К3-поверхность

<mediawiki xmlns="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/ http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11.xsd" version="0.11" xml:lang="ru">
  <siteinfo>
    <sitename>Викиучебник</sitename>
    <dbname>ruwikibooks</dbname>
    <base>https://ru.wikibooks.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0</base>
    <generator>MediaWiki 1.47.0-wmf.3</generator>
    <case>first-letter</case>
    <namespaces>
      <namespace key="-2" case="first-letter">Медиа</namespace>
      <namespace key="-1" case="first-letter">Служебная</namespace>
      <namespace key="0" case="first-letter" />
      <namespace key="1" case="first-letter">Обсуждение</namespace>
      <namespace key="2" case="first-letter">Участник</namespace>
      <namespace key="3" case="first-letter">Обсуждение участника</namespace>
      <namespace key="4" case="first-letter">Викиучебник</namespace>
      <namespace key="5" case="first-letter">Обсуждение Викиучебника</namespace>
      <namespace key="6" case="first-letter">Файл</namespace>
      <namespace key="7" case="first-letter">Обсуждение файла</namespace>
      <namespace key="8" case="first-letter">MediaWiki</namespace>
      <namespace key="9" case="first-letter">Обсуждение MediaWiki</namespace>
      <namespace key="10" case="first-letter">Шаблон</namespace>
      <namespace key="11" case="first-letter">Обсуждение шаблона</namespace>
      <namespace key="12" case="first-letter">Справка</namespace>
      <namespace key="13" case="first-letter">Обсуждение справки</namespace>
      <namespace key="14" case="first-letter">Категория</namespace>
      <namespace key="15" case="first-letter">Обсуждение категории</namespace>
      <namespace key="100" case="first-letter">Полка</namespace>
      <namespace key="101" case="first-letter">Обсуждение полки</namespace>
      <namespace key="102" case="first-letter">Импортировано</namespace>
      <namespace key="103" case="first-letter">Обсуждение импортированного</namespace>
      <namespace key="104" case="first-letter">Рецепт</namespace>
      <namespace key="105" case="first-letter">Обсуждение рецепта</namespace>
      <namespace key="106" case="first-letter">Задача</namespace>
      <namespace key="107" case="first-letter">Обсуждение задачи</namespace>
      <namespace key="710" case="first-letter">TimedText</namespace>
      <namespace key="711" case="first-letter">TimedText talk</namespace>
      <namespace key="828" case="first-letter">Модуль</namespace>
      <namespace key="829" case="first-letter">Обсуждение модуля</namespace>
      <namespace key="1728" case="first-letter">Event</namespace>
      <namespace key="1729" case="first-letter">Event talk</namespace>
    </namespaces>
  </siteinfo>
  <page>
    <title>К3-поверхность</title>
    <ns>0</ns>
    <id>1234</id>
    <revision>
      <id>267284</id>
      <parentid>260061</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:50:05Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267284</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7561" sha1="elnciucuz9ecqgoxt91gnsyiz0taw24" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра, Геометрия
| Тип = Одностраничный
| Название = K3-поверхность
}}
Сегодня разговор пойдёт о &lt;em&gt;многообразии&lt;/em&gt; K3: оказывается, кроме горы K3 есть ещё и другие штуки с тем же названием.

== орбифолд орбифолд ExE/Z_2 ==
На любой группе ли есть [[инволюция]] &lt;math&gt;x\mapsto -x&lt;/math&gt;. Например, при факторизации обычного тора (точнее, одномерного комплексного тора, ещё точнее, эллиптической кривой) &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; по этой инволюции получается сфера. А если факторизовать произведение &lt;math&gt;E\times E&lt;/math&gt;, то фактормногообразие не будет гладким: будет 16 квадратичных особенностей. Раздуем их. То, что получается, является &lt;strong&gt;примером K3&lt;/strong&gt;.

== ромб Ходжа ==
Найдём фундаментальную группу. Возьмём путь на K3 и замкнутый прообраз его на торе. Любой путь можно сдвинуть с -2-кривых, и разложить в сумму по 4 направлениям. Поскольку фактор окружности по инволюции есть отрезок, то на K3 эти пути можно стянуть.

На K3 c тора индуцируется голоморфная форма объёма, то есть то, что выглядит как &lt;math&gt;dz_1\wedge dz_2&lt;/math&gt;. 
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Это стоит продумать. Обычно при раздутии форма объёма обращается в ноль на точках вклеиваемой поверхности. Почему же утверждается, что мы получим форму без нулей? &lt;/ul&gt;
Такая форма одна (почему?). То же самое относится к антиголоморфной форме.

Чтобы найти топологические (ко)гомологии, &lt;del&gt;заметим, что при факторизации от тора выживают ровно когомологии чётных размерностей (по-научному, инварианты инволюции алгебры Грассмана)&lt;/del&gt; &lt;ins&gt;мы заметим, что любая гомология фактора приходит сверху (а именно, из половины своего прообраза)&lt;/ins&gt;. При факторизации выживают только четные элементы группы гомологий тора, которых 6 в размерности 2.  Далее, вклеивание одного &lt;math&gt;P^1&lt;/math&gt; добавляет 1 двумерную  (ко)гомологию (всегда ли это так?), так что &lt;math&gt;h^2 = 6+16&lt;/math&gt;.
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Информации уже достаточно, чтобы нарисовать &lt;strong&gt;ромб Ходжа&lt;/strong&gt;. Сделайте это.&lt;/ul&gt;
Далее, на двумерных гомологиях есть структура, а именно, их можно пересекать и смотреть количество точек пересечения. 
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Найдите форму пересечения (подсказка: как мы строили гомологии?). Чему равен её det, сигнатура? &lt;/ul&gt;
Заметим, что форма получилась чётная, то есть всегда &lt;font color='green'&gt; &lt;del type='green'&gt;&lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt;&lt;/del&gt; &lt;ins type='green'&gt; &lt;math&gt;(x,x)&lt;/math&gt;&lt;/ins&gt;&lt;/font&gt; делится на 2. Это можно было понять заранее, потому что вообще &lt;math&gt;(x,x) = (x,K)&lt;/math&gt; по модулю 2 (почему?).
(Односвязное) четырёхмерное многообразие практически полностью определяется формой пересечения, в гладком и гомотопическом смысле &lt;del&gt;(а как насчёт бордантности?)&lt;/del&gt;

== уравнение в P^3 ==
Ещё в древности люди доказали, что описанное выше разрешение особенностей может быть задано некоторым &lt;strong&gt;уравнением четвёртой степени&lt;/strong&gt; в &lt;math&gt;P^3&lt;/math&gt;. На самом деле современное доказательство этого использует только размерности когомологий.
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;И я сейчас думаю, как подать теорему Римана-Роха, которая, видимо, существенна для доказательства.&lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== вычисления ==
Пусть X задаётся уравнением четвёртой степени в &lt;math&gt;P^3&lt;/math&gt;, например, &lt;math&gt;x^4+y^4+z^4+t^4&lt;/math&gt; (хотя именно это уравнение задаёт довольно специальную K3, [http://arxiv.org/abs/math/0308062]). Тогда, наоборот, можно было бы доказать односвязность, вычислить канонический класс и когомологии X, даже если бы мы не знали, что они такие же, как у Примера (потому что непрерывно меняя коэффициенты уравнения можно привести его к уравнению Примера).
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Написать про это &lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== определения K3 ==
Вот &lt;strong&gt;разные определения K3&lt;/strong&gt;: поверхность, которая:
&lt;ol&gt;&lt;li&gt; есть деформация Примера (точка этой связной компоненты пространства модулей алгебраических многообразий)
&lt;li&gt; имеет такую форму пересечения 
&lt;li&gt; диффеоморфна Примеру
&lt;li&gt; имеет &lt;math&gt;h^1 = 0&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;c_1(\mbox{tangent})=0&lt;/math&gt;
&lt;li&gt; гиперкэлерова, но не плоская
&lt;li&gt; задаётся уравнением 4 степени в P^3 (не совсем верное определение)
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Написать про эквивалентность разных определений &lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== todo ==
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про кэлеровость, гиперкэлеровость, действие &lt;math&gt;sl_2
&lt;/math&gt;&lt;/i&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про периоды и про модули K3&lt;/i&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Можно ли понять 20 модулей геометрически?&lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про другие эллиптические поверхности&lt;/i&gt;
&lt;/ul&gt;

отличный обзор, в котором написано и про разные Calabi-Yau, зачем они нужны, и про K3 тоже: [http://arxiv.org/abs/hep-th/0410178].

== См. также ==
* [[w:Куммер, Эрнст Эдуард|Куммер]]
* [[w:Кэлер, Эрих|Кэлер]]
* [[w:Кодайра, Кунихико|Кодайра]]</text>
      <sha1>elnciucuz9ecqgoxt91gnsyiz0taw24</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267285</id>
      <parentid>267284</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:51:06Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267285</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7562" sha1="nutjtvxcna4edbcu1mjsizf6frerq4s" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра, Геометрия
| Тип = Одностраничный
| Название = К3-поверхность
}}
Сегодня разговор пойдёт о &lt;em&gt;многообразии&lt;/em&gt; K3: оказывается, кроме горы K3 есть ещё и другие штуки с тем же названием.

== орбифолд орбифолд ExE/Z_2 ==
На любой группе ли есть [[инволюция]] &lt;math&gt;x\mapsto -x&lt;/math&gt;. Например, при факторизации обычного тора (точнее, одномерного комплексного тора, ещё точнее, эллиптической кривой) &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; по этой инволюции получается сфера. А если факторизовать произведение &lt;math&gt;E\times E&lt;/math&gt;, то фактормногообразие не будет гладким: будет 16 квадратичных особенностей. Раздуем их. То, что получается, является &lt;strong&gt;примером K3&lt;/strong&gt;.

== ромб Ходжа ==
Найдём фундаментальную группу. Возьмём путь на K3 и замкнутый прообраз его на торе. Любой путь можно сдвинуть с -2-кривых, и разложить в сумму по 4 направлениям. Поскольку фактор окружности по инволюции есть отрезок, то на K3 эти пути можно стянуть.

На K3 c тора индуцируется голоморфная форма объёма, то есть то, что выглядит как &lt;math&gt;dz_1\wedge dz_2&lt;/math&gt;. 
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Это стоит продумать. Обычно при раздутии форма объёма обращается в ноль на точках вклеиваемой поверхности. Почему же утверждается, что мы получим форму без нулей? &lt;/ul&gt;
Такая форма одна (почему?). То же самое относится к антиголоморфной форме.

Чтобы найти топологические (ко)гомологии, &lt;del&gt;заметим, что при факторизации от тора выживают ровно когомологии чётных размерностей (по-научному, инварианты инволюции алгебры Грассмана)&lt;/del&gt; &lt;ins&gt;мы заметим, что любая гомология фактора приходит сверху (а именно, из половины своего прообраза)&lt;/ins&gt;. При факторизации выживают только четные элементы группы гомологий тора, которых 6 в размерности 2.  Далее, вклеивание одного &lt;math&gt;P^1&lt;/math&gt; добавляет 1 двумерную  (ко)гомологию (всегда ли это так?), так что &lt;math&gt;h^2 = 6+16&lt;/math&gt;.
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Информации уже достаточно, чтобы нарисовать &lt;strong&gt;ромб Ходжа&lt;/strong&gt;. Сделайте это.&lt;/ul&gt;
Далее, на двумерных гомологиях есть структура, а именно, их можно пересекать и смотреть количество точек пересечения. 
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Найдите форму пересечения (подсказка: как мы строили гомологии?). Чему равен её det, сигнатура? &lt;/ul&gt;
Заметим, что форма получилась чётная, то есть всегда &lt;font color='green'&gt; &lt;del type='green'&gt;&lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt;&lt;/del&gt; &lt;ins type='green'&gt; &lt;math&gt;(x,x)&lt;/math&gt;&lt;/ins&gt;&lt;/font&gt; делится на 2. Это можно было понять заранее, потому что вообще &lt;math&gt;(x,x) = (x,K)&lt;/math&gt; по модулю 2 (почему?).
(Односвязное) четырёхмерное многообразие практически полностью определяется формой пересечения, в гладком и гомотопическом смысле &lt;del&gt;(а как насчёт бордантности?)&lt;/del&gt;

== уравнение в P^3 ==
Ещё в древности люди доказали, что описанное выше разрешение особенностей может быть задано некоторым &lt;strong&gt;уравнением четвёртой степени&lt;/strong&gt; в &lt;math&gt;P^3&lt;/math&gt;. На самом деле современное доказательство этого использует только размерности когомологий.
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;И я сейчас думаю, как подать теорему Римана-Роха, которая, видимо, существенна для доказательства.&lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== вычисления ==
Пусть X задаётся уравнением четвёртой степени в &lt;math&gt;P^3&lt;/math&gt;, например, &lt;math&gt;x^4+y^4+z^4+t^4&lt;/math&gt; (хотя именно это уравнение задаёт довольно специальную K3, [http://arxiv.org/abs/math/0308062]). Тогда, наоборот, можно было бы доказать односвязность, вычислить канонический класс и когомологии X, даже если бы мы не знали, что они такие же, как у Примера (потому что непрерывно меняя коэффициенты уравнения можно привести его к уравнению Примера).
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Написать про это &lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== определения K3 ==
Вот &lt;strong&gt;разные определения K3&lt;/strong&gt;: поверхность, которая:
&lt;ol&gt;&lt;li&gt; есть деформация Примера (точка этой связной компоненты пространства модулей алгебраических многообразий)
&lt;li&gt; имеет такую форму пересечения 
&lt;li&gt; диффеоморфна Примеру
&lt;li&gt; имеет &lt;math&gt;h^1 = 0&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;c_1(\mbox{tangent})=0&lt;/math&gt;
&lt;li&gt; гиперкэлерова, но не плоская
&lt;li&gt; задаётся уравнением 4 степени в P^3 (не совсем верное определение)
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Написать про эквивалентность разных определений &lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== todo ==
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про кэлеровость, гиперкэлеровость, действие &lt;math&gt;sl_2
&lt;/math&gt;&lt;/i&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про периоды и про модули K3&lt;/i&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Можно ли понять 20 модулей геометрически?&lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про другие эллиптические поверхности&lt;/i&gt;
&lt;/ul&gt;

отличный обзор, в котором написано и про разные Calabi-Yau, зачем они нужны, и про K3 тоже: [http://arxiv.org/abs/hep-th/0410178].

== См. также ==
* [[w:Куммер, Эрнст Эдуард|Куммер]]
* [[w:Кэлер, Эрих|Кэлер]]
* [[w:Кодайра, Кунихико|Кодайра]]</text>
      <sha1>nutjtvxcna4edbcu1mjsizf6frerq4s</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267286</id>
      <parentid>267285</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:51:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Куммер, Кэлер, Кодайра]] в [[К3-поверхность]]</comment>
      <origin>267285</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7562" sha1="nutjtvxcna4edbcu1mjsizf6frerq4s" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра, Геометрия
| Тип = Одностраничный
| Название = К3-поверхность
}}
Сегодня разговор пойдёт о &lt;em&gt;многообразии&lt;/em&gt; K3: оказывается, кроме горы K3 есть ещё и другие штуки с тем же названием.

== орбифолд орбифолд ExE/Z_2 ==
На любой группе ли есть [[инволюция]] &lt;math&gt;x\mapsto -x&lt;/math&gt;. Например, при факторизации обычного тора (точнее, одномерного комплексного тора, ещё точнее, эллиптической кривой) &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; по этой инволюции получается сфера. А если факторизовать произведение &lt;math&gt;E\times E&lt;/math&gt;, то фактормногообразие не будет гладким: будет 16 квадратичных особенностей. Раздуем их. То, что получается, является &lt;strong&gt;примером K3&lt;/strong&gt;.

== ромб Ходжа ==
Найдём фундаментальную группу. Возьмём путь на K3 и замкнутый прообраз его на торе. Любой путь можно сдвинуть с -2-кривых, и разложить в сумму по 4 направлениям. Поскольку фактор окружности по инволюции есть отрезок, то на K3 эти пути можно стянуть.

На K3 c тора индуцируется голоморфная форма объёма, то есть то, что выглядит как &lt;math&gt;dz_1\wedge dz_2&lt;/math&gt;. 
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Это стоит продумать. Обычно при раздутии форма объёма обращается в ноль на точках вклеиваемой поверхности. Почему же утверждается, что мы получим форму без нулей? &lt;/ul&gt;
Такая форма одна (почему?). То же самое относится к антиголоморфной форме.

Чтобы найти топологические (ко)гомологии, &lt;del&gt;заметим, что при факторизации от тора выживают ровно когомологии чётных размерностей (по-научному, инварианты инволюции алгебры Грассмана)&lt;/del&gt; &lt;ins&gt;мы заметим, что любая гомология фактора приходит сверху (а именно, из половины своего прообраза)&lt;/ins&gt;. При факторизации выживают только четные элементы группы гомологий тора, которых 6 в размерности 2.  Далее, вклеивание одного &lt;math&gt;P^1&lt;/math&gt; добавляет 1 двумерную  (ко)гомологию (всегда ли это так?), так что &lt;math&gt;h^2 = 6+16&lt;/math&gt;.
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Информации уже достаточно, чтобы нарисовать &lt;strong&gt;ромб Ходжа&lt;/strong&gt;. Сделайте это.&lt;/ul&gt;
Далее, на двумерных гомологиях есть структура, а именно, их можно пересекать и смотреть количество точек пересечения. 
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Найдите форму пересечения (подсказка: как мы строили гомологии?). Чему равен её det, сигнатура? &lt;/ul&gt;
Заметим, что форма получилась чётная, то есть всегда &lt;font color='green'&gt; &lt;del type='green'&gt;&lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt;&lt;/del&gt; &lt;ins type='green'&gt; &lt;math&gt;(x,x)&lt;/math&gt;&lt;/ins&gt;&lt;/font&gt; делится на 2. Это можно было понять заранее, потому что вообще &lt;math&gt;(x,x) = (x,K)&lt;/math&gt; по модулю 2 (почему?).
(Односвязное) четырёхмерное многообразие практически полностью определяется формой пересечения, в гладком и гомотопическом смысле &lt;del&gt;(а как насчёт бордантности?)&lt;/del&gt;

== уравнение в P^3 ==
Ещё в древности люди доказали, что описанное выше разрешение особенностей может быть задано некоторым &lt;strong&gt;уравнением четвёртой степени&lt;/strong&gt; в &lt;math&gt;P^3&lt;/math&gt;. На самом деле современное доказательство этого использует только размерности когомологий.
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;И я сейчас думаю, как подать теорему Римана-Роха, которая, видимо, существенна для доказательства.&lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== вычисления ==
Пусть X задаётся уравнением четвёртой степени в &lt;math&gt;P^3&lt;/math&gt;, например, &lt;math&gt;x^4+y^4+z^4+t^4&lt;/math&gt; (хотя именно это уравнение задаёт довольно специальную K3, [http://arxiv.org/abs/math/0308062]). Тогда, наоборот, можно было бы доказать односвязность, вычислить канонический класс и когомологии X, даже если бы мы не знали, что они такие же, как у Примера (потому что непрерывно меняя коэффициенты уравнения можно привести его к уравнению Примера).
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Написать про это &lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== определения K3 ==
Вот &lt;strong&gt;разные определения K3&lt;/strong&gt;: поверхность, которая:
&lt;ol&gt;&lt;li&gt; есть деформация Примера (точка этой связной компоненты пространства модулей алгебраических многообразий)
&lt;li&gt; имеет такую форму пересечения 
&lt;li&gt; диффеоморфна Примеру
&lt;li&gt; имеет &lt;math&gt;h^1 = 0&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;c_1(\mbox{tangent})=0&lt;/math&gt;
&lt;li&gt; гиперкэлерова, но не плоская
&lt;li&gt; задаётся уравнением 4 степени в P^3 (не совсем верное определение)
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Написать про эквивалентность разных определений &lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== todo ==
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про кэлеровость, гиперкэлеровость, действие &lt;math&gt;sl_2
&lt;/math&gt;&lt;/i&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про периоды и про модули K3&lt;/i&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Можно ли понять 20 модулей геометрически?&lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про другие эллиптические поверхности&lt;/i&gt;
&lt;/ul&gt;

отличный обзор, в котором написано и про разные Calabi-Yau, зачем они нужны, и про K3 тоже: [http://arxiv.org/abs/hep-th/0410178].

== См. также ==
* [[w:Куммер, Эрнст Эдуард|Куммер]]
* [[w:Кэлер, Эрих|Кэлер]]
* [[w:Кодайра, Кунихико|Кодайра]]</text>
      <sha1>nutjtvxcna4edbcu1mjsizf6frerq4s</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267290</id>
      <parentid>267286</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:52:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267290</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7576" sha1="gmyefd4f7cnzu61gyav6rbc6ab6ukdo" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра, Геометрия
| Тип = Одностраничный
| Название = К3-поверхность
}}{{Wikipedia}}

Сегодня разговор пойдёт о &lt;em&gt;многообразии&lt;/em&gt; K3: оказывается, кроме горы K3 есть ещё и другие штуки с тем же названием.

== орбифолд орбифолд ExE/Z_2 ==
На любой группе ли есть [[инволюция]] &lt;math&gt;x\mapsto -x&lt;/math&gt;. Например, при факторизации обычного тора (точнее, одномерного комплексного тора, ещё точнее, эллиптической кривой) &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; по этой инволюции получается сфера. А если факторизовать произведение &lt;math&gt;E\times E&lt;/math&gt;, то фактормногообразие не будет гладким: будет 16 квадратичных особенностей. Раздуем их. То, что получается, является &lt;strong&gt;примером K3&lt;/strong&gt;.

== ромб Ходжа ==
Найдём фундаментальную группу. Возьмём путь на K3 и замкнутый прообраз его на торе. Любой путь можно сдвинуть с -2-кривых, и разложить в сумму по 4 направлениям. Поскольку фактор окружности по инволюции есть отрезок, то на K3 эти пути можно стянуть.

На K3 c тора индуцируется голоморфная форма объёма, то есть то, что выглядит как &lt;math&gt;dz_1\wedge dz_2&lt;/math&gt;. 
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Это стоит продумать. Обычно при раздутии форма объёма обращается в ноль на точках вклеиваемой поверхности. Почему же утверждается, что мы получим форму без нулей? &lt;/ul&gt;
Такая форма одна (почему?). То же самое относится к антиголоморфной форме.

Чтобы найти топологические (ко)гомологии, &lt;del&gt;заметим, что при факторизации от тора выживают ровно когомологии чётных размерностей (по-научному, инварианты инволюции алгебры Грассмана)&lt;/del&gt; &lt;ins&gt;мы заметим, что любая гомология фактора приходит сверху (а именно, из половины своего прообраза)&lt;/ins&gt;. При факторизации выживают только четные элементы группы гомологий тора, которых 6 в размерности 2.  Далее, вклеивание одного &lt;math&gt;P^1&lt;/math&gt; добавляет 1 двумерную  (ко)гомологию (всегда ли это так?), так что &lt;math&gt;h^2 = 6+16&lt;/math&gt;.
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Информации уже достаточно, чтобы нарисовать &lt;strong&gt;ромб Ходжа&lt;/strong&gt;. Сделайте это.&lt;/ul&gt;
Далее, на двумерных гомологиях есть структура, а именно, их можно пересекать и смотреть количество точек пересечения. 
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Найдите форму пересечения (подсказка: как мы строили гомологии?). Чему равен её det, сигнатура? &lt;/ul&gt;
Заметим, что форма получилась чётная, то есть всегда &lt;font color='green'&gt; &lt;del type='green'&gt;&lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt;&lt;/del&gt; &lt;ins type='green'&gt; &lt;math&gt;(x,x)&lt;/math&gt;&lt;/ins&gt;&lt;/font&gt; делится на 2. Это можно было понять заранее, потому что вообще &lt;math&gt;(x,x) = (x,K)&lt;/math&gt; по модулю 2 (почему?).
(Односвязное) четырёхмерное многообразие практически полностью определяется формой пересечения, в гладком и гомотопическом смысле &lt;del&gt;(а как насчёт бордантности?)&lt;/del&gt;

== уравнение в P^3 ==
Ещё в древности люди доказали, что описанное выше разрешение особенностей может быть задано некоторым &lt;strong&gt;уравнением четвёртой степени&lt;/strong&gt; в &lt;math&gt;P^3&lt;/math&gt;. На самом деле современное доказательство этого использует только размерности когомологий.
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;И я сейчас думаю, как подать теорему Римана-Роха, которая, видимо, существенна для доказательства.&lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== вычисления ==
Пусть X задаётся уравнением четвёртой степени в &lt;math&gt;P^3&lt;/math&gt;, например, &lt;math&gt;x^4+y^4+z^4+t^4&lt;/math&gt; (хотя именно это уравнение задаёт довольно специальную K3, [http://arxiv.org/abs/math/0308062]). Тогда, наоборот, можно было бы доказать односвязность, вычислить канонический класс и когомологии X, даже если бы мы не знали, что они такие же, как у Примера (потому что непрерывно меняя коэффициенты уравнения можно привести его к уравнению Примера).
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Написать про это &lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== определения K3 ==
Вот &lt;strong&gt;разные определения K3&lt;/strong&gt;: поверхность, которая:
&lt;ol&gt;&lt;li&gt; есть деформация Примера (точка этой связной компоненты пространства модулей алгебраических многообразий)
&lt;li&gt; имеет такую форму пересечения 
&lt;li&gt; диффеоморфна Примеру
&lt;li&gt; имеет &lt;math&gt;h^1 = 0&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;c_1(\mbox{tangent})=0&lt;/math&gt;
&lt;li&gt; гиперкэлерова, но не плоская
&lt;li&gt; задаётся уравнением 4 степени в P^3 (не совсем верное определение)
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Написать про эквивалентность разных определений &lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== todo ==
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про кэлеровость, гиперкэлеровость, действие &lt;math&gt;sl_2
&lt;/math&gt;&lt;/i&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про периоды и про модули K3&lt;/i&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Можно ли понять 20 модулей геометрически?&lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про другие эллиптические поверхности&lt;/i&gt;
&lt;/ul&gt;

отличный обзор, в котором написано и про разные Calabi-Yau, зачем они нужны, и про K3 тоже: [http://arxiv.org/abs/hep-th/0410178].

== См. также ==
* [[w:Куммер, Эрнст Эдуард|Куммер]]
* [[w:Кэлер, Эрих|Кэлер]]
* [[w:Кодайра, Кунихико|Кодайра]]</text>
      <sha1>gmyefd4f7cnzu61gyav6rbc6ab6ukdo</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267402</id>
      <parentid>267290</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:27:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267402</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7556" sha1="6bwvcsj2xsfc3bla1qiur3sw6nf5yn9" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра, Геометрия
| Тип = Одностраничный
| Готовность = 0%
}}{{Wikipedia}}

Сегодня разговор пойдёт о &lt;em&gt;многообразии&lt;/em&gt; K3: оказывается, кроме горы K3 есть ещё и другие штуки с тем же названием.

== орбифолд орбифолд ExE/Z_2 ==
На любой группе ли есть [[инволюция]] &lt;math&gt;x\mapsto -x&lt;/math&gt;. Например, при факторизации обычного тора (точнее, одномерного комплексного тора, ещё точнее, эллиптической кривой) &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; по этой инволюции получается сфера. А если факторизовать произведение &lt;math&gt;E\times E&lt;/math&gt;, то фактормногообразие не будет гладким: будет 16 квадратичных особенностей. Раздуем их. То, что получается, является &lt;strong&gt;примером K3&lt;/strong&gt;.

== ромб Ходжа ==
Найдём фундаментальную группу. Возьмём путь на K3 и замкнутый прообраз его на торе. Любой путь можно сдвинуть с -2-кривых, и разложить в сумму по 4 направлениям. Поскольку фактор окружности по инволюции есть отрезок, то на K3 эти пути можно стянуть.

На K3 c тора индуцируется голоморфная форма объёма, то есть то, что выглядит как &lt;math&gt;dz_1\wedge dz_2&lt;/math&gt;. 
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Это стоит продумать. Обычно при раздутии форма объёма обращается в ноль на точках вклеиваемой поверхности. Почему же утверждается, что мы получим форму без нулей? &lt;/ul&gt;
Такая форма одна (почему?). То же самое относится к антиголоморфной форме.

Чтобы найти топологические (ко)гомологии, &lt;del&gt;заметим, что при факторизации от тора выживают ровно когомологии чётных размерностей (по-научному, инварианты инволюции алгебры Грассмана)&lt;/del&gt; &lt;ins&gt;мы заметим, что любая гомология фактора приходит сверху (а именно, из половины своего прообраза)&lt;/ins&gt;. При факторизации выживают только четные элементы группы гомологий тора, которых 6 в размерности 2.  Далее, вклеивание одного &lt;math&gt;P^1&lt;/math&gt; добавляет 1 двумерную  (ко)гомологию (всегда ли это так?), так что &lt;math&gt;h^2 = 6+16&lt;/math&gt;.
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Информации уже достаточно, чтобы нарисовать &lt;strong&gt;ромб Ходжа&lt;/strong&gt;. Сделайте это.&lt;/ul&gt;
Далее, на двумерных гомологиях есть структура, а именно, их можно пересекать и смотреть количество точек пересечения. 
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Найдите форму пересечения (подсказка: как мы строили гомологии?). Чему равен её det, сигнатура? &lt;/ul&gt;
Заметим, что форма получилась чётная, то есть всегда &lt;font color='green'&gt; &lt;del type='green'&gt;&lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt;&lt;/del&gt; &lt;ins type='green'&gt; &lt;math&gt;(x,x)&lt;/math&gt;&lt;/ins&gt;&lt;/font&gt; делится на 2. Это можно было понять заранее, потому что вообще &lt;math&gt;(x,x) = (x,K)&lt;/math&gt; по модулю 2 (почему?).
(Односвязное) четырёхмерное многообразие практически полностью определяется формой пересечения, в гладком и гомотопическом смысле &lt;del&gt;(а как насчёт бордантности?)&lt;/del&gt;

== уравнение в P^3 ==
Ещё в древности люди доказали, что описанное выше разрешение особенностей может быть задано некоторым &lt;strong&gt;уравнением четвёртой степени&lt;/strong&gt; в &lt;math&gt;P^3&lt;/math&gt;. На самом деле современное доказательство этого использует только размерности когомологий.
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;И я сейчас думаю, как подать теорему Римана-Роха, которая, видимо, существенна для доказательства.&lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== вычисления ==
Пусть X задаётся уравнением четвёртой степени в &lt;math&gt;P^3&lt;/math&gt;, например, &lt;math&gt;x^4+y^4+z^4+t^4&lt;/math&gt; (хотя именно это уравнение задаёт довольно специальную K3, [http://arxiv.org/abs/math/0308062]). Тогда, наоборот, можно было бы доказать односвязность, вычислить канонический класс и когомологии X, даже если бы мы не знали, что они такие же, как у Примера (потому что непрерывно меняя коэффициенты уравнения можно привести его к уравнению Примера).
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Написать про это &lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== определения K3 ==
Вот &lt;strong&gt;разные определения K3&lt;/strong&gt;: поверхность, которая:
&lt;ol&gt;&lt;li&gt; есть деформация Примера (точка этой связной компоненты пространства модулей алгебраических многообразий)
&lt;li&gt; имеет такую форму пересечения 
&lt;li&gt; диффеоморфна Примеру
&lt;li&gt; имеет &lt;math&gt;h^1 = 0&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;c_1(\mbox{tangent})=0&lt;/math&gt;
&lt;li&gt; гиперкэлерова, но не плоская
&lt;li&gt; задаётся уравнением 4 степени в P^3 (не совсем верное определение)
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Написать про эквивалентность разных определений &lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== todo ==
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про кэлеровость, гиперкэлеровость, действие &lt;math&gt;sl_2
&lt;/math&gt;&lt;/i&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про периоды и про модули K3&lt;/i&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Можно ли понять 20 модулей геометрически?&lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про другие эллиптические поверхности&lt;/i&gt;
&lt;/ul&gt;

отличный обзор, в котором написано и про разные Calabi-Yau, зачем они нужны, и про K3 тоже: [http://arxiv.org/abs/hep-th/0410178].

== См. также ==
* [[w:Куммер, Эрнст Эдуард|Куммер]]
* [[w:Кэлер, Эрих|Кэлер]]
* [[w:Кодайра, Кунихико|Кодайра]]</text>
      <sha1>6bwvcsj2xsfc3bla1qiur3sw6nf5yn9</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267425</id>
      <parentid>267402</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:53:25Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Математика]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267425</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7601" sha1="dejv6h3mciem2nqnsnuloljsmkh0ppp" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра, Геометрия
| Тип = Одностраничный
| Готовность = 0%
}}{{Wikipedia}}

Сегодня разговор пойдёт о &lt;em&gt;многообразии&lt;/em&gt; K3: оказывается, кроме горы K3 есть ещё и другие штуки с тем же названием.

== орбифолд орбифолд ExE/Z_2 ==
На любой группе ли есть [[инволюция]] &lt;math&gt;x\mapsto -x&lt;/math&gt;. Например, при факторизации обычного тора (точнее, одномерного комплексного тора, ещё точнее, эллиптической кривой) &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; по этой инволюции получается сфера. А если факторизовать произведение &lt;math&gt;E\times E&lt;/math&gt;, то фактормногообразие не будет гладким: будет 16 квадратичных особенностей. Раздуем их. То, что получается, является &lt;strong&gt;примером K3&lt;/strong&gt;.

== ромб Ходжа ==
Найдём фундаментальную группу. Возьмём путь на K3 и замкнутый прообраз его на торе. Любой путь можно сдвинуть с -2-кривых, и разложить в сумму по 4 направлениям. Поскольку фактор окружности по инволюции есть отрезок, то на K3 эти пути можно стянуть.

На K3 c тора индуцируется голоморфная форма объёма, то есть то, что выглядит как &lt;math&gt;dz_1\wedge dz_2&lt;/math&gt;. 
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Это стоит продумать. Обычно при раздутии форма объёма обращается в ноль на точках вклеиваемой поверхности. Почему же утверждается, что мы получим форму без нулей? &lt;/ul&gt;
Такая форма одна (почему?). То же самое относится к антиголоморфной форме.

Чтобы найти топологические (ко)гомологии, &lt;del&gt;заметим, что при факторизации от тора выживают ровно когомологии чётных размерностей (по-научному, инварианты инволюции алгебры Грассмана)&lt;/del&gt; &lt;ins&gt;мы заметим, что любая гомология фактора приходит сверху (а именно, из половины своего прообраза)&lt;/ins&gt;. При факторизации выживают только четные элементы группы гомологий тора, которых 6 в размерности 2.  Далее, вклеивание одного &lt;math&gt;P^1&lt;/math&gt; добавляет 1 двумерную  (ко)гомологию (всегда ли это так?), так что &lt;math&gt;h^2 = 6+16&lt;/math&gt;.
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Информации уже достаточно, чтобы нарисовать &lt;strong&gt;ромб Ходжа&lt;/strong&gt;. Сделайте это.&lt;/ul&gt;
Далее, на двумерных гомологиях есть структура, а именно, их можно пересекать и смотреть количество точек пересечения. 
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Найдите форму пересечения (подсказка: как мы строили гомологии?). Чему равен её det, сигнатура? &lt;/ul&gt;
Заметим, что форма получилась чётная, то есть всегда &lt;font color='green'&gt; &lt;del type='green'&gt;&lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt;&lt;/del&gt; &lt;ins type='green'&gt; &lt;math&gt;(x,x)&lt;/math&gt;&lt;/ins&gt;&lt;/font&gt; делится на 2. Это можно было понять заранее, потому что вообще &lt;math&gt;(x,x) = (x,K)&lt;/math&gt; по модулю 2 (почему?).
(Односвязное) четырёхмерное многообразие практически полностью определяется формой пересечения, в гладком и гомотопическом смысле &lt;del&gt;(а как насчёт бордантности?)&lt;/del&gt;

== уравнение в P^3 ==
Ещё в древности люди доказали, что описанное выше разрешение особенностей может быть задано некоторым &lt;strong&gt;уравнением четвёртой степени&lt;/strong&gt; в &lt;math&gt;P^3&lt;/math&gt;. На самом деле современное доказательство этого использует только размерности когомологий.
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;И я сейчас думаю, как подать теорему Римана-Роха, которая, видимо, существенна для доказательства.&lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== вычисления ==
Пусть X задаётся уравнением четвёртой степени в &lt;math&gt;P^3&lt;/math&gt;, например, &lt;math&gt;x^4+y^4+z^4+t^4&lt;/math&gt; (хотя именно это уравнение задаёт довольно специальную K3, [http://arxiv.org/abs/math/0308062]). Тогда, наоборот, можно было бы доказать односвязность, вычислить канонический класс и когомологии X, даже если бы мы не знали, что они такие же, как у Примера (потому что непрерывно меняя коэффициенты уравнения можно привести его к уравнению Примера).
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Написать про это &lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== определения K3 ==
Вот &lt;strong&gt;разные определения K3&lt;/strong&gt;: поверхность, которая:
&lt;ol&gt;&lt;li&gt; есть деформация Примера (точка этой связной компоненты пространства модулей алгебраических многообразий)
&lt;li&gt; имеет такую форму пересечения 
&lt;li&gt; диффеоморфна Примеру
&lt;li&gt; имеет &lt;math&gt;h^1 = 0&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;c_1(\mbox{tangent})=0&lt;/math&gt;
&lt;li&gt; гиперкэлерова, но не плоская
&lt;li&gt; задаётся уравнением 4 степени в P^3 (не совсем верное определение)
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Написать про эквивалентность разных определений &lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;

== todo ==
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про кэлеровость, гиперкэлеровость, действие &lt;math&gt;sl_2
&lt;/math&gt;&lt;/i&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про периоды и про модули K3&lt;/i&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt; Можно ли понять 20 модулей геометрически?&lt;/i&gt;&lt;/ul&gt;&lt;li&gt;&lt;i&gt;Написать про другие эллиптические поверхности&lt;/i&gt;
&lt;/ul&gt;

отличный обзор, в котором написано и про разные Calabi-Yau, зачем они нужны, и про K3 тоже: [http://arxiv.org/abs/hep-th/0410178].

== См. также ==
* [[w:Куммер, Эрнст Эдуард|Куммер]]
* [[w:Кэлер, Эрих|Кэлер]]
* [[w:Кодайра, Кунихико|Кодайра]]

[[Категория:Математика]]</text>
      <sha1>dejv6h3mciem2nqnsnuloljsmkh0ppp</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Обсуждение:К3-поверхность</title>
    <ns>1</ns>
    <id>1235</id>
    <revision>
      <id>267288</id>
      <parentid>120920</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:51:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Обсуждение:Куммер, Кэлер, Кодайра]] в [[Обсуждение:К3-поверхность]]</comment>
      <origin>120920</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5449" sha1="q7urfrzq69au8uph07rwoq6bvpgjp4r" xml:space="preserve">* Много материала берётся из замечательной статьи Бургиньона про K3-поверхности. [[Участник:Not knot|Not knot]] 05:24, 8 Апр 2005 (UTC)
* К сожалению, wikiformat и ljformat (html + &amp;lt;lj-cut&amp;gt;) &amp;mdash; вещи немного разные. Пока что формат оптимизирован для ЖЖ и поэтому выглядит несколько странно. Если из этого текста будет что-то получаться, то в процессе работы определимся с форматом. [[Участник:Not knot|Not knot]] 07:31, 8 Апр 2005 (UTC)

Может, пригодится для чего-нибудь :-)

1) В вещественном случае при факторизации мы получаем многообразие с краем -- все эти вклеенные RP^{n-1} оказываются краем. В комплексном случае края не будет. Но инволюция у нас задается одинаково что в C^n, что в его овеществлении. Получается, что в похожих ситуациях в четной размерности имеет смысл в вещественном многообразии вводить локально в окрестности особых точек комплексную структуру и подклеивать не RP^{n-1}, а CP^{n/2-1}.

2) Рассмотрим вначале окрестность нуля в C. Факторизация по инволюции фактически означает отображение C-&gt;C, задаваемое формулой z-&gt;z^2. При этом и фактормногообразие, и факторотображение у нас аналитические, и особенность у этого отображения только в неподвижной точке.

3) Теперь возьмем окрестность нуля в C^2. Аналитическое отображение, которое задавало бы факторизацию по инволюции, тут уже подобрать не удастся. Поэтому приходится вклеивать CP^1. В окрестности произвольной точки CP^1 в локальных координатах (z_1, w), где w=z_2:z_1, инволюция задается формулой (z_1, w)-&gt;(-z_1, w), поэтому факторизацию уже можно задать аналитическим отображением (z_1, w)-&gt;((z_1)^2,w), аналогично одномерному случаю. 
Если перейти к глобальным координатам (z_1, z_2, w), где w \in CP^1, а (z_1, z_2) \in w (w здесь рассматривается как прямая в C^2, а наше раздутие является подмногообразием в (C^2)x(CP^1)), то факторотображение задается формулой 
(z_1, z_2, w)-&gt;((z_1)^2, (z_2)^2, w). 
В размерностях больше 2 все делается совершенно так же.

4) Обозначим M многообразие, которое получилось после вклейки в E^2 проективных прямых вместо всех плохих точек. У нас есть два отображения f:M-&gt;E^2 и g:M-&gt;K3, оба аналитические.
Поскольку коразмерность вклеек &gt;1, то любой цикл в M можно двигать свободно, не боясь, что он пересечет вклейки. Поэтому вклейки не помешают разложению цикла по четырем &quot;базисным&quot;, которые берутся из тора. Теперь нам нужно определить образ этих базисных циклов при проекции M-&gt;K3. Вот тут я бы выбрала в качестве базисного такой цикл, который проходит (на торе) через две плохих точки. Поскольку он гладкий, то его поднятие в M продолжается однозначно на каждую из двух вклеек и пересекается с ней ровно по одной точке. Проекция этого цикла в K3 будет отрезком, то есть стягивается. 
Благодаря специальному выбору цикла нет необходимости рассматривать его окрестность (я вообще эти рассуждения в комментариях не очень поняла).

5) Теперь про форму объема. В локальных координатах около вклеенной CP^1 она записывается как 
dz_1 \wedge d(wz_1) = (1/2)d(z_1^2) \wedge d(w).
А как было сказано в самом начале, (z_1^2, w) -- это как раз координаты в нашем фактормногообразии около вклейки! Поэтому чудесным образом нули из нашей формы исчезают.

[[User:Marina|Marina]] 21.04.2005</text>
      <sha1>q7urfrzq69au8uph07rwoq6bvpgjp4r</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Викиучебник:Общий форум</title>
    <ns>4</ns>
    <id>1253</id>
    <revision>
      <id>267307</id>
      <parentid>267191</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:05:07Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>/* Страницы учебника на полке */ Ответ</comment>
      <origin>267307</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="43985" sha1="0yi0ef021qf26nu9hh7ve1lyltw15a8" xml:space="preserve">{{Участник:Kylaixbot/ArchiveConfig
|archive = Викиучебник:Общий форум/Архив/%(year)d
|algo = old(60d)
|counter = 1
}}
{{Форум}}
{{Архив-П |2005-2007|2008|2009-2010|2011-2012|2013|2014|2015|2016|2018|2019|2020|2021|2022|2023|2024|2025}}
{{Актуально}}

== Страницы учебника на полке ==
на полке [[Полка:Математика|Математика]] есть полка [[Полка:Теория чисел|Теория чисел]]

на ней лежит учебник [[Теория чисел]]

и страница из учебника [[Теория чисел/Постулат Бертрана]]

что не есть правильно - на полке должны быть только учебники

аналогично на полке [[Полка:Дифференциальные уравнения|Дифференциальные уравнения]]

как удалить страницы учебника с полки? — [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 07:03, 19 мая 2026 (UTC)
: Привет.&lt;br&gt; Я пока не знаю причину, ищу ошибку в шаблонах. Тем не менее, большая просьба либо создавать эти учебники уже на существующих полках, либо же переименовать их так, чтобы не совпадали с названием полки. Это может быть одной из причин. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 07:40, 19 мая 2026 (UTC)
:: Подтверждаю. Учебники не стоит называть одинаково с названием полки. Более того, не стоит создавать отдельные полки для каждого учебника. Я оставил лишь полку с теорией чисел, учебник про диффуры перенес в полку матанализа. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 08:01, 19 мая 2026 (UTC)
:::спасибо!
:::но дифференециальные уравнения - это не матан, это отдельный [[w:Разделы_математики#Математика_как_учебная_дисциплина|учебный раздел математики]]
:::поэтому для него была создана своя полка
:::иначе можно обойтись вообще без полок и все учебники размещать на полке Математика [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 09:05, 19 мая 2026 (UTC)
:::: Ну, я понимаю что его в целом выделяют, но тут проблема именно Викиучебника. У нас пока* мало книг и имеет смысл их пока отводить в гораздо более крупные разделы, чем это делается в науке.&lt;br&gt; &lt;nowiki&gt;*&lt;/nowiki&gt;надеюсь все же мы сможем хотя бы перевести достаточное количество книг, а еще лучше написать сами в ближайшее время. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 09:27, 19 мая 2026 (UTC)
:::::тогда можно сделать полку Другие разделы
:::::в нее отнести все, что не Алгебра и не Геометрия [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 09:30, 19 мая 2026 (UTC)
:::::: Хорошо, сделаю. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 09:41, 19 мая 2026 (UTC)
:::::::я все перенесла в Алгебру/Геометрию [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 13:05, 19 мая 2026 (UTC)

== Как привязать учебник к другой полке? ==
например, [[Дифференциальные уравнения]] к полке [[Полка:Дифференциальные уравнения|Дифференциальные уравнения]]— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 17:46, 17 мая 2026 (UTC)
: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] ответишь? [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:50, 17 мая 2026 (UTC)
:или достаточно в учебнике в шаблоне &quot;Название учебника&quot; указать нужные значения в Категория? и бот привяжет учебник, куда нужно? в какой время отрабатывает бот? явно, сразу не после правки Категория [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 10:02, 18 мая 2026 (UTC)
:: Да да да, в категорию просто вписываете полку и бот пройдет (один раз в день делает проходку) и ваша книга попадет на полку. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 14:44, 18 мая 2026 (UTC)

== CAPTCHA ==
при сохранении правок возникает:
CAPTCHA: Для редактирования страницы, пожалуйста, введите буквы, которые видны на изображении ниже

это из-за того, что я новичок? или так всегда будет?— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 16:29, 17 мая 2026 (UTC)
: Никогда такого не видел. Конечно пройдет.
: А можете кинуть на почту скриншот leksey@ya.ru&lt;br&gt; Интересно посмотреть даже.
: Я посмотрю, может вам можно статус подкрутить руками, но вроде я такого не видел. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:49, 17 мая 2026 (UTC)
: Попытался поменять вам группу, но все что мне дает это. Наверное, когда вы попадете в группу &quot;Автоподтвержденные&quot;, то отпустит. Как это работает - я не знаю. У вас же по идее глобальный аккаунт и специально в Учебнике вы вчера условно не регились?
: {{Цитата|Группы, которые вы можете изменять&lt;ul&gt;&lt;li&gt;исключение из IP-блокировок&lt;/li&gt;&lt;li&gt;организаторка мероприятий&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;}} [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:55, 17 мая 2026 (UTC)
: Посмотрел у себя - я состою в неяавной группе [[Викиучебник:Автоподтверждённые участники]]
: 4 дня стажа хочет после отдельной регистрации в Викиучебнике
: {{Цитата|В случае регистрации [[w:Википедия:Единая_учётная_запись|в другом проекте]] фонда [[w:Викимедиа|Викимедиа]] и стаж, и правки отсчитываются в нашем разделе отдельно: эти статусы в разных проектах между собой не связаны.}} [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:57, 17 мая 2026 (UTC)
:: Вот и настройка, что за это отвечает https://noc.wikimedia.org/wiki.php?wiki=ruwikibooks#wgAutoConfirmAge [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 18:01, 17 мая 2026 (UTC)

== [[Теория чисел]] ==
создала [[Полка:Теория чисел]], и учебник [[Теория чисел]]

но они не связаны, как их связать?— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 19:47, 15 мая 2026 (UTC)

:уже связались [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 10:03, 18 мая 2026 (UTC)

== [[Полка:Теория чисел]] ==
создала [[Полка:Теория чисел]], но она не появилась визуально внутри [[Полка:Математика]]

что делать?— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 19:45, 15 мая 2026 (UTC)

:Неудачно попробовал, может появится кто-то из админов. Подозреваю, что, возможно, там используются викиданные для этого, надо уточнить. [[Участник:Def2010|Def2010]] ([[Обсуждение участника:Def2010|обсуждение]]) 11:01, 16 мая 2026 (UTC)
:Как-то коряво добавил, список определяется страницей [[Викиучебник:Каталог учебников/Список]]. [[Участник:Def2010|Def2010]] ([[Обсуждение участника:Def2010|обсуждение]]) 11:18, 16 мая 2026 (UTC)
:: Список определяется ботом в проходке, лучше его не трогать (по возможности, конечно же)&lt;br&gt; Там вся суть в кэше, часто после добавления чего-либо теперь в каталоге или где-либо еще надо обновить кэш, чтобы заработало. В целом, все полки кажется появились, хотя там есть некоторые странности с тем, что некоторые полки не существуют. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 14:42, 18 мая 2026 (UTC)
:::Да, там вроде сутки прошли после добавления перед моими правками, но бот не стал добавлять в список. [[Участник:Def2010|Def2010]] ([[Обсуждение участника:Def2010|обсуждение]]) 20:42, 18 мая 2026 (UTC)
:::: Что странно. Надо будет мне весь код проверить, и кажется я в свое время не все там доработал. Может быть из-за этого. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 07:40, 19 мая 2026 (UTC)

== Флаг бота ==
Прошу присвоить флаг бота [[Участник:Taratarussia's Bot|моему боту]]. Бот будет откатывать мат в статьях Викиучебника. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:39, 11 мая 2026 (UTC)
: @[[Участник:Leksey|Leksey]] @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:39, 11 мая 2026 (UTC)
:: @[[Участник:Валерий Стариков|Валерий Стариков]] [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:46, 11 мая 2026 (UTC)
:: Я не знаю как это делать, но, наверное, разберусь.
:: Но я не уверен, что такой бот нужен. Вроде нет проблемы с матом как таковой. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 22:33, 11 мая 2026 (UTC)
::: Я тоже так думаю, но, НО, пока он будет мат откатывать, а позже я расширю функционал. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:27, 12 мая 2026 (UTC)
: Привет. Код хороший, но насколько актуально использовать это, если есть фильтры? И еще вопрос: вы его с консоли хотите использовать? Я бы рекомендовал для ботов использовать Toolforge &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 17:27, 11 мая 2026 (UTC)
:: Я только знаю как запускать с консоли [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 17:53, 11 мая 2026 (UTC)
::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 17:53, 11 мая 2026 (UTC)
::: Не переживайте за это, я могу вам помочь перенести на toolforge, это не сложно. Вопрос только состоит в актуальности &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:56, 11 мая 2026 (UTC)
:::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] Спасибо за помощь, я готов перенести, время есть. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:29, 12 мая 2026 (UTC)
::::: @[[Участник:Leksey|Leksey]] что думаешь? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 14:14, 12 мая 2026 (UTC)
:::::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] Я зарегистрировался на Toolforge и подал заявку на участие. Краткое описание написал на русском языке. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 15:10, 12 мая 2026 (UTC)
::::::: А вы на нейронке пишете бота? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 16:53, 12 мая 2026 (UTC)
:::::::: В общем, да. Я не умею учебники писать, а пользу проекту приносить хочу. Единственный выход — боты. Но питон я не знаю, поэтому использую нейросети. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:55, 12 мая 2026 (UTC)
::::::::: Я сам ботовод, подумаю что вам придумать в задачи. Сам хотя и знаю питон, писал @[[Участник:Kylaixbot|Kylaixbot]] при помощи ИИ &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:00, 12 мая 2026 (UTC)
::::::::: Мне кажется, проекту нужны авторы. Остальное все пока нет авторов - несущественно и не нужно. А авторы вряд ли появятся так как проект не закрывает какие-то насущные задачи людей. Или же людй вполне устраивают другие платформы и способы обучения. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 19:01, 12 мая 2026 (UTC)
:::::::::: У меня нет телеграма. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:16, 13 мая 2026 (UTC)
::::::::::: Раз важны статьи, я могу заняться переводами с других проектов. Но думаю, что лучше чтобы был бот, так на фоне, если вдруг что будет, то сможет откатить. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:24, 13 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: Я не уверен, что переводы автоматические нужны. Сейчас любой сам может себе что угодно перевести одним или тремя нажатиями. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:17, 13 мая 2026 (UTC)
:::::: Я думаю, что нам это не надо. Так как я не вижу пробемы вандализма с матом конкретно.
:::::: Актуален вопрос отката всего вклада вандала &quot;одним нажатием&quot;, но скрипт из Википедии у нас тут не работает. Вот его бы заставить работать. 
:::::: Также имеет смысл уведомлять администратора (через СО или через телеграм)  о самих фактах вандализма, чтобы он пришел и откатил все. Той самой одной кнопкой. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 18:31, 12 мая 2026 (UTC)
::::::: Можно попробовать сделать бота, который будет откатывать все правки заблокированных участников. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:16, 13 мая 2026 (UTC)
:::::::: Трудновато. Не всегда вклад негативный. Можно конечно по причине блокировки ловить (вандализм). Было бы круто если бы попробовали написать бота, а я гляну его, вот тогда стоит дать флаг. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:51, 13 мая 2026 (UTC)
::::::::: Опишите подробнее что хотите, и попробую что-либо сделать. С уважением, [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 18:53, 13 мая 2026 (UTC)
:::::::: Я предпочту откатывать скриптом вручную, но надо чтобы он заработал. Есть JS-скрипт, который в Викиучебнике не работает.&lt;br&gt; А вот о необходимости прийти и откатить уведомление бы не помешало. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:15, 13 мая 2026 (UTC)
::::::::: Не могли бы вы скинуть ссылку на скрипт, я попробую оптимизировать. Возможно, дело в ограничениях в скрипте, или в расширениях которых нет в ВУ. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:27, 14 мая 2026 (UTC)
:::::::::: Пожалуйста [[Участник:Leksey/common.js]]
:::::::::: Вот обсуждение [[w:Служебная:GoToComment/c-Leksey-20260402155500-Вопрос_по_администрированию_Викиучебника]] [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 16:11, 14 мая 2026 (UTC)
:::::::::: Вот тут я перечислил административные средства имеющиеся сейчас [[Викиучебник:Инструменты_администратора]] [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 16:17, 14 мая 2026 (UTC)
:::::::::: Вот еще с такой проблемой столкнулся [[Обсуждение шаблона:Цитата#Не работает свойство &quot;Источник&quot;]]. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:48, 14 мая 2026 (UTC)
::::::::::: Шаблон починил, любуйтесь. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:23, 15 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: @[[Участник:Leksey|Leksey]] Вот исправный код (хотя я не знаю у меня не проверяется, у меня нет кнопок откатить:))&lt;br&gt; // Mass Rollback for MediaWiki&lt;br&gt; // Универсальная версия для Википедии, Викиучебника и других вики
:::::::::::: if (typeof wkRollbackPortlet === &quot;undefined&quot;) {&lt;br&gt; var wkRollbackPortlet = &quot;p-tb&quot;;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Откат одной правки&lt;br&gt; function rollbackOneThingWKMR(edit, rbMetadata) {
:::::::::::: var userName;
:::::::::::: // Для IP-участников&lt;br&gt; if (rbMetadata.userName === null) {
:::::::::::: userName = $(edit)&lt;br&gt; .parents(&quot;li:first&quot;)&lt;br&gt; .find(&quot;a.mw-anonuserlink&quot;)&lt;br&gt; .first()&lt;br&gt; .text();
:::::::::::: } else {
:::::::::::: userName = rbMetadata.userName;
:::::::::::: }
:::::::::::: var titleMatch = /title=([^&amp;]+)/.exec(edit.href);
:::::::::::: if (!titleMatch) {&lt;br&gt; console.error(&quot;Не удалось определить страницу&quot;);&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: var pageTitle = decodeURIComponent(titleMatch[1]);
:::::::::::: var params = {};
:::::::::::: if (rbMetadata.editSummary !== &quot;&quot;) {&lt;br&gt; params.summary = rbMetadata.editSummary;&lt;br&gt; }
:::::::::::: rbMetadata.api.rollback(pageTitle, userName, params)
:::::::::::: .done(function () {
:::::::::::: console.log(&quot;Откат:&quot;, pageTitle);
:::::::::::: $(edit).after(&lt;br&gt; '&lt;span style=&quot;color:green;font-weight:bold;&quot;&gt; [откачено]&lt;/span&gt;'&lt;br&gt; );
:::::::::::: $(edit).remove();
:::::::::::: })
:::::::::::: .fail(function (code, data) {
:::::::::::: console.error(&quot;Ошибка rollback:&quot;, code, data);
:::::::::::: $(edit).after(&lt;br&gt; '&lt;span style=&quot;color:red;font-weight:bold;&quot;&gt; [ошибка]&lt;/span&gt;'&lt;br&gt; );
:::::::::::: });&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Откат всех&lt;br&gt; function rollbackEverythingWKMR(editSummary) {
:::::::::::: if (editSummary === null) {&lt;br&gt; return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: if (&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;) ===&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgUserName&quot;)&lt;br&gt; ) {
:::::::::::: if (&lt;br&gt; !confirm(&lt;br&gt; &quot;Вы собираетесь откатить ВСЕ свои правки. Продолжить?&quot;&lt;br&gt; )&lt;br&gt; ) {&lt;br&gt; return false;&lt;br&gt; }&lt;br&gt; }
:::::::::::: mw.loader.using([&quot;mediawiki.api&quot;]).done(function () {
:::::::::::: var rbMetadata = {};
:::::::::::: rbMetadata.api = new mw.Api();
:::::::::::: rbMetadata.userName =&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
:::::::::::: rbMetadata.editSummary = editSummary;
:::::::::::: $(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
:::::::::::: rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
:::::::::::: });
:::::::::::: });
:::::::::::: return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Откат выбранных&lt;br&gt; function rollbackSomeThingsWKMR(editSummary) {
:::::::::::: if (editSummary === null) {&lt;br&gt; return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: mw.loader.using([&quot;mediawiki.api&quot;]).done(function () {
:::::::::::: var rbMetadata = {};
:::::::::::: rbMetadata.api = new mw.Api();
:::::::::::: rbMetadata.userName =&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
:::::::::::: rbMetadata.editSummary = editSummary;
:::::::::::: var rollbackList = $(&quot;input.revdelIds:checked&quot;)&lt;br&gt; .parents(&quot;li&quot;)&lt;br&gt; .find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;);
:::::::::::: if (rollbackList.length &lt;= 0) {
:::::::::::: mw.notify(&quot;Не выбрано ни одной правки.&quot;);
:::::::::::: return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: rollbackList.each(function (ind, el) {
:::::::::::: rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
:::::::::::: });
:::::::::::: });
:::::::::::: return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Главная часть&lt;br&gt; mw.loader.using([&lt;br&gt; &quot;mediawiki.util&quot;,&lt;br&gt; &quot;mediawiki.api&quot;&lt;br&gt; ]).done(function () {
:::::::::::: mw.hook('wikipage.content').add(function () {
:::::::::::: // Только на странице вкладов&lt;br&gt; if (&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgCanonicalSpecialPageName&quot;) !==&lt;br&gt; &quot;Contributions&quot;&lt;br&gt; ) {&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Уже добавлено&lt;br&gt; if ($(&quot;#ca-rollbackeverything&quot;).length) {&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Проверяем наличие rollback&lt;br&gt; if ($(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).length &lt;= 0) {
:::::::::::: console.log(&quot;Rollback ссылки не найдены&quot;);
:::::::::::: return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: console.log(&quot;MassRollback загружен&quot;);
:::::::::::: // Добавляем чекбоксы&lt;br&gt; $(&quot;ul.mw-contributions-list li&quot;).each(function () {
:::::::::::: // Уже есть чекбокс&lt;br&gt; if ($(this).find(&quot;input.revdelIds&quot;).length) {&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: var rollbackLink = $(this)&lt;br&gt; .find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;);
:::::::::::: if (rollbackLink.length &gt; 0) {
:::::::::::: $(this)&lt;br&gt; .find(&quot;a.mw-changeslist-date&quot;)&lt;br&gt; .first()&lt;br&gt; .before(&lt;br&gt; &quot;&lt;input type='checkbox' class='revdelIds' style='margin-right:5px;'&gt;&quot;&lt;br&gt; );&lt;br&gt; }&lt;br&gt; });
:::::::::::: // Кнопка Rollback all&lt;br&gt; mw.util.addPortletLink(&lt;br&gt; wkRollbackPortlet,&lt;br&gt; &quot;#&quot;,&lt;br&gt; &quot;Rollback all&quot;,&lt;br&gt; &quot;ca-rollbackeverything&quot;,&lt;br&gt; &quot;Откатить все правки&quot;&lt;br&gt; );
:::::::::::: // Кнопка Rollback selected&lt;br&gt; mw.util.addPortletLink(&lt;br&gt; wkRollbackPortlet,&lt;br&gt; &quot;#&quot;,&lt;br&gt; &quot;Rollback selected&quot;,&lt;br&gt; &quot;ca-rollbacksome&quot;,&lt;br&gt; &quot;Откатить выбранные правки&quot;&lt;br&gt; );
:::::::::::: // Обработка кнопки ALL&lt;br&gt; $(&quot;#ca-rollbackeverything&quot;).click(function (event) {
:::::::::::: event.preventDefault();
:::::::::::: rollbackEverythingWKMR(&lt;br&gt; prompt(&lt;br&gt; &quot;Введите комментарий отката:&quot;&lt;br&gt; )&lt;br&gt; );
:::::::::::: });
:::::::::::: // Обработка кнопки SELECTED&lt;br&gt; $(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).click(function (event) {
:::::::::::: event.preventDefault();
:::::::::::: rollbackSomeThingsWKMR(&lt;br&gt; prompt(&lt;br&gt; &quot;Введите комментарий отката:&quot;&lt;br&gt; )&lt;br&gt; );
:::::::::::: });
:::::::::::: });
:::::::::::: }); [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:10, 15 мая 2026 (UTC)
::::::::::::: Блин. Мне стремно выполнять непонятный JS. Можете диф показать как-нить или объяснить что за правка была сделана.
::::::::::::: Да и идея править ИИ мне конечно не нравится, но других предложений нет. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:52, 17 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: Починилось, спасибо! [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:50, 17 мая 2026 (UTC)
Прекрасно, если понадобится помощь — обращайтесь на мою СО. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 19:52, 17 мая 2026 (UTC)
Если не работает, вот это попробуйте:
&lt;pre&gt;if (typeof wkContribsCheckboxInit === &quot;undefined&quot;) {
	wkContribsCheckboxInit = false;
}

if (typeof wkRollbackPortlet === &quot;undefined&quot;) {
	wkRollbackPortlet = &quot;p-cactions&quot;;
}

function getContributionItem(el) {
	return $(el).closest(&quot;li, tr, .mw-contribs-list-item&quot;);
}

function getRollbackLinks(scope) {
	return scope.find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;);
}

function rollbackEverythingWKMR(editSummary) {
	if (editSummary === null) {
		return false;
	}

	if (mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;) === mw.config.get(&quot;wgUserName&quot;)) {
		if (!confirm(&quot;You are about to roll back *all* of *your own* edits. Please note that this will be very difficult to undo. Are you *ABSOLUTELY SURE* you want to do this?&quot;)) {
			return false;
		}
	}

	mw.loader.using(&quot;mediawiki.api&quot;).done(function () {
		var rbMetadata = {};
		rbMetadata.api = new mw.Api();
		rbMetadata.userName = mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
		rbMetadata.ipRange = (rbMetadata.userName === null);
		rbMetadata.titleRegex = /title=([^&amp;]+)/;
		rbMetadata.editSummary = editSummary;

		$(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
			rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
		});
	});

	return false;
}

function rollbackSomeThingsWKMR(editSummary) {
	if (editSummary === null) {
		return false;
	}

	mw.loader.using(&quot;mediawiki.api&quot;).done(function () {
		var rbMetadata = {};
		rbMetadata.api = new mw.Api();
		rbMetadata.userName = mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
		rbMetadata.titleRegex = /title=([^&amp;]+)/;
		rbMetadata.editSummary = editSummary;

		var rollbackList = $(&quot;input.revdelIds:checked&quot;).each(function () {
			var item = getContributionItem(this);
			item.find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
				rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
			});
		});

		if ($(&quot;input.revdelIds:checked&quot;).length &lt;= 0) {
			mw.notify(&quot;You didn't select any edits that could be rolled back!&quot;);
			return;
		}
	});

	return false;
}

function rollbackOneThingWKMR(edit, rbMetadata) {
	var userName;

	var item = getContributionItem(edit);

	if (rbMetadata.userName === null) {
		userName = item.find(&quot;a.mw-anonuserlink&quot;).not(&quot;.mw-contributions-title&quot;).first().text();
	} else {
		userName = rbMetadata.userName;
	}

	if (!userName) {
		return;
	}

	var params = {};
	if (rbMetadata.editSummary != '') {
		params.summary = rbMetadata.editSummary;
	}

	var titleMatch = rbMetadata.titleRegex.exec(edit.href);
	if (!titleMatch) {
		return;
	}

	rbMetadata.api.rollback(decodeURIComponent(titleMatch[1]), userName, params).done(function () {
		$(edit).after(&quot;reverted&quot;);
		$(edit).remove();
	});
}

$(document).ready(function () {
	if (mw.config.get(&quot;wgCanonicalSpecialPageName&quot;) == &quot;Contributions&quot; &amp;&amp; $(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).length &gt; 0) {
		mw.loader.using(&quot;mediawiki.util&quot;).done(function () {
			mw.util.addPortletLink(wkRollbackPortlet, '#', &quot;Rollback all&quot;, &quot;ca-rollbackeverything&quot;, &quot;rollback all edits displayed here&quot;);

			if (!wkContribsCheckboxInit) {
				if ($(&quot;input.revdelIds&quot;).length === 0) {
					$(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
						var item = getContributionItem(el);
						item.find(&quot;a&quot;).first().before(&quot;&lt;input type='checkbox' class='revdelIds'&gt;&amp;nbsp;&quot;);
						item.find(&quot;input.revdelIds&quot;).data(&quot;index&quot;, ind);
					});
				} else {
					$(&quot;input.revdelIds&quot;).each(function (ind, el) {
						$(el).data(&quot;index&quot;, ind);
					});
				}
				wkContribsCheckboxInit = true;
			}

			mw.util.addPortletLink(wkRollbackPortlet, '#', &quot;Rollback selected&quot;, &quot;ca-rollbacksome&quot;, &quot;rollback selected edits&quot;);

			$(&quot;#ca-rollbackeverything&quot;).click(function (event) {
				event.preventDefault();
				mw.loader.load(&quot;mediawiki.api&quot;);
				return rollbackEverythingWKMR(prompt(&quot;Rollback all edits: Enter an edit summary, or leave blank to use the default (or hit Cancel to cancel the rollback entirely)&quot;));
			});

			$(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).click(function (event) {
				event.preventDefault();
				mw.loader.load(&quot;mediawiki.api&quot;);
				return rollbackSomeThingsWKMR(prompt(&quot;Rollback selected edits: Enter an edit summary, or leave blank to use the default (or hit Cancel to cancel the rollback entirely)&quot;));
			});

			$(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).data(&quot;lastSelectedIndex&quot;, -1);

			$(&quot;input.revdelIds&quot;).off(&quot;click&quot;).click(function (ev) {
				var lastSelectedRevdel = $(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).data(&quot;lastSelectedIndex&quot;);
				var newIndex = $(this).data(&quot;index&quot;);

				if (ev.shiftKey &amp;&amp; lastSelectedRevdel &gt;= 0) {
					var checkboxArray = $(&quot;input.revdelIds&quot;);
					var start = lastSelectedRevdel;
					var stop = newIndex;

					if (start &lt; stop) {
						for (var i = start; i &lt; stop; i++) {
							if (i != lastSelectedRevdel) {
								$(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;, !($(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;)));
							}
						}
					} else {
						for (var i = start; i &gt; stop; i--) {
							if (i != lastSelectedRevdel) {
								$(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;, !($(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;)));
							}
						}
					}
				}

				$(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).data(&quot;lastSelectedIndex&quot;, newIndex);
			});
		});
	}
});&lt;/pre&gt;
[[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 18:13, 15 мая 2026 (UTC)

=== Итог ===
* Флаг не присвоен, но зато починен скрипт и шаблон. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 15:52, 18 мая 2026 (UTC)

== Изменение шаблона «Родственные проекты» ==
К сожалению, Викиновости полностью закрылись на всех языках решением Фонда Викимедиа. Поэтому, считаю целесообразным убрать Викиновости из шаблона, как уже сделали на https://meta.wikimedia.org/wiki/Main_Page/ru. Сам я не могу, поэтому прошу местных администраторов сделать. С уважением, СССР (обсуждение) 16:07, 8 мая 2026 (UTC)
: @[[Участник:Leksey|Leksey]] сможете поправить шаблон? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:21, 13 мая 2026 (UTC)
:: Сделал. И предлагаю на ты. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:20, 13 мая 2026 (UTC)

== Вопрос с [[ВУ:КУ]] ==

Я тут ставил цель в прошлом году закончить с КУ, но кажется там у меня небольшой тупик с этим. И я вспомнил почему я хотел побыстрее с этим покончить: я хотел переделать КУ, чтобы там можно было удобнее все это просматривать и, если надо - автоматизировать. Я конечно не предлагаю вести ежедневный КУ (да и от ежемесячного тоже думал бы отказаться, так как все равно небольшие неудобства) а перейти на годовой (то есть одна страница чисто для 2026) и возможно, оставлять ее сразу на [[ВУ:КУ]]. Думаю, номинаций много не будет в скором времени, поэтому есть время об этом подумать и реализовать (если, конечно, будет согласие) &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 00:04, 3 января 2026 (UTC)

Я вижу, вы тут снесли что-то 1Сное, а [[Служебная:Неиспользуемые файлы|несвободные файлы удалить забыли]].&lt;br&gt;
Файлы Хедина в Цивилизции оформлены неправильно: должны быть переоформлены или удалены по [[ВУ:КДИ]]#10а и в. Он не является &quot;автором или правообладателем&quot;, а &quot;иллюстрирование&quot; не является валидной причиной для содержания несвободного файла. А после переоформления около трети должна быть удалена по 8 пункту.&lt;br&gt; 
И, раз уж написал, примерно половину статей господина Пинчука снесли на enКнигах в прошлом году. — Ирука&lt;sup&gt;[[u:Iruka13|13]]&lt;/sup&gt; 18:44, 10 января 2026 (UTC)
: ээ, вроде 1сное не сносил особо, кроме каких-то 2-3 файлов, с согласия других (надо поискать в КУ). До несвободных файлов рука не добралась, там вообще желательно обсуждение.&lt;br&gt;Ровно так же как и с Цивой, потому что иллюстрирование в играх по КДИ, как мне кажется, у нас под вопросом. Я замечал случаи, где иллюстрирование необходимо как в руководствах Хедина, поэтому тут под вопросом. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:41, 15 января 2026 (UTC)

== Категории кулинарной книги ==

&lt;s&gt;Коль ниже нас похоронили, решу немного покопаться в гробу&lt;/s&gt;. Касательно категорий: нам надо их слегка вложить друг в друга чтобы это отображалось цивильно, да и для удобства поиска. Например: категории огурцы, помидоры и баклажан стоило бы вложить в овощи, а китайская, японская, корейская кухня в восточно-азиатские кухни и т.д. Хотелось бы услышать мнения касательно данного действа. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 20:42, 28 декабря 2025 (UTC)
: @[[Участник:Leksey|Leksey]] @[[Участник:Heffalump1974|Heffalump1974]] @[[Участник:Erokhin|Erokhin]] &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 20:42, 28 декабря 2025 (UTC)
:Можно на примерах показать? [[Участник:Erokhin|Erokhin]] ([[Обсуждение участника:Erokhin|обсуждение]]) 22:11, 28 декабря 2025 (UTC)
:: См. [[Кулинарная книга]], спускаемся ниже до [[:Категория:Европейская кухня]] и там видим подкухни, которые я ранее посчитал европейскими. Если бы их там не было, то кухни бы догнали список ингредиентов на странице кулинарной книги по длине. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:38, 29 декабря 2025 (UTC)
::: ? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:55, 15 января 2026 (UTC)
::::Соглашусь, хорошо бы перетасовать предлагаемым образом.
::::Сам не возьмусь, пока без компьютера. [[Участник:Heffalump1974|Heffalump1974]] ([[Обсуждение участника:Heffalump1974|обсуждение]]) 14:03, 5 мая 2026 (UTC)
::::: Категоризировал, и стало теперь приятнее смотреть на не слишком длинные списки. Оценка за вами, @[[Участник:Leksey|Leksey]], @[[Участник:Heffalump1974|Heffalump1974]] :)&lt;br&gt; Там единственное есть дубляжи (Баклажан и баклажаны, орех и орехи) надо бы определиться в каком числе категоризировать их. Мне кажется лучше в единственном числе, потому что так будет логично. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:26, 13 мая 2026 (UTC)
:::::: А куда смотреть? Я уже забыл все [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:18, 13 мая 2026 (UTC)
::::::: [[Викиучебник:Кулинарная книга]] и туда снизу. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 20:23, 13 мая 2026 (UTC)
::::::да [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 18:03, 17 мая 2026 (UTC)


&lt;!-- Сообщение отправил Участник:Keegan (WMF)@metawiki, используя список на странице https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29905753 --&gt;</text>
      <sha1>0yi0ef021qf26nu9hh7ve1lyltw15a8</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267354</id>
      <parentid>267307</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:55:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>/* Страницы учебника на полке */ Ответ</comment>
      <origin>267354</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="44260" sha1="g0ws32p1c3dtub577s9gi6rvbbejle4" xml:space="preserve">{{Участник:Kylaixbot/ArchiveConfig
|archive = Викиучебник:Общий форум/Архив/%(year)d
|algo = old(60d)
|counter = 1
}}
{{Форум}}
{{Архив-П |2005-2007|2008|2009-2010|2011-2012|2013|2014|2015|2016|2018|2019|2020|2021|2022|2023|2024|2025}}
{{Актуально}}

== Страницы учебника на полке ==
на полке [[Полка:Математика|Математика]] есть полка [[Полка:Теория чисел|Теория чисел]]

на ней лежит учебник [[Теория чисел]]

и страница из учебника [[Теория чисел/Постулат Бертрана]]

что не есть правильно - на полке должны быть только учебники

аналогично на полке [[Полка:Дифференциальные уравнения|Дифференциальные уравнения]]

как удалить страницы учебника с полки? — [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 07:03, 19 мая 2026 (UTC)
: Привет.&lt;br&gt; Я пока не знаю причину, ищу ошибку в шаблонах. Тем не менее, большая просьба либо создавать эти учебники уже на существующих полках, либо же переименовать их так, чтобы не совпадали с названием полки. Это может быть одной из причин. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 07:40, 19 мая 2026 (UTC)
:: Подтверждаю. Учебники не стоит называть одинаково с названием полки. Более того, не стоит создавать отдельные полки для каждого учебника. Я оставил лишь полку с теорией чисел, учебник про диффуры перенес в полку матанализа. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 08:01, 19 мая 2026 (UTC)
:::спасибо!
:::но дифференециальные уравнения - это не матан, это отдельный [[w:Разделы_математики#Математика_как_учебная_дисциплина|учебный раздел математики]]
:::поэтому для него была создана своя полка
:::иначе можно обойтись вообще без полок и все учебники размещать на полке Математика [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 09:05, 19 мая 2026 (UTC)
:::: Ну, я понимаю что его в целом выделяют, но тут проблема именно Викиучебника. У нас пока* мало книг и имеет смысл их пока отводить в гораздо более крупные разделы, чем это делается в науке.&lt;br&gt; &lt;nowiki&gt;*&lt;/nowiki&gt;надеюсь все же мы сможем хотя бы перевести достаточное количество книг, а еще лучше написать сами в ближайшее время. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 09:27, 19 мая 2026 (UTC)
:::::тогда можно сделать полку Другие разделы
:::::в нее отнести все, что не Алгебра и не Геометрия [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 09:30, 19 мая 2026 (UTC)
:::::: Хорошо, сделаю. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 09:41, 19 мая 2026 (UTC)
:::::::я все перенесла в Алгебру/Геометрию [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 13:05, 19 мая 2026 (UTC)
:::::::ненужные страницы пометила КБУ в пространствах - Основное, Полка [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 13:55, 19 мая 2026 (UTC)

== Как привязать учебник к другой полке? ==
например, [[Дифференциальные уравнения]] к полке [[Полка:Дифференциальные уравнения|Дифференциальные уравнения]]— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 17:46, 17 мая 2026 (UTC)
: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] ответишь? [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:50, 17 мая 2026 (UTC)
:или достаточно в учебнике в шаблоне &quot;Название учебника&quot; указать нужные значения в Категория? и бот привяжет учебник, куда нужно? в какой время отрабатывает бот? явно, сразу не после правки Категория [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 10:02, 18 мая 2026 (UTC)
:: Да да да, в категорию просто вписываете полку и бот пройдет (один раз в день делает проходку) и ваша книга попадет на полку. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 14:44, 18 мая 2026 (UTC)

== CAPTCHA ==
при сохранении правок возникает:
CAPTCHA: Для редактирования страницы, пожалуйста, введите буквы, которые видны на изображении ниже

это из-за того, что я новичок? или так всегда будет?— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 16:29, 17 мая 2026 (UTC)
: Никогда такого не видел. Конечно пройдет.
: А можете кинуть на почту скриншот leksey@ya.ru&lt;br&gt; Интересно посмотреть даже.
: Я посмотрю, может вам можно статус подкрутить руками, но вроде я такого не видел. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:49, 17 мая 2026 (UTC)
: Попытался поменять вам группу, но все что мне дает это. Наверное, когда вы попадете в группу &quot;Автоподтвержденные&quot;, то отпустит. Как это работает - я не знаю. У вас же по идее глобальный аккаунт и специально в Учебнике вы вчера условно не регились?
: {{Цитата|Группы, которые вы можете изменять&lt;ul&gt;&lt;li&gt;исключение из IP-блокировок&lt;/li&gt;&lt;li&gt;организаторка мероприятий&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;}} [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:55, 17 мая 2026 (UTC)
: Посмотрел у себя - я состою в неяавной группе [[Викиучебник:Автоподтверждённые участники]]
: 4 дня стажа хочет после отдельной регистрации в Викиучебнике
: {{Цитата|В случае регистрации [[w:Википедия:Единая_учётная_запись|в другом проекте]] фонда [[w:Викимедиа|Викимедиа]] и стаж, и правки отсчитываются в нашем разделе отдельно: эти статусы в разных проектах между собой не связаны.}} [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:57, 17 мая 2026 (UTC)
:: Вот и настройка, что за это отвечает https://noc.wikimedia.org/wiki.php?wiki=ruwikibooks#wgAutoConfirmAge [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 18:01, 17 мая 2026 (UTC)

== [[Теория чисел]] ==
создала [[Полка:Теория чисел]], и учебник [[Теория чисел]]

но они не связаны, как их связать?— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 19:47, 15 мая 2026 (UTC)

:уже связались [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 10:03, 18 мая 2026 (UTC)

== [[Полка:Теория чисел]] ==
создала [[Полка:Теория чисел]], но она не появилась визуально внутри [[Полка:Математика]]

что делать?— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 19:45, 15 мая 2026 (UTC)

:Неудачно попробовал, может появится кто-то из админов. Подозреваю, что, возможно, там используются викиданные для этого, надо уточнить. [[Участник:Def2010|Def2010]] ([[Обсуждение участника:Def2010|обсуждение]]) 11:01, 16 мая 2026 (UTC)
:Как-то коряво добавил, список определяется страницей [[Викиучебник:Каталог учебников/Список]]. [[Участник:Def2010|Def2010]] ([[Обсуждение участника:Def2010|обсуждение]]) 11:18, 16 мая 2026 (UTC)
:: Список определяется ботом в проходке, лучше его не трогать (по возможности, конечно же)&lt;br&gt; Там вся суть в кэше, часто после добавления чего-либо теперь в каталоге или где-либо еще надо обновить кэш, чтобы заработало. В целом, все полки кажется появились, хотя там есть некоторые странности с тем, что некоторые полки не существуют. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 14:42, 18 мая 2026 (UTC)
:::Да, там вроде сутки прошли после добавления перед моими правками, но бот не стал добавлять в список. [[Участник:Def2010|Def2010]] ([[Обсуждение участника:Def2010|обсуждение]]) 20:42, 18 мая 2026 (UTC)
:::: Что странно. Надо будет мне весь код проверить, и кажется я в свое время не все там доработал. Может быть из-за этого. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 07:40, 19 мая 2026 (UTC)

== Флаг бота ==
Прошу присвоить флаг бота [[Участник:Taratarussia's Bot|моему боту]]. Бот будет откатывать мат в статьях Викиучебника. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:39, 11 мая 2026 (UTC)
: @[[Участник:Leksey|Leksey]] @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:39, 11 мая 2026 (UTC)
:: @[[Участник:Валерий Стариков|Валерий Стариков]] [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:46, 11 мая 2026 (UTC)
:: Я не знаю как это делать, но, наверное, разберусь.
:: Но я не уверен, что такой бот нужен. Вроде нет проблемы с матом как таковой. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 22:33, 11 мая 2026 (UTC)
::: Я тоже так думаю, но, НО, пока он будет мат откатывать, а позже я расширю функционал. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:27, 12 мая 2026 (UTC)
: Привет. Код хороший, но насколько актуально использовать это, если есть фильтры? И еще вопрос: вы его с консоли хотите использовать? Я бы рекомендовал для ботов использовать Toolforge &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 17:27, 11 мая 2026 (UTC)
:: Я только знаю как запускать с консоли [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 17:53, 11 мая 2026 (UTC)
::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 17:53, 11 мая 2026 (UTC)
::: Не переживайте за это, я могу вам помочь перенести на toolforge, это не сложно. Вопрос только состоит в актуальности &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:56, 11 мая 2026 (UTC)
:::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] Спасибо за помощь, я готов перенести, время есть. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:29, 12 мая 2026 (UTC)
::::: @[[Участник:Leksey|Leksey]] что думаешь? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 14:14, 12 мая 2026 (UTC)
:::::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] Я зарегистрировался на Toolforge и подал заявку на участие. Краткое описание написал на русском языке. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 15:10, 12 мая 2026 (UTC)
::::::: А вы на нейронке пишете бота? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 16:53, 12 мая 2026 (UTC)
:::::::: В общем, да. Я не умею учебники писать, а пользу проекту приносить хочу. Единственный выход — боты. Но питон я не знаю, поэтому использую нейросети. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:55, 12 мая 2026 (UTC)
::::::::: Я сам ботовод, подумаю что вам придумать в задачи. Сам хотя и знаю питон, писал @[[Участник:Kylaixbot|Kylaixbot]] при помощи ИИ &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:00, 12 мая 2026 (UTC)
::::::::: Мне кажется, проекту нужны авторы. Остальное все пока нет авторов - несущественно и не нужно. А авторы вряд ли появятся так как проект не закрывает какие-то насущные задачи людей. Или же людй вполне устраивают другие платформы и способы обучения. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 19:01, 12 мая 2026 (UTC)
:::::::::: У меня нет телеграма. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:16, 13 мая 2026 (UTC)
::::::::::: Раз важны статьи, я могу заняться переводами с других проектов. Но думаю, что лучше чтобы был бот, так на фоне, если вдруг что будет, то сможет откатить. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:24, 13 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: Я не уверен, что переводы автоматические нужны. Сейчас любой сам может себе что угодно перевести одним или тремя нажатиями. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:17, 13 мая 2026 (UTC)
:::::: Я думаю, что нам это не надо. Так как я не вижу пробемы вандализма с матом конкретно.
:::::: Актуален вопрос отката всего вклада вандала &quot;одним нажатием&quot;, но скрипт из Википедии у нас тут не работает. Вот его бы заставить работать. 
:::::: Также имеет смысл уведомлять администратора (через СО или через телеграм)  о самих фактах вандализма, чтобы он пришел и откатил все. Той самой одной кнопкой. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 18:31, 12 мая 2026 (UTC)
::::::: Можно попробовать сделать бота, который будет откатывать все правки заблокированных участников. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:16, 13 мая 2026 (UTC)
:::::::: Трудновато. Не всегда вклад негативный. Можно конечно по причине блокировки ловить (вандализм). Было бы круто если бы попробовали написать бота, а я гляну его, вот тогда стоит дать флаг. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:51, 13 мая 2026 (UTC)
::::::::: Опишите подробнее что хотите, и попробую что-либо сделать. С уважением, [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 18:53, 13 мая 2026 (UTC)
:::::::: Я предпочту откатывать скриптом вручную, но надо чтобы он заработал. Есть JS-скрипт, который в Викиучебнике не работает.&lt;br&gt; А вот о необходимости прийти и откатить уведомление бы не помешало. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:15, 13 мая 2026 (UTC)
::::::::: Не могли бы вы скинуть ссылку на скрипт, я попробую оптимизировать. Возможно, дело в ограничениях в скрипте, или в расширениях которых нет в ВУ. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:27, 14 мая 2026 (UTC)
:::::::::: Пожалуйста [[Участник:Leksey/common.js]]
:::::::::: Вот обсуждение [[w:Служебная:GoToComment/c-Leksey-20260402155500-Вопрос_по_администрированию_Викиучебника]] [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 16:11, 14 мая 2026 (UTC)
:::::::::: Вот тут я перечислил административные средства имеющиеся сейчас [[Викиучебник:Инструменты_администратора]] [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 16:17, 14 мая 2026 (UTC)
:::::::::: Вот еще с такой проблемой столкнулся [[Обсуждение шаблона:Цитата#Не работает свойство &quot;Источник&quot;]]. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:48, 14 мая 2026 (UTC)
::::::::::: Шаблон починил, любуйтесь. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:23, 15 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: @[[Участник:Leksey|Leksey]] Вот исправный код (хотя я не знаю у меня не проверяется, у меня нет кнопок откатить:))&lt;br&gt; // Mass Rollback for MediaWiki&lt;br&gt; // Универсальная версия для Википедии, Викиучебника и других вики
:::::::::::: if (typeof wkRollbackPortlet === &quot;undefined&quot;) {&lt;br&gt; var wkRollbackPortlet = &quot;p-tb&quot;;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Откат одной правки&lt;br&gt; function rollbackOneThingWKMR(edit, rbMetadata) {
:::::::::::: var userName;
:::::::::::: // Для IP-участников&lt;br&gt; if (rbMetadata.userName === null) {
:::::::::::: userName = $(edit)&lt;br&gt; .parents(&quot;li:first&quot;)&lt;br&gt; .find(&quot;a.mw-anonuserlink&quot;)&lt;br&gt; .first()&lt;br&gt; .text();
:::::::::::: } else {
:::::::::::: userName = rbMetadata.userName;
:::::::::::: }
:::::::::::: var titleMatch = /title=([^&amp;]+)/.exec(edit.href);
:::::::::::: if (!titleMatch) {&lt;br&gt; console.error(&quot;Не удалось определить страницу&quot;);&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: var pageTitle = decodeURIComponent(titleMatch[1]);
:::::::::::: var params = {};
:::::::::::: if (rbMetadata.editSummary !== &quot;&quot;) {&lt;br&gt; params.summary = rbMetadata.editSummary;&lt;br&gt; }
:::::::::::: rbMetadata.api.rollback(pageTitle, userName, params)
:::::::::::: .done(function () {
:::::::::::: console.log(&quot;Откат:&quot;, pageTitle);
:::::::::::: $(edit).after(&lt;br&gt; '&lt;span style=&quot;color:green;font-weight:bold;&quot;&gt; [откачено]&lt;/span&gt;'&lt;br&gt; );
:::::::::::: $(edit).remove();
:::::::::::: })
:::::::::::: .fail(function (code, data) {
:::::::::::: console.error(&quot;Ошибка rollback:&quot;, code, data);
:::::::::::: $(edit).after(&lt;br&gt; '&lt;span style=&quot;color:red;font-weight:bold;&quot;&gt; [ошибка]&lt;/span&gt;'&lt;br&gt; );
:::::::::::: });&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Откат всех&lt;br&gt; function rollbackEverythingWKMR(editSummary) {
:::::::::::: if (editSummary === null) {&lt;br&gt; return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: if (&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;) ===&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgUserName&quot;)&lt;br&gt; ) {
:::::::::::: if (&lt;br&gt; !confirm(&lt;br&gt; &quot;Вы собираетесь откатить ВСЕ свои правки. Продолжить?&quot;&lt;br&gt; )&lt;br&gt; ) {&lt;br&gt; return false;&lt;br&gt; }&lt;br&gt; }
:::::::::::: mw.loader.using([&quot;mediawiki.api&quot;]).done(function () {
:::::::::::: var rbMetadata = {};
:::::::::::: rbMetadata.api = new mw.Api();
:::::::::::: rbMetadata.userName =&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
:::::::::::: rbMetadata.editSummary = editSummary;
:::::::::::: $(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
:::::::::::: rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
:::::::::::: });
:::::::::::: });
:::::::::::: return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Откат выбранных&lt;br&gt; function rollbackSomeThingsWKMR(editSummary) {
:::::::::::: if (editSummary === null) {&lt;br&gt; return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: mw.loader.using([&quot;mediawiki.api&quot;]).done(function () {
:::::::::::: var rbMetadata = {};
:::::::::::: rbMetadata.api = new mw.Api();
:::::::::::: rbMetadata.userName =&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
:::::::::::: rbMetadata.editSummary = editSummary;
:::::::::::: var rollbackList = $(&quot;input.revdelIds:checked&quot;)&lt;br&gt; .parents(&quot;li&quot;)&lt;br&gt; .find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;);
:::::::::::: if (rollbackList.length &lt;= 0) {
:::::::::::: mw.notify(&quot;Не выбрано ни одной правки.&quot;);
:::::::::::: return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: rollbackList.each(function (ind, el) {
:::::::::::: rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
:::::::::::: });
:::::::::::: });
:::::::::::: return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Главная часть&lt;br&gt; mw.loader.using([&lt;br&gt; &quot;mediawiki.util&quot;,&lt;br&gt; &quot;mediawiki.api&quot;&lt;br&gt; ]).done(function () {
:::::::::::: mw.hook('wikipage.content').add(function () {
:::::::::::: // Только на странице вкладов&lt;br&gt; if (&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgCanonicalSpecialPageName&quot;) !==&lt;br&gt; &quot;Contributions&quot;&lt;br&gt; ) {&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Уже добавлено&lt;br&gt; if ($(&quot;#ca-rollbackeverything&quot;).length) {&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Проверяем наличие rollback&lt;br&gt; if ($(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).length &lt;= 0) {
:::::::::::: console.log(&quot;Rollback ссылки не найдены&quot;);
:::::::::::: return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: console.log(&quot;MassRollback загружен&quot;);
:::::::::::: // Добавляем чекбоксы&lt;br&gt; $(&quot;ul.mw-contributions-list li&quot;).each(function () {
:::::::::::: // Уже есть чекбокс&lt;br&gt; if ($(this).find(&quot;input.revdelIds&quot;).length) {&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: var rollbackLink = $(this)&lt;br&gt; .find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;);
:::::::::::: if (rollbackLink.length &gt; 0) {
:::::::::::: $(this)&lt;br&gt; .find(&quot;a.mw-changeslist-date&quot;)&lt;br&gt; .first()&lt;br&gt; .before(&lt;br&gt; &quot;&lt;input type='checkbox' class='revdelIds' style='margin-right:5px;'&gt;&quot;&lt;br&gt; );&lt;br&gt; }&lt;br&gt; });
:::::::::::: // Кнопка Rollback all&lt;br&gt; mw.util.addPortletLink(&lt;br&gt; wkRollbackPortlet,&lt;br&gt; &quot;#&quot;,&lt;br&gt; &quot;Rollback all&quot;,&lt;br&gt; &quot;ca-rollbackeverything&quot;,&lt;br&gt; &quot;Откатить все правки&quot;&lt;br&gt; );
:::::::::::: // Кнопка Rollback selected&lt;br&gt; mw.util.addPortletLink(&lt;br&gt; wkRollbackPortlet,&lt;br&gt; &quot;#&quot;,&lt;br&gt; &quot;Rollback selected&quot;,&lt;br&gt; &quot;ca-rollbacksome&quot;,&lt;br&gt; &quot;Откатить выбранные правки&quot;&lt;br&gt; );
:::::::::::: // Обработка кнопки ALL&lt;br&gt; $(&quot;#ca-rollbackeverything&quot;).click(function (event) {
:::::::::::: event.preventDefault();
:::::::::::: rollbackEverythingWKMR(&lt;br&gt; prompt(&lt;br&gt; &quot;Введите комментарий отката:&quot;&lt;br&gt; )&lt;br&gt; );
:::::::::::: });
:::::::::::: // Обработка кнопки SELECTED&lt;br&gt; $(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).click(function (event) {
:::::::::::: event.preventDefault();
:::::::::::: rollbackSomeThingsWKMR(&lt;br&gt; prompt(&lt;br&gt; &quot;Введите комментарий отката:&quot;&lt;br&gt; )&lt;br&gt; );
:::::::::::: });
:::::::::::: });
:::::::::::: }); [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:10, 15 мая 2026 (UTC)
::::::::::::: Блин. Мне стремно выполнять непонятный JS. Можете диф показать как-нить или объяснить что за правка была сделана.
::::::::::::: Да и идея править ИИ мне конечно не нравится, но других предложений нет. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:52, 17 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: Починилось, спасибо! [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:50, 17 мая 2026 (UTC)
Прекрасно, если понадобится помощь — обращайтесь на мою СО. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 19:52, 17 мая 2026 (UTC)
Если не работает, вот это попробуйте:
&lt;pre&gt;if (typeof wkContribsCheckboxInit === &quot;undefined&quot;) {
	wkContribsCheckboxInit = false;
}

if (typeof wkRollbackPortlet === &quot;undefined&quot;) {
	wkRollbackPortlet = &quot;p-cactions&quot;;
}

function getContributionItem(el) {
	return $(el).closest(&quot;li, tr, .mw-contribs-list-item&quot;);
}

function getRollbackLinks(scope) {
	return scope.find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;);
}

function rollbackEverythingWKMR(editSummary) {
	if (editSummary === null) {
		return false;
	}

	if (mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;) === mw.config.get(&quot;wgUserName&quot;)) {
		if (!confirm(&quot;You are about to roll back *all* of *your own* edits. Please note that this will be very difficult to undo. Are you *ABSOLUTELY SURE* you want to do this?&quot;)) {
			return false;
		}
	}

	mw.loader.using(&quot;mediawiki.api&quot;).done(function () {
		var rbMetadata = {};
		rbMetadata.api = new mw.Api();
		rbMetadata.userName = mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
		rbMetadata.ipRange = (rbMetadata.userName === null);
		rbMetadata.titleRegex = /title=([^&amp;]+)/;
		rbMetadata.editSummary = editSummary;

		$(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
			rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
		});
	});

	return false;
}

function rollbackSomeThingsWKMR(editSummary) {
	if (editSummary === null) {
		return false;
	}

	mw.loader.using(&quot;mediawiki.api&quot;).done(function () {
		var rbMetadata = {};
		rbMetadata.api = new mw.Api();
		rbMetadata.userName = mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
		rbMetadata.titleRegex = /title=([^&amp;]+)/;
		rbMetadata.editSummary = editSummary;

		var rollbackList = $(&quot;input.revdelIds:checked&quot;).each(function () {
			var item = getContributionItem(this);
			item.find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
				rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
			});
		});

		if ($(&quot;input.revdelIds:checked&quot;).length &lt;= 0) {
			mw.notify(&quot;You didn't select any edits that could be rolled back!&quot;);
			return;
		}
	});

	return false;
}

function rollbackOneThingWKMR(edit, rbMetadata) {
	var userName;

	var item = getContributionItem(edit);

	if (rbMetadata.userName === null) {
		userName = item.find(&quot;a.mw-anonuserlink&quot;).not(&quot;.mw-contributions-title&quot;).first().text();
	} else {
		userName = rbMetadata.userName;
	}

	if (!userName) {
		return;
	}

	var params = {};
	if (rbMetadata.editSummary != '') {
		params.summary = rbMetadata.editSummary;
	}

	var titleMatch = rbMetadata.titleRegex.exec(edit.href);
	if (!titleMatch) {
		return;
	}

	rbMetadata.api.rollback(decodeURIComponent(titleMatch[1]), userName, params).done(function () {
		$(edit).after(&quot;reverted&quot;);
		$(edit).remove();
	});
}

$(document).ready(function () {
	if (mw.config.get(&quot;wgCanonicalSpecialPageName&quot;) == &quot;Contributions&quot; &amp;&amp; $(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).length &gt; 0) {
		mw.loader.using(&quot;mediawiki.util&quot;).done(function () {
			mw.util.addPortletLink(wkRollbackPortlet, '#', &quot;Rollback all&quot;, &quot;ca-rollbackeverything&quot;, &quot;rollback all edits displayed here&quot;);

			if (!wkContribsCheckboxInit) {
				if ($(&quot;input.revdelIds&quot;).length === 0) {
					$(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
						var item = getContributionItem(el);
						item.find(&quot;a&quot;).first().before(&quot;&lt;input type='checkbox' class='revdelIds'&gt;&amp;nbsp;&quot;);
						item.find(&quot;input.revdelIds&quot;).data(&quot;index&quot;, ind);
					});
				} else {
					$(&quot;input.revdelIds&quot;).each(function (ind, el) {
						$(el).data(&quot;index&quot;, ind);
					});
				}
				wkContribsCheckboxInit = true;
			}

			mw.util.addPortletLink(wkRollbackPortlet, '#', &quot;Rollback selected&quot;, &quot;ca-rollbacksome&quot;, &quot;rollback selected edits&quot;);

			$(&quot;#ca-rollbackeverything&quot;).click(function (event) {
				event.preventDefault();
				mw.loader.load(&quot;mediawiki.api&quot;);
				return rollbackEverythingWKMR(prompt(&quot;Rollback all edits: Enter an edit summary, or leave blank to use the default (or hit Cancel to cancel the rollback entirely)&quot;));
			});

			$(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).click(function (event) {
				event.preventDefault();
				mw.loader.load(&quot;mediawiki.api&quot;);
				return rollbackSomeThingsWKMR(prompt(&quot;Rollback selected edits: Enter an edit summary, or leave blank to use the default (or hit Cancel to cancel the rollback entirely)&quot;));
			});

			$(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).data(&quot;lastSelectedIndex&quot;, -1);

			$(&quot;input.revdelIds&quot;).off(&quot;click&quot;).click(function (ev) {
				var lastSelectedRevdel = $(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).data(&quot;lastSelectedIndex&quot;);
				var newIndex = $(this).data(&quot;index&quot;);

				if (ev.shiftKey &amp;&amp; lastSelectedRevdel &gt;= 0) {
					var checkboxArray = $(&quot;input.revdelIds&quot;);
					var start = lastSelectedRevdel;
					var stop = newIndex;

					if (start &lt; stop) {
						for (var i = start; i &lt; stop; i++) {
							if (i != lastSelectedRevdel) {
								$(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;, !($(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;)));
							}
						}
					} else {
						for (var i = start; i &gt; stop; i--) {
							if (i != lastSelectedRevdel) {
								$(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;, !($(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;)));
							}
						}
					}
				}

				$(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).data(&quot;lastSelectedIndex&quot;, newIndex);
			});
		});
	}
});&lt;/pre&gt;
[[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 18:13, 15 мая 2026 (UTC)

=== Итог ===
* Флаг не присвоен, но зато починен скрипт и шаблон. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 15:52, 18 мая 2026 (UTC)

== Изменение шаблона «Родственные проекты» ==
К сожалению, Викиновости полностью закрылись на всех языках решением Фонда Викимедиа. Поэтому, считаю целесообразным убрать Викиновости из шаблона, как уже сделали на https://meta.wikimedia.org/wiki/Main_Page/ru. Сам я не могу, поэтому прошу местных администраторов сделать. С уважением, СССР (обсуждение) 16:07, 8 мая 2026 (UTC)
: @[[Участник:Leksey|Leksey]] сможете поправить шаблон? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:21, 13 мая 2026 (UTC)
:: Сделал. И предлагаю на ты. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:20, 13 мая 2026 (UTC)

== Вопрос с [[ВУ:КУ]] ==

Я тут ставил цель в прошлом году закончить с КУ, но кажется там у меня небольшой тупик с этим. И я вспомнил почему я хотел побыстрее с этим покончить: я хотел переделать КУ, чтобы там можно было удобнее все это просматривать и, если надо - автоматизировать. Я конечно не предлагаю вести ежедневный КУ (да и от ежемесячного тоже думал бы отказаться, так как все равно небольшие неудобства) а перейти на годовой (то есть одна страница чисто для 2026) и возможно, оставлять ее сразу на [[ВУ:КУ]]. Думаю, номинаций много не будет в скором времени, поэтому есть время об этом подумать и реализовать (если, конечно, будет согласие) &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 00:04, 3 января 2026 (UTC)

Я вижу, вы тут снесли что-то 1Сное, а [[Служебная:Неиспользуемые файлы|несвободные файлы удалить забыли]].&lt;br&gt;
Файлы Хедина в Цивилизции оформлены неправильно: должны быть переоформлены или удалены по [[ВУ:КДИ]]#10а и в. Он не является &quot;автором или правообладателем&quot;, а &quot;иллюстрирование&quot; не является валидной причиной для содержания несвободного файла. А после переоформления около трети должна быть удалена по 8 пункту.&lt;br&gt; 
И, раз уж написал, примерно половину статей господина Пинчука снесли на enКнигах в прошлом году. — Ирука&lt;sup&gt;[[u:Iruka13|13]]&lt;/sup&gt; 18:44, 10 января 2026 (UTC)
: ээ, вроде 1сное не сносил особо, кроме каких-то 2-3 файлов, с согласия других (надо поискать в КУ). До несвободных файлов рука не добралась, там вообще желательно обсуждение.&lt;br&gt;Ровно так же как и с Цивой, потому что иллюстрирование в играх по КДИ, как мне кажется, у нас под вопросом. Я замечал случаи, где иллюстрирование необходимо как в руководствах Хедина, поэтому тут под вопросом. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:41, 15 января 2026 (UTC)

== Категории кулинарной книги ==

&lt;s&gt;Коль ниже нас похоронили, решу немного покопаться в гробу&lt;/s&gt;. Касательно категорий: нам надо их слегка вложить друг в друга чтобы это отображалось цивильно, да и для удобства поиска. Например: категории огурцы, помидоры и баклажан стоило бы вложить в овощи, а китайская, японская, корейская кухня в восточно-азиатские кухни и т.д. Хотелось бы услышать мнения касательно данного действа. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 20:42, 28 декабря 2025 (UTC)
: @[[Участник:Leksey|Leksey]] @[[Участник:Heffalump1974|Heffalump1974]] @[[Участник:Erokhin|Erokhin]] &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 20:42, 28 декабря 2025 (UTC)
:Можно на примерах показать? [[Участник:Erokhin|Erokhin]] ([[Обсуждение участника:Erokhin|обсуждение]]) 22:11, 28 декабря 2025 (UTC)
:: См. [[Кулинарная книга]], спускаемся ниже до [[:Категория:Европейская кухня]] и там видим подкухни, которые я ранее посчитал европейскими. Если бы их там не было, то кухни бы догнали список ингредиентов на странице кулинарной книги по длине. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:38, 29 декабря 2025 (UTC)
::: ? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:55, 15 января 2026 (UTC)
::::Соглашусь, хорошо бы перетасовать предлагаемым образом.
::::Сам не возьмусь, пока без компьютера. [[Участник:Heffalump1974|Heffalump1974]] ([[Обсуждение участника:Heffalump1974|обсуждение]]) 14:03, 5 мая 2026 (UTC)
::::: Категоризировал, и стало теперь приятнее смотреть на не слишком длинные списки. Оценка за вами, @[[Участник:Leksey|Leksey]], @[[Участник:Heffalump1974|Heffalump1974]] :)&lt;br&gt; Там единственное есть дубляжи (Баклажан и баклажаны, орех и орехи) надо бы определиться в каком числе категоризировать их. Мне кажется лучше в единственном числе, потому что так будет логично. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:26, 13 мая 2026 (UTC)
:::::: А куда смотреть? Я уже забыл все [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:18, 13 мая 2026 (UTC)
::::::: [[Викиучебник:Кулинарная книга]] и туда снизу. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 20:23, 13 мая 2026 (UTC)
::::::да [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 18:03, 17 мая 2026 (UTC)


&lt;!-- Сообщение отправил Участник:Keegan (WMF)@metawiki, используя список на странице https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29905753 --&gt;</text>
      <sha1>g0ws32p1c3dtub577s9gi6rvbbejle4</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267469</id>
      <parentid>267354</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:26:35Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>/* Полка и категория */ новая тема</comment>
      <origin>267469</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="44635" sha1="07r50jy9ov64958p0ily68hk74i5mg6" xml:space="preserve">{{Участник:Kylaixbot/ArchiveConfig
|archive = Викиучебник:Общий форум/Архив/%(year)d
|algo = old(60d)
|counter = 1
}}
{{Форум}}
{{Архив-П |2005-2007|2008|2009-2010|2011-2012|2013|2014|2015|2016|2018|2019|2020|2021|2022|2023|2024|2025}}
{{Актуально}}

== Полка и категория ==
Чем отличается [[Полка:Математика]] от [https://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Математика Категория:Математика]? — [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 18:26, 19 мая 2026 (UTC)

== Страницы учебника на полке ==
на полке [[Полка:Математика|Математика]] есть полка [[Полка:Теория чисел|Теория чисел]]

на ней лежит учебник [[Теория чисел]]

и страница из учебника [[Теория чисел/Постулат Бертрана]]

что не есть правильно - на полке должны быть только учебники

аналогично на полке [[Полка:Дифференциальные уравнения|Дифференциальные уравнения]]

как удалить страницы учебника с полки? — [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 07:03, 19 мая 2026 (UTC)
: Привет.&lt;br&gt; Я пока не знаю причину, ищу ошибку в шаблонах. Тем не менее, большая просьба либо создавать эти учебники уже на существующих полках, либо же переименовать их так, чтобы не совпадали с названием полки. Это может быть одной из причин. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 07:40, 19 мая 2026 (UTC)
:: Подтверждаю. Учебники не стоит называть одинаково с названием полки. Более того, не стоит создавать отдельные полки для каждого учебника. Я оставил лишь полку с теорией чисел, учебник про диффуры перенес в полку матанализа. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 08:01, 19 мая 2026 (UTC)
:::спасибо!
:::но дифференециальные уравнения - это не матан, это отдельный [[w:Разделы_математики#Математика_как_учебная_дисциплина|учебный раздел математики]]
:::поэтому для него была создана своя полка
:::иначе можно обойтись вообще без полок и все учебники размещать на полке Математика [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 09:05, 19 мая 2026 (UTC)
:::: Ну, я понимаю что его в целом выделяют, но тут проблема именно Викиучебника. У нас пока* мало книг и имеет смысл их пока отводить в гораздо более крупные разделы, чем это делается в науке.&lt;br&gt; &lt;nowiki&gt;*&lt;/nowiki&gt;надеюсь все же мы сможем хотя бы перевести достаточное количество книг, а еще лучше написать сами в ближайшее время. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 09:27, 19 мая 2026 (UTC)
:::::тогда можно сделать полку Другие разделы
:::::в нее отнести все, что не Алгебра и не Геометрия [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 09:30, 19 мая 2026 (UTC)
:::::: Хорошо, сделаю. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 09:41, 19 мая 2026 (UTC)
:::::::я все перенесла в Алгебру/Геометрию [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 13:05, 19 мая 2026 (UTC)
:::::::ненужные страницы пометила КБУ в пространствах - Основное, Полка [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 13:55, 19 мая 2026 (UTC)

== Как привязать учебник к другой полке? ==
например, [[Дифференциальные уравнения]] к полке [[Полка:Дифференциальные уравнения|Дифференциальные уравнения]]— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 17:46, 17 мая 2026 (UTC)
: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] ответишь? [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:50, 17 мая 2026 (UTC)
:или достаточно в учебнике в шаблоне &quot;Название учебника&quot; указать нужные значения в Категория? и бот привяжет учебник, куда нужно? в какой время отрабатывает бот? явно, сразу не после правки Категория [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 10:02, 18 мая 2026 (UTC)
:: Да да да, в категорию просто вписываете полку и бот пройдет (один раз в день делает проходку) и ваша книга попадет на полку. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 14:44, 18 мая 2026 (UTC)

== CAPTCHA ==
при сохранении правок возникает:
CAPTCHA: Для редактирования страницы, пожалуйста, введите буквы, которые видны на изображении ниже

это из-за того, что я новичок? или так всегда будет?— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 16:29, 17 мая 2026 (UTC)
: Никогда такого не видел. Конечно пройдет.
: А можете кинуть на почту скриншот leksey@ya.ru&lt;br&gt; Интересно посмотреть даже.
: Я посмотрю, может вам можно статус подкрутить руками, но вроде я такого не видел. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:49, 17 мая 2026 (UTC)
: Попытался поменять вам группу, но все что мне дает это. Наверное, когда вы попадете в группу &quot;Автоподтвержденные&quot;, то отпустит. Как это работает - я не знаю. У вас же по идее глобальный аккаунт и специально в Учебнике вы вчера условно не регились?
: {{Цитата|Группы, которые вы можете изменять&lt;ul&gt;&lt;li&gt;исключение из IP-блокировок&lt;/li&gt;&lt;li&gt;организаторка мероприятий&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;}} [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:55, 17 мая 2026 (UTC)
: Посмотрел у себя - я состою в неяавной группе [[Викиучебник:Автоподтверждённые участники]]
: 4 дня стажа хочет после отдельной регистрации в Викиучебнике
: {{Цитата|В случае регистрации [[w:Википедия:Единая_учётная_запись|в другом проекте]] фонда [[w:Викимедиа|Викимедиа]] и стаж, и правки отсчитываются в нашем разделе отдельно: эти статусы в разных проектах между собой не связаны.}} [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:57, 17 мая 2026 (UTC)
:: Вот и настройка, что за это отвечает https://noc.wikimedia.org/wiki.php?wiki=ruwikibooks#wgAutoConfirmAge [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 18:01, 17 мая 2026 (UTC)

== [[Теория чисел]] ==
создала [[Полка:Теория чисел]], и учебник [[Теория чисел]]

но они не связаны, как их связать?— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 19:47, 15 мая 2026 (UTC)

:уже связались [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 10:03, 18 мая 2026 (UTC)

== [[Полка:Теория чисел]] ==
создала [[Полка:Теория чисел]], но она не появилась визуально внутри [[Полка:Математика]]

что делать?— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 19:45, 15 мая 2026 (UTC)

:Неудачно попробовал, может появится кто-то из админов. Подозреваю, что, возможно, там используются викиданные для этого, надо уточнить. [[Участник:Def2010|Def2010]] ([[Обсуждение участника:Def2010|обсуждение]]) 11:01, 16 мая 2026 (UTC)
:Как-то коряво добавил, список определяется страницей [[Викиучебник:Каталог учебников/Список]]. [[Участник:Def2010|Def2010]] ([[Обсуждение участника:Def2010|обсуждение]]) 11:18, 16 мая 2026 (UTC)
:: Список определяется ботом в проходке, лучше его не трогать (по возможности, конечно же)&lt;br&gt; Там вся суть в кэше, часто после добавления чего-либо теперь в каталоге или где-либо еще надо обновить кэш, чтобы заработало. В целом, все полки кажется появились, хотя там есть некоторые странности с тем, что некоторые полки не существуют. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 14:42, 18 мая 2026 (UTC)
:::Да, там вроде сутки прошли после добавления перед моими правками, но бот не стал добавлять в список. [[Участник:Def2010|Def2010]] ([[Обсуждение участника:Def2010|обсуждение]]) 20:42, 18 мая 2026 (UTC)
:::: Что странно. Надо будет мне весь код проверить, и кажется я в свое время не все там доработал. Может быть из-за этого. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 07:40, 19 мая 2026 (UTC)

