့ကြသည် <ref>Trousdale, W. (1982). Chronicles and Cultures of Arakan. Journal of the American Oriental Society, 102(4), 681-689.</ref>။ ယနေ့ခေတ်တွင် ရခိုင်လူမျိုးများသည် ရခိုင်သံစဉ် အသံထွက် ဖြင့် စကားပြောဆိုပြီး ရေးသားရာတွင်မူ မြန်မာတစ်နိုင်ငံလုံး သုံးစွဲသည့် စံပြ ဗမာစာပေစနစ်ကိုပင် ပုံမှန် ရေးသား သုံးစွဲလျက် ရှိကြပေသည်။ <ref>Bernot, D. (1965). The Vowel System of Rakhine and Burmese. Lingua, 15, 433-444.</ref> [[File:ArakanLiterature46thA.D.jpg|thumb|right|300px|[[အေဒီ]] ၄ ရာစုမှ ၆ ရာစုအထိ အသုံးပြုခဲ့သော ရခိုင်ပြည်သုံး အက္ခရာ<ref>[http://rakhinesthought.blogspot.com/2009/02/arakanese-font-launched.html ရခိုင့္အေတြးအေခၚ: Arakanese Font launched<!-- Bot generated title -->]</ref>]] ==ရိုးရာယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဓလေ့ထုံးစံ == ရခိုင်လူမျိုးတို့သည် များသောအားဖြင့် [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]]ကို ကိုးကွယ်ကြသည်။ ရခိုင်ရိုးရာယဉ်ကျေးမှုသည် ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ အခြေခံထား၍ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။ ရခိုင်လူမျိုးတို့၏ စာပေ၊ ဂီတ နှင့် အနုသုခုမပညာရပ်တို့သည် ဘာသာရေးကို အခြေခံပြီး တိုးတက်လာခဲ့သည်။ ရခိုင်လူမျိုးတို့၏ ကျင်ကိုင်ခြင်းအားကစားနှင့် ဆီမီးခွက်အကတို့သည် ထင်ရှားသည်။ === ရခိုင်အမျိုးသားသင်္ကေတ === ရခိုင်လူမျိုးများ လက်ခံသော အမျိုးသားသင်္ကေတ ၃ သင်္ကေတ ရှိသည်။ ထို့သင်္ကေတများမှ အောက်ပါအတိုင် ဖော်ပြထားသည်။ * နဝရူပ ဗျာလ သတ္တဝါ ၉ မျိုး၏ ရုပ်အဆင်းရှိသော ဒဏ္ဍာရီဆန်‌သော သတ္တဝါ ဖြစ်သည်။ ဗျာလသည် နဝရူပ ရုပ်တုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဗျာလရုပ်တုများကို ဝေသာလီခေတ် သာသနိက အဆောက်အအုံများတွင် စတင်တွေ့ ရှိရသည်။<ref>https://my.m.wikipedia.org/wiki/%E1%80%94%E1%80%9D%E1%80%9B%E1%80%B0%E1%80%95</ref> [[File:Bya La statue in Sittwe.jpg | thumb | နဝရူပ ဗျာလ စစ်တွေမြို့ ဗျူးပွိုင့်]] * ရခိုင်အမျိုးသားအလံတော် (ရခိုင်ပြည်နယ်အလံတော်) (ခ)အောက်အလံကို ရခိုင်ပြည်နယ်အစိုးရနှင့် ရခိုင်လူမျိုးများ အသုံပြုကြသည်။ အပေါ်ပိုင်းအဖြူရောင် အောက်ပိုင်း အနီရောင် အလယ်တွင် ဝေသာလီခေတ် ရခိုင်ဒင်္ဂါး၏ ပန်းဖက်ပုံအဖြူ‌ရောင်ကို အပြာရောင်ဝိုင်ထား သည်။ {{Infobox flag | Name = ရခိုင်ပြည်နယ်အလံတော် | Image = Flag of Rakhine.svg }} * ရခိုင်အမျိုးသား တံဆိပ် (ရခိုင်ပြည်နယ် တံဆိပ်)သည် ဝေသာလီခေတ် ရခိုင်ဒင်္ဂါး၏ ပန်းဖက်ပုံ ဖြစ်သည်။ ရခိုင်အမျိုးသားအလံတော် (ရခိုင်ပြည်နယ်အလံ) အလယ်တွင်လည် တွေရသည်။<ref>https://my.m.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9B%E1%80%81%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%95%E1%80%BC%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%9A%E1%80%BA_%E1%80%90%E1%80%B6%E1%80%86%E1%80%AD%E1%80%95%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%BE%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA_%E1%80%A1%E1%80%9C%E1%80%B6</ref> [[File:Rakhinelogo.jpg|250px|thumb|ရခိုင်ပြည်နယ်တံဆိပ်]] === ဘာသာရေး === {{see also|ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ ဗုဒ္ဓဘာသာ}} ရှေးဦးပိုင်းတွင် ရခိုင်လူမျိုးတို့သည် [[ဟိန္ဒူဘာသာ|ဟိန္ဒူအယူဝါဒ]]ကိုလက်ခံကိုးကွယ်ကြပြီး နောက်ပိုင်းတွင်မူ [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]]ကိုးကွယ်သူများဖြစ်လာကြသည်။ ရှေးအစဉ်အဆက်ကတည်းက ဘာသာရေးကိုရိုသေကိုင်းရှိုင်းကြသည်။ ရခိုင်လူမျိုးတို့သည် [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]]ကိုအများစုကိုးကွယ်ကြသည်။ ရခိုင်လူမျိုးသည် အရှေ့တောင်အာရှ၏ ပထမဦးဆုံးသော ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ ကိုးကွယ်သည့် လူမျိုး ဖြစ်ကြသည်။<ref>https://joshuaproject.net/people_groups/13207</ref> === ဝတ်စားဆင်ယင်မှု === ယခင်က အိန္ဒိယတို့နှင့် ဆင်တူသော ဝတ်စားဆင်ယင်မှုမျိုးရှိခဲ့သည်။ သို့သော် [[မြောက်ဦးနေပြည်တော်|မြောက်ဦးခေတ်]] ကုန်ဆုံးချိန်မှ စ၍ ရခိုင်တို့၏ ဝတ်စားဆင်ယင်မှုများ၊ ယဉ်ကျေးမှုများ မှေးမှိန်လာပြီး [[ဗမာလူမျိုး]] တို့၏ ဝတ်စားဆင်ယင်ပုံများ လွှမ်းမိုး လာခဲ့သည်။ ယနေ့အချိန်အခါတွင် ရခိုင်အမျိုးသားများသည် ပုဝါစကို နဖူးတွင် စည်းနှောင်ထားပြီး ရင်ဖုံး တိုက်ပုံကို ရိုးရာပုဆိုးနှင့် တွဲဖက်ဝတ်ဆင်ကြသည်။ အမျိုးသမီးများသည် ဇာပုဝါကို ရင်စလွယ်သိုင်းပြီး ကော်လာမဲ့ ရင်စေ့လက်ရှည်အင်္ကျီကို လုံချည်နှင့် တွဲဖက်ဝတ်ဆင်သည်။ ၁၇ ရာစု ရခိုင်မင်းဆက်များ၏ ဗိသုကာ လက်ရာများနှင့် ဗုဒ္ဓဘာသာနှင့် သက်ဆိုင်သော အဆောက်အဦးများကို [[မြောက်ဦးမြို့]]တွင်လေ့လာ နိုင်သည်။ ===အားကစား=== ရခိုင်ရိုးရာအားကစားမှ [[ကျင်]] ဖြစ်ပြီး နပန်းနှင်တူညီမှုရှိသည်။ ကျင် ဆိုသည်မှာ ကျား နှင့် ယင် ဆိုသော စကားနှစ်လုံး ပေါင်းစပ်ရာမှ ကျင်ဟူ၍ ဖြစ်လာသည်။ [[ကျင်]] အားကစားမှ ဘီစီ ၆၀၀ ကျော်လောက်ခန့် တွင်အစောဆုံ တွေရှိရသည်။<ref>တောင်ကျောင်းဆရာတော်၏ ရခိုင်ရာဇဝင်သစ်ကျမ်း</ref> === နေထိုင်မှုနှင့် လူမှုဘဝ === {{see also|အိမ်ကြီးရခိုင်}} ရှေးရခိုင်လူမျိုးများ အိမ်ကို ကြီးကျယ်စွာ တည်ဆောက်မှုကြောင့် အိမ်ကြီးရခိုင်ဟု ခေါ်ကြခြင်းဖြစ်သည်။ ရှေးအခါက အိမ်ကြီးများကို အိမ်ခွန်ကောက်ခဲ့ရာ နန်းတော်က ဆောက်ခွင့်ရမှ ဆောက်ရသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.mdn.gov.mm/my/aimkiirkhiung |access-date=24 September 2023 |archive-date=30 July 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230730061014/https://www.mdn.gov.mm/my/aimkiirkhiung }}</ref> {{seealso| ရခိုင်သမက်တက်}} ရခိုင်ရိုးရာ မင်္ဂလာဆောင်သည် သမီးရှင် (သတို့သမီး) နှင့် သမက်ရှင် (သတို့သား) လက်ထက်ထိမ်းမြားသောမင်္ဂလာဆောင်ပွဲကို ရခိုင်စကားတွင် “သမက်တက်ပွဲ” ဟုခေါ်သည်။ ယောက္ခမအိမ်သို့ သမက်ကိုတင်ပို့ရသောကြောင့်လည်းကောင်း၊ လက်ထပ်ရန်သွားရသောကြောင့်လည်းကောင်း “သမက်တက်” ဟုခေါ်ရခြင်းဖြစ်သည်။ [[မယိမ်တက်]]အခမ်းအနားသည် ရခိုင်ရိုးရာ လက်ထပ်ထိမ်းမြားခြင်း ဓလေ့ထုံးတမ်း၏ အစိတ်အပိုင်း တစ်ရပ်ဖြစ်သည်။ သံတွဲမြို့နယ်တွင် ရှေးနှစ်ပေါင်း များစွာကပင် ပြုလုပ်ခဲသည်။ === ရိုးရာအစားအစာများ === # [[ရခိုင်မုန့်တီ]] # ငါးပိထောင်း # ခရမ်းသီးငါးခြောက်ချက် #ငရုပ်သီးကြိတ် #ပက်ကျိသုတ် #ပင်လယ်အစားအစာများ ==အနုပညာ ယဉ်ကျေးမှု== === တူရိယာ === တူရိယာပစ္စည်းတို့ကို ကြေး၊ ကြိုး၊ သရေ၊ လေ၊ လက်ခုပ် ဟူ၍ တူရိယာပစ္စည်း အမျိုးအစားတို့ကို စာလုံးအတိုကောက်ဖြင့် မှတ်တမ်းတင်ထားခဲ့ကြသည်။ ကြေး ဆိုသည်မှာ ကြေးဖြင့်ပြုလုပ်သော ကြေးစည်၊ မောင်း၊ ပတ္တလား၊ ခွက်ခွင်း၊ စည်းခတ် စသည်တို့ ဖြစ်သည်။ ကြိုး ဆိုသည်မှာ ကြိုးကိုအသုံးပြု၍ ပြုလုပ်ထားသော တယော၊ စောင်း၊ စောင်းကောက်၊ ဒူးလောင်း၊ မိကျောင်းတို့ ဖြစ်သည်။ သားရေ ဆိုသည်မှာ သားရေကို အသုံးချ၍ ပြုလုပ်ထားသော သားရေနှင့်ကြက်၍ တီးခတ်ရသော မြောက်စည်(ဗဟိုရ်စည်)၊ စည်ပန်းတောင်း၊ ခတ်စည်၊ စည်ရှည်၊ စည်အိုင့်(အိုးစည်)၊ ဒုပ္ပါ၊ ဒုံမင်း၊ ပတ်မ၊ တစ်ဖက်ပိတ်စည်၊ နှစ်ဖက်ပိတ်စည်၊ သံလွင်စည်၊ စည်ပုတ်၊ စည်ကြီး(ရွန်းစည်)၊ မုရိုးစည်၊ စည်ဝန်း၊ တဘက်စည်၊ ပတ်သာ၊ ပန်းတျား စသည့် တူရိယာပစ္စည်းမျိုး ဖြစ်သည်။ လေ ဆိုသည်မှာ လေနှင့်မှုတ်ရသော တူရိယာပစ္စည်းများမှာ လက်တံတို၊ လက်တံရှည်၊ ကော၊ ညှင်း၊ ချည်ခေါင်း၊ခရာကောက်၊ ခရြွာမာ၊ ဖက်လိပ်၊ နှဲ၊ ခရုသင်းနှင့် ပလွေ(ပြွီ) အမျိုးမျိုးတို့ ဖြစ်သည်။ လက်ခုပ် ဆိုသည်မှာ လက်ဖြင့် လက်ခုပ်တီးခြင်း၊ ဝါးလက်ခုပ်၊ သစ်လက်ခုပ်၊ လက်ကြားလက်ခုပ်၊ လက်ဖြောက်လက်ခုပ်၊ ကျောက်လက်ခုပ် စသည်တို့ဖြစ်သည်။ [[ရခိုင်ရိုးရာစည်တော်]]သည် ထင်ရှာသည့် ရခိုင်ရိုးရာတူရိယာ ပစ္စည်ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/saaseaangsaayaapnlngnesnny-rkhiungpii-khe-ple |access-date=3 August 2023 |archive-date=3 August 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230803152415/https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/saaseaangsaayaapnlngnesnny-rkhiungpii-khe-ple }}</ref> [[File:Rakhine drummers at Thingyan, New York City.jpg | thumb | အမေရိကန်နိုင်ငံ နယူရောက်မြို့၌ ရခိုင်ရိုးရာသင်္ကြန်တွင် တွေရသည် ရခိုင်ရိုးရာစည်တော်]] === ရခိုင်ရိုးရာအကများ === # ဗုဒ္ဓပူဇနိယအက ([[ဆီမီးခွက်အက]]) # ငစွေအက # သျှင်ဒိုင်အက # ပိုးဝါမင်းသမီးအက # ယိမ်းအက # ရထားပန်းယိုင်အက # ပင့်ကူအက == ရခိုင်ခေတ်များ == * [[ပထမဓညဝတီခေတ်|ပထမဓညဝတီခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၃၃၂၅ မှ ၁၅၀၇ BC အထိ၊ * [[ဒုတိယဓညဝတီခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၁၅၀၇ မှ ၅၈၀ BC အထိ၊ * [[တတိယဓညဝတီခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၅၈၀ မှ ၃၂၇ BC အထိ၊ * [[ဝေသာလီခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၃၂၇ မှ ၈၁၈ AD အထိ၊ * [[လေးမြို့ခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၈၁၈ မှ ၁၄၀၆ AD အထိ၊<ref>ရခိုင် ရာဇဝင်ဟောင်း</ref> * [[မြောက်ဦးနေပြည်တော်|မြောက်ဦးခေတ်]] သက္ကရာဇ် ၁၄၂၉ မှ ၁၇၈၅ AD အထိ၊<ref>တိုင်းရင်းသားယဉ်ကျေးမှု ရိုးရာဓလေ့ထုံးစံများ ရခိုင် ၁၉၇၆ စာမျက်နှာ ၁၄၁-၁၄၇</ref><ref>ရခိုင် ရာဇဝင်ဟောင်း</ref> == ရခိုင်(၇)မျိုး == # [[ရခိုင်]] # [[ကမန်လူမျိုး|ကမန်]] #[[ခမီလူမျိုး|ခမီ]] # [[ဒိုင်းနက်လူမျိုး|ဒိုင်းနက်]] # [[မရမာကြီး လူမျိုး|မရမာကြီး]] #[[မြိုလူမျိုး]] # [[သက်လူမျိုး|သက်]]<ref name="pyithu"/> == ထပ်မံကြည့်ရှုစရာ == [[ရခိုင်မင်းဆက်]]<br /> [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]<br /> [[ရခိုင်ပြည်နယ်အလံ]] ==ထင်ရှားသော ရခိုင်လူမျိုးများ== {{columns-list|width=30em| {{See also|ကဏ္ဍ:ရခိုင် တိုင်းရင်းသားများ}} * ဆရာတော် [[ဦးဥတ္တမ]] * ဗိုလ်ချုပ်[[ထွန်းမြတ်နိုင်]] - ရက္ခိုင့်တပ်တော်စစ်ဦးစီးချုပ် * ဒုဗိုလ်ချုပ်[[ညိုထွန်းအောင်]] – ရက္ခိုင့်တပ်တော် ဒုတိယစစ်ဦးစီးချုပ် * [[ဦးသာထွန်း၊ ဦး|ဦးဦးသာထွန်း]] - ရခိုင်-မြန်မာ ပဏ္ဍိတ် သမိုင်းပညာရှင် <ref>[http://alpbranchmalaysia.blogspot.com/2011/05/blog-post_4191.html Blogger<!-- Bot generated title -->]</ref> *[[မေအောင်၊ ဦး (စွယ်စုံပညာရှင်)|ဦးမေအောင်]] - ကိုလိုနီခေတ်ပြည်ထဲရေး ဝန်ကြီး *[[ရဲကျော်သူ|ဦးရဲကျော်သူ]] - မြန်မာနိုင်ငံတွင် ဘဏ်လုပ်ငန်းကို ပထမဆုံးစတင်ခဲ့သူ ကိုလိုနီခေတ်သူဋ္ဌေးကြီး *[[ရွှေဇံအောင်၊ ဦး|ဆရာကြီး ဦးရွေဇံအောင်]] - ပထမဆုံး ဗုဒ္ဓအဘိဓမ္မာကို အင်္ဂလိပ်ဘာသာပြန်ဆိုသူ *[[စံရွှေ၊ ဦး|ဦးစံရွှေ]] - သက်ကြီးတက္ကသိုလ် ကျောင်းအုပ်ကြီးဆရာကြီး *[[အောင်ဇံဝေ၊ ဦး|ဦးအောင်ဇံဝေ]] - ၁၉၄၇ ခုနှစ် ပင်လုံညီလာခံ ဖြစ်မြောက်ရေး အကြံပေးအဖွဲ့ဝင်၊ နိုင်ငံ့ဂုဏ်ရည်ဘွဲ့ (ပထမဆင့်)ရ ဝန်ကြီး * [[ချန်ထွန်း၊ ဦး(ရခိုင်)|ဦးချန်ထွန်း]] - ဥပဒေပါရဂူ * [[အေးမောင် (လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်)|ဒေါက်တာအေးမောင်]] - [[ရခိုင်အမျိုးသားပါတီ]] လွတ်တော် ကိုယ်စားလှယ် * [[ဦးအေးသာအောင်]] - [[ပြည်ထောင်စု လွှတ်တော်]] ဒုဥက္ကဋ္ဌ * [[အေးကျော် (သမိုင်းပညာရှင်)|ဒေါက်တာ အေးကျော်]] - သမိုင်းပညာရှင် * [[မင်းထီး]] - [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်ဘုရင်]] * [[မင်းစောမွန်]] - [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်ဘုရင်]] *[[မင်းရာဇာကြီး]] - [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်ဘုရင်]] * [[မင်းဗာကြီး]] - [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်ဘုရင်]] * [[မဟာသမ္မတ]] - နောက်ဆုံး [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်ဘုရင်]] *[[ဒေါက်တာအေးချမ်း|ဒေါက်တာအေးချမ်း]] - သမိုင်းပညာရှင် * [[ကိုင်ဇာ]] - အဆိုတော် *[[Adjustor]] - အဆိုတော် * [[နေထက်လင်း]] - ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် *[[ဖော်ကာ]] - အဆိုတော် * [[နေတိုး]] - (ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်) * [[အောင်လွင်]] - ရုပ်ရုင်သရုပ်ဆောင်၊ ဒါရိုက်တာ * [[ရတနာမိုင်]] - အဆိုတော် * [[ခြူးလေး]] - ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် * [[ဇွန်သံစဉ်]] - Miss Myanmar ပြိုင်ပွဲဝင် * [[ညီမင်းခိုင်]] - အဆိုတော်၊ တေးရေးဆရာ * [[မင်းသွေး]] - ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် * [[သားငယ်]] - Myanmar Idol သရုပ်ဆောင် * [[ခန့်စည်သူ]] - ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် * ဦး[[ဖေမြင့်]] - စာရေးဆရာ၊ ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး * ဦး[[ညီပု (ဝန်ကြီးချုပ်)|ညီပု]] - ရခိုင်ပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ် *[[ခိုင်ရာဇာ]] - ရခိုင်တော်လှန်ရေးခေါင်းဆောင် == ကိုးကား == {{Reflist| <ref>ရခိုင်ရာဇဝင် ။ အောင်သာဦး</ref> <ref>စန္ဒမာလာလင်္ကာရ။ ရခိုင်ရာဇဝင်သစ် ရခိုင်သမိုင်း၊ ၁၅၊ ၁၈ ရာစု</ref> <ref>အရှေ့တောင်အာရှရာဇဝင်၊ ဟော-၁၉၅၅</ref> <ref>မြန်မာရာဇဝင် (ဟာဗေး ၁၉၂၅)</ref> <ref>မိတ်ဆိနာ-ခေတ်ဦး ဖုနန်-ဖန်-ပျူ နှင့် ရခိုင် ယိုးဒယားသင်း ဂျာနယ်။</ref> <ref>[http://www.arakanmusic.com/UNI/message.asp?id3=817 ရခိုင်ဂီတ ဒေါ့ကွန် ]</ref> }} {{မြန်မာပြည် လူမျိုးများ}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံလူမျိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရခိုင်လူမျိုးစု|*]] [[ကဏ္ဍ:ရခိုင်ပြည်နယ်]] l55hifb8hfzwek5ebt0cigvtazp0me7 10 2722 1051502 1050614 2026-09-05T07:31:10Z Dr Lotus Black 31011 1051502 wikitext text/x-wiki {{သတင်းများ/ပုံ | image = Rodri France v Spain 7.24.26-096 (cropped).jpg | width = | caption = ကမ္ဘာ့ဖလားချန်ပီယံ စပိန်အသင်းခေါင်းဆောင်နှင့် ရွှေဘောလုံးဆုရှင် ရိုဒရီ | title = ရိုဒရိ | alt = | link = | border = no <!-- only set if image has a light background --> | caption align = left }} * '''[[နန်စီ ဂရေးစ် ရိုမန် အာကာသ တယ်လီစကုပ်|နန်စီဂရေးစ်ရိုမန် အာကာသတယ်လီစကုပ်]]'''ကို [[နာဆာ]]က နေနှင့်ကမ္ဘာကြားရှိ ပတ်လမ်းသို့ လွှတ်တင်ခဲ့သည်။ * [[နီပေါနိုင်ငံ]]တွင် '''[[၂၀၂၆ နီပေါနိုင်ငံ ရေကြီးမှု|လျှပ်တပြက် ရေလျှံမှု]]'''ကြောင့် အနည်းဆုံး လူပေါင်း ၃၃၅ ဦး သေဆုံးခဲ့ပြီး ထောင်ပေါင်းများစွာတို့သည် ပျောက်ဆုံးလျက်ရှိသည်။ *<!--ဇူလိုင် ၁၉--> ဗိုလ်လုပွဲတွင် [[စပိန် အမျိုးသား ဘောလုံးအသင်း|စပိန်အသင်း]]က [[အာဂျင်တီးနား အမျိုးသား ဘောလုံးအသင်း|အာဂျင်တီးနားအသင်း]]ကို အနိုင်ရဗိုလ်စွဲခဲ့ပြီး [[၂၀၂၆ ဖီဖာ ကမ္ဘာ့ဖလား|၂၀၂၆ ဖီဖာ ကမ္ဘာ့ဖလား]]ပြိုင်ပွဲကျင်းပမှုများပြီးဆုံးသွားခဲ့သည်။ *<!-- ဇွန် ၂၄ --> [[ဗင်နီဇွဲလားနိုင်ငံ]]တွင် '''[[၂၀၂၆ ဗင်နီဇွဲလား ငလျင်|ငလျင်နှစ်ကြိမ် လှုပ်ခတ်ခဲ့ပြီး]]''' လူ ၂,၂၉၀ ကျော် သေဆုံးကာ သောင်းနှင့်ချီသော ပျောက်ဆုံးနေသူများရှိသည်။ *<!-- ဇွန် ၂၂ --> [[ယူနိုက်တက်ကင်းဒမ်းနိုင်ငံ၏ ဝန်ကြီးချုပ်]]ရာထူးမှ နုတ်ထွက်ရန် ရည်ရွယ်ကြောင်း '''[[ကီယာစတားမာ|ကီယာစတားမား]]'''က ကြေညာလိုက်သည်။ *<!-- ဇွန် ၁၁ --> နိုင်ငံများကိုယ်စားပြု အသင်းပေါင်း ၄၈ သင်းဝင်ပြိုင်မည့် '''[[၂၀၂၆ ဖီဖာ ကမ္ဘာ့ဖလား|၂၀၂၆ ဖီဖာကမ္ဘာ့ဖလားပြိုင်ပွဲ]]'''ကို သုံးနိုင်ငံပေါင်း အိမ်ရှင်အဖြစ် [[ကနေဒါနိုင်ငံ]]၊ [[မက္ကဆီကိုနိုင်ငံ]]နှင့် [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု]]တို့တွင် စတင်ကျင်းပခဲ့သည်။ '''[[၂၀၂၆|ဖြစ်ပွားနေဆဲ]]''': [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] ([[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် အချိန်မှတ်တမ်း (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|အချိန်မှတ်တမ်းများ]])၊ [[၂၀၂၆ အစ္စရေး–အမေရိကန်တို့၏ အီရန်အပေါ် တိုက်ခိုက်မှု|၂၀၂၆ အီရန်စစ်ပွဲ]] ([[၂၀၂၆ လက်ဘနွန် စစ်ပွဲ |လက်ဘနွန် စစ်ပွဲ]])၊ [[ရုရှားနိုင်ငံမှ ယူကရိန်းနိုင်ငံအား ကျူးကျော်ခြင်း| ရုရှား-ယူကရိန်း စစ်ပွဲ]] '''[[၂၀၂၆|လတ်တလောကွယ်လွန်သူများ]]''': [[ကိုင်ဇာ]]၊ [[တင်မောင်မြင့် (စာရေးဆရာ)|တင်မောင်မြင့်]]၊ [[ဝဇိရကိတ္တိယာဘာ]]၊ [[မင်းထင်ကိုကိုကြီး]]၊ [[ဂျက်ဆန်ထွန်း]] <noinclude> {{documentation}} </noinclude> 1jeupkjzig9jy9945ivvwyevb9ptoca 0 2888 1051506 1048299 2026-09-05T07:48:33Z Dr Lotus Black 31011 1051506 wikitext text/x-wiki {{ဆောင်းပါးကောင်း}} {{Infobox planet <!--------------------------------------------------------------------------------------- This infobox has been formatted in the same way as those for other Solar System planets and bodies, so please do not change it without discussion on the talkpage. ----------------------------------------------------------------------------------------> | bgcolour = #c0c0ff | name = ကမ္ဘာဂြိုဟ် | symbol = [[File:Earth symbol (small, bold).svg|24px|🜨]] | image = [[File:The Earth seen from Apollo 17.jpg|300px|border|alt="[[The Blue Marble]]" photograph of Earth, taken by the [[အပိုလို ၁၇|Apollo 17]] lunar mission. The Arabian peninsula, Africa and Madagascar lie in the upper half of the disc, whereas Antarctica is at the bottom.]] | caption = "အပြာရောင်ပုလဲလုံး" ဟု အမည်ရသည့် ကမ္ဘာဂြိုဟ်အား ၁၉၇၂ ခုနှစ်တွင် [[အပိုလို ၁၇]] မှ ရိုက်ကူးခဲ့သည်။ | alt_names = <!--{{ublist|style=padding-top:0.1em;|li_style=line-height:1.3em; |{{hlist|ကမ္ဘာမြေ|ကမ္ဘာ}} |{{hlist|အပြာရောင်ဂြိုဟ်|အပြာရောင်ပုလဲလုံး|''Terra''|Gaia}} }}--> | epoch = [[:en:J2000.0|J2000]]<ref group="n" name="epoch" /> | aphelion = {{longitem|{{convert|152100000|km|abbr=on}}<br/>{{smaller|({{val|1.01673|ul=AU}})&thinsp;}}}}<ref group="n" name="apsis" /> | perihelion = {{longitem|{{convert|147095000|km|abbr=on}}<br/>{{smaller|({{val|0.9832687|u=AU}})&thinsp;}}}}<ref group="n" name="apsis" /> | semimajor = {{longitem|{{convert|149598023|km|abbr=on}}<br/>{{smaller|({{val|1.000001018|u=AU}})&thinsp;<ref name="VSOP87"/>}}}} | eccentricity = {{val|0.0167086}}<ref name="VSOP87"/> | period = {{longitem|{{val|365.256363004|u=days}}&thinsp;<ref name="IERS"/><br/>{{smaller|({{val|1.00001742096|u=[[:en:Julian year (astronomy)|yr]]}})}}}} | avg_speed = {{longitem|{{convert|29.78|km/s|abbr=on}}<ref name="earth_fact_sheet"/><br/>{{smaller|({{convert|107200|km/h|abbr=on}})}}}} | mean_anomaly = {{val|358.617}}° | inclination = {{ublist|class=nowrap |{{val|7.155}}° to sun's equator; |1.57869°<ref name="Allen294"/> to invariable plane; |0.00005° to J2000 ecliptic}} | asc_node = {{val|-11.26064}}°<ref name="earth_fact_sheet"/> to J2000 ecliptic | arg_peri = {{val|114.20783}}°<ref name="earth_fact_sheet"/> | satellites = {{unbulleted list | [[လကမ္ဘာ|သဘာဝဂြိုဟ်တု ၁ ခု]]; | ၁၃၀၅ ဂြိုဟ်တုများ }} | allsatellites = yes | physical_characteristics = yes | mean_radius = {{convert|6371.0|km|abbr=on}}<ref name=hbcp2000/> | equatorial_radius = {{convert|6378.1|km|abbr=on}}<ref name=usno/><ref name="WGS-84"/> | polar_radius = {{convert|6356.8|km|abbr=on}}<ref name=cazenave_ahrens1995/> | flattening = {{val|0.0033528}}<ref name=iers/><br/>1/298.257222101 (ETRS89) | circumference = {{unbulleted list |class=nowrap | {{convert|40075.017|km|abbr=on}} {{smaller|(equatorial)&thinsp;<ref name="WGS-84">World Geodetic System (''WGS-84''). [http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/ Available online] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200311023739/http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/ |date=11 March 2020 }} from National Geospatial-Intelligence Agency.</ref>}} | {{convert|40007.86|km|abbr=on}} {{smaller|(meridional)&thinsp;<ref name="WGS-84-2"/><ref name="circ">Earth's circumference is almost exactly 40,000 km because the metre was calibrated on this measurement—more specifically, 1/10-millionth of the distance between the poles and the equator.</ref>}} }} | surface_area = {{unbulleted list |class=nowrap | {{convert|510065623|km2|mi2|comma=gaps|abbr=on|disp=x| <small>(|)</small>}}<ref name="Pidwirny 2006_8" /><ref name="cia"/><ref group="n" name="surfacecover" /> | {{convert|148940000|km2|mi2|comma=gaps|abbr=on|disp=x| land <small>(|)</small>}} | {{convert|361132000|km2|mi2|comma=gaps|abbr=on|disp=x| water <small>(|)</small>}} }} | volume = [[ကမ္ဘာဒြပ်ထု|{{val|1.08321|e=12|u=km3}}]] ({{val|2.59876|e=11|u=cu mi}})<ref name="earth_fact_sheet"/> | mass = {{val|5.97237|e=24|u=kg}} ({{val|1.31668|e=25|u=lb}})<br/>{{smaller|({{val|3.0|e=-6|ul=solar mass}})}} | density = {{convert|5.514|g/cm3|abbr=on}}<ref name="earth_fact_sheet"/> | surface_grav = {{convert|9.807|m/s2|ft/s2|abbr=on}}<ref name="NIST2008"/><br/>{{smaller|([[ကမ္ဘာ၏ ဒြပ်ဆွဲအား|{{val|1|u=''g''}}]])}} | moment_of_inertia_factor = 0.3307<ref name="Williams1994"/> | escape_velocity = {{convert|11.186|km/s|abbr=on}}<ref name="earth_fact_sheet"/> | sidereal_day = {{longitem|{{val|0.99726968|u=d}}<ref name="Allen296"/><br/>{{smaller|(23h&nbsp;56m&nbsp;4.100s)}}}} | rot_velocity = {{convert|1674.4|km/h|mph|abbr=on}}<ref name="Cox2000"/> | axial_tilt = 23.4392811°<ref name="IERS"/> | albedo = {{ublist|class=nowrap |0.367 [[:en:Geometric albedo|geometric]]<ref name="earth_fact_sheet"/> |0.306 [[:en:Bond albedo|Bond]]<ref name="earth_fact_sheet"/>}} | atmosphere = yes | temperatures = yes | temp_name1 = ကယ်လ်ဗင် | min_temp_1 = ၁၈၄&nbsp;K<ref name=asu_lowest_temp>{{cite web |url=http://wmo.asu.edu/world-lowest-temperature |title=World: Lowest Temperature |work=WMO Weather and Climate Extremes Archive |publisher=Arizona State University |accessdate=2010-08-07 |archivedate=16 June 2010 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20100616025722/http://wmo.asu.edu/world-lowest-temperature }}</ref> | mean_temp_1 = ၂၈၈&nbsp;K<ref name=kinver20091210/> | max_temp_1 = ၃၃၀&nbsp;K<ref name=asu_highest_temp>{{cite web |url=http://wmo.asu.edu/world-highest-temperature |title=World: Highest Temperature |work=WMO Weather and Climate Extremes Archive |publisher=Arizona State University |accessdate=2010-08-07 |archivedate=4 January 2013 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20130104143844/http://wmo.asu.edu/world-highest-temperature }}</ref> | temp_name2 = ဆဲလ်စီးယပ်စ် | min_temp_2 = −၈၉.၂&nbsp;°C | mean_temp_2 = ၁၅&nbsp;°C | max_temp_2 = ၅၆.၇&nbsp;°C | temp_name3 = ဖာရင်ဟိုက် | min_temp_3 = −၁၂၈.၅&nbsp;°F | mean_temp_3 = ၅၉&nbsp;°F | max_temp_3 = ၁၃၄&nbsp;°F | surface_pressure = {{val|101.325|ul=kPa}} (ပင်လယ်ရေမျက်နှာပြင်အမှတ်) | atmosphere_composition = {{unbulleted list |class=nowrap | ၇၈.၀၈% [[နိုက်ထရိုဂျင်]] (N{{raise|0.3em|{{smallsub|2}}}})<ref name="earth_fact_sheet"/> {{smaller|(dry air)}} | ၂၀.၉၅% [[အောက်ဆီဂျင်]] (O{{raise|0.3em|{{smallsub|2}}}}) | ~&nbsp;၁% [[ရေငွေ့]] {{smaller|(ရာသီဥတုကိုလိုက်၍ အပြောင်းအလဲရှိ)}} | ၀.၉၃၄၀% [[အာဂွန်]] | ၀.၀၄၁၃% [[ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုဒ်]]<ref name="NOAA">{{cite web |url=https://www.esrl.noaa.gov/gmd/ccgg/trends/gl_trend.html |title=Trends in Atmospheric Carbon Dioxide: Recent Global {{chem2|CO2}} Trend |publisher=National Oceanic and Atmospheric Administration |website=Earth System Research Laboratory |date=19 October 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201004010704/https://www.esrl.noaa.gov/gmd/ccgg/trends/gl_trend.html |archive-date=4 October 2020 |url-status=live |accessdate=22 November 2021 |archivedate=26 July 2018 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20180726210430/https://www.esrl.noaa.gov/gmd/ccgg/trends/gl_trend.html }}</ref> | ၀.၀၀၁၈၂% [[နီယွန်]]<ref name="earth_fact_sheet" /> | ၀.၀၀၀၅၂% [[ဟီလီယမ်]] | ၀.၀၀၀၁၉% [[မီသိန်း]] | ၀.၀၀၀၁၁% [[ကရစ်ပတွန်]] | ၀.၀၀၀၀၆% [[ဟိုက်ဒရိုဂျင်]] }} | note = no }} '''ကမ္ဘာဂြိုဟ်''' ({{lang-en|Earth}}) သည် [[နဂါးငွေ့တန်း ဂယ်လက်ဆီ|နဂါးငွေ့တန်း ကြယ်စုကြီး]] အတွင်း [[နေအဖွဲ့အစည်း]] ဟူသော [[ဂြိုဟ်စု]]ရှိ ဗဟိုဒြပ်ထု [[နေ|နေလုံး]] မှ တတိယမြောက် ကွာလှမ်းကာ လှည့်ပတ်ပါဝင်နေသည့် [[မြေကျောက်ဂြိုဟ်|မြေသားကျောက်သား ဂြိုဟ်]] (terrestrial planet) ဖြစ်သည်။ [[ရေ|ရေထု]]၊ [[လေထု]]တို့လည်း ပါရှိ၍ နေမှ အကွာအဝေး မနီးလွန်းမဝေးလွန်း ဖြစ်နေရာမှ [[လူ]]အပါအဝင် [[သက်ရှိ]]များ ဖြစ်ပေါ်ရှင်သန် ထွန်းကားနိုင်သည့် [[ဂြိုဟ်]]တစ်လုံး ဖြစ်နေ၏။ ကမ္ဘာတွင် ဂြိုဟ်ရံလ တစ်စင်းသာ ရှိသည်။ ကမ္ဘာသည် [[နေ]]ကို ၃၆၅.၂၅၆၄ ရက်တွင် တစ်ကြိမ် လှည့်ပတ်နေပြီး ၎င်းကိုပင် တစ်နှစ်ဟုသတ်မှတ်ကြသည်။ ရေဒီယို မက်ထရစ်ရက်စွဲဖြင့် သက်တမ်းဖော်ထုတ်နည်း (Radiometric dating) အရ<ref group="n" name="radiomatric" /> ကမ္ဘာသည် သက်တမ်းအားဖြင့် နှစ်ပေါင်း ၄.၅၄ [[ဘီလီယံ]] အကြာက ဖွဲ့စည်းခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။<ref name="USGS1997">{{cite web |date=1997 |title=Age of the Earth |url=http://pubs.usgs.gov/gip/geotime/age.html |publisher=U.S. Geological Survey |accessdate=2006-01-10 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20051223072700/http://pubs.usgs.gov/gip/geotime/age.html |archivedate=23 December 2005 <!--DASHBot--> |deadurl=no}}</ref><ref>{{cite journal |last=Dalrymple |first=G. Brent |title=The age of the Earth in the twentieth century: a problem (mostly) solved |journal=Special Publications, Geological Society of London |date=2001 |volume=190 |issue=1 |pages=205–221 |doi=10.1144/GSL.SP.2001.190.01.14 |bibcode=2001GSLSP.190..205D}}</ref><ref>{{cite journal |author=Manhesa, Gérard |author2=Allègre, Claude J. |author3=Dupréa, Bernard |author4=Hamelin, Bruno| last-author-amp= yes |title=Lead isotope study of basic-ultrabasic layered complexes: Speculations about the age of the earth and primitive mantle characteristics |url=https://archive.org/details/sim_earth-and-planetary-science-letters_1980-05_47_3/page/370 |journal=Earth and Planetary Science Letters |date=1980 |volume=47 |issue=3 |pages=370–382 |doi=10.1016/0012-821X(80)90024-2 |bibcode=1980E&PSL..47..370M}}</ref> နေသည် ကမ္ဘာအား ထွန်းလင်းရန် [[အလင်း]]ရောင်နှင့် အပူချိန်ကိုပေးသည်။ ၎င်းအပူစွမ်းအင်ကြောင့် ကမ္ဘာကြီး၏ အောက်ဆုံးလေထုလွှာတွင် ရာသီဥတု (နေပူခြင်း၊ လေတိုက်ခြင်း၊ မိုးရွာခြင်း၊ နှင်းကျခြင်း၊ မုန်တိုင်းတိုက်ခြင်း) အခြေအနေများ ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ကမ္ဘာတွင် [[ရေ]]ပါဝင်မှု ၇၁% နှင့်<ref>{{cite web |url=http://www.noaa.gov/ocean.html |author=National Oceanic and Atmospheric Administration |title=Ocean |website=NOAA.gov |accessdate=3 May 2013 |archivedate=24 April 2013 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20130424102601/http://www.noaa.gov/ocean.html }}</ref> ကုန်းမြေ ၂၉% ခန့်ရှိသည်။ ကမ္ဘာ၏ ဝင်ရိုးစွန်းဒေသများကို ရေခဲများဖြင့် ဖုံးလွှမ်းထားသည်။ အပူပိုင်းဒေသတွင် ဝင်ရိုးစွန်းဒေသထက် နေရောင်ခြည်စွမ်းအင်ကို ပိုမိုရရှိပြီး လေထု၊ သမုဒ္ဒရာရေစီးကြောင်းများဖြင့် အပူကို ဖြန့်ဖြူးပေးသည်။ [[မှန်လုံအိမ်ဓာတ်ငွေ့]]သည် ကမ္ဘာ့မျက်နှာပြင်အပူချိန်ကို ထိန်းသိမ်းပေးရန် အရေးပါသောအခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လျက်ရှိသည်။ ဒေသတစ်ခု၏ ရာသီဥတုကို ဆုံးဖြတ်ရာ၌ လတ္တီကျုကိုသာမက ပင်လယ်ရေမျက်နှာပြင်အမြင့်၊ သမုဒ္ဒရာများနှင့် နီးကပ်မှု အစရှိသည်တို့ကိုပါ အသုံးပြုသည်။ အပူပိုင်း ဆိုင်ကလုန်းများ၊ မိုးကြိုးမုန်တိုင်းများ၊ အပူလှိုင်းဖြတ်ခြင်းစသော ပြင်းထန်သည့်ရာသီဥတုများသည် နေရာဒေသအများစုတွင် ဖြစ်ပေါ်လေ့ရှိပြီး သက်ရှိများအပေါ် ကြီးမားစွာ သက်ရောက်သည်။ ကမ္ဘာသည် [[နေအဖွဲ့အစည်း]]အတွင်း [[သက်ရှိ]]များနေထိုင်နိုင်သော တစ်ခုတည်းသော ဂြိုဟ်ဖြစ်သည်။ သက်ရှိမျိုးစိတ်ပေါင်း ၁၀-၁၄ [[မီလီယံ]]ခန့် နေထိုင်ကြပြီး<ref name="MillerSpoolman2012">{{cite book |last1=Miller |first1=G. |last2=Spoolman |first2=Scott |title=Environmental Science |chapter=Biodiversity and Evolution |url=https://books.google.com/books?id=NYEJAAAAQBAJ&pg=PA62 |date=1 January 2012 |publisher=Cengage Learning |isbn=1-133-70787-4 |page=62 |accessdate=27 December 2014 |archive-date=2 May 2019 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190502055246/https://books.google.com/books?id=NYEJAAAAQBAJ&pg=PA62 |url-status=live }}</ref> လူသားမျိုးနွယ်မှာ အရေအတွက်အားဖြင့် ၇.၆ [[ဘီလီယံ]]ခန့်ဖြစ်သည်။ အနီးရှိ [[ကြာသပတေးဂြိုဟ်]]၏ ပြင်းထန်သော [[ဒြပ်ဆွဲငင်အား]]က ကမ္ဘာကို [[ဥက္ကာပျံ]]များနှင့် တိုက်မိနိုင်ချေမှ အတန်အသင့် အကာအကွယ်ပေးနေသည်ဟု ယူဆထားသည်။ ကမ္ဘာ ဖွဲ့တည်ပြီး ပထမ ဘီလီယံနှစ်များတွင် သက်ရှိဇီဝသည် ပင်လယ်သမုဒ္ဒရာ၌ စတင်ရှင်သန်ခဲ့ပြီး [[ကမ္ဘာ့လေထု]]နှင့် ကုန်းမြေများကို အကျိုးသက်ရောက်ခဲ့ကာ လွန်ခဲ့သောနှစ်ပေါင်း ၄.၁ ဘီလီယံမှစ၍ သက်ရှိတို့ ရှင်သန်ပေါက်ဖွားခဲ့ဟန် ရှိသည်။<ref name="AP-20151019">{{cite news |last=Borenstein |first=Seth |title=Hints of life on what was thought to be desolate early Earth |url=http://apnews.excite.com/article/20151019/us-sci--earliest_life-a400435d0d.html |date=19 October 2015 |work=Excite |location=Yonkers, NY |publisher=Mindspark Interactive Network |agency=Associated Press |accessdate=20 October 2015 |archivedate=23 October 2015 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20151023200248/http://apnews.excite.com/article/20151019/us-sci--earliest_life-a400435d0d.html }}</ref><ref name="PNAS-20151014-pdf">{{cite journal |last1=Bell |first1=Elizabeth A. |last2=Boehnike |first2=Patrick |last3=Harrison |first3=T. Mark |last4=Mao |first4=Wendy L. |display-authors=3 |date=19 October 2015 |title=Potentially biogenic carbon preserved in a 4.1&nbsp;billion-year-old zircon |url=http://www.pnas.org/content/early/2015/10/14/1517557112.full.pdf |format=PDF |journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |location=Washington, D.C. |publisher=National Academy of Sciences |doi=10.1073/pnas.1517557112 |issn=1091-6490 |accessdate=20 October 2015 |pmid=26483481 |pmc=4664351 |volume=112 |issue=47 |pages=14518–21 |bibcode=2015PNAS..11214518B }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://www.pnas.org/content/early/2015/10/14/1517557112.full.pdf |access-date=24 June 2018 |archive-date=6 November 2015 |archive-url=https://web.archive.org/web/20151106021508/http://www.pnas.org/content/early/2015/10/14/1517557112.full.pdf }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://www.pnas.org/content/early/2015/10/14/1517557112.full.pdf |accessdate=24 June 2018 |archivedate=6 November 2015 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20151106021508/http://www.pnas.org/content/early/2015/10/14/1517557112.full.pdf }} Early edition, published online before print.</ref> ကမ္ဘာမြေ၏သမိုင်းတွင် [[မျိုးသုဉ်းခြင်း|မျိုးသုဉ်းမှုဖြစ်ရပ်များ]]ကြောင့် သက်ရှိမျိုးစိတ် ၉၉ ရာခိုင်နှုန်း<ref name="Book-Biology">{{cite book |editor1=Kunin, W.E. |editor2=Gaston, Kevin |title=The Biology of Rarity: Causes and consequences of rare—common differences |url=https://books.google.com/books?id=4LHnCAAAQBAJ&pg=PA110 |date=31 December 1996 |isbn=978-0412633805 |page=110 |accessdate=26 May 2015 |archive-date=4 September 2016 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160904152014/https://books.google.com/books?id=4LHnCAAAQBAJ&pg=PA110 |url-status=live }}</ref> ပျက်စီးပျောက်ကွယ်ခဲ့ဖူးသည်။<ref name="StearnsStearns2000">{{cite book |last=Stearns |first=Beverly Peterson |last2=Stearns |first2=S. C. |last3=Stearns |first3=Stephen C. |title=Watching, from the Edge of Extinction |url=https://books.google.com/books?id=0BHeC-tXIB4C |year=2000 |publisher=Yale University Press |isbn=978-0-300-08469-6 |page=preface x |accessdate=30 May 2017 |archive-date=28 November 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211128013934/https://books.google.com/books?id=0BHeC-tXIB4C |url-status=live }}</ref><ref name="NYT-20141108-MJN">{{cite news |last=Novacek |first=Michael J. |title=Prehistory's Brilliant Future |url=https://www.nytimes.com/2014/11/09/opinion/sunday/prehistorys-brilliant-future.html |date=8 November 2014 |work=The New York Times |accessdate=25 December 2014 |archivedate=29 December 2014 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20141229225657/http://www.nytimes.com/2014/11/09/opinion/sunday/prehistorys-brilliant-future.html }}</ref> ယနေ့တိုင် တည်ရှိသော ခန့်မှန်းခြေ မျိုးစိတ်များမှာ ကျယ်ပြန့်လှကာ<ref name=science_241_4872_1441/><ref name="MillerSpoolman2012"/><ref name="NSF-2016002">{{cite news |author=Staff |title=Researchers find that Earth may be home to 1&nbsp;trillion species |url=https://www.nsf.gov/news/news_summ.jsp?cntn_id=138446 |date=2 May 2016 |publisher=National Science Foundation |accessdate=6 May 2016 |archivedate=4 May 2016 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160504111108/https://www.nsf.gov/news/news_summ.jsp?cntn_id=138446 }}</ref> မျိုးစိတ်အများစုကို သိပ္ပံနည်းကျ ဖော်ပြထားနိုင်ခြင်း မရှိသေးပေ။<ref name="PLoS-20110823">{{cite journal |last1=Mora |first1=C. |last2=Tittensor |first2=D.P. |last3=Adl |first3=S. |last4=Simpson |first4=A.G. |last5=Worm |first5=B. |title=How many species are there on Earth and in the ocean? |date=23 August 2011 |journal=PLOS Biology |doi=10.1371/journal.pbio.1001127 |pmid=21886479 |pmc=3160336 |volume=9 |issue=8 |pages=e1001127}}</ref> ကမ္ဘာပေါ်တွင် လူသားများ ၈ ဘီလီယံနီးပါးခန့် နေထိုင်ကြပြီး အသက်ရှင်သန်ရေးအတွက် ကမ္ဘာ၏ ဇီဝအလွှာ (biosphere) နှင့် သဘာဝရင်းမြစ်များပေါ်တွင် မှီခိုကြရသည်။ ==သမိုင်းကြောင်း== === ဖွဲ့တည်ခြင်း === [[File:Protoplanetary-disk.jpg|thumb|Left|အစောပိုင်းကာလ နေအဖွဲ့အစည်း၏ ဂြိုဟ်ချပ်ပြားအား စိတ်ကူးယဉ်ရေးဆွဲထားပုံ]] နေအဖွဲ့အစည်းရှိ သက်တမ်းအရင့်ဆုံးပစ္စည်းမှာ လွန်ခဲ့သော ၄.၅၆၇၂±၀.၀၀၀၆ ဘီလီယံနှစ်အကြာက ဖြစ်တည်သည်။<ref name=bowring_housch1995/> သီအိုရီအရ ကမ္ဘာသည် နေပေါက်ဖွားပြီး ယင်း၏အစိတ်အပိုင်းများမှ ဖွဲ့တည်ခြင်းဖြစ်သည်။ သုတေသနတစ်ခုအရ လွန်ခဲ့သောနှစ်​​ပေါင်း ၄.၅၃ ဘီလီယံအကြာက လကမ္ဘာ ဖြစ်တည်ခဲ့ဟုဆိုသည်။<ref>{{Cite journal|last1=Tartèse|first1=Romain|last2=Anand|first2=Mahesh|last3=Gattacceca|first3=Jérôme|last4=Joy|first4=Katherine H.|author-link4=Katherine Joy|last5=Mortimer|first5=James I.|last6=Pernet-Fisher|first6=John F.|last7=Russell|first7=Sara|last8=Snape|first8=Joshua F.|last9=Weiss|first9=Benjamin P.|date=2019|title=Constraining the Evolutionary History of the Moon and the Inner Solar System: A Case for New Returned Lunar Samples|journal=Space Science Reviews|language=en|volume=215|issue=8|page=54|doi=10.1007/s11214-019-0622-x|bibcode=2019SSRv..215...54T|issn=1572-9672|doi-access=free}}</ref> အဆိုပြုချက်တစ်ခုအရမူ [[အင်္ဂါဂြိုဟ်]]အရွယ်အစားရှိ ''သီယာ''ဟုခေါ်သည့် ဂြိုဟ်တစ်ခုက ကမ္ဘာမြေအား ဝင်တိုက်ခဲ့သေးသည်ဟုဆိုသည်။ ယင်းဂြိုဟ်သည် ကမ္ဘာ၏ ၁၀ ရာခိုင်နှုန်းသော အရွယ်အစားရှိသည်ဟုဆိုပြီး ထိတိုက်မှုကြောင့် ယင်း၏အစိတ်အပိုင်းအချို့သည် ကမ္ဘာမြေနှင့် ပေါင်းစပ်ခဲ့သည်ဟုဆိုသည်။<ref name=canup_asphaug2001b /><ref>{{cite journal|url=https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1410/1410.3819.pdf|title=On the origin and composition of Theia: Constraints from new models of the Giant Impact|journal=Icarus|last1=Meier|first1=M. M. M.|last2=Reufer|first2=A.|last3=Wieler|first3=R.|date=4 August 2014|volume=242|access-date=25 October 2020|page=5|doi=10.1016/j.icarus.2014.08.003|arxiv=1410.3819|bibcode=2014Icar..242..316M|s2cid=119226112}} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1410/1410.3819.pdf |accessdate=22 November 2021 |archivedate=30 October 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20201030120856/https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1410/1410.3819.pdf }}</ref> လွန်ခဲ့သောနှစ်ပေါင်း ၄.၁ ဘီလီယံနှင့် ၃.၈ ဘီလီယံအတွင်း လကမ္ဘာအား ဥက္ကာခဲများစွာ ဝင်တိုက်ခဲ့မှုက လကမ္ဘာ၏ ယနေ့ခေတ် မြေမျက်နှာသွင်ပြင်များကို ထုဆစ်ပုံဖော်ခဲ့သည်ဟုဆိုသည်။<ref>{{cite book|title=Encyclopedia of Astrobiology|url=https://archive.org/details/encyclopediaastr00amil|first1=Philippe|last1= Claeys|first2=Alessandro|last2=Morbidelli|author-link2=Alessandro Morbidelli (astronomer)|editor-first1=Muriel|editor-last1= Gargaud|editor-first2=Prof Ricardo|editor-last2=Amils|editor-first3= José Cernicharo|editor-last3= Quintanilla|editor-first4= Henderson James (Jim) |editor-last4= Cleaves II|editor-first5=William M.|editor-last5=Irvine|editor-first6= Prof Daniele L.|editor-last6= Pinti|editor-first7= Michel|editor-last7= Viso|year= 2011|publisher=Springer Berlin Heidelberg|pages=[https://archive.org/details/encyclopediaastr00amil/page/n953 909]–12|doi=10.1007/978-3-642-11274-4_869|chapter=Late Heavy Bombardment|isbn= 978-3-642-11271-3}}</ref> ===ဘူမိဗေဒဆိုင်ရာ သမိုင်း=== ကမ္ဘာ့လေထုနှင့် သမုဒ္ဒရာများကို မီးတောင်လှုပ်ရှားမှုနှင့် အေးခဲနေသောဓာတ်ငွေ့များ ကမ္ဘာမြေမျက်နှာပြင်သို့ ပေါ်ထွက်လာမှုကြောင့် ဖြစ်ပေါ်လာသည်။<ref name="watersource" /><ref>{{cite web |url=https://www.lpi.usra.edu/education/timeline/gallery/slide_17.html |title=Earth's Early Atmosphere and Oceans |work=Lunar and Planetary Institute |publisher=Universities Space Research Association |access-date=27 June 2019 |accessdate=22 November 2021 |archivedate=8 July 2019 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20190708180329/https://www.lpi.usra.edu/education/timeline/gallery/slide_17.html }}</ref> ယင်းရင်းမြစ်များမှ ရေငွေ့သည် သမုဒ္ဒရာများသို့ ငွေ့ရည်ဖွဲ့စုဖွဲ့ကြသည်။ [[ကြယ်တံခွန်]]၊ [[ဥက္ကာခဲ]]များမှ ရေနှင့် ရေခဲများသည်လည်း သမုဒ္ဒရာများအတွင်းသို့ စုဝေးခဲ့ကြသည်။ ပင်လယ်များအတွက် လိုအပ်သောရေသည် ကမ္ဘာဖြစ်တည်ကတည်းက တည်ရှိခဲ့ဟန်ရှိသည်။<ref>{{Cite journal|last1=Piani|first1=Laurette|last2=Marrocchi|first2=Yves|last3=Rigaudier|first3=Thomas|last4=Vacher|first4=Lionel G.|last5=Thomassin|first5=Dorian|last6=Marty|first6=Bernard|date=2020|title=Earth's water may have been inherited from material similar to enstatite chondrite meteorites|url=https://science.sciencemag.org/content/369/6507/1110|journal=Science|language=en|volume=369|issue=6507|pages=1110–13|doi=10.1126/science.aba1948|issn=0036-8075|pmid=32855337|bibcode=2020Sci...369.1110P|s2cid=221342529}} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://science.sciencemag.org/content/369/6507/1110 |accessdate=22 November 2021 |archivedate=28 August 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20200828185943/https://science.sciencemag.org/content/369/6507/1110 }}</ref> ဤစံနမူနာပုံစံတွင် နေသည် [[နေရောင်ခြည် တောက်ပမှု|လက်ရှိတောက်ပမှု]]၏ ၇၀ ရာခိုင်နှုန်းမျှသာရှိသေးသောအချိန်<ref name=asp2002 /> လေထုထဲရှိ [[ဖန်လုံအိမ်ဓာတ်ငွေ့]]များသည် သမုဒ္ဒရာများကို အေးခဲမသွားစေရန် ထိန်းကျောင်းပေးခဲ့သည်။<ref name=physorg20100304 /> ကမ္ဘာဖွဲ့တည်ပြီးနောက် နှစ်ပေါင်း ၃.၅ ဘီလီယံကြာသော် ကမ္ဘာ၏ သံလိုက်စက်ကွင်း ဖြစ်တည်လာခဲ့သည်။ ယင်းသံလိုက်စက်ကွင်းသည် လေထုကို နေလေ (solar wind) မှ နုတ်ယူမသွားစေရန် ကာကွယ်ပေးခဲ့သည်။ ကမ္ဘာ၏ အပြင်ဘက်ချော်ရည်အလွှာသည် အေးမြလာပြီး ပထမဆုံး အစိုင်အခဲလွှာကို ဖွဲ့တည်လာခဲ့သည်။ ===အနာဂတ်=== [[ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုဒ်]] {{CO2}} သည် လေထုထဲတွင် သက်တမ်းရှည်ကြာစွာ တည်ရှိနေနိုင်သောကြောင့် လူသားတို့၏ {{CO2}} ထုတ်လွှတ်မှုသည် နောင်နှစ်ပေါင်း တစ်သိန်းတွင် ဖြစ်ပေါ်လာမည့် ရေခဲခေတ်တစ်ခုကို နှောင့်နှေးစေမည်ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite journal|last1=Ganopolski|first1=A.|last2=Winkelmann|first2=R.|last3=Schellnhuber|first3=H. J.|date=2016|title=Critical insolation – CO₂ relation for diagnosing past and future glacial inception|url=https://www.nature.com/articles/nature16494|journal=Nature|language=en|volume=529|issue=7585|pages=200–03|doi=10.1038/nature16494|pmid=26762457|bibcode=2016Natur.529..200G|s2cid=4466220|issn=1476-4687}} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.nature.com/articles/nature16494 |accessdate=23 November 2021 |archivedate=16 October 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20201016221338/https://www.nature.com/articles/nature16494 }}</ref> ကမ္ဘာ၏ အနာဂတ်သည် [[နေ]]နှင့် တိုက်ရိုက် သက်ဆိုင်လျက်ရှိသည်။ နောင်နှစ်ပေါင်း ၁.၁ ဘီလီယံတွင် နေ၏ တောက်ပမှုသည် ယခုလက်ရှိထက် ၁၀ ရာခိုင်နှုန်း၊ နှစ်ပေါင်း ၃.၅ ဘီလီယံတွင် ၄၀ ရာခိုင်နှုန်းသို့ တိုးလာမည်ဖြစ်သည်။<ref name="sun_future"/> ကမ္ဘာ့မျက်နှာပြင် အပူချိန် တိုးပွားလာပြီး အင်အော်ဂဲနစ် ကာဗွန်သံသရာကို အရှိန်တင်စေကာ [[ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုဒ်]] စုစည်းမှုစနစ်ကို လျှော့ကျစေမည်ဖြစ်သည်။<ref name="britt2000" /> ယင်းကဲ့သို့ဖြစ်ပါက နှစ်ပေါင်း ၅၀၀ မှ ၉၀၀ မီလီယံအတွင်း အပင်များအတွက် [[ဖိုတိုဆင်သစ်ဆစ်|အလင်းမှီစု]]နည်းဖြင့် အစာချက်လုပ်ရန် မဖြစ်နိုင်တော့ပေ။ အပင်များ နည်းပါးလာခြင်းသည် လေထုထဲရှိ [[အောက်ဆီဂျင်]] ပမာဏကို နည်းပါးသွားစေမည်ဖြစ်ကာ တိရိစ္ဆာန်လောက ရှင်သန်ရန် မဖြစ်နိုင်တော့ပေ။<ref name=ward_brownlee2002/> နောက်ထပ် နှစ်ပေါင်း ၁ ဘီလီယံကြာသော် မြေမျက်နှာပြင်ရှိ ရေအားလုံး ပျောက်ကွယ်သွားပြီး<ref name=carrington/> တစ်ကမ္ဘာလုံး အပူချိန်သည် ၇၀ °C (၁၅၈ °F) သို့ ရောက်ရှိမည်ဖြစ်သည်။<ref name=ward_brownlee2002/> ယင်းအချိန်မှစ၍ နှစ်ပေါင်း ၅၀၀ မီလီယံခန့်အတွင်း ကမ္ဘာပေါ်တွင် သက်ရှိများ ရှင်သန်နိုင်သေးသည်ဟု ခန့်မှန်းထားသည်။ အကယ်၍ လေထုမှ [[နိုက်ထရိုဂျင်]]အား ဖယ်ထုတ်လိုက်ပါက<ref name=pnas1_24_9576/> နှစ်ပေါင်း ၂.၃ ဘီလီယံခန့်အတွင်း သက်ရှိများ ရှင်သန်နိုင်ကောင်းရှင်သန်နိုင်သေးသည်။ ထို့သို့မဟုတ်ဘဲ နေ၏အပူချိန်သည် တည်ငြိမ်မည်ဟု ယူဆပါကလည်း နှစ်ပေါင်း ၁ ဘီလီယံအတွင်း ခေတ်သစ်သမုဒ္ဒရာများမှ ၂၇ ရာခိုင်နှုန်းသော ရေထုတို့သည် ကမ္ဘာ့အတွင်းပိုင်းအလွှာသို့ ဆင်းသက်ကုန်မည်ဖြစ်သည်။<ref name=hess5_4_569/> နေသည် နောင်နှစ်ပေါင်း ၅ ဘီလီယံကြာပါက [[ဧရာမ ကြယ်နီ]]ကြီးအဖြစ်သို့ [[ကြယ်တို့၏ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲမှု|ဆင့်ကဲပြောင်းလဲ]]သွားမည်ဖြစ်ပြီး ယခုလက်ရှိအရွယ်အစားထက် အဆပေါင်း ၂၅၀ သို့ ရောက်ရှိကာ ၁ [[AU]] (မိုင်ပေါင်း ၉၃ မီလီယံခန့်) ကြီးထွားလာမည်ဖြစ်သည်။<ref name="sun_future" /><ref name="sun_future_schroder"/> ကမ္ဘာ၏ ကံကြမ္မာသည် မသေချာပေ။ ဧရာမ ကြယ်နီတစ်စင်းအနေဖြင့် နေသည် ယင်း၏ထုထည် ပမာဏ ၃၀ ရာခိုင်နှုန်းအား ဆုံးရှုံးလိုက်ရမည်ဖြစ်ပြီး ဒီရေအကျိုးသက်ရောက်မှု (tidal effect) မရှိပါက ကမ္ဘာပတ်လမ်းသည် နေမှ ၁.၇ AU အကွာသို့ ရွေ့သွားမည်ဖြစ်သည်။ သို့မဟုတ် ဒီရေအကျိုးသက်ရောက်မှု ရှိပါက ကမ္ဘာသည် နေ၏လေထုထဲသို့ တိုးဝင်ကာ အငွေ့ပျံသွားမည်ဖြစ်သည်။<ref name="sun_future" /> နေ၏တောက်ပမှုသည် ယခုထက် အဆပေါင်း ၅၀၀ ပိုမိုတောက်ပလာမည်ဖြစ်ကာ ကမ္ဘာပေါ်ရှိ သက်ရှိများ အကုန်လုံး မဟုတ်သော်မှ အတော်များများကို လွန်ကဲသောအပူချိန်က ပျက်စီးစေမည်ဖြစ်သည်။<ref name="sun_future" /> ၂၀၀၈ ခုနှစ်တွင် ပြုလုပ်သော ပုံတူဖန်တီးမှန်းဆမှု (simulation) တစ်ခုက ကမ္ဘာသည် ဒီရေအကျိုးသက်ရောက်မှုကြောင့် နေ၏လေထုသို့ ဝင်ရောက်ကာ လောင်ကျွမ်းသွားမည်ဟုဆိုသည်။<ref name="sun_future_schroder" /> ==ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများ== ===ပုံသဏ္ဌာန်=== ကမ္ဘာ၏ပုံသဏ္ဌာန်သည် ထိပ်နှစ်ဘက်ပြား၍ အလယ်တွင် လုံးဝိုင်းသည်။ ကမ္ဘာ၏ လည်ပတ်မှုကြောင့် ဝင်ရိုးစွန်းဒေသများတွင် ပြားချပ်ပြီး [[အီကွေတာ]]တွင် ဖောင်းကားသည်။<ref name=milbert_smith96 /> အီကွေတာရှိ ကမ္ဘာ၏အချင်းသည် ၄၃ ကီလိုမီတာ (၂၇ မိုင်) ရှိပြီး ဝင်ရိုးစွန်း တစ်ခုမှတစ်ခုသို့ အချင်းထက် ပိုများသည်။<ref name="ngdc2006" /> ===ဓာတုပစ္စည်း ပါဝင်မှု=== {| class="wikitable" style="float: right; clear: right; margin-left: 2em;" |+ ကမ္ဘာ့ကျောက်လွှာ၏ ဓာတုပစ္စည်း ပါဝင်မှု<ref name=brown_mussett1981/><ref name="Rudnick2003">{{cite book |chapter=Composition of the Continental Crust |journal=Treatise on Geochemistry |publisher=Elsevier Science |location=New York |first1=R. L. |last1=Rudnick |first2=S. |last2=Gao |title=Treatise on Geochemistry |editor1-first=H. D. |editor1-last=Holland |editor2-first=K. K. |editor2-last=Turekian |volume=3 |pages=1–64 |year=2003 |doi=10.1016/B0-08-043751-6/03016-4 |isbn=978-0-08-043751-4 |bibcode=2003TrGeo...3....1R}}</ref><ref name="White2014">{{cite book |chapter=Composition of the Oceanic Crust |title=Treatise on Geochemistry |publisher=Elsevier Science |location=New York |first1=W. M. |last1=White |first2=E. M. |last2=Klein |author-link2=Emily Klein |editor1-first=H. D. |editor1-last=Holland |editor2-first=K. K. |editor2-last=Turekian |volume=4 |pages=457–96 |year=2014 |doi=10.1016/B978-0-08-095975-7.00315-6 |isbn=978-0-08-098300-4 |hdl=10161/8301}}</ref> !rowspan="2"|ဒြပ်ပေါင်း !rowspan="2"|ဖော်မျူလာ !colspan="2"|ပါဝင်ပစ္စည်း |- !style="font-size: smaller;"|ကုန်းမြေ !style="font-size: smaller;"|သမုဒ္ဒရာ |- |[[ဆီလီကာ]] |style="text-align: center;"|{{chem2|SiO2}} |style="text-align: right;"|60.2% |style="text-align: right;"|48.6% |- |[[အလူမီနီယမ် အောက်ဆိုဒ်|အလူမီနာ]] |style="text-align: center;"|{{chem2|Al2O3}} |style="text-align: right;"|15.2% |style="text-align: right;"|16.5% |- |[[ကယ်လဆီယမ် အောက်ဆိုဒ်|ထုံး]] |style="text-align: center;"|CaO |style="text-align: right;"|5.5% |style="text-align: right;"|12.3% |- |[[မဂ္ဂနက်ဆီယမ် အောက်ဆိုဒ်|မဂ္ဂနီဆီယာ]] |style="text-align: center;"|MgO |style="text-align: right;"|3.1% |style="text-align: right;"|6.8% |- |iron(II) oxide |style="text-align: center;"|FeO |style="text-align: right;"|3.8% |style="text-align: right;"|6.2% |- |[[ဆိုဒီယမ် အောက်ဆိုဒ်]] |style="text-align: center;"|{{chem2|Na2O}} |style="text-align: right;"|3.0% |style="text-align: right;"|2.6% |- |[[ပိုတက်ဆီယမ် အောက်ဆိုဒ်]] |style="text-align: center;"|{{chem2|K2O}} |style="text-align: right;"|2.8% |style="text-align: right;"|0.4% |- |iron(III) oxide |style="text-align: center;"|{{chem2|Fe2O3}} |style="text-align: right;"|2.5% |style="text-align: right;"|2.3% |- |[[ရေ (မော်လီကျူး)|ရေ]] |style="text-align: center;"|{{chem2|H2O}} |style="text-align: right;"|1.4% |style="text-align: right;"|1.1% |- |[[ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုဒ်]] |style="text-align: center;"|{{chem2|CO2}} |style="text-align: right;"|1.2% |style="text-align: right;"|1.4% |- |[[တိုက်တေနီယမ် ဒိုင်အောက်ဆိုဒ်]] |style="text-align: center;"|{{chem2|TiO2}} |style="text-align: right;"|0.7% |style="text-align: right;"|1.4% |- |phosphorus pentoxide |style="text-align: center;"|{{chem2|P2O5}} |style="text-align: right;"|0.2% |style="text-align: right;"|0.3% |- !colspan="2"|စုစုပါင်း !style="text-align: right;"|99.6% !style="text-align: right;"|99.9% |} ကမ္ဘာ့ထုထည်သည် ၅.၉၇×၁၀^၂၄ ကီလိုဂရမ် နီးပါးခန့်ရှိပြီး အများစုမှာ [[သံ (သတ္တု)|သံ]] (၃၂.၁%)၊ အောက်ဆီဂျင် (၃၀.၁%)၊ [[ဆီလီကွန်]] (၁၅.၁%)၊ [[မဂ္ဂနီစီယမ်]] (၁၃.၉%)၊ ဆာလဖာ (၂.၉%)၊ [[နီကယ်]] (၁.၈%)၊ [[ကယ်လစီယမ်]] (၁.၅%)၊ [[အလူမီနီယမ်]] (၁.၄%) နှင့် ကျန်သော ဒြပ်စင်များ ၁.၂% ပါဝင်သည်။ ပင်မအူတိုင်တွင် သံ ၈၈.၈%၊ နီကယ် ၅.၈%၊ ဆာလဖာ ၄.၅% တို့ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်ဟု ခန့်မှန်းရသည်။<ref name=pnas71_12_6973/> ကျောက်မာလွှာတွင် တွေ့ရသော ကျောက်ခဲအများစုသည် အောက်ဆိုဒ်များ ဖြစ်ကြသည်။ အဓိကအားဖြင့် [[ကလိုရင်း]]၊ [[ဆာလဖာ]]နှင့် [[ဖလိုရင်း]]တို့ဖြစ်ကြသည်။ ကျောက်မာလွှာ၏ ၉၉ ရာခိုင်နှုန်းကိုမူ ဆီလီကာ၊ အလူမီနာ၊ အိုင်းယွန်း အောက်ဆိုဒ်၊ ထုံး၊ မဂ္ဂနီဆီယာ၊ ပိုတက်နှင့် ဆိုဒါတို့ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။<ref name=brown_mussett1981/><ref name=pnas71_12_6973/> ===မျက်နှာပြင်=== [[File:Earth dry elevation.stl|thumb|Left|ရေမပါရှိသော – လက်ရှိကမ္ဘာဂြိုဟ် (သုံးဘက်မြင် စက်ဝိုင်းလုံးပုံစံမြင်ရန် နှိပ်၍ချဲ့ကြည့်ပါ)။]] ကမ္ဘာ့ မျက်နှာပြင် စုစုပေါင်း ဧရိယာသည် စတုရန်းမိုင်ပေါင်း ၁၉၇ မီလီယံ ရှိသည်။<ref name="Pidwirny 2006_8"/> ယင်း၏ ၇၀.၈ ရာခိုင်နှုန်း<ref name="Pidwirny 2006_8"/> (စတုရန်းမိုင်ပေါင်း ၁၃၉.၄၃ မီလီယံ) မှာ ပင်လယ်ရေ မျက်နှာပြင်အောက်တွင် တည်ရှိပြီး ပင်လယ်ရေဖြင့် ဖုံးလွှမ်းထားသည်။<ref>{{cite web |url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/xx.html |title=World Factbook |publisher=Cia.gov |accessdate=2 November 2012 |archivedate=5 January 2010 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20100105171656/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/xx.html }}</ref> ရေဖြင့် ဖုံးလွှမ်းမထားသော လက်ကျန် ၂၉.၂% များမှာ တောင်တန်းများ၊ [[ကန္တာရ]]များနှင့် အခြားသော ကုန်းမြေများဖြစ်သည်။ ကုန်းမြေမျက်နှာပြင်၏ ပင်လယ်ရေမျက်နှာပြင်အမြင့်မှာ အနိမ့်ဆုံးဖြစ်သော [[ပင်လယ်သေ]]ဒေသ၌ −၄၁၈ မီတာရှိပြီး အမြင့်ဆုံးဖြစ်သော [[ဧဝရတ်တောင်]]တွင် ၈၈၄၈ မီတာ ရှိသည်။ ကုန်းမြေ၏ ပင်လယ်ရေ မျက်နှာပြင်အမြင့် ပျမ်းမျှအမြင့်မှာ ၇၉၇ မီတာ ရှိသည်။<ref>{{cite web |url=https://ngdc.noaa.gov/mgg/global/etopo1_surface_histogram.html |title=Hypsographic Curve of Earth's Surface from ETOPO1 |first=National Geophysical Data |last=Center |website=ngdc.noaa.gov |accessdate=24 June 2018 |archivedate=15 September 2017 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20170915114233/https://ngdc.noaa.gov/mgg/global/etopo1_surface_histogram.html }}</ref> [[အနည်ကျကျောက်]]များသည် ကမ္ဘာ့အပြင်ဘက်ကျောက်လွှာ၏ ၅ ရာခိုင်နှုန်းသာ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသော်လည်း ကမ္ဘာ့တိုက်ကြီးများ၏ မျက်နှာပြင်ကိုမူ အနည်ကျကျောက်များက ၇၅ ရာခိုင်နှုန်း လွှမ်းမိုးထားသည်။<ref name=jessey /> စုစုပေါင်း စိုက်ပျိုးနိုင်သောမြေသည် ကုန်းမြေ၏ ၁၀.၉ ရာခိုင်နှုန်းရှိပြီး ၁.၃ ရာခိုင်နှုန်းသည် အမြဲတမ်း စိုက်ပျိုးမြေများဖြစ်ကြသည်။<ref>{{cite web |title=World Bank arable land |url=http://data.worldbank.org/indicator/AG.LND.ARBL.ZS/countries/1W?display=graph |publisher=World Bank |access-date=19 October 2015 |accessdate=23 November 2021 |archivedate=2 October 2015 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20151002170510/http://data.worldbank.org/indicator/AG.LND.ARBL.ZS/countries/1w?display=graph }}</ref><ref>{{cite web |title=World Bank permanent cropland |url=http://data.worldbank.org/indicator/AG.LND.CROP.ZS/countries?display=graph |publisher=World Bank |access-date=19 October 2015 |accessdate=23 November 2021 |archivedate=13 July 2015 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150713131245/http://data.worldbank.org/indicator/AG.LND.CROP.ZS/countries?display=graph }}</ref> ကုန်းမြေမျက်နှာပြင်၏ ၄၀ ရာခိုင်နှုန်းအား [[စိုက်ပျိုးမွေးမြူရေး]]အတွက် အသုံးပြုသည်။ ခန့်မှန်းခြေ သီးနှံပင်စိုက်ပျိုးရေးအတွက် စတုရန်းမိုင် ၆.၄ သန်း၊ မွေးမြူရေးအတွက် စတုရန်းမိုင် ၁၂.၉ သန်း အသီးသီး အသုံးချသည်။<ref name="Hooke2012">{{cite journal |url=https://www.geosociety.org/gsatoday/archive/22/12/pdf/gt1212.pdf |title=Land transformation by humans: A review |journal=GSA Today |first1=Roger LeB. |last1=Hooke |first2=José F. |last2=Martín-Duque |first3=Javier |last3=Pedraza |volume=22 |issue=12 |pages=4–10 |date=December 2012 |doi=10.1130/GSAT151A.1 }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.geosociety.org/gsatoday/archive/22/12/pdf/gt1212.pdf |accessdate=24 June 2018 |archivedate=9 January 2018 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20180109181247/https://www.geosociety.org/gsatoday/archive/22/12/pdf/gt1212.pdf }}</ref> ===ရေထု=== ကမ္ဘာမျက်နှာပြင်၌ ရေပေါများခြင်းသည် နေအဖွဲ့အစည်းရှိ အခြားသောဂြိုဟ်များထဲမှ ''ဂြိုဟ်ပြာ'' ဟု ခွဲခြားနိုင်ခြင်းဖြစ်သည်။ ကမ္ဘာ့ရေထုတွင် အဓိကအားဖြင့် ပင်လယ်သမုဒ္ဒရာတို့ပါဝင်သည်။ သို့သော် နည်းစနစ်ကျကျဆိုပါက မြစ်၊ ချောင်း၊ အင်း၊ အိုင်၊ ကုန်းတွင်းပိုင်းပင်လယ်နှင့် မြေအောက်ရေတို့ ပါဝင်သည်။ အနက်ဆုံး မြေအောက်ရေ တည်ရှိရာမှာ [[ပစိဖိတ်သမုဒ္ဒရာ]]အတွင်းရှိ မာရီနာချောက် (Mariana Trench) ၏ ချန်လင်ဂျာဒီး (Challenger Deep) ဖြစ်ပြီး မီတာ ၁၀၉၁၁.၁ (ပေ ၃၅၇၉၉) ရှိသည်။ သမုဒ္ဒရာများ၏ ထုထည်သည် ၁.၃၅×၁၀^၁၈ နီးပါးခန့် သို့မဟုတ် ကမ္ဘာမြေ ထုထည်၏ ၁/၄၄၀၀ ဖြစ်သည်။ သမုဒ္ဒရာများသည် ဧရိယာအားဖြင့် စတုရန်းမိုင်ပေါင်း ၁၃၉.၇ မီလီယံရှိပြီး ပျမ်းမျှအနက်မှာ ၃၆၈၂ မီတာ (၁၂၀၈၀ ပေ) ရှိကာ ကမ္ဘာ့မျက်နှာပြင်သည် ချောမွေ့နေမည်ဆိုပါက ပျမ်းမျှအနက်သည် ၂.၇ မှ ၂.၈ ကီလိုမီတာ ရှိမည်ဖြစ်သည်။<ref>{{cite encyclopedia |url=https://www.britannica.com/EBchecked/topic/559627/sphere-depth-of-the-ocean |title=sphere depth of the ocean&nbsp;– hydrology |encyclopedia=Encyclopædia Britannica |accessdate=12 April 2015}}</ref><ref>{{cite web |url=https://ase.tufts.edu/cosmos/print_chapter.asp?id=4 |title=Third rock from the Sun&nbsp;– restless Earth |work=NASA's Cosmos |accessdate=12 April 2015 |archivedate=6 November 2015 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20151106230149/http://ase.tufts.edu/cosmos/print_chapter.asp?id=4 }}</ref> ရေအားလုံး၏ ၉၇.၅ ရာခိုင်နှုန်းသည် ရေငန်များဖြစ်ပြီး ကျန် ၂.၅ ရာခိုင်နှုန်းမှာ ရေချိုဖြစ်ကာ<ref>{{Cite book|title=On Water|url=https://www.eib.org/en/publications/eib-big-ideas-on-water|access-date=7 December 2020|website=European Investment Bank|year=2019|doi=10.2867/509830|language=en|author1=European Investment Bank|publisher=European Investment Bank|isbn=9789286143199|archive-date=29 November 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20201129051604/https://www.eib.org/en/publications/eib-big-ideas-on-water|url-status=live}}</ref><ref>{{Cite web|title=Chart: Globally, 70% of Freshwater is Used for Agriculture|url=https://blogs.worldbank.org/opendata/chart-globally-70-freshwater-used-agriculture|access-date=7 December 2020|website=World Bank Blogs|date=22 March 2017|last1=Khokhar|first1=Tariq|language=en|accessdate=22 November 2021|archivedate=6 December 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20201206080843/https://blogs.worldbank.org/opendata/chart-globally-70-freshwater-used-agriculture}}</ref> ရေချို ၆၈.၇ ရာခိုင်နှုန်းသည် ရေခဲလွှာများ၌ တည်ရှိသည်။<ref>{{cite web|last1=Perlman|first1=Howard|date=17 March 2014|title=The World's Water|url=https://water.usgs.gov/edu/earthwherewater.html|access-date=12 April 2015|work=USGS Water-Science School|accessdate=25 June 2018|archivedate=22 April 2015|archiveurl=https://web.archive.org/web/20150422113320/http://water.usgs.gov/edu/earthwherewater.html}}</ref> ကမ္ဘာ၏ အအေးဆုံးဒေသများတွင် နှင်းများသည် ပုံစံမပျက် ရေခဲအဖြစ် တည်ရှိကြသည်။ ယင်းနှင်းများ၊ ရေခဲများသည် ကြာလာသော် ရေခဲလွှာများဖြစ်တည်လာကြသည်။ အာတိတ်ဒေသရှိ ရေခဲပင်လယ်သည် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုနီးပါးခန့် ကြီးမားလှသည်။ သို့သော် ရာသီဥတုဖောက်ပြန်ပြောင်းလဲမှုများကြောင့် လျင်မြန်စွာ ဆုတ်ယုတ်လျက်ရှိသည်။<ref>{{Cite book|last=Hendrix|first=Mark|title=Earth Science: An Introduction|publisher=Cengage|year=2019|isbn=978-0-357-11656-2|location=Boston|page=329}}</ref> ကမ္ဘာ့သမုဒ္ဒရာများ၏ ပျမ်းမျှ ရေငန်နှုန်းမှာ ပင်လယ်ရေ ၁ ကီလိုဂရမ်တွင် ၃၅ ဂရမ်နှုန်း ဖြစ်သည်။ ဆားအများစုကို မီးတောင်ပေါက်ကွဲခြင်းမှ ထွက်လာသည်။ သမုဒ္ဒရာများသည် လေထုထဲရှိ ဓာတ်ငွေ့များကို ပျော်ဝင်သွားစေသည့် သိုလှောင်ကန်များဖြစ်ကြပြီး ယင်းသည် ပင်လယ်နေသတ္တဝါများ ရှင်သန်ရန် အရေးပါသည်။<ref name=natsci_oxy4 /> ပင်လယ်ရေများသည် ကမ္ဘာ့ရာသီဥတုများပေါ်တွင် လွှမ်းမိုးမှုရှိပြီး သမုဒ္ဒရာများသည် အပူလှောင်ကန်အဖြစ် ပြုမူပေးသည်။<ref name=michon2006 /> သမုဒ္ဒရာများရှိ အပူချိန်ပြောင်းလဲမှုများသည် [[အယ်လ်နီညို]]ကဲ့သို့ သိသာသော ရာသီဥတု ပြောင်းလဲမှုများကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။<ref name=sample2005 /> ===လေထု=== {{Main|ကမ္ဘာ့လေထု}} [[File:MODIS Map.jpg|thumb|ကမ္ဘာဂြိုဟ်အား တိမ်ဖုံးလွှမ်းထားသောပုံကို [[နာဆာ]]၏ ဂြိုဟ်တုမှ ရိုက်ကူးထားသည်]] မြေမျက်နှာပြင်အား သက်ရောက်သော ပျမ်းမျှ ကမ္ဘာ့လေထုဖိအားသည် ကီလိုမီတာ ၈.၅ အမြင့်၌ ၁၀၁.၃၂၅ KPa (၁၄.၆၉၅၉ psi) ဖြစ်သည်။<ref name="Exline2006">{{cite book|last1=Exline|first1=Joseph D.|url=https://www.nasa.gov/pdf/288978main_Meteorology_Guide.pdf|title=Meteorology: An Educator's Resource for Inquiry-Based Learning for Grades 5–9|last2=Levine|first2=Arlene S.|last3=Levine|first3=Joel S.|date=2006|publisher=NASA/Langley Research Center|page=6|id=NP-2006-08-97-LaRC|access-date=23 November 2021|archive-date=28 May 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180528181043/https://www.nasa.gov/pdf/288978main_Meteorology_Guide.pdf|url-status=live}}</ref> ခြောက်သွေ့သော လေထုတွင် [[နိုက်ထရိုဂျင်]] ၇၈%၊ [[အောက်ဆီဂျင်]] ၂၁%၊ [[ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုဒ်]]၊ ရေငွေ့နှင့် အခြားဓာတ်ငွေ့များ ပါဝင်သည်။<ref name="Exline2006" />ရေငွေ့ ပါဝင်မှုသည် ၀.၀၁ ရာခိုင်နှုန်းနှင့် ၄ ရာခိုင်နှုန်းကြားတွင် ပြောင်းလဲလျက်တည်ရှိသည်။<ref name="Exline2006" /> သို့သော် ပျမ်းမျှမှာ ၁ ရာခိုင်နှုန်းဖြစ်သည်။<ref name="earth_fact_sheet" /> [[ထရိုပိုစဖီးယား အလွှာ|ထရိုပိုစဖီးယားလွှာ]]၏ အမြင့်သည် ဝင်ရိုးစွန်း၌ ၈ ကီလိုမီတာ (၅ မိုင်) နှင့် [[အီကွေတာ]]တွင် ၁၇ ကီလိုမီတာ (၁၁ မိုင်) ဝန်းကျင်ရှိသည်။<ref name=geerts_linacre97 /> ကမ္ဘာ့လေထု၏ ဘိုင်အိုစဖီးယားတွင် [[အိုဇုန်းလွှာ]] တည်ရှိပြီး သက်ရှိများ ရှင်သန်ရန်အတွက် အန္တရာယ်ရှိသော [[ခရမ်းလွန်ရောင်ခြည်]]ကို ကာကွယ်ပေးသည်။<ref name="Harrison 2002" /> လေထုသည် ဥက္ကာခဲများအား မြေမျက်နှာပြင်သို့ မကျရောက်ခင် လောင်ကျွမ်းစေပြီး အပူချိန်ကို ချိန်ညှိပေးသည်။<ref name="atmosphere" /> ဤဖြစ်စဉ်အား ဖန်လုံအိမ် အကျိုးသက်ရောက်မှုဟုခေါ်ကာ မြေပြင်မှ ထုတ်လုပ်သော အပူများကို ဖမ်းယူထားခြင်းဖြစ်သည်။ ဖန်လုံအိမ် အကျိုးသက်ရောက်မှုကို အဓိကဖြစ်စေသောအရာများမှာ ရေငွေ့၊ ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုဒ်၊ [[မီသိန်း]]၊ နိုက်ထရိုက်အောက်ဆိုဒ်နှင့် [[အိုဇုန်း]]တို့ ဖြစ်ကြသည်။ ဤကဲ့သို့ အပူသိုလှောင်သည့်ဖြစ်စဉ် မရှိပါက လက်ရှိအပူချိန် +၁၅ °C (၅၉ °F)<ref name="Pidwirny2006_7" /> နှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် −၁၈ °C (၀ °F) သို့ ရောက်ရှိမည်ဖြစ်ပြီး သက်ရှိများ ဖြစ်တည်ခဲ့လိမ့်မည် မဟုတ်ပေ။ ၂၀၁၇ ခုနှစ် မေလတွင် ကမ္ဘာ့လေထုရှိ ရေခဲ ပုံဆောင်ခဲမှ ရောင်ပြန်ဟပ်သော အလင်းကို မိုင်ပေါင်းများစွာဝေးသော [[ဂြိုဟ်တု]]တစ်ခုမှ မြင်ခဲ့ရသည်။<ref name="NYT-20170519">{{cite news |last=St. Fleur |first=Nicholas |title=Spotting Mysterious Twinkles on Earth From a Million Miles Away |url=https://www.nytimes.com/2017/05/19/science/dscovr-satellite-ice-glints-earth-atmosphere.html |date=19 May 2017 |work=The New York Times |accessdate=20 May 2017 |archivedate=20 May 2017 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20170520002922/https://www.nytimes.com/2017/05/19/science/dscovr-satellite-ice-glints-earth-atmosphere.html }}</ref><ref name="GRL-201760515">{{cite journal |last1=Marshak |first1=Alexander |last2=Várnai |first2=Tamás |last3=Kostinski |first3=Alexander |title=Terrestrial glint seen from deep space: oriented ice crystals detected from the Lagrangian point |url=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/2017GL073248/abstract |date=15 May 2017 |journal=Geophysical Research Letters |doi=10.1002/2017GL073248 |accessdate=20 May 2017 |volume=44 |issue=10 |pages=5197–5202 |bibcode=2017GeoRL..44.5197M }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/2017GL073248/abstract |accessdate=25 June 2018 |archivedate=26 December 2017 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20171226014559/http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/2017GL073248/abstract }}</ref> ===မိုးလေဝသနှင့် ရာသီဥတု=== {{Main|မိုးလေဝသ|ရာသီဥတု}} ကမ္ဘာ၏လေထုတွင် ပုံသေနယ်နိမိတ်မရှိဘဲ၊ အတွင်းဘက်မှ အပြင်ဘက်သို့ တဖြည်းဖြည်း ပါးလွှာလာပြီး အပြင်ဘက်အာကာသထဲသို့အရောက်တွင် မေးမှိန်သွားသည်။ လေထု၏ လေးပုံသုံးပုံသည် မြေမျက်နှာပြင်မှ ပထမဆုံး ၁၁ ကီလိုမီတာ (၆.၈ မိုင်) အတွင်း၌ ပါဝင်သည်။ အနိမ့်ဆုံးအလွှာကို ထရိုပိုစဖီးယားဟုခေါ်သည်။ နေမှလာသော စွမ်းအင်သည် ဤအလွှာကို အပူပေးပြီး လေကို ပြန့်ကားမှုဖြစ်စေသည်။ ဤသိပ်သည်းမှု နည်းသောလေသည် မြင့်တက်လာပြီး အေးမြ၍ သိပ်သည်းမှုများသောလေဖြင့် အစားထိုးသွားသည်။ ရလဒ်အနေဖြင့် အပူစွမ်းအင် ဖြန့်ဖြူးခြင်းမှတဆင့် လေထုလည်ပတ်မှုကိုဖြစ်စေကာ [[မိုးလေဝသ]]နှင့် [[ရာသီဥတု]]များကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။<ref name=rahmstorf2003 /> {{multiple image | align = left | direction = vertical | width = 150 | image1 = Dorian 2019-08-30 1618Z.jpg | caption1 = [[ဟာရီကိန်း ဒိုရီယန်]]ကို ၂၀၁၉ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၃၀ ရက်နေ့တွင် [[နိုင်ငံတကာ အာကာသစခန်း]]မှမြင်ရပုံ | image2 = Image-Ulmus pumila (Ulmus gobicus) in Gobi Desert.jpg | caption2 = [[ဂိုဘီသဲကန္တာရ]]ရှိ သစ်ပင်နှင့် တိမ်တိုက်များ }} မြေမျက်နှာပြင်သို့ကျရောက်သော [[နေရောင်ခြည်စွမ်းအင်]]သည် လတ္တီကျု့ များလာသည်နှင့်အမျှ လျော့နည်းသွားသည်။ လတ္တီကျု အမြင့်ပိုင်းတွင် [[နေရောင်ခြည်]]သည် မြေမျက်နှာပြင်သို့ ထောင့်အနိမ့်ဖြင့် ရောက်ရှိသည်။ ထို့ကြောင့် နေရောင်ခြည်သည် ပိုမိုထူထပ်သော လေထုကို ဖြတ်သန်းရသည်။ ရလဒ်အဖြစ် ပင်လယ်ရေမျက်နှာပြင်အမြင့်ရှိ ပျမ်းမျှ နှစ်စဉ်အပူချိန်သည် အီကွေတာမှ လတ္တီကျု ၁ ဒီဂရီလျှင် ၀.၄ စင်တီဂရိတ် (၀.၇ ဖာရင်ဟိုက်) နှုန်းဖြင့် လျော့နည်းသွားသည်။<ref name="sadava_heller2006" /> တည်နေရာ၏ ရာသီဥတုများကို သက်ရောက်စေသော အခြားအချက်မှာ သမုဒ္ဒရာများနှင့် နီးကပ်မှုဖြစ်သည်။<ref>{{cite book|last1=Rohli|first1=Robert. V.|title=Climatology|last2=Vega|first2=Anthony J.|publisher=Jones & Bartlett Learning|year=2018|isbn=978-1-284-12656-3|edition=fourth|page=49}}</ref> သမုဒ္ဒရာများနှင့် နီးကပ်သောနေရာများသည် ပုံမှန်အားဖြင့် အေးမြသောနွေရာသီနှင့် ပူနွေးသောဆောင်းရာသီများ ရှိတတ်ကြသည်။ အကြောင်းမှာ သမုဒ္ဒရာများသည် အပူပမာဏကို ပိုမိုသိုလှောင်နိုင်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ သမုဒ္ဒရာများ၏ အပူဓာတ် သို့မဟုတ် အအေးဓာတ်ကို လေတိုက်ခြင်းဖြင့် ကုန်းမြေသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။<ref>{{cite book|last1=Rohli|first1=Robert. V.|title=Climatology|last2=Vega|first2=Anthony J.|publisher=Jones & Bartlett Learning|year=2018|isbn=978-1-284-12656-3|edition=fourth|page=32}}</ref> ရေငွေ့များသည် မြေမျက်နှာပြင်ရှိ အငွေ့ပျံခြင်းမှတဆင့် လေထုထဲသို့ လှည့်လည်ကြသည်။ လေထုအခြေအနေသည် ပူနွေးစိုထိုင်းပါက ရေသည် စုဖွဲ့ကာ မိုးရွာသွန်းခြင်းအဖြစ် မြေပြင်ပေါ်သို့ ပြန်လည်ကျရောက်သည်။<ref name="moran2005" /> ထိုအခါ ရေအများစုသည် အနိမ့်ပိုင်းသို့ မြစ်ချောင်းများမှတဆင့် သမုဒ္ဒရာများ သို့မဟုတ် ရေကန်များသို့ ပြန်လည်ရောက်ရှိသွားသည်။ ဤရေသံသရာသည် မြေပြင်ပေါ်ရှိ သက်ရှိများအတွက် မရှိမဖြစ် အရေးပါသော ယန္တရားဖြစ်သည်။ မိုးရွာသည့်ပုံစံသည် တစ်နှစ်လျှင် မီတာများစွာမှ မီလီမီတာအောက်အထိ ကျယ်ပြန့်စွာ ခြားနားကြသည်။ လေထုလည်ပတ်မှု၊ ပထဝီဝင် သွင်ပြင်များနှင့် အပူချိန်ကွဲပြားခြားနားချက်များသည် ဒေသတစ်ခု၏ ပျမ်းမျှ မိုးရွာသွန်းနှုန်းကို အဆုံးအဖြတ်ပေးသည်။<ref name="hydrologic_cycle" /> အသုံးများသော [[ကော့(ခ်)ပန်ရာသီဥတုခွဲခြားမှုများ|ကော့ပန် ရာသီဥတုခွဲမှုစနစ်]]တွင် အုပ်စု ၅ ခုပါဝင်ပြီး အပူပိုင်း ရာသီဥတု၊ ခြောက်သွေ့ ရာသီဥတု၊ သမပိုင်း ရာသီဥတု၊ တိုက်ကြီး ရာသီဥတုနှင့် ဝင်ရိုးစွန်း ရာသီဥတုဟူ၍ ဖြစ်ကြသည်။ ယင်းအုပ်စု ၅ ခုကိုလည်း ပိုမိုတိကျသော ရာသီဥတု အမျိုးအစားခွဲများအဖြစ် ထပ်မံခွဲခြားသေးသည်။<ref name="berger2002" /> ကော့ပန် ရာသီဥတုခွဲမှုစနစ်သည် အပူချိန်နှင့် မိုးရွာသွန်းနှုန်းအပေါ် အခြေခံ၍ နယ်မြေဒေသများကို ခွဲခြားပေးသည်။<ref>{{cite book|last1=Rohli|first1=Robert. V.|title=Climatology|last2=Vega|first2=Anthony J.|publisher=Jones & Bartlett Learning|year=2018|isbn=978-1-284-12656-3|edition=fourth|page=159}}</ref> ပူပြင်းသော ကန္တာရများတွင် မျက်နှာပြင် လေအပူချိန်သည် ၅၅ ဒီဂရီ စင်တီဂရိတ် (၁၃၁ ဖာရင်ဟိုက်) အထိ မြင့်တက်နိုင်ပြီး [[အန္တာတိက]]ဒေသတွင် အနုတ် ၈၉ ဒီဂရီ စင်တီဂရိတ် (−၁၂၈ ဖာရင်ဟိုက်) အထိ ကျဆင်းနိုင်သည်။<ref>{{Cite journal|last1=El Fadli|first1=Khalid I.|last2=Cerveny|first2=Randall S.|last3=Burt|first3=Christopher C.|last4=Eden|first4=Philip|last5=Parker|first5=David|last6=Brunet|first6=Manola|last7=Peterson|first7=Thomas C.|last8=Mordacchini|first8=Gianpaolo|last9=Pelino|first9=Vinicio|last10=Bessemoulin|first10=Pierre|last11=Stella|first11=José Luis|date=2013|title=World Meteorological Organization Assessment of the Purported World Record 58°C Temperature Extreme at El Azizia, Libya (13 September 1922)|journal=Bulletin of the American Meteorological Society|language=en|volume=94|issue=2|pages=199–204|doi=10.1175/BAMS-D-12-00093.1|bibcode=2013BAMS...94..199E|issn=0003-0007|doi-access=free}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Turner|first1=John|last2=Anderson|first2=Phil|last3=Lachlan‐Cope|first3=Tom|last4=Colwell|first4=Steve|last5=Phillips|first5=Tony|last6=Kirchgaessner|first6=Amélie|last7=Marshall|first7=Gareth J.|last8=King|first8=John C.|last9=Bracegirdle|first9=Tom|last10=Vaughan|first10=David G.|last11=Lagun|first11=Victor|date=2009|title=Record low surface air temperature at Vostok station, Antarctica|journal=Journal of Geophysical Research: Atmospheres|language=en|volume=114|issue=D24|page=D24102|doi=10.1029/2009JD012104|bibcode=2009JGRD..11424102T|issn=2156-2202|doi-access=free}}</ref> ===အပေါ်ပိုင်း လေထု=== [[ထရိုပိုစဖီးယား အလွှာ]]၏အပေါ်ရှိ လေထုကို [[စထရာတိုစဖီးယား အလွှာ]]၊ မီဆိုစဖီးယား အလွှာနှင့် သာမိုစဖီးယား အလွှာဟူ၍ ပိုင်းခြားထားသည်။<ref name="atmosphere" /> အလွှာတစ်ခုချင်းစီတွင် အမြင့်အလိုက် အပူချိန်ခြားနားမှု ရှိကြသည်။ ယင်း၏အလွန်တွင် အက်ဇိုစဖီးယား (exosphere) သည် ပါးလွာသော မဂ္ဂနတိုစဖီးယား (magnetosphere) အဖြစ်သို့ ရောက်ရှိသွားသည်။ ယင်းနယ်မြေတွင် ဘူမိသံလိုက်စက်ကွင်းများသည် နေလေများဖြင့် အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်ကြသည်။<ref name=sciweek2004 /> စထရာတိုစဖီးယားလွှာအတွင်း [[အိုဇုန်းလွှာ]]တည်ရှိပြီး ကမ္ဘာမြေရှိ သက်ရှိများအတွက် အရေးပါကာ ခရမ်းလွန်ရောင်ခြည်၏ အန္တရာယ်မှ ကာကွယ်ပေးသည်။ ကမ္ဘာ့မျက်နှာပြင်မှ {{Convert|100|km|mi|abbr=on}} အကွာအဝေးကို လေထုနှင့် [[အပြင်ဘက် အာကာသ]]ဟု သတ်မှတ်ထားသည်။<ref name=cordoba2004 /> ==ပတ်လမ်းနှင့် လည်ပတ်ခြင်း== ===လည်ပတ်ခြင်း=== [[File:EpicEarth-Globespin(2016May29).gif|thumb|right|ကမ္ဘာလည်ပတ်နေပုံအား [[:en:Deep Space Climate Observatory|DSCOVR EPIC]] မှ ၂၀၁၆ ခုနှစ် မေလ ၂၉ ရက်နေ့တွင် ရိုက်ကူးထားပုံ။]] ကမ္ဘာသည် နေကို တူရူပြု၍ မိမိဝင်ရိုးပေါ်တွင် ၂၄ နာရီ (၈၆၄၀၀ စက္ကန့်) လျှင် တစ်ကြိမ်လည်ပတ်ပြီး အခြားဝေးကွာသောကြယ်များကို တူရူပြုပါက ၂၃ နာရီ ၅၆ မိနစ် ၄ စက္ကန့်လျင် တစ်ကြိမ်နှုန်း လည်ပတ်သည်။<ref name="IERS" /><ref group="n" name="Aoki" /> ကမ္ဘာ၏ လည်ပတ်နှုန်းသည် အချိန်ကြာလာသည်နှင့်အမျှ နှေးကွေးလာသည်။ အတိတ်ကာလများ၏ တစ်ရက်တာသည် ယနေ့ခေတ်ထက် ပိုမိုတိုတောင်းခဲ့သည်။ ယင်းသို့ဖြစ်ရခြင်းမှာ ကမ္ဘာနှင့် လကမ္ဘာကြားရှိ ဒီရေအကျိုးသက်ရောက်မှု (tidal effect) ကြောင့် ဖြစ်သည်။ ကမ္ဘာမြေ၏ လည်ပတ်နှုန်းသည် ၁၉ ရာစုနှစ်နှင့်စာလျှင် ပိုမိုရှည်ကြာပြီး ယခုအခါ ရက်တိုင်း၌ ၀ မှ ၂ မီလီစက္ကန့်ကြား ပြောင်းလဲလျက်ရှိသည်။<ref name=USNO_TSD/><ref>{{cite journal |title=Rapid Service/Prediction of Earth Orientation |journal=IERS Bulletin-A |date=9 April 2015 |volume=28 |issue=15 |url=http://maia.usno.navy.mil/ser7/ser7.dat |accessdate=12 April 2015 |format=.DAT file (displays as plaintext in browser) |archive-date=14 March 2015 |access-date=25 June 2018 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150314182157/http://maia.usno.navy.mil/ser7/ser7.dat |url-status=dead }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://maia.usno.navy.mil/ser7/ser7.dat |access-date=25 June 2018 |archive-date=14 March 2015 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150314182157/http://maia.usno.navy.mil/ser7/ser7.dat }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://maia.usno.navy.mil/ser7/ser7.dat |accessdate=25 June 2018 |archivedate=14 March 2015 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150314182157/http://maia.usno.navy.mil/ser7/ser7.dat }}</ref> ===ပတ်လမ်း=== [[File:PIA23645-Earth-PaleBlueDot-6Bkm-Voyager1-orig19900214-upd20200212.jpg|thumb|upright|''[[ဗွိုင်ယေဂျာ ၁]]'' အာကာသယာဉ်က မိုင်ပေါင်း ၄ ဘီလီယံ နီးပါးခန့် အကွာအဝေးမှ ရိုက်ကူးထားသော ''[[အပြာဖျော့အစက်]]'' အမည်ရ ကမ္ဘာဂြိုဟ်ဖြစ်သည်၊ [[အလင်းအလျင်]]ဖြင့်ဆိုပါက ၅.၆ နာရီ ခရီးကွာဝေးသည်။<ref name="NASA-20200212">{{cite news |author=Staff |title=Pale Blue Dot Revisited |url=https://photojournal.jpl.nasa.gov/catalog/PIA23645 |date=12 February 2020 |work=[[NASA]] |access-date=12 February 2020 |accessdate=22 November 2021 |archivedate=12 February 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20200212230826/https://photojournal.jpl.nasa.gov/catalog/PIA23645 }}</ref>]] ကမ္ဘာသည် နေကိုဗဟိုပြု၍ ပျမ်းမျှ ကီလိုမီတာ ၁၅၀ မီလီယံ (၉၃ မီလီယံမိုင်) အကွာအဝေးမှ လှည့်ပတ်လျက်ရှိကာ မိမိဝင်ရိုးပေါ်တွင် ၁ ပတ် လှည့်ပတ်မိရန် ပျမ်းမျှ ၂၄ နာရီ ကြာမြင့်သည်။ ကမ္ဘာ၏ ပတ်လမ်းအမြန်နှုန်းသည် တစ်စက္ကန့်လျင် ၂၉.၇၈ ကီလိုမီတာ (တစ်နာရီလျင် မိုင်ပေါင်း ၆၆၆၀၀) နှုန်းဖြစ်သည်။ ယင်းအမြန်နှုန်းဖြင့် ကမ္ဘာ၏ အချင်း ၁၂၇၄၂ ကီလိုမီတာ (၇၉၁၈ မိုင်) အား ၇ မိနစ်အတွင်း၊ ၃၈၄၀၀၀ ကီလိုမီတာ (၂၃၉၀၀၀ မိုင်) ကွာဝေးသော လကမ္ဘာသို့ ၃.၅ နာရီတို့ဖြင့် ခရီးပေါက်နိုင်သည်။<ref name="earth_fact_sheet" /> ကမ္ဘာ၏ ဒြပ်ဆွဲငင်အား လွှမ်းမိုးသောနယ်မြေကို ဟေးလ်စဖီးယား (Hill sphere) ဟုခေါ်ပြီး အချင်းဝက်အားဖြင့် ၉၃၀,၀၀၀ မိုင် (၁.၅ မီလီယံ ကီလိုမီတာ) ရှိသည်။<ref name="vazquez_etal2006" /><ref group="n" name="hill_radius" /> ယင်းသည် အခြားပိုမိုဝေးကွာသော နေနှင့် ဂြိုဟ်များ၏ ဒြပ်ဆွဲငင်အားထက် ကမ္ဘာ၏ဒြပ်ဆွဲငင်အားက ပိုမိုအားပြင်းနိုင်သည့် အများဆုံးအကွာအဝေး ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထုများသည် ဤအချင်းဝက်အတွင်း လည်ပတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ သို့မဟုတ်ပါက နေ၏ ဒြပ်ဆွဲငင်အားနှင့် သက်ဆိုင်သွားမည်ဖြစ်သည်။<ref name="vazquez_etal2006" /> ကမ္ဘာသည် နေအဖွဲ့အစည်းနှင့်အတူ [[နဂါးငွေ့တန်း ဂလက်ဆီ]]၌ တည်ရှိပြီး ဗဟိုမှ [[အလင်းနှစ်]] ၂၈၀၀ ကွာဝေးသည်။ ယင်းသည် [[အိုရိုင်ယွန် လက်မောင်း]]ရှိ ဂလက်တစ်ပြင်ညီ (galactic plane) ၏ အလင်းနှစ် ၂၀ ခန့်တွင် တည်ရှိသည်။<ref name="nasa20051201" /> ==ကမ္ဘာ-ဂြိုဟ်ရံလ စနစ်== ===လကမ္ဘာ=== {{Main|လကမ္ဘာ}} {| class="wikitable" style="float: right; margin-left: 0.5em;" |+ ဂုဏ်သတ္တိများ |- | colspan=2 | [[File:FullMoon2010.jpg|center|200px|လပြည့်ဝန်းအား [[မြောက်ကမ္ဘာခြမ်း]]မှ မြင်ရပုံ]] |- | '''အချင်း''' || {{val|3474.8|u=km|fmt=commas}} |- | '''ထုထည်''' || {{val|7.349|e=22|u=kg}} |- | '''ဆီမီးမေဂျာ ဝင်ရိုး''' || {{val|384400|u=km|fmt=commas}} |- | '''ပတ်လမ်းကာလ''' || {{nowrap|27{{smallsup|d}} 7{{smallsup|h}} 43.7{{smallsup|m}}}} |} လကမ္ဘာ၏ မူလဇာတ်မြစ်နှင့်ပတ်သက်၍ လူအများစု လက်ခံထားသော သီအိုရီအရ ''သီယာ''ဟုခေါ်သော [[အင်္ဂါဂြိုဟ်]]အရွယ် ဂြိုဟ်ပေါက်စတစ်စင်းနှင့် အစောပိုင်းကာလ ကမ္ဘာတို့ ထိတိုက်မိရာမှ ပေါက်ဖွားလာသည်ဟုဆိုသည်။<ref name=nature412_708/> ကမ္ဘာတွင် ဂြိုဟ်ရံလတစ်စင်း ရှိပြီး ယင်းသည် ကမ္ဘ့ာအချင်း၏ လေးပုံတစ်ပုံခန့် အရွယ်အစားရှိသည်။ [[ဂြိုဟ်သိမ်]] ''[[ပလူတို]]''၏ ဂြိုဟ်ရံလတစ်စင်းဖြစ်သော [[ချာရွန် (ဂြိုဟ်ရံလ)|''ချာရွန်'']]သည် မိခင်ဂြိုဟ်၏ အရွယ်အစားနှင့်နှိုင်းယှဉ်ပါက ပိုမိုကြီးမားသော်လည်း<ref>{{cite web|url=https://astronomy.com/news/2019/06/whats-so-special-about-our-moon-anyway|title=What's so special about our Moon, anyway?|work=[[:en:Astronomy (magazine)|Astronomy]]|last1=Klemetti|first1=Erik|date=17 June 2019|access-date=13 October 2020|accessdate=22 November 2021|archivedate=6 November 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20201106063032/https://astronomy.com/news/2019/06/whats-so-special-about-our-moon-anyway}}</ref><ref>{{cite web|url=https://solarsystem.nasa.gov/moons/pluto-moons/charon/in-depth/#:~:text=At%20half%20the%20size%20of,phenomenon%20called%20mutual%20tidal%20locking.|title=Charon|website=NASA|date=19 December 2019|access-date=13 October 2020|accessdate=22 November 2021|archivedate=14 October 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20201014164907/https://solarsystem.nasa.gov/moons/pluto-moons/charon/in-depth/#:~:text=At%20half%20the%20size%20of,phenomenon%20called%20mutual%20tidal%20locking.}}</ref> အခြားဂြိုဟ်များ၏ ဂြိုဟ်ရံလများကိုလည်း ကမ္ဘာ၏ လကမ္ဘာကဲ့သို့ပင် "ဂြိုဟ်ရံလများ" ("moons") ဟု ရည်ညွှန်းသည်။<ref>{{cite web|url=https://theconversation.com/curious-kids-why-is-the-moon-called-the-moon-127899|title=Curious Kids: Why is the moon called the moon?|website=The Conversation|last1=Brown|first1=Toby|date=2 December 2019|access-date=13 October 2020|accessdate=22 November 2021|archivedate=8 November 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20201108044000/https://theconversation.com/curious-kids-why-is-the-moon-called-the-moon-127899}}</ref> လကမ္ဘာသည် မိခင်ဂြိုဟ်၏ အရွယ်အစားဖြင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက နေအဖွဲ့အစည်းတွင် အကြီးဆုံး လတစ်စင်းဖြစ်သည်။ ကမ္ဘာနှင့် လကမ္ဘာကြားရှိ [[ဒြပ်ဆွဲအား]]သည် ကမ္ဘာပေါ်၌ ဒီရေများကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။<ref>{{Cite journal|last1=Coughenour|first1=Christopher L.|last2=Archer|first2=Allen W.|last3=Lacovara|first3=Kenneth J.|author-link3=Kenneth Lacovara|date=2009|title=Tides, tidalites, and secular changes in the Earth–Moon system|url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012825209001445|journal=Earth-Science Reviews|language=en|volume=97|issue=1|pages=59–79|doi=10.1016/j.earscirev.2009.09.002|bibcode=2009ESRv...97...59C|issn=0012-8252}} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012825209001445 |accessdate=22 November 2021 |archivedate=28 October 2012 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20121028000947/http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012825209001445 }}</ref> လကမ္ဘာပေါ်၌လည်း ဒီရေ အလုံပိတ် (tidal locking) အကျိုးသက်ရောက်မှုကို ဖြစ်စေပြီး ယင်း၏ လည်ပတ်နှုန်းသည် ကမ္ဘာအား လှည့်ပတ်မှုနှင့် ထပ်တူကျစေသည်။ ရလဒ်အဖြစ် လ၏ မျက်နှာပြင်တစ်ခြမ်းသည် ကမ္ဘာသို့ အမြဲတမ်း မျက်နှာမူလျက်ရှိသည်။<ref>{{Cite news|last=Kelley|first=Peter|date=17 August 2017|title=Tidally locked exoplanets may be more common than previously thought|url=https://www.washington.edu/news/2017/08/14/tidally-locked-exoplanets-may-be-more-common-than-previously-thought/|access-date=8 October 2020|newspaper=Uw News|language=en|accessdate=22 November 2021|archivedate=9 October 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20201009192401/https://www.washington.edu/news/2017/08/14/tidally-locked-exoplanets-may-be-more-common-than-previously-thought/}}</ref> လကမ္ဘာသည် ကမ္ဘာအားလည်ပတ်နေသောကြောင့် လကမ္ဘာ၏ မတူညီသောမျက်နှာပြင်များကို နေရောင်ထိုးသောအခါ လဆန်းခြင်း၊ လကွယ်ခြင်းများကို ဖြစ်စေသည်။<ref>{{Cite web|title=Lunar Phases and Eclipses {{!}} Earth's Moon|url=https://solarsystem.nasa.gov/moons/earths-moon/lunar-phases-and-eclipses|access-date=8 October 2020|website=NASA Solar System Exploration|accessdate=22 November 2021|archivedate=16 October 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20201016180007/https://solarsystem.nasa.gov/moons/earths-moon/lunar-phases-and-eclipses/}}</ref> ကမ္ဘာနှင့်လတို့ကြား အပြန်အလှန် ဒီရေအကျိုးသက်ရောက်မှုကြောင့် လသည် တစ်နှစ်လျှင် ၁.၅ လက်မခန့် ကမ္ဘာနှင့် ဝေးကွာလျက်ရှိသည်။ လသည် ကမ္ဘာ၏ မိမိဝင်ရိုးပေါ်တွင် တိမ်းစောင်းလျက် လည်ပတ်သောဖြစ်စဉ်အား တည်ငြိမ်စေသည်။ ကမ္ဘာမှ ကြည့်ပါက လကမ္ဘာကို နေ၏အရွယ်အစားကဲ့သို့ပင် မြင်ရသည်။ ဤကဲ့သို့ဖြစ်ရခြင်းမှာ နေ၏အချင်းသည် လကမ္ဘာထက် အဆပေါင်း ၄၀၀ ပိုကြီးသော်လည်း အကွာဝေးမှာ အဆပေါင်း ၄၀၀ ပိုမိုဝေးကွာသောကြောင့်ဖြစ်သည်။<ref name=angular /> ယင်းသည် နှစ်စဉ်နှင့် နေအပြည့်ကြတ်ခြင်းကို ကမ္ဘာပေါ်၌ ဖြစ်စေသည်။<ref>{{cite web|url=https://blogs.scientificamerican.com/life-unbounded/the-solar-eclipse-coincidence/|title=The Solar Eclipse Coincidence|work=Scientific American|last1=Sharf|first1=Caleb A.|date=18 May 2012|access-date=13 October 2020|author1-link=Caleb Scharf|accessdate=22 November 2021|archivedate=15 October 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20201015083529/https://blogs.scientificamerican.com/life-unbounded/the-solar-eclipse-coincidence/}}</ref> လကမ္ဘာသည် ကမ္ဘာ၏ ရာသီဥတုကို ထိန်းကျောင်းခြင်းဖြင့် ကမ္ဘာပေါ်ရှိ သက်ရှိများ ဖြစ်ထွန်းမှုကို အထောက်အကူပြုခဲ့ကောင်းပြုခဲ့နိုင်သည်။ [[နိခါတကဗေဒ|ကျောက်ဖြစ်ရုပ်ကြွင်း]] သက်သေများနှင့် ကွန်ပျူတာဖြင့် ပုံတူဖန်တီးမှန်းဆချက် (computer simulation) များက ကမ္ဘာ၏ မိမိဝင်ရိုးပေါ်တိမ်းစောင်းမှုသည် လကမ္ဘာနှင့်အပြန်အလှန်ဆက်နွယ်မှုကြောင့် တည်ငြိမ်သည်ဟု ပြသနေသည်။ အချို့သော သီအိုရီအဆိုရှင်များက လကမ္ဘာမရှိပါက ကမ္ဘာ၏ မိမိဝင်ရိုးပေါ်တိမ်းစောင်းလည်ပတ်မှုသည် အင်္ဂါဂြိဟ်၏ ဂြိုဟ်ရံလ ဖြစ်ရပ်ကဲ့သို့ ကမောက်ကမဖြစ်ကာ မတည်ငြိမ်မှု ဖြစ်သွားနိုင်သည်ဟုဆိုသည်။ သို့သော်လည်း ယင်းအား အပြန်အလှန် ငြင်းခုံနေကြဆဲဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://phys.org/news/2015-01-earth-moon-critical-life.html#:~:text=Lissauer's%20team%20found%20that%20without,day%20angle%20of%2023.5%20degrees.|title=Earth's moon may not be critical to life|work=Phys.org|last1=Cooper|first1=Keith|date=27 January 2015|access-date=26 October 2020|accessdate=22 November 2021|archivedate=30 October 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20201030120857/https://phys.org/news/2015-01-earth-moon-critical-life.html#:~:text=Lissauer's%20team%20found%20that%20without,day%20angle%20of%2023.5%20degrees.}}</ref><ref>{{cite journal|url=http://web.mit.edu/perron/www/files/Daradich08.pdf|title=Equilibrium rotational stability and figure of Mars|journal=Icarus|last1=Dadarich|first1=Amy|first2=Jerry X.|last2=Mitrovica|author-link2=Jerry X. Mitrovica|first3=Isamu|last3=Matsuyama|first4=J. Taylor|last4=Perron|first5=Michael|last5=Manga|author-link5=Michael Manga|first6=Mark A.|last6=Richards|date=22 November 2007|volume=194|issue=2|pages=463–75|access-date=26 October 2020|doi=10.1016/j.icarus.2007.10.017|archive-date=1 December 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20201201094104/http://web.mit.edu/perron/www/files/Daradich08.pdf|url-status=dead}} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://web.mit.edu/perron/www/files/Daradich08.pdf |access-date=22 November 2021 |archive-date=1 December 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201201094104/http://web.mit.edu/perron/www/files/Daradich08.pdf }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://web.mit.edu/perron/www/files/Daradich08.pdf |accessdate=22 November 2021 |archivedate=1 December 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20201201094104/http://web.mit.edu/perron/www/files/Daradich08.pdf }}</ref> ===လူလုပ် ဂြိုဟ်တုများ=== ၂၀၂၀ ပြည့်နှစ် ဧပြီလတွင် ကမ္ဘာပတ်လမ်းထဲ၌ အလုပ်ဖြစ်နေဆဲ လူလုပ် [[ဂြိုဟ်တု|ဂြိုဟ်တု]]များ ၂,၆၆၆ ခု ရှိသည်။<ref name="ucs" /> ယင်းတို့တွင် လုပ်ငန်းဆောင်ရွက်နိုင်ခြင်း မရှိတော့သည့် ဂြိုဟ်တုများလည်း ပါဝင်ပြီး နောက်ယောင်ခံလိုက်ထားသည် အာကာသ အမှိုက် (Space debris) ၁၆,၀၀၀ ခုကျော် ရှိသည်။<ref group="n" name="space_debris" /> ကမ္ဘာ၏ အကြီးဆုံး လူလုပ် ဂြိုဟ်တုမှာ [[နိုင်ငံတကာ အာကာသ စခန်း]]ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite book|last1=Welch|first1=Rosanne|url=https://books.google.com/books?id=aWGHDwAAQBAJ&q=largest+artificial+satellite&pg=RA2-PA126|title=Technical Innovation in American History: An Encyclopedia of Science and Technology [3 volumes]|last2=Lamphier|first2=Peg A.|year=2019|publisher=ABC-CLIO|isbn=978-1-61069-094-2|page=126|language=en|access-date=23 November 2021|archive-date=14 February 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210214004816/https://books.google.com/books?id=aWGHDwAAQBAJ&q=largest+artificial+satellite&pg=RA2-PA126|url-status=live}}</ref> ==ကမ္ဘာပေါ်ရှိ သက်ရှိ== {{Main|သက်ရှိ}} [[File:Mycena interrupta.jpg|thumb|[[မှို|မှိုများ]]သည် ကမ္ဘာပေါ်ရှိ သက်ရှိတစ်မျိုးဖြစ်သည်။]] ဂြိုဟ်တစ်ခု၏ သက်ရှိပုံစံများသည် [[ဂေဟစနစ်]]တွင် နေထိုင်ကြပြီး ယင်း၏ပုံစံအားလုံးကို ဇီဝလွှာ (biosphere) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.nationalgeographic.org/encyclopedia/biosphere/|title=Biosphere|first1=Kim|last1=Rutledge|first2=Tara|last2=Ramroop|first3=Diane|last3=Boudreau|first4=Melissa|last4=McDaniel|first5=Santani|last5=Teng|first6=Erin|last6=Sprout|first7=Hilary|last7=Costa|first8=Hilary|last8=Hall|first9=Jeff|last9=Hunt|date=24 June 2011|work=National Geographic|access-date=1 November 2020|accessdate=23 November 2021|archivedate=3 November 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20201103222045/https://www.nationalgeographic.org/encyclopedia/biosphere/}}</ref> ဇီဝလွှာကို ဇီဝအစုအဖွဲ့ (biomes) အဖြစ် ပိုင်းခြားပြီး အပင်နှင့် တိရစ္ဆာန်များ နေထိုင်ကြသည်။<ref>{{cite web |url=https://www.bbc.com/bitesize/guides/zmyj6sg/revision/3 |title=Interdependency between animal and plant species |page=3 |work=BBC Bitesize |publisher=[[BBC]] |access-date=28 June 2019 |accessdate=23 November 2021 |archivedate=27 June 2019 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20190627225057/https://www.bbc.com/bitesize/guides/zmyj6sg/revision/3 }}</ref> မြေပြင်ပေါ်တွင် ဇီဝအစုအဖွဲ့များကို အဓိကအားဖြင့် ပင်လယ်ရေမျက်နှာပြင်အမြင့်နှင့် စိုထိုင်းဆတို့ဖြင့် ပိုင်းခြားထားသည်။ ကုန်းနေ ဇီဝအစုအဖွဲ့များသည် အာတိတ် သို့မဟုတ် အာတိတ်စက်ဝိုင်းအတွင်း တည်ရှိကြသည်။ မြင့်မားသောနေရာများ သို့မဟုတ် [[ကန္တာရ|အင်မတန်ခြောက်သွေ့သောဒေသ]]များတွင် အပင်နှင့် တိရစ္ဆာန်များ ကင်းမဲ့ကြသည်။ မျိုးစိတ် မူကွဲသည် စိုထိုင်းသောအနိမ့်ပိုင်းဒေသ အီကွေတာတွင် အများဆုံး ဖြစ်ထွန်းသည်။<ref name="amnat163_2_192" /> ယနေ့ ကမ္ဘာပေါ်ရှိ ခန့်မှန်းခြေ မျိုးစိတ်အရေအတွက်သည် ပြောင်းလဲနေပြီး မျိုးစိတ်အများစုမှာ ဖော်ပြခြင်းမရှိသေးပေ။<ref name="Sweetlove_2011">{{Cite journal |last=Sweetlove |first=L. |date=24 August 2011 |title=Number of species on Earth tagged at 8.7 million |url=https://www.nature.com/news/2011/110823/full/news.2011.498.html |access-date=28 October 2020 |journal=Nature |pages=news.2011.498 |doi=10.1038/news.2011.498 }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.nature.com/news/2011/110823/full/news.2011.498.html |accessdate=23 November 2021 |archivedate=9 November 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20201109060345/https://www.nature.com/news/2011/110823/full/news.2011.498.html }}</ref> ကမ္ဘာပေါ်တွင် ရှင်သန်ကျက်စားခဲ့ဖူးသော မျိုးစိတ်အားလုံး၏ ၉၉ ရာခိုင်နှုန်းကျော်သည် [[မျိုးသုဉ်းခြင်း|မျိုးသုဉ်း]]ခဲ့ပြီးဖြစ်သည်။<ref name="NYT-20141108">{{cite news|last=Novacek|first=Michael J.|date=8 November 2014|title=Prehistory's Brilliant Future|work=[[The New York Times]]|url=https://www.nytimes.com/2014/11/09/opinion/sunday/prehistorys-brilliant-future.html|access-date=1 November 2020|accessdate=24 June 2018|archivedate=29 December 2014|archiveurl=https://web.archive.org/web/20141229225657/http://www.nytimes.com/2014/11/09/opinion/sunday/prehistorys-brilliant-future.html}}</ref><ref name="Jablonski2004">{{cite journal|last=Jablonski|first=David|author-link1=David Jablonski|year=2004|title=Extinction: past and present|url=https://archive.org/details/sim_nature-uk_2004-02-12_427_6975/page/588|journal=Nature|volume=427|issue=6975|page=589|bibcode=2004Natur.427..589J|doi=10.1038/427589a|pmid=14961099|s2cid=4412106}}</ref> နေမှ ကမ္ဘာသို့ အကွာအဝေး၊ ဂြိုဟ်ပတ်လမ်းကြောင်း ဗဟိုကျမှု၊ လှည့်ပတ်နှုန်း၊ ဝင်ရိုးပေါ်တွင် တိမ်းစောင်းမှု၊ ပထဝီဝင်ဆိုင်ရာ ရာဇဝင်၊ ရေရှည်တည်တံ့သော လေထုနှင့် [[သံလိုက်စက်ကွင်း]] အစရှိသည့် အားလုံးသော ရာသီဥတုအခြေနေများသည် မြေမျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် အကျိုးသက်ရောက်လျက်ရှိသည်။<ref name="dole1970" /> ကမ္ဘာသည် အရည်အဖြစ်တည်ရှိသော ရေကို ထောက်ပံ့ပေးပြီး ယင်းသည် ရှုပ်ထွေးသော အော်ဂဲနစ် မော်လီကျူးများ ဖြစ်တည်လာစေရန်၊ ဇီဝကမ္မဖြစ်စဉ်များအတွက် လိုအပ်သောစွမ်းအင်ကို အလုံအလောက် ထောက်ပံ့ပေးသည်။ အပင်များသည် လေထု၊ မြေဆီလွှာနှင့် ရေမှ အာဟာရဓာတ်ကို ယူသုံးနိုင်ကြသည်။ ယင်းအာဟာရဓာတ်များသည် မတူညီသောမျိုးစိတ်များကြားတွင် သံသရာလည်လျက်ရှိသည်။<ref>{{Cite book|last1=Singh|first1=J. S.|author-link1=Jamuna Sharan Singh|last2=Singh|first2=S. P.|author-link2=S. P. Singh (biochemist)|last3=Gupta|first3=S.R.|url=https://www.worldcat.org/oclc/896866658|title=Ecology environmental science and conservation|publisher=S. Chand & Company|year=2013|isbn=978-93-83746-00-2|edition=First|location=New Delhi|oclc=896866658|access-date=23 November 2021|archive-date=31 March 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210331100347/https://www.worldcat.org/title/ecology-environmental-science-and-conservation/oclc/896866658|url-status=live}}</ref> ဟာရီကိန်းမုန်တိုင်းများနှင့် [[တိုင်ဖွန်းမုန်တိုင်း]]များအပါအဝင် အပူပိုင်း ဆိုင်ကလုန်းများကဲ့သို့ ပြင်းထန်သော မိုးလေဝသအခြေအနေများသည် ကမ္ဘာမြေ၏ မျက်နှာပြင်တိုင်းတွင် ဖြစ်ပေါ်လေ့ရှိပြီး ယင်းဒေသရှိ သက်ရှိများအပေါ် ကြီးမားသည့်အကျိုးသက်ရောက်မှု ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၁၉၈၀ ခုနှစ်မှ ၂၀၀၀ ပြည့်နှစ်အထိ ယင်းဖြစ်ရပ်များသည် တစ်နှစ်လျှင် ပျမ်းမျှလူပေါင်း ၁၁၈၀၀ ဦးကို သေဆုံးစေခဲ့သည်။<ref>{{cite book|title=Oceans and Human Health|first1=Sharon|last1=Smith|first2=Lora|last2=Fleming|first3=Helena|last3=Solo-Gabriele|first4=William H.|last4=Gerwick|publisher=Elsevier Science|year= 2011|isbn=978-0-08-087782-2|page=212}}</ref> အခြားနေရာများတွင် ငလျင်လှုပ်ခြင်း၊ မြေပြိုခြင်း၊ [[ဆူနာမီ|ဆူနာမီဖြစ်ပေါ်ခြင်း]]၊ မီးတောင်ပေါက်ကွဲခြင်း၊ ရေလွှမ်းခြင်း၊ မိုးခေါင်ခြင်း၊ [[တောမီး|တောမီးလောင်ခြင်း]]နှင့် အခြားဘေးအန္တရာယ်များ ကျရောက်ရန် ရှိနေသည်။<ref>{{cite book|title=Natural Disasters|last1=Alexander|first1=David|page=3|year=1993|url=https://books.google.com/books?id=wnt0DwAAQBAJ&q=Natural+Disasters&pg=PT11|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-1-317-93881-1|access-date=23 November 2021|archive-date=31 March 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210331100420/https://books.google.com/books?id=wnt0DwAAQBAJ&q=Natural+Disasters&pg=PT11|url-status=live}}</ref> လူသားတို့၏ ဆောင်ရွက်ချက်များကြောင့် တောရိုင်းတိရစ္ဆာန်များ ပျောက်ဆုံးခြင်း၊ မျိုးစိတ်များ [[မျိုးသုဉ်းခြင်း]]၊ မြေဆီလွှာ ခမ်းခြောက်ခြင်း၊ မြေတိုက်စားခြင်းတို့ ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite book|pages=[https://archive.org/details/humanimpactonn00goud/page/52 52], 66, 69, 137, 142, 185, 202, 355, 366|title=The Human Impact on the Natural Environment|url=https://archive.org/details/humanimpactonn00goud|last1=Goudie|first1=Andrew|author-link1=Andrew Goudie (geographer)|year=2000|publisher=MIT Press|isbn=978-0-262-57138-8}}</ref> လူသားတို့၏ အပြုအမူသည် [[ဖန်လုံအိမ်ဓာတ်ငွေ့]]များကို လေထုထဲသို့ ရောက်စေပြီး [[ကမ္ဘာကြီး ပူနွေးလာမှု]]ကို ဖြစ်ပေါ်စေခဲ့သည်။<ref>{{Cite journal|last1=Cook|first1=John|last2=Oreskes|first2=Naomi|author-link2=Naomi Oreskes|last3=Doran|first3=Peter T.|author-link3=Peter Doran|last4=Anderegg|first4=William R. L.|last5=Verheggen|first5=Bart|last6=Maibach|first6=Edward W.|author-link6=Edward Maibach|last7=Carlton|first7=J. Stuart|last8=Lewandowsky|first8=Stephan|author-link8=Stephan Lewandowsky|last9=Skuce|first9=Andrew G.|last10=Green|first10=Sarah A.|last11=Nuccitelli|first11=Dana|date=2016|title=Consensus on consensus: a synthesis of consensus estimates on human-caused global warming|journal=Environmental Research Letters|language=en|volume=11|issue=4|page=048002|doi=10.1088/1748-9326/11/4/048002|bibcode=2016ERL....11d8002C|issn=1748-9326|doi-access=free}}</ref> ရေခဲလွှာများ အရည်ပျော်ကာ ပင်လယ်ရေမျက်နှာပြင် မြင့်တက်လာမှု၊ မိုးခေါင်ရေရှားခြင်းနှင့် တောမီးလောင်မှုအန္တရာယ်ရှိလာခြင်းတို့သည် မျိုးစိတ်များကို ပိုမိုအေးမြသောဒေသသို့ ပြောင်းရွေ့နေထိုင်ရန် တွန်းအားပေးမှု ဖြစ်လာစေသည်။<ref name="Global Warming Effects">{{Cite web|date=14 January 2019|title=Global Warming Effects|url=https://www.nationalgeographic.com/environment/global-warming/global-warming-effects/|access-date=16 September 2020|website=National Geographic|language=en|accessdate=23 November 2021|archivedate=2 December 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20191202114510/https://www.nationalgeographic.com/environment/global-warming/global-warming-effects/}}</ref> ==လူသား ပထဝီဝင်== {{World map indicating continents}} [[ကမ္ဘာ့လူဦးရေ|ကမ္ဘာမြေရှိ လူဦးရေ]]သည် ၂၀၁၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် ၇ ဘီလီယံ ကျော်သွားခဲ့ပြီး<ref>{{cite web|url=https://news.yahoo.com/various-7-billionth-babies-celebrated-worldwide-064439018.html|title=Various '7 billionth' babies celebrated worldwide|date=October 31, 2011|agency=Associated Press|access-date=31 October 2011|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20111031182613/http://news.yahoo.com/various-7-billionth-babies-celebrated-worldwide-064439018.html|work=Yahoo News|last1=Gomez|first1=Jim|last2=Sullivan|first2=Tim|archive-date=31 October 2011|accessdate=24 November 2021|archivedate=31 October 2011|archiveurl=https://web.archive.org/web/20111031182613/http://news.yahoo.com/various-7-billionth-babies-celebrated-worldwide-064439018.html}}</ref> ၂၁ ရာစု ဒုတိယထက်ဝက်ခန့်တွင် အမြင့်ဆုံး ၁၀ ဘီလီယံအထိ ရောက်ရှိမည်ဟု ခန့်မှန်းထားသည်။<ref name=":1">{{Cite news|last=Harvey|first=Fiona|date=15 July 2020|title=World population in 2100 could be 2 billion below UN forecasts, study suggests|language=en-GB|work=The Guardian|url=https://www.theguardian.com/world/2020/jul/15/world-population-in-2100-could-be-2-billion-below-un-forecasts-study-suggests|access-date=18 September 2020|issn=0261-3077|accessdate=24 November 2021|archivedate=4 September 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20200904212947/https://www.theguardian.com/world/2020/jul/15/world-population-in-2100-could-be-2-billion-below-un-forecasts-study-suggests}}</ref> လူဦးရေ တိုးပွားမှု အများဆုံးမှာ [[အာဖရိကတိုက်]]တွင် ဖြစ်လိမ့်မည်ဟု မျှော်လင့်ရသည်။<ref name=":1" /> လူဦးရေ သိပ်သည်းဆသည် ကမ္ဘာတဝှမ်း ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် ကွဲပြားကြပြီး အများစုမှာ [[အာရှတိုက်]]တွင် နေထိုင်ကြသည်။ ၂၀၅၀ ပြည့်နှစ်တွင် ကမ္ဘာ့လူဦးရေ၏ ၆၈ ရာခိုင်နှုန်းသည် ကျေးလက်ဒေသများထက် မြို့ပြတွင် နေထိုင်ကြလိမ့်မည်ဟု မျှော်မှန်းရသည်။<ref name="OWID_urbanization_2019"/> [[မြောက်ကမ္ဘာလုံးခြမ်း]]တွင် ကမ္ဘာ့ကုန်းမြေထုထည်၏ ၆၈ ရာခိုင်နှုန်း ပါဝင်သည်။<ref>{{Cite web |url=http://phl.upr.edu/library/notes/distributionoflandmassesofthepaleo-earth |title=Distribution of landmasses of the Paleo-Earth |first1=Abel |last1=Méndez |author-link1=Abel Méndez |date=6 July 2011 |publisher=University of Puerto Rico at Arecibo |access-date=5 January 2019 |accessdate=24 November 2021 |archivedate=6 January 2019 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20190106010959/http://phl.upr.edu/library/notes/distributionoflandmassesofthepaleo-earth }}</ref> ကုန်းမြေထုထည် များပြားသောအချက်ကြောင့်လည်း ၉၀ ရာခိုင်နှုန်းသော လူသားများသည် မြောက်ကမ္ဘာလုံးခြမ်းတွင် နေထိုင်ကြသည်။<ref>{{Cite web|url=https://www.businessinsider.com/90-of-people-live-in-the-northern-hemisphere-2012-5|title=MAP OF THE DAY: Pretty Much Everyone Lives In The Northern Hemisphere|date=4 May 2012|work=Business Insider|last1=Lutz|first1=Ashley|access-date=5 January 2019|accessdate=24 November 2021|archivedate=19 January 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180119181108/http://www.businessinsider.com/90-of-people-live-in-the-northern-hemisphere-2012-5}}</ref> ကမ္ဘာ့မျက်နှာပြင်၏ ၈ ပုံ ၁ ပုံသည် လူသားများနေထိုင်ရန် သင့်လျော်သည်ဟု ခန့်မှန်းချက်တစ်ခုက ဖော်ပြထားသည်။ ကမ္ဘာ့မျက်နှာပြင်၏ ၄ ပုံ ၃ ပုံကိုမူ သမုဒ္ဒရာများဖြင့် ဖုံးလွှမ်းထားပြီး ကုန်းမြေမှာ ၄ ပုံ ၁ ပုံ ဖြစ်သည်။ ယင်းကုန်းမြေဧရိယာ၏ ထက်ဝက်ခန့်သည် ကန္တာရများ (၁၄ ရာခိုင်နှုန်း)၊<ref name="hessd4_439" /> တောင်တန်းများ (၂၇ ရာခိုင်နှုန်း)<ref name="biodiv" /> သို့မဟုတ် နေထိုင်ရန် မသင့်လျော်သော ကုန်းမြေများ ဖြစ်ကြသည်။ နိုင်ငံများက [[အန္တာတိကတိုက်]]၏ အစိတ်အပိုင်းအချို့နှင့် အခြားဧရိယာအချို့မှလွဲ၍ ဂြိုဟ်တခုလုံး၏ ကုန်းမြေကို ပိုင်ဆိုင်သည်ဟု အခိုင်အမာ ပြောဆိုထားကြသည်။<ref>{{cite book|last1=Lloyd|first1=John|author-link1=John Lloyd (producer)|title=The Discretely Plumper Second QI Book of General Ignorance|url=https://archive.org/details/qisecondbookofge0000lloy|last2=Mitchinson|first2=John|author-link2=John Mitchinson (researcher)|publisher=Faber & Faber|year=2010|isbn=978-0-571-29072-7|pages=[https://archive.org/details/qisecondbookofge0000lloy/page/116 116]–117}}</ref> ကမ္ဘာတွင် ဂြိုဟ်တခုလုံးကို အုပ်ချုပ်သောအစိုးရ မည်သည့်အချိန်ကမှ မရှိခဲ့ဖူးသော်လည်း [[ကုလသမဂ္ဂ|ကမ္ဘာ့ကုလသမဂ္ဂ]]သည် လက်ရှိတွင် ကမ္ဘာတဝှမ်းကို ဦးဆောင်နေသည့် နိုင်ငံတကာအစိုးရအဖွဲ့အစည်းဖြစ်သည်။<ref>{{cite book|last1=Smith|first1=Courtney B.|url=https://www.rienner.com/uploads/47d958f8700e6.pdf|title=Politics and Process at the United Nations: The Global Dance|publisher=Lynne Reiner|year=2006|isbn=978-1-58826-323-0|pages=1–4|access-date=24 November 2021|archive-date=17 October 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20201017080431/https://www.rienner.com/uploads/47d958f8700e6.pdf|url-status=live}}</ref> ကမ္ဘာပတ်လမ်းကြောင်းသို့ ပထမဆုံး ရောက်ရှိသူမှာ [[ယူရီဂါဂါရင်]] ဖြစ်ပြီး ၁၉၆၁ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၂ ရက်နေ့တွင် ပျံသန်းရောက်ရှိခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။<ref name=kuhn2006 /> ၂၀၁၈ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလအထိ လူပေါင်း ၅၅၀ ယောက် အပြင်ဘက် အာကာသသို့ရောက်ရှိပြီး ယင်းတို့ထဲမှ ၁၂ ယောက်သည် လကမ္ဘာပေါ်တွင် လမ်းလျှောက်ခဲ့ကြသည်။<ref name=shayler_vis2005 /><ref>{{Cite news|last=Holmes|first=Oliver|date=19 November 2018|title=Space: how far have we gone – and where are we going?|language=en-GB|work=The Guardian|url=https://www.theguardian.com/science/2018/nov/19/space-how-far-have-we-gone-and-where-are-we-going|access-date=10 October 2020|issn=0261-3077|accessdate=24 November 2021|archivedate=6 October 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20201006041822/https://www.theguardian.com/science/2018/nov/19/space-how-far-have-we-gone-and-where-are-we-going}}</ref> ပုံမှန်အားဖြင့် လူသားများ အာကာသထဲတွင် ရောက်ရှိသည်ဆိုသည်မှာ နိုင်ငံတကာ အာကသ စခန်းတွင်ဖြစ်သည်။ အာကာသစခန်းတွင် နေထိုင်သော လူ ၆ ဦးသည် ပုံမှန်အားဖြင့် ခြောက်လကြာတိုင်း အလဲအလှယ် ပြုလုပ်ကြသည်။<ref name=nasa_rg_iss2007 /> လူသားများ ကမ္ဘာမြေမှ အဝေးဆုံး ခရီးသွားခဲ့သည့် အကွာအဝေးမှာ ၁၉၇၀ ခုနှစ် [[အပိုလို ၁၃]] ၏ စီမံကိန်းအတွင်းဖြစ်ပြီး ၄၀၀,၁၇၁ ကီလိုမီတာ (၂၄၈,၆၅၅ မိုင်) ခရီးသွားခဲ့သည်။<ref name="Apollo13History" /> {{clear}} {{multiple image | align = center | direction = horizontal | background color = | width = | caption_align = center | header_background = | header_align = center | header = [[ဆင့်ကဲပြောင်းလဲမှု|ကမ္ဘာပေါ်ရှိ သက်ရှိ]] | image1 = Sabaa Nissan Militiaman.jpg | width1 = 71 | caption1 = [[လူသား|0.2 Mya<br />လူသားများ]] | image2 = Oxalis-pes-caprae-16c-Zachi-Evenor.jpg | width2 = 110 | caption2 = [[ပန်း|140 Mya<br />ပန်းများ]] | image3 = Oryctolagus cuniculus Tasmania 2-mirror.jpg | width3 = 76 | caption3 = [[နို့တိုက်သတ္တဝါ|200 Mya<br />နို့တိုက်သတ္တဝါများ]] | image4 = AlamosaurusDB.jpg | width4 = 133 | caption4 = [[ဒိုင်နိုဆော|240 Mya<br />ဒိုင်နိုဆောများ]] | image5 = Clouds over the Atlantic Ocean.jpg | width5 = 143 | caption5 = [[အောက်ဆီဂျင်|3500 Mya<br />အောက်ဆီဂျင်]] | image6 = Halobacteria.jpg | width6 = 107 | caption6 = [[အဏုဇီဝ|4280 Mya<br />အဏုဇီဝသက်ရှိများ]] | image7 = Water drop 001.jpg | width7 = 145 | caption7 = [[ရေ|4410 Mya<br />ရေ]] | image8 = The Earth seen from Apollo 17.jpg | width8 = 96 | caption8 = [[ကမ္ဘာ၏ သက်တမ်း|4540 Mya<br />ကမ္ဘာ]] | footer_background = | footer_align = center | footer = }} {{clear}} {{multiple image | align = center | direction = horizontal | background color = | width = | caption_align = center | header_background = | header_align = center | header = [[စကြဝဠာ|စကြဝဠာရှိ ကမ္ဘာ၏ တည်နေရာ]] | image1 = The Earth seen from Apollo 17.jpg | width1 = 88 | caption1 = [[:en:History of Earth|ကမ္ဘာဂြိုဟ်]] | image2 = Montagem Sistema Solar.jpg | width2 = 115 | caption2 = [[နေအဖွဲ့အစည်း]] | image3 = Rho Ophiuchi.jpg | width3 = 90 | caption3 = [[ဂေါင်း ခါးပတ်]] | image4 = Milky Way Arms ssc2008-10.svg | width4 = 98 | caption4 = [[အိုရိုင်ယွန် လက်မောင်း]] | image5 = Artist's impression of the Milky Way (updated - annotated).jpg | width5 = 88 | caption5 = [[နဂါးငွေ့တန်း ဂလက်ဆီ|နဂါးငွေ့တန်း]] | image6 = Local Group and nearest galaxies.jpg | width6 = 120 | caption6 = [[Local Group]] | image7 = Local supercluster-ly.jpg | width7 = 93 | caption7 = [[Virgo Supercluster|Virgo SCl]] | image8 = Observable universe r2.jpg | width8 = 90 | caption8 = [[Laniakea Supercluster|Laniakea SCl]] | image9 = Observable Universe with Measurements 01.png | width9 = 90 | caption9 = [[လေ့လာနိုင်သော စကြဝဠာ|မိမိတို့ စကြဝဠာ]] | footer_background = | footer_align = center | footer = }} == ဆက်လက်ဖတ်ရှုရန် == * [[နေအဖွဲ့အစည်း]] *[[ကမ္ဘာမြေ သိပ္ပံ]] ==မှတ်စု== {{reflist |30em |group="n" |refs= <ref name=radiomatric>ရေဒီယို မက်ထရစ်ရက်စွဲဖြင့် သက်တမ်းဖော်ထုတ်နည်း (Radiometric dating) ဆိုသည်မှာ [[ဓာတုဗေဒ ဒြပ်စင်]]များ၏ [[အိုင်ဆိုတုပ်]]များ [[ရေဒီယိုသတ္တိကြွပြိုကွဲမှု]]ဖြင့် ပြိုကွဲသောအခါ သက်တမ်းဝက် (half life) ဟုခေါ်သည့် သက်တမ်းကိုယ်စီ ရှိကြသည်။ ယင်းသက်တမ်းဝက်တို့ကို့ လေ့လာခြင်းဖြင့် ကျောက်ခဲ၊ ကာဗွန် အစရှိသည်တို့၏ သက်တမ်းကို သိရှိနိုင်သည်။</ref> <ref name=Aoki>The ultimate source of these figures, uses the term "seconds of UT1" instead of "seconds of mean solar time".—{{cite journal |last1=Aoki |first1=S. |title=The new definition of universal time |url=https://archive.org/details/sim_astronomy-and-astrophysics_1982-01_105_2/page/359 |journal=Astronomy and Astrophysics |year=1982 |volume=105 |issue=2 |pages=359–61 |bibcode=1982A&A...105..359A |last2=Kinoshita |first2=H. |last3=Guinot |first3=B. |last4=Kaplan |first4=G. H. |last5=McCarthy |first5=D. D. |last6=Seidelmann |first6=P. K.}}</ref> <ref name=apsis>aphelion = ''a'' × (1 + ''e''); perihelion = ''a'' × (1&nbsp;– ''e''), where ''a'' is the semi-major axis and ''e'' is the eccentricity. The difference between Earth's perihelion and aphelion is 5 million kilometers.—{{cite book|page=[https://archive.org/details/probingnewsolars0000wilk/page/144 144]|title=Probing the New Solar System|url=https://archive.org/details/probingnewsolars0000wilk|last1=Wilkinson|first1=John|year= 2009|publisher=CSIRO Publishing|isbn=978-0-643-09949-4}}</ref> <ref name=epoch>All astronomical quantities vary, both [[:en:Secular phenomena|secularly]] and [[ကြိမ်နှုန်း|periodically]]. The quantities given are the values at the instant J2000.0 of the secular variation, ignoring all periodic variations.</ref> <ref name=hill_radius>For Earth, the Hill radius is <math>R_H = a\left ( \frac{m}{3M} \right )^{\frac{1}{3}}</math>, where ''m'' is the mass of Earth, ''a'' is an astronomical unit, and ''M'' is the mass of the Sun. So the radius in AU is about <math>\left ( \frac{1}{3 \cdot 332,946} \right )^{\frac{1}{3}} = 0.01</math>.</ref> <ref name=surfacecover>Due to natural fluctuations, ambiguities surrounding ice shelves, and mapping conventions for vertical datums, exact values for land and ocean coverage are not meaningful. Based on data from the Vector Map and [http://www.landcover.org/ Global Landcover] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150326085837/http://www.landcover.org/ |date=26 March 2015 }} datasets, extreme values for coverage of lakes and streams are 0.6% and 1.0% of Earth's surface. The ice sheets of Antarctica and Greenland are counted as land, even though much of the rock that supports them lies below sea level.</ref> <ref name=space_debris>As of 4 January 2018, the United States Strategic Command tracked a total of 18,835 artificial objects, mostly debris. See: {{cite journal |url=https://orbitaldebris.jsc.nasa.gov/quarterly-news/pdfs/odqnv22i1.pdf |title=Satellite Box Score |journal=Orbital Debris Quarterly News |editor1-first=Phillip |editor1-last=Anz-Meador |editor2-first=Debi |editor2-last=Shoots |volume=22 |issue=1 |page=12 |date=February 2018 |access-date=18 April 2018 }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://orbitaldebris.jsc.nasa.gov/quarterly-news/pdfs/odqnv22i1.pdf |accessdate=23 November 2021 |archivedate=2 April 2019 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20190402034308/https://orbitaldebris.jsc.nasa.gov/quarterly-news/pdfs/odqnv22i1.pdf }}</ref> }} == ကိုးကား == {{reflist|3|refs= <ref name=amnat163_2_192>{{cite journal |last1=Hillebrand |first1=Helmut |title=On the Generality of the Latitudinal Gradient |journal=American Naturalist |year=2004 |volume=163 |issue=2 |pages=192–211 |doi=10.1086/381004 |pmid=14970922 |s2cid=9886026 |url=http://oceanrep.geomar.de/4048/1/Hillebrand_2004_Amer_nat.pdf }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://oceanrep.geomar.de/4048/1/Hillebrand_2004_Amer_nat.pdf |accessdate=23 November 2021 |archivedate=22 September 2017 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20170922001037/http://oceanrep.geomar.de/4048/1/Hillebrand_2004_Amer_nat.pdf }}</ref> <ref name=angular>{{cite web |last1=Williams |first1=David R. |date=10 February 2006 |url=http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/planetfact.html |title=Planetary Fact Sheets |publisher=NASA |accessdate=28 September 2008 |archivedate=4 March 2016 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160304052405/http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/planetfact.html }}—See the apparent diameters on the Sun and Moon pages.</ref> <ref name="Apollo13History">{{cite web |url=https://history.nasa.gov/SP-4029/Apollo_13a_Summary.htm |title=Apollo 13 The Seventh Mission: The Third Lunar Landing Attempt 11 April–17 April 1970 |publisher=NASA |access-date=7 November 2015 |accessdate=24 November 2021 |archivedate=2 March 2012 |archiveurl=https://www.webcitation.org/65r4SXJau?url=https://history.nasa.gov/SP-4029/Apollo_13a_Summary.htm }}</ref> <ref name=asp2002>{{cite conference |last1=Guinan |first1=E. F. |last2=Ribas |first2=I. |editor=Benjamin Montesinos, Alvaro Gimenez and Edward F. Guinan |title=Our Changing Sun: The Role of Solar Nuclear Evolution and Magnetic Activity on Earth's Atmosphere and Climate |work=ASP Conference Proceedings: The Evolving Sun and its Influence on Planetary Environments |year=2002 |location=San Francisco |isbn=978-1-58381-109-2 |publisher=Astronomical Society of the Pacific |bibcode=2002ASPC..269...85G}}</ref> <ref name="atmosphere">{{cite web |author=Staff |date=8 October 2003 |url=http://www.nasa.gov/audience/forstudents/9-12/features/912_liftoff_atm.html |title=Earth's Atmosphere |publisher=NASA |access-date=21 March 2007 |accessdate=23 November 2021 |archivedate=25 February 2013 |archiveurl=https://www.webcitation.org/6EhgRBXL0?url=http://www.nasa.gov/audience/forstudents/9-12/features/912_liftoff_atm.html }}</ref> <ref name=Allen296>{{cite book |title=Allen's Astrophysical Quantities |last1=Allen |first1=Clabon Walter |last2=Cox |first2=Arthur N. |publisher=Springer |date=2000 |isbn=0-387-98746-0 |url=https://books.google.com/?id=w8PK2XFLLH8C&pg=PA296 |page=296 |accessdate=2010-08-17}}</ref> <ref name=geerts_linacre97>{{cite web |last1=Geerts |first1=B. |last2=Linacre |first2=E. |url=http://www-das.uwyo.edu/~geerts/cwx/notes/chap01/tropo.html |title=The height of the tropopause |date=November 1997 |work=Resources in Atmospheric Sciences |publisher=University of Wyoming |access-date=10 August 2006 |accessdate=23 November 2021 |archivedate=27 April 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20200427090700/http://www-das.uwyo.edu/~geerts/cwx/notes/chap01/tropo.html }}</ref> <ref name=Allen294>{{cite book |title=Allen's Astrophysical Quantities |last1=Allen |first1=Clabon Walter |last2=Cox |first2=Arthur N. |publisher=Springer |date=2000 |isbn=0-387-98746-0 |url=https://books.google.com/?id=w8PK2XFLLH8C&pg=PA294 |page=294 |accessdate=2011-03-13}}</ref> <ref name=biodiv>{{cite web |author=Staff |url=http://www.biodiv.org/programmes/default.shtml |title=Themes & Issues |publisher=Secretariat of the Convention on Biological Diversity |access-date=29 March 2007 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20070407011249/http://www.biodiv.org/programmes/default.shtml |archive-date=7 April 2007 |accessdate=24 November 2021 |archivedate=7 April 2007 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20070407011249/http://www.biodiv.org/programmes/default.shtml }}</ref> <ref name=bowring_housch1995>{{cite journal |last1=Bowring |first1=S. |last2=Housh |first2=T. |title=The Earth's early evolution |url=https://archive.org/details/sim_science_1995-09-15_269_5230/page/1534 |year=1995 |doi=10.1126/science.7667634 |journal=Science |volume=269 |pmid=7667634 |issue=5230 |bibcode=1995Sci...269.1535B |pages=1535–40}}</ref> <ref name=brown_mussett1981>{{cite book |last1=Brown |first1=Geoff C. |last2=Mussett |first2=Alan E. |title=The Inaccessible Earth |edition=2nd |date=1981 |page=166 |publisher=Taylor & Francis |isbn=0-04-550028-2}} Note: After Ronov and Yaroshevsky (1969).</ref> <ref name="britt2000">{{cite web |first1=Robert |last1=Britt |url=http://www.space.com/scienceastronomy/solarsystem/death_of_earth_000224.html |title=Freeze, Fry or Dry: How Long Has the Earth Got? |date=25 February 2000 |deadurl=yes |archiveurl=https://web.archive.org/web/20090605231345/http://www.space.com/scienceastronomy/solarsystem/death_of_earth_000224.html |archivedate=5 June 2009}}</ref> <ref name="berger2002">{{cite web |last1=Berger |first1=Wolfgang H. |author-link1=Wolfgang H. Berger |year=2002 |url=http://earthguide.ucsd.edu/virtualmuseum/climatechange1/cc1syllabus.shtml |title=The Earth's Climate System |publisher=University of California, San Diego |access-date=24 March 2007 |accessdate=23 November 2021 |archivedate=10 March 2013 |archiveurl=https://www.webcitation.org/6F180Errm?url=http://earthguide.ucsd.edu/virtualmuseum/climatechange1/cc1syllabus.shtml }}</ref> <ref name=canup_asphaug2001b>{{cite journal |last1=Canup |first1=R. |author-link1=Robin Canup|last2=Asphaug |first2=E. I. |author-link2=Erik Ian Asphaug|s2cid=4413525 |title=Origin of the Moon in a giant impact near the end of the Earth's formation |url=https://archive.org/details/sim_nature-uk_2001-08-16_412_6848/page/708 |journal=Nature |volume=412 |pages=708–12 |year=2001 |doi=10.1038/35089010 |pmid=11507633 |issue=6848 |bibcode=2001Natur.412..708C}}</ref> <ref name=carrington>{{cite news |first1=Damian |last1=Carrington |title=Date set for desert Earth |publisher=BBC News |date=21 February 2000 |url=http://news.bbc.co.uk/1/hi/sci/tech/specials/washington_2000/649913.stm |accessdate=31 March 2007 |archivedate=10 July 2012 |archiveurl=https://archive.today/20120710142744/http://news.bbc.co.uk/2/hi/sci/tech/specials/washington_2000/649913.stm }}</ref> <ref name=cazenave_ahrens1995>{{cite book |first1=Anny |last1=Cazenave |authorlink=Anny Cazenave |editor=Ahrens, Thomas J |date=1995 |title=Global Earth Physics: A Handbook of Physical Constants |publisher=American Geophysical Union |location=Washington, DC |isbn=0-87590-851-9|chapter-url=http://www.agu.org/reference/gephys/5_cazenave.pdf |archiveurl=https://web.archive.org/web/20061016024803/http://www.agu.org/reference/gephys/5_cazenave.pdf |archivedate=2006-10-16 |accessdate=2008-08-03|chapter-format=PDF |chapter=Geoid, Topography and Distribution of Landforms}}</ref> <ref name="Cox2000">{{cite book |editor=Arthur N. Cox |title=Allen's Astrophysical Quantities |url=https://books.google.com/?id=w8PK2XFLLH8C&pg=PA244 |edition=4th |date=2000 |publisher=AIP Press |location=New York |isbn=0-387-98746-0 |page=244 |accessdate=2010-08-17}}</ref> <ref name=cordoba2004>{{cite web |first1=S. Sanz Fernández |last1=de Córdoba |date=21 June 2004 |url=http://www.fai.org/astronautics/100km.asp |archive-url=https://web.archive.org/web/20100115223732/http://www.fai.org/astronautics/100km.asp |archive-date=15 January 2010 |title=Presentation of the Karman separation line, used as the boundary separating Aeronautics and Astronautics |publisher=Fédération Aéronautique Internationale |access-date=21 April 2007 |url-status=dead |accessdate=23 November 2021 |archivedate=9 July 2011 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110709114431/http://www.fai.org/astronautics/100km.asp }}</ref> <ref name=dole1970>{{cite book |first1=Stephen H. |last1=Dole |date=1970 |title=Habitable Planets for Man |edition=2nd |publisher=American Elsevier Publishing Co |url=https://www.rand.org/pubs/reports/R414/ |access-date=11 March 2007 |isbn=978-0-444-00092-7 |archive-date=3 January 2010 |archive-url=https://web.archive.org/web/20100103083736/http://www.rand.org/pubs/reports/R414/ |url-status=live }}</ref> <ref name=hydrologic_cycle>{{cite web |author=Various |date=21 July 1997 |url=http://ww2010.atmos.uiuc.edu/(Gh)/guides/mtr/hyd/home.rxml |title=The Hydrologic Cycle |publisher=University of Illinois |access-date=24 March 2007 |accessdate=23 November 2021 |archivedate=21 March 2013 |archiveurl=https://www.webcitation.org/6FHAZ1iIh?url=http://ww2010.atmos.uiuc.edu/(Gh)/guides/mtr/hyd/home.rxml }}</ref> <ref name="Harrison 2002">{{cite book |first1=Roy M. |last1=Harrison |author-link1=Roy M. Harrison |last2=Hester |first2=Ronald E. |date=2002 |title=Causes and Environmental Implications of Increased UV-B Radiation |url=https://archive.org/details/causesenvironmen0000unse |publisher=Royal Society of Chemistry |isbn=978-0-85404-265-4}}</ref> <ref name=hessd4_439>{{cite journal |last1=Peel |first1=M. C. |last2=Finlayson |first2=B. L. |last3=McMahon |first3=T. A. |title=Updated world map of the Köppen-Geiger climate classification |journal=Hydrology and Earth System Sciences Discussions |year=2007 |volume=4 |issue=2 |pages=439–73 |doi=10.5194/hessd-4-439-2007 |bibcode=2007HESSD...4..439P |url=https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00298818/file/hessd-4-439-2007.pdf |doi-access=free }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00298818/file/hessd-4-439-2007.pdf |accessdate=24 November 2021 |archivedate=31 July 2019 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20190731170150/https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00298818/file/hessd-4-439-2007.pdf }}</ref> <ref name=hess5_4_569>{{cite journal |last1=Bounama |first1=Christine |year=2001 |last2=Franck |first2=S. |last3=Von Bloh |first3=W. |title=The fate of Earth's ocean |journal=Hydrology and Earth System Sciences |volume=5 |issue=4 |pages=569–75 |publisher=Potsdam Institute for Climate Impact Research |location=Germany |url=http://www.hydrol-earth-syst-sci.net/5/569/2001/hess-5-569-2001.pdf |accessdate=3 July 2009 |doi=10.5194/hess-5-569-2001 |bibcode=2001HESS....5..569B |archive-date=27 June 2019 |access-date=24 June 2018 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190627003933/https://www.hydrol-earth-syst-sci.net/5/569/2001/hess-5-569-2001.pdf |url-status=dead }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.hydrol-earth-syst-sci.net/5/569/2001/hess-5-569-2001.pdf |accessdate=28 November 2021 |archivedate=27 June 2019 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20190627003933/https://www.hydrol-earth-syst-sci.net/5/569/2001/hess-5-569-2001.pdf }}</ref> <ref name=IERS>{{cite web |author=Staff |date=2007-08-07 |url=http://hpiers.obspm.fr/eop-pc/models/constants.html |title=Useful Constants |publisher=International Earth Rotation and Reference Systems Service |accessdate=2008-09-23 |archivedate=3 November 2012 |archiveurl=https://www.webcitation.org/6Bto7IZMb?url=http://hpiers.obspm.fr/eop-pc/models/constants.html }}</ref> <ref name="earth_fact_sheet">{{cite web |last1=Williams |first1=David R. |date=2004-09-01 |url=http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/earthfact.html |title=Earth Fact Sheet |publisher=NASA |accessdate=2010-08-09 |archivedate=25 December 2015 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20151225024603/http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/earthfact.html }}</ref> <ref name=iers>{{cite conference |author=IERS Working Groups |editor=McCarthy, Dennis D.; Petit, Gérard |title=General Definitions and Numerical Standards |date=2003 |work=IERS Technical Note No. 32 |publisher=U.S. Naval Observatory and Bureau International des Poids et Mesures |url=http://www.iers.org/MainDisp.csl?pid=46-25776 |archiveurl=https://www.webcitation.org/5nDzc2unH?url=http://www.iers.org/MainDisp.csl?pid=46-25776 |archivedate=1 February 2010 |accessdate=2008-08-03 |url-status=live }}</ref> <ref name=jessey>{{cite web |last1=Jessey |first1=David |url=http://geology.csupomona.edu/drjessey/class/Gsc101/Weathering.html |archive-url=https://web.archive.org/web/20070703170212/http://geology.csupomona.edu/drjessey/class/Gsc101/Weathering.html |archive-date=3 July 2007 |title=Weathering and Sedimentary Rocks |website=California State Polytechnic University, Pomona |access-date=20 March 2007 |url-status=dead |accessdate=23 November 2021 |archivedate=3 July 2007 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20070703170212/http://geology.csupomona.edu/drjessey/class/Gsc101/Weathering.html }}</ref> <ref name=kinver20091210>{{cite news |url=http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/8406839.stm |title=Global average temperature may hit record level in 2010 |last1=Kinver |first1=Mark |date=December 10, 2009 |work=BBC Online |accessdate=2010-04-22 |archivedate=5 August 2010 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20100805084302/http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/8406839.stm }}</ref> <ref name=hbcp2000>{{cite book |author=Various |editor=David R. Lide |date=2000 |title=Handbook of Chemistry and Physics |url=https://archive.org/details/crchandbookofche0000unse_u9i8 |edition=81st |publisher=CRC |isbn=0-8493-0481-4}}</ref> <ref name=kuhn2006>{{cite book |first1=Betsy |last1=Kuhn |date=2006 |title=The race for space: the United States and the Soviet Union compete for the new frontier |url=https://archive.org/details/raceforspaceunit0000kuhn |page=[https://archive.org/details/raceforspaceunit0000kuhn/page/34 34] |publisher=Twenty-First Century Books |isbn=978-0-8225-5984-9}}</ref> <ref name=milbert_smith96>{{cite web |last1=Milbert |first1=D. G. |last2=Smith |first2=D. A |url=http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/gislis96.html |title=Converting GPS Height into NAVD88 Elevation with the GEOID96 Geoid Height Model |publisher=National Geodetic Survey, NOAA |access-date=7 March 2007 |accessdate=23 November 2021 |archivedate=4 June 2007 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20070604082642/http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/gislis96.html }}</ref> <ref name=michon2006>{{cite web |last1=Scott |first1=Michon |date=24 April 2006 |url=http://earthobservatory.nasa.gov/Study/HeatBucket/ |title=Earth's Big heat Bucket |publisher=NASA Earth Observatory |access-date=14 March 2007 |accessdate=22 November 2021 |archivedate=16 September 2008 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20080916014057/http://earthobservatory.nasa.gov/Study/HeatBucket/ }}</ref> <ref name="moran2005">{{cite web |last1=Moran |first1=Joseph M. |year=2005 |url=http://www.nasa.gov/worldbook/weather_worldbook.html |archive-url=https://web.archive.org/web/20101213184908/http://www.nasa.gov/worldbook/weather_worldbook.html |archive-date=13 December 2010 |title=Weather |work=World Book Online Reference Center |publisher=NASA/World Book, Inc |access-date=17 March 2007 |url-status=dead |accessdate=23 November 2021 |archivedate=13 December 2010 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20101213184908/http://www.nasa.gov/worldbook/weather_worldbook.html }}</ref> <ref name=nasa20051201>{{cite web |author=Astrophysicist team |date=1 December 2005 |url=http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/ask_astro/answers/030827a.html |title=Earth's location in the Milky Way |publisher=NASA |access-date=11 June 2008 |archive-url=https://web.archive.org/web/20080701122913/http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/ask_astro/answers/030827a.html |archive-date=1 July 2008 |url-status=dead |accessdate=23 November 2021 |archivedate=1 July 2008 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20080701122913/http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/ask_astro/answers/030827a.html }}</ref> <ref name=nature412_708>{{cite journal |last1=Canup |first1=R. |last2=Asphaug |first2=E. |title=Origin of the Moon in a giant impact near the end of the Earth's formation |url=https://archive.org/details/sim_nature-uk_2001-08-16_412_6848/page/708 |journal=Nature |volume=412 |pages=708–12 |year=2001 |doi=10.1038/35089010 |pmid=11507633 |issue=6848 |bibcode=2001Natur.412..708C}}</ref> <ref name=natsci_oxy4>{{cite web |last1=Morris |first1=Ron M |url=http://seis.natsci.csulb.edu/rmorris/oxy/oxy4.html |title=Oceanic Processes |publisher=NASA Astrobiology Magazine |access-date=14 March 2007 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20090415082741/http://seis.natsci.csulb.edu/rmorris/oxy/oxy4.html |archive-date=15 April 2009 |accessdate=22 November 2021 |archivedate=15 April 2009 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20090415082741/http://seis.natsci.csulb.edu/rmorris/oxy/oxy4.html }}</ref> <ref name=nasa_rg_iss2007>{{cite web |date=16 January 2007 |url=http://www.nasa.gov/mission_pages/station/news/ISS_Reference_Guide.html |title=Reference Guide to the International Space Station |work=NASA |access-date=23 December 2008 |accessdate=24 November 2021 |archivedate=19 January 2009 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20090119175052/http://www.nasa.gov/mission_pages/station/news/ISS_Reference_Guide.html }}</ref> <ref name="NIST2008">{{Cite book |url=http://physics.nist.gov/Pubs/SP330/sp330.pdf |title=The international system of units (SI) |publisher=United States Department of Commerce, National Institute of Standards and Technology Special Publication 330 |edition=2008 |page=52 |access-date=2 March 2016 |archive-date=3 June 2016 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160603215953/http://physics.nist.gov/Pubs/SP330/sp330.pdf |url-status=live }}</ref> <ref name=cia>{{cite web |author=Staff |date=2008-07-24 |url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/xx.html |title=World |work=The World Factbook |publisher=Central Intelligence Agency |accessdate=2008-08-05 |archivedate=5 January 2010 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20100105171656/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/xx.html }}</ref> <ref name="ngdc2006">{{cite web |last1=Sandwell |first1=D. T. |last2=Smith |first2=Walter H. F. |author-link2=Walter H. F. Smith |date=7 July 2006 |url=http://www.ngdc.noaa.gov/mgg/bathymetry/predicted/explore.HTML |title=Exploring the Ocean Basins with Satellite Altimeter Data |publisher=NOAA/NGDC |access-date=21 April 2007 |archive-url=https://archive.today/20140715142212/http://www.ngdc.noaa.gov/mgg/bathymetry/predicted/explore.HTML |archive-date=15 July 2014 |accessdate=23 November 2021 |archivedate=26 February 2007 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20070226201911/https://www.ngdc.noaa.gov/mgg/bathymetry/predicted/explore.HTML }}</ref> <ref name="OWID_urbanization_2019">{{Cite journal |last1=Ritchie |first1=H. |last2=Roser |first2=M. |author-link2=Max Roser |date=2019 |title=What share of people will live in urban areas in the future? |url=https://ourworldindata.org/urbanization#what-share-of-people-will-live-in-urban-areas-in-the-future |access-date=26 October 2020 |journal=Our World in Data }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://ourworldindata.org/urbanization |accessdate=24 November 2021 |archivedate=29 October 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20201029185610/https://ourworldindata.org/urbanization }}</ref> <ref name=pnas1_24_9576>{{cite journal |last1=Li |first1=King-Fai |last2=Pahlevan |first2=Kaveh |last3=Kirschvink |first3=Joseph L. |last4=Yung |first4=Yuk L. |year=2009 |title=Atmospheric pressure as a natural climate regulator for a terrestrial planet with a biosphere |journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |volume=106 |issue=24 |pages=9576–79 |url=http://www.gps.caltech.edu/~kfl/paper/Li_PNAS2009.pdf |accessdate=19 July 2009 |doi=10.1073/pnas.0809436106 |pmid=19487662 |pmc=2701016 |bibcode=2009PNAS..106.9576L }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://www.gps.caltech.edu/~kfl/paper/Li_PNAS2009.pdf |accessdate=24 June 2018 |archivedate=4 July 2009 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20090704102832/http://www.gps.caltech.edu/~kfl/paper/Li_PNAS2009.pdf }}</ref> <ref name=pnas71_12_6973>{{cite journal |last1=Morgan |first1=J. W. |last2=Anders |first2=E. |title=Chemical composition of Earth, Venus, and Mercury |url=https://archive.org/details/sim_proceedings-of-the-national-academy-of-sciences-usa_1980-12_77_12/page/6973 |journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |year=1980 |volume=77 |issue=12 |pages=6973–77 |doi=10.1073/pnas.77.12.6973 |pmid=16592930 |pmc=350422 |bibcode=1980PNAS...77.6973M}}</ref> <ref name="Pidwirny2006_7">{{cite web |last1=Pidwirny |first1=Michael |year=2006 |url=http://www.physicalgeography.net/fundamentals/7h.html |title=Fundamentals of Physical Geography (2nd Edition) |publisher=PhysicalGeography.net |accessdate=19 March 2007 |archivedate=22 August 2011 |archiveurl=https://www.webcitation.org/617EhGJ8l?url=http://www.physicalgeography.net/fundamentals/7h.html }}</ref> <ref name=physorg20100304>{{cite news |author=Staff |title=Oldest measurement of Earth's magnetic field reveals battle between Sun and Earth for our atmosphere |date=4 March 2010 |work=Phys.org |url=http://www.physorg.com/news186922627.html |access-date=27 March 2010 |accessdate=22 November 2021 |archivedate=27 April 2011 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110427064855/http://www.physorg.com/news186922627.html }}</ref> <ref name=rahmstorf2003>{{cite web |first1=Stefan |last1=Rahmstorf |author-link=Stefan Rahmstorf |year=2003 |url=http://www.pik-potsdam.de/~stefan/thc_fact_sheet.html |title=The Thermohaline Ocean Circulation |work=Potsdam Institute for Climate Impact Research |access-date=21 April 2007 |accessdate=23 November 2021 |archivedate=10 March 2013 |archiveurl=https://www.webcitation.org/6F180jPsW?url=http://www.pik-potsdam.de/~stefan/thc_fact_sheet.html }}</ref> <ref name=sadava_heller2006>{{cite book |last1=Sadava |first1=David E. |last2=Heller |first2=H. Craig |last3=Orians |first3=Gordon H. |author-link3=Gordon Orians|title=Life, the Science of Biology |publisher=MacMillan |date=2006 |edition=8th |page=[https://archive.org/details/lifescienceofbio00davi/page/1114 1114] |isbn=978-0-7167-7671-0 |url=https://archive.org/details/lifescienceofbio00davi/page/1114}}</ref> <ref name=sample2005>{{cite web |first1=Sharron |last1=Sample |date=21 June 2005 |url=http://science.hq.nasa.gov/oceans/physical/SST.html |title=Sea Surface Temperature |publisher=NASA |access-date=21 April 2007 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20130427045816/http://science.nasa.gov/earth-science/oceanography/ |archive-date=27 April 2013 |accessdate=22 November 2021 |archivedate=8 April 2008 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20080408000148/http://science.hq.nasa.gov/oceans/physical/SST.html }}</ref> <ref name=science_241_4872_1441>{{cite journal |last1=May |first1=Robert M. |title=How many species are there on earth? |url=https://archive.org/details/sim_science_1988-09-16_241_4872/page/1440 |journal=Science |year=1988 |volume=241 |issue=4872 |pages=1441–49 |bibcode=1988Sci...241.1441M |doi=10.1126/science.241.4872.1441 |pmid=17790039}}</ref> <ref name=sciweek2004>{{cite web |author=Staff |year=2004 |url=http://scienceweek.com/2004/rmps-23.htm |archive-url=https://web.archive.org/web/20070713053611/http://scienceweek.com/2004/rmps-23.htm |title=Stratosphere and Weather; Discovery of the Stratosphere |work=Science Week |access-date=14 March 2007 |archive-date=13 July 2007 |url-status=dead |accessdate=23 November 2021 |archivedate=13 July 2007 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20070713053611/http://scienceweek.com/2004/rmps-23.htm }}</ref> <ref name="sun_future">{{cite journal |last1=Sackmann |first1=I.-J. |last2=Boothroyd |first2=A. I. |last3=Kraemer |first3=K. E. |title=Our Sun. III. Present and Future |url=https://archive.org/details/sim_astrophysical-journal_1993-11-20_418_1/page/456 |journal=Astrophysical Journal |year=1993 |volume=418 |pages=457–68 |doi=10.1086/173407 |bibcode=1993ApJ...418..457S}}</ref> <ref name="sun_future_schroder">{{cite journal |first1=K.-P. |last1=Schröder |last2=Connon Smith |first2=Robert |year=2008 |title=Distant future of the Sun and Earth revisited |doi=10.1111/j.1365-2966.2008.13022.x |journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |arxiv=0801.4031 |volume=386 |issue=1 |pages=155–63 |bibcode=2008MNRAS.386..155S}}<br />See also {{cite news |first=Jason |last=Palmer |url=https://www.newscientist.com/article/dn13369 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20120415105707/http://www.newscientist.com/article/dn13369 |archivedate=15 April 2012 |title=Hope dims that Earth will survive Sun's death |date=22 February 2008 |work=NewScientist.com news service |accessdate=24 March 2008}}</ref> <ref name=shayler_vis2005>{{cite book |first1=David |last1=Shayler |first2=Bert |last2=Vis |date=2005 |title=Russia's Cosmonauts: Inside the Yuri Gagarin Training Center |publisher=Birkhäuser |isbn=978-0-387-21894-6}}</ref> <ref name=ucs>{{cite web |url=https://www.ucsusa.org/nuclear-weapons/space-weapons/satellite-database |title=UCS Satellite Database |work=Nuclear Weapons & Global Security |publisher=Union of Concerned Scientists |date=31 December 2020 |access-date=28 March 2021 |accessdate=23 November 2021 |archivedate=25 January 2016 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160125031401/https://www.ucsusa.org/nuclear-weapons/space-weapons/satellite-database }}</ref> <ref name=usno>{{cite web |title=Selected Astronomical Constants, 2011 |work=The Astronomical Almanac |url=http://asa.usno.navy.mil/SecK/2011/Astronomical_Constants_2011.txt |archiveurl=https://web.archive.org/web/20130826043456/http://asa.usno.navy.mil/SecK/2011/Astronomical_Constants_2011.txt |archivedate=2013-08-26 |accessdate=2011-02-25}}</ref> <ref name=USNO_TSD>{{cite web |title=Leap seconds |publisher=Time Service Department, USNO |url=http://tycho.usno.navy.mil/leapsec.html |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150312003149/http://tycho.usno.navy.mil/leapsec.html |accessdate=23 September 2008 |archivedate=12 March 2015}}</ref> <ref name=VSOP87>{{cite journal |title=Numerical expressions for precession formulae and mean elements for the Moon and planets |url=https://archive.org/details/sim_astronomy-and-astrophysics_1994-02-10_282_2/page/662 |journal=Astronomy and Astrophysics |volume=282 |issue=2 |pages=663&ndash;683 |date=February 1994 |last1=Simon |first1=J.L. |last2=Bretagnon |first2=P. |last3=Chapront |first3=J. |last4=Chapront-Touzé |first4=M. |last5=Francou |first5=G. |last6=Laskar |first6=J. |bibcode=1994A&A...282..663S}}</ref> <ref name=vazquez_etal2006>{{cite journal |last1=Vázquez |first1=M. |first2=P. Montañés |last2=Rodríguez |last3=Palle |first3=E. |year=2006 |url=http://www.iac.es/folleto/research/preprints/files/PP06024.pdf |title=The Earth as an Object of Astrophysical Interest in the Search for Extrasolar Planets |journal=Lecture Notes and Essays in Astrophysics |volume=2 |page=49 |access-date=21 March 2007 |bibcode=2006LNEA....2...49V |archive-url=https://www.webcitation.org/617ElSxyd?url=http://www.iac.es/folleto/research/preprints/files/PP06024.pdf |archive-date=22 August 2011 |url-status=dead }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://www.iac.es/folleto/research/preprints/files/PP06024.pdf |accessdate=23 November 2021 |archivedate=17 August 2011 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110817220342/http://www.iac.es/folleto/research/preprints/files/PP06024.pdf }}</ref> <ref name="watersource">{{cite journal |display-authors=1 |last1=Morbidelli |first1=A. |author-link1=Alessandro Morbidelli (astronomer)|last2=Chambers |first2=J. |last3=Lunine |first3=J. I. |last4=Petit |first4=J. M. |last5=Robert |first5=F. |last6=Valsecchi |first6=G. B. |last7=Cyr |first7=K. E. |title=Source regions and time scales for the delivery of water to Earth |url=https://archive.org/details/sim_meteoritics-planetary-science_2000-11_35_6/page/1309 |journal=Meteoritics & Planetary Science |year=2000 |volume=35 |issue=6 |pages=1309–20 |bibcode=2000M&PS...35.1309M |doi=10.1111/j.1945-5100.2000.tb01518.x|doi-access=free }}</ref> <ref name=ward_brownlee2002>{{cite book |last1=Ward |first1=Peter D. |last2=Brownlee |first2=Donald |date=2002 |title=The Life and Death of Planet Earth: How the New Science of Astrobiology Charts the Ultimate Fate of Our World |url=https://archive.org/details/isbn_9780805067811 |publisher=Times Books, Henry Holt and Company |location=New York |isbn=0-8050-6781-7}}</ref> <ref name="Williams1994">{{cite journal |last1=Williams |first1=James G. |title=Contributions to the Earth's obliquity rate, precession, and nutation |journal=The Astronomical Journal |volume=108 |date=1994 |page=711 |issn=00046256 |doi=10.1086/117108 |bibcode=1994AJ....108..711W}}</ref> <ref name="Pidwirny 2006_8">{{cite journal |last1=Pidwirny |first1=Michael |date=2006-02-02 |title=Surface area of our planet covered by oceans and continents.(Table 8o-1) |publisher=University of British Columbia, Okanagan |url=http://www.physicalgeography.net/fundamentals/8o.html |accessdate=2007-11-26 }} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://www.physicalgeography.net/fundamentals/8o.html |accessdate=2 March 2016 |archivedate=9 December 2006 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20061209125035/http://www.physicalgeography.net/fundamentals/8o.html }}</ref> <ref name="WGS-84-2">{{cite web |first1=Sigurd |last1=Humerfelt |date=October 26, 2010 |title=How WGS 84 defines Earth |url=http://home.online.no/~sigurdhu/WGS84_Eng.html |accessdate=2011-04-29 |archivedate=24 April 2011 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110424104419/http://home.online.no/~sigurdhu/WGS84_Eng.html }}</ref> }} {{Footer_SolarSystem}} [[ကဏ္ဍ:ကမ္ဘာဂြိုဟ်]] [[ကဏ္ဍ:နေအဖွဲ့အစည်း]] [[ကဏ္ဍ:သဘာဝသိပ္ပံ]] [[ကဏ္ဍ:နေအဖွဲ့အစည်း၏ ဂြိုဟ်များ]] 9n4w6cbb1nyq96khu53bh2yggjiscsk 0 3581 1051462 1050876 2026-09-04T15:45:33Z Mkant00 135890 added one missing mathematical condition 1051462 wikitext text/x-wiki {{တမ်းပလိတ်:ကိန်းစနစ်များ}} '''ကိန်း''' (number) ဆိုသည်မှာ ပမာဏများကို ရေတွက်ရန်၊ တိုင်းတာရန်၊ အမှတ်အသားပြုရန်၊ [[အစုဝင်|အစုဝင်များ၏]] အဆင့်ကိုလိုက်၍ အစဉ်လိုက်စီရန်နှင့် နှိုင်းယှဉ်ရန်အတွက် အသုံးပြုသော သရုပ်မဲ့ [[သင်္ချာ|သင်္ချာဆိုင်ရာ]] အရာဝတ္ထု (abstract mathematical object) တစ်ခုဖြစ်သည်။<ref>{{cite web |website=CNRTL |title=Nombre: Nombre ordinal |url=https://www.cnrtl.fr/definition/nombre}}</ref><ref>{{cite journal |title=number, n. |url=http://www.oed.com/view/Entry/129082 |journal=OED Online |language=en-GB |publisher=Oxford University Press |access-date=2017-05-16 |archive-url=https://web.archive.org/web/20181004081907/http://www.oed.com/view/Entry/129082 |archive-date=2018-10-04 |url-status=live}}</ref> သမိုင်းကြောင်းအရ ကိန်းဟူသော သဘောတရားသည် အရာဝတ္ထုများကို ရေတွက်ခြင်းနှင့် အရွယ်အစားများကို ခန့်မှန်းခြင်းစသည့် အခြေခံအယူအဆများမှတစ်ဆင့် တဖြည်းဖြည်း ဆင့်ကဲပြောင်းလဲလာခဲ့သည်။ ဤကဲ့သို့ ပြောင်းလဲလာမှုကြောင့် ကိန်းများသည် သရုပ်မဲ့လေ့လာတွေ့ရှိချက်များကို တိကျသော တိုင်းတာမှုများနှင့် ချိတ်ဆက်ပေးနိုင်ခဲ့ပြီး လက်တွေ့အသုံးချ သိပ္ပံပညာရပ်များ၌ မပါမဖြစ်သော အဓိကအခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လာခဲ့သည်။<ref>{{cite book |last1=Bigelow |first1=John |last2=Butchart |first2=Sam |editor-last=Borchert |editor-first=Donald M. |title=Encyclopedia of Philosophy |chapter=Number |year=2005 |isbn=978-0-02-866072-1 |publisher=Macmillan Reference USA}}</ref> လူသားတို့၏ သိမြင်နားလည်နိုင်စွမ်းအတွက် အရေးပါသော အခြေခံအုတ်မြစ်တစ်ခု ဖြစ်သော်ငြားလည်း ကိန်းဟူသော သဘောတရားအပေါ် အားလုံးလက်ခံနိုင်မည့် ယေဘုယျ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (general definition) တစ်ခုတည်းဟူ၍ သီးသန့်မရှိပေ။ အဓိကကျသော ကိုးကားကျမ်းအများအပြား၌ ကိန်းဆိုသည်မှာ လူသားတို့၏ နားလည်သဘောပေါက်မှုတွင် အခြေခံအကျဆုံးဖြစ်သောကြောင့် တိကျစွာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် ခက်ခဲကြောင်း မှတ်ချက်ပြုထားကြသည်။<ref>{{cite book |title=Le Petit Robert de la langue française |publisher=Dictionnaires Le Robert}}</ref><ref>{{cite web |title=Trésor de la Langue Française informatisé |url=http://atilf.atilf.fr/}}</ref><ref>{{cite book |title=Le Petit Larousse illustré |publisher=Éditions Larousse}}</ref> သီးခြားကိန်းတစ်ခုစီကို အပြောနှင့် အရေး ဘာသာစကားများတွင် ကိန်းစကားလုံးများအပြင် နျူမရယ် (numeral) သို့မဟုတ် ဂဏန်း (digit) ဟုခေါ်သော တိကျသည့် သင်္ကေတများဖြင့်လည်း ကိုယ်စားပြုဖော်ပြကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် "ဆယ့်တစ်" သည် ကိန်းစကားလုံးဖြစ်ပြီး <math>11</math> သည် ၎င်းနှင့်သက်ဆိုင်သော နျူမရယ်ဖြစ်သည်။ ဘာသာဗေဒတွင် နျူမရယ်ဆိုသည်မှာ <math>5</math> ကဲ့သို့သော သင်္ကေတတစ်ခုကို ရည်ညွှန်းနိုင်သကဲ့သို့ <math>500</math> ဟူသော တန်ဖိုးကို ကိုယ်စားပြုသည့် "ငါးရာ" ကဲ့သို့သော ကိန်းအမည်ပေး စကားလုံး သို့မဟုတ် စကားစုကိုလည်း ရည်ညွှန်းနိုင်သည်။ ထို့အပြင် ကိန်းများကို ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် "ဒါဇင်" ကဲ့သို့သော အခြားစကားလုံးများသည်လည်း နျူမရယ်များပင် ဖြစ်ကြသည်။ သင်္ကေတအသစ်များကို တစ်ခုချင်းစီ မှတ်သားနိုင်စွမ်းမှာ ကန့်သတ်ချက်ရှိသည့်အတွက် မည်သည့်ကိန်းကိုမဆို ထိရောက်စွာ စီစဉ်ပြသနိုင်ရန် ဒသမကိန်းစနစ် ဟိန္ဒူ-အာရပ် နျူမရယ်စနစ် (decimal Hindu–Arabic numeral system) ကဲ့သို့သော နျူမရယ်စနစ်များ (numeral systems) ကို ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် အသုံးပြုလာကြသည်။<ref>{{cite journal |title=numeral, adj. and n. |url=http://www.oed.com/view/Entry/129111 |journal=OED Online |publisher=Oxford University Press |access-date=2017-05-16 |archive-date=2022-07-30 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220730095156/https://www.oed.com/start;jsessionid=B9929F0647C8EE5D4FDB3A3C1B2CA3C3?authRejection=true&url=%2Fview%2FEntry%2F129111 |url-status=live}}</ref> နေ့စဉ်သုံးဝေါဟာရများတွင် ဤကွဲပြားချက်များမှာ ဝေဝါးနေတတ်သည်။ သို့ရာတွင် သရုပ်မဲ့ကိန်းများ၊ ၎င်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသော ဂဏန်းသင်္ကေတများ၊ ကိန်းစကားလုံးများနှင့် ဂဏန်းစာသားများကိုသာ အသုံးပြုထားသည့် ဖုန်းနံပါတ် သို့မဟုတ် ISBN ကဲ့သို့သော ခွဲခြားသတ်မှတ်မှုများအကြား ခြားနားချက်ကိုမူ ဂရုပြု၍ ခွဲခြားသိမြင်ရမည်ဖြစ်သည်။ သင်္ချာတွင် ကိန်းများသည် တွက်ချက်မှုများ (mathematical operations) မှတစ်ဆင့် အချင်းချင်း သက်ရောက်မှုရှိကြသည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် တွက်ချက်မှုများတွင် ကိန်းတစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော ကိန်းများကို အဝင်ကိန်း (input) အဖြစ် လက်ခံပြီး အထွက်ကိန်း (output) အဖြစ် ကိန်းတစ်ခုကို ပြန်လည်ထုတ်ပေးသည်။ တစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု (unary operation) များသည် ကိန်းတစ်ခုတည်းကိုသာ အဝင်ကိန်းအဖြစ် လက်ခံတွက်ချက်ခြင်းဖြစ်သည်။ သာဓကအားဖြင့် နောက်ဆက်တွဲတွက်ချက်မှု (successor operation) တွင် အဝင်ကိန်းတိုင်းကို <math>1</math> ပေါင်းပေးသဖြင့် <math>4</math> ကိုထည့်သွင်းပါက <math>5</math> ဟူ၍ ထွက်လာမည်ဖြစ်သည်။ [[နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု|နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု]] (binary operation) များသည် ကိန်းနှစ်ခုကို လက်ခံပြီး အထွက်ကိန်းတစ်ခုကို ပြန်ထုတ်ပေးသည်။ အကျွမ်းတဝင်အရှိဆုံးဖြစ်သော [[ပေါင်းခြင်း|ပေါင်းခြင်း]] (addition)၊ [[နုတ်ခြင်း|နုတ်ခြင်း]] (subtraction)၊ [[မြှောက်ခြင်း|မြှောက်ခြင်း]] (multiplication)၊ [[စားခြင်း (သင်္ချာ)|စားခြင်း]] (division) နှင့် [[ထပ်ကိန်းတင်ခြင်း]] (exponentiation) တို့သည် နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှုများဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့ကို [[ဂဏန်းသင်္ချာ|ဂဏန်းသင်္ချာ]] (arithmetic) ၏ စည်းမျဉ်းများဖြင့် ထိန်းချုပ်ထားသည်။ ဤဂုဏ်သတ္တိများကို ရိုးရာအားဖြင့် [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်]] ဂဏန်းသင်္ချာ (integer arithmetic) အတွင်း၌ လေ့လာကြပြီး [[ကိန်းသီအိုရီ|ကိန်းသီအိုရီ]] (number theory) ၏ ပိုမိုကျယ်ပြန့်သော ဘာသာရပ်ခွဲများတစ်လျှောက်တွင်လည်း ဆက်လက်၍ ချဲ့ထွင်လေ့လာကြသည်။ သမိုင်းတစ်လျှောက်တွင် ကိန်းဟူသော သင်္ချာဆိုင်ရာ သဘောတရားသည် စဉ်ဆက်မပြတ် ကျယ်ပြန့်တိုးတက်လာခဲ့သည်။ အခြေခံအကျဆုံးဖြစ်သော [[သဘာဝကိန်း|သဘာဝကိန်းများ]] (natural numbers) ကို သမိုင်းမတင်မီခေတ်ကတည်းက အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ပြင်သစ်နိုင်ငံ လေးပရာဒဲလ် (Les Pradelles) ဒေသ၌ တွေ့ရှိရသော အစောပိုင်း ရေတွက်မှတ်တမ်း (tally stick) ဟုယူဆရသည့် အစဉ်လိုက် အရာကိုးခုပါသော ခွေးအ (hyena) အရိုးကို ထောက်ရှု၍ နီယန်ဒါသဲလ် (Neanderthals) လူသားများသည် လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း <math>60,000</math> ခန့်ကတည်းက ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ အချက်အလက်များကို မှတ်တမ်းတင်ခဲ့ကြဖွယ်ရှိကြောင်း တွေ့ရသည်။<ref>{{cite journal |last=d'Errico |first=Francesco |title=From number sense to number symbols. An archaeological perspective |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences |date=2018-01-01 |url=https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5784044/}}</ref> ဘီစီ <math>2000</math> ခန့်ရောက်သောအခါ အီဂျစ်နှင့် ဘေဘီလုံလူမျိုးများသည် ထက်ဝက်ကဲ့သို့သော အပိုင်းကိန်း (fraction) များနှင့် [[အတိပြကိန်း|ရာရှင်နယ်ကိန်းများ]] (rational numbers) ကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်မှုများ ပြုလုပ်နေကြပြီဖြစ်သည်။ <math>7</math> ရာစု အိန္ဒိယနိုင်ငံတွင်မူ သုည (<math>0</math>) နှင့် အနုတ် <math>1</math> (<math>-1</math>) ကဲ့သို့သော အနုတ်ကိန်းများ (negative numbers) အပေါ် ပုံစံတကျ နားလည်သဘောပေါက်မှုများ ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။ ဤသည်မှာ ဗလာဖြစ်၍ ဘာမှမရှိခြင်းကိုပင် တွက်ချက်နိုင်သော တန်ဖိုးတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးလိုက်ခြင်းဖြစ်ရာ အခြေခံကျလှသော ဒဿနပိုင်းဆိုင်ရာ အပြောင်းအလဲတစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေခဲ့သည်။<ref>{{cite news |url=https://www.scientificamerican.com/article/history-of-zero/ |title=The Origin of Zero |last=Matson |first=John |work=Scientific American |access-date=2017-05-16 |language=en |archive-url=https://web.archive.org/web/20170826235655/https://www.scientificamerican.com/article/history-of-zero/ |archive-date=2017-08-26 |url-status=live}}</ref><ref name="Hodgkin2005">{{cite book |url=https://books.google.com/books?id=f6HlhlBuQUgC&pg=PA88 |title=A History of Mathematics: From Mesopotamia to Modernity |last=Hodgkin |first=Luke |date=2005-06-02 |publisher=OUP Oxford |isbn=978-0-19-152383-0 |pages=85–88 |language=en |access-date=2017-05-16 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190204012433/https://books.google.com/books?id=f6HlhlBuQUgC&pg=PA88 |archive-date=2019-02-04 |url-status=live}}</ref><ref>{{cite book |last1=Merzbach |first1=Uta C. |last2=Boyer |first2=Carl B. |title=A History of Mathematics |page=198 |year=2011 |publisher=John Wiley & Sons}}</ref> <math>2</math> ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း (square root) သို့မဟုတ် ပိုင် (pi) ကဲ့သို့သော [[အီရာရှင်နယ်ကိန်း|အီရာရှင်နယ်ကိန်းများ]] (irrational numbers) ၏ အယူအဆကို ဘီစီ <math>4</math> ရာစု ရှေးဟောင်းဂရိနိုင်ငံ၌ စတင်ဖန်တီးခဲ့ပြီး နောက်ပိုင်း အစ္စလာမ္မစ် ရွှေခေတ် (Islamic Golden Age) အတွင်း ပိုမိုတွင်ကျယ်စွာ အသုံးပြုလာခဲ့ကြသည်။<ref>{{cite book |chapter=The Mathematical Accomplishments of Ancient Indian Mathematics |first=T. K. |last=Puttaswamy |title=Mathematics across cultures: the history of non-western mathematics |editor-first=Helaine |editor-last=Selin |date=2012 |publisher=Springer Science & Business Media |location=Dordrecht |isbn=978-94-011-4301-1 |pages=409–422 |chapter-url=https://books.google.com/books?id=DbsqBgAAQBAJ&pg=PA408}}</ref> ဥရောပ ဉာဏ်တဖန်မွေးခေတ် (European Renaissance)အတွင်း [[ကိန်းယောင်|ကိန်းယောင်များ]] (imaginary numbers) ၏ အယူအဆ တိုးတက်လာခဲ့ရာမှတဆင့် [[ကိန်းစစ်|ကိန်းစစ်များ]] (real numbers) ကို ကျယ်ပြန့်လှသော [[ကိန်းထွေး|ကိန်းထွေးများ]] (complex numbers) နယ်ပယ်အဖြစ်သို့ တိုးချဲ့နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite book |last=Descartes |first=René |title=La Géométrie: The Geometry of René Descartes with a facsimile of the first edition |url=https://archive.org/details/geometryofrenede00rend |year=1954 |author-link=René Descartes |orig-year=1637 |publisher=Dover Publications |isbn=978-0-486-60068-0 |access-date=2011-04-20}}</ref><ref name="Hodgkin2005" /><ref>{{cite encyclopedia |encyclopedia=Grand dictionnaire encyclopédique Larousse |title=Nombre |url=https://www.larousse.fr/encyclopedie/divers/nombre/54801 |access-date=2023-10-01}}</ref><ref>{{cite encyclopedia |encyclopedia=Encyclopædia Britannica |title=Number |url=https://www.britannica.com/science/number |access-date=2023-10-01}}</ref> <math>19</math> ရာစုနှင့် <math>20</math> ရာစုအစောပိုင်း ကာလများအတွင်း သင်္ချာပညာ၏ အခြေခံအုတ်မြစ်များကို နဂိုမှန်အဆိုနည်းကျ (axiomatically) ပုံစံတကျ ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်လာခဲ့ကြသည်။ ထိုအခါ ကိန်းများ၏ သဘောတရားသည် ထပ်မံကျယ်ပြန့်လာခဲ့ပြီး [[အနန္တ|အနန္တ]] (infinite) အရွယ်အစားများ၊ စံမဟုတ်သော ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ (non-standard analysis) မှ အလွန်သေးငယ်လွန်းသော ပမာဏများ (infinitesimals) နှင့် [[အစုသီအိုရီ|အစုသီအိုရီ]] (set theory) မှ အနန္တလွန်ကိန်းများ (transfinite numbers) ကိုပါ ထည့်သွင်းစဉ်းစားလာကြသည်။ သင်္ချာပညာရှင်များသည် မူလကိန်းများ၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို အမွေခံထားပြီး ပင်ကိုသိစိတ် (intuitive) ဖြင့် နားလည်ထားသော သဘောတရားများကို ယေဘုယျပြုထားခြင်း (generalizations) များအဖြစ် လုပ်ဆောင်ပေးသည့် <math>p</math>-အခြေခံကိန်းများ (<math>p</math>-adic numbers) နှင့် ဟိုက်ပါကွန်ပလက်စ်ကိန်းများ (hypercomplex numbers) ကဲ့သို့သော ကွဲပြားသည့် [[အက္ခရာသင်္ချာ|အက္ခရာသင်္ချာ]] တည်ဆောက်ပုံများ (algebraic structures) ကိုလည်း ဖန်တီးခဲ့ကြသည်။ သို့ရာတွင် ၎င်းတို့ကို "ကိန်းများ" အဖြစ် အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်းမှာ တစ်ခါတစ်ရံ၌ တိကျသော သင်္ချာဆိုင်ရာ ခွဲခြားမှုထက် သမားရိုးကျ အမည်ပေးသတ်မှတ်ချက်တစ်ခုသာ ဖြစ်နေတတ်သည်။<ref>{{cite book |last=Gouvêa |first=Fernando Q. |title=The Princeton Companion to Mathematics |chapter=II.1, The Origins of Modern Mathematics |page=82 |publisher=Princeton University Press |date=2008-09-28 |isbn=978-0-691-11880-2 |quote=Today, it is no longer that easy to decide what counts as a 'number.' The objects from the original sequence of 'integer, rational, real, and complex' are certainly numbers, but so are the p-adics. The quaternions are rarely referred to as 'numbers,' on the other hand, though they can be used to coordinatize certain mathematical notions.}}</ref> စင်စစ်အားဖြင့် ကိန်းများကို သင်္ချာသီအိုရီသက်သက်အတွက်သာမက ရူပဗေဒဆိုင်ရာ အတိုင်းအတာများကို ဖော်ပြရန်၊ ညီမျှခြင်းများ (equations) ကို ဖြေရှင်းရန်နှင့် သတင်းအချက်အလက်များကို လျှို့ဝှက်သင်္ကေတပြောင်းရန် (encode) အတွက်ပါ အသုံးပြုကြသည်။ ရူပဗေဒနယ်ပယ်၌မူ ၎င်းတို့ကို ရေးနိုးကိန်း (Reynolds number) သို့မဟုတ် ကွမ်တမ်ကိန်းများ (quantum numbers) ကဲ့သို့သော အတိုင်းအတာမဲ့ ပမာဏများ (dimensionless quantities) အဖြစ် မကြာခဏ တွေ့ရလေ့ရှိသည်။ == ကိန်းများကို အမျိုးအစားခွဲခြင်း (Classification of Numbers) == [[ကိန်း|ကိန်းများကို]] ၎င်းတို့၏ [[သင်္ချာ|သင်္ချာဆိုင်ရာ]] ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် အသုံးပြုမှုများအပေါ် မူတည်၍ အမျိုးအစားအဖုံဖုံ ခွဲခြားနိုင်သည်။ ဤသို့ အမျိုးတူကိန်းများအားလုံးကို စုဝေး၍ [[အစု|အစုများ]] (sets) အတွင်းသို့ စနစ်တကျ ခွဲခြားထည့်သွင်းခြင်းဖြင့် ကိန်းစနစ်များ (number systems) ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ သမိုင်းကြောင်းနှင့် သင်္ချာပညာရပ်၏ တိုးတက်မှုအဆင့်ဆင့်အရ ကိန်းစနစ်များသည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ညီမျှခြင်းများကို ဖြေရှင်းနိုင်ရန် အချင်းချင်းငုံထားသော [[အစုပိုင်း|အစုပိုင်းများ]] (nested subsets) ဆက်သွယ်ချက်ဖြင့် တိုးချဲ့တည်ဆောက်ထားခြင်း ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ [[သဘာဝကိန်း|သဘာဝကိန်းများ]]မှသည် [[ကိန်းထွေး|ကိန်းထွေးများ]]အထိ အစုများ၏ ဆက်သွယ်ချက်ကို <math>\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}</math> ဟူ၍ ယေဘုယျအားဖြင့် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ကိန်း (number) ဟူသော သရုပ်မဲ့ သဘောတရား (abstract concept) နှင့် ၎င်းကို ကိုယ်စားပြုရေးသားသော နျူမရယ် (numeral) တို့မှာ မတူညီပေ။ ကိန်းတစ်ခုတည်းကိုပင် ရေးသားပုံစနစ် တစ်မျိုးမကသုံး၍ ဖော်ပြနိုင်သည်။ သာဓကအားဖြင့် တန်ဖိုးပမာဏ 8 ကို ဒသမကိန်းစနစ် ဟိန္ဒူ-အာရပ် နျူမရယ်စနစ် (decimal Hindu-Arabic numeral system) သုံး၍ 8 ဟု ရေးနိုင်သလို ရောမ နျူမရယ် (Roman numeral) သုံး၍ VIII ဟုလည်းကောင်း ကွန်ပျူတာများအသုံးပြုသည့် ဘိုင်နရီ (binary) စနစ်ဖြင့် 1000 ဟုလည်းကောင်း ရေးနိုင်သည်။ မည်သို့ပင် ရေးသားစေကာမူ အဆိုပါ သင်္ကေတအားလုံးသည် ကိန်းဟူသော တူညီသည့် သရုပ်မဲ့ပမာဏ (abstract quantity) တစ်ခုတည်းကိုသာ ကိုယ်စားပြုကြသည်။ အခြေခံအားဖြင့် တွင်ကျယ်စွာ အသုံးပြုသော ကိန်းစနစ်များကို အောက်ပါဇယားဖြင့် အကျဉ်းချုံး လေ့လာနိုင်ပါသည်။ <center> {| class="wikitable" style="text-align: left; width: 85%;" |+ ခေတ်သစ်သင်္ချာပါ အခြေခံ ကိန်းစနစ်များ (Fundamental Number Systems) |- ! style="text-align: center;" | သင်္ကေတ ! style="text-align: center;" | ကိန်းစနစ် ! style="text-align: center;" | အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်နှင့် ပါဝင်သောကိန်းများ |- ! style="text-align: center;" | <math> \mathbb{N}</math> ! သဘာဝကိန်းများ<br>(Natural numbers) | လူတို့ နိစ္စဓူဝရေတွက်ခြင်းအတွက်သုံးသော ကိန်းများဖြစ်သည်။ 0, 1, 2, 3, 4... သို့မဟုတ် 1, 2, 3, 4... စသည်တို့ ပါဝင်သည်။ |- ! style="text-align: center;" | <math> \mathbb{Z}</math> ! [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်များ]]<br>(Integers) | သဘာဝကိန်းများနှင့် ၎င်းတို့၏ အပေါင်းဆိုင်ရာ ပြောင်းပြန်များ (additive inverses) ပေါင်းစပ်ထားသော စနစ်ဖြစ်သည်။ ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ... စသည်တို့ ပါဝင်သည်။ |- ! style="text-align: center;" | <math> \mathbb{Q}</math> ! [[အတိပြကိန်း|ရာရှင်နယ်ကိန်းများ]]<br>(Rational numbers) | <math>\frac{a}{b}</math> သဏ္ဌာန်ရှိ အတိအပပြနိုင်သော အပိုင်းကိန်းများ (fractions) ဖြစ်ပြီး <math>a</math> နှင့် <math>b</math> သည် ကိန်းပြည့်များဖြစ်ကာ ပိုင်းခြေ (denominator) <math>b</math> သည် သုညနှင့် မညီသော <math>b \neq 0</math> အခြေအနေဖြစ်သည်။ |- ! style="text-align: center;" | <math> \mathbb{R}</math> ! [[ကိန်းစစ်|ကိန်းစစ်များ]]<br>(Real numbers) | ကိန်းစစ်မျဉ်း (real number line) ပေါ်ရှိ ကိန်းများအားလုံး ပါဝင်သည်။ ၎င်းတို့တွင် ရာရှင်နယ်ကိန်းနှင့် [[အီရာရှင်နယ်ကိန်း|အီရာရှင်နယ်ကိန်းများ]] အားလုံး ပါဝင်သည်။ သင်္ချာနည်းအရ ရာရှင်နယ်ကိန်းများ၏ စုဆုံသော [[ကော်ချီ ကိန်းစဉ်|ကော်ချီ ကိန်းစဉ်များ]] (convergent Cauchy sequences of rational numbers) ၏ [[စုဆုံမှတ်|စုဆုံမှတ်များ]] (limits) အဖြစ် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ |- ! style="text-align: center;" | <math> \mathbb{C}</math> ! ကိန်းထွေးများ<br>(Complex numbers) | <math>a+bi</math> သဏ္ဌာန်ရှိကိန်းများဖြစ်ပြီး <math>a</math> နှင့် <math>b</math> တို့သည် ကိန်းစစ်များဖြစ်သည်။ ဤတွင် <math>i</math> ဟူသော [[ကိန်းယောင်|ကိန်းယောင်ယူနစ်]] (imaginary unit) သည် ညီမျှခြင်း <math>x^2+1=0</math> ကို ပြေလည်စေသော -1 ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း (square root) ဖြစ်သည်။ |} </center> ဤအခြေခံ ကိန်းစနစ် 5 မျိုးအပြင် အဆင့်မြင့် သရုပ်မဲ့ [[အက္ခရာသင်္ချာ]] (abstract algebra) တွင် ကိန်းထွေးများစနစ်ကို ထပ်မံတိုးချဲ့ထားသော စနစ်များရှိသေးသည်။ ၎င်းတို့မှာ သင်္ကေတ <math>\mathbb{H}</math> ဖြင့်ပြသည့် ကွာတာနီယွန်များ (quaternions) နှင့် သင်္ကေတ <math>\mathbb{O}</math> ဖြင့်ပြသည့် အော့တိုနီယွန်များ (octonions) ကဲ့သို့သော ဟိုက်ပါကွန်ပလက်စ်ကိန်းများ (hypercomplex numbers) စနစ်များ ဖြစ်ကြသည်။ သို့သော် နေ့စဉ်လက်တွေ့ တွက်ချက်မှုများနှင့် ခေတ်သစ်သိပ္ပံနည်းကျ ညီမျှခြင်းအများစုအတွက်မူ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အပိတ် (algebraic closure) ဖြစ်သည့် <math>\mathbb{C}</math> ဖြင့် အဆုံးသတ်ထားသော အထက်ဖော်ပြပါ ကိန်းစနစ်များက လုံလောက်သော အခြေခံအုတ်မြစ်ကို အပြည့်အဝ ထောက်ပံ့ပေးထားသည်။ ယင်းညီမျှခြင်းများသည် ကလပ်စစ်ကယ် ရူပဗေဒ (classical physics) မှသည် ကွမ်တမ် မက္ကင်းနစ် (quantum mechanics) အထိ အကျုံးဝင်သည်။ === သဘာဝကိန်းများ === {{main|သဘာဝကိန်း}} လူတို့ နိစ္စဓူဝ ထိတွေ့ရင်းနှီးမှု အများဆုံးနှင့် သင်္ချာဘာသာရပ်တွင် တစ်ပိုင်းတစ်စဖြစ်သော ပမာဏများ (discrete quantities) ကို ရေတွက်ရန်နှင့် အစဉ်လိုက်စီစဉ်ရန်အတွက် အသုံးပြုသော အခြေခံကိန်းအမျိုးအစားမှာ [[သဘာဝကိန်း|သဘာဝကိန်းများ]] ဖြစ်သည်။ သဘာဝကိန်းများကို ရေတွက်ကိန်းများ (counting numbers) ဟုလည်း ခေါ်ကြသည်။ ဂဏန်း (digit) 1, 2, 3, 4, ... စသည်တို့မှာ သဘာဝကိန်းများ ဖြစ်ကြသည်။ သာဓကအားဖြင့် ဘော်ဘာကီ 1968<ref>Bourbaki, N. ''Elements of Mathematics: Theory of Sets''. Paris, France: Hermann, 1968. </ref>၊ ဟာမော့စ် 1974<ref>Halmos, P. R. ''Naive Set Theory''. New York: Springer-Verlag, 1974. </ref> နှင့် Wolfram MathWorld<ref name="wolfram_n">Weisstein, Eric W. "[http://mathworld.wolfram.com/NaturalNumber.html Natural Number]." From ''MathWorld''--A Wolfram Web Resource.</ref> စသည့် အချို့သော သင်္ချာပညာရှင်များနှင့် စာအုပ်စာတမ်းများတွင် သုညကို သဘာဝကိန်းဟု သတ်မှတ်ပြီး ကျန်အချို့က သုညကို သဘာဝကိန်းအဖြစ် မထည့်သွင်းပါ။ မည်သို့ဖြစ်စေ သဘာဝကိန်းများ အစု၏ အသုံးများသောသင်္ကေတမှာ <math> \mathbb{N} </math> ဖြစ်သည်။ သုညကို သဘာဝကိန်းအဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်း သို့မဟုတ် မသတ်မှတ်ခြင်းကို ရှင်းလင်းစေချင်သောအခါတွင် သင်္ကေတ <math>\mathbb{N}_0</math> နှင့် <math>\mathbb{Z}_{\geqslant 0}</math> တို့ကို သုညပါသော အနုတ်မဟုတ်သော [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်များ]] (non-negative integers) အတွက် အသုံးပြုကြပြီး သင်္ကေတ <math>\mathbb{N}_1</math>၊ <math>\mathbb{N}^*</math> နှင့် <math>\mathbb{Z}_{>0}</math> တို့ကို သုညမပါသော တိကျစွာ အပေါင်းကိန်းပြည့်များ (strictly positive integers) အတွက် အသုံးပြုကြသည်။ သမိုင်းကြောင်းအရ ကြည့်လျှင် အစောပိုင်းကာလများက ၎င်းတို့ကို ကိန်းများဟုသာ ရိုးရှင်းစွာ ခေါ်ဆိုခဲ့ကြသော်လည်း အနုတ်ကိန်း၊ [[အတိပြကိန်း|ရာရှင်နယ်ကိန်း]]နှင့် [[အီရာရှင်နယ်ကိန်း|အီရာရှင်နယ်ကိန်းများ]] ပေါ်ပေါက်လာပြီးနောက်ပိုင်းတွင် မူလရေတွက်ကိန်းများကို တိကျစွာခွဲခြားရန် သဘာဝကိန်းဟူသော ဝေါဟာရကို စတင်သုံးစွဲလာခဲ့ကြသည်။ 1484 ခုနှစ်တွင် ပြင်သစ်ပညာရှင် နီကိုလတ်စ် ရှူကေး က သဘာဝကိန်းစဉ်ဟူ၍ လည်းကောင်း 1763 ခုနှစ်တွင် ဝီလျံ အီမာဆန် က အင်္ဂလိပ်ဝေါဟာရ natural number ဟူ၍ လည်းကောင်း စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ 19 ရာစုတွင် သဘာဝကိန်းများနှင့် ပတ်သက်၍ ဒဿနိကဗေဒဆိုင်ရာ ငြင်းခုံမှုများစွာရှိခဲ့ပြီး လီယိုပို ကရိုနက်ကာ က ဘုရားသခင်သည် ကိန်းပြည့်များကို ဖန်ဆင်းခဲ့ပြီး အခြားအရာအားလုံးမှာ လူသားတို့၏ ဖန်တီးမှုသာဖြစ်သည်ဟုပင် ဆိုခဲ့ဖူးသည်။ ကိန်း 0 ကို သဘာဝကိန်းအဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်းသည် ကာလကြာရှည် ငြင်းခုံစရာဖြစ်ခဲ့သော်လည်း 1960 ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် သရုပ်မဲ့ အက္ခရာသင်္ချာ နှင့် [[အစုသီအိုရီ]] (set theory) တို့၏ လိုအပ်ချက်များကြောင့် သုညကို ထည့်သွင်းအသုံးပြုခြင်းမှာ တွင်ကျယ်လာခဲ့ပြီး လက်ရှိတွင် ISO 80000-2 ကဲ့သို့သော နိုင်ငံတကာစံနှုန်းများကပါ ပုံစံတကျ စံသတ်မှတ်ပေးထားသည်။ ပိုမိုနက်ရှိုင်းသော ခေတ်သစ်သင်္ချာစနစ်များတွင် သဘာဝကိန်းများကို ပီအာနို [[နဂိုမှန်အဆို|နဂိုမှန်အဆိုများ]] (Peano axioms) နှင့် ဂျွန် ဖွန်နွိုင်းမန်း ၏ အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ တည်ဆောက်ပုံတို့ဖြင့် တိကျစွာ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ ပီအာနိုစနစ်တွင် <math>0</math> ကို အခြေခံအစပြု အစုဝင်အဖြစ်ထားရှိကာ ကိန်းတစ်ခုစီတိုင်းအတွက် နောက်ဆက်တွဲ [[ဖန်ရှင်]] (successor function) ကို အသုံးပြု၍ အဆုံးမရှိသော သဘာဝကိန်းစဉ်ကို သင်္ချာဆိုင်ရာ ဆင့်ကဲသက်သေပြနည်း (mathematical induction) ဖြင့် ခိုင်မာစွာ ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဖွန်နွိုင်းမန်း၏ နည်းလမ်းအရမူ <math>0</math> ကို ဗလာစု (empty set) <math>\emptyset</math> အဖြစ် သတ်မှတ်၍ သဘာဝကိန်းများကို [[အစု|အစုများ]]အဖြစ် အဆင့်ဆင့် တည်ဆောက်ထားသည်။ အက္ခရာသင်္ချာဂုဏ်သတ္တိများအရ သဘာဝကိန်းများ အစု <math>\mathbb{N}</math> သည် [[ပေါင်းခြင်း]]နှင့် [[မြှောက်ခြင်း]]တို့အတွက် အပိတ်ဂုဏ်သတ္တိ (closure property)၊ [[ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ]] (associativity)၊ [[ဖလှယ်ရဂုဏ်သတ္တိ]] (commutativity) နှင့် [[ဖြန့်ဝေရဂုဏ်သတ္တိ]] (distributivity) တို့ ပြည့်စုံကြသည်။ သို့သော် ၎င်းတို့တွင် အပေါင်းဆိုင်ရာ ပြောင်းပြန်များ မရှိခြင်းနှင့် [[နုတ်ခြင်း]]အတွက် အပိတ်ဂုဏ်သတ္တိ မရှိခြင်းတို့ကြောင့် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (ring) တစ်ခုအဖြစ် မဖွဲ့စည်းနိုင်ဘဲ ဖလှယ်ရ ဆီမီးကွင်း (commutative semiring) တစ်ခုအဖြစ်သာ ရပ်တည်ကာ အပြည့်အဝ အစဉ်ကျသောအစု (totally ordered set) အဖြစ် တည်ရှိနေသည်။ === ကိန်းပြည့်များ === {{main|ကိန်းပြည့်}} တွက်ချက်ခြင်း၊ ရေတွက်ခြင်းနှင့် တိုင်းတာမှုများတွင် [[သဘာဝကိန်း|သဘာဝကိန်းများ]]သက်သက်ဖြင့် မလုံလောက်သောအခါ၊ အထူးသဖြင့် အနုတ်လက္ခဏာပြ တန်ဖိုးများကို ဖော်ပြရန် လိုအပ်လာသောအခါ [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်များကို]] သုံးရသည်။ သုညအပါအဝင် သဘာဝကိန်းများဖြစ်သော 0, 1, 2, 3, 4, ... စသည်တို့နှင့် ၎င်းတို့၏ အနုတ်ကိန်းများဖြစ်သော -1, -2, -3, -4, ... စသည်တို့ကို စုပေါင်း၍ ကိန်းပြည့်များဟု ခေါ်သည်။ ခေတ်သစ် အက္ခရာသင်္ချာနည်းအရ အနုတ်ကိန်းများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရာတွင် ရှိရင်းစွဲ သဘာဝကိန်းများနှင့် [[ပေါင်းခြင်း]] ဟူသော [[နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု]] (binary operation) ကို အခြေခံထားသည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် <math>-n</math> ဆိုသည်မှာ အပေါင်းကိန်း <math>n</math> နှင့် ပေါင်းပါက [[ထပ်တူရအစုဝင်]] (identity element) ဖြစ်သည့် သုညကို ရရှိစေမည့် အပေါင်းဆိုင်ရာ ပြောင်းပြန် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကိန်းပြည့်များ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ သဘာဝကိန်းတိုင်းသည် ကိန်းပြည့်ဖြစ်သော်လည်း ကိန်းပြည့်တိုင်းသည် သဘာဝကိန်းမဟုတ်ပေ။ ကိန်းပြည့်များ အစုကို သင်္ကေတ <math>\mathbb{Z}</math> ဖြင့် ရေးသားလေ့ရှိပြီး ဤသည်မှာ ကိန်းများဟု အနက်ရသည့် ဂျာမန်စာလုံး Zahlen ကို အရင်းပြု၍ သုံးစွဲထားခြင်းဖြစ်သည်။<ref>Dummit, D. and Foote, R., ''Abstract Algebra''. John Wiley & Sons, Inc., p. 1, 2004.</ref> ပိုမိုနက်ရှိုင်းသော သင်္ချာသီအိုရီများတွင် <math>\mathbb{Z}</math> အစုသည် [[အနန္တ]] (infinite) ဖြစ်သော်လည်း ၎င်း၏ အစုဝင်များကို [[စုံမသဘာဝ (စုံကိန်း/မကိန်း)|စုံကိန်းနှင့် မကိန်းများ]]အဖြစ် စနစ်တကျ အလှည့်ကျခွဲခြားခြင်းဖြင့် သဘာဝကိန်းများနှင့် တစ်ခုချင်းစီ အပြန်အလှန် ပုံဖော်နိုင်သောကြောင့် ရေတွက်နိုင်သော အနန္တ (countably infinite) အစုဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများအရ ကိန်းပြည့်များသည် ပေါင်းခြင်းနှင့် [[မြှောက်ခြင်း]] တွက်ချက်မှုများအောက်တွင် [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] (commutative ring) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းထားပြီး အကြွင်းကျန် စားခြင်း (division with remainder) ကို ခွင့်ပြုသော ပကတိတန်ဖိုး [[စံနှုန်း (သင်္ချာ)|စံနှုန်း]] (absolute value norm) ရှိသောကြောင့် ၎င်းကို ယူကလစ်ဒ် ဒိုမိန်း (Euclidean domain) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ထို့ပြင် ပေါင်းခြင်း တွက်ချက်မှုတစ်ခုတည်းအောက်တွင် ထုတ်လုပ်ကိန်းတစ်ခုတည်းပါဝင်သော လွတ်လပ်သော [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (free abelian group on one generator) လည်း ဖြစ်သည်။ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ]] (category theory) တွင်မူ <math>\mathbb{Z}</math> သည် သဘာဝကိန်းများ၏ [[မိုနွိုက်]]မှ ဆင်းသက်လာသော ဂရိုသန်ဒိခ် အုပ်စု (Grothendieck group) ဖြစ်သည့်အပြင် သင်္ကေတ <math>\mathsf{Ring}</math> ဖြင့်ပြသော [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] (category of rings) ၌ [[အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု|အစ အရာဝတ္ထု]] (initial object) အဖြစ်ပါ အရေးပါသော နေရာမှ ပါဝင်သည်။ ထူးခြားချက်အနေဖြင့် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] (topology) နယ်ပယ်တွင်လည်း [[ကိန်းစစ်|ကိန်းစစ်မျဉ်း]] <math>\mathbb{R}</math> မှ စက်ဝိုင်းမျဉ်း <math>S^1</math> သို့သွားသော စံ ဖုံးအုပ် ပုံဖော်မှု (standard covering map) ၏ ပူးလ်ဘက် (pullback) ရပ်ဝန်းတစ်ခုအနေဖြင့် ကိန်းပြည့်များကို ပုံစံတကျ တည်ဆောက်နိုင်ပြီး အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ [[ကိန်းသီအိုရီ]] (algebraic number theory) တွင်မူ ဤအခြေခံသဘောတရားကို ကိန်းပြည့်ရင်းများ (algebraic integers) အဖြစ် ပိုမိုကျယ်ပြန့်စွာ ယေဘုယျပြု လေ့လာကြသည်။ === ရာရှင်နယ်ကိန်းများ === {{main|ရာရှင်နယ်ကိန်း}} [[အတိပြကိန်း|ရာရှင်နယ်ကိန်း]] ဆိုသည်မှာ <math>a</math> နှင့် <math>b</math> ဟူသော သင့်လျော်ရာ [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်နှစ်ခု၏]] စားလဒ် (quotient) သို့မဟုတ် အပိုင်းကိန်း <math>\frac{a}{b}</math> အနေဖြင့် ဖော်ပြကာ ၎င်း၏တန်ဖိုးကို အတိအပပြနိုင်သည့် ကိန်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤနေရာတွင် <math>a</math> သည် ပိုင်းဝေ (numerator) ဖြစ်ပြီး <math>b</math> သည် သုညမဟုတ်သော ပိုင်းခြေ (nonzero denominator) ဖြစ်သည်။ သာဓကအားဖြင့် 1/3, 7/8 နှင့် -1/2 စသည်တို့မှာ အပိုင်းကိန်းအဖြစ် ရေးသည်ဖြစ်စေ ဒသမကိန်း (decimal number) အဖြစ် ချရေးသည်ဖြစ်စေ ရာရှင်နယ်ကိန်းများ ဖြစ်ကြသည်။ မြန်မာဘာသာဖြင့် ရေရွတ်သောအခါ ၎င်းတို့ကို သုံးပုံတစ်ပုံ၊ ရှစ်ပုံခုနစ်ပုံ၊ အနုတ် နှစ်ပုံတစ်ပုံ စသည်ဖြင့် ပိုင်းခြေကိန်းကို ဦးစွာ ရေရွတ်လေ့ရှိပြီး တစ်စုံတစ်ခုကို အညီအမျှပိုင်းပြီးနောက် လိုအပ်သောပမာဏကို ယူခြင်းဟု အနက်ကောက်ယူနိုင်သည်။ ပိုင်းခြေ သုညမဖြစ်ရခြင်းမှာ ကိန်းတစ်ခု၏ တန်ဖိုးပမာဏကို အတိအကျ သတ်မှတ်နိုင်ရန်အတွက် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော အရေးကြီးသည့် ကန့်သတ်ချက်ဖြစ်သည်။ ရာရှင်နယ်ကိန်းများ အစုကို သင်္ကေတ <math>\mathbb{Q}</math> ဖြင့် ရေးသားဖော်ပြလေ့ရှိပြီး ၎င်းသည် အချိုးဟု အနက်ရသော ဂျာမန်စကားလုံး Quotient ကို အရင်းပြုထားခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသင်္ကေတကို 1960 ပြည့်လွန်နှစ်များဆီက ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင်အဖွဲ့ နီကိုလတ်စ် ဘော်ဘာကီ ရေးသားသော ''Algèbre'' ကျမ်းများတွင် စတင်မိတ်ဆက် အသုံးပြုခဲ့သည်။<ref name="wolfram_q">Weisstein, Eric W. "[http://mathworld.wolfram.com/RationalNumber.html Rational Number]." From ''MathWorld''--A Wolfram Web Resource.</ref> ကိန်းတစ်ခုတည်းကို အပိုင်းကိန်းဖြင့်ရေးရာတွင် ပုံစံတစ်မျိုးထက်ပို၍ ရေးနိုင်သည်။ သာဓကအားဖြင့် 2/4 နှင့် 1/2 နှစ်မျိုးစလုံးမှာ ထပ်တူညီသော ကိန်းတစ်ခုတည်းကိုပင် ကိုယ်စားပြုသည်။ ထို့အတူ အနုတ်ကိန်းဖြစ်သော -1/2 ကို <math>\frac{-1}{2}</math> အနေဖြင့်လည်းကောင်း <math>\frac{1}{-2}</math> အနေဖြင့်လည်းကောင်း ရေးနိုင်သော်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အနုတ်လက္ခဏာကို ပိုင်းဝေတွင်ထား၍ ရေးခြင်းက ပို၍တွင်ကျယ်သည်။ ကိန်းပြည့်တိုင်းနှင့် [[သဘာဝကိန်း|သဘာဝကိန်းတိုင်းသည်]] ရာရှင်နယ်ကိန်းများ ဖြစ်ကြသည်ကို သတိပြုသင့်သည်။ သာဓကဆိုသော် သဘာဝကိန်း 5 ကို 5/1 ဟု ရေး၍ရသောကြောင့် ၎င်းသည် ရာရှင်နယ်ကိန်းဖြစ်သည်။ သို့သော် 1/2, 4/5 နှင့် -13/14 ကဲ့သို့သော ကိန်းများစွာမှာမူ ကိန်းပြည့်မဟုတ်သော သီးသန့် ရာရှင်နယ်ကိန်းများသာ ဖြစ်ကြသည်။ ပိုမိုနက်ရှိုင်းသော ခေတ်သစ် [[အစုသီအိုရီ]]အရ ရာရှင်နယ်ကိန်းများအစု <math>\mathbb{Q}</math> ကို ကိန်းပြည့်များအစု <math>\mathbb{Z}</math> မှတစ်ဆင့် [[အစီအစဉ်ကျအတွဲ|အစီအစဉ်ကျအတွဲများ၏]] ထပ်တူညီမှုအတန်းအစားများ (equivalence classes of ordered pairs) အဖြစ် ပုံစံတကျ တည်ဆောက်ထားသည်။ <math>b \neq 0</math> ဖြစ်သော ကိန်းပြည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(a, b)</math> များအပေါ်တွင် <math>(a, b) \sim (c, d)</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>ad = bc</math> ဖြစ်ခြင်းဟူသော ဆက်သွယ်ချက်ဖြင့် သတ်မှတ်သည်။ အက္ခရာသင်္ချာဂုဏ်သတ္တိများအရ <math>\mathbb{Q}</math> သည် အပေါင်းတွက်ချက်မှုအောက်တွင် စား၍ရသော [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (divisible abelian group) တစ်ခုဖြစ်ပြီး သုညကိုဖယ်ထုတ်ထားသော <math>\mathbb{Q}^\times</math> သည်လည်း [[မြှောက်ခြင်း]]လုပ်ငန်းစဉ်အောက်တွင် [[ထပ်တူရအစုဝင်]] 1 ပါရှိသော အဘီလီယန်အုပ်စု ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် [[ဖီးလ်ဒ်]] သီအိုရီ (field theory) ဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများအရ <math>\mathbb{Q}</math> သည် [[အင်တီဂရယ် ဒိုမိန်း]] (integral domain) ဖြစ်သော ကိန်းပြည့်များအစု <math>\mathbb{Z}</math> ၏ အပိုင်းကိန်းများ၏ ဖီးလ်ဒ် (field of fractions) ဖြစ်ပြီး <math>\mathbb{Z}</math> ကို ငုံထားသော တစ်ခုတည်းသီးသန့် အသေးငယ်ဆုံးသော ဖီးလ်ဒ်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဝိသေသတန်ဖိုး (characteristic) သုညရှိသော ပြည့်စုံသော ဖီးလ်ဒ် (perfect field) တစ်ခုဖြစ်သောကြောင့် ၎င်း၏ အတိုင်းအတာအဆုံးရှိ တိုးချဲ့ချက် (finite extension) တိုင်းသည် ခွဲထုတ်၍ရသော တိုးချဲ့ချက်များ (separable extensions) ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathbb{Q}</math> အပေါ် အက္ခရာသင်္ချာနည်းကျဖြစ်သော ကိန်းများအားလုံးကို ကိန်းရင်းများ (algebraic numbers) ဟုခေါ်ပြီး ကိန်းစစ်မျဉ်းပေါ်ရှိ <math>\pi</math> နှင့် <math>e</math> ကဲ့သို့သော ကိန်းများကိုမူ အက္ခရာသင်္ချာနည်းကျမဟုတ်သော ကိန်းလွန်များ (transcendental numbers) ဟု သတ်မှတ်သည်။ ဤ <math>\mathbb{Q}</math> ဖီးလ်ဒ်သည် ၎င်း၏အပေါ်၌ ပြန်လည်အခြေခံသော အတိုင်းအတာ 1 ရှိသည့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] (vector space) အဖြစ် တည်ရှိရုံသာမက p-အခြေခံကိန်း ပြည့်စုံစေခြင်းများ (p-adic completions) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော <math>\mathbb{Q}_p</math>၊ ဂယ်လ်ဝါ သီအိုရီ (Galois theory) နှင့် ပိုက်သာဂိုရပ်စ် သုံးခုတွဲများ (Pythagorean triples) ရှာဖွေခြင်းကဲ့သို့သော အဆင့်မြင့် သင်္ချာနယ်ပယ်များတွင်လည်း မရှိမဖြစ်သော အဓိကအခြေခံအုတ်မြစ်အဖြစ် တွင်ကျယ်စွာ အသုံးပြုကြသည်။ === ကိန်းစစ်များ === {{main|ကိန်းစစ်}} လက်တွေ့တိုင်းတာရာတွင် သုံးသည့်နံပါတ်များနှင့် အဆက်မပြတ် ပမာဏတစ်ခုကို ကိုယ်စားပြုသော ကိန်းများအားလုံးမှာ [[ကိန်းစစ်|ကိန်းစစ်များ]] ဖြစ်ကြသည်။ တစ်နည်းဆိုသော် ကွက်လပ်များ သို့မဟုတ် ပျောက်ဆုံးနေသော အမှတ်များမပါဝင်ဘဲ ကိန်းစစ်မျဉ်းပေါ်တွင် နေရာချထား၍ရသော ကိန်းအားလုံးကို ခေါ်ဆိုခြင်းဖြစ်သည်။ ကိန်းစစ်မျဉ်းဆိုသည်မှာ မျဉ်းဖြောင့်တစ်ခုပေါ်တွင် နံပါတ်များကို အညီအမျှတိုင်းတာ၍ မှတ်သားထားသော အလျားလိုက်မျဉ်းဖြစ်သည်။ လက်တွေ့ဥပမာအားဖြင့် ကျောင်းသုံးပေတံမှာ ကိန်းစစ်မျဉ်း၏ တစ်စိတ်တစ်ဒေသဖြစ်သည်။ [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်တစ်ခုနှင့်]] နောက်ကပ်လျက်ကိန်းတစ်ခု၏ အကွာအဝေးကို 1 လက်မဟု သတ်မှတ်ပါလျှင် 1 ပေရှည်သော ပေတံသည် 0 နှင့် 12 အပါအဝင် ၎င်းကိန်းနှစ်ခုကြားရှိ ကိန်းစစ်များအားလုံးကို ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။ သာဓကဆိုရသော် 2.5 ဆိုသည့်ကိန်းကို 2 လက်မနှင့် 3 လက်မကြား အလယ်တည့်တည့်အမှတ်ဖြင့် လည်းကောင်း 1/3 ကို 0 နှင့် 1 ကြား သုံးပုံတစ်ပုံနေရာဖြင့် လည်းကောင်း ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။ ထို့အတူ [[အီရာရှင်နယ်ကိန်း|အီရာရှင်နယ်ကိန်း]]ဖြစ်သော သင်္ချာဆိုင်ရာ ကိန်းသေ (mathematical constant) <math>\pi</math> သည်လည်း 3 နှင့် 4 ကြားရှိ တစ်နေရာတွင် တိကျစွာ တည်ရှိနေပေမည်။ ဤကိန်းစစ်များ အစုတစ်ခုလုံးကို သင်္ကေတ <math>\mathbb{R}</math> ဖြင့် ဖော်ပြလေ့ရှိသည်။ ကိန်းစစ်များကို ဒသမကိန်းပုံစံသုံး၍လည်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ [[အတိပြကိန်း|ရာရှင်နယ်ကိန်း]]ဖြစ်သော အပိုင်းကိန်း 1/2 ကို ဒသမပုံစံဖြင့်ရေးပါက 0.5 ဖြစ်၍ အဆုံးသတ်သည့် ဒသမကိန်း (terminating decimal number) ဖြစ်ပြီး 1/3 ကဲ့သို့သော ကိန်းများမှာမူ 0.333... သို့မဟုတ် <math>0.\bar{3}</math> ဟူ၍ နောက်တွဲ 3 ဂဏန်းမှာ အဆုံးမရှိ ထပ်ကာထပ်ကာ ပေါ်နေရာ ပြန်ထပ်ဒသမကိန်း (repeating decimal) ဖြစ်သည်။ ၎င်းကဲ့သို့ အပိုင်းကိန်းပုံစံ၊ ဒသမပုံစံဖြင့်ရေး၍ ရသော ရာရှင်နယ်ကိန်းတိုင်းသည် ကိန်းစစ်များဖြစ်သည်။ သို့သော် အပိုင်းကိန်းပုံစံဖြင့် လုံးဝရေး၍မရသော ကိန်းစစ်များစွာလည်း ရှိသည်။ သာဓကအားဖြင့် <math>\sqrt{2}</math> နှင့် <math>\pi</math> ကဲ့သို့သော ကိန်းများကို ဒသမကိန်းပုံစံဖြင့်ရေးပါက 1.41421356... နှင့် 3.141592654... ဟူ၍ ဂဏန်းတွဲမှာ ဆုံးလည်းမဆုံး ပြန်လည်းမထပ် ဖြစ်နေရာ ၎င်းတို့ကို ပြန်မထပ်ဒသမကိန်း (non-repeating decimal) သို့မဟုတ် အီရာရှင်နယ်ကိန်း (irrational number) များဟု ခေါ်သည်။ ဤသို့ အဆုံးသတ်သည့် ဒသမကိန်း၊ ပြန်ထပ်ဒသမကိန်းနှင့် ပြန်မထပ်ဒသမကိန်း အားလုံးကို စုပေါင်း၍ ကိန်းစစ်များအဖြစ် ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ ပို၍စနစ်တကျနှင့် ခေတ်သစ် သင်္ချာနည်းကျ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်လိုပါက ကဲကုလပ် (calculus) နှင့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ (analysis) မှ သဘောတရားများကို အသုံးပြုကြသည်။ သင်္ချာနည်းအရ <math>\mathbb{R}</math> သည် ပြည့်စုံသော အစဉ်ကျသည့် [[ဖီးလ်ဒ်]] (complete ordered field) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ကိန်းစစ်တစ်ခု ဟူသည်မှာ ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် ကော်ချီကို အစွဲပြုခေါ်ဆိုသော ရာရှင်နယ်ကိန်းများ၏ [[ကော်ချီ ကိန်းစဉ်|ကော်ချီ ကိန်းစဉ်များ၏]] [[စုဆုံမှတ်]] သို့မဟုတ် ယင်းကိန်းစဉ်များ၏ ထပ်တူညီမှုအတန်းအစားများ အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ ထို့ပြင် ဂျာမန်သင်္ချာပညာရှင် ရစ်ချတ် ဒက်ဒီကင်း တီထွင်ခဲ့သော ဒက်ဒီကင်း ဖြတ်ပိုင်းများ (Dedekind cuts) ကို အသုံးပြု၍လည်း ရာရှင်နယ်ကိန်းများမှနေ၍ ကိန်းစစ်များကို ပုံစံတကျ တည်ဆောက်နိုင်သည်။ <math>\mathbb{R}</math> သည် ကွက်လပ်မရှိ ပြည့်စုံနေသောကြောင့် ၎င်းသည် ကော်ချီကိန်းစဉ်တိုင်း၏ စုဆုံမှတ်များအားလုံး ပါဝင်သည့် အသေးဆုံးသော အစုဖြစ်သည်။ သမိုင်းကြောင်းအရ ရှေးခေတ် အီဂျစ်၊ အိန္ဒိယနှင့် ဂရိ သင်္ချာပညာရှင်များခေတ်ကတည်းက အပိုင်းကိန်းနှင့် အီရာရှင်နယ်ကိန်းများကို လေ့လာခဲ့ကြသော်လည်း 17 ရာစုရောက်မှသာ ပြင်သစ်ပညာရှင် ရီနေ ဒေကားတ် က [[ကိန်းယောင်|ကိန်းယောင်များ]] (imaginary numbers) နှင့် ခွဲခြားရန် ကိန်းစစ်ဟူသော နာမဝိသေသနကို စတင်တီထွင်သုံးစွဲခဲ့သည်။ 19 ရာစုနှောင်းပိုင်းတွင် ဂျော့ ကန်တာ သည် ကိန်းစစ်များသည် ရေတွက်၍မရသော [[အနန္တ]] (uncountable infinity) ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြခဲ့သည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် [[သဘာဝကိန်း|သဘာဝကိန်းများအစု]] <math>\mathbb{N}</math>၊ ကိန်းပြည့်များအစု <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် ရာရှင်နယ်ကိန်းများအစု <math>\mathbb{Q}</math> တို့သည် ကိန်းစစ်များအစု <math>\mathbb{R}</math> ၏ [[အစုပိုင်း|အစုပိုင်းများ]] (subsets) အဖြစ် အဆင့်ဆင့် တည်ရှိနေပြီး ယင်းကို <math>\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}</math> အဖြစ် မှတ်သားနိုင်သည်။ ဤကိန်းစစ်စနစ်သည် [[ဂျီဩမေတြီ]]၊ ကလပ်စစ်ကယ် ရူပဗေဒနှင့် အဆက်မပြတ် ရပ်ဝန်းများ (continuous spaces) ဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုများအတွက် အရေးအပါဆုံးသော သင်္ချာအခြေခံအုတ်မြစ် ဖြစ်သည်။ === ကိန်းထွေးများ === {{main|ကိန်းထွေး}} [[သင်္ချာ|သင်္ချာပညာ]] အဆင့်မြင့်လာသည်နှင့်အမျှ အချို့ကိစ္စများတွင် [[ကိန်းစစ်|ကိန်းစစ်များဖြင့်သာ]] မလုံလောက်သည့် အခြေအနေကို ရောက်ရှိလာသည်။ သာဓကပြရသော် ပိုလီနိုမီရယ် ညီမျှခြင်း (polynomial equation) <math>x^2-1=0</math> ကို ဖြေရှင်းပါက 1 နှင့် -1 ဟူ၍ ကိန်းစစ်ကိန်းရင်းအဖြေ (real root) နှစ်ခုရှိသော်လည်း <math>x^2+1=0</math> ကို ဖြေရှင်းပါက ကိန်းစစ်အဖြေ တစ်ခုမျှမရှိသည်ကို တွေ့ရမည်ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ကိန်းစစ် <math>x</math> ကိုမဆို နှစ်ထပ်ကိန်းတင်ပါက အနည်းဆုံး သုညဖြစ်ရာ 1 သာထပ်ပေါင်းပါက သုညနှင့် မည်သို့မှ ညီမည်မဟုတ်ပါ။ ဤအခြေအနေကို ကျော်လွှားနိုင်ရန် နှစ်ထပ်ကိန်းတင်ပါက -1 ရရှိသည့် ကိန်းသစ်တစ်ခုဖြစ်သော <math>i</math> ကို တီထွင်ခဲ့ရသည်။ ၎င်းကို [[ကိန်းယောင်|ကိန်းယောင်ယူနစ်]] (imaginary unit) ဟု ခေါ်သည်။ <math>i</math> သည် -1 ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း ဖြစ်သကဲ့သို့ <math>-i</math> သည်လည်း -1 ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း ဖြစ်သည်။ သမိုင်းကြောင်းအရ ၎င်းကို တတိယထပ် ညီမျှခြင်းများကို ကာဒါနို ၏ နည်းလမ်းဖြင့် အက္ခရာသင်္ချာနည်းကျ ဖြေရှင်းရာမှ စတင်လိုအပ်လာခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး<ref name="Earl2024">{{cite web |last=Earl |first=Richard |title=Introduction to Complex Numbers |url=https://www.maths.ox.ac.uk/system/files/attachments/complex.pdf |publisher=Mathematical Institute, University of Oxford |year=2024 |access-date=2024-01-15}}</ref> ရီနေ ဒေကားတ်က ကိန်းယောင်ဟု ခေါ်ဆိုခဲ့သော်လည်း အလွန်သေးငယ်သော စကေးရှိ သဘာဝတရား၏ လုပ်ဆောင်ချက်များကို ရှင်းလင်းရာတွင် ကိန်းစစ်များနည်းတူ မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော တကယ့်တည်ရှိမှုများ ဖြစ်ကြသည်။<ref>{{cite book |last=Penrose |first=Roger |author-link=Roger Penrose |title=The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics |url=https://archive.org/details/emperorsnewmind00penr |publisher=Oxford University Press |year=1989 |page=[https://archive.org/details/emperorsnewmind00penr/page/87 87] |isbn=978-0-19-851973-7}}</ref><ref>{{cite book |last=Stewart |first=Ian |author-link=Ian Stewart (mathematician) |title=Professor Stewart's Incredible Numbers |publisher=Basic Books |year=2015 |isbn=978-0-465-04271-5}}</ref> အထက်ပါ ကိန်းယောင်ယူနစ် <math>i</math> ကို အသုံးပြု၍ [[ကိန်းထွေး|ကိန်းထွေးများကို]] အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ကိန်းထွေးတစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>a+bi</math> သဏ္ဌာန်ရှိသည့် ကိန်းတစ်တွဲလုံးကို ဆိုသည်။ ဤတွင် <math>a</math> နှင့် <math>b</math> မှာ ကိန်းစစ်များဖြစ်ကြပြီး <math>a</math> ကို ကိန်းစစ်ပိုင်း (real part) နှင့် <math>b</math> ကို ကိန်းယောင်ပိုင်း (imaginary part) ဟု ခေါ်သည်။ သာဓကအားဖြင့် <math>2+3i</math>၊ <math>-2+(1/3)i</math> နှင့် <math>4-\pi i</math> တို့ဖြစ်သည်။ ပိုမိုကျယ်ပြန့်သော ယေဘုယျပြုထားခြင်း (generalization) အားဖြင့် ကိန်းစစ် 4 ကို <math>4+0i</math> ဟူ၍ ရေးနိုင်သောကြောင့် ကိန်းစစ်တိုင်းမှာ ကိန်းထွေးများ ဖြစ်ကြပြီး ကိန်းစစ်စနစ်သည် ကိန်းထွေးစနစ်၏ [[ဖီးလ်ဒ်|ဖီးလ်ဒ်ပိုင်း]] (subfield) တစ်ခုဖြစ်သည်။ သို့သော် ကိန်းယောင်ပိုင်း သုညမဟုတ်သည့် ကိန်းထွေးတိုင်းမှာ ကိန်းစစ်များအတွင်း မပါဝင်ကြတော့ပါ။ ဤကိန်းထွေးများ အစုတစ်ခုလုံးကို သင်္ကေတ <math>\mathbb{C}</math> သုံး၍ ရေးသားသည်။ ပို၍စနစ်ကျစွာ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ် တည်ဆောက်လိုပါက <math>\mathbb{C}</math> ဆိုသည်မှာ သရုပ်မဲ့ [[အက္ခရာသင်္ချာ]] အရ ကိန်းစစ်များအစု <math>\mathbb{R}</math> အပေါ်တွင် ကိန်းရင်းများဖြင့် ထပ်ဖြည့်တည်ဆောက်ထားသည့် အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အပိတ် (algebraic closure) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပုံစံတကျအားဖြင့် ကိန်းထွေးဆိုသည်မှာ ကိန်းစစ်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော [[အစီအစဉ်ကျအတွဲ]] <math>(a, b)</math> အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်ပြီး <math>i=(0,1)</math> ဟုထားကာ တိကျသော [[ပေါင်းခြင်း|အပေါင်းနှင့်]] [[မြှောက်ခြင်း|မြှောက်ခြင်းစည်းမျဉ်းများဖြင့်]] ဖီးလ်ဒ်တစ်ခုအဖြစ် ခိုင်မာစွာ ဖွဲ့စည်းထားသည်။<ref name="Rudin1976">{{cite book |last=Rudin |first=Walter |author-link=Walter Rudin |title=Principles of Mathematical Analysis |edition=3rd |publisher=McGraw-Hill |year=1976 |isbn=978-0070856134 |pages=12-14}}</ref> ထို့အပြင် ၎င်းကို စားလဒ်ကွင်း (quotient ring) <math>\mathbb{R}[x]/(x^2 + 1)</math> ၏ [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] (isomorphism) တစ်ခုအနေဖြင့်လည်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။<ref name="nLab">{{cite web |author=nLab authors |title=Complex Numbers |url=https://ncatlab.org/nlab/show/complex+number |website=nLab |access-date=2024-01-15}}</ref> [[ဂျီဩမေတြီ]]ရှုထောင့်အရ <math>\{1,i\}</math> ကို စံအခြေအစု (standard basis) အဖြစ် အသုံးပြုထားသော [[အတိုင်းအတာ (သင်္ချာ)|အတိုင်းအတာနှစ်ခုရှိသည့်]] [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] (ကိန်းထွေးပြင်ညီ သို့မဟုတ် အာဂန် ပုံကြမ်း) ပေါ်ရှိ အမှတ်များအဖြစ် ၎င်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။<ref>{{cite book |last=Pedoe |first=Dan |author-link=Daniel Pedoe |title=Geometry: A comprehensive course |url=https://archive.org/details/geometrycomprehe0000pedo |publisher=Dover |year=1988 |isbn=978-0-486-65812-4}}</ref> ကိန်းထွေး <math>z = x+yi</math> ၏ ကိန်းထွေး ကွန်ဂျူဂိတ် (complex conjugate) မှာ <math>\bar{z} = x-yi</math> ဖြစ်ပြီး<ref>{{cite book |last=Apostol |first=Tom M. |author-link=Tom M. Apostol |title=Mathematical Analysis |url=https://archive.org/details/mathematicalanal02edtomm |edition=2nd |publisher=Addison-Wesley |year=1981 |pages=[https://archive.org/details/mathematicalanal02edtomm/page/15 15]–16 |isbn=978-0-201-00288-1}}</ref> ၎င်းကို အသုံးပြု၍ ကိန်းထွေးများ၏ ပကတိတန်ဖိုး (absolute value) <math>|z| = \sqrt{x^2+y^2}</math> နှင့် [[စားခြင်း (သင်္ချာ)|စားခြင်းတွက်ချက်မှုများကို]] လွယ်ကူစွာ ပြုလုပ်နိုင်သည်။ ထို့အပြင် အွိုင်လာ ပုံသေနည်း (Euler's formula) <math>e^{i\varphi} = \cos \varphi + i \sin \varphi</math> ကို အသုံးပြု၍ ကိန်းထွေးများကို ဝင်ရိုးစွန်း ပုံစံ (polar form) <math>z = r e^{i\varphi}</math> ဖြင့် ဖော်ပြနိုင်ခြင်းကြောင့် မြှောက်ခြင်း၊ ထပ်ကိန်းတင်ခြင်းနှင့် ကိန်းရင်းများ တွက်ချက်ရာတွင် များစွာရိုးရှင်းထိရောက်စေသည်။ အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံသီအိုရမ် (Fundamental Theorem of Algebra) အရ ကိန်းသေမဟုတ်သော ပိုလီနိုမီရယ်ညီမျှခြင်းတိုင်းသည် <math>\mathbb{C}</math> အတွင်း၌ ကိန်းထွေးအဖြေတစ်ခု အမြဲတမ်းရှိသောကြောင့် <math>\mathbb{C}</math> သည် အပြည့်အဝ အပိတ်ဖြစ်နေသော စနစ်ဖြစ်သည်။ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ နယ်ပယ်တွင် ကိန်းထွေးပြင်ညီသည် ကော်ချီကိန်းစဉ်တိုင်း စုဆုံမှတ်ရှိသော ပြည့်စုံသော [[အကွာအဝေး ရပ်ဝန်း]] (complete metric space) တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်းကို အနန္တအမှတ်ပေါင်းထည့်ကာ တိုးချဲ့ထားသော ရီးမန်း စက်လုံးမျက်နှာပြင် (Riemann sphere) နှင့် ဟိုလိုမော်ဖစ် ဖန်ရှင်များ (holomorphic functions) ကို လေ့လာသည့် ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ (complex analysis) တို့သည် ခေတ်သစ်သင်္ချာနှင့် ရူပဗေဒတို့တွင် အလွန်အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လျက်ရှိသည်။ === ကိန်းအမျိုးအစားအသီးသီးတို့ ဆက်နွယ်ချက် === [[သဘာဝကိန်း|သဘာဝကိန်းတိုင်း]] [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်ဖြစ်သည်။]] ဤအချက်ကြောင့် သဘာဝကိန်းများ အစု <math>\mathbb{N}</math> သည် ကိန်းပြည့်များ အစု <math>\mathbb{Z}</math> ၏ [[အစုပိုင်း]] တစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ပြောလေ့ရှိသည်။ သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\mathbb{N}\subseteq\mathbb{Z}</math> ဟူ၍ ရေးနိုင်သည်။ သို့သော် ကိန်းပြည့်တိုင်း သဘာဝကိန်း ဖြစ်သည်ဟု မဆိုသာပါ။ အကြောင်းမှာ သဘာဝကိန်းမဟုတ်သော ကိန်းပြည့်များ ရှိ၍ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် သဘာဝကိန်းများ အစုနှင့် ကိန်းပြည့်များ အစုနှစ်ခုမှာ မတူညီပါ။ ဤသည်ကို <math>\mathbb{N}\neq \mathbb{Z}</math> ဟု ရေးနိုင်သည်။ ဤ <math>\mathbb{N}\subseteq\mathbb{Z}</math> နှင့် <math>\mathbb{N}\neq \mathbb{Z}</math> နှစ်ချက်ကို ပေါင်း၍ <math>\mathbb{N}\subsetneq \mathbb{Z}</math> ဟူ၍ ရေးနိုင်သည်။ ထိုအခါ ကိန်းများ အစုအမျိုးမျိုးကြား ဆက်နွယ်မှုကို အောက်ပါအတိုင်း [[သင်္ချာဆိုင်ရာ သင်္ကေတများစာရင်း|သင်္ချာသင်္ကေတများသုံး၍]] ရေးနိုင်သည်။ <center> <math> \mathbb{N} \subsetneq \mathbb{Z} \subsetneq \mathbb{Q} \subsetneq \mathbb{R} \subsetneq \mathbb{C} </math> </center> == ကိန်းပြည့်အမျိုးအစားများ (Types of Integers) == === စုံကိန်းနှင့် မကိန်း (Even and Odd Numbers) === {{main|စုံမသဘာဝ (စုံကိန်း/မကိန်း)}} [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်များ]]ထဲတွင် ..., -4, -2, 0, 2, 4, ... အစရှိသည်တို့ကို [[စုံမသဘာဝ (စုံကိန်း/မကိန်း)|စုံကိန်းများ]] (even numbers) ဟု ခေါ်သည်။ အတိအကျဆိုရသော် ကိန်းပြည့် 2 ဖြင့် စား၍ပြတ်သော သို့မဟုတ် အကြွင်းမကျန်သော ကိန်းပြည့်ဟူသမျှကို စုံကိန်းများဟု ခေါ်သည်။ ယူကလစ်ဒ် (Euclid) ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်အရ မည်သည့်ကိန်းပြည့် <math>k</math> အတွက်မဆို <math>n = 2k</math> ပုံစံဖြင့် တိကျစွာရေးသားနိုင်သော ကိန်းများဖြစ်သည်။ သုညကို 2 ဖြင့်စားလျှင် အကြွင်းသုညသာ ကျန်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>0 = 2(0)</math> ဖြစ်သောကြောင့် သုညသည်လည်း စုံကိန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ နှစ်ခုတွဲ အစုံလိုက် အစုံလိုက် တွဲ၍ရသော ပမာဏများ ဖြစ်သောကြောင့် ''စုံ'' ဆိုသည့် ဝေါဟာရကို သုံးခြင်းဖြစ်သည်။ မြန်မာပြည် ကျေးလက်ဒေသအချို့တွင် တစ်စုံကို “တစ်ပြူ”<ref name="မြကေတု">မြကေတု။ “ကလေးမှတ်ဉာဏ် တစ်ပြူ တစ်လံ။” ''စာပေတန်ဆောင်''။ 1967။</ref> ဟုလည်း ခေါ်လေ့ရှိရာ ကိန်းပြည့် 2 ကို မြန်မာလို တစ်ပြူဟု ခေါ်သည်လည်း ရှိသည်။ မြန်မာကျေးလက်ရှိ ကလေးများ ရေတွက်တတ်စေရန် 2, 4, 6, 8, 10 စသည့် စုံကိန်းပြည့်များ (even integers) ကို “တစ်ပြူ၊ တစ်လံ၊ ညောင်ကန်၊ ထမ်းပိုး၊ အကျိုး”<ref name="မြကေတု"></ref> ဟု စကားပုံဆောင်၍ မှတ်သည်လည်း ရှိသည်။<ref name="ext_blog">စုချစ်။ “[http://suuchitthu.blogspot.sg/2012/10/blog-post_13.html တစ်ပြူ၊ တစ်လံ၊ ညောင်ကန်၊ ထမ်းပိုး၊ အချိုး (အကျိုး/ချိုး)]။” ''စုချစ်သူ''။ 2012။</ref> စုံကိန်းမဟုတ်သော ကိန်းပြည့်များကို [[စုံမသဘာဝ (စုံကိန်း/မကိန်း)|မကိန်း]] (odd number) ဟုခေါ်သည်။ ..., -3, -1, 1, 3, ... စသည့် ကိန်းပြည့်များမှာ မကိန်းများဖြစ်သည်။ အတိအကျဆိုရသော် ကိန်းပြည့် 2 ဖြင့်စားသောအခါ အကြွင်း 1 ကျန်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် <math>n = 2k + 1</math> ပုံစံရှိသော ကိန်းပြည့်ဟူသမျှကို မကိန်းများဟု ခေါ်သည်။ စုံကိန်း[[အစု]]နှင့် မကိန်းအစုကို သင်္ကေတအဖုံဖုံ သုံး၍ကိုယ်စားပြုတတ်ကြသည်။ [[အုပ်စုသီအိုရီ]] (group theory) နှင့် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]သီအိုရီ (ring theory) မှလာသည့် <math>2\mathbb{Z}</math> နှင့် <math>2\mathbb{Z}+1</math> ကို စုံကိန်းအစုနှင့် မကိန်းအစု အသီးသီးတို့ကို ဖော်ပြရန် သင်္ချာပညာရှင်များကြားတွင် သုံးလေ့ရှိသည်။ [[အက္ခရာသင်္ချာ|အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ]] ဂုဏ်သတ္တိများအရ စုံကိန်းပြည့်များအစု <math>2\mathbb{Z}</math> သည် [[မြှောက်ခြင်း|မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ]] [[ထပ်တူရအစုဝင်|ထပ်တူရ]] (multiplicative identity) မပါဝင်သော [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] (commutative ring) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းပြီး၊ <math>\mathbb{Z}</math> ၏ အကြီးဆုံး အိုင်ဒီးလ် (maximal ideal) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် စားလဒ်ကွင်း (quotient ring) <math>\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}</math> သည် [[အစုဝင်]]နှစ်ခုသာပါဝင်သော [[အဆုံးရှိ ဖီးလ်ဒ်]] (finite field) တစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် မကိန်းပြည့် နှစ်လုံးကို ပေါင်းပါက စုံကိန်းသာ ရရှိသဖြင့် ၎င်းတို့သည် အပေါင်းတွက်ချက်မှုအောက်တွင် အပိတ်ဂုဏ်သတ္တိ (closure property) မရှိဘဲ ကွင်းတစ်ခုအဖြစ် လုံးဝ ဖွဲ့စည်းနိုင်ခြင်း မရှိပေ။ သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒဿနိကဗေဒဆိုင်ရာ ရှုထောင့်မှ ကြည့်လျှင် ပိုက်သာဂိုရီယန်များ (Pythagoreans) သည် မကိန်းများကို အဖိုဂုဏ်သတ္တိနှင့် မြင့်မြတ်ခြင်း (divinity) ရှိသည်ဟု ယူဆခဲ့ကြပြီး၊ စုံကိန်းများကိုမူ အမဂုဏ်သတ္တိများအဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။<ref name="Boyer">{{Citation |last1=Boyer |first1=Carl B. |author-link1=Carl Benjamin Boyer |last2=Merzbach |first2=Uta C. |title=A History of Mathematics |edition=3rd |publication-place=Hoboken, NJ |publisher=John Wiley & Sons |date=2011 |isbn=978-0-470-52548-7 |chapter=4}}</ref> [[ဂျီဩမေတြီ|ဂျီဩမေတြီနည်းအရ]] အစက်များ (dots) ဖြင့် ကိုယ်စားပြုရာတွင် မကိန်းများကို "နိုမွန်များ" (gnomons) အဖြစ် ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် စတုရန်းကိန်းများကို တည်ဆောက်နိုင်ပြီး၊ စုံကိန်းများကို ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် "ထောင့်မှန်စတုဂံကိန်းများ" (oblong numbers) ကို ဖြစ်ပေါ်စေကြောင်း ၎င်းတို့က လေ့လာတွေ့ရှိခဲ့ကြသည်။<ref name="Boyer" /> === သုဒ္ဓကိန်းပြည့်များ (Prime Integers) === {{main|သုဒ္ဓကိန်း}} 1 ထက်ကြီးသော အပေါင်းကိန်းပြည့် (positive integer) တစ်ခုသည် ၎င်းကိန်းပြည့်ကိုယ်တိုင်နှင့် [[ကိန်းပြည့်]] 1 မှအပါး အခြား ဆခွဲကိန်း (factor) မရှိပါက ၎င်းကိန်းပြည့်ကို [[သုဒ္ဓကိန်း|သုဒ္ဓကိန်းပြည့်]] (prime integer) ဟု အများအားဖြင့် ခေါ်ကြသည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် သုဒ္ဓကိန်း (prime number) တစ်ခုကို ၎င်းကိန်းကိုယ်တိုင်နှင့် ကိန်းပြည့် 1 မှအပါး အခြားမည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့်နှင့်မှ စား၍မပြတ်ပါ။ သာဓကအားဖြင့် ဆိုရသော် 2, 3, 5, 7, ... အစရှိသည်တို့မှာ အပေါင်း သုဒ္ဓကိန်းပြည့်များ ဖြစ်ကြသည်။ ကိန်းပြည့် 2 သည် တစ်ခုတည်းသော အပေါင်းစုံကိန်းဖြစ်သည့် သုဒ္ဓကိန်းဖြစ်ပြီး၊ ကျန် အပေါင်း သုဒ္ဓကိန်းများမှာ မကိန်းများဖြစ်ကြသည်။ သုဒ္ဓကိန်းများ၏ လူသိများသော အထက်ဖော်ပြပါ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (definition) အပြင် ပို၍ ယေဘုယျကျသော၊ ပို၍ တိကျသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]သီအိုရီတွင် တွေ့နိုင်သည်။ ၎င်းအဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရဆိုလျှင် သုညမဟုတ်သော ယူနစ် (unit) မဟုတ်သည့် ကိန်းပြည့် <math>x</math> သည် ကိန်းနှစ်ခု၏ မြှောက်လဒ် (product) <math>ab</math> ကို စား၍ပြတ်ပါက ၎င်းကိန်းနှစ်လုံးထဲမှ အနည်းဆုံးတစ်လုံးကိုလည်း စား၍ပြတ်မှသာ ထိုကိန်းပြည့် <math>x</math> ကို သုဒ္ဓကိန်းဟု ခေါ်သည်။ ဤသည်မှာ ယူကလစ်ဒ် အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (Euclid's lemma) အရ ဖြစ်သည်။ ဤနေရာတွင် ယူနစ်ဆိုသည်မှာ 1 နှင့် -1 ကို ဆိုလိုပြီး စား၍ပြတ်ခြင်း ဆိုလိုရင်းမှာ <math>x</math> သည် <math>a</math> ကိုသော်လည်းကောင်း <math>b</math> ကိုသော်လည်းကောင်း စား၍ပြတ်ခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ သာဓကအရ ကိန်းပြည့် 2 ကို ကြည့်ပါ။ မည်သည့်ကိန်းနှစ်ခု၏ မြှောက်လဒ်ကိုမဆို 2 ဖြင့်စား၍ပြတ်ပါက ထိုကိန်းနှစ်လုံးထဲမှ အနည်းဆုံးတစ်လုံးကိုလည်း 2 ဖြင့်စား၍ ပြတ်သည်။ ထို့ကြောင့် 2 သည် သုဒ္ဓကိန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤအဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရဆိုလျှင် ကိန်းပြည့်များ[[အစု]]ထဲရှိ -2, -3, -5, -7, ... စသည်တို့သည်လည်း အနုတ်သုဒ္ဓကိန်းများ ဖြစ်ကြသည်။ သုဒ္ဓကိန်းများကို [[သင်္ချာ|သင်္ချာသန့်သန့်]]နယ်ပယ်တွင်သာမက အသုံးချ သင်္ချာ (applied mathematics)၊ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ (computer science) နှင့် ခေတ်သစ် ကုဒ်ဝှက်ရေးသားခြင်း (cryptography) စသည့် နယ်ပယ်အသီးအသီးတို့တွင် တွေ့နိုင်သည်။ 1 ထက်ကြီးသော အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို သုဒ္ဓကိန်းများသက်သက်သာ သုံး၍ တစ်ခုတည်းသီးသန့် (unique) ဖြစ်သော သုဒ္ဓဆခွဲကိန်းခွဲခြင်း (prime factorization) ပြုလုပ်နိုင်သည်။ ဤအချက်ကို [[ဂဏန်းသင်္ချာ|ဂဏန်းသင်္ချာ၏]] အခြေခံသီအိုရမ် (Fundamental Theorem of Arithmetic) ဟုခေါ်ပြီး၊ ၎င်းကို အသုံးပြု၍ <math>\sqrt{2}</math> သည် [[အီရာရှင်နယ်ကိန်း]]ဖြစ်ကြောင်းကိုပါ ခိုင်မာစွာ သက်သေပြနိုင်သည်။ သုဒ္ဓကိန်းများသည် [[အနန္တ]]တည်ရှိကြောင်းကို ယူကလစ်ဒ်က ရှေးခေတ်ကတည်းက သက်သေပြခဲ့ပြီး၊ ဖြန့်ကျက်တည်ရှိပုံကိုမူ ဘာထရန်၏ ယူဆချက် (Bertrand's conjecture) နှင့် အီရာတိုစ်သီးနီးစ်၏ ဆန်ခါ (Sieve of Eratosthenes) တို့ဖြင့် လေ့လာကြသည်။ သုဒ္ဓကိန်းများနှင့် ပတ်သက်၍ သက်သေမပြရသေးသော အဆိုများ (unproved conjectures) လည်း များစွာရှိ၏။ ၎င်းတို့အနက် 2 ထက်ကြီးသော စုံကိန်းတိုင်းကို သုဒ္ဓကိန်းနှစ်ခု၏ ပေါင်းလဒ်အဖြစ် ဖော်ပြနိုင်သည် ဆိုသည့် အဓိက ဂိုးဘတ်ခ် ၏ အဆို (main Goldbach's conjecture) နှင့် 7 ထက်ကြီးသော မကိန်းတိုင်းကို သုဒ္ဓကိန်း သုံးခုပေါင်းလဒ်အဖြစ် ဖော်ပြနိုင်သည်ဟူသော အားနည်း ဂိုးဘတ်ခ် အဆို (weak Goldbach's conjecture) တို့သည် အလွန်ထင်ရှားသည်။ ယင်းတို့အနက် အားနည်း ဂိုးဘတ်ခ် အဆိုကို လုံလောက်စွာ ကြီးမားသော မကိန်းများအတွက် အိုင် အမ် ဗီနိုဂရာဒေါ့ဗ် က 1937 တွင် သက်သေပြနိုင်ခဲ့သည်။ ထို့အပြင် ဖဲမ သုဒ္ဓကိန်းများ (Fermat primes) အနန္တရှိမရှိ ဆိုသည်မှာလည်း ယနေ့တိုင် အဖြေမထွက်သေးသော ပဟေဠိတစ်ခုအဖြစ် ကျန်ရှိနေဆဲဖြစ်သည်။ === အခြား ကိန်းပြည့်အမျိုးအစားများ (Other Types of Integers) === အထက်ဖော်ပြပါ [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်များ]]အပြင် [[သင်္ချာ]]နှင့် အခြားပညာရှင်များ လေ့လာစူးစမ်းသည့် ထူးခြားသော အခြား ကိန်းပြည့်[[ကိန်းစဉ်တန်း|ကိန်းစဉ်တန်းများ]] (integer sequences) လည်း များစွာရှိသေးသည်။ ထင်ရှားသော သာဓကများမှာ သဘာဝတရား၏ ကြီးထွားမှုပုံစံများနှင့် ဆက်စပ်နေသော ဖီဘိုနာချီကိန်းစဉ် (Fibonacci sequence) နှင့် ၎င်း၏ ကိုယ်ပိုင်အပေါင်းဆခွဲကိန်းများ၏ ပေါင်းလဒ်နှင့် တူညီနေသော ဆခွဲပေါင်းကိန်း (perfect number) တို့ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့ကို အွန်လိုင်း ကိန်းပြည့်ကိန်းစဉ်တန်းများ စွယ်စုံကျမ်း (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences သို့မဟုတ် OEIS) တွင် [https://oeis.org/A000045 A000045] နှင့် [https://oeis.org/A000396 A000396] အဖြစ် အသီးသီး လေ့လာနိုင်သည်။ အခြားသော စိတ်ဝင်စားဖွယ် ကိန်းစဉ်တန်း အမျိုးအစားပေါင်း မြောက်မြားစွာကိုလည်း အဆိုပါ [https://oeis.org OEIS] ဝက်ဘ်ဆိုက်တွင် အလွယ်တကူ ဝင်ရောက်ရှာဖွေ လေ့လာနိုင်ပါသည်။ == ကိန်းထွေး အမျိုးအစားများ (Types of Complex Numbers) == === ကိန်းစစ်နှင့် ကိန်းယောင် (Real and Imaginary) === အထက်ပါ [[#ကိန်းထွေးများ (Complex Numbers)|ကိန်းထွေးများ]] ခေါင်းစဉ်အောက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း [[ကိန်းစစ်|ကိန်းစစ်များ]] (real numbers) ဖြင့် မလုံလောက်သောအခါ၊ အထူးသဖြင့် ကိန်းစစ်ကိန်းရင်းအဖြေ (real root) မရှိသော ပိုလီနိုမီရယ် ညီမျှခြင်းများ (polynomial equations) ကို ဖြေရှင်းရာတွင် [[ကိန်းထွေး|ကိန်းထွေးများကို]] အသုံးပြုရန် လိုအပ်လာသည်။ ကိန်းစစ်များအစုနှင့် ကိန်းထွေးများအစုတို့အကြား ဆက်နွယ်ချက်မှာ <math>\mathbb{R} \subsetneq \mathbb{C}</math> ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် ကိန်းစစ်တိုင်းသည် ကိန်းထွေးဖြစ်သော်လည်း ကိန်းစစ်မဟုတ်သော ကိန်းထွေးများစွာလည်း ရှိသည်။ ထိုသို့ ကိန်းစစ်မဟုတ်သော ကိန်းထွေးများကို ယေဘုယျအားဖြင့် [[ကိန်းယောင်|ကိန်းယောင်များ]] (imaginary numbers) ဟု ခေါ်သည်။ ကိန်းစစ်ပိုင်း (real part) သုညဖြစ်နေသော <math>bi</math> ပုံသဏ္ဌာန်ရှိ ကိန်းများကိုမူ ကိန်းယောင်သီးသန့်များ (pure imaginary numbers) ဟု တိကျစွာ ခေါ်ဆိုသည်။ ဤနေရာတွင် <math>b</math> မှာ ကိန်းစစ်ဖြစ်သည်။ သာဓကအားဖြင့် <math>i</math>, <math>-i</math>, <math>3i</math>, <math>(5/7)i</math> နှင့် <math>-\pi i</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ ကိန်းယောင်သီးသန့်တစ်ခုဖြစ်သော <math>bi</math> ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းသည် သုည သို့မဟုတ် အနုတ်ကိန်းဖြစ်သော <math>-b^2</math> ဖြစ်သည်။ သာဓကအားဖြင့် <math>5i</math> ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းမှာ <math>-25</math> ဖြစ်သည်။ ကိန်းယောင်ယူနစ် (imaginary unit) <math>i</math> ၏ ထပ်ကိန်းများ (exponents) သည် စက်ဝိုင်းပုံသဘာဝ လှည့်လည်နေသည်။ ၎င်းလှည့်လည်ပုံမှာ <math>i^1=i, i^2=-1, i^3=-i, i^4=1</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် 4 ကြိမ်မြောက် ယူနစ်ရင်း (4th root of unity) တစ်ခုဖြစ်သည်။ သမိုင်းကြောင်းအရ ဟီးရွန်း၊ ကာဒါနိုနှင့် ဘွန်ဘယ်လီတို့က ဤသဘောတရားကို စတင်ဖော်ထုတ်ခဲ့ကြပြီး 1637 ခုနှစ်တွင် ရီနေ ဒေကားတ် က ညီမျှခြင်းများ၏ ကိန်းစစ်မဟုတ်သော အဖြေများကို ရည်ညွှန်းရန် ကိန်းယောင်ဟူသော ဝေါဟာရကို နှိမ့်ချသည့် သဘောဖြင့် စတင်သုံးစွဲခဲ့သည်။<ref>René Descartes, ''Discours de la méthode'' (Leiden, (Netherlands): Jan Maire, 1637), appended book: ''La Géométrie'', book three, p. 380.</ref> ဝေါဟာရအသုံးအနှုန်းနှင့် ပတ်သက်၍ ခေတ်သစ်[[သင်္ချာ]] (modern mathematics) တွင် ကိန်းသုညကိုမူ ကိန်းစစ်အဖြစ်ရော ကိန်းယောင်သီးသန့်အဖြစ်ပါ သတ်မှတ်ထားသည်။<ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=mqdzqbPYiAUC&pg=SA11-PA2|title=A Text Book of Mathematics Class XI|last=Sinha|first=K.C.|publisher=Rastogi Publications|year=2008|isbn=978-81-7133-912-9|edition=Second|page=11.2}}</ref> ကိန်းစစ်များကို ကိန်းစစ်မျဉ်း (real number line) တစ်ခုတည်းဖြင့် ဖော်ပြ၍ရသော်လည်း ကိန်းထွေးများကိုမူ ကိန်းထွေးပြင်ညီ (complex plane) ဟုခေါ်သော အတိုင်းအတာနှစ်ခုရှိသော (two-dimensional) ကိန်းမျဉ်းနှစ်ခုဖြင့်သာ ဖော်ပြနိုင်သည်။ ကိန်းစစ်များသည် ကိန်းစစ်ဝင်ရိုး (real axis) ပေါ်တွင်ရှိပြီး ကိန်းယောင်များသည် ကိန်းယောင်ဝင်ရိုး (imaginary axis) ပေါ်တွင် ရှိသည်။ [[ဂျီဩမေတြီ|ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ]] အဓိပ္ပာယ် (geometric meaning) အရ <math>i</math> ဖြင့် [[မြှောက်ခြင်း|မြှောက်ခြင်းသည်]] ကိန်းထွေးပြင်ညီပေါ်ရှိ အမှတ်တစ်ခုကို မူလနေရာ (origin) ဗဟိုပြု၍ 90 ဒီဂရီ လက်ယာရစ်ဆန့်ကျင်ဘက် (counterclockwise) လှည့်ခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤကိန်းယောင်သီးသန့်များ အစုကို <math>i\mathbb{R}</math> ဟု သင်္ကေတပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည်။ အဆင့်မြင့်သင်္ချာတွင် ကိန်းယောင်သီးသန့်များသည် လီအက္ခရာသင်္ချာ (Lie algebra) <math>\mathfrak{u}(1)</math> ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထို့အပြင် အွိုင်လာ ပုံသေနည်း (Euler's formula) <math>e^{ix} = \cos x + i \sin x</math> ကို အသုံးပြု၍ <math>i</math> နှင့် အခြား သင်္ချာဆိုင်ရာ ကိန်းသေများ (mathematical constants) ကို ဆက်စပ်ပေးသော အွိုင်လာ၏ ထပ်တူညီမှု <math>e^{i\pi} + 1 = 0</math> ကိုလည်း ခိုင်မာစွာ တည်ဆောက်ထားသည်။ === ရာရှင်နယ်ကိန်းနှင့် အီရာရှင်နယ်ကိန်း (Rational and Irrational Numbers) === [[#ရာရှင်နယ်ကိန်းများ (Rational Numbers)|ရာရှင်နယ်ကိန်းများ]] ခေါင်းစဉ်အောက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း [[အတိပြကိန်း|ရာရှင်နယ်ကိန်း]] (rational number) တိုင်းသည် [[ကိန်းစစ်]]ဖြစ်သော်လည်း ရာရှင်နယ်ကိန်းမဟုတ်သော ကိန်းစစ်များစွာလည်း ရှိသည်။ ထိုသို့ အပိုင်းကိန်း (fraction) <math>a/b</math> အနေဖြင့် အတိအကျ ဖော်ပြ၍ မရနိုင်သော ကိန်းစစ်များကို [[အီရာရှင်နယ်ကိန်း]] (irrational number) ဟု ခေါ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် ဒသမကိန်းပုံစံ (decimal format) ဖြင့် ဖော်ပြသောအခါ အဆုံးမသတ်သည့် ဒသမကိန်း (non-terminating decimal number) နှင့် ပြန်မထပ်ဒသမကိန်း (non-repeating decimal) များမှာ အီရာရှင်နယ်ကိန်းများ ဖြစ်ကြသည်။ သာဓကအားဖြင့် <math>\sqrt{2}</math> နှင့် သင်္ချာဆိုင်ရာ ကိန်းသေ <math>\pi</math> တို့မှာ အီရာရှင်နယ် ကိန်းစစ်များ ဖြစ်ကြသည်။ ခေတ်သစ် [[အစုသီအိုရီ]] (set theory) ရှိ [[အစုအရွယ်အစား]] (cardinality) သဘောတရားအရ ရာရှင်နယ်ကိန်းများ[[အစု]] <math>\mathbb{Q}</math> သည် ရေတွက်နိုင်သော [[အနန္တ]] (countably infinite) သာဖြစ်သော်လည်း ကိန်းစစ်များအစု <math>\mathbb{R}</math> သည် ရေတွက်၍မရသော (uncountable) ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် အီရာရှင်နယ် ကိန်းစစ်များ အစု <math>\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}</math> သည်လည်း ရေတွက်၍မရသောအစု (uncountable set) ပင်ဖြစ်သည်။ အတိုင်းအတာ သီအိုရီ (measure theory) ဆိုင်ရာ တိကျသည့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (definition) အရဆိုလျှင် ကိန်းစစ်မျဉ်းပေါ်ရှိ ကိန်း အားလုံးနီးပါး (almost all) မှာ အီရာရှင်နယ်ကိန်းများသာ ဖြစ်ကြပြီး ရာရှင်နယ်ကိန်းများ၏ လီဘက်ဂ် အတိုင်းအတာ (Lebesgue measure) မှာ သုညသာ ဖြစ်သည်။ === ကိန်းရင်းနှင့် ကိန်းလွန် (Algebraic and Transcendental Numbers) === [[ကိန်းထွေး|ကိန်းထွေးတစ်ခုကို]] [[ကိန်းပြည့်]] မြှောက်ဖော်ကိန်း (integer coefficient) များသာ ပါဝင်သည့် သုညမဟုတ်သော ပိုလီနိုမီရယ် ညီမျှခြင်း (polynomial equation) <math>P(x) \in \mathbb{Z}[x]</math> တစ်ခု၏ ကိန်းရင်း (root) အဖြေအဖြစ် ဖော်ပြနိုင်ပါက ၎င်းကိန်းထွေးကို ကိန်းရင်း (algebraic number) ဟု ခေါ်သည်။ သာဓကအားဖြင့် ကိန်းပြည့် -3 မှာ <math>x^2-9=0</math> ၏ အဖြေတစ်ခုအဖြစ် ဖော်ပြနိုင်သောကြောင့် ကိန်းရင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့အတူ [[အတိပြကိန်း|ရာရှင်နယ်ကိန်းတိုင်းသည်]] <math>bx-a=0</math> ညီမျှခြင်း၏ အဖြေဖြစ်ရာ ၎င်းတို့အားလုံးမှာ ကိန်းရင်းများ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\sqrt{2}</math> နှင့် <math>\sqrt{3}i</math> တို့မှာ [[အီရာရှင်နယ်ကိန်း]]နှင့် [[ကိန်းယောင်|ကိန်းယောင်သီးသန့်]] အသီးသီး ဖြစ်ကြသော်လည်း <math>x^2-2=0</math> နှင့် <math>x^2+3=0</math> တို့၏ အဖြေများ အသီးသီးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းတို့မှာလည်း ကိန်းရင်းများပင် ဖြစ်ကြသည်။ ယင်းသို့ ကိန်းပြည့် မြှောက်ဖော်ကိန်းများ ပါဝင်သော မည်သည့် ပိုလီနိုမီရယ် ညီမျှခြင်း၏ အဖြေအဖြစ်မျှ ဖော်ပြ၍မရသော ကိန်းများရှိသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းတို့သည် ကိန်းရင်းမဟုတ်သော ကိန်းထွေးများဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းကိန်းထွေးများကိုမူ [[ကိန်းလွန်|ကိန်းလွန်များ]] (transcendental numbers) ဟု ခေါ်သည်။ သာဓကအားဖြင့် <math>\pi</math>, <math>e</math> နှင့် <math>2^{\sqrt{2}}</math> အစရှိသည်တို့ ဖြစ်ကြသည်။ ကိန်းရင်းများ[[အစု]]သည် ရေတွက်နိုင်သောအစု (countable set) ဖြစ်သော်လည်း ကိန်းလွန်များအစု <math>\mathbb{T}</math> ၏ [[အစုအရွယ်အစား]]မှာ <math>2^{\aleph_0}</math> ဖြစ်၍ ရေတွက်၍မရနိုင်ပေ။ ထို့ကြောင့် ကိန်းစစ်နှင့် ကိန်းထွေး အားလုံးနီးပါးသည် ကိန်းလွန်များသာ ဖြစ်ကြသည်။ 1844 ခုနှစ်တွင် ဂျိုးဇက် လီယူဗေးလ် က ဒိုင်အိုဖန်တိုင်း ခန့်မှန်းတွက်ချက်မှုများ (Diophantine approximations) ကို အသုံးပြု၍ လီယူဗေးလ် ကိန်းများ (Liouville numbers) ဟုခေါ်သော ကိန်းလွန်များ တည်ရှိမှုကို ပထမဆုံး သက်သေပြနိုင်ခဲ့သည်။ ကိန်းလွန် သီအိုရီ (transcendence theory) ၏ အဓိက သီအိုရမ်များ (theorems) ဖြစ်သော လင်ဒီမန်း-ဗိုင်ယာရှထရပ်စ် သီအိုရမ် (Lindemann-Weierstrass Theorem) က <math>\pi</math> နှင့် <math>e</math> တို့၏ ကိန်းလွန်ဖြစ်မှုကို ခိုင်မာစွာ သက်သေပြပေးခဲ့သည်။ ဂဲလ်ဖွန်-ရွှနိုင်ဒါ သီအိုရမ် (Gelfond-Schneider Theorem) က ဟီလ်ဘတ် ၏ သတ္တမမြောက် ပြဿနာ (Hilbert's seventh problem) ကို ဖြေရှင်းပေးနိုင်ခဲ့သည်။ ဤကိန်းလွန်ဖြစ်ခြင်း သဘောတရားကို အဲလစ်ပတစ် [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်များ]] (elliptic functions)၊ မော်ဂျူလာ ပုံစံများ (modular forms) နှင့် <math>L/K</math> ကဲ့သို့သော အလိုရှိရာ [[ဖီးလ်ဒ်]] တိုးချဲ့ခြင်းများ (arbitrary field extensions) အပေါ်တွင်ပါ ပိုမိုကျယ်ပြန့်စွာ ယေဘုယျပြု (generalize) လေ့လာကြသည်။ == သမိုင်းကြောင်း (History) == === ကိန်းများစတင်အသုံးပြုလာခြင်းနှင့် ဝေါဟာရများ (Early Usage of Numbers and Terminology) === သမိုင်းဦးမတင်မီခေတ်ကပင် လူသားတို့သည် ကိန်းများကို စတင်အသုံးပြုလာခဲ့ကြသည့် အထောက်အထားများ ရှိသည်။ တိရစ္ဆာန်အရိုးစသည့် ပစ္စည်းများတွင် အစင်းရာများဖြင့် တာလီမှတ်ကာ ရေတွက်ခဲ့ကြသည်ဟု ခန့်မှန်းကြသည်။<ref>Marshak, A. ''The Roots of Civilisation; Cognitive Beginnings of Man’s First Art, Symbol and Notation.'' London: Weidenfeld & Nicolson, 1972, pp. 81ff.</ref> သို့သော် တာလီစနစ်တွင် နေရာလိုက်တန်ဖိုး (positional value) သဘောကို အသုံးမပြုသောကြောင့် ကြီးမားသောပမာဏများ တွက်ချက်ရာတွင် အကန့်အသတ်များစွာ ရှိသည်။ ရှေးအကျဆုံးသော ကိန်းစနစ်များဖြစ်သည့် အီဂျစ်၊ ရောမ၊ ဟီဘရူးနှင့် ဂရိကိန်းစနစ်များတွင် နေရာလိုက်တန်ဖိုးကို အသုံးမပြုသော်လည်း နောက်ပိုင်းပေါ်ပေါက်လာသည့် ဘေဘီလုံ ကိန်းစနစ်၊ အိန္ဒိယကိန်းစနစ်တစ်မျိုး၊ တရုတ်ကိန်းစနစ်တစ်မျိုးနှင့် မာယာကိန်းစနစ်တို့တွင်မူ နေရာလိုက်တန်ဖိုးကို စတင်တွေ့ရှိလာရသည်။<ref>&ldquo;Numeral system&rdquo;. Encyclopædia Britannica. Encyclopædia Britannica Online. Encyclopædia Britannica Inc., 2014. Web. 25 Dec. 2014 <[http://www.britannica.com/EBchecked/topic/422375/numeral-system http://www.britannica.com/EBchecked/topic/422375/numeral-system]>.</ref> သင်္ချာသမိုင်းကြောင်း၏ အချိန်အများစုတွင် ယခုအခါ [[သဘာဝကိန်း|သဘာဝကိန်းများ]]ဟု ခေါ်ဆိုသော ရေတွက်ကိန်းများကို ကိန်းများဟုသာ ရိုးရှင်းစွာ ခေါ်ဆိုခဲ့ကြသည်။ သို့သော် အလယ်ခေတ် နှောင်းပိုင်းနှင့် 17 ရာစုကြားတွင် သင်္ချာဆိုင်ရာ ကိန်းစနစ်များသည် အနုတ်ကိန်း (negative number)၊ [[အတိပြကိန်း|ရာရှင်နယ်ကိန်း]] (rational number) နှင့် [[အီရာရှင်နယ်ကိန်း]] (irrational number) စသည့် တန်ဖိုးများ ပါဝင်လာသည်အထိ ကျယ်ပြန့်လာခဲ့သောကြောင့် မူလ ရေတွက်ကိန်းများကို ဤသဘောတရားအသစ်များမှ တိကျစွာ ခွဲခြားရန် လိုအပ်လာခဲ့သည်။ 1484 ခုနှစ်တွင် ပြင်သစ် သင်္ချာပညာရှင် နီကိုလတ်စ် ရှူကေး က သဘာဝကိန်းစဉ် (natural progression) ဟူသော ဝေါဟာရကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ အတိအကျဖြစ်သော အင်္ဂလိပ်စကားစု natural number ကို အစောဆုံး အသုံးပြုခဲ့သူမှာ 1763 ခုနှစ်တွင် ဝီလျံ အီမာဆန် ဖြစ်ပြီး ၎င်းကို 1771 ခုနှစ်ထုတ် Encyclopaedia Britannica တွင် ပုံစံတကျ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ခဲ့သည်။<ref> {{Citation |last=Chuquet |first=Nicolas |title=Le Triparty en la science des nombres |date=1881 |orig-date=1484}} </ref><ref> {{Citation |last=Emerson |first=William |title=The method of increments |date=1763 |page=113}} </ref> 19 ရာစုတွင် သဘာဝကိန်းများ၏ ဒဿနိကဗေဒဆိုင်ရာ အခြေခံနှင့်ပတ်သက်၍ လီယိုပို ကရိုနက်ကာ က ဘုရားသခင်သည် [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်များကို]] ဖန်ဆင်းခဲ့ပြီး အခြားအရာအားလုံးမှာ လူသားတို့၏ ဖန်တီးမှုသာဖြစ်သည်ဟု ဆိုခဲ့သော်လည်း အွန်ရီ ပွန်ကာရေး ကမူ [[ကိန်းစဉ်|ကိန်းစဉ်များကို]] နားလည်နိုင်ခြင်းမှာ လူသားတို့၏ စိတ်စွမ်းအားကြောင့်သာဖြစ်ကြောင်း ငြင်းခုံခဲ့သည်။<ref> {{Citation |last=Poincaré |first=Henri |title=La Science et l'hypothèse |date=1905 |orig-date=1902}} </ref><ref> {{Citation |last=Weber |first=Heinrich L. |title=Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung |date=1891–1892 |pages=5–23}} </ref> === သုည၏ သဘောတရားနှင့် ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှု (Concept and Development of Zero) === သုညကို စတင်၍ အမှတ်အသားပြုသူတို့မှာ ဆူမားရီးယန်းများ ဖြစ်သည်ဟု ခန့်မှန်းရသည်။<ref name="yale_zero">Wallin, N. &ldquo;[http://yaleglobal.yale.edu/about/zero.jsp The History of Zero.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160825124525/http://yaleglobal.yale.edu/about/zero.jsp |date=25 August 2016 }}&rdquo; From ''YaleGlobal Online''--Web. 25 Dec 2014.</ref> သို့သော် သုည၏ တကယ့်သဘောတရားနှင့် နေရာလိုက်တန်ဖိုး စသည်တို့ကိုမူ ဆူမားရီးယန်းတို့ အသေအချာ နားလည်ခဲ့ပုံမရချေ။ သင်္ချာအခြေခံများကို အီဂျစ်တို့ထံမှ သင်ယူခဲ့သည့် ဂရိပညာရှင်များသည်လည်း ထိုသဘောကို နားလည်ကြောင်း အထောက်အထား အခိုင်အမာ မတွေ့ရပေ။<ref name="yale_zero"></ref> သုညကို သင်္ကေတအဖြစ်သာမကဘဲ သဘောတရားတစ်ခုအဖြစ်ပါ အသေအချာ စတင်အသုံးပြုခဲ့သူများမှာ အိန္ဒိယလူမျိုးများဖြစ်သည်။<ref name="yale_zero"></ref> 650 CE တွင် ဗြဟ္မဂုတ္တ သည် သုညကိုသုံး၍ [[ဂဏန်းသင်္ချာ]] (arithmetic) တွက်ချက်မှုများကို စနစ်တကျ လုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။<ref name="yale_zero"></ref> သက္ကတဘာသာစကားဖြင့် သုညကို sunya ဟုခေါ်ရာမှ မြန်မာဘာသာရှိ ပါဠိမွေးစားစကားလုံး သုည ဖြစ်လာဟန်ရှိသည်။ အာရပ်ကုန်သည်များသည် ဗြဟ္မဂုတ္တ၏ သင်္ချာကျမ်းကိုပါ ပြန်လည်သယ်ဆောင်လာကြရာ 773 CE တွင် ဘဂ္ဂဒက်မြို့သို့ သုညသဘောတရား ရောက်ရှိလာသည်။ 9 ရာစုနှစ်တွင် အယ်လ်ခိုဝါရစ်ဇမီ သည် သုညပါ ညီမျှခြင်းများကို စတင်လေ့လာခဲ့ပြီး သုညကို sifr ဟုခေါ်ခဲ့သည်။<ref name="yale_zero"></ref> 879 CE သို့ရောက်သော် သုညကို ယခုခေတ် ဘဲဥပုံဖြင့် ရေးသားလာကြသည်။ 12 ရာစုတွင် စပိန်မှတစ်ဆင့် အင်္ဂလန်သို့ ရောက်ရှိလာသောအခါ သုညကို အလွယ်တကူ တုပပြင်ဆင်ရေးသားနိုင်သည်ဟုဆိုကာ ဥရောပရှိ အစိုးရများက ပိတ်ပင်ခဲ့ဖူးသည်။<ref name="yale_zero"></ref> သို့သော် ကုန်သည်များက လျှို့ဝှက်သုံးစွဲခဲ့ရာမှာ sifr မှ ရွေ့လျောလာသည့် cipher ဆိုသည့် စကားလုံးမှာ ဝှက်စာ ဟု အဓိပ္ပာယ်ရလာသည်။<ref name="yale_zero"></ref> နောင်တွင် ရီနေ ဒေကားတ်၊ နယူတန် နှင့် လိုက်ဘ်နစ်ဇ် တို့က သုညကို အသုံးပြု၍ ကဲကုလပ် (calculus) နှင့် [[သင်္ချာ|ခေတ်သစ်သင်္ချာကို]] တိုးတက်စေခဲ့သည်။<ref name="yale_zero"></ref> ကိန်း <math>0</math> ကို [[သဘာဝကိန်း|သဘာဝကိန်းများ၏]] [[အစု]]တွင် ထည့်သွင်းသင့် မသင့်ဆိုသည်မှာမူ ကာလကြာရှည် ငြင်းခုံစရာဖြစ်ခဲ့သည်။ 1727 ခုနှစ်တွင် ဖွန်တနယ်လ် က <math>1</math> ကိုသာ အခြေခံ[[အစုဝင်|အစုဝင်အဖြစ်]] ငြင်းခုံခဲ့ပြီး 1889 တွင် ဂျူဆက်ပေ ပီအာနို သည်လည်း သူ၏ ပုံစံတကျ [[ကိန်းစဉ်|ကိန်းစဉ်ကို]] <math>1</math> မှ အစပြုခဲ့သော်လည်း နောင်တွင် <math>N_0</math> ဖြင့် မွမ်းမံခဲ့သည်။<ref> {{Citation |last=Peano |first=Giuseppe |title=Formulaire des mathematiques |location=Paris |publisher=Gauthier-Villars |date=1901 |page=39}} </ref> သို့သော် 1960 ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် [[အက္ခရာသင်္ချာ|သရုပ်မဲ့ အက္ခရာသင်္ချာ]] (abstract algebra) နှင့် [[အစုသီအိုရီ]] (set theory) လိုအပ်ချက်များကြောင့် ဘာထရန် ရပ်ဆဲလ်၊ ဘော်ဘာကီ၊ ပေါလ် ဟာမော့စ် တို့၏ ထောက်ခံမှုဖြင့် သုညကို ထည့်သွင်းအသုံးပြုလာခဲ့ပြီး ISO စံနှုန်းများဖြင့်ပါ တရားဝင် သတ်မှတ်ပေးခဲ့သည်။<ref> {{Citation |last=Bourbaki |first=N. |title=Elements of Mathematics: Theory of Sets |location=Paris, France |publisher=Hermann |date=1968}} </ref><ref> {{Citation |last=Halmos |first=P. R. |title=Naive Set Theory |location=New York |publisher=Springer-Verlag |date=1974}} </ref><ref> {{Citation |title=ISO 80000-2:2019 Quantities and units Part 2: Mathematics |publisher=International Organization for Standardization |date=2019}} </ref> === အနုတ်ကိန်းများ စတင်အသုံးပြုလာခြင်း (Early Usage of Negative Numbers) === အနုတ်ကိန်းဟူသည့် သဘောတရားကို အစောဆုံး ဘီစီ 100 နှင့် ဘီစီ 50 အကြားတွင် တရုတ်လူမျိုးတို့ သိမြင်နားလည်ခဲ့ပုံရသည်။<ref name="utexas_m326k">Smith, M. K. &ldquo;[https://www.ma.utexas.edu/users/mks/326K/Negnos.html History of Negative Numbers].&rdquo; From ''M326K: Foundations of Number Systems''--Web. 25 Dec 2014.</ref> သင်္ချာအနုပညာနှင့် ပတ်သက်သည့် အခန်းကိုးခန်း အမည်ရ တရုတ်ကျမ်းတွင် အပေါင်းမြှောက်ဖော်ကိန်းများကို အနီရောင်အစက်ပြောက်များဖြင့် လည်းကောင်း အနုတ်မြှောက်ဖော်ကိန်းများကို အနက်ရောင်အစက်ပြောက်များဖြင့် လည်းကောင်း ခွဲခြားရေးသားထားသည်။<ref>Staszkow, R. and Bradshaw R. ''The Mathematical Palette'' (3rd ed.). Thomson Brooks/Cole, p. 41, 2004.</ref> 3 ရာစုနှစ်အတွင်း ဂရိပညာရှင် ဒိုင်အိုဖန်တပ်စ် က သူ၏ [[ဂဏန်းသင်္ချာ|ဂဏန်းသင်္ချာကျမ်းတွင်]] <math>4x+20=0</math> ညီမျှခြင်းမှ ရရှိသည့် အနုတ်ကိန်းအဖြေကို အဓိပ္ပာယ်မရှိဟု မှတ်ချက်ချဖူးသည်။<ref>Smith, David E. [http://www.amazon.com/History-Mathematics-Vol-Dover-Books/dp/0486204308 ''History of Mathematics''], Vol. 2. Dover, p. 258, 1958.</ref> 7 ရာစုနှစ်ရောက်မှသာ အိန္ဒိယပညာရှင် ဗြဟ္မဂုတ္တ က နှစ်ထပ်ကိန်း ညီမျှခြင်းများ (quadratic equations) ကို အနုတ်ကိန်းများသုံး၍ စနစ်တကျ ဖြေရှင်းပြခဲ့ပြီး လိုက်နာရမည့် စည်းမျဉ်းများကိုပါ ရေးသားခဲ့သည်။<ref>Cajori, Florian. [https://books.google.com/books?id=mGJRjIC9fZgC&source=gbs_navlinks_s ''History of Mathematics''], 5th ed. New York: Chelsea, p. 94, 1991.</ref><ref>Katz, Victor J. [https://books.google.com/books?id=vV8PAQAAMAAJ&source=gbs_navlinks_s ''A History of Mathematics: An Introduction''], 2nd edition, Reading, MA: Addison-Wesley, p. 226, 1998.</ref> သို့သော် 9 ရာစု အယ်လ်ခိုဝါရစ်ဇမီ က အနုတ်ကိန်းများကို ရှောင်ရှားခဲ့ပြီး<ref>Katz, Victor J. [https://books.google.com/books?id=vV8PAQAAMAAJ&source=gbs_navlinks_s ''A History of Mathematics: An Introduction''], 2nd edition, Reading, MA: Addison-Wesley, p. 245, 1998.</ref> 12 ရာစု ဘက်ရှ်ကာရာ က အနုတ်ကိန်းရင်း (root) ကို ယူစရာမလိုဟုလည်းကောင်း ရှူကေးက အဓိပ္ပာယ်မရှိသော နံပါတ်များအဖြစ်လည်းကောင်း ရီနေ ဒေကားတ် က အဖြေမှားများအဖြစ်လည်းကောင်း ရှုမြင်ခဲ့ကြရာ 19 ရာစု နောက်ပိုင်းရောက်မှသာ အနုတ်ကိန်းများကို တွင်ကျယ်စွာ အသုံးပြုလာကြသည်။ === ကိန်းစစ်နှင့် ကိန်းထွေးများဆီသို့ တိုးချဲ့လာခြင်း (Expansion to Real and Complex Numbers) === ခေတ်သစ် ကိန်းစနစ်များသည် ရေတွက်ခြင်းမှသည် [[ဂျီဩမေတြီ]] (geometry) ဆိုင်ရာ ပမာဏများဆီသို့ အဆင့်ဆင့် တိုးချဲ့လာခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ဘီစီ 600 ခန့်တွင် အိန္ဒိယ ဗေဒကျမ်းပြု ပညာရှင်များက <math>\sqrt{2}</math> ကဲ့သို့သော ကိန်းများတွင် တိကျသော အပိုင်းကိန်းမရှိကြောင်း သိရှိခဲ့ကြပြီး ဘီစီ 500 တွင် ဂရိ ပိုက်သာဂိုရပ်စ်ဂိုဏ်းသားများက [[အီရာရှင်နယ်ကိန်း|အီရာရှင်နယ်ကိန်းများ]] တည်ရှိမှုကို ပထမဆုံး သက်သေပြခဲ့ကြသည်။ အလယ်ခေတ် အာရပ်သင်္ချာပညာရှင် အဘူ ကာမေးလ် က ယင်းအီရာရှင်နယ် ပမာဏများကို [[အက္ခရာသင်္ချာ|အက္ခရာသင်္ချာ အရာဝတ္ထုများအဖြစ်]] တိုက်ရိုက်သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ 16 ရာစုတွင် ဆိုင်မွန် စတီဗင် က ဒသမကိန်း သင်္ကေတများကို ပုံစံတကျ ဖွဲ့စည်းခဲ့ပြီး 17 ရာစုတွင် ဒေကားတ် က [[ကိန်းစစ်]] ဟူသော ဝေါဟာရကို စတင်တီထွင်ခဲ့သည်။ 19 ရာစုနှောင်းပိုင်းတွင် ဂျော့ ကန်တာ၊ ရစ်ချတ် ဒက်ဒီကင်း နှင့် ကော်ချီ တို့က ကိန်းစစ်များကို ခေတ်သစ် [[အစုသီအိုရီ|အစုသီအိုရီနှင့်]] ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ (analysis) ရှုထောင့်များမှနေ၍ ဒက်ဒီကင်း ဖြတ်ပိုင်းများ (Dedekind cuts) နှင့် [[ကော်ချီ ကိန်းစဉ်|ကော်ချီ ကိန်းစဉ်များ]] (Cauchy sequences) အဖြစ် ခိုင်မာစွာ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင် အလက်ဇန္ဒရီးယားမှ ဟီးရွန်း က အနုတ်ကိန်းတစ်ခု၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်းပါဝင်သော တွက်ချက်မှုကို ပထမဆုံး ဖော်ပြခဲ့ပြီး 1545 တွင် ကာဒါနို နှင့် 1572 တွင် ဘွန်ဘယ်လီ တို့က [[ကိန်းထွေး|ကိန်းထွေးများ]] [[မြှောက်ခြင်း|မြှောက်ခြင်းစည်းမျဉ်းကို]] ရေးဆွဲခဲ့သည်။ 1637 တွင် ဒေကားတ်က ညီမျှခြင်းများ၏ ကိန်းစစ်မဟုတ်သော အဖြေများကို နှိမ့်ချသည့်သဘောဖြင့် [[ကိန်းယောင်]]ဟု တီထွင်ခေါ်ဆိုခဲ့သည်။<ref>René Descartes, ''Discours de la méthode'' (Leiden, (Netherlands): Jan Maire, 1637), appended book: ''La Géométrie'', book three, p. 380.</ref> သို့သော် နောင်တွင် လီယွန်ဟတ် အွိုင်လာ၊ ကော်ချီ၊ ဂေါက်စ် တို့၏ ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုများနှင့် ကက်စ်ပါ ဗက်ဆယ်လ်၏ ကိန်းထွေးပြင်ညီ (complex plane) ကိုယ်စားပြုမှုများကြောင့် ၎င်းတို့သည် [[သင်္ချာ|ခေတ်သစ်သင်္ချာ၏]] မရှိမဖြစ် အရေးပါသော အစိတ်အပိုင်းတစ်ခု ဖြစ်လာခဲ့သည်။ == ကိုးကား == {{Reflist|2}}{{DEFAULTSORT:ကိန်းhtml}} [[ကဏ္ဍ:ကိန်းများ]] 9qoc93j65ww4i48djf5p7yd10w3ypyv 0 4479 1051486 1036992 2026-09-05T05:43:27Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1051486 wikitext text/x-wiki {{copyedit}} {{Infobox religious building |image = Shwedagon-Pano.jpg |image_size = 240px |caption = ရွှေတိဂုံစေတီတော် |name = ရွှေတိဂုံစေတီတော် |native_name = |native_name_lang = mon |former_names = ရွှေဒဂုံစေတီတော် |alternate_names = လေးဆူဓာတ်ပုံ ရွှေတိဂုံ |location =သိင်္ဂုတ္တရ ကုန်းတော်၊ [[ရန်ကုန်မြို့]]၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ]] | map_type = မြန်မာနိုင်ငံ | map_size = 250 | coordinates = {{coord|16.798354|96.149705|region:MM|display=inline,title}} | religious_affiliation = [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]] | sect = [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] |antenna_spire = {{Convert|112.17|m|ft|0|abbr=on}}{{Citation needed|date=February 2011}} |roof = {{Convert|105|m|ft|0|abbr=on}}{{Citation needed|date=February 2011}} | height_max = {{convert|105|m|abbr=on}} | spire_height = {{convert|112.17|m|ft|0|abbr=on}} | governing_body = ရွှေတိဂုံစေတီတော် ဂေါပကအဖွဲ့ |embedded = {{Designation list|embed=yes|designation1=Yangon}} | year_completed = {{circa}} BC ၆ ရာစု |architect =[[ဆင်ဖြူရှင်]] |building_type = [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]] ဝတ်ပြုရာနေရာ |url = {{url|www.shwedagonpagoda.com}} [[File:Crows-bells-voices-in-bkg-schwedagon.wav|mini]]ရွှေတိဂုံစေတီရှိ ဆည်းလည်းသံ }} '''[[ရွှေတိဂုံစေတီတော်]]'''သည် ဉာဏ်တော် ၃၂၆ ပေ မြင့်ပြီး [[ရန်ကုန်မြို့]]ရှိ [[သိင်္ဂုတ္တရကုန်းတော်|သိင်္ဂုတ္တရ ကုန်းတော်]]ပေါ်တွင် တည်ရှိသည်။ မြတ်စွာဘုရားလေးဆူ၏ ဓာတ်တော်များ ကိန်းဝပ်တော်မူခြင်းကို အစွဲပြု၍ "လေးဆူဓာတ်ပုံ ရွှေတိဂုံ" ဟုလည်း ခေါ်တွင်သည်။ အချို့ကလည်း "စေတီအစ ရွှေတိဂုံက" ဟု ဆိုကြသည်။လက်ရှိ ဉာဏ်တော်အချိုးအစားရှိ စေတီတော်ကို [[ကုန်းဘောင်ခေတ်]] [[ဆင်ဖြူရှင်မင်း|ဆင်ဖြူရှင်မင်းတရားကြီးက]]က ၁၇၆၈ ခုနှစ် ငလျင်ကြီးကြောင့် ပျက်စီးခဲ့ရသည့် မူလစေတီတော်ကို ငုံ၍ [[မြန်မာ့ဗိသုကာ]] ဟန်ဖြင့် အချိုးအစား ဆန်းကြယ်စွာ ထပ်မံတည်ဆောက်ခဲ့ပြီး ၁၇၇၅ ခုနှစ်တွင် ထီးတော်သစ် တင်လှူခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ [[File:Shwedagon Pagoda.jpg|thumb|150px|ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်းက ရွှေတိဂုံ စေတီတော်ပုံ]] == အမည်ခေါ်တွင်ပုံ == [[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး|ရန်ကုန်တိုင်း]]ဟု အမည်နာမ မတပ်ခင်က မွန်ဘုရင် ဥက္ကလာပမင်းကြီးစိုးစံရာ ဒဂုံတိုင်းဟု သိမှတ်ခဲ့ကြသည်။ နောင်သောအခါမွန်လူမျိုး [[တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက|ဘလ္လိက]] နှင့် [[တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက|တဖုဿ]] ကုန်သည်ညီနောင်တို့က [[မြတ်စွာဘုရားသခင်|မြတ်စွာဘုရား]] ဆံတော်များ ပင့်ဆောင်လာခဲ့ပြီး သိင်္ဂုတ္တရကုန်းတော်ပေါ်တွင် စေတီတည်ထားခဲ့ကြပီး ထိုစေတီတော်ထဲတွင် [[ဂေါတမမြတ်စွာဘုရား]]၏ ဆံတော် ရှစ်ဆူနှင့်တကွ ရှေးရှေးသော ဘုရား ၃ ဆူတို့၏ အမွေအနှစ်များ ထည့်သွင်းထားခြင်းကြောင့် တိဂုံပစေတီဟု အမည်တွင်ခဲ့လေတော့သည်။ ထိုတိဂုံပမှသည် ဒဂုံအဖြစ်သို့ ရောက်ရှိခဲ့ပြီး မူလမြို့အမည်ကွယ်ကာ ဒဂုံတိုင်း၌တည်ထားသောကြောင့် ကျိုက်ဒဂုံ ဟုသမုတ်ခဲ့ကြသည်။ တတိယမြန်မာနိုင်ငံကို တည်ထောင်ခဲ့သော [[အလောင်းမင်းတရား]]လက်ထက်တွင် ဒဂုံကို [[ရန်ကုန်မြို့|ရန်ကုန်]]ဟု အမည် ပြောင်းလည်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်မှစ၍ တိဂုံပဆံတော်ရှင်စေတီတော်ကို ရွှေတိဂုံ ဟူသော အမည်နာမဖြင့် ခေါ်ဝေါ်ခဲ့ကြသည်။ [[File:Shwe Dagon Pagoda, 2011.jpg|thumb|150px|ရွှေတိဂုံဘုရားအား ညဘက်ဖူးမြင်ရပုံ]] == သမိုင်းကြောင်း == ဘီစီ (၅၈၈)၌ ယနေ့မြန်မာနိုင်ငံအောက်ပိုင်း ရန်ကုန်မြို့အနီးတဝိုက်တွင် တည်ရှိခဲ့သော ဥက္ကလာပမင်းကြီး၏ နိုင်ငံတော်တွင် ပါဝင်သော အသိဉ္စနမြို့၌ သုဝဏ္ဏအမည်ရှိသော သူဌေးကြီးတစ်ဦးရှိလေသည်။ ထိုသူဌေးကြီးတွင် တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ဟူသော သားနှစ်ယောက်ရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် ကုန်သည်များ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းကုန်သည် ညီနောင်တို့သည် ကုန်များကို သင်္ဘောဖြင့် တင်ဆောင်ကာ မဇ္ဈိမဒေသသို့ ကုန်ရောင်းသွားကြသည်။ မဇ္ဈိမဒေသပင်လယ်ဆိပ်ကမ်းသို့ ရောက်သောအခါ သင်္ဘောကို ဆိုက်ကပ်ကျောက်ချ၍ ကုန်များကို လည်းအစီးပေါင်း (၅၀ဝ)ပေါ်သို့ တင်ဆောင်ကာ မဇ္ဈိမဒေသ၌ လှည့်လည်ရောင်းချကြသည်။ တဖုဿ ဘလ္လိက ကုန်သည်ညီနောင်အဖွဲ့သည် ဗောဓိပင်အနီးသို့ ရောက်ရှိ လာခဲ့ကြ၏။ ကုန်သည်တို့ မဟာဗောဓိပင် အနီးသို့ရောက်ပြီး တစ်နေ့ သို့မဟုတ် တစ်ည၌ ရုက္ခစိုးနတ်သည် ကုန်သည်ညီနောင်အား ကိုယ်ထင်ပြခဲ့၏။ ကုန်သည်ညီနောင်တို့သည် ရုက္ခစိုးနတ်အား မြင်လျှင် အံ့ဩသွားကြ၏။ အသင်မည်သူနည်း ဟုမေး၏။ ရုက္ခစိုးနတ်က "အမောင်တို့ နားထောင်လော့ ကျွန်ုပ်က တခြားမဟုတ်၊ ကျွန်ုပ်သည် ဟိုးဘဝက အမောင်တို့နှင့် ဆွေမျိုးတော်စပ်ခဲ့သူများ ဖြစ်ပြီး၊ ကျွန်ုပ်သည် ဟိုးရှေးဘဝက ကောင်းမှုကောင်းကျိုးများ ပြုခဲ့သူ ဖြစ်သဖြင့် ယခုဘဝတွင် ရုက္ခစိုးနတ်ဖြစ်ခဲ့သည်။ အမောင်တို့ ယခု သင်တို့ထံသို့ ရောက်ခဲ့သည်မှာ သင်တို့နှင့်ကျွန်ုပ်သည် ယခင် ဘဝဆွေမျိုးတော်စပ်ဖူးသူ ဖြစ်သဖြင့် သင်တို့အား အကျိုးပြုရန် ဤသို့ ကိုယ်ထင်ပြရခြင်းဖြစ်သည် အမောင်တို့" ဟုပြောသည်။ ကုန်သည်ညီနောင်က "အသင်က မည်သို့ အကျိုးပြုဖို့လာသနည်း"ဟု ရုက္ခစိုးနတ်ကို မေး၏။ ထိုအခါ ရုက္ခစိုးနတ်က"နားထောင်လော့ အမောင်တို့ ကျွန်ုပ်သင်တို့အား အကျိုးပြုသည်ဆိုသည်မှာ အခြားမဟုတ်ပါ။ ပြောရလျှင် အမောင်တို့ ရောက်ရှိနေသည့် မဇ္ဈိမဒေသတွင် သုံးလောကထွဋ်ထား ရှင်တော်မြတ်ဘုရားဟာ ပွင့်တော်မူပြီး လင်းလွန်းပင်ခြေရင်းမှာ သီတင်းသုံး စံတော်မူနေတာမို့ အမောင်တို့ သွားရောက် ပူဇော်လော့ တိုက်တွန်းလမ်းညွှန်လိုတယ် အမောင်တို့"ဟုဆိုလျှင် တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ကုန်သည်ညီနောင်တို့ အလွန်တရာ ဝမ်းမြောက်ကြည်နူးသွားကြ၏။ ချက်ချင်းပင် "ဒါဆို ကျွန်ုပ်အား လမ်းညွှန်ပြပါ ရုက္ခစိုးနတ်" ဟုပြော၏။ ထို့နောက် ရုက္ခစိုးနတ်သည် တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ကုန်သည်ညီနောင်တို့အား ဘုရားရှင် သီတင်း သုံးရာ လင်းလွန်းပင်အား လမ်းညွှန်ပြခဲ့၏။ သည်အခါ ကုန်သည် ညီနောင်တို့သည် သဒ္ဓါပီတိအပြည့်နှင့် ဘုရားရှင် သီတင်းသုံးရာ လင်းလွန်းပင်ရင်းသို့ သွားကြ၏။ မြတ်စွာဘုရားရှင်အား မုန့်ကြွပ်ကြော်၊ ပျားမုန့်ထုပ် တို့နှင့် ဘုရားရှင်အား လှူဒါန်းပူဇော်ခြင်းပြု၏။ === ပထမဆုံး သရဏဂုံတည်သူ === ကုန်သည်ညီနောင်တို့ မြတ်စွာဘုရားရှင်အား မုန့်ကြွပ် ကြော်၊ ပျားမုန့်ထုပ်တို့နှင့် ပူဇော်သက္ကာကပြု လှူဒါန်းခဲ့သည်။ ဘုရားရှင်မှ ဤသို့ လှူဒါန်းပူဇော်ခဲ့သည့်အတွက် ဗုဒ္ဓံသရဏံ ဂစ္ဆာမိ၊ ဓမ္မံသရဏံ ဂစ္ဆာမိ ဟူသည့် "ဒွေဝါစိက" သရဏဂုံ တည်ခဲ့ကုန်၏။ ထိုစဉ်က ဘုရားရတနာ၊ တရားရတနာ တည်းဟူသည့် ရတနာနှစ်ပါးသည်သာ ပေါ်ထွန်းခဲ့ပြီး၊ သံဃာရတနာသည် ပေါ်ပေါက်ခဲ့ခြင်းမရှိသေးပေ။ ထို့ကြောင့် လူသူအများသည် ရတနာနှစ်ပါးအားသာ ဆည်းကပ်ပူဇော်နေကြကုန်၏။ ဗုဒ္ဓဝင်သမိုင်းကို ပြန်ကြည့်လျှင် ဂေါတမဘုရားရှင် လက်ထက်၌ တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ကုန်သည်ညီနောင်တို့သည် ထူးခြားစွာ ဘုရားရှင်အား ပထမဆုံး ဆွမ်းကပ်ရသူနှင့် ပထမဆုံး သရဏဂုံ တည်သူများ ဖြစ်ခဲ့၏။ === ဆံတော်ရှစ်ဆူ === ဘုရားရှင်အား ပူဇော်ခွင့်၊ ဆွမ်းကပ်ခွင့်ရခဲ့သည့်အတွက် ပီတိဖြစ်ခဲ့ရသည့် တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ကုန်သည်ညီနောင်တို့သည် ဆွမ်းကပ်လှူပူဇော်ပြီးလျှင် "အရှင်ဘုရား၊ တပည့်တော်တို့ အရှင်မြတ်ဘုရားအား ထာဝရကိုးကွယ်ဆည်းကပ်ပူဇော်နိုင်ရန် ဘုရားရှင်ကိုယ်စား ပူဇော်ရာ တစ်ခုအား ပေးသနားတော် မူပါဘုရား" ဟုလျှောက်ထား လေ၏။ "ကောင်းပြီချစ်သားတို့" မိန့်တော်မူပြီး သကာလ ဦးခေါင်းတော်အား သုံးသပ်ပြီး ဆံတော်မြတ် (၈)ဆူအား ကုန်သည်ညီနောင်တို့အား ပေးသနားတော်မူရာ တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ကုန်သည် ညီနောင်တို့သည် ဝမ်းမြောက်ပီတိ အပြည့်နှင့် ဗုဒ္ဓဘုရားရှင်၏ ဆံတော်(၈)ဆူအား သင်္ဘောနှင့်ပင့်ဆောင်ကာ ဥက္ကလာပတိုင်းပြည် သို့ ပြန်ခဲ့၏။ တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ကုန်သည်ညီနောင်တို့ ဘုရားရှင်၏ ဆံတော်(၈)ဆူအား ပင့်ဆောင်ကာ ဥက္ကလာပတိုင်းပြည်သို့ ပြန်လာလျှင် ဥက္ကလာပတိုင်း၏ ပြည့်ရှင်မင်းမြတ် ဥက္ကလာပမင်းကြီး နှင့်တကွ ပြည်သူတို့က သောင်းသောင်းဖျဖျကြိုဆိုကာ ဖူးမြော် ကြည်ညိုကြ၏။ === နောင်တော်ကြီးစေတီ === ထို့အတူ ဆံတော်(၄)ဆူအား စေတီတော်အဖြစ် တည်ထား ကိုးကွယ်ရန် ဆုံးဖြတ်ကြ၏။ စေတီတော်အား သိင်္ဂုတ္တရကုန်းတော် ၌ တည်ထားကိုးကွယ်ရန် မင်းနှင့်ပြည်သူတို့က ဆုံးဖြတ်ပြီး သိင်္ဂုတ္တရ ကုန်းတော်သို့ ပင့်ဆောင်ခဲ့၏။ သိင်္ဂုတ္တရကုန်းတော် သို့ရောက်လျှင် ဗုဒ္ဓဘုရားရှင်၏ ဆံတော်(၄)ဆူအား ကြီးကျယ်ခန်းနားသည့် စံကျောင်း၊ မဏ္ဍပ်ကြီး ဆောက်လုပ်၍ပူဇော်ခဲ့သည်။ ယင်းစံကျောင်း မဏ္ဍပ်နေရာ၌ အထိမ်းအမှတ်စေတီတစ်ဆူ တည်ထားခဲ့ကြ၏။ ထိုစေတီသည် နောင်တော်ကြီးစေတီဟု အမည်တွင်၏။ [[ဖိုင်:Pagoda_Shwe_Dagon_34.jpg|thumb|နောင်တော်ကြီးစေတီတော်]] === ဌာပနာထားသော ဓာတ်တော်မြတ် ၄-ပါး === [[ဥက္ကလာပမင်းကြီး]]တည်ထားကိုးကွယ်တော်မူသော ရွှေတိဂုံ စေတီတော်ကြီး၌ ဘုရား ၄-ဆူ၏ ဓာတ်တော်မြတ်လေးဆူကို [[ဌာပနာ]]ထားသည်ဟု အဆိုရှိသည်။ ဗုဒ္ဓမြတ်စွာတို့၏ ဆံတော်မြတ်၊ ဓာတ်တော်မြတ်တို့အား ရန်သူတို့ အလွယ်တကူ မဖျက်ဆီးနိုင်ရန်အတွက် နတ်တို့သည် ဌာပနာ တိုက်ထည့်သွင်းတည်ရန် ကြံရွယ်ပြီး သိင်္ဂုတ္တရကုန်းတော် အလယ်တည့်တည့်၌ ဇောက် ၄၀၄တောင်၊ အနံ ၄၄ တောင်ရှိသည့် ဥမင်လိုဏ်ခေါင်းတစ်ခုတူးခဲ့၏။ ထိုဥမင်လိုဏ်ခေါင်းအတွင်း၌ # ဆူးလေနတ်ကြီးထံမှ ရရှိသော [[ကကုဿန်]]မြတ်စွာဘုရားရှင်၏ တောင်ဝှေးတော် # ရောဟဏီမည်သော ဗိုလ်တထောင်နတ်ကြီးထံမှ ရရှိသည့် ကောဏာဂမန မြတ်စွာဘုရားရှင်၏ ရေစစ်တော် # ဒက္ခိဏ မည်သော သင်္ကန်းကျွန်း ကျိုက္ကဆံ နတ်ကြီးထံမှ ရရှိသည့် ကဿပမြတ်စွာဘုရားရှင်၏ ရေသနုပ်သင်္ကန်းတော်မြတ် # တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ညီနောင်တို့ထံမှ ရရှိသော ဂေါတမမြတ်စွာဘုရားရှင်၏ ဆံတော်မြတ်(၄)ဆူအား မဟာသက္ကရာဇ် ၁၀၃-ခုနှစ်၊ တပေါင်း လပြည့်နေ့၌ ကျောက်ဖျာအခင်းအကာများ ပြုလုပ်၍ ဌာပနာတိုက် ထည့်သွင်းတော်မူခဲ့သည်။ ထိုဆံတော်ဓာတ်တို့ကို 'အမြိဿရ' မည်သော [[မှော်ဘီနတ်ကြီး]]က စောင့်ရသည်ဟု မော်ဓော ရာဇာဝင်သမိုင်းနှင့် ရွှေတိဂုံသမိုင်း၊ အခြား ပညာရှိတို့ကဆိုကြသည်။ ထို့နောက် ကျောက်ဖျာတိုက်၏ အထက် ၌ ကျောက်ဖျာတင်၍ ဌာပနာတိုက်အား ပိတ်ခဲ့၏။ === သာသနာအစရွှေတိဂုံက === ဥက္ကလာပမင်းကြီးနှင့် ပြည်သူများပူးပေါင်း၍ ဌာပနာ တိုက် ကျောက်ဖျာအထက်၌ ဉာဏ်တော်(၄၄)တောင် အမြင့်ရှိသည့် စေတီတော်မြတ်တစ်ဆူအား တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ပြီး ထိုစေတီအား "တိဂုမ္ဗစေတီတော်"ဘွဲ့ချီမော်ကွန်း ထိုးခဲ့၏။ ထို တိဂုမ္ဗစေတီတော်သည် ဂေါတမဘုရားရှင်၏ သာသနာတော်မှာ ကမ္ဘာမြေပြင်တွင် ပထမဦးဆုံးစေတီဖြစ်၏။ ထို့ကြောင့် မြန်မာနိုင်ငံ၌ "သာသနာအစ ရွှေတိဂုံက"ဟု ကဗ္ဗည်းထိုး မော်ကွန်းတင်ခဲ့ပြီ ဖြစ်သတည်း။<ref> ရွှေတိဂုံသမိုင်းသစ် (အရှင်အာဒိစ္စရံသီ)</ref> [[File:Shwedagon pagoda morning.jpg|thumb|150px|အာရုဏ်တက်အချိန်ဖူး​မျှော်ရပုံ ]] == ထူးခြားဖြစ်စဉ် == ခရစ်နှစ် ၁၉၀၃-ခုနှစ်၊ မတ်လ(၂)ရက် (၁၂၆၄ ခု၊ တပေါင်းလဆန်း ၅ ရက်) တနင်္လာနေ့တွင် ရွှေတိဂုံ စေတီတော် အင်္ဂါထောင့်သို့ [[ကျား]]တစ်ကောင် တက်ရောက်လာသဖြင့် သက်ဆိုင်ရာ အာဏာပိုင်တို့က ပစ်သတ်ခဲ့ကြသည်။ <ref>{{cite book|title=၂၀ရာစု မြန်မာ့သမိုင်း|author=သန်းဝင်းလှိုင်|date=၂ဝဝ၉ ခု၊ မေလ|publisher=ကံကော်ဝတ်ရည် စာပေ}}</ref> ကျားသည်ခေါင်းလောင်းပုံ အနားလန်အစွန်းတွင် တက်၍ ဝပ်နေသည်ကို ဘုရားဖူးများသည် တွေ့ကာအုတ်အုတ်ကျက်ကျက် ဖြစ်ခဲ့သည်။ ဘုရားလူကြီး တစ်ဦးဖြစ်သည့် ဦးရွှေဝိုင်းသည် ရန်ကုန်အရေးပိုင်၏ စာဖြင့် ထိုနေ့ နံနက် ၈ နာရီတွင် ဗိုလ်မှူးကြီး အီးလောဖို့ဒ် ကို သွားခေါ်ခဲ့သည်။ ဗိုလ်မှူးကြီးကို အပြင်မှပြန်အလာ လမ်းတွင် တွေ့ခဲ့သည်။ နီးရာအိမ်များမှ သေနတ်ရှာခဲ့သည်။ နှစ်လုံးပူးသေနတ်တစ်လက်ကို ကပ္ပတိန်ဂျင်းနင်း၏အိမ်မှ ရခဲ့သည်။ အီလောဖို့ဒ်နှင့်အတူ ကပ္ပတိန် ဘီဗီးလ်၊ ကပ္ပတိန်ဂျင်းနင်း တို့လည်း အတူလိုက်ပါလာကြသည်။ ကျားမှာတစ်ကောင်လုံးကို မမြင်ရဘဲ ကျောကုန်း၊ နောက်ခြေထာက်နှင့် အမြီးတို့သာ မြင်ရသည်။ ဗိုလ်မှူးကြီးလောဖို့ဒ်သည် ဂျင်းနင်းအား တန်ဆောင်ပေါ်သို့ တက်၍ နေရာယူခိုင်းခဲ့သည်။ ကပ္ပတိန် ဘီးဗီးလ်အား လီဗာပူဘုရင့်တပ်ရင်းမှ ရိုင်ဖယ်သေနတ်ကိုင် စစ်သားဆယ်ဦးကို ခေါ်ခိုင်းခဲ့သည်။ စစ်သား ၁၄ ဦးမျှ ရောက်လာကြသည်။ စစ်သားများကို နှစ်စုခွဲလိုက်သည်။ ထို့နောက် ကပ္ပတိန်ဂျင်းနင်းရှိသော တန်ဆောင်း၏ တစ်ဖက်တစ်ချက်စီတွင် နေရာယူခိုင်းသည်။ ထို့နောက်ကျားကို ဗိုလ်မှူးကြီးက အမိန့်ပေးသောအခါ ပစ်သတ်စေခဲ့သည်။ ကပ္ပတိန်ဂျင်းနင်းပစ်လိုက်သော ကျည်ဆန်တို့သည် ရင်အုပ်၊ ဘယ်နှင့်ညာ ပခုံးတို့တွင် ထိမှန်ခဲ့သည်။ ဆက်လက်ပစ်ခတ်ရာ ကျားသည် ထိုနေရတွင်ပင် ငြိမ်ကျသွားသည်။ သို့တိုင် ကျားသည် မသေသေးဘဲ ညည်းသံပြုနေသေးသည်း။ ဂျင်းနင်းသည် ကျားဆီသို့ ငြမ်းတွင်ချည်ထားသော ဝါးလှေကားဖြင့် တက်သွား၏။ ထို့နောက် ကျား၏ ရင်အုပ်တည့်တည့်ကို တစ်ချက်ပစ်လေသည်။ ထိုအခါမှ ကျားသည်သေလေသည်။ ကျားသည် ငယ်ရွယ်သောကျားမ ဖြစ်သည်။ ကိုယ်မှာ ရှစ်ပေတိတိဖြစ်သည်။ ကိုယ်ပေါ်တွင် သေနတ်ဒဏ်ရာ ငါးချက်ထိမှန်ခဲ့သည်။ ဂျင်းနင်းပစ်ခတ်ခဲ့သော ကျည်ဆန်လေးချက်မှာ ရင်အုပ်၊ ကျောရှေ့၊ ကျောနောက်နှင့် နှလုံးတည့်တည့်ကို ထိမှန်ခဲ့သည်။ ဂေါ်ရာစစ်သားတို့ ပစ်၍ထိသော ဒဏ်ရာမှာ တစ်ချက်သာ ရှိသည်။ နောက်ခြေထောက်အနားမှ ဖြတ်ကာ အမြီးကို ထိမှန်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ အမြီးသည် ပြတ်ပြီး အုတ်စွန်းတွင် တွဲလောင်းကျနေသည်။ ထိုကျားသည် ဘုရားပေါ်မတက်ခင်က ပုဇွန်တောင် အမဲသတ်ရုံအနီးတွင် ရှိသော တရုတ်လူမျိုးတို့၏ ဟင်းခင်းထဲသို့ ရောက်ခဲ့သည့် ခြေရာများ တွေ့ခဲ့သည်။ ထို့ပြင် ကုတ်ကိုင်းရေကူးဖက်ရှိ ခြံတစ်ခြံထဲတွင် နွားမတစ်ကောင်ကို ကိုက်သတ်ကာ စားသွား၏။ ထိုအချိန်ကာလ ဘုရားပေါ်သို့ ကျားတက်သည့် ဖြစ်ရပ်မှာ လူတို့ပါးစပ်ဖျားတွင် အပြောများသော ကိစ္စဖြစ်ခဲ့သည်။ ကျေးလက်တောရွာများအထိ သတင်းမှာ ပျံ့နှံ့သွားသဖြင့် အရပ်ရပ်မှ ဘုရားဖူးများ ရောက်လာကြလေသည်။ ထိုအဖြစ်ကို '''ထားဝယ်ဒိန်းသီချင်းများ''' ဖွဲ့ဆိုကြသည်။ အငြိမ့်၊ ဇာတ်များတွင် စည်းလွတ်၊ ကာရန်လွတ်သီချင်းများ ဖွဲ့ဆိုကြသည်။ စည်းလွတ်သီချင်းမှာ "ရွှေတိဂုံဘုရားမှာ ကျားတက်တာ၊ ငါးရက်ကြာ။ အို ... ရွှေတိဂုံ ဘုရားမှာလ၊ ကျားတက်တာ ငါးရက်ကယ်ကြာဗျ၊ ဂေါ်ရာတွေဝိုင်း၊ သေနတ်နဲ့ပစ်၊ ကျားစင်းစင်းသေ" ဟူ၍ ဖြစ်၏။ ရွှေတောင်ဆရာလွမ်း၏ '''ရွှေတိဂုံဘုရားအမှူးကို ကျားအဖူးတက်သော ပြဇာတ်''' မှာ လူကြိုက်များကာ ရောင်းမလောက်ခဲ့ပေ။ အရပ်ထဲတွင်လည်း ဘုရားပေါ်ကျားတက်သည်ကို မှော်ဘီနတ်ကြီး ဘုရားဖူးလာသည်ဟုလည်း ပြောဆိုကြလေသည်။<ref name="မြတ်ဘုရားရွှေတိဂုံ">{{cite book|title=မြတ်ဘုရားရွှေတိဂုံ|publisher=စာပေဗိမာန်|location=၃၆၁၊ ပြည်လမ်း၊ ရန်ကုန်မြို့}}</ref> == ခေါင်းလောင်းများ == ရွှေတိဂုံ စေတီတော်၊ ရင်ပြင်၌ ခေါင်းလောင်းစုစုပေါင်း (၂၉)လုံးရှိသည်။ #[[ဓမ္မစေတီ ခေါင်းလောင်းကြီး]] - ခရစ်နှစ် ၁၄၇၇ [[မြန်မာ သက္ကရာဇ်|(ကောဇာသက္ကရာဇ်]] (၈၃၈)) ခုနှစ်တွင် မွန်ဘုရင် [[ဓမ္မစေတီမင်း]]ကြီးသည် အဝိန္ဒဆောက်အမည်ရ [[ဓမ္မစေတီ ခေါင်းလောင်းကြီး]] ကြေးပိဿာချိန်(၁၈၀၀၀၀)ရှိ ခေါင်းလောင်းကြီးကို သွန်းလုပ်ပြီး တင်လှူတော်မူသည်။ #[[စဉ့်ကူးမင်း ခေါင်းလောင်းတော်]] - ခရစ်နှစ် ၁၇၇၈-ခုနှစ်၌ [[ဆင်ဖြူရှင်မင်း]] သွန်းလုပ်ခဲ့၏။ သွန်းလုပ်ဆဲ ၁၀၃၈-ခုနှစ်တွင် ဆင်ဖြူရှင် နတ်ရွာစံခဲ့သည်။ သားတော် [[စဉ့်ကူးမင်း]]က ဆက်လက်သွန်းလုပ်စေသည်။ အလေးချိန်မှာ ၁၅၅၅၅ ပိဿာရှိသည်။ #[[သာယာဝတီမင်း ခေါင်းလောင်းတော်]] - ခရစ်နှစ် ၁၈၄၁-ခုနှစ်တွင် [[သာယာဝတီမင်း]] (ခေါ်) ရွှေဘိုမင်းသည် အလေးချိန်ပိဿာ ၂၆၀၀ဝ ရှိ ခေါင်းလောင်းကြီးကို သွန်းလုပ်ပြီး တင်လှူတော်မူသည်။ [[File:Yangon70.JPG|thumb|150px|ရွှေတိဂုံစေတီတော် မြောက်ဘက်မုခ်ဦး]] == သတင်း == ရွှေတိဂုံစေတီတော်ကြီးကို ခရစ်နှစ်သက္ကရာဇ် ၁၇၆၈ ခုနှစ်တွင် မြေဒူးမင်းလက်ထက် တွင်ငလျင်ကြီးစွာ လှုပ်ခဲ့သည့် အတွက် ဖောင်းရစ် အဝထိပြိုကျခဲ့သည့် အတွက် ဆင်ဖြူရှင်မင်းတရားကြီးမှ ယခုဖူးတွေ့ရသည် ၃၂၆ ပေ မြင့်သော စေတီတော်ကြီးကို ယခင်စေတီကို ငုံကာ တည်ထားကိုးကွယ်ခြင်း ဖြစ်ကြောင်း၊ ယခုစေတီတော် သက်တမ်းမှာ ၂၆၀ဝ နှစ်ရှိပြီး ဖြစ်သည်။ ရွှေတိဂုံစေတီတော်တွင် ကပ်လှူထားသော ရွှေပြား ရွှေသင်္ကန်းများမှာ ရွှေပြား အချပ်ရေ ၃၃၆၀၀ ခုရှိပြီး ရွှေစင်ရွှေသား ၃ တန်ခွဲ ရှိသည်။ နာဂစ်မုန်တိုင်း ကြောင့် လွင့်စဉ်ကျခဲ့သော ရွှေစ ရွှေနများမှ ၉ ပိဿာခန့်ကို ပြန်လည် ကောက်ယူခဲ့ကြောင်း။ ယခုအခါ နာဂစ်မုန်တိုင်း လေတိုက်နှုန်းထက် ပိုမိုပြင်းထန်သော လေတိုက်နှုန်းများကို ခံနိုင်ရည်ရှိအောင် စီစဉ်ကြရာတွင် ငလျင်ဒဏ်ကြီးများကို ပင် ခံနိုင်ရည် ရှိအောင် ပြင်ဆင်ရကြောင်း၊ ထီးတော်မှ ခေါင်းလောင်းတော်အထိ အလေးချိန် တန် ၆၀၀ ခန့် ထမ်းထားရကြောင်း၊ ကြာမှောက်ကြာလှန်ကို စတီးတိုင်း၊ စတီး သံကွင်းနှင့် စတီး သံပတ် များ ဖြင့် ချုပ်၍ အတွင်းရှိ ရှေ့ယခင် စေတီဟောင်းနှင့် လက်ရှိ ငုံထားသော စေတီတော်ကြား ကွာဟနေသော နေရာများကို စလစ် လောင်းသွားမည် ဖြစ်သည်။ ကြာမှောက် ကြာလှန် အတွင်းပိုင်း ခိုင်ခံ့အောင် ပြုလုပ်သည့် ကဏ္ဍ တွင် ငွေကျပ် သိန်း ၁၀၀၀ ကျော် ကုန်ကျမည် ဖြစ်ပြီး လိုအပ်သည့် ပစ္စည်းများမှ ဖော်ပြပါ စတီး၊ သံ နှင့် ဘိလပ်မြေများကို စေတနာရှင် အလှူရှင်များမှ ငွေသားများ လှူဒါန်းထားပြီး ဖြစ်သည်။ ==ရွှေတိဂုံဖွဲ့စာများ== [[ရွှေတိဂုံဖွဲ့စာများ]] == သမိုင်းရက်စွဲများ (ခရစ်နှစ်) == *'''၁၃၇၂''' − ရွှေတိဂုံ စေတီတော်ကို ဟံသာဝတီဘုရင် [[ဗညားဦး]] ပြင်ဆင်ခဲ့သည်။ ပြင်ပြီးသည့် အချိန်တွင် စေတီ၏ ဉာဏ်တော်မှာ အတောင် ၄၀ ( ပေ ၆၀) ရှိသည်။ *'''၁၄၃၆''' − ငလျင်လှုပ်၍ ခေါင်းလောင်းအထိ ပြိုကျခဲ့သည်။ ဗညားရန်း၊ ဗညားဗရူး၊ ဗညားကင်းဒေါ၊ ဘုရင်မကြီး [[ရှင်စောပု]]တို့ ပါဝင်ပြီး အဆက်ဆက်ပြုပြင်ခဲ့သောကြောင့် ဉာဏ်တော်မှာ ၃၀၂ ပေ ဖြစ်လာသည်။ *'''၁၄၇၆''' − ရှင်စောပုနှင့် ဓမ္မစေတီမင်းတို့ ဆက်လက် ပြုပြင်ခဲ့သည်။ ကြေးချိန်ပိဿာ ၃၀၀၀ ရှိဓမ္မစေတီခေါင်းလောင်းကို လှူဒါန်းခဲ့သည်။ *'''၁၄၈၅''' − ရွှေတိဂုံ ကျောက်စာတိုင်ကို ရေးထိုးစိုက်ထူခဲ့သည်။ *'''၁၅၆၄''' − [[ဘုရင့်နောင်]] လက်ထက်တွင် ငလျင်ကြီးလှုပ်၍ ပြိုသည်။ *'''၁၅၇၂''' − ၁၅၆၄ ခုနှစ်တွင် ငလျင်လှုပ်၍ ပြိုကျခဲ့သော အပျက်အစီးတို့ကို ဘုရင့်နောင်က ပြင်ဆင်ပြီး ထီးတင်ခဲ့သည်။ မကိုဋ်လှူသည်။ သဘင်ပွဲခံသည်။ *'''၁၅၈၂''' − ငါးဆူဒါယကာ နန္ဒဘုရင် လက်ထက်တွင် ထီးသစ်တင်ခဲ့သည်။ ကြေးချိန်ပိဿာ ၁၄၀ ရှိ ခေါင်းလောင်းလှူသည်။ *'''၁၅၈၃၊ နိုဝင်ဘာလ''' − အီတလီပြည်၊ ဗင်းနစ်မြို့သားကုန်သည် ဂတ်စ်ပရိုဗာလဗီ မြန်မာနိုင်ငံသို့ ရောက်ရှိပြီးရွှေတိဂုံ စေတီတော်သို့ ရောက်ခဲ့သည်။ *'''၁၅၈၃''' − အင်္ဂလိပ်အမျိုးသား ရပ်ဖစ်ချ် ဒဂုန်ရောက်၍ စေတီတော်အကြောင်းကို မှတ်တမ်းတင်သည်။ *'''၁၆၁၀၊ ဇူလိုင်လ''' − ၁၆၀၈ ခုနှစ် ငလျင်ကြောင့် အပျက်အစီးများကို ပြင်၍ ပထမဆုံး ပြည်သူများ စုပေါင်းတင်လှူသည့် ထီးတော်ကို တင်ခဲ့သည်။ အင်္ဂဗုဓ် ဆရာတော်က ဦးစီးသည်။ *'''၁၆၁၂''' − ဓမ္မစေတီခေါင်းလောင်းကို [[ငဇင်ကာ]] ဖြုတ်ယူသည်။ ဒေါပုံမြစ်အတွင်းသို့ ကျခဲ့သည်။ *'''၁၆၁၃''' − အနောက်ဘက်လွန်မင်းက ငဇင်ကာကို နှိမ်နင်းပြီး ဒဂုန်သို့လာရောက်၍ စေတီတော်တွင် ကြေးခေါင်းလောင်း ဆွဲလှူသည်။ *'''၁၆၁၉၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၉''' − အနောက်ဘက်လွန်မင်းလက်ထက် ထီးတော်အသစ်တင်သည်။ ငွေခေါင်းလောင်းများကို လှူပြီး စောင့်ရှောက်ရန်အတွက် လူ ၄၂၀ ထားခဲ့သည်။ *'''၁၆၂၀၊ နိုဝင်ဘာလ''' − အနောက်ဘက်လွန်မင်းလက်ထက်တွင် ငလျင်လှုပ်ပြီး စေတီတော်အထက်ပိုင်း ပြိုကျသည်။ မဟာရံတံတိုင်းများလည်း ပြိုကျခဲ့သည်။ *'''၁၆၂၂၊ မတ်လ''' − ငလျင်ကြောင့် ပျက်စီးသည်များကို ပြုပြင်၍ ထီးတော်အသစ်တင်သည်။ ရွှေသင်္ကန်း ကပ်လှူသည်။ *'''၁၆၄၄၊ ဒီဇင်ဘာလ ၂၆''' − ငလျင်လှုပ်၍ ပြိုသည်ကို သာလွန်မင်းက ထီးတော်ဟောင်းကို ပြုပြင်ပြီး ပြန်၍ ထီးတင်သည်။ *'''၁၆၅၂၊ မေလ ၆''' − ငလျင်လှုပ်၍ ပြိုကျသည်ကို ပင်းတလဲမင်းက ထီးပြန်တင်သည်။ *'''၁၆၆၂၊ ဖေဖော်ဝါရီလ''' − ပြင်မင်းလက်ထက်တွင် ငလျင်လှုပ်၍ ထီးတော်ဘုံသုံးဆင့် လွင့်စဉ်၍ မြေခခဲ့သည်။ *'''၁၆၆၃၊ စက်တင်ဘာလ''' − ပြည်မင်းက ထီးတော်ဟောင်းကို အင်းဝသို့ ယူ၍ ပြုပြင်ပြီးနောက် ပြန်တင်သည်။ *'''၁၆၆၄ ဒီဇင်ဘာလ''' − ငလျင်လှုပ်သဖြင့် စိန်ဖူးနှင့်တကွ ထီးတော် အနောက်မြောက်ထောင့်သို့ ကျသည်။ ငှက်ပျောဖူးနှင့် ခေါင်းလောင်းပုံပြိုသည်။ *'''၁၆၆၇၊ ဖေဖော်ဝါရီလ''' − စေတီကြီးကို ပြုပြင်ပြီး၍ ထီးအသစ်တင်ခဲ့သည်။ *'''၁၆၇၉၊ ဩဂုတ်လ − နိုဝင်ဘာလ''' − ငလျင်အကြိမ်ကြိမ်လှုပ်ခဲ့သောကြောင့် စေတီကြီးပြိုသည်ကို အများဝိုင်းဝန်းပြုပြင်သည်။ *'''၁၇၅၅၊ ဇွန်လ''' − [[အလောင်းမင်းတရား|အလောင်းဘုရား]] ရွှေတိဂုံကို ပူဇော်ရန် တက်ရောက်ခဲ့သည်။ ရင်ပြင်တော်တွင် ဂုဏ်တော်ကိုးပါးကို အကြိမ်တစ်ထောင်ပြည့်အောင် ရွတ်ဆိုပူဇော်သည်။ *'''၁၇၅၇၊ ဇူလိုင်လ''' − အလောင်းဘုရားကောင်းမှု ရွှေသင်္ကန်းကပ်လှူပူဇော်သည်။ သုဓမ္မာဇရပ်ကြီးများကို ဆောက်လုပ်လှူဒါန်းသည်။ *'''၁၇၆၈၊ ဇွန်လ ၁၃''' − [[ဆင်ဖြူရှင်မင်း]]တရားလက်ထက်တွင် ငလျင်လှုပ်၍ စေတီတော်၏ သပိတ်မှောက် အထက်ပိုင်း ပျက်စီးသည်။ စေတီပစ္စယာ ပန်းတင်လည်း ပျက်သည်။ ဆင်ဖြူရှင်က ပြင်ဆင်ရန် ထီးတော်အသစ်လုပ်၍ ရွှေ ကိုယ်လေးချိန် မျက်ပါးခတ်စေသည်။ *'''၁၇၇၅၊ မတ်လ ၁''' − ဆင်ဖြူရှင်မင်း ထီးတော်တင်ရန် ရန်ကုန်သို့ရောက်သည်။ ရန်ကုန်မြို့ အနောက်ဘက်ယွန်းတွင် သဘင်နန်းနှင့် စံ၏။ *'''၁၇၇၅၊ မတ်လ ၁၅''' − ဆင်ဖြူရှင်ကောင်းမှု၊ အမြင့် ၃၈ ပေ၊ ၉ လက်မရှိသော ဘုံခုနှစ်ဆင့် ထီးတော်သစ်ကို တပေါင်းလပြည့်နေ့တွင် စေတီတော်မြောက်အရပ်မှ စက်သီးဖြင့် တင်သည်။ ထိုအချိန်တွင် ဉာဏ်တော်သည် ၃၃၈ ပေရှိသည်။ *'''၁၇၇၉၊ ဇန်နဝါရီလ ၂၇''' − ဆင်ဖြူရှင်၏ အမိန့်ဖြင့် ရွှေတိဂုံစေတီတော်တွင် ဆွဲလှူရန် သွန်းသောကြေးချိန် ၁၅၅၅၅ ရှိ ခေါင်းလောင်းကြီးကို မဟာဃဏ္ဍဘွဲ့ပေး၍ ဆွဲလှူသည်။ အများက စည့်ကူးမင်းခေါင်းလောင်းဟု ခေါ်ကြသည်။ *'''၁၇၈၆၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၆''' − ဘိုးတော်ဘုရား (ခေါ်) [[ဗဒုံမင်း]]သည် ရင်ပြင်တော်ပေါ်၌ ကြေးနီအုတ်ကြွပ်မိုး စရပ် ဆောက်လုပ်လှူဒါန်းသည်။ *'''၁၇၉၅၊ ဧပြီလ''' − အင်္ဂလိပ်သံကိုယ်စားလှယ် မိုက်ကယ်ဆိုင်း ရန်ကုန်သို့ရောက်၍ စေတီရင်ပြင်သို့ ရောက်သည်။ *'''၁၇၉၆၊ နိုဝင်ဘာလ ၁၄''' − အင်္ဂလိပ်သံ ဟီရမ်ကောက် ဒဂုန်သို့ရောက်၍ ရွှေတိဂုံစေတီ တောင်ဘက်မုတ်ခြေရင်းမှ သွားကြည့်ပြီး ဘုရားဖူးများ စည်ကားပုံကို မှတ်တမ်းရေးခဲ့သည်။ *'''၁၈၁၇''' − အများကောင်းမှုဖြင့် စေတီတော်ကို ရွှေချသည်။ *'''၁၈၁၄၊ မေလ ၁၂''' − ရွှေတိဂုံကုန်းတော်ကို အင်္ဂလိပ်စစ်တပ်တက်၍ သိမ်းပြီး ခံတပ်လုပ်သည်။ ဌာပနာတိုက်များ ဖောက်၍ အဖိုးတန် ရတနာတွေ ယူသည်။ စဉ့်ကူးမင်းခေါင်းလောင်းကြီးကို ဖြုတ်ယူသယ်ဆောင်၍ သင်္ဘောပေါ်တင်ရာ မြစ်ထဲကျသည်။ *[[File:Scene upon the terrace of the Great Dagon Pagoda at Rangoon.jpg|thumb|239x239px|ရွှေတိဂုံစေတီတော်ကြီး (ခရစ်နှစ် ၁၈၂၄ - ၁၈၂၆)]]'''၁၈၂၆၊ ဇန်နဝါရီလ''' − အင်္ဂလိပ်စစ်တပ်မှ ဖြုတ်ယူ၍ မြစ်ထဲကျသွားသော စဉ့်ကူးမင်းခေါင်းလောင်းကြီးကို မြန်မာတို့ ရအောင်ဆယ်ယူပြီး ပြန်လည်ဆွဲယူသည်။ *'''၁၈၂၆၊ ဒီဇင်ဘာလ ၉''' − ရွှေတိဂုံကုန်းတော်ကို အင်္ဂလိပ်လက်ထဲက ပြန်၍ရသည်။ ဟံသာဝတီဝန်ကြီး မဟာမင်းလှရာဇာက လက်ခံသည်။ အပျက်အစီးများကို ပြုပြင်သည်။ *'''၁၈၄၁၊ အောက်တိုဘာလ ၃''' − [[သာယာဝတီမင်း]] (ရွှေဘိုမင်း) စေတီတော်ကို ဖူးမြော်ရန် တက်သည်။ ရန်ကုန်တွင် နန်းသစ်ဆောက်၍ ငါးလမျှ စံသည်။ *'''၁၈၄၁၊ ဒီဇင်ဘာလ ၂၀''' − စေတီတော်ကြီးကို သာယာဝတီမင်း ရွှေပုဇွန်ခွံ ကပ်လှူသည်။ *'''၁၈၄၁၊ ဒီဇင်ဘာလ ၂၆''' − ရွှေဘို (သာယာဝတီ) မင်းက ရွှေတိဂုံရင်ပြင်တွင် အလှူတော် ရေစက်ချသည်။ မိဖုရား မမြကလေးက စောင်းတန်းဖိုး လှူသည်။ *'''၁၈၄၂၊ ဇန်နဝါရီလ ၂၀''' − ရွှေဘိုမင်းသည် ရွှေတိဂုံကို ဖူးမြော်ရန် တက်ပြီ သံသေခေါင်းလောင်း နှစ်လုံးနှင့် ဆည်းလည်းများ လှူသည်။ သွန်းလုပ်ဆဲ ခေါင်းလောင်းကြီး မပြီးသော်လည်း မစောင့်နိုင်သောကြောင့် ဆက်လက်သွန်းစေပြီး ပြန်ရန် ပြင်သည်။ *'''၁၈၄၂၊ ဇန်နဝါရီ ၂၂''' − ရန်ကုန်မှ သာယာဝတီမင်းနှင့် အခြွေအရံများ အမရပူရသို့ ပြန်ကြွသည်။ *'''၁၈၄၃၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၉''' − သာယာဝတီမင်းကောင်းမှု မဟာတိသဒ္ဒဃဏ္ဍခေါင်းလောင်းတော်ကြီးကို လူ ၅၀ ဖြင့် သွန်းလုပ်ပြီးစီးသည်ကို ဘုရင်မကြွရောက်နိုင်သဖြင့် အသည်ဝန် မဟာစည်သူနှင့် ပန်းတဉ်းဝန်တို့က တန်ဆောင်း ပြာသာဒ်နှင့် ဆွဲလှူသည်။ *'''၁၈၅၂၊ ဧပြီလ ၁၄''' − [[ဒုတိယအင်္ဂလိပ်မြန်မာစစ်|အင်္ဂလိပ် − မြန်မာ ဒုတိယစစ်ပွဲ]]တွင် အင်္ဂလိပ်တပ်များ ကုန်းတော်ကိုတက်၍ တိုက်ခိုက်သိမ်းယူတပ်စွဲ၍ ဌာပနာတိုက်များ ဖောက်ကြသည်။ *'''၁၈၅၂၊ ဇူလိုင်လ ၂၀''' − အိန္ဒိယဘုရင်ခံချုပ် လော့ဒ်ဒါလဟိုဇီ ကုန်းတော်ပေါ်သို့ တက်သည်။ *'''၁၈၅၂၊ နိုဝင်ဘာလ ၁''' − ကုန်းတော်ပေါ်တွင် လက်နက်တိုက် ဖောက်ခွဲမှုဖြစ်၍ လူငါးဦး ဒဏ်ရာရခဲ့သည်။ *'''၁၈၅၃၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၂၊၂၃''' − ကုန်းတော်ကို တက်ရောက်သိမ်းမည်ဟု သတင်းရသဖြင့် အစောင့်များချထာပြီး ဆူပူမည့် သူများကို ဖမ်းသည်။ *'''၁၈၅၃''' − အိန္ဒိယဘုရင်ခံချုပ် လော့ဒ်ဒါလဟိုဇီက စေတီတော်ကြီးတွင် အင်္ဂလိပ်တပ်သားများ ဆက်ပြီးဖောက်ထွင်း လုယူခြင်းမပြုရဟု အမိန့်ထုတ်သည်။ *'''၁၈၅၅''' − ၁၈၅၂ ခုနှစ်မှစ၍ စစ်ကြောင့် အပျက်အစီးများကို အင်္ဂလိပ်အစိုးရ၏ ခွင့်ပြုချက်ဖြင့် ပြုပြင်၍ [[မောင်ထော်လေး၊ စစ်ကဲ|စစ်ကဲ မောင်ထော်လေး]] က စတင်စောင့်ရှောက်သည်။ ဦးထော်လေးသည် စေတီတော်အတွက် ထီးတော်ကို ပြင်ဆင်ခြင်း၊ ခေါင်းလောင်းစာရင်းပြုလုပ်ခြင်း၊ ပြန်လည်ဆပ်ကပ်လှူဒါန်းခြင်းများ ပြုလုပ်သည်။ အလှူဒါနများ စုဆောင်းပြီး စေတီတော်ပြန်လည်ပြုပြင်ရန်အတွက် ငြမ်းဆင်သည်။ တပေါင်းလတွင် ခေါင်းလောင်းများ ပြန်၍ တင်လှူသည်။ *'''၁၈၆၇''' − ကုန်းတော်ပတ်လည်ကို အင်္ဂလိပ်ခံတပ်အဖြစ် အခိုင်အမာ စတင်ပြုပြင်သည်။ *'''၁၈၆၉'''− ရွှေတိဂုံစေတီတော်ကြီးကို စောင့်ရှောက်ရန် ဘုန်းတော်ကြီး ဦးပဏ္ဍိတ ခေါ် ဦးပြားကို နာယကထားပြီး ဂေါပက ဖွဲ့သည်။ *'''၁၈၆၉၊ နိုဝင်ဘာလ ၁၁''' − ဂေါပကအဖွဲ့က စည်းဝေး၍ ထီးတော်အသစ်တင်၍ ပြည်သူ့အားနှင့် မဖြစ်နိုင်၍ မန္တလေးမှ [[မင်းတုန်းမင်း]]ကို ဆောင်ရွက်ပါရန် လျှောက်ထားဖို့ ဆုံးဖြတ်သည်။ *'''၁၈၆၉၊ ဒီဇင်ဘလ ၂၆''' − မင်းတုန်းမင်း၏ တိဂုံဆံတော်ရှင် ထီးတော်သစ် တင်စေအမိန့်ကို ညီလာခံတွင် ချမှတ်သည်။ *'''၁၈၇၀၊ ဇန်နဝါရီလ ၁၁''' − မင်းတုန်းမင်း၏ ထီးတော်သစ်တင်ရန် အမိန့်ချမျတ်ခြင်းကို စေတီတော်ရင်ပြင် သာယာဝတီခေါင်းလောင်းအနီးတွင် မှတ်လွှာဖတ်ပွဲ ပြုလုပ်သည်။ *'''၁၈၇၀၊ မေလ''' − ထီးတော် မန္တလေးတွင် ပြုလုပ်ရန်အတွက် အလှူပါဝင်ရန် ရန်ကုန်မှ ငွေများ၊ ပစ္စည်းများ ပို့သည်။ *'''၁၈၇၁၊ အောက်တိုဘာလ ၂''' − ထီးတော်ကြီးကို မန္တလေးတွင် ပြုလုပ်ပြီး၍ မင်းတုန်းမင်းက ရေစက်ချ လှူဒါန်းသည်။ *'''၁၈၇၁၊ အောက်တိုဘာလ ၂၂''' − ထီးတော်သစ် ပင့်ဆောင်လာသောအဖွဲ့ ရေနန်းစကြာ သင်္ဘောဖြင့် ရန်ကုန် လမ်းမတော်ဆိပ်သို့ ဆိုက်ရောက်သည်။ *'''၁၈၇၁၊ အောက်တိုဘာလ ၂၆''' − ထီးတော်အဖွဲ့ခေါင်းဆောင် မင်းကြီးမဟာမင်းကျော် မင်းထင် (ပုပ္ပါးဝန်ထောက်) က အင်္ဂလိပ် မဟာမင်းကြီးကို အခမ်းအနားဖြင့် အတွင်းဝန်ရုံးတွင် ထီးတော်ပေးအပ်ပွဲလုပ်သည်။ *'''၁၈၇၁၊ အောက်တိုဘာလ ၂၈''' − ထီးတော်သစ်သည် ရွှေတိဂုံကုန်းတော်ရှိ ဒေါ်ဖွားဇရပ်သို့ ရောက်သည်။ *'''၁၈၇၁၊ နိုဝင်ဘာလ ၁၄''' − ထီးတော်ဟောင်းကို တပိုင်းစီ စပြီးချရာ ၁၈ ရက်နေ့တွင် ပြီးသည်။ *'''၁၈၇၁၊ နိုဝင်ဘာလ ၁၉''' − ထီးတော်သစ်ကို စ၍တင်ရာ စက်ပျက်၍ မအောင်မြင်။ *'''၁၈၇၁၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၁''' − ထီးတော် ပထမဘုံကိုတင်၍ ပြီးသည်။ *'''၁၈၇၁၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၆''' − ထီးတော်သစ်နှင့်တကွ စိန်ဖူးငှက်မြတ်နားတင်၍ ပြီးမြောက်အောင်မြင်သည်။ *'''၁၈၇၁၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၇''' − ပုပ္ပါးဝန်ထောက်နှင့်အဖွဲ့ ရန်ကုန်မှ ထွက်၍ နေပြည်တော်သို့ ပြန်သည်။ *'''၁၈၇၂၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၂၂''' − စေတီတော် တပေါင်းပွဲမှာ ခါတိုင်းနှစ်များထက်ထူးပြီး စည်ကားခဲ့သည်။ တောရွာများမှ ဘုရားဖူးများ အများအပြား လာရောက်ကြသည်။ *'''၁၈၇၂၊ မတ်လ ၁၅''' − [[ကောင်း၊ ဦး (ကင်းဝန်မင်းကြီး)|ကင်းဝန်မင်းကြီး]]ခေါင်းဆောင်သော လန်ဒန်သွားသံအဖွဲ့ ရွှေတိဂုံကုန်းတော်မှာ တက်ပြီး မြောက်မျက်နှာ ဇရပ်တွင် ဆွမ်းကျွေးသည်။ စေတီတော် အရှေ့ဘက်ရှိ ကျောင်းတော်ရာသို့ သွားကြည့်၏။ *'''၁၈၇၂၊ ဧပြီလ ၁၁''' − အင်္ဂလိပ် မဟာရှင်တော်ဝန်မင်းကြီးက နောက်ထပ်ဘဏ္ဍာထိန်း လူကြီးငါးဦးခန့်ထားကြောင်း အမိန့်ထုတ်သည်။ လုပ်ပိုင်ခွင့်များကို ပြဋ္ဌာန်းပေးသည်။ *'''၁၈၇၄၊ မတ်လ ၂၆''' − ကင်းဝန်မင်းကြီး ဦးဆောင်သော ပြင်သစ်ပြည် ပါရီသွား သံအဖွဲ့ စေတီတော်ကို ဝင်ဖူးရင်း ဆွမ်းတော်ကပ်သည်။ *'''၁၈၇၄၊ စက်တင်ဘာလ ၂၀''' − ကင်းဝန်မင်းကြီး၏ ပါရီပြန် သံအဖွဲ့ အပြန်ရန်ကုန်ဝင်ပြီး စေတီတော်ကြီးတွင် တစ်ကြိမ် ဆွမ်းတော်ကြီး ကပ်သည်။ *'''၁၈၈၅၊ ဧပြီလ ၂၉''' − ရန်ကုန်ခရိုင် တရားသူကြီးရုံးက ရွှေတိဂုံစေတီ ဘဏ္ဍာတော်ထိန်းအဖွဲ့ဝင် ကိုးဦး ခန့်အပ်သည့် ဂေဇက် ထုတ်ပြန်သည်။ *'''၁၈၈၆၊ ဖေဖော်ဝါရီလ''' − ရုရှား ပါဠိပညာရှင် မိနေယဲ့ မြန်မာနိုင်ငံသို့ရောက်၍ ရွှေတိဂုံစေတီတော်သို့ အဖူးအမြော် တက်ရောက်သည်။ မှတ်တမ်းရေးသည်။ *'''၁၈၈၈၊ အောက်တိုဘာလ ၉''' − ငလျင်လှုပ်၍ ငှက်မြတ်နားနှင့် စိန်ဖူးတော် အောက်သို့ကျသည်။ ရွဲအထက်မှ အင်္ဂတေများ ကွာကျသည်။ *'''၁၈၈၉၊ မတ်လ ၁၇''' − ၁၈၈၈ ခုနှစ် ငလျင်ကြောင့် ပြုတ်ကျသော စိန်ဖူးတော်နှင့် ငှက်မြတ်နားကို ပြင်ဆင်ပြီးနောက် တပေါင်းလ ပွဲတော်တွင် ပြန်၍ တင်လှူသည်။ *'''၁၈၉၈''' − မြို့လူထုက မဲဆန္ဒဖြင့် ပထမဆုံး ရွေးကောက်သော ဘဏ္ဍာထိန်းအဖွဲ့ စတင်ဆောင်ရွက်သည်။ *[[File:Shwedagon Pagoda 1900.JPG|thumb|ရွှေတိဂုံစေတီတော်ကြီး (ခရစ်နှစ် ၁၉၀၀ )]]'''၁၉၀၀''' − စေတီတော်ကြီးအား ရွှေပြားသင်္ကန်း ကပ်လှူရန် ကြေညာ၍ အလှူရှင်များ ဖိတ်ခေါ်သည်။ *'''၁၉၀၃၊ မတ်လ ၂''' − စေတီတော် ခေါင်းလောင်းပုံ တောင်ဘက် အနားလန်စွန်းတွင် ကျားမတစ်ကောင် တက်နေ၍ ဂေါ်ရာများ လာရောက်ပြီး သေနတ်ဖြင့် ပစ်၍ သတ်ရသည်။ *'''၁၉၀၄၊ မတ်လ ၂၆''' − စေတီတော် ကိုယ်လုံးပြည့် ရွှေသင်္ကန်း ကပ်လှူသည်။ *'''၁၉၀၆''' − ပဉ္စမမြောက် ဂျော့ဘုရင်လောင်း ဝေလမင်းသားနှင့် ကြင်ယာတော် မေရီမင်းသမီး ရွှေတိဂုံ ကုန်းတော်ပေါ် တက်ရောက်ကြည်ညိုသည်။ *'''၁၉၀၈၊ အောက်တိုဘာလ ၂''' − ဘုရားပိုင် မြေကွက်အကျယ် ၄၉.၇၄ ဧကအတွက် အင်္ဂလိပ်အစိုးရက ဂရန်ထုတ်ပေးသည်။ *'''၁၉၁၈၊ ဖေဖော်ဝါရီလ နှင့် ဇွန်လ''' − သူရိယမဂ္ဂဇင်းတွင် [[ကာတွန်းဦးဘကလေး|ကာတွန်း ဦးဘကလေး]]က ဘုရားပေါ်တွင် မျက်နှာဖြူများ ဖိနပ်စီးသည့် အကြောင်းနှင့် ဖိနပ်စီးသည့် ကိစ္စကြောင့် ဝိုင် အမ် ဘီ အေ အဖွဲ့ကြီး၌ သဘောကွဲပုံကို ကာတွန်းများ ရေးဆွဲ၍ သရော်သည်။ *'''၁၉၁၉၊ ဩဂုတ်လ ၁၉''' − ငလျင်လှုပ်၍ ငှတ်မြတ်နားတိုင် ယိုင်သည်။ *'''၁၉၁၉၊ အောက်တိုဘာလ ၂၉''' − ဘုရားစေတီများတွင် ဖိနပ်မစီးရဟု အင်္ဂလိပ်အစိုးရက အမိန့်ထုတ်သည်။ သို့ရာတွင် တာဝန်အရ သွားရောက်လျှင် စီးနိုင်သည်ဟု ခြွင်းချက်ပါရှိသည်။ *'''၁၉၁၉''' − အင်္ဂလိပ်စစ်တပ်များ ဘုရားကုန်းတော်ပေါ်မှ ပြောင်းရွေ့သွားရန် စပြီး အရေးဆိုသည်။ *'''၁၉၂၀၊ ဒီဇင်ဘာလ ၅''' − ရန်ကုန်ကောလိပ်မှ သပိတ်မှောက်ကျောင်းသားများသည် အရှေ့ဘက်၊ ဗဟန်း ဦးအရိယ ကျောင်းတိုက်၌ စခန်းချသည်။ *'''၁၉၂၀၊ ဒီဇင်ဘာလ ၁၂''' − အင်္ဂလိပ်အတိုက်အခံ လေဘာပါတီ အမတ်ကာနယ်ဝက်ဂျ်ဝုဒ် ဇနီးမောင်နှံ ဘုရားပေါ်သို့ ဖိနပ်ချွတ်၍ တက်သည်။ ကောလိပ် သပိတ်မှောက်ကျောင်းသားများနှင့် တွေ့ဆုံဆွေးနွေးသည်။ *'''၁၉၂၁၊ မတ်လ ၁၆−၂၃''' − ၁၉၁၉ခုနှစ် ငလျင်ကြောင့် ပျက်စီးသော ငှက်မြတ်နားကို ပြုပြင်ပြီး အသစ်တင်ပွဲ ပြုလုပ်သည်။ ဆရာလင်း မော်ကွန်းရေးသည်။ *'''၁၉၂၉၊ ဇန်နဝါရီလ ၂၂''' − ကုန်းတော်ပေါ်မှ အင်္ဂလိပ် စစ်သင်္ချိုင်းကို ကန်တော်မင် အင်္ဂလိပ်သင်္ချိုင်းသို့ အခမ်းအနားဖြင့် ပြောင်းသည်။ *'''၁၉၂၉၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၇''' − ဘဏ္ဍာတော်ထိန်းအဖွဲ့က လက်မှတ်ထိုး၍ ဘုရင်ခံနှင့် ဘုရားလူကြီးတို့ စစ်တပ်ပြောင်းရေး သဘောတူညီချက်ကို ကြေညာသည်။ *'''၁၉၂၉၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၉''' − အင်္ဂလိပ်စစ်တပ်များ ကုန်းတော်ပေါ်မှ အပြီးအပိုင် ရွှေ့ပေးသည်။ *'''၁၉၃၀၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၈''' − [[ဝိစာရ၊ ဦး|အရှင်ဦးဝိစာရ]]၏ အလောင်းတော်ကို အနောက်ဘက်မုတ်အနီးတွင် ပြည်သူတို့ မီးသင်္ဂြိုဟ်သည်။ *'''၁၉၃၀၊ မတ်လ ၂''' − စစ်တပ်များ ရှိစဉ်က ပြည်သူပြည်သားများ တက်ခွင့်မရခဲ့သော အနောက်ဘက်စောင်းတန်းကြီးကို သံဃာအပါး ၄၀၀၀ အားဆွမ်းကျွေး၍ ဖွင့်သည်။ မဏ္ဍပ် ၁၃၀ ကျော်ဖြင့် ကျွေးမွေးဧည့်ခံသည်။ *'''၁၉၃၀၊ မေလ ၅''' − ငလျင်ကြီးလှုပ်၍ ငှက်မြတ်နားတိုင်ကျိုးပြီး စိန်ဖူးတော် တွဲလွဲကျသည်။ *'''၁၉၃၀၊ ဇူလိုင်လ ၂၀''' − ဦးစံထွန်း တန်ဆောင်းတွင် ဒို့ဗမာသီချင်း([[တို့ဗမာ သီချင်း]])ဆိုပွဲ ပြုလုပ်ရာ ဝိုင်−အမ်−ဘီ−အေ ဆရာတင် ([[သခင်တင် (ဝိုင်အမ်ဘီ)]])က တိုင်ပေးသည်။ *'''၁၉၃၀၊ စက်တင်ဘာလ''' − ကုန်းတော်ပေါ်မှာ လူငယ်များ ၅၀၀၀ ကျော် စုဝေးပြီး အစည်းအရုံးဖွဲ့သည်။ *'''၁၉၃၁၊ မတ်လ ၆''' − ကုန်းတော်ပေါ်မှာ မီးကြီးလောင်သည်။ အဖိုးတန်လက်ရာများနှင့် တန်ဆောင်း ၂၀ ကျော်မီးထဲပါသွားပြီး သိန်း ၂၀ ဖိုး ဆုံးရှုံးသည်။ *'''၁၉၃၁၊ ဧပြီလ ၃၀''' − ၁၉၃၀ ငလျင်ကြောင့် ပျက်စီးသော စိန်ဖူးတော် ပြုပြင်ပြီး၍ ပြန်လည် ကပ်လှူသည်။ [[လယ်တီ ပဏ္ဍိတ ဦးမောင်ကြီး|လယ်တီပဏ္ဍိတ ဦးမောင်ကြီး]] ဩဘာရတု ရေးသည်။ *'''၁၉၃၂၊ ဇူလိုင်လ ၁၀''' − အနောက်ဘက်မုတ် စောင်းတန်းကို ဆောက်ရန် အလယ်တောရ ဆရာတော် အုတ်မြစ်ချသည်။ *'''၁၉၃၅''' − စေတီဖိနပ်တော်ရင်း ပတ်လည်တွင် ဂေါပကလူကြီး ဦးဘသော်နှင့် ဒေါ်သဲမေတို့က သံစည်းရိုးကာရန် လှူဒါန်းသည်။ *'''၁၉၃၆၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၂၅''' − တက္ကသိုလ် သပိတ်မှောက်ကျောင်းသားများ ကုန်းတော်ပေါ်တက်၍ သပိတ်စခန်းချသည်။ *'''၁၉၃၉၊ ဇန်နဝါရီလ ၈''' − ရေနံမြေ သပိတ်မှောက် အလုပ်သမားများနှင့် ရန်ကုန်ဝန်းကျင်မှ သပိတ်သမားများ ရွှေတိဂုံကုန်းတော်ကို ဗဟိုပြု၍ စခန်းချသည်။ *'''၁၉၃၉၊ ဇန်နဝါရီလ ၉''' − ကုန်းတော်ပေါ်တွင် နယ်ချဲ့ဆန့်ကျင်ရေး လူထုအစည်းအဝေးပွဲကြီး ပြုလုပ်သည်။ ၁၃၀၀ ပြည့် အရေးတော်ပုံ ကာလ ဖြစ်သည်။ *'''၁၉၃၉၊ ဇန်နဝါရီလ ၂၃''' − တောင်ဘက်စောင်းတန်းရှိ မော်လမြိုင်ဇရပ်တွင် ဖွင့်လှစ်ထားသော ဒို့ဗမာအစည်းအရုံးဌာနချုပ်သို့ ပုလိပ်မင်းကြီး ပရက်စကော့နှင့်အဖွဲ့ ဖိနပ်စီး၍ တက်ရာ ပြင်းထန်စွာ ကန့်ကွက်ကြသည်။ *'''၁၉၃၉၊ ဇွန်လ ၂၂'' − လက်ရှိ ရွှေတိဂုံစေတီတော် ဥပဒေကို တရားလွှတ်တော်က အတည်ပြု ပြဋ္ဌာန်းပေးသည်။ *'''၁၉၄၂၊ ဒီဇင်ဘာလ ၉''' − ဂျပန်စစ်သေနာပတိနှင့် မြန်မာဝန်ကြီးချုပ် ကုန်းတော်ပေါ်တက်၍ ဖူးပြီး စစ်အောင်နိုင်ရေးအတွက် ဆွမ်းကျွေးသည်။ *'''၁၉၄၃၊ ဩဂုတ်လ ၁''' − နိုင်ငံတော် အဓိပတိ [[ဒေါက်တာဘမော်]] ဘုရားဖူးတက်သည်။ *'''၁၉၄၅၊ ဇန်နဝါရီလ ၁''' − ဒုတိယကမ္ဘာစစ်တွင် ဂျပန်ရှုံးနိမ့်တော့မည့် အခြေရှိသဖြင့် နိုင်ငံတော် အဓိပတိ ဘုရားဖူးတက်ပြီး စစ်အောင်နိုင်ရေး ဆုတောင်းသည်။ *'''၁၉၄၅၊ မတ်လ ၁၇''' − ရွှေတိဂုံစေတီ အနောက်ဘက်ကွင်းမှ မြန်မာ့တပ်မတော်က ရန်သူကို တိုက်ရန် စစ်ထွက်ပွဲ ပြုလုပ်သည်။ [[အောင်ဆန်း|ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်း]] မိန့်ခွန်းပြောသည်။ *'''၁၉၄၅၊ နိုဝင်ဘာလ ၁၈''' − ဖ−−ဆ−−ပ−−လ ပြည်လုံးကျွတ်ညီလာခံကို စေတီတော်ကုန်းမြေ အလယ်ပစ္စယာ၌ တက်ရောက်သည်။ ပရိသတ် တစ်သိန်းကျော် တက်သည်။ *'''၁၉၄၆၊ ဇွန်လ ၁၂''' − စစ်ဘေးရန်ကြောင့် ကုန်းတော်ပေါ်တွင် ခိုလှုံနေထိုင်ခဲ့ကြသူများအား ဩဝါဒါစရိယ ဆရာတော်ကြီးများ၏ အမိန့်ဖြင့် ပြောင်းရွှေ့ရန် အကြောင်းကြားသည်။ *'''၁၉၄၆၊ စက်တင်ဘာလ''' − နယ်ချဲ့ကို ဆန့်ကျင်သော အစိုးရအမှုထမ်းပေါင်းစုံ သပိတ်များ ကုန်းတော်ပေါ်တွင် စခန်းချသည်။ ပုလိပ်သပိတ်အဖွဲ့လည်း ပါဝင်သည်။ *'''၁၉၄၈၊ ဇန်နဝါရီလ ၂''' − မြန်မာနိုင်ငံမှ ပြန်ရတော့မည့် အင်္ဂလိပ်နောက်ဆုံး ဘုရင်ခံ ဟူးဘတ်ရန့်စ် ကုန်းတော်ပေါ်သို့ လာရောက်၍ ကြည်ညိုသည်။ *'''၁၉၇၀၊ စက်တင်ဘာလ ၅၊၆''' ငလျင်များလှုပ်သည်။ စေတီတော် ပိန္နဲတိုင်စောင်း၍ ဆည်းလည်းအချို့ ပြုတ်ကျသည်။ *'''၁၉၇၁၊ မတ်လ ၇''' − ယမန်နှစ်အတွင် ငလျင်ကြောင့် ပိန္နဲတိုင် တိမ်းစောင်းသွားသည်ကို ပြုပြင်ခြင်းနှင့် ထီးတော်တင် စစ်ဆေးခြင်း၊ ငှက်မြတ်နား ပြုပြင်ခြင်း၊ ရွှေပြားနှင့် ရတနာများ၊ ဆည်းလည်းများ လှူခြင်းများ၏ ကုသိုလ်အစုစု သိန်း ၁၀၀ ကျော်ဖိုးကို ရင်ပြင်တွင် ရေစက်ချ လှူဒါန်းသည်။ *'''၁၉၇၂၊ ဧပြီလ/မတ်လ''' - စေတီတော် ပထမ ဖောင်းရစ် အထက်တွင် ၁၉၀၃ ခုနှစ်မှစ၍ ရှစ်ကြိမ်မျှခွဲပြီး တစ်ပေပတ်လည် ရွှေပြား ၁၃၁၅၃ ပြား ကပ်လှူထားခဲ့ရာမှ ကျန်ဖောင်းရစ်အားလုံး ရွှေပြားကပ်လှူနိုင်ရန် အလှူရှင်တို့၏ နောက်ထပ်ရွှေပြား ၁၁၂၉ ပြား ပူဇော်ရန် စီစဉ်သည်။ တစ်ပြားလျှင် ခြောက်ကျပ်သားရှိ၍ ကာလတန်ဖိုး ၃၀၀၀ ကျပ်ဖြစ်သော ရွှေပြားများကို မေလဆန်း ၄ ရက်နေ့မှ စ၍ ကပ်လှူသည်။ တစ်ဦးချင်းသော်လည်းကောင်း၊ စုပေါင်း၍သော်လည်းကောင်း လှူဒါန်းကြသည်။<ref name="မြတ်ဘုရားရွှေတိဂုံ" /> ==ဓာတ်ပုံများ== <center><gallery> |thumb|မြေအောက်ဌာပနာအတွင်းရှိ ဘုရားလေးဆူတို့၏ဓာတ်တော်မြတ်လေးဆူ Image:Shwedagon Pagoda Yangon29.JPG|ရွှေတိဂုံစေတီတော် နေ့ရှုခင်းအလှ Image:Shwedagon_Night.JPG|ရွှေတိဂုံစေတီတော် ညရှုခင်းအလှ Image:ShwedagonIMG 7608.JPG|Outside the gates Image:ShwedagonIMG 7642.JPG|Devotees paying homage to the [[Triple Gem]] Image:ShwedagonIMG 7654.JPG|Intricate ceiling Image:ShwedagonIMG 7656.JPG|ကျောက်စိမ်းဘုရား Image:ShwedagonIMG 7662.JPG|ဗုဒ္ဓရုပ်ပွားတော်များ File:Singu Min Bell.JPG|စဉ့်ကူးမင်း ခေါင်းလောင်းတော် Image:IMG TharrawaddyBell.JPG|သာယာဝတီမင်း ခေါင်းလောင်း Image:ShwedagonCrowdedDay.JPG|ရွှေတိဂုံစေတီတော်တွင် လူများစည်ကားသော နေ့တစ်နေ့ Image:Yangon65.JPG|Planetary post for Mercury Image:Shwedagon Pagoda complex.jpg|ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အပြီး ရွှေတိဂုံစေတီတော် Image:ShwedagonPagoda.jpg|Shwedagon, a forest of pagodas Image:Shvedagon Pagodaman.jpg|ဘုရားဖူးလာသော သက်ကြီးရွယ်အိုတစ်ဦး Image:Shwedagon_well.jpg|ဆံတော်တွင်း File:Typical Planetary Post, Shwedagon.jpg|တနင်္လာဂြိုဟ်တိုင် Image:Mote_shwedagon.jpg|Eastern mote (cardinal point building) Image:Shwedagon-Pano-39314.jpg|Panoramic view Image:Shvedagon Pagoda3.jpg Image:ရွှေတိဂုံဘုရားရှိ ဖိုးသူတော်ရုပ်.jpg Image:Shwedagon pagoda.jpg|ဒဂုံစေတီတော်ကြီး မြင်ကွင်း ၁၈၂၅, from a print after Lieutenant Joseph Moore of Her Majesty’s 89th Regiment, published in a portfolio of 18 views in 1825-1826 lithography Image:2007 Myanmar protests 4.jpg Image:လောကပါလယက္ခမယ်တော်ကြီး.jpg|လောကပါလယက္ခမယ်တော်ကြီး </gallery> </center> == ကိုးကား == {{reflist}} == ပြင်ပလင့်ခ်များ == *{{Commons category-inline|Shwedagon pagoda|ရွှေတိဂုံစေတီတော်}} *{{Official website|http://www.shwedagon.org/index.php}} * [http://www.knowledgerush.com/kr/jsp/db/viewuser.jsp?userId=23631&penname=About+Shwedagon+Pagoda မြို့မ-မြင့်ကြွယ် ၏ ရွှေတိဂုံစေတီတော် ]{{Dead link|date=December 2020 }} *[http://www.shwedagonpagoda.com ရွှေတိဂုံစေတီတော် ဂေါပကအဖွဲ့ ဝက်ဘ်ဆိုဒ်] *[http://www.seasite.niu.edu/Burmese/legends/Legends/Shwedagon/shwedagon1.htm ခင်မျိုးချစ် ၏ ရွှေတိဂုံစေတီတော် သမိုင်း] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070311061328/http://www.seasite.niu.edu/Burmese/legends/Legends/Shwedagon/shwedagon1.htm |date=11 March 2007 }} *[http://dlxs.library.cornell.edu/cgi/t/text/pageviewer-idx?c=sea;cc=sea;sid=7bed782c84f9384d489525bd8473efe6;rgn=full%20text;idno=sea341;view=image;seq=110 ''My Child-life in Burmah'' by Olive Jennie Bixby 1880 recollections of a missionary's daughter : inc. detailed description of King Mindon's new ''hti'' being erected, pp 111] *[http://www.gutenberg.org/files/32977/32977-h/32977-h.htm#Page_203 Rudyard Kipling's description of Shwedagon Pagoda in 1889] *[http://www.canal-u.tv/producteurs/cerimes/dossier_programmes/conferences_de_l_efeo_ecole_francaise_d_extreme_orient/refashioning_space_the_shwedagon_in_british_burma_myanmar Elizabeth Moore conference ''the shwedagon in british burma myanmar''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120305004419/http://www.canal-u.tv/producteurs/cerimes/dossier_programmes/conferences_de_l_efeo_ecole_francaise_d_extreme_orient/refashioning_space_the_shwedagon_in_british_burma_myanmar |date=5 March 2012 }} *[http://dlxs.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=sea;cc=sea;view=toc;subview=short;idno=sea282 Lt. J.E. Alexander's account, 1827, p. 153] *[http://www.wdl.org/en/item/9213 "Scene upon the Terrace of the Great Dagon Pagoda"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160416113213/https://www.wdl.org/en/item/9213/ |date=16 April 2016 }} from 1826 {{မြန်မာနိုင်ငံရှိ စေတီပုထိုးများ}} [[Category:ရန်ကုန်မြို့ရှိ စေတီပုထိုးများ]] [[Category:ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရှေးဟောင်းအမွေအနှစ် အဆောက်အအုံများ]] [[Category:ရန်ကုန်မြို့]] 2nlw0p5pial2yov5a4rbqc2mq02hjua 1051487 1051486 2026-09-05T05:44:04Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1051487 wikitext text/x-wiki {{copyedit}} {{Infobox religious building |image = Shwedagon-Pano.jpg |image_size = 240px |caption = ရွှေတိဂုံစေတီတော် |name = ရွှေတိဂုံစေတီတော် |native_name = |native_name_lang = mon |former_names = ရွှေဒဂုံစေတီတော် |alternate_names = လေးဆူဓာတ်ပုံ ရွှေတိဂုံ |location =သိင်္ဂုတ္တရ ကုန်းတော်၊ [[ရန်ကုန်မြို့]]၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ]] | map_type = မြန်မာနိုင်ငံ | map_size = 250 | coordinates = {{coord|16.798354|96.149705|region:MM|display=inline,title}} | religious_affiliation = [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]] | sect = [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] |antenna_spire = {{Convert|112.17|m|ft|0|abbr=on}}{{Citation needed|date=February 2011}} |roof = {{Convert|105|m|ft|0|abbr=on}}{{Citation needed|date=February 2011}} | height_max = {{convert|105|m|abbr=on}} | spire_height = {{convert|112.17|m|ft|0|abbr=on}} | governing_body = ရွှေတိဂုံစေတီတော် ဂေါပကအဖွဲ့ |embedded = {{Designation list|embed=yes|designation1=Yangon}} | year_completed = {{circa}} BC ၆ ရာစု |architect =[[ဆင်ဖြူရှင်]] |building_type = [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]] ဝတ်ပြုရာနေရာ |url = {{url|www.shwedagonpagoda.com}} [[File:Crows-bells-voices-in-bkg-schwedagon.wav|mini]]ရွှေတိဂုံစေတီရှိ ဆည်းလည်းသံ }} '''[[ရွှေတိဂုံစေတီတော်]]'''သည် ဉာဏ်တော် ၃၂၆ ပေ မြင့်ပြီး [[ရန်ကုန်မြို့]]ရှိ [[သိင်္ဂုတ္တရကုန်းတော်|သိင်္ဂုတ္တရ ကုန်းတော်]]ပေါ်တွင် တည်ရှိသည်။ မြတ်စွာဘုရားလေးဆူ၏ ဓာတ်တော်များ ကိန်းဝပ်တော်မူခြင်းကို အစွဲပြု၍ "လေးဆူဓာတ်ပုံ ရွှေတိဂုံ" ဟုလည်း ခေါ်တွင်သည်။ အချို့ကလည်း "စေတီအစ ရွှေတိဂုံက" ဟု ဆိုကြသည်။လက်ရှိ ဉာဏ်တော်အချိုးအစားရှိ စေတီတော်ကို [[ကုန်းဘောင်ခေတ်]] [[ဆင်ဖြူရှင်မင်း|ဆင်ဖြူရှင်မင်းတရားကြီး]]က ၁၇၆၈ ခုနှစ် ငလျင်ကြီးကြောင့် ပျက်စီးခဲ့ရသည့် မူလစေတီတော်ကို ငုံ၍ [[မြန်မာ့ဗိသုကာ]] ဟန်ဖြင့် အချိုးအစား ဆန်းကြယ်စွာ ထပ်မံတည်ဆောက်ခဲ့ပြီး ၁၇၇၅ ခုနှစ်တွင် ထီးတော်သစ် တင်လှူခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ [[File:Shwedagon Pagoda.jpg|thumb|150px|ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်းက ရွှေတိဂုံ စေတီတော်ပုံ]] == အမည်ခေါ်တွင်ပုံ == [[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး|ရန်ကုန်တိုင်း]]ဟု အမည်နာမ မတပ်ခင်က မွန်ဘုရင် ဥက္ကလာပမင်းကြီးစိုးစံရာ ဒဂုံတိုင်းဟု သိမှတ်ခဲ့ကြသည်။ နောင်သောအခါမွန်လူမျိုး [[တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက|ဘလ္လိက]] နှင့် [[တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက|တဖုဿ]] ကုန်သည်ညီနောင်တို့က [[မြတ်စွာဘုရားသခင်|မြတ်စွာဘုရား]] ဆံတော်များ ပင့်ဆောင်လာခဲ့ပြီး သိင်္ဂုတ္တရကုန်းတော်ပေါ်တွင် စေတီတည်ထားခဲ့ကြပီး ထိုစေတီတော်ထဲတွင် [[ဂေါတမမြတ်စွာဘုရား]]၏ ဆံတော် ရှစ်ဆူနှင့်တကွ ရှေးရှေးသော ဘုရား ၃ ဆူတို့၏ အမွေအနှစ်များ ထည့်သွင်းထားခြင်းကြောင့် တိဂုံပစေတီဟု အမည်တွင်ခဲ့လေတော့သည်။ ထိုတိဂုံပမှသည် ဒဂုံအဖြစ်သို့ ရောက်ရှိခဲ့ပြီး မူလမြို့အမည်ကွယ်ကာ ဒဂုံတိုင်း၌တည်ထားသောကြောင့် ကျိုက်ဒဂုံ ဟုသမုတ်ခဲ့ကြသည်။ တတိယမြန်မာနိုင်ငံကို တည်ထောင်ခဲ့သော [[အလောင်းမင်းတရား]]လက်ထက်တွင် ဒဂုံကို [[ရန်ကုန်မြို့|ရန်ကုန်]]ဟု အမည် ပြောင်းလည်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်မှစ၍ တိဂုံပဆံတော်ရှင်စေတီတော်ကို ရွှေတိဂုံ ဟူသော အမည်နာမဖြင့် ခေါ်ဝေါ်ခဲ့ကြသည်။ [[File:Shwe Dagon Pagoda, 2011.jpg|thumb|150px|ရွှေတိဂုံဘုရားအား ညဘက်ဖူးမြင်ရပုံ]] == သမိုင်းကြောင်း == ဘီစီ (၅၈၈)၌ ယနေ့မြန်မာနိုင်ငံအောက်ပိုင်း ရန်ကုန်မြို့အနီးတဝိုက်တွင် တည်ရှိခဲ့သော ဥက္ကလာပမင်းကြီး၏ နိုင်ငံတော်တွင် ပါဝင်သော အသိဉ္စနမြို့၌ သုဝဏ္ဏအမည်ရှိသော သူဌေးကြီးတစ်ဦးရှိလေသည်။ ထိုသူဌေးကြီးတွင် တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ဟူသော သားနှစ်ယောက်ရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် ကုန်သည်များ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းကုန်သည် ညီနောင်တို့သည် ကုန်များကို သင်္ဘောဖြင့် တင်ဆောင်ကာ မဇ္ဈိမဒေသသို့ ကုန်ရောင်းသွားကြသည်။ မဇ္ဈိမဒေသပင်လယ်ဆိပ်ကမ်းသို့ ရောက်သောအခါ သင်္ဘောကို ဆိုက်ကပ်ကျောက်ချ၍ ကုန်များကို လည်းအစီးပေါင်း (၅၀ဝ)ပေါ်သို့ တင်ဆောင်ကာ မဇ္ဈိမဒေသ၌ လှည့်လည်ရောင်းချကြသည်။ တဖုဿ ဘလ္လိက ကုန်သည်ညီနောင်အဖွဲ့သည် ဗောဓိပင်အနီးသို့ ရောက်ရှိ လာခဲ့ကြ၏။ ကုန်သည်တို့ မဟာဗောဓိပင် အနီးသို့ရောက်ပြီး တစ်နေ့ သို့မဟုတ် တစ်ည၌ ရုက္ခစိုးနတ်သည် ကုန်သည်ညီနောင်အား ကိုယ်ထင်ပြခဲ့၏။ ကုန်သည်ညီနောင်တို့သည် ရုက္ခစိုးနတ်အား မြင်လျှင် အံ့ဩသွားကြ၏။ အသင်မည်သူနည်း ဟုမေး၏။ ရုက္ခစိုးနတ်က "အမောင်တို့ နားထောင်လော့ ကျွန်ုပ်က တခြားမဟုတ်၊ ကျွန်ုပ်သည် ဟိုးဘဝက အမောင်တို့နှင့် ဆွေမျိုးတော်စပ်ခဲ့သူများ ဖြစ်ပြီး၊ ကျွန်ုပ်သည် ဟိုးရှေးဘဝက ကောင်းမှုကောင်းကျိုးများ ပြုခဲ့သူ ဖြစ်သဖြင့် ယခုဘဝတွင် ရုက္ခစိုးနတ်ဖြစ်ခဲ့သည်။ အမောင်တို့ ယခု သင်တို့ထံသို့ ရောက်ခဲ့သည်မှာ သင်တို့နှင့်ကျွန်ုပ်သည် ယခင် ဘဝဆွေမျိုးတော်စပ်ဖူးသူ ဖြစ်သဖြင့် သင်တို့အား အကျိုးပြုရန် ဤသို့ ကိုယ်ထင်ပြရခြင်းဖြစ်သည် အမောင်တို့" ဟုပြောသည်။ ကုန်သည်ညီနောင်က "အသင်က မည်သို့ အကျိုးပြုဖို့လာသနည်း"ဟု ရုက္ခစိုးနတ်ကို မေး၏။ ထိုအခါ ရုက္ခစိုးနတ်က"နားထောင်လော့ အမောင်တို့ ကျွန်ုပ်သင်တို့အား အကျိုးပြုသည်ဆိုသည်မှာ အခြားမဟုတ်ပါ။ ပြောရလျှင် အမောင်တို့ ရောက်ရှိနေသည့် မဇ္ဈိမဒေသတွင် သုံးလောကထွဋ်ထား ရှင်တော်မြတ်ဘုရားဟာ ပွင့်တော်မူပြီး လင်းလွန်းပင်ခြေရင်းမှာ သီတင်းသုံး စံတော်မူနေတာမို့ အမောင်တို့ သွားရောက် ပူဇော်လော့ တိုက်တွန်းလမ်းညွှန်လိုတယ် အမောင်တို့"ဟုဆိုလျှင် တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ကုန်သည်ညီနောင်တို့ အလွန်တရာ ဝမ်းမြောက်ကြည်နူးသွားကြ၏။ ချက်ချင်းပင် "ဒါဆို ကျွန်ုပ်အား လမ်းညွှန်ပြပါ ရုက္ခစိုးနတ်" ဟုပြော၏။ ထို့နောက် ရုက္ခစိုးနတ်သည် တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ကုန်သည်ညီနောင်တို့အား ဘုရားရှင် သီတင်း သုံးရာ လင်းလွန်းပင်အား လမ်းညွှန်ပြခဲ့၏။ သည်အခါ ကုန်သည် ညီနောင်တို့သည် သဒ္ဓါပီတိအပြည့်နှင့် ဘုရားရှင် သီတင်းသုံးရာ လင်းလွန်းပင်ရင်းသို့ သွားကြ၏။ မြတ်စွာဘုရားရှင်အား မုန့်ကြွပ်ကြော်၊ ပျားမုန့်ထုပ် တို့နှင့် ဘုရားရှင်အား လှူဒါန်းပူဇော်ခြင်းပြု၏။ === ပထမဆုံး သရဏဂုံတည်သူ === ကုန်သည်ညီနောင်တို့ မြတ်စွာဘုရားရှင်အား မုန့်ကြွပ် ကြော်၊ ပျားမုန့်ထုပ်တို့နှင့် ပူဇော်သက္ကာကပြု လှူဒါန်းခဲ့သည်။ ဘုရားရှင်မှ ဤသို့ လှူဒါန်းပူဇော်ခဲ့သည့်အတွက် ဗုဒ္ဓံသရဏံ ဂစ္ဆာမိ၊ ဓမ္မံသရဏံ ဂစ္ဆာမိ ဟူသည့် "ဒွေဝါစိက" သရဏဂုံ တည်ခဲ့ကုန်၏။ ထိုစဉ်က ဘုရားရတနာ၊ တရားရတနာ တည်းဟူသည့် ရတနာနှစ်ပါးသည်သာ ပေါ်ထွန်းခဲ့ပြီး၊ သံဃာရတနာသည် ပေါ်ပေါက်ခဲ့ခြင်းမရှိသေးပေ။ ထို့ကြောင့် လူသူအများသည် ရတနာနှစ်ပါးအားသာ ဆည်းကပ်ပူဇော်နေကြကုန်၏။ ဗုဒ္ဓဝင်သမိုင်းကို ပြန်ကြည့်လျှင် ဂေါတမဘုရားရှင် လက်ထက်၌ တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ကုန်သည်ညီနောင်တို့သည် ထူးခြားစွာ ဘုရားရှင်အား ပထမဆုံး ဆွမ်းကပ်ရသူနှင့် ပထမဆုံး သရဏဂုံ တည်သူများ ဖြစ်ခဲ့၏။ === ဆံတော်ရှစ်ဆူ === ဘုရားရှင်အား ပူဇော်ခွင့်၊ ဆွမ်းကပ်ခွင့်ရခဲ့သည့်အတွက် ပီတိဖြစ်ခဲ့ရသည့် တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ကုန်သည်ညီနောင်တို့သည် ဆွမ်းကပ်လှူပူဇော်ပြီးလျှင် "အရှင်ဘုရား၊ တပည့်တော်တို့ အရှင်မြတ်ဘုရားအား ထာဝရကိုးကွယ်ဆည်းကပ်ပူဇော်နိုင်ရန် ဘုရားရှင်ကိုယ်စား ပူဇော်ရာ တစ်ခုအား ပေးသနားတော် မူပါဘုရား" ဟုလျှောက်ထား လေ၏။ "ကောင်းပြီချစ်သားတို့" မိန့်တော်မူပြီး သကာလ ဦးခေါင်းတော်အား သုံးသပ်ပြီး ဆံတော်မြတ် (၈)ဆူအား ကုန်သည်ညီနောင်တို့အား ပေးသနားတော်မူရာ တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ကုန်သည် ညီနောင်တို့သည် ဝမ်းမြောက်ပီတိ အပြည့်နှင့် ဗုဒ္ဓဘုရားရှင်၏ ဆံတော်(၈)ဆူအား သင်္ဘောနှင့်ပင့်ဆောင်ကာ ဥက္ကလာပတိုင်းပြည် သို့ ပြန်ခဲ့၏။ တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ကုန်သည်ညီနောင်တို့ ဘုရားရှင်၏ ဆံတော်(၈)ဆူအား ပင့်ဆောင်ကာ ဥက္ကလာပတိုင်းပြည်သို့ ပြန်လာလျှင် ဥက္ကလာပတိုင်း၏ ပြည့်ရှင်မင်းမြတ် ဥက္ကလာပမင်းကြီး နှင့်တကွ ပြည်သူတို့က သောင်းသောင်းဖျဖျကြိုဆိုကာ ဖူးမြော် ကြည်ညိုကြ၏။ === နောင်တော်ကြီးစေတီ === ထို့အတူ ဆံတော်(၄)ဆူအား စေတီတော်အဖြစ် တည်ထား ကိုးကွယ်ရန် ဆုံးဖြတ်ကြ၏။ စေတီတော်အား သိင်္ဂုတ္တရကုန်းတော် ၌ တည်ထားကိုးကွယ်ရန် မင်းနှင့်ပြည်သူတို့က ဆုံးဖြတ်ပြီး သိင်္ဂုတ္တရ ကုန်းတော်သို့ ပင့်ဆောင်ခဲ့၏။ သိင်္ဂုတ္တရကုန်းတော် သို့ရောက်လျှင် ဗုဒ္ဓဘုရားရှင်၏ ဆံတော်(၄)ဆူအား ကြီးကျယ်ခန်းနားသည့် စံကျောင်း၊ မဏ္ဍပ်ကြီး ဆောက်လုပ်၍ပူဇော်ခဲ့သည်။ ယင်းစံကျောင်း မဏ္ဍပ်နေရာ၌ အထိမ်းအမှတ်စေတီတစ်ဆူ တည်ထားခဲ့ကြ၏။ ထိုစေတီသည် နောင်တော်ကြီးစေတီဟု အမည်တွင်၏။ [[ဖိုင်:Pagoda_Shwe_Dagon_34.jpg|thumb|နောင်တော်ကြီးစေတီတော်]] === ဌာပနာထားသော ဓာတ်တော်မြတ် ၄-ပါး === [[ဥက္ကလာပမင်းကြီး]]တည်ထားကိုးကွယ်တော်မူသော ရွှေတိဂုံ စေတီတော်ကြီး၌ ဘုရား ၄-ဆူ၏ ဓာတ်တော်မြတ်လေးဆူကို [[ဌာပနာ]]ထားသည်ဟု အဆိုရှိသည်။ ဗုဒ္ဓမြတ်စွာတို့၏ ဆံတော်မြတ်၊ ဓာတ်တော်မြတ်တို့အား ရန်သူတို့ အလွယ်တကူ မဖျက်ဆီးနိုင်ရန်အတွက် နတ်တို့သည် ဌာပနာ တိုက်ထည့်သွင်းတည်ရန် ကြံရွယ်ပြီး သိင်္ဂုတ္တရကုန်းတော် အလယ်တည့်တည့်၌ ဇောက် ၄၀၄တောင်၊ အနံ ၄၄ တောင်ရှိသည့် ဥမင်လိုဏ်ခေါင်းတစ်ခုတူးခဲ့၏။ ထိုဥမင်လိုဏ်ခေါင်းအတွင်း၌ # ဆူးလေနတ်ကြီးထံမှ ရရှိသော [[ကကုဿန်]]မြတ်စွာဘုရားရှင်၏ တောင်ဝှေးတော် # ရောဟဏီမည်သော ဗိုလ်တထောင်နတ်ကြီးထံမှ ရရှိသည့် ကောဏာဂမန မြတ်စွာဘုရားရှင်၏ ရေစစ်တော် # ဒက္ခိဏ မည်သော သင်္ကန်းကျွန်း ကျိုက္ကဆံ နတ်ကြီးထံမှ ရရှိသည့် ကဿပမြတ်စွာဘုရားရှင်၏ ရေသနုပ်သင်္ကန်းတော်မြတ် # တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက ညီနောင်တို့ထံမှ ရရှိသော ဂေါတမမြတ်စွာဘုရားရှင်၏ ဆံတော်မြတ်(၄)ဆူအား မဟာသက္ကရာဇ် ၁၀၃-ခုနှစ်၊ တပေါင်း လပြည့်နေ့၌ ကျောက်ဖျာအခင်းအကာများ ပြုလုပ်၍ ဌာပနာတိုက် ထည့်သွင်းတော်မူခဲ့သည်။ ထိုဆံတော်ဓာတ်တို့ကို 'အမြိဿရ' မည်သော [[မှော်ဘီနတ်ကြီး]]က စောင့်ရသည်ဟု မော်ဓော ရာဇာဝင်သမိုင်းနှင့် ရွှေတိဂုံသမိုင်း၊ အခြား ပညာရှိတို့ကဆိုကြသည်။ ထို့နောက် ကျောက်ဖျာတိုက်၏ အထက် ၌ ကျောက်ဖျာတင်၍ ဌာပနာတိုက်အား ပိတ်ခဲ့၏။ === သာသနာအစရွှေတိဂုံက === ဥက္ကလာပမင်းကြီးနှင့် ပြည်သူများပူးပေါင်း၍ ဌာပနာ တိုက် ကျောက်ဖျာအထက်၌ ဉာဏ်တော်(၄၄)တောင် အမြင့်ရှိသည့် စေတီတော်မြတ်တစ်ဆူအား တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ပြီး ထိုစေတီအား "တိဂုမ္ဗစေတီတော်"ဘွဲ့ချီမော်ကွန်း ထိုးခဲ့၏။ ထို တိဂုမ္ဗစေတီတော်သည် ဂေါတမဘုရားရှင်၏ သာသနာတော်မှာ ကမ္ဘာမြေပြင်တွင် ပထမဦးဆုံးစေတီဖြစ်၏။ ထို့ကြောင့် မြန်မာနိုင်ငံ၌ "သာသနာအစ ရွှေတိဂုံက"ဟု ကဗ္ဗည်းထိုး မော်ကွန်းတင်ခဲ့ပြီ ဖြစ်သတည်း။<ref> ရွှေတိဂုံသမိုင်းသစ် (အရှင်အာဒိစ္စရံသီ)</ref> [[File:Shwedagon pagoda morning.jpg|thumb|150px|အာရုဏ်တက်အချိန်ဖူး​မျှော်ရပုံ ]] == ထူးခြားဖြစ်စဉ် == ခရစ်နှစ် ၁၉၀၃-ခုနှစ်၊ မတ်လ(၂)ရက် (၁၂၆၄ ခု၊ တပေါင်းလဆန်း ၅ ရက်) တနင်္လာနေ့တွင် ရွှေတိဂုံ စေတီတော် အင်္ဂါထောင့်သို့ [[ကျား]]တစ်ကောင် တက်ရောက်လာသဖြင့် သက်ဆိုင်ရာ အာဏာပိုင်တို့က ပစ်သတ်ခဲ့ကြသည်။ <ref>{{cite book|title=၂၀ရာစု မြန်မာ့သမိုင်း|author=သန်းဝင်းလှိုင်|date=၂ဝဝ၉ ခု၊ မေလ|publisher=ကံကော်ဝတ်ရည် စာပေ}}</ref> ကျားသည်ခေါင်းလောင်းပုံ အနားလန်အစွန်းတွင် တက်၍ ဝပ်နေသည်ကို ဘုရားဖူးများသည် တွေ့ကာအုတ်အုတ်ကျက်ကျက် ဖြစ်ခဲ့သည်။ ဘုရားလူကြီး တစ်ဦးဖြစ်သည့် ဦးရွှေဝိုင်းသည် ရန်ကုန်အရေးပိုင်၏ စာဖြင့် ထိုနေ့ နံနက် ၈ နာရီတွင် ဗိုလ်မှူးကြီး အီးလောဖို့ဒ် ကို သွားခေါ်ခဲ့သည်။ ဗိုလ်မှူးကြီးကို အပြင်မှပြန်အလာ လမ်းတွင် တွေ့ခဲ့သည်။ နီးရာအိမ်များမှ သေနတ်ရှာခဲ့သည်။ နှစ်လုံးပူးသေနတ်တစ်လက်ကို ကပ္ပတိန်ဂျင်းနင်း၏အိမ်မှ ရခဲ့သည်။ အီလောဖို့ဒ်နှင့်အတူ ကပ္ပတိန် ဘီဗီးလ်၊ ကပ္ပတိန်ဂျင်းနင်း တို့လည်း အတူလိုက်ပါလာကြသည်။ ကျားမှာတစ်ကောင်လုံးကို မမြင်ရဘဲ ကျောကုန်း၊ နောက်ခြေထာက်နှင့် အမြီးတို့သာ မြင်ရသည်။ ဗိုလ်မှူးကြီးလောဖို့ဒ်သည် ဂျင်းနင်းအား တန်ဆောင်ပေါ်သို့ တက်၍ နေရာယူခိုင်းခဲ့သည်။ ကပ္ပတိန် ဘီးဗီးလ်အား လီဗာပူဘုရင့်တပ်ရင်းမှ ရိုင်ဖယ်သေနတ်ကိုင် စစ်သားဆယ်ဦးကို ခေါ်ခိုင်းခဲ့သည်။ စစ်သား ၁၄ ဦးမျှ ရောက်လာကြသည်။ စစ်သားများကို နှစ်စုခွဲလိုက်သည်။ ထို့နောက် ကပ္ပတိန်ဂျင်းနင်းရှိသော တန်ဆောင်း၏ တစ်ဖက်တစ်ချက်စီတွင် နေရာယူခိုင်းသည်။ ထို့နောက်ကျားကို ဗိုလ်မှူးကြီးက အမိန့်ပေးသောအခါ ပစ်သတ်စေခဲ့သည်။ ကပ္ပတိန်ဂျင်းနင်းပစ်လိုက်သော ကျည်ဆန်တို့သည် ရင်အုပ်၊ ဘယ်နှင့်ညာ ပခုံးတို့တွင် ထိမှန်ခဲ့သည်။ ဆက်လက်ပစ်ခတ်ရာ ကျားသည် ထိုနေရတွင်ပင် ငြိမ်ကျသွားသည်။ သို့တိုင် ကျားသည် မသေသေးဘဲ ညည်းသံပြုနေသေးသည်း။ ဂျင်းနင်းသည် ကျားဆီသို့ ငြမ်းတွင်ချည်ထားသော ဝါးလှေကားဖြင့် တက်သွား၏။ ထို့နောက် ကျား၏ ရင်အုပ်တည့်တည့်ကို တစ်ချက်ပစ်လေသည်။ ထိုအခါမှ ကျားသည်သေလေသည်။ ကျားသည် ငယ်ရွယ်သောကျားမ ဖြစ်သည်။ ကိုယ်မှာ ရှစ်ပေတိတိဖြစ်သည်။ ကိုယ်ပေါ်တွင် သေနတ်ဒဏ်ရာ ငါးချက်ထိမှန်ခဲ့သည်။ ဂျင်းနင်းပစ်ခတ်ခဲ့သော ကျည်ဆန်လေးချက်မှာ ရင်အုပ်၊ ကျောရှေ့၊ ကျောနောက်နှင့် နှလုံးတည့်တည့်ကို ထိမှန်ခဲ့သည်။ ဂေါ်ရာစစ်သားတို့ ပစ်၍ထိသော ဒဏ်ရာမှာ တစ်ချက်သာ ရှိသည်။ နောက်ခြေထောက်အနားမှ ဖြတ်ကာ အမြီးကို ထိမှန်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ အမြီးသည် ပြတ်ပြီး အုတ်စွန်းတွင် တွဲလောင်းကျနေသည်။ ထိုကျားသည် ဘုရားပေါ်မတက်ခင်က ပုဇွန်တောင် အမဲသတ်ရုံအနီးတွင် ရှိသော တရုတ်လူမျိုးတို့၏ ဟင်းခင်းထဲသို့ ရောက်ခဲ့သည့် ခြေရာများ တွေ့ခဲ့သည်။ ထို့ပြင် ကုတ်ကိုင်းရေကူးဖက်ရှိ ခြံတစ်ခြံထဲတွင် နွားမတစ်ကောင်ကို ကိုက်သတ်ကာ စားသွား၏။ ထိုအချိန်ကာလ ဘုရားပေါ်သို့ ကျားတက်သည့် ဖြစ်ရပ်မှာ လူတို့ပါးစပ်ဖျားတွင် အပြောများသော ကိစ္စဖြစ်ခဲ့သည်။ ကျေးလက်တောရွာများအထိ သတင်းမှာ ပျံ့နှံ့သွားသဖြင့် အရပ်ရပ်မှ ဘုရားဖူးများ ရောက်လာကြလေသည်။ ထိုအဖြစ်ကို '''ထားဝယ်ဒိန်းသီချင်းများ''' ဖွဲ့ဆိုကြသည်။ အငြိမ့်၊ ဇာတ်များတွင် စည်းလွတ်၊ ကာရန်လွတ်သီချင်းများ ဖွဲ့ဆိုကြသည်။ စည်းလွတ်သီချင်းမှာ "ရွှေတိဂုံဘုရားမှာ ကျားတက်တာ၊ ငါးရက်ကြာ။ အို ... ရွှေတိဂုံ ဘုရားမှာလ၊ ကျားတက်တာ ငါးရက်ကယ်ကြာဗျ၊ ဂေါ်ရာတွေဝိုင်း၊ သေနတ်နဲ့ပစ်၊ ကျားစင်းစင်းသေ" ဟူ၍ ဖြစ်၏။ ရွှေတောင်ဆရာလွမ်း၏ '''ရွှေတိဂုံဘုရားအမှူးကို ကျားအဖူးတက်သော ပြဇာတ်''' မှာ လူကြိုက်များကာ ရောင်းမလောက်ခဲ့ပေ။ အရပ်ထဲတွင်လည်း ဘုရားပေါ်ကျားတက်သည်ကို မှော်ဘီနတ်ကြီး ဘုရားဖူးလာသည်ဟုလည်း ပြောဆိုကြလေသည်။<ref name="မြတ်ဘုရားရွှေတိဂုံ">{{cite book|title=မြတ်ဘုရားရွှေတိဂုံ|publisher=စာပေဗိမာန်|location=၃၆၁၊ ပြည်လမ်း၊ ရန်ကုန်မြို့}}</ref> == ခေါင်းလောင်းများ == ရွှေတိဂုံ စေတီတော်၊ ရင်ပြင်၌ ခေါင်းလောင်းစုစုပေါင်း (၂၉)လုံးရှိသည်။ #[[ဓမ္မစေတီ ခေါင်းလောင်းကြီး]] - ခရစ်နှစ် ၁၄၇၇ [[မြန်မာ သက္ကရာဇ်|(ကောဇာသက္ကရာဇ်]] (၈၃၈)) ခုနှစ်တွင် မွန်ဘုရင် [[ဓမ္မစေတီမင်း]]ကြီးသည် အဝိန္ဒဆောက်အမည်ရ [[ဓမ္မစေတီ ခေါင်းလောင်းကြီး]] ကြေးပိဿာချိန်(၁၈၀၀၀၀)ရှိ ခေါင်းလောင်းကြီးကို သွန်းလုပ်ပြီး တင်လှူတော်မူသည်။ #[[စဉ့်ကူးမင်း ခေါင်းလောင်းတော်]] - ခရစ်နှစ် ၁၇၇၈-ခုနှစ်၌ [[ဆင်ဖြူရှင်မင်း]] သွန်းလုပ်ခဲ့၏။ သွန်းလုပ်ဆဲ ၁၀၃၈-ခုနှစ်တွင် ဆင်ဖြူရှင် နတ်ရွာစံခဲ့သည်။ သားတော် [[စဉ့်ကူးမင်း]]က ဆက်လက်သွန်းလုပ်စေသည်။ အလေးချိန်မှာ ၁၅၅၅၅ ပိဿာရှိသည်။ #[[သာယာဝတီမင်း ခေါင်းလောင်းတော်]] - ခရစ်နှစ် ၁၈၄၁-ခုနှစ်တွင် [[သာယာဝတီမင်း]] (ခေါ်) ရွှေဘိုမင်းသည် အလေးချိန်ပိဿာ ၂၆၀၀ဝ ရှိ ခေါင်းလောင်းကြီးကို သွန်းလုပ်ပြီး တင်လှူတော်မူသည်။ [[File:Yangon70.JPG|thumb|150px|ရွှေတိဂုံစေတီတော် မြောက်ဘက်မုခ်ဦး]] == သတင်း == ရွှေတိဂုံစေတီတော်ကြီးကို ခရစ်နှစ်သက္ကရာဇ် ၁၇၆၈ ခုနှစ်တွင် မြေဒူးမင်းလက်ထက် တွင်ငလျင်ကြီးစွာ လှုပ်ခဲ့သည့် အတွက် ဖောင်းရစ် အဝထိပြိုကျခဲ့သည့် အတွက် ဆင်ဖြူရှင်မင်းတရားကြီးမှ ယခုဖူးတွေ့ရသည် ၃၂၆ ပေ မြင့်သော စေတီတော်ကြီးကို ယခင်စေတီကို ငုံကာ တည်ထားကိုးကွယ်ခြင်း ဖြစ်ကြောင်း၊ ယခုစေတီတော် သက်တမ်းမှာ ၂၆၀ဝ နှစ်ရှိပြီး ဖြစ်သည်။ ရွှေတိဂုံစေတီတော်တွင် ကပ်လှူထားသော ရွှေပြား ရွှေသင်္ကန်းများမှာ ရွှေပြား အချပ်ရေ ၃၃၆၀၀ ခုရှိပြီး ရွှေစင်ရွှေသား ၃ တန်ခွဲ ရှိသည်။ နာဂစ်မုန်တိုင်း ကြောင့် လွင့်စဉ်ကျခဲ့သော ရွှေစ ရွှေနများမှ ၉ ပိဿာခန့်ကို ပြန်လည် ကောက်ယူခဲ့ကြောင်း။ ယခုအခါ နာဂစ်မုန်တိုင်း လေတိုက်နှုန်းထက် ပိုမိုပြင်းထန်သော လေတိုက်နှုန်းများကို ခံနိုင်ရည်ရှိအောင် စီစဉ်ကြရာတွင် ငလျင်ဒဏ်ကြီးများကို ပင် ခံနိုင်ရည် ရှိအောင် ပြင်ဆင်ရကြောင်း၊ ထီးတော်မှ ခေါင်းလောင်းတော်အထိ အလေးချိန် တန် ၆၀၀ ခန့် ထမ်းထားရကြောင်း၊ ကြာမှောက်ကြာလှန်ကို စတီးတိုင်း၊ စတီး သံကွင်းနှင့် စတီး သံပတ် များ ဖြင့် ချုပ်၍ အတွင်းရှိ ရှေ့ယခင် စေတီဟောင်းနှင့် လက်ရှိ ငုံထားသော စေတီတော်ကြား ကွာဟနေသော နေရာများကို စလစ် လောင်းသွားမည် ဖြစ်သည်။ ကြာမှောက် ကြာလှန် အတွင်းပိုင်း ခိုင်ခံ့အောင် ပြုလုပ်သည့် ကဏ္ဍ တွင် ငွေကျပ် သိန်း ၁၀၀၀ ကျော် ကုန်ကျမည် ဖြစ်ပြီး လိုအပ်သည့် ပစ္စည်းများမှ ဖော်ပြပါ စတီး၊ သံ နှင့် ဘိလပ်မြေများကို စေတနာရှင် အလှူရှင်များမှ ငွေသားများ လှူဒါန်းထားပြီး ဖြစ်သည်။ ==ရွှေတိဂုံဖွဲ့စာများ== [[ရွှေတိဂုံဖွဲ့စာများ]] == သမိုင်းရက်စွဲများ (ခရစ်နှစ်) == *'''၁၃၇၂''' − ရွှေတိဂုံ စေတီတော်ကို ဟံသာဝတီဘုရင် [[ဗညားဦး]] ပြင်ဆင်ခဲ့သည်။ ပြင်ပြီးသည့် အချိန်တွင် စေတီ၏ ဉာဏ်တော်မှာ အတောင် ၄၀ ( ပေ ၆၀) ရှိသည်။ *'''၁၄၃၆''' − ငလျင်လှုပ်၍ ခေါင်းလောင်းအထိ ပြိုကျခဲ့သည်။ ဗညားရန်း၊ ဗညားဗရူး၊ ဗညားကင်းဒေါ၊ ဘုရင်မကြီး [[ရှင်စောပု]]တို့ ပါဝင်ပြီး အဆက်ဆက်ပြုပြင်ခဲ့သောကြောင့် ဉာဏ်တော်မှာ ၃၀၂ ပေ ဖြစ်လာသည်။ *'''၁၄၇၆''' − ရှင်စောပုနှင့် ဓမ္မစေတီမင်းတို့ ဆက်လက် ပြုပြင်ခဲ့သည်။ ကြေးချိန်ပိဿာ ၃၀၀၀ ရှိဓမ္မစေတီခေါင်းလောင်းကို လှူဒါန်းခဲ့သည်။ *'''၁၄၈၅''' − ရွှေတိဂုံ ကျောက်စာတိုင်ကို ရေးထိုးစိုက်ထူခဲ့သည်။ *'''၁၅၆၄''' − [[ဘုရင့်နောင်]] လက်ထက်တွင် ငလျင်ကြီးလှုပ်၍ ပြိုသည်။ *'''၁၅၇၂''' − ၁၅၆၄ ခုနှစ်တွင် ငလျင်လှုပ်၍ ပြိုကျခဲ့သော အပျက်အစီးတို့ကို ဘုရင့်နောင်က ပြင်ဆင်ပြီး ထီးတင်ခဲ့သည်။ မကိုဋ်လှူသည်။ သဘင်ပွဲခံသည်။ *'''၁၅၈၂''' − ငါးဆူဒါယကာ နန္ဒဘုရင် လက်ထက်တွင် ထီးသစ်တင်ခဲ့သည်။ ကြေးချိန်ပိဿာ ၁၄၀ ရှိ ခေါင်းလောင်းလှူသည်။ *'''၁၅၈၃၊ နိုဝင်ဘာလ''' − အီတလီပြည်၊ ဗင်းနစ်မြို့သားကုန်သည် ဂတ်စ်ပရိုဗာလဗီ မြန်မာနိုင်ငံသို့ ရောက်ရှိပြီးရွှေတိဂုံ စေတီတော်သို့ ရောက်ခဲ့သည်။ *'''၁၅၈၃''' − အင်္ဂလိပ်အမျိုးသား ရပ်ဖစ်ချ် ဒဂုန်ရောက်၍ စေတီတော်အကြောင်းကို မှတ်တမ်းတင်သည်။ *'''၁၆၁၀၊ ဇူလိုင်လ''' − ၁၆၀၈ ခုနှစ် ငလျင်ကြောင့် အပျက်အစီးများကို ပြင်၍ ပထမဆုံး ပြည်သူများ စုပေါင်းတင်လှူသည့် ထီးတော်ကို တင်ခဲ့သည်။ အင်္ဂဗုဓ် ဆရာတော်က ဦးစီးသည်။ *'''၁၆၁၂''' − ဓမ္မစေတီခေါင်းလောင်းကို [[ငဇင်ကာ]] ဖြုတ်ယူသည်။ ဒေါပုံမြစ်အတွင်းသို့ ကျခဲ့သည်။ *'''၁၆၁၃''' − အနောက်ဘက်လွန်မင်းက ငဇင်ကာကို နှိမ်နင်းပြီး ဒဂုန်သို့လာရောက်၍ စေတီတော်တွင် ကြေးခေါင်းလောင်း ဆွဲလှူသည်။ *'''၁၆၁၉၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၉''' − အနောက်ဘက်လွန်မင်းလက်ထက် ထီးတော်အသစ်တင်သည်။ ငွေခေါင်းလောင်းများကို လှူပြီး စောင့်ရှောက်ရန်အတွက် လူ ၄၂၀ ထားခဲ့သည်။ *'''၁၆၂၀၊ နိုဝင်ဘာလ''' − အနောက်ဘက်လွန်မင်းလက်ထက်တွင် ငလျင်လှုပ်ပြီး စေတီတော်အထက်ပိုင်း ပြိုကျသည်။ မဟာရံတံတိုင်းများလည်း ပြိုကျခဲ့သည်။ *'''၁၆၂၂၊ မတ်လ''' − ငလျင်ကြောင့် ပျက်စီးသည်များကို ပြုပြင်၍ ထီးတော်အသစ်တင်သည်။ ရွှေသင်္ကန်း ကပ်လှူသည်။ *'''၁၆၄၄၊ ဒီဇင်ဘာလ ၂၆''' − ငလျင်လှုပ်၍ ပြိုသည်ကို သာလွန်မင်းက ထီးတော်ဟောင်းကို ပြုပြင်ပြီး ပြန်၍ ထီးတင်သည်။ *'''၁၆၅၂၊ မေလ ၆''' − ငလျင်လှုပ်၍ ပြိုကျသည်ကို ပင်းတလဲမင်းက ထီးပြန်တင်သည်။ *'''၁၆၆၂၊ ဖေဖော်ဝါရီလ''' − ပြင်မင်းလက်ထက်တွင် ငလျင်လှုပ်၍ ထီးတော်ဘုံသုံးဆင့် လွင့်စဉ်၍ မြေခခဲ့သည်။ *'''၁၆၆၃၊ စက်တင်ဘာလ''' − ပြည်မင်းက ထီးတော်ဟောင်းကို အင်းဝသို့ ယူ၍ ပြုပြင်ပြီးနောက် ပြန်တင်သည်။ *'''၁၆၆၄ ဒီဇင်ဘာလ''' − ငလျင်လှုပ်သဖြင့် စိန်ဖူးနှင့်တကွ ထီးတော် အနောက်မြောက်ထောင့်သို့ ကျသည်။ ငှက်ပျောဖူးနှင့် ခေါင်းလောင်းပုံပြိုသည်။ *'''၁၆၆၇၊ ဖေဖော်ဝါရီလ''' − စေတီကြီးကို ပြုပြင်ပြီး၍ ထီးအသစ်တင်ခဲ့သည်။ *'''၁၆၇၉၊ ဩဂုတ်လ − နိုဝင်ဘာလ''' − ငလျင်အကြိမ်ကြိမ်လှုပ်ခဲ့သောကြောင့် စေတီကြီးပြိုသည်ကို အများဝိုင်းဝန်းပြုပြင်သည်။ *'''၁၇၅၅၊ ဇွန်လ''' − [[အလောင်းမင်းတရား|အလောင်းဘုရား]] ရွှေတိဂုံကို ပူဇော်ရန် တက်ရောက်ခဲ့သည်။ ရင်ပြင်တော်တွင် ဂုဏ်တော်ကိုးပါးကို အကြိမ်တစ်ထောင်ပြည့်အောင် ရွတ်ဆိုပူဇော်သည်။ *'''၁၇၅၇၊ ဇူလိုင်လ''' − အလောင်းဘုရားကောင်းမှု ရွှေသင်္ကန်းကပ်လှူပူဇော်သည်။ သုဓမ္မာဇရပ်ကြီးများကို ဆောက်လုပ်လှူဒါန်းသည်။ *'''၁၇၆၈၊ ဇွန်လ ၁၃''' − [[ဆင်ဖြူရှင်မင်း]]တရားလက်ထက်တွင် ငလျင်လှုပ်၍ စေတီတော်၏ သပိတ်မှောက် အထက်ပိုင်း ပျက်စီးသည်။ စေတီပစ္စယာ ပန်းတင်လည်း ပျက်သည်။ ဆင်ဖြူရှင်က ပြင်ဆင်ရန် ထီးတော်အသစ်လုပ်၍ ရွှေ ကိုယ်လေးချိန် မျက်ပါးခတ်စေသည်။ *'''၁၇၇၅၊ မတ်လ ၁''' − ဆင်ဖြူရှင်မင်း ထီးတော်တင်ရန် ရန်ကုန်သို့ရောက်သည်။ ရန်ကုန်မြို့ အနောက်ဘက်ယွန်းတွင် သဘင်နန်းနှင့် စံ၏။ *'''၁၇၇၅၊ မတ်လ ၁၅''' − ဆင်ဖြူရှင်ကောင်းမှု၊ အမြင့် ၃၈ ပေ၊ ၉ လက်မရှိသော ဘုံခုနှစ်ဆင့် ထီးတော်သစ်ကို တပေါင်းလပြည့်နေ့တွင် စေတီတော်မြောက်အရပ်မှ စက်သီးဖြင့် တင်သည်။ ထိုအချိန်တွင် ဉာဏ်တော်သည် ၃၃၈ ပေရှိသည်။ *'''၁၇၇၉၊ ဇန်နဝါရီလ ၂၇''' − ဆင်ဖြူရှင်၏ အမိန့်ဖြင့် ရွှေတိဂုံစေတီတော်တွင် ဆွဲလှူရန် သွန်းသောကြေးချိန် ၁၅၅၅၅ ရှိ ခေါင်းလောင်းကြီးကို မဟာဃဏ္ဍဘွဲ့ပေး၍ ဆွဲလှူသည်။ အများက စည့်ကူးမင်းခေါင်းလောင်းဟု ခေါ်ကြသည်။ *'''၁၇၈၆၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၆''' − ဘိုးတော်ဘုရား (ခေါ်) [[ဗဒုံမင်း]]သည် ရင်ပြင်တော်ပေါ်၌ ကြေးနီအုတ်ကြွပ်မိုး စရပ် ဆောက်လုပ်လှူဒါန်းသည်။ *'''၁၇၉၅၊ ဧပြီလ''' − အင်္ဂလိပ်သံကိုယ်စားလှယ် မိုက်ကယ်ဆိုင်း ရန်ကုန်သို့ရောက်၍ စေတီရင်ပြင်သို့ ရောက်သည်။ *'''၁၇၉၆၊ နိုဝင်ဘာလ ၁၄''' − အင်္ဂလိပ်သံ ဟီရမ်ကောက် ဒဂုန်သို့ရောက်၍ ရွှေတိဂုံစေတီ တောင်ဘက်မုတ်ခြေရင်းမှ သွားကြည့်ပြီး ဘုရားဖူးများ စည်ကားပုံကို မှတ်တမ်းရေးခဲ့သည်။ *'''၁၈၁၇''' − အများကောင်းမှုဖြင့် စေတီတော်ကို ရွှေချသည်။ *'''၁၈၁၄၊ မေလ ၁၂''' − ရွှေတိဂုံကုန်းတော်ကို အင်္ဂလိပ်စစ်တပ်တက်၍ သိမ်းပြီး ခံတပ်လုပ်သည်။ ဌာပနာတိုက်များ ဖောက်၍ အဖိုးတန် ရတနာတွေ ယူသည်။ စဉ့်ကူးမင်းခေါင်းလောင်းကြီးကို ဖြုတ်ယူသယ်ဆောင်၍ သင်္ဘောပေါ်တင်ရာ မြစ်ထဲကျသည်။ *[[File:Scene upon the terrace of the Great Dagon Pagoda at Rangoon.jpg|thumb|239x239px|ရွှေတိဂုံစေတီတော်ကြီး (ခရစ်နှစ် ၁၈၂၄ - ၁၈၂၆)]]'''၁၈၂၆၊ ဇန်နဝါရီလ''' − အင်္ဂလိပ်စစ်တပ်မှ ဖြုတ်ယူ၍ မြစ်ထဲကျသွားသော စဉ့်ကူးမင်းခေါင်းလောင်းကြီးကို မြန်မာတို့ ရအောင်ဆယ်ယူပြီး ပြန်လည်ဆွဲယူသည်။ *'''၁၈၂၆၊ ဒီဇင်ဘာလ ၉''' − ရွှေတိဂုံကုန်းတော်ကို အင်္ဂလိပ်လက်ထဲက ပြန်၍ရသည်။ ဟံသာဝတီဝန်ကြီး မဟာမင်းလှရာဇာက လက်ခံသည်။ အပျက်အစီးများကို ပြုပြင်သည်။ *'''၁၈၄၁၊ အောက်တိုဘာလ ၃''' − [[သာယာဝတီမင်း]] (ရွှေဘိုမင်း) စေတီတော်ကို ဖူးမြော်ရန် တက်သည်။ ရန်ကုန်တွင် နန်းသစ်ဆောက်၍ ငါးလမျှ စံသည်။ *'''၁၈၄၁၊ ဒီဇင်ဘာလ ၂၀''' − စေတီတော်ကြီးကို သာယာဝတီမင်း ရွှေပုဇွန်ခွံ ကပ်လှူသည်။ *'''၁၈၄၁၊ ဒီဇင်ဘာလ ၂၆''' − ရွှေဘို (သာယာဝတီ) မင်းက ရွှေတိဂုံရင်ပြင်တွင် အလှူတော် ရေစက်ချသည်။ မိဖုရား မမြကလေးက စောင်းတန်းဖိုး လှူသည်။ *'''၁၈၄၂၊ ဇန်နဝါရီလ ၂၀''' − ရွှေဘိုမင်းသည် ရွှေတိဂုံကို ဖူးမြော်ရန် တက်ပြီ သံသေခေါင်းလောင်း နှစ်လုံးနှင့် ဆည်းလည်းများ လှူသည်။ သွန်းလုပ်ဆဲ ခေါင်းလောင်းကြီး မပြီးသော်လည်း မစောင့်နိုင်သောကြောင့် ဆက်လက်သွန်းစေပြီး ပြန်ရန် ပြင်သည်။ *'''၁၈၄၂၊ ဇန်နဝါရီ ၂၂''' − ရန်ကုန်မှ သာယာဝတီမင်းနှင့် အခြွေအရံများ အမရပူရသို့ ပြန်ကြွသည်။ *'''၁၈၄၃၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၉''' − သာယာဝတီမင်းကောင်းမှု မဟာတိသဒ္ဒဃဏ္ဍခေါင်းလောင်းတော်ကြီးကို လူ ၅၀ ဖြင့် သွန်းလုပ်ပြီးစီးသည်ကို ဘုရင်မကြွရောက်နိုင်သဖြင့် အသည်ဝန် မဟာစည်သူနှင့် ပန်းတဉ်းဝန်တို့က တန်ဆောင်း ပြာသာဒ်နှင့် ဆွဲလှူသည်။ *'''၁၈၅၂၊ ဧပြီလ ၁၄''' − [[ဒုတိယအင်္ဂလိပ်မြန်မာစစ်|အင်္ဂလိပ် − မြန်မာ ဒုတိယစစ်ပွဲ]]တွင် အင်္ဂလိပ်တပ်များ ကုန်းတော်ကိုတက်၍ တိုက်ခိုက်သိမ်းယူတပ်စွဲ၍ ဌာပနာတိုက်များ ဖောက်ကြသည်။ *'''၁၈၅၂၊ ဇူလိုင်လ ၂၀''' − အိန္ဒိယဘုရင်ခံချုပ် လော့ဒ်ဒါလဟိုဇီ ကုန်းတော်ပေါ်သို့ တက်သည်။ *'''၁၈၅၂၊ နိုဝင်ဘာလ ၁''' − ကုန်းတော်ပေါ်တွင် လက်နက်တိုက် ဖောက်ခွဲမှုဖြစ်၍ လူငါးဦး ဒဏ်ရာရခဲ့သည်။ *'''၁၈၅၃၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၂၊၂၃''' − ကုန်းတော်ကို တက်ရောက်သိမ်းမည်ဟု သတင်းရသဖြင့် အစောင့်များချထာပြီး ဆူပူမည့် သူများကို ဖမ်းသည်။ *'''၁၈၅၃''' − အိန္ဒိယဘုရင်ခံချုပ် လော့ဒ်ဒါလဟိုဇီက စေတီတော်ကြီးတွင် အင်္ဂလိပ်တပ်သားများ ဆက်ပြီးဖောက်ထွင်း လုယူခြင်းမပြုရဟု အမိန့်ထုတ်သည်။ *'''၁၈၅၅''' − ၁၈၅၂ ခုနှစ်မှစ၍ စစ်ကြောင့် အပျက်အစီးများကို အင်္ဂလိပ်အစိုးရ၏ ခွင့်ပြုချက်ဖြင့် ပြုပြင်၍ [[မောင်ထော်လေး၊ စစ်ကဲ|စစ်ကဲ မောင်ထော်လေး]] က စတင်စောင့်ရှောက်သည်။ ဦးထော်လေးသည် စေတီတော်အတွက် ထီးတော်ကို ပြင်ဆင်ခြင်း၊ ခေါင်းလောင်းစာရင်းပြုလုပ်ခြင်း၊ ပြန်လည်ဆပ်ကပ်လှူဒါန်းခြင်းများ ပြုလုပ်သည်။ အလှူဒါနများ စုဆောင်းပြီး စေတီတော်ပြန်လည်ပြုပြင်ရန်အတွက် ငြမ်းဆင်သည်။ တပေါင်းလတွင် ခေါင်းလောင်းများ ပြန်၍ တင်လှူသည်။ *'''၁၈၆၇''' − ကုန်းတော်ပတ်လည်ကို အင်္ဂလိပ်ခံတပ်အဖြစ် အခိုင်အမာ စတင်ပြုပြင်သည်။ *'''၁၈၆၉'''− ရွှေတိဂုံစေတီတော်ကြီးကို စောင့်ရှောက်ရန် ဘုန်းတော်ကြီး ဦးပဏ္ဍိတ ခေါ် ဦးပြားကို နာယကထားပြီး ဂေါပက ဖွဲ့သည်။ *'''၁၈၆၉၊ နိုဝင်ဘာလ ၁၁''' − ဂေါပကအဖွဲ့က စည်းဝေး၍ ထီးတော်အသစ်တင်၍ ပြည်သူ့အားနှင့် မဖြစ်နိုင်၍ မန္တလေးမှ [[မင်းတုန်းမင်း]]ကို ဆောင်ရွက်ပါရန် လျှောက်ထားဖို့ ဆုံးဖြတ်သည်။ *'''၁၈၆၉၊ ဒီဇင်ဘလ ၂၆''' − မင်းတုန်းမင်း၏ တိဂုံဆံတော်ရှင် ထီးတော်သစ် တင်စေအမိန့်ကို ညီလာခံတွင် ချမှတ်သည်။ *'''၁၈၇၀၊ ဇန်နဝါရီလ ၁၁''' − မင်းတုန်းမင်း၏ ထီးတော်သစ်တင်ရန် အမိန့်ချမျတ်ခြင်းကို စေတီတော်ရင်ပြင် သာယာဝတီခေါင်းလောင်းအနီးတွင် မှတ်လွှာဖတ်ပွဲ ပြုလုပ်သည်။ *'''၁၈၇၀၊ မေလ''' − ထီးတော် မန္တလေးတွင် ပြုလုပ်ရန်အတွက် အလှူပါဝင်ရန် ရန်ကုန်မှ ငွေများ၊ ပစ္စည်းများ ပို့သည်။ *'''၁၈၇၁၊ အောက်တိုဘာလ ၂''' − ထီးတော်ကြီးကို မန္တလေးတွင် ပြုလုပ်ပြီး၍ မင်းတုန်းမင်းက ရေစက်ချ လှူဒါန်းသည်။ *'''၁၈၇၁၊ အောက်တိုဘာလ ၂၂''' − ထီးတော်သစ် ပင့်ဆောင်လာသောအဖွဲ့ ရေနန်းစကြာ သင်္ဘောဖြင့် ရန်ကုန် လမ်းမတော်ဆိပ်သို့ ဆိုက်ရောက်သည်။ *'''၁၈၇၁၊ အောက်တိုဘာလ ၂၆''' − ထီးတော်အဖွဲ့ခေါင်းဆောင် မင်းကြီးမဟာမင်းကျော် မင်းထင် (ပုပ္ပါးဝန်ထောက်) က အင်္ဂလိပ် မဟာမင်းကြီးကို အခမ်းအနားဖြင့် အတွင်းဝန်ရုံးတွင် ထီးတော်ပေးအပ်ပွဲလုပ်သည်။ *'''၁၈၇၁၊ အောက်တိုဘာလ ၂၈''' − ထီးတော်သစ်သည် ရွှေတိဂုံကုန်းတော်ရှိ ဒေါ်ဖွားဇရပ်သို့ ရောက်သည်။ *'''၁၈၇၁၊ နိုဝင်ဘာလ ၁၄''' − ထီးတော်ဟောင်းကို တပိုင်းစီ စပြီးချရာ ၁၈ ရက်နေ့တွင် ပြီးသည်။ *'''၁၈၇၁၊ နိုဝင်ဘာလ ၁၉''' − ထီးတော်သစ်ကို စ၍တင်ရာ စက်ပျက်၍ မအောင်မြင်။ *'''၁၈၇၁၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၁''' − ထီးတော် ပထမဘုံကိုတင်၍ ပြီးသည်။ *'''၁၈၇၁၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၆''' − ထီးတော်သစ်နှင့်တကွ စိန်ဖူးငှက်မြတ်နားတင်၍ ပြီးမြောက်အောင်မြင်သည်။ *'''၁၈၇၁၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၇''' − ပုပ္ပါးဝန်ထောက်နှင့်အဖွဲ့ ရန်ကုန်မှ ထွက်၍ နေပြည်တော်သို့ ပြန်သည်။ *'''၁၈၇၂၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၂၂''' − စေတီတော် တပေါင်းပွဲမှာ ခါတိုင်းနှစ်များထက်ထူးပြီး စည်ကားခဲ့သည်။ တောရွာများမှ ဘုရားဖူးများ အများအပြား လာရောက်ကြသည်။ *'''၁၈၇၂၊ မတ်လ ၁၅''' − [[ကောင်း၊ ဦး (ကင်းဝန်မင်းကြီး)|ကင်းဝန်မင်းကြီး]]ခေါင်းဆောင်သော လန်ဒန်သွားသံအဖွဲ့ ရွှေတိဂုံကုန်းတော်မှာ တက်ပြီး မြောက်မျက်နှာ ဇရပ်တွင် ဆွမ်းကျွေးသည်။ စေတီတော် အရှေ့ဘက်ရှိ ကျောင်းတော်ရာသို့ သွားကြည့်၏။ *'''၁၈၇၂၊ ဧပြီလ ၁၁''' − အင်္ဂလိပ် မဟာရှင်တော်ဝန်မင်းကြီးက နောက်ထပ်ဘဏ္ဍာထိန်း လူကြီးငါးဦးခန့်ထားကြောင်း အမိန့်ထုတ်သည်။ လုပ်ပိုင်ခွင့်များကို ပြဋ္ဌာန်းပေးသည်။ *'''၁၈၇၄၊ မတ်လ ၂၆''' − ကင်းဝန်မင်းကြီး ဦးဆောင်သော ပြင်သစ်ပြည် ပါရီသွား သံအဖွဲ့ စေတီတော်ကို ဝင်ဖူးရင်း ဆွမ်းတော်ကပ်သည်။ *'''၁၈၇၄၊ စက်တင်ဘာလ ၂၀''' − ကင်းဝန်မင်းကြီး၏ ပါရီပြန် သံအဖွဲ့ အပြန်ရန်ကုန်ဝင်ပြီး စေတီတော်ကြီးတွင် တစ်ကြိမ် ဆွမ်းတော်ကြီး ကပ်သည်။ *'''၁၈၈၅၊ ဧပြီလ ၂၉''' − ရန်ကုန်ခရိုင် တရားသူကြီးရုံးက ရွှေတိဂုံစေတီ ဘဏ္ဍာတော်ထိန်းအဖွဲ့ဝင် ကိုးဦး ခန့်အပ်သည့် ဂေဇက် ထုတ်ပြန်သည်။ *'''၁၈၈၆၊ ဖေဖော်ဝါရီလ''' − ရုရှား ပါဠိပညာရှင် မိနေယဲ့ မြန်မာနိုင်ငံသို့ရောက်၍ ရွှေတိဂုံစေတီတော်သို့ အဖူးအမြော် တက်ရောက်သည်။ မှတ်တမ်းရေးသည်။ *'''၁၈၈၈၊ အောက်တိုဘာလ ၉''' − ငလျင်လှုပ်၍ ငှက်မြတ်နားနှင့် စိန်ဖူးတော် အောက်သို့ကျသည်။ ရွဲအထက်မှ အင်္ဂတေများ ကွာကျသည်။ *'''၁၈၈၉၊ မတ်လ ၁၇''' − ၁၈၈၈ ခုနှစ် ငလျင်ကြောင့် ပြုတ်ကျသော စိန်ဖူးတော်နှင့် ငှက်မြတ်နားကို ပြင်ဆင်ပြီးနောက် တပေါင်းလ ပွဲတော်တွင် ပြန်၍ တင်လှူသည်။ *'''၁၈၉၈''' − မြို့လူထုက မဲဆန္ဒဖြင့် ပထမဆုံး ရွေးကောက်သော ဘဏ္ဍာထိန်းအဖွဲ့ စတင်ဆောင်ရွက်သည်။ *[[File:Shwedagon Pagoda 1900.JPG|thumb|ရွှေတိဂုံစေတီတော်ကြီး (ခရစ်နှစ် ၁၉၀၀ )]]'''၁၉၀၀''' − စေတီတော်ကြီးအား ရွှေပြားသင်္ကန်း ကပ်လှူရန် ကြေညာ၍ အလှူရှင်များ ဖိတ်ခေါ်သည်။ *'''၁၉၀၃၊ မတ်လ ၂''' − စေတီတော် ခေါင်းလောင်းပုံ တောင်ဘက် အနားလန်စွန်းတွင် ကျားမတစ်ကောင် တက်နေ၍ ဂေါ်ရာများ လာရောက်ပြီး သေနတ်ဖြင့် ပစ်၍ သတ်ရသည်။ *'''၁၉၀၄၊ မတ်လ ၂၆''' − စေတီတော် ကိုယ်လုံးပြည့် ရွှေသင်္ကန်း ကပ်လှူသည်။ *'''၁၉၀၆''' − ပဉ္စမမြောက် ဂျော့ဘုရင်လောင်း ဝေလမင်းသားနှင့် ကြင်ယာတော် မေရီမင်းသမီး ရွှေတိဂုံ ကုန်းတော်ပေါ် တက်ရောက်ကြည်ညိုသည်။ *'''၁၉၀၈၊ အောက်တိုဘာလ ၂''' − ဘုရားပိုင် မြေကွက်အကျယ် ၄၉.