== Флаг бота ==
Прошу присвоить флаг бота [[Участник:Taratarussia's Bot|моему боту]]. Бот будет откатывать мат в статьях Викиучебника. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:39, 11 мая 2026 (UTC)
: @[[Участник:Leksey|Leksey]] @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:39, 11 мая 2026 (UTC)
:: @[[Участник:Валерий Стариков|Валерий Стариков]] [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:46, 11 мая 2026 (UTC)
:: Я не знаю как это делать, но, наверное, разберусь.
:: Но я не уверен, что такой бот нужен. Вроде нет проблемы с матом как таковой. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 22:33, 11 мая 2026 (UTC)
::: Я тоже так думаю, но, НО, пока он будет мат откатывать, а позже я расширю функционал. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:27, 12 мая 2026 (UTC)
: Привет. Код хороший, но насколько актуально использовать это, если есть фильтры? И еще вопрос: вы его с консоли хотите использовать? Я бы рекомендовал для ботов использовать Toolforge &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 17:27, 11 мая 2026 (UTC)
:: Я только знаю как запускать с консоли [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 17:53, 11 мая 2026 (UTC)
::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 17:53, 11 мая 2026 (UTC)
::: Не переживайте за это, я могу вам помочь перенести на toolforge, это не сложно. Вопрос только состоит в актуальности &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:56, 11 мая 2026 (UTC)
:::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] Спасибо за помощь, я готов перенести, время есть. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:29, 12 мая 2026 (UTC)
::::: @[[Участник:Leksey|Leksey]] что думаешь? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 14:14, 12 мая 2026 (UTC)
:::::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] Я зарегистрировался на Toolforge и подал заявку на участие. Краткое описание написал на русском языке. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 15:10, 12 мая 2026 (UTC)
::::::: А вы на нейронке пишете бота? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 16:53, 12 мая 2026 (UTC)
:::::::: В общем, да. Я не умею учебники писать, а пользу проекту приносить хочу. Единственный выход — боты. Но питон я не знаю, поэтому использую нейросети. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:55, 12 мая 2026 (UTC)
::::::::: Я сам ботовод, подумаю что вам придумать в задачи. Сам хотя и знаю питон, писал @[[Участник:Kylaixbot|Kylaixbot]] при помощи ИИ &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:00, 12 мая 2026 (UTC)
::::::::: Мне кажется, проекту нужны авторы. Остальное все пока нет авторов - несущественно и не нужно. А авторы вряд ли появятся так как проект не закрывает какие-то насущные задачи людей. Или же людй вполне устраивают другие платформы и способы обучения. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 19:01, 12 мая 2026 (UTC)
:::::::::: У меня нет телеграма. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:16, 13 мая 2026 (UTC)
::::::::::: Раз важны статьи, я могу заняться переводами с других проектов. Но думаю, что лучше чтобы был бот, так на фоне, если вдруг что будет, то сможет откатить. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:24, 13 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: Я не уверен, что переводы автоматические нужны. Сейчас любой сам может себе что угодно перевести одним или тремя нажатиями. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:17, 13 мая 2026 (UTC)
:::::: Я думаю, что нам это не надо. Так как я не вижу пробемы вандализма с матом конкретно.
:::::: Актуален вопрос отката всего вклада вандала &quot;одним нажатием&quot;, но скрипт из Википедии у нас тут не работает. Вот его бы заставить работать. 
:::::: Также имеет смысл уведомлять администратора (через СО или через телеграм)  о самих фактах вандализма, чтобы он пришел и откатил все. Той самой одной кнопкой. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 18:31, 12 мая 2026 (UTC)
::::::: Можно попробовать сделать бота, который будет откатывать все правки заблокированных участников. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:16, 13 мая 2026 (UTC)
:::::::: Трудновато. Не всегда вклад негативный. Можно конечно по причине блокировки ловить (вандализм). Было бы круто если бы попробовали написать бота, а я гляну его, вот тогда стоит дать флаг. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:51, 13 мая 2026 (UTC)
::::::::: Опишите подробнее что хотите, и попробую что-либо сделать. С уважением, [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 18:53, 13 мая 2026 (UTC)
:::::::: Я предпочту откатывать скриптом вручную, но надо чтобы он заработал. Есть JS-скрипт, который в Викиучебнике не работает.&lt;br&gt; А вот о необходимости прийти и откатить уведомление бы не помешало. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:15, 13 мая 2026 (UTC)
::::::::: Не могли бы вы скинуть ссылку на скрипт, я попробую оптимизировать. Возможно, дело в ограничениях в скрипте, или в расширениях которых нет в ВУ. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:27, 14 мая 2026 (UTC)
:::::::::: Пожалуйста [[Участник:Leksey/common.js]]
:::::::::: Вот обсуждение [[w:Служебная:GoToComment/c-Leksey-20260402155500-Вопрос_по_администрированию_Викиучебника]] [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 16:11, 14 мая 2026 (UTC)
:::::::::: Вот тут я перечислил административные средства имеющиеся сейчас [[Викиучебник:Инструменты_администратора]] [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 16:17, 14 мая 2026 (UTC)
:::::::::: Вот еще с такой проблемой столкнулся [[Обсуждение шаблона:Цитата#Не работает свойство &quot;Источник&quot;]]. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:48, 14 мая 2026 (UTC)
::::::::::: Шаблон починил, любуйтесь. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:23, 15 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: @[[Участник:Leksey|Leksey]] Вот исправный код (хотя я не знаю у меня не проверяется, у меня нет кнопок откатить:))&lt;br&gt; // Mass Rollback for MediaWiki&lt;br&gt; // Универсальная версия для Википедии, Викиучебника и других вики
:::::::::::: if (typeof wkRollbackPortlet === &quot;undefined&quot;) {&lt;br&gt; var wkRollbackPortlet = &quot;p-tb&quot;;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Откат одной правки&lt;br&gt; function rollbackOneThingWKMR(edit, rbMetadata) {
:::::::::::: var userName;
:::::::::::: // Для IP-участников&lt;br&gt; if (rbMetadata.userName === null) {
:::::::::::: userName = $(edit)&lt;br&gt; .parents(&quot;li:first&quot;)&lt;br&gt; .find(&quot;a.mw-anonuserlink&quot;)&lt;br&gt; .first()&lt;br&gt; .text();
:::::::::::: } else {
:::::::::::: userName = rbMetadata.userName;
:::::::::::: }
:::::::::::: var titleMatch = /title=([^&amp;]+)/.exec(edit.href);
:::::::::::: if (!titleMatch) {&lt;br&gt; console.error(&quot;Не удалось определить страницу&quot;);&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: var pageTitle = decodeURIComponent(titleMatch[1]);
:::::::::::: var params = {};
:::::::::::: if (rbMetadata.editSummary !== &quot;&quot;) {&lt;br&gt; params.summary = rbMetadata.editSummary;&lt;br&gt; }
:::::::::::: rbMetadata.api.rollback(pageTitle, userName, params)
:::::::::::: .done(function () {
:::::::::::: console.log(&quot;Откат:&quot;, pageTitle);
:::::::::::: $(edit).after(&lt;br&gt; '&lt;span style=&quot;color:green;font-weight:bold;&quot;&gt; [откачено]&lt;/span&gt;'&lt;br&gt; );
:::::::::::: $(edit).remove();
:::::::::::: })
:::::::::::: .fail(function (code, data) {
:::::::::::: console.error(&quot;Ошибка rollback:&quot;, code, data);
:::::::::::: $(edit).after(&lt;br&gt; '&lt;span style=&quot;color:red;font-weight:bold;&quot;&gt; [ошибка]&lt;/span&gt;'&lt;br&gt; );
:::::::::::: });&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Откат всех&lt;br&gt; function rollbackEverythingWKMR(editSummary) {
:::::::::::: if (editSummary === null) {&lt;br&gt; return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: if (&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;) ===&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgUserName&quot;)&lt;br&gt; ) {
:::::::::::: if (&lt;br&gt; !confirm(&lt;br&gt; &quot;Вы собираетесь откатить ВСЕ свои правки. Продолжить?&quot;&lt;br&gt; )&lt;br&gt; ) {&lt;br&gt; return false;&lt;br&gt; }&lt;br&gt; }
:::::::::::: mw.loader.using([&quot;mediawiki.api&quot;]).done(function () {
:::::::::::: var rbMetadata = {};
:::::::::::: rbMetadata.api = new mw.Api();
:::::::::::: rbMetadata.userName =&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
:::::::::::: rbMetadata.editSummary = editSummary;
:::::::::::: $(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
:::::::::::: rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
:::::::::::: });
:::::::::::: });
:::::::::::: return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Откат выбранных&lt;br&gt; function rollbackSomeThingsWKMR(editSummary) {
:::::::::::: if (editSummary === null) {&lt;br&gt; return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: mw.loader.using([&quot;mediawiki.api&quot;]).done(function () {
:::::::::::: var rbMetadata = {};
:::::::::::: rbMetadata.api = new mw.Api();
:::::::::::: rbMetadata.userName =&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
:::::::::::: rbMetadata.editSummary = editSummary;
:::::::::::: var rollbackList = $(&quot;input.revdelIds:checked&quot;)&lt;br&gt; .parents(&quot;li&quot;)&lt;br&gt; .find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;);
:::::::::::: if (rollbackList.length &lt;= 0) {
:::::::::::: mw.notify(&quot;Не выбрано ни одной правки.&quot;);
:::::::::::: return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: rollbackList.each(function (ind, el) {
:::::::::::: rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
:::::::::::: });
:::::::::::: });
:::::::::::: return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Главная часть&lt;br&gt; mw.loader.using([&lt;br&gt; &quot;mediawiki.util&quot;,&lt;br&gt; &quot;mediawiki.api&quot;&lt;br&gt; ]).done(function () {
:::::::::::: mw.hook('wikipage.content').add(function () {
:::::::::::: // Только на странице вкладов&lt;br&gt; if (&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgCanonicalSpecialPageName&quot;) !==&lt;br&gt; &quot;Contributions&quot;&lt;br&gt; ) {&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Уже добавлено&lt;br&gt; if ($(&quot;#ca-rollbackeverything&quot;).length) {&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Проверяем наличие rollback&lt;br&gt; if ($(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).length &lt;= 0) {
:::::::::::: console.log(&quot;Rollback ссылки не найдены&quot;);
:::::::::::: return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: console.log(&quot;MassRollback загружен&quot;);
:::::::::::: // Добавляем чекбоксы&lt;br&gt; $(&quot;ul.mw-contributions-list li&quot;).each(function () {
:::::::::::: // Уже есть чекбокс&lt;br&gt; if ($(this).find(&quot;input.revdelIds&quot;).length) {&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: var rollbackLink = $(this)&lt;br&gt; .find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;);
:::::::::::: if (rollbackLink.length &gt; 0) {
:::::::::::: $(this)&lt;br&gt; .find(&quot;a.mw-changeslist-date&quot;)&lt;br&gt; .first()&lt;br&gt; .before(&lt;br&gt; &quot;&lt;input type='checkbox' class='revdelIds' style='margin-right:5px;'&gt;&quot;&lt;br&gt; );&lt;br&gt; }&lt;br&gt; });
:::::::::::: // Кнопка Rollback all&lt;br&gt; mw.util.addPortletLink(&lt;br&gt; wkRollbackPortlet,&lt;br&gt; &quot;#&quot;,&lt;br&gt; &quot;Rollback all&quot;,&lt;br&gt; &quot;ca-rollbackeverything&quot;,&lt;br&gt; &quot;Откатить все правки&quot;&lt;br&gt; );
:::::::::::: // Кнопка Rollback selected&lt;br&gt; mw.util.addPortletLink(&lt;br&gt; wkRollbackPortlet,&lt;br&gt; &quot;#&quot;,&lt;br&gt; &quot;Rollback selected&quot;,&lt;br&gt; &quot;ca-rollbacksome&quot;,&lt;br&gt; &quot;Откатить выбранные правки&quot;&lt;br&gt; );
:::::::::::: // Обработка кнопки ALL&lt;br&gt; $(&quot;#ca-rollbackeverything&quot;).click(function (event) {
:::::::::::: event.preventDefault();
:::::::::::: rollbackEverythingWKMR(&lt;br&gt; prompt(&lt;br&gt; &quot;Введите комментарий отката:&quot;&lt;br&gt; )&lt;br&gt; );
:::::::::::: });
:::::::::::: // Обработка кнопки SELECTED&lt;br&gt; $(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).click(function (event) {
:::::::::::: event.preventDefault();
:::::::::::: rollbackSomeThingsWKMR(&lt;br&gt; prompt(&lt;br&gt; &quot;Введите комментарий отката:&quot;&lt;br&gt; )&lt;br&gt; );
:::::::::::: });
:::::::::::: });
:::::::::::: }); [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:10, 15 мая 2026 (UTC)
::::::::::::: Блин. Мне стремно выполнять непонятный JS. Можете диф показать как-нить или объяснить что за правка была сделана.
::::::::::::: Да и идея править ИИ мне конечно не нравится, но других предложений нет. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:52, 17 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: Починилось, спасибо! [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:50, 17 мая 2026 (UTC)
Прекрасно, если понадобится помощь — обращайтесь на мою СО. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 19:52, 17 мая 2026 (UTC)
Если не работает, вот это попробуйте:
&lt;pre&gt;if (typeof wkContribsCheckboxInit === &quot;undefined&quot;) {
	wkContribsCheckboxInit = false;
}

if (typeof wkRollbackPortlet === &quot;undefined&quot;) {
	wkRollbackPortlet = &quot;p-cactions&quot;;
}

function getContributionItem(el) {
	return $(el).closest(&quot;li, tr, .mw-contribs-list-item&quot;);
}

function getRollbackLinks(scope) {
	return scope.find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;);
}

function rollbackEverythingWKMR(editSummary) {
	if (editSummary === null) {
		return false;
	}

	if (mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;) === mw.config.get(&quot;wgUserName&quot;)) {
		if (!confirm(&quot;You are about to roll back *all* of *your own* edits. Please note that this will be very difficult to undo. Are you *ABSOLUTELY SURE* you want to do this?&quot;)) {
			return false;
		}
	}

	mw.loader.using(&quot;mediawiki.api&quot;).done(function () {
		var rbMetadata = {};
		rbMetadata.api = new mw.Api();
		rbMetadata.userName = mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
		rbMetadata.ipRange = (rbMetadata.userName === null);
		rbMetadata.titleRegex = /title=([^&amp;]+)/;
		rbMetadata.editSummary = editSummary;

		$(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
			rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
		});
	});

	return false;
}

function rollbackSomeThingsWKMR(editSummary) {
	if (editSummary === null) {
		return false;
	}

	mw.loader.using(&quot;mediawiki.api&quot;).done(function () {
		var rbMetadata = {};
		rbMetadata.api = new mw.Api();
		rbMetadata.userName = mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
		rbMetadata.titleRegex = /title=([^&amp;]+)/;
		rbMetadata.editSummary = editSummary;

		var rollbackList = $(&quot;input.revdelIds:checked&quot;).each(function () {
			var item = getContributionItem(this);
			item.find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
				rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
			});
		});

		if ($(&quot;input.revdelIds:checked&quot;).length &lt;= 0) {
			mw.notify(&quot;You didn't select any edits that could be rolled back!&quot;);
			return;
		}
	});

	return false;
}

function rollbackOneThingWKMR(edit, rbMetadata) {
	var userName;

	var item = getContributionItem(edit);

	if (rbMetadata.userName === null) {
		userName = item.find(&quot;a.mw-anonuserlink&quot;).not(&quot;.mw-contributions-title&quot;).first().text();
	} else {
		userName = rbMetadata.userName;
	}

	if (!userName) {
		return;
	}

	var params = {};
	if (rbMetadata.editSummary != '') {
		params.summary = rbMetadata.editSummary;
	}

	var titleMatch = rbMetadata.titleRegex.exec(edit.href);
	if (!titleMatch) {
		return;
	}

	rbMetadata.api.rollback(decodeURIComponent(titleMatch[1]), userName, params).done(function () {
		$(edit).after(&quot;reverted&quot;);
		$(edit).remove();
	});
}

$(document).ready(function () {
	if (mw.config.get(&quot;wgCanonicalSpecialPageName&quot;) == &quot;Contributions&quot; &amp;&amp; $(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).length &gt; 0) {
		mw.loader.using(&quot;mediawiki.util&quot;).done(function () {
			mw.util.addPortletLink(wkRollbackPortlet, '#', &quot;Rollback all&quot;, &quot;ca-rollbackeverything&quot;, &quot;rollback all edits displayed here&quot;);

			if (!wkContribsCheckboxInit) {
				if ($(&quot;input.revdelIds&quot;).length === 0) {
					$(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
						var item = getContributionItem(el);
						item.find(&quot;a&quot;).first().before(&quot;&lt;input type='checkbox' class='revdelIds'&gt;&amp;nbsp;&quot;);
						item.find(&quot;input.revdelIds&quot;).data(&quot;index&quot;, ind);
					});
				} else {
					$(&quot;input.revdelIds&quot;).each(function (ind, el) {
						$(el).data(&quot;index&quot;, ind);
					});
				}
				wkContribsCheckboxInit = true;
			}

			mw.util.addPortletLink(wkRollbackPortlet, '#', &quot;Rollback selected&quot;, &quot;ca-rollbacksome&quot;, &quot;rollback selected edits&quot;);

			$(&quot;#ca-rollbackeverything&quot;).click(function (event) {
				event.preventDefault();
				mw.loader.load(&quot;mediawiki.api&quot;);
				return rollbackEverythingWKMR(prompt(&quot;Rollback all edits: Enter an edit summary, or leave blank to use the default (or hit Cancel to cancel the rollback entirely)&quot;));
			});

			$(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).click(function (event) {
				event.preventDefault();
				mw.loader.load(&quot;mediawiki.api&quot;);
				return rollbackSomeThingsWKMR(prompt(&quot;Rollback selected edits: Enter an edit summary, or leave blank to use the default (or hit Cancel to cancel the rollback entirely)&quot;));
			});

			$(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).data(&quot;lastSelectedIndex&quot;, -1);

			$(&quot;input.revdelIds&quot;).off(&quot;click&quot;).click(function (ev) {
				var lastSelectedRevdel = $(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).data(&quot;lastSelectedIndex&quot;);
				var newIndex = $(this).data(&quot;index&quot;);

				if (ev.shiftKey &amp;&amp; lastSelectedRevdel &gt;= 0) {
					var checkboxArray = $(&quot;input.revdelIds&quot;);
					var start = lastSelectedRevdel;
					var stop = newIndex;

					if (start &lt; stop) {
						for (var i = start; i &lt; stop; i++) {
							if (i != lastSelectedRevdel) {
								$(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;, !($(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;)));
							}
						}
					} else {
						for (var i = start; i &gt; stop; i--) {
							if (i != lastSelectedRevdel) {
								$(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;, !($(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;)));
							}
						}
					}
				}

				$(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).data(&quot;lastSelectedIndex&quot;, newIndex);
			});
		});
	}
});&lt;/pre&gt;
[[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 18:13, 15 мая 2026 (UTC)

=== Итог ===
* Флаг не присвоен, но зато починен скрипт и шаблон. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 15:52, 18 мая 2026 (UTC)

== Изменение шаблона «Родственные проекты» ==
К сожалению, Викиновости полностью закрылись на всех языках решением Фонда Викимедиа. Поэтому, считаю целесообразным убрать Викиновости из шаблона, как уже сделали на https://meta.wikimedia.org/wiki/Main_Page/ru. Сам я не могу, поэтому прошу местных администраторов сделать. С уважением, СССР (обсуждение) 16:07, 8 мая 2026 (UTC)
: @[[Участник:Leksey|Leksey]] сможете поправить шаблон? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:21, 13 мая 2026 (UTC)
:: Сделал. И предлагаю на ты. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:20, 13 мая 2026 (UTC)

== Вопрос с [[ВУ:КУ]] ==

Я тут ставил цель в прошлом году закончить с КУ, но кажется там у меня небольшой тупик с этим. И я вспомнил почему я хотел побыстрее с этим покончить: я хотел переделать КУ, чтобы там можно было удобнее все это просматривать и, если надо - автоматизировать. Я конечно не предлагаю вести ежедневный КУ (да и от ежемесячного тоже думал бы отказаться, так как все равно небольшие неудобства) а перейти на годовой (то есть одна страница чисто для 2026) и возможно, оставлять ее сразу на [[ВУ:КУ]]. Думаю, номинаций много не будет в скором времени, поэтому есть время об этом подумать и реализовать (если, конечно, будет согласие) &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 00:04, 3 января 2026 (UTC)

Я вижу, вы тут снесли что-то 1Сное, а [[Служебная:Неиспользуемые файлы|несвободные файлы удалить забыли]].&lt;br&gt;
Файлы Хедина в Цивилизции оформлены неправильно: должны быть переоформлены или удалены по [[ВУ:КДИ]]#10а и в. Он не является &quot;автором или правообладателем&quot;, а &quot;иллюстрирование&quot; не является валидной причиной для содержания несвободного файла. А после переоформления около трети должна быть удалена по 8 пункту.&lt;br&gt; 
И, раз уж написал, примерно половину статей господина Пинчука снесли на enКнигах в прошлом году. — Ирука&lt;sup&gt;[[u:Iruka13|13]]&lt;/sup&gt; 18:44, 10 января 2026 (UTC)
: ээ, вроде 1сное не сносил особо, кроме каких-то 2-3 файлов, с согласия других (надо поискать в КУ). До несвободных файлов рука не добралась, там вообще желательно обсуждение.&lt;br&gt;Ровно так же как и с Цивой, потому что иллюстрирование в играх по КДИ, как мне кажется, у нас под вопросом. Я замечал случаи, где иллюстрирование необходимо как в руководствах Хедина, поэтому тут под вопросом. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:41, 15 января 2026 (UTC)

== Категории кулинарной книги ==

&lt;s&gt;Коль ниже нас похоронили, решу немного покопаться в гробу&lt;/s&gt;. Касательно категорий: нам надо их слегка вложить друг в друга чтобы это отображалось цивильно, да и для удобства поиска. Например: категории огурцы, помидоры и баклажан стоило бы вложить в овощи, а китайская, японская, корейская кухня в восточно-азиатские кухни и т.д. Хотелось бы услышать мнения касательно данного действа. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 20:42, 28 декабря 2025 (UTC)
: @[[Участник:Leksey|Leksey]] @[[Участник:Heffalump1974|Heffalump1974]] @[[Участник:Erokhin|Erokhin]] &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 20:42, 28 декабря 2025 (UTC)
:Можно на примерах показать? [[Участник:Erokhin|Erokhin]] ([[Обсуждение участника:Erokhin|обсуждение]]) 22:11, 28 декабря 2025 (UTC)
:: См. [[Кулинарная книга]], спускаемся ниже до [[:Категория:Европейская кухня]] и там видим подкухни, которые я ранее посчитал европейскими. Если бы их там не было, то кухни бы догнали список ингредиентов на странице кулинарной книги по длине. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:38, 29 декабря 2025 (UTC)
::: ? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:55, 15 января 2026 (UTC)
::::Соглашусь, хорошо бы перетасовать предлагаемым образом.
::::Сам не возьмусь, пока без компьютера. [[Участник:Heffalump1974|Heffalump1974]] ([[Обсуждение участника:Heffalump1974|обсуждение]]) 14:03, 5 мая 2026 (UTC)
::::: Категоризировал, и стало теперь приятнее смотреть на не слишком длинные списки. Оценка за вами, @[[Участник:Leksey|Leksey]], @[[Участник:Heffalump1974|Heffalump1974]] :)&lt;br&gt; Там единственное есть дубляжи (Баклажан и баклажаны, орех и орехи) надо бы определиться в каком числе категоризировать их. Мне кажется лучше в единственном числе, потому что так будет логично. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:26, 13 мая 2026 (UTC)
:::::: А куда смотреть? Я уже забыл все [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:18, 13 мая 2026 (UTC)
::::::: [[Викиучебник:Кулинарная книга]] и туда снизу. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 20:23, 13 мая 2026 (UTC)
::::::да [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 18:03, 17 мая 2026 (UTC)


&lt;!-- Сообщение отправил Участник:Keegan (WMF)@metawiki, используя список на странице https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29905753 --&gt;</text>
      <sha1>07r50jy9ov64958p0ily68hk74i5mg6</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267475</id>
      <parentid>267469</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:37:37Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>/* Полка и категория */</comment>
      <origin>267475</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="44945" sha1="dbkr1f2cclrai56ste60q0q0xxydnhs" xml:space="preserve">{{Участник:Kylaixbot/ArchiveConfig
|archive = Викиучебник:Общий форум/Архив/%(year)d
|algo = old(60d)
|counter = 1
}}
{{Форум}}
{{Архив-П |2005-2007|2008|2009-2010|2011-2012|2013|2014|2015|2016|2018|2019|2020|2021|2022|2023|2024|2025}}
{{Актуально}}

== Полка и категория ==
чем отличается [[Полка:Математика]] от [https://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Математика Категория:Математика]? 

зачем нужны полки?

почему не ограничиться только категориями? 

например, сгласно полкам учебных пособий 2 шт, согласно категориям находится еще 100 шт учебных пособий ... — [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 18:26, 19 мая 2026 (UTC)

== Страницы учебника на полке ==
на полке [[Полка:Математика|Математика]] есть полка [[Полка:Теория чисел|Теория чисел]]

на ней лежит учебник [[Теория чисел]]

и страница из учебника [[Теория чисел/Постулат Бертрана]]

что не есть правильно - на полке должны быть только учебники

аналогично на полке [[Полка:Дифференциальные уравнения|Дифференциальные уравнения]]

как удалить страницы учебника с полки? — [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 07:03, 19 мая 2026 (UTC)
: Привет.&lt;br&gt; Я пока не знаю причину, ищу ошибку в шаблонах. Тем не менее, большая просьба либо создавать эти учебники уже на существующих полках, либо же переименовать их так, чтобы не совпадали с названием полки. Это может быть одной из причин. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 07:40, 19 мая 2026 (UTC)
:: Подтверждаю. Учебники не стоит называть одинаково с названием полки. Более того, не стоит создавать отдельные полки для каждого учебника. Я оставил лишь полку с теорией чисел, учебник про диффуры перенес в полку матанализа. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 08:01, 19 мая 2026 (UTC)
:::спасибо!
:::но дифференециальные уравнения - это не матан, это отдельный [[w:Разделы_математики#Математика_как_учебная_дисциплина|учебный раздел математики]]
:::поэтому для него была создана своя полка
:::иначе можно обойтись вообще без полок и все учебники размещать на полке Математика [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 09:05, 19 мая 2026 (UTC)
:::: Ну, я понимаю что его в целом выделяют, но тут проблема именно Викиучебника. У нас пока* мало книг и имеет смысл их пока отводить в гораздо более крупные разделы, чем это делается в науке.&lt;br&gt; &lt;nowiki&gt;*&lt;/nowiki&gt;надеюсь все же мы сможем хотя бы перевести достаточное количество книг, а еще лучше написать сами в ближайшее время. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 09:27, 19 мая 2026 (UTC)
:::::тогда можно сделать полку Другие разделы
:::::в нее отнести все, что не Алгебра и не Геометрия [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 09:30, 19 мая 2026 (UTC)
:::::: Хорошо, сделаю. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 09:41, 19 мая 2026 (UTC)
:::::::я все перенесла в Алгебру/Геометрию [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 13:05, 19 мая 2026 (UTC)
:::::::ненужные страницы пометила КБУ в пространствах - Основное, Полка [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 13:55, 19 мая 2026 (UTC)

== Как привязать учебник к другой полке? ==
например, [[Дифференциальные уравнения]] к полке [[Полка:Дифференциальные уравнения|Дифференциальные уравнения]]— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 17:46, 17 мая 2026 (UTC)
: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] ответишь? [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:50, 17 мая 2026 (UTC)
:или достаточно в учебнике в шаблоне &quot;Название учебника&quot; указать нужные значения в Категория? и бот привяжет учебник, куда нужно? в какой время отрабатывает бот? явно, сразу не после правки Категория [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 10:02, 18 мая 2026 (UTC)
:: Да да да, в категорию просто вписываете полку и бот пройдет (один раз в день делает проходку) и ваша книга попадет на полку. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 14:44, 18 мая 2026 (UTC)

== CAPTCHA ==
при сохранении правок возникает:
CAPTCHA: Для редактирования страницы, пожалуйста, введите буквы, которые видны на изображении ниже

это из-за того, что я новичок? или так всегда будет?— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 16:29, 17 мая 2026 (UTC)
: Никогда такого не видел. Конечно пройдет.
: А можете кинуть на почту скриншот leksey@ya.ru&lt;br&gt; Интересно посмотреть даже.
: Я посмотрю, может вам можно статус подкрутить руками, но вроде я такого не видел. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:49, 17 мая 2026 (UTC)
: Попытался поменять вам группу, но все что мне дает это. Наверное, когда вы попадете в группу &quot;Автоподтвержденные&quot;, то отпустит. Как это работает - я не знаю. У вас же по идее глобальный аккаунт и специально в Учебнике вы вчера условно не регились?
: {{Цитата|Группы, которые вы можете изменять&lt;ul&gt;&lt;li&gt;исключение из IP-блокировок&lt;/li&gt;&lt;li&gt;организаторка мероприятий&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;}} [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:55, 17 мая 2026 (UTC)
: Посмотрел у себя - я состою в неяавной группе [[Викиучебник:Автоподтверждённые участники]]
: 4 дня стажа хочет после отдельной регистрации в Викиучебнике
: {{Цитата|В случае регистрации [[w:Википедия:Единая_учётная_запись|в другом проекте]] фонда [[w:Викимедиа|Викимедиа]] и стаж, и правки отсчитываются в нашем разделе отдельно: эти статусы в разных проектах между собой не связаны.}} [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:57, 17 мая 2026 (UTC)
:: Вот и настройка, что за это отвечает https://noc.wikimedia.org/wiki.php?wiki=ruwikibooks#wgAutoConfirmAge [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 18:01, 17 мая 2026 (UTC)

== [[Теория чисел]] ==
создала [[Полка:Теория чисел]], и учебник [[Теория чисел]]

но они не связаны, как их связать?— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 19:47, 15 мая 2026 (UTC)

:уже связались [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 10:03, 18 мая 2026 (UTC)

== [[Полка:Теория чисел]] ==
создала [[Полка:Теория чисел]], но она не появилась визуально внутри [[Полка:Математика]]

что делать?— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 19:45, 15 мая 2026 (UTC)

:Неудачно попробовал, может появится кто-то из админов. Подозреваю, что, возможно, там используются викиданные для этого, надо уточнить. [[Участник:Def2010|Def2010]] ([[Обсуждение участника:Def2010|обсуждение]]) 11:01, 16 мая 2026 (UTC)
:Как-то коряво добавил, список определяется страницей [[Викиучебник:Каталог учебников/Список]]. [[Участник:Def2010|Def2010]] ([[Обсуждение участника:Def2010|обсуждение]]) 11:18, 16 мая 2026 (UTC)
:: Список определяется ботом в проходке, лучше его не трогать (по возможности, конечно же)&lt;br&gt; Там вся суть в кэше, часто после добавления чего-либо теперь в каталоге или где-либо еще надо обновить кэш, чтобы заработало. В целом, все полки кажется появились, хотя там есть некоторые странности с тем, что некоторые полки не существуют. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 14:42, 18 мая 2026 (UTC)
:::Да, там вроде сутки прошли после добавления перед моими правками, но бот не стал добавлять в список. [[Участник:Def2010|Def2010]] ([[Обсуждение участника:Def2010|обсуждение]]) 20:42, 18 мая 2026 (UTC)
:::: Что странно. Надо будет мне весь код проверить, и кажется я в свое время не все там доработал. Может быть из-за этого. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 07:40, 19 мая 2026 (UTC)

== Флаг бота ==
Прошу присвоить флаг бота [[Участник:Taratarussia's Bot|моему боту]]. Бот будет откатывать мат в статьях Викиучебника. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:39, 11 мая 2026 (UTC)
: @[[Участник:Leksey|Leksey]] @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:39, 11 мая 2026 (UTC)
:: @[[Участник:Валерий Стариков|Валерий Стариков]] [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:46, 11 мая 2026 (UTC)
:: Я не знаю как это делать, но, наверное, разберусь.
:: Но я не уверен, что такой бот нужен. Вроде нет проблемы с матом как таковой. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 22:33, 11 мая 2026 (UTC)
::: Я тоже так думаю, но, НО, пока он будет мат откатывать, а позже я расширю функционал. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:27, 12 мая 2026 (UTC)
: Привет. Код хороший, но насколько актуально использовать это, если есть фильтры? И еще вопрос: вы его с консоли хотите использовать? Я бы рекомендовал для ботов использовать Toolforge &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 17:27, 11 мая 2026 (UTC)
:: Я только знаю как запускать с консоли [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 17:53, 11 мая 2026 (UTC)
::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 17:53, 11 мая 2026 (UTC)
::: Не переживайте за это, я могу вам помочь перенести на toolforge, это не сложно. Вопрос только состоит в актуальности &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:56, 11 мая 2026 (UTC)
:::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] Спасибо за помощь, я готов перенести, время есть. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:29, 12 мая 2026 (UTC)
::::: @[[Участник:Leksey|Leksey]] что думаешь? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 14:14, 12 мая 2026 (UTC)
:::::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] Я зарегистрировался на Toolforge и подал заявку на участие. Краткое описание написал на русском языке. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 15:10, 12 мая 2026 (UTC)
::::::: А вы на нейронке пишете бота? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 16:53, 12 мая 2026 (UTC)
:::::::: В общем, да. Я не умею учебники писать, а пользу проекту приносить хочу. Единственный выход — боты. Но питон я не знаю, поэтому использую нейросети. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:55, 12 мая 2026 (UTC)
::::::::: Я сам ботовод, подумаю что вам придумать в задачи. Сам хотя и знаю питон, писал @[[Участник:Kylaixbot|Kylaixbot]] при помощи ИИ &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:00, 12 мая 2026 (UTC)
::::::::: Мне кажется, проекту нужны авторы. Остальное все пока нет авторов - несущественно и не нужно. А авторы вряд ли появятся так как проект не закрывает какие-то насущные задачи людей. Или же людй вполне устраивают другие платформы и способы обучения. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 19:01, 12 мая 2026 (UTC)
:::::::::: У меня нет телеграма. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:16, 13 мая 2026 (UTC)
::::::::::: Раз важны статьи, я могу заняться переводами с других проектов. Но думаю, что лучше чтобы был бот, так на фоне, если вдруг что будет, то сможет откатить. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:24, 13 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: Я не уверен, что переводы автоматические нужны. Сейчас любой сам может себе что угодно перевести одним или тремя нажатиями. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:17, 13 мая 2026 (UTC)
:::::: Я думаю, что нам это не надо. Так как я не вижу пробемы вандализма с матом конкретно.
:::::: Актуален вопрос отката всего вклада вандала &quot;одним нажатием&quot;, но скрипт из Википедии у нас тут не работает. Вот его бы заставить работать. 
:::::: Также имеет смысл уведомлять администратора (через СО или через телеграм)  о самих фактах вандализма, чтобы он пришел и откатил все. Той самой одной кнопкой. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 18:31, 12 мая 2026 (UTC)
::::::: Можно попробовать сделать бота, который будет откатывать все правки заблокированных участников. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:16, 13 мая 2026 (UTC)
:::::::: Трудновато. Не всегда вклад негативный. Можно конечно по причине блокировки ловить (вандализм). Было бы круто если бы попробовали написать бота, а я гляну его, вот тогда стоит дать флаг. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:51, 13 мая 2026 (UTC)
::::::::: Опишите подробнее что хотите, и попробую что-либо сделать. С уважением, [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 18:53, 13 мая 2026 (UTC)
:::::::: Я предпочту откатывать скриптом вручную, но надо чтобы он заработал. Есть JS-скрипт, который в Викиучебнике не работает.&lt;br&gt; А вот о необходимости прийти и откатить уведомление бы не помешало. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:15, 13 мая 2026 (UTC)
::::::::: Не могли бы вы скинуть ссылку на скрипт, я попробую оптимизировать. Возможно, дело в ограничениях в скрипте, или в расширениях которых нет в ВУ. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:27, 14 мая 2026 (UTC)
:::::::::: Пожалуйста [[Участник:Leksey/common.js]]
:::::::::: Вот обсуждение [[w:Служебная:GoToComment/c-Leksey-20260402155500-Вопрос_по_администрированию_Викиучебника]] [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 16:11, 14 мая 2026 (UTC)
:::::::::: Вот тут я перечислил административные средства имеющиеся сейчас [[Викиучебник:Инструменты_администратора]] [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 16:17, 14 мая 2026 (UTC)
:::::::::: Вот еще с такой проблемой столкнулся [[Обсуждение шаблона:Цитата#Не работает свойство &quot;Источник&quot;]]. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:48, 14 мая 2026 (UTC)
::::::::::: Шаблон починил, любуйтесь. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:23, 15 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: @[[Участник:Leksey|Leksey]] Вот исправный код (хотя я не знаю у меня не проверяется, у меня нет кнопок откатить:))&lt;br&gt; // Mass Rollback for MediaWiki&lt;br&gt; // Универсальная версия для Википедии, Викиучебника и других вики
:::::::::::: if (typeof wkRollbackPortlet === &quot;undefined&quot;) {&lt;br&gt; var wkRollbackPortlet = &quot;p-tb&quot;;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Откат одной правки&lt;br&gt; function rollbackOneThingWKMR(edit, rbMetadata) {
:::::::::::: var userName;
:::::::::::: // Для IP-участников&lt;br&gt; if (rbMetadata.userName === null) {
:::::::::::: userName = $(edit)&lt;br&gt; .parents(&quot;li:first&quot;)&lt;br&gt; .find(&quot;a.mw-anonuserlink&quot;)&lt;br&gt; .first()&lt;br&gt; .text();
:::::::::::: } else {
:::::::::::: userName = rbMetadata.userName;
:::::::::::: }
:::::::::::: var titleMatch = /title=([^&amp;]+)/.exec(edit.href);
:::::::::::: if (!titleMatch) {&lt;br&gt; console.error(&quot;Не удалось определить страницу&quot;);&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: var pageTitle = decodeURIComponent(titleMatch[1]);
:::::::::::: var params = {};
:::::::::::: if (rbMetadata.editSummary !== &quot;&quot;) {&lt;br&gt; params.summary = rbMetadata.editSummary;&lt;br&gt; }
:::::::::::: rbMetadata.api.rollback(pageTitle, userName, params)
:::::::::::: .done(function () {
:::::::::::: console.log(&quot;Откат:&quot;, pageTitle);
:::::::::::: $(edit).after(&lt;br&gt; '&lt;span style=&quot;color:green;font-weight:bold;&quot;&gt; [откачено]&lt;/span&gt;'&lt;br&gt; );
:::::::::::: $(edit).remove();
:::::::::::: })
:::::::::::: .fail(function (code, data) {
:::::::::::: console.error(&quot;Ошибка rollback:&quot;, code, data);
:::::::::::: $(edit).after(&lt;br&gt; '&lt;span style=&quot;color:red;font-weight:bold;&quot;&gt; [ошибка]&lt;/span&gt;'&lt;br&gt; );
:::::::::::: });&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Откат всех&lt;br&gt; function rollbackEverythingWKMR(editSummary) {
:::::::::::: if (editSummary === null) {&lt;br&gt; return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: if (&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;) ===&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgUserName&quot;)&lt;br&gt; ) {
:::::::::::: if (&lt;br&gt; !confirm(&lt;br&gt; &quot;Вы собираетесь откатить ВСЕ свои правки. Продолжить?&quot;&lt;br&gt; )&lt;br&gt; ) {&lt;br&gt; return false;&lt;br&gt; }&lt;br&gt; }
:::::::::::: mw.loader.using([&quot;mediawiki.api&quot;]).done(function () {
:::::::::::: var rbMetadata = {};
:::::::::::: rbMetadata.api = new mw.Api();
:::::::::::: rbMetadata.userName =&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
:::::::::::: rbMetadata.editSummary = editSummary;
:::::::::::: $(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
:::::::::::: rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
:::::::::::: });
:::::::::::: });
:::::::::::: return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Откат выбранных&lt;br&gt; function rollbackSomeThingsWKMR(editSummary) {
:::::::::::: if (editSummary === null) {&lt;br&gt; return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: mw.loader.using([&quot;mediawiki.api&quot;]).done(function () {
:::::::::::: var rbMetadata = {};
:::::::::::: rbMetadata.api = new mw.Api();
:::::::::::: rbMetadata.userName =&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
:::::::::::: rbMetadata.editSummary = editSummary;
:::::::::::: var rollbackList = $(&quot;input.revdelIds:checked&quot;)&lt;br&gt; .parents(&quot;li&quot;)&lt;br&gt; .find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;);
:::::::::::: if (rollbackList.length &lt;= 0) {
:::::::::::: mw.notify(&quot;Не выбрано ни одной правки.&quot;);
:::::::::::: return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: rollbackList.each(function (ind, el) {
:::::::::::: rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
:::::::::::: });
:::::::::::: });
:::::::::::: return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Главная часть&lt;br&gt; mw.loader.using([&lt;br&gt; &quot;mediawiki.util&quot;,&lt;br&gt; &quot;mediawiki.api&quot;&lt;br&gt; ]).done(function () {
:::::::::::: mw.hook('wikipage.content').add(function () {
:::::::::::: // Только на странице вкладов&lt;br&gt; if (&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgCanonicalSpecialPageName&quot;) !==&lt;br&gt; &quot;Contributions&quot;&lt;br&gt; ) {&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Уже добавлено&lt;br&gt; if ($(&quot;#ca-rollbackeverything&quot;).length) {&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Проверяем наличие rollback&lt;br&gt; if ($(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).length &lt;= 0) {
:::::::::::: console.log(&quot;Rollback ссылки не найдены&quot;);
:::::::::::: return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: console.log(&quot;MassRollback загружен&quot;);
:::::::::::: // Добавляем чекбоксы&lt;br&gt; $(&quot;ul.mw-contributions-list li&quot;).each(function () {
:::::::::::: // Уже есть чекбокс&lt;br&gt; if ($(this).find(&quot;input.revdelIds&quot;).length) {&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: var rollbackLink = $(this)&lt;br&gt; .find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;);
:::::::::::: if (rollbackLink.length &gt; 0) {
:::::::::::: $(this)&lt;br&gt; .find(&quot;a.mw-changeslist-date&quot;)&lt;br&gt; .first()&lt;br&gt; .before(&lt;br&gt; &quot;&lt;input type='checkbox' class='revdelIds' style='margin-right:5px;'&gt;&quot;&lt;br&gt; );&lt;br&gt; }&lt;br&gt; });
:::::::::::: // Кнопка Rollback all&lt;br&gt; mw.util.addPortletLink(&lt;br&gt; wkRollbackPortlet,&lt;br&gt; &quot;#&quot;,&lt;br&gt; &quot;Rollback all&quot;,&lt;br&gt; &quot;ca-rollbackeverything&quot;,&lt;br&gt; &quot;Откатить все правки&quot;&lt;br&gt; );
:::::::::::: // Кнопка Rollback selected&lt;br&gt; mw.util.addPortletLink(&lt;br&gt; wkRollbackPortlet,&lt;br&gt; &quot;#&quot;,&lt;br&gt; &quot;Rollback selected&quot;,&lt;br&gt; &quot;ca-rollbacksome&quot;,&lt;br&gt; &quot;Откатить выбранные правки&quot;&lt;br&gt; );
:::::::::::: // Обработка кнопки ALL&lt;br&gt; $(&quot;#ca-rollbackeverything&quot;).click(function (event) {
:::::::::::: event.preventDefault();
:::::::::::: rollbackEverythingWKMR(&lt;br&gt; prompt(&lt;br&gt; &quot;Введите комментарий отката:&quot;&lt;br&gt; )&lt;br&gt; );
:::::::::::: });
:::::::::::: // Обработка кнопки SELECTED&lt;br&gt; $(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).click(function (event) {
:::::::::::: event.preventDefault();
:::::::::::: rollbackSomeThingsWKMR(&lt;br&gt; prompt(&lt;br&gt; &quot;Введите комментарий отката:&quot;&lt;br&gt; )&lt;br&gt; );
:::::::::::: });
:::::::::::: });
:::::::::::: }); [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:10, 15 мая 2026 (UTC)
::::::::::::: Блин. Мне стремно выполнять непонятный JS. Можете диф показать как-нить или объяснить что за правка была сделана.
::::::::::::: Да и идея править ИИ мне конечно не нравится, но других предложений нет. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:52, 17 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: Починилось, спасибо! [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:50, 17 мая 2026 (UTC)
Прекрасно, если понадобится помощь — обращайтесь на мою СО. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 19:52, 17 мая 2026 (UTC)
Если не работает, вот это попробуйте:
&lt;pre&gt;if (typeof wkContribsCheckboxInit === &quot;undefined&quot;) {
	wkContribsCheckboxInit = false;
}

if (typeof wkRollbackPortlet === &quot;undefined&quot;) {
	wkRollbackPortlet = &quot;p-cactions&quot;;
}

function getContributionItem(el) {
	return $(el).closest(&quot;li, tr, .mw-contribs-list-item&quot;);
}

function getRollbackLinks(scope) {
	return scope.find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;);
}

function rollbackEverythingWKMR(editSummary) {
	if (editSummary === null) {
		return false;
	}

	if (mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;) === mw.config.get(&quot;wgUserName&quot;)) {
		if (!confirm(&quot;You are about to roll back *all* of *your own* edits. Please note that this will be very difficult to undo. Are you *ABSOLUTELY SURE* you want to do this?&quot;)) {
			return false;
		}
	}

	mw.loader.using(&quot;mediawiki.api&quot;).done(function () {
		var rbMetadata = {};
		rbMetadata.api = new mw.Api();
		rbMetadata.userName = mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
		rbMetadata.ipRange = (rbMetadata.userName === null);
		rbMetadata.titleRegex = /title=([^&amp;]+)/;
		rbMetadata.editSummary = editSummary;

		$(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
			rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
		});
	});

	return false;
}

function rollbackSomeThingsWKMR(editSummary) {
	if (editSummary === null) {
		return false;
	}

	mw.loader.using(&quot;mediawiki.api&quot;).done(function () {
		var rbMetadata = {};
		rbMetadata.api = new mw.Api();
		rbMetadata.userName = mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
		rbMetadata.titleRegex = /title=([^&amp;]+)/;
		rbMetadata.editSummary = editSummary;

		var rollbackList = $(&quot;input.revdelIds:checked&quot;).each(function () {
			var item = getContributionItem(this);
			item.find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
				rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
			});
		});

		if ($(&quot;input.revdelIds:checked&quot;).length &lt;= 0) {
			mw.notify(&quot;You didn't select any edits that could be rolled back!&quot;);
			return;
		}
	});

	return false;
}

function rollbackOneThingWKMR(edit, rbMetadata) {
	var userName;

	var item = getContributionItem(edit);

	if (rbMetadata.userName === null) {
		userName = item.find(&quot;a.mw-anonuserlink&quot;).not(&quot;.mw-contributions-title&quot;).first().text();
	} else {
		userName = rbMetadata.userName;
	}

	if (!userName) {
		return;
	}

	var params = {};
	if (rbMetadata.editSummary != '') {
		params.summary = rbMetadata.editSummary;
	}

	var titleMatch = rbMetadata.titleRegex.exec(edit.href);
	if (!titleMatch) {
		return;
	}

	rbMetadata.api.rollback(decodeURIComponent(titleMatch[1]), userName, params).done(function () {
		$(edit).after(&quot;reverted&quot;);
		$(edit).remove();
	});
}

$(document).ready(function () {
	if (mw.config.get(&quot;wgCanonicalSpecialPageName&quot;) == &quot;Contributions&quot; &amp;&amp; $(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).length &gt; 0) {
		mw.loader.using(&quot;mediawiki.util&quot;).done(function () {
			mw.util.addPortletLink(wkRollbackPortlet, '#', &quot;Rollback all&quot;, &quot;ca-rollbackeverything&quot;, &quot;rollback all edits displayed here&quot;);

			if (!wkContribsCheckboxInit) {
				if ($(&quot;input.revdelIds&quot;).length === 0) {
					$(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
						var item = getContributionItem(el);
						item.find(&quot;a&quot;).first().before(&quot;&lt;input type='checkbox' class='revdelIds'&gt;&amp;nbsp;&quot;);
						item.find(&quot;input.revdelIds&quot;).data(&quot;index&quot;, ind);
					});
				} else {
					$(&quot;input.revdelIds&quot;).each(function (ind, el) {
						$(el).data(&quot;index&quot;, ind);
					});
				}
				wkContribsCheckboxInit = true;
			}

			mw.util.addPortletLink(wkRollbackPortlet, '#', &quot;Rollback selected&quot;, &quot;ca-rollbacksome&quot;, &quot;rollback selected edits&quot;);

			$(&quot;#ca-rollbackeverything&quot;).click(function (event) {
				event.preventDefault();
				mw.loader.load(&quot;mediawiki.api&quot;);
				return rollbackEverythingWKMR(prompt(&quot;Rollback all edits: Enter an edit summary, or leave blank to use the default (or hit Cancel to cancel the rollback entirely)&quot;));
			});

			$(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).click(function (event) {
				event.preventDefault();
				mw.loader.load(&quot;mediawiki.api&quot;);
				return rollbackSomeThingsWKMR(prompt(&quot;Rollback selected edits: Enter an edit summary, or leave blank to use the default (or hit Cancel to cancel the rollback entirely)&quot;));
			});

			$(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).data(&quot;lastSelectedIndex&quot;, -1);

			$(&quot;input.revdelIds&quot;).off(&quot;click&quot;).click(function (ev) {
				var lastSelectedRevdel = $(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).data(&quot;lastSelectedIndex&quot;);
				var newIndex = $(this).data(&quot;index&quot;);

				if (ev.shiftKey &amp;&amp; lastSelectedRevdel &gt;= 0) {
					var checkboxArray = $(&quot;input.revdelIds&quot;);
					var start = lastSelectedRevdel;
					var stop = newIndex;

					if (start &lt; stop) {
						for (var i = start; i &lt; stop; i++) {
							if (i != lastSelectedRevdel) {
								$(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;, !($(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;)));
							}
						}
					} else {
						for (var i = start; i &gt; stop; i--) {
							if (i != lastSelectedRevdel) {
								$(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;, !($(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;)));
							}
						}
					}
				}

				$(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).data(&quot;lastSelectedIndex&quot;, newIndex);
			});
		});
	}
});&lt;/pre&gt;
[[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 18:13, 15 мая 2026 (UTC)

=== Итог ===
* Флаг не присвоен, но зато починен скрипт и шаблон. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 15:52, 18 мая 2026 (UTC)

== Изменение шаблона «Родственные проекты» ==
К сожалению, Викиновости полностью закрылись на всех языках решением Фонда Викимедиа. Поэтому, считаю целесообразным убрать Викиновости из шаблона, как уже сделали на https://meta.wikimedia.org/wiki/Main_Page/ru. Сам я не могу, поэтому прошу местных администраторов сделать. С уважением, СССР (обсуждение) 16:07, 8 мая 2026 (UTC)
: @[[Участник:Leksey|Leksey]] сможете поправить шаблон? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:21, 13 мая 2026 (UTC)
:: Сделал. И предлагаю на ты. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:20, 13 мая 2026 (UTC)

== Вопрос с [[ВУ:КУ]] ==

Я тут ставил цель в прошлом году закончить с КУ, но кажется там у меня небольшой тупик с этим. И я вспомнил почему я хотел побыстрее с этим покончить: я хотел переделать КУ, чтобы там можно было удобнее все это просматривать и, если надо - автоматизировать. Я конечно не предлагаю вести ежедневный КУ (да и от ежемесячного тоже думал бы отказаться, так как все равно небольшие неудобства) а перейти на годовой (то есть одна страница чисто для 2026) и возможно, оставлять ее сразу на [[ВУ:КУ]]. Думаю, номинаций много не будет в скором времени, поэтому есть время об этом подумать и реализовать (если, конечно, будет согласие) &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 00:04, 3 января 2026 (UTC)

Я вижу, вы тут снесли что-то 1Сное, а [[Служебная:Неиспользуемые файлы|несвободные файлы удалить забыли]].&lt;br&gt;
Файлы Хедина в Цивилизции оформлены неправильно: должны быть переоформлены или удалены по [[ВУ:КДИ]]#10а и в. Он не является &quot;автором или правообладателем&quot;, а &quot;иллюстрирование&quot; не является валидной причиной для содержания несвободного файла. А после переоформления около трети должна быть удалена по 8 пункту.&lt;br&gt; 
И, раз уж написал, примерно половину статей господина Пинчука снесли на enКнигах в прошлом году. — Ирука&lt;sup&gt;[[u:Iruka13|13]]&lt;/sup&gt; 18:44, 10 января 2026 (UTC)
: ээ, вроде 1сное не сносил особо, кроме каких-то 2-3 файлов, с согласия других (надо поискать в КУ). До несвободных файлов рука не добралась, там вообще желательно обсуждение.&lt;br&gt;Ровно так же как и с Цивой, потому что иллюстрирование в играх по КДИ, как мне кажется, у нас под вопросом. Я замечал случаи, где иллюстрирование необходимо как в руководствах Хедина, поэтому тут под вопросом. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:41, 15 января 2026 (UTC)

== Категории кулинарной книги ==

&lt;s&gt;Коль ниже нас похоронили, решу немного покопаться в гробу&lt;/s&gt;. Касательно категорий: нам надо их слегка вложить друг в друга чтобы это отображалось цивильно, да и для удобства поиска. Например: категории огурцы, помидоры и баклажан стоило бы вложить в овощи, а китайская, японская, корейская кухня в восточно-азиатские кухни и т.д. Хотелось бы услышать мнения касательно данного действа. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 20:42, 28 декабря 2025 (UTC)
: @[[Участник:Leksey|Leksey]] @[[Участник:Heffalump1974|Heffalump1974]] @[[Участник:Erokhin|Erokhin]] &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 20:42, 28 декабря 2025 (UTC)
:Можно на примерах показать? [[Участник:Erokhin|Erokhin]] ([[Обсуждение участника:Erokhin|обсуждение]]) 22:11, 28 декабря 2025 (UTC)
:: См. [[Кулинарная книга]], спускаемся ниже до [[:Категория:Европейская кухня]] и там видим подкухни, которые я ранее посчитал европейскими. Если бы их там не было, то кухни бы догнали список ингредиентов на странице кулинарной книги по длине. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:38, 29 декабря 2025 (UTC)
::: ? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:55, 15 января 2026 (UTC)
::::Соглашусь, хорошо бы перетасовать предлагаемым образом.
::::Сам не возьмусь, пока без компьютера. [[Участник:Heffalump1974|Heffalump1974]] ([[Обсуждение участника:Heffalump1974|обсуждение]]) 14:03, 5 мая 2026 (UTC)
::::: Категоризировал, и стало теперь приятнее смотреть на не слишком длинные списки. Оценка за вами, @[[Участник:Leksey|Leksey]], @[[Участник:Heffalump1974|Heffalump1974]] :)&lt;br&gt; Там единственное есть дубляжи (Баклажан и баклажаны, орех и орехи) надо бы определиться в каком числе категоризировать их. Мне кажется лучше в единственном числе, потому что так будет логично. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:26, 13 мая 2026 (UTC)
:::::: А куда смотреть? Я уже забыл все [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:18, 13 мая 2026 (UTC)
::::::: [[Викиучебник:Кулинарная книга]] и туда снизу. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 20:23, 13 мая 2026 (UTC)
::::::да [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 18:03, 17 мая 2026 (UTC)


&lt;!-- Сообщение отправил Участник:Keegan (WMF)@metawiki, используя список на странице https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29905753 --&gt;</text>
      <sha1>dbkr1f2cclrai56ste60q0q0xxydnhs</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267480</id>
      <parentid>267475</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T19:01:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Leksey</username>
        <id>3027</id>
      </contributor>
      <comment>/* CAPTCHA */ ответ: Пропала у вас капча? (-) ([[mw:c:Special:MyLanguage/User:JWBTH/CD|CD]])</comment>
      <origin>267480</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="45121" sha1="szbbp9o5errwr43oalhsxjd9sva0rk8" xml:space="preserve">{{Участник:Kylaixbot/ArchiveConfig
|archive = Викиучебник:Общий форум/Архив/%(year)d
|algo = old(60d)
|counter = 1
}}
{{Форум}}
{{Архив-П |2005-2007|2008|2009-2010|2011-2012|2013|2014|2015|2016|2018|2019|2020|2021|2022|2023|2024|2025}}
{{Актуально}}

== Полка и категория ==
чем отличается [[Полка:Математика]] от [https://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Математика Категория:Математика]? 

зачем нужны полки?

почему не ограничиться только категориями? 

например, сгласно полкам учебных пособий 2 шт, согласно категориям находится еще 100 шт учебных пособий ... — [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 18:26, 19 мая 2026 (UTC)

== Страницы учебника на полке ==
на полке [[Полка:Математика|Математика]] есть полка [[Полка:Теория чисел|Теория чисел]]

на ней лежит учебник [[Теория чисел]]

и страница из учебника [[Теория чисел/Постулат Бертрана]]

что не есть правильно - на полке должны быть только учебники

аналогично на полке [[Полка:Дифференциальные уравнения|Дифференциальные уравнения]]

как удалить страницы учебника с полки? — [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 07:03, 19 мая 2026 (UTC)
: Привет.&lt;br&gt; Я пока не знаю причину, ищу ошибку в шаблонах. Тем не менее, большая просьба либо создавать эти учебники уже на существующих полках, либо же переименовать их так, чтобы не совпадали с названием полки. Это может быть одной из причин. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 07:40, 19 мая 2026 (UTC)
:: Подтверждаю. Учебники не стоит называть одинаково с названием полки. Более того, не стоит создавать отдельные полки для каждого учебника. Я оставил лишь полку с теорией чисел, учебник про диффуры перенес в полку матанализа. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 08:01, 19 мая 2026 (UTC)
:::спасибо!
:::но дифференециальные уравнения - это не матан, это отдельный [[w:Разделы_математики#Математика_как_учебная_дисциплина|учебный раздел математики]]
:::поэтому для него была создана своя полка
:::иначе можно обойтись вообще без полок и все учебники размещать на полке Математика [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 09:05, 19 мая 2026 (UTC)
:::: Ну, я понимаю что его в целом выделяют, но тут проблема именно Викиучебника. У нас пока* мало книг и имеет смысл их пока отводить в гораздо более крупные разделы, чем это делается в науке.&lt;br&gt; &lt;nowiki&gt;*&lt;/nowiki&gt;надеюсь все же мы сможем хотя бы перевести достаточное количество книг, а еще лучше написать сами в ближайшее время. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 09:27, 19 мая 2026 (UTC)
:::::тогда можно сделать полку Другие разделы
:::::в нее отнести все, что не Алгебра и не Геометрия [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 09:30, 19 мая 2026 (UTC)
:::::: Хорошо, сделаю. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 09:41, 19 мая 2026 (UTC)
:::::::я все перенесла в Алгебру/Геометрию [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 13:05, 19 мая 2026 (UTC)
:::::::ненужные страницы пометила КБУ в пространствах - Основное, Полка [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 13:55, 19 мая 2026 (UTC)

== Как привязать учебник к другой полке? ==
например, [[Дифференциальные уравнения]] к полке [[Полка:Дифференциальные уравнения|Дифференциальные уравнения]]— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 17:46, 17 мая 2026 (UTC)
: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] ответишь? [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:50, 17 мая 2026 (UTC)
:или достаточно в учебнике в шаблоне &quot;Название учебника&quot; указать нужные значения в Категория? и бот привяжет учебник, куда нужно? в какой время отрабатывает бот? явно, сразу не после правки Категория [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 10:02, 18 мая 2026 (UTC)
:: Да да да, в категорию просто вписываете полку и бот пройдет (один раз в день делает проходку) и ваша книга попадет на полку. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 14:44, 18 мая 2026 (UTC)

== CAPTCHA ==
при сохранении правок возникает:
CAPTCHA: Для редактирования страницы, пожалуйста, введите буквы, которые видны на изображении ниже

это из-за того, что я новичок? или так всегда будет?— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 16:29, 17 мая 2026 (UTC)
: Никогда такого не видел. Конечно пройдет.
: А можете кинуть на почту скриншот leksey@ya.ru&lt;br&gt; Интересно посмотреть даже.
: Я посмотрю, может вам можно статус подкрутить руками, но вроде я такого не видел. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:49, 17 мая 2026 (UTC)
: Попытался поменять вам группу, но все что мне дает это. Наверное, когда вы попадете в группу &quot;Автоподтвержденные&quot;, то отпустит. Как это работает - я не знаю. У вас же по идее глобальный аккаунт и специально в Учебнике вы вчера условно не регились?
: {{Цитата|Группы, которые вы можете изменять&lt;ul&gt;&lt;li&gt;исключение из IP-блокировок&lt;/li&gt;&lt;li&gt;организаторка мероприятий&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;}} [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:55, 17 мая 2026 (UTC)
: Посмотрел у себя - я состою в неяавной группе [[Викиучебник:Автоподтверждённые участники]]
: 4 дня стажа хочет после отдельной регистрации в Викиучебнике
: {{Цитата|В случае регистрации [[w:Википедия:Единая_учётная_запись|в другом проекте]] фонда [[w:Викимедиа|Викимедиа]] и стаж, и правки отсчитываются в нашем разделе отдельно: эти статусы в разных проектах между собой не связаны.}} [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:57, 17 мая 2026 (UTC)
:: Вот и настройка, что за это отвечает https://noc.wikimedia.org/wiki.php?wiki=ruwikibooks#wgAutoConfirmAge [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 18:01, 17 мая 2026 (UTC)
: Пропала у вас капча? [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 19:01, 19 мая 2026 (UTC)

== [[Теория чисел]] ==
создала [[Полка:Теория чисел]], и учебник [[Теория чисел]]

но они не связаны, как их связать?— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 19:47, 15 мая 2026 (UTC)

:уже связались [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 10:03, 18 мая 2026 (UTC)

== [[Полка:Теория чисел]] ==
создала [[Полка:Теория чисел]], но она не появилась визуально внутри [[Полка:Математика]]

что делать?— [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 19:45, 15 мая 2026 (UTC)

:Неудачно попробовал, может появится кто-то из админов. Подозреваю, что, возможно, там используются викиданные для этого, надо уточнить. [[Участник:Def2010|Def2010]] ([[Обсуждение участника:Def2010|обсуждение]]) 11:01, 16 мая 2026 (UTC)
:Как-то коряво добавил, список определяется страницей [[Викиучебник:Каталог учебников/Список]]. [[Участник:Def2010|Def2010]] ([[Обсуждение участника:Def2010|обсуждение]]) 11:18, 16 мая 2026 (UTC)
:: Список определяется ботом в проходке, лучше его не трогать (по возможности, конечно же)&lt;br&gt; Там вся суть в кэше, часто после добавления чего-либо теперь в каталоге или где-либо еще надо обновить кэш, чтобы заработало. В целом, все полки кажется появились, хотя там есть некоторые странности с тем, что некоторые полки не существуют. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 14:42, 18 мая 2026 (UTC)
:::Да, там вроде сутки прошли после добавления перед моими правками, но бот не стал добавлять в список. [[Участник:Def2010|Def2010]] ([[Обсуждение участника:Def2010|обсуждение]]) 20:42, 18 мая 2026 (UTC)
:::: Что странно. Надо будет мне весь код проверить, и кажется я в свое время не все там доработал. Может быть из-за этого. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 07:40, 19 мая 2026 (UTC)

== Флаг бота ==
Прошу присвоить флаг бота [[Участник:Taratarussia's Bot|моему боту]]. Бот будет откатывать мат в статьях Викиучебника. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:39, 11 мая 2026 (UTC)
: @[[Участник:Leksey|Leksey]] @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:39, 11 мая 2026 (UTC)
:: @[[Участник:Валерий Стариков|Валерий Стариков]] [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:46, 11 мая 2026 (UTC)
:: Я не знаю как это делать, но, наверное, разберусь.
:: Но я не уверен, что такой бот нужен. Вроде нет проблемы с матом как таковой. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 22:33, 11 мая 2026 (UTC)
::: Я тоже так думаю, но, НО, пока он будет мат откатывать, а позже я расширю функционал. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:27, 12 мая 2026 (UTC)
: Привет. Код хороший, но насколько актуально использовать это, если есть фильтры? И еще вопрос: вы его с консоли хотите использовать? Я бы рекомендовал для ботов использовать Toolforge &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 17:27, 11 мая 2026 (UTC)
:: Я только знаю как запускать с консоли [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 17:53, 11 мая 2026 (UTC)
::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 17:53, 11 мая 2026 (UTC)
::: Не переживайте за это, я могу вам помочь перенести на toolforge, это не сложно. Вопрос только состоит в актуальности &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:56, 11 мая 2026 (UTC)
:::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] Спасибо за помощь, я готов перенести, время есть. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:29, 12 мая 2026 (UTC)
::::: @[[Участник:Leksey|Leksey]] что думаешь? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 14:14, 12 мая 2026 (UTC)
:::::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] Я зарегистрировался на Toolforge и подал заявку на участие. Краткое описание написал на русском языке. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 15:10, 12 мая 2026 (UTC)
::::::: А вы на нейронке пишете бота? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 16:53, 12 мая 2026 (UTC)
:::::::: В общем, да. Я не умею учебники писать, а пользу проекту приносить хочу. Единственный выход — боты. Но питон я не знаю, поэтому использую нейросети. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 16:55, 12 мая 2026 (UTC)
::::::::: Я сам ботовод, подумаю что вам придумать в задачи. Сам хотя и знаю питон, писал @[[Участник:Kylaixbot|Kylaixbot]] при помощи ИИ &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:00, 12 мая 2026 (UTC)
::::::::: Мне кажется, проекту нужны авторы. Остальное все пока нет авторов - несущественно и не нужно. А авторы вряд ли появятся так как проект не закрывает какие-то насущные задачи людей. Или же людй вполне устраивают другие платформы и способы обучения. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 19:01, 12 мая 2026 (UTC)
:::::::::: У меня нет телеграма. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:16, 13 мая 2026 (UTC)
::::::::::: Раз важны статьи, я могу заняться переводами с других проектов. Но думаю, что лучше чтобы был бот, так на фоне, если вдруг что будет, то сможет откатить. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:24, 13 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: Я не уверен, что переводы автоматические нужны. Сейчас любой сам может себе что угодно перевести одним или тремя нажатиями. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:17, 13 мая 2026 (UTC)
:::::: Я думаю, что нам это не надо. Так как я не вижу пробемы вандализма с матом конкретно.
:::::: Актуален вопрос отката всего вклада вандала &quot;одним нажатием&quot;, но скрипт из Википедии у нас тут не работает. Вот его бы заставить работать. 
:::::: Также имеет смысл уведомлять администратора (через СО или через телеграм)  о самих фактах вандализма, чтобы он пришел и откатил все. Той самой одной кнопкой. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 18:31, 12 мая 2026 (UTC)
::::::: Можно попробовать сделать бота, который будет откатывать все правки заблокированных участников. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:16, 13 мая 2026 (UTC)
:::::::: Трудновато. Не всегда вклад негативный. Можно конечно по причине блокировки ловить (вандализм). Было бы круто если бы попробовали написать бота, а я гляну его, вот тогда стоит дать флаг. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:51, 13 мая 2026 (UTC)
::::::::: Опишите подробнее что хотите, и попробую что-либо сделать. С уважением, [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 18:53, 13 мая 2026 (UTC)
:::::::: Я предпочту откатывать скриптом вручную, но надо чтобы он заработал. Есть JS-скрипт, который в Викиучебнике не работает.&lt;br&gt; А вот о необходимости прийти и откатить уведомление бы не помешало. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:15, 13 мая 2026 (UTC)
::::::::: Не могли бы вы скинуть ссылку на скрипт, я попробую оптимизировать. Возможно, дело в ограничениях в скрипте, или в расширениях которых нет в ВУ. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:27, 14 мая 2026 (UTC)
:::::::::: Пожалуйста [[Участник:Leksey/common.js]]
:::::::::: Вот обсуждение [[w:Служебная:GoToComment/c-Leksey-20260402155500-Вопрос_по_администрированию_Викиучебника]] [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 16:11, 14 мая 2026 (UTC)
:::::::::: Вот тут я перечислил административные средства имеющиеся сейчас [[Викиучебник:Инструменты_администратора]] [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 16:17, 14 мая 2026 (UTC)
:::::::::: Вот еще с такой проблемой столкнулся [[Обсуждение шаблона:Цитата#Не работает свойство &quot;Источник&quot;]]. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:48, 14 мая 2026 (UTC)
::::::::::: Шаблон починил, любуйтесь. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 11:23, 15 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: @[[Участник:Leksey|Leksey]] Вот исправный код (хотя я не знаю у меня не проверяется, у меня нет кнопок откатить:))&lt;br&gt; // Mass Rollback for MediaWiki&lt;br&gt; // Универсальная версия для Википедии, Викиучебника и других вики
:::::::::::: if (typeof wkRollbackPortlet === &quot;undefined&quot;) {&lt;br&gt; var wkRollbackPortlet = &quot;p-tb&quot;;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Откат одной правки&lt;br&gt; function rollbackOneThingWKMR(edit, rbMetadata) {
:::::::::::: var userName;
:::::::::::: // Для IP-участников&lt;br&gt; if (rbMetadata.userName === null) {
:::::::::::: userName = $(edit)&lt;br&gt; .parents(&quot;li:first&quot;)&lt;br&gt; .find(&quot;a.mw-anonuserlink&quot;)&lt;br&gt; .first()&lt;br&gt; .text();
:::::::::::: } else {
:::::::::::: userName = rbMetadata.userName;
:::::::::::: }
:::::::::::: var titleMatch = /title=([^&amp;]+)/.exec(edit.href);
:::::::::::: if (!titleMatch) {&lt;br&gt; console.error(&quot;Не удалось определить страницу&quot;);&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: var pageTitle = decodeURIComponent(titleMatch[1]);
:::::::::::: var params = {};
:::::::::::: if (rbMetadata.editSummary !== &quot;&quot;) {&lt;br&gt; params.summary = rbMetadata.editSummary;&lt;br&gt; }
:::::::::::: rbMetadata.api.rollback(pageTitle, userName, params)
:::::::::::: .done(function () {
:::::::::::: console.log(&quot;Откат:&quot;, pageTitle);
:::::::::::: $(edit).after(&lt;br&gt; '&lt;span style=&quot;color:green;font-weight:bold;&quot;&gt; [откачено]&lt;/span&gt;'&lt;br&gt; );
:::::::::::: $(edit).remove();
:::::::::::: })
:::::::::::: .fail(function (code, data) {
:::::::::::: console.error(&quot;Ошибка rollback:&quot;, code, data);
:::::::::::: $(edit).after(&lt;br&gt; '&lt;span style=&quot;color:red;font-weight:bold;&quot;&gt; [ошибка]&lt;/span&gt;'&lt;br&gt; );
:::::::::::: });&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Откат всех&lt;br&gt; function rollbackEverythingWKMR(editSummary) {
:::::::::::: if (editSummary === null) {&lt;br&gt; return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: if (&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;) ===&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgUserName&quot;)&lt;br&gt; ) {
:::::::::::: if (&lt;br&gt; !confirm(&lt;br&gt; &quot;Вы собираетесь откатить ВСЕ свои правки. Продолжить?&quot;&lt;br&gt; )&lt;br&gt; ) {&lt;br&gt; return false;&lt;br&gt; }&lt;br&gt; }
:::::::::::: mw.loader.using([&quot;mediawiki.api&quot;]).done(function () {
:::::::::::: var rbMetadata = {};
:::::::::::: rbMetadata.api = new mw.Api();
:::::::::::: rbMetadata.userName =&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
:::::::::::: rbMetadata.editSummary = editSummary;
:::::::::::: $(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
:::::::::::: rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
:::::::::::: });
:::::::::::: });
:::::::::::: return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Откат выбранных&lt;br&gt; function rollbackSomeThingsWKMR(editSummary) {
:::::::::::: if (editSummary === null) {&lt;br&gt; return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: mw.loader.using([&quot;mediawiki.api&quot;]).done(function () {
:::::::::::: var rbMetadata = {};
:::::::::::: rbMetadata.api = new mw.Api();
:::::::::::: rbMetadata.userName =&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
:::::::::::: rbMetadata.editSummary = editSummary;
:::::::::::: var rollbackList = $(&quot;input.revdelIds:checked&quot;)&lt;br&gt; .parents(&quot;li&quot;)&lt;br&gt; .find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;);
:::::::::::: if (rollbackList.length &lt;= 0) {
:::::::::::: mw.notify(&quot;Не выбрано ни одной правки.&quot;);
:::::::::::: return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: rollbackList.each(function (ind, el) {
:::::::::::: rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
:::::::::::: });
:::::::::::: });
:::::::::::: return false;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Главная часть&lt;br&gt; mw.loader.using([&lt;br&gt; &quot;mediawiki.util&quot;,&lt;br&gt; &quot;mediawiki.api&quot;&lt;br&gt; ]).done(function () {
:::::::::::: mw.hook('wikipage.content').add(function () {
:::::::::::: // Только на странице вкладов&lt;br&gt; if (&lt;br&gt; mw.config.get(&quot;wgCanonicalSpecialPageName&quot;) !==&lt;br&gt; &quot;Contributions&quot;&lt;br&gt; ) {&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Уже добавлено&lt;br&gt; if ($(&quot;#ca-rollbackeverything&quot;).length) {&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: // Проверяем наличие rollback&lt;br&gt; if ($(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).length &lt;= 0) {
:::::::::::: console.log(&quot;Rollback ссылки не найдены&quot;);
:::::::::::: return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: console.log(&quot;MassRollback загружен&quot;);
:::::::::::: // Добавляем чекбоксы&lt;br&gt; $(&quot;ul.mw-contributions-list li&quot;).each(function () {
:::::::::::: // Уже есть чекбокс&lt;br&gt; if ($(this).find(&quot;input.revdelIds&quot;).length) {&lt;br&gt; return;&lt;br&gt; }
:::::::::::: var rollbackLink = $(this)&lt;br&gt; .find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;);
:::::::::::: if (rollbackLink.length &gt; 0) {
:::::::::::: $(this)&lt;br&gt; .find(&quot;a.mw-changeslist-date&quot;)&lt;br&gt; .first()&lt;br&gt; .before(&lt;br&gt; &quot;&lt;input type='checkbox' class='revdelIds' style='margin-right:5px;'&gt;&quot;&lt;br&gt; );&lt;br&gt; }&lt;br&gt; });
:::::::::::: // Кнопка Rollback all&lt;br&gt; mw.util.addPortletLink(&lt;br&gt; wkRollbackPortlet,&lt;br&gt; &quot;#&quot;,&lt;br&gt; &quot;Rollback all&quot;,&lt;br&gt; &quot;ca-rollbackeverything&quot;,&lt;br&gt; &quot;Откатить все правки&quot;&lt;br&gt; );
:::::::::::: // Кнопка Rollback selected&lt;br&gt; mw.util.addPortletLink(&lt;br&gt; wkRollbackPortlet,&lt;br&gt; &quot;#&quot;,&lt;br&gt; &quot;Rollback selected&quot;,&lt;br&gt; &quot;ca-rollbacksome&quot;,&lt;br&gt; &quot;Откатить выбранные правки&quot;&lt;br&gt; );
:::::::::::: // Обработка кнопки ALL&lt;br&gt; $(&quot;#ca-rollbackeverything&quot;).click(function (event) {
:::::::::::: event.preventDefault();
:::::::::::: rollbackEverythingWKMR(&lt;br&gt; prompt(&lt;br&gt; &quot;Введите комментарий отката:&quot;&lt;br&gt; )&lt;br&gt; );
:::::::::::: });
:::::::::::: // Обработка кнопки SELECTED&lt;br&gt; $(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).click(function (event) {
:::::::::::: event.preventDefault();
:::::::::::: rollbackSomeThingsWKMR(&lt;br&gt; prompt(&lt;br&gt; &quot;Введите комментарий отката:&quot;&lt;br&gt; )&lt;br&gt; );
:::::::::::: });
:::::::::::: });
:::::::::::: }); [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 12:10, 15 мая 2026 (UTC)
::::::::::::: Блин. Мне стремно выполнять непонятный JS. Можете диф показать как-нить или объяснить что за правка была сделана.
::::::::::::: Да и идея править ИИ мне конечно не нравится, но других предложений нет. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:52, 17 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: Починилось, спасибо! [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:50, 17 мая 2026 (UTC)
Прекрасно, если понадобится помощь — обращайтесь на мою СО. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 19:52, 17 мая 2026 (UTC)
Если не работает, вот это попробуйте:
&lt;pre&gt;if (typeof wkContribsCheckboxInit === &quot;undefined&quot;) {
	wkContribsCheckboxInit = false;
}

if (typeof wkRollbackPortlet === &quot;undefined&quot;) {
	wkRollbackPortlet = &quot;p-cactions&quot;;
}

function getContributionItem(el) {
	return $(el).closest(&quot;li, tr, .mw-contribs-list-item&quot;);
}

function getRollbackLinks(scope) {
	return scope.find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;);
}

function rollbackEverythingWKMR(editSummary) {
	if (editSummary === null) {
		return false;
	}

	if (mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;) === mw.config.get(&quot;wgUserName&quot;)) {
		if (!confirm(&quot;You are about to roll back *all* of *your own* edits. Please note that this will be very difficult to undo. Are you *ABSOLUTELY SURE* you want to do this?&quot;)) {
			return false;
		}
	}

	mw.loader.using(&quot;mediawiki.api&quot;).done(function () {
		var rbMetadata = {};
		rbMetadata.api = new mw.Api();
		rbMetadata.userName = mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
		rbMetadata.ipRange = (rbMetadata.userName === null);
		rbMetadata.titleRegex = /title=([^&amp;]+)/;
		rbMetadata.editSummary = editSummary;

		$(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
			rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
		});
	});

	return false;
}

function rollbackSomeThingsWKMR(editSummary) {
	if (editSummary === null) {
		return false;
	}

	mw.loader.using(&quot;mediawiki.api&quot;).done(function () {
		var rbMetadata = {};
		rbMetadata.api = new mw.Api();
		rbMetadata.userName = mw.config.get(&quot;wgRelevantUserName&quot;);
		rbMetadata.titleRegex = /title=([^&amp;]+)/;
		rbMetadata.editSummary = editSummary;

		var rollbackList = $(&quot;input.revdelIds:checked&quot;).each(function () {
			var item = getContributionItem(this);
			item.find(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
				rollbackOneThingWKMR(el, rbMetadata);
			});
		});

		if ($(&quot;input.revdelIds:checked&quot;).length &lt;= 0) {
			mw.notify(&quot;You didn't select any edits that could be rolled back!&quot;);
			return;
		}
	});

	return false;
}

function rollbackOneThingWKMR(edit, rbMetadata) {
	var userName;

	var item = getContributionItem(edit);

	if (rbMetadata.userName === null) {
		userName = item.find(&quot;a.mw-anonuserlink&quot;).not(&quot;.mw-contributions-title&quot;).first().text();
	} else {
		userName = rbMetadata.userName;
	}

	if (!userName) {
		return;
	}

	var params = {};
	if (rbMetadata.editSummary != '') {
		params.summary = rbMetadata.editSummary;
	}

	var titleMatch = rbMetadata.titleRegex.exec(edit.href);
	if (!titleMatch) {
		return;
	}

	rbMetadata.api.rollback(decodeURIComponent(titleMatch[1]), userName, params).done(function () {
		$(edit).after(&quot;reverted&quot;);
		$(edit).remove();
	});
}

$(document).ready(function () {
	if (mw.config.get(&quot;wgCanonicalSpecialPageName&quot;) == &quot;Contributions&quot; &amp;&amp; $(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).length &gt; 0) {
		mw.loader.using(&quot;mediawiki.util&quot;).done(function () {
			mw.util.addPortletLink(wkRollbackPortlet, '#', &quot;Rollback all&quot;, &quot;ca-rollbackeverything&quot;, &quot;rollback all edits displayed here&quot;);

			if (!wkContribsCheckboxInit) {
				if ($(&quot;input.revdelIds&quot;).length === 0) {
					$(&quot;a[href*='action=rollback']&quot;).each(function (ind, el) {
						var item = getContributionItem(el);
						item.find(&quot;a&quot;).first().before(&quot;&lt;input type='checkbox' class='revdelIds'&gt;&amp;nbsp;&quot;);
						item.find(&quot;input.revdelIds&quot;).data(&quot;index&quot;, ind);
					});
				} else {
					$(&quot;input.revdelIds&quot;).each(function (ind, el) {
						$(el).data(&quot;index&quot;, ind);
					});
				}
				wkContribsCheckboxInit = true;
			}

			mw.util.addPortletLink(wkRollbackPortlet, '#', &quot;Rollback selected&quot;, &quot;ca-rollbacksome&quot;, &quot;rollback selected edits&quot;);

			$(&quot;#ca-rollbackeverything&quot;).click(function (event) {
				event.preventDefault();
				mw.loader.load(&quot;mediawiki.api&quot;);
				return rollbackEverythingWKMR(prompt(&quot;Rollback all edits: Enter an edit summary, or leave blank to use the default (or hit Cancel to cancel the rollback entirely)&quot;));
			});

			$(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).click(function (event) {
				event.preventDefault();
				mw.loader.load(&quot;mediawiki.api&quot;);
				return rollbackSomeThingsWKMR(prompt(&quot;Rollback selected edits: Enter an edit summary, or leave blank to use the default (or hit Cancel to cancel the rollback entirely)&quot;));
			});

			$(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).data(&quot;lastSelectedIndex&quot;, -1);

			$(&quot;input.revdelIds&quot;).off(&quot;click&quot;).click(function (ev) {
				var lastSelectedRevdel = $(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).data(&quot;lastSelectedIndex&quot;);
				var newIndex = $(this).data(&quot;index&quot;);

				if (ev.shiftKey &amp;&amp; lastSelectedRevdel &gt;= 0) {
					var checkboxArray = $(&quot;input.revdelIds&quot;);
					var start = lastSelectedRevdel;
					var stop = newIndex;

					if (start &lt; stop) {
						for (var i = start; i &lt; stop; i++) {
							if (i != lastSelectedRevdel) {
								$(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;, !($(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;)));
							}
						}
					} else {
						for (var i = start; i &gt; stop; i--) {
							if (i != lastSelectedRevdel) {
								$(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;, !($(checkboxArray[i]).prop(&quot;checked&quot;)));
							}
						}
					}
				}

				$(&quot;#ca-rollbacksome&quot;).data(&quot;lastSelectedIndex&quot;, newIndex);
			});
		});
	}
});&lt;/pre&gt;
[[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 18:13, 15 мая 2026 (UTC)

=== Итог ===
* Флаг не присвоен, но зато починен скрипт и шаблон. [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 15:52, 18 мая 2026 (UTC)

== Изменение шаблона «Родственные проекты» ==
К сожалению, Викиновости полностью закрылись на всех языках решением Фонда Викимедиа. Поэтому, считаю целесообразным убрать Викиновости из шаблона, как уже сделали на https://meta.wikimedia.org/wiki/Main_Page/ru. Сам я не могу, поэтому прошу местных администраторов сделать. С уважением, СССР (обсуждение) 16:07, 8 мая 2026 (UTC)
: @[[Участник:Leksey|Leksey]] сможете поправить шаблон? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:21, 13 мая 2026 (UTC)
:: Сделал. И предлагаю на ты. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:20, 13 мая 2026 (UTC)

== Вопрос с [[ВУ:КУ]] ==

Я тут ставил цель в прошлом году закончить с КУ, но кажется там у меня небольшой тупик с этим. И я вспомнил почему я хотел побыстрее с этим покончить: я хотел переделать КУ, чтобы там можно было удобнее все это просматривать и, если надо - автоматизировать. Я конечно не предлагаю вести ежедневный КУ (да и от ежемесячного тоже думал бы отказаться, так как все равно небольшие неудобства) а перейти на годовой (то есть одна страница чисто для 2026) и возможно, оставлять ее сразу на [[ВУ:КУ]]. Думаю, номинаций много не будет в скором времени, поэтому есть время об этом подумать и реализовать (если, конечно, будет согласие) &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 00:04, 3 января 2026 (UTC)

Я вижу, вы тут снесли что-то 1Сное, а [[Служебная:Неиспользуемые файлы|несвободные файлы удалить забыли]].&lt;br&gt;
Файлы Хедина в Цивилизции оформлены неправильно: должны быть переоформлены или удалены по [[ВУ:КДИ]]#10а и в. Он не является &quot;автором или правообладателем&quot;, а &quot;иллюстрирование&quot; не является валидной причиной для содержания несвободного файла. А после переоформления около трети должна быть удалена по 8 пункту.&lt;br&gt; 
И, раз уж написал, примерно половину статей господина Пинчука снесли на enКнигах в прошлом году. — Ирука&lt;sup&gt;[[u:Iruka13|13]]&lt;/sup&gt; 18:44, 10 января 2026 (UTC)
: ээ, вроде 1сное не сносил особо, кроме каких-то 2-3 файлов, с согласия других (надо поискать в КУ). До несвободных файлов рука не добралась, там вообще желательно обсуждение.&lt;br&gt;Ровно так же как и с Цивой, потому что иллюстрирование в играх по КДИ, как мне кажется, у нас под вопросом. Я замечал случаи, где иллюстрирование необходимо как в руководствах Хедина, поэтому тут под вопросом. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:41, 15 января 2026 (UTC)

== Категории кулинарной книги ==

&lt;s&gt;Коль ниже нас похоронили, решу немного покопаться в гробу&lt;/s&gt;. Касательно категорий: нам надо их слегка вложить друг в друга чтобы это отображалось цивильно, да и для удобства поиска. Например: категории огурцы, помидоры и баклажан стоило бы вложить в овощи, а китайская, японская, корейская кухня в восточно-азиатские кухни и т.д. Хотелось бы услышать мнения касательно данного действа. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 20:42, 28 декабря 2025 (UTC)
: @[[Участник:Leksey|Leksey]] @[[Участник:Heffalump1974|Heffalump1974]] @[[Участник:Erokhin|Erokhin]] &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 20:42, 28 декабря 2025 (UTC)
:Можно на примерах показать? [[Участник:Erokhin|Erokhin]] ([[Обсуждение участника:Erokhin|обсуждение]]) 22:11, 28 декабря 2025 (UTC)
:: См. [[Кулинарная книга]], спускаемся ниже до [[:Категория:Европейская кухня]] и там видим подкухни, которые я ранее посчитал европейскими. Если бы их там не было, то кухни бы догнали список ингредиентов на странице кулинарной книги по длине. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:38, 29 декабря 2025 (UTC)
::: ? &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 15:55, 15 января 2026 (UTC)
::::Соглашусь, хорошо бы перетасовать предлагаемым образом.
::::Сам не возьмусь, пока без компьютера. [[Участник:Heffalump1974|Heffalump1974]] ([[Обсуждение участника:Heffalump1974|обсуждение]]) 14:03, 5 мая 2026 (UTC)
::::: Категоризировал, и стало теперь приятнее смотреть на не слишком длинные списки. Оценка за вами, @[[Участник:Leksey|Leksey]], @[[Участник:Heffalump1974|Heffalump1974]] :)&lt;br&gt; Там единственное есть дубляжи (Баклажан и баклажаны, орех и орехи) надо бы определиться в каком числе категоризировать их. Мне кажется лучше в единственном числе, потому что так будет логично. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:26, 13 мая 2026 (UTC)
:::::: А куда смотреть? Я уже забыл все [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 20:18, 13 мая 2026 (UTC)
::::::: [[Викиучебник:Кулинарная книга]] и туда снизу. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 20:23, 13 мая 2026 (UTC)
::::::да [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 18:03, 17 мая 2026 (UTC)


&lt;!-- Сообщение отправил Участник:Keegan (WMF)@metawiki, используя список на странице https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29905753 --&gt;</text>
      <sha1>szbbp9o5errwr43oalhsxjd9sva0rk8</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Системы дифференциальных уравнений</title>
    <ns>0</ns>
    <id>1962</id>
    <revision>
      <id>267305</id>
      <parentid>267223</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:03:42Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267305</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7408" sha1="2twh811xd9bbhiurbwyyqnt6t6v2e3j" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Одностраничный
}}{{Wikipedia}}

Дифференциальные уравнения, являясь подмножеством функциональных уравнений, довольно редко допускают аналитическое решение. В подобных ситуациях для их приближённого решения применяют численные методы.

Численные методы не могут дать  решения дифференциальной задачи, но могут обеспечить некоторое приближение к такому решению.

Часто для получения такого приближения используют т. н. сеточную аппроксимацию функций. То есть вместо функций непрерывного аргумента вводят функции дискретного аргумента. А вместо дифференциальных операторов — разностные. Будем называть параметром сетки такую величину &lt;math&gt;h&lt;/math&gt;, что расстояние между любыми двумя соседними узлами сетки не превосходит h.

== Гиперболические уравнения ==

=== Введение ===
Системы гиперболических уравнений возникают во многих задачах вычислительной физики. Хороший  проработанный пример — газовая динамика. В приложениях часто используются гиперболические системы уравнений, представляемые в виде:

&lt;math&gt;
\frac{\partial \vec U}{\partial t} + \sum_{j=1}^m A_j\frac{\partial \vec U}{\partial x_j} = \vec b 
&lt;/math&gt;

Где матрица &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; имеет полный набор собственных векторов и, соответственно, представима в виде

&lt;math&gt;
A=\Omega_R \Lambda \Omega_L
&lt;/math&gt;

Где &lt;math&gt; \Omega_R=\Omega_L^{-1}&lt;/math&gt; — матрица, составленная из правых собственных векторов матрицы &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; как из столбцов. &lt;math&gt;\Lambda=diag[\lambda_1,\lambda_2,...,\lambda_n]&lt;/math&gt; — матрица собственных значений матрицы &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.

Эта форма записи называется неконсервативной, в противовес не менее часто используемой
консервативной форме, связанной с физическими законами сохранения в явном виде:

&lt;math&gt;
\frac{\partial \vec U}{\partial t} + \sum_{j=1}^m \frac{\partial F_j(\vec U)}{\partial x_j} = \vec B
&lt;/math&gt;

Дело в том, разностная схема для консервативной формы уравнений, записанная в виде

&lt;math&gt;
\frac{\vec U^{n+1}_{\vec r}-\vec U^n_{\vec r}}{\delta t} + \sum_{j=1}^m \frac{F_{j,\vec r+1/2\vec h_j} - F_{j,\vec r-1/2\vec h_j} }{h_j} = \vec B_{\vec r}
&lt;/math&gt;

автоматически гарантирует точное выполнение на приближенном решении законов сохранения, в то время как разностные соотношения, получаемые из неконсервативной формы, соблюдают законы сохранения лишь приближенно - в рамках аппроксимации.

=== Разностные схемы ===
Простейшим и исходным объектом исследования в теории систем гиперболических уравнений является одиночное уравнение переноса:

&lt;math&gt;\frac{\partial U}{\partial t}+\lambda\frac{\partial U}{\partial x}=0&lt;/math&gt;

Где &lt;math&gt;U&lt;/math&gt; — искомая функция переменных &lt;math&gt;(x,t)&lt;/math&gt;. &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; — некоторая постоянная.

Это уравнение очень удобно уже тем, что нам хорошо известно его аналитическое решение:

&lt;math&gt;U(x,t)=U_0(x-\lambda t)&lt;/math&gt;

где &lt;math&gt;U_0(x)&lt;/math&gt; — произвольная функция.

Первый вопрос, который  возникает — а зачем численно решать уравнение, для которого известно аналитическое решение? Ответ прост — дело в том, что это уравнение будет «вылезать» из решения сложных многомерных систем, и параметры, которые в него входят будут меняться в зависимости от решения да и заданы будут не всюду, а лишь в некоторых точках, что делает прямое применение аналитического решения невозможным.

Итак, приступим к построению простейшей схемы для данного уравнения.

Пусть функция &lt;math&gt;U&lt;/math&gt; задана на узлах пространственной сетки &lt;math&gt;x_m&lt;/math&gt; в момент времени &lt;math&gt;t_n&lt;/math&gt; и мы хотим получить
ее значения в тех же узлах в момент &lt;math&gt;t_{n+1}&lt;/math&gt;.

Воспользуемся простейшими формулами для аппроксимации производных и получим:
&lt;math&gt;
\frac{U^{n+1}_m-U^n_m}{\tau} + \lambda \frac{U^n_m-U^n_{m-1}}{h} = 0
&lt;/math&gt;

Тогда для значения &lt;math&gt;U^{n+1}_m&lt;/math&gt; может быть выписано выражение в явном виде:

&lt;math&gt;
U^{n+1}_m=U_m^n-\tau \lambda \frac{U^n_m-U^n_{m-1}}{h}
&lt;/math&gt;

Эта простейшая схема может быть легко реализована и запущена. См [[/Реализация на Fortran-e|пункт реализация]].

Приведенная схема не работает при &lt;math&gt;\lambda&lt;0&lt;/math&gt;. 

Ответ достаточно очевиден — «перенос» справа налево не работает в схеме, в которой нет точек справа. Хотелось бы добавить в схему что-то вроде &lt;math&gt;U_{m+1}&lt;/math&gt;. Как это сделать? Простейший способ — построить «комбинированную» схему:

&lt;math&gt;
U^{n+1}_m=U_m^n-\tau \lambda \frac{U^n_m-U^n_{m-1}}{h}, \lambda\ge 0
&lt;/math&gt;
&lt;math&gt;
U^{n+1}_m=U_m^n-\tau \lambda \frac{U^n_{m+1}-U^n_m}{h}, \lambda&lt;0
&lt;/math&gt;

=== Литература ===
* Куликовский А. Г., Погорелов Н. В., Семенов А. Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. — М.:ФИЗМАТЛИТ,2001. — 608с. — ISBN 5-9221-0194-3</text>
      <sha1>2twh811xd9bbhiurbwyyqnt6t6v2e3j</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267404</id>
      <parentid>267305</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:28:52Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267404</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7436" sha1="m4ymc7q33k91zzd2g1au3fk9jurpiht" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Одностраничный
| Готовность = 0%
}}{{Wikipedia}}

Дифференциальные уравнения, являясь подмножеством функциональных уравнений, довольно редко допускают аналитическое решение. В подобных ситуациях для их приближённого решения применяют численные методы.

Численные методы не могут дать  решения дифференциальной задачи, но могут обеспечить некоторое приближение к такому решению.

Часто для получения такого приближения используют т. н. сеточную аппроксимацию функций. То есть вместо функций непрерывного аргумента вводят функции дискретного аргумента. А вместо дифференциальных операторов — разностные. Будем называть параметром сетки такую величину &lt;math&gt;h&lt;/math&gt;, что расстояние между любыми двумя соседними узлами сетки не превосходит h.

== Гиперболические уравнения ==

=== Введение ===
Системы гиперболических уравнений возникают во многих задачах вычислительной физики. Хороший  проработанный пример — газовая динамика. В приложениях часто используются гиперболические системы уравнений, представляемые в виде:

&lt;math&gt;
\frac{\partial \vec U}{\partial t} + \sum_{j=1}^m A_j\frac{\partial \vec U}{\partial x_j} = \vec b 
&lt;/math&gt;

Где матрица &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; имеет полный набор собственных векторов и, соответственно, представима в виде

&lt;math&gt;
A=\Omega_R \Lambda \Omega_L
&lt;/math&gt;

Где &lt;math&gt; \Omega_R=\Omega_L^{-1}&lt;/math&gt; — матрица, составленная из правых собственных векторов матрицы &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; как из столбцов. &lt;math&gt;\Lambda=diag[\lambda_1,\lambda_2,...,\lambda_n]&lt;/math&gt; — матрица собственных значений матрицы &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.

Эта форма записи называется неконсервативной, в противовес не менее часто используемой
консервативной форме, связанной с физическими законами сохранения в явном виде:

&lt;math&gt;
\frac{\partial \vec U}{\partial t} + \sum_{j=1}^m \frac{\partial F_j(\vec U)}{\partial x_j} = \vec B
&lt;/math&gt;

Дело в том, разностная схема для консервативной формы уравнений, записанная в виде

&lt;math&gt;
\frac{\vec U^{n+1}_{\vec r}-\vec U^n_{\vec r}}{\delta t} + \sum_{j=1}^m \frac{F_{j,\vec r+1/2\vec h_j} - F_{j,\vec r-1/2\vec h_j} }{h_j} = \vec B_{\vec r}
&lt;/math&gt;

автоматически гарантирует точное выполнение на приближенном решении законов сохранения, в то время как разностные соотношения, получаемые из неконсервативной формы, соблюдают законы сохранения лишь приближенно - в рамках аппроксимации.

=== Разностные схемы ===
Простейшим и исходным объектом исследования в теории систем гиперболических уравнений является одиночное уравнение переноса:

&lt;math&gt;\frac{\partial U}{\partial t}+\lambda\frac{\partial U}{\partial x}=0&lt;/math&gt;

Где &lt;math&gt;U&lt;/math&gt; — искомая функция переменных &lt;math&gt;(x,t)&lt;/math&gt;. &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; — некоторая постоянная.

Это уравнение очень удобно уже тем, что нам хорошо известно его аналитическое решение:

&lt;math&gt;U(x,t)=U_0(x-\lambda t)&lt;/math&gt;

где &lt;math&gt;U_0(x)&lt;/math&gt; — произвольная функция.

Первый вопрос, который  возникает — а зачем численно решать уравнение, для которого известно аналитическое решение? Ответ прост — дело в том, что это уравнение будет «вылезать» из решения сложных многомерных систем, и параметры, которые в него входят будут меняться в зависимости от решения да и заданы будут не всюду, а лишь в некоторых точках, что делает прямое применение аналитического решения невозможным.

Итак, приступим к построению простейшей схемы для данного уравнения.

Пусть функция &lt;math&gt;U&lt;/math&gt; задана на узлах пространственной сетки &lt;math&gt;x_m&lt;/math&gt; в момент времени &lt;math&gt;t_n&lt;/math&gt; и мы хотим получить
ее значения в тех же узлах в момент &lt;math&gt;t_{n+1}&lt;/math&gt;.

Воспользуемся простейшими формулами для аппроксимации производных и получим:
&lt;math&gt;
\frac{U^{n+1}_m-U^n_m}{\tau} + \lambda \frac{U^n_m-U^n_{m-1}}{h} = 0
&lt;/math&gt;

Тогда для значения &lt;math&gt;U^{n+1}_m&lt;/math&gt; может быть выписано выражение в явном виде:

&lt;math&gt;
U^{n+1}_m=U_m^n-\tau \lambda \frac{U^n_m-U^n_{m-1}}{h}
&lt;/math&gt;

Эта простейшая схема может быть легко реализована и запущена. См [[/Реализация на Fortran-e|пункт реализация]].

Приведенная схема не работает при &lt;math&gt;\lambda&lt;0&lt;/math&gt;. 

Ответ достаточно очевиден — «перенос» справа налево не работает в схеме, в которой нет точек справа. Хотелось бы добавить в схему что-то вроде &lt;math&gt;U_{m+1}&lt;/math&gt;. Как это сделать? Простейший способ — построить «комбинированную» схему:

&lt;math&gt;
U^{n+1}_m=U_m^n-\tau \lambda \frac{U^n_m-U^n_{m-1}}{h}, \lambda\ge 0
&lt;/math&gt;
&lt;math&gt;
U^{n+1}_m=U_m^n-\tau \lambda \frac{U^n_{m+1}-U^n_m}{h}, \lambda&lt;0
&lt;/math&gt;

=== Литература ===
* Куликовский А. Г., Погорелов Н. В., Семенов А. Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. — М.:ФИЗМАТЛИТ,2001. — 608с. — ISBN 5-9221-0194-3</text>
      <sha1>m4ymc7q33k91zzd2g1au3fk9jurpiht</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267431</id>
      <parentid>267404</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:55:36Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Дифференциальные уравнения]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267431</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7512" sha1="9ckwvajuoad7pvvkz4lbfrxd22eopyz" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Одностраничный
| Готовность = 0%
}}{{Wikipedia}}

Дифференциальные уравнения, являясь подмножеством функциональных уравнений, довольно редко допускают аналитическое решение. В подобных ситуациях для их приближённого решения применяют численные методы.

Численные методы не могут дать  решения дифференциальной задачи, но могут обеспечить некоторое приближение к такому решению.

Часто для получения такого приближения используют т. н. сеточную аппроксимацию функций. То есть вместо функций непрерывного аргумента вводят функции дискретного аргумента. А вместо дифференциальных операторов — разностные. Будем называть параметром сетки такую величину &lt;math&gt;h&lt;/math&gt;, что расстояние между любыми двумя соседними узлами сетки не превосходит h.

== Гиперболические уравнения ==

=== Введение ===
Системы гиперболических уравнений возникают во многих задачах вычислительной физики. Хороший  проработанный пример — газовая динамика. В приложениях часто используются гиперболические системы уравнений, представляемые в виде:

&lt;math&gt;
\frac{\partial \vec U}{\partial t} + \sum_{j=1}^m A_j\frac{\partial \vec U}{\partial x_j} = \vec b 
&lt;/math&gt;

Где матрица &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; имеет полный набор собственных векторов и, соответственно, представима в виде

&lt;math&gt;
A=\Omega_R \Lambda \Omega_L
&lt;/math&gt;

Где &lt;math&gt; \Omega_R=\Omega_L^{-1}&lt;/math&gt; — матрица, составленная из правых собственных векторов матрицы &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; как из столбцов. &lt;math&gt;\Lambda=diag[\lambda_1,\lambda_2,...,\lambda_n]&lt;/math&gt; — матрица собственных значений матрицы &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.

Эта форма записи называется неконсервативной, в противовес не менее часто используемой
консервативной форме, связанной с физическими законами сохранения в явном виде:

&lt;math&gt;
\frac{\partial \vec U}{\partial t} + \sum_{j=1}^m \frac{\partial F_j(\vec U)}{\partial x_j} = \vec B
&lt;/math&gt;

Дело в том, разностная схема для консервативной формы уравнений, записанная в виде

&lt;math&gt;
\frac{\vec U^{n+1}_{\vec r}-\vec U^n_{\vec r}}{\delta t} + \sum_{j=1}^m \frac{F_{j,\vec r+1/2\vec h_j} - F_{j,\vec r-1/2\vec h_j} }{h_j} = \vec B_{\vec r}
&lt;/math&gt;

автоматически гарантирует точное выполнение на приближенном решении законов сохранения, в то время как разностные соотношения, получаемые из неконсервативной формы, соблюдают законы сохранения лишь приближенно - в рамках аппроксимации.

=== Разностные схемы ===
Простейшим и исходным объектом исследования в теории систем гиперболических уравнений является одиночное уравнение переноса:

&lt;math&gt;\frac{\partial U}{\partial t}+\lambda\frac{\partial U}{\partial x}=0&lt;/math&gt;

Где &lt;math&gt;U&lt;/math&gt; — искомая функция переменных &lt;math&gt;(x,t)&lt;/math&gt;. &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; — некоторая постоянная.

Это уравнение очень удобно уже тем, что нам хорошо известно его аналитическое решение:

&lt;math&gt;U(x,t)=U_0(x-\lambda t)&lt;/math&gt;

где &lt;math&gt;U_0(x)&lt;/math&gt; — произвольная функция.

Первый вопрос, который  возникает — а зачем численно решать уравнение, для которого известно аналитическое решение? Ответ прост — дело в том, что это уравнение будет «вылезать» из решения сложных многомерных систем, и параметры, которые в него входят будут меняться в зависимости от решения да и заданы будут не всюду, а лишь в некоторых точках, что делает прямое применение аналитического решения невозможным.

Итак, приступим к построению простейшей схемы для данного уравнения.

Пусть функция &lt;math&gt;U&lt;/math&gt; задана на узлах пространственной сетки &lt;math&gt;x_m&lt;/math&gt; в момент времени &lt;math&gt;t_n&lt;/math&gt; и мы хотим получить
ее значения в тех же узлах в момент &lt;math&gt;t_{n+1}&lt;/math&gt;.

Воспользуемся простейшими формулами для аппроксимации производных и получим:
&lt;math&gt;
\frac{U^{n+1}_m-U^n_m}{\tau} + \lambda \frac{U^n_m-U^n_{m-1}}{h} = 0
&lt;/math&gt;

Тогда для значения &lt;math&gt;U^{n+1}_m&lt;/math&gt; может быть выписано выражение в явном виде:

&lt;math&gt;
U^{n+1}_m=U_m^n-\tau \lambda \frac{U^n_m-U^n_{m-1}}{h}
&lt;/math&gt;

Эта простейшая схема может быть легко реализована и запущена. См [[/Реализация на Fortran-e|пункт реализация]].

Приведенная схема не работает при &lt;math&gt;\lambda&lt;0&lt;/math&gt;. 

Ответ достаточно очевиден — «перенос» справа налево не работает в схеме, в которой нет точек справа. Хотелось бы добавить в схему что-то вроде &lt;math&gt;U_{m+1}&lt;/math&gt;. Как это сделать? Простейший способ — построить «комбинированную» схему:

&lt;math&gt;
U^{n+1}_m=U_m^n-\tau \lambda \frac{U^n_m-U^n_{m-1}}{h}, \lambda\ge 0
&lt;/math&gt;
&lt;math&gt;
U^{n+1}_m=U_m^n-\tau \lambda \frac{U^n_{m+1}-U^n_m}{h}, \lambda&lt;0
&lt;/math&gt;

=== Литература ===
* Куликовский А. Г., Погорелов Н. В., Семенов А. Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. — М.:ФИЗМАТЛИТ,2001. — 608с. — ISBN 5-9221-0194-3

[[Категория:Дифференциальные уравнения]]</text>
      <sha1>9ckwvajuoad7pvvkz4lbfrxd22eopyz</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267433</id>
      <parentid>267431</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:56:07Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Математика]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267433</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7556" sha1="mevvtbjffmku7vu35d34zdjfzzxwj9i" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Одностраничный
| Готовность = 0%
}}{{Wikipedia}}

Дифференциальные уравнения, являясь подмножеством функциональных уравнений, довольно редко допускают аналитическое решение. В подобных ситуациях для их приближённого решения применяют численные методы.

Численные методы не могут дать  решения дифференциальной задачи, но могут обеспечить некоторое приближение к такому решению.

Часто для получения такого приближения используют т. н. сеточную аппроксимацию функций. То есть вместо функций непрерывного аргумента вводят функции дискретного аргумента. А вместо дифференциальных операторов — разностные. Будем называть параметром сетки такую величину &lt;math&gt;h&lt;/math&gt;, что расстояние между любыми двумя соседними узлами сетки не превосходит h.

== Гиперболические уравнения ==

=== Введение ===
Системы гиперболических уравнений возникают во многих задачах вычислительной физики. Хороший  проработанный пример — газовая динамика. В приложениях часто используются гиперболические системы уравнений, представляемые в виде:

&lt;math&gt;
\frac{\partial \vec U}{\partial t} + \sum_{j=1}^m A_j\frac{\partial \vec U}{\partial x_j} = \vec b 
&lt;/math&gt;

Где матрица &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; имеет полный набор собственных векторов и, соответственно, представима в виде

&lt;math&gt;
A=\Omega_R \Lambda \Omega_L
&lt;/math&gt;

Где &lt;math&gt; \Omega_R=\Omega_L^{-1}&lt;/math&gt; — матрица, составленная из правых собственных векторов матрицы &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; как из столбцов. &lt;math&gt;\Lambda=diag[\lambda_1,\lambda_2,...,\lambda_n]&lt;/math&gt; — матрица собственных значений матрицы &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.

Эта форма записи называется неконсервативной, в противовес не менее часто используемой
консервативной форме, связанной с физическими законами сохранения в явном виде:

&lt;math&gt;
\frac{\partial \vec U}{\partial t} + \sum_{j=1}^m \frac{\partial F_j(\vec U)}{\partial x_j} = \vec B
&lt;/math&gt;

Дело в том, разностная схема для консервативной формы уравнений, записанная в виде

&lt;math&gt;
\frac{\vec U^{n+1}_{\vec r}-\vec U^n_{\vec r}}{\delta t} + \sum_{j=1}^m \frac{F_{j,\vec r+1/2\vec h_j} - F_{j,\vec r-1/2\vec h_j} }{h_j} = \vec B_{\vec r}
&lt;/math&gt;

автоматически гарантирует точное выполнение на приближенном решении законов сохранения, в то время как разностные соотношения, получаемые из неконсервативной формы, соблюдают законы сохранения лишь приближенно - в рамках аппроксимации.

=== Разностные схемы ===
Простейшим и исходным объектом исследования в теории систем гиперболических уравнений является одиночное уравнение переноса:

&lt;math&gt;\frac{\partial U}{\partial t}+\lambda\frac{\partial U}{\partial x}=0&lt;/math&gt;

Где &lt;math&gt;U&lt;/math&gt; — искомая функция переменных &lt;math&gt;(x,t)&lt;/math&gt;. &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; — некоторая постоянная.

Это уравнение очень удобно уже тем, что нам хорошо известно его аналитическое решение:

&lt;math&gt;U(x,t)=U_0(x-\lambda t)&lt;/math&gt;

где &lt;math&gt;U_0(x)&lt;/math&gt; — произвольная функция.

Первый вопрос, который  возникает — а зачем численно решать уравнение, для которого известно аналитическое решение? Ответ прост — дело в том, что это уравнение будет «вылезать» из решения сложных многомерных систем, и параметры, которые в него входят будут меняться в зависимости от решения да и заданы будут не всюду, а лишь в некоторых точках, что делает прямое применение аналитического решения невозможным.

Итак, приступим к построению простейшей схемы для данного уравнения.

Пусть функция &lt;math&gt;U&lt;/math&gt; задана на узлах пространственной сетки &lt;math&gt;x_m&lt;/math&gt; в момент времени &lt;math&gt;t_n&lt;/math&gt; и мы хотим получить
ее значения в тех же узлах в момент &lt;math&gt;t_{n+1}&lt;/math&gt;.

Воспользуемся простейшими формулами для аппроксимации производных и получим:
&lt;math&gt;
\frac{U^{n+1}_m-U^n_m}{\tau} + \lambda \frac{U^n_m-U^n_{m-1}}{h} = 0
&lt;/math&gt;

Тогда для значения &lt;math&gt;U^{n+1}_m&lt;/math&gt; может быть выписано выражение в явном виде:

&lt;math&gt;
U^{n+1}_m=U_m^n-\tau \lambda \frac{U^n_m-U^n_{m-1}}{h}
&lt;/math&gt;

Эта простейшая схема может быть легко реализована и запущена. См [[/Реализация на Fortran-e|пункт реализация]].

Приведенная схема не работает при &lt;math&gt;\lambda&lt;0&lt;/math&gt;. 

Ответ достаточно очевиден — «перенос» справа налево не работает в схеме, в которой нет точек справа. Хотелось бы добавить в схему что-то вроде &lt;math&gt;U_{m+1}&lt;/math&gt;. Как это сделать? Простейший способ — построить «комбинированную» схему:

&lt;math&gt;
U^{n+1}_m=U_m^n-\tau \lambda \frac{U^n_m-U^n_{m-1}}{h}, \lambda\ge 0
&lt;/math&gt;
&lt;math&gt;
U^{n+1}_m=U_m^n-\tau \lambda \frac{U^n_{m+1}-U^n_m}{h}, \lambda&lt;0
&lt;/math&gt;

=== Литература ===
* Куликовский А. Г., Погорелов Н. В., Семенов А. Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. — М.:ФИЗМАТЛИТ,2001. — 608с. — ISBN 5-9221-0194-3

[[Категория:Дифференциальные уравнения]]
[[Категория:Математика]]</text>
      <sha1>mevvtbjffmku7vu35d34zdjfzzxwj9i</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Численные методы</title>
    <ns>0</ns>
    <id>2047</id>
    <revision>
      <id>267258</id>
      <parentid>260441</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:24:37Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267258</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1401" sha1="jq6m6dsei7865ct3ema5kql40g9fy0y" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Численные методы
| Тип = Одностраничный
}}
=== Решение одиночных уравнений ===

Будем искать решения уравнения 

&lt;math&gt;F(x)=0&lt;/math&gt;

Поиск решений такого уравнения делится обычно на два этапа — локализацию корней и отыскание корней.

Предположим, что задача локализации решена и на отрезке &lt;math&gt;[a,b]&lt;/math&gt; непрерывная функция &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; меняет знак.

Предложим несколько алгоритмов отыскания корней.

== Дихотомия ==

Это рекурсивный алгоритм. Разобьем отрезок на два и далее в качестве границ интервала, на котором мы ищем корень функции &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt;, 
возьмем границы того из двух отрезков, на котором &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; меняет знак. Повторим итерацию. Тогда за &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; итераций мы найдем корень функции &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; с точностью порядка &lt;math&gt;\frac{1}{2^N}&lt;/math&gt;.

== Метод Ньютона ==</text>
      <sha1>jq6m6dsei7865ct3ema5kql40g9fy0y</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267259</id>
      <parentid>267258</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:25:00Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267259</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1437" sha1="oyijv98q6jll2qagb2zx7mshgy0hzp7" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Одностраничный
| Название = Численные методы
}}
=== Решение одиночных уравнений ===

Будем искать решения уравнения 

&lt;math&gt;F(x)=0&lt;/math&gt;

Поиск решений такого уравнения делится обычно на два этапа — локализацию корней и отыскание корней.

Предположим, что задача локализации решена и на отрезке &lt;math&gt;[a,b]&lt;/math&gt; непрерывная функция &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; меняет знак.

Предложим несколько алгоритмов отыскания корней.

== Дихотомия ==

Это рекурсивный алгоритм. Разобьем отрезок на два и далее в качестве границ интервала, на котором мы ищем корень функции &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt;, 
возьмем границы того из двух отрезков, на котором &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; меняет знак. Повторим итерацию. Тогда за &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; итераций мы найдем корень функции &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; с точностью порядка &lt;math&gt;\frac{1}{2^N}&lt;/math&gt;.

== Метод Ньютона ==</text>
      <sha1>oyijv98q6jll2qagb2zx7mshgy0hzp7</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267261</id>
      <parentid>267259</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:25:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Решение систем скалярных уравнений]] в [[Численные методы]]</comment>
      <origin>267259</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1437" sha1="oyijv98q6jll2qagb2zx7mshgy0hzp7" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Одностраничный
| Название = Численные методы
}}
=== Решение одиночных уравнений ===

Будем искать решения уравнения 

&lt;math&gt;F(x)=0&lt;/math&gt;

Поиск решений такого уравнения делится обычно на два этапа — локализацию корней и отыскание корней.

Предположим, что задача локализации решена и на отрезке &lt;math&gt;[a,b]&lt;/math&gt; непрерывная функция &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; меняет знак.

Предложим несколько алгоритмов отыскания корней.

== Дихотомия ==

Это рекурсивный алгоритм. Разобьем отрезок на два и далее в качестве границ интервала, на котором мы ищем корень функции &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt;, 
возьмем границы того из двух отрезков, на котором &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; меняет знак. Повторим итерацию. Тогда за &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; итераций мы найдем корень функции &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; с точностью порядка &lt;math&gt;\frac{1}{2^N}&lt;/math&gt;.

== Метод Ньютона ==</text>
      <sha1>oyijv98q6jll2qagb2zx7mshgy0hzp7</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267268</id>
      <parentid>267261</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:28:20Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267268</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1451" sha1="eaznab7bl88daulgevph601l50icj23" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Одностраничный
| Название = Численные методы
}}{{Wikipedia}}

=== Решение одиночных уравнений ===

Будем искать решения уравнения 

&lt;math&gt;F(x)=0&lt;/math&gt;

Поиск решений такого уравнения делится обычно на два этапа — локализацию корней и отыскание корней.

Предположим, что задача локализации решена и на отрезке &lt;math&gt;[a,b]&lt;/math&gt; непрерывная функция &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; меняет знак.

Предложим несколько алгоритмов отыскания корней.

== Дихотомия ==

Это рекурсивный алгоритм. Разобьем отрезок на два и далее в качестве границ интервала, на котором мы ищем корень функции &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt;, 
возьмем границы того из двух отрезков, на котором &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; меняет знак. Повторим итерацию. Тогда за &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; итераций мы найдем корень функции &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; с точностью порядка &lt;math&gt;\frac{1}{2^N}&lt;/math&gt;.

== Метод Ньютона ==</text>
      <sha1>eaznab7bl88daulgevph601l50icj23</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267405</id>
      <parentid>267268</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:29:20Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267405</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1428" sha1="gysax2a616398e4t4ispq18bgwgn0d6" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Многостраничный
| Готовность = 0%
}}{{Wikipedia}}

=== Решение одиночных уравнений ===

Будем искать решения уравнения 

&lt;math&gt;F(x)=0&lt;/math&gt;

Поиск решений такого уравнения делится обычно на два этапа — локализацию корней и отыскание корней.

Предположим, что задача локализации решена и на отрезке &lt;math&gt;[a,b]&lt;/math&gt; непрерывная функция &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; меняет знак.

Предложим несколько алгоритмов отыскания корней.

== Дихотомия ==

Это рекурсивный алгоритм. Разобьем отрезок на два и далее в качестве границ интервала, на котором мы ищем корень функции &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt;, 
возьмем границы того из двух отрезков, на котором &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; меняет знак. Повторим итерацию. Тогда за &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; итераций мы найдем корень функции &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; с точностью порядка &lt;math&gt;\frac{1}{2^N}&lt;/math&gt;.

== Метод Ньютона ==</text>
      <sha1>gysax2a616398e4t4ispq18bgwgn0d6</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267432</id>
      <parentid>267405</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:55:53Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Математика]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267432</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1473" sha1="s64cwpmmis9f3jexj4hs4x8owz9so8q" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Многостраничный
| Готовность = 0%
}}{{Wikipedia}}

=== Решение одиночных уравнений ===

Будем искать решения уравнения 

&lt;math&gt;F(x)=0&lt;/math&gt;

Поиск решений такого уравнения делится обычно на два этапа — локализацию корней и отыскание корней.

Предположим, что задача локализации решена и на отрезке &lt;math&gt;[a,b]&lt;/math&gt; непрерывная функция &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; меняет знак.

Предложим несколько алгоритмов отыскания корней.

== Дихотомия ==

Это рекурсивный алгоритм. Разобьем отрезок на два и далее в качестве границ интервала, на котором мы ищем корень функции &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt;, 
возьмем границы того из двух отрезков, на котором &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; меняет знак. Повторим итерацию. Тогда за &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; итераций мы найдем корень функции &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; с точностью порядка &lt;math&gt;\frac{1}{2^N}&lt;/math&gt;.

== Метод Ньютона ==

[[Категория:Математика]]</text>
      <sha1>s64cwpmmis9f3jexj4hs4x8owz9so8q</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Методы решения систем дифференциальных уравнений</title>
    <ns>0</ns>
    <id>2377</id>
    <redirect title="Системы дифференциальных уравнений" />
    <revision>
      <id>267489</id>
      <parentid>7561</parentid>
      <timestamp>2026-05-20T03:45:19Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>EmausBot</username>
        <id>37157</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>исправление двойного перенаправления на [[Системы дифференциальных уравнений]]</comment>
      <origin>267489</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="102" sha1="930gbv2buzjb03hh0n7h0l97otxlro7" xml:space="preserve">#перенаправление [[Системы дифференциальных уравнений]]</text>
      <sha1>930gbv2buzjb03hh0n7h0l97otxlro7</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Категория:Математика</title>
    <ns>14</ns>
    <id>2627</id>
    <revision>
      <id>267440</id>
      <parentid>260055</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:59:31Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267440</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="113" sha1="bd991f0q3eejwsflf4xp541051tpnyz" xml:space="preserve">{{Категория|Полка|Лого = OOjs UI icon math.svg}}
[[Категория:Все учебники]]</text>
      <sha1>bd991f0q3eejwsflf4xp541051tpnyz</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Введение в линейную алгебру</title>
    <ns>0</ns>
    <id>3926</id>
    <revision>
      <id>267395</id>
      <parentid>267242</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:19:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267395</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1332" sha1="bzvayfzy7oumx0tnivbykji6zcsm497" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Многостраничный
| Название = Линейная алгебра
}}
{{Содержание «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»}}
{{wikipedia|Линейная алгебра}}
'''Линейная алгебра''' — это раздел математики, изучающий [[w:Вектор|векторы]], [[w:Линейное пространство|векторные пространства]], [[w:Линейное отображение|линейные преобразования]] и системы линейных уравнений. Линейная алгебра первоначально и возникла как наука о решении систем линейных алгебраических уравнений. Впоследствии  её предмет расширился, и сейчас она представляет собой теорию линейных преобразований (операторов) в конечномерных векторных пространствах (точный смысл сказанного станет ясен в дальнейшем).

== Содержание ==

* [[Инволюция]]</text>
      <sha1>bzvayfzy7oumx0tnivbykji6zcsm497</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267400</id>
      <parentid>267395</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:25:49Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267400</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1307" sha1="8atb31cgynfcq1bookxh4bditirsuoi" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Многостраничный
| Готовность = 0%
}}
{{Содержание «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»}}
{{wikipedia|Линейная алгебра}}
'''Линейная алгебра''' — это раздел математики, изучающий [[w:Вектор|векторы]], [[w:Линейное пространство|векторные пространства]], [[w:Линейное отображение|линейные преобразования]] и системы линейных уравнений. Линейная алгебра первоначально и возникла как наука о решении систем линейных алгебраических уравнений. Впоследствии  её предмет расширился, и сейчас она представляет собой теорию линейных преобразований (операторов) в конечномерных векторных пространствах (точный смысл сказанного станет ясен в дальнейшем).

== Содержание ==

* [[Инволюция]]</text>
      <sha1>8atb31cgynfcq1bookxh4bditirsuoi</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267418</id>
      <parentid>267400</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:48:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Линейная алгебра]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267418</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1363" sha1="8srkxhkyk7citzs40ydda3tzltrop08" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Многостраничный
| Готовность = 0%
}}
{{Содержание «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»}}
{{wikipedia|Линейная алгебра}}
'''Линейная алгебра''' — это раздел математики, изучающий [[w:Вектор|векторы]], [[w:Линейное пространство|векторные пространства]], [[w:Линейное отображение|линейные преобразования]] и системы линейных уравнений. Линейная алгебра первоначально и возникла как наука о решении систем линейных алгебраических уравнений. Впоследствии  её предмет расширился, и сейчас она представляет собой теорию линейных преобразований (операторов) в конечномерных векторных пространствах (точный смысл сказанного станет ясен в дальнейшем).

== Содержание ==

* [[Инволюция]]

[[Категория:Линейная алгебра]]</text>
      <sha1>8srkxhkyk7citzs40ydda3tzltrop08</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267421</id>
      <parentid>267418</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:50:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Математика]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267421</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1407" sha1="pblpcindb9d7lp169ojtf75lsqzo8eq" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Многостраничный
| Готовность = 0%
}}
{{Содержание «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»}}
{{wikipedia|Линейная алгебра}}
'''Линейная алгебра''' — это раздел математики, изучающий [[w:Вектор|векторы]], [[w:Линейное пространство|векторные пространства]], [[w:Линейное отображение|линейные преобразования]] и системы линейных уравнений. Линейная алгебра первоначально и возникла как наука о решении систем линейных алгебраических уравнений. Впоследствии  её предмет расширился, и сейчас она представляет собой теорию линейных преобразований (операторов) в конечномерных векторных пространствах (точный смысл сказанного станет ясен в дальнейшем).