၇၄ ဧကအတွက် အင်္ဂလိပ်အစိုးရက ဂရန်ထုတ်ပေးသည်။ *'''၁၉၁၈၊ ဖေဖော်ဝါရီလ နှင့် ဇွန်လ''' − သူရိယမဂ္ဂဇင်းတွင် [[ကာတွန်းဦးဘကလေး|ကာတွန်း ဦးဘကလေး]]က ဘုရားပေါ်တွင် မျက်နှာဖြူများ ဖိနပ်စီးသည့် အကြောင်းနှင့် ဖိနပ်စီးသည့် ကိစ္စကြောင့် ဝိုင် အမ် ဘီ အေ အဖွဲ့ကြီး၌ သဘောကွဲပုံကို ကာတွန်းများ ရေးဆွဲ၍ သရော်သည်။ *'''၁၉၁၉၊ ဩဂုတ်လ ၁၉''' − ငလျင်လှုပ်၍ ငှတ်မြတ်နားတိုင် ယိုင်သည်။ *'''၁၉၁၉၊ အောက်တိုဘာလ ၂၉''' − ဘုရားစေတီများတွင် ဖိနပ်မစီးရဟု အင်္ဂလိပ်အစိုးရက အမိန့်ထုတ်သည်။ သို့ရာတွင် တာဝန်အရ သွားရောက်လျှင် စီးနိုင်သည်ဟု ခြွင်းချက်ပါရှိသည်။ *'''၁၉၁၉''' − အင်္ဂလိပ်စစ်တပ်များ ဘုရားကုန်းတော်ပေါ်မှ ပြောင်းရွေ့သွားရန် စပြီး အရေးဆိုသည်။ *'''၁၉၂၀၊ ဒီဇင်ဘာလ ၅''' − ရန်ကုန်ကောလိပ်မှ သပိတ်မှောက်ကျောင်းသားများသည် အရှေ့ဘက်၊ ဗဟန်း ဦးအရိယ ကျောင်းတိုက်၌ စခန်းချသည်။ *'''၁၉၂၀၊ ဒီဇင်ဘာလ ၁၂''' − အင်္ဂလိပ်အတိုက်အခံ လေဘာပါတီ အမတ်ကာနယ်ဝက်ဂျ်ဝုဒ် ဇနီးမောင်နှံ ဘုရားပေါ်သို့ ဖိနပ်ချွတ်၍ တက်သည်။ ကောလိပ် သပိတ်မှောက်ကျောင်းသားများနှင့် တွေ့ဆုံဆွေးနွေးသည်။ *'''၁၉၂၁၊ မတ်လ ၁၆−၂၃''' − ၁၉၁၉ခုနှစ် ငလျင်ကြောင့် ပျက်စီးသော ငှက်မြတ်နားကို ပြုပြင်ပြီး အသစ်တင်ပွဲ ပြုလုပ်သည်။ ဆရာလင်း မော်ကွန်းရေးသည်။ *'''၁၉၂၉၊ ဇန်နဝါရီလ ၂၂''' − ကုန်းတော်ပေါ်မှ အင်္ဂလိပ် စစ်သင်္ချိုင်းကို ကန်တော်မင် အင်္ဂလိပ်သင်္ချိုင်းသို့ အခမ်းအနားဖြင့် ပြောင်းသည်။ *'''၁၉၂၉၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၇''' − ဘဏ္ဍာတော်ထိန်းအဖွဲ့က လက်မှတ်ထိုး၍ ဘုရင်ခံနှင့် ဘုရားလူကြီးတို့ စစ်တပ်ပြောင်းရေး သဘောတူညီချက်ကို ကြေညာသည်။ *'''၁၉၂၉၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၉''' − အင်္ဂလိပ်စစ်တပ်များ ကုန်းတော်ပေါ်မှ အပြီးအပိုင် ရွှေ့ပေးသည်။ *'''၁၉၃၀၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၈''' − [[ဝိစာရ၊ ဦး|အရှင်ဦးဝိစာရ]]၏ အလောင်းတော်ကို အနောက်ဘက်မုတ်အနီးတွင် ပြည်သူတို့ မီးသင်္ဂြိုဟ်သည်။ *'''၁၉၃၀၊ မတ်လ ၂''' − စစ်တပ်များ ရှိစဉ်က ပြည်သူပြည်သားများ တက်ခွင့်မရခဲ့သော အနောက်ဘက်စောင်းတန်းကြီးကို သံဃာအပါး ၄၀၀၀ အားဆွမ်းကျွေး၍ ဖွင့်သည်။ မဏ္ဍပ် ၁၃၀ ကျော်ဖြင့် ကျွေးမွေးဧည့်ခံသည်။ *'''၁၉၃၀၊ မေလ ၅''' − ငလျင်ကြီးလှုပ်၍ ငှက်မြတ်နားတိုင်ကျိုးပြီး စိန်ဖူးတော် တွဲလွဲကျသည်။ *'''၁၉၃၀၊ ဇူလိုင်လ ၂၀''' − ဦးစံထွန်း တန်ဆောင်းတွင် ဒို့ဗမာသီချင်း([[တို့ဗမာ သီချင်း]])ဆိုပွဲ ပြုလုပ်ရာ ဝိုင်−အမ်−ဘီ−အေ ဆရာတင် ([[သခင်တင် (ဝိုင်အမ်ဘီ)]])က တိုင်ပေးသည်။ *'''၁၉၃၀၊ စက်တင်ဘာလ''' − ကုန်းတော်ပေါ်မှာ လူငယ်များ ၅၀၀၀ ကျော် စုဝေးပြီး အစည်းအရုံးဖွဲ့သည်။ *'''၁၉၃၁၊ မတ်လ ၆''' − ကုန်းတော်ပေါ်မှာ မီးကြီးလောင်သည်။ အဖိုးတန်လက်ရာများနှင့် တန်ဆောင်း ၂၀ ကျော်မီးထဲပါသွားပြီး သိန်း ၂၀ ဖိုး ဆုံးရှုံးသည်။ *'''၁၉၃၁၊ ဧပြီလ ၃၀''' − ၁၉၃၀ ငလျင်ကြောင့် ပျက်စီးသော စိန်ဖူးတော် ပြုပြင်ပြီး၍ ပြန်လည် ကပ်လှူသည်။ [[လယ်တီ ပဏ္ဍိတ ဦးမောင်ကြီး|လယ်တီပဏ္ဍိတ ဦးမောင်ကြီး]] ဩဘာရတု ရေးသည်။ *'''၁၉၃၂၊ ဇူလိုင်လ ၁၀''' − အနောက်ဘက်မုတ် စောင်းတန်းကို ဆောက်ရန် အလယ်တောရ ဆရာတော် အုတ်မြစ်ချသည်။ *'''၁၉၃၅''' − စေတီဖိနပ်တော်ရင်း ပတ်လည်တွင် ဂေါပကလူကြီး ဦးဘသော်နှင့် ဒေါ်သဲမေတို့က သံစည်းရိုးကာရန် လှူဒါန်းသည်။ *'''၁၉၃၆၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၂၅''' − တက္ကသိုလ် သပိတ်မှောက်ကျောင်းသားများ ကုန်းတော်ပေါ်တက်၍ သပိတ်စခန်းချသည်။ *'''၁၉၃၉၊ ဇန်နဝါရီလ ၈''' − ရေနံမြေ သပိတ်မှောက် အလုပ်သမားများနှင့် ရန်ကုန်ဝန်းကျင်မှ သပိတ်သမားများ ရွှေတိဂုံကုန်းတော်ကို ဗဟိုပြု၍ စခန်းချသည်။ *'''၁၉၃၉၊ ဇန်နဝါရီလ ၉''' − ကုန်းတော်ပေါ်တွင် နယ်ချဲ့ဆန့်ကျင်ရေး လူထုအစည်းအဝေးပွဲကြီး ပြုလုပ်သည်။ ၁၃၀၀ ပြည့် အရေးတော်ပုံ ကာလ ဖြစ်သည်။ *'''၁၉၃၉၊ ဇန်နဝါရီလ ၂၃''' − တောင်ဘက်စောင်းတန်းရှိ မော်လမြိုင်ဇရပ်တွင် ဖွင့်လှစ်ထားသော ဒို့ဗမာအစည်းအရုံးဌာနချုပ်သို့ ပုလိပ်မင်းကြီး ပရက်စကော့နှင့်အဖွဲ့ ဖိနပ်စီး၍ တက်ရာ ပြင်းထန်စွာ ကန့်ကွက်ကြသည်။ *'''၁၉၃၉၊ ဇွန်လ ၂၂'' − လက်ရှိ ရွှေတိဂုံစေတီတော် ဥပဒေကို တရားလွှတ်တော်က အတည်ပြု ပြဋ္ဌာန်းပေးသည်။ *'''၁၉၄၂၊ ဒီဇင်ဘာလ ၉''' − ဂျပန်စစ်သေနာပတိနှင့် မြန်မာဝန်ကြီးချုပ် ကုန်းတော်ပေါ်တက်၍ ဖူးပြီး စစ်အောင်နိုင်ရေးအတွက် ဆွမ်းကျွေးသည်။ *'''၁၉၄၃၊ ဩဂုတ်လ ၁''' − နိုင်ငံတော် အဓိပတိ [[ဒေါက်တာဘမော်]] ဘုရားဖူးတက်သည်။ *'''၁၉၄၅၊ ဇန်နဝါရီလ ၁''' − ဒုတိယကမ္ဘာစစ်တွင် ဂျပန်ရှုံးနိမ့်တော့မည့် အခြေရှိသဖြင့် နိုင်ငံတော် အဓိပတိ ဘုရားဖူးတက်ပြီး စစ်အောင်နိုင်ရေး ဆုတောင်းသည်။ *'''၁၉၄၅၊ မတ်လ ၁၇''' − ရွှေတိဂုံစေတီ အနောက်ဘက်ကွင်းမှ မြန်မာ့တပ်မတော်က ရန်သူကို တိုက်ရန် စစ်ထွက်ပွဲ ပြုလုပ်သည်။ [[အောင်ဆန်း|ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်း]] မိန့်ခွန်းပြောသည်။ *'''၁၉၄၅၊ နိုဝင်ဘာလ ၁၈''' − ဖ−−ဆ−−ပ−−လ ပြည်လုံးကျွတ်ညီလာခံကို စေတီတော်ကုန်းမြေ အလယ်ပစ္စယာ၌ တက်ရောက်သည်။ ပရိသတ် တစ်သိန်းကျော် တက်သည်။ *'''၁၉၄၆၊ ဇွန်လ ၁၂''' − စစ်ဘေးရန်ကြောင့် ကုန်းတော်ပေါ်တွင် ခိုလှုံနေထိုင်ခဲ့ကြသူများအား ဩဝါဒါစရိယ ဆရာတော်ကြီးများ၏ အမိန့်ဖြင့် ပြောင်းရွှေ့ရန် အကြောင်းကြားသည်။ *'''၁၉၄၆၊ စက်တင်ဘာလ''' − နယ်ချဲ့ကို ဆန့်ကျင်သော အစိုးရအမှုထမ်းပေါင်းစုံ သပိတ်များ ကုန်းတော်ပေါ်တွင် စခန်းချသည်။ ပုလိပ်သပိတ်အဖွဲ့လည်း ပါဝင်သည်။ *'''၁၉၄၈၊ ဇန်နဝါရီလ ၂''' − မြန်မာနိုင်ငံမှ ပြန်ရတော့မည့် အင်္ဂလိပ်နောက်ဆုံး ဘုရင်ခံ ဟူးဘတ်ရန့်စ် ကုန်းတော်ပေါ်သို့ လာရောက်၍ ကြည်ညိုသည်။ *'''၁၉၇၀၊ စက်တင်ဘာလ ၅၊၆''' ငလျင်များလှုပ်သည်။ စေတီတော် ပိန္နဲတိုင်စောင်း၍ ဆည်းလည်းအချို့ ပြုတ်ကျသည်။ *'''၁၉၇၁၊ မတ်လ ၇''' − ယမန်နှစ်အတွင် ငလျင်ကြောင့် ပိန္နဲတိုင် တိမ်းစောင်းသွားသည်ကို ပြုပြင်ခြင်းနှင့် ထီးတော်တင် စစ်ဆေးခြင်း၊ ငှက်မြတ်နား ပြုပြင်ခြင်း၊ ရွှေပြားနှင့် ရတနာများ၊ ဆည်းလည်းများ လှူခြင်းများ၏ ကုသိုလ်အစုစု သိန်း ၁၀၀ ကျော်ဖိုးကို ရင်ပြင်တွင် ရေစက်ချ လှူဒါန်းသည်။ *'''၁၉၇၂၊ ဧပြီလ/မတ်လ''' - စေတီတော် ပထမ ဖောင်းရစ် အထက်တွင် ၁၉၀၃ ခုနှစ်မှစ၍ ရှစ်ကြိမ်မျှခွဲပြီး တစ်ပေပတ်လည် ရွှေပြား ၁၃၁၅၃ ပြား ကပ်လှူထားခဲ့ရာမှ ကျန်ဖောင်းရစ်အားလုံး ရွှေပြားကပ်လှူနိုင်ရန် အလှူရှင်တို့၏ နောက်ထပ်ရွှေပြား ၁၁၂၉ ပြား ပူဇော်ရန် စီစဉ်သည်။ တစ်ပြားလျှင် ခြောက်ကျပ်သားရှိ၍ ကာလတန်ဖိုး ၃၀၀၀ ကျပ်ဖြစ်သော ရွှေပြားများကို မေလဆန်း ၄ ရက်နေ့မှ စ၍ ကပ်လှူသည်။ တစ်ဦးချင်းသော်လည်းကောင်း၊ စုပေါင်း၍သော်လည်းကောင်း လှူဒါန်းကြသည်။<ref name="မြတ်ဘုရားရွှေတိဂုံ" /> ==ဓာတ်ပုံများ== <center><gallery> |thumb|မြေအောက်ဌာပနာအတွင်းရှိ ဘုရားလေးဆူတို့၏ဓာတ်တော်မြတ်လေးဆူ Image:Shwedagon Pagoda Yangon29.JPG|ရွှေတိဂုံစေတီတော် နေ့ရှုခင်းအလှ Image:Shwedagon_Night.JPG|ရွှေတိဂုံစေတီတော် ညရှုခင်းအလှ Image:ShwedagonIMG 7608.JPG|Outside the gates Image:ShwedagonIMG 7642.JPG|Devotees paying homage to the [[Triple Gem]] Image:ShwedagonIMG 7654.JPG|Intricate ceiling Image:ShwedagonIMG 7656.JPG|ကျောက်စိမ်းဘုရား Image:ShwedagonIMG 7662.JPG|ဗုဒ္ဓရုပ်ပွားတော်များ File:Singu Min Bell.JPG|စဉ့်ကူးမင်း ခေါင်းလောင်းတော် Image:IMG TharrawaddyBell.JPG|သာယာဝတီမင်း ခေါင်းလောင်း Image:ShwedagonCrowdedDay.JPG|ရွှေတိဂုံစေတီတော်တွင် လူများစည်ကားသော နေ့တစ်နေ့ Image:Yangon65.JPG|Planetary post for Mercury Image:Shwedagon Pagoda complex.jpg|ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အပြီး ရွှေတိဂုံစေတီတော် Image:ShwedagonPagoda.jpg|Shwedagon, a forest of pagodas Image:Shvedagon Pagodaman.jpg|ဘုရားဖူးလာသော သက်ကြီးရွယ်အိုတစ်ဦး Image:Shwedagon_well.jpg|ဆံတော်တွင်း File:Typical Planetary Post, Shwedagon.jpg|တနင်္လာဂြိုဟ်တိုင် Image:Mote_shwedagon.jpg|Eastern mote (cardinal point building) Image:Shwedagon-Pano-39314.jpg|Panoramic view Image:Shvedagon Pagoda3.jpg Image:ရွှေတိဂုံဘုရားရှိ ဖိုးသူတော်ရုပ်.jpg Image:Shwedagon pagoda.jpg|ဒဂုံစေတီတော်ကြီး မြင်ကွင်း ၁၈၂၅, from a print after Lieutenant Joseph Moore of Her Majesty’s 89th Regiment, published in a portfolio of 18 views in 1825-1826 lithography Image:2007 Myanmar protests 4.jpg Image:လောကပါလယက္ခမယ်တော်ကြီး.jpg|လောကပါလယက္ခမယ်တော်ကြီး </gallery> </center> == ကိုးကား == {{reflist}} == ပြင်ပလင့်ခ်များ == *{{Commons category-inline|Shwedagon pagoda|ရွှေတိဂုံစေတီတော်}} *{{Official website|http://www.shwedagon.org/index.php}} * [http://www.knowledgerush.com/kr/jsp/db/viewuser.jsp?userId=23631&penname=About+Shwedagon+Pagoda မြို့မ-မြင့်ကြွယ် ၏ ရွှေတိဂုံစေတီတော် ]{{Dead link|date=December 2020 }} *[http://www.shwedagonpagoda.com ရွှေတိဂုံစေတီတော် ဂေါပကအဖွဲ့ ဝက်ဘ်ဆိုဒ်] *[http://www.seasite.niu.edu/Burmese/legends/Legends/Shwedagon/shwedagon1.htm ခင်မျိုးချစ် ၏ ရွှေတိဂုံစေတီတော် သမိုင်း] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070311061328/http://www.seasite.niu.edu/Burmese/legends/Legends/Shwedagon/shwedagon1.htm |date=11 March 2007 }} *[http://dlxs.library.cornell.edu/cgi/t/text/pageviewer-idx?c=sea;cc=sea;sid=7bed782c84f9384d489525bd8473efe6;rgn=full%20text;idno=sea341;view=image;seq=110 ''My Child-life in Burmah'' by Olive Jennie Bixby 1880 recollections of a missionary's daughter : inc. detailed description of King Mindon's new ''hti'' being erected, pp 111] *[http://www.gutenberg.org/files/32977/32977-h/32977-h.htm#Page_203 Rudyard Kipling's description of Shwedagon Pagoda in 1889] *[http://www.canal-u.tv/producteurs/cerimes/dossier_programmes/conferences_de_l_efeo_ecole_francaise_d_extreme_orient/refashioning_space_the_shwedagon_in_british_burma_myanmar Elizabeth Moore conference ''the shwedagon in british burma myanmar''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120305004419/http://www.canal-u.tv/producteurs/cerimes/dossier_programmes/conferences_de_l_efeo_ecole_francaise_d_extreme_orient/refashioning_space_the_shwedagon_in_british_burma_myanmar |date=5 March 2012 }} *[http://dlxs.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=sea;cc=sea;view=toc;subview=short;idno=sea282 Lt. J.E. Alexander's account, 1827, p. 153] *[http://www.wdl.org/en/item/9213 "Scene upon the Terrace of the Great Dagon Pagoda"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160416113213/https://www.wdl.org/en/item/9213/ |date=16 April 2016 }} from 1826 {{မြန်မာနိုင်ငံရှိ စေတီပုထိုးများ}} [[Category:ရန်ကုန်မြို့ရှိ စေတီပုထိုးများ]] [[Category:ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရှေးဟောင်းအမွေအနှစ် အဆောက်အအုံများ]] [[Category:ရန်ကုန်မြို့]] frdz3cznm7s7h7s7zqht9n85u4pxok7 14 16565 1051509 367160 2026-09-05T07:57:25Z Dr Lotus Black 31011 1051509 wikitext text/x-wiki {{CatDiffuse}} {{Commons category|နက္ခတ္တဗေဒ}} {{Cat main|နက္ခတ္တဗေဒ}} {{Wiktionary category 2|နက္ခတ္တဗေဒ}} [[ကဏ္ဍ:အာကာသ သိပ္ပံ]] t0pfi64669inxom4c3lkxyko4n2hvqa 0 17113 1051444 1051443 2026-09-04T12:05:14Z Krease1 147788 1051444 wikitext text/x-wiki {{Infobox school | name = အ.ထ.က. (၁) သင်္ဃန်းကျွန်း | image= | caption = အ.ထ.က. (၁) သင်္ဃန်းကျွန်း | logo = [[File:Logo of behs 1 thingyankyun.PNG|150px]] | motto = ပညာရေးဖြင့် ခေတ်မီဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်သော နိုင်ငံတော်ကြီးကို တည်ဆောက်အံ့။ | motto_translation = | established = ၁၉၄၅ | type =အများဆိုင် | acres = | founder = | principal = ဒေါ် စန်းစန်းမြင့် | faculty = | students = ၁,၀၀၀ဦးကျော်ခန့် | mascot = | colors = အဖြူ နှင့် အစိမ်း | city = [[ရန်ကုန်မြို့]] | state = [[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး]] | country = [[မြန်မာနိုင်ငံ]] | website = | grades = ဆဌမတန်း - ဒွာဒဿမတန်း Grade 6 - Grade 12 | address = ဘုရားလမ်း၊ လေးထောင့်ကန်လမ်းမကြီး ၊ သင်္ဃန်းကျွန်းမြို့နယ် | newspaper = | yearbook = | nickname = ထ(၁)သင်္ဃန်းကျွန်း | schoolnumber = ၁ | schoolboard = |teaching_staff=၄၀ဦးကျော်ခန့်}} '''အမှတ်(၁) အခြေခံပညာအထက်တန်းကျောင်း''' သည် [[သင်္ဃန်းကျွန်းမြို့နယ်]] ၊[[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး]] ၊[[ရန်ကုန်မြို့]] ၊လေးထောင့်ကန်လမ်းမကြီး၊ ဘုရားလမ်းအနီး၊ (စလိန်း/က) ရပ်ကွက်၊ ဘုရားလမ်းမှတ်တိုင်ရှေ့ တွင် တည်ရှိသည်။ မြို့လယ်မှ ၁၀ကီလိုမီတာအကွာ၊ [[သင်္ဃန်းကျွန်းစံပြဆေးရုံ|စံပြဆေးရုံ]] နှင့် ကျိုက္ကစံဆံတော်ရှင်စေတီတော်ကြီးအနီးတွင်တည်ရှိသည်။ '''အမှတ်(၁) အခြေခံပညာအထက်တန်းကျောင်း''' သည် ရန်ကုန်အရှေ့ပိုင်းခရိုင်၊ သင်္ဃန်းကျွန်းမြို့နယ်အတွင်းရှိ ထင်ရှားပြီး အောင်ချက်ကောင်းသော အစိုးရအထက်တန်းကျောင်းကြီးများထဲတွင် တစ်ကျောင်းအပါအဝင် ဖြစ်သည်။ ဆဠမတန်းမှ ဒွဒဿမတန်း (Grade 6 - Grade 12) အထိ ပညာသင်ကြားနိုင်သည်။ == ကျောင်းအဆောက်အဦးများ == '''သ‌ပြေဆောင်''' * ပထမထပ် - စာသင်ခန်း ၁၁ ခန်း၊ ဘုရားခန်း ၁ ခန်း၊ "သပြေခန်းမ" ဟောပြောပွဲခန်းမ ၁ ခု၊ လှေခါး ၄ ခု * မြေညီထပ် - ကျောင်းအုပ်ရုံးခန်း၊ အစည်းအဝေးခန်း၊ စတိုခန်း၊ စာရေးရုံးခန်း၊ နားနေဆောင် ၂ ခု၊ ကွန်ပြူတာခန်း၊ စာသင်ခန်း ၂ ခန်း၊ အရန်စာသင်ခန်း ၁ ခန်း၊ ဓာတုဗေဒလက်တွေ့ခန်း၊ ရူပဗေဒလက်တွေ့ခန်း၊ ဇီဝဗေဒလက်တွေ့ခန်း၊ လှေခါး၊ အိမ်သာ '''ပိတောက်ဆောင်''' * ပထမထပ် - စာသင်ခန်း ၄ ခန်း၊ လှေခါး * မြေညီထပ် - စာသင်ခန်း ၄ ခန်း၊ လှေခါး '''အင်ကြင်း‌ဆောင်''' * မြေညီထပ် - စာသင်ခန်း ၂ ခန်း၊ နားနေခန်း ၁ ခန်း '''သရဖီဆောင်'''(အလျား ၁၁၅ပေ၊ အနံ ၃၀ပေ၊ အမြင့် ၄၀ပေ) * ဒုတိယထပ် - အိမ်သာ၊ လှေခါး၊ စာသင်ခန်း ၃ခန်း * ပထမထပ် - အိမ်သာ၊ လှေခါး၊ စာသင်ခန်း ၃ခန်း * မြေညီထပ် - အိမ်သာ၊ လှေခါး၊ စာသင်ခန်း ၃ခန်း '''ခရေဆောင်''' * ပထမထပ် - စာသင်ခန်း ၆ ခန်း၊ နားနေခန်း ၁ ခန်း * မြေညီထပ် - စာသင်ခန်း ၇ ခန်း၊ အိမ်သာ သပြေဆောင်၏တည်ဆောက်ပုံမှာ '''Education''' ကိုကိုယ်စားပြုသည် အင်္ဂလိပ်အက္ခရာ '''E''' ပုံသဏ္ဌာန်ဖြစ်သည်။ ထိုသို့တည်ဆောက်ရခြင်း ရည်ရွယ်ချက်မှာ [[ဒုတိယကမ္ဘာစစ်]]တွင်း ပညာရေးအဆောက်အအုံဖြစ်ကြောင်းသိစေလိုခြင်းဖြစ်သည်။ [[ဖိုင်:Royal-Dcup2025beh1tgg.jpg|thumb|'''အ ထ က (၁) သင်္ဃန်းကျွန်း မှ Royal-D Cup 2025 တွင် ခရိုင်ကိုယ်စားပြု တိုင်းဒေသကြီးအဆင့်သို့ရောက်ရှိခြင်း''' ]] စနစ်သစ် ဒဿမတန်း(Grade-10) မြန်မာစာဖတ်စာအုပ် စာမျက်နှာ ၂၅ တွင် အမှတ် (၁) အခြေခံပညာအထက်တန်းကျောင်း သင်္ဃန်းကျွန်းမြို့နယ် မှ ကျောင်းသားဟောင်းစာရေးဆရာ မင်းလူ ၏ '''စာပေအင်တာဗျူး (နှစ်ဦးအပြန်အလှန်အပြောပုံစံ)''' တွင် '''(သင်္ကန်းကျွန်း အ ထ က ၁)''' ဟု မှတ်တမ်းတင်ခြင်းခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite book |last=Grade 10 , Government's Myanmar Textbook. |first=Grade 10 , Government's Myanmar Textbook. |date=2020 |year=2020 |title=မြန်မာစာ ကျောင်းသုံးစာအုပ် ဒဿမတန်း |publisher=ပညာရေးဝန်ကြီးဌာန |location=Myanmar |publication-date=2020 |pages=page=25 |language=မြန်မာစာ}}</ref> == ထင်ရှားသောနေရာများ == * နဝဒေးစာကြည့်တိုက် * စိန်ရတုအထိမ်းအမှတ်သစ်ပင် * သပြေခန်းမ * မုန့်ဈေးတန်း * ကျောင်းတွင်းဆေးပေးခန်း * ကျွန်းပင်ကြီးများ == ထင်ရှားသော ကျောင်းသား/ကျောင်းသားဟောင်းများ == အ.ထ.က (၁) သင်္ဃန်းကျွန်းမှ ထင်းရှားသောပုဂ္ဂိုလ် အမြောက်အမြား ထွက်ပေါ်ခဲ့သည်။ ၎င်းတို့ထဲမှ အချို့မှာ အောက်ပါတိုင်း ဖြစ်သည်။ === နိုင်ငံရေးသမားများ === * [[မိုးသီးဇွန်]] * [[မင်းကိုနိုင်]] === စာရေးဆရာများ === * [[မင်းလူ]] * [[နေရီ]] * [[ဦးအေးချစ် EEAC]] === အတတ်ပညာရှင်များ === မြန်မာနိုင်ငံခရစ်ယာန်မျက်မမြင်များမိတ်သဟာယမှ * [[ဦးသိန်းလွင်]] == ပြင်ပလင့်ခ်များ == * [http://behs1school.blogspot.com/ Blogspot web] * [http://behs1school.blogspot.com/2012_07_01_archive.html ကျောင်းဓာတ်ပုံများ] * ပညာစင်စစ် သင်္ဃန်းကျွန်းတစ် [[Category:ရန်ကုန်မြို့ရှိ အထက်တန်းကျောင်းများ|သင်္ကန်းကျွန်း]] coouupvmqwk3tqf9n7rs8hi43rz4pog 1051445 1051444 2026-09-04T12:06:36Z Krease1 147788 1051445 wikitext text/x-wiki {{Infobox school | name = အ.ထ.က. (၁) သင်္ဃန်းကျွန်း | image= | caption = အ.ထ.က. (၁) သင်္ဃန်းကျွန်း | logo = [[File:Logo of behs 1 thingyankyun.PNG|150px]] | motto = ပညာရေးဖြင့် ခေတ်မီဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်သော နိုင်ငံတော်ကြီးကို တည်ဆောက်အံ့။ | motto_translation = | established = ၁၉၄၅ | type =အများဆိုင် | acres = | founder = | principal = ဒေါ် စန်းစန်းမြင့် | faculty = | students = ၁,၀၀၀ဦးကျော်ခန့် | mascot = | colors = အဖြူ နှင့် အစိမ်း | city = [[ရန်ကုန်မြို့]] | state = [[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး]] | country = [[မြန်မာနိုင်ငံ]] | website = | grades = ဆဌမတန်း - ဒွာဒဿမတန်း Grade 6 - Grade 12 | address = ဘုရားလမ်း၊ လေးထောင့်ကန်လမ်းမကြီး ၊ သင်္ဃန်းကျွန်းမြို့နယ် | newspaper = | yearbook = | nickname = ထ(၁)သင်္ဃန်းကျွန်း | schoolnumber = ၁ | schoolboard = |teaching_staff=၄၀ဦးကျော်ခန့်}} '''အမှတ်(၁) အခြေခံပညာအထက်တန်းကျောင်း''' သည် [[သင်္ဃန်းကျွန်းမြို့နယ်]] ၊[[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး]] ၊[[ရန်ကုန်မြို့]] ၊လေးထောင့်ကန်လမ်းမကြီး၊ ဘုရားလမ်းအနီး၊ (စလိန်း/က) ရပ်ကွက်၊ ဘုရားလမ်းမှတ်တိုင်ရှေ့ တွင် တည်ရှိသည်။ မြို့လယ်မှ ၁၀ကီလိုမီတာအကွာ၊ [[သင်္ဃန်းကျွန်းစံပြဆေးရုံ|စံပြဆေးရုံ]] နှင့် ကျိုက္ကစံဆံတော်ရှင်စေတီတော်ကြီးအနီးတွင်တည်ရှိသည်။ '''အမှတ်(၁) အခြေခံပညာအထက်တန်းကျောင်း''' သည် ရန်ကုန်အရှေ့ပိုင်းခရိုင်၊ သင်္ဃန်းကျွန်းမြို့နယ်အတွင်းရှိ ထင်ရှားပြီး အောင်ချက်ကောင်းသော အစိုးရအထက်တန်းကျောင်းကြီးများထဲတွင် တစ်ကျောင်းအပါအဝင် ဖြစ်သည်။ ဆဠမတန်းမှ ဒွဒဿမတန်း (Grade 6 - Grade 12) အထိ ပညာသင်ကြားနိုင်သည်။ == ကျောင်းအဆောက်အဦးများ == '''သ‌ပြေဆောင်''' * ပထမထပ် - စာသင်ခန်း ၁၁ ခန်း၊ ဘုရားခန်း ၁ ခန်း၊ "သပြေခန်းမ" ဟောပြောပွဲခန်းမ ၁ ခု၊ လှေခါး ၄ ခု * မြေညီထပ် - ကျောင်းအုပ်ရုံးခန်း၊ အစည်းအဝေးခန်း၊ စတိုခန်း၊ စာရေးရုံးခန်း၊ နားနေဆောင် ၂ ခု၊ ကွန်ပြူတာခန်း၊ စာသင်ခန်း ၂ ခန်း၊ အရန်စာသင်ခန်း ၁ ခန်း၊ ဓာတုဗေဒလက်တွေ့ခန်း၊ ရူပဗေဒလက်တွေ့ခန်း၊ ဇီဝဗေဒလက်တွေ့ခန်း၊ လှေခါး၊ အိမ်သာ '''ပိတောက်ဆောင်''' * ပထမထပ် - စာသင်ခန်း ၄ ခန်း၊ လှေခါး * မြေညီထပ် - စာသင်ခန်း ၄ ခန်း၊ လှေခါး '''အင်ကြင်း‌ဆောင်''' * မြေညီထပ် - စာသင်ခန်း ၂ ခန်း၊ နားနေခန်း ၁ ခန်း '''သရဖီဆောင်'''(အလျား ၁၁၅ပေ၊ အနံ ၃၀ပေ၊ အမြင့် ၄၀ပေ) * ဒုတိယထပ် - အိမ်သာ၊ လှေခါး၊ စာသင်ခန်း ၃ခန်း * ပထမထပ် - အိမ်သာ၊ လှေခါး၊ စာသင်ခန်း ၃ခန်း * မြေညီထပ် - အိမ်သာ၊ လှေခါး၊ စာသင်ခန်း ၃ခန်း '''ခရေဆောင်''' * ပထမထပ် - စာသင်ခန်း ၆ ခန်း၊ နားနေခန်း ၁ ခန်း * မြေညီထပ် - စာသင်ခန်း ၇ ခန်း၊ အိမ်သာ သပြေဆောင်၏တည်ဆောက်ပုံမှာ '''Education''' ကိုကိုယ်စားပြုသည် အင်္ဂလိပ်အက္ခရာ '''E''' ပုံသဏ္ဌာန်ဖြစ်သည်။ ထိုသို့တည်ဆောက်ရခြင်း ရည်ရွယ်ချက်မှာ [[ဒုတိယကမ္ဘာစစ်]]တွင်း ပညာရေးအဆောက်အအုံဖြစ်ကြောင်းသိစေလိုခြင်းဖြစ်သည်။ စနစ်သစ် ဒဿမတန်း(Grade-10) မြန်မာစာဖတ်စာအုပ် စာမျက်နှာ ၂၅ တွင် အမှတ် (၁) အခြေခံပညာအထက်တန်းကျောင်း သင်္ဃန်းကျွန်းမြို့နယ် မှ ကျောင်းသားဟောင်းစာရေးဆရာ မင်းလူ ၏ '''စာပေအင်တာဗျူး (နှစ်ဦးအပြန်အလှန်အပြောပုံစံ)''' တွင် '''(သင်္ကန်းကျွန်း အ ထ က ၁)''' ဟု မှတ်တမ်းတင်ခြင်းခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite book |last=Grade 10 , Government's Myanmar Textbook. |first=Grade 10 , Government's Myanmar Textbook. |date=2020 |year=2020 |title=မြန်မာစာ ကျောင်းသုံးစာအုပ် ဒဿမတန်း |publisher=ပညာရေးဝန်ကြီးဌာန |location=Myanmar |publication-date=2020 |pages=page=25 |language=မြန်မာစာ}}</ref> == ထင်ရှားသောနေရာများ == * နဝဒေးစာကြည့်တိုက် * စိန်ရတုအထိမ်းအမှတ်သစ်ပင် * သပြေခန်းမ * မုန့်ဈေးတန်း * ကျောင်းတွင်းဆေးပေးခန်း * ကျွန်းပင်ကြီးများ == ထင်ရှားသော ကျောင်းသား/ကျောင်းသားဟောင်းများ == အ.ထ.က (၁) သင်္ဃန်းကျွန်းမှ ထင်းရှားသောပုဂ္ဂိုလ် အမြောက်အမြား ထွက်ပေါ်ခဲ့သည်။ ၎င်းတို့ထဲမှ အချို့မှာ အောက်ပါတိုင်း ဖြစ်သည်။ === နိုင်ငံရေးသမားများ === * [[မိုးသီးဇွန်]] * [[မင်းကိုနိုင်]] === စာရေးဆရာများ === * [[မင်းလူ]] * [[နေရီ]] * [[ဦးအေးချစ် EEAC]] === အတတ်ပညာရှင်များ === မြန်မာနိုင်ငံခရစ်ယာန်မျက်မမြင်များမိတ်သဟာယမှ * [[ဦးသိန်းလွင်]] == ပြင်ပလင့်ခ်များ == * [http://behs1school.blogspot.com/ Blogspot web] * [http://behs1school.blogspot.com/2012_07_01_archive.html ကျောင်းဓာတ်ပုံများ] * ပညာစင်စစ် သင်္ဃန်းကျွန်းတစ် [[Category:ရန်ကုန်မြို့ရှိ အထက်တန်းကျောင်းများ|သင်္ကန်းကျွန်း]] jbh9gnknwkzdd62i54qrzjtcc96w47u 0 51564 1051464 1050806 2026-09-04T15:54:50Z Mkant00 135890 /* နဂိုမှန်အဆို ဖွဲ့စည်းခြင်း (ပီအာနို နဂိုမှန်အဆိုများ) (Axiomatization (Peano Axioms)) */ since uniqueness is only true for second order peano axioms 1051464 wikitext text/x-wiki {{redirect|သဘာဝကိန်း|ပိုမိုကျယ်ပြန့်သော ကိန်းများအကြောင်း|ကိန်း}} {{တမ်းပလိတ်:ကိန်းစနစ်များ}} [[သင်္ချာ|သင်္ချာဘာသာရပ်]]တွင် သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) သည် တစ်ပိုင်းတစ်စဖြစ်သော ပမာဏများ (discrete quantities) ကို ရေတွက်ရန်နှင့် အစဉ်လိုက်စီစဉ်ရန်အတွက် အသုံးပြုသော အခြေခံကိန်းများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့ကို ရေတွက်[[ကိန်း|ကိန်းများ]] (counting numbers) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသည်။ တိကျသော သင်္ချာဆိုင်ရာ အကြောင်းအရာအပေါ် မူတည်၍ သဘာဝကိန်းများ၏ [[အစု|အစု]] (set) ကို သုညမှစတင်သော အနုတ်မဟုတ်သော [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်များ]] (non-negative integers) <math>\left\{0, 1, 2, \dots\right\}</math> အဖြစ်သော်လည်းကောင်း သို့မဟုတ် တစ်မှစတင်သော တိကျစွာ အပေါင်းကိန်းပြည့်များ (strictly positive integers) <math>\left\{1, 2, 3, \dots\right\}</math> အဖြစ်သော်လည်းကောင်း အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (definition) ဖွင့်ဆိုကြသည်။<ref> {{Citation |last=Enderton |first=Herbert B. |title=Elements of set theory |location=New York |publisher=Academic Press |date=1977 |isbn=0122384407 |page=66}} </ref><ref> {{Citation |last=Tao |first=Terence |author-link=Terence Tao |title=Analysis I |series=Texts and Readings in Mathematics |volume=37 |location=Singapore |publisher=Springer |date=2016 |page=68 |isbn=978-981-10-1789-6 |doi=10.1007/978-981-10-1789-6}} </ref> သဘာဝကိန်းများအားလုံးပါဝင်သော အစုကို သင်္ကေတ <math>\mathbb{N}</math> ဖြင့် ရည်ညွှန်းရေးသားကြသည်။ သတ်မှတ်ချက်များ ကွဲပြားတတ်သောကြောင့် သုည၏ အခြေအနေကို ရှင်းလင်းစွာ ဖော်ပြနိုင်ရန် သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းများ (notations) ကို မကြာခဏ ပြုပြင်ပြောင်းလဲတတ်ကြသည်။ သုညပါဝင်သော အစုအတွက် သင်္ချာပညာရှင်များသည် <math>\mathbb{N}_0</math> သို့မဟုတ် <math>\mathbb{Z}_{\geqslant 0}</math> ကို မကြာခဏ အသုံးပြုကြသည်။ ပြောင်းပြန်အားဖြင့် သုညမပါဝင်သော တိကျစွာ အပေါင်းဖြစ်သည့် အစုအတွက် <math>\mathbb{N}_1</math>၊ <math>\mathbb{N}^*</math>၊ သို့မဟုတ် <math>\mathbb{Z}_{>0}</math> ကဲ့သို့သော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းများကို အသုံးပြုကြသည်။<ref> {{Citation |last=Weisstein |first=Eric W. |title=Natural Number |publisher=MathWorld--A Wolfram Web Resource |url=http://mathworld.wolfram.com/NaturalNumber.html}} </ref> == သမိုင်းကြောင်း (History) == === အစောပိုင်း ဝေါဟာရအသုံးအနှုန်းများနှင့် ငြင်းခုံမှုများ (Early Terminology and Debates) === [[သင်္ချာ|သင်္ချာ]]သမိုင်းကြောင်း၏ အချိန်အများစုတွင် ယခုအခါ သဘာဝကိန်းများဟု ခေါ်ဆိုသော ကိန်းများကို "[[ကိန်း|ကိန်းများ]]" ဟုသာ ရိုးရှင်းစွာ ခေါ်ဆိုခဲ့ကြသည်။ အလယ်ခေတ် နှောင်းပိုင်းနှင့် ၁၇ ရာစုကြားတွင် သင်္ချာဆိုင်ရာ ကိန်းစနစ်များ (number systems) သည် အနုတ်ကိန်း (negative number)၊ [[အတိပြကိန်း|ရာရှင်နယ်ကိန်း]] (rational number) နှင့် [[အီရာရှင်နယ်ကိန်း|အီရာရှင်နယ်ကိန်း]] (irrational number) တန်ဖိုးများ ပါဝင်လာသည်အထိ ကျယ်ပြန့်လာခဲ့သည်။ ထို့ကြောင့် မူလ ရေတွက်ကိန်းများကို ဤသဘောတရားအသစ်များမှ တိကျစွာ ခွဲခြားရန် လိုအပ်လာခဲ့သည်။ ၁၄၈၄ ခုနှစ်တွင် ပြင်သစ် သင်္ချာပညာရှင် နီကိုးလတ်စ် ရှူကေး (Nicolas Chuquet) သည် သဘာဝ[[ကိန်းစဉ်]] (natural progression) ဟူသော ဝေါဟာရကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ အတိအကျဖြစ်သော အင်္ဂလိပ်စကားစု "natural number" ကို အစောဆုံး အသုံးပြုခဲ့သူမှာ ၁၇၆၃ ခုနှစ်တွင် ဝီလျံ အီမာဆန် (William Emerson) ဖြစ်သည်။ ထို့နောက် ၎င်းကို ၁၇၇၁ ခုနှစ်ထုတ် Encyclopaedia Britannica တွင် ပုံစံတကျ (formally) အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ခဲ့သည်။<ref> {{Citation |last=Chuquet |first=Nicolas |title=Le Triparty en la science des nombres |date=1881 |orig-date=1484}} </ref><ref> {{Citation |last=Emerson |first=William |title=The method of increments |date=1763 |page=113}} </ref> ၁၉ ရာစုတွင် ဥရောပ သင်္ချာပညာရှင်များသည် သဘာဝကိန်းများ၏ အခြေခံသဘာဝနှင့် ဒဿနိကဗေဒဆိုင်ရာ မြစ်ဖျားခံမှုတို့အပေါ် ပြင်းထန်စွာ ငြင်းခုံခဲ့ကြသည်။ တည်ဆောက်မှုဝါဒီ (constructivist) လီယိုပို ကရိုနက်ကာ (Leopold Kronecker) က သူ၏ အမြင်ကို ၁၈၈၆ ခုနှစ်တွင် "ဘုရားသခင်သည် ကိန်းပြည့်များကို ဖန်ဆင်းခဲ့ပြီး အခြားအရာအားလုံးမှာ လူသားတို့၏ ဖန်တီးမှုသာဖြစ်သည်" ဟု နာမည်ကျော်ကြားစွာ ဖော်ပြခဲ့သည်။ ပြောင်းပြန်အားဖြင့် အွန်ရီ ပွန်ကာရေး (Henri Poincaré) က [[နဂိုမှန်အဆို|နဂိုမှန်အဆိုများ]] (axioms) ကို ၎င်းတို့၏ အဆုံးရှိ (finite) အသုံးချမှုတွင်သာ သက်သေပြနိုင်သည်ဟု မှတ်ယူခဲ့သည်။ လူသားများအား နောက်ဆက်တွဲ ပြုလုပ်ချက် (successor act) ၏ အဆုံးမရှိသော ထပ်ကျော့မှုများကို စိတ်ကူးပုံဖော်နိုင်စေခြင်းမှာ "စိတ်၏ စွမ်းအား" သာလျှင်ဖြစ်သည်ဟု သူက ငြင်းခုံခဲ့သည်။<ref> {{Citation |last=Poincaré |first=Henri |title=La Science et l'hypothèse |date=1905 |orig-date=1902}} </ref><ref> {{Citation |last=Weber |first=Heinrich L. |title=Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung |date=1891–1892 |pages=5–23}} </ref> === သုည ( Zero) === ကိန်း <math>0</math> ကို သဘာဝကိန်းများ၏ အစုတွင် ထည့်သွင်းသင့် မသင့်ဆိုသည်မှာ ကာလကြာရှည်စွာ တည်ရှိနေသော သတ်မှတ်ချက်နှင့် ငြင်းခုံစရာ ကိစ္စရပ်တစ်ခု ဖြစ်ခဲ့သည်။ ၁၇၂၇ ခုနှစ်တွင် ဘာနတ် လီ ဘိုဗီယာ ဒေ ဖွန်တနယ်လ် (Bernard Le Bovier de Fontenelle) သည် အချက်နှစ်ချက်လုံးကို ငြင်းခုံခဲ့သည်။ <math>0</math> သည် [[ကိန်းစဉ်|ကိန်းစဉ်]] (sequence) တစ်ခု၏ ပထမဆုံး ကိန်း (term) ဖြစ်နိုင်သည်ဟု ဆိုခဲ့သည်။ သို့သော် အခြားကိန်းများအားလုံးကို [[ပေါင်းခြင်း|ပေါင်းခြင်း]] (addition) မှတစ်ဆင့် ဖွဲ့စည်းရာတွင် <math>1</math> သာလျှင် အခြေခံ [[အစုဝင်|အစုဝင်]] (basic element) ဖြစ်သည်ဟုလည်း ဆိုခဲ့သည်။<ref> {{Citation |last=Fontenelle |first=Bernard de |title=Eléments de la géométrie de l'infini |date=1727 |page=3}} </ref> အစောပိုင်း သင်္ချာပညာရှင်အများစုသည် သုညကို ပြတ်သားစွာ ချန်လှပ်ထားခဲ့ကြသည်။ ဂျူဆက်ပေ ပီအာနို (Giuseppe Peano) သည် ၁၈၈၉ ခုနှစ်တွင် သူ၏ ပုံစံတကျ ကိန်းစဉ် (formal sequence) ကို <math>1</math> မှ အစပြုခဲ့သည်။ သို့သော် နောင်တွင် သုညကို ရှင်းလင်းစွာ ထည့်သွင်းနိုင်ရန် <math>N_0</math> ကို အသုံးပြု၍ သူ၏ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းကို မွမ်းမံခဲ့သည်။<ref> {{Citation |last=Peano |first=Giuseppe |title=Formulaire des mathematiques |location=Paris |publisher=Gauthier-Villars |date=1901 |page=39}} </ref> သုညကို ထည့်သွင်းအသုံးပြုခြင်းသည် ၁၉၆၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် သင်္ချာပညာရပ်ဆိုင်ရာ တွင်ကျယ်စွာ လက်ခံသုံးစွဲမှု ရရှိလာခဲ့သည်။ ၎င်းမှာ သုညသည် အခြေခံ [[ထပ်တူရအစုဝင်|ထပ်တူရအစုဝင်]] (identity element) အဖြစ် လုပ်ဆောင်ပေးသော သရုပ်မဲ့ အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) နှင့် အခြေခံ [[အစုသီအိုရီ|အစုသီအိုရီ]] (set theory) တို့၏ လိုအပ်ချက်များကြောင့် ဖြစ်သည်။ ထင်ရှားသော ၂၀ ရာစု သင်္ချာပညာရှင်များဖြစ်ကြသည့် ဘာထရန် ရပ်ဆဲလ် (Bertrand Russell)၊ နီကိုလတ်စ် ဘော်ဘာကီ (Nicolas Bourbaki)၊ ပေါလ် ဟာမော့စ် (Paul Halmos) နှင့် ဂျွန် ဟော်တန် ကွန်ဝေး (John Horton Conway) တို့က ၎င်းကို ထည့်သွင်းရန် အပြင်းအထန် ထောက်ခံခဲ့ကြသည်။<ref> {{Citation |last=Bourbaki |first=N. |title=Elements of Mathematics: Theory of Sets |location=Paris, France |publisher=Hermann |date=1968}} </ref><ref> {{Citation |last=Halmos |first=P. R. |title=Naive Set Theory |location=New York |publisher=Springer-Verlag |date=1974}} </ref> ဤသို့ ထည့်သွင်းခြင်းကို အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ စံချိန်စံညွှန်းအဖွဲ့မှ ISO 31-11 (၁၉၇၈) တွင် ပုံစံတကျ စံသတ်မှတ်ပေးခဲ့သည်။ ယင်းသတ်မှတ်ချက်ကို လက်ရှိ ISO 80000-2 စံနှုန်းတွင်လည်း ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားသည်။<ref> {{Citation |title=ISO 80000-2:2019 Quantities and units Part 2: Mathematics |publisher=International Organization for Standardization |date=2019}} </ref> == ပုံစံတကျ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များ (Formal Definitions) == ကိန်းဂဏန်းအရွယ်အစားဆိုင်ရာ ပင်ကိုသိစိတ် (intuitive) သဘောတရားကို ရေတွက်ခြင်းဆိုင်ရာ ကြိုတင်သိမြင်မှုမပါဘဲ တစ်-တစ် ကိုက်ညီမှု (one-to-one correspondence) ကို အသုံးပြု၍ တိကျခိုင်မာစွာ ပုံစံတကျ ဖွဲ့စည်းနိုင်သည်။ ၎င်းကို [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ အဆုံးရှိ စုစည်းမှု (collection) နှစ်ခု၏ [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]] (elements) ကို တွဲဖက်မပါသောအရာများ မကျန်ရှိစေဘဲ ပြီးပြည့်စုံစွာ အစုံလိုက်တွဲဖက်နိုင်ပါက ၎င်းတို့သည် တူညီသော ကာဒီနယ်ကိန်း (cardinal number) ကို ပိုင်ဆိုင်ကြသည်။ ထို့အပြင် အစဉ်ကျသော [[ကိန်းစဉ်|ကိန်းစဉ်များ]] (ordered sequences) အဖြစ် ယေဘုယျပြုလိုက်သောအခါ၊ သဘာဝကိန်းများသည် အညွှန်းတပ်ခြင်း (indexing) အတွက် ပုံမှန် (canonical) ကောင်းစွာအစဉ်ကျသောအစု (well-ordered set) အဖြစ် လုပ်ဆောင်ပေးသည်။ ၎င်းကို အော်ဒီနယ် (ordinal) အစီအစဉ် အမျိုးအစား <math>\omega</math> ဖြင့် ဝိသေသလက္ခဏာ (characterized) သတ်မှတ်ထားသည်။<ref> {{Citation |last=Russell |first=Bertrand |title=Introduction to Mathematical Philosophy |edition=2nd |location=London |publisher=George Allen & Unwin |date=1920 |orig-year=1919}} </ref><ref> {{Citation |last=Jech |first=Thomas J. |title=Set theory |edition=The 3rd millennium, rev. and expanded |location=Berlin ; New York |publisher=Springer |date=2003 |isbn=978-3540440857 |page=20}} </ref> သဘာဝကိန်းများကို တိကျသော ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှုများ (representations) မှ ခွဲထုတ်၍ သရုပ်မဲ့ပြုလုပ်ရန်အတွက် ၁၉ ရာစု နှောင်းပိုင်းမှ သင်္ချာပညာရှင်များသည် တိကျသေချာသော [[နဂိုမှန်အဆို|နဂိုမှန်အဆို]] အခြေခံအုတ်မြစ် (axiomatic foundation) ကို တည်ဆောက်ရန် ကြိုးပမ်းခဲ့ကြသည်။ === နဂိုမှန်အဆို ဖွဲ့စည်းခြင်း (ပီအာနို နဂိုမှန်အဆိုများ) (Axiomatization (Peano Axioms)) === ချားလ်စ် ဆန်းဒါးစ် ပီးယားစ် (Charles Sanders Peirce) သည် သဘာဝကိန်း ဂဏန်းသင်္ချာ (arithmetic) ၏ ပထမဆုံး စစ်မှန်သော [[နဂိုမှန်အဆို|နဂိုမှန်အဆို]] ဖွဲ့စည်းခြင်း (axiomatization) ကို ၁၈၈၁ ခုနှစ်တွင် ဖော်ထုတ်ခဲ့သည်။ ၎င်းနောက် ၁၈၈၈ ခုနှစ်တွင် ရစ်ချတ် ဒက်ဒီကင်း (Richard Dedekind) က ဆက်လက်ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။<ref> {{Citation |last=Peirce |first=C. S. |title=On the Logic of Number |journal=American Journal of Mathematics |volume=4 |issue=1 |date=1881 |pages=85–95}} </ref> ၁၈၈၉ ခုနှစ်တွင် ဂျူဆက်ပေ ပီအာနိုသည် ဒက်ဒီကင်း၏ နဂိုမှန်အဆိုများကို ပိုမိုရိုးရှင်းစေထားသော ပုံစံဖြင့် ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ယနေ့ခေတ်တွင် ယင်း ဒုတိယအဆင့် (second-order) အဆိုများသည် သဘာဝကိန်းစဉ်ကို [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] (isomorphism) တစ်ခုအထိ တစ်ခုတည်းသီးသန့် (uniquely) သတ်မှတ်ပေးလျက်ရှိသည်။<ref> {{Citation |title=Arithmetices principia: nova methodo |date=1889 |publisher=Fratres Bocca |page=12}} </ref><ref> {{Citation |last=Kennedy |first=H.C. |title=Selected works of Giuseppe Peano |publisher=Allen & Unwin |date=1973}} </ref> ပီအာနို နဂိုမှန်အဆိုများ (Peano axioms) သည် အခြေခံအစပြု [[အစုဝင်|အစုဝင်]]တစ်ခုနှင့် [[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော]] (injective) နောက်ဆက်တွဲ [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်]] (successor function) <math>S: \mathbb{N} \to \mathbb{N}</math> တို့ကို အသုံးပြု၍ အစု <math>\mathbb{N}</math> ကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ ယင်းအစပြု အစုဝင်ကို ပုံမှန်အားဖြင့် <math>0</math> အဖြစ် ဖော်ပြလေ့ရှိသည်။ အဓိက စည်းမျဉ်းများက အောက်ပါအချက်များကို ပြဋ္ဌာန်းထားသည်။ *အခြေခံ အစုဝင် <math>0</math> သည် မည်သည့် သဘာဝကိန်း၏ နောက်ဆက်တွဲမှ မဟုတ်ပေ။ ၎င်းကို <math>n</math> အားလုံးအတွက် <math>S(n) \neq 0</math> အဖြစ် ဖော်ပြသည်။ *ကွဲပြားသော ကိန်းများသည် တိကျစွာ ကွဲပြားသော နောက်ဆက်တွဲများ ရှိကြသည်။ အကယ်၍ <math>S(a) = S(b)</math> ဖြစ်ပါက <math>a = b</math> ဖြစ်သည်။ *'''ဆင့်ကဲသက်သေပြနည်းဆိုင်ရာ နဂိုမှန်အဆို (The Axiom of Induction) -''' အကယ်၍ <math>\mathbb{N}</math> ၏ [[အစုပိုင်း|အစုပိုင်း]] (subset) တစ်ခုသည် <math>0</math> ကို ပါဝင်ငုံထားပြီး နောက်ဆက်တွဲ ဖန်ရှင်အောက်တွင် အပိတ်ဂုဏ်သတ္တိ (closed) ရှိပါက ၎င်းတွင် သဘာဝကိန်းအားလုံး ပါဝင်သည်။<ref> {{Citation |last=Halmos |first=Paul |author-link=Paul Halmos |title=Naive Set Theory |location=Princeton |publisher=Van Nostrand |date=1966 |page=46}} </ref><ref> {{Citation |last=Hamilton |first=A. G. |title=Logic for Mathematicians |edition=Revised |publisher=Cambridge University Press |date=1988 |isbn=978-0-521-36865-0}} </ref> === အစုသီအိုရီအခြေခံ တည်ဆောက်ပုံ (Set-Theoretic Construction) === နဂိုမှန်အဆို ဖွဲ့စည်းခြင်းနှင့်အပြိုင် [[အစုသီအိုရီ|အစုသီအိုရီ]]ဆိုင်ရာ အခြေခံလုပ်ငန်းစဉ်များသည် သဘာဝကိန်းဆိုသည်မှာ အမှန်တကယ် မည်သည့်အရာဖြစ်သည်ကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် ကြိုးပမ်းခဲ့ကြသည်။ ဂေါ့တလော့ ဖရေးဂါ (Gottlob Frege) နှင့် ဘာထရန် ရပ်ဆဲလ်တို့သည် အစောပိုင်းတွင် သဘာဝကိန်းကို တစ်-တစ် ကိုက်ညီမှုကို မျှဝေပိုင်ဆိုင်ကြသော [[အစု|အစုများ]]အားလုံး၏ အတန်းအစား (class) အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။<ref> {{Citation |last=Frege |first=Gottlob |title=The foundations of arithmetic: a logico-mathematical enquiry into the concept of number |date=1975 |orig-date=1953 |publisher=Northwestern University Press |location=Evanston, IL}} </ref> ဤသို့ ကျယ်ပြန့်သော ဖော်ပြချက်သည် ကြီးမားလှသည့် ယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ ဝိရောဓိများ (logical paradoxes) ဆီသို့ ဦးတည်သွားစေသောကြောင့် ဂျွန် ဖွန်နွိုင်းမန်း (John von Neumann) သည် ၁၉၂၃ ခုနှစ်တွင် များစွာပိုမိုကောင်းမွန်လှပသော ဖြေရှင်းချက်ကို ပေးစွမ်းနိုင်ခဲ့သည်။ ယင်းဖြေရှင်းချက်သည် ခေတ်သစ်သင်္ချာ (modern mathematics) တွင် စံတည်ဆောက်ပုံ (standard construction) အဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိနေသည်။<ref> {{Citation |last=von Neumann |first=John |title=Zur Einführung der transfiniten Zahlen |journal=Acta Litterarum AC Scientiarum Ragiae Universitatis Hungaricae Francisco-Josephinae, Sectio Scientiarum Mathematicarum |volume=1 |date=1923 |pages=199–208}} </ref><ref> {{Citation |last=Scriba |first=C.J. |title=The concept of number, a chapter in the history of mathematics, with applications of interest to teachers |publisher=B.I. Wissenschaftsverlag Mannheim |date=1968}} </ref> အော်ဒီနယ်များအတွက် ဖွန်နွိုင်းမန်း၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ သဘာဝကိန်းများကို အစုများမှသာလျှင် တိကျပြတ်သားစွာ တည်ဆောက်ထားသည်။ အခြေခံကိန်း <math>0</math> ကို ဗလာစု (empty set) အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည်။ ၎င်းကို <math>0 = \emptyset</math> အဖြစ် ဖော်ပြသည်။ ပေးထားသော မည်သည့် အစု <math>a</math> ၏ နောက်ဆက်တွဲကိုမဆို ပေါင်းစပ်စု တွက်ချက်မှု (union operation) ဖြင့် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းမှာ <math>S(a) = a \cup \{a\}</math> ဖြစ်သည်။ အကျိုးဆက်အားဖြင့် သဘာဝကိန်းတစ်ခုစီသည် ၎င်း၏ ရှေ့ပြေးကိန်းများအားလုံး ပါဝင်သော အစုနှင့် ညီမျှပေသည်။ ၎င်းတို့ကို အောက်ပါအတိုင်း တွေ့မြင်နိုင်သည်။ * <math>0 = \emptyset</math> * <math>1 = \{\emptyset\}</math> * <math>2 = \{\emptyset, \{\emptyset\}\}</math> ပြီးပြည့်စုံသော အနန္တ (infinite) သဘာဝကိန်းများ အစုကို ဆင့်ကဲအစုများ (inductive sets) အားလုံး၏ ထပ်တူပိုင်းအစု (intersection) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ၎င်းတို့ တည်ရှိကြောင်းကို အနန္တဆိုင်ရာ နဂိုမှန်အဆို (axiom of infinity) ဖြင့် အာမခံထားသည်။ == အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံ နှင့် ဂုဏ်သတ္တိများ (Algebraic Structure and Properties) == သဘာဝကိန်းများအပေါ်ရှိ အခြေခံ ဂဏန်းသင်္ချာ တွက်ချက်မှုများ (arithmetic operations) ကို နောက်ဆက်တွဲ [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်]] <math>S</math> အပေါ် ထပ်ကျော့နည်း (recursion) အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ဆင်းသက်ရယူသည်။ [[ပေါင်းခြင်း|ပေါင်းခြင်း]] (addition) လက္ခဏာရပ်ဖြစ်သော <math>+</math> ကို အခြေခံအခြေအနေ <math>a + 0 = a</math> နှင့် ထပ်ကျော့အဆင့် <math>a + S(b) = S(a+b)</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်သည်။ [[မြှောက်ခြင်း|မြှောက်ခြင်း]] (multiplication) လက္ခဏာရပ် <math>\times</math> ကိုလည်း ထပ်ကျော့ပေါင်းခြင်း (repeated addition) အဖြစ် ထပ်ကျော့နည်းဖြင့် အလားတူ သတ်မှတ်သည်။ ယင်းမှာ <math>a \times 0 = 0</math> နှင့် <math>a \times S(b) = (a \times b) + a</math> တို့ဖြစ်သည်။<ref> {{Citation |last=Fletcher |first=Harold |last2=Howell |first2=Arnold A. |title=Mathematics with Understanding |publisher=Elsevier |date=2014 |isbn=978-1-4832-8079-0 |page=116}} </ref> ဤတွက်ချက်မှုများအောက်တွင် အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ စနစ် <math>(\mathbb{N}, +, \times, 0, 1)</math> သည် အောက်ပါ အဓိက ဂုဏ်သတ္တိများကို ပိုင်ဆိုင်သည်။ * '''အပိတ်ဂုဏ်သတ္တိ (Closure) -''' ဤစနစ်သည် ပေါင်းခြင်းနှင့် မြှောက်ခြင်းတို့အောက်တွင် တိကျစွာ အပိတ်ဂုဏ်သတ္တိ ရှိသည်။ * '''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ နှင့် ဖလှယ်ရဂုဏ်သတ္တိ (Associativity and Commutativity) -''' ပေါင်းခြင်းနှင့် မြှောက်ခြင်း နှစ်ခုစလုံးသည် [[ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ|ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ]] (associative) နှင့် [[ဖလှယ်ရဂုဏ်သတ္တိ|ဖလှယ်ရဂုဏ်သတ္တိ]] (commutative) တို့ ပြည့်စုံကြသည်။<ref> {{Citation |last=Davisson |first=Schuyler Colfax |title=College Algebra |publisher=Macmillian Company |date=1910 |page=2}} </ref> * '''ဖြန့်ဝေရဂုဏ်သတ္တိ (Distributivity) -''' မြှောက်ခြင်းသည် ပေါင်းခြင်းအပေါ်တွင် [[ဖြန့်ဝေရဂုဏ်သတ္တိ|ဖြန့်ဝေရဂုဏ်သတ္တိ]] (distributive) ရှိသည်။ * '''ထပ်တူရအစုဝင်များ (Identity Elements) -''' <math>0</math> ကို ထည့်သွင်းထားသောအခါ ၎င်းသည် အပေါင်းဆိုင်ရာ ကြားနေ အစုဝင် (additive neutral element) အဖြစ် လုပ်ဆောင်သည်။ ၎င်းကို <math>a + 0 = a</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ ကိန်း <math>1</math> သည် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ကြားနေ အစုဝင် (multiplicative neutral element) အဖြစ် လုပ်ဆောင်သည်။ ၎င်းကို <math>a \times 1 = a</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ သဘာဝကိန်းများတွင် [[ထပ်တူရအစုဝင်|အပေါင်းဆိုင်ရာ ပြောင်းပြန်များ]] (additive inverses) မရှိသောကြောင့် <math>a + b = a</math> ဟူသော ညီမျှခြင်း (equation) အတွက် <math>b = 0</math> မှလွဲ၍ အဖြေမရှိပေ။ ထို့ပြင် ဤစနစ်သည် [[နုတ်ခြင်း|နုတ်ခြင်း]] (subtraction) အောက်တွင် အပိတ်ဂုဏ်သတ္တိ မရှိပေ။ အကျိုးဆက်အားဖြင့် <math>\mathbb{N}</math> သည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (ring) တစ်ခုအဖြစ် မဖွဲ့စည်းနိုင်ပေ။ ၎င်းအစား ၎င်းကို ဖလှယ်ရ ဆီမီးကွင်း (commutative semiring) သို့မဟုတ် ရစ်ဂ် (rig) တစ်ခုအဖြစ် အက္ခရာသင်္ချာနည်းကျ အမျိုးအစားခွဲခြားထားသည်။ ထို့အပြင် သဘာဝကိန်းများသည် အပြည့်အဝ အစဉ်ကျသောအစု (totally ordered set) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ အပြည့်အဝ အစဉ်ကျခြင်း ဆက်သွယ်ချက် (total ordering relation) ဖြစ်သော <math>\le</math> ကို <math>a + c = b</math> ဖြစ်စေမည့် သဘာဝကိန်း <math>c</math> တည်ရှိနေမှသာလျှင် <math>a \le b</math> ဖြစ်ရန် သတ်မှတ်ထားသည်။ ဤအပြည့်အဝ အစဉ်ကျခြင်းက မည်သည့် [[အစုဝင်|အစုဝင်]]မျှ အစု၏ အစပြု အခြေခံအစုဝင်ထက် တိကျစွာ ပိုငယ်ခြင်းမရှိကြောင်းကို သက်ရောက်မှု ရှိစေသည်။ == ကိုးကား == <references /> [[ကဏ္ဍ:ကိန်းပြည့်များ]] 86l3a2khc3kkaiytanzlvd8ovo9i600 0 52480 1051479 1048722 2026-09-05T04:16:35Z Mkant00 135890 hyperlinks update 1051479 wikitext text/x-wiki {{ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ}} [[File:Trasformazione_naturale_kf.png|right|thumb|250px|အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုအတွက် [[ဖန်တာ|ဖန်တာ]] <math>F</math> မှ <math>G</math> သို့သွားသော '''[[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (natural transformation)''' <math>\alpha</math> ၏ သဘာဝကျမှု အခြေအနေကို ဖော်ပြထားသော '''ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram)''']] '''ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ''' (category theory) သည် [[သင်္ချာ|သင်္ချာ]]တည်ဆောက်ပုံများကို ခြုံငုံလေ့လာသည့် ယေဘုယျ သင်္ချာသီအိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရီသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများစွာကို မြားပုံကြမ်းများ (diagrams of arrows) အမျိုးမျိုး အသုံးပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည်ဟူသော အယူအဆအပေါ် အခြေခံသည်။ ဤသို့ အလွန်ယေဘုယျကျသော အခြေအနေတွင် လေ့လာခြင်းကြောင့် သင်္ချာပညာရပ်ရှိ ဘုံတူသော တည်ဆောက်ပုံများနှင့် ပုံစံများကို ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်စေသည်။ သို့ကြောင့် ကွဲပြားခြားနားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများအကြားရှိ ဆင်တူသော သဘောတရားများကို စုစည်းလေ့လာနိုင်စေသည်။ အစောပိုင်း ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]] ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology)၊ လီ[[အက္ခရာသင်္ချာ|အက္ခရာသင်္ချာ]] ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Lie algebra cohomology) နှင့် [[ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ|ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ]] ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (associative algebra cohomology) တို့အား သင့်လျော်သော [[မော်ဂျူး|မော်ဂျူး]] ကတ်တဂိုရီ (suitable module category) တစ်ခုတွင် [[ဆင်းသက်ဖန်တာ|ဆင်းသက်ဖန်တာများ]] (derived functors) အဖြစ် ပြန်လည်ပုံဖော်ခဲ့နိုင်ခြင်းဖြစ်သည်။{{sfn|Cartan|Eilenberg|1956}} [[File:Saunders MacLane.jpg|right|thumb|250px|'''ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း''' (Saunders Mac Lane) သည် အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ (category theory) ကို ပူးတွဲတည်ဆောက်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူသည် ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု သီအိုရမ်များ (coherence theorems) နှင့်ပတ်သက်သော လုပ်ဆောင်ချက်များကြောင့် အထူးထင်ရှားသည်။]] [[File:Samuel Eilenberg MFO.jpeg|right|thumb|250px|'''ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်''' (Samuel Eilenberg) သည် ပိုလန်ဖွား အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သူ၏ အဓိကလုပ်ဆောင်ချက်များသည် အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology) နယ်ပယ်တွင် ဖြစ်သည်။ သူသည် နော်မန် စတင်းရော့ဒ် (Norman Steenrod) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီ (homology theory) အား [[နဂိုမှန်အဆို|နဂိုမှန်အဆိုများ]]ဖြင့် တည်ဆောက်ခြင်းကို လည်းကောင်း ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) ကို လည်းကောင်း ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။]] ကတ်တဂိုရီများ၊ [[ဖန်တာ|ဖန်တာများ]]နှင့် [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ]] ဟူသော သုံးခုတွဲကို ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့် ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) တို့က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ကြပြီး၊ ၁၉၄၅ ခုနှစ် စာတမ်းတွင် သီးခြားလွတ်လပ်သော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (Algebraic structures) အဖြစ် ပုံစံတကျ ထပ်မံဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> ၎င်းတို့၏ ကနဦး အဓိက ရည်ရွယ်ချက်မှာ အက္ခရာသင်္ချာအသစ်တစ်ခု တီထွင်ရန်မဟုတ်ဘဲ၊ ထိုခေတ်အခါက ချက် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Čech cohomology) ရှိ အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်များ (Universal coefficient theorems) လိုအပ်သော [[စုဆုံမှတ်|စုဆုံမှတ်များကို]] လေ့လာရန်နှင့်၊ အထူးသဖြင့် [[အက္ခရာသင်္ချာ|အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ]] [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ]] (Algebraic topology) ရှိ စာတမ်းများစွာတွင် အလွတ်သဘော အသုံးပြုနေကြသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟူသည့် သဘောတရားကို ပုံစံတကျ သတ်မှတ်ပေးရန်ဖြစ်သည်။ ဤအခြေခံကျသော စာတမ်းများတွင် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် ပုံနှိပ်ဖော်ပြခဲ့ဖွယ်ရှိသည်။ မက်လိန်း၏ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သော <math>Ext(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]/\mathbb{Z},\mathbb{Z})\cong\mathbb{Z}_{p}</math> သည် တိကျသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ကိုက်ညီနေကြောင်းကို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်က သတိပြုမိရာမှ ဤသီအိုရီ စတင်မွေးဖွားလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ|ဆင်းသက်ဖန်တာ]] (derived functor) <math>\text{Ext}</math> သည် ပုံစံတကျ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခံရသော အစောဆုံး ဖန်တာများထဲတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ရပ်ဝန်းမှာ <math>p</math>-အခြေခံကိန်း ဆော်လီနွိုက်၏ 3-စက်လုံးမျက်နှာပြင် ဖြည့်စွက်စု ဖြစ်သည်။ ဤဆက်စပ်မှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာလေ့လာခြင်းသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ အုပ်စုများကို ဆက်စပ်ပေးသော အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိစေခဲ့သည်။ တိုက်ရိုက် သို့မဟုတ် ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များမှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်ထားသော ရပ်ဝန်းများဆီသို့ ဤသီအိုရမ်ကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ရန်အတွက် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် နှင့် မက်လိန်း တို့သည် အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်၏ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းရှိ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်|ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များမှာ]] သဘာဝကျကြောင်း သက်သေပြရန် လိုအပ်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်က သဘာဝကျခြင်း ဆိုသည်မှာ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်မှုများ မပါဝင်ဘဲ သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခေါ်ဆိုသည့် အရပ်သုံးစကားတစ်ရပ်မျှသာ ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း|ဗက်တာရပ်ဝန်း]] နှင့် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် တို့ကြားရှိ ပုံမှန်[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည်]] မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်ခြင်းမျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ ရလဒ်များကို ခိုင်လုံစွာ သက်သေပြနိုင်ရန်အတွက် ဤပင်ကိုသိစိတ်ကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ကိုဩဒိနိတ် ကင်းစင်သော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို ဦးစွာ သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့ကို သတ်မှတ်ဖော်ပြနိုင်ရန် ဖန်တာများကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဖန်တာများ အလုပ်လုပ်ဆောင်မည့် ပတ်ဝန်းကျင်ကို သတ်မှတ်ပေးနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီများကို နောက်ဆုံးတွင် တီထွင်ဖန်တီးခဲ့ကြသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် ဤသီအိုရီသည် သူ့သဘောသူဆောင်၍ တစတစ ကျယ်ပြန့်လာရာ ယခုအခါတွင် မျက်မှောက်ခေတ် သင်္ချာနှင့် [[သဘောတရားရေးရာ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]]တို့တွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အဓိကကျသည့် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လာပြီး၊ ၎င်းကို သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒတွင်လည်း အသုံးပြုလာကြသည်။ သိပ္ပံဘာသာရပ် အသီးသီးရှိ တည်ဆောက်ပုံအမျိုးမျိုး၏ ဘုံတူညီမှုများကို ဖော်ပြသည့် ဘာသာစကားအဖြစ် လည်းကောင်း၊ ၎င်း ဘုံတည်ဆောက်မှုများကို ပုံစံတကျ (formal) ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ရာတွင် လည်းကောင်း အသုံးပြုလာကြသည်။{{sfn|Spivak|2013}} '''ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ (Higher categories)''' ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည့် '''2-ကတ်တဂိုရီ (2-category)''' အကြောင်းကို [[2-ကတ်တဂိုရီ|2-ကတ်တဂိုရီ]] တွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒဿနဆိုင်ရာ မှတ်စုများ (Historical and Philosophical Notes) <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> == ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အလိုအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာခြင်း မဟုတ်ပေ။ ယင်းသည် ၂၀ ရာစုအလယ်ပိုင်းရှိ [[အက္ခရာသင်္ချာ|အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ]] [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ၏]] တိကျသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းနှင့် သဘောတရားရေးရာ လိုအပ်ချက်များကြောင့် တွန်းအားပေး ပေါ်ထွက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ === မြားသင်္ကေတ၏ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲလာမှု (The Evolution of the Arrow) === [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်တစ်ခုကို]] တိကျသော မြားသင်္ကေတ <math>f: X \rightarrow Y</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် အခြေခံအယူအဆသည် ၁၉၄၀ ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ဤတီထွင်မှုသည် နှိုင်းရ [[ဟိုမိုတိုပီ|ဟိုမိုတိုပီ]] အုပ်စုများ (relative homotopy groups) နှင့် ပတ်သက်သော ဟူးရီဗစ်ဇ် (Hurewicz) ၏ ဟောပြောပို့ချချက်များနှင့် စာတမ်းများမှ အဓိက ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤပြေပြစ်သော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် ဖောက်စ် (Fox) နှင့် စတင်းရော့ဒ် (Steenrod) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များ၏ အာရုံစိုက်မှုကို လျင်မြန်စွာ ရရှိခဲ့သည်။ မြားသင်္ကေတသည် ရှေးကျ၍ အဓိပ္ပာယ်မကွဲပြားသော <math>f(X) \subset Y</math> သင်္ကေတနေရာတွင် အလျင်အမြန် အစားထိုးဝင်ရောက်လာခဲ့သည်။ ထိုရှေးကျသော သင်္ကေတသည် ဖန်ရှင် <math>f</math> အောက်ရှိ <math>X</math> ၏ ပုံရိပ်သည် <math>Y</math> ၏ [[အစုပိုင်း|အစုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်းကိုသာ]] ရိုးရှင်းစွာ ညွှန်ပြခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ မြားသင်္ကေတသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ ဗဟိုအချက်အချာဖြစ်သော သတ်မှတ်ထားသည့် အရင်းအမြစ်မှ သတ်မှတ်ထားသည့် ပစ်မှတ်ဆီသို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုကို တိကျစွာ ဖမ်းဆုပ်နိုင်ခဲ့သောကြောင့် ထူးခြားစွာ အောင်မြင်ခဲ့သည်။ ယင်းသည် ရိုးရှင်းသော သင်္ကေတပြောင်းလဲမှုတစ်ခုက နက်နဲသော သင်္ချာသဘောတရားသစ် (ကတ်တဂိုရီ) တစ်ခုကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် မည်သို့ တိုက်ရိုက် လှုံ့ဆော်ပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် အဓိက သမိုင်းဝင် ဥပမာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဟူးရီဗစ်ဇ်သည် ဤမြားပုံဖော်မှုများကို အမြင်အာရုံဖြင့် ခြေရာခံနိုင်ရန်အတွက် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို စတင်အသုံးပြုခဲ့သူအဖြစ်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အသိအမှတ်ပြုခံရသည်။ === ဒဿနဆိုင်ရာ ဝေါဟာရများ (Philosophical Terminology)=== ဤနယ်ပယ်၏ ဝေါဟာရများသည် ယုတ္တိဗေဒ ဒဿနိကဗေဒမှ အများအပြား ရယူထားပြီး ရည်ရွယ်ချက်ရှိရှိ သရုပ်မဲ့ပြုလုပ်ထားခြင်းကို ထင်ဟပ်နေသည်။ ကတ်တဂိုရီ (Category) ဟူသော ဝေါဟာရကို အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ကန့်တ် (Kant) တို့၏ ဒဿနဆိုင်ရာ ခွဲခြားသတ်မှတ်မှုများမှ ရယူသုံးစွဲခဲ့သည်။ [[ဖန်တာ|ဖန်တာ]] (Functor) ဟူသော ဝေါဟာရကို ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) ၏ Logische Syntax der Sprache စာအုပ်မှ ယူငင်သုံးစွဲခဲ့သည်။ [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] ဟူသော ဝေါဟာရကို ထိုခေတ်အခါက အလွတ်သဘော သုံးနှုန်းနေကြသော သင်္ချာဝေါဟာရမှနေ၍ တိကျခိုင်မာသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်တစ်ခုအဖြစ် အဆင့်မြှင့်တင်ခဲ့သည်။ === အမ်မီ နိုသာ၏ အမွေအနှစ် (The Legacy of Emmy Noether) === ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များသည်ဘာလဲ ဟူသော မေးခွန်းကို မဖြစ်မနေ မေးမြန်းရန် တောင်းဆိုထားသည်။ ၎င်းသီအိုရီက သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း သတ်မှတ်၍ လေ့လာရန် အခိုင်အမာ တိုက်တွန်းထားသည်။ [[အစုဝင်|အစုဝင်များထက်]] [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်|ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို]] ဤသို့ နက်နက်နဲနဲ အလေးပေးမှုသည် အမ်မီ နိုသာ (Emmy Noether) ၏ အမွေအနှစ် တစ်စိတ်ပိုင်း ဖြစ်သည်။ သူမသည် [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများနှင့်]] [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများကို]] လေ့လာရာတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ဖွဲ့စည်းပုံအရ အသုံးပြုခြင်းအား ရှေ့ဆောင်လမ်းပြခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ ပညာရှင်အများစုသည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများကို အစွဲပြု၍ အမည်ပေးလေ့ရှိကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbf{Set}</math> နှင့် <math>\mathbf{Cat}</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် မြားများအပေါ် အလေးပေးမှုသည် အလွန်အရေးပါလှသောကြောင့် အချို့သော ပညာရှင်အုပ်စုများသည် ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ မြားများဖြင့်သာ အမည်ပေးကြသည်။ အထူးသဖြင့် ချားလ်စ် အဲရက်စမန်း (Charles Ehresmann) ၏ ကျောင်းသည် ထင်ရှားပြီး ၎င်းတို့က <math>\mathbf{Cat}</math> ကို ဖန်တာများ၏ ကတ်တဂိုရီအဖြစ် တင်းကျပ်စွာ ရည်ညွှန်းကြသည်။ [[File:Emmy Noether.jpg|right|thumb|250px| အာမာလီယာ အမ်မီ နိုသာ (Amalie Emmy Noether) သည် ဘာဗေးရီးယန်း လူမျိုး ဂျာမန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ သူမကို ဘာဗေးရီးယား ဘုရင်နိုင်ငံ၊ အာလန်ဂန် (Erlangen) မြို့တွင် ၁၈၈၂ ခုနှစ် မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့၌ မွေးဖွားခဲ့ပြီး ပင်ဆယ်ဗေးနီးယားပြည်နယ်၊ ဘရင်မော (Bryn Mawr) မြို့တွင် ၁၉၃၅ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၄ ရက်နေ့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ သူမသည် [[ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ|သရုပ်မဲ့ အက္ခရာသင်္ချာ]] (abstract algebra) နှင့် သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒ (theoretical physics) တို့အတွက် အခြေခံကျသော ပံ့ပိုးကူညီမှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် သူမသည် ကွင်းများ (rings)၊ [[ဖီးလ်ဒ်|ဖီးလ်ဒ်များ]] (fields) နှင့် [[အက္ခရာသင်္ချာ|အက္ခရာသင်္ချာများ]] (algebras) ဆိုင်ရာ သီအိုရီကို တော်လှန်ပြောင်းလဲနိုင်ခဲ့သည်။ သူမ ဖော်ထုတ်ခဲ့သော နိုသာ သီအိုရမ် (Noether's theorem) သည် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သဘာဝနိယာမများ၏ [[ခေါက်ချိုးညီ|အချိုးညီမှုများ]] (symmetries) ကို ၎င်းတို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော တည်မြဲပမာဏများ (conservation quantities) တည်ရှိမှုနှင့် ပေါင်းစပ်ဖော်ပြထားသည်။]] ==အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်== '''ကတ်တဂိုရီ (category)''' တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ * '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>X, Y, Z, \dots</math> စသည့် အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုတစ်ခု။ * '''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>f, g, h, \dots</math> စသည့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုတစ်ခု။ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''အရင်းအမြစ် (domain)''' နှင့် '''ပစ်မှတ် (codomain)''' အရာဝတ္ထုများ သတ်သတ်မှတ်မှတ်ပါရှိသည်။ သင်္ကေတအရ <math>f:X\rightarrow Y</math> တွင် <math>f</math> သည် အရင်းအမြစ် <math>X</math> နှင့် ပစ်မှတ် <math>Y</math> တို့၏ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုသည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) '''<math>1_{X}:X\rightarrow X</math> တစ်ခုစီ အသီးသီး သတ်သတ်မှတ်မှတ်ရှိသည်။ <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် <math>g</math> ၏ အရင်းအမြစ်တို့ ထပ်တူညီပြီး ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>gf</math> ဟုခေါ်သော '''ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (composite morphism)''' တစ်ခု ရှိသည်။ ထို <math>gf</math> ၏ အရင်းအမြစ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီပြီး ၎င်း၏ ပစ်မှတ်သည် <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် တူညီသည်။ (မှတ်ချက်။ ဤတွင် "domain" နှင့် "codomain" တို့ကို ဘာသာပြန်ဆိုရာ၌ "အရင်းအမြစ်စု" နှင့် "ပစ်မှတ်စု" အစား "စု" (set) နောက်ဆက်တွဲကို ချန်၍ "အရင်းအမြစ်" နှင့် "ပစ်မှတ်" ဟုသာ အသုံးပြုထားသည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီရှိ အရာဝတ္ထု (object) များသည် [[အစု|အစုများ]]သာ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ဘဲ အခြားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ "စု" ဟု ထည့်သွင်းခေါ်ဆိုခြင်းသည် [[အစုသီအိုရီ|အစုသီအိုရီ]] (set theory) ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို သွယ်ဝိုက်သက်ရောက်စေနိုင်သောကြောင့် ဤသို့ ချန်လှပ်အသုံးပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။) === နဂိုမှန်အဆိုများ (Axioms) === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ [[နဂိုမှန်အဆို|နဂိုမှန်အဆို]] နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * မည်သည့် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက်မဆို ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>1_{Y}f</math> နှင့် <math>f1_{X}</math> တို့ နှစ်ခုလုံးသည် <math>f</math> နှင့် ညီမျှသည်။ * ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်သုံးခု <math>f, g, h</math> တိုင်းအတွက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သည့် <math>h(gf)</math> နှင့် <math>(hg)f</math> တို့သည် တူညီပြီး ၎င်းတို့ကို <math>hgf</math> ဟု တူတူသတ်မှတ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းနိယာမသည် '''[[ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ|ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ]] (associativity)''' နှင့် '''ထပ်တူရပါမှု (unitality)''' တို့နှင့် ပြည့်စုံသည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''ကွီဗာ''' (quiver) ခေါ် လားရာပြဂရပ် (directed graph) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းကြသည် ။ ၎င်းတွင် မျဉ်းပြိုင်မြားများ (parallel arrows) နှင့် ကွင်းပိတ်များ (loops) ပါဝင်နိုင်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီ ဥပမာများ == *'''Quiver''': ကွီဗာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော ကွီဗာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (quiver homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *[[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]] (<math>Set</math>) *[[တိုပေါ်လော်ဂျီ_ရပ်ဝန်းများ_ကတ်တဂိုရီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီ]] (<math>Top</math>) *'''Man''': ချောမွေ့သော [[မန်နီဖိုး|မန်နီဖိုးများကို]] (smooth manifolds) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချောမွေ့သော ပုံဖော်မှုများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Meas''': တိုင်းတာနိုင်သော ရပ်ဝန်းများကို (measurable spaces) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ တိုင်းတာနိုင်သော [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်များကို]] (measurable functions) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Poset''': တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကို (partially-ordered sets) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>\textbf{hTop}</math>''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် ဟွမ်း-အစုများ (Hom sets) အဖြစ် <math>\text{Hom}(X, Y) = [X, Y]</math> သတ်မှတ်သည်။ [[ဟိုမိုတိုပီ|ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစား (homotopy class) များအားလုံး ပါဝင်သည့် မိသားစုကို <math>[X, Y]</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ *'''<math>Set_{*}</math> နှင့် <math>Top_{*}</math>''': အခြေခံအမှတ် (basepoint) သတ်မှတ်ထားသော အစုများ သို့မဟုတ် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ကို မပြောင်းလဲစေသော (အဆက်မပြတ်) ဖန်ရှင်များ (basepoint-preserving (continuous) functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ * [[အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ]] (<math>Grp</math>) * [[အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ]] (<math>Ab</math>) * [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] (<math>Ring</math>) *'''Field''': [[ဖီးလ်ဒ်|ဖီးလ်ဒ်များ]] (fields) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို (field homomorphisms) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mod_{R}</math>''': ထပ်တူရပါသော ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် ဘယ် <math>R</math>-[[မော်ဂျူး|မော်ဂျူးများကို]] (left R-modules) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Ch_{R}</math>''': <math>R</math>-မော်ဂျူးများ၏ ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (chain complexes) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချိတ်တန်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mat_{R}</math>''': ထပ်တူရပါသော ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် <math>Mat_{R}</math> သည် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီဖြစ်သည်။ <math>n</math> မှ <math>m</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>R</math> မှ တန်ဖိုးများပါရှိသော <math>m \times n</math> [[ကိန်းအုံ|ကိန်းအုံ]] (matrix) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ကိန်းအုံမြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်ပြီး ထပ်တူရကိန်းအုံများသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ဆောင်ရွက်သည်။ *'''BG''' (ကတ်တဂိုရီဖြစ် အုပ်စု): [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]] <math>G</math> သို့မဟုတ် ယေဘုယျအားဖြင့် [[မိုနွိုက်|မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ '''BG''' အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ၏ [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]]သည် ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစုဝင်များ မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်သည်။ *'''Graph''': ရိုးရှင်းသော ဂရပ်များကို (simple graphs) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဂရပ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီ''' (Discrete category): [[အစု|အစုတစ်ခုကို]] ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ၎င်းတွင် အစုဝင်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သည် ။ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်နေသော ကတ်တဂိုရီကို တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီဟု ခေါ်သည် ။ === ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ နှင့် သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (Concrete and Abstract Categories) === အထက်ပါ ဥပမာအများစုသည်''' ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories)''' ဖြစ်ကြသည် ။ ၎င်းကတ်တဂိုရီများရှိ အရာဝတ္ထုများတွင် အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိကြသည် ။ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ အခြေခံအစုများကြားရှိ [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်များ]] ဖြစ်ကြသည် ။ သို့သော် ကတ်တဂိုရီတိုင်းသည် ဤကဲ့သို့ ဖန်ရှင်များကိုသာ အခြေခံထားခြင်း မဟုတ်ပေ ။ မော်ဖစ်ဇင်များသည် ဖန်ရှင်များ မဟုတ်သော '''သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (abstract categories)''' လည်း များစွာတည်ရှိသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>Mat_{R}</math> ကတ်တဂိုရီတွင် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး [[ကိန်းအုံ|ကိန်းအုံများကို]] (matrices) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အတူ အုပ်စုတစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအဖြစ် သတ်မှတ်ပါက ထိုအုပ်စု၏ အစုဝင်များသည် မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်လာကြသည် ။ ဤသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များသာ ဖြစ်ရမည်ဟူသော ကန့်သတ်ချက်မရှိကြောင်း ပြသနေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင် အမျိုးအစားများ (Types of Morphisms) == *'''[[မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်|မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Monomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ (parallel morphisms) <math>h,k: w\rightrightarrows x</math> အတွက်မဆို <math>fh=fk</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''[[အပီမော်ဖစ်ဇင်|အပီမော်ဖစ်ဇင်]] (Epimorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>h,k: y\rightrightarrows z</math> အတွက်မဆို <math>hf=kf</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Isomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက် <math>gf=1_X</math> နှင့် <math>fg=1_Y</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g: Y\rightarrow X</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>f</math> ကို အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့ကြားတွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို '''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဖြစ်သော အရာဝတ္ထုများ (isomorphic objects)''' ဟု သတ်မှတ်ပြီး သင်္ကေတအားဖြင့် <math>X \cong Y</math> ဟု ရေးသားသည်။ *'''[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်|အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Endomorphism):''' အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တူညီသော မော်ဖစ်ဇင်ကို အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''[[အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်|အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Automorphism):''' အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်လည်းဖြစ်သော အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပိုင်း နှင့် ရုပ်သိမ်းခြင်း (Section and Retraction):''' <math> x\overset{s}{\longrightarrow} y \overset{r}{\longrightarrow} x</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပြီး <math>rs=1_{x}</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>s</math> ကို '''အပိုင်း (section)''' သို့မဟုတ် <math>r</math> ၏ ညာပြောင်းပြန် (right inverse) ဟုခေါ်ပြီး <math>r</math> ကို '''ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction)''' သို့မဟုတ် <math>s</math> ၏ ဘယ်ပြောင်းပြန် (left inverse) ဟု ခေါ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် <math>s</math> သည် အမြဲတမ်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>r</math> သည် အမြဲတမ်း အပီမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤ တစ်ဖက်သတ် ပြောင်းပြန်များ (one-sided inverses) ရှိနေခြင်းကို အသိအမှတ်ပြုသောအားဖြင့် <math>s</math> ကို ခွဲထွက် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (split monomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>r</math> ကို ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ|Set ကတ်တဂိုရီ]]အတွင်း၌ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်များ]]''' (injective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့အတူပင် Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်များ]]''' (surjective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့ကြောင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များကို အင်ဂျက်တစ်နှင့် ဆာဂျက်တစ် [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်]] သဘောတရားများ၏ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ နှိုင်းယှဉ်ချက်များအဖြစ် ရှုမြင်သင့်သည်။ လက်တွေ့တွင် <math>C</math> သည် အရာဝတ္ထုများ၌ အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းတို့ကြားရှိ အင်ဂျက်တစ် သို့မဟုတ် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည့် မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် အပီမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့သော ကတ်တဂိုရီများ၌ပင်လျှင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားများသည် ပိုမို၍ ယေဘုယျကျနိုင်သည်။ အခြေခံဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ် မဖြစ်သော မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories) ရှိသည်။ ထို့အတူ ၎င်း၏ အခြေခံဖန်ရှင်သည် ဆာဂျက်တစ် မဖြစ်သော အပီမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ လည်း ရှိသည်။ '''[[ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို|ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို]]''' (axiom of choice) ကို ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းများဖြင့် တိကျစွာ ဖော်ပြနိုင်သည်။ ''Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အပီမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဖြစ်သည်'' ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ === မော်ဖစ်ဇင်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ နှင့် ဒွန်တွဲမှု (Properties and Duality) === *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) သည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ <math>C^{op}</math> တွင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (by duality) <math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် အပီမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf</math> အား မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်စေသော မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် monic) ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>gf</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်ပါက <math>g</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် epic) ဖြစ်သည်။ *မည်သည့်ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>C</math> အတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် <math>C^{op}</math> အတွင်းရှိ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များနှင့် တိုက်ရိုက် သက်ဆိုင်သောကြောင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည်လည်း ကတ်တဂိုရီပိုင်း တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *[[ဖီးလ်ဒ်|ဖီးလ်ဒ်]] (Field) ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ *ထပ်တူရပါသော [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (unital rings) ၏ ကတ်တဂိုရီဖြစ်သော [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ|Ring]] တွင် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ရော အပီမော်ဖစ်ဇင်ပါ ဖြစ်သော်လည်း ၎င်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) မဟုတ်ပေ။ === အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ထပ်တူညီမှုများ (Isomorphism Equivalences) === အောက်ဖော်ပြပါ အဆိုများသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) *(i) <math>f:x\rightarrow y</math> သည် <math>C</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ *(ii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (postcomposition) [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) <math>f_{*}:C(c,x)\rightarrow C(c,y)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ *(iii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (precomposition) ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>f^{*}:C(y,c)\rightarrow C(x,c)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ ဤအခြေအနေတွင် "ဘိုင်ဂျက်ရှင်း" နှင့် "အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်" ဟူသော ဝေါဟာရများသည် သင်္ချာသဘောတရားအရ အဓိပ္ပာယ်တူညီကြသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများပင် ဖြစ်သည်။ <math>C(c,x)</math> နှင့် <math>C(c,y)</math> တို့သည် ဟွမ်း-အစုများ (hom-sets) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့သည် သတ်မှတ်ထားသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်သည့် [[အစု|အစုများ]]ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် ပုံဖော်မှု <math>f_{*}</math> သည် အစုတစ်ခုမှ အခြားအစုတစ်ခုသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။]] == အခြေခံ ကတ်တဂိုရီ တည်ဆောက်ပုံများ (Basic Category Constructions) == === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Small Category) နှင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Locally Small Category) === ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ မော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် [[အစု|အစု]] (set) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>x, y</math> တိုင်းအတွက်မဆို ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>C(X, Y)</math> သို့မဟုတ် <math>\text{Hom}(X, Y)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ဤစုစည်းမှုကို '''ဟွမ်း-အစု''' (hom-set) ဟု ခေါ်ဆိုသည် ။ ဤသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် အလွန်အသုံးဝင်သောကြောင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မသေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအတွက်မဆို ယေဘုယျအားဖြင့် အသုံးပြုကြသည် ။ ကတ်တဂိုရီများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရာတွင် အစု (set) ဟူသော စကားလုံးအစား စုစည်းမှု (collection) ဟူသော စကားလုံးကို သတိပြု၍ အသုံးပြုထားသည် ။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ အစုများအားလုံး ပါဝင်သော အစုဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ ။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် အစုများအားလုံးပါဝင်သော Set ကတ်တဂိုရီ၏ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဖြစ်နိုင်ပေ ။ ဤကဲ့သို့ [[အစုသီအိုရီ|အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ]] ရှုပ်ထွေးမှုများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ကတ်တဂိုရီများ၏ အရွယ်အစားကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်လာသည် ။ === ဂရုပွိုက် (Groupoid) === '''ဂရုပွိုက် (groupoid)''' ဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] (isomorphism) ဖြစ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]] (group) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ဂရုပွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ရပ်ဝန်း <math>X</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''အခြေခံ ဂရုပွိုက် (fundamental groupoid)''' <math> \Pi_{1}X</math> သည် <math>X</math> ၏ အမှတ်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''အစွန်းမှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော လမ်းကြောင်းများ၏ [[ဟိုမိုတိုပီ|ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစားများ (endpoint-preserving homotopy classes of paths)''' ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက် (maximal groupoid)''' တစ်ခု ပါဝင်သည်။ ၎င်းသည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအားလုံး ပါဝင်ပြီး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည့် မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) နှင့် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin_{iso}</math> သည် အဆုံးရှိအစုများနှင့် ဖန်ရှင်များအားလုံး ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin</math> ၏ '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက်ပိုင်း (maximal subgroupoid)''' ဖြစ်သည်။ ဤဂရုပွိုက်ကို [[သဘာဝကိန်း|သဘာဝကိန်းများ၏]] '''ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း (categorification)''' တစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကတ်တဂိုရီပိုင်း (Subcategory) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' <math>D</math> တစ်ခုကို <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of objects) နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of morphisms) တို့ကို ကန့်သတ်ယူဆောင်၍ သတ်မှတ်သည်။ သို့ရာတွင် ၎င်းသည် အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု၏ ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ === မြှောက်လဒ် ကတ်တဂိုရီ (Product Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အတွက်မဆို ၎င်းတို့၏ '''မြှောက်လဒ် ကတ်တဂိုရီ (product category)''' <math>C \times D</math> တစ်ခု ရှိသည်။ *၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် [[အစီအစဉ်ကျအတွဲ|အစီအစဉ်ကျအတွဲ]] (ordered pairs) <math>(c, d)</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>c</math> သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဖြစ်ကာ <math>d</math> သည် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *မော်ဖစ်ဇင်များသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(f, g): (c, d) \rightarrow (c^{\prime}, d^{\prime})</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>f: c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> နှင့် <math>g: d \rightarrow d^{\prime} \in D</math> တို့ဖြစ်ကြသည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) အသီးသီး သတ်မှတ်သည်။ === ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\text{C}</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category)''' <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *'''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>\text{C}</math> တွင်ရှိသော အရာဝတ္ထုများအတိုင်း တူညီစွာ ပါဝင်သည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^{\text{op}}</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ <math>f^{\text{op}}</math> ၏ အရင်းအမြစ် သည် <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး <math>f^{\text{op}}</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y \in \text{C}^{\text{op}} \Leftrightarrow f: Y \rightarrow X \in \text{C}</math> ဖြစ်သည်။ <math>\text{C}^{\text{op}}</math> ၏ ကျန်ရှိသော ဖွဲ့စည်းပုံများကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>1_{X}^{\text{op}}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>1_{X}^{\text{op}}:X\rightarrow X</math> ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition)''' ကို သတ်မှတ်ရာတွင် <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ <math>g, f</math> တွဲ ပေါင်းစပ်နိုင်မှသာ <math>\text{C}^{\text{op}}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f^{\text{op}}, g^{\text{op}}</math> ကို ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီမှသာ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို <math>g^{\text{op}} f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}</math> အဖြစ် ရေးသည်။ :<math>\begin{array}{ccc} f^{\text{op}}: X \rightarrow Y, g^{\text{op}}: Y \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}} & \rightsquigarrow & g^{\text{op}}f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}: X \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}} \\ \Updownarrow & & \Updownarrow \\ g: Z \rightarrow Y, f: Y \rightarrow X \in \text{C} & \rightsquigarrow & fg: Z \rightarrow X \in \text{C} \end{array}</math> ဖြစ်သည်။ ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း ရေးသားခဲ့ဖူးသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွက် မည်သည့် [[နဂိုမှန်အဆို|နဂိုမှန်အဆို]]၏ ဒွန်တွဲမှု (duality) မဆိုသည်လည်း နဂိုမှန်အဆိုတစ်ခု ဖြစ်သည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုနှင့်ပတ်သက်သော မည်သည့်အဆိုကိုမဆို ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ နဂိုမှန်အဆိုများမှ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါက ၎င်း၏ ဒွန်တွဲအဆိုကိုလည်း ကောက်ချက်ချနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (Slice Categories) === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (slice categories) ကို <math>c/C</math> နှင့် <math>C/c</math> အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>c/C</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow x</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: c \rightarrow x</math> မှ <math>g: c \rightarrow y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>g = hf</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C/c</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow c</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: x \rightarrow c</math> မှ <math>g: y \rightarrow c</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>f = gh</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>c/C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်ဟူသော အချက်မှနေ၍ <math>C/c := (c/(C^{op}))^{op}</math> ဟူသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>C/c</math> သည်လည်း ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ == ဖန်တာ (Functor) == '''{{main| ဖန်တာ}}''' ကတ်တဂိုရီသီအိုရီတွင် '''[[ဖန်တာ|ဖန်တာ]]''' (functor) ဆိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုမှ အခြားကတ်တဂိုရီတစ်ခုသို့ သွားသော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် <math>C</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများကို <math>D</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများဆီသို့ လည်းကောင်း၊ <math>C</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များကို <math>D</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များဆီသို့ လည်းကောင်း အသီးသီး ချိတ်ဆက်ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ထိုသို့ ပုံဖော်ရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်တာကို လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) ဟုခေါ်ဆိုပြီး လားရာကို ပြောင်းပြန်လှန်ပစ်သော ဖန်တာကို ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) ဟု ခွဲခြားသတ်မှတ်သည်။ === ဖန်တာကို အသုံးပြုသော တည်ဆောက်ပုံများ (Functor-based Constructions) === ==== ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ (Comma category) ==== ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{D} \to \mathsf{C}</math> နှင့် <math>G \colon \mathsf{E} \to \mathsf{C}</math> တို့ ပေးထားသော '''ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ''' <math>F \downarrow G</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>(d \in \mathsf{D}, e \in \mathsf{E}, f \colon Fd \to Ge \in \mathsf{C})</math> ဟူသော သုံးခုတွဲ (triples) များ။ *<math>(d, e, f)</math> မှ <math>(d', e', f')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် <math>f' \cdot Fh = Gk \cdot f</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲများ <math>(h \colon d \to d', k \colon e \to e')</math> ==== အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements) ==== လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]] <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x) = x'</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ (forgetful functor) <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤမေ့လျော့ဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\int F</math> မှ အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> ကို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathsf{C}</math> ရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း တိုက်ရိုက် ပုံဖော်ပေးသည်။ ==== ဆန့်ကျင်ဘက်ဖန်တာ၏ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements of a contravariant functor) ==== ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F \colon \mathsf{C}^{\mathrm{op}} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x') = x</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင်လည်း ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိပြီး ၎င်းသည် အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> အား <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အား <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း ပုံဖော်ပေးသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == '''{{main| သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း}}''' ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် [[ဖန်တာ|ဖန်တာ]] (functor) များကို လေ့လာပြီးနောက် ထိုဖန်တာများအချင်းချင်းကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်များကို ဆက်လက်လေ့လာရန် လိုအပ်လာသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) ဖြစ်သော <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့ကြားတွင် တည်ရှိသော ဆက်သွယ်မှု ပုံဖော်ခြင်းကို '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် ဖန်တာတစ်ခုမှ အခြားဖန်တာတစ်ခုသို့ ကူးပြောင်းရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီများ၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသော ဂုဏ်သတ္တိရှိသည်။ အစိတ်အပိုင်းတိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းကို [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း#သဘာဝ_အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်_(Natural_Isomorphism)|သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] (natural isomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism of Categories) === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ်နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{Cat}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ မဟုတ်ပေ။ ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများ (large categories) နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{CAT}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ <math>\text{CAT}</math> သည် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်နေလောက်အောင် ကြီးမားနေခြင်းမျိုး မဖြစ်သင့်သဖြင့် <math>\text{CAT}</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများဖြစ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\text{CAT}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ခြင်းမရှိသောကြောင့် ဤနည်းအားဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်မှုမှ ချန်လှပ်ထားခံရသည်။ ပါဝင်မှု ဖန်တာ <math>\text{Cat} \hookrightarrow \text{CAT}</math> တစ်ခု တစ်ဖက်တွင် ရှိသော်လည်း အခြားတစ်ဖက်သို့ ပြန်သွားသည့် ဖန်တာ မရှိပါ။ <math>\text{Cat}</math> သို့မဟုတ် <math>\text{CAT}</math> တွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism of categories)''' သဘောတရားကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန် ဖန်တာ (inverse functors) အတွဲ <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းများဖြစ်သော <math>GF</math> နှင့် <math>FG</math> တို့သည် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရဖန်တာများ နှင့် အသီးသီး ညီမျှရမည်။ [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများနှင့် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုများကြား [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထိုနည်းတူစွာ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု (Equivalence of Categories) === လက်တွေ့တွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခု အတိအကျ တူညီသည် (အိုင်ဆိုမော်ဖစ် ဖြစ်သည်) ဟု ဆိုရန်မှာ အလွန်ခက်ခဲတင်းကျပ်လွန်းသော သတ်မှတ်ချက်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု''' (equivalence of categories) ဟူသော သဘောတရားကို ပိုမိုအသုံးပြုကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားတွင် ထပ်တူညီမှု ရှိသည်ဆိုသည်မှာ ဖန်တာများဖြစ်သော <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့အပြင် [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း#သဘာဝ_အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်_(Natural_Isomorphism)|သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ]]ဖြစ်သော <math>\eta: 1_C \cong GF</math> နှင့် <math>\epsilon: FG \cong 1_D</math> တို့ တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ကဲ့သို့ <math>GF = 1_C</math> ဟု တိကျစွာ ညီမျှရန် မလိုအပ်ဘဲ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ညီမျှနေခြင်းက လုံလောက်ပါသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ထပ်တူညီမှု (equivalence) တစ်ခုဟု ခေါ်ဆိုပြီး ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို ထပ်တူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (equivalent categories) ဟု သတ်မှတ်ကာ <math>C \simeq D</math> ဟု ရေးသားသည်။ ဖန်တာတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီများကို ထပ်တူညီစေခြင်း ရှိ မရှိကို အောက်ပါ သီအိုရမ်ဖြင့် အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် [[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ|ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ]] (fully faithful functor) လည်းဖြစ်၍ အရာဝတ္ထုများအပေါ် [[အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ|အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ]] (essentially surjective functor on objects) လည်းဖြစ်ပါက ၎င်းဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အလားတူပင် ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသော မည်သည့် ဖန်တာမဆိုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိပြီး အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရမည်။ [[ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို|ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို]]အရ ဤအချက်နှစ်ခုသည် အပြန်အလှန် မှန်ကန်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများသည် အချင်းချင်း [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်]] မဖြစ်ပါက ထိုအရာဝတ္ထုများသာ ပါဝင်သော ပြည့်ဝသည့် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) ကို မူလကတ်တဂိုရီ၏ '''အရိုးစု''' (skeleton) ဟု ခေါ်သည်။ အရိုးစု ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု အိုင်ဆိုမော်ဖစ် ဖြစ်နေပါက ၎င်းတို့သည် အတိအကျ တူညီသော အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ရမည်။ အရေးပါသော သီအိုရမ်တစ်ခုမှာ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီမဆိုသည် ၎င်း၏ အရိုးစုနှင့် အမြဲတမ်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) ဟူသောအချက် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများအားလုံး ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>FinSet</math> သည် ၎င်း၏ အရိုးစုဖြစ်သော <math>\{1, 2, \dots, n\}</math> ပုံစံရှိ အစုများသာ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီနှင့် ထပ်တူညီသည်။ == ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာများ (Representable Functors) == သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ၎င်းပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အခြားအရာဝတ္ထုများနှင့် ဆက်သွယ်မှုများကို လေ့လာခြင်းဖြင့် အကောင်းဆုံး နားလည်နိုင်သည်။ ဤသို့သော ဆက်သွယ်မှုများကို ဖန်တာများ အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ဖော်ပြနိုင်သည်။ === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === <math>F</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>Set</math> သို့သွားသော လားရာတူ သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်တာ <math>F</math> အတွက် '''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု''' (representation) ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> နှင့် သတ်မှတ်ထားသော [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း#သဘာဝ_အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်_(Natural_Isomorphism)|သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] (natural isomorphism) တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ပါဝင်ခြင်းဖြစ်သည်။ <math>F</math> သည် လားရာတူ ဖန်တာဖြစ်ပါက ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု<math>c \in C</math> နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(c,-) \cong F</math> ဖြစ်ပြီး <math>F</math> သည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာဖြစ်ပါက သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(-,c) \cong F</math> ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ကိုယ်စားပြုသည်ဟု ဆိုပြီး ဖန်တာ <math>F</math> ကို '''ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ''' (representable functor) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ လားရာတူ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် <math>c</math> မှနေ၍ အခြားအရာဝတ္ထုများဆီသို့ သွားသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အပြင်သို့ အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ပုံဖော်ခြင်း (mapping out universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် အခြားအရာဝတ္ထုများမှနေ၍ <math>c</math> ဆီသို့ လာသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အတွင်းသို့ အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ပုံဖော်ခြင်း (mapping in universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ ဥပမာများ (Examples of Representable Functors) === *'''[[သဘာဝကိန်း|သဘာဝကိန်းများ]]၏ အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ဂုဏ်သတ္တိ''' (Universal property of the natural numbers) တွင်[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်|အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (endomorphism) <math>f: X \rightarrow X</math> နှင့် ထူးခြားသော အစုဝင် <math>x_0</math> တစ်ခု ပါဝင်သည့် အစု <math>X</math> ကို '''တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ်''' (discrete dynamical system) ဟု ခေါ်သည်။ သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) <math>\mathbb{N}</math>၊ နောက်ဆက်တွဲ [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်]] (successor function) <math>s: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> နှင့် အစုဝင် <math>0 \in \mathbb{N}</math> တို့သည် အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ် အဖြစ် တည်ရှိကြသည်။ ၎င်းအချက်မှာ <math>r(0) = x_0</math> နှင့် ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်များဖြစ်သော <math>r \circ s = f \circ r</math> ဟူသည့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဖန်ရှင် <math>r: \mathbb{N} \rightarrow X</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ *'''ထပ်တူရ ဖန်တာ''' (Identity functor) တွင် <math>I_{Set}: Set \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အစု <math>X</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\text{Set}(*, X) \cong X</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ယင်းက အစုဝင် <math>x \in X</math> များနှင့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုမှ အစုဝင်ကို <math>x</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင် <math>x: * \rightarrow X</math> များကြားရှိ ဘိုင်ဂျက်တစ် ကိုက်ညီမှု (bijective correspondence) ကို သတ်မှတ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' (Forgetful functor) တွင် <math>U: Group \rightarrow Set</math> ကို [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]] <math>\mathbb{Z}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Group(\mathbb{Z},G) \cong UG</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် အစုဝင် <math>g \in UG</math> တိုင်းအတွက် ကိန်းပြည့် <math>1</math> ကို <math>g</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော [[အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်|အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] (group homomorphism) <math>g: \mathbb{Z} \rightarrow G</math> ကို ဆက်စပ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' <math>U: Ring \rightarrow Set</math> ကို ထပ်တူရပါသော [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (unital ring) <math>\mathbb{Z}[x]</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ၎င်းကွင်းသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်]] မြှောက်ဖော်ကိန်း (integer coefficient) များ ပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring) ဖြစ်သည် ။ ထပ်တူရပါသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (unital ring homomorphism) <math>\phi: \mathbb{Z}[x] \rightarrow R</math> တစ်ခုကို <math>x</math> ၏ ပုံရိပ်အားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်အောင် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ *'''ဆန့်ကျင်ဘက် ပါဝါအစု ဖန်တာ''' (Contravariant power set functor) တွင် <math>P: Set^{op} \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်နှစ်ခုပါဝင်သော အစု <math>\Omega = \{\top, \bot\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Set(A,\Omega) \cong PA</math> သည် [[အစုပိုင်း|အစုပိုင်း]] (subset) <math>A^{\prime} \subset A</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ခွဲခြားခြင်း ဖန်ရှင် (classifying function) <math>\chi_{A^{\prime}}: A \rightarrow \Omega</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ပေးသည် ။ ဤဖန်ရှင်သည် <math>A^{\prime}</math> ၏ အစုဝင်များကိုသာ <math>\top</math> ဆီသို့ တိကျစွာ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ၎င်း၏ အဖွင့်အစုပိုင်းများ (open subsets) ပါဝင်သော အစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် ဖန်တာ <math>O: Top^{op} \rightarrow Set</math> ကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) <math>S</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း ဆိုသည်မှာ အပိတ်မှတ်တစ်ခုနှင့် အဖွင့်မှတ်တစ်ခု ပါဝင်သော [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း]] (topological space) ဖြစ်သည် ။ သဘာဝ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (natural bijection) <math>Top(X,S) \cong O(X)</math> သည် [[အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်|အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်]] (continuous function) <math>f: X \rightarrow S</math> တစ်ခုကို အဖွင့်မှတ်၏ [[ပုံရိပ်_နှင့်_မူလပုံရိပ်#မူလပုံရိပ်_(Preimage)|မူလပုံရိပ်]] (preimage) နှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ == ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (The Yoneda Lemma) == ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (represented functor) <math>C(c,-)</math> မှနေ၍ အခြား [[ဖန်တာ|ဖန်တာ]] <math>F</math> ဆီသို့ သွားသော [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (natural transformation) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန် မည်သည့် အချက်အလက်များ လိုအပ်မည်မေးခွန်းကို ဖြေဆိုရာတွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သီအိုရမ်တစ်ခုဖြစ်သည့် ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (Yoneda lemma) သည် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow \text{Set}</math> နှင့်မဆို <math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>ev_{1_c}: \text{Hom}(C(c, -), F) \cong Fc</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha</math> ကို အစုဝင် <math>\alpha_c(1_c)</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ဤကိုက်ညီမှုသည် <math>c</math> နှင့် <math>F</math> နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျခြင်း (natural) ရှိသည်။ မှတ်ချက်။ <math>C</math> သည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်နေနိုင်သော်လည်း သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုဖြစ်သော <math>\text{Hom}(C(c, -), F)</math> သည် [[အစု|အစု]] (set) တစ်ခုသာ ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ '''ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြချက် (Proof of the Bijection)''': *အစုဝင် <math>x \in Fc</math> တစ်ခုမှနေ၍ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးမည့် ပြောင်းပြန် [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်]] (inverse function) <math>\Psi: Fc \rightarrow \text{Hom}(C(c, -), F)</math> ကို ဦးစွာ သတ်မှတ်မည်။ *<math>1_c \in C(c,c)</math> မှ <math>Fd</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်လျှောက် ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျခြင်းဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေရန်အတွက် ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများကို <math>\Psi(x)_d(f) := Ff(x)</math> အဖြစ် မဖြစ်မနေ သတ်မှတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖလှယ်ရ စတုရန်း ပုံကြမ်း (commutative square) ၏ လိုအပ်ချက်မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *ယေဘုယျ မော်ဖစ်ဇင် <math>g: d \rightarrow e</math> တစ်ခုအတွက် <math>\Psi(x)</math> သည် သဘာဝကျကြောင်းကို စစ်ဆေးနိုင်သည်။ <math>F</math> ၏ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (functoriality) ဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>F(gf)(x) = Fg(Ff(x))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *၎င်းကို တန်ဖိုးရှာ တွက်ချက်ကြည့်ပါက <math>ev_{1_c}(\Psi(x)) = \Psi(x)_c(1_c) = F(1_c)(x) = 1_{Fc}(x) = x</math> ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် ညာပြောင်းပြန် (right inverse) ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်သည်။ *အခြားတစ်ဖက်တွင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည့် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းတစ်ခု ရှိသည်။ ဤအချက်က <math>\Psi(ev_{1_c}(\alpha))_d = \alpha_d</math> ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပေးသဖြင့် <math>\Psi</math> သည် ဘယ်ပြောင်းပြန် (left inverse) လည်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပြီးဖြစ်သည်။ *ဘယ်နှင့် ညာ ပြောင်းပြန် နှစ်ခုလုံးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်သည်။ '''သဘာဝကျခြင်း သက်သေပြချက် (Proof of Naturality)''': *'''ဖန်တာအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Functor):''' သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\beta: F \Rightarrow G</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_c</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>\beta</math> သက်ရောက်ခြင်းနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ <math>ev_{1_c}^G(\beta \cdot \alpha) = (\beta \cdot \alpha)_c(1_c) = \beta_c(\alpha_c(1_c)) = \beta_c(ev_{1_c}^F(\alpha))</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>\text{Hom}(C(c,-), F)</math> မှ <math>Gc</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျကြောင်း ပြသခြင်းဖြစ်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Object):''' မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_d</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>f^{*}</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) အပြင် <math>Ff</math> မှတစ်ဆင့် ပုံဖော်ခြင်းတို့နှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ အထက်တွင် သက်သေပြခဲ့သည့် <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ကို အသုံးပြု၍ <math>(\alpha \cdot f^{*})_d(1_d) = \alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း ရရှိသည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (The Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်၏ အလွန်အရေးပါသော အကျိုးဆက်တစ်ခုမှာ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (Yoneda embedding) ပင်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို ၎င်း၏ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများဖြစ်သော <math>C(c,-)</math> သို့မဟုတ် <math>C(-,c)</math> ဆီသို့ အသီးသီး ပုံဖော်ပေးခြင်းသည် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ [[ဖန်တာ|ဖန်တာများ]] (functor categories) ဖြစ်သော <math>Set^{C^{op}}</math> သို့မဟုတ် <math>Set^C</math> ဆီသို့ သွားသည့် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (full and faithful functor) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤအချက်၏ အလွန်စွမ်းအားကြီးမားသော သက်ရောက်မှုမှာ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများကြားရှိ [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည်]] ၎င်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုသော အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) များနှင့် အတိအကျ ကိုက်ညီနေခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုသော် ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို လေ့လာခြင်းဖြင့် မူလ အရာဝတ္ထုများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို အပြည့်အဝ နားလည်သဘောပေါက်နိုင်သည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုများ (Applications of the Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုတစ်ခုမှာ ကေးလီ၏ သီအိုရမ် (Cayley's theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရမ်အရ မည်သည့် သရုပ်မဲ့ [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]] (abstract group) မဆိုသည် ပါမြူတေးရှင်း အုပ်စု (permutation group) တစ်ခု၏ [[အုပ်စုပိုင်း|အုပ်စုပိုင်း]] (subgroup) တစ်ခုနှင့် [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်]] (isomorphic) ဖြစ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ထိုအခါ လားရာတူ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်းက ၎င်းကို ညာ <math>G</math>-အစု (right G-set) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်အရ ဤအစု၏ <math>G</math>-အချိုးညီ [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်|အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ]] (G-equivariant endomorphisms) အားလုံးသည် ဘယ်ဘက်မှ မြှောက်ခြင်းဖြင့်သာ သတ်မှတ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် [[အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်|အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ]] (automorphisms) သာ ဖြစ်ကြသည်။ ဤနည်းအားဖြင့် အုပ်စု <math>G</math> သည် အစု <math>G</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမော်ဖစ် ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ == စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits) == '''{{main| စုဆုံမှတ် နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်}}''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများကို ၎င်းတို့၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံထက် အခြားအရာဝတ္ထုများနှင့် မည်သို့ ဆက်သွယ်ပြုမူသနည်းဟူသော အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ဂုဏ်သတ္တိများ (universal properties) ဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်လေ့ရှိသည်။ ပုံကြမ်းတစ်ခုအထက်ရှိ အဆုံးသတ် ကတော့ပုံကို [[စုဆုံမှတ်_နှင့်_ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်#စုဆုံမှတ်(Limit)|စုဆုံမှတ်(Limit)]] ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ပုံကြမ်းအောက်ရှိ အစ ကတော့ပုံကို [[စုဆုံမှတ်_နှင့်_ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်#ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်(Colimit)|ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်(Colimit)]]ဟု သတ်မှတ်သည်။ [[အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု|အစနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ]]၊ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ်များ၊ ပူးလ်ဘက် (pullback) များနှင့် ပွတ်ရှ်အောက် (pushout) များသည် စုဆုံမှတ်နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများ ဖြစ်ကြသည်။ == တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) == '''{{main|တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း}}''' '''[[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း|တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း]]''' (adjunction) သည် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် အလွန်အရေးပါသော သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်ပြီး ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာအတွဲများကြားရှိ သဘာဝကျသော ဆက်သွယ်မှုကို ဖော်ပြသည်။ ဖန်တာနှစ်ခုကြားတွင် [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း|ဘယ်တွဲဖက်]] (left adjoint) နှင့် [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း|ညာတွဲဖက်]] (right adjoint) ဟူသော ဆက်သွယ်ချက် ရှိနေပါက ယင်းကို တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းဟု ခေါ်ဆိုသည်။ သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများစွာရှိ လွတ်လပ်သော ဖန်တာ (free functor) နှင့် မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) တို့၏ ဆက်သွယ်ချက်များသည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများ ဖြစ်ကြသည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} * {{citation | last1 = Eilenberg | first1 = S. | last2 = Mac Lane | first2 = S. | title = General theory of natural equivalences | journal = Transactions of the American Mathematical Society | volume = 58 | pages = 231–294 | year = 1945 }} * {{citation | last1 = Cartan | first1 = H. | last2 = Eilenberg | first2 = S. | title = Homological Algebra | publisher = Princeton University Press | place = Princeton | year = 1956 }} * {{Citation | last = Spivak | first = David | title = 18.S996 Category Theory for Scientists, Spring 2013 | date = 2013 | work = MIT OpenCourseWare | access-date = February 2, 2015 | url = http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s996-category-theory-for-scientists-spring-2013/# }} {{refend}} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] b79i0ee0g4vthjuk9g77lrpgx4t4rfl 1051480 1051479 2026-09-05T04:17:27Z Mkant00 135890 1051480 wikitext text/x-wiki {{ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ}} [[File:Trasformazione_naturale_kf.png|right|thumb|250px|အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုအတွက် [[ဖန်တာ|ဖန်တာ]] <math>F</math> မှ <math>G</math> သို့သွားသော '''[[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (natural transformation)''' <math>\alpha</math> ၏ သဘာဝကျမှု အခြေအနေကို ဖော်ပြထားသော '''ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram)''']] '''ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ''' (category theory) သည် [[သင်္ချာ|သင်္ချာ]]တည်ဆောက်ပုံများကို ခြုံငုံလေ့လာသည့် ယေဘုယျ သင်္ချာသီအိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရီသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများစွာကို မြားပုံကြမ်းများ (diagrams of arrows) အမျိုးမျိုး အသုံးပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည်ဟူသော အယူအဆအပေါ် အခြေခံသည်။ ဤသို့ အလွန်ယေဘုယျကျသော အခြေအနေတွင် လေ့လာခြင်းကြောင့် သင်္ချာပညာရပ်ရှိ ဘုံတူသော တည်ဆောက်ပုံများနှင့် ပုံစံများကို ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်စေသည်။ သို့ကြောင့် ကွဲပြားခြားနားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများအကြားရှိ ဆင်တူသော သဘောတရားများကို စုစည်းလေ့လာနိုင်စေသည်။ အစောပိုင်း ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]] ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology)၊ လီ[[အက္ခရာသင်္ချာ|အက္ခရာသင်္ချာ]] ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Lie algebra cohomology) နှင့် [[ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ|ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ]] ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (associative algebra cohomology) တို့အား သင့်လျော်သော [[မော်ဂျူး|မော်ဂျူး]] ကတ်တဂိုရီ (suitable module category) တစ်ခုတွင် [[ဆင်းသက်ဖန်တာ|ဆင်းသက်ဖန်တာများ]] (derived functors) အဖြစ် ပြန်လည်ပုံဖော်ခဲ့နိုင်ခြင်းဖြစ်သည်။{{sfn|Cartan|Eilenberg|1956}} [[File:Saunders MacLane.jpg|right|thumb|250px|'''ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း''' (Saunders Mac Lane) သည် အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ (category theory) ကို ပူးတွဲတည်ဆောက်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူသည် ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု သီအိုရမ်များ (coherence theorems) နှင့်ပတ်သက်သော လုပ်ဆောင်ချက်များကြောင့် အထူးထင်ရှားသည်။]] [[File:Samuel Eilenberg MFO.jpeg|right|thumb|250px|'''ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်''' (Samuel Eilenberg) သည် ပိုလန်ဖွား အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သူ၏ အဓိကလုပ်ဆောင်ချက်များသည် အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology) နယ်ပယ်တွင် ဖြစ်သည်။ သူသည် နော်မန် စတင်းရော့ဒ် (Norman Steenrod) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီ (homology theory) အား [[နဂိုမှန်အဆို|နဂိုမှန်အဆိုများ]]ဖြင့် တည်ဆောက်ခြင်းကို လည်းကောင်း ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) ကို လည်းကောင်း ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။]] ကတ်တဂိုရီများ၊ [[ဖန်တာ|ဖန်တာများ]]နှင့် [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ]] ဟူသော သုံးခုတွဲကို ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့် ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) တို့က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ကြပြီး၊ ၁၉၄၅ ခုနှစ် စာတမ်းတွင် သီးခြားလွတ်လပ်သော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (Algebraic structures) အဖြစ် ပုံစံတကျ ထပ်မံဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> ၎င်းတို့၏ ကနဦး အဓိက ရည်ရွယ်ချက်မှာ အက္ခရာသင်္ချာအသစ်တစ်ခု တီထွင်ရန်မဟုတ်ဘဲ၊ ထိုခေတ်အခါက ချက် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Čech cohomology) ရှိ အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်များ (Universal coefficient theorems) လိုအပ်သော [[စုဆုံမှတ်|စုဆုံမှတ်များကို]] လေ့လာရန်နှင့်၊ အထူးသဖြင့် [[အက္ခရာသင်္ချာ|အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ]] [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ]] (Algebraic topology) ရှိ စာတမ်းများစွာတွင် အလွတ်သဘော အသုံးပြုနေကြသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟူသည့် သဘောတရားကို ပုံစံတကျ သတ်မှတ်ပေးရန်ဖြစ်သည်။ ဤအခြေခံကျသော စာတမ်းများတွင် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် ပုံနှိပ်ဖော်ပြခဲ့ဖွယ်ရှိသည်။ မက်လိန်း၏ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သော <math>Ext(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]/\mathbb{Z},\mathbb{Z})\cong\mathbb{Z}_{p}</math> သည် တိကျသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ကိုက်ညီနေကြောင်းကို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်က သတိပြုမိရာမှ ဤသီအိုရီ စတင်မွေးဖွားလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ|ဆင်းသက်ဖန်တာ]] (derived functor) <math>\text{Ext}</math> သည် ပုံစံတကျ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခံရသော အစောဆုံး ဖန်တာများထဲတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ရပ်ဝန်းမှာ <math>p</math>-အခြေခံကိန်း ဆော်လီနွိုက်၏ 3-စက်လုံးမျက်နှာပြင် ဖြည့်စွက်စု ဖြစ်သည်။ ဤဆက်စပ်မှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာလေ့လာခြင်းသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ အုပ်စုများကို ဆက်စပ်ပေးသော အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိစေခဲ့သည်။ တိုက်ရိုက် သို့မဟုတ် ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များမှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်ထားသော ရပ်ဝန်းများဆီသို့ ဤသီအိုရမ်ကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ရန်အတွက် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် နှင့် မက်လိန်း တို့သည် အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်၏ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းရှိ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်|ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များမှာ]] သဘာဝကျကြောင်း သက်သေပြရန် လိုအပ်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်က သဘာဝကျခြင်း ဆိုသည်မှာ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်မှုများ မပါဝင်ဘဲ သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခေါ်ဆိုသည့် အရပ်သုံးစကားတစ်ရပ်မျှသာ ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း|ဗက်တာရပ်ဝန်း]] နှင့် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် တို့ကြားရှိ ပုံမှန်[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည်]] မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်ခြင်းမျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ ရလဒ်များကို ခိုင်လုံစွာ သက်သေပြနိုင်ရန်အတွက် ဤပင်ကိုသိစိတ်ကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ကိုဩဒိနိတ် ကင်းစင်သော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို ဦးစွာ သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့ကို သတ်မှတ်ဖော်ပြနိုင်ရန် ဖန်တာများကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဖန်တာများ အလုပ်လုပ်ဆောင်မည့် ပတ်ဝန်းကျင်ကို သတ်မှတ်ပေးနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီများကို နောက်ဆုံးတွင် တီထွင်ဖန်တီးခဲ့ကြသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် ဤသီအိုရီသည် သူ့သဘောသူဆောင်၍ တစတစ ကျယ်ပြန့်လာရာ ယခုအခါတွင် မျက်မှောက်ခေတ် သင်္ချာနှင့် [[သဘောတရားရေးရာ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]]တို့တွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အဓိကကျသည့် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လာပြီး၊ ၎င်းကို သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒတွင်လည်း အသုံးပြုလာကြသည်။ သိပ္ပံဘာသာရပ် အသီးသီးရှိ တည်ဆောက်ပုံအမျိုးမျိုး၏ ဘုံတူညီမှုများကို ဖော်ပြသည့် ဘာသာစကားအဖြစ် လည်းကောင်း၊ ၎င်း ဘုံတည်ဆောက်မှုများကို ပုံစံတကျ (formal) ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ရာတွင် လည်းကောင်း အသုံးပြုလာကြသည်။{{sfn|Spivak|2013}} '''ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ (Higher categories)''' ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည့် '''2-ကတ်တဂိုရီ (2-category)''' အကြောင်းကို [[2-ကတ်တဂိုရီ|2-ကတ်တဂိုရီ]] တွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒဿနဆိုင်ရာ မှတ်စုများ (Historical and Philosophical Notes) <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> == ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အလိုအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာခြင်း မဟုတ်ပေ။ ယင်းသည် ၂၀ ရာစုအလယ်ပိုင်းရှိ [[အက္ခရာသင်္ချာ|အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ]] [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ၏]] တိကျသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းနှင့် သဘောတရားရေးရာ လိုအပ်ချက်များကြောင့် တွန်းအားပေး ပေါ်ထွက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ === မြားသင်္ကေတ၏ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲလာမှု (The Evolution of the Arrow) === [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်တစ်ခုကို]] တိကျသော မြားသင်္ကေတ <math>f: X \rightarrow Y</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် အခြေခံအယူအဆသည် ၁၉၄၀ ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ဤတီထွင်မှုသည် နှိုင်းရ [[ဟိုမိုတိုပီ|ဟိုမိုတိုပီ]] အုပ်စုများ (relative homotopy groups) နှင့် ပတ်သက်သော ဟူးရီဗစ်ဇ် (Hurewicz) ၏ ဟောပြောပို့ချချက်များနှင့် စာတမ်းများမှ အဓိက ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤပြေပြစ်သော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် ဖောက်စ် (Fox) နှင့် စတင်းရော့ဒ် (Steenrod) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များ၏ အာရုံစိုက်မှုကို လျင်မြန်စွာ ရရှိခဲ့သည်။ မြားသင်္ကေတသည် ရှေးကျ၍ အဓိပ္ပာယ်မကွဲပြားသော <math>f(X) \subset Y</math> သင်္ကေတနေရာတွင် အလျင်အမြန် အစားထိုးဝင်ရောက်လာခဲ့သည်။ ထိုရှေးကျသော သင်္ကေတသည် ဖန်ရှင် <math>f</math> အောက်ရှိ <math>X</math> ၏ ပုံရိပ်သည် <math>Y</math> ၏ [[အစုပိုင်း|အစုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်းကိုသာ]] ရိုးရှင်းစွာ ညွှန်ပြခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ မြားသင်္ကေတသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ ဗဟိုအချက်အချာဖြစ်သော သတ်မှတ်ထားသည့် အရင်းအမြစ်မှ သတ်မှတ်ထားသည့် ပစ်မှတ်ဆီသို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုကို တိကျစွာ ဖမ်းဆုပ်နိုင်ခဲ့သောကြောင့် ထူးခြားစွာ အောင်မြင်ခဲ့သည်။ ယင်းသည် ရိုးရှင်းသော သင်္ကေတပြောင်းလဲမှုတစ်ခုက နက်နဲသော သင်္ချာသဘောတရားသစ် (ကတ်တဂိုရီ) တစ်ခုကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် မည်သို့ တိုက်ရိုက် လှုံ့ဆော်ပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် အဓိက သမိုင်းဝင် ဥပမာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဟူးရီဗစ်ဇ်သည် ဤမြားပုံဖော်မှုများကို အမြင်အာရုံဖြင့် ခြေရာခံနိုင်ရန်အတွက် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို စတင်အသုံးပြုခဲ့သူအဖြစ်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အသိအမှတ်ပြုခံရသည်။ === ဒဿနဆိုင်ရာ ဝေါဟာရများ (Philosophical Terminology)=== ဤနယ်ပယ်၏ ဝေါဟာရများသည် ယုတ္တိဗေဒ ဒဿနိကဗေဒမှ အများအပြား ရယူထားပြီး ရည်ရွယ်ချက်ရှိရှိ သရုပ်မဲ့ပြုလုပ်ထားခြင်းကို ထင်ဟပ်နေသည်။ ကတ်တဂိုရီ (Category) ဟူသော ဝေါဟာရကို အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ကန့်တ် (Kant) တို့၏ ဒဿနဆိုင်ရာ ခွဲခြားသတ်မှတ်မှုများမှ ရယူသုံးစွဲခဲ့သည်။ [[ဖန်တာ|ဖန်တာ]] (Functor) ဟူသော ဝေါဟာရကို ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) ၏ Logische Syntax der Sprache စာအုပ်မှ ယူငင်သုံးစွဲခဲ့သည်။ [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] ဟူသော ဝေါဟာရကို ထိုခေတ်အခါက အလွတ်သဘော သုံးနှုန်းနေကြသော သင်္ချာဝေါဟာရမှနေ၍ တိကျခိုင်မာသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်တစ်ခုအဖြစ် အဆင့်မြှင့်တင်ခဲ့သည်။ === အမ်မီ နိုသာ၏ အမွေအနှစ် (The Legacy of Emmy Noether) === ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များသည်ဘာလဲ ဟူသော မေးခွန်းကို မဖြစ်မနေ မေးမြန်းရန် တောင်းဆိုထားသည်။ ၎င်းသီအိုရီက သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း သတ်မှတ်၍ လေ့လာရန် အခိုင်အမာ တိုက်တွန်းထားသည်။ [[အစုဝင်|အစုဝင်များထက်]] [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်|ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို]] ဤသို့ နက်နက်နဲနဲ အလေးပေးမှုသည် အမ်မီ နိုသာ (Emmy Noether) ၏ အမွေအနှစ် တစ်စိတ်ပိုင်း ဖြစ်သည်။ သူမသည် [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများနှင့်]] [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများကို]] လေ့လာရာတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ဖွဲ့စည်းပုံအရ အသုံးပြုခြင်းအား ရှေ့ဆောင်လမ်းပြခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ ပညာရှင်အများစုသည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများကို အစွဲပြု၍ အမည်ပေးလေ့ရှိကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbf{Set}</math> နှင့် <math>\mathbf{Cat}</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် မြားများအပေါ် အလေးပေးမှုသည် အလွန်အရေးပါလှသောကြောင့် အချို့သော ပညာရှင်အုပ်စုများသည် ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ မြားများဖြင့်သာ အမည်ပေးကြသည်။ အထူးသဖြင့် ချားလ်စ် အဲရက်စမန်း (Charles Ehresmann) ၏ ကျောင်းသည် ထင်ရှားပြီး ၎င်းတို့က <math>\mathbf{Cat}</math> ကို ဖန်တာများ၏ ကတ်တဂိုရီအဖြစ် တင်းကျပ်စွာ ရည်ညွှန်းကြသည်။ [[File:Emmy Noether.jpg|right|thumb|250px| အာမာလီယာ အမ်မီ နိုသာ (Amalie Emmy Noether) သည် ဘာဗေးရီးယန်း လူမျိုး ဂျာမန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ သူမကို ဘာဗေးရီးယား ဘုရင်နိုင်ငံ၊ အာလန်ဂန် (Erlangen) မြို့တွင် ၁၈၈၂ ခုနှစ် မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့၌ မွေးဖွားခဲ့ပြီး ပင်ဆယ်ဗေးနီးယားပြည်နယ်၊ ဘရင်မော (Bryn Mawr) မြို့တွင် ၁၉၃၅ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၄ ရက်နေ့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ သူမသည် [[ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ|သရုပ်မဲ့ အက္ခရာသင်္ချာ]] (abstract algebra) နှင့် သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒ (theoretical physics) တို့အတွက် အခြေခံကျသော ပံ့ပိုးကူညီမှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် သူမသည် ကွင်းများ (rings)၊ [[ဖီးလ်ဒ်|ဖီးလ်ဒ်များ]] (fields) နှင့် [[အက္ခရာသင်္ချာ|အက္ခရာသင်္ချာများ]] (algebras) ဆိုင်ရာ သီအိုရီကို တော်လှန်ပြောင်းလဲနိုင်ခဲ့သည်။ သူမ ဖော်ထုတ်ခဲ့သော နိုသာ သီအိုရမ် (Noether's theorem) သည် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သဘာဝနိယာမများ၏ [[ခေါက်ချိုးညီ|အချိုးညီမှုများ]] (symmetries) ကို ၎င်းတို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော တည်မြဲပမာဏများ (conservation quantities) တည်ရှိမှုနှင့် ပေါင်းစပ်ဖော်ပြထားသည်။]] ==အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်== '''ကတ်တဂိုရီ (category)''' တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ * '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>X, Y, Z, \dots</math> စသည့် အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုတစ်ခု။ * '''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>f, g, h, \dots</math> စသည့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုတစ်ခု။ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''အရင်းအမြစ် (domain)''' နှင့် '''ပစ်မှတ် (codomain)''' အရာဝတ္ထုများ သတ်သတ်မှတ်မှတ်ပါရှိသည်။ သင်္ကေတအရ <math>f:X\rightarrow Y</math> တွင် <math>f</math> သည် အရင်းအမြစ် <math>X</math> နှင့် ပစ်မှတ် <math>Y</math> တို့၏ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုသည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) '''<math>1_{X}:X\rightarrow X</math> တစ်ခုစီ အသီးသီး သတ်သတ်မှတ်မှတ်ရှိသည်။ <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် <math>g</math> ၏ အရင်းအမြစ်တို့ ထပ်တူညီပြီး ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>gf</math> ဟုခေါ်သော '''ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (composite morphism)''' တစ်ခု ရှိသည်။ ထို <math>gf</math> ၏ အရင်းအမြစ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီပြီး ၎င်း၏ ပစ်မှတ်သည် <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် တူညီသည်။ (မှတ်ချက်။ ဤတွင် "domain" နှင့် "codomain" တို့ကို ဘာသာပြန်ဆိုရာ၌ "အရင်းအမြစ်စု" နှင့် "ပစ်မှတ်စု" အစား "စု" (set) နောက်ဆက်တွဲကို ချန်၍ "အရင်းအမြစ်" နှင့် "ပစ်မှတ်" ဟုသာ အသုံးပြုထားသည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီရှိ အရာဝတ္ထု (object) များသည် [[အစု|အစုများ]]သာ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ဘဲ အခြားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ "စု" ဟု ထည့်သွင်းခေါ်ဆိုခြင်းသည် [[အစုသီအိုရီ|အစုသီအိုရီ]] (set theory) ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို သွယ်ဝိုက်သက်ရောက်စေနိုင်သောကြောင့် ဤသို့ ချန်လှပ်အသုံးပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။) === နဂိုမှန်အဆိုများ (Axioms) === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ [[နဂိုမှန်အဆို|နဂိုမှန်အဆို]] နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်။ * မည်သည့် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက်မဆို ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>1_{Y}f</math> နှင့် <math>f1_{X}</math> တို့ နှစ်ခုလုံးသည် <math>f</math> နှင့် ညီမျှသည်။ * ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်သုံးခု <math>f, g, h</math> တိုင်းအတွက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သည့် <math>h(gf)</math> နှင့် <math>(hg)f</math> တို့သည် တူညီပြီး ၎င်းတို့ကို <math>hgf</math> ဟု တူတူသတ်မှတ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းနိယာမသည် '''[[ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ|ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ]] (associativity)''' နှင့် '''ထပ်တူရပါမှု (unitality)''' တို့နှင့် ပြည့်စုံသည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''ကွီဗာ''' (quiver) ခေါ် လားရာပြဂရပ် (directed graph) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းကြသည် ။ ၎င်းတွင် မျဉ်းပြိုင်မြားများ (parallel arrows) နှင့် ကွင်းပိတ်များ (loops) ပါဝင်နိုင်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီ ဥပမာများ == *'''Quiver''': ကွီဗာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော ကွီဗာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (quiver homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *[[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]] (<math>Set</math>) *[[တိုပေါ်လော်ဂျီ_ရပ်ဝန်းများ_ကတ်တဂိုရီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီ]] (<math>Top</math>) *'''Man''': ချောမွေ့သော [[မန်နီဖိုး|မန်နီဖိုးများကို]] (smooth manifolds) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချောမွေ့သော ပုံဖော်မှုများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Meas''': တိုင်းတာနိုင်သော ရပ်ဝန်းများကို (measurable spaces) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ တိုင်းတာနိုင်သော [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်များကို]] (measurable functions) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Poset''': တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကို (partially-ordered sets) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>\textbf{hTop}</math>''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် ဟွမ်း-အစုများ (Hom sets) အဖြစ် <math>\text{Hom}(X, Y) = [X, Y]</math> သတ်မှတ်သည်။ [[ဟိုမိုတိုပီ|ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစား (homotopy class) များအားလုံး ပါဝင်သည့် မိသားစုကို <math>[X, Y]</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ *'''<math>Set_{*}</math> နှင့် <math>Top_{*}</math>''': အခြေခံအမှတ် (basepoint) သတ်မှတ်ထားသော အစုများ သို့မဟုတ် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ကို မပြောင်းလဲစေသော (အဆက်မပြတ်) ဖန်ရှင်များ (basepoint-preserving (continuous) functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ * [[အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ]] (<math>Grp</math>) * [[အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ]] (<math>Ab</math>) * [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] (<math>Ring</math>) *'''Field''': [[ဖီးလ်ဒ်|ဖီးလ်ဒ်များ]] (fields) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို (field homomorphisms) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mod_{R}</math>''': ထပ်တူရပါသော ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် ဘယ် <math>R</math>-[[မော်ဂျူး|မော်ဂျူးများကို]] (left R-modules) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Ch_{R}</math>''': <math>R</math>-မော်ဂျူးများ၏ ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (chain complexes) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချိတ်တန်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mat_{R}</math>''': ထပ်တူရပါသော ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် <math>Mat_{R}</math> သည် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီဖြစ်သည်။ <math>n</math> မှ <math>m</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>R</math> မှ တန်ဖိုးများပါရှိသော <math>m \times n</math> [[ကိန်းအုံ|ကိန်းအုံ]] (matrix) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ကိန်းအုံမြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်ပြီး ထပ်တူရကိန်းအုံများသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ဆောင်ရွက်သည်။ *'''BG''' (ကတ်တဂိုရီဖြစ် အုပ်စု): [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]] <math>G</math> သို့မဟုတ် ယေဘုယျအားဖြင့် [[မိုနွိုက်|မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ '''BG''' အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ၏ [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]]သည် ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစုဝင်များ မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်သည်။ *'''Graph''': ရိုးရှင်းသော ဂရပ်များကို (simple graphs) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဂရပ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီ''' (Discrete category): [[အစု|အစုတစ်ခုကို]] ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ၎င်းတွင် အစုဝင်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သည် ။ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်နေသော ကတ်တဂိုရီကို တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီဟု ခေါ်သည် ။ === ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ နှင့် သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (Concrete and Abstract Categories) === အထက်ပါ ဥပမာအများစုသည်''' ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories)''' ဖြစ်ကြသည် ။ ၎င်းကတ်တဂိုရီများရှိ အရာဝတ္ထုများတွင် အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိကြသည် ။ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ အခြေခံအစုများကြားရှိ [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်များ]] ဖြစ်ကြသည် ။ သို့သော် ကတ်တဂိုရီတိုင်းသည် ဤကဲ့သို့ ဖန်ရှင်များကိုသာ အခြေခံထားခြင်း မဟုတ်ပေ ။ မော်ဖစ်ဇင်များသည် ဖန်ရှင်များ မဟုတ်သော '''သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (abstract categories)''' လည်း များစွာတည်ရှိသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>Mat_{R}</math> ကတ်တဂိုရီတွင် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး [[ကိန်းအုံ|ကိန်းအုံများကို]] (matrices) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အတူ အုပ်စုတစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအဖြစ် သတ်မှတ်ပါက ထိုအုပ်စု၏ အစုဝင်များသည် မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်လာကြသည် ။ ဤသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များသာ ဖြစ်ရမည်ဟူသော ကန့်သတ်ချက်မရှိကြောင်း ပြသနေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင် အမျိုးအစားများ (Types of Morphisms) == *'''[[မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်|မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Monomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ (parallel morphisms) <math>h,k: w\rightrightarrows x</math> အတွက်မဆို <math>fh=fk</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''[[အပီမော်ဖစ်ဇင်|အပီမော်ဖစ်ဇင်]] (Epimorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>h,k: y\rightrightarrows z</math> အတွက်မဆို <math>hf=kf</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Isomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက် <math>gf=1_X</math> နှင့် <math>fg=1_Y</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g: Y\rightarrow X</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>f</math> ကို အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့ကြားတွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို '''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဖြစ်သော အရာဝတ္ထုများ (isomorphic objects)''' ဟု သတ်မှတ်ပြီး သင်္ကေတအားဖြင့် <math>X \cong Y</math> ဟု ရေးသားသည်။ *'''[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်|အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Endomorphism):''' အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တူညီသော မော်ဖစ်ဇင်ကို အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''[[အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်|အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Automorphism):''' အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်လည်းဖြစ်သော အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပိုင်း နှင့် ရုပ်သိမ်းခြင်း (Section and Retraction):''' <math> x\overset{s}{\longrightarrow} y \overset{r}{\longrightarrow} x</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပြီး <math>rs=1_{x}</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>s</math> ကို '''အပိုင်း (section)''' သို့မဟုတ် <math>r</math> ၏ ညာပြောင်းပြန် (right inverse) ဟုခေါ်ပြီး <math>r</math> ကို '''ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction)''' သို့မဟုတ် <math>s</math> ၏ ဘယ်ပြောင်းပြန် (left inverse) ဟု ခေါ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် <math>s</math> သည် အမြဲတမ်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>r</math> သည် အမြဲတမ်း အပီမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤ တစ်ဖက်သတ် ပြောင်းပြန်များ (one-sided inverses) ရှိနေခြင်းကို အသိအမှတ်ပြုသောအားဖြင့် <math>s</math> ကို ခွဲထွက် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (split monomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>r</math> ကို ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ|Set ကတ်တဂိုရီ]]အတွင်း၌ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်များ]]''' (injective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့အတူပင် Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်များ]]''' (surjective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့ကြောင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များကို အင်ဂျက်တစ်နှင့် ဆာဂျက်တစ် [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်]] သဘောတရားများ၏ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ နှိုင်းယှဉ်ချက်များအဖြစ် ရှုမြင်သင့်သည်။ လက်တွေ့တွင် <math>C</math> သည် အရာဝတ္ထုများ၌ အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းတို့ကြားရှိ အင်ဂျက်တစ် သို့မဟုတ် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည့် မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် အပီမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့သော ကတ်တဂိုရီများ၌ပင်လျှင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားများသည် ပိုမို၍ ယေဘုယျကျနိုင်သည်။ အခြေခံဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ် မဖြစ်သော မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories) ရှိသည်။ ထို့အတူ ၎င်း၏ အခြေခံဖန်ရှင်သည် ဆာဂျက်တစ် မဖြစ်သော အပီမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ လည်း ရှိသည်။ '''[[ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို|ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို]]''' (axiom of choice) ကို ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းများဖြင့် တိကျစွာ ဖော်ပြနိုင်သည်။ ''Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အပီမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဖြစ်သည်'' ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ === မော်ဖစ်ဇင်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ နှင့် ဒွန်တွဲမှု (Properties and Duality) === *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) သည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ <math>C^{op}</math> တွင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (by duality) <math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် အပီမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf</math> အား မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်စေသော မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် monic) ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>gf</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်ပါက <math>g</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် epic) ဖြစ်သည်။ *မည်သည့်ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>C</math> အတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် <math>C^{op}</math> အတွင်းရှိ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များနှင့် တိုက်ရိုက် သက်ဆိုင်သောကြောင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည်လည်း ကတ်တဂိုရီပိုင်း တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *[[ဖီးလ်ဒ်|ဖီးလ်ဒ်]] (Field) ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ *ထပ်တူရပါသော [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (unital rings) ၏ ကတ်တဂိုရီဖြစ်သော [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ|Ring]] တွင် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ရော အပီမော်ဖစ်ဇင်ပါ ဖြစ်သော်လည်း ၎င်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) မဟုတ်ပေ။ === အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ထပ်တူညီမှုများ (Isomorphism Equivalences) === အောက်ဖော်ပြပါ အဆိုများသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) *(i) <math>f:x\rightarrow y</math> သည် <math>C</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ *(ii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (postcomposition) [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) <math>f_{*}:C(c,x)\rightarrow C(c,y)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ *(iii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (precomposition) ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>f^{*}:C(y,c)\rightarrow C(x,c)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ ဤအခြေအနေတွင် "ဘိုင်ဂျက်ရှင်း" နှင့် "အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်" ဟူသော ဝေါဟာရများသည် သင်္ချာသဘောတရားအရ အဓိပ္ပာယ်တူညီကြသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများပင် ဖြစ်သည်။ <math>C(c,x)</math> နှင့် <math>C(c,y)</math> တို့သည် ဟွမ်း-အစုများ (hom-sets) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့သည် သတ်မှတ်ထားသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်သည့် [[အစု|အစုများ]]ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် ပုံဖော်မှု <math>f_{*}</math> သည် အစုတစ်ခုမှ အခြားအစုတစ်ခုသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။]] == အခြေခံ ကတ်တဂိုရီ တည်ဆောက်ပုံများ (Basic Category Constructions) == === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Small Category) နှင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Locally Small Category) === ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ မော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် [[အစု|အစု]] (set) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>x, y</math> တိုင်းအတွက်မဆို ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>C(X, Y)</math> သို့မဟုတ် <math>\text{Hom}(X, Y)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ဤစုစည်းမှုကို '''ဟွမ်း-အစု''' (hom-set) ဟု ခေါ်ဆိုသည် ။ ဤသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် အလွန်အသုံးဝင်သောကြောင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မသေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအတွက်မဆို ယေဘုယျအားဖြင့် အသုံးပြုကြသည် ။ ကတ်တဂိုရီများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရာတွင် အစု (set) ဟူသော စကားလုံးအစား စုစည်းမှု (collection) ဟူသော စကားလုံးကို သတိပြု၍ အသုံးပြုထားသည် ။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ အစုများအားလုံး ပါဝင်သော အစုဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ ။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် အစုများအားလုံးပါဝင်သော Set ကတ်တဂိုရီ၏ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဖြစ်နိုင်ပေ ။ ဤကဲ့သို့ [[အစုသီအိုရီ|အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ]] ရှုပ်ထွေးမှုများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ကတ်တဂိုရီများ၏ အရွယ်အစားကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်လာသည် ။ === ဂရုပွိုက် (Groupoid) === '''ဂရုပွိုက် (groupoid)''' ဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] (isomorphism) ဖြစ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]] (group) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ဂရုပွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ရပ်ဝန်း <math>X</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''အခြေခံ ဂရုပွိုက် (fundamental groupoid)''' <math> \Pi_{1}X</math> သည် <math>X</math> ၏ အမှတ်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''အစွန်းမှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော လမ်းကြောင်းများ၏ [[ဟိုမိုတိုပီ|ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစားများ (endpoint-preserving homotopy classes of paths)''' ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက် (maximal groupoid)''' တစ်ခု ပါဝင်သည်။ ၎င်းသည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအားလုံး ပါဝင်ပြီး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည့် မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) နှင့် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin_{iso}</math> သည် အဆုံးရှိအစုများနှင့် ဖန်ရှင်များအားလုံး ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin</math> ၏ '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက်ပိုင်း (maximal subgroupoid)''' ဖြစ်သည်။ ဤဂရုပွိုက်ကို [[သဘာဝကိန်း|သဘာဝကိန်းများ၏]] '''ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း (categorification)''' တစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကတ်တဂိုရီပိုင်း (Subcategory) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' <math>D</math> တစ်ခုကို <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of objects) နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of morphisms) တို့ကို ကန့်သတ်ယူဆောင်၍ သတ်မှတ်သည်။ သို့ရာတွင် ၎င်းသည် အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု၏ ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ === မြှောက်လဒ် ကတ်တဂိုရီ (Product Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အတွက်မဆို ၎င်းတို့၏ '''မြှောက်လဒ် ကတ်တဂိုရီ (product category)''' <math>C \times D</math> တစ်ခု ရှိသည်။ *၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် [[အစီအစဉ်ကျအတွဲ|အစီအစဉ်ကျအတွဲ]] (ordered pairs) <math>(c, d)</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>c</math> သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဖြစ်ကာ <math>d</math> သည် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *မော်ဖစ်ဇင်များသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(f, g): (c, d) \rightarrow (c^{\prime}, d^{\prime})</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>f: c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> နှင့် <math>g: d \rightarrow d^{\prime} \in D</math> တို့ဖြစ်ကြသည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) အသီးသီး သတ်မှတ်သည်။ === ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\text{C}</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category)''' <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *'''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>\text{C}</math> တွင်ရှိသော အရာဝတ္ထုများအတိုင်း တူညီစွာ ပါဝင်သည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^{\text{op}}</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ <math>f^{\text{op}}</math> ၏ အရင်းအမြစ် သည် <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး <math>f^{\text{op}}</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y \in \text{C}^{\text{op}} \Leftrightarrow f: Y \rightarrow X \in \text{C}</math> ဖြစ်သည်။ <math>\text{C}^{\text{op}}</math> ၏ ကျန်ရှိသော ဖွဲ့စည်းပုံများကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>1_{X}^{\text{op}}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>1_{X}^{\text{op}}:X\rightarrow X</math> ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition)''' ကို သတ်မှတ်ရာတွင် <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ <math>g, f</math> တွဲ ပေါင်းစပ်နိုင်မှသာ <math>\text{C}^{\text{op}}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f^{\text{op}}, g^{\text{op}}</math> ကို ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီမှသာ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို <math>g^{\text{op}} f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}</math> အဖြစ် ရေးသည်။ :<math>\begin{array}{ccc} f^{\text{op}}: X \rightarrow Y, g^{\text{op}}: Y \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}} & \rightsquigarrow & g^{\text{op}}f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}: X \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}} \\ \Updownarrow & & \Updownarrow \\ g: Z \rightarrow Y, f: Y \rightarrow X \in \text{C} & \rightsquigarrow & fg: Z \rightarrow X \in \text{C} \end{array}</math> ဖြစ်သည်။ ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း ရေးသားခဲ့ဖူးသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွက် မည်သည့် [[နဂိုမှန်အဆို|နဂိုမှန်အဆို]]၏ ဒွန်တွဲမှု (duality) မဆိုသည်လည်း နဂိုမှန်အဆိုတစ်ခု ဖြစ်သည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုနှင့်ပတ်သက်သော မည်သည့်အဆိုကိုမဆို ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ နဂိုမှန်အဆိုများမှ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါက ၎င်း၏ ဒွန်တွဲအဆိုကိုလည်း ကောက်ချက်ချနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (Slice Categories) === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (slice categories) ကို <math>c/C</math> နှင့် <math>C/c</math> အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>c/C</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow x</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: c \rightarrow x</math> မှ <math>g: c \rightarrow y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>g = hf</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C/c</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow c</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: x \rightarrow c</math> မှ <math>g: y \rightarrow c</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>f = gh</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>c/C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်ဟူသော အချက်မှနေ၍ <math>C/c := (c/(C^{op}))^{op}</math> ဟူသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>C/c</math> သည်လည်း ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ == ဖန်တာ (Functor) == '''{{main| ဖန်တာ}}''' ကတ်တဂိုရီသီအိုရီတွင် '''[[ဖန်တာ|ဖန်တာ]]''' (functor) ဆိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုမှ အခြားကတ်တဂိုရီတစ်ခုသို့ သွားသော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် <math>C</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများကို <math>D</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများဆီသို့ လည်းကောင်း၊ <math>C</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များကို <math>D</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များဆီသို့ လည်းကောင်း အသီးသီး ချိတ်ဆက်ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ထိုသို့ ပုံဖော်ရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်တာကို လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) ဟုခေါ်ဆိုပြီး လားရာကို ပြောင်းပြန်လှန်ပစ်သော ဖန်တာကို ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) ဟု ခွဲခြားသတ်မှတ်သည်။ === ဖန်တာကို အသုံးပြုသော တည်ဆောက်ပုံများ (Functor-based Constructions) === ==== ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ (Comma category) ==== ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{D} \to \mathsf{C}</math> နှင့် <math>G \colon \mathsf{E} \to \mathsf{C}</math> တို့ ပေးထားသော '''ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ''' <math>F \downarrow G</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>(d \in \mathsf{D}, e \in \mathsf{E}, f \colon Fd \to Ge \in \mathsf{C})</math> ဟူသော သုံးခုတွဲ (triples) များ။ *<math>(d, e, f)</math> မှ <math>(d', e', f')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် <math>f' \cdot Fh = Gk \cdot f</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲများ <math>(h \colon d \to d', k \colon e \to e')</math> ==== အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements) ==== လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]] <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x) = x'</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ (forgetful functor) <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤမေ့လျော့ဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\int F</math> မှ အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> ကို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathsf{C}</math> ရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း တိုက်ရိုက် ပုံဖော်ပေးသည်။ ==== ဆန့်ကျင်ဘက်ဖန်တာ၏ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements of a contravariant functor) ==== ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F \colon \mathsf{C}^{\mathrm{op}} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x') = x</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင်လည်း ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိပြီး ၎င်းသည် အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> အား <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အား <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း ပုံဖော်ပေးသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == '''{{main| သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း}}''' ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် [[ဖန်တာ|ဖန်တာ]] (functor) များကို လေ့လာပြီးနောက် ထိုဖန်တာများအချင်းချင်းကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်များကို ဆက်လက်လေ့လာရန် လိုအပ်လာသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) ဖြစ်သော <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့ကြားတွင် တည်ရှိသော ဆက်သွယ်မှု ပုံဖော်ခြင်းကို '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် ဖန်တာတစ်ခုမှ အခြားဖန်တာတစ်ခုသို့ ကူးပြောင်းရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီများ၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသော ဂုဏ်သတ္တိရှိသည်။ အစိတ်အပိုင်းတိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းကို [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း#သဘာဝ_အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်_(Natural_Isomorphism)|သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] (natural isomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism of Categories) === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ်နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{Cat}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ မဟုတ်ပေ။ ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများ (large categories) နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{CAT}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ <math>\text{CAT}</math> သည် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်နေလောက်အောင် ကြီးမားနေခြင်းမျိုး မဖြစ်သင့်သဖြင့် <math>\text{CAT}</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများဖြစ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\text{CAT}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ခြင်းမရှိသောကြောင့် ဤနည်းအားဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်မှုမှ ချန်လှပ်ထားခံရသည်။ ပါဝင်မှု ဖန်တာ <math>\text{Cat} \hookrightarrow \text{CAT}</math> တစ်ခု တစ်ဖက်တွင် ရှိသော်လည်း အခြားတစ်ဖက်သို့ ပြန်သွားသည့် ဖန်တာ မရှိပါ။ <math>\text{Cat}</math> သို့မဟုတ် <math>\text{CAT}</math> တွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism of categories)''' သဘောတရားကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန် ဖန်တာ (inverse functors) အတွဲ <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းများဖြစ်သော <math>GF</math> နှင့် <math>FG</math> တို့သည် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရဖန်တာများ နှင့် အသီးသီး ညီမျှရမည်။ [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများနှင့် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုများကြား [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထိုနည်းတူစွာ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု (Equivalence of Categories) === လက်တွေ့တွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခု အတိအကျ တူညီသည် (အိုင်ဆိုမော်ဖစ် ဖြစ်သည်) ဟု ဆိုရန်မှာ အလွန်ခက်ခဲတင်းကျပ်လွန်းသော သတ်မှတ်ချက်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု''' (equivalence of categories) ဟူသော သဘောတရားကို ပိုမိုအသုံးပြုကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားတွင် ထပ်တူညီမှု ရှိသည်ဆိုသည်မှာ ဖန်တာများဖြစ်သော <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့အပြင် [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း#သဘာဝ_အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်_(Natural_Isomorphism)|သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ]]ဖြစ်သော <math>\eta: 1_C \cong GF</math> နှင့် <math>\epsilon: FG \cong 1_D</math> တို့ တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ကဲ့သို့ <math>GF = 1_C</math> ဟု တိကျစွာ ညီမျှရန် မလိုအပ်ဘဲ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ညီမျှနေခြင်းက လုံလောက်ပါသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ထပ်တူညီမှု (equivalence) တစ်ခုဟု ခေါ်ဆိုပြီး ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို ထပ်တူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (equivalent categories) ဟု သတ်မှတ်ကာ <math>C \simeq D</math> ဟု ရေးသားသည်။ ဖန်တာတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီများကို ထပ်တူညီစေခြင်း ရှိ မရှိကို အောက်ပါ သီအိုရမ်ဖြင့် အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် [[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ|ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ]] (fully faithful functor) လည်းဖြစ်၍ အရာဝတ္ထုများအပေါ် [[အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ|အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ]] (essentially surjective functor on objects) လည်းဖြစ်ပါက ၎င်းဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အလားတူပင် ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသော မည်သည့် ဖန်တာမဆိုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိပြီး အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရမည်။ [[ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို|ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို]]အရ ဤအချက်နှစ်ခုသည် အပြန်အလှန် မှန်ကန်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများသည် အချင်းချင်း [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်]] မဖြစ်ပါက ထိုအရာဝတ္ထုများသာ ပါဝင်သော ပြည့်ဝသည့် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) ကို မူလကတ်တဂိုရီ၏ '''အရိုးစု''' (skeleton) ဟု ခေါ်သည်။ အရိုးစု ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု အိုင်ဆိုမော်ဖစ် ဖြစ်နေပါက ၎င်းတို့သည် အတိအကျ တူညီသော အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ရမည်။ အရေးပါသော သီအိုရမ်တစ်ခုမှာ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီမဆိုသည် ၎င်း၏ အရိုးစုနှင့် အမြဲတမ်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) ဟူသောအချက် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများအားလုံး ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>FinSet</math> သည် ၎င်း၏ အရိုးစုဖြစ်သော <math>\{1, 2, \dots, n\}</math> ပုံစံရှိ အစုများသာ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီနှင့် ထပ်တူညီသည်။ == ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာများ (Representable Functors) == သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ၎င်းပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အခြားအရာဝတ္ထုများနှင့် ဆက်သွယ်မှုများကို လေ့လာခြင်းဖြင့် အကောင်းဆုံး နားလည်နိုင်သည်။ ဤသို့သော ဆက်သွယ်မှုများကို ဖန်တာများ အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ဖော်ပြနိုင်သည်။ === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === <math>F</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>Set</math> သို့သွားသော လားရာတူ သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်တာ <math>F</math> အတွက် '''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု''' (representation) ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> နှင့် သတ်မှတ်ထားသော [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း#သဘာဝ_အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်_(Natural_Isomorphism)|သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] (natural isomorphism) တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ပါဝင်ခြင်းဖြစ်သည်။ <math>F</math> သည် လားရာတူ ဖန်တာဖြစ်ပါက ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု<math>c \in C</math> နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(c,-) \cong F</math> ဖြစ်ပြီး <math>F</math> သည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာဖြစ်ပါက သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(-,c) \cong F</math> ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ကိုယ်စားပြုသည်ဟု ဆိုပြီး ဖန်တာ <math>F</math> ကို '''ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ''' (representable functor) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ လားရာတူ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် <math>c</math> မှနေ၍ အခြားအရာဝတ္ထုများဆီသို့ သွားသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အပြင်သို့ အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ပုံဖော်ခြင်း (mapping out universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် အခြားအရာဝတ္ထုများမှနေ၍ <math>c</math> ဆီသို့ လာသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အတွင်းသို့ အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ပုံဖော်ခြင်း (mapping in universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ ဥပမာများ (Examples of Representable Functors) === *'''[[သဘာဝကိန်း|သဘာဝကိန်းများ]]၏ အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ဂုဏ်သတ္တိ''' (Universal property of the natural numbers) တွင်[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်|အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (endomorphism) <math>f: X \rightarrow X</math> နှင့် ထူးခြားသော အစုဝင် <math>x_0</math> တစ်ခု ပါဝင်သည့် အစု <math>X</math> ကို '''တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ်''' (discrete dynamical system) ဟု ခေါ်သည်။ သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) <math>\mathbb{N}</math>၊ နောက်ဆက်တွဲ [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်]] (successor function) <math>s: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> နှင့် အစုဝင် <math>0 \in \mathbb{N}</math> တို့သည် အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ် အဖြစ် တည်ရှိကြသည်။ ၎င်းအချက်မှာ <math>r(0) = x_0</math> နှင့် ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်များဖြစ်သော <math>r \circ s = f \circ r</math> ဟူသည့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဖန်ရှင် <math>r: \mathbb{N} \rightarrow X</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ *'''ထပ်တူရ ဖန်တာ''' (Identity functor) တွင် <math>I_{Set}: Set \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အစု <math>X</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\text{Set}(*, X) \cong X</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ယင်းက အစုဝင် <math>x \in X</math> များနှင့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုမှ အစုဝင်ကို <math>x</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင် <math>x: * \rightarrow X</math> များကြားရှိ ဘိုင်ဂျက်တစ် ကိုက်ညီမှု (bijective correspondence) ကို သတ်မှတ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' (Forgetful functor) တွင် <math>U: Group \rightarrow Set</math> ကို [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]] <math>\mathbb{Z}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Group(\mathbb{Z},G) \cong UG</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် အစုဝင် <math>g \in UG</math> တိုင်းအတွက် ကိန်းပြည့် <math>1</math> ကို <math>g</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော [[အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်|အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] (group homomorphism) <math>g: \mathbb{Z} \rightarrow G</math> ကို ဆက်စပ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' <math>U: Ring \rightarrow Set</math> ကို ထပ်တူရပါသော [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (unital ring) <math>\mathbb{Z}[x]</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ၎င်းကွင်းသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်]] မြှောက်ဖော်ကိန်း (integer coefficient) များ ပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring) ဖြစ်သည် ။ ထပ်တူရပါသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (unital ring homomorphism) <math>\phi: \mathbb{Z}[x] \rightarrow R</math> တစ်ခုကို <math>x</math> ၏ ပုံရိပ်အားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်အောင် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ *'''ဆန့်ကျင်ဘက် ပါဝါအစု ဖန်တာ''' (Contravariant power set functor) တွင် <math>P: Set^{op} \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်နှစ်ခုပါဝင်သော အစု <math>\Omega = \{\top, \bot\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Set(A,\Omega) \cong PA</math> သည် [[အစုပိုင်း|အစုပိုင်း]] (subset) <math>A^{\prime} \subset A</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ခွဲခြားခြင်း ဖန်ရှင် (classifying function) <math>\chi_{A^{\prime}}: A \rightarrow \Omega</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ပေးသည် ။ ဤဖန်ရှင်သည် <math>A^{\prime}</math> ၏ အစုဝင်များကိုသာ <math>\top</math> ဆီသို့ တိကျစွာ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ၎င်း၏ အဖွင့်အစုပိုင်းများ (open subsets) ပါဝင်သော အစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် ဖန်တာ <math>O: Top^{op} \rightarrow Set</math> ကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) <math>S</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း ဆိုသည်မှာ အပိတ်မှတ်တစ်ခုနှင့် အဖွင့်မှတ်တစ်ခု ပါဝင်သော [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း]] (topological space) ဖြစ်သည် ။ သဘာဝ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (natural bijection) <math>Top(X,S) \cong O(X)</math> သည် [[အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်|အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်]] (continuous function) <math>f: X \rightarrow S</math> တစ်ခုကို အဖွင့်မှတ်၏ [[ပုံရိပ်_နှင့်_မူလပုံရိပ်#မူလပုံရိပ်_(Preimage)|မူလပုံရိပ်]] (preimage) နှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ == ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (The Yoneda Lemma) == ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (represented functor) <math>C(c,-)</math> မှနေ၍ အခြား [[ဖန်တာ|ဖန်တာ]] <math>F</math> ဆီသို့ သွားသော [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (natural transformation) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန် မည်သည့် အချက်အလက်များ လိုအပ်မည်မေးခွန်းကို ဖြေဆိုရာတွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သီအိုရမ်တစ်ခုဖြစ်သည့် ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (Yoneda lemma) သည် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow \text{Set}</math> နှင့်မဆို <math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>ev_{1_c}: \text{Hom}(C(c, -), F) \cong Fc</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha</math> ကို အစုဝင် <math>\alpha_c(1_c)</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ဤကိုက်ညီမှုသည် <math>c</math> နှင့် <math>F</math> နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျခြင်း (natural) ရှိသည်။ မှတ်ချက်။ <math>C</math> သည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်နေနိုင်သော်လည်း သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုဖြစ်သော <math>\text{Hom}(C(c, -), F)</math> သည် [[အစု|အစု]] (set) တစ်ခုသာ ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ '''ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြချက် (Proof of the Bijection)''': *အစုဝင် <math>x \in Fc</math> တစ်ခုမှနေ၍ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးမည့် ပြောင်းပြန် [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်]] (inverse function) <math>\Psi: Fc \rightarrow \text{Hom}(C(c, -), F)</math> ကို ဦးစွာ သတ်မှတ်မည်။ *<math>1_c \in C(c,c)</math> မှ <math>Fd</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်လျှောက် ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျခြင်းဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေရန်အတွက် ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများကို <math>\Psi(x)_d(f) := Ff(x)</math> အဖြစ် မဖြစ်မနေ သတ်မှတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖလှယ်ရ စတုရန်း ပုံကြမ်း (commutative square) ၏ လိုအပ်ချက်မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *ယေဘုယျ မော်ဖစ်ဇင် <math>g: d \rightarrow e</math> တစ်ခုအတွက် <math>\Psi(x)</math> သည် သဘာဝကျကြောင်းကို စစ်ဆေးနိုင်သည်။ <math>F</math> ၏ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (functoriality) ဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>F(gf)(x) = Fg(Ff(x))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *၎င်းကို တန်ဖိုးရှာ တွက်ချက်ကြည့်ပါက <math>ev_{1_c}(\Psi(x)) = \Psi(x)_c(1_c) = F(1_c)(x) = 1_{Fc}(x) = x</math> ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် ညာပြောင်းပြန် (right inverse) ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်သည်။ *အခြားတစ်ဖက်တွင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည့် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းတစ်ခု ရှိသည်။ ဤအချက်က <math>\Psi(ev_{1_c}(\alpha))_d = \alpha_d</math> ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပေးသဖြင့် <math>\Psi</math> သည် ဘယ်ပြောင်းပြန် (left inverse) လည်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပြီးဖြစ်သည်။ *ဘယ်နှင့် ညာ ပြောင်းပြန် နှစ်ခုလုံးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်သည်။ '''သဘာဝကျခြင်း သက်သေပြချက် (Proof of Naturality)''': *'''ဖန်တာအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Functor):''' သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\beta: F \Rightarrow G</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_c</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>\beta</math> သက်ရောက်ခြင်းနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ <math>ev_{1_c}^G(\beta \cdot \alpha) = (\beta \cdot \alpha)_c(1_c) = \beta_c(\alpha_c(1_c)) = \beta_c(ev_{1_c}^F(\alpha))</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>\text{Hom}(C(c,-), F)</math> မှ <math>Gc</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျကြောင်း ပြသခြင်းဖြစ်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Object):''' မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_d</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>f^{*}</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) အပြင် <math>Ff</math> မှတစ်ဆင့် ပုံဖော်ခြင်းတို့နှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ အထက်တွင် သက်သေပြခဲ့သည့် <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ကို အသုံးပြု၍ <math>(\alpha \cdot f^{*})_d(1_d) = \alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း ရရှိသည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (The Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်၏ အလွန်အရေးပါသော အကျိုးဆက်တစ်ခုမှာ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (Yoneda embedding) ပင်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို ၎င်း၏ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများဖြစ်သော <math>C(c,-)</math> သို့မဟုတ် <math>C(-,c)</math> ဆီသို့ အသီးသီး ပုံဖော်ပေးခြင်းသည် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ [[ဖန်တာ|ဖန်တာများ]] (functor categories) ဖြစ်သော <math>Set^{C^{op}}</math> သို့မဟုတ် <math>Set^C</math> ဆီသို့ သွားသည့် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (full and faithful functor) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤအချက်၏ အလွန်စွမ်းအားကြီးမားသော သက်ရောက်မှုမှာ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများကြားရှိ [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည်]] ၎င်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုသော အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) များနှင့် အတိအကျ ကိုက်ညီနေခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုသော် ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို လေ့လာခြင်းဖြင့် မူလ အရာဝတ္ထုများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို အပြည့်အဝ နားလည်သဘောပေါက်နိုင်သည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုများ (Applications of the Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုတစ်ခုမှာ ကေးလီ၏ သီအိုရမ် (Cayley's theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရမ်အရ မည်သည့် သရုပ်မဲ့ [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]] (abstract group) မဆိုသည် ပါမြူတေးရှင်း အုပ်စု (permutation group) တစ်ခု၏ [[အုပ်စုပိုင်း|အုပ်စုပိုင်း]] (subgroup) တစ်ခုနှင့် [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်]] (isomorphic) ဖြစ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ထိုအခါ လားရာတူ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်းက ၎င်းကို ညာ <math>G</math>-အစု (right G-set) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်အရ ဤအစု၏ <math>G</math>-အချိုးညီ [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်|အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ]] (G-equivariant endomorphisms) အားလုံးသည် ဘယ်ဘက်မှ မြှောက်ခြင်းဖြင့်သာ သတ်မှတ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် [[အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်|အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ]] (automorphisms) သာ ဖြစ်ကြသည်။ ဤနည်းအားဖြင့် အုပ်စု <math>G</math> သည် အစု <math>G</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမော်ဖစ် ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ == စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits) == '''{{main| စုဆုံမှတ် နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်}}''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများကို ၎င်းတို့၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံထက် အခြားအရာဝတ္ထုများနှင့် မည်သို့ ဆက်သွယ်ပြုမူသနည်းဟူသော အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ဂုဏ်သတ္တိများ (universal properties) ဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်လေ့ရှိသည်။ ပုံကြမ်းတစ်ခုအထက်ရှိ အဆုံးသတ် ကတော့ပုံကို [[စုဆုံမှတ်_နှင့်_ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်#စုဆုံမှတ်(Limit)|စုဆုံမှတ်(Limit)]] ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ပုံကြမ်းအောက်ရှိ အစ ကတော့ပုံကို [[စုဆုံမှတ်_နှင့်_ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်#ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်(Colimit)|ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်(Colimit)]]ဟု သတ်မှတ်သည်။ [[အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု|အစနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ]]၊ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ်များ၊ ပူးလ်ဘက် (pullback) များနှင့် ပွတ်ရှ်အောက် (pushout) များသည် စုဆုံမှတ်နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများ ဖြစ်ကြသည်။ == တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) == '''{{main|တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း}}''' '''[[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း|တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း]]''' (adjunction) သည် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် အလွန်အရေးပါသော သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်ပြီး ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာအတွဲများကြားရှိ သဘာဝကျသော ဆက်သွယ်မှုကို ဖော်ပြသည်။ ဖန်တာနှစ်ခုကြားတွင် [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း|ဘယ်တွဲဖက်]] (left adjoint) နှင့် [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း|ညာတွဲဖက်]] (right adjoint) ဟူသော ဆက်သွယ်ချက် ရှိနေပါက ယင်းကို တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းဟု ခေါ်ဆိုသည်။ သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများစွာရှိ လွတ်လပ်သော ဖန်တာ (free functor) နှင့် မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) တို့၏ ဆက်သွယ်ချက်များသည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများ ဖြစ်ကြသည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} * {{citation | last1 = Eilenberg | first1 = S. | last2 = Mac Lane | first2 = S. | title = General theory of natural equivalences | journal = Transactions of the American Mathematical Society | volume = 58 | pages = 231–294 | year = 1945 }} * {{citation | last1 = Cartan | first1 = H. | last2 = Eilenberg | first2 = S. | title = Homological Algebra | publisher = Princeton University Press | place = Princeton | year = 1956 }} * {{Citation | last = Spivak | first = David | title = 18.S996 Category Theory for Scientists, Spring 2013 | date = 2013 | work = MIT OpenCourseWare | access-date = February 2, 2015 | url = http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s996-category-theory-for-scientists-spring-2013/# }} {{refend}} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 49qo5l65khud90wfsw243cyqwnz4gki 0 58959 1051448 280477 2026-09-04T12:59:50Z ~2026-47503-55 147712 /* */ 1051448 wikitext text/x-wiki {{db-g8 |bot= |စာမျက်နှာ သို့မဟုတ် စာမျက်နှာကိုယ်တိုင်အား [[Wikipedia:Redirect|ပြန်ညွှန်းထားခြင်း]] |summary=[[Wikipedia:Redirect|Redirect]] to a deleted or non-existent page |category=¬ |temp=redirnone-warn |help= }}{{#ifeq:¬|¬|[[Category:မဆိုင်းမတွ ဖျက်ပစ်ရမည့် ကျိုးပျက်နေသော ပြန်ညွှန်းများ]]}} #REDIRECT [[မက္ကထရောနစ်ပညာရပ်]] injpugx3uoea6thsunsxsubnuqwsd9g 0 66151 1051499 962585 2026-09-05T06:41:15Z ~2026-48288-33 147813 /* ကဗျာဆောင်ပုဒ်များ */ 1051499 wikitext text/x-wiki '''ဆရာ''' သို့မဟုတ် သင်ပြပေးသူ ဆိုသည်မှာ [[တပည့်]]များအား [[ပညာ]]၊ ဗဟုသုတ၊ ကိုယ်ကျင့်တရား စသည်တို့ကို သင်ကြားပေးသော ပုဂ္ဂိုလ် ဖြစ်သည်။ ဆရာသမားတို့သည် မြတ်သောပူဇော်မှုကို ခံယူထိုက်သောကြောင့် ဒဏ္ခိဏာဒိသာ(တောင်အရပ်) မည်၏ဟု [[သင်္ဂဇာဆရာတော်]]က ရေးသားခဲ့သည်။(ပါထိကဝဂ္ဂပါဠိတော်၊သိင်္ဂါလသုတ်မှာ မြတ်စွာဘုရားဟောကြားပါသည်) ==ဝေါဟာရရင်းမြစ်== "ဆာယာ" ဟူသော ပါဠိသက် ဝေါဟာရမှ လာခြင်းဖြစ်သည်။ ဆာယာသည် "အရိပ်" ပင်ဖြစ်‌ေပသည်။ တပည့်များ နားခိုစေရန် အေးမြသောအရိပ်ဆာယာ ကို ပေးစွမ်းနိုင်သောကြောင့် <nowiki>''ဆရာ''</nowiki> ဟုယူဆခါ်ယူလေ့ရှိကြသည်။ ဆရာသည် "ဆ" နှင့် "ရာ" ဟူသော စကားနှစ်လုံး ပေါင်းစပ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ "ဆ"သည် နှိုင်းဆခြင်း၊ ချိန်ဆခြင်းဖြစ်၍ "ရာ"မှာ ရာဖြတ်ခြင်း၊ အကဲဖြတ်ခြင်း၊ တန်ဖိုးဖြတ်ခြင်းကိုဖော်ဆောင် သဘောဖြစ်သည်။ ထိုသောကြောင့် တပည့်တို့အား ချင့်ချိန်နှိုင်းဆ အကဲဖြတ်ပေးတတ်သူဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်ဟုလည်း ဆိုကြ၏ ။ [[ပါဠိ|ပါဠိဘာသာ]]ဖြင့် အာစရိယ ဟုသုံးနှုန်းကြပြီး မြန်မာဘာသာစကားရှိ ဆရာ ဆိုသောပုဒ်သည် [[သက္ကတ|သက္ကတဘာသာ]]၏ "အာစာရယ" မှ ဆင်းသက်လာသည်ဟု ပညာရှင်တို့က ဖော်ပြကြသည်။ ပုဂံခေတ်တွင် "ဆာရျ (ဆာရယာ) ဟု ရေးသားကြကာ နောက်ပိုင်း၌ ဆရာ ဟုအသွင်ပြောင်းလာခဲ့သည်။<ref>{{cite book|title=တစ်သံ နှစ်သံ သုံးလေးသံ (ဒုတိယအကြိမ်)|author=[[မောင်ခင်မင် (ဓနုဖြူ)]]|publisher=ဓူဝံစာအုပ်တိုက်|year=၂၀၁၆|page=၆၉}}</ref> ဆရာကောင်းတစ်ဦးသည် မိမိ၏ တပည့်များအပေါ် ကရုဏာ၊ စေတနာ အပြည့်ဖြင့် ပြုစုပျိုးထောင်ပေးရမည်။ တပည့်များ၏ အနာဂတ်အတွက် စံပြအဖြစ် နေထိုင်ရမည်။ ဆရာတစ်ဦးအတွက် အဓိကကျသော ကျင့်ဝတ်များကို ပါထိကဝဂ်နှင့် ၎င်းအဋ္ဌကထာအတိုင်း အောက်တွင်ဖော်ပြထားပါသည်။ <ref>(ဒီ၊၃၊၁၅၄။ ဒီ၊ဋ္ဌ၊၃၊၁၃၇။)</ref> ===၁. ကောင်းစွာ ဆုံးမခြင်း (သုဝိနီတံ ဝိနေန္တိ)=== ဆရာသည် တပည့်များအား မှားယွင်းသော အပြုအမူများမှ ရှောင်ရှားစေပြီး ကောင်းမွန်သော အပြုအမူများကို လိုက်နာကျင့်ကြံစေရန် ဆုံးမသွန်သင်ရမည်။ နေထိုင်မှု၊ သွားလာမှု၊ စားသောက်မှု စသည့် အမူအကျင့်များကို စနစ်တကျ ဖြစ်စေရန် လမ်းညွှန်ပေးရမည်။ မိတ်ဆွေကောင်းများနှင့် ပေါင်းသင်းရန်၊ မိတ်ဆွေဆိုးများနှင့် ဝေးဝေးနေရန် သွန်သင်ပေးရမည်။ လောကတွင် အမှားအမှန် အကောင်းအဆိုး ဝေဖန်ခွဲခြားနိုင်ရန် လမ်းပြပေးရသည်။ ===၂. ကောင်းစွာ သင်ကြားပေးခြင်း (သုဂ္ဂဟိတံ ဂါဟာပေန္တိ)=== ဆရာသည် တပည့်များအား အသိပညာကို စနစ်တကျ သင်ကြားပေးရမည်။ အဓိပ္ပါယ်ကို ရှင်းလင်းစွာ ရှင်းပြရုံသာမက လက်တွေ့အသုံးချနိုင်ရန်ပါ လမ်းညွှန်ပေးရမည်။ အတတ်ပညာကို မှန်ကန်စွာ သင်ယူစေပြီး အမှားအယွင်းမရှိစေရန် ဂရုတစိုက် သင်ကြားပေးရမည်။ ===၃. အတတ်ပညာကို အကုန်အစင် သင်ကြားပေးခြင်း (သဗ္ဗသိပ္ပဿုတံ သမက္ခာယိနော ဘဝန္တိ)=== ဆရာသည် မိမိတတ်မြောက်ထားသော အတတ်ပညာကို တပည့်များအား အကုန်အစင် သင်ကြားပေးရမည်။ ပညာကို နှမြောခြင်း၊ ကွယ်ဝှက်ခြင်း မပြုလုပ်ရပါ။ တပည့်များအားလုံး မိမိတတ်မြောက်ထားသော အတတ်ပညာကို တတ်မြောက်စေရန် ကြိုးစားရမည်။ ===၄. မိတ်ဆွေများထံ အပ်နှံပေးခြင်း (မိတ္တာမစ္စေသု ပဋိယာဒေန္တိ)=== ဆရာသည် မိမိ၏ တပည့်များအား အခြားသော မိတ်ဆွေကောင်းများထံ အပ်နှံပေးရမည်။ ထိုမိတ်ဆွေများသည် တပည့်များအား ပညာရေးတွင် အထောက်အပံ့ ဖြစ်စေမည့်သူများ ဖြစ်ရမည်။ ဆရာသည် တပည့်များ၏ ကောင်းကြောင်းကို ပြောဆိုပြီး အခြားသူများ၏ ယုံကြည်မှုကို ရရှိအောင် ပြုလုပ်ပေးရမည်။ ===၅. ဘေးရန်ကို ကာကွယ်ပေးခြင်း (ဒိသာသု ပရိတ္တာဏံ ကရောန္တိ)=== ဆရာသည် တပည့်များအား ဘေးရန်အန္တရာယ်မှ ကာကွယ်ပေးရမည်။ တပည့်များ၏ အသက်အန္တရာယ်ကို ကာကွယ်ပေးရုံသာမက ဂုဏ်သိက္ခာကိုလည်း ကာကွယ်ပေးရမည်။ တပည့်များအား အန္တရာယ်မှ ရှောင်ရှားနိုင်ရန် လမ်းညွှန်ပေးရမည်။ ဤဖော်ပြပါ ဆရာ့ကျင့်ဝတ်များသည် ဆရာနှင့် တပည့်တို့အကြား ရိုသေလေးစားမှု၊ အပြန်အလှန် ကူညီမှုနှင့် ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုကို အခြေခံထားပါသည်။ ဤကျင့်ဝတ်များကို လိုက်နာခြင်းဖြင့် ဆရာသည် တပည့်များအား ကောင်းမွန်စွာ ပြုစုပျိုးထောင်နိုင်ပြီး တပည့်များသည်လည်း ဆရာ့ထံမှ အသိပညာကို ကောင်းစွာ ရရှိနိုင်ပါသည်။ ==ကဗျာဆောင်ပုဒ်များ== ===ဆရာ့ဂုဏ်=== <blockquote> "ရှေးရှုမေတ္တာ၊ ကရုဏာနှင့်<br /> နာနာကျင်ကျင်၊ အပြစ်မြင်တိုင်း<br /> ဝမ်းတွင်မသို၊ ဟုတ်တိုင်းဆို၍<br /> ကျိုးလိုစိတ်က၊ ဆုံးမတတ်သူ<br /> ဆရာဟူလော့"<br /> (မဃဒေဝလင်္ကာ) </blockquote> ===ဆရာ့ဝတ် ငါးပါး=== <blockquote> "အတတ်လည်းသင်၊ ပဲ့ပြင်ဆုံးမ<br /> သိပ္ပမချန်၊ ဘေးရန်ဆီးကာ<br /> သင့်ရာအပ်ပို့၊ ဆရာတို့<br /> ကျင့်ဖို့ ဝတ်ငါးဖြာ"<br /> (သင်္ဂဇာဆရာတော်) </blockquote> === အာစရိယမျိုးငါးပါး === * (၁) ပဗ္ဗဇ္ဇာစရိယ =ရှင်ပြုပေးသော ဥပဇ္ဈယ်ဆရာ။ * (၂) ဥပသမ္ပဒါစရိယ =ဥပသမ္ပဒါ ကံဆောင်ပေးသောဆရာ(ရဟန်းပြုပေးသောဆရာ)။ * (၃) နိဿယာစရိယ = နိဿရည်းပေးသောဆရာ။ * (၄) ဥဒ္ဒေသာစရိယ = စာသင်ပေးသောဆရာ။ * (၅) ဩဝါဒါစရိယ = ဆိုဆုံးမပေးသောဆရာ။<ref>သုခမှတ်စု</ref> ==ဆက်စပ်ဖတ်ရှုရန်== [[အာစရိယဝတ်]] ==ကိုးကား== {{reflist| <ref>{{cite book|author=ဦးရဲဝေ (မြန်မာစာ)|title=စာစီစာကုံးအရေးအသား}}</ref> }} == ပြင်ပလင့်ခ်များ == {{Wiktionary|ဆရာ}} {{Commons category-inline|Teaching|သင်ကြားခြင်း}} [[Category:သင်ကြားခြင်း]] [[Category:အလုပ်အကိုင်များ]] 698v2y7ns4a4c7olgau5394pkvfjwzf 0 83067 1051492 810386 2026-09-05T05:48:50Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1051492 wikitext text/x-wiki [[File:Gawdawpalin Temple Bagan Myanmar.jpg|thumb|350x350px|[[ပုဂံ]]ဒေသရှိ [[ကန်တော့ပလ္လင်ဘုရား]]၊ ၁၂ ရာစုတွင် တည်ခဲ့သည်။]] '''မြန်မာ့ဗိသုကာ''' သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၏ သမိုင်း၊ ယဉ်ကျေးမှု၊ လူမှုဘဝနှင့် [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှုတို့ပေါ်တွင် အခြေခံ၍ တိုးတက်ထွန်းကားလာခဲ့သော အနုပညာနှင့် အဆောက်အအုံ ဆောက်လုပ်ရေး နည်းပညာရပ် ဖြစ်သည်။ မြန်မာ့ဗိသုကာတွင် ဗုဒ္ဓဘာသာဆိုင်ရာ စေတီပုထိုးများ၊ ကျောင်းကန်များ၊ သိမ်တော်များနှင့် နန်းတွင်း ဗိသုကာ လက်ရာများ အဓိက ပါဝင်ပြီး ဒေသတွင်းယဉ်ကျေးမှုများ၊ ဒေသန္တရ လက်ရာများနှင့် ပေါင်းစပ်ကာ သီးသန့် ဟန်ပန်းတစ်ခုအဖြစ် ဖွံ့ဖြိုးလာခဲ့သည်။<ref name="Strachan">Strachan, Paul. (1989). ''Imperial Pagan: Art and Architecture of Burma''. University of Hawaii Press.</ref> ==သမိုင်းနှင့် လွှမ်းမိုးမှုများ== ===အစောပိုင်း အိန္ဒိယ၏ လွှမ်းမိုးမှုများ=== [[File:20160810 Bawbawgyi Pogoda Sri Ksetra Pyay Myanmar 9260.jpg|thumb|ဘောဘောကြီး စေတီတော် သည် ပျူပုံစံဖြင့် တည်ထားသည်၊ [[သရေခေတ္တရာ|သရေခေတ္တရာမြို့ဟောင်း]]တွင် တည်ရှိသည်။|225x225px]] [[ပျူခေတ်]]ကာလတွင် စေတီတော်များ တည်ဆောက်မှုကို အလေးပေးသည်။ စေတီတော်များသည် ဆလင်ဒါပုံစံများ ဖြစ်ကြပြီး တစ်ခါတရံ ထီးတော်များ ပါရှိကြသည်။<ref>{{Cite book|title=Stupas and Stupa-Shrines|last=Myer|first=|location=|pages=26}}</ref> မြန်မာ့ဗိသုကာသည် ရှေးခေတ် အိန္ဒိယယဉ်ကျေးမှုများ လွှမ်းမိုးလျက် ရှိသည်ကို ပထမဆုံးသော နေထိုင်သူများကို ကြည့်ခြင်းဖြင့် သိနိုင်သည်။<ref name=worldbook>{{Cite book|title=Myanmar|last=|first=|publisher=World Book Inc.|year=2016|isbn=|location=Chicago|pages=|chapter=Art}}</ref> ===ပုဂံခေတ်ကာလ=== {{multiple image | align = right | direction = vertical | header_align = centre | header = | image1 = Plan of Ananda Temple Myanmar2.jpg | width1 = 220 | alt1 = | caption1 = | image2 = Plan of Ananda Temple Myanmar.jpg | width2 = 220 | alt2 = | caption2 = [[အာနန္ဒာဘုရား]]၏ ပုံစံ }} ၉ ရာစုတွင် မြန်မာလူမျိုးတို့သည် [[ပုဂံ]] ကို ဗဟိုပြုလျက် မင်းဆက်တစ်ဆက်ကို တည်ထောင်ခဲ့သည်။ ပုဂံမင်းဆက်၏ ၁၁ ဆက်မြောက်မင်းဖြစ်သည့် [[အနော်ရထာ]]သည် ဧရာဝတီမြစ်ဝှမ်းနှင့် အစွန်အဖျားဒေသများကို ပေါင်းစည်းကာ ပုဂံအင်ပါယာကို ထူထောင်ခဲ့သည်။ ၁၂ ရာစုအလယ်တွင် ပုဂံ၌ စေတီပုထိုးပေါင်း ၁၀၀၀၀ ကျော်ကို တည်ခဲ့သည်။<ref name="auto">{{Cite book|title=Myanmar|last=|first=|publisher=World Book, Inc.|year=2016|isbn=|location=Chicago|pages=|chapter=The Pagan Kingdom}}</ref> {{Gallery |lines=4 |File:Bagan 131.jpg|ပုဂံရှိ သဗ္ဗညုဘုရား၊ ၁၂ ရာစုအလယ်တွင် အလောင်းစည်သူမင်း တည်သည်။ |File:Dhamma Yan Gyi, Pagan 0181.jpg| ပုဂံရှိ ဘုရားများတွင် အကြီးဆုံးဖြစ်သည့် ဓမ္မရံကြီးဘုရား |File:Htilominlo-Bagan-Myanmar-12-gje.jpg|ထီးလိုမင်းလိုဘုရားရှိ သရွတ်နု |File:Le dernier repas avant l'Éveil.JPG| ဂူပြောက်ကြီးဘုရား (မြင်းကပါ) ရှိ နံရံဆေးရေးပန်းချီ }} ===ကိုလိုနီခေတ်=== {{double image|right|Secretariat Building, Yangon.jpg|200|Rangoon Government House.jpg|220|ရန်ကုန်မြို့ရှိ အတွင်းဝန်များရုံး (ဝန်ကြီးများရုံး) နှင့် သမ္မတအိမ်တော်သည် ကိုလိုနီခေတ်ဗိသုကာလက်ရာများ ဖြစ်သည်။}} ၁၈၈၀ ခုနှစ်များ ဆုံးခါနီးတွင် မြန်မာသည် ဗြိတိသျှအင်ပါယာ၏ နိုင်ငံတစ်နိုင်ငံ ဖြစ်ခဲ့သည်။ နယ်ချဲ့များ ရောက်ရှိလာခြင်းနှင့်အတူ ဗိသုကာတို့လည်း ပါဝင်ခဲ့သည်။ ရန်ကုန်သည် ကိုလိုနီတို့၏ မြို့တော် ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref name=":0">{{Cite book|title=A Sacred and Public Space|last=Seekins|first=|publisher=Meio University|year=|pages=1}}</ref> ကိုလိုနီတို့သည် ကြီးမားသည့် အဆောက်အဦတို့ကို မြို့တော်တွင် တည်ဆောက်ကြသည်။<ref>{{Cite book|title=Myanmar|last=|first=|publisher=World Book, Inc.|isbn=|chapter=The Konbaung Dynasty and the Anglo-Saxon Burmese Wars}}</ref> ရန်ကုန်မြို့၏ စီးပွားရေးအတွက် အချက်အချာဖြစ်သည့် ရန်ကုန်မြစ်တစ်လျှောက်တွင် ကိုလိုနီအဆောက်အဦများစွာ တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ ၎င်းတို့တွင် ဝန်ကြီးများရုံးသည်လည်း အပါအဝင် ဖြစ်၏။ ဗြိတိသျှအုပ်ချုပ်ရေးအတွက် အတွင်းဝန်များရုံးအဖြစ် ၁၉၀၂ တည်ဆောက်ခဲ့သည့် အဆောက်အဦ ဖြစ်သည်။ အခြားမြို့လယ်တွင် တည်ရှိသည့် မြို့တော်ခန်းမ၊ ဗိုလ်ချုပ်ဈေး (ယခင်က စကော့ဈေး ဟု ခေါ်သည်။)၊ Aviet နှင့် Tigran Sarkie တို့ တည်ဆောက်ခဲ့သည့် Strand ဟိုတယ် အစရှိသည်တို့သည် ကိုလိုနီခေတ်က အဆောက်အဦများပင် ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite journal|last=Seekins|title=The State and the City: 1988 and the Transformation of Rangoon|url=|journal=Pacific Affairs|pages=258}}</ref> ==အထင်ကရ ဗိသုကာလက်ရာများ== ===ရွှေတိဂုံစေတီတော်=== [[File:Shwedagon Pagoda 2017.jpg|thumb|ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရွှေတိဂုံစေတီတော်]] ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရွှေတိဂုံစေတီတော်သည် ဗုဒ္ဓဘာသာဝင်တို့၏ အဓိကနေရာလည်း ဖြစ်၏။ စေတီတော်သည် ၉၉.၄ မီတာ အမြင့် ရှိ၏။ <ref name=":0" />စေတီတော်သည် ရွှေဆိုင်းရွှေပြားတို့ဖြင့် ခြယ်သကာရံထား၏။<ref name="Seekins 5">{{Cite journal|last=Seekins|first=|date=|title=A Sacred and Public Place|url=|journal=Meio University|volume=|pages=5}}</ref> အရံစေတီတော်ကလေးများသည် စေတီတော်ကြီးအား ဝန်းရံထားပြီး စိန်ဖူးတော်များလည်း ပါရှိ၏။<ref name="Seekins 5"/> လေးနှစ်မှ ငါးနှစ်ကြာတိုင်း ရွှေများကို ပြင်ဆင်မွမ်းမံမှုများ ပြုလုပ်၏။ စေတီတော်ကို ထေရဝါဒဗုဒ္ဓအဖွဲ့မှတည်ဆောက်ထားပြီး ဂေါတမဘုရားရှင်၏ ဆံတော်လည်း ဌာပနာထားသည်။<ref>{{Cite journal|last=Edwards|title=Grounds for protest|journal=The Institute of Postcolonial Studies|pages=197}}</ref><ref name="Seekins 2">{{Cite journal|last=Seekins|first=|date=|title=A Sacred and Public Place|url=|journal=Meio University|volume=|pages=2}}</ref> ===မန္တလေးနန်းတော်=== [[File:Great Audience Hall, Mandalay.jpg|thumb|၁၉၀၃ ခုနှစ်၊ မန္တလေးနန်းတော် အစည်းအဝေးခန်းမ]] မန္တလေးနန်းတော်သည် သစ်သားဖြင့် ပြုလုပ်သည့် မြန်မာ့ဗိသုကာလက်ရာများတွင် အခြေခံကျသည့် တစ်ခုဖြစ်၏။ နန်းတော်သည် အတွင်းပိုင်းနေရာများထက် အပြင်ပိုင်းနေရာများက ပိုမို၍ ကြည့်လို့ကောင်းသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=349}}</ref> ၁၈၅၀ ခုနှစ်များ နောက်ပိုင်းတိုင်အောင် မဆောက်သေးသော်လည်း နန်းတော်၏ အလယ်ပိုင်းနှင့် နန်းတော်၏ ဂိတ်များသည် ပျူခေတ်အစောပိုင်းကာလများ၏ လက္ခဏာများ ရှိနေသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=339}}</ref> ၁၁ ရာစုကာလ ပုဂံခေတ် သစ်သားဖြင့် တည်ဆောက်သည့် ဗိသုကာလက်ရာများကို မန္တလေးနန်းတော်တွင် တွေ့နိုင်သည်။ ==ဗိသုကာအသွင်အပြင်များ== ===သရွတ်နုနှင့် သစ်သားပန်းပု=== [[File:Shwenandaw Kyaung, Mandalay 06.jpg|thumb|ရွှေနန်းတော်ကျောင်း၏ ကျွန်းသစ်ပန်းပုလက်ရာ]] သရွတ်နုပြုလုပ်ခြင်းသည် ပုဂံခေတ်အတွင်း တွေ့ရှိရသည်။ မွန်တို့၏ အမွေအနှစ်များတွက်လည်း သရွတ်နုပြုလုပ်ခြင်းကို ခိုင်ခိုင်မာမာ တွေ့ရသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=341}}</ref> သစ်သားဖြင့် ဗိသုကာလက်ရာများလုပ်ခြင်းသည် မြန်မာတို့၏ ရိုးရာအနုပညာတစ်ခု ဖြစ်ပြီး နှစ်ရာပေါင်းများစွာကပင် ရှင်သန်ထွန်းကားခဲ့ခြင်းလည်း ဖြစ်သည်။ အပူပိုင်းဒေသရာသီဥတုနှင့် ပြန်လည်တည်ဆောက်မှုများကြောင့် လက်မှုပညာတို့သည် အောက်ပိုင်းဒေသများသို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=335 & 343}}</ref> ===ရွှေအသုံးပြုခြင်း=== စေတီပုထိုးများတွင် ရွှေဆိုင်းများ ကပ်လှူခြင်းသည် မြန်မာတို အဓိကအသွင်အပြင်တစ်ခု အနေဖြင့် ရှိ၏။{{Citation needed|date=June 2017}} ရွှေများကပ်လှူသည့် ဘုရားကျောင်းကန်များတွင် ဗူးဘုရား၊ ရွှေတိဂုံစေတီတော်၊ ရွှေစည်းခုံစေတီတော်၊ လောကနန္ဒာဘုရားတို့သည် ထင်ရှားသည့် ဘုရားစေတီများ ဖြစ်ကြသည်။ ==ဗိသုကာလက်ရာများကို ထိခိုက်မှုများ== ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်းတွင် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဗိသုကာအမွေအနှစ်များစွာသည် စစ်ဘေးစစ်ဒဏ်ကြောင့် ပျက်စီးဆုံးရှုံး ခဲ့ရသည်။ စစ်ပွဲ၏ အဆုံးပိုင်းကာလတွင် မန္တလေးနန်းတော်သည် မီးလောင်မှုကြောင့် ပျက်စီးခဲ့သည်။ ၁၉၆၂ ခုနှစ်တွင် ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်ကျောင်းသားများသမဂ္ဂအဆောက်အဦကို ဖျက်ဆီးခဲ့သည်။ ၁၉၈၀ နောက်ပိုင်းကတည်းက များစွာသော ကိုလိုနီခေတ်အဆောက်အဦတို့သည် အသစ်ပြန်လည်တည်ဆောက်ရန်အတွက် ဖြိုဖျက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite journal|last=Seekins|title=The State and the City|url=|journal=Pacific Affairs|pages=258}}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[Category:မြန်မာ့ ယဉ်ကျေးမှု]] [[Category:နိုင်ငံအလိုက် ဗိသုကာ]] t9s15crtnyxm5wcfl5d71jrgdun8mbp 1051494 1051492 2026-09-05T05:53:57Z Chenzeyan29 141880 /* သမိုင်းနှင့် လွှမ်းမိုးမှုများ */ 1051494 wikitext text/x-wiki [[File:Gawdawpalin Temple Bagan Myanmar.jpg|thumb|350x350px|[[ပုဂံ]]ဒေသရှိ [[ကန်တော့ပလ္လင်ဘုရား]]၊ ၁၂ ရာစုတွင် တည်ခဲ့သည်။]] '''မြန်မာ့ဗိသုကာ''' သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၏ သမိုင်း၊ ယဉ်ကျေးမှု၊ လူမှုဘဝနှင့် [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှုတို့ပေါ်တွင် အခြေခံ၍ တိုးတက်ထွန်းကားလာခဲ့သော အနုပညာနှင့် အဆောက်အအုံ ဆောက်လုပ်ရေး နည်းပညာရပ် ဖြစ်သည်။ မြန်မာ့ဗိသုကာတွင် ဗုဒ္ဓဘာသာဆိုင်ရာ စေတီပုထိုးများ၊ ကျောင်းကန်များ၊ သိမ်တော်များနှင့် နန်းတွင်း ဗိသုကာ လက်ရာများ အဓိက ပါဝင်ပြီး ဒေသတွင်းယဉ်ကျေးမှုများ၊ ဒေသန္တရ လက်ရာများနှင့် ပေါင်းစပ်ကာ သီးသန့် ဟန်ပန်းတစ်ခုအဖြစ် ဖွံ့ဖြိုးလာခဲ့သည်။<ref name="Strachan">Strachan, Paul. (1989). ''Imperial Pagan: Art and Architecture of Burma''. University of Hawaii Press.</ref> == သမိုင်းနှင့် လွှမ်းမိုးမှုများ == === အစောပိုင်း အိန္ဒိယ၏ လွှမ်းမိုးမှုများ === [[File:20160810 Bawbawgyi Pogoda Sri Ksetra Pyay Myanmar 9260.jpg|thumb|225px|ဘောဘောကြီး စေတီတော်သည် ပျူပုံစံ ရေအိုးမှောက် ပုံသဏ္ဌာန်ဖြင့် တည်ထားပြီး [[သရေခေတ္တရာ|သရေခေတ္တရာ မြို့ဟောင်း]]တွင် တည်ရှိသည်။]] [[ပျူခေတ်]] ကာလ (အေဒီ ၁ ရာစု – ၉ ရာစု) တွင် စေတီတော်များ တည်ဆောက်မှုကို အလေးပေးခဲ့သည်။ စေတီတော်များသည် ဆလင်ဒါ သို့မဟုတ် ရေအိုးမှောက် ပုံစံများ ဖြစ်ကြပြီး တစ်ခါတရံ ထီးတော်များ ပါရှိကြသည်။<ref>{{Cite book |title=Stupas and Stupa-Shrines |last=Myer |first=Prudence R. |year=1961 |journal=Artibus Asiae |volume=24 |issue=1 |pages=25–42}}</ref> မြန်မာ့ဗိသုကာသည် ရှေးခေတ် အိန္ဒိယ ယဉ်ကျေးမှုများ လွှမ်းမိုးလျက် ရှိသည်ကို ပထမဆုံးသော နေထိုင်သူများ၏ ဗုဒ္ဓဘာသာဆိုင်ရာ အနုပညာ အဆောက်အအုံများကို ကြည့်ခြင်းဖြင့် သိနိုင်သည်။<ref name=worldbook>{{Cite book |title=Myanmar |publisher=World Book Inc. |year=2016 |location=Chicago |chapter=Art}}</ref> သရေခေတ္တရာရှိ [[ဘောဘောကြီးစေတီ]]၊ [[ဘုရားကြီးစေတီ]] နှင့် [[ပုထိုးကြီးစေတီ]] တို့သည် အိန္ဒိယ အရှေ့ပိုင်းနှင့် တောင်ပိုင်းရှိ ဗုဒ္ဓဘာသာ စေတီပုံစံများ၏ လွှမ်းမိုးမှုကို တွေ့ရပြီး မြန်မာ့စေတီ ဗိသုကာ၏ မူလ ပုံသဏ္ဌာန်များ ဖြစ်ကြသည်။<ref name="Moore2007">{{Cite book |last=Moore |first=Elizabeth H. |title=Early Landscapes of Myanmar |publisher=River Books |year=2007 |isbn=974-9863-31-3}}</ref> === ပုဂံခေတ်ကာလ (၁၁ ရာစု – ၁၃ ရာစု) === {{multiple image | align = right | direction = vertical | header_align = centre | header = | image1 = Plan of Ananda Temple Myanmar2.jpg | width1 = 220 | alt1 = အာနန္ဒာဘုရား၏ ပလန် | caption1 = [[အာနန္ဒာဘုရား]]၏ ကြမ်းခင်းပုံစံ (Ground Plan) | image2 = Plan of Ananda Temple Myanmar.jpg | width2 = 220 | alt2 = အာနန္ဒာဘုရား၏ ဘေးတိုက်ပုံစံ | caption2 = အာနန္ဒာဘုရား၏ ဘေးတိုက်ပုံစံ (Elevation Plan) }} ၉ ရာစုတွင် ဗမာလူမျိုးတို့သည် [[ပုဂံ]]ကို ဗဟိုပြုလျက် မင်းဆက်တစ်ဆက်ကို တည်ထောင်ခဲ့သည်။ ပုဂံမင်းဆက်၏ ၁၁ ဆက်မြောက်မင်း ဖြစ်သည့် [[အနော်ရထာ]]သည် ဧရာဝတီမြစ်ဝှမ်းနှင့် အစွန်အဖျား ဒေသများကို ပေါင်းစည်းကာ ပုဂံအင်ပါယာကို ထူထောင်ခဲ့သည်။ ၁၁ ရာစုမှ ၁၃ ရာစုအလယ်အထိ ပုဂံ၌ စေတီပုထိုး၊ ဂူကျောင်းပေါင်း ၁၀,၀၀၀ ကျော်ကို တည်ဆောက်ခဲ့ပြီး ယနေ့ထက်ထိ ၃,၀၀၀ ကျော် ကျန်ရှိနေသေးသည်။<ref name="auto">{{Cite book |title=Myanmar |publisher=World Book, Inc. |year=2016 |location=Chicago |chapter=The Pagan Kingdom}}</ref> ပုဂံခေတ် ဗိသုကာသည် အုတ်ကွေးပေါင်းကူးစနစ် (Vaulted arching technique) ကို ဆန်းသစ်စွာ အသုံးပြုခဲ့ပြီး အိန္ဒိယ ရေစက်လက်ရာများနှင့် ဒေသန္တရ လက်ရာများကို ပေါင်းစပ်ထားသည်။ အဓိကအားဖြင့် **စေတီ** (Stupa) နှင့် အာရုံခံမုခ် လှိုဏ်များပါဝင်သော **ဂူကျောင်း** (Hollow Temple) ဟူ၍ ပုံစံနှစ်မျိုး ခွဲခြားနိုင်သည်။ [[ကျန်စစ်သား]] မင်းလက်ထက်တွင် တည်ဆောက်ခဲ့သော [[အာနန္ဒာဘုရား]] သည် ဂူကျောင်း ဗိသုကာ၏ အထွဋ်အထိပ် ရောက်ရှိခဲ့သော လက်ရာဖြစ်ပြီး အလင်းရောင် အဝင်အထွက် ရရှိအောင် ဖန်တီးထားသည့် လေဝင်လေထွက် စနစ်များမှာ ပြိုင်ဘက်ကင်းလှသည်။<ref name="Strachan1989">{{Cite book |last=Strachan |first=Paul |title=Imperial Pagan: Art and Architecture of Burma |publisher=University of Hawaii Press |year=1989 |isbn=0-8248-1325-1}}</ref> {{Gallery |lines=4 |File:Bagan 131.jpg|ပုဂံရှိ [[သဗ္ဗညုဘုရား]]၊ ၁၂ ရာစုအလယ်တွင် အလောင်းစည်သူမင်း တည်သည်။ |File:Dhamma Yan Gyi, Pagan 0181.jpg|ပုဂံရှိ ဘုရားများတွင် အုတ်စီလက်ရာ အကောင်းဆုံးဖြစ်သည့် [[ဓမ္မရံကြီးဘုရား]] |File:Htilominlo-Bagan-Myanmar-12-gje.jpg|[[ထီးလိုမင်းလိုဘုရား]]ရှိ အသေးစိတ် လက်ရာမြောက် သရွတ်နု |File:Le dernier repas avant l'Éveil.JPG|[[မြင်းကပါ ဂူပြောက်ကြီးဘုရား]]ရှိ မွန်စာအက္ခရာများနှင့် နံရံဆေးရေးပန်းချီများ }} === အင်းဝ၊ တောင်ငူနှင့် ကုန်းဘောင်ခေတ် (၁၄ ရာစု – ၁၉ ရာစု) === ပုဂံခေတ် ပျက်သုဉ်းပြီးနောက်ပိုင်း ခေတ်အဆက်ဆက်တွင် အုတ်ဗိသုကာ ထက် **သစ်သား ဗိသုကာ** (Woodcarving and Monastic Architecture) အနုပညာ အလွန် ထွန်းကားလာခဲ့သည်။ [[ကုန်းဘောင်ခေတ်]] တွင် မြန်မာ့ရိုးရာ သစ်သား ဗိသုကာ၏ အမြင့်ဆုံး အဆင့်သို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။<ref name="Fraser2001">{{Cite book |last=Fraser-Lu |first=Sylvia |title=Splendour in Wood: The Buddhist Monasteries of Burma |publisher=Weatherhill |year=2001 |isbn=0-8348-0493-6}}</ref> နန်းတွင်းနှင့် ဘုန်းတော်ကြီးကျောင်း ဗိသုကာတွင် ကျွန်းသစ်များကို အဓိက အသုံးပြု၍ ပြာသာဒ် အဆင့်ဆင့်၊ စုလစ်မွမ်းချွန်များ၊ ဘာသာရေးနှင့် ရိုးရာဒဏ္ဍာရီပုံစံ ပန်းပုရုပ်များကို ထုဆစ်ခဲ့ကြသည်။ [[မန္တလေး နန်းတော်]]၊ မန္တလေးရှိ [[ရွှေနန်းတော်ကျောင်း]] နှင့် အင်းဝရှိ [[မဟာအောင်မြေဘုံသာကျောင်း]] (အုတ်ကျောင်း) တို့သည် ဤခေတ်ကာလ၏ ပြိုင်ဘက်ကင်း အနုပညာများကို ပြသနေသည်။ပုဂံခေတ်၏ ခေါင်းလောင်းပုံ ရိုးရိုးမှ ကုန်းဘောင်ခေတ်တွင် ဖောင်းရစ်၊ ကြာမှောက် ကြာလှန်၊ ငှက်ပျောဖူး အချိုးအစားများ ပိုမို သွယ်လျ လှပလာပြီး ရွှေတိဂုံစေတီတော်၏ လက်ရှိ ပုံသဏ္ဌာန်မှာ ကုန်းဘောင်ခေတ် [[ဆင်ဖြူရှင်မင်း]] လက်ထက် ပြင်ဆင် မွမ်းမံခဲ့သော အချိုးအစား ဖြစ်သည်။<ref name="ThanTun2002">{{Cite book |last=သန်းထွန်း |first=ဒေါက်တာ |title=မြန်မာ့ယဉ်ကျေးမှု သမိုင်း |publisher=သံလွင်စာပေ |year=2002}}</ref> === ကိုလိုနီခေတ် (၁၉ ရာစုနှောင်းပိုင်း – ၂၀ ရာစုအလယ်) === {{double image |right |Secretariat Building, Yangon.jpg |200 |Rangoon Government House.jpg |220 |ရန်ကုန်မြို့ရှိ အတွင်းဝန်များရုံး (ဝန်ကြီးများရုံး) နှင့် သမ္မတအိမ်တော် (ဟောင်း) တို့သည် ကိုလိုနီခေတ် ဗိသုကာလက်ရာများ ဖြစ်ကြသည်။}} ၁၈၈၀ ခုနှစ်များ ဆုံးခါနီးတွင် မြန်မာသည် ဗြိတိသျှအင်ပါယာ၏ နိုင်ငံတစ်နိုင်ငံ ဖြစ်ခဲ့သည်။ နယ်ချဲ့များ ရောက်ရှိလာခြင်းနှင့်အတူ အနောက်တိုင်း ဗိသုကာဟန်များ ပါဝင်လာခဲ့ပြီး ရန်ကုန်သည် ကိုလိုနီတို့၏ မြို့တော် ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref name=":0">{{Cite book |last=Seekins |first=Donald M. |title=A Sacred and Public Space: Politics, Religion and the Use of Ekraj in Post-Colonial Burma |publisher=Meio University |year=2009 |pages=1}}</ref> ကိုလိုနီတို့သည် ကြီးမားသည့် အဆောက်အဦတို့ကို မြို့တော်တွင် တည်ဆောက်ကြသည်။<ref>{{Cite book |title=Myanmar |publisher=World Book, Inc. |year=2016 |chapter=The Konbaung Dynasty and the Anglo-Saxon Burmese Wars}}</ref> ရန်ကုန်မြို့၏ စီးပွားရေးအတွက် အချက်အချာဖြစ်သည့် ရန်ကုန်မြစ်တစ်လျှောက်နှင့် မြို့လယ်ခေါင်တို့တွင် ကိုလိုနီ အဆောက်အဦများစွာ တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ ၎င်းတို့တွင် ဝိတိုရိယန် (Victorian)၊ နီယို-ဂန္ထဝင် (Neo-Classical) နှင့် ကွန်းကရစ် ပေါင်းစပ်လက်ရာများ ပါဝင်သည်။ ဗြိတိသျှ အုပ်ချုပ်ရေးအတွက် [[အတွင်းဝန်များရုံး]] ကို ၁၈၈၉ ခုနှစ်မှ စတင်ကာ အဆင့်ဆင့် တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ အခြား မြို့လယ်တွင် တည်ရှိသည့် မြို့တော်ခန်းမ (မြန်မာ့ရိုးရာ ပြာသာဒ် မွမ်းချွန်များနှင့် အနောက်တိုင်း ဒီဇိုင်း ပေါင်းစပ်ထားသော လက်ရာ)၊ [[ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်းဈေး|ဗိုလ်ချုပ်ဈေး]] (ယခင်က စကော့ဈေး)၊ Aviet နှင့် Tigran Sarkie တို့ တည်ဆောက်ခဲ့သည့် [[Strand Hotel| Strand ဟိုတယ်]] နှင့် [[တရားလွှတ်တော်ချုပ်ရုံး (ရန်ကုန်)|တရားလွှတ်တော်ချုပ်ရုံး]] အစရှိသည်တို့သည် ကိုလိုနီခေတ်၏ ထင်ရှားသော အဆောက်အဦများပင် ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite journal |last=Seekins |first=Donald M. |title=The State and the City: 1988 and the Transformation of Rangoon |journal=Pacific Affairs |volume=78 |issue=2 |year=2005 |pages=257–275}}</ref> ==အထင်ကရ ဗိသုကာလက်ရာများ== ===ရွှေတိဂုံစေတီတော်=== [[File:Shwedagon Pagoda 2017.jpg|thumb|ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရွှေတိဂုံစေတီတော်]] ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရွှေတိဂုံစေတီတော်သည် ဗုဒ္ဓဘာသာဝင်တို့၏ အဓိကနေရာလည်း ဖြစ်၏။ စေတီတော်သည် ၉၉.၄ မီတာ အမြင့် ရှိ၏။ <ref name=":0" />စေတီတော်သည် ရွှေဆိုင်းရွှေပြားတို့ဖြင့် ခြယ်သကာရံထား၏။<ref name="Seekins 5">{{Cite journal|last=Seekins|first=|date=|title=A Sacred and Public Place|url=|journal=Meio University|volume=|pages=5}}</ref> အရံစေတီတော်ကလေးများသည် စေတီတော်ကြီးအား ဝန်းရံထားပြီး စိန်ဖူးတော်များလည်း ပါရှိ၏။<ref name="Seekins 5"/> လေးနှစ်မှ ငါးနှစ်ကြာတိုင်း ရွှေများကို ပြင်ဆင်မွမ်းမံမှုများ ပြုလုပ်၏။ စေတီတော်ကို ထေရဝါဒဗုဒ္ဓအဖွဲ့မှတည်ဆောက်ထားပြီး ဂေါတမဘုရားရှင်၏ ဆံတော်လည်း ဌာပနာထားသည်။<ref>{{Cite journal|last=Edwards|title=Grounds for protest|journal=The Institute of Postcolonial Studies|pages=197}}</ref><ref name="Seekins 2">{{Cite journal|last=Seekins|first=|date=|title=A Sacred and Public Place|url=|journal=Meio University|volume=|pages=2}}</ref> ===မန္တလေးနန်းတော်=== [[File:Great Audience Hall, Mandalay.jpg|thumb|၁၉၀၃ ခုနှစ်၊ မန္တလေးနန်းတော် အစည်းအဝေးခန်းမ]] မန္တလေးနန်းတော်သည် သစ်သားဖြင့် ပြုလုပ်သည့် မြန်မာ့ဗိသုကာလက်ရာများတွင် အခြေခံကျသည့် တစ်ခုဖြစ်၏။ နန်းတော်သည် အတွင်းပိုင်းနေရာများထက် အပြင်ပိုင်းနေရာများက ပိုမို၍ ကြည့်လို့ကောင်းသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=349}}</ref> ၁၈၅၀ ခုနှစ်များ နောက်ပိုင်းတိုင်အောင် မဆောက်သေးသော်လည်း နန်းတော်၏ အလယ်ပိုင်းနှင့် နန်းတော်၏ ဂိတ်များသည် ပျူခေတ်အစောပိုင်းကာလများ၏ လက္ခဏာများ ရှိနေသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=339}}</ref> ၁၁ ရာစုကာလ ပုဂံခေတ် သစ်သားဖြင့် တည်ဆောက်သည့် ဗိသုကာလက်ရာများကို မန္တလေးနန်းတော်တွင် တွေ့နိုင်သည်။ ==ဗိသုကာအသွင်အပြင်များ== ===သရွတ်နုနှင့် သစ်သားပန်းပု=== [[File:Shwenandaw Kyaung, Mandalay 06.jpg|thumb|ရွှေနန်းတော်ကျောင်း၏ ကျွန်းသစ်ပန်းပုလက်ရာ]] သရွတ်နုပြုလုပ်ခြင်းသည် ပုဂံခေတ်အတွင်း တွေ့ရှိရသည်။ မွန်တို့၏ အမွေအနှစ်များတွက်လည်း သရွတ်နုပြုလုပ်ခြင်းကို ခိုင်ခိုင်မာမာ တွေ့ရသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=341}}</ref> သစ်သားဖြင့် ဗိသုကာလက်ရာများလုပ်ခြင်းသည် မြန်မာတို့၏ ရိုးရာအနုပညာတစ်ခု ဖြစ်ပြီး နှစ်ရာပေါင်းများစွာကပင် ရှင်သန်ထွန်းကားခဲ့ခြင်းလည်း ဖြစ်သည်။ အပူပိုင်းဒေသရာသီဥတုနှင့် ပြန်လည်တည်ဆောက်မှုများကြောင့် လက်မှုပညာတို့သည် အောက်ပိုင်းဒေသများသို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=335 & 343}}</ref> ===ရွှေအသုံးပြုခြင်း=== စေတီပုထိုးများတွင် ရွှေဆိုင်းများ ကပ်လှူခြင်းသည် မြန်မာတို အဓိကအသွင်အပြင်တစ်ခု အနေဖြင့် ရှိ၏။{{Citation needed|date=June 2017}} ရွှေများကပ်လှူသည့် ဘုရားကျောင်းကန်များတွင် ဗူးဘုရား၊ ရွှေတိဂုံစေတီတော်၊ ရွှေစည်းခုံစေတီတော်၊ လောကနန္ဒာဘုရားတို့သည် ထင်ရှားသည့် ဘုရားစေတီများ ဖြစ်ကြသည်။ ==ဗိသုကာလက်ရာများကို ထိခိုက်မှုများ== ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်းတွင် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဗိသုကာအမွေအနှစ်များစွာသည် စစ်ဘေးစစ်ဒဏ်ကြောင့် ပျက်စီးဆုံးရှုံး ခဲ့ရသည်။ စစ်ပွဲ၏ အဆုံးပိုင်းကာလတွင် မန္တလေးနန်းတော်သည် မီးလောင်မှုကြောင့် ပျက်စီးခဲ့သည်။ ၁၉၆၂ ခုနှစ်တွင် ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်ကျောင်းသားများသမဂ္ဂအဆောက်အဦကို ဖျက်ဆီးခဲ့သည်။ ၁၉၈၀ နောက်ပိုင်းကတည်းက များစွာသော ကိုလိုနီခေတ်အဆောက်အဦတို့သည် အသစ်ပြန်လည်တည်ဆောက်ရန်အတွက် ဖြိုဖျက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite journal|last=Seekins|title=The State and the City|url=|journal=Pacific Affairs|pages=258}}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[Category:မြန်မာ့ ယဉ်ကျေးမှု]] [[Category:နိုင်ငံအလိုက် ဗိသုကာ]] a7i05wc3h0o4i9yx4dwpi6a4m6e92iu 1051495 1051494 2026-09-05T05:54:40Z Chenzeyan29 141880 /* ပုဂံခေတ်ကာလ (၁၁ ရာစု – ၁၃ ရာစု) */ 1051495 wikitext text/x-wiki [[File:Gawdawpalin Temple Bagan Myanmar.jpg|thumb|350x350px|[[ပုဂံ]]ဒေသရှိ [[ကန်တော့ပလ္လင်ဘုရား]]၊ ၁၂ ရာစုတွင် တည်ခဲ့သည်။]] '''မြန်မာ့ဗိသုကာ''' သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၏ သမိုင်း၊ ယဉ်ကျေးမှု၊ လူမှုဘဝနှင့် [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှုတို့ပေါ်တွင် အခြေခံ၍ တိုးတက်ထွန်းကားလာခဲ့သော အနုပညာနှင့် အဆောက်အအုံ ဆောက်လုပ်ရေး နည်းပညာရပ် ဖြစ်သည်။ မြန်မာ့ဗိသုကာတွင် ဗုဒ္ဓဘာသာဆိုင်ရာ စေတီပုထိုးများ၊ ကျောင်းကန်များ၊ သိမ်တော်များနှင့် နန်းတွင်း ဗိသုကာ လက်ရာများ အဓိက ပါဝင်ပြီး ဒေသတွင်းယဉ်ကျေးမှုများ၊ ဒေသန္တရ လက်ရာများနှင့် ပေါင်းစပ်ကာ သီးသန့် ဟန်ပန်းတစ်ခုအဖြစ် ဖွံ့ဖြိုးလာခဲ့သည်။<ref name="Strachan">Strachan, Paul. (1989). ''Imperial Pagan: Art and Architecture of Burma''. University of Hawaii Press.</ref> == သမိုင်းနှင့် လွှမ်းမိုးမှုများ == === အစောပိုင်း အိန္ဒိယ၏ လွှမ်းမိုးမှုများ === [[File:20160810 Bawbawgyi Pogoda Sri Ksetra Pyay Myanmar 9260.jpg|thumb|225px|ဘောဘောကြီး စေတီတော်သည် ပျူပုံစံ ရေအိုးမှောက် ပုံသဏ္ဌာန်ဖြင့် တည်ထားပြီး [[သရေခေတ္တရာ|သရေခေတ္တရာ မြို့ဟောင်း]]တွင် တည်ရှိသည်။]] [[ပျူခေတ်]] ကာလ (အေဒီ ၁ ရာစု – ၉ ရာစု) တွင် စေတီတော်များ တည်ဆောက်မှုကို အလေးပေးခဲ့သည်။ စေတီတော်များသည် ဆလင်ဒါ သို့မဟုတ် ရေအိုးမှောက် ပုံစံများ ဖြစ်ကြပြီး တစ်ခါတရံ ထီးတော်များ ပါရှိကြသည်။<ref>{{Cite book |title=Stupas and Stupa-Shrines |last=Myer |first=Prudence R. |year=1961 |journal=Artibus Asiae |volume=24 |issue=1 |pages=25–42}}</ref> မြန်မာ့ဗိသုကာသည် ရှေးခေတ် အိန္ဒိယ ယဉ်ကျေးမှုများ လွှမ်းမိုးလျက် ရှိသည်ကို ပထမဆုံးသော နေထိုင်သူများ၏ ဗုဒ္ဓဘာသာဆိုင်ရာ အနုပညာ အဆောက်အအုံများကို ကြည့်ခြင်းဖြင့် သိနိုင်သည်။<ref name=worldbook>{{Cite book |title=Myanmar |publisher=World Book Inc. |year=2016 |location=Chicago |chapter=Art}}</ref> သရေခေတ္တရာရှိ [[ဘောဘောကြီးစေတီ]]၊ [[ဘုရားကြီးစေတီ]] နှင့် [[ပုထိုးကြီးစေတီ]] တို့သည် အိန္ဒိယ အရှေ့ပိုင်းနှင့် တောင်ပိုင်းရှိ ဗုဒ္ဓဘာသာ စေတီပုံစံများ၏ လွှမ်းမိုးမှုကို တွေ့ရပြီး မြန်မာ့စေတီ ဗိသုကာ၏ မူလ ပုံသဏ္ဌာန်များ ဖြစ်ကြသည်။<ref name="Moore2007">{{Cite book |last=Moore |first=Elizabeth H. |title=Early Landscapes of Myanmar |publisher=River Books |year=2007 |isbn=974-9863-31-3}}</ref> === ပုဂံခေတ်ကာလ (၁၁ ရာစု – ၁၃ ရာစု) === {{multiple image | align = right | direction = vertical | header_align = centre | header = | image1 = Plan of Ananda Temple Myanmar2.jpg | width1 = 220 | alt1 = အာနန္ဒာဘုရား၏ ပလန် | caption1 = [[အာနန္ဒာဘုရား]]၏ ကြမ်းခင်းပုံစံ (Ground Plan) | image2 = Plan of Ananda Temple Myanmar.jpg | width2 = 220 | alt2 = အာနန္ဒာဘုရား၏ ဘေးတိုက်ပုံစံ | caption2 = အာနန္ဒာဘုရား၏ ဘေးတိုက်ပုံစံ (Elevation Plan) }} ၉ ရာစုတွင် ဗမာလူမျိုးတို့သည် [[ပုဂံ]]ကို ဗဟိုပြုလျက် မင်းဆက်တစ်ဆက်ကို တည်ထောင်ခဲ့သည်။ ပုဂံမင်းဆက်၏ ၁၁ ဆက်မြောက်မင်း ဖြစ်သည့် [[အနော်ရထာ]]သည် ဧရာဝတီမြစ်ဝှမ်းနှင့် အစွန်အဖျား ဒေသများကို ပေါင်းစည်းကာ ပုဂံအင်ပါယာကို ထူထောင်ခဲ့သည်။ ၁၁ ရာစုမှ ၁၃ ရာစုအလယ်အထိ ပုဂံ၌ စေတီပုထိုး၊ ဂူကျောင်းပေါင်း ၁၀,၀၀၀ ကျော်ကို တည်ဆောက်ခဲ့ပြီး ယနေ့ထက်ထိ ၃,၀၀၀ ကျော် ကျန်ရှိနေသေးသည်။<ref name="auto">{{Cite book |title=Myanmar |publisher=World Book, Inc. |year=2016 |location=Chicago |chapter=The Pagan Kingdom}}</ref> ပုဂံခေတ် ဗိသုကာသည် အုတ်ကွေးပေါင်းကူးစနစ် ကို ဆန်းသစ်စွာ အသုံးပြုခဲ့ပြီး အိန္ဒိယ ရေစက်လက်ရာများနှင့် ဒေသန္တရ လက်ရာများကို ပေါင်းစပ်ထားသည်။ အဓိကအားဖြင့် စေတီနှင့် အာရုံခံမုခ် လှိုဏ်များပါဝင်သော ဂူကျောင်း ဟူ၍ ပုံစံနှစ်မျိုး ခွဲခြားနိုင်သည်။ [[ကျန်စစ်သား]] မင်းလက်ထက်တွင် တည်ဆောက်ခဲ့သော [[အာနန္ဒာဘုရား]] သည် ဂူကျောင်း ဗိသုကာ၏ အထွဋ်အထိပ် ရောက်ရှိခဲ့သော လက်ရာဖြစ်ပြီး အလင်းရောင် အဝင်အထွက် ရရှိအောင် ဖန်တီးထားသည့် လေဝင်လေထွက် စနစ်များမှာ ပြိုင်ဘက်ကင်းလှသည်။<ref name="Strachan1989">{{Cite book |last=Strachan |first=Paul |title=Imperial Pagan: Art and Architecture of Burma |publisher=University of Hawaii Press |year=1989 |isbn=0-8248-1325-1}}</ref> {{Gallery |lines=4 |File:Bagan 131.jpg|ပုဂံရှိ [[သဗ္ဗညုဘုရား]]၊ ၁၂ ရာစုအလယ်တွင် အလောင်းစည်သူမင်း တည်သည်။ |File:Dhamma Yan Gyi, Pagan 0181.jpg|ပုဂံရှိ ဘုရားများတွင် အုတ်စီလက်ရာ အကောင်းဆုံးဖြစ်သည့် [[ဓမ္မရံကြီးဘုရား]] |File:Htilominlo-Bagan-Myanmar-12-gje.jpg|[[ထီးလိုမင်းလိုဘုရား]]ရှိ အသေးစိတ် လက်ရာမြောက် သရွတ်နု |File:Le dernier repas avant l'Éveil.JPG|[[မြင်းကပါ ဂူပြောက်ကြီးဘုရား]]ရှိ မွန်စာအက္ခရာများနှင့် နံရံဆေးရေးပန်းချီများ }} === အင်းဝ၊ တောင်ငူနှင့် ကုန်းဘောင်ခေတ် (၁၄ ရာစု – ၁၉ ရာစု) === ပုဂံခေတ် ပျက်သုဉ်းပြီးနောက်ပိုင်း ခေတ်အဆက်ဆက်တွင် အုတ်ဗိသုကာ ထက် **သစ်သား ဗိသုကာ** (Woodcarving and Monastic Architecture) အနုပညာ အလွန် ထွန်းကားလာခဲ့သည်။ [[ကုန်းဘောင်ခေတ်]] တွင် မြန်မာ့ရိုးရာ သစ်သား ဗိသုကာ၏ အမြင့်ဆုံး အဆင့်သို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။<ref name="Fraser2001">{{Cite book |last=Fraser-Lu |first=Sylvia |title=Splendour in Wood: The Buddhist Monasteries of Burma |publisher=Weatherhill |year=2001 |isbn=0-8348-0493-6}}</ref> နန်းတွင်းနှင့် ဘုန်းတော်ကြီးကျောင်း ဗိသုကာတွင် ကျွန်းသစ်များကို အဓိက အသုံးပြု၍ ပြာသာဒ် အဆင့်ဆင့်၊ စုလစ်မွမ်းချွန်များ၊ ဘာသာရေးနှင့် ရိုးရာဒဏ္ဍာရီပုံစံ ပန်းပုရုပ်များကို ထုဆစ်ခဲ့ကြသည်။ [[မန္တလေး နန်းတော်]]၊ မန္တလေးရှိ [[ရွှေနန်းတော်ကျောင်း]] နှင့် အင်းဝရှိ [[မဟာအောင်မြေဘုံသာကျောင်း]] (အုတ်ကျောင်း) တို့သည် ဤခေတ်ကာလ၏ ပြိုင်ဘက်ကင်း အနုပညာများကို ပြသနေသည်။ပုဂံခေတ်၏ ခေါင်းလောင်းပုံ ရိုးရိုးမှ ကုန်းဘောင်ခေတ်တွင် ဖောင်းရစ်၊ ကြာမှောက် ကြာလှန်၊ ငှက်ပျောဖူး အချိုးအစားများ ပိုမို သွယ်လျ လှပလာပြီး ရွှေတိဂုံစေတီတော်၏ လက်ရှိ ပုံသဏ္ဌာန်မှာ ကုန်းဘောင်ခေတ် [[ဆင်ဖြူရှင်မင်း]] လက်ထက် ပြင်ဆင် မွမ်းမံခဲ့သော အချိုးအစား ဖြစ်သည်။<ref name="ThanTun2002">{{Cite book |last=သန်းထွန်း |first=ဒေါက်တာ |title=မြန်မာ့ယဉ်ကျေးမှု သမိုင်း |publisher=သံလွင်စာပေ |year=2002}}</ref> === ကိုလိုနီခေတ် (၁၉ ရာစုနှောင်းပိုင်း – ၂၀ ရာစုအလယ်) === {{double image |right |Secretariat Building, Yangon.jpg |200 |Rangoon Government House.jpg |220 |ရန်ကုန်မြို့ရှိ အတွင်းဝန်များရုံး (ဝန်ကြီးများရုံး) နှင့် သမ္မတအိမ်တော် (ဟောင်း) တို့သည် ကိုလိုနီခေတ် ဗိသုကာလက်ရာများ ဖြစ်ကြသည်။}} ၁၈၈၀ ခုနှစ်များ ဆုံးခါနီးတွင် မြန်မာသည် ဗြိတိသျှအင်ပါယာ၏ နိုင်ငံတစ်နိုင်ငံ ဖြစ်ခဲ့သည်။ နယ်ချဲ့များ ရောက်ရှိလာခြင်းနှင့်အတူ အနောက်တိုင်း ဗိသုကာဟန်များ ပါဝင်လာခဲ့ပြီး ရန်ကုန်သည် ကိုလိုနီတို့၏ မြို့တော် ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref name=":0">{{Cite book |last=Seekins |first=Donald M. |title=A Sacred and Public Space: Politics, Religion and the Use of Ekraj in Post-Colonial Burma |publisher=Meio University |year=2009 |pages=1}}</ref> ကိုလိုနီတို့သည် ကြီးမားသည့် အဆောက်အဦတို့ကို မြို့တော်တွင် တည်ဆောက်ကြသည်။<ref>{{Cite book |title=Myanmar |publisher=World Book, Inc. |year=2016 |chapter=The Konbaung Dynasty and the Anglo-Saxon Burmese Wars}}</ref> ရန်ကုန်မြို့၏ စီးပွားရေးအတွက် အချက်အချာဖြစ်သည့် ရန်ကုန်မြစ်တစ်လျှောက်နှင့် မြို့လယ်ခေါင်တို့တွင် ကိုလိုနီ အဆောက်အဦများစွာ တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ ၎င်းတို့တွင် ဝိတိုရိယန် (Victorian)၊ နီယို-ဂန္ထဝင် (Neo-Classical) နှင့် ကွန်းကရစ် ပေါင်းစပ်လက်ရာများ ပါဝင်သည်။ ဗြိတိသျှ အုပ်ချုပ်ရေးအတွက် [[အတွင်းဝန်များရုံး]] ကို ၁၈၈၉ ခုနှစ်မှ စတင်ကာ အဆင့်ဆင့် တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ အခြား မြို့လယ်တွင် တည်ရှိသည့် မြို့တော်ခန်းမ (မြန်မာ့ရိုးရာ ပြာသာဒ် မွမ်းချွန်များနှင့် အနောက်တိုင်း ဒီဇိုင်း ပေါင်းစပ်ထားသော လက်ရာ)၊ [[ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်းဈေး|ဗိုလ်ချုပ်ဈေး]] (ယခင်က စကော့ဈေး)၊ Aviet နှင့် Tigran Sarkie တို့ တည်ဆောက်ခဲ့သည့် [[Strand Hotel| Strand ဟိုတယ်]] နှင့် [[တရားလွှတ်တော်ချုပ်ရုံး (ရန်ကုန်)|တရားလွှတ်တော်ချုပ်ရုံး]] အစရှိသည်တို့သည် ကိုလိုနီခေတ်၏ ထင်ရှားသော အဆောက်အဦများပင် ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite journal |last=Seekins |first=Donald M. |title=The State and the City: 1988 and the Transformation of Rangoon |journal=Pacific Affairs |volume=78 |issue=2 |year=2005 |pages=257–275}}</ref> ==အထင်ကရ ဗိသုကာလက်ရာများ== ===ရွှေတိဂုံစေတီတော်=== [[File:Shwedagon Pagoda 2017.jpg|thumb|ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရွှေတိဂုံစေတီတော်]] ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရွှေတိဂုံစေတီတော်သည် ဗုဒ္ဓဘာသာဝင်တို့၏ အဓိကနေရာလည်း ဖြစ်၏။ စေတီတော်သည် ၉၉.၄ မီတာ အမြင့် ရှိ၏။ <ref name=":0" />စေတီတော်သည် ရွှေဆိုင်းရွှေပြားတို့ဖြင့် ခြယ်သကာရံထား၏။<ref name="Seekins 5">{{Cite journal|last=Seekins|first=|date=|title=A Sacred and Public Place|url=|journal=Meio University|volume=|pages=5}}</ref> အရံစေတီတော်ကလေးများသည် စေတီတော်ကြီးအား ဝန်းရံထားပြီး စိန်ဖူးတော်များလည်း ပါရှိ၏။<ref name="Seekins 5"/> လေးနှစ်မှ ငါးနှစ်ကြာတိုင်း ရွှေများကို ပြင်ဆင်မွမ်းမံမှုများ ပြုလုပ်၏။ စေတီတော်ကို ထေရဝါဒဗုဒ္ဓအဖွဲ့မှတည်ဆောက်ထားပြီး ဂေါတမဘုရားရှင်၏ ဆံတော်လည်း ဌာပနာထားသည်။<ref>{{Cite journal|last=Edwards|title=Grounds for protest|journal=The Institute of Postcolonial Studies|pages=197}}</ref><ref name="Seekins 2">{{Cite journal|last=Seekins|first=|date=|title=A Sacred and Public Place|url=|journal=Meio University|volume=|pages=2}}</ref> ===မန္တလေးနန်းတော်=== [[File:Great Audience Hall, Mandalay.jpg|thumb|၁၉၀၃ ခုနှစ်၊ မန္တလေးနန်းတော် အစည်းအဝေးခန်းမ]] မန္တလေးနန်းတော်သည် သစ်သားဖြင့် ပြုလုပ်သည့် မြန်မာ့ဗိသုကာလက်ရာများတွင် အခြေခံကျသည့် တစ်ခုဖြစ်၏။ နန်းတော်သည် အတွင်းပိုင်းနေရာများထက် အပြင်ပိုင်းနေရာများက ပိုမို၍ ကြည့်လို့ကောင်းသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=349}}</ref> ၁၈၅၀ ခုနှစ်များ နောက်ပိုင်းတိုင်အောင် မဆောက်သေးသော်လည်း နန်းတော်၏ အလယ်ပိုင်းနှင့် နန်းတော်၏ ဂိတ်များသည် ပျူခေတ်အစောပိုင်းကာလများ၏ လက္ခဏာများ ရှိနေသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=339}}</ref> ၁၁ ရာစုကာလ ပုဂံခေတ် သစ်သားဖြင့် တည်ဆောက်သည့် ဗိသုကာလက်ရာများကို မန္တလေးနန်းတော်တွင် တွေ့နိုင်သည်။ ==ဗိသုကာအသွင်အပြင်များ== ===သရွတ်နုနှင့် သစ်သားပန်းပု=== [[File:Shwenandaw Kyaung, Mandalay 06.jpg|thumb|ရွှေနန်းတော်ကျောင်း၏ ကျွန်းသစ်ပန်းပုလက်ရာ]] သရွတ်နုပြုလုပ်ခြင်းသည် ပုဂံခေတ်အတွင်း တွေ့ရှိရသည်။ မွန်တို့၏ အမွေအနှစ်များတွက်လည်း သရွတ်နုပြုလုပ်ခြင်းကို ခိုင်ခိုင်မာမာ တွေ့ရသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=341}}</ref> သစ်သားဖြင့် ဗိသုကာလက်ရာများလုပ်ခြင်းသည် မြန်မာတို့၏ ရိုးရာအနုပညာတစ်ခု ဖြစ်ပြီး နှစ်ရာပေါင်းများစွာကပင် ရှင်သန်ထွန်းကားခဲ့ခြင်းလည်း ဖြစ်သည်။ အပူပိုင်းဒေသရာသီဥတုနှင့် ပြန်လည်တည်ဆောက်မှုများကြောင့် လက်မှုပညာတို့သည် အောက်ပိုင်းဒေသများသို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=335 & 343}}</ref> ===ရွှေအသုံးပြုခြင်း=== စေတီပုထိုးများတွင် ရွှေဆိုင်းများ ကပ်လှူခြင်းသည် မြန်မာတို အဓိကအသွင်အပြင်တစ်ခု အနေဖြင့် ရှိ၏။{{Citation needed|date=June 2017}} ရွှေများကပ်လှူသည့် ဘုရားကျောင်းကန်များတွင် ဗူးဘုရား၊ ရွှေတိဂုံစေတီတော်၊ ရွှေစည်းခုံစေတီတော်၊ လောကနန္ဒာဘုရားတို့သည် ထင်ရှားသည့် ဘုရားစေတီများ ဖြစ်ကြသည်။ ==ဗိသုကာလက်ရာများကို ထိခိုက်မှုများ== ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်းတွင် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဗိသုကာအမွေအနှစ်များစွာသည် စစ်ဘေးစစ်ဒဏ်ကြောင့် ပျက်စီးဆုံးရှုံး ခဲ့ရသည်။ စစ်ပွဲ၏ အဆုံးပိုင်းကာလတွင် မန္တလေးနန်းတော်သည် မီးလောင်မှုကြောင့် ပျက်စီးခဲ့သည်။ ၁၉၆၂ ခုနှစ်တွင် ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်ကျောင်းသားများသမဂ္ဂအဆောက်အဦကို ဖျက်ဆီးခဲ့သည်။ ၁၉၈၀ နောက်ပိုင်းကတည်းက များစွာသော ကိုလိုနီခေတ်အဆောက်အဦတို့သည် အသစ်ပြန်လည်တည်ဆောက်ရန်အတွက် ဖြိုဖျက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite journal|last=Seekins|title=The State and the City|url=|journal=Pacific Affairs|pages=258}}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[Category:မြန်မာ့ ယဉ်ကျေးမှု]] [[Category:နိုင်ငံအလိုက် ဗိသုကာ]] myqmvblpo33sg91rk3fydinley6uon2 1051496 1051495 2026-09-05T05:55:06Z Chenzeyan29 141880 /* အင်းဝ၊ တောင်ငူနှင့် ကုန်းဘောင်ခေတ် (၁၄ ရာစု – ၁၉ ရာစု) */ 1051496 wikitext text/x-wiki [[File:Gawdawpalin Temple Bagan Myanmar.jpg|thumb|350x350px|[[ပုဂံ]]ဒေသရှိ [[ကန်တော့ပလ္လင်ဘုရား]]၊ ၁၂ ရာစုတွင် တည်ခဲ့သည်။]] '''မြန်မာ့ဗိသုကာ''' သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၏ သမိုင်း၊ ယဉ်ကျေးမှု၊ လူမှုဘဝနှင့် [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှုတို့ပေါ်တွင် အခြေခံ၍ တိုးတက်ထွန်းကားလာခဲ့သော အနုပညာနှင့် အဆောက်အအုံ ဆောက်လုပ်ရေး နည်းပညာရပ် ဖြစ်သည်။ မြန်မာ့ဗိသုကာတွင် ဗုဒ္ဓဘာသာဆိုင်ရာ စေတီပုထိုးများ၊ ကျောင်းကန်များ၊ သိမ်တော်များနှင့် နန်းတွင်း ဗိသုကာ လက်ရာများ အဓိက ပါဝင်ပြီး ဒေသတွင်းယဉ်ကျေးမှုများ၊ ဒေသန္တရ လက်ရာများနှင့် ပေါင်းစပ်ကာ သီးသန့် ဟန်ပန်းတစ်ခုအဖြစ် ဖွံ့ဖြိုးလာခဲ့သည်။<ref name="Strachan">Strachan, Paul. (1989). ''Imperial Pagan: Art and Architecture of Burma''. University of Hawaii Press.</ref> == သမိုင်းနှင့် လွှမ်းမိုးမှုများ == === အစောပိုင်း အိန္ဒိယ၏ လွှမ်းမိုးမှုများ === [[File:20160810 Bawbawgyi Pogoda Sri Ksetra Pyay Myanmar 9260.jpg|thumb|225px|ဘောဘောကြီး စေတီတော်သည် ပျူပုံစံ ရေအိုးမှောက် ပုံသဏ္ဌာန်ဖြင့် တည်ထားပြီး [[သရေခေတ္တရာ|သရေခေတ္တရာ မြို့ဟောင်း]]တွင် တည်ရှိသည်။]] [[ပျူခေတ်]] ကာလ (အေဒီ ၁ ရာစု – ၉ ရာစု) တွင် စေတီတော်များ တည်ဆောက်မှုကို အလေးပေးခဲ့သည်။ စေတီတော်များသည် ဆလင်ဒါ သို့မဟုတ် ရေအိုးမှောက် ပုံစံများ ဖြစ်ကြပြီး တစ်ခါတရံ ထီးတော်များ ပါရှိကြသည်။<ref>{{Cite book |title=Stupas and Stupa-Shrines |last=Myer |first=Prudence R. |year=1961 |journal=Artibus Asiae |volume=24 |issue=1 |pages=25–42}}</ref> မြန်မာ့ဗိသုကာသည် ရှေးခေတ် အိန္ဒိယ ယဉ်ကျေးမှုများ လွှမ်းမိုးလျက် ရှိသည်ကို ပထမဆုံးသော နေထိုင်သူများ၏ ဗုဒ္ဓဘာသာဆိုင်ရာ အနုပညာ အဆောက်အအုံများကို ကြည့်ခြင်းဖြင့် သိနိုင်သည်။<ref name=worldbook>{{Cite book |title=Myanmar |publisher=World Book Inc. |year=2016 |location=Chicago |chapter=Art}}</ref> သရေခေတ္တရာရှိ [[ဘောဘောကြီးစေတီ]]၊ [[ဘုရားကြီးစေတီ]] နှင့် [[ပုထိုးကြီးစေတီ]] တို့သည် အိန္ဒိယ အရှေ့ပိုင်းနှင့် တောင်ပိုင်းရှိ ဗုဒ္ဓဘာသာ စေတီပုံစံများ၏ လွှမ်းမိုးမှုကို တွေ့ရပြီး မြန်မာ့စေတီ ဗိသုကာ၏ မူလ ပုံသဏ္ဌာန်များ ဖြစ်ကြသည်။<ref name="Moore2007">{{Cite book |last=Moore |first=Elizabeth H. |title=Early Landscapes of Myanmar |publisher=River Books |year=2007 |isbn=974-9863-31-3}}</ref> === ပုဂံခေတ်ကာလ (၁၁ ရာစု – ၁၃ ရာစု) === {{multiple image | align = right | direction = vertical | header_align = centre | header = | image1 = Plan of Ananda Temple Myanmar2.jpg | width1 = 220 | alt1 = အာနန္ဒာဘုရား၏ ပလန် | caption1 = [[အာနန္ဒာဘုရား]]၏ ကြမ်းခင်းပုံစံ (Ground Plan) | image2 = Plan of Ananda Temple Myanmar.jpg | width2 = 220 | alt2 = အာနန္ဒာဘုရား၏ ဘေးတိုက်ပုံစံ | caption2 = အာနန္ဒာဘုရား၏ ဘေးတိုက်ပုံစံ (Elevation Plan) }} ၉ ရာစုတွင် ဗမာလူမျိုးတို့သည် [[ပုဂံ]]ကို ဗဟိုပြုလျက် မင်းဆက်တစ်ဆက်ကို တည်ထောင်ခဲ့သည်။ ပုဂံမင်းဆက်၏ ၁၁ ဆက်မြောက်မင်း ဖြစ်သည့် [[အနော်ရထာ]]သည် ဧရာဝတီမြစ်ဝှမ်းနှင့် အစွန်အဖျား ဒေသများကို ပေါင်းစည်းကာ ပုဂံအင်ပါယာကို ထူထောင်ခဲ့သည်။ ၁၁ ရာစုမှ ၁၃ ရာစုအလယ်အထိ ပုဂံ၌ စေတီပုထိုး၊ ဂူကျောင်းပေါင်း ၁၀,၀၀၀ ကျော်ကို တည်ဆောက်ခဲ့ပြီး ယနေ့ထက်ထိ ၃,၀၀၀ ကျော် ကျန်ရှိနေသေးသည်။<ref name="auto">{{Cite book |title=Myanmar |publisher=World Book, Inc. |year=2016 |location=Chicago |chapter=The Pagan Kingdom}}</ref> ပုဂံခေတ် ဗိသုကာသည် အုတ်ကွေးပေါင်းကူးစနစ် ကို ဆန်းသစ်စွာ အသုံးပြုခဲ့ပြီး အိန္ဒိယ ရေစက်လက်ရာများနှင့် ဒေသန္တရ လက်ရာများကို ပေါင်းစပ်ထားသည်။ အဓိကအားဖြင့် စေတီနှင့် အာရုံခံမုခ် လှိုဏ်များပါဝင်သော ဂူကျောင်း ဟူ၍ ပုံစံနှစ်မျိုး ခွဲခြားနိုင်သည်။ [[ကျန်စစ်သား]] မင်းလက်ထက်တွင် တည်ဆောက်ခဲ့သော [[အာနန္ဒာဘုရား]] သည် ဂူကျောင်း ဗိသုကာ၏ အထွဋ်အထိပ် ရောက်ရှိခဲ့သော လက်ရာဖြစ်ပြီး အလင်းရောင် အဝင်အထွက် ရရှိအောင် ဖန်တီးထားသည့် လေဝင်လေထွက် စနစ်များမှာ ပြိုင်ဘက်ကင်းလှသည်။<ref name="Strachan1989">{{Cite book |last=Strachan |first=Paul |title=Imperial Pagan: Art and Architecture of Burma |publisher=University of Hawaii Press |year=1989 |isbn=0-8248-1325-1}}</ref> {{Gallery |lines=4 |File:Bagan 131.jpg|ပုဂံရှိ [[သဗ္ဗညုဘုရား]]၊ ၁၂ ရာစုအလယ်တွင် အလောင်းစည်သူမင်း တည်သည်။ |File:Dhamma Yan Gyi, Pagan 0181.jpg|ပုဂံရှိ ဘုရားများတွင် အုတ်စီလက်ရာ အကောင်းဆုံးဖြစ်သည့် [[ဓမ္မရံကြီးဘုရား]] |File:Htilominlo-Bagan-Myanmar-12-gje.jpg|[[ထီးလိုမင်းလိုဘုရား]]ရှိ အသေးစိတ် လက်ရာမြောက် သရွတ်နု |File:Le dernier repas avant l'Éveil.JPG|[[မြင်းကပါ ဂူပြောက်ကြီးဘုရား]]ရှိ မွန်စာအက္ခရာများနှင့် နံရံဆေးရေးပန်းချီများ }} === အင်းဝ၊ တောင်ငူနှင့် ကုန်းဘောင်ခေတ် (၁၄ ရာစု – ၁၉ ရာစု) === ပုဂံခေတ် ပျက်သုဉ်းပြီးနောက်ပိုင်း ခေတ်အဆက်ဆက်တွင် အုတ်ဗိသုကာ ထက် သစ်သား ဗိသုကာ အနုပညာ အလွန် ထွန်းကားလာခဲ့သည်။ [[ကုန်းဘောင်ခေတ်]] တွင် မြန်မာ့ရိုးရာ သစ်သား ဗိသုကာ၏ အမြင့်ဆုံး အဆင့်သို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။<ref name="Fraser2001">{{Cite book |last=Fraser-Lu |first=Sylvia |title=Splendour in Wood: The Buddhist Monasteries of Burma |publisher=Weatherhill |year=2001 |isbn=0-8348-0493-6}}</ref> နန်းတွင်းနှင့် ဘုန်းတော်ကြီးကျောင်း ဗိသုကာတွင် ကျွန်းသစ်များကို အဓိက အသုံးပြု၍ ပြာသာဒ် အဆင့်ဆင့်၊ စုလစ်မွမ်းချွန်များ၊ ဘာသာရေးနှင့် ရိုးရာဒဏ္ဍာရီပုံစံ ပန်းပုရုပ်များကို ထုဆစ်ခဲ့ကြသည်။ [[မန္တလေး နန်းတော်]]၊ မန္တလေးရှိ [[ရွှေနန်းတော်ကျောင်း]] နှင့် အင်းဝရှိ [[မဟာအောင်မြေဘုံသာကျောင်း]] (အုတ်ကျောင်း) တို့သည် ဤခေတ်ကာလ၏ ပြိုင်ဘက်ကင်း အနုပညာများကို ပြသနေသည်။ပုဂံခေတ်၏ ခေါင်းလောင်းပုံ ရိုးရိုးမှ ကုန်းဘောင်ခေတ်တွင် ဖောင်းရစ်၊ ကြာမှောက် ကြာလှန်၊ ငှက်ပျောဖူး အချိုးအစားများ ပိုမို သွယ်လျ လှပလာပြီး ရွှေတိဂုံစေတီတော်၏ လက်ရှိ ပုံသဏ္ဌာန်မှာ ကုန်းဘောင်ခေတ် [[ဆင်ဖြူရှင်မင်း]] လက်ထက် ပြင်ဆင် မွမ်းမံခဲ့သော အချိုးအစား ဖြစ်သည်။<ref name="ThanTun2002">{{Cite book |last=သန်းထွန်း |first=ဒေါက်တာ |title=မြန်မာ့ယဉ်ကျေးမှု သမိုင်း |publisher=သံလွင်စာပေ |year=2002}}</ref> === ကိုလိုနီခေတ် (၁၉ ရာစုနှောင်းပိုင်း – ၂၀ ရာစုအလယ်) === {{double image |right |Secretariat Building, Yangon.jpg |200 |Rangoon Government House.jpg |220 |ရန်ကုန်မြို့ရှိ အတွင်းဝန်များရုံး (ဝန်ကြီးများရုံး) နှင့် သမ္မတအိမ်တော် (ဟောင်း) တို့သည် ကိုလိုနီခေတ် ဗိသုကာလက်ရာများ ဖြစ်ကြသည်။}} ၁၈၈၀ ခုနှစ်များ ဆုံးခါနီးတွင် မြန်မာသည် ဗြိတိသျှအင်ပါယာ၏ နိုင်ငံတစ်နိုင်ငံ ဖြစ်ခဲ့သည်။ နယ်ချဲ့များ ရောက်ရှိလာခြင်းနှင့်အတူ အနောက်တိုင်း ဗိသုကာဟန်များ ပါဝင်လာခဲ့ပြီး ရန်ကုန်သည် ကိုလိုနီတို့၏ မြို့တော် ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref name=":0">{{Cite book |last=Seekins |first=Donald M. |title=A Sacred and Public Space: Politics, Religion and the Use of Ekraj in Post-Colonial Burma |publisher=Meio University |year=2009 |pages=1}}</ref> ကိုလိုနီတို့သည် ကြီးမားသည့် အဆောက်အဦတို့ကို မြို့တော်တွင် တည်ဆောက်ကြသည်။<ref>{{Cite book |title=Myanmar |publisher=World Book, Inc. |year=2016 |chapter=The Konbaung Dynasty and the Anglo-Saxon Burmese Wars}}</ref> ရန်ကုန်မြို့၏ စီးပွားရေးအတွက် အချက်အချာဖြစ်သည့် ရန်ကုန်မြစ်တစ်လျှောက်နှင့် မြို့လယ်ခေါင်တို့တွင် ကိုလိုနီ အဆောက်အဦများစွာ တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ ၎င်းတို့တွင် ဝိတိုရိယန် (Victorian)၊ နီယို-ဂန္ထဝင် (Neo-Classical) နှင့် ကွန်းကရစ် ပေါင်းစပ်လက်ရာများ ပါဝင်သည်။ ဗြိတိသျှ အုပ်ချုပ်ရေးအတွက် [[အတွင်းဝန်များရုံး]] ကို ၁၈၈၉ ခုနှစ်မှ စတင်ကာ အဆင့်ဆင့် တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ အခြား မြို့လယ်တွင် တည်ရှိသည့် မြို့တော်ခန်းမ (မြန်မာ့ရိုးရာ ပြာသာဒ် မွမ်းချွန်များနှင့် အနောက်တိုင်း ဒီဇိုင်း ပေါင်းစပ်ထားသော လက်ရာ)၊ [[ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်းဈေး|ဗိုလ်ချုပ်ဈေး]] (ယခင်က စကော့ဈေး)၊ Aviet နှင့် Tigran Sarkie တို့ တည်ဆောက်ခဲ့သည့် [[Strand Hotel| Strand ဟိုတယ်]] နှင့် [[တရားလွှတ်တော်ချုပ်ရုံး (ရန်ကုန်)|တရားလွှတ်တော်ချုပ်ရုံး]] အစရှိသည်တို့သည် ကိုလိုနီခေတ်၏ ထင်ရှားသော အဆောက်အဦများပင် ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite journal |last=Seekins |first=Donald M. |title=The State and the City: 1988 and the Transformation of Rangoon |journal=Pacific Affairs |volume=78 |issue=2 |year=2005 |pages=257–275}}</ref> ==အထင်ကရ ဗိသုကာလက်ရာများ== ===ရွှေတိဂုံစေတီတော်=== [[File:Shwedagon Pagoda 2017.jpg|thumb|ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရွှေတိဂုံစေတီတော်]] ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရွှေတိဂုံစေတီတော်သည် ဗုဒ္ဓဘာသာဝင်တို့၏ အဓိကနေရာလည်း ဖြစ်၏။ စေတီတော်သည် ၉၉.၄ မီတာ အမြင့် ရှိ၏။ <ref name=":0" />စေတီတော်သည် ရွှေဆိုင်းရွှေပြားတို့ဖြင့် ခြယ်သကာရံထား၏။<ref name="Seekins 5">{{Cite journal|last=Seekins|first=|date=|title=A Sacred and Public Place|url=|journal=Meio University|volume=|pages=5}}</ref> အရံစေတီတော်ကလေးများသည် စေတီတော်ကြီးအား ဝန်းရံထားပြီး စိန်ဖူးတော်များလည်း ပါရှိ၏။<ref name="Seekins 5"/> လေးနှစ်မှ ငါးနှစ်ကြာတိုင်း ရွှေများကို ပြင်ဆင်မွမ်းမံမှုများ ပြုလုပ်၏။ စေတီတော်ကို ထေရဝါဒဗုဒ္ဓအဖွဲ့မှတည်ဆောက်ထားပြီး ဂေါတမဘုရားရှင်၏ ဆံတော်လည်း ဌာပနာထားသည်။<ref>{{Cite journal|last=Edwards|title=Grounds for protest|journal=The Institute of Postcolonial Studies|pages=197}}</ref><ref name="Seekins 2">{{Cite journal|last=Seekins|first=|date=|title=A Sacred and Public Place|url=|journal=Meio University|volume=|pages=2}}</ref> ===မန္တလေးနန်းတော်=== [[File:Great Audience Hall, Mandalay.jpg|thumb|၁၉၀၃ ခုနှစ်၊ မန္တလေးနန်းတော် အစည်းအဝေးခန်းမ]] မန္တလေးနန်းတော်သည် သစ်သားဖြင့် ပြုလုပ်သည့် မြန်မာ့ဗိသုကာလက်ရာများတွင် အခြေခံကျသည့် တစ်ခုဖြစ်၏။ နန်းတော်သည် အတွင်းပိုင်းနေရာများထက် အပြင်ပိုင်းနေရာများက ပိုမို၍ ကြည့်လို့ကောင်းသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=349}}</ref> ၁၈၅၀ ခုနှစ်များ နောက်ပိုင်းတိုင်အောင် မဆောက်သေးသော်လည်း နန်းတော်၏ အလယ်ပိုင်းနှင့် နန်းတော်၏ ဂိတ်များသည် ပျူခေတ်အစောပိုင်းကာလများ၏ လက္ခဏာများ ရှိနေသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=339}}</ref> ၁၁ ရာစုကာလ ပုဂံခေတ် သစ်သားဖြင့် တည်ဆောက်သည့် ဗိသုကာလက်ရာများကို မန္တလေးနန်းတော်တွင် တွေ့နိုင်သည်။ ==ဗိသုကာအသွင်အပြင်များ== ===သရွတ်နုနှင့် သစ်သားပန်းပု=== [[File:Shwenandaw Kyaung, Mandalay 06.jpg|thumb|ရွှေနန်းတော်ကျောင်း၏ ကျွန်းသစ်ပန်းပုလက်ရာ]] သရွတ်နုပြုလုပ်ခြင်းသည် ပုဂံခေတ်အတွင်း တွေ့ရှိရသည်။ မွန်တို့၏ အမွေအနှစ်များတွက်လည်း သရွတ်နုပြုလုပ်ခြင်းကို ခိုင်ခိုင်မာမာ တွေ့ရသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=341}}</ref> သစ်သားဖြင့် ဗိသုကာလက်ရာများလုပ်ခြင်းသည် မြန်မာတို့၏ ရိုးရာအနုပညာတစ်ခု ဖြစ်ပြီး နှစ်ရာပေါင်းများစွာကပင် ရှင်သန်ထွန်းကားခဲ့ခြင်းလည်း ဖြစ်သည်။ အပူပိုင်းဒေသရာသီဥတုနှင့် ပြန်လည်တည်ဆောက်မှုများကြောင့် လက်မှုပညာတို့သည် အောက်ပိုင်းဒေသများသို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=335 & 343}}</ref> ===ရွှေအသုံးပြုခြင်း=== စေတီပုထိုးများတွင် ရွှေဆိုင်းများ ကပ်လှူခြင်းသည် မြန်မာတို အဓိကအသွင်အပြင်တစ်ခု အနေဖြင့် ရှိ၏။{{Citation needed|date=June 2017}} ရွှေများကပ်လှူသည့် ဘုရားကျောင်းကန်များတွင် ဗူးဘုရား၊ ရွှေတိဂုံစေတီတော်၊ ရွှေစည်းခုံစေတီတော်၊ လောကနန္ဒာဘုရားတို့သည် ထင်ရှားသည့် ဘုရားစေတီများ ဖြစ်ကြသည်။ ==ဗိသုကာလက်ရာများကို ထိခိုက်မှုများ== ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်းတွင် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဗိသုကာအမွေအနှစ်များစွာသည် စစ်ဘေးစစ်ဒဏ်ကြောင့် ပျက်စီးဆုံးရှုံး ခဲ့ရသည်။ စစ်ပွဲ၏ အဆုံးပိုင်းကာလတွင် မန္တလေးနန်းတော်သည် မီးလောင်မှုကြောင့် ပျက်စီးခဲ့သည်။ ၁၉၆၂ ခုနှစ်တွင် ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်ကျောင်းသားများသမဂ္ဂအဆောက်အဦကို ဖျက်ဆီးခဲ့သည်။ ၁၉၈၀ နောက်ပိုင်းကတည်းက များစွာသော ကိုလိုနီခေတ်အဆောက်အဦတို့သည် အသစ်ပြန်လည်တည်ဆောက်ရန်အတွက် ဖြိုဖျက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite journal|last=Seekins|title=The State and the City|url=|journal=Pacific Affairs|pages=258}}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[Category:မြန်မာ့ ယဉ်ကျေးမှု]] [[Category:နိုင်ငံအလိုက် ဗိသုကာ]] oi4bqak4mhdsx7iv6stypzx120weq5e 1051497 1051496 2026-09-05T05:55:39Z Chenzeyan29 141880 /* ပုဂံခေတ်ကာလ (၁၁ ရာစု – ၁၃ ရာစု) */ 1051497 wikitext text/x-wiki [[File:Gawdawpalin Temple Bagan Myanmar.jpg|thumb|350x350px|[[ပုဂံ]]ဒေသရှိ [[ကန်တော့ပလ္လင်ဘုရား]]၊ ၁၂ ရာစုတွင် တည်ခဲ့သည်။]] '''မြန်မာ့ဗိသုကာ''' သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၏ သမိုင်း၊ ယဉ်ကျေးမှု၊ လူမှုဘဝနှင့် [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှုတို့ပေါ်တွင် အခြေခံ၍ တိုးတက်ထွန်းကားလာခဲ့သော အနုပညာနှင့် အဆောက်အအုံ ဆောက်လုပ်ရေး နည်းပညာရပ် ဖြစ်သည်။ မြန်မာ့ဗိသုကာတွင် ဗုဒ္ဓဘာသာဆိုင်ရာ စေတီပုထိုးများ၊ ကျောင်းကန်များ၊ သိမ်တော်များနှင့် နန်းတွင်း ဗိသုကာ လက်ရာများ အဓိက ပါဝင်ပြီး ဒေသတွင်းယဉ်ကျေးမှုများ၊ ဒေသန္တရ လက်ရာများနှင့် ပေါင်းစပ်ကာ သီးသန့် ဟန်ပန်းတစ်ခုအဖြစ် ဖွံ့ဖြိုးလာခဲ့သည်။<ref name="Strachan">Strachan, Paul. (1989). ''Imperial Pagan: Art and Architecture of Burma''. University of Hawaii Press.</ref> == သမိုင်းနှင့် လွှမ်းမိုးမှုများ == === အစောပိုင်း အိန္ဒိယ၏ လွှမ်းမိုးမှုများ === [[File:20160810 Bawbawgyi Pogoda Sri Ksetra Pyay Myanmar 9260.jpg|thumb|225px|ဘောဘောကြီး စေတီတော်သည် ပျူပုံစံ ရေအိုးမှောက် ပုံသဏ္ဌာန်ဖြင့် တည်ထားပြီး [[သရေခေတ္တရာ|သရေခေတ္တရာ မြို့ဟောင်း]]တွင် တည်ရှိသည်။]] [[ပျူခေတ်]] ကာလ (အေဒီ ၁ ရာစု – ၉ ရာစု) တွင် စေတီတော်များ တည်ဆောက်မှုကို အလေးပေးခဲ့သည်။ စေတီတော်များသည် ဆလင်ဒါ သို့မဟုတ် ရေအိုးမှောက် ပုံစံများ ဖြစ်ကြပြီး တစ်ခါတရံ ထီးတော်များ ပါရှိကြသည်။<ref>{{Cite book |title=Stupas and Stupa-Shrines |last=Myer |first=Prudence R. |year=1961 |journal=Artibus Asiae |volume=24 |issue=1 |pages=25–42}}</ref> မြန်မာ့ဗိသုကာသည် ရှေးခေတ် အိန္ဒိယ ယဉ်ကျေးမှုများ လွှမ်းမိုးလျက် ရှိသည်ကို ပထမဆုံးသော နေထိုင်သူများ၏ ဗုဒ္ဓဘာသာဆိုင်ရာ အနုပညာ အဆောက်အအုံများကို ကြည့်ခြင်းဖြင့် သိနိုင်သည်။<ref name=worldbook>{{Cite book |title=Myanmar |publisher=World Book Inc. |year=2016 |location=Chicago |chapter=Art}}</ref> သရေခေတ္တရာရှိ [[ဘောဘောကြီးစေတီ]]၊ [[ဘုရားကြီးစေတီ]] နှင့် [[ပုထိုးကြီးစေတီ]] တို့သည် အိန္ဒိယ အရှေ့ပိုင်းနှင့် တောင်ပိုင်းရှိ ဗုဒ္ဓဘာသာ စေတီပုံစံများ၏ လွှမ်းမိုးမှုကို တွေ့ရပြီး မြန်မာ့စေတီ ဗိသုကာ၏ မူလ ပုံသဏ္ဌာန်များ ဖြစ်ကြသည်။<ref name="Moore2007">{{Cite book |last=Moore |first=Elizabeth H. |title=Early Landscapes of Myanmar |publisher=River Books |year=2007 |isbn=974-9863-31-3}}</ref> === ပုဂံခေတ်ကာလ (၁၁ ရာစု – ၁၃ ရာစု) === {{multiple image | align = right | direction = vertical | header_align = centre | header = | image1 = Plan of Ananda Temple Myanmar2.jpg | width1 = 220 | alt1 = အာနန္ဒာဘုရား၏ ပလန် | caption1 = [[အာနန္ဒာဘုရား]]၏ ကြမ်းခင်းပုံစံ (Ground Plan) | image2 = Plan of Ananda Temple Myanmar.jpg | width2 = 220 | alt2 = အာနန္ဒာဘုရား၏ ဘေးတိုက်ပုံစံ | caption2 = အာနန္ဒာဘုရား၏ ဘေးတိုက်ပုံစံ (Elevation Plan) }} ၉ ရာစုတွင် ဗမာလူမျိုးတို့သည် [[ပုဂံ]]ကို ဗဟိုပြုလျက် မင်းဆက်တစ်ဆက်ကို တည်ထောင်ခဲ့သည်။ ပုဂံမင်းဆက်၏ ၁၁ ဆက်မြောက်မင်း ဖြစ်သည့် [[အနော်ရထာ]]သည် ဧရာဝတီမြစ်ဝှမ်းနှင့် အစွန်အဖျား ဒေသများကို ပေါင်းစည်းကာ ပုဂံအင်ပါယာကို ထူထောင်ခဲ့သည်။ ၁၁ ရာစုမှ ၁၃ ရာစုအလယ်အထိ ပုဂံ၌ စေတီပုထိုး၊ ဂူကျောင်းပေါင်း ၁၀,၀၀၀ ကျော်ကို တည်ဆောက်ခဲ့ပြီး ယနေ့ထက်ထိ ၃,၀၀၀ ကျော် ကျန်ရှိနေသေးသည်။<ref name="auto">{{Cite book |title=Myanmar |publisher=World Book, Inc. |year=2016 |location=Chicago |chapter=The Pagan Kingdom}}</ref> ပုဂံခေတ် ဗိသုကာသည် အုတ်ကွေးပေါင်းကူးစနစ် ကို ဆန်းသစ်စွာ အသုံးပြုခဲ့ပြီး အိန္ဒိယ ရေစက်လက်ရာများနှင့် ဒေသန္တရ လက်ရာများကို ပေါင်းစပ်ထားသည်။ အဓိကအားဖြင့် စေတီနှင့် အာရုံခံမုခ် လှိုဏ်များပါဝင်သော ဂူကျောင်း ဟူ၍ ပုံစံနှစ်မျိုး ခွဲခြားနိုင်သည်။ [[ကျန်စစ်သား]] မင်းလက်ထက်တွင် တည်ဆောက်ခဲ့သော [[အာနန္ဒာဘုရား]] သည် ဂူကျောင်း ဗိသုကာ၏ အထွဋ်အထိပ် ရောက်ရှိခဲ့သော လက်ရာဖြစ်ပြီး အလင်းရောင် အဝင်အထွက် ရရှိအောင် ဖန်တီးထားသည့် လေဝင်လေထွက် စနစ်များမှာ ပြိုင်ဘက်ကင်းလှသည်။<ref name="Strachan1989">{{Cite book |last=Strachan |first=Paul |title=Imperial Pagan: Art and Architecture of Burma |publisher=University of Hawaii Press |year=1989 |isbn=0-8248-1325-1}}</ref> {{Gallery |lines=4 |File:Bagan 131.jpg|ပုဂံရှိ [[သဗ္ဗညုဘုရား]]၊ ၁၂ ရာစုအလယ်တွင် အလောင်းစည်သူမင်း တည်သည်။ |File:Dhamma Yan Gyi, Pagan 0181.jpg|ပုဂံရှိ ဘုရားများတွင် အုတ်စီလက်ရာ အကောင်းဆုံးဖြစ်သည့် [[ဓမ္မရံကြီးဘုရား]] |File:Htilominlo-Bagan-Myanmar-12-gje.jpg|[[ထီးလိုမင်းလိုဘုရား]]ရှိ အသေးစိတ် လက်ရာမြောက် သရွတ်နု |File:Le dernier repas avant l'Éveil.JPG|[[မြင်းကပါ ဂူပြောက်ကြီးဘုရား]]ရှိအက္ခရာများနှင့် နံရံဆေးရေးပန်းချီများ }} === အင်းဝ၊ တောင်ငူနှင့် ကုန်းဘောင်ခေတ် (၁၄ ရာစု – ၁၉ ရာစု) === ပုဂံခေတ် ပျက်သုဉ်းပြီးနောက်ပိုင်း ခေတ်အဆက်ဆက်တွင် အုတ်ဗိသုကာ ထက် သစ်သား ဗိသုကာ အနုပညာ အလွန် ထွန်းကားလာခဲ့သည်။ [[ကုန်းဘောင်ခေတ်]] တွင် မြန်မာ့ရိုးရာ သစ်သား ဗိသုကာ၏ အမြင့်ဆုံး အဆင့်သို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။<ref name="Fraser2001">{{Cite book |last=Fraser-Lu |first=Sylvia |title=Splendour in Wood: The Buddhist Monasteries of Burma |publisher=Weatherhill |year=2001 |isbn=0-8348-0493-6}}</ref> နန်းတွင်းနှင့် ဘုန်းတော်ကြီးကျောင်း ဗိသုကာတွင် ကျွန်းသစ်များကို အဓိက အသုံးပြု၍ ပြာသာဒ် အဆင့်ဆင့်၊ စုလစ်မွမ်းချွန်များ၊ ဘာသာရေးနှင့် ရိုးရာဒဏ္ဍာရီပုံစံ ပန်းပုရုပ်များကို ထုဆစ်ခဲ့ကြသည်။ [[မန္တလေး နန်းတော်]]၊ မန္တလေးရှိ [[ရွှေနန်းတော်ကျောင်း]] နှင့် အင်းဝရှိ [[မဟာအောင်မြေဘုံသာကျောင်း]] (အုတ်ကျောင်း) တို့သည် ဤခေတ်ကာလ၏ ပြိုင်ဘက်ကင်း အနုပညာများကို ပြသနေသည်။ပုဂံခေတ်၏ ခေါင်းလောင်းပုံ ရိုးရိုးမှ ကုန်းဘောင်ခေတ်တွင် ဖောင်းရစ်၊ ကြာမှောက် ကြာလှန်၊ ငှက်ပျောဖူး အချိုးအစားများ ပိုမို သွယ်လျ လှပလာပြီး ရွှေတိဂုံစေတီတော်၏ လက်ရှိ ပုံသဏ္ဌာန်မှာ ကုန်းဘောင်ခေတ် [[ဆင်ဖြူရှင်မင်း]] လက်ထက် ပြင်ဆင် မွမ်းမံခဲ့သော အချိုးအစား ဖြစ်သည်။<ref name="ThanTun2002">{{Cite book |last=သန်းထွန်း |first=ဒေါက်တာ |title=မြန်မာ့ယဉ်ကျေးမှု သမိုင်း |publisher=သံလွင်စာပေ |year=2002}}</ref> === ကိုလိုနီခေတ် (၁၉ ရာစုနှောင်းပိုင်း – ၂၀ ရာစုအလယ်) === {{double image |right |Secretariat Building, Yangon.jpg |200 |Rangoon Government House.jpg |220 |ရန်ကုန်မြို့ရှိ အတွင်းဝန်များရုံး (ဝန်ကြီးများရုံး) နှင့် သမ္မတအိမ်တော် (ဟောင်း) တို့သည် ကိုလိုနီခေတ် ဗိသုကာလက်ရာများ ဖြစ်ကြသည်။}} ၁၈၈၀ ခုနှစ်များ ဆုံးခါနီးတွင် မြန်မာသည် ဗြိတိသျှအင်ပါယာ၏ နိုင်ငံတစ်နိုင်ငံ ဖြစ်ခဲ့သည်။ နယ်ချဲ့များ ရောက်ရှိလာခြင်းနှင့်အတူ အနောက်တိုင်း ဗိသုကာဟန်များ ပါဝင်လာခဲ့ပြီး ရန်ကုန်သည် ကိုလိုနီတို့၏ မြို့တော် ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref name=":0">{{Cite book |last=Seekins |first=Donald M. |title=A Sacred and Public Space: Politics, Religion and the Use of Ekraj in Post-Colonial Burma |publisher=Meio University |year=2009 |pages=1}}</ref> ကိုလိုနီတို့သည် ကြီးမားသည့် အဆောက်အဦတို့ကို မြို့တော်တွင် တည်ဆောက်ကြသည်။<ref>{{Cite book |title=Myanmar |publisher=World Book, Inc. |year=2016 |chapter=The Konbaung Dynasty and the Anglo-Saxon Burmese Wars}}</ref> ရန်ကုန်မြို့၏ စီးပွားရေးအတွက် အချက်အချာဖြစ်သည့် ရန်ကုန်မြစ်တစ်လျှောက်နှင့် မြို့လယ်ခေါင်တို့တွင် ကိုလိုနီ အဆောက်အဦများစွာ တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ ၎င်းတို့တွင် ဝိတိုရိယန် (Victorian)၊ နီယို-ဂန္ထဝင် (Neo-Classical) နှင့် ကွန်းကရစ် ပေါင်းစပ်လက်ရာများ ပါဝင်သည်။ ဗြိတိသျှ အုပ်ချုပ်ရေးအတွက် [[အတွင်းဝန်များရုံး]] ကို ၁၈၈၉ ခုနှစ်မှ စတင်ကာ အဆင့်ဆင့် တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ အခြား မြို့လယ်တွင် တည်ရှိသည့် မြို့တော်ခန်းမ (မြန်မာ့ရိုးရာ ပြာသာဒ် မွမ်းချွန်များနှင့် အနောက်တိုင်း ဒီဇိုင်း ပေါင်းစပ်ထားသော လက်ရာ)၊ [[ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်းဈေး|ဗိုလ်ချုပ်ဈေး]] (ယခင်က စကော့ဈေး)၊ Aviet နှင့် Tigran Sarkie တို့ တည်ဆောက်ခဲ့သည့် [[Strand Hotel| Strand ဟိုတယ်]] နှင့် [[တရားလွှတ်တော်ချုပ်ရုံး (ရန်ကုန်)|တရားလွှတ်တော်ချုပ်ရုံး]] အစရှိသည်တို့သည် ကိုလိုနီခေတ်၏ ထင်ရှားသော အဆောက်အဦများပင် ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite journal |last=Seekins |first=Donald M. |title=The State and the City: 1988 and the Transformation of Rangoon |journal=Pacific Affairs |volume=78 |issue=2 |year=2005 |pages=257–275}}</ref> ==အထင်ကရ ဗိသုကာလက်ရာများ== ===ရွှေတိဂုံစေတီတော်=== [[File:Shwedagon Pagoda 2017.jpg|thumb|ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရွှေတိဂုံစေတီတော်]] ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရွှေတိဂုံစေတီတော်သည် ဗုဒ္ဓဘာသာဝင်တို့၏ အဓိကနေရာလည်း ဖြစ်၏။ စေတီတော်သည် ၉၉.၄ မီတာ အမြင့် ရှိ၏။ <ref name=":0" />စေတီတော်သည် ရွှေဆိုင်းရွှေပြားတို့ဖြင့် ခြယ်သကာရံထား၏။<ref name="Seekins 5">{{Cite journal|last=Seekins|first=|date=|title=A Sacred and Public Place|url=|journal=Meio University|volume=|pages=5}}</ref> အရံစေတီတော်ကလေးများသည် စေတီတော်ကြီးအား ဝန်းရံထားပြီး စိန်ဖူးတော်များလည်း ပါရှိ၏။<ref name="Seekins 5"/> လေးနှစ်မှ ငါးနှစ်ကြာတိုင်း ရွှေများကို ပြင်ဆင်မွမ်းမံမှုများ ပြုလုပ်၏။ စေတီတော်ကို ထေရဝါဒဗုဒ္ဓအဖွဲ့မှတည်ဆောက်ထားပြီး ဂေါတမဘုရားရှင်၏ ဆံတော်လည်း ဌာပနာထားသည်။<ref>{{Cite journal|last=Edwards|title=Grounds for protest|journal=The Institute of Postcolonial Studies|pages=197}}</ref><ref name="Seekins 2">{{Cite journal|last=Seekins|first=|date=|title=A Sacred and Public Place|url=|journal=Meio University|volume=|pages=2}}</ref> ===မန္တလေးနန်းတော်=== [[File:Great Audience Hall, Mandalay.jpg|thumb|၁၉၀၃ ခုနှစ်၊ မန္တလေးနန်းတော် အစည်းအဝေးခန်းမ]] မန္တလေးနန်းတော်သည် သစ်သားဖြင့် ပြုလုပ်သည့် မြန်မာ့ဗိသုကာလက်ရာများတွင် အခြေခံကျသည့် တစ်ခုဖြစ်၏။ နန်းတော်သည် အတွင်းပိုင်းနေရာများထက် အပြင်ပိုင်းနေရာများက ပိုမို၍ ကြည့်လို့ကောင်းသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=349}}</ref> ၁၈၅၀ ခုနှစ်များ နောက်ပိုင်းတိုင်အောင် မဆောက်သေးသော်လည်း နန်းတော်၏ အလယ်ပိုင်းနှင့် နန်းတော်၏ ဂိတ်များသည် ပျူခေတ်အစောပိုင်းကာလများ၏ လက္ခဏာများ ရှိနေသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=339}}</ref> ၁၁ ရာစုကာလ ပုဂံခေတ် သစ်သားဖြင့် တည်ဆောက်သည့် ဗိသုကာလက်ရာများကို မန္တလေးနန်းတော်တွင် တွေ့နိုင်သည်။ ==ဗိသုကာအသွင်အပြင်များ== ===သရွတ်နုနှင့် သစ်သားပန်းပု=== [[File:Shwenandaw Kyaung, Mandalay 06.jpg|thumb|ရွှေနန်းတော်ကျောင်း၏ ကျွန်းသစ်ပန်းပုလက်ရာ]] သရွတ်နုပြုလုပ်ခြင်းသည် ပုဂံခေတ်အတွင်း တွေ့ရှိရသည်။ မွန်တို့၏ အမွေအနှစ်များတွက်လည်း သရွတ်နုပြုလုပ်ခြင်းကို ခိုင်ခိုင်မာမာ တွေ့ရသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=341}}</ref> သစ်သားဖြင့် ဗိသုကာလက်ရာများလုပ်ခြင်းသည် မြန်မာတို့၏ ရိုးရာအနုပညာတစ်ခု ဖြစ်ပြီး နှစ်ရာပေါင်းများစွာကပင် ရှင်သန်ထွန်းကားခဲ့ခြင်းလည်း ဖြစ်သည်။ အပူပိုင်းဒေသရာသီဥတုနှင့် ပြန်လည်တည်ဆောက်မှုများကြောင့် လက်မှုပညာတို့သည် အောက်ပိုင်းဒေသများသို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=335 & 343}}</ref> ===ရွှေအသုံးပြုခြင်း=== စေတီပုထိုးများတွင် ရွှေဆိုင်းများ ကပ်လှူခြင်းသည် မြန်မာတို အဓိကအသွင်အပြင်တစ်ခု အနေဖြင့် ရှိ၏။{{Citation needed|date=June 2017}} ရွှေများကပ်လှူသည့် ဘုရားကျောင်းကန်များတွင် ဗူးဘုရား၊ ရွှေတိဂုံစေတီတော်၊ ရွှေစည်းခုံစေတီတော်၊ လောကနန္ဒာဘုရားတို့သည် ထင်ရှားသည့် ဘုရားစေတီများ ဖြစ်ကြသည်။ ==ဗိသုကာလက်ရာများကို ထိခိုက်မှုများ== ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်းတွင် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဗိသုကာအမွေအနှစ်များစွာသည် စစ်ဘေးစစ်ဒဏ်ကြောင့် ပျက်စီးဆုံးရှုံး ခဲ့ရသည်။ စစ်ပွဲ၏ အဆုံးပိုင်းကာလတွင် မန္တလေးနန်းတော်သည် မီးလောင်မှုကြောင့် ပျက်စီးခဲ့သည်။ ၁၉၆၂ ခုနှစ်တွင် ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်ကျောင်းသားများသမဂ္ဂအဆောက်အဦကို ဖျက်ဆီးခဲ့သည်။ ၁၉၈၀ နောက်ပိုင်းကတည်းက များစွာသော ကိုလိုနီခေတ်အဆောက်အဦတို့သည် အသစ်ပြန်လည်တည်ဆောက်ရန်အတွက် ဖြိုဖျက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite journal|last=Seekins|title=The State and the City|url=|journal=Pacific Affairs|pages=258}}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[Category:မြန်မာ့ ယဉ်ကျေးမှု]] [[Category:နိုင်ငံအလိုက် ဗိသုကာ]] 7qwpjzf2p4dvqyq5wge2rx1q6st6msp 1051498 1051497 2026-09-05T05:58:24Z Chenzeyan29 141880 /* ဗိသုကာ အသွင်အပြင်များ */ 1051498 wikitext text/x-wiki [[File:Gawdawpalin Temple Bagan Myanmar.jpg|thumb|350x350px|[[ပုဂံ]]ဒေသရှိ [[ကန်တော့ပလ္လင်ဘုရား]]၊ ၁၂ ရာစုတွင် တည်ခဲ့သည်။]] '''မြန်မာ့ဗိသုကာ''' သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၏ သမိုင်း၊ ယဉ်ကျေးမှု၊ လူမှုဘဝနှင့် [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှုတို့ပေါ်တွင် အခြေခံ၍ တိုးတက်ထွန်းကားလာခဲ့သော အနုပညာနှင့် အဆောက်အအုံ ဆောက်လုပ်ရေး နည်းပညာရပ် ဖြစ်သည်။ မြန်မာ့ဗိသုကာတွင် ဗုဒ္ဓဘာသာဆိုင်ရာ စေတီပုထိုးများ၊ ကျောင်းကန်များ၊ သိမ်တော်များနှင့် နန်းတွင်း ဗိသုကာ လက်ရာများ အဓိက ပါဝင်ပြီး ဒေသတွင်းယဉ်ကျေးမှုများ၊ ဒေသန္တရ လက်ရာများနှင့် ပေါင်းစပ်ကာ သီးသန့် ဟန်ပန်းတစ်ခုအဖြစ် ဖွံ့ဖြိုးလာခဲ့သည်။<ref name="Strachan">Strachan, Paul. (1989). ''Imperial Pagan: Art and Architecture of Burma''. University of Hawaii Press.</ref> == သမိုင်းနှင့် လွှမ်းမိုးမှုများ == === အစောပိုင်း အိန္ဒိယ၏ လွှမ်းမိုးမှုများ === [[File:20160810 Bawbawgyi Pogoda Sri Ksetra Pyay Myanmar 9260.jpg|thumb|225px|ဘောဘောကြီး စေတီတော်သည် ပျူပုံစံ ရေအိုးမှောက် ပုံသဏ္ဌာန်ဖြင့် တည်ထားပြီး [[သရေခေတ္တရာ|သရေခေတ္တရာ မြို့ဟောင်း]]တွင် တည်ရှိသည်။]] [[ပျူခေတ်]] ကာလ (အေဒီ ၁ ရာစု – ၉ ရာစု) တွင် စေတီတော်များ တည်ဆောက်မှုကို အလေးပေးခဲ့သည်။ စေတီတော်များသည် ဆလင်ဒါ သို့မဟုတ် ရေအိုးမှောက် ပုံစံများ ဖြစ်ကြပြီး တစ်ခါတရံ ထီးတော်များ ပါရှိကြသည်။<ref>{{Cite book |title=Stupas and Stupa-Shrines |last=Myer |first=Prudence R. |year=1961 |journal=Artibus Asiae |volume=24 |issue=1 |pages=25–42}}</ref> မြန်မာ့ဗိသုကာသည် ရှေးခေတ် အိန္ဒိယ ယဉ်ကျေးမှုများ လွှမ်းမိုးလျက် ရှိသည်ကို ပထမဆုံးသော နေထိုင်သူများ၏ ဗုဒ္ဓဘာသာဆိုင်ရာ အနုပညာ အဆောက်အအုံများကို ကြည့်ခြင်းဖြင့် သိနိုင်သည်။<ref name=worldbook>{{Cite book |title=Myanmar |publisher=World Book Inc. |year=2016 |location=Chicago |chapter=Art}}</ref> သရေခေတ္တရာရှိ [[ဘောဘောကြီးစေတီ]]၊ [[ဘုရားကြီးစေတီ]] နှင့် [[ပုထိုးကြီးစေတီ]] တို့သည် အိန္ဒိယ အရှေ့ပိုင်းနှင့် တောင်ပိုင်းရှိ ဗုဒ္ဓဘာသာ စေတီပုံစံများ၏ လွှမ်းမိုးမှုကို တွေ့ရပြီး မြန်မာ့စေတီ ဗိသုကာ၏ မူလ ပုံသဏ္ဌာန်များ ဖြစ်ကြသည်။<ref name="Moore2007">{{Cite book |last=Moore |first=Elizabeth H. |title=Early Landscapes of Myanmar |publisher=River Books |year=2007 |isbn=974-9863-31-3}}</ref> === ပုဂံခေတ်ကာလ (၁၁ ရာစု – ၁၃ ရာစု) === {{multiple image | align = right | direction = vertical | header_align = centre | header = | image1 = Plan of Ananda Temple Myanmar2.jpg | width1 = 220 | alt1 = အာနန္ဒာဘုရား၏ ပလန် | caption1 = [[အာနန္ဒာဘုရား]]၏ ကြမ်းခင်းပုံစံ (Ground Plan) | image2 = Plan of Ananda Temple Myanmar.jpg | width2 = 220 | alt2 = အာနန္ဒာဘုရား၏ ဘေးတိုက်ပုံစံ | caption2 = အာနန္ဒာဘုရား၏ ဘေးတိုက်ပုံစံ (Elevation Plan) }} ၉ ရာစုတွင် ဗမာလူမျိုးတို့သည် [[ပုဂံ]]ကို ဗဟိုပြုလျက် မင်းဆက်တစ်ဆက်ကို တည်ထောင်ခဲ့သည်။ ပုဂံမင်းဆက်၏ ၁၁ ဆက်မြောက်မင်း ဖြစ်သည့် [[အနော်ရထာ]]သည် ဧရာဝတီမြစ်ဝှမ်းနှင့် အစွန်အဖျား ဒေသများကို ပေါင်းစည်းကာ ပုဂံအင်ပါယာကို ထူထောင်ခဲ့သည်။ ၁၁ ရာစုမှ ၁၃ ရာစုအလယ်အထိ ပုဂံ၌ စေတီပုထိုး၊ ဂူကျောင်းပေါင်း ၁၀,၀၀၀ ကျော်ကို တည်ဆောက်ခဲ့ပြီး ယနေ့ထက်ထိ ၃,၀၀၀ ကျော် ကျန်ရှိနေသေးသည်။<ref name="auto">{{Cite book |title=Myanmar |publisher=World Book, Inc. |year=2016 |location=Chicago |chapter=The Pagan Kingdom}}</ref> ပုဂံခေတ် ဗိသုကာသည် အုတ်ကွေးပေါင်းကူးစနစ် ကို ဆန်းသစ်စွာ အသုံးပြုခဲ့ပြီး အိန္ဒိယ ရေစက်လက်ရာများနှင့် ဒေသန္တရ လက်ရာများကို ပေါင်းစပ်ထားသည်။ အဓိကအားဖြင့် စေတီနှင့် အာရုံခံမုခ် လှိုဏ်များပါဝင်သော ဂူကျောင်း ဟူ၍ ပုံစံနှစ်မျိုး ခွဲခြားနိုင်သည်။ [[ကျန်စစ်သား]] မင်းလက်ထက်တွင် တည်ဆောက်ခဲ့သော [[အာနန္ဒာဘုရား]] သည် ဂူကျောင်း ဗိသုကာ၏ အထွဋ်အထိပ် ရောက်ရှိခဲ့သော လက်ရာဖြစ်ပြီး အလင်းရောင် အဝင်အထွက် ရရှိအောင် ဖန်တီးထားသည့် လေဝင်လေထွက် စနစ်များမှာ ပြိုင်ဘက်ကင်းလှသည်။<ref name="Strachan1989">{{Cite book |last=Strachan |first=Paul |title=Imperial Pagan: Art and Architecture of Burma |publisher=University of Hawaii Press |year=1989 |isbn=0-8248-1325-1}}</ref> {{Gallery |lines=4 |File:Bagan 131.jpg|ပုဂံရှိ [[သဗ္ဗညုဘုရား]]၊ ၁၂ ရာစုအလယ်တွင် အလောင်းစည်သူမင်း တည်သည်။ |File:Dhamma Yan Gyi, Pagan 0181.jpg|ပုဂံရှိ ဘုရားများတွင် အုတ်စီလက်ရာ အကောင်းဆုံးဖြစ်သည့် [[ဓမ္မရံကြီးဘုရား]] |File:Htilominlo-Bagan-Myanmar-12-gje.jpg|[[ထီးလိုမင်းလိုဘုရား]]ရှိ အသေးစိတ် လက်ရာမြောက် သရွတ်နု |File:Le dernier repas avant l'Éveil.JPG|[[မြင်းကပါ ဂူပြောက်ကြီးဘုရား]]ရှိအက္ခရာများနှင့် နံရံဆေးရေးပန်းချီများ }} === အင်းဝ၊ တောင်ငူနှင့် ကုန်းဘောင်ခေတ် (၁၄ ရာစု – ၁၉ ရာစု) === ပုဂံခေတ် ပျက်သုဉ်းပြီးနောက်ပိုင်း ခေတ်အဆက်ဆက်တွင် အုတ်ဗိသုကာ ထက် သစ်သား ဗိသုကာ အနုပညာ အလွန် ထွန်းကားလာခဲ့သည်။ [[ကုန်းဘောင်ခေတ်]] တွင် မြန်မာ့ရိုးရာ သစ်သား ဗိသုကာ၏ အမြင့်ဆုံး အဆင့်သို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။<ref name="Fraser2001">{{Cite book |last=Fraser-Lu |first=Sylvia |title=Splendour in Wood: The Buddhist Monasteries of Burma |publisher=Weatherhill |year=2001 |isbn=0-8348-0493-6}}</ref> နန်းတွင်းနှင့် ဘုန်းတော်ကြီးကျောင်း ဗိသုကာတွင် ကျွန်းသစ်များကို အဓိက အသုံးပြု၍ ပြာသာဒ် အဆင့်ဆင့်၊ စုလစ်မွမ်းချွန်များ၊ ဘာသာရေးနှင့် ရိုးရာဒဏ္ဍာရီပုံစံ ပန်းပုရုပ်များကို ထုဆစ်ခဲ့ကြသည်။ [[မန္တလေး နန်းတော်]]၊ မန္တလေးရှိ [[ရွှေနန်းတော်ကျောင်း]] နှင့် အင်းဝရှိ [[မဟာအောင်မြေဘုံသာကျောင်း]] (အုတ်ကျောင်း) တို့သည် ဤခေတ်ကာလ၏ ပြိုင်ဘက်ကင်း အနုပညာများကို ပြသနေသည်။ပုဂံခေတ်၏ ခေါင်းလောင်းပုံ ရိုးရိုးမှ ကုန်းဘောင်ခေတ်တွင် ဖောင်းရစ်၊ ကြာမှောက် ကြာလှန်၊ ငှက်ပျောဖူး အချိုးအစားများ ပိုမို သွယ်လျ လှပလာပြီး ရွှေတိဂုံစေတီတော်၏ လက်ရှိ ပုံသဏ္ဌာန်မှာ ကုန်းဘောင်ခေတ် [[ဆင်ဖြူရှင်မင်း]] လက်ထက် ပြင်ဆင် မွမ်းမံခဲ့သော အချိုးအစား ဖြစ်သည်။<ref name="ThanTun2002">{{Cite book |last=သန်းထွန်း |first=ဒေါက်တာ |title=မြန်မာ့ယဉ်ကျေးမှု သမိုင်း |publisher=သံလွင်စာပေ |year=2002}}</ref> === ကိုလိုနီခေတ် (၁၉ ရာစုနှောင်းပိုင်း – ၂၀ ရာစုအလယ်) === {{double image |right |Secretariat Building, Yangon.jpg |200 |Rangoon Government House.jpg |220 |ရန်ကုန်မြို့ရှိ အတွင်းဝန်များရုံး (ဝန်ကြီးများရုံး) နှင့် သမ္မတအိမ်တော် (ဟောင်း) တို့သည် ကိုလိုနီခေတ် ဗိသုကာလက်ရာများ ဖြစ်ကြသည်။}} ၁၈၈၀ ခုနှစ်များ ဆုံးခါနီးတွင် မြန်မာသည် ဗြိတိသျှအင်ပါယာ၏ နိုင်ငံတစ်နိုင်ငံ ဖြစ်ခဲ့သည်။ နယ်ချဲ့များ ရောက်ရှိလာခြင်းနှင့်အတူ အနောက်တိုင်း ဗိသုကာဟန်များ ပါဝင်လာခဲ့ပြီး ရန်ကုန်သည် ကိုလိုနီတို့၏ မြို့တော် ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref name=":0">{{Cite book |last=Seekins |first=Donald M. |title=A Sacred and Public Space: Politics, Religion and the Use of Ekraj in Post-Colonial Burma |publisher=Meio University |year=2009 |pages=1}}</ref> ကိုလိုနီတို့သည် ကြီးမားသည့် အဆောက်အဦတို့ကို မြို့တော်တွင် တည်ဆောက်ကြသည်။<ref>{{Cite book |title=Myanmar |publisher=World Book, Inc. |year=2016 |chapter=The Konbaung Dynasty and the Anglo-Saxon Burmese Wars}}</ref> ရန်ကုန်မြို့၏ စီးပွားရေးအတွက် အချက်အချာဖြစ်သည့် ရန်ကုန်မြစ်တစ်လျှောက်နှင့် မြို့လယ်ခေါင်တို့တွင် ကိုလိုနီ အဆောက်အဦများစွာ တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ ၎င်းတို့တွင် ဝိတိုရိယန် (Victorian)၊ နီယို-ဂန္ထဝင် (Neo-Classical) နှင့် ကွန်းကရစ် ပေါင်းစပ်လက်ရာများ ပါဝင်သည်။ ဗြိတိသျှ အုပ်ချုပ်ရေးအတွက် [[အတွင်းဝန်များရုံး]] ကို ၁၈၈၉ ခုနှစ်မှ စတင်ကာ အဆင့်ဆင့် တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ အခြား မြို့လယ်တွင် တည်ရှိသည့် မြို့တော်ခန်းမ (မြန်မာ့ရိုးရာ ပြာသာဒ် မွမ်းချွန်များနှင့် အနောက်တိုင်း ဒီဇိုင်း ပေါင်းစပ်ထားသော လက်ရာ)၊ [[ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်းဈေး|ဗိုလ်ချုပ်ဈေး]] (ယခင်က စကော့ဈေး)၊ Aviet နှင့် Tigran Sarkie တို့ တည်ဆောက်ခဲ့သည့် [[Strand Hotel| Strand ဟိုတယ်]] နှင့် [[တရားလွှတ်တော်ချုပ်ရုံး (ရန်ကုန်)|တရားလွှတ်တော်ချုပ်ရုံး]] အစရှိသည်တို့သည် ကိုလိုနီခေတ်၏ ထင်ရှားသော အဆောက်အဦများပင် ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite journal |last=Seekins |first=Donald M. |title=The State and the City: 1988 and the Transformation of Rangoon |journal=Pacific Affairs |volume=78 |issue=2 |year=2005 |pages=257–275}}</ref> ==အထင်ကရ ဗိသုကာလက်ရာများ== ===ရွှေတိဂုံစေတီတော်=== [[File:Shwedagon Pagoda 2017.jpg|thumb|ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရွှေတိဂုံစေတီတော်]] ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရွှေတိဂုံစေတီတော်သည် ဗုဒ္ဓဘာသာဝင်တို့၏ အဓိကနေရာလည်း ဖြစ်၏။ စေတီတော်သည် ၉၉.၄ မီတာ အမြင့် ရှိ၏။ <ref name=":0" />စေတီတော်သည် ရွှေဆိုင်းရွှေပြားတို့ဖြင့် ခြယ်သကာရံထား၏။<ref name="Seekins 5">{{Cite journal|last=Seekins|first=|date=|title=A Sacred and Public Place|url=|journal=Meio University|volume=|pages=5}}</ref> အရံစေတီတော်ကလေးများသည် စေတီတော်ကြီးအား ဝန်းရံထားပြီး စိန်ဖူးတော်များလည်း ပါရှိ၏။<ref name="Seekins 5"/> လေးနှစ်မှ ငါးနှစ်ကြာတိုင်း ရွှေများကို ပြင်ဆင်မွမ်းမံမှုများ ပြုလုပ်၏။ စေတီတော်ကို ထေရဝါဒဗုဒ္ဓအဖွဲ့မှတည်ဆောက်ထားပြီး ဂေါတမဘုရားရှင်၏ ဆံတော်လည်း ဌာပနာထားသည်။<ref>{{Cite journal|last=Edwards|title=Grounds for protest|journal=The Institute of Postcolonial Studies|pages=197}}</ref><ref name="Seekins 2">{{Cite journal|last=Seekins|first=|date=|title=A Sacred and Public Place|url=|journal=Meio University|volume=|pages=2}}</ref> ===မန္တလေးနန်းတော်=== [[File:Great Audience Hall, Mandalay.jpg|thumb|၁၉၀၃ ခုနှစ်၊ မန္တလေးနန်းတော် အစည်းအဝေးခန်းမ]] မန္တလေးနန်းတော်သည် သစ်သားဖြင့် ပြုလုပ်သည့် မြန်မာ့ဗိသုကာလက်ရာများတွင် အခြေခံကျသည့် တစ်ခုဖြစ်၏။ နန်းတော်သည် အတွင်းပိုင်းနေရာများထက် အပြင်ပိုင်းနေရာများက ပိုမို၍ ကြည့်လို့ကောင်းသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=349}}</ref> ၁၈၅၀ ခုနှစ်များ နောက်ပိုင်းတိုင်အောင် မဆောက်သေးသော်လည်း နန်းတော်၏ အလယ်ပိုင်းနှင့် နန်းတော်၏ ဂိတ်များသည် ပျူခေတ်အစောပိုင်းကာလများ၏ လက္ခဏာများ ရှိနေသည်။<ref>{{Cite journal|last=Moore|title=The Reconstruction of Mandalay Palace|url=|journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London|pages=339}}</ref> ၁၁ ရာစုကာလ ပုဂံခေတ် သစ်သားဖြင့် တည်ဆောက်သည့် ဗိသုကာလက်ရာများကို မန္တလေးနန်းတော်တွင် တွေ့နိုင်သည်။ == ဗိသုကာ အသွင်အပြင်များ == === သရွတ်နုနှင့် သစ်သားပန်းပု === [[File:Shwenandaw Kyaung, Mandalay 06.jpg|thumb|[[မန္တလေး]]ရှိ [[ရွှေနန်းတော်ကျောင်း]]၏ ပြိုင်ဘက်ကင်း ကျွန်းသစ်ပန်းပု လက်ရာများ]] သရွတ်နု ပြုလုပ်သည့် အနုပညာသည် [[ပုဂံခေတ်]] တည်ဆောက်ရေး လက်ရာများတွင် စတင်၍ ခိုင်မာစွာ တွေ့ရှိရသည်။ စေတီပုထိုးများနှင့် ဂူကျောင်းများ၏ အပြင်ဘက် မုခ်ခေါင်းများ၊ စိန်းမုခ်များနှင့် နံရံဂဝံမုခ်များတွင် ဘီလူးမုခ်၊ ကင်းနဒီ/ကင်းနရာ နှင့် ကနုတ်ပန်းအနုလက်ရာများကို သရွတ်နုဖြင့် သေချာစွာ မွမ်းမံခဲ့ကြသည်။ မန္တလေးခေတ်နှင့် ကုန်းဘောင်ခေတ် ဗိသုကာများတွင်လည်း အုတ်ကျောင်းများနှင့် ဘုန်းတော်ကြီးကျောင်းများ၌ သရွတ်နု အနုပညာကို အဆင့်မြင့်စွာ ဆက်လက် အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။<ref name="Moore1993">{{Cite journal |last=Moore |first=Elizabeth |title=The Reconstruction of Mandalay Palace: An Interim Report on Aspects of Design and Material Culture |journal=Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London |volume=56 |issue=2 |year=1993 |pages=335–350 |doi=10.1017/S0041977X0000553X}}</ref> သစ်သားဖြင့် ဗိသုကာလက်ရာများ လုပ်ဆောင်ခြင်း (သစ်သားပန်းပု / ရိုးရာပန်းပု) သည် မြန်မာတို့၏ အလွန် ထင်ရှားသော ရိုးရာ အနုပညာတစ်ခုဖြစ်ပြီး နှစ်ပေါင်း ရာနှင့်ချီ၍ ရှင်သန် ထွန်းကားခဲ့သည်။ မြန်မာတို့သည် နန်းတော်များ၊ ပြာသာဒ်များနှင့် ဘုန်းတော်ကြီးကျောင်းများကို ကျွန်းသစ်များဖြင့် ဆောက်လုပ်ကာ စုလစ်မွမ်းချွန်များ၊ တံကဲများ၊ စိန်းမုခ်များနှင့် ဗုဒ္ဓဝင်ဆိုင်ရာ ပန်းပုရုပ်တုများကို အသေးစိတ် ထုဆစ်ခဲ့ကြသည်။ သို့သော် မြန်မာနိုင်ငံ၏ စိုစွတ်သော အပူပိုင်းဒေသ ရာသီဥတု၊ မီးဘေးအန္တရာယ်နှင့် စစ်ဘေးစစ်ဒဏ်များကြောင့် ရှေးဟောင်း သစ်သား ဗိသုကာ အများအပြားမှာ ပျက်စီးခဲ့ရပြီး ပြန်လည် တည်ဆောက်မှုများကို အစဉ်အဆက် ပြုလုပ်ခဲ့ကြရသည်။<ref name="Moore1993" /><ref name="Fraser2001">{{Cite book |last=Fraser-Lu |first=Sylvia |title=Splendour in Wood: The Buddhist Monasteries of Burma |publisher=Weatherhill |year=2001 |isbn=0-8348-0493-6}}</ref> === ရွှေအသုံးပြုခြင်း === စေတီပုထိုးများနှင့် ဘုရားကျောင်းကန်များတွင် ရွှေဆိုင်းများ ကပ်လှူခြင်း၊ ရွှေဆေးများ သုတ်လိမ်းခြင်းသည် မြန်မာ့ ဗုဒ္ဓဘာသာ ဗိသုကာ၏ ထူးခြားသည့် အဓိက အသွင်အပြင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဘုရားစေတီတော်များတွင် ရွှေကပ်လှူခြင်းသည် မြတ်စွာဘုရားအား ပူဇော်သော ကုသိုလ်ဖြစ်သည်ဟု ယုံကြည်ကြသည့်အပြင် ရာသီဥတုဒဏ်မှ အုတ်နှင့် သရွတ်နုများကို ကာကွယ်ပေးသည့် ထိန်းသိမ်းမှု အခန်းကဏ္ဍမှလည်း ပါဝင်သည်။<ref name="Stadtner2011">{{Cite book |last=Stadtner |first=Donald M. |title=Sacred Sites of Burma: Myth and Folklore in an Evolving Spiritual Realm |publisher=River Books |year=2011 |isbn=978-9749863602}}</ref> ရွှေဆိုင်းများ ကပ်လှူ၍ ရွှေရောင်ဝင်းမှေ့လျက်ရှိသော ထင်ရှားသည့် ဘုရားစေတီတော်များတွင် [[ဗူးဘုရား]]၊ [[ရွှေတိဂုံစေတီတော်]]၊ [[ရွှေစည်းခုံစေတီတော်]]၊ [[လောကနန္ဒာဘုရား]] တို့သည် အဓိက သာဓကများ ဖြစ်ကြသည်။<ref name="Seekins2006">{{Cite book |last=Seekins |first=Donald M. |title=Historical Dictionary of Burma (Myanmar) |publisher=Scarecrow Press |year=2006 |isbn=978-0810854765 |pages=377}}</ref> ==ဗိသုကာလက်ရာများကို ထိခိုက်မှုများ== ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်းတွင် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဗိသုကာအမွေအနှစ်များစွာသည် စစ်ဘေးစစ်ဒဏ်ကြောင့် ပျက်စီးဆုံးရှုံး ခဲ့ရသည်။ စစ်ပွဲ၏ အဆုံးပိုင်းကာလတွင် မန္တလေးနန်းတော်သည် မီးလောင်မှုကြောင့် ပျက်စီးခဲ့သည်။ ၁၉၆၂ ခုနှစ်တွင် ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်ကျောင်းသားများသမဂ္ဂအဆောက်အဦကို ဖျက်ဆီးခဲ့သည်။ ၁၉၈၀ နောက်ပိုင်းကတည်းက များစွာသော ကိုလိုနီခေတ်အဆောက်အဦတို့သည် အသစ်ပြန်လည်တည်ဆောက်ရန်အတွက် ဖြိုဖျက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite journal|last=Seekins|title=The State and the City|url=|journal=Pacific Affairs|pages=258}}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[Category:မြန်မာ့ ယဉ်ကျေးမှု]] [[Category:နိုင်ငံအလိုက် ဗိသုကာ]] jwg6jvuq7bp1at073yymmuccfrf2lq4 0 85610 1051503 819430 2026-09-05T07:37:54Z Dr Lotus Black 31011 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ကြယ်စုံတွဲများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1051503 wikitext text/x-wiki {{Sky|10|49|18.723|-|53|19|09.86|6.6}} {{Starbox begin |name=Luhman 16 }} {{Starbox image | image = [[File:Wise1049-5319 Multi-Color (No Marker, crop).png|275px|alt=Luhman 16]] | caption = The Luhman 16 [[:en:Binary system|binary]] [[ကြယ်ပုညို|brown dwarf]] is the yellow disc at the center of this 7 January 2010 [[:en:Wide-field Infrared Survey Explorer|WISE]] image. The individual brown dwarfs are not resolved. }} {{Starbox observe |epoch=[[J2000]]{{r|Mamajek2013}} |equinox=[[J2000]]{{r|Mamajek2013}} |constell=[[ဗီလာ (ကြယ်စုတန်း)|ဗီလာ]] |ra={{RA|10|49|18.723}}{{r|Mamajek2013}} |dec={{DEC|−53|19|09.86}}{{r|Mamajek2013}} }} {{Starbox character |class=A: L7.5{{r|Burgasser2013}} <br /> B: T0.5 ± 1{{r|Burgasser2013}} |appmag_1_passband=i <small>([[:en:Deep Near Infrared Survey of the Southern Sky|DENIS]] filter system)</small> |appmag_1={{val|14.94|0.03}}{{r|Luhman2013}} |appmag_2_passband=J <small>([[2MASS]] filter system)</small> |appmag_2={{val|10.73|0.03}}{{r|Luhman2013}} |appmag_3_passband=J <small>([[:en:Deep Near Infrared Survey of the Southern Sky|DENIS]] filter system)</small> |appmag_3={{val|10.68|0.05}}{{r|Luhman2013}} |appmag_4_passband=H <small>([[2MASS]] filter system)</small> |appmag_4={{val|9.56|0.03}}{{r|Luhman2013}} |appmag_5_passband=K_S <small>([[2MASS]] filter system)</small> |appmag_5={{val|8.84|0.02}}{{r|Luhman2013}} |appmag_6_passband=K_S <small>([[:en:Deep Near Infrared Survey of the Southern Sky|DENIS]] filter system)</small> |appmag_6={{val|8.87|0.08}}{{r|Luhman2013}} }} {{Starbox astrometry |prop_mo_ra={{val|p=−|2754.77|0.09}}{{r|Sahlmann2015}} |prop_mo_dec={{val|358.72|0.09}}{{r|Sahlmann2015}} |parallax=500.51 |p_error=0.11 |parallax_footnote={{r|Sahlmann2015}} }} {{Starbox orbit | reference = {{r|Garcia2017}} | period = 27.4 | axis = 3.54 | eccentricity = 0.35 | inclination = 79.5 | node = 130.12 | periarg = 130.4 }} {{Starbox detail |source={{r|Boffin2014|Kniazev2013|Garcia2017}} |component1=Luhman 16A |mass=0.033 |radius= |luminosity= |temperature=1350 |component2=Luhman 16B |mass2=0.027 |radius2= |luminosity2= |temperature2=1210 }} {{Starbox relpos |reference={{r|Luhman2013}} |primary=A |component=B |angdistsec=1.5 |projsep=3 |projsepref= }} {{Starbox catalog |names='''Whole system''': LUH 16,{{r|Mamajek2013}} Luhman–WISE 1,{{r|Mamajek2013}} [[:en:Wide-field Infrared Survey Explorer|WISE]] J104915.57−531906.1,{{r|Luhman2013}} [[:en:Deep Near-Infrared Survey of the Southern Sky|DENIS]]-P J104919.0−531910,<ref name="simbad"/> [[2MASS]] J10491891−5319100,{{r|simbad}} [[IRAS]] Z10473-5303,{{r|Mamajek2013}} [[:en:Akari (satellite)|AKARI]] J1049166−531907,{{r|Mamajek2013}} [[Guide Star Catalog|GSC]]2.2 S11132026703,{{r|Mamajek2013}} [[Guide Star Catalog|GSC]]2.3 S4BM006703{{r|Mamajek2013}}<br /><br />'''Component A''': Luhman 16A{{r|Mamajek2013}}<br /><br />'''Component B''': Luhman 16B{{r|Mamajek2013}} }} {{Starbox reference |Simbad=WISE+J104915.57-531906.1|sn=The system |Simbad2=NAME+WISE+J1049-5319A|sn2=A |Simbad3=NAME+WISE+J1049-5319B|sn3=B }} {{Starbox end}} '''Luhman 16''' (WISE 1049−5319, WISE J104915.57−531906.1) သည် [[ဗီလာ (ကြယ်စုတန်း)|ဗီလာ]] [[ကြယ်စုတန်း]]မှ [[ကြယ်ပုညို]]စုံတွဲဖြစ်ပြီး နေမှ [[အလင်းနှစ်]] ၆.၅ ကွာဝေးသည်။ ယင်းသည် နေနှင့် အနီးဆုံးကြယ်များထဲမှ တစ်ခုအပါအဝင်ဖြစ်ကာ [[အယ်လဖာ စင်တောရိ]]ပြီးလျင် တတိယမြောက် အနီးဆုံးကြယ်ဖြစ်သည်။ Luhman A နှင့် B တို့၏ သက်တမ်းသည် ၆၀၀-၈၀၀ မီလီယံ အသီးသီးရှိကြပြီး အရွယ်အစားမှာ ဂျူပီတာထုထည် ၃၄ နှင့် ၂၈ အသီးသီး ရှိကြသည်။ ယင်းကြယ်နှစ်ခုသည် ၃.၅ [[AU]] အကွာမှ အချင်းချင်း လှည့်ပတ်လျက်ရှိပြီး ကြာမြင့်ချိန်မှာ ၂၇ နှစ်ရှိသည်။ ==ကိုးကား== {{reflist|33em|refs= <ref name="simbad">{{cite web |url=http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-id?Ident=2MASS%20J10491891-5319100 |title=WISE J104915.57-531906.1 -- Brown Dwarf (M<0.08solMass) |work=[[SIMBAD]] |accessdate=17 January 2014}}</ref> <ref name="Garcia2017">{{cite arXiv |title=Individual, Model-Independent Masses of the Closest Known Brown Dwarf Binary to the Sun |eprint=1708.02714 |class=astro-ph.SR|first1=E. Victor |last1=Garcia |first2=S. Mark |last2=Ammons |first3=Maissa |last3=Salama |first4=Ian |last4=Crossfield |first5=Eduardo |last5=Bendek |first6=Jeffrey |last6=Chilcote |first7=Vincent |last7=Garrel |first8=James R. |last8=Graham |first9=Paul |last9=Kalas |first10=Quinn |last10=Konopacky |first11=Jessica R. |last11=Lu |first12=Bruce |last12=Macintosh |first13=Eduardo |last13=Marin |first14=Christian |last14=Marois |first15=Eric |last15=Nielsen |first16=Benoît |last16=Neichel |first17=Don |last17=Pham |first18=Robert J. |last18=De Rosa |first19=Dominic M. |last19=Ryan |first20=Maxwell |last20=Service |first21=Gaetano |last21=Sivo |display-authors=5 |date=2013}}</ref> <ref name="Sahlmann2015">{{cite journal |title=Mass ratio of the 2 pc binary brown dwarf LUH 16 and limits on planetary companions from astrometry |journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society: Letters |first1=Johannes |last1=Sahlmann |first2=Petro F. |last2=Lazorenko |volume=453 |issue=1 |pages=L103-L107 |date=October 2015 |doi=10.1093/mnrasl/slv113 |bibcode=2015MNRAS.453L.103S |arxiv=1506.07994}}</ref> <ref name="Mamajek2013">{{cite arXiv |title=On the Nearby Binary Brown Dwarf WISE J104915.57-531906.1 (Luhman 16) |class=astro-ph.SR |eprint=1303.5345 |first=Eric E. |last=Mamajek |date=2013}}</ref> <ref name="Luhman2013">{{cite journal |title=Discovery of a Binary Brown Dwarf at 2 pc from the Sun |journal=The Astrophysical Journal Letters |last=Luhman |first=K. L. |volume=767 |issue=1 |at=L1 |date=2013 |arxiv=1303.2401 |doi=10.1088/2041-8205/767/1/L1 |bibcode=2013ApJ...767L...1L}}</ref> <ref name="Boffin2014">{{cite journal |title=Possible astrometric discovery of a substellar companion to the closest binary brown dwarf system WISE J104915.57-531906.1 |journal=Astronomy and Astrophysics |first1=Henri M. J. |last1=Boffin |first2=D. |last2=Pourbaix |first3=K. |last3=Mužić |first4=V.D. |last4=Ivanov |first5=R. |last5=Kurtev |first6=Y. |last6=Beletsky |first7=A. |last7=Mehner |first8=J. P. |last8=Berger |first9=J. H. |last9=Girard |first10=D. |last10=Mawet |display-authors=5 |volume=561 |at=L4 |date=January 2014 |doi=10.1051/0004-6361/201322975 |bibcode=2014A&A...561L...4B |arxiv=1312.1303}}</ref> <ref name="Kniazev2013">{{cite journal |title=Characterization of the Nearby L/T Binary Brown Dwarf WISE J104915.57-531906.1 at 2 Parsecs from the Sun |journal=The Astrophysical Journal |first1=A. Y. |last1=Kniazev |first2=P. |last2=Vaisanen |first3=K. |last3=Mužić |first4=A. |last4=Mehner |first5=H. M. J. |last5=Boffin |first6=R. |last6=Kurtev |first7=C. |last7=Melo |first8=V. D. |last8=Ivanov |first9=J. |last9=Girard |first10=D. |last10=Mawet |first11=L. |last11=Schmidtobreick |first12=N. |last12=Huelamo |first13=J. |last13=Borissova |first14=D. |last14=Minniti |first15=K. |last15=Ishibashi |first16=S. B. |last16=Potter |first17=Y. |last17=Beletsky |first18=D. A. H. |last18=Buckley |first19=S. |last19=Crawford |first20=A. A. S. |last20=Gulbis |first21=P. |last21=Kotze |first22=B. |last22=Miszalski |first23=T. E. |last23=Pickering |first24=E. |last24=Romero Colmenero |first25=T. B. |last25=Williams |display-authors=5 |volume=770 |issue=2 |page=124 |date=June 2013 |doi=10.1088/0004-637X/770/2/124 |bibcode=2013ApJ...770..124K |arxiv=1303.7171}}</ref> <ref name="Burgasser2013">{{cite journal |title=Resolved Near-Infrared Spectroscopy of WISE J104915.57-531906.1AB: A Flux-Reversal Binary at the L dwarf/T dwarf Transition |journal=The Astrophysical Journal |first1=Adam J. |last1=Burgasser |first2=Scott S. |last2=Sheppard |first3=K. L. |last3=Luhman |volume=772 |issue=2 |at=129 |date=August 2013 |arxiv=1303.7283 |bibcode=2013ApJ...772..129B |doi=10.1088/0004-637X/772/2/129}}</ref> }} ==နောက်ထပ် ဖတ်ရန်== *{{cite journal |url=http://www.astronomerstelegram.org/?read=5012 |title=X-ray non-detection of the nearest brown dwarf binary WISE 1049-5319 |journal=The Astronomer's Telegram |first1=P. |last1=Gandhi |first2=C. |last2=Done |first3=V. D. |last3=Ivanov |first4=N. |last4=Huelamo |issue=5012 |date=26 April 2013 |bibcode=2013ATel.5012....1G}} *{{cite journal |title=Luhman 16AB: A Remarkable, Variable L/T Transition Binary 2 pc from the Sun |journal=Memorie della Societa Astronomica Italiana |first1=A. J. |last1=Burgasser |first2=J. |last2=Faherty |first3=Y. |last3=Beletsky |first4=P. |last4=Plavchan |first5=M. |last5=Gillon |first6=J. |last6=Radigan |first7=E. |last7=Jehin |first8=L. |last8=Delrez |first9=C. |last9=Opitom |first10=N. |last10=Morrell |first11=R. |last11=Osten |first12=R. |last12=Street |first13=C. |last13=Melis |first14=A. |last14=Triaud |first15=R. |last15=Simcoe |display-authors=5 |volume=84 |issue=4 |page=1017 |date=2013 |bibcode=2013MmSAI..84.1017B |arxiv=1307.6916}} See related [http://bdofage.tng.iac.es/static/files/slides/1305bdcoa_burgasser.pdf slideshow] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140201173350/http://bdofage.tng.iac.es/static/files/slides/1305bdcoa_burgasser.pdf |date=1 February 2014 }}. *{{cite journal |title=Weather on the Nearest Brown Dwarfs: Resolved Simultaneous Multi-Wavelength Variability Monitoring of WISE J104915.57-531906.1AB |journal=The Astrophysical Journal Letters |first1=Beth A. |last1=Biller |first2=Ian J. M. |last2=Crossfield |first3=Luigi |last3=Mancini |first4=Simona |last4=Ciceri |first5=John |last5=Southworth |first6=Taisiya G. |last6=Kopytova |first7=Mickaël |last7=Bonnefoy |first8=Niall R. |last8=Deacon |first9=Joshua E. |last9=Schlieder |first10=Esther |last10=Buenzli |first11=Wolfgang |last11=Brandner |first12=France |last12=Allard |first13=Derek |last13=Homeier |first14=Bernd |last14=Freytag |first15=Coryn A. L. |last15=Bailer-Jones |first16=Jochen |last16=Greiner |first17=Thomas |last17=Henning |first18=Bertrand |last18=Goldman |display-authors=5 |volume=778 |issue=1 |at=L10 |date=November 2013 |doi=10.1088/2041-8205/778/1/L10 |bibcode=2013ApJ...778L..10B |arxiv=1310.5144}} ==ပြင်ပလ့်များ== {{Commons category|Luhman 16}} *[http://solstation.com/stars/wise1049.htm WISE 1049-5319 AB] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220510124036/http://solstation.com/stars/wise1049.htm |date=10 May 2022 }} at Solstation.com *[http://www.universetoday.com/100682/wise-nabs-the-closest-brown-dwarfs-yet-discovered/ "WISE Nabs the Closest Brown Dwarfs Yet Discovered"] at ''Universe Today'' *[http://astrobites.org/2013/04/05/checking-out-our-new-neighbors/ "Checking Out Our New Neighbors"] at Astrobites.org [[Category:ဗီလာ (ကြယ်စုတန်း)]] [[ကဏ္ဍ:ကြယ်စုံတွဲများ]] {{Star-stub}} fy7dbwa6ulp542m51eyim5ey993efry 0 107056 1051458 1051002 2026-09-04T15:20:34Z ~2026-48306-52 147797 /* ပြည်ထောင်စုအင်္ဂါစဉ် */ 1051458 wikitext text/x-wiki '''ပြည်ထောင်စုအင်္ဂါစဉ်'''ဆိုသည်မှာ ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော်တွင် နိုင်ငံတော်အခမ်းအနားများနှင့် နိုင်ငံတော်သမ္မတဦးဆောင်သော အစည်းအဝေးများ ပြုလုပ်ရာတွင် လည်းကောင်း၊ ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးဌာနအချင်းချင်း ဆက်သွယ်ဆောင်ရွက်ရာတွင်လည်းကောင်း စနစ်တကျရှိစေရေးနှင့် မှန်ကန်မြန်ဆန်စွာ ဆောင်ရွက်ရေးအတွက် သတ်မှတ်ထားသော အင်္ဂါစဉ်ဖြစ်သည်။<ref>{{cite news|url=http://www.moi.gov.mm/ppd/?q=book/bid-4079|title=အတွဲ (၆၉)၊ အမှတ် (၃၀)၊ ၁၅-၇-၂၀၁၆ ရက်ထုတ်စာစောင်|last=|first=|author2=|date= |publisher=ပုံနှိပ်ရေးနှင့်ထုတ်ဝေရေးဦးစီးဌာန၊ ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန|accessdate=}}</ref> ==ပြည်ထောင်စုအင်္ဂါစဉ်== လက်ရှိပြည်ထောင်စုအင်္ဂါစဉ်ကို ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ သြဂုတ်လ ၁၃ ရက်နေ့ ရက်စွဲပါ လျှို့ဝှက်စာအရ သတ်မှတ်ထားပါသည်။<ref>{{cite news|url=https://www.facebook.com/share/p/1CCcimydVD/|title=https://www.facebook.com/share/p/1CCcimydVD/|last=|first=|author2=|date= |publisher=|accessdate=}}</ref> {| class="wikitable" |'''စဉ်''' |'''ရာထူး''' |'''တာဝန်ထမ်းဆောင်ဆဲ ပုဂ္ဂိုလ်''' |- |၁ |[[မြန်မာနိုင်ငံ၏ သမ္မတ|နိုင်ငံတော်သမ္မတ]] |[[မင်းအောင်လှိုင်|ဦးမင်းအောင်လှိုင်]] |- |၂ |[[မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဒုတိယ သမ္မတ|ဒုတိယသမ္မတများ]] | *[[ညိုစော|ဦးညိုစော]] *[[နန်းနီနီအေး|ဒေါ်နန်းနီနီအေး]] |- |၃ |[[ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ]] |[[ခင်ရီ|ဦးခင်ရီ]] |- |၄ |[[အမျိုးသားလွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ]] |[[အောင်လင်းဒွေး|ဦးအောင်လင်းဒွေး]] |- |၅ |[[ပြည်ထောင်စု တရားသူကြီးချုပ်]] |[[သာဌေး|ဦးသာဌေး]] |- |၆ |[[တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်]] |[[ရဲဝင်းဦး|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ရဲဝင်းဦး]] |- |၇ |[[နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံး ဥက္ကဋ္ဌများ|နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံးဥက္ကဋ္ဌ]] |[[အောင်ဇော်သိန်း|ဦးအောင်ဇော်သိန်း]] |- |၈ |[[ပြည်ထောင်စု ရွေးကောက်ပွဲ ကော်မရှင်|ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင်ဥက္ကဋ္ဌ]] |[[သန်းစိုး (ရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင်)|ဦးသန်းစိုး]] |- |၉ |[[ဒုတိယတပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်]] |[[ကျော်စွာလင်း|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ကျော်စွာလင်း]] |- |၁၀ |[[ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ|ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ]] |[[မောင်မောင်အုန်း|ဦးမောင်မောင်အုန်း]] |- |၁၁ |[[အမျိုးသားလွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ|အမျိုးသားလွှတ်တော် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ]] |[[Jeng Phang နော်တောင်|ဦးဂျဲန်ဖန်နော်တောင်(ခ)ဦးနော်တောင်]] |- |၁၂ |[[ဝန်ကြီးဌာန နှင့် အကြီးအကဲများ စာရင်း|ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးများ]] | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး (၃၀) ဦး <div class="mw-collapsible-content"> *[[နိုင်ငံတော် သမ္မတရုံး|နိုင်ငံတော်သမ္မတရုံး ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ခင်မောင်ရီ|ဦးခင်မောင်ရီ]] * [[သမ္မတရုံး ဝန်ကြီးဌာန|နိုင်ငံတော်သမ္မတရုံးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[တင်အောင်စန်း|ဦးတင်အောင်စန်း]] * [[ပို့ဆောင်ရေးဝန်ကြီးဌာန]] နှင့် [[ဒီဂျစ်တယ်ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးနှင့် ဆက်သွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန]] ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး [[မြထွန်းဦး|ဦးမြထွန်းဦး]] * [[ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန|ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ထွန်းအောင်|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ထွန်းအောင်]] * [[ပြည်ထဲရေး ဝန်ကြီးဌာန|ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ညွန့်ဝင်းဆွေ|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ညွန့်ဝင်းဆွေ]] * [[နိုင်ငံခြားရေး ဝန်ကြီးဌာန|နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[တင်မောင်ဆွေ|ဦးတင်မောင်ဆွေ]] * [[အမျိုးသားစီမံကိန်း၊ရင်းနှီးမြှပ်နှံမှုနှင့် နိုင်ငံခြားစီးပွားဆက်သွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန|အမျိုးသားစီမံကိန်း၊ရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှုနှင့်နိုင်ငံခြားစီးပွားဆက်သွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[အောင်ကျော်ဟိုး|ဦးအောင်ကျော်ဟိုး]] * [[ဘဏ္ဍာရေးနှင့် အခွန် ဝန်ကြီးဌာန|ဘဏ္ဍာရေးနှင့်အခွန်ဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ကံဇော် (ဒေါက်တာ)|ဒေါက်တာ ကံဇော်]] * [[နယ်စပ်ရေးရာ ဝန်ကြီးဌာန|နယ်စပ်ရေးရာဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ဖုန်းမြတ်|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ဖုန်းမြတ်]] * [[တိုင်းရင်းသားလူမျိုးများရေးရာဝန်ကြီးဌာန|တိုင်းရင်းသားလူမျိုးများရေးရာဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[သန်းမောင်|ဦးသန်းမောင်]] * [[ဥပဒေရေးရာ ဝန်ကြီးဌာန|ဥပဒေရေးရာဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[သီတာဦး|ဒေါက်တာ သီတာဦး]] * [[ပညာရေးဝန်ကြီးဌာန|ပညာရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ချောချောစိန်|ဒေါက်တာ ချောချောစိန်]] * [[သိပ္ပံနှင့် နည်းပညာ ဝန်ကြီးဌာန|သိပ္ပံနှင့်နည်းပညာဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[မျိုးသိန်းကျော်|ဒေါက်တာ မျိုးသိန်းကျော်]] * [[ကျန်းမာရေး ဝန်ကြီးဌာန|ကျန်းမာရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[သက်ခိုင်ဝင်း|ဒေါက်တာ သက်ခိုင်ဝင်း]] * [[အမျိုးသမီးရေးရာဝန်ကြီးဌာန|အမျိုးသမီးရေးရာဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[သက်သက်ဇင်|ဒေါက်တာ သက်သက်ဇင်]] * [[ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန|ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ထိန်လင်း (ဗိုလ်မှူးကြီး)|ဦးထိန်လင်း]] * [[သာသနာရေး ဝန်ကြီးဌာန|သာသနာရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[တင်ဦးလွင်|ဦးတင်ဦးလွင်]] * [[ယဉ်ကျေးမှု၊ ဟိုတယ်နှင့် ခရီးသွားလာရေးဝန်ကြီးဌာန|ယဉ်ကျေးမှု၊ဟိုတယ်နှင့်ခရီးသွားလာရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[မောင်မြင့်|ဦးမောင်မြင့်]] * [[စိုက်ပျိုးရေး၊မွေးမြူရေးနှင့် ဆည်မြောင်းဝန်ကြီးဌာန|စိုက်ပျိုးရေး၊မွေးမြူရေးနှင့်ဆည်မြောင်းဝန်််ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[မင်းနောင် (ဝန်ကြီး)|ဦးမင်းနောင်]] * [[သမဝါယမနှင့် ကျေးလက်ဖွံ့ဖြိုးရေး ဝန်ကြီးဌာန|သမဝါယမနှင့်ကျေးလက်ဖွံဖြိုးရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[မျိုးဇော်သိမ်း|ဦးမျိုးဇော်သိမ်း]] * [[သယံဇာတနှင့် သဘာဝပတ်ဝန်းကျင် ထိန်းသိမ်းရေး ဝန်ကြီးဌာန|သယံဇာတနှင့်သဘာဝပတ်ဝန်းကျင်ထိန်းသိမ်းရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ဆန်းဦး|ဦးဆန်းဦး]] * [[လျှပ်စစ်နှင့် စွမ်းအင် ဝန်ကြီးဌာန|လျှပ်စစ်နှင့်စွမ်းအင်ဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ကိုကိုလွင်|ဦးကိုကိုလွင်]] * [[စက်မှု ဝန်ကြီးဌာန|စက်မှုနှင့်အသေးစား၊အငယ်စား၊အလတ်စားနှင့်စီးပွားရေးလုပ်ငန်းများဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ချာလီသန်း|ဒေါက်တာ ချာလီသန်း]] * [[လူဝင်မှုကြီးကြပ်ရေးနှင့် ပြည်သူ့အင်အား ဝန်ကြီးဌာန|လူဝင်မှုကြီးကြပ်ရေးနှင့်ပြည်သူ့အင်အားဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[မြင့်ကြိုင်|ဦးမြင့်ကြိုင်]] * [[အလုပ်သမားဝန်ကြီးဌာန|အလုပ်သမားဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ခင်မောင်စိုး (ဝန်ကြီး)|ဦးခင်မောင်စိုး]] * [[စီးပွားရေးနှင့် ကူးသန်းရောင်းဝယ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန|စီးပွားရေးနှင့်ကူးသန်းရောင်းဝယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ထွန်းအုံ|ဦးထွန်းအုံ]] * [[အားကစားရေးရာ ဝန်ကြီးဌာန|အားကစားရေးရာဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ရဲမြင့်ထွန်း|ဦးရဲမြင့်ထွန်း]] * [[လူငယ်ရေးရာ ဝန်ကြီးဌာန|လူငယ်ရေးရာဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[မောင်သင်း|ဒေါက်တာ မောင်သင်း]] * [[ဆောက်လုပ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန|ဆောက်လုပ်ရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[မျိုးသန့်|ဦးမျိုးသန့်]] * [[လူမှုဝန်ထမ်း ကယ်ဆယ်ရေးနှင့် ပြန်လည်နေရာချထားရေး ဝန်ကြီးဌာန|လူမှုဝန်ထမ်း၊ကယ်ဆယ်ရေးနှင့်ပြန်လည်နေရာချထားရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[စိုးဝင်း (ဒေါက်တာ)|ဒေါက်တာ စိုးဝင်း]] |- |၁၃ |[[ပြည်ထောင်စုရှေ့နေချုပ်]] |[[သီတာဦး|ဒေါက်တာ သီတာဦး]] |- |၁၄ |[[ပြည်ထောင်စုစာရင်းစစ်ချုပ်ရုံး|ပြည်ထောင်စုစာရင်းစစ်ချုပ်]] |[[နိုင်သက်ဦး|ဒေါ်နိုင်သက်ဦး]] |- |၁၅ |[[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် (ကြည်း)]] |[[ကျော်စွာလင်း|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ကျော်စွာလင်း]] |- |၁၆ |[[ညှိနှိုင်းကွပ်ကဲရေးမှူး(ကြည်း၊ ရေ၊ လေ)]] |[[ကိုကိုဦး (ဗိုလ်ချုပ်)|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ကိုကိုဦး]] |- |၁၇ |[[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်(ရေ)]] |[[ထိန်ဝင်း|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ထိန်ဝင်း]] |- |၁၈ |[[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်(လေ)]] |[[ထွန်းဝင်း|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ထွန်းဝင်း]] |- |၁၉ |[[ပြည်ထောင်စု ရာထူးဝန်အဖွဲ့|ပြည်ထောင်စုရာထူးဝန်အဖွဲ့ ဥက္ကဋ္ဌ]] |[[တင်မောင်ဝင်း (ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး)|ဦးတင်မောင်ဝင်း]] |- |၂၀ |[[ပြည်နယ်နှင့် တိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်များ|တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌများ]] | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ (၁၄) ဦး <div class="mw-collapsible-content"> *[[ကချင်ပြည်နယ် လွှတ်တော်|ကချင်ပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးရားဝမ်ဂျုံး *[[ကယားပြည်နယ် လွှတ်တော်|ကယားပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးမော်ရယ် *[[ကရင်ပြည်နယ် လွှတ်တော်|ကရင်ပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးစန်းကို *[[ချင်းပြည်နယ် လွှတ်တော်|ချင်းပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးကောလ်လျန်ထန်း *[[စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်|စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးတင့်လှိုင်မြင့် *[[တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်|တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] [[မြတ်ကို|ဦးမြတ်ကို]] *[[ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်|ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးအောင်ချိုဦး *[[မကွေးတိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်|မကွေးတိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဒေါက်တာ မောင်မောင်ဌေး *[[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်|မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] [[အောင်ကျော်မိုး|ဦးအောင်ကျော်မိုး]] *[[မွန်ပြည်နယ် လွှတ်တော်|မွန်ပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးသက်ထွေး *[[ရခိုင်ပြည်နယ် လွှတ်တော်|ရခိုင်ပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဒေါက်တာ စန်းရွှေ *[[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးဌေးအောင် *[[ရှမ်းပြည်နယ် လွှတ်တော်|ရှမ်းပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] [[စိုင်းလုံကျော်|ဦးစိုင်းလုံကျော်]] *[[ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်|ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးသိန်းထွန်း |- |၂၁ |[[နေပြည်တော်ကောင်စီ|နေပြည်တော်ကောင်စီဥက္ကဋ္ဌ]] |[[ကံမြင့်သန်း|ဦးကံမြင့်သန်း]] |- |၂၂ |[[မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပြည်နယ်နှင့်တိုင်းဒေသကြီး ဝန်ကြီးချုပ်|တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်အစိုးရအဖွဲ့ ဝန်ကြီးချုပ်များ]] | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်အစိုးရအဖွဲ့ ဝန်ကြီးချုပ် (၁၄) ဦး <div class="mw-collapsible-content"> *[[ကချင်ပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|ကချင်ပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်]] [[ခက်ထိန်နန်|ဦးခက်ထိန်နန်]] *[[ကယားပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|ကယားပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်]] ဦးအံ့မော် *[[ကရင်ပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|ကရင်ပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်]] [[စောမြင့်ဦး|ဦးစောမြင့်ဦး]] *[[ချင်းပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|ချင်းပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်]] [[ဝုန်ဆွန်းထန်|ဒေါက်တာ ဝုန်ဆွန်းထန်]] *[[စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့|စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီးဝန်ကြီးချုပ်]] [[ကိုလေး (ဗိုလ်ချုပ်)|ဦးကိုလေး]] *[[တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့|တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီးဝန်ကြီးချုပ်]] [[ဇော်နိုင်ဦး|ဦးဇော်နိုင်ဦး]] *[[ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့|ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးဝန်ကြီးချုပ်]] [[မျိုးဆွေဝင်း|ဦးမျိုးဆွေဝင်း]] *[[မကွေးတိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့|မကွေးတိုင်းဒေသကြီးဝန်ကြီးချုပ်]] [[တင်ကိုကို|ဦးတင်ကိုကို]] *[[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး ဝန်ကြီးချုပ်|မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီးဝန်ကြီးချုပ်]] [[မျိုးအောင်|ဦးမျိုးအောင်]] *[[မွန်ပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|မွန်ပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်]] [[အောင်ဝင်းသန်း|ဦးအောင်ဝင်းသန်း]] *[[ရခိုင်ပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|ရခိုင်ပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်]] ဦးနိုင်ဦး *[[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးဝန်ကြီးချုပ်]] [[အောင်နိုင်သူ|ဦးအောင်နိုင်သူ]] *[[ရှမ်းပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|ရှမ်းပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်]] ဦးစိုင်းထိန်စိုး *[[ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့|ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီးဝန်ကြီးချုပ်]] ဦးအေးကျော် |- |၂၃ |[[မြန်မာနိုင်ငံတော်ဗဟိုဘဏ်|မြန်မာနိုင်ငံတော်ဗဟိုဘဏ်ဥက္ကဋ္ဌ]] |[[ခင်နိုင်ဦး|ဒေါက်တာ ခင်နိုင်ဦး]] |- |၂၄ |[[အဂတိလိုက်စားမှု တိုက်ဖျက်ရေး ကော်မရှင်|အဂတိလိုက်စားမှုတိုက်ဖျက်ရေးကော်မရှင်ဥက္ကဋ္ဌ]] |[[စိုးသိန်း (ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး)|ဦးစိုးသိန်း]] |- |၂၅ |[[မြန်မာနိုင်ငံ အမျိုးသား လူ့အခွင့်အရေးကော်မရှင်|မြန်မာနိုင်ငံအမျိုးသားလူ့အခွင့်အရေးကော်မရှင်ဥက္ကဋ္ဌ]] |[[သစ်လင်းအုန်း|ဦးသစ်လင်းအုန်း]] |- |၂၆ |[[တပ်မတော် စစ်ဘက်ဆိုင်ရာအကြီးအကဲများ|တပ်မတော်မှ ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးများ]] | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး (၁၈) ဦး <div class="mw-collapsible-content"> * [[အမှတ် (၁) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့|အမှတ်(၁)စစ်ဆင်ရေးအထူးအဖွဲ့မှူး]] [[နီလင်းအောင်|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး နီလင်းအောင်]] * [[အမှတ် (၂) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့|အမှတ်(၂)စစ်ဆင်ရေးအထူးအဖွဲ့မှူး]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ဇော်မင်းလတ် * [[အမှတ် (၃) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့|အမှတ်(၃)စစ်ဆင်ရေးအထူးအဖွဲ့မှူး]] နှင့် စစ်ဦးစီးအရာရှိချုပ်(ကြည်း) [[သန်းထိုက်|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး သန်းထိုက်]] * [[အမှတ် (၄) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့|အမှတ်(၄)စစ်ဆင်ရေးအထူးအဖွဲ့မှူး]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ကျော်လင်းမောင် * [[စစ်ရေးချုပ်]] [[ဇော်ဟိန်း|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ဇော်ဟိန်း]] * [[စစ်ထောက်ချုပ်]] [[ဇော်မျိုးတင်|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ဇော်မျိုးတင်]] * တပ်မတော်လေ့ကျင့်ရေးအရာရှိချုပ် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ပြည့်စုံလင်း * [[တပ်မတော်စစ်ဆေးရေး အရာရှိချုပ်|တပ်မတော်စစ်ဆေးရေးအရာရှိချုပ်]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး မျိုးမင်းထွန်း * [[စစ်ရာထူးခန့်ချုပ်]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ထိန်ဝင်း * [[စစ်ဥပဒေချုပ်]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး မျိုးသန့်နိုင် * [[တပ်မတော်စစ်ဆေးရေးနှင့် စာရင်းစစ်ချုပ် (ကြည်း/ရေ/လေ)|တပ်မတော်စစ်ဆေးရေးနှင့်စာရင်းစစ်ချုပ်(ကြည်း၊ရေ၊လေ)]] [[နိုင်နိုင်ဦး|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး နိုင်နိုင်ဦး]] * [[စစ်ဖက်ရေးရာလုံခြုံရေးအရာရှိချုပ်|တပ်မ​တော်စစ်ဘက်ရေးရာလုံခြုံရေးအရာရှိချုပ်]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ကျော်ကိုထိုက် * [[လေကြောင်းရန်ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့|လေကြောင်းရန်ကာကွယ်ရေးအရာရှိချုပ်]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး စိုးမင်း * [[ကာကွယ်ရေးပစ္စည်းထုတ်လုပ်ရေး အရာရှိချုပ်ရုံး|ကာကွယ်ရေးပစ္စည်းထုတ်လုပ်ရေးအရာရှိချုပ်]] [[မိုးမြင့်ဆွေ|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး မိုးမြင့်ဆွေ]] * စစ်ဦးစီးအရာရှိချုပ်(ရေ) ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး သိန်းထူး * အမျိုးသားစည်းလုံးညီညွတ်ရေးနှင့်ငြိမ်းချမ်းရေးဖော်ဆောင်မှုညှိနှိုင်းရေးကော်မတီဥက္ကဋ္ဌ [[ရာပြည့်|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ရာပြည့်]] * အမျိုးသားစည်းလုံးညီညွတ်ရေးနှင့်ငြိမ်းချမ်းရေးဖော်ဆောင်မှုညှိနှိုင်းရေးကော်မတီအတွင်းရေးမှူး ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး မင်းနိုင် * ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးဌာန [[မြန်မာနိုင်ငံ ရဲတပ်ဖွဲ့|မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့ ရဲချုပ်]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး စိုးလှိုင် |- |၂၇ |[[ပြည်ထောင်စု တရားလွှတ်တော်ချုပ်|ပြည်ထောင်စုတရားလွှတ်တော်ချုပ် တရားသူကြီးများ]] | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> တရားသူကြီး (၈) ဦး <div class="mw-collapsible-content"> * [[သောင်းနိုင်|ဦးသောင်းနိုင်]] * ဦးသိန်းကိုကို * [[သင်းသင်းနွဲ့|ဒေါ်သင်းသင်းနွဲ့]] * ဒေါ်ပြုံးပြုံးအေး * ဒေါက်တာ ကိုကိုနိုင် * ဦးဝင်းမြင့် * ဒေါ်စိုးခက်ခက် * ဒေါ်သင်းသင်းချို |- |၂၈ |[[နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံး|နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံး အဖွဲ့ဝင်များ]] | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> အဖွဲ့ဝင် (၈) ဦး <div class="mw-collapsible-content"> * ဦးဉာဏ်ထွန်း * ဦးမျိုးတင့် * ဦးကျော်ဆန်း * ဦးတူးမော် * ဒေါ်စုစုဝင်း * ဒေါ်ဥမ္မာအေး * ဦးတင့်ဝေ * ဒေါက်တာ မာလာမော် |- |၂၉ |ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင် အဖွဲ့ဝင်များ | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> အဖွဲ့ဝင် (၁၄) ဦး <div class="mw-collapsible-content"> * ဦးအောင်မိုးမြင့် * ဦးအောင်လွင်ဦး * ဦးမြင့်ဦး * ဦးခင်မောင်ဦး * ဦးမြင့်သိန်း * ဦးကိုကိုလွင် * ဦးသန်းအောင်ကျော် * ဦးခင်ဇော် * ဦးသန်းထွတ်သိန်း * ဦးအောင်မြင့်လွင် * ဦးခင်မောင်ကြီး * ဦးမျိုးမောင် * ဦးကြည်သိန်း * [[ခင်သင်းဝေ|ဒေါ်ခင်သင်းဝေ]] |- |၃၀ |ဥပဒေကြမ်းကော်မတီ | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> [[ဥပဒေကြမ်း ကော်မတီ၊ ပြည်သူ့လွှတ်တော်|ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥပဒေကြမ်းကော်မတီ]] <div class="mw-collapsible-content"> * ဥက္ကဋ္ဌ​ [[နန္ဒကျော်စွာ|ဒေါက်တာ နန္ဒကျော်စွာ]] * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်သန်းသန်းအေး * အဖွဲ့ဝင် ဦးစိုးတင့်အောင် * အဖွဲ့ဝင် ဦးတင့်လွင် * အဖွဲ့ဝင် ဦးကျော်မင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးတင်ရွှေ * အဖွဲ့ဝင် ဦးသန့်ဇော် * အဖွဲ့ဝင် စိုင်းဝန်းဆမ် * အဖွဲ့ဝင် ဦးဇော်မင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးနိုင်မင်းဦး * အဖွဲ့ဝင် နန်းကျင်း(ခ)နန်းစိန် * အဖွဲ့ဝင် ဦးနိုင်နိုင်ကျော် * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်မှူးချုပ် ဝင်းမြိုင် * အဖွဲ့ဝင် ဒုတိယဗိုလ်မှူးကြီး မျိုးထက်ဝင်း * အတွင်းရေးမှူး [[သိန်းထွန်းဦး|ဦးသိန်းထွန်းဦး]] </div> <div class="mw-collapsible mw-collapsed">[[ဥပဒေကြမ်း ကော်မတီ၊ အမျိုးသားလွှတ်တော်|အမျိုးသားလွှတ်တော် ဥပဒေကြမ်းကော်မတီ]]<div class="mw-collapsible-content"> * ဥက္ကဋ္ဌ​ ဒေါ်နွယ်နွယ်ဦး * အဖွဲ့ဝင် ဦးအောင်ကျော်မင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးပြုံးချို * အဖွဲ့ဝင် ဦးသန်းထွန်း * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်ဇင်ပပဦး * အဖွဲ့ဝင် ဦးခိုင်ဝင်းအောင် * အဖွဲ့ဝင် ဦးဟိန်းမင်းဦး * အဖွဲ့ဝင် ဦးမိုးမြင့် * အဖွဲ့ဝင် ဦးအေးပိုင် * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်ပီကျိန်ငိုက်မန် * အဖွဲ့ဝင် ဦးစိုးကြည် * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်မှူးချုပ် မြင့်သောင်း * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်မှူးကြီး လှိုင်ဝင်း * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်ကြီး ဒေါ်ဖြိုးဖြိုးဝေ * အတွင်းရေးမှူး [[ဇင်မင်းထက်|ဦးဇင်မင်းထက်]] </div> |- |၃၁ |ပြည်သူ့ငွေစာရင်းကော်မတီ | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပြည်သူ့ငွေစာရင်းကော်မတီ <div class="mw-collapsible-content"> * ဥက္ကဋ္ဌ [[တေဇကျော်|ဦးတေဇကျော်]] * အဖွဲ့ဝင် ဦးထွန်းထွန်းအောင် * အဖွဲ့ဝင် ဦးသိန်းရီ * အဖွဲ့ဝင် ဦးတင့်ဆွေ * အဖွဲ့ဝင် ဦးကိုကိုသင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးမောင်မောင်စိုး * အဖွဲ့ဝင် ဦးအေးချမ်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးခင်မောင်ဝင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးဝင်းကျော် * အဖွဲ့ဝင် ဦးမြင့်စိုး * အဖွဲ့ဝင် ဦးသန်းရွှေ * အဖွဲ့ဝင် ခွန်လှသိန်း * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်မှူးချုပ် စိုးညွန့် * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်ကြီး ဒေါ်ယမင်းအောင် * အတွင်းရေးမှူး ဦးတင်အောင်ချစ် </div> <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> အမျိုးသားလွှတ်တော် ပြည်သူ့ငွေစာရင်းကော်မတီ <div class="mw-collapsible-content"> * ဥက္ကဋ္ဌ [[ချစ်ဆွေ (သံအမတ်ကြီး)|ဦးချစ်ဆွေ]] * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်သိင်္ဂီဝင်းရွှေ * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်မီမီကျော်ထွန်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးချစ်ဝေ * အဖွဲ့ဝင် ဦးဗိုလ်သိန်းနိုင် * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်အေးချမ်းမုံ * အဖွဲ့ဝင် ဦးကျော်ကျော်လင်း(ခ)ဦးထိန်လင်း * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်ထားထားနု * အဖွဲ့ဝင် ဦးအောင်ကျော်မင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးဇော်ဇော်မြင့် * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်စိုးစိုးမြင့် * အဖွဲ့ဝင် ခွန်ဝင်းဦး * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်မှူးချုပ် ဝင်းကိုကို * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်မှူးကြီး ဖြိုးမင်းဝင်း * အတွင်းရေးမှူး ဦးသန်းအောင် </div> |- |၃၂ |လွှတ်တော်အခွင့်အရေးကော်မတီ | |- |၃၃ |အစိုးရ၏ အာမခံချက်များ၊ ကတိများနှင့် တာဝန်ခံချက်များစိစစ်ရေးကော်မတီ | |- |၃၄ |[[တိုင်းစစ်ဌာနချုပ်|တိုင်းမှူးများ]] | |- |၃၅ |ဒုတိယဝန်ကြီးများ | |- |၃၆ |ဒုတိယရှေ့နေချုပ် | |- |၃၇ |ဒုတိယစာရင်းစစ်ချုပ် | |- |၃၈ |ပြည်ထောင်စုရာထူးဝန်အဖွဲ့ အဖွဲ့ဝင်များ | |- |၃၉ |နေပြည်တော်ကောင်စီဝင်များ | |- |၄၀ |တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်တရားလွှတ်တော် တရားသူကြီးချုပ် | |- |၄၁ |တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်လွှတ်တော် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ | |- |၄၂ |[[ပြည်နယ်နှင့်တိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့များ|တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်အစိုးရအဖွဲ့ဝင် ဝန်ကြီးများ]] | |- |၄၃ |တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ် ဥပဒေချုပ် | |- |၄၄ |တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ် စာရင်းစစ်ချုပ် | |- |၄၅ |မြန်မာနိုင်ငံတော်ဗဟိုဘဏ် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌများ | |- |၄၆ |အဂတိလိုက်စားမှုတိုက်ဖျက်ရေးကော်မရှင် အဖွဲ့ဝင်များ | |- |၄၇ |မြန်မာနိုင်ငံအမျိုးသားလူ့အခွင့်အရေးကော်မရှင် အဖွဲ့ဝင်များ | |- |၄၈ |[[အခွန်အယူခံခုံအဖွဲ့|အခွန်အယူခံခုံအဖွဲ့ဥက္ကဋ္ဌ]] | |- |၄၉ |တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်တရားလွှတ်တော် တရားသူကြီးများ | |- |၅၀ |ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာနမှ ညွှန်ကြားရေးမှူးများ | |} {{small| *^*ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်နာယကရာထူးသည် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်အစည်းအဝေးကျင်းပသည့် ကာလအတွက်သာဖြစ်၍ ပြည်ထောင်စုအင်္ဂါစဉ်တွင် အကျုံးမဝင်ပေ။}} ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံရေး]] mkioi7x2q6h3w6pwpq3kig2yy9y62mm 1051460 1051458 2026-09-04T15:37:08Z ~2026-48306-52 147797 /* ပြည်ထောင်စုအင်္ဂါစဉ် */ 1051460 wikitext text/x-wiki '''ပြည်ထောင်စုအင်္ဂါစဉ်'''ဆိုသည်မှာ ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော်တွင် နိုင်ငံတော်အခမ်းအနားများနှင့် နိုင်ငံတော်သမ္မတဦးဆောင်သော အစည်းအဝေးများ ပြုလုပ်ရာတွင် လည်းကောင်း၊ ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးဌာနအချင်းချင်း ဆက်သွယ်ဆောင်ရွက်ရာတွင်လည်းကောင်း စနစ်တကျရှိစေရေးနှင့် မှန်ကန်မြန်ဆန်စွာ ဆောင်ရွက်ရေးအတွက် သတ်မှတ်ထားသော အင်္ဂါစဉ်ဖြစ်သည်။<ref>{{cite news|url=http://www.moi.gov.mm/ppd/?q=book/bid-4079|title=အတွဲ (၆၉)၊ အမှတ် (၃၀)၊ ၁၅-၇-၂၀၁၆ ရက်ထုတ်စာစောင်|last=|first=|author2=|date= |publisher=ပုံနှိပ်ရေးနှင့်ထုတ်ဝေရေးဦးစီးဌာန၊ ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန|accessdate=}}</ref> ==ပြည်ထောင်စုအင်္ဂါစဉ်== လက်ရှိပြည်ထောင်စုအင်္ဂါစဉ်ကို ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ သြဂုတ်လ ၁၃ ရက်နေ့ ရက်စွဲပါ လျှို့ဝှက်စာအရ သတ်မှတ်ထားပါသည်။<ref>{{cite news|url=https://www.facebook.com/share/p/1CCcimydVD/|title=https://www.facebook.com/share/p/1CCcimydVD/|last=|first=|author2=|date= |publisher=|accessdate=}}</ref> {| class="wikitable" |'''စဉ်''' |'''ရာထူး''' |'''တာဝန်ထမ်းဆောင်ဆဲ ပုဂ္ဂိုလ်''' |- |၁ |[[မြန်မာနိုင်ငံ၏ သမ္မတ|နိုင်ငံတော်သမ္မတ]] |[[မင်းအောင်လှိုင်|ဦးမင်းအောင်လှိုင်]] |- |၂ |[[မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဒုတိယ သမ္မတ|ဒုတိယသမ္မတများ]] | *[[ညိုစော|ဦးညိုစော]] *[[နန်းနီနီအေး|ဒေါ်နန်းနီနီအေး]] |- |၃ |[[ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ]] |[[ခင်ရီ|ဦးခင်ရီ]] |- |၄ |[[အမျိုးသားလွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ]] |[[အောင်လင်းဒွေး|ဦးအောင်လင်းဒွေး]] |- |၅ |[[ပြည်ထောင်စု တရားသူကြီးချုပ်]] |[[သာဌေး|ဦးသာဌေး]] |- |၆ |[[တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်]] |[[ရဲဝင်းဦး|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ရဲဝင်းဦး]] |- |၇ |[[နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံး ဥက္ကဋ္ဌများ|နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံးဥက္ကဋ္ဌ]] |[[အောင်ဇော်သိန်း|ဦးအောင်ဇော်သိန်း]] |- |၈ |[[ပြည်ထောင်စု ရွေးကောက်ပွဲ ကော်မရှင်|ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင်ဥက္ကဋ္ဌ]] |[[သန်းစိုး (ရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင်)|ဦးသန်းစိုး]] |- |၉ |[[ဒုတိယတပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်]] |[[ကျော်စွာလင်း|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ကျော်စွာလင်း]] |- |၁၀ |[[ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ|ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ]] |[[မောင်မောင်အုန်း|ဦးမောင်မောင်အုန်း]] |- |၁၁ |[[အမျိုးသားလွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ|အမျိုးသားလွှတ်တော် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ]] |[[Jeng Phang နော်တောင်|ဦးဂျဲန်ဖန်နော်တောင်(ခ)ဦးနော်တောင်]] |- |၁၂ |[[ဝန်ကြီးဌာန နှင့် အကြီးအကဲများ စာရင်း|ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးများ]] | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး (၃၀) ဦး <div class="mw-collapsible-content"> *[[နိုင်ငံတော် သမ္မတရုံး|နိုင်ငံတော်သမ္မတရုံး ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ခင်မောင်ရီ|ဦးခင်မောင်ရီ]] * [[သမ္မတရုံး ဝန်ကြီးဌာန|နိုင်ငံတော်သမ္မတရုံးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[တင်အောင်စန်း|ဦးတင်အောင်စန်း]] * [[ပို့ဆောင်ရေးဝန်ကြီးဌာန]] နှင့် [[ဒီဂျစ်တယ်ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးနှင့် ဆက်သွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန]] ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး [[မြထွန်းဦး|ဦးမြထွန်းဦး]] * [[ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန|ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ထွန်းအောင်|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ထွန်းအောင်]] * [[ပြည်ထဲရေး ဝန်ကြီးဌာန|ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ညွန့်ဝင်းဆွေ|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ညွန့်ဝင်းဆွေ]] * [[နိုင်ငံခြားရေး ဝန်ကြီးဌာန|နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[တင်မောင်ဆွေ|ဦးတင်မောင်ဆွေ]] * [[အမျိုးသားစီမံကိန်း၊ရင်းနှီးမြှပ်နှံမှုနှင့် နိုင်ငံခြားစီးပွားဆက်သွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန|အမျိုးသားစီမံကိန်း၊ရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှုနှင့်နိုင်ငံခြားစီးပွားဆက်သွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[အောင်ကျော်ဟိုး|ဦးအောင်ကျော်ဟိုး]] * [[ဘဏ္ဍာရေးနှင့် အခွန် ဝန်ကြီးဌာန|ဘဏ္ဍာရေးနှင့်အခွန်ဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ကံဇော် (ဒေါက်တာ)|ဒေါက်တာ ကံဇော်]] * [[နယ်စပ်ရေးရာ ဝန်ကြီးဌာန|နယ်စပ်ရေးရာဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ဖုန်းမြတ်|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ဖုန်းမြတ်]] * [[တိုင်းရင်းသားလူမျိုးများရေးရာဝန်ကြီးဌာန|တိုင်းရင်းသားလူမျိုးများရေးရာဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[သန်းမောင်|ဦးသန်းမောင်]] * [[ဥပဒေရေးရာ ဝန်ကြီးဌာန|ဥပဒေရေးရာဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[သီတာဦး|ဒေါက်တာ သီတာဦး]] * [[ပညာရေးဝန်ကြီးဌာန|ပညာရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ချောချောစိန်|ဒေါက်တာ ချောချောစိန်]] * [[သိပ္ပံနှင့် နည်းပညာ ဝန်ကြီးဌာန|သိပ္ပံနှင့်နည်းပညာဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[မျိုးသိန်းကျော်|ဒေါက်တာ မျိုးသိန်းကျော်]] * [[ကျန်းမာရေး ဝန်ကြီးဌာန|ကျန်းမာရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[သက်ခိုင်ဝင်း|ဒေါက်တာ သက်ခိုင်ဝင်း]] * [[အမျိုးသမီးရေးရာဝန်ကြီးဌာန|အမျိုးသမီးရေးရာဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[သက်သက်ဇင်|ဒေါက်တာ သက်သက်ဇင်]] * [[ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန|ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ထိန်လင်း (ဗိုလ်မှူးကြီး)|ဦးထိန်လင်း]] * [[သာသနာရေး ဝန်ကြီးဌာန|သာသနာရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[တင်ဦးလွင်|ဦးတင်ဦးလွင်]] * [[ယဉ်ကျေးမှု၊ ဟိုတယ်နှင့် ခရီးသွားလာရေးဝန်ကြီးဌာန|ယဉ်ကျေးမှု၊ဟိုတယ်နှင့်ခရီးသွားလာရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[မောင်မြင့်|ဦးမောင်မြင့်]] * [[စိုက်ပျိုးရေး၊မွေးမြူရေးနှင့် ဆည်မြောင်းဝန်ကြီးဌာန|စိုက်ပျိုးရေး၊မွေးမြူရေးနှင့်ဆည်မြောင်းဝန်််ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[မင်းနောင် (ဝန်ကြီး)|ဦးမင်းနောင်]] * [[သမဝါယမနှင့် ကျေးလက်ဖွံ့ဖြိုးရေး ဝန်ကြီးဌာန|သမဝါယမနှင့်ကျေးလက်ဖွံဖြိုးရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[မျိုးဇော်သိမ်း|ဦးမျိုးဇော်သိမ်း]] * [[သယံဇာတနှင့် သဘာဝပတ်ဝန်းကျင် ထိန်းသိမ်းရေး ဝန်ကြီးဌာန|သယံဇာတနှင့်သဘာဝပတ်ဝန်းကျင်ထိန်းသိမ်းရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ဆန်းဦး|ဦးဆန်းဦး]] * [[လျှပ်စစ်နှင့် စွမ်းအင် ဝန်ကြီးဌာန|လျှပ်စစ်နှင့်စွမ်းအင်ဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ကိုကိုလွင်|ဦးကိုကိုလွင်]] * [[စက်မှု ဝန်ကြီးဌာန|စက်မှုနှင့်အသေးစား၊အငယ်စား၊အလတ်စားနှင့်စီးပွားရေးလုပ်ငန်းများဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ချာလီသန်း|ဒေါက်တာ ချာလီသန်း]] * [[လူဝင်မှုကြီးကြပ်ရေးနှင့် ပြည်သူ့အင်အား ဝန်ကြီးဌာန|လူဝင်မှုကြီးကြပ်ရေးနှင့်ပြည်သူ့အင်အားဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[မြင့်ကြိုင်|ဦးမြင့်ကြိုင်]] * [[အလုပ်သမားဝန်ကြီးဌာန|အလုပ်သမားဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ခင်မောင်စိုး (ဝန်ကြီး)|ဦးခင်မောင်စိုး]] * [[စီးပွားရေးနှင့် ကူးသန်းရောင်းဝယ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန|စီးပွားရေးနှင့်ကူးသန်းရောင်းဝယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ထွန်းအုံ|ဦးထွန်းအုံ]] * [[အားကစားရေးရာ ဝန်ကြီးဌာန|အားကစားရေးရာဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[ရဲမြင့်ထွန်း|ဦးရဲမြင့်ထွန်း]] * [[လူငယ်ရေးရာ ဝန်ကြီးဌာန|လူငယ်ရေးရာဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[မောင်သင်း|ဒေါက်တာ မောင်သင်း]] * [[ဆောက်လုပ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန|ဆောက်လုပ်ရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[မျိုးသန့်|ဦးမျိုးသန့်]] * [[လူမှုဝန်ထမ်း ကယ်ဆယ်ရေးနှင့် ပြန်လည်နေရာချထားရေး ဝန်ကြီးဌာန|လူမှုဝန်ထမ်း၊ကယ်ဆယ်ရေးနှင့်ပြန်လည်နေရာချထားရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] [[စိုးဝင်း (ဒေါက်တာ)|ဒေါက်တာ စိုးဝင်း]] |- |၁၃ |[[ပြည်ထောင်စုရှေ့နေချုပ်]] |[[သီတာဦး|ဒေါက်တာ သီတာဦး]] |- |၁၄ |[[ပြည်ထောင်စုစာရင်းစစ်ချုပ်ရုံး|ပြည်ထောင်စုစာရင်းစစ်ချုပ်]] |[[နိုင်သက်ဦး|ဒေါ်နိုင်သက်ဦး]] |- |၁၅ |[[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် (ကြည်း)]] |[[ကျော်စွာလင်း|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ကျော်စွာလင်း]] |- |၁၆ |[[ညှိနှိုင်းကွပ်ကဲရေးမှူး(ကြည်း၊ ရေ၊ လေ)]] |[[ကိုကိုဦး (ဗိုလ်ချုပ်)|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ကိုကိုဦး]] |- |၁၇ |[[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်(ရေ)]] |[[ထိန်ဝင်း|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ထိန်ဝင်း]] |- |၁၈ |[[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်(လေ)]] |[[ထွန်းဝင်း|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ထွန်းဝင်း]] |- |၁၉ |[[ပြည်ထောင်စု ရာထူးဝန်အဖွဲ့|ပြည်ထောင်စုရာထူးဝန်အဖွဲ့ ဥက္ကဋ္ဌ]] |[[တင်မောင်ဝင်း (ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး)|ဦးတင်မောင်ဝင်း]] |- |၂၀ |[[ပြည်နယ်နှင့် တိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်များ|တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌများ]] | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ (၁၄) ဦး <div class="mw-collapsible-content"> *[[ကချင်ပြည်နယ် လွှတ်တော်|ကချင်ပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးရားဝမ်ဂျုံး *[[ကယားပြည်နယ် လွှတ်တော်|ကယားပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးမော်ရယ် *[[ကရင်ပြည်နယ် လွှတ်တော်|ကရင်ပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးစန်းကို *[[ချင်းပြည်နယ် လွှတ်တော်|ချင်းပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးကောလ်လျန်ထန်း *[[စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်|စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးတင့်လှိုင်မြင့် *[[တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်|တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] [[မြတ်ကို|ဦးမြတ်ကို]] *[[ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်|ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးအောင်ချိုဦး *[[မကွေးတိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်|မကွေးတိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဒေါက်တာ မောင်မောင်ဌေး *[[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်|မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] [[အောင်ကျော်မိုး|ဦးအောင်ကျော်မိုး]] *[[မွန်ပြည်နယ် လွှတ်တော်|မွန်ပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးသက်ထွေး *[[ရခိုင်ပြည်နယ် လွှတ်တော်|ရခိုင်ပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဒေါက်တာ စန်းရွှေ *[[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးဌေးအောင် *[[ရှမ်းပြည်နယ် လွှတ်တော်|ရှမ်းပြည်နယ်လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] [[စိုင်းလုံကျော်|ဦးစိုင်းလုံကျော်]] *[[ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်|ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ]] ဦးသိန်းထွန်း |- |၂၁ |[[နေပြည်တော်ကောင်စီ|နေပြည်တော်ကောင်စီဥက္ကဋ္ဌ]] |[[ကံမြင့်သန်း|ဦးကံမြင့်သန်း]] |- |၂၂ |[[မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပြည်နယ်နှင့်တိုင်းဒေသကြီး ဝန်ကြီးချုပ်|တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်အစိုးရအဖွဲ့ ဝန်ကြီးချုပ်များ]] | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်အစိုးရအဖွဲ့ ဝန်ကြီးချုပ် (၁၄) ဦး <div class="mw-collapsible-content"> *[[ကချင်ပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|ကချင်ပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်]] [[ခက်ထိန်နန်|ဦးခက်ထိန်နန်]] *[[ကယားပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|ကယားပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်]] ဦးအံ့မော် *[[ကရင်ပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|ကရင်ပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်]] [[စောမြင့်ဦး|ဦးစောမြင့်ဦး]] *[[ချင်းပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|ချင်းပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်]] [[ဝုန်ဆွန်းထန်|ဒေါက်တာ ဝုန်ဆွန်းထန်]] *[[စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့|စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီးဝန်ကြီးချုပ်]] [[ကိုလေး (ဗိုလ်ချုပ်)|ဦးကိုလေး]] *[[တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့|တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီးဝန်ကြီးချုပ်]] [[ဇော်နိုင်ဦး|ဦးဇော်နိုင်ဦး]] *[[ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့|ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးဝန်ကြီးချုပ်]] [[မျိုးဆွေဝင်း|ဦးမျိုးဆွေဝင်း]] *[[မကွေးတိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့|မကွေးတိုင်းဒေသကြီးဝန်ကြီးချုပ်]] [[တင်ကိုကို|ဦးတင်ကိုကို]] *[[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး ဝန်ကြီးချုပ်|မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီးဝန်ကြီးချုပ်]] [[မျိုးအောင်|ဦးမျိုးအောင်]] *[[မွန်ပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|မွန်ပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်]] [[အောင်ဝင်းသန်း|ဦးအောင်ဝင်းသန်း]] *[[ရခိုင်ပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|ရခိုင်ပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်]] ဦးနိုင်ဦး *[[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးဝန်ကြီးချုပ်]] [[အောင်နိုင်သူ|ဦးအောင်နိုင်သူ]] *[[ရှမ်းပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|ရှမ်းပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်]] ဦးစိုင်းထိန်စိုး *[[ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့|ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီးဝန်ကြီးချုပ်]] ဦးအေးကျော် |- |၂၃ |[[မြန်မာနိုင်ငံတော်ဗဟိုဘဏ်|မြန်မာနိုင်ငံတော်ဗဟိုဘဏ်ဥက္ကဋ္ဌ]] |[[ခင်နိုင်ဦး|ဒေါက်တာ ခင်နိုင်ဦး]] |- |၂၄ |[[အဂတိလိုက်စားမှု တိုက်ဖျက်ရေး ကော်မရှင်|အဂတိလိုက်စားမှုတိုက်ဖျက်ရေးကော်မရှင်ဥက္ကဋ္ဌ]] |[[စိုးသိန်း (ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး)|ဦးစိုးသိန်း]] |- |၂၅ |[[မြန်မာနိုင်ငံ အမျိုးသား လူ့အခွင့်အရေးကော်မရှင်|မြန်မာနိုင်ငံအမျိုးသားလူ့အခွင့်အရေးကော်မရှင်ဥက္ကဋ္ဌ]] |[[သစ်လင်းအုန်း|ဦးသစ်လင်းအုန်း]] |- |၂၆ |[[တပ်မတော် စစ်ဘက်ဆိုင်ရာအကြီးအကဲများ|တပ်မတော်မှ ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးများ]] | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး (၁၈) ဦး <div class="mw-collapsible-content"> * [[အမှတ် (၁) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့|အမှတ်(၁)စစ်ဆင်ရေးအထူးအဖွဲ့မှူး]] [[နီလင်းအောင်|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး နီလင်းအောင်]] * [[အမှတ် (၂) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့|အမှတ်(၂)စစ်ဆင်ရေးအထူးအဖွဲ့မှူး]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ဇော်မင်းလတ် * [[အမှတ် (၃) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့|အမှတ်(၃)စစ်ဆင်ရေးအထူးအဖွဲ့မှူး]] နှင့် စစ်ဦးစီးအရာရှိချုပ်(ကြည်း) [[သန်းထိုက်|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး သန်းထိုက်]] * [[အမှတ် (၄) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့|အမှတ်(၄)စစ်ဆင်ရေးအထူးအဖွဲ့မှူး]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ကျော်လင်းမောင် * [[စစ်ရေးချုပ်]] [[ဇော်ဟိန်း|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ဇော်ဟိန်း]] * [[စစ်ထောက်ချုပ်]] [[ဇော်မျိုးတင်|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ဇော်မျိုးတင်]] * တပ်မတော်လေ့ကျင့်ရေးအရာရှိချုပ် ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ပြည့်စုံလင်း * [[တပ်မတော်စစ်ဆေးရေး အရာရှိချုပ်|တပ်မတော်စစ်ဆေးရေးအရာရှိချုပ်]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး မျိုးမင်းထွန်း * [[စစ်ရာထူးခန့်ချုပ်]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ထိန်ဝင်း * [[စစ်ဥပဒေချုပ်]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး မျိုးသန့်နိုင် * [[တပ်မတော်စစ်ဆေးရေးနှင့် စာရင်းစစ်ချုပ် (ကြည်း/ရေ/လေ)|တပ်မတော်စစ်ဆေးရေးနှင့်စာရင်းစစ်ချုပ်(ကြည်း၊ရေ၊လေ)]] [[နိုင်နိုင်ဦး|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး နိုင်နိုင်ဦး]] * [[စစ်ဖက်ရေးရာလုံခြုံရေးအရာရှိချုပ်|တပ်မ​တော်စစ်ဘက်ရေးရာလုံခြုံရေးအရာရှိချုပ်]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ကျော်ကိုထိုက် * [[လေကြောင်းရန်ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့|လေကြောင်းရန်ကာကွယ်ရေးအရာရှိချုပ်]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး စိုးမင်း * [[ကာကွယ်ရေးပစ္စည်းထုတ်လုပ်ရေး အရာရှိချုပ်ရုံး|ကာကွယ်ရေးပစ္စည်းထုတ်လုပ်ရေးအရာရှိချုပ်]] [[မိုးမြင့်ဆွေ|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး မိုးမြင့်ဆွေ]] * စစ်ဦးစီးအရာရှိချုပ်(ရေ) ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး သိန်းထူး * အမျိုးသားစည်းလုံးညီညွတ်ရေးနှင့်ငြိမ်းချမ်းရေးဖော်ဆောင်မှုညှိနှိုင်းရေးကော်မတီဥက္ကဋ္ဌ [[ရာပြည့်|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ရာပြည့်]] * အမျိုးသားစည်းလုံးညီညွတ်ရေးနှင့်ငြိမ်းချမ်းရေးဖော်ဆောင်မှုညှိနှိုင်းရေးကော်မတီအတွင်းရေးမှူး ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး မင်းနိုင် * ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးဌာန [[မြန်မာနိုင်ငံ ရဲတပ်ဖွဲ့|မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့ ရဲချုပ်]] ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး စိုးလှိုင် |- |၂၇ |[[ပြည်ထောင်စု တရားလွှတ်တော်ချုပ်|ပြည်ထောင်စုတရားလွှတ်တော်ချုပ် တရားသူကြီးများ]] | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> တရားသူကြီး (၈) ဦး <div class="mw-collapsible-content"> * [[သောင်းနိုင်|ဦးသောင်းနိုင်]] * ဦးသိန်းကိုကို * [[သင်းသင်းနွဲ့|ဒေါ်သင်းသင်းနွဲ့]] * ဒေါ်ပြုံးပြုံးအေး * ဒေါက်တာ ကိုကိုနိုင် * ဦးဝင်းမြင့် * ဒေါ်စိုးခက်ခက် * ဒေါ်သင်းသင်းချို |- |၂၈ |[[နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံး|နိုင်ငံတော်ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေဆိုင်ရာခုံရုံး အဖွဲ့ဝင်များ]] | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> အဖွဲ့ဝင် (၈) ဦး <div class="mw-collapsible-content"> * ဦးဉာဏ်ထွန်း * ဦးမျိုးတင့် * ဦးကျော်ဆန်း * ဦးတူးမော် * ဒေါ်စုစုဝင်း * ဒေါ်ဥမ္မာအေး * ဦးတင့်ဝေ * ဒေါက်တာ မာလာမော် |- |၂၉ |ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင် အဖွဲ့ဝင်များ | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> အဖွဲ့ဝင် (၁၄) ဦး <div class="mw-collapsible-content"> * ဦးအောင်မိုးမြင့် * ဦးအောင်လွင်ဦး * ဦးမြင့်ဦး * ဦးခင်မောင်ဦး * ဦးမြင့်သိန်း * ဦးကိုကိုလွင် * ဦးသန်းအောင်ကျော် * ဦးခင်ဇော် * ဦးသန်းထွတ်သိန်း * ဦးအောင်မြင့်လွင် * ဦးခင်မောင်ကြီး * ဦးမျိုးမောင် * ဦးကြည်သိန်း * [[ခင်သင်းဝေ|ဒေါ်ခင်သင်းဝေ]] |- |၃၀ |ဥပဒေကြမ်းကော်မတီ | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> [[ဥပဒေကြမ်း ကော်မတီ၊ ပြည်သူ့လွှတ်တော်|ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥပဒေကြမ်းကော်မတီ]] <div class="mw-collapsible-content"> * ဥက္ကဋ္ဌ​ [[နန္ဒကျော်စွာ|ဒေါက်တာ နန္ဒကျော်စွာ]] * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်သန်းသန်းအေး * အဖွဲ့ဝင် ဦးစိုးတင့်အောင် * အဖွဲ့ဝင် ဦးတင့်လွင် * အဖွဲ့ဝင် ဦးကျော်မင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးတင်ရွှေ * အဖွဲ့ဝင် ဦးသန့်ဇော် * အဖွဲ့ဝင် စိုင်းဝန်းဆမ် * အဖွဲ့ဝင် ဦးဇော်မင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးနိုင်မင်းဦး * အဖွဲ့ဝင် နန်းကျင်း(ခ)နန်းစိန် * အဖွဲ့ဝင် ဦးနိုင်နိုင်ကျော် * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်မှူးချုပ် ဝင်းမြိုင် * အဖွဲ့ဝင် ဒုတိယဗိုလ်မှူးကြီး မျိုးထက်ဝင်း * အတွင်းရေးမှူး [[သိန်းထွန်းဦး|ဦးသိန်းထွန်းဦး]] </div> <div class="mw-collapsible mw-collapsed">[[ဥပဒေကြမ်း ကော်မတီ၊ အမျိုးသားလွှတ်တော်|အမျိုးသားလွှတ်တော် ဥပဒေကြမ်းကော်မတီ]]<div class="mw-collapsible-content"> * ဥက္ကဋ္ဌ​ ဒေါ်နွယ်နွယ်ဦး * အဖွဲ့ဝင် ဦးအောင်ကျော်မင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးပြုံးချို * အဖွဲ့ဝင် ဦးသန်းထွန်း * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်ဇင်ပပဦး * အဖွဲ့ဝင် ဦးခိုင်ဝင်းအောင် * အဖွဲ့ဝင် ဦးဟိန်းမင်းဦး * အဖွဲ့ဝင် ဦးမိုးမြင့် * အဖွဲ့ဝင် ဦးအေးပိုင် * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်ပီကျိန်ငိုက်မန် * အဖွဲ့ဝင် ဦးစိုးကြည် * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်မှူးချုပ် မြင့်သောင်း * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်မှူးကြီး လှိုင်ဝင်း * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်ကြီး ဒေါ်ဖြိုးဖြိုးဝေ * အတွင်းရေးမှူး [[ဇင်မင်းထက်|ဦးဇင်မင်းထက်]] </div> |- |၃၁ |ပြည်သူ့ငွေစာရင်းကော်မတီ | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပြည်သူ့ငွေစာရင်းကော်မတီ <div class="mw-collapsible-content"> * ဥက္ကဋ္ဌ [[တေဇကျော်|ဦးတေဇကျော်]] * အဖွဲ့ဝင် ဦးထွန်းထွန်းအောင် * အဖွဲ့ဝင် ဦးသိန်းရီ * အဖွဲ့ဝင် ဦးတင့်ဆွေ * အဖွဲ့ဝင် ဦးကိုကိုသင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးမောင်မောင်စိုး * အဖွဲ့ဝင် ဦးအေးချမ်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးခင်မောင်ဝင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးဝင်းကျော် * အဖွဲ့ဝင် ဦးမြင့်စိုး * အဖွဲ့ဝင် ဦးသန်းရွှေ * အဖွဲ့ဝင် ခွန်လှသိန်း * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်မှူးချုပ် စိုးညွန့် * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်ကြီး ဒေါ်ယမင်းအောင် * အတွင်းရေးမှူး ဦးတင်အောင်ချစ် </div> <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> အမျိုးသားလွှတ်တော် ပြည်သူ့ငွေစာရင်းကော်မတီ <div class="mw-collapsible-content"> * ဥက္ကဋ္ဌ [[ချစ်ဆွေ (သံအမတ်ကြီး)|ဦးချစ်ဆွေ]] * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်သိင်္ဂီဝင်းရွှေ * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်မီမီကျော်ထွန်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးချစ်ဝေ * အဖွဲ့ဝင် ဦးဗိုလ်သိန်းနိုင် * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်အေးချမ်းမုံ * အဖွဲ့ဝင် ဦးကျော်ကျော်လင်း(ခ)ဦးထိန်လင်း * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်ထားထားနု * အဖွဲ့ဝင် ဦးအောင်ကျော်မင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးဇော်ဇော်မြင့် * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်စိုးစိုးမြင့် * အဖွဲ့ဝင် ခွန်ဝင်းဦး * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်မှူးချုပ် ဝင်းကိုကို * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်မှူးကြီး ဖြိုးမင်းဝင်း * အတွင်းရေးမှူး ဦးသန်းအောင် </div> |- |၃၂ |လွှတ်တော်အခွင့်အရေးကော်မတီ | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> ပြည်သူ့လွှတ်တော် လွှတ်တော်အခွင့်အရေးကော်မတီ <div class="mw-collapsible-content"> * ဥက္ကဋ္ဌ [[မောင်မောင်အုန်း|ဦးမောင်မောင်အုန်း]] * အဖွဲ့ဝင် ဒေါက်တာ ကျော်ဦး * အဖွဲ့ဝင် စိုင်းဆမ် * အဖွဲ့ဝင် ဦးအောင်ဇော်မိုး(ခ)အောင်ဇော်မိုးထွန်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးအောင်မျိုးသန်း * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်သိင်္ဂီမြင့်ရည် * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်စိုးစိုးရီ * အဖွဲ့ဝင် ဦးစိုးနိုင် * အဖွဲ့ဝင် ဦးစောဝင်းထိန် * အဖွဲ့ဝင် ဦးသန်းနိုင် * အဖွဲ့ဝင် ဦးစိုးဝင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးဂုဏ်ဝမ်း * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်ချုပ် ရဲကျော်သူ * အဖွဲ့ဝင် ဒုတိယဗိုလ်မှူးကြီး တင်သောင်းလင်း * အတွင်းရေးမှူး ဒေါက်တာ ကျော်ကျော်ဌေး </div> <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> အမျိုးသားလွှတ်တော် လွှတ်တော်အခွင့်အရေးကော်မတီ <div class="mw-collapsible-content"> * ဥက္ကဋ္ဌ [[Jeng Phang နော်တောင်|ဦးဂျဲန်ဖန်နော်တောင်(ခ)ဦးနော်တောင်]] * အဖွဲ့ဝင် ဒေါက်တာ ကျော်ထွန်း * အဖွဲ့ဝင် ဒေါက်တာ ဗညားအောင်မိုး * အဖွဲ့ဝင် ဦးတင့်ဇော် * အဖွဲ့ဝင် ဦးခင်ဇော်ထွန်း * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်နီနီမာ * အဖွဲ့ဝင် ဦးကျော်တင် * အဖွဲ့ဝင် ဦးသိန်းဇော် * အဖွဲ့ဝင် ဦးယုနိုင် * အဖွဲ့ဝင် ဦးခင်မောင်ဌေး * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်မြမြသက် * အဖွဲ့ဝင် စိုင်းဝင်းခိုင် * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်ချုပ် ကျော်သူရအေး * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်မှူးကြီး စိုးရွှေ * အတွင်းရေးမှူး ဦးအောင်တင်မြင့် </div> |- |၃၃ |အစိုးရ၏ အာမခံချက်များ၊ ကတိများနှင့် တာဝန်ခံချက်များစိစစ်ရေးကော်မတီ | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> ပြည်သူ့လွှတ်တော် အစိုးရ၏ အာမခံချက်များ၊ ကတိများနှင့် တာဝန်ခံချက်များစိစစ်ရေးကော်မတီ <div class="mw-collapsible-content"> * ဥက္ကဋ္ဌ [[သန်းထွန်းဦး|ဦးသန်းထွန်းဦး]] * အဖွဲ့ဝင် ဦးမင်းခန့်ကျော် * အဖွဲ့ဝင် ဦးခင်မောင်ထွန်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးအောင်လင်းလှိုင် * အဖွဲ့ဝင် ဦးအောင်ကျော်နှင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးလူဇော် * အဖွဲ့ဝင် ဦးအောင်ကိုလတ် * အဖွဲ့ဝင် ဦးထွန်းထွန်းမိုး * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်ဆွေဆွေသင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးဉာဏ်ဝင်းထိုက် * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်စမ်းစမ်းဌေး * အဖွဲ့ဝင် ဦးအောင်မြသန်း * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်မှူးချုပ် အောင်စိုး * အဖွဲ့ဝင် ဒုတိယဗိုလ်မှူးကြီး လှနိုင် * အတွင်းရေးမှူး ဦးသန်းထွန်း </div> <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%;"> အမျိုးသားလွှတ်တော် အစိုးရ၏ အာမခံချက်များ၊ ကတိများနှင့် တာဝန်ခံချက်များစိစစ်ရေးကော်မတီ <div class="mw-collapsible-content"> * ဥက္ကဋ္ဌ ဦးလှသိန်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးဝင်းဖေမောင် * အဖွဲ့ဝင် ဦးအောင်စိုး * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်ကျော့ယဉ်ဝင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးကျော်စိန်လှ * အဖွဲ့ဝင် ဒေါ်ယဉ်မင်းထိုက် * အဖွဲ့ဝင် ဦးဖြိုးဝေဝင်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးခင်မောင်တင့် * အဖွဲ့ဝင် ဦးအောင်သီဟ * အဖွဲ့ဝင် ဦးခင်မောင်သန်း * အဖွဲ့ဝင် ဦးဇော်မင်းထူး * အဖွဲ့ဝင် စောမြတ်ထွဋ်ဝင်း(ခ)ကိုဆွိ * အဖွဲ့ဝင် ဗိုလ်မှူးချုပ် အောင်အောင် * အဖွဲ့ဝင် ဒုတိယဗိုလ်မှူးကြီး ဝင်းမြင့်ထွန်း * အတွင်းရေးမှူး ဦးရန်နိုင်ဦး </div> |- |၃၄ |[[တိုင်းစစ်ဌာနချုပ်|တိုင်းမှူးများ]] | |- |၃၅ |ဒုတိယဝန်ကြီးများ | |- |၃၆ |ဒုတိယရှေ့နေချုပ် | |- |၃၇ |ဒုတိယစာရင်းစစ်ချုပ် | |- |၃၈ |ပြည်ထောင်စုရာထူးဝန်အဖွဲ့ အဖွဲ့ဝင်များ | |- |၃၉ |နေပြည်တော်ကောင်စီဝင်များ | |- |၄၀ |တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်တရားလွှတ်တော် တရားသူကြီးချုပ် | |- |၄၁ |တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်လွှတ်တော် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ | |- |၄၂ |[[ပြည်နယ်နှင့်တိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့များ|တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်အစိုးရအဖွဲ့ဝင် ဝန်ကြီးများ]] | |- |၄၃ |တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ် ဥပဒေချုပ် | |- |၄၄ |တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ် စာရင်းစစ်ချုပ် | |- |၄၅ |မြန်မာနိုင်ငံတော်ဗဟိုဘဏ် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌများ | |- |၄၆ |အဂတိလိုက်စားမှုတိုက်ဖျက်ရေးကော်မရှင် အဖွဲ့ဝင်များ | |- |၄၇ |မြန်မာနိုင်ငံအမျိုးသားလူ့အခွင့်အရေးကော်မရှင် အဖွဲ့ဝင်များ | |- |၄၈ |[[အခွန်အယူခံခုံအဖွဲ့|အခွန်အယူခံခုံအဖွဲ့ဥက္ကဋ္ဌ]] | |- |၄၉ |တိုင်းဒေသကြီး သို့မဟုတ် ပြည်နယ်တရားလွှတ်တော် တရားသူကြီးများ | |- |၅၀ |ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာနမှ ညွှန်ကြားရေးမှူးများ | |} {{small| *^*ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်နာယကရာထူးသည် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်အစည်းအဝေးကျင်းပသည့် ကာလအတွက်သာဖြစ်၍ ပြည်ထောင်စုအင်္ဂါစဉ်တွင် အကျုံးမဝင်ပေ။}} ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံရေး]] e6my4drzhiwjqpt91mj6bf3i4itajas 3 122830 1051449 490163 2026-09-04T13:05:05Z QueerEcofeminist 48651 [[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Albetudu]] စာမျက်နှာကို [[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:AlbetusTudu]] သို့ QueerEcofeministက ရွှေ့ခဲ့သည်: အသုံးပြုသူ "[[Special:CentralAuth/Albetudu|Albetudu]]" ကို "[[Special:CentralAuth/AlbetusTudu|AlbetusTudu]]" သို့ အမည်ပြောင်းလဲစဉ် စာမျက်နှာအား အလိုအလျောက် ရွှေ့ပြောင်းခြင်း 490163 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Albetudu ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် ကျူတိုရီရယ်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[WP:TUTOR|ကျူတိုရီရယ်]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [http://unicode.today/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [http://unicode.today/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, like 'Interwikis' and updating images from Commons, etc. So don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၇:၀၈၊ ၃၀ အောက်တိုဘာ ၂၀၁၉ (UTC) m7j1x2rnium7km0uk66tova2alvcawl 0 140995 1051466 1051328 2026-09-04T19:45:02Z Zenni2026 146541 ref များဖြည့်ခြင်း 1051466 wikitext text/x-wiki {{autobiography}} {{notability|person}} {{Infobox person | name = ဇင်ယော်နီ(ကာတွန်းကျော်ပြောင်) | image = Zen Yaw Ni.png | native_name = ကျော်စိုးထွန်း | birth_name = | birth_date = {{birth date and age|1973|5|4|df=y}} | birth_place = [[တောင်တွင်းကြီးမြို့]] | occupation = စာရေးဆရာ၊ ကာတွန်းဆရာ၊ အယ်ဒီတာ၊ ဗေဒင်ပညာရှင် | known_for = ရွှေစကားငွေစကား ဗေဒင်ဟောပြောမှု၊ ကာတွန်းနှင့် စာပေလက်ရာများ ... ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်၊ ရိုစီမ၊ ဒေါ်ဝါယောနှင့် ဝိဇ္ဇာပြောင် ဇာတ်ကောင်များ ... | years_active = ၁၉၈၇–လက်ရှိ }} '''ဇင်ယော်နီ''' ('''ကာတွန်းကျော်ပြောင်'''); အမည်ရင်း '''ကျော်စိုးထွန်း'''; (မွေး ၄ မေ ၁၉၇၃) သည် မြန်မာစာရေးဆရာ၊ ကာတွန်းဆရာ၊ အယ်ဒီတာနှင့် ဗေဒင်ပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ |title=ဇင်ယော်နီ |url=https://maharsarpay.com/my/authors/%E1%80%87%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9A%E1%80%B1%E1%AC%AC%E1%80%94%E1%80%AE-b85daa1f-aac6-45b5-a977-4114f00ba80c?from=books |website=မဟာစာပေ |access-date=2026-09-05 }}</ref> ၁၉၈၇ ခုနှစ်တွင် ကဗျာရေးသားခြင်းဖြင့် စာပေလောကသို့ ဝင်ရောက်ခဲ့ပြီး ၁၉၉၃ ခုနှစ်မှစ၍ "ကျော်ပြောင်" ကလောင်အမည်ဖြင့် ကာတွန်းနှင့် သရော်စာများ ရေးသားခဲ့သည်။ ၁၉၉၄ ခုနှစ်မှစ၍ စာရေးဆရာနှင့် ဗေဒင်ဆရာ [[မင်းသိင်္ခ]] ထံတွင် စာပေနှင့် ဗေဒင်ပညာများကို လေ့လာဆည်းပူး၍ မနောကြာဖြူမဂ္ဂဇင်း၊ မဟာမြိုင်မဂ္ဂဇင်းတို့တွင် တာဝန်ခံအယ်ဒီတာအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့ပြီး၊ လက်ရှိတွင် မနောမယဂမ္ဘီရဂျာနယ်၏ အယ်ဒီတာချုပ်အဖြစ် ဆောင်ရွက်လျက်ရှိသည်။ <ref name="TAB">{{cite web |title=Zin Yaw Ni |url=https://www.tabbookcenter.com/author/664 |website=TAB Book Center |access-date=2026-08-08}}</ref> == ငယ်ဘဝနှင့် ပညာရေး == ဇင်ယော်နီကို ၁၉၇၃ ခုနှစ် မေလ ၄ ရက်နေ့တွင် အဖ ဦးကျော်မောင်း၊ အမိ ဒေါ်ခင်သန်းတို့မှ ဖွားမြင်ခဲ့သည်။ မွေးချင်း ၅ ယောက်အနက် အကြီးဆုံးသားဖြစ်ပြီး အမည်ရင်းမှာ ကျော်စိုးထွန်း ဖြစ်သည်။ မွေးရပ်ဇာတိမှာ [[တောင်တွင်းကြီးမြို့]] ဖြစ်သည်။မကွေးမြို့ ကန်သာ အမက၊ တောင်တွင်းကြီးမြို့ မြို့မ အမကနှင့် တောင်တွင်းကြီးမြို့ အထက (၁) တို့တွင် ပညာသင်ယူခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ (၉.၉.၂၅) |url=https://www.youtube.com/watch?v=sUW2UONLPqE |website=YouTube |publisher=192 ဗေဒင် |date=2025-09-08 |access-date=2026-08-08}}</ref> == စာပေအနုပညာခရီး == တောင်တွင်းကြီးမြို့ အထက (၁) ကျောင်းတွင် ကျောင်းစာကြည့်တိုက်အဖွဲ့ဝင်တစ်ဦးအဖြစ် ပါဝင်ခဲ့ပြီး ကျောင်းနံရံကပ်စာစောင်များ၊ ကျပန်းစကားပြောပွဲများ၊ ကဗျာ၊ ပန်းချီ၊ ကာတွန်းနှင့် စာစီစာကုံးပြိုင်ပွဲများမှတစ်ဆင့် စာပေနှင့် အနုပညာကို စတင်လေ့လာခဲ့သည်။အသက် ၁၄ နှစ်အရွယ်၊ ၉ တန်းကျောင်းသားဘဝ၊ ၁၉၈၇ ခုနှစ် ဩဂုတ်လထုတ် ''သင့်ဘဝ'' မဂ္ဂဇင်း၌ "မိဘကျေးဇူး" အမည်ရှိ ကဗျာတိုဖြင့် စာပေလောကသို့ စတင်ဝင်ရောက်ခဲ့သည်။ |title=ဇင်ယော်နီ - ဒေါသဖြေဆေး အီကြာကွေး |url=https://www.moemaka.com/2022/08/blog-post_44.html |website=MoeMaKa Media |date=2022-08-15 |access-date=2026-09-05 }}</ref> ထို့နောက် ''သင့်ဘဝ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''သောကြာ'' စာစောင်၊ ''စံပယ်ဖြူ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''မြားနတ်မောင်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''လုံမလေး'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''ဟန်သစ်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''ရုပ်ရှင်မျက်မှန်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''အာရောဂျံ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ... စသည်တို့တွင် စာမူများ၊ ကာတွန်းများ ရေးသားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ - လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ - ၄ |url=https://www.moemaka.com/2021/12/blog-post_127.html |website=မိုးမခ |date=2021-12-29 |access-date=2026-08-08}}</ref> ထို့နောက် ၁၉၉၃ ခုနှစ်မှစ၍ ဟာသစာရေးဆရာကြီး [[အီကြာကွေး၊ စာရေးဆရာ|အီကြာကွေး]] ခေါ် ကဗျာဆရာကြီး ဓနုဖြူကျော်ထွန်း၏ တိုက်တွန်းမှုဖြင့် "ကျော်ပြောင်" ကလောင်အမည်ကို အသုံးပြုကာ ကာတွန်းနှင့် သရော်စာများ ရေးသားခဲ့သည်။၂၀၁၈ ခုနှစ်နှင့် ၂၀၁၉ ခုနှစ်တွင် ရန်ကုန်မြို့ ကာတွန်းဦးဘဂျမ်းလမ်း ကာတွန်းမီးထွန်းပွဲတော်၌ ၂ နှစ်ဆက်တိုက် ပရိသတ်အကြိုက်ဆုံးဆု ရရှိခဲ့သည်။သူသည် မင်းသိင်္ခ ဦးစီးထုတ်ဝေခဲ့သော ''မနောမယဂျာနယ်''၊ ''မနောကြာဖြူမဂ္ဂဇင်း'' နှင့် ''မဟာမြိုင်မဂ္ဂဇင်း'' တို့တွင် အယ်ဒီတာအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည့်အပြင် ၂၀၀၈ ခုနှစ်မှစ၍ ''မနောမယဂျာနယ်'' တွင် အယ်ဒီတာချုပ်အဖြစ် တာဝန်ယူခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ (၉.၉.၂၅) |url=https://www.youtube.com/watch?v=sUW2UONLPqE |website=YouTube |publisher=192 ဗေဒင် |date=2025-09-08 |access-date=2026-08-08}}</ref> သူသည် ပန်းချီလည်း ရေးဆွဲသည့်အပြင် ပန်းမာန်ဂုဏ်ရောင် သီချင်းနှင့် တေးသီချင်းအချို့ကို ရေးသားသီဆိုခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ပန်းမာန်ဂုဏ်ရောင် တေးရေးဆို ဇင်ယော်နီ |url=https://www.youtube.com/watch?v=I61FLu-ra8c |access-date=2026-08-08 |website=YouTube}}</ref>၂၀၂၁ ခုနှစ်တွင် ဇင်ယော်နီသည် ''မိုးမခ'' မီဒီယာတွင် ခရီးသွားမှတ်တမ်းများ ရေးသားခဲ့သည်။ "လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ" အမည်ဖြင့် အိန္ဒိယ၊ ထိုင်း၊ တရုတ်၊ နော်ဝေ၊ နယ်သာလန်၊ ပြင်သစ်နှင့် ဂျာမနီနိုင်ငံများသို့ ခရီးသွားအတွေ့အကြုံများကို ရေးသားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ - လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ - ၃ |url=https://www.moemaka.com/2021/12/blog-post_982.html |website=မိုးမခ |date=2021-12-23 |access-date=2026-08-08}}</ref><ref>{{cite web |title=ဆရာ ဇင်ယော်နီ၏ တစ်ပတ်စာ ကံကြမ္မာဟောစာတမ်း |url=https://www.youtube.com/watch?v=TbE005IMQcE |website=YouTube |publisher=BayDin TV |date=2024-12-25 |access-date=2026-08-08}}</ref> == မင်းသိင်္ခထံတွင် ပညာဆည်းပူးခြင်း == ၁၉၉၄ ခုနှစ်တွင် စာရေးဆရာနှင့် ဗေဒင်ဆရာ မင်းသိင်္ခထံသို့ ရောက်ရှိ ပညာသင်ယူပြီး ၁၉၉၇ ခုနှစ်တွင် ဇင်ယော်နီ ကလောင်အမည်ကို စတင် အသုံးပြုခဲ့သည်။ ဇင်ယော်နီသည် ၁၉၉၇ ခုနှစ် တွင် စတင်သော [[မင်းသိင်္ခ]]၏ အဓိဋ္ဌာန် မဟာဂန္ဓာရီခရီးစဉ်တွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အယူတော်မင်္ဂလာခြံတွင် သင်တန်းပြဆရာတစ်ဦး ဖြစ်ခဲ့ပြီး မင်းသိင်္ခနှင့် ပတ်သက်သည့် အမှတ်တရများကို Popular Journal ၏ အမှတ်တရစကားဝိုင်းအစီအစဉ်တွင် ပြန်လည်ပြောကြားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=မင်းသိင်္ခအမှတ်တရစကားဝိုင်း | မင်းသိင်္ခ နှင့် ဆရာဇင်ယော်နီ |url=https://www.youtube.com/watch?v=wrQQ72kDLlo |website=Popular Journal |access-date=2026-09-05 }}</ref> သူသည် ဗေဒင်ဟောစာတမ်းများ၊ ယတြာနှင့် ဗေဒင်ဆိုင်ရာ စာအုပ်များ ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့ပြီး မြန်မာ့အသံ၊ ပတ္တမြား FM, MNTV ရုပ်သံနှင့် အွန်လိုင်းမီဒီယာများမှတစ်ဆင့်လည်း ဗေဒင်ဟောစာတမ်းများ တင်ဆက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဆရာ ဇင်ယော်နီ၏ တစ်ပတ်စာ ကံကြမ္မာဟောစာတမ်း |url=https://www.youtube.com/watch?v=TbE005IMQcE |website=YouTube |publisher=BayDin TV |date=2024-12-25 |access-date=2026-08-08}}</ref> ၎င်းသည် မင်းသိင်္ခ တည်ထောင်ခဲ့သော ပွဲကျောင်းသား မြန်မာ့ရိုးရာလက်ဝှေ့ကလပ်၊ မြန်မာပြည်သား မြန်မာ့ရိုးရာလက်ဝှေ့ကလပ်တို့တွင် အသင်းတာဝန်ခံအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည့်အပြင် မြတ်စောညီနောင် ရိုးရာသိုင်းအဖွဲ့တွင်လည်း အသင်းသားတစ်ဦးအဖြစ် ပါဝင်ခဲ့သည်။ယင်းအပြင် ၂၀၀၉ ခုနှစ်မှစ၍ "အယူတော်မင်္ဂလာ ဇီဝိတဒါနမိသားစု" ကို စုစည်းပြီး ကျန်းမာရေးဆိုင်ရာစောင့်ရှောက်ကူညီမှုများတွင်လည်း ပါဝင်ခဲ့သည်။ == ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့သော စာအုပ်များ == ဇင်ယော်နီ၏ ပထမဆုံးထုတ်ဝေခဲ့သော လုံးချင်းစာအုပ်မှာ ၂၀၀၃ ခုနှစ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သည့် ''ရွှေနန်းတော်သို့ သွားရအောင်'' ဖြစ်ပြီး စာအုပ်များမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။<ref name="TAB" />{{columns-list| # ''ရွှေနန်းတော်သို့ သွားရအောင်'' (၂၀၀၃ / ၂၀၀၆ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၁)'' (၂၀၀၃ ခုနှစ်) # ''ဝေဇယန္တာဘုံနန်း'' (၂၀၀၃ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်၏ ဘဝဇာတ်ကြောင်းများ'' (၂၀၀၄/ ၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်နှင့် လောကပင်လယ်'' (၂၀၀၄ ခုနှစ်) # ''ယတြာလမ်း'' (၂၀၀၄ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၂)'' (၂၀၀၅ ခုနှစ်) # ''ယခင်ဘဝမှ အဆက်'' (၂၀၀၅ ခုနှစ်) # ''ရွှေလမ်းငွေလမ်း ညွှန်လိုက်မယ်'' (၂၀၀၆ ခုနှစ်) # ''ဒေါ်ဝါယောနှင့် လောကဇာတ်ခုံ ယတြာစုံ အမှတ် (၁)'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ဒေါ်ဝါယောနှင့် လောကဇာတ်ခုံ ယတြာစုံ အမှတ် (၂)'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ယနေ့ယခု ဝေဠုနဒီ'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''လက်ယာတောင်ကျွန်းမှာ ထွန်းတဲ့ နိမိတ်များ'' (၂၀၀၈ ခုနှစ်) # ''ရွှေတဲရော့'' (၂၀၀၈ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၃)'' (၂၀၀၉ ခုနှစ်) # ''အဘပြောပြခဲ့တဲ့ လှဖေနဲ့ မြမေ'' (၂၀၀၉ ခုနှစ်) # ''ဒေါက်တာမင်းသိင်္ခနှင့် ဒေါက်တာဒဂုန်'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရိုစီမနှင့် လိုတရ ယတြာများ အမှတ် (၁)'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်နှင့် ရတနာရွှေအိုး'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရိုစီမနှင့် လိုတရ ယတြာများ အမှတ် (၂)'' (၂၀၁၁ ခုနှစ်) # ''မင်းသိင်္ခ၏ ရတနာသိုက်'' (၂၀၁၄ ခုနှစ်) # ''ရွှေအိမ်တော်အဖွင့်ကျမ်း'' (၂၀၁၆/၂၀၂၆ ခုနှစ်) # ''မင်းသိင်္ခပြောခဲ့သော နိုင်ငံရေးပုံပြင်များ'' (၂၀၁၆ ခုနှစ်) # ''ရသမဏ္ဍလ အမှတ် (၁)'' (၂၀၁၉ ခုနှစ်) # ''ရွှေစကားငွေစကား ဂမ္ဘီရလက်ဆောင်များ'' (၂၀၂၄/၂၀၂၅ ခုနှစ်) }} == စာပေဟောပြောပွဲများ == ဇင်ယော်နီ၏ မှတ်တမ်းတင်ထားသော စာပေဟောပြောပွဲများအနက် အောက်ပါပွဲများ ပါဝင်သည်။ {| class="wikitable sortable" ! အမှတ် ! ခုနှစ် ! ရက်စွဲ ! နေရာ |- | ၁ || ၂၀၁၂ || ဇန်နဝါရီ ၇ || ဝါးခယ်မ -ပါးရိုက် |- | ၂ || ၂၀၁၄ || ဒီဇင်ဘာ ၁၇ || အင်းစိန် |- | ၃ || ၂၀၁၅ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || သာပေါင်း |- | ၄ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၆ || တောင်ဥက္ကလာ |- | ၅ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၇ || ဝေါ |- | ၆ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၁ || လှိုင်သာယာ BOC |- | ၇ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၂ || ထန်းတစ်ပင် |- | ၈ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || လှိုင်သာယာ FMI |- | ၉ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၄ || ချောင်းသာ |- | ၁၀ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၅ || ပဲခူး - ဇိုင်းတောင် |- | ၁၁ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - ကုက္ကိုခွ |- | ၁၂ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - မြို့နယ်ခန်းမ |- | ၁၃ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၄ || တောင်တွင်းကြီး - ဝက္ကသေး |- | ၁၄ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၅ || တောင်တွင်းကြီး - မိုးထိကျောင်း |- | ၁၅ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၅ || တောင်တွင်းကြီး - အထက (၁) |- | ၁၆ || ၂၀၁၆ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၁၇ || ၂၀၁၆ || ဇန်နဝါရီ ၁၅ || ပျဉ်းမနား - စိုက်သိပ္ပံ |- | ၁၈ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၄ || ပဲခူး - ရွှေသာလျောင်း |- | ၁၉ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၉ || ဂွ - မကျီးဇင် |- | ၂၀ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၂ || ရန်ကင်း - ကံဘဲ့ |- | ၂၁ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၅ || အထက်မင်းလှ - စစ္စနို့ |- | ၂၂ || ၂၀၁၆ || မတ် || မ/ဥက္ကလာ - ၂ ရပ်ကွက် |- | ၂၃ || ၂၀၁၆ || ဧပြီ ၂ || မော်လမြိုင် |- | ၂၄ || ၂၀၁၆ || မေ ၂၀ || မင်းတပ် |- | ၂၅ || ၂၀၁၆ || မေ ၂၁ || မြိုင် - နှမ်းစားကျင်း |- | ၂၆ || ၂၀၁၆ || — || ထီးချိုင့် |- | ၂၇ || ၂၀၁၆ || အောက်တိုဘာ ၁၅ || ရန်ကုန် - ရွာသာကြီး |- | ၂၈ || ၂၀၁၆ || နိုဝင်ဘာ ၇ || ကော့မှူး -ငှက်အော်စမ်း |- | ၂၉ || ၂၀၁၆ || ဒီဇင်ဘာ ၂၅ || အင်းစိန် |- | ၃၀ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၁ || မြို့သစ် - ဖိုကြီး (အောင်မြင်သာ) |- | ၃၁ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၂ || မြို့သစ် - ဖိုကြီး |- | ၃၂ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၃ || မြို့သစ် |- | ၃၃ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၃၄ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၇ || လှိုင် - ၄ ရပ်ကွက် |- | ၃၅ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၁၀ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ အထက ၁၉ |- | ၃၆ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ || ပျဉ်းမနား - စိုက်သိပ္ပံ |- | ၃၇ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၃၀ || လှိုင်သာယာ - ၃ ရပ်ကွက် |- | ၃၈ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၁ || ပဲခူး - ရွှေသာလျောင်း |- | ၃၉ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || မန္တလေး - အမရပူရ နန်းတော်ရာ |- | ၄၀ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂၂ || အထက်မင်းလှ - ရေနံမ |- | ၄၁ || ၂၀၁၇ || မတ် ၁၉ || တွံတေး |- | ၄၂ || ၂၀၁၇ || ဧပြီ ၈ || သန်လျှင် |- | ၄၃ || ၂၀၁၇ || ဧပြီ ၁၀ || တောင်တွင်းကြီး - မထွဲ |- | ၄၄ || ၂၀၁၇ || — || မြို့ဦးစေတီ - ယဉ်ကျေးလိမ္မာ |- | ၄၅ || ၂၀၁၇ || အောက်တိုဘာ ၄ || ရန်ကုန် - ရွာသာကြီး |- | ၄၆ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၄ || ကျိုက်လတ် |- | ၄၇ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ || ရေကြည် |- | ၄၈ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၁ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ဆင်မြူးအောင် |- | ၄၉ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၂ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ကုန်းဗိုလ် |- | ၅၀ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၁ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ကျောက်ဆောင်စမ်း |- | ၅၁ || ၂၀၁၇ || နို၀◌င်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - ပရပ်ကြယ် |- | ၅၂ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၃ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - စီပင်လှ |- | ၅၃ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၁၄ || ကညွတ်ကွင်း - ဘုရားလဟာ |- | ၅၄ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၂၅ || မျုးညို - စိန်တောင်ကျွန်း |- | ၅၅ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၃၁ || နေပြည်တော် -ဉာဏသိဒ္ဓိ |- | ၅၆ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၁ || သာဝတ္ထိ |- | ၅၇ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၃ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ အထက ၁၉ |- | ၅၈ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၅၉ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၅ || တောင်တွင်းကြီး - ရေတွင်းခေါင်း |- | ၆၀ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၉ || မင်္ဂလာတောင်ညွန့် - စက်ဆန်း |- | ၆၁ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၁၄ || နတ္တလင်း - ဒမငယ် |- | ၆၂ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || ကျောက်ပန်းတောင်း - ဆူးတပ် |- | ၆၃ || ၂၀၁၈ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || မြန်အောင် |- | ၆၄ || ၂၀၁၈ || မတ် ၂ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - မွန်းစ |- | ၆၅ || ၂၀၁၈ || မတ် ၂၅ || ကျုံပျော် |- | ၆၆ || ၂၀၁၈ || ဇူလိုင် ၁၉ || သာဝတ္ထိ |- | ၆၇ || ၂၀၁၈ || ဩဂုတ် ၈ || ညောင်တုန်း |- | ၆၈ || ၂၀၁၈ || စက်တင်ဘာ ၆ || အင်းစိန် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၆၉ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၅ || သုံးဆယ် - ပရဟိတကျောင်း |- | ၇၀ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၂၂ || အင်းစိန် - My Jestic ကိုယ်ပိုင်ကျောင်း |- | ၇၁ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၂၄ || ကျိုက်လတ် - မြင်းကကုန်း |- | ၇၂ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ - || လှိုင်သာယာ ၁ ထိပ် |- | ၇၃ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၄ || လှိုင်သာယာ ၁၁ ရပ်ကွက် |- | ၇၄ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၅ || နတ်မောက် - ကြူအိုင် |- | ၇၅ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၆ || နတ်မောက် - မကျီးချို |- | ၇၆ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၇ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ ထ ၁၉ |- | ၇၇ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || အင်းစိန် - ကွင်းကျောင်း |- | ၇၈ || ၂၀၁၉ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၀ || နတ်မောက် - (ပ)ကျားထူး |- | ၇၉ || ၂၀၁၉ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂၇ || ရန်ကုန် - ဗန္ဓုလပန်းခြံ |- | ၈၀ || ၂၀၁၉ || မတ် ၂ || မင်္ဂလာတောင်ညွန့် - သပြေကုန်း |- | ၈၁ || ၂၀၁၉ || မတ် ၂၈ || မအူပင် |- | ၈၂ || ၂၀၁၉ || မတ် ၃၀ || မအူပင် |- | ၈၃ || ၂၀၁၉ || မတ် ၃၁ || ကျောက်ဆည် - စက်ရုံ |- | ၈၄ || ၂၀၁၉ || ဧပြီ ၇ || မြစ်ခြေ |- | ၈၅ || ၂၀၁၉ || ဧပြီ ၂၈ || လှိုင်သာယာ - နဝဒေး |- | ၈၆ || ၂၀၁၉ || ဇွန် ၂၁ || နော်ဝေ - ဖရိုလန်း |- | ၈၇ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၁ || သန်လျှင် |- | ၈၈ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၈ || မလေးရှား - ပါသုဘာဟပ် |- | ၈၉ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၈ || မလေးရှား - ဂျို့ဟိုးဘားရူး |- | ၉၀ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၃ || စမ်းချောင်း - မုန့်လက်ဆောင်းကုန်း |- | ၉၁ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၉၂ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၇ || တောင်တွင်းကြီး - ပရပ်ကြယ် |- | ၉၃ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၇ || တောင်တွင်းကြီး - ညာတော |- | ၉၄ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၈ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ ထ ၁၉ |- | ၉၅ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၉ || မြောင် - မယ်မသော် |- | ၉၆ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၁၅ || ပဲခူး - ကျောက်ဖူးကုန်း |- | ၉၇ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၀ || အင်းတော် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၉၈ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၃ || ဗန်းမောက် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၉၉ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၈ || လှိုင်သာယာ - ၃ ရပ်ကွက် |- | ၁၀၀ || ၂၀၂၀ || ဖေဖော်ဝါရီ ၃ || ရေကြည်/အသုတ် - တစ္ဆေချောင်း |} == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:၁၉၇၃ မွေးဖွားသူများ]] [[Category:မြန်မာ ကာတွန်းဆရာများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသား စာရေးဆရာများ]] gc6pztdinefw5g5wlzps464ycffd7jw 1051467 1051466 2026-09-04T19:55:13Z Zenni2026 146541 ref ဖြည့်စွက်ခြင်း 1051467 wikitext text/x-wiki {{autobiography}} {{notability|person}} {{Infobox person | name = ဇင်ယော်နီ(ကာတွန်းကျော်ပြောင်) | image = Zen Yaw Ni.png | native_name = ကျော်စိုးထွန်း | birth_name = | birth_date = {{birth date and age|1973|5|4|df=y}} | birth_place = [[တောင်တွင်းကြီးမြို့]] | occupation = စာရေးဆရာ၊ ကာတွန်းဆရာ၊ အယ်ဒီတာ၊ ဗေဒင်ပညာရှင် | known_for = ရွှေစကားငွေစကား ဗေဒင်ဟောပြောမှု၊ ကာတွန်းနှင့် စာပေလက်ရာများ ... ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်၊ ရိုစီမ၊ ဒေါ်ဝါယောနှင့် ဝိဇ္ဇာပြောင် ဇာတ်ကောင်များ ... | years_active = ၁၉၈၇–လက်ရှိ }} '''ဇင်ယော်နီ''' ('''ကာတွန်းကျော်ပြောင်'''); အမည်ရင်း '''ကျော်စိုးထွန်း'''; (မွေး ၄ မေ ၁၉၇၃) သည် မြန်မာစာရေးဆရာ၊ ကာတွန်းဆရာ၊ အယ်ဒီတာနှင့် ဗေဒင်ပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ |url=https://maharsarpay.com/my/authors/%E1%80%87%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9A%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%BA%BA%E1%80%94%E1%80%AE-b85daa1f-aac6-45b5-a977-4114f00ba80c?from=books |website=မဟာစာပေ |access-date=2026-09-05 }}</ref> ၁၉၈၇ ခုနှစ်တွင် ကဗျာရေးသားခြင်းဖြင့် စာပေလောကသို့ ဝင်ရောက်ခဲ့ပြီး ၁၉၉၃ ခုနှစ်မှစ၍ "ကျော်ပြောင်" ကလောင်အမည်ဖြင့် ကာတွန်းနှင့် သရော်စာများ ရေးသားခဲ့သည်။ ၁၉၉၄ ခုနှစ်မှစ၍ စာရေးဆရာနှင့် ဗေဒင်ဆရာ [[မင်းသိင်္ခ]] ထံတွင် စာပေနှင့် ဗေဒင်ပညာများကို လေ့လာဆည်းပူး၍ မနောကြာဖြူမဂ္ဂဇင်း၊ မဟာမြိုင်မဂ္ဂဇင်းတို့တွင် တာဝန်ခံအယ်ဒီတာအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့ပြီး၊ လက်ရှိတွင် မနောမယဂမ္ဘီရဂျာနယ်၏ အယ်ဒီတာချုပ်အဖြစ် ဆောင်ရွက်လျက်ရှိသည်။ <ref name="TAB">{{cite web |title=Zin Yaw Ni |url=https://www.tabbookcenter.com/author/664 |website=TAB Book Center |access-date=2026-08-08}}</ref> == ငယ်ဘဝနှင့် ပညာရေး == ဇင်ယော်နီကို ၁၉၇၃ ခုနှစ် မေလ ၄ ရက်နေ့တွင် အဖ ဦးကျော်မောင်း၊ အမိ ဒေါ်ခင်သန်းတို့မှ ဖွားမြင်ခဲ့သည်။ မွေးချင်း ၅ ယောက်အနက် အကြီးဆုံးသားဖြစ်ပြီး အမည်ရင်းမှာ ကျော်စိုးထွန်း ဖြစ်သည်။ မွေးရပ်ဇာတိမှာ [[တောင်တွင်းကြီးမြို့]] ဖြစ်သည်။မကွေးမြို့ ကန်သာ အမက၊ တောင်တွင်းကြီးမြို့ မြို့မ အမကနှင့် တောင်တွင်းကြီးမြို့ အထက (၁) တို့တွင် ပညာသင်ယူခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ |url=https://maharsarpay.com/my/authors/%E1%80%87%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9A%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%AE-b85daa1f-aac6-45b5-a977-4114f00ba80c?from=books |website=မဟာစာပေ |access-date=2026-09-05}}</ref> == စာပေအနုပညာခရီး == တောင်တွင်းကြီးမြို့ အထက (၁) ကျောင်းတွင် ကျောင်းစာကြည့်တိုက်အဖွဲ့ဝင်တစ်ဦးအဖြစ် ပါဝင်ခဲ့ပြီး ကျောင်းနံရံကပ်စာစောင်များ၊ ကျပန်းစကားပြောပွဲများ၊ ကဗျာ၊ ပန်းချီ၊ ကာတွန်းနှင့် စာစီစာကုံးပြိုင်ပွဲများမှတစ်ဆင့် စာပေနှင့် အနုပညာကို စတင်လေ့လာခဲ့သည်။အသက် ၁၄ နှစ်အရွယ်၊ ၉ တန်းကျောင်းသားဘဝ၊ ၁၉၈၇ ခုနှစ် ဩဂုတ်လထုတ် ''သင့်ဘဝ'' မဂ္ဂဇင်း၌ "မိဘကျေးဇူး" အမည်ရှိ ကဗျာတိုဖြင့် စာပေလောကသို့ စတင်ဝင်ရောက်ခဲ့သည်။ |... ၁၉၈၇ ခုနှစ်တွင် ကဗျာရေးသားခြင်းဖြင့် စာပေလောကသို့ ဝင်ရောက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ |url=https://maharsarpay.com/my/authors/%E1%80%87%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9A%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%AE-b85daa1f-aac6-45b5-a977-4114f00ba80c?from=books |website=မဟာစာပေ |access-date=2026-09-05}}</ref> ထို့နောက် ''သင့်ဘဝ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''သောကြာ'' စာစောင်၊ ''စံပယ်ဖြူ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''မြားနတ်မောင်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''လုံမလေး'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''ဟန်သစ်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''ရုပ်ရှင်မျက်မှန်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''အာရောဂျံ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ... စသည်တို့တွင် စာမူများ၊ ကာတွန်းများ ရေးသားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ - လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ - ၄ |url=https://www.moemaka.com/2021/12/blog-post_127.html |website=မိုးမခ |date=2021-12-29 |access-date=2026-08-08}}</ref> ထို့နောက် ၁၉၉၃ ခုနှစ်မှစ၍ ဟာသစာရေးဆရာကြီး [[အီကြာကွေး၊ စာရေးဆရာ|အီကြာကွေး]] ခေါ် ကဗျာဆရာကြီး ဓနုဖြူကျော်ထွန်း၏ တိုက်တွန်းမှုဖြင့် "ကျော်ပြောင်" ကလောင်အမည်ကို အသုံးပြုကာ ကာတွန်းနှင့် သရော်စာများ ရေးသားခဲ့သည်။၂၀၁၈ ခုနှစ်နှင့် ၂၀၁၉ ခုနှစ်တွင် ရန်ကုန်မြို့ ကာတွန်းဦးဘဂျမ်းလမ်း ကာတွန်းမီးထွန်းပွဲတော်၌ ၂ နှစ်ဆက်တိုက် ပရိသတ်အကြိုက်ဆုံးဆု ရရှိခဲ့သည်။သူသည် မင်းသိင်္ခ ဦးစီးထုတ်ဝေခဲ့သော ''မနောမယဂျာနယ်''၊ ''မနောကြာဖြူမဂ္ဂဇင်း'' နှင့် ''မဟာမြိုင်မဂ္ဂဇင်း'' တို့တွင် အယ်ဒီတာအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည့်အပြင် ၂၀၀၈ ခုနှစ်မှစ၍ ''မနောမယဂျာနယ်'' တွင် အယ်ဒီတာချုပ်အဖြစ် တာဝန်ယူခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ (၉.၉.၂၅) |url=https://www.youtube.com/watch?v=sUW2UONLPqE |website=YouTube |publisher=192 ဗေဒင် |date=2025-09-08 |access-date=2026-08-08}}</ref> သူသည် ပန်းချီလည်း ရေးဆွဲသည့်အပြင် ပန်းမာန်ဂုဏ်ရောင် သီချင်းနှင့် တေးသီချင်းအချို့ကို ရေးသားသီဆိုခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ပန်းမာန်ဂုဏ်ရောင် တေးရေးဆို ဇင်ယော်နီ |url=https://www.youtube.com/watch?v=I61FLu-ra8c |access-date=2026-08-08 |website=YouTube}}</ref>၂၀၂၁ ခုနှစ်တွင် ဇင်ယော်နီသည် ''မိုးမခ'' မီဒီယာတွင် ခရီးသွားမှတ်တမ်းများ ရေးသားခဲ့သည်။ "လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ" အမည်ဖြင့် အိန္ဒိယ၊ ထိုင်း၊ တရုတ်၊ နော်ဝေ၊ နယ်သာလန်၊ ပြင်သစ်နှင့် ဂျာမနီနိုင်ငံများသို့ ခရီးသွားအတွေ့အကြုံများကို ရေးသားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ - လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ - ၃ |url=https://www.moemaka.com/2021/12/blog-post_982.html |website=မိုးမခ |date=2021-12-23 |access-date=2026-08-08}}</ref><ref>{{cite web |title=ဆရာ ဇင်ယော်နီ၏ တစ်ပတ်စာ ကံကြမ္မာဟောစာတမ်း |url=https://www.youtube.com/watch?v=TbE005IMQcE |website=YouTube |publisher=BayDin TV |date=2024-12-25 |access-date=2026-08-08}}</ref> == မင်းသိင်္ခထံတွင် ပညာဆည်းပူးခြင်း == ၁၉၉၄ ခုနှစ်တွင် စာရေးဆရာနှင့် ဗေဒင်ဆရာ မင်းသိင်္ခထံသို့ ရောက်ရှိ ပညာသင်ယူပြီး ၁၉၉၇ ခုနှစ်တွင် ဇင်ယော်နီ ကလောင်အမည်ကို စတင် အသုံးပြုခဲ့သည်။ ဇင်ယော်နီသည် ၁၉၉၇ ခုနှစ် တွင် စတင်သော [[မင်းသိင်္ခ]]၏ အဓိဋ္ဌာန် မဟာဂန္ဓာရီခရီးစဉ်တွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အယူတော်မင်္ဂလာခြံတွင် သင်တန်းပြဆရာတစ်ဦး ဖြစ်ခဲ့ပြီး မင်းသိင်္ခနှင့် ပတ်သက်သည့် အမှတ်တရများကို Popular Journal ၏ အမှတ်တရစကားဝိုင်းအစီအစဉ်တွင် ပြန်လည်ပြောကြားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=မင်းသိင်္ခအမှတ်တရစကားဝိုင်း | မင်းသိင်္ခ နှင့် ဆရာဇင်ယော်နီ |url=https://www.youtube.com/watch?v=wrQQ72kDLlo |website=Popular Journal |access-date=2026-09-05}}</ref> သူသည် ဗေဒင်ဟောစာတမ်းများ၊ ယတြာနှင့် ဗေဒင်ဆိုင်ရာ စာအုပ်များ ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့ပြီး မြန်မာ့အသံ၊ ပတ္တမြား FM, MNTV ရုပ်သံနှင့် အွန်လိုင်းမီဒီယာများမှတစ်ဆင့်လည်း ဗေဒင်ဟောစာတမ်းများ တင်ဆက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဆရာ ဇင်ယော်နီ၏ တစ်ပတ်စာ ကံကြမ္မာဟောစာတမ်း |url=https://www.youtube.com/watch?v=TbE005IMQcE |website=YouTube |publisher=BayDin TV |date=2024-12-25 |access-date=2026-08-08}}</ref> ၎င်းသည် မင်းသိင်္ခ တည်ထောင်ခဲ့သော ပွဲကျောင်းသား မြန်မာ့ရိုးရာလက်ဝှေ့ကလပ်၊ မြန်မာပြည်သား မြန်မာ့ရိုးရာလက်ဝှေ့ကလပ်တို့တွင် အသင်းတာဝန်ခံအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည့်အပြင် မြတ်စောညီနောင် ရိုးရာသိုင်းအဖွဲ့တွင်လည်း အသင်းသားတစ်ဦးအဖြစ် ပါဝင်ခဲ့သည်။ယင်းအပြင် ၂၀၀၉ ခုနှစ်မှစ၍ "အယူတော်မင်္ဂလာ ဇီဝိတဒါနမိသားစု" ကို စုစည်းပြီး ကျန်းမာရေးဆိုင်ရာစောင့်ရှောက်ကူညီမှုများတွင်လည်း ပါဝင်ခဲ့သည်။ == ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့သော စာအုပ်များ == ဇင်ယော်နီ၏ ပထမဆုံးထုတ်ဝေခဲ့သော လုံးချင်းစာအုပ်မှာ ၂၀၀၃ ခုနှစ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သည့် ''ရွှေနန်းတော်သို့ သွားရအောင်'' ဖြစ်ပြီး စာအုပ်များမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။<ref name="TAB" />{{columns-list| # ''ရွှေနန်းတော်သို့ သွားရအောင်'' (၂၀၀၃ / ၂၀၀၆ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၁)'' (၂၀၀၃ ခုနှစ်) # ''ဝေဇယန္တာဘုံနန်း'' (၂၀၀၃ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်၏ ဘဝဇာတ်ကြောင်းများ'' (၂၀၀၄/ ၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်နှင့် လောကပင်လယ်'' (၂၀၀၄ ခုနှစ်) # ''ယတြာလမ်း'' (၂၀၀၄ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၂)'' (၂၀၀၅ ခုနှစ်) # ''ယခင်ဘဝမှ အဆက်'' (၂၀၀၅ ခုနှစ်) # ''ရွှေလမ်းငွေလမ်း ညွှန်လိုက်မယ်'' (၂၀၀၆ ခုနှစ်) # ''ဒေါ်ဝါယောနှင့် လောကဇာတ်ခုံ ယတြာစုံ အမှတ် (၁)'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ဒေါ်ဝါယောနှင့် လောကဇာတ်ခုံ ယတြာစုံ အမှတ် (၂)'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ယနေ့ယခု ဝေဠုနဒီ'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''လက်ယာတောင်ကျွန်းမှာ ထွန်းတဲ့ နိမိတ်များ'' (၂၀၀၈ ခုနှစ်) # ''ရွှေတဲရော့'' (၂၀၀၈ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၃)'' (၂၀၀၉ ခုနှစ်) # ''အဘပြောပြခဲ့တဲ့ လှဖေနဲ့ မြမေ'' (၂၀၀၉ ခုနှစ်) # ''ဒေါက်တာမင်းသိင်္ခနှင့် ဒေါက်တာဒဂုန်'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရိုစီမနှင့် လိုတရ ယတြာများ အမှတ် (၁)'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်နှင့် ရတနာရွှေအိုး'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရိုစီမနှင့် လိုတရ ယတြာများ အမှတ် (၂)'' (၂၀၁၁ ခုနှစ်) # ''မင်းသိင်္ခ၏ ရတနာသိုက်'' (၂၀၁၄ ခုနှစ်) # ''ရွှေအိမ်တော်အဖွင့်ကျမ်း'' (၂၀၁၆/၂၀၂၆ ခုနှစ်) # ''မင်းသိင်္ခပြောခဲ့သော နိုင်ငံရေးပုံပြင်များ'' (၂၀၁၆ ခုနှစ်) # ''ရသမဏ္ဍလ အမှတ် (၁)'' (၂၀၁၉ ခုနှစ်) # ''ရွှေစကားငွေစကား ဂမ္ဘီရလက်ဆောင်များ'' (၂၀၂၄/၂၀၂၅ ခုနှစ်) }} == စာပေဟောပြောပွဲများ == ဇင်ယော်နီ၏ မှတ်တမ်းတင်ထားသော စာပေဟောပြောပွဲများအနက် အောက်ပါပွဲများ ပါဝင်သည်။ {| class="wikitable sortable" ! အမှတ် ! ခုနှစ် ! ရက်စွဲ ! နေရာ |- | ၁ || ၂၀၁၂ || ဇန်နဝါရီ ၇ || ဝါးခယ်မ -ပါးရိုက် |- | ၂ || ၂၀၁၄ || ဒီဇင်ဘာ ၁၇ || အင်းစိန် |- | ၃ || ၂၀၁၅ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || သာပေါင်း |- | ၄ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၆ || တောင်ဥက္ကလာ |- | ၅ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၇ || ဝေါ |- | ၆ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၁ || လှိုင်သာယာ BOC |- | ၇ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၂ || ထန်းတစ်ပင် |- | ၈ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || လှိုင်သာယာ FMI |- | ၉ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၄ || ချောင်းသာ |- | ၁၀ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၅ || ပဲခူး - ဇိုင်းတောင် |- | ၁၁ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - ကုက္ကိုခွ |- | ၁၂ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - မြို့နယ်ခန်းမ |- | ၁၃ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၄ || တောင်တွင်းကြီး - ဝက္ကသေး |- | ၁၄ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၅ || တောင်တွင်းကြီး - မိုးထိကျောင်း |- | ၁၅ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၅ || တောင်တွင်းကြီး - အထက (၁) |- | ၁၆ || ၂၀၁၆ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၁၇ || ၂၀၁၆ || ဇန်နဝါရီ ၁၅ || ပျဉ်းမနား - စိုက်သိပ္ပံ |- | ၁၈ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၄ || ပဲခူး - ရွှေသာလျောင်း |- | ၁၉ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၉ || ဂွ - မကျီးဇင် |- | ၂၀ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၂ || ရန်ကင်း - ကံဘဲ့ |- | ၂၁ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၅ || အထက်မင်းလှ - စစ္စနို့ |- | ၂၂ || ၂၀၁၆ || မတ် || မ/ဥက္ကလာ - ၂ ရပ်ကွက် |- | ၂၃ || ၂၀၁၆ || ဧပြီ ၂ || မော်လမြိုင် |- | ၂၄ || ၂၀၁၆ || မေ ၂၀ || မင်းတပ် |- | ၂၅ || ၂၀၁၆ || မေ ၂၁ || မြိုင် - နှမ်းစားကျင်း |- | ၂၆ || ၂၀၁၆ || — || ထီးချိုင့် |- | ၂၇ || ၂၀၁၆ || အောက်တိုဘာ ၁၅ || ရန်ကုန် - ရွာသာကြီး |- | ၂၈ || ၂၀၁၆ || နိုဝင်ဘာ ၇ || ကော့မှူး -ငှက်အော်စမ်း |- | ၂၉ || ၂၀၁၆ || ဒီဇင်ဘာ ၂၅ || အင်းစိန် |- | ၃၀ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၁ || မြို့သစ် - ဖိုကြီး (အောင်မြင်သာ) |- | ၃၁ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၂ || မြို့သစ် - ဖိုကြီး |- | ၃၂ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၃ || မြို့သစ် |- | ၃၃ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၃၄ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၇ || လှိုင် - ၄ ရပ်ကွက် |- | ၃၅ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၁၀ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ အထက ၁၉ |- | ၃၆ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ || ပျဉ်းမနား - စိုက်သိပ္ပံ |- | ၃၇ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၃၀ || လှိုင်သာယာ - ၃ ရပ်ကွက် |- | ၃၈ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၁ || ပဲခူး - ရွှေသာလျောင်း |- | ၃၉ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || မန္တလေး - အမရပူရ နန်းတော်ရာ |- | ၄၀ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂၂ || အထက်မင်းလှ - ရေနံမ |- | ၄၁ || ၂၀၁၇ || မတ် ၁၉ || တွံတေး |- | ၄၂ || ၂၀၁၇ || ဧပြီ ၈ || သန်လျှင် |- | ၄၃ || ၂၀၁၇ || ဧပြီ ၁၀ || တောင်တွင်းကြီး - မထွဲ |- | ၄၄ || ၂၀၁၇ || — || မြို့ဦးစေတီ - ယဉ်ကျေးလိမ္မာ |- | ၄၅ || ၂၀၁၇ || အောက်တိုဘာ ၄ || ရန်ကုန် - ရွာသာကြီး |- | ၄၆ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၄ || ကျိုက်လတ် |- | ၄၇ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ || ရေကြည် |- | ၄၈ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၁ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ဆင်မြူးအောင် |- | ၄၉ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၂ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ကုန်းဗိုလ် |- | ၅၀ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၁ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ကျောက်ဆောင်စမ်း |- | ၅၁ || ၂၀၁၇ || နို၀◌င်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - ပရပ်ကြယ် |- | ၅၂ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၃ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - စီပင်လှ |- | ၅၃ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၁၄ || ကညွတ်ကွင်း - ဘုရားလဟာ |- | ၅၄ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၂၅ || မျုးညို - စိန်တောင်ကျွန်း |- | ၅၅ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၃၁ || နေပြည်တော် -ဉာဏသိဒ္ဓိ |- | ၅၆ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၁ || သာဝတ္ထိ |- | ၅၇ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၃ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ အထက ၁၉ |- | ၅၈ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၅၉ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၅ || တောင်တွင်းကြီး - ရေတွင်းခေါင်း |- | ၆၀ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၉ || မင်္ဂလာတောင်ညွန့် - စက်ဆန်း |- | ၆၁ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၁၄ || နတ္တလင်း - ဒမငယ် |- | ၆၂ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || ကျောက်ပန်းတောင်း - ဆူးတပ် |- | ၆၃ || ၂၀၁၈ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || မြန်အောင် |- | ၆၄ || ၂၀၁၈ || မတ် ၂ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - မွန်းစ |- | ၆၅ || ၂၀၁၈ || မတ် ၂၅ || ကျုံပျော် |- | ၆၆ || ၂၀၁၈ || ဇူလိုင် ၁၉ || သာဝတ္ထိ |- | ၆၇ || ၂၀၁၈ || ဩဂုတ် ၈ || ညောင်တုန်း |- | ၆၈ || ၂၀၁၈ || စက်တင်ဘာ ၆ || အင်းစိန် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၆၉ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၅ || သုံးဆယ် - ပရဟိတကျောင်း |- | ၇၀ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၂၂ || အင်းစိန် - My Jestic ကိုယ်ပိုင်ကျောင်း |- | ၇၁ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၂၄ || ကျိုက်လတ် - မြင်းကကုန်း |- | ၇၂ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ - || လှိုင်သာယာ ၁ ထိပ် |- | ၇၃ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၄ || လှိုင်သာယာ ၁၁ ရပ်ကွက် |- | ၇၄ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၅ || နတ်မောက် - ကြူအိုင် |- | ၇၅ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၆ || နတ်မောက် - မကျီးချို |- | ၇၆ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၇ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ ထ ၁၉ |- | ၇၇ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || အင်းစိန် - ကွင်းကျောင်း |- | ၇၈ || ၂၀၁၉ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၀ || နတ်မောက် - (ပ)ကျားထူး |- | ၇၉ || ၂၀၁၉ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂၇ || ရန်ကုန် - ဗန္ဓုလပန်းခြံ |- | ၈၀ || ၂၀၁၉ || မတ် ၂ || မင်္ဂလာတောင်ညွန့် - သပြေကုန်း |- | ၈၁ || ၂၀၁၉ || မတ် ၂၈ || မအူပင် |- | ၈၂ || ၂၀၁၉ || မတ် ၃၀ || မအူပင် |- | ၈၃ || ၂၀၁၉ || မတ် ၃၁ || ကျောက်ဆည် - စက်ရုံ |- | ၈၄ || ၂၀၁၉ || ဧပြီ ၇ || မြစ်ခြေ |- | ၈၅ || ၂၀၁၉ || ဧပြီ ၂၈ || လှိုင်သာယာ - နဝဒေး |- | ၈၆ || ၂၀၁၉ || ဇွန် ၂၁ || နော်ဝေ - ဖရိုလန်း |- | ၈၇ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၁ || သန်လျှင် |- | ၈၈ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၈ || မလေးရှား - ပါသုဘာဟပ် |- | ၈၉ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၈ || မလေးရှား - ဂျို့ဟိုးဘားရူး |- | ၉၀ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၃ || စမ်းချောင်း - မုန့်လက်ဆောင်းကုန်း |- | ၉၁ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၉၂ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၇ || တောင်တွင်းကြီး - ပရပ်ကြယ် |- | ၉၃ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၇ || တောင်တွင်းကြီး - ညာတော |- | ၉၄ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၈ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ ထ ၁၉ |- | ၉၅ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၉ || မြောင် - မယ်မသော် |- | ၉၆ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၁၅ || ပဲခူး - ကျောက်ဖူးကုန်း |- | ၉၇ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၀ || အင်းတော် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၉၈ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၃ || ဗန်းမောက် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၉၉ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၈ || လှိုင်သာယာ - ၃ ရပ်ကွက် |- | ၁၀၀ || ၂၀၂၀ || ဖေဖော်ဝါရီ ၃ || ရေကြည်/အသုတ် - တစ္ဆေချောင်း |} == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:၁၉၇၃ မွေးဖွားသူများ]] [[Category:မြန်မာ ကာတွန်းဆရာများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသား စာရေးဆရာများ]] j4rmbdckhd2t7qtztfuclyesamfay7y 1051468 1051467 2026-09-04T20:58:39Z Zenni2026 146541 ကိုးကားချက် ဖြည့်စွက်မှု 1051468 wikitext text/x-wiki {{autobiography}} {{notability|person}} {{Infobox person | name = ဇင်ယော်နီ(ကာတွန်းကျော်ပြောင်) | image = Zen Yaw Ni.png | native_name = ကျော်စိုးထွန်း | birth_name = | birth_date = {{birth date and age|1973|5|4|df=y}} | birth_place = [[တောင်တွင်းကြီးမြို့]] | occupation = စာရေးဆရာ၊ ကာတွန်းဆရာ၊ အယ်ဒီတာ၊ ဗေဒင်ပညာရှင် | known_for = ရွှေစကားငွေစကား ဗေဒင်ဟောပြောမှု၊ ကာတွန်းနှင့် စာပေလက်ရာများ ... ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်၊ ရိုစီမ၊ ဒေါ်ဝါယောနှင့် ဝိဇ္ဇာပြောင် ဇာတ်ကောင်များ ... | years_active = ၁၉၈၇–လက်ရှိ }} '''ဇင်ယော်နီ''' ('''ကာတွန်းကျော်ပြောင်'''); အမည်ရင်း '''ကျော်စိုးထွန်း'''; (မွေး ၄ မေ ၁၉၇၃) သည် မြန်မာစာရေးဆရာ၊ ကာတွန်းဆရာ၊ အယ်ဒီတာနှင့် ဗေဒင်ပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ |url=https://maharsarpay.com/my/authors/%E1%80%87%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9A%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%BA%BA%E1%80%94%E1%80%AE-b85daa1f-aac6-45b5-a977-4114f00ba80c?from=books |website=မဟာစာပေ |access-date=2026-09-05 }}</ref> ၁၉၈၇ ခုနှစ်တွင် ကဗျာရေးသားခြင်းဖြင့် စာပေလောကသို့ ဝင်ရောက်ခဲ့ပြီး ၁၉၉၃ ခုနှစ်မှစ၍ "ကျော်ပြောင်" ကလောင်အမည်ဖြင့် ကာတွန်းနှင့် သရော်စာများ ရေးသားခဲ့သည်။ ၁၉၉၄ ခုနှစ်မှစ၍ စာရေးဆရာနှင့် ဗေဒင်ဆရာ [[မင်းသိင်္ခ]] ထံတွင် စာပေနှင့် ဗေဒင်ပညာများကို လေ့လာဆည်းပူး၍ မနောကြာဖြူမဂ္ဂဇင်း၊ မဟာမြိုင်မဂ္ဂဇင်းတို့တွင် တာဝန်ခံအယ်ဒီတာအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့ပြီး၊ လက်ရှိတွင် မနောမယဂမ္ဘီရဂျာနယ်၏ အယ်ဒီတာချုပ်အဖြစ် ဆောင်ရွက်လျက်ရှိသည်။ <ref name="TAB">{{cite web |title=Zin Yaw Ni |url=https://www.tabbookcenter.com/author/664 |website=TAB Book Center |access-date=2026-08-08}}</ref> == ငယ်ဘဝနှင့် ပညာရေး == ဇင်ယော်နီကို ၁၉၇၃ ခုနှစ် မေလ ၄ ရက်နေ့တွင် အဖ ဦးကျော်မောင်း၊ အမိ ဒေါ်ခင်သန်းတို့မှ ဖွားမြင်ခဲ့သည်။ မွေးချင်း ၅ ယောက်အနက် အကြီးဆုံးသားဖြစ်ပြီး အမည်ရင်းမှာ ကျော်စိုးထွန်း ဖြစ်သည်။ မွေးရပ်ဇာတိမှာ [[တောင်တွင်းကြီးမြို့]] ဖြစ်သည်။မကွေးမြို့ ကန်သာ အမက၊ တောင်တွင်းကြီးမြို့ မြို့မ အမကနှင့် တောင်တွင်းကြီးမြို့ အထက (၁) တို့တွင် ပညာသင်ယူခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ |url=https://maharsarpay.com/my/authors/%E1%80%87%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9A%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%AE-b85daa1f-aac6-45b5-a977-4114f00ba80c?from=books |website=မဟာစာပေ |access-date=2026-09-05}}</ref> == စာပေအနုပညာခရီး == တောင်တွင်းကြီးမြို့ အထက (၁) ကျောင်းတွင် ကျောင်းစာကြည့်တိုက်အဖွဲ့ဝင်တစ်ဦးအဖြစ် ပါဝင်ခဲ့ပြီး ကျောင်းနံရံကပ်စာစောင်များ၊ ကျပန်းစကားပြောပွဲများ၊ ကဗျာ၊ ပန်းချီ၊ ကာတွန်းနှင့် စာစီစာကုံးပြိုင်ပွဲများမှတစ်ဆင့် စာပေနှင့် အနုပညာကို စတင်လေ့လာခဲ့သည်။အသက် ၁၄ နှစ်အရွယ်၊ ၉ တန်းကျောင်းသားဘဝ၊ ၁၉၈၇ ခုနှစ် ဩဂုတ်လထုတ် ''သင့်ဘဝ'' မဂ္ဂဇင်း၌ "မိဘကျေးဇူး" အမည်ရှိ ကဗျာတိုဖြင့် စာပေလောကသို့ စတင်ဝင်ရောက်ခဲ့သည်။ <ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ |url=https://maharsarpay.com/my/authors/%E1%80%87%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9A%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%AE-b85daa1f-aac6-45b5-a977-4114f00ba80c?from=books |website=မဟာစာပေ |access-date=2026-09-05}}</ref> ထို့နောက် ''သင့်ဘဝ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''သောကြာ'' စာစောင်၊ ''စံပယ်ဖြူ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''မြားနတ်မောင်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''လုံမလေး'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''ဟန်သစ်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''ရုပ်ရှင်မျက်မှန်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''အာရောဂျံ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ... စသည်တို့တွင် စာမူများ၊ ကာတွန်းများ ရေးသားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ - လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ - ၄ |url=https://www.moemaka.com/2021/12/blog-post_127.html |website=မိုးမခ |date=2021-12-29 |access-date=2026-08-08}}</ref> ထို့နောက် ၁၉၉၃ ခုနှစ်မှစ၍ ဟာသစာရေးဆရာကြီး [[အီကြာကွေး၊ စာရေးဆရာ|အီကြာကွေး]] ခေါ် ကဗျာဆရာကြီး ဓနုဖြူကျော်ထွန်း၏ တိုက်တွန်းမှုဖြင့် "ကျော်ပြောင်" ကလောင်အမည်ကို အသုံးပြုကာ ကာတွန်းနှင့် သရော်စာများ ရေးသားခဲ့သည်။၂၀၁၈ ခုနှစ်နှင့် ၂၀၁၉ ခုနှစ်တွင် ရန်ကုန်မြို့ ကာတွန်းဦးဘဂျမ်းလမ်း ကာတွန်းမီးထွန်းပွဲတော်၌ ၂ နှစ်ဆက်တိုက် ပရိသတ်အကြိုက်ဆုံးဆု ရရှိခဲ့သည်။သူသည် မင်းသိင်္ခ ဦးစီးထုတ်ဝေခဲ့သော ''မနောမယဂျာနယ်''၊ ''မနောကြာဖြူမဂ္ဂဇင်း'' နှင့် ''မဟာမြိုင်မဂ္ဂဇင်း'' တို့တွင် အယ်ဒီတာအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည့်အပြင် ၂၀၀၈ ခုနှစ်မှစ၍ ''မနောမယဂျာနယ်'' တွင် အယ်ဒီတာချုပ်အဖြစ် တာဝန်ယူခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ (၉.၉.၂၅) |url=https://www.youtube.com/watch?v=sUW2UONLPqE |website=YouTube |publisher=192 ဗေဒင် |date=2025-09-08 |access-date=2026-08-08}}</ref> သူသည် ပန်းချီလည်း ရေးဆွဲသည့်အပြင် ပန်းမာန်ဂုဏ်ရောင် သီချင်းနှင့် တေးသီချင်းအချို့ကို ရေးသားသီဆိုခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ပန်းမာန်ဂုဏ်ရောင် တေးရေးဆို ဇင်ယော်နီ |url=https://www.youtube.com/watch?v=I61FLu-ra8c |access-date=2026-08-08 |website=YouTube}}</ref>၂၀၂၁ ခုနှစ်တွင် ဇင်ယော်နီသည် ''မိုးမခ'' မီဒီယာတွင် ခရီးသွားမှတ်တမ်းများ ရေးသားခဲ့သည်။ "လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ" အမည်ဖြင့် အိန္ဒိယ၊ ထိုင်း၊ တရုတ်၊ နော်ဝေ၊ နယ်သာလန်၊ ပြင်သစ်နှင့် ဂျာမနီနိုင်ငံများသို့ ခရီးသွားအတွေ့အကြုံများကို ရေးသားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ - လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ - ၃ |url=https://www.moemaka.com/2021/12/blog-post_982.html |website=မိုးမခ |date=2021-12-23 |access-date=2026-08-08}}</ref><ref>{{cite web |title=ဆရာ ဇင်ယော်နီ၏ တစ်ပတ်စာ ကံကြမ္မာဟောစာတမ်း |url=https://www.youtube.com/watch?v=TbE005IMQcE |website=YouTube |publisher=BayDin TV |date=2024-12-25 |access-date=2026-08-08}}</ref> == မင်းသိင်္ခထံတွင် ပညာဆည်းပူးခြင်း == ၁၉၉၄ ခုနှစ်တွင် စာရေးဆရာနှင့် ဗေဒင်ဆရာ မင်းသိင်္ခထံသို့ ရောက်ရှိ ပညာသင်ယူပြီး ၁၉၉၇ ခုနှစ်တွင် ဇင်ယော်နီ ကလောင်အမည်ကို စတင် အသုံးပြုခဲ့သည်။ ဇင်ယော်နီသည် ၁၉၉၇ ခုနှစ် တွင် စတင်သော [[မင်းသိင်္ခ]]၏ အဓိဋ္ဌာန် မဟာဂန္ဓာရီခရီးစဉ်တွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အယူတော်မင်္ဂလာခြံတွင် သင်တန်းပြဆရာတစ်ဦး ဖြစ်ခဲ့ပြီး မင်းသိင်္ခနှင့် ပတ်သက်သည့် အမှတ်တရများကို Popular Journal ၏ အမှတ်တရစကားဝိုင်းအစီအစဉ်တွင် ပြန်လည်ပြောကြားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=မင်းသိင်္ခအမှတ်တရစကားဝိုင်း | မင်းသိင်္ခ နှင့် ဆရာဇင်ယော်နီ |url=https://www.youtube.com/watch?v=wrQQ72kDLlo |website=Popular Journal |access-date=2026-09-05}}</ref> သူသည် ဗေဒင်ဟောစာတမ်းများ၊ ယတြာနှင့် ဗေဒင်ဆိုင်ရာ စာအုပ်များ ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့ပြီး မြန်မာ့အသံ၊ ပတ္တမြား FM၊ MNTV ရုပ်သံတို့မှတစ်ဆင့်လည်း ဗေဒင်ဟောစာတမ်းများ တင်ဆက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဆရာ ဇင်ယော်နီ၏ တစ်ပတ်စာ ကံကြမ္မာဟောစာတမ်း |url=https://www.youtube.com/watch?v=TbE005IMQcE |website=BayDin TV |date=2024-12-25 |access-date=2026-09-05 }}</ref> Byoh Lifestyle၊ မနောမယ Digital နှင့် ရွှေစကားတို့ကဲ့သို့သော အွန်လိုင်းမီဒီယာများတွင်လည်း ဇင်ယော်နီ၏ ဗေဒင်နှင့် ယတြာဆိုင်ရာ ဟောပြောတင်ဆက်မှုများကို ဖော်ပြတင်ဆက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=နှစ်ဆန်းတစ်ရက်ခေါင်းဆေးမင်္ဂလာ အကြောင်း - ဆရာဇင်ယော်နီ |url=https://www.youtube.com/watch?v=Ad6C_YWuoeU |website=Shwe Sakar |access-date=2026-09-05 }}</ref><ref>{{cite web |title=ဆရာ ဇင်ယော်နီ |url=https://www.youtube.com/watch?v=x9V2osEKI4 |website=Byoh Lifestyle |access-date=2026-09-05 }}</ref><ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ |url=https://www.youtube.com/watch?v=sxITw-ohNs |website=Manawmaya Digital |access-date=2026-09-05 }}</ref> ၎င်းသည် မင်းသိင်္ခ တည်ထောင်ခဲ့သော ပွဲကျောင်းသား မြန်မာ့ရိုးရာလက်ဝှေ့ကလပ်၊ မြန်မာပြည်သား မြန်မာ့ရိုးရာလက်ဝှေ့ကလပ်တို့တွင် အသင်းတာဝန်ခံအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည့်အပြင် မြတ်စောညီနောင် ရိုးရာသိုင်းအဖွဲ့တွင်လည်း အသင်းသားတစ်ဦးအဖြစ် ပါဝင်ခဲ့သည်။ယင်းအပြင် ၂၀၀၉ ခုနှစ်မှစ၍ "အယူတော်မင်္ဂလာ ဇီဝိတဒါနမိသားစု" ကို စုစည်းပြီး ကျန်းမာရေးဆိုင်ရာစောင့်ရှောက်ကူညီမှုများတွင်လည်း ပါဝင်ခဲ့သည်။ == ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့သော စာအုပ်များ == ဇင်ယော်နီ၏ ပထမဆုံးထုတ်ဝေခဲ့သော လုံးချင်းစာအုပ်မှာ ၂၀၀၃ ခုနှစ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သည့် ''ရွှေနန်းတော်သို့ သွားရအောင်'' ဖြစ်ပြီး စာအုပ်များမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။<ref name="TAB" />{{columns-list| # ''ရွှေနန်းတော်သို့ သွားရအောင်'' (၂၀၀၃ / ၂၀၀၆ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၁)'' (၂၀၀၃ ခုနှစ်) # ''ဝေဇယန္တာဘုံနန်း'' (၂၀၀၃ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်၏ ဘဝဇာတ်ကြောင်းများ'' (၂၀၀၄/ ၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်နှင့် လောကပင်လယ်'' (၂၀၀၄ ခုနှစ်) # ''ယတြာလမ်း'' (၂၀၀၄ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၂)'' (၂၀၀၅ ခုနှစ်) # ''ယခင်ဘဝမှ အဆက်'' (၂၀၀၅ ခုနှစ်) # ''ရွှေလမ်းငွေလမ်း ညွှန်လိုက်မယ်'' (၂၀၀၆ ခုနှစ်) # ''ဒေါ်ဝါယောနှင့် လောကဇာတ်ခုံ ယတြာစုံ အမှတ် (၁)'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ဒေါ်ဝါယောနှင့် လောကဇာတ်ခုံ ယတြာစုံ အမှတ် (၂)'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ယနေ့ယခု ဝေဠုနဒီ'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''လက်ယာတောင်ကျွန်းမှာ ထွန်းတဲ့ နိမိတ်များ'' (၂၀၀၈ ခုနှစ်) # ''ရွှေတဲရော့'' (၂၀၀၈ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၃)'' (၂၀၀၉ ခုနှစ်) # ''အဘပြောပြခဲ့တဲ့ လှဖေနဲ့ မြမေ'' (၂၀၀၉ ခုနှစ်) # ''ဒေါက်တာမင်းသိင်္ခနှင့် ဒေါက်တာဒဂုန်'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရိုစီမနှင့် လိုတရ ယတြာများ အမှတ် (၁)'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်နှင့် ရတနာရွှေအိုး'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရိုစီမနှင့် လိုတရ ယတြာများ အမှတ် (၂)'' (၂၀၁၁ ခုနှစ်) # ''မင်းသိင်္ခ၏ ရတနာသိုက်'' (၂၀၁၄ ခုနှစ်) # ''ရွှေအိမ်တော်အဖွင့်ကျမ်း'' (၂၀၁၆/၂၀၂၆ ခုနှစ်) # ''မင်းသိင်္ခပြောခဲ့သော နိုင်ငံရေးပုံပြင်များ'' (၂၀၁၆ ခုနှစ်) # ''ရသမဏ္ဍလ အမှတ် (၁)'' (၂၀၁၉ ခုနှစ်) # ''ရွှေစကားငွေစကား ဂမ္ဘီရလက်ဆောင်များ'' (၂၀၂၄/၂၀၂၅ ခုနှစ်) }} == စာပေဟောပြောပွဲများ == ဇင်ယော်နီ၏ မှတ်တမ်းတင်ထားသော စာပေဟောပြောပွဲများအနက် အောက်ပါပွဲများ ပါဝင်သည်။ {| class="wikitable sortable" ! အမှတ် ! ခုနှစ် ! ရက်စွဲ ! နေရာ |- | ၁ || ၂၀၁၂ || ဇန်နဝါရီ ၇ || ဝါးခယ်မ -ပါးရိုက် |- | ၂ || ၂၀၁၄ || ဒီဇင်ဘာ ၁၇ || အင်းစိန် |- | ၃ || ၂၀၁၅ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || သာပေါင်း |- | ၄ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၆ || တောင်ဥက္ကလာ |- | ၅ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၇ || ဝေါ |- | ၆ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၁ || လှိုင်သာယာ BOC |- | ၇ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၂ || ထန်းတစ်ပင် |- | ၈ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || လှိုင်သာယာ FMI |- | ၉ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၄ || ချောင်းသာ |- | ၁၀ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၅ || ပဲခူး - ဇိုင်းတောင် |- | ၁၁ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - ကုက္ကိုခွ |- | ၁၂ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - မြို့နယ်ခန်းမ |- | ၁၃ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၄ || တောင်တွင်းကြီး - ဝက္ကသေး |- | ၁၄ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၅ || တောင်တွင်းကြီး - မိုးထိကျောင်း |- | ၁၅ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၅ || တောင်တွင်းကြီး - အထက (၁) |- | ၁၆ || ၂၀၁၆ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၁၇ || ၂၀၁၆ || ဇန်နဝါရီ ၁၅ || ပျဉ်းမနား - စိုက်သိပ္ပံ |- | ၁၈ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၄ || ပဲခူး - ရွှေသာလျောင်း |- | ၁၉ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၉ || ဂွ - မကျီးဇင် |- | ၂၀ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၂ || ရန်ကင်း - ကံဘဲ့ |- | ၂၁ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၅ || အထက်မင်းလှ - စစ္စနို့ |- | ၂၂ || ၂၀၁၆ || မတ် || မ/ဥက္ကလာ - ၂ ရပ်ကွက် |- | ၂၃ || ၂၀၁၆ || ဧပြီ ၂ || မော်လမြိုင် |- | ၂၄ || ၂၀၁၆ || မေ ၂၀ || မင်းတပ် |- | ၂၅ || ၂၀၁၆ || မေ ၂၁ || မြိုင် - နှမ်းစားကျင်း |- | ၂၆ || ၂၀၁၆ || — || ထီးချိုင့် |- | ၂၇ || ၂၀၁၆ || အောက်တိုဘာ ၁၅ || ရန်ကုန် - ရွာသာကြီး |- | ၂၈ || ၂၀၁၆ || နိုဝင်ဘာ ၇ || ကော့မှူး -ငှက်အော်စမ်း |- | ၂၉ || ၂၀၁၆ || ဒီဇင်ဘာ ၂၅ || အင်းစိန် |- | ၃၀ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၁ || မြို့သစ် - ဖိုကြီး (အောင်မြင်သာ) |- | ၃၁ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၂ || မြို့သစ် - ဖိုကြီး |- | ၃၂ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၃ || မြို့သစ် |- | ၃၃ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၃၄ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၇ || လှိုင် - ၄ ရပ်ကွက် |- | ၃၅ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၁၀ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ အထက ၁၉ |- | ၃၆ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ || ပျဉ်းမနား - စိုက်သိပ္ပံ |- | ၃၇ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၃၀ || လှိုင်သာယာ - ၃ ရပ်ကွက် |- | ၃၈ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၁ || ပဲခူး - ရွှေသာလျောင်း |- | ၃၉ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || မန္တလေး - အမရပူရ နန်းတော်ရာ |- | ၄၀ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂၂ || အထက်မင်းလှ - ရေနံမ |- | ၄၁ || ၂၀၁၇ || မတ် ၁၉ || တွံတေး |- | ၄၂ || ၂၀၁၇ || ဧပြီ ၈ || သန်လျှင် |- | ၄၃ || ၂၀၁၇ || ဧပြီ ၁၀ || တောင်တွင်းကြီး - မထွဲ |- | ၄၄ || ၂၀၁၇ || — || မြို့ဦးစေတီ - ယဉ်ကျေးလိမ္မာ |- | ၄၅ || ၂၀၁၇ || အောက်တိုဘာ ၄ || ရန်ကုန် - ရွာသာကြီး |- | ၄၆ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၄ || ကျိုက်လတ် |- | ၄၇ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ || ရေကြည် |- | ၄၈ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၁ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ဆင်မြူးအောင် |- | ၄၉ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၂ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ကုန်းဗိုလ် |- | ၅၀ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၁ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ကျောက်ဆောင်စမ်း |- | ၅၁ || ၂၀၁၇ || နို၀◌င်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - ပရပ်ကြယ် |- | ၅၂ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၃ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - စီပင်လှ |- | ၅၃ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၁၄ || ကညွတ်ကွင်း - ဘုရားလဟာ |- | ၅၄ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၂၅ || မျုးညို - စိန်တောင်ကျွန်း |- | ၅၅ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၃၁ || နေပြည်တော် -ဉာဏသိဒ္ဓိ |- | ၅၆ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၁ || သာဝတ္ထိ |- | ၅၇ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၃ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ အထက ၁၉ |- | ၅၈ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၅၉ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၅ || တောင်တွင်းကြီး - ရေတွင်းခေါင်း |- | ၆၀ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၉ || မင်္ဂလာတောင်ညွန့် - စက်ဆန်း |- | ၆၁ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၁၄ || နတ္တလင်း - ဒမငယ် |- | ၆၂ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || ကျောက်ပန်းတောင်း - ဆူးတပ် |- | ၆၃ || ၂၀၁၈ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || မြန်အောင် |- | ၆၄ || ၂၀၁၈ || မတ် ၂ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - မွန်းစ |- | ၆၅ || ၂၀၁၈ || မတ် ၂၅ || ကျုံပျော် |- | ၆၆ || ၂၀၁၈ || ဇူလိုင် ၁၉ || သာဝတ္ထိ |- | ၆၇ || ၂၀၁၈ || ဩဂုတ် ၈ || ညောင်တုန်း |- | ၆၈ || ၂၀၁၈ || စက်တင်ဘာ ၆ || အင်းစိန် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၆၉ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၅ || သုံးဆယ် - ပရဟိတကျောင်း |- | ၇၀ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၂၂ || အင်းစိန် - My Jestic ကိုယ်ပိုင်ကျောင်း |- | ၇၁ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၂၄ || ကျိုက်လတ် - မြင်းကကုန်း |- | ၇၂ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ - || လှိုင်သာယာ ၁ ထိပ် |- | ၇၃ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၄ || လှိုင်သာယာ ၁၁ ရပ်ကွက် |- | ၇၄ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၅ || နတ်မောက် - ကြူအိုင် |- | ၇၅ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၆ || နတ်မောက် - မကျီးချို |- | ၇၆ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၇ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ ထ ၁၉ |- | ၇၇ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || အင်းစိန် - ကွင်းကျောင်း |- | ၇၈ || ၂၀၁၉ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၀ || နတ်မောက် - (ပ)ကျားထူး |- | ၇၉ || ၂၀၁၉ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂၇ || ရန်ကုန် - ဗန္ဓုလပန်းခြံ |- | ၈၀ || ၂၀၁၉ || မတ် ၂ || မင်္ဂလာတောင်ညွန့် - သပြေကုန်း |- | ၈၁ || ၂၀၁၉ || မတ် ၂၈ || မအူပင် |- | ၈၂ || ၂၀၁၉ || မတ် ၃၀ || မအူပင် |- | ၈၃ || ၂၀၁၉ || မတ် ၃၁ || ကျောက်ဆည် - စက်ရုံ |- | ၈၄ || ၂၀၁၉ || ဧပြီ ၇ || မြစ်ခြေ |- | ၈၅ || ၂၀၁၉ || ဧပြီ ၂၈ || လှိုင်သာယာ - နဝဒေး |- | ၈၆ || ၂၀၁၉ || ဇွန် ၂၁ || နော်ဝေ - ဖရိုလန်း |- | ၈၇ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၁ || သန်လျှင် |- | ၈၈ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၈ || မလေးရှား - ပါသုဘာဟပ် |- | ၈၉ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၈ || မလေးရှား - ဂျို့ဟိုးဘားရူး |- | ၉၀ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၃ || စမ်းချောင်း - မုန့်လက်ဆောင်းကုန်း |- | ၉၁ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၉၂ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၇ || တောင်တွင်းကြီး - ပရပ်ကြယ် |- | ၉၃ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၇ || တောင်တွင်းကြီး - ညာတော |- | ၉၄ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၈ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ ထ ၁၉ |- | ၉၅ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၉ || မြောင် - မယ်မသော် |- | ၉၆ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၁၅ || ပဲခူး - ကျောက်ဖူးကုန်း |- | ၉၇ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၀ || အင်းတော် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၉၈ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၃ || ဗန်းမောက် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၉၉ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၈ || လှိုင်သာယာ - ၃ ရပ်ကွက် |- | ၁၀၀ || ၂၀၂၀ || ဖေဖော်ဝါရီ ၃ || ရေကြည်/အသုတ် - တစ္ဆေချောင်း |} == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:၁၉၇၃ မွေးဖွားသူများ]] [[Category:မြန်မာ ကာတွန်းဆရာများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသား စာရေးဆရာများ]] pj3pwl585a6f37yp8v6d6i87q3r595p 1051514 1051468 2026-09-05T09:07:16Z Zawzawaungthwin 100038 [[Special:Contributions/Zenni2026|Zenni2026]] ([[User talk:Zenni2026|ဆွေးနွေး]]) ၏ တည်းဖြတ်မူ [[Special:Diff/1051468|1051468]] ကို ပြန်လည်ပယ်ဖျက်လိုက်သည် 1051514 wikitext text/x-wiki {{autobiography}} {{notability|person}} {{Infobox person | name = ဇင်ယော်နီ(ကာတွန်းကျော်ပြောင်) | image = Zen Yaw Ni.png | native_name = ကျော်စိုးထွန်း | birth_name = | birth_date = {{birth date and age|1973|5|4|df=y}} | birth_place = [[တောင်တွင်းကြီးမြို့]] | occupation = စာရေးဆရာ၊ ကာတွန်းဆရာ၊ အယ်ဒီတာ၊ ဗေဒင်ပညာရှင် | known_for = ရွှေစကားငွေစကား ဗေဒင်ဟောပြောမှု၊ ကာတွန်းနှင့် စာပေလက်ရာများ ... ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်၊ ရိုစီမ၊ ဒေါ်ဝါယောနှင့် ဝိဇ္ဇာပြောင် ဇာတ်ကောင်များ ... | years_active = ၁၉၈၇–လက်ရှိ }} '''ဇင်ယော်နီ''' ('''ကာတွန်းကျော်ပြောင်'''); အမည်ရင်း '''ကျော်စိုးထွန်း'''; (မွေး ၄ မေ ၁၉၇၃) သည် မြန်မာစာရေးဆရာ၊ ကာတွန်းဆရာ၊ အယ်ဒီတာနှင့် ဗေဒင်ပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ |url=https://maharsarpay.com/my/authors/%E1%80%87%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9A%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%BA%BA%E1%80%94%E1%80%AE-b85daa1f-aac6-45b5-a977-4114f00ba80c?from=books |website=မဟာစာပေ |access-date=2026-09-05 }}</ref> ၁၉၈၇ ခုနှစ်တွင် ကဗျာရေးသားခြင်းဖြင့် စာပေလောကသို့ ဝင်ရောက်ခဲ့ပြီး ၁၉၉၃ ခုနှစ်မှစ၍ "ကျော်ပြောင်" ကလောင်အမည်ဖြင့် ကာတွန်းနှင့် သရော်စာများ ရေးသားခဲ့သည်။ ၁၉၉၄ ခုနှစ်မှစ၍ စာရေးဆရာနှင့် ဗေဒင်ဆရာ [[မင်းသိင်္ခ]] ထံတွင် စာပေနှင့် ဗေဒင်ပညာများကို လေ့လာဆည်းပူး၍ မနောကြာဖြူမဂ္ဂဇင်း၊ မဟာမြိုင်မဂ္ဂဇင်းတို့တွင် တာဝန်ခံအယ်ဒီတာအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့ပြီး၊ လက်ရှိတွင် မနောမယဂမ္ဘီရဂျာနယ်၏ အယ်ဒီတာချုပ်အဖြစ် ဆောင်ရွက်လျက်ရှိသည်။ <ref name="TAB">{{cite web |title=Zin Yaw Ni |url=https://www.tabbookcenter.com/author/664 |website=TAB Book Center |access-date=2026-08-08}}</ref> == ငယ်ဘဝနှင့် ပညာရေး == ဇင်ယော်နီကို ၁၉၇၃ ခုနှစ် မေလ ၄ ရက်နေ့တွင် အဖ ဦးကျော်မောင်း၊ အမိ ဒေါ်ခင်သန်းတို့မှ ဖွားမြင်ခဲ့သည်။ မွေးချင်း ၅ ယောက်အနက် အကြီးဆုံးသားဖြစ်ပြီး အမည်ရင်းမှာ ကျော်စိုးထွန်း ဖြစ်သည်။ မွေးရပ်ဇာတိမှာ [[တောင်တွင်းကြီးမြို့]] ဖြစ်သည်။မကွေးမြို့ ကန်သာ အမက၊ တောင်တွင်းကြီးမြို့ မြို့မ အမကနှင့် တောင်တွင်းကြီးမြို့ အထက (၁) တို့တွင် ပညာသင်ယူခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ |url=https://maharsarpay.com/my/authors/%E1%80%87%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9A%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%AE-b85daa1f-aac6-45b5-a977-4114f00ba80c?from=books |website=မဟာစာပေ |access-date=2026-09-05}}</ref> == စာပေအနုပညာခရီး == တောင်တွင်းကြီးမြို့ အထက (၁) ကျောင်းတွင် ကျောင်းစာကြည့်တိုက်အဖွဲ့ဝင်တစ်ဦးအဖြစ် ပါဝင်ခဲ့ပြီး ကျောင်းနံရံကပ်စာစောင်များ၊ ကျပန်းစကားပြောပွဲများ၊ ကဗျာ၊ ပန်းချီ၊ ကာတွန်းနှင့် စာစီစာကုံးပြိုင်ပွဲများမှတစ်ဆင့် စာပေနှင့် အနုပညာကို စတင်လေ့လာခဲ့သည်။အသက် ၁၄ နှစ်အရွယ်၊ ၉ တန်းကျောင်းသားဘဝ၊ ၁၉၈၇ ခုနှစ် ဩဂုတ်လထုတ် ''သင့်ဘဝ'' မဂ္ဂဇင်း၌ "မိဘကျေးဇူး" အမည်ရှိ ကဗျာတိုဖြင့် စာပေလောကသို့ စတင်ဝင်ရောက်ခဲ့သည်။ |... ၁၉၈၇ ခုနှစ်တွင် ကဗျာရေးသားခြင်းဖြင့် စာပေလောကသို့ ဝင်ရောက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ |url=https://maharsarpay.com/my/authors/%E1%80%87%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9A%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%AE-b85daa1f-aac6-45b5-a977-4114f00ba80c?from=books |website=မဟာစာပေ |access-date=2026-09-05}}</ref> ထို့နောက် ''သင့်ဘဝ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''သောကြာ'' စာစောင်၊ ''စံပယ်ဖြူ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''မြားနတ်မောင်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''လုံမလေး'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''ဟန်သစ်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''ရုပ်ရှင်မျက်မှန်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''အာရောဂျံ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ... စသည်တို့တွင် စာမူများ၊ ကာတွန်းများ ရေးသားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ - လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ - ၄ |url=https://www.moemaka.com/2021/12/blog-post_127.html |website=မိုးမခ |date=2021-12-29 |access-date=2026-08-08}}</ref> ထို့နောက် ၁၉၉၃ ခုနှစ်မှစ၍ ဟာသစာရေးဆရာကြီး [[အီကြာကွေး၊ စာရေးဆရာ|အီကြာကွေး]] ခေါ် ကဗျာဆရာကြီး ဓနုဖြူကျော်ထွန်း၏ တိုက်တွန်းမှုဖြင့် "ကျော်ပြောင်" ကလောင်အမည်ကို အသုံးပြုကာ ကာတွန်းနှင့် သရော်စာများ ရေးသားခဲ့သည်။၂၀၁၈ ခုနှစ်နှင့် ၂၀၁၉ ခုနှစ်တွင် ရန်ကုန်မြို့ ကာတွန်းဦးဘဂျမ်းလမ်း ကာတွန်းမီးထွန်းပွဲတော်၌ ၂ နှစ်ဆက်တိုက် ပရိသတ်အကြိုက်ဆုံးဆု ရရှိခဲ့သည်။သူသည် မင်းသိင်္ခ ဦးစီးထုတ်ဝေခဲ့သော ''မနောမယဂျာနယ်''၊ ''မနောကြာဖြူမဂ္ဂဇင်း'' နှင့် ''မဟာမြိုင်မဂ္ဂဇင်း'' တို့တွင် အယ်ဒီတာအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည့်အပြင် ၂၀၀၈ ခုနှစ်မှစ၍ ''မနောမယဂျာနယ်'' တွင် အယ်ဒီတာချုပ်အဖြစ် တာဝန်ယူခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ (၉.၉.၂၅) |url=https://www.youtube.com/watch?v=sUW2UONLPqE |website=YouTube |publisher=192 ဗေဒင် |date=2025-09-08 |access-date=2026-08-08}}</ref> သူသည် ပန်းချီလည်း ရေးဆွဲသည့်အပြင် ပန်းမာန်ဂုဏ်ရောင် သီချင်းနှင့် တေးသီချင်းအချို့ကို ရေးသားသီဆိုခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ပန်းမာန်ဂုဏ်ရောင် တေးရေးဆို ဇင်ယော်နီ |url=https://www.youtube.com/watch?v=I61FLu-ra8c |access-date=2026-08-08 |website=YouTube}}</ref>၂၀၂၁ ခုနှစ်တွင် ဇင်ယော်နီသည် ''မိုးမခ'' မီဒီယာတွင် ခရီးသွားမှတ်တမ်းများ ရေးသားခဲ့သည်။ "လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ" အမည်ဖြင့် အိန္ဒိယ၊ ထိုင်း၊ တရုတ်၊ နော်ဝေ၊ နယ်သာလန်၊ ပြင်သစ်နှင့် ဂျာမနီနိုင်ငံများသို့ ခရီးသွားအတွေ့အကြုံများကို ရေးသားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ - လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ - ၃ |url=https://www.moemaka.com/2021/12/blog-post_982.html |website=မိုးမခ |date=2021-12-23 |access-date=2026-08-08}}</ref><ref>{{cite web |title=ဆရာ ဇင်ယော်နီ၏ တစ်ပတ်စာ ကံကြမ္မာဟောစာတမ်း |url=https://www.youtube.com/watch?v=TbE005IMQcE |website=YouTube |publisher=BayDin TV |date=2024-12-25 |access-date=2026-08-08}}</ref> == မင်းသိင်္ခထံတွင် ပညာဆည်းပူးခြင်း == ၁၉၉၄ ခုနှစ်တွင် စာရေးဆရာနှင့် ဗေဒင်ဆရာ မင်းသိင်္ခထံသို့ ရောက်ရှိ ပညာသင်ယူပြီး ၁၉၉၇ ခုနှစ်တွင် ဇင်ယော်နီ ကလောင်အမည်ကို စတင် အသုံးပြုခဲ့သည်။ ဇင်ယော်နီသည် ၁၉၉၇ ခုနှစ် တွင် စတင်သော [[မင်းသိင်္ခ]]၏ အဓိဋ္ဌာန် မဟာဂန္ဓာရီခရီးစဉ်တွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အယူတော်မင်္ဂလာခြံတွင် သင်တန်းပြဆရာတစ်ဦး ဖြစ်ခဲ့ပြီး မင်းသိင်္ခနှင့် ပတ်သက်သည့် အမှတ်တရများကို Popular Journal ၏ အမှတ်တရစကားဝိုင်းအစီအစဉ်တွင် ပြန်လည်ပြောကြားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=မင်းသိင်္ခအမှတ်တရစကားဝိုင်း | မင်းသိင်္ခ နှင့် ဆရာဇင်ယော်နီ |url=https://www.youtube.com/watch?v=wrQQ72kDLlo |website=Popular Journal |access-date=2026-09-05}}</ref> သူသည် ဗေဒင်ဟောစာတမ်းများ၊ ယတြာနှင့် ဗေဒင်ဆိုင်ရာ စာအုပ်များ ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့ပြီး မြန်မာ့အသံ၊ ပတ္တမြား FM, MNTV ရုပ်သံနှင့် အွန်လိုင်းမီဒီယာများမှတစ်ဆင့်လည်း ဗေဒင်ဟောစာတမ်းများ တင်ဆက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဆရာ ဇင်ယော်နီ၏ တစ်ပတ်စာ ကံကြမ္မာဟောစာတမ်း |url=https://www.youtube.com/watch?v=TbE005IMQcE |website=YouTube |publisher=BayDin TV |date=2024-12-25 |access-date=2026-08-08}}</ref> ၎င်းသည် မင်းသိင်္ခ တည်ထောင်ခဲ့သော ပွဲကျောင်းသား မြန်မာ့ရိုးရာလက်ဝှေ့ကလပ်၊ မြန်မာပြည်သား မြန်မာ့ရိုးရာလက်ဝှေ့ကလပ်တို့တွင် အသင်းတာဝန်ခံအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည့်အပြင် မြတ်စောညီနောင် ရိုးရာသိုင်းအဖွဲ့တွင်လည်း အသင်းသားတစ်ဦးအဖြစ် ပါဝင်ခဲ့သည်။ယင်းအပြင် ၂၀၀၉ ခုနှစ်မှစ၍ "အယူတော်မင်္ဂလာ ဇီဝိတဒါနမိသားစု" ကို စုစည်းပြီး ကျန်းမာရေးဆိုင်ရာစောင့်ရှောက်ကူညီမှုများတွင်လည်း ပါဝင်ခဲ့သည်။ == ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့သော စာအုပ်များ == ဇင်ယော်နီ၏ ပထမဆုံးထုတ်ဝေခဲ့သော လုံးချင်းစာအုပ်မှာ ၂၀၀၃ ခုနှစ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သည့် ''ရွှေနန်းတော်သို့ သွားရအောင်'' ဖြစ်ပြီး စာအုပ်များမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။<ref name="TAB" />{{columns-list| # ''ရွှေနန်းတော်သို့ သွားရအောင်'' (၂၀၀၃ / ၂၀၀၆ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၁)'' (၂၀၀၃ ခုနှစ်) # ''ဝေဇယန္တာဘုံနန်း'' (၂၀၀၃ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်၏ ဘဝဇာတ်ကြောင်းများ'' (၂၀၀၄/ ၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်နှင့် လောကပင်လယ်'' (၂၀၀၄ ခုနှစ်) # ''ယတြာလမ်း'' (၂၀၀၄ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၂)'' (၂၀၀၅ ခုနှစ်) # ''ယခင်ဘဝမှ အဆက်'' (၂၀၀၅ ခုနှစ်) # ''ရွှေလမ်းငွေလမ်း ညွှန်လိုက်မယ်'' (၂၀၀၆ ခုနှစ်) # ''ဒေါ်ဝါယောနှင့် လောကဇာတ်ခုံ ယတြာစုံ အမှတ် (၁)'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ဒေါ်ဝါယောနှင့် လောကဇာတ်ခုံ ယတြာစုံ အမှတ် (၂)'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ယနေ့ယခု ဝေဠုနဒီ'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''လက်ယာတောင်ကျွန်းမှာ ထွန်းတဲ့ နိမိတ်များ'' (၂၀၀၈ ခုနှစ်) # ''ရွှေတဲရော့'' (၂၀၀၈ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၃)'' (၂၀၀၉ ခုနှစ်) # ''အဘပြောပြခဲ့တဲ့ လှဖေနဲ့ မြမေ'' (၂၀၀၉ ခုနှစ်) # ''ဒေါက်တာမင်းသိင်္ခနှင့် ဒေါက်တာဒဂုန်'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရိုစီမနှင့် လိုတရ ယတြာများ အမှတ် (၁)'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်နှင့် ရတနာရွှေအိုး'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရိုစီမနှင့် လိုတရ ယတြာများ အမှတ် (၂)'' (၂၀၁၁ ခုနှစ်) # ''မင်းသိင်္ခ၏ ရတနာသိုက်'' (၂၀၁၄ ခုနှစ်) # ''ရွှေအိမ်တော်အဖွင့်ကျမ်း'' (၂၀၁၆/၂၀၂၆ ခုနှစ်) # ''မင်းသိင်္ခပြောခဲ့သော နိုင်ငံရေးပုံပြင်များ'' (၂၀၁၆ ခုနှစ်) # ''ရသမဏ္ဍလ အမှတ် (၁)'' (၂၀၁၉ ခုနှစ်) # ''ရွှေစကားငွေစကား ဂမ္ဘီရလက်ဆောင်များ'' (၂၀၂၄/၂၀၂၅ ခုနှစ်) }} == စာပေဟောပြောပွဲများ == ဇင်ယော်နီ၏ မှတ်တမ်းတင်ထားသော စာပေဟောပြောပွဲများအနက် အောက်ပါပွဲများ ပါဝင်သည်။ {| class="wikitable sortable" ! အမှတ် ! ခုနှစ် ! ရက်စွဲ ! နေရာ |- | ၁ || ၂၀၁၂ || ဇန်နဝါရီ ၇ || ဝါးခယ်မ -ပါးရိုက် |- | ၂ || ၂၀၁၄ || ဒီဇင်ဘာ ၁၇ || အင်းစိန် |- | ၃ || ၂၀၁၅ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || သာပေါင်း |- | ၄ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၆ || တောင်ဥက္ကလာ |- | ၅ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၇ || ဝေါ |- | ၆ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၁ || လှိုင်သာယာ BOC |- | ၇ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၂ || ထန်းတစ်ပင် |- | ၈ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || လှိုင်သာယာ FMI |- | ၉ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၄ || ချောင်းသာ |- | ၁၀ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၅ || ပဲခူး - ဇိုင်းတောင် |- | ၁၁ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - ကုက္ကိုခွ |- | ၁၂ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - မြို့နယ်ခန်းမ |- | ၁၃ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၄ || တောင်တွင်းကြီး - ဝက္ကသေး |- | ၁၄ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၅ || တောင်တွင်းကြီး - မိုးထိကျောင်း |- | ၁၅ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၅ || တောင်တွင်းကြီး - အထက (၁) |- | ၁၆ || ၂၀၁၆ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၁၇ || ၂၀၁၆ || ဇန်နဝါရီ ၁၅ || ပျဉ်းမနား - စိုက်သိပ္ပံ |- | ၁၈ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၄ || ပဲခူး - ရွှေသာလျောင်း |- | ၁၉ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၉ || ဂွ - မကျီးဇင် |- | ၂၀ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၂ || ရန်ကင်း - ကံဘဲ့ |- | ၂၁ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၅ || အထက်မင်းလှ - စစ္စနို့ |- | ၂၂ || ၂၀၁၆ || မတ် || မ/ဥက္ကလာ - ၂ ရပ်ကွက် |- | ၂၃ || ၂၀၁၆ || ဧပြီ ၂ || မော်လမြိုင် |- | ၂၄ || ၂၀၁၆ || မေ ၂၀ || မင်းတပ် |- | ၂၅ || ၂၀၁၆ || မေ ၂၁ || မြိုင် - နှမ်းစားကျင်း |- | ၂၆ || ၂၀၁၆ || — || ထီးချိုင့် |- | ၂၇ || ၂၀၁၆ || အောက်တိုဘာ ၁၅ || ရန်ကုန် - ရွာသာကြီး |- | ၂၈ || ၂၀၁၆ || နိုဝင်ဘာ ၇ || ကော့မှူး -ငှက်အော်စမ်း |- | ၂၉ || ၂၀၁၆ || ဒီဇင်ဘာ ၂၅ || အင်းစိန် |- | ၃၀ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၁ || မြို့သစ် - ဖိုကြီး (အောင်မြင်သာ) |- | ၃၁ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၂ || မြို့သစ် - ဖိုကြီး |- | ၃၂ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၃ || မြို့သစ် |- | ၃၃ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၃၄ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၇ || လှိုင် - ၄ ရပ်ကွက် |- | ၃၅ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၁၀ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ အထက ၁၉ |- | ၃၆ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ || ပျဉ်းမနား - စိုက်သိပ္ပံ |- | ၃၇ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၃၀ || လှိုင်သာယာ - ၃ ရပ်ကွက် |- | ၃၈ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၁ || ပဲခူး - ရွှေသာလျောင်း |- | ၃၉ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || မန္တလေး - အမရပူရ နန်းတော်ရာ |- | ၄၀ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂၂ || အထက်မင်းလှ - ရေနံမ |- | ၄၁ || ၂၀၁၇ || မတ် ၁၉ || တွံတေး |- | ၄၂ || ၂၀၁၇ || ဧပြီ ၈ || သန်လျှင် |- | ၄၃ || ၂၀၁၇ || ဧပြီ ၁၀ || တောင်တွင်းကြီး - မထွဲ |- | ၄၄ || ၂၀၁၇ || — || မြို့ဦးစေတီ - ယဉ်ကျေးလိမ္မာ |- | ၄၅ || ၂၀၁၇ || အောက်တိုဘာ ၄ || ရန်ကုန် - ရွာသာကြီး |- | ၄၆ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၄ || ကျိုက်လတ် |- | ၄၇ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ || ရေကြည် |- | ၄၈ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၁ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ဆင်မြူးအောင် |- | ၄၉ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၂ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ကုန်းဗိုလ် |- | ၅၀ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၁ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ကျောက်ဆောင်စမ်း |- | ၅၁ || ၂၀၁၇ || နို၀◌င်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - ပရပ်ကြယ် |- | ၅၂ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၃ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - စီပင်လှ |- | ၅၃ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၁၄ || ကညွတ်ကွင်း - ဘုရားလဟာ |- | ၅၄ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၂၅ || မျုးညို - စိန်တောင်ကျွန်း |- | ၅၅ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၃၁ || နေပြည်တော် -ဉာဏသိဒ္ဓိ |- | ၅၆ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၁ || သာဝတ္ထိ |- | ၅၇ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၃ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ အထက ၁၉ |- | ၅၈ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၅၉ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၅ || တောင်တွင်းကြီး - ရေတွင်းခေါင်း |- | ၆၀ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၉ || မင်္ဂလာတောင်ညွန့် - စက်ဆန်း |- | ၆၁ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၁၄ || နတ္တလင်း - ဒမငယ် |- | ၆၂ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || ကျောက်ပန်းတောင်း - ဆူးတပ် |- | ၆၃ || ၂၀၁၈ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || မြန်အောင် |- | ၆၄ || ၂၀၁၈ || မတ် ၂ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - မွန်းစ |- | ၆၅ || ၂၀၁၈ || မတ် ၂၅ || ကျုံပျော် |- | ၆၆ || ၂၀၁၈ || ဇူလိုင် ၁၉ || သာဝတ္ထိ |- | ၆၇ || ၂၀၁၈ || ဩဂုတ် ၈ || ညောင်တုန်း |- | ၆၈ || ၂၀၁၈ || စက်တင်ဘာ ၆ || အင်းစိန် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၆၉ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၅ || သုံးဆယ် - ပရဟိတကျောင်း |- | ၇၀ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၂၂ || အင်းစိန် - My Jestic ကိုယ်ပိုင်ကျောင်း |- | ၇၁ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၂၄ || ကျိုက်လတ် - မြင်းကကုန်း |- | ၇၂ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ - || လှိုင်သာယာ ၁ ထိပ် |- | ၇၃ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၄ || လှိုင်သာယာ ၁၁ ရပ်ကွက် |- | ၇၄ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၅ || နတ်မောက် - ကြူအိုင် |- | ၇၅ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၆ || နတ်မောက် - မကျီးချို |- | ၇၆ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၇ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ ထ ၁၉ |- | ၇၇ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || အင်းစိန် - ကွင်းကျောင်း |- | ၇၈ || ၂၀၁၉ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၀ || နတ်မောက် - (ပ)ကျားထူး |- | ၇၉ || ၂၀၁၉ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂၇ || ရန်ကုန် - ဗန္ဓုလပန်းခြံ |- | ၈၀ || ၂၀၁၉ || မတ် ၂ || မင်္ဂလာတောင်ညွန့် - သပြေကုန်း |- | ၈၁ || ၂၀၁၉ || မတ် ၂၈ || မအူပင် |- | ၈၂ || ၂၀၁၉ || မတ် ၃၀ || မအူပင် |- | ၈၃ || ၂၀၁၉ || မတ် ၃၁ || ကျောက်ဆည် - စက်ရုံ |- | ၈၄ || ၂၀၁၉ || ဧပြီ ၇ || မြစ်ခြေ |- | ၈၅ || ၂၀၁၉ || ဧပြီ ၂၈ || လှိုင်သာယာ - နဝဒေး |- | ၈၆ || ၂၀၁၉ || ဇွန် ၂၁ || နော်ဝေ - ဖရိုလန်း |- | ၈၇ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၁ || သန်လျှင် |- | ၈၈ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၈ || မလေးရှား - ပါသုဘာဟပ် |- | ၈၉ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၈ || မလေးရှား - ဂျို့ဟိုးဘားရူး |- | ၉၀ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၃ || စမ်းချောင်း - မုန့်လက်ဆောင်းကုန်း |- | ၉၁ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၉၂ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၇ || တောင်တွင်းကြီး - ပရပ်ကြယ် |- | ၉၃ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၇ || တောင်တွင်းကြီး - ညာတော |- | ၉၄ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၈ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ ထ ၁၉ |- | ၉၅ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၉ || မြောင် - မယ်မသော် |- | ၉၆ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၁၅ || ပဲခူး - ကျောက်ဖူးကုန်း |- | ၉၇ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၀ || အင်းတော် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၉၈ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၃ || ဗန်းမောက် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၉၉ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၈ || လှိုင်သာယာ - ၃ ရပ်ကွက် |- | ၁၀၀ || ၂၀၂၀ || ဖေဖော်ဝါရီ ၃ || ရေကြည်/အသုတ် - တစ္ဆေချောင်း |} == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:၁၉၇၃ မွေးဖွားသူများ]] [[Category:မြန်မာ ကာတွန်းဆရာများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသား စာရေးဆရာများ]] j4rmbdckhd2t7qtztfuclyesamfay7y 1051515 1051514 2026-09-05T09:07:53Z Zawzawaungthwin 100038 [[Special:Contributions/Zenni2026|Zenni2026]] ([[User talk:Zenni2026|ဆွေးနွေး]]) ၏ တည်းဖြတ်မူ [[Special:Diff/1051467|1051467]] ကို ပြန်လည်ပယ်ဖျက်လိုက်သည် 1051515 wikitext text/x-wiki {{autobiography}} {{notability|person}} {{Infobox person | name = ဇင်ယော်နီ(ကာတွန်းကျော်ပြောင်) | image = Zen Yaw Ni.png | native_name = ကျော်စိုးထွန်း | birth_name = | birth_date = {{birth date and age|1973|5|4|df=y}} | birth_place = [[တောင်တွင်းကြီးမြို့]] | occupation = စာရေးဆရာ၊ ကာတွန်းဆရာ၊ အယ်ဒီတာ၊ ဗေဒင်ပညာရှင် | known_for = ရွှေစကားငွေစကား ဗေဒင်ဟောပြောမှု၊ ကာတွန်းနှင့် စာပေလက်ရာများ ... ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်၊ ရိုစီမ၊ ဒေါ်ဝါယောနှင့် ဝိဇ္ဇာပြောင် ဇာတ်ကောင်များ ... | years_active = ၁၉၈၇–လက်ရှိ }} '''ဇင်ယော်နီ''' ('''ကာတွန်းကျော်ပြောင်'''); အမည်ရင်း '''ကျော်စိုးထွန်း'''; (မွေး ၄ မေ ၁၉၇၃) သည် မြန်မာစာရေးဆရာ၊ ကာတွန်းဆရာ၊ အယ်ဒီတာနှင့် ဗေဒင်ပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ |title=ဇင်ယော်နီ |url=https://maharsarpay.com/my/authors/%E1%80%87%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9A%E1%80%B1%E1%AC%AC%E1%80%94%E1%80%AE-b85daa1f-aac6-45b5-a977-4114f00ba80c?from=books |website=မဟာစာပေ |access-date=2026-09-05 }}</ref> ၁၉၈၇ ခုနှစ်တွင် ကဗျာရေးသားခြင်းဖြင့် စာပေလောကသို့ ဝင်ရောက်ခဲ့ပြီး ၁၉၉၃ ခုနှစ်မှစ၍ "ကျော်ပြောင်" ကလောင်အမည်ဖြင့် ကာတွန်းနှင့် သရော်စာများ ရေးသားခဲ့သည်။ ၁၉၉၄ ခုနှစ်မှစ၍ စာရေးဆရာနှင့် ဗေဒင်ဆရာ [[မင်းသိင်္ခ]] ထံတွင် စာပေနှင့် ဗေဒင်ပညာများကို လေ့လာဆည်းပူး၍ မနောကြာဖြူမဂ္ဂဇင်း၊ မဟာမြိုင်မဂ္ဂဇင်းတို့တွင် တာဝန်ခံအယ်ဒီတာအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့ပြီး၊ လက်ရှိတွင် မနောမယဂမ္ဘီရဂျာနယ်၏ အယ်ဒီတာချုပ်အဖြစ် ဆောင်ရွက်လျက်ရှိသည်။ <ref name="TAB">{{cite web |title=Zin Yaw Ni |url=https://www.tabbookcenter.com/author/664 |website=TAB Book Center |access-date=2026-08-08}}</ref> == ငယ်ဘဝနှင့် ပညာရေး == ဇင်ယော်နီကို ၁၉၇၃ ခုနှစ် မေလ ၄ ရက်နေ့တွင် အဖ ဦးကျော်မောင်း၊ အမိ ဒေါ်ခင်သန်းတို့မှ ဖွားမြင်ခဲ့သည်။ မွေးချင်း ၅ ယောက်အနက် အကြီးဆုံးသားဖြစ်ပြီး အမည်ရင်းမှာ ကျော်စိုးထွန်း ဖြစ်သည်။ မွေးရပ်ဇာတိမှာ [[တောင်တွင်းကြီးမြို့]] ဖြစ်သည်။မကွေးမြို့ ကန်သာ အမက၊ တောင်တွင်းကြီးမြို့ မြို့မ အမကနှင့် တောင်တွင်းကြီးမြို့ အထက (၁) တို့တွင် ပညာသင်ယူခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ (၉.၉.၂၅) |url=https://www.youtube.com/watch?v=sUW2UONLPqE |website=YouTube |publisher=192 ဗေဒင် |date=2025-09-08 |access-date=2026-08-08}}</ref> == စာပေအနုပညာခရီး == တောင်တွင်းကြီးမြို့ အထက (၁) ကျောင်းတွင် ကျောင်းစာကြည့်တိုက်အဖွဲ့ဝင်တစ်ဦးအဖြစ် ပါဝင်ခဲ့ပြီး ကျောင်းနံရံကပ်စာစောင်များ၊ ကျပန်းစကားပြောပွဲများ၊ ကဗျာ၊ ပန်းချီ၊ ကာတွန်းနှင့် စာစီစာကုံးပြိုင်ပွဲများမှတစ်ဆင့် စာပေနှင့် အနုပညာကို စတင်လေ့လာခဲ့သည်။အသက် ၁၄ နှစ်အရွယ်၊ ၉ တန်းကျောင်းသားဘဝ၊ ၁၉၈၇ ခုနှစ် ဩဂုတ်လထုတ် ''သင့်ဘဝ'' မဂ္ဂဇင်း၌ "မိဘကျေးဇူး" အမည်ရှိ ကဗျာတိုဖြင့် စာပေလောကသို့ စတင်ဝင်ရောက်ခဲ့သည်။ |title=ဇင်ယော်နီ - ဒေါသဖြေဆေး အီကြာကွေး |url=https://www.moemaka.com/2022/08/blog-post_44.html |website=MoeMaKa Media |date=2022-08-15 |access-date=2026-09-05 }}</ref> ထို့နောက် ''သင့်ဘဝ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''သောကြာ'' စာစောင်၊ ''စံပယ်ဖြူ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''မြားနတ်မောင်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''လုံမလေး'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''ဟန်သစ်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''ရုပ်ရှင်မျက်မှန်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''အာရောဂျံ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ... စသည်တို့တွင် စာမူများ၊ ကာတွန်းများ ရေးသားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ - လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ - ၄ |url=https://www.moemaka.com/2021/12/blog-post_127.html |website=မိုးမခ |date=2021-12-29 |access-date=2026-08-08}}</ref> ထို့နောက် ၁၉၉၃ ခုနှစ်မှစ၍ ဟာသစာရေးဆရာကြီး [[အီကြာကွေး၊ စာရေးဆရာ|အီကြာကွေး]] ခေါ် ကဗျာဆရာကြီး ဓနုဖြူကျော်ထွန်း၏ တိုက်တွန်းမှုဖြင့် "ကျော်ပြောင်" ကလောင်အမည်ကို အသုံးပြုကာ ကာတွန်းနှင့် သရော်စာများ ရေးသားခဲ့သည်။၂၀၁၈ ခုနှစ်နှင့် ၂၀၁၉ ခုနှစ်တွင် ရန်ကုန်မြို့ ကာတွန်းဦးဘဂျမ်းလမ်း ကာတွန်းမီးထွန်းပွဲတော်၌ ၂ နှစ်ဆက်တိုက် ပရိသတ်အကြိုက်ဆုံးဆု ရရှိခဲ့သည်။သူသည် မင်းသိင်္ခ ဦးစီးထုတ်ဝေခဲ့သော ''မနောမယဂျာနယ်''၊ ''မနောကြာဖြူမဂ္ဂဇင်း'' နှင့် ''မဟာမြိုင်မဂ္ဂဇင်း'' တို့တွင် အယ်ဒီတာအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည့်အပြင် ၂၀၀၈ ခုနှစ်မှစ၍ ''မနောမယဂျာနယ်'' တွင် အယ်ဒီတာချုပ်အဖြစ် တာဝန်ယူခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ (၉.၉.၂၅) |url=https://www.youtube.com/watch?v=sUW2UONLPqE |website=YouTube |publisher=192 ဗေဒင် |date=2025-09-08 |access-date=2026-08-08}}</ref> သူသည် ပန်းချီလည်း ရေးဆွဲသည့်အပြင် ပန်းမာန်ဂုဏ်ရောင် သီချင်းနှင့် တေးသီချင်းအချို့ကို ရေးသားသီဆိုခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ပန်းမာန်ဂုဏ်ရောင် တေးရေးဆို ဇင်ယော်နီ |url=https://www.youtube.com/watch?v=I61FLu-ra8c |access-date=2026-08-08 |website=YouTube}}</ref>၂၀၂၁ ခုနှစ်တွင် ဇင်ယော်နီသည် ''မိုးမခ'' မီဒီယာတွင် ခရီးသွားမှတ်တမ်းများ ရေးသားခဲ့သည်။ "လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ" အမည်ဖြင့် အိန္ဒိယ၊ ထိုင်း၊ တရုတ်၊ နော်ဝေ၊ နယ်သာလန်၊ ပြင်သစ်နှင့် ဂျာမနီနိုင်ငံများသို့ ခရီးသွားအတွေ့အကြုံများကို ရေးသားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ - လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ - ၃ |url=https://www.moemaka.com/2021/12/blog-post_982.html |website=မိုးမခ |date=2021-12-23 |access-date=2026-08-08}}</ref><ref>{{cite web |title=ဆရာ ဇင်ယော်နီ၏ တစ်ပတ်စာ ကံကြမ္မာဟောစာတမ်း |url=https://www.youtube.com/watch?v=TbE005IMQcE |website=YouTube |publisher=BayDin TV |date=2024-12-25 |access-date=2026-08-08}}</ref> == မင်းသိင်္ခထံတွင် ပညာဆည်းပူးခြင်း == ၁၉၉၄ ခုနှစ်တွင် စာရေးဆရာနှင့် ဗေဒင်ဆရာ မင်းသိင်္ခထံသို့ ရောက်ရှိ ပညာသင်ယူပြီး ၁၉၉၇ ခုနှစ်တွင် ဇင်ယော်နီ ကလောင်အမည်ကို စတင် အသုံးပြုခဲ့သည်။ ဇင်ယော်နီသည် ၁၉၉၇ ခုနှစ် တွင် စတင်သော [[မင်းသိင်္ခ]]၏ အဓိဋ္ဌာန် မဟာဂန္ဓာရီခရီးစဉ်တွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အယူတော်မင်္ဂလာခြံတွင် သင်တန်းပြဆရာတစ်ဦး ဖြစ်ခဲ့ပြီး မင်းသိင်္ခနှင့် ပတ်သက်သည့် အမှတ်တရများကို Popular Journal ၏ အမှတ်တရစကားဝိုင်းအစီအစဉ်တွင် ပြန်လည်ပြောကြားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=မင်းသိင်္ခအမှတ်တရစကားဝိုင်း | မင်းသိင်္ခ နှင့် ဆရာဇင်ယော်နီ |url=https://www.youtube.com/watch?v=wrQQ72kDLlo |website=Popular Journal |access-date=2026-09-05 }}</ref> သူသည် ဗေဒင်ဟောစာတမ်းများ၊ ယတြာနှင့် ဗေဒင်ဆိုင်ရာ စာအုပ်များ ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့ပြီး မြန်မာ့အသံ၊ ပတ္တမြား FM, MNTV ရုပ်သံနှင့် အွန်လိုင်းမီဒီယာများမှတစ်ဆင့်လည်း ဗေဒင်ဟောစာတမ်းများ တင်ဆက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဆရာ ဇင်ယော်နီ၏ တစ်ပတ်စာ ကံကြမ္မာဟောစာတမ်း |url=https://www.youtube.com/watch?v=TbE005IMQcE |website=YouTube |publisher=BayDin TV |date=2024-12-25 |access-date=2026-08-08}}</ref> ၎င်းသည် မင်းသိင်္ခ တည်ထောင်ခဲ့သော ပွဲကျောင်းသား မြန်မာ့ရိုးရာလက်ဝှေ့ကလပ်၊ မြန်မာပြည်သား မြန်မာ့ရိုးရာလက်ဝှေ့ကလပ်တို့တွင် အသင်းတာဝန်ခံအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည့်အပြင် မြတ်စောညီနောင် ရိုးရာသိုင်းအဖွဲ့တွင်လည်း အသင်းသားတစ်ဦးအဖြစ် ပါဝင်ခဲ့သည်။ယင်းအပြင် ၂၀၀၉ ခုနှစ်မှစ၍ "အယူတော်မင်္ဂလာ ဇီဝိတဒါနမိသားစု" ကို စုစည်းပြီး ကျန်းမာရေးဆိုင်ရာစောင့်ရှောက်ကူညီမှုများတွင်လည်း ပါဝင်ခဲ့သည်။ == ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့သော စာအုပ်များ == ဇင်ယော်နီ၏ ပထမဆုံးထုတ်ဝေခဲ့သော လုံးချင်းစာအုပ်မှာ ၂၀၀၃ ခုနှစ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သည့် ''ရွှေနန်းတော်သို့ သွားရအောင်'' ဖြစ်ပြီး စာအုပ်များမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။<ref name="TAB" />{{columns-list| # ''ရွှေနန်းတော်သို့ သွားရအောင်'' (၂၀၀၃ / ၂၀၀၆ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၁)'' (၂၀၀၃ ခုနှစ်) # ''ဝေဇယန္တာဘုံနန်း'' (၂၀၀၃ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်၏ ဘဝဇာတ်ကြောင်းများ'' (၂၀၀၄/ ၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်နှင့် လောကပင်လယ်'' (၂၀၀၄ ခုနှစ်) # ''ယတြာလမ်း'' (၂၀၀၄ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၂)'' (၂၀၀၅ ခုနှစ်) # ''ယခင်ဘဝမှ အဆက်'' (၂၀၀၅ ခုနှစ်) # ''ရွှေလမ်းငွေလမ်း ညွှန်လိုက်မယ်'' (၂၀၀၆ ခုနှစ်) # ''ဒေါ်ဝါယောနှင့် လောကဇာတ်ခုံ ယတြာစုံ အမှတ် (၁)'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ဒေါ်ဝါယောနှင့် လောကဇာတ်ခုံ ယတြာစုံ အမှတ် (၂)'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ယနေ့ယခု ဝေဠုနဒီ'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''လက်ယာတောင်ကျွန်းမှာ ထွန်းတဲ့ နိမိတ်များ'' (၂၀၀၈ ခုနှစ်) # ''ရွှေတဲရော့'' (၂၀၀၈ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၃)'' (၂၀၀၉ ခုနှစ်) # ''အဘပြောပြခဲ့တဲ့ လှဖေနဲ့ မြမေ'' (၂၀၀၉ ခုနှစ်) # ''ဒေါက်တာမင်းသိင်္ခနှင့် ဒေါက်တာဒဂုန်'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရိုစီမနှင့် လိုတရ ယတြာများ အမှတ် (၁)'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်နှင့် ရတနာရွှေအိုး'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရိုစီမနှင့် လိုတရ ယတြာများ အမှတ် (၂)'' (၂၀၁၁ ခုနှစ်) # ''မင်းသိင်္ခ၏ ရတနာသိုက်'' (၂၀၁၄ ခုနှစ်) # ''ရွှေအိမ်တော်အဖွင့်ကျမ်း'' (၂၀၁၆/၂၀၂၆ ခုနှစ်) # ''မင်းသိင်္ခပြောခဲ့သော နိုင်ငံရေးပုံပြင်များ'' (၂၀၁၆ ခုနှစ်) # ''ရသမဏ္ဍလ အမှတ် (၁)'' (၂၀၁၉ ခုနှစ်) # ''ရွှေစကားငွေစကား ဂမ္ဘီရလက်ဆောင်များ'' (၂၀၂၄/၂၀၂၅ ခုနှစ်) }} == စာပေဟောပြောပွဲများ == ဇင်ယော်နီ၏ မှတ်တမ်းတင်ထားသော စာပေဟောပြောပွဲများအနက် အောက်ပါပွဲများ ပါဝင်သည်။ {| class="wikitable sortable" ! အမှတ် ! ခုနှစ် ! ရက်စွဲ ! နေရာ |- | ၁ || ၂၀၁၂ || ဇန်နဝါရီ ၇ || ဝါးခယ်မ -ပါးရိုက် |- | ၂ || ၂၀၁၄ || ဒီဇင်ဘာ ၁၇ || အင်းစိန် |- | ၃ || ၂၀၁၅ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || သာပေါင်း |- | ၄ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၆ || တောင်ဥက္ကလာ |- | ၅ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၇ || ဝေါ |- | ၆ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၁ || လှိုင်သာယာ BOC |- | ၇ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၂ || ထန်းတစ်ပင် |- | ၈ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || လှိုင်သာယာ FMI |- | ၉ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၄ || ချောင်းသာ |- | ၁၀ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၅ || ပဲခူး - ဇိုင်းတောင် |- | ၁၁ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - ကုက္ကိုခွ |- | ၁၂ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - မြို့နယ်ခန်းမ |- | ၁၃ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၄ || တောင်တွင်းကြီး - ဝက္ကသေး |- | ၁၄ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၅ || တောင်တွင်းကြီး - မိုးထိကျောင်း |- | ၁၅ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၅ || တောင်တွင်းကြီး - အထက (၁) |- | ၁၆ || ၂၀၁၆ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၁၇ || ၂၀၁၆ || ဇန်နဝါရီ ၁၅ || ပျဉ်းမနား - စိုက်သိပ္ပံ |- | ၁၈ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၄ || ပဲခူး - ရွှေသာလျောင်း |- | ၁၉ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၉ || ဂွ - မကျီးဇင် |- | ၂၀ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၂ || ရန်ကင်း - ကံဘဲ့ |- | ၂၁ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၅ || အထက်မင်းလှ - စစ္စနို့ |- | ၂၂ || ၂၀၁၆ || မတ် || မ/ဥက္ကလာ - ၂ ရပ်ကွက် |- | ၂၃ || ၂၀၁၆ || ဧပြီ ၂ || မော်လမြိုင် |- | ၂၄ || ၂၀၁၆ || မေ ၂၀ || မင်းတပ် |- | ၂၅ || ၂၀၁၆ || မေ ၂၁ || မြိုင် - နှမ်းစားကျင်း |- | ၂၆ || ၂၀၁၆ || — || ထီးချိုင့် |- | ၂၇ || ၂၀၁၆ || အောက်တိုဘာ ၁၅ || ရန်ကုန် - ရွာသာကြီး |- | ၂၈ || ၂၀၁၆ || နိုဝင်ဘာ ၇ || ကော့မှူး -ငှက်အော်စမ်း |- | ၂၉ || ၂၀၁၆ || ဒီဇင်ဘာ ၂၅ || အင်းစိန် |- | ၃၀ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၁ || မြို့သစ် - ဖိုကြီး (အောင်မြင်သာ) |- | ၃၁ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၂ || မြို့သစ် - ဖိုကြီး |- | ၃၂ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၃ || မြို့သစ် |- | ၃၃ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၃၄ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၇ || လှိုင် - ၄ ရပ်ကွက် |- | ၃၅ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၁၀ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ အထက ၁၉ |- | ၃၆ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ || ပျဉ်းမနား - စိုက်သိပ္ပံ |- | ၃၇ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၃၀ || လှိုင်သာယာ - ၃ ရပ်ကွက် |- | ၃၈ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၁ || ပဲခူး - ရွှေသာလျောင်း |- | ၃၉ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || မန္တလေး - အမရပူရ နန်းတော်ရာ |- | ၄၀ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂၂ || အထက်မင်းလှ - ရေနံမ |- | ၄၁ || ၂၀၁၇ || မတ် ၁၉ || တွံတေး |- | ၄၂ || ၂၀၁၇ || ဧပြီ ၈ || သန်လျှင် |- | ၄၃ || ၂၀၁၇ || ဧပြီ ၁၀ || တောင်တွင်းကြီး - မထွဲ |- | ၄၄ || ၂၀၁၇ || — || မြို့ဦးစေတီ - ယဉ်ကျေးလိမ္မာ |- | ၄၅ || ၂၀၁၇ || အောက်တိုဘာ ၄ || ရန်ကုန် - ရွာသာကြီး |- | ၄၆ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၄ || ကျိုက်လတ် |- | ၄၇ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ || ရေကြည် |- | ၄၈ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၁ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ဆင်မြူးအောင် |- | ၄၉ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၂ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ကုန်းဗိုလ် |- | ၅၀ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၁ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ကျောက်ဆောင်စမ်း |- | ၅၁ || ၂၀၁၇ || နို၀◌င်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - ပရပ်ကြယ် |- | ၅၂ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၃ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - စီပင်လှ |- | ၅၃ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၁၄ || ကညွတ်ကွင်း - ဘုရားလဟာ |- | ၅၄ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၂၅ || မျုးညို - စိန်တောင်ကျွန်း |- | ၅၅ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၃၁ || နေပြည်တော် -ဉာဏသိဒ္ဓိ |- | ၅၆ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၁ || သာဝတ္ထိ |- | ၅၇ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၃ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ အထက ၁၉ |- | ၅၈ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၅၉ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၅ || တောင်တွင်းကြီး - ရေတွင်းခေါင်း |- | ၆၀ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၉ || မင်္ဂလာတောင်ညွန့် - စက်ဆန်း |- | ၆၁ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၁၄ || နတ္တလင်း - ဒမငယ် |- | ၆၂ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || ကျောက်ပန်းတောင်း - ဆူးတပ် |- | ၆၃ || ၂၀၁၈ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || မြန်အောင် |- | ၆၄ || ၂၀၁၈ || မတ် ၂ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - မွန်းစ |- | ၆၅ || ၂၀၁၈ || မတ် ၂၅ || ကျုံပျော် |- | ၆၆ || ၂၀၁၈ || ဇူလိုင် ၁၉ || သာဝတ္ထိ |- | ၆၇ || ၂၀၁၈ || ဩဂုတ် ၈ || ညောင်တုန်း |- | ၆၈ || ၂၀၁၈ || စက်တင်ဘာ ၆ || အင်းစိန် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၆၉ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၅ || သုံးဆယ် - ပရဟိတကျောင်း |- | ၇၀ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၂၂ || အင်းစိန် - My Jestic ကိုယ်ပိုင်ကျောင်း |- | ၇၁ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၂၄ || ကျိုက်လတ် - မြင်းကကုန်း |- | ၇၂ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ - || လှိုင်သာယာ ၁ ထိပ် |- | ၇၃ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၄ || လှိုင်သာယာ ၁၁ ရပ်ကွက် |- | ၇၄ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၅ || နတ်မောက် - ကြူအိုင် |- | ၇၅ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၆ || နတ်မောက် - မကျီးချို |- | ၇၆ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၇ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ ထ ၁၉ |- | ၇၇ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || အင်းစိန် - ကွင်းကျောင်း |- | ၇၈ || ၂၀၁၉ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၀ || နတ်မောက် - (ပ)ကျားထူး |- | ၇၉ || ၂၀၁၉ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂၇ || ရန်ကုန် - ဗန္ဓုလပန်းခြံ |- | ၈၀ || ၂၀၁၉ || မတ် ၂ || မင်္ဂလာတောင်ညွန့် - သပြေကုန်း |- | ၈၁ || ၂၀၁၉ || မတ် ၂၈ || မအူပင် |- | ၈၂ || ၂၀၁၉ || မတ် ၃၀ || မအူပင် |- | ၈၃ || ၂၀၁၉ || မတ် ၃၁ || ကျောက်ဆည် - စက်ရုံ |- | ၈၄ || ၂၀၁၉ || ဧပြီ ၇ || မြစ်ခြေ |- | ၈၅ || ၂၀၁၉ || ဧပြီ ၂၈ || လှိုင်သာယာ - နဝဒေး |- | ၈၆ || ၂၀၁၉ || ဇွန် ၂၁ || နော်ဝေ - ဖရိုလန်း |- | ၈၇ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၁ || သန်လျှင် |- | ၈၈ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၈ || မလေးရှား - ပါသုဘာဟပ် |- | ၈၉ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၈ || မလေးရှား - ဂျို့ဟိုးဘားရူး |- | ၉၀ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၃ || စမ်းချောင်း - မုန့်လက်ဆောင်းကုန်း |- | ၉၁ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၉၂ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၇ || တောင်တွင်းကြီး - ပရပ်ကြယ် |- | ၉၃ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၇ || တောင်တွင်းကြီး - ညာတော |- | ၉၄ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၈ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ ထ ၁၉ |- | ၉၅ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၉ || မြောင် - မယ်မသော် |- | ၉၆ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၁၅ || ပဲခူး - ကျောက်ဖူးကုန်း |- | ၉၇ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၀ || အင်းတော် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၉၈ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၃ || ဗန်းမောက် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၉၉ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၈ || လှိုင်သာယာ - ၃ ရပ်ကွက် |- | ၁၀၀ || ၂၀၂၀ || ဖေဖော်ဝါရီ ၃ || ရေကြည်/အသုတ် - တစ္ဆေချောင်း |} == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:၁၉၇၃ မွေးဖွားသူများ]] [[Category:မြန်မာ ကာတွန်းဆရာများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသား စာရေးဆရာများ]] gc6pztdinefw5g5wlzps464ycffd7jw 1051516 1051515 2026-09-05T09:08:26Z Zawzawaungthwin 100038 [[Special:Contributions/Zenni2026|Zenni2026]] ([[User talk:Zenni2026|ဆွေးနွေး]]) ၏ တည်းဖြတ်မူ [[Special:Diff/1051466|1051466]] ကို ပြန်လည်ပယ်ဖျက်လိုက်သည် 1051516 wikitext text/x-wiki {{autobiography}} {{notability|person}} {{Infobox person | name = ဇင်ယော်နီ(ကာတွန်းကျော်ပြောင်) | image = Zen Yaw Ni.png | native_name = ကျော်စိုးထွန်း | birth_name = | birth_date = {{birth date and age|1973|5|4|df=y}} | birth_place = [[တောင်တွင်းကြီးမြို့]] | occupation = စာရေးဆရာ၊ ကာတွန်းဆရာ၊ အယ်ဒီတာ၊ ဗေဒင်ပညာရှင် | known_for = ရွှေစကားငွေစကား ဗေဒင်ဟောပြောမှု၊ ကာတွန်းနှင့် စာပေလက်ရာများ ... ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်၊ ရိုစီမ၊ ဒေါ်ဝါယောနှင့် ဝိဇ္ဇာပြောင် ဇာတ်ကောင်များ ... | years_active = ၁၉၈၇–လက်ရှိ }} '''ဇင်ယော်နီ''' ('''ကာတွန်းကျော်ပြောင်'''); အမည်ရင်း '''ကျော်စိုးထွန်း'''; (မွေး ၄ မေ ၁၉၇၃) သည် မြန်မာစာရေးဆရာ၊ ကာတွန်းဆရာ၊ အယ်ဒီတာနှင့် ဗေဒင်ပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ ၁၉၈၇ ခုနှစ်တွင် ကဗျာရေးသားခြင်းဖြင့် စာပေလောကသို့ ဝင်ရောက်ခဲ့ပြီး ၁၉၉၃ ခုနှစ်မှစ၍ "ကျော်ပြောင်" ကလောင်အမည်ဖြင့် ကာတွန်းနှင့် သရော်စာများ ရေးသားခဲ့သည်။ ၁၉၉၄ ခုနှစ်မှစ၍ စာရေးဆရာနှင့် ဗေဒင်ဆရာ [[မင်းသိင်္ခ]] ထံတွင် စာပေနှင့် ဗေဒင်ပညာများကို လေ့လာဆည်းပူး၍ မနောကြာဖြူမဂ္ဂဇင်း၊ မဟာမြိုင်မဂ္ဂဇင်းတို့တွင် တာဝန်ခံအယ်ဒီတာအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့ပြီး၊ လက်ရှိတွင် မနောမယဂမ္ဘီရဂျာနယ်၏ အယ်ဒီတာချုပ်အဖြစ် ဆောင်ရွက်လျက်ရှိသည်။ <ref name="TAB">{{cite web |title=Zin Yaw Ni |url=https://www.tabbookcenter.com/author/664 |website=TAB Book Center |access-date=2026-08-08}}</ref> == ငယ်ဘဝနှင့် ပညာရေး == ဇင်ယော်နီကို ၁၉၇၃ ခုနှစ် မေလ ၄ ရက်နေ့တွင် အဖ ဦးကျော်မောင်း၊ အမိ ဒေါ်ခင်သန်းတို့မှ ဖွားမြင်ခဲ့သည်။ မွေးချင်း ၅ ယောက်အနက် အကြီးဆုံးသားဖြစ်ပြီး အမည်ရင်းမှာ ကျော်စိုးထွန်း ဖြစ်သည်။ မွေးရပ်ဇာတိမှာ [[တောင်တွင်းကြီးမြို့]] ဖြစ်သည်။မကွေးမြို့ ကန်သာ အမက၊ တောင်တွင်းကြီးမြို့ မြို့မ အမကနှင့် တောင်တွင်းကြီးမြို့ အထက (၁) တို့တွင် ပညာသင်ယူခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ (၉.၉.၂၅) |url=https://www.youtube.com/watch?v=sUW2UONLPqE |website=YouTube |publisher=192 ဗေဒင် |date=2025-09-08 |access-date=2026-08-08}}</ref> == စာပေအနုပညာခရီး == တောင်တွင်းကြီးမြို့ အထက (၁) ကျောင်းတွင် ကျောင်းစာကြည့်တိုက်အဖွဲ့ဝင်တစ်ဦးအဖြစ် ပါဝင်ခဲ့ပြီး ကျောင်းနံရံကပ်စာစောင်များ၊ ကျပန်းစကားပြောပွဲများ၊ ကဗျာ၊ ပန်းချီ၊ ကာတွန်းနှင့် စာစီစာကုံးပြိုင်ပွဲများမှတစ်ဆင့် စာပေနှင့် အနုပညာကို စတင်လေ့လာခဲ့သည်။အသက် ၁၄ နှစ်အရွယ်၊ ၉ တန်းကျောင်းသားဘဝ၊ ၁၉၈၇ ခုနှစ် ဩဂုတ်လထုတ် ''သင့်ဘဝ'' မဂ္ဂဇင်း၌ "မိဘကျေးဇူး" အမည်ရှိ ကဗျာတိုဖြင့် စာပေလောကသို့ စတင်ဝင်ရောက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ''သင့်ဘဝ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''သောကြာ'' စာစောင်၊ ''စံပယ်ဖြူ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''မြားနတ်မောင်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''လုံမလေး'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''ဟန်သစ်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''ရုပ်ရှင်မျက်မှန်'' မဂ္ဂဇင်း၊ ''အာရောဂျံ'' မဂ္ဂဇင်း၊ ... စသည်တို့တွင် စာမူများ၊ ကာတွန်းများ ရေးသားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ - လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ - ၄ |url=https://www.moemaka.com/2021/12/blog-post_127.html |website=မိုးမခ |date=2021-12-29 |access-date=2026-08-08}}</ref> ထို့နောက် ၁၉၉၃ ခုနှစ်မှစ၍ ဟာသစာရေးဆရာကြီး [[အီကြာကွေး၊ စာရေးဆရာ|အီကြာကွေး]] ခေါ် ကဗျာဆရာကြီး ဓနုဖြူကျော်ထွန်း၏ တိုက်တွန်းမှုဖြင့် "ကျော်ပြောင်" ကလောင်အမည်ကို အသုံးပြုကာ ကာတွန်းနှင့် သရော်စာများ ရေးသားခဲ့သည်။၂၀၁၈ ခုနှစ်နှင့် ၂၀၁၉ ခုနှစ်တွင် ရန်ကုန်မြို့ ကာတွန်းဦးဘဂျမ်းလမ်း ကာတွန်းမီးထွန်းပွဲတော်၌ ၂ နှစ်ဆက်တိုက် ပရိသတ်အကြိုက်ဆုံးဆု ရရှိခဲ့သည်။သူသည် မင်းသိင်္ခ ဦးစီးထုတ်ဝေခဲ့သော ''မနောမယဂျာနယ်''၊ ''မနောကြာဖြူမဂ္ဂဇင်း'' နှင့် ''မဟာမြိုင်မဂ္ဂဇင်း'' တို့တွင် အယ်ဒီတာအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည့်အပြင် ၂၀၀၈ ခုနှစ်မှစ၍ ''မနောမယဂျာနယ်'' တွင် အယ်ဒီတာချုပ်အဖြစ် တာဝန်ယူခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ (၉.၉.