== Содержание ==

* [[Инволюция]]

[[Категория:Линейная алгебра]]
[[Категория:Математика]]</text>
      <sha1>pblpcindb9d7lp169ojtf75lsqzo8eq</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Введение в дифференциальные уравнения</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8114</id>
    <revision>
      <id>267303</id>
      <parentid>267181</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:02:52Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267303</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1698" sha1="9aa1z7cyjgj6rmt4mq3x0ukui1946rg" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Многостраничный
}}
{{wikipedia|Дифференциальные уравнения}}
В данном учебнике раскрываются методы решения некоторых типов обыкновенных дифференциальных уравнений. Объяснение основывается на примерах из физики. Для понимания текста необходимо знание понятий ''производная'', ''первообразная'', ''интеграл'', а также, умение вычислять производные элементарных функций и простейшие интегралы. Обо всем этом можно прочитать в учебнике для средней школы.&lt;ref&gt;''А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбург''
Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. — М.: Просвещение, 2007. — 384 с. ISBN 978-5-09-017286-8&lt;/ref&gt;

{{Содержание|width = 100%|
* [[/Понятие дифференциального уравнения|Понятие дифференциального уравнения]]
* [[/Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными|Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными]]
* [[/Литература|Литература]]
}}
== Примечания ==
{{примечания}}</text>
      <sha1>9aa1z7cyjgj6rmt4mq3x0ukui1946rg</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267342</id>
      <parentid>267303</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:34:44Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267342</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2150" sha1="lo9wso4nzqh69w7noxv9n97t1n53aow" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Многостраничный
}}
{{wikipedia|Дифференциальные уравнения}}
В данном учебнике раскрываются методы решения некоторых типов обыкновенных дифференциальных уравнений. Объяснение основывается на примерах из физики. Для понимания текста необходимо знание понятий ''производная'', ''первообразная'', ''интеграл'', а также, умение вычислять производные элементарных функций и простейшие интегралы. Обо всем этом можно прочитать в учебнике для средней школы.&lt;ref&gt;''А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбург''
Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. — М.: Просвещение, 2007. — 384 с. ISBN 978-5-09-017286-8&lt;/ref&gt;

== Содержание ==

* [[Понятие дифференциального уравнения]]
* [[Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* ''Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В.'' Дифференциальные уравнения: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. — 4-е изд., исправл. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. — 352 с. ISBN 5-7038-2796-5.
* ''Зельдович Я. Б.'' Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике. — 6-е изд., испр. и доп. / Под общ. ред С.С. Герштейна. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 520 с. — ISBN 978-5-9221-0840-9.</text>
      <sha1>lo9wso4nzqh69w7noxv9n97t1n53aow</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267399</id>
      <parentid>267342</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:25:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267399</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2178" sha1="0pirc7g4mdhs8qnkt426ioley12lp2f" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Многостраничный
| Готовность = 0%
}}
{{wikipedia|Дифференциальные уравнения}}
В данном учебнике раскрываются методы решения некоторых типов обыкновенных дифференциальных уравнений. Объяснение основывается на примерах из физики. Для понимания текста необходимо знание понятий ''производная'', ''первообразная'', ''интеграл'', а также, умение вычислять производные элементарных функций и простейшие интегралы. Обо всем этом можно прочитать в учебнике для средней школы.&lt;ref&gt;''А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбург''
Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. — М.: Просвещение, 2007. — 384 с. ISBN 978-5-09-017286-8&lt;/ref&gt;

== Содержание ==

* [[Понятие дифференциального уравнения]]
* [[Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* ''Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В.'' Дифференциальные уравнения: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. — 4-е изд., исправл. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. — 352 с. ISBN 5-7038-2796-5.
* ''Зельдович Я. Б.'' Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике. — 6-е изд., испр. и доп. / Под общ. ред С.С. Герштейна. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 520 с. — ISBN 978-5-9221-0840-9.</text>
      <sha1>0pirc7g4mdhs8qnkt426ioley12lp2f</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267417</id>
      <parentid>267399</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:47:47Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Дифференциальные уравнения]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267417</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2254" sha1="33ddhr7e2bam43nox56y9elu2yjivcd" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Многостраничный
| Готовность = 0%
}}
{{wikipedia|Дифференциальные уравнения}}
В данном учебнике раскрываются методы решения некоторых типов обыкновенных дифференциальных уравнений. Объяснение основывается на примерах из физики. Для понимания текста необходимо знание понятий ''производная'', ''первообразная'', ''интеграл'', а также, умение вычислять производные элементарных функций и простейшие интегралы. Обо всем этом можно прочитать в учебнике для средней школы.&lt;ref&gt;''А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбург''
Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. — М.: Просвещение, 2007. — 384 с. ISBN 978-5-09-017286-8&lt;/ref&gt;

== Содержание ==

* [[Понятие дифференциального уравнения]]
* [[Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* ''Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В.'' Дифференциальные уравнения: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. — 4-е изд., исправл. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. — 352 с. ISBN 5-7038-2796-5.
* ''Зельдович Я. Б.'' Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике. — 6-е изд., испр. и доп. / Под общ. ред С.С. Герштейна. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 520 с. — ISBN 978-5-9221-0840-9.

[[Категория:Дифференциальные уравнения]]</text>
      <sha1>33ddhr7e2bam43nox56y9elu2yjivcd</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267420</id>
      <parentid>267417</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:49:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Математика]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267420</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2298" sha1="fhjpqo83afgyznpjhvvlbdpjvgzclnt" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Тип = Многостраничный
| Готовность = 0%
}}
{{wikipedia|Дифференциальные уравнения}}
В данном учебнике раскрываются методы решения некоторых типов обыкновенных дифференциальных уравнений. Объяснение основывается на примерах из физики. Для понимания текста необходимо знание понятий ''производная'', ''первообразная'', ''интеграл'', а также, умение вычислять производные элементарных функций и простейшие интегралы. Обо всем этом можно прочитать в учебнике для средней школы.&lt;ref&gt;''А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбург''
Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. — М.: Просвещение, 2007. — 384 с. ISBN 978-5-09-017286-8&lt;/ref&gt;

== Содержание ==

* [[Понятие дифференциального уравнения]]
* [[Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* ''Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В.'' Дифференциальные уравнения: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. — 4-е изд., исправл. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. — 352 с. ISBN 5-7038-2796-5.
* ''Зельдович Я. Б.'' Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике. — 6-е изд., испр. и доп. / Под общ. ред С.С. Герштейна. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 520 с. — ISBN 978-5-9221-0840-9.

[[Категория:Дифференциальные уравнения]]
[[Категория:Математика]]</text>
      <sha1>fhjpqo83afgyznpjhvvlbdpjvgzclnt</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Понятие дифференциального уравнения</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8115</id>
    <revision>
      <id>267324</id>
      <parentid>251659</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:28:05Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Дифференциальные уравнения/Понятие дифференциального уравнения]] в [[Понятие дифференциального уравнения]]</comment>
      <origin>251659</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="999" sha1="cgljlrfzyp3vh2zbujix0prwiv6stiy" xml:space="preserve">{{Навигация учебника}}

Дифференциальное уравнение — уравнение, связывающее некоторую функцию с ее производными. Решить дифференциальное уравнение — найти функции, при подстановке которых в уравнение оно обращается в тождество. Большинство физических законов записывается в виде дифференциальных уравнений. Примером дифференциального уравнения является второй закон Ньютона:
::&lt;math&gt;F = ma&lt;/math&gt;
где сила &lt;math&gt;F&lt;/math&gt; является функцией координат и времени, ускорение &lt;math&gt;a = v'(t) = x''(t)&lt;/math&gt; — производная скорости и вторая производная координаты по времени.</text>
      <sha1>cgljlrfzyp3vh2zbujix0prwiv6stiy</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8117</id>
    <revision>
      <id>267329</id>
      <parentid>251660</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:28:41Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Дифференциальные уравнения/Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными]] в [[Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными]]</comment>
      <origin>251660</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="14909" sha1="4jezunq85n2pza67svm7h40raejraez" xml:space="preserve">{{Навигация учебника}}

=== Определение и способ решения ===
Пусть &lt;math&gt;y(x)&lt;/math&gt; — некоторая функция, &lt;math&gt;y'(x)&lt;/math&gt; — ее производная. Для удобства будем записывать производную в виде &lt;math&gt;\frac {dy} {dx} = y'(x)&lt;/math&gt;, имеющим смысл отношения бесконечно малых приращений — дифференциалов. Дифференциал &lt;math&gt;dx&lt;/math&gt; — приращение значения переменной в окрестности &lt;math&gt;x&lt;/math&gt;, стремящееся к нулю. Дифференциал функции &lt;math&gt;dy&lt;/math&gt; — малое приращение функции, &lt;math&gt;dy = f(x + dx) - f(x) = y'(x)dx&lt;/math&gt;. Пусть &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;g(y)&lt;/math&gt; — некоторые функции от &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;y&lt;/math&gt;. Рассмотрим уравнение
::&lt;math&gt;\frac {dy} {dx} = f(x) g(y)&lt;/math&gt;.
Уравнение такого вида называется обыкновенным дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными. Умножим его на &lt;math&gt;\frac {dx} {g(y)}&lt;/math&gt;:
::&lt;math&gt;\frac {dy} {g(y)} = f(x) dx&lt;/math&gt;.
Последнее равенство означает, что малые приращения левой и правой частей равны. Поэтому их суммы также равны. Предположим что при &lt;math&gt;x = x_0&lt;/math&gt; &lt;math&gt;y = y_0&lt;/math&gt; и возьмем интегралы от левой и правой частей. Пределы интегрирования — от &lt;math&gt;y_0&lt;/math&gt; до &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; для левой части и от &lt;math&gt;x_0&lt;/math&gt; для &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; для правой части уравнения:
::&lt;math&gt;\int\limits_{y_0}^{y}\frac {dy} {g(y)} = \int\limits_{x_0}^{x}f(x) dx&lt;/math&gt;.
Решая получившееся в результате интегрирования алгебраическое уравнение, мы можем выразить &lt;math&gt;y(x)&lt;/math&gt;. 

Значения &lt;math&gt;x_0&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;y_0&lt;/math&gt; называются начальными условиями. В случае других начальных условий решение уравнения будет отличаться на постоянную. Поэтому, если начальные условия не даны, можно взять первообразные левой и правой частей и прибавить к ним константу. Используя неопределенный интеграл — обозначение множества первообразных — &lt;math&gt;\int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;F(x)&lt;/math&gt; — первообразная &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;C&lt;/math&gt; — произвольная постоянная, запишем это в виде
::&lt;math&gt;\int \frac {dy} {g(y)} = \int f(x) dx&lt;/math&gt;.

Следует отметить, что у дифференциального уравнения с разделяющимися переменными могут существовать так называемые нулевые решения — постоянные &lt;math&gt;y&lt;/math&gt;, удовлетворяющие уравнению &lt;math&gt;g(y) = 0&lt;/math&gt;. При них равны нулю как правая, так и левая части дифференциального уравнения (поскольку производная константы равна нулю).

=== Пример 1 ===
''Решить дифференциальное уравнение &lt;math&gt;\frac {dy} {dx} = \left (x + 1\right ) \cos^2 y&lt;/math&gt;.''

Разделим переменные:
::&lt;math&gt;\frac {dy} {(\cos^2 y)} = \left (x + 1 \right ) dx&lt;/math&gt;.
Т. к. начальные условия не заданы, возьмем неопределенный интеграл от обеих частей уравнения:
::&lt;math&gt;\int \frac {dy} {\left (\cos^2 y\right )} = \int \left (x + 1 \right ) dx&lt;/math&gt;,
::&lt;math&gt;\operatorname{tg}\ y = \frac {x^2} 2 + x + C&lt;/math&gt;.
Осталось лишь выразить &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; через &lt;math&gt;x&lt;/math&gt;:
::&lt;math&gt;y = \operatorname{arctg} \left (\frac {x^2} 2 + x + C \right )&lt;/math&gt;.
Найдем также нулевые решения:
::&lt;math&gt;\cos^2 y = 0 \Leftrightarrow y = \frac {\pi} 2 + \pi n,\ n \in \mathbb Z&lt;/math&gt;.

'''Ответ:''' &lt;math&gt;y(x) = \operatorname{arctg} \left (\frac {x^2} 2 + x + C \right ),\ C = \operatorname{const},\ y(x) = \frac {\pi} 2 + \pi n,\ n \in \mathbb Z&lt;/math&gt;.

=== Пример 2 ===
''Определить максимальную скорость, которую может развить ракета в космосе. Начальная скорость ракеты равна нулю. Масса ракеты без топлива равна &lt;math&gt;m&lt;/math&gt;, с топливом — &lt;math&gt;m_0&lt;/math&gt;. Скорость выброса топлива относительно ракеты равна &lt;math&gt;u&lt;/math&gt;. Ракета движется вдали от звезд и планет.''

[[Файл:УравнениеЦиолковского.png|thumb|529px|right|Рис. 1]]
Пусть ракета движется вдоль оси &lt;math&gt;Ox&lt;/math&gt; (Рис. 1). В некоторый момент от нее отделяется малая масса топлива &lt;math&gt;(-dm)&lt;/math&gt;. При этом скорость ракеты увеличивается на &lt;math&gt;dv&lt;/math&gt;. Запишем закон сохранения импульса в проекции на &lt;math&gt;Ox&lt;/math&gt;:
::&lt;math&gt;mv = (-dm)(v - u) + (v + dv)(m + dm)&lt;/math&gt;.
Раскрыв скобки и приведя подобные, получим:
::&lt;math&gt;mdv = -u dm - dv dm&lt;/math&gt;.
Величина &lt;math&gt;dv dm&lt;/math&gt; — произведение двух бесконечно малых величин. Поэтому ею можно пренебречь:
::&lt;math&gt;mdv = -u dm&lt;/math&gt;.
Интегрируем:
::&lt;math&gt;\int\limits_0^v \frac {1} {u} dv = \int\limits_{m_0}^m - \frac {1} {m} dm&lt;/math&gt;,
::&lt;math&gt;\left . \frac {v} {u} \right |_0^v = \left . -u \ln m \right |_{m_0}^{m}&lt;/math&gt;,
::&lt;math&gt;\frac{v} {u} = - \ln m + \ln m_0&lt;/math&gt;,
::&lt;math&gt;v = u \ln \frac {m_0} {m}&lt;/math&gt;.
Впервые эта формула была получена [[wikipedia:ru:Циолковский, Константин Эдуардович|К. Э. Циолковским]]&lt;ref&gt;Рукопись «Ракета», 10 мая 1897 года. Архив Российской академии наук (АРАН). Ф.555. Оп.1. Д.32. ЛЛ. [http://www.arran.ru/exposition/images/3/18.jpg 1], [http://www.arran.ru/exposition/images/3/19.jpg 2], [http://www.arran.ru/exposition/images/3/20.jpg 5], [http://www.arran.ru/exposition/images/3/21.jpg 11], [http://www.arran.ru/exposition/images/3/22.jpg 20]&lt;/ref&gt;.

'''Ответ:''' &lt;math&gt;v = u \ln \frac {m_0} {m}&lt;/math&gt;.

=== Пример 3 ===
''Пружина жесткостью &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; с прикрепленным к ней грузом массой &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; находятся в горизонтальной плоскости в положении равновесия, совпадающем с началом координат. Свободный конец пружины закреплен. Пружина параллельна оси &lt;math&gt;Ox&lt;/math&gt;. В начальный момент времени грузу сообщают скорость &lt;math&gt;v_0&lt;/math&gt; вдоль &lt;math&gt;Ox&lt;/math&gt;. Найти зависимость координаты груза от времени.''

[[Файл:ГармоническиеКолебания.png|thumb|529px|right|Рис. 2]]
В произвольный момент времени координата груза равна &lt;math&gt;x&lt;/math&gt;, скорость — &lt;math&gt;v&lt;/math&gt; (Рис. 2). Запишем закон сохранения энергии:
::&lt;math&gt;\frac {mv^2} 2 + \frac {kx^2} 2 = \frac {mv_0^2} 2&lt;/math&gt;.
Выполним следующие преобразования:
::&lt;math&gt;mv^2 = mv_0^2 - kx^2&lt;/math&gt;,
::&lt;math&gt;v^2 = v_0^2 - \frac k m x^2&lt;/math&gt;,
::&lt;math&gt;v = v_0 \sqrt {1 - \frac k m \frac {x^2} {v_0^2}}&lt;/math&gt;.
Введя обозначение &lt;math&gt;\omega^2= \frac k m&lt;/math&gt; и записав скорость в виде &lt;math&gt;v = \frac {dx} {dt}&lt;/math&gt;, получим дифференциальное уравнения с разделяющимися переменными:
::&lt;math&gt;\frac {dx} {dt} = v_0 \sqrt {1 - \left (\frac {\omega x} {v_0} \right )^2}&lt;/math&gt;.
Разделим переменные:
::&lt;math&gt;\frac {dx} \sqrt {1 - \left (\frac {\omega x} {v_0} \right )^2} = v_0 dt&lt;/math&gt;,
::&lt;math&gt;\int\limits _0 ^x \frac {dx} \sqrt {1 - \left (\frac {\omega x} {v_0} \right )^2} = \int\limits _0 ^t v_0 dt&lt;/math&gt;.
Найдем &lt;math&gt;\int \frac {dx} \sqrt {1 - \left (\frac {\omega x} {v_0} \right )^2}&lt;/math&gt;. Для этого выполним замену &lt;math&gt;\frac {\omega x} {v_0} = \sin z&lt;/math&gt;. Тогда &lt;math&gt;\sqrt {1 - \left (\frac {\omega x} {v_0} \right )^2} = \sqrt {1 - \sin^2 z} = \cos z&lt;/math&gt;. Выразим дифференциал &lt;math&gt;dx&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;x = \frac {v_0} {\omega} \sin z&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;dx = \frac {dx} {dz} dz = \left (\frac {v_0} {\omega} \sin z \right )' dz = \frac {v_0} {\omega} \cos z dz&lt;/math&gt;. Теперь интегрируем:
::&lt;math&gt;\int \frac {dx} \sqrt {1 - \left (\frac {\omega x} {v_0} \right )^2} = \int \frac {v_0 \cos z dz} {\omega \cos z} = \frac {v_0} {\omega} \int dz = \frac {v_0} {\omega} z + C = \frac {v_0} {\omega} \arcsin \frac{\omega x} {v_0} + C&lt;/math&gt;.
Подставляя в уравнение, имеем:
::&lt;math&gt;\left . \frac {v_0} {\omega} \arcsin \frac{\omega x} {v_0} \right | _0 ^x = \left . v_0 t \right | _0 ^t&lt;/math&gt;,
::&lt;math&gt;\arcsin \frac{\omega x} {v_0} = \omega t&lt;/math&gt;,
::&lt;math&gt;x = \frac {v_0} {\omega} \sin \omega t&lt;/math&gt;.
Движения, происходящие по закону синуса или косинуса называются гармоническими колебаниями. Рассмотренная система называется пружинным маятником. Видно, что в нашем случае максимальный модуль координаты равен &lt;math&gt;\frac {v_0} {\omega}&lt;/math&gt;. Он часто обозначается буковой &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; и называется амплитудой колебаний. Амплитуда гармонических колебаний всегда определяется начальными условиями.

'''Ответ:''' &lt;math&gt;x = A \sin \omega t,\ A = \frac {v_0} {\omega},\ \omega = \sqrt \frac k m&lt;/math&gt;.

=== Задачи ===

Решить дифференциальные уравнения:
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;&lt;math&gt;\frac {dy} {dx} = 2 y^{\frac 1 2}.&lt;/math&gt;
{{Hider|title='''Ответ'''|hidden=1|frame-style=margin-top:3px;margin-bottom:3px|content=&lt;math&gt;y(x) = (x + C)^2,\ C = \operatorname{const},\ y(x) = 0.&lt;/math&gt;}}&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;math&gt;\frac {dy} {dx} = \frac {x} {y^2}.&lt;/math&gt;
{{Hider|title='''Ответ'''|hidden=1|frame-style=margin-top:3px;margin-bottom:3px|content=&lt;math&gt;y(x) = \sqrt[3]{\frac 3 2 x^2 + C},\ C = \operatorname{const}.&lt;/math&gt;}}&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;math&gt;\frac {dy} {dx} + xy = 0.&lt;/math&gt;
{{Hider|title='''Ответ'''|hidden=1|frame-style=margin-top:3px;margin-bottom:3px|content=&lt;math&gt;y(x) = Ce^{- \frac {x^2} 2},\ C = \operatorname{const},\ y(x) = 0.&lt;/math&gt;}}&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;math&gt;\frac {dy} {dx} = x + y.&lt;/math&gt;
{{Hider|title='''Указание'''|hidden=1|frame-style=margin-top:3px;margin-bottom:3px|content=Сделать замену &lt;math&gt;x + y = z - 1&lt;/math&gt;.}}
{{Hider|title='''Ответ'''|hidden=1|frame-style=margin-top:3px;margin-bottom:3px|content=&lt;math&gt;y(x) = Ce^x - x - 1,\ C = \operatorname{const},\ y(x) = -x - 1.&lt;/math&gt;}}&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;math&gt;\frac {dy} {dx} = \frac 1 {2 \sqrt {1 - x} \sin y},\ y(0) = 0.&lt;/math&gt;
{{Hider|title='''Ответ'''|hidden=1|frame-style=margin-top:3px;margin-bottom:3px|content=&lt;math&gt;y(x) = \pm \sqrt {1 - x} + 2 \pi n, n \in \mathbb Z.&lt;/math&gt;}}&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;math&gt;\frac {dy} {dx} = \frac {1 + y^2} x,\ y(1) = \sqrt 3.&lt;/math&gt;
{{Hider|title='''Указание'''|hidden=1|frame-style=margin-top:3px;margin-bottom:3px|content=При интегрировании сделать замену &lt;math&gt;y = \operatorname {tg}\ z&lt;/math&gt; и воспользоваться тригонометрическим тождеством &lt;math&gt;1 + \operatorname {tg}^2\ z = \frac 1 {\cos^2 z}&lt;/math&gt;.}}
{{Hider|title='''Ответ'''|hidden=1|frame-style=margin-top:3px;margin-bottom:3px|content=&lt;math&gt;y(x) = \operatorname {tg} \left ( \ln x - \frac \pi 3 \right ).&lt;/math&gt;}}&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Конденсатор емкостью &lt;math&gt;C&lt;/math&gt;, заряженный до напряжения &lt;math&gt;U&lt;/math&gt;, подключили к резистору с сопротивлением &lt;math&gt;R&lt;/math&gt;. Через какое время заряд &lt;math&gt;q&lt;/math&gt; конденсатора достигнет 1% первоначального значения?
{{Hider|title='''Указание'''|hidden=1|frame-style=margin-top:3px;margin-bottom:3px|content=Воспользоваться законом Ома и тем, что ток через резистор равен &lt;math&gt;I = - \frac {dq} {dt}&lt;/math&gt;.}}
{{Hider|title='''Ответ'''|hidden=1|frame-style=margin-top:3px;margin-bottom:3px|content=&lt;math&gt;t = -RC \left (\ln \left (0,01 CU \right ) - \ln CU = 2 RC \ln 100 \right ) = 2 RC \ln 10 \approx 4,6 RC.&lt;/math&gt;}}&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Шарик массой &lt;math&gt;m = 0,5&lt;/math&gt; кг подбросили вертикально вверх со скоростью &lt;math&gt;v_0 = 20&lt;/math&gt; м/с. Чему равна максимальная высота &lt;math&gt;h_\text{max}&lt;/math&gt; подъема шарика? Сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости, коэффициент сопротивления равен &lt;math&gt;k = 0,5&lt;/math&gt; Н&lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt;с/м.
{{Hider|title='''Указание'''|hidden=1|frame-style=margin-top:3px;margin-bottom:3px|content=При использовании второго закона Ньютона представить ускорение в виде &lt;math&gt;\frac {dv} {dt} = \frac {dv} {dh} \cdot \frac {dh} {dt} = v \frac {dv} {dh}&lt;/math&gt;, при интегрировании сделать замену &lt;math&gt;\frac {mg} k + v = u&lt;/math&gt;.}}
{{Hider|title='''Ответ'''|hidden=1|frame-style=margin-top:3px;margin-bottom:3px|content=&lt;math&gt;h_\text{max} = \frac {mv_0} k - \frac {m^2 g} {k^2} \ln \left (1 + \frac {kv_0} {mg} \right) \approx 9&lt;/math&gt; м.}}&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;

----
&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>4jezunq85n2pza67svm7h40raejraez</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Интегральное исчисление</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8128</id>
    <revision>
      <id>267306</id>
      <parentid>264937</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:03:58Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267306</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2204" sha1="8wfmojnoihg58342tceqk8u9avkpey8" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Готовность = 25%
| Тип = Многостраничный
}}

Данный учебник посвящён интегральному исчислению в том виде, в котором его обычно преподают в высших учебных заведениях. Учебник является самостоятельным пособием и при его изучении предполагается, что читатель обладает необходимыми познаниями в области дифференциального исчисления и других областей математики, в частности, теории дробно-рациональных функций.
{{Содержание
|width = 100%
|
: [[/Введение|Введение]]
: [[/Понятие о неопределённом интеграле|Понятие о неопределённом интеграле]]
: [[/Таблица интегралов|Таблица интегралов]]
: [[/Основные свойства неопределённого интеграла|Основные свойства неопределённого интеграла]]
: [[/Методы интегрирования|Методы интегрирования]]
: [[/Интегрирование полиномиальных и рациональных функций|Интегрирование полиномиальных и рациональных функций]]

== Дополнение ==
В «Дополнении» приведены краткие сведения, которые могут быть необходимы в ходе чтения основного материала учебника.
: [[/Некоторые часто используемые формулы|Некоторые часто используемые формулы]]
: [[/Краткие сведения о комплексных числах|Краткие сведения о комплексных числах]]
}}

[[Категория:Математический анализ]]</text>
      <sha1>8wfmojnoihg58342tceqk8u9avkpey8</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267349</id>
      <parentid>267306</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:38:58Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267349</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2217" sha1="27h79uteyxw5bkw3lij3ra8iq8024bi" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Готовность = 25%
| Тип = Многостраничный
}}{{Wikipedia}}

Данный учебник посвящён интегральному исчислению в том виде, в котором его обычно преподают в высших учебных заведениях. Учебник является самостоятельным пособием и при его изучении предполагается, что читатель обладает необходимыми познаниями в области дифференциального исчисления и других областей математики, в частности, теории дробно-рациональных функций.
{{Содержание
|width = 100%
|
: [[/Введение|Введение]]
: [[/Понятие о неопределённом интеграле|Понятие о неопределённом интеграле]]
: [[/Таблица интегралов|Таблица интегралов]]
: [[/Основные свойства неопределённого интеграла|Основные свойства неопределённого интеграла]]
: [[/Методы интегрирования|Методы интегрирования]]
: [[/Интегрирование полиномиальных и рациональных функций|Интегрирование полиномиальных и рациональных функций]]

== Дополнение ==
В «Дополнении» приведены краткие сведения, которые могут быть необходимы в ходе чтения основного материала учебника.
: [[/Некоторые часто используемые формулы|Некоторые часто используемые формулы]]
: [[/Краткие сведения о комплексных числах|Краткие сведения о комплексных числах]]
}}

[[Категория:Математический анализ]]</text>
      <sha1>27h79uteyxw5bkw3lij3ra8iq8024bi</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267422</id>
      <parentid>267349</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:51:06Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267422</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2151" sha1="tum4j4htfo9gvb8ph2d7n8old9bx27d" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Готовность = 25%
| Тип = Многостраничный
}}{{Wikipedia}}

Данный учебник посвящён интегральному исчислению в том виде, в котором его обычно преподают в высших учебных заведениях. Учебник является самостоятельным пособием и при его изучении предполагается, что читатель обладает необходимыми познаниями в области дифференциального исчисления и других областей математики, в частности, теории дробно-рациональных функций.
{{Содержание
|width = 100%
|
: [[/Введение|Введение]]
: [[/Понятие о неопределённом интеграле|Понятие о неопределённом интеграле]]
: [[/Таблица интегралов|Таблица интегралов]]
: [[/Основные свойства неопределённого интеграла|Основные свойства неопределённого интеграла]]
: [[/Методы интегрирования|Методы интегрирования]]
: [[/Интегрирование полиномиальных и рациональных функций|Интегрирование полиномиальных и рациональных функций]]

== Дополнение ==
В «Дополнении» приведены краткие сведения, которые могут быть необходимы в ходе чтения основного материала учебника.
: [[/Некоторые часто используемые формулы|Некоторые часто используемые формулы]]
: [[/Краткие сведения о комплексных числах|Краткие сведения о комплексных числах]]
}}</text>
      <sha1>tum4j4htfo9gvb8ph2d7n8old9bx27d</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267423</id>
      <parentid>267422</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:51:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Математика]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267423</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2196" sha1="jnaut2ng3wng9yf3k93y6pxu2sdvdo3" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Готовность = 25%
| Тип = Многостраничный
}}{{Wikipedia}}

Данный учебник посвящён интегральному исчислению в том виде, в котором его обычно преподают в высших учебных заведениях. Учебник является самостоятельным пособием и при его изучении предполагается, что читатель обладает необходимыми познаниями в области дифференциального исчисления и других областей математики, в частности, теории дробно-рациональных функций.
{{Содержание
|width = 100%
|
: [[/Введение|Введение]]
: [[/Понятие о неопределённом интеграле|Понятие о неопределённом интеграле]]
: [[/Таблица интегралов|Таблица интегралов]]
: [[/Основные свойства неопределённого интеграла|Основные свойства неопределённого интеграла]]
: [[/Методы интегрирования|Методы интегрирования]]
: [[/Интегрирование полиномиальных и рациональных функций|Интегрирование полиномиальных и рациональных функций]]

== Дополнение ==
В «Дополнении» приведены краткие сведения, которые могут быть необходимы в ходе чтения основного материала учебника.
: [[/Некоторые часто используемые формулы|Некоторые часто используемые формулы]]
: [[/Краткие сведения о комплексных числах|Краткие сведения о комплексных числах]]
}}

[[Категория:Математика]]</text>
      <sha1>jnaut2ng3wng9yf3k93y6pxu2sdvdo3</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267424</id>
      <parentid>267423</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:53:05Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Математический анализ]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267424</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2261" sha1="j19ry6r8smzhu7q0t23h6ieqa7d5st2" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Готовность = 25%
| Тип = Многостраничный
}}{{Wikipedia}}

Данный учебник посвящён интегральному исчислению в том виде, в котором его обычно преподают в высших учебных заведениях. Учебник является самостоятельным пособием и при его изучении предполагается, что читатель обладает необходимыми познаниями в области дифференциального исчисления и других областей математики, в частности, теории дробно-рациональных функций.
{{Содержание
|width = 100%
|
: [[/Введение|Введение]]
: [[/Понятие о неопределённом интеграле|Понятие о неопределённом интеграле]]
: [[/Таблица интегралов|Таблица интегралов]]
: [[/Основные свойства неопределённого интеграла|Основные свойства неопределённого интеграла]]
: [[/Методы интегрирования|Методы интегрирования]]
: [[/Интегрирование полиномиальных и рациональных функций|Интегрирование полиномиальных и рациональных функций]]

== Дополнение ==
В «Дополнении» приведены краткие сведения, которые могут быть необходимы в ходе чтения основного материала учебника.
: [[/Некоторые часто используемые формулы|Некоторые часто используемые формулы]]
: [[/Краткие сведения о комплексных числах|Краткие сведения о комплексных числах]]
}}

[[Категория:Математика]]
[[Категория:Математический анализ]]</text>
      <sha1>j19ry6r8smzhu7q0t23h6ieqa7d5st2</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Литература</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8166</id>
    <revision>
      <id>267327</id>
      <parentid>251661</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:28:34Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Дифференциальные уравнения/Литература]] в [[Литература]]</comment>
      <origin>251661</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="764" sha1="b0bw302djc18rligl5cdf3gcwvkab3h" xml:space="preserve">{{Навигация учебника}}
Список использованной литературы:
* ''Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В.'' Дифференциальные уравнения: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. — 4-е изд., исправл. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. — 352 с. ISBN 5-7038-2796-5.
* ''Зельдович Я. Б.'' Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике. — 6-е изд., испр. и доп. / Под общ. ред С.С. Герштейна. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 520 с. — ISBN 978-5-9221-0840-9.</text>
      <sha1>b0bw302djc18rligl5cdf3gcwvkab3h</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267343</id>
      <parentid>267327</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:35:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267343</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="804" sha1="3ibvw9t8zf8io8n47rilo4m3bz2nhmt" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}{{Навигация учебника}}
Список использованной литературы:
* ''Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В.'' Дифференциальные уравнения: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. — 4-е изд., исправл. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. — 352 с. ISBN 5-7038-2796-5.
* ''Зельдович Я. Б.'' Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике. — 6-е изд., испр. и доп. / Под общ. ред С.С. Герштейна. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 520 с. — ISBN 978-5-9221-0840-9.</text>
      <sha1>3ibvw9t8zf8io8n47rilo4m3bz2nhmt</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267347</id>
      <parentid>267343</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:37:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267347</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="885" sha1="fjfk2msurwnhtxhtmsbdziwtu3sbeq0" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}См. [[Введение в дифференциальные уравнения]]{{Навигация учебника}}
Список использованной литературы:
* ''Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В.'' Дифференциальные уравнения: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. — 4-е изд., исправл. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. — 352 с. ISBN 5-7038-2796-5.
* ''Зельдович Я. Б.'' Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике. — 6-е изд., испр. и доп. / Под общ. ред С.С. Герштейна. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 520 с. — ISBN 978-5-9221-0840-9.</text>
      <sha1>fjfk2msurwnhtxhtmsbdziwtu3sbeq0</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Элементарная геометрия</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8268</id>
    <revision>
      <id>267308</id>
      <parentid>258205</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:07:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267308</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5200" sha1="apj5t9hgxnuvks5qyq3uqpsswvf3lia" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Геометрия
| Тип = Многостраничный
| Название = Элементарная геометрия
}}

{{ambox|text='''Данный учебник в процессе перевода}}
{{ambox|text='''Данный учебник будет переводом [[:en:Geometry for elementary school|учебника]] с en.wikibooks.org.'''|text-small=
Основными авторами которого являются [[:en:User:APH|APH]] и [[:en:User:Mcgill|Mcgill]].
}}

== Главы учебника ==
&lt;!-- {{версия для печати|Геометрия для начальной школы/Версия для печати}}
{{PDF version}} --&gt;
** [[Геометрия для средней школы/Вступление|Вступление]]
** [[Геометрия для средней школы/Наши инструменты: Линейка и циркуль|Наши инструменты: Линейка и циркуль]]
** [[Геометрия для средней школы/Точки|Точки]]
** [[Геометрия для средней школы/Линии|Линии]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение правильного треугольника|Построение равностороннего треугольника]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение равных отрезков|Построение равных отрезков]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение равных треугольников|Построение равных треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение равных углов|Построение равных углов]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение треугольника|Построение треугольника]]
** [[Геометрия для средней школы/Почему данные построения не верны?|Почему данные построения не верны?]]
** [[Геометрия для средней школы/Первый признак равенства треугольников|Первый признак равенства треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Второй признак равенства треугольников|Второй признак равенства треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Третий признак равенства треугольников|Третий признак равенства треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Деление угла пополам|Деление угла пополам]]
** [[Геометрия для средней школы/Деление сегмента пополам|Деление сегмента пополам]]
** [[Геометрия для средней школы/Несколько возможных построений|Несколько возможных построений]]
** [[Геометрия для средней школы/Теорема Пифагора|Теорема Пифагора]]
** [[Геометрия для средней школы/Параллельные прямые|Параллельные прямые]]
** [[Геометрия для средней школы/Квадраты|Квадраты]]
** [[Геометрия для средней школы/Доказательство иррациональности|Доказательство иррациональности]]
** [[Геометрия для средней школы/Фракталы|Фракталы]]
** [[Геометрия для средней школы/Что дальше?|Что дальше?]]
** [[Геометрия для средней школы/Обозначения|Обозначения]]

== Обратная связь ==
Обратная связь важна во многих темах, особенно при написании такой книги как эта.
Мы хотим учиться на вашем опыте использования данной книги.
Какой возраст ребенка, который использует данную книгу?
Что ей/ему больше понравилось?
Какие из тем были её/ему не понятны?
Какие идеи для улучшения учебника имеете?

== Помощь ==

=== Вопросы и ответы ===

Есть вопрос? Почему бы не спросить учебник по которому вы учитесь?

=== См. дальше ===
{{Wikisource|:en:The Elements of Euclid}}
* [[Геометрия]]

&lt;!--{{Subject|Geometry|Geometry for elementary school|Study guides|Math for primary school}}
{{alphabetical|G}}
{{shelf|Geometry}}
{{DDC|500|516}}
{{LOC|QA440|QA440}}--&gt;</text>
      <sha1>apj5t9hgxnuvks5qyq3uqpsswvf3lia</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267310</id>
      <parentid>267308</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:07:31Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Геометрия для средней школы]] в [[Элементарная геометрия]]</comment>
      <origin>267308</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5200" sha1="apj5t9hgxnuvks5qyq3uqpsswvf3lia" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Геометрия
| Тип = Многостраничный
| Название = Элементарная геометрия
}}

{{ambox|text='''Данный учебник в процессе перевода}}
{{ambox|text='''Данный учебник будет переводом [[:en:Geometry for elementary school|учебника]] с en.wikibooks.org.'''|text-small=
Основными авторами которого являются [[:en:User:APH|APH]] и [[:en:User:Mcgill|Mcgill]].
}}

== Главы учебника ==
&lt;!-- {{версия для печати|Геометрия для начальной школы/Версия для печати}}
{{PDF version}} --&gt;
** [[Геометрия для средней школы/Вступление|Вступление]]
** [[Геометрия для средней школы/Наши инструменты: Линейка и циркуль|Наши инструменты: Линейка и циркуль]]
** [[Геометрия для средней школы/Точки|Точки]]
** [[Геометрия для средней школы/Линии|Линии]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение правильного треугольника|Построение равностороннего треугольника]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение равных отрезков|Построение равных отрезков]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение равных треугольников|Построение равных треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение равных углов|Построение равных углов]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение треугольника|Построение треугольника]]
** [[Геометрия для средней школы/Почему данные построения не верны?|Почему данные построения не верны?]]
** [[Геометрия для средней школы/Первый признак равенства треугольников|Первый признак равенства треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Второй признак равенства треугольников|Второй признак равенства треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Третий признак равенства треугольников|Третий признак равенства треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Деление угла пополам|Деление угла пополам]]
** [[Геометрия для средней школы/Деление сегмента пополам|Деление сегмента пополам]]
** [[Геометрия для средней школы/Несколько возможных построений|Несколько возможных построений]]
** [[Геометрия для средней школы/Теорема Пифагора|Теорема Пифагора]]
** [[Геометрия для средней школы/Параллельные прямые|Параллельные прямые]]
** [[Геометрия для средней школы/Квадраты|Квадраты]]
** [[Геометрия для средней школы/Доказательство иррациональности|Доказательство иррациональности]]
** [[Геометрия для средней школы/Фракталы|Фракталы]]
** [[Геометрия для средней школы/Что дальше?|Что дальше?]]
** [[Геометрия для средней школы/Обозначения|Обозначения]]

== Обратная связь ==
Обратная связь важна во многих темах, особенно при написании такой книги как эта.
Мы хотим учиться на вашем опыте использования данной книги.
Какой возраст ребенка, который использует данную книгу?
Что ей/ему больше понравилось?
Какие из тем были её/ему не понятны?
Какие идеи для улучшения учебника имеете?

== Помощь ==

=== Вопросы и ответы ===

Есть вопрос? Почему бы не спросить учебник по которому вы учитесь?

=== См. дальше ===
{{Wikisource|:en:The Elements of Euclid}}
* [[Геометрия]]

&lt;!--{{Subject|Geometry|Geometry for elementary school|Study guides|Math for primary school}}
{{alphabetical|G}}
{{shelf|Geometry}}
{{DDC|500|516}}
{{LOC|QA440|QA440}}--&gt;</text>
      <sha1>apj5t9hgxnuvks5qyq3uqpsswvf3lia</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267314</id>
      <parentid>267310</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:10:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267314</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5213" sha1="l2tbr2pamfak9i3t4ijfpjbu0lbwbsu" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Геометрия
| Тип = Многостраничный
| Название = Элементарная геометрия
}}

{{ambox|text='''Данный учебник в процессе перевода}}
{{ambox|text='''Данный учебник будет переводом [[:en:Geometry for elementary school|учебника]] с en.wikibooks.org.'''|text-small=
Основными авторами которого являются [[:en:User:APH|APH]] и [[:en:User:Mcgill|Mcgill]].
}}{{Wikipedia}}

== Главы учебника ==
&lt;!-- {{версия для печати|Геометрия для начальной школы/Версия для печати}}
{{PDF version}} --&gt;
** [[Геометрия для средней школы/Вступление|Вступление]]
** [[Геометрия для средней школы/Наши инструменты: Линейка и циркуль|Наши инструменты: Линейка и циркуль]]
** [[Геометрия для средней школы/Точки|Точки]]
** [[Геометрия для средней школы/Линии|Линии]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение правильного треугольника|Построение равностороннего треугольника]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение равных отрезков|Построение равных отрезков]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение равных треугольников|Построение равных треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение равных углов|Построение равных углов]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение треугольника|Построение треугольника]]
** [[Геометрия для средней школы/Почему данные построения не верны?|Почему данные построения не верны?]]
** [[Геометрия для средней школы/Первый признак равенства треугольников|Первый признак равенства треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Второй признак равенства треугольников|Второй признак равенства треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Третий признак равенства треугольников|Третий признак равенства треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Деление угла пополам|Деление угла пополам]]
** [[Геометрия для средней школы/Деление сегмента пополам|Деление сегмента пополам]]
** [[Геометрия для средней школы/Несколько возможных построений|Несколько возможных построений]]
** [[Геометрия для средней школы/Теорема Пифагора|Теорема Пифагора]]
** [[Геометрия для средней школы/Параллельные прямые|Параллельные прямые]]
** [[Геометрия для средней школы/Квадраты|Квадраты]]
** [[Геометрия для средней школы/Доказательство иррациональности|Доказательство иррациональности]]
** [[Геометрия для средней школы/Фракталы|Фракталы]]
** [[Геометрия для средней школы/Что дальше?|Что дальше?]]
** [[Геометрия для средней школы/Обозначения|Обозначения]]

== Обратная связь ==
Обратная связь важна во многих темах, особенно при написании такой книги как эта.
Мы хотим учиться на вашем опыте использования данной книги.
Какой возраст ребенка, который использует данную книгу?
Что ей/ему больше понравилось?
Какие из тем были её/ему не понятны?
Какие идеи для улучшения учебника имеете?

== Помощь ==

=== Вопросы и ответы ===

Есть вопрос? Почему бы не спросить учебник по которому вы учитесь?

=== См. дальше ===
{{Wikisource|:en:The Elements of Euclid}}
* [[Геометрия]]

&lt;!--{{Subject|Geometry|Geometry for elementary school|Study guides|Math for primary school}}
{{alphabetical|G}}
{{shelf|Geometry}}
{{DDC|500|516}}
{{LOC|QA440|QA440}}--&gt;</text>
      <sha1>l2tbr2pamfak9i3t4ijfpjbu0lbwbsu</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267412</id>
      <parentid>267314</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:33:00Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267412</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5176" sha1="ehd4io8xv3gk7g7b6gzedw3r43dc7dn" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Геометрия
| Тип = Многостраничный
| Готовность = 0%
}}

{{ambox|text='''Данный учебник в процессе перевода}}
{{ambox|text='''Данный учебник будет переводом [[:en:Geometry for elementary school|учебника]] с en.wikibooks.org.'''|text-small=
Основными авторами которого являются [[:en:User:APH|APH]] и [[:en:User:Mcgill|Mcgill]].
}}{{Wikipedia}}

== Главы учебника ==
&lt;!-- {{версия для печати|Геометрия для начальной школы/Версия для печати}}
{{PDF version}} --&gt;
** [[Геометрия для средней школы/Вступление|Вступление]]
** [[Геометрия для средней школы/Наши инструменты: Линейка и циркуль|Наши инструменты: Линейка и циркуль]]
** [[Геометрия для средней школы/Точки|Точки]]
** [[Геометрия для средней школы/Линии|Линии]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение правильного треугольника|Построение равностороннего треугольника]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение равных отрезков|Построение равных отрезков]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение равных треугольников|Построение равных треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение равных углов|Построение равных углов]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение треугольника|Построение треугольника]]
** [[Геометрия для средней школы/Почему данные построения не верны?|Почему данные построения не верны?]]
** [[Геометрия для средней школы/Первый признак равенства треугольников|Первый признак равенства треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Второй признак равенства треугольников|Второй признак равенства треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Третий признак равенства треугольников|Третий признак равенства треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Деление угла пополам|Деление угла пополам]]
** [[Геометрия для средней школы/Деление сегмента пополам|Деление сегмента пополам]]
** [[Геометрия для средней школы/Несколько возможных построений|Несколько возможных построений]]
** [[Геометрия для средней школы/Теорема Пифагора|Теорема Пифагора]]
** [[Геометрия для средней школы/Параллельные прямые|Параллельные прямые]]
** [[Геометрия для средней школы/Квадраты|Квадраты]]
** [[Геометрия для средней школы/Доказательство иррациональности|Доказательство иррациональности]]
** [[Геометрия для средней школы/Фракталы|Фракталы]]
** [[Геометрия для средней школы/Что дальше?|Что дальше?]]
** [[Геометрия для средней школы/Обозначения|Обозначения]]

== Обратная связь ==
Обратная связь важна во многих темах, особенно при написании такой книги как эта.
Мы хотим учиться на вашем опыте использования данной книги.
Какой возраст ребенка, который использует данную книгу?
Что ей/ему больше понравилось?
Какие из тем были её/ему не понятны?
Какие идеи для улучшения учебника имеете?

== Помощь ==

=== Вопросы и ответы ===

Есть вопрос? Почему бы не спросить учебник по которому вы учитесь?

=== См. дальше ===
{{Wikisource|:en:The Elements of Euclid}}
* [[Геометрия]]

&lt;!--{{Subject|Geometry|Geometry for elementary school|Study guides|Math for primary school}}
{{alphabetical|G}}
{{shelf|Geometry}}
{{DDC|500|516}}
{{LOC|QA440|QA440}}--&gt;</text>
      <sha1>ehd4io8xv3gk7g7b6gzedw3r43dc7dn</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267439</id>
      <parentid>267412</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:58:01Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Математика]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267439</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5221" sha1="isnas3zxhvzp0mq2h219oruhq5iw1h7" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Геометрия
| Тип = Многостраничный
| Готовность = 0%
}}

{{ambox|text='''Данный учебник в процессе перевода}}
{{ambox|text='''Данный учебник будет переводом [[:en:Geometry for elementary school|учебника]] с en.wikibooks.org.'''|text-small=
Основными авторами которого являются [[:en:User:APH|APH]] и [[:en:User:Mcgill|Mcgill]].
}}{{Wikipedia}}

== Главы учебника ==
&lt;!-- {{версия для печати|Геометрия для начальной школы/Версия для печати}}
{{PDF version}} --&gt;
** [[Геометрия для средней школы/Вступление|Вступление]]
** [[Геометрия для средней школы/Наши инструменты: Линейка и циркуль|Наши инструменты: Линейка и циркуль]]
** [[Геометрия для средней школы/Точки|Точки]]
** [[Геометрия для средней школы/Линии|Линии]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение правильного треугольника|Построение равностороннего треугольника]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение равных отрезков|Построение равных отрезков]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение равных треугольников|Построение равных треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение равных углов|Построение равных углов]]
** [[Геометрия для средней школы/Построение треугольника|Построение треугольника]]
** [[Геометрия для средней школы/Почему данные построения не верны?|Почему данные построения не верны?]]
** [[Геометрия для средней школы/Первый признак равенства треугольников|Первый признак равенства треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Второй признак равенства треугольников|Второй признак равенства треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Третий признак равенства треугольников|Третий признак равенства треугольников]]
** [[Геометрия для средней школы/Деление угла пополам|Деление угла пополам]]
** [[Геометрия для средней школы/Деление сегмента пополам|Деление сегмента пополам]]
** [[Геометрия для средней школы/Несколько возможных построений|Несколько возможных построений]]
** [[Геометрия для средней школы/Теорема Пифагора|Теорема Пифагора]]
** [[Геометрия для средней школы/Параллельные прямые|Параллельные прямые]]
** [[Геометрия для средней школы/Квадраты|Квадраты]]
** [[Геометрия для средней школы/Доказательство иррациональности|Доказательство иррациональности]]
** [[Геометрия для средней школы/Фракталы|Фракталы]]
** [[Геометрия для средней школы/Что дальше?|Что дальше?]]
** [[Геометрия для средней школы/Обозначения|Обозначения]]

== Обратная связь ==
Обратная связь важна во многих темах, особенно при написании такой книги как эта.
Мы хотим учиться на вашем опыте использования данной книги.
Какой возраст ребенка, который использует данную книгу?
Что ей/ему больше понравилось?
Какие из тем были её/ему не понятны?
Какие идеи для улучшения учебника имеете?

== Помощь ==

=== Вопросы и ответы ===

Есть вопрос? Почему бы не спросить учебник по которому вы учитесь?

=== См. дальше ===
{{Wikisource|:en:The Elements of Euclid}}
* [[Геометрия]]

&lt;!--{{Subject|Geometry|Geometry for elementary school|Study guides|Math for primary school}}
{{alphabetical|G}}
{{shelf|Geometry}}
{{DDC|500|516}}
{{LOC|QA440|QA440}}--&gt;

[[Категория:Математика]]</text>
      <sha1>isnas3zxhvzp0mq2h219oruhq5iw1h7</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Категория:Дифференциальные уравнения</title>
    <ns>14</ns>
    <id>8437</id>
    <revision>
      <id>267416</id>
      <parentid>252120</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:47:08Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267416</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="76" sha1="cti33ort8zhg3gpa2ucb1828zu42tl3" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}

[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>cti33ort8zhg3gpa2ucb1828zu42tl3</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Категория:Математический анализ</title>
    <ns>14</ns>
    <id>8438</id>
    <revision>
      <id>267443</id>
      <parentid>260007</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:08:53Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Алгебра]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267443</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93" sha1="ph3s7f03r2li4gdzwvr5njx2w607xfz" xml:space="preserve">{{Категория|Полка|Математика}}

[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>ph3s7f03r2li4gdzwvr5njx2w607xfz</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267468</id>
      <parentid>267443</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:21:09Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267468</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="75" sha1="otipyvqeo3tlxk15w9rfesw7qq3j27e" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}
[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>otipyvqeo3tlxk15w9rfesw7qq3j27e</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Категория:Интегральное исчисление</title>
    <ns>14</ns>
    <id>8579</id>
    <revision>
      <id>267444</id>
      <parentid>252127</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:09:13Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Алгебра]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267444</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="141" sha1="ouf421zer3edj2g34co9gge51i8io7t" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}

[[Категория:Математический анализ]]
[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>ouf421zer3edj2g34co9gge51i8io7t</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267445</id>
      <parentid>267444</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:09:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>removed [[Category:Математический анализ]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267445</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="76" sha1="cti33ort8zhg3gpa2ucb1828zu42tl3" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}

[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>cti33ort8zhg3gpa2ucb1828zu42tl3</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Начертательная геометрия</title>
    <ns>0</ns>
    <id>9607</id>
    <revision>
      <id>267318</id>
      <parentid>260064</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:21:20Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267318</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="59901" sha1="p6h58w6rxblz6dpko0uuq133h9ay0v7" xml:space="preserve">{{Название учебника
|Категория = Геометрия
|Тип = Одностраничный
}}
{{Википедия}}
'''Начертательная геометрия''' — инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов, для исследования свойств геометрических объектов.

Практически, начертательная геометрия ограничивается исследованием объектов трёхмерного [[w:Евклидово пространство|евклидова пространства]]. Исходные данные должны быть представлены в виде двух независимых проекций. В большинстве задач и алгоритмов, используются две ортогональные проекции на взаимно перпендикулярные плоскости.

При обыкновенном способе изображения предметов линии, распространяющиеся вдаль от глаза наблюдателя, хотя и изображаются, соответственно с тем, какими они нам представляются, сокращёнными, но это сокращение определяется рисовальщиком обыкновенно на глаз, а фотографией оно хотя в известных случаях и достаточно точно может быть передано, но отношение, в каком потерпели сокращения разные линии изображаемого предмета, остаётся трудно определимым; вдобавок, во многих случаях и [[фотография]] ведёт к перспективным ошибкам.
Всякий мастер, будет ли то плотник, слесарь, токарь, каменотёс и т. д., может только в том случае выполнить заказанный предмет согласно желанию заказчика, если ему будет дан или совершенно такой же предмет на образец, или его модель, или конструкторский чертёж, по которому легко и точно определялись бы размеры всех начерченных линий, хотя бы и таких, которые удаляются в глубь картины и потому изображаются сокращёнными. Начертательная геометрия учит изготовлению таких чертежей, в которых предмет изображается почти таким, как мы его видим, и притом так, что по начерченным линиям можно в точности определить размеры и истинный вид изображаемого.

== Содержание ==

* Основные принципы
* Стандартные приёмы
* Длина отрезка прямой
* Углы наклона прямой к плоскостям проекций
* Перпендикулярность прямой и плоскости
* Совмещение
* Развёртка многогранников
* Сечение цилиндра плоскостью
* Пересечение прямой с поверхностью
* Сечение конуса плоскостью
* [[Построение разверток тел вращения]]

== Основные принципы ==
[[Файл:descriptive geometry-orthogonal projection.png|thumb|200px|Рисунок 1]]

Представим себе, что в точке ''O'' (рис. 1) находится глаз человека, смотрящего на предмет ''AB.'' Вообразим между глазом и предметом плоскость ''MN'', расположенную перпендикулярно к той линии, по которой глаз смотрит. Проведём из ''O'' прямые к тем точкам предмета, которые характеризуют его форму. Эти прямые, называемые ''проекционными лучами'', пересекут плоскость ''MN'' в различных точках. Совокупность таких точек ''ab'' и составит картину предмета ''AB'', служащую его изображением. Поэтому плоскость ''MN'' и называется ''плоскостью картины.'' Точка пересечения проекционного луча и плоскости картины называется ''центральной проекцией'' или ''перспективой'' той точки предмета, из которой исходит данный проекционный луч. Такой способ изображения предмета называется ''перспективой.'' Если вместо того, чтобы проводить проекционные лучи от точек предмета к глазу, мы будем опускать перпендикуляры из точек предмета на плоскость картины, то полученное
изображение, представляемое совокупностью оснований этих перпендикуляров, будет
сохранять некоторое сходство с перспективным. Действительно, чем больше точка
''O'' будет удалена от предмета, тем больше проекционные лучи будут приближаться к положению взаимно параллельному и перпендикулярному к плоскости картины. Такое изображение называется ''ортогональной проекцией.'' Итак, в ортогональной проекции каждая точка предмета изображается основанием перпендикуляра, опущенного из неё на плоскость картины. Получение по данному чертежу истинных размеров и другие построения несравненно проще выполняются при ортогональном проектировании, чем при [[Перспектива|перспективе]].

Основная идея Н. геометрии заключается в следующем: если имеются две
ортогональные проекции предмета на две плоскости, различным образом относительно
предмета расположенные, то, с помощью сравнительно несложных построений над
этими двумя изображениями, можно получить истинные размеры предмета, истинный
вид его плоских линий и ортогональную проекцию на любую заданную третью
плоскость. Конечно, для этого необходимо нужно знать, в каком масштабе были даны
заданные две ортогональные проекции, то есть в каком общем отношении весь чертёж
был уменьшен или увеличен против действительности. Обыкновенно задают вид
предмета его ортогональными проекциями на такие две плоскости, из которых одна
горизонтальна и называется ''планом'', а другая вертикальна и называется ''фасадом''. Их также называют горизонтальной и вертикальной плоскостями
проекции. Ортогональная проекция предмета на плоскость, перпендикулярную к плану
и фасаду, называется ''боковым видом.'' Весьма важный приём Н. геометрии
заключается в том, что плоскость фасада, бокового вида и всякие другие
плоскости, на которые проектируется предмет, мысленно отгибают на плоскость
плана поворотом около прямой, по которой план пересекается с отгибаемой
плоскостью. Этот приём называется ''совмещением.'' Дальнейшие построения
совершаются уже на таком ''совмещённом чертеже'', как это указано ниже. Так
как всякий предмет представляет собой совокупность точек, то прежде всего
необходимо познакомиться с изображением плана и фасада точки на совмещённом
чертеже.

[[Файл:descriptive geometry-3d.png|thumb|250px|Рисунок 2]]
Пусть ''a'' (рис. 2) будет данная точка; ''P'' плоскость плана; ''Q'' плоскость фасада. Опустив из ''a'' перпендикуляр на план, получим план ''a' '' точки '' a''; опустив из ''a'' перпендикуляр на фасад, получим фасад ''b '' точки
''a''. Перпендикуляры ''aa' '' и ''ab'' называются проектирующими линиями. Плоскость ''bаa' '', определяемая проектирующими линиями, называется проектирующей плоскостью. Она перпендикулярна как к плану, так и к фасаду и, следовательно, перпендикулярна к пересечению плоскости плана и фасада, называемому ''общим прорезом.'' Пусть ''a'' &lt;sub&gt;о&lt;/sub&gt;есть та точка, в которой проектирующая плоскость пересекается с общим
прорезом: ''a'' &lt;sub&gt;о&lt;/sub&gt; ''a' ''и ''a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;''b '' будут перпендикулярны к общему прорезу. При данных плоскостях плана и фасада положение точки ''a'' вполне определяется её планом ''a' '' и фасадом ''b'', так как ''a'' находится на пересечении перпендикуляра, восставленного из ''a' '' к плоскости плана, с перпендикуляром, восставленным из ''b'' к плоскости фасада. Для получения совмещённого чертежа повернём плоскость ''Q'' фасада в направлении, указанном стрелкой, около общего прореза до совпадения с плоскостью плана. При
этом точка ''b'' упадёт в ''a&quot;''. Таким образом
точка ''a&quot;'', представляющая собой ''совмещённый фасад'' точки ''a'',
будет лежать на продолжении перпендикуляра ''a’a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;,
опущенного из плана ''a' '' на общий прорез.
[[Файл:descriptive geometry-compound.png|thumb|180px|left|Рисунок 3]]
Таким образом получится совмещённый чертёж, изображённый на рис. 3, где ''MN'' есть
общий прорез; ''a' '' — план и ''a&quot;'' —
совмещённый фасад точки ''a'', которая сама уже не изображается.

Н. геометрия имеет дело только с совмещёнными чертежами; каждая точка даётся
планом и совмещённым фасадом; к чертежам же, исполненным обыкновенными приёмами
(каковы у нас рис. 1, 2 и 5), прибегают только в начале изучения этой науки.

=== Проекция прямой ===
[[Файл:descriptive geometry-line.png|thumb|180px|Рисунок 4]]
Прямая определяется двумя точками. Следовательно, если
имеется план и фасад (совмещённый) двух точек ''a'' и ''b'', лежащих на
прямой, то прямая ''a’b' '', соединяющая планы точек ''a''
и ''b'', будет планом прямой ''ab'' и прямая ''a&quot;b&quot;'', соединяющая
фасады точек ''a'' и ''b'', будет фасадом прямой ''ab''. На чертеже
4 изображена прямая ''ab '' своими планом и фасадом.

== Стандартные приёмы ==

=== Определение истинной длины прямолинейного отрезка заданного планом и проекцией ===
[[Файл:descriptive geometry-length.png|thumb|200px|Рисунок 5]]
Воспользуемся чертежом, исполненным обыкновенным способом (рис. 5).

Пусть ''ab'' есть данный прямолинейный отрезок, ''a’b' ''
его план ''a&quot;b&quot;'' его фасад. Повернём плоскость ''a’abb' ''
около прямой ''a’b' '' и отогнём её в положение ''a’b’BA''на плоскость плана. При этом отрезок ''ab'' примет положение ''AB. '' Следовательно:
[[Файл:descriptive geometry-length compound.png|thumb|180px|left|Рисунок 6]]
: ''Aа' = ''aa' = a&quot;a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;
: ''Bb' = bb' = b&quot;b''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;

Перпендикулярность прямых ''a’a'' и ''b’b'' к ''a’b' '' не изменилась,
следовательно, чтобы по данному плану и фасаду прямолинейного отрезка на
совмещённом чертеже (рис. 6) определить истинную его длину, нужно: восставить из
''a' '' и ''b' '' к плану ''a’b' '' перпендикуляры и на них отложить: ''a’A=a&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;a&quot;''; ''b’B=b&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;b&quot;''.

Прямая ''AB '' и будет равна истинной длине прямой ''ab''.
На этом примере и видим, что на чертеже 5,
исполненном обыкновенным способом, прямая ''ab'' изображена
в укороченном виде соответственно тому, как мы её видим, и так как степень этого
укорочения неизвестна, то по чертежу 5 нельзя определить истинного расстояния
''ab.'' Между тем на чертеже 6, хотя сама прямая ''ab'' и не изображена, а даны только её план ''a’b' '' и фасад ''a&quot;b&quot;'', то по
ним можно совершенно точно определить представляемую ими прямую.

=== Определение бокового вида точки по данным её плану и фасаду ===
[[Файл:descriptive geometry-point.png|thumb|200px|Рисунок 7]]
Пусть ''a' '' есть план и ''a&quot;'' фасад заданной точки (рис. 7),
плоскость же бокового вида пересекает плоскость плана по прямой ''on''
и плоскость фасада по прямой ''om.''

При совмещении плоскостей плана и фасада ''om'' и ''on'' окажутся лежащими на одной прямой ''mn'', перпендикулярной к ''MN'', так как мы предполагаем, что плоскость бокового вида перпендикулярна к плоскостям плана и фасада. Совмещение трёх плоскостей предполагаем происшедшим следующим образом: сначала плоскость бокового вида была совмещена вращением около ''om'' с плоскостью фасада; затем они обе вращением около ''MN'' были совмещены с плоскостью плана, которая и представляет собой плоскость чертежа. Не трудно видеть, что при этом расстояние ''a&quot;s'' бокового вида ''a&quot;''' точки ''a'' от '' MN'' будет равно ''a'' &lt;sub&gt;о&lt;/sub&gt; ''a&quot;'' и расстояние ''а'«'' от ''om '' будет равно ''a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;''a'.'' Отсюда получаем такое построение: когда заданы ''a' '' и ''a»'', то проводим к ''MN'' перпендикуляр ''mn'' и на него опускаем перпендикуляр ''a’q'' из ''a' ''; радиусом ''oq'' описываем из центра ''o'' дугу, которая пересечёт ''MN'' в точке ''s''; из ''s'' восставляем перпендикуляр к ''MN.'' Пересечение этого перпендикуляра с прямой, проведённой через фасад ''a&quot;'' параллельно ''MN'', и будет боковым видом '' a'&quot;''.

=== Определение бокового вида многоугольника ===
[[Файл:descriptive geometry-polygon.png|thumb|200px|Рисунок 8]]
Если даны (рис. 8) план и фасад сторон многоугольника, а следовательно, и его вершин, то, строя боковые виды
вершин, получим и боковой вид многоугольника. При множестве точек, с которыми
имеем дело на чертеже, удобно их обозначать цифрами.

Подобный прием построения «бокового вида» (точнее — профильной проекции или вида слева) с точки зрения конструктора не позволяет удачно скомпоновать чертеж. Для обеспечения последнего, использование осей координат нецелесообразно, так как ограничивает возможности компоновки чертежа, заставляя постоянно выдерживать одинаковые расстояния между видами спереди, сверху и слева, что чаще всего бывает нежелательно.
Построить по двум любым видам оригинала третий, удобно скомпоновать чертеж, взамен осей координат помогут «базы отсчета» привязанные к изображениям (видам).

=== Проецирование параллелепипеда ===
Обыкновенно задаются таким положением плоскостей плана и фасада, при котором данный предмет проектируется на них простым чертежом и уже по этому плану и фасаду строят проекцию предмета на такую плоскость, на которой он изображается во всей своей сложности. Первоначальные план и фасад можно даже так выбрать, чтобы на них не искажались некоторые размеры предмета. Покажем это на следующем примере изображения параллелепипеда (рис. 9).
[[Файл:descriptive geometry-parallelepiped.png|thumb|200px|left|Рисунок 9]]
Представим себе, что параллелепипед лежит одним из своих рёбер на плоскости плана, а заднее и переднее его основания параллельны плоскости фасада. Тогда эти основания проектируются на фасад, налагаясь одно на другое (заслоняя одно другое), но в истинном виде. На плане получается проекция, в которой сохраняется величина рёбер, параллельных плану. Повернём мысленно параллелепипед около некоторой вертикали и отнесём его несколько в сторону. Тогда и план его повернётся на тот же угол и отнесётся в сторону. Чтобы получить план нового положения, проводим прямую 1’3', составляющую некоторый угол с направлением 1 3 прежнего плана, и на этой прямой строим приёмами обыкновенной геометрии фигуру, равную прежнему плану. Вершины фасада нового положения будут лежать на перпендикулярах, опущенных из вершин нового плана на общий прорез. Кроме того, они будут лежать на параллелях, проведённых из вершин прежнего фасада к общему прорезу, потому что при сказанном перемещении параллелепипеда его вершины остались на прежней высоте от плоскости плана. Итак, пересечения упомянутых перпендикуляров и параллелей и будут вершинами нового фасада. Соединяя их между собой и изображая более слабыми чертами линии, заслонённые параллелепипедом, получим такое его изображение, в котором видны уже все его 12 рёбер. Как для изображения параллелепипеда достаточно изобразить его рёбра, так и для изображения кривой поверхности достаточно изобразить её наиболее
характеристичные линии, между которыми первенствующее значение имеет ''видимый контур'' — кривая, по которой проектирующие линии касаются поверхности.

=== Пересечение двух круглых цилиндров ===
Для уяснения способа изображения кривых поверхностей рассмотрим применение Н. геометрии к следующему практическому вопросу. Требуется соединить между собой две трубы, склёпанные из котельного листового железа, так, чтобы одна труба, будучи перпендикулярна другой, врезалась бы в неё более чем на половину своей толщины. Для этого в одной из труб (положим, в большей) должно быть проделано окошко, которое
удобнее, конечно, проделать в листе, из которого делается большая труба, пока она ещё не склёпана. Требуется определить форму того окошка, которое должно быть прорезано в листе, служащем для приготовления большой трубы.
[[Файл:descriptive geometry-cylinder.png|300px|right]]

Пусть (рис. 10) плоскость плана будет перпендикулярна к большой трубе, а плоскость фасада параллельна осям обеих труб. Тогда план большой трубы будет окружность ''036'' и фасад её изобразится прямоугольником ''ABCD.'' План малой трубы будет ''mnpq'' и фасад ''abcd.'' Пусть ''HF'' будет фасад диаметральной и параллельной плану плоскости малой трубы. На ''nm'', как на диаметре, опишем дугу ''nsm.'' Зададимся какой-нибудь образующей ''h5'' малой трубы и определим фасад той точки взаимного пересечения труб, которая лежит на этой образующей и план которой есть, следовательно, точка 1. Искомый фасад точки, во-первых, должен лежать на перпендикуляре, опущенном на общий прорез из точки 1. Во-вторых, он будет лежать от ''HF'' на высоте ''HS'', равной ''hs.'' Итак, точка ''S'' есть искомый фасад. Задаваясь другими образующими и строя фасады точек взаимного пересечения труб, получают целый ряд точек, соединением которых получится фасад пересечения труб. Теперь развернём полуокружность ''036.'' [[Квадратура|Задача эта]] может быть исполнена только приближённо. Она решается с достаточным приближением, если принять длину полуокружности за сумму стороны вписанного квадрата и стороны правильного вписанного треугольника. Сторона вписанного квадрата будет хорда ''36'', сторона треугольника есть хорда '' 04'', если цифры обозначают деления полуокружности на 6 частей. Сумму этих хорд откладывают на особом чертеже (рис. 11) и делят её на 6 частей. Пусть ''PQ'' будет соответствовать упомянутой диаметральной плоскости малой трубы: она должна быть проведена параллельно прямой ''012…'' на расстоянии ''OP=AE.'' Восставляя из деления 1 перпендикуляр к прямой ''012…'' и откладывая на нём от пересечения его с ''PQ '' величину ''h’s'=hs=HS'', получим точку ''s' '' той искомой кривой, по которой должно быть вырезано в листе ''MN'' окошко. Получая таким же путём другие точки искомой кривой, определим и самую эту кривую, изображённую на чертеже (рис. 11).

== Длина отрезка прямой ==

[[Отрезок]] [[Прямая линия|прямой]], расположенный в пространстве [[Параллельность|параллельно]] какой-либо [[Плоскость проекции|плоскости проекций]], проектируется на эту [[Плоскость (геометрия)|плоскость]] в действительную величину (то есть без искажения).

[[Длина|Длину]] отрезка прямой по его [[проекция]]м определяют как [[Гипотенуза|гипотенузу]] [[Прямоугольный треугольник|прямоугольного треугольника]], одним [[катет]]ом которого является одна из проекций данного отрезка, а другим катетом — абсолютная величина алгебраической разности [[Расстояние|расстояний]] от концов другой проекции отрезка до [[Ось проекций|оси проекций]].

=== Пример 33 ===

&lt;!--[[Файл:Fig33.jpg|200 px|right]]

Определить действительную длину отрезка АВ&lt;ref&gt;Нумерация примеров дана по Х. А. Арустамову (см. лит.).&lt;/ref&gt;.

Решение см. [[Построение длины отрезка прямой]].--&gt;

[[Файл:Fig33.jpg|200 px|right]]

Определить действительную длину отрезка АВ&lt;ref&gt;Нумерация примеров дана по Х. А. Арустамову (см. лит.).&lt;/ref&gt;.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig33m.gif|200 px| right]]

Длина отрезка [[Прямая линия|прямой]] по его [[проекция]]м определяется как [[гипотенуза]] [[Прямоугольный треугольник|прямоугольного треугольника]], одним [[катет]]ом которого является одна из проекций данного отрезка, а другим катетом – алгебраическая разность [[Расстояние|расстояний]] от концов другой проекции отрезка до [[Ось проекций|оси проекций]].

Возможно два [[вариант]]а (см. рис.):

# Проекция отрезка не пересекает ось проекций. Тогда расстояния от концов другой проекции суммируются.
# Проекция отрезка пересекает ось проекций. Тогда из одного расстояния от конца другой проекции вычитается другое расстояние.

В обоих случаях получается один и тот же [[результат]].
}}
{{ - }}

== Углы наклона прямой к плоскостям проекций ==

Если отрезок параллелен горизонтальной плоскости проекций, то [[угол]] между горизонтальной проекцией этого отрезка и [[ось]]ю проекций равен углу наклона самого отрезка к вертикальной плоскости проекций.

Если отрезок параллелен вертикальной плоскости проекций, то угол между вертикальной проекцией этого отрезка и осью проекций равен углу наклона самого отрезка к горизонтальной плоскости проекций.

Если построена действительная длина отрезка (см. раздел «Длина отрезка прямой»), то:

* угол в [[треугольник]]е между катетом (горизонтальной проекцией отрезка) и гипотенузой (его действительной величиной) равен углу наклона самого отрезка к горизонтальной плоскости проекций.
* угол в треугольнике между катетом (вертикальной проекцией отрезка) и гипотенузой (его действительной величиной) равен углу наклона самого отрезка к вертикальной плоскости проекций.

=== Пример 36 ===

&lt;!--[[Файл:Fig36.jpg|200 px|right]]

Определить углы наклона прямой АВ к плоскостям проекций.

Решение см. [[Построение углов наклона прямой к плоскостям проекций]].--&gt;

[[Файл:Fig36.jpg|200 px|right]]

Определить углы наклона прямой АВ к плоскостям проекций.

{{ - }}

{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content  =

[[Файл:Fig36m.gif|200 px| right]]

Строим на проекциях действительную [[Длина|длину]] прямой АВ.

Пересечение действительной длины с проекциями прямой дают действительные углы наклона прямой к плоскостям проекций.

Угол α является углом наклона данной прямой к горизонтальной плоскости проекций, а угол β – к фронтальной.

Определение действительной длины отрезка см. также пример 33.
}}
{{ - }}

== Перпендикулярность прямой и плоскости ==

Если прямая [[перпендикуляр]]на плоскости, заданной [[След плоскости|следами]], то проекции этой прямой перпендикулярны соответствующим следам плоскости. Вместе с тем горизонтальная проекция прямой перпендикулярна также горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция прямой перпендикулярна также вертикальной проекции фронтали.

Этой особенностью проекций главных линий плоскости, перпендикулярной прямой, следует пользоваться для:

* выяснения перпендикулярности прямой к плоскости, заданной не следами (без определения следов плоскости),
* опускания перпендикуляра из точки на плоскость, заданную не следами.

Исключение. Прямая перпендикулярна профильно-проектирующей плоскости, если дополнительно профильная проекция прямой перпендикулярна профильному следу плоскости

Плоскость Р и Q взаимно перпендикулярны, если плоскость Р содержит прямую, перпендикулярную плоскости Q.

=== Пример 166 ===

&lt;!--[[Файл:Fig166.jpg| 200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку B перпендикуляр BS.

Решение см. [[Построение плоскости перпендикулярной к прямой]].--&gt;

[[Файл:Fig166.jpg|200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ.

{{ - }}

{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig166m.gif|200 px| right]]

Поскольку фронтальная [[проекция]] прямой АВ [[Параллельность|параллельна]] [[оси проекций]] ОХ, искомая плоскость будет горизонтально-проецирующей – во фронтальной плоскости проекций [[след плоскости]] Р будет перпендикулярным оси ОХ.

Поэтому построить надо только горизонтальный след плоскости Р, проходящий через горизонтальную проекцию точки С и перпендикулярный горизонтальной проекции прямой АВ.

Фронтальный след плоскости Р – перпендикуляр из точки пересечения горизонтального следа плоскости Р с осью проекций.
}}
{{ - }}

=== Пример 168 ===

&lt;!--[[Файл:Fig168.jpg| 200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ.

Решение см. [[Построение плоскости перпендикулярной к прямой (2)]].--&gt;

[[Файл:Fig168.jpg|200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left: left;  |
content =

[[Файл:Fig168m.gif|200 px| right]]

Поскольку и горизонтальная и вертикальная [[Проекция|проекции]] прямой АВ перпендикулярны [[Ось проекций|оси проекций]] ОХ, любая плоскость со [[След плоскости|следами]] перпендикулярными [[Ось|осям]] OZ и OY (или параллельная оси ОХ) будет перпендикулярна прямой АВ.

Для решения задачи надо только соблюсти перпендикулярность в [[Профильная плоскость|профильной плоскости]].

Поэтому сначала строим профильные проекции прямой АВ и точки С. Затем из профильной проекции точки С опускаем перпендикуляр на профильную проекцию прямой АВ и продлеваем его до пересечения с осями OZ и OY. Получается профильный след PW искомой плоскости.

Достраиваем вертикальный PV и горизонтальный PH следы этой плоскости.

Построение закончено.
}}
{{ - }}

== Совмещение ==

=== Пример 221 ===

&lt;!--[[Файл:Fig221.jpg| 200 px| right]]

Даны плоскость Р и совмещенное положение ее точки А&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; на горизонтальной плоскости проекций.

Найти проекции этой точки.

Решение см. [[Построение проекции точки совмещенной с плоскостью]].--&gt;

[[Файл:Fig221.jpg|200 px| right]]

Даны плоскость Р и совмещенное положение ее точки А0 на горизонтальной плоскости проекций.

Найти проекции этой точки.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig221m.gif|200 px| right]]

Сначала строим совмещенный вертикальный [[След плоскости|след]] (PV1) плоскости Р.

Точка АО становится своей вертикальной проекцией на плоскости со следами PV1 – PX и PX – O.

В этой вспомогательной плоскости строим горизонтальную проекцию (а) точки АО. Эта проекция является горизонтальной как во вспомогательной плоскости PV1 – PX – O, так и в исходной плоскости PV – PX – PH.

Строим вертикальную проекцию (а') точки АО.

Задача решена.
}}
{{ - }}

== Развёртка многогранников ==
[[Развёртка|Развёрткой]] [[многогранник]]а называется плоская [[фигура]], полученная последовательным совмещением всех [[Грань|граней]] многогранника с плоскостью чертежа. [[Площадь]] полученной фигуры равна площади [[Поверхность|поверхности]] исходного многогранника

На развёртке многогранника все его грани должны быть построены в натуральную величину.

=== Пример 270 ===

&lt;!--[[Файл:Fig270.jpg| 200 px| right]]

Дать полную развёртку поверхности четырёхугольной [[Призма|призмы]].

Решение см. [[Построение развёртки поверхности четырёхугольной призмы]].--&gt;

[[Файл:Fig270.jpg|200 px| right]]

Дать полную развёртку поверхности четырёхугольной [[Призма|призмы]].
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =
klm
[[Файл:Fig270m.gif|200 px| right]]

Продлеваем одну из [[Сторона|сторон]] и откладываем на нее остальные стороны.

К развёртке [[четырёхугольник]]а [[Основание|основания]] добавляем [[Высота|высоту]] призмы. Получается развёртка боковых сторон призмы.

Одна из [[Проекция|проекций]] основания уже на месте. Сносим ее копию вниз по боковой стороне и [[Симметрия|симметрично]] отражаем наружу [[Рисунок|рисунка]].

Полная развёртка четырёхугольной призмы готова.

Задача решена.
}}
{{ - }}

== Сечение цилиндра плоскостью ==

Для того чтобы построить линию пересечения любой поверхности с плоскостью, нужно найти ряд точек, принадлежащих как поверхности, так и плоскости, и затем эти точки соединить плавной кривой [[Линия|линией]].

Для того чтобы найти произвольную точку линии пересечения, поступают так:

* проводят вспомогательную плоскость;
* находят линии пересечения этой плоскости с поверхностью и с заданной плоскостью;
* на пересечении найденных линий получают искомые точки (чаще всего — две).

Последовательно проводя ряд вспомогательных плоскостей, можно найти необходимое число точек.

Указание. Вспомогательную плоскость следует выбирать так, чтобы ее линии пересечения с поверхностью проектировались на плоскости проекций в виде простейших линий — прямой или [[Окружность|окружности]].

Если заданная поверхность имеет прямолинейные образующие, то линию пересечения можно найти также следующим образом:

* наносим на поверхность ряд образующих,
* находим точки их пересечения с плоскостью и
* соединяем эти точки плавной кривой линией.

При решении задач иногда бывает нужно задавать точку на поверхности. Для этого поступают так:

* проводят на поверхности вспомогательную линию (прямую, окружность),
* на этой линии берут нужную точку.

См. также [[Сечение цилиндра]].

=== Пример 296 ===
&lt;!--

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[цилиндр]]а.

Решение см. [[Построение линии пересечения плоскости с поверхностью цилиндра]].--&gt;

[[Файл:Fig296.jpg|200 px| right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[цилиндр]]а.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig296m.gif|200 px| right]]

В горизонтальной плоскости [[сечение]] любой плоскости (если она пересекает образующие цилиндра) будет [[окружность]] [[Основание|основания]].

В вертикальной плоскости любое сечение будет [[эллипс]].

Поэтому сначала выделяем на горизонтальной проекции основания цилиндра ряд [[Точка (геометрия)|точек]]. И строим их вертикальные проекции.

Соединив вертикальные проекции точек, получаем искомый эллипс.

Задача решена.

Продолжением этой задачи может быть построение истинной [[Величина|величины]] эллипса.
}}
{{ - }}

== Сечение конуса плоскостью ==

Для того чтобы построить линию пересечения любой поверхности с плоскостью, нужно найти ряд точек, принадлежащих как поверхности, так и плоскости, и затем эти точки соединить плавной кривой линией.

Для того чтобы найти произвольную точку линии пересечения, поступают так:

* проводят вспомогательную плоскость;
* находят линии пересечения этой плоскости с поверхностью и с заданной плоскостью;
* на пересечении найденных линий получают искомые точки (чаще всего — две).

Последовательно проводя ряд вспомогательных плоскостей, можно найти необходимое число точек.

Указание. Вспомогательную плоскость следует выбирать так, чтобы ее линии пересечения с поверхностью проектировались на плоскости проекций в виде простейших линий — прямой или окружности.

Если заданная поверхность имеет прямолинейные образующие, то линию пересечения можно найти также следующим образом:

* наносим на поверхность ряд образующих,
* находим точки их пересечения с плоскостью и
* соединяем эти точки плавной кривой линией.

При решении задач иногда бывает нужно задавать точку на поверхности. Для этого поступают так:

* проводят на поверхности вспомогательную линию (прямую, окружность),
* на этой линии берут нужную точку.

См. также [[Сечение конуса]].

=== Пример 297 ===

&lt;!--[[Файл:Fig297.jpg| 200 px| right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[конус]]а.

Решение см. [[Построение линии пересечения плоскости с поверхностью конуса]].--&gt;

[[Файл:Fig297.jpg|200 px| right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[конус]]а.

{{ - }}

{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig297m.gif|200 px| right]]

Поскольку горизонтальный [[след плоскости]] (PH) [[перпендикуляр]]ен [[Ось|оси]] ОХ, вертикальная проекция линии пересечения совпадает с пересечением вертикальной проекции конуса с вертикальным следом (PV) плоскости.

Надо построить всего лишь горизонтальную линию пересечения, которая будет [[эллипс]]ом (поскольку вертикальный след пересекает все образующие конуса).

На вертикальном [[Сечение|сечении]] задаем ряд [[Точка (геометрия)|точек]]. Каждая из этих точек находится на пересечении соответствующей образующей и горизонтального сечения, которое в этой плоскости будет в виде линии.

Для каждой точки последовательно строим горизонтальные проекции образующих и их сечений, которые в горизонтальной плоскости будут уже в виде [[Окружность|окружностей]]. На их пересечениях будут горизонтальные проекции точек.

Соединив точки, получаем искомый эллипс горизонтального сечения.

Задача решена.

Продолжением этой задачи может быть построение истинной величины эллипса.
}}
{{ - }}

=== Пример 298 ===

[[Файл:Fig298.jpg|200 px | right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[конус]]а.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content  =

[[Файл:Fig298.gif|200 px| right]]

Предварительные рассуждения.

Плоскость Р не пересекает вертикальную [[ось]] конуса. Следовательно, ее [[сечение]]м в вертикальной плоскости будет [[Гипербола (математика)|гипербола]] (см. [[Cечение конуса]]). В горизонтальной плоскости линия пересечения совпадает с горизонтальным [[cлед]]ом секущей плоскости.

Построение.

На горизонтальной линии пересечения задаем ряд точек (желательно [[Симметрия|симметричных]] относительно вертикальной оси).

Вертикальные проекции этих точек будут лежать на пересечениях соответствующих [[Высота|высот]] и [[Окружность|окружностей]], которые в вертикальной плоскости будут в виде [[Прямая линия|прямых линий]].

Соединив эти [[Точка (геометрия)|точки]], получаем искомую гиперболу.

}}
{{ - }}

== Пересечение прямой с поверхностью ==

Для того чтобы найти [[Точка пересечения|точки пересечения]] [[Прямая|прямой]] с [[поверхность]]ю любого тела ([[призма]], [[пирамида]], [[цилиндр]], [[конус]], [[Шар (стереометрия)|шар]] и т. п.), поступают точно так же, как и при нахождении точки пересечения прямой с [[Плоскость (геометрия)|плоскостью]], а именно:

# Заданную прямую заключают во [[Вспомогательная плоскость|вспомогательную плоскость]].
# Находят [[Линия|линию]] (прямую или кривую) пересечения заданной поверхности со вспомогательной плоскостью.
# На пересечении заданной прямой с линией пересечения получают искомые точки.

В частном случае прямая линия может быть [[Касательная линия|касательной]] к поверхности.

Указание.

При заключении прямой во вспомогательную плоскость последнюю следует выбирать так, чтобы ее линия пересечения с поверхностью проектировалась на плоскости проекций в виде простейших линий — прямой или [[Окружность|окружности]].

=== Пример 319 ===

[[Файл:Fig319.jpg|200 px | right]]

Найти точки пересечения поверхности пирамиды с прямой АВ.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content  =

[[Файл:Fig319.gif|200 px | right]]

Заключаем прямую АВ в горизонтально-проектирующую [[Плоскость (геометрия)|плоскость]] R, которая пересекает поверхность пирамиды по [[четырёхугольник]]у. [[Проекция]] этого четырёхугольника в горизонтальной плоскости совпадает со [[след]]ом прямой АВ. Значит, горизонтальные проекции вершин четырёхугольника известны. Сначала строим вертикальные проекции сторон четырёхугольника. На пересечениях этих вертикальных сторон с вертикальной проекцией прямой и будут лежать искомые проекции точек пересечения поверхности пирамиды с прямой.

Зная вертикальные проекции точек пересечения поверхности пирамиды с прямой, строим их горизонтальные проекции.

Строим видимость-невидимость проекций отрезка прямой.

В вертикальной плоскости (справа налево). Прямая видимая (сплошная линия) до ребра пирамиды. Потом от ребра пирамиды до точки пересечения с поверхностью пирамиды она невидима ([[пунктир]]), поскольку находится за боковой поверхностью пирамиды. От точки пересечения с поверхностью пирамиды и до следующей точки пересечения прямая невидима (пунктир), т.к. находится внутри пирамиды. И во второй точке пересечения прямая выходит наружу и становится видимой (сплошная линия).

В горизонтальной плоскости все ясно (справа налево). Сначала идет видимый отрезок прямой до точки пересечения с поверхностью пирамиды. Потом прямая идет внутри пирамиды (пунктир) до следующей точки пересечения и выходит наружу. Становится видимой.

Задача решена.
}}

== Примечание ==
&lt;references /&gt;

== Литература ==

* Х. А. Арустамов «Сборник задач по начертательной геометрии», М., 1971 г.
* В. О. Гордон, М. А. Семенов-Огиевский «Курс начертательной геометрии», М., 1971 г.
* А. В. Потишко, Д. П. Крушевская «Справочник по инженерной графике», Киев, 1976 г.</text>
      <sha1>p6h58w6rxblz6dpko0uuq133h9ay0v7</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267320</id>
      <parentid>267318</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:23:05Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267320</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="59943" sha1="ea46qhbu4la155auy7rzoulb89szh8b" xml:space="preserve">{{Название учебника
|Категория = Геометрия
|Тип = Одностраничный
}}
{{Википедия}}
'''Начертательная геометрия''' — инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов, для исследования свойств геометрических объектов.

Практически, начертательная геометрия ограничивается исследованием объектов трёхмерного [[w:Евклидово пространство|евклидова пространства]]. Исходные данные должны быть представлены в виде двух независимых проекций. В большинстве задач и алгоритмов, используются две ортогональные проекции на взаимно перпендикулярные плоскости.

При обыкновенном способе изображения предметов линии, распространяющиеся вдаль от глаза наблюдателя, хотя и изображаются, соответственно с тем, какими они нам представляются, сокращёнными, но это сокращение определяется рисовальщиком обыкновенно на глаз, а фотографией оно хотя в известных случаях и достаточно точно может быть передано, но отношение, в каком потерпели сокращения разные линии изображаемого предмета, остаётся трудно определимым; вдобавок, во многих случаях и [[фотография]] ведёт к перспективным ошибкам.
Всякий мастер, будет ли то плотник, слесарь, токарь, каменотёс и т. д., может только в том случае выполнить заказанный предмет согласно желанию заказчика, если ему будет дан или совершенно такой же предмет на образец, или его модель, или конструкторский чертёж, по которому легко и точно определялись бы размеры всех начерченных линий, хотя бы и таких, которые удаляются в глубь картины и потому изображаются сокращёнными. Начертательная геометрия учит изготовлению таких чертежей, в которых предмет изображается почти таким, как мы его видим, и притом так, что по начерченным линиям можно в точности определить размеры и истинный вид изображаемого.

== Содержание ==

* Основные принципы
* Стандартные приёмы
* Длина отрезка прямой
* Углы наклона прямой к плоскостям проекций
* Перпендикулярность прямой и плоскости
* Совмещение
* Развёртка многогранников
* Сечение цилиндра плоскостью
* Пересечение прямой с поверхностью
* Сечение конуса плоскостью
* [[Построение разверток тел вращения]]
* [[Построение эллипса]]

== Основные принципы ==
[[Файл:descriptive geometry-orthogonal projection.png|thumb|200px|Рисунок 1]]

Представим себе, что в точке ''O'' (рис. 1) находится глаз человека, смотрящего на предмет ''AB.'' Вообразим между глазом и предметом плоскость ''MN'', расположенную перпендикулярно к той линии, по которой глаз смотрит. Проведём из ''O'' прямые к тем точкам предмета, которые характеризуют его форму. Эти прямые, называемые ''проекционными лучами'', пересекут плоскость ''MN'' в различных точках. Совокупность таких точек ''ab'' и составит картину предмета ''AB'', служащую его изображением. Поэтому плоскость ''MN'' и называется ''плоскостью картины.'' Точка пересечения проекционного луча и плоскости картины называется ''центральной проекцией'' или ''перспективой'' той точки предмета, из которой исходит данный проекционный луч. Такой способ изображения предмета называется ''перспективой.'' Если вместо того, чтобы проводить проекционные лучи от точек предмета к глазу, мы будем опускать перпендикуляры из точек предмета на плоскость картины, то полученное
изображение, представляемое совокупностью оснований этих перпендикуляров, будет
сохранять некоторое сходство с перспективным. Действительно, чем больше точка
''O'' будет удалена от предмета, тем больше проекционные лучи будут приближаться к положению взаимно параллельному и перпендикулярному к плоскости картины. Такое изображение называется ''ортогональной проекцией.'' Итак, в ортогональной проекции каждая точка предмета изображается основанием перпендикуляра, опущенного из неё на плоскость картины. Получение по данному чертежу истинных размеров и другие построения несравненно проще выполняются при ортогональном проектировании, чем при [[Перспектива|перспективе]].

Основная идея Н. геометрии заключается в следующем: если имеются две
ортогональные проекции предмета на две плоскости, различным образом относительно
предмета расположенные, то, с помощью сравнительно несложных построений над
этими двумя изображениями, можно получить истинные размеры предмета, истинный
вид его плоских линий и ортогональную проекцию на любую заданную третью
плоскость. Конечно, для этого необходимо нужно знать, в каком масштабе были даны
заданные две ортогональные проекции, то есть в каком общем отношении весь чертёж
был уменьшен или увеличен против действительности. Обыкновенно задают вид
предмета его ортогональными проекциями на такие две плоскости, из которых одна
горизонтальна и называется ''планом'', а другая вертикальна и называется ''фасадом''. Их также называют горизонтальной и вертикальной плоскостями
проекции. Ортогональная проекция предмета на плоскость, перпендикулярную к плану
и фасаду, называется ''боковым видом.'' Весьма важный приём Н. геометрии
заключается в том, что плоскость фасада, бокового вида и всякие другие
плоскости, на которые проектируется предмет, мысленно отгибают на плоскость
плана поворотом около прямой, по которой план пересекается с отгибаемой
плоскостью. Этот приём называется ''совмещением.'' Дальнейшие построения
совершаются уже на таком ''совмещённом чертеже'', как это указано ниже. Так
как всякий предмет представляет собой совокупность точек, то прежде всего
необходимо познакомиться с изображением плана и фасада точки на совмещённом
чертеже.

[[Файл:descriptive geometry-3d.png|thumb|250px|Рисунок 2]]
Пусть ''a'' (рис. 2) будет данная точка; ''P'' плоскость плана; ''Q'' плоскость фасада. Опустив из ''a'' перпендикуляр на план, получим план ''a' '' точки '' a''; опустив из ''a'' перпендикуляр на фасад, получим фасад ''b '' точки
''a''. Перпендикуляры ''aa' '' и ''ab'' называются проектирующими линиями. Плоскость ''bаa' '', определяемая проектирующими линиями, называется проектирующей плоскостью. Она перпендикулярна как к плану, так и к фасаду и, следовательно, перпендикулярна к пересечению плоскости плана и фасада, называемому ''общим прорезом.'' Пусть ''a'' &lt;sub&gt;о&lt;/sub&gt;есть та точка, в которой проектирующая плоскость пересекается с общим
прорезом: ''a'' &lt;sub&gt;о&lt;/sub&gt; ''a' ''и ''a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;''b '' будут перпендикулярны к общему прорезу. При данных плоскостях плана и фасада положение точки ''a'' вполне определяется её планом ''a' '' и фасадом ''b'', так как ''a'' находится на пересечении перпендикуляра, восставленного из ''a' '' к плоскости плана, с перпендикуляром, восставленным из ''b'' к плоскости фасада. Для получения совмещённого чертежа повернём плоскость ''Q'' фасада в направлении, указанном стрелкой, около общего прореза до совпадения с плоскостью плана. При
этом точка ''b'' упадёт в ''a&quot;''. Таким образом
точка ''a&quot;'', представляющая собой ''совмещённый фасад'' точки ''a'',
будет лежать на продолжении перпендикуляра ''a’a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;,
опущенного из плана ''a' '' на общий прорез.
[[Файл:descriptive geometry-compound.png|thumb|180px|left|Рисунок 3]]
Таким образом получится совмещённый чертёж, изображённый на рис. 3, где ''MN'' есть
общий прорез; ''a' '' — план и ''a&quot;'' —
совмещённый фасад точки ''a'', которая сама уже не изображается.

Н. геометрия имеет дело только с совмещёнными чертежами; каждая точка даётся
планом и совмещённым фасадом; к чертежам же, исполненным обыкновенными приёмами
(каковы у нас рис. 1, 2 и 5), прибегают только в начале изучения этой науки.

=== Проекция прямой ===
[[Файл:descriptive geometry-line.png|thumb|180px|Рисунок 4]]
Прямая определяется двумя точками. Следовательно, если
имеется план и фасад (совмещённый) двух точек ''a'' и ''b'', лежащих на
прямой, то прямая ''a’b' '', соединяющая планы точек ''a''
и ''b'', будет планом прямой ''ab'' и прямая ''a&quot;b&quot;'', соединяющая
фасады точек ''a'' и ''b'', будет фасадом прямой ''ab''. На чертеже
4 изображена прямая ''ab '' своими планом и фасадом.

== Стандартные приёмы ==

=== Определение истинной длины прямолинейного отрезка заданного планом и проекцией ===
[[Файл:descriptive geometry-length.png|thumb|200px|Рисунок 5]]
Воспользуемся чертежом, исполненным обыкновенным способом (рис. 5).

Пусть ''ab'' есть данный прямолинейный отрезок, ''a’b' ''
его план ''a&quot;b&quot;'' его фасад. Повернём плоскость ''a’abb' ''
около прямой ''a’b' '' и отогнём её в положение ''a’b’BA''на плоскость плана. При этом отрезок ''ab'' примет положение ''AB. '' Следовательно:
[[Файл:descriptive geometry-length compound.png|thumb|180px|left|Рисунок 6]]
: ''Aа' = ''aa' = a&quot;a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;
: ''Bb' = bb' = b&quot;b''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;

Перпендикулярность прямых ''a’a'' и ''b’b'' к ''a’b' '' не изменилась,
следовательно, чтобы по данному плану и фасаду прямолинейного отрезка на
совмещённом чертеже (рис. 6) определить истинную его длину, нужно: восставить из
''a' '' и ''b' '' к плану ''a’b' '' перпендикуляры и на них отложить: ''a’A=a&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;a&quot;''; ''b’B=b&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;b&quot;''.

Прямая ''AB '' и будет равна истинной длине прямой ''ab''.
На этом примере и видим, что на чертеже 5,
исполненном обыкновенным способом, прямая ''ab'' изображена
в укороченном виде соответственно тому, как мы её видим, и так как степень этого
укорочения неизвестна, то по чертежу 5 нельзя определить истинного расстояния
''ab.'' Между тем на чертеже 6, хотя сама прямая ''ab'' и не изображена, а даны только её план ''a’b' '' и фасад ''a&quot;b&quot;'', то по
ним можно совершенно точно определить представляемую ими прямую.

=== Определение бокового вида точки по данным её плану и фасаду ===
[[Файл:descriptive geometry-point.png|thumb|200px|Рисунок 7]]
Пусть ''a' '' есть план и ''a&quot;'' фасад заданной точки (рис. 7),
плоскость же бокового вида пересекает плоскость плана по прямой ''on''
и плоскость фасада по прямой ''om.''

При совмещении плоскостей плана и фасада ''om'' и ''on'' окажутся лежащими на одной прямой ''mn'', перпендикулярной к ''MN'', так как мы предполагаем, что плоскость бокового вида перпендикулярна к плоскостям плана и фасада. Совмещение трёх плоскостей предполагаем происшедшим следующим образом: сначала плоскость бокового вида была совмещена вращением около ''om'' с плоскостью фасада; затем они обе вращением около ''MN'' были совмещены с плоскостью плана, которая и представляет собой плоскость чертежа. Не трудно видеть, что при этом расстояние ''a&quot;s'' бокового вида ''a&quot;''' точки ''a'' от '' MN'' будет равно ''a'' &lt;sub&gt;о&lt;/sub&gt; ''a&quot;'' и расстояние ''а'«'' от ''om '' будет равно ''a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;''a'.'' Отсюда получаем такое построение: когда заданы ''a' '' и ''a»'', то проводим к ''MN'' перпендикуляр ''mn'' и на него опускаем перпендикуляр ''a’q'' из ''a' ''; радиусом ''oq'' описываем из центра ''o'' дугу, которая пересечёт ''MN'' в точке ''s''; из ''s'' восставляем перпендикуляр к ''MN.'' Пересечение этого перпендикуляра с прямой, проведённой через фасад ''a&quot;'' параллельно ''MN'', и будет боковым видом '' a'&quot;''.

=== Определение бокового вида многоугольника ===
[[Файл:descriptive geometry-polygon.png|thumb|200px|Рисунок 8]]
Если даны (рис. 8) план и фасад сторон многоугольника, а следовательно, и его вершин, то, строя боковые виды
вершин, получим и боковой вид многоугольника. При множестве точек, с которыми
имеем дело на чертеже, удобно их обозначать цифрами.

Подобный прием построения «бокового вида» (точнее — профильной проекции или вида слева) с точки зрения конструктора не позволяет удачно скомпоновать чертеж. Для обеспечения последнего, использование осей координат нецелесообразно, так как ограничивает возможности компоновки чертежа, заставляя постоянно выдерживать одинаковые расстояния между видами спереди, сверху и слева, что чаще всего бывает нежелательно.
Построить по двум любым видам оригинала третий, удобно скомпоновать чертеж, взамен осей координат помогут «базы отсчета» привязанные к изображениям (видам).

=== Проецирование параллелепипеда ===
Обыкновенно задаются таким положением плоскостей плана и фасада, при котором данный предмет проектируется на них простым чертежом и уже по этому плану и фасаду строят проекцию предмета на такую плоскость, на которой он изображается во всей своей сложности. Первоначальные план и фасад можно даже так выбрать, чтобы на них не искажались некоторые размеры предмета. Покажем это на следующем примере изображения параллелепипеда (рис. 9).
[[Файл:descriptive geometry-parallelepiped.png|thumb|200px|left|Рисунок 9]]
Представим себе, что параллелепипед лежит одним из своих рёбер на плоскости плана, а заднее и переднее его основания параллельны плоскости фасада. Тогда эти основания проектируются на фасад, налагаясь одно на другое (заслоняя одно другое), но в истинном виде. На плане получается проекция, в которой сохраняется величина рёбер, параллельных плану. Повернём мысленно параллелепипед около некоторой вертикали и отнесём его несколько в сторону. Тогда и план его повернётся на тот же угол и отнесётся в сторону. Чтобы получить план нового положения, проводим прямую 1’3', составляющую некоторый угол с направлением 1 3 прежнего плана, и на этой прямой строим приёмами обыкновенной геометрии фигуру, равную прежнему плану. Вершины фасада нового положения будут лежать на перпендикулярах, опущенных из вершин нового плана на общий прорез. Кроме того, они будут лежать на параллелях, проведённых из вершин прежнего фасада к общему прорезу, потому что при сказанном перемещении параллелепипеда его вершины остались на прежней высоте от плоскости плана. Итак, пересечения упомянутых перпендикуляров и параллелей и будут вершинами нового фасада. Соединяя их между собой и изображая более слабыми чертами линии, заслонённые параллелепипедом, получим такое его изображение, в котором видны уже все его 12 рёбер. Как для изображения параллелепипеда достаточно изобразить его рёбра, так и для изображения кривой поверхности достаточно изобразить её наиболее
характеристичные линии, между которыми первенствующее значение имеет ''видимый контур'' — кривая, по которой проектирующие линии касаются поверхности.

=== Пересечение двух круглых цилиндров ===
Для уяснения способа изображения кривых поверхностей рассмотрим применение Н. геометрии к следующему практическому вопросу. Требуется соединить между собой две трубы, склёпанные из котельного листового железа, так, чтобы одна труба, будучи перпендикулярна другой, врезалась бы в неё более чем на половину своей толщины. Для этого в одной из труб (положим, в большей) должно быть проделано окошко, которое
удобнее, конечно, проделать в листе, из которого делается большая труба, пока она ещё не склёпана. Требуется определить форму того окошка, которое должно быть прорезано в листе, служащем для приготовления большой трубы.
[[Файл:descriptive geometry-cylinder.png|300px|right]]

Пусть (рис. 10) плоскость плана будет перпендикулярна к большой трубе, а плоскость фасада параллельна осям обеих труб. Тогда план большой трубы будет окружность ''036'' и фасад её изобразится прямоугольником ''ABCD.'' План малой трубы будет ''mnpq'' и фасад ''abcd.'' Пусть ''HF'' будет фасад диаметральной и параллельной плану плоскости малой трубы. На ''nm'', как на диаметре, опишем дугу ''nsm.'' Зададимся какой-нибудь образующей ''h5'' малой трубы и определим фасад той точки взаимного пересечения труб, которая лежит на этой образующей и план которой есть, следовательно, точка 1. Искомый фасад точки, во-первых, должен лежать на перпендикуляре, опущенном на общий прорез из точки 1. Во-вторых, он будет лежать от ''HF'' на высоте ''HS'', равной ''hs.'' Итак, точка ''S'' есть искомый фасад. Задаваясь другими образующими и строя фасады точек взаимного пересечения труб, получают целый ряд точек, соединением которых получится фасад пересечения труб. Теперь развернём полуокружность ''036.'' [[Квадратура|Задача эта]] может быть исполнена только приближённо. Она решается с достаточным приближением, если принять длину полуокружности за сумму стороны вписанного квадрата и стороны правильного вписанного треугольника. Сторона вписанного квадрата будет хорда ''36'', сторона треугольника есть хорда '' 04'', если цифры обозначают деления полуокружности на 6 частей. Сумму этих хорд откладывают на особом чертеже (рис. 11) и делят её на 6 частей. Пусть ''PQ'' будет соответствовать упомянутой диаметральной плоскости малой трубы: она должна быть проведена параллельно прямой ''012…'' на расстоянии ''OP=AE.'' Восставляя из деления 1 перпендикуляр к прямой ''012…'' и откладывая на нём от пересечения его с ''PQ '' величину ''h’s'=hs=HS'', получим точку ''s' '' той искомой кривой, по которой должно быть вырезано в листе ''MN'' окошко. Получая таким же путём другие точки искомой кривой, определим и самую эту кривую, изображённую на чертеже (рис. 11).

== Длина отрезка прямой ==

[[Отрезок]] [[Прямая линия|прямой]], расположенный в пространстве [[Параллельность|параллельно]] какой-либо [[Плоскость проекции|плоскости проекций]], проектируется на эту [[Плоскость (геометрия)|плоскость]] в действительную величину (то есть без искажения).

[[Длина|Длину]] отрезка прямой по его [[проекция]]м определяют как [[Гипотенуза|гипотенузу]] [[Прямоугольный треугольник|прямоугольного треугольника]], одним [[катет]]ом которого является одна из проекций данного отрезка, а другим катетом — абсолютная величина алгебраической разности [[Расстояние|расстояний]] от концов другой проекции отрезка до [[Ось проекций|оси проекций]].

=== Пример 33 ===

&lt;!--[[Файл:Fig33.jpg|200 px|right]]

Определить действительную длину отрезка АВ&lt;ref&gt;Нумерация примеров дана по Х. А. Арустамову (см. лит.).&lt;/ref&gt;.

Решение см. [[Построение длины отрезка прямой]].--&gt;

[[Файл:Fig33.jpg|200 px|right]]

Определить действительную длину отрезка АВ&lt;ref&gt;Нумерация примеров дана по Х. А. Арустамову (см. лит.).&lt;/ref&gt;.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig33m.gif|200 px| right]]

Длина отрезка [[Прямая линия|прямой]] по его [[проекция]]м определяется как [[гипотенуза]] [[Прямоугольный треугольник|прямоугольного треугольника]], одним [[катет]]ом которого является одна из проекций данного отрезка, а другим катетом – алгебраическая разность [[Расстояние|расстояний]] от концов другой проекции отрезка до [[Ось проекций|оси проекций]].

Возможно два [[вариант]]а (см. рис.):

# Проекция отрезка не пересекает ось проекций. Тогда расстояния от концов другой проекции суммируются.
# Проекция отрезка пересекает ось проекций. Тогда из одного расстояния от конца другой проекции вычитается другое расстояние.

В обоих случаях получается один и тот же [[результат]].
}}
{{ - }}

== Углы наклона прямой к плоскостям проекций ==

Если отрезок параллелен горизонтальной плоскости проекций, то [[угол]] между горизонтальной проекцией этого отрезка и [[ось]]ю проекций равен углу наклона самого отрезка к вертикальной плоскости проекций.

Если отрезок параллелен вертикальной плоскости проекций, то угол между вертикальной проекцией этого отрезка и осью проекций равен углу наклона самого отрезка к горизонтальной плоскости проекций.

Если построена действительная длина отрезка (см. раздел «Длина отрезка прямой»), то:

* угол в [[треугольник]]е между катетом (горизонтальной проекцией отрезка) и гипотенузой (его действительной величиной) равен углу наклона самого отрезка к горизонтальной плоскости проекций.
* угол в треугольнике между катетом (вертикальной проекцией отрезка) и гипотенузой (его действительной величиной) равен углу наклона самого отрезка к вертикальной плоскости проекций.

=== Пример 36 ===

&lt;!--[[Файл:Fig36.jpg|200 px|right]]

Определить углы наклона прямой АВ к плоскостям проекций.

Решение см. [[Построение углов наклона прямой к плоскостям проекций]].--&gt;

[[Файл:Fig36.jpg|200 px|right]]

Определить углы наклона прямой АВ к плоскостям проекций.

{{ - }}

{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content  =

[[Файл:Fig36m.gif|200 px| right]]

Строим на проекциях действительную [[Длина|длину]] прямой АВ.

Пересечение действительной длины с проекциями прямой дают действительные углы наклона прямой к плоскостям проекций.

Угол α является углом наклона данной прямой к горизонтальной плоскости проекций, а угол β – к фронтальной.

Определение действительной длины отрезка см. также пример 33.
}}
{{ - }}

== Перпендикулярность прямой и плоскости ==

Если прямая [[перпендикуляр]]на плоскости, заданной [[След плоскости|следами]], то проекции этой прямой перпендикулярны соответствующим следам плоскости. Вместе с тем горизонтальная проекция прямой перпендикулярна также горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция прямой перпендикулярна также вертикальной проекции фронтали.

Этой особенностью проекций главных линий плоскости, перпендикулярной прямой, следует пользоваться для:

* выяснения перпендикулярности прямой к плоскости, заданной не следами (без определения следов плоскости),
* опускания перпендикуляра из точки на плоскость, заданную не следами.

Исключение. Прямая перпендикулярна профильно-проектирующей плоскости, если дополнительно профильная проекция прямой перпендикулярна профильному следу плоскости

Плоскость Р и Q взаимно перпендикулярны, если плоскость Р содержит прямую, перпендикулярную плоскости Q.

=== Пример 166 ===

&lt;!--[[Файл:Fig166.jpg| 200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку B перпендикуляр BS.

Решение см. [[Построение плоскости перпендикулярной к прямой]].--&gt;

[[Файл:Fig166.jpg|200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ.

{{ - }}

{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig166m.gif|200 px| right]]

Поскольку фронтальная [[проекция]] прямой АВ [[Параллельность|параллельна]] [[оси проекций]] ОХ, искомая плоскость будет горизонтально-проецирующей – во фронтальной плоскости проекций [[след плоскости]] Р будет перпендикулярным оси ОХ.

Поэтому построить надо только горизонтальный след плоскости Р, проходящий через горизонтальную проекцию точки С и перпендикулярный горизонтальной проекции прямой АВ.

Фронтальный след плоскости Р – перпендикуляр из точки пересечения горизонтального следа плоскости Р с осью проекций.
}}
{{ - }}

=== Пример 168 ===

&lt;!--[[Файл:Fig168.jpg| 200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ.

Решение см. [[Построение плоскости перпендикулярной к прямой (2)]].--&gt;

[[Файл:Fig168.jpg|200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left: left;  |
content =

[[Файл:Fig168m.gif|200 px| right]]

Поскольку и горизонтальная и вертикальная [[Проекция|проекции]] прямой АВ перпендикулярны [[Ось проекций|оси проекций]] ОХ, любая плоскость со [[След плоскости|следами]] перпендикулярными [[Ось|осям]] OZ и OY (или параллельная оси ОХ) будет перпендикулярна прямой АВ.

Для решения задачи надо только соблюсти перпендикулярность в [[Профильная плоскость|профильной плоскости]].

Поэтому сначала строим профильные проекции прямой АВ и точки С. Затем из профильной проекции точки С опускаем перпендикуляр на профильную проекцию прямой АВ и продлеваем его до пересечения с осями OZ и OY. Получается профильный след PW искомой плоскости.

Достраиваем вертикальный PV и горизонтальный PH следы этой плоскости.

Построение закончено.
}}
{{ - }}

== Совмещение ==

=== Пример 221 ===

&lt;!--[[Файл:Fig221.jpg| 200 px| right]]

Даны плоскость Р и совмещенное положение ее точки А&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; на горизонтальной плоскости проекций.

Найти проекции этой точки.

Решение см. [[Построение проекции точки совмещенной с плоскостью]].--&gt;

[[Файл:Fig221.jpg|200 px| right]]

Даны плоскость Р и совмещенное положение ее точки А0 на горизонтальной плоскости проекций.

Найти проекции этой точки.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig221m.gif|200 px| right]]

Сначала строим совмещенный вертикальный [[След плоскости|след]] (PV1) плоскости Р.

Точка АО становится своей вертикальной проекцией на плоскости со следами PV1 – PX и PX – O.

В этой вспомогательной плоскости строим горизонтальную проекцию (а) точки АО. Эта проекция является горизонтальной как во вспомогательной плоскости PV1 – PX – O, так и в исходной плоскости PV – PX – PH.

Строим вертикальную проекцию (а') точки АО.

Задача решена.
}}
{{ - }}

== Развёртка многогранников ==
[[Развёртка|Развёрткой]] [[многогранник]]а называется плоская [[фигура]], полученная последовательным совмещением всех [[Грань|граней]] многогранника с плоскостью чертежа. [[Площадь]] полученной фигуры равна площади [[Поверхность|поверхности]] исходного многогранника

На развёртке многогранника все его грани должны быть построены в натуральную величину.

=== Пример 270 ===

&lt;!--[[Файл:Fig270.jpg| 200 px| right]]

Дать полную развёртку поверхности четырёхугольной [[Призма|призмы]].

Решение см. [[Построение развёртки поверхности четырёхугольной призмы]].--&gt;

[[Файл:Fig270.jpg|200 px| right]]

Дать полную развёртку поверхности четырёхугольной [[Призма|призмы]].
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =
klm
[[Файл:Fig270m.gif|200 px| right]]

Продлеваем одну из [[Сторона|сторон]] и откладываем на нее остальные стороны.

К развёртке [[четырёхугольник]]а [[Основание|основания]] добавляем [[Высота|высоту]] призмы. Получается развёртка боковых сторон призмы.

Одна из [[Проекция|проекций]] основания уже на месте. Сносим ее копию вниз по боковой стороне и [[Симметрия|симметрично]] отражаем наружу [[Рисунок|рисунка]].

Полная развёртка четырёхугольной призмы готова.

Задача решена.
}}
{{ - }}

== Сечение цилиндра плоскостью ==

Для того чтобы построить линию пересечения любой поверхности с плоскостью, нужно найти ряд точек, принадлежащих как поверхности, так и плоскости, и затем эти точки соединить плавной кривой [[Линия|линией]].

Для того чтобы найти произвольную точку линии пересечения, поступают так:

* проводят вспомогательную плоскость;
* находят линии пересечения этой плоскости с поверхностью и с заданной плоскостью;
* на пересечении найденных линий получают искомые точки (чаще всего — две).

Последовательно проводя ряд вспомогательных плоскостей, можно найти необходимое число точек.

Указание. Вспомогательную плоскость следует выбирать так, чтобы ее линии пересечения с поверхностью проектировались на плоскости проекций в виде простейших линий — прямой или [[Окружность|окружности]].

Если заданная поверхность имеет прямолинейные образующие, то линию пересечения можно найти также следующим образом:

* наносим на поверхность ряд образующих,
* находим точки их пересечения с плоскостью и
* соединяем эти точки плавной кривой линией.

При решении задач иногда бывает нужно задавать точку на поверхности. Для этого поступают так:

* проводят на поверхности вспомогательную линию (прямую, окружность),
* на этой линии берут нужную точку.

См. также [[Сечение цилиндра]].

=== Пример 296 ===
&lt;!--

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[цилиндр]]а.

Решение см. [[Построение линии пересечения плоскости с поверхностью цилиндра]].--&gt;

[[Файл:Fig296.jpg|200 px| right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[цилиндр]]а.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig296m.gif|200 px| right]]

В горизонтальной плоскости [[сечение]] любой плоскости (если она пересекает образующие цилиндра) будет [[окружность]] [[Основание|основания]].

В вертикальной плоскости любое сечение будет [[эллипс]].

Поэтому сначала выделяем на горизонтальной проекции основания цилиндра ряд [[Точка (геометрия)|точек]]. И строим их вертикальные проекции.

Соединив вертикальные проекции точек, получаем искомый эллипс.

Задача решена.

Продолжением этой задачи может быть построение истинной [[Величина|величины]] эллипса.
}}
{{ - }}

== Сечение конуса плоскостью ==

Для того чтобы построить линию пересечения любой поверхности с плоскостью, нужно найти ряд точек, принадлежащих как поверхности, так и плоскости, и затем эти точки соединить плавной кривой линией.

Для того чтобы найти произвольную точку линии пересечения, поступают так:

* проводят вспомогательную плоскость;
* находят линии пересечения этой плоскости с поверхностью и с заданной плоскостью;
* на пересечении найденных линий получают искомые точки (чаще всего — две).

Последовательно проводя ряд вспомогательных плоскостей, можно найти необходимое число точек.

Указание. Вспомогательную плоскость следует выбирать так, чтобы ее линии пересечения с поверхностью проектировались на плоскости проекций в виде простейших линий — прямой или окружности.

Если заданная поверхность имеет прямолинейные образующие, то линию пересечения можно найти также следующим образом:

* наносим на поверхность ряд образующих,
* находим точки их пересечения с плоскостью и
* соединяем эти точки плавной кривой линией.

При решении задач иногда бывает нужно задавать точку на поверхности. Для этого поступают так:

* проводят на поверхности вспомогательную линию (прямую, окружность),
* на этой линии берут нужную точку.

См. также [[Сечение конуса]].

=== Пример 297 ===

&lt;!--[[Файл:Fig297.jpg| 200 px| right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[конус]]а.

Решение см. [[Построение линии пересечения плоскости с поверхностью конуса]].--&gt;

[[Файл:Fig297.jpg|200 px| right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[конус]]а.

{{ - }}

{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig297m.gif|200 px| right]]

Поскольку горизонтальный [[след плоскости]] (PH) [[перпендикуляр]]ен [[Ось|оси]] ОХ, вертикальная проекция линии пересечения совпадает с пересечением вертикальной проекции конуса с вертикальным следом (PV) плоскости.

Надо построить всего лишь горизонтальную линию пересечения, которая будет [[эллипс]]ом (поскольку вертикальный след пересекает все образующие конуса).

На вертикальном [[Сечение|сечении]] задаем ряд [[Точка (геометрия)|точек]]. Каждая из этих точек находится на пересечении соответствующей образующей и горизонтального сечения, которое в этой плоскости будет в виде линии.

Для каждой точки последовательно строим горизонтальные проекции образующих и их сечений, которые в горизонтальной плоскости будут уже в виде [[Окружность|окружностей]]. На их пересечениях будут горизонтальные проекции точек.

Соединив точки, получаем искомый эллипс горизонтального сечения.

Задача решена.

Продолжением этой задачи может быть построение истинной величины эллипса.
}}
{{ - }}

=== Пример 298 ===

[[Файл:Fig298.jpg|200 px | right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[конус]]а.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content  =

[[Файл:Fig298.gif|200 px| right]]

Предварительные рассуждения.

Плоскость Р не пересекает вертикальную [[ось]] конуса. Следовательно, ее [[сечение]]м в вертикальной плоскости будет [[Гипербола (математика)|гипербола]] (см. [[Cечение конуса]]). В горизонтальной плоскости линия пересечения совпадает с горизонтальным [[cлед]]ом секущей плоскости.

Построение.

На горизонтальной линии пересечения задаем ряд точек (желательно [[Симметрия|симметричных]] относительно вертикальной оси).

Вертикальные проекции этих точек будут лежать на пересечениях соответствующих [[Высота|высот]] и [[Окружность|окружностей]], которые в вертикальной плоскости будут в виде [[Прямая линия|прямых линий]].

Соединив эти [[Точка (геометрия)|точки]], получаем искомую гиперболу.

}}
{{ - }}

== Пересечение прямой с поверхностью ==

Для того чтобы найти [[Точка пересечения|точки пересечения]] [[Прямая|прямой]] с [[поверхность]]ю любого тела ([[призма]], [[пирамида]], [[цилиндр]], [[конус]], [[Шар (стереометрия)|шар]] и т. п.), поступают точно так же, как и при нахождении точки пересечения прямой с [[Плоскость (геометрия)|плоскостью]], а именно:

# Заданную прямую заключают во [[Вспомогательная плоскость|вспомогательную плоскость]].
# Находят [[Линия|линию]] (прямую или кривую) пересечения заданной поверхности со вспомогательной плоскостью.
# На пересечении заданной прямой с линией пересечения получают искомые точки.

В частном случае прямая линия может быть [[Касательная линия|касательной]] к поверхности.

Указание.

При заключении прямой во вспомогательную плоскость последнюю следует выбирать так, чтобы ее линия пересечения с поверхностью проектировалась на плоскости проекций в виде простейших линий — прямой или [[Окружность|окружности]].

=== Пример 319 ===

[[Файл:Fig319.jpg|200 px | right]]

Найти точки пересечения поверхности пирамиды с прямой АВ.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content  =

[[Файл:Fig319.gif|200 px | right]]

Заключаем прямую АВ в горизонтально-проектирующую [[Плоскость (геометрия)|плоскость]] R, которая пересекает поверхность пирамиды по [[четырёхугольник]]у. [[Проекция]] этого четырёхугольника в горизонтальной плоскости совпадает со [[след]]ом прямой АВ. Значит, горизонтальные проекции вершин четырёхугольника известны. Сначала строим вертикальные проекции сторон четырёхугольника. На пересечениях этих вертикальных сторон с вертикальной проекцией прямой и будут лежать искомые проекции точек пересечения поверхности пирамиды с прямой.

Зная вертикальные проекции точек пересечения поверхности пирамиды с прямой, строим их горизонтальные проекции.

Строим видимость-невидимость проекций отрезка прямой.

В вертикальной плоскости (справа налево). Прямая видимая (сплошная линия) до ребра пирамиды. Потом от ребра пирамиды до точки пересечения с поверхностью пирамиды она невидима ([[пунктир]]), поскольку находится за боковой поверхностью пирамиды. От точки пересечения с поверхностью пирамиды и до следующей точки пересечения прямая невидима (пунктир), т.к. находится внутри пирамиды. И во второй точке пересечения прямая выходит наружу и становится видимой (сплошная линия).

В горизонтальной плоскости все ясно (справа налево). Сначала идет видимый отрезок прямой до точки пересечения с поверхностью пирамиды. Потом прямая идет внутри пирамиды (пунктир) до следующей точки пересечения и выходит наружу. Становится видимой.

Задача решена.
}}

== Примечание ==
&lt;references /&gt;

== Литература ==

* Х. А. Арустамов «Сборник задач по начертательной геометрии», М., 1971 г.
* В. О. Гордон, М. А. Семенов-Огиевский «Курс начертательной геометрии», М., 1971 г.
* А. В. Потишко, Д. П. Крушевская «Справочник по инженерной графике», Киев, 1976 г.</text>
      <sha1>ea46qhbu4la155auy7rzoulb89szh8b</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267411</id>
      <parentid>267320</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:32:42Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267411</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="59973" sha1="mz6cghllvk0wodqta18wjc7fzmtpg2i" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Геометрия
| Тип = Одностраничный
| Готовность = 0%
}}
{{Википедия}}
'''Начертательная геометрия''' — инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов, для исследования свойств геометрических объектов.