၂၅) |url=https://www.youtube.com/watch?v=sUW2UONLPqE |website=YouTube |publisher=192 ဗေဒင် |date=2025-09-08 |access-date=2026-08-08}}</ref> သူသည် ပန်းချီလည်း ရေးဆွဲသည့်အပြင် ပန်းမာန်ဂုဏ်ရောင် သီချင်းနှင့် တေးသီချင်းအချို့ကို ရေးသားသီဆိုခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ပန်းမာန်ဂုဏ်ရောင် တေးရေးဆို ဇင်ယော်နီ |url=https://www.youtube.com/watch?v=I61FLu-ra8c |access-date=2026-08-08 |website=YouTube}}</ref>၂၀၂၁ ခုနှစ်တွင် ဇင်ယော်နီသည် ''မိုးမခ'' မီဒီယာတွင် ခရီးသွားမှတ်တမ်းများ ရေးသားခဲ့သည်။ "လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ" အမည်ဖြင့် အိန္ဒိယ၊ ထိုင်း၊ တရုတ်၊ နော်ဝေ၊ နယ်သာလန်၊ ပြင်သစ်နှင့် ဂျာမနီနိုင်ငံများသို့ ခရီးသွားအတွေ့အကြုံများကို ရေးသားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဇင်ယော်နီ - လမ်းတလျှောက်မှာ ပန်းကောက်ခြင်းဒိုင်ယာရီ - ၃ |url=https://www.moemaka.com/2021/12/blog-post_982.html |website=မိုးမခ |date=2021-12-23 |access-date=2026-08-08}}</ref><ref>{{cite web |title=ဆရာ ဇင်ယော်နီ၏ တစ်ပတ်စာ ကံကြမ္မာဟောစာတမ်း |url=https://www.youtube.com/watch?v=TbE005IMQcE |website=YouTube |publisher=BayDin TV |date=2024-12-25 |access-date=2026-08-08}}</ref> == မင်းသိင်္ခထံတွင် ပညာဆည်းပူးခြင်း == ၁၉၉၄ ခုနှစ်တွင် စာရေးဆရာနှင့် ဗေဒင်ဆရာ မင်းသိင်္ခထံသို့ ရောက်ရှိ ပညာသင်ယူပြီး ၁၉၉၇ ခုနှစ်တွင် ဇင်ယော်နီ ကလောင်အမည်ကို စတင် အသုံးပြုခဲ့သည်။ ဇင်ယော်နီသည် ၁၉၉၇ ခုနှစ် တွင် စတင်သော [[မင်းသိင်္ခ]]၏ အဓိဋ္ဌာန် မဟာဂန္ဓာရီခရီးစဉ်တွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။သူသည် ဗေဒင်ဟောစာတမ်းများ၊ ယတြာနှင့် ဗေဒင်ဆိုင်ရာ စာအုပ်များ ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့ပြီး မြန်မာ့အသံ၊ ပတ္တမြား FM, MNTV ရုပ်သံနှင့် အွန်လိုင်းမီဒီယာများမှတစ်ဆင့်လည်း ဗေဒင်ဟောစာတမ်းများ တင်ဆက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web |title=ဆရာ ဇင်ယော်နီ၏ တစ်ပတ်စာ ကံကြမ္မာဟောစာတမ်း |url=https://www.youtube.com/watch?v=TbE005IMQcE |website=YouTube |publisher=BayDin TV |date=2024-12-25 |access-date=2026-08-08}}</ref> ၎င်းသည် မင်းသိင်္ခ တည်ထောင်ခဲ့သော ပွဲကျောင်းသား မြန်မာ့ရိုးရာလက်ဝှေ့ကလပ်၊ မြန်မာပြည်သား မြန်မာ့ရိုးရာလက်ဝှေ့ကလပ်တို့တွင် အသင်းတာဝန်ခံအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည့်အပြင် မြတ်စောညီနောင် ရိုးရာသိုင်းအဖွဲ့တွင်လည်း အသင်းသားတစ်ဦးအဖြစ် ပါဝင်ခဲ့သည်။ယင်းအပြင် ၂၀၀၉ ခုနှစ်မှစ၍ "အယူတော်မင်္ဂလာ ဇီဝိတဒါနမိသားစု" ကို စုစည်းပြီး ကျန်းမာရေးဆိုင်ရာစောင့်ရှောက်ကူညီမှုများတွင်လည်း ပါဝင်ခဲ့သည်။ == ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့သော စာအုပ်များ == ဇင်ယော်နီ၏ ပထမဆုံးထုတ်ဝေခဲ့သော လုံးချင်းစာအုပ်မှာ ၂၀၀၃ ခုနှစ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သည့် ''ရွှေနန်းတော်သို့ သွားရအောင်'' ဖြစ်ပြီး စာအုပ်များမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။<ref name="TAB" />{{columns-list| # ''ရွှေနန်းတော်သို့ သွားရအောင်'' (၂၀၀၃ / ၂၀၀၆ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၁)'' (၂၀၀၃ ခုနှစ်) # ''ဝေဇယန္တာဘုံနန်း'' (၂၀၀၃ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်၏ ဘဝဇာတ်ကြောင်းများ'' (၂၀၀၄/ ၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်နှင့် လောကပင်လယ်'' (၂၀၀၄ ခုနှစ်) # ''ယတြာလမ်း'' (၂၀၀၄ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၂)'' (၂၀၀၅ ခုနှစ်) # ''ယခင်ဘဝမှ အဆက်'' (၂၀၀၅ ခုနှစ်) # ''ရွှေလမ်းငွေလမ်း ညွှန်လိုက်မယ်'' (၂၀၀၆ ခုနှစ်) # ''ဒေါ်ဝါယောနှင့် လောကဇာတ်ခုံ ယတြာစုံ အမှတ် (၁)'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ဒေါ်ဝါယောနှင့် လောကဇာတ်ခုံ ယတြာစုံ အမှတ် (၂)'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''ယနေ့ယခု ဝေဠုနဒီ'' (၂၀၀၇ ခုနှစ်) # ''လက်ယာတောင်ကျွန်းမှာ ထွန်းတဲ့ နိမိတ်များ'' (၂၀၀၈ ခုနှစ်) # ''ရွှေတဲရော့'' (၂၀၀၈ ခုနှစ်) # ''လွယ်လိုက်တဲ့ဖြစ်ခြင်း မရမ်းတလင်းယတြာများ အမှတ် (၃)'' (၂၀၀၉ ခုနှစ်) # ''အဘပြောပြခဲ့တဲ့ လှဖေနဲ့ မြမေ'' (၂၀၀၉ ခုနှစ်) # ''ဒေါက်တာမင်းသိင်္ခနှင့် ဒေါက်တာဒဂုန်'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရိုစီမနှင့် လိုတရ ယတြာများ အမှတ် (၁)'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရသေ့ကြီးဦးရွှေတောင်နှင့် ရတနာရွှေအိုး'' (၂၀၁၀ ခုနှစ်) # ''ရိုစီမနှင့် လိုတရ ယတြာများ အမှတ် (၂)'' (၂၀၁၁ ခုနှစ်) # ''မင်းသိင်္ခ၏ ရတနာသိုက်'' (၂၀၁၄ ခုနှစ်) # ''ရွှေအိမ်တော်အဖွင့်ကျမ်း'' (၂၀၁၆/၂၀၂၆ ခုနှစ်) # ''မင်းသိင်္ခပြောခဲ့သော နိုင်ငံရေးပုံပြင်များ'' (၂၀၁၆ ခုနှစ်) # ''ရသမဏ္ဍလ အမှတ် (၁)'' (၂၀၁၉ ခုနှစ်) # ''ရွှေစကားငွေစကား ဂမ္ဘီရလက်ဆောင်များ'' (၂၀၂၄/၂၀၂၅ ခုနှစ်) }} == စာပေဟောပြောပွဲများ == ဇင်ယော်နီ၏ မှတ်တမ်းတင်ထားသော စာပေဟောပြောပွဲများအနက် အောက်ပါပွဲများ ပါဝင်သည်။ {| class="wikitable sortable" ! အမှတ် ! ခုနှစ် ! ရက်စွဲ ! နေရာ |- | ၁ || ၂၀၁၂ || ဇန်နဝါရီ ၇ || ဝါးခယ်မ -ပါးရိုက် |- | ၂ || ၂၀၁၄ || ဒီဇင်ဘာ ၁၇ || အင်းစိန် |- | ၃ || ၂၀၁၅ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || သာပေါင်း |- | ၄ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၆ || တောင်ဥက္ကလာ |- | ၅ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၇ || ဝေါ |- | ၆ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၁ || လှိုင်သာယာ BOC |- | ၇ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၂ || ထန်းတစ်ပင် |- | ၈ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || လှိုင်သာယာ FMI |- | ၉ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၄ || ချောင်းသာ |- | ၁၀ || ၂၀၁၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၅ || ပဲခူး - ဇိုင်းတောင် |- | ၁၁ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - ကုက္ကိုခွ |- | ၁၂ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - မြို့နယ်ခန်းမ |- | ၁၃ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၄ || တောင်တွင်းကြီး - ဝက္ကသေး |- | ၁၄ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၅ || တောင်တွင်းကြီး - မိုးထိကျောင်း |- | ၁၅ || ၂၀၁၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၅ || တောင်တွင်းကြီး - အထက (၁) |- | ၁၆ || ၂၀၁၆ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၁၇ || ၂၀၁၆ || ဇန်နဝါရီ ၁၅ || ပျဉ်းမနား - စိုက်သိပ္ပံ |- | ၁၈ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၄ || ပဲခူး - ရွှေသာလျောင်း |- | ၁၉ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၉ || ဂွ - မကျီးဇင် |- | ၂၀ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၂ || ရန်ကင်း - ကံဘဲ့ |- | ၂၁ || ၂၀၁၆ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၅ || အထက်မင်းလှ - စစ္စနို့ |- | ၂၂ || ၂၀၁၆ || မတ် || မ/ဥက္ကလာ - ၂ ရပ်ကွက် |- | ၂၃ || ၂၀၁၆ || ဧပြီ ၂ || မော်လမြိုင် |- | ၂၄ || ၂၀၁၆ || မေ ၂၀ || မင်းတပ် |- | ၂၅ || ၂၀၁၆ || မေ ၂၁ || မြိုင် - နှမ်းစားကျင်း |- | ၂၆ || ၂၀၁၆ || — || ထီးချိုင့် |- | ၂၇ || ၂၀၁၆ || အောက်တိုဘာ ၁၅ || ရန်ကုန် - ရွာသာကြီး |- | ၂၈ || ၂၀၁၆ || နိုဝင်ဘာ ၇ || ကော့မှူး -ငှက်အော်စမ်း |- | ၂၉ || ၂၀၁၆ || ဒီဇင်ဘာ ၂၅ || အင်းစိန် |- | ၃၀ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၁ || မြို့သစ် - ဖိုကြီး (အောင်မြင်သာ) |- | ၃၁ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၂ || မြို့သစ် - ဖိုကြီး |- | ၃၂ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၃ || မြို့သစ် |- | ၃၃ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၃၄ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၇ || လှိုင် - ၄ ရပ်ကွက် |- | ၃၅ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၁၀ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ အထက ၁၉ |- | ၃၆ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ || ပျဉ်းမနား - စိုက်သိပ္ပံ |- | ၃၇ || ၂၀၁၇ || ဇန်နဝါရီ ၃၀ || လှိုင်သာယာ - ၃ ရပ်ကွက် |- | ၃၈ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၁ || ပဲခူး - ရွှေသာလျောင်း |- | ၃၉ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || မန္တလေး - အမရပူရ နန်းတော်ရာ |- | ၄၀ || ၂၀၁၇ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂၂ || အထက်မင်းလှ - ရေနံမ |- | ၄၁ || ၂၀၁၇ || မတ် ၁၉ || တွံတေး |- | ၄၂ || ၂၀၁၇ || ဧပြီ ၈ || သန်လျှင် |- | ၄၃ || ၂၀၁၇ || ဧပြီ ၁၀ || တောင်တွင်းကြီး - မထွဲ |- | ၄၄ || ၂၀၁၇ || — || မြို့ဦးစေတီ - ယဉ်ကျေးလိမ္မာ |- | ၄၅ || ၂၀၁၇ || အောက်တိုဘာ ၄ || ရန်ကုန် - ရွာသာကြီး |- | ၄၆ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၄ || ကျိုက်လတ် |- | ၄၇ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ || ရေကြည် |- | ၄၈ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၁ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ဆင်မြူးအောင် |- | ၄၉ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၂ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ကုန်းဗိုလ် |- | ၅၀ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၁ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - ကျောက်ဆောင်စမ်း |- | ၅၁ || ၂၀၁၇ || နို၀◌င်ဘာ ၁၃ || တောင်တွင်းကြီး - ပရပ်ကြယ် |- | ၅၂ || ၂၀၁၇ || နိုဝင်ဘာ ၁၃ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - စီပင်လှ |- | ၅၃ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၁၄ || ကညွတ်ကွင်း - ဘုရားလဟာ |- | ၅၄ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၂၅ || မျုးညို - စိန်တောင်ကျွန်း |- | ၅၅ || ၂၀၁၇ || ဒီဇင်ဘာ ၃၁ || နေပြည်တော် -ဉာဏသိဒ္ဓိ |- | ၅၆ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၁ || သာဝတ္ထိ |- | ၅၇ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၃ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ အထက ၁၉ |- | ၅၈ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၅၉ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၅ || တောင်တွင်းကြီး - ရေတွင်းခေါင်း |- | ၆၀ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၉ || မင်္ဂလာတောင်ညွန့် - စက်ဆန်း |- | ၆၁ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၁၄ || နတ္တလင်း - ဒမငယ် |- | ၆၂ || ၂၀၁၈ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || ကျောက်ပန်းတောင်း - ဆူးတပ် |- | ၆၃ || ၂၀၁၈ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၃ || မြန်အောင် |- | ၆၄ || ၂၀၁၈ || မတ် ၂ || ဆင်ပေါင်ဝဲ - မွန်းစ |- | ၆၅ || ၂၀၁၈ || မတ် ၂၅ || ကျုံပျော် |- | ၆၆ || ၂၀၁၈ || ဇူလိုင် ၁၉ || သာဝတ္ထိ |- | ၆၇ || ၂၀၁၈ || ဩဂုတ် ၈ || ညောင်တုန်း |- | ၆၈ || ၂၀၁၈ || စက်တင်ဘာ ၆ || အင်းစိန် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၆၉ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၅ || သုံးဆယ် - ပရဟိတကျောင်း |- | ၇၀ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၂၂ || အင်းစိန် - My Jestic ကိုယ်ပိုင်ကျောင်း |- | ၇၁ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ ၂၄ || ကျိုက်လတ် - မြင်းကကုန်း |- | ၇၂ || ၂၀၁၈ || ဒီဇင်ဘာ - || လှိုင်သာယာ ၁ ထိပ် |- | ၇၃ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၄ || လှိုင်သာယာ ၁၁ ရပ်ကွက် |- | ၇၄ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၅ || နတ်မောက် - ကြူအိုင် |- | ၇၅ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၆ || နတ်မောက် - မကျီးချို |- | ၇၆ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၇ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ ထ ၁၉ |- | ၇၇ || ၂၀၁၉ || ဇန်နဝါရီ ၂၅ || အင်းစိန် - ကွင်းကျောင်း |- | ၇၈ || ၂၀၁၉ || ဖေဖော်ဝါရီ ၁၀ || နတ်မောက် - (ပ)ကျားထူး |- | ၇၉ || ၂၀၁၉ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂၇ || ရန်ကုန် - ဗန္ဓုလပန်းခြံ |- | ၈၀ || ၂၀၁၉ || မတ် ၂ || မင်္ဂလာတောင်ညွန့် - သပြေကုန်း |- | ၈၁ || ၂၀၁၉ || မတ် ၂၈ || မအူပင် |- | ၈၂ || ၂၀၁၉ || မတ် ၃၀ || မအူပင် |- | ၈၃ || ၂၀၁၉ || မတ် ၃၁ || ကျောက်ဆည် - စက်ရုံ |- | ၈၄ || ၂၀၁၉ || ဧပြီ ၇ || မြစ်ခြေ |- | ၈၅ || ၂၀၁၉ || ဧပြီ ၂၈ || လှိုင်သာယာ - နဝဒေး |- | ၈၆ || ၂၀၁၉ || ဇွန် ၂၁ || နော်ဝေ - ဖရိုလန်း |- | ၈၇ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၁ || သန်လျှင် |- | ၈၈ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၈ || မလေးရှား - ပါသုဘာဟပ် |- | ၈၉ || ၂၀၁၉ || ဒီဇင်ဘာ ၈ || မလေးရှား - ဂျို့ဟိုးဘားရူး |- | ၉၀ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၃ || စမ်းချောင်း - မုန့်လက်ဆောင်းကုန်း |- | ၉၁ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၄ || နတ်မောက် |- | ၉၂ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၇ || တောင်တွင်းကြီး - ပရပ်ကြယ် |- | ၉၃ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၇ || တောင်တွင်းကြီး - ညာတော |- | ၉၄ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၈ || နေပြည်တော် - ဒက္ခိဏသီရိ ထ ၁၉ |- | ၉၅ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၉ || မြောင် - မယ်မသော် |- | ၉၆ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၁၅ || ပဲခူး - ကျောက်ဖူးကုန်း |- | ၉၇ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၀ || အင်းတော် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၉၈ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၃ || ဗန်းမောက် - ကလေးစာပေပွဲတော် |- | ၉၉ || ၂၀၂၀ || ဇန်နဝါရီ ၂၈ || လှိုင်သာယာ - ၃ ရပ်ကွက် |- | ၁၀၀ || ၂၀၂၀ || ဖေဖော်ဝါရီ ၃ || ရေကြည်/အသုတ် - တစ္ဆေချောင်း |} == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:၁၉၇၃ မွေးဖွားသူများ]] [[Category:မြန်မာ ကာတွန်းဆရာများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသား စာရေးဆရာများ]] pnb5v1yjhrnbe94tx336rsipm8iz93g 0 241627 1051469 869895 2026-09-05T03:13:44Z ~2026-48125-46 147810 /* စုံတွဲသီဆိုမှုများ */ 1051469 wikitext text/x-wiki {{unreferenced}} '''မြသီတာ'''သည် ၁၉၈၀ ဝန်းကျင်၌ ထင်ရှားခဲ့သော ခေတ်ဦးစတူဒီယို အမျိုးသမီးအဆိုတော်တစ်ယောက် ဖြစ်ပြီး အဆိုတော်များဖြစ်သည့်[[စိန်လွင် (အဆိုတော်)|စိန်လွင်]]နှင့် [[ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင်]]တို့၏ ညီမအရင်းဖြစ် သည်။ Playboyအဖွဲ့၏ပင်တိုင်အမျိုးသမီးတေးသံရှင်တစ်ယောက်ဖြစ်ပြီး Playboyစတိတ်ရှိုးများစွာတွင်ပါဝင်သီဆိုခဲ့သည်။ == အယ်လ်ဘမ်များ == ထုတ်ဝေခဲ့သော အယ်လ်ဘမ်များမှာ * ၁။'''တကယ့်မိန်းကလေး''' (၁၉၇၉) ("စိန်လွင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆိုထုတ်ဝေ) * ၂။'''ပလေးဘွိုင်းတသစ်ဆန်း အမှတ်-၃''' (Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၃။'''ပလေးဘွိုင်းရဲ့ပလေးဘွိုင်း အမှတ်-၁'''(Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၄။'''ပလေးဘွိုင်းရဲ့ပလေးဘွိုင်း အမှတ်-၂'''(Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၅။'''ရှင်း''' (၁၉၈၃-၈၄?) ("ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆိုထုတ်ဝေ) * ၆။'''အဓိပတိလမ်းကလူ''' ("စိန်လွင်"၊"ပုလဲ"တို့နှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၇။'''အချစ်လှေ''' (Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) == သီဆိုခဲ့သော တေးသီချင်းများ == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသမီး အဆိုတော်များ]] * '''ကိုကိုရေချစ်မိပြီ''' * '''ကံ့ကော်ရိပ်စကား''' * '''ကမ္ဘာ့ငြိမ်းချမ်းရေး''' (MRTVရုပ်သံလိုင်း၌ "အေးချမ်းပါစေကမ္ဘာမြေ"ဟူသောအမည်ဖြင့်ထုတ်လွှင့်ခဲ့) * '''ကျေးဇူးတင်တယ်မိုး''' (မှိုင်း"အမည်ဖြင့် "စိန်လွင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ချစ်စန်းပွင့်ချိန်''' * '''ချစ်တုန်းမို့ညာပါ''' * '''ချစ်ရဲ့လား''' * '''ချစ်ကမ္ဘာရှာမယ်''' ("စိန်လွင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ခွင့်တောင်းမှာပဲ''' * '''ငါ့ကိုမမေ့ပါနဲ့''' * '''စည်းကမ်းကသိပ်များ''' * '''ဆေးရောင်စုံမိန်းကလေး''' * '''တွေး''' ("ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ထာဝရခွဲခွာခြင်း''' * '''ဒါပါပဲ''' * '''ဒီနှစ်တော့အချစ်တွေသိမ်းထားဦးမယ်''' ("ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ်"က "လာမဲ့နှစ်မှာရည်းစားထားမယ်"ဟူသောအမည်ဖြင့်ပြန်ဆို) * '''နှလုံးသားနှင့်ဦးနှောက်ပေါင်းလိုက်ပါ''' ("ပလေးဘွိုင်သန်းနိုင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ပျော်''' * '''ပြောတော့ဘာဖြစ်လဲ''' * '''ဘေဘီဘေဘီ''' * '''မောင်တို့ချယ်ရီ​မြေ''' ("မြန်မာပြည်သိန်းတန်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''မေတ္တာပန်းကုံး''' ("မှိုင်း"အမည်ဖြင့် သီဆို) * '''မျက်လုံးလေးမှိတ်ကွယ်''' * '''ရှင်း''' * '''လဲ့လဲ့ဝင်း''' (စတီရီယိုရိုက်ကူး၍ MRTVမှတစ်ဆင့် ထုတ်လွှင့်ခဲ့) * '''လှလို့လား''' * '''သူငယ်ချင်းချစ်သူ''' ("ခင်မောင်ထူး"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) == ပြန်လည်သီဆိုကြသူများ == "မြသီတာ"၏တေးသီချင်းများကို နောက်အဆိုတော်များ ဖြစ်သည့် "ပိုးဒါလီသိန်းတန်"၊"ချောစုခင်"၊"ကဗျာဘွဲ့မှူး"၊ "ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ်"၊"အေးမြဖြူ"၊"ပိုပိုဟေသာ" တို့ကပြန်လည်သီဆိုခဲ့ကြသည်။ == စတီရီယိုရိုက်ကူးမှုများ == "မြသီတာ"သည် သူသီဆိုခဲ့သောသီချင်းများဖြစ်သည့် ကိုကိုရေချစ်မိပြီ၊ငါ့ကိုမမေ့ပါနဲ့၊ကံ့ကော်ရိပ်စကား၊စည်းကမ်းကများ၊ကမ္ဘာ့ငြိမ်းချမ်းရေး(အေးချမ်းပါစေ ကမ္ဘာမြေ)၊လဲ့လဲ့ဝင်း၊သူငယ်ချင်းချစ်သူ ("ခင်မောင်ထူး"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) ဟူသော တေးသီချင်းတို့ကို ကိုယ်တိုင်တေးသရုပ်ဖော်ကာ ရိုက်ကူး၍ MRTV(မြန်မာ့အသံ)ရုပ်မြင်သံကြားလိုင်းမှတစ်ဆင့် ထုတ်လွှင့်ခဲ့သည်။ == နောက်အဆိုတော်များ၏ ပြန်လည်သီဆိုမှု == * '''ကိုကိုရေချစ်မိပြီ''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ကဗျာဘွဲ့မှူး၊ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''ကံ့ကော်ရိပ်စကား''' = ချောစုခင်၊ပိုပိုဟေသာ * '''ကမ္ဘာ့ငြိမ်းချမ်းရေး''' = ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''ချစ်စန်းပွင့်ချိန်''' = ချောစုခင် * '''ချစ်တုန်းမို့ညာပါ''' = ချောစုခင် * '''ငါ့ကိုမမေ့ပါနဲ့''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ချောစုခင်၊ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''စည်းကမ်းကသိပ်များ''' = ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''ဆေးရောင်စုံမိန်းကလေး''' = ချောစုခင် * '''ဒါပါပဲ''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ချောစုခင် * '''ဒီနှစ်တော့အချစ်တွေသိမ်းထားဦးမယ်''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ်၊အေးမြဖြူ * '''ပြောတော့ဘာဖြစ်လဲ''' = ချောစုခင် * '''မျက်လုံးလေးမှိတ်ကွယ်''' = ချောစုခင် == စုံတွဲသီဆိုမှုများ == *​ '''ကျေးဇူးတင်တယ်မိုး''' = စိန်လွင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''ချစ်ကမ္ဘာရှာမယ်''' = စိန်လွင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''တွေး''' = ပလေးဘွိုင်သန်းနိုင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''နှလုံးသားနှင့်ဦးနှောက်ပေါင်းလိုက်ပါ''' = ပလေးဘွိုင်သန်းနိုင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''မောင်တို့ချယ်ရီမြေ''' = မြန်မာပြည်သိန်းတန်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''သူငယ်ချင်းချစ်သူ''' = ခင်မောင်ထူးနှင့် တွဲဖက်သီဆို {{Myanmar-bio-stub}} 67jl4dyuqbavrk92aak4bqeazfebc2f 1051470 1051469 2026-09-05T03:15:32Z ~2026-48125-46 147810 /* နောက်အဆိုတော်များ၏ ပြန်လည်သီဆိုမှု */ 1051470 wikitext text/x-wiki {{unreferenced}} '''မြသီတာ'''သည် ၁၉၈၀ ဝန်းကျင်၌ ထင်ရှားခဲ့သော ခေတ်ဦးစတူဒီယို အမျိုးသမီးအဆိုတော်တစ်ယောက် ဖြစ်ပြီး အဆိုတော်များဖြစ်သည့်[[စိန်လွင် (အဆိုတော်)|စိန်လွင်]]နှင့် [[ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင်]]တို့၏ ညီမအရင်းဖြစ် သည်။ Playboyအဖွဲ့၏ပင်တိုင်အမျိုးသမီးတေးသံရှင်တစ်ယောက်ဖြစ်ပြီး Playboyစတိတ်ရှိုးများစွာတွင်ပါဝင်သီဆိုခဲ့သည်။ == အယ်လ်ဘမ်များ == ထုတ်ဝေခဲ့သော အယ်လ်ဘမ်များမှာ * ၁။'''တကယ့်မိန်းကလေး''' (၁၉၇၉) ("စိန်လွင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆိုထုတ်ဝေ) * ၂။'''ပလေးဘွိုင်းတသစ်ဆန်း အမှတ်-၃''' (Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၃။'''ပလေးဘွိုင်းရဲ့ပလေးဘွိုင်း အမှတ်-၁'''(Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၄။'''ပလေးဘွိုင်းရဲ့ပလေးဘွိုင်း အမှတ်-၂'''(Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၅။'''ရှင်း''' (၁၉၈၃-၈၄?) ("ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆိုထုတ်ဝေ) * ၆။'''အဓိပတိလမ်းကလူ''' ("စိန်လွင်"၊"ပုလဲ"တို့နှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၇။'''အချစ်လှေ''' (Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) == သီဆိုခဲ့သော တေးသီချင်းများ == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသမီး အဆိုတော်များ]] * '''ကိုကိုရေချစ်မိပြီ''' * '''ကံ့ကော်ရိပ်စကား''' * '''ကမ္ဘာ့ငြိမ်းချမ်းရေး''' (MRTVရုပ်သံလိုင်း၌ "အေးချမ်းပါစေကမ္ဘာမြေ"ဟူသောအမည်ဖြင့်ထုတ်လွှင့်ခဲ့) * '''ကျေးဇူးတင်တယ်မိုး''' (မှိုင်း"အမည်ဖြင့် "စိန်လွင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ချစ်စန်းပွင့်ချိန်''' * '''ချစ်တုန်းမို့ညာပါ''' * '''ချစ်ရဲ့လား''' * '''ချစ်ကမ္ဘာရှာမယ်''' ("စိန်လွင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ခွင့်တောင်းမှာပဲ''' * '''ငါ့ကိုမမေ့ပါနဲ့''' * '''စည်းကမ်းကသိပ်များ''' * '''ဆေးရောင်စုံမိန်းကလေး''' * '''တွေး''' ("ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ထာဝရခွဲခွာခြင်း''' * '''ဒါပါပဲ''' * '''ဒီနှစ်တော့အချစ်တွေသိမ်းထားဦးမယ်''' ("ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ်"က "လာမဲ့နှစ်မှာရည်းစားထားမယ်"ဟူသောအမည်ဖြင့်ပြန်ဆို) * '''နှလုံးသားနှင့်ဦးနှောက်ပေါင်းလိုက်ပါ''' ("ပလေးဘွိုင်သန်းနိုင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ပျော်''' * '''ပြောတော့ဘာဖြစ်လဲ''' * '''ဘေဘီဘေဘီ''' * '''မောင်တို့ချယ်ရီ​မြေ''' ("မြန်မာပြည်သိန်းတန်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''မေတ္တာပန်းကုံး''' ("မှိုင်း"အမည်ဖြင့် သီဆို) * '''မျက်လုံးလေးမှိတ်ကွယ်''' * '''ရှင်း''' * '''လဲ့လဲ့ဝင်း''' (စတီရီယိုရိုက်ကူး၍ MRTVမှတစ်ဆင့် ထုတ်လွှင့်ခဲ့) * '''လှလို့လား''' * '''သူငယ်ချင်းချစ်သူ''' ("ခင်မောင်ထူး"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) == ပြန်လည်သီဆိုကြသူများ == "မြသီတာ"၏တေးသီချင်းများကို နောက်အဆိုတော်များ ဖြစ်သည့် "ပိုးဒါလီသိန်းတန်"၊"ချောစုခင်"၊"ကဗျာဘွဲ့မှူး"၊ "ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ်"၊"အေးမြဖြူ"၊"ပိုပိုဟေသာ" တို့ကပြန်လည်သီဆိုခဲ့ကြသည်။ == စတီရီယိုရိုက်ကူးမှုများ == "မြသီတာ"သည် သူသီဆိုခဲ့သောသီချင်းများဖြစ်သည့် ကိုကိုရေချစ်မိပြီ၊ငါ့ကိုမမေ့ပါနဲ့၊ကံ့ကော်ရိပ်စကား၊စည်းကမ်းကများ၊ကမ္ဘာ့ငြိမ်းချမ်းရေး(အေးချမ်းပါစေ ကမ္ဘာမြေ)၊လဲ့လဲ့ဝင်း၊သူငယ်ချင်းချစ်သူ ("ခင်မောင်ထူး"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) ဟူသော တေးသီချင်းတို့ကို ကိုယ်တိုင်တေးသရုပ်ဖော်ကာ ရိုက်ကူး၍ MRTV(မြန်မာ့အသံ)ရုပ်မြင်သံကြားလိုင်းမှတစ်ဆင့် ထုတ်လွှင့်ခဲ့သည်။ == နောက်အဆိုတော်များ၏ ပြန်လည်သီဆိုမှု == * '''ကိုကိုရေချစ်မိပြီ''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ကဗျာဘွဲ့မှူး၊ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''ကံ့ကော်ရိပ်စကား''' = ချောစုခင်၊ပိုပိုဟေသာ * '''ကမ္ဘာ့ငြိမ်းချမ်းရေး''' = ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''ချစ်စန်းပွင့်ချိန်''' = ချောစုခင် * '''ချစ်တုန်းမို့ညာပါ''' = ချောစုခင် * '''ငါ့ကိုမမေ့ပါနဲ့''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ချောစုခင်၊ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''စည်းကမ်းကသိပ်များ''' = ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''ဆေးရောင်စုံမိန်းကလေး''' = ချောစုခင် * '''ဒါပါပဲ''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ချောစုခင် * '''ဒီနှစ်တော့အချစ်တွေသိမ်းထားဦးမယ်''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ်၊အေးမြဖြူ * '''ပြောတော့ဘာဖြစ်လဲ''' = ချောစုခင် * '''မျက်လုံးလေးမှိတ်ကွယ်''' = ချောစုခင် == တွဲဖက်သီဆိုခဲ့သော အဆိုတော်များ == * စိန်လွင် * ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင် * မြန်မာပြည်သိန်းတန် * ခင်မောင်ထူး == စုံတွဲသီဆိုမှုများ == *​ '''ကျေးဇူးတင်တယ်မိုး''' = စိန်လွင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''ချစ်ကမ္ဘာရှာမယ်''' = စိန်လွင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''တွေး''' = ပလေးဘွိုင်သန်းနိုင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''နှလုံးသားနှင့်ဦးနှောက်ပေါင်းလိုက်ပါ''' = ပလေးဘွိုင်သန်းနိုင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''မောင်တို့ချယ်ရီမြေ''' = မြန်မာပြည်သိန်းတန်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''သူငယ်ချင်းချစ်သူ''' = ခင်မောင်ထူးနှင့် တွဲဖက်သီဆို {{Myanmar-bio-stub}} ryeufecrrmpgh14coz5221xmlh2vsgo 1051471 1051470 2026-09-05T03:22:28Z ~2026-48125-46 147810 /* စတီရီယိုရိုက်ကူးမှုများ */ 1051471 wikitext text/x-wiki {{unreferenced}} '''မြသီတာ'''သည် ၁၉၈၀ ဝန်းကျင်၌ ထင်ရှားခဲ့သော ခေတ်ဦးစတူဒီယို အမျိုးသမီးအဆိုတော်တစ်ယောက် ဖြစ်ပြီး အဆိုတော်များဖြစ်သည့်[[စိန်လွင် (အဆိုတော်)|စိန်လွင်]]နှင့် [[ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင်]]တို့၏ ညီမအရင်းဖြစ် သည်။ Playboyအဖွဲ့၏ပင်တိုင်အမျိုးသမီးတေးသံရှင်တစ်ယောက်ဖြစ်ပြီး Playboyစတိတ်ရှိုးများစွာတွင်ပါဝင်သီဆိုခဲ့သည်။ == အယ်လ်ဘမ်များ == ထုတ်ဝေခဲ့သော အယ်လ်ဘမ်များမှာ * ၁။'''တကယ့်မိန်းကလေး''' (၁၉၇၉) ("စိန်လွင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆိုထုတ်ဝေ) * ၂။'''ပလေးဘွိုင်းတသစ်ဆန်း အမှတ်-၃''' (Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၃။'''ပလေးဘွိုင်းရဲ့ပလေးဘွိုင်း အမှတ်-၁'''(Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၄။'''ပလေးဘွိုင်းရဲ့ပလေးဘွိုင်း အမှတ်-၂'''(Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၅။'''ရှင်း''' (၁၉၈၃-၈၄?) ("ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆိုထုတ်ဝေ) * ၆။'''အဓိပတိလမ်းကလူ''' ("စိန်လွင်"၊"ပုလဲ"တို့နှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၇။'''အချစ်လှေ''' (Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) == သီဆိုခဲ့သော တေးသီချင်းများ == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသမီး အဆိုတော်များ]] * '''ကိုကိုရေချစ်မိပြီ''' * '''ကံ့ကော်ရိပ်စကား''' * '''ကမ္ဘာ့ငြိမ်းချမ်းရေး''' (MRTVရုပ်သံလိုင်း၌ "အေးချမ်းပါစေကမ္ဘာမြေ"ဟူသောအမည်ဖြင့်ထုတ်လွှင့်ခဲ့) * '''ကျေးဇူးတင်တယ်မိုး''' (မှိုင်း"အမည်ဖြင့် "စိန်လွင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ချစ်စန်းပွင့်ချိန်''' * '''ချစ်တုန်းမို့ညာပါ''' * '''ချစ်ရဲ့လား''' * '''ချစ်ကမ္ဘာရှာမယ်''' ("စိန်လွင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ခွင့်တောင်းမှာပဲ''' * '''ငါ့ကိုမမေ့ပါနဲ့''' * '''စည်းကမ်းကသိပ်များ''' * '''ဆေးရောင်စုံမိန်းကလေး''' * '''တွေး''' ("ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ထာဝရခွဲခွာခြင်း''' * '''ဒါပါပဲ''' * '''ဒီနှစ်တော့အချစ်တွေသိမ်းထားဦးမယ်''' ("ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ်"က "လာမဲ့နှစ်မှာရည်းစားထားမယ်"ဟူသောအမည်ဖြင့်ပြန်ဆို) * '''နှလုံးသားနှင့်ဦးနှောက်ပေါင်းလိုက်ပါ''' ("ပလေးဘွိုင်သန်းနိုင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ပျော်''' * '''ပြောတော့ဘာဖြစ်လဲ''' * '''ဘေဘီဘေဘီ''' * '''မောင်တို့ချယ်ရီ​မြေ''' ("မြန်မာပြည်သိန်းတန်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''မေတ္တာပန်းကုံး''' ("မှိုင်း"အမည်ဖြင့် သီဆို) * '''မျက်လုံးလေးမှိတ်ကွယ်''' * '''ရှင်း''' * '''လဲ့လဲ့ဝင်း''' (စတီရီယိုရိုက်ကူး၍ MRTVမှတစ်ဆင့် ထုတ်လွှင့်ခဲ့) * '''လှလို့လား''' * '''သူငယ်ချင်းချစ်သူ''' ("ခင်မောင်ထူး"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) == ပြန်လည်သီဆိုကြသူများ == "မြသီတာ"၏တေးသီချင်းများကို နောက်အဆိုတော်များ ဖြစ်သည့် "ပိုးဒါလီသိန်းတန်"၊"ချောစုခင်"၊"ကဗျာဘွဲ့မှူး"၊ "ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ်"၊"အေးမြဖြူ"၊"ပိုပိုဟေသာ" တို့ကပြန်လည်သီဆိုခဲ့ကြသည်။ == စတီရီယိုရိုက်ကူးမှုများ == "မြသီတာ"သည် သူသီဆိုခဲ့သောသီချင်းများဖြစ်သည့် ကိုကိုရေချစ်မိပြီ၊ငါ့ကိုမမေ့ပါနဲ့၊ကံ့ကော်ရိပ်စကား၊စည်းကမ်းကများ၊ကမ္ဘာ့ငြိမ်းချမ်းရေး(အေးချမ်းပါစေ ကမ္ဘာမြေ)၊လဲ့လဲ့ဝင်း၊သူငယ်ချင်းချစ်သူ ("ခင်မောင်ထူး"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) ဟူသော တေးသီချင်းတို့ကို ကိုယ်တိုင်တေးသရုပ်ဖော်ကာ ရိုက်ကူး၍ MRTV(မြန်မာ့အသံ)ရုပ်မြင်သံကြားလိုင်းမှတစ်ဆင့် ထုတ်လွှင့်ခဲ့သည်။ == ပြန်လည်သီဆိုခဲ့သော သီချင်းများ == မြသီတာသည် အောက်ပါသီချင်းများကို ပြန်လည် coverသီဆိုခဲ့သည်။ * မောင်တို့ချယ်ရီမြေ (မူရင်း - ဝင်းဦး) * လဲ့လဲ့ဝင်း ( * သူငယ်ချင်းချစ်သူ (မူရင်း - စိန်လွင် + ပုလဲ) == နောက်အဆိုတော်များ၏ ပြန်လည်သီဆိုမှု == * '''ကိုကိုရေချစ်မိပြီ''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ကဗျာဘွဲ့မှူး၊ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''ကံ့ကော်ရိပ်စကား''' = ချောစုခင်၊ပိုပိုဟေသာ * '''ကမ္ဘာ့ငြိမ်းချမ်းရေး''' = ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''ချစ်စန်းပွင့်ချိန်''' = ချောစုခင် * '''ချစ်တုန်းမို့ညာပါ''' = ချောစုခင် * '''ငါ့ကိုမမေ့ပါနဲ့''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ချောစုခင်၊ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''စည်းကမ်းကသိပ်များ''' = ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''ဆေးရောင်စုံမိန်းကလေး''' = ချောစုခင် * '''ဒါပါပဲ''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ချောစုခင် * '''ဒီနှစ်တော့အချစ်တွေသိမ်းထားဦးမယ်''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ်၊အေးမြဖြူ * '''ပြောတော့ဘာဖြစ်လဲ''' = ချောစုခင် * '''မျက်လုံးလေးမှိတ်ကွယ်''' = ချောစုခင် == တွဲဖက်သီဆိုခဲ့သော အဆိုတော်များ == * စိန်လွင် * ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင် * မြန်မာပြည်သိန်းတန် * ခင်မောင်ထူး == စုံတွဲသီဆိုမှုများ == *​ '''ကျေးဇူးတင်တယ်မိုး''' = စိန်လွင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''ချစ်ကမ္ဘာရှာမယ်''' = စိန်လွင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''တွေး''' = ပလေးဘွိုင်သန်းနိုင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''နှလုံးသားနှင့်ဦးနှောက်ပေါင်းလိုက်ပါ''' = ပလေးဘွိုင်သန်းနိုင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''မောင်တို့ချယ်ရီမြေ''' = မြန်မာပြည်သိန်းတန်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''သူငယ်ချင်းချစ်သူ''' = ခင်မောင်ထူးနှင့် တွဲဖက်သီဆို {{Myanmar-bio-stub}} k8m8i3z5gchkb7k7p3lzypsmx66u564 1051472 1051471 2026-09-05T03:22:45Z ~2026-48125-46 147810 /* ပြန်လည်သီဆိုခဲ့သော သီချင်းများ */ 1051472 wikitext text/x-wiki {{unreferenced}} '''မြသီတာ'''သည် ၁၉၈၀ ဝန်းကျင်၌ ထင်ရှားခဲ့သော ခေတ်ဦးစတူဒီယို အမျိုးသမီးအဆိုတော်တစ်ယောက် ဖြစ်ပြီး အဆိုတော်များဖြစ်သည့်[[စိန်လွင် (အဆိုတော်)|စိန်လွင်]]နှင့် [[ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင်]]တို့၏ ညီမအရင်းဖြစ် သည်။ Playboyအဖွဲ့၏ပင်တိုင်အမျိုးသမီးတေးသံရှင်တစ်ယောက်ဖြစ်ပြီး Playboyစတိတ်ရှိုးများစွာတွင်ပါဝင်သီဆိုခဲ့သည်။ == အယ်လ်ဘမ်များ == ထုတ်ဝေခဲ့သော အယ်လ်ဘမ်များမှာ * ၁။'''တကယ့်မိန်းကလေး''' (၁၉၇၉) ("စိန်လွင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆိုထုတ်ဝေ) * ၂။'''ပလေးဘွိုင်းတသစ်ဆန်း အမှတ်-၃''' (Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၃။'''ပလေးဘွိုင်းရဲ့ပလေးဘွိုင်း အမှတ်-၁'''(Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၄။'''ပလေးဘွိုင်းရဲ့ပလေးဘွိုင်း အမှတ်-၂'''(Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၅။'''ရှင်း''' (၁၉၈၃-၈၄?) ("ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆိုထုတ်ဝေ) * ၆။'''အဓိပတိလမ်းကလူ''' ("စိန်လွင်"၊"ပုလဲ"တို့နှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၇။'''အချစ်လှေ''' (Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) == သီဆိုခဲ့သော တေးသီချင်းများ == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသမီး အဆိုတော်များ]] * '''ကိုကိုရေချစ်မိပြီ''' * '''ကံ့ကော်ရိပ်စကား''' * '''ကမ္ဘာ့ငြိမ်းချမ်းရေး''' (MRTVရုပ်သံလိုင်း၌ "အေးချမ်းပါစေကမ္ဘာမြေ"ဟူသောအမည်ဖြင့်ထုတ်လွှင့်ခဲ့) * '''ကျေးဇူးတင်တယ်မိုး''' (မှိုင်း"အမည်ဖြင့် "စိန်လွင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ချစ်စန်းပွင့်ချိန်''' * '''ချစ်တုန်းမို့ညာပါ''' * '''ချစ်ရဲ့လား''' * '''ချစ်ကမ္ဘာရှာမယ်''' ("စိန်လွင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ခွင့်တောင်းမှာပဲ''' * '''ငါ့ကိုမမေ့ပါနဲ့''' * '''စည်းကမ်းကသိပ်များ''' * '''ဆေးရောင်စုံမိန်းကလေး''' * '''တွေး''' ("ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ထာဝရခွဲခွာခြင်း''' * '''ဒါပါပဲ''' * '''ဒီနှစ်တော့အချစ်တွေသိမ်းထားဦးမယ်''' ("ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ်"က "လာမဲ့နှစ်မှာရည်းစားထားမယ်"ဟူသောအမည်ဖြင့်ပြန်ဆို) * '''နှလုံးသားနှင့်ဦးနှောက်ပေါင်းလိုက်ပါ''' ("ပလေးဘွိုင်သန်းနိုင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ပျော်''' * '''ပြောတော့ဘာဖြစ်လဲ''' * '''ဘေဘီဘေဘီ''' * '''မောင်တို့ချယ်ရီ​မြေ''' ("မြန်မာပြည်သိန်းတန်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''မေတ္တာပန်းကုံး''' ("မှိုင်း"အမည်ဖြင့် သီဆို) * '''မျက်လုံးလေးမှိတ်ကွယ်''' * '''ရှင်း''' * '''လဲ့လဲ့ဝင်း''' (စတီရီယိုရိုက်ကူး၍ MRTVမှတစ်ဆင့် ထုတ်လွှင့်ခဲ့) * '''လှလို့လား''' * '''သူငယ်ချင်းချစ်သူ''' ("ခင်မောင်ထူး"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) == ပြန်လည်သီဆိုကြသူများ == "မြသီတာ"၏တေးသီချင်းများကို နောက်အဆိုတော်များ ဖြစ်သည့် "ပိုးဒါလီသိန်းတန်"၊"ချောစုခင်"၊"ကဗျာဘွဲ့မှူး"၊ "ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ်"၊"အေးမြဖြူ"၊"ပိုပိုဟေသာ" တို့ကပြန်လည်သီဆိုခဲ့ကြသည်။ == စတီရီယိုရိုက်ကူးမှုများ == "မြသီတာ"သည် သူသီဆိုခဲ့သောသီချင်းများဖြစ်သည့် ကိုကိုရေချစ်မိပြီ၊ငါ့ကိုမမေ့ပါနဲ့၊ကံ့ကော်ရိပ်စကား၊စည်းကမ်းကများ၊ကမ္ဘာ့ငြိမ်းချမ်းရေး(အေးချမ်းပါစေ ကမ္ဘာမြေ)၊လဲ့လဲ့ဝင်း၊သူငယ်ချင်းချစ်သူ ("ခင်မောင်ထူး"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) ဟူသော တေးသီချင်းတို့ကို ကိုယ်တိုင်တေးသရုပ်ဖော်ကာ ရိုက်ကူး၍ MRTV(မြန်မာ့အသံ)ရုပ်မြင်သံကြားလိုင်းမှတစ်ဆင့် ထုတ်လွှင့်ခဲ့သည်။ == ပြန်လည်သီဆိုခဲ့သော သီချင်းများ == မြသီတာသည် အောက်ပါသီချင်းများကို ပြန်လည် coverသီဆိုခဲ့သည်။ * မောင်တို့ချယ်ရီမြေ (မူရင်း - ဝင်းဦး) * လဲ့လဲ့ဝင်း ( * သူငယ်ချင်းချစ်သူ (မူရင်း - စိန်လွင် + ပုလဲ) == နောက်အဆိုတော်များ၏ ပြန်လည်သီဆိုမှု == * '''ကိုကိုရေချစ်မိပြီ''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ကဗျာဘွဲ့မှူး၊ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''ကံ့ကော်ရိပ်စကား''' = ချောစုခင်၊ပိုပိုဟေသာ * '''ကမ္ဘာ့ငြိမ်းချမ်းရေး''' = ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''ချစ်စန်းပွင့်ချိန်''' = ချောစုခင် * '''ချစ်တုန်းမို့ညာပါ''' = ချောစုခင် * '''ငါ့ကိုမမေ့ပါနဲ့''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ချောစုခင်၊ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''စည်းကမ်းကသိပ်များ''' = ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''ဆေးရောင်စုံမိန်းကလေး''' = ချောစုခင် * '''ဒါပါပဲ''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ချောစုခင် * '''ဒီနှစ်တော့အချစ်တွေသိမ်းထားဦးမယ်''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ်၊အေးမြဖြူ * '''ပြောတော့ဘာဖြစ်လဲ''' = ချောစုခင် * '''မျက်လုံးလေးမှိတ်ကွယ်''' = ချောစုခင် == တွဲဖက်သီဆိုခဲ့သော အဆိုတော်များ == * စိန်လွင် * ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင် * မြန်မာပြည်သိန်းတန် * ခင်မောင်ထူး == စုံတွဲသီဆိုမှုများ == *​ '''ကျေးဇူးတင်တယ်မိုး''' = စိန်လွင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''ချစ်ကမ္ဘာရှာမယ်''' = စိန်လွင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''တွေး''' = ပလေးဘွိုင်သန်းနိုင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''နှလုံးသားနှင့်ဦးနှောက်ပေါင်းလိုက်ပါ''' = ပလေးဘွိုင်သန်းနိုင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''မောင်တို့ချယ်ရီမြေ''' = မြန်မာပြည်သိန်းတန်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''သူငယ်ချင်းချစ်သူ''' = ခင်မောင်ထူးနှင့် တွဲဖက်သီဆို {{Myanmar-bio-stub}} a2mtecu37mr7ob10vmfzx2a17hffohc 1051473 1051472 2026-09-05T03:23:11Z ~2026-48125-46 147810 /* ပြန်လည်သီဆိုခဲ့သော သီချင်းများ */ 1051473 wikitext text/x-wiki {{unreferenced}} '''မြသီတာ'''သည် ၁၉၈၀ ဝန်းကျင်၌ ထင်ရှားခဲ့သော ခေတ်ဦးစတူဒီယို အမျိုးသမီးအဆိုတော်တစ်ယောက် ဖြစ်ပြီး အဆိုတော်များဖြစ်သည့်[[စိန်လွင် (အဆိုတော်)|စိန်လွင်]]နှင့် [[ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင်]]တို့၏ ညီမအရင်းဖြစ် သည်။ Playboyအဖွဲ့၏ပင်တိုင်အမျိုးသမီးတေးသံရှင်တစ်ယောက်ဖြစ်ပြီး Playboyစတိတ်ရှိုးများစွာတွင်ပါဝင်သီဆိုခဲ့သည်။ == အယ်လ်ဘမ်များ == ထုတ်ဝေခဲ့သော အယ်လ်ဘမ်များမှာ * ၁။'''တကယ့်မိန်းကလေး''' (၁၉၇၉) ("စိန်လွင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆိုထုတ်ဝေ) * ၂။'''ပလေးဘွိုင်းတသစ်ဆန်း အမှတ်-၃''' (Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၃။'''ပလေးဘွိုင်းရဲ့ပလေးဘွိုင်း အမှတ်-၁'''(Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၄။'''ပလေးဘွိုင်းရဲ့ပလေးဘွိုင်း အမှတ်-၂'''(Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၅။'''ရှင်း''' (၁၉၈၃-၈၄?) ("ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆိုထုတ်ဝေ) * ၆။'''အဓိပတိလမ်းကလူ''' ("စိန်လွင်"၊"ပုလဲ"တို့နှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) * ၇။'''အချစ်လှေ''' (Playboyအဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ ပါဝင်သီဆို) == သီဆိုခဲ့သော တေးသီချင်းများ == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသမီး အဆိုတော်များ]] * '''ကိုကိုရေချစ်မိပြီ''' * '''ကံ့ကော်ရိပ်စကား''' * '''ကမ္ဘာ့ငြိမ်းချမ်းရေး''' (MRTVရုပ်သံလိုင်း၌ "အေးချမ်းပါစေကမ္ဘာမြေ"ဟူသောအမည်ဖြင့်ထုတ်လွှင့်ခဲ့) * '''ကျေးဇူးတင်တယ်မိုး''' (မှိုင်း"အမည်ဖြင့် "စိန်လွင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ချစ်စန်းပွင့်ချိန်''' * '''ချစ်တုန်းမို့ညာပါ''' * '''ချစ်ရဲ့လား''' * '''ချစ်ကမ္ဘာရှာမယ်''' ("စိန်လွင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ခွင့်တောင်းမှာပဲ''' * '''ငါ့ကိုမမေ့ပါနဲ့''' * '''စည်းကမ်းကသိပ်များ''' * '''ဆေးရောင်စုံမိန်းကလေး''' * '''တွေး''' ("ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ထာဝရခွဲခွာခြင်း''' * '''ဒါပါပဲ''' * '''ဒီနှစ်တော့အချစ်တွေသိမ်းထားဦးမယ်''' ("ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ်"က "လာမဲ့နှစ်မှာရည်းစားထားမယ်"ဟူသောအမည်ဖြင့်ပြန်ဆို) * '''နှလုံးသားနှင့်ဦးနှောက်ပေါင်းလိုက်ပါ''' ("ပလေးဘွိုင်သန်းနိုင်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''ပျော်''' * '''ပြောတော့ဘာဖြစ်လဲ''' * '''ဘေဘီဘေဘီ''' * '''မောင်တို့ချယ်ရီ​မြေ''' ("မြန်မာပြည်သိန်းတန်"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) * '''မေတ္တာပန်းကုံး''' ("မှိုင်း"အမည်ဖြင့် သီဆို) * '''မျက်လုံးလေးမှိတ်ကွယ်''' * '''ရှင်း''' * '''လဲ့လဲ့ဝင်း''' (စတီရီယိုရိုက်ကူး၍ MRTVမှတစ်ဆင့် ထုတ်လွှင့်ခဲ့) * '''လှလို့လား''' * '''သူငယ်ချင်းချစ်သူ''' ("ခင်မောင်ထူး"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) == ပြန်လည်သီဆိုကြသူများ == "မြသီတာ"၏တေးသီချင်းများကို နောက်အဆိုတော်များ ဖြစ်သည့် "ပိုးဒါလီသိန်းတန်"၊"ချောစုခင်"၊"ကဗျာဘွဲ့မှူး"၊ "ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ်"၊"အေးမြဖြူ"၊"ပိုပိုဟေသာ" တို့ကပြန်လည်သီဆိုခဲ့ကြသည်။ == စတီရီယိုရိုက်ကူးမှုများ == "မြသီတာ"သည် သူသီဆိုခဲ့သောသီချင်းများဖြစ်သည့် ကိုကိုရေချစ်မိပြီ၊ငါ့ကိုမမေ့ပါနဲ့၊ကံ့ကော်ရိပ်စကား၊စည်းကမ်းကများ၊ကမ္ဘာ့ငြိမ်းချမ်းရေး(အေးချမ်းပါစေ ကမ္ဘာမြေ)၊လဲ့လဲ့ဝင်း၊သူငယ်ချင်းချစ်သူ ("ခင်မောင်ထူး"နှင့် တွဲဖက်သီဆို) ဟူသော တေးသီချင်းတို့ကို ကိုယ်တိုင်တေးသရုပ်ဖော်ကာ ရိုက်ကူး၍ MRTV(မြန်မာ့အသံ)ရုပ်မြင်သံကြားလိုင်းမှတစ်ဆင့် ထုတ်လွှင့်ခဲ့သည်။ == ပြန်လည်သီဆိုခဲ့သော သီချင်းများ == မြသီတာသည် အောက်ပါသီချင်းများကို ပြန်လည် coverသီဆိုခဲ့သည်။ * မောင်တို့ချယ်ရီမြေ (မူရင်း - ဝင်းဦး) * လဲ့လဲ့ဝင်း ( * သူငယ်ချင်းချစ်သူ (မူရင်း - စိန်လွင် + ပုလဲ) == နောက်အဆိုတော်များ၏ ပြန်လည်သီဆိုမှု == * '''ကိုကိုရေချစ်မိပြီ''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ကဗျာဘွဲ့မှူး၊ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''ကံ့ကော်ရိပ်စကား''' = ချောစုခင်၊ပိုပိုဟေသာ * '''ကမ္ဘာ့ငြိမ်းချမ်းရေး''' = ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''ချစ်စန်းပွင့်ချိန်''' = ချောစုခင် * '''ချစ်တုန်းမို့ညာပါ''' = ချောစုခင် * '''ငါ့ကိုမမေ့ပါနဲ့''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ချောစုခင်၊ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''စည်းကမ်းကသိပ်များ''' = ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ် * '''ဆေးရောင်စုံမိန်းကလေး''' = ချောစုခင် * '''ဒါပါပဲ''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ချောစုခင် * '''ဒီနှစ်တော့အချစ်တွေသိမ်းထားဦးမယ်''' = ပိုးဒါလီသိန်းတန်၊ထွန်းအိန္ဒြာဗိုလ်၊အေးမြဖြူ * '''ပြောတော့ဘာဖြစ်လဲ''' = ချောစုခင် * '''မျက်လုံးလေးမှိတ်ကွယ်''' = ချောစုခင် == တွဲဖက်သီဆိုခဲ့သော အဆိုတော်များ == * စိန်လွင် * ပလေးဘွိုင်းသန်းနိုင် * မြန်မာပြည်သိန်းတန် * ခင်မောင်ထူး == စုံတွဲသီဆိုမှုများ == *​ '''ကျေးဇူးတင်တယ်မိုး''' = စိန်လွင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''ချစ်ကမ္ဘာရှာမယ်''' = စိန်လွင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''တွေး''' = ပလေးဘွိုင်သန်းနိုင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''နှလုံးသားနှင့်ဦးနှောက်ပေါင်းလိုက်ပါ''' = ပလေးဘွိုင်သန်းနိုင်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''မောင်တို့ချယ်ရီမြေ''' = မြန်မာပြည်သိန်းတန်နှင့် တွဲဖက်သီဆို * '''သူငယ်ချင်းချစ်သူ''' = ခင်မောင်ထူးနှင့် တွဲဖက်သီဆို {{Myanmar-bio-stub}} lnc6j8cz31ce9rd4ll7tv716eqfa5p1 0 248312 1051505 838125 2026-09-05T07:44:35Z Dr Lotus Black 31011 1051505 wikitext text/x-wiki [[File:Hubble constant.JPG|thumbnail]] '''စကြဝဠာ ကိန်းသေ'''({{lang-en|Cosmological constant}}; သင်္ကေတ Λ)သည် [[:en:Physical Cosmology|ရူပစကြဝဠာဗေဒ]]တွင် [[လေဟာနယ်]]၏ [[စွမ်းအင်]]သိပ်သည်းမှုကို ပြသော [[:en:Physical constant|ရူပကိန်းသေ]] ဖြစ်သည်။ ယူနစ်မှာ ပါ[[စက္ကန့်]]စကွဲ(s⁻²) ဖြစ်သည်။ ထို့နောက် ကွမ်တမ်သဘောယန္တရားအရလည်း ဒြပ်အလုံးစုံ ကင်းမဲ့နေသော [[လေဟာနယ်]]နေရာ၌ပင် စွမ်းအင် တစ်ခု ရှိသင့်ကြောင်း ပေါ်ထွက်လာသေးရာ၊ [[အာကာသ|နေရာလွတ်]] ကိုယ်တိုင်အတွင်း၌ ရှိနေသော စွမ်းအင်ဖြန့်ကျက်မှု အသွင်တမျိုးအနေနှင့် '''လောကလုံးဆိုင်ရာ ကိန်းသေ''' (သို့) '''လောကသရုပ် ကိန်းသေ''' ကို ပြန်လည် အသုံးပြုလာကြသည်။ ၎င်းက [[အမှောင်စွမ်းအင်]]ကို ဖော်ပြသည့် သင်္ချာသဘောတမျိုးလည်း ဖြစ်နေသည်။ == သမိုင်းကြောင်း == * ၁၉၁၅ ခုနှစ်တွင်, အိုင်းစတိုင်းက လောကသရုပ်ကိန်းသေ {{math|Λ}} မပါရှိဘဲ သူ၏ [[အထွေထွေနှိုင်းရသီအိုရီ]] ညီမျှခြင်းကို ဦးစွာ ထုတ်ပြန်သည်။ * ထို့နောက် သူတင်ပြလိုက်သည့် သင်္ချာသဘောတရားတို့က အချိန်နှင့်မျှ အစဉ် ကျုံ့ဝင်နေသော [[အာကာသ]]အဖြစ် [[ခပ်သိမ်းလောက|လောကကြီး]]ကို သရုပ်ဖော်ရာ ကျနေသည်ဟု သတိပြုမိသဖြင့် ၁၉၁၇ တွင် '''လောကသရုပ်ကိန်းသေ''' {{math|Λ}} ကို ထည့်သွင်းကာ [[ဒြပ်ဆွဲမှု]]တို့သာ များဝှန်လျက် အစဉ်ကျုံ့ဝင်မနေသော၊ အရွယ်ငြိမ်နေသော လောက(universe) သရုပ်ကို သင်္ချာဖြင့် ဖော်ပြလိုက်သည်။ * ထို့နောက် {{math|Λ}} ပါဝင်နေသည့် အိုင်းစ်တိုင်းညီမျှခြင်းက အရွယ်အစား ပြောင်းလဲနေသော လောက(universe) ကိုသည်း ဖော်ညွှန်းနေနိုင်ကြေင်း ရုရှားလူမျိုး ရူပဗေဒရှင် [[အလက်ဇန်းဒါး ဖှရီးဒ်မန်း]]က ၁၉၂၂ တွင် သင်္ချာနည်းဖြင့် ထုတ်ပြန်ပြသည်။ * လက်တွေ့ အသစ်တွေ့ရှိရမှုများနှင့် အထွေထွေနှိုင်းရသီအိုရီကို ဆီလျော်စွာ ပေါင်းစပ်ပြလျက်လည်း လောက(universe)ကြီးက စင်စစ်အားဖြင့် ကျယ်ကျယ်လာနေကြောင်း ဘယ်လ်ဂျီယန် နက္ခတ်ဗေဒပညာရှင်တဦးက ၁၉၂၇ တွင် ပြောကြားသည်။ * လောက(universe)ကြီး ကျယ်ပြန့်နေမှု သီအိုရီကို ၁၉၃၁ တွင် အိုင်းစ်တိုင်း လိုက်လံလက်ခံ၍ ၁၉၃၂ တွင် ဒတ်ချ်လူမျိုး ရူပဗေဒရှင်တဦးနှင့် ပူးပေါင်းကာ လောကသရုပ်ကိန်းသေ သုညဖြစ်လျက် ကျယ်ပြန့်နေသည့် လောက(universe)ကြီး သင်္ချာဖော်ညွှန်းချက်ကို တါက်ထုတ်ခဲ့ကြသည်၊ [[အိုင်းရှ်တိုင်း-ဒီစစ်တာရ် အချိန်ကာသ]] ဖြစ်သည်။ * လောက(universe)ကြီးက တသမတ်တည်းသော နှုန်းထားဖြင့်သာ ပြန့်ကားနေခြင်း မဟုတ်ဘဲ အချိန်နှင့်အမျှ နှုန်းထားတိုးမြင့်လျက်ပင် ပို၍တိုး၍ ကျယ်ကျယ်နေကြောင်း ၁၉၉၈ တွင် နက္ခတ်ဗေဒပညာရှင် အဖွဲ့နှစ်ဖွဲ့က ထုတ်ပြန်လိုက်သည်။ ထို့ကြောင့် လောက(universe)ကြီး၏ [[အချိန်-အာကာသ]]ကို (လောကဇာတ်ခုံကို) သင်္ချာနည်းဖြင့် ဖော်ပြလိုက်လျှင် '''လောကသရုပ် ကိန်းသေ''' {{math|Λ}} ပါဝင်လျက် ၎င်း၏တန်ဖိုးက အပေါင်းကိန်း ဖြစ်နေရမည်ဟု သဘောသက်ရောက်လာသည်။ တနည်းအားဖြင့်ဆိုသော် [[လောကနှံ့စွမ်းအင်]] ဟူသော အခြင်းအရာတခု ရှိနေပြီး [[ဒြပ်ဆွဲမှု]]က ဆွဲစုဆုံမှုကို တွန်းအားပေးလျှင် ၎င်းလောကနှံ့စွမ်းအင်က တွန်းဖြာခွဲမှုများကို ဖြစ်စေနေရမည်ဟု သီအိုရီတို့ ထွက်ပေါ်လာသည်။ == အိုင်းစတိုင်းညီမျှခြင်းအတွင်း၌ == [[File:EinsteinLeiden4.jpg|upright=1.35|thumb|နယ်သာလန်ရှိ Leiden ဒေသ တနေရာတွင် အိုင်းစတိုင်းညီမျှခြင်းကို ရေးဆွဲထားပုံ။ ကြီးမားသော [[ဒြပ်ထု]]တို့ကြောင့် အလင်းလမ်းကြောင်း ကွေးညွတ်မှုကို [[ဒြပ်ဆွဲအား|နျူတန်၏ ဒြပ်ဆွဲအား]]ဖြင့် ခန့်မှန်းနိုင်သော်လည်း ကွေးညွတ်မှု ပမာဏအမှန်မှာ အိုင်းစတိုင်း၏ နှိုင်းရတွက်နည်းနှင့်မှ ပိုမိုတိကျစွာ ထွက်ပေါ်ခြင်း ဖြစ်၏။]] [[အိုင်းစတိုင်း စက်ကွင်းညီမျှခြင်း]]ကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြသည်။<ref>{{cite book |title=Einstein's General Theory of Relativity: With Modern Applications in Cosmology |edition=illustrated |first1=Øyvind |last1=Grøn |first2=Sigbjorn |last2=Hervik |publisher=Springer Science & Business Media |year=2007 |isbn=978-0-387-69200-5 |page=180 |url=https://books.google.com/books?id=IyJhCHAryuUC&pg=PA180}}</ref> :<math>G_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu} = \kappa T_{\mu \nu}</math> ဤတွင် <math>G_{\mu \nu}</math> က [[အိုင်းစတိုင်းတာအုံ]] (Einstein tensor)၊ <math>g_{\mu \nu}</math> က [[အတိုင်းဆတာအုံ]] (metric tensor)၊ <math>T_{\mu \nu}</math> က [[အားအချိုး-စွမ်းအင် တာအုံ]] (stress-energy tensor)၊ <math>\Lambda</math> က လောကသရုပ် ကိန်းသေ (cosmological constant)၊ <math>\kappa</math> က အိုင်းစတိုင်း ဒြပ်ဆွဲမှု ကိန်းသေ (Einstein gravitational constant) ဖြစ်သည်။<br> == အကိုးအကား == {{notelist}} {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ စကြဝဠာဗေဒ]] [[ကဏ္ဍ:မဟာစကြဝဠာ ပေါက်ကွဲမှုကြီး]] [[ကဏ္ဍ:ယေဘုယျနှိုင်းရသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:ဒြပ်ဆွဲအားသက်ရောက်ခြင်း သီအိုရီများ]] 5avoqftbj2a04zzizw9nv05yzpe4qvk 0 249481 1051489 811435 2026-09-05T05:47:34Z Kaday Han Thaw 122086 /* */ 1051489 wikitext text/x-wiki {{Infobox royalty|name=ဂီဧကရီ|title=[[:en:List of consorts of rulers of China|ဝန်းနိုင်ငံ ဧကရီ]]|image=|birth_date=၁၃၁၅|birth_place=[[:en:Goyang|ဂိုယံမြို့]]|death_date={{death year and age|1369|1315}}|burial_date=|burial_place=|house=[[Haengju Gi clan]], [[Borjigin]] by marriage|father=[[ဂီဂျာအို]]|mother=Lady Yi of the Iksan Yi clan|religion=[[နတ်ကိုးကွယ်မှု]]|spouse=[[Toghon Temür]]|issue=[[အာယုသီရိဓရ ဘီလဲဂ်တု ခန်|ဘီလဲဂ်တု ခန်]]|posthumous name=Empress Puxian Shusheng (普顯淑聖皇后)|consort=yes|succession=|reign1=}}'''ဂီဧကရီ'''([[ဟန်ဂုလ်]]: 기황후၊ [[ဟန်ဂျာ]]: 奇皇后; ၁၃၁၅ ~ ၁၃၇၀(?)) သို့မဟုတ် '''အူလ်ဂျေအီ ကူတူ့က်'''({{lang-mn|{{mongolUnicode|ᠥᠯᠵᠡᠶ<br>ᠬᠤᠲᠤᠭ}}|Ölǰei Qutuq}})သည် [[ဂိုလျော|ဂိုလျောပြည်]]ဖွား [[ယွမ်မင်းဆက်|ဝန်းနိုင်ငံ]]၏ ဧကရီဖြစ်သည်။ [[ကဏ္ဍ:၁၃၁၅ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:၁၃၇၀ ကွယ်လွန်သူများ]] [[ကဏ္ဍ:တရုတ် ဧကရီများ]] [[ကဏ္ဍ:ကိုရီးယားနွယ်ဖွား တရုတ်လူမျိုးများ]] s4wy59ytv4hqpfj6bjw1pfvw3e8lx07 0 258730 1051507 835695 2026-09-05T07:51:14Z Dr Lotus Black 31011 /* အကိုးအကား */ 1051507 wikitext text/x-wiki {{incomplete}} [[File:Artist Concept Planetary System.jpg|thumb|250px|အရွယ်အစားနှင့် အကွာအဝေးပြ အချိုးနှုန်းဆ (scale) မမှန်စွာ၊ မြင်သာအောင်၊ ဆွဲပြထားသော '''ဂြိုဟ်စု(planetrary system)''' တစ်ခုပုံ]] [[ခပ်သိမ်းလောက|လောက(Universe)]]ကြီး အတွင်းရှိ '''ကြယ်ပတ်ဂြိုဟ်စု''' (သို့) '''ဂြိုဟ်စု''' ({{lang-en|'''planetary system'''}}) တစ်ခု ဆိုသည်မှာ [[ဒြပ်ဆွဲမှု]]၏ [[အခြေခံ သက်ရောက်မှုကြီး|သက်ရောက်]]စုဝေးပေးမှုကြောင့် * [[ကြယ်]] တစ်လုံး (သို့မဟုတ်) [[ကြယ်သိုက်]] တစ်ခုက ဗဟိုသဖွယ် ပါရှိလျက် * ကြယ်မဟုတ်သော ([[နျူကလိယ|အက်တမ့်ဗဟိုဆန်]]ချင်း ဖိပေါင်း စွမ်းအင်ဖြာထွက်မှုဖြင့် တောက်လောင် မနေသော) [[ဂြိုဟ်]]အချို့က ၎င်းဗဟိုဒြပ်ထုကြီးကို [[ဂြိုဟ်ပတ်လမ်း]]အသီးသီးနှင့် လှည့်ပတ်၍ ပါရှိသော ကြယ်နှင့် ဂြိုဟ်များ အစုအဝေး တစ်ခုစီကို ညွှန်းဆိုခြင်း ဖြစ်၏။<br> ယေဘုယျခြုံငုံမိစွာ ဆိုရလျှင်၊ ဤသို့ '''ဂြိုဟ်စု''' တခုခုအတွင်း၌ လက်ရှိ[[နက္ခတ္တဗေဒ]]အရ "ဂြိုဟ်" မည်သော မြောက်သော အရာများအပြင် [[ဂြိုဟ်သိမ်ဂြိုဟ်မွှား|ဂြိုဟ်သိမ်များ (dwarf planets)]]၊ [[ဂြိုဟ်ရံဒြပ်ထု|ဂြိုဟ်ရံ ဒြပ်စိုင်များ (natural satellites)]]၊ [[ဥက္ကမျော|ဥက္ကာမျောများ (astroids)]]၊ [[ဥက္ကာကြွေ|ဥက္ကာကြွေများ (meteroids)]]၊ [[ကြယ်တံခွန်|ကြယ်တံခွန်များ (comets)]]၊ စသည်တို့လည်း ပါဝင်တတ်ပေ၏။<ref>p. 394, ''The Universal Book of Astronomy, from the Andromeda Galaxy to the Zone of Avoidance'', David J. Dsrling, Hoboken, New Jersey: Wiley, 2004. {{ISBN|0-471-26569-1}}.</ref><ref>p. 314, ''Collins Dictionary of Astronomy'', Valerie Illingworth, London: Collins, 2000. {{ISBN|0-00-710297-6}}.</ref> ၎င်းတို့အပြင် ဗဟိုဒြပ် (အလယ်ရှိ ကြယ်)ကို ပတ်လှည့်နေသည့် ကျောက်၊ ရေခဲ စသည့်ဖြင့် ဒြပ်သားမျိုးစုံသည်လည်း '''ကြယ်ပတ်ဂြိုဟ်စု (Planetary System)''' တခုတခုစီ၏ အစိတ်အပိုင်းများသဖွယ် ယူဆဖွယ်ရှိ၏။<br> ဤ လူသားတို့ (မျက်နှာပြင် မြေသားပေါ်ဝယ်) နေထိုင်ရာ [[ကမ္ဘာဂြိုဟ်]]နှင့် တကွ အခြားသော ဂြိုဟ် ၇ လုံးက [[နေ]]ဟူသော ကြယ်ကို ဗဟိုပြု လှည့်ပတ်နေသည်ဟု ဆိုနိုင်ပြီး ကျွန်ုပ်တို့ ရှိရာ ဤကြယ်ပတ်ဂြိုဟ်စုကိုမူ "[[နေအဖွဲ့အစည်း|နေအဖွဲ့အစည်း (ခေါ်) နေပတ် ဂြိုဟ်စု]]" ဟု ကျွန်ုပ်တို့က အမည်ခွဲပေးထားကြ၏။<ref>p. 382, ''Collins Dictionary of Astronomy''.</ref><ref>p. 420, ''A Dictionary of Astronomy'', Ian Ridpath, Oxford, New York: Oxford University Press, 2003. {{ISBN|0-19-860513-7}}.</ref> == အကိုးအကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:နက္ခတ္တဗေဒရှိ အယူအဆများ]] 05mzz8p0znsci57t6h9ujkcqaiy9yni 2 259087 1051485 1036467 2026-09-05T05:42:00Z Kaday Han Thaw 122086 /* */ 1051485 wikitext text/x-wiki <div style="width: max-content;margin: auto;animation: ship linear 9s infinite; font-family:monospace, monospace; color:{{#switch:{{#expr:{{#time:U}} mod 9}}|0=#69C|1=#50C878|2=#EE7F2D|3=#B57EDC|4=#DE3163|5=#FB607F|6=#87CEEB|7=#00AD83|8=#3AB09E}}; font-size:115%;">[[File:Brrrrrrrrz.gif|25px]] '''Welcome to my userpage!!!''' [[File:Brrrrrrrrz.gif|25px]]</div> <span style="font-size:large">'''ကျွန်ုပ် အကြောင်း'''</span><br> [[အာယုသီရိဓရ ဘီလဲဂ်တု ခန်]] '''အမည် :''' ဘုန်းပြည့်စုံ<br> '''Nickname :''' ကုဋေဟန်သော် <br> '''မွေးနေ့ :''' ၂၀၀၉.၀၅.၁၄<br> '''နေရပ် :''' [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ [[မွန်ပြည်နယ်]]၊ [[မော်လမြိုင်မြို့]]<br> '''ပညာရေး အခြေအနေ''' : ဒွါဒသမတန်း<br> '''ဝါသနာ :''' [[ဘာသာစကား]]များ လေ့လာခြင်း၊ ဂီတ အနုပညာ၊ ပန်းချီ အနုပညာ<br> '''Title :''' [[၂၀၂၅|၂၀၂၅ ခုနှစ်]] ဒသမတန်း [[လူရည်ချွန် စီမံကိန်း|လူရည်ချွန်]]<br> {| name="userboxes" id="userboxes" style="float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 1ex; width: 242px; border: 1px solid #99B3FF; clear: right" |- ! '''Kaday Han Thaw''' |- |{{User Myanmar}} |- | {{ဗုဒ္ဓဘာသာဝင်}} |- | {{User date}} |- | {{User time}} |- |{{User Biology}} |- | {{User my}} |- | {{User en-4}} |- | {{User ko-4}} |- | {{User ja-2}} |- | {{User fr-1}} |- | {{User male}} |- | {{User Wikipedian For|year=2024|month=5|day=5}} |} == ပညာရေး ဆောင်းပါး == # [[လူရည်ချွန် စီမံကိန်း]] :* {{en icon}} [[:en:Luyeechon Project|Luyeechon Project]] :* {{ko icon}} [[:ko:루예촌 선발 시험|루예촌 선발 시험]] # [[ထူးချွန်ကလေး ပညာရေး]] == Modules == # [[Module:NeoBar]] # [[Module:Coutput]] # [[Module:Corporate Number Inspection]] # [[Module:ConvertToBurmese]] == Colonization Myanmar Articles to other Languages == === အနုပညာရှင်များ === :၁။ [[လက်ဝဲသုန္ဒရ]] :* {{ko icon}} [[:ko:랙웨뚠다라|랙웨뚠다라]] :* {{ja icon}} [[:ja:ミャッサン|ミャッサン]] :၂။ [[လှိုင်ထိပ်ခေါင်တင်]] :* {{ko icon}} [[:ko:흘라잉공주|흘라잉공주]] :၃။ [[အလင်းရောင် (သရုပ်ဆောင်)|အလင်းရောင်]] :* {{ko icon}} [[:ko:아 링 야웅|아 링 야웅]] === တောင်ငူမင်းဆက် === :၁။ [[မင်းကြီးညို]] :* {{ko icon}} [[:ko:밍지뇨|밍지뇨]] === ကုန်းဘောင်မင်းဆက် === :၁။ [[နောင်တော်ကြီးမင်း]] (နန်းသက်: [[၁၇၆၀]] ~ [[၁၇၆၄]]) :* {{ko icon}} [[:ko:디베잉왕|디베잉왕]] :၂။ [[ဆင်ဖြူရှင်မင်း]] (နန်းသက်: [[၁၇၆၄]] ~ [[၁၇၇၆]]) :* {{ko icon}} [[:ko:싱뷰싱왕|싱뷰싱왕]] :၃။ [[စဉ့်ကူးမင်း]] (နန်းသက်: [[၁၇၇၆]] ~ [[၁၇၈၂]]) :* {{ko icon}} [[:ko:싱구왕|싱구왕]] :၄။ [[ဖောင်းကားစား မောင်မောင်]] (နန်းသက်: [[၁၇၈၂]]) :* {{ko icon}} [[:ko:마웅마웅왕|마웅마웅왕]] :၅။ [[ဘိုးတော်ဘုရား]] (နန်းသက်: [[၁၇၈၂]] ~ [[၁၈၁၉]]) :* {{ko icon}} [[:ko:바둥왕|바둥왕]] :၆။ [[စစ်ကိုင်းမင်း]] (နန်းသက်: [[၁၈၁၉]] ~ [[၁၈၃၇]]) :* {{ko icon}} [[:ko:자가잉왕|자가잉왕]] :၇။ [[သာယာဝတီမင်း]] (နန်းသက်: [[၁၈၃၇]] ~ [[၁၈၄၆]]) :* {{ko icon}} [[:ko:따야와디왕|따야와디왕]] :၈။ [[ပုဂံမင်း]] (နန်းသက်: [[၁၈၄၆]] ~ [[၁၈၅၃]]) :* {{ko icon}} [[:ko:바강왕|바강왕]] === ဘောလုံးသမား === :၁။ [[မောင်မောင်လွင် (ဘောလုံးသမား)|မောင်မောင်လွင်]] :* {{ko icon}} [[:ko:마웅 마웅 륑|마웅 마웅 르윙]] == Templates == # [[တမ်းပလိတ်:နိုင်ငံ စာရင်းအင်း ဂျိုဆောန်]] # [[တမ်းပလိတ်:နိုင်ငံ စာရင်းအင်း ကိုရီးယားဧကရာဇ်နိုင်ငံတော်]] # [[တမ်းပလိတ်:ဘားဂရပ်]] # [[တမ်းပလိတ်:Infobox Korean administrative division status]] # [[တမ်းပလိတ်:Administrative Division of South Korea]] # [[တမ်းပလိတ်:တောင်ကိုရီးယားနိုင်ငံ၏ အုပ်ချုပ်ရေး နယ်မြေဒေသများ]] # [[တမ်းပလိတ်:North Korea Provincial level Labelled Map]] # [[တမ်းပလိတ်:Infobox Korean Royalty/doc]] # [[တမ်းပလိတ်:Infobox surname]] # [[တမ်းပလိတ်:Infobox biological classification]] # [[တမ်းပလိတ်:Otheruses2]] # [[တမ်းပလိတ်:Infobox Government Executive]] # [[တမ်းပလိတ်:Infobox French Region]] # [[တမ်းပလိတ်:အလယ်ခေတ် ကိုရီးယား]] # [[တမ်းပလိတ်:Infobox image frame]] # [[တမ်းပလိတ်:Nobel Prize stamp]] # [[တမ်းပလိတ်:Recent death]] # [[တမ်းပလိတ်:Basic Information Administrative Districts]] # [[တမ်းပလိတ်:Infobox Thai Province]] # [[တမ်းပလိတ်:Infobox YouTuber]] # {{မြန်မာ ဂဏန်း}} [[အံရီ လွီ လ ရှာတလျေ]] == Project Pages == # [[ဝီကီပီးဒီးယား:နိုင်ငံခြားဘာသာ အက္ခရာဖလှယ်ခြင်းဥပဒေသ]] # [[ဝီကီပီးဒီးယား:နိုင်ငံခြားဘာသာ အက္ခရာဖလှယ်ခြင်းဥပဒေသ/ပြင်သစ်ဘာသာ]] # [[ဝီကီပီးဒီးယား:နိုင်ငံခြားဘာသာ အက္ခရာဖလှယ်ခြင်းဥပဒေသ/စပိန်ဘာသာ]] # [[ဝီကီပီးဒီးယား:နိုင်ငံခြားဘာသာ အက္ခရာဖလှယ်ခြင်းဥပဒေသ]][[အာပိုလွန်]] 9vzzfdefxwliyqzstx11r68jd16c3u7 0 261039 1051454 1021226 2026-09-04T14:28:31Z ~2026-48074-12 147794 /* */ ကောင်းကံ မကောင်းကံ သည် ဘယ်သူမပြုမိမိမှု ကိုယ်ပိုင်တာသာဖြစ်၏ 1051454 wikitext text/x-wiki {{ဗုဒ္ဓဘာသာ}} [[ကံ]]သာလျှင် မိမိဥစ္စာရှိသော သူ၏အဖြစ်ကို သိသောဉာဏ်<ref>ကမ္မဿကတဉာဏ (န)[ကမ္မဿကတာ+ဉာဏ]</ref>၊ ကံသာလျှင် မိမိဥစ္စာရှိ၏ဟု သိသောဉာဏ်။ (ကုသိုလ်ကံသည် မိမိ ကံ = သကကံဖြစ်သည်။ အကုသိုလ်ကံသည် မိမိ ကံ = နောသကကံဖြစ်သည်ဟု သိသော ဉာဏ်ကို ကမ္မဿကတာဉာဏ်ဟု ခေါ်သည်။ ===ခရီးစရိတ်နှင့် တူ=== စရိတ် အလုံအလောက်ပါသော ကမ္ဘာလှည့် ခရီးသည်သည် မိမိရောက်လေရာ မြို့ရွာ နိုင်ငံ များ၌ ပွဲလမ်းသဘင်များကို တွေ့သော် “ငါကား ဧည့်သည်မျှသာဖြစ်သည် “မည်သူကို မှီ၍ ပွဲလမ်းသဘင်ကို ဝင်ရောက် ပျော်ပါးရအံ့နည်း”ဟု ကြောက်လန့် စိုးရွံ့ စိတ်ထင့် နေရန်မလို၊ မိမိမှာ စရိတ် အလုံအလောက် ပါပြီး ဖြစ်၍ ကြိုက်ရာပွဲလမ်းဘဘင်ကို ကြိုက်သလို ဝင်ရောက် ပျော်ပါး နိုင်သည်၊ ချမ်းချမ်းသာသာဖြင့်ပင် ကမ္ဘာ့ခရီးခဲကို ကျော်လွှား လွန်မြောက်နိုင်သည်။ ထို့အတူ သတ္တဝါများသည် ဤကမ္မဿကတာဉာဏ်၌တည်၍ ထိုဘဝ ဤဘဝသို့ ရောက်စေတတ်သော ကံ(ဝဋ္ဋဂါမိကုသိုလ်ကံ)ကို အားထုတ် ပြုလုပ်ကြသည်၊ ထိုကံများကြောင့်ပင် လူ့ချမ်းသာ နတ်ချမ်းသာ ဗြဟ္မာ့ချမ်းသာများကို ခံစားစံစားကြလျက် အရဟတ္တဖိုလ်ပေါက် မျက်မှောက်ပြုကြရသည်။ ကမ္မဿကတာဉာဏ်နှင့် ခရီးစရိတ်တူသည်၊ ခရီးစရိတ် လုံလောက်သူသည် ခရီးသွားရာ၌ စရိတ် ပြတ်၍ ဒုက္ခတွေ့လေမည်လားဟု ကြောက်ရွံ့ နေရန်မလို၊ ထို့အတူ ကမ္မဿကတာဉာဏ်ရှိသူ အဖို့လည်း သံသရာ ခရီး သွားရာ၌ ဒုက္ခတွေ့ လေမည်လားဟု ကြောက်လန့် စိုးရွှံ့ စိတ်ထင့် နေရန်မလို။ <ref>(အဘိ၊ဋ္ဌ၊၁၊၄၃၃-၄။) ကမ္မဿကတဉာဏ(အဘိ၊ဓ၊၂၆၄) န္တိ “ဣဒံ ကမ္မံ သကံ၊ ဣဒံ နော သက” န္တိ ဇာနနပညာ။ အဘိ၊ဋ္ဌ၊၁၊၄၃၃။ ကမ္မဿကတာဉာဏ (မ၊ဋ္ဌ၊၁၊၂၀၀) န္တိ ကမ္မံ သကော ဧတဿာတိ ကမ္မဿကော၊ တဿ ဘာဝေါ ကမ္မဿကတာ၊ တတ္ထ ဉာဏံ “ဣဒံ ကမ္မံ သတ္တာနံ သကံ၊ ဣဒံ နော သကန္တိ ဧဝံ ဇာနနဉာဏံ။ မ၊ဋီ၊၁၊၂၉၇။</ref><ref>တိပိဋကအဘိဓာန် အတွဲ-၅</ref> ===ကမ္မဿကတဉာဏ်=== <ref>တတ္ထ ကတမံ ကမ္မဿကတဉာဏံ၊ အတ္ထိ ဒိန္နံ။ပ။ သမ္မာဒိဋ္ဌိ၊ ဣဒံ ဝုစ္စတိ ကမ္မဿကတဉာဏံ။ ဌပေတွာ သစ္စာနုလောမိကံ ဉာဏံ သဗ္ဗညပိသာသဝါ ကုသလာ ပညာ ကမ္မဿကတဉာဏံ (အဘိ၊၂၊၃၄၁)။</ref>ထိုဉာဏ်တို့တွင် ကံသာလျှင် မိမိဥစ္စာရှိသည်၏ အဖြစ်ကို သိတတ်သော 'ကမ္မဿကတဉာဏ်” ဟူသည် အဘယ်နည်း။ * ပေးလှူရခြင်း၏ အကျိုးသည် ရှိ၏၊ * ယဇ်ကြီး (အလှူကြီး) ပူဇော်ရခြင်း၏ အကျိုးသည် ရှိ၏၊ * (ဟုံးခေါ်သော) ယဇ်ငယ် (အလှူငယ်) ပူဇော်ရခြင်း၏ အကျိုးသည် ရှိ၏၊ * ကောင်းစွာ ပြုအပ် မကောင်းသဖြင့် ပြုအပ်ကုန်သော ကောင်းမှု မကောင်းမှုကံတို့၏ အကျိုးဖျား အကျိုးဆက် 'ဖလ' အကျိုးရင်း 'ဝိပါက' သည် ရှိ၏၊ * (တစ်ပါးသော လောက၌ တည်သူ့အတွက်) ဤပစ္စုပ္ပန်လောကသည် ရှိ၏၊ (ဤ လောက၌ တည်သူ့အတွက်) တစ်ပါးသော (တမလွန်) လောကသည် ရှိ၏၊ * အမိ၌ ကောင်းစွာ ပြုခြင်း၊ မကောင်းသဖြင့် ပြုခြင်း၏ အကျိုးအပြစ်သည် ရှိ၏၊ * အဖ၏ ကောင်းစွာပြုခြင်း မကောင်းသဖြင့် ပြုခြင်း၏ အကျိုးအပြစ်သည် ရှိ၏၊ * သေ၍ တစ်ဖန်ဖြစ်သော သတ္တဝါတို့သည် ရှိကုန်၏၊ * ဤပစ္စုပ္ပန်လောကကိုလည်းကောင်း၊ တစ်ပါးသော (တမလွန်) လောကကိုလည်းကောင်း ကိုယ်တိုင်ထူးသော ဉာဏ်ဖြင့် သိ၍ မျက်မှောက်ပြုကာ ဟောကြားသိစေနိုင်ကုန်သော [[ရဟန်း]][[ပုဏ္ဏား]]တို့သည် လောက၌ ရှိကုန်၏” ဟု ဤသို့ သဘောရှိသော အကြင် အပြားအားဖြင့် သိမှု '''ပညာ'''။ပ။ မှန်ကန်စွာ သိမြင်မှု '''[[သမ္မာဒိဋ္ဌိ]]''' သည် ရှိ၏၊ ဤ[[ဉာဏ်ပညာ|ဉာဏ်]]ကို ကံသာလျှင် မိမိဥစ္စာရှိသည်၏ အဖြစ်ကို သိတတ်သော “ကမ္မဿကတဉာဏ်” ဟူ၍ ဆိုအပ်၏၊ သစ္စာနုလောမိက '''[[ဝိပဿနာ]]'''ဉာဏ်ကို ချန်ထား၍ အလုံးစုံသော [[အာသဝေါတရား|အာသဝ]]၏ [[အာရုံ]]ဖြစ်သော [[ကုသိုလ်]]ပညာသည် ကမ္မဿကတဉာဏ် မည်၏၊ ဤ ဒေသနာတော်ဖြင့် အလှူ၏ အကျိုးရှိသည် စသည်ဖြင့် သိတတ်သော လောကီကုသိုလ်ဉာဏ်သည် ကံသာလျှင် မိမိဥစ္စာရှိသည်၏ အဖြစ်ကို သိတတ်သော '''ကမ္မဿကတဉာဏ်''' မည်၏ဟု ဘုရားရှင် သိစေတော်မူသည်။ ===ကောင်းမှုကြောင့် နတ်ပြည်၌ ဖြစ်ရ=== <ref>ဒါနံ ဒတွာ သီလံ သမာဓိယိတွာ ဥပေါသထကမ္မံ ကတွာ အပ္ပေကစ္စေ ခတ္တိယမဟာသာလာနံ သဟဗျတံ ဥပပဇ္ဇန္တိ။ပ။ အပ္ပေကစ္စေ ပရနိမ္မိတဝသဝတ္တီနံ သဟဗျတံ ဥပပဇ္ဇန္တိ (အဘိ၊၂၊၄၃၇)။</ref>အလှူကို ပေးလှူခြင်းကြောင့် သီလကို ဆောက်တည်ခြင်းကြောင့် ဥပုသ် စောင့်သုံးမှုကို ပြုခြင်းကြောင့် အချို့သူတို့သည် များသော ဥစ္စာနှစ်ရှိသော မင်းမျိုးတို့၏ အပေါင်းအဖော်အဖြစ်သို့ ကပ်ရောက်ကုန်၏၊ အချို့ သူတို့သည် များသော ဥစ္စာနှစ်ရှိသော ပုဏ္ဏားမျိုးတို့၏ အပေါင်းအဖော်အဖြစ်သို့ ကပ်ရောက်ကုန်၏၊ အချို့ သူတို့သည် များသော ဥစ္စာနှစ်ရှိသော သူကြွယ်မျိုးတို့၏ အပေါင်းအဖော်အဖြစ်သို့ ကပ်ရောက်ကုန်၏၊ အချို့ သူတို့သည် [[စတုမဟာရာဇ်ဘုံ|စာတုမဟာရာဇ်နတ်]]။ ပ။ [[တာဝတိံသာဘုံ|တာဝတိံသာ]]နတ်။ ပ။ ယာမာနတ်။ ပ။ [[တုသိတာနတ်]]။ ပ။ [[နိမ္မာနရတိဘုံ|နိမ္မာနရတိနတ်]]။ ပ။ [[ပရနိမ္မိတဝသဝတ္တီဘုံ|ပရနိမ္မိတဝသဝတ္တီနတ်]]တို့၏ အပေါင်းအဖော်အဖြစ်သို့ ကပ်ရောက်ကုန်၏၊ ဤဒေသနာတော်ဖြင့် အလှူပေးလှူခြင်း၊ သီလဆောက်တည်ခြင်း၊ ဥပုသ်စောင့်သုံးခြင်းတို့ကြောင့် မင်းသူဋ္ဌေးမျိုး ပုဏ္ဏားသူဋ္ဌေးမျိုး၊ သူကြွယ် သူဋ္ဌေးမျိုးနှင့် နတ်ပြည် နတ်ဘဝတို့၌ ဖြစ်ကြရသည်ကို ဘုရားရှင် သိစေတော်မူသည်၊ ထိုမှတစ်ပါး ဒါန စသော ကုသိုလ်တို့၏ အကျိုးများကို ဘုရားရှင် ဟောတော်မူအပ်သော သုတ်ပေါင်းများစွာ ရှိပေသည်။ သို့ဖြစ်၍ 'အဘယ်ကုသိုလ်ဒါနသည် အဘယ်ဘဝ၌ အကျိုးပေး၍ မွန်မြတ်သော ဘဝသို့ ရောက်နိုင်သည်ဟူသော အယူသည် ပြဆိုအပ်ခဲ့ပြီးသော ဘုရားဟော ပါဠိတော်များနှင့်အညီ ကံသာလျှင် မိမိဥစ္စာရှိသည်၏ အဖြစ်ကို သိသော ကမ္မဿကတဉာဏ်, အယူဖြောင့်မှန်သော ဒိဋ္ဌိဇုကမ္မကုသိုလ်သာ ဖြစ်သည်။<ref>လူသေလူဖြစ် ဝါဒါနုဝါဒဝိနိစ္ဆယကျမ်း</ref> ===ဆက်စပ်ဖတ်ရှုရန်=== * [https://my.wikisource.org/wiki/သမ္မာဒိဋ္ဌိဒီပနီ#အမြဲရှိနေသော_ကမ္မဿကတာ အမြဲရှိနေသော ကမ္မဿကတာ] * [https://my.wikisource.org/wiki/စိတ္တသံယုတ်#ကမ္မဿကတာသမ္မာဒိဋ္ဌိ ကမ္မဿကတာသမ္မာဒိဋ္ဌိ] * [https://my.wikisource.org/wiki/မဂ္ဂင်္ဂဒီပနီ#သမ္မာဒိဋ္ဌိ_၃-ပါးနိဒ္ဒေသ၊_ကမ္မဿကတာသမ္မာဒိဋ္ဌိနိဒ္ဒေသ သမ္မာဒိဋ္ဌိ ၃-ပါးနိဒ္ဒေသ၊ ကမ္မဿကတာသမ္မာဒိဋ္ဌိနိဒ္ဒေသ] === ကိုးကား === {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဗုဒ္ဓဘာသာ ဝေါဟာရများ]] [[ကဏ္ဍ:ပါဠိဝေါဟာရများ]] lp7tdt94gboavmdistl4zgk8k3lozxt 1051455 1051454 2026-09-04T14:34:24Z ~2026-48074-12 147794 /* ကမ္မဿကတဉာဏ် */ မကောင်းကျိုး ကောင်းကျိုး 1051455 wikitext text/x-wiki {{ဗုဒ္ဓဘာသာ}} [[ကံ]]သာလျှင် မိမိဥစ္စာရှိသော သူ၏အဖြစ်ကို သိသောဉာဏ်<ref>ကမ္မဿကတဉာဏ (န)[ကမ္မဿကတာ+ဉာဏ]</ref>၊ ကံသာလျှင် မိမိဥစ္စာရှိ၏ဟု သိသောဉာဏ်။ (ကုသိုလ်ကံသည် မိမိ ကံ = သကကံဖြစ်သည်။ အကုသိုလ်ကံသည် မိမိ ကံ = နောသကကံဖြစ်သည်ဟု သိသော ဉာဏ်ကို ကမ္မဿကတာဉာဏ်ဟု ခေါ်သည်။ ===ခရီးစရိတ်နှင့် တူ=== စရိတ် အလုံအလောက်ပါသော ကမ္ဘာလှည့် ခရီးသည်သည် မိမိရောက်လေရာ မြို့ရွာ နိုင်ငံ များ၌ ပွဲလမ်းသဘင်များကို တွေ့သော် “ငါကား ဧည့်သည်မျှသာဖြစ်သည် “မည်သူကို မှီ၍ ပွဲလမ်းသဘင်ကို ဝင်ရောက် ပျော်ပါးရအံ့နည်း”ဟု ကြောက်လန့် စိုးရွံ့ စိတ်ထင့် နေရန်မလို၊ မိမိမှာ စရိတ် အလုံအလောက် ပါပြီး ဖြစ်၍ ကြိုက်ရာပွဲလမ်းဘဘင်ကို ကြိုက်သလို ဝင်ရောက် ပျော်ပါး နိုင်သည်၊ ချမ်းချမ်းသာသာဖြင့်ပင် ကမ္ဘာ့ခရီးခဲကို ကျော်လွှား လွန်မြောက်နိုင်သည်။ ထို့အတူ သတ္တဝါများသည် ဤကမ္မဿကတာဉာဏ်၌တည်၍ ထိုဘဝ ဤဘဝသို့ ရောက်စေတတ်သော ကံ(ဝဋ္ဋဂါမိကုသိုလ်ကံ)ကို အားထုတ် ပြုလုပ်ကြသည်၊ ထိုကံများကြောင့်ပင် လူ့ချမ်းသာ နတ်ချမ်းသာ ဗြဟ္မာ့ချမ်းသာများကို ခံစားစံစားကြလျက် အရဟတ္တဖိုလ်ပေါက် မျက်မှောက်ပြုကြရသည်။ ကမ္မဿကတာဉာဏ်နှင့် ခရီးစရိတ်တူသည်၊ ခရီးစရိတ် လုံလောက်သူသည် ခရီးသွားရာ၌ စရိတ် ပြတ်၍ ဒုက္ခတွေ့လေမည်လားဟု ကြောက်ရွံ့ နေရန်မလို၊ ထို့အတူ ကမ္မဿကတာဉာဏ်ရှိသူ အဖို့လည်း သံသရာ ခရီး သွားရာ၌ ဒုက္ခတွေ့ လေမည်လားဟု ကြောက်လန့် စိုးရွှံ့ စိတ်ထင့် နေရန်မလို။ <ref>(အဘိ၊ဋ္ဌ၊၁၊၄၃၃-၄။) ကမ္မဿကတဉာဏ(အဘိ၊ဓ၊၂၆၄) န္တိ “ဣဒံ ကမ္မံ သကံ၊ ဣဒံ နော သက” န္တိ ဇာနနပညာ။ အဘိ၊ဋ္ဌ၊၁၊၄၃၃။ ကမ္မဿကတာဉာဏ (မ၊ဋ္ဌ၊၁၊၂၀၀) န္တိ ကမ္မံ သကော ဧတဿာတိ ကမ္မဿကော၊ တဿ ဘာဝေါ ကမ္မဿကတာ၊ တတ္ထ ဉာဏံ “ဣဒံ ကမ္မံ သတ္တာနံ သကံ၊ ဣဒံ နော သကန္တိ ဧဝံ ဇာနနဉာဏံ။ မ၊ဋီ၊၁၊၂၉၇။</ref><ref>တိပိဋကအဘိဓာန် အတွဲ-၅</ref> ===ကမ္မဿကတဉာဏ်=== <ref>တတ္ထ ကတမံ ကမ္မဿကတဉာဏံ၊ အတ္ထိ ဒိန္နံ။ပ။ သမ္မာဒိဋ္ဌိ၊ ဣဒံ ဝုစ္စတိ ကမ္မဿကတဉာဏံ။ ဌပေတွာ သစ္စာနုလောမိကံ ဉာဏံ သဗ္ဗညပိသာသဝါ ကုသလာ ပညာ ကမ္မဿကတဉာဏံ (အဘိ၊၂၊၃၄၁)။</ref>ထိုဉာဏ်တို့တွင် ကံသာလျှင် မိမိဥစ္စာရှိသည်၏ အဖြစ်ကို သိတတ်သော 'ကမ္မဿကတဉာဏ်” ဟူသည် အဘယ်နည်း။ * ပေးလှူရခြင်း၏ ကောင်းကျိုးသည် ရှိ၏၊ * ယဇ်ကြီး (အလှူကြီး) ပူဇော်ရခြင်း၏ မကောင်းကျိုးသည် ရှိ၏၊ * (ဟုံးခေါ်သော) ယဇ်ငယ် (အလှူငယ်) ပူဇော်ရခြင်း၏ မကောင်းကျိုးသည် ရှိ၏၊ * ကောင်းစွာ ပြုအပ် မကောင်းသဖြင့် ပြုအပ်ကုန်သော ကောင်းမှု မကောင်းမှုကံတို့၏ အကျိုးဖျား အကျိုးဆက် 'ဖလ' အကျိုးရင်း 'ဝိပါက' သည် ရှိ၏၊ * (တစ်ပါးသော လောက၌ တည်သူ့အတွက်) ဤပစ္စုပ္ပန်လောကသည် ရှိ၏၊ (ဤ လောက၌ တည်သူ့အတွက်) တစ်ပါးသော (တမလွန်) လောကသည် ရှိ၏၊ * အမိ၌ ကောင်းစွာ ပြုခြင်း၊ မကောင်းသဖြင့် ပြုခြင်း၏ အကျိုးအပြစ်သည် ရှိ၏၊ * အဖ၏ ကောင်းစွာပြုခြင်း မကောင်းသဖြင့် ပြုခြင်း၏ အကျိုးအပြစ်သည် ရှိ၏၊ * သေ၍ တစ်ဖန်ဖြစ်သော သတ္တဝါတို့သည် ရှိကုန်၏၊ * ဤပစ္စုပ္ပန်လောကကိုလည်းကောင်း၊ တစ်ပါးသော (တမလွန်) လောကကိုလည်းကောင်း ကိုယ်တိုင်ထူးသော ဉာဏ်ဖြင့် သိ၍ မျက်မှောက်ပြုကာ ဟောကြားသိစေနိုင်ကုန်သော [[ရဟန်း]][[ပုဏ္ဏား]]တို့သည် လောက၌ ရှိကုန်၏” ဟု ဤသို့ သဘောရှိသော အကြင် အပြားအားဖြင့် သိမှု '''ပညာ'''။ပ။ မှန်ကန်စွာ သိမြင်မှု '''[[သမ္မာဒိဋ္ဌိ]]''' သည် ရှိ၏၊ ဤ[[ဉာဏ်ပညာ|ဉာဏ်]]ကို ကံသာလျှင် မိမိဥစ္စာရှိသည်၏ အဖြစ်ကို သိတတ်သော “ကမ္မဿကတဉာဏ်” ဟူ၍ ဆိုအပ်၏၊ သစ္စာနုလောမိက '''[[ဝိပဿနာ]]'''ဉာဏ်ကို ချန်ထား၍ အလုံးစုံသော [[အာသဝေါတရား|အာသဝ]]၏ [[အာရုံ]]ဖြစ်သော [[ကုသိုလ်]]ပညာသည် ကမ္မဿကတဉာဏ် မည်၏၊ ဤ ဒေသနာတော်ဖြင့် အလှူ၏ အကျိုးရှိသည် စသည်ဖြင့် သိတတ်သော လောကီကုသိုလ်ဉာဏ်သည် ကံသာလျှင် မိမိဥစ္စာရှိသည်၏ အဖြစ်ကို သိတတ်သော '''ကမ္မဿကတဉာဏ်''' မည်၏ဟု ဘုရားရှင် သိစေတော်မူသည်။ ===ကောင်းမှုကြောင့် နတ်ပြည်၌ ဖြစ်ရ=== <ref>ဒါနံ ဒတွာ သီလံ သမာဓိယိတွာ ဥပေါသထကမ္မံ ကတွာ အပ္ပေကစ္စေ ခတ္တိယမဟာသာလာနံ သဟဗျတံ ဥပပဇ္ဇန္တိ။ပ။ အပ္ပေကစ္စေ ပရနိမ္မိတဝသဝတ္တီနံ သဟဗျတံ ဥပပဇ္ဇန္တိ (အဘိ၊၂၊၄၃၇)။</ref>အလှူကို ပေးလှူခြင်းကြောင့် သီလကို ဆောက်တည်ခြင်းကြောင့် ဥပုသ် စောင့်သုံးမှုကို ပြုခြင်းကြောင့် အချို့သူတို့သည် များသော ဥစ္စာနှစ်ရှိသော မင်းမျိုးတို့၏ အပေါင်းအဖော်အဖြစ်သို့ ကပ်ရောက်ကုန်၏၊ အချို့ သူတို့သည် များသော ဥစ္စာနှစ်ရှိသော ပုဏ္ဏားမျိုးတို့၏ အပေါင်းအဖော်အဖြစ်သို့ ကပ်ရောက်ကုန်၏၊ အချို့ သူတို့သည် များသော ဥစ္စာနှစ်ရှိသော သူကြွယ်မျိုးတို့၏ အပေါင်းအဖော်အဖြစ်သို့ ကပ်ရောက်ကုန်၏၊ အချို့ သူတို့သည် [[စတုမဟာရာဇ်ဘုံ|စာတုမဟာရာဇ်နတ်]]။ ပ။ [[တာဝတိံသာဘုံ|တာဝတိံသာ]]နတ်။ ပ။ ယာမာနတ်။ ပ။ [[တုသိတာနတ်]]။ ပ။ [[နိမ္မာနရတိဘုံ|နိမ္မာနရတိနတ်]]။ ပ။ [[ပရနိမ္မိတဝသဝတ္တီဘုံ|ပရနိမ္မိတဝသဝတ္တီနတ်]]တို့၏ အပေါင်းအဖော်အဖြစ်သို့ ကပ်ရောက်ကုန်၏၊ ဤဒေသနာတော်ဖြင့် အလှူပေးလှူခြင်း၊ သီလဆောက်တည်ခြင်း၊ ဥပုသ်စောင့်သုံးခြင်းတို့ကြောင့် မင်းသူဋ္ဌေးမျိုး ပုဏ္ဏားသူဋ္ဌေးမျိုး၊ သူကြွယ် သူဋ္ဌေးမျိုးနှင့် နတ်ပြည် နတ်ဘဝတို့၌ ဖြစ်ကြရသည်ကို ဘုရားရှင် သိစေတော်မူသည်၊ ထိုမှတစ်ပါး ဒါန စသော ကုသိုလ်တို့၏ အကျိုးများကို ဘုရားရှင် ဟောတော်မူအပ်သော သုတ်ပေါင်းများစွာ ရှိပေသည်။ သို့ဖြစ်၍ 'အဘယ်ကုသိုလ်ဒါနသည် အဘယ်ဘဝ၌ အကျိုးပေး၍ မွန်မြတ်သော ဘဝသို့ ရောက်နိုင်သည်ဟူသော အယူသည် ပြဆိုအပ်ခဲ့ပြီးသော ဘုရားဟော ပါဠိတော်များနှင့်အညီ ကံသာလျှင် မိမိဥစ္စာရှိသည်၏ အဖြစ်ကို သိသော ကမ္မဿကတဉာဏ်, အယူဖြောင့်မှန်သော ဒိဋ္ဌိဇုကမ္မကုသိုလ်သာ ဖြစ်သည်။<ref>လူသေလူဖြစ် ဝါဒါနုဝါဒဝိနိစ္ဆယကျမ်း</ref> ===ဆက်စပ်ဖတ်ရှုရန်=== * [https://my.wikisource.org/wiki/သမ္မာဒိဋ္ဌိဒီပနီ#အမြဲရှိနေသော_ကမ္မဿကတာ အမြဲရှိနေသော ကမ္မဿကတာ] * [https://my.wikisource.org/wiki/စိတ္တသံယုတ်#ကမ္မဿကတာသမ္မာဒိဋ္ဌိ ကမ္မဿကတာသမ္မာဒိဋ္ဌိ] * [https://my.wikisource.org/wiki/မဂ္ဂင်္ဂဒီပနီ#သမ္မာဒိဋ္ဌိ_၃-ပါးနိဒ္ဒေသ၊_ကမ္မဿကတာသမ္မာဒိဋ္ဌိနိဒ္ဒေသ သမ္မာဒိဋ္ဌိ ၃-ပါးနိဒ္ဒေသ၊ ကမ္မဿကတာသမ္မာဒိဋ္ဌိနိဒ္ဒေသ] === ကိုးကား === {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဗုဒ္ဓဘာသာ ဝေါဟာရများ]] [[ကဏ္ဍ:ပါဠိဝေါဟာရများ]] 23k3i0qsfaq43x7awybj13r5w929j54 0 261329 1051482 946108 2026-09-05T05:38:44Z Kaday Han Thaw 122086 [[ဂျောန်ဂျူ လီနွယ်]] စာမျက်နှာကို [[ဂျောန်ဂျူ ရီနွယ်]] သို့ ပြန်ညွှန်းပေါ်ထပ်၍ Kaday Han Thaw က ရွှေ့ခဲ့သည် 946108 wikitext text/x-wiki '''ဂျောန်ဂျူ လီနွယ်'''({{small|{{lang-ko|전주 이씨/全州 李氏}}}}, {{small|[[ဟန်ဂုလ်|ဂျိုဆောန်]]: 전주 리씨/全州 李氏}})သည် [[ဂျော်လာမြောက်တိုင်း|ဂျောန်မြောက်အထူးကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း]] ဂျောန်ဂျူမြို့တွင် အခြေတည်သော [[ကိုရီးယားနိုင်ငံ]]၏ မျိုးနွယ်ဖြစ်ပြီး [[ဂျိုဆောန်]]နှင့် [[ကိုရီးယားဧကရာဇ်နိုင်ငံတော်]]၏ အမျိုးသားမျိုးနွယ်({{small|{{lang|ko|국성/國姓}}}})ဖြစ်သည်။ {{Infobox surname |မျိုးနွယ် = ဂျောန်ဂျူ လီနွယ်<br/><small>{{lang|ko|전주 이씨/全州 李氏}}<small/> |တည်ထောင်ရာ = [[ဂျော်လာမြောက်တိုင်း|ဂျောန်မြောက်အထူးကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း]] ဂျောန်ဂျူမြို့ |တည်ထောင်သူ = [[:ko:이한 (전주 이씨)|လီဟန်]] |ပျံ့နှံ့ရာ = [[ဂျော်လာမြောက်တိုင်း|ဂျောန်မြောက်အထူးကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း]] ဂျောန်ဂျူမြို့ · ဘူအန်းခရိုင်<br/>[[ဂျော်လာတောင်တိုင်း]] နာဂျူမြို့<br/>[[ဟမ်းဂယောင်းမြောက်တိုင်း]] ဂီလ်ဂျူခရိုင်<br/>[[ဟမ်းဂယောင်းတောင်တိုင်း]] ဘူ့ဂ်ချောင်းခရိုင်<br/>[[ဖျောင်းအန်းမြောက်တိုင်း]] ဂျောင်းဂျူမြို့<br/>[[ဂယောင်းဂီတိုင်း]] ယောန်ချောန်ခရိုင် · နမ်ယံဂျူမြို့ |ပုဂ္ဂိုလ်များ = ရီအီဘံ၊ [[ထယ်ဂျို|လီဆောင်းဂယ်]] [[:ko:조선 국왕|ဂျိုဆောန် ဘုရင်များ]]၊ ရီဝန်းအိဂ်၊ ရီဆောင်းဂူ၊ [[:ko:이경석 (1595년)|လီဂယောင်းဆော့ဂ်]]၊ [[:ko:이용익|လီယွံအိဂ်]]၊ [[:ko:이강년 (1858년)|လီဂံညောန်]]၊ [[:ko:이준 (1859년)|လီဂျုန်း]]၊ [[:ko:이재곤 (조선귀족)|လီဂျယ်ဂွန်း]]၊ [[:ko:이병무|လီဗျောင်းမူ]]၊ ရီဂျယ်ဂုဂ်၊ ရီဂုန်ထက်၊ ရီဂျီယွံ၊ [[ရီဆွန်းမန်း]]၊ လီဝီဂျွံ၊ [[:ko:이범석 (1900년)|လီဘောမ်ဆော့ဂ်]]၊ လီဟီဟို၊ ဆာဖျောင်း မိဖုရား၊ [[ရီဂျူဟို]] |နှစ် = ၂၀၁၅ |လူဦးရေ = ၂,၆၃၁,၆၄၃ ဦး |အဆင့် = ၃ |မှတ်ချက် = [http://www.rfo.co.kr/ 전주 이씨 대동종약원] |နိုင်ငံ = [[ကိုရီးယားနိုင်ငံ]] |image=Jeonju Lee clan family seal.svg |caption=ဂျောန်ဂျူ ရီနွယ်၏ အမှတ်အသား}} == အခြား ရှုရန် == # [[ရီရာဇဝံသ|ကိုရီးယား ဧကရာဇဝံသ]] == ပြင်ပ လင့် == * {{ko icon}} [http://rfo.co.kr/ 전주이씨 대동종약원] [[ကဏ္ဍ:ဂျောန်ဂျူ ရီနွယ်]] pqrs9i63bofitvllafxlr7egbwax7cv 1051484 1051482 2026-09-05T05:40:00Z Kaday Han Thaw 122086 /* */ 1051484 wikitext text/x-wiki '''ဂျောန်ဂျူ ရီနွယ်'''({{small|{{lang-ko|전주 이씨/全州 李氏}}}}, {{small|[[ဟန်ဂုလ်|ဂျိုဆောန်]]: 전주 리씨/全州 李氏}})သည် [[ဂျော်လာမြောက်တိုင်း|ဂျောန်မြောက်အထူးကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း]] ဂျောန်ဂျူမြို့တွင် အခြေတည်သော [[ကိုရီးယားနိုင်ငံ]]၏ မျိုးနွယ်ဖြစ်ပြီး [[ဂျိုဆောန်]]နှင့် [[ကိုရီးယားဧကရာဇ်နိုင်ငံတော်]]၏ အမျိုးသားမျိုးနွယ်({{small|{{lang|ko|국성/國姓}}}})ဖြစ်သည်။ {{Infobox surname |မျိုးနွယ် = ဂျောန်ဂျူ ရီနွယ်<br/><small>{{lang|ko|전주 이씨/全州 李氏}}<small/> |တည်ထောင်ရာ = [[ဂျော်လာမြောက်တိုင်း|ဂျောန်မြောက်အထူးကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း]] ဂျောန်ဂျူမြို့ |တည်ထောင်သူ = [[:ko:이한 (전주 이씨)|ရီဟန်]] |ပျံ့နှံ့ရာ = [[ဂျော်လာမြောက်တိုင်း|ဂျောန်မြောက်အထူးကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း]] ဂျောန်ဂျူမြို့ · ဘူအန်းခရိုင်<br/>[[ဂျော်လာတောင်တိုင်း]] နာဂျူမြို့<br/>[[ဟမ်းဂယောင်းမြောက်တိုင်း]] ဂီလ်ဂျူခရိုင်<br/>[[ဟမ်းဂယောင်းတောင်တိုင်း]] ဘူ့ဂ်ချောင်းခရိုင်<br/>[[ဖျောင်းအန်းမြောက်တိုင်း]] ဂျောင်းဂျူမြို့<br/>[[ဂယောင်းဂီတိုင်း]] ယောန်ချောန်ခရိုင် · နမ်ယံဂျူမြို့ |ပုဂ္ဂိုလ်များ = ရီအီဘံ၊ [[ထယ်ဂျို|ရီဆောင်းဂယ်]] [[:ko:조선 국왕|ဂျိုဆောန် ဘုရင်များ]]၊ ရီဝန်းအိဂ်၊ ရီဆောင်းဂူ၊ [[:ko:이경석 (1595년)|ရီဂယောင်းဆော့ဂ်]]၊ [[:ko:이용익|ရီယွံအိဂ်]]၊ [[:ko:이강년 (1858년)|ရီဂံညောန်]]၊ [[:ko:이준 (1859년)|ရီဂျုန်း]]၊ [[:ko:이재곤 (조선귀족)|ရီဂျယ်ဂွန်း]]၊ [[:ko:이병무|ရီဗျောင်းမူ]]၊ ရီဂျယ်ဂုဂ်၊ ရီဂုန်ထက်၊ ရီဂျီယွံ၊ [[ရီဆွန်းမန်း]]၊ ရီဝီဂျွံ၊ [[:ko:이범석 (1900년)|ရီဘောမ်ဆော့ဂ်]]၊ ရီဟီဟို၊ ဆာဖျောင်း မိဖုရား၊ [[ရီဂျူဟို]] |နှစ် = ၂၀၁၅ |လူဦးရေ = ၂,၆၃၁,၆၄၃ ဦး |အဆင့် = ၃ |မှတ်ချက် = [http://www.rfo.co.kr/ 전주 이씨 대동종약원] |နိုင်ငံ = [[ကိုရီးယားနိုင်ငံ]] |image=Jeonju Lee clan family seal.svg |caption=ဂျောန်ဂျူ ရီနွယ်၏ အမှတ်အသား}} == အခြား ရှုရန် == # [[ရီရာဇဝံသ|ကိုရီးယား ဧကရာဇဝံသ]] == ပြင်ပ လင့် == * {{ko icon}} [http://rfo.co.kr/ 전주이씨 대동종약원] [[ကဏ္ဍ:ဂျောန်ဂျူ ရီနွယ်]] 0hr9fg10qzuk0bwfqjaj4xe902z01lz 0 266963 1051447 1020661 2026-09-04T12:51:36Z ပရဟိတ 147401 /* ဖြေဆိုအောင်မြင်ခဲ့သောစာ‌မေးပွဲများ၊ ဆပ်ကပ်ခံရသော ဘွဲ့များ */ 1051447 wikitext text/x-wiki တိပိဋကဓရ ရေစကြိုဆရာတော်ဟုလည်း ကျော်ကြားသော ဘဒ္ဒန္တ ဝါယာမိန္ဒာဘိဝံသ မဟာထေရ် သည် မြန်မာနိုင်ငံသား တိပိဋကဓရ ဓမ္မဘဏ္ဍာဂါရိက ဘွဲ့ ဆပ်ကပ်ခံရသူ ‌ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓ ဘာသာရဟန်း‌တော်ဖြစ်သည်။ ။<ref name=":0">‌ဆောင်းပါး "တိပိဋကဓရ ရေစကြိုဆရာတော် ဘဒ္ဒန္တ ဝါယာမိန္ဒာဘိဝံသ မဟာထေရ်‌"၊ ၂၀၁၉ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၃ ရက်၊ စာပန်းအိမ် ရေစကြို ဘလော့။</ref> == ငယ်ဘဝ == ဆရာတော်သည် မကွေးတိုင်းဒေသကြီး၊ ရေစကြိုမြို့နယ်၊ ရွှေကျောင်းရွာနေ ခမည်းတော် ဦးဘရီ+မယ်တော်ဒေါ်အုန်း တို့မှ သက္ကရာဇ် ၁၃၁၆ ခုနှစ်၊ တပေါင်း လပြည့်ကျော် (၈)ရက်၊ ဗုဒ္ဓဟူးနေ့တွင် ဖွားမြင်တော်မူသော သားရတနာ ဖြစ်သည်။ == သာသနာ့ဝန်ထမ်းဘဝ == ၁၃၂၉ ခုနှစ်၊ ဝါဆိုလဆန်း ၁၄ ရက်၊ ကြာသပတေးနေ့တွင် ရွှေကျောင်းရွာ မြောက်ကျောင်းဆရာတော် ဦးနန္ဒကို ဥပဇ္ဈာယ်ပြုလျက် ဦးမူတူး-ဒေါ်ယေကြည် စသော ဆွေမျိုးတို့၏ ပစ္စယာနုဂ္ဂဟဖြင့် ရှင်သာမဏေ အဖြစ်သို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။ သက္ကရာဇ် ၁၃၃၆ ခုနှစ်၊ တန်ဆောင်မုန်း လပြည့်ကျော် (၁၀)ရက်၊ တနင်္ဂနွေနေ့တွင် ညောင်တုန်းမြို့နယ်၊ ဆားမလောက်ရွာ ရွာလယ်ကျောင်းဆရာတော်ကို ဥပဇ္ဈာယ်ပြု၍ ဆားမလောက်ရွာ ဦးဘိုးဝ+ဒေါ်စိန်တင် မိသားစု၊ ရွှေကျောင်းရွာ ဦးဘာဘာ+ ဒေါ်တင်မြိုင်၊ ရန်ကုန် ဦးကြူ+ဒေါ်ခင်မြင့်၊ ကြည့်မြင်တိုင် ဒေါ်စိန်မြမိသားစု၊ ဗဟန်း ဒေါ်ခင်လှ၊ ကျန်းမာရေးဝန်ကြီးဌာန ဝန်ကြီး ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး သန်းညွန့်နှင့်ဇနီး ဒေါ်ယဉ်ယဉ်ရွှေ မိသားစုတို့၏ ပစ္စယာနုဂ္ဂဟ ဖြင့် ရဟန်းအဖြစ်သို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။ ရေစကြိုမြို့ အောင်မြေသာယာ သူဋ္ဌေးတိုက် သီရိမင်္ဂလာကျောင်း ဆရာတော် ဦးဝိမလ၊ ဦးဓမ္မပါလ၊ ဦးဩဘာသတို့ထံ၌ စာပေသင်ယူ ခဲ့ပါသည်။ ရေစကြိုဆရာတော်၏ ဆရာတော်မှာ မင်းကွန်းတိပိဋကဓရ ဆရာတော်ဘုရားကြီး ဖြစ်ပါသည်။ == ဖြေဆိုအောင်မြင်ခဲ့သောစာ‌မေးပွဲများ၊ ဆပ်ကပ်ခံရသော ဘွဲ့များ == အစိုးရ ပထမပြန်စာမေးပွဲ ပထမငယ်၊ ပထမလတ်၊ ပထမကြီးတန်းတို့ကို နှစ်မခြားပဲ အောင်မြင်ခဲ့သည်။ ရေစကြိုမြို့၊ သူဋ္ဌေးတိုက် သီရိမင်္ဂလာကျောင်း၌ ကျင်းပသော သီရိမင်္ဂလာပရိယတ္တိစာမေးပွဲတွင် ပထမကြီး၌ ပထမဖြင့် အောင်မြင်ခဲ့၏။ ၁၃၃၅ ခုနှစ် ဓမ္မာစရိယတန်းကို ညောင်တုန်းမြို့၊ ရွှေဟင်္သာတောရ ပါဠိတက္ကသိုလ် ဆရာတော် ဦးဝိမ,(အဂ္ဂမဟာပဏ္ဍိတ) ထံမှ ဝင်ရောက်ဖြေဆိုရာ ရှင်သာမဏေ ကိုရင်ဘဝဖြင့် တစ်နှစ်တည်း ကျမ်းရင်းသုံးကျမ်းကို တစ်နိုင်ငံတွင် အမှတ်အများဆုံးဖြင့် အောင်မြင်၍ အဂ္ဂမဟာအကျော်ဘွဲ့ ရရှိခဲ့သည်။ ညောင်တုန်းမြို့၊ ရွှေကျင်နိကာယသာသနပါလအသင်း၏ ဓမ္မာစရိယတန်းကို ပထမ၊ မဟာဝဂ္ဂါဒိ မြန်မာဂုဏ်ထူးဘွဲ့၊ ဝိနည်း အဘိဓမ္မာ ပါဠိဂုဏ်ထူး ဝိနယပါဠိပါရဂူ၊ အဘိဓမ္မပါဠိပါရဂူ ဟူသော ပါဠိပါရဂူဘွဲ့များရရှိ အောင်မြင်ခဲ့သည်။ (၃၁-၃၃)ကြိမ်မြောက် တိပိဋကဓရ ရွေးချယ်ရေး စာမေးပွဲတွင် ဝိနယဓရ၊ ဝိနယကောဝိဒ ဘွဲ့၊ (၃၄-၃၇)ကြိမ်မြောက် တိပိဋကဓရ ရွေးချယ်ရေး စာမေးပွဲတွင် ဒီဃဘာဏက၊ ဒီဃနိကာယကောဝိဒဘွဲ့များ အောင်မြင်ရရှိခဲ့သည်။ (၃၉)၊ (၄၂)ကြိမ်မြောက် တိပိဋကဓရ ရွေးချယ်ရေး စာမေးပွဲတွင် အဘိဓမ္မာ ရှေ့ပိုင်းငါးကျမ်း ပါဠိတော်နှင့် အဋ္ဌကထာ ဋီကာတို့ကို ပြန်ဆိုရေးဖြေအောင်မြင်သည်။ ပဥ္စနိကာယအသင်းစာမေးပွဲများတွင် ဝိနည်း၊ သုတ္တန် ဆိုင်ရာ ဘာဏက ဓမ္မာစရိယနှင့် မူလအာဘိဓမ္မိက၊ မဇ္ဈိမ အာဘိဓမ္မိက ဥပရိအာဘိဓမ္မိကဘွဲ့များ ရရှိအောင်မြင်ခဲ့သည်။ ၁၃၅၄ ခု၊ (၄၅)ကြိမ်မြောက် တိပိဋကဓရ ရွေးချယ်ရေး စာမေးပွဲတွင် စာမျက်နှာ (၃၅၄၈)ရှိ အဘိဓမ္မာပိဋက နောက်ပိုင်း (၈)ကျမ်း၊ ယမိုက်၊ ပဋ္ဌာန်း၊ ပါဠိတော်တို့ကို အာဂုံပြန်ဆိုအောင်မြင်သဖြင့် အာဘိဓမ္မိက နှင့် အရိုးနီကနက္ကဒဏ် ထီးဖြူတော် သုံးလက် ဘွဲ့တံဆိပ်ပါရှိသော သာသနာအောင်လံ တော် အောင်လက်မှတ်များ ရရှိခဲ့သည်။ ရေစကြိုဆရာတော် အရှင်ဝါယာမိန္ဒသည် သင်ရိုးပိဋကတ်သုံးပုံကို အာဂုံပြန်ဆို ပြီးဆုံး အောင်မြင်၍ တိပိဋကဓရ အရှင်မြတ်ဖြစ်လာခဲ့ပါသည်။ ၁၃၅၆- ၁၃၅၇ တိပိဋကဓရ ရွေးချယ်ရေး စာမေးပွဲတွင် ပိဋကတ် သုံးပုံ အောင်မြင်တော်မူ၍ တိပိဋကဓရ တိပိဋက ကောဝိဒ ဘွဲ့ကို ရရှိတော်မူ၍ မြန်မာနိုင်ငံ၌ ၆ပါးမြောက် ဆဋ္ဌတိပိဋကဓရဆရာတော် တစ်ပါးဖြစ်လာခဲ့ပါသည်။ == သာသနာတော် ဆိုင်ရာ ဆောင်ရွက်ချက်များ == ယခုအခါ ရေစကြိုဆရာတော်ကြီးသည် ရန်ကုန်၊ ဒဂုံမြို့သစ်အရှေ့ပိုင်း၊ တိပိဋကမဟာဂန္ထဝင်နိကာယ်ကျောင်းတိုက် တည်ထောင်တော်မူ၍ တိပိဋကလောင်းလျာ စာသင်သားသံဃာတော်များကို စာပေများ ပို့ချပေးတော်လျက် ရှိပါသည်။ ဆရာတော်၏ တပည့်များထဲမှ ပိဋကတ် သုံးပုံဆောင် ကျောက်ပန်းတောင်း တိပိဋကဓရ အရှင်ပညာဝံသာဘိဝံသနှင့် ဒီပဲယင်း တိပိဋကဓရ အရှင်ဝိစိတ္တသာရ ဆရာတော်နှစ်ပါး အာင်မြင်တော်မူလျက် ရှိပါသည်။ ထို့အပြင် ရေစကြိုဆရာတော်ကြီးသည် မန္တလေးမြို့၌ သန္တာဝါသစာသင်တိုက်ကို တည်ထောင်၍လည်း စာပေပရိယတ်များ သင်ကြားပို့ချပေးလျက်ရှိပါသည်။ ဆရာတော်၏ ဇာတိမြေ ရေစကြို ရွှေကျောင်းရွာတွင် ကုသိုလ်ဖြစ်ဆေးရုံ တည်ဆောက်ဖွင့်လှစ်ပေးထားလျက်ရှိပါသည်။<ref name=":0" /> == ရည်ညွှန်းကိုးကား == [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ ဗုဒ္ဓဘာသာ ရဟန်းတော်များ]] [[ကဏ္ဍ:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] pege9xq62jvx2m72d87tx5lonprg3f2 0 270334 1051459 1051354 2026-09-04T15:31:12Z နေနီဝန်း 89694 /* */ ကိုးကားကောက်နုတ်ချက်ထပ်ဖြည့် 1051459 wikitext text/x-wiki [[မြန်မာနိုင်ငံ]]တွင် သတ်မှတ်ထားသည့် '''“အထူးဒေသများ”''' (Special Regions) သည် ၁၉၈၉ ခုနှစ်တွင် [[တပ်မတော်|မြန်မာ့တပ်မတော်]] ([[နိုင်ငံတော် ငြိမ်ဝပ်ပိပြားမှု တည်ဆောက်ရေးအဖွဲ့|နဝတအစိုးရ]]) နှင့် [[ဗမာပြည် ကွန်မြူနစ်ပါတီ|ဗမာပြည်ကွန်မြူနစ်ပါတီ]] (ဗကပ) မှ ခွဲထွက်လာသော လက်နက်ကိုင်အဖွဲ့အစည်းများအကြား အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီချက်များ ချုပ်ဆိုမှုအပြီး သတ်မှတ်ခေါ်ဆိုရာမှ<ref name="DOWE">{{Citation|title=The Dragon on the White Elephant: Two "Chinas" Fracture Myanmar's State-Building in the Cold War|last=Chao|first=Chung-chi|journal=International Journal of China Studies|volume=17|issue=1|date=ဇွန် ၂၀၂၆|pages=161, 162|publisher=Department of Southeast Asian Studies, National Chi Nan University|url=https://ejournal.um.edu.my/index.php/IJCS/article/download/72448/20211/203525|access-date=၁ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> စတင်ပေါ်ပေါက်လာခဲ့ပြီး နောက်ပိုင်းတွင် ဗကပမဟုတ်သည့်အခြားအပစ်ရပ်အဖွဲ့များကိုပါ အထူးဒေသများအသိအမှတ်ပြုပေးခဲ့သည်။<ref name="NP">{{cite web|url=https://www.npnewsmm.com/news/6a30b877f6de551622546f02|title=(၅)နှစ်အတွင်း ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသအသစ်တွေ ထပ်မံထွက်ပေါ်လာနိုင်သလား|work=NP News|date=၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆|access-date=၁ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> အထူးဒေသများသည် [[ရှမ်းပြည်နယ်]]၊ [[ကချင်ပြည်နယ်]]၊ [[ကယားပြည်နယ်]]၊ [[မွန်ပြည်နယ်]] နှင့် [[ကရင်ပြည်နယ်]] တို့တွင် တည်ရှိကြကြောင်းသိရသည်။ ရှမ်းပြည်နယ်တွင် ၁၃ ခု<ref name="WHKLT">{{cite web|url=https://presoffministry.gov.mm/my/article/194|title=ငြိမ်းချမ်းခြင်းမှသည် ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ခြင်းဆီသို့ (၁)|author=ဝထကလသ(နတလ)|date=၉ ဇူလိုင် ၂၀၂၄|quote=ထို့နောက် ပွန်ချောင်းအရှေ့ခြမ်း ကဒူးကြီး- ကဒူးလေး၊ မဲနယ်တောင်ကြောနှင့် ဟိုနမ့်ဒေသ တွင် အဓိကလှုပ်ရှားခဲ့သူ ဦးတာကလယ်၏ “ရလလဖ” အဖွဲ့သည်လည်း ၉- ၁၀- ၁၉၉၄ တွင် တရားဥပဒေ ဘောင်အတွင်း ထပ်မံဝင်ရောက်လာပါတော့သည်။ နိုင်ငံတော်သည် အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး ရယူသဘောတူညီပြီးနောက် “ရလလဖ” အဖွဲ့ အခြေ ပြုသည့် ဒေသအား ရှမ်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းအထူးဒေသ (၁၃) အဖြစ် သတ်မှတ်ပေးခဲ့ပါသည်။|access-date=၁ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref><ref name="MK">{{cite web|url=https://mawkun.com/%E1%80%9B%E1%80%9C%E1%80%9C%E1%80%96-%E1%80%9E%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%B7%E1%80%99%E1%80%9F%E1%80%AF%E1%80%90%E1%80%BA-%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%95%E1%80%B1%E1%80%AB%E1%80%BA/|title=ရလလဖ သို့မဟုတ် တောင်ပေါ်မြေရဲ့ အခြားမျက်နှာ|author=ထွန်းဝင်းငြိမ်း|quote=ဆီဆိုင်မြို့သည် ပအိုဝ်း အမျိုးသားအဖွဲ့ချုပ် (Pa-Oh National Organization- PNO)၏ ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသဖြစ်ပြီး နောင်ထောင်က ရှမ်းပြည်လူမျိုးပေါင်းစုံ ပြည်သူ့လွတ်မြောက်ရေးအဖွဲ့ (ရလလဖ)၏ အထူး ဒေသ ၁၃ ဖြစ်သည်။ ... သို့အတွက် ၁၉၉၄ အောက်တိုဘာလတွင် ဥက္ကဋ္ဌဦးတာကလယ် ခေါင်းဆောင်သည့် ရှမ်းပြည်လူမျိုးပေါင်းစုံ ပြည်သူ့လွတ်မြောက်ရေးအဖွဲ့ (ရလလဖ) ခေါ် (ပအိုဝ်းနီ)အဖွဲ့သည် စစ်အစိုးရနှင့် အပစ်ခတ်ရပ်စဲရေး ယူလိုက်ရပါသည်။ နအဖစစ်အစိုးရက ‘ရလလဖ’ ကို ရှမ်းပြည်တောင်ပိုင်း အထူးဒေသ ၁၃ အဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ ... ... ကားလမ်းအဝင်ဝ၌ အနီရောင်အောက်ခံတွင် အဖြူရောင်စာလုံးများဖြင့် အထူးဒေသ ၁၃၊ ရှမ်းပြည်လူမျိုးပေါင်းစုံ ပြည်သူ့လွတ်မြောက်ရေးအဖွဲ့၊ ‘နှစ် ၇၀ ပြည့် ရှမ်းပြည်ပဒေသရာဇ်စနစ်ဆန့်ကျင်တော်လှန်ရေးနေ့ အခမ်းအနား’ ခေါင်းစီးမုခ်ဦးကိုတွေ့ရသည်။|work=မော်ကွန်းမဂ္ဂဇင်း|date=ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၉|access-date=၁ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> အထိရှိသဖြင့် အများဆုံးဖြစ်ပြီး ကချင်ပြည်နယ်တွင် ၂ ခု၊<ref name="KJ-AF">{{citation|title=Ethnic Armed Conflict and Territorial Administration in Myanmar|first=Jolliffe|last=Kim|date=ဇူလိုင် ၂၀၁၅|publisher=The Asia Foundation|url=https://www.themimu.info/sites/themimu.info/files/documents/Report_Ethnic_Armed_Conflict_Territorial_Administration_in_Myanmar_TSF_Jul2015_ENG.pdf|access-date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> ကယားပြည်နယ်တွင် ၃ ခု၊<ref name="KJ-AF"/> မွန်ပြည်နယ်တွင် ၁ ခု{{efn|မွန်ပြည်သစ်ပါတီတွင် အထူးဒေသနှစ်ခုရှိပြီး<ref name="UNHCR">{{citation|url=https://www.unhcr.org/in/sites/en-in/files/legacy-pdf/533927c39.pdf?__cf_chl_rt_tk=DYQfd3UOrmyunC3rISu.JBjucgt2obOaIkH2YbE.BNY-1788274201-1.0.1.1-ON4.Xt4LkAsuYX6sRASbcFRJ6n9lR10JOZ4JnastyEs|title=Ceasefires and durable solutions in Myanmar: a lessons learned review & Commentary: IDPs and refugees in the current Myanmar peace process|first1=Jolliffe|last1=Kim|first2=Ashley|last2=South|publisher=Policy Development and Evaluation Service, United Nations High Commissioner for Refugees|date=မတ် ၂၀၁၄|quote=So on 29 June 1995, a ‘gentleman’s agreement’ was made, without signatures, that gave the NMSP two semi-autonomous ‘Special Regions’, one of which encompassed all of the IDP sites.|access-date=၁ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> မွန်ပြည်နယ်နှင့် ကရင်ပြည်နယ်တို့တွင် တည်ရှိကြောင်း<ref name="KJ-AF"/> သိရသည်။}} နှင့် ကရင်ပြည်နယ်တွင် ၇ ခု{{efn|ကော့ယက္ခအထူးဒေသ(၁)မှအပ ကရင်ပြည်နယ်ရှိကျန်အထူးဒေသအမည်များတွင် အမှတ်စဉ်​ဂဏန်းမပါဝင်ပါ။ *ကော့ယက္ခကျေးရွာအမှတ်(၁)အထူးဒေသ၊<ref>{{cite web|url=https://burmese.voanews.com/a/burmese-news-10-15-10-105065439/1241266.html|title=မွန်ငြိမ်းချမ်းရေးနဲ့ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့တွေ တပ်မဖြန့်ရ၊ တနေရာတည်းမှာနေဖို့ စစ်အစိုးရညွှန်ကြား|author=နိုင်ကွန်းအိမ်|date=၁၅ အောက်တိုဘာ ၂၀၁၀|website=Voice of America|access-date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> *ဟောင်သရောအထူးဒေသ၊<ref name="USTA"/><ref name="BFA">{{cite book|url=https://books.google.com.kh/books?id=uCM7AgAAQBAJ&printsec=copyright#v=onepage&q&f=false|title=By Force of Arms Armed Ethnic Groups in Burma|first=Paul|last=Keenan|date=၂၀၁၂|publisher=Vij Books India Pvt Ltd|access-date=၃ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> *ဘုရားကုန်းအထူးဒေသ၊<ref name="USTA"/><ref name="BFA"/> *သံတောင်အထူးဒေသ၊<ref name="USTA"/><ref name="CGDKNUTC">{{Citation|title=Ceasefires, Governance, and Development: The Karen National Union in Times of Change|first=Jolliffe|last=Kim|url=http://themimu.info/sites/themimu.info/files/documents/Report_Ceasefires_Governance_Development_KNU_in_Times_of_Change_TAF_Apr2017.pdf|date=ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၆|publisher=The Asia Foundation|access-date=၃ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref><ref name="BFA"/> *သံတောင်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ၊<ref name="USTA">{{cite news|title=လှိုင်းဘွဲ့မဲဆန္ဒနယ်မှ ပြည်သူ့ လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ် ဦးစောသိန်းအောင်၏ “ကရင်ပြည်နယ်အတွင်းမှ စစ်ပြေးဒုက္ခသည်များ” နှင့် စပ်လျဉ်းသည့်မေးခွန်းကို ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန ဝန်ကြီး ဦးကျော်ဆန်း ပြန်လည်ဖြေကြား|author=သတင်းစဉ်|date=၂၁ မတ် ၂၀၁၁|url=https://www.burmalibrary.org/docsMirror2011/Mirror2011-03-22.pdf?__cf_chl_tk=zkZA_DvloinDBvtQqyIaN607V5tEhMwGaKDFAbs9rA4-1788364740-1.0.1.1-WLylwwvxAC6bRwFYm6y2GGyR4xhRkldPm0EAPQ6C8o0|access-date=၂ မတ် ၂၀၂၆|quote=၎င်းအဖွဲ့များမှာ ဦးသာထူးကျော် ဦးဆောင်သော ဒီကေဘီအေအဖွဲ့၊ ဦးစောသမူဟဲ ဦးဆောင်သော ဟောင်သရောအထူးဒေသ ငြိမ်းချမ်းရေးအဖွဲ့၊ ဖဒိုအောင်ဆန်း ဦးဆောင်သော ဘုရားကုန်း အထူးဒေသ ငြိမ်းချမ်းရေးအဖွဲ့၊ ဦးစောဖယ်ရီမိုး ဦးဆောင်သော သံတောင်အထူးဒေသ ငြိမ်းချမ်းရေးအဖွဲ့၊ ဦးကိုကြီး ဦးဆောင်သော သံတောင်(မြောက်ပိုင်း) အထူးဒေသ ငြိမ်းချမ်းရေးအဖွဲ့နှင့် ဦးဌေးမောင် ဦးဆောင်သော KNU/KNLA ငြိမ်းချမ်းရေးကောင်စီအပါအဝင် စုစုပေါင်းအဖွဲ့ ခြောက်ဖွဲ့ ဥပဒေဘောင်အတွင်း ဝင်ရောက်ခဲ့ပါကြောင်း၊}}</ref><ref name="CGDKNUTC"/> *မြိုင်ကြီးငူအထူးဒေသ<ref>{{cite web|author=myintmyat|url=https://cincds.gov.mm/ttpmettaakaakyeruiiciikhp-builkhpmkii-mngeaaanglingsnny-krngpnnyny-mingkiinguuathuueds?d=2|title=တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်သည် ကရင်ပြည်နယ်၊ မြိုင်ကြီးငူအထူးဒေသ ၊ ကျေးဇူးတော်ရှင် မြိုင်ကြီးငူ ဆရာတော် ၏ အန္တိမအဂ္ဂိဈာပန ကျင်းပနိုင်ရေးအတွက် လှူဒါန်းပွဲအခမ်းအနားသို့ တက်ရောက်|date=၂၀ အောက်တိုဘာ ၂၀၁၈|access-date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆|website=တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်ရုံး}}</ref><ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/311526|title=မြိုင်ကြီးငူ အထူး ဒေသ ၊မြိုင်ကြီးငူ ဒုတိယဆရာ​တော် ဘုရား၏( ၆၇) နှစ်ပြည့် ဝဇာတ ​မွေး​နေ့မင်္ဂလာ သဘင် သို့ ​ဒေသခံပြည်သူအများအပြားတက်​ရောက်|date=၂၈ ဧပြီ ၂၀၂၆|work=Eleven Media Group|access-date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref><ref>{{cite web|url=https://peopleinneed.de/boarding-house-for-middle-and-high-school-students-in-myaing-gyi-ngu/|title=Boarding House for Middle and High School Students in Myaing Gyi Ngu|work=People In Need|access-date=၃ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> *ကြာအင်းပေါ်တော်မူငြိမ်းချမ်းရေးအထူးဒေသ<ref>{{cite web|url=https://www.peoplemediamyanmar.com/%E1%80%9B%E1%80%BD%E1%80%B1%E1%80%B8%E1%80%80%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%95%E1%80%BD%E1%80%B2%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%A1%E1%80%AC%E1%80%B8-%E1%80%A1%E1%80%95%E1%80%BC/|title=ရွေးကောက်ပွဲများအား အပြည့်အဝထောက်ခံကြောင်းနှင့် တတ်စွမ်းသမျှ ကူညီကာကွယ်စောင့်ရှောက် ပေးသွားမည်ဖြစ်ကြောင်း မူလ D.K.B.A အဖွဲ့ ထုတ်ပြန်|date=၁၉ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၅|work=People Media Myanmar|date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref><ref>{{cite web|url=https://burmese.thanlwintimes.com/2025/09/19/%E1%80%85%E1%80%85%E1%80%BA%E1%80%80%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%9B%E1%80%BE%E1%80%84%E1%80%BA-%E1%80%9B%E1%80%BD%E1%80%B1%E1%80%B8%E1%80%80%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA-4/|title=စစ်ကော်မရှင် ရွေးကောက်ပွဲကို ကြိုဆိုထောက်ခံတယ်လို့ ခွဲထွက် DKBA ပြော|date=၁၉ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၅|work=သံလွင်တိုင်းမ် Than Lwin Times Media|access-date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref>}} ရှိကြောင်းသိရသည်။ ဤဒေသများတွင် တချို့အဖွဲ့အစည်းများက ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်နှင့် စစ်ရေး၊ အုပ်ချုပ်ရေး၊ စီးပွားရေး စနစ်များကို သီးခြားတည်ဆောက်နိုင်ခဲ့သည်။ ထိုအဖွဲ့အစည်းများသည် မြန်မာ့[[တပ်မတော်]]၏ ချမှတ်ချက်များနှင့် တခါတရံ တင်းမာမှုရှိခဲ့သော်လည်း မိမိတို့ထိန်းချုပ်နေသည့်ဒေသများကို ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားနိုင်ခဲ့ကြသည်။ == အထူးဒေသများစာရင်း == အထူးဒေသများသည် နိုင်ငံရေးနှင့်စစ်ရေးအခြေအနေများအရ ပြောင်းလဲနိုင်ပြီး နယ်မြေဆုံးရှုံးလိုက်ရသည့်အဖွဲ့များ၊ အထူးဒေသအမည်ကိုစွန့်လွှတ်လိုက်သည့်အဖွဲ့များလည်းရှိခဲ့သည်။ ထိုအဖွဲ့များအပါအဝင် ၁၉၈၉ခုနှစ်နှင့်နောက်ပိုင်းတွင် ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည့် အထူးဒေသများမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။ {|class="wikitable" !align="center" |အလံ !align="center" |မူလသတ်မှတ်ထားသည့်အမည် !align="center" |ဒေသအဖွဲ့မှအသုံးပြုသည့်အမည် !align="center" |ဗဟိုအစိုးရမှအသုံးပြုသည့်အခြားအမည် !align="center" |တည်ထောင်သည့်နေ့ |- ! colspan="5" |'''[[ရှမ်းပြည်နယ်]]''' အတွင်းရှိ အထူးဒေသများ |- | |align="center"|ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၁) |align="center"|ပြည်ထောင်စုမြန်မာနိုင်ငံအထူးဒေသ(၁) <br />缅甸联邦第一特区 |align="center"|ကိုးကန့်အထူးဒေသ(၁) |၂၁ မတ် ၁၉၈၉ |- |[[File:Flag of Wa State.svg|75px]] |align="center"|ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၂) |align="center"|မြန်မာနိုင်ငံအထူးဒေသ(၂)"ဝ"ပြည်နယ် <br />缅甸第二特区佤邦 |align="center"|"ဝ"အထူးဒေသ(၂) |၉ မေ ၁၉၈၉ |- | |align="center" |ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၃) | |align="center"|ရှမ်းအထူးဒေသ(၃) |၂၄ မေ ၁၉၈၉ |- |[[File:Flag of the Eastern Shan State Special Region 4 (Myanmar).png|75px]] |align="center" |ရှမ်းပြည်နယ်(အရှေ့ပိုင်း)အထူးဒေသ(၄) |align="center"|ရှမ်းပြည်နယ်အရှေ့ပိုင်းအထူးဒေသ(၄) <br />缅甸掸邦东部第四特区 |align="center"|မိုင်းလားအထူးဒေသ(၄) |၃၀ ဇွန် ၁၉၈၉ |- | |align="center" |ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၅) | |align="center"|ကချင်အထူးဒေသ(၅) |၁၃ ဇန်နဝါရီ ၁၉၉၁ |- | |align="center" |ရှမ်းပြည်နယ်(တောင်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၆) |align="center" colspan="2"|အထူꩻဒေႏသ(၆)<br />အထူးဒေသ(၆) |၁၁ ဧပြီ ၁၉၉၁ |- | |align="center" |ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၇) | |align="center"|ပလောင်အထူးဒေသ(၇) |၂၁ ဧပြီ ၁၉၉၁ |- | |align="center" |ရှမ်းပြည်နယ်(တောင်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၁၃) | | |၉ အောက်တိုဘာ ၁၉၉၄ |- ! colspan="5" |'''[[ကချင်ပြည်နယ်]]''' အတွင်းရှိ အထူးဒေသများ |- | |align="center" colspan="2"|ကချင်ပြည်နယ်အထူးဒေသ(၁) |align="center" |ကချင်အထူးဒေသ(၁) |၁၅ ဒီဇင်ဘာ ၁၉၈၉ |- | |align="center"|ကချင်ပြည်နယ်အထူးဒေသ(၂) |align="center"|ကချင်အထူးဒေသ-၂(ကေအိုင်အို) |align="center"|ကချင်အထူးဒေသ(၂) |၂၄ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၉၉၄ |- ! colspan="5" |'''[[ကယားပြည်နယ်]]''' အတွင်းရှိ အထူးဒေသများ |- | |align="center" |ကယားပြည်နယ်အထူးဒေသ(၁) | | |၂၇ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၉၉၂ |- | |align="center" |ကယားပြည်နယ်အထူးဒေသ(၂) | | |၉ မေ ၁၉၉၄ |- | |align="center" |ကယားပြည်နယ်အထူးဒေသ(၃) | |align="center" |အလယ်ကယန်းအထူးဒေသ(၃) |၂၆ ဇူလိုင် ၁၉၉၄ |- ! colspan="5" |[[မွန်ပြည်နယ်]] အတွင်းရှိ အထူးဒေသများ |- | |ရေးချောင်းဖျားအထူးဒေသ | | |၂၉ ဇွန် ၁၉၉၅ |- ! colspan="5" |'''[[ကရင်ပြည်နယ်]]''' အတွင်းရှိ အထူးဒေသများ |- | | align="center" |မြိုင်ကြီးငူအထူးဒေသ | | |၁၉၉၄ |- | | align="center" |ကော့ယက္ခကျေးရွာအမှတ်(၁)အထူးဒေသ | |ကော့ယက္ခအထူးဒေသ(၁) |၂၉ ဇွန် ၁၉၉၅ |- | |align="center" |ဟောင်သရောအထူးဒေသ | | |၂၄ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၉၉၇ |- | |align="center" |ဘုရားကုန်းအထူးဒေသ | | |၂၀ ဧပြီ ၁၉၉၈ |- | |align="center" |သံတောင်အထူးဒေသ | | |၁၉၉၈ |- | |align="center" |သံတောင်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ | | |၁၉၉၉ |- | |align="center" |ကြာအင်းပေါ်တော်မူအထူးဒေသ |align="center" |ကြာအင်းပေါ်တော်မူငြိမ်းချမ်းရေးအထူးဒေသ | | |} == ရှမ်းပြည်နယ်ရှိအထူးဒေသများ == === ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ (၁) === အဆိုပါဒေသသည် [[ကိုးကန့်ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ|ကိုးကန့်ဒေသ]]တွင် တည်ရှိပြီး၊ [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|မြန်မာအမျိုးသားဒီမိုကရက်တစ်မဟာမိတ်တပ်မတော်]] (MNDAA) မှ ထိန်းချုပ်သည်။ MNDAA သည် ၁၉၈၉ ခုနှစ် မတ်လ ၁၁ ရက်တွင် ဗကပမှ ခွဲထွက်လာသော တပ်ဖွဲ့ဝင်များက [[ဖုန်ကြားရှင်]] ဦးဆောင်ဖွဲ့စည်းခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ <ref name="south">South, Ashley (2008). ''Ethnic politics in Burma: states of conflict.'' Taylor & Francis. p. 140. {{ISBN|978-0-203-89519-1}}.</ref> ၎င်းအဖွဲ့သည် မြန်မာ့တပ်မတော်အစိုးရနှင့် ပထမဆုံးအပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီချက် ချုပ်ဆိုခဲ့သည်။ ထိုသဘောတူညီချက်အရ ကိုးကန့်ဒေသကို ရှမ်းပြည်မြောက်ပိုင်းအထူးဒေသ (၁) အဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့သည်။<ref name="south2">South, Ashley (2008). ''Ethnic politics in Burma: states of conflict.'' Taylor & Francis. p. 140. {{ISBN|978-0-203-89519-1}}.</ref> ၂၀၀၉ ခုနှစ်တွင် တပ်မတော်၏ [[နယ်ခြားစောင့်တပ်ဖွဲ့|နယ်ခြားစောင့်တပ်]] (BGF) စနစ်သို့ ပူးပေါင်းရန် ဖိအားပေးမှုကြောင့် တိုက်ပွဲများဖြစ်ပွားခဲ့ပြီး MNDAA သည် ဒေသအချို့မှ နောက်ဆုတ်ခဲ့ရသည်။ <ref>{{Cite news|url=https://burmese.voanews.com/a/current-affairs-analysis-kokang-conflicts/2649949.html|title=ကိုးကန့်အရေးအခင်း|accessdate=26 May 2025|publisher=VOA Burmese|archiveurl=https://web.archive.org/web/20250526131657/https://burmese.voanews.com/a/current-affairs-analysis-kokang-conflicts/2649949.html|archivedate=26 May 2025|date=၁၉ ဖေဖော်ဝါရီ၊ ၂၀၁၅}}</ref> သို့သော် ၂၀၁၅ ခုနှစ်တွင် ပြန်လည်တိုက်ခိုက်မှုများဖြစ်ပြီး၊ ၂၀၂၃ ခုနှစ်တွင် "[[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]]" အတွင်း [[ညီနောင်မဟာမိတ်သုံးဖွဲ့]]၏ ပံ့ပိုးမှုဖြင့် အထူးဒေသ(၁)အားပြန်လည်ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့ပြီး အခြားသောနယ်မြေများကိုလည်းအထူးဒေသအတွင်းထည့်သွင်းထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite news|url=https://cnimyanmar.com/index.php/political-2/politics-local/19525-mndaa-7|title=အထူးဒေသ(၁) ပြန်တည်ဆောက်ရေး အရေးကြီးသောအချိန်ဟု MNDAA ဥက္ကဋ္ဌပြော|publisher=CNI Myanmar|accessdate=26 Myanmar 2025|archiveurl=https://web.archive.org/web/20250526130805/https://cnimyanmar.com/index.php/political-2/politics-local/19525-mndaa-7|archivedate=26 May 2025|date=၂၀၂၄ ခုနှစ်၊ ဇန်နဝါရီ ၂}}</ref> === ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ (၂) === ဤဒေသကို [[ဝပြည် သွေးစည်းညီညွတ်ရေး တပ်မတော်|ဝပြည်သွေးစည်းညီညွတ်ရေးတပ်မတော်]] (UWSA) မှ ထိန်းချုပ်ထားသည်။ ၎င်းအဖွဲ့သည် ၁၉၈၉ ခုနှစ် ဧပြီ ၁၇ ရက်တွင် ဗကပ၏ ဝဒေသရှိ တပ်ဖွဲ့ဝင်များက ပေါက်ယူချန်း ဦးဆောင်၍ ခွဲထွက်ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ <ref name="pac">{{Cite web|url=https://www.geopium.org/myanmars-wa-likely-losers-in-the-opium-war/|last=Chouvy|first=Pierre-Arnaud|title=Myanmar's Wa: Likely Losers in the Opium War|work=Geopium|date=24 January 2004|access-date=25 May 2025|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20250526134313/https://www.geopium.org/myanmars-wa-likely-losers-in-the-opium-war/|archive-date=26 May 2025|archiveurl=https://web.archive.org/save/https://www.geopium.org/myanmars-wa-likely-losers-in-the-opium-war/|archivedate=26 May 2025}}</ref> UWSA သည် မြန်မာ့တပ်မတော်အစိုးရနှင့် အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေးသဘောတူညီချက် ချုပ်ဆိုပြီးနောက် [[ဝကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း|ဝဒေသ]]ကို ရှမ်းပြည်မြောက်ပိုင်းအထူးဒေသ (၂) အဖြစ်သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ ယနေ့တွင် UWSA သည် တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့အစည်းများအနက် အင်အားအကြီးဆုံးအဖွဲ့ဖြစ်ပြီး တရားရေး၊ စီးပွားရေး၊ စစ်ရေးတို့ပါဝင်သော ကိုယ်ပိုင်စနစ်တကျအုပ်ချုပ်မှုကို တည်ဆောက်ထားသည်။<ref>{{Cite web|url=https://www2.irrawaddy.com/article.php?art_id=14874|author=Lawi Weng|title=UWSP Proposes Wa Autonomous Region|publisher=[[The Irrawaddy]] magazine, 5 January 2009|access-date=5 January 2009|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160111164539/http://www2.irrawaddy.com/highlight.php?art_id=14874|archive-date=January 11, 2016|archivedate=၁၁ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၆}}</ref> ၂၀၁၀ ပြည့်နှစ်က [[နယ်ခြားစောင့်တပ်ဖွဲ့|နယ်ခြားစောင့်တပ်]]အဖြစ် ပြောင်းရန် ဖိအားပေးမှုကို ငြင်းဆိုခဲ့ပြီး မိမိတို့၏ စစ်ရေးဖွဲ့စည်းပုံအတိုင်း ဆက်လက်ရပ်တည်ခဲ့သည်။ === ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ (၃) === ဤဒေသကို [[ရှမ်းပြည်တိုးတက်ရေးပါတီ]] (Shan State Progress Party - SSPP) နှင့် ၎င်း၏ တပ်ဖွဲ့ဖြစ်သော [[ရှမ်းပြည်တပ်မတော်-မြောက်ပိုင်း|ရှမ်းပြည်တပ်မတော် (မြောက်ပိုင်း)]] (Shan State Army - North, SSA-N) မှ ထိန်းချုပ်သည်။ SSPP/SSA-N သည် [[ဗမာပြည် ကွန်မြူနစ်ပါတီ|ဗကပ]]မှ တိုက်ရိုက်ခွဲထွက်ခြင်းမဟုတ်ဘဲ ၁၉၆၄ ခုနှစ်တွင် စတင်ဖွဲ့စည်းထားသော တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ၁၉၈၉ ခုနှစ် စက်တင်ဘာ ၂၄ ရက်တွင် မြန်မာ့တပ်မတော်အစိုးရနှင့် အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီချက် ချုပ်ဆိုခဲ့သည်။ ထိုသဘောတူညီချက်အရ [[မိုင်းရှူးမြို့နယ်|မိုင်းရှူး]]၊ [[ကျေးသီးမြို့နယ်|ကျေးသီး၊]] [[တန့်ယန်းမြို့နယ်]]များပါဝင်သော ဒေသကို အထူးဒေသ (၃) အဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ SSPP သည် တပ်မတော်နှင့် တခါတရံ တိုက်ပွဲဖြစ်ပွားခြင်းများရှိသော်လည်း ထိန်းချုပ်နယ်မြေများကို ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းနိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=http://www.burmapartnership.org/tag/shan-state-army-north/|title=Elusive Nationwide Ceasefire Agreement Continues to Distract from Substantial Peace Talks|access-date=12 September 2014|archive-date=9 May 2015|archive-url=https://web.archive.org/web/20150509011827/http://www.burmapartnership.org/tag/shan-state-army-north/|url-status=usurped}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www2.irrawaddy.com/article.php?art_id=5169|title=Uncertainty Reigns in Shan State|access-date=25 May 2025|archive-date=12 September 2014|archive-url=https://web.archive.org/web/20140912093415/http://www2.irrawaddy.org/article.php?art_id=5169|url-status=live}}</ref> ၂၀၂၃ ခုနှစ်တွင် [[ညီနောင်မဟာမိတ်သုံးဖွဲ့]]နှင့် ပူးပေါင်းပြီး စစ်ဆင်ရေးများတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ === ရှမ်းပြည်နယ်(အရှေ့ပိုင်း)အထူးဒေသ (၄) === ဤဒေသမှာ [[မိုင်းလားမြို့နယ်|မိုင်းလားဒေသ]]တွင် တည်ရှိပြီး၊ [[အမျိုးသားဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|အမျိုးသားဒီမိုကရေစီမဟာမိတ်တပ်မတော်]] (National Democratic Alliance Army - NDAA) မှ ထိန်းချုပ်သည်။ NDAA သည် ၁၉၈၉ ခုနှစ် ဧပြီ ၁၉ ရက်တွင် ဗကပမှ ခွဲထွက်လာသော [[မိုင်းလားမြို့|မိုင်းလား]]ဒေသရှိ တပ်ဖွဲ့ဝင်များက လင်းမင်းရှန် ဦးဆောင်၍ ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ ၎င်းအဖွဲ့သည် မြန်မာ့တပ်မတော်နှင့် အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီချက် ချုပ်ဆိုပြီးနောက် မိုင်းလားဒေသကို အထူးဒေသ (၄) အဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ NDAA သည် မိမိဒေသအတွင်း ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ကို ထိန်းသိမ်းထားနိုင်ခဲ့သည်။ အထူးဒေသ (၄) ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသတွင် [[မိုင်းလားမြို့နယ်|မိုင်းလား၊]] ဆီလူးနှင့် နမ့်ပန်းဒေသတို့ ပါဝင်သည်။<ref>{{Cite news|url=https://news-eleven.com/article/121558|title=မိုင်းလားမြေပေါ်က မေးခွန်းများ|accessdate=26 May 2025|publisher=Eleven Media|archiveurl=https://web.archive.org/web/20250526133839/https://news-eleven.com/article/121558|archivedate=26 May 2025}}</ref> === ရှမ်းပြည်နယ်(တောင်ပိုင်း)အထူးဒေသ (၆) === ရှမ်းပြည်အထူးဒေသ (၆) သည် ရှမ်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းတွင် တည်ရှိပြီး [[ပအိုဝ်း အမျိုးသား အဖွဲ့ချုပ်|ပအိုဝ်းအမျိုးသားအဖွဲ့ချုပ်]] (Pa-O National Organisation - PNO) နှင့် ၎င်း၏ လက်နက်ကိုင်တပ်ဖွဲ့ဖြစ်သော [[ပအိုဝ်းအမျိုးသားတပ်မတော်]] (Pa-O National Army - PNA) တို့က အုပ်ချုပ်သည့် နယ်မြေဒေသဖြစ်သည်။ ဤဒေသသည် ၂၀၀၈ ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေအရ "ပအိုဝ်းကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ" အဖြစ် တရားဝင် သတ်မှတ်ထားသော နယ်မြေလည်း ဖြစ်ပါသည်။ ရှမ်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းတွင် အဓိကအားဖြင့် [[ဟိုပုံးမြို့နယ်|ဟိုပုံး]]၊ [[ဆီဆိုင်မြို့နယ်|ဆီဆိုင်]] နှင့် [[ပင်လောင်းမြို့နယ်|ပင်လောင်း မြို့နယ်]]များ၏ အစိတ်အပိုင်းများကို စုစည်းဖွဲ့စည်းထားသည်။ အထူးဒေသ (၆) ၏ အုပ်ချုပ်ရေးဆိုင်ရာ ဗဟိုဌာနချုပ်သည် [[ဟိုပုံးမြို့]] တွင် တည်ရှိသည်။ ပအိုဝ်းအမျိုးသားအဖွဲ့ချုပ် (PNO) သည် ၁၉၉၁ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၁၁ ရက်နေ့ တွင် [[နိုင်ငံတော် ငြိမ်ဝပ်ပိပြားမှု တည်ဆောက်ရေးအဖွဲ့|နိုင်ငံတော်ငြိမ်ဝပ်ပိပြားမှုတည်ဆောက်ရေးအဖွဲ့]] (SLORC) အစိုးရနှင့် အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီချက် ရယူခဲ့ပြီး ထိုသဘောတူညီချက်အရ PNO/PNA အား ရှမ်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းရှိ ၎င်းတို့၏ လွှမ်းမိုးရာနယ်မြေများကို အထူးဒေသ (၆) အဖြစ် သတ်မှတ်ပေးခဲ့သည်။ နောက်ပိုင်းတွင် PNA သည် အစိုးရ၏ အသွင်ပြောင်း[[နယ်ခြားစောင့်တပ်ဖွဲ့|ပြည်သူ့စစ်]] (People's Militia Force - PMF) အဖြစ် အသွင်ပြောင်းခဲ့ပြီး တပ်မတော်နှင့် အနီးကပ်ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်သော အဖွဲ့အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=https://moemaka.net/eng/2024/10/the-pa-o-peoples-military-strength-in-their-self-administered-region/|title=The Pa-O People’s Military Strength in Their Self-Administered Region|publisher=MoeMaKa|accessdate=2025-6-14|archivedate=2025-6-14|date=October 1, 2024|archiveurl=https://web.archive.org/web/20250614111829/https://moemaka.net/eng/2024/10/the-pa-o-peoples-military-strength-in-their-self-administered-region/}}</ref> === ရှမ်းပြည်နယ်​(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၇) === ၁၉၉၁ခုနှစ် ဧပြီလ ၂၁ ရက်နေ့တွင် ပလောင်ပြည်လွတ်မြောက်ရေးအဖွဲ့/တပ် (PSLO/A) နှင့် နဝတအစိုးရတို့ အပစ်အခတ်ရပ်စဲပြီးနောက် နမ့်ဆန်နှင့်မန်တုံဒေသကို ရှမ်းပြည်နယ် ပလောင်အထူးဒေသ (၇) ဟု သတ်မှတ်ခဲ့သည်။<ref>{{citation |url=https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/09592318.2022.2121389|title=‘Blunt’ biopolitical rebel rule: on weapons and political geography at the edge of the state|first= Francesco|last=Buscemi|date=၂၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၂|page=12, 13|access-date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref><ref>{{cite web|url=https://burmese.dvb.no/post/37821|title=တအောင်း (ပလောင်) စာပေနှင့်ယဉ်ကျေးမှု ညီလာခံ ကျင်းပ|date=၂၆ မတ် ၂၀၁၃|work=DVB|access-date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆|quote=}}</ref> === ရှမ်းပြည်နယ်​(တောင်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၁၃) === ၁၉၉၄ခုနှစ် ဧပြီလ ၉ရက်နေ့၌ ရှမ်းပြည်လူမျိုးပေါင်းစုံပြည်သူ့လွတ်မြောက်ရေးအဖွဲ့(ရလလဖ/SSNPLO) ပအိုဝ်းနီ တို့နှင့် နဝတအစိုးရတို့ အပစ်အခတ်ရပ်စဲပြီးသောအခါ ရှမ်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းအထူးဒေသ(၁၃)အဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့သည်။<ref name="WHKLT"/><ref name="MK"/> == မှတ်စု == {{Notelist}} == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ နယ်မြေအပိုင်းအခြားများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပြည်တွင်းပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရှမ်းလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့အစည်းများ]] [[ကဏ္ဍ:ရှမ်းပြည်နယ်]] pd3d4b6j0mftplypsvjsmqhzeqsln4o 1051461 1051459 2026-09-04T15:43:54Z နေနီဝန်း 89694 /* */ ကိုးကားကောက်နုတ်ချက်တွင် နှစ်ခါထပ်နေသော အစက်သုံးစက်တွဲ ဖယ်ရှား 1051461 wikitext text/x-wiki [[မြန်မာနိုင်ငံ]]တွင် သတ်မှတ်ထားသည့် '''“အထူးဒေသများ”''' (Special Regions) သည် ၁၉၈၉ ခုနှစ်တွင် [[တပ်မတော်|မြန်မာ့တပ်မတော်]] ([[နိုင်ငံတော် ငြိမ်ဝပ်ပိပြားမှု တည်ဆောက်ရေးအဖွဲ့|နဝတအစိုးရ]]) နှင့် [[ဗမာပြည် ကွန်မြူနစ်ပါတီ|ဗမာပြည်ကွန်မြူနစ်ပါတီ]] (ဗကပ) မှ ခွဲထွက်လာသော လက်နက်ကိုင်အဖွဲ့အစည်းများအကြား အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီချက်များ ချုပ်ဆိုမှုအပြီး သတ်မှတ်ခေါ်ဆိုရာမှ<ref name="DOWE">{{Citation|title=The Dragon on the White Elephant: Two "Chinas" Fracture Myanmar's State-Building in the Cold War|last=Chao|first=Chung-chi|journal=International Journal of China Studies|volume=17|issue=1|date=ဇွန် ၂၀၂၆|pages=161, 162|publisher=Department of Southeast Asian Studies, National Chi Nan University|url=https://ejournal.um.edu.my/index.php/IJCS/article/download/72448/20211/203525|access-date=၁ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> စတင်ပေါ်ပေါက်လာခဲ့ပြီး နောက်ပိုင်းတွင် ဗကပမဟုတ်သည့်အခြားအပစ်ရပ်အဖွဲ့များကိုပါ အထူးဒေသများအသိအမှတ်ပြုပေးခဲ့သည်။<ref name="NP">{{cite web|url=https://www.npnewsmm.com/news/6a30b877f6de551622546f02|title=(၅)နှစ်အတွင်း ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသအသစ်တွေ ထပ်မံထွက်ပေါ်လာနိုင်သလား|work=NP News|date=၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆|access-date=၁ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> အထူးဒေသများသည် [[ရှမ်းပြည်နယ်]]၊ [[ကချင်ပြည်နယ်]]၊ [[ကယားပြည်နယ်]]၊ [[မွန်ပြည်နယ်]] နှင့် [[ကရင်ပြည်နယ်]] တို့တွင် တည်ရှိကြကြောင်းသိရသည်။ ရှမ်းပြည်နယ်တွင် ၁၃ ခု<ref name="WHKLT">{{cite web|url=https://presoffministry.gov.mm/my/article/194|title=ငြိမ်းချမ်းခြင်းမှသည် ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ခြင်းဆီသို့ (၁)|author=ဝထကလသ(နတလ)|date=၉ ဇူလိုင် ၂၀၂၄|quote=ထို့နောက် ပွန်ချောင်းအရှေ့ခြမ်း ကဒူးကြီး- ကဒူးလေး၊ မဲနယ်တောင်ကြောနှင့် ဟိုနမ့်ဒေသ တွင် အဓိကလှုပ်ရှားခဲ့သူ ဦးတာကလယ်၏ “ရလလဖ” အဖွဲ့သည်လည်း ၉- ၁၀- ၁၉၉၄ တွင် တရားဥပဒေ ဘောင်အတွင်း ထပ်မံဝင်ရောက်လာပါတော့သည်။ နိုင်ငံတော်သည် အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး ရယူသဘောတူညီပြီးနောက် “ရလလဖ” အဖွဲ့ အခြေ ပြုသည့် ဒေသအား ရှမ်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းအထူးဒေသ (၁၃) အဖြစ် သတ်မှတ်ပေးခဲ့ပါသည်။|access-date=၁ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref><ref name="MK">{{cite web|url=https://mawkun.com/%E1%80%9B%E1%80%9C%E1%80%9C%E1%80%96-%E1%80%9E%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%B7%E1%80%99%E1%80%9F%E1%80%AF%E1%80%90%E1%80%BA-%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%95%E1%80%B1%E1%80%AB%E1%80%BA/|title=ရလလဖ သို့မဟုတ် တောင်ပေါ်မြေရဲ့ အခြားမျက်နှာ|author=ထွန်းဝင်းငြိမ်း|quote=ဆီဆိုင်မြို့သည် ပအိုဝ်း အမျိုးသားအဖွဲ့ချုပ် (Pa-Oh National Organization- PNO)၏ ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသဖြစ်ပြီး နောင်ထောင်က ရှမ်းပြည်လူမျိုးပေါင်းစုံ ပြည်သူ့လွတ်မြောက်ရေးအဖွဲ့ (ရလလဖ)၏ အထူး ဒေသ ၁၃ ဖြစ်သည်။ ... သို့အတွက် ၁၉၉၄ အောက်တိုဘာလတွင် ဥက္ကဋ္ဌဦးတာကလယ် ခေါင်းဆောင်သည့် ရှမ်းပြည်လူမျိုးပေါင်းစုံ ပြည်သူ့လွတ်မြောက်ရေးအဖွဲ့ (ရလလဖ) ခေါ် (ပအိုဝ်းနီ)အဖွဲ့သည် စစ်အစိုးရနှင့် အပစ်ခတ်ရပ်စဲရေး ယူလိုက်ရပါသည်။ နအဖစစ်အစိုးရက ‘ရလလဖ’ ကို ရှမ်းပြည်တောင်ပိုင်း အထူးဒေသ ၁၃ အဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ ... ကားလမ်းအဝင်ဝ၌ အနီရောင်အောက်ခံတွင် အဖြူရောင်စာလုံးများဖြင့် အထူးဒေသ ၁၃၊ ရှမ်းပြည်လူမျိုးပေါင်းစုံ ပြည်သူ့လွတ်မြောက်ရေးအဖွဲ့၊ ‘နှစ် ၇၀ ပြည့် ရှမ်းပြည်ပဒေသရာဇ်စနစ်ဆန့်ကျင်တော်လှန်ရေးနေ့ အခမ်းအနား’ ခေါင်းစီးမုခ်ဦးကိုတွေ့ရသည်။|work=မော်ကွန်းမဂ္ဂဇင်း|date=ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၉|access-date=၁ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> အထိရှိသဖြင့် အများဆုံးဖြစ်ပြီး ကချင်ပြည်နယ်တွင် ၂ ခု၊<ref name="KJ-AF">{{citation|title=Ethnic Armed Conflict and Territorial Administration in Myanmar|first=Jolliffe|last=Kim|date=ဇူလိုင် ၂၀၁၅|publisher=The Asia Foundation|url=https://www.themimu.info/sites/themimu.info/files/documents/Report_Ethnic_Armed_Conflict_Territorial_Administration_in_Myanmar_TSF_Jul2015_ENG.pdf|access-date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> ကယားပြည်နယ်တွင် ၃ ခု၊<ref name="KJ-AF"/> မွန်ပြည်နယ်တွင် ၁ ခု{{efn|မွန်ပြည်သစ်ပါတီတွင် အထူးဒေသနှစ်ခုရှိပြီး<ref name="UNHCR">{{citation|url=https://www.unhcr.org/in/sites/en-in/files/legacy-pdf/533927c39.pdf?__cf_chl_rt_tk=DYQfd3UOrmyunC3rISu.JBjucgt2obOaIkH2YbE.BNY-1788274201-1.0.1.1-ON4.Xt4LkAsuYX6sRASbcFRJ6n9lR10JOZ4JnastyEs|title=Ceasefires and durable solutions in Myanmar: a lessons learned review & Commentary: IDPs and refugees in the current Myanmar peace process|first1=Jolliffe|last1=Kim|first2=Ashley|last2=South|publisher=Policy Development and Evaluation Service, United Nations High Commissioner for Refugees|date=မတ် ၂၀၁၄|quote=So on 29 June 1995, a ‘gentleman’s agreement’ was made, without signatures, that gave the NMSP two semi-autonomous ‘Special Regions’, one of which encompassed all of the IDP sites.|access-date=၁ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> မွန်ပြည်နယ်နှင့် ကရင်ပြည်နယ်တို့တွင် တည်ရှိကြောင်း<ref name="KJ-AF"/> သိရသည်။}} နှင့် ကရင်ပြည်နယ်တွင် ၇ ခု{{efn|ကော့ယက္ခအထူးဒေသ(၁)မှအပ ကရင်ပြည်နယ်ရှိကျန်အထူးဒေသအမည်များတွင် အမှတ်စဉ်​ဂဏန်းမပါဝင်ပါ။ *ကော့ယက္ခကျေးရွာအမှတ်(၁)အထူးဒေသ၊<ref>{{cite web|url=https://burmese.voanews.com/a/burmese-news-10-15-10-105065439/1241266.html|title=မွန်ငြိမ်းချမ်းရေးနဲ့ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့တွေ တပ်မဖြန့်ရ၊ တနေရာတည်းမှာနေဖို့ စစ်အစိုးရညွှန်ကြား|author=နိုင်ကွန်းအိမ်|date=၁၅ အောက်တိုဘာ ၂၀၁၀|website=Voice of America|access-date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> *ဟောင်သရောအထူးဒေသ၊<ref name="USTA"/><ref name="BFA">{{cite book|url=https://books.google.com.kh/books?id=uCM7AgAAQBAJ&printsec=copyright#v=onepage&q&f=false|title=By Force of Arms Armed Ethnic Groups in Burma|first=Paul|last=Keenan|date=၂၀၁၂|publisher=Vij Books India Pvt Ltd|access-date=၃ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> *ဘုရားကုန်းအထူးဒေသ၊<ref name="USTA"/><ref name="BFA"/> *သံတောင်အထူးဒေသ၊<ref name="USTA"/><ref name="CGDKNUTC">{{Citation|title=Ceasefires, Governance, and Development: The Karen National Union in Times of Change|first=Jolliffe|last=Kim|url=http://themimu.info/sites/themimu.info/files/documents/Report_Ceasefires_Governance_Development_KNU_in_Times_of_Change_TAF_Apr2017.pdf|date=ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၆|publisher=The Asia Foundation|access-date=၃ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref><ref name="BFA"/> *သံတောင်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ၊<ref name="USTA">{{cite news|title=လှိုင်းဘွဲ့မဲဆန္ဒနယ်မှ ပြည်သူ့ လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ် ဦးစောသိန်းအောင်၏ “ကရင်ပြည်နယ်အတွင်းမှ စစ်ပြေးဒုက္ခသည်များ” နှင့် စပ်လျဉ်းသည့်မေးခွန်းကို ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန ဝန်ကြီး ဦးကျော်ဆန်း ပြန်လည်ဖြေကြား|author=သတင်းစဉ်|date=၂၁ မတ် ၂၀၁၁|url=https://www.burmalibrary.org/docsMirror2011/Mirror2011-03-22.pdf?__cf_chl_tk=zkZA_DvloinDBvtQqyIaN607V5tEhMwGaKDFAbs9rA4-1788364740-1.0.1.1-WLylwwvxAC6bRwFYm6y2GGyR4xhRkldPm0EAPQ6C8o0|access-date=၂ မတ် ၂၀၂၆|quote=၎င်းအဖွဲ့များမှာ ဦးသာထူးကျော် ဦးဆောင်သော ဒီကေဘီအေအဖွဲ့၊ ဦးစောသမူဟဲ ဦးဆောင်သော ဟောင်သရောအထူးဒေသ ငြိမ်းချမ်းရေးအဖွဲ့၊ ဖဒိုအောင်ဆန်း ဦးဆောင်သော ဘုရားကုန်း အထူးဒေသ ငြိမ်းချမ်းရေးအဖွဲ့၊ ဦးစောဖယ်ရီမိုး ဦးဆောင်သော သံတောင်အထူးဒေသ ငြိမ်းချမ်းရေးအဖွဲ့၊ ဦးကိုကြီး ဦးဆောင်သော သံတောင်(မြောက်ပိုင်း) အထူးဒေသ ငြိမ်းချမ်းရေးအဖွဲ့နှင့် ဦးဌေးမောင် ဦးဆောင်သော KNU/KNLA ငြိမ်းချမ်းရေးကောင်စီအပါအဝင် စုစုပေါင်းအဖွဲ့ ခြောက်ဖွဲ့ ဥပဒေဘောင်အတွင်း ဝင်ရောက်ခဲ့ပါကြောင်း၊}}</ref><ref name="CGDKNUTC"/> *မြိုင်ကြီးငူအထူးဒေသ<ref>{{cite web|author=myintmyat|url=https://cincds.gov.mm/ttpmettaakaakyeruiiciikhp-builkhpmkii-mngeaaanglingsnny-krngpnnyny-mingkiinguuathuueds?d=2|title=တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်သည် ကရင်ပြည်နယ်၊ မြိုင်ကြီးငူအထူးဒေသ ၊ ကျေးဇူးတော်ရှင် မြိုင်ကြီးငူ ဆရာတော် ၏ အန္တိမအဂ္ဂိဈာပန ကျင်းပနိုင်ရေးအတွက် လှူဒါန်းပွဲအခမ်းအနားသို့ တက်ရောက်|date=၂၀ အောက်တိုဘာ ၂၀၁၈|access-date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆|website=တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်ရုံး}}</ref><ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/311526|title=မြိုင်ကြီးငူ အထူး ဒေသ ၊မြိုင်ကြီးငူ ဒုတိယဆရာ​တော် ဘုရား၏( ၆၇) နှစ်ပြည့် ဝဇာတ ​မွေး​နေ့မင်္ဂလာ သဘင် သို့ ​ဒေသခံပြည်သူအများအပြားတက်​ရောက်|date=၂၈ ဧပြီ ၂၀၂၆|work=Eleven Media Group|access-date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref><ref>{{cite web|url=https://peopleinneed.de/boarding-house-for-middle-and-high-school-students-in-myaing-gyi-ngu/|title=Boarding House for Middle and High School Students in Myaing Gyi Ngu|work=People In Need|access-date=၃ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref> *ကြာအင်းပေါ်တော်မူငြိမ်းချမ်းရေးအထူးဒေသ<ref>{{cite web|url=https://www.peoplemediamyanmar.com/%E1%80%9B%E1%80%BD%E1%80%B1%E1%80%B8%E1%80%80%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%95%E1%80%BD%E1%80%B2%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%A1%E1%80%AC%E1%80%B8-%E1%80%A1%E1%80%95%E1%80%BC/|title=ရွေးကောက်ပွဲများအား အပြည့်အဝထောက်ခံကြောင်းနှင့် တတ်စွမ်းသမျှ ကူညီကာကွယ်စောင့်ရှောက် ပေးသွားမည်ဖြစ်ကြောင်း မူလ D.K.B.A အဖွဲ့ ထုတ်ပြန်|date=၁၉ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၅|work=People Media Myanmar|date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref><ref>{{cite web|url=https://burmese.thanlwintimes.com/2025/09/19/%E1%80%85%E1%80%85%E1%80%BA%E1%80%80%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%9B%E1%80%BE%E1%80%84%E1%80%BA-%E1%80%9B%E1%80%BD%E1%80%B1%E1%80%B8%E1%80%80%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA-4/|title=စစ်ကော်မရှင် ရွေးကောက်ပွဲကို ကြိုဆိုထောက်ခံတယ်လို့ ခွဲထွက် DKBA ပြော|date=၁၉ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၅|work=သံလွင်တိုင်းမ် Than Lwin Times Media|access-date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref>}} ရှိကြောင်းသိရသည်။ ဤဒေသများတွင် တချို့အဖွဲ့အစည်းများက ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်နှင့် စစ်ရေး၊ အုပ်ချုပ်ရေး၊ စီးပွားရေး စနစ်များကို သီးခြားတည်ဆောက်နိုင်ခဲ့သည်။ ထိုအဖွဲ့အစည်းများသည် မြန်မာ့[[တပ်မတော်]]၏ ချမှတ်ချက်များနှင့် တခါတရံ တင်းမာမှုရှိခဲ့သော်လည်း မိမိတို့ထိန်းချုပ်နေသည့်ဒေသများကို ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားနိုင်ခဲ့ကြသည်။ == အထူးဒေသများစာရင်း == အထူးဒေသများသည် နိုင်ငံရေးနှင့်စစ်ရေးအခြေအနေများအရ ပြောင်းလဲနိုင်ပြီး နယ်မြေဆုံးရှုံးလိုက်ရသည့်အဖွဲ့များ၊ အထူးဒေသအမည်ကိုစွန့်လွှတ်လိုက်သည့်အဖွဲ့များလည်းရှိခဲ့သည်။ ထိုအဖွဲ့များအပါအဝင် ၁၉၈၉ခုနှစ်နှင့်နောက်ပိုင်းတွင် ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည့် အထူးဒေသများမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။ {|class="wikitable" !align="center" |အလံ !align="center" |မူလသတ်မှတ်ထားသည့်အမည် !align="center" |ဒေသအဖွဲ့မှအသုံးပြုသည့်အမည် !align="center" |ဗဟိုအစိုးရမှအသုံးပြုသည့်အခြားအမည် !align="center" |တည်ထောင်သည့်နေ့ |- ! colspan="5" |'''[[ရှမ်းပြည်နယ်]]''' အတွင်းရှိ အထူးဒေသများ |- | |align="center"|ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၁) |align="center"|ပြည်ထောင်စုမြန်မာနိုင်ငံအထူးဒေသ(၁) <br />缅甸联邦第一特区 |align="center"|ကိုးကန့်အထူးဒေသ(၁) |၂၁ မတ် ၁၉၈၉ |- |[[File:Flag of Wa State.svg|75px]] |align="center"|ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၂) |align="center"|မြန်မာနိုင်ငံအထူးဒေသ(၂)"ဝ"ပြည်နယ် <br />缅甸第二特区佤邦 |align="center"|"ဝ"အထူးဒေသ(၂) |၉ မေ ၁၉၈၉ |- | |align="center" |ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၃) | |align="center"|ရှမ်းအထူးဒေသ(၃) |၂၄ မေ ၁၉၈၉ |- |[[File:Flag of the Eastern Shan State Special Region 4 (Myanmar).png|75px]] |align="center" |ရှမ်းပြည်နယ်(အရှေ့ပိုင်း)အထူးဒေသ(၄) |align="center"|ရှမ်းပြည်နယ်အရှေ့ပိုင်းအထူးဒေသ(၄) <br />缅甸掸邦东部第四特区 |align="center"|မိုင်းလားအထူးဒေသ(၄) |၃၀ ဇွန် ၁၉၈၉ |- | |align="center" |ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၅) | |align="center"|ကချင်အထူးဒေသ(၅) |၁၃ ဇန်နဝါရီ ၁၉၉၁ |- | |align="center" |ရှမ်းပြည်နယ်(တောင်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၆) |align="center" colspan="2"|အထူꩻဒေႏသ(၆)<br />အထူးဒေသ(၆) |၁၁ ဧပြီ ၁၉၉၁ |- | |align="center" |ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၇) | |align="center"|ပလောင်အထူးဒေသ(၇) |၂၁ ဧပြီ ၁၉၉၁ |- | |align="center" |ရှမ်းပြည်နယ်(တောင်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၁၃) | | |၉ အောက်တိုဘာ ၁၉၉၄ |- ! colspan="5" |'''[[ကချင်ပြည်နယ်]]''' အတွင်းရှိ အထူးဒေသများ |- | |align="center" colspan="2"|ကချင်ပြည်နယ်အထူးဒေသ(၁) |align="center" |ကချင်အထူးဒေသ(၁) |၁၅ ဒီဇင်ဘာ ၁၉၈၉ |- | |align="center"|ကချင်ပြည်နယ်အထူးဒေသ(၂) |align="center"|ကချင်အထူးဒေသ-၂(ကေအိုင်အို) |align="center"|ကချင်အထူးဒေသ(၂) |၂၄ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၉၉၄ |- ! colspan="5" |'''[[ကယားပြည်နယ်]]''' အတွင်းရှိ အထူးဒေသများ |- | |align="center" |ကယားပြည်နယ်အထူးဒေသ(၁) | | |၂၇ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၉၉၂ |- | |align="center" |ကယားပြည်နယ်အထူးဒေသ(၂) | | |၉ မေ ၁၉၉၄ |- | |align="center" |ကယားပြည်နယ်အထူးဒေသ(၃) | |align="center" |အလယ်ကယန်းအထူးဒေသ(၃) |၂၆ ဇူလိုင် ၁၉၉၄ |- ! colspan="5" |[[မွန်ပြည်နယ်]] အတွင်းရှိ အထူးဒေသများ |- | |ရေးချောင်းဖျားအထူးဒေသ | | |၂၉ ဇွန် ၁၉၉၅ |- ! colspan="5" |'''[[ကရင်ပြည်နယ်]]''' အတွင်းရှိ အထူးဒေသများ |- | | align="center" |မြိုင်ကြီးငူအထူးဒေသ | | |၁၉၉၄ |- | | align="center" |ကော့ယက္ခကျေးရွာအမှတ်(၁)အထူးဒေသ | |ကော့ယက္ခအထူးဒေသ(၁) |၂၉ ဇွန် ၁၉၉၅ |- | |align="center" |ဟောင်သရောအထူးဒေသ | | |၂၄ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၉၉၇ |- | |align="center" |ဘုရားကုန်းအထူးဒေသ | | |၂၀ ဧပြီ ၁၉၉၈ |- | |align="center" |သံတောင်အထူးဒေသ | | |၁၉၉၈ |- | |align="center" |သံတောင်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ | | |၁၉၉၉ |- | |align="center" |ကြာအင်းပေါ်တော်မူအထူးဒေသ |align="center" |ကြာအင်းပေါ်တော်မူငြိမ်းချမ်းရေးအထူးဒေသ | | |} == ရှမ်းပြည်နယ်ရှိအထူးဒေသများ == === ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ (၁) === အဆိုပါဒေသသည် [[ကိုးကန့်ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ|ကိုးကန့်ဒေသ]]တွင် တည်ရှိပြီး၊ [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|မြန်မာအမျိုးသားဒီမိုကရက်တစ်မဟာမိတ်တပ်မတော်]] (MNDAA) မှ ထိန်းချုပ်သည်။ MNDAA သည် ၁၉၈၉ ခုနှစ် မတ်လ ၁၁ ရက်တွင် ဗကပမှ ခွဲထွက်လာသော တပ်ဖွဲ့ဝင်များက [[ဖုန်ကြားရှင်]] ဦးဆောင်ဖွဲ့စည်းခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ <ref name="south">South, Ashley (2008). ''Ethnic politics in Burma: states of conflict.'' Taylor & Francis. p. 140. {{ISBN|978-0-203-89519-1}}.</ref> ၎င်းအဖွဲ့သည် မြန်မာ့တပ်မတော်အစိုးရနှင့် ပထမဆုံးအပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီချက် ချုပ်ဆိုခဲ့သည်။ ထိုသဘောတူညီချက်အရ ကိုးကန့်ဒေသကို ရှမ်းပြည်မြောက်ပိုင်းအထူးဒေသ (၁) အဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့သည်။<ref name="south2">South, Ashley (2008). ''Ethnic politics in Burma: states of conflict.'' Taylor & Francis. p. 140. {{ISBN|978-0-203-89519-1}}.</ref> ၂၀၀၉ ခုနှစ်တွင် တပ်မတော်၏ [[နယ်ခြားစောင့်တပ်ဖွဲ့|နယ်ခြားစောင့်တပ်]] (BGF) စနစ်သို့ ပူးပေါင်းရန် ဖိအားပေးမှုကြောင့် တိုက်ပွဲများဖြစ်ပွားခဲ့ပြီး MNDAA သည် ဒေသအချို့မှ နောက်ဆုတ်ခဲ့ရသည်။ <ref>{{Cite news|url=https://burmese.voanews.com/a/current-affairs-analysis-kokang-conflicts/2649949.html|title=ကိုးကန့်အရေးအခင်း|accessdate=26 May 2025|publisher=VOA Burmese|archiveurl=https://web.archive.org/web/20250526131657/https://burmese.voanews.com/a/current-affairs-analysis-kokang-conflicts/2649949.html|archivedate=26 May 2025|date=၁၉ ဖေဖော်ဝါရီ၊ ၂၀၁၅}}</ref> သို့သော် ၂၀၁၅ ခုနှစ်တွင် ပြန်လည်တိုက်ခိုက်မှုများဖြစ်ပြီး၊ ၂၀၂၃ ခုနှစ်တွင် "[[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]]" အတွင်း [[ညီနောင်မဟာမိတ်သုံးဖွဲ့]]၏ ပံ့ပိုးမှုဖြင့် အထူးဒေသ(၁)အားပြန်လည်ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့ပြီး အခြားသောနယ်မြေများကိုလည်းအထူးဒေသအတွင်းထည့်သွင်းထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite news|url=https://cnimyanmar.com/index.php/political-2/politics-local/19525-mndaa-7|title=အထူးဒေသ(၁) ပြန်တည်ဆောက်ရေး အရေးကြီးသောအချိန်ဟု MNDAA ဥက္ကဋ္ဌပြော|publisher=CNI Myanmar|accessdate=26 Myanmar 2025|archiveurl=https://web.archive.org/web/20250526130805/https://cnimyanmar.com/index.php/political-2/politics-local/19525-mndaa-7|archivedate=26 May 2025|date=၂၀၂၄ ခုနှစ်၊ ဇန်နဝါရီ ၂}}</ref> === ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ (၂) === ဤဒေသကို [[ဝပြည် သွေးစည်းညီညွတ်ရေး တပ်မတော်|ဝပြည်သွေးစည်းညီညွတ်ရေးတပ်မတော်]] (UWSA) မှ ထိန်းချုပ်ထားသည်။ ၎င်းအဖွဲ့သည် ၁၉၈၉ ခုနှစ် ဧပြီ ၁၇ ရက်တွင် ဗကပ၏ ဝဒေသရှိ တပ်ဖွဲ့ဝင်များက ပေါက်ယူချန်း ဦးဆောင်၍ ခွဲထွက်ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ <ref name="pac">{{Cite web|url=https://www.geopium.org/myanmars-wa-likely-losers-in-the-opium-war/|last=Chouvy|first=Pierre-Arnaud|title=Myanmar's Wa: Likely Losers in the Opium War|work=Geopium|date=24 January 2004|access-date=25 May 2025|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20250526134313/https://www.geopium.org/myanmars-wa-likely-losers-in-the-opium-war/|archive-date=26 May 2025|archiveurl=https://web.archive.org/save/https://www.geopium.org/myanmars-wa-likely-losers-in-the-opium-war/|archivedate=26 May 2025}}</ref> UWSA သည် မြန်မာ့တပ်မတော်အစိုးရနှင့် အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေးသဘောတူညီချက် ချုပ်ဆိုပြီးနောက် [[ဝကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း|ဝဒေသ]]ကို ရှမ်းပြည်မြောက်ပိုင်းအထူးဒေသ (၂) အဖြစ်သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ ယနေ့တွင် UWSA သည် တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့အစည်းများအနက် အင်အားအကြီးဆုံးအဖွဲ့ဖြစ်ပြီး တရားရေး၊ စီးပွားရေး၊ စစ်ရေးတို့ပါဝင်သော ကိုယ်ပိုင်စနစ်တကျအုပ်ချုပ်မှုကို တည်ဆောက်ထားသည်။<ref>{{Cite web|url=https://www2.irrawaddy.com/article.php?art_id=14874|author=Lawi Weng|title=UWSP Proposes Wa Autonomous Region|publisher=[[The Irrawaddy]] magazine, 5 January 2009|access-date=5 January 2009|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160111164539/http://www2.irrawaddy.com/highlight.php?art_id=14874|archive-date=January 11, 2016|archivedate=၁၁ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၆}}</ref> ၂၀၁၀ ပြည့်နှစ်က [[နယ်ခြားစောင့်တပ်ဖွဲ့|နယ်ခြားစောင့်တပ်]]အဖြစ် ပြောင်းရန် ဖိအားပေးမှုကို ငြင်းဆိုခဲ့ပြီး မိမိတို့၏ စစ်ရေးဖွဲ့စည်းပုံအတိုင်း ဆက်လက်ရပ်တည်ခဲ့သည်။ === ရှမ်းပြည်နယ်(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ (၃) === ဤဒေသကို [[ရှမ်းပြည်တိုးတက်ရေးပါတီ]] (Shan State Progress Party - SSPP) နှင့် ၎င်း၏ တပ်ဖွဲ့ဖြစ်သော [[ရှမ်းပြည်တပ်မတော်-မြောက်ပိုင်း|ရှမ်းပြည်တပ်မတော် (မြောက်ပိုင်း)]] (Shan State Army - North, SSA-N) မှ ထိန်းချုပ်သည်။ SSPP/SSA-N သည် [[ဗမာပြည် ကွန်မြူနစ်ပါတီ|ဗကပ]]မှ တိုက်ရိုက်ခွဲထွက်ခြင်းမဟုတ်ဘဲ ၁၉၆၄ ခုနှစ်တွင် စတင်ဖွဲ့စည်းထားသော တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ၁၉၈၉ ခုနှစ် စက်တင်ဘာ ၂၄ ရက်တွင် မြန်မာ့တပ်မတော်အစိုးရနှင့် အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီချက် ချုပ်ဆိုခဲ့သည်။ ထိုသဘောတူညီချက်အရ [[မိုင်းရှူးမြို့နယ်|မိုင်းရှူး]]၊ [[ကျေးသီးမြို့နယ်|ကျေးသီး၊]] [[တန့်ယန်းမြို့နယ်]]များပါဝင်သော ဒေသကို အထူးဒေသ (၃) အဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ SSPP သည် တပ်မတော်နှင့် တခါတရံ တိုက်ပွဲဖြစ်ပွားခြင်းများရှိသော်လည်း ထိန်းချုပ်နယ်မြေများကို ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းနိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=http://www.burmapartnership.org/tag/shan-state-army-north/|title=Elusive Nationwide Ceasefire Agreement Continues to Distract from Substantial Peace Talks|access-date=12 September 2014|archive-date=9 May 2015|archive-url=https://web.archive.org/web/20150509011827/http://www.burmapartnership.org/tag/shan-state-army-north/|url-status=usurped}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www2.irrawaddy.com/article.php?art_id=5169|title=Uncertainty Reigns in Shan State|access-date=25 May 2025|archive-date=12 September 2014|archive-url=https://web.archive.org/web/20140912093415/http://www2.irrawaddy.org/article.php?art_id=5169|url-status=live}}</ref> ၂၀၂၃ ခုနှစ်တွင် [[ညီနောင်မဟာမိတ်သုံးဖွဲ့]]နှင့် ပူးပေါင်းပြီး စစ်ဆင်ရေးများတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ === ရှမ်းပြည်နယ်(အရှေ့ပိုင်း)အထူးဒေသ (၄) === ဤဒေသမှာ [[မိုင်းလားမြို့နယ်|မိုင်းလားဒေသ]]တွင် တည်ရှိပြီး၊ [[အမျိုးသားဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|အမျိုးသားဒီမိုကရေစီမဟာမိတ်တပ်မတော်]] (National Democratic Alliance Army - NDAA) မှ ထိန်းချုပ်သည်။ NDAA သည် ၁၉၈၉ ခုနှစ် ဧပြီ ၁၉ ရက်တွင် ဗကပမှ ခွဲထွက်လာသော [[မိုင်းလားမြို့|မိုင်းလား]]ဒေသရှိ တပ်ဖွဲ့ဝင်များက လင်းမင်းရှန် ဦးဆောင်၍ ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ ၎င်းအဖွဲ့သည် မြန်မာ့တပ်မတော်နှင့် အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီချက် ချုပ်ဆိုပြီးနောက် မိုင်းလားဒေသကို အထူးဒေသ (၄) အဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ NDAA သည် မိမိဒေသအတွင်း ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ကို ထိန်းသိမ်းထားနိုင်ခဲ့သည်။ အထူးဒေသ (၄) ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသတွင် [[မိုင်းလားမြို့နယ်|မိုင်းလား၊]] ဆီလူးနှင့် နမ့်ပန်းဒေသတို့ ပါဝင်သည်။<ref>{{Cite news|url=https://news-eleven.com/article/121558|title=မိုင်းလားမြေပေါ်က မေးခွန်းများ|accessdate=26 May 2025|publisher=Eleven Media|archiveurl=https://web.archive.org/web/20250526133839/https://news-eleven.com/article/121558|archivedate=26 May 2025}}</ref> === ရှမ်းပြည်နယ်(တောင်ပိုင်း)အထူးဒေသ (၆) === ရှမ်းပြည်အထူးဒေသ (၆) သည် ရှမ်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းတွင် တည်ရှိပြီး [[ပအိုဝ်း အမျိုးသား အဖွဲ့ချုပ်|ပအိုဝ်းအမျိုးသားအဖွဲ့ချုပ်]] (Pa-O National Organisation - PNO) နှင့် ၎င်း၏ လက်နက်ကိုင်တပ်ဖွဲ့ဖြစ်သော [[ပအိုဝ်းအမျိုးသားတပ်မတော်]] (Pa-O National Army - PNA) တို့က အုပ်ချုပ်သည့် နယ်မြေဒေသဖြစ်သည်။ ဤဒေသသည် ၂၀၀၈ ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေအရ "ပအိုဝ်းကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ" အဖြစ် တရားဝင် သတ်မှတ်ထားသော နယ်မြေလည်း ဖြစ်ပါသည်။ ရှမ်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းတွင် အဓိကအားဖြင့် [[ဟိုပုံးမြို့နယ်|ဟိုပုံး]]၊ [[ဆီဆိုင်မြို့နယ်|ဆီဆိုင်]] နှင့် [[ပင်လောင်းမြို့နယ်|ပင်လောင်း မြို့နယ်]]များ၏ အစိတ်အပိုင်းများကို စုစည်းဖွဲ့စည်းထားသည်။ အထူးဒေသ (၆) ၏ အုပ်ချုပ်ရေးဆိုင်ရာ ဗဟိုဌာနချုပ်သည် [[ဟိုပုံးမြို့]] တွင် တည်ရှိသည်။ ပအိုဝ်းအမျိုးသားအဖွဲ့ချုပ် (PNO) သည် ၁၉၉၁ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၁၁ ရက်နေ့ တွင် [[နိုင်ငံတော် ငြိမ်ဝပ်ပိပြားမှု တည်ဆောက်ရေးအဖွဲ့|နိုင်ငံတော်ငြိမ်ဝပ်ပိပြားမှုတည်ဆောက်ရေးအဖွဲ့]] (SLORC) အစိုးရနှင့် အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီချက် ရယူခဲ့ပြီး ထိုသဘောတူညီချက်အရ PNO/PNA အား ရှမ်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းရှိ ၎င်းတို့၏ လွှမ်းမိုးရာနယ်မြေများကို အထူးဒေသ (၆) အဖြစ် သတ်မှတ်ပေးခဲ့သည်။ နောက်ပိုင်းတွင် PNA သည် အစိုးရ၏ အသွင်ပြောင်း[[နယ်ခြားစောင့်တပ်ဖွဲ့|ပြည်သူ့စစ်]] (People's Militia Force - PMF) အဖြစ် အသွင်ပြောင်းခဲ့ပြီး တပ်မတော်နှင့် အနီးကပ်ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်သော အဖွဲ့အစည်းတစ်ခု ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=https://moemaka.net/eng/2024/10/the-pa-o-peoples-military-strength-in-their-self-administered-region/|title=The Pa-O People’s Military Strength in Their Self-Administered Region|publisher=MoeMaKa|accessdate=2025-6-14|archivedate=2025-6-14|date=October 1, 2024|archiveurl=https://web.archive.org/web/20250614111829/https://moemaka.net/eng/2024/10/the-pa-o-peoples-military-strength-in-their-self-administered-region/}}</ref> === ရှမ်းပြည်နယ်​(မြောက်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၇) === ၁၉၉၁ခုနှစ် ဧပြီလ ၂၁ ရက်နေ့တွင် ပလောင်ပြည်လွတ်မြောက်ရေးအဖွဲ့/တပ် (PSLO/A) နှင့် နဝတအစိုးရတို့ အပစ်အခတ်ရပ်စဲပြီးနောက် နမ့်ဆန်နှင့်မန်တုံဒေသကို ရှမ်းပြည်နယ် ပလောင်အထူးဒေသ (၇) ဟု သတ်မှတ်ခဲ့သည်။<ref>{{citation |url=https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/09592318.2022.2121389|title=‘Blunt’ biopolitical rebel rule: on weapons and political geography at the edge of the state|first= Francesco|last=Buscemi|date=၂၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၂|page=12, 13|access-date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆}}</ref><ref>{{cite web|url=https://burmese.dvb.no/post/37821|title=တအောင်း (ပလောင်) စာပေနှင့်ယဉ်ကျေးမှု ညီလာခံ ကျင်းပ|date=၂၆ မတ် ၂၀၁၃|work=DVB|access-date=၂ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆|quote=}}</ref> === ရှမ်းပြည်နယ်​(တောင်ပိုင်း)အထူးဒေသ(၁၃) === ၁၉၉၄ခုနှစ် ဧပြီလ ၉ရက်နေ့၌ ရှမ်းပြည်လူမျိုးပေါင်းစုံပြည်သူ့လွတ်မြောက်ရေးအဖွဲ့(ရလလဖ/SSNPLO) ပအိုဝ်းနီ တို့နှင့် နဝတအစိုးရတို့ အပစ်အခတ်ရပ်စဲပြီးသောအခါ ရှမ်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းအထူးဒေသ(၁၃)အဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့သည်။<ref name="WHKLT"/><ref name="MK"/> == မှတ်စု == {{Notelist}} == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ နယ်မြေအပိုင်းအခြားများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပြည်တွင်းပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရှမ်းလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့အစည်းများ]] [[ကဏ္ဍ:ရှမ်းပြည်နယ်]] siq63it6boqf4c8pidit5lwl5nk0uoj 0 283041 1051518 1040993 2026-09-05T10:15:19Z Mkant00 135890 mathematical properties/conventions/hyperlinks 1051518 wikitext text/x-wiki [[ဖန်ရှင်]] (function) <math>f</math> တစ်ခု၏ ပစ်မှတ်စု (codomain) ရှိ [[အစုဝင်]] (element) တစ်ခုစီတိုင်းသည် <math>f</math> အရ [[ပုံရိပ်_နှင့်_မူလပုံရိပ်#မူလပုံရိပ်_(Preimage)|မူလပုံရိပ်]] (preimage) အများဆုံး တစ်ခုသာရှိလျှင် ထိုဖန်ရှင်ကို '''အင်ဂျက်တစ်''' (injective) သို့မဟုတ် '''အင်ဂျက်ရှင်း''' (injection) ဟု ခေါ်သည်။ ၎င်းမှာ <math>f</math> ဖြင့် အရင်းအမြစ်စု (domain) ရှိ မတူညီသော အစုဝင်နှစ်ခုကို ပုံဖော်ရာတွင် တူညီသော [[ပုံရိပ်_နှင့်_မူလပုံရိပ်#ပုံရိပ်_(Image)|ပုံရိပ်]] (image) မရရှိနိုင်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ အကယ်၍ အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်တစ်ခုသည် [[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဆာဂျက်တစ်]] (surjective) လည်း ဖြစ်ပါက ၎င်းကို [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်တစ်]] (bijective) ဟု ခေါ်သည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) == [[ဖိုင်:Representation_Injection.svg|alt=Représentation graphique de la notion d'injection|thumb|368x368px|အင်ဂျက်ရှင်း သဘောတရား၏ ဂရပ်ဖစ်ကိုယ်စားပြုမှု - <math>Y</math> ၏ မည်သည့် <math>y</math> အတွက်မဆို <math>y=f(x)</math> ဖြစ်စေမည့် <math>X</math> ၏ <math>x</math> သည် အများဆုံး တစ်ခုသာ ရှိသည်။]] <math>Y</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>y \in Y</math> အတွက်မဆို <math>f(x)=y</math> ဖြစ်စေမည့် <math>X</math> အတွင်းရှိ <math>x \in X</math> အများဆုံး တစ်ခုသာ ရှိပါက [[ဖန်ရှင်]] <math>f:X\rightarrow Y</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်သည်။ <center><math>\forall (x,x')\in X^2,(f(x) = f(x')\Rightarrow x =x')</math></center> အထက်ပါ အဆိုသည် ၎င်း၏ ဆန့်ကျင်ဘက်အဆို (contrapositive) နှင့် အဓိပ္ပာယ် ထပ်တူညီသည် (equivalent)။ <center><math>\forall (x,x')\in X^2,(x\ne x'\Rightarrow f(x)\ne f(x'))</math></center> == ဥပမာများ (Examples) == === လက်တွေ့ဥပမာ (Practical Example) === ခရီးသွားဧည့်သည်အုပ်စုတစ်စု တည်းခိုရမည့် အပန်းဖြေစခန်းဟိုတယ်တစ်ခု၏ အခြေအနေကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ဤခရီးသွားများကို ဟိုတယ်အခန်းများထဲသို့ ခွဲဝေနေရာချသည့် နည်းလမ်းတစ်ခုစီတိုင်းကို ခရီးသွားများပါဝင်သော [[အစု]] (set) <math>X</math> မှ အခန်းများပါဝင်သော အစု <math>Y</math> သို့သွားသည့် [[ဖန်ရှင်]]တစ်ခုအနေဖြင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြနိုင်သည်။ ခရီးသွားတစ်ဦးစီတိုင်းအတွက် အခန်းတစ်ခန်းစီ သတ်မှတ်ပေးထားသည်ဟု ယူဆပါ။ * ဟိုတယ်ပိုင်ရှင်က ယင်းဖန်ရှင်ကို '''[[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဆာဂျက်တစ်]]''' ဖြစ်စေချင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ အခန်းတိုင်းတွင် လူပြည့်နေစေချင်သည်။ ခရီးသွားအရေအတွက်သည် အခန်းအရေအတွက်နှင့် အနည်းဆုံးတူညီနေမှသာလျှင် ဤအခြေအနေ ဖြစ်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။ * ခရီးသွားများကမူ ယင်းဖန်ရှင်ကို '''အင်ဂျက်တစ်''' ဖြစ်စေချင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ သူတို့တစ်ဦးစီတိုင်းသည် သီးသန့်အခန်းတစ်ခန်းစီ ရရှိလိုကြသည်။ ခရီးသွားအရေအတွက်သည် အခန်းအရေအတွက်ထက် မပိုမှသာလျှင် ဤအခြေအနေ ဖြစ်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။ * ခရီးသွားအရေအတွက်နှင့် အခန်းအရေအတွက် တူညီနေမှသာ ဤကန့်သတ်ချက်နှစ်ခုလုံးကို တစ်ပြိုင်နက် ပြည့်မီစေမည်။ ထိုအခြေအနေတွင် အခန်းတစ်ခန်း၌ ခရီးသွားတစ်ဦးတည်းသာရှိပြီး အခန်းအားလုံးလည်း ပြည့်နေမည်။ ထိုအခါ ဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ်လည်းဖြစ် ဆာဂျက်တစ်လည်းဖြစ်သွားပြီး ၎င်းကို '''[[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်တစ်]]''' ဖြစ်သည်ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ အနန္တအစု (infinite set) များတွင်မူ အခြေအနေမှာ သိသိသာသာ ကွဲပြားသွားပြီး ၎င်းကို ဟီလ်ဘတ်၏ ဟိုတယ် (Hilbert's hotel) က ကောင်းစွာ သရုပ်ဖော်ပြသသည်။ === အခြား ဥပမာများ (Other Examples) === * မည်သည့် [[အစု]] <math>X</math> နှင့် ၎င်း၏ [[အစုပိုင်း]] (subset) <math>S \subseteq X</math> တိုင်းအတွက်မဆို [[အစုဝင်]] <math>s \in S</math> တိုင်းကို <math>X</math> အတွင်းရှိ ၎င်းကိုယ်တိုင်ထံသို့သာ ပြန်လည်ပို့ဆောင်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) <math>S \to X</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ အထူးသဖြင့် ထပ်တူရ [[ဖန်ရှင်]] (identity function) <math>X \to X</math> သည် အမြဲတမ်း အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ * ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်စုသည် ဗလာအစု (empty set) ဖြစ်နေပါက ယင်းဖန်ရှင်သည် [[ဗလာစု|ဗလာအစု]] ဖန်ရှင် (empty function) ဖြစ်ပြီး အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ * ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်စုတွင် အစုဝင်တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်ပါက ၎င်းသည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) ဖြစ်သည်။ ယင်းဖန်ရှင်သည် အမြဲတမ်း အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ * <math>f(x) = 2x + 1</math> ဖြင့် ဖန်ရှင် <math>f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math> ကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ အလိုရှိသလို (arbitrary) ရွေးချယ်ထားသော မည်သည့် [[ကိန်းစစ်|ကိန်းစစ်များ]] (real numbers) <math>x</math> နှင့် <math>x'</math> အတွက်မဆို <math>2x+1 = 2x'+1</math> ဖြစ်လျှင် <math>2x = 2x'</math> ဖြစ်ပြီး <math>x = x'</math> ဖြစ်သောကြောင့် ဤဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ * ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် <math>g(x) = x^2</math> ဖြင့် ဖန်ရှင် <math>g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math> သည် အင်ဂျက်တစ် မဟုတ်ပါ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဥပမာအားဖြင့် <math>g(1) = 1 = g(-1)</math> ဖြစ်နေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ * ဖန်ရှင် <math>h : \mathbb{R}_{\ge 0} \to \mathbb{R}</math> ကို <math>g</math> ၏ ဖန်ရှင်ဖြင့် တူညီစွာသတ်မှတ်ပါ။ သို့သော် ၎င်း၏ အရင်းအမြစ်စုကို အနုတ်မဟုတ်သော ကိန်းစစ်များ (non-negative real numbers) ထံသို့သာ ကန့်သတ်လိုက်မည်ဆိုပါက ထိုဖန်ရှင် <math>h</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ပေးထားသော မည်သည့် အနုတ်မဟုတ်သော ကိန်းစစ် <math>x</math> နှင့် <math>x'</math> အတွက်မဆို <math>x^2 = x'^2</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းတို့၏ ပကတိတန်ဖိုး (absolute value) များအရ <math>|x| = |x'|</math> ဖြစ်သွားပြီး <math>x = x'</math> ရရှိသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ * <math>\exp(x) = e^x</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော ထပ်ကိန်းတင် ဖန်ရှင် (exponential function) <math>\exp : \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ သို့သော် မည်သည့်ကိန်းစစ်ကိုမျှ [[အနုတ်ကိန်း]] သို့မဟုတ် သုညသို့ ပုံမဖော်နိုင်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဆာဂျက်တစ် မဟုတ်ပါ။ * <math>x \mapsto \ln x</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝ [[လော့ဂရစ်သမ်]] (natural logarithm) ဖန်ရှင် <math>\ln : (0, \infty) \to \mathbb{R}</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ * <math>g(x) = x^n - x </math> အား <math>n \ge 2</math> ဖြစ်သော [[ကိန်းပြည့်]] <math>n</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော ဖန်ရှင် <math>g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math> သည် အင်ဂျက်တစ် မဟုတ်ပါ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဥပမာအားဖြင့် <math> g(0) = g(1) = 0</math> ဖြစ်နေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ == ဂုဏ်သတ္တိများ (Properties) == <math>X</math> သည် ဗလာမဟုတ်သော [[အစု]]တစ်ခုဖြစ်မည်ဆိုပါက [[ဖန်ရှင်]] <math>f : X \to Y</math> တစ်ခု အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ <math>g \circ f</math> သည် <math>X</math> ၏ ထပ်တူရ ဖန်ရှင်နှင့် ထပ်တူကျစေမည့် ဖန်ရှင် <math>g : Y \to X</math> တစ်ခု တည်ရှိနေခြင်းပင် ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>f</math> အတွက် ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left-invertible) ရှိသည်။ ထိုဖန်ရှင် <math>g</math> ကို ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction) ဟုခေါ်ပြီး ၎င်းသည် [[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဆာဂျက်တစ်]] ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဖန်ရှင် <math>f</math> တစ်ခု အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ ၎င်းသည် ဘယ်ဘက်မှ ချေဖျက်နိုင်သော (left-cancellative) ဖန်ရှင် ဖြစ်ခြင်းပင်ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် မည်သည့် ဖန်ရှင်များ <math>h_1, h_2 : Z \to X</math> အတွက်မဆို <math>f \circ h_1 = f \circ h_2</math> ဖြစ်လျှင် <math>h_1 = h_2</math> ဖြစ်သွားစေသည်။ အခြားတစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်များသည် [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]] (category of sets) ၏ [[မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်|မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ]] (monomorphisms) ပင် ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် မည်သည့် ဖန်ရှင် <math>h : Z \to Y</math> ကိုမဆို သင့်လျော်သော အင်ဂျက်ရှင်း <math>f</math> နှင့် ဆာဂျက်ရှင်း <math>s</math> တို့ဖြင့် <math>h = f \circ s</math> အဖြစ် ခွဲခြမ်းဖော်ပြနိုင်သည်။ ဤသို့ ခွဲခြမ်းဖော်ပြခြင်းသည် [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုအထိ တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည် (unique up to isomorphism)။ ထို့ပြင် <math>f</math> ကို <math>h</math> ၏ [[ပုံရိပ်_နှင့်_မူလပုံရိပ်#ပုံရိပ်_(Image)|ပုံရိပ်]] <math>h(Z)</math> မှ ၎င်း၏ ပစ်မှတ်စု <math>Y</math> ထံသို့ ဆက်သွယ်ပေးသော ပုံမှန်အင်ဂျက်ရှင်း (canonical injection) တစ်ခုအဖြစ်လည်း သတ်မှတ်ရွေးချယ်နိုင်သည်။ <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်ရှင် <math>f</math> နှင့် <math>Y</math> မှ <math>Z</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်ရှင် <math>g</math> အတွက်မဆို အောက်ပါတို့ မှန်ကန်သည် ။ * ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင် (composite function) <math>g \circ f</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ * <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်ပါက <math>g \circ f</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ * <math>f</math> သည် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ပြီး <math>g \circ f</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်ပါက <math>g</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည်။ [[ကဏ္ဍ:မော်ဖစ်ဇင်]] 1scsz447ohn3vafexi6wzdqkksks36x 0 284421 1051474 1049994 2026-09-05T03:30:07Z Mkant00 135890 convention/missing properties/terminology update 1051474 wikitext text/x-wiki {{အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ}} '''မော်ဂျူး''' (Module) ဆိုသည်မှာ [[ဖီးလ်ဒ်]] (field) တစ်ခုအပေါ်ရှိ [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] (vector space) များ၏ သဘောတရားကို [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (ring) များအပေါ်သို့ ယေဘုယျပြုထားသည့် အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံ (algebraic construction) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဗက်တာရပ်ဝန်းများတွင် အခြေအစု (basis) တစ်ခု အမြဲပါရှိသော်လည်း ကွင်းများအပေါ်ရှိ မော်ဂျူးများအတွက်မူ ဤအချက်သည် သေချာသော ဂုဏ်သတ္တိမဟုတ်ပေ။ ထို့ကြောင့် မော်ဂျူးများတွင် အခြေအစုတစ်ခု ပါရှိသည့် သီးခြားအခြေအနေများကို လေ့လာစူးစမ်းရန်မှာ အရေးပါသော သင်္ချာဆိုင်ရာ ရည်ရွယ်ချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ခေတ်သစ် [[ဖလှယ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ]] (commutative algebra) တွင် အိုင်ဒီးလ် (ideal) များကိုသာ ကန့်သတ်လေ့လာခြင်းထက် မော်ဂျူးများကို ပိုမိုလေ့လာလေ့ရှိကြသည်။ ဤချဉ်းကပ်မှုနည်းလမ်းသည် ပိုမိုပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိစေပြီး သဘောတရားများစွာကို ရိုးရှင်းသွားစေသည်။ ဥပမာအားဖြင့် ကွင်းတစ်ခု၏ အိုင်ဒီးလ်နှင့် ၎င်းမှရရှိလာသော စားလဒ်ကွင်း (quotient ring) နှစ်ခုစလုံးကို မော်ဂျူးများအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်ပြီး ၎င်းတို့အား တူညီသော မူဘောင်တစ်ခုတည်းအောက်တွင် တွက်ချက်ကိုင်တွယ်နိုင်သည်။ ထို့ပြင် မော်ဂျူးပိုင်းများ (submodules)၊ စားလဒ်မော်ဂျူးများ၊ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်|ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ]] (homomorphisms)၊ ကာနယ်များ (kernels) နှင့် [[ပုံရိပ်_နှင့်_မူလပုံရိပ်#ပုံရိပ်_(Image)|ပုံရိပ်များ]] (images) စသည့် [[အုပ်စုသီအိုရီ]] (group theory) မှ အခြေခံအယူအဆများကို မော်ဂျူးနယ်ပယ်သို့ တိုးချဲ့အသုံးချနိုင်သည်။ ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၊ [[အဘီလီယန်အုပ်စု|အဘီလီယန်အုပ်စုများ]] (abelian groups)၊ ကွင်းများ၊ အိုင်ဒီးလ်များနှင့် [[ဖန်ရှင်]][[အစု|အစုများ]] (function sets) အားလုံးသည် သဘာဝအလျောက် မော်ဂျူးတည်ဆောက်ပုံများကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြရာ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) တွင် မော်ဂျူးများသည် ဗဟိုချက်ကျသော ပေါင်းစည်းပေးသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်လာသည်။ သို့သော် လေ့လာမည့် ဘာသာရပ်နယ်ပယ်နှင့် ပြဋ္ဌာန်းစာအုပ်များအပေါ် မူတည်၍ မော်ဂျူးတစ်ခု၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်မှာ အနည်းငယ် ကွဲပြားနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) အပြင် မော်ဂျူးတည်ဆောက်ပုံများ၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များသည်လည်း အနည်းငယ်စီ ကွဲပြားလေ့ရှိပြီး [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ]] (category theory) အရ ဤကွဲပြားနေသော မော်ဂျူးသဘောတရားများသည် မတူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (categories) ပင် ဖြစ်ကြသည်။ == ထပ်တူရပါသော ဖလှယ်ရ ကွင်း အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ (Modules over commutative rings with unity) == [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] (commutative ring) <math>R</math> အပေါ် အခြေခံထားသော မော်ဂျူး သို့မဟုတ် အတိုကောက်အားဖြင့် <math>R</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အပေါင်းအခြေခံ (additive) [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) <math>M</math> နှင့်အတူ အောက်ပါ အတိုင်း ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *<math>R \times M \to M, \quad (r,m) \mapsto r \cdot m</math> ၎င်းကို [[စကေလာ|စကေလာမြှောက်ခြင်း]] (scalar multiplication) ဟုခေါ်သည်။ အတွင်းမြှောက်လဒ် (inner product) နှင့် မမှားယွင်းစေရန် သတိပြုပါ။ ၎င်းသည် အောက်ပါအချက်များကို ပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>r_1 \cdot (r_2 \cdot m) = (r_1 \cdot r_2) \cdot m</math> *<math>(r_1 + r_2) \cdot m = r_1 \cdot m + r_2 \cdot m</math> *<math>r \cdot (m_1 + m_2) = r \cdot m_1 + r \cdot m_2</math> အကယ်၍ <math>R</math> အတွက် ယူနစ် (unit) <math>1</math> ရှိနေရန် ထပ်မံသတ်မှတ်ခဲ့လျှင် <math>1 \cdot m = m</math> ဟု ဖြစ်ရမည်။ ထို <math>R</math>-မော်ဂျူးကို ထပ်တူရပါသော မော်ဂျူး (unital module) ဟု ခေါ်သည်။ အချို့သော စာရေးသူများသည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]]အတွက် ယူနစ်တစ်ခု မဖြစ်မနေရှိရမည်ဟု အခြေခံအားဖြင့် သတ်မှတ်လေ့ရှိပြီး ကွင်းများအပေါ်အခြေခံသော မော်ဂျူးများအတွက်လည်း ထိုနည်းတူ သတ်မှတ်ကြသည်။ အကယ်၍ <math>R</math> သည် [[ဖီးလ်ဒ်|ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု]] ဖြစ်ပြီး တစ်နည်းအားဖြင့် သုညမဟုတ်သော [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]]သည် [[မြှောက်ခြင်း|မြှောက်ခြင်းအရ]] (under multiplication) အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခု ထပ်မံဖြစ်ပေါ်နေမည်ဆိုပါက <math>R</math> အပေါ်အခြေခံသော ထပ်တူရပါသော မော်ဂျူးများသည် <math>R</math> အပေါ်အခြေခံသည့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း|ဗက်တာရပ်ဝန်းများ]] (vector spaces over R) ပင် ဖြစ်ကြသည်။ ဖလှယ်ရ ကွင်းများအပေါ် အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများကို လေ့လာခြင်းသည် [[ဖလှယ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ]]၏ ဘာသာရပ်နယ်ပယ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ === အဘီလီယန်အုပ်စုများ (Abelian groups) === အပေါင်းအခြေခံ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] <math>G</math> တစ်ခုစီတိုင်းသည် ထပ်တူရပါသော <math>\mathbb{Z}</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>G</math> တစ်ခုစီတိုင်းသည် [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်များ၏]] [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] (commutative ring of integers) အပေါ် အခြေခံထားသော ထပ်တူရပါသော မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>m \in G</math> ဟုထားပါစို့။ *<math>1\cdot m = m,\, 0\cdot m = 0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>k\geq 0</math> ရှိသော <math>k \in \mathbb{Z}</math> အတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ရမည်။ *<math>k\cdot m = \underbrace{(1+\dotsb+1)}_{k\text{-times}} \cdot m = \underbrace{m+\dotsb+m}_{k\text{-times}}</math> အလားတူပင် အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ *<math>(-k)\cdot m=-\underbrace{(m+\dotsb+m)}_{k\text{-times}}</math> ဤနေရာတွင် အဘီလီယန်အုပ်စုကို အပေါင်းအခြေခံ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း (additive notation) ဖြင့် ရေးသားထားသည်။ ဤဆက်သွယ်ချက်သည် မော်ဂျူးဆိုင်ရာ [[နဂိုမှန်အဆို|နဂိုမှန်အဆိုများ]]နှင့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>\mathbb{Z}</math>-မော်ဂျူးတိုင်းတွင် အခြေအစု ရှိရန် မလိုအပ်ပါ။ အထူးသဖြင့် အလိမ်အစုဝင်များ (torsion elements) ပါဝင်သော မော်ဂျူးများတွင် အခြေအစုရှိရန် မလိုအပ်ခြင်း ဖြစ်သည်။ အောက်ဖော်ပြပါ ကိန်းအစုများသည် အပေါင်းအခြေခံ [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]]ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် <math>\mathbb{Z}</math>-မော်ဂျူးများ ဖြစ်ကြသည်။ *[[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်များ]] <math>\mathbb{Z}</math> ကိုယ်တိုင် *[[အတိပြကိန်း|ရာရှင်နယ်ကိန်းများ]] <math>\mathbb{Q}</math> *[[ကိန်းစစ်|ကိန်းစစ်များ]] <math>\mathbb{R}</math> *ကိန်းရင်းများ <math>\mathbb{A}</math> သို့မဟုတ် <math>\mathbb{A} \cap \mathbb{R}</math> *[[ကိန်းထွေး|ကိန်းထွေးများ]] <math>\mathbb{C}</math> === မော်ဂျူးများအဖြစ် ကွင်းများ (Rings as Modules) === <math>R</math> သည် <math>S</math> ၏ ကွင်းပိုင်း (subring) တစ်ခုဟုထားပါစို့။ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>S</math> သည် [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] တစ်ခုလည်းဖြစ်သည်။ <math>S</math> ၏ [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းမြှောက်ခြင်း]] (ring multiplication) ကို ကန့်သတ်လိုက်ပါက ၎င်းသည် <math>S</math> ကို <math>R</math> ပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုအဖြစ် သဘာဝကျကျ ရှုမြင်နိုင်ရန် လိုအပ်သော [[စကေလာ|စကေလာမြှောက်ခြင်း]]ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ အကယ်၍ <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့သည် [[ဖီးလ်ဒ်|ဖီးလ်ဒ်များ]]ပင် ဖြစ်နေခဲ့လျှင် ဤအခြေအနေကို ဖီးလ်ဒ် တိုးချဲ့ခြင်း (field extension) ဟုခေါ်သည်။ ထိုအခါ မော်ဂျူးတည်ဆောက်ပုံသည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]]တည်ဆောက်ပုံတစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ ဤဗက်တာရပ်ဝန်းတည်ဆောက်ပုံကို လေ့လာခြင်းသည် ဖီးလ်ဒ် တိုးချဲ့ခြင်းများကို လေ့လာစူးစမ်းရာတွင် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော အထောက်အကူတစ်ခု ဖြစ်သည်။ === မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်သို့ မျဉ်းဖြောင့်ပုံဖော်မှုတစ်ခု ပါဝင်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ (Vector spaces with a linear mapping to itself) === <math>K[X]</math> သည် [[ဖီးလ်ဒ်]] <math>K</math> ပေါ်ရှိ ပိုလီနိုမီရယ် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (polynomial ring) တစ်ခု ဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ <math>K[X]</math>-မော်ဂျူးများသည် <math>K</math>-[[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] (K-vector space) <math>V</math> တစ်ခုနှင့် <math>V</math> ပေါ်ရှိ [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (endomorphism) <math>A</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျအတွဲများ <math>(V, A)</math> နှင့် တစ်-တစ် ကိုက်ညီမှု (one-to-one correspondence) ရှိသည်။ <math>M</math> သည် <math>K[X]</math>-မော်ဂျူးတစ်ခု ဖြစ်ပါစေ။ <math>K</math> ကို <math>K[X]</math> ထဲတွင် ထည့်သွင်းထားသောကြောင့် <math>M</math> သည် <math>K</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။ <math>V</math> သည် ထိုဗက်တာရပ်ဝန်းဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ <math>M</math> ကို ကိုယ်စားပြုသောအတွဲမှာ <math>(V, A)</math> ဖြစ်လာပြီး ဤနေရာတွင် <math>A</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း ပေးထားသည်။ <math>V\to V,\quad v\mapsto X\cdot v</math> <math>(V, A)</math> အတွဲတစ်ခုအတွက် ကျွန်ုပ်တို့သည် <math>K[X]</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံတစ်ခုကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ <math>X \cdot v := A(v)</math> ထို့နောက် ၎င်းကို <math>K[X]</math> အပေါ်သို့ <math>K</math>-မျဉ်းဖြောင့် (K-linear) သဘောတရားအရ ဆက်လက်တိုးချဲ့ကာ အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ မည်သည့် <math>p(X)=a_0+a_1X+a_2X^2+\dotsb+a_nX^n\in K[X]</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ <math>p(X)\cdot v:=(p(A))(v):=a_0\cdot v + a_1\cdot A(v) + a_2\cdot A^2(v) + \dotsb + a_n\cdot A^n(v)</math> === ကွင်းအိုင်ဒီးလ်များ (Ring ideals) === [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]တိုင်းကို မိမိ၏ ကွင်းမြှောက်ခြင်းဂုဏ်သတ္တိအပေါ် အခြေခံ၍ မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည်။ ထိုအခါ မော်ဂျူးပိုင်းများသည် <math>R</math> ၏ အိုင်ဒီးလ်များနှင့် တိကျစွာ ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ဤအပိုင်းတွင် <math>R</math> သည် [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]]ဖြစ်သောကြောင့် ဘယ်နှင့် ညာ အိုင်ဒီးလ် (left and right ideal) များအကြား ခွဲခြားသိမြင်ရန် မလိုအပ်ပါ။ === ထင်ရှားသော မော်ဂျူး ဥပမာများ (Notable Examples of Modules) === အောက်ပါတို့သည် မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံများ ပါဝင်သော ထင်ရှားသည့် အခြေခံဥပမာများ ဖြစ်ကြသည်။ * [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] <math>R</math> သည် မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခု ဖြစ်သည်။ * [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]တိုင်းသည် <math>\mathbb{Z}</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ * <math>0</math> သီးသန့်သာ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသော အပေါင်းအခြေခံ [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]]တစ်ခုသည် မည်သည့်ကွင်းပေါ်တွင်မဆို အခြေခံသော မော်ဂျူးတစ်ခု ဖြစ်သည်။ * ကွင်း <math>R</math> ၏ မည်သည့် ဘယ် အိုင်ဒီးလ်မဆိုသည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ * <math>J</math> သည် <math>R</math> ၏ နှစ်ဖက် အိုင်ဒီးလ် (two-sided ideal) တစ်ခုဖြစ်ပါက စားလဒ်ကွင်း <math>R/J</math> သည် <math>r(x+J) = rx+J</math> ဟူသော တွက်ချက်မှုဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ * <math>L</math> သည် <math>R</math> ၏ ဘယ် အိုင်ဒီးလ် တစ်ခုဖြစ်ပါက စားလဒ် <math>R/L</math> သည်လည်း <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ * <math>V</math> သည် [[ဖီးလ်ဒ်]] <math>K</math> အပေါ်ရှိ [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]]တစ်ခု ဖြစ်ပါက အကယ်၍ <math>R</math> သည် <math>V</math> မှ မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်သို့ [[မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ|မျဉ်းဖြောင့်ပုံဖော်မှု]]များအားလုံး၏ ကွင်းတစ်ခုဖြစ်ပါက <math>V</math> သည် <math>R</math> အပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်သည်။ * <math>V = K^n</math> သည် ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> အပေါ်ရှိ ဒေါင်လိုက် <math>n</math>-ခုတွဲ (vertical <math>n</math>-tuples) များ၏ ဗက်တာရပ်ဝန်းဖြစ်ပြီး <math>R</math> သည် <math>K</math> အပေါ်ရှိ <math>n \times n</math> [[ကိန်းအုံ|ကိန်းအုံများ၏]] ကွင်းဖြစ်ပါက <math>V</math> သည် <math>R</math> အပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်သည်။ === ပုံဖော်မှုများ၏ မော်ဂျူး (Module of Maps) === <math>S</math> သည် ဗလာမဟုတ်သော[[အစု]] (non-empty set) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>M</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်ပါက ပုံဖော်မှုများ၏ အစု <math>\text{Map}(S, M)</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>f, g \in \text{Map}(S, M)</math> နှင့် <math>r \in R</math> တို့အတွက် ပေါင်းခြင်းနှင့် [[စကေလာ|စကေလာမြှောက်ခြင်း]]တို့ကို သက်ဆိုင်ရာအမှတ်များအလိုက် (pointwise) <math>(f + g)(s) = f(s) + g(s)</math> နှင့် <math>(rf)(s) = rf(s)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ == မည်သည့် ကွင်းတစ်ခုပေါ်တွင်မဆို အခြေခံသော မော်ဂျူးများ (Modules over a ring) == <math>(R, +, \cdot)</math> သည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]တစ်ခု ဖြစ်ပါစေ။ ဤကွင်းသည် [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]]မဟုတ်ပါက ဘယ်မော်ဂျူး (left module) နှင့် ညာမော်ဂျူး (right module) များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>R</math>-'''ဘယ်မော်ဂျူး''' ဆိုသည်မှာ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] <math>(M, +)</math> တစ်ခုသည် ကွင်း <math>(R, +, \cdot)</math> နှင့်အတူ အောက်ပါ ပုံဖော်မှုတစ်ခု ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>R\times M\to M,\quad (r,m)\mapsto r\cdot m = rm</math> ထိုပုံဖော်မှုသည် အဝင်ကိန်းနှစ်ခုစလုံးအပေါ်တွင် [[ဖြန့်ဝေရဂုဏ်သတ္တိ]] (distributive property) များနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>r, r_1, r_2 \in R, m, m_1, m_2 \in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ * <math>(r_1+r_2) \cdot m = r_1 \cdot m + r_2 \cdot m</math> * <math>r \cdot (m_1+m_2) = r \cdot m_1 + r \cdot m_2</math> * <math>r_1, r_2 \in R, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>r_1 \cdot (r_2\cdot m)=(r_1 \cdot r_2) \cdot m</math> <math>(R, +, \cdot)</math> သည် ယူနစ် <math>1</math> ပါဝင်သော ထပ်တူရပါသော ကွင်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ကြိုတင်သတ်မှတ်ထားပါက များသောအားဖြင့် <math>R</math>-ဘယ်မော်ဂျူးသည်လည်း ထပ်တူရပါရန် လိုအပ်သည်ဟု သတ်မှတ်ကြသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ *<math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>1 \cdot m = m</math> ဖြစ်သည်။ အချို့သော စာရေးသူများသည် ကွင်းများနှင့် မော်ဂျူးများအတွက် ယူနစ်[[အစုဝင်]]တစ်ခု မဖြစ်မနေရှိရမည်ဟု အခြေခံအားဖြင့် သတ်မှတ်လေ့ရှိကြသည်။ '''ညာမော်ဂျူး''' တစ်ခုကိုလည်း အလားတူပင် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ ကွင်း၏ စကေလာများသည် <math>M</math> ၏ အစုဝင်များအပေါ် ညာဘက်မှ သက်ရောက်မှုရှိခြင်းသာ ကွာခြားသည်။ <math>R</math>-'''ညာမော်ဂျူး''' ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> တစ်ခုသည် အဝင်ကိန်းနှစ်ခုစလုံးအတွက် ပေါင်းခြင်းသဘောတရားနှင့် ကိုက်ညီသော အောက်ပါ ပုံဖော်မှုတစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>M\times R\to M,\quad (m,r)\mapsto m\cdot r=mr</math> ၎င်းသည် <math>r, r_1, r_2 \in R, m, m_1, m_2 \in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ * <math>m \cdot (r_1+r_2) = m \cdot r_1+ m \cdot r_2</math> * <math>(m_1+m_2) \cdot r = m_1 \cdot r + m_2 \cdot r</math> * <math>r_1, r_2 \in R, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>(m\cdot r_1)\cdot r_2 = m \cdot(r_1 \cdot r_2)</math> ယူနစ်အစုဝင် <math>1</math> ပါဝင်သော ထပ်တူရပါသော ကွင်းတစ်ခုပေါ်ရှိ ညာမော်ဂျူးတစ်ခုသည် ထပ်တူရပါသည်ဟု ခေါ်ဆိုရန်မှာ *<math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>m \cdot 1 = m</math> မှန်ကန်ရမည်။ <math>R</math> သည် [[ဖလှယ်ရဂုဏ်သတ္တိ]]နှင့် ပြည့်စုံပါက ဘယ်မော်ဂျူးနှင့် ညာမော်ဂျူး ဟူသော ဝေါဟာရများသည် ရေးသားပုံအနည်းငယ်မှလွဲ၍ တူညီသွားကြပြီး ၎င်းတို့ကို <math>R</math>-'''မော်ဂျူးများ''' ဟုသာ ရိုးရှင်းစွာ ခေါ်ဆိုကြသည်။ မော်ဂျူး တွက်ချက်မှုများနှင့် စပ်လျဉ်း၍ အောက်ပါ အခြေခံဂုဏ်သတ္တိများကို အလွယ်တကူ သက်သေပြနိုင်သည်။ မည်သည့် <math>a \in R</math> နှင့် <math>x \in M</math> အတွက်မဆို အောက်ပါတို့ မှန်ကန်သည်။ * <math>a(-x) = -(ax)</math> * <math>0x = 0</math> မှတ်ချက်။ ဖော်ပြချက်မပါရှိပါက "မော်ဂျူး" ဟူသော ဝေါဟာရသည် အများအားဖြင့် "ဘယ်မော်ဂျူး" ကိုသာ ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ === အခြား အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များ (Alternative Definitions) === * <math>R</math>-ဘယ်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ [[ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုတို့ ပူးပေါင်းပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ လိုအပ်ပါက အဆိုပါ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ထပ်တူရပါသော ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်နိုင်သည်။ :<math>R \to \operatorname{End}_\mathbb{Z}(M)</math> :ဤနေရာတွင် <math>\operatorname{End}_\mathbb{Z}(M)</math> သည် <math>M</math> ၏ [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်|အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏]] [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]ဖြစ်ပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition) ကို မြှောက်လဒ်အဖြစ် အသုံးပြုသည်။ :<math>f_1, f_2 \in \operatorname{End}_\mathbb{Z}(M), m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \cdot f_2)(m) := f_1(f_2(m))</math> ဖြစ်သည်။ * <math>R</math>-ညာမော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတို့ ပူးပေါင်းပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ လိုအပ်ပါက အဆိုပါ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ထပ်တူရပါသော ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်နိုင်သည်။ :<math>R \to (\operatorname{End}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op}</math> :ဤနေရာတွင် <math>(\operatorname{End}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op}</math> သည် အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကွင်း၏ [[ပြောင်းပြန်ကွင်း]] (opposite ring) ဖြစ်ပါစေ။ ဆိုလိုသည်မှာ ညာဘက်မှ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မြှောက်လဒ်အဖြစ်အသုံးပြုသော <math>M</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏ ကွင်း ဖြစ်သည်။ :<math>f_1, f_2 \in (\operatorname{End}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op}, m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \cdot f_2)(m) := f_2(f_1(m))</math> ဖြစ်သည်။ === ဘိုင်မော်ဂျူးများ (Bimodules) === <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့သည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] ဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ <math>R</math>-<math>S</math>-ဘိုင်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] <math>M</math> တစ်ခုသည် <math>R</math>-ဘယ်မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခု၊ <math>S</math>-ညာမော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုတို့နှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားပြီး အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>r \in R, m \in M, s \in S</math> အတွက် <math>(r \cdot m) \cdot s = r \cdot (m \cdot s)</math>။ ထပ်တူရပါသော ကွင်းများဖြစ်သော <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့အတွက် ထပ်တူရပါသော <math>R</math>-<math>S</math>-ဘိုင်မော်ဂျူးကို အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> နှင့် ထပ်တူရပါသော [[ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းအဖြစ် အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။ ဤနေရာတွင် <math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>1_R \cdot m = m \cdot 1_S = m</math> ဟု မှန်ကန်ရမည်။ :<math>R \otimes_{\mathbb{Z}} S^{\mathrm{op}} \to \operatorname{End}_\mathbb{Z}(M)</math> ဆိုလိုသည်မှာ ထပ်တူရပါသော <math>R</math>-<math>S</math>-ဘိုင်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ ထပ်တူရပါသော <math>R \otimes_{\mathbb{Z}} S^{\mathrm{op}}</math>-ဘယ်မော်ဂျူး တစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ == မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Module Homomorphisms) == <math>R</math>-မော်ဂျူး နှစ်ခုဖြစ်သော <math>M</math> နှင့် <math>N</math> အကြားရှိ ပုံဖော်မှု <math>f: M \to N</math> သည် ပေါင်းခြင်း တွက်ချက်မှုနှင့် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]သက်ရောက်ချက် နှစ်ခုစလုံးကို ထိန်းသိမ်းထားပါက ၎င်းကို '''မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]''' (module homomorphism) သို့မဟုတ် <math>R</math>-[[မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ|မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု]] (R-linear map) ဟု ခေါ်သည်။ <math>R</math> ၏ [[အစုဝင်]] <math>r</math> နှင့် <math>M</math> ၏ အစုဝင် <math>m_1, m_2</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ * <math>f(m_1 + m_2) = f(m_1) + f(m_2)</math> * <math>f(r \cdot m_1) = r \cdot f(m_1)</math> အကယ်၍ အခြေခံထားသော ကွင်းသည် [[ဖီးလ်ဒ်]]တစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းသည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း|ဗက်တာရပ်ဝန်းများ]]အကြားရှိ မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း (linear transformation) နှင့် အတိအကျ တူညီသည်။ === သုည ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (Zero Homomorphism) === မည်သည့် မော်ဂျူး <math> N</math> အတွက်မဆို <math> x \in M</math> အားလုံးအတွက် <math> \zeta(x) = 0</math> ဟု သတ်မှတ်ထားသော ပုံဖော်မှု <math> \zeta: M \rightarrow N</math> သည် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်သည်။ === ဒွန်တွဲကာနယ် (Cokernel) === <math> f: M \rightarrow N</math> သည် မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math> f</math> ၏ ဒွန်တွဲကာနယ်သည် စားလဒ်မော်ဂျူး <math> N/\text{Im } f</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို <math> N/f(M)</math> ဟုလည်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ အကြောင်းအရာအပေါ်မူတည်၍ ဒွန်တွဲကာနယ်ဆိုသော ဝေါဟာရသည် ပုံမှန် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math> N \rightarrow N/f(M)</math> ကိုလည်း တိုက်ရိုက်ရည်ညွှန်းနိုင်သည်။ === အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ဂုဏ်သတ္တိ (Universal Property) === <math> M</math> သည် မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math> N</math> သည် မော်ဂျူးပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math> M</math> မှ စားလဒ်မော်ဂျူး <math> M/N</math> သို့ ပုံမှန် အပေါင်းအခြေခံ [[အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] <math> f: M \rightarrow M/N</math> သည် မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် ၎င်း၏ကာနယ်အတွင်း <math> N</math> ပါဝင်နေသော <math> M</math> ၏ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် <math> f</math> သည် အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ဂုဏ်သတ္တိ ရှိသည်။ === ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ဟွမ်း-မော်ဂျူး (Composition and Hom-module) === မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] နှစ်ခုကို ဆက်တိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် အခြား မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုကို အမြဲတမ်း ရရှိစေသည်။ <math>M</math> မှ <math>N</math> သို့ သွားသော မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ အားလုံး၏ စုစည်းမှုကို <math>\operatorname{Hom}_R(M, N)</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြု ဖော်ပြသည်။ အခြေခံကွင်း <math>R</math> သည် ဖလှယ်ရကွင်းဖြစ်ပါက ထိုအစုကို အောက်ပါအတိုင်း သက်ဆိုင်ရာအမှတ်များအလိုက် ပေါင်းခြင်း နှင့် [[စကေလာ|စကေလာမြှောက်ခြင်း]]တို့ သတ်မှတ်ပေးခြင်းဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင်သည်လည်း <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခု ဖြစ်လာနိုင်သည်။ * <math>(f + g)(m) = f(m) + g(m)</math> * <math>(r \cdot f)(m) = r \cdot f(m)</math> ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ပုံဖော်မှုအသစ်များကိုလည်း လှုံ့ဆော်ဖန်တီးပေးနိုင်သည်။ <math>M</math> အတွင်းသို့ ဝင်လာသော ပုံဖော်မှုတစ်ခု သို့မဟုတ် <math>N</math> မှ ထွက်သွားသော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို [[ဖန်ရှင်]]တစ်ခုအတွင်း အခြားတစ်ခု ထည့်သွင်းပေါင်းစပ်ခြင်းအားဖြင့် ဤ <math>\operatorname{Hom}</math>-မော်ဂျူးများ အကြားရှိ ပုံဖော်မှုအသစ်များကို ဖန်တီးနိုင်သည်။ အသုံးဝင်သော အခြေခံဂုဏ်သတ္တိတစ်ခုမှာ အကယ်၍ ကွင်း <math>R</math> သည် ထပ်တူရပါပါက မည်သည့် မော်ဂျူး <math>M</math> အတွက်မဆို <math>\operatorname{Hom}_R(R, M)</math> မော်ဂျူးသည် <math>M</math> ကိုယ်တိုင်နှင့် သဘာဝကျစွာ [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမောဖစ်]] ဖြစ်သည်။ ဤသို့ဖြစ်ရခြင်းမှာ အခြေခံ[[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] <math>R</math> မှ <math>M</math> သို့ သွားသော မည်သည့် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ကွင်း၏ [[ထပ်တူရအစုဝင်]] <math>1</math> ကို မည်သည့်နေရာသို့ ပို့ဆောင်သည်ဆိုသည့် အချက်အပေါ်တွင်သာ အပြည့်အဝ မူတည်နေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ === မူလပုံရိပ်နှင့် လှုံ့ဆော်ခံဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (Preimage and Induced Homomorphism) === <math>f: M \rightarrow N</math> သည် မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>N'</math> သည် <math>N</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ [[ပုံရိပ်_နှင့်_မူလပုံရိပ်#မူလပုံရိပ်_(Preimage)|မူလပုံရိပ်]] <math>f^{-1}(N')</math> သည် <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်လာပြီး <math>\overline{f}: M/f^{-1}(N') \rightarrow N/N'</math> ဟူသော ပုံမှန် [[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သည့်]] ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခု တည်ရှိသည်။ အကယ်၍ <math>f</math> သည် [[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ပါက]] <math>\overline{f}</math> သည် မော်ဂျူး [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော]] မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် သဘာဝအလျောက် မော်ဂျူး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ [[အဘီလီယန်အုပ်စု|အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏]] [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် သီအိုရမ်များ]]သည် <math>R</math>-မော်ဂျူးများအတွက်လည်း ထပ်တူအသုံးဝင်သည်။ == မော်ဂျူးပိုင်းများနှင့် စားလဒ်မော်ဂျူးများ (Submodules and Quotient Modules) == <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း <math>N</math> ဆိုသည်မှာ [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] <math>R</math> ၏ [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]]ဖြင့် မြှောက်ခြင်းအပေါ်တွင် အပိတ်ဂုဏ်သတ္တိ ရှိသော အပေါင်းအခြေခံ [[အုပ်စုပိုင်း]] (additive subgroup) တစ်ခုဖြစ်သည်။ မော်ဂျူးပိုင်း <math>N</math> တစ်ခု ရှိလာသောအခါ စားလဒ်မော်ဂျူး <math>M/N</math> ကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ထိုစားလဒ်မော်ဂျူးရှိ အခြေခံ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]သည် <math>r \cdot (m + N) = r \cdot m + N</math> ဟူသော သတ်မှတ်ချက်ဖြင့် <math>R</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုကို အမွေဆက်ခံရရှိသည်။ <math>M</math> မှ အစုဝင်များကို <math>M/N</math> ရှိ ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အတန်းအစားများဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော သဘာဝ ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှုသည် မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်သည်။ ကွင်းများရှိ အိုင်ဒီးလ်များတွင် တွေ့ရသည့်အတိုင်းပင် <math>N</math> ကို ငုံထားသော <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်းများနှင့် စားလဒ်မော်ဂျူး <math>M/N</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်းများအကြားတွင် တိကျသော အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ကိုက်ညီမှု (order-preserving correspondence) တစ်ခု ရှိသည်။ မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f: M \to N</math> တိုင်းတွင် ၎င်းနှင့် ဆက်စပ်နေသော အရေးကြီးသည့် မော်ဂျူးပိုင်း နှစ်ခုရှိသည်။ ၎င်းတို့မှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ * ကာနယ် သို့မဟုတ် <math>\ker f</math> ဆိုသည်မှာ <math>0</math> သို့ ပုံဖော်ခံရသော <math>M</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်များအားလုံး၏ အစုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်သည်။ * [[ပုံရိပ်_နှင့်_မူလပုံရိပ်#ပုံရိပ်_(Image)|ပုံရိပ်]] သို့မဟုတ် <math>\operatorname{im} f</math> ဆိုသည်မှာ <math>N</math> အတွင်းရှိ ထွက်ပေါ်လာသော အဖြေ <math>f(m)</math> များအားလုံး၏ အစုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>N</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်သည်။ === အလိမ် မော်ဂျူးပိုင်း (Torsion Submodule) === <math>R</math> သည် ဖလှယ်ရ [[အင်တီဂရယ် ဒိုမိန်း]] (commutative integral domain) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>M</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ အလိမ် မော်ဂျူးပိုင်း <math>M_{\text{tor}}</math> ဆိုသည်မှာ <math>rx = 0</math> ဖြစ်စေမည့် သုညမဟုတ်သော <math>r \in R</math> တစ်ခု တည်ရှိသော <math>x \in M</math> [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]] ပါဝင်သည့် [[အစုပိုင်း]]ဖြစ်သည်။ === အိုင်ဒီးလ်နှင့် မော်ဂျူး၏ မြှောက်လဒ် (Product of an Ideal and a Module) === <math>\mathfrak{a}</math> သည် <math>R</math> ၏ ဘယ် အိုင်ဒီးလ် တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>M</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ မော်ဂျူးပိုင်း <math>\mathfrak{a}M</math> ကို <math>a_i \in \mathfrak{a}</math> နှင့် <math>x_i \in M</math> ဖြစ်သော <math>a_1x_1 + \dots + a_nx_n</math> ပုံစံရှိ [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]]အားလုံး၏ [[အစု]]အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ အိုင်ဒီးလ် သက်ရောက်ချက်များနှင့် ပတ်သက်၍ အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိများ မှန်ကန်သည်။ * အကယ်၍ <math>\mathfrak{a}</math> နှင့် <math>\mathfrak{b}</math> တို့သည် ဘယ် အိုင်ဒီးလ်များဖြစ်ပြီး <math>M</math> သည် မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်ပါက [[ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ]] <math>\mathfrak{a}(\mathfrak{b}M) = (\mathfrak{a}\mathfrak{b})M</math> မှန်ကန်သည်။ * <math>M</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခု၊ <math>N, N'</math> တို့သည် <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်းများဖြစ်ပြီး <math>\mathfrak{a}, \mathfrak{b}</math> တို့သည် ဘယ် အိုင်ဒီးလ်များဖြစ်ပါက [[ဖြန့်ဝေရဂုဏ်သတ္တိ]] <math>(\mathfrak{a}+\mathfrak{b})M = \mathfrak{a}M + \mathfrak{b}M</math> နှင့် <math>\mathfrak{a}(N+N') = \mathfrak{a}N + \mathfrak{a}N'</math> တို့ မှန်ကန်သည်။ == တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ (Exact Sequences) == မော်ဂျူးများအတွက် အခြေခံ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ မူဘောင်များကို [[အဘီလီယန်အုပ်စု|အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏]] သဘောတရားများနည်းတူ အောက်ပါအတိုင်း တည်ဆောက်ထားသည်။ * '''[[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (Exact Sequence):''' <math>\text{im } f = \text{ker } g</math> ဖြစ်ပါက မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်|ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏]] ကိန်းစဉ်တန်း <math>M' \xrightarrow{f} M \xrightarrow{g} M''</math> ကို တိကျသည်ဟု သတ်မှတ်သည်။ * '''[[မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Monomorphism) သို့မဟုတ် ထည့်သွင်းခြင်း (Embedding):''' ကိန်းစဉ်တန်း <math>0 \rightarrow N \xrightarrow{u} M</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခု ဖြစ်ပါက ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>u: N \rightarrow M</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် ထည့်သွင်းခြင်း ဟုခေါ်သည်။ * '''[[အပီမော်ဖစ်ဇင်]] (Epimorphism):''' ကိန်းစဉ်တန်း <math>N \xrightarrow{u} M \rightarrow 0</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခု ဖြစ်ပါက ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>u: N \rightarrow M</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင် ဟုခေါ်သည်။ မော်ဂျူး <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း <math>N</math> နှင့် ဆက်စပ်၍ ပုံမှန်အားဖြင့် <math>0 \rightarrow N \rightarrow M \rightarrow M/N \rightarrow 0</math> ဟူသော ပုံမှန် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း တစ်ခုရှိသည်။ ဤနေရာတွင် <math>N</math> မှ <math>M</math> သို့ ပုံဖော်မှုမှာ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း ဖြစ်ပြီး <math>M</math> မှ <math>M/N</math> သို့ ပုံဖော်မှုမှာ ပုံမှန် ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်။ == ကွင်းပြောင်းလဲခြင်း (Change of Rings) == <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့သည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]]ဖြစ်ကြပြီး <math>\rho \colon S \to R</math> သည် [[ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး <math>M</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ သတ်မှတ်ချက်က : <math>(s,m) \mapsto \rho(s) m</math> <math>M</math> ပေါ်ရှိ <math>S</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်၊ ဤ <math>S</math>-မော်ဂျူးကို <math>\rho_*(M)</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြု ဖော်ပြသည်။ အထူးသဖြင့် <math>S</math> သည် <math>R</math> ၏ ကွင်းပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\rho</math> သည် ပုံမှန် ထည့်သွင်းခြင်း ဖြစ်ပါက <math>\rho_*(M)</math> ကို <math>R</math> ၏ [[စကေလာ|စကေလာများကို]] <math>S</math> ပေါ်သို့ ကန့်သတ်ခြင်းအားဖြင့် ရရှိလာသော <math>S</math>-မော်ဂျူး ဟုခေါ်သည်။ <math>N</math> သည် <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပါက <math>\rho_*(N)</math> သည် <math>\rho_*(M)</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\rho_*(M/N) = \rho_*(M)/\rho_*(N)</math> ဖြစ်သည်။ <ref>{{cite book |author=Nicolas Bourbaki |title=Elements of Mathematics, Algebra I, Chapters 1–3 |edition=2nd |publisher=Springer |date=1998 |isbn=3-540-64243-9 |chapter=§ 3. ''Tensor products'', 2. |pages=221 |url=http://archive.org/stream/ElementsOfMathematics-AlgebraPart1/Bourbaki-ElementsOfMathematicsAlgebraPart1#page/n244/mode/1up}}</ref> == ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ (Modules over associative algebras) == <math>R</math> သည်[[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>A</math> သည် [[ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ|ဖက်စပ်ရ]] <math>R</math>-အက္ခရာသင်္ချာ တစ်ခုဖြစ်ပါက <math>A</math>-''ဘယ်မော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ <math>R</math>-မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>A\otimes_RM\to M,\quad a\otimes m\mapsto am,</math> ၎င်းသည် <math>a_1,a_2\in A,m\in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>a_1(a_2m)=(a_1a_2)m</math> <math>A</math>-''ညာမော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>M\otimes_RA\to M,\quad m\otimes a\mapsto ma,</math> ၎င်းသည် <math>a_1,a_2\in A,m\in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>(ma_1)a_2=m(a_1a_2)</math> == လီအက္ခရာသင်္ချာ အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ (Modules over Lie algebras) == <math>\mathfrak g</math> သည် [[ဖီးလ်ဒ်]] <math>K</math> ပေါ်ရှိ လီအက္ခရာသင်္ချာ (Lie algebra) တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math>\mathfrak g</math>-''မော်ဂျူး'' သို့မဟုတ် <math>\mathfrak g</math> ၏ ''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု'' ဆိုသည်မှာ <math>K</math>-[[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ <math>K</math>-မျဉ်းဖြောင့်နှစ်ထပ် ပုံဖော်မှု တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>\mathfrak g\times M\to M,\; (X,m)\mapsto X \cdot m,</math> ၎င်းသည် <math>X,Y\in\mathfrak g,m\in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ :<math>[X,Y]\cdot m=X\cdot (Y\cdot m)-Y\cdot (X\cdot m)</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရလျှင် <math>\mathfrak g</math>-မော်ဂျူးဆိုသည်မှာ <math>K</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>M</math> တစ်ခုနှင့် <math>K</math> ပေါ်ရှိ လီအက္ခရာသင်္ချာ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>\mathfrak g\to\mathfrak{gl}(M);</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathfrak{gl}(M)</math> သည် <math>M</math> ၏ [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်|အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ]] ပါဝင်သော <math>K</math>-အက္ခရာသင်္ချာဖြစ်ပြီး ကွန်မြူတေတာကို လီကွင်းစ-ကွင်းပိတ်အဖြစ် အသုံးပြုသည်။ <math>\mathfrak g</math>-မော်ဂျူးများသည် <math>\mathfrak g</math> ၏ အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ဖုံးအုပ်အက္ခရာသင်္ချာ (universal enveloping algebra) အောက်ရှိ မော်ဂျူးများနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ == အုပ်စုတစ်ခု အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ (Modules over a group) == <math>(G, *)</math> သည် [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]]တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ ''<math>G</math>-မော်ဂျူး'' သို့မဟုတ် ပိုမိုတိကျစွာပြောရလျှင် ''<math>G</math>-ဘယ်မော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] <math>(M, +)</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ ပြင်ပ [[နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု]] တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \times M \to M,\; (g, m) \mapsto g \cdot m</math>, ၎င်းသည် အောက်ပါအချက်များနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ :<math>g \in G, m_1, m_2 \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>g\cdot(m_1 + m_2) = g\cdot m_1 + g\cdot m_2</math> :<math>g_1, g_2 \in G, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>(g_1 * g_2)\cdot m = g_1\cdot (g_2\cdot m)</math> :<math>G</math> ၏ [[ထပ်တူရအစုဝင်]] <math>e</math> နှင့် <math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>e\cdot m = m</math> <math>G</math>-''ညာမော်ဂျူး'' ကိုလည်း အလားတူပင် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ သို့သော် ဒုတိယအချက်ကို အောက်ပါအချက်ဖြင့် အစားထိုးရမည်။ :<math>g_1, g_2 \in G, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>m\cdot (g_1 * g_2)=(m\cdot g_1)\cdot g_2</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရလျှင် <math>G</math>-ဘယ်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>(M, +)</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ [[အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \to \operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M),</math> ဤနေရာတွင် <math>\operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M) = (\operatorname{End}_\mathbb{Z}(M))^\times</math> သည် <math>M</math> ၏ [[အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်|အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏]] အုပ်စုဖြစ်ပြီး အောက်ပါ ပေါင်းစပ်တွက်ချက်မှုကို အသုံးပြုသည်။ :<math>f_1, f_2 \in \operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M), m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \circ f_2)(m) = f_1(f_2(m))</math> ဖြစ်သည်။ <math>G</math>-ညာမော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>(M, +)</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \to (\operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op},</math> <math>(\operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op}</math> ပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ်ကို အောက်ပါအတိုင်း ပေးထားသည်။ :<math>f_1, f_2 \in (\operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op}, m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \bullet f_2)(m) := f_2(f_1(m))</math> ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>R</math> သည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]တစ်ခု ဖြစ်မည်ဆိုပါက <math>G</math>-<math>R</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခု၊ <math>G</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုတို့ ပါဝင်သော အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် အောက်ပါသဘောတရားအတိုင်း အချင်းချင်း ကိုက်ညီမှု ရှိရမည်။ :<math>r \in R, g \in G, m \in M</math> အတွက် <math>r\cdot(g\cdot m) = g\cdot(r\cdot m)</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရလျှင် <math>G</math>-<math>R</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \to \operatorname{Aut}_R(M),</math> ဤနေရာတွင် <math>\operatorname{Aut}_R(M)</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူးအဖြစ် <math>M</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏ အုပ်စု ဖြစ်သည်။ <math>G</math>-<math>R</math>-မော်ဂျူးများသည် အုပ်စု ကွင်း <math>R[G]</math> အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>K</math> သည် [[ဖီးလ်ဒ်]]တစ်ခု ဖြစ်မည်ဆိုပါက <math>G</math>-<math>K</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည့် သဘောတရားသည် <math>G</math> ၏ <math>K</math>-မျဉ်းဖြောင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှုနှင့် ထပ်တူညီမျှသည်။ == ကိုးကား == * {{Citation |last=Lang |first=Serge |title=Algebra |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=211 |edition=Revised Third |publisher=Springer-Verlag |date=2002}} * {{cite book |author=[[Siegfried Bosch]] |title=Algebra |edition=7th |date=2009 |publisher=Springer-Verlag |isbn=3-540-40388-4 |doi=10.1007/978-3-540-92812-6}} * {{cite encyclopedia |author=L.V. Kuz'min |title=Module |url=https://encyclopediaofmath.org/wiki/Module |encyclopedia=Encyclopedia of Mathematics |publisher=Springer }} [[ကဏ္ဍ:မော်ဂျူးသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:သရုပ်မဲ့ အက္ခရာသင်္ချာ]] sdg01yyrgubmavwl2zdrc3fvt0q9n11 1051475 1051474 2026-09-05T03:43:08Z Mkant00 135890 1051475 wikitext text/x-wiki {{အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ}} '''မော်ဂျူး''' (Module) ဆိုသည်မှာ [[ဖီးလ်ဒ်]] (field) တစ်ခုအပေါ်ရှိ [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] (vector space) များ၏ သဘောတရားကို [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (ring) များအပေါ်သို့ ယေဘုယျပြုထားသည့် အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံ (algebraic construction) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဗက်တာရပ်ဝန်းများတွင် အခြေအစု (basis) တစ်ခု အမြဲပါရှိသော်လည်း ကွင်းများအပေါ်ရှိ မော်ဂျူးများအတွက်မူ ဤအချက်သည် သေချာသော ဂုဏ်သတ္တိမဟုတ်ပေ။ ထို့ကြောင့် မော်ဂျူးများတွင် အခြေအစုတစ်ခု ပါရှိသည့် သီးခြားအခြေအနေများကို လေ့လာစူးစမ်းရန်မှာ အရေးပါသော သင်္ချာဆိုင်ရာ ရည်ရွယ်ချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ခေတ်သစ် [[ဖလှယ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ]] (commutative algebra) တွင် အိုင်ဒီးလ် (ideal) များကိုသာ ကန့်သတ်လေ့လာခြင်းထက် မော်ဂျူးများကို ပိုမိုလေ့လာလေ့ရှိကြသည်။ ဤချဉ်းကပ်မှုနည်းလမ်းသည် ပိုမိုပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိစေပြီး သဘောတရားများစွာကို ရိုးရှင်းသွားစေသည်။ ဥပမာအားဖြင့် ကွင်းတစ်ခု၏ အိုင်ဒီးလ်နှင့် ၎င်းမှရရှိလာသော စားလဒ်ကွင်း (quotient ring) နှစ်ခုစလုံးကို မော်ဂျူးများအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်ပြီး ၎င်းတို့အား တူညီသော မူဘောင်တစ်ခုတည်းအောက်တွင် တွက်ချက်ကိုင်တွယ်နိုင်သည်။ ထို့ပြင် မော်ဂျူးပိုင်းများ (submodules)၊ စားလဒ်မော်ဂျူးများ၊ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်|ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ]] (homomorphisms)၊ ကာနယ်များ (kernels) နှင့် [[ပုံရိပ်_နှင့်_မူလပုံရိပ်#ပုံရိပ်_(Image)|ပုံရိပ်များ]] (images) စသည့် [[အုပ်စုသီအိုရီ]] (group theory) မှ အခြေခံအယူအဆများကို မော်ဂျူးနယ်ပယ်သို့ တိုးချဲ့အသုံးချနိုင်သည်။ ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၊ [[အဘီလီယန်အုပ်စု|အဘီလီယန်အုပ်စုများ]] (abelian groups)၊ ကွင်းများ၊ အိုင်ဒီးလ်များနှင့် [[ဖန်ရှင်]][[အစု|အစုများ]] (function sets) အားလုံးသည် သဘာဝအလျောက် မော်ဂျူးတည်ဆောက်ပုံများကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြရာ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) တွင် မော်ဂျူးများသည် ဗဟိုချက်ကျသော ပေါင်းစည်းပေးသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်လာသည်။ သို့သော် လေ့လာမည့် ဘာသာရပ်နယ်ပယ်နှင့် ပြဋ္ဌာန်းစာအုပ်များအပေါ် မူတည်၍ မော်ဂျူးတစ်ခု၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်မှာ အနည်းငယ် ကွဲပြားနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) အပြင် မော်ဂျူးတည်ဆောက်ပုံများ၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များသည်လည်း အနည်းငယ်စီ ကွဲပြားလေ့ရှိပြီး [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ]] (category theory) အရ ဤကွဲပြားနေသော မော်ဂျူးသဘောတရားများသည် မတူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (categories) ပင် ဖြစ်ကြသည်။ == ထပ်တူရပါသော ဖလှယ်ရ ကွင်း အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ (Modules over commutative rings with unity) == [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] (commutative ring) <math>R</math> အပေါ် အခြေခံထားသော မော်ဂျူး သို့မဟုတ် အတိုကောက်အားဖြင့် <math>R</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အပေါင်းအခြေခံ (additive) [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) <math>M</math> နှင့်အတူ အောက်ပါ အတိုင်း ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *<math>R \times M \to M, \quad (r,m) \mapsto r \cdot m</math> ၎င်းကို [[စကေလာ|စကေလာမြှောက်ခြင်း]] (scalar multiplication) ဟုခေါ်သည်။ အတွင်းမြှောက်လဒ် (inner product) နှင့် မမှားယွင်းစေရန် သတိပြုပါ။ ၎င်းသည် အောက်ပါအချက်များကို ပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>r_1 \cdot (r_2 \cdot m) = (r_1 \cdot r_2) \cdot m</math> *<math>(r_1 + r_2) \cdot m = r_1 \cdot m + r_2 \cdot m</math> *<math>r \cdot (m_1 + m_2) = r \cdot m_1 + r \cdot m_2</math> အကယ်၍ <math>R</math> အတွက် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) <math>1</math> ရှိနေရန် ထပ်မံသတ်မှတ်ခဲ့လျှင် <math>1 \cdot m = m</math> ဟု ဖြစ်ရမည်။ ထို <math>R</math>-မော်ဂျူးကို ထပ်တူရပါသော မော်ဂျူး (unital module) ဟု ခေါ်သည်။ အချို့သော စာရေးသူများသည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]]အတွက် ထပ်တူရအစုဝင်တစ်ခု မဖြစ်မနေရှိရမည်ဟု အခြေခံအားဖြင့် သတ်မှတ်လေ့ရှိပြီး ကွင်းများအပေါ်အခြေခံသော မော်ဂျူးများအတွက်လည်း ထိုနည်းတူ သတ်မှတ်ကြသည်။ အကယ်၍ <math>R</math> သည် [[ဖီးလ်ဒ်|ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု]] ဖြစ်ပြီး တစ်နည်းအားဖြင့် သုညမဟုတ်သော [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]]သည် [[မြှောက်ခြင်း|မြှောက်ခြင်းအရ]] (under multiplication) အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခု ထပ်မံဖြစ်ပေါ်နေမည်ဆိုပါက <math>R</math> အပေါ်အခြေခံသော ထပ်တူရပါသော မော်ဂျူးများသည် <math>R</math> အပေါ်အခြေခံသည့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း|ဗက်တာရပ်ဝန်းများ]] (vector spaces over R) ပင် ဖြစ်ကြသည်။ ဖလှယ်ရ ကွင်းများအပေါ် အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများကို လေ့လာခြင်းသည် [[ဖလှယ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ]]၏ ဘာသာရပ်နယ်ပယ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ === အဘီလီယန်အုပ်စုများ (Abelian groups) === အပေါင်းအခြေခံ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] <math>G</math> တစ်ခုစီတိုင်းသည် ထပ်တူရပါသော <math>\mathbb{Z}</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>G</math> တစ်ခုစီတိုင်းသည် [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်များ၏]] [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] (commutative ring of integers) အပေါ် အခြေခံထားသော ထပ်တူရပါသော မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>m \in G</math> ဟုထားပါစို့။ *<math>1\cdot m = m,\, 0\cdot m = 0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>k\geq 0</math> ရှိသော <math>k \in \mathbb{Z}</math> အတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ရမည်။ *<math>k\cdot m = \underbrace{(1+\dotsb+1)}_{k\text{-times}} \cdot m = \underbrace{m+\dotsb+m}_{k\text{-times}}</math> အလားတူပင် အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ *<math>(-k)\cdot m=-\underbrace{(m+\dotsb+m)}_{k\text{-times}}</math> ဤနေရာတွင် အဘီလီယန်အုပ်စုကို အပေါင်းအခြေခံ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း (additive notation) ဖြင့် ရေးသားထားသည်။ ဤဆက်သွယ်ချက်သည် မော်ဂျူးဆိုင်ရာ [[နဂိုမှန်အဆို|နဂိုမှန်အဆိုများ]]နှင့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>\mathbb{Z}</math>-မော်ဂျူးတိုင်းတွင် အခြေအစု ရှိရန် မလိုအပ်ပါ။ အထူးသဖြင့် အလိမ်အစုဝင်များ (torsion elements) ပါဝင်သော မော်ဂျူးများတွင် အခြေအစုရှိရန် မလိုအပ်ခြင်း ဖြစ်သည်။ အောက်ဖော်ပြပါ ကိန်းအစုများသည် အပေါင်းအခြေခံ [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]]ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် <math>\mathbb{Z}</math>-မော်ဂျူးများ ဖြစ်ကြသည်။ *[[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်များ]] <math>\mathbb{Z}</math> ကိုယ်တိုင် *[[အတိပြကိန်း|ရာရှင်နယ်ကိန်းများ]] <math>\mathbb{Q}</math> *[[ကိန်းစစ်|ကိန်းစစ်များ]] <math>\mathbb{R}</math> *ကိန်းရင်းများ <math>\mathbb{A}</math> သို့မဟုတ် <math>\mathbb{A} \cap \mathbb{R}</math> *[[ကိန်းထွေး|ကိန်းထွေးများ]] <math>\mathbb{C}</math> === မော်ဂျူးများအဖြစ် ကွင်းများ (Rings as Modules) === <math>R</math> သည် <math>S</math> ၏ ကွင်းပိုင်း (subring) တစ်ခုဟုထားပါစို့။ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>S</math> သည် [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] တစ်ခုလည်းဖြစ်သည်။ <math>S</math> ၏ [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းမြှောက်ခြင်း]] (ring multiplication) ကို ကန့်သတ်လိုက်ပါက ၎င်းသည် <math>S</math> ကို <math>R</math> ပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုအဖြစ် သဘာဝကျကျ ရှုမြင်နိုင်ရန် လိုအပ်သော [[စကေလာ|စကေလာမြှောက်ခြင်း]]ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ အကယ်၍ <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့သည် [[ဖီးလ်ဒ်|ဖီးလ်ဒ်များ]]ပင် ဖြစ်နေခဲ့လျှင် ဤအခြေအနေကို ဖီးလ်ဒ် တိုးချဲ့ခြင်း (field extension) ဟုခေါ်သည်။ ထိုအခါ မော်ဂျူးတည်ဆောက်ပုံသည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]]တည်ဆောက်ပုံတစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ ဤဗက်တာရပ်ဝန်းတည်ဆောက်ပုံကို လေ့လာခြင်းသည် ဖီးလ်ဒ် တိုးချဲ့ခြင်းများကို လေ့လာစူးစမ်းရာတွင် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော အထောက်အကူတစ်ခု ဖြစ်သည်။ === မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်သို့ မျဉ်းဖြောင့်ပုံဖော်မှုတစ်ခု ပါဝင်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ (Vector spaces with a linear mapping to itself) === <math>K[X]</math> သည် [[ဖီးလ်ဒ်]] <math>K</math> ပေါ်ရှိ ပိုလီနိုမီရယ် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (polynomial ring) တစ်ခု ဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ <math>K[X]</math>-မော်ဂျူးများသည် <math>K</math>-[[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] (K-vector space) <math>V</math> တစ်ခုနှင့် <math>V</math> ပေါ်ရှိ [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (endomorphism) <math>A</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျအတွဲများ <math>(V, A)</math> နှင့် တစ်-တစ် ကိုက်ညီမှု (one-to-one correspondence) ရှိသည်။ <math>M</math> သည် <math>K[X]</math>-မော်ဂျူးတစ်ခု ဖြစ်ပါစေ။ <math>K</math> ကို <math>K[X]</math> ထဲတွင် ထည့်သွင်းထားသောကြောင့် <math>M</math> သည် <math>K</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။ <math>V</math> သည် ထိုဗက်တာရပ်ဝန်းဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ <math>M</math> ကို ကိုယ်စားပြုသောအတွဲမှာ <math>(V, A)</math> ဖြစ်လာပြီး ဤနေရာတွင် <math>A</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း ပေးထားသည်။ <math>V\to V,\quad v\mapsto X\cdot v</math> <math>(V, A)</math> အတွဲတစ်ခုအတွက် ကျွန်ုပ်တို့သည် <math>K[X]</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံတစ်ခုကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ <math>X \cdot v := A(v)</math> ထို့နောက် ၎င်းကို <math>K[X]</math> အပေါ်သို့ <math>K</math>-မျဉ်းဖြောင့် (K-linear) သဘောတရားအရ ဆက်လက်တိုးချဲ့ကာ အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ မည်သည့် <math>p(X)=a_0+a_1X+a_2X^2+\dotsb+a_nX^n\in K[X]</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ <math>p(X)\cdot v:=(p(A))(v):=a_0\cdot v + a_1\cdot A(v) + a_2\cdot A^2(v) + \dotsb + a_n\cdot A^n(v)</math> === ကွင်းအိုင်ဒီးလ်များ (Ring ideals) === [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]တိုင်းကို မိမိ၏ ကွင်းမြှောက်ခြင်းဂုဏ်သတ္တိအပေါ် အခြေခံ၍ မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည်။ ထိုအခါ မော်ဂျူးပိုင်းများသည် <math>R</math> ၏ အိုင်ဒီးလ်များနှင့် တိကျစွာ ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ဤအပိုင်းတွင် <math>R</math> သည် [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]]ဖြစ်သောကြောင့် ဘယ်နှင့် ညာ အိုင်ဒီးလ် (left and right ideal) များအကြား ခွဲခြားသိမြင်ရန် မလိုအပ်ပါ။ === ထင်ရှားသော မော်ဂျူး ဥပမာများ (Notable Examples of Modules) === အောက်ပါတို့သည် မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံများ ပါဝင်သော ထင်ရှားသည့် အခြေခံဥပမာများ ဖြစ်ကြသည်။ * [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] <math>R</math> သည် မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခု ဖြစ်သည်။ * [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]တိုင်းသည် <math>\mathbb{Z}</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ * <math>0</math> သီးသန့်သာ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသော အပေါင်းအခြေခံ [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]]တစ်ခုသည် မည်သည့်ကွင်းပေါ်တွင်မဆို အခြေခံသော မော်ဂျူးတစ်ခု ဖြစ်သည်။ * ကွင်း <math>R</math> ၏ မည်သည့် ဘယ် အိုင်ဒီးလ်မဆိုသည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ * <math>J</math> သည် <math>R</math> ၏ နှစ်ဖက် အိုင်ဒီးလ် (two-sided ideal) တစ်ခုဖြစ်ပါက စားလဒ်ကွင်း <math>R/J</math> သည် <math>r(x+J) = rx+J</math> ဟူသော တွက်ချက်မှုဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ * <math>L</math> သည် <math>R</math> ၏ ဘယ် အိုင်ဒီးလ် တစ်ခုဖြစ်ပါက စားလဒ် <math>R/L</math> သည်လည်း <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ * <math>V</math> သည် [[ဖီးလ်ဒ်]] <math>K</math> အပေါ်ရှိ [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]]တစ်ခု ဖြစ်ပါက အကယ်၍ <math>R</math> သည် <math>V</math> မှ မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်သို့ [[မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ|မျဉ်းဖြောင့်ပုံဖော်မှု]]များအားလုံး၏ ကွင်းတစ်ခုဖြစ်ပါက <math>V</math> သည် <math>R</math> အပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်သည်။ * <math>V = K^n</math> သည် ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> အပေါ်ရှိ ဒေါင်လိုက် <math>n</math>-ခုတွဲ (vertical <math>n</math>-tuples) များ၏ ဗက်တာရပ်ဝန်းဖြစ်ပြီး <math>R</math> သည် <math>K</math> အပေါ်ရှိ <math>n \times n</math> [[ကိန်းအုံ|ကိန်းအုံများ၏]] ကွင်းဖြစ်ပါက <math>V</math> သည် <math>R</math> အပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်သည်။ === ပုံဖော်မှုများ၏ မော်ဂျူး (Module of Maps) === <math>S</math> သည် ဗလာမဟုတ်သော[[အစု]] (non-empty set) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>M</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်ပါက ပုံဖော်မှုများ၏ အစု <math>\text{Map}(S, M)</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>f, g \in \text{Map}(S, M)</math> နှင့် <math>r \in R</math> တို့အတွက် ပေါင်းခြင်းနှင့် [[စကေလာ|စကေလာမြှောက်ခြင်း]]တို့ကို သက်ဆိုင်ရာအမှတ်များအလိုက် (pointwise) <math>(f + g)(s) = f(s) + g(s)</math> နှင့် <math>(rf)(s) = rf(s)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ == မည်သည့် ကွင်းတစ်ခုပေါ်တွင်မဆို အခြေခံသော မော်ဂျူးများ (Modules over a ring) == <math>(R, +, \cdot)</math> သည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]တစ်ခု ဖြစ်ပါစေ။ ဤကွင်းသည် [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]]မဟုတ်ပါက ဘယ်မော်ဂျူး (left module) နှင့် ညာမော်ဂျူး (right module) များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>R</math>-'''ဘယ်မော်ဂျူး''' ဆိုသည်မှာ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] <math>(M, +)</math> တစ်ခုသည် ကွင်း <math>(R, +, \cdot)</math> နှင့်အတူ အောက်ပါ ပုံဖော်မှုတစ်ခု ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>R\times M\to M,\quad (r,m)\mapsto r\cdot m = rm</math> ထိုပုံဖော်မှုသည် အဝင်ကိန်းနှစ်ခုစလုံးအပေါ်တွင် [[ဖြန့်ဝေရဂုဏ်သတ္တိ]] (distributive property) များနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>r, r_1, r_2 \in R, m, m_1, m_2 \in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ * <math>(r_1+r_2) \cdot m = r_1 \cdot m + r_2 \cdot m</math> * <math>r \cdot (m_1+m_2) = r \cdot m_1 + r \cdot m_2</math> * <math>r_1, r_2 \in R, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>r_1 \cdot (r_2\cdot m)=(r_1 \cdot r_2) \cdot m</math> <math>(R, +, \cdot)</math> သည် ထပ်တူရအစုဝင် <math>1</math> ပါဝင်သော ထပ်တူရပါသော ကွင်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ကြိုတင်သတ်မှတ်ထားပါက များသောအားဖြင့် <math>R</math>-ဘယ်မော်ဂျူးသည်လည်း ထပ်တူရပါရန် လိုအပ်သည်ဟု သတ်မှတ်ကြသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ *<math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>1 \cdot m = m</math> ဖြစ်သည်။ အချို့သော စာရေးသူများသည် ကွင်းများနှင့် မော်ဂျူးများအတွက် ထပ်တူရအစုဝင်တစ်ခု မဖြစ်မနေရှိရမည်ဟု အခြေခံအားဖြင့် သတ်မှတ်လေ့ရှိကြသည်။ '''ညာမော်ဂျူး''' တစ်ခုကိုလည်း အလားတူပင် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ ကွင်း၏ စကေလာများသည် <math>M</math> ၏ အစုဝင်များအပေါ် ညာဘက်မှ သက်ရောက်မှုရှိခြင်းသာ ကွာခြားသည်။ <math>R</math>-'''ညာမော်ဂျူး''' ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> တစ်ခုသည် အဝင်ကိန်းနှစ်ခုစလုံးအတွက် ပေါင်းခြင်းသဘောတရားနှင့် ကိုက်ညီသော အောက်ပါ ပုံဖော်မှုတစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>M\times R\to M,\quad (m,r)\mapsto m\cdot r=mr</math> ၎င်းသည် <math>r, r_1, r_2 \in R, m, m_1, m_2 \in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ * <math>m \cdot (r_1+r_2) = m \cdot r_1+ m \cdot r_2</math> * <math>(m_1+m_2) \cdot r = m_1 \cdot r + m_2 \cdot r</math> * <math>r_1, r_2 \in R, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>(m\cdot r_1)\cdot r_2 = m \cdot(r_1 \cdot r_2)</math> ထပ်တူရအစုဝင် <math>1</math> ပါဝင်သော ထပ်တူရပါသော ကွင်းတစ်ခုပေါ်ရှိ ညာမော်ဂျူးတစ်ခုသည် ထပ်တူရပါသည်ဟု ခေါ်ဆိုရန်မှာ *<math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>m \cdot 1 = m</math> မှန်ကန်ရမည်။ <math>R</math> သည် [[ဖလှယ်ရဂုဏ်သတ္တိ]]နှင့် ပြည့်စုံပါက ဘယ်မော်ဂျူးနှင့် ညာမော်ဂျူး ဟူသော ဝေါဟာရများသည် ရေးသားပုံအနည်းငယ်မှလွဲ၍ တူညီသွားကြပြီး ၎င်းတို့ကို <math>R</math>-'''မော်ဂျူးများ''' ဟုသာ ရိုးရှင်းစွာ ခေါ်ဆိုကြသည်။ မော်ဂျူး တွက်ချက်မှုများနှင့် စပ်လျဉ်း၍ အောက်ပါ အခြေခံဂုဏ်သတ္တိများကို အလွယ်တကူ သက်သေပြနိုင်သည်။ မည်သည့် <math>a \in R</math> နှင့် <math>x \in M</math> အတွက်မဆို အောက်ပါတို့ မှန်ကန်သည်။ * <math>a(-x) = -(ax)</math> * <math>0x = 0</math> မှတ်ချက်။ ဖော်ပြချက်မပါရှိပါက "မော်ဂျူး" ဟူသော ဝေါဟာရသည် အများအားဖြင့် "ဘယ်မော်ဂျူး" ကိုသာ ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ === အခြား အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များ (Alternative Definitions) === * <math>R</math>-ဘယ်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ [[ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုတို့ ပူးပေါင်းပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ လိုအပ်ပါက အဆိုပါ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ထပ်တူရပါသော ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်နိုင်သည်။ :<math>R \to \operatorname{End}_\mathbb{Z}(M)</math> :ဤနေရာတွင် <math>\operatorname{End}_\mathbb{Z}(M)</math> သည် <math>M</math> ၏ [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်|အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏]] [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]ဖြစ်ပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition) ကို မြှောက်လဒ်အဖြစ် အသုံးပြုသည်။ :<math>f_1, f_2 \in \operatorname{End}_\mathbb{Z}(M), m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \cdot f_2)(m) := f_1(f_2(m))</math> ဖြစ်သည်။ * <math>R</math>-ညာမော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတို့ ပူးပေါင်းပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ လိုအပ်ပါက အဆိုပါ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ထပ်တူရပါသော ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်နိုင်သည်။ :<math>R \to (\operatorname{End}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op}</math> :ဤနေရာတွင် <math>(\operatorname{End}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op}</math> သည် အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကွင်း၏ [[ပြောင်းပြန်ကွင်း]] (opposite ring) ဖြစ်ပါစေ။ ဆိုလိုသည်မှာ ညာဘက်မှ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မြှောက်လဒ်အဖြစ်အသုံးပြုသော <math>M</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏ ကွင်း ဖြစ်သည်။ :<math>f_1, f_2 \in (\operatorname{End}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op}, m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \cdot f_2)(m) := f_2(f_1(m))</math> ဖြစ်သည်။ === ဘိုင်မော်ဂျူးများ (Bimodules) === <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့သည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] ဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ <math>R</math>-<math>S</math>-ဘိုင်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] <math>M</math> တစ်ခုသည် <math>R</math>-ဘယ်မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခု၊ <math>S</math>-ညာမော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုတို့နှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားပြီး အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>r \in R, m \in M, s \in S</math> အတွက် <math>(r \cdot m) \cdot s = r \cdot (m \cdot s)</math>။ ထပ်တူရပါသော ကွင်းများဖြစ်သော <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့အတွက် ထပ်တူရပါသော <math>R</math>-<math>S</math>-ဘိုင်မော်ဂျူးကို အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> နှင့် ထပ်တူရပါသော [[ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းအဖြစ် အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။ ဤနေရာတွင် <math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>1_R \cdot m = m \cdot 1_S = m</math> ဟု မှန်ကန်ရမည်။ :<math>R \otimes_{\mathbb{Z}} S^{\mathrm{op}} \to \operatorname{End}_\mathbb{Z}(M)</math> ဆိုလိုသည်မှာ ထပ်တူရပါသော <math>R</math>-<math>S</math>-ဘိုင်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ ထပ်တူရပါသော <math>R \otimes_{\mathbb{Z}} S^{\mathrm{op}}</math>-ဘယ်မော်ဂျူး တစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ == မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Module Homomorphisms) == <math>R</math>-မော်ဂျူး နှစ်ခုဖြစ်သော <math>M</math> နှင့် <math>N</math> အကြားရှိ ပုံဖော်မှု <math>f: M \to N</math> သည် ပေါင်းခြင်း တွက်ချက်မှုနှင့် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]သက်ရောက်ချက် နှစ်ခုစလုံးကို ထိန်းသိမ်းထားပါက ၎င်းကို '''မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]''' (module homomorphism) သို့မဟုတ် <math>R</math>-[[မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ|မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု]] (R-linear map) ဟု ခေါ်သည်။ <math>R</math> ၏ [[အစုဝင်]] <math>r</math> နှင့် <math>M</math> ၏ အစုဝင် <math>m_1, m_2</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ * <math>f(m_1 + m_2) = f(m_1) + f(m_2)</math> * <math>f(r \cdot m_1) = r \cdot f(m_1)</math> အကယ်၍ အခြေခံထားသော ကွင်းသည် [[ဖီးလ်ဒ်]]တစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းသည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း|ဗက်တာရပ်ဝန်းများ]]အကြားရှိ မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း (linear transformation) နှင့် အတိအကျ တူညီသည်။ === သုည ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (Zero Homomorphism) === မည်သည့် မော်ဂျူး <math> N</math> အတွက်မဆို <math> x \in M</math> အားလုံးအတွက် <math> \zeta(x) = 0</math> ဟု သတ်မှတ်ထားသော ပုံဖော်မှု <math> \zeta: M \rightarrow N</math> သည် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်သည်။ === ဒွန်တွဲကာနယ် (Cokernel) === <math> f: M \rightarrow N</math> သည် မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math> f</math> ၏ ဒွန်တွဲကာနယ်သည် စားလဒ်မော်ဂျူး <math> N/\text{Im } f</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို <math> N/f(M)</math> ဟုလည်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ အကြောင်းအရာအပေါ်မူတည်၍ ဒွန်တွဲကာနယ်ဆိုသော ဝေါဟာရသည် ပုံမှန် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math> N \rightarrow N/f(M)</math> ကိုလည်း တိုက်ရိုက်ရည်ညွှန်းနိုင်သည်။ === အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ဂုဏ်သတ္တိ (Universal Property) === <math> M</math> သည် မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math> N</math> သည် မော်ဂျူးပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math> M</math> မှ စားလဒ်မော်ဂျူး <math> M/N</math> သို့ ပုံမှန် အပေါင်းအခြေခံ [[အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] <math> f: M \rightarrow M/N</math> သည် မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် ၎င်း၏ကာနယ်အတွင်း <math> N</math> ပါဝင်နေသော <math> M</math> ၏ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် <math> f</math> သည် အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ဂုဏ်သတ္တိ ရှိသည်။ === ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ဟွမ်း-မော်ဂျူး (Composition and Hom-module) === မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] နှစ်ခုကို ဆက်တိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် အခြား မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုကို အမြဲတမ်း ရရှိစေသည်။ <math>M</math> မှ <math>N</math> သို့ သွားသော မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ အားလုံး၏ စုစည်းမှုကို <math>\operatorname{Hom}_R(M, N)</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြု ဖော်ပြသည်။ အခြေခံကွင်း <math>R</math> သည် ဖလှယ်ရကွင်းဖြစ်ပါက ထိုအစုကို အောက်ပါအတိုင်း သက်ဆိုင်ရာအမှတ်များအလိုက် ပေါင်းခြင်း နှင့် [[စကေလာ|စကေလာမြှောက်ခြင်း]]တို့ သတ်မှတ်ပေးခြင်းဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင်သည်လည်း <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခု ဖြစ်လာနိုင်သည်။ * <math>(f + g)(m) = f(m) + g(m)</math> * <math>(r \cdot f)(m) = r \cdot f(m)</math> ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ပုံဖော်မှုအသစ်များကိုလည်း လှုံ့ဆော်ဖန်တီးပေးနိုင်သည်။ <math>M</math> အတွင်းသို့ ဝင်လာသော ပုံဖော်မှုတစ်ခု သို့မဟုတ် <math>N</math> မှ ထွက်သွားသော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို [[ဖန်ရှင်]]တစ်ခုအတွင်း အခြားတစ်ခု ထည့်သွင်းပေါင်းစပ်ခြင်းအားဖြင့် ဤ <math>\operatorname{Hom}</math>-မော်ဂျူးများ အကြားရှိ ပုံဖော်မှုအသစ်များကို ဖန်တီးနိုင်သည်။ အသုံးဝင်သော အခြေခံဂုဏ်သတ္တိတစ်ခုမှာ အကယ်၍ ကွင်း <math>R</math> သည် ထပ်တူရပါပါက မည်သည့် မော်ဂျူး <math>M</math> အတွက်မဆို <math>\operatorname{Hom}_R(R, M)</math> မော်ဂျူးသည် <math>M</math> ကိုယ်တိုင်နှင့် သဘာဝကျစွာ [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမောဖစ်]] ဖြစ်သည်။ ဤသို့ဖြစ်ရခြင်းမှာ အခြေခံ[[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] <math>R</math> မှ <math>M</math> သို့ သွားသော မည်သည့် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ကွင်း၏ [[ထပ်တူရအစုဝင်]] <math>1</math> ကို မည်သည့်နေရာသို့ ပို့ဆောင်သည်ဆိုသည့် အချက်အပေါ်တွင်သာ အပြည့်အဝ မူတည်နေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ === မူလပုံရိပ်နှင့် လှုံ့ဆော်ခံဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (Preimage and Induced Homomorphism) === <math>f: M \rightarrow N</math> သည် မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>N'</math> သည် <math>N</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ [[ပုံရိပ်_နှင့်_မူလပုံရိပ်#မူလပုံရိပ်_(Preimage)|မူလပုံရိပ်]] <math>f^{-1}(N')</math> သည် <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်လာပြီး <math>\overline{f}: M/f^{-1}(N') \rightarrow N/N'</math> ဟူသော ပုံမှန် [[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သည့်]] ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခု တည်ရှိသည်။ အကယ်၍ <math>f</math> သည် [[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ပါက]] <math>\overline{f}</math> သည် မော်ဂျူး [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော]] မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် သဘာဝအလျောက် မော်ဂျူး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ [[အဘီလီယန်အုပ်စု|အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏]] [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် သီအိုရမ်များ]]သည် <math>R</math>-မော်ဂျူးများအတွက်လည်း ထပ်တူအသုံးဝင်သည်။ == မော်ဂျူးပိုင်းများနှင့် စားလဒ်မော်ဂျူးများ (Submodules and Quotient Modules) == <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း <math>N</math> ဆိုသည်မှာ [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] <math>R</math> ၏ [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]]ဖြင့် မြှောက်ခြင်းအပေါ်တွင် အပိတ်ဂုဏ်သတ္တိ ရှိသော အပေါင်းအခြေခံ [[အုပ်စုပိုင်း]] (additive subgroup) တစ်ခုဖြစ်သည်။ မော်ဂျူးပိုင်း <math>N</math> တစ်ခု ရှိလာသောအခါ စားလဒ်မော်ဂျူး <math>M/N</math> ကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ထိုစားလဒ်မော်ဂျူးရှိ အခြေခံ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]သည် <math>r \cdot (m + N) = r \cdot m + N</math> ဟူသော သတ်မှတ်ချက်ဖြင့် <math>R</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုကို အမွေဆက်ခံရရှိသည်။ <math>M</math> မှ အစုဝင်များကို <math>M/N</math> ရှိ ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အတန်းအစားများဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော သဘာဝ ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှုသည် မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်သည်။ ကွင်းများရှိ အိုင်ဒီးလ်များတွင် တွေ့ရသည့်အတိုင်းပင် <math>N</math> ကို ငုံထားသော <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်းများနှင့် စားလဒ်မော်ဂျူး <math>M/N</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်းများအကြားတွင် တိကျသော အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ကိုက်ညီမှု (order-preserving correspondence) တစ်ခု ရှိသည်။ မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f: M \to N</math> တိုင်းတွင် ၎င်းနှင့် ဆက်စပ်နေသော အရေးကြီးသည့် မော်ဂျူးပိုင်း နှစ်ခုရှိသည်။ ၎င်းတို့မှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ * ကာနယ် သို့မဟုတ် <math>\ker f</math> ဆိုသည်မှာ <math>0</math> သို့ ပုံဖော်ခံရသော <math>M</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်များအားလုံး၏ အစုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်သည်။ * [[ပုံရိပ်_နှင့်_မူလပုံရိပ်#ပုံရိပ်_(Image)|ပုံရိပ်]] သို့မဟုတ် <math>\operatorname{im} f</math> ဆိုသည်မှာ <math>N</math> အတွင်းရှိ ထွက်ပေါ်လာသော အဖြေ <math>f(m)</math> များအားလုံး၏ အစုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>N</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်သည်။ === အလိမ် မော်ဂျူးပိုင်း (Torsion Submodule) === <math>R</math> သည် ဖလှယ်ရ [[အင်တီဂရယ် ဒိုမိန်း]] (commutative integral domain) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>M</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ အလိမ် မော်ဂျူးပိုင်း <math>M_{\text{tor}}</math> ဆိုသည်မှာ <math>rx = 0</math> ဖြစ်စေမည့် သုညမဟုတ်သော <math>r \in R</math> တစ်ခု တည်ရှိသော <math>x \in M</math> [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]] ပါဝင်သည့် [[အစုပိုင်း]]ဖြစ်သည်။ === အိုင်ဒီးလ်နှင့် မော်ဂျူး၏ မြှောက်လဒ် (Product of an Ideal and a Module) === <math>\mathfrak{a}</math> သည် <math>R</math> ၏ ဘယ် အိုင်ဒီးလ် တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>M</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ မော်ဂျူးပိုင်း <math>\mathfrak{a}M</math> ကို <math>a_i \in \mathfrak{a}</math> နှင့် <math>x_i \in M</math> ဖြစ်သော <math>a_1x_1 + \dots + a_nx_n</math> ပုံစံရှိ [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]]အားလုံး၏ [[အစု]]အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ အိုင်ဒီးလ် သက်ရောက်ချက်များနှင့် ပတ်သက်၍ အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိများ မှန်ကန်သည်။ * အကယ်၍ <math>\mathfrak{a}</math> နှင့် <math>\mathfrak{b}</math> တို့သည် ဘယ် အိုင်ဒီးလ်များဖြစ်ပြီး <math>M</math> သည် မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်ပါက [[ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ]] <math>\mathfrak{a}(\mathfrak{b}M) = (\mathfrak{a}\mathfrak{b})M</math> မှန်ကန်သည်။ * <math>M</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခု၊ <math>N, N'</math> တို့သည် <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်းများဖြစ်ပြီး <math>\mathfrak{a}, \mathfrak{b}</math> တို့သည် ဘယ် အိုင်ဒီးလ်များဖြစ်ပါက [[ဖြန့်ဝေရဂုဏ်သတ္တိ]] <math>(\mathfrak{a}+\mathfrak{b})M = \mathfrak{a}M + \mathfrak{b}M</math> နှင့် <math>\mathfrak{a}(N+N') = \mathfrak{a}N + \mathfrak{a}N'</math> တို့ မှန်ကန်သည်။ == တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ (Exact Sequences) == မော်ဂျူးများအတွက် အခြေခံ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ မူဘောင်များကို [[အဘီလီယန်အုပ်စု|အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏]] သဘောတရားများနည်းတူ အောက်ပါအတိုင်း တည်ဆောက်ထားသည်။ * '''[[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (Exact Sequence):''' <math>\text{im } f = \text{ker } g</math> ဖြစ်ပါက မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်|ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏]] ကိန်းစဉ်တန်း <math>M' \xrightarrow{f} M \xrightarrow{g} M''</math> ကို တိကျသည်ဟု သတ်မှတ်သည်။ * '''[[မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Monomorphism) သို့မဟုတ် ထည့်သွင်းခြင်း (Embedding):''' ကိန်းစဉ်တန်း <math>0 \rightarrow N \xrightarrow{u} M</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခု ဖြစ်ပါက ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>u: N \rightarrow M</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် ထည့်သွင်းခြင်း ဟုခေါ်သည်။ * '''[[အပီမော်ဖစ်ဇင်]] (Epimorphism):''' ကိန်းစဉ်တန်း <math>N \xrightarrow{u} M \rightarrow 0</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခု ဖြစ်ပါက ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>u: N \rightarrow M</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင် ဟုခေါ်သည်။ မော်ဂျူး <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း <math>N</math> နှင့် ဆက်စပ်၍ ပုံမှန်အားဖြင့် <math>0 \rightarrow N \rightarrow M \rightarrow M/N \rightarrow 0</math> ဟူသော ပုံမှန် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း တစ်ခုရှိသည်။ ဤနေရာတွင် <math>N</math> မှ <math>M</math> သို့ ပုံဖော်မှုမှာ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း ဖြစ်ပြီး <math>M</math> မှ <math>M/N</math> သို့ ပုံဖော်မှုမှာ ပုံမှန် ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်။ == ကွင်းပြောင်းလဲခြင်း (Change of Rings) == <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့သည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]]ဖြစ်ကြပြီး <math>\rho \colon S \to R</math> သည် [[ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး <math>M</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ သတ်မှတ်ချက်က : <math>(s,m) \mapsto \rho(s) m</math> <math>M</math> ပေါ်ရှိ <math>S</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်၊ ဤ <math>S</math>-မော်ဂျူးကို <math>\rho_*(M)</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြု ဖော်ပြသည်။ အထူးသဖြင့် <math>S</math> သည် <math>R</math> ၏ ကွင်းပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\rho</math> သည် ပုံမှန် ထည့်သွင်းခြင်း ဖြစ်ပါက <math>\rho_*(M)</math> ကို <math>R</math> ၏ [[စကေလာ|စကေလာများကို]] <math>S</math> ပေါ်သို့ ကန့်သတ်ခြင်းအားဖြင့် ရရှိလာသော <math>S</math>-မော်ဂျူး ဟုခေါ်သည်။ <math>N</math> သည် <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပါက <math>\rho_*(N)</math> သည် <math>\rho_*(M)</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\rho_*(M/N) = \rho_*(M)/\rho_*(N)</math> ဖြစ်သည်။ <ref>{{cite book |author=Nicolas Bourbaki |title=Elements of Mathematics, Algebra I, Chapters 1–3 |edition=2nd |publisher=Springer |date=1998 |isbn=3-540-64243-9 |chapter=§ 3. ''Tensor products'', 2. |pages=221 |url=http://archive.org/stream/ElementsOfMathematics-AlgebraPart1/Bourbaki-ElementsOfMathematicsAlgebraPart1#page/n244/mode/1up}}</ref> == ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ (Modules over associative algebras) == <math>R</math> သည်[[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>A</math> သည် [[ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ|ဖက်စပ်ရ]] <math>R</math>-အက္ခရာသင်္ချာ တစ်ခုဖြစ်ပါက <math>A</math>-''ဘယ်မော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ <math>R</math>-မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>A\otimes_RM\to M,\quad a\otimes m\mapsto am,</math> ၎င်းသည် <math>a_1,a_2\in A,m\in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>a_1(a_2m)=(a_1a_2)m</math> <math>A</math>-''ညာမော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>M\otimes_RA\to M,\quad m\otimes a\mapsto ma,</math> ၎င်းသည် <math>a_1,a_2\in A,m\in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>(ma_1)a_2=m(a_1a_2)</math> == လီအက္ခရာသင်္ချာ အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ (Modules over Lie algebras) == <math>\mathfrak g</math> သည် [[ဖီးလ်ဒ်]] <math>K</math> ပေါ်ရှိ လီအက္ခရာသင်္ချာ (Lie algebra) တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math>\mathfrak g</math>-''မော်ဂျူး'' သို့မဟုတ် <math>\mathfrak g</math> ၏ ''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု'' ဆိုသည်မှာ <math>K</math>-[[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ <math>K</math>-မျဉ်းဖြောင့်နှစ်ထပ် ပုံဖော်မှု တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>\mathfrak g\times M\to M,\; (X,m)\mapsto X \cdot m,</math> ၎င်းသည် <math>X,Y\in\mathfrak g,m\in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ :<math>[X,Y]\cdot m=X\cdot (Y\cdot m)-Y\cdot (X\cdot m)</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရလျှင် <math>\mathfrak g</math>-မော်ဂျူးဆိုသည်မှာ <math>K</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>M</math> တစ်ခုနှင့် <math>K</math> ပေါ်ရှိ လီအက္ခရာသင်္ချာ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>\mathfrak g\to\mathfrak{gl}(M);</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathfrak{gl}(M)</math> သည် <math>M</math> ၏ [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်|အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ]] ပါဝင်သော <math>K</math>-အက္ခရာသင်္ချာဖြစ်ပြီး ကွန်မြူတေတာကို လီကွင်းစ-ကွင်းပိတ်အဖြစ် အသုံးပြုသည်။ <math>\mathfrak g</math>-မော်ဂျူးများသည် <math>\mathfrak g</math> ၏ အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ဖုံးအုပ်အက္ခရာသင်္ချာ (universal enveloping algebra) အောက်ရှိ မော်ဂျူးများနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ == အုပ်စုတစ်ခု အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ (Modules over a group) == <math>(G, *)</math> သည် [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]]တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ ''<math>G</math>-မော်ဂျူး'' သို့မဟုတ် ပိုမိုတိကျစွာပြောရလျှင် ''<math>G</math>-ဘယ်မော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] <math>(M, +)</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ ပြင်ပ [[နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု]] တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \times M \to M,\; (g, m) \mapsto g \cdot m</math>, ၎င်းသည် အောက်ပါအချက်များနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ :<math>g \in G, m_1, m_2 \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>g\cdot(m_1 + m_2) = g\cdot m_1 + g\cdot m_2</math> :<math>g_1, g_2 \in G, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>(g_1 * g_2)\cdot m = g_1\cdot (g_2\cdot m)</math> :<math>G</math> ၏ [[ထပ်တူရအစုဝင်]] <math>e</math> နှင့် <math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>e\cdot m = m</math> <math>G</math>-''ညာမော်ဂျူး'' ကိုလည်း အလားတူပင် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ သို့သော် ဒုတိယအချက်ကို အောက်ပါအချက်ဖြင့် အစားထိုးရမည်။ :<math>g_1, g_2 \in G, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>m\cdot (g_1 * g_2)=(m\cdot g_1)\cdot g_2</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရလျှင် <math>G</math>-ဘယ်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>(M, +)</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ [[အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \to \operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M),</math> ဤနေရာတွင် <math>\operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M) = (\operatorname{End}_\mathbb{Z}(M))^\times</math> သည် <math>M</math> ၏ [[အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်|အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏]] အုပ်စုဖြစ်ပြီး အောက်ပါ ပေါင်းစပ်တွက်ချက်မှုကို အသုံးပြုသည်။ :<math>f_1, f_2 \in \operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M), m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \circ f_2)(m) = f_1(f_2(m))</math> ဖြစ်သည်။ <math>G</math>-ညာမော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>(M, +)</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \to (\operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op},</math> <math>(\operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op}</math> ပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ်ကို အောက်ပါအတိုင်း ပေးထားသည်။ :<math>f_1, f_2 \in (\operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op}, m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \bullet f_2)(m) := f_2(f_1(m))</math> ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>R</math> သည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]တစ်ခု ဖြစ်မည်ဆိုပါက <math>G</math>-<math>R</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခု၊ <math>G</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုတို့ ပါဝင်သော အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် အောက်ပါသဘောတရားအတိုင်း အချင်းချင်း ကိုက်ညီမှု ရှိရမည်။ :<math>r \in R, g \in G, m \in M</math> အတွက် <math>r\cdot(g\cdot m) = g\cdot(r\cdot m)</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရလျှင် <math>G</math>-<math>R</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \to \operatorname{Aut}_R(M),</math> ဤနေရာတွင် <math>\operatorname{Aut}_R(M)</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူးအဖြစ် <math>M</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏ အုပ်စု ဖြစ်သည်။ <math>G</math>-<math>R</math>-မော်ဂျူးများသည် အုပ်စု ကွင်း <math>R[G]</math> အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>K</math> သည် [[ဖီးလ်ဒ်]]တစ်ခု ဖြစ်မည်ဆိုပါက <math>G</math>-<math>K</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည့် သဘောတရားသည် <math>G</math> ၏ <math>K</math>-မျဉ်းဖြောင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှုနှင့် ထပ်တူညီမျှသည်။ == ကိုးကား == * {{Citation |last=Lang |first=Serge |title=Algebra |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=211 |edition=Revised Third |publisher=Springer-Verlag |date=2002}} * {{cite book |author=[[Siegfried Bosch]] |title=Algebra |edition=7th |date=2009 |publisher=Springer-Verlag |isbn=3-540-40388-4 |doi=10.1007/978-3-540-92812-6}} * {{cite encyclopedia |author=L.V. Kuz'min |title=Module |url=https://encyclopediaofmath.org/wiki/Module |encyclopedia=Encyclopedia of Mathematics |publisher=Springer }} [[ကဏ္ဍ:မော်ဂျူးသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:သရုပ်မဲ့ အက္ခရာသင်္ချာ]] r4q4hx63x4gq7yv05vghqk6ektnqlo8 1051477 1051475 2026-09-05T03:58:18Z Mkant00 135890 /* တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ (Exact Sequences) */ 1051477 wikitext text/x-wiki {{အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ}} '''မော်ဂျူး''' (Module) ဆိုသည်မှာ [[ဖီးလ်ဒ်]] (field) တစ်ခုအပေါ်ရှိ [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] (vector space) များ၏ သဘောတရားကို [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (ring) များအပေါ်သို့ ယေဘုယျပြုထားသည့် အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံ (algebraic construction) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဗက်တာရပ်ဝန်းများတွင် အခြေအစု (basis) တစ်ခု အမြဲပါရှိသော်လည်း ကွင်းများအပေါ်ရှိ မော်ဂျူးများအတွက်မူ ဤအချက်သည် သေချာသော ဂုဏ်သတ္တိမဟုတ်ပေ။ ထို့ကြောင့် မော်ဂျူးများတွင် အခြေအစုတစ်ခု ပါရှိသည့် သီးခြားအခြေအနေများကို လေ့လာစူးစမ်းရန်မှာ အရေးပါသော သင်္ချာဆိုင်ရာ ရည်ရွယ်ချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ခေတ်သစ် [[ဖလှယ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ]] (commutative algebra) တွင် အိုင်ဒီးလ် (ideal) များကိုသာ ကန့်သတ်လေ့လာခြင်းထက် မော်ဂျူးများကို ပိုမိုလေ့လာလေ့ရှိကြသည်။ ဤချဉ်းကပ်မှုနည်းလမ်းသည် ပိုမိုပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိစေပြီး သဘောတရားများစွာကို ရိုးရှင်းသွားစေသည်။ ဥပမာအားဖြင့် ကွင်းတစ်ခု၏ အိုင်ဒီးလ်နှင့် ၎င်းမှရရှိလာသော စားလဒ်ကွင်း (quotient ring) နှစ်ခုစလုံးကို မော်ဂျူးများအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်ပြီး ၎င်းတို့အား တူညီသော မူဘောင်တစ်ခုတည်းအောက်တွင် တွက်ချက်ကိုင်တွယ်နိုင်သည်။ ထို့ပြင် မော်ဂျူးပိုင်းများ (submodules)၊ စားလဒ်မော်ဂျူးများ၊ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်|ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ]] (homomorphisms)၊ ကာနယ်များ (kernels) နှင့် [[ပုံရိပ်_နှင့်_မူလပုံရိပ်#ပုံရိပ်_(Image)|ပုံရိပ်များ]] (images) စသည့် [[အုပ်စုသီအိုရီ]] (group theory) မှ အခြေခံအယူအဆများကို မော်ဂျူးနယ်ပယ်သို့ တိုးချဲ့အသုံးချနိုင်သည်။ ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၊ [[အဘီလီယန်အုပ်စု|အဘီလီယန်အုပ်စုများ]] (abelian groups)၊ ကွင်းများ၊ အိုင်ဒီးလ်များနှင့် [[ဖန်ရှင်]][[အစု|အစုများ]] (function sets) အားလုံးသည် သဘာဝအလျောက် မော်ဂျူးတည်ဆောက်ပုံများကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြရာ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) တွင် မော်ဂျူးများသည် ဗဟိုချက်ကျသော ပေါင်းစည်းပေးသည့် သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်လာသည်။ သို့သော် လေ့လာမည့် ဘာသာရပ်နယ်ပယ်နှင့် ပြဋ္ဌာန်းစာအုပ်များအပေါ် မူတည်၍ မော်ဂျူးတစ်ခု၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်မှာ အနည်းငယ် ကွဲပြားနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) အပြင် မော်ဂျူးတည်ဆောက်ပုံများ၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များသည်လည်း အနည်းငယ်စီ ကွဲပြားလေ့ရှိပြီး [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ]] (category theory) အရ ဤကွဲပြားနေသော မော်ဂျူးသဘောတရားများသည် မတူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (categories) ပင် ဖြစ်ကြသည်။ == ထပ်တူရပါသော ဖလှယ်ရ ကွင်း အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ (Modules over commutative rings with unity) == [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] (commutative ring) <math>R</math> အပေါ် အခြေခံထားသော မော်ဂျူး သို့မဟုတ် အတိုကောက်အားဖြင့် <math>R</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အပေါင်းအခြေခံ (additive) [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) <math>M</math> နှင့်အတူ အောက်ပါ အတိုင်း ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *<math>R \times M \to M, \quad (r,m) \mapsto r \cdot m</math> ၎င်းကို [[စကေလာ|စကေလာမြှောက်ခြင်း]] (scalar multiplication) ဟုခေါ်သည်။ အတွင်းမြှောက်လဒ် (inner product) နှင့် မမှားယွင်းစေရန် သတိပြုပါ။ ၎င်းသည် အောက်ပါအချက်များကို ပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>r_1 \cdot (r_2 \cdot m) = (r_1 \cdot r_2) \cdot m</math> *<math>(r_1 + r_2) \cdot m = r_1 \cdot m + r_2 \cdot m</math> *<math>r \cdot (m_1 + m_2) = r \cdot m_1 + r \cdot m_2</math> အကယ်၍ <math>R</math> အတွက် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) <math>1</math> ရှိနေရန် ထပ်မံသတ်မှတ်ခဲ့လျှင် <math>1 \cdot m = m</math> ဟု ဖြစ်ရမည်။ ထို <math>R</math>-မော်ဂျူးကို ထပ်တူရပါသော မော်ဂျူး (unital module) ဟု ခေါ်သည်။ အချို့သော စာရေးသူများသည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]]အတွက် ထပ်တူရအစုဝင်တစ်ခု မဖြစ်မနေရှိရမည်ဟု အခြေခံအားဖြင့် သတ်မှတ်လေ့ရှိပြီး ကွင်းများအပေါ်အခြေခံသော မော်ဂျူးများအတွက်လည်း ထိုနည်းတူ သတ်မှတ်ကြသည်။ အကယ်၍ <math>R</math> သည် [[ဖီးလ်ဒ်|ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု]] ဖြစ်ပြီး တစ်နည်းအားဖြင့် သုညမဟုတ်သော [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]]သည် [[မြှောက်ခြင်း|မြှောက်ခြင်းအရ]] (under multiplication) အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခု ထပ်မံဖြစ်ပေါ်နေမည်ဆိုပါက <math>R</math> အပေါ်အခြေခံသော ထပ်တူရပါသော မော်ဂျူးများသည် <math>R</math> အပေါ်အခြေခံသည့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း|ဗက်တာရပ်ဝန်းများ]] (vector spaces over R) ပင် ဖြစ်ကြသည်။ ဖလှယ်ရ ကွင်းများအပေါ် အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများကို လေ့လာခြင်းသည် [[ဖလှယ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ]]၏ ဘာသာရပ်နယ်ပယ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ === အဘီလီယန်အုပ်စုများ (Abelian groups) === အပေါင်းအခြေခံ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] <math>G</math> တစ်ခုစီတိုင်းသည် ထပ်တူရပါသော <math>\mathbb{Z}</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>G</math> တစ်ခုစီတိုင်းသည် [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်များ၏]] [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] (commutative ring of integers) အပေါ် အခြေခံထားသော ထပ်တူရပါသော မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>m \in G</math> ဟုထားပါစို့။ *<math>1\cdot m = m,\, 0\cdot m = 0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>k\geq 0</math> ရှိသော <math>k \in \mathbb{Z}</math> အတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ရမည်။ *<math>k\cdot m = \underbrace{(1+\dotsb+1)}_{k\text{-times}} \cdot m = \underbrace{m+\dotsb+m}_{k\text{-times}}</math> အလားတူပင် အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ *<math>(-k)\cdot m=-\underbrace{(m+\dotsb+m)}_{k\text{-times}}</math> ဤနေရာတွင် အဘီလီယန်အုပ်စုကို အပေါင်းအခြေခံ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း (additive notation) ဖြင့် ရေးသားထားသည်။ ဤဆက်သွယ်ချက်သည် မော်ဂျူးဆိုင်ရာ [[နဂိုမှန်အဆို|နဂိုမှန်အဆိုများ]]နှင့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>\mathbb{Z}</math>-မော်ဂျူးတိုင်းတွင် အခြေအစု ရှိရန် မလိုအပ်ပါ။ အထူးသဖြင့် အလိမ်အစုဝင်များ (torsion elements) ပါဝင်သော မော်ဂျူးများတွင် အခြေအစုရှိရန် မလိုအပ်ခြင်း ဖြစ်သည်။ အောက်ဖော်ပြပါ ကိန်းအစုများသည် အပေါင်းအခြေခံ [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စုများ]]ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် <math>\mathbb{Z}</math>-မော်ဂျူးများ ဖြစ်ကြသည်။ *[[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်များ]] <math>\mathbb{Z}</math> ကိုယ်တိုင် *[[အတိပြကိန်း|ရာရှင်နယ်ကိန်းများ]] <math>\mathbb{Q}</math> *[[ကိန်းစစ်|ကိန်းစစ်များ]] <math>\mathbb{R}</math> *ကိန်းရင်းများ <math>\mathbb{A}</math> သို့မဟုတ် <math>\mathbb{A} \cap \mathbb{R}</math> *[[ကိန်းထွေး|ကိန်းထွေးများ]] <math>\mathbb{C}</math> === မော်ဂျူးများအဖြစ် ကွင်းများ (Rings as Modules) === <math>R</math> သည် <math>S</math> ၏ ကွင်းပိုင်း (subring) တစ်ခုဟုထားပါစို့။ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>S</math> သည် [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] တစ်ခုလည်းဖြစ်သည်။ <math>S</math> ၏ [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းမြှောက်ခြင်း]] (ring multiplication) ကို ကန့်သတ်လိုက်ပါက ၎င်းသည် <math>S</math> ကို <math>R</math> ပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုအဖြစ် သဘာဝကျကျ ရှုမြင်နိုင်ရန် လိုအပ်သော [[စကေလာ|စကေလာမြှောက်ခြင်း]]ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ အကယ်၍ <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့သည် [[ဖီးလ်ဒ်|ဖီးလ်ဒ်များ]]ပင် ဖြစ်နေခဲ့လျှင် ဤအခြေအနေကို ဖီးလ်ဒ် တိုးချဲ့ခြင်း (field extension) ဟုခေါ်သည်။ ထိုအခါ မော်ဂျူးတည်ဆောက်ပုံသည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]]တည်ဆောက်ပုံတစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ ဤဗက်တာရပ်ဝန်းတည်ဆောက်ပုံကို လေ့လာခြင်းသည် ဖီးလ်ဒ် တိုးချဲ့ခြင်းများကို လေ့လာစူးစမ်းရာတွင် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော အထောက်အကူတစ်ခု ဖြစ်သည်။ === မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်သို့ မျဉ်းဖြောင့်ပုံဖော်မှုတစ်ခု ပါဝင်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ (Vector spaces with a linear mapping to itself) === <math>K[X]</math> သည် [[ဖီးလ်ဒ်]] <math>K</math> ပေါ်ရှိ ပိုလီနိုမီရယ် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (polynomial ring) တစ်ခု ဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ <math>K[X]</math>-မော်ဂျူးများသည် <math>K</math>-[[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] (K-vector space) <math>V</math> တစ်ခုနှင့် <math>V</math> ပေါ်ရှိ [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (endomorphism) <math>A</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသော အစီအစဉ်ကျအတွဲများ <math>(V, A)</math> နှင့် တစ်-တစ် ကိုက်ညီမှု (one-to-one correspondence) ရှိသည်။ <math>M</math> သည် <math>K[X]</math>-မော်ဂျူးတစ်ခု ဖြစ်ပါစေ။ <math>K</math> ကို <math>K[X]</math> ထဲတွင် ထည့်သွင်းထားသောကြောင့် <math>M</math> သည် <math>K</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။ <math>V</math> သည် ထိုဗက်တာရပ်ဝန်းဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ <math>M</math> ကို ကိုယ်စားပြုသောအတွဲမှာ <math>(V, A)</math> ဖြစ်လာပြီး ဤနေရာတွင် <math>A</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း ပေးထားသည်။ <math>V\to V,\quad v\mapsto X\cdot v</math> <math>(V, A)</math> အတွဲတစ်ခုအတွက် ကျွန်ုပ်တို့သည် <math>K[X]</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံတစ်ခုကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ <math>X \cdot v := A(v)</math> ထို့နောက် ၎င်းကို <math>K[X]</math> အပေါ်သို့ <math>K</math>-မျဉ်းဖြောင့် (K-linear) သဘောတရားအရ ဆက်လက်တိုးချဲ့ကာ အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ မည်သည့် <math>p(X)=a_0+a_1X+a_2X^2+\dotsb+a_nX^n\in K[X]</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ <math>p(X)\cdot v:=(p(A))(v):=a_0\cdot v + a_1\cdot A(v) + a_2\cdot A^2(v) + \dotsb + a_n\cdot A^n(v)</math> === ကွင်းအိုင်ဒီးလ်များ (Ring ideals) === [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]တိုင်းကို မိမိ၏ ကွင်းမြှောက်ခြင်းဂုဏ်သတ္တိအပေါ် အခြေခံ၍ မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည်။ ထိုအခါ မော်ဂျူးပိုင်းများသည် <math>R</math> ၏ အိုင်ဒီးလ်များနှင့် တိကျစွာ ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ဤအပိုင်းတွင် <math>R</math> သည် [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]]ဖြစ်သောကြောင့် ဘယ်နှင့် ညာ အိုင်ဒီးလ် (left and right ideal) များအကြား ခွဲခြားသိမြင်ရန် မလိုအပ်ပါ။ === ထင်ရှားသော မော်ဂျူး ဥပမာများ (Notable Examples of Modules) === အောက်ပါတို့သည် မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံများ ပါဝင်သော ထင်ရှားသည့် အခြေခံဥပမာများ ဖြစ်ကြသည်။ * [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] <math>R</math> သည် မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခု ဖြစ်သည်။ * [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]တိုင်းသည် <math>\mathbb{Z}</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ * <math>0</math> သီးသန့်သာ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသော အပေါင်းအခြေခံ [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]]တစ်ခုသည် မည်သည့်ကွင်းပေါ်တွင်မဆို အခြေခံသော မော်ဂျူးတစ်ခု ဖြစ်သည်။ * ကွင်း <math>R</math> ၏ မည်သည့် ဘယ် အိုင်ဒီးလ်မဆိုသည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ * <math>J</math> သည် <math>R</math> ၏ နှစ်ဖက် အိုင်ဒီးလ် (two-sided ideal) တစ်ခုဖြစ်ပါက စားလဒ်ကွင်း <math>R/J</math> သည် <math>r(x+J) = rx+J</math> ဟူသော တွက်ချက်မှုဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ * <math>L</math> သည် <math>R</math> ၏ ဘယ် အိုင်ဒီးလ် တစ်ခုဖြစ်ပါက စားလဒ် <math>R/L</math> သည်လည်း <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ * <math>V</math> သည် [[ဖီးလ်ဒ်]] <math>K</math> အပေါ်ရှိ [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]]တစ်ခု ဖြစ်ပါက အကယ်၍ <math>R</math> သည် <math>V</math> မှ မိမိကိုယ်တိုင်ပေါ်သို့ [[မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ|မျဉ်းဖြောင့်ပုံဖော်မှု]]များအားလုံး၏ ကွင်းတစ်ခုဖြစ်ပါက <math>V</math> သည် <math>R</math> အပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်သည်။ * <math>V = K^n</math> သည် ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> အပေါ်ရှိ ဒေါင်လိုက် <math>n</math>-ခုတွဲ (vertical <math>n</math>-tuples) များ၏ ဗက်တာရပ်ဝန်းဖြစ်ပြီး <math>R</math> သည် <math>K</math> အပေါ်ရှိ <math>n \times n</math> [[ကိန်းအုံ|ကိန်းအုံများ၏]] ကွင်းဖြစ်ပါက <math>V</math> သည် <math>R</math> အပေါ်ရှိ မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်သည်။ === ပုံဖော်မှုများ၏ မော်ဂျူး (Module of Maps) === <math>S</math> သည် ဗလာမဟုတ်သော[[အစု]] (non-empty set) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>M</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်ပါက ပုံဖော်မှုများ၏ အစု <math>\text{Map}(S, M)</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>f, g \in \text{Map}(S, M)</math> နှင့် <math>r \in R</math> တို့အတွက် ပေါင်းခြင်းနှင့် [[စကေလာ|စကေလာမြှောက်ခြင်း]]တို့ကို သက်ဆိုင်ရာအမှတ်များအလိုက် (pointwise) <math>(f + g)(s) = f(s) + g(s)</math> နှင့် <math>(rf)(s) = rf(s)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ == မည်သည့် ကွင်းတစ်ခုပေါ်တွင်မဆို အခြေခံသော မော်ဂျူးများ (Modules over a ring) == <math>(R, +, \cdot)</math> သည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]တစ်ခု ဖြစ်ပါစေ။ ဤကွင်းသည် [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]]မဟုတ်ပါက ဘယ်မော်ဂျူး (left module) နှင့် ညာမော်ဂျူး (right module) များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>R</math>-'''ဘယ်မော်ဂျူး''' ဆိုသည်မှာ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] <math>(M, +)</math> တစ်ခုသည် ကွင်း <math>(R, +, \cdot)</math> နှင့်အတူ အောက်ပါ ပုံဖော်မှုတစ်ခု ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>R\times M\to M,\quad (r,m)\mapsto r\cdot m = rm</math> ထိုပုံဖော်မှုသည် အဝင်ကိန်းနှစ်ခုစလုံးအပေါ်တွင် [[ဖြန့်ဝေရဂုဏ်သတ္တိ]] (distributive property) များနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>r, r_1, r_2 \in R, m, m_1, m_2 \in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ * <math>(r_1+r_2) \cdot m = r_1 \cdot m + r_2 \cdot m</math> * <math>r \cdot (m_1+m_2) = r \cdot m_1 + r \cdot m_2</math> * <math>r_1, r_2 \in R, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>r_1 \cdot (r_2\cdot m)=(r_1 \cdot r_2) \cdot m</math> <math>(R, +, \cdot)</math> သည် ထပ်တူရအစုဝင် <math>1</math> ပါဝင်သော ထပ်တူရပါသော ကွင်းတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ကြိုတင်သတ်မှတ်ထားပါက များသောအားဖြင့် <math>R</math>-ဘယ်မော်ဂျူးသည်လည်း ထပ်တူရပါရန် လိုအပ်သည်ဟု သတ်မှတ်ကြသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ *<math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>1 \cdot m = m</math> ဖြစ်သည်။ အချို့သော စာရေးသူများသည် ကွင်းများနှင့် မော်ဂျူးများအတွက် ထပ်တူရအစုဝင်တစ်ခု မဖြစ်မနေရှိရမည်ဟု အခြေခံအားဖြင့် သတ်မှတ်လေ့ရှိကြသည်။ '''ညာမော်ဂျူး''' တစ်ခုကိုလည်း အလားတူပင် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ ကွင်း၏ စကေလာများသည် <math>M</math> ၏ အစုဝင်များအပေါ် ညာဘက်မှ သက်ရောက်မှုရှိခြင်းသာ ကွာခြားသည်။ <math>R</math>-'''ညာမော်ဂျူး''' ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> တစ်ခုသည် အဝင်ကိန်းနှစ်ခုစလုံးအတွက် ပေါင်းခြင်းသဘောတရားနှင့် ကိုက်ညီသော အောက်ပါ ပုံဖော်မှုတစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>M\times R\to M,\quad (m,r)\mapsto m\cdot r=mr</math> ၎င်းသည် <math>r, r_1, r_2 \in R, m, m_1, m_2 \in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ * <math>m \cdot (r_1+r_2) = m \cdot r_1+ m \cdot r_2</math> * <math>(m_1+m_2) \cdot r = m_1 \cdot r + m_2 \cdot r</math> * <math>r_1, r_2 \in R, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>(m\cdot r_1)\cdot r_2 = m \cdot(r_1 \cdot r_2)</math> ထပ်တူရအစုဝင် <math>1</math> ပါဝင်သော ထပ်တူရပါသော ကွင်းတစ်ခုပေါ်ရှိ ညာမော်ဂျူးတစ်ခုသည် ထပ်တူရပါသည်ဟု ခေါ်ဆိုရန်မှာ *<math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>m \cdot 1 = m</math> မှန်ကန်ရမည်။ <math>R</math> သည် [[ဖလှယ်ရဂုဏ်သတ္တိ]]နှင့် ပြည့်စုံပါက ဘယ်မော်ဂျူးနှင့် ညာမော်ဂျူး ဟူသော ဝေါဟာရများသည် ရေးသားပုံအနည်းငယ်မှလွဲ၍ တူညီသွားကြပြီး ၎င်းတို့ကို <math>R</math>-'''မော်ဂျူးများ''' ဟုသာ ရိုးရှင်းစွာ ခေါ်ဆိုကြသည်။ မော်ဂျူး တွက်ချက်မှုများနှင့် စပ်လျဉ်း၍ အောက်ပါ အခြေခံဂုဏ်သတ္တိများကို အလွယ်တကူ သက်သေပြနိုင်သည်။ မည်သည့် <math>a \in R</math> နှင့် <math>x \in M</math> အတွက်မဆို အောက်ပါတို့ မှန်ကန်သည်။ * <math>a(-x) = -(ax)</math> * <math>0x = 0</math> မှတ်ချက်။ ဖော်ပြချက်မပါရှိပါက "မော်ဂျူး" ဟူသော ဝေါဟာရသည် အများအားဖြင့် "ဘယ်မော်ဂျူး" ကိုသာ ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ === အခြား အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များ (Alternative Definitions) === * <math>R</math>-ဘယ်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ [[ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုတို့ ပူးပေါင်းပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ လိုအပ်ပါက အဆိုပါ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ထပ်တူရပါသော ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်နိုင်သည်။ :<math>R \to \operatorname{End}_\mathbb{Z}(M)</math> :ဤနေရာတွင် <math>\operatorname{End}_\mathbb{Z}(M)</math> သည် <math>M</math> ၏ [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်|အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏]] [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]ဖြစ်ပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition) ကို မြှောက်လဒ်အဖြစ် အသုံးပြုသည်။ :<math>f_1, f_2 \in \operatorname{End}_\mathbb{Z}(M), m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \cdot f_2)(m) := f_1(f_2(m))</math> ဖြစ်သည်။ * <math>R</math>-ညာမော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတို့ ပူးပေါင်းပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ လိုအပ်ပါက အဆိုပါ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ထပ်တူရပါသော ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်နိုင်သည်။ :<math>R \to (\operatorname{End}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op}</math> :ဤနေရာတွင် <math>(\operatorname{End}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op}</math> သည် အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကွင်း၏ [[ပြောင်းပြန်ကွင်း]] (opposite ring) ဖြစ်ပါစေ။ ဆိုလိုသည်မှာ ညာဘက်မှ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မြှောက်လဒ်အဖြစ်အသုံးပြုသော <math>M</math> ၏ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏ ကွင်း ဖြစ်သည်။ :<math>f_1, f_2 \in (\operatorname{End}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op}, m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \cdot f_2)(m) := f_2(f_1(m))</math> ဖြစ်သည်။ === ဘိုင်မော်ဂျူးများ (Bimodules) === <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့သည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] ဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ <math>R</math>-<math>S</math>-ဘိုင်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] <math>M</math> တစ်ခုသည် <math>R</math>-ဘယ်မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခု၊ <math>S</math>-ညာမော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုတို့နှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားပြီး အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>r \in R, m \in M, s \in S</math> အတွက် <math>(r \cdot m) \cdot s = r \cdot (m \cdot s)</math>။ ထပ်တူရပါသော ကွင်းများဖြစ်သော <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့အတွက် ထပ်တူရပါသော <math>R</math>-<math>S</math>-ဘိုင်မော်ဂျူးကို အဘီလီယန်အုပ်စု <math>M</math> နှင့် ထပ်တူရပါသော [[ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းအဖြစ် အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။ ဤနေရာတွင် <math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>1_R \cdot m = m \cdot 1_S = m</math> ဟု မှန်ကန်ရမည်။ :<math>R \otimes_{\mathbb{Z}} S^{\mathrm{op}} \to \operatorname{End}_\mathbb{Z}(M)</math> ဆိုလိုသည်မှာ ထပ်တူရပါသော <math>R</math>-<math>S</math>-ဘိုင်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ ထပ်တူရပါသော <math>R \otimes_{\mathbb{Z}} S^{\mathrm{op}}</math>-ဘယ်မော်ဂျူး တစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ == မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Module Homomorphisms) == <math>R</math>-မော်ဂျူး နှစ်ခုဖြစ်သော <math>M</math> နှင့် <math>N</math> အကြားရှိ ပုံဖော်မှု <math>f: M \to N</math> သည် ပေါင်းခြင်း တွက်ချက်မှုနှင့် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]သက်ရောက်ချက် နှစ်ခုစလုံးကို ထိန်းသိမ်းထားပါက ၎င်းကို '''မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]''' (module homomorphism) သို့မဟုတ် <math>R</math>-[[မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ|မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု]] (R-linear map) ဟု ခေါ်သည်။ <math>R</math> ၏ [[အစုဝင်]] <math>r</math> နှင့် <math>M</math> ၏ အစုဝင် <math>m_1, m_2</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ * <math>f(m_1 + m_2) = f(m_1) + f(m_2)</math> * <math>f(r \cdot m_1) = r \cdot f(m_1)</math> အကယ်၍ အခြေခံထားသော ကွင်းသည် [[ဖီးလ်ဒ်]]တစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းသည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း|ဗက်တာရပ်ဝန်းများ]]အကြားရှိ မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း (linear transformation) နှင့် အတိအကျ တူညီသည်။ === သုည ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (Zero Homomorphism) === မည်သည့် မော်ဂျူး <math> N</math> အတွက်မဆို <math> x \in M</math> အားလုံးအတွက် <math> \zeta(x) = 0</math> ဟု သတ်မှတ်ထားသော ပုံဖော်မှု <math> \zeta: M \rightarrow N</math> သည် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်သည်။ === ဒွန်တွဲကာနယ် (Cokernel) === <math> f: M \rightarrow N</math> သည် မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math> f</math> ၏ ဒွန်တွဲကာနယ်သည် စားလဒ်မော်ဂျူး <math> N/\text{Im } f</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို <math> N/f(M)</math> ဟုလည်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ အကြောင်းအရာအပေါ်မူတည်၍ ဒွန်တွဲကာနယ်ဆိုသော ဝေါဟာရသည် ပုံမှန် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math> N \rightarrow N/f(M)</math> ကိုလည်း တိုက်ရိုက်ရည်ညွှန်းနိုင်သည်။ === အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ဂုဏ်သတ္တိ (Universal Property) === <math> M</math> သည် မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်ပြီး <math> N</math> သည် မော်ဂျူးပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math> M</math> မှ စားလဒ်မော်ဂျူး <math> M/N</math> သို့ ပုံမှန် အပေါင်းအခြေခံ [[အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] <math> f: M \rightarrow M/N</math> သည် မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် ၎င်း၏ကာနယ်အတွင်း <math> N</math> ပါဝင်နေသော <math> M</math> ၏ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် <math> f</math> သည် အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ဂုဏ်သတ္တိ ရှိသည်။ === ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ဟွမ်း-မော်ဂျူး (Composition and Hom-module) === မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] နှစ်ခုကို ဆက်တိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် အခြား မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုကို အမြဲတမ်း ရရှိစေသည်။ <math>M</math> မှ <math>N</math> သို့ သွားသော မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ အားလုံး၏ စုစည်းမှုကို <math>\operatorname{Hom}_R(M, N)</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြု ဖော်ပြသည်။ အခြေခံကွင်း <math>R</math> သည် ဖလှယ်ရကွင်းဖြစ်ပါက ထိုအစုကို အောက်ပါအတိုင်း သက်ဆိုင်ရာအမှတ်များအလိုက် ပေါင်းခြင်း နှင့် [[စကေလာ|စကေလာမြှောက်ခြင်း]]တို့ သတ်မှတ်ပေးခြင်းဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင်သည်လည်း <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခု ဖြစ်လာနိုင်သည်။ * <math>(f + g)(m) = f(m) + g(m)</math> * <math>(r \cdot f)(m) = r \cdot f(m)</math> ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ပုံဖော်မှုအသစ်များကိုလည်း လှုံ့ဆော်ဖန်တီးပေးနိုင်သည်။ <math>M</math> အတွင်းသို့ ဝင်လာသော ပုံဖော်မှုတစ်ခု သို့မဟုတ် <math>N</math> မှ ထွက်သွားသော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို [[ဖန်ရှင်]]တစ်ခုအတွင်း အခြားတစ်ခု ထည့်သွင်းပေါင်းစပ်ခြင်းအားဖြင့် ဤ <math>\operatorname{Hom}</math>-မော်ဂျူးများ အကြားရှိ ပုံဖော်မှုအသစ်များကို ဖန်တီးနိုင်သည်။ အသုံးဝင်သော အခြေခံဂုဏ်သတ္တိတစ်ခုမှာ အကယ်၍ ကွင်း <math>R</math> သည် ထပ်တူရပါပါက မည်သည့် မော်ဂျူး <math>M</math> အတွက်မဆို <math>\operatorname{Hom}_R(R, M)</math> မော်ဂျူးသည် <math>M</math> ကိုယ်တိုင်နှင့် သဘာဝကျစွာ [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမောဖစ်]] ဖြစ်သည်။ ဤသို့ဖြစ်ရခြင်းမှာ အခြေခံ[[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] <math>R</math> မှ <math>M</math> သို့ သွားသော မည်သည့် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ကွင်း၏ [[ထပ်တူရအစုဝင်]] <math>1</math> ကို မည်သည့်နေရာသို့ ပို့ဆောင်သည်ဆိုသည့် အချက်အပေါ်တွင်သာ အပြည့်အဝ မူတည်နေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ === မူလပုံရိပ်နှင့် လှုံ့ဆော်ခံဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (Preimage and Induced Homomorphism) === <math>f: M \rightarrow N</math> သည် မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>N'</math> သည် <math>N</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ ထိုအခါ [[ပုံရိပ်_နှင့်_မူလပုံရိပ်#မူလပုံရိပ်_(Preimage)|မူလပုံရိပ်]] <math>f^{-1}(N')</math> သည် <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်လာပြီး <math>\overline{f}: M/f^{-1}(N') \rightarrow N/N'</math> ဟူသော ပုံမှန် [[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သည့်]] ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခု တည်ရှိသည်။ အကယ်၍ <math>f</math> သည် [[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ပါက]] <math>\overline{f}</math> သည် မော်ဂျူး [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော]] မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် သဘာဝအလျောက် မော်ဂျူး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ [[အဘီလီယန်အုပ်စု|အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏]] [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် သီအိုရမ်များ]]သည် <math>R</math>-မော်ဂျူးများအတွက်လည်း ထပ်တူအသုံးဝင်သည်။ == မော်ဂျူးပိုင်းများနှင့် စားလဒ်မော်ဂျူးများ (Submodules and Quotient Modules) == <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း <math>N</math> ဆိုသည်မှာ [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] <math>R</math> ၏ [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]]ဖြင့် မြှောက်ခြင်းအပေါ်တွင် အပိတ်ဂုဏ်သတ္တိ ရှိသော အပေါင်းအခြေခံ [[အုပ်စုပိုင်း]] (additive subgroup) တစ်ခုဖြစ်သည်။ မော်ဂျူးပိုင်း <math>N</math> တစ်ခု ရှိလာသောအခါ စားလဒ်မော်ဂျူး <math>M/N</math> ကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ထိုစားလဒ်မော်ဂျူးရှိ အခြေခံ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]သည် <math>r \cdot (m + N) = r \cdot m + N</math> ဟူသော သတ်မှတ်ချက်ဖြင့် <math>R</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုကို အမွေဆက်ခံရရှိသည်။ <math>M</math> မှ အစုဝင်များကို <math>M/N</math> ရှိ ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အတန်းအစားများဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော သဘာဝ ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှုသည် မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်သည်။ ကွင်းများရှိ အိုင်ဒီးလ်များတွင် တွေ့ရသည့်အတိုင်းပင် <math>N</math> ကို ငုံထားသော <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်းများနှင့် စားလဒ်မော်ဂျူး <math>M/N</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်းများအကြားတွင် တိကျသော အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ကိုက်ညီမှု (order-preserving correspondence) တစ်ခု ရှိသည်။ မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f: M \to N</math> တိုင်းတွင် ၎င်းနှင့် ဆက်စပ်နေသော အရေးကြီးသည့် မော်ဂျူးပိုင်း နှစ်ခုရှိသည်။ ၎င်းတို့မှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ * ကာနယ် သို့မဟုတ် <math>\ker f</math> ဆိုသည်မှာ <math>0</math> သို့ ပုံဖော်ခံရသော <math>M</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်များအားလုံး၏ အစုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်သည်။ * [[ပုံရိပ်_နှင့်_မူလပုံရိပ်#ပုံရိပ်_(Image)|ပုံရိပ်]] သို့မဟုတ် <math>\operatorname{im} f</math> ဆိုသည်မှာ <math>N</math> အတွင်းရှိ ထွက်ပေါ်လာသော အဖြေ <math>f(m)</math> များအားလုံး၏ အစုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>N</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်သည်။ === အလိမ် မော်ဂျူးပိုင်း (Torsion Submodule) === <math>R</math> သည် ဖလှယ်ရ [[အင်တီဂရယ် ဒိုမိန်း]] (commutative integral domain) တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>M</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ အလိမ် မော်ဂျူးပိုင်း <math>M_{\text{tor}}</math> ဆိုသည်မှာ <math>rx = 0</math> ဖြစ်စေမည့် သုညမဟုတ်သော <math>r \in R</math> တစ်ခု တည်ရှိသော <math>x \in M</math> [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]] ပါဝင်သည့် [[အစုပိုင်း]]ဖြစ်သည်။ === အိုင်ဒီးလ်နှင့် မော်ဂျူး၏ မြှောက်လဒ် (Product of an Ideal and a Module) === <math>\mathfrak{a}</math> သည် <math>R</math> ၏ ဘယ် အိုင်ဒီးလ် တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>M</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ မော်ဂျူးပိုင်း <math>\mathfrak{a}M</math> ကို <math>a_i \in \mathfrak{a}</math> နှင့် <math>x_i \in M</math> ဖြစ်သော <math>a_1x_1 + \dots + a_nx_n</math> ပုံစံရှိ [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]]အားလုံး၏ [[အစု]]အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ အိုင်ဒီးလ် သက်ရောက်ချက်များနှင့် ပတ်သက်၍ အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိများ မှန်ကန်သည်။ * အကယ်၍ <math>\mathfrak{a}</math> နှင့် <math>\mathfrak{b}</math> တို့သည် ဘယ် အိုင်ဒီးလ်များဖြစ်ပြီး <math>M</math> သည် မော်ဂျူးတစ်ခုဖြစ်ပါက [[ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ]] <math>\mathfrak{a}(\mathfrak{b}M) = (\mathfrak{a}\mathfrak{b})M</math> မှန်ကန်သည်။ * <math>M</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခု၊ <math>N, N'</math> တို့သည် <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်းများဖြစ်ပြီး <math>\mathfrak{a}, \mathfrak{b}</math> တို့သည် ဘယ် အိုင်ဒီးလ်များဖြစ်ပါက [[ဖြန့်ဝေရဂုဏ်သတ္တိ]] <math>(\mathfrak{a}+\mathfrak{b})M = \mathfrak{a}M + \mathfrak{b}M</math> နှင့် <math>\mathfrak{a}(N+N') = \mathfrak{a}N + \mathfrak{a}N'</math> တို့ မှန်ကန်သည်။ == တိကျသော ကိန်းစဉ်များ (Exact Sequences) == မော်ဂျူးများအတွက် အခြေခံ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ မူဘောင်များကို [[အဘီလီယန်အုပ်စု|အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏]] သဘောတရားများနည်းတူ အောက်ပါအတိုင်း တည်ဆောက်ထားသည်။ * '''[[တိကျသော ကိန်းစဉ်]] (Exact Sequence):''' <math>\text{im } f = \text{ker } g</math> ဖြစ်ပါက မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်|ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏]] ကိန်းစဉ် <math>M' \xrightarrow{f} M \xrightarrow{g} M''</math> ကို တိကျသည်ဟု သတ်မှတ်သည်။ * '''[[မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Monomorphism) သို့မဟုတ် ထည့်သွင်းခြင်း (Embedding):''' ကိန်းစဉ် <math>0 \rightarrow N \xrightarrow{u} M</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တစ်ခု ဖြစ်ပါက ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>u: N \rightarrow M</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် ထည့်သွင်းခြင်း ဟုခေါ်သည်။ * '''[[အပီမော်ဖစ်ဇင်]] (Epimorphism):''' ကိန်းစဉ် <math>N \xrightarrow{u} M \rightarrow 0</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တစ်ခု ဖြစ်ပါက ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>u: N \rightarrow M</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင် ဟုခေါ်သည်။ မော်ဂျူး <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း <math>N</math> နှင့် ဆက်စပ်၍ ပုံမှန်အားဖြင့် <math>0 \rightarrow N \rightarrow M \rightarrow M/N \rightarrow 0</math> ဟူသော ပုံမှန် တိကျသော ကိန်းစဉ်တစ်ခုရှိသည်။ ဤနေရာတွင် <math>N</math> မှ <math>M</math> သို့ ပုံဖော်မှုမှာ ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း ဖြစ်ပြီး <math>M</math> မှ <math>M/N</math> သို့ ပုံဖော်မှုမှာ ပုံမှန် ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်။ == ကွင်းပြောင်းလဲခြင်း (Change of Rings) == <math>R</math> နှင့် <math>S</math> တို့သည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]]ဖြစ်ကြပြီး <math>\rho \colon S \to R</math> သည် [[ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး <math>M</math> တိုင်းအတွက် အောက်ပါ သတ်မှတ်ချက်က : <math>(s,m) \mapsto \rho(s) m</math> <math>M</math> ပေါ်ရှိ <math>S</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်၊ ဤ <math>S</math>-မော်ဂျူးကို <math>\rho_*(M)</math> ဖြင့် သင်္ကေတပြု ဖော်ပြသည်။ အထူးသဖြင့် <math>S</math> သည် <math>R</math> ၏ ကွင်းပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\rho</math> သည် ပုံမှန် ထည့်သွင်းခြင်း ဖြစ်ပါက <math>\rho_*(M)</math> ကို <math>R</math> ၏ [[စကေလာ|စကေလာများကို]] <math>S</math> ပေါ်သို့ ကန့်သတ်ခြင်းအားဖြင့် ရရှိလာသော <math>S</math>-မော်ဂျူး ဟုခေါ်သည်။ <math>N</math> သည် <math>M</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပါက <math>\rho_*(N)</math> သည် <math>\rho_*(M)</math> ၏ မော်ဂျူးပိုင်း တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>\rho_*(M/N) = \rho_*(M)/\rho_*(N)</math> ဖြစ်သည်။ <ref>{{cite book |author=Nicolas Bourbaki |title=Elements of Mathematics, Algebra I, Chapters 1–3 |edition=2nd |publisher=Springer |date=1998 |isbn=3-540-64243-9 |chapter=§ 3. ''Tensor products'', 2. |pages=221 |url=http://archive.org/stream/ElementsOfMathematics-AlgebraPart1/Bourbaki-ElementsOfMathematicsAlgebraPart1#page/n244/mode/1up}}</ref> == ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ (Modules over associative algebras) == <math>R</math> သည်[[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>A</math> သည် [[ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ|ဖက်စပ်ရ]] <math>R</math>-အက္ခရာသင်္ချာ တစ်ခုဖြစ်ပါက <math>A</math>-''ဘယ်မော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ <math>R</math>-မော်ဂျူး [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>A\otimes_RM\to M,\quad a\otimes m\mapsto am,</math> ၎င်းသည် <math>a_1,a_2\in A,m\in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>a_1(a_2m)=(a_1a_2)m</math> <math>A</math>-''ညာမော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>M\otimes_RA\to M,\quad m\otimes a\mapsto ma,</math> ၎င်းသည် <math>a_1,a_2\in A,m\in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ :<math>(ma_1)a_2=m(a_1a_2)</math> == လီအက္ခရာသင်္ချာ အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ (Modules over Lie algebras) == <math>\mathfrak g</math> သည် [[ဖီးလ်ဒ်]] <math>K</math> ပေါ်ရှိ လီအက္ခရာသင်္ချာ (Lie algebra) တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ <math>\mathfrak g</math>-''မော်ဂျူး'' သို့မဟုတ် <math>\mathfrak g</math> ၏ ''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု'' ဆိုသည်မှာ <math>K</math>-[[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] <math>M</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ <math>K</math>-မျဉ်းဖြောင့်နှစ်ထပ် ပုံဖော်မှု တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>\mathfrak g\times M\to M,\; (X,m)\mapsto X \cdot m,</math> ၎င်းသည် <math>X,Y\in\mathfrak g,m\in M</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း မှန်ကန်ရမည်။ :<math>[X,Y]\cdot m=X\cdot (Y\cdot m)-Y\cdot (X\cdot m)</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရလျှင် <math>\mathfrak g</math>-မော်ဂျူးဆိုသည်မှာ <math>K</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>M</math> တစ်ခုနှင့် <math>K</math> ပေါ်ရှိ လီအက္ခရာသင်္ချာ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>\mathfrak g\to\mathfrak{gl}(M);</math> ဤနေရာတွင် <math>\mathfrak{gl}(M)</math> သည် <math>M</math> ၏ [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်|အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ]] ပါဝင်သော <math>K</math>-အက္ခရာသင်္ချာဖြစ်ပြီး ကွန်မြူတေတာကို လီကွင်းစ-ကွင်းပိတ်အဖြစ် အသုံးပြုသည်။ <math>\mathfrak g</math>-မော်ဂျူးများသည် <math>\mathfrak g</math> ၏ အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော ဖုံးအုပ်အက္ခရာသင်္ချာ (universal enveloping algebra) အောက်ရှိ မော်ဂျူးများနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ == အုပ်စုတစ်ခု အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများ (Modules over a group) == <math>(G, *)</math> သည် [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]]တစ်ခုဖြစ်ပါစေ။ ''<math>G</math>-မော်ဂျူး'' သို့မဟုတ် ပိုမိုတိကျစွာပြောရလျှင် ''<math>G</math>-ဘယ်မော်ဂျူး'' ဆိုသည်မှာ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] <math>(M, +)</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ ပြင်ပ [[နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှု]] တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \times M \to M,\; (g, m) \mapsto g \cdot m</math>, ၎င်းသည် အောက်ပါအချက်များနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ :<math>g \in G, m_1, m_2 \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>g\cdot(m_1 + m_2) = g\cdot m_1 + g\cdot m_2</math> :<math>g_1, g_2 \in G, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>(g_1 * g_2)\cdot m = g_1\cdot (g_2\cdot m)</math> :<math>G</math> ၏ [[ထပ်တူရအစုဝင်]] <math>e</math> နှင့် <math>m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>e\cdot m = m</math> <math>G</math>-''ညာမော်ဂျူး'' ကိုလည်း အလားတူပင် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်သည်။ သို့သော် ဒုတိယအချက်ကို အောက်ပါအချက်ဖြင့် အစားထိုးရမည်။ :<math>g_1, g_2 \in G, m \in M</math> အားလုံးအတွက် <math>m\cdot (g_1 * g_2)=(m\cdot g_1)\cdot g_2</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရလျှင် <math>G</math>-ဘယ်မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>(M, +)</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ [[အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \to \operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M),</math> ဤနေရာတွင် <math>\operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M) = (\operatorname{End}_\mathbb{Z}(M))^\times</math> သည် <math>M</math> ၏ [[အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်|အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏]] အုပ်စုဖြစ်ပြီး အောက်ပါ ပေါင်းစပ်တွက်ချက်မှုကို အသုံးပြုသည်။ :<math>f_1, f_2 \in \operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M), m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \circ f_2)(m) = f_1(f_2(m))</math> ဖြစ်သည်။ <math>G</math>-ညာမော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ အဘီလီယန်အုပ်စု <math>(M, +)</math> တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \to (\operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op},</math> <math>(\operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op}</math> ပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ်ကို အောက်ပါအတိုင်း ပေးထားသည်။ :<math>f_1, f_2 \in (\operatorname{Aut}_\mathbb{Z}(M))^\mathrm{op}, m \in M</math> အတွက် <math>(f_1 \bullet f_2)(m) := f_2(f_1(m))</math> ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>R</math> သည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]တစ်ခု ဖြစ်မည်ဆိုပါက <math>G</math>-<math>R</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခု၊ <math>G</math>-မော်ဂျူး တည်ဆောက်ပုံ တစ်ခုတို့ ပါဝင်သော အဘီလီယန်အုပ်စု တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် အောက်ပါသဘောတရားအတိုင်း အချင်းချင်း ကိုက်ညီမှု ရှိရမည်။ :<math>r \in R, g \in G, m \in M</math> အတွက် <math>r\cdot(g\cdot m) = g\cdot(r\cdot m)</math> အခြားတစ်နည်းအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရလျှင် <math>G</math>-<math>R</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည်မှာ <math>R</math>-မော်ဂျူး တစ်ခုနှင့် အောက်ဖော်ပြပါ အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုနှင့်အတူ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ :<math>G \to \operatorname{Aut}_R(M),</math> ဤနေရာတွင် <math>\operatorname{Aut}_R(M)</math> သည် <math>R</math>-မော်ဂျူးအဖြစ် <math>M</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ၏ အုပ်စု ဖြစ်သည်။ <math>G</math>-<math>R</math>-မော်ဂျူးများသည် အုပ်စု ကွင်း <math>R[G]</math> အပေါ်အခြေခံသည့် မော်ဂျူးများနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>K</math> သည် [[ဖီးလ်ဒ်]]တစ်ခု ဖြစ်မည်ဆိုပါက <math>G</math>-<math>K</math>-မော်ဂျူး ဆိုသည့် သဘောတရားသည် <math>G</math> ၏ <math>K</math>-မျဉ်းဖြောင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှုနှင့် ထပ်တူညီမျှသည်။ == ကိုးကား == * {{Citation |last=Lang |first=Serge |title=Algebra |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=211 |edition=Revised Third |publisher=Springer-Verlag |date=2002}} * {{cite book |author=[[Siegfried Bosch]] |title=Algebra |edition=7th |date=2009 |publisher=Springer-Verlag |isbn=3-540-40388-4 |doi=10.1007/978-3-540-92812-6}} * {{cite encyclopedia |author=L.V. Kuz'min |title=Module |url=https://encyclopediaofmath.org/wiki/Module |encyclopedia=Encyclopedia of Mathematics |publisher=Springer }} [[ကဏ္ဍ:မော်ဂျူးသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:သရုပ်မဲ့ အက္ခရာသင်္ချာ]] kbjuxbrddzn88la0iep90hipy20win7 0 288069 1051465 1049432 2026-09-04T16:34:01Z Mkant00 135890 added a remark on how natural numbers would be defined throughout the article. fixed some maths/linguistic flaws. 1051465 wikitext text/x-wiki {{တမ်းပလိတ်:ကိန်းစနစ်များ}} [[File:NumberSetinC.svg|thumb|<math> \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C}</math> ]] သင်္ချာဘာသာရပ်တွင် '''ကိန်းပြည့် (Integer)''' သည် [[သဘာဝကိန်း]] (natural number)၊ သဘာဝကိန်း၏ အနုတ်ကိန်း၊ သို့မဟုတ် သုညတို့ ပါဝင်သော ကိန်းအမျိုးအစား ဖြစ်သည်။ <math>\mathbb{Z}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသော ကိန်းပြည့်များအားလုံး၏ [[အစု|အစု (set)]] သည် ရေတွက်နိုင်သော အနန္တ (countably infinite) ဖြစ်သည်။ <math>\mathbb{Z}</math> ဟူသော သင်္ကေတသည် ကိန်းများဟု အဓိပ္ပာယ်ရသော ဂျာမန်စကားလုံး ဆာလန် (Zahlen) မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ [[အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ ကိန်းသီအိုရီ]] (algebraic number theory) တွင် ကိန်းပြည့်သဘောတရားကို [[ကိန်းပြည့်ရင်း|ကိန်းပြည့်ရင်းများ]] (algebraic integers) အဖြစ် ယေဘုယျပြုထားသည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) == ကိန်းပြည့်များအစု <math>\mathbb{Z}</math> တွင် အောက်ပါ အခြေခံအစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်သည်။ * '''သဘာဝကိန်းများ (Natural numbers)''' <math>1, 2, 3, \dots</math> တို့ ပါဝင်သည်။ * '''သုည (Zero)''' <math>0</math> ပါဝင်သည်။ * '''သဘာဝကိန်း၏ အနုတ်ကိန်းများ (Negative natural numbers)''' <math>-1, -2, -3, \dots</math> တို့ ပါဝင်သည်။ '''မှတ်ချက် - ဤဆောင်းပါးတွင် သဘာဝကိန်းများအစု <math>\mathbb{N}</math> ကို သုညမပါဝင်သော အပေါင်းကိန်းများ <math>1, 2, 3, \dots</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည်။''' == ကိန်းပြည့်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ (Properties of Integers) == === အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများ (Algebraic Properties) === * <math>\mathbb{Z}</math> သည် အပေါင်းနှင့် မြှောက်ခြင်း တွက်ချက်မှုများအောက်တွင် [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] (commutative ring) တစ်ခု ဖွဲ့စည်းသည်။ * ကိန်းပြည့်များသည် ယူကလစ်ဒ် ဒိုမိန်း (Euclidean domain) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ * အပေါင်းတွက်ချက်မှုတစ်ခုတည်းအောက်တွင် ကိန်းပြည့်များသည် [[အဘီလီယန်အုပ်စု|အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) တစ်ခု ဖွဲ့စည်းသည်။ * ၎င်းအုပ်စုကို ထုတ်လုပ်ကိန်းတစ်ခုတည်းပါဝင်သော လွတ်လပ်သော [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]] (free group on one generator) အဖြစ် ဝိသေသပြုနိုင်သည်။ * ကိန်းပြည့်များသည် မြှောက်ခြင်း တွက်ချက်မှုအောက်တွင် အုပ်စု (group) တစ်ခု မဖွဲ့စည်းနိုင်ပါ။ * <math>\mathbb{Z}</math> သည် သဘာဝကိန်းများအစု <math>\mathbb{N}</math> ၏ အပေါင်းအခြေခံ [[ဆီမီးအုပ်စု]] (additive semigroup) မှ ဆင်းသက်လာသော [[ဂရိုသန်ဒိခ် အုပ်စု]] (Grothendieck group) ဖြစ်သည်။ * <math>\mathbb{Z}</math> သည် ထပ်တူရပါသော [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ|ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] (category of rings) တွင် [[အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု|အစ အရာဝတ္ထု]] (initial object) ဖြစ်သည်။ * မည်သည့် အဘီလီယန်အုပ်စုမဆိုတွင် ဖလှယ်ရ ကွင်း <math>\mathbb{Z}</math> အပေါ်အခြေခံသည့် [[မော်ဂျူး]] (module) တစ်ခု၏ ပုံမှန် တည်ဆောက်ပုံ (canonical structure) ရှိသည်။ ဤအချက်အရ <math>\text{Ab} = \mathbb{Z}\text{Mod}</math> ဖြစ်သည်။{{main| အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ}} === တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ တည်ဆောက်ပုံ (Topological Construction) === [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ]] (category theory) အရ ကိန်းပြည့်များအစုကို [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ]] (topological spaces) မှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ * <math>\mathbf{Top}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများကို အရာဝတ္ထုများ (objects) အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး [[အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်|အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ]] (continuous functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ * <math>\rho: \mathbb{R} \to S^1</math> သည် ကိန်းစစ်မျဉ်း (real line) မှ စက်ဝိုင်းမျဉ်း (circle line) သို့သွားသော စံ ဖုံးအုပ် ပုံဖော်မှု (standard covering map) ဖြစ်သည်။ * <math>i: \{*\} \to S^1</math> သည် [[အစုဝင်|အစုဝင်]]တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) ကို တိကျသော အမှတ် <math>1 \in S^1</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion mapping) ဖြစ်သည်။ * ဤအခြေအနေတွင် အောက်ပါ ဒွန်တွဲစပန် (cospan) ပုံကြမ်းကို ရရှိသည်။ : <math>\mathbb{R} \xrightarrow{\rho} S^1 \xleftarrow{i} \{*\}</math> * <math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ဤပုံကြမ်းအတွက် ပူးလ်ဘက် (pullback) ရပ်ဝန်း <math>P</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) ရှိသော ကိန်းပြည့်များအစု <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်]] (isomorphic) ဖြစ်သည်။ == <math>\mathbb{Z}</math> သည် ရေတွက်နိုင်သော အနန္တအဖြစ် သက်သေပြချက် (Proof of Countably Infinite <math>\mathbb{Z}</math>) == * <math>\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}</math> သည် သဘာဝကိန်းများအစု ဖြစ်သည်။ * <math>i(n) = n</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း <math>i: \mathbb{N} \to \mathbb{Z}</math> သည် [[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|အင်ဂျက်တစ်]] (injective) ဖြစ်သည်။ * အနန္တအစု <math>\mathbb{N}</math> မှ <math>\mathbb{Z}</math> အတွင်းသို့ အင်ဂျက်တစ် ပုံဖော်မှုတစ်ခု ရှိနေသောကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> အစုသည်လည်း အနန္တအစု ဖြစ်သည်။ * <math>\mathbb{Z}</math> သည် ရေတွက်နိုင်ကြောင်း ပြသရန် [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော]] (bijective) ပုံဖော်မှု <math>f: \mathbb{N} \to \mathbb{Z}</math> တစ်ခုကို တည်ဆောက်ရမည်။ * <math>\mathbb{Z}</math> ၏ အစုဝင်များကို အနုတ်မဟုတ်သော ကိန်းများနှင့် အနုတ်ကိန်းများကြား စနစ်တကျ အလှည့်ကျဖြစ်နေသော ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခုအဖြစ် အောက်ပါအတိုင်း စီစဉ်နိုင်သည်။ : <math>\{0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, \dots\}</math> * ဤအစီအစဉ်သည် အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်ထားသော [[ဖန်ရှင်]] <math>f: \mathbb{N} \to \mathbb{Z}</math> နှင့် တိကျစွာ ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ : <math>n</math> သည် [[စုံမသဘာဝ (စုံကိန်း/မကိန်း)|စုံကိန်း]] ဖြစ်လျှင် <math> f(n) = \frac{n}{2} </math> ဖြစ်သည်။ : <math>n</math> သည် မကိန်း ဖြစ်လျှင် <math> f(n) = -\frac{n-1}{2} </math> ဖြစ်သည်။ * ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (bijection) တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုရန် အောက်ပါအတိုင်း စစ်ဆေးနိုင်သည်။ ** <math>n = 1</math> ဖြစ်လျှင် <math>f(1) = 0</math> ဖြစ်သည်။ ** <math>n = 2</math> ဖြစ်လျှင် <math>f(2) = 1</math> ဖြစ်သည်။ ** <math>n = 3</math> ဖြစ်လျှင် <math>f(3) = -1</math> ဖြစ်သည်။ ** <math>n = 4</math> ဖြစ်လျှင် <math>f(4) = 2</math> ဖြစ်သည်။ * ဤဖန်ရှင်ကို စစ်ဆေးခြင်းအားဖြင့် အပေါင်းကိန်းပြည့်တိုင်းကို စုံကိန်းဖြစ်သော သဘာဝကိန်းတစ်ခုက တစ်ခုတည်းသီးသန့် (uniquely) ထုတ်လုပ်ပေးကြောင်း တွေ့ရသည်။ * ထို့အတူ သုညအပါအဝင် အပေါင်းမဟုတ်သော ကိန်းပြည့်တိုင်းကိုလည်း မကိန်းဖြစ်သော သဘာဝကိန်းတစ်ခုက တစ်ခုတည်းသီးသန့် ထုတ်လုပ်ပေးသည်။ * <math>\mathbb{Z}</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တိုင်းသည် တိကျစွာ တစ်ကြိမ်သာ ပုံဖော်ခံရသောကြောင့် ဖန်ရှင် <math>f</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်သည့်အပြင် [[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဆာဂျက်တစ်]] (surjective) လည်း ဖြစ်သည်။ * <math>f</math> သည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခု ဖြစ်သောကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> သည် ရေတွက်နိုင်သော အနန္တ ဖြစ်သည်။ == <math>\mathbb{Z}</math> သည် ယူကလစ်ဒ် ဒိုမိန်းတစ်ခုအဖြစ် သက်သေပြချက် (Proof of Euclidean Domain <math>\mathbb{Z}</math>) == * ယေဘုယျအားဖြင့် [[အင်တီဂရယ် ဒိုမိန်း]] (integral domain) တစ်ခုဖြစ်သော [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] <math>R</math> တစ်ခုပေါ်ရှိ [[စံနှုန်း (သင်္ချာ)|စံနှုန်း]] (norm) <math>N</math> ကို ယူကလစ်ဒ် စံနှုန်း (Euclidean norm) အဖြစ် သတ်မှတ်ရန် တိကျသော အခြေအနေတစ်ရပ် ရှိသည်။ * ၎င်းမှာ မည်သည့် <math>a \in R</math> နှင့် သုညမဟုတ်သော မည်သည့် <math>b \in R</math> အတွက်မဆို <math>a = qb + r</math> ကို ပြည့်စုံစေမည့် <math>q, r \in R</math> [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]] တည်ရှိရမည် ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>r = 0</math> သို့မဟုတ် <math>N(r) < N(b)</math> ဖြစ်ရမည်။ * ကိန်းပြည့်များအစု <math>\mathbb{Z}</math> မှ အနုတ်မဟုတ်သော ကိန်းပြည့်များအစုသို့ သွားသော ပုံဖော်မှု <math>a \mapsto |a|</math> ကို စဉ်းစားကြည့်ပါမည်။ * ဤပုံဖော်မှုသည် <math>\mathbb{Z}</math> ပေါ်ရှိ ယူကလစ်ဒ် စံနှုန်းတစ်ခု ဖြစ်ကြောင်းကို အကြွင်းကျန် စားခြင်း (division with remainder) နိယာမမှတစ်ဆင့် အတည်ပြုနိုင်သည်။ * မည်သည့်ကိန်းပြည့် <math>a</math> ကိုမဆို သုညမဟုတ်သော ကိန်းပြည့် <math>b</math> ဖြင့် စားသောအခါ စားလဒ် (quotient) <math>q</math> နှင့် အကြွင်း (remainder) <math>r</math> တို့ကို <math>a = qb + r</math> ပုံစံဖြင့် အမြဲတမ်း ရရှိနိုင်သည်။ * ထိုအခါ အကြွင်း <math>r</math> သည် သုညဖြစ်နိုင်သကဲ့သို့ ၎င်း၏ ပကတိတန်ဖိုး <math>|r|</math> သည် <math>|b|</math> ထက် အမြဲငယ်ရမည် ဖြစ်သည်။ * ဤနေရာတွင် <math>N(x) = |x|</math> ဟု သတ်မှတ်ပါက ပကတိတန်ဖိုး ပုံဖော်မှုသည် ယူကလစ်ဒ် စံနှုန်း၏ လိုအပ်ချက်များနှင့် ကိုက်ညီသွားသည်။ * <math>\mathbb{Z}</math> အပေါ်တွင် ယူကလစ်ဒ် စံနှုန်းတစ်ခု တည်ရှိနေခြင်းကြောင့် ကိန်းပြည့်များသည် ယူကလစ်ဒ် ဒိုမိန်းတစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပြီး ဖြစ်သည်။ == <math>\mathbb{Z}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုအဖြစ် သက်သေပြချက် (Proof of Initial Object in <math>\mathsf{Ring}</math>) == * မည်သည့် ထပ်တူရပါသော [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (unital ring) <math>R</math> အတွက်မဆို [[ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်|ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] (ring homomorphism) <math>\phi: \mathbb{Z} \to R</math> သည် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိနှစ်ခုနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ ** <math>\phi(a + b) = \phi(a) + \phi(b)</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် အပေါင်း တွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း ဖြစ်သည်။ ** <math>\phi(1) = 1_R</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရ (multiplicative identity) ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း ဖြစ်သည်။ * <math>\mathbb{Z}</math> ကို အပေါင်းနည်းဖြင့် <math>1</math> မှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ထားသောကြောင့် ဤစည်းမျဉ်းနှစ်ခုသည် ပုံဖော်မှုကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်ပေးသည်။ * မည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့် <math>n</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ညီမျှခြင်း မှန်ကန်သည်။ : <math>\phi(n) = \phi(1 + 1 + \dots + 1) = 1_R + 1_R + \dots + 1_R = n \cdot 1_R</math> * ထို့ပြင် <math>\phi(-n) = -\phi(n) = -n \cdot 1_R</math> နှင့် <math>\phi(0) = 0_R</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ * ဤတည်ဆောက်ပုံသည် ပုံဖော်မှုတစ်ခုကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်ပေးပြီး ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှုကိုလည်း ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း ပြသနိုင်သည်။ * ထို့ကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> မှ <math>R</math> သို့သွားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ [[ကဏ္ဍ:ကွင်းသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အခြေခံ သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းများ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းပြည့်များ]] [[ကဏ္ဍ:အုပ်စုသီအိုရီ]] 3h0ebyx1h04qhndryoq09fzvl3yzas3 10 288162 1051478 1040405 2026-09-05T04:06:48Z Mkant00 135890 1051478 wikitext text/x-wiki {{Sidebar with collapsible lists | name = ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ | title = [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] | style = width: 28em; | image = [[File:Commutative diagram for morphism.svg|120px]] | listclass = hlist | expanded = all | list1name = core | list1title = အခြေခံ သဘောတရားများ | list1style = text-align: left; | list1 = *[[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]] *[[ဖန်တာ]] *[[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] | list2name = universal | list2title = အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော တည်ဆောက်ပုံများ | list2style = text-align: left; | list2 = * [[အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု]] * [[စုဆုံမှတ် နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်]] *[[စစ်ထုတ်ထားသော ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်]] * [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း]] | list3name = advanced | list3title = အဆင့်မြင့် တည်ဆောက်ပုံများ | list3style = text-align: left; | list3 = *[[အစည်း]] * [[မိုနက်]] * [[မိုနွိုက်ဒယ် ကတ်တဂိုရီ]] * [[2-ကတ်တဂိုရီ]] | list4name = examples | list4title = ကတ်တဂိုရီ ဥပမာများ | list4style = text-align: left; | list4 = * [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]] * [[အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ]] * [[အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ]] * [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] * [[တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီ]] | list5name = functors | list5title = ဖန်တာ အမျိုးအစားများ | list5style = text-align: left; | list5 = * [[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ]] * [[အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ]] * [[တိကျသော ဖန်တာ]] * [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]] | below = }}<noinclude> [[ကဏ္ဍ: ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ တမ်းပလိတ်]] </noinclude> g0g2ktmxgykm4fm9xpfuf5pm0hug4gc 0 290146 1051451 1051438 2026-09-04T13:18:40Z Zawzawaungthwin 100038 အလံထည့်သွင်းခြင်း 1051451 wikitext text/x-wiki {{Infobox | title = ဦးမင်းအောင်လှိုင်၏ နိုင်ငံတော်အဆင့် ခရီးစဉ်များ | image = [[File:PM meeting with the President of the Republic of the Union of Myanmar, Mr. U Min Aung Hlaing at Hyderabad House, in New Delhi on June 01, 2026.jpg|250px|alt=ဦးမင်းအောင်လှိုင်နှင့် အိန္ဒိယဝန်ကြီးချုပ် တွေ့ဆုံစဉ်]] | caption = သမ္မတ၏ ပထမဦးဆုံး ပြည်ပခရီးစဉ်ဖြစ်သည့် အိန္ဒိယခရီးစဉ်အတွင်း တွေ့ဆုံမှုမှတ်တမ်းပုံ | headerstyle = background:#cc3333; color:white; | header1 = အချက်အလက်များ | label2 = ပုဂ္ဂိုလ် | data2 = [[မင်းအောင်လှိုင်]] | label3 = ရာထူး | data3 = [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ ဥက္ကဋ္ဌ|စစ်ကောင်စီဥက္ကဋ္ဌ]]<br /> <small>(၂၀၂၁–၂၀၂၆)</small><br />[[မြန်မာနိုင်ငံ၏ သမ္မတ|နိုင်ငံတော်သမ္မတ]]<br /> <small>(၂၀၂၆–လက်ရှိ)</small> | label4 = နိုင်ငံ | data4 = {{flag|Myanmar}} | label5 = ပထမဆုံး ခရီးစဉ် | data5 = [[အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံ]]<br /> <small>([[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ ဥက္ကဋ္ဌ|စစ်ကောင်စီဥက္ကဋ္ဌ ရာထူးဖြင့်]])</small> <br /><small>(၂၄ ဧပြီ ၂၀၂၁)</small> | label6 = စုစုပေါင်း ခရီးစဉ် | data6 = ၁၆ ကြိမ် }} '''ဦးမင်းအောင်လှိုင်၏ နိုင်ငံတော်အဆင့် ခရီးစဉ်များ''' သည် [[မင်းအောင်လှိုင်|ဦးမင်းအောင်လှိုင်]] (ယခင် [[ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး]]) က [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]] ဥက္ကဋ္ဌ၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဝန်ကြီးချုပ်|ဝန်ကြီးချုပ်]] နှင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ သမ္မတ|နိုင်ငံတော်သမ္မတ]] တာဝန်များကို ထမ်းဆောင်စဉ် ကာလအတွင်း ပြည်ပနိုင်ငံများသို့ တရားဝင် သွားရောက်ခဲ့သော နိုင်ငံတော်အဆင့် နိုင်ငံခြားခရီးစဉ်များနှင့် နိုင်ငံတကာ ထိပ်သီးအစည်းအဝေးများ တက်ရောက်ခဲ့သည့် မှတ်တမ်းဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီဥက္ကဋ္ဌ၊ တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင် အာဆီယံနိုင်ငံ့ခေါင်းဆောင်များအစည်းအဝေးသို့ တက်ရောက် |url=http://moi.gov.mm/index.php/news/12918 |access-date=2026-08-08 |website=Ministry Of Information |language=en}}</ref> [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|၂၀၂၁ ခုနှစ် အာဏာရယူ]]အပြီး စစ်ကောင်စီ ဥက္ကဋ္ဌ တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီးအဖြစ် ပထမဆုံး ပြည်ပခရီးစဉ်အဖြစ် ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဧပြီလ ၂၄ ရက်နေ့တွင် [[အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံ]]၊ ဂျကာတာမြို့၌ ကျင်းပသည့် အာဆီယံခေါင်းဆောင်များ အစည်းအဝေးသို့ တက်ရောက်ခဲ့သည်။ ထို့အပြင် ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီ ၁၀ ရက် တွင် [[၂၀၂၆ မြန်မာနိုင်ငံ သမ္မတရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း|နိုင်ငံတော်သမ္မတ တာဝန်]] ကို စတင်ရယူခဲ့ပြီးနောက် ပထမဦးဆုံး ပြည်ပခရီးစဉ်အဖြစ် ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဇွန်လ ၁ ရက်နေ့တွင် [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]]၊ နယူးဒေလီမြို့သို့ တရားဝင် နိုင်ငံတော်အဆင့် ခရီးစဉ်အဖြစ် သွားရောက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-06-03 |title=ဦးမင်းအောင်လှိုင်ရဲ့အိန္ဒိယခရီး - ဘယ်လိုကတိကဝတ်တွေပြုနိုင်လဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c62ep6lk4y7o |access-date=2026-08-08 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == နိုင်ငံတော်သမ္မတ၏ ပြည်ပခရီးစဥ်များ (၁၀ ဧပြီ ၂၀၂၆ – လက်ရှိ) == {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; width: 100%;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 8px;" | နိုင်ငံတော်သမ္မတ ဦးမင်းအောင်လှိုင်၏ ပြည်ပခရီးစဉ်များ (၂၀၂၆ - လက်ရှိ) |- style="background:#e9e9e9; text-align:center;" ! style="width:6%;" | စဉ် ! style="width:15%;" | ရောက်ရှိသည့် နိုင်ငံ ! style="width:24%;" | မြို့များ ! style="width:25%;" | ရက်စွဲ ! style="width:30%;" | အကြောင်းအရာ |- | align="center" | ၁ | {{အလံ|India}} | [[ဗုဒ္ဓဂါယာ]]<br />[[နယူးဒေလီမြို့]]<br />[[မွမ်ဘိုင်းမြို့]] | align="center" | ၃၀ မေ – ၃ ဇွန် ၂၀၂၆<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော် နိုင်ငံတော်သမ္မတ ဦးမင်းအောင်လှိုင် ဦးဆောင်သည့် မြန်မာအဆင့်မြင့်ကိုယ်စားလှယ်အဖွဲ့ အိန္ဒိယနိုင်ငံသို့ တရားဝင်ခရီးစဉ် ရောက်ရှိ |url=http://www.moi.gov.mm/news/83365 |access-date=2026-05-31 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> | |- | align="center" | ၂ | {{အလံ|China}} | [[ပေကျင်းမြို့]] | align="center" | ၁၅ – ၁၉ ဇွန် ၂၀၂၆<ref>{{Cite web |title=သမ္မတ ဦးမင်းအောင်လှိုင် ဦးဆောင်သည့် မြန်မာအဆင့်မြင့်ကိုယ်စားလှယ်အဖွဲ့ တရုတ်နိုင်ငံ ပေကျင်းမြို့သို့ ရောက်ရှိ |url=https://news-eleven.com/article/312702 |access-date=2026-06-15 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> | |- | align="center" | ၃ | {{အလံ|Laos}} | [[ဗီယင်ကျန်းမြို့]] | align="center" | ၃ – ၅ ဇူလိုင် ၂၀၂၆<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော် နိုင်ငံတော်သမ္မတ ဦးမင်းအောင်လှိုင်နှင့် ဇနီး ဒေါ်ကြူကြူလှ ဦးဆောင်သည့် မြန်မာအဆင့်မြင့်ကိုယ်စားလှယ်အဖွဲ့ လာအိုပြည်သူ့ဒီမိုရက်တစ်သမ္မတနိုင်ငံသို့ နိုင်ငံတော်အဆင့်ချစ်ကြည်ရေးခရီးစဉ်ရောက်ရှိ |url=http://www.moi.gov.mm/news/84781 |access-date=2026-07-04 |website=Ministry Of Information |language=en}}</ref> | |- | align="center" | ၄ | {{အလံ|Thailand}} | [[ဘန်ကောက်မြို့]] | align="center" | ၆ – ၇ ဩဂုတ် ၂၀၂၆<ref>{{Cite web |date=2026-08-07 |title=၂၀၂၆ ဩဂုတ် ၆ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများ တိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု - ကန့်ကွက်မှုတွေနဲ့ ဦးမင်းအောင်လှိုင်ရဲ့ ထိုင်းခရီးစဉ် စတင် |url=https://www.bbc.com/burmese/live/cw20jkkz3y81t |access-date=2026-08-07 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> | |- | align="center" |၅ |{{flag|Russia}}<hr style="margin: 4px 0; border: 0; border-top: 1px solid #ccc;" />{{flag|Belarus}} | | align="center" |၁၇ - ၂၃ ဩဂုတ် ၂၀၂၆ <ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတ မြန်မာနိုင်ငံတော် နိုင်ငံတော်သမ္မတ မင်းအောင်လှိုင် ဦးဆောင်သည့် မြန်မာအဆင့်မြင့်ကိုယ်စားလှယ်အဖွဲ့ ရုရှားဖက်ဒရေးရှင်းနိုင်ငံသို့ တရားဝင်ခရီးစဉ်ထွက်ခွာ |url=http://www.moi.gov.mm/news/86799 |access-date=2026-08-19 |website=Ministry Of Information |language=en}}</ref> | |- | align="center" |၆ |{{flag|Vietnam}} |[[ဟနွိုင်းမြို့]] | align="center" |၄ စက်တင်ဘာ | |- | align="center" | | | | align="center" | | |} {| class="wikitable" style="width:100%; margin:1em auto; line-height:1.6; font-size: 90%;" |- ! colspan="3" style="background:#4682b4; color:white; text-align:center; font-size:1.15em; padding:0.5em;" |{{flagicon|Myanmar}} {{flagicon|India}} အိန္ဒိယနိုင်ငံ တရားဝင်ခရီးစဉ် အနှစ်ချုပ်မှတ်တမ်း <span style="font-size: 85%; font-weight: normal;">(၃၀ မေ – ၃ ဇွန် ၂၀၂၆)</span> |- style="background:#b0c4de; text-align:center; font-weight:bold;" | style="width:25%;" | ရက်စွဲနှင့် တည်နေရာ | style="width:30%;" | တွေ့ဆုံမှုနှင့် လေ့လာမှုများ | style="width:45%;" | နိုင်ငံတော်သမ္မတ၏ ဆွေးနွေးချက်နှင့် ရလဒ်များ |- | align="center" | '''မေ ၃၀'''<br />[[ဗုဒ္ဓဂါယာ]] | မဟာဗောဓိစေတီတော်နှင့် မြန်မာဘုန်းတော်ကြီးကျောင်းများသို့ သွားရောက်ဖူးမြော်။ | နှစ်နိုင်ငံအကြား ကာလရှည်ကြာ တည်ရှိခဲ့သည့် ဗုဒ္ဓဘာသာဆိုင်ရာ ဆက်နွှယ်မှုနှင့် ပြည်သူအချင်းချင်း ဘာသာရေးအရ ထိတွေ့ဆက်ဆံမှုကို ပိုမိုခိုင်မာစေခဲ့သည်။ |- | align="center" | '''မေ ၃၁'''<br />[[နယူးဒေလီမြို့|နယူးဒေလီ]]နှင့် နွိုင်ဒါ | * မြန်မာ-အိန္ဒိယ စီးပွားရေးဖိုရမ်သို့ တက်ရောက်ခဲ့ခြင်း။<br />* NETRA စွမ်းအင်နည်းပညာအဖွဲ့သို့ သွားရောက်ခဲ့ခြင်း။ | နှစ်နိုင်ငံ ကုန်သွယ်ရေးနှင့် စီးပွားရေးအခွင့်အလမ်းများ တိုးချဲ့ရန် အမှာစကားပြောကြားပြီး သဘာဝပတ်ဝန်းကျင်ထိန်းသိမ်းရေးနှင့် ပြန်လည်ပြည့်ဖြိုးမြဲစွမ်းအင်ဆိုင်ရာ အဆင့်မြင့်သုတေသနများကို လေ့လာခဲ့သည်။ |- | rowspan="3" align="center" | '''ဇွန် ၁'''<br /> နယူးဒေလီ (သံတမန်ရေးရာ) | အိန္ဒိယဝန်ကြီးချုပ် [[နာရန်ဒရာ မိုဒီ|နရိန္ဒြာ ဒါမိုဒါဒါစ် မိုဒီ]] နှင့် သီးခြားတွေ့ဆုံဆွေးနွေး။ | အိန္ဒိယ၏ "အိမ်နီးချင်းဦးစားပေးမူဝါဒ" အောက်တွင် ကုန်သွယ်ရေး၊ ကာကွယ်ရေးနှင့် နယ်စပ်စီမံခန့်ခွဲမှုများ တိုးမြှင့်ရန် ဆွေးနွေးခဲ့သည်။ မိမိတို့နယ်မြေအား အိန္ဒိယလုံခြုံရေးကို ထိခိုက်စေရန် အသုံးပြုခွင့်ပြုမည်မဟုတ်ကြောင်း အာမခံခဲ့ပြီး ကုလားတန်စီမံကိန်းနှင့် သုံးနိုင်ငံအဝေးပြေးလမ်းမကြီး အမြန်အပြီးသတ်ရန် နှစ်ဖက် သဘောတူခဲ့သည်။ ၂၀၂၆ ခုနှစ်မှစတင်၍ မြန်မာကျောင်းသားများအတွက် မဲခေါင်-ဂင်္ဂါ ICCR ပညာသင်ဆုများကို လက်ရှိပေးအပ်လျက်ရှိသော ပညာသင်ဆု (၃၆) ခုမှ ပညာသင်ဆု (၁၀၀) အထိ တိုးမြှင့်ပေးမည်ဖြစ်ကြောင်း ဝန်ကြီးချုပ်က အသိပေးပြောကြားခဲ့သည်။ |- | အိန္ဒိယနိုင်ငံ သမ္မတ [[ဒရူပါဒီ မာမူ|ရှရီမတီ ဒရောပါတီ မာမူ]] နှင့် တွေ့ဆုံ။ | နှစ်နိုင်ငံ ကာလရှည်ကြာ တည်ရှိခဲ့သည့် ချစ်ကြည်ရင်းနှီးမှုနှင့် ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှု ဘုံကတိကဝတ်များကို ထပ်လောင်းအတည်ပြုခဲ့သည်။ |- | နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးနှင့် အမျိုးသားလုံခြုံရေးအကြံပေးပုဂ္ဂိုလ်တို့က လာရောက်ဂါရဝပြုတွေ့ဆုံ။ | ဒေသတွင်း တည်ငြိမ်ရေးနှင့် နယ်စပ်ဒေသ လုံခြုံရေးဆိုင်ရာ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုများကို ပိုမိုနက်ရှိုင်းစေရန် အပြန်အလှန် ဆွေးနွေးခဲ့သည်။ |- | align="center" | '''ဇွန် ၂ – ၃'''<br />မဟာရက်ရှ်ထရာ | ပြည်နယ်အုပ်ချုပ်ရေးမှူး၊ ပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်တို့နှင့် မွမ်ဘိုင်းမြို့၌ တွေ့ဆုံ။ | မွမ်ဘိုင်းမြို့ ခရီးစဉ်အတွင်း ရှိရင်းစွဲ နှစ်နိုင်ငံ စီးပွားရေးဆိုင်ရာ ချိတ်ဆက်ဆောင်ရွက်မှုများကို ပိုမိုခိုင်မာအောင် ဆွေးနွေးခဲ့သည်။ |} == တရားဝင် နိုင်ငံတော်အဆင့် ပြည်ပခရီးစဉ်များ (၂၀၂၁-၂၀၂၆) == အောက်ပါတို့သည် ၂၀၂၁ ခုနှစ် စစ်အာဏာသိမ်းပြီးနောက် နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ ဥက္ကဋ္ဌ နှင့် နိုင်ငံတော်ဝန်ကြီးချုပ် အဖြစ် သွားရောက်ခဲ့သည့် ခရီးစဉ်များ ဖြစ်သည်။ {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; width: 100%;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 8px;" | တရားဝင် နိုင်ငံတော်အဆင့် ပြည်ပခရီးစဉ်များ စာရင်း(၂၀၂၁-၂၀၂၆) |- style="background:#e9e9e9; text-align:center;" ! style="width:5%;" | စဉ် ! style="width:15%;" | ရောက်ရှိသည့် နိုင်ငံ ! style="width:15%;" | မြို့များ ! style="width:20%;" | ရက်စွဲ ! style="width:45%;" | အကြောင်းအရာ |- | align="center" | ၁ | {{flag|Indonesia}} | [[ဂျကာတာမြို့]] | align="center" | ၂၄ ဧပြီ ၂၀၂၁ | အာဏာရယူပြီးနောက် ပထမဆုံး ပြည်ပခရီးစဉ်အဖြစ် အာဆီယံ ခေါင်းဆောင်များ အစည်းအဝေးသို့ တက်ရောက်ခဲ့သည်။ |- | align="center" | ၂ | {{flag|Russia}} | {{flag|Russia}} | align="center" | ၂၁–၂၇ ဇွန် ၂၀၂၁ | မော်စကိုမြို့၌ ကျင်းပသော Moscow Conference on International Security 2021 သို့ တက်ရောက်ခဲ့သည်။ |- | align="center" | ၃ | {{flag|Russia}} | [[မော်စကိုမြို့]] | align="center" | ၁၀–၁၆ ဇူလိုင် ၂၀၂၂ | ရုရှားနိုင်ငံသို့ ဒုတိယအကြိမ် ခရီးစဉ်အတွင်း မော်စကိုမြို့တွင် ရွှေစည်းခုံပုံတူ စေတီတော် ထီးတော်တင်လှူခြင်း၊ ရုရှား-မြန်မာ ချစ်ကြည်ရေးအသင်း၊ ရုရှား-အာဆီယံ စီးပွားရေးကောင်စီတို့နှင့် တွေ့ဆုံခြင်းများ ဆောင်ရွက်ခဲ့ပြီး ရုရှား ဒုတိယကာကွယ်ရေးဝန်ကြီး အလက်ဇန်းဒါး ဖိုမင်နှင့် တွေ့ဆုံခဲ့သည်။ |- | align="center" | ၄ | {{flag|Russia}} | ဗလာဒီဗော့စတော့ခ်မြို့ | align="center" | ၄–၁၁ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၂ | (၇) ကြိမ်မြောက် အရှေ့ဖျားစီးပွားရေးဖိုရမ်သို့ တက်ရောက်ခဲ့ပြီး မျက်နှာစုံညီအစည်းအဝေးတွင် ရုရှားသမ္မတ ဗလာဒီမီရ် ပူတင် နှင့် တွေ့ဆုံခဲ့သည်။ |- | align="center" | ၅ | {{flag|China}} | [[ကူမင်းမြို့]] | align="center" | ၅-၉ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၄ | (၈) ကြိမ်မြောက် မဟာမဲခေါင်ဒေသခွဲ (GMS) ထိပ်သီးအစည်းအဝေးသို့ တက်ရောက်ခဲ့ပြီး တရုတ်ဝန်ကြီးချုပ် မစ္စတာ လီချောင်း နှင့် တွေ့ဆုံခဲ့သည်။ |- | align="center" | ၆ | {{flag|Russia}}<hr style="margin: 4px 0; border: 0; border-top: 1px solid #ccc;" />{{flag|Belarus}} | [[မော်စကိုမြို့]] <br /> မင့်စ်မြို့ | align="center" | ၃–၉ မတ် ၂၀၂၅ | ရုရှားသမ္မတ ဗလာဒီမီရ် ပူတင်၊ ဘယ်လာရုစ်သမ္မတ အလက်ဇန္ဒား လူကာရှန်ကို တို့နှင့် တွေ့ဆုံခဲ့သည်။ |- | align="center" | ၇ | {{flag|Thailand}} | [[ဘန်ကောက်မြို့]] | align="center" | ၃ ဧပြီ ၂၀၂၅ | ထိုင်းနိုင်ငံ၌ ကျင်းပသည့် [[ဘင်းမ်စတက်|BIMSTEC]] ထိပ်သီးအစည်းအဝေးသို့ တက်ရောက်ခဲ့သည်။ |- | align="center" | ၈ | {{flag|Thailand}} | [[ဘန်ကောက်မြို့]] | align="center" | ၁၇ ဧပြီ ၂၀၂၅ | ဘန်ကောက်မြို့တွင် အာဆီယံဥက္ကဋ္ဌ မလေးရှားဝန်ကြီးချုပ် အပါအဝင် အကြံပေး သက်ဆင် တို့နှင့် သုံးပွင့်ဆိုင်တွေ့ဆုံခဲ့ကြသည်။ |- | align="center" | ၉ | {{flag|Russia}} | [[မော်စကိုမြို့]] | align="center" | ၇–၁၀ မေ ၂၀၂၅ | ရုရှားနိုင်ငံ မော်စကိုမြို့၌ ကျင်းပသည့် [[ဒုတိယကမ္ဘာစစ်]] ပြီးဆုံးခြင်း နှစ် (၈၀) ပြည့် အထိမ်းအမှတ် ရင်ပြင်နီ အောင်ပွဲ စစ်ရေးပြအခမ်းအနားသို့ တက်ရောက်ခဲ့သည်။တရုတ်သမ္မတနှင့်ပါ သီးခြားတွေ့ဆုံခဲ့သည်။ |- | align="center" | ၁၀ | {{flag|Russia}}<hr style="margin: 4px 0; border: 0; border-top: 1px solid #ccc;" />{{flag|Belarus}} | မင့်စ်မြို့<br />နိုဗိုစီဗစ်မြို့<br />အူလန်-အူဒေးမြို့ | align="center" | ၂၅–၂၉ ဇွန် ၂၀၂၅ | (၄) ကြိမ်မြောက် ဥရောပ-အာရှ စီးပွားရေးဖိုရမ် (EEF 2025) သို့ တက်ရောက်ခဲ့သည်။ ရုရှားနိုင်ငံ နိုဗိုစီဗစ်ဒေသ အုပ်ချုပ်ရေးမှူး Mr. Travnikov Andrey Aleksandrovich နှင့် တွေ့ဆုံခဲ့သကဲ့သို့ ဘူရားတီးယားပြည်နယ် အူလန်-အူဒေးမြို့သို့လည်း သွားရောက်ခဲ့သည်။ |- | align="center" | ၁၁ | {{flag|China}} | တီယန်ကျင်းမြို့ | align="center" | ၃၀ ဩဂုတ် – ၆ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၅ | [[ရှန်ဟိုင်းပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရေးအဖွဲ့]] ထိပ်သီးအစည်းအဝေး သို့ တက်ရောက်ခဲ့သည်။တရုတ်သမ္မတနှင့်ပါတွေ့ဆုံခဲ့သည်။ |- | align="center" | ၁၂ | {{flag|Russia}}<hr style="margin: 4px 0; border: 0; border-top: 1px solid #ccc;" />{{flag|Kazakhstan}} | [[မော်စကိုမြို့]]<br /> အက်စတာနာမြို့ | align="center" | ၂၄–၂၉ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၅ | ကမ္ဘာ့အဏုမြူသီတင်းပတ်ဖိုရမ်-၂၀၂၅ သို့ တက်ရောက်ခဲ့သည်။ရုရှားသမ္မတ အပါအဝင် ကာဇက်စတန်သမ္မတ တို့နှင့်ပါ သီးခြားစီတွေ့ဆုံခဲ့သည်။ |} == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ နိုင်ငံတော်အကြီးအကဲများ၏ နိုင်ငံတော်အဆင့်ခရီးစဉ်များ|​မင်းအောင်လှိုင်]] hk9y396zpyrbwdq7nic2eqwa4brakti 0 290912 1051517 1050143 2026-09-05T09:31:44Z Mkant00 135890 1051517 wikitext text/x-wiki ညီမျှခြင်း (equation) တစ်ခုသည် ပေးထားသော [[ဖန်ရှင်|ဖန်ရှင်များ]] (functions) အတွက် မည်သည့် ကိန်းရှင်များ (variables) ၏ တန်ဖိုးများက တူညီသော ရလဒ်များကို ရရှိစေသနည်းဟူသည်ကို စူးစမ်းလေ့လာသည့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုဆိုင်ရာ ပြဿနာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤကိန်းရှင်များကို မသိကိန်းများ (unknowns) ဟု ခေါ်သည်။ ၎င်းသည် <math>T_1 = T_2</math> ဟု သတ်မှတ်ထားသော ဖော်ပြချက်များ (expressions) နှစ်ခု၏ ညီမျှခြင်း (equality) ကို ပုံစံတကျ ဖော်ပြသည်။ ဖန်ရှင်များ မှီခိုနေသော အဝင်ကိန်းများ (arguments) သည် မသိကိန်းများ ဖြစ်ကြသည်။ ဖန်ရှင်၏ တန်ဖိုးများကို တူညီစေသော မသိကိန်းများ၏ တန်ဖိုးများကို ညီမျှခြင်း၏ အဖြေများ (solutions) သို့မဟုတ် ကိန်းရင်းများ (roots) ဟု ခေါ်သည်။ ဤအဖြေများ၏ တည်ရှိမှု၊ အရေအတွက်နှင့် မှန်ကန်မှုတို့သည် သတ်မှတ်ထားသော အခြေခံ [[သင်္ချာ|သင်္ချာဆိုင်ရာ]] (mathematical) အရင်းအမြစ်စု (domain) <math>D</math> အပေါ်တွင် တိကျစွာ မူတည်သည်။ ညီမျှခြင်းတစ်ခုသည် <math>D</math> တွင် အဖြေတစ်ခု ရှိရန် မလိုအပ်ပေ။ ထိုသို့သော အခြေအနေမျိုးတွင် ၎င်းကို <math>D</math> ၌ ဖြေရှင်း၍မရနိုင်သော ညီမျှခြင်းဟု ဆိုသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>x^4 - 4 = 0</math> ညီမျှခြင်းကို [[အတိပြကိန်း|ရာရှင်နယ်ကိန်းများ]] (rational numbers) ၏ အရင်းအမြစ်စုတွင် ဖြေရှင်း၍ မရနိုင်ပေ။ ၎င်းသည် [[ကိန်းစစ်|ကိန်းစစ်များ]] (real numbers) ၏ အရင်းအမြစ်စုတွင် အဖြေနှစ်ခုဖြစ်သော <math>x_1 = \sqrt{2}, x_2 = -\sqrt{2}</math> တို့ကို ပိုင်ဆိုင်သည်။ ၎င်းသည် [[ကိန်းထွေး|ကိန်းထွေးများ]] (complex numbers) ၏ အရင်းအမြစ်စုတွင် အဖြေလေးခုဖြစ်သော <math>x_1 = \sqrt{2}, x_2 = -\sqrt{2}, x_3 = i\sqrt{2}, x_4 = -i\sqrt{2}</math> တို့ကို ပိုင်ဆိုင်သည်။ ခေတ်သစ် သရုပ်မဲ့ သင်္ချာ (abstract mathematics) တွင် ညီမျှခြင်းတစ်ခုကို <math>F(a) = \Phi(a)</math> ဖြစ်စေမည့် တိကျသော [[အစု]] (set) <math>A</math> မှ [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]] (elements) <math>a</math> ကို ရှာဖွေရသည့် ပြဿနာအဖြစ် ယေဘုယျပြု (generalized) ထားသည်။ ဤနေရာတွင် <math>F</math> နှင့် <math>\Phi</math> တို့သည် အစု <math>A</math> မှ အခြား အစု <math>B</math> သို့ သတ်မှတ်ထားသော ပုံဖော်မှုများ (mappings) ဖြစ်ကြသည်။ ဤအစုများ၏ သဘာဝသည် သင်္ချာဘာသာရပ်ဆိုင်ရာ ကဏ္ဍ (mathematical discipline) ကို အဆုံးအဖြတ်ပေးသည်။ * အကယ်၍ <math>A</math> နှင့် <math>B</math> တို့သည် [[ကိန်း|ကိန်းများ]] (numbers) ၏ အစုများ ဖြစ်ပါက စံဖြစ်သော အက္ခရာသင်္ချာ ညီမျှခြင်းများ (algebraic equations) သို့မဟုတ် [[ကိန်းလွန်]] ညီမျှခြင်းများ (transcendental equations) ပေါ်ထွက်လာသည်။ * အကယ်၍ <math>A</math> နှင့် <math>B</math> တို့သည် ပိုမိုမြင့်မားသော [[အတိုင်းအတာ (သင်္ချာ)|အတိုင်းအတာ]] (dimension) များရှိသည့် ရပ်ဝန်းများ (spaces) ရှိ အမှတ်အစုများ (point sets) ဖြစ်ပါက ပုံဖော်မှုသည် ညီမျှခြင်းများ စနစ် (system of equations) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ * အကယ်၍ <math>A</math> နှင့် <math>B</math> တို့သည် ဖန်ရှင်များ၏ အစုများ (sets of functions) ဖြစ်ပါက ပုံဖော်မှုသည် ရိုးရိုး ဒစ်ဖရန်ရှယ် ညီမျှခြင်းများ (ordinary differential equations)၊ ကိန်းရှင်ခွဲ ဒစ်ဖရန်ရှယ် ညီမျှခြင်းများ (partial differential equations) သို့မဟုတ် [[အင်တီဂရေးရှင်း|အင်တီဂရယ်]] ညီမျှခြင်းများ (integral equations) ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ == သမိုင်းကြောင်းအရ တိုးတက်ဖြစ်ပေါ်လာမှု (Historical Development) == သင်္ချာသမိုင်းကြောင်း တစ်လျှောက်လုံးတွင် ညီမျှခြင်းများကို လေ့လာခြင်း၊ ပုံစံချခြင်းနှင့် ဖြေရှင်းခြင်းတို့သည် အက္ခရာသင်္ချာ (algebra)၊ ဂျီဩမေတြီ (geometry) နှင့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ (analysis) တို့၏ တိုးတက်ဖြစ်ပေါ်လာမှုအတွက် ဗဟိုမောင်းနှင်အားတစ်ခု ဖြစ်ခဲ့သည်။ ရှေးခေတ်ကာလ၏ အစောဆုံးသော စကားပြောဟန် ပြဿနာများ (rhetorical problems) မှသည် အလွန် သရုပ်မဲ့သော [[အုပ်စုသီအိုရီ|အုပ်စုသီအိုရီဆိုင်ရာ]] (group-theoretic) သက်သေပြချက်များ (proofs) အထိ၊ ညီမျှခြင်းများသည် တစ်ပိုင်းတစ်စ (discrete) တန်ဖိုးများကို တွက်ချက်ရန် လက်တွေ့အသုံးချ ကိရိယာများအဖြစ်မှ အဆက်မပြတ် မျဉ်းကွေးများ (continuous curves)၊ မျက်နှာပြင်များ (surfaces) နှင့် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ ဖြစ်စဉ်များ (physical phenomena) ကို ဖော်ပြသည့် ယေဘုယျပြုထားသော တည်ဆောက်ပုံများအဖြစ်သို့ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲလာခဲ့သည်။ === ရှေးခေတ်ကာလ (Antiquity) === ==== အီဂျစ် (Egypt) ==== [[File:Rhind_Mathematical_Papyrus.jpg|right|thumb|220px|ရိုင်းဒ် ပပိုင်းရပ်စ် (Rhind Papyrus) မှ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခု]] လူသိအများဆုံး အစောဆုံးသော အက္ခရာသင်္ချာ ညီမျှခြင်းများကို ရှေးခေတ် အီဂျစ် သင်္ချာတွင် တွေ့ရှိရပြီး ရိုင်းဒ် ပပိုင်းရပ်စ် (Rhind Papyrus) (ဘီစီ ၁၆၅၀ ခန့်) တွင် အထူးခြားဆုံး တွေ့ရသည်။ အာမက်စ် ပပိုင်းရပ်စ် (Ahmes Papyrus) ဟုလည်း ခေါ်သည်။<ref>{{Citation |last1=Boyer |first1=Carl B. |last2=Merzbach |first2=Uta C. |title=A History of Mathematics |edition=3rd |publication-place=Hoboken, NJ |publisher=John Wiley & Sons |date=2011 |isbn=978-0-470-52548-7 |chapter=2}}</ref> ဤအစောပိုင်း ပြဿနာများသည် စကားပြောဟန် (rhetorical) ဖြစ်ပြီး အထူးပြု သင်္ကေတများ မပါဝင်ဘဲ စကားလုံးများဖြင့်သာ အပြည့်အဝ ရေးသားထားသည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် မသိကိန်းတစ်ခုတည်းပါဝင်သော မျဉ်းဖြောင့် ညီမျှခြင်းများ (linear equations) ၏ ပုံသဏ္ဌာန်ကို ဆောင်သည်။ မသိကိန်း ပမာဏကို "အာဟာ (aha)" သို့မဟုတ် "အပုံ (heap)" ဟု ရည်ညွှန်းခဲ့ကြသည်။ ဤညီမျှခြင်းများသည် ပုံမှန်အားဖြင့် <math>x + ax = b</math> သို့မဟုတ် <math>x + ax + bx = c</math> ပုံသဏ္ဌာန်ကို ဆောင်သည်။ အီဂျစ်လူမျိုးများသည် ဤညီမျှခြင်းများကို ဖြေရှင်းရာတွင် မှားယွင်းယူဆချက်ဖြင့် တွက်ချက်နည်း (method of false position) ကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ယင်းကို အမှားနည်းစနစ် (rule of false) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ ဤနည်းလမ်းတွင် "အပုံ" အတွက် ပုံမှန်အားဖြင့် မှားယွင်းနေသော တိကျသည့် တန်ဖိုးတစ်ခုကို ယူဆခြင်း၊ ပြသထားသော တွက်ချက်မှုများကို လုပ်ဆောင်ခြင်း၊ ပြီးနောက် မှန်ကန်သောအဖြေကို ရှာဖွေရန် မှားယွင်းသောရလဒ်အား ဂဏန်းသင်္ချာ အချိုးအစားများ (arithmetic proportions) အသုံးပြု၍ အချိုးချပြောင်းလဲခြင်း (scaling) တို့ ပါဝင်သည်။ ==== မက်ဆိုပိုတေးမီးယား (Mesopotamia) ==== [[File:Babylonian_numerals.svg|right|thumb|420px|အခြေ-၆၀ စနစ် (Sexagesimal system)]] ကျူနီဖောင်း ရွှံ့ပြားများပေါ်တွင် ထိန်းသိမ်းထားသော ဘေဘီလုံ သင်္ချာ (ဘီစီ ၁၈၀၀ မှ ၁၆၀၀ ခန့်) သည် အခြေ-၆၀ စနစ် (sexagesimal) ကို အသုံးပြု၍ သိသိသာသာ ပိုမိုအဆင့်မြင့်သော အယ်လ်ဂိုရီသမ်ဆိုင်ရာ စွမ်းဆောင်ရည် (algorithmic capability) ကို ပြသသည်။<ref>{{Citation |last1=Boyer |last2=Merzbach |title=A History of Mathematics |edition=3rd |date=2011 |chapter=3}}</ref> ဘေဘီလုံလူမျိုးများသည် မသိကိန်းနှစ်ခုပါဝင်သော တစ်ပြိုင်နက် မျဉ်းဖြောင့် ညီမျှခြင်းများ (simultaneous linear equations) ကို မကြာခဏ ဖြေရှင်းခဲ့ကြသည်။ ပို၍ထူးခြားသည်မှာ ၎င်းတို့သည် ကိန်းသုံးလုံးပါဝင်သော ပြီးပြည့်စုံသည့် နှစ်ထပ်ကိန်း ညီမျှခြင်းများ (quadratic equations) ကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် အယ်လ်ဂိုရီသမ်များ ကို ပိုင်ဆိုင်ထားခြင်း ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့တွင် အနုတ်ကိန်းများ (negative numbers) ဆိုင်ရာ သဘောတရား မရှိသောကြောင့် နှစ်ထပ်ကိန်း ညီမျှခြင်းများကို မတူညီသော အမျိုးအစားသုံးမျိုးအဖြစ် ခွဲခြားထားသည်။ ဤနေရာတွင် <math>p</math> နှင့် <math>q</math> တို့သည် အပေါင်း (positive) [[ကိန်း|ကိန်းများ]] ဖြစ်ကြသည်။ :<math>x^2 + px = q</math> :<math>x^2 = px + q</math> : <math>x^2 + q = px</math> ဤပြဿနာများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ဘေဘီလုံ အယ်လ်ဂိုရီသမ်များသည် ခေတ်သစ် နှစ်ထပ်ကိန်း ပုံသေနည်း (modern quadratic formula) နှင့် သင်္ချာနည်းကျ ထပ်တူညီသည်။ ၎င်းတို့သည် ဤပြဿနာများကို မကြာခဏဆိုသလို ကိန်းနှစ်ခု၏ မြှောက်လဒ်နှင့် ၎င်းတို့၏ ပေါင်းလဒ် သို့မဟုတ် ခြားနားခြင်းရလဒ် ပေးထားချိန်တွင် ယင်းကိန်းနှစ်ခုကို ရှာဖွေခြင်းဖြင့် ပုံစံချခဲ့ကြသည်။ ထို့နောက် ၎င်းတို့သည် တစ်ပြိုင်နက်ညီမျှခြင်းများကို ပုံမှန်ပုံစံ (normal form) နှစ်ထပ်ကိန်း ညီမျှခြင်းအဖြစ် အသွင်ပြောင်းခြင်း ဖြင့် ဖြေရှင်းခဲ့ကြသည်။ ဘေဘီလုံလူမျိုးများသည် <math>x^3 = a</math> ကဲ့သို့သော သီးသန့် သုံးထပ် ညီမျှခြင်းများ (pure cubic equations) နှင့် စံပုံစံ <math>x^3 + x^2 = a</math> ရှိသော ရောနှော သုံးထပ် ညီမျှခြင်းများ (mixed cubic equations) ကိုလည်း ကုဗတုံးများ (cubes) နှင့် <math>n^3 + n^2</math> ပေါင်းစပ်မှုတို့ကို ကိုးကား၍ ဖြေရှင်းခဲ့ကြသည်။ ==== တရုတ် (China) ==== [[File:九章算術細草圖說.jpg|right|thumb|220px|သင်္ချာအနုပညာဆိုင်ရာ အခန်းကိုးခန်း (The Nine Chapters on the Mathematical Art) ကျမ်းမှ စာမျက်နှာတစ်ခု (၁၈၂၀ ခုနှစ် ထုတ်ဝေမှု)]] ရှေးဟောင်း တရုတ်သင်္ချာသည် ညီမျှခြင်းများကို ဖြေရှင်းရာတွင် စောစီး၍ နက်ရှိုင်းသော ပံ့ပိုးမှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ဂန္ထဝင်မြောက်ဖြစ်သော သင်္ချာအနုပညာဆိုင်ရာ အခန်းကိုးခန်း (The Nine Chapters on the Mathematical Art) တွင် တစ်ပြိုင်နက် မျဉ်းဖြောင့် ညီမျှခြင်း ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများ ပါဝင်သည်။ မသိကိန်းများစွာပါဝင်သော စနစ်များကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် တရုတ်လူမျိုးများသည် စနစ်ကို လျှော့ချရန် တွက်ချက်ရေးဘုတ်ပြားပေါ်ရှိ [[ကိန်းအုံ]] (matrix) အပြင်အဆင်ပေါ်တွင် တိုင် တွက်ချက်မှုများ (column operations) ကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ဤနည်းလမ်းသည် ခေတ်သစ် ကိန်းအုံ ပယ်ဖျက်ခြင်း ဖြစ်သော ဂေါက်ရှန်း ပယ်ဖျက်ခြင်း (Gaussian elimination) ကို တိုက်ရိုက် မျှော်မှန်းလုပ်ဆောင်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Citation |last1=Boyer |last2=Merzbach |title=A History of Mathematics |edition=3rd |date=2011 |chapter=12}}</ref> ဆောင်းခေတ်ကာလအတွင်း ချင်ဂျိုရှောင်း (Qin Jiushao) နှင့် ကျူရှီကျဲ (Zhu Shijie) ကဲ့သို့သော တရုတ်သင်္ချာပညာရှင်များသည် ပိုမိုမြင့်မားသော ဒီဂရီများရှိသည့် (၁၄-ဒီဂရီအထိ) ပိုလီနိုမီရယ် ညီမျှခြင်းများ (polynomial equations) ကို ဖြေရှင်းခဲ့ကြသည်။ သူ၏ ၁၃၀၃ ခုနှစ်ထုတ် မသိကိန်းလေးခု၏ ကျောက်စိမ်းကြေးမုံ (Jade Mirror of the Four Unknowns) စာအုပ်တွင် ကျူရှီကျဲ (Zhu Shijie) သည် ကောင်းကင်ယံ မသိကိန်း နည်းလမ်း (method of the celestial element) ဟုလူသိများသော အသွင်ပြောင်းခြင်းနည်းလမ်းကို အသုံးပြုခဲ့သည်။<ref>{{Citation |last=Martzloff |first=Jean-Claude |title=A History of Chinese Mathematics |publication-place=Berlin |publisher=Springer |date=1997 |isbn=978-3-540-33782-9}}</ref> ဤနည်းလမ်းတွင် ကနဦး ခန့်မှန်းချက် (initial approximation) တစ်ခုကို ရှာဖွေခြင်းနှင့် အစဉ်လိုက်ဖြစ်သော ဒသမကိန်း ခန့်မှန်းတွက်ချက်မှုများ (decimal approximations) ရရှိစေရန်အတွက် ကိန်းရင်းများကို စနစ်တကျ လျှော့ချခြင်းတို့ ပါဝင်သည်။ ဤသို့ဖြင့် အနောက်နိုင်ငံများတွင် ဟော်နာ၏ နည်းလမ်း (Horner's method) ဟု မသိရှိမီ နှစ်ပေါင်း ၅၀၀ နီးပါးခန့်ကပင် အယ်လ်ဂိုရီသမ်တစ်ခုကို အောင်မြင်စွာ တီထွင်နိုင်ခဲ့သည်။ === ကလက်ဆီကယ် နှင့် အလယ်ခေတ် ကာလများ (Classical and Medieval Periods) === ==== ဂရိ (Greece) ==== သမိုင်းကြောင်းအရ ညီမျှခြင်းများအပေါ် ဂရိလူမျိုးများ၏ ချဉ်းကပ်မှုကို ဂျီဩမေတြီ အက္ခရာသင်္ချာ (geometric algebra) ဟူသော ရှုထောင့်မှတစ်ဆင့် ဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ ဤအမြင်အရ စတုရန်းတစ်ခု၏ အနားနှင့် ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းကဲ့သို့သော ဘုံအတိုင်းအတာမရှိသော ပမာဏများ (incommensurable magnitudes) ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိမှုသည် တစ်ပိုင်းတစ်စ ကိန်းများ (discrete numbers) နှင့် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော ပမာဏများ (continuous magnitudes) ကြားတွင် တင်းကျပ်သော ကွဲလွဲမှုကို ဖန်တီးခဲ့သောကြောင့် ဂရိလူမျိုးများသည် အက္ခရာသင်္ချာ ညီမျှခြင်းများကို ဂျီဩမေတြီပုံသဏ္ဌာန်များ အဖြစ်သို့ ဘာသာပြန်ဆိုခဲ့ကြသည်။<ref>{{Citation |last1=Boyer |last2=Merzbach |title=A History of Mathematics |edition=3rd |date=2011 |chapter=5}}</ref> ဥပမာအားဖြင့် <math>ax - x^2 = b^2</math> ကဲ့သို့သော နှစ်ထပ်ကိန်း ညီမျှခြင်းတစ်ခုကို ဖြေရှင်းရာတွင် မျဉ်းပိုင်း (line segment) <math>a</math> အပေါ်၌ စတုရန်း <math>x^2</math> တစ်ခုစာ လျော့နည်းနေသော ထောင့်မှန်စတုဂံ (rectangle) ကို အသုံးပြုခြင်း ဟု ဆိုလိုသည်။ သို့မှသာ ရရှိလာသော ဧရိယာသည် ပေးထားသည့် စတုရန်း <math>b^2</math> နှင့် တူညီမည် ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် စဘက်တိုင် အွန်ဂူရူ (Sabetai Unguru) ကဲ့သို့သော ပညာရှင်များက ဂရိသင်္ချာကို အသွင်ပြောင်း အက္ခရာသင်္ချာ (disguised algebra) အဖြစ် ပုံဖော်ခြင်းသည် ခေတ်ကာလနှင့် မလျော်ညီကြောင်းနှင့် ဂရိသင်္ချာပညာရှင်များသည် အခြေခံ အက္ခရာသင်္ချာ မူဘောင်မပါဘဲ သန့်စင်သော ဂျီဩမေတြီ သဘောတရားများဖြင့်သာ တွေးခေါ်ခဲ့ကြကြောင်း ငြင်းခုံခဲ့ကြသည်။<ref>{{Citation |last=Unguru |first=Sabetai |title=On the Need to Rewrite the History of Greek Mathematics |journal=Archive for History of Exact Sciences |volume=15 |issue=1 |pages=67–114 |date=1975 |doi=10.1007/BF00327233}}</ref> အခြေခံ သဘောတရားရေးရာ မူဘောင်မည်သို့ပင်ရှိစေကာမူ ဂရိသင်္ချာပညာရှင်များသည် ခေတ်သစ်သင်္ချာတွင် သုံးထပ် ညီမျှခြင်းများအဖြစ် ခွဲခြားသတ်မှတ်ထားသည့် ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ ဖြတ်မှတ်များ (geometric intersections) ကို တိကျစွာ အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ မီနက်ခ်မက်စ် (Menaechmus) သည် ကုဗတုံး နှစ်ဆပွားခြင်း (duplication of the cube) (<math>x^3 = 2a^3</math>) ကို ကတော့ချွန် ဖြတ်ပိုင်းများ (conic sections) ၏ ဖြတ်မှတ်များကို ရှာဖွေခြင်းအားဖြင့် ဖြေရှင်းခဲ့သည်။ အာခီမီးဒီးစ် (Archimedes) သည်လည်း <math>x^2(c - x) = db^2</math> ကဲ့သို့သော သုံးထပ် ညီမျှခြင်းများကို ပါရာဘိုလာ (parabola) နှင့် ဟိုက်ပါဘိုလာ (hyperbola) တို့ကို ဖြတ်တောက်ခြင်းဖြင့် အလားတူ ဖြေရှင်းခဲ့ပြီး အပေါင်း ကိန်းရင်းများ (positive roots) အတွက် လိုအပ်သော ဂျီဩမေတြီ အခြေအနေများကို အပြည့်အဝ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာပြသခဲ့သည်။ အလက်ဇန္ဒရီးယား မြို့မှ ဒိုင်အိုဖန်းတပ်စ် (Diophantus) (အေဒီ ၂၅၀ ခန့်) နှင့်အတူ နက်ရှိုင်းသော အပြောင်းအလဲတစ်ခု ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။ ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ နည်းလမ်းများနှင့် ကင်းကွာကာ ဒိုင်အိုဖန်းတပ်စ် (Diophantus) သည် သူ၏ ဂဏန်းသင်္ချာ (Arithmetica) စာအုပ်တွင် ညီမျှခြင်းများအတွက် တိကျသော [[အတိပြကိန်း|ရာရှင်နယ်]] အဖြေများအပေါ်၌သာ အပြည့်အဝ အာရုံစိုက်ခဲ့သည်။<ref>{{Citation |last1=Boyer |last2=Merzbach |title=A History of Mathematics |edition=3rd |date=2011 |chapter=11}}</ref> သူသည် အတိုကောက်ဟန် သင်္ကေတများ (syncopated notation) ကို အသုံးပြုခဲ့သည်။ ယင်းမှာ မသိကိန်း၏ ထပ်ကိန်းများအတွက် အတိုကောက်များကို အသုံးပြုခြင်း ဖြစ်သည်။ သူသည် နှစ်ထပ်ကိန်း ညီမျှခြင်းများအတွက် တစ်ခုတည်းသော အပေါင်း ရာရှင်နယ် ကိန်းရင်း (positive rational root) ကိုသာ လက်ခံခဲ့ပြီး သုညနှင့် အနုတ် ကိန်းရင်းများကို အဓိပ္ပာယ်မဲ့သည် ဟု ကျော်ကြားစွာ ငြင်းပယ်ခဲ့သည်။ ==== အိန္ဒိယ (India) ==== အလယ်ခေတ် အိန္ဒိယ သင်္ချာပညာရှင်များသည် ဒိုင်အိုဖန်တိုင်း ညီမျှခြင်းများအပေါ် သိသိသာသာ ချဲ့ထွင်ခဲ့ကြသည်။ မရေမရာ ညီမျှခြင်းများ (indeterminate equations) ဟုလည်း ခေါ်သည်။ ဗြဟ္မဂုတ္တ (Brahmagupta) (အေဒီ ၆၂၈ တွင် ထင်ရှား) သည် မျဉ်းဖြောင့် ဒိုင်အိုဖန်တိုင်း ညီမျှခြင်း (linear Diophantine equation) <math>ax + by = c</math> အတွက် ယေဘုယျအဖြေတစ်ခုကို ပထမဆုံး ပေးစွမ်းနိုင်သူအဖြစ် ထင်ရှားသည်။ သူသည် ဒိုင်အိုဖန်တိုင်း နှစ်ထပ်ကိန်း ညီမျှခြင်း <math>x^2 = 1 + py^2</math> အတွက်လည်း အဖြေများကို ပေးစွမ်းခဲ့သည်။ ယင်းကို နောင်တွင် အွိုင်လာ (Euler) မှ ပဲ့လ်၏ ညီမျှခြင်း (Pell's equation) ဟု မှားယွင်းစွာ အမည်ပေးခဲ့သည်။<ref>{{Citation |last1=Boyer |last2=Merzbach |title=A History of Mathematics |edition=3rd |date=2011 |chapter=12}}</ref> ဂရိလူမျိုးများနှင့်မတူဘဲ ဟိန္ဒူ သင်္ချာပညာရှင်များသည် [[အီရာရှင်နယ်ကိန်း|အီရာရှင်နယ်]] (irrational) ကိန်းရင်းများကို ကိန်းများအဖြစ် လက်ခံခဲ့ကြသည်။ ဗြဟ္မဂုတ္တ (Brahmagupta) သည် အနုတ်ကိန်းများနှင့် သုညအတွက် အခြေခံ ဂဏန်းသင်္ချာ (arithmetic) ကို တည်ထောင်ခဲ့သည်။ ဘာစကာရာ-၂ (Bhaskara II) ကဲ့သို့သော နောက်ပိုင်း သင်္ချာပညာရှင်များသည် [[စားခြင်း (သင်္ချာ)|သုညဖြင့် စားခြင်းကို]] (division by zero) ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် ကြိုးပမ်းခဲ့ကြသည်။ သူ၏ လီလာဗတီ (Lilavati) ကျမ်းတွင် ဘာစကာရာ (Bhaskara) သည် <math>a/0</math> ကို အနန္တ ပမာဏ (infinite quantity) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့ပြီး <math>(a/0) \times 0 = a</math> ဟု အဆိုပြုခဲ့သည်။ ယင်းပမာဏကို khahara ဟုခေါ်ဆိုသည်။ ဤသည်မှာ ခေတ်သစ်သင်္ချာတွင် မှားယွင်းသော ဖော်ပြချက်ဖြစ်သော်လည်း သုညပါဝင်သော ညီမျှခြင်းများကို ဂဏန်းသင်္ချာဆိုင်ရာ မူဘောင်အတွင်းသို့ ယူဆောင်လာရန် စိတ်ဝင်စားဖွယ်ကောင်းသော အစောပိုင်း ကြိုးပမ်းမှုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ==== အစ္စလာမ့် လွှမ်းမိုးမှု (The Islamic Hegemony) ==== [[File:Image-Al-Kitāb_al-muḫtaṣar_fī_ḥisāb_al-ğabr_wa-l-muqābala.jpg|right|thumb|220px|ဟီဆပ် အယ်လ်-ဂျာဘာ ဝါလ်-မူကာဘာလာ (Hisab al-jabr wa'l muqabalah) ကျမ်းမှ စာမျက်နှာတစ်ခု]] အာရပ်သင်္ချာသည် ဂရိ ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ ယုတ္တိဗေဒကို ဟိန္ဒူ-ဘေဘီလုံ ဂဏန်းသင်္ချာနှင့် ပေါင်းစပ်ပေးခဲ့သည်။ မိုဟာမက် အစ်ဗင် မူဆာ အယ်လ်-ခိုဝါရစ်ဇ်မီ (Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi) (အေဒီ ၇၈၀-၈၅၀ ခန့်) သည် အလွန် ဩဇာလွှမ်းမိုးမှုရှိသော Hisab al-jabr wa'l muqabalah ကျမ်းကို ရေးသားခဲ့သည်။ ယင်းမှတစ်ဆင့် အယ်လ်ဂျီဘရာ ဟူသော စကားလုံး ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Citation |last1=Boyer |last2=Merzbach |title=A History of Mathematics |edition=3rd |date=2011 |chapter=13}}</ref> အစ္စလာမ် သင်္ချာပညာရှင်များသည် ပကတိ အနုတ်ပမာဏများ (absolute negative magnitudes) ကို ယေဘုယျအားဖြင့် ငြင်းပယ်ခဲ့ကြသောကြောင့် အယ်လ်-ခိုဝါရစ်ဇ်မီ (al-Khwarizmi) သည် ကိန်းအားလုံးကို အပေါင်းကိန်းအဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိစေရန် မျဉ်းဖြောင့်နှင့် နှစ်ထပ်ကိန်း ညီမျှခြင်းများကို ကွဲပြားသော အမျိုးအစား ခြောက်ခုအဖြစ် ခွဲခြားခဲ့သည်။ သူသည် နှစ်ထပ်ကိန်းပြည့်ဖွဲ့ခြင်း (completing the square) တွက် အယ်လ်ဂိုရီသမ် ကိန်းဂဏန်း အဖြေများကို ပေးစွမ်းခဲ့သော်လည်း ဤကိန်းဂဏန်း စည်းမျဉ်းများကို ဂျီဩမေတြီ သက်သေပြချက်များ (geometric proofs) ဖြင့် ဖြောင့်ချက်ပေး ရှင်းလင်းခဲ့သည်။ ၁၁ ရာစုတွင် အိုမာ ခေယမ် (Omar Khayyam) သည် သုံးထပ် ညီမျှခြင်းများ၏ ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ အဖြေကို စနစ်တကျ ယေဘုယျပြုခဲ့သည်။ ယေဘုယျ သုံးထပ် ညီမျှခြင်းများကို သန့်စင်သော အက္ခရာသင်္ချာနည်းဖြင့် ဖြေရှင်း၍မရနိုင်ဟု မှားယွင်းစွာ ယုံကြည်ခဲ့သောကြောင့် သူသည် ပါရာဘိုလာနှင့် ဟိုက်ပါဘိုလာကဲ့သို့သော ကတော့ချွန် ဖြတ်ပိုင်းများ၏ ဖြတ်မှတ်များကို ရှာဖွေခြင်းဖြင့် ၎င်းတို့ကို ဖြေရှင်းခဲ့သည်။ === ဉာဏ်တဖန်မွေးခေတ် နှင့် သုံးထပ်နှင့် လေးထပ် ညီမျှခြင်းများ၏ အဖြေ (The Renaissance and the Solution of the Cubic and Quartic) === [[File:ArsMagna.jpg|right|thumb|220px|အာစ် မက်ဂ်နာ (Ars Magna) ကျမ်း၏ ခေါင်းစဉ်စာမျက်နှာ]] ဥရောပ၏ ဉာဏ်တဖန်မွေးခေတ် သည် စကားပြောဟန် (rhetorical) အက္ခရာသင်္ချာမှ အတိုကောက်ဟန် (syncopated) သို့ တဖြည်းဖြည်း ကူးပြောင်းလာမှုနှင့် နောက်ဆုံးတွင် အပြည့်အဝ သင်္ကေတဟန် (symbolic) ညီမျှခြင်းများအဖြစ်သို့ ကူးပြောင်းလာမှုကို မျက်မြင်တွေ့ရှိခဲ့ရသည်။ နီကိုလတ်စ် ချူကေး (Nicolas Chuquet) ၏ Triparty (၁၄၈၄) သည် မသိကိန်းအတွက် ထပ်ကိန်း သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းကို မိတ်ဆက်ပေးခဲ့သည်။ ၎င်းသည် ဥရောပတွင် အက္ခရာသင်္ချာ ညီမျှခြင်းတစ်ခုအတွင်း သီးခြားတည်ရှိနေသော အနုတ်ကိန်းတစ်ခုကို ဖော်ပြသည့် ပထမဆုံး စာသားဖြစ်သော်လည်း သူက ၎င်းတို့ကို အဓိပ္ပာယ်မဲ့ ကိန်းများ (absurd numbers) အဖြစ်သာ ယူဆခဲ့သေးသည်။<ref>{{Citation |last1=Boyer |last2=Merzbach |title=A History of Mathematics |edition=3rd |date=2011 |chapter=14}}</ref> ၁၅၅၇ ခုနှစ်တွင် အင်္ဂလိပ် သင်္ချာပညာရှင် ရောဘတ် ရီကော့ဒ် (Robert Recorde) သည် သူ၏ Whetstone of Witte စာအုပ်တွင် ခေတ်သစ် ညီမျှခြင်း သင်္ကေတ (modern equality sign) (<math>=</math>) ကို တီထွင်ခဲ့သည်။ ဤသို့တီထွင်ရာတွင် မျဉ်းပြိုင်နှစ်ကြောင်းထက် မည်သည့်အရာနှစ်ခုမျှ ပို၍ တူညီနိုင်မည်မဟုတ် ဟူ၍ ကျိုးကြောင်းဆင်ခြင်ခဲ့သည်။ ၁၆ ရာစု၏ အကြီးမားဆုံးသော အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အောင်မြင်မှုမှာ သုံးထပ်နှင့် လေးထပ် ညီမျှခြင်းများ (cubic and quartic equations) ၏ ပြီးပြည့်စုံသော အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အဖြေဖြစ်သည်။ ယင်းကို ဂျီရိုလာမို ကာဒါနို (Gerolamo Cardano) က သူ၏ Ars Magna (၁၅၄၅) တွင် ထင်ရှားစွာ ထုတ်ဝေခဲ့သည်။<ref>{{Citation |last1=Boyer |last2=Merzbach |title=A History of Mathematics |edition=3rd |date=2011 |chapter=15}}</ref> သုံးထပ် ညီမျှခြင်းအတွက် အဖြေကို စစ်ပီယွန် ဒယ် ဖဲရို (Scipione del Ferro) နှင့် နီကိုလို တာတက်ဂလီယာ (Niccolo Tartaglia) တို့က သီးခြားစီ ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့ကြသည်။ လေးထပ် ညီမျှခြင်းအတွက် အဖြေကို နောင်တွင် ကာဒါနို (Cardano) ၏ တပည့်ဖြစ်သူ လူဒိုဗီကို ဖာရာရီ (Ludovico Ferrari) က ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ ဤအဖြေများသည် အက္ခရာသင်္ချာပညာရှင်များကို [[ကိန်းယောင်|ကိန်းယောင်များ]] (imaginary numbers) နှင့် ရင်ဆိုင်ရန် တွန်းအားပေးခြင်းဖြင့် သင်္ချာပညာရပ်ကို အခြေခံကျကျ ပြောင်းလဲပစ်ခဲ့သည်။ သုံးထပ် ညီမျှခြင်းတစ်ခုတွင် ကိန်းစစ် ကိန်းရင်း သုံးခု (three real roots) ရှိသောအခါ ကာဒါနို-တာတက်ဂလီယာ ပုံသေနည်းသည် အနုတ်ကိန်းများ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်းများကို မလွဲမသွေ တွက်ချက်ရန် လိုအပ်လာသည်။ ဤအခြေအနေကို ဆမခွဲနိုင်သော အခြေအနေ (irreducible case) ဟု ခေါ်သည်။ ရာဖေးလ် ဘွန်ဘယ်လီ (Rafael Bombelli) (၁၅၂၆-၁၅၇၂) သည် [[ကိန်းထွေး|ကိန်းထွေးများ၏]] (complex numbers) ဂဏန်းသင်္ချာကို ပုံစံတကျပြုလုပ်ခြင်းအားဖြင့် ဤသင်္ချာဆိုင်ရာ အကျပ်အတည်းကို ဖြေရှင်းခဲ့သည်။ ဤအရင်းများသည် (radicals) ကိန်းစစ်အဖြေများကို ထွက်ပေါ်လာစေရန် ပေါင်းစပ်ပေးသည့် ကွန်ဂျူဂိတ် ကိန်းယောင်များ (conjugate imaginaries) အဖြစ် လုပ်ဆောင်ကြောင်း သူက ပြသခဲ့သည်။ === ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း အနုပညာ နှင့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ ဂျီဩမေတြီ (The Analytic Art and Analytic Geometry) === [[File:GeometryDescartes.JPG|right|thumb|220px|လာ ဂျီဩမေတြီ (La Géométrie) ကျမ်းမှ စာမျက်နှာတစ်ခု]] ၁၆ ရာစု နှောင်းပိုင်းတွင် ဖရန်စွာ ဗီယက် (François Viète) သည် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း အနုပညာ (the analytic art) ကို မိတ်ဆက်ခြင်းဖြင့် ညီမျှခြင်းများ သီအိုရီကို တော်လှန်ပြောင်းလဲခဲ့သည်။ ဗီယက် (Viète) သည် ကိန်းရှင်ကြားခံများ (parameters) နှင့် မသိကိန်းများကြားတွင် အရေးပါသော သင်္ကေတပိုင်းဆိုင်ရာ ခွဲခြားမှုကို ပြုလုပ်ခဲ့ပြီး သိထားသော ပမာဏများအတွက် ဗျည်းအက္ခရာများ (consonants) ကို အသုံးပြုကာ မသိကိန်းများအတွက် သရအက္ခရာများ (vowels) ကို အသုံးပြုခဲ့သည်။<ref>{{Citation |last1=Boyer |last2=Merzbach |title=A History of Mathematics |edition=3rd |date=2011 |chapter=16}}</ref> ဤအချက်က သင်္ချာပညာရှင်များအား တိကျသော ကိန်းဂဏန်း ဥပမာများထက်ကျော်လွန်၍ ညီမျှခြင်းများ၏ အတန်းအစား (class) တစ်ခုလုံးကို ကိုယ်စားပြုသည့် သရုပ်မဲ့ ညီမျှခြင်းတစ်ခုတည်းကို ရေးသားနိုင်စေခဲ့သည်။ ၁၇ ရာစုတွင် ရီနေ ဒေကားတ် (René Descartes) နှင့် ပီယား ဒေ ဖဲမ (Pierre de Fermat) တို့သည် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ ဂျီဩမေတြီ (analytic geometry) ကို သီးခြားစီ တီထွင်ခဲ့ကြသည်။ ၎င်း၏ La Géométrie (၁၆၃၇) တွင် ဒေကားတ် (Descartes) သည် ဗီယက် (Viète) ၏ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းကို ခေတ်သစ် စံသတ်မှတ်ချက်သို့ ပြောင်းလဲခဲ့သည်။ ယင်းမှာ သိထားသော ကိန်းရှင်ကြားခံများအတွက် <math>a, b, c</math> ကို အသုံးပြုပြီး မသိသော ကိန်းရှင်များအတွက် <math>x, y, z</math> ကို အသုံးပြုခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Citation |last1=Boyer |last2=Merzbach |title=A History of Mathematics |edition=3rd |date=2011 |chapter=17}}</ref> ပို၍အရေးကြီးသည်မှာ ဒေကားတ် (Descartes) သည် ရှေးဟောင်းဂရိတို့၏ ဂျီဩမေတြီ တစ်ပြေးညီဖြစ်မှု (geometric homogeneity) လိုအပ်ချက်ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည်။ ထို့ကြောင့် <math>x^2</math> သည် အတိုင်းအတာနှစ်ခုရှိသော ဧရိယာတစ်ခုကိုသာ တင်းကျပ်စွာ ကိုယ်စားပြုရန် မလိုအပ်တော့ဘဲ အတိုင်းအတာတစ်ခုရှိသော မျဉ်းပိုင်းတစ်ခုကိုလည်း ကိုယ်စားပြုနိုင်လာသည်။ ဖဲမ (Fermat) သည် မသိကိန်းနှစ်ခုပါဝင်သော မရေမရာ ညီမျှခြင်းများ (indeterminate equations) အပေါ် အာရုံစိုက်ခဲ့ပြီး ကိန်းရှင်နှစ်ခုပါ အက္ခရာသင်္ချာ ညီမျှခြင်းတစ်ခုသည် ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ နေရာ (geometric locus) သို့မဟုတ် မျဉ်းကွေး (curve) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်ဟူသော မူဝါဒကို တည်ထောင်ခဲ့သည်။ အိုင်းဆက် နယူတန် (Isaac Newton) သည် အပိုင်းကိန်းနှင့် အနုတ်ထပ်ကိန်းများအတွက် ဘိုင်နိုမီရယ် သီအိုရမ် (binomial theorem) ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခြင်းနှင့် ပိုလီနိုမီရယ်တစ်ခု၏ ကိန်းရင်းများ၏ ထပ်ကိန်းများ ပေါင်းလဒ်ကို ရှာဖွေရန်အတွက် နယူတန်၏ ထပ်တူညီမှုများ (Newton's identities) ကို တီထွင်ခြင်းဖြင့် ညီမျှခြင်းများ သီအိုရီကို ပိုမိုတိုးတက်စေခဲ့သည်။ === သရုပ်မဲ့ အက္ခရာသင်္ချာ နှင့် ငါးထပ် ညီမျှခြင်း (Abstract Algebra and the Quintic Equation) === ၁၆ ရာစု၏ အောင်မြင်မှုများနောက်တွင် သင်္ချာပညာရှင်များသည် ယေဘုယျ ငါးထပ် ညီမျှခြင်း (quintic equation) ကို အက္ခရာသင်္ချာနည်းဖြင့် ဖြေရှင်းရန် ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ အချိန်ယူ ကြိုးပမ်းခဲ့ကြသည်။ ၎င်းသည် ဒီဂရီ ငါး ရှိသော ညီမျှခြင်းဖြစ်သည်။ အာရန်ဖရီးဒ် ဗိုလ်သာ ဖွန် ချန်ဟောက်စ် (Ehrenfried Walter von Tschirnhaus) သည် ယေဘုယျ <math>n</math> ကြိမ်မြောက် ဒီဂရီ ညီမျှခြင်းကို သီးသန့် ညီမျှခြင်း (pure equation) တစ်ခုအဖြစ် လျှော့ချရန် မျှော်လင့်ချက်ဖြင့် ချန်ဟောက်စ် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ (Tschirnhaus transformations) ကို တီထွင်ခဲ့သော်လည်း ဤနည်းလမ်းသည် ဒီဂရီ ငါး နှင့်အထက်ရှိသော ပိုလီနိုမီရယ်များအတွက် အလုပ်မဖြစ်ခဲ့ပေ။ ၁၈၂၄ ခုနှစ်တွင် နော်ဝေ သင်္ချာပညာရှင် နီးလ်စ် ဟင်နရစ် အာဘဲလ် (Niels Henrik Abel) က သက်သေပြချက်တစ်ခုကို ထုတ်ဝေခဲ့ချိန်တွင် ဤရှာဖွေမှု အဆုံးသတ်သွားခဲ့သည်။ အဆိုပါ သက်သေပြချက်ကို အာဘဲလ်-ရူဖီနီ သီအိုရမ် (Abel-Ruffini theorem) ဟု သိကြပြီး လေးထက်ကြီးသော ဒီဂရီရှိသည့် ယေဘုယျ အက္ခရာသင်္ချာ ညီမျှခြင်း (general algebraic equation) ကို ၎င်း၏ မြှောက်ဖော်ကိန်းများအပေါ် အရင်းများ ကဲ့သို့သော ပြတ်သားသည့် အက္ခရာသင်္ချာ တွက်ချက်မှုများ (explicit algebraic operations) ဖြင့် ဖြေရှင်း၍မရနိုင်ကြောင်း ယင်းက သရုပ်ပြသခဲ့သည်။<ref>{{Citation |last1=Boyer |last2=Merzbach |title=A History of Mathematics |edition=3rd |date=2011 |chapter=26}}</ref> ယင်းနောက် များမကြာမီတွင် အေဗာရစ်စ် ဂယ်လ်ဝါ (Évariste Galois) သည် ဂယ်လ်ဝါ သီအိုရီ (Galois theory) ကို တီထွင်ခြင်းဖြင့် ပြဿနာ၏ အခြေခံ တည်ဆောက်ပုံကို ဖြေရှင်းနိုင်ခဲ့သည်။ ဆမခွဲနိုင်သော အက္ခရာသင်္ချာ ညီမျှခြင်း (irreducible algebraic equation) တစ်ခုကို အရင်းများဖြင့် (radicals) ဖြေရှင်းနိုင်ခြင်းသည် ၎င်း၏ ကိန်းရင်းများ ပါဝင်သော ပါမြူတေးရှင်းအပြည့် အုပ်စု (symmetric group) က ဖြေရှင်းရ [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]] (solvable group) တစ်ခု ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ ဖြစ်ကြောင်း သူက ပြသခဲ့သည်။ ဤကြီးကျယ်သော အပြောင်းအလဲသည် အက္ခရာသင်္ချာ၏ အာရုံစိုက်မှုကို ညီမျှခြင်းများအား တိုက်ရိုက်တွက်ချက်ခြင်းမှ သင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများ (mathematical structures) အား သရုပ်မဲ့ လေ့လာခြင်းဆီသို့ လမ်းကြောင်းပြောင်းပေးခဲ့သည်။ === တစ်ပြိုင်နက် မျဉ်းဖြောင့် ညီမျှခြင်းများ နှင့် အဆုံးအဖြတ်တန်ဖိုးများ (Simultaneous Linear Equations and Determinants) === [[File:MacLaurin_-_Treatise_of_algebra,_1753_-_1429142.jpg|right|thumb|220px|အက္ခရာသင်္ချာကျမ်း (Treatise of algebra) ၏ ပြင်သစ်ဘာသာဖြင့် ထုတ်ဝေမှု (၁၇၄၈)]] တစ်ပြိုင်နက် မျဉ်းဖြောင့် ညီမျှခြင်းများကို ပုံစံတကျ ဖွဲ့စည်းခြင်းသည် ၁၈ ရာစုတွင် သိသိသာသာ တိုးတက်လာခဲ့သည်။ ဂေဘရီရယ် ကရာမာ (Gabriel Cramer) သည် ၁၇၅၀ ပြည့်နှစ်တွင် အဆုံးအဖြတ်တန်ဖိုးများ (determinants) ကို အသုံးပြု၍ တစ်ပြိုင်နက်ညီမျှခြင်းများကို ဖြေရှင်းရန် ကရာမာ၏ စည်းမျဉ်း (Cramer's rule) ကို ထုတ်ဝေခြင်းကြောင့် ကျော်ကြားသော်လည်း စကော့လူမျိုး သင်္ချာပညာရှင် ကော်လင် မက်လောရင် (Colin Maclaurin) က ၎င်းကွယ်လွန်ပြီးနောက် ၁၇၄၈ ခုနှစ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သော A Treatise of Algebra, in Three Parts တွင် ဤစည်းမျဉ်းကို ပိုမိုစောစီးစွာ ရှာဖွေတွေ့ရှိ ထုတ်ဝေခဲ့သည်။<ref>{{Citation |last=Maclaurin |first=Colin |title=A Treatise of Algebra, in Three Parts |publication-place=London |publisher=A. Millar and J. Nourse |date=1748}}</ref> ထို့နောက် အက်တီယန် ဘေဇူး (Étienne Bézout) သည် အဆုံးအဖြတ်တန်ဖိုး သီအိုရီကို အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ ပယ်ဖျက်ခြင်း (algebraic elimination) ဆီသို့ တိုးချဲ့ခဲ့သည်။ ၎င်းနောက် အော်ဂက်စတင် လူဝီ ကော်ချီ (Augustin-Louis Cauchy) သည် အဆုံးအဖြတ်တန်ဖိုးများ သီအိုရီကို စနစ်တကျ ပြုစုခဲ့ပြီး ခေတ်သစ် စတုရန်း အခင်းအကျင်း သင်္ကေတ (square array notation) ကို ဖန်တီးခဲ့သည်။ === ဒစ်ဖရန်ရှယ် ညီမျှခြင်းများ (Differential Equations) === နယူတန် (Newton) နှင့် လိုက်ဘ်နစ်ဇ် (Leibniz) တို့မှ ကဲကုလပ် (calculus) ကို တီထွင်လိုက်ခြင်းနှင့် ဒစ်ဖရန်ရှယ် ညီမျှခြင်းများသည် ရူပဗေဒနှင့် အင်ဂျင်နီယာပညာရပ်များအတွက် အဓိက သင်္ချာဆိုင်ရာ ကိရိယာ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ * '''ရိုးရိုး ဒစ်ဖရန်ရှယ် ညီမျှခြင်းများ (Ordinary Differential Equations) -''' လီယွန်ဟတ် အွိုင်လာ (Leonhard Euler) သည် အင်တီဂရယ်အထောက်အကူပြု ဆခွဲကိန်းများ (integrating factors) နှင့် ကိန်းသေ မြှောက်ဖော်ကိန်းများ (constant coefficients) ပါဝင်သော ပိုမိုမြင့်မားသည့် အစဉ်ရှိ မျဉ်းဖြောင့် ညီမျှခြင်းများကို ဖြေရှင်းရန် စနစ်ကျသော နည်းလမ်းများ အသုံးပြုခဲ့သည်။ ဂျိုးဆက် လူဝီ လာဂေါင့် (Joseph-Louis Lagrange) သည် တစ်ပြေးညီမဟုတ်သော မျဉ်းဖြောင့် ဒစ်ဖရန်ရှယ် ညီမျှခြင်းများ (nonhomogeneous linear differential equations) ကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ကိန်းရှင်ကြားခံများ ပြောင်းလဲခြင်း (variation of parameters) နည်းလမ်းကို တီထွင်ခဲ့သည်။ * '''ကိန်းရှင်ခွဲ ဒစ်ဖရန်ရှယ် ညီမျှခြင်းများ (Partial Differential Equations) -''' ဂျင်း လီ ရွန် ဒီအာလမ်ဘတ် (Jean Le Rond d'Alembert) သည် တုန်ခါနေသော ကြိုးများ၏ ပြဿနာကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခဲ့ပြီး အတိုင်းအတာတစ်ခုရှိသော လှိုင်းညီမျှခြင်း (wave equation) ကို ပုံစံချခဲ့သည်။ * '''တည်ရှိမှု နှင့် ယေဘုယျပြုထားခြင်း (Existence and Generalization) -''' ၁၉ ရာစုတွင် ကော်ချီ (Cauchy) သည် ရိုးရိုး ဒစ်ဖရန်ရှယ် ညီမျှခြင်းများအတွက် တင်းကျပ်သော တည်ရှိမှု သီအိုရမ်များ (existence theorems) ကို သက်သေပြခဲ့သည်။ ၎င်းနောက် ဂျော့ချ် ဘူးလ် (George Boole) သည် မျဉ်းဖြောင့် ဒစ်ဖရန်ရှယ် ညီမျှခြင်းများ၏ အဖြေရှာခြင်းကို လွယ်ကူချောမွေ့စေရန် ဒစ်ဖရန်ရှယ် အော်ပရေတာများ (differential operators) ၏ အယ်လ်ဂိုရီသမ်ကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ဤနည်းလမ်းသည် ဒစ်ဖရန်ရှယ်များကို အက္ခရာသင်္ချာနည်းကျ ကိုင်တွယ်ဖြေရှင်းခြင်း ဖြစ်သည်။ == အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်း (Classification) == ညီမျှခြင်းများကို အမှီအခိုကင်းသော ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုဆိုင်ရာ စံသတ်မှတ်ချက် (analytical criteria) အများအပြားဖြင့် အမျိုးအစား ခွဲခြားထားသည်။ * '''ထပ်တူညီ ညီမျှခြင်းများ (Identity Equations) -''' သတ်မှတ်ထားသော အစုတစ်ခုအတွင်းရှိ ကိန်းရှင်အားလုံးအတွက် စကြဝဠာတစ်ခုလုံးဆိုင်ရာ မှန်ကန်သည့် ဖော်ပြချက်များ (universally valid statements) ဖြစ်သည်။ ဥပမာများတွင် [[ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ]] (associative property) နှင့် အွိုင်လာ ပုံသေနည်း (Euler's formula) ဖြစ်သည့် <math>e^{i \varphi} = \cos(\varphi) + i \sin(\varphi)</math> တို့ ပါဝင်သည်။ ဤပုံသေနည်းကို တိကျသော တန်ဖိုး <math>\varphi = \pi</math> တွင် တန်ဖိုးရှာဖွေခြင်း ပြုလုပ်သောအခါ အွိုင်လာ၏ ထပ်တူညီမှု (Euler's identity) ဖြစ်သော <math>e^{i \pi} + 1 = 0</math> ကို ရရှိသည်။ * '''ကန့်သတ်ချက်ဖြင့် ညီမျှခြင်းများ (Conditional Equations) -''' တိကျသော ကိန်းရှင်တန်ဖိုးများအတွက်သာ မှန်ကန်သည်။ အကယ်၍ မှန်ကန်သော အစားထိုးခြင်းများ (substitutions) မရှိပါက ညီမျှခြင်းသည် ပြေလည်မှုမရှိသော (unsatisfiable) အခြေအနေ ဖြစ်သွားသည်။ * '''အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် ညီမျှခြင်းများ (Definitional Equations) -''' သင်္ကေတ အသစ်တစ်ခုအတွက် သင်္ချာဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ကို သတ်မှတ်ပေးရန် အသုံးပြုသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>f'(x_0) := \dots</math> ဟု အသုံးပြုခြင်းမျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့ကို ဘူးလီးယန်း အဆိုများ (boolean propositions) အဖြစ်မဟုတ်ဘဲ တည်ဆောက်ပုံဆိုင်ရာ (structural) [[နဂိုမှန်အဆို|နဂိုမှန်အဆိုများ]] (axioms) အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ * '''တစ်ပြေးညီ (Homogeneous) -''' <math>T(x) = 0</math> ပုံစံဖြစ်သည်။ အဖြေများသည် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုဆိုင်ရာ ဖန်ရှင်၏ ကိန်းရင်းများကို ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည်။ * '''အထိုင်မှတ် (Fixed-Point) -''' <math>T(x) = x</math> ပုံစံဖြစ်သည်။ * '''ကိုယ်ပိုင်တန်ဖိုး ပြဿနာများ (Eigenvalue Problems) -''' <math>T(x) = \lambda x</math> ပုံစံဖြစ်သည်။ ကိန်းသေ ကိုယ်ပိုင်တန်ဖိုး (eigenvalue) <math>\lambda</math> နှင့် ကိုယ်ပိုင်ဗက်တာ (eigenvector) <math>x \neq 0</math> တို့ကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း ရှာဖွေဖော်ထုတ်သည်။ * '''မျဉ်းဖြောင့် ညီမျှခြင်းများ (Linear Equations) -''' <math>T(x) = a</math> ပုံစံကို ဆောင်သည်။ ဤနေရာတွင် <math>T(x)</math> သည် ထပ်ဆင့်ခြင်း မူဝါဒ (superposition principle) ကို လိုက်နာသော [[မျဉ်းဖြောင့် အော်ပရေတာ]] (linear operator) တစ်ခု ဖြစ်ပြီး <math>T(\lambda x + \mu y) = \lambda T(x) + \mu T(y)</math> အတိုင်းဖြစ်သည်။ * '''မျဉ်းဖြောင့်မဟုတ်သော ညီမျှခြင်းများ (Nonlinear Equations) -''' ** '''အက္ခရာသင်္ချာ (Algebraic) -''' ဒီဂရီ (degree) နှစ် သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော ပိုလီနိုမီရယ် ဖော်ပြချက်များ (polynomial expressions) ဖြစ်သည်။ ** '''ရာရှင်နယ် (Rational) -''' မသိကိန်းသည် ပိုင်းခြေ (denominator) အတွင်း၌ ပါဝင်သည်။ ** '''အရင်း (Radical) -''' မသိကိန်းသည် ကိန်းရင်းသင်္ကေတ အောက်တွင် ပါဝင်သည်။ ** '''ကိန်းလွန် (Transcendental) -''' မသိကိန်းသည် ထပ်ကိန်း (exponent) သို့မဟုတ် တြီဂိုနိုမေတြီ (trigonometric) အဝင်ကိန်းအဖြစ် တည်ရှိသည်။ ၎င်းသည် လော့ဂရစ်သမ် (logarithmic) တွက်ချက်မှုများကို လိုအပ်စေခြင်း သို့မဟုတ် ကာလမှန် (periodic) အဖြေအစုများကို ထွက်ပေါ်စေခြင်းတို့ ဖြစ်စေသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\sin x = 0</math> မှ <math>x_k = k\pi</math> ကို ရရှိခြင်းမျိုး ဖြစ်သည်။ * '''ဒိုင်အိုဖန်တိုင်း (Diophantine) -''' [[ကိန်းပြည့်]] မြှောက်ဖော်ကိန်းများ (integer coefficients) ကို ပိုင်ဆိုင်သော စကေလာ ညီမျှခြင်းများ (scalar equations) အတွက် ကိန်းပြည့် (integer) အဖြေများကိုသာ တိကျစွာ ရှာဖွေသည်။ * '''ခြားနားခြင်း (Difference) -''' မသိကိန်းသည် တစ်ပိုင်းတစ်စ [[ကိန်းစဉ်]] (discrete sequence) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ * '''ဖန်ရှင်နယ်၊ ဒစ်ဖရန်ရှယ် နှင့် အင်တီဂရယ် (Functional, Differential, and Integral) -''' ပစ်မှတ် မသိကိန်းသည် [[ဖန်ရှင်]]တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဒစ်ဖရန်ရှယ် ညီမျှခြင်းများတွင် မသိသော ဖန်ရှင်၏ [[ဆင်းသက်ချက် (ဒစ်ဖရန်ရှယ် ကဲကုလပ်)|ဆင်းသက်ချက်များ]] (derivatives) ပါဝင်သည်။ သို့သော် အင်တီဂရယ် ညီမျှခြင်းများ သည် မသိသော ဖန်ရှင်ကို အင်တီဂရယ် အော်ပရေတာ (integral operator) အတွင်း မြှုပ်နှံထားသည်။ == စနစ်များ နှင့် ဖြေရှင်းခြင်း နည်းစနစ်များ (Systems and Resolution Methodologies) == ညီမျှခြင်းများ စနစ်တစ်ခုတွင် တူညီသော ကိန်းရှင်အစုတစ်ခုတည်းက တစ်ပြိုင်နက် ပြေလည်စေရမည့် ညီမျှခြင်း အများအပြား ပါဝင်သည်။ တူညီသော အရင်းအမြစ်စုတစ်ခုအတွင်း စနစ်တစ်ခု၏ အဖြေတိုင်းသည် အခြားစနစ်တစ်ခု၏ အဖြေတစ်ခု ဖြစ်နေပါက ညီမျှခြင်းများ စနစ်နှစ်ခုသည် ထပ်တူညီသည် (equivalent) ဟု ဆိုနိုင်သည်။ သီးခြား ညီမျှခြင်းနှစ်ခုအတွက်လည်း ဤနည်းအတိုင်းပင် ဖြစ်သည်။ ညီမျှခြင်းတစ်ခုအား ဖြေရှင်းခြင်း၏ အခြေခံ လုပ်ငန်းစဉ်တွင် ၎င်းကို ထပ်တူညီသော ပုံစံ (equivalent form) တစ်ခုအဖြစ် ပြုပြင်ပြောင်းလဲခြင်း ပါဝင်သည်။ သို့သော် စုံကိန်း ထပ်ကိန်းတင်ခြင်း (exponentiation to an even power) ကဲ့သို့သော အချို့သော တွက်ချက်မှုများသည် တိကျစွာ ထပ်တူညီမှု မရှိဘဲ အဖြေအစုကို ပိုမိုကျယ်ပြန့်သွားစေသည်။ ထို့ကြောင့် ဤတွက်ချက်မှုကို ပြုလုပ်ပါက အပိုအဖြေများ (extra solutions) ပေါ်ထွက်လာနိုင်ပြီး ပြောင်းလဲထားသော ညီမျှခြင်းမှ ရရှိလာသော အဖြေအားလုံးကို စစ်ဆေးအတည်ပြုရန်အတွက် မူလညီမျှခြင်းထဲသို့ အစားထိုး ထည့်သွင်းရမည် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\sqrt{x} = 1-x</math> ကို နှစ်ထပ်ကိန်းတင်ခြင်း ပြုလုပ်ပါက <math>x^2 - 3x + 1 = 0</math> ကို ရရှိသည်။ ပိုကြီးသော အပေါင်း ကိန်းရင်း (positive root) ဖြစ်သည့် <math>x_1 = \frac{3+\sqrt{5}}{2}</math> ကို ပယ်ဖျက်ရမည် ဖြစ်သည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းကို မူလညီမျှခြင်းထဲသို့ အစားထိုးထည့်သွင်းသောအခါ ညာဘက်ခြမ်းတွင် အနုတ်တန်ဖိုးကို ရရှိစေပြီး ယင်းသည် [[ကိန်းစစ်]] ပင်မ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း ဖန်ရှင် (principal square root function) ၏ အနုတ်ကိန်းမဟုတ်ခြင်း ပစ်မှတ်စု (non-negative codomain) ကို ချိုးဖောက်နေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ညီမျှခြင်းများနှင့် စနစ်များကို ဖြေရှင်းခြင်းသည် အဓိက လမ်းကြောင်းသုံးခုအပေါ်တွင် အခြေခံထားသည်။ *'''ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုဆိုင်ရာ (Analytical) -''' ပစ်မှတ် ကိန်းရှင်များကို သီးသန့်ခွဲထုတ်ရန်အတွက် တိကျသော ထပ်တူညီမှု တွက်ချက်မှုများ (strict equivalence operations) ကို အသုံးပြု၍ဖြစ်စေ၊ မသိကိန်းများကို ပယ်ဖျက်ခြင်း (elimination) အားဖြင့်ဖြစ်စေ တိကျသော အဖြေရှာခြင်း ဖြစ်သည်။ *'''ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ (Numerical) -''' အပိတ်ပုံစံ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုဆိုင်ရာ အဖြေများ (closed-form analytical solutions) မရှိသော ရှုပ်ထွေးသည့် သို့မဟုတ် မျဉ်းဖြောင့်မဟုတ်သော စနစ်များအတွက် လက်တွေ့ကျသော အဖြေရှာရန် အသုံးပြုသည့် တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ ခန့်မှန်းတွက်ချက်မှု နည်းလမ်းများ (approximation methods) ဖြစ်သည်။ *'''အရည်အသွေးပိုင်းဆိုင်ရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း (Qualitative Analysis) -''' ကိန်းဂဏန်း တန်ဖိုးများကို ထုတ်ယူခြင်းမရှိဘဲ အဖြေတစ်ခု၏ တည်ရှိမှု၊ တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်မှု (uniqueness) နှင့် ကိန်းရှင်ကြားခံများ (parameters) အရ တည်ငြိမ်မှု (parametric stability) တို့ကို သက်သေပြရန် စနစ်တစ်ခုကို သင်္ချာနည်းကျ အကဲဖြတ်ခြင်း ဖြစ်သည်။ == ကိုးကား == [[ကဏ္ဍ:အခြေခံ အက္ခရာသင်္ချာ]] 6iue83i0820phk87ywj9b7btdxx8tud 1 291196 1051501 1051411 2026-09-05T07:07:44Z Saimawnkham 7497 /* လွိုင်လန်းတောင် မှ လွိုင်လိန်း သို့ အမည်ပြောင်းလိုခြင်း */ အကြောင်းပြန်ခြင်း 1051501 wikitext text/x-wiki == လွိုင်လန်းတောင် မှ လွိုင်လိန်း သို့ အမည်ပြောင်းလိုခြင်း == မင်္ဂလာပါခင်ဗျ။ ယခုလွိုင်လန်းတောင် အမည်ဟာ လွဲမှားနေပါသောကြောင့် အမည်မှန်ဖြစ်သော လွိုင်လိန်း သို့ ပြောင်းလဲပေးပါရန် ဆွေးနွေးတင်ပြပါတယ်။ လွိုင်လိန်း ဟုသာ ပြောင်းလဲပေးပါက ပိုအဆင်ပြေပါမည်။ လွိုင် ၏အဓိပ္ပာယ်မှာ တောင်ဖြစ်နေပြီးသောကြောင့် တောင်ကို ချန်လှပ်ခဲ့နိုင်ပါက ပိုမိုသင့်တော်မည်ဟု ယူဆပါသည်။[[အသုံးပြုသူ:Saimawnkham|Saimawnkham]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Saimawnkham|ဆွေးနွေး]]) ၀၀:၂၈၊ ၄ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆ (UTC) :ရှမ်းဘာသာစကားနဲ့ဆို "လွိုင်လန်း/ လွိုင်လိန်း" လို့ ဆိုရုံနဲ့ အဓိပ္ပါယ်ပြည့်စုံပေမယ့် မြန်မာဘာသာစကားနဲ့ဆို နားလည်ရခက်မယ်လို့ ထင်ပါတယ်။ ဥပမာအနေနဲ့ Search Box မှာ ရှာလိုက်လို့ "လွိုင်လန်း/ လွိုင်လိန်း" လို့ ခေါင်းစဉ် ပြပေးရုံနဲ့ လူအကြောင်းလား၊ နေရာလား၊ ချောင်းလား၊ မြစ်လား မြန်မာစာပဲ တတ်တဲ့သူတွေအနေနဲ့ မသိနိုင်ပါဘူး။ ကျွန်တော်ကတော့ အဆုံးမှာ "တောင်" လို့ ထည့်တာ ပိုသင့်တော်မယ်လို့ ထင်ပါတယ်။ ပြီးကျတော့ မြန်မာစာ တစ်ခုပဲတတ်တဲ့သူတော်တော်များများလဲ ကျွန်တော့်လိုပဲ ဖြစ်မယ်ထင်ပါတယ်။[[အသုံးပြုသူ:ခင်မောင်မောင်လွင်|ခင်မောင်မောင်လွင်]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:ခင်မောင်မောင်လွင်|ဆွေးနွေး]]) ၀၆:၂၆၊ ၄ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆ (UTC) ::ကို @[[အသုံးပြုသူ:ခင်မောင်မောင်လွင်|ခင်မောင်မောင်လွင်]] ပြောတာ သဘာ၀ကျပါတယ်။ Search Box မှာ ရှာလိုက်လို့ "လွိုင်လန်း/ လွိုင်လိန်း" လို့ ခေါင်းစဉ် ပြပေးရုံနဲ့ လူအကြောင်းလား၊ နေရာလား၊ ချောင်းလား၊ မြစ်လား မြန်မာစာပဲ တတ်တဲ့သူတွေအနေနဲ့ မသိနိုင်ပါဘူး ဆိုတာကတော့ သိအောင် လုပ်လို့ရပါတယ်။ Wikidata မှာ Description ဆိုတာ အဲ့အတွက်ထားတာပါ။ Search Box ရှာလိုက်တာနဲ့ အဲ့ခေါင်းစဉ်က ဘာအကြောင်းလဲ သိအောင် ဖော်ပြဖို့ပါ။ Article ထဲမှာလဲ Short description template သုံးပြီး ရေးလို့ရပါတယ်။ en.wiki မှာ Loi Leng လို့ ရိုက်ကြည့်ပါ။ Loi Leng အောက်မှာ Mountain in Myanmar ဆိုတာပါပါတယ်။ မြန်မာဘာသာစကားအယူအဆအရ '''တောင်''' က ထည့်မှဆိုလဲအဆင်ပြေပါတယ်ခင်ဗျ။ [[အသုံးပြုသူ:Saimawnkham|Saimawnkham]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Saimawnkham|ဆွေးနွေး]]) ၀၇:၀၇၊ ၅ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆ (UTC) apcw7u4toz5bxmg3d92mpkabpq3gyvu 3 291214 1051446 2026-09-04T12:46:54Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1051446 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Krease1 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၂:၄၆၊ ၄ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆ (UTC) lgsp8rb4opproasmy0f4uo5kswmbq7r 3 291215 1051450 2026-09-04T13:05:05Z QueerEcofeminist 48651 [[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Albetudu]] စာမျက်နှာကို [[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:AlbetusTudu]] သို့ QueerEcofeministက ရွှေ့ခဲ့သည်: အသုံးပြုသူ "[[Special:CentralAuth/Albetudu|Albetudu]]" ကို "[[Special:CentralAuth/AlbetusTudu|AlbetusTudu]]" သို့ အမည်ပြောင်းလဲစဉ် စာမျက်နှာအား အလိုအလျောက် ရွှေ့ပြောင်းခြင်း 1051450 wikitext text/x-wiki #REDIRECT [[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:AlbetusTudu]] 4n5uvat01kyte6tl1if6767fbcpeny8 0 291217 1051453 2026-09-04T14:05:48Z ~2026-46052-08 147319 "== ကတ္တီပါဖိနပ် သီချင်းနှင့် အဓိပ္ပာယ်ဆွေးနွေးချက် == အငြိမ့်မိခင်ကြီး [[ဥက္ကလာ မအေးကြည်]] ရဲ့ "ကတ္တီပါဖိနပ်" သီချင်းလေးကို အငြ..." အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1051453 wikitext text/x-wiki == ကတ္တီပါဖိနပ် သီချင်းနှင့် အဓိပ္ပာယ်ဆွေးနွေးချက် == အငြိမ့်မိခင်ကြီး [[ဥက္ကလာ မအေးကြည်]] ရဲ့ "ကတ္တီပါဖိနပ်" သီချင်းလေးကို အငြိမ့်ချစ်သူများ အားလုံး သိကြမှာပါ။ အငြိမ့်မိခင်ကြီးများရဲ့ အောင်မြင်ကျော်ကြားတဲ့ အငြိမ့်သီချင်းပေါင်းများစွာ ရှိပါတယ်။ သီချင်း တော်တော်များများက သီချင်းစာသားကို ဆိုလိုက်၊ ဖတ်လိုက်တာနဲ့ သီချင်းရဲ့ အဓိပ္ပါယ်ကို အလွယ် တကူ သဘောပေါက်နိုင်ပေမဲ့ ဥက္ကလာ မအေးကြည် ရဲ့ "ကတ္တီပါဖိနပ်" သီချင်းကတော့ သီချင်းရဲ့အဓိပ္ပါယ်ကို သဘောပေါက်ဖို့ တကယ် ခဲယဉ်းပါတယ်။ စဉ်းစားလေ အဓိပ္ပါယ် နှစ်မျိုး၊သုံးမျိုး ထွက်လေပါပဲ။ တကယ်ကို ဒွိဟ ဖြစ်စရာ သီချင်းပါ။ === ဇာတ်ကြောင်းနှင့် နောက်ခံသမိုင်း === ဒီသီချင်းရဲ့ အဓိက အကြောင်းအရာကတော့ မအေးကြည် နဲ့ သူ့ချစ်သူ နဲ့ တွေ့ကြတဲ့အကြောင်းပါ။ မအေးကြည်ရဲ့ ခင်ပွန်းက မန္တလေးမြို့က ဟင်္သာပြဒါး နဲ့ မှန်လုပ်ငန်းပိုင်ရှင်ရဲ့သား [[ကိုသာနု]] ပါတဲ့။ ဒီမှာလည်း စဥ်းစားရင် စဥ်းစားသလို အကြောင်းအရာနှစ်ခု ထပ်ကွဲသွားပြန်ပါတယ်။ ဒါကတော့ မအေးကြည် နဲ့ သူ့ချစ်သူနဲ့က " ချိန်းတွေ့ကြတာလား " " ခိုးရာလိုက်တာလား " ဆိုတဲ့ အကြောင်းပါ။ သီချင်းရဲ့ အစမှာတော့ သူတို့ချစ်သူနှစ်ဦး တွေ့ကြတဲ့ နေရာလေးကို မျက်လုံးထဲ ကွက်ကွက်ကွင်းကွင်း မြင်အောင် ပုံဖော်ထားပါတယ်။ မအေးကြည်ကို သူ့ချစ်သူ က ဘယ်လိုခေါ်သွားလဲ ဆိုတော့ : ''" မအေးကြည်လေး.... ခိုးသွားလိုက်ပုံက '' : '' မော်တော်ကားပေါ်က လေချွန်သံ ...... "'' တဲ့။ မအေးကြည်ရဲ့ ချစ်သူ ကိုသာနု က မော်တော်ကားနဲ့လာပြီး မအေးကြည် အိမ်ရှေ့ရောက်တဲ့အခါ လေချွန်သံလေးနဲ့ အချက်ပေးလိုက်တော့ မအေးကြည် ထွက်ပြီး လိုက်သွားပါတယ် ပေါ့။ ဒီမှာတင် စဥ်းစားစရာပေါ်လာတာက "မအေးကြည်လေး.... ခိုးသွားလိုက်ပုံက" ဆိုတဲ့ စာသားဟာ ချစ်သူနဲ့ချိန်းတွေ့ဖို့ အိမ်ကနေ ခိုးထွက်တာကို ဆိုလိုချင်တာလား။ ဒါမှမဟုတ် ချစ်သူနောက် ခိုးရာလိုက်တာကို ဆိုလိုချင်တာလား ဆိုတာပါပဲ။ မအေးကြည်ကို ကိုသာနု ခေါ်သွားတဲ့နေရာက [[နန်းတော်ရှေ့]]ကနေ ၁၃ မိုင်လောက်ဝေးတဲ့ [[ရေတံခွန်တောင်]] နားမှာရှိတဲ့ ငှက်ပျောတောထဲက အိမ်တစ်လုံးပါတဲ့။ အဲ့ဒီအိမ်က : ''" ရေတံခွန်အထက်နားဆီက အိမ်လေးတစ်ဆောင်ရှင် '' : '' ခေါင်မဖုံးမိတာနဲ့ တစ်ဆောင်လုံး မှာတဲ့ အပုံကြီး '' : '' ယိမ်းယိုင် "'' တဲ့။ ခေါင်အမိုးမလုံတော့ မိုးဒဏ် လေဒဏ် ခံထားရတဲ့ ယိုင်နဲ့နဲ့ အိမ်ကလေး ထင်ပါရဲ့။ ပြီးတော့ : ''" အိမ်ရှေ့ကပြင်မှာတဲ့ ရှင်..... '' : '' လူမရောက်တာနဲ့ အကုန် ကြမ်းပေါက်တွေကမြိုင် "'' တဲ့။ လူမနေတဲ့ အိမ်ဆိုတော့ အိမ်ရှေ့ကပြင်က ကြမ်းတွေကလည်း အပေါက်တွေနဲ့မြိုင်နေတော့တာပေါ့။ : ''" ကြမ်းပေါက်တွေမြိုင်ပေမယ်လို့ '' : '' မအေး ခြေဆင်းထိုင် "'' တဲ့။ ကြမ်းပေါက်တွေ မြိုင်နေပေမယ်လို့ ချစ်သူမျက်နှာ တစ်ရွာထင်ပြီး လိုက်ခဲ့တဲ့ မအေးကြည် ကတော့ ဒါတွေလည်း မမှုနိုင်တော့ဘူးထင်ပါရဲ့။ ခြေဆင်းပြီးတော့ကို ထိုင်လိုက်တာပါတဲ့။ ဒီလိုမျိုး မော်တော်ကား စီးနိုင်တဲ့ လူကုံထံချစ်သူနောက်ကို သူလိုက်ခဲ့တာဟာ စိန်တွေ၊ ရွှေတွေ၊ ငွေတွေကို သူမက်မောလို့ မဟုတ်ပါဘူးတဲ့။ သူ့တစ်ဝမ်းတစ်ခါး ရှာစားနိုင်တဲ့ သဘင်ပညာ သူ့မှာအပြည့်ရှိပါတယ်ဆိုတဲ့ အကြောင်း ကို : ''" စိန်သော၊ ရွှေသော၊ ငွေသော မမင်ပါ '' : '' အဟုတ်ကို မမင်ပါ။ ပညာအထုပ်သာ '' : '' [[ဥက္ਕလာ မအေးကြည်]] အပိုင် "'' လို့ရေးဖွဲ့ထားပါတယ်။ === ဒုတိယပိုဒ်နှင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် === အဲဲဒီမှာ ဘယ်လိုစဥ်းစား စဥ်းစား အဖြေတစ်ခုတည်း ထွက်မလာတာကတော့ ဒုတိယပိုဒ်ပါ။ : ''" တစ်ယောက်တည်း လွမ်းလို့မပျော်နိုင် '' : '' မောင်လည်း ထမ်းလို့မခေါ်နိုင် '' : '' အဖေတို့ အမေတို့ သူတို့ရှေ့တဲ့အပိုင် '' : '' နို့မို့ရင်လေ သဘောတူယှဥ်နဲ့ပင် '' : '' ဟင် ... ကြည့်ပါလား ယောကျ်ားမပီတဲ့ စတိုင် '' : '' အစကရှင် အားကိုးမိတယ် အလကားပဲ ခိုးလို့ '' : '' တောစွယ်ဒီမြိုင် ယနေ့ညမတော့ '' : '' ပြန်ပို့မယ် ဆိုတဲ့စတိုင် "'' တဲ့။ ဒီ ဒုတိယပိုဒ်ရဲ့ အဓိပ္ပါယ်က တတိယပိုဒ်နဲ့ ဆက်စပ်မှ အဓိပ္ပါယ် တစ်ခု ထွက်ပါတယ်။ တတိယပိုဒ်မှာ : ''" ဖလေဇာကုတ်နဲ့ ရုတ်တရက်ထိုင် '' : '' မကြည် [[စိန်နားကပ်]]လေးကိုင် "'' တဲ့။ ဖလေဇာ ကုတ် ဝတ်ထားတဲ့ ချစ်သူမောင်က မအေးကြည်ဘေးမှာ ထိုင်လိုက်တယ်တဲ့။ စတည်းကထိုင်နေတာ မဟုတ်ဘူးနော်။ ရုတ်တရက် ထိုင်ချလိုက်တာ။ ထိုင်လည်းပြီးရော မအေးကြည်ရဲ့ စိန်နားကပ်လေးကို ကိုင်တယ်တဲ့။ စိန်နားကပ်လေးတော့ ကိုင်မယ်မထင်ပါဘူး၊ နားရွက်လေးကို ကိုင်တာ ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ ပြီးတော့ မပြီးသေးဘူး : ''" လက်ပတ်နာရီကိုလည်း စွဲစွဲမြဲမြဲ ဒီလိုဆုပ်ကိုင် '' : '' စွဲစွဲမြဲမြဲ ဒီလိုဆုပ်ကိုင် စွဲစွဲမြဲမြဲ ဒီလိုဆုပ်ကာကိုင် "'' တဲ့။ လက်ပတ်နာရီကိုတော့ ကိုင်မယ်မထင်ဘူး၊ လက်ပတ်နာရီပတ်ထားတဲ့ လက်ကို စွဲစွဲမြဲမြဲ မလွှတ်တမ်းကို ဆုပ်ကိုင်ထားလိုက်တော့တာတဲ့။ ဒီလိုကို တင်းတင်းကြပ်ကြပ် မလွှတ်တမ်းကိုင်ထားတာကို သုံးခါ ထပ်ကွန့်ပြီးတော့ကို မြင်သာအောင် ရေးဖွဲ့ထားပါတယ်။ ဒါကြောင့် ဒီစာသားတွေမှာဆိုရင် စာရေးဆရာက မအေးကြည်ရဲ့ နားလေး နဲ့ လက်ကို သူ့ချစ်သူ ကိုင်တဲ့အကြောင်းကို တိုက်ရိုက်မရေးဘဲနဲ့ နားမှာပန်တဲ့ နားကပ် နဲ့ လက်မှာပတ်တဲ့ လက်ပတ်နာရီကို ကိုင်တယ်လို့ သွယ်ဝိုက်ရေးဖွဲ့ထားပါတယ်။ မပြီးသေးဘူးဗျ။ : ''" မျက်လုံးလေးလည်း ကိုင် '' : '' နှာခေါင်းလေးလည်း ကိုင် "'' တဲ့။ ကိုသာနုက သူ့ချစ်သူ မအေးကြည်ကို ဘေးမှာထိုင်ကြည့်ရင်း ကြည့်မဝ နဲ့ အသည်းယားလာတယ်နဲ့ တူပါ့။ မအေးကြည်ရဲ့ မျက်လုံးလေးကိုထိလိုက် နှာခေါင်းလေးကိုထိလိုက် နဲ့ ကြည်နူးနေတဲ့ ပုံပါပဲ။ === သီချင်းခေါင်းစဉ်နှင့် အဓိကအနှစ်သာရ === အဲ့မှာ သီချင်းရဲ့ ခေါင်းစဥ် အဓိက စာသားရဲ့ အဓိပ္ပါယ် က လာပါပြီ။ ဒီစာသားရဲ့ အဓိပ္ပါယ် ကို လူတွေမသိကြတာပါ။ : ''" ကတ္တီပါ ဖိနပ်လေးတောင်မှ မနိုင် '' : '' ကိုယ်စောင့်နတ် ရယ်စရာစတိုင် "'' တဲ့။ ခုနကလို နားလေးကိုင် လက်လေးကိုင် မျက်လုံးလေးကိုင် နှာခေါင်းလေးကိုင် နဲ့ အချစ်နလံထနေကြတဲ့ မအေးကြည် တို့ ချစ်သူနှစ်ဦး ငှက်ပျောတောထဲက အိမ်ပျက်ကြီးမှာ ချစ်ကြိုးသွယ်လိုက်ကြတာ ဘယ်လောက်လဲဆိုရင် အပြန်လမ်းကျတော့ ဖိနပ်တွေထဲမှာ ကတ္တီပါဖိနပ်ပါးလေးတွေ က အပေါ့ဆုံး လို့ပြောလို့ရတယ်မလား။ အဲ့လို ကတ္တီပါဖိနပ်လေးကို စီးထားတဲ့ မအေးကြည်ဟာ အပေါ့ဆုံးလို့ ဆိုရလောက်တဲ့ ကတ္တီပါဖိနပ်လေးကိုတောင် မနိုင်တော့လောက်အောင် ချစ်သူနဲ့ ချစ်ကြိုးသွယ်ခဲ့ပါတယ်တဲ့။ အဲ့လို သူတို့နှစ်ဦး ချစ်ကြိုးသွယ်တဲ့အကြောင်းကို တစ်ပါးသူ မသိပေမဲ့ သိတဲ့ သူ့ရဲ့ ကိုယ်စောင့်နတ် ကတော့ ကတ္တီပါဖိနပ်လေးတောင် မနိုင်တော့တဲ့ မအေးကြည် ရဲ့ ပုံစံက ရယ်စရာစတိုင် ဖြစ်နေပါတော့တယ်တဲ့။ အဲ့တော့မှ ဒီအပိုဒ်ကို ဒုတိယပိုဒ်ကို ဆက်စပ်ပြီး အဓိပ္ပါယ်ကောက်လိုက်တဲ့အခါ ကတ္တီပါဖိနပ်လေးတောင် မနိုင်တော့လောက်အောင် အားမရှိတဲ့ မအေးကြည်ကို သူ့ချစ်သူကလည်း ထမ်းပြီးတော့မခေါ်နိုင်ပါဘူးတဲ့။ သူ့အဖေ အမေတွေရှေ့မှာတော့ တကယ့်အပိုင်ပြောပြီး အခုတော့ ယောကျ်ားမပီသတဲ့ပုံစံ ဖြစ်နေပါတယ်တဲ့။ အစက အားကိုးမိပေမဲ့ အခုတော့ ဒီတောထဲထိ လိုက်ခဲ့တာ အလကားပါပဲတဲ့။ ပြောလိုက်ရင်လည်း ဒီည ပြန်ပို့မယ် ဆိုတဲ့ ပုံစံနဲ့ လို့ အဓိပ္ပါယ်ကောက်လိုက်ပါတယ်။ ဒီမှာ နောက်တစ်ခုကောက်ချက်ချလို့ရတာက ကိုသာနုက မအေးကြည်ကိုချိန်းတွေ့တာမဟုတ်ဘဲ ခိုးသွားတာလို့ လည်းပြောလို့ရပါတယ်။ ဘာလို့လဲဆိုတော့ စာသားထဲမှာ "အလကားပဲခိုးလို့ တောစွယ်ဒီမြိုင် ယနေ့ညမတော့ ပြန်ပို့မယ် ဆိုတဲ့စတိုင်" လို့ ပါတဲ့အတွက် အစကတော့ အားကိုးပြီး တောထဲထိ ခိုးရာလိုက်ခဲ့ပေမယ့် အခုတော့ ခုခိုးပြီး ညကျပြန်ပို့မယ့်ပုံစံ လို့ အဓိပ္ပါယ် ထွက်နေပြန်ပါတယ်။ နောက်ဆုံးပိုဒ်ကတော့ : ''" မဟီမြေတရိုးနယ်ဖြိုးကြွယ် '' : '' ပျော်စရာ မြန်မြန် ပို့ပါ့လှိုင် '' : '' ဒီတစ်ရေချိုးမယ် ဖြိုးကြွယ် '' : '' မောင်တော်ရာ သွားထိုင် '' : '' ရေတံခွန်ချိုးမယ် ဖြိုင်ဖြိုင် '' : '' မိုးစက်လှိုင်လှိုင် ချိုးမယ်ဖြိုင်ဖြိုင် "'' တဲ့။ ဒါကတော့ နားလည်လွယ်ပါတယ်။ ကတ္တီပါဖိနပ်လေးတောင် မနိုင်တော့တဲ့ မအေးကြည် က ငှက်ပျောတော ထဲက ရေတံခွန် မှာ အားရှိအောင် ရေချိုးဖို့ သူ့ချစ်သူကို တော်ရာနေရာမှာ ထိုင်စောင့်ဖို့ ပြောလိုက်တဲ့ စာသားလေးပါပဲ။ === သုံးသပ်ချက်နှင့် ကောက်ချက် === အဲ့တော့ တစ်ခါစဥ်းစားမိပြန်ပါတယ်။ အငြိမ့်မင်းသမီး ဥက္ကလာ မအေးကြည် အနေနဲ့ ချစ်သူနဲ့ ချစ်ကြိုးသွယ်တဲ့အကြောင်းကို သီချင်းလုပ်ဆို ပြီး ကပါ့မလား။ တအား ကလက်လွန်းအားကြီးနေမလား လို့တွေးမိပါတယ်။ ဒီတော့ တစ်မျိုးလည်း ဖြစ်နိုင်ပါသေးတယ်။ ငှက်ပျောတောမှာ ချိန်းတွေ့ပြီး အပြန်မှာ မအေးကြည်က သူ့ချစ်သူကို ထမ်းပြီးခေါ်စေချင်ပေမယ့် သူ့ချစ်သူက သူ့ကိုထမ်းနိုင်ဖို့ နေနေသာသာ ကတ္တီပါဖိနပ် လေးကိုတောင် မနိုင်တော့တဲ့ ပုံစံဖြစ်နေလို့ ကိုယ်စောင့်နတ် တောင် ရယ်စရာဖြစ်နေတယ် လို့ အဓိပ္ပါယ် ကောက်ရင်လည်း ရနေသေးပါတယ်။ ခိုးရာလိုက်တာလား ချိန်းတွေ့တာလားလို့ မေးရင်တော့ ချိန်းတွေ့တယ်လို့ပဲ ထင်ပါတယ်။ ယေဘုယျအားဖြင့် ခိုးရာလိုက်တယ်လို့ ထင်ရပေမယ့် မအေးကြည်ဟာ ဒီသီချင်းကို အငြိမ့်မင်းသမီးဘဝ အပျိုဘဝမှာ ဆိုခဲ့တာဖြစ်ပါတယ်။ မအေးကြည်ဟာ [[ကိုသာနု]] နဲ့ အိမ်ထောင်ကျပြီးတည်းက အငြိမ့်လောကကနေ အနားယူပြီး မလွှဲသာ မရှောင်သာ ပွဲအချို့မှသာ ချီကောက် လိုက်ကပါတယ်တဲ့။ အဲ့တော့ ခိုးရာလိုက်တဲ့ အကြောင်းကိုတော့ အပျိုဘဝမှာ မဆိုလောက်ပါဘူး။ နာမည်ကျော် အငြိမ့်မင်းသမီးဖြစ်တာကြောင့် လူသူမသိအောင် ခိုးပြီးချိန်းတွေ့ရတာကြောင့် သီချင်းထဲမှာ "ခိုး" ဆိုတဲ့ စာလုံးလေးတွေ ပါတယ်လို့ထင်မိပါတယ်။ အဲ့တော့ ဒီသီချင်းက တွေးလေ နက်နဲလေ ရှုပ်ထွေးလေဆိုတဲ့ သီချင်းမျိုးပါ။ [[ဦးထင်ပေါ် (ဘဒွေး)]] ရဲ့ ဆောင်းပါးထဲက အဓိပ္ပါယ် ရော ကိုယ်ပိုင် ထင်မြင်ချက် အဓိပ္ပါယ်ရော တင်ပြခဲ့ပြီးပါပြီ။ အငြိမ့်ချစ်သူများလည်း ဖြစ်နိုင်မယ်လို့ ထင်တဲ့ အဓိပ္ပါယ် ကိုသာ မှတ်ယူလိုက်ကြပါ။ ဒီသီချင်းရဲ့ အဓိပ္ပါယ် က အခုတင်ပြထားတဲ့အတိုင်း အမှန်ပဲလား။ မှန်မယ်ဆိုရင်လည်း ဒီဖြစ်ရပ်က မအေးကြည် နဲ့ ကိုသာနုရဲ့ တကယ့်ဖြစ်ရပ်မှန်ပဲလား ဆိုတာတော့ ကာယကံရှင်တွေဖြစ်တဲ့ တေးရေးသူ [[နန်းတော်ရှေ့ဆရာတင်]]၊ သီချင်းရှင် [[ဥက္ကလာ မအေးကြည်]] နဲ့ ခင်ပွန်းဖြစ်သူ [[ကိုသာနု]] တို့သာ သိကြပါလိမ့်မယ် ခင်ဗျာ။ == ကိုးကားချက်များ == * [[ဦးထင်ပေါ် (ဘဒွေး)]]၏ "ကတ္တီပါဖိနပ်" ဆောင်းပါး g4aqqethltz3vweapmi7qec03gbfv4t 1051481 1051453 2026-09-05T04:48:56Z Dr Lotus Black 31011 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:မြန်မာသီချင်းများ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1051481 wikitext text/x-wiki == ကတ္တီပါဖိနပ် သီချင်းနှင့် အဓိပ္ပာယ်ဆွေးနွေးချက် == အငြိမ့်မိခင်ကြီး [[ဥက္ကလာ မအေးကြည်]] ရဲ့ "ကတ္တီပါဖိနပ်" သီချင်းလေးကို အငြိမ့်ချစ်သူများ အားလုံး သိကြမှာပါ။ အငြိမ့်မိခင်ကြီးများရဲ့ အောင်မြင်ကျော်ကြားတဲ့ အငြိမ့်သီချင်းပေါင်းများစွာ ရှိပါတယ်။ သီချင်း တော်တော်များများက သီချင်းစာသားကို ဆိုလိုက်၊ ဖတ်လိုက်တာနဲ့ သီချင်းရဲ့ အဓိပ္ပါယ်ကို အလွယ် တကူ သဘောပေါက်နိုင်ပေမဲ့ ဥက္ကလာ မအေးကြည် ရဲ့ "ကတ္တီပါဖိနပ်" သီချင်းကတော့ သီချင်းရဲ့အဓိပ္ပါယ်ကို သဘောပေါက်ဖို့ တကယ် ခဲယဉ်းပါတယ်။ စဉ်းစားလေ အဓိပ္ပါယ် နှစ်မျိုး၊သုံးမျိုး ထွက်လေပါပဲ။ တကယ်ကို ဒွိဟ ဖြစ်စရာ သီချင်းပါ။ === ဇာတ်ကြောင်းနှင့် နောက်ခံသမိုင်း === ဒီသီချင်းရဲ့ အဓိက အကြောင်းအရာကတော့ မအေးကြည် နဲ့ သူ့ချစ်သူ နဲ့ တွေ့ကြတဲ့အကြောင်းပါ။ မအေးကြည်ရဲ့ ခင်ပွန်းက မန္တလေးမြို့က ဟင်္သာပြဒါး နဲ့ မှန်လုပ်ငန်းပိုင်ရှင်ရဲ့သား [[ကိုသာနု]] ပါတဲ့။ ဒီမှာလည်း စဥ်းစားရင် စဥ်းစားသလို အကြောင်းအရာနှစ်ခု ထပ်ကွဲသွားပြန်ပါတယ်။ ဒါကတော့ မအေးကြည် နဲ့ သူ့ချစ်သူနဲ့က " ချိန်းတွေ့ကြတာလား " " ခိုးရာလိုက်တာလား " ဆိုတဲ့ အကြောင်းပါ။ သီချင်းရဲ့ အစမှာတော့ သူတို့ချစ်သူနှစ်ဦး တွေ့ကြတဲ့ နေရာလေးကို မျက်လုံးထဲ ကွက်ကွက်ကွင်းကွင်း မြင်အောင် ပုံဖော်ထားပါတယ်။ မအေးကြည်ကို သူ့ချစ်သူ က ဘယ်လိုခေါ်သွားလဲ ဆိုတော့ : ''" မအေးကြည်လေး.... ခိုးသွားလိုက်ပုံက '' : '' မော်တော်ကားပေါ်က လေချွန်သံ ...... "'' တဲ့။ မအေးကြည်ရဲ့ ချစ်သူ ကိုသာနု က မော်တော်ကားနဲ့လာပြီး မအေးကြည် အိမ်ရှေ့ရောက်တဲ့အခါ လေချွန်သံလေးနဲ့ အချက်ပေးလိုက်တော့ မအေးကြည် ထွက်ပြီး လိုက်သွားပါတယ် ပေါ့။ ဒီမှာတင် စဥ်းစားစရာပေါ်လာတာက "မအေးကြည်လေး.... ခိုးသွားလိုက်ပုံက" ဆိုတဲ့ စာသားဟာ ချစ်သူနဲ့ချိန်းတွေ့ဖို့ အိမ်ကနေ ခိုးထွက်တာကို ဆိုလိုချင်တာလား။ ဒါမှမဟုတ် ချစ်သူနောက် ခိုးရာလိုက်တာကို ဆိုလိုချင်တာလား ဆိုတာပါပဲ။ မအေးကြည်ကို ကိုသာနု ခေါ်သွားတဲ့နေရာက [[နန်းတော်ရှေ့]]ကနေ ၁၃ မိုင်လောက်ဝေးတဲ့ [[ရေတံခွန်တောင်]] နားမှာရှိတဲ့ ငှက်ပျောတောထဲက အိမ်တစ်လုံးပါတဲ့။ အဲ့ဒီအိမ်က : ''" ရေတံခွန်အထက်နားဆီက အိမ်လေးတစ်ဆောင်ရှင် '' : '' ခေါင်မဖုံးမိတာနဲ့ တစ်ဆောင်လုံး မှာတဲ့ အပုံကြီး '' : '' ယိမ်းယိုင် "'' တဲ့။ ခေါင်အမိုးမလုံတော့ မိုးဒဏ် လေဒဏ် ခံထားရတဲ့ ယိုင်နဲ့နဲ့ အိမ်ကလေး ထင်ပါရဲ့။ ပြီးတော့ : ''" အိမ်ရှေ့ကပြင်မှာတဲ့ ရှင်..... '' : '' လူမရောက်တာနဲ့ အကုန် ကြမ်းပေါက်တွေကမြိုင် "'' တဲ့။ လူမနေတဲ့ အိမ်ဆိုတော့ အိမ်ရှေ့ကပြင်က ကြမ်းတွေကလည်း အပေါက်တွေနဲ့မြိုင်နေတော့တာပေါ့။ : ''" ကြမ်းပေါက်တွေမြိုင်ပေမယ်လို့ '' : '' မအေး ခြေဆင်းထိုင် "'' တဲ့။ ကြမ်းပေါက်တွေ မြိုင်နေပေမယ်လို့ ချစ်သူမျက်နှာ တစ်ရွာထင်ပြီး လိုက်ခဲ့တဲ့ မအေးကြည် ကတော့ ဒါတွေလည်း မမှုနိုင်တော့ဘူးထင်ပါရဲ့။ ခြေဆင်းပြီးတော့ကို ထိုင်လိုက်တာပါတဲ့။ ဒီလိုမျိုး မော်တော်ကား စီးနိုင်တဲ့ လူကုံထံချစ်သူနောက်ကို သူလိုက်ခဲ့တာဟာ စိန်တွေ၊ ရွှေတွေ၊ ငွေတွေကို သူမက်မောလို့ မဟုတ်ပါဘူးတဲ့။ သူ့တစ်ဝမ်းတစ်ခါး ရှာစားနိုင်တဲ့ သဘင်ပညာ သူ့မှာအပြည့်ရှိပါတယ်ဆိုတဲ့ အကြောင်း ကို : ''" စိန်သော၊ ရွှေသော၊ ငွေသော မမင်ပါ '' : '' အဟုတ်ကို မမင်ပါ။ ပညာအထုပ်သာ '' : '' [[ဥက္ਕလာ မအေးကြည်]] အပိုင် "'' လို့ရေးဖွဲ့ထားပါတယ်။ === ဒုတိယပိုဒ်နှင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် === အဲဲဒီမှာ ဘယ်လိုစဥ်းစား စဥ်းစား အဖြေတစ်ခုတည်း ထွက်မလာတာကတော့ ဒုတိယပိုဒ်ပါ။ : ''" တစ်ယောက်တည်း လွမ်းလို့မပျော်နိုင် '' : '' မောင်လည်း ထမ်းလို့မခေါ်နိုင် '' : '' အဖေတို့ အမေတို့ သူတို့ရှေ့တဲ့အပိုင် '' : '' နို့မို့ရင်လေ သဘောတူယှဥ်နဲ့ပင် '' : '' ဟင် ... ကြည့်ပါလား ယောကျ်ားမပီတဲ့ စတိုင် '' : '' အစကရှင် အားကိုးမိတယ် အလကားပဲ ခိုးလို့ '' : '' တောစွယ်ဒီမြိုင် ယနေ့ညမတော့ '' : '' ပြန်ပို့မယ် ဆိုတဲ့စတိုင် "'' တဲ့။ ဒီ ဒုတိယပိုဒ်ရဲ့ အဓိပ္ပါယ်က တတိယပိုဒ်နဲ့ ဆက်စပ်မှ အဓိပ္ပါယ် တစ်ခု ထွက်ပါတယ်။ တတိယပိုဒ်မှာ : ''" ဖလေဇာကုတ်နဲ့ ရုတ်တရက်ထိုင် '' : '' မကြည် [[စိန်နားကပ်]]လေးကိုင် "'' တဲ့။ ဖလေဇာ ကုတ် ဝတ်ထားတဲ့ ချစ်သူမောင်က မအေးကြည်ဘေးမှာ ထိုင်လိုက်တယ်တဲ့။ စတည်းကထိုင်နေတာ မဟုတ်ဘူးနော်။ ရုတ်တရက် ထိုင်ချလိုက်တာ။ ထိုင်လည်းပြီးရော မအေးကြည်ရဲ့ စိန်နားကပ်လေးကို ကိုင်တယ်တဲ့။ စိန်နားကပ်လေးတော့ ကိုင်မယ်မထင်ပါဘူး၊ နားရွက်လေးကို ကိုင်တာ ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ ပြီးတော့ မပြီးသေးဘူး : ''" လက်ပတ်နာရီကိုလည်း စွဲစွဲမြဲမြဲ ဒီလိုဆုပ်ကိုင် '' : '' စွဲစွဲမြဲမြဲ ဒီလိုဆုပ်ကိုင် စွဲစွဲမြဲမြဲ ဒီလိုဆုပ်ကာကိုင် "'' တဲ့။ လက်ပတ်နာရီကိုတော့ ကိုင်မယ်မထင်ဘူး၊ လက်ပတ်နာရီပတ်ထားတဲ့ လက်ကို စွဲစွဲမြဲမြဲ မလွှတ်တမ်းကို ဆုပ်ကိုင်ထားလိုက်တော့တာတဲ့။ ဒီလိုကို တင်းတင်းကြပ်ကြပ် မလွှတ်တမ်းကိုင်ထားတာကို သုံးခါ ထပ်ကွန့်ပြီးတော့ကို မြင်သာအောင် ရေးဖွဲ့ထားပါတယ်။ ဒါကြောင့် ဒီစာသားတွေမှာဆိုရင် စာရေးဆရာက မအေးကြည်ရဲ့ နားလေး နဲ့ လက်ကို သူ့ချစ်သူ ကိုင်တဲ့အကြောင်းကို တိုက်ရိုက်မရေးဘဲနဲ့ နားမှာပန်တဲ့ နားကပ် နဲ့ လက်မှာပတ်တဲ့ လက်ပတ်နာရီကို ကိုင်တယ်လို့ သွယ်ဝိုက်ရေးဖွဲ့ထားပါတယ်။ မပြီးသေးဘူးဗျ။ : ''" မျက်လုံးလေးလည်း ကိုင် '' : '' နှာခေါင်းလေးလည်း ကိုင် "'' တဲ့။ ကိုသာနုက သူ့ချစ်သူ မအေးကြည်ကို ဘေးမှာထိုင်ကြည့်ရင်း ကြည့်မဝ နဲ့ အသည်းယားလာတယ်နဲ့ တူပါ့။ မအေးကြည်ရဲ့ မျက်လုံးလေးကိုထိလိုက် နှာခေါင်းလေးကိုထိလိုက် နဲ့ ကြည်နူးနေတဲ့ ပုံပါပဲ။ === သီချင်းခေါင်းစဉ်နှင့် အဓိကအနှစ်သာရ === အဲ့မှာ သီချင်းရဲ့ ခေါင်းစဥ် အဓိက စာသားရဲ့ အဓိပ္ပါယ် က လာပါပြီ။ ဒီစာသားရဲ့ အဓိပ္ပါယ် ကို လူတွေမသိကြတာပါ။ : ''" ကတ္တီပါ ဖိနပ်လေးတောင်မှ မနိုင် '' : '' ကိုယ်စောင့်နတ် ရယ်စရာစတိုင် "'' တဲ့။ ခုနကလို နားလေးကိုင် လက်လေးကိုင် မျက်လုံးလေးကိုင် နှာခေါင်းလေးကိုင် နဲ့ အချစ်နလံထနေကြတဲ့ မအေးကြည် တို့ ချစ်သူနှစ်ဦး ငှက်ပျောတောထဲက အိမ်ပျက်ကြီးမှာ ချစ်ကြိုးသွယ်လိုက်ကြတာ ဘယ်လောက်လဲဆိုရင် အပြန်လမ်းကျတော့ ဖိနပ်တွေထဲမှာ ကတ္တီပါဖိနပ်ပါးလေးတွေ က အပေါ့ဆုံး လို့ပြောလို့ရတယ်မလား။ အဲ့လို ကတ္တီပါဖိနပ်လေးကို စီးထားတဲ့ မအေးကြည်ဟာ အပေါ့ဆုံးလို့ ဆိုရလောက်တဲ့ ကတ္တီပါဖိနပ်လေးကိုတောင် မနိုင်တော့လောက်အောင် ချစ်သူနဲ့ ချစ်ကြိုးသွယ်ခဲ့ပါတယ်တဲ့။ အဲ့လို သူတို့နှစ်ဦး ချစ်ကြိုးသွယ်တဲ့အကြောင်းကို တစ်ပါးသူ မသိပေမဲ့ သိတဲ့ သူ့ရဲ့ ကိုယ်စောင့်နတ် ကတော့ ကတ္တီပါဖိနပ်လေးတောင် မနိုင်တော့တဲ့ မအေးကြည် ရဲ့ ပုံစံက ရယ်စရာစတိုင် ဖြစ်နေပါတော့တယ်တဲ့။ အဲ့တော့မှ ဒီအပိုဒ်ကို ဒုတိယပိုဒ်ကို ဆက်စပ်ပြီး အဓိပ္ပါယ်ကောက်လိုက်တဲ့အခါ ကတ္တီပါဖိနပ်လေးတောင် မနိုင်တော့လောက်အောင် အားမရှိတဲ့ မအေးကြည်ကို သူ့ချစ်သူကလည်း ထမ်းပြီးတော့မခေါ်နိုင်ပါဘူးတဲ့။ သူ့အဖေ အမေတွေရှေ့မှာတော့ တကယ့်အပိုင်ပြောပြီး အခုတော့ ယောကျ်ားမပီသတဲ့ပုံစံ ဖြစ်နေပါတယ်တဲ့။ အစက အားကိုးမိပေမဲ့ အခုတော့ ဒီတောထဲထိ လိုက်ခဲ့တာ အလကားပါပဲတဲ့။ ပြောလိုက်ရင်လည်း ဒီည ပြန်ပို့မယ် ဆိုတဲ့ ပုံစံနဲ့ လို့ အဓိပ္ပါယ်ကောက်လိုက်ပါတယ်။ ဒီမှာ နောက်တစ်ခုကောက်ချက်ချလို့ရတာက ကိုသာနုက မအေးကြည်ကိုချိန်းတွေ့တာမဟုတ်ဘဲ ခိုးသွားတာလို့ လည်းပြောလို့ရပါတယ်။ ဘာလို့လဲဆိုတော့ စာသားထဲမှာ "အလကားပဲခိုးလို့ တောစွယ်ဒီမြိုင် ယနေ့ညမတော့ ပြန်ပို့မယ် ဆိုတဲ့စတိုင်" လို့ ပါတဲ့အတွက် အစကတော့ အားကိုးပြီး တောထဲထိ ခိုးရာလိုက်ခဲ့ပေမယ့် အခုတော့ ခုခိုးပြီး ညကျပြန်ပို့မယ့်ပုံစံ လို့ အဓိပ္ပါယ် ထွက်နေပြန်ပါတယ်။ နောက်ဆုံးပိုဒ်ကတော့ : ''" မဟီမြေတရိုးနယ်ဖြိုးကြွယ် '' : '' ပျော်စရာ မြန်မြန် ပို့ပါ့လှိုင် '' : '' ဒီတစ်ရေချိုးမယ် ဖြိုးကြွယ် '' : '' မောင်တော်ရာ သွားထိုင် '' : '' ရေတံခွန်ချိုးမယ် ဖြိုင်ဖြိုင် '' : '' မိုးစက်လှိုင်လှိုင် ချိုးမယ်ဖြိုင်ဖြိုင် "'' တဲ့။ ဒါကတော့ နားလည်လွယ်ပါတယ်။ ကတ္တီပါဖိနပ်လေးတောင် မနိုင်တော့တဲ့ မအေးကြည် က ငှက်ပျောတော ထဲက ရေတံခွန် မှာ အားရှိအောင် ရေချိုးဖို့ သူ့ချစ်သူကို တော်ရာနေရာမှာ ထိုင်စောင့်ဖို့ ပြောလိုက်တဲ့ စာသားလေးပါပဲ။ === သုံးသပ်ချက်နှင့် ကောက်ချက် === အဲ့တော့ တစ်ခါစဥ်းစားမိပြန်ပါတယ်။ အငြိမ့်မင်းသမီး ဥက္ကလာ မအေးကြည် အနေနဲ့ ချစ်သူနဲ့ ချစ်ကြိုးသွယ်တဲ့အကြောင်းကို သီချင်းလုပ်ဆို ပြီး ကပါ့မလား။ တအား ကလက်လွန်းအားကြီးနေမလား လို့တွေးမိပါတယ်။ ဒီတော့ တစ်မျိုးလည်း ဖြစ်နိုင်ပါသေးတယ်။ ငှက်ပျောတောမှာ ချိန်းတွေ့ပြီး အပြန်မှာ မအေးကြည်က သူ့ချစ်သူကို ထမ်းပြီးခေါ်စေချင်ပေမယ့် သူ့ချစ်သူက သူ့ကိုထမ်းနိုင်ဖို့ နေနေသာသာ ကတ္တီပါဖိနပ် လေးကိုတောင် မနိုင်တော့တဲ့ ပုံစံဖြစ်နေလို့ ကိုယ်စောင့်နတ် တောင် ရယ်စရာဖြစ်နေတယ် လို့ အဓိပ္ပါယ် ကောက်ရင်လည်း ရနေသေးပါတယ်။ ခိုးရာလိုက်တာလား ချိန်းတွေ့တာလားလို့ မေးရင်တော့ ချိန်းတွေ့တယ်လို့ပဲ ထင်ပါတယ်။ ယေဘုယျအားဖြင့် ခိုးရာလိုက်တယ်လို့ ထင်ရပေမယ့် မအေးကြည်ဟာ ဒီသီချင်းကို အငြိမ့်မင်းသမီးဘဝ အပျိုဘဝမှာ ဆိုခဲ့တာဖြစ်ပါတယ်။ မအေးကြည်ဟာ [[ကိုသာနု]] နဲ့ အိမ်ထောင်ကျပြီးတည်းက အငြိမ့်လောကကနေ အနားယူပြီး မလွှဲသာ မရှောင်သာ ပွဲအချို့မှသာ ချီကောက် လိုက်ကပါတယ်တဲ့။ အဲ့တော့ ခိုးရာလိုက်တဲ့ အကြောင်းကိုတော့ အပျိုဘဝမှာ မဆိုလောက်ပါဘူး။ နာမည်ကျော် အငြိမ့်မင်းသမီးဖြစ်တာကြောင့် လူသူမသိအောင် ခိုးပြီးချိန်းတွေ့ရတာကြောင့် သီချင်းထဲမှာ "ခိုး" ဆိုတဲ့ စာလုံးလေးတွေ ပါတယ်လို့ထင်မိပါတယ်။ အဲ့တော့ ဒီသီချင်းက တွေးလေ နက်နဲလေ ရှုပ်ထွေးလေဆိုတဲ့ သီချင်းမျိုးပါ။ [[ဦးထင်ပေါ် (ဘဒွေး)]] ရဲ့ ဆောင်းပါးထဲက အဓိပ္ပါယ် ရော ကိုယ်ပိုင် ထင်မြင်ချက် အဓိပ္ပါယ်ရော တင်ပြခဲ့ပြီးပါပြီ။ အငြိမ့်ချစ်သူများလည်း ဖြစ်နိုင်မယ်လို့ ထင်တဲ့ အဓိပ္ပါယ် ကိုသာ မှတ်ယူလိုက်ကြပါ။ ဒီသီချင်းရဲ့ အဓိပ္ပါယ် က အခုတင်ပြထားတဲ့အတိုင်း အမှန်ပဲလား။ မှန်မယ်ဆိုရင်လည်း ဒီဖြစ်ရပ်က မအေးကြည် နဲ့ ကိုသာနုရဲ့ တကယ့်ဖြစ်ရပ်မှန်ပဲလား ဆိုတာတော့ ကာယကံရှင်တွေဖြစ်တဲ့ တေးရေးသူ [[နန်းတော်ရှေ့ဆရာတင်]]၊ သီချင်းရှင် [[ဥက္ကလာ မအေးကြည်]] နဲ့ ခင်ပွန်းဖြစ်သူ [[ကိုသာနု]] တို့သာ သိကြပါလိမ့်မယ် ခင်ဗျာ။ == ကိုးကားချက်များ == * [[ဦးထင်ပေါ် (ဘဒွေး)]]၏ "ကတ္တီပါဖိနပ်" ဆောင်းပါး [[ကဏ္ဍ:မြန်မာသီချင်းများ]] 69tj5lf09339qkf0z73r9kzk6xp1wmo 3 291218 1051456 2026-09-04T14:47:09Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1051456 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-48074-12 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၄:၄၇၊ ၄ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆ (UTC) ba6ty42d7nzx9ell3s79u7c11fwjpl7 3 291219 1051457 2026-09-04T14:47:19Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1051457 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-48050-50 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၄:၄၇၊ ၄ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆ (UTC) 14zo7ibdpq574p2xy823f1dgr87nt6q 3 291220 1051463 2026-09-04T15:47:27Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1051463 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-48306-52 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၅:၄၇၊ ၄ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆ (UTC) 8535exkzea9u89psekhvvxwss0lo8aq 3 291221 1051476 2026-09-05T03:48:53Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1051476 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-48125-46 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၃:၄၈၊ ၅ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆ (UTC) arucbw2gadpvlk0me9zjtwhwjb10py0 0 291222 1051483 2026-09-05T05:38:44Z Kaday Han Thaw 122086 [[ဂျောန်ဂျူ လီနွယ်]] စာမျက်နှာကို [[ဂျောန်ဂျူ ရီနွယ်]] သို့ ပြန်ညွှန်းပေါ်ထပ်၍ Kaday Han Thaw က ရွှေ့ခဲ့သည် 1051483 wikitext text/x-wiki #REDIRECT [[ဂျောန်ဂျူ ရီနွယ်]] imdv26z0gbl3bviwk9w0dvdxz8lmx7p 0 291223 1051488 2026-09-05T05:44:22Z Kaday Han Thaw 122086 "{{Infobox royalty | name = ဘီလဲဂ်တု ခန်<br/>အာယုသီရိဓရ | native_name = Билэгт Хаан<br/>愛猷識理達臘 | title = မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ ဧကရာဇ် | image = BILEGT_KHAAN_AYUSHRIDAR.jpg | caption..." အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1051488 wikitext text/x-wiki {{Infobox royalty | name = ဘီလဲဂ်တု ခန်<br/>အာယုသီရိဓရ | native_name = Билэгт Хаан<br/>愛猷識理達臘 | title = မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ ဧကရာဇ် | image = BILEGT_KHAAN_AYUSHRIDAR.jpg | caption = ဘီလဲဂ်တု ခန် (အာယုသီရိဓရ) | succession = မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ ဧကရာဇ် | reign = ၁၃၇၀ ဇွန် ၆ – ၁၃၇၈ ဧပြီ/မေ | coronation = ၁၃၇၀ ဇွန် ၆ | full_name = မွန်ဂို: ᠠᠶᠣᠰᠢᠠᠢᠳᠠᠷ᠎ᠠ<br>တရုတ်: 愛猷識理達臘 (အာယုသီရိဓရ) | regnal_name = ဘီလဲဂ်တု ခန် (ᠪᠢᠯᠢᠭᠲᠦ ᠬᠠᠭᠠᠨ) | temple_name = ယွမ်ကျောင်းဇုန်း (北元昭宗) | posthumous_name = စုိဝ်ဝူချန်ဟိုရှောင် ဧကရာဇ် (武承和孝皇帝) | era_name = ရှွမ်းကွမ် (宣光): ၁၃၇၁–၁၃၇၈ | predecessor = [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] | successor = [[အူးသခါး ခန် ထူးဂူးစ် တဲမူရ်]] | spouse = [[ကွန်း ဧကရီ]] (၁၃၆၁ လက်ထပ်) | issue = ၂ ပါး | royal_house = [[ဘော့ရ်ဂျီဂင်]] | dynasty = [[မြောက်ယွမ်မင်းဆက်]] | father = [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] | mother = [[ဂီ ဧကရီ]] (ဂိုလျောအနွယ်ဝင်) | birth_date = ၁၃၄၀ ဇန်နဝါရီ ၂၃ | death_date = ၁၃၇၈ ဧပြီ သို့မဟုတ် မေ (အသက် ၃၈) | death_place = ကာရာကိုရမ်၊ မြောက်ယွမ်မင်းဆက် }} '''အာယုသီရိဓရ ဘီလဲဂ်တု ခန်'''({{lang-mn|Билэгт Хаан}}, {{lang-zh|愛猷識理達臘}}, ၁၃၄၀ ဇန်နဝါရီ ၂၃ – ၁၃၇၈ ဧပြီ/မေ)သည် [[မြောက်ယွမ်မင်းဆက်]]၏ ဒုတိယမြောက် ဧကရာဇ်ဖြစ်ပြီး ၁၃၇၀ မှ ၁၃၇၈ ခုနှစ်အထိ စိုးစံခဲ့သည်။ တရုတ်ဘွဲ့တော်မှာ '''ယွမ်ကျောင်းဇုန်း''' (北元昭宗) ဖြစ်သည်။ မင်မင်းဆက် တပ်များကို တိုက်ခိုက်အောင်မြင်ပြီး ဆုံးရှုံးသွားသော နယ်မြေအချို့ကို ပြန်လည်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သူအဖြစ် ထင်ရှားသည်။ == အစောပိုင်းဘဝ == အာယုသီရိဓရကို ၁၃၄၀ ပြည့်နှစ်တွင် မွေးဖွားခဲ့ပြီး ယွမ်မင်းဆက်၏ နောက်ဆုံးဧကရာဇ် [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] (Toghon Temür) နှင့် [[ဂိုလျော]] (ကိုရီးယား) သူရဲကောင်းမျိုးရိုးမှ ဆင်းသက်လာသူ [[ဂီ ဧကရီ]] (Empress Gi) တို့၏ သားကြီးဖြစ်သည်။ သူသည် ငယ်စဉ်ကပင် တရုတ်စာပေနှင့် ယဉ်ကျေးမှုကို လေ့လာခဲ့သော်လည်း မွန်ဂိုနန်းတွင်း၌ မာတာဘက်မှ ဂိုလျောအနွယ်ဝင် ဖြစ်နေသည့်အတွက် မင်းညီမင်းသားများနှင့် အမတ်အချို့၏ ငြိုငြင်မှုကို ခံခဲ့ရသည်။ ၁၃၅၃ ခုနှစ်တွင် အိမ်ရှေ့စံအဖြစ် သတ်မှတ်ခံရပြီးနောက် နန်းတွင်းအာဏာပြိုင်ဆိုင်မှုများစွာကို ရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည်။ == နန်းတက်ခြင်းနှင့် အုပ်ချုပ်မှု == ၁၃၆၈ ခုနှစ်တွင် တရုတ် [[မင်မင်းဆက်]] တည်ထောင်သူများက ယွမ်မင်းဆက်၏ မြို့တော် [[ခန်းဘာလစ်]] (ယခု ပီကင်း) ကို သိမ်းပိုက်ခဲ့သဖြင့် ခမည်းတော်နှင့်အတူ မွန်ဂိုလီးယားမြေသို့ ဆုတ်ခွာခဲ့ရသည်။ ၁၃၇၀ ပြည့်နှစ်တွင် ခမည်းတော် ကွယ်လွန်ပြီးနောက် **ဘီလဲဂ်တု ခန်** ဘွဲ့တော်ဖြင့် နန်းတက်ခဲ့သည်။ မကြာမီ မင်တပ်များ၏ တိုက်ခိုက်မှုကြောင့် မွန်ဂိုတို့၏ ရှေးဟောင်းမြို့တော် [[ကာရာကိုရမ်]] သို့ ဆုတ်ခွာခဲ့ရပြီး မွန်ဂိုလီးယား မြောက်ယွမ်မင်းဆက်ကို စတင်အုပ်ချုပ်ခဲ့သည်။ == မင်မင်းဆက်နှင့် စစ်ပွဲများ == ၁၃၇၂ ခုနှစ်တွင် မင်မင်းဆက်၏ [[ဟုန်းဝူဧကရာဇ်]]က စစ်သည် ၁၅၀,၀ဝ၀ ပါဝင်သော စစ်တပ်ဖြင့် မွန်ဂိုလီးယားကို ကျူးကျော်ခဲ့သည်။ သို့သော် အာယုသီရိဓရသည် စစ်သေနာပတိ [[ခိုခဲ တဲမူရ်]] နှင့်အတူ မင်တပ်များကို ကာရာကိုရမ်မြို့အနီးနှင့် [[တူးလ်မြစ်]] ဝှမ်းတွင် အပြတ်အသတ် ချေမှုန်းနိုင်ခဲ့သည်။ ဤအောင်ပွဲကြောင့် မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ အာဏာစက်ကို ပိုမိုခိုင်မာစေခဲ့သည်။ သူသည် မယ်တော်၏ မွေးရပ်မြေဖြစ်သော ဂိုလျောနိုင်ငံ၏ မင်းဆက်ဖြစ်သူ [[ဂုံမင်မင်း]]ထံ မင်မင်းဆက်ကို ပူးပေါင်းတိုက်ခိုက်ရန် စာပို့အကြောင်းကြားခဲ့သော်လည်း ဂိုလျောဘက်က ငြင်းပယ်ခဲ့သည်။ == မိသားစု == * '''ခမည်းတော်:''' [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] * '''မယ်တော်:''' [[ဂီ ဧကရီ]] * '''ကြင်ယာတော်:''' [[ကွန်း ဧကရီ]] (Andong Kwŏn clan) * '''သားတော်များ:''' [[အယ်လ်ဘက် နိဂူးလက်ဆုဂ်ချီ ခန်]] နှင့် ဒုတိယသားတော်တစ်ဦး == ကွယ်လွန်ခြင်း == အာယုသီရိဓရသည် ၁၃၇၈ ခုနှစ်တွင် ကာရာကိုရမ်မြို့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့ပြီး သူ၏ ညီတော် [[အူးသခါး ခန် ထူးဂူးစ် တဲမူရ်]] က ထီးနန်း ဆက်ခံခဲ့သည်။ == ကိုးကားများ == <references /> [[ကဏ္ဍ:၁၃၄၀ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:၁၃၇၈ ကွယ်လွန်သူများ]] [[ကဏ္ဍ:မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ ဧကရာဇ်များ]] [[ကဏ္ဍ:မွန်ဂို ခန်များ]] eaieq9afdliie608w2ap7lhwn4ajlvq 1051490 1051488 2026-09-05T05:48:26Z Kaday Han Thaw 122086 /* */ 1051490 wikitext text/x-wiki {{Infobox royalty | name = ဘီလဲဂ်တု ခန်<br/>အာယုသီရိဓရ | native_name = Билэгт Хаан<br/>愛猷識理達臘 | title = မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ ဧကရာဇ် | image = BILEGT_KHAAN_AYUSHRIDAR.jpg | caption = ဘီလဲဂ်တု ခန် (အာယုသီရိဓရ) | succession = မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ ဧကရာဇ် | reign = ၁၃၇၀ ဇွန် ၆ – ၁၃၇၈ ဧပြီ/မေ | coronation = ၁၃၇၀ ဇွန် ၆ | full_name = မွန်ဂို: ᠠᠶᠣᠰᠢᠠᠢᠳᠠᠷ᠎ᠠ<br>တရုတ်: 愛猷識理達臘 (အာယုသီရိဓရ) | regnal_name = ဘီလဲဂ်တု ခန် (ᠪᠢᠯᠢᠭᠲᠦ ᠬᠠᠭᠠᠨ) | temple_name = ယွမ်ကျောင်းဇုန်း (北元昭宗) | posthumous_name = စိုဝ်ဝူချန်ဟိုရှောင် ဧကရာဇ် (武承和孝皇帝) | era_name = ရွှမ်းကွမ် (宣光): ၁၃၇၁–၁၃၇၈ | predecessor = [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] | successor = [[အူးသခါး ခန် ထူးဂူးစ် တဲမူရ်]] | spouse = [[ကွန်း ဧကရီ]] (၁၃၆၁ လက်ထပ်) | issue = ၂ ပါး | royal_house = [[ဘော့ရ်ဂျီဂင်]] | dynasty = [[မြောက်ယွမ်မင်းဆက်]] | father = [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] | mother = [[ဂီဧကရီ]] (ဂိုလျောအနွယ်ဝင်) | birth_date = ၁၃၄၀ ဇန်နဝါရီ ၂၃ | death_date = ၁၃၇၈ ဧပြီ သို့မဟုတ် မေ (အသက် ၃၈) | death_place = ကာရာကိုရမ်၊ မြောက်ယွမ်မင်းဆက် }} '''အာယုသီရိဓရ ဘီလဲဂ်တု ခန်'''({{lang-mn|Билэгт Хаан}}, {{lang-zh|愛猷識理達臘}}, ၁၃၄၀ ဇန်နဝါရီ ၂၃ – ၁၃၇၈ ဧပြီ/မေ)သည် [[မြောက်ယွမ်မင်းဆက်]]၏ ဒုတိယမြောက် ဧကရာဇ်ဖြစ်ပြီး ၁၃၇၀ မှ ၁၃၇၈ ခုနှစ်အထိ စိုးစံခဲ့သည်။ တရုတ်ဘွဲ့တော်မှာ '''ယွမ်ကျောင်းဇုန်း''' (北元昭宗) ဖြစ်သည်။ မင်မင်းဆက် တပ်များကို တိုက်ခိုက်အောင်မြင်ပြီး ဆုံးရှုံးသွားသော နယ်မြေအချို့ကို ပြန်လည်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သူအဖြစ် ထင်ရှားသည်။ == အစောပိုင်းဘဝ == အာယုသီရိဓရကို ၁၃၄၀ ပြည့်နှစ်တွင် မွေးဖွားခဲ့ပြီး ယွမ်မင်းဆက်၏ နောက်ဆုံးဧကရာဇ် [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] (Toghon Temür) နှင့် [[ဂိုလျော]] (ကိုရီးယား) သူရဲကောင်းမျိုးရိုးမှ ဆင်းသက်လာသူ [[ဂီ ဧကရီ]] (Empress Gi) တို့၏ သားကြီးဖြစ်သည်။ သူသည် ငယ်စဉ်ကပင် တရုတ်စာပေနှင့် ယဉ်ကျေးမှုကို လေ့လာခဲ့သော်လည်း မွန်ဂိုနန်းတွင်း၌ မာတာဘက်မှ ဂိုလျောအနွယ်ဝင် ဖြစ်နေသည့်အတွက် မင်းညီမင်းသားများနှင့် အမတ်အချို့၏ ငြိုငြင်မှုကို ခံခဲ့ရသည်။ ၁၃၅၃ ခုနှစ်တွင် အိမ်ရှေ့စံအဖြစ် သတ်မှတ်ခံရပြီးနောက် နန်းတွင်းအာဏာပြိုင်ဆိုင်မှုများစွာကို ရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည်။ == နန်းတက်ခြင်းနှင့် အုပ်ချုပ်မှု == ၁၃၆၈ ခုနှစ်တွင် တရုတ် [[မင်မင်းဆက်]] တည်ထောင်သူများက ယွမ်မင်းဆက်၏ မြို့တော် [[ခန်းဘာလစ်]] (ယခု ပီကင်း) ကို သိမ်းပိုက်ခဲ့သဖြင့် ခမည်းတော်နှင့်အတူ မွန်ဂိုလီးယားမြေသို့ ဆုတ်ခွာခဲ့ရသည်။ ၁၃၇၀ ပြည့်နှစ်တွင် ခမည်းတော် ကွယ်လွန်ပြီးနောက် **ဘီလဲဂ်တု ခန်** ဘွဲ့တော်ဖြင့် နန်းတက်ခဲ့သည်။ မကြာမီ မင်တပ်များ၏ တိုက်ခိုက်မှုကြောင့် မွန်ဂိုတို့၏ ရှေးဟောင်းမြို့တော် [[ကာရာကိုရမ်]] သို့ ဆုတ်ခွာခဲ့ရပြီး မွန်ဂိုလီးယား မြောက်ယွမ်မင်းဆက်ကို စတင်အုပ်ချုပ်ခဲ့သည်။ == မင်မင်းဆက်နှင့် စစ်ပွဲများ == ၁၃၇၂ ခုနှစ်တွင် မင်မင်းဆက်၏ [[ဟုန်းဝူဧကရာဇ်]]က စစ်သည် ၁၅၀,၀ဝ၀ ပါဝင်သော စစ်တပ်ဖြင့် မွန်ဂိုလီးယားကို ကျူးကျော်ခဲ့သည်။ သို့သော် အာယုသီရိဓရသည် စစ်သေနာပတိ [[ခိုခဲ တဲမူရ်]] နှင့်အတူ မင်တပ်များကို ကာရာကိုရမ်မြို့အနီးနှင့် [[တူးလ်မြစ်]] ဝှမ်းတွင် အပြတ်အသတ် ချေမှုန်းနိုင်ခဲ့သည်။ ဤအောင်ပွဲကြောင့် မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ အာဏာစက်ကို ပိုမိုခိုင်မာစေခဲ့သည်။ သူသည် မယ်တော်၏ မွေးရပ်မြေဖြစ်သော ဂိုလျောနိုင်ငံ၏ မင်းဆက်ဖြစ်သူ [[ဂုံမင်မင်း]]ထံ မင်မင်းဆက်ကို ပူးပေါင်းတိုက်ခိုက်ရန် စာပို့အကြောင်းကြားခဲ့သော်လည်း ဂိုလျောဘက်က ငြင်းပယ်ခဲ့သည်။ == မိသားစု == * '''ခမည်းတော်:''' [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] * '''မယ်တော်:''' [[ဂီ ဧကရီ]] * '''ကြင်ယာတော်:''' [[ကွန်း ဧကရီ]] (Andong Kwŏn clan) * '''သားတော်များ:''' [[အယ်လ်ဘက် နိဂူးလက်ဆုဂ်ချီ ခန်]] နှင့် ဒုတိယသားတော်တစ်ဦး == ကွယ်လွန်ခြင်း == အာယုသီရိဓရသည် ၁၃၇၈ ခုနှစ်တွင် ကာရာကိုရမ်မြို့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့ပြီး သူ၏ ညီတော် [[အူးသခါး ခန် ထူးဂူးစ် တဲမူရ်]] က ထီးနန်း ဆက်ခံခဲ့သည်။ == ကိုးကားများ == <references /> [[ကဏ္ဍ:၁၃၄၀ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:၁၃၇၈ ကွယ်လွန်သူများ]] [[ကဏ္ဍ:မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ ဧကရာဇ်များ]] [[ကဏ္ဍ:မွန်ဂို ခန်များ]] ehfgxav6tz6rw77lxtk7941qlfemu6d 1051491 1051490 2026-09-05T05:48:40Z Kaday Han Thaw 122086 1051491 wikitext text/x-wiki {{Infobox royalty | name = ဘီလဲဂ်တု ခန်<br/>အာယုသီရိဓရ | native_name = Билэгт Хаан<br/>愛猷識理達臘 | title = မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ ဧကရာဇ် | image = BILEGT_KHAAN_AYUSHRIDAR.jpg | caption = ဘီလဲဂ်တု ခန် (အာယုသီရိဓရ) | succession = မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ ဧကရာဇ် | reign = ၁၃၇၀ ဇွန် ၆ – ၁၃၇၈ ဧပြီ/မေ | coronation = ၁၃၇၀ ဇွန် ၆ | full_name = မွန်ဂို: ᠠᠶᠣᠰᠢᠠᠢᠳᠠᠷ᠎ᠠ<br>တရုတ်: 愛猷識理達臘 (အာယုသီရိဓရ) | regnal_name = ဘီလဲဂ်တု ခန် (ᠪᠢᠯᠢᠭᠲᠦ ᠬᠠᠭᠠᠨ) | temple_name = ယွမ်ကျောင်းဇုန်း (北元昭宗) | posthumous_name = စိုဝ်ဝူချန်ဟိုရှောင် ဧကရာဇ် (武承和孝皇帝) | era_name = ရွှမ်းကွမ် (宣光): ၁၃၇၁–၁၃၇၈ | predecessor = [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] | successor = [[အူးသခါး ခန် ထူးဂူးစ် တဲမူရ်]] | spouse = [[ကွန်း ဧကရီ]] (၁၃၆၁ လက်ထပ်) | issue = ၂ ပါး | royal_house = [[ဘော့ရ်ဂျီဂင်]] | dynasty = [[မြောက်ယွမ်မင်းဆက်]] | father = [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] | mother = [[ဂီဧကရီ]] (ဂိုလျောအနွယ်ဝင်) | birth_date = ၁၃၄၀ ဇန်နဝါရီ ၂၃ | death_date = ၁၃၇၈ ဧပြီ သို့မဟုတ် မေ (အသက် ၃၈) | death_place = ကာရာကိုရမ်၊ မြောက်ယွမ်မင်းဆက် }} '''အာယုသီရိဓရ ဘီလဲဂ်တု ခန်'''({{lang-mn|Билэгт Хаан}}, {{lang-zh|愛猷識理達臘}}, ၁၃၄၀ ဇန်နဝါရီ ၂၃ – ၁၃၇၈ ဧပြီ/မေ)သည် [[မြောက်ယွမ်မင်းဆက်]]၏ ဒုတိယမြောက် ဧကရာဇ်ဖြစ်ပြီး ၁၃၇၀ မှ ၁၃၇၈ ခုနှစ်အထိ စိုးစံခဲ့သည်။ တရုတ်ဘွဲ့တော်မှာ '''ယွမ်ကျောင်းဇုန်း''' (北元昭宗) ဖြစ်သည်။ မင်မင်းဆက် တပ်များကို တိုက်ခိုက်အောင်မြင်ပြီး ဆုံးရှုံးသွားသော နယ်မြေအချို့ကို ပြန်လည်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သူအဖြစ် ထင်ရှားသည်။ == အစောပိုင်းဘဝ == အာယုသီရိဓရကို ၁၃၄၀ ပြည့်နှစ်တွင် မွေးဖွားခဲ့ပြီး ယွမ်မင်းဆက်၏ နောက်ဆုံးဧကရာဇ် [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] (Toghon Temür) နှင့် [[ဂိုလျော]] (ကိုရီးယား) သူရဲကောင်းမျိုးရိုးမှ ဆင်းသက်လာသူ [[ဂီဧကရီ]] (Empress Gi) တို့၏ သားကြီးဖြစ်သည်။ သူသည် ငယ်စဉ်ကပင် တရုတ်စာပေနှင့် ယဉ်ကျေးမှုကို လေ့လာခဲ့သော်လည်း မွန်ဂိုနန်းတွင်း၌ မာတာဘက်မှ ဂိုလျောအနွယ်ဝင် ဖြစ်နေသည့်အတွက် မင်းညီမင်းသားများနှင့် အမတ်အချို့၏ ငြိုငြင်မှုကို ခံခဲ့ရသည်။ ၁၃၅၃ ခုနှစ်တွင် အိမ်ရှေ့စံအဖြစ် သတ်မှတ်ခံရပြီးနောက် နန်းတွင်းအာဏာပြိုင်ဆိုင်မှုများစွာကို ရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည်။ == နန်းတက်ခြင်းနှင့် အုပ်ချုပ်မှု == ၁၃၆၈ ခုနှစ်တွင် တရုတ် [[မင်မင်းဆက်]] တည်ထောင်သူများက ယွမ်မင်းဆက်၏ မြို့တော် [[ခန်းဘာလစ်]] (ယခု ပီကင်း) ကို သိမ်းပိုက်ခဲ့သဖြင့် ခမည်းတော်နှင့်အတူ မွန်ဂိုလီးယားမြေသို့ ဆုတ်ခွာခဲ့ရသည်။ ၁၃၇၀ ပြည့်နှစ်တွင် ခမည်းတော် ကွယ်လွန်ပြီးနောက် **ဘီလဲဂ်တု ခန်** ဘွဲ့တော်ဖြင့် နန်းတက်ခဲ့သည်။ မကြာမီ မင်တပ်များ၏ တိုက်ခိုက်မှုကြောင့် မွန်ဂိုတို့၏ ရှေးဟောင်းမြို့တော် [[ကာရာကိုရမ်]] သို့ ဆုတ်ခွာခဲ့ရပြီး မွန်ဂိုလီးယား မြောက်ယွမ်မင်းဆက်ကို စတင်အုပ်ချုပ်ခဲ့သည်။ == မင်မင်းဆက်နှင့် စစ်ပွဲများ == ၁၃၇၂ ခုနှစ်တွင် မင်မင်းဆက်၏ [[ဟုန်းဝူဧကရာဇ်]]က စစ်သည် ၁၅၀,၀ဝ၀ ပါဝင်သော စစ်တပ်ဖြင့် မွန်ဂိုလီးယားကို ကျူးကျော်ခဲ့သည်။ သို့သော် အာယုသီရိဓရသည် စစ်သေနာပတိ [[ခိုခဲ တဲမူရ်]] နှင့်အတူ မင်တပ်များကို ကာရာကိုရမ်မြို့အနီးနှင့် [[တူးလ်မြစ်]] ဝှမ်းတွင် အပြတ်အသတ် ချေမှုန်းနိုင်ခဲ့သည်။ ဤအောင်ပွဲကြောင့် မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ အာဏာစက်ကို ပိုမိုခိုင်မာစေခဲ့သည်။ သူသည် မယ်တော်၏ မွေးရပ်မြေဖြစ်သော ဂိုလျောနိုင်ငံ၏ မင်းဆက်ဖြစ်သူ [[ဂုံမင်မင်း]]ထံ မင်မင်းဆက်ကို ပူးပေါင်းတိုက်ခိုက်ရန် စာပို့အကြောင်းကြားခဲ့သော်လည်း ဂိုလျောဘက်က ငြင်းပယ်ခဲ့သည်။ == မိသားစု == * '''ခမည်းတော်:''' [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] * '''မယ်တော်:''' [[ဂီ ဧကရီ]] * '''ကြင်ယာတော်:''' [[ကွန်း ဧကရီ]] (Andong Kwŏn clan) * '''သားတော်များ:''' [[အယ်လ်ဘက် နိဂူးလက်ဆုဂ်ချီ ခန်]] နှင့် ဒုတိယသားတော်တစ်ဦး == ကွယ်လွန်ခြင်း == အာယုသီရိဓရသည် ၁၃၇၈ ခုနှစ်တွင် ကာရာကိုရမ်မြို့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့ပြီး သူ၏ ညီတော် [[အူးသခါး ခန် ထူးဂူးစ် တဲမူရ်]] က ထီးနန်း ဆက်ခံခဲ့သည်။ == ကိုးကားများ == <references /> [[ကဏ္ဍ:၁၃၄၀ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:၁၃၇၈ ကွယ်လွန်သူများ]] [[ကဏ္ဍ:မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ ဧကရာဇ်များ]] [[ကဏ္ဍ:မွန်ဂို ခန်များ]] b0pmn0ayj2dsg34s8j4lbk6c3zxwhbh 1051493 1051491 2026-09-05T05:49:22Z Kaday Han Thaw 122086 1051493 wikitext text/x-wiki {{Infobox royalty | name = ဘီလဲဂ်တု ခန်<br/>အာယုသီရိဓရ | native_name = Билэгт Хаан<br/>愛猷識理達臘 | title = မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ ဧကရာဇ် | image = BILEGT_KHAAN_AYUSHRIDAR.jpg | caption = ဘီလဲဂ်တု ခန် (အာယုသီရိဓရ) | succession = မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ ဧကရာဇ် | reign = ၁၃၇၀ ဇွန် ၆ – ၁၃၇၈ ဧပြီ/မေ | coronation = ၁၃၇၀ ဇွန် ၆ | full_name = မွန်ဂို: ᠠᠶᠣᠰᠢᠠᠢᠳᠠᠷ᠎ᠠ<br>တရုတ်: 愛猷識理達臘 (အာယုသီရိဓရ) | regnal_name = ဘီလဲဂ်တု ခန် (ᠪᠢᠯᠢᠭᠲᠦ ᠬᠠᠭᠠᠨ) | temple_name = ယွမ်ကျောင်းဇုန်း (北元昭宗) | posthumous_name = စိုဝ်ဝူချန်ဟိုရှောင် ဧကရာဇ် (武承和孝皇帝) | era_name = ရွှမ်းကွမ် (宣光): ၁၃၇၁–၁၃၇၈ | predecessor = [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] | successor = [[အူးသခါး ခန် ထူးဂူးစ် တဲမူရ်]] | spouse = [[ကွန်း ဧကရီ]] (၁၃၆၁ လက်ထပ်) | issue = ၂ ပါး | royal_house = [[ဘော့ရ်ဂျီဂင်]] | dynasty = [[မြောက်ယွမ်မင်းဆက်]] | father = [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] | mother = [[ဂီဧကရီ]] (ဂိုလျောအနွယ်ဝင်) | birth_date = ၁၃၄၀ ဇန်နဝါရီ ၂၃ | death_date = ၁၃၇၈ ဧပြီ သို့မဟုတ် မေ (အသက် ၃၈) | death_place = ကာရာကိုရမ်၊ မြောက်ယွမ်မင်းဆက် }} '''အာယုသီရိဓရ ဘီလဲဂ်တု ခန်'''({{lang-mn|Билэгт Хаан}}, {{lang-zh|愛猷識理達臘}}, ၁၃၄၀ ဇန်နဝါရီ ၂၃ – ၁၃၇၈ ဧပြီ/မေ)သည် [[မြောက်ယွမ်မင်းဆက်]]၏ ဒုတိယမြောက် ဧကရာဇ်ဖြစ်ပြီး ၁၃၇၀ မှ ၁၃၇၈ ခုနှစ်အထိ စိုးစံခဲ့သည်။ တရုတ်ဘွဲ့တော်မှာ '''ယွမ်ကျောင်းဇုန်း''' (北元昭宗) ဖြစ်သည်။ မင်မင်းဆက် တပ်များကို တိုက်ခိုက်အောင်မြင်ပြီး ဆုံးရှုံးသွားသော နယ်မြေအချို့ကို ပြန်လည်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သူအဖြစ် ထင်ရှားသည်။ == အစောပိုင်းဘဝ == အာယုသီရိဓရကို ၁၃၄၀ ပြည့်နှစ်တွင် မွေးဖွားခဲ့ပြီး ယွမ်မင်းဆက်၏ နောက်ဆုံးဧကရာဇ် [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] (Toghon Temür) နှင့် [[ဂိုလျော]] (ကိုရီးယား) သူရဲကောင်းမျိုးရိုးမှ ဆင်းသက်လာသူ [[ဂီဧကရီ]] (Empress Gi) တို့၏ သားကြီးဖြစ်သည်။ သူသည် ငယ်စဉ်ကပင် တရုတ်စာပေနှင့် ယဉ်ကျေးမှုကို လေ့လာခဲ့သော်လည်း မွန်ဂိုနန်းတွင်း၌ မာတာဘက်မှ ဂိုလျောအနွယ်ဝင် ဖြစ်နေသည့်အတွက် မင်းညီမင်းသားများနှင့် အမတ်အချို့၏ ငြိုငြင်မှုကို ခံခဲ့ရသည်။ ၁၃၅၃ ခုနှစ်တွင် အိမ်ရှေ့စံအဖြစ် သတ်မှတ်ခံရပြီးနောက် နန်းတွင်းအာဏာပြိုင်ဆိုင်မှုများစွာကို ရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည်။ == နန်းတက်ခြင်းနှင့် အုပ်ချုပ်မှု == ၁၃၆၈ ခုနှစ်တွင် တရုတ် [[မင်မင်းဆက်]] တည်ထောင်သူများက ယွမ်မင်းဆက်၏ မြို့တော် [[ခန်းဘာလစ်]] (ယခု ပီကင်း) ကို သိမ်းပိုက်ခဲ့သဖြင့် ခမည်းတော်နှင့်အတူ မွန်ဂိုလီးယားမြေသို့ ဆုတ်ခွာခဲ့ရသည်။ ၁၃၇၀ ပြည့်နှစ်တွင် ခမည်းတော် ကွယ်လွန်ပြီးနောက် **ဘီလဲဂ်တု ခန်** ဘွဲ့တော်ဖြင့် နန်းတက်ခဲ့သည်။ မကြာမီ မင်တပ်များ၏ တိုက်ခိုက်မှုကြောင့် မွန်ဂိုတို့၏ ရှေးဟောင်းမြို့တော် [[ကာရာကိုရမ်]] သို့ ဆုတ်ခွာခဲ့ရပြီး မွန်ဂိုလီးယား မြောက်ယွမ်မင်းဆက်ကို စတင်အုပ်ချုပ်ခဲ့သည်။ == မင်မင်းဆက်နှင့် စစ်ပွဲများ == ၁၃၇၂ ခုနှစ်တွင် မင်မင်းဆက်၏ [[ဟုန်းဝူဧကရာဇ်]]က စစ်သည် ၁၅၀,၀ဝ၀ ပါဝင်သော စစ်တပ်ဖြင့် မွန်ဂိုလီးယားကို ကျူးကျော်ခဲ့သည်။ သို့သော် အာယုသီရိဓရသည် စစ်သေနာပတိ [[ခိုခဲ တဲမူရ်]] နှင့်အတူ မင်တပ်များကို ကာရာကိုရမ်မြို့အနီးနှင့် [[တူးလ်မြစ်]] ဝှမ်းတွင် အပြတ်အသတ် ချေမှုန်းနိုင်ခဲ့သည်။ ဤအောင်ပွဲကြောင့် မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ အာဏာစက်ကို ပိုမိုခိုင်မာစေခဲ့သည်။ သူသည် မယ်တော်၏ မွေးရပ်မြေဖြစ်သော ဂိုလျောနိုင်ငံ၏ မင်းဆက်ဖြစ်သူ [[ဂုံမင်မင်း]]ထံ မင်မင်းဆက်ကို ပူးပေါင်းတိုက်ခိုက်ရန် စာပို့အကြောင်းကြားခဲ့သော်လည်း ဂိုလျောဘက်က ငြင်းပယ်ခဲ့သည်။ == မိသားစု == * '''ခမည်းတော်:''' [[တိုဂွန် တဲမူရ်]] * '''မယ်တော်:''' [[ဂီဧကရီ]] * '''ကြင်ယာတော်:''' [[ကွန်း ဧကရီ]] (Andong Kwŏn clan) * '''သားတော်များ:''' [[အယ်လ်ဘက် နိဂူးလက်ဆုဂ်ချီ ခန်]] နှင့် ဒုတိယသားတော်တစ်ဦး == ကွယ်လွန်ခြင်း == အာယုသီရိဓရသည် ၁၃၇၈ ခုနှစ်တွင် ကာရာကိုရမ်မြို့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့ပြီး သူ၏ ညီတော် [[အူးသခါး ခန် ထူးဂူးစ် တဲမူရ်]] က ထီးနန်း ဆက်ခံခဲ့သည်။ == ကိုးကားများ == <references /> [[ကဏ္ဍ:၁၃၄၀ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:၁၃၇၈ ကွယ်လွန်သူများ]] [[ကဏ္ဍ:မြောက်ယွမ်မင်းဆက်၏ ဧကရာဇ်များ]] [[ကဏ္ဍ:မွန်ဂို ခန်များ]] kw0ssi8fvcwaa9kclekovo8qbaz1bff 3 291224 1051500 2026-09-05T06:49:15Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1051500 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-48288-33 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၆:၄၉၊ ၅ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၆ (UTC) 60f9eno4xzhxt921sqla2o87k7yc33t 2 291225 1051504 2026-09-05T07:41:20Z CobaltEcho9 113523 " = '''လေးတူချင်းမျိုးနွယ်စု''' = [[ဖိုင်:Letu Chin Men in the traditional Attires.jpg|thumb|လေးတူချင်းရိုးရာအကအတွက် ပြင်ဆင်နေကြစဉ်(၂၀၁၉)]] လေးတူချင်း (also Letu, Leitu, Laytu and Ledu) မ..." အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1051504 wikitext text/x-wiki = '''လေးတူချင်းမျိုးနွယ်စု''' = [[ဖိုင်:Letu Chin Men in the traditional Attires.jpg|thumb|လေးတူချင်းရိုးရာအကအတွက် ပြင်ဆင်နေကြစဉ်(၂၀၁၉)]] လေးတူချင်း (also Letu, Leitu, Laytu and Ledu) မျိုးနွယ်စုများသည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]] အနောက်ပိုင်း၊ အထူးသဖြင့် ရခိုင်ပြည်နယ်၊ မင်းပြားနှင့် မြောက်ဦးမြို့နယ်များနှင့် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်း၊ ပလက်ဝမြို့နယ်၊ လေးမြို့ဒေသများတွင် မူလ အစဉ်အလာအရ နေထိုင်လာခဲ့သော [[ချင်းလူမျိုး|ချင်းလူမျိုးစုတစ်စု]] ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် တရုတ်–တိဗက် (Sino-Tibetan) ဘာသာစကားမိသားစု၏ တိဗက်–မြန်မာ (Tibeto-Burman) အကိုင်းအခက်တွင် ပါဝင်သော ချင်းလူမျိုးစုကြီး၏ လူမျိုး–ဘာသာစကား (ethnolinguistic) အသိုက်အဝန်းများထဲမှ တစ်စုဖြစ်သည်။ လေးတူချင်းကို [[ချင်းလူမျိုး|လဲဒူ]]ဟူ၍ ''မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း အတွဲ(၂)'' ၊ (ရန်ကုန်၊ စာပေဗိမာန်၊ ၁၉၅၅)၊ စာ ၃၉၅ တွင်လည်းကောင်း၊ ၁၉၇၂ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာ ၉ရက် ပြည်ထဲရေးနှင့် သာသနာရေးဝန်ကြီးဌာနက ထုတ်ပြန်ကြေညာသော တိုင်းရင်းသားလူမျိုး ၁၄၄ မျိုးစာရင်းမူရင်းထဲတွင် အမှတ်စဉ်(၉၃)တွင်ဟူ၍လည်းကောင်း ဖော်ပြထားခဲ့သည်။ ဤသည်မှာ ကိုလိုနီခေတ်အင်္ဂလိပ်မှတ်တမ်းများကို မြန်မာဘာသာပြန်ဆိုရာတွင် မှားယွင်းခြင်းသည်ဖြစ်သည်။ လေးတူချင်းများသည် အစဉ်အလာအားဖြင့် ယနေ့ ရခိုင်ပြည်နယ်၊ ချင်းပြည်နယ် တောင်ပိုင်းနှင့် မြန်မာနိုင်ငံအနောက်ပိုင်း တောင်တန်းဒေသများ ပါဝင်သည့် အာရကန် (ရခိုင်) ရိုးမဒေသနှင့် နီးကပ်စွာ ဆက်စပ်နေကြသည်။ လေးတူချင်းအား အင်္ဂလိပ်ကိုလိုနီခေတ် သန်းခေါင်စာရင်းများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သော ၁၉၃၁ ခုနှစ်တွင် ကောက်ယူခဲ့သည့် Census of India, Vol-XI, Burma (Part 1)ထဲတွင်  C.40.Ledu ကုဒ်ဖြင့် ကောက်ယူခဲ့ကြောင်း မှတ်တမ်းတင်ထားပါသည်။ သို့သော် ၁၉၈၃ ခုနှစ် နောက်ပိုင်းမှ စပြီး လေးတူ(ချင်း)သည် “လေးမြို့(ချင်း)” ဧရိယာကုဒ်ထဲသို့‌ ရောက်ရှိသွားသည်။ ပြည်ထောင်စု သမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော်အတွင်း နေထိုင်ကြသော မူရင်းဌာနေတိုင်းရင်းသား(၁၃၅)မျိုးထဲတွင် “[[မြန်မာတိုင်းရင်းသားမျိုးနွယ်များ|လေးမြို့(ချင်း)]]”မှာ အမှတ်စဉ်(၇၃)၊ ချင်း(၅၃)တွင် အမှတ်စဉ်(၄၀) ဖြစ်ပါသည်။ နိုင်ငံတော်မှ ၎င်းအတွက် ဧရိယာကို အခြေခံလျက် ချပေးထားသော ကုဒ်နံပါတ်မှာ ([https://www.networkmyanmar.org/ESW/Files/Census-Codes-2014.pdf ၄၄၁])ဖြစ်ကာ၊ သန်း‌ခေါင်စာရင်း ကောက်ခံသည့်အချိန်တိုင်း၌ ပလက်ဝမြို့နယ်၊ လေးမြို့ဒေသတွင် နေထိုင် ကြသည့် လေးတူ(ချင်း)၊ ဟီယာတွီး(ချင်း)၊ Vet(Yet)ချင်း၊ Haang(ချင်း)၊ Uppu(ချင်း) စကားပြောသော လူမှုအသိုင်းအဝိုင်းများအတွက် အသုံးပြုသည့် စုပေါင်းကုဒ် အမျိုးအစား ဖြစ်ပါသည်။ == အခြေချနေထိုင်မှု == ရခိုင်ပြည်ရှိ ချင်းလူမျိုးများနှင့် ပတ်သက်သော သမိုင်းသုတေသနများအရ ချင်းအသိုက်အဝန်းများသည် အလယ်ခေတ်ကာလအတွင်း ရခိုင်ဒေသအချို့တွင် အခြေချနေထိုင်နေပြီဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ရခိုင်ရာဇဝင်မှတ်တမ်းအချို့၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များတွင် ၉ ရာစုနှင့် ၁၁ ရာစုအတွင်း ရခိုင်ရိုးမနှင့် အနီးအနားချိုင့်ဝှမ်းဒေသများ၌ နေထိုင်သော ချင်းလူမျိုးစုများကို ရည်ညွှန်းထားသည်ဟု ယူဆကြသည်။ ([https://www.scribd.com/document/687255346/%E1%80%99%E1%80%BC%E1%80%94-%E1%80%99%E1%80%AC-%E1%80%94%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84-%E1%80%84%E1%80%B6%E1%80%9B%E1%80%B1%E1%80%B8%E1%80%9E%E1%80%99%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84-%E1%80%B8-%E1%80%95%E1%80%91%E1%80%99%E1%80%90%E1%80%BD%E1%80%B2-%E1%80%A6%E1%80%B8%E1%80%9C%E1%80%B1%E1%80%B8%E1%80%99%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84 ၁] ) နောက်ပိုင်း ရခိုင်ရာဇဝင်များတွင် လေးတူချင်းနှင့် ဆက်စပ်သည်ဟု သုတေသီအချို့က ယူဆသော “လေးတူ” သို့မဟုတ် ဆင်တူအမည်များကို တွေ့ရှိရသည်။ အချို့သော အစဉ်အလာမှတ်တမ်းများတွင် မြောက်ဦးခေတ်အတွင်း ရခိုင်နိုင်ငံ၏ အရှေ့ဘက်တောင်တန်းဒေသများ၌ “လေးထု၊ လေးထူး” ဟုခေါ်သော လူမျိုးစုများ နေထိုင်ခဲ့ကြောင်း ဖော်ပြထားသည်။ ([https://www.scribd.com/document/349629612/%E1%80%9B%E1%80%81%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84-%E1%80%9B%E1%80%AC%E1%80%87%E1%80%9D%E1%80%84-%E1%80%9E%E1%80%85-%E1%80%80-%E1%80%99-%E1%80%B8 ၂])  == လူမှုအဖွဲ့အစည်းနှင့် ယဉ်ကျေးမှု == အစဉ်အလာအရ လေးတူလူမှုအဖွဲ့အစည်းသည် ကျေးရွာအခြေပြု အသိုက်အဝန်းများနှင့် ဆွေမျိုးအခြေပြု ဆက်နွယ်မှုများပေါ်တွင် အခြေခံဖွဲ့စည်း ထားသည်။ ချင်းလူမျိုးစုအများစုကဲ့သို့ပင် တောင်ယာစိုက်ပျိုးရေးကို အဓိက လုပ်ကိုင်ခဲ့ကြပြီး ခိုင်မာသော လူမှုအဖွဲ့အစည်းဆိုင်ရာ စနစ်များကို ထိန်းသိမ်းထားခဲ့ ကြသည်။ လေးတူယဉ်ကျေးမှု၏ အစိတ်အပိုင်းများတွင်— ·               အစိုင်(၆)ခု ပါဝင်သော cluster ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားခြင်း ·               မျိုးနွယ်စု (Clan) အခြေပြု လူမှုဖွဲ့စည်းပုံ ·               နှုတ်ဖြင့် လက်ဆင့်ကမ်း သမိုင်းနှင့် ရိုးရာပုံပြင်များ ·               ပါးရဲထိုးသည့်ဓလေ့များကျင့်သုံးခြင်း ·               ရိုးရာသီချင်းများနှင့် ဂီတအမွေအနှစ်များ ·               ရက်ကန်းနှင့် အထည်အလိပ်လုပ်ငန်း ·               လူထုအခမ်းအနားများနှင့် ပွဲတော်များ ·               ရိုးရာဓလေ့ထုံးတမ်းဥပဒေများ...တို့ ပါဝင်သည်။ [[ဖိုင်:A Letu Chin Woman with A Tattoo Face.png|thumb|ပါးရဲထိုးထားသည့် ‌ေတူချင်းအမျိုးသမီးတစ်ဦး]] == လေးတူချင်းပါးရဲထိုးခြင်းဓလေ့ == လေးတူချင်းလူမျိုးများသည် “ပါးမဲချင်း” အုပ်စုဝင်များလည်း ဖြစ်ကြသည်။ လေးတူချင်း လူမျိုးများသည် တောင်ပိုင်းချင်းအုပ်စုဖြစ်သည်နှင့်အညီ၊ ပါးရဲထိုးခြင်းကို Mháwi Sún Ne[[https://www.dylangoldby.com/product/hmae-sun-nae-ti-cengkhu-nu-hardcover/ 1]] လို့ ခေါ်ပါသည်။ “မျက်နှာကို ထိုးထား” သည်ဟု ဆိုလိုသည်။ မိန်းကလေး အသက်အရွယ် အားဖြင့် ၁၂ မှ ၁၅ နှစ်တို့အကြား၊ လက်မထပ်မီး ပါးမဲ (သို့) ပါးရဲထိုးထားကြသည်ဟု အင်္ဂလိပ်မှတ်တမ်းအရ[<nowiki/>[[iarchive:in.gov.ignca.31115|2]]] သိရပါသည်။ သံချောင်းဒေသတွင် မိန်းကလေး အသက် ၁၂ မှ ၁၃ ခုနှစ်များအတွင်း ထိုးနှံကြသည်ဟု သိရပါသည်။ '''မင်းပြားချင်းတောင်တန်းအုပ်ချုပ်ရေး''' မှတ်တမ်းတွင် အသက် ၁၁ မှ ၁၅ နှစ်အတွင်း[[https://letu.ethnosites.com/en/history-identity-culture-lifestyle/articles/letu-history/historical-documents-on-letu-chin 3]] ဟု ဆိုထားသည်။ ခေတ်သစ်ကာလတွင် Jens Parkitny က အထူး‌လေ့လာထားသည်ကို ‌Jens Uwe Parkitny: Marked for Life: Myanmar’s Chin Women and their Facial Tattoos စာအုပ်ထဲတွင် တွေ့ရှိရသည်။ [[https://us.amazon.com/Jens-Uwe-Parkitny-Myanmars-Tattoos/dp/3735603556 3]] ---- == ရိုးရာဝတ်စုံများ == လေးတူချင်း ယောကျ်ားသင်တိုင်းအား Khrangim ဟု ခေါ်ပြီး၊ မိန်းကလေး သင်တိုင်းအား Khrawnghën ဟို ခေါ်သည်။ ဤဝတ်စုံများအား ရှေ့ခေတ်ကာလ များတွင် အထူးနတ်ရိုးရာပွဲများမှသာ ဝတ်ဆင်ကြသည်။ ၎င်းတို့ကို ရိုးရာချည်ထည်များဖြင့် ကိုယ်တိုင်ရက်လုပ်ကြသည်။ ပင်လယ်ခရုအခွံ၊ ကြွေထည်ဖြင့် ပြုလုပ်သော ကြယ်သီးများနှင့် ပုတီးအနီရောင်အလုံးများစွာ တင်ဆင်ရက်လုပ်ထားသည်။ အ‌ရောင်မှာ အနီရင့်‌ရောင်ဖြစ်သည်။ [[https://letu.ethnosites.com/en/history-identity-culture-lifestyle/articles/letu-history/cultures-traditions 4]] == ဘာသာစကားအုပ်စုနှင့် မျိုးနွယ်စုခွဲခြားမှု == လေးတူချင်းများသည် ချင်းလူမျိုး–ဘာသာစကားမိသားစု (Chin ethnolinguistic family) တွင် ပါဝင်ပြီး ယေဘုယျအားဖြင့် တောင်ပိုင်းချင်း (Southern Chin) မျိုးနွယ်စုအဖြစ် သတ်မှတ်ခံရသည်။ ဘာသာဗေဒအရ လေးတူဘာသာစကားသည် တရုတ်–တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစုအောက်ရှိ [[ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ|ကူကီး–ချင်း (Kuki-Chin)]] အကိုင်းအခက်နှင့် ဆက်စပ်သည်ဟု ယူဆကြသည်။ သုတေသနအများအပြားတွင် လေးတူချင်းများကို [[ဆုမ်းတူဘာသာစကား|စုမ်းတူ]]၊ လောက်တူနှင့် ချင်းပုံ လူမျိုးများနှင့်အတူ တောင်ပိုင်းချင်း သို့မဟုတ် [[ရှိုဘာသာစကား|ချိုး]] နှင့် [[အရှိုချင်းလူမျိုး|အရှို]]ချင်းတို့အကြားတွင် ရှိသော [https://brill.com/display/book/edcoll/9789004350519/B9789004350519-s012.xml?language=en&srsltid=AfmBOorRunYPrVIWId4bxJoqjQ0-Ieu4OvtNdVJRVlPjR8YERMbMuvli Hyow] အုပ်စု အဖြစ် ဖော်ပြကြသည်။ ထိုအုပ်စုများသည် မိမိတို့၏ သီးခြားလူမျိုးရေးလက္ခဏာများကို ထိန်းသိမ်းထားကြသော်လည်း ဘာသာစကား၊ ယဉ်ကျေးမှုနှင့် သမိုင်းဆိုင်ရာ ဆက်နွယ်မှုများစွာ ရှိကြသည်။ ဘာသာဗေဒနှင့် လူမျိုးဗေဒဆိုင်ရာ လေ့လာမှုများတွင် ၎င်းတို့ကို Cho–Hyow–Asho အုပ်စု သို့မဟုတ် တောင်ပိုင်းချင်း (Southeastern Chin)အုပ်စုအတွင်း ပါဝင်သည့် မျိုးနွယ်စုများအဖြစ် ဆွေးနွေးဖော်ပြလေ့ရှိသည်။ === '''အက္ခရာနှင့်''' '''သရ၊ သရတွဲများပြဇယား''' === လေးတူ(ချင်း)စာပေအက္ခရာ(Letu Alphabets) {| class="wikitable" | valign="top" | A a | valign="top" | AW aw | valign="top" | B b | valign="top" | C c | valign="top" | D d | valign="top" | E e |- | valign="top" | Ë ë | valign="top" | G g | valign="top" | H h | valign="top" | I i | valign="top" | J j | valign="top" | K k |- | valign="top" | L l | valign="top" | M m | valign="top" | N n | valign="top" | O o | valign="top" | P p | valign="top" | Q q |- | valign="top" | R r | valign="top" | S s | valign="top" | T t | valign="top" | U u | valign="top" | V v | valign="top" | X x |- | valign="top" | | valign="top" | | valign="top" | Y y | valign="top" | Z z | valign="top" | | valign="top" | |} သရ(၁၁) လုံး {| class="wikitable" | valign="top" |A | valign="top" |Aw | valign="top" |E | valign="top" |Ei | valign="top" |Ë | valign="top" |I |- | valign="top" |O | valign="top" |U | valign="top" |X | valign="top" |J | valign="top" |Ä | valign="top" | |} သရတွဲ (၁၆)လုံး {| class="wikitable" | valign="top" |Ai | valign="top" |Awi | valign="top" |Au | valign="top" |Awu | valign="top" |Eu |- | valign="top" |Ëu | valign="top" |Iu | valign="top" |Oi | valign="top" |Uaw | valign="top" |Ui |- | valign="top" |Uj | valign="top" |Xi | valign="top" |Xu | valign="top" |Ji | valign="top" |Ju |- | valign="top" | | valign="top" | | valign="top" |Äi | valign="top" | | valign="top" | |} မြန်မာအသံအခြေပြုအက္ခရာများ (Burmese Script-Based) {| class="wikitable" | valign="top" | K က | valign="top" | Kh ခ | valign="top" | Ng င | valign="top" | C စ | valign="top" | S ဆ |- | valign="top" | Ny ည | valign="top" | T တ/သ | valign="top" | Th ထ | valign="top" | D ဒ/ဓ | valign="top" | N န |- | valign="top" |P ပ | valign="top" |Ph ဖ | valign="top" |B ဘ | valign="top" |M မ | valign="top" |Y ရ/ယ |- | valign="top" |R ရ | valign="top" |L လ | valign="top" |V ဝ | valign="top" |H ဟ | valign="top" | |} == ကိုးကားချက်များ == * Cecil Champain Lowis — ''T[[wikisource:The_Tribes_of_Burma|he Tribes of Burma]]'' * C. M. Enriquez — ''Races of Burma'' * Census of India (1921, 1931) * Kenneth VanBik — ''Proto Kuki-Chin'' * David Peterson — ''On Kuki-Chin Subgrouping'' * Muhammad Zakaria — ''[https://dr.ntu.edu.sg/entities/publication/cbbc5688-738f-4376-a025-8201c99728ac A Grammar of Hyow]'' * Tha Tun Pru — ''The Minbya Chin Hills of the Akyab District'' <references responsive="1"></references> bcvo756qfyuvq7sklzqzzdiv0ub9fc6 1051519 1051504 2026-09-05T10:50:13Z CobaltEcho9 113523 1051519 wikitext text/x-wiki = '''လေးတူချင်းမျိုးနွယ်စု''' = [[ဖိုင်:Letu Chin Men in the traditional Attires.jpg|thumb|လေးတူချင်းရိုးရာအကအတွက် ပြင်ဆင်နေကြစဉ်(၂၀၁၉)]] လေးတူချင်း (also Letu, Leitu, Laytu and Ledu) မျိုးနွယ်စုများသည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]] အနောက်ပိုင်း၊ အထူးသဖြင့် ရခိုင်ပြည်နယ်၊ မင်းပြားနှင့် မြောက်ဦးမြို့နယ်များနှင့် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်း၊ ပလက်ဝမြို့နယ်၊ လေးမြို့ဒေသများတွင် မူလ အစဉ်အလာအရ နေထိုင်လာခဲ့သော [[ချင်းလူမျိုး|ချင်းလူမျိုးစုတစ်စု]] ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် တရုတ်–တိဗက် (Sino-Tibetan) ဘာသာစကားမိသားစု၏ တိဗက်–မြန်မာ (Tibeto-Burman) အကိုင်းအခက်တွင် ပါဝင်သော ချင်းလူမျိုးစုကြီး၏ လူမျိုး–ဘာသာစကား (ethnolinguistic) အသိုက်အဝန်းများထဲမှ တစ်စုဖြစ်သည်။ လေးတူချင်းကို [[ချင်းလူမျိုး|လဲဒူ]]ဟူ၍ ''မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း အတွဲ(၂)'' ၊ (ရန်ကုန်၊ စာပေဗိမာန်၊ ၁၉၅၅)၊ စာ ၃၉၅ တွင်လည်းကောင်း၊ ၁၉၇၂ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာ ၉ရက် ပြည်ထဲရေးနှင့် သာသနာရေးဝန်ကြီးဌာနက ထုတ်ပြန်ကြေညာသော တိုင်းရင်းသားလူမျိုး ၁၄၄ မျိုးစာရင်းမူရင်းထဲတွင် အမှတ်စဉ်(၉၃)တွင်ဟူ၍လည်းကောင်း ဖော်ပြထားခဲ့သည်။ ဤသည်မှာ ကိုလိုနီခေတ်အင်္ဂလိပ်မှတ်တမ်းများကို မြန်မာဘာသာပြန်ဆိုရာတွင် မှားယွင်းခြင်းသည်ဖြစ်သည်။ လေးတူချင်းများသည် အစဉ်အလာအားဖြင့် ယနေ့ ရခိုင်ပြည်နယ်၊ ချင်းပြည်နယ် တောင်ပိုင်းနှင့် မြန်မာနိုင်ငံအနောက်ပိုင်း တောင်တန်းဒေသများ ပါဝင်သည့် အာရကန် (ရခိုင်) ရိုးမဒေသနှင့် နီးကပ်စွာ ဆက်စပ်နေကြသည်။ လေးတူချင်းအား အင်္ဂလိပ်ကိုလိုနီခေတ် သန်းခေါင်စာရင်းများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သော ၁၉၃၁ ခုနှစ်တွင် ကောက်ယူခဲ့သည့် Census of India, Vol-XI, Burma (Part 1)ထဲတွင်  C.40.Ledu ကုဒ်ဖြင့် ကောက်ယူခဲ့ကြောင်း မှတ်တမ်းတင်ထားပါသည်။ သို့သော် ၁၉၈၃ ခုနှစ် နောက်ပိုင်းမှ စပြီး လေးတူ(ချင်း)သည် “လေးမြို့(ချင်း)” ဧရိယာကုဒ်ထဲသို့‌ ရောက်ရှိသွားသည်။ ပြည်ထောင်စု သမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော်အတွင်း နေထိုင်ကြသော မူရင်းဌာနေတိုင်းရင်းသား(၁၃၅)မျိုးထဲတွင် “[[မြန်မာတိုင်းရင်းသားမျိုးနွယ်များ|လေးမြို့(ချင်း)]]”မှာ အမှတ်စဉ်(၇၃)၊ ချင်း(၅၃)တွင် အမှတ်စဉ်(၄၀) ဖြစ်ပါသည်။ နိုင်ငံတော်မှ ၎င်းအတွက် ဧရိယာကို အခြေခံလျက် ချပေးထားသော ကုဒ်နံပါတ်မှာ ([https://www.networkmyanmar.org/ESW/Files/Census-Codes-2014.pdf ၄၄၁])ဖြစ်ကာ၊ သန်း‌ခေါင်စာရင်း ကောက်ခံသည့်အချိန်တိုင်း၌ ပလက်ဝမြို့နယ်၊ လေးမြို့ဒေသတွင် နေထိုင် ကြသည့် လေးတူ(ချင်း)၊ ဟီယာတွီး(ချင်း)၊ Vet(Yet)ချင်း၊ Haang(ချင်း)၊ Uppu(ချင်း) စကားပြောသော လူမှုအသိုင်းအဝိုင်းများအတွက် အသုံးပြုသည့် စုပေါင်းကုဒ် အမျိုးအစား ဖြစ်ပါသည်။ == အခြေချနေထိုင်မှု == ရခိုင်ပြည်ရှိ ချင်းလူမျိုးများနှင့် ပတ်သက်သော သမိုင်းသုတေသနများအရ ချင်းအသိုက်အဝန်းများသည် အလယ်ခေတ်ကာလအတွင်း ရခိုင်ဒေသအချို့တွင် အခြေချနေထိုင်နေပြီဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ရခိုင်ရာဇဝင်မှတ်တမ်းအချို့၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များတွင် ၉ ရာစုနှင့် ၁၁ ရာစုအတွင်း ရခိုင်ရိုးမနှင့် အနီးအနားချိုင့်ဝှမ်းဒေသများ၌ နေထိုင်သော ချင်းလူမျိုးစုများကို ရည်ညွှန်းထားသည်ဟု ယူဆကြသည်။ ([https://www.scribd.com/document/687255346/%E1%80%99%E1%80%BC%E1%80%94-%E1%80%99%E1%80%AC-%E1%80%94%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84-%E1%80%84%E1%80%B6%E1%80%9B%E1%80%B1%E1%80%B8%E1%80%9E%E1%80%99%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84-%E1%80%B8-%E1%80%95%E1%80%91%E1%80%99%E1%80%90%E1%80%BD%E1%80%B2-%E1%80%A6%E1%80%B8%E1%80%9C%E1%80%B1%E1%80%B8%E1%80%99%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84 ၁] ) နောက်ပိုင်း ရခိုင်ရာဇဝင်များတွင် လေးတူချင်းနှင့် ဆက်စပ်သည်ဟု သုတေသီအချို့က ယူဆသော “လေးတူ” သို့မဟုတ် ဆင်တူအမည်များကို တွေ့ရှိရသည်။ အချို့သော အစဉ်အလာမှတ်တမ်းများတွင် မြောက်ဦးခေတ်အတွင်း ရခိုင်နိုင်ငံ၏ အရှေ့ဘက်တောင်တန်းဒေသများ၌ “လေးထု၊ လေးထူး” ဟုခေါ်သော လူမျိုးစုများ နေထိုင်ခဲ့ကြောင်း ဖော်ပြထားသည်။ ([https://www.scribd.com/document/349629612/%E1%80%9B%E1%80%81%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84-%E1%80%9B%E1%80%AC%E1%80%87%E1%80%9D%E1%80%84-%E1%80%9E%E1%80%85-%E1%80%80-%E1%80%99-%E1%80%B8 ၂])  == လူမှုအဖွဲ့အစည်းနှင့် ယဉ်ကျေးမှု == အစဉ်အလာအရ လေးတူလူမှုအဖွဲ့အစည်းသည် ကျေးရွာအခြေပြု အသိုက်အဝန်းများနှင့် ဆွေမျိုးအခြေပြု ဆက်နွယ်မှုများပေါ်တွင် အခြေခံဖွဲ့စည်း ထားသည်။ ချင်းလူမျိုးစုအများစုကဲ့သို့ပင် တောင်ယာစိုက်ပျိုးရေးကို အဓိက လုပ်ကိုင်ခဲ့ကြပြီး ခိုင်မာသော လူမှုအဖွဲ့အစည်းဆိုင်ရာ စနစ်များကို ထိန်းသိမ်းထားခဲ့ ကြသည်။ လေးတူယဉ်ကျေးမှု၏ အစိတ်အပိုင်းများတွင်— ·               အစိုင်(၆)ခု ပါဝင်သော cluster ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားခြင်း ·               မျိုးနွယ်စု (Clan) အခြေပြု လူမှုဖွဲ့စည်းပုံ ·               နှုတ်ဖြင့် လက်ဆင့်ကမ်း သမိုင်းနှင့် ရိုးရာပုံပြင်များ ·               ပါးရဲထိုးသည့်ဓလေ့များကျင့်သုံးခြင်း ·               ရိုးရာသီချင်းများနှင့် ဂီတအမွေအနှစ်များ ·               ရက်ကန်းနှင့် အထည်အလိပ်လုပ်ငန်း ·               လူထုအခမ်းအနားများနှင့် ပွဲတော်များ ·               ရိုးရာဓလေ့ထုံးတမ်းဥပဒေများ...တို့ ပါဝင်သည်။ [[ဖိုင်:A Letu Chin Woman with A Tattoo Face.png|thumb|ပါးရဲထိုးထားသည့် ‌လေးတူချင်းအမျိုးသမီးတစ်ဦး]] == လေးတူချင်းပါးရဲထိုးခြင်းဓလေ့ == လေးတူချင်းလူမျိုးများသည် “ပါးမဲချင်း” အုပ်စုဝင်များလည်း ဖြစ်ကြသည်။ လေးတူချင်း လူမျိုးများသည် တောင်ပိုင်းချင်းအုပ်စုဖြစ်သည်နှင့်အညီ၊ ပါးရဲထိုးခြင်းကို Mháwi Sún Ne[[https://www.dylangoldby.com/product/hmae-sun-nae-ti-cengkhu-nu-hardcover/ 1]] လို့ ခေါ်ပါသည်။ “မျက်နှာကို ထိုးထား” သည်ဟု ဆိုလိုသည်။ မိန်းကလေး အသက်အရွယ် အားဖြင့် ၁၂ မှ ၁၅ နှစ်တို့အကြား၊ လက်မထပ်မီး ပါးမဲ (သို့) ပါးရဲထိုးထားကြသည်ဟု အင်္ဂလိပ်မှတ်တမ်းအရ[<nowiki/>[[iarchive:in.gov.ignca.31115|2]]] သိရပါသည်။ သံချောင်းဒေသတွင် မိန်းကလေး အသက် ၁၂ မှ ၁၃ ခုနှစ်များအတွင်း ထိုးနှံကြသည်ဟု သိရပါသည်။ '''မင်းပြားချင်းတောင်တန်းအုပ်ချုပ်ရေး''' မှတ်တမ်းတွင် အသက် ၁၁ မှ ၁၅ နှစ်အတွင်း[[https://letu.ethnosites.com/en/history-identity-culture-lifestyle/articles/letu-history/historical-documents-on-letu-chin 3]] ဟု ဆိုထားသည်။ ခေတ်သစ်ကာလတွင် Jens Parkitny က အထူး‌လေ့လာထားသည်ကို ‌Jens Uwe Parkitny: Marked for Life: Myanmar’s Chin Women and their Facial Tattoos စာအုပ်ထဲတွင် တွေ့ရှိရသည်။ [[https://us.amazon.com/Jens-Uwe-Parkitny-Myanmars-Tattoos/dp/3735603556 3]] ---- == ရိုးရာဝတ်စုံများ == လေးတူချင်း ယောကျ်ားသင်တိုင်းအား Khrangim ဟု ခေါ်ပြီး၊ မိန်းကလေး သင်တိုင်းအား Khrawnghën ဟို ခေါ်သည်။ ဤဝတ်စုံများအား ရှေ့ခေတ်ကာလ များတွင် အထူးနတ်ရိုးရာပွဲများမှသာ ဝတ်ဆင်ကြသည်။ ၎င်းတို့ကို ရိုးရာချည်ထည်များဖြင့် ကိုယ်တိုင်ရက်လုပ်ကြသည်။ ပင်လယ်ခရုအခွံ၊ ကြွေထည်ဖြင့် ပြုလုပ်သော ကြယ်သီးများနှင့် ပုတီးအနီရောင်အလုံးများစွာ တင်ဆင်ရက်လုပ်ထားသည်။ အ‌ရောင်မှာ အနီရင့်‌ရောင်ဖြစ်သည်။ [[https://letu.ethnosites.com/en/history-identity-culture-lifestyle/articles/letu-history/cultures-traditions 4]] == ဘာသာစကားအုပ်စုနှင့် မျိုးနွယ်စုခွဲခြားမှု == လေးတူချင်းများသည် ချင်းလူမျိုး–ဘာသာစကားမိသားစု (Chin ethnolinguistic family) တွင် ပါဝင်ပြီး ယေဘုယျအားဖြင့် တောင်ပိုင်းချင်း (Southern Chin) မျိုးနွယ်စုအဖြစ် သတ်မှတ်ခံရသည်။ ဘာသာဗေဒအရ လေးတူဘာသာစကားသည် တရုတ်–တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစုအောက်ရှိ [[ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ|ကူကီး–ချင်း (Kuki-Chin)]] အကိုင်းအခက်နှင့် ဆက်စပ်သည်ဟု ယူဆကြသည်။ သုတေသနအများအပြားတွင် လေးတူချင်းများကို [[ဆုမ်းတူဘာသာစကား|စုမ်းတူ]]၊ လောက်တူနှင့် ချင်းပုံ လူမျိုးများနှင့်အတူ တောင်ပိုင်းချင်း သို့မဟုတ် [[ရှိုဘာသာစကား|ချိုး]] နှင့် [[အရှိုချင်းလူမျိုး|အရှို]]ချင်းတို့အကြားတွင် ရှိသော [https://brill.com/display/book/edcoll/9789004350519/B9789004350519-s012.xml?language=en&srsltid=AfmBOorRunYPrVIWId4bxJoqjQ0-Ieu4OvtNdVJRVlPjR8YERMbMuvli Hyow] အုပ်စု အဖြစ် ဖော်ပြကြသည်။ ထိုအုပ်စုများသည် မိမိတို့၏ သီးခြားလူမျိုးရေးလက္ခဏာများကို ထိန်းသိမ်းထားကြသော်လည်း ဘာသာစကား၊ ယဉ်ကျေးမှုနှင့် သမိုင်းဆိုင်ရာ ဆက်နွယ်မှုများစွာ ရှိကြသည်။ ဘာသာဗေဒနှင့် လူမျိုးဗေဒဆိုင်ရာ လေ့လာမှုများတွင် ၎င်းတို့ကို Cho–Hyow–Asho အုပ်စု သို့မဟုတ် တောင်ပိုင်းချင်း (Southeastern Chin)အုပ်စုအတွင်း ပါဝင်သည့် မျိုးနွယ်စုများအဖြစ် ဆွေးနွေးဖော်ပြလေ့ရှိသည်။ === '''အက္ခရာနှင့်''' '''သရ၊ သရတွဲများပြဇယား''' === လေးတူ(ချင်း)စာပေအက္ခရာ(Letu Alphabets) {| class="wikitable" | valign="top" | A a | valign="top" | AW aw | valign="top" | B b | valign="top" | C c | valign="top" | D d | valign="top" | E e |- | valign="top" | Ë ë | valign="top" | G g | valign="top" | H h | valign="top" | I i | valign="top" | J j | valign="top" | K k |- | valign="top" | L l | valign="top" | M m | valign="top" | N n | valign="top" | O o | valign="top" | P p | valign="top" | Q q |- | valign="top" | R r | valign="top" | S s | valign="top" | T t | valign="top" | U u | valign="top" | V v | valign="top" | X x |- | valign="top" | | valign="top" | | valign="top" | Y y | valign="top" | Z z | valign="top" | | valign="top" | |} သရ(၁၁) လုံး {| class="wikitable" | valign="top" |A | valign="top" |Aw | valign="top" |E | valign="top" |Ei | valign="top" |Ë | valign="top" |I |- | valign="top" |O | valign="top" |U | valign="top" |X | valign="top" |J | valign="top" |Ä | valign="top" | |} သရတွဲ (၁၆)လုံး {| class="wikitable" | valign="top" |Ai | valign="top" |Awi | valign="top" |Au | valign="top" |Awu | valign="top" |Eu |- | valign="top" |Ëu | valign="top" |Iu | valign="top" |Oi | valign="top" |Uaw | valign="top" |Ui |- | valign="top" |Uj | valign="top" |Xi | valign="top" |Xu | valign="top" |Ji | valign="top" |Ju |- | valign="top" | | valign="top" | | valign="top" |Äi | valign="top" | | valign="top" | |} မြန်မာအသံအခြေပြုအက္ခရာများ (Burmese Script-Based) {| class="wikitable" | valign="top" | K က | valign="top" | Kh ခ | valign="top" | Ng င | valign="top" | C စ | valign="top" | S ဆ |- | valign="top" | Ny ည | valign="top" | T တ/သ | valign="top" | Th ထ | valign="top" | D ဒ/ဓ | valign="top" | N န |- | valign="top" |P ပ | valign="top" |Ph ဖ | valign="top" |B ဘ | valign="top" |M မ | valign="top" |Y ရ/ယ |- | valign="top" |R ရ | valign="top" |L လ | valign="top" |V ဝ | valign="top" |H ဟ | valign="top" | |} == ကိုးကားချက်များ == * Cecil Champain Lowis — ''T[[wikisource:The_Tribes_of_Burma|he Tribes of Burma]]'' * C. M. Enriquez — ''Races of Burma'' * Census of India (1921, 1931) * Kenneth VanBik — ''Proto Kuki-Chin'' * David Peterson — ''On Kuki-Chin Subgrouping'' * Muhammad Zakaria — ''[https://dr.ntu.edu.sg/entities/publication/cbbc5688-738f-4376-a025-8201c99728ac A Grammar of Hyow]'' * Tha Tun Pru — ''The Minbya Chin Hills of the Akyab District'' <references responsive="1"></references> 0563tfklqmw8ltl4n5ui6h3syieyz9y 14 291226 1051508 2026-09-05T07:52:29Z Dr Lotus Black 31011 " {{Commonscat|Concepts in astronomy}} [[ကဏ္ဍ:နက္ခတ္တဗေဒ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1051508 wikitext text/x-wiki {{Commonscat|Concepts in astronomy}} [[ကဏ္ဍ:နက္ခတ္တဗေဒ]] 76v94t0qep8zw9pjyrcvu1v03vkg9qw 0 291227 1051520 2026-09-05T11:29:13Z Mkant00 135890 "'''ပိုလီနိုမီရယ် (polynomial)''' သည် မသိကိန်း (indeterminate) တစ်ခု၏ ထပ်ကိန်းများ (powers) ကို ဆတိုးကိန်းများ (multiples) ဖြင့် မြှောက်ထားသော အဆုံးရှိ ပေါင်းလ..." အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1051520 wikitext text/x-wiki '''ပိုလီနိုမီရယ် (polynomial)''' သည် မသိကိန်း (indeterminate) တစ်ခု၏ ထပ်ကိန်းများ (powers) ကို ဆတိုးကိန်းများ (multiples) ဖြင့် မြှောက်ထားသော အဆုံးရှိ ပေါင်းလဒ် (finite sum) အဖြစ် ဖော်ပြနိုင်သည့် [[အက္ခရာသင်္ချာ|အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ]] ဖော်ပြချက် (algebraic expression) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤမသိကိန်းကို ကိန်းရှင် (variable) ဟူ၍လည်း ခေါ်ဆိုနိုင်သည်။ :<math>P(x) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dotsb + a_nx^n, \quad n \in \mathbb{N}_0</math> ယင်းကို [[ပေါင်းခြင်း|ပေါင်းခြင်းဆိုင်ရာ]] [[သင်္ချာဆိုင်ရာ သင်္ကေတများစာရင်း|သင်္ကေတအသုံးအနှုန်း]] (summation notation) အား အသုံးပြု၍ ကျစ်လျစ်စွာ အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ :<math>P(x) = \sum_{i=0}^n a_ix^i, \quad n \in \mathbb{N}_0</math> [[အစုဝင်|အစုဝင်များ]] (elements) ဖြစ်သော <math>a_i</math> တို့သည် မြှောက်ဖော်ကိန်းများ (coefficients) ကို ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည်။ ယင်းမြှောက်ဖော်ကိန်းများသည် အလိုရှိရာ (arbitrary) ထပ်တူရပါသော [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] (commutative ring with identity) <math>R</math> ၏ အစုဝင်များ ဖြစ်ကြသည်။ <math>x</math> သည် မသိကိန်းဖြစ်သည်။ ထပ်ကိန်းများသည် [[အနုတ်ကိန်း|အနုတ်ကိန်းမဟုတ်သော]] [[ကိန်းပြည့်|ကိန်းပြည့်များ]] (non-negative integers) ဖြစ်ကြသည်။ == ဝေါဟာရရင်းမြစ် (Etymology) == ဤဝေါဟာရသည် ဂရိဘာသာစကားမှ ဆင်းသက်လာသည်။ ဂရိစကားလုံး πολύ (polý) သည် အများအပြားဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။ όνομα (onoma) သည် အမည်ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် အမည်များစွာရှိသောဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။ ယူကလစ် (Euclid) သည် သူ၏ အဲလီမင့်စ် (Elements) ကျမ်း အပိုင်း 10 တွင် သီးခြား အပိုင်းနှစ်ပိုင်းပါဝင်သော [[အီရာရှင်နယ်ကိန်း]] အလျားရှိ မျဉ်း (irrational line) ကို အမည်နှစ်ခုဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော မျဉ်းဟူ၍ ရည်ညွှန်းခဲ့သည်။ ပိုလီနိုမီရယ်ဟူသော အမည်သတ်မှတ်ချက်သည် ဖရန်စွာ ဗီယက် (François Viète) ထံမှ စတင်ခဲ့သည်။ သူသည် 1591 ခုနှစ်တွင် ရေးသားခဲ့သော သူ၏ အီဆာဂိုဂီ (Isagoge) ကျမ်းတွင် [[ကိန်း|ကိန်းများစွာ]]ပါဝင်သော ပမာဏ (magnitude) အတွက် polynomia magnitudo ဟူသော ဖော်ပြချက်ကို အသုံးပြုခဲ့သည်။ == အခြေခံ အက္ခရာသင်္ချာ (Elementary Algebra) == အခြေခံ [[အက္ခရာသင်္ချာ]]နှင့် ကျောင်းသင် [[သင်္ချာ]]ဘာသာရပ်တို့တွင် အဆိုပါ ဖော်ပြချက်ကို [[ဖန်ရှင်]] (function) <math>P(x)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်လေ့ရှိသည်။ ယင်းကို တစ်ခါတစ်ရံတွင် အင်တီဂရယ် ရာရှင်နယ် ဖန်ရှင် (integral rational function) ဟူ၍လည်း ခေါ်ဆိုကြသည်။ ၎င်း၏ အရင်းအမြစ်စု (domain) သည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] <math>R</math> ကိုယ်တိုင် သို့မဟုတ် မည်သည့် ထပ်တူရပါသော R-အက္ခရာသင်္ချာ (unital R-algebra) မဆို ဖြစ်နိုင်သည်။ ၎င်းတို့သည် အများအားဖြင့် [[ကိန်းစစ်]] (real number) [[အစု]] <math>\mathbb{R}</math>, [[ကိန်းထွေး]] (complex number) အစု <math>\mathbb{C}</math> သို့မဟုတ် <math>R</math> အပေါ်ရှိ [[ကိန်းအုံ]] ကွင်းများ (matrix rings) ဖြစ်ကြသည်။ အလိုရှိရာ အဆုံးရှိ ဒီဂရီ (finite degree) အသီးသီးရှိကြသော ကိန်းစစ် ပိုလီနိုမီရယ် ဖန်ရှင်များအားလုံး၏ အစုသည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] (vector space) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ === ဝေါဟာရသတ်မှတ်ချက်များနှင့် ဂုဏ်သတ္တိများ (Terminology and Properties) === * '''ဒီဂရီ (degree) <math>\deg P</math> -''' မိုနိုမီရယ် (monomial) <math>a_nx^n</math> ၏ မြှောက်ဖော်ကိန်း <math>a_n</math> သည် သုညမဟုတ်သော အခြေအနေအတွက် အမြင့်ဆုံး ထပ်ကိန်း <math>n</math> ဖြစ်သည်။ * '''ဦးဆောင်မြှောက်ဖော်ကိန်း (leading coefficient) -''' အမြင့်ဆုံး ထပ်ကိန်း၏ မြှောက်ဖော်ကိန်း <math>a_n</math> ဖြစ်သည်။ * '''မိုးနစ် ပိုလီနိုမီရယ် (monic polynomial) -''' ဦးဆောင်မြှောက်ဖော်ကိန်း 1 ဖြစ်သော ပိုလီနိုမီရယ်ကို ဆိုလိုသည်။ * '''ပရစ်မစ်တစ် (primitive) -''' တစ်ခုတည်းသီးသန့် ဆခွဲကိန်းခွဲရ ဒိုမိန်း (Unique Factorization Domain) တစ်ခုအပေါ်တွင် နှိုင်းရသုဒ္ဓဖြစ်သော (coprime) မြှောက်ဖော်ကိန်းများ ပါဝင်သည့် ပိုလီနိုမီရယ်ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ ပါဝင်မှုပမာဏ သည် ယူနစ် (unit) တစ်ခုဖြစ်ပြီး အများအားဖြင့် 1 အဖြစ် ပုံမှန်သတ်မှတ်ထားလေ့ရှိသည်။ * '''သုည ပိုလီနိုမီရယ် (zero polynomial) -''' အကယ်၍ <math>a_i = 0</math> အားလုံးအတွက် ဖြစ်ပါက ယင်းပိုလီနိုမီရယ်သည် သုည ပိုလီနိုမီရယ် ဖြစ်သည်။ ယေဘုယျသတ်မှတ်ချက်အရ ၎င်း၏ ဒီဂရီကို <math>-\infty</math> ဟု သတ်မှတ်လေ့ရှိပြီး ၎င်းသည် ဒီဂရီ၏ ပစ်မှတ်စု (codomain) ကို [[သဘာဝကိန်း|သဘာဝကိန်းများ]] (natural numbers) အလွန်အထိ တိုးချဲ့ပေးသည်။ * '''ကိန်းများ (terms) -''' <math>a_0</math> ကို ကိန်းသေကိန်း (constant term) ဟု ခေါ်သည်။ <math>a_1x</math>, <math>a_2x^2</math> နှင့် <math>a_3x^3</math> တို့ကို မျဉ်းဖြောင့်ကိန်း (linear term)၊ နှစ်ထပ်ကိန်း (quadratic term) နှင့် သုံးထပ်ကိန်း (cubic term) ဟူ၍ အသီးသီး ရည်ညွှန်းကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>P(x) = 9x^3 + x^2 + 7x - 3.8</math> သည် ဒီဂရီ 3 ရှိသော ပိုလီနိုမီရယ်တစ်ခုကို သရုပ်ဖော်ထားပြီး ၎င်း၏ ဦးဆောင်မြှောက်ဖော်ကိန်းမှာ 9 ဖြစ်ကာ ကိန်းသေကိန်းမှာ -3.8 ဖြစ်သည်။ * '''ပြောင်းပြန် ပိုလီနိုမီရယ် (reverse polynomial) -''' <math>a_0, a_n \neq 0</math> ဖြစ်သော <math>P(x) = \sum_{i=0}^n a_ix^i</math> အတွက် ပြောင်းပြန် ပိုလီနိုမီရယ်မှာ <math>P_{\text{rev}}(x) = \sum_{i=0}^n a_{n-i}x^i</math> ဖြစ်သည်။ * '''ဒီဂရီအလိုက် အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်း (classification by degree) -''' ဒီဂရီ 0 မှ 4 အထိရှိသော ပိုလီနိုမီရယ်များကို ကိန်းသေ ဖန်ရှင် (constant function)၊ မျဉ်းဖြောင့် ဖန်ရှင် (linear function)၊ နှစ်ထပ်ကိန်း ဖန်ရှင် (quadratic function)၊ သုံးထပ်ကိန်း ဖန်ရှင် (cubic function) နှင့် လေးထပ် ဖန်ရှင် (quartic function) ဟူ၍ အသီးသီး အမျိုးအစားခွဲခြားထားသည်။ မျဉ်းဖြောင့် ဖန်ရှင်ကို အဖိုင်း မျဉ်းဖြောင့် (affine linear) ဟူ၍လည်း သတ်မှတ်ကြသည်။ === ကိန်းရင်းများ သို့မဟုတ် သုညမှတ်များ (Roots or Zeros) === ကိန်းရင်းများ (roots) ဆိုသည်မှာ <math>P(x) = 0</math> [[ညီမျှခြင်း]] (equation) အတွက် အဖြေများ (solutions) ပင်ဖြစ်သည်။ * [[ဖီးလ်ဒ်]] (field) သို့မဟုတ် [[အင်တီဂရယ် ဒိုမိန်း]] (integral domain) တစ်ခုအပေါ်ရှိ သုညမဟုတ်သော ပိုလီနိုမီရယ်တစ်ခုတွင် ၎င်း၏ ဒီဂရီအရေအတွက်ထက်မပိုသော ကွဲပြားသည့် ကိန်းရင်းများ ရှိသည်။ * '''အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံသီအိုရမ် (Fundamental Theorem of Algebra) -''' ဒီဂရီ <math>n \ge 1</math> ရှိသော [[ကိန်းထွေး]] ပိုလီနိုမီရယ် ဖန်ရှင် (complex polynomial function) တိုင်းတွင် အနည်းဆုံး ကိန်းထွေး ကိန်းရင်း (complex root) တစ်ခု ရှိသည်။ [[အက္ခရာသင်္ချာ|အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ]] အထပ်ထပ်ပါဝင်မှု (algebraic multiplicity) ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါက ကိန်းရင်းအရေအတွက် အတိအကျ <math>n</math> ခု ရှိပြီး ပိုလီနိုမီရယ်သည် မျဉ်းဖြောင့် ဆခွဲကိန်းများ (linear factors) အဖြစ် အပြည့်အဝ ဆခွဲကိန်းကွဲသွားသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>(x-2)^2</math> တွင် အထပ်ထပ်ပါဝင်မှု 2 ရှိသော ကိန်းရင်း <math>x=2</math> ပါရှိသည်။ * '''အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အပိတ် (Algebraic closure) -''' ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> တိုင်းအတွက် အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ ဖီးလ်ဒ် တိုးချဲ့ချက် (algebraic field extension) <math>L</math> တစ်ခု တည်ရှိပြီး ယင်း <math>L</math> အတွင်း၌ <math>K</math> မှ မြှောက်ဖော်ကိန်းများ ပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ်အားလုံးသည် မျဉ်းဖြောင့် ဆခွဲကိန်းများအဖြစ် အပြည့်အဝ ကွဲထွက်သွားကြသည်။ * '''အာဘဲလ်-ရူဖီနီ သီအိုရမ် (Abel-Ruffini Theorem) -''' ဒီဂရီ 4 အထိရှိသော ပိုလီနိုမီရယ်များ၏ ကိန်းရင်းများကို အရင်း ပုံသေနည်းများ (radical formulas) အသုံးပြု၍ တိကျစွာ တွက်ချက်နိုင်သည်။ ဒီဂရီ 5 သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော ယေဘုယျ ပိုလီနိုမီရယ်များအတွက်မူ၊ အရင်းများကိုသာ အသုံးပြု၍ တိကျသော အဖြေများ (exact solutions) ရှာဖွေရန် အလုံးစုံအကျုံးဝင်သော အက္ခရာသင်္ချာ ပုံသေနည်း (universal algebraic formula) မရှိပါ။ == သရုပ်မဲ့ အက္ခရာသင်္ချာ (Abstract Algebra) == [[ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ|သရုပ်မဲ့ အက္ခရာသင်္ချာ]] (abstract algebra) သည် ပိုလီနိုမီရယ် [[ဖန်ရှင်]] <math>P(x)</math> နှင့် ပိုလီနိုမီရယ် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (polynomial ring) <math>R[X]</math> ၏ ပုံစံတကျ [[အစုဝင်]] (formal element) တစ်ခုဖြစ်သော ပိုလီနိုမီရယ် <math>f(X)</math> တို့အကြား တိကျစွာ ခွဲခြားသတ်မှတ်ထားသည်။ ဤကွင်းသည် မြှောက်ဖော်ကိန်းများကွင်း <math>R</math> ကို အက္ခရာသင်္ချာနည်းကျ အမှီအခိုကင်းသော (algebraically independent) အစုဝင် <math>X</math> ဖြင့် တိုးချဲ့ချက် (extension) ဖြစ်သည်။ === ကိန်းစဉ်တစ်ခုအဖြစ် တည်ဆောက်ပုံ (Construction as a Sequence) === ပိုလီနိုမီရယ် <math>f \in R[X]</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ [[အနန္တ]] (infinite) ဖြစ်သော်လည်း နောက်ဆုံးတွင် သုညဖြစ်သွားသော မြှောက်ဖော်ကိန်းများ၏ [[ကိန်းစဉ်]] (sequence) ဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (uniquely) သတ်မှတ်ဖော်ပြနိုင်သည်- <math>(a_0, a_1, \dots, a_n, 0, 0, \dots) \in R \times R \times R \times \dots</math> ဒုတိယမြောက် ပိုလီနိုမီရယ် ကိန်းစဉ် <math>g = (b_n)_{n\in\mathbb{N}_0}</math> ကို ပေးထားလျှင်- * '''ပေါင်းခြင်း (addition) -''' သက်ဆိုင်ရာ ကိန်းအလိုက် ပေါင်းလဒ် <math>(a_n + b_n)_{n\in\mathbb{N}_0}</math> ဖြစ်သည်။ * '''မြှောက်ခြင်း (multiplication) -''' ကိန်းစဉ်များ၏ ကွန်ဗော်လူးရှင်း (convolution) ရလဒ် <math>\left(\sum_{i+j=n} a_ib_j\right)_{n\in\mathbb{N}_0}</math> ဖြစ်သည်။ * '''မသိကိန်း (indeterminate) -''' ကိန်းစဉ် <math>X := (0, 1, 0, 0, \dots)</math> အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားပြီး ယင်းက ပေါင်းလဒ်အသွင် ဖော်ပြချက် <math>a_0 + \sum_{n\in\mathbb{N}_{>0}} a_nX^n</math> ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ === တန်ဖိုးရှာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (Evaluation Homomorphism) === ပုံစံတကျအားဖြင့် (formally) ပိုလီနိုမီရယ်များသည် ကိန်းစဉ်များသာဖြစ်ကြပြီး ဖန်ရှင်များမဟုတ်ကြပေ။ ပိုလီနိုမီရယ် ပုံစံမှတစ်ဆင့် ဖန်ရှင်တစ်ခု တည်ဆောက်ရန်အတွက် တန်ဖိုးရှာ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] (evaluation homomorphism) ကို အသုံးပြုသည်။ ယင်းကို အစားထိုး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (substitution homomorphism) ဟူ၍လည်း ခေါ်ဆိုသည်။ အနန္တ [[အင်တီဂရယ် ဒိုမိန်း|အင်တီဂရယ် ဒိုမိန်းများ]]အပေါ်တွင် ပိုလီနိုမီရယ်တစ်ခုနှင့် ၎င်း၏ သက်ဆိုင်ရာ ပိုလီနိုမီရယ် ဖန်ရှင်တို့သည် အချင်းချင်း တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်ပေးကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အကြွင်းအတန်းအစားကွင်း (residue-class ring) <math>\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}</math> ကဲ့သို့သော အဆုံးရှိ [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]] (finite rings) အပေါ်တွင်မူ ခြားနားသော ပိုလီနိုမီရယ်များက ထပ်တူညီသော ဖန်ရှင်ကို လှုံ့ဆော်ပေးနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>X^3 - X</math> နှင့် သုည ပိုလီနိုမီရယ်တို့သည် သုည ပုံဖော်မှု (zero map) ဟူသော ထပ်တူညီသည့် ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ပိုလီနိုမီရယ် ဖန်ရှင်များ၏ အစုသည် ကိုယ်ပိုင်ကွင်းတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ၎င်းသည် ဖန်ရှင်များ၏ ကွင်းမှ ကွင်းပိုင်း (subring) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ == ယေဘုယျပြုထားခြင်းများ (Generalizations) == * '''မသိကိန်းများစွာပါ ပိုလီနိုမီရယ်များ (multivariate polynomials) -''' ယင်းကို <math>R[X_1, \dots, X_n]</math> အဖြစ် ရေးသားဖော်ပြသည်။ ၎င်းတို့သည် မသိကိန်းများစွာပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ်များဖြစ်ကြပြီး မိုနိုမီရယ်များဖြစ်သော <math>a_{i_1,\dots,i_n}X_1^{i_1}\dotsm X_n^{i_n}</math> တို့၏ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်း (linear combination) အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည်။ မိုနိုမီရယ်တစ်ခု၏ စုစုပေါင်း ဒီဂရီ (total degree) သည် <math>i_1+\dotsb+i_n</math> ဖြစ်သည်။ ဦးဆောင်မြှောက်ဖော်ကိန်းကဲ့သို့သော သဘောတရားများကို ယေဘုယျပြုရန်အတွက် မိုနိုမီရယ်များကို မိုနိုမီရယ် အစီအစဉ် (monomial order) အသုံးပြု၍ အစဉ်လိုက် စီစဉ်နိုင်သည်။ * '''တစ်ပြေးညီ ပိုလီနိုမီရယ်များ (homogeneous polynomials) -''' သုညမဟုတ်သော မိုနိုမီရယ်များအားလုံးသည် တူညီသော စုစုပေါင်း ဒီဂရီ အတိအကျရှိကြသည့် ပိုလီနိုမီရယ်များ ဖြစ်သည်။ * '''အချိုးညီ ပိုလီနိုမီရယ်များ (symmetric polynomials) -''' ၎င်းတို့၏ မသိကိန်းများ၏ ပါမြူတေးရှင်း (permutation) အပြောင်းအလဲများအောက်တွင် မပြောင်းလဲဘဲ တည်ရှိနေသော ပိုလီနိုမီရယ်များ ဖြစ်သည်။ * '''မသိကိန်းများစွာပါ ပိုလီနိုမီရယ်များ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းဆိုင်ရာ သင်္ချာ (combinatorics of multivariate polynomials) -''' ဖလှယ်၍ရသော (commuting) မသိကိန်း <math>n</math> ခုအတွက် တိကျသော ဒီဂရီ <math>k</math> ရှိသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော ကွဲပြားသော မိုနိုမီရယ် အရေအတွက် အတိအကျကို ဘိုင်နိုမီရယ် မြှောက်ဖော်ကိန်း (binomial coefficient) <math>\binom{n+k-1}{k}</math> ဖြင့် ပေးထားသည်။ ၎င်းကို ထပ်ခါတလဲလဲ ပါဝင်ခွင့်ပြုသော ပေါင်းစပ်မှုများ (combinations with repetition) ဟူ၍လည်း ခေါ်ဆိုသည်။ ဒီဂရီ <math>k</math> အထိ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော မိုနိုမီရယ်များအားလုံး၏ အရေအတွက်မှာ <math>\binom{n+k}{k}</math> ဖြစ်သည်။ * '''ပုံစံတကျ ပါဝါကိန်းစဉ်တန်းများ (formal power series) -''' ယင်းသည် <math>\sum_{i=0}^\infty a_iX^i</math> ပုံစံရှိသော [[အနန္တ]] [[ကိန်းစဉ်တန်း|ကိန်းစဉ်တန်းများ]] (infinite series) အဖြစ် ယေဘုယျပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။ * '''လော်ရင့် ပိုလီနိုမီရယ်များ သို့မဟုတ် ကိန်းစဉ်တန်းများ (Laurent polynomials/series) -''' လော်ရင့် ပိုလီနိုမီရယ်များ (Laurent polynomials) သည် အဆုံးရှိ အရေအတွက်ရှိသော အနုတ်ထပ်ကိန်းများကို ခွင့်ပြုထားပြီး ၎င်းကို <math>\sum_{i=-N}^M a_iX^i</math> ပုံစံဖြင့် ရေးသားသည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် လော်ရင့် ကိန်းစဉ်တန်းများ (Laurent series) သည် အထက်ဘောင် (upper bound) ကို အနန္တ (infinity) အထိ တိုးချဲ့ခွင့်ပြုထားပြီး ၎င်းကို <math>\sum_{i=-N}^\infty a_iX^i</math> ပုံစံဖြင့် ဖော်ပြသည်။ [[ကဏ္ဍ:သရုပ်မဲ့ အက္ခရာသင်္ချာ]] 0ewojqy9ahtmounh6bvic4gw7m2az9i 0 291228 1051521 2026-09-05T11:54:51Z Mkant00 135890 "[[သင်္ချာ]] (mathematics) တွင် သင်္ကေတ <math>\mathbf{C}</math> ဖြင့် ဖော်ပြလေ့ရှိသော [[ကိန်းထွေး]]ပြင်ညီ (complex plane) သည် ကိန်းထွေး (complex number) များ၏ [[ဖီးလ်ဒ်]] (field) ကို..." အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1051521 wikitext text/x-wiki [[သင်္ချာ]] (mathematics) တွင် သင်္ကေတ <math>\mathbf{C}</math> ဖြင့် ဖော်ပြလေ့ရှိသော [[ကိန်းထွေး]]ပြင်ညီ (complex plane) သည် ကိန်းထွေး (complex number) များ၏ [[ဖီးလ်ဒ်]] (field) ကို [[ဂျီဩမေတြီ|ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ]] (geometric) ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ အခြေအစု (basis) <math>\{1, i\}</math> မှတစ်ဆင့် <math>\mathbf{C}</math> နှင့် [[အတိုင်းအတာ (သင်္ချာ)|အတိုင်းအတာ]]နှစ်ခုရှိသော (two-dimensional) [[ကိန်းစစ်]] [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] (real vector space) <math>\mathbf{R}^2</math> ကြားတွင် ပုံမှန်[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]] (canonical isomorphism) တစ်ခုကို တည်ဆောက်ခြင်းဖြင့် မည်သည့် ကိန်းထွေး <math>z = x + iy</math> ကိုမဆို ကာတီးရှန်း [[ကိုဩဒိနိတ်စနစ်|ကိုဩဒိနိတ် စနစ်]] (Cartesian coordinate system) တစ်ခုသို့ ပုံဖော် (map) နိုင်သည်။ ဤရပ်ဝန်း (space) တွင် အလျားလိုက် <math>x</math>-ဝင်ရိုးကို ကိန်းစစ်ဝင်ရိုး (real axis) ဟု သတ်မှတ်ပြီး ဒေါင်လိုက် <math>y</math>-ဝင်ရိုးကို [[ကိန်းယောင်|ကိန်းယောင်ဝင်ရိုး]] (imaginary axis) ဟု သတ်မှတ်သည်။ ကိန်းထွေးပြင်ညီ <math>\mathbf{C}</math> ကို အာဂန် ပြင်ညီ (Argand plane) သို့မဟုတ် ဂေါက်စ် ပြင်ညီ (Gauss plane) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသည်။ စံ ယူကလစ်ဒ် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] (Euclidean topology) နှင့် ယူကလစ်ဒ် အကွာအဝေး [[ဖန်ရှင်]] (Euclidean metric) တို့ တပ်ဆင်ထားသော ဤပြင်ညီသည် ကိန်းထွေး [[အက္ခရာသင်္ချာ]] တွက်ချက်မှုများ (algebraic operations) ၏ ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ် (geometric meaning) ကို ပေးစွမ်းသည်။ [[ပေါင်းခြင်း]] (addition) လုပ်ဆောင်ရာတွင် ကိန်းထွေးများသည် ယူကလစ်ဒ် [[ဗက်တာ]] (Euclidean vector) များကဲ့သို့ပင် သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) ပေါင်းစပ်ကြသည်။ သုညမဟုတ်သော ကိန်းထွေးနှစ်ခု၏ [[မြှောက်ခြင်း]] (multiplication) ကို ဝင်ရိုးစွန်း ကိုဩဒိနိတ်များ (polar coordinates) တွင် အလွယ်ကူဆုံး ဖော်ပြနိုင်သည်။ မြှောက်လဒ် (product) ၏ ပမာဏ (magnitude) သို့မဟုတ် မော်ဂျူးလပ်စ် (modulus) ကို <math>\vert{}z\vert{}</math> ဖြင့် သတ်မှတ်သည်။ ဤမြှောက်လဒ်၏ မော်ဂျူးလပ်စ်သည် ၎င်းတို့တစ်ခုချင်းစီ၏ မော်ဂျူးလပ်စ်များ၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် မြှောက်လဒ်၏ ဝင်ရိုးစွန်းထောင့် (argument) <math>\arg(z)</math> သည် ၎င်းတို့ ဝင်ရိုးစွန်းထောင့်များ၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်။ ယင်းဝင်ရိုးစွန်းထောင့်ကို မော်ဂျူလို (modulo) <math>2\pi\mathbf{Z}</math> ဖြင့် ထပ်တူညီမှုအတန်းအစား (equivalence class) တစ်ခုအဖြစ် တန်ဖိုးရှာဖွေ (evaluate) သည်။ မော်ဂျူးလပ်စ် <math>1</math> ရှိသော ကိန်းထွေးတစ်ခုဖြင့် မြှောက်ခြင်းသည် ပြင်ညီအား မူလနေရာ (origin) ၌သာ ဗဟိုပြု၍ ဦးတည်ချက်ကို ထိန်းသိမ်းသော လှည့်ခြင်း (orientation-preserving rotation) အဖြစ် သက်ရောက်သည်။ ဤလုပ်ဆောင်ချက်သည် သင်္ချာသဘောတရားအရ စက်ဝိုင်းအုပ်စု (circle group) ၏ [[အုပ်စုသက်ရောက်ချက်|သက်ရောက်ချက်]] (action) နှင့် ကိုက်ညီမှု (compatible) ရှိသည်။ == တိုးချဲ့ထားသော ကိန်းထွေးပြင်ညီ (Extended complex plane) == သင်္ကေတ <math>\overline{\mathbf{C}}</math> ဖြင့် ပြသော တိုးချဲ့ထားသော [[ကိန်းထွေး]]ပြင်ညီ (extended complex plane) ကို <math>\overline{\mathbf{C}} = \mathbf{C} \cup \{\infty\}</math> ဖြစ်စေရန်အတွက် [[အနန္တ]] (infinity) ၌ အမှတ်တစ်ခုကို ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း]] (topological space) <math>\mathbf{C}</math> ၏ အလက်ဇန်ဒရော့ဗ် အမှတ်တစ်မှတ် ကျစ်လျစ်ပြုခြင်း (Alexandroff one-point compactification) မှတစ်ဆင့် တည်ဆောက် (construct) သည်။ ဤကျစ်လျစ်ပြုထားသော တိုပေါ်လော်ဂျီ (compactified topology) တွင် <math>\infty</math> ၏ အခြေခံ ပတ်ဝန်းကျင် (neighbourhood) ကို <math>\mathbf{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် စံ ယူကလစ်ဒ် စက်ဝိုင်း (Euclidean circle) ၏ ပြင်ပနယ်မြေဖြင့်မဆို သတ်မှတ်သည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ဗဟို (center) <math>z_0 \in \mathbf{C}</math> နှင့် တိကျစွာ အပေါင်းကိန်းဖြစ်သော အချင်းဝက် (radius) <math>R > 0</math> တို့အတွက် <math>\{\infty\} \cup \{z \in \mathbf{C} : \vert{}z - z_{0}\vert{} > R\}</math> ပုံစံရှိသော မည်သည့် [[အစု]] (set) မဆို ၎င်းတွင် ပါဝင်သည်။ <math>\mathbf{C}</math> အပေါ်ရှိ စံ ထပ်တူရ မြေပုံချပ် (identity chart) နှင့် <math>\mathbf{C} \setminus \{0\}</math> အပေါ်ရှိ ကူးပြောင်းမှု မြေပုံချပ် (transition chart) <math>w = 1/z</math> တို့ပါဝင်သည့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုဆိုင်ရာ မြေပုံစု (analytic atlas) တစ်ခုကို <math>\overline{\mathbf{C}}</math> အား တပ်ဆင်ပေးခြင်းဖြင့် ယင်းရပ်ဝန်းသည် [[အတိုင်းအတာ (သင်္ချာ)|အတိုင်းအတာ]]တစ်ခုရှိသော (one-dimensional) [[မန်နီဖိုး#ကိန်းထွေး_မန်နီဖိုးများ_(Complex_Manifolds)|ကိန်းထွေး မန်နီဖိုး]] (complex manifold) တစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ ဤသီးသန့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုဆိုင်ရာ တည်ဆောက်ပုံအောက်တွင် <math>\overline{\mathbf{C}}</math> သည် ရီးမန်း စက်လုံးမျက်နှာပြင် (Riemann sphere) နှင့် ဟိုမီယိုမော်ဖစ် (homeomorphic) ဖြစ်သည့်အပြင် ကွန်ဖော်မယ်အရ ထပ်တူညီမှု (conformally equivalent) လည်း ရှိသည်။ အနန္တတွင် အကွာအဝေး [[ဖန်ရှင်]]၏ ဆင်ဂူလာဖြစ်ခြင်း (metric singularity) နှင့် မကြုံတွေ့ရဘဲ <math>\overline{\mathbf{C}}</math> တစ်လျှောက် ညီညာစွာ အကွာအဝေးများ တိုင်းတာနိုင်ရန်အတွက် ရပ်လုံးကြွပုံဖော်ပရိုဂျက်ရှင်း (stereographic projection) သည် တိုးချဲ့ထားသောပြင်ညီကို <math>\mathbf{R}^3</math> အတွင်း ထည့်သွင်း (embed) ထားသော အချင်းဝက် <math>R=1</math> ရှိသည့် စက်လုံးမျက်နှာပြင် (sphere) တစ်ခုပေါ်သို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ဤသို့ပြုလုပ်ခြင်းက <math>\overline{\mathbf{C}}</math> အပေါ်တွင် စက်လုံးမျက်နှာပြင်ဆိုင်ရာ သို့မဟုတ် လေးကြိုးဆိုင်ရာ အကွာအဝေး ဖန်ရှင် (chordal metric) <math>\rho</math> ကို လှုံ့ဆော် (induce) ပေးပြီး ၎င်းကို အောက်ပါ [[ညီမျှခြင်း|ညီမျှခြင်းများ]] (equation) ဖြင့် သတ်မှတ်သည်။ :<math>\rho(z, w) = \frac{2\vert{}z - w\vert{}}{\sqrt{1 + \vert{}z\vert{}^2}\sqrt{1 + \vert{}w\vert{}^2}}, \quad z, w \in \mathbf{C},</math> :<math>\rho(z, \infty) = \frac{2}{\sqrt{1 + \vert{}z\vert{}^2}}.</math> == ကိုးကား == * {{Citation |title=Extended complex plane |work=Encyclopedia of Mathematics |url=http://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Extended_complex_plane&oldid=46878}} [[ကဏ္ဍ:ကိန်းထွေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ]] ezso1lqd2xfb0oh1h8hl8krx49y4dld