Практически, начертательная геометрия ограничивается исследованием объектов трёхмерного [[w:Евклидово пространство|евклидова пространства]]. Исходные данные должны быть представлены в виде двух независимых проекций. В большинстве задач и алгоритмов, используются две ортогональные проекции на взаимно перпендикулярные плоскости.

При обыкновенном способе изображения предметов линии, распространяющиеся вдаль от глаза наблюдателя, хотя и изображаются, соответственно с тем, какими они нам представляются, сокращёнными, но это сокращение определяется рисовальщиком обыкновенно на глаз, а фотографией оно хотя в известных случаях и достаточно точно может быть передано, но отношение, в каком потерпели сокращения разные линии изображаемого предмета, остаётся трудно определимым; вдобавок, во многих случаях и [[фотография]] ведёт к перспективным ошибкам.
Всякий мастер, будет ли то плотник, слесарь, токарь, каменотёс и т. д., может только в том случае выполнить заказанный предмет согласно желанию заказчика, если ему будет дан или совершенно такой же предмет на образец, или его модель, или конструкторский чертёж, по которому легко и точно определялись бы размеры всех начерченных линий, хотя бы и таких, которые удаляются в глубь картины и потому изображаются сокращёнными. Начертательная геометрия учит изготовлению таких чертежей, в которых предмет изображается почти таким, как мы его видим, и притом так, что по начерченным линиям можно в точности определить размеры и истинный вид изображаемого.

== Содержание ==

* Основные принципы
* Стандартные приёмы
* Длина отрезка прямой
* Углы наклона прямой к плоскостям проекций
* Перпендикулярность прямой и плоскости
* Совмещение
* Развёртка многогранников
* Сечение цилиндра плоскостью
* Пересечение прямой с поверхностью
* Сечение конуса плоскостью
* [[Построение разверток тел вращения]]
* [[Построение эллипса]]

== Основные принципы ==
[[Файл:descriptive geometry-orthogonal projection.png|thumb|200px|Рисунок 1]]

Представим себе, что в точке ''O'' (рис. 1) находится глаз человека, смотрящего на предмет ''AB.'' Вообразим между глазом и предметом плоскость ''MN'', расположенную перпендикулярно к той линии, по которой глаз смотрит. Проведём из ''O'' прямые к тем точкам предмета, которые характеризуют его форму. Эти прямые, называемые ''проекционными лучами'', пересекут плоскость ''MN'' в различных точках. Совокупность таких точек ''ab'' и составит картину предмета ''AB'', служащую его изображением. Поэтому плоскость ''MN'' и называется ''плоскостью картины.'' Точка пересечения проекционного луча и плоскости картины называется ''центральной проекцией'' или ''перспективой'' той точки предмета, из которой исходит данный проекционный луч. Такой способ изображения предмета называется ''перспективой.'' Если вместо того, чтобы проводить проекционные лучи от точек предмета к глазу, мы будем опускать перпендикуляры из точек предмета на плоскость картины, то полученное
изображение, представляемое совокупностью оснований этих перпендикуляров, будет
сохранять некоторое сходство с перспективным. Действительно, чем больше точка
''O'' будет удалена от предмета, тем больше проекционные лучи будут приближаться к положению взаимно параллельному и перпендикулярному к плоскости картины. Такое изображение называется ''ортогональной проекцией.'' Итак, в ортогональной проекции каждая точка предмета изображается основанием перпендикуляра, опущенного из неё на плоскость картины. Получение по данному чертежу истинных размеров и другие построения несравненно проще выполняются при ортогональном проектировании, чем при [[Перспектива|перспективе]].

Основная идея Н. геометрии заключается в следующем: если имеются две
ортогональные проекции предмета на две плоскости, различным образом относительно
предмета расположенные, то, с помощью сравнительно несложных построений над
этими двумя изображениями, можно получить истинные размеры предмета, истинный
вид его плоских линий и ортогональную проекцию на любую заданную третью
плоскость. Конечно, для этого необходимо нужно знать, в каком масштабе были даны
заданные две ортогональные проекции, то есть в каком общем отношении весь чертёж
был уменьшен или увеличен против действительности. Обыкновенно задают вид
предмета его ортогональными проекциями на такие две плоскости, из которых одна
горизонтальна и называется ''планом'', а другая вертикальна и называется ''фасадом''. Их также называют горизонтальной и вертикальной плоскостями
проекции. Ортогональная проекция предмета на плоскость, перпендикулярную к плану
и фасаду, называется ''боковым видом.'' Весьма важный приём Н. геометрии
заключается в том, что плоскость фасада, бокового вида и всякие другие
плоскости, на которые проектируется предмет, мысленно отгибают на плоскость
плана поворотом около прямой, по которой план пересекается с отгибаемой
плоскостью. Этот приём называется ''совмещением.'' Дальнейшие построения
совершаются уже на таком ''совмещённом чертеже'', как это указано ниже. Так
как всякий предмет представляет собой совокупность точек, то прежде всего
необходимо познакомиться с изображением плана и фасада точки на совмещённом
чертеже.

[[Файл:descriptive geometry-3d.png|thumb|250px|Рисунок 2]]
Пусть ''a'' (рис. 2) будет данная точка; ''P'' плоскость плана; ''Q'' плоскость фасада. Опустив из ''a'' перпендикуляр на план, получим план ''a' '' точки '' a''; опустив из ''a'' перпендикуляр на фасад, получим фасад ''b '' точки
''a''. Перпендикуляры ''aa' '' и ''ab'' называются проектирующими линиями. Плоскость ''bаa' '', определяемая проектирующими линиями, называется проектирующей плоскостью. Она перпендикулярна как к плану, так и к фасаду и, следовательно, перпендикулярна к пересечению плоскости плана и фасада, называемому ''общим прорезом.'' Пусть ''a'' &lt;sub&gt;о&lt;/sub&gt;есть та точка, в которой проектирующая плоскость пересекается с общим
прорезом: ''a'' &lt;sub&gt;о&lt;/sub&gt; ''a' ''и ''a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;''b '' будут перпендикулярны к общему прорезу. При данных плоскостях плана и фасада положение точки ''a'' вполне определяется её планом ''a' '' и фасадом ''b'', так как ''a'' находится на пересечении перпендикуляра, восставленного из ''a' '' к плоскости плана, с перпендикуляром, восставленным из ''b'' к плоскости фасада. Для получения совмещённого чертежа повернём плоскость ''Q'' фасада в направлении, указанном стрелкой, около общего прореза до совпадения с плоскостью плана. При
этом точка ''b'' упадёт в ''a&quot;''. Таким образом
точка ''a&quot;'', представляющая собой ''совмещённый фасад'' точки ''a'',
будет лежать на продолжении перпендикуляра ''a’a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;,
опущенного из плана ''a' '' на общий прорез.
[[Файл:descriptive geometry-compound.png|thumb|180px|left|Рисунок 3]]
Таким образом получится совмещённый чертёж, изображённый на рис. 3, где ''MN'' есть
общий прорез; ''a' '' — план и ''a&quot;'' —
совмещённый фасад точки ''a'', которая сама уже не изображается.

Н. геометрия имеет дело только с совмещёнными чертежами; каждая точка даётся
планом и совмещённым фасадом; к чертежам же, исполненным обыкновенными приёмами
(каковы у нас рис. 1, 2 и 5), прибегают только в начале изучения этой науки.

=== Проекция прямой ===
[[Файл:descriptive geometry-line.png|thumb|180px|Рисунок 4]]
Прямая определяется двумя точками. Следовательно, если
имеется план и фасад (совмещённый) двух точек ''a'' и ''b'', лежащих на
прямой, то прямая ''a’b' '', соединяющая планы точек ''a''
и ''b'', будет планом прямой ''ab'' и прямая ''a&quot;b&quot;'', соединяющая
фасады точек ''a'' и ''b'', будет фасадом прямой ''ab''. На чертеже
4 изображена прямая ''ab '' своими планом и фасадом.

== Стандартные приёмы ==

=== Определение истинной длины прямолинейного отрезка заданного планом и проекцией ===
[[Файл:descriptive geometry-length.png|thumb|200px|Рисунок 5]]
Воспользуемся чертежом, исполненным обыкновенным способом (рис. 5).

Пусть ''ab'' есть данный прямолинейный отрезок, ''a’b' ''
его план ''a&quot;b&quot;'' его фасад. Повернём плоскость ''a’abb' ''
около прямой ''a’b' '' и отогнём её в положение ''a’b’BA''на плоскость плана. При этом отрезок ''ab'' примет положение ''AB. '' Следовательно:
[[Файл:descriptive geometry-length compound.png|thumb|180px|left|Рисунок 6]]
: ''Aа' = ''aa' = a&quot;a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;
: ''Bb' = bb' = b&quot;b''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;

Перпендикулярность прямых ''a’a'' и ''b’b'' к ''a’b' '' не изменилась,
следовательно, чтобы по данному плану и фасаду прямолинейного отрезка на
совмещённом чертеже (рис. 6) определить истинную его длину, нужно: восставить из
''a' '' и ''b' '' к плану ''a’b' '' перпендикуляры и на них отложить: ''a’A=a&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;a&quot;''; ''b’B=b&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;b&quot;''.

Прямая ''AB '' и будет равна истинной длине прямой ''ab''.
На этом примере и видим, что на чертеже 5,
исполненном обыкновенным способом, прямая ''ab'' изображена
в укороченном виде соответственно тому, как мы её видим, и так как степень этого
укорочения неизвестна, то по чертежу 5 нельзя определить истинного расстояния
''ab.'' Между тем на чертеже 6, хотя сама прямая ''ab'' и не изображена, а даны только её план ''a’b' '' и фасад ''a&quot;b&quot;'', то по
ним можно совершенно точно определить представляемую ими прямую.

=== Определение бокового вида точки по данным её плану и фасаду ===
[[Файл:descriptive geometry-point.png|thumb|200px|Рисунок 7]]
Пусть ''a' '' есть план и ''a&quot;'' фасад заданной точки (рис. 7),
плоскость же бокового вида пересекает плоскость плана по прямой ''on''
и плоскость фасада по прямой ''om.''

При совмещении плоскостей плана и фасада ''om'' и ''on'' окажутся лежащими на одной прямой ''mn'', перпендикулярной к ''MN'', так как мы предполагаем, что плоскость бокового вида перпендикулярна к плоскостям плана и фасада. Совмещение трёх плоскостей предполагаем происшедшим следующим образом: сначала плоскость бокового вида была совмещена вращением около ''om'' с плоскостью фасада; затем они обе вращением около ''MN'' были совмещены с плоскостью плана, которая и представляет собой плоскость чертежа. Не трудно видеть, что при этом расстояние ''a&quot;s'' бокового вида ''a&quot;''' точки ''a'' от '' MN'' будет равно ''a'' &lt;sub&gt;о&lt;/sub&gt; ''a&quot;'' и расстояние ''а'«'' от ''om '' будет равно ''a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;''a'.'' Отсюда получаем такое построение: когда заданы ''a' '' и ''a»'', то проводим к ''MN'' перпендикуляр ''mn'' и на него опускаем перпендикуляр ''a’q'' из ''a' ''; радиусом ''oq'' описываем из центра ''o'' дугу, которая пересечёт ''MN'' в точке ''s''; из ''s'' восставляем перпендикуляр к ''MN.'' Пересечение этого перпендикуляра с прямой, проведённой через фасад ''a&quot;'' параллельно ''MN'', и будет боковым видом '' a'&quot;''.

=== Определение бокового вида многоугольника ===
[[Файл:descriptive geometry-polygon.png|thumb|200px|Рисунок 8]]
Если даны (рис. 8) план и фасад сторон многоугольника, а следовательно, и его вершин, то, строя боковые виды
вершин, получим и боковой вид многоугольника. При множестве точек, с которыми
имеем дело на чертеже, удобно их обозначать цифрами.

Подобный прием построения «бокового вида» (точнее — профильной проекции или вида слева) с точки зрения конструктора не позволяет удачно скомпоновать чертеж. Для обеспечения последнего, использование осей координат нецелесообразно, так как ограничивает возможности компоновки чертежа, заставляя постоянно выдерживать одинаковые расстояния между видами спереди, сверху и слева, что чаще всего бывает нежелательно.
Построить по двум любым видам оригинала третий, удобно скомпоновать чертеж, взамен осей координат помогут «базы отсчета» привязанные к изображениям (видам).

=== Проецирование параллелепипеда ===
Обыкновенно задаются таким положением плоскостей плана и фасада, при котором данный предмет проектируется на них простым чертежом и уже по этому плану и фасаду строят проекцию предмета на такую плоскость, на которой он изображается во всей своей сложности. Первоначальные план и фасад можно даже так выбрать, чтобы на них не искажались некоторые размеры предмета. Покажем это на следующем примере изображения параллелепипеда (рис. 9).
[[Файл:descriptive geometry-parallelepiped.png|thumb|200px|left|Рисунок 9]]
Представим себе, что параллелепипед лежит одним из своих рёбер на плоскости плана, а заднее и переднее его основания параллельны плоскости фасада. Тогда эти основания проектируются на фасад, налагаясь одно на другое (заслоняя одно другое), но в истинном виде. На плане получается проекция, в которой сохраняется величина рёбер, параллельных плану. Повернём мысленно параллелепипед около некоторой вертикали и отнесём его несколько в сторону. Тогда и план его повернётся на тот же угол и отнесётся в сторону. Чтобы получить план нового положения, проводим прямую 1’3', составляющую некоторый угол с направлением 1 3 прежнего плана, и на этой прямой строим приёмами обыкновенной геометрии фигуру, равную прежнему плану. Вершины фасада нового положения будут лежать на перпендикулярах, опущенных из вершин нового плана на общий прорез. Кроме того, они будут лежать на параллелях, проведённых из вершин прежнего фасада к общему прорезу, потому что при сказанном перемещении параллелепипеда его вершины остались на прежней высоте от плоскости плана. Итак, пересечения упомянутых перпендикуляров и параллелей и будут вершинами нового фасада. Соединяя их между собой и изображая более слабыми чертами линии, заслонённые параллелепипедом, получим такое его изображение, в котором видны уже все его 12 рёбер. Как для изображения параллелепипеда достаточно изобразить его рёбра, так и для изображения кривой поверхности достаточно изобразить её наиболее
характеристичные линии, между которыми первенствующее значение имеет ''видимый контур'' — кривая, по которой проектирующие линии касаются поверхности.

=== Пересечение двух круглых цилиндров ===
Для уяснения способа изображения кривых поверхностей рассмотрим применение Н. геометрии к следующему практическому вопросу. Требуется соединить между собой две трубы, склёпанные из котельного листового железа, так, чтобы одна труба, будучи перпендикулярна другой, врезалась бы в неё более чем на половину своей толщины. Для этого в одной из труб (положим, в большей) должно быть проделано окошко, которое
удобнее, конечно, проделать в листе, из которого делается большая труба, пока она ещё не склёпана. Требуется определить форму того окошка, которое должно быть прорезано в листе, служащем для приготовления большой трубы.
[[Файл:descriptive geometry-cylinder.png|300px|right]]

Пусть (рис. 10) плоскость плана будет перпендикулярна к большой трубе, а плоскость фасада параллельна осям обеих труб. Тогда план большой трубы будет окружность ''036'' и фасад её изобразится прямоугольником ''ABCD.'' План малой трубы будет ''mnpq'' и фасад ''abcd.'' Пусть ''HF'' будет фасад диаметральной и параллельной плану плоскости малой трубы. На ''nm'', как на диаметре, опишем дугу ''nsm.'' Зададимся какой-нибудь образующей ''h5'' малой трубы и определим фасад той точки взаимного пересечения труб, которая лежит на этой образующей и план которой есть, следовательно, точка 1. Искомый фасад точки, во-первых, должен лежать на перпендикуляре, опущенном на общий прорез из точки 1. Во-вторых, он будет лежать от ''HF'' на высоте ''HS'', равной ''hs.'' Итак, точка ''S'' есть искомый фасад. Задаваясь другими образующими и строя фасады точек взаимного пересечения труб, получают целый ряд точек, соединением которых получится фасад пересечения труб. Теперь развернём полуокружность ''036.'' [[Квадратура|Задача эта]] может быть исполнена только приближённо. Она решается с достаточным приближением, если принять длину полуокружности за сумму стороны вписанного квадрата и стороны правильного вписанного треугольника. Сторона вписанного квадрата будет хорда ''36'', сторона треугольника есть хорда '' 04'', если цифры обозначают деления полуокружности на 6 частей. Сумму этих хорд откладывают на особом чертеже (рис. 11) и делят её на 6 частей. Пусть ''PQ'' будет соответствовать упомянутой диаметральной плоскости малой трубы: она должна быть проведена параллельно прямой ''012…'' на расстоянии ''OP=AE.'' Восставляя из деления 1 перпендикуляр к прямой ''012…'' и откладывая на нём от пересечения его с ''PQ '' величину ''h’s'=hs=HS'', получим точку ''s' '' той искомой кривой, по которой должно быть вырезано в листе ''MN'' окошко. Получая таким же путём другие точки искомой кривой, определим и самую эту кривую, изображённую на чертеже (рис. 11).

== Длина отрезка прямой ==

[[Отрезок]] [[Прямая линия|прямой]], расположенный в пространстве [[Параллельность|параллельно]] какой-либо [[Плоскость проекции|плоскости проекций]], проектируется на эту [[Плоскость (геометрия)|плоскость]] в действительную величину (то есть без искажения).

[[Длина|Длину]] отрезка прямой по его [[проекция]]м определяют как [[Гипотенуза|гипотенузу]] [[Прямоугольный треугольник|прямоугольного треугольника]], одним [[катет]]ом которого является одна из проекций данного отрезка, а другим катетом — абсолютная величина алгебраической разности [[Расстояние|расстояний]] от концов другой проекции отрезка до [[Ось проекций|оси проекций]].

=== Пример 33 ===

&lt;!--[[Файл:Fig33.jpg|200 px|right]]

Определить действительную длину отрезка АВ&lt;ref&gt;Нумерация примеров дана по Х. А. Арустамову (см. лит.).&lt;/ref&gt;.

Решение см. [[Построение длины отрезка прямой]].--&gt;

[[Файл:Fig33.jpg|200 px|right]]

Определить действительную длину отрезка АВ&lt;ref&gt;Нумерация примеров дана по Х. А. Арустамову (см. лит.).&lt;/ref&gt;.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig33m.gif|200 px| right]]

Длина отрезка [[Прямая линия|прямой]] по его [[проекция]]м определяется как [[гипотенуза]] [[Прямоугольный треугольник|прямоугольного треугольника]], одним [[катет]]ом которого является одна из проекций данного отрезка, а другим катетом – алгебраическая разность [[Расстояние|расстояний]] от концов другой проекции отрезка до [[Ось проекций|оси проекций]].

Возможно два [[вариант]]а (см. рис.):

# Проекция отрезка не пересекает ось проекций. Тогда расстояния от концов другой проекции суммируются.
# Проекция отрезка пересекает ось проекций. Тогда из одного расстояния от конца другой проекции вычитается другое расстояние.

В обоих случаях получается один и тот же [[результат]].
}}
{{ - }}

== Углы наклона прямой к плоскостям проекций ==

Если отрезок параллелен горизонтальной плоскости проекций, то [[угол]] между горизонтальной проекцией этого отрезка и [[ось]]ю проекций равен углу наклона самого отрезка к вертикальной плоскости проекций.

Если отрезок параллелен вертикальной плоскости проекций, то угол между вертикальной проекцией этого отрезка и осью проекций равен углу наклона самого отрезка к горизонтальной плоскости проекций.

Если построена действительная длина отрезка (см. раздел «Длина отрезка прямой»), то:

* угол в [[треугольник]]е между катетом (горизонтальной проекцией отрезка) и гипотенузой (его действительной величиной) равен углу наклона самого отрезка к горизонтальной плоскости проекций.
* угол в треугольнике между катетом (вертикальной проекцией отрезка) и гипотенузой (его действительной величиной) равен углу наклона самого отрезка к вертикальной плоскости проекций.

=== Пример 36 ===

&lt;!--[[Файл:Fig36.jpg|200 px|right]]

Определить углы наклона прямой АВ к плоскостям проекций.

Решение см. [[Построение углов наклона прямой к плоскостям проекций]].--&gt;

[[Файл:Fig36.jpg|200 px|right]]

Определить углы наклона прямой АВ к плоскостям проекций.

{{ - }}

{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content  =

[[Файл:Fig36m.gif|200 px| right]]

Строим на проекциях действительную [[Длина|длину]] прямой АВ.

Пересечение действительной длины с проекциями прямой дают действительные углы наклона прямой к плоскостям проекций.

Угол α является углом наклона данной прямой к горизонтальной плоскости проекций, а угол β – к фронтальной.

Определение действительной длины отрезка см. также пример 33.
}}
{{ - }}

== Перпендикулярность прямой и плоскости ==

Если прямая [[перпендикуляр]]на плоскости, заданной [[След плоскости|следами]], то проекции этой прямой перпендикулярны соответствующим следам плоскости. Вместе с тем горизонтальная проекция прямой перпендикулярна также горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция прямой перпендикулярна также вертикальной проекции фронтали.

Этой особенностью проекций главных линий плоскости, перпендикулярной прямой, следует пользоваться для:

* выяснения перпендикулярности прямой к плоскости, заданной не следами (без определения следов плоскости),
* опускания перпендикуляра из точки на плоскость, заданную не следами.

Исключение. Прямая перпендикулярна профильно-проектирующей плоскости, если дополнительно профильная проекция прямой перпендикулярна профильному следу плоскости

Плоскость Р и Q взаимно перпендикулярны, если плоскость Р содержит прямую, перпендикулярную плоскости Q.

=== Пример 166 ===

&lt;!--[[Файл:Fig166.jpg| 200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку B перпендикуляр BS.

Решение см. [[Построение плоскости перпендикулярной к прямой]].--&gt;

[[Файл:Fig166.jpg|200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ.

{{ - }}

{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig166m.gif|200 px| right]]

Поскольку фронтальная [[проекция]] прямой АВ [[Параллельность|параллельна]] [[оси проекций]] ОХ, искомая плоскость будет горизонтально-проецирующей – во фронтальной плоскости проекций [[след плоскости]] Р будет перпендикулярным оси ОХ.

Поэтому построить надо только горизонтальный след плоскости Р, проходящий через горизонтальную проекцию точки С и перпендикулярный горизонтальной проекции прямой АВ.

Фронтальный след плоскости Р – перпендикуляр из точки пересечения горизонтального следа плоскости Р с осью проекций.
}}
{{ - }}

=== Пример 168 ===

&lt;!--[[Файл:Fig168.jpg| 200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ.

Решение см. [[Построение плоскости перпендикулярной к прямой (2)]].--&gt;

[[Файл:Fig168.jpg|200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left: left;  |
content =

[[Файл:Fig168m.gif|200 px| right]]

Поскольку и горизонтальная и вертикальная [[Проекция|проекции]] прямой АВ перпендикулярны [[Ось проекций|оси проекций]] ОХ, любая плоскость со [[След плоскости|следами]] перпендикулярными [[Ось|осям]] OZ и OY (или параллельная оси ОХ) будет перпендикулярна прямой АВ.

Для решения задачи надо только соблюсти перпендикулярность в [[Профильная плоскость|профильной плоскости]].

Поэтому сначала строим профильные проекции прямой АВ и точки С. Затем из профильной проекции точки С опускаем перпендикуляр на профильную проекцию прямой АВ и продлеваем его до пересечения с осями OZ и OY. Получается профильный след PW искомой плоскости.

Достраиваем вертикальный PV и горизонтальный PH следы этой плоскости.

Построение закончено.
}}
{{ - }}

== Совмещение ==

=== Пример 221 ===

&lt;!--[[Файл:Fig221.jpg| 200 px| right]]

Даны плоскость Р и совмещенное положение ее точки А&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; на горизонтальной плоскости проекций.

Найти проекции этой точки.

Решение см. [[Построение проекции точки совмещенной с плоскостью]].--&gt;

[[Файл:Fig221.jpg|200 px| right]]

Даны плоскость Р и совмещенное положение ее точки А0 на горизонтальной плоскости проекций.

Найти проекции этой точки.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig221m.gif|200 px| right]]

Сначала строим совмещенный вертикальный [[След плоскости|след]] (PV1) плоскости Р.

Точка АО становится своей вертикальной проекцией на плоскости со следами PV1 – PX и PX – O.

В этой вспомогательной плоскости строим горизонтальную проекцию (а) точки АО. Эта проекция является горизонтальной как во вспомогательной плоскости PV1 – PX – O, так и в исходной плоскости PV – PX – PH.

Строим вертикальную проекцию (а') точки АО.

Задача решена.
}}
{{ - }}

== Развёртка многогранников ==
[[Развёртка|Развёрткой]] [[многогранник]]а называется плоская [[фигура]], полученная последовательным совмещением всех [[Грань|граней]] многогранника с плоскостью чертежа. [[Площадь]] полученной фигуры равна площади [[Поверхность|поверхности]] исходного многогранника

На развёртке многогранника все его грани должны быть построены в натуральную величину.

=== Пример 270 ===

&lt;!--[[Файл:Fig270.jpg| 200 px| right]]

Дать полную развёртку поверхности четырёхугольной [[Призма|призмы]].

Решение см. [[Построение развёртки поверхности четырёхугольной призмы]].--&gt;

[[Файл:Fig270.jpg|200 px| right]]

Дать полную развёртку поверхности четырёхугольной [[Призма|призмы]].
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =
klm
[[Файл:Fig270m.gif|200 px| right]]

Продлеваем одну из [[Сторона|сторон]] и откладываем на нее остальные стороны.

К развёртке [[четырёхугольник]]а [[Основание|основания]] добавляем [[Высота|высоту]] призмы. Получается развёртка боковых сторон призмы.

Одна из [[Проекция|проекций]] основания уже на месте. Сносим ее копию вниз по боковой стороне и [[Симметрия|симметрично]] отражаем наружу [[Рисунок|рисунка]].

Полная развёртка четырёхугольной призмы готова.

Задача решена.
}}
{{ - }}

== Сечение цилиндра плоскостью ==

Для того чтобы построить линию пересечения любой поверхности с плоскостью, нужно найти ряд точек, принадлежащих как поверхности, так и плоскости, и затем эти точки соединить плавной кривой [[Линия|линией]].

Для того чтобы найти произвольную точку линии пересечения, поступают так:

* проводят вспомогательную плоскость;
* находят линии пересечения этой плоскости с поверхностью и с заданной плоскостью;
* на пересечении найденных линий получают искомые точки (чаще всего — две).

Последовательно проводя ряд вспомогательных плоскостей, можно найти необходимое число точек.

Указание. Вспомогательную плоскость следует выбирать так, чтобы ее линии пересечения с поверхностью проектировались на плоскости проекций в виде простейших линий — прямой или [[Окружность|окружности]].

Если заданная поверхность имеет прямолинейные образующие, то линию пересечения можно найти также следующим образом:

* наносим на поверхность ряд образующих,
* находим точки их пересечения с плоскостью и
* соединяем эти точки плавной кривой линией.

При решении задач иногда бывает нужно задавать точку на поверхности. Для этого поступают так:

* проводят на поверхности вспомогательную линию (прямую, окружность),
* на этой линии берут нужную точку.

См. также [[Сечение цилиндра]].

=== Пример 296 ===
&lt;!--

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[цилиндр]]а.

Решение см. [[Построение линии пересечения плоскости с поверхностью цилиндра]].--&gt;

[[Файл:Fig296.jpg|200 px| right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[цилиндр]]а.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig296m.gif|200 px| right]]

В горизонтальной плоскости [[сечение]] любой плоскости (если она пересекает образующие цилиндра) будет [[окружность]] [[Основание|основания]].

В вертикальной плоскости любое сечение будет [[эллипс]].

Поэтому сначала выделяем на горизонтальной проекции основания цилиндра ряд [[Точка (геометрия)|точек]]. И строим их вертикальные проекции.

Соединив вертикальные проекции точек, получаем искомый эллипс.

Задача решена.

Продолжением этой задачи может быть построение истинной [[Величина|величины]] эллипса.
}}
{{ - }}

== Сечение конуса плоскостью ==

Для того чтобы построить линию пересечения любой поверхности с плоскостью, нужно найти ряд точек, принадлежащих как поверхности, так и плоскости, и затем эти точки соединить плавной кривой линией.

Для того чтобы найти произвольную точку линии пересечения, поступают так:

* проводят вспомогательную плоскость;
* находят линии пересечения этой плоскости с поверхностью и с заданной плоскостью;
* на пересечении найденных линий получают искомые точки (чаще всего — две).

Последовательно проводя ряд вспомогательных плоскостей, можно найти необходимое число точек.

Указание. Вспомогательную плоскость следует выбирать так, чтобы ее линии пересечения с поверхностью проектировались на плоскости проекций в виде простейших линий — прямой или окружности.

Если заданная поверхность имеет прямолинейные образующие, то линию пересечения можно найти также следующим образом:

* наносим на поверхность ряд образующих,
* находим точки их пересечения с плоскостью и
* соединяем эти точки плавной кривой линией.

При решении задач иногда бывает нужно задавать точку на поверхности. Для этого поступают так:

* проводят на поверхности вспомогательную линию (прямую, окружность),
* на этой линии берут нужную точку.

См. также [[Сечение конуса]].

=== Пример 297 ===

&lt;!--[[Файл:Fig297.jpg| 200 px| right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[конус]]а.

Решение см. [[Построение линии пересечения плоскости с поверхностью конуса]].--&gt;

[[Файл:Fig297.jpg|200 px| right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[конус]]а.

{{ - }}

{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig297m.gif|200 px| right]]

Поскольку горизонтальный [[след плоскости]] (PH) [[перпендикуляр]]ен [[Ось|оси]] ОХ, вертикальная проекция линии пересечения совпадает с пересечением вертикальной проекции конуса с вертикальным следом (PV) плоскости.

Надо построить всего лишь горизонтальную линию пересечения, которая будет [[эллипс]]ом (поскольку вертикальный след пересекает все образующие конуса).

На вертикальном [[Сечение|сечении]] задаем ряд [[Точка (геометрия)|точек]]. Каждая из этих точек находится на пересечении соответствующей образующей и горизонтального сечения, которое в этой плоскости будет в виде линии.

Для каждой точки последовательно строим горизонтальные проекции образующих и их сечений, которые в горизонтальной плоскости будут уже в виде [[Окружность|окружностей]]. На их пересечениях будут горизонтальные проекции точек.

Соединив точки, получаем искомый эллипс горизонтального сечения.

Задача решена.

Продолжением этой задачи может быть построение истинной величины эллипса.
}}
{{ - }}

=== Пример 298 ===

[[Файл:Fig298.jpg|200 px | right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[конус]]а.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content  =

[[Файл:Fig298.gif|200 px| right]]

Предварительные рассуждения.

Плоскость Р не пересекает вертикальную [[ось]] конуса. Следовательно, ее [[сечение]]м в вертикальной плоскости будет [[Гипербола (математика)|гипербола]] (см. [[Cечение конуса]]). В горизонтальной плоскости линия пересечения совпадает с горизонтальным [[cлед]]ом секущей плоскости.

Построение.

На горизонтальной линии пересечения задаем ряд точек (желательно [[Симметрия|симметричных]] относительно вертикальной оси).

Вертикальные проекции этих точек будут лежать на пересечениях соответствующих [[Высота|высот]] и [[Окружность|окружностей]], которые в вертикальной плоскости будут в виде [[Прямая линия|прямых линий]].

Соединив эти [[Точка (геометрия)|точки]], получаем искомую гиперболу.

}}
{{ - }}

== Пересечение прямой с поверхностью ==

Для того чтобы найти [[Точка пересечения|точки пересечения]] [[Прямая|прямой]] с [[поверхность]]ю любого тела ([[призма]], [[пирамида]], [[цилиндр]], [[конус]], [[Шар (стереометрия)|шар]] и т. п.), поступают точно так же, как и при нахождении точки пересечения прямой с [[Плоскость (геометрия)|плоскостью]], а именно:

# Заданную прямую заключают во [[Вспомогательная плоскость|вспомогательную плоскость]].
# Находят [[Линия|линию]] (прямую или кривую) пересечения заданной поверхности со вспомогательной плоскостью.
# На пересечении заданной прямой с линией пересечения получают искомые точки.

В частном случае прямая линия может быть [[Касательная линия|касательной]] к поверхности.

Указание.

При заключении прямой во вспомогательную плоскость последнюю следует выбирать так, чтобы ее линия пересечения с поверхностью проектировалась на плоскости проекций в виде простейших линий — прямой или [[Окружность|окружности]].

=== Пример 319 ===

[[Файл:Fig319.jpg|200 px | right]]

Найти точки пересечения поверхности пирамиды с прямой АВ.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content  =

[[Файл:Fig319.gif|200 px | right]]

Заключаем прямую АВ в горизонтально-проектирующую [[Плоскость (геометрия)|плоскость]] R, которая пересекает поверхность пирамиды по [[четырёхугольник]]у. [[Проекция]] этого четырёхугольника в горизонтальной плоскости совпадает со [[след]]ом прямой АВ. Значит, горизонтальные проекции вершин четырёхугольника известны. Сначала строим вертикальные проекции сторон четырёхугольника. На пересечениях этих вертикальных сторон с вертикальной проекцией прямой и будут лежать искомые проекции точек пересечения поверхности пирамиды с прямой.

Зная вертикальные проекции точек пересечения поверхности пирамиды с прямой, строим их горизонтальные проекции.

Строим видимость-невидимость проекций отрезка прямой.

В вертикальной плоскости (справа налево). Прямая видимая (сплошная линия) до ребра пирамиды. Потом от ребра пирамиды до точки пересечения с поверхностью пирамиды она невидима ([[пунктир]]), поскольку находится за боковой поверхностью пирамиды. От точки пересечения с поверхностью пирамиды и до следующей точки пересечения прямая невидима (пунктир), т.к. находится внутри пирамиды. И во второй точке пересечения прямая выходит наружу и становится видимой (сплошная линия).

В горизонтальной плоскости все ясно (справа налево). Сначала идет видимый отрезок прямой до точки пересечения с поверхностью пирамиды. Потом прямая идет внутри пирамиды (пунктир) до следующей точки пересечения и выходит наружу. Становится видимой.

Задача решена.
}}

== Примечание ==
&lt;references /&gt;

== Литература ==

* Х. А. Арустамов «Сборник задач по начертательной геометрии», М., 1971 г.
* В. О. Гордон, М. А. Семенов-Огиевский «Курс начертательной геометрии», М., 1971 г.
* А. В. Потишко, Д. П. Крушевская «Справочник по инженерной графике», Киев, 1976 г.</text>
      <sha1>mz6cghllvk0wodqta18wjc7fzmtpg2i</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267438</id>
      <parentid>267411</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:57:47Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Математика]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267438</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="60018" sha1="4evwozvy5gcg0y25ye0pk3lxqkwklfc" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Геометрия
| Тип = Одностраничный
| Готовность = 0%
}}
{{Википедия}}
'''Начертательная геометрия''' — инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов, для исследования свойств геометрических объектов.

Практически, начертательная геометрия ограничивается исследованием объектов трёхмерного [[w:Евклидово пространство|евклидова пространства]]. Исходные данные должны быть представлены в виде двух независимых проекций. В большинстве задач и алгоритмов, используются две ортогональные проекции на взаимно перпендикулярные плоскости.

При обыкновенном способе изображения предметов линии, распространяющиеся вдаль от глаза наблюдателя, хотя и изображаются, соответственно с тем, какими они нам представляются, сокращёнными, но это сокращение определяется рисовальщиком обыкновенно на глаз, а фотографией оно хотя в известных случаях и достаточно точно может быть передано, но отношение, в каком потерпели сокращения разные линии изображаемого предмета, остаётся трудно определимым; вдобавок, во многих случаях и [[фотография]] ведёт к перспективным ошибкам.
Всякий мастер, будет ли то плотник, слесарь, токарь, каменотёс и т. д., может только в том случае выполнить заказанный предмет согласно желанию заказчика, если ему будет дан или совершенно такой же предмет на образец, или его модель, или конструкторский чертёж, по которому легко и точно определялись бы размеры всех начерченных линий, хотя бы и таких, которые удаляются в глубь картины и потому изображаются сокращёнными. Начертательная геометрия учит изготовлению таких чертежей, в которых предмет изображается почти таким, как мы его видим, и притом так, что по начерченным линиям можно в точности определить размеры и истинный вид изображаемого.

== Содержание ==

* Основные принципы
* Стандартные приёмы
* Длина отрезка прямой
* Углы наклона прямой к плоскостям проекций
* Перпендикулярность прямой и плоскости
* Совмещение
* Развёртка многогранников
* Сечение цилиндра плоскостью
* Пересечение прямой с поверхностью
* Сечение конуса плоскостью
* [[Построение разверток тел вращения]]
* [[Построение эллипса]]

== Основные принципы ==
[[Файл:descriptive geometry-orthogonal projection.png|thumb|200px|Рисунок 1]]

Представим себе, что в точке ''O'' (рис. 1) находится глаз человека, смотрящего на предмет ''AB.'' Вообразим между глазом и предметом плоскость ''MN'', расположенную перпендикулярно к той линии, по которой глаз смотрит. Проведём из ''O'' прямые к тем точкам предмета, которые характеризуют его форму. Эти прямые, называемые ''проекционными лучами'', пересекут плоскость ''MN'' в различных точках. Совокупность таких точек ''ab'' и составит картину предмета ''AB'', служащую его изображением. Поэтому плоскость ''MN'' и называется ''плоскостью картины.'' Точка пересечения проекционного луча и плоскости картины называется ''центральной проекцией'' или ''перспективой'' той точки предмета, из которой исходит данный проекционный луч. Такой способ изображения предмета называется ''перспективой.'' Если вместо того, чтобы проводить проекционные лучи от точек предмета к глазу, мы будем опускать перпендикуляры из точек предмета на плоскость картины, то полученное
изображение, представляемое совокупностью оснований этих перпендикуляров, будет
сохранять некоторое сходство с перспективным. Действительно, чем больше точка
''O'' будет удалена от предмета, тем больше проекционные лучи будут приближаться к положению взаимно параллельному и перпендикулярному к плоскости картины. Такое изображение называется ''ортогональной проекцией.'' Итак, в ортогональной проекции каждая точка предмета изображается основанием перпендикуляра, опущенного из неё на плоскость картины. Получение по данному чертежу истинных размеров и другие построения несравненно проще выполняются при ортогональном проектировании, чем при [[Перспектива|перспективе]].

Основная идея Н. геометрии заключается в следующем: если имеются две
ортогональные проекции предмета на две плоскости, различным образом относительно
предмета расположенные, то, с помощью сравнительно несложных построений над
этими двумя изображениями, можно получить истинные размеры предмета, истинный
вид его плоских линий и ортогональную проекцию на любую заданную третью
плоскость. Конечно, для этого необходимо нужно знать, в каком масштабе были даны
заданные две ортогональные проекции, то есть в каком общем отношении весь чертёж
был уменьшен или увеличен против действительности. Обыкновенно задают вид
предмета его ортогональными проекциями на такие две плоскости, из которых одна
горизонтальна и называется ''планом'', а другая вертикальна и называется ''фасадом''. Их также называют горизонтальной и вертикальной плоскостями
проекции. Ортогональная проекция предмета на плоскость, перпендикулярную к плану
и фасаду, называется ''боковым видом.'' Весьма важный приём Н. геометрии
заключается в том, что плоскость фасада, бокового вида и всякие другие
плоскости, на которые проектируется предмет, мысленно отгибают на плоскость
плана поворотом около прямой, по которой план пересекается с отгибаемой
плоскостью. Этот приём называется ''совмещением.'' Дальнейшие построения
совершаются уже на таком ''совмещённом чертеже'', как это указано ниже. Так
как всякий предмет представляет собой совокупность точек, то прежде всего
необходимо познакомиться с изображением плана и фасада точки на совмещённом
чертеже.

[[Файл:descriptive geometry-3d.png|thumb|250px|Рисунок 2]]
Пусть ''a'' (рис. 2) будет данная точка; ''P'' плоскость плана; ''Q'' плоскость фасада. Опустив из ''a'' перпендикуляр на план, получим план ''a' '' точки '' a''; опустив из ''a'' перпендикуляр на фасад, получим фасад ''b '' точки
''a''. Перпендикуляры ''aa' '' и ''ab'' называются проектирующими линиями. Плоскость ''bаa' '', определяемая проектирующими линиями, называется проектирующей плоскостью. Она перпендикулярна как к плану, так и к фасаду и, следовательно, перпендикулярна к пересечению плоскости плана и фасада, называемому ''общим прорезом.'' Пусть ''a'' &lt;sub&gt;о&lt;/sub&gt;есть та точка, в которой проектирующая плоскость пересекается с общим
прорезом: ''a'' &lt;sub&gt;о&lt;/sub&gt; ''a' ''и ''a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;''b '' будут перпендикулярны к общему прорезу. При данных плоскостях плана и фасада положение точки ''a'' вполне определяется её планом ''a' '' и фасадом ''b'', так как ''a'' находится на пересечении перпендикуляра, восставленного из ''a' '' к плоскости плана, с перпендикуляром, восставленным из ''b'' к плоскости фасада. Для получения совмещённого чертежа повернём плоскость ''Q'' фасада в направлении, указанном стрелкой, около общего прореза до совпадения с плоскостью плана. При
этом точка ''b'' упадёт в ''a&quot;''. Таким образом
точка ''a&quot;'', представляющая собой ''совмещённый фасад'' точки ''a'',
будет лежать на продолжении перпендикуляра ''a’a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;,
опущенного из плана ''a' '' на общий прорез.
[[Файл:descriptive geometry-compound.png|thumb|180px|left|Рисунок 3]]
Таким образом получится совмещённый чертёж, изображённый на рис. 3, где ''MN'' есть
общий прорез; ''a' '' — план и ''a&quot;'' —
совмещённый фасад точки ''a'', которая сама уже не изображается.

Н. геометрия имеет дело только с совмещёнными чертежами; каждая точка даётся
планом и совмещённым фасадом; к чертежам же, исполненным обыкновенными приёмами
(каковы у нас рис. 1, 2 и 5), прибегают только в начале изучения этой науки.

=== Проекция прямой ===
[[Файл:descriptive geometry-line.png|thumb|180px|Рисунок 4]]
Прямая определяется двумя точками. Следовательно, если
имеется план и фасад (совмещённый) двух точек ''a'' и ''b'', лежащих на
прямой, то прямая ''a’b' '', соединяющая планы точек ''a''
и ''b'', будет планом прямой ''ab'' и прямая ''a&quot;b&quot;'', соединяющая
фасады точек ''a'' и ''b'', будет фасадом прямой ''ab''. На чертеже
4 изображена прямая ''ab '' своими планом и фасадом.

== Стандартные приёмы ==

=== Определение истинной длины прямолинейного отрезка заданного планом и проекцией ===
[[Файл:descriptive geometry-length.png|thumb|200px|Рисунок 5]]
Воспользуемся чертежом, исполненным обыкновенным способом (рис. 5).

Пусть ''ab'' есть данный прямолинейный отрезок, ''a’b' ''
его план ''a&quot;b&quot;'' его фасад. Повернём плоскость ''a’abb' ''
около прямой ''a’b' '' и отогнём её в положение ''a’b’BA''на плоскость плана. При этом отрезок ''ab'' примет положение ''AB. '' Следовательно:
[[Файл:descriptive geometry-length compound.png|thumb|180px|left|Рисунок 6]]
: ''Aа' = ''aa' = a&quot;a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;
: ''Bb' = bb' = b&quot;b''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;

Перпендикулярность прямых ''a’a'' и ''b’b'' к ''a’b' '' не изменилась,
следовательно, чтобы по данному плану и фасаду прямолинейного отрезка на
совмещённом чертеже (рис. 6) определить истинную его длину, нужно: восставить из
''a' '' и ''b' '' к плану ''a’b' '' перпендикуляры и на них отложить: ''a’A=a&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;a&quot;''; ''b’B=b&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;b&quot;''.

Прямая ''AB '' и будет равна истинной длине прямой ''ab''.
На этом примере и видим, что на чертеже 5,
исполненном обыкновенным способом, прямая ''ab'' изображена
в укороченном виде соответственно тому, как мы её видим, и так как степень этого
укорочения неизвестна, то по чертежу 5 нельзя определить истинного расстояния
''ab.'' Между тем на чертеже 6, хотя сама прямая ''ab'' и не изображена, а даны только её план ''a’b' '' и фасад ''a&quot;b&quot;'', то по
ним можно совершенно точно определить представляемую ими прямую.

=== Определение бокового вида точки по данным её плану и фасаду ===
[[Файл:descriptive geometry-point.png|thumb|200px|Рисунок 7]]
Пусть ''a' '' есть план и ''a&quot;'' фасад заданной точки (рис. 7),
плоскость же бокового вида пересекает плоскость плана по прямой ''on''
и плоскость фасада по прямой ''om.''

При совмещении плоскостей плана и фасада ''om'' и ''on'' окажутся лежащими на одной прямой ''mn'', перпендикулярной к ''MN'', так как мы предполагаем, что плоскость бокового вида перпендикулярна к плоскостям плана и фасада. Совмещение трёх плоскостей предполагаем происшедшим следующим образом: сначала плоскость бокового вида была совмещена вращением около ''om'' с плоскостью фасада; затем они обе вращением около ''MN'' были совмещены с плоскостью плана, которая и представляет собой плоскость чертежа. Не трудно видеть, что при этом расстояние ''a&quot;s'' бокового вида ''a&quot;''' точки ''a'' от '' MN'' будет равно ''a'' &lt;sub&gt;о&lt;/sub&gt; ''a&quot;'' и расстояние ''а'«'' от ''om '' будет равно ''a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;''a'.'' Отсюда получаем такое построение: когда заданы ''a' '' и ''a»'', то проводим к ''MN'' перпендикуляр ''mn'' и на него опускаем перпендикуляр ''a’q'' из ''a' ''; радиусом ''oq'' описываем из центра ''o'' дугу, которая пересечёт ''MN'' в точке ''s''; из ''s'' восставляем перпендикуляр к ''MN.'' Пересечение этого перпендикуляра с прямой, проведённой через фасад ''a&quot;'' параллельно ''MN'', и будет боковым видом '' a'&quot;''.

=== Определение бокового вида многоугольника ===
[[Файл:descriptive geometry-polygon.png|thumb|200px|Рисунок 8]]
Если даны (рис. 8) план и фасад сторон многоугольника, а следовательно, и его вершин, то, строя боковые виды
вершин, получим и боковой вид многоугольника. При множестве точек, с которыми
имеем дело на чертеже, удобно их обозначать цифрами.

Подобный прием построения «бокового вида» (точнее — профильной проекции или вида слева) с точки зрения конструктора не позволяет удачно скомпоновать чертеж. Для обеспечения последнего, использование осей координат нецелесообразно, так как ограничивает возможности компоновки чертежа, заставляя постоянно выдерживать одинаковые расстояния между видами спереди, сверху и слева, что чаще всего бывает нежелательно.
Построить по двум любым видам оригинала третий, удобно скомпоновать чертеж, взамен осей координат помогут «базы отсчета» привязанные к изображениям (видам).

=== Проецирование параллелепипеда ===
Обыкновенно задаются таким положением плоскостей плана и фасада, при котором данный предмет проектируется на них простым чертежом и уже по этому плану и фасаду строят проекцию предмета на такую плоскость, на которой он изображается во всей своей сложности. Первоначальные план и фасад можно даже так выбрать, чтобы на них не искажались некоторые размеры предмета. Покажем это на следующем примере изображения параллелепипеда (рис. 9).
[[Файл:descriptive geometry-parallelepiped.png|thumb|200px|left|Рисунок 9]]
Представим себе, что параллелепипед лежит одним из своих рёбер на плоскости плана, а заднее и переднее его основания параллельны плоскости фасада. Тогда эти основания проектируются на фасад, налагаясь одно на другое (заслоняя одно другое), но в истинном виде. На плане получается проекция, в которой сохраняется величина рёбер, параллельных плану. Повернём мысленно параллелепипед около некоторой вертикали и отнесём его несколько в сторону. Тогда и план его повернётся на тот же угол и отнесётся в сторону. Чтобы получить план нового положения, проводим прямую 1’3', составляющую некоторый угол с направлением 1 3 прежнего плана, и на этой прямой строим приёмами обыкновенной геометрии фигуру, равную прежнему плану. Вершины фасада нового положения будут лежать на перпендикулярах, опущенных из вершин нового плана на общий прорез. Кроме того, они будут лежать на параллелях, проведённых из вершин прежнего фасада к общему прорезу, потому что при сказанном перемещении параллелепипеда его вершины остались на прежней высоте от плоскости плана. Итак, пересечения упомянутых перпендикуляров и параллелей и будут вершинами нового фасада. Соединяя их между собой и изображая более слабыми чертами линии, заслонённые параллелепипедом, получим такое его изображение, в котором видны уже все его 12 рёбер. Как для изображения параллелепипеда достаточно изобразить его рёбра, так и для изображения кривой поверхности достаточно изобразить её наиболее
характеристичные линии, между которыми первенствующее значение имеет ''видимый контур'' — кривая, по которой проектирующие линии касаются поверхности.

=== Пересечение двух круглых цилиндров ===
Для уяснения способа изображения кривых поверхностей рассмотрим применение Н. геометрии к следующему практическому вопросу. Требуется соединить между собой две трубы, склёпанные из котельного листового железа, так, чтобы одна труба, будучи перпендикулярна другой, врезалась бы в неё более чем на половину своей толщины. Для этого в одной из труб (положим, в большей) должно быть проделано окошко, которое
удобнее, конечно, проделать в листе, из которого делается большая труба, пока она ещё не склёпана. Требуется определить форму того окошка, которое должно быть прорезано в листе, служащем для приготовления большой трубы.
[[Файл:descriptive geometry-cylinder.png|300px|right]]

Пусть (рис. 10) плоскость плана будет перпендикулярна к большой трубе, а плоскость фасада параллельна осям обеих труб. Тогда план большой трубы будет окружность ''036'' и фасад её изобразится прямоугольником ''ABCD.'' План малой трубы будет ''mnpq'' и фасад ''abcd.'' Пусть ''HF'' будет фасад диаметральной и параллельной плану плоскости малой трубы. На ''nm'', как на диаметре, опишем дугу ''nsm.'' Зададимся какой-нибудь образующей ''h5'' малой трубы и определим фасад той точки взаимного пересечения труб, которая лежит на этой образующей и план которой есть, следовательно, точка 1. Искомый фасад точки, во-первых, должен лежать на перпендикуляре, опущенном на общий прорез из точки 1. Во-вторых, он будет лежать от ''HF'' на высоте ''HS'', равной ''hs.'' Итак, точка ''S'' есть искомый фасад. Задаваясь другими образующими и строя фасады точек взаимного пересечения труб, получают целый ряд точек, соединением которых получится фасад пересечения труб. Теперь развернём полуокружность ''036.'' [[Квадратура|Задача эта]] может быть исполнена только приближённо. Она решается с достаточным приближением, если принять длину полуокружности за сумму стороны вписанного квадрата и стороны правильного вписанного треугольника. Сторона вписанного квадрата будет хорда ''36'', сторона треугольника есть хорда '' 04'', если цифры обозначают деления полуокружности на 6 частей. Сумму этих хорд откладывают на особом чертеже (рис. 11) и делят её на 6 частей. Пусть ''PQ'' будет соответствовать упомянутой диаметральной плоскости малой трубы: она должна быть проведена параллельно прямой ''012…'' на расстоянии ''OP=AE.'' Восставляя из деления 1 перпендикуляр к прямой ''012…'' и откладывая на нём от пересечения его с ''PQ '' величину ''h’s'=hs=HS'', получим точку ''s' '' той искомой кривой, по которой должно быть вырезано в листе ''MN'' окошко. Получая таким же путём другие точки искомой кривой, определим и самую эту кривую, изображённую на чертеже (рис. 11).

== Длина отрезка прямой ==

[[Отрезок]] [[Прямая линия|прямой]], расположенный в пространстве [[Параллельность|параллельно]] какой-либо [[Плоскость проекции|плоскости проекций]], проектируется на эту [[Плоскость (геометрия)|плоскость]] в действительную величину (то есть без искажения).

[[Длина|Длину]] отрезка прямой по его [[проекция]]м определяют как [[Гипотенуза|гипотенузу]] [[Прямоугольный треугольник|прямоугольного треугольника]], одним [[катет]]ом которого является одна из проекций данного отрезка, а другим катетом — абсолютная величина алгебраической разности [[Расстояние|расстояний]] от концов другой проекции отрезка до [[Ось проекций|оси проекций]].

=== Пример 33 ===

&lt;!--[[Файл:Fig33.jpg|200 px|right]]

Определить действительную длину отрезка АВ&lt;ref&gt;Нумерация примеров дана по Х. А. Арустамову (см. лит.).&lt;/ref&gt;.

Решение см. [[Построение длины отрезка прямой]].--&gt;

[[Файл:Fig33.jpg|200 px|right]]

Определить действительную длину отрезка АВ&lt;ref&gt;Нумерация примеров дана по Х. А. Арустамову (см. лит.).&lt;/ref&gt;.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig33m.gif|200 px| right]]

Длина отрезка [[Прямая линия|прямой]] по его [[проекция]]м определяется как [[гипотенуза]] [[Прямоугольный треугольник|прямоугольного треугольника]], одним [[катет]]ом которого является одна из проекций данного отрезка, а другим катетом – алгебраическая разность [[Расстояние|расстояний]] от концов другой проекции отрезка до [[Ось проекций|оси проекций]].

Возможно два [[вариант]]а (см. рис.):

# Проекция отрезка не пересекает ось проекций. Тогда расстояния от концов другой проекции суммируются.
# Проекция отрезка пересекает ось проекций. Тогда из одного расстояния от конца другой проекции вычитается другое расстояние.

В обоих случаях получается один и тот же [[результат]].
}}
{{ - }}

== Углы наклона прямой к плоскостям проекций ==

Если отрезок параллелен горизонтальной плоскости проекций, то [[угол]] между горизонтальной проекцией этого отрезка и [[ось]]ю проекций равен углу наклона самого отрезка к вертикальной плоскости проекций.

Если отрезок параллелен вертикальной плоскости проекций, то угол между вертикальной проекцией этого отрезка и осью проекций равен углу наклона самого отрезка к горизонтальной плоскости проекций.

Если построена действительная длина отрезка (см. раздел «Длина отрезка прямой»), то:

* угол в [[треугольник]]е между катетом (горизонтальной проекцией отрезка) и гипотенузой (его действительной величиной) равен углу наклона самого отрезка к горизонтальной плоскости проекций.
* угол в треугольнике между катетом (вертикальной проекцией отрезка) и гипотенузой (его действительной величиной) равен углу наклона самого отрезка к вертикальной плоскости проекций.

=== Пример 36 ===

&lt;!--[[Файл:Fig36.jpg|200 px|right]]

Определить углы наклона прямой АВ к плоскостям проекций.

Решение см. [[Построение углов наклона прямой к плоскостям проекций]].--&gt;

[[Файл:Fig36.jpg|200 px|right]]

Определить углы наклона прямой АВ к плоскостям проекций.

{{ - }}

{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content  =

[[Файл:Fig36m.gif|200 px| right]]

Строим на проекциях действительную [[Длина|длину]] прямой АВ.

Пересечение действительной длины с проекциями прямой дают действительные углы наклона прямой к плоскостям проекций.

Угол α является углом наклона данной прямой к горизонтальной плоскости проекций, а угол β – к фронтальной.

Определение действительной длины отрезка см. также пример 33.
}}
{{ - }}

== Перпендикулярность прямой и плоскости ==

Если прямая [[перпендикуляр]]на плоскости, заданной [[След плоскости|следами]], то проекции этой прямой перпендикулярны соответствующим следам плоскости. Вместе с тем горизонтальная проекция прямой перпендикулярна также горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция прямой перпендикулярна также вертикальной проекции фронтали.

Этой особенностью проекций главных линий плоскости, перпендикулярной прямой, следует пользоваться для:

* выяснения перпендикулярности прямой к плоскости, заданной не следами (без определения следов плоскости),
* опускания перпендикуляра из точки на плоскость, заданную не следами.

Исключение. Прямая перпендикулярна профильно-проектирующей плоскости, если дополнительно профильная проекция прямой перпендикулярна профильному следу плоскости

Плоскость Р и Q взаимно перпендикулярны, если плоскость Р содержит прямую, перпендикулярную плоскости Q.

=== Пример 166 ===

&lt;!--[[Файл:Fig166.jpg| 200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку B перпендикуляр BS.

Решение см. [[Построение плоскости перпендикулярной к прямой]].--&gt;

[[Файл:Fig166.jpg|200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ.

{{ - }}

{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig166m.gif|200 px| right]]

Поскольку фронтальная [[проекция]] прямой АВ [[Параллельность|параллельна]] [[оси проекций]] ОХ, искомая плоскость будет горизонтально-проецирующей – во фронтальной плоскости проекций [[след плоскости]] Р будет перпендикулярным оси ОХ.

Поэтому построить надо только горизонтальный след плоскости Р, проходящий через горизонтальную проекцию точки С и перпендикулярный горизонтальной проекции прямой АВ.

Фронтальный след плоскости Р – перпендикуляр из точки пересечения горизонтального следа плоскости Р с осью проекций.
}}
{{ - }}

=== Пример 168 ===

&lt;!--[[Файл:Fig168.jpg| 200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ.

Решение см. [[Построение плоскости перпендикулярной к прямой (2)]].--&gt;

[[Файл:Fig168.jpg|200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left: left;  |
content =

[[Файл:Fig168m.gif|200 px| right]]

Поскольку и горизонтальная и вертикальная [[Проекция|проекции]] прямой АВ перпендикулярны [[Ось проекций|оси проекций]] ОХ, любая плоскость со [[След плоскости|следами]] перпендикулярными [[Ось|осям]] OZ и OY (или параллельная оси ОХ) будет перпендикулярна прямой АВ.

Для решения задачи надо только соблюсти перпендикулярность в [[Профильная плоскость|профильной плоскости]].

Поэтому сначала строим профильные проекции прямой АВ и точки С. Затем из профильной проекции точки С опускаем перпендикуляр на профильную проекцию прямой АВ и продлеваем его до пересечения с осями OZ и OY. Получается профильный след PW искомой плоскости.

Достраиваем вертикальный PV и горизонтальный PH следы этой плоскости.

Построение закончено.
}}
{{ - }}

== Совмещение ==

=== Пример 221 ===

&lt;!--[[Файл:Fig221.jpg| 200 px| right]]

Даны плоскость Р и совмещенное положение ее точки А&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; на горизонтальной плоскости проекций.

Найти проекции этой точки.

Решение см. [[Построение проекции точки совмещенной с плоскостью]].--&gt;

[[Файл:Fig221.jpg|200 px| right]]

Даны плоскость Р и совмещенное положение ее точки А0 на горизонтальной плоскости проекций.

Найти проекции этой точки.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig221m.gif|200 px| right]]

Сначала строим совмещенный вертикальный [[След плоскости|след]] (PV1) плоскости Р.

Точка АО становится своей вертикальной проекцией на плоскости со следами PV1 – PX и PX – O.

В этой вспомогательной плоскости строим горизонтальную проекцию (а) точки АО. Эта проекция является горизонтальной как во вспомогательной плоскости PV1 – PX – O, так и в исходной плоскости PV – PX – PH.

Строим вертикальную проекцию (а') точки АО.

Задача решена.
}}
{{ - }}

== Развёртка многогранников ==
[[Развёртка|Развёрткой]] [[многогранник]]а называется плоская [[фигура]], полученная последовательным совмещением всех [[Грань|граней]] многогранника с плоскостью чертежа. [[Площадь]] полученной фигуры равна площади [[Поверхность|поверхности]] исходного многогранника

На развёртке многогранника все его грани должны быть построены в натуральную величину.

=== Пример 270 ===

&lt;!--[[Файл:Fig270.jpg| 200 px| right]]

Дать полную развёртку поверхности четырёхугольной [[Призма|призмы]].

Решение см. [[Построение развёртки поверхности четырёхугольной призмы]].--&gt;

[[Файл:Fig270.jpg|200 px| right]]

Дать полную развёртку поверхности четырёхугольной [[Призма|призмы]].
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =
klm
[[Файл:Fig270m.gif|200 px| right]]

Продлеваем одну из [[Сторона|сторон]] и откладываем на нее остальные стороны.

К развёртке [[четырёхугольник]]а [[Основание|основания]] добавляем [[Высота|высоту]] призмы. Получается развёртка боковых сторон призмы.

Одна из [[Проекция|проекций]] основания уже на месте. Сносим ее копию вниз по боковой стороне и [[Симметрия|симметрично]] отражаем наружу [[Рисунок|рисунка]].

Полная развёртка четырёхугольной призмы готова.

Задача решена.
}}
{{ - }}

== Сечение цилиндра плоскостью ==

Для того чтобы построить линию пересечения любой поверхности с плоскостью, нужно найти ряд точек, принадлежащих как поверхности, так и плоскости, и затем эти точки соединить плавной кривой [[Линия|линией]].

Для того чтобы найти произвольную точку линии пересечения, поступают так:

* проводят вспомогательную плоскость;
* находят линии пересечения этой плоскости с поверхностью и с заданной плоскостью;
* на пересечении найденных линий получают искомые точки (чаще всего — две).

Последовательно проводя ряд вспомогательных плоскостей, можно найти необходимое число точек.

Указание. Вспомогательную плоскость следует выбирать так, чтобы ее линии пересечения с поверхностью проектировались на плоскости проекций в виде простейших линий — прямой или [[Окружность|окружности]].

Если заданная поверхность имеет прямолинейные образующие, то линию пересечения можно найти также следующим образом:

* наносим на поверхность ряд образующих,
* находим точки их пересечения с плоскостью и
* соединяем эти точки плавной кривой линией.

При решении задач иногда бывает нужно задавать точку на поверхности. Для этого поступают так:

* проводят на поверхности вспомогательную линию (прямую, окружность),
* на этой линии берут нужную точку.

См. также [[Сечение цилиндра]].

=== Пример 296 ===
&lt;!--

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[цилиндр]]а.

Решение см. [[Построение линии пересечения плоскости с поверхностью цилиндра]].--&gt;

[[Файл:Fig296.jpg|200 px| right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[цилиндр]]а.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig296m.gif|200 px| right]]

В горизонтальной плоскости [[сечение]] любой плоскости (если она пересекает образующие цилиндра) будет [[окружность]] [[Основание|основания]].

В вертикальной плоскости любое сечение будет [[эллипс]].

Поэтому сначала выделяем на горизонтальной проекции основания цилиндра ряд [[Точка (геометрия)|точек]]. И строим их вертикальные проекции.

Соединив вертикальные проекции точек, получаем искомый эллипс.

Задача решена.

Продолжением этой задачи может быть построение истинной [[Величина|величины]] эллипса.
}}
{{ - }}

== Сечение конуса плоскостью ==

Для того чтобы построить линию пересечения любой поверхности с плоскостью, нужно найти ряд точек, принадлежащих как поверхности, так и плоскости, и затем эти точки соединить плавной кривой линией.

Для того чтобы найти произвольную точку линии пересечения, поступают так:

* проводят вспомогательную плоскость;
* находят линии пересечения этой плоскости с поверхностью и с заданной плоскостью;
* на пересечении найденных линий получают искомые точки (чаще всего — две).

Последовательно проводя ряд вспомогательных плоскостей, можно найти необходимое число точек.

Указание. Вспомогательную плоскость следует выбирать так, чтобы ее линии пересечения с поверхностью проектировались на плоскости проекций в виде простейших линий — прямой или окружности.

Если заданная поверхность имеет прямолинейные образующие, то линию пересечения можно найти также следующим образом:

* наносим на поверхность ряд образующих,
* находим точки их пересечения с плоскостью и
* соединяем эти точки плавной кривой линией.

При решении задач иногда бывает нужно задавать точку на поверхности. Для этого поступают так:

* проводят на поверхности вспомогательную линию (прямую, окружность),
* на этой линии берут нужную точку.

См. также [[Сечение конуса]].

=== Пример 297 ===

&lt;!--[[Файл:Fig297.jpg| 200 px| right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[конус]]а.

Решение см. [[Построение линии пересечения плоскости с поверхностью конуса]].--&gt;

[[Файл:Fig297.jpg|200 px| right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[конус]]а.

{{ - }}

{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig297m.gif|200 px| right]]

Поскольку горизонтальный [[след плоскости]] (PH) [[перпендикуляр]]ен [[Ось|оси]] ОХ, вертикальная проекция линии пересечения совпадает с пересечением вертикальной проекции конуса с вертикальным следом (PV) плоскости.

Надо построить всего лишь горизонтальную линию пересечения, которая будет [[эллипс]]ом (поскольку вертикальный след пересекает все образующие конуса).

На вертикальном [[Сечение|сечении]] задаем ряд [[Точка (геометрия)|точек]]. Каждая из этих точек находится на пересечении соответствующей образующей и горизонтального сечения, которое в этой плоскости будет в виде линии.

Для каждой точки последовательно строим горизонтальные проекции образующих и их сечений, которые в горизонтальной плоскости будут уже в виде [[Окружность|окружностей]]. На их пересечениях будут горизонтальные проекции точек.

Соединив точки, получаем искомый эллипс горизонтального сечения.

Задача решена.

Продолжением этой задачи может быть построение истинной величины эллипса.
}}
{{ - }}

=== Пример 298 ===

[[Файл:Fig298.jpg|200 px | right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[конус]]а.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content  =

[[Файл:Fig298.gif|200 px| right]]

Предварительные рассуждения.

Плоскость Р не пересекает вертикальную [[ось]] конуса. Следовательно, ее [[сечение]]м в вертикальной плоскости будет [[Гипербола (математика)|гипербола]] (см. [[Cечение конуса]]). В горизонтальной плоскости линия пересечения совпадает с горизонтальным [[cлед]]ом секущей плоскости.

Построение.

На горизонтальной линии пересечения задаем ряд точек (желательно [[Симметрия|симметричных]] относительно вертикальной оси).

Вертикальные проекции этих точек будут лежать на пересечениях соответствующих [[Высота|высот]] и [[Окружность|окружностей]], которые в вертикальной плоскости будут в виде [[Прямая линия|прямых линий]].

Соединив эти [[Точка (геометрия)|точки]], получаем искомую гиперболу.

}}
{{ - }}

== Пересечение прямой с поверхностью ==

Для того чтобы найти [[Точка пересечения|точки пересечения]] [[Прямая|прямой]] с [[поверхность]]ю любого тела ([[призма]], [[пирамида]], [[цилиндр]], [[конус]], [[Шар (стереометрия)|шар]] и т. п.), поступают точно так же, как и при нахождении точки пересечения прямой с [[Плоскость (геометрия)|плоскостью]], а именно:

# Заданную прямую заключают во [[Вспомогательная плоскость|вспомогательную плоскость]].
# Находят [[Линия|линию]] (прямую или кривую) пересечения заданной поверхности со вспомогательной плоскостью.
# На пересечении заданной прямой с линией пересечения получают искомые точки.

В частном случае прямая линия может быть [[Касательная линия|касательной]] к поверхности.

Указание.

При заключении прямой во вспомогательную плоскость последнюю следует выбирать так, чтобы ее линия пересечения с поверхностью проектировалась на плоскости проекций в виде простейших линий — прямой или [[Окружность|окружности]].

=== Пример 319 ===

[[Файл:Fig319.jpg|200 px | right]]

Найти точки пересечения поверхности пирамиды с прямой АВ.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content  =

[[Файл:Fig319.gif|200 px | right]]

Заключаем прямую АВ в горизонтально-проектирующую [[Плоскость (геометрия)|плоскость]] R, которая пересекает поверхность пирамиды по [[четырёхугольник]]у. [[Проекция]] этого четырёхугольника в горизонтальной плоскости совпадает со [[след]]ом прямой АВ. Значит, горизонтальные проекции вершин четырёхугольника известны. Сначала строим вертикальные проекции сторон четырёхугольника. На пересечениях этих вертикальных сторон с вертикальной проекцией прямой и будут лежать искомые проекции точек пересечения поверхности пирамиды с прямой.

Зная вертикальные проекции точек пересечения поверхности пирамиды с прямой, строим их горизонтальные проекции.

Строим видимость-невидимость проекций отрезка прямой.

В вертикальной плоскости (справа налево). Прямая видимая (сплошная линия) до ребра пирамиды. Потом от ребра пирамиды до точки пересечения с поверхностью пирамиды она невидима ([[пунктир]]), поскольку находится за боковой поверхностью пирамиды. От точки пересечения с поверхностью пирамиды и до следующей точки пересечения прямая невидима (пунктир), т.к. находится внутри пирамиды. И во второй точке пересечения прямая выходит наружу и становится видимой (сплошная линия).

В горизонтальной плоскости все ясно (справа налево). Сначала идет видимый отрезок прямой до точки пересечения с поверхностью пирамиды. Потом прямая идет внутри пирамиды (пунктир) до следующей точки пересечения и выходит наружу. Становится видимой.

Задача решена.
}}

== Примечание ==
&lt;references /&gt;

== Литература ==

* Х. А. Арустамов «Сборник задач по начертательной геометрии», М., 1971 г.
* В. О. Гордон, М. А. Семенов-Огиевский «Курс начертательной геометрии», М., 1971 г.
* А. В. Потишко, Д. П. Крушевская «Справочник по инженерной графике», Киев, 1976 г.

[[Категория:Математика]]</text>
      <sha1>4evwozvy5gcg0y25ye0pk3lxqkwklfc</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267454</id>
      <parentid>267438</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:12:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Начертательная геометрия]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267454</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="60089" sha1="qd500ycfgieho3vp65zrrrfiypj9yiq" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Геометрия
| Тип = Одностраничный
| Готовность = 0%
}}
{{Википедия}}
'''Начертательная геометрия''' — инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов, для исследования свойств геометрических объектов.

Практически, начертательная геометрия ограничивается исследованием объектов трёхмерного [[w:Евклидово пространство|евклидова пространства]]. Исходные данные должны быть представлены в виде двух независимых проекций. В большинстве задач и алгоритмов, используются две ортогональные проекции на взаимно перпендикулярные плоскости.

При обыкновенном способе изображения предметов линии, распространяющиеся вдаль от глаза наблюдателя, хотя и изображаются, соответственно с тем, какими они нам представляются, сокращёнными, но это сокращение определяется рисовальщиком обыкновенно на глаз, а фотографией оно хотя в известных случаях и достаточно точно может быть передано, но отношение, в каком потерпели сокращения разные линии изображаемого предмета, остаётся трудно определимым; вдобавок, во многих случаях и [[фотография]] ведёт к перспективным ошибкам.
Всякий мастер, будет ли то плотник, слесарь, токарь, каменотёс и т. д., может только в том случае выполнить заказанный предмет согласно желанию заказчика, если ему будет дан или совершенно такой же предмет на образец, или его модель, или конструкторский чертёж, по которому легко и точно определялись бы размеры всех начерченных линий, хотя бы и таких, которые удаляются в глубь картины и потому изображаются сокращёнными. Начертательная геометрия учит изготовлению таких чертежей, в которых предмет изображается почти таким, как мы его видим, и притом так, что по начерченным линиям можно в точности определить размеры и истинный вид изображаемого.

== Содержание ==

* Основные принципы
* Стандартные приёмы
* Длина отрезка прямой
* Углы наклона прямой к плоскостям проекций
* Перпендикулярность прямой и плоскости
* Совмещение
* Развёртка многогранников
* Сечение цилиндра плоскостью
* Пересечение прямой с поверхностью
* Сечение конуса плоскостью
* [[Построение разверток тел вращения]]
* [[Построение эллипса]]

== Основные принципы ==
[[Файл:descriptive geometry-orthogonal projection.png|thumb|200px|Рисунок 1]]

Представим себе, что в точке ''O'' (рис. 1) находится глаз человека, смотрящего на предмет ''AB.'' Вообразим между глазом и предметом плоскость ''MN'', расположенную перпендикулярно к той линии, по которой глаз смотрит. Проведём из ''O'' прямые к тем точкам предмета, которые характеризуют его форму. Эти прямые, называемые ''проекционными лучами'', пересекут плоскость ''MN'' в различных точках. Совокупность таких точек ''ab'' и составит картину предмета ''AB'', служащую его изображением. Поэтому плоскость ''MN'' и называется ''плоскостью картины.'' Точка пересечения проекционного луча и плоскости картины называется ''центральной проекцией'' или ''перспективой'' той точки предмета, из которой исходит данный проекционный луч. Такой способ изображения предмета называется ''перспективой.'' Если вместо того, чтобы проводить проекционные лучи от точек предмета к глазу, мы будем опускать перпендикуляры из точек предмета на плоскость картины, то полученное
изображение, представляемое совокупностью оснований этих перпендикуляров, будет
сохранять некоторое сходство с перспективным. Действительно, чем больше точка
''O'' будет удалена от предмета, тем больше проекционные лучи будут приближаться к положению взаимно параллельному и перпендикулярному к плоскости картины. Такое изображение называется ''ортогональной проекцией.'' Итак, в ортогональной проекции каждая точка предмета изображается основанием перпендикуляра, опущенного из неё на плоскость картины. Получение по данному чертежу истинных размеров и другие построения несравненно проще выполняются при ортогональном проектировании, чем при [[Перспектива|перспективе]].

Основная идея Н. геометрии заключается в следующем: если имеются две
ортогональные проекции предмета на две плоскости, различным образом относительно
предмета расположенные, то, с помощью сравнительно несложных построений над
этими двумя изображениями, можно получить истинные размеры предмета, истинный
вид его плоских линий и ортогональную проекцию на любую заданную третью
плоскость. Конечно, для этого необходимо нужно знать, в каком масштабе были даны
заданные две ортогональные проекции, то есть в каком общем отношении весь чертёж
был уменьшен или увеличен против действительности. Обыкновенно задают вид
предмета его ортогональными проекциями на такие две плоскости, из которых одна
горизонтальна и называется ''планом'', а другая вертикальна и называется ''фасадом''. Их также называют горизонтальной и вертикальной плоскостями
проекции. Ортогональная проекция предмета на плоскость, перпендикулярную к плану
и фасаду, называется ''боковым видом.'' Весьма важный приём Н. геометрии
заключается в том, что плоскость фасада, бокового вида и всякие другие
плоскости, на которые проектируется предмет, мысленно отгибают на плоскость
плана поворотом около прямой, по которой план пересекается с отгибаемой
плоскостью. Этот приём называется ''совмещением.'' Дальнейшие построения
совершаются уже на таком ''совмещённом чертеже'', как это указано ниже. Так
как всякий предмет представляет собой совокупность точек, то прежде всего
необходимо познакомиться с изображением плана и фасада точки на совмещённом
чертеже.

[[Файл:descriptive geometry-3d.png|thumb|250px|Рисунок 2]]
Пусть ''a'' (рис. 2) будет данная точка; ''P'' плоскость плана; ''Q'' плоскость фасада. Опустив из ''a'' перпендикуляр на план, получим план ''a' '' точки '' a''; опустив из ''a'' перпендикуляр на фасад, получим фасад ''b '' точки
''a''. Перпендикуляры ''aa' '' и ''ab'' называются проектирующими линиями. Плоскость ''bаa' '', определяемая проектирующими линиями, называется проектирующей плоскостью. Она перпендикулярна как к плану, так и к фасаду и, следовательно, перпендикулярна к пересечению плоскости плана и фасада, называемому ''общим прорезом.'' Пусть ''a'' &lt;sub&gt;о&lt;/sub&gt;есть та точка, в которой проектирующая плоскость пересекается с общим
прорезом: ''a'' &lt;sub&gt;о&lt;/sub&gt; ''a' ''и ''a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;''b '' будут перпендикулярны к общему прорезу. При данных плоскостях плана и фасада положение точки ''a'' вполне определяется её планом ''a' '' и фасадом ''b'', так как ''a'' находится на пересечении перпендикуляра, восставленного из ''a' '' к плоскости плана, с перпендикуляром, восставленным из ''b'' к плоскости фасада. Для получения совмещённого чертежа повернём плоскость ''Q'' фасада в направлении, указанном стрелкой, около общего прореза до совпадения с плоскостью плана. При
этом точка ''b'' упадёт в ''a&quot;''. Таким образом
точка ''a&quot;'', представляющая собой ''совмещённый фасад'' точки ''a'',
будет лежать на продолжении перпендикуляра ''a’a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;,
опущенного из плана ''a' '' на общий прорез.
[[Файл:descriptive geometry-compound.png|thumb|180px|left|Рисунок 3]]
Таким образом получится совмещённый чертёж, изображённый на рис. 3, где ''MN'' есть
общий прорез; ''a' '' — план и ''a&quot;'' —
совмещённый фасад точки ''a'', которая сама уже не изображается.

Н. геометрия имеет дело только с совмещёнными чертежами; каждая точка даётся
планом и совмещённым фасадом; к чертежам же, исполненным обыкновенными приёмами
(каковы у нас рис. 1, 2 и 5), прибегают только в начале изучения этой науки.

=== Проекция прямой ===
[[Файл:descriptive geometry-line.png|thumb|180px|Рисунок 4]]
Прямая определяется двумя точками. Следовательно, если
имеется план и фасад (совмещённый) двух точек ''a'' и ''b'', лежащих на
прямой, то прямая ''a’b' '', соединяющая планы точек ''a''
и ''b'', будет планом прямой ''ab'' и прямая ''a&quot;b&quot;'', соединяющая
фасады точек ''a'' и ''b'', будет фасадом прямой ''ab''. На чертеже
4 изображена прямая ''ab '' своими планом и фасадом.

== Стандартные приёмы ==

=== Определение истинной длины прямолинейного отрезка заданного планом и проекцией ===
[[Файл:descriptive geometry-length.png|thumb|200px|Рисунок 5]]
Воспользуемся чертежом, исполненным обыкновенным способом (рис. 5).

Пусть ''ab'' есть данный прямолинейный отрезок, ''a’b' ''
его план ''a&quot;b&quot;'' его фасад. Повернём плоскость ''a’abb' ''
около прямой ''a’b' '' и отогнём её в положение ''a’b’BA''на плоскость плана. При этом отрезок ''ab'' примет положение ''AB. '' Следовательно:
[[Файл:descriptive geometry-length compound.png|thumb|180px|left|Рисунок 6]]
: ''Aа' = ''aa' = a&quot;a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;
: ''Bb' = bb' = b&quot;b''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;

Перпендикулярность прямых ''a’a'' и ''b’b'' к ''a’b' '' не изменилась,
следовательно, чтобы по данному плану и фасаду прямолинейного отрезка на
совмещённом чертеже (рис. 6) определить истинную его длину, нужно: восставить из
''a' '' и ''b' '' к плану ''a’b' '' перпендикуляры и на них отложить: ''a’A=a&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;a&quot;''; ''b’B=b&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;b&quot;''.

Прямая ''AB '' и будет равна истинной длине прямой ''ab''.
На этом примере и видим, что на чертеже 5,
исполненном обыкновенным способом, прямая ''ab'' изображена
в укороченном виде соответственно тому, как мы её видим, и так как степень этого
укорочения неизвестна, то по чертежу 5 нельзя определить истинного расстояния
''ab.'' Между тем на чертеже 6, хотя сама прямая ''ab'' и не изображена, а даны только её план ''a’b' '' и фасад ''a&quot;b&quot;'', то по
ним можно совершенно точно определить представляемую ими прямую.

=== Определение бокового вида точки по данным её плану и фасаду ===
[[Файл:descriptive geometry-point.png|thumb|200px|Рисунок 7]]
Пусть ''a' '' есть план и ''a&quot;'' фасад заданной точки (рис. 7),
плоскость же бокового вида пересекает плоскость плана по прямой ''on''
и плоскость фасада по прямой ''om.''

При совмещении плоскостей плана и фасада ''om'' и ''on'' окажутся лежащими на одной прямой ''mn'', перпендикулярной к ''MN'', так как мы предполагаем, что плоскость бокового вида перпендикулярна к плоскостям плана и фасада. Совмещение трёх плоскостей предполагаем происшедшим следующим образом: сначала плоскость бокового вида была совмещена вращением около ''om'' с плоскостью фасада; затем они обе вращением около ''MN'' были совмещены с плоскостью плана, которая и представляет собой плоскость чертежа. Не трудно видеть, что при этом расстояние ''a&quot;s'' бокового вида ''a&quot;''' точки ''a'' от '' MN'' будет равно ''a'' &lt;sub&gt;о&lt;/sub&gt; ''a&quot;'' и расстояние ''а'«'' от ''om '' будет равно ''a''&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;''a'.'' Отсюда получаем такое построение: когда заданы ''a' '' и ''a»'', то проводим к ''MN'' перпендикуляр ''mn'' и на него опускаем перпендикуляр ''a’q'' из ''a' ''; радиусом ''oq'' описываем из центра ''o'' дугу, которая пересечёт ''MN'' в точке ''s''; из ''s'' восставляем перпендикуляр к ''MN.'' Пересечение этого перпендикуляра с прямой, проведённой через фасад ''a&quot;'' параллельно ''MN'', и будет боковым видом '' a'&quot;''.

=== Определение бокового вида многоугольника ===
[[Файл:descriptive geometry-polygon.png|thumb|200px|Рисунок 8]]
Если даны (рис. 8) план и фасад сторон многоугольника, а следовательно, и его вершин, то, строя боковые виды
вершин, получим и боковой вид многоугольника. При множестве точек, с которыми
имеем дело на чертеже, удобно их обозначать цифрами.

Подобный прием построения «бокового вида» (точнее — профильной проекции или вида слева) с точки зрения конструктора не позволяет удачно скомпоновать чертеж. Для обеспечения последнего, использование осей координат нецелесообразно, так как ограничивает возможности компоновки чертежа, заставляя постоянно выдерживать одинаковые расстояния между видами спереди, сверху и слева, что чаще всего бывает нежелательно.
Построить по двум любым видам оригинала третий, удобно скомпоновать чертеж, взамен осей координат помогут «базы отсчета» привязанные к изображениям (видам).

=== Проецирование параллелепипеда ===
Обыкновенно задаются таким положением плоскостей плана и фасада, при котором данный предмет проектируется на них простым чертежом и уже по этому плану и фасаду строят проекцию предмета на такую плоскость, на которой он изображается во всей своей сложности. Первоначальные план и фасад можно даже так выбрать, чтобы на них не искажались некоторые размеры предмета. Покажем это на следующем примере изображения параллелепипеда (рис. 9).
[[Файл:descriptive geometry-parallelepiped.png|thumb|200px|left|Рисунок 9]]
Представим себе, что параллелепипед лежит одним из своих рёбер на плоскости плана, а заднее и переднее его основания параллельны плоскости фасада. Тогда эти основания проектируются на фасад, налагаясь одно на другое (заслоняя одно другое), но в истинном виде. На плане получается проекция, в которой сохраняется величина рёбер, параллельных плану. Повернём мысленно параллелепипед около некоторой вертикали и отнесём его несколько в сторону. Тогда и план его повернётся на тот же угол и отнесётся в сторону. Чтобы получить план нового положения, проводим прямую 1’3', составляющую некоторый угол с направлением 1 3 прежнего плана, и на этой прямой строим приёмами обыкновенной геометрии фигуру, равную прежнему плану. Вершины фасада нового положения будут лежать на перпендикулярах, опущенных из вершин нового плана на общий прорез. Кроме того, они будут лежать на параллелях, проведённых из вершин прежнего фасада к общему прорезу, потому что при сказанном перемещении параллелепипеда его вершины остались на прежней высоте от плоскости плана. Итак, пересечения упомянутых перпендикуляров и параллелей и будут вершинами нового фасада. Соединяя их между собой и изображая более слабыми чертами линии, заслонённые параллелепипедом, получим такое его изображение, в котором видны уже все его 12 рёбер. Как для изображения параллелепипеда достаточно изобразить его рёбра, так и для изображения кривой поверхности достаточно изобразить её наиболее
характеристичные линии, между которыми первенствующее значение имеет ''видимый контур'' — кривая, по которой проектирующие линии касаются поверхности.

=== Пересечение двух круглых цилиндров ===
Для уяснения способа изображения кривых поверхностей рассмотрим применение Н. геометрии к следующему практическому вопросу. Требуется соединить между собой две трубы, склёпанные из котельного листового железа, так, чтобы одна труба, будучи перпендикулярна другой, врезалась бы в неё более чем на половину своей толщины. Для этого в одной из труб (положим, в большей) должно быть проделано окошко, которое
удобнее, конечно, проделать в листе, из которого делается большая труба, пока она ещё не склёпана. Требуется определить форму того окошка, которое должно быть прорезано в листе, служащем для приготовления большой трубы.
[[Файл:descriptive geometry-cylinder.png|300px|right]]

Пусть (рис. 10) плоскость плана будет перпендикулярна к большой трубе, а плоскость фасада параллельна осям обеих труб. Тогда план большой трубы будет окружность ''036'' и фасад её изобразится прямоугольником ''ABCD.'' План малой трубы будет ''mnpq'' и фасад ''abcd.'' Пусть ''HF'' будет фасад диаметральной и параллельной плану плоскости малой трубы. На ''nm'', как на диаметре, опишем дугу ''nsm.'' Зададимся какой-нибудь образующей ''h5'' малой трубы и определим фасад той точки взаимного пересечения труб, которая лежит на этой образующей и план которой есть, следовательно, точка 1. Искомый фасад точки, во-первых, должен лежать на перпендикуляре, опущенном на общий прорез из точки 1. Во-вторых, он будет лежать от ''HF'' на высоте ''HS'', равной ''hs.'' Итак, точка ''S'' есть искомый фасад. Задаваясь другими образующими и строя фасады точек взаимного пересечения труб, получают целый ряд точек, соединением которых получится фасад пересечения труб. Теперь развернём полуокружность ''036.'' [[Квадратура|Задача эта]] может быть исполнена только приближённо. Она решается с достаточным приближением, если принять длину полуокружности за сумму стороны вписанного квадрата и стороны правильного вписанного треугольника. Сторона вписанного квадрата будет хорда ''36'', сторона треугольника есть хорда '' 04'', если цифры обозначают деления полуокружности на 6 частей. Сумму этих хорд откладывают на особом чертеже (рис. 11) и делят её на 6 частей. Пусть ''PQ'' будет соответствовать упомянутой диаметральной плоскости малой трубы: она должна быть проведена параллельно прямой ''012…'' на расстоянии ''OP=AE.'' Восставляя из деления 1 перпендикуляр к прямой ''012…'' и откладывая на нём от пересечения его с ''PQ '' величину ''h’s'=hs=HS'', получим точку ''s' '' той искомой кривой, по которой должно быть вырезано в листе ''MN'' окошко. Получая таким же путём другие точки искомой кривой, определим и самую эту кривую, изображённую на чертеже (рис. 11).

== Длина отрезка прямой ==

[[Отрезок]] [[Прямая линия|прямой]], расположенный в пространстве [[Параллельность|параллельно]] какой-либо [[Плоскость проекции|плоскости проекций]], проектируется на эту [[Плоскость (геометрия)|плоскость]] в действительную величину (то есть без искажения).

[[Длина|Длину]] отрезка прямой по его [[проекция]]м определяют как [[Гипотенуза|гипотенузу]] [[Прямоугольный треугольник|прямоугольного треугольника]], одним [[катет]]ом которого является одна из проекций данного отрезка, а другим катетом — абсолютная величина алгебраической разности [[Расстояние|расстояний]] от концов другой проекции отрезка до [[Ось проекций|оси проекций]].

=== Пример 33 ===

&lt;!--[[Файл:Fig33.jpg|200 px|right]]

Определить действительную длину отрезка АВ&lt;ref&gt;Нумерация примеров дана по Х. А. Арустамову (см. лит.).&lt;/ref&gt;.

Решение см. [[Построение длины отрезка прямой]].--&gt;

[[Файл:Fig33.jpg|200 px|right]]

Определить действительную длину отрезка АВ&lt;ref&gt;Нумерация примеров дана по Х. А. Арустамову (см. лит.).&lt;/ref&gt;.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig33m.gif|200 px| right]]

Длина отрезка [[Прямая линия|прямой]] по его [[проекция]]м определяется как [[гипотенуза]] [[Прямоугольный треугольник|прямоугольного треугольника]], одним [[катет]]ом которого является одна из проекций данного отрезка, а другим катетом – алгебраическая разность [[Расстояние|расстояний]] от концов другой проекции отрезка до [[Ось проекций|оси проекций]].

Возможно два [[вариант]]а (см. рис.):

# Проекция отрезка не пересекает ось проекций. Тогда расстояния от концов другой проекции суммируются.
# Проекция отрезка пересекает ось проекций. Тогда из одного расстояния от конца другой проекции вычитается другое расстояние.

В обоих случаях получается один и тот же [[результат]].
}}
{{ - }}

== Углы наклона прямой к плоскостям проекций ==

Если отрезок параллелен горизонтальной плоскости проекций, то [[угол]] между горизонтальной проекцией этого отрезка и [[ось]]ю проекций равен углу наклона самого отрезка к вертикальной плоскости проекций.

Если отрезок параллелен вертикальной плоскости проекций, то угол между вертикальной проекцией этого отрезка и осью проекций равен углу наклона самого отрезка к горизонтальной плоскости проекций.

Если построена действительная длина отрезка (см. раздел «Длина отрезка прямой»), то:

* угол в [[треугольник]]е между катетом (горизонтальной проекцией отрезка) и гипотенузой (его действительной величиной) равен углу наклона самого отрезка к горизонтальной плоскости проекций.
* угол в треугольнике между катетом (вертикальной проекцией отрезка) и гипотенузой (его действительной величиной) равен углу наклона самого отрезка к вертикальной плоскости проекций.

=== Пример 36 ===

&lt;!--[[Файл:Fig36.jpg|200 px|right]]

Определить углы наклона прямой АВ к плоскостям проекций.

Решение см. [[Построение углов наклона прямой к плоскостям проекций]].--&gt;

[[Файл:Fig36.jpg|200 px|right]]

Определить углы наклона прямой АВ к плоскостям проекций.

{{ - }}

{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content  =

[[Файл:Fig36m.gif|200 px| right]]

Строим на проекциях действительную [[Длина|длину]] прямой АВ.

Пересечение действительной длины с проекциями прямой дают действительные углы наклона прямой к плоскостям проекций.

Угол α является углом наклона данной прямой к горизонтальной плоскости проекций, а угол β – к фронтальной.

Определение действительной длины отрезка см. также пример 33.
}}
{{ - }}

== Перпендикулярность прямой и плоскости ==

Если прямая [[перпендикуляр]]на плоскости, заданной [[След плоскости|следами]], то проекции этой прямой перпендикулярны соответствующим следам плоскости. Вместе с тем горизонтальная проекция прямой перпендикулярна также горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция прямой перпендикулярна также вертикальной проекции фронтали.

Этой особенностью проекций главных линий плоскости, перпендикулярной прямой, следует пользоваться для:

* выяснения перпендикулярности прямой к плоскости, заданной не следами (без определения следов плоскости),
* опускания перпендикуляра из точки на плоскость, заданную не следами.

Исключение. Прямая перпендикулярна профильно-проектирующей плоскости, если дополнительно профильная проекция прямой перпендикулярна профильному следу плоскости

Плоскость Р и Q взаимно перпендикулярны, если плоскость Р содержит прямую, перпендикулярную плоскости Q.

=== Пример 166 ===

&lt;!--[[Файл:Fig166.jpg| 200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку B перпендикуляр BS.

Решение см. [[Построение плоскости перпендикулярной к прямой]].--&gt;

[[Файл:Fig166.jpg|200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ.

{{ - }}

{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig166m.gif|200 px| right]]

Поскольку фронтальная [[проекция]] прямой АВ [[Параллельность|параллельна]] [[оси проекций]] ОХ, искомая плоскость будет горизонтально-проецирующей – во фронтальной плоскости проекций [[след плоскости]] Р будет перпендикулярным оси ОХ.

Поэтому построить надо только горизонтальный след плоскости Р, проходящий через горизонтальную проекцию точки С и перпендикулярный горизонтальной проекции прямой АВ.

Фронтальный след плоскости Р – перпендикуляр из точки пересечения горизонтального следа плоскости Р с осью проекций.
}}
{{ - }}

=== Пример 168 ===

&lt;!--[[Файл:Fig168.jpg| 200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ.

Решение см. [[Построение плоскости перпендикулярной к прямой (2)]].--&gt;

[[Файл:Fig168.jpg|200 px| right]]

Даны прямая АВ и точка С.

Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left: left;  |
content =

[[Файл:Fig168m.gif|200 px| right]]

Поскольку и горизонтальная и вертикальная [[Проекция|проекции]] прямой АВ перпендикулярны [[Ось проекций|оси проекций]] ОХ, любая плоскость со [[След плоскости|следами]] перпендикулярными [[Ось|осям]] OZ и OY (или параллельная оси ОХ) будет перпендикулярна прямой АВ.

Для решения задачи надо только соблюсти перпендикулярность в [[Профильная плоскость|профильной плоскости]].

Поэтому сначала строим профильные проекции прямой АВ и точки С. Затем из профильной проекции точки С опускаем перпендикуляр на профильную проекцию прямой АВ и продлеваем его до пересечения с осями OZ и OY. Получается профильный след PW искомой плоскости.

Достраиваем вертикальный PV и горизонтальный PH следы этой плоскости.

Построение закончено.
}}
{{ - }}

== Совмещение ==

=== Пример 221 ===

&lt;!--[[Файл:Fig221.jpg| 200 px| right]]

Даны плоскость Р и совмещенное положение ее точки А&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; на горизонтальной плоскости проекций.

Найти проекции этой точки.

Решение см. [[Построение проекции точки совмещенной с плоскостью]].--&gt;

[[Файл:Fig221.jpg|200 px| right]]

Даны плоскость Р и совмещенное положение ее точки А0 на горизонтальной плоскости проекций.

Найти проекции этой точки.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig221m.gif|200 px| right]]

Сначала строим совмещенный вертикальный [[След плоскости|след]] (PV1) плоскости Р.

Точка АО становится своей вертикальной проекцией на плоскости со следами PV1 – PX и PX – O.

В этой вспомогательной плоскости строим горизонтальную проекцию (а) точки АО. Эта проекция является горизонтальной как во вспомогательной плоскости PV1 – PX – O, так и в исходной плоскости PV – PX – PH.

Строим вертикальную проекцию (а') точки АО.

Задача решена.
}}
{{ - }}

== Развёртка многогранников ==
[[Развёртка|Развёрткой]] [[многогранник]]а называется плоская [[фигура]], полученная последовательным совмещением всех [[Грань|граней]] многогранника с плоскостью чертежа. [[Площадь]] полученной фигуры равна площади [[Поверхность|поверхности]] исходного многогранника

На развёртке многогранника все его грани должны быть построены в натуральную величину.

=== Пример 270 ===

&lt;!--[[Файл:Fig270.jpg| 200 px| right]]

Дать полную развёртку поверхности четырёхугольной [[Призма|призмы]].

Решение см. [[Построение развёртки поверхности четырёхугольной призмы]].--&gt;

[[Файл:Fig270.jpg|200 px| right]]

Дать полную развёртку поверхности четырёхугольной [[Призма|призмы]].
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =
klm
[[Файл:Fig270m.gif|200 px| right]]

Продлеваем одну из [[Сторона|сторон]] и откладываем на нее остальные стороны.

К развёртке [[четырёхугольник]]а [[Основание|основания]] добавляем [[Высота|высоту]] призмы. Получается развёртка боковых сторон призмы.

Одна из [[Проекция|проекций]] основания уже на месте. Сносим ее копию вниз по боковой стороне и [[Симметрия|симметрично]] отражаем наружу [[Рисунок|рисунка]].

Полная развёртка четырёхугольной призмы готова.

Задача решена.
}}
{{ - }}

== Сечение цилиндра плоскостью ==

Для того чтобы построить линию пересечения любой поверхности с плоскостью, нужно найти ряд точек, принадлежащих как поверхности, так и плоскости, и затем эти точки соединить плавной кривой [[Линия|линией]].

Для того чтобы найти произвольную точку линии пересечения, поступают так:

* проводят вспомогательную плоскость;
* находят линии пересечения этой плоскости с поверхностью и с заданной плоскостью;
* на пересечении найденных линий получают искомые точки (чаще всего — две).

Последовательно проводя ряд вспомогательных плоскостей, можно найти необходимое число точек.

Указание. Вспомогательную плоскость следует выбирать так, чтобы ее линии пересечения с поверхностью проектировались на плоскости проекций в виде простейших линий — прямой или [[Окружность|окружности]].

Если заданная поверхность имеет прямолинейные образующие, то линию пересечения можно найти также следующим образом:

* наносим на поверхность ряд образующих,
* находим точки их пересечения с плоскостью и
* соединяем эти точки плавной кривой линией.

При решении задач иногда бывает нужно задавать точку на поверхности. Для этого поступают так:

* проводят на поверхности вспомогательную линию (прямую, окружность),
* на этой линии берут нужную точку.

См. также [[Сечение цилиндра]].

=== Пример 296 ===
&lt;!--

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[цилиндр]]а.

Решение см. [[Построение линии пересечения плоскости с поверхностью цилиндра]].--&gt;

[[Файл:Fig296.jpg|200 px| right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[цилиндр]]а.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig296m.gif|200 px| right]]

В горизонтальной плоскости [[сечение]] любой плоскости (если она пересекает образующие цилиндра) будет [[окружность]] [[Основание|основания]].

В вертикальной плоскости любое сечение будет [[эллипс]].

Поэтому сначала выделяем на горизонтальной проекции основания цилиндра ряд [[Точка (геометрия)|точек]]. И строим их вертикальные проекции.

Соединив вертикальные проекции точек, получаем искомый эллипс.

Задача решена.

Продолжением этой задачи может быть построение истинной [[Величина|величины]] эллипса.
}}
{{ - }}

== Сечение конуса плоскостью ==

Для того чтобы построить линию пересечения любой поверхности с плоскостью, нужно найти ряд точек, принадлежащих как поверхности, так и плоскости, и затем эти точки соединить плавной кривой линией.

Для того чтобы найти произвольную точку линии пересечения, поступают так:

* проводят вспомогательную плоскость;
* находят линии пересечения этой плоскости с поверхностью и с заданной плоскостью;
* на пересечении найденных линий получают искомые точки (чаще всего — две).

Последовательно проводя ряд вспомогательных плоскостей, можно найти необходимое число точек.

Указание. Вспомогательную плоскость следует выбирать так, чтобы ее линии пересечения с поверхностью проектировались на плоскости проекций в виде простейших линий — прямой или окружности.

Если заданная поверхность имеет прямолинейные образующие, то линию пересечения можно найти также следующим образом:

* наносим на поверхность ряд образующих,
* находим точки их пересечения с плоскостью и
* соединяем эти точки плавной кривой линией.

При решении задач иногда бывает нужно задавать точку на поверхности. Для этого поступают так:

* проводят на поверхности вспомогательную линию (прямую, окружность),
* на этой линии берут нужную точку.

См. также [[Сечение конуса]].

=== Пример 297 ===

&lt;!--[[Файл:Fig297.jpg| 200 px| right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[конус]]а.

Решение см. [[Построение линии пересечения плоскости с поверхностью конуса]].--&gt;

[[Файл:Fig297.jpg|200 px| right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[конус]]а.

{{ - }}

{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content =

[[Файл:Fig297m.gif|200 px| right]]

Поскольку горизонтальный [[след плоскости]] (PH) [[перпендикуляр]]ен [[Ось|оси]] ОХ, вертикальная проекция линии пересечения совпадает с пересечением вертикальной проекции конуса с вертикальным следом (PV) плоскости.

Надо построить всего лишь горизонтальную линию пересечения, которая будет [[эллипс]]ом (поскольку вертикальный след пересекает все образующие конуса).

На вертикальном [[Сечение|сечении]] задаем ряд [[Точка (геометрия)|точек]]. Каждая из этих точек находится на пересечении соответствующей образующей и горизонтального сечения, которое в этой плоскости будет в виде линии.

Для каждой точки последовательно строим горизонтальные проекции образующих и их сечений, которые в горизонтальной плоскости будут уже в виде [[Окружность|окружностей]]. На их пересечениях будут горизонтальные проекции точек.

Соединив точки, получаем искомый эллипс горизонтального сечения.

Задача решена.

Продолжением этой задачи может быть построение истинной величины эллипса.
}}
{{ - }}

=== Пример 298 ===

[[Файл:Fig298.jpg|200 px | right]]

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью [[конус]]а.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content  =

[[Файл:Fig298.gif|200 px| right]]

Предварительные рассуждения.

Плоскость Р не пересекает вертикальную [[ось]] конуса. Следовательно, ее [[сечение]]м в вертикальной плоскости будет [[Гипербола (математика)|гипербола]] (см. [[Cечение конуса]]). В горизонтальной плоскости линия пересечения совпадает с горизонтальным [[cлед]]ом секущей плоскости.

Построение.

На горизонтальной линии пересечения задаем ряд точек (желательно [[Симметрия|симметричных]] относительно вертикальной оси).

Вертикальные проекции этих точек будут лежать на пересечениях соответствующих [[Высота|высот]] и [[Окружность|окружностей]], которые в вертикальной плоскости будут в виде [[Прямая линия|прямых линий]].

Соединив эти [[Точка (геометрия)|точки]], получаем искомую гиперболу.

}}
{{ - }}

== Пересечение прямой с поверхностью ==

Для того чтобы найти [[Точка пересечения|точки пересечения]] [[Прямая|прямой]] с [[поверхность]]ю любого тела ([[призма]], [[пирамида]], [[цилиндр]], [[конус]], [[Шар (стереометрия)|шар]] и т. п.), поступают точно так же, как и при нахождении точки пересечения прямой с [[Плоскость (геометрия)|плоскостью]], а именно:

# Заданную прямую заключают во [[Вспомогательная плоскость|вспомогательную плоскость]].
# Находят [[Линия|линию]] (прямую или кривую) пересечения заданной поверхности со вспомогательной плоскостью.
# На пересечении заданной прямой с линией пересечения получают искомые точки.

В частном случае прямая линия может быть [[Касательная линия|касательной]] к поверхности.

Указание.

При заключении прямой во вспомогательную плоскость последнюю следует выбирать так, чтобы ее линия пересечения с поверхностью проектировалась на плоскости проекций в виде простейших линий — прямой или [[Окружность|окружности]].

=== Пример 319 ===

[[Файл:Fig319.jpg|200 px | right]]

Найти точки пересечения поверхности пирамиды с прямой АВ.
{{ - }}
{{Hider|
title = Построение|
hidden = 1 |
title-style = text-align: left; |
content-style = text-align: left; |
content  =

[[Файл:Fig319.gif|200 px | right]]

Заключаем прямую АВ в горизонтально-проектирующую [[Плоскость (геометрия)|плоскость]] R, которая пересекает поверхность пирамиды по [[четырёхугольник]]у. [[Проекция]] этого четырёхугольника в горизонтальной плоскости совпадает со [[след]]ом прямой АВ. Значит, горизонтальные проекции вершин четырёхугольника известны. Сначала строим вертикальные проекции сторон четырёхугольника. На пересечениях этих вертикальных сторон с вертикальной проекцией прямой и будут лежать искомые проекции точек пересечения поверхности пирамиды с прямой.

Зная вертикальные проекции точек пересечения поверхности пирамиды с прямой, строим их горизонтальные проекции.

Строим видимость-невидимость проекций отрезка прямой.

В вертикальной плоскости (справа налево). Прямая видимая (сплошная линия) до ребра пирамиды. Потом от ребра пирамиды до точки пересечения с поверхностью пирамиды она невидима ([[пунктир]]), поскольку находится за боковой поверхностью пирамиды. От точки пересечения с поверхностью пирамиды и до следующей точки пересечения прямая невидима (пунктир), т.к. находится внутри пирамиды. И во второй точке пересечения прямая выходит наружу и становится видимой (сплошная линия).

В горизонтальной плоскости все ясно (справа налево). Сначала идет видимый отрезок прямой до точки пересечения с поверхностью пирамиды. Потом прямая идет внутри пирамиды (пунктир) до следующей точки пересечения и выходит наружу. Становится видимой.

Задача решена.
}}

== Примечание ==
&lt;references /&gt;

== Литература ==

* Х. А. Арустамов «Сборник задач по начертательной геометрии», М., 1971 г.
* В. О. Гордон, М. А. Семенов-Огиевский «Курс начертательной геометрии», М., 1971 г.
* А. В. Потишко, Д. П. Крушевская «Справочник по инженерной графике», Киев, 1976 г.

[[Категория:Математика]]
[[Категория:Начертательная геометрия]]</text>
      <sha1>qd500ycfgieho3vp65zrrrfiypj9yiq</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Построение разверток тел вращения</title>
    <ns>0</ns>
    <id>10281</id>
    <revision>
      <id>267316</id>
      <parentid>258274</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:15:16Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267316</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="21919" sha1="qtcixxwmf56p2sn5o2qqjyqn9kc93b0" xml:space="preserve">Окружающий нас мир динамичен и разнообразен, и далеко не всякий объект можно просто обмерить линейкой. Для подобного переноса используются специальные техники, как то [[w:триангуляция|триангуляция]]. &lt;br /&gt;
Потребность в составлении сложных развёрток, как правило, возникает при [[w:моделирование|моделировании]], работе с бумагой и металлом, в слесарном деле. Написанная ниже статья, объясняет принципы построения развёрток [[w:тело вращения|тел вращения]] ([[w:цилиндр|цилиндр]], [[w:конус|конус]]) и их частных случаев (''сечение конуса'', ''конус с переходом с круга на квадрат'').

----

== Основы и инструмент ==
* Все нижеописанные действия выполняются на бумаге, при помощи [[w:линейка|линейки]], [[w:карандаш|карандаша]] и [[w:циркуль|циркуля]]. Рекомендуется комплект [[w:лекало|лекал]], для повышения точности и качества развёрток. &lt;br /&gt;
* При изготовлении развёрток на металле используется метровая линейка, [[w:чертилка|чертилка]], циркуль по металлу, комплект лекал, [[w:молоток|молоток]] и [[w:керно|керно]], для отметки узловых точек. &lt;br /&gt;
* Длина [[w:окружность|окружности]] считается по формуле:&lt;br /&gt;
&lt;math&gt;l=2\Pi\R&lt;/math&gt; &lt;br /&gt;
или&lt;br /&gt;
&lt;math&gt;l=\Pi~D&lt;/math&gt; &lt;br /&gt;
Где:&lt;br /&gt;
&lt;math&gt;R~&lt;/math&gt; — [[w:радиус|радиус]] окружности,&lt;br /&gt;
&lt;math&gt;D~&lt;/math&gt; — [[w:диаметр|диаметр]] окружности,&lt;br /&gt;
&lt;math&gt;l~&lt;/math&gt; — [[w:длина|длина]] окружности,&lt;br /&gt;
&lt;math&gt;\Pi~&lt;/math&gt; — Число Пи ([[w:Pi|Pi]]),&lt;br /&gt;
Как правило, для вычисления используется значение &lt;math&gt;\Pi~&lt;/math&gt; ([[w:Pi|Pi]]) до второго знака (3,14), но в некоторых случаях, этого может быть недостаточно. &lt;br /&gt;
* '''Усечённый конус с доступной вершиной:''' Конус, при построении которого можно определить положение вершины. &lt;br /&gt;
* '''Усечённый конус с недоступной вершиной:''' Конус, при построении которого положение вершины определить затруднительно, в виду её удалённости. &lt;br /&gt;
* '''Триангуляция:''' способ построения разверток поверхностей неразвертывающихся, конических, общего вида и с ребром возврата. &lt;br /&gt;
* '''Восстановление размера:''' Многие размеры трёхмерного объекта, при проецировании в двумерную плоскость, оказываются мнимыми, поэтому их приходится восстанавливать по правилу треугольника: «Если известны две стороны — то можно получить третью». В этих случаях применяется прямая, с вертикалью, верхняя точка вертикали соответствует высоте объекта. Если из точки пересечения (на нижеследующих чертежах — точка '''O''') отложить на прямой размер снятый с вида сверху — то размер из полученной из точки до вершины вертикали (на нижеследующих чертежах — точка '''O&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''') - является истинным.
* '''Следует помнить:''' Независимо от того, является рассматриваемая поверхность развертываемой или неразвертываемой, графически может быть построена только приближенная развертка. Это объясняется тем, что в процессе снятия и откладывания размеров и выполнения других графических операций неизбежны погрешности, обусловливаемые конструктивными особенностями чертежных инструментов, физическими возможностями глаза и погрешностями от замены дуг хордами и углов на поверхности плоскими углами. Приближенные развертки кривых не-развертывающихся поверхностей, кроме графических погрешностей, содержат погрешности, полученные за счет несовпадения элементов таких поверхностей с плоскими аппроксимирующими элементами. Поэтому для получения поверхности из такой развертки, кроме изгибания, необходимо произвести частичное растяжение и сжатие отдельных ее участков. Приближенные развертки при тщательном выполнении обладают точностью, достаточной для практических целей. &lt;br /&gt;
Представленный в статье материал, подразумевает, что вы имеете представление об основах [[w:черчение|черчения]], умеете делить окружность, находить центр отрезка при помощи циркуля, снимать/переносить размеры циркулем, пользоваться лекалами, и соответствующим справочным материалом. Потому, объяснение многих моментов в статье опущено.

== Построение развёртки цилиндра ==
== Построение развёртки конуса ==
===Конус с квадратным (многогранным) основанием.===
[[Файл:Cone_sq.jpg|thumb|left|Конуса с многогранным основанием]]
# В случае, если конус имеет ровное, радиальное, основание: (''При построении окружности на виде с верху, путём установки циркуля в центр, и очерчивания окружности по произвольной вершине — все вершины основания укладываются на дугу окружности.'') Построить конус, по аналогии с развёрткой обычного конуса (основание строить по окружности, от вида сверху). Отложить дугу из точки '''O'''. В произвольной части дуги поставить точку '''A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''', и поочерёдно отложить все грани основания на дугу. Конечная точка последней грани будет '''B&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'''.
# Во всех иных случаях конус строится по принципу триангуляции, с поочерёдным восстановлением высот от вида сверху.

{{-}}

=== Усечённый конус с доступной вершиной ===
[[Файл:Cut_cone.JPG|thumb|left|Усечённый конус]]
Построить усечённый конус '''ABCD''' в натуральную величину (См. чертёж). &lt;br /&gt;
Стороны '''AD''' и '''BC''' продолжить до появления точки пересечения '''O'''. Из точки пересечения '''O''', провести дуги, с радиусом '''OB''' и '''OC'''. &lt;br /&gt;
На дуге '''OC''', отложить длину окружности '''DC'''. На дуге '''OB''', отложить длину окружности '''AB'''. Полученные точки соединить отрезками '''L&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''' и '''L&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'''. &lt;br /&gt;
Для удобства, от можно откладывать половину длины окружности, в обе стороны от осевой линии конуса. &lt;br /&gt; &lt;br /&gt;
Как отложить длину окружности на дуге:
# При помощи нитки, длина которой равна длине окружности.
# При помощи металической линейки, которую следует изогнуть «по дуге», и поставить соответствующие риски.
# Построить окружность основания конуса в виде сверху, в натуральную величину. Разделить окружность на 12 или более равных частей, и отложить их на дуге поочерёдно. &lt;br /&gt; &lt;br /&gt;
'''Примечание:''' Совсем не обязательно, что отрезки '''L&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''' и '''L&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;''', если их продолжить, будут сходится в точке '''O'''. Если быть до конца честным, то сойтись они должны, но с учётом поправок на погрешности инструмента, материала и глазомера — точка пересечения может оказаться чуть ниже или выше вершины, что не является ошибкой.

{{-}}
&lt;div class=&quot;NavFrame collapsed&quot;&gt;
  &lt;div class=&quot;NavHead&quot;&gt;Чертёж: &quot;Усечённый конус&quot;&lt;/div&gt;
  &lt;div class=&quot;NavContent&quot;&gt;
[[Файл:Cut_cone.png]]
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

=== Усечённый конус с недоступной вершиной ===
Строится так же, как [[Построение разверток тел вращения#Усечённый конус со смещёнными основаниями|усечённый конус со смещёнными основаниями]].

=== Усечённый конус с переходом с круга на квадрат ===
[[Файл:Circle_square.JPG|thumb|left|Конус с переходом с круга на квадрат]]
'''Подготовка:''' &lt;br /&gt;
Построить усечённый конус '''ABCD''' в натуральную величину (см. чертёж), построить вид сверху '''ABB&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'''. Окружность поделить на равные части (в приведённом примере показано деление одной четверти). Точки '''AA&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;-AA&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;''' соединить отрезками с точкой '''A'''. Провести ось '''O''', из центра которой провести перпендикуляр '''O-O&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''', высотой равной высоте конуса. &lt;br /&gt;
Ниже, первичные размеры снимаются с вида сверху. &lt;br /&gt;
'''Построение:''' &lt;br /&gt;
* Снять размер '''AD''' и построить произвольную вертикаль '''AA&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;-AA&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'''. Снять размер '''AA&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;-A''', и поставить «примерную точку», сделав отмашку циркулем. Снять размер '''A-AA&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''', и на оси '''O''', из точки '''O''', отложить отрезок, снять размер из полученной точки до точки '''O&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'''. Сделать отмашку циркулем из точки '''AA&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''', до предполагаемой точки '''A'''. Соединить отрезками точки '''AA&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;-A-AA&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'''. &lt;br /&gt;
* Снять размер '''AA&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;-AA&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;''', из точки '''AA&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''' поставить «примерную точку», сделав отмашку циркулем. Снять размер '''A-AA&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;''', и на оси '''O''', из точки '''O''', отложить отрезок, снять размер из полученной точки до точки '''O&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'''. Сделать отмашку циркулем из точки '''A''', до предполагаемой точки '''AA&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'''. Провести отрезок '''A-AA&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'''. Повторить, пока не будет отложен отрезок '''A-AA&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;'''. &lt;br /&gt;
* Снять размер '''A-AA&lt;sub&gt;5&lt;/sub&gt;''', из точки '''A''' поставить «примерную точку» '''AA&lt;sub&gt;5&lt;/sub&gt;'''. Снять размер '''AA&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;-AA&lt;sub&gt;5&lt;/sub&gt;''', и на оси '''O''', из точки '''O''', отложить отрезок, снять размер из полученной точки до точки '''O&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'''. Сделать отмашку циркулем из точки '''AA&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;''', до предполагаемой точки '''AA&lt;sub&gt;5&lt;/sub&gt;'''. Провести отрезок '''AA&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;-AA&lt;sub&gt;5&lt;/sub&gt;'''. &lt;br /&gt;
Подобным образом построить остальные сегменты. &lt;br /&gt;
'''Примечание:''' Если конус имеет доступную вершину, и '''КВАДРАТНОЕ''' основание - то построение можно провести по принципу ''усечённого конуса с доступной вершиной'', а основание — ''конуса с прямоугольным (многогранным) основанием''. Точность будет ниже, но построение существенно проще.
{{-}}
&lt;div class=&quot;NavFrame collapsed&quot;&gt;
  &lt;div class=&quot;NavHead&quot;&gt;Чертёж: &quot;Конус с переходом с круга на квадрат&quot;&lt;/div&gt;
  &lt;div class=&quot;NavContent&quot;&gt;
[[Файл:Circle_square.png]]
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

=== Усечённый конус с непараллельными основаниями ===
[[Файл:Cut_cone_unparallel.JPG|thumb|left|Усечённый конус с не параллельными основаниями]]
{{-}}
&lt;div class=&quot;NavFrame collapsed&quot;&gt;
  &lt;div class=&quot;NavHead&quot;&gt;Чертёж: &quot;Развёртка конуса с непараллельными основаниями&quot;&lt;/div&gt;
  &lt;div class=&quot;NavContent&quot;&gt;
[[Файл:Circle_slise.png]]
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

=== Усечённый конус со смещёнными основаниями ===
[[Файл:Cone_slide.JPG|thumb|left|Усечённый конус со смещёнными основаниями]]
[[Файл:Cone_slide1.JPG|thumb|right|none|Усечённый конус со смещёнными основаниями в векторном представлении]]
'''Подготовка:''' &lt;br /&gt;
Построить усечённый конус ABCD в виде сбоку, в натуральную величину. Построить вид сверху (см.чертёж). Поделить верхнее и нижнее основание на равные части '''A&lt;sub&gt;0-6&lt;/sub&gt;''' и '''B&lt;sub&gt;0-6&lt;/sub&gt;''', соединив соответствующие точки отрезками. Построить вспомогательные диагонали (на чертеже выделены синим цветом). Провести ось '''O''', из центра которой провести перпендикуляр '''O-O&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''', высотой равной высоте конуса. &lt;br /&gt;
Ниже, первичные размеры снимаются с вида сверху. &lt;br /&gt;
'''Построение:''' &lt;br /&gt;
* Построить вертикаль '''A&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;-B&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;'''. (В рассматриваемом случае, верхняя плоскость смещена влево так, что точки '''A''' и '''D''' находятся на одной вертикали. Поэтому размер '''AD''', соответствующий размеру '''A&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;-B&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;''' снимается с вида с боку. В иных случаях он получается восстановлением размера на оси '''O'''.)
* Снять размер '''A&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;-A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'''. Из точки '''A&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;''', вертикали '''A&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;-B&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;''', сделать примерную отмашку циркулем. Снять размер '''B&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;-B&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'''. Из точки '''B&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;''', вертикали '''A&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;-B&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;''', сделать примерную отмашку циркулем. Снять размер вспомогательной диагонали '''A&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;-B&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''', из точки '''O''', сделать отмашку циркулем на ось, из полученной точки снять размер до точки '''O&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''', полученным размером сделать отмашку из точки '''A&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;''', для получения точки '''B&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'''.
* Снять размер '''A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;-B&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''', из точки '''O''', сделать отмашку циркулем на ось, из полученной точки снять размер до точки '''O&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''', полученным размером сделать отмашку из точки '''B&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''', для получения точки '''A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'''.
* Соединить отрезками точки '''A&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;-B&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;-B&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;-A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'''.
Аналогичным образом продолжить построение до получения половины, либо цельной развёртки.
{{-}}
&lt;div class=&quot;NavFrame collapsed&quot;&gt;
  &lt;div class=&quot;NavHead&quot;&gt;Чертёж: &quot;Развёртка конуса со смещёнными основаниями&quot;&lt;/div&gt;
  &lt;div class=&quot;NavContent&quot;&gt;
[[Файл:Circle_slide.png]]
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

== Обобщения и замечания ==
* Используя вышеприведённую технику, можно построить развёртку практически любого объекта со сложной топографией. &lt;br /&gt;
* При этом следует иметь в виду, что при работе с металлом следует брать внутренние размеры детали, т.к. при гибке и/или закатке, внешняя поверхность металла тянется, а внутренняя остаётся неизменной. (''Верно при использовании современного гибочного оборудования. На устаревшем оборудовании, следует вводить поправки на износ поверхностей, и точность работы станка.'') &lt;br /&gt;
* При работе с металлом, толщиной свыше 3 мм, в зависимости от типа, марки металла и используемого гибочного оборудования - размеры следует брать не по внутренней стороне, а по «средней линии», которая проходит на половине толщины металла. Либо считать места сгибов не как прямые углы, а как дуги. &lt;br /&gt;
* При изготовлении из металла, линии разметки (прямые, а не вспомогательные диагонали) могут использоваться как линии гиба, с последующей доводкой контура [[w:молоток|молотком]]/[[w:киянка|киянкой]] на вспомогательной поверхности.

== См. также ==
# ГОСТ 2.301-68* Форматы. (размеры форматов и их обозначение)
# Начертательная геометрия и черчение.Книга начертательная геометрия и машиностроительное черчение. Под редакцией Чекмарева А.А.
# Справочное руководство по черчению. Под редакцией Е.И. Годик и А.М. Хаскин. Москва &quot;МАШИНОСТРОЕНИЕ&quot; 1974г. 
# ЧЕРЧЕНИЕ. Под редакцией Боголюбова С.К. Учебник для средних специальных учебных заведений (2-е изд.)</text>
      <sha1>qtcixxwmf56p2sn5o2qqjyqn9kc93b0</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Линейное программирование</title>
    <ns>0</ns>
    <id>10698</id>
    <revision>
      <id>267269</id>
      <parentid>260057</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:32:42Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267269</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7349" sha1="nkail1s5y0v30q2tr0nrfrng6xqlb51" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Название = Линейное программирование
}}
При определении опорного плана [[w:Транспортная задача|транспортной задачи]] методом аппроксимации Фогеля на каждой итерации по всем столбцам и по всем строкам находят разность между двумя записанными в них минимальными тарифами. Эти разности записывают в специально отведенных для этого строке и столбце в таблице условий задачи. Среди указанных разностей выбирают максимальную. В строке (или в столбце), которой данная разность соответствует, определяют минимальный тариф. Клетку, в которой он записан, заполняют на данной итерации.
Если минимальный тариф одинаков для нескольких клеток данной строки (столбца), то для заполнения выбирают ту клетку, которая расположена в столбце (строке), соответствующем наибольшей разности между двумя минимальными тарифами, находящимися в данном столбце (строке).

== Пример ==
Используя метод аппроксимации Фогеля, найти опорный план транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице (опорный план этой задачи ранее был найден методом минимального элемента).

{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |}

== Решение ==
Для каждой строки и столбца таблицы условий найдем разности между двумя минимальными тарифами, записанными в данной строке или столбце, и поместим их в соответствующем дополнительном столбце или дополнительной строке таблица ниже.
{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 | colspan=&quot;6&quot; | Разности по строкам
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |1
 |6
 | -
 | -
 | -
 | -
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |1
 |1
 |1
 |1
 |1
 |0
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |1
 |1
 |1
 |7
 | -
 | -
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |-
 |Разности по столбцам
 |3
 |3
 |2
 |4
 |-
 |
 |3
 |3
 |2
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 |6
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 | -
 | -
 |-
 |
 |0
 |0
 | -
 | -
 |-
 |
 | -
 |0
 | -
 | -
 |}

Так, в строке А2 минимальный тариф равен 4, а следующий за ним равен 5, разность между ними 5-4=1. Точно так же разность между минимальными элементами в столбце В4 равна 6-2=4. Вычислив все эти разности, видим, что наибольшая из них соответствует столбцу В4. В этом столбце минимальный тариф записан в клетке, находящейся на пересечении строки А1 и столбца В4. Таким образом, эту клетку следует заполнить. Заполнив ее, тем самым мы удовлетворим потребности пункта В4. Поэтому исключим из рассмотрения столбец В4 и будем считать запасы пункта А1 равными 160—110=50 ед. После этого определим следующую клетку для заполнения. Снова найдем разности между оставшимися двумя минимальными тарифами в каждой из строк и столбцов и запишем их во втором дополнительном столбце и во второй дополнительной строке таблицы. Как видно из этой таблицы, наибольшая указанная разность соответствует строке А1. Минимальный тариф в этой строке записан в клетке, которая находится на пересечении ее с столбцом В3. Следовательно, заполняем эту клетку. Поместив в нее число 50, тем самым предполагаем, что запасы в пункте А1 полностью исчерпаны, а потребности в пункте В3 стали равными 190-50=140 ед. Исключим из рассмотрения строку А1 и определим новую клетку для заполнения. Продолжая итерационный процесс, последовательно заполняем клетки, находящиеся на пересечении строки A3 и столбца B3, строки A3 и столбца B2, строки A2 и столбца B1, строки А2 и столбца B2. В результате получим опорный план:

&lt;math&gt;X = \begin{pmatrix} 0 &amp; 0 &amp; 50 &amp; 110 \\ 120 &amp; 20 &amp;0 &amp; 0 \\ 0 &amp; 30 &amp; 140 &amp; 0 \end{pmatrix}&lt;/math&gt;

При этом плане общая стоимость перевозок такова:

&lt;math&gt;S = 1 \times 50 + 2 \times 110 + 4 \times 120 + 5 \times 20 + 2 \times 30 + 3 \times 140 = 1330 \, . &lt;/math&gt;

Как правило, применение метода аппроксимации Фогеля позволяет получить либо опорный план, близкий к оптимальному, либо сам оптимальный план. Кстати, найденный выше опорный план транспортной задачи является и оптимальным.

== См. также ==
* [[w:Линейное программирование|Линейное программирование]]
* [[w:Транспортная задача|Транспортная задача]]

== Литература ==
* {{книга
|автор = Акулич И.Л.
|заглавие = Математическое программирование в примерах и задачах
|место = М.
|издательство = [[w:Высшая школа (издательство)|Высшая школа]]
|год = 1986
|страниц = 319
|isbn = 5-06-002663-9
}}</text>
      <sha1>nkail1s5y0v30q2tr0nrfrng6xqlb51</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267270</id>
      <parentid>267269</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:33:10Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267270</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7400" sha1="dnyq8kvux1eak1wpuj1m7v2k5oi5261" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Название = Линейное программирование
}}

== Аппроксимация Фогеля ==
При определении опорного плана [[w:Транспортная задача|транспортной задачи]] методом аппроксимации Фогеля на каждой итерации по всем столбцам и по всем строкам находят разность между двумя записанными в них минимальными тарифами. Эти разности записывают в специально отведенных для этого строке и столбце в таблице условий задачи. Среди указанных разностей выбирают максимальную. В строке (или в столбце), которой данная разность соответствует, определяют минимальный тариф. Клетку, в которой он записан, заполняют на данной итерации.
Если минимальный тариф одинаков для нескольких клеток данной строки (столбца), то для заполнения выбирают ту клетку, которая расположена в столбце (строке), соответствующем наибольшей разности между двумя минимальными тарифами, находящимися в данном столбце (строке).

=== Пример ===
Используя метод аппроксимации Фогеля, найти опорный план транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице (опорный план этой задачи ранее был найден методом минимального элемента).

{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |}

=== Решение ===
Для каждой строки и столбца таблицы условий найдем разности между двумя минимальными тарифами, записанными в данной строке или столбце, и поместим их в соответствующем дополнительном столбце или дополнительной строке таблица ниже.
{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 | colspan=&quot;6&quot; | Разности по строкам
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |1
 |6
 | -
 | -
 | -
 | -
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |1
 |1
 |1
 |1
 |1
 |0
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |1
 |1
 |1
 |7
 | -
 | -
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |-
 |Разности по столбцам
 |3
 |3
 |2
 |4
 |-
 |
 |3
 |3
 |2
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 |6
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 | -
 | -
 |-
 |
 |0
 |0
 | -
 | -
 |-
 |
 | -
 |0
 | -
 | -
 |}

Так, в строке А2 минимальный тариф равен 4, а следующий за ним равен 5, разность между ними 5-4=1. Точно так же разность между минимальными элементами в столбце В4 равна 6-2=4. Вычислив все эти разности, видим, что наибольшая из них соответствует столбцу В4. В этом столбце минимальный тариф записан в клетке, находящейся на пересечении строки А1 и столбца В4. Таким образом, эту клетку следует заполнить. Заполнив ее, тем самым мы удовлетворим потребности пункта В4. Поэтому исключим из рассмотрения столбец В4 и будем считать запасы пункта А1 равными 160—110=50 ед. После этого определим следующую клетку для заполнения. Снова найдем разности между оставшимися двумя минимальными тарифами в каждой из строк и столбцов и запишем их во втором дополнительном столбце и во второй дополнительной строке таблицы. Как видно из этой таблицы, наибольшая указанная разность соответствует строке А1. Минимальный тариф в этой строке записан в клетке, которая находится на пересечении ее с столбцом В3. Следовательно, заполняем эту клетку. Поместив в нее число 50, тем самым предполагаем, что запасы в пункте А1 полностью исчерпаны, а потребности в пункте В3 стали равными 190-50=140 ед. Исключим из рассмотрения строку А1 и определим новую клетку для заполнения. Продолжая итерационный процесс, последовательно заполняем клетки, находящиеся на пересечении строки A3 и столбца B3, строки A3 и столбца B2, строки A2 и столбца B1, строки А2 и столбца B2. В результате получим опорный план:

&lt;math&gt;X = \begin{pmatrix} 0 &amp; 0 &amp; 50 &amp; 110 \\ 120 &amp; 20 &amp;0 &amp; 0 \\ 0 &amp; 30 &amp; 140 &amp; 0 \end{pmatrix}&lt;/math&gt;

При этом плане общая стоимость перевозок такова:

&lt;math&gt;S = 1 \times 50 + 2 \times 110 + 4 \times 120 + 5 \times 20 + 2 \times 30 + 3 \times 140 = 1330 \, . &lt;/math&gt;

Как правило, применение метода аппроксимации Фогеля позволяет получить либо опорный план, близкий к оптимальному, либо сам оптимальный план. Кстати, найденный выше опорный план транспортной задачи является и оптимальным.

== См. также ==
* [[w:Линейное программирование|Линейное программирование]]
* [[w:Транспортная задача|Транспортная задача]]

== Литература ==
* {{книга
|автор = Акулич И.Л.
|заглавие = Математическое программирование в примерах и задачах
|место = М.
|издательство = [[w:Высшая школа (издательство)|Высшая школа]]
|год = 1986
|страниц = 319
|isbn = 5-06-002663-9
}}</text>
      <sha1>dnyq8kvux1eak1wpuj1m7v2k5oi5261</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267271</id>
      <parentid>267270</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:33:20Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Аппроксимация Фогеля]] в [[Линейное программирование]]</comment>
      <origin>267270</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7400" sha1="dnyq8kvux1eak1wpuj1m7v2k5oi5261" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Название = Линейное программирование
}}

== Аппроксимация Фогеля ==
При определении опорного плана [[w:Транспортная задача|транспортной задачи]] методом аппроксимации Фогеля на каждой итерации по всем столбцам и по всем строкам находят разность между двумя записанными в них минимальными тарифами. Эти разности записывают в специально отведенных для этого строке и столбце в таблице условий задачи. Среди указанных разностей выбирают максимальную. В строке (или в столбце), которой данная разность соответствует, определяют минимальный тариф. Клетку, в которой он записан, заполняют на данной итерации.
Если минимальный тариф одинаков для нескольких клеток данной строки (столбца), то для заполнения выбирают ту клетку, которая расположена в столбце (строке), соответствующем наибольшей разности между двумя минимальными тарифами, находящимися в данном столбце (строке).

=== Пример ===
Используя метод аппроксимации Фогеля, найти опорный план транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице (опорный план этой задачи ранее был найден методом минимального элемента).

{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |}

=== Решение ===
Для каждой строки и столбца таблицы условий найдем разности между двумя минимальными тарифами, записанными в данной строке или столбце, и поместим их в соответствующем дополнительном столбце или дополнительной строке таблица ниже.
{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 | colspan=&quot;6&quot; | Разности по строкам
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |1
 |6
 | -
 | -
 | -
 | -
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |1
 |1
 |1
 |1
 |1
 |0
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |1
 |1
 |1
 |7
 | -
 | -
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |-
 |Разности по столбцам
 |3
 |3
 |2
 |4
 |-
 |
 |3
 |3
 |2
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 |6
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 | -
 | -
 |-
 |
 |0
 |0
 | -
 | -
 |-
 |
 | -
 |0
 | -
 | -
 |}

Так, в строке А2 минимальный тариф равен 4, а следующий за ним равен 5, разность между ними 5-4=1. Точно так же разность между минимальными элементами в столбце В4 равна 6-2=4. Вычислив все эти разности, видим, что наибольшая из них соответствует столбцу В4. В этом столбце минимальный тариф записан в клетке, находящейся на пересечении строки А1 и столбца В4. Таким образом, эту клетку следует заполнить. Заполнив ее, тем самым мы удовлетворим потребности пункта В4. Поэтому исключим из рассмотрения столбец В4 и будем считать запасы пункта А1 равными 160—110=50 ед. После этого определим следующую клетку для заполнения. Снова найдем разности между оставшимися двумя минимальными тарифами в каждой из строк и столбцов и запишем их во втором дополнительном столбце и во второй дополнительной строке таблицы. Как видно из этой таблицы, наибольшая указанная разность соответствует строке А1. Минимальный тариф в этой строке записан в клетке, которая находится на пересечении ее с столбцом В3. Следовательно, заполняем эту клетку. Поместив в нее число 50, тем самым предполагаем, что запасы в пункте А1 полностью исчерпаны, а потребности в пункте В3 стали равными 190-50=140 ед. Исключим из рассмотрения строку А1 и определим новую клетку для заполнения. Продолжая итерационный процесс, последовательно заполняем клетки, находящиеся на пересечении строки A3 и столбца B3, строки A3 и столбца B2, строки A2 и столбца B1, строки А2 и столбца B2. В результате получим опорный план:

&lt;math&gt;X = \begin{pmatrix} 0 &amp; 0 &amp; 50 &amp; 110 \\ 120 &amp; 20 &amp;0 &amp; 0 \\ 0 &amp; 30 &amp; 140 &amp; 0 \end{pmatrix}&lt;/math&gt;

При этом плане общая стоимость перевозок такова:

&lt;math&gt;S = 1 \times 50 + 2 \times 110 + 4 \times 120 + 5 \times 20 + 2 \times 30 + 3 \times 140 = 1330 \, . &lt;/math&gt;

Как правило, применение метода аппроксимации Фогеля позволяет получить либо опорный план, близкий к оптимальному, либо сам оптимальный план. Кстати, найденный выше опорный план транспортной задачи является и оптимальным.

== См. также ==
* [[w:Линейное программирование|Линейное программирование]]
* [[w:Транспортная задача|Транспортная задача]]

== Литература ==
* {{книга
|автор = Акулич И.Л.
|заглавие = Математическое программирование в примерах и задачах
|место = М.
|издательство = [[w:Высшая школа (издательство)|Высшая школа]]
|год = 1986
|страниц = 319
|isbn = 5-06-002663-9
}}</text>
      <sha1>dnyq8kvux1eak1wpuj1m7v2k5oi5261</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267274</id>
      <parentid>267271</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:35:59Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267274</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7413" sha1="h13bonicd8hfe21444qgf9r8ffxx4vg" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Название = Линейное программирование
}}{{Wikipedia}}

== Аппроксимация Фогеля ==
При определении опорного плана [[w:Транспортная задача|транспортной задачи]] методом аппроксимации Фогеля на каждой итерации по всем столбцам и по всем строкам находят разность между двумя записанными в них минимальными тарифами. Эти разности записывают в специально отведенных для этого строке и столбце в таблице условий задачи. Среди указанных разностей выбирают максимальную. В строке (или в столбце), которой данная разность соответствует, определяют минимальный тариф. Клетку, в которой он записан, заполняют на данной итерации.
Если минимальный тариф одинаков для нескольких клеток данной строки (столбца), то для заполнения выбирают ту клетку, которая расположена в столбце (строке), соответствующем наибольшей разности между двумя минимальными тарифами, находящимися в данном столбце (строке).

=== Пример ===
Используя метод аппроксимации Фогеля, найти опорный план транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице (опорный план этой задачи ранее был найден методом минимального элемента).

{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |}

=== Решение ===
Для каждой строки и столбца таблицы условий найдем разности между двумя минимальными тарифами, записанными в данной строке или столбце, и поместим их в соответствующем дополнительном столбце или дополнительной строке таблица ниже.
{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 | colspan=&quot;6&quot; | Разности по строкам
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |1
 |6
 | -
 | -
 | -
 | -
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |1
 |1
 |1
 |1
 |1
 |0
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |1
 |1
 |1
 |7
 | -
 | -
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |-
 |Разности по столбцам
 |3
 |3
 |2
 |4
 |-
 |
 |3
 |3
 |2
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 |6
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 | -
 | -
 |-
 |
 |0
 |0
 | -
 | -
 |-
 |
 | -
 |0
 | -
 | -
 |}

Так, в строке А2 минимальный тариф равен 4, а следующий за ним равен 5, разность между ними 5-4=1. Точно так же разность между минимальными элементами в столбце В4 равна 6-2=4. Вычислив все эти разности, видим, что наибольшая из них соответствует столбцу В4. В этом столбце минимальный тариф записан в клетке, находящейся на пересечении строки А1 и столбца В4. Таким образом, эту клетку следует заполнить. Заполнив ее, тем самым мы удовлетворим потребности пункта В4. Поэтому исключим из рассмотрения столбец В4 и будем считать запасы пункта А1 равными 160—110=50 ед. После этого определим следующую клетку для заполнения. Снова найдем разности между оставшимися двумя минимальными тарифами в каждой из строк и столбцов и запишем их во втором дополнительном столбце и во второй дополнительной строке таблицы. Как видно из этой таблицы, наибольшая указанная разность соответствует строке А1. Минимальный тариф в этой строке записан в клетке, которая находится на пересечении ее с столбцом В3. Следовательно, заполняем эту клетку. Поместив в нее число 50, тем самым предполагаем, что запасы в пункте А1 полностью исчерпаны, а потребности в пункте В3 стали равными 190-50=140 ед. Исключим из рассмотрения строку А1 и определим новую клетку для заполнения. Продолжая итерационный процесс, последовательно заполняем клетки, находящиеся на пересечении строки A3 и столбца B3, строки A3 и столбца B2, строки A2 и столбца B1, строки А2 и столбца B2. В результате получим опорный план:

&lt;math&gt;X = \begin{pmatrix} 0 &amp; 0 &amp; 50 &amp; 110 \\ 120 &amp; 20 &amp;0 &amp; 0 \\ 0 &amp; 30 &amp; 140 &amp; 0 \end{pmatrix}&lt;/math&gt;

При этом плане общая стоимость перевозок такова:

&lt;math&gt;S = 1 \times 50 + 2 \times 110 + 4 \times 120 + 5 \times 20 + 2 \times 30 + 3 \times 140 = 1330 \, . &lt;/math&gt;

Как правило, применение метода аппроксимации Фогеля позволяет получить либо опорный план, близкий к оптимальному, либо сам оптимальный план. Кстати, найденный выше опорный план транспортной задачи является и оптимальным.

== См. также ==
* [[w:Линейное программирование|Линейное программирование]]
* [[w:Транспортная задача|Транспортная задача]]

== Литература ==
* {{книга
|автор = Акулич И.Л.
|заглавие = Математическое программирование в примерах и задачах
|место = М.
|издательство = [[w:Высшая школа (издательство)|Высшая школа]]
|год = 1986
|страниц = 319
|isbn = 5-06-002663-9
}}</text>
      <sha1>h13bonicd8hfe21444qgf9r8ffxx4vg</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267403</id>
      <parentid>267274</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:28:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267403</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7370" sha1="fjfudoxid7ecobt5n1ftf1wy7rdp7sg" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Готовность = 0%
}}{{Wikipedia}}

== Аппроксимация Фогеля ==
При определении опорного плана [[w:Транспортная задача|транспортной задачи]] методом аппроксимации Фогеля на каждой итерации по всем столбцам и по всем строкам находят разность между двумя записанными в них минимальными тарифами. Эти разности записывают в специально отведенных для этого строке и столбце в таблице условий задачи. Среди указанных разностей выбирают максимальную. В строке (или в столбце), которой данная разность соответствует, определяют минимальный тариф. Клетку, в которой он записан, заполняют на данной итерации.
Если минимальный тариф одинаков для нескольких клеток данной строки (столбца), то для заполнения выбирают ту клетку, которая расположена в столбце (строке), соответствующем наибольшей разности между двумя минимальными тарифами, находящимися в данном столбце (строке).

=== Пример ===
Используя метод аппроксимации Фогеля, найти опорный план транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице (опорный план этой задачи ранее был найден методом минимального элемента).

{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |}

=== Решение ===
Для каждой строки и столбца таблицы условий найдем разности между двумя минимальными тарифами, записанными в данной строке или столбце, и поместим их в соответствующем дополнительном столбце или дополнительной строке таблица ниже.
{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 | colspan=&quot;6&quot; | Разности по строкам
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |1
 |6
 | -
 | -
 | -
 | -
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |1
 |1
 |1
 |1
 |1
 |0
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |1
 |1
 |1
 |7
 | -
 | -
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |-
 |Разности по столбцам
 |3
 |3
 |2
 |4
 |-
 |
 |3
 |3
 |2
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 |6
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 | -
 | -
 |-
 |
 |0
 |0
 | -
 | -
 |-
 |
 | -
 |0
 | -
 | -
 |}

Так, в строке А2 минимальный тариф равен 4, а следующий за ним равен 5, разность между ними 5-4=1. Точно так же разность между минимальными элементами в столбце В4 равна 6-2=4. Вычислив все эти разности, видим, что наибольшая из них соответствует столбцу В4. В этом столбце минимальный тариф записан в клетке, находящейся на пересечении строки А1 и столбца В4. Таким образом, эту клетку следует заполнить. Заполнив ее, тем самым мы удовлетворим потребности пункта В4. Поэтому исключим из рассмотрения столбец В4 и будем считать запасы пункта А1 равными 160—110=50 ед. После этого определим следующую клетку для заполнения. Снова найдем разности между оставшимися двумя минимальными тарифами в каждой из строк и столбцов и запишем их во втором дополнительном столбце и во второй дополнительной строке таблицы. Как видно из этой таблицы, наибольшая указанная разность соответствует строке А1. Минимальный тариф в этой строке записан в клетке, которая находится на пересечении ее с столбцом В3. Следовательно, заполняем эту клетку. Поместив в нее число 50, тем самым предполагаем, что запасы в пункте А1 полностью исчерпаны, а потребности в пункте В3 стали равными 190-50=140 ед. Исключим из рассмотрения строку А1 и определим новую клетку для заполнения. Продолжая итерационный процесс, последовательно заполняем клетки, находящиеся на пересечении строки A3 и столбца B3, строки A3 и столбца B2, строки A2 и столбца B1, строки А2 и столбца B2. В результате получим опорный план:

&lt;math&gt;X = \begin{pmatrix} 0 &amp; 0 &amp; 50 &amp; 110 \\ 120 &amp; 20 &amp;0 &amp; 0 \\ 0 &amp; 30 &amp; 140 &amp; 0 \end{pmatrix}&lt;/math&gt;

При этом плане общая стоимость перевозок такова:

&lt;math&gt;S = 1 \times 50 + 2 \times 110 + 4 \times 120 + 5 \times 20 + 2 \times 30 + 3 \times 140 = 1330 \, . &lt;/math&gt;

Как правило, применение метода аппроксимации Фогеля позволяет получить либо опорный план, близкий к оптимальному, либо сам оптимальный план. Кстати, найденный выше опорный план транспортной задачи является и оптимальным.

== См. также ==
* [[w:Линейное программирование|Линейное программирование]]
* [[w:Транспортная задача|Транспортная задача]]

== Литература ==
* {{книга
|автор = Акулич И.Л.
|заглавие = Математическое программирование в примерах и задачах
|место = М.
|издательство = [[w:Высшая школа (издательство)|Высшая школа]]
|год = 1986
|страниц = 319
|isbn = 5-06-002663-9
}}</text>
      <sha1>fjfudoxid7ecobt5n1ftf1wy7rdp7sg</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267426</id>
      <parentid>267403</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:54:00Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Линейное программирование]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267426</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7444" sha1="rjqi20jo9ueb4tmw1jqsa6q4je1c2ll" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Готовность = 0%
}}{{Wikipedia}}

== Аппроксимация Фогеля ==
При определении опорного плана [[w:Транспортная задача|транспортной задачи]] методом аппроксимации Фогеля на каждой итерации по всем столбцам и по всем строкам находят разность между двумя записанными в них минимальными тарифами. Эти разности записывают в специально отведенных для этого строке и столбце в таблице условий задачи. Среди указанных разностей выбирают максимальную. В строке (или в столбце), которой данная разность соответствует, определяют минимальный тариф. Клетку, в которой он записан, заполняют на данной итерации.
Если минимальный тариф одинаков для нескольких клеток данной строки (столбца), то для заполнения выбирают ту клетку, которая расположена в столбце (строке), соответствующем наибольшей разности между двумя минимальными тарифами, находящимися в данном столбце (строке).

=== Пример ===
Используя метод аппроксимации Фогеля, найти опорный план транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице (опорный план этой задачи ранее был найден методом минимального элемента).

{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |}

=== Решение ===
Для каждой строки и столбца таблицы условий найдем разности между двумя минимальными тарифами, записанными в данной строке или столбце, и поместим их в соответствующем дополнительном столбце или дополнительной строке таблица ниже.
{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 | colspan=&quot;6&quot; | Разности по строкам
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |1
 |6
 | -
 | -
 | -
 | -
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |1
 |1
 |1
 |1
 |1
 |0
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |1
 |1
 |1
 |7
 | -
 | -
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |-
 |Разности по столбцам
 |3
 |3
 |2
 |4
 |-
 |
 |3
 |3
 |2
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 |6
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 | -
 | -
 |-
 |
 |0
 |0
 | -
 | -
 |-
 |
 | -
 |0
 | -
 | -
 |}

Так, в строке А2 минимальный тариф равен 4, а следующий за ним равен 5, разность между ними 5-4=1. Точно так же разность между минимальными элементами в столбце В4 равна 6-2=4. Вычислив все эти разности, видим, что наибольшая из них соответствует столбцу В4. В этом столбце минимальный тариф записан в клетке, находящейся на пересечении строки А1 и столбца В4. Таким образом, эту клетку следует заполнить. Заполнив ее, тем самым мы удовлетворим потребности пункта В4. Поэтому исключим из рассмотрения столбец В4 и будем считать запасы пункта А1 равными 160—110=50 ед. После этого определим следующую клетку для заполнения. Снова найдем разности между оставшимися двумя минимальными тарифами в каждой из строк и столбцов и запишем их во втором дополнительном столбце и во второй дополнительной строке таблицы. Как видно из этой таблицы, наибольшая указанная разность соответствует строке А1. Минимальный тариф в этой строке записан в клетке, которая находится на пересечении ее с столбцом В3. Следовательно, заполняем эту клетку. Поместив в нее число 50, тем самым предполагаем, что запасы в пункте А1 полностью исчерпаны, а потребности в пункте В3 стали равными 190-50=140 ед. Исключим из рассмотрения строку А1 и определим новую клетку для заполнения. Продолжая итерационный процесс, последовательно заполняем клетки, находящиеся на пересечении строки A3 и столбца B3, строки A3 и столбца B2, строки A2 и столбца B1, строки А2 и столбца B2. В результате получим опорный план:

&lt;math&gt;X = \begin{pmatrix} 0 &amp; 0 &amp; 50 &amp; 110 \\ 120 &amp; 20 &amp;0 &amp; 0 \\ 0 &amp; 30 &amp; 140 &amp; 0 \end{pmatrix}&lt;/math&gt;

При этом плане общая стоимость перевозок такова:

&lt;math&gt;S = 1 \times 50 + 2 \times 110 + 4 \times 120 + 5 \times 20 + 2 \times 30 + 3 \times 140 = 1330 \, . &lt;/math&gt;

Как правило, применение метода аппроксимации Фогеля позволяет получить либо опорный план, близкий к оптимальному, либо сам оптимальный план. Кстати, найденный выше опорный план транспортной задачи является и оптимальным.

== См. также ==
* [[w:Линейное программирование|Линейное программирование]]
* [[w:Транспортная задача|Транспортная задача]]

== Литература ==
* {{книга
|автор = Акулич И.Л.
|заглавие = Математическое программирование в примерах и задачах
|место = М.
|издательство = [[w:Высшая школа (издательство)|Высшая школа]]
|год = 1986
|страниц = 319
|isbn = 5-06-002663-9
}}

[[Категория:Линейное программирование]]</text>
      <sha1>rjqi20jo9ueb4tmw1jqsa6q4je1c2ll</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267427</id>
      <parentid>267426</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:54:12Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Транспортная задача]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267427</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7505" sha1="kcskkoi79idea8p4kmrkc6gt5mdtbuk" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Готовность = 0%
}}{{Wikipedia}}

== Аппроксимация Фогеля ==
При определении опорного плана [[w:Транспортная задача|транспортной задачи]] методом аппроксимации Фогеля на каждой итерации по всем столбцам и по всем строкам находят разность между двумя записанными в них минимальными тарифами. Эти разности записывают в специально отведенных для этого строке и столбце в таблице условий задачи. Среди указанных разностей выбирают максимальную. В строке (или в столбце), которой данная разность соответствует, определяют минимальный тариф. Клетку, в которой он записан, заполняют на данной итерации.
Если минимальный тариф одинаков для нескольких клеток данной строки (столбца), то для заполнения выбирают ту клетку, которая расположена в столбце (строке), соответствующем наибольшей разности между двумя минимальными тарифами, находящимися в данном столбце (строке).

=== Пример ===
Используя метод аппроксимации Фогеля, найти опорный план транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице (опорный план этой задачи ранее был найден методом минимального элемента).

{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |}

=== Решение ===
Для каждой строки и столбца таблицы условий найдем разности между двумя минимальными тарифами, записанными в данной строке или столбце, и поместим их в соответствующем дополнительном столбце или дополнительной строке таблица ниже.
{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 | colspan=&quot;6&quot; | Разности по строкам
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |1
 |6
 | -
 | -
 | -
 | -
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |1
 |1
 |1
 |1
 |1
 |0
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |1
 |1
 |1
 |7
 | -
 | -
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |-
 |Разности по столбцам
 |3
 |3
 |2
 |4
 |-
 |
 |3
 |3
 |2
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 |6
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 | -
 | -
 |-
 |
 |0
 |0
 | -
 | -
 |-
 |
 | -
 |0
 | -
 | -
 |}

Так, в строке А2 минимальный тариф равен 4, а следующий за ним равен 5, разность между ними 5-4=1. Точно так же разность между минимальными элементами в столбце В4 равна 6-2=4. Вычислив все эти разности, видим, что наибольшая из них соответствует столбцу В4. В этом столбце минимальный тариф записан в клетке, находящейся на пересечении строки А1 и столбца В4. Таким образом, эту клетку следует заполнить. Заполнив ее, тем самым мы удовлетворим потребности пункта В4. Поэтому исключим из рассмотрения столбец В4 и будем считать запасы пункта А1 равными 160—110=50 ед. После этого определим следующую клетку для заполнения. Снова найдем разности между оставшимися двумя минимальными тарифами в каждой из строк и столбцов и запишем их во втором дополнительном столбце и во второй дополнительной строке таблицы. Как видно из этой таблицы, наибольшая указанная разность соответствует строке А1. Минимальный тариф в этой строке записан в клетке, которая находится на пересечении ее с столбцом В3. Следовательно, заполняем эту клетку. Поместив в нее число 50, тем самым предполагаем, что запасы в пункте А1 полностью исчерпаны, а потребности в пункте В3 стали равными 190-50=140 ед. Исключим из рассмотрения строку А1 и определим новую клетку для заполнения. Продолжая итерационный процесс, последовательно заполняем клетки, находящиеся на пересечении строки A3 и столбца B3, строки A3 и столбца B2, строки A2 и столбца B1, строки А2 и столбца B2. В результате получим опорный план:

&lt;math&gt;X = \begin{pmatrix} 0 &amp; 0 &amp; 50 &amp; 110 \\ 120 &amp; 20 &amp;0 &amp; 0 \\ 0 &amp; 30 &amp; 140 &amp; 0 \end{pmatrix}&lt;/math&gt;

При этом плане общая стоимость перевозок такова:

&lt;math&gt;S = 1 \times 50 + 2 \times 110 + 4 \times 120 + 5 \times 20 + 2 \times 30 + 3 \times 140 = 1330 \, . &lt;/math&gt;

Как правило, применение метода аппроксимации Фогеля позволяет получить либо опорный план, близкий к оптимальному, либо сам оптимальный план. Кстати, найденный выше опорный план транспортной задачи является и оптимальным.

== См. также ==
* [[w:Линейное программирование|Линейное программирование]]
* [[w:Транспортная задача|Транспортная задача]]

== Литература ==
* {{книга
|автор = Акулич И.Л.
|заглавие = Математическое программирование в примерах и задачах
|место = М.
|издательство = [[w:Высшая школа (издательство)|Высшая школа]]
|год = 1986
|страниц = 319
|isbn = 5-06-002663-9
}}

[[Категория:Линейное программирование]]
[[Категория:Транспортная задача]]</text>
      <sha1>kcskkoi79idea8p4kmrkc6gt5mdtbuk</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267435</id>
      <parentid>267427</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:56:36Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Математика]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267435</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7549" sha1="nzwqvv8du1b8lhcyzcbckbo1cv84wsv" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Готовность = 0%
}}{{Wikipedia}}

== Аппроксимация Фогеля ==
При определении опорного плана [[w:Транспортная задача|транспортной задачи]] методом аппроксимации Фогеля на каждой итерации по всем столбцам и по всем строкам находят разность между двумя записанными в них минимальными тарифами. Эти разности записывают в специально отведенных для этого строке и столбце в таблице условий задачи. Среди указанных разностей выбирают максимальную. В строке (или в столбце), которой данная разность соответствует, определяют минимальный тариф. Клетку, в которой он записан, заполняют на данной итерации.
Если минимальный тариф одинаков для нескольких клеток данной строки (столбца), то для заполнения выбирают ту клетку, которая расположена в столбце (строке), соответствующем наибольшей разности между двумя минимальными тарифами, находящимися в данном столбце (строке).

=== Пример ===
Используя метод аппроксимации Фогеля, найти опорный план транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице (опорный план этой задачи ранее был найден методом минимального элемента).

{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |}

=== Решение ===
Для каждой строки и столбца таблицы условий найдем разности между двумя минимальными тарифами, записанными в данной строке или столбце, и поместим их в соответствующем дополнительном столбце или дополнительной строке таблица ниже.
{| class=&quot;standard&quot;
 |Пункты отправления
 |colspan=&quot;4&quot; | Пункты назначения
 |Запасы
 | colspan=&quot;6&quot; | Разности по строкам
 |-
 |
 |B1
 |B2
 |B3
 |B4
 |
 |-
 |A1
 |7
 |8
 |1
 |2
 |160
 |1
 |6
 | -
 | -
 | -
 | -
 |-
 |A2
 |4
 |5
 |9
 |8
 |140
 |1
 |1
 |1
 |1
 |1
 |0
 |-
 |A3
 |9
 |2
 |3
 |6
 |170
 |1
 |1
 |1
 |7
 | -
 | -
 |-
 |Потребности
 |120
 |50
 |190
 |110
 |470
 |-
 |Разности по столбцам
 |3
 |3
 |2
 |4
 |-
 |
 |3
 |3
 |2
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 |6
 | -
 |-
 |
 |5
 |3
 | -
 | -
 |-
 |
 |0
 |0
 | -
 | -
 |-
 |
 | -
 |0
 | -
 | -
 |}

Так, в строке А2 минимальный тариф равен 4, а следующий за ним равен 5, разность между ними 5-4=1. Точно так же разность между минимальными элементами в столбце В4 равна 6-2=4. Вычислив все эти разности, видим, что наибольшая из них соответствует столбцу В4. В этом столбце минимальный тариф записан в клетке, находящейся на пересечении строки А1 и столбца В4. Таким образом, эту клетку следует заполнить. Заполнив ее, тем самым мы удовлетворим потребности пункта В4. Поэтому исключим из рассмотрения столбец В4 и будем считать запасы пункта А1 равными 160—110=50 ед. После этого определим следующую клетку для заполнения. Снова найдем разности между оставшимися двумя минимальными тарифами в каждой из строк и столбцов и запишем их во втором дополнительном столбце и во второй дополнительной строке таблицы. Как видно из этой таблицы, наибольшая указанная разность соответствует строке А1. Минимальный тариф в этой строке записан в клетке, которая находится на пересечении ее с столбцом В3. Следовательно, заполняем эту клетку. Поместив в нее число 50, тем самым предполагаем, что запасы в пункте А1 полностью исчерпаны, а потребности в пункте В3 стали равными 190-50=140 ед. Исключим из рассмотрения строку А1 и определим новую клетку для заполнения. Продолжая итерационный процесс, последовательно заполняем клетки, находящиеся на пересечении строки A3 и столбца B3, строки A3 и столбца B2, строки A2 и столбца B1, строки А2 и столбца B2. В результате получим опорный план:

&lt;math&gt;X = \begin{pmatrix} 0 &amp; 0 &amp; 50 &amp; 110 \\ 120 &amp; 20 &amp;0 &amp; 0 \\ 0 &amp; 30 &amp; 140 &amp; 0 \end{pmatrix}&lt;/math&gt;

При этом плане общая стоимость перевозок такова:

&lt;math&gt;S = 1 \times 50 + 2 \times 110 + 4 \times 120 + 5 \times 20 + 2 \times 30 + 3 \times 140 = 1330 \, . &lt;/math&gt;

Как правило, применение метода аппроксимации Фогеля позволяет получить либо опорный план, близкий к оптимальному, либо сам оптимальный план. Кстати, найденный выше опорный план транспортной задачи является и оптимальным.

== См. также ==
* [[w:Линейное программирование|Линейное программирование]]
* [[w:Транспортная задача|Транспортная задача]]

== Литература ==
* {{книга
|автор = Акулич И.Л.
|заглавие = Математическое программирование в примерах и задачах
|место = М.
|издательство = [[w:Высшая школа (издательство)|Высшая школа]]
|год = 1986
|страниц = 319
|isbn = 5-06-002663-9
}}

[[Категория:Линейное программирование]]
[[Категория:Транспортная задача]]
[[Категория:Математика]]</text>
      <sha1>nzwqvv8du1b8lhcyzcbckbo1cv84wsv</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Построение эллипса</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11081</id>
    <revision>
      <id>267319</id>
      <parentid>263547</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:22:41Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267319</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="12787" sha1="sw8mjh6i0519dijyi0lywgvjib5lnif" xml:space="preserve">ПРИБЛИЖЕННОЕ ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЛИПСА (точное невозможно при помощи циркуля и линейки)

Пусть даны две взаимноперпендикулярные прямые (оси будущего [[w:эллипс|эллипса]]) и два отрезка длиной ''a'' (большая полуось) и ''b'' (малая полуось).
Точку пересечения прямых обозначим как ''O'', это центр эллипса.

== С помощью циркуля ==
# Раствором циркуля, равным ''a'', с центром в точке ''O'' отметим на одной из прямых точки ''P&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' и ''Р&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'', а на второй прямой раствором, равным ''b'' — точки ''Q&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' и ''Q&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;''. Полученные точки являются ''вершинами эллипса'', а отрезки ''P&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;Р&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'' и ''Q&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;Q&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'' — его ''большая и малая оси'', соответственно.
# Раствором циркуля, равным ''a'', с центром в точке ''Q&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' (или ''Q&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'') отметим на отрезке ''P&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;Р&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'' точки ''F&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' и ''F&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;''. Полученные точки являются ''фокусами'' эллипса.
# На отрезке ''P&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;Р&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'' выберем произвольную точку ''T''. Затем с помощью циркуля начертим две окружности: первую — радиуса, равным длине отрезка ''TP&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'', с центром в точке ''F&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' и вторую радуса, равным длине отрезка ''TP&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'', с центром в точке ''F&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;''. Точки пересечения этих окружностей принадлежат искомому эллипсу, так как сумма расстояний из обоих фокусов равна длине большой оси ''2a''.
# Повторяя необходимое число раз шаги предыдущего пункта, получим искомый эллипс.

== С помощью циркуля и линейки ==
# Раствором циркуля, равным ''a'', с центром в точке ''O'' отметим на одной из прямой точки ''P&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' и ''Р&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'', а на второй прямой раствором, равным ''b'' — точки ''Q&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' и ''Q&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;''. Полученные точки являются ''вершинами эллипса'', а отрезки ''P&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;Р&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'' и ''Q&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;Q&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'' — его ''большая и малая оси'', соответственно.
# С помощью линейки проводим через точку ''O'' произвольную наклонную линию. Затем раствором циркуля, равным ''а'', с центром в точке ''O'' отмечаем на ней точку ''S'', а раствором, равным ''b'' — точку ''R''.
# Затем из точки ''S'' опускаем перпендикуляр на прямую ''P&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;Р&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;''. Для этого произвольным раствором циркуля (но бо́льшим, чем расстояние от точки до прямой), с центром в точке ''S'' отмечаем на отрезке ''P&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;Р&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'' две точки, переносим в них циркуль и отмечаем тем же радиусом точку персечения окружностей ''S&amp;#39;''. Затем с помощью линейки соединяем точки ''S'' и ''S&amp;#39;'', это и есть искомый перпендикуляр.
# Аналогичным способом опускаем перпендикуляр из точки ''R'' на прямую ''Q&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;Q&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;''.
# Точка пересечения построенных перпендикуляров принадлежит эллипсу.
# Повторяя необходимое число раз шаги четырёх предыдущих пунктов, получим искомый эллипс.

== С помощью двух иголок и нитки ==
[[Файл:ElipseAnimada.gif|thumb|В 2-х чёрных фокусах — 2 иголки, соединённые нитью. В красной точке — карандаш, который натягивает нить]]
[http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI Ссылка на видео для этого способа]

&lt;!-- Найдите, пожалуйста, источник этого способа — см. обсуждение статьи Википедими «Эллипс». --&gt;
Примем, что
* ''AA&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; = 2a'' — это большая ось эллипса,
* ''BB&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; = 2b'' — это малая ось эллипса,
* Точки ''F'' и ''F&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' — фокусы эллипса. Фокусы лежат на прямой ''AA&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' на расстоянии ''a'' от точки ''B''. Расстояние между фокусами ''FF&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' равно &lt;math&gt;2 \sqrt{a^2-b^2}&lt;/math&gt;

Этот способ основан на определении (фокальном свойстве) эллипса:
''эллипс — геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до фокусов постоянна и равна 2a''.

Для этого способа лист бумаги нужно приколоть к чертёжной доске.

1. В точки фокусов эллипса ''F'' и ''F&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' втыкаются две иголки (иглы́, булавки, кнопки, тонких гво́здика…)

2. К этим двум иголкам привязываются (у са́мой поверхности бумаги) концы нити длиной 2a — нужно, чтобы между иголками ''F'' и ''F&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' было 2a длины нити. Это удобно осуществить так:
# Берётся нитка длиной в несколько раз больше 2a.
# Один из концов нити привязывается к иголке ''F''.
# В точку ''B'' втыкается третья иголка.
# Нить кладётся на лист дальше иголки ''B'' от прямой ''FF&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'', один раз (один виток) оборачивается вокруг иголки ''F&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' (так что может скользить по ней), затем, держа нить левой рукой за свободный конец, её натягивают вдоль ломанной ''FBF&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''.
# Свободный конец нити зажимается в кулаке левой руки, и кулак прижимают к листу бумаги в стороне от будущего эллипса — так, чтобы кулак (и нить) не перемещались ни в направлении к точке ''F&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' ни в направлении прочь от неё. Кулак держать так (зафиксированным) до тех пор, пока эллипс не будет построен. Вместо удерживания конца нити рукой, можно привязать конец нити к четвёртой иголке или кнопке, и, натянув нить, воткнуть эту иголку/кнопку в стороне от будущего эллипса.
# Выдёргиваем (удаляем) иголку ''B'' (нить при этом утрачивает натяжение).
* Примечание: Вместо точки ''B'' третью иголку можно было воткнуть в точку ''A''.

3. Грифелем карандаша оттягиваем участок нити между иголками ''F'' и ''F&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' в сторону от прямой ''AA&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'', натягивая нить.

4. Оттягивающий нить грифель карандаша прижимаем к бумаге и, скользя грифелем по натянутой нити от точки ''A'' до точки ''A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'', рисуем половину эллипса, лежащую по одну сторону от прямой ''AA&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;''.

5. Располагаем грифель карандаша по другую сторону от нити, оттягиваем нить в другую сторону от прямой ''AA&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' и, так же как первую, рисуем вторую половину эллипса.

Чтобы нить не спадала вниз с грифеля карандаша, на лист бумаги под нить можно подложить [[w:Шайба (деталь)#Плоская шайба|шайбу от резьбового соединения]] (шайбу подходящей толщины) и оттягивающим нить грифелем касаться бумаги внутри отверстия шайбы — чтобы во время рисования эллипса натянутая нить лежала на шайбе (грифель будет перемещать шайбу по бумаге и вдоль нити).

=== Усовершенствование способа ===
Можно не привязывать нить ни к одной из иголок и нарисовать эллипс одним движением карандаша, а не двумя:
# Так же втыкаем три иголки — в точки ''F'', ''F&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'' и ''B''.
# Треугольник ''FF&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;B'' окружаем и обтягиваем нитью, и связываем концы натянутой нити — получается кольцо из нити. Длина кольца равна периметру треугольника ''FF&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;B''.
# Выдёргиваем (удаляем) иголку ''B'' (кольцо из нити при этом утрачивает натяжение).
# Поместив грифель карандаша внутри кольца из нити, оттягиваем грифелем нить в сторону от прямой ''FF&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'', натягивая нить. Затем, удерживая нить натянутой, прижимаем грифель к бумаге и, скользя грифелем по натянутой нити вокруг отрезка ''FF&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'', рисуем эллипс не двумя движениями руки с карандашом, а одним (круговым).
* Примечание: Опять-таки, вместо точки ''B'' третью иголку можно было воткнуть в точку ''A''.

== С помощью эллипсографа ==
[[Файл:Trammel of Archimedes Small White.gif|right|thumb|[[w:Эллипсограф|Эллипсограф]] в действии.]]
''В Википедии есть статья «[[w:Эллипсограф|Эллипсограф]]»''.

Эллипсограф состоит из двух ползунов, которые могут двигаться по двум перпендикулярным канавкам или направляющим.
Ползуны прикреплены к стержню посредством шарниров, и находятся на фиксированном расстоянии друг от друга вдоль стержня.
Ползуны движутся вперёд и назад — каждый по своей канавке, — и конец стержня описывает эллипс на плоскости.

Полуоси эллипса ''a'' и ''b'' представляют собой расстояния от конца стержня до шарниров на ползунах.
Обычно расстояния ''a'' и ''b'' можно варьировать, и тем самым менять форму и размеры вычерчиваемого эллипса.</text>
      <sha1>sw8mjh6i0519dijyi0lywgvjib5lnif</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Элементарная алгебра</title>
    <ns>0</ns>
    <id>13694</id>
    <revision>
      <id>267257</id>
      <parentid>267231</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:11:00Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267257</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1101" sha1="9t5mwbjb7tfbew1uzkt0qzubkyvt3fh" xml:space="preserve">{{wp}}{{Название учебника
| Название = Элементарная алгебра
| Категория = Элементарная алгебра
}}

== Содержание ==

* [[/Правило переноса слагаемого/]] {{Стадия кор|50%|2014-06-16}}
* [[/Формулы сокращённого умножения/]]
* [[/Линейные уравнения/]]
* [[/Воссоздание минимального линейное уравнение/]]
* [[/Линейные неравенства/]]
* [[/Квадратные уравнения/]] {{Стадия кор|75%|2014-02-14}}
* [[/Уравнения, сводящиеся к квадратным/]] {{Стадия кор|50%|2014-02-14}}
* [[Иррациональные уравнения]] {{Стадия кор|75%|2015-01-05}}
* [[/Двучленные уравнения/]] {{Стадия кор|50%|2014-02-18}}
* [[/Дискриминант/]] {{Стадия кор|50%|2014-06-16}}

[[Категория:Алгебра]]

[[Категория:Учебники без шаблона]]</text>
      <sha1>9t5mwbjb7tfbew1uzkt0qzubkyvt3fh</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267299</id>
      <parentid>267257</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:00:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267299</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1160" sha1="knnulc56larco0lx7r8otuexk356610" xml:space="preserve">{{wp}}{{Название учебника
| Название = Элементарная алгебра
| Категория = Элементарная алгебра
}}

== Содержание ==

* [[/Правило переноса слагаемого/]] {{Стадия кор|50%|2014-06-16}}
* [[/Формулы сокращённого умножения/]]
* [[/Линейные уравнения/]]
* [[/Воссоздание минимального линейное уравнение/]]
* [[/Линейные неравенства/]]
* [[/Квадратные уравнения/]] {{Стадия кор|75%|2014-02-14}}
* [[/Уравнения, сводящиеся к квадратным/]] {{Стадия кор|50%|2014-02-14}}
* [[Иррациональные уравнения]] {{Стадия кор|75%|2015-01-05}}
* [[/Двучленные уравнения/]] {{Стадия кор|50%|2014-02-18}}
* [[/Дискриминант/]] {{Стадия кор|50%|2014-06-16}}

* [[Тригонометрические функции]]

[[Категория:Алгебра]]

[[Категория:Учебники без шаблона]]</text>
      <sha1>knnulc56larco0lx7r8otuexk356610</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267409</id>
      <parentid>267299</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:32:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267409</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1127" sha1="gmya5nzz40uh9g4yb86xrpov3cjkwgd" xml:space="preserve">{{wp}}{{Название учебника
| Категория = Элементарная алгебра
| Готовность = 0%
}}

== Содержание ==

* [[/Правило переноса слагаемого/]] {{Стадия кор|50%|2014-06-16}}
* [[/Формулы сокращённого умножения/]]
* [[/Линейные уравнения/]]
* [[/Воссоздание минимального линейное уравнение/]]
* [[/Линейные неравенства/]]
* [[/Квадратные уравнения/]] {{Стадия кор|75%|2014-02-14}}
* [[/Уравнения, сводящиеся к квадратным/]] {{Стадия кор|50%|2014-02-14}}
* [[Иррациональные уравнения]] {{Стадия кор|75%|2015-01-05}}
* [[/Двучленные уравнения/]] {{Стадия кор|50%|2014-02-18}}
* [[/Дискриминант/]] {{Стадия кор|50%|2014-06-16}}

* [[Тригонометрические функции]]

[[Категория:Алгебра]]

[[Категория:Учебники без шаблона]]</text>
      <sha1>gmya5nzz40uh9g4yb86xrpov3cjkwgd</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267436</id>
      <parentid>267409</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:57:02Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Математика]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267436</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1171" sha1="gc15af201lumfehcb4ucxw1ec2ajhpa" xml:space="preserve">{{wp}}{{Название учебника
| Категория = Элементарная алгебра
| Готовность = 0%
}}

== Содержание ==

* [[/Правило переноса слагаемого/]] {{Стадия кор|50%|2014-06-16}}
* [[/Формулы сокращённого умножения/]]
* [[/Линейные уравнения/]]
* [[/Воссоздание минимального линейное уравнение/]]
* [[/Линейные неравенства/]]
* [[/Квадратные уравнения/]] {{Стадия кор|75%|2014-02-14}}
* [[/Уравнения, сводящиеся к квадратным/]] {{Стадия кор|50%|2014-02-14}}
* [[Иррациональные уравнения]] {{Стадия кор|75%|2015-01-05}}
* [[/Двучленные уравнения/]] {{Стадия кор|50%|2014-02-18}}
* [[/Дискриминант/]] {{Стадия кор|50%|2014-06-16}}

* [[Тригонометрические функции]]

[[Категория:Алгебра]]

[[Категория:Учебники без шаблона]]
[[Категория:Математика]]</text>
      <sha1>gc15af201lumfehcb4ucxw1ec2ajhpa</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Категория:Scilab</title>
    <ns>14</ns>
    <id>14330</id>
    <revision>
      <id>267470</id>
      <parentid>252087</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:32:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>removed [[Category:Языки программирования]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267470</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="151" sha1="2o3z0tj1abn8ssgbh0e0olfrk2s02dy" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}

[[Категория:Математика]]
[[Категория:Программное обеспечение]]</text>
      <sha1>2o3z0tj1abn8ssgbh0e0olfrk2s02dy</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267471</id>
      <parentid>267470</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:32:40Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>removed [[Category:Программное обеспечение]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267471</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="82" sha1="mdw8raes3zfy0zrj52jxiwa6dm6yyjj" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}

[[Категория:Математика]]</text>
      <sha1>mdw8raes3zfy0zrj52jxiwa6dm6yyjj</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267472</id>
      <parentid>267471</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:32:44Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>removed [[Category:Математика]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267472</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="37" sha1="7j7zxlvrzna9m22g5z7req0zcumg2i1" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}</text>
      <sha1>7j7zxlvrzna9m22g5z7req0zcumg2i1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267473</id>
      <parentid>267472</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:32:58Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Полностью удалено содержимое страницы</comment>
      <origin>267473</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Категория:Scilab/Шаблоны</title>
    <ns>14</ns>
    <id>14331</id>
    <revision>
      <id>267474</id>
      <parentid>256127</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:33:16Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Полностью удалено содержимое страницы</comment>
      <origin>267474</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Викиучебник:Как писать учебники и руководства</title>
    <ns>4</ns>
    <id>15446</id>
    <revision>
      <id>267250</id>
      <parentid>267249</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T11:59:54Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>/* Выбор названия */</comment>
      <origin>267250</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="44684" sha1="54fajwif5162ehpwwbqy30aq05l3j7p" xml:space="preserve">{{Навигация}}
{{Эссе}}
{{Вкратце
  | Спешите поделиться собственной инструкцией по использованию новейшей JRH Foozilla 4.2 или решению линейных уравнений с одной неизвестной?  [[#Создание нового учебника |Добро пожаловать!]]
  | Заметили ошибку в оформлении (орфографии, терминологии, …)?  [[w:Википедия:Правьте смело |Правьте смело!]]
  | Очень нужная и полезная страница предложена к удалению?  [[#Организационная деятельность |Примите участие в обсуждении!]]
  }}

Принести пользу Викиучебнику по силам любому желающему.  Здесь мы рассмотрим, &lt;em &gt;как именно&lt;/em&gt; это можно сделать, — а заодно и как извлечь пользу &lt;em &gt;из&lt;/em&gt; участия в проекте.

== Два направления работы ==

Как и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа]], участие в Викиучебнике представлено двумя основными направлениями:
* «тематическим» — [[#Создание нового учебника |созданием новых учебников]], дополнением существующих новым материалом (включая ссылки на ''авторитетные источники'' и иллюстрации), исправлением фактических ошибок;
* «организационным» — выявлением и устранением существующих проблем в оформлении (и, в меньшей степени, — содержании) учебных материалов, поддержкой «вспомогательных» страниц, участием в обсуждениях, выполнением [[Викиучебник:Администраторы |административных действий]], {{lang |en|etc.}}

Тем не менее, ''первичная цель'' в обоих случаях остается неизменной — сделать материалы проекта более ценными для читателей и создателей производных работ, а также сделать использование этих материалов и участие в работе над ними более удобным для тех, кому это может быть интересно.

Участники, разумеется, могут преследовать собственные цели.  В случае «тематического» направления, такой целью может быть получение критики на собственную работу, или же просто обеспечение к ней доступа всех заинтересованных лиц.  Материалы, важные для профессиональной деятельности, конечно, можно опубликовать на «сетевых ресурсах» предприятия, но сколь прост будет к ним доступ «извне»?  Напротив, материалы Викиучебника доступны едва ли не из любой точки мира и едва ли не с любого «сетевого» устройства.

«Организационное» направление, по-видимому, будет наиболее интересным участникам-читателям, поскольку позволяет сделать поиск и чтение материалов более удобным, а также может привлечь к проекту новых авторов и, следовательно, — новый материал.

== Создание нового учебника ==

Для создания нового учебника по конкретной теме крайне желательно наличие некоторого опыта в объяснении этой самой темы, — не важно, в «формальной обстановке» или «неформальной». Тем не менее, к созданию учебника можно приступить в любом случае, а в случае вопросов обратиться на [[Викиучебник:Общий форум|форум]].

=== Новый учебник, или? ===

Перед внесением материала в проект следует проверить наличие близких по теме учебников или разделов — возможно, материал будет более уместен как новый раздел уже существующего учебника?  Одновременно с этим можно будет выяснить название подходящих для нового учебника [[Викиучебник:Категоризация |тематических категорий.]]

Удостоверьтесь также, что предлагаемый материал соответствует [[Викиучебник:Что такое Викиучебник |основным принципам]] именно &lt;em &gt;данного&lt;/em&gt; проекта.  Размещаемый здесь материал должен отвечать на вопрос «как?».  В некоторых случаях, материал может подойти другим проектам [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]]:
* [[w: |Википедии]] — если материал отвечает на вопрос «что такое?». Туда подойдут материалы описательного характера, описывающие какой-либо объект. 
* [[v: |Викиверситету]] — подойдут любые исследовательские и обучающие материалы: учебные курсы и методические указания, работы учащихся и требования к их оформлению, списки экзаменационных вопросов и списки литературы для подготовки;
* [[s: |Викитеке]] — опубликованные («в печати») свободные работы — в том числе учебники и руководства, &lt;em &gt;а также их переводы&lt;/em&gt; — не исключая и выполненные самими участниками Викитеки. Различие между Викитекой и Викиучебником прежде всего заключается в том, что в Викиучебнике изначально пишут свободные учебники.
* [[q: |Викицитатнику]] — сборники цитат (по авторству, теме, произведению);
* [[voy: |Викигиду]] — путеводители по городам и странам;
* [[wikt: |Викисловарю]] — словарные статьи;

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что критерием освоения некоторых дисциплин (в частности, в сфере истории, филологии, философии) является знакомство ''с первоисточниками и критическими материалами'' по теме.  ''Учебником'' по таким дисциплинам может оказаться, например, [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Что такое Викиучебник |собрание сочинений Шекспира]] (на правах ''первоисточника'') или сборник статей Википедии (как изложение идей, содержащихся ''в критике''.)  Уместность материалов такого рода в Викиучебнике является предметом споров.  По-видимому, первоисточники (в том числе аннотированные) следует в первую очередь предлагать Викитеке; обзор критики — Википедии; «практические задания» — Викиверситету.  Викиучебник может служить разве что «инкубатором» для таких материалов.

=== Выбор названия ===

Название учебника указывается при его создании в [[ВУ:МС|мастере статей]]. 

Чтобы указать название учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Название.

Чтобы указать название рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Название.

Если поле Название в шаблоне пустое, то по умолчанию учебник/рецепт имеет название страницы, на которой он размещен.

В названии учебника следует отразить конкретный ''предмет'' (умение, навык), которым (по мнению авторов) можно овладеть изучая его.  Определенные усилия следует приложить к тому, чтобы название учебника не вводило в заблуждение — не использовало неоднозначных терминов и не было слишком уж общим. 

Так, название ''Ядро Linux'' будет уместно лишь для учебника, в котором рассмотрена сборка данного ядра, в деталях разобрано его внутреннее устройство, приведены примеры написания новых компонент и публикации разного рода изменений в рассылках разработчиков, использования команднострочных средств — а равно и файловых систем &lt;code &gt;/proc&lt;/code&gt; и &lt;code &gt;/sys&lt;/code&gt; — для настройки и извлечения разнообразной информации.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что создание учебника автоматически резервирует [[Викиучебник:Категоризация#Категории страниц учебника |одноименную категорию]] для его страниц.  Как следствие, создание учебника с названием, например, ''Бокрский язык'' сделает невозможным создание с таким названием &lt;em &gt;тематической&lt;/em&gt; категории.  Поэтому, для учебников следует использовать более развернутые названия (например: ''Разговорник бокрского языка''.).

'''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.

Если возникают сомнения относительно &lt;em &gt;названия&lt;/em&gt; нового учебника или уместности нового материала в существующем учебнике, можно разместить материал [[Викиучебник:Личная страница участника |в «личном пространстве»]] и запросить мнение сообщества, — например, [[Викиучебник:Общий форум |на общем форуме.]]. Тем не менее, на данный момент рекомендуется все же создавать учебник сразу в основном пространстве.

=== Одностраничный учебник ===

Готовые материалы небольшого объема (в пределах порядка 2000‒5000 слов) допустимо размещать «одной страницей».  Для этого (предполагая использование «типового» ''пользовательского агента Всемирной паутины'') можно воспользоваться следующим рецептом.
* Воспользуйтесь [[ВУ:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название рецепта должно отличаться от названия его категории, название учебника должно отличаться от названия полки, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Разместите материал на странице согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}

В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению.)
 
 == Часть 1 ==
Текст 
 
 == Часть 2 ==
Текст 

 == Часть 3 ==
Текст 

 == Примечания ==
 {{tl |Примечания}}
&lt;/pre&gt;

* Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления нового материала.  После внесения материала его желательно повторно просмотреть и устранить обнаруженные дефекты.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;

=== Многостраничный учебник ===

Для материалов (предполагаемого) объема порядка 2000 слов и более следует создавать многостраничные учебники, для чего подойдет следующий рецепт.
* Воспользуйтесь [[Викиучебник:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название рецепта должно отличаться от названия его категории, название учебника должно отличаться от названия полки, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Создайте «главную страницу» учебника согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}
 В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению, {{lang |en|etc.}})&lt;/span&gt;
 
 == Содержание ==
 
 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]
 [[/Глава 3|Глава 3]]
 [[/Глава 4|Глава 4]]
 [[/Глава 5|Глава 5]]

или

 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Часть 1|Часть 1]]
 [[/Часть 2|Часть 2]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]

&lt;/pre&gt;

Если количество разделов — невелико, на ''главы'' материал можно не делить.  С другой стороны, если материал достаточно дифференцирован, можно использовать ''двухуровневую'' систему наименования страниц учебника — &lt;code &gt;Название учебника/Главы́/Раздела&lt;/code&gt;. Тем не менее, все же рекомендуется все главы писать как &lt;code &gt;Название учебника/Главы́&lt;/code&gt; и добавляя подразделы только в содержании (см пример выше).

*Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления страницы.
*Воспользуйтесь ссылкой на какой-либо из несуществующих разделов учебника для его создания.  Оформить страницу раздела можно соответственно данному выше [[#оформление страницы |образцу оформления]] одностраничного учебника, &lt;em &gt;обязательно используя,&lt;/em&gt; {{tl |Готовность}}.  «Аннотация» в начале страницы, разумеется, также должна относится к материалу данной отдельной страницы, а не учебника в целом.
*После создания (дополнения) раздела — проверьте актуальность шаблона {{tl |Стадия кор}} в «Содержании» на «главной странице» учебника.

=== Степень готовности ===

Чтобы указать степень готовности у рецепта/учебника - Править, вставить/открыть Шаблон:Название учебника, заполнить поле Готовность:
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Готовность = 25%}}
&lt;/pre&gt;

''Степень готовности'' учебников и составляющих их страниц указывается, с одной стороны, чтобы помочь читателю выбрать наиболее подходящий материал, с другой — как способ информирования участников о возможных направлениях улучшения материала.

Определять степень готовности можно по-разному.  Следующие соображения, однако, представляются применимыми в наиболее общем случае:
# степень готовности должна прямо следовать из соответствия фактически представленного материала — заявленному в «аннотации»; предполагается, что &lt;em &gt;оценить&lt;/em&gt; степень такого соответствия может любой знакомый с предметом участник проекта;
# по-видимому, степень готовности учебника в целом &lt;em &gt;не должна превышать&lt;/em&gt; степени готовности любого из ''основных разделов'';
# решение о том, какие разделы считать «основными», принимается опять-таки на основании их соответствия «аннотации» к учебнику; в спорных случаях — решение остается за ''сообществом редакторов'' конкретного учебника.

=== Категоризация ===

: См. также: [[Викиучебник:Категоризация]], [[Викиучебник:Шаблоны]].

Для отнесения страниц основного пространства к тематическим и служебным категориям используется ряд шаблонов:&lt;s&gt;{{tl |Темы}}, {{tl |Готовность}} и {{tl |BookCat}}&lt;/s&gt;, но так как {{tl|Название учебника}} теперь поддерживает всю катетеризацию внутри себя (включая все эти шаблоны), 3 этих шаблона теперь стали неактуальны - просьба, не использовать их при категоризации.

Рецепты размещаются в соответствующих категориях [https://ru.wikibooks.org/wiki/Викиучебник:Кулинарная_книга Викиучебник:Кулинарная книга].

Чтобы указать категорию для рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Категория.

Учебные пособия размещаются на полках [[Викиучебник:Каталог учебников/Список]].

Чтобы указать полку для учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Категория.

Раз в сутки проходит бот и размещает учебники в указанных категориях/полках.

'''Важно''' - название рецепта должно отличаться от названия его категории, название учебника должно отличаться от названия полки, иначе объект будет некорректно категоризирован.

Викиучебник постоянно развивается и накопленным материалам может стать «тесно» в рамках единой ''темы''.  В таком случае, может быть полезно выделить часть из них в новую тему — для создания которой применима нижеследующая инструкция.  Эта же инструкция будет полезна и в случае, когда для конкретной темы не создано ''категории всех учебников'' или страницы в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]].  (Что, отметим, весьма вероятно — коль скоро используемые на таких страницах шаблоны существуют в проекте лишь с декабря 2014 г.)

&lt;ol&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Воспользуйтесь [[Служебная:Поиск |поиском]], включив в него в том числе пространство имен [[Special:PrefixIndex/Категория: |Категория:]] и [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не исключено, что подходящая или достаточно близкая тема уже существует.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Создайте новую страницу с именем вида &lt;code &gt;Категория:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt; по следующему образцу.&lt;/p&gt;
 {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на одноименную страницу в пространстве имен [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
 
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Первая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Вторая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 
 {{do wrap |Ссылки на данную категорию в других языковых разделах — если существуют.| elt = var}}
&lt;p &gt; См. пример [https://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Алгебра Категория:Алгебра]. Для отнесения категории Алгобра к вышестоящей категории Математика используйте Править код:

&lt;pre&gt;
{{Категория|Полка|Математика}}
&lt;/pre&gt;

&lt;p &gt; Здесь же можно применить и шаблон {{tl |Нав}} — в случае, если аналогичные категории существуют и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]&lt;/p&gt;
&lt;p &gt;&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что существующие в проекте шаблоны, поддерживающие пространство [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не позволяют отнести какую-либо тему более чем к двум родительским.  (В случае необходимости, это ограничение можно обойти создав «дерево» или «цепь» тем.)
&lt;/p&gt;
&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Если речь идет о категоризации учебных пособий, создайте для данной темы страницу в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt;, взяв за основу следующий образец.&lt;/p&gt;
 {{&lt;nowiki /&gt;[[Шаблон:Страница темы |Страница темы]]
   | родитель  = {{do wrap |Первая родительская тема| elt = var}}
   | родитель2 = {{do wrap |Вторая родительская тема| elt = var}}
   | описание  = {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на подходящую статью Википедии — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;w:&lt;var &gt;Статья&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
   }}&amp;lt;noinclude&amp;gt;
 {{do wrap |&amp;lt;!-- Пожалуйста добавляйте категории и ссылки на другие языковые разделы ниже.  Спасибо. --&amp;gt;}}
 
 &amp;lt;/noinclude&amp;gt;
&lt;/li&gt;
См. пример [https://ru.wikibooks.org/w/index.php?search=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%B0%3A%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0&amp;title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F%3A%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA&amp;wprov=acrw1_0 Полка:Алгебра]:
&lt;pre&gt;
{{Дополнительная Полка|родитель=Математика|описание=Учебники, посвященные алгебре}}
&lt;/pre&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;На всех этапах выше полезно использовать функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления создаваемых страниц.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;

=== Ссылка на Википедию ===
Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Википедии. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikipedia/Википедия - здесь указана статья [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[Шаблон:Wikipedia]] на страницу учебника, на странице появится плашка &quot;В Википедии имеется статья по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[Аналитическая геометрия]]. 

Чтобы в учебнике сослаться на статью Википедии про блюдо, вставьте в учебник [[Шаблон:Рецепт]] (пример [[Плов]]). В карточку &quot;Рецепт&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на страницу Википедии с текстом &quot;в Википедии&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

=== Перенос материала из других проектов ===

Содержание других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] также доступно (как правило) на условиях принятой в Викиучебнике лицензии [[:w:CC BY-SA|CC BY-SA]] 4.0 (или же на условиях менее строгих CC-BY или CC0), что позволяет сравнительно свободно ''заимствовать'' такой материал в данном проекте.

Следует помнить, однако, что лицензии [[w:Creative Commons |Creative Commons]] требуют сохранения информации об ''авторстве'' материала.  Для чего, в свою очередь, следует «взять на вооружение» следующие простые правила:
# всегда указывать ''источник'' заимствования; ''желательно'' — в ''кратком описании'' соответствующего изменения (например: ''Перенесено из [[&lt;nowiki /&gt;w:42 (число)]].''); если этого по какой-либо причине не было сделано, ''допустимо'' указать источник на «странице обсуждения»;
# если переносимый материал подлежит удалению &lt;em &gt;из истории&lt;/em&gt; исходного проекта (как, например, при удалении из проекта исходной страницы в целом), для сохранения авторства необходимо перенести ''полную историю изменений'' исходной страницы; сделать это может любой администратор по запросу участника на странице [[Викиучебник:Запросы к администраторам]].

Эти же правила применимы и при переносе материала между страницами Викиучебника, а равно и при заимствовании доступных на условиях CC BY-SA 4.0 (или менее строгих CC BY, CC0, {{lang |la|etc.}}) материалов любых других ресурсов Всемирной паутины; в последнем случае — с той лишь оговоркой, что необходимая информация об источнике и авторстве может оказаться слишком подробной для ''краткого описания.''  При этом, такую информацию ''необходимо'' привести на «странице обсуждения».

Наконец, для заимствования материалов, условия распространения которых неизвестны или несовместимы с CC BY-SA 4.0, ''необходимо'' получить разрешение правообладателя [[w:Википедия:Получение разрешений |по форме OTRS]].

== Ссылка на Викиучебник ==
После создания материала в Викиучебнике будет полезно установить его связь с другими проектами. Например, чтобы пользователи Википедии могли быстро перейти к инструкции либо рецепту, находящимся в Викиучебнике. 

Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Викиучебнике. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikibooks/Викиучебники - здесь указана статья [[Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[w:Шаблон:Викиучебник|Шаблон:Викиучебник]] в статью в Википедии, в ней появится плашка &quot;Имеется Викиучебник по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]]. 

Одним из критериев для отнесения рецепта в Викиучебнике к [[Викиучебник:Кулинарная_книга/Хорошие_рецепты|категории хороших]] является наличие ссылки на него в Википедии.

Чтобы сослаться на рецепт из Викиучебника в статье Википедии, вставьте в нее [[w:Шаблон:Блюдо|Шаблон:Блюдо]] (пример [[w:Плов|Плов]]). В карточку &quot;Блюдо&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на викиучебник с текстом &quot;Рецепт в Викиучебнике&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

Чтобы сослаться на учебник '''в тексте статьи''' Википедии, нужно после выбранного утверждения создать ссылку (вверху Источник-Простая), вставить в нее шаблон [[w:Шаблон:Wikibooks-inline|Wikibooks-inline]], указать в шаблоне название статьи в викиучебнике. См. пример: [[w:Постулат Бертрана|Постулат Бертрана]]. В Примечаниях появится ссылка &quot;Книги по теме... в Викиучебнике&quot;.

== Организационная деятельность ==

Любая «организационная деятельность» начинается с обсуждений.  Тем участникам, которым она интересна, следует обратить внимание на следующие страницы.
* [[Викиучебник:Общий форум]]
* [[Викиучебник:К удалению]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения удаления страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К удалению/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:Запросы к администраторам]]
* [[Викиучебник:К переименованию]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения переименования страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К переименованию/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:К восстановлению]]

Следующие страницы также существуют в проекте, однако по различным причинам фактически не используются.
* [[Викиучебник:Форум администраторов]] — коль скоро в проекте активны лишь два [[Викиучебник:Администраторы |администратора,]] для обсуждения возникающих между ними вопросов им вполне хватает личных «страниц обсуждения».
* [[Викиучебник:Планы и заявки]] — изначально предназначалась для информирования сообщества о (планируемом) размещении нового материала и поиска заинтересованных в работе над ним.  В настоящее время для этой цели, как правило, используется [[Викиучебник:Общий форум |общий форум.]]

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что ввиду сравнительно небольшой активности в проекте в целом, однотипные изменения количеством от пяти и более уже могут считаться ''массовыми'' и требовать предварительного согласования с сообществом Викиучебника (через [[Викиучебник:Общий форум |общий форум]]), — или ''сообществом редакторов учебника,'' если предполагаемые изменения затрагивают лишь один конкретный учебник.

Разумеется, чтобы успешно применять и улучшать правила и руководства проекта, следует для начала их изучить, для чего будет полезно обратиться к странице [[Викиучебник:Список правил и руководств]] и категории [[:Категория:Викиучебник:Правила и руководства]].

Отметим отдельно, что хотя опыт участия в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] может оказаться полезным и в Викиучебнике, отдельные правила, а равно и практика их применения, могут существенно отличаться.  Так, например, правило [[w:Википедия:Чем не является Википедия#Не инструкция |«не инструкция»]] Википедии к Викиучебнику применимо [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Викиучебник — не энциклопедия |лишь с обратным знаком.]]

Помочь решению «административных» вопросов может любой опытный участник — потратив собственное время и силы на оформление так называемого «предварительного итога» по конкретному обсуждению, а также, возможно, — устранив проблему или проблемы, явившиеся основанием для исходного запроса.  Никаких особых «технических привилегий» («флагов») для этого не требуется.

В некоторых случаях, [[Викиучебник:К удалению |запрос на удаление]] — или [[Викиучебник:Запросы к администраторам |запрос к администраторам]] в общем — может быть полностью исчерпан действиями непривилегированного участника.  В таких случаях, администратору остается лишь формально «утвердить» итог и завершить обсуждение.

Чтобы возразить против принятых администратором &lt;em &gt;действий,&lt;/em&gt; следует переименовать раздел ''Итог'' в ''Оспоренный итог'' и привести собственный вариант разрешения проблемы и доводы в его пользу — &lt;strong &gt;обязательно подкрепив их&lt;/strong&gt; ссылками на правила, принципы, или ''административную практику'' Викиучебника, или же (в отсутствие таковых) — других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]

С другой стороны, комментарии (пожелания, предложения) по использованной в «итоге» &lt;em &gt;формулировке&lt;/em&gt; следует оставлять на «странице обсуждения» подводящего итог администратора.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что обсуждение формально считается закрытым с момента подведения итога участником с соответствующими привилегиями; продолжить такое обсуждение можно лишь ''оспорив'' итог как указано выше.  В некоторых случаях, подводящий итог участник может установить шаблон {{tl |закрыто}} — как напоминание о завершении обсуждения (в частности — при подведении итога после оспаривания.)  В общем случае, однако, подобные шаблоны последовательно используются лишь для закрытия страниц в целом, а не отдельных обсуждений.

Участникам, которым удается создавать новые запросы на выполнение административных действий чаще, чем администраторам удается подводить итоги по таким запросам, имеет смысл [[Викиучебник:Заявки на статус администратора |оформить заявку]] на получение привилегий администратора.

== См. также ==
* [[Викиучебник:Что такое Викиучебник]]
* [[Викиучебник:Справка]]
* [[Викиучебник:Как использовать Викиучебник]]

[[Категория:Викиучебник:Справка]]</text>
      <sha1>54fajwif5162ehpwwbqy30aq05l3j7p</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267251</id>
      <parentid>267250</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:00:54Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267251</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="44684" sha1="02by6097tituq2zpcv8kw1d5p3l7bts" xml:space="preserve">{{Навигация}}
{{Эссе}}
{{Вкратце
  | Спешите поделиться собственной инструкцией по использованию новейшей JRH Foozilla 4.2 или решению линейных уравнений с одной неизвестной?  [[#Создание нового учебника |Добро пожаловать!]]
  | Заметили ошибку в оформлении (орфографии, терминологии, …)?  [[w:Википедия:Правьте смело |Правьте смело!]]
  | Очень нужная и полезная страница предложена к удалению?  [[#Организационная деятельность |Примите участие в обсуждении!]]
  }}

Принести пользу Викиучебнику по силам любому желающему.  Здесь мы рассмотрим, &lt;em &gt;как именно&lt;/em&gt; это можно сделать, — а заодно и как извлечь пользу &lt;em &gt;из&lt;/em&gt; участия в проекте.

== Два направления работы ==

Как и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа]], участие в Викиучебнике представлено двумя основными направлениями:
* «тематическим» — [[#Создание нового учебника |созданием новых учебников]], дополнением существующих новым материалом (включая ссылки на ''авторитетные источники'' и иллюстрации), исправлением фактических ошибок;
* «организационным» — выявлением и устранением существующих проблем в оформлении (и, в меньшей степени, — содержании) учебных материалов, поддержкой «вспомогательных» страниц, участием в обсуждениях, выполнением [[Викиучебник:Администраторы |административных действий]], {{lang |en|etc.}}

Тем не менее, ''первичная цель'' в обоих случаях остается неизменной — сделать материалы проекта более ценными для читателей и создателей производных работ, а также сделать использование этих материалов и участие в работе над ними более удобным для тех, кому это может быть интересно.

Участники, разумеется, могут преследовать собственные цели.  В случае «тематического» направления, такой целью может быть получение критики на собственную работу, или же просто обеспечение к ней доступа всех заинтересованных лиц.  Материалы, важные для профессиональной деятельности, конечно, можно опубликовать на «сетевых ресурсах» предприятия, но сколь прост будет к ним доступ «извне»?  Напротив, материалы Викиучебника доступны едва ли не из любой точки мира и едва ли не с любого «сетевого» устройства.

«Организационное» направление, по-видимому, будет наиболее интересным участникам-читателям, поскольку позволяет сделать поиск и чтение материалов более удобным, а также может привлечь к проекту новых авторов и, следовательно, — новый материал.

== Создание нового учебника ==

Для создания нового учебника по конкретной теме крайне желательно наличие некоторого опыта в объяснении этой самой темы, — не важно, в «формальной обстановке» или «неформальной». Тем не менее, к созданию учебника можно приступить в любом случае, а в случае вопросов обратиться на [[Викиучебник:Общий форум|форум]].

=== Новый учебник, или? ===

Перед внесением материала в проект следует проверить наличие близких по теме учебников или разделов — возможно, материал будет более уместен как новый раздел уже существующего учебника?  Одновременно с этим можно будет выяснить название подходящих для нового учебника [[Викиучебник:Категоризация |тематических категорий.]]

Удостоверьтесь также, что предлагаемый материал соответствует [[Викиучебник:Что такое Викиучебник |основным принципам]] именно &lt;em &gt;данного&lt;/em&gt; проекта.  Размещаемый здесь материал должен отвечать на вопрос «как?».  В некоторых случаях, материал может подойти другим проектам [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]]:
* [[w: |Википедии]] — если материал отвечает на вопрос «что такое?». Туда подойдут материалы описательного характера, описывающие какой-либо объект. 
* [[v: |Викиверситету]] — подойдут любые исследовательские и обучающие материалы: учебные курсы и методические указания, работы учащихся и требования к их оформлению, списки экзаменационных вопросов и списки литературы для подготовки;
* [[s: |Викитеке]] — опубликованные («в печати») свободные работы — в том числе учебники и руководства, &lt;em &gt;а также их переводы&lt;/em&gt; — не исключая и выполненные самими участниками Викитеки. Различие между Викитекой и Викиучебником прежде всего заключается в том, что в Викиучебнике изначально пишут свободные учебники.
* [[q: |Викицитатнику]] — сборники цитат (по авторству, теме, произведению);
* [[voy: |Викигиду]] — путеводители по городам и странам;
* [[wikt: |Викисловарю]] — словарные статьи;

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что критерием освоения некоторых дисциплин (в частности, в сфере истории, филологии, философии) является знакомство ''с первоисточниками и критическими материалами'' по теме.  ''Учебником'' по таким дисциплинам может оказаться, например, [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Что такое Викиучебник |собрание сочинений Шекспира]] (на правах ''первоисточника'') или сборник статей Википедии (как изложение идей, содержащихся ''в критике''.)  Уместность материалов такого рода в Викиучебнике является предметом споров.  По-видимому, первоисточники (в том числе аннотированные) следует в первую очередь предлагать Викитеке; обзор критики — Википедии; «практические задания» — Викиверситету.  Викиучебник может служить разве что «инкубатором» для таких материалов.

=== Выбор названия ===

Название учебника указывается при его создании в [[ВУ:МС|мастере статей]]. 

Чтобы указать название учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Название.

Чтобы указать название рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Название.

Если поле Название в шаблоне пустое, то по умолчанию учебник/рецепт имеет название страницы, на которой он размещен.

В названии учебника следует отразить конкретный ''предмет'' (умение, навык), которым (по мнению авторов) можно овладеть изучая его.  Определенные усилия следует приложить к тому, чтобы название учебника не вводило в заблуждение — не использовало неоднозначных терминов и не было слишком уж общим. 

Так, название ''Ядро Linux'' будет уместно лишь для учебника, в котором рассмотрена сборка данного ядра, в деталях разобрано его внутреннее устройство, приведены примеры написания новых компонент и публикации разного рода изменений в рассылках разработчиков, использования команднострочных средств — а равно и файловых систем &lt;code &gt;/proc&lt;/code&gt; и &lt;code &gt;/sys&lt;/code&gt; — для настройки и извлечения разнообразной информации.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что создание учебника автоматически резервирует [[Викиучебник:Категоризация#Категории страниц учебника |одноименную категорию]] для его страниц.  Как следствие, создание учебника с названием, например, ''Бокрский язык'' сделает невозможным создание с таким названием &lt;em &gt;тематической&lt;/em&gt; категории.  Поэтому, для учебников следует использовать более развернутые названия (например: ''Разговорник бокрского языка''.).

'''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.

Если возникают сомнения относительно &lt;em &gt;названия&lt;/em&gt; нового учебника или уместности нового материала в существующем учебнике, можно разместить материал [[Викиучебник:Личная страница участника |в «личном пространстве»]] и запросить мнение сообщества, — например, [[Викиучебник:Общий форум |на общем форуме.]]. Тем не менее, на данный момент рекомендуется все же создавать учебник сразу в основном пространстве.

=== Одностраничный учебник ===

Готовые материалы небольшого объема (в пределах порядка 2000‒5000 слов) допустимо размещать «одной страницей».  Для этого (предполагая использование «типового» ''пользовательского агента Всемирной паутины'') можно воспользоваться следующим рецептом.
* Воспользуйтесь [[ВУ:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Разместите материал на странице согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}

В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению.)
 
 == Часть 1 ==
Текст 
 
 == Часть 2 ==
Текст 

 == Часть 3 ==
Текст 

 == Примечания ==
 {{tl |Примечания}}
&lt;/pre&gt;

* Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления нового материала.  После внесения материала его желательно повторно просмотреть и устранить обнаруженные дефекты.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;

=== Многостраничный учебник ===

Для материалов (предполагаемого) объема порядка 2000 слов и более следует создавать многостраничные учебники, для чего подойдет следующий рецепт.
* Воспользуйтесь [[Викиучебник:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Создайте «главную страницу» учебника согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}
 В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению, {{lang |en|etc.}})&lt;/span&gt;
 
 == Содержание ==
 
 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]
 [[/Глава 3|Глава 3]]
 [[/Глава 4|Глава 4]]
 [[/Глава 5|Глава 5]]

или

 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Часть 1|Часть 1]]
 [[/Часть 2|Часть 2]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]

&lt;/pre&gt;

Если количество разделов — невелико, на ''главы'' материал можно не делить.  С другой стороны, если материал достаточно дифференцирован, можно использовать ''двухуровневую'' систему наименования страниц учебника — &lt;code &gt;Название учебника/Главы́/Раздела&lt;/code&gt;. Тем не менее, все же рекомендуется все главы писать как &lt;code &gt;Название учебника/Главы́&lt;/code&gt; и добавляя подразделы только в содержании (см пример выше).

*Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления страницы.
*Воспользуйтесь ссылкой на какой-либо из несуществующих разделов учебника для его создания.  Оформить страницу раздела можно соответственно данному выше [[#оформление страницы |образцу оформления]] одностраничного учебника, &lt;em &gt;обязательно используя,&lt;/em&gt; {{tl |Готовность}}.  «Аннотация» в начале страницы, разумеется, также должна относится к материалу данной отдельной страницы, а не учебника в целом.
*После создания (дополнения) раздела — проверьте актуальность шаблона {{tl |Стадия кор}} в «Содержании» на «главной странице» учебника.

=== Степень готовности ===

Чтобы указать степень готовности у рецепта/учебника - Править, вставить/открыть Шаблон:Название учебника, заполнить поле Готовность:
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Готовность = 25%}}
&lt;/pre&gt;

''Степень готовности'' учебников и составляющих их страниц указывается, с одной стороны, чтобы помочь читателю выбрать наиболее подходящий материал, с другой — как способ информирования участников о возможных направлениях улучшения материала.

Определять степень готовности можно по-разному.  Следующие соображения, однако, представляются применимыми в наиболее общем случае:
# степень готовности должна прямо следовать из соответствия фактически представленного материала — заявленному в «аннотации»; предполагается, что &lt;em &gt;оценить&lt;/em&gt; степень такого соответствия может любой знакомый с предметом участник проекта;
# по-видимому, степень готовности учебника в целом &lt;em &gt;не должна превышать&lt;/em&gt; степени готовности любого из ''основных разделов'';
# решение о том, какие разделы считать «основными», принимается опять-таки на основании их соответствия «аннотации» к учебнику; в спорных случаях — решение остается за ''сообществом редакторов'' конкретного учебника.

=== Категоризация ===

: См. также: [[Викиучебник:Категоризация]], [[Викиучебник:Шаблоны]].

Для отнесения страниц основного пространства к тематическим и служебным категориям используется ряд шаблонов:&lt;s&gt;{{tl |Темы}}, {{tl |Готовность}} и {{tl |BookCat}}&lt;/s&gt;, но так как {{tl|Название учебника}} теперь поддерживает всю катетеризацию внутри себя (включая все эти шаблоны), 3 этих шаблона теперь стали неактуальны - просьба, не использовать их при категоризации.

Рецепты размещаются в соответствующих категориях [https://ru.wikibooks.org/wiki/Викиучебник:Кулинарная_книга Викиучебник:Кулинарная книга].

Чтобы указать категорию для рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Категория.

Учебные пособия размещаются на полках [[Викиучебник:Каталог учебников/Список]].

Чтобы указать полку для учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Категория.

Раз в сутки проходит бот и размещает учебники в указанных категориях/полках.

'''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.

Викиучебник постоянно развивается и накопленным материалам может стать «тесно» в рамках единой ''темы''.  В таком случае, может быть полезно выделить часть из них в новую тему — для создания которой применима нижеследующая инструкция.  Эта же инструкция будет полезна и в случае, когда для конкретной темы не создано ''категории всех учебников'' или страницы в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]].  (Что, отметим, весьма вероятно — коль скоро используемые на таких страницах шаблоны существуют в проекте лишь с декабря 2014 г.)

&lt;ol&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Воспользуйтесь [[Служебная:Поиск |поиском]], включив в него в том числе пространство имен [[Special:PrefixIndex/Категория: |Категория:]] и [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не исключено, что подходящая или достаточно близкая тема уже существует.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Создайте новую страницу с именем вида &lt;code &gt;Категория:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt; по следующему образцу.&lt;/p&gt;
 {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на одноименную страницу в пространстве имен [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
 
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Первая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Вторая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 
 {{do wrap |Ссылки на данную категорию в других языковых разделах — если существуют.| elt = var}}
&lt;p &gt; См. пример [https://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Алгебра Категория:Алгебра]. Для отнесения категории Алгобра к вышестоящей категории Математика используйте Править код:

&lt;pre&gt;
{{Категория|Полка|Математика}}
&lt;/pre&gt;

&lt;p &gt; Здесь же можно применить и шаблон {{tl |Нав}} — в случае, если аналогичные категории существуют и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]&lt;/p&gt;
&lt;p &gt;&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что существующие в проекте шаблоны, поддерживающие пространство [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не позволяют отнести какую-либо тему более чем к двум родительским.  (В случае необходимости, это ограничение можно обойти создав «дерево» или «цепь» тем.)
&lt;/p&gt;
&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Если речь идет о категоризации учебных пособий, создайте для данной темы страницу в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt;, взяв за основу следующий образец.&lt;/p&gt;
 {{&lt;nowiki /&gt;[[Шаблон:Страница темы |Страница темы]]
   | родитель  = {{do wrap |Первая родительская тема| elt = var}}
   | родитель2 = {{do wrap |Вторая родительская тема| elt = var}}
   | описание  = {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на подходящую статью Википедии — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;w:&lt;var &gt;Статья&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
   }}&amp;lt;noinclude&amp;gt;
 {{do wrap |&amp;lt;!-- Пожалуйста добавляйте категории и ссылки на другие языковые разделы ниже.  Спасибо. --&amp;gt;}}
 
 &amp;lt;/noinclude&amp;gt;
&lt;/li&gt;
См. пример [https://ru.wikibooks.org/w/index.php?search=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%B0%3A%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0&amp;title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F%3A%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA&amp;wprov=acrw1_0 Полка:Алгебра]:
&lt;pre&gt;
{{Дополнительная Полка|родитель=Математика|описание=Учебники, посвященные алгебре}}
&lt;/pre&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;На всех этапах выше полезно использовать функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления создаваемых страниц.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;

=== Ссылка на Википедию ===
Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Википедии. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikipedia/Википедия - здесь указана статья [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[Шаблон:Wikipedia]] на страницу учебника, на странице появится плашка &quot;В Википедии имеется статья по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[Аналитическая геометрия]]. 

Чтобы в учебнике сослаться на статью Википедии про блюдо, вставьте в учебник [[Шаблон:Рецепт]] (пример [[Плов]]). В карточку &quot;Рецепт&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на страницу Википедии с текстом &quot;в Википедии&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

=== Перенос материала из других проектов ===

Содержание других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] также доступно (как правило) на условиях принятой в Викиучебнике лицензии [[:w:CC BY-SA|CC BY-SA]] 4.0 (или же на условиях менее строгих CC-BY или CC0), что позволяет сравнительно свободно ''заимствовать'' такой материал в данном проекте.

Следует помнить, однако, что лицензии [[w:Creative Commons |Creative Commons]] требуют сохранения информации об ''авторстве'' материала.  Для чего, в свою очередь, следует «взять на вооружение» следующие простые правила:
# всегда указывать ''источник'' заимствования; ''желательно'' — в ''кратком описании'' соответствующего изменения (например: ''Перенесено из [[&lt;nowiki /&gt;w:42 (число)]].''); если этого по какой-либо причине не было сделано, ''допустимо'' указать источник на «странице обсуждения»;
# если переносимый материал подлежит удалению &lt;em &gt;из истории&lt;/em&gt; исходного проекта (как, например, при удалении из проекта исходной страницы в целом), для сохранения авторства необходимо перенести ''полную историю изменений'' исходной страницы; сделать это может любой администратор по запросу участника на странице [[Викиучебник:Запросы к администраторам]].

Эти же правила применимы и при переносе материала между страницами Викиучебника, а равно и при заимствовании доступных на условиях CC BY-SA 4.0 (или менее строгих CC BY, CC0, {{lang |la|etc.}}) материалов любых других ресурсов Всемирной паутины; в последнем случае — с той лишь оговоркой, что необходимая информация об источнике и авторстве может оказаться слишком подробной для ''краткого описания.''  При этом, такую информацию ''необходимо'' привести на «странице обсуждения».

Наконец, для заимствования материалов, условия распространения которых неизвестны или несовместимы с CC BY-SA 4.0, ''необходимо'' получить разрешение правообладателя [[w:Википедия:Получение разрешений |по форме OTRS]].

== Ссылка на Викиучебник ==
После создания материала в Викиучебнике будет полезно установить его связь с другими проектами. Например, чтобы пользователи Википедии могли быстро перейти к инструкции либо рецепту, находящимся в Викиучебнике. 

Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Викиучебнике. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikibooks/Викиучебники - здесь указана статья [[Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[w:Шаблон:Викиучебник|Шаблон:Викиучебник]] в статью в Википедии, в ней появится плашка &quot;Имеется Викиучебник по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]]. 

Одним из критериев для отнесения рецепта в Викиучебнике к [[Викиучебник:Кулинарная_книга/Хорошие_рецепты|категории хороших]] является наличие ссылки на него в Википедии.

Чтобы сослаться на рецепт из Викиучебника в статье Википедии, вставьте в нее [[w:Шаблон:Блюдо|Шаблон:Блюдо]] (пример [[w:Плов|Плов]]). В карточку &quot;Блюдо&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на викиучебник с текстом &quot;Рецепт в Викиучебнике&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

Чтобы сослаться на учебник '''в тексте статьи''' Википедии, нужно после выбранного утверждения создать ссылку (вверху Источник-Простая), вставить в нее шаблон [[w:Шаблон:Wikibooks-inline|Wikibooks-inline]], указать в шаблоне название статьи в викиучебнике. См. пример: [[w:Постулат Бертрана|Постулат Бертрана]]. В Примечаниях появится ссылка &quot;Книги по теме... в Викиучебнике&quot;.

== Организационная деятельность ==

Любая «организационная деятельность» начинается с обсуждений.  Тем участникам, которым она интересна, следует обратить внимание на следующие страницы.
* [[Викиучебник:Общий форум]]
* [[Викиучебник:К удалению]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения удаления страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К удалению/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:Запросы к администраторам]]
* [[Викиучебник:К переименованию]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения переименования страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К переименованию/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:К восстановлению]]

Следующие страницы также существуют в проекте, однако по различным причинам фактически не используются.
* [[Викиучебник:Форум администраторов]] — коль скоро в проекте активны лишь два [[Викиучебник:Администраторы |администратора,]] для обсуждения возникающих между ними вопросов им вполне хватает личных «страниц обсуждения».
* [[Викиучебник:Планы и заявки]] — изначально предназначалась для информирования сообщества о (планируемом) размещении нового материала и поиска заинтересованных в работе над ним.  В настоящее время для этой цели, как правило, используется [[Викиучебник:Общий форум |общий форум.]]

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что ввиду сравнительно небольшой активности в проекте в целом, однотипные изменения количеством от пяти и более уже могут считаться ''массовыми'' и требовать предварительного согласования с сообществом Викиучебника (через [[Викиучебник:Общий форум |общий форум]]), — или ''сообществом редакторов учебника,'' если предполагаемые изменения затрагивают лишь один конкретный учебник.

Разумеется, чтобы успешно применять и улучшать правила и руководства проекта, следует для начала их изучить, для чего будет полезно обратиться к странице [[Викиучебник:Список правил и руководств]] и категории [[:Категория:Викиучебник:Правила и руководства]].

Отметим отдельно, что хотя опыт участия в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] может оказаться полезным и в Викиучебнике, отдельные правила, а равно и практика их применения, могут существенно отличаться.  Так, например, правило [[w:Википедия:Чем не является Википедия#Не инструкция |«не инструкция»]] Википедии к Викиучебнику применимо [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Викиучебник — не энциклопедия |лишь с обратным знаком.]]

Помочь решению «административных» вопросов может любой опытный участник — потратив собственное время и силы на оформление так называемого «предварительного итога» по конкретному обсуждению, а также, возможно, — устранив проблему или проблемы, явившиеся основанием для исходного запроса.  Никаких особых «технических привилегий» («флагов») для этого не требуется.

В некоторых случаях, [[Викиучебник:К удалению |запрос на удаление]] — или [[Викиучебник:Запросы к администраторам |запрос к администраторам]] в общем — может быть полностью исчерпан действиями непривилегированного участника.  В таких случаях, администратору остается лишь формально «утвердить» итог и завершить обсуждение.

Чтобы возразить против принятых администратором &lt;em &gt;действий,&lt;/em&gt; следует переименовать раздел ''Итог'' в ''Оспоренный итог'' и привести собственный вариант разрешения проблемы и доводы в его пользу — &lt;strong &gt;обязательно подкрепив их&lt;/strong&gt; ссылками на правила, принципы, или ''административную практику'' Викиучебника, или же (в отсутствие таковых) — других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]

С другой стороны, комментарии (пожелания, предложения) по использованной в «итоге» &lt;em &gt;формулировке&lt;/em&gt; следует оставлять на «странице обсуждения» подводящего итог администратора.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что обсуждение формально считается закрытым с момента подведения итога участником с соответствующими привилегиями; продолжить такое обсуждение можно лишь ''оспорив'' итог как указано выше.  В некоторых случаях, подводящий итог участник может установить шаблон {{tl |закрыто}} — как напоминание о завершении обсуждения (в частности — при подведении итога после оспаривания.)  В общем случае, однако, подобные шаблоны последовательно используются лишь для закрытия страниц в целом, а не отдельных обсуждений.

Участникам, которым удается создавать новые запросы на выполнение административных действий чаще, чем администраторам удается подводить итоги по таким запросам, имеет смысл [[Викиучебник:Заявки на статус администратора |оформить заявку]] на получение привилегий администратора.

== См. также ==
* [[Викиучебник:Что такое Викиучебник]]
* [[Викиучебник:Справка]]
* [[Викиучебник:Как использовать Викиучебник]]

[[Категория:Викиучебник:Справка]]</text>
      <sha1>02by6097tituq2zpcv8kw1d5p3l7bts</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267252</id>
      <parentid>267251</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:02:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>/* Категоризация */</comment>
      <origin>267252</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="44671" sha1="ilwezd8d2uxfh5aowim3melnd8876c2" xml:space="preserve">{{Навигация}}
{{Эссе}}
{{Вкратце
  | Спешите поделиться собственной инструкцией по использованию новейшей JRH Foozilla 4.2 или решению линейных уравнений с одной неизвестной?  [[#Создание нового учебника |Добро пожаловать!]]
  | Заметили ошибку в оформлении (орфографии, терминологии, …)?  [[w:Википедия:Правьте смело |Правьте смело!]]
  | Очень нужная и полезная страница предложена к удалению?  [[#Организационная деятельность |Примите участие в обсуждении!]]
  }}

Принести пользу Викиучебнику по силам любому желающему.  Здесь мы рассмотрим, &lt;em &gt;как именно&lt;/em&gt; это можно сделать, — а заодно и как извлечь пользу &lt;em &gt;из&lt;/em&gt; участия в проекте.

== Два направления работы ==

Как и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа]], участие в Викиучебнике представлено двумя основными направлениями:
* «тематическим» — [[#Создание нового учебника |созданием новых учебников]], дополнением существующих новым материалом (включая ссылки на ''авторитетные источники'' и иллюстрации), исправлением фактических ошибок;
* «организационным» — выявлением и устранением существующих проблем в оформлении (и, в меньшей степени, — содержании) учебных материалов, поддержкой «вспомогательных» страниц, участием в обсуждениях, выполнением [[Викиучебник:Администраторы |административных действий]], {{lang |en|etc.}}

Тем не менее, ''первичная цель'' в обоих случаях остается неизменной — сделать материалы проекта более ценными для читателей и создателей производных работ, а также сделать использование этих материалов и участие в работе над ними более удобным для тех, кому это может быть интересно.

Участники, разумеется, могут преследовать собственные цели.  В случае «тематического» направления, такой целью может быть получение критики на собственную работу, или же просто обеспечение к ней доступа всех заинтересованных лиц.  Материалы, важные для профессиональной деятельности, конечно, можно опубликовать на «сетевых ресурсах» предприятия, но сколь прост будет к ним доступ «извне»?  Напротив, материалы Викиучебника доступны едва ли не из любой точки мира и едва ли не с любого «сетевого» устройства.

«Организационное» направление, по-видимому, будет наиболее интересным участникам-читателям, поскольку позволяет сделать поиск и чтение материалов более удобным, а также может привлечь к проекту новых авторов и, следовательно, — новый материал.

== Создание нового учебника ==

Для создания нового учебника по конкретной теме крайне желательно наличие некоторого опыта в объяснении этой самой темы, — не важно, в «формальной обстановке» или «неформальной». Тем не менее, к созданию учебника можно приступить в любом случае, а в случае вопросов обратиться на [[Викиучебник:Общий форум|форум]].

=== Новый учебник, или? ===

Перед внесением материала в проект следует проверить наличие близких по теме учебников или разделов — возможно, материал будет более уместен как новый раздел уже существующего учебника?  Одновременно с этим можно будет выяснить название подходящих для нового учебника [[Викиучебник:Категоризация |тематических категорий.]]

Удостоверьтесь также, что предлагаемый материал соответствует [[Викиучебник:Что такое Викиучебник |основным принципам]] именно &lt;em &gt;данного&lt;/em&gt; проекта.  Размещаемый здесь материал должен отвечать на вопрос «как?».  В некоторых случаях, материал может подойти другим проектам [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]]:
* [[w: |Википедии]] — если материал отвечает на вопрос «что такое?». Туда подойдут материалы описательного характера, описывающие какой-либо объект. 
* [[v: |Викиверситету]] — подойдут любые исследовательские и обучающие материалы: учебные курсы и методические указания, работы учащихся и требования к их оформлению, списки экзаменационных вопросов и списки литературы для подготовки;
* [[s: |Викитеке]] — опубликованные («в печати») свободные работы — в том числе учебники и руководства, &lt;em &gt;а также их переводы&lt;/em&gt; — не исключая и выполненные самими участниками Викитеки. Различие между Викитекой и Викиучебником прежде всего заключается в том, что в Викиучебнике изначально пишут свободные учебники.
* [[q: |Викицитатнику]] — сборники цитат (по авторству, теме, произведению);
* [[voy: |Викигиду]] — путеводители по городам и странам;
* [[wikt: |Викисловарю]] — словарные статьи;

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что критерием освоения некоторых дисциплин (в частности, в сфере истории, филологии, философии) является знакомство ''с первоисточниками и критическими материалами'' по теме.  ''Учебником'' по таким дисциплинам может оказаться, например, [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Что такое Викиучебник |собрание сочинений Шекспира]] (на правах ''первоисточника'') или сборник статей Википедии (как изложение идей, содержащихся ''в критике''.)  Уместность материалов такого рода в Викиучебнике является предметом споров.  По-видимому, первоисточники (в том числе аннотированные) следует в первую очередь предлагать Викитеке; обзор критики — Википедии; «практические задания» — Викиверситету.  Викиучебник может служить разве что «инкубатором» для таких материалов.

=== Выбор названия ===

Название учебника указывается при его создании в [[ВУ:МС|мастере статей]]. 

Чтобы указать название учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Название.

Чтобы указать название рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Название.

Если поле Название в шаблоне пустое, то по умолчанию учебник/рецепт имеет название страницы, на которой он размещен.

В названии учебника следует отразить конкретный ''предмет'' (умение, навык), которым (по мнению авторов) можно овладеть изучая его.  Определенные усилия следует приложить к тому, чтобы название учебника не вводило в заблуждение — не использовало неоднозначных терминов и не было слишком уж общим. 

Так, название ''Ядро Linux'' будет уместно лишь для учебника, в котором рассмотрена сборка данного ядра, в деталях разобрано его внутреннее устройство, приведены примеры написания новых компонент и публикации разного рода изменений в рассылках разработчиков, использования команднострочных средств — а равно и файловых систем &lt;code &gt;/proc&lt;/code&gt; и &lt;code &gt;/sys&lt;/code&gt; — для настройки и извлечения разнообразной информации.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что создание учебника автоматически резервирует [[Викиучебник:Категоризация#Категории страниц учебника |одноименную категорию]] для его страниц.  Как следствие, создание учебника с названием, например, ''Бокрский язык'' сделает невозможным создание с таким названием &lt;em &gt;тематической&lt;/em&gt; категории.  Поэтому, для учебников следует использовать более развернутые названия (например: ''Разговорник бокрского языка''.).

'''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.

Если возникают сомнения относительно &lt;em &gt;названия&lt;/em&gt; нового учебника или уместности нового материала в существующем учебнике, можно разместить материал [[Викиучебник:Личная страница участника |в «личном пространстве»]] и запросить мнение сообщества, — например, [[Викиучебник:Общий форум |на общем форуме.]]. Тем не менее, на данный момент рекомендуется все же создавать учебник сразу в основном пространстве.

=== Одностраничный учебник ===

Готовые материалы небольшого объема (в пределах порядка 2000‒5000 слов) допустимо размещать «одной страницей».  Для этого (предполагая использование «типового» ''пользовательского агента Всемирной паутины'') можно воспользоваться следующим рецептом.
* Воспользуйтесь [[ВУ:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Разместите материал на странице согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}

В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению.)
 
 == Часть 1 ==
Текст 
 
 == Часть 2 ==
Текст 

 == Часть 3 ==
Текст 

 == Примечания ==
 {{tl |Примечания}}
&lt;/pre&gt;

* Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления нового материала.  После внесения материала его желательно повторно просмотреть и устранить обнаруженные дефекты.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;

=== Многостраничный учебник ===

Для материалов (предполагаемого) объема порядка 2000 слов и более следует создавать многостраничные учебники, для чего подойдет следующий рецепт.
* Воспользуйтесь [[Викиучебник:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Создайте «главную страницу» учебника согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}
 В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению, {{lang |en|etc.}})&lt;/span&gt;
 
 == Содержание ==
 
 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]
 [[/Глава 3|Глава 3]]
 [[/Глава 4|Глава 4]]
 [[/Глава 5|Глава 5]]

или

 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Часть 1|Часть 1]]
 [[/Часть 2|Часть 2]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]

&lt;/pre&gt;

Если количество разделов — невелико, на ''главы'' материал можно не делить.  С другой стороны, если материал достаточно дифференцирован, можно использовать ''двухуровневую'' систему наименования страниц учебника — &lt;code &gt;Название учебника/Главы́/Раздела&lt;/code&gt;. Тем не менее, все же рекомендуется все главы писать как &lt;code &gt;Название учебника/Главы́&lt;/code&gt; и добавляя подразделы только в содержании (см пример выше).

*Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления страницы.
*Воспользуйтесь ссылкой на какой-либо из несуществующих разделов учебника для его создания.  Оформить страницу раздела можно соответственно данному выше [[#оформление страницы |образцу оформления]] одностраничного учебника, &lt;em &gt;обязательно используя,&lt;/em&gt; {{tl |Готовность}}.  «Аннотация» в начале страницы, разумеется, также должна относится к материалу данной отдельной страницы, а не учебника в целом.
*После создания (дополнения) раздела — проверьте актуальность шаблона {{tl |Стадия кор}} в «Содержании» на «главной странице» учебника.

=== Степень готовности ===

Чтобы указать степень готовности у рецепта/учебника - Править, вставить/открыть Шаблон:Название учебника, заполнить поле Готовность:
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Готовность = 25%}}
&lt;/pre&gt;

''Степень готовности'' учебников и составляющих их страниц указывается, с одной стороны, чтобы помочь читателю выбрать наиболее подходящий материал, с другой — как способ информирования участников о возможных направлениях улучшения материала.

Определять степень готовности можно по-разному.  Следующие соображения, однако, представляются применимыми в наиболее общем случае:
# степень готовности должна прямо следовать из соответствия фактически представленного материала — заявленному в «аннотации»; предполагается, что &lt;em &gt;оценить&lt;/em&gt; степень такого соответствия может любой знакомый с предметом участник проекта;
# по-видимому, степень готовности учебника в целом &lt;em &gt;не должна превышать&lt;/em&gt; степени готовности любого из ''основных разделов'';
# решение о том, какие разделы считать «основными», принимается опять-таки на основании их соответствия «аннотации» к учебнику; в спорных случаях — решение остается за ''сообществом редакторов'' конкретного учебника.

=== Категоризация ===

: См. также: [[Викиучебник:Категоризация]], [[Викиучебник:Шаблоны]].

Для отнесения страниц основного пространства к тематическим и служебным категориям используется ряд шаблонов:&lt;s&gt;{{tl |Темы}}, {{tl |Готовность}} и {{tl |BookCat}}&lt;/s&gt;, но так как {{tl|Название учебника}} теперь поддерживает всю катетеризацию внутри себя (включая все эти шаблоны), 3 этих шаблона теперь стали неактуальны - просьба, не использовать их при категоризации.

Учебники размещаются на полках [[Викиучебник:Каталог учебников/Список]].

Чтобы указать полку для учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Категория.

Рецепты размещаются в соответствующих категориях [https://ru.wikibooks.org/wiki/Викиучебник:Кулинарная_книга Викиучебник:Кулинарная книга].

Чтобы указать категорию для рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Категория.

Раз в сутки проходит бот и размещает учебники в указанных категориях/полках.

'''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.

Викиучебник постоянно развивается и накопленным материалам может стать «тесно» в рамках единой ''темы''.  В таком случае, может быть полезно выделить часть из них в новую тему — для создания которой применима нижеследующая инструкция.  Эта же инструкция будет полезна и в случае, когда для конкретной темы не создано ''категории всех учебников'' или страницы в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]].  (Что, отметим, весьма вероятно — коль скоро используемые на таких страницах шаблоны существуют в проекте лишь с декабря 2014 г.)

&lt;ol&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Воспользуйтесь [[Служебная:Поиск |поиском]], включив в него в том числе пространство имен [[Special:PrefixIndex/Категория: |Категория:]] и [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не исключено, что подходящая или достаточно близкая тема уже существует.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Создайте новую страницу с именем вида &lt;code &gt;Категория:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt; по следующему образцу.&lt;/p&gt;
 {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на одноименную страницу в пространстве имен [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
 
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Первая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Вторая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 
 {{do wrap |Ссылки на данную категорию в других языковых разделах — если существуют.| elt = var}}
&lt;p &gt; См. пример [https://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Алгебра Категория:Алгебра]. Для отнесения категории Алгобра к вышестоящей категории Математика используйте Править код:

&lt;pre&gt;
{{Категория|Полка|Математика}}
&lt;/pre&gt;

&lt;p &gt; Здесь же можно применить и шаблон {{tl |Нав}} — в случае, если аналогичные категории существуют и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]&lt;/p&gt;
&lt;p &gt;&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что существующие в проекте шаблоны, поддерживающие пространство [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не позволяют отнести какую-либо тему более чем к двум родительским.  (В случае необходимости, это ограничение можно обойти создав «дерево» или «цепь» тем.)
&lt;/p&gt;
&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Если речь идет о категоризации учебных пособий, создайте для данной темы страницу в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt;, взяв за основу следующий образец.&lt;/p&gt;
 {{&lt;nowiki /&gt;[[Шаблон:Страница темы |Страница темы]]
   | родитель  = {{do wrap |Первая родительская тема| elt = var}}
   | родитель2 = {{do wrap |Вторая родительская тема| elt = var}}
   | описание  = {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на подходящую статью Википедии — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;w:&lt;var &gt;Статья&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
   }}&amp;lt;noinclude&amp;gt;
 {{do wrap |&amp;lt;!-- Пожалуйста добавляйте категории и ссылки на другие языковые разделы ниже.  Спасибо. --&amp;gt;}}
 
 &amp;lt;/noinclude&amp;gt;
&lt;/li&gt;
См. пример [https://ru.wikibooks.org/w/index.php?search=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%B0%3A%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0&amp;title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F%3A%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA&amp;wprov=acrw1_0 Полка:Алгебра]:
&lt;pre&gt;
{{Дополнительная Полка|родитель=Математика|описание=Учебники, посвященные алгебре}}
&lt;/pre&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;На всех этапах выше полезно использовать функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления создаваемых страниц.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;

=== Ссылка на Википедию ===
Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Википедии. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikipedia/Википедия - здесь указана статья [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[Шаблон:Wikipedia]] на страницу учебника, на странице появится плашка &quot;В Википедии имеется статья по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[Аналитическая геометрия]]. 

Чтобы в учебнике сослаться на статью Википедии про блюдо, вставьте в учебник [[Шаблон:Рецепт]] (пример [[Плов]]). В карточку &quot;Рецепт&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на страницу Википедии с текстом &quot;в Википедии&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

=== Перенос материала из других проектов ===

Содержание других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] также доступно (как правило) на условиях принятой в Викиучебнике лицензии [[:w:CC BY-SA|CC BY-SA]] 4.0 (или же на условиях менее строгих CC-BY или CC0), что позволяет сравнительно свободно ''заимствовать'' такой материал в данном проекте.

Следует помнить, однако, что лицензии [[w:Creative Commons |Creative Commons]] требуют сохранения информации об ''авторстве'' материала.  Для чего, в свою очередь, следует «взять на вооружение» следующие простые правила:
# всегда указывать ''источник'' заимствования; ''желательно'' — в ''кратком описании'' соответствующего изменения (например: ''Перенесено из [[&lt;nowiki /&gt;w:42 (число)]].''); если этого по какой-либо причине не было сделано, ''допустимо'' указать источник на «странице обсуждения»;
# если переносимый материал подлежит удалению &lt;em &gt;из истории&lt;/em&gt; исходного проекта (как, например, при удалении из проекта исходной страницы в целом), для сохранения авторства необходимо перенести ''полную историю изменений'' исходной страницы; сделать это может любой администратор по запросу участника на странице [[Викиучебник:Запросы к администраторам]].

Эти же правила применимы и при переносе материала между страницами Викиучебника, а равно и при заимствовании доступных на условиях CC BY-SA 4.0 (или менее строгих CC BY, CC0, {{lang |la|etc.}}) материалов любых других ресурсов Всемирной паутины; в последнем случае — с той лишь оговоркой, что необходимая информация об источнике и авторстве может оказаться слишком подробной для ''краткого описания.''  При этом, такую информацию ''необходимо'' привести на «странице обсуждения».

Наконец, для заимствования материалов, условия распространения которых неизвестны или несовместимы с CC BY-SA 4.0, ''необходимо'' получить разрешение правообладателя [[w:Википедия:Получение разрешений |по форме OTRS]].

== Ссылка на Викиучебник ==
После создания материала в Викиучебнике будет полезно установить его связь с другими проектами. Например, чтобы пользователи Википедии могли быстро перейти к инструкции либо рецепту, находящимся в Викиучебнике. 

Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Викиучебнике. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikibooks/Викиучебники - здесь указана статья [[Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[w:Шаблон:Викиучебник|Шаблон:Викиучебник]] в статью в Википедии, в ней появится плашка &quot;Имеется Викиучебник по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]]. 

Одним из критериев для отнесения рецепта в Викиучебнике к [[Викиучебник:Кулинарная_книга/Хорошие_рецепты|категории хороших]] является наличие ссылки на него в Википедии.

Чтобы сослаться на рецепт из Викиучебника в статье Википедии, вставьте в нее [[w:Шаблон:Блюдо|Шаблон:Блюдо]] (пример [[w:Плов|Плов]]). В карточку &quot;Блюдо&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на викиучебник с текстом &quot;Рецепт в Викиучебнике&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

Чтобы сослаться на учебник '''в тексте статьи''' Википедии, нужно после выбранного утверждения создать ссылку (вверху Источник-Простая), вставить в нее шаблон [[w:Шаблон:Wikibooks-inline|Wikibooks-inline]], указать в шаблоне название статьи в викиучебнике. См. пример: [[w:Постулат Бертрана|Постулат Бертрана]]. В Примечаниях появится ссылка &quot;Книги по теме... в Викиучебнике&quot;.

== Организационная деятельность ==

Любая «организационная деятельность» начинается с обсуждений.  Тем участникам, которым она интересна, следует обратить внимание на следующие страницы.
* [[Викиучебник:Общий форум]]
* [[Викиучебник:К удалению]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения удаления страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К удалению/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:Запросы к администраторам]]
* [[Викиучебник:К переименованию]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения переименования страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К переименованию/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:К восстановлению]]

Следующие страницы также существуют в проекте, однако по различным причинам фактически не используются.
* [[Викиучебник:Форум администраторов]] — коль скоро в проекте активны лишь два [[Викиучебник:Администраторы |администратора,]] для обсуждения возникающих между ними вопросов им вполне хватает личных «страниц обсуждения».
* [[Викиучебник:Планы и заявки]] — изначально предназначалась для информирования сообщества о (планируемом) размещении нового материала и поиска заинтересованных в работе над ним.  В настоящее время для этой цели, как правило, используется [[Викиучебник:Общий форум |общий форум.]]

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что ввиду сравнительно небольшой активности в проекте в целом, однотипные изменения количеством от пяти и более уже могут считаться ''массовыми'' и требовать предварительного согласования с сообществом Викиучебника (через [[Викиучебник:Общий форум |общий форум]]), — или ''сообществом редакторов учебника,'' если предполагаемые изменения затрагивают лишь один конкретный учебник.

Разумеется, чтобы успешно применять и улучшать правила и руководства проекта, следует для начала их изучить, для чего будет полезно обратиться к странице [[Викиучебник:Список правил и руководств]] и категории [[:Категория:Викиучебник:Правила и руководства]].

Отметим отдельно, что хотя опыт участия в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] может оказаться полезным и в Викиучебнике, отдельные правила, а равно и практика их применения, могут существенно отличаться.  Так, например, правило [[w:Википедия:Чем не является Википедия#Не инструкция |«не инструкция»]] Википедии к Викиучебнику применимо [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Викиучебник — не энциклопедия |лишь с обратным знаком.]]

Помочь решению «административных» вопросов может любой опытный участник — потратив собственное время и силы на оформление так называемого «предварительного итога» по конкретному обсуждению, а также, возможно, — устранив проблему или проблемы, явившиеся основанием для исходного запроса.  Никаких особых «технических привилегий» («флагов») для этого не требуется.

В некоторых случаях, [[Викиучебник:К удалению |запрос на удаление]] — или [[Викиучебник:Запросы к администраторам |запрос к администраторам]] в общем — может быть полностью исчерпан действиями непривилегированного участника.  В таких случаях, администратору остается лишь формально «утвердить» итог и завершить обсуждение.

Чтобы возразить против принятых администратором &lt;em &gt;действий,&lt;/em&gt; следует переименовать раздел ''Итог'' в ''Оспоренный итог'' и привести собственный вариант разрешения проблемы и доводы в его пользу — &lt;strong &gt;обязательно подкрепив их&lt;/strong&gt; ссылками на правила, принципы, или ''административную практику'' Викиучебника, или же (в отсутствие таковых) — других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]

С другой стороны, комментарии (пожелания, предложения) по использованной в «итоге» &lt;em &gt;формулировке&lt;/em&gt; следует оставлять на «странице обсуждения» подводящего итог администратора.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что обсуждение формально считается закрытым с момента подведения итога участником с соответствующими привилегиями; продолжить такое обсуждение можно лишь ''оспорив'' итог как указано выше.  В некоторых случаях, подводящий итог участник может установить шаблон {{tl |закрыто}} — как напоминание о завершении обсуждения (в частности — при подведении итога после оспаривания.)  В общем случае, однако, подобные шаблоны последовательно используются лишь для закрытия страниц в целом, а не отдельных обсуждений.

Участникам, которым удается создавать новые запросы на выполнение административных действий чаще, чем администраторам удается подводить итоги по таким запросам, имеет смысл [[Викиучебник:Заявки на статус администратора |оформить заявку]] на получение привилегий администратора.

== См. также ==
* [[Викиучебник:Что такое Викиучебник]]
* [[Викиучебник:Справка]]
* [[Викиучебник:Как использовать Викиучебник]]

[[Категория:Викиучебник:Справка]]</text>
      <sha1>ilwezd8d2uxfh5aowim3melnd8876c2</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267253</id>
      <parentid>267252</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:03:07Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>/* Категоризация */</comment>
      <origin>267253</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="44699" sha1="g0qkso0ohtddddh2a52tc1so6wzfjlt" xml:space="preserve">{{Навигация}}
{{Эссе}}
{{Вкратце
  | Спешите поделиться собственной инструкцией по использованию новейшей JRH Foozilla 4.2 или решению линейных уравнений с одной неизвестной?  [[#Создание нового учебника |Добро пожаловать!]]
  | Заметили ошибку в оформлении (орфографии, терминологии, …)?  [[w:Википедия:Правьте смело |Правьте смело!]]
  | Очень нужная и полезная страница предложена к удалению?  [[#Организационная деятельность |Примите участие в обсуждении!]]
  }}

Принести пользу Викиучебнику по силам любому желающему.  Здесь мы рассмотрим, &lt;em &gt;как именно&lt;/em&gt; это можно сделать, — а заодно и как извлечь пользу &lt;em &gt;из&lt;/em&gt; участия в проекте.

== Два направления работы ==

Как и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа]], участие в Викиучебнике представлено двумя основными направлениями:
* «тематическим» — [[#Создание нового учебника |созданием новых учебников]], дополнением существующих новым материалом (включая ссылки на ''авторитетные источники'' и иллюстрации), исправлением фактических ошибок;
* «организационным» — выявлением и устранением существующих проблем в оформлении (и, в меньшей степени, — содержании) учебных материалов, поддержкой «вспомогательных» страниц, участием в обсуждениях, выполнением [[Викиучебник:Администраторы |административных действий]], {{lang |en|etc.}}

Тем не менее, ''первичная цель'' в обоих случаях остается неизменной — сделать материалы проекта более ценными для читателей и создателей производных работ, а также сделать использование этих материалов и участие в работе над ними более удобным для тех, кому это может быть интересно.

Участники, разумеется, могут преследовать собственные цели.  В случае «тематического» направления, такой целью может быть получение критики на собственную работу, или же просто обеспечение к ней доступа всех заинтересованных лиц.  Материалы, важные для профессиональной деятельности, конечно, можно опубликовать на «сетевых ресурсах» предприятия, но сколь прост будет к ним доступ «извне»?  Напротив, материалы Викиучебника доступны едва ли не из любой точки мира и едва ли не с любого «сетевого» устройства.

«Организационное» направление, по-видимому, будет наиболее интересным участникам-читателям, поскольку позволяет сделать поиск и чтение материалов более удобным, а также может привлечь к проекту новых авторов и, следовательно, — новый материал.

== Создание нового учебника ==

Для создания нового учебника по конкретной теме крайне желательно наличие некоторого опыта в объяснении этой самой темы, — не важно, в «формальной обстановке» или «неформальной». Тем не менее, к созданию учебника можно приступить в любом случае, а в случае вопросов обратиться на [[Викиучебник:Общий форум|форум]].

=== Новый учебник, или? ===

Перед внесением материала в проект следует проверить наличие близких по теме учебников или разделов — возможно, материал будет более уместен как новый раздел уже существующего учебника?  Одновременно с этим можно будет выяснить название подходящих для нового учебника [[Викиучебник:Категоризация |тематических категорий.]]

Удостоверьтесь также, что предлагаемый материал соответствует [[Викиучебник:Что такое Викиучебник |основным принципам]] именно &lt;em &gt;данного&lt;/em&gt; проекта.  Размещаемый здесь материал должен отвечать на вопрос «как?».  В некоторых случаях, материал может подойти другим проектам [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]]:
* [[w: |Википедии]] — если материал отвечает на вопрос «что такое?». Туда подойдут материалы описательного характера, описывающие какой-либо объект. 
* [[v: |Викиверситету]] — подойдут любые исследовательские и обучающие материалы: учебные курсы и методические указания, работы учащихся и требования к их оформлению, списки экзаменационных вопросов и списки литературы для подготовки;
* [[s: |Викитеке]] — опубликованные («в печати») свободные работы — в том числе учебники и руководства, &lt;em &gt;а также их переводы&lt;/em&gt; — не исключая и выполненные самими участниками Викитеки. Различие между Викитекой и Викиучебником прежде всего заключается в том, что в Викиучебнике изначально пишут свободные учебники.
* [[q: |Викицитатнику]] — сборники цитат (по авторству, теме, произведению);
* [[voy: |Викигиду]] — путеводители по городам и странам;
* [[wikt: |Викисловарю]] — словарные статьи;

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что критерием освоения некоторых дисциплин (в частности, в сфере истории, филологии, философии) является знакомство ''с первоисточниками и критическими материалами'' по теме.  ''Учебником'' по таким дисциплинам может оказаться, например, [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Что такое Викиучебник |собрание сочинений Шекспира]] (на правах ''первоисточника'') или сборник статей Википедии (как изложение идей, содержащихся ''в критике''.)  Уместность материалов такого рода в Викиучебнике является предметом споров.  По-видимому, первоисточники (в том числе аннотированные) следует в первую очередь предлагать Викитеке; обзор критики — Википедии; «практические задания» — Викиверситету.  Викиучебник может служить разве что «инкубатором» для таких материалов.

=== Выбор названия ===

Название учебника указывается при его создании в [[ВУ:МС|мастере статей]]. 

Чтобы указать название учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Название.

Чтобы указать название рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Название.

Если поле Название в шаблоне пустое, то по умолчанию учебник/рецепт имеет название страницы, на которой он размещен.

В названии учебника следует отразить конкретный ''предмет'' (умение, навык), которым (по мнению авторов) можно овладеть изучая его.  Определенные усилия следует приложить к тому, чтобы название учебника не вводило в заблуждение — не использовало неоднозначных терминов и не было слишком уж общим. 

Так, название ''Ядро Linux'' будет уместно лишь для учебника, в котором рассмотрена сборка данного ядра, в деталях разобрано его внутреннее устройство, приведены примеры написания новых компонент и публикации разного рода изменений в рассылках разработчиков, использования команднострочных средств — а равно и файловых систем &lt;code &gt;/proc&lt;/code&gt; и &lt;code &gt;/sys&lt;/code&gt; — для настройки и извлечения разнообразной информации.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что создание учебника автоматически резервирует [[Викиучебник:Категоризация#Категории страниц учебника |одноименную категорию]] для его страниц.  Как следствие, создание учебника с названием, например, ''Бокрский язык'' сделает невозможным создание с таким названием &lt;em &gt;тематической&lt;/em&gt; категории.  Поэтому, для учебников следует использовать более развернутые названия (например: ''Разговорник бокрского языка''.).

'''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.

Если возникают сомнения относительно &lt;em &gt;названия&lt;/em&gt; нового учебника или уместности нового материала в существующем учебнике, можно разместить материал [[Викиучебник:Личная страница участника |в «личном пространстве»]] и запросить мнение сообщества, — например, [[Викиучебник:Общий форум |на общем форуме.]]. Тем не менее, на данный момент рекомендуется все же создавать учебник сразу в основном пространстве.

=== Одностраничный учебник ===

Готовые материалы небольшого объема (в пределах порядка 2000‒5000 слов) допустимо размещать «одной страницей».  Для этого (предполагая использование «типового» ''пользовательского агента Всемирной паутины'') можно воспользоваться следующим рецептом.
* Воспользуйтесь [[ВУ:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Разместите материал на странице согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}

В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению.)
 
 == Часть 1 ==
Текст 
 
 == Часть 2 ==
Текст 

 == Часть 3 ==
Текст 

 == Примечания ==
 {{tl |Примечания}}
&lt;/pre&gt;

* Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления нового материала.  После внесения материала его желательно повторно просмотреть и устранить обнаруженные дефекты.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;

=== Многостраничный учебник ===

Для материалов (предполагаемого) объема порядка 2000 слов и более следует создавать многостраничные учебники, для чего подойдет следующий рецепт.
* Воспользуйтесь [[Викиучебник:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Создайте «главную страницу» учебника согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}
 В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению, {{lang |en|etc.}})&lt;/span&gt;
 
 == Содержание ==
 
 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]
 [[/Глава 3|Глава 3]]
 [[/Глава 4|Глава 4]]
 [[/Глава 5|Глава 5]]

или

 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Часть 1|Часть 1]]
 [[/Часть 2|Часть 2]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]

&lt;/pre&gt;

Если количество разделов — невелико, на ''главы'' материал можно не делить.  С другой стороны, если материал достаточно дифференцирован, можно использовать ''двухуровневую'' систему наименования страниц учебника — &lt;code &gt;Название учебника/Главы́/Раздела&lt;/code&gt;. Тем не менее, все же рекомендуется все главы писать как &lt;code &gt;Название учебника/Главы́&lt;/code&gt; и добавляя подразделы только в содержании (см пример выше).

*Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления страницы.
*Воспользуйтесь ссылкой на какой-либо из несуществующих разделов учебника для его создания.  Оформить страницу раздела можно соответственно данному выше [[#оформление страницы |образцу оформления]] одностраничного учебника, &lt;em &gt;обязательно используя,&lt;/em&gt; {{tl |Готовность}}.  «Аннотация» в начале страницы, разумеется, также должна относится к материалу данной отдельной страницы, а не учебника в целом.
*После создания (дополнения) раздела — проверьте актуальность шаблона {{tl |Стадия кор}} в «Содержании» на «главной странице» учебника.

=== Степень готовности ===

Чтобы указать степень готовности у рецепта/учебника - Править, вставить/открыть Шаблон:Название учебника, заполнить поле Готовность:
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Готовность = 25%}}
&lt;/pre&gt;

''Степень готовности'' учебников и составляющих их страниц указывается, с одной стороны, чтобы помочь читателю выбрать наиболее подходящий материал, с другой — как способ информирования участников о возможных направлениях улучшения материала.

Определять степень готовности можно по-разному.  Следующие соображения, однако, представляются применимыми в наиболее общем случае:
# степень готовности должна прямо следовать из соответствия фактически представленного материала — заявленному в «аннотации»; предполагается, что &lt;em &gt;оценить&lt;/em&gt; степень такого соответствия может любой знакомый с предметом участник проекта;
# по-видимому, степень готовности учебника в целом &lt;em &gt;не должна превышать&lt;/em&gt; степени готовности любого из ''основных разделов'';
# решение о том, какие разделы считать «основными», принимается опять-таки на основании их соответствия «аннотации» к учебнику; в спорных случаях — решение остается за ''сообществом редакторов'' конкретного учебника.

=== Категоризация ===

: См. также: [[Викиучебник:Категоризация]], [[Викиучебник:Шаблоны]].

Для отнесения страниц основного пространства к тематическим и служебным категориям используется ряд шаблонов:&lt;s&gt;{{tl |Темы}}, {{tl |Готовность}} и {{tl |BookCat}}&lt;/s&gt;, но так как {{tl|Название учебника}} теперь поддерживает всю катетеризацию внутри себя (включая все эти шаблоны), 3 этих шаблона теперь стали неактуальны - просьба, не использовать их при категоризации.

Учебники размещаются на полках [[Викиучебник:Каталог учебников/Список]].

Чтобы указать полку для учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Категория (название полки).

Рецепты размещаются в соответствующих категориях [https://ru.wikibooks.org/wiki/Викиучебник:Кулинарная_книга Викиучебник:Кулинарная книга].

Чтобы указать категорию для рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Категория.

Раз в сутки проходит бот и размещает объекты в указанных полках/категориях.

'''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.

Викиучебник постоянно развивается и накопленным материалам может стать «тесно» в рамках единой ''темы''.  В таком случае, может быть полезно выделить часть из них в новую тему — для создания которой применима нижеследующая инструкция.  Эта же инструкция будет полезна и в случае, когда для конкретной темы не создано ''категории всех учебников'' или страницы в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]].  (Что, отметим, весьма вероятно — коль скоро используемые на таких страницах шаблоны существуют в проекте лишь с декабря 2014 г.)

&lt;ol&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Воспользуйтесь [[Служебная:Поиск |поиском]], включив в него в том числе пространство имен [[Special:PrefixIndex/Категория: |Категория:]] и [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не исключено, что подходящая или достаточно близкая тема уже существует.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Создайте новую страницу с именем вида &lt;code &gt;Категория:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt; по следующему образцу.&lt;/p&gt;
 {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на одноименную страницу в пространстве имен [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
 
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Первая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Вторая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 
 {{do wrap |Ссылки на данную категорию в других языковых разделах — если существуют.| elt = var}}
&lt;p &gt; См. пример [https://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Алгебра Категория:Алгебра]. Для отнесения категории Алгобра к вышестоящей категории Математика используйте Править код:

&lt;pre&gt;
{{Категория|Полка|Математика}}
&lt;/pre&gt;

&lt;p &gt; Здесь же можно применить и шаблон {{tl |Нав}} — в случае, если аналогичные категории существуют и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]&lt;/p&gt;
&lt;p &gt;&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что существующие в проекте шаблоны, поддерживающие пространство [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не позволяют отнести какую-либо тему более чем к двум родительским.  (В случае необходимости, это ограничение можно обойти создав «дерево» или «цепь» тем.)
&lt;/p&gt;
&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Если речь идет о категоризации учебных пособий, создайте для данной темы страницу в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt;, взяв за основу следующий образец.&lt;/p&gt;
 {{&lt;nowiki /&gt;[[Шаблон:Страница темы |Страница темы]]
   | родитель  = {{do wrap |Первая родительская тема| elt = var}}
   | родитель2 = {{do wrap |Вторая родительская тема| elt = var}}
   | описание  = {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на подходящую статью Википедии — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;w:&lt;var &gt;Статья&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
   }}&amp;lt;noinclude&amp;gt;
 {{do wrap |&amp;lt;!-- Пожалуйста добавляйте категории и ссылки на другие языковые разделы ниже.  Спасибо. --&amp;gt;}}
 
 &amp;lt;/noinclude&amp;gt;
&lt;/li&gt;
См. пример [https://ru.wikibooks.org/w/index.php?search=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%B0%3A%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0&amp;title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F%3A%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA&amp;wprov=acrw1_0 Полка:Алгебра]:
&lt;pre&gt;
{{Дополнительная Полка|родитель=Математика|описание=Учебники, посвященные алгебре}}
&lt;/pre&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;На всех этапах выше полезно использовать функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления создаваемых страниц.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;

=== Ссылка на Википедию ===
Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Википедии. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikipedia/Википедия - здесь указана статья [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[Шаблон:Wikipedia]] на страницу учебника, на странице появится плашка &quot;В Википедии имеется статья по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[Аналитическая геометрия]]. 

Чтобы в учебнике сослаться на статью Википедии про блюдо, вставьте в учебник [[Шаблон:Рецепт]] (пример [[Плов]]). В карточку &quot;Рецепт&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на страницу Википедии с текстом &quot;в Википедии&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

=== Перенос материала из других проектов ===

Содержание других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] также доступно (как правило) на условиях принятой в Викиучебнике лицензии [[:w:CC BY-SA|CC BY-SA]] 4.0 (или же на условиях менее строгих CC-BY или CC0), что позволяет сравнительно свободно ''заимствовать'' такой материал в данном проекте.

Следует помнить, однако, что лицензии [[w:Creative Commons |Creative Commons]] требуют сохранения информации об ''авторстве'' материала.  Для чего, в свою очередь, следует «взять на вооружение» следующие простые правила:
# всегда указывать ''источник'' заимствования; ''желательно'' — в ''кратком описании'' соответствующего изменения (например: ''Перенесено из [[&lt;nowiki /&gt;w:42 (число)]].''); если этого по какой-либо причине не было сделано, ''допустимо'' указать источник на «странице обсуждения»;
# если переносимый материал подлежит удалению &lt;em &gt;из истории&lt;/em&gt; исходного проекта (как, например, при удалении из проекта исходной страницы в целом), для сохранения авторства необходимо перенести ''полную историю изменений'' исходной страницы; сделать это может любой администратор по запросу участника на странице [[Викиучебник:Запросы к администраторам]].

Эти же правила применимы и при переносе материала между страницами Викиучебника, а равно и при заимствовании доступных на условиях CC BY-SA 4.0 (или менее строгих CC BY, CC0, {{lang |la|etc.}}) материалов любых других ресурсов Всемирной паутины; в последнем случае — с той лишь оговоркой, что необходимая информация об источнике и авторстве может оказаться слишком подробной для ''краткого описания.''  При этом, такую информацию ''необходимо'' привести на «странице обсуждения».

Наконец, для заимствования материалов, условия распространения которых неизвестны или несовместимы с CC BY-SA 4.0, ''необходимо'' получить разрешение правообладателя [[w:Википедия:Получение разрешений |по форме OTRS]].

== Ссылка на Викиучебник ==
После создания материала в Викиучебнике будет полезно установить его связь с другими проектами. Например, чтобы пользователи Википедии могли быстро перейти к инструкции либо рецепту, находящимся в Викиучебнике. 

Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Викиучебнике. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikibooks/Викиучебники - здесь указана статья [[Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[w:Шаблон:Викиучебник|Шаблон:Викиучебник]] в статью в Википедии, в ней появится плашка &quot;Имеется Викиучебник по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]]. 

Одним из критериев для отнесения рецепта в Викиучебнике к [[Викиучебник:Кулинарная_книга/Хорошие_рецепты|категории хороших]] является наличие ссылки на него в Википедии.

Чтобы сослаться на рецепт из Викиучебника в статье Википедии, вставьте в нее [[w:Шаблон:Блюдо|Шаблон:Блюдо]] (пример [[w:Плов|Плов]]). В карточку &quot;Блюдо&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на викиучебник с текстом &quot;Рецепт в Викиучебнике&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

Чтобы сослаться на учебник '''в тексте статьи''' Википедии, нужно после выбранного утверждения создать ссылку (вверху Источник-Простая), вставить в нее шаблон [[w:Шаблон:Wikibooks-inline|Wikibooks-inline]], указать в шаблоне название статьи в викиучебнике. См. пример: [[w:Постулат Бертрана|Постулат Бертрана]]. В Примечаниях появится ссылка &quot;Книги по теме... в Викиучебнике&quot;.

== Организационная деятельность ==

Любая «организационная деятельность» начинается с обсуждений.  Тем участникам, которым она интересна, следует обратить внимание на следующие страницы.
* [[Викиучебник:Общий форум]]
* [[Викиучебник:К удалению]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения удаления страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К удалению/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:Запросы к администраторам]]
* [[Викиучебник:К переименованию]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения переименования страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К переименованию/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:К восстановлению]]

Следующие страницы также существуют в проекте, однако по различным причинам фактически не используются.
* [[Викиучебник:Форум администраторов]] — коль скоро в проекте активны лишь два [[Викиучебник:Администраторы |администратора,]] для обсуждения возникающих между ними вопросов им вполне хватает личных «страниц обсуждения».
* [[Викиучебник:Планы и заявки]] — изначально предназначалась для информирования сообщества о (планируемом) размещении нового материала и поиска заинтересованных в работе над ним.  В настоящее время для этой цели, как правило, используется [[Викиучебник:Общий форум |общий форум.]]

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что ввиду сравнительно небольшой активности в проекте в целом, однотипные изменения количеством от пяти и более уже могут считаться ''массовыми'' и требовать предварительного согласования с сообществом Викиучебника (через [[Викиучебник:Общий форум |общий форум]]), — или ''сообществом редакторов учебника,'' если предполагаемые изменения затрагивают лишь один конкретный учебник.

Разумеется, чтобы успешно применять и улучшать правила и руководства проекта, следует для начала их изучить, для чего будет полезно обратиться к странице [[Викиучебник:Список правил и руководств]] и категории [[:Категория:Викиучебник:Правила и руководства]].

Отметим отдельно, что хотя опыт участия в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] может оказаться полезным и в Викиучебнике, отдельные правила, а равно и практика их применения, могут существенно отличаться.  Так, например, правило [[w:Википедия:Чем не является Википедия#Не инструкция |«не инструкция»]] Википедии к Викиучебнику применимо [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Викиучебник — не энциклопедия |лишь с обратным знаком.]]

Помочь решению «административных» вопросов может любой опытный участник — потратив собственное время и силы на оформление так называемого «предварительного итога» по конкретному обсуждению, а также, возможно, — устранив проблему или проблемы, явившиеся основанием для исходного запроса.  Никаких особых «технических привилегий» («флагов») для этого не требуется.

В некоторых случаях, [[Викиучебник:К удалению |запрос на удаление]] — или [[Викиучебник:Запросы к администраторам |запрос к администраторам]] в общем — может быть полностью исчерпан действиями непривилегированного участника.  В таких случаях, администратору остается лишь формально «утвердить» итог и завершить обсуждение.

Чтобы возразить против принятых администратором &lt;em &gt;действий,&lt;/em&gt; следует переименовать раздел ''Итог'' в ''Оспоренный итог'' и привести собственный вариант разрешения проблемы и доводы в его пользу — &lt;strong &gt;обязательно подкрепив их&lt;/strong&gt; ссылками на правила, принципы, или ''административную практику'' Викиучебника, или же (в отсутствие таковых) — других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]

С другой стороны, комментарии (пожелания, предложения) по использованной в «итоге» &lt;em &gt;формулировке&lt;/em&gt; следует оставлять на «странице обсуждения» подводящего итог администратора.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что обсуждение формально считается закрытым с момента подведения итога участником с соответствующими привилегиями; продолжить такое обсуждение можно лишь ''оспорив'' итог как указано выше.  В некоторых случаях, подводящий итог участник может установить шаблон {{tl |закрыто}} — как напоминание о завершении обсуждения (в частности — при подведении итога после оспаривания.)  В общем случае, однако, подобные шаблоны последовательно используются лишь для закрытия страниц в целом, а не отдельных обсуждений.

Участникам, которым удается создавать новые запросы на выполнение административных действий чаще, чем администраторам удается подводить итоги по таким запросам, имеет смысл [[Викиучебник:Заявки на статус администратора |оформить заявку]] на получение привилегий администратора.

== См. также ==
* [[Викиучебник:Что такое Викиучебник]]
* [[Викиучебник:Справка]]
* [[Викиучебник:Как использовать Викиучебник]]

[[Категория:Викиучебник:Справка]]</text>
      <sha1>g0qkso0ohtddddh2a52tc1so6wzfjlt</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267361</id>
      <parentid>267253</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T14:32:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>/* Степень готовности */</comment>
      <origin>267361</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="44620" sha1="etzisko9fx80ba65om2l8r7ad7gqmse" xml:space="preserve">{{Навигация}}
{{Эссе}}
{{Вкратце
  | Спешите поделиться собственной инструкцией по использованию новейшей JRH Foozilla 4.2 или решению линейных уравнений с одной неизвестной?  [[#Создание нового учебника |Добро пожаловать!]]
  | Заметили ошибку в оформлении (орфографии, терминологии, …)?  [[w:Википедия:Правьте смело |Правьте смело!]]
  | Очень нужная и полезная страница предложена к удалению?  [[#Организационная деятельность |Примите участие в обсуждении!]]
  }}

Принести пользу Викиучебнику по силам любому желающему.  Здесь мы рассмотрим, &lt;em &gt;как именно&lt;/em&gt; это можно сделать, — а заодно и как извлечь пользу &lt;em &gt;из&lt;/em&gt; участия в проекте.

== Два направления работы ==

Как и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа]], участие в Викиучебнике представлено двумя основными направлениями:
* «тематическим» — [[#Создание нового учебника |созданием новых учебников]], дополнением существующих новым материалом (включая ссылки на ''авторитетные источники'' и иллюстрации), исправлением фактических ошибок;
* «организационным» — выявлением и устранением существующих проблем в оформлении (и, в меньшей степени, — содержании) учебных материалов, поддержкой «вспомогательных» страниц, участием в обсуждениях, выполнением [[Викиучебник:Администраторы |административных действий]], {{lang |en|etc.}}

Тем не менее, ''первичная цель'' в обоих случаях остается неизменной — сделать материалы проекта более ценными для читателей и создателей производных работ, а также сделать использование этих материалов и участие в работе над ними более удобным для тех, кому это может быть интересно.

Участники, разумеется, могут преследовать собственные цели.  В случае «тематического» направления, такой целью может быть получение критики на собственную работу, или же просто обеспечение к ней доступа всех заинтересованных лиц.  Материалы, важные для профессиональной деятельности, конечно, можно опубликовать на «сетевых ресурсах» предприятия, но сколь прост будет к ним доступ «извне»?  Напротив, материалы Викиучебника доступны едва ли не из любой точки мира и едва ли не с любого «сетевого» устройства.

«Организационное» направление, по-видимому, будет наиболее интересным участникам-читателям, поскольку позволяет сделать поиск и чтение материалов более удобным, а также может привлечь к проекту новых авторов и, следовательно, — новый материал.

== Создание нового учебника ==

Для создания нового учебника по конкретной теме крайне желательно наличие некоторого опыта в объяснении этой самой темы, — не важно, в «формальной обстановке» или «неформальной». Тем не менее, к созданию учебника можно приступить в любом случае, а в случае вопросов обратиться на [[Викиучебник:Общий форум|форум]].

=== Новый учебник, или? ===

Перед внесением материала в проект следует проверить наличие близких по теме учебников или разделов — возможно, материал будет более уместен как новый раздел уже существующего учебника?  Одновременно с этим можно будет выяснить название подходящих для нового учебника [[Викиучебник:Категоризация |тематических категорий.]]

Удостоверьтесь также, что предлагаемый материал соответствует [[Викиучебник:Что такое Викиучебник |основным принципам]] именно &lt;em &gt;данного&lt;/em&gt; проекта.  Размещаемый здесь материал должен отвечать на вопрос «как?».  В некоторых случаях, материал может подойти другим проектам [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]]:
* [[w: |Википедии]] — если материал отвечает на вопрос «что такое?». Туда подойдут материалы описательного характера, описывающие какой-либо объект. 
* [[v: |Викиверситету]] — подойдут любые исследовательские и обучающие материалы: учебные курсы и методические указания, работы учащихся и требования к их оформлению, списки экзаменационных вопросов и списки литературы для подготовки;
* [[s: |Викитеке]] — опубликованные («в печати») свободные работы — в том числе учебники и руководства, &lt;em &gt;а также их переводы&lt;/em&gt; — не исключая и выполненные самими участниками Викитеки. Различие между Викитекой и Викиучебником прежде всего заключается в том, что в Викиучебнике изначально пишут свободные учебники.
* [[q: |Викицитатнику]] — сборники цитат (по авторству, теме, произведению);
* [[voy: |Викигиду]] — путеводители по городам и странам;
* [[wikt: |Викисловарю]] — словарные статьи;

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что критерием освоения некоторых дисциплин (в частности, в сфере истории, филологии, философии) является знакомство ''с первоисточниками и критическими материалами'' по теме.  ''Учебником'' по таким дисциплинам может оказаться, например, [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Что такое Викиучебник |собрание сочинений Шекспира]] (на правах ''первоисточника'') или сборник статей Википедии (как изложение идей, содержащихся ''в критике''.)  Уместность материалов такого рода в Викиучебнике является предметом споров.  По-видимому, первоисточники (в том числе аннотированные) следует в первую очередь предлагать Викитеке; обзор критики — Википедии; «практические задания» — Викиверситету.  Викиучебник может служить разве что «инкубатором» для таких материалов.

=== Выбор названия ===

Название учебника указывается при его создании в [[ВУ:МС|мастере статей]]. 

Чтобы указать название учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Название.

Чтобы указать название рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Название.

Если поле Название в шаблоне пустое, то по умолчанию учебник/рецепт имеет название страницы, на которой он размещен.

В названии учебника следует отразить конкретный ''предмет'' (умение, навык), которым (по мнению авторов) можно овладеть изучая его.  Определенные усилия следует приложить к тому, чтобы название учебника не вводило в заблуждение — не использовало неоднозначных терминов и не было слишком уж общим. 

Так, название ''Ядро Linux'' будет уместно лишь для учебника, в котором рассмотрена сборка данного ядра, в деталях разобрано его внутреннее устройство, приведены примеры написания новых компонент и публикации разного рода изменений в рассылках разработчиков, использования команднострочных средств — а равно и файловых систем &lt;code &gt;/proc&lt;/code&gt; и &lt;code &gt;/sys&lt;/code&gt; — для настройки и извлечения разнообразной информации.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что создание учебника автоматически резервирует [[Викиучебник:Категоризация#Категории страниц учебника |одноименную категорию]] для его страниц.  Как следствие, создание учебника с названием, например, ''Бокрский язык'' сделает невозможным создание с таким названием &lt;em &gt;тематической&lt;/em&gt; категории.  Поэтому, для учебников следует использовать более развернутые названия (например: ''Разговорник бокрского языка''.).

'''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.

Если возникают сомнения относительно &lt;em &gt;названия&lt;/em&gt; нового учебника или уместности нового материала в существующем учебнике, можно разместить материал [[Викиучебник:Личная страница участника |в «личном пространстве»]] и запросить мнение сообщества, — например, [[Викиучебник:Общий форум |на общем форуме.]]. Тем не менее, на данный момент рекомендуется все же создавать учебник сразу в основном пространстве.

=== Одностраничный учебник ===

Готовые материалы небольшого объема (в пределах порядка 2000‒5000 слов) допустимо размещать «одной страницей».  Для этого (предполагая использование «типового» ''пользовательского агента Всемирной паутины'') можно воспользоваться следующим рецептом.
* Воспользуйтесь [[ВУ:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Разместите материал на странице согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}

В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению.)
 
 == Часть 1 ==
Текст 
 
 == Часть 2 ==
Текст 

 == Часть 3 ==
Текст 

 == Примечания ==
 {{tl |Примечания}}
&lt;/pre&gt;

* Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления нового материала.  После внесения материала его желательно повторно просмотреть и устранить обнаруженные дефекты.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;

=== Многостраничный учебник ===

Для материалов (предполагаемого) объема порядка 2000 слов и более следует создавать многостраничные учебники, для чего подойдет следующий рецепт.
* Воспользуйтесь [[Викиучебник:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Создайте «главную страницу» учебника согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}
 В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению, {{lang |en|etc.}})&lt;/span&gt;
 
 == Содержание ==
 
 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]
 [[/Глава 3|Глава 3]]
 [[/Глава 4|Глава 4]]
 [[/Глава 5|Глава 5]]

или

 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Часть 1|Часть 1]]
 [[/Часть 2|Часть 2]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]

&lt;/pre&gt;

Если количество разделов — невелико, на ''главы'' материал можно не делить.  С другой стороны, если материал достаточно дифференцирован, можно использовать ''двухуровневую'' систему наименования страниц учебника — &lt;code &gt;Название учебника/Главы́/Раздела&lt;/code&gt;. Тем не менее, все же рекомендуется все главы писать как &lt;code &gt;Название учебника/Главы́&lt;/code&gt; и добавляя подразделы только в содержании (см пример выше).

*Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления страницы.
*Воспользуйтесь ссылкой на какой-либо из несуществующих разделов учебника для его создания.  Оформить страницу раздела можно соответственно данному выше [[#оформление страницы |образцу оформления]] одностраничного учебника, &lt;em &gt;обязательно используя,&lt;/em&gt; {{tl |Готовность}}.  «Аннотация» в начале страницы, разумеется, также должна относится к материалу данной отдельной страницы, а не учебника в целом.
*После создания (дополнения) раздела — проверьте актуальность шаблона {{tl |Стадия кор}} в «Содержании» на «главной странице» учебника.

=== Степень готовности ===

Чтобы указать степень готовности у рецепта/учебника - Править, вставить/открыть Шаблон:Название учебника, заполнить поле Готовность.

''Степень готовности'' учебников и составляющих их страниц указывается, с одной стороны, чтобы помочь читателю выбрать наиболее подходящий материал, с другой — как способ информирования участников о возможных направлениях улучшения материала.

Определять степень готовности можно по-разному.  Следующие соображения, однако, представляются применимыми в наиболее общем случае:
# степень готовности должна прямо следовать из соответствия фактически представленного материала — заявленному в «аннотации»; предполагается, что &lt;em &gt;оценить&lt;/em&gt; степень такого соответствия может любой знакомый с предметом участник проекта;
# по-видимому, степень готовности учебника в целом &lt;em &gt;не должна превышать&lt;/em&gt; степени готовности любого из ''основных разделов'';
# решение о том, какие разделы считать «основными», принимается опять-таки на основании их соответствия «аннотации» к учебнику; в спорных случаях — решение остается за ''сообществом редакторов'' конкретного учебника.

=== Категоризация ===

: См. также: [[Викиучебник:Категоризация]], [[Викиучебник:Шаблоны]].

Для отнесения страниц основного пространства к тематическим и служебным категориям используется ряд шаблонов:&lt;s&gt;{{tl |Темы}}, {{tl |Готовность}} и {{tl |BookCat}}&lt;/s&gt;, но так как {{tl|Название учебника}} теперь поддерживает всю катетеризацию внутри себя (включая все эти шаблоны), 3 этих шаблона теперь стали неактуальны - просьба, не использовать их при категоризации.

Учебники размещаются на полках [[Викиучебник:Каталог учебников/Список]].

Чтобы указать полку для учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Категория (название полки).

Рецепты размещаются в соответствующих категориях [https://ru.wikibooks.org/wiki/Викиучебник:Кулинарная_книга Викиучебник:Кулинарная книга].

Чтобы указать категорию для рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Категория.

Раз в сутки проходит бот и размещает объекты в указанных полках/категориях.

'''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.

Викиучебник постоянно развивается и накопленным материалам может стать «тесно» в рамках единой ''темы''.  В таком случае, может быть полезно выделить часть из них в новую тему — для создания которой применима нижеследующая инструкция.  Эта же инструкция будет полезна и в случае, когда для конкретной темы не создано ''категории всех учебников'' или страницы в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]].  (Что, отметим, весьма вероятно — коль скоро используемые на таких страницах шаблоны существуют в проекте лишь с декабря 2014 г.)

&lt;ol&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Воспользуйтесь [[Служебная:Поиск |поиском]], включив в него в том числе пространство имен [[Special:PrefixIndex/Категория: |Категория:]] и [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не исключено, что подходящая или достаточно близкая тема уже существует.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Создайте новую страницу с именем вида &lt;code &gt;Категория:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt; по следующему образцу.&lt;/p&gt;
 {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на одноименную страницу в пространстве имен [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
 
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Первая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Вторая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 
 {{do wrap |Ссылки на данную категорию в других языковых разделах — если существуют.| elt = var}}
&lt;p &gt; См. пример [https://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Алгебра Категория:Алгебра]. Для отнесения категории Алгобра к вышестоящей категории Математика используйте Править код:

&lt;pre&gt;
{{Категория|Полка|Математика}}
&lt;/pre&gt;

&lt;p &gt; Здесь же можно применить и шаблон {{tl |Нав}} — в случае, если аналогичные категории существуют и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]&lt;/p&gt;
&lt;p &gt;&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что существующие в проекте шаблоны, поддерживающие пространство [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не позволяют отнести какую-либо тему более чем к двум родительским.  (В случае необходимости, это ограничение можно обойти создав «дерево» или «цепь» тем.)
&lt;/p&gt;
&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Если речь идет о категоризации учебных пособий, создайте для данной темы страницу в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt;, взяв за основу следующий образец.&lt;/p&gt;
 {{&lt;nowiki /&gt;[[Шаблон:Страница темы |Страница темы]]
   | родитель  = {{do wrap |Первая родительская тема| elt = var}}
   | родитель2 = {{do wrap |Вторая родительская тема| elt = var}}
   | описание  = {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на подходящую статью Википедии — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;w:&lt;var &gt;Статья&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
   }}&amp;lt;noinclude&amp;gt;
 {{do wrap |&amp;lt;!-- Пожалуйста добавляйте категории и ссылки на другие языковые разделы ниже.  Спасибо. --&amp;gt;}}
 
 &amp;lt;/noinclude&amp;gt;
&lt;/li&gt;
См. пример [https://ru.wikibooks.org/w/index.php?search=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%B0%3A%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0&amp;title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F%3A%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA&amp;wprov=acrw1_0 Полка:Алгебра]:
&lt;pre&gt;
{{Дополнительная Полка|родитель=Математика|описание=Учебники, посвященные алгебре}}
&lt;/pre&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;На всех этапах выше полезно использовать функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления создаваемых страниц.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;

=== Ссылка на Википедию ===
Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Википедии. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikipedia/Википедия - здесь указана статья [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[Шаблон:Wikipedia]] на страницу учебника, на странице появится плашка &quot;В Википедии имеется статья по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[Аналитическая геометрия]]. 

Чтобы в учебнике сослаться на статью Википедии про блюдо, вставьте в учебник [[Шаблон:Рецепт]] (пример [[Плов]]). В карточку &quot;Рецепт&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на страницу Википедии с текстом &quot;в Википедии&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

=== Перенос материала из других проектов ===

Содержание других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] также доступно (как правило) на условиях принятой в Викиучебнике лицензии [[:w:CC BY-SA|CC BY-SA]] 4.0 (или же на условиях менее строгих CC-BY или CC0), что позволяет сравнительно свободно ''заимствовать'' такой материал в данном проекте.

Следует помнить, однако, что лицензии [[w:Creative Commons |Creative Commons]] требуют сохранения информации об ''авторстве'' материала.  Для чего, в свою очередь, следует «взять на вооружение» следующие простые правила:
# всегда указывать ''источник'' заимствования; ''желательно'' — в ''кратком описании'' соответствующего изменения (например: ''Перенесено из [[&lt;nowiki /&gt;w:42 (число)]].''); если этого по какой-либо причине не было сделано, ''допустимо'' указать источник на «странице обсуждения»;
# если переносимый материал подлежит удалению &lt;em &gt;из истории&lt;/em&gt; исходного проекта (как, например, при удалении из проекта исходной страницы в целом), для сохранения авторства необходимо перенести ''полную историю изменений'' исходной страницы; сделать это может любой администратор по запросу участника на странице [[Викиучебник:Запросы к администраторам]].

Эти же правила применимы и при переносе материала между страницами Викиучебника, а равно и при заимствовании доступных на условиях CC BY-SA 4.0 (или менее строгих CC BY, CC0, {{lang |la|etc.}}) материалов любых других ресурсов Всемирной паутины; в последнем случае — с той лишь оговоркой, что необходимая информация об источнике и авторстве может оказаться слишком подробной для ''краткого описания.''  При этом, такую информацию ''необходимо'' привести на «странице обсуждения».

Наконец, для заимствования материалов, условия распространения которых неизвестны или несовместимы с CC BY-SA 4.0, ''необходимо'' получить разрешение правообладателя [[w:Википедия:Получение разрешений |по форме OTRS]].

== Ссылка на Викиучебник ==
После создания материала в Викиучебнике будет полезно установить его связь с другими проектами. Например, чтобы пользователи Википедии могли быстро перейти к инструкции либо рецепту, находящимся в Викиучебнике. 

Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Викиучебнике. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikibooks/Викиучебники - здесь указана статья [[Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[w:Шаблон:Викиучебник|Шаблон:Викиучебник]] в статью в Википедии, в ней появится плашка &quot;Имеется Викиучебник по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]]. 

Одним из критериев для отнесения рецепта в Викиучебнике к [[Викиучебник:Кулинарная_книга/Хорошие_рецепты|категории хороших]] является наличие ссылки на него в Википедии.

Чтобы сослаться на рецепт из Викиучебника в статье Википедии, вставьте в нее [[w:Шаблон:Блюдо|Шаблон:Блюдо]] (пример [[w:Плов|Плов]]). В карточку &quot;Блюдо&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на викиучебник с текстом &quot;Рецепт в Викиучебнике&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

Чтобы сослаться на учебник '''в тексте статьи''' Википедии, нужно после выбранного утверждения создать ссылку (вверху Источник-Простая), вставить в нее шаблон [[w:Шаблон:Wikibooks-inline|Wikibooks-inline]], указать в шаблоне название статьи в викиучебнике. См. пример: [[w:Постулат Бертрана|Постулат Бертрана]]. В Примечаниях появится ссылка &quot;Книги по теме... в Викиучебнике&quot;.

== Организационная деятельность ==

Любая «организационная деятельность» начинается с обсуждений.  Тем участникам, которым она интересна, следует обратить внимание на следующие страницы.
* [[Викиучебник:Общий форум]]
* [[Викиучебник:К удалению]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения удаления страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К удалению/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:Запросы к администраторам]]
* [[Викиучебник:К переименованию]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения переименования страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К переименованию/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:К восстановлению]]

Следующие страницы также существуют в проекте, однако по различным причинам фактически не используются.
* [[Викиучебник:Форум администраторов]] — коль скоро в проекте активны лишь два [[Викиучебник:Администраторы |администратора,]] для обсуждения возникающих между ними вопросов им вполне хватает личных «страниц обсуждения».
* [[Викиучебник:Планы и заявки]] — изначально предназначалась для информирования сообщества о (планируемом) размещении нового материала и поиска заинтересованных в работе над ним.  В настоящее время для этой цели, как правило, используется [[Викиучебник:Общий форум |общий форум.]]

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что ввиду сравнительно небольшой активности в проекте в целом, однотипные изменения количеством от пяти и более уже могут считаться ''массовыми'' и требовать предварительного согласования с сообществом Викиучебника (через [[Викиучебник:Общий форум |общий форум]]), — или ''сообществом редакторов учебника,'' если предполагаемые изменения затрагивают лишь один конкретный учебник.

Разумеется, чтобы успешно применять и улучшать правила и руководства проекта, следует для начала их изучить, для чего будет полезно обратиться к странице [[Викиучебник:Список правил и руководств]] и категории [[:Категория:Викиучебник:Правила и руководства]].

Отметим отдельно, что хотя опыт участия в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] может оказаться полезным и в Викиучебнике, отдельные правила, а равно и практика их применения, могут существенно отличаться.  Так, например, правило [[w:Википедия:Чем не является Википедия#Не инструкция |«не инструкция»]] Википедии к Викиучебнику применимо [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Викиучебник — не энциклопедия |лишь с обратным знаком.]]

Помочь решению «административных» вопросов может любой опытный участник — потратив собственное время и силы на оформление так называемого «предварительного итога» по конкретному обсуждению, а также, возможно, — устранив проблему или проблемы, явившиеся основанием для исходного запроса.  Никаких особых «технических привилегий» («флагов») для этого не требуется.

В некоторых случаях, [[Викиучебник:К удалению |запрос на удаление]] — или [[Викиучебник:Запросы к администраторам |запрос к администраторам]] в общем — может быть полностью исчерпан действиями непривилегированного участника.  В таких случаях, администратору остается лишь формально «утвердить» итог и завершить обсуждение.

Чтобы возразить против принятых администратором &lt;em &gt;действий,&lt;/em&gt; следует переименовать раздел ''Итог'' в ''Оспоренный итог'' и привести собственный вариант разрешения проблемы и доводы в его пользу — &lt;strong &gt;обязательно подкрепив их&lt;/strong&gt; ссылками на правила, принципы, или ''административную практику'' Викиучебника, или же (в отсутствие таковых) — других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]

С другой стороны, комментарии (пожелания, предложения) по использованной в «итоге» &lt;em &gt;формулировке&lt;/em&gt; следует оставлять на «странице обсуждения» подводящего итог администратора.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что обсуждение формально считается закрытым с момента подведения итога участником с соответствующими привилегиями; продолжить такое обсуждение можно лишь ''оспорив'' итог как указано выше.  В некоторых случаях, подводящий итог участник может установить шаблон {{tl |закрыто}} — как напоминание о завершении обсуждения (в частности — при подведении итога после оспаривания.)  В общем случае, однако, подобные шаблоны последовательно используются лишь для закрытия страниц в целом, а не отдельных обсуждений.

Участникам, которым удается создавать новые запросы на выполнение административных действий чаще, чем администраторам удается подводить итоги по таким запросам, имеет смысл [[Викиучебник:Заявки на статус администратора |оформить заявку]] на получение привилегий администратора.

== См. также ==
* [[Викиучебник:Что такое Викиучебник]]
* [[Викиучебник:Справка]]
* [[Викиучебник:Как использовать Викиучебник]]

[[Категория:Викиучебник:Справка]]</text>
      <sha1>etzisko9fx80ba65om2l8r7ad7gqmse</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267367</id>
      <parentid>267361</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T14:36:17Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>/* Ссылка на Викиучебник */</comment>
      <origin>267367</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="44628" sha1="aeso3g98oin7w5xgki23nd6gwzh6qey" xml:space="preserve">{{Навигация}}
{{Эссе}}
{{Вкратце
  | Спешите поделиться собственной инструкцией по использованию новейшей JRH Foozilla 4.2 или решению линейных уравнений с одной неизвестной?  [[#Создание нового учебника |Добро пожаловать!]]
  | Заметили ошибку в оформлении (орфографии, терминологии, …)?  [[w:Википедия:Правьте смело |Правьте смело!]]
  | Очень нужная и полезная страница предложена к удалению?  [[#Организационная деятельность |Примите участие в обсуждении!]]
  }}

Принести пользу Викиучебнику по силам любому желающему.  Здесь мы рассмотрим, &lt;em &gt;как именно&lt;/em&gt; это можно сделать, — а заодно и как извлечь пользу &lt;em &gt;из&lt;/em&gt; участия в проекте.

== Два направления работы ==

Как и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа]], участие в Викиучебнике представлено двумя основными направлениями:
* «тематическим» — [[#Создание нового учебника |созданием новых учебников]], дополнением существующих новым материалом (включая ссылки на ''авторитетные источники'' и иллюстрации), исправлением фактических ошибок;
* «организационным» — выявлением и устранением существующих проблем в оформлении (и, в меньшей степени, — содержании) учебных материалов, поддержкой «вспомогательных» страниц, участием в обсуждениях, выполнением [[Викиучебник:Администраторы |административных действий]], {{lang |en|etc.}}

Тем не менее, ''первичная цель'' в обоих случаях остается неизменной — сделать материалы проекта более ценными для читателей и создателей производных работ, а также сделать использование этих материалов и участие в работе над ними более удобным для тех, кому это может быть интересно.

Участники, разумеется, могут преследовать собственные цели.  В случае «тематического» направления, такой целью может быть получение критики на собственную работу, или же просто обеспечение к ней доступа всех заинтересованных лиц.  Материалы, важные для профессиональной деятельности, конечно, можно опубликовать на «сетевых ресурсах» предприятия, но сколь прост будет к ним доступ «извне»?  Напротив, материалы Викиучебника доступны едва ли не из любой точки мира и едва ли не с любого «сетевого» устройства.

«Организационное» направление, по-видимому, будет наиболее интересным участникам-читателям, поскольку позволяет сделать поиск и чтение материалов более удобным, а также может привлечь к проекту новых авторов и, следовательно, — новый материал.

== Создание нового учебника ==

Для создания нового учебника по конкретной теме крайне желательно наличие некоторого опыта в объяснении этой самой темы, — не важно, в «формальной обстановке» или «неформальной». Тем не менее, к созданию учебника можно приступить в любом случае, а в случае вопросов обратиться на [[Викиучебник:Общий форум|форум]].

=== Новый учебник, или? ===

Перед внесением материала в проект следует проверить наличие близких по теме учебников или разделов — возможно, материал будет более уместен как новый раздел уже существующего учебника?  Одновременно с этим можно будет выяснить название подходящих для нового учебника [[Викиучебник:Категоризация |тематических категорий.]]

Удостоверьтесь также, что предлагаемый материал соответствует [[Викиучебник:Что такое Викиучебник |основным принципам]] именно &lt;em &gt;данного&lt;/em&gt; проекта.  Размещаемый здесь материал должен отвечать на вопрос «как?».  В некоторых случаях, материал может подойти другим проектам [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]]:
* [[w: |Википедии]] — если материал отвечает на вопрос «что такое?». Туда подойдут материалы описательного характера, описывающие какой-либо объект. 
* [[v: |Викиверситету]] — подойдут любые исследовательские и обучающие материалы: учебные курсы и методические указания, работы учащихся и требования к их оформлению, списки экзаменационных вопросов и списки литературы для подготовки;
* [[s: |Викитеке]] — опубликованные («в печати») свободные работы — в том числе учебники и руководства, &lt;em &gt;а также их переводы&lt;/em&gt; — не исключая и выполненные самими участниками Викитеки. Различие между Викитекой и Викиучебником прежде всего заключается в том, что в Викиучебнике изначально пишут свободные учебники.
* [[q: |Викицитатнику]] — сборники цитат (по авторству, теме, произведению);
* [[voy: |Викигиду]] — путеводители по городам и странам;
* [[wikt: |Викисловарю]] — словарные статьи;

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что критерием освоения некоторых дисциплин (в частности, в сфере истории, филологии, философии) является знакомство ''с первоисточниками и критическими материалами'' по теме.  ''Учебником'' по таким дисциплинам может оказаться, например, [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Что такое Викиучебник |собрание сочинений Шекспира]] (на правах ''первоисточника'') или сборник статей Википедии (как изложение идей, содержащихся ''в критике''.)  Уместность материалов такого рода в Викиучебнике является предметом споров.  По-видимому, первоисточники (в том числе аннотированные) следует в первую очередь предлагать Викитеке; обзор критики — Википедии; «практические задания» — Викиверситету.  Викиучебник может служить разве что «инкубатором» для таких материалов.

=== Выбор названия ===

Название учебника указывается при его создании в [[ВУ:МС|мастере статей]]. 

Чтобы указать название учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Название.

Чтобы указать название рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Название.

Если поле Название в шаблоне пустое, то по умолчанию учебник/рецепт имеет название страницы, на которой он размещен.

В названии учебника следует отразить конкретный ''предмет'' (умение, навык), которым (по мнению авторов) можно овладеть изучая его.  Определенные усилия следует приложить к тому, чтобы название учебника не вводило в заблуждение — не использовало неоднозначных терминов и не было слишком уж общим. 

Так, название ''Ядро Linux'' будет уместно лишь для учебника, в котором рассмотрена сборка данного ядра, в деталях разобрано его внутреннее устройство, приведены примеры написания новых компонент и публикации разного рода изменений в рассылках разработчиков, использования команднострочных средств — а равно и файловых систем &lt;code &gt;/proc&lt;/code&gt; и &lt;code &gt;/sys&lt;/code&gt; — для настройки и извлечения разнообразной информации.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что создание учебника автоматически резервирует [[Викиучебник:Категоризация#Категории страниц учебника |одноименную категорию]] для его страниц.  Как следствие, создание учебника с названием, например, ''Бокрский язык'' сделает невозможным создание с таким названием &lt;em &gt;тематической&lt;/em&gt; категории.  Поэтому, для учебников следует использовать более развернутые названия (например: ''Разговорник бокрского языка''.).

'''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.

Если возникают сомнения относительно &lt;em &gt;названия&lt;/em&gt; нового учебника или уместности нового материала в существующем учебнике, можно разместить материал [[Викиучебник:Личная страница участника |в «личном пространстве»]] и запросить мнение сообщества, — например, [[Викиучебник:Общий форум |на общем форуме.]]. Тем не менее, на данный момент рекомендуется все же создавать учебник сразу в основном пространстве.

=== Одностраничный учебник ===

Готовые материалы небольшого объема (в пределах порядка 2000‒5000 слов) допустимо размещать «одной страницей».  Для этого (предполагая использование «типового» ''пользовательского агента Всемирной паутины'') можно воспользоваться следующим рецептом.
* Воспользуйтесь [[ВУ:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Разместите материал на странице согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}

В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению.)
 
 == Часть 1 ==
Текст 
 
 == Часть 2 ==
Текст 

 == Часть 3 ==
Текст 

 == Примечания ==
 {{tl |Примечания}}
&lt;/pre&gt;

* Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления нового материала.  После внесения материала его желательно повторно просмотреть и устранить обнаруженные дефекты.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;

=== Многостраничный учебник ===

Для материалов (предполагаемого) объема порядка 2000 слов и более следует создавать многостраничные учебники, для чего подойдет следующий рецепт.
* Воспользуйтесь [[Викиучебник:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Создайте «главную страницу» учебника согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}
 В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению, {{lang |en|etc.}})&lt;/span&gt;
 
 == Содержание ==
 
 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]
 [[/Глава 3|Глава 3]]
 [[/Глава 4|Глава 4]]
 [[/Глава 5|Глава 5]]

или

 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Часть 1|Часть 1]]
 [[/Часть 2|Часть 2]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]

&lt;/pre&gt;

Если количество разделов — невелико, на ''главы'' материал можно не делить.  С другой стороны, если материал достаточно дифференцирован, можно использовать ''двухуровневую'' систему наименования страниц учебника — &lt;code &gt;Название учебника/Главы́/Раздела&lt;/code&gt;. Тем не менее, все же рекомендуется все главы писать как &lt;code &gt;Название учебника/Главы́&lt;/code&gt; и добавляя подразделы только в содержании (см пример выше).

*Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления страницы.
*Воспользуйтесь ссылкой на какой-либо из несуществующих разделов учебника для его создания.  Оформить страницу раздела можно соответственно данному выше [[#оформление страницы |образцу оформления]] одностраничного учебника, &lt;em &gt;обязательно используя,&lt;/em&gt; {{tl |Готовность}}.  «Аннотация» в начале страницы, разумеется, также должна относится к материалу данной отдельной страницы, а не учебника в целом.
*После создания (дополнения) раздела — проверьте актуальность шаблона {{tl |Стадия кор}} в «Содержании» на «главной странице» учебника.

=== Степень готовности ===

Чтобы указать степень готовности у рецепта/учебника - Править, вставить/открыть Шаблон:Название учебника, заполнить поле Готовность.

''Степень готовности'' учебников и составляющих их страниц указывается, с одной стороны, чтобы помочь читателю выбрать наиболее подходящий материал, с другой — как способ информирования участников о возможных направлениях улучшения материала.

Определять степень готовности можно по-разному.  Следующие соображения, однако, представляются применимыми в наиболее общем случае:
# степень готовности должна прямо следовать из соответствия фактически представленного материала — заявленному в «аннотации»; предполагается, что &lt;em &gt;оценить&lt;/em&gt; степень такого соответствия может любой знакомый с предметом участник проекта;
# по-видимому, степень готовности учебника в целом &lt;em &gt;не должна превышать&lt;/em&gt; степени готовности любого из ''основных разделов'';
# решение о том, какие разделы считать «основными», принимается опять-таки на основании их соответствия «аннотации» к учебнику; в спорных случаях — решение остается за ''сообществом редакторов'' конкретного учебника.

=== Категоризация ===

: См. также: [[Викиучебник:Категоризация]], [[Викиучебник:Шаблоны]].

Для отнесения страниц основного пространства к тематическим и служебным категориям используется ряд шаблонов:&lt;s&gt;{{tl |Темы}}, {{tl |Готовность}} и {{tl |BookCat}}&lt;/s&gt;, но так как {{tl|Название учебника}} теперь поддерживает всю катетеризацию внутри себя (включая все эти шаблоны), 3 этих шаблона теперь стали неактуальны - просьба, не использовать их при категоризации.

Учебники размещаются на полках [[Викиучебник:Каталог учебников/Список]].

Чтобы указать полку для учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Категория (название полки).

Рецепты размещаются в соответствующих категориях [https://ru.wikibooks.org/wiki/Викиучебник:Кулинарная_книга Викиучебник:Кулинарная книга].

Чтобы указать категорию для рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Категория.

Раз в сутки проходит бот и размещает объекты в указанных полках/категориях.

'''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.

Викиучебник постоянно развивается и накопленным материалам может стать «тесно» в рамках единой ''темы''.  В таком случае, может быть полезно выделить часть из них в новую тему — для создания которой применима нижеследующая инструкция.  Эта же инструкция будет полезна и в случае, когда для конкретной темы не создано ''категории всех учебников'' или страницы в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]].  (Что, отметим, весьма вероятно — коль скоро используемые на таких страницах шаблоны существуют в проекте лишь с декабря 2014 г.)

&lt;ol&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Воспользуйтесь [[Служебная:Поиск |поиском]], включив в него в том числе пространство имен [[Special:PrefixIndex/Категория: |Категория:]] и [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не исключено, что подходящая или достаточно близкая тема уже существует.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Создайте новую страницу с именем вида &lt;code &gt;Категория:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt; по следующему образцу.&lt;/p&gt;
 {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на одноименную страницу в пространстве имен [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
 
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Первая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Вторая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 
 {{do wrap |Ссылки на данную категорию в других языковых разделах — если существуют.| elt = var}}
&lt;p &gt; См. пример [https://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Алгебра Категория:Алгебра]. Для отнесения категории Алгобра к вышестоящей категории Математика используйте Править код:

&lt;pre&gt;
{{Категория|Полка|Математика}}
&lt;/pre&gt;

&lt;p &gt; Здесь же можно применить и шаблон {{tl |Нав}} — в случае, если аналогичные категории существуют и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]&lt;/p&gt;
&lt;p &gt;&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что существующие в проекте шаблоны, поддерживающие пространство [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не позволяют отнести какую-либо тему более чем к двум родительским.  (В случае необходимости, это ограничение можно обойти создав «дерево» или «цепь» тем.)
&lt;/p&gt;
&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Если речь идет о категоризации учебных пособий, создайте для данной темы страницу в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt;, взяв за основу следующий образец.&lt;/p&gt;
 {{&lt;nowiki /&gt;[[Шаблон:Страница темы |Страница темы]]
   | родитель  = {{do wrap |Первая родительская тема| elt = var}}
   | родитель2 = {{do wrap |Вторая родительская тема| elt = var}}
   | описание  = {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на подходящую статью Википедии — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;w:&lt;var &gt;Статья&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
   }}&amp;lt;noinclude&amp;gt;
 {{do wrap |&amp;lt;!-- Пожалуйста добавляйте категории и ссылки на другие языковые разделы ниже.  Спасибо. --&amp;gt;}}
 
 &amp;lt;/noinclude&amp;gt;
&lt;/li&gt;
См. пример [https://ru.wikibooks.org/w/index.php?search=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%B0%3A%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0&amp;title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F%3A%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA&amp;wprov=acrw1_0 Полка:Алгебра]:
&lt;pre&gt;
{{Дополнительная Полка|родитель=Математика|описание=Учебники, посвященные алгебре}}
&lt;/pre&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;На всех этапах выше полезно использовать функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления создаваемых страниц.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;

=== Ссылка на Википедию ===
Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Википедии. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikipedia/Википедия - здесь указана статья [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[Шаблон:Wikipedia]] на страницу учебника, на странице появится плашка &quot;В Википедии имеется статья по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[Аналитическая геометрия]]. 

Чтобы в учебнике сослаться на статью Википедии про блюдо, вставьте в учебник [[Шаблон:Рецепт]] (пример [[Плов]]). В карточку &quot;Рецепт&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на страницу Википедии с текстом &quot;в Википедии&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

=== Перенос материала из других проектов ===

Содержание других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] также доступно (как правило) на условиях принятой в Викиучебнике лицензии [[:w:CC BY-SA|CC BY-SA]] 4.0 (или же на условиях менее строгих CC-BY или CC0), что позволяет сравнительно свободно ''заимствовать'' такой материал в данном проекте.

Следует помнить, однако, что лицензии [[w:Creative Commons |Creative Commons]] требуют сохранения информации об ''авторстве'' материала.  Для чего, в свою очередь, следует «взять на вооружение» следующие простые правила:
# всегда указывать ''источник'' заимствования; ''желательно'' — в ''кратком описании'' соответствующего изменения (например: ''Перенесено из [[&lt;nowiki /&gt;w:42 (число)]].''); если этого по какой-либо причине не было сделано, ''допустимо'' указать источник на «странице обсуждения»;
# если переносимый материал подлежит удалению &lt;em &gt;из истории&lt;/em&gt; исходного проекта (как, например, при удалении из проекта исходной страницы в целом), для сохранения авторства необходимо перенести ''полную историю изменений'' исходной страницы; сделать это может любой администратор по запросу участника на странице [[Викиучебник:Запросы к администраторам]].

Эти же правила применимы и при переносе материала между страницами Викиучебника, а равно и при заимствовании доступных на условиях CC BY-SA 4.0 (или менее строгих CC BY, CC0, {{lang |la|etc.}}) материалов любых других ресурсов Всемирной паутины; в последнем случае — с той лишь оговоркой, что необходимая информация об источнике и авторстве может оказаться слишком подробной для ''краткого описания.''  При этом, такую информацию ''необходимо'' привести на «странице обсуждения».

Наконец, для заимствования материалов, условия распространения которых неизвестны или несовместимы с CC BY-SA 4.0, ''необходимо'' получить разрешение правообладателя [[w:Википедия:Получение разрешений |по форме OTRS]].

== Ссылка на Викиучебник ==
После создания материала в Викиучебнике будет полезно установить его связь с другими проектами. Например, чтобы пользователи Википедии могли быстро перейти к инструкции либо рецепту, находящимся в Викиучебнике. 

Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Викиучебнике. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikibooks/Викиучебники - здесь указана статья [[Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[w:Шаблон:Викиучебник|Шаблон:Викиучебник]] в статью в Википедии, в ней появится плашка &quot;Имеется Викиучебник по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]]. 

Одним из критериев для отнесения рецепта в Викиучебнике к [[Викиучебник:Кулинарная_книга/Хорошие_рецепты|категории хороших]] является наличие ссылки на него в Википедии.

Чтобы сослаться на рецепт из Викиучебника в статье Википедии, вставьте в нее [[w:Шаблон:Блюдо|Шаблон:Блюдо]] (пример [[w:Плов|Плов]]). В карточку &quot;Блюдо&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на викиучебник с текстом &quot;Рецепт в Викиучебнике&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

Чтобы сослаться на викиучебник '''в тексте статьи''' Википедии, нужно после выбранного утверждения создать ссылку (вверху Источник-Простая), вставить в нее шаблон [[w:Шаблон:Wikibooks-inline|Wikibooks-inline]], указать в шаблоне название статьи в викиучебнике. См. пример: [[w:Постулат Бертрана|Постулат Бертрана]]. В Примечаниях появится ссылка &quot;Книги по теме... в Викиучебнике&quot;.

== Организационная деятельность ==

Любая «организационная деятельность» начинается с обсуждений.  Тем участникам, которым она интересна, следует обратить внимание на следующие страницы.
* [[Викиучебник:Общий форум]]
* [[Викиучебник:К удалению]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения удаления страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К удалению/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:Запросы к администраторам]]
* [[Викиучебник:К переименованию]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения переименования страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К переименованию/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:К восстановлению]]

Следующие страницы также существуют в проекте, однако по различным причинам фактически не используются.
* [[Викиучебник:Форум администраторов]] — коль скоро в проекте активны лишь два [[Викиучебник:Администраторы |администратора,]] для обсуждения возникающих между ними вопросов им вполне хватает личных «страниц обсуждения».
* [[Викиучебник:Планы и заявки]] — изначально предназначалась для информирования сообщества о (планируемом) размещении нового материала и поиска заинтересованных в работе над ним.  В настоящее время для этой цели, как правило, используется [[Викиучебник:Общий форум |общий форум.]]

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что ввиду сравнительно небольшой активности в проекте в целом, однотипные изменения количеством от пяти и более уже могут считаться ''массовыми'' и требовать предварительного согласования с сообществом Викиучебника (через [[Викиучебник:Общий форум |общий форум]]), — или ''сообществом редакторов учебника,'' если предполагаемые изменения затрагивают лишь один конкретный учебник.

Разумеется, чтобы успешно применять и улучшать правила и руководства проекта, следует для начала их изучить, для чего будет полезно обратиться к странице [[Викиучебник:Список правил и руководств]] и категории [[:Категория:Викиучебник:Правила и руководства]].

Отметим отдельно, что хотя опыт участия в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] может оказаться полезным и в Викиучебнике, отдельные правила, а равно и практика их применения, могут существенно отличаться.  Так, например, правило [[w:Википедия:Чем не является Википедия#Не инструкция |«не инструкция»]] Википедии к Викиучебнику применимо [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Викиучебник — не энциклопедия |лишь с обратным знаком.]]

Помочь решению «административных» вопросов может любой опытный участник — потратив собственное время и силы на оформление так называемого «предварительного итога» по конкретному обсуждению, а также, возможно, — устранив проблему или проблемы, явившиеся основанием для исходного запроса.  Никаких особых «технических привилегий» («флагов») для этого не требуется.

В некоторых случаях, [[Викиучебник:К удалению |запрос на удаление]] — или [[Викиучебник:Запросы к администраторам |запрос к администраторам]] в общем — может быть полностью исчерпан действиями непривилегированного участника.  В таких случаях, администратору остается лишь формально «утвердить» итог и завершить обсуждение.

Чтобы возразить против принятых администратором &lt;em &gt;действий,&lt;/em&gt; следует переименовать раздел ''Итог'' в ''Оспоренный итог'' и привести собственный вариант разрешения проблемы и доводы в его пользу — &lt;strong &gt;обязательно подкрепив их&lt;/strong&gt; ссылками на правила, принципы, или ''административную практику'' Викиучебника, или же (в отсутствие таковых) — других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]

С другой стороны, комментарии (пожелания, предложения) по использованной в «итоге» &lt;em &gt;формулировке&lt;/em&gt; следует оставлять на «странице обсуждения» подводящего итог администратора.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что обсуждение формально считается закрытым с момента подведения итога участником с соответствующими привилегиями; продолжить такое обсуждение можно лишь ''оспорив'' итог как указано выше.  В некоторых случаях, подводящий итог участник может установить шаблон {{tl |закрыто}} — как напоминание о завершении обсуждения (в частности — при подведении итога после оспаривания.)  В общем случае, однако, подобные шаблоны последовательно используются лишь для закрытия страниц в целом, а не отдельных обсуждений.

Участникам, которым удается создавать новые запросы на выполнение административных действий чаще, чем администраторам удается подводить итоги по таким запросам, имеет смысл [[Викиучебник:Заявки на статус администратора |оформить заявку]] на получение привилегий администратора.

== См. также ==
* [[Викиучебник:Что такое Викиучебник]]
* [[Викиучебник:Справка]]
* [[Викиучебник:Как использовать Викиучебник]]

[[Категория:Викиучебник:Справка]]</text>
      <sha1>aeso3g98oin7w5xgki23nd6gwzh6qey</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267374</id>
      <parentid>267367</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T14:44:40Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>/* Выбор названия */</comment>
      <origin>267374</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="44850" sha1="167bi6hshoq98x7b13k8gsj7utanrls" xml:space="preserve">{{Навигация}}
{{Эссе}}
{{Вкратце
  | Спешите поделиться собственной инструкцией по использованию новейшей JRH Foozilla 4.2 или решению линейных уравнений с одной неизвестной?  [[#Создание нового учебника |Добро пожаловать!]]
  | Заметили ошибку в оформлении (орфографии, терминологии, …)?  [[w:Википедия:Правьте смело |Правьте смело!]]
  | Очень нужная и полезная страница предложена к удалению?  [[#Организационная деятельность |Примите участие в обсуждении!]]
  }}

Принести пользу Викиучебнику по силам любому желающему.  Здесь мы рассмотрим, &lt;em &gt;как именно&lt;/em&gt; это можно сделать, — а заодно и как извлечь пользу &lt;em &gt;из&lt;/em&gt; участия в проекте.

== Два направления работы ==

Как и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа]], участие в Викиучебнике представлено двумя основными направлениями:
* «тематическим» — [[#Создание нового учебника |созданием новых учебников]], дополнением существующих новым материалом (включая ссылки на ''авторитетные источники'' и иллюстрации), исправлением фактических ошибок;
* «организационным» — выявлением и устранением существующих проблем в оформлении (и, в меньшей степени, — содержании) учебных материалов, поддержкой «вспомогательных» страниц, участием в обсуждениях, выполнением [[Викиучебник:Администраторы |административных действий]], {{lang |en|etc.}}

Тем не менее, ''первичная цель'' в обоих случаях остается неизменной — сделать материалы проекта более ценными для читателей и создателей производных работ, а также сделать использование этих материалов и участие в работе над ними более удобным для тех, кому это может быть интересно.

Участники, разумеется, могут преследовать собственные цели.  В случае «тематического» направления, такой целью может быть получение критики на собственную работу, или же просто обеспечение к ней доступа всех заинтересованных лиц.  Материалы, важные для профессиональной деятельности, конечно, можно опубликовать на «сетевых ресурсах» предприятия, но сколь прост будет к ним доступ «извне»?  Напротив, материалы Викиучебника доступны едва ли не из любой точки мира и едва ли не с любого «сетевого» устройства.

«Организационное» направление, по-видимому, будет наиболее интересным участникам-читателям, поскольку позволяет сделать поиск и чтение материалов более удобным, а также может привлечь к проекту новых авторов и, следовательно, — новый материал.

== Создание нового учебника ==

Для создания нового учебника по конкретной теме крайне желательно наличие некоторого опыта в объяснении этой самой темы, — не важно, в «формальной обстановке» или «неформальной». Тем не менее, к созданию учебника можно приступить в любом случае, а в случае вопросов обратиться на [[Викиучебник:Общий форум|форум]].

=== Новый учебник, или? ===

Перед внесением материала в проект следует проверить наличие близких по теме учебников или разделов — возможно, материал будет более уместен как новый раздел уже существующего учебника?  Одновременно с этим можно будет выяснить название подходящих для нового учебника [[Викиучебник:Категоризация |тематических категорий.]]

Удостоверьтесь также, что предлагаемый материал соответствует [[Викиучебник:Что такое Викиучебник |основным принципам]] именно &lt;em &gt;данного&lt;/em&gt; проекта.  Размещаемый здесь материал должен отвечать на вопрос «как?».  В некоторых случаях, материал может подойти другим проектам [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]]:
* [[w: |Википедии]] — если материал отвечает на вопрос «что такое?». Туда подойдут материалы описательного характера, описывающие какой-либо объект. 
* [[v: |Викиверситету]] — подойдут любые исследовательские и обучающие материалы: учебные курсы и методические указания, работы учащихся и требования к их оформлению, списки экзаменационных вопросов и списки литературы для подготовки;
* [[s: |Викитеке]] — опубликованные («в печати») свободные работы — в том числе учебники и руководства, &lt;em &gt;а также их переводы&lt;/em&gt; — не исключая и выполненные самими участниками Викитеки. Различие между Викитекой и Викиучебником прежде всего заключается в том, что в Викиучебнике изначально пишут свободные учебники.
* [[q: |Викицитатнику]] — сборники цитат (по авторству, теме, произведению);
* [[voy: |Викигиду]] — путеводители по городам и странам;
* [[wikt: |Викисловарю]] — словарные статьи;

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что критерием освоения некоторых дисциплин (в частности, в сфере истории, филологии, философии) является знакомство ''с первоисточниками и критическими материалами'' по теме.  ''Учебником'' по таким дисциплинам может оказаться, например, [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Что такое Викиучебник |собрание сочинений Шекспира]] (на правах ''первоисточника'') или сборник статей Википедии (как изложение идей, содержащихся ''в критике''.)  Уместность материалов такого рода в Викиучебнике является предметом споров.  По-видимому, первоисточники (в том числе аннотированные) следует в первую очередь предлагать Викитеке; обзор критики — Википедии; «практические задания» — Викиверситету.  Викиучебник может служить разве что «инкубатором» для таких материалов.

=== Выбор названия ===

Название учебника указывается при его создании в [[ВУ:МС|мастере статей]]. 

Чтобы указать название учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Название.

Чтобы указать название рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Название.

Если поле Название в шаблоне пустое, то по умолчанию учебник/рецепт имеет название страницы, на которой он размещен.

В названии учебника следует отразить конкретный ''предмет'' (умение, навык), которым (по мнению авторов) можно овладеть изучая его.  Определенные усилия следует приложить к тому, чтобы название учебника не вводило в заблуждение — не использовало неоднозначных терминов и не было слишком уж общим. 

Так, название ''Ядро Linux'' будет уместно лишь для учебника, в котором рассмотрена сборка данного ядра, в деталях разобрано его внутреннее устройство, приведены примеры написания новых компонент и публикации разного рода изменений в рассылках разработчиков, использования команднострочных средств — а равно и файловых систем &lt;code &gt;/proc&lt;/code&gt; и &lt;code &gt;/sys&lt;/code&gt; — для настройки и извлечения разнообразной информации.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что создание учебника автоматически резервирует [[Викиучебник:Категоризация#Категории страниц учебника |одноименную категорию]] для его страниц.  Как следствие, создание учебника с названием, например, ''Бокрский язык'' сделает невозможным создание с таким названием &lt;em &gt;тематической&lt;/em&gt; категории.  Поэтому, для учебников следует использовать более развернутые названия (например: ''Разговорник бокрского языка''.).

'''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован. Например, [[Полка:Программирование]] - учебник [[Java]], [https://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Напитки Категория:Напитки] - рецепт [[Кофе]].

Если возникают сомнения относительно &lt;em &gt;названия&lt;/em&gt; нового учебника или уместности нового материала в существующем учебнике, можно разместить материал [[Викиучебник:Личная страница участника |в «личном пространстве»]] и запросить мнение сообщества, — например, [[Викиучебник:Общий форум |на общем форуме.]]. Тем не менее, на данный момент рекомендуется все же создавать учебник сразу в основном пространстве.

=== Одностраничный учебник ===

Готовые материалы небольшого объема (в пределах порядка 2000‒5000 слов) допустимо размещать «одной страницей».  Для этого (предполагая использование «типового» ''пользовательского агента Всемирной паутины'') можно воспользоваться следующим рецептом.
* Воспользуйтесь [[ВУ:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Разместите материал на странице согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}

В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению.)
 
 == Часть 1 ==
Текст 
 
 == Часть 2 ==
Текст 

 == Часть 3 ==
Текст 

 == Примечания ==
 {{tl |Примечания}}
&lt;/pre&gt;

* Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления нового материала.  После внесения материала его желательно повторно просмотреть и устранить обнаруженные дефекты.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;

=== Многостраничный учебник ===

Для материалов (предполагаемого) объема порядка 2000 слов и более следует создавать многостраничные учебники, для чего подойдет следующий рецепт.
* Воспользуйтесь [[Викиучебник:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Создайте «главную страницу» учебника согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}
 В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению, {{lang |en|etc.}})&lt;/span&gt;
 
 == Содержание ==
 
 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]
 [[/Глава 3|Глава 3]]
 [[/Глава 4|Глава 4]]
 [[/Глава 5|Глава 5]]

или

 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Часть 1|Часть 1]]
 [[/Часть 2|Часть 2]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]

&lt;/pre&gt;

Если количество разделов — невелико, на ''главы'' материал можно не делить.  С другой стороны, если материал достаточно дифференцирован, можно использовать ''двухуровневую'' систему наименования страниц учебника — &lt;code &gt;Название учебника/Главы́/Раздела&lt;/code&gt;. Тем не менее, все же рекомендуется все главы писать как &lt;code &gt;Название учебника/Главы́&lt;/code&gt; и добавляя подразделы только в содержании (см пример выше).

*Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления страницы.
*Воспользуйтесь ссылкой на какой-либо из несуществующих разделов учебника для его создания.  Оформить страницу раздела можно соответственно данному выше [[#оформление страницы |образцу оформления]] одностраничного учебника, &lt;em &gt;обязательно используя,&lt;/em&gt; {{tl |Готовность}}.  «Аннотация» в начале страницы, разумеется, также должна относится к материалу данной отдельной страницы, а не учебника в целом.
*После создания (дополнения) раздела — проверьте актуальность шаблона {{tl |Стадия кор}} в «Содержании» на «главной странице» учебника.

=== Степень готовности ===

Чтобы указать степень готовности у рецепта/учебника - Править, вставить/открыть Шаблон:Название учебника, заполнить поле Готовность.

''Степень готовности'' учебников и составляющих их страниц указывается, с одной стороны, чтобы помочь читателю выбрать наиболее подходящий материал, с другой — как способ информирования участников о возможных направлениях улучшения материала.

Определять степень готовности можно по-разному.  Следующие соображения, однако, представляются применимыми в наиболее общем случае:
# степень готовности должна прямо следовать из соответствия фактически представленного материала — заявленному в «аннотации»; предполагается, что &lt;em &gt;оценить&lt;/em&gt; степень такого соответствия может любой знакомый с предметом участник проекта;
# по-видимому, степень готовности учебника в целом &lt;em &gt;не должна превышать&lt;/em&gt; степени готовности любого из ''основных разделов'';
# решение о том, какие разделы считать «основными», принимается опять-таки на основании их соответствия «аннотации» к учебнику; в спорных случаях — решение остается за ''сообществом редакторов'' конкретного учебника.

=== Категоризация ===

: См. также: [[Викиучебник:Категоризация]], [[Викиучебник:Шаблоны]].

Для отнесения страниц основного пространства к тематическим и служебным категориям используется ряд шаблонов:&lt;s&gt;{{tl |Темы}}, {{tl |Готовность}} и {{tl |BookCat}}&lt;/s&gt;, но так как {{tl|Название учебника}} теперь поддерживает всю катетеризацию внутри себя (включая все эти шаблоны), 3 этих шаблона теперь стали неактуальны - просьба, не использовать их при категоризации.

Учебники размещаются на полках [[Викиучебник:Каталог учебников/Список]].

Чтобы указать полку для учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Категория (название полки).

Рецепты размещаются в соответствующих категориях [https://ru.wikibooks.org/wiki/Викиучебник:Кулинарная_книга Викиучебник:Кулинарная книга].

Чтобы указать категорию для рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Категория.

Раз в сутки проходит бот и размещает объекты в указанных полках/категориях.

'''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.

Викиучебник постоянно развивается и накопленным материалам может стать «тесно» в рамках единой ''темы''.  В таком случае, может быть полезно выделить часть из них в новую тему — для создания которой применима нижеследующая инструкция.  Эта же инструкция будет полезна и в случае, когда для конкретной темы не создано ''категории всех учебников'' или страницы в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]].  (Что, отметим, весьма вероятно — коль скоро используемые на таких страницах шаблоны существуют в проекте лишь с декабря 2014 г.)

&lt;ol&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Воспользуйтесь [[Служебная:Поиск |поиском]], включив в него в том числе пространство имен [[Special:PrefixIndex/Категория: |Категория:]] и [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не исключено, что подходящая или достаточно близкая тема уже существует.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Создайте новую страницу с именем вида &lt;code &gt;Категория:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt; по следующему образцу.&lt;/p&gt;
 {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на одноименную страницу в пространстве имен [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
 
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Первая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Вторая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 
 {{do wrap |Ссылки на данную категорию в других языковых разделах — если существуют.| elt = var}}
&lt;p &gt; См. пример [https://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Алгебра Категория:Алгебра]. Для отнесения категории Алгобра к вышестоящей категории Математика используйте Править код:

&lt;pre&gt;
{{Категория|Полка|Математика}}
&lt;/pre&gt;

&lt;p &gt; Здесь же можно применить и шаблон {{tl |Нав}} — в случае, если аналогичные категории существуют и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]&lt;/p&gt;
&lt;p &gt;&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что существующие в проекте шаблоны, поддерживающие пространство [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не позволяют отнести какую-либо тему более чем к двум родительским.  (В случае необходимости, это ограничение можно обойти создав «дерево» или «цепь» тем.)
&lt;/p&gt;
&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Если речь идет о категоризации учебных пособий, создайте для данной темы страницу в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt;, взяв за основу следующий образец.&lt;/p&gt;
 {{&lt;nowiki /&gt;[[Шаблон:Страница темы |Страница темы]]
   | родитель  = {{do wrap |Первая родительская тема| elt = var}}
   | родитель2 = {{do wrap |Вторая родительская тема| elt = var}}
   | описание  = {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на подходящую статью Википедии — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;w:&lt;var &gt;Статья&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
   }}&amp;lt;noinclude&amp;gt;
 {{do wrap |&amp;lt;!-- Пожалуйста добавляйте категории и ссылки на другие языковые разделы ниже.  Спасибо. --&amp;gt;}}
 
 &amp;lt;/noinclude&amp;gt;
&lt;/li&gt;
См. пример [https://ru.wikibooks.org/w/index.php?search=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%B0%3A%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0&amp;title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F%3A%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA&amp;wprov=acrw1_0 Полка:Алгебра]:
&lt;pre&gt;
{{Дополнительная Полка|родитель=Математика|описание=Учебники, посвященные алгебре}}
&lt;/pre&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;На всех этапах выше полезно использовать функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления создаваемых страниц.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;

=== Ссылка на Википедию ===
Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Википедии. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikipedia/Википедия - здесь указана статья [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[Шаблон:Wikipedia]] на страницу учебника, на странице появится плашка &quot;В Википедии имеется статья по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[Аналитическая геометрия]]. 

Чтобы в учебнике сослаться на статью Википедии про блюдо, вставьте в учебник [[Шаблон:Рецепт]] (пример [[Плов]]). В карточку &quot;Рецепт&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на страницу Википедии с текстом &quot;в Википедии&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

=== Перенос материала из других проектов ===

Содержание других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] также доступно (как правило) на условиях принятой в Викиучебнике лицензии [[:w:CC BY-SA|CC BY-SA]] 4.0 (или же на условиях менее строгих CC-BY или CC0), что позволяет сравнительно свободно ''заимствовать'' такой материал в данном проекте.

Следует помнить, однако, что лицензии [[w:Creative Commons |Creative Commons]] требуют сохранения информации об ''авторстве'' материала.  Для чего, в свою очередь, следует «взять на вооружение» следующие простые правила:
# всегда указывать ''источник'' заимствования; ''желательно'' — в ''кратком описании'' соответствующего изменения (например: ''Перенесено из [[&lt;nowiki /&gt;w:42 (число)]].''); если этого по какой-либо причине не было сделано, ''допустимо'' указать источник на «странице обсуждения»;
# если переносимый материал подлежит удалению &lt;em &gt;из истории&lt;/em&gt; исходного проекта (как, например, при удалении из проекта исходной страницы в целом), для сохранения авторства необходимо перенести ''полную историю изменений'' исходной страницы; сделать это может любой администратор по запросу участника на странице [[Викиучебник:Запросы к администраторам]].

Эти же правила применимы и при переносе материала между страницами Викиучебника, а равно и при заимствовании доступных на условиях CC BY-SA 4.0 (или менее строгих CC BY, CC0, {{lang |la|etc.}}) материалов любых других ресурсов Всемирной паутины; в последнем случае — с той лишь оговоркой, что необходимая информация об источнике и авторстве может оказаться слишком подробной для ''краткого описания.''  При этом, такую информацию ''необходимо'' привести на «странице обсуждения».

Наконец, для заимствования материалов, условия распространения которых неизвестны или несовместимы с CC BY-SA 4.0, ''необходимо'' получить разрешение правообладателя [[w:Википедия:Получение разрешений |по форме OTRS]].

== Ссылка на Викиучебник ==
После создания материала в Викиучебнике будет полезно установить его связь с другими проектами. Например, чтобы пользователи Википедии могли быстро перейти к инструкции либо рецепту, находящимся в Викиучебнике. 

Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Викиучебнике. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikibooks/Викиучебники - здесь указана статья [[Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[w:Шаблон:Викиучебник|Шаблон:Викиучебник]] в статью в Википедии, в ней появится плашка &quot;Имеется Викиучебник по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]]. 

Одним из критериев для отнесения рецепта в Викиучебнике к [[Викиучебник:Кулинарная_книга/Хорошие_рецепты|категории хороших]] является наличие ссылки на него в Википедии.

Чтобы сослаться на рецепт из Викиучебника в статье Википедии, вставьте в нее [[w:Шаблон:Блюдо|Шаблон:Блюдо]] (пример [[w:Плов|Плов]]). В карточку &quot;Блюдо&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на викиучебник с текстом &quot;Рецепт в Викиучебнике&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

Чтобы сослаться на викиучебник '''в тексте статьи''' Википедии, нужно после выбранного утверждения создать ссылку (вверху Источник-Простая), вставить в нее шаблон [[w:Шаблон:Wikibooks-inline|Wikibooks-inline]], указать в шаблоне название статьи в викиучебнике. См. пример: [[w:Постулат Бертрана|Постулат Бертрана]]. В Примечаниях появится ссылка &quot;Книги по теме... в Викиучебнике&quot;.

== Организационная деятельность ==

Любая «организационная деятельность» начинается с обсуждений.  Тем участникам, которым она интересна, следует обратить внимание на следующие страницы.
* [[Викиучебник:Общий форум]]
* [[Викиучебник:К удалению]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения удаления страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К удалению/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:Запросы к администраторам]]
* [[Викиучебник:К переименованию]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения переименования страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К переименованию/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:К восстановлению]]

Следующие страницы также существуют в проекте, однако по различным причинам фактически не используются.
* [[Викиучебник:Форум администраторов]] — коль скоро в проекте активны лишь два [[Викиучебник:Администраторы |администратора,]] для обсуждения возникающих между ними вопросов им вполне хватает личных «страниц обсуждения».
* [[Викиучебник:Планы и заявки]] — изначально предназначалась для информирования сообщества о (планируемом) размещении нового материала и поиска заинтересованных в работе над ним.  В настоящее время для этой цели, как правило, используется [[Викиучебник:Общий форум |общий форум.]]

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что ввиду сравнительно небольшой активности в проекте в целом, однотипные изменения количеством от пяти и более уже могут считаться ''массовыми'' и требовать предварительного согласования с сообществом Викиучебника (через [[Викиучебник:Общий форум |общий форум]]), — или ''сообществом редакторов учебника,'' если предполагаемые изменения затрагивают лишь один конкретный учебник.

Разумеется, чтобы успешно применять и улучшать правила и руководства проекта, следует для начала их изучить, для чего будет полезно обратиться к странице [[Викиучебник:Список правил и руководств]] и категории [[:Категория:Викиучебник:Правила и руководства]].

Отметим отдельно, что хотя опыт участия в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] может оказаться полезным и в Викиучебнике, отдельные правила, а равно и практика их применения, могут существенно отличаться.  Так, например, правило [[w:Википедия:Чем не является Википедия#Не инструкция |«не инструкция»]] Википедии к Викиучебнику применимо [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Викиучебник — не энциклопедия |лишь с обратным знаком.]]

Помочь решению «административных» вопросов может любой опытный участник — потратив собственное время и силы на оформление так называемого «предварительного итога» по конкретному обсуждению, а также, возможно, — устранив проблему или проблемы, явившиеся основанием для исходного запроса.  Никаких особых «технических привилегий» («флагов») для этого не требуется.

В некоторых случаях, [[Викиучебник:К удалению |запрос на удаление]] — или [[Викиучебник:Запросы к администраторам |запрос к администраторам]] в общем — может быть полностью исчерпан действиями непривилегированного участника.  В таких случаях, администратору остается лишь формально «утвердить» итог и завершить обсуждение.

Чтобы возразить против принятых администратором &lt;em &gt;действий,&lt;/em&gt; следует переименовать раздел ''Итог'' в ''Оспоренный итог'' и привести собственный вариант разрешения проблемы и доводы в его пользу — &lt;strong &gt;обязательно подкрепив их&lt;/strong&gt; ссылками на правила, принципы, или ''административную практику'' Викиучебника, или же (в отсутствие таковых) — других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]

С другой стороны, комментарии (пожелания, предложения) по использованной в «итоге» &lt;em &gt;формулировке&lt;/em&gt; следует оставлять на «странице обсуждения» подводящего итог администратора.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что обсуждение формально считается закрытым с момента подведения итога участником с соответствующими привилегиями; продолжить такое обсуждение можно лишь ''оспорив'' итог как указано выше.  В некоторых случаях, подводящий итог участник может установить шаблон {{tl |закрыто}} — как напоминание о завершении обсуждения (в частности — при подведении итога после оспаривания.)  В общем случае, однако, подобные шаблоны последовательно используются лишь для закрытия страниц в целом, а не отдельных обсуждений.

Участникам, которым удается создавать новые запросы на выполнение административных действий чаще, чем администраторам удается подводить итоги по таким запросам, имеет смысл [[Викиучебник:Заявки на статус администратора |оформить заявку]] на получение привилегий администратора.

== См. также ==
* [[Викиучебник:Что такое Викиучебник]]
* [[Викиучебник:Справка]]
* [[Викиучебник:Как использовать Викиучебник]]

[[Категория:Викиучебник:Справка]]</text>
      <sha1>167bi6hshoq98x7b13k8gsj7utanrls</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267491</id>
      <parentid>267374</parentid>
      <timestamp>2026-05-20T11:58:44Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>/* Степень готовности */</comment>
      <origin>267491</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="44835" sha1="3mcxptt3nqy5gghmrrwj7xma2a1cmmb" xml:space="preserve">{{Навигация}}
{{Эссе}}
{{Вкратце
  | Спешите поделиться собственной инструкцией по использованию новейшей JRH Foozilla 4.2 или решению линейных уравнений с одной неизвестной?  [[#Создание нового учебника |Добро пожаловать!]]
  | Заметили ошибку в оформлении (орфографии, терминологии, …)?  [[w:Википедия:Правьте смело |Правьте смело!]]
  | Очень нужная и полезная страница предложена к удалению?  [[#Организационная деятельность |Примите участие в обсуждении!]]
  }}

Принести пользу Викиучебнику по силам любому желающему.  Здесь мы рассмотрим, &lt;em &gt;как именно&lt;/em&gt; это можно сделать, — а заодно и как извлечь пользу &lt;em &gt;из&lt;/em&gt; участия в проекте.

== Два направления работы ==

Как и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа]], участие в Викиучебнике представлено двумя основными направлениями:
* «тематическим» — [[#Создание нового учебника |созданием новых учебников]], дополнением существующих новым материалом (включая ссылки на ''авторитетные источники'' и иллюстрации), исправлением фактических ошибок;
* «организационным» — выявлением и устранением существующих проблем в оформлении (и, в меньшей степени, — содержании) учебных материалов, поддержкой «вспомогательных» страниц, участием в обсуждениях, выполнением [[Викиучебник:Администраторы |административных действий]], {{lang |en|etc.}}

Тем не менее, ''первичная цель'' в обоих случаях остается неизменной — сделать материалы проекта более ценными для читателей и создателей производных работ, а также сделать использование этих материалов и участие в работе над ними более удобным для тех, кому это может быть интересно.

Участники, разумеется, могут преследовать собственные цели.  В случае «тематического» направления, такой целью может быть получение критики на собственную работу, или же просто обеспечение к ней доступа всех заинтересованных лиц.  Материалы, важные для профессиональной деятельности, конечно, можно опубликовать на «сетевых ресурсах» предприятия, но сколь прост будет к ним доступ «извне»?  Напротив, материалы Викиучебника доступны едва ли не из любой точки мира и едва ли не с любого «сетевого» устройства.

«Организационное» направление, по-видимому, будет наиболее интересным участникам-читателям, поскольку позволяет сделать поиск и чтение материалов более удобным, а также может привлечь к проекту новых авторов и, следовательно, — новый материал.

== Создание нового учебника ==

Для создания нового учебника по конкретной теме крайне желательно наличие некоторого опыта в объяснении этой самой темы, — не важно, в «формальной обстановке» или «неформальной». Тем не менее, к созданию учебника можно приступить в любом случае, а в случае вопросов обратиться на [[Викиучебник:Общий форум|форум]].

=== Новый учебник, или? ===

Перед внесением материала в проект следует проверить наличие близких по теме учебников или разделов — возможно, материал будет более уместен как новый раздел уже существующего учебника?  Одновременно с этим можно будет выяснить название подходящих для нового учебника [[Викиучебник:Категоризация |тематических категорий.]]

Удостоверьтесь также, что предлагаемый материал соответствует [[Викиучебник:Что такое Викиучебник |основным принципам]] именно &lt;em &gt;данного&lt;/em&gt; проекта.  Размещаемый здесь материал должен отвечать на вопрос «как?».  В некоторых случаях, материал может подойти другим проектам [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]]:
* [[w: |Википедии]] — если материал отвечает на вопрос «что такое?». Туда подойдут материалы описательного характера, описывающие какой-либо объект. 
* [[v: |Викиверситету]] — подойдут любые исследовательские и обучающие материалы: учебные курсы и методические указания, работы учащихся и требования к их оформлению, списки экзаменационных вопросов и списки литературы для подготовки;
* [[s: |Викитеке]] — опубликованные («в печати») свободные работы — в том числе учебники и руководства, &lt;em &gt;а также их переводы&lt;/em&gt; — не исключая и выполненные самими участниками Викитеки. Различие между Викитекой и Викиучебником прежде всего заключается в том, что в Викиучебнике изначально пишут свободные учебники.
* [[q: |Викицитатнику]] — сборники цитат (по авторству, теме, произведению);
* [[voy: |Викигиду]] — путеводители по городам и странам;
* [[wikt: |Викисловарю]] — словарные статьи;

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что критерием освоения некоторых дисциплин (в частности, в сфере истории, филологии, философии) является знакомство ''с первоисточниками и критическими материалами'' по теме.  ''Учебником'' по таким дисциплинам может оказаться, например, [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Что такое Викиучебник |собрание сочинений Шекспира]] (на правах ''первоисточника'') или сборник статей Википедии (как изложение идей, содержащихся ''в критике''.)  Уместность материалов такого рода в Викиучебнике является предметом споров.  По-видимому, первоисточники (в том числе аннотированные) следует в первую очередь предлагать Викитеке; обзор критики — Википедии; «практические задания» — Викиверситету.  Викиучебник может служить разве что «инкубатором» для таких материалов.

=== Выбор названия ===

Название учебника указывается при его создании в [[ВУ:МС|мастере статей]]. 

Чтобы указать название учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Название.

Чтобы указать название рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Название.

Если поле Название в шаблоне пустое, то по умолчанию учебник/рецепт имеет название страницы, на которой он размещен.

В названии учебника следует отразить конкретный ''предмет'' (умение, навык), которым (по мнению авторов) можно овладеть изучая его.  Определенные усилия следует приложить к тому, чтобы название учебника не вводило в заблуждение — не использовало неоднозначных терминов и не было слишком уж общим. 

Так, название ''Ядро Linux'' будет уместно лишь для учебника, в котором рассмотрена сборка данного ядра, в деталях разобрано его внутреннее устройство, приведены примеры написания новых компонент и публикации разного рода изменений в рассылках разработчиков, использования команднострочных средств — а равно и файловых систем &lt;code &gt;/proc&lt;/code&gt; и &lt;code &gt;/sys&lt;/code&gt; — для настройки и извлечения разнообразной информации.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что создание учебника автоматически резервирует [[Викиучебник:Категоризация#Категории страниц учебника |одноименную категорию]] для его страниц.  Как следствие, создание учебника с названием, например, ''Бокрский язык'' сделает невозможным создание с таким названием &lt;em &gt;тематической&lt;/em&gt; категории.  Поэтому, для учебников следует использовать более развернутые названия (например: ''Разговорник бокрского языка''.).

'''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован. Например, [[Полка:Программирование]] - учебник [[Java]], [https://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Напитки Категория:Напитки] - рецепт [[Кофе]].

Если возникают сомнения относительно &lt;em &gt;названия&lt;/em&gt; нового учебника или уместности нового материала в существующем учебнике, можно разместить материал [[Викиучебник:Личная страница участника |в «личном пространстве»]] и запросить мнение сообщества, — например, [[Викиучебник:Общий форум |на общем форуме.]]. Тем не менее, на данный момент рекомендуется все же создавать учебник сразу в основном пространстве.

=== Одностраничный учебник ===

Готовые материалы небольшого объема (в пределах порядка 2000‒5000 слов) допустимо размещать «одной страницей».  Для этого (предполагая использование «типового» ''пользовательского агента Всемирной паутины'') можно воспользоваться следующим рецептом.
* Воспользуйтесь [[ВУ:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Разместите материал на странице согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}

В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению.)
 
 == Часть 1 ==
Текст 
 
 == Часть 2 ==
Текст 

 == Часть 3 ==
Текст 

 == Примечания ==
 {{tl |Примечания}}
&lt;/pre&gt;

* Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления нового материала.  После внесения материала его желательно повторно просмотреть и устранить обнаруженные дефекты.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;

=== Многостраничный учебник ===

Для материалов (предполагаемого) объема порядка 2000 слов и более следует создавать многостраничные учебники, для чего подойдет следующий рецепт.
* Воспользуйтесь [[Викиучебник:МС|мастером статей]] для создания учебника. Там же вы можете выбрать название и ознакомится с основными правилами Викиучебника. '''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.
* Создайте «главную страницу» учебника согласно следующему образцу.
&lt;pre&gt;
{{Название учебника
|Категория = (Впишите сюда категорию/полку вашего учебника)
|Описание = (Описание учебника одним предложением)
|Готовность = (0%, 25%, 75% или 100% степени готовности)
}}
 В данном учебнике мы рассмотрим… (краткое — в пределах 150 слов — описание предмета учебника, принятого автором подхода к изложению, {{lang |en|etc.}})&lt;/span&gt;
 
 == Содержание ==
 
 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]
 [[/Глава 3|Глава 3]]
 [[/Глава 4|Глава 4]]
 [[/Глава 5|Глава 5]]

или

 [[/Глава 1|Глава 1]]
 [[/Часть 1|Часть 1]]
 [[/Часть 2|Часть 2]]
 [[/Глава 2|Глава 2]]

&lt;/pre&gt;

Если количество разделов — невелико, на ''главы'' материал можно не делить.  С другой стороны, если материал достаточно дифференцирован, можно использовать ''двухуровневую'' систему наименования страниц учебника — &lt;code &gt;Название учебника/Главы́/Раздела&lt;/code&gt;. Тем не менее, все же рекомендуется все главы писать как &lt;code &gt;Название учебника/Главы́&lt;/code&gt; и добавляя подразделы только в содержании (см пример выше).

*Используйте функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления страницы.
*Воспользуйтесь ссылкой на какой-либо из несуществующих разделов учебника для его создания.  Оформить страницу раздела можно соответственно данному выше [[#оформление страницы |образцу оформления]] одностраничного учебника, &lt;em &gt;обязательно используя,&lt;/em&gt; {{tl |Готовность}}.  «Аннотация» в начале страницы, разумеется, также должна относится к материалу данной отдельной страницы, а не учебника в целом.
*После создания (дополнения) раздела — проверьте актуальность шаблона {{tl |Стадия кор}} в «Содержании» на «главной странице» учебника.

=== Степень готовности ===

Чтобы указать степень готовности у учебника - Править, вставить/открыть Шаблон:Название учебника, заполнить поле Готовность.

''Степень готовности'' учебников и составляющих их страниц указывается, с одной стороны, чтобы помочь читателю выбрать наиболее подходящий материал, с другой — как способ информирования участников о возможных направлениях улучшения материала.

Определять степень готовности можно по-разному.  Следующие соображения, однако, представляются применимыми в наиболее общем случае:
# степень готовности должна прямо следовать из соответствия фактически представленного материала — заявленному в «аннотации»; предполагается, что &lt;em &gt;оценить&lt;/em&gt; степень такого соответствия может любой знакомый с предметом участник проекта;
# по-видимому, степень готовности учебника в целом &lt;em &gt;не должна превышать&lt;/em&gt; степени готовности любого из ''основных разделов'';
# решение о том, какие разделы считать «основными», принимается опять-таки на основании их соответствия «аннотации» к учебнику; в спорных случаях — решение остается за ''сообществом редакторов'' конкретного учебника.

=== Категоризация ===

: См. также: [[Викиучебник:Категоризация]], [[Викиучебник:Шаблоны]].

Для отнесения страниц основного пространства к тематическим и служебным категориям используется ряд шаблонов:&lt;s&gt;{{tl |Темы}}, {{tl |Готовность}} и {{tl |BookCat}}&lt;/s&gt;, но так как {{tl|Название учебника}} теперь поддерживает всю катетеризацию внутри себя (включая все эти шаблоны), 3 этих шаблона теперь стали неактуальны - просьба, не использовать их при категоризации.

Учебники размещаются на полках [[Викиучебник:Каталог учебников/Список]].

Чтобы указать полку для учебника - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Название учебника]], заполнить поле Категория (название полки).

Рецепты размещаются в соответствующих категориях [https://ru.wikibooks.org/wiki/Викиучебник:Кулинарная_книга Викиучебник:Кулинарная книга].

Чтобы указать категорию для рецепта - Править, вставить/открыть [[Шаблон:Рецепт]], заполнить поле Категория.

Раз в сутки проходит бот и размещает объекты в указанных полках/категориях.

'''Важно''' - название учебника должно отличаться от названия полки, название рецепта должно отличаться от названия его категории, иначе объект будет некорректно категоризирован.

Викиучебник постоянно развивается и накопленным материалам может стать «тесно» в рамках единой ''темы''.  В таком случае, может быть полезно выделить часть из них в новую тему — для создания которой применима нижеследующая инструкция.  Эта же инструкция будет полезна и в случае, когда для конкретной темы не создано ''категории всех учебников'' или страницы в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]].  (Что, отметим, весьма вероятно — коль скоро используемые на таких страницах шаблоны существуют в проекте лишь с декабря 2014 г.)

&lt;ol&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Воспользуйтесь [[Служебная:Поиск |поиском]], включив в него в том числе пространство имен [[Special:PrefixIndex/Категория: |Категория:]] и [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не исключено, что подходящая или достаточно близкая тема уже существует.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Создайте новую страницу с именем вида &lt;code &gt;Категория:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt; по следующему образцу.&lt;/p&gt;
 {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на одноименную страницу в пространстве имен [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
 
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Первая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 [[&lt;nowiki /&gt;Категория:&lt;var &gt;Вторая родительская тема&lt;/var&gt;]]
 
 {{do wrap |Ссылки на данную категорию в других языковых разделах — если существуют.| elt = var}}
&lt;p &gt; См. пример [https://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Алгебра Категория:Алгебра]. Для отнесения категории Алгобра к вышестоящей категории Математика используйте Править код:

&lt;pre&gt;
{{Категория|Полка|Математика}}
&lt;/pre&gt;

&lt;p &gt; Здесь же можно применить и шаблон {{tl |Нав}} — в случае, если аналогичные категории существуют и в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]&lt;/p&gt;
&lt;p &gt;&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что существующие в проекте шаблоны, поддерживающие пространство [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]], не позволяют отнести какую-либо тему более чем к двум родительским.  (В случае необходимости, это ограничение можно обойти создав «дерево» или «цепь» тем.)
&lt;/p&gt;
&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;Если речь идет о категоризации учебных пособий, создайте для данной темы страницу в пространстве [[Special:PrefixIndex/Полка: |Полка:]] — &lt;code &gt;Полка:&lt;var &gt;Название темы&lt;/var&gt;&lt;/code&gt;, взяв за основу следующий образец.&lt;/p&gt;
 {{&lt;nowiki /&gt;[[Шаблон:Страница темы |Страница темы]]
   | родитель  = {{do wrap |Первая родительская тема| elt = var}}
   | родитель2 = {{do wrap |Вторая родительская тема| elt = var}}
   | описание  = {{do wrap |Описание темы, со ссылкой на подходящую статью Википедии — &lt;code &gt;&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;[[&lt;nowiki /&gt;w:&lt;var &gt;Статья&lt;/var&gt; |&lt;var &gt;текст ссылки&lt;/var&gt;]]&lt;nowiki &gt;'''&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;.| elt = var}}
   }}&amp;lt;noinclude&amp;gt;
 {{do wrap |&amp;lt;!-- Пожалуйста добавляйте категории и ссылки на другие языковые разделы ниже.  Спасибо. --&amp;gt;}}
 
 &amp;lt;/noinclude&amp;gt;
&lt;/li&gt;
См. пример [https://ru.wikibooks.org/w/index.php?search=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%B0%3A%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0&amp;title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F%3A%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA&amp;wprov=acrw1_0 Полка:Алгебра]:
&lt;pre&gt;
{{Дополнительная Полка|родитель=Математика|описание=Учебники, посвященные алгебре}}
&lt;/pre&gt;
&lt;li &gt;&lt;p &gt;На всех этапах выше полезно использовать функцию ''предварительного просмотра'' для проверки корректности оформления создаваемых страниц.&lt;/p&gt;&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;

=== Ссылка на Википедию ===
Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Википедии. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikipedia/Википедия - здесь указана статья [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[Шаблон:Wikipedia]] на страницу учебника, на странице появится плашка &quot;В Википедии имеется статья по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[Аналитическая геометрия]]. 

Чтобы в учебнике сослаться на статью Википедии про блюдо, вставьте в учебник [[Шаблон:Рецепт]] (пример [[Плов]]). В карточку &quot;Рецепт&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на страницу Википедии с текстом &quot;в Википедии&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

=== Перенос материала из других проектов ===

Содержание других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] также доступно (как правило) на условиях принятой в Викиучебнике лицензии [[:w:CC BY-SA|CC BY-SA]] 4.0 (или же на условиях менее строгих CC-BY или CC0), что позволяет сравнительно свободно ''заимствовать'' такой материал в данном проекте.

Следует помнить, однако, что лицензии [[w:Creative Commons |Creative Commons]] требуют сохранения информации об ''авторстве'' материала.  Для чего, в свою очередь, следует «взять на вооружение» следующие простые правила:
# всегда указывать ''источник'' заимствования; ''желательно'' — в ''кратком описании'' соответствующего изменения (например: ''Перенесено из [[&lt;nowiki /&gt;w:42 (число)]].''); если этого по какой-либо причине не было сделано, ''допустимо'' указать источник на «странице обсуждения»;
# если переносимый материал подлежит удалению &lt;em &gt;из истории&lt;/em&gt; исходного проекта (как, например, при удалении из проекта исходной страницы в целом), для сохранения авторства необходимо перенести ''полную историю изменений'' исходной страницы; сделать это может любой администратор по запросу участника на странице [[Викиучебник:Запросы к администраторам]].

Эти же правила применимы и при переносе материала между страницами Викиучебника, а равно и при заимствовании доступных на условиях CC BY-SA 4.0 (или менее строгих CC BY, CC0, {{lang |la|etc.}}) материалов любых других ресурсов Всемирной паутины; в последнем случае — с той лишь оговоркой, что необходимая информация об источнике и авторстве может оказаться слишком подробной для ''краткого описания.''  При этом, такую информацию ''необходимо'' привести на «странице обсуждения».

Наконец, для заимствования материалов, условия распространения которых неизвестны или несовместимы с CC BY-SA 4.0, ''необходимо'' получить разрешение правообладателя [[w:Википедия:Получение разрешений |по форме OTRS]].

== Ссылка на Викиучебник ==
После создания материала в Викиучебнике будет полезно установить его связь с другими проектами. Например, чтобы пользователи Википедии могли быстро перейти к инструкции либо рецепту, находящимся в Викиучебнике. 

Добавьте в объект Викиданных ссылку на статью в Викиучебнике. См. пример: [https://www.wikidata.org/wiki/Q134787 аналитическая геометрия], раздел Wikibooks/Викиучебники - здесь указана статья [[Аналитическая геометрия]].

Вставьте [[w:Шаблон:Викиучебник|Шаблон:Викиучебник]] в статью в Википедии, в ней появится плашка &quot;Имеется Викиучебник по теме...&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных. См. пример [[w:Аналитическая геометрия|Аналитическая геометрия]]. 

Одним из критериев для отнесения рецепта в Викиучебнике к [[Викиучебник:Кулинарная_книга/Хорошие_рецепты|категории хороших]] является наличие ссылки на него в Википедии.

Чтобы сослаться на рецепт из Викиучебника в статье Википедии, вставьте в нее [[w:Шаблон:Блюдо|Шаблон:Блюдо]] (пример [[w:Плов|Плов]]). В карточку &quot;Блюдо&quot; в нижнюю часть карточки будет добавлена ссылка на викиучебник с текстом &quot;Рецепт в Викиучебнике&quot;. Информация для шаблона будет извлечена из Викиданных.

Чтобы сослаться на викиучебник '''в тексте статьи''' Википедии, нужно после выбранного утверждения создать ссылку (вверху Источник-Простая), вставить в нее шаблон [[w:Шаблон:Wikibooks-inline|Wikibooks-inline]], указать в шаблоне название статьи в викиучебнике. См. пример: [[w:Постулат Бертрана|Постулат Бертрана]]. В Примечаниях появится ссылка &quot;Книги по теме... в Викиучебнике&quot;.

== Организационная деятельность ==

Любая «организационная деятельность» начинается с обсуждений.  Тем участникам, которым она интересна, следует обратить внимание на следующие страницы.
* [[Викиучебник:Общий форум]]
* [[Викиучебник:К удалению]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения удаления страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К удалению/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:Запросы к администраторам]]
* [[Викиучебник:К переименованию]] ([[:Категория:Викиучебник:Незакрытые обсуждения переименования страниц |текущие обсуждения]] '''·''' [[Special:PrefixIndex/Викиучебник:К переименованию/ |полный список]].)
* [[Викиучебник:К восстановлению]]

Следующие страницы также существуют в проекте, однако по различным причинам фактически не используются.
* [[Викиучебник:Форум администраторов]] — коль скоро в проекте активны лишь два [[Викиучебник:Администраторы |администратора,]] для обсуждения возникающих между ними вопросов им вполне хватает личных «страниц обсуждения».
* [[Викиучебник:Планы и заявки]] — изначально предназначалась для информирования сообщества о (планируемом) размещении нового материала и поиска заинтересованных в работе над ним.  В настоящее время для этой цели, как правило, используется [[Викиучебник:Общий форум |общий форум.]]

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что ввиду сравнительно небольшой активности в проекте в целом, однотипные изменения количеством от пяти и более уже могут считаться ''массовыми'' и требовать предварительного согласования с сообществом Викиучебника (через [[Викиучебник:Общий форум |общий форум]]), — или ''сообществом редакторов учебника,'' если предполагаемые изменения затрагивают лишь один конкретный учебник.

Разумеется, чтобы успешно применять и улучшать правила и руководства проекта, следует для начала их изучить, для чего будет полезно обратиться к странице [[Викиучебник:Список правил и руководств]] и категории [[:Категория:Викиучебник:Правила и руководства]].

Отметим отдельно, что хотя опыт участия в других проектах [[w:Фонд Викимедиа |Фонда]] может оказаться полезным и в Викиучебнике, отдельные правила, а равно и практика их применения, могут существенно отличаться.  Так, например, правило [[w:Википедия:Чем не является Википедия#Не инструкция |«не инструкция»]] Википедии к Викиучебнику применимо [[Викиучебник:Что такое Викиучебник#Викиучебник — не энциклопедия |лишь с обратным знаком.]]

Помочь решению «административных» вопросов может любой опытный участник — потратив собственное время и силы на оформление так называемого «предварительного итога» по конкретному обсуждению, а также, возможно, — устранив проблему или проблемы, явившиеся основанием для исходного запроса.  Никаких особых «технических привилегий» («флагов») для этого не требуется.

В некоторых случаях, [[Викиучебник:К удалению |запрос на удаление]] — или [[Викиучебник:Запросы к администраторам |запрос к администраторам]] в общем — может быть полностью исчерпан действиями непривилегированного участника.  В таких случаях, администратору остается лишь формально «утвердить» итог и завершить обсуждение.

Чтобы возразить против принятых администратором &lt;em &gt;действий,&lt;/em&gt; следует переименовать раздел ''Итог'' в ''Оспоренный итог'' и привести собственный вариант разрешения проблемы и доводы в его пользу — &lt;strong &gt;обязательно подкрепив их&lt;/strong&gt; ссылками на правила, принципы, или ''административную практику'' Викиучебника, или же (в отсутствие таковых) — других проектов [[w:Фонд Викимедиа |Фонда Викимедиа.]]

С другой стороны, комментарии (пожелания, предложения) по использованной в «итоге» &lt;em &gt;формулировке&lt;/em&gt; следует оставлять на «странице обсуждения» подводящего итог администратора.

&lt;strong &gt;Обратите внимание&lt;/strong&gt;, что обсуждение формально считается закрытым с момента подведения итога участником с соответствующими привилегиями; продолжить такое обсуждение можно лишь ''оспорив'' итог как указано выше.  В некоторых случаях, подводящий итог участник может установить шаблон {{tl |закрыто}} — как напоминание о завершении обсуждения (в частности — при подведении итога после оспаривания.)  В общем случае, однако, подобные шаблоны последовательно используются лишь для закрытия страниц в целом, а не отдельных обсуждений.

Участникам, которым удается создавать новые запросы на выполнение административных действий чаще, чем администраторам удается подводить итоги по таким запросам, имеет смысл [[Викиучебник:Заявки на статус администратора |оформить заявку]] на получение привилегий администратора.

== См. также ==
* [[Викиучебник:Что такое Викиучебник]]
* [[Викиучебник:Справка]]
* [[Викиучебник:Как использовать Викиучебник]]

[[Категория:Викиучебник:Справка]]</text>
      <sha1>3mcxptt3nqy5gghmrrwj7xma2a1cmmb</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Полка:Математика</title>
    <ns>100</ns>
    <id>19015</id>
    <revision>
      <id>267441</id>
      <parentid>267173</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:00:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267441</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="235" sha1="oxfvaev3z3ch27th7r9d72jjjxzyoac" xml:space="preserve">{{очистить кэш}}
{{Основная полка
|Описание = Полка посвящена материалам по математике
|Лого = OOjs UI icon math.svg
}}
[[Категория:Математика]]</text>
      <sha1>oxfvaev3z3ch27th7r9d72jjjxzyoac</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Полка:Математический анализ</title>
    <ns>100</ns>
    <id>19154</id>
    <revision>
      <id>267323</id>
      <parentid>242528</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:27:20Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267323</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="260" sha1="d0jnuly2x9b1smcj7uvtkpz8spv5mfb" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}{{Дополнительная Полка
|родитель=Математика
|описание=Материалы по [[w:Математический анализ|математическому анализу]].
}}</text>
      <sha1>d0jnuly2x9b1smcj7uvtkpz8spv5mfb</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Быстрое питание</title>
    <ns>0</ns>
    <id>19269</id>
    <revision>
      <id>267352</id>
      <parentid>254838</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:45:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Taratarussia</username>
        <id>77272</id>
      </contributor>
      <origin>267352</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2552" sha1="fyn9exe0vpqvmswww7fglarea0igxs7" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Название   = Быстрое питание
| Категория  = Фастфуд
| Лого       = 
| Описание   = Блюдо быстрого питания 
| Перевод    =
| Язык       =
| Автор      =
| Тип        = Одностраничный
}}
'''Быстрое питание''', '''[[блюдо]] быстрого питания''', '''[[пищевой продукт]] быстрого [[Приготовление пищи|приготовления]]''', '''фастфуд''' ({{lang-en|fast}} «быстрый» и {{lang-en2|food}} «пища») — [[питание]] с уменьшенным временем употребления и приготовления пищи, с упрощёнными или упразднёнными [[Столовые приборы|столовыми приборами]] или вне [[стол]]а. Для [[Общественное питание|общественного]] быстрого питания предназначены [[Закусочная|закусочные]], разг. [[Кафе|забегаловки]].

== Блюда быстрого приготовления ==
&lt;gallery perrow=&quot;4&quot;&gt;
Файл:Hamburger sandwich.jpg|[[Рецепт:Гамбургер|Гамбургер]]
Файл:Sandwich.jpg|[[Рецепт:Сэндвич|Сэндвич]]
Файл:Hotdog too.jpg|[[Рецепт:Хот-дог|Хот-дог]]
Файл:Corndog outside.jpg|[[Рецепт:Корн-дог|Корн-дог]]
Файл:Leftovers pizza.jpg|[[Рецепт:Пицца|Пицца]]
Файл:Ош самсасы2.jpg|[[Рецепт:Самса|Самса]]
Файл:Pirozhki.jpg|[[Пирожок]]
Файл:Dürüm Döner.jpg|[[Рецепт:Шаурма|Шаурма]]
Файл:Döner kebab.jpg|[[Рецепт:Дёнер-кебаб|Дёнер-кебаб]] &lt;br /&gt;(также «[[Рецепт:Шаурма|шаурма]]» или «[[шаверма]]»)
Файл:Burrito and Coke.jpg|[[Рецепт:Буррито|Буррито]]
Файл:Blin1.jpg|[[Рецепт:Блины|Блины]]
Файл:Pommes-1.jpg|[[Рецепт:Картофель фри|Картофель фри]]
Файл:Fish and chips.jpg|[[Рецепт:Рыба и чипсы|Рыба и чипсы]]
Файл:Falafel small.jpg|[[Рецепт:Фалафель|Фалафель]]
&lt;/gallery&gt;

[[Категория:Общественное питание]]
[[Категория:Фастфуд]]
[[Категория:Учебники без шаблона]]</text>
      <sha1>fyn9exe0vpqvmswww7fglarea0igxs7</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Множество Мандельброта</title>
    <ns>0</ns>
    <id>19810</id>
    <revision>
      <id>267294</id>
      <parentid>267224</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:57:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267294</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="55710" sha1="d3h0z1koc7u9okhfccmctahs91cynpt" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Программирование
| Тип = Одностраничный
}}
[[Файл:Mandelset hires.png|thumb|300px|Множество Мандельброта]]{{Wikipedia}}
'''Мно́жество Мандельбро́та''' — это множество таких точек ''c'' на комплексной плоскости, для которых рекуррентное соотношение &lt;math&gt;z_{n+1} = {z_n}^2 + c&lt;/math&gt; при &lt;math&gt;z_0 = 0&lt;/math&gt; задаёт ограниченную последовательность. То есть, это множество таких ''c'', для которых существует такое действительное ''R'', что неравенство |''z''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;|&lt;''R'' выполняется при всех натуральных ''n''.


== Построение множества ==
Несложно доказать, что как только модуль ''z''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt; окажется больше 2 (или, в терминах действительной и мнимой частей, ''x''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+''y''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&gt;4), последовательность станет стремиться к бесконечности. В случае |''c''|≤2 это можно доказать с помощью метода математической индукции. При |''c''|&gt;2 точка ''c'' заведомо не принадлежит множеству Мандельброта, что также можно вывести методом индукции, используя равенство ''z''&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;=0. (Хотя в этом случае может существовать другое ''z''&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;, для которого соответствующая последовательность ограничена по модулю, но для некоторого ''n'' выполняется неравенство |''z''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;|&gt;2.)

Сравнение |''z''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;| с этим числом (в англоязычной литературе его называют «bail-out») позволяет выделять точки, не попадающие внутрь множества. Для точек, лежащих внутри множества, последовательность не будет иметь тенденции к бесконечности и никогда не достигнет этого числа, поэтому после определённого числа итераций расчёт необходимо принудительно завершить. Максимальное число итераций, после которых число считается попавшим внутрь множества, задается в программе.

Изображение, полученное таким способом, является лишь приближением к реальному множеству Мандельброта. Более качественные результаты можно получать, увеличивая максимальное количество итераций, однако при этом пропорционально вырастает и время расчётов.

=== Примеры программ === 

==== Пример программы построения множества (на языке программирования [[PHP]]) ====
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
/* Множество Мандельброта. */
/* Время создания */
set_time_limit(120);
function re_microtime() {
    list($usec, $sec) = explode(&quot; &quot;, microtime()); 
    return ((float)$usec + (float)$sec); }
/* Засекаем */
$time_start = re_microtime(); 

/* Размер картинки */
$img_w = 900;
$img_h = 600;

/* Начало и конец чертежа */
$x_min = -2;
$x_max = 1;
$y_min = -1;
$y_max = 1;

/* Подсчёт шага */
if($x_min &gt;= 0 &amp;&amp; $x_max &gt;= 0){
	$step = ($x_min + $x_max)/$img_w;
} elseif($x_min &lt; 0 &amp;&amp; $x_max &gt;= 0) { 
	$step = ($x_max - $x_min)/$img_w;
} else {
	$step = (-$x_min + $x_max)/$img_w; }

$img = imagecreatetruecolor($img_w,$img_h);
$c = array();

$yy = 0;
for($y = $y_min; $y &lt; $y_max; $y = $y + $step){
	$xx = 0;
	for($x = $x_min; $x &lt; $x_max; $x = $x + $step){

		$c['x'] = $x;
		$c['y'] = $y;
		$X = $x;
		$Y = $y;
		$ix=0; $iy=0; $n=0;

		while(($ix*$ix + $iy*$iy &lt; 5) and ($n &lt; 64)){
			$ix = $X*$X - $Y*$Y + $c['x'];
			$iy = 2*$X*$Y + $c['y'];
			$X = $ix;
			$Y = $iy;
			$n++;
		}

		$col = imagecolorallocate($img, 255-$n*5, 0, 0);
		imagesetpixel($img, $xx, $yy, $col);

	$xx++; }
$yy++; }

$time_end = re_microtime(); 
header(&quot;Content-type: image/png&quot;);
/* выводим в заголовках время создания */
header (&quot;X-Exec-Time: &quot;.($time_end - $time_start));
imagepng($img);
imagedestroy($img);
?&gt;
&lt;/syntaxhighlight&gt;

==== Пример программы построения множества (на языке программирования [[C Sharp|C#]]) ====
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;csharp&quot;&gt;
using System;

namespace Mnoj
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            double realCoord, imagCoord;
            double realTemp, imagTemp, realTemp2, arg;
            int iterations;
            for (imagCoord = 1.2; imagCoord &gt;= -1.2; imagCoord -= 0.05)
            {
                for (realCoord = -0.6; realCoord &lt;= 1.77; realCoord += 0.03)
                {
                    iterations = 0;
                    realTemp = realCoord;
                    imagTemp = imagCoord;
                    arg = (realCoord * realCoord) + (imagCoord * imagCoord);
                    while ((arg &lt; 4) &amp;&amp; (iterations &lt; 40))
                    {
                        realTemp2 = (realTemp * realTemp) - (imagTemp * imagTemp) + realCoord;
                        imagTemp = (2 * realTemp * imagTemp) + imagCoord;
                        realTemp = realTemp2;
                        arg = (realTemp * realTemp) + (imagTemp * imagTemp);
                        iterations += 1;
                    }
                    switch (iterations % 4)
                    {
                        case 0:
                            Console.Write(&quot;.&quot;);
                            break;
                        case 1:
                            Console.Write(&quot;o&quot;);
                            break;
                        case 2:
                            Console.Write(&quot;0&quot;);
                            break;
                        case 3:
                            Console.Write(&quot;@&quot;);
                            break;
                    }
                }
                Console.Write(&quot;\n&quot;);
            }
            Console.ReadKey();
        }
    }
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

==== Пример программы построения множества (на языке программирования [[Паскаль (язык программирования)|паскаль]]) ====
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;pascal&quot;&gt;
uses
  System.Drawing, 
  System.Windows.Forms,
  System.Threading,
  FormsABC; 

procedure DrawMandelbrot(g: Graphics; w,h: integer; scale: real; dx,dy: integer);
const max = 10;
begin
  for var ix:=0 to w-1 do
  for var iy:=0 to h-1 do
  begin
    var x := 0.0;
    var y := 0.0;
    var cx := scale * (ix - dx);
    var cy := scale * (iy - dy);
    var i := 1;
    while i&lt;255 do
    begin
      var x1 := x*x-y*y+cx;
      var y1 := 2*x*y+cy;
      x := x1;
      y := y1;
      if (abs(x)&gt;max) and (abs(y)&gt;max) then break;
      i += 1;
    end;
    if i&gt;=255 then 
      g.FillRectangle(Brushes.Red,ix,iy,1,1)
    else 
      g.FillRectangle(new SolidBrush(Color.FromArgb(255,255-i,255-i)),ix,iy,1,1)
  end;
end;

var 
  Scale := new RealField('Масштаб: ');
  l1 := new FlowBreak;
  dx := new IntegerField('dx: ');
  l2 := new FlowBreak;
  dy := new IntegerField('dy: ');
  l3 := new FlowBreak(20);
  b := new Button(' Нарисовать ');
  p: PaintBox;


procedure Draw;
begin
  var g := p.Graphics;
  DrawMandelbrot(g,p.Width,p.Height,Scale.Value,dx.Value,dy.Value);
  p.Invalidate;
end;

procedure My(o: Object);
begin
  Draw;
end;

procedure Click;
begin
  ThreadPool.QueueUserWorkItem(My);
end;

begin
  MainForm.Title := 'Множество Мандельброта';
  MainForm.SetSize(700, 600);
  MainPanel.Dock := Dockstyle.Left;
  MainPanel.Width := 120;
  Scale.Value := 0.0035;
  dx.Value := 430;
  dy.Value := 280;
  b.Click += Click;

  ParentControl := MainForm;
  p := new PaintBox;
  p.Dock := DockStyle.Fill;
  ThreadPool.QueueUserWorkItem(My);
end.
&lt;/syntaxhighlight&gt;

==== Пример программы построения множества (на языке программирования [[C++]] с использованием SFML) ====
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c++&quot;&gt;
///Heared.hpp
#pragma once

#include &lt;SFML\Graphics.hpp&gt;
//#include &lt;boost\math\bindings\rr.hpp&gt;

typedef long double TYPE;


template&lt;typename T&gt;
struct Complex
{
	T re;
	T im;

	Complex operator += (const Complex &amp; other)
	{
		re += other.re;
		im += other.im;

		return *this;
	}

	Complex operator + (const Complex &amp; other)
	{
		Complex c(*this);
		return c += other;
	}
	Complex operator *= (const Complex &amp; other)
	{
		Complex c;
		c.re = re * other.re - im * other.im;
		c.im = re * other.im + im * other.re;

		*this = c;
		return *this;
	}

	Complex operator * (const Complex &amp; other)
	{
		Complex c(*this);
		return c *= other;
	}
	Complex operator = (const Complex &amp; other)
	{
		re = other.re;
		im = other.im;
		return *this;
	}

	Complex(): re((T)0), im((T)0)
	{
	}

	Complex(const Complex&amp; other) : re(other.re), im(other.im)
	{
	}
	Complex(const T&amp; re, const T&amp; im) : re(re), im(im)
	{
	}
	Complex(const T&amp; re) : re(re), im((T)0)
	{
	}

	T module_sqr()const
	{
		return re * re + im * im;
	}
};


//void drawM(sf::Vector2&lt;TYPE&gt; x, sf::Vector2&lt;TYPE&gt; y);

///draw.cpp
#include &quot;Header.hpp&quot;

void step_clr(sf::Color &amp; clr)
{
	clr.r = clr.r + 5 &lt; 0x100 ? clr.r + 5 : 0xff;
	clr.g = clr.g + 3 &lt; 0x100 ? clr.g + 5 : 0xff;
	clr.b = clr.b + 2 &lt; 0x100 ? clr.b + 5 : 0xff;
}

void drawM(sf::Vector2&lt;TYPE&gt; x, sf::Vector2&lt;TYPE&gt; y)
{
	const TYPE epsilon = 0.005;
	sf::Vector2i sizewindow((int)((x.y - x.x) / epsilon), (int)((y.y - y.x) / epsilon));
	sf::RenderWindow window(sf::VideoMode(sizewindow.x, sizewindow.y), &quot;Mandelbroth&quot;);
	sf::Image im;
	const int max_it = 250;
	const int infinity_sqr = 10000;
	im.create(sizewindow.x, sizewindow.y);

	sf::Color clr;
	int xim = 0, yim = 0;
	for (TYPE currx = x.x; currx &lt;= x.y; currx += epsilon, ++xim)
	{
		yim = 0;
		while (xim &gt;= sizewindow.x)
			--xim;
		for (TYPE curry = y.x; curry &lt;= y.y; curry += epsilon, ++yim)
		{
			while (yim &gt;= sizewindow.y)
				--yim;
			clr = sf::Color::Black;
			Complex&lt;TYPE&gt; curr;

			im.setPixel(xim, yim, sf::Color::Black);

			for (int i = 0; i &lt; max_it; ++i)
			{
				if (curr.module_sqr() &gt;= infinity_sqr)
				{
					im.setPixel(xim, yim, clr);
					break;
				}
				curr = curr * curr + Complex&lt;TYPE&gt;(currx, curry);
				step_clr(clr);
			}
		}
	}

	sf::Sprite s;
	sf::Texture t;
	t.loadFromImage(im);
	s.setTexture(t);
	while (window.isOpen())
	{
		sf::Event event;

		while (window.pollEvent(event))

		{

			if (event.type == sf::Event::Closed)

				window.close();

		}

		window.clear();

		window.draw(s);

		window.display();

	}


}

///main.cpp
#include &quot;Header.hpp&quot;
#include &quot;draw.cpp&quot;
#include &lt;iostream&gt;

int main()
{
	TYPE x1, x2, y1, y2;

	//std::cin &gt;&gt; x1 &gt;&gt; x2 &gt;&gt; y1 &gt;&gt; y2;
	x1 = -2.5;
	x2 = 2;

	y1 = -1.5;
	y2 = 1.5;
	drawM(sf::Vector2&lt;TYPE&gt;(x1, x2), sf::Vector2&lt;TYPE&gt;(y1, y2));
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Добавление цвета ===
[[Файл:Mandel zoom 11 satellite double spiral.jpg|thumb|Фрагмент границы множества Мандельброта в цветном варианте]]
Строго математически, изображения множеств Мандельброта и Жюлиа должны быть чёрно-белыми. Точка либо попадает внутрь множества, либо нет. Несмотря на это, с помощью компьютера мы можем построить и цветные изображения. Самым распространённым способом является раскрашивание точек снаружи множества в цвет, соответствующий количеству итераций, за которое точка уходит в «бесконечность» или, с точки зрения программы, на определённое расстояние от нуля.

Порядок определения, попадает ли точка ''z''&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; внутрь множества (традиционно закрашиваемого чёрным цветом) или нет (закрашивается цветом, зависящим от скорости движения к бесконечности) следующий: на каждой итерации для ''z''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;=''x''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;+''y&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;·i'' вычисляется значение модуля &lt;math&gt;|z_n| = \sqrt{x_n^2 + y_n^2}&lt;/math&gt;, которое затем сравнивается с «границей бесконечности» (обычно берётся значение, равное 2). Здесь важно обратить внимание, что уже на данном этапе можно ввести определённую оптимизацию вычислений, если проверять не &lt;math&gt;\sqrt{x_n^2 + y_n^2} &gt; 2&lt;/math&gt;, а &lt;math&gt;x_n^2 + y_n^2 &gt; 4&lt;/math&gt;, что значительно снизит время расчётов.

Таким образом, если |''z''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;|&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; ≤ 4 при любом числе итераций (на практике — при всех вычисленных итерациях), то цвет точки чёрный, в противном случае он зависит от последнего значения ''n'', при котором |''z''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;|&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; ≤ 4. Значение ''n'', фактически, обозначает скорость движения ''z''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt; в бесконечность, и может быть просто индексом в таблице цветов, или использоваться как параметр в более сложном алгоритме.

Данный алгоритм определяет, что если точка удаляется больше чем на 2 от начала координат, то она лежит снаружи множества Мандельброта. Для того, чтобы определить, что точка лежит внутри множества есть много способов. Самое простое решение — ограничить количество итераций неким максимумом. Если точка не вышла за указанную границу, можно считать, что она находится внутри множества.

Точкам около границы множества нужно больше итераций для ухода в бесконечность. Поэтому такие области прорисовываются заметно дольше. Чем дальше от границ множества, тем выше скорость ухода в бесконечность. Для таких точек требуется меньше итераций.

==== Пример добавления цвета (на PHP) ====
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php

// Default: http://&lt;host&gt;/&lt;dir&gt;/&lt;filename&gt;.php?iter1=64&amp;width=600&amp;height=400&amp;coef=32

function BN($n, $l, $r) {return $n&gt;$l &amp;&amp; $n&lt;=$r;}
function SQR($a) {return $a*$a;}

define(&quot;COEF&quot;,	$_GET[&quot;coef&quot;]);
$iter1	=	$_GET[&quot;iter1&quot;];
$width	=	$_GET[&quot;width&quot;];
$height	=	$_GET[&quot;height&quot;];

header(&quot;Content-type: image/png&quot;);

$img	=	imagecreatetruecolor($width, $height);
$iter2	=	0.01/($width/300);
$yy	=	-1;

for ($y = -1; $y &lt; 1; $y = $y + $iter2) {
	$yy++; $xx=-1;
	for($x = -2; $x &lt; 1; $x = $x + $iter2) {
		$xx++;
		$Cx	=	$x;
		$Cy	=	$y;
		$X	=	$x;
		$Y	=	$y;
		$ix	=	0;
		$iy	=	0;
		$n	=	0;
		while ((SQR($ix) + SQR($iy) &lt; 4) and ($n &lt; $iter1)) {
			$ix 	=	SQR($X) - SQR($Y) + $Cx;
			$iy 	=	2*$X*$Y + $Cy;
			$X	=	$ix;
			$Y	=	$iy;
			$n++;
		}
		if(BN($n,0,7)) $col = imagecolorallocate($img,COEF*$n,0,0);
		elseif(BN($n,7,14)) $col = imagecolorallocate($img,COEF*$n,COEF*$n,0);
		elseif(BN($n,14,21))$col = imagecolorallocate($img,COEF*$n,0,COEF*$n);
		elseif(BN($n,21,28))$col = imagecolorallocate($img,0,COEF*$n,0);
		elseif(BN($n,28,35))$col = imagecolorallocate($img,COEF*$n,COEF*$n,0);
		elseif(BN($n,35,42))$col = imagecolorallocate($img,0,COEF*$n,COEF*$n);
		elseif(BN($n,42,49))$col = imagecolorallocate($img,0,0,COEF*$n);
		elseif(BN($n,49,56))$col = imagecolorallocate($img,COEF*$n,0,COEF*$n);
		elseif(BN($n,56,64))$col = imagecolorallocate($img,0,COEF*$n,COEF*$n);
		imagesetpixel($img, $xx, $yy, $col);
	}
}
imagepng($img);
imagedestroy($img);
?&gt;
&lt;/syntaxhighlight&gt;

==== Пример добавления цвета (на C++) ====

&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c++&quot;&gt;

///draw.cpp
#include &quot;Header.hpp&quot;

void step_clr(float &amp; red, float &amp; green, float &amp; blue)
{
	red = (int)(red + 5) &lt; 0xff ? red + 5 : 0xff;
	if((int)red == 0xff)
		green = (int)(green + 3.5) &lt; 0xff ? green + 3.5 : 0xff;
	if((int)green == 0xff)
		blue = (int)(blue + 2.2) &lt; 0xff ? blue + 2.2 : 0xff;
}

void drawM(sf::Vector2&lt;TYPE&gt; x, sf::Vector2&lt;TYPE&gt; y)
{
	const TYPE epsilon = 0.005;
	sf::Vector2i sizewindow((int)((x.y - x.x) / epsilon), (int)((y.y - y.x) / epsilon));
	sf::RenderWindow window(sf::VideoMode(sizewindow.x, sizewindow.y), &quot;Mandelbroth&quot;);
	sf::Image im;
	const int max_it = 250;
	const int infinity_sqr = 10000;
	im.create(sizewindow.x, sizewindow.y);

	sf::Color clr;
	int xim = 0, yim = 0;
	for (TYPE currx = x.x; currx &lt;= x.y; currx += epsilon, ++xim)
	{
		yim = 0;
		while (xim &gt;= sizewindow.x)
			--xim;
		for (TYPE curry = y.x; curry &lt;= y.y; curry += epsilon, ++yim)
		{
			while (yim &gt;= sizewindow.y)
				--yim;
			clr = sf::Color::Black;
			Complex&lt;TYPE&gt; curr;
			float red = 0, green = 0, blue = 0;

			im.setPixel(xim, yim, sf::Color::Black);

			for (int i = 0; i &lt; max_it; ++i)
			{
				if (curr.module_sqr() &gt;= infinity_sqr)
				{
					clr = sf::Color(red, green, blue);
					im.setPixel(xim, yim, clr);
					break;
				}
				curr = curr * curr + Complex&lt;TYPE&gt;(currx, curry);
				step_clr(red, green, blue);
			}
		}
	}

	sf::Sprite s;
	sf::Texture t;
	t.loadFromImage(im);
	s.setTexture(t);
	while (window.isOpen())
	{
		sf::Event event;

		while (window.pollEvent(event))

		{

			if (event.type == sf::Event::Closed)

				window.close();

		}

		window.clear();

		window.draw(s);

		window.display();

	}


}

&lt;/syntaxhighlight&gt;

==== Пример добавления цвета (на Flat Assembler) ====

Ну что. Надо писать код. Программирование. А я пишу на языке Flat Assembler! Выбор именно этой среды разработки совсем необычен, но так уж сложилось.

Как написано: &quot;Это действие исключительно простое - нужно перетащить мышкой значок файла Mandelbrot.asm на значок FASM.EXE так, чтобы произошло действие &quot;Открыть с помощью&quot;. В результате в папке немедленно появится приложение Mandelbrot.exe&quot;.

https://flatassembler.net/download.php

ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ

Приложение Mandelbrot рисует во весь экран участок множества Мандельброта и показывает анимацию. Направление движения анимации можно менять стрелочными клавишами клавиатуры компьютера.
Две разные палитры раскраски можно выбирать клавишами F6 и F7.
Пять разных заранее выбранных интересных мест множества Мандельброта можно выбирать клавишами F1, F2, F3, F4, F5.
Клик левой кнопкой мыши приближает (увеличивает) изображение в 2 раза, клик правой кнопкой мыши - отдаляет (уменьшает) изображение в 2 раза.
Информацию о понравившемся изображении можно сохранить на будущее в файл клавишей End и потом загрузить из файла клавишей Ins.
Чтобы выйти, нужно нажать клавишу Esc.

&lt;syntaxhighlight lang=&quot;nasm&quot;&gt;

format PE GUI 4.0
entry start

macro invoke proc,[arg]
 { common
    if ~ arg eq
   reverse
     pushd arg
   common
    end if
    call [proc] }

macro proc [args]
 { common
    match name params, args&gt;
    \{ define@proc name,&lt;params \} }

prologue@proc equ prologuedef

macro prologuedef procname,flag,parmbytes,localbytes,reglist
 { if parmbytes | localbytes
    push ebp
    mov ebp,esp
    if localbytes
     sub esp,localbytes
    end if
   end if
   irps reg, reglist \{ push reg \} }

epilogue@proc equ epiloguedef

macro epiloguedef procname,flag,parmbytes,localbytes,reglist
 { irps reg, reglist \{ reverse pop reg \}
   if parmbytes | localbytes
    leave
   end if
   if flag and 10000b
    retn
   else
    retn parmbytes
   end if }

macro define@proc name,statement
 { local params,flag,regs,parmbytes,localbytes,current
   if used name
   name:
   match =stdcall args, statement \{ params equ args
				     flag = 11b \}
   match =stdcall, statement \{ params equ
				flag = 11b \}
   match =c args, statement \{ params equ args
			       flag = 10001b \}
   match =c, statement \{ params equ
			  flag = 10001b \}
   match =params, params \{ params equ statement
			    flag = 0 \}
   virtual at ebp+8
   match =uses reglist=,args, params \{ regs equ reglist
					params equ args \}
   match =regs =uses reglist, regs params \{ regs equ reglist
					     params equ \}
   match =regs, regs \{ regs equ \}
   match =,args, params \{ defargs@proc args \}
   match =args@proc args, args@proc params \{ defargs@proc args \}
   parmbytes = $ - (ebp+8)
   end virtual
   name # % = parmbytes/4
   all@vars equ
   current = 0
   match prologue:reglist, prologue@proc:&lt;regs&gt; \{ prologue name,flag,parmbytes,localbytes,reglist \}
   macro locals
   \{ virtual at ebp-localbytes+current
      macro label def \\{ match . type,def&gt; \\\{ deflocal@proc .,label,&lt;type \\\} \\}
      struc db [val] \\{ \common deflocal@proc .,db,val \\}
      struc du [val] \\{ \common deflocal@proc .,du,val \\}
      struc dw [val] \\{ \common deflocal@proc .,dw,val \\}
      struc dp [val] \\{ \common deflocal@proc .,dp,val \\}
      struc dd [val] \\{ \common deflocal@proc .,dd,val \\}
      struc dt [val] \\{ \common deflocal@proc .,dt,val \\}
      struc dq [val] \\{ \common deflocal@proc .,dq,val \\}
      struc rb cnt \\{ deflocal@proc .,rb cnt, \\}
      struc rw cnt \\{ deflocal@proc .,rw cnt, \\}
      struc rp cnt \\{ deflocal@proc .,rp cnt, \\}
      struc rd cnt \\{ deflocal@proc .,rd cnt, \\}
      struc rt cnt \\{ deflocal@proc .,rt cnt, \\}
      struc rq cnt \\{ deflocal@proc .,rq cnt, \\} \}
   macro endl
   \{ purge label
      restruc db,du,dw,dp,dd,dt,dq
      restruc rb,rw,rp,rd,rt,rq
      current = $-(ebp-localbytes)
      end virtual \}
   macro ret operand
   \{ match any, operand \\{ retn operand \\}
      match , operand \\{ match epilogue:reglist, epilogue@proc:&lt;regs&gt;
			  \\\{ epilogue name,flag,parmbytes,localbytes,reglist \\\} \\} \}
   macro finish@proc \{ localbytes = (((current-1) shr 2)+1) shl 2
			end if \} }

macro defargs@proc [arg]
 { common
    if ~ arg eq
   forward
     local ..arg,current@arg
     match argname:type, arg
      \{ current@arg equ argname
	 label ..arg type
	 argname equ ..arg
	 if dqword eq type
	   dd ?,?,?,?
	 else if tbyte eq type
	   dd ?,?,?
	 else if qword eq type | pword eq type
	   dd ?,?
	 else
	   dd ?
	 end if \}
     match =current@arg,current@arg
      \{ current@arg equ arg
	 arg equ ..arg
	 ..arg dd ? \}
   common
     args@proc equ current@arg
   forward
     restore current@arg
   common
    end if }

macro endp
 { purge ret,locals,endl
   finish@proc
   purge finish@proc
   restore regs@proc
   match all,args@proc \{ restore all \}
   restore args@proc
   match all,all@vars \{ restore all \} }


macro library [name,string]
 { forward
    local _label
    if defined name#.redundant
     if ~ name#.redundant
      dd RVA name#.lookup,0,0,RVA _label,RVA name#.address
     end if
    end if
    name#.referred = 1
   common
    dd 0,0,0,0,0
   forward
    if defined name#.redundant
     if ~ name#.redundant
      _label db string,0
	     rb RVA $ and 1
     end if
    end if }

macro import name,[label,string]
 { common
    if defined name#.referred
     name#.lookup:
   forward
     if used label
      if string eqtype ''
       local _label
       dd RVA _label
      else
       dd 80000000h + string
      end if
     end if
   common
     if $ &gt; name#.lookup
      name#.redundant = 0
      dd 0
     else
      name#.redundant = 1
     end if
     name#.address:
   forward
     if used label
      if string eqtype ''
       label dd RVA _label
      else
       label dd 80000000h + string
      end if
     end if
   common
     if ~ name#.redundant
      dd 0
     end if
   forward
     if used label &amp; string eqtype ''
     _label dw 0
	    db string,0
	    rb RVA $ and 1
     end if
   common
    end if }

macro directory [type,label]
 { common
    local max,count
    count = 0
    max = 0
   forward
    count = count + 1
    if type &gt; max
     max = type
    end if
   common
    root@resource dd 0,%t,0,count shl 16
    repeat max
   forward
    if % = type
     dd type,80000000h+label-root@resource
    end if
   common
    end repeat }

macro resource dir,[id,lang,label]
 { common
    dir:
    local min,max,count,current
   forward
    min = id
    max = id
   common
    count = 0
   forward
    count = count + 1
    if id &lt; min
     min = id
    else if id &gt; max
     max = id
    end if
   common
    dd 0,%t,0,count shl 16
    repeat max-min+1
     current = $
   forward
     if min+%-1 = id
      if current = $
       dd id,80000000h+label#.directory-root@resource
      end if
     end if
   common
    end repeat
    repeat max-min+1
     current = $
   forward
     if min+%-1 = id
      if current = $
       label#.directory dd 0,%t,0,10000h,lang,label-root@resource
       count = 1
      else
       dd lang,label-root@resource
       count = count + 1
      end if
     end if
     label#.resid = id
   common
     local x,y,z,v1,v2
     if count &gt; 1
      store word count at current+0Eh
      x = count shr 1
      while x &gt; 0
       y = x
       while y &lt; count
	z = y
	while z-x &gt;= 0
	 load v1 dword from current+10h+z*8
	 load v2 dword from current+10h+(z-x)*8
	 if v1&lt;v2
	  store dword v1 at current+10h+(z-x)*8
	  store dword v2 at current+10h+z*8
	  load v1 dword from current+10h+z*8+4
	  load v2 dword from current+10h+(z-x)*8+4
	  store dword v1 at current+10h+(z-x)*8+4
	  store dword v2 at current+10h+z*8+4
	 else
	  break
	 end if
	 z = z-x
	end while
	y = y+1
       end while
       x = x shr 1
      end while
     end if
    end repeat }


section '.code' code readable executable

  start:


        mov     [snam],0

        invoke  CreateMutex,0,0,mutexname
        invoke  GetLastError
        cmp     eax,ERROR_ALREADY_EXISTS
jne willwork
        invoke  ExitProcess,0
willwork:


        invoke  EnumDisplaySettings,0,-1,dmDeviceName
        mov     eax,[dmPelsWidth]
        shr     eax,2
        shl     eax,2
        mov     [wi],eax
        mov     [wwi],eax
        mov     eax,[dmPelsHeight]
        mov     [he],eax
        mov     [whe],eax

        invoke  GetCommandLine
        mov     esi,eax
        cld
zikl:
        lodsb
        cmp     al,0
je worki
        cmp     al,'/'
jne zikl
        lodsb
        cmp     al,'p'
jne nofinti
nofin:
        lodsb
        cmp     al,0
jne nofin
        mov     ebx,1
        mov     ecx,10
calcul:
        dec     esi
        dec     esi
        xor     eax,eax
        lodsb
        cmp     al,' '
je calend
        sub     al,30h
        mul     ebx
        add     [ifparent],eax
        mov     eax,ebx
        mul     ecx
        mov     ebx,eax
jmp calcul
calend:
        invoke  GetWindowRect,[ifparent],spleft
        mov     ebx,[spright]
        mov     edx,[spleft]
        sub     ebx,edx
        mov     [wi],ebx
        mov     [wwi],ebx
        mov     eax,[spbottom]
        mov     ecx,[sptop]
        sub     eax,ecx
        mov     [he],eax
        mov     [whe],eax
        mul     ebx
        mov     [proizv],eax
        mov     [wstyle],WS_CHILD+WS_VISIBLE
jmp worki
nofinti:
        cmp     al,'c'
jne worki
        mov     [cflag],1

        mov     [wwi],640
        mov     eax,[dmPelsWidth]
        sub     eax,[wwi]
        shr     eax,1
        mov     [le],eax

        mov     [whe],302
        invoke  GetSystemMetrics,SM_CYCAPTION
        add     [whe],eax
        invoke  GetSystemMetrics,SM_CYFIXEDFRAME
        shl     eax,1
        add     [whe],eax

        mov     eax,[dmPelsHeight]
        sub     eax,[whe]
        shr     eax,1
        mov     [to],eax

        mov     [wi],452
        mov     [he],300

        mov     [wstyle],WS_VISIBLE+WS_SYSMENU


worki:

  cld
  mov edi,palet
  mov esi,qalet
  finit
  fild [sds]         ;127
  fild [dtp]         ;255           127
  fldpi              ;pi            255           127
splpal:
  fild [gbs]         ;0             pi            255       127
  fadd st0,st0       ;0*2           pi            255       127
  fmul st0,st1       ;0*2*pi        pi            255       127
  fdiv st0,st2       ;0*2*pi/255    pi            255       127
  fld st0            ;0*2*pi/255    0*2*pi/255    pi        255        127
  fcos               ;cos           0*2*pi/255    pi        255        127
  fmul st0,st4       ;cos*127       0*2*pi/255    pi        255        127
  fadd st0,st4       ;cos*127+127   0*2*pi/255    pi        255        127
  fistp [valb]       ;0*2*pi/255    pi            255       127
  fsin               ;sin           pi            255       127
  fmul st0,st3       ;sin*127       pi            255       127
  fadd st0,st3       ;sin*127+127   pi            255       127
  fistp [valg]       ;pi            255           127

  mov ax,[seed1]
  mov bx,[seed2]
  mov cx,ax
  mul [cont]
  shl cx,3
  add ch,cl
  add dx,cx
  add dx,bx
  shl bx,2
  add dx,bx
  add dh,bl
  shl bx,5
  add dh,bl
  add ax,1
  adc dx,0
  mov [seed1],ax
  mov [seed2],dx
  mov cx,dx
  mov bx,256
  mul bx
  mov ax,cx
  mov cx,dx
  mul bx
  add ax,cx
  adc dx,0
  mov ax,dx

  and eax,0FFh
  shl eax,8
  or eax,[valg]
  shl eax,8
  or eax,[valb]
  stosd

  ror eax,8
  xchg al,ah
  rol eax,8

  mov [esi],eax
  add esi,4

  inc [gbs]
  cmp edi,palet+1020
jb splpal
  fstp st0
  fstp st0
  fstp st0
  mov eax,00FFFFFFh
  stosd
  mov [esi],eax


        invoke  GetModuleHandle,0
        mov     [clsHInstance],eax
        invoke  LoadIcon,eax,9758
        mov     [clsHIcon],eax
        invoke  LoadCursor,0,IDC_CROSS
        mov     [clsHCursor],eax
        invoke  RegisterClass,clsStyle
        invoke  CreateWindowEx,0,splclassname,spltitlename,[wstyle],[le],[to],[wwi],[whe],[ifparent],0,[clsHInstance],0
        mov     [newhwnd],eax
        cmp     [cflag],1
jne noconfig

        invoke  CreateWindowEx,0,stname,sabout,WS_CHILD+WS_VISIBLE,460,0,172,302,[newhwnd],3961,[clsHInstance],0
        mov     [hmess],eax
        invoke  CreateWindowEx,0,stname,0,SS_BITMAP+SS_SUNKEN+WS_CHILD+WS_VISIBLE,0,0,454,302,[newhwnd],3962,[clsHInstance],0
        mov     [newhwnd],eax
        invoke  CreateFontIndirect,lfHeight
        mov     [HNewFont],eax
        invoke  SendMessage,[hmess],WM_SETFONT,[HNewFont],1


noconfig:
        invoke  GetDC,[newhwnd]
        mov     [MyDC],eax
        invoke  CreateDIBSection,[MyDC],bhead,0,tut,0,0
        mov     [HBitmap],eax

        invoke  CreateCompatibleDC,[MyDC]
        mov     [CoDC],eax
        invoke  SelectObject,[CoDC],[HBitmap]
        mov     [OBitmap],eax

        invoke  CreateEvent,0,0,0,event1name
        mov     [ehndl],eax                  
        invoke  CreateEvent,0,0,0,event2name
        mov     [chndl],eax                  
        invoke  CreateEvent,0,0,0,event3name
        mov     [dhndl],eax                  
        invoke  CreateThread,0,0,Thr1Proc,0,0,Thr1ID
        mov     [t1hndl],eax
        invoke  CreateThread,0,0,Thr2Proc,0,0,Thr2ID
        mov     [t2hndl],eax
        invoke  CreateThread,0,0,Thr3Proc,0,0,Thr3ID
        mov     [t3hndl],eax


        invoke  GetCurrentProcess
        invoke  SetPriorityClass,eax,REALTIME_PRIORITY_CLASS
        invoke  SetThreadPriority,[t1hndl],THREAD_PRIORITY_TIME_CRITICAL
        call    pusk


msg_loop:
        invoke  GetMessage,msHWND,0,0,0
        or      eax,eax
jz end_loop
        invoke  DispatchMessage,msHWND
jmp msg_loop
end_loop:
        invoke  SelectObject,[CoDC],[OBitmap]
        invoke  DeleteObject,[HBitmap]
        invoke  DeleteDC,[CoDC]
        invoke  ReleaseDC,[newhwnd],[MyDC]
        invoke  CloseHandle,[ehndl]
        invoke  CloseHandle,[chndl]
        invoke  CloseHandle,[dhndl]
        invoke  CloseHandle,[t1hndl]
        invoke  CloseHandle,[t2hndl]
        invoke  CloseHandle,[t3hndl]
        invoke  DeleteObject,[HNewFont]
        invoke  ExitProcess,0


proc WndProc, hwnd,wmsg,wparam,lparam
        push    ebx esi edi
        cmp     [wmsg],WM_DESTROY
je wmdestroy
        cmp     [wmsg],WM_LBUTTONDOWN
je ldown
        cmp     [wmsg],WM_RBUTTONDOWN
je rdown
        cmp     [wmsg],WM_KEYDOWN
je keypressed
        invoke  DefWindowProc,[hwnd],[wmsg],[wparam],[lparam]
jmp finish


ldown:
        call    coords
        fdivp   st1,st0
        fstp    [size]
        call    pusk
jmp my


rdown:
        call    coords
        fmulp   st1,st0
        fstp    [size]
        call    pusk
jmp my


coords:
        mov     eax,[lparam]
        mov     [tempx],ax
        shr     eax,16
        mov     edx,[he]
        sub     dx,ax
        mov     [tempy],dx
        finit
        fld     [step]
        fild    [tempx]
        fmul    st0,st1
        fld     [labsc]
        faddp   st1,st0
        fstp    [absc]
        fild    [tempy]
        fmulp   st1,st0
        fld     [bordi]
        faddp   st1,st0
        fstp    [ordi]
        fld     [size]
        fld1
        fadd    st0,st0
retn


pusk:
        cld
        finit
        fild    [wi]             ;wi
        fld     [size]           ;size           wi
        fdivrp  st1,st0          ;size/wi
        fld     st0              ;step           step
        fstp    [step]           ;step

        fld1                     ;1              step
        fld1                     ;1              1              step
        fadd    st0,st1          ;2              1              step
        fild    [wi]             ;wi             2              1              step
        fsub    st0,st2          ;wi-1           2              1              step
        fdiv    st0,st1          ;(wi-1)/2       2              1              step
        fmul    st0,st3          ;(wi-1)/2*step  2              1              step
        fld     [absc]           ;absc           (wi-1)/2*step  2              1              step
        fsub    st0,st1          ;labsc          (wi-1)/2*step  2              1              step
        fstp    [labsc]          ;(wi-1)/2*step  2              1              step
        fstp    st0              ;2              1              step

        fild    [he]             ;he             2              1              step
        fsub    st0,st2          ;he-1           2              1              step
        fdiv    st0,st1          ;(he-1)/2       2              1              step
        fmul    st0,st3          ;(he-1)/2*step  2              1              step
        fld     [ordi]           ;ordi           (he-1)/2*step  2              1              step
        fsub    st0,st1          ;bordi          (he-1)/2*step  2              1              step
        fstp    [bordi]          ;(he-1)/2*step  2              1              step
        finit
        invoke  SetEvent,[chndl]
        invoke  SetEvent,[dhndl]
retn


keypressed:
        cmp     [wparam],VK_LEFT
jne noleft
        mov     [Direction],1
jmp my
noleft:
        cmp     [wparam],VK_RIGHT
jne noright
        mov     [Direction],2
jmp my
noright:
        cmp     [wparam],VK_F1
jne nof1
        finit
        fld     [absc1]
        fstp    [absc]
        fld     [ordi1]
        fstp    [ordi]
        fld     [size1]
        fstp    [size]
        call    pusk
jmp my
nof1:
        cmp     [wparam],VK_F2
jne nof2
        finit
        fld     [absc2]
        fstp    [absc]
        fld     [ordi2]
        fstp    [ordi]
        fld     [size2]
        fstp    [size]
        call    pusk
jmp my
nof2:
        cmp     [wparam],VK_F3
jne nof3
        finit
        fld     [absc3]
        fstp    [absc]
        fld     [ordi3]
        fstp    [ordi]
        fld     [size3]
        fstp    [size]
        call    pusk
jmp my
nof3:
        cmp     [wparam],VK_F4
jne nof4
        finit
        fld     [absc4]
        fstp    [absc]
        fld     [ordi4]
        fstp    [ordi]
        fld     [size4]
        fstp    [size]
        call    pusk
jmp my
nof4:
        cmp     [wparam],VK_F5
jne nof5
        finit
        fld     [absc5]
        fstp    [absc]
        fld     [ordi5]
        fstp    [ordi]
        fld     [size5]
        fstp    [size]
        call    pusk
jmp my
nof5:
        cmp     [wparam],VK_F6
jne nof6
        mov     [whatpal],palet
jmp my
nof6:
        cmp     [wparam],VK_F7
jne nof7
        mov     [whatpal],qalet
jmp my
nof7:
        cmp     [wparam],VK_F12
jne nof12
        mov     [iter],1048560
        invoke  SetEvent,[chndl]
        invoke  SetEvent,[dhndl]
jmp my
nof12:
        cmp     [wparam],VK_INSERT
jne noins
        invoke  GetOpenFileName,ofn
        cmp     eax,0
je my
        invoke  CreateFile,snam,GENERIC_READ,FILE_SHARE_READ,0,OPEN_EXISTING,0,0
        mov     [hfile],eax
        invoke  ReadFile,[hfile],absc,10,hows,0
        invoke  ReadFile,[hfile],ordi,10,hows,0
        invoke  ReadFile,[hfile],size,10,hows,0
        invoke  CloseHandle,[hfile]
        call    pusk
jmp my
noins:
        cmp     [wparam],VK_END
jne noend
        invoke  GetSaveFileName,ofn
        cmp     eax,0
je my
        invoke  CreateFile,snam,GENERIC_WRITE,0,0,CREATE_ALWAYS,FILE_ATTRIBUTE_NORMAL,0
        mov     [hfile],eax
        invoke  WriteFile,[hfile],absc,10,hows,0
        invoke  WriteFile,[hfile],ordi,10,hows,0
        invoke  WriteFile,[hfile],size,10,hows,0
        invoke  CloseHandle,[hfile]
jmp my
noend:
        cmp     [wparam],VK_ESCAPE
jne my


wmdestroy:
        invoke  PostQuitMessage,0
my:
        xor     eax,eax
finish:
        pop     edi esi ebx
        ret
endp


proc Thr1Proc,Paramx
align 16
again:
        cmp     [Direction],1
je revers
        cld
        mov     esi,[whatpal]
        mov     edi,esi
        lodsd
        mov     ecx,254
        repe    movsd
        stosd
jmp endchoice
revers:
        std
        mov     esi,[whatpal]
        add     esi,1016
        mov     edi,esi
        lodsd
        mov     ecx,254
        repe    movsd
        stosd
        cld
endchoice:
        invoke  SetDIBColorTable,[CoDC],0,256,[whatpal]
;       invoke  WaitForSingleObject,[ehndl],16
        invoke  DwmFlush
        invoke  BitBlt,[MyDC],0,0,[wi],[he],[CoDC],0,0,SRCCOPY
jmp again
endp


proc Thr2Proc, paramx
align 16
agaj:
        invoke  WaitForSingleObject,[chndl],-1
        finit
        mov     [y1],0
        mov     edi,[tut]
        mov     ebx,255
        fld     [t]              ;t
        fld     [step]           ;step           t
vertp:                                          
        mov     [x1],0                           
        fld     [bordi]          ;ordi           step      t
        fild    [y1]             ;y              ordi      step     t
        fmul    st0,st2          ;y*step         ordi      step     t
        faddp   st1,st0          ;imc            step      t
horip:                                          
        fld     [labsc]          ;absc           imc       step     t
        fild    [x1]             ;x              absc      imc      step     t
        fmul    st0,st3          ;x*step         absc      imc      step     t
        faddp   st1,st0          ;rec            imc       step     t
        fld     st1              ;im             rec       imc      step     t
        fld     st1              ;re             im        rec      imc      step     t
        mov     ecx,[iter]
align 16
iterat:                                         
        fld     st1              ;im             re        im       rec      imc      step     t
        fmul    st2,st0          ;im             re        im*im    rec      imc      step     t
        fld     st1              ;re             im        re       im*im    rec      imc      step     t
        fmul    st2,st0          ;re             im        re*re    im*im    rec      imc      step     t
        fmulp   st1,st0          ;im*re          re*re     im*im    rec      imc      step     t
        fld     st1              ;re*re          im*re     re*re    im*im    rec      imc      step     t
        fadd    st0,st3          ;re*re+im*im    im*re     re*re    im*im    rec      imc      step     t
        fcomip  st7              ;im*re          re*re     im*im    rec      imc      step     t
ja nook                                         
        fadd    st0,st0          ;im*re+im*re    re*re     im*im    rec      imc      step     t
        fadd    st0,st4          ;imnew          re*re     im*im    rec      imc      step     t
        fxch    st2              ;im*im          re*re     imnew    rec      imc      step     t
        fsubp   st1,st0          ;re*re-im*im    imnew     rec      imc      step     t
        fadd    st0,st2          ;renew          imnew     rec      imc      step     t
loop iterat
        mov     dl,255
jmp nexxt
nook:
        fstp    st0
        mov     eax,ecx
        xor     edx,edx
        div     ebx
nexxt:
        mov     al,dl
        stosb

        fstp    st0
        fstp    st0
        fstp    st0
        inc     [x1]
        mov     eax,[wi]
        cmp     [x1],eax
jb horip

        fstp    st0
        add     edi,[wi]
        inc     [y1]
        inc     [y1]
        mov     eax,[he]
        cmp     [y1],eax
jb vertp
        mov     [iter],40080
jmp agaj
endp


proc Thr3Proc, paramx
align 16
agaj2:
        invoke  WaitForSingleObject,[dhndl],-1
        finit
        mov     [y2],1
        mov     edi,[tut]
        add     edi,[wi]
        mov     ebx,255
        fld     [t]              ;t
        fld     [step]           ;step           t
vertp2:                                          
        mov     [x2],0                           
        fld     [bordi]          ;ordi           step      t
        fild    [y2]             ;y              ordi      step     t
        fmul    st0,st2          ;y*step         ordi      step     t
        faddp   st1,st0          ;imc            step      t
horip2:                                          
        fld     [labsc]          ;absc           imc       step     t
        fild    [x2]             ;x              absc      imc      step     t
        fmul    st0,st3          ;x*step         absc      imc      step     t
        faddp   st1,st0          ;rec            imc       step     t
        fld     st1              ;im             rec       imc      step     t
        fld     st1              ;re             im        rec      imc      step     t
        mov     ecx,[iter]
align 16
iterat2:                                         
        fld     st1              ;im             re        im       rec      imc      step     t
        fmul    st2,st0          ;im             re        im*im    rec      imc      step     t
        fld     st1              ;re             im        re       im*im    rec      imc      step     t
        fmul    st2,st0          ;re             im        re*re    im*im    rec      imc      step     t
        fmulp   st1,st0          ;im*re          re*re     im*im    rec      imc      step     t
        fld     st1              ;re*re          im*re     re*re    im*im    rec      imc      step     t
        fadd    st0,st3          ;re*re+im*im    im*re     re*re    im*im    rec      imc      step     t
        fcomip  st7              ;im*re          re*re     im*im    rec      imc      step     t
ja nook2                                         
        fadd    st0,st0          ;im*re+im*re    re*re     im*im    rec      imc      step     t
        fadd    st0,st4          ;imnew          re*re     im*im    rec      imc      step     t
        fxch    st2              ;im*im          re*re     imnew    rec      imc      step     t
        fsubp   st1,st0          ;re*re-im*im    imnew     rec      imc      step     t
        fadd    st0,st2          ;renew          imnew     rec      imc      step     t
loop iterat2
        mov     dl,255
jmp nexxt2
nook2:
        fstp    st0
        mov     eax,ecx
        xor     edx,edx
        div     ebx
nexxt2:
        mov     al,dl
        stosb

        fstp    st0
        fstp    st0
        fstp    st0
        inc     [x2]
        mov     eax,[wi]
        cmp     [x2],eax
jb horip2

        fstp    st0
        add     edi,[wi]
        inc     [y2]
        inc     [y2]
        mov     eax,[he]
        cmp     [y2],eax
jb vertp2
        mov     [iter],40080
jmp agaj2
endp


section '.idata' import data readable writeable

  library kernel,'KERNEL32.DLL',\
          user,'USER32.DLL',\
          gdi,'GDI32.DLL',\
          ddllgg,'COMDLG32.DLL',\
          dwmapi,'DWMAPI.DLL'
  
  import kernel,\
      GetModuleHandle,'GetModuleHandleA',\
      GetCommandLine,'GetCommandLineA',\
      CreateMutex,'CreateMutexA',\
      CreateThread,'CreateThread',\
      CreateEvent,'CreateEventA',\
      SetEvent,'SetEvent',\
      CreateFile,'CreateFileA',\
      ReadFile,'ReadFile',\
      WriteFile,'WriteFile',\
      WaitForSingleObject,'WaitForSingleObject',\
      CloseHandle,'CloseHandle',\
      GetLastError,'GetLastError',\
      GetCurrentProcess,'GetCurrentProcess',\
      SetPriorityClass,'SetPriorityClass',\
      SetThreadPriority,'SetThreadPriority',\
      ExitProcess,'ExitProcess'

  
  import user,\
      RegisterClass,'RegisterClassA',\
      CreateWindowEx,'CreateWindowExA',\
      DefWindowProc,'DefWindowProcA',\
      GetMessage,'GetMessageA',\
      SendMessage,'SendMessageA',\
      DispatchMessage,'DispatchMessageA',\
      LoadCursor,'LoadCursorA',\
      LoadIcon,'LoadIconA',\
      GetDC,'GetDC',\
      ReleaseDC,'ReleaseDC',\
      GetWindowRect,'GetWindowRect',\
      EnumDisplaySettings,'EnumDisplaySettingsA',\
      GetSystemMetrics,'GetSystemMetrics',\
      PostQuitMessage,'PostQuitMessage'

  import gdi,\
      CreateDIBSection,'CreateDIBSection',\
      CreateCompatibleDC,'CreateCompatibleDC',\
      SelectObject,'SelectObject',\
      DeleteObject,'DeleteObject',\
      DeleteDC,'DeleteDC',\
      CreateFontIndirect,'CreateFontIndirectA',\
      SetDIBColorTable,'SetDIBColorTable',\
      BitBlt,'BitBlt'
      
  import ddllgg,\
      GetOpenFileName,'GetOpenFileNameA',\
      GetSaveFileName,'GetSaveFileNameA'

   import dwmapi,\
      DwmFlush,'DwmFlush'


section '.data' data readable writeable


absc                dt    0.23215767853857
ordi                dt    -0.54953856716295
size                dt    0.000000000008
t                   dt    10000000000000.0
iter                dd    40080


absc1               dt    -0.8274339775534058
ordi1               dt    0.1863544535074837
size1               dt    0.000000000000023


absc2               dt    -0.839415805050327289052
ordi2               dt    0.223484686429087973440
size2               dt    -0.00000000000014


absc3               dt   -0.7849958448296
ordi3               dt   -0.14659449428125
size3               dt    0.000000000035


absc4               dt   -1.1896303680411870529
ordi4               dt    0.304275733768362228928
size4               dt    0.0000000000000028


absc5               dt   -0.737724728811921468701
ordi5               dt    0.289595161073595381255
size5               dt    0.00000000000024

whatpal             dd    palet

clsStyle            dd    0
clsLpfnWndProc      dd    WndProc
clsCbClsExtra       dd    0
clsCbWndExtra       dd    0
clsHInstance        dd    ?
clsHIcon            dd    ?
clsHCursor          dd    ?
clsHbrBackground    dd    COLOR_BTNFACE+1
clsLpszMenuName     dd    0
clsLpszClassName    dd    splclassname

wstyle              dd    WS_POPUP+WS_VISIBLE
ifparent            dd    0


mutexname           db    'fdjfyyjdsjf',0
event1name          db    'iidegfkdgpe',0
event2name          db    'pyoupovppve',0
event3name          db    'oyiotegfgwe',0
splclassname        db    'ekjgddirkul',0
spltitlename        db    'Spl Mandelbrot - Settings',0
stname              db    'STATIC',0
sabout              db    13,10,'Key:',13,10
                    db    'F1-F5 - Images',13,10
                    db    'F6,F7 - palettes',13,10
                    db    'arrows - direction',13,10
                    db    'Esc - Exit',13,10
                    db    'Ins - Loading',13,10
                    db    'End - preservation',13,10,13,10
                    db    'Mouse buttons:',13,10
                    db    'left - increase',13,10
                    db    'right - reduction',13,10,13,10
                    db    'Author site:',13,10
                    db    'https://splushka.narod.ru/',0

lfHeight            dd    -14
lfWidth             dd    0
lfEscapement        dd    0
lfOrientation       dd    0
lfWeight            dd    FW_NORMAL
lfItalic            db    0
lfUnderline         db    0
lfStrikeOut         db    0
lfCharSet           db    RUSSIAN_CHARSET
lfOutPrecision      db    OUT_TT_PRECIS
lfClipPrecision     db    CLIP_DEFAULT_PRECIS
lfQuality           db    PROOF_QUALITY
lfPitchAndFamily    db    FIXED_PITCH+FF_MODERN
lfFaceName          db    'Courier New',0

Direction           dd    1

seed1               dw    0
seed2               dw    0
cont                dw    8405h
gbs                 dd    0
sds                 dd    127
dtp                 dd    255
cflag               dd    0
le                  dd    0
to                  dd    0
                    

ofn                 dd    76
hWndOwner           dd    0
hInstance           dd    0
lpstrFilter         dd    sfilter
lpstrCustomFilter   dd    0
nMaxCustFilter      dd    0
nFilterIndex        dd    0
lpstrFile           dd    snam
nMaxFile            dd    1024
lpstrFileTitle      dd    0
nMaxFileTitle       dd    0
lpstrInitialDir     dd    0
lpstrTitle          dd    0
Flags               dd    OFN_LONGNAMES+OFN_HIDEREADONLY+OFN_OVERWRITEPROMPT+OFN_FILEMUSTEXIST+OFN_PATHMUSTEXIST
nFileOffset         dw    0
nFileExtension      dw    0
lpstrDefExt         dd    exte
lCustData           dd    0
lpfnHook            dd    0
lpTemplateName      dd    0

sfilter             db    '*.plu params file   \(^o^)/',0,'*.plu',0,0
exte                db    'plu' 

                    
bhead               dd    40
wi                  dd    ?
he                  dd    ?
                    dw    1
                    dw    8
                    dd    0
proizv              dd    ?
                    dd    2834
                    dd    2834
                    dd    0
                    dd    0
palet               rd    256
qalet               rd    256

HBitmap             rd    1
OBitmap             rd    1
MyDC                rd    1
CoDC                rd    1
Thr1ID              rd    1
Thr2ID              rd    1
Thr3ID              rd    1

msHWND              rd    1
msMESSAGE           rd    1
msWPARAM            rd    1
msLPARAM            rd    1
msTIME              rd    1
msPT                rd    2

newhwnd             rd    1
ehndl               rd    1
chndl               rd    1
dhndl               rd    1
t1hndl              rd    1
t2hndl              rd    1
t3hndl              rd    1

spleft              rd    1
sptop               rd    1
spright             rd    1
spbottom            rd    1

dmDeviceName        rb    32
dmSpecVersion       rw    1
dmDriverVersion     rw    1
dmSize              rw    1
dmDriverExtra       rw    1
dmFields            rd    1
dmOrientation       rw    1
dmPaperSize         rw    1
dmPaperLength       rw    1
dmPaperWidth        rw    1
dmScale             rw    1
dmCopies            rw    1
dmDefaultSource     rw    1
dmPrintQuality      rw    1
dmColor             rw    1
dmDuplex            rw    1
dmYResolution       rw    1
dmTTOption          rw    1
dmCollate           rw    1
dmFormName          rb    32
dmLogPixels         rw    1
dmBitsPerPel        rd    1
dmPelsWidth         rd    1
dmPelsHeight        rd    1
dmDisplayFlags      rd    1
dmDisplayFrequency  rd    1

wwi                 rd    1
whe                 rd    1

valg                rd    1
valb                rd    1
x1                  rd    1
y1                  rd    1
x2                  rd    1
y2                  rd    1

tut                 rd    1
step                rt    1
labsc               rt    1
bordi               rt    1

HNewFont            rd    1
hmess               rd    1

snam                rb    1024
hfile               rd    1
hows                rd    1

tempx               rw    1
tempy               rw    1


ERROR_ALREADY_EXISTS=183
SRCCOPY=00CC0020h
IDI_ASTERISK=32516
IDC_CROSS=32515
WS_POPUP=080000000h
WS_VISIBLE=010000000h
WM_DESTROY=0002h
VK_LEFT=025h
VK_RIGHT=027h
VK_ESCAPE=01Bh
COLOR_BTNFACE=15
WS_CHILD=040000000h
SM_CYCAPTION=4
SM_CXFIXEDFRAME=7
SM_CYFIXEDFRAME=8
WS_SYSMENU=000080000h
SS_BITMAP=000Eh
SS_SUNKEN=1000h
WM_SETFONT=0030h
REALTIME_PRIORITY_CLASS=100h
THREAD_PRIORITY_TIME_CRITICAL=15
WM_LBUTTONDOWN=0201h
WM_RBUTTONDOWN=0204h
WM_KEYDOWN=0100h
VK_F1=070h
VK_F2=071h
VK_F3=072h
VK_F4=073h
VK_F5=074h
VK_F6=075h
VK_F7=076h
VK_F12=07Bh
VK_INSERT=02Dh
OPEN_EXISTING=3
FILE_SHARE_READ=00000001h
GENERIC_READ=80000000h
VK_END=023h
FILE_ATTRIBUTE_NORMAL=080h
CREATE_ALWAYS=2
GENERIC_WRITE=40000000h
FW_NORMAL=400
RUSSIAN_CHARSET=204
OUT_TT_PRECIS=4
CLIP_DEFAULT_PRECIS=0
PROOF_QUALITY=2
FIXED_PITCH=1
FF_MODERN=30h
OFN_LONGNAMES=200000h
OFN_HIDEREADONLY=000004h
OFN_OVERWRITEPROMPT=000002h
OFN_FILEMUSTEXIST=001000h
OFN_PATHMUSTEXIST=000800h
RT_ICON=3
RT_GROUP_ICON=14
LANG_NEUTRAL=0

&lt;/syntaxhighlight&gt;</text>
      <sha1>d3h0z1koc7u9okhfccmctahs91cynpt</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>АОН/Законодательство</title>
    <ns>0</ns>
    <id>20267</id>
    <revision>
      <id>267385</id>
      <parentid>266267</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:03:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Leksey</username>
        <id>3027</id>
      </contributor>
      <comment>Об обязательных требованиях</comment>
      <origin>267385</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="11212" sha1="br2f3b8fo4kr1daxk00dv1ipij7h7j6" xml:space="preserve">Различные документы осуществляею регулирование авиационной отраслью и в том числе пилотами АОН, но основным является Воздушный кодекс (его название может сокращаться как &quot;ВЗК&quot;). Он самый маленький по объему и содержит основополагающие вещи. 

Далее идут основные &quot;[[АОН/ФАП|ФАПы]]&quot; (Федеральные авиационные правила). Они нумеруются по приказу, которым они утверждены (у некоторых есть дополнение в имени, указывающее на аналог зарубежный &quot;Часть №&quot;). Последними в иерархии идут [[АОН/Административный регламент|административные регламенты]].

;Основное
* [[АОН/Воздушный кодекс|Воздушный кодекс]] (сокращенно ВК РФ или ВЗК)
* ФАП-138 - &quot;ФП ИВП&quot;  - Использование воздушного пространства - [http://ivo.garant.ru/#/document/197839 открыть]
* &lt;s&gt;ФАП-136 прекратил свое действие&lt;/s&gt; &lt;s&gt;&quot;ФАП Полетов&quot;  или т.н. ФАП &quot;Трех министров&quot; по числу министров подписавших его&lt;/s&gt; - [http://ivo.garant.ru/#/document/184736 открыть]
* [[АОН/ФАП-128|ФАП-128]] - Подготовка и выполнение полетов
* ФАП-362 - Ведение радиосвязи «ПОРЯДОК ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ РАДИОСВЯЗИ В ВП РФ» [http://ivo.garant.ru/#/document/70359988/paragraph/1:2 открыть]

;Пилотские свидетельства и медицина
* [[АОН/ФАП-147|ФАП-147]] - ФАП про пилотские свидетельства, как и кому их выдают - [http://ivo.garant.ru/#/document/194352/paragraph/3186:1 открыть];
* [[АОН/ФАП-437|ФАП-437]] - медицина. &lt;s&gt;ФАП-50 - Назывался ФАП МО ГА-2002, но бытовое название ФАП-50 было&lt;/s&gt; ; 
* Административный регламент №45 - в нем описан [[АОН/Валидация|валидация]] иностранного пилотского&lt;ref&gt;[http://ivo.garant.ru/#/document/70395052/paragraph/1:2 Административный регламент №45]&lt;/ref&gt;.

;АТБ - организации по техническому обслуживанию (ТО)
* [[АОН/ФАП-367|ФАП-367]] (аналог Part-145) выдача сертификата АТБ (для ТО и оценки ВС)
* &lt;s&gt;[[АОН/ФАП-109|ФАП-109]] выдача сертификата АТБ&lt;/s&gt; (прекратил действие)
* &lt;s&gt;[[АОН/ФАП-285|ФАП-285]] выдача сертификата АТБ&lt;/s&gt; (прекратил действие)
* &lt;s&gt;[[АОН/ФАП-145|ФАП-145]] выдача сертификата АТБ&lt;/s&gt; (прекратил действие с выходом [[АОН/ФАП-285|ФАП-285]] (также уже отмененным)

;Техническое обслуживание (ТО)
* [[АОН/ФАП-120|ФАП-120]] отменяется при вступлении в силу ФАП-367

;Сертификация (выдача СЛГ)
* [[АОН/ФАП-149|ФАП-149]] создание аккредитованной организации для сертификации типовых ВС
* [[АОН/ФАП-148|ФАП-148]] выдача СЛГ на типовые ВС
* [[АОН/ФАП-273|ФАП-273]] выдача СЛГ на не типовые ПГВС
* &lt;s&gt;[[АОН/ФАП-519]] выдача СЛГ на типовые ВС&lt;/s&gt; (прекратил действие)
* &lt;s&gt;ФАП-118 - [http://ivo.garant.ru/#/document/185850/paragraph/174:3 Открыть]&lt;/s&gt; (прекратил действие)

;Другое
*[http://ivo.garant.ru/#/document/70117238 ФАП №293 (Организация воздушного движения)]

;Авиационные правила
{{Основная статья|АОН/Авиационные правила}}

;Административные регламенты
{{Основная статья|АОН/Административный регламент}}

;Внутренние документы Росавиации
Нижестоящие акты не могут предъявлять никаких дополнительных требований. Приказ (если он не утвержден в Минюсте), письмо, телеграмма Росавиации или МТУ – издается только для своих подчиненных, на частных пилотов их соблюдение не распространяется. Особенно, если эти документы противоречат действующему законодательству.

== Общая концепция регулирования ==
Общие подходы к описаны в ФЗ &quot;Об обязательных требованиях в Российской Федерации&quot;&lt;ref&gt;{{Cite web|url=https://ivo.garant.ru/#/document/74449388|title=Федеральный закон от 31 июля 2020 г. № 247-ФЗ &quot;Об обязательных требованиях в Российской Федерации&quot;|website=ivo.garant.ru|access-date=2026-05-19}}&lt;/ref&gt;
{{Цитата|Настоящий Федеральный закон определяет правовые и организационные основы установления и оценки применения содержащихся в нормативных правовых актах требований, которые связаны с осуществлением предпринимательской и иной экономической деятельности и оценка соблюдения которых осуществляется в рамках государственного контроля}}

==Обсуждение проектов НПА ==
Официальный сайт для размещения информации о подготовке федеральными органами исполнительной власти проектов нормативных правовых актов и результатах их общественного обсуждения - [http://regulation.gov.ru/ Федеральный портал проектов нормативных правовых актов] (regulation.gov.ru), но  по факту он утратил свое знание и никакого общественного обсуждения там не происходит. Либо оно происходило, но его результаты были проигнорированы.

В настоящее время для обсуждения экпертами применяются инструмент, возникший во время реализации [[w:Регуляторная_гильотина|Регуляторной гильотины]] - сайт rg.gov.ru.

== Европейское законодательство ==
Все документы опубликованы на сайте EASA в разделе ''Regulations''. Далее выбирайте нужный раздел по смыслу (структура постоянно меняется). 

Например, раздел Aircrew (Авиационный персонал) содержит Part-FCL. Чтобы быстрее отыскать нужную версию, лучше воспользоваться блоком ''Consolidated version'', откуда и скачать нужный документ. Например, &quot;Easy Access Rules for Flight Crew Licencing (Part-FCL)&quot; для Part-FCL

Поскольку документы постоянно претерпевают изменения, выходят различные &quot;amendment&quot;, поэтому надо искать консолидированную версию, где все это объединено в один текст. Такие документы помечены как &quot;Consolidated version&quot; и к ним ведут ссылки обозначенные, например, как &quot;Easy Access Rules for Part-FCL&quot;

* [[АОН/Законодательство/Part-FCL|Part-FCL]] ([https://www.easa.europa.eu/sites/default/files/dfu/Easy_Access_Rules_for_Flight_Crew_Licensing_Part-FCL.pdf скачать]) - по пилотским свидетельствам основной документ европейский
* Part-MED ([https://www.easa.europa.eu/en/easy-access-rules-medical-requirements скачать]) - требования по медицине к пилотам
* Part-ORA - ([https://www.easa.europa.eu/sites/default/files/dfu/Easy_Access_Rules_for_Organisation_Requirements_for_Aircrew_Part-ORA.pdf скачать]) требования к учебным центрам (ATO)

Учитывайте, что прямые ссылки выше могут не работать или могут вести на устаревшую версию документа. Кроме того, сайт постоянно  меняется и старые ссылки перестают  работать.

== Американское законодательство ==
Все находится на официальном сайте FAA в разделе &quot;Regulation and policies&quot;

== См. также ==
*[[АОН/Авиационные правила]]
*[[АОН/Административный регламент|Административный регламент]]
*[[АОН/Штрафы]]
*[[АОН/Ответственность]]
*[[АОН/Нарушения]]
*[[АОН/АУЦ/Организация]]

== Ссылки ==
* [https://www.easa.europa.eu/regulations Раздел Regulations] на сайте EASA

;Нормативка:
* [https://aopa.ru/index.php?id=85 Вся авиационная нормативка свежая в одном PDF-файле]. Состояние на 2017 год.
;Лекции:
* [https://www.youtube.com/watch?v=tsF7qU1Mmv8 Видео-лекция по использованию воздушного пространства] 2012 год, но все актуально.
* Изменения в нормативке, практическое планирование полета и Сервисы АОПА-России и Выполнение полетов в части QNH и &quot;минимумов&quot;. 2017 год.
:::[https://www.youtube.com/watch?v=kNaXWEkXGrg Вступление], [https://www.youtube.com/watch?v=XFhxLKKOIOM Часть 1] и [https://www.youtube.com/watch?v=dCsBBxKXmGQ Часть 2], две оставшиеся части не выложены.

==Примечания==
{{Примечания}}

{{АОН}}</text>
      <sha1>br2f3b8fo4kr1daxk00dv1ipij7h7j6</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267387</id>
      <parentid>267385</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:06:13Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Leksey</username>
        <id>3027</id>
      </contributor>
      <comment>Викификация</comment>
      <origin>267387</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="11493" sha1="d6pyrl3fwv0pjj7pplgffddk6rhzag2" xml:space="preserve">Различные документы осуществляею регулирование авиационной отраслью и в том числе пилотами АОН, но основным является Воздушный кодекс (его название может сокращаться как &quot;ВЗК&quot;). Он самый маленький по объему и содержит основополагающие вещи. 

Далее идут основные &quot;[[АОН/ФАП|ФАПы]]&quot; (Федеральные авиационные правила). Они нумеруются по приказу, которым они утверждены (у некоторых есть дополнение в имени, указывающее на аналог зарубежный &quot;Часть №&quot;). Последними в иерархии идут [[АОН/Административный регламент|административные регламенты]].

;Основное
* [[АОН/Воздушный кодекс|Воздушный кодекс]] (сокращенно ВК РФ или ВЗК)
* [[АОН/ФАП-128|ФАП-128]] - Подготовка и выполнение полетов. Основной документ.
* ФАП-138 - &quot;ФП ИВП&quot;  - Использование воздушного пространства - [http://ivo.garant.ru/#/document/197839 открыть]
* &lt;s&gt;ФАП-136 прекратил свое действие&lt;/s&gt; &lt;s&gt;&quot;ФАП Полетов&quot;  или т.н. ФАП &quot;Трех министров&quot; по числу министров подписавших его&lt;/s&gt; - [http://ivo.garant.ru/#/document/184736 открыть]
* ФАП-362 - Ведение радиосвязи «ПОРЯДОК ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ РАДИОСВЯЗИ В ВП РФ» [http://ivo.garant.ru/#/document/70359988/paragraph/1:2 открыть]

;Пилотские свидетельства и медицина
* [[АОН/ФАП-147|ФАП-147]] - ФАП про пилотские свидетельства, как и кому их выдают - [http://ivo.garant.ru/#/document/194352/paragraph/3186:1 открыть];
* [[АОН/ФАП-437|ФАП-437]] - медицина. 
* &lt;s&gt;ФАП-50 - медицина много лет действовал. Назывался ФАП МО ГА-2002, но бытовое название было ФАП-50&lt;/s&gt;  ;
* Административный регламент №45 - в нем описан [[АОН/Валидация|валидация]] иностранного пилотского&lt;ref&gt;[http://ivo.garant.ru/#/document/70395052/paragraph/1:2 Административный регламент №45]&lt;/ref&gt;.

;АТБ - организации по техническому обслуживанию (ТО)
* [[АОН/ФАП-367|ФАП-367]] (аналог зарубежного Part-145) выдача сертификата [[АОН/Организация по ТО|организации по ТО]] (для ТО и оценки ВС)
* [[АОН/ФАП-145|ФАП-145]] (алтернативное название ФАП-367)
* &lt;s&gt;[[АОН/ФАП-109|ФАП-109]] выдача сертификата АТБ&lt;/s&gt; (прекратил действие)
* &lt;s&gt;[[АОН/ФАП-285|ФАП-285]] выдача сертификата АТБ&lt;/s&gt; (прекратил действие)
* &lt;s&gt;[[АОН/ФАП-145|ФАП-145]] выдача сертификата АТБ&lt;/s&gt; (прекратил действие с выходом [[АОН/ФАП-285|ФАП-285]] (также уже отмененным)

;Техническое обслуживание (ТО)
* [[АОН/ФАП-120|ФАП-120]] отменяется при вступлении в силу ФАП-367

;Сертификация (выдача СЛГ)
* [[АОН/ФАП-149|ФАП-149]] создание аккредитованной организации для сертификации типовых ВС
* [[АОН/ФАП-148|ФАП-148]] выдача СЛГ на типовые ВС
* [[АОН/ФАП-273|ФАП-273]] выдача СЛГ на не типовые ПГВС
* &lt;s&gt;[[АОН/ФАП-519]] выдача СЛГ на типовые ВС&lt;/s&gt; (прекратил действие)
* &lt;s&gt;ФАП-118 - [http://ivo.garant.ru/#/document/185850/paragraph/174:3 Открыть]&lt;/s&gt; (прекратил действие)

;Другое
*[http://ivo.garant.ru/#/document/70117238 ФАП №293 (Организация воздушного движения)]

;Авиационные правила
{{Основная статья|АОН/Авиационные правила}}

;Административные регламенты
{{Основная статья|АОН/Административный регламент}}

;Внутренние документы Росавиации
Нижестоящие акты не могут предъявлять никаких дополнительных требований. Приказ (если он не утвержден в Минюсте), письмо, телеграмма Росавиации или МТУ – издается только для своих подчиненных, на частных пилотов их соблюдение не распространяется. Особенно, если эти документы противоречат действующему законодательству.

== Общая концепция регулирования ==
Общие подходы к описаны в ФЗ &quot;Об обязательных требованиях в Российской Федерации&quot;&lt;ref&gt;{{Cite web|url=https://ivo.garant.ru/#/document/74449388|title=Федеральный закон от 31 июля 2020 г. № 247-ФЗ &quot;Об обязательных требованиях в Российской Федерации&quot;|website=ivo.garant.ru|access-date=2026-05-19}}&lt;/ref&gt;
{{Цитата|Настоящий Федеральный закон определяет правовые и организационные основы установления и оценки применения содержащихся в нормативных правовых актах требований, которые связаны с осуществлением предпринимательской и иной экономической деятельности и оценка соблюдения которых осуществляется в рамках государственного контроля}}

==Обсуждение проектов НПА ==
Официальный сайт для размещения информации о подготовке федеральными органами исполнительной власти проектов нормативных правовых актов и результатах их общественного обсуждения - [http://regulation.gov.ru/ Федеральный портал проектов нормативных правовых актов] (regulation.gov.ru), но  по факту он утратил свое знание и никакого общественного обсуждения там не происходит. Либо оно происходило, но его результаты были проигнорированы.

В настоящее время для обсуждения экпертами применяются инструмент, возникший во время реализации [[w:Регуляторная_гильотина|Регуляторной гильотины]] - сайт rg.gov.ru.

== Европейское законодательство ==
Все документы опубликованы на сайте EASA в разделе ''Regulations''. Далее выбирайте нужный раздел по смыслу (структура постоянно меняется). 

Например, раздел Aircrew (Авиационный персонал) содержит Part-FCL. Чтобы быстрее отыскать нужную версию, лучше воспользоваться блоком ''Consolidated version'', откуда и скачать нужный документ. Например, &quot;Easy Access Rules for Flight Crew Licencing (Part-FCL)&quot; для Part-FCL

Поскольку документы постоянно претерпевают изменения, выходят различные &quot;amendment&quot;, поэтому надо искать консолидированную версию, где все это объединено в один текст. Такие документы помечены как &quot;Consolidated version&quot; и к ним ведут ссылки обозначенные, например, как &quot;Easy Access Rules for Part-FCL&quot;

* [[АОН/Законодательство/Part-FCL|Part-FCL]] ([https://www.easa.europa.eu/sites/default/files/dfu/Easy_Access_Rules_for_Flight_Crew_Licensing_Part-FCL.pdf скачать]) - по пилотским свидетельствам основной документ европейский
* Part-MED ([https://www.easa.europa.eu/en/easy-access-rules-medical-requirements скачать]) - требования по медицине к пилотам
* Part-ORA - ([https://www.easa.europa.eu/sites/default/files/dfu/Easy_Access_Rules_for_Organisation_Requirements_for_Aircrew_Part-ORA.pdf скачать]) требования к учебным центрам (ATO)

Учитывайте, что прямые ссылки выше могут не работать или могут вести на устаревшую версию документа. Кроме того, сайт постоянно  меняется и старые ссылки перестают  работать.

== Американское законодательство ==
Все находится на официальном сайте FAA в разделе &quot;Regulation and policies&quot;

== См. также ==
*[[АОН/Авиационные правила]]
*[[АОН/Административный регламент|Административный регламент]]
*[[АОН/Штрафы]]
*[[АОН/Ответственность]]
*[[АОН/Нарушения]]
*[[АОН/АУЦ/Организация]]

== Ссылки ==
* [https://www.easa.europa.eu/regulations Раздел Regulations] на сайте EASA

;Нормативка:
* [https://aopa.ru/index.php?id=85 Вся авиационная нормативка свежая в одном PDF-файле]. Состояние на 2017 год.
;Лекции:
* [https://www.youtube.com/watch?v=tsF7qU1Mmv8 Видео-лекция по использованию воздушного пространства] 2012 год, но все актуально.
* Изменения в нормативке, практическое планирование полета и Сервисы АОПА-России и Выполнение полетов в части QNH и &quot;минимумов&quot;. 2017 год.
:::[https://www.youtube.com/watch?v=kNaXWEkXGrg Вступление], [https://www.youtube.com/watch?v=XFhxLKKOIOM Часть 1] и [https://www.youtube.com/watch?v=dCsBBxKXmGQ Часть 2], две оставшиеся части не выложены.

==Примечания==
{{Примечания}}

{{АОН}}</text>
      <sha1>d6pyrl3fwv0pjj7pplgffddk6rhzag2</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Математика индексов матрицы</title>
    <ns>0</ns>
    <id>20323</id>
    <revision>
      <id>267256</id>
      <parentid>260486</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:07:31Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267256</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1434" sha1="bt04if8x0nq31pre260k5693ce7b69e" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Программирование
| Тип = Одностраничный
}}
Общий код:
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;pascal&quot;&gt;
const
  N = {size};

var
  A: array [0..N - 1, 0..N - 1] of integer;

function Predicate(i, j: integer) := {predicate};

procedure Fill();
begin
  for var i := 0 to N - 1 do
    for var j := 0 to N - 1 do
      if Predicate(i, j) then
        A[i, j] := 1;
end;

procedure Print();
begin
  for var i := 0 to N - 1 do
  begin
    for var j := 0 to N - 1 do
      Write(A[i, j]:5);
    Writeln();
  end;
end;

begin
  Fill();
  Print();
end.
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Диагональ !! Формула предиката
|-
| главная || &lt;syntaxhighlight lang=&quot;pascal&quot;&gt;i = j&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| побочная || &lt;syntaxhighlight lang=&quot;pascal&quot;&gt;i = N - j - 1&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| диагональ, параллельная главной || &lt;syntaxhighlight lang=&quot;pascal&quot;&gt;i = j + D&lt;/syntaxhighlight&gt;
|-
| диагональ, параллельная побочной || &lt;syntaxhighlight lang=&quot;pascal&quot;&gt;i = N - j - 1 + D&lt;/syntaxhighlight&gt;
|}
D - смещение вверх или вниз относительно диагонали (если D &gt; 0, то смещение вниз, если меньше - вверх). Причина - ось Y направлена вниз.

[[File:MatrixD2.png|600px|frameless]]</text>
      <sha1>bt04if8x0nq31pre260k5693ce7b69e</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Обсуждение участника:Leksey</title>
    <ns>3</ns>
    <id>20464</id>
    <revision>
      <id>267379</id>
      <parentid>266437</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T15:56:37Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>/* Ваша правка */ новая тема</comment>
      <origin>267379</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="23099" sha1="3232k3len739ph4vsrf8roys9uq9r2n" xml:space="preserve">{{Архив}}

== У меня небольшой склероз ==

Я последнее время замечаю за собой, что я забываю что-то сделать, что ранее обещал.&lt;br&gt;
Я буду только рад и благодарен, если забыв что-то сделать - вы напомните :).&lt;br&gt;
Последнее время моя голова совсем не держит мысли... &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 02:23, 6 марта 2025 (UTC)
: Рецепты на морде рецептов сделать рандомными [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 03:40, 7 марта 2025 (UTC)

== Восстановление страниц ==

Привет&lt;br&gt;
Не знаю зачем вы восстановили эти несколько страниц, но возможно это нужно. Буду рад такой ревизии. &lt;br&gt;
Единственная просьба - не использовать пока что стандартные категории, а прописывать их через {{tl|Название учебника}}: они и работают в этом смысле как старый шаблон тем, и, как я понимаю, это чтобы не плодить миллион полок. В будущем, когда я разберу наконец-то [[:Категория:Учебники без шаблона]] и добавлю в бота, чтобы он автоматически конвертировал любые категории в шаблон и наконец придумаю какой-то автокаталог нам. 

P.s.: да, категория у нас имеет совершенно другое значение нежели в Википедии и реальное использование. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 09:21, 23 апреля 2025 (UTC)
: Так это мои статьи. Одну уже поправил. В остальные удаленные надо добавить что-то более учебное. Они были созданы как заготовки и для связи каких-то имеющихся уже в учебнике сущностей (чтобы их можно было найти).
: Лучше при удалении моих статей мне писать. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 12:11, 23 апреля 2025 (UTC)
:: А, извиняюсь. Я редко смотрю кто создатель статей, когда их удаляю. Обычно просто по критериям КБУ вспоминаю. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 16:08, 23 апреля 2025 (UTC)
::: Ну или через стандартную процедуру удаления пускать. Случайно заметил. Ну или втыкать вначале шаблон &quot;Стаб&quot;.
::: Хотя сейчас идет глобальная чистка и тут лишних телодвижений не хочется. Но мы реально удаление всякой ерунды обсуждаем зачем-то (которую удалил и забыл), а тут какие-то б-м разумные тексты одним кликом удалены. Но я не в обиде. Формально то они не в формате. С другой стороны - у нас бы наладить и обратный процесс - выталкивание чего-то в Википедию. Хотя это трудоемко. Может тогда шаблон придумать &quot;Перенести в Википедию&quot;? [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:22, 23 апреля 2025 (UTC)
:::: Я обычно захожу через ботовские категории на эти статьи/учебники, поэтому меня всякие значки вроде &quot;стаб&quot; не останавливают, но вот что меня действительно всегда и почти в любом случае может остановить - это подстраницы: какой бы не был учебник (может только если откровенно маргинальный или 1 в 1 скопированный из сборник статей из Википедии), то я обычно его сохраняю насколько плохо/хорошо он не был написан. Просто у меня уже и мышление, и боты и вся архитектура, которую делаю для ВУ сейчас так настроена, что подстраницы обычно не мешаются никак и могут спокойно существовать. Поэтому по возможности лучше их объединять с существующими учебниками. 
:::: P.s.: я думаю к концу лета смогу глянуть еще раз что я поудалял и возможно часть восстановлю, но не думаю, что там будет много. 
:::: Касательно Википедии - я обычно если вижу, что статья будто скопирована оттуда пытаюсь проверить действительно ли это так и если вижу, что ее нет, но она весьма годная - переношу к себе в [[Участник:Kylaix/Перенос в Википедию]]. Ну а вообще да, нам стоит подумать над какой-то страничкой-агрегаттором, которая из моих личных страниц в том числе и этой. 
:::: И еще момент - я об этом ранее не говорил, но держал в голове: у нас есть учебники, которые надо перенести в Викиверситет, так как проще из них сделать курсы, а в Викиверситете много откровенно учебников, которые надо перенести сюда, так что когда будет время - я этим буду заниматься (вот хотел бы услышать ваши комментарии насчет этого) &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 17:33, 23 апреля 2025 (UTC)

== Notice of expiration of your sysop right ==

&lt;div dir=&quot;ltr&quot;&gt;Hi, as part of [[:m:Special:MyLanguage/Global reminder bot|Global reminder bot]], this is an automated reminder to let you know that your permission &quot;sysop&quot; (Администраторы) will expire on 2025-09-09 05:58:32. Please renew this right if you would like to continue using it. &lt;i&gt;In other languages: [[:m:Special:MyLanguage/Global reminder bot/Messages/default|click here]]&lt;/i&gt; [[Участник:Leaderbot|Leaderbot]] ([[Обсуждение участника:Leaderbot|обсуждение]]) 19:44, 2 сентября 2025 (UTC)&lt;/div&gt;

== Требования к админам ==

Скажите пожалуйста какие требования нужно соблюсти кандидату в администраторы потому в правилах всё как-то размыто написано и я так и не понял 

С уважением, [[Участник:Taratarussia|Taratarussia]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 22:33, 10 октября 2025 (UTC)
: Может быть описание в Википедии поможет понять? [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 01:48, 11 октября 2025 (UTC)
::то-есть требования к кандидату в администраторы таки-же как в Википедии?
::P.S.
::Я люблю в своих сообщениях писать P.S.
::P.S.S.
::Я из Викицитатника сюда просто заглянул для интереса и в ВЦ я автопатрулирующий и 40 статей сделал 
::С уважением, [[Участник:Taratarussia|Taratarussia]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 08:01, 11 октября 2025 (UTC)
::: Для меня лично прежде всего стоит вопрос наличия вклада в проекте, а не неких формальных правил. Какие у нас требования к администратору я не знаю, честно говоря. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 03:14, 19 октября 2025 (UTC)
::::Понял, извините что побеспокоил [[Участник:Taratarussia|Taratarussia]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 07:58, 19 октября 2025 (UTC)
::: Ну, я где-то припоминал формальное требование в 100 правок то ли что-то такое. Но это лишь формальность, потому что все зависит от голосования. Людей обычно у нас не очень много и поэтому всегда тяжело пробудить людей на голосование. Да и админство в Викиучебнике это скорее возможность решить проблемы там, где без админдействий никак не обойтись (КУ/редактирование защищенных страниц/вандализмы и т.д.) &lt;br&gt;P.s.: я тоже люблю писать P.s.&lt;br&gt;P.s.s.: короче, админство тут это скорее для решения всяких технических проблем, потому что сообщество у нас небольшое и админов, соответственно, тоже мало (что, кстати, хотелось бы изменить! Присоединяйтесь к нам :)! ) &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 12:23, 19 октября 2025 (UTC)
::::Я бы рад, но я не понимаю вашу цель, вы пишите учебники на какие-то темы или просто инструкции и как их написать, да и как они пишутся…
::::Также я немного завален работой
::::# В викицитатнике там где мой основной аккаунт мне надо статьи делать и с админами дело плохо, админов 4, активен 1, а админ [[q:Участник:Putnik|Участник:Putnik]] год на сайт не заходил
::::# Я недавно зарегистрировался в Циклопедии и там нет базовых статей о мультфильмах например мой самый любимый мультфильм Красавица и Чудовище 
::::# Я планирую стать участником Руниверсалис поскольку Википедия с её админами отвергли меня даже после того когда я признал свои ошибки.
::::                                                                                 Но я всё равно готов принять участие в вашем проекте если вы, объясните цель проекта и что, как создавать.
::::С уважением, СССР [[Участник:Taratarussia|Taratarussia]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 15:09, 19 октября 2025 (UTC)
::::: Цель: учебники, инструкции и рецепты, которые будут свободными. Я думаю и так известная ситуация с учебниками везде, что легально стоят кучу денег, а нелегально скачивать - нелегально. В этом и потребность в Викиучебнике. Учитывая сколько ошибок совершается в бумажных учебниках (да и электронных) - технология вики для них просто идеально подходит&lt;br&gt;1. Ну это не критично. Главное чтобы вы сами могли беспрепятственно писать статьи/слова/учебники/и т.д.&lt;br&gt;2. Ну, Циклопедия не относится к сообществу Викимедия, поэтому я никак вам не могу помочь.&lt;br&gt;3. Аналогично, не вижу смысла от Руниверсалиса. В Википедии надо все же просить, пытаться, доказывать чтобы разблокировали. &lt;br&gt;Я заметил у вас нарушение [[w:ВП:ВИРТ]], но вас тут блокировать никто не собирается (я надеюсь вы будете соблюдать правила Викиучебника) и все же просьба: не создавать новый аккаунт как вы это сделали в Википедии.&lt;br&gt;Инструментарий тут такой же как в Википедии, поэтому, думаю, вы уже умеете пользоваться им. Если вам нужна будет помощь, то напишите мне, либо @[[Участник:Leksey|Leksey]] на СО коего мы находимся :). &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:04, 19 октября 2025 (UTC)
::::::Спасибо за помощь, аккаунт в ВП создавать не собирался, правила буду соблюдать и вопрос: я могу создать учебник как использовать программу для 3д Blender?
::::::Также спасибо за радушный приём 
::::::С уважением, [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 19:13, 19 октября 2025 (UTC)
::::::: Уже существует [[Blender для начинающих]] и [[blender 2.49]] поэтому я рекомендовал бы их дополнять нежели создавать новый &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:45, 19 октября 2025 (UTC)
::::::::2.49 версия устарела, уже 4.3 версия блендер а я активный пользователь этой программы и там делаю свою короткометражку 
::::::::P.S
::::::::Blender обычно используеться подростками из этого следует что я не совершеннолетний человек 
::::::::С уважением, [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 20:07, 19 октября 2025 (UTC)
::::::::: ну лучше один из учебников тогда модифицировать вам. Как раз - обновите информацию :) &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 17:00, 20 октября 2025 (UTC)
::::::::::Понял. И еще раз спасибо за радушный приём.
::::::::::С уважением, [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 19:35, 20 октября 2025 (UTC)
::::::::::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] @[[Участник:Leksey|Leksey]] Я передумал, и скорее всего начну здесь участие, но позвольте уточнение: можно ли просто переписывать сюда школьные учебники? [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 15:47, 8 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: Нет, нельзя. Википедия только для авторских текстов (которые вы лично написали). Либо текстов, на которые получено разрешение явно от автора. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:10, 8 мая 2026 (UTC)

== С новым годом! ==

{{Орден
 |image   = WikiDefender Barnstar Hires.png
 |name    = Орден «Защитник Викиучебника»
 |text    = Вручаю Вам данный орден многолетнее сохранение жизни в Викиучебнике, поддержку всех новичков и старичков, борьбу с вандализмом, развитие вашего легендарного учебника и значительную помощь в улучшении Викиучебника в техническом и дизайнерском сегменте. --&lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 21:47, 5 января 2026 (UTC)
}}
: Спасибо! Красиво! [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 23:54, 5 января 2026 (UTC)
:: Ну это пока первый в Викиучебнике врученный. Хочу еще немного доработать все что связанное с орденами. Так что еще не передел красоты :) &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 11:53, 6 января 2026 (UTC)

== You may be an eligible candidate for the U4C election ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;
Greetings,

The [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee|Universal Code of Conduct Coordinating Committee (U4C)]] seeks candidates for the 2026 election. The U4C is the global committee responsible for overseeing enforcement of the [[foundation:Special:MyLanguage/Policy:Universal Code of Conduct|Universal Code of Conduct]]. Elections are held annually, if elected a committee member serves for two years.

This year the U4C requires candidates to hold administrator rights on at least one wiki, which is why you are being contacted as you appear to hold this right. There are other requirements, such as candidates must be at least 18 years old and may not be employed by the Wikimedia Foundation or other related chapters and affiliates. You can find more information in the [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee/Election/2026#Call_for_Candidates|call for candidates on Meta-wiki]]. Additionally, the committee's working language is English; some ability to communicate in English is required.

The election opens on 18 May, if you are eligible and interested you have until 10 May to submit your candidacy. There will be a week in between for candidates to answer questions from the community. Voting takes place privately in [[m:Special:MyLanguage/SecurePoll|SecurePoll]], successful candidates must receive at least 60% support. More information is available on [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee/Election/2026|the 2026 Elections page]], including timelines and other candidacy information. If you read over the material and consider yourself qualified, please consider submitting your name to run for the committee. If you think someone else in your community might be interested and qualified, please encourage them to run.

In partnership with the U4C -- [[m:User:Keegan (WMF)|Keegan (WMF)]] ([[m:User_talk:Keegan (WMF)|talk]]) 20:11, 28 апреля 2026 (UTC) &lt;/div&gt;
&lt;!-- Сообщение отправил Участник:Keegan (WMF)@metawiki, используя список на странице https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Keegan_(WMF)/test&amp;oldid=30472482 --&gt;

== Ваша правка ==

Добрый день, крепкого здоровья! Вы обнаружили, что в викиучебнике размещён материал, схожий с опубликованным в беларусской цифровой библиотеке (и в Miningwiki тоже). Оба текста - копия из википедии, из статьи СИЗ - до того, как её вместо разделения на части из-за большого объёма почему-то (фактически) [https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Средства_индивидуальной_защиты&amp;diff=151321291&amp;oldid=149716445 удалили]. Чем немало порадовали наименее ответственных поставщиков этого, в том числе, товара. Как (со)автор всех текстов, могу сказать, что нарушения авторских прав нет, и наверно, можно убрать шаблон. Спасибо. AlexChirkin. [[Служебная:Вклад/&amp;#126;2026-26251-49|&amp;#126;2026-26251-49]] ([[Обсуждение участника:&amp;#126;2026-26251-49|обс.]]) 15:56, 19 мая 2026 (UTC)</text>
      <sha1>3232k3len739ph4vsrf8roys9uq9r2n</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267389</id>
      <parentid>267379</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:09:46Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Leksey</username>
        <id>3027</id>
      </contributor>
      <comment>/* Ваша правка */ ответ ([[mw:c:Special:MyLanguage/User:JWBTH/CD|CD]])</comment>
      <origin>267389</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="23874" sha1="p81s26j1zi8721bfs7jo29qqi8le8uy" xml:space="preserve">{{Архив}}

== У меня небольшой склероз ==

Я последнее время замечаю за собой, что я забываю что-то сделать, что ранее обещал.&lt;br&gt;
Я буду только рад и благодарен, если забыв что-то сделать - вы напомните :).&lt;br&gt;
Последнее время моя голова совсем не держит мысли... &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 02:23, 6 марта 2025 (UTC)
: Рецепты на морде рецептов сделать рандомными [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 03:40, 7 марта 2025 (UTC)

== Восстановление страниц ==

Привет&lt;br&gt;
Не знаю зачем вы восстановили эти несколько страниц, но возможно это нужно. Буду рад такой ревизии. &lt;br&gt;
Единственная просьба - не использовать пока что стандартные категории, а прописывать их через {{tl|Название учебника}}: они и работают в этом смысле как старый шаблон тем, и, как я понимаю, это чтобы не плодить миллион полок. В будущем, когда я разберу наконец-то [[:Категория:Учебники без шаблона]] и добавлю в бота, чтобы он автоматически конвертировал любые категории в шаблон и наконец придумаю какой-то автокаталог нам. 

P.s.: да, категория у нас имеет совершенно другое значение нежели в Википедии и реальное использование. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 09:21, 23 апреля 2025 (UTC)
: Так это мои статьи. Одну уже поправил. В остальные удаленные надо добавить что-то более учебное. Они были созданы как заготовки и для связи каких-то имеющихся уже в учебнике сущностей (чтобы их можно было найти).
: Лучше при удалении моих статей мне писать. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 12:11, 23 апреля 2025 (UTC)
:: А, извиняюсь. Я редко смотрю кто создатель статей, когда их удаляю. Обычно просто по критериям КБУ вспоминаю. &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 16:08, 23 апреля 2025 (UTC)
::: Ну или через стандартную процедуру удаления пускать. Случайно заметил. Ну или втыкать вначале шаблон &quot;Стаб&quot;.
::: Хотя сейчас идет глобальная чистка и тут лишних телодвижений не хочется. Но мы реально удаление всякой ерунды обсуждаем зачем-то (которую удалил и забыл), а тут какие-то б-м разумные тексты одним кликом удалены. Но я не в обиде. Формально то они не в формате. С другой стороны - у нас бы наладить и обратный процесс - выталкивание чего-то в Википедию. Хотя это трудоемко. Может тогда шаблон придумать &quot;Перенести в Википедию&quot;? [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:22, 23 апреля 2025 (UTC)
:::: Я обычно захожу через ботовские категории на эти статьи/учебники, поэтому меня всякие значки вроде &quot;стаб&quot; не останавливают, но вот что меня действительно всегда и почти в любом случае может остановить - это подстраницы: какой бы не был учебник (может только если откровенно маргинальный или 1 в 1 скопированный из сборник статей из Википедии), то я обычно его сохраняю насколько плохо/хорошо он не был написан. Просто у меня уже и мышление, и боты и вся архитектура, которую делаю для ВУ сейчас так настроена, что подстраницы обычно не мешаются никак и могут спокойно существовать. Поэтому по возможности лучше их объединять с существующими учебниками. 
:::: P.s.: я думаю к концу лета смогу глянуть еще раз что я поудалял и возможно часть восстановлю, но не думаю, что там будет много. 
:::: Касательно Википедии - я обычно если вижу, что статья будто скопирована оттуда пытаюсь проверить действительно ли это так и если вижу, что ее нет, но она весьма годная - переношу к себе в [[Участник:Kylaix/Перенос в Википедию]]. Ну а вообще да, нам стоит подумать над какой-то страничкой-агрегаттором, которая из моих личных страниц в том числе и этой. 
:::: И еще момент - я об этом ранее не говорил, но держал в голове: у нас есть учебники, которые надо перенести в Викиверситет, так как проще из них сделать курсы, а в Викиверситете много откровенно учебников, которые надо перенести сюда, так что когда будет время - я этим буду заниматься (вот хотел бы услышать ваши комментарии насчет этого) &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 17:33, 23 апреля 2025 (UTC)

== Notice of expiration of your sysop right ==

&lt;div dir=&quot;ltr&quot;&gt;Hi, as part of [[:m:Special:MyLanguage/Global reminder bot|Global reminder bot]], this is an automated reminder to let you know that your permission &quot;sysop&quot; (Администраторы) will expire on 2025-09-09 05:58:32. Please renew this right if you would like to continue using it. &lt;i&gt;In other languages: [[:m:Special:MyLanguage/Global reminder bot/Messages/default|click here]]&lt;/i&gt; [[Участник:Leaderbot|Leaderbot]] ([[Обсуждение участника:Leaderbot|обсуждение]]) 19:44, 2 сентября 2025 (UTC)&lt;/div&gt;

== Требования к админам ==

Скажите пожалуйста какие требования нужно соблюсти кандидату в администраторы потому в правилах всё как-то размыто написано и я так и не понял 

С уважением, [[Участник:Taratarussia|Taratarussia]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 22:33, 10 октября 2025 (UTC)
: Может быть описание в Википедии поможет понять? [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 01:48, 11 октября 2025 (UTC)
::то-есть требования к кандидату в администраторы таки-же как в Википедии?
::P.S.
::Я люблю в своих сообщениях писать P.S.
::P.S.S.
::Я из Викицитатника сюда просто заглянул для интереса и в ВЦ я автопатрулирующий и 40 статей сделал 
::С уважением, [[Участник:Taratarussia|Taratarussia]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 08:01, 11 октября 2025 (UTC)
::: Для меня лично прежде всего стоит вопрос наличия вклада в проекте, а не неких формальных правил. Какие у нас требования к администратору я не знаю, честно говоря. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 03:14, 19 октября 2025 (UTC)
::::Понял, извините что побеспокоил [[Участник:Taratarussia|Taratarussia]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 07:58, 19 октября 2025 (UTC)
::: Ну, я где-то припоминал формальное требование в 100 правок то ли что-то такое. Но это лишь формальность, потому что все зависит от голосования. Людей обычно у нас не очень много и поэтому всегда тяжело пробудить людей на голосование. Да и админство в Викиучебнике это скорее возможность решить проблемы там, где без админдействий никак не обойтись (КУ/редактирование защищенных страниц/вандализмы и т.д.) &lt;br&gt;P.s.: я тоже люблю писать P.s.&lt;br&gt;P.s.s.: короче, админство тут это скорее для решения всяких технических проблем, потому что сообщество у нас небольшое и админов, соответственно, тоже мало (что, кстати, хотелось бы изменить! Присоединяйтесь к нам :)! ) &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 12:23, 19 октября 2025 (UTC)
::::Я бы рад, но я не понимаю вашу цель, вы пишите учебники на какие-то темы или просто инструкции и как их написать, да и как они пишутся…
::::Также я немного завален работой
::::# В викицитатнике там где мой основной аккаунт мне надо статьи делать и с админами дело плохо, админов 4, активен 1, а админ [[q:Участник:Putnik|Участник:Putnik]] год на сайт не заходил
::::# Я недавно зарегистрировался в Циклопедии и там нет базовых статей о мультфильмах например мой самый любимый мультфильм Красавица и Чудовище 
::::# Я планирую стать участником Руниверсалис поскольку Википедия с её админами отвергли меня даже после того когда я признал свои ошибки.
::::                                                                                 Но я всё равно готов принять участие в вашем проекте если вы, объясните цель проекта и что, как создавать.
::::С уважением, СССР [[Участник:Taratarussia|Taratarussia]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 15:09, 19 октября 2025 (UTC)
::::: Цель: учебники, инструкции и рецепты, которые будут свободными. Я думаю и так известная ситуация с учебниками везде, что легально стоят кучу денег, а нелегально скачивать - нелегально. В этом и потребность в Викиучебнике. Учитывая сколько ошибок совершается в бумажных учебниках (да и электронных) - технология вики для них просто идеально подходит&lt;br&gt;1. Ну это не критично. Главное чтобы вы сами могли беспрепятственно писать статьи/слова/учебники/и т.д.&lt;br&gt;2. Ну, Циклопедия не относится к сообществу Викимедия, поэтому я никак вам не могу помочь.&lt;br&gt;3. Аналогично, не вижу смысла от Руниверсалиса. В Википедии надо все же просить, пытаться, доказывать чтобы разблокировали. &lt;br&gt;Я заметил у вас нарушение [[w:ВП:ВИРТ]], но вас тут блокировать никто не собирается (я надеюсь вы будете соблюдать правила Викиучебника) и все же просьба: не создавать новый аккаунт как вы это сделали в Википедии.&lt;br&gt;Инструментарий тут такой же как в Википедии, поэтому, думаю, вы уже умеете пользоваться им. Если вам нужна будет помощь, то напишите мне, либо @[[Участник:Leksey|Leksey]] на СО коего мы находимся :). &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:04, 19 октября 2025 (UTC)
::::::Спасибо за помощь, аккаунт в ВП создавать не собирался, правила буду соблюдать и вопрос: я могу создать учебник как использовать программу для 3д Blender?
::::::Также спасибо за радушный приём 
::::::С уважением, [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 19:13, 19 октября 2025 (UTC)
::::::: Уже существует [[Blender для начинающих]] и [[blender 2.49]] поэтому я рекомендовал бы их дополнять нежели создавать новый &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 19:45, 19 октября 2025 (UTC)
::::::::2.49 версия устарела, уже 4.3 версия блендер а я активный пользователь этой программы и там делаю свою короткометражку 
::::::::P.S
::::::::Blender обычно используеться подростками из этого следует что я не совершеннолетний человек 
::::::::С уважением, [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 20:07, 19 октября 2025 (UTC)
::::::::: ну лучше один из учебников тогда модифицировать вам. Как раз - обновите информацию :) &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 17:00, 20 октября 2025 (UTC)
::::::::::Понял. И еще раз спасибо за радушный приём.
::::::::::С уважением, [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 19:35, 20 октября 2025 (UTC)
::::::::::: @[[Участник:Kylaix|Kylaix]] @[[Участник:Leksey|Leksey]] Я передумал, и скорее всего начну здесь участие, но позвольте уточнение: можно ли просто переписывать сюда школьные учебники? [[Участник:Taratarussia|СССР]] ([[Обсуждение участника:Taratarussia|обсуждение]]) 15:47, 8 мая 2026 (UTC)
:::::::::::: Нет, нельзя. Википедия только для авторских текстов (которые вы лично написали). Либо текстов, на которые получено разрешение явно от автора. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:10, 8 мая 2026 (UTC)

== С новым годом! ==

{{Орден
 |image   = WikiDefender Barnstar Hires.png
 |name    = Орден «Защитник Викиучебника»
 |text    = Вручаю Вам данный орден многолетнее сохранение жизни в Викиучебнике, поддержку всех новичков и старичков, борьбу с вандализмом, развитие вашего легендарного учебника и значительную помощь в улучшении Викиучебника в техническом и дизайнерском сегменте. --&lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 21:47, 5 января 2026 (UTC)
}}
: Спасибо! Красиво! [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 23:54, 5 января 2026 (UTC)
:: Ну это пока первый в Викиучебнике врученный. Хочу еще немного доработать все что связанное с орденами. Так что еще не передел красоты :) &lt;span style=&quot;font-family:TimesNewRoman;&quot;&gt;[[Участник:Kylaix|'''''Kylain Aixter''''' ]] ([[Обсуждение участника:Kylaix|СО]]) &lt;/span&gt; 11:53, 6 января 2026 (UTC)

== You may be an eligible candidate for the U4C election ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;
Greetings,

The [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee|Universal Code of Conduct Coordinating Committee (U4C)]] seeks candidates for the 2026 election. The U4C is the global committee responsible for overseeing enforcement of the [[foundation:Special:MyLanguage/Policy:Universal Code of Conduct|Universal Code of Conduct]]. Elections are held annually, if elected a committee member serves for two years.

This year the U4C requires candidates to hold administrator rights on at least one wiki, which is why you are being contacted as you appear to hold this right. There are other requirements, such as candidates must be at least 18 years old and may not be employed by the Wikimedia Foundation or other related chapters and affiliates. You can find more information in the [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee/Election/2026#Call_for_Candidates|call for candidates on Meta-wiki]]. Additionally, the committee's working language is English; some ability to communicate in English is required.

The election opens on 18 May, if you are eligible and interested you have until 10 May to submit your candidacy. There will be a week in between for candidates to answer questions from the community. Voting takes place privately in [[m:Special:MyLanguage/SecurePoll|SecurePoll]], successful candidates must receive at least 60% support. More information is available on [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee/Election/2026|the 2026 Elections page]], including timelines and other candidacy information. If you read over the material and consider yourself qualified, please consider submitting your name to run for the committee. If you think someone else in your community might be interested and qualified, please encourage them to run.

In partnership with the U4C -- [[m:User:Keegan (WMF)|Keegan (WMF)]] ([[m:User_talk:Keegan (WMF)|talk]]) 20:11, 28 апреля 2026 (UTC) &lt;/div&gt;
&lt;!-- Сообщение отправил Участник:Keegan (WMF)@metawiki, используя список на странице https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Keegan_(WMF)/test&amp;oldid=30472482 --&gt;

== Ваша правка ==

Добрый день, крепкого здоровья! Вы обнаружили, что в викиучебнике размещён материал, схожий с опубликованным в беларусской цифровой библиотеке (и в Miningwiki тоже). Оба текста - копия из википедии, из статьи СИЗ - до того, как её вместо разделения на части из-за большого объёма почему-то (фактически) [https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Средства_индивидуальной_защиты&amp;diff=151321291&amp;oldid=149716445 удалили]. Чем немало порадовали наименее ответственных поставщиков этого, в том числе, товара. Как (со)автор всех текстов, могу сказать, что нарушения авторских прав нет, и наверно, можно убрать шаблон. Спасибо. AlexChirkin. [[Служебная:Вклад/&amp;#126;2026-26251-49|&amp;#126;2026-26251-49]] ([[Обсуждение участника:&amp;#126;2026-26251-49|обс.]]) 15:56, 19 мая 2026 (UTC)
: А могли бы вы править от своего имени? Мне, как единственному администратору просто нереально анализировать происходящее. &lt;br&gt; Правки от живого неанонимного человека совсем иначе воспринимаются. От анонимов преимущественно спам идет.
: То что удалили - восстанавливайте. Занимайтесь всем чем нужно.
: То что копии с Викиучебника понял - сниму шаблон. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 17:09, 19 мая 2026 (UTC)</text>
      <sha1>p81s26j1zi8721bfs7jo29qqi8le8uy</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>АОН/Свободный аэростат</title>
    <ns>0</ns>
    <id>20828</id>
    <revision>
      <id>267392</id>
      <parentid>266491</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:17:16Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Leksey</username>
        <id>3027</id>
      </contributor>
      <comment>Зарубежное регулирование</comment>
      <origin>267392</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4555" sha1="nipahkkt0o3xucdui4x58anp0xga33b" xml:space="preserve">{{АОН страница}}{{Википедия|Воздушный шар}}
Свободный аэростат это официальное название обычного воздушного шара. Прежде всего под ним мы понимаем тепловой аэростат — самый распространённый и доступный для граждан в России тип аэростата. 

;Газовое воздухоплавание
Другие аэростаты (газовые а также розьеры) практически не встречаются (даже можно сказать более категорично — их нет вообще) в России. В первую очередь по причине высокой стоимости гелия, который требуется для их наполнения, а также высокой цены на сами воздушные суда такой конструкции (производителей в России нет). На водороде же пилотируемые полеты в России не выполняются (в отличие от Европы). Да и дефицит &quot;газовых&quot; пилотов тоже влияет на ситуацию.

== Регулирование ==
Зарубежное регулирование описано на странице [[АОН/Свободный_аэростат/Коммерческие_полеты]]

==Коммерческие полеты==
{{Основная статья|АОН/Свободный аэростат/Коммерческие полеты}}

Воздушные шары достаточно распространены в России как туристическое средство и доступны по цене для полета в группе (незнакомых между собой людей). Стоимость же эксклюзивных полетов аэростатов для пары людей или компании в два-три раза дороже чем полет для одного человека в группе.

Почти в каждом регионе есть воздухоплавательные клубы, оказывающие услуги туристического полета для всех желающих.

==Обучение на аэростат==
Авиационные учебные центры что обучают на аэростат перечислены вот тут [[АОН/АУЦ/Список]].

== Производители ==
В России есть несколько производителей тепловых аэростатов. Основными из них являются Русбал (типовые аэростаты) и Аэронатс.
;Иностранные производители:
*[[w:en:Ultramagic|Ultramagic]] (Испания)
*[[w:en:Kubicek Balloons|Kubicek Balloons]] (Чехия)
*[[w:en:Cameron Balloons|Cameron Balloons]] (Британия)

== Регулирование ==
В части регулирования этот вид ВС ничем не отличается от самолётов или планеров. Требования всё те же самые. 

== Литература ==
По-видимому, самый полный и актуальный учебник, изданный на бумаге это «Всё о монгольфьерах» авторства Александра Таланова главного конструктора Русбала.

На английском языке существует бесплатное издание [[АОН/FAA|FAA]] - Balloon Flying Handbook&lt;ref&gt;{{Cite web|url=https://www.faa.gov/regulations_policies/handbooks_manuals/aviation/Balloon_Flying_Handbook|title=Balloon Flying Handbook (FAA-H-8083-11B)}}&lt;/ref&gt;.

== Общественная организация ==
Развитием воздухоплавания в России занимается [[Федерация воздухоплавательного спорта|Федерация_воздухоплавательного спорта России]].

== Ссылки ==
*[https://flymonitor.ru/ Основной интернет-ресурс по аэростатам в России]
*[https://www.youtube.com/watch?v=XzbJ3XdLsQg&amp;list=PLclQIRD3hHNgiz-vCjSVKKS1Ewi9PvySh Учебный видеокурс об аэростатах]

{{АОН}}</text>
      <sha1>nipahkkt0o3xucdui4x58anp0xga33b</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Аналитическая геометрия</title>
    <ns>0</ns>
    <id>21489</id>
    <revision>
      <id>267410</id>
      <parentid>267109</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:32:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267410</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1590" sha1="qz9scihjjebizq6utcz1312sdhpfxq7" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Геометрия
| Тип = Многостраничный
| Готовность = 0%
}}
{{Содержание «Аналитическая геометрия»}}
{{wikipedia|Аналитическая геометрия}}
'''Аналитическая геометрия''' — раздел [[w:Геометрия|геометрии]], в котором [[w:Фигура (геометрия)|геометрические фигуры]] и их свойства исследуются средствами [[w:Алгебра|алгебры]].

Как правило, аналитическая геометрия используется на плоскости (&lt;math&gt;R^2&lt;/math&gt;) и пространстве(&lt;math&gt;R^3&lt;/math&gt;).

Её методы применяются в иных разделах математики, а также физики, техники, программировании и во многих других областях.


== Литература ==
* «Аналитическая геометрия и линейная алгебра», А.Е. Умнов, 3-е изд., М.: МФТИ, 2011.
* «Курс аналитической геометрии и линейной алгебры», Д.В. Беклемишев, 10-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ.
* «ЛЕКЦИИ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ, ПОПОЛНЕННЫЕ НЕОБХОДИМЫМИ СВЕДЕНИЯМИ ИЗ АЛГЕБРЫ», П.С. Александров, М., изд. «НАУКА», 1968.</text>
      <sha1>qz9scihjjebizq6utcz1312sdhpfxq7</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267437</id>
      <parentid>267410</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:57:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Математика]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267437</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1635" sha1="4y9loap9v3vas7f57wp0awg1ghdguim" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Геометрия
| Тип = Многостраничный
| Готовность = 0%
}}
{{Содержание «Аналитическая геометрия»}}
{{wikipedia|Аналитическая геометрия}}
'''Аналитическая геометрия''' — раздел [[w:Геометрия|геометрии]], в котором [[w:Фигура (геометрия)|геометрические фигуры]] и их свойства исследуются средствами [[w:Алгебра|алгебры]].

Как правило, аналитическая геометрия используется на плоскости (&lt;math&gt;R^2&lt;/math&gt;) и пространстве(&lt;math&gt;R^3&lt;/math&gt;).

Её методы применяются в иных разделах математики, а также физики, техники, программировании и во многих других областях.


== Литература ==
* «Аналитическая геометрия и линейная алгебра», А.Е. Умнов, 3-е изд., М.: МФТИ, 2011.
* «Курс аналитической геометрии и линейной алгебры», Д.В. Беклемишев, 10-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ.
* «ЛЕКЦИИ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ, ПОПОЛНЕННЫЕ НЕОБХОДИМЫМИ СВЕДЕНИЯМИ ИЗ АЛГЕБРЫ», П.С. Александров, М., изд. «НАУКА», 1968.

[[Категория:Математика]]</text>
      <sha1>4y9loap9v3vas7f57wp0awg1ghdguim</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Категория:Аналитическая геометрия</title>
    <ns>14</ns>
    <id>21491</id>
    <revision>
      <id>267451</id>
      <parentid>252103</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:11:17Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>removed [[Category:Математика]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267451</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="37" sha1="7j7zxlvrzna9m22g5z7req0zcumg2i1" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}</text>
      <sha1>7j7zxlvrzna9m22g5z7req0zcumg2i1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267452</id>
      <parentid>267451</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:11:50Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Геометрия]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267452</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="80" sha1="76iggjess8hhxu08mlyjb6xsmwgd0ax" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}

[[Категория:Геометрия]]</text>
      <sha1>76iggjess8hhxu08mlyjb6xsmwgd0ax</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267453</id>
      <parentid>267452</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:11:59Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Алгебра]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267453</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="118" sha1="hhnfgcv0jvfxn4dqphsk4etn6gnar2b" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}

[[Категория:Геометрия]]
[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>hhnfgcv0jvfxn4dqphsk4etn6gnar2b</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Шаблон:Название учебника/doc</title>
    <ns>10</ns>
    <id>28239</id>
    <revision>
      <id>267351</id>
      <parentid>265729</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:43:16Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Taratarussia</username>
        <id>77272</id>
      </contributor>
      <origin>267351</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3131" sha1="bawmkkpu84uwx70pt03nbudk9ns2xl8" xml:space="preserve">{{docpage}}
Шаблон используется для создания плашки на главной странице Викиучебника. Также, выполняет роль категоризатора: содержит в себе шаблон {{tl|BookCat}}, который создает категорию учебника только если есть подстраницы у учебника (зависит от параметра Тип), {{tl|По алфавиту}} - добавляет учебник в категорию по алфавиту согласно 1-ой букве, а также добавляет на различные полки на основе параметра Категория, заменяя ранее использовавшеюся {{tl|Темы}}. Позволяет указать авторство и факт перевода.


Параметры:

''Название'' — название книги (необязательный, стандартный - название страницы, на которой размещен шаблон)

'' Категория '' - добавляет ваш учебник в соответствующую категорию (обязательный, стандартный — [[:Категория:Некатегоризированные учебники]])

''Лого'' — логотип вашей книги (необязательный, стандартный — лого викиучебника) 

''Описание'' — краткое описание вашей книги (необязательный)

''Перевод'' — позволяет указать источник перевода вашего викиучебника (необязательный). Вводится только название учебника на другом языке, без ссылки.

''Язык'' — язык с которого был сделан перевод (необязательный, стандартный — en)
&lt;includeonly&gt;[[Категория:Шаблоны:Оформление]]&lt;/includeonly&gt;

''Автор'' — позволяет указать автора учебника (необязательный). Пример как правильно указывать: &lt;nowiki&gt;[[Участник:Kylaix|Kylaix]]&lt;/nowiki&gt;

''Тип'' — указывает на тип учебника (Многостраничный или Одностраничный). [[Участник:Kylaixbot|Kylaixbot]] автоматически его ставит. Многостраничные учебники — те, у кого есть как минимум одна подстраница, а одностраничные — у которых ни одной. (Необязательный, но бот за вас поставит).

== Копировать ==
&lt;pre&gt;&lt;nowiki&gt;{{Название учебника
| Название   =
| Категория  =
| Лого       =
| Описание   =
| Перевод    =
| Язык       =
| Автор      =
| Тип        =
}}&lt;/nowiki&gt;&lt;/pre&gt;</text>
      <sha1>bawmkkpu84uwx70pt03nbudk9ns2xl8</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Инволюция</title>
    <ns>0</ns>
    <id>30038</id>
    <revision>
      <id>267282</id>
      <parentid>260885</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:46:12Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267282</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="48882" sha1="qyr5gb86mwo3dl3m6lz888e97f9h8vq" xml:space="preserve">{{Название учебника
|Категория = Алгебра
|Тип = Одностраничный
}}{{Wikipedia}}

'''Инволю́ция''' (от {{lang-la|involutio}} — свёртывание, завиток) — нетождественное преобразование, которое является [[w:обратная функция|обратным]] самому себе, то есть своей собственной [[w:обратная функция|инверсией]]. Это [[w:унарная операция|унарная операция]].

В более конкретном смысле можно говорить про '''инволюционную функцию''' или '''инволюционное преобразование'''. Формально, функция &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; называется '''''инволюцией''''', если &lt;math&gt;f(f(x)) = x&lt;/math&gt; для всякого &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; из [[w:Область определения функции|области определения функции]] &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;. Итак, определение таково:
[[File:Scale 1200 (1).png|thumb|]]
Иногда пишут: &lt;math&gt;f\circ f= {f}^{2}=id&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;id&lt;/math&gt; обозначает тождественное преобразование. Вместо &lt;math&gt;id(x)&lt;/math&gt; используют запись: &lt;math&gt;e(x)=x&lt;/math&gt;.

Таким образом, двойное применение функции &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; даёт исходное значение.

== Свойства ==
Любая инволюция — это [[w:биекция|биекция]].

Если преобразование &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; инволютивное, то для любого выражения &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; и его образа &lt;math&gt;B=f(A)&lt;/math&gt; имеем &lt;math&gt;f(B)=A&lt;/math&gt;. В самом деле, &lt;math&gt;f(B)= f(f(A))=id(A)={id}_{A}=A&lt;/math&gt;.

'''''Критерий инволюции'''''. Функция &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; является инволюцией тогда и только тогда, когда для всякого выражения &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; существует такое выражение &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;, что &lt;math&gt;f(A)=B\neq A&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;f(B)=A&lt;/math&gt;. Другими словами, преобразование является инволюцией в том и только в том случае, когда оно меняет местами какие-либо два выражения.
----
Если &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — инволюция, то имеют место следующие соотношения:
# &lt;math&gt;\forall a \in D_{f}: f^{-1}(a) = f(a)&lt;/math&gt; [основное свойство]
# &lt;math&gt;D_{f} = E_{f}&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;\forall a : f(f(a)) = a&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;\forall a, \exists b : f(a) = b \land f(b) = a&lt;/math&gt; [критерий]
# Для всякой инволюции выполняется тождество: &lt;math&gt;\left(f'\circ f\right) \cdot f'\equiv1&lt;/math&gt;.

== Примеры ==
Теперь можно привести несколько примеров инволюции, причем многие из которых будут до боли простыми.
Примеры инволюций:
* &lt;math&gt;f(x) = -x&lt;/math&gt;, заданная на множестве [[w:целое число|целых]] &lt;math&gt;\mathbb{Z}&lt;/math&gt;, [[w:рациональное число|рациональных]] &lt;math&gt;\mathbb{Q}&lt;/math&gt; или [[w:Вещественное число|вещественных чисел]] &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;. Понятно, что последовательное умножение на &lt;math&gt;-1&lt;/math&gt;, например, в поле вещественных чисел, приводит к изначальному результату:[[File:Scale 1200 (2).png|thumb|]]
* простейшие инволюции на множестве [[w:Вещественное число|вещественных чисел]] &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;:
*: &lt;math&gt;\dfrac{a}{x}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;a-x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\dfrac{x}{x-1}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\dfrac{x-2}{x-1}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\dfrac{x+1}{x-1}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\dfrac{x-1}{x+1}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\dfrac{1-x}{x+1}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt; \frac{b-x}{1+cx}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt; \dfrac{ax+b}{cx-a}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\sqrt{1-x^2}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;1-\sqrt{1-{\left(x-1\right)}^2}&lt;/math&gt;;
* инволюция &lt;math&gt;f(x) = \dfrac{b}{x-a} + a&lt;/math&gt; при &lt;math&gt;x\in \mathbb{R} \setminus \left\{a\right\}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;b\neq 0&lt;/math&gt;;
* &lt;math&gt;\nu(x) = \begin{cases} \dfrac{\gamma - 1}{\gamma}x+1, &amp; x\in\left[0;\, \gamma\right] \\ \dfrac{\gamma}{\gamma - 1}\left(x-1\right), &amp; x\in\left[\gamma;\, 1\right] \end{cases},\,\text{где }\gamma &lt; \dfrac{1}{2}.&lt;/math&gt; Функция &lt;math&gt;\nu\left(x\right)&lt;/math&gt; непрерывна, монотонно убывает, &lt;math&gt;\nu\left(0\right)=1&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\nu\left(1\right)=0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\nu}^{2}\left(x\right)=\nu\left(\nu\left(x\right)\right) = x&lt;/math&gt;. То есть &lt;math&gt;\nu\left(x\right)&lt;/math&gt; есть инволюция, производная которой имеет разрыв в точке &lt;math&gt;x=\gamma&lt;/math&gt;;
* &lt;math&gt;f(x)= \bar{x}&lt;/math&gt; — [[w:дополнение множества|дополнение множества]], заданная для подмножеств некоторого универсального множества &lt;math&gt;U&lt;/math&gt;;
* &lt;math&gt;f(x)= \neg x&lt;/math&gt; — [[w:логическое отрицание|логическое отрицание]] [[w:булева алгебра|булевой алгебры]]: двойное применение этого унарного оператора оставляет высказывание &quot;на месте&quot;, а значит является инволюцией для элементов булева множества; [[File:Scale 1200 (6).png|thumb|]]
* [[w:Симметрия|симметрии]]: [[w:Центральная симметрия|центральная]], [[w:Осевая симметрия|осевая]], [[w:Зеркальная симметрия|зеркальная]];
* [[w:инверсия (геометрия)|инверсия]];
* [[w:комплексное сопряжение|комплексное сопряжение]];
* [[w:преобразование Лежандра|преобразование Лежандра]]
* при факторизации обычного тора (точнее, одномерного комплексного тора, ещё точнее, эллиптической кривой) &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; по инволюции вида &lt;math&gt;x\mapsto -x&lt;/math&gt; получается сфера;
* Если представить, что &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — нажатие на клавишу [[w:выключатель бытовой| бытового накладного выключателя]] (т. е. включить либо выключить свет), то &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; будет инволюцией.

&lt;u&gt;'''''Задача'''''&lt;/u&gt;. Привести примеры:
# аналитической инволюции в &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;;
# инволюции в геометрии;
# свой пример инволюции (например, из таких дисциплин, как информатика, техника, риторика и т. п., а также личный опыт).

''Воможное решение''.
# производная &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; функции &lt;math&gt;f(x)=\log_{a} {x}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;a&gt;0, a\neq 1&lt;/math&gt;;
# поворот полуокружности на &lt;math&gt;180^\circ&lt;/math&gt;: [[File:Поворот полуокружности.png|thumb|]] Очевидно, что такая операция является инволюцией, возвращая точку на окружности в исходное положение.
# Предложим сразу два варианта ответа на этот пункт.
## Явление в лингвистике: любой [[w: палиндром| палиндром]] (''палиндром'' — это последовательность символов, которая слева-направо и справа-налево пишется одинаково; напр.: «АБА» или «АББ ББА»). Например, написание таких слов, как «''доход''», «''шалаш''» и «''топот''», чисел &lt;math&gt;1001&lt;/math&gt; и  &lt;math&gt;123454321&lt;/math&gt;, а также предложение «''А роза упала на лапу Азора''» [[w: Фет, Афанасий Афанасьевич|Афанасия Фета]] — инволюции.
## Повседневный опыт: выворачивание ткани или одежды обратной стороной (по отношению к лицевой) наизнанку. Пример: выворачивание наизнанку панамы.
&lt;u&gt;'''Упражнение 1'''&lt;/u&gt;. Выполните предыдущую задачу самостоятельно со своими примерами.

== Важнейшие факты ==
=== '''Теорема 1''' ===
: Композиция &lt;math&gt;{f}\circ{g}&lt;/math&gt; двух инволюций &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; является инволюцией тогда и только тогда, когда они коммутируют: &lt;math&gt;{f}\circ{g} =g\circ f&lt;/math&gt;.
{{Доказательство|теоремы 1|Пусть дана композиция &lt;math&gt;{f}\circ{g}&lt;/math&gt;, в которой &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; — инволюции. Это означает, что &lt;math&gt;f^{-1} = f&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;g^{-1}=g&lt;/math&gt;, а также &lt;math&gt;{f}\circ{g}={\left({f}\circ{g}\right)}^{-1}&lt;/math&gt;.

Имеем: &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f}\circ{g}= {\left({f}\circ{g}\right)}^{-1}={g^{-1}}\circ {f^{-1}}={g}\circ{f}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Если &lt;math&gt;{f}\circ{g}&lt;/math&gt; — инволюция, то двигаемся слева направо. Обратно, если выполняется равенство &lt;math&gt;{f}\circ{g} =g\circ f&lt;/math&gt;, то справа налево.}}

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
! &lt;u&gt;Доказательство&lt;/u&gt; по схеме '''УТВЕРЖДЕНИЕ—ОБОСНОВАНИЕ'''
|-
|

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ''Дано'': инволютивные функции &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g&lt;/math&gt;, равенство &lt;math&gt;{f}\circ{g} = {g}\circ{f} &lt;/math&gt;.
&lt;br /&gt;Доказать, что &lt;math&gt;{f}\circ{g}&lt;/math&gt; — инволюция.
|-
! Шаг !! Утверждение !! Обоснование
|-
| '''1''' || Напишем &lt;math&gt;{f}\circ{g} = {g}\circ{f}&lt;/math&gt;. || Условие.
|-
| '''2''' || Далее &lt;math&gt;{f}\circ{g}={\left({g}^{-1}\circ{f}^{-1}\right)}&lt;/math&gt;. || Пункт 1, условие, определение и основное свойство инволюции &lt;ref&gt;Функция, обратная к инволюции, совпадает с самой инволюцией&lt;/ref&gt;, симметричность  отношения равенства, подстановка в формулу.
|-
| '''3''' || Тогда &lt;math&gt;{f}\circ{g}={\left({f}\circ{g}\right)}^{-1}&lt;/math&gt;. || Пункт 2, условие, определение и свойство композиции двух функций.
|-
| '''4''' || Теперь получим следующее: &lt;math&gt;{\left({f}\circ{g}\right)}^{-1} = {f}\circ{g}&lt;/math&gt;. || Пункт 3, определение композиции двух функций, симметричность отношения равенства.
|-
| '''5''' || Наконец, приходим к тому, что &lt;math&gt;{f}\circ{g}&lt;/math&gt; — инволюция, что и требовалось доказать. || Пункт 4, определение функции, признак инволюции.
|}
|}
&lt;code&gt;Пример 1&lt;/code&gt;. Такая композиция &lt;math&gt;\left(f_{1} \circ f_{2}\right) (x) = \left(f_{2} \circ f_{1} \right) (x) = {f_{3}} (x) = -{\dfrac{1}{x}}&lt;/math&gt; есть инволюция.

Аналогично, если &lt;math&gt;f={g}\circ{h}\circ{k}= {k}\circ{h}\circ{g}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;g&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;h&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; — инволюции, то и &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — инволюция.

&lt;code&gt;Пример 2&lt;/code&gt;. &lt;math&gt;k(x) = -x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;h(x) = \dfrac{x+1}{x-1}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g(x) = \dfrac{1}{x}&lt;/math&gt;.

=== '''Теорема 2''' ===
: Если &lt;math&gt;{f}&lt;/math&gt; — монотонно возрастающая функция, то уравнения &lt;math&gt;{f}(x)=x&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;f(f(x))=x&lt;/math&gt; равносильны.

Рассмотрим следующую задачу.
{{Пример|Решить уравнение &lt;math&gt;\sqrt{1+\sqrt{x}}=x-1&lt;/math&gt;.

Перепишем данное уравнение в виде: &lt;center&gt;&lt;math&gt;1+\sqrt{1+\sqrt{x}}=x.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Рассмотрим теперь функцию &lt;center&gt;&lt;math&gt;f(x)=1+\sqrt{x}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Тогда полученное уравнение примет вид: &lt;center&gt;&lt;math&gt;f(f(x))=x.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Для решений уравнений такого вида применим '''теорему 2'''. Но сначала следует убедиться, что введённая функция &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; действительно монотонно возрастает.

Для того чтобы &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; была строго возрастающей, достаточно (но не является необходимым условием), чтобы &lt;math&gt;f'(x)&gt;0&lt;/math&gt;. В нашем
случае получается &lt;center&gt;&lt;math&gt;f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}&gt;0.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
В соответствии с приведённой '''теоремой 2''' приходим к равносильному уравнению &lt;math&gt;{f}(x)=x&lt;/math&gt;, или &lt;math&gt;1+\sqrt{x}=x&lt;/math&gt;, решение которого уже не сложно.

Ответ: &lt;math&gt;x = \dfrac{3+\sqrt{5}}{2}.&lt;/math&gt;}}
{{Теорема|Функция вида &lt;math&gt;f={h}\circ{g}\circ{h^{-1}}&lt;/math&gt; (где &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; — некоторое биективное отображение) будет инволюцией в том и только в том случае, если функция &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; — инволюция.|3}}

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=100%
! Доказательство
|-
| Имеем следующее: &lt;math&gt;f=f^{-1} \Longleftrightarrow {h}\circ{g}\circ{h^{-1}} = {\left({h}\circ{g}\circ{h^{-1}}\right)}^{-1} \Longleftrightarrow {h}\circ{g}\circ{h^{-1}}  = {{h}\circ{g^{-1}}\circ{h^{-1}}} \mid { \circ h} \Longleftrightarrow {h}\circ{g}={h}\circ{g^{-1}} \Longleftrightarrow {h^{-1} \circ } \mid {{h}\circ{g}={h}\circ{g^{-1}}} \Longleftrightarrow g = g^{-1}.&lt;/math&gt;

Если &lt;math&gt;{f}&lt;/math&gt; является инволюцией, то двигаемся слева-направо. Обратно, если &lt;math&gt;{g}&lt;/math&gt; — инволюция, то справа-налево.
Теорема доказана.
|}
''Замечание''. Ясно, что '''теорема 3''' сохраняет свою силу, если &lt;math&gt;f={h^{-1}}\circ{g}\circ{h}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; — биекция.

&lt;code&gt;Пример 3&lt;/code&gt;. В положительных числах такая функция будет как раз инволюцией по доказанной выше теореме:
: &lt;center&gt;&lt;math&gt;f(x) = ln\left(\dfrac{e^x+1}{e^x-1}\right).&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
[[File:Scale 1200 (3).png|thumb|]]
Интересно будет посмотреть на график этой инволюции, чтобы заметить его симметричность относительно прямой &lt;math&gt;y=x&lt;/math&gt;: [[File:Scale 1200 (4).png|thumb|]]
&lt;math&gt;\mathcal{P. S.}&lt;/math&gt; В более общем случае инволюцией на плоскости является симметричное отражение относительно прямой.
И это не удивительно! Если функция является инволюцией, то она является обратной самой себе. На нашем примере это можно легко показать, если поменять местами x и y: [[File:Scale 1200 (5).png|thumb|]]

==== '''Следствие 1''' ====
: [[Файл:Involution4.png|мини]]Пусть &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — инволюция на множестве &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;. Тогда если &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; — взаимно-однозначное отображение [биекция] множества &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; на &lt;math&gt;F&lt;/math&gt; с обратной биекцией &lt;math&gt;h^{-1}&lt;/math&gt;, то композиция &lt;math&gt;h\circ f\circ h^{-1}&lt;/math&gt; — инволюция на множестве &lt;math&gt;F&lt;/math&gt;.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=100%
! Доказательство
|-
| Утверждение очевидно по предыдущему.
''Указание''. Воспользоваться '''теоремой 3'''.
|}

=== '''Теорема 4''' ===
: Пусть &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — инволюция на множестве &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;. Если &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; — такое отображение из &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; в &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, что &lt;math&gt;h\circ f\circ h = f&lt;/math&gt;, то &lt;math&gt;h\circ f&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;f\circ h&lt;/math&gt; — инволюции на &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;.

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=100%
! Доказательство
|-
| Покажем, что из исходного равенства &lt;math&gt;h\circ f\circ h = f&lt;/math&gt; и условия &lt;math&gt;f=f^{-1}&lt;/math&gt; получается инволютивная функция &lt;math&gt;h\circ f&lt;/math&gt;. Итак,
: &lt;math&gt;h\circ f\circ h = f \mid { \circ h^{-1}} \Longrightarrow h\circ f = f \circ h^{-1} \Longrightarrow h \circ f = {\left(h \circ f^{-1}\right)}^{-1} \Longrightarrow  h \circ f = {\left(h \circ f \right)}^{-1} \mid {\circ {\left(h \circ f \right)}} \Longrightarrow {\left(h \circ f \right)}^{2} = e.&lt;/math&gt;

Таким образом, композиция &lt;math&gt;h\circ f&lt;/math&gt; по определению является инволюцией. Аналогично проводится доказательство для &lt;math&gt;f\circ h&lt;/math&gt;.
|}
==== '''Следствие 2''' ====
: Если &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; — такое отображение из &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; в &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, что &lt;math&gt;h\circ f\circ h = f&lt;/math&gt;, причём &lt;math&gt;h\circ f&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;f\circ h&lt;/math&gt; — инволюции на &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;. Тогда &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — инволюция на множестве &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;.

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
! Пусть дана функция &lt;math&gt;f=h\circ g\circ h\circ g^{-1}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; — биекция, а &lt;math&gt;h=h^{-1}&lt;/math&gt;. Выяснить, при каком условии &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; будет инволютивной.
|-
| &lt;u&gt;''Решение''&lt;/u&gt;. Во-первых, функция &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; будет инволюцией, если выполняется равенство: &lt;math&gt;f=f^{-1}&lt;/math&gt;.
Во-вторых, стоит заметить, что &lt;math&gt;h \circ f = g\circ h\circ g^{-1} = f^{-1} \circ h &lt;/math&gt;.

Поэтому &lt;math&gt;f=f^{-1} \Longleftrightarrow f = h \circ f 
\circ h&lt;/math&gt;.
Но по '''следствию''' композиция &lt;math&gt;g \circ h 
\circ g^{-1}&lt;/math&gt; является инволюцией, а значит, и &lt;math&gt;h \circ f&lt;/math&gt; — тоже инволюция.

Наконец, &lt;center&gt;&lt;math&gt; h\circ \mid f = h \circ f \circ h \Longleftrightarrow h\circ f = f \circ h&lt;/math&gt;, то есть &lt;math&gt;f=f^{-1} \Longleftrightarrow f \circ h = h \circ f = g\circ h\circ g^{-1}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

''Ответ'': &lt;math&gt;f=f^{-1} \Longleftrightarrow f \circ h = h \circ f = g\circ h\circ g^{-1}.&lt;/math&gt;
|}

&lt;code&gt;Пример 4&lt;/code&gt;. Функция &lt;math&gt;f(x)= -ln\left(-e^{x}\right)&lt;/math&gt;.

&lt;u&gt;'''Упражнение 2'''&lt;/u&gt;. Убедитесь, что представленная функция действительно обладает таким свойством.


''Схемой'', или ''строением'', функции &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; назовём последовательность функций &lt;math&gt;f_{1}, f_{2}, ... , f_{n-1}, f_{n}&lt;/math&gt; так, что каждая из них является либо элементарной, либо инволюцией и &lt;math&gt;f=f_{n} \circ f_{n-1} \circ ... \circ f_{2} \circ f_{1}&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Пример 5&lt;/code&gt;. Пусть &lt;math&gt;k(x) = -x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;h(x) = \dfrac{x+1}{x-1}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g(x) = \dfrac{1}{x}&lt;/math&gt;. Тогда схемой функции &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; будет &lt;math&gt;f={g}\circ{h}\circ{k}= {k}\circ{h}\circ{g}&lt;/math&gt;.

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
! Пусть функции &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;h&lt;/math&gt;, а также сумма &lt;math&gt;\left(g+h\right)&lt;/math&gt; — инволюции. Докажите, что тогда выполняется равенство: &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f}{\left(g+h\right)} = f{\left(g\right)} + f{\left(h\right)}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
|-
| &lt;u&gt;''Решение''&lt;/u&gt;.

Пользуясь условием, что каждая из подфункций, а именно: &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;{\left(g+h\right)}&lt;/math&gt;, инволютивны, можем написать в силу '''теоремы 1''' следующее равенство: &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f}\circ{\left(g+h\right)} = {\left(g+h\right)} \circ f.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Далее следует правую часть преобразовать: &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f}\circ{\left(g+h\right)} = {g}\circ {f} + {h}\circ {f}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Поскольку верны равенства: &lt;math&gt;{f}\circ{g} = g\circ f&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;{f}\circ{h} = h\circ f&lt;/math&gt;, то &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f}\circ{\left(g+h\right)} = {f}\circ {g} + {f}\circ {h}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Задача решена.
|}

Наконец, доказательство последнего и довольно важного утверждения в качестве упражнения проведите самостоятельно.

&lt;u&gt;'''Упражнение 3'''&lt;/u&gt;. Докажите, что если &lt;math&gt;{f}\circ{\varphi} = {\varphi}\circ {f^{-1}}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;{\varphi} = {\varphi}^{-1}&lt;/math&gt;, то &lt;math&gt;{f}\circ{\varphi}&lt;/math&gt; — инволюция.

Специальную функцию &lt;math&gt;\varphi&lt;/math&gt; назовём ''вспомогательной'' для функции &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, если &lt;math&gt;\varphi&lt;/math&gt; существует, причём она инволютивна, и выполняется равенство: &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f^{-1}} = {\varphi}\circ {f} \circ {\varphi}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

&lt;code&gt;Пример 6&lt;/code&gt;. Для любой функции вида &lt;math&gt;f(x)= x-a, a\in{\mathbb{R}}&lt;/math&gt;, вспомогательной функцией &lt;math&gt;\varphi&lt;/math&gt; будет &lt;math&gt;\varphi(x)= C-x&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;C&lt;/math&gt; — некоторая константа. Ну действительно &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f^{-1}} \left(x\right) = C - \left(\left(C-x\right)-a\right) = x + a.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

&lt;code&gt;Пример 7&lt;/code&gt;. Функция &lt;math&gt;\varphi(x)= \dfrac{1}{x}&lt;/math&gt; — вспомогательная для &lt;math&gt;f(x)=ax&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; — любое действительное, отличное от нуля, число; поскольку &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f^{-1}} \left(x\right) = \dfrac{1}{a\cdot \dfrac{1}{x}} = \dfrac{x}{a}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

=== '''Теорема 5''' ===
: Пусть для функции &lt;math&gt;{f}&lt;/math&gt; существует такая функция &lt;math&gt;\wp&lt;/math&gt;, что обе эти функции коммутируют: &lt;math&gt;{f}\circ{\wp} = {\wp}\circ f&lt;/math&gt;. Для того чтобы выполнялось равенство &lt;math&gt;{f^{-1}}\circ{\wp} ={\wp}\circ {f^{-1}}&lt;/math&gt;, верное для обратной функции &lt;math&gt;f^{-1}&lt;/math&gt;, необходимо и достаточно, чтобы &lt;math&gt;\wp&lt;/math&gt; было инволюцией.

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=100%
! Доказательство
|-
| Пусть дана композиция &lt;math&gt;{f}\circ{\wp} = {\wp}\circ f&lt;/math&gt;.

Имеем: &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f}\circ{\wp}= {\wp}\circ {f} \Longleftrightarrow  {\left({f}\circ{\wp}\right)}^{-1} =  {\left({\wp}\circ{f}\right)}^{-1} \Longleftrightarrow {{\wp}^{-1}}\circ {f^{-1}} = {f^{-1}}\circ{{\wp}^{-1}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Если &lt;math&gt;\wp&lt;/math&gt; — инволюция, то &lt;math&gt;{\wp}^{-1} = \wp&lt;/math&gt; и двигаемся слева направо. Обратно, если выполняется равенство &lt;math&gt;{{\wp}}\circ {f^{-1}} = {f^{-1}}\circ{{\wp}}&lt;/math&gt;, то справа налево.
|}

=== '''Теорема 6''' ===
: Первообразная &lt;math&gt;\mathcal{F} \left(x\right) = \int{f\left(x\right)} dx&lt;/math&gt; (другими словами, функция &lt;math&gt;{f\left(x\right)}&lt;/math&gt; есть производная от функции &lt;math&gt;\mathcal{F}\left(x\right)&lt;/math&gt;), причём константа &lt;math&gt;C = 0&lt;/math&gt;, является '''''инволюцией''''', если и только если выполняется равенство: &lt;math&gt;\mathcal{F} \left(x\right) ={f}^{-1} \left(\dfrac{1}{f\left(x\right)}\right)&lt;/math&gt;.
&lt;u&gt;'''Упражнение 4'''&lt;/u&gt;. Докажите этот факт самостоятельно.

&lt;u&gt;'''Упражнение 5'''&lt;/u&gt;. Найдите ошибки в решении следующей задачи. Исправьте их. Сформулируйте по-новому задачу и решите её.

&lt;u&gt;'''''Задача'''''&lt;/u&gt;. Доказать, что первообразная функции &lt;math&gt;\delta \left(x\right)= -\dfrac{1}{x+1}&lt;/math&gt; является инволюцией.

''Решение''.
# Найдём &lt;math&gt;\delta^{-1} \left(x\right)&lt;/math&gt;. Имеем:&lt;center&gt;&lt;math&gt;x = -\dfrac{1}{\delta^{-1} \left(x\right)+1} \Longleftrightarrow \delta^{-1} \left(x\right)+1= -\dfrac{1}{x} \Longleftrightarrow \delta^{-1} \left(x\right)= -\dfrac{1}{x} -1.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
# Дробь, обратная &lt;math&gt;\delta \left(x\right)&lt;/math&gt;, равна разности &lt;math&gt;-x-1&lt;/math&gt;.
# Наконец, подставим &lt;math&gt;\dfrac{1}{\delta \left(x\right)}&lt;/math&gt; в &lt;math&gt;\delta^{-1} \left(x\right)&lt;/math&gt;:&lt;center&gt;&lt;math&gt;{\delta}^{-1} \left(\dfrac{1}{\delta\left(x\right)}\right)= -\dfrac{1}{-x-1} -1 = \dfrac{1}{x+1} -1 = \dfrac{1-\left(x+1\right)}{x+1} = -\dfrac{x}{x+1}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
# Легко убедиться в том, что для полученной в предыдущем пункте функции верно равенство:&lt;center&gt;&lt;math&gt;{\delta}^{-1} \left(\dfrac{1}{\delta\left(x\right)}\right) = \int{\delta\left(x\right)} dx.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;Действительно, &lt;center&gt;&lt;math&gt;\delta\left(x\right) = \left[-\dfrac{x}{x+1}\right]' = \dfrac{-\left(x+1\right)-\left(-x\right)}{x+1} = -\dfrac{1}{x+1}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
# Проверим, что искомая функция инволютивна. Итак,&lt;center&gt;&lt;math&gt;-\dfrac{-\dfrac{x}{x+1}}{-\dfrac{x}{x+1}+1} = -\dfrac{x}{x-\left(x+1\right)} = x.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
==== '''Следствие 3''' ====
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\left(f'\circ \mathcal{F}\right)\left(x\right) = -\dfrac{f'\left(x\right)}{{\left[f\left(x\right)\right]}^3}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Фокус ==

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=100%
! Целое общество гостей, непосвящённых в арифметические тайны, вы можете поразить следующим фокусом.
|-
| Фокусник просит одного человека написать на бумажке, секретно от него, трёхзначное число, какое этот человек хочет, и затем просит приписать к нему ещё раз то же самое число. Получится шестизначное число, состоящее из трёх повторяющихся цифр. Фокусник предлагает тому же товарищу или его соседу разделить — секретно от него — это число на 7; при этом фокусник заранее предсказывает, что остатка не получится. Результат деления передаётся соседу, который, по предложению ведущего, делит его на 11; и хотя фокусник не знает делимого, он всё же смело утверждает, что и оно разделится без остатка. Полученный результат фокусник направляет следующему соседу, которого просит разделить это число на 13 — деление снова выполняется без остатка, о чём он заранее предупреждает. Результат третьего деления фокусник, не глядя на полученное число, вручает первому товарищу со словами:
 
— Вот число, которое вы задумали!
 
— Так и есть: вы угадали.
|}
 
&lt;u&gt;'''Упражнение 6'''&lt;/u&gt;. &lt;code&gt;Какова разгадка этого фокуса?&lt;/code&gt;

''Указание''. Возьмите за функцию &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; алгоритм приписывания к числу &lt;math&gt;x\rightleftharpoons \overline{abc}&lt;/math&gt;, то есть &lt;math&gt;f(x)= \overline{abcabc}&lt;/math&gt;. Так как результат совпадает с исходным числом &lt;math&gt;x\rightleftharpoons \overline{abc}&lt;/math&gt;, то &lt;math&gt;f^{-1}&lt;/math&gt; над числом — это умножение его на 7, 11 и 13. Осталось найти связь &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;f^{-1}&lt;/math&gt;.

== Инвариантные точки инволюции ==
Бывает так, что у некоторого отображения (функции) есть так называемая инвариантная, или неподвижная, точка.

Допустим, что некоторый шар заполнен песком. Если мы встряхнем этот шар, то все песчинки немного изменят своё положение. Но, оказывается, что есть такая песчинка, которая останется неподвижной.

&lt;code&gt;Определение.&lt;/code&gt; Точка &lt;math&gt;x^{\ast}&lt;/math&gt; — '''неподвижная''' у данного отображения &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\Longleftrightarrow&lt;/math&gt; выполняется ''условие инвариантности'': &lt;math&gt;f\left(x^{\ast}\right) = x^{\ast}&lt;/math&gt;.

Если &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — инволюция, то для неё возможны три случая:
# имеет ровно 2 различные неподвижные точки;
# имеет только 1 неподвижную точку;
# не имеет неподвижных точек.

❗ Решить инвариантную задачу о неподвижных точках — значит найти (предъявить) все неподвижные точки функции или доказать, что их нет.

'''Утверждение 1'''. Если &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; на рассматриваемом множестве &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; имеет &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; неподвижных точек, то на его любом подмножестве &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; имеет не больше, чем &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, неподвижных точек.

'''Утверждение 2'''. Если &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; на рассматриваемом множестве &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; имеет &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; неподвижных точек и &lt;math&gt;A' \subset A&lt;/math&gt;, то на множестве &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; отображение &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; имеет не меньше, чем &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, неподвижных точек.

'''Утверждение 3'''. Если &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — инволюция с областью определения &lt;math&gt;D_f&lt;/math&gt;, то функция &lt;math&gt;f^2 = f\circ f&lt;/math&gt; имеет счётное число неподвижных точек.

&lt;u&gt;'''Упражнение 7'''&lt;/u&gt;. Докажите, что функция &lt;math&gt;f\left(x\right) = -x&lt;/math&gt; имеет одну неподвижную точку [''Какую?''].

&lt;u&gt;'''''Задача'''''&lt;/u&gt;. Решить инвариантную задачу для функции &lt;math&gt;f\left(x\right) = \dfrac{x-1}{x+1}&lt;/math&gt;.

Решение. Пусть &lt;math&gt;x^{\ast}&lt;/math&gt; — неподвижная точка, тогда должно выполняться условие инвариантности: &lt;math&gt;f\left(x^{\ast}\right) = x^{\ast}&lt;/math&gt;, то есть &lt;math&gt;\dfrac{x^{\ast}-1}{x^{\ast}+1} = x^{\ast}&lt;/math&gt;. Иными словами, решим уравнение &lt;math&gt;x^{\ast}-1 = {\left(x^{\ast}\right)}^2 + x^{\ast}&lt;/math&gt; при &lt;math&gt;x^{\ast} \in \mathbb{R} \setminus\left\{-1\right\}&lt;/math&gt;. Ясно, что &lt;math&gt;{\left(x^{\ast}\right)}^2 = -1\Longleftrightarrow\varnothing&lt;/math&gt;.

''Ответ:'' функция &lt;math&gt;f\left(x\right) = \dfrac{x-1}{x+1}&lt;/math&gt; в &lt;math&gt;\mathbb R&lt;/math&gt; не имеет неподвижных точек.

&lt;u&gt;'''''Задача'''''&lt;/u&gt;. Решить инвариантную задачу для функции &lt;math&gt;f\left(x\right) = \dfrac{ax+b}{cx-a}&lt;/math&gt;.

Решение. Заранее скажем, что &lt;math&gt;x \neq \dfrac{a}{c}, \, a\neq 0, \, c \neq 0&lt;/math&gt;. Положим: &lt;math&gt;x^{\ast}&lt;/math&gt; — неподвижная точка. Решим уравнение &lt;math&gt;ax^{\ast}+b = c{\left(x^{\ast}\right)}^2 -ax^{\ast}&lt;/math&gt;. Преобразуем его: &lt;math&gt;c{\left(x^{\ast}\right)}^2 - 2ax^{\ast} -b = 0&lt;/math&gt;; это квадратное уравнение с чётным средним коэффициентом. Поэтому решения таковы:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;x^{\ast}_{\pm} = \dfrac{a \pm \sqrt{a^2+bc}}{c}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Здесь 2 ситуации:
* если &lt;math&gt;bc &lt; 0&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\left|bc\right| &gt; a^2&lt;/math&gt;, то неподвижных точек нет;
* если же хотя бы одно из предыдущих неравенств не выполняется (т. е. верно &lt;math&gt;bc \geq 0&lt;/math&gt; или &lt;math&gt; a^2 &gt; bc&lt;/math&gt;), то функция имеет ровно 2 неподвижные точки, которые вычисляются по вышенаписанной формуле.

&lt;u&gt;'''Упражнение 8'''&lt;/u&gt;. В разделе «Примеры» решите инвариантные задачи для оставшихся функций. Ответьте на вопросы:
# Какие из них:
## имеют 2 неподвижные точки;
## имеют 1 неподвижную точку;
## не имеют таковых?
# Подумайте: с чем это может быть связано?
# Найдите неподвижные точки функции &lt;math&gt;\nu (x)&lt;/math&gt;. Сколько их?
# Какая приходит Вам в голову ассоциация, связанная с неподвижными точками? Приведите соответствующий пример из своего жизненного опыта.

&lt;u&gt;'''Упражнение 9'''&lt;/u&gt;. Дано уравнение &lt;math&gt;\sqrt{1+\sqrt{x}}=x-1&lt;/math&gt;.
* В чём заключается функциональная особенность данного уравнения?
* Какую функцию необходимо выделить, чтобы обосновать Ваш ответ на предыдущий вопрос?
* Найдите неподвижную точку этой функции.
* Какой теоретический факт связан с такого рода уравнениями и соответствующими функциями?

&lt;u&gt;'''Упражнение 10'''&lt;/u&gt;. Для квадратичной иррациональности ( &lt;math&gt;a+b\sqrt{x}, \, b\neq 0, a,b \in \mathbb R&lt;/math&gt;) найдите неподвижные точки.

''Указание''. Примите её за функцию.

''Ответ:'' &lt;math&gt;x^{\ast}_{\pm} = \dfrac{b^2+2a \pm b\sqrt{b^2+4a}}{2}.&lt;/math&gt;

====== Теорема о переходе ======
Уравнение &lt;math&gt;{f}(x)={f^{-1}}(x)&lt;/math&gt; эквивалентно совокупности двух уравнений &lt;math&gt;f\left ( x \right ) = x&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;f\left ( x \right ) = \varphi\left ( x \right )&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;\varphi&lt;/math&gt; — инволюция.

&lt;code&gt;Пример 8&lt;/code&gt;. Уравнение &lt;math&gt;\sqrt{x+4}= x^2 -4&lt;/math&gt; как бы &quot;распадается&quot; на два уравнения: &lt;math&gt;x^2 -4 = x&lt;/math&gt; или &lt;math&gt;x^2 -4 = -1 - x&lt;/math&gt;.

== Лирическое отступление ==

=== Пример функции такой, что &lt;math&gt;f^3\equiv e&lt;/math&gt;. ===
Приведём пример композиции двух инволюций, которая не будет уже инволюцией.

&lt;code&gt;Пример&lt;/code&gt;. Функция &lt;math&gt;\tau(x)=\dfrac{1}{1-x}&lt;/math&gt; не является инволюцией; её строение таково: &lt;math&gt;\tau=\alpha \circ \beta&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;\alpha (x) = \dfrac{1}{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\beta (x) = 1-x&lt;/math&gt; у нас — обе инволюции.

&lt;u&gt;'''Упражнение 11'''&lt;/u&gt;. Докажите: для &lt;math&gt;\tau(x)=\dfrac{1}{1-x}&lt;/math&gt; верно, что &lt;math&gt;\tau \neq {\tau}^{-1}&lt;/math&gt;.

''Замечание''. Функция &lt;math&gt;{{\tau}^{-1}}{\left(x\right)}=1-{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{x-1}{x}&lt;/math&gt; со схемой &lt;math&gt;{\tau}^{-1}=\beta \circ \alpha&lt;/math&gt; также не есть инволюция.

Легко видеть, что &lt;math&gt;\alpha \circ {{\tau}^{-1}}&lt;/math&gt; — инволюция. Делаем вывод, что композиция инволюции и неинволютивной функции может давать инволюцию в результате. Вопрос: ''в каком случае это происходит?''

Перед тем, как ответить на этот вопрос, сперва-наперво выясним, а каким свойством, в принципе, обладает введённая функция &lt;math&gt;\tau(x)=\dfrac{1}{1-x}&lt;/math&gt;.

Вычислим &lt;math&gt;{\tau}^{2}(x)&lt;/math&gt;. У нас получится:
: &lt;math&gt;{\tau}^{2}(x)=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{1-x}} = \dfrac{1-x}{1-x-1}=\dfrac{x-1}{x}={\tau}^{-1}(x).&lt;/math&gt; Значит, &lt;math&gt;{\tau}^{3} (x) =x&lt;/math&gt;.

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
! Решить уравнение &lt;math&gt;f{\left(x\right)}\cdot {f{\left(\dfrac{1}{1-x}\right)}}=\dfrac{1-x}{x}&lt;/math&gt;.
|-
|&lt;code&gt;Шаг 0&lt;/code&gt; Введём в рассмотрение функцию &lt;math&gt;\tau(x)=\dfrac{1}{1-x}&lt;/math&gt;. Вычислим &lt;math&gt;{\tau}^{2}(x)&lt;/math&gt;. У нас получится:
: &lt;math&gt;{\tau}^{2}(x)=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{1-x}} = \dfrac{1-x}{1-x-1}=\dfrac{x-1}{x}={\tau}^{-1}(x).&lt;/math&gt; Значит, &lt;math&gt;{\tau}^{3} (x) =x&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Шаг 1&lt;/code&gt; Уравнение перепишется в виде: &lt;math&gt;f{\left(x\right)}\cdot {f{\left(\tau(x)\right)}}=-{\tau}^{-1}(x)&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Шаг 2&lt;/code&gt; Подставим везде, где есть &lt;math&gt;x&lt;/math&gt;, функцию &lt;math&gt;{\tau}^{-1}(x)&lt;/math&gt;. Получим:
: &lt;center&gt;&lt;math&gt;f{\left({\tau}^{-1}(x)\right)}\cdot {f{\left(\tau({\tau}^{-1}(x))\right)}}=-{\tau}^{-1}({\tau}^{-1}(x)) \Longrightarrow f{\left({\tau}^{-1}(x)\right)}\cdot {f{\left(x\right)}}=-{\tau}^{-2}(x).&lt;/math&gt;&lt;/center&gt; Но так как &lt;math&gt;{\tau}^{2}(x)={\tau}^{-1}(x)&lt;/math&gt;, то &lt;math&gt;{\tau}^{-2}(x)={\tau}(x)&lt;/math&gt;.

Поэтому &lt;math&gt;f{\left({\tau}^{-1}(x)\right)}\cdot {f{\left(x\right)}}=-{\tau}(x)&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Шаг 3&lt;/code&gt; Теперь из результатов &lt;code&gt;Шага 1&lt;/code&gt; и &lt;code&gt;Шага 2&lt;/code&gt; делаем простой вывод:
: &lt;center&gt;&lt;math&gt;f(x)=\dfrac{-{\tau(x)}}{f{\left({\tau}^{-1}(x)\right)}} = \dfrac{{-{\tau}}^{-1}(x)}{f{\left({\tau}(x)\right)}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

&lt;code&gt;Шаг 4&lt;/code&gt; Подставим везде, где есть &lt;math&gt;x&lt;/math&gt;, функцию &lt;math&gt;{\tau}(x)&lt;/math&gt;. Имеем:
: &lt;center&gt;&lt;math&gt;f{\left({\tau}^{-1}(x)\right)}=\dfrac{-x}{f{\left({\tau}(x)\right)}}=\dfrac{{-{\tau}}(x)}{f{\left(x\right)}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

&lt;code&gt;Шаг 5&lt;/code&gt; Наконец-то, мы &lt;br&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;
\begin{cases}
\begin{array} {rcrcc}
\dfrac{-x}{f{\left({\tau}(x)\right)}}  =  \dfrac{{-{\tau}}(x)}{f{\left(x\right)}}, \\
f{\left(x\right)}\cdot {f{\left(\tau(x)\right)}} = -{\tau}^{-1}(x) 
\end{array}
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
\begin{array} {rcrcc}
{f{\left({\tau}(x)\right)}}  =  \dfrac{{\left(-x\right)}\cdot {f{\left(x\right)}}}{{-{\tau}}(x)}, \\
f{\left(x\right)}\cdot {f{\left(\tau(x)\right)}} = -{\tau}^{-1}(x) 
\end{array}
\end{cases}.&lt;/math&gt;


&lt;code&gt;Шаг 6&lt;/code&gt; Подставим выражение &lt;math&gt;{f{\left({\tau}(x)\right)}}&lt;/math&gt; во вторую строчку системы. Итак, 
: &lt;math&gt;f{\left(x\right)}\cdot \dfrac{{\left(-x\right)}\cdot {f{\left(x\right)}}}{{-{\tau}}(x)} = -{\tau}^{-1}(x) \Longleftrightarrow f{\left(x\right)}\cdot f{\left(x\right)} = \dfrac{{-{\tau}}(x) \cdot {{\tau}^{-1}{\left(x\right)}}}{x}.&lt;/math&gt;

&lt;u&gt;'''Ответ'''&lt;/u&gt;: &lt;math&gt;f{\left(x\right)} = \pm{\sqrt{\dfrac{{-{\tau}}(x) \cdot {{\tau}^{-1}{\left(x\right)}}}{x}}} = \pm{\dfrac{1}{x}}&lt;/math&gt;, или &lt;math&gt;f{\left(x\right)} = \dfrac{1}{x} \, \&amp; \, x\neq 0.&lt;/math&gt;
|}
&lt;u&gt;'''Упражнение 12'''&lt;/u&gt;. Решить уравнение &lt;math&gt;f{\left(x\right)}=2x- {f{\left(1-\dfrac{1}{x}\right)}}&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Другой способ&lt;/code&gt;. Рассмотрим правило &lt;math&gt;f{\left(\mathcal{A}\right)}=2\cdot \mathcal{A} - {f{\left(1-\dfrac{1}{\mathcal{A}}\right)}}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;\mathcal{A}&lt;/math&gt; — произвольное математическое выражение. 

Продолжим &quot;цепочку&quot;:

&lt;math&gt;f{\left(x\right)}=2x- {f{\left(1-\dfrac{1}{x}\right)}}=2x-\left[2\cdot\left(1-\dfrac{1}{x}\right)-{f{\left(1-\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{x}}\right)}}\right] \Longleftrightarrow f{\left(x\right)}=2x-2+ \dfrac{2}{x}+{f{\left(\dfrac{1}{x}\right)}}&lt;/math&gt;.

Или: &lt;math&gt;f{\left(x\right)}=2x-2+ \dfrac{2}{x}+{f{\left(\dfrac{1}{x}\right)}} = 2x-2+ \dfrac{2}{x}+\left\{2\cdot\dfrac{1}{1-x}-{f{\left(1-\dfrac{1}{\dfrac{1}{1-x}}\right)}}\right\} \Longleftrightarrow f{\left(x\right)}=2x-2+ \dfrac{2}{x}+ \dfrac{2}{1-x}-{f{\left(x\right)}}&lt;/math&gt;.

Последнее эквивалентно равенству &lt;math&gt;f{\left(x\right)}=x-1+ \dfrac{1}{x}- \dfrac{1}{x-1}&lt;/math&gt; при &lt;math&gt;x\notin \left\{0;\, 1\right\}&lt;/math&gt;, причём &lt;math&gt;f{\left(0\right)}=\mathcal{C} \;\And \; f{\left(1\right)}=2-\mathcal{C}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt; \mathcal{C}\in \mathbb{R}&lt;/math&gt;.

''Ответ:'' &lt;math&gt;f{\left(x\right)}=x+\dfrac{1}{1-x} -\dfrac{x-1}{x},\; x\neq 0 \;\And \; x\neq 1; f{\left(0\right)}=\mathcal{C} \;\And \; f{\left(1\right)}=2-\mathcal{C},\, \mathcal{C}\in \mathbb{R}&lt;/math&gt;.

=== Пример функции, обладающей удивительным свойством ===
Рассмотрим  следующую функцию: &lt;math&gt;\sigma\left(x\right)=-{\tau}^{-1}\left(x\right)=-\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{-x+1}{x}&lt;/math&gt;. Тогда её обратная равна &lt;math&gt;{\sigma}^{-1}\left(x\right)=\dfrac{1}{x+1}={\tau}\left(-x\right)&lt;/math&gt;.

Функция &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt; обладает удивительным свойством для её коэффициентов дроби в числителе и знаменателе.

==== Задание последовательности ====
Пусть дана в таблице последовательность &lt;math&gt;\left \{ w_{n} \right \}_{n}:\quad \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} i &amp; 0 &amp; 1 &amp; 2 &amp; 3 &amp; 4 &amp; 5 &amp; 6 &amp; 7 &amp; 8\\ \hline w_{i} &amp; 0 &amp; 1 &amp; -1 &amp; 2 &amp; -3 &amp; 5 &amp; -8 &amp; 13 &amp; -21 \end{array}&lt;/math&gt;.

Её можно продолжать и далее, а формула общего члена такая: &lt;math&gt;w_{n}=w_{n-2}-w_{n-1}&lt;/math&gt;.
{{Важное|текст=Легко доказать тот факт, что если &lt;math&gt;n=k+l+1=r+s-1&lt;/math&gt;, то есть
* &lt;math&gt;k+l&lt;/math&gt; — число, предшествующее числу &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, а
* &lt;math&gt;r+s&lt;/math&gt; — число, последующее за &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, 
то &lt;math&gt;w_{n}=w_{k}\cdot  w_{l} + w_{r}\cdot  w_{s}&lt;/math&gt;.&lt;br&gt;Проверить это можно так: &lt;center&gt;&lt;math&gt;w_{8}=w_{6}-w_{7} = w_{4}-w_{5} - \left(w_{5}-w_{6}\right) = \ldots = 2w_{4}- 3w_{5} = 5w_{2}- 8w_{3} = 13w_{0}- 21w_{1} = 13\cdot 0 - 21\cdot 1 = -21.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Поэтому &lt;math&gt;w_{n}= w_{1}\cdot  w_{n-2}- w_{2}\cdot  w_{n-1}&lt;/math&gt;, что верно. Заметим также, что &lt;math&gt;w_{1}= w_{-1}-w_{0} = 1-0= 1&lt;/math&gt;, а &lt;math&gt;w_{0}= w_{-2}-w_{1} = 1-1= 0&lt;/math&gt;.}}

==== Числитель и знаменатель дроби ====
Введём обозначения:

# &lt;math&gt;\mathcal{P}_{n}\left(x\right)\rightleftharpoons w_{n+1}\cdot x + w_{n}&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;\mathcal{Q}_{n}\left(x\right)\rightleftharpoons w_{n}\cdot x + w_{n-1}&lt;/math&gt;

Составим дробь &lt;math&gt;\dfrac{\mathcal{P}_{n}\left(x\right)}{\mathcal{Q}_{n}\left(x\right)}= \dfrac{w_{n+1}\cdot x + w_{n}}{w_{n}\cdot x + w_{n-1}}&lt;/math&gt; и её обозначим как &lt;math&gt;\sigma_{n}\left(x\right)&lt;/math&gt;. В дальнейшем будет показано объяснение такого обозначения.

&lt;u&gt;'''Упражнение 13'''&lt;/u&gt;. Найдите &lt;math&gt;\sigma_{n}\left(x\right)&lt;/math&gt; при &lt;math&gt;n=0,\,1,\,2&lt;/math&gt;. Сделайте вывод.
{{Теорема|&lt;math&gt;\prod_{i=k}^n {\sigma_i} = \dfrac{\mathcal{P}_n \left(x\right)}{\mathcal{Q}_k \left(x\right)}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;k\leqslant n&lt;/math&gt;.|1}}&lt;u&gt;'''Упражнение 14'''&lt;/u&gt;. Докажите '''теорему 1'''. Напишите формулу из этой теоремы при &lt;math&gt;k=0&lt;/math&gt; [это следствие].

==== Основной факт ====
{{Теорема|&lt;math&gt;{\sigma}^{n}\left (x \right )\equiv \sigma_n \left(x\right)&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;{\sigma}^{n}\left (x \right )\;\, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\;\,\underbrace{ \Bigl(\sigma \circ \sigma \circ\; \cdots \; \circ \sigma \Bigr) }_{n\text{ раз}}\left (x \right )&lt;/math&gt;.|2}}

== Инволюция в алгебре ==
[[w:Перестановка|Перестановка]] &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; является инволюцией, если &lt;math&gt;\tau\circ\tau=id&lt;/math&gt;, каждая инволюция является произведением непересекающихся транспозиций, например:
: &lt;math&gt;\begin{pmatrix} 1 &amp; 2 &amp; 3 &amp; 4 &amp; 5 &amp; 6 &amp; 7 &amp; 8\\
5 &amp; 7 &amp; 4 &amp; 3 &amp; 1 &amp; 8 &amp; 2 &amp; 6\end{pmatrix} = (1,5)(2,7)(3,4)(6,8)&lt;/math&gt;.
Число инволюций в [[w:Группа перестановок|группе перестановок]] порядка &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; определяется по формулам:
* &lt;math&gt; a(0) = 1,\ a(1) = 1,\ a(n) = a(n-1) + (n-1)a(n-2),\ n&gt;1&lt;/math&gt; (рекуррентная формула),
* &lt;math&gt;a(n) = \sum_{k=0}^{[ n/2 ]}{\frac{n!}{2^k\cdot (n-2k)!\cdot k!}}&lt;/math&gt;,
(первые значения &lt;math&gt;a(n)&lt;/math&gt;: 1, {{w:nums|link=nrl|1|2|4|10|26|76|232|764|2620|9496|35696|140152}}&lt;ref&gt;{{OEIS long|A000085|lc=1}}&lt;/ref&gt;).

Свойства инволюции обеспечивают ей широкое применение в различных приложения, например, инволютивные преобразования над пространством булевых векторов используются в различных схемах построения симметричных [[w:криптоалгоритм|криптоалгоритм]]ов, таких как [[w:Сеть Фейстеля|сети Фейстеля]] и [[w:SP-сеть|подстановочно-перестановочные сети]].

== Примечания ==</text>
      <sha1>qyr5gb86mwo3dl3m6lz888e97f9h8vq</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267393</id>
      <parentid>267282</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:18:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267393</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="48768" sha1="oq810l1tyophf2m5fqdxvfrousqghae" xml:space="preserve">{{Wikipedia}}

'''Инволю́ция''' (от {{lang-la|involutio}} — свёртывание, завиток) — нетождественное преобразование, которое является [[w:обратная функция|обратным]] самому себе, то есть своей собственной [[w:обратная функция|инверсией]]. Это [[w:унарная операция|унарная операция]].

В более конкретном смысле можно говорить про '''инволюционную функцию''' или '''инволюционное преобразование'''. Формально, функция &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; называется '''''инволюцией''''', если &lt;math&gt;f(f(x)) = x&lt;/math&gt; для всякого &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; из [[w:Область определения функции|области определения функции]] &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;. Итак, определение таково:
[[File:Scale 1200 (1).png|thumb|]]
Иногда пишут: &lt;math&gt;f\circ f= {f}^{2}=id&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;id&lt;/math&gt; обозначает тождественное преобразование. Вместо &lt;math&gt;id(x)&lt;/math&gt; используют запись: &lt;math&gt;e(x)=x&lt;/math&gt;.

Таким образом, двойное применение функции &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; даёт исходное значение.

== Свойства ==
Любая инволюция — это [[w:биекция|биекция]].

Если преобразование &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; инволютивное, то для любого выражения &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; и его образа &lt;math&gt;B=f(A)&lt;/math&gt; имеем &lt;math&gt;f(B)=A&lt;/math&gt;. В самом деле, &lt;math&gt;f(B)= f(f(A))=id(A)={id}_{A}=A&lt;/math&gt;.

'''''Критерий инволюции'''''. Функция &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; является инволюцией тогда и только тогда, когда для всякого выражения &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; существует такое выражение &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;, что &lt;math&gt;f(A)=B\neq A&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;f(B)=A&lt;/math&gt;. Другими словами, преобразование является инволюцией в том и только в том случае, когда оно меняет местами какие-либо два выражения.
----
Если &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — инволюция, то имеют место следующие соотношения:
# &lt;math&gt;\forall a \in D_{f}: f^{-1}(a) = f(a)&lt;/math&gt; [основное свойство]
# &lt;math&gt;D_{f} = E_{f}&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;\forall a : f(f(a)) = a&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;\forall a, \exists b : f(a) = b \land f(b) = a&lt;/math&gt; [критерий]
# Для всякой инволюции выполняется тождество: &lt;math&gt;\left(f'\circ f\right) \cdot f'\equiv1&lt;/math&gt;.

== Примеры ==
Теперь можно привести несколько примеров инволюции, причем многие из которых будут до боли простыми.
Примеры инволюций:
* &lt;math&gt;f(x) = -x&lt;/math&gt;, заданная на множестве [[w:целое число|целых]] &lt;math&gt;\mathbb{Z}&lt;/math&gt;, [[w:рациональное число|рациональных]] &lt;math&gt;\mathbb{Q}&lt;/math&gt; или [[w:Вещественное число|вещественных чисел]] &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;. Понятно, что последовательное умножение на &lt;math&gt;-1&lt;/math&gt;, например, в поле вещественных чисел, приводит к изначальному результату:[[File:Scale 1200 (2).png|thumb|]]
* простейшие инволюции на множестве [[w:Вещественное число|вещественных чисел]] &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;:
*: &lt;math&gt;\dfrac{a}{x}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;a-x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\dfrac{x}{x-1}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\dfrac{x-2}{x-1}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\dfrac{x+1}{x-1}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\dfrac{x-1}{x+1}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\dfrac{1-x}{x+1}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt; \frac{b-x}{1+cx}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt; \dfrac{ax+b}{cx-a}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\sqrt{1-x^2}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;1-\sqrt{1-{\left(x-1\right)}^2}&lt;/math&gt;;
* инволюция &lt;math&gt;f(x) = \dfrac{b}{x-a} + a&lt;/math&gt; при &lt;math&gt;x\in \mathbb{R} \setminus \left\{a\right\}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;b\neq 0&lt;/math&gt;;
* &lt;math&gt;\nu(x) = \begin{cases} \dfrac{\gamma - 1}{\gamma}x+1, &amp; x\in\left[0;\, \gamma\right] \\ \dfrac{\gamma}{\gamma - 1}\left(x-1\right), &amp; x\in\left[\gamma;\, 1\right] \end{cases},\,\text{где }\gamma &lt; \dfrac{1}{2}.&lt;/math&gt; Функция &lt;math&gt;\nu\left(x\right)&lt;/math&gt; непрерывна, монотонно убывает, &lt;math&gt;\nu\left(0\right)=1&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\nu\left(1\right)=0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\nu}^{2}\left(x\right)=\nu\left(\nu\left(x\right)\right) = x&lt;/math&gt;. То есть &lt;math&gt;\nu\left(x\right)&lt;/math&gt; есть инволюция, производная которой имеет разрыв в точке &lt;math&gt;x=\gamma&lt;/math&gt;;
* &lt;math&gt;f(x)= \bar{x}&lt;/math&gt; — [[w:дополнение множества|дополнение множества]], заданная для подмножеств некоторого универсального множества &lt;math&gt;U&lt;/math&gt;;
* &lt;math&gt;f(x)= \neg x&lt;/math&gt; — [[w:логическое отрицание|логическое отрицание]] [[w:булева алгебра|булевой алгебры]]: двойное применение этого унарного оператора оставляет высказывание &quot;на месте&quot;, а значит является инволюцией для элементов булева множества; [[File:Scale 1200 (6).png|thumb|]]
* [[w:Симметрия|симметрии]]: [[w:Центральная симметрия|центральная]], [[w:Осевая симметрия|осевая]], [[w:Зеркальная симметрия|зеркальная]];
* [[w:инверсия (геометрия)|инверсия]];
* [[w:комплексное сопряжение|комплексное сопряжение]];
* [[w:преобразование Лежандра|преобразование Лежандра]]
* при факторизации обычного тора (точнее, одномерного комплексного тора, ещё точнее, эллиптической кривой) &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; по инволюции вида &lt;math&gt;x\mapsto -x&lt;/math&gt; получается сфера;
* Если представить, что &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — нажатие на клавишу [[w:выключатель бытовой| бытового накладного выключателя]] (т. е. включить либо выключить свет), то &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; будет инволюцией.

&lt;u&gt;'''''Задача'''''&lt;/u&gt;. Привести примеры:
# аналитической инволюции в &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;;
# инволюции в геометрии;
# свой пример инволюции (например, из таких дисциплин, как информатика, техника, риторика и т. п., а также личный опыт).

''Воможное решение''.
# производная &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; функции &lt;math&gt;f(x)=\log_{a} {x}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;a&gt;0, a\neq 1&lt;/math&gt;;
# поворот полуокружности на &lt;math&gt;180^\circ&lt;/math&gt;: [[File:Поворот полуокружности.png|thumb|]] Очевидно, что такая операция является инволюцией, возвращая точку на окружности в исходное положение.
# Предложим сразу два варианта ответа на этот пункт.
## Явление в лингвистике: любой [[w: палиндром| палиндром]] (''палиндром'' — это последовательность символов, которая слева-направо и справа-налево пишется одинаково; напр.: «АБА» или «АББ ББА»). Например, написание таких слов, как «''доход''», «''шалаш''» и «''топот''», чисел &lt;math&gt;1001&lt;/math&gt; и  &lt;math&gt;123454321&lt;/math&gt;, а также предложение «''А роза упала на лапу Азора''» [[w: Фет, Афанасий Афанасьевич|Афанасия Фета]] — инволюции.
## Повседневный опыт: выворачивание ткани или одежды обратной стороной (по отношению к лицевой) наизнанку. Пример: выворачивание наизнанку панамы.
&lt;u&gt;'''Упражнение 1'''&lt;/u&gt;. Выполните предыдущую задачу самостоятельно со своими примерами.

== Важнейшие факты ==
=== '''Теорема 1''' ===
: Композиция &lt;math&gt;{f}\circ{g}&lt;/math&gt; двух инволюций &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; является инволюцией тогда и только тогда, когда они коммутируют: &lt;math&gt;{f}\circ{g} =g\circ f&lt;/math&gt;.
{{Доказательство|теоремы 1|Пусть дана композиция &lt;math&gt;{f}\circ{g}&lt;/math&gt;, в которой &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; — инволюции. Это означает, что &lt;math&gt;f^{-1} = f&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;g^{-1}=g&lt;/math&gt;, а также &lt;math&gt;{f}\circ{g}={\left({f}\circ{g}\right)}^{-1}&lt;/math&gt;.

Имеем: &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f}\circ{g}= {\left({f}\circ{g}\right)}^{-1}={g^{-1}}\circ {f^{-1}}={g}\circ{f}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Если &lt;math&gt;{f}\circ{g}&lt;/math&gt; — инволюция, то двигаемся слева направо. Обратно, если выполняется равенство &lt;math&gt;{f}\circ{g} =g\circ f&lt;/math&gt;, то справа налево.}}

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
! &lt;u&gt;Доказательство&lt;/u&gt; по схеме '''УТВЕРЖДЕНИЕ—ОБОСНОВАНИЕ'''
|-
|

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ''Дано'': инволютивные функции &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g&lt;/math&gt;, равенство &lt;math&gt;{f}\circ{g} = {g}\circ{f} &lt;/math&gt;.
&lt;br /&gt;Доказать, что &lt;math&gt;{f}\circ{g}&lt;/math&gt; — инволюция.
|-
! Шаг !! Утверждение !! Обоснование
|-
| '''1''' || Напишем &lt;math&gt;{f}\circ{g} = {g}\circ{f}&lt;/math&gt;. || Условие.
|-
| '''2''' || Далее &lt;math&gt;{f}\circ{g}={\left({g}^{-1}\circ{f}^{-1}\right)}&lt;/math&gt;. || Пункт 1, условие, определение и основное свойство инволюции &lt;ref&gt;Функция, обратная к инволюции, совпадает с самой инволюцией&lt;/ref&gt;, симметричность  отношения равенства, подстановка в формулу.
|-
| '''3''' || Тогда &lt;math&gt;{f}\circ{g}={\left({f}\circ{g}\right)}^{-1}&lt;/math&gt;. || Пункт 2, условие, определение и свойство композиции двух функций.
|-
| '''4''' || Теперь получим следующее: &lt;math&gt;{\left({f}\circ{g}\right)}^{-1} = {f}\circ{g}&lt;/math&gt;. || Пункт 3, определение композиции двух функций, симметричность отношения равенства.
|-
| '''5''' || Наконец, приходим к тому, что &lt;math&gt;{f}\circ{g}&lt;/math&gt; — инволюция, что и требовалось доказать. || Пункт 4, определение функции, признак инволюции.
|}
|}
&lt;code&gt;Пример 1&lt;/code&gt;. Такая композиция &lt;math&gt;\left(f_{1} \circ f_{2}\right) (x) = \left(f_{2} \circ f_{1} \right) (x) = {f_{3}} (x) = -{\dfrac{1}{x}}&lt;/math&gt; есть инволюция.

Аналогично, если &lt;math&gt;f={g}\circ{h}\circ{k}= {k}\circ{h}\circ{g}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;g&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;h&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; — инволюции, то и &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — инволюция.

&lt;code&gt;Пример 2&lt;/code&gt;. &lt;math&gt;k(x) = -x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;h(x) = \dfrac{x+1}{x-1}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g(x) = \dfrac{1}{x}&lt;/math&gt;.

=== '''Теорема 2''' ===
: Если &lt;math&gt;{f}&lt;/math&gt; — монотонно возрастающая функция, то уравнения &lt;math&gt;{f}(x)=x&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;f(f(x))=x&lt;/math&gt; равносильны.

Рассмотрим следующую задачу.
{{Пример|Решить уравнение &lt;math&gt;\sqrt{1+\sqrt{x}}=x-1&lt;/math&gt;.

Перепишем данное уравнение в виде: &lt;center&gt;&lt;math&gt;1+\sqrt{1+\sqrt{x}}=x.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Рассмотрим теперь функцию &lt;center&gt;&lt;math&gt;f(x)=1+\sqrt{x}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Тогда полученное уравнение примет вид: &lt;center&gt;&lt;math&gt;f(f(x))=x.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Для решений уравнений такого вида применим '''теорему 2'''. Но сначала следует убедиться, что введённая функция &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; действительно монотонно возрастает.

Для того чтобы &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; была строго возрастающей, достаточно (но не является необходимым условием), чтобы &lt;math&gt;f'(x)&gt;0&lt;/math&gt;. В нашем
случае получается &lt;center&gt;&lt;math&gt;f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}&gt;0.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
В соответствии с приведённой '''теоремой 2''' приходим к равносильному уравнению &lt;math&gt;{f}(x)=x&lt;/math&gt;, или &lt;math&gt;1+\sqrt{x}=x&lt;/math&gt;, решение которого уже не сложно.

Ответ: &lt;math&gt;x = \dfrac{3+\sqrt{5}}{2}.&lt;/math&gt;}}
{{Теорема|Функция вида &lt;math&gt;f={h}\circ{g}\circ{h^{-1}}&lt;/math&gt; (где &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; — некоторое биективное отображение) будет инволюцией в том и только в том случае, если функция &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; — инволюция.|3}}

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=100%
! Доказательство
|-
| Имеем следующее: &lt;math&gt;f=f^{-1} \Longleftrightarrow {h}\circ{g}\circ{h^{-1}} = {\left({h}\circ{g}\circ{h^{-1}}\right)}^{-1} \Longleftrightarrow {h}\circ{g}\circ{h^{-1}}  = {{h}\circ{g^{-1}}\circ{h^{-1}}} \mid { \circ h} \Longleftrightarrow {h}\circ{g}={h}\circ{g^{-1}} \Longleftrightarrow {h^{-1} \circ } \mid {{h}\circ{g}={h}\circ{g^{-1}}} \Longleftrightarrow g = g^{-1}.&lt;/math&gt;

Если &lt;math&gt;{f}&lt;/math&gt; является инволюцией, то двигаемся слева-направо. Обратно, если &lt;math&gt;{g}&lt;/math&gt; — инволюция, то справа-налево.
Теорема доказана.
|}
''Замечание''. Ясно, что '''теорема 3''' сохраняет свою силу, если &lt;math&gt;f={h^{-1}}\circ{g}\circ{h}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; — биекция.

&lt;code&gt;Пример 3&lt;/code&gt;. В положительных числах такая функция будет как раз инволюцией по доказанной выше теореме:
: &lt;center&gt;&lt;math&gt;f(x) = ln\left(\dfrac{e^x+1}{e^x-1}\right).&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
[[File:Scale 1200 (3).png|thumb|]]
Интересно будет посмотреть на график этой инволюции, чтобы заметить его симметричность относительно прямой &lt;math&gt;y=x&lt;/math&gt;: [[File:Scale 1200 (4).png|thumb|]]
&lt;math&gt;\mathcal{P. S.}&lt;/math&gt; В более общем случае инволюцией на плоскости является симметричное отражение относительно прямой.
И это не удивительно! Если функция является инволюцией, то она является обратной самой себе. На нашем примере это можно легко показать, если поменять местами x и y: [[File:Scale 1200 (5).png|thumb|]]

==== '''Следствие 1''' ====
: [[Файл:Involution4.png|мини]]Пусть &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — инволюция на множестве &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;. Тогда если &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; — взаимно-однозначное отображение [биекция] множества &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; на &lt;math&gt;F&lt;/math&gt; с обратной биекцией &lt;math&gt;h^{-1}&lt;/math&gt;, то композиция &lt;math&gt;h\circ f\circ h^{-1}&lt;/math&gt; — инволюция на множестве &lt;math&gt;F&lt;/math&gt;.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=100%
! Доказательство
|-
| Утверждение очевидно по предыдущему.
''Указание''. Воспользоваться '''теоремой 3'''.
|}

=== '''Теорема 4''' ===
: Пусть &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — инволюция на множестве &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;. Если &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; — такое отображение из &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; в &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, что &lt;math&gt;h\circ f\circ h = f&lt;/math&gt;, то &lt;math&gt;h\circ f&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;f\circ h&lt;/math&gt; — инволюции на &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;.

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=100%
! Доказательство
|-
| Покажем, что из исходного равенства &lt;math&gt;h\circ f\circ h = f&lt;/math&gt; и условия &lt;math&gt;f=f^{-1}&lt;/math&gt; получается инволютивная функция &lt;math&gt;h\circ f&lt;/math&gt;. Итак,
: &lt;math&gt;h\circ f\circ h = f \mid { \circ h^{-1}} \Longrightarrow h\circ f = f \circ h^{-1} \Longrightarrow h \circ f = {\left(h \circ f^{-1}\right)}^{-1} \Longrightarrow  h \circ f = {\left(h \circ f \right)}^{-1} \mid {\circ {\left(h \circ f \right)}} \Longrightarrow {\left(h \circ f \right)}^{2} = e.&lt;/math&gt;

Таким образом, композиция &lt;math&gt;h\circ f&lt;/math&gt; по определению является инволюцией. Аналогично проводится доказательство для &lt;math&gt;f\circ h&lt;/math&gt;.
|}
==== '''Следствие 2''' ====
: Если &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; — такое отображение из &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; в &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, что &lt;math&gt;h\circ f\circ h = f&lt;/math&gt;, причём &lt;math&gt;h\circ f&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;f\circ h&lt;/math&gt; — инволюции на &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;. Тогда &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — инволюция на множестве &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;.

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
! Пусть дана функция &lt;math&gt;f=h\circ g\circ h\circ g^{-1}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; — биекция, а &lt;math&gt;h=h^{-1}&lt;/math&gt;. Выяснить, при каком условии &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; будет инволютивной.
|-
| &lt;u&gt;''Решение''&lt;/u&gt;. Во-первых, функция &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; будет инволюцией, если выполняется равенство: &lt;math&gt;f=f^{-1}&lt;/math&gt;.
Во-вторых, стоит заметить, что &lt;math&gt;h \circ f = g\circ h\circ g^{-1} = f^{-1} \circ h &lt;/math&gt;.

Поэтому &lt;math&gt;f=f^{-1} \Longleftrightarrow f = h \circ f 
\circ h&lt;/math&gt;.
Но по '''следствию''' композиция &lt;math&gt;g \circ h 
\circ g^{-1}&lt;/math&gt; является инволюцией, а значит, и &lt;math&gt;h \circ f&lt;/math&gt; — тоже инволюция.

Наконец, &lt;center&gt;&lt;math&gt; h\circ \mid f = h \circ f \circ h \Longleftrightarrow h\circ f = f \circ h&lt;/math&gt;, то есть &lt;math&gt;f=f^{-1} \Longleftrightarrow f \circ h = h \circ f = g\circ h\circ g^{-1}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

''Ответ'': &lt;math&gt;f=f^{-1} \Longleftrightarrow f \circ h = h \circ f = g\circ h\circ g^{-1}.&lt;/math&gt;
|}

&lt;code&gt;Пример 4&lt;/code&gt;. Функция &lt;math&gt;f(x)= -ln\left(-e^{x}\right)&lt;/math&gt;.

&lt;u&gt;'''Упражнение 2'''&lt;/u&gt;. Убедитесь, что представленная функция действительно обладает таким свойством.


''Схемой'', или ''строением'', функции &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; назовём последовательность функций &lt;math&gt;f_{1}, f_{2}, ... , f_{n-1}, f_{n}&lt;/math&gt; так, что каждая из них является либо элементарной, либо инволюцией и &lt;math&gt;f=f_{n} \circ f_{n-1} \circ ... \circ f_{2} \circ f_{1}&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Пример 5&lt;/code&gt;. Пусть &lt;math&gt;k(x) = -x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;h(x) = \dfrac{x+1}{x-1}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g(x) = \dfrac{1}{x}&lt;/math&gt;. Тогда схемой функции &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; будет &lt;math&gt;f={g}\circ{h}\circ{k}= {k}\circ{h}\circ{g}&lt;/math&gt;.

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
! Пусть функции &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;h&lt;/math&gt;, а также сумма &lt;math&gt;\left(g+h\right)&lt;/math&gt; — инволюции. Докажите, что тогда выполняется равенство: &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f}{\left(g+h\right)} = f{\left(g\right)} + f{\left(h\right)}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
|-
| &lt;u&gt;''Решение''&lt;/u&gt;.

Пользуясь условием, что каждая из подфункций, а именно: &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;{\left(g+h\right)}&lt;/math&gt;, инволютивны, можем написать в силу '''теоремы 1''' следующее равенство: &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f}\circ{\left(g+h\right)} = {\left(g+h\right)} \circ f.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Далее следует правую часть преобразовать: &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f}\circ{\left(g+h\right)} = {g}\circ {f} + {h}\circ {f}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Поскольку верны равенства: &lt;math&gt;{f}\circ{g} = g\circ f&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;{f}\circ{h} = h\circ f&lt;/math&gt;, то &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f}\circ{\left(g+h\right)} = {f}\circ {g} + {f}\circ {h}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Задача решена.
|}

Наконец, доказательство последнего и довольно важного утверждения в качестве упражнения проведите самостоятельно.

&lt;u&gt;'''Упражнение 3'''&lt;/u&gt;. Докажите, что если &lt;math&gt;{f}\circ{\varphi} = {\varphi}\circ {f^{-1}}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;{\varphi} = {\varphi}^{-1}&lt;/math&gt;, то &lt;math&gt;{f}\circ{\varphi}&lt;/math&gt; — инволюция.

Специальную функцию &lt;math&gt;\varphi&lt;/math&gt; назовём ''вспомогательной'' для функции &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, если &lt;math&gt;\varphi&lt;/math&gt; существует, причём она инволютивна, и выполняется равенство: &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f^{-1}} = {\varphi}\circ {f} \circ {\varphi}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

&lt;code&gt;Пример 6&lt;/code&gt;. Для любой функции вида &lt;math&gt;f(x)= x-a, a\in{\mathbb{R}}&lt;/math&gt;, вспомогательной функцией &lt;math&gt;\varphi&lt;/math&gt; будет &lt;math&gt;\varphi(x)= C-x&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;C&lt;/math&gt; — некоторая константа. Ну действительно &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f^{-1}} \left(x\right) = C - \left(\left(C-x\right)-a\right) = x + a.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

&lt;code&gt;Пример 7&lt;/code&gt;. Функция &lt;math&gt;\varphi(x)= \dfrac{1}{x}&lt;/math&gt; — вспомогательная для &lt;math&gt;f(x)=ax&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; — любое действительное, отличное от нуля, число; поскольку &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f^{-1}} \left(x\right) = \dfrac{1}{a\cdot \dfrac{1}{x}} = \dfrac{x}{a}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

=== '''Теорема 5''' ===
: Пусть для функции &lt;math&gt;{f}&lt;/math&gt; существует такая функция &lt;math&gt;\wp&lt;/math&gt;, что обе эти функции коммутируют: &lt;math&gt;{f}\circ{\wp} = {\wp}\circ f&lt;/math&gt;. Для того чтобы выполнялось равенство &lt;math&gt;{f^{-1}}\circ{\wp} ={\wp}\circ {f^{-1}}&lt;/math&gt;, верное для обратной функции &lt;math&gt;f^{-1}&lt;/math&gt;, необходимо и достаточно, чтобы &lt;math&gt;\wp&lt;/math&gt; было инволюцией.

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=100%
! Доказательство
|-
| Пусть дана композиция &lt;math&gt;{f}\circ{\wp} = {\wp}\circ f&lt;/math&gt;.

Имеем: &lt;center&gt;&lt;math&gt;{f}\circ{\wp}= {\wp}\circ {f} \Longleftrightarrow  {\left({f}\circ{\wp}\right)}^{-1} =  {\left({\wp}\circ{f}\right)}^{-1} \Longleftrightarrow {{\wp}^{-1}}\circ {f^{-1}} = {f^{-1}}\circ{{\wp}^{-1}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Если &lt;math&gt;\wp&lt;/math&gt; — инволюция, то &lt;math&gt;{\wp}^{-1} = \wp&lt;/math&gt; и двигаемся слева направо. Обратно, если выполняется равенство &lt;math&gt;{{\wp}}\circ {f^{-1}} = {f^{-1}}\circ{{\wp}}&lt;/math&gt;, то справа налево.
|}

=== '''Теорема 6''' ===
: Первообразная &lt;math&gt;\mathcal{F} \left(x\right) = \int{f\left(x\right)} dx&lt;/math&gt; (другими словами, функция &lt;math&gt;{f\left(x\right)}&lt;/math&gt; есть производная от функции &lt;math&gt;\mathcal{F}\left(x\right)&lt;/math&gt;), причём константа &lt;math&gt;C = 0&lt;/math&gt;, является '''''инволюцией''''', если и только если выполняется равенство: &lt;math&gt;\mathcal{F} \left(x\right) ={f}^{-1} \left(\dfrac{1}{f\left(x\right)}\right)&lt;/math&gt;.
&lt;u&gt;'''Упражнение 4'''&lt;/u&gt;. Докажите этот факт самостоятельно.

&lt;u&gt;'''Упражнение 5'''&lt;/u&gt;. Найдите ошибки в решении следующей задачи. Исправьте их. Сформулируйте по-новому задачу и решите её.

&lt;u&gt;'''''Задача'''''&lt;/u&gt;. Доказать, что первообразная функции &lt;math&gt;\delta \left(x\right)= -\dfrac{1}{x+1}&lt;/math&gt; является инволюцией.

''Решение''.
# Найдём &lt;math&gt;\delta^{-1} \left(x\right)&lt;/math&gt;. Имеем:&lt;center&gt;&lt;math&gt;x = -\dfrac{1}{\delta^{-1} \left(x\right)+1} \Longleftrightarrow \delta^{-1} \left(x\right)+1= -\dfrac{1}{x} \Longleftrightarrow \delta^{-1} \left(x\right)= -\dfrac{1}{x} -1.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
# Дробь, обратная &lt;math&gt;\delta \left(x\right)&lt;/math&gt;, равна разности &lt;math&gt;-x-1&lt;/math&gt;.
# Наконец, подставим &lt;math&gt;\dfrac{1}{\delta \left(x\right)}&lt;/math&gt; в &lt;math&gt;\delta^{-1} \left(x\right)&lt;/math&gt;:&lt;center&gt;&lt;math&gt;{\delta}^{-1} \left(\dfrac{1}{\delta\left(x\right)}\right)= -\dfrac{1}{-x-1} -1 = \dfrac{1}{x+1} -1 = \dfrac{1-\left(x+1\right)}{x+1} = -\dfrac{x}{x+1}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
# Легко убедиться в том, что для полученной в предыдущем пункте функции верно равенство:&lt;center&gt;&lt;math&gt;{\delta}^{-1} \left(\dfrac{1}{\delta\left(x\right)}\right) = \int{\delta\left(x\right)} dx.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;Действительно, &lt;center&gt;&lt;math&gt;\delta\left(x\right) = \left[-\dfrac{x}{x+1}\right]' = \dfrac{-\left(x+1\right)-\left(-x\right)}{x+1} = -\dfrac{1}{x+1}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
# Проверим, что искомая функция инволютивна. Итак,&lt;center&gt;&lt;math&gt;-\dfrac{-\dfrac{x}{x+1}}{-\dfrac{x}{x+1}+1} = -\dfrac{x}{x-\left(x+1\right)} = x.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
==== '''Следствие 3''' ====
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\left(f'\circ \mathcal{F}\right)\left(x\right) = -\dfrac{f'\left(x\right)}{{\left[f\left(x\right)\right]}^3}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Фокус ==

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=100%
! Целое общество гостей, непосвящённых в арифметические тайны, вы можете поразить следующим фокусом.
|-
| Фокусник просит одного человека написать на бумажке, секретно от него, трёхзначное число, какое этот человек хочет, и затем просит приписать к нему ещё раз то же самое число. Получится шестизначное число, состоящее из трёх повторяющихся цифр. Фокусник предлагает тому же товарищу или его соседу разделить — секретно от него — это число на 7; при этом фокусник заранее предсказывает, что остатка не получится. Результат деления передаётся соседу, который, по предложению ведущего, делит его на 11; и хотя фокусник не знает делимого, он всё же смело утверждает, что и оно разделится без остатка. Полученный результат фокусник направляет следующему соседу, которого просит разделить это число на 13 — деление снова выполняется без остатка, о чём он заранее предупреждает. Результат третьего деления фокусник, не глядя на полученное число, вручает первому товарищу со словами:
 
— Вот число, которое вы задумали!
 
— Так и есть: вы угадали.
|}
 
&lt;u&gt;'''Упражнение 6'''&lt;/u&gt;. &lt;code&gt;Какова разгадка этого фокуса?&lt;/code&gt;

''Указание''. Возьмите за функцию &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; алгоритм приписывания к числу &lt;math&gt;x\rightleftharpoons \overline{abc}&lt;/math&gt;, то есть &lt;math&gt;f(x)= \overline{abcabc}&lt;/math&gt;. Так как результат совпадает с исходным числом &lt;math&gt;x\rightleftharpoons \overline{abc}&lt;/math&gt;, то &lt;math&gt;f^{-1}&lt;/math&gt; над числом — это умножение его на 7, 11 и 13. Осталось найти связь &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;f^{-1}&lt;/math&gt;.

== Инвариантные точки инволюции ==
Бывает так, что у некоторого отображения (функции) есть так называемая инвариантная, или неподвижная, точка.

Допустим, что некоторый шар заполнен песком. Если мы встряхнем этот шар, то все песчинки немного изменят своё положение. Но, оказывается, что есть такая песчинка, которая останется неподвижной.

&lt;code&gt;Определение.&lt;/code&gt; Точка &lt;math&gt;x^{\ast}&lt;/math&gt; — '''неподвижная''' у данного отображения &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\Longleftrightarrow&lt;/math&gt; выполняется ''условие инвариантности'': &lt;math&gt;f\left(x^{\ast}\right) = x^{\ast}&lt;/math&gt;.

Если &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — инволюция, то для неё возможны три случая:
# имеет ровно 2 различные неподвижные точки;
# имеет только 1 неподвижную точку;
# не имеет неподвижных точек.

❗ Решить инвариантную задачу о неподвижных точках — значит найти (предъявить) все неподвижные точки функции или доказать, что их нет.

'''Утверждение 1'''. Если &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; на рассматриваемом множестве &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; имеет &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; неподвижных точек, то на его любом подмножестве &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; имеет не больше, чем &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, неподвижных точек.

'''Утверждение 2'''. Если &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; на рассматриваемом множестве &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; имеет &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; неподвижных точек и &lt;math&gt;A' \subset A&lt;/math&gt;, то на множестве &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; отображение &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; имеет не меньше, чем &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, неподвижных точек.

'''Утверждение 3'''. Если &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; — инволюция с областью определения &lt;math&gt;D_f&lt;/math&gt;, то функция &lt;math&gt;f^2 = f\circ f&lt;/math&gt; имеет счётное число неподвижных точек.

&lt;u&gt;'''Упражнение 7'''&lt;/u&gt;. Докажите, что функция &lt;math&gt;f\left(x\right) = -x&lt;/math&gt; имеет одну неподвижную точку [''Какую?''].

&lt;u&gt;'''''Задача'''''&lt;/u&gt;. Решить инвариантную задачу для функции &lt;math&gt;f\left(x\right) = \dfrac{x-1}{x+1}&lt;/math&gt;.

Решение. Пусть &lt;math&gt;x^{\ast}&lt;/math&gt; — неподвижная точка, тогда должно выполняться условие инвариантности: &lt;math&gt;f\left(x^{\ast}\right) = x^{\ast}&lt;/math&gt;, то есть &lt;math&gt;\dfrac{x^{\ast}-1}{x^{\ast}+1} = x^{\ast}&lt;/math&gt;. Иными словами, решим уравнение &lt;math&gt;x^{\ast}-1 = {\left(x^{\ast}\right)}^2 + x^{\ast}&lt;/math&gt; при &lt;math&gt;x^{\ast} \in \mathbb{R} \setminus\left\{-1\right\}&lt;/math&gt;. Ясно, что &lt;math&gt;{\left(x^{\ast}\right)}^2 = -1\Longleftrightarrow\varnothing&lt;/math&gt;.

''Ответ:'' функция &lt;math&gt;f\left(x\right) = \dfrac{x-1}{x+1}&lt;/math&gt; в &lt;math&gt;\mathbb R&lt;/math&gt; не имеет неподвижных точек.

&lt;u&gt;'''''Задача'''''&lt;/u&gt;. Решить инвариантную задачу для функции &lt;math&gt;f\left(x\right) = \dfrac{ax+b}{cx-a}&lt;/math&gt;.

Решение. Заранее скажем, что &lt;math&gt;x \neq \dfrac{a}{c}, \, a\neq 0, \, c \neq 0&lt;/math&gt;. Положим: &lt;math&gt;x^{\ast}&lt;/math&gt; — неподвижная точка. Решим уравнение &lt;math&gt;ax^{\ast}+b = c{\left(x^{\ast}\right)}^2 -ax^{\ast}&lt;/math&gt;. Преобразуем его: &lt;math&gt;c{\left(x^{\ast}\right)}^2 - 2ax^{\ast} -b = 0&lt;/math&gt;; это квадратное уравнение с чётным средним коэффициентом. Поэтому решения таковы:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;x^{\ast}_{\pm} = \dfrac{a \pm \sqrt{a^2+bc}}{c}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Здесь 2 ситуации:
* если &lt;math&gt;bc &lt; 0&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\left|bc\right| &gt; a^2&lt;/math&gt;, то неподвижных точек нет;
* если же хотя бы одно из предыдущих неравенств не выполняется (т. е. верно &lt;math&gt;bc \geq 0&lt;/math&gt; или &lt;math&gt; a^2 &gt; bc&lt;/math&gt;), то функция имеет ровно 2 неподвижные точки, которые вычисляются по вышенаписанной формуле.

&lt;u&gt;'''Упражнение 8'''&lt;/u&gt;. В разделе «Примеры» решите инвариантные задачи для оставшихся функций. Ответьте на вопросы:
# Какие из них:
## имеют 2 неподвижные точки;
## имеют 1 неподвижную точку;
## не имеют таковых?
# Подумайте: с чем это может быть связано?
# Найдите неподвижные точки функции &lt;math&gt;\nu (x)&lt;/math&gt;. Сколько их?
# Какая приходит Вам в голову ассоциация, связанная с неподвижными точками? Приведите соответствующий пример из своего жизненного опыта.

&lt;u&gt;'''Упражнение 9'''&lt;/u&gt;. Дано уравнение &lt;math&gt;\sqrt{1+\sqrt{x}}=x-1&lt;/math&gt;.
* В чём заключается функциональная особенность данного уравнения?
* Какую функцию необходимо выделить, чтобы обосновать Ваш ответ на предыдущий вопрос?
* Найдите неподвижную точку этой функции.
* Какой теоретический факт связан с такого рода уравнениями и соответствующими функциями?

&lt;u&gt;'''Упражнение 10'''&lt;/u&gt;. Для квадратичной иррациональности ( &lt;math&gt;a+b\sqrt{x}, \, b\neq 0, a,b \in \mathbb R&lt;/math&gt;) найдите неподвижные точки.

''Указание''. Примите её за функцию.

''Ответ:'' &lt;math&gt;x^{\ast}_{\pm} = \dfrac{b^2+2a \pm b\sqrt{b^2+4a}}{2}.&lt;/math&gt;

====== Теорема о переходе ======
Уравнение &lt;math&gt;{f}(x)={f^{-1}}(x)&lt;/math&gt; эквивалентно совокупности двух уравнений &lt;math&gt;f\left ( x \right ) = x&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;f\left ( x \right ) = \varphi\left ( x \right )&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;\varphi&lt;/math&gt; — инволюция.

&lt;code&gt;Пример 8&lt;/code&gt;. Уравнение &lt;math&gt;\sqrt{x+4}= x^2 -4&lt;/math&gt; как бы &quot;распадается&quot; на два уравнения: &lt;math&gt;x^2 -4 = x&lt;/math&gt; или &lt;math&gt;x^2 -4 = -1 - x&lt;/math&gt;.

== Лирическое отступление ==

=== Пример функции такой, что &lt;math&gt;f^3\equiv e&lt;/math&gt;. ===
Приведём пример композиции двух инволюций, которая не будет уже инволюцией.

&lt;code&gt;Пример&lt;/code&gt;. Функция &lt;math&gt;\tau(x)=\dfrac{1}{1-x}&lt;/math&gt; не является инволюцией; её строение таково: &lt;math&gt;\tau=\alpha \circ \beta&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;\alpha (x) = \dfrac{1}{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\beta (x) = 1-x&lt;/math&gt; у нас — обе инволюции.

&lt;u&gt;'''Упражнение 11'''&lt;/u&gt;. Докажите: для &lt;math&gt;\tau(x)=\dfrac{1}{1-x}&lt;/math&gt; верно, что &lt;math&gt;\tau \neq {\tau}^{-1}&lt;/math&gt;.

''Замечание''. Функция &lt;math&gt;{{\tau}^{-1}}{\left(x\right)}=1-{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{x-1}{x}&lt;/math&gt; со схемой &lt;math&gt;{\tau}^{-1}=\beta \circ \alpha&lt;/math&gt; также не есть инволюция.

Легко видеть, что &lt;math&gt;\alpha \circ {{\tau}^{-1}}&lt;/math&gt; — инволюция. Делаем вывод, что композиция инволюции и неинволютивной функции может давать инволюцию в результате. Вопрос: ''в каком случае это происходит?''

Перед тем, как ответить на этот вопрос, сперва-наперво выясним, а каким свойством, в принципе, обладает введённая функция &lt;math&gt;\tau(x)=\dfrac{1}{1-x}&lt;/math&gt;.

Вычислим &lt;math&gt;{\tau}^{2}(x)&lt;/math&gt;. У нас получится:
: &lt;math&gt;{\tau}^{2}(x)=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{1-x}} = \dfrac{1-x}{1-x-1}=\dfrac{x-1}{x}={\tau}^{-1}(x).&lt;/math&gt; Значит, &lt;math&gt;{\tau}^{3} (x) =x&lt;/math&gt;.

{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
! Решить уравнение &lt;math&gt;f{\left(x\right)}\cdot {f{\left(\dfrac{1}{1-x}\right)}}=\dfrac{1-x}{x}&lt;/math&gt;.
|-
|&lt;code&gt;Шаг 0&lt;/code&gt; Введём в рассмотрение функцию &lt;math&gt;\tau(x)=\dfrac{1}{1-x}&lt;/math&gt;. Вычислим &lt;math&gt;{\tau}^{2}(x)&lt;/math&gt;. У нас получится:
: &lt;math&gt;{\tau}^{2}(x)=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{1-x}} = \dfrac{1-x}{1-x-1}=\dfrac{x-1}{x}={\tau}^{-1}(x).&lt;/math&gt; Значит, &lt;math&gt;{\tau}^{3} (x) =x&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Шаг 1&lt;/code&gt; Уравнение перепишется в виде: &lt;math&gt;f{\left(x\right)}\cdot {f{\left(\tau(x)\right)}}=-{\tau}^{-1}(x)&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Шаг 2&lt;/code&gt; Подставим везде, где есть &lt;math&gt;x&lt;/math&gt;, функцию &lt;math&gt;{\tau}^{-1}(x)&lt;/math&gt;. Получим:
: &lt;center&gt;&lt;math&gt;f{\left({\tau}^{-1}(x)\right)}\cdot {f{\left(\tau({\tau}^{-1}(x))\right)}}=-{\tau}^{-1}({\tau}^{-1}(x)) \Longrightarrow f{\left({\tau}^{-1}(x)\right)}\cdot {f{\left(x\right)}}=-{\tau}^{-2}(x).&lt;/math&gt;&lt;/center&gt; Но так как &lt;math&gt;{\tau}^{2}(x)={\tau}^{-1}(x)&lt;/math&gt;, то &lt;math&gt;{\tau}^{-2}(x)={\tau}(x)&lt;/math&gt;.

Поэтому &lt;math&gt;f{\left({\tau}^{-1}(x)\right)}\cdot {f{\left(x\right)}}=-{\tau}(x)&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Шаг 3&lt;/code&gt; Теперь из результатов &lt;code&gt;Шага 1&lt;/code&gt; и &lt;code&gt;Шага 2&lt;/code&gt; делаем простой вывод:
: &lt;center&gt;&lt;math&gt;f(x)=\dfrac{-{\tau(x)}}{f{\left({\tau}^{-1}(x)\right)}} = \dfrac{{-{\tau}}^{-1}(x)}{f{\left({\tau}(x)\right)}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

&lt;code&gt;Шаг 4&lt;/code&gt; Подставим везде, где есть &lt;math&gt;x&lt;/math&gt;, функцию &lt;math&gt;{\tau}(x)&lt;/math&gt;. Имеем:
: &lt;center&gt;&lt;math&gt;f{\left({\tau}^{-1}(x)\right)}=\dfrac{-x}{f{\left({\tau}(x)\right)}}=\dfrac{{-{\tau}}(x)}{f{\left(x\right)}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

&lt;code&gt;Шаг 5&lt;/code&gt; Наконец-то, мы &lt;br&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;
\begin{cases}
\begin{array} {rcrcc}
\dfrac{-x}{f{\left({\tau}(x)\right)}}  =  \dfrac{{-{\tau}}(x)}{f{\left(x\right)}}, \\
f{\left(x\right)}\cdot {f{\left(\tau(x)\right)}} = -{\tau}^{-1}(x) 
\end{array}
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
\begin{array} {rcrcc}
{f{\left({\tau}(x)\right)}}  =  \dfrac{{\left(-x\right)}\cdot {f{\left(x\right)}}}{{-{\tau}}(x)}, \\
f{\left(x\right)}\cdot {f{\left(\tau(x)\right)}} = -{\tau}^{-1}(x) 
\end{array}
\end{cases}.&lt;/math&gt;


&lt;code&gt;Шаг 6&lt;/code&gt; Подставим выражение &lt;math&gt;{f{\left({\tau}(x)\right)}}&lt;/math&gt; во вторую строчку системы. Итак, 
: &lt;math&gt;f{\left(x\right)}\cdot \dfrac{{\left(-x\right)}\cdot {f{\left(x\right)}}}{{-{\tau}}(x)} = -{\tau}^{-1}(x) \Longleftrightarrow f{\left(x\right)}\cdot f{\left(x\right)} = \dfrac{{-{\tau}}(x) \cdot {{\tau}^{-1}{\left(x\right)}}}{x}.&lt;/math&gt;

&lt;u&gt;'''Ответ'''&lt;/u&gt;: &lt;math&gt;f{\left(x\right)} = \pm{\sqrt{\dfrac{{-{\tau}}(x) \cdot {{\tau}^{-1}{\left(x\right)}}}{x}}} = \pm{\dfrac{1}{x}}&lt;/math&gt;, или &lt;math&gt;f{\left(x\right)} = \dfrac{1}{x} \, \&amp; \, x\neq 0.&lt;/math&gt;
|}
&lt;u&gt;'''Упражнение 12'''&lt;/u&gt;. Решить уравнение &lt;math&gt;f{\left(x\right)}=2x- {f{\left(1-\dfrac{1}{x}\right)}}&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Другой способ&lt;/code&gt;. Рассмотрим правило &lt;math&gt;f{\left(\mathcal{A}\right)}=2\cdot \mathcal{A} - {f{\left(1-\dfrac{1}{\mathcal{A}}\right)}}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;\mathcal{A}&lt;/math&gt; — произвольное математическое выражение. 

Продолжим &quot;цепочку&quot;:

&lt;math&gt;f{\left(x\right)}=2x- {f{\left(1-\dfrac{1}{x}\right)}}=2x-\left[2\cdot\left(1-\dfrac{1}{x}\right)-{f{\left(1-\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{x}}\right)}}\right] \Longleftrightarrow f{\left(x\right)}=2x-2+ \dfrac{2}{x}+{f{\left(\dfrac{1}{x}\right)}}&lt;/math&gt;.

Или: &lt;math&gt;f{\left(x\right)}=2x-2+ \dfrac{2}{x}+{f{\left(\dfrac{1}{x}\right)}} = 2x-2+ \dfrac{2}{x}+\left\{2\cdot\dfrac{1}{1-x}-{f{\left(1-\dfrac{1}{\dfrac{1}{1-x}}\right)}}\right\} \Longleftrightarrow f{\left(x\right)}=2x-2+ \dfrac{2}{x}+ \dfrac{2}{1-x}-{f{\left(x\right)}}&lt;/math&gt;.

Последнее эквивалентно равенству &lt;math&gt;f{\left(x\right)}=x-1+ \dfrac{1}{x}- \dfrac{1}{x-1}&lt;/math&gt; при &lt;math&gt;x\notin \left\{0;\, 1\right\}&lt;/math&gt;, причём &lt;math&gt;f{\left(0\right)}=\mathcal{C} \;\And \; f{\left(1\right)}=2-\mathcal{C}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt; \mathcal{C}\in \mathbb{R}&lt;/math&gt;.

''Ответ:'' &lt;math&gt;f{\left(x\right)}=x+\dfrac{1}{1-x} -\dfrac{x-1}{x},\; x\neq 0 \;\And \; x\neq 1; f{\left(0\right)}=\mathcal{C} \;\And \; f{\left(1\right)}=2-\mathcal{C},\, \mathcal{C}\in \mathbb{R}&lt;/math&gt;.

=== Пример функции, обладающей удивительным свойством ===
Рассмотрим  следующую функцию: &lt;math&gt;\sigma\left(x\right)=-{\tau}^{-1}\left(x\right)=-\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{-x+1}{x}&lt;/math&gt;. Тогда её обратная равна &lt;math&gt;{\sigma}^{-1}\left(x\right)=\dfrac{1}{x+1}={\tau}\left(-x\right)&lt;/math&gt;.

Функция &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt; обладает удивительным свойством для её коэффициентов дроби в числителе и знаменателе.

==== Задание последовательности ====
Пусть дана в таблице последовательность &lt;math&gt;\left \{ w_{n} \right \}_{n}:\quad \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} i &amp; 0 &amp; 1 &amp; 2 &amp; 3 &amp; 4 &amp; 5 &amp; 6 &amp; 7 &amp; 8\\ \hline w_{i} &amp; 0 &amp; 1 &amp; -1 &amp; 2 &amp; -3 &amp; 5 &amp; -8 &amp; 13 &amp; -21 \end{array}&lt;/math&gt;.

Её можно продолжать и далее, а формула общего члена такая: &lt;math&gt;w_{n}=w_{n-2}-w_{n-1}&lt;/math&gt;.
{{Важное|текст=Легко доказать тот факт, что если &lt;math&gt;n=k+l+1=r+s-1&lt;/math&gt;, то есть
* &lt;math&gt;k+l&lt;/math&gt; — число, предшествующее числу &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, а
* &lt;math&gt;r+s&lt;/math&gt; — число, последующее за &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, 
то &lt;math&gt;w_{n}=w_{k}\cdot  w_{l} + w_{r}\cdot  w_{s}&lt;/math&gt;.&lt;br&gt;Проверить это можно так: &lt;center&gt;&lt;math&gt;w_{8}=w_{6}-w_{7} = w_{4}-w_{5} - \left(w_{5}-w_{6}\right) = \ldots = 2w_{4}- 3w_{5} = 5w_{2}- 8w_{3} = 13w_{0}- 21w_{1} = 13\cdot 0 - 21\cdot 1 = -21.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Поэтому &lt;math&gt;w_{n}= w_{1}\cdot  w_{n-2}- w_{2}\cdot  w_{n-1}&lt;/math&gt;, что верно. Заметим также, что &lt;math&gt;w_{1}= w_{-1}-w_{0} = 1-0= 1&lt;/math&gt;, а &lt;math&gt;w_{0}= w_{-2}-w_{1} = 1-1= 0&lt;/math&gt;.}}

==== Числитель и знаменатель дроби ====
Введём обозначения:

# &lt;math&gt;\mathcal{P}_{n}\left(x\right)\rightleftharpoons w_{n+1}\cdot x + w_{n}&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;\mathcal{Q}_{n}\left(x\right)\rightleftharpoons w_{n}\cdot x + w_{n-1}&lt;/math&gt;

Составим дробь &lt;math&gt;\dfrac{\mathcal{P}_{n}\left(x\right)}{\mathcal{Q}_{n}\left(x\right)}= \dfrac{w_{n+1}\cdot x + w_{n}}{w_{n}\cdot x + w_{n-1}}&lt;/math&gt; и её обозначим как &lt;math&gt;\sigma_{n}\left(x\right)&lt;/math&gt;. В дальнейшем будет показано объяснение такого обозначения.

&lt;u&gt;'''Упражнение 13'''&lt;/u&gt;. Найдите &lt;math&gt;\sigma_{n}\left(x\right)&lt;/math&gt; при &lt;math&gt;n=0,\,1,\,2&lt;/math&gt;. Сделайте вывод.
{{Теорема|&lt;math&gt;\prod_{i=k}^n {\sigma_i} = \dfrac{\mathcal{P}_n \left(x\right)}{\mathcal{Q}_k \left(x\right)}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;k\leqslant n&lt;/math&gt;.|1}}&lt;u&gt;'''Упражнение 14'''&lt;/u&gt;. Докажите '''теорему 1'''. Напишите формулу из этой теоремы при &lt;math&gt;k=0&lt;/math&gt; [это следствие].

==== Основной факт ====
{{Теорема|&lt;math&gt;{\sigma}^{n}\left (x \right )\equiv \sigma_n \left(x\right)&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;{\sigma}^{n}\left (x \right )\;\, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\;\,\underbrace{ \Bigl(\sigma \circ \sigma \circ\; \cdots \; \circ \sigma \Bigr) }_{n\text{ раз}}\left (x \right )&lt;/math&gt;.|2}}

== Инволюция в алгебре ==
[[w:Перестановка|Перестановка]] &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; является инволюцией, если &lt;math&gt;\tau\circ\tau=id&lt;/math&gt;, каждая инволюция является произведением непересекающихся транспозиций, например:
: &lt;math&gt;\begin{pmatrix} 1 &amp; 2 &amp; 3 &amp; 4 &amp; 5 &amp; 6 &amp; 7 &amp; 8\\
5 &amp; 7 &amp; 4 &amp; 3 &amp; 1 &amp; 8 &amp; 2 &amp; 6\end{pmatrix} = (1,5)(2,7)(3,4)(6,8)&lt;/math&gt;.
Число инволюций в [[w:Группа перестановок|группе перестановок]] порядка &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; определяется по формулам:
* &lt;math&gt; a(0) = 1,\ a(1) = 1,\ a(n) = a(n-1) + (n-1)a(n-2),\ n&gt;1&lt;/math&gt; (рекуррентная формула),
* &lt;math&gt;a(n) = \sum_{k=0}^{[ n/2 ]}{\frac{n!}{2^k\cdot (n-2k)!\cdot k!}}&lt;/math&gt;,
(первые значения &lt;math&gt;a(n)&lt;/math&gt;: 1, {{w:nums|link=nrl|1|2|4|10|26|76|232|764|2620|9496|35696|140152}}&lt;ref&gt;{{OEIS long|A000085|lc=1}}&lt;/ref&gt;).

Свойства инволюции обеспечивают ей широкое применение в различных приложения, например, инволютивные преобразования над пространством булевых векторов используются в различных схемах построения симметричных [[w:криптоалгоритм|криптоалгоритм]]ов, таких как [[w:Сеть Фейстеля|сети Фейстеля]] и [[w:SP-сеть|подстановочно-перестановочные сети]].

== Примечания ==</text>
      <sha1>oq810l1tyophf2m5fqdxvfrousqghae</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Математическое доказательство</title>
    <ns>0</ns>
    <id>30431</id>
    <revision>
      <id>267275</id>
      <parentid>260058</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:39:06Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267275</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22488" sha1="ljnlt8o6rwp6wtxplslzrc2asr8mclo" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Тип = Одностраничный
| Категория = Алгебра
| Название = Математическое доказательство
}}
&lt;small&gt;В статье обсуждаются вопросы: что такое математическое доказатель­ство и как оно устроено (какова его логическая структура)? Вводится на
интуитивном уровне понятие математического доказательства в виде дере­ва. Выявлены преимущества подхода к уточнению понятия доказательства в
виде дерева по сравнению с традиционным линейным доказательством.&lt;/small&gt;
== Введение ==
В математике мы постоянно имеем дело с доказательствами. Однако редко за­даём себе следующие вопросы (и ещё реже пытаемся ответить на них): Что такое
''математическое доказательство''? В чём его сущность? Как устроено математическое доказательство? Как выявить его структуру?

Представьте себе следующую ситуацию. На письменном экзамене по геометрии
учащийся должен был доказать теорему Пифагора. Написав работу, ученик сдал
её преподавателю. Преподаватель, прочитав работу, возвратил её с комментари­ем: «Это не доказательство!». На что ученик возразил: «Почему Вы считаете, что
написанное мною —— не доказательство? Что такое доказательство? Вы на уро­ках геометрии давали определения многих понятий, но среди них не было понятия
''доказательства''. На каком основании Вы можете утверждать, будто то, что я на­
писал, —— не доказательство? Как Вы можете ''доказать'', что моё доказательство не является доказательством?!». У этой истории возможны два финала. Если преподаватель обладает широтой взглядов и не лишен творческого начала, то он может повысить на балл оценку ученику, у которого возникают столь неординарные во­просы. Если преподаватель —— педант, лишённый чувства юмора, то он, скорее
всего, снизит оценку за непочтительность.

Эта весьма правдоподобная и поучительная история рассказана замечательным
американским логиком [[w:Раймонд Смаллиан|Раймондом Смаллианом]] в одной из его великолепных, пол­ных юмора популярных книг по математической логике &lt;ref&gt;Смаллиан Р. М. Принцесса или тигр? — М.: Мир, 1985. — 221 с&lt;/ref&gt;.{{Цитата|Я прочитала её много лет назад и с тех пор всегда пересказываю эту историю своим студентам на математическом факультете МПГУ в самом начале курса математической логики. Мне кажется, она блестяще объясняет, что будущему учителю математики изучать математическую логику совершенно необходимо хотя бы для того, чтобы прояснить для себя, что такое доказательство. (И. Л. Тимофеева)}}

Так что же такое математическое доказательство? Может ли математика ответить на этот вопрос? Могут ли математические доказательства быть объектом изучения в математике? Можно ли изучать понятие математического доказатель­ства с помощью математических средств и методов? На последние три вопроса ответ положительный. Математические доказательства являются главным объек­том изучения ''теории доказательств'', которая представляет собой основной раздел математической логики. Для того чтобы понятие математического доказательства
стало объектом изучения в математике, необходимо это понятие уточнить.
== Уточнение понятия «математическое доказатель­ство» ==
Сначала надо договориться, что понимать под математическим доказатель­ством на интуитивном уровне. Для краткости в дальнейшем будем говорить про­сто ''доказательство'' вместо слов ''математическое доказательство'' &lt;ref&gt;Понятие доказательства (в широком смысле), используемое вне математики, мы не обсу­ждаем. В частности, не затрагиваем психологические и социально-исторические аспекты этого понятия [7]. Речь идёт только о понятии математического доказательства, причём в его совре­менном понимании. Жертвуем в дальнейшем словом «математическое» лишь для краткости.&lt;/ref&gt;.

Прежде всего, под доказательством будем понимать не ''процесс'' обоснования
какого-либо математического утверждения, а его '''результат''', представленный в
виде некоторого текста. Итак, доказательство представляет собой некоторый &lt;u&gt;текст, состоящий из отдельных предложений&lt;/u&gt;. Особенность этого текста заключается в том, что составляющие его предложения '''логически взаимосвязаны''' друг с другом. Обычно эта связь выражается словами «предложение такое-то логически следует из предшествующих предложений таких-то». При кратком изложении доказатель­ства используется лишь слово «следовательно» (или равнозначное слово), а из каких именно посылок следует данное предложение (делается вывод) часто явно не ука­зано, да и сами посылки даже не всегда сформулированы. А что значит, ''логически следует''? Обычно это никак не уточняется. При уточнении этого словосочетания предложение «Из &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; ''логически следует'' &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;» можно понимать следующим образом: переход от предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt; происходит по некоторому '''правилу вывода''' (логическому правилу), разумеется, если восстановле­ны все пропущенные шаги. Однако на практике, в неформальном доказательстве обычно не уточняется, в соответствии с каким логическим правилом делается тот или иной вывод.

В доказательстве должны быть ''исходные'' предложения, которые не являются следствиями предыдущих предложений (ведь текст конечен!). Такими исходными предложениями могут служить '''аксиомы''' той математической теории, в рамках которой проводится доказательство. Исходными могут быть и предложения, име­ющие место в силу '''определения'''. В некотором смысле такие предложения добавляются к аксиомам. В качестве исходных предложений могут также выступать вспомогательные '''допущения'''. В самом деле, в доказательствах очень часто встре­чаются слова «''допустим, что . . .'' » .

Отношение ''логического следования'', как бы мы ни уточняли это понятие, опре­делённым образом упорядочивает члены доказательства. Более того, этот порядок древовиден (имеет вид дерева с корнем — наименьшим элементом), поскольку на каждом шаге рассуждения происходит переход от некоторых предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к некоторому единственному предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;, непосредственно следующему из них по какому-либо правилу логики.
=== Доказательство в виде дерева ===
Итак, приходим к следующему описанию понятия доказательства в виде дерева.

Под '''''доказательством в виде дерева''''' будем понимать упорядоченную в виде
дерева систему предложений, в которой каждое исходное предложение является аксиомой или допущением, или имеет место в силу определения, а каждое из осталь­ных предложений следует из непосредственно предшествующих ему предложений по какому-либо правилу вывода (логическому правилу).

Заметим, что на практике только для самых простых утверждений приводится
доказательство в указанном (уточненном) выше смысле. Обычные математиче­ские доказательства, как правило, носят ''относительный характер'', когда наряду с аксиомами используются также утверждения, доказанные ранее или про которые известно, что они доказуемы. Для каждого такого предложения теоретически
можно вставить в текст его собственное доказательство, устранив тем самым относительный характер доказательства, т. е. сведя всё к аксиомам.

Кроме того, на практике, в кратком доказательстве, часто пропускаются не­которые посылки в умозаключениях. Они подразумеваются, но явно не оговарива­ются в рассуждении. Как правило, это известные, ранее доказанные утверждения. Эти неявно используемые посылки всегда при желании можно восстановить.

Для более точного описания понятия доказательства теперь нужно выявить и описать ''логические правила'', используемые в рассуждениях и обеспечивающие элементарные шаги (логические переходы) в доказательстве.
==== Рассмотрение примера ====
Прежде чем перейти к этому описанию, сначала рассмотрим в качестве ''примера'' обычное несложное доказательство следующего утверждения: ''если натуральное число не делится на 6 и делится на 9, то оно нечётно.''&lt;ref&gt;&lt;math&gt; {\underline\underline{\mathcal {B}}} \over {67} \stackrel{\triangle \bigtriangleup}{=}&lt;/math&gt;&lt;/ref&gt;
&lt;br&gt;Запишем это утверждение, используя логическую символику:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;6\nmid n\; \And \; 9\mid n \longrightarrow 2 \nmid n .&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
В дальнейшем, при символической записи содержательных (неформальных) пред­ложений, будем использовать символы &lt;math&gt;\And&lt;/math&gt; (и), &lt;math&gt;\lor&lt;/math&gt; (или), &lt;math&gt;\longrightarrow&lt;/math&gt; (если то), &lt;math&gt;\lnot&lt;/math&gt; (не). Если &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; не делится на &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, наряду с записью &lt;math&gt;\lnot \;\left(m\mid n\right)&lt;/math&gt; будем использовать запись &lt;math&gt;m\nmid n&lt;/math&gt;.

В кратком виде традиционное доказательство этого утверждения представляет собой следующее рассуждение: «Согласно условию, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 6 и делится на 9. Поскольку &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; делится на 9, то &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; делится и на 3. Кроме того, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 6, а значит, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 2 или на 3. Следовательно, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 2».

Перечислим в виде последовательности предложения — члены этого краткого рассуждения, для обозримости предварительно записав их с помощью логической символики:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;6\nmid n\; \And \; 9\mid n; \quad 9\mid n; \quad 3\mid n; \quad 6\nmid n; \quad 2\nmid n \lor 3\nmid n; \quad 2 \nmid n .&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

При такой форме доказательства, т. е. в виде цепочки утверждений, абсолют­но неясно, какое утверждение из какого следует. Таким образом, совершенно не просматриваются логические связи между членами этой цепочки.

Теперь то же самое краткое рассуждение представим в виде дерева, выявив все логические связи между членами рассуждения, сделав сразу наглядным и понятным, какое предложение из каких следует.

Если предложение &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt; непосредственно следует из предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; по какому-либо правилу логики, будем привычным образом записывать это так:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\mathcal {A}_{1}\, \ldots \, \mathcal {A}_{n}}{\mathcal {B}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Если же на каком-то шаге рассуждения сделан сокращенный переход от предло­жений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;, который не является результатом применения какого-то логического правила, записывать это будем с помощью двойной черты
следующим образом:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
 {\underline\underline{\mathcal {A}_{1}\, \ldots \, \mathcal {A}_{n}}}\\
  \mathcal{B}
 \end{matrix}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Каждый такой сокращенный переход обычно возникает в результате пропуска посылки, являющейся общеизвестным утверждением, а также логических умоза­ключений, связанных с этой посылкой. Двойная черта означает, что эту пропу­щенную посылку и логические переходы можно восстановить.

Краткое рассуждение, приведённое выше, если его представить в виде дерева, имеет следующий вид (справа изображён граф, отражающий структуру дерева как частично упорядоченного множества):
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{6\nmid n}}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{9\mid n}}}\\
  3\mid n
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{2 \nmid n}.\qquad\begin{matrix}
 \left(1\right)\\
\;\\
\;\\
\;
 \end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Выявим теперь те логические правила, в соответствии с которыми проведены отдельные шаги рассуждения. Другими словами, выявим форму каждого логиче­ского перехода, отмеченного одной горизонтальной чертой. С этой целью обозна­чим буквами простые (элементарные) предложения, входящие в рассуждение.

Два первых (верхних) шага осуществлены согласно двум правилам, которые называются правилами удаления конъюнкции:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\mathcal {A}\;\And \; \mathcal {B}}{\mathcal {A}} \quad \text{и} \quad \dfrac{\mathcal {A}\;\And \; \mathcal {B}}{\mathcal {B}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Последний шаг, соответствующий самой нижней черте, осуществлён согласно следующему логическому правилу, являющемуся вариантом правила исключения возможных случаев:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 \lnot \mathcal {A} \; \lor \,\lnot \mathcal {B}
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 \mathcal {B}
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\lnot \mathcal {A}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Двойная черта в дереве (1), согласно договоренности, означает, что на этом шаге осуществлен сокращенный переход, который не является результатом приме­нения какого-то логического правила. Восстановим пропущенную посылку и логические переходы в обоих случаях.

Рассмотрим сначала сокращенный переход, отраженный следующим образом:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
 {\underline\underline{\qquad 6\nmid n\qquad}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Восстановив подразумеваемую посылку &lt;math&gt;2\mid n\; \And \; 3\mid n \longrightarrow 6 \mid n&lt;/math&gt;, а также пропущен­ные логические переходы (умозаключения), получим более подробный вариант рассуждения. Представив восстановленную часть рассуждения в виде дерева (1), получим следующую картину:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 \lnot \mathcal {A} \; \lor \,\lnot \mathcal {B}
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 \mathcal {B}
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\dfrac{\lnot\left(2\mid n \; \And \; 3\mid n\right)}{2\nmid n \lor 3\nmid n}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{6\nmid n}}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{9\mid n}}}\\
  3\mid n
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\dfrac{\lnot\left(2\mid n \; \And \; 3\mid n\right)}{2\nmid n \lor 3\nmid n}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;</text>
      <sha1>ljnlt8o6rwp6wtxplslzrc2asr8mclo</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267276</id>
      <parentid>267275</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:39:12Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Доказательство под микроскопом]] в [[Математическое доказательство]]</comment>
      <origin>267275</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22488" sha1="ljnlt8o6rwp6wtxplslzrc2asr8mclo" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Тип = Одностраничный
| Категория = Алгебра
| Название = Математическое доказательство
}}
&lt;small&gt;В статье обсуждаются вопросы: что такое математическое доказатель­ство и как оно устроено (какова его логическая структура)? Вводится на
интуитивном уровне понятие математического доказательства в виде дере­ва. Выявлены преимущества подхода к уточнению понятия доказательства в
виде дерева по сравнению с традиционным линейным доказательством.&lt;/small&gt;
== Введение ==
В математике мы постоянно имеем дело с доказательствами. Однако редко за­даём себе следующие вопросы (и ещё реже пытаемся ответить на них): Что такое
''математическое доказательство''? В чём его сущность? Как устроено математическое доказательство? Как выявить его структуру?

Представьте себе следующую ситуацию. На письменном экзамене по геометрии
учащийся должен был доказать теорему Пифагора. Написав работу, ученик сдал
её преподавателю. Преподаватель, прочитав работу, возвратил её с комментари­ем: «Это не доказательство!». На что ученик возразил: «Почему Вы считаете, что
написанное мною —— не доказательство? Что такое доказательство? Вы на уро­ках геометрии давали определения многих понятий, но среди них не было понятия
''доказательства''. На каком основании Вы можете утверждать, будто то, что я на­
писал, —— не доказательство? Как Вы можете ''доказать'', что моё доказательство не является доказательством?!». У этой истории возможны два финала. Если преподаватель обладает широтой взглядов и не лишен творческого начала, то он может повысить на балл оценку ученику, у которого возникают столь неординарные во­просы. Если преподаватель —— педант, лишённый чувства юмора, то он, скорее
всего, снизит оценку за непочтительность.

Эта весьма правдоподобная и поучительная история рассказана замечательным
американским логиком [[w:Раймонд Смаллиан|Раймондом Смаллианом]] в одной из его великолепных, пол­ных юмора популярных книг по математической логике &lt;ref&gt;Смаллиан Р. М. Принцесса или тигр? — М.: Мир, 1985. — 221 с&lt;/ref&gt;.{{Цитата|Я прочитала её много лет назад и с тех пор всегда пересказываю эту историю своим студентам на математическом факультете МПГУ в самом начале курса математической логики. Мне кажется, она блестяще объясняет, что будущему учителю математики изучать математическую логику совершенно необходимо хотя бы для того, чтобы прояснить для себя, что такое доказательство. (И. Л. Тимофеева)}}

Так что же такое математическое доказательство? Может ли математика ответить на этот вопрос? Могут ли математические доказательства быть объектом изучения в математике? Можно ли изучать понятие математического доказатель­ства с помощью математических средств и методов? На последние три вопроса ответ положительный. Математические доказательства являются главным объек­том изучения ''теории доказательств'', которая представляет собой основной раздел математической логики. Для того чтобы понятие математического доказательства
стало объектом изучения в математике, необходимо это понятие уточнить.
== Уточнение понятия «математическое доказатель­ство» ==
Сначала надо договориться, что понимать под математическим доказатель­ством на интуитивном уровне. Для краткости в дальнейшем будем говорить про­сто ''доказательство'' вместо слов ''математическое доказательство'' &lt;ref&gt;Понятие доказательства (в широком смысле), используемое вне математики, мы не обсу­ждаем. В частности, не затрагиваем психологические и социально-исторические аспекты этого понятия [7]. Речь идёт только о понятии математического доказательства, причём в его совре­менном понимании. Жертвуем в дальнейшем словом «математическое» лишь для краткости.&lt;/ref&gt;.

Прежде всего, под доказательством будем понимать не ''процесс'' обоснования
какого-либо математического утверждения, а его '''результат''', представленный в
виде некоторого текста. Итак, доказательство представляет собой некоторый &lt;u&gt;текст, состоящий из отдельных предложений&lt;/u&gt;. Особенность этого текста заключается в том, что составляющие его предложения '''логически взаимосвязаны''' друг с другом. Обычно эта связь выражается словами «предложение такое-то логически следует из предшествующих предложений таких-то». При кратком изложении доказатель­ства используется лишь слово «следовательно» (или равнозначное слово), а из каких именно посылок следует данное предложение (делается вывод) часто явно не ука­зано, да и сами посылки даже не всегда сформулированы. А что значит, ''логически следует''? Обычно это никак не уточняется. При уточнении этого словосочетания предложение «Из &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; ''логически следует'' &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;» можно понимать следующим образом: переход от предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt; происходит по некоторому '''правилу вывода''' (логическому правилу), разумеется, если восстановле­ны все пропущенные шаги. Однако на практике, в неформальном доказательстве обычно не уточняется, в соответствии с каким логическим правилом делается тот или иной вывод.

В доказательстве должны быть ''исходные'' предложения, которые не являются следствиями предыдущих предложений (ведь текст конечен!). Такими исходными предложениями могут служить '''аксиомы''' той математической теории, в рамках которой проводится доказательство. Исходными могут быть и предложения, име­ющие место в силу '''определения'''. В некотором смысле такие предложения добавляются к аксиомам. В качестве исходных предложений могут также выступать вспомогательные '''допущения'''. В самом деле, в доказательствах очень часто встре­чаются слова «''допустим, что . . .'' » .

Отношение ''логического следования'', как бы мы ни уточняли это понятие, опре­делённым образом упорядочивает члены доказательства. Более того, этот порядок древовиден (имеет вид дерева с корнем — наименьшим элементом), поскольку на каждом шаге рассуждения происходит переход от некоторых предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к некоторому единственному предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;, непосредственно следующему из них по какому-либо правилу логики.
=== Доказательство в виде дерева ===
Итак, приходим к следующему описанию понятия доказательства в виде дерева.

Под '''''доказательством в виде дерева''''' будем понимать упорядоченную в виде
дерева систему предложений, в которой каждое исходное предложение является аксиомой или допущением, или имеет место в силу определения, а каждое из осталь­ных предложений следует из непосредственно предшествующих ему предложений по какому-либо правилу вывода (логическому правилу).

Заметим, что на практике только для самых простых утверждений приводится
доказательство в указанном (уточненном) выше смысле. Обычные математиче­ские доказательства, как правило, носят ''относительный характер'', когда наряду с аксиомами используются также утверждения, доказанные ранее или про которые известно, что они доказуемы. Для каждого такого предложения теоретически
можно вставить в текст его собственное доказательство, устранив тем самым относительный характер доказательства, т. е. сведя всё к аксиомам.

Кроме того, на практике, в кратком доказательстве, часто пропускаются не­которые посылки в умозаключениях. Они подразумеваются, но явно не оговарива­ются в рассуждении. Как правило, это известные, ранее доказанные утверждения. Эти неявно используемые посылки всегда при желании можно восстановить.

Для более точного описания понятия доказательства теперь нужно выявить и описать ''логические правила'', используемые в рассуждениях и обеспечивающие элементарные шаги (логические переходы) в доказательстве.
==== Рассмотрение примера ====
Прежде чем перейти к этому описанию, сначала рассмотрим в качестве ''примера'' обычное несложное доказательство следующего утверждения: ''если натуральное число не делится на 6 и делится на 9, то оно нечётно.''&lt;ref&gt;&lt;math&gt; {\underline\underline{\mathcal {B}}} \over {67} \stackrel{\triangle \bigtriangleup}{=}&lt;/math&gt;&lt;/ref&gt;
&lt;br&gt;Запишем это утверждение, используя логическую символику:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;6\nmid n\; \And \; 9\mid n \longrightarrow 2 \nmid n .&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
В дальнейшем, при символической записи содержательных (неформальных) пред­ложений, будем использовать символы &lt;math&gt;\And&lt;/math&gt; (и), &lt;math&gt;\lor&lt;/math&gt; (или), &lt;math&gt;\longrightarrow&lt;/math&gt; (если то), &lt;math&gt;\lnot&lt;/math&gt; (не). Если &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; не делится на &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, наряду с записью &lt;math&gt;\lnot \;\left(m\mid n\right)&lt;/math&gt; будем использовать запись &lt;math&gt;m\nmid n&lt;/math&gt;.

В кратком виде традиционное доказательство этого утверждения представляет собой следующее рассуждение: «Согласно условию, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 6 и делится на 9. Поскольку &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; делится на 9, то &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; делится и на 3. Кроме того, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 6, а значит, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 2 или на 3. Следовательно, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 2».

Перечислим в виде последовательности предложения — члены этого краткого рассуждения, для обозримости предварительно записав их с помощью логической символики:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;6\nmid n\; \And \; 9\mid n; \quad 9\mid n; \quad 3\mid n; \quad 6\nmid n; \quad 2\nmid n \lor 3\nmid n; \quad 2 \nmid n .&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

При такой форме доказательства, т. е. в виде цепочки утверждений, абсолют­но неясно, какое утверждение из какого следует. Таким образом, совершенно не просматриваются логические связи между членами этой цепочки.

Теперь то же самое краткое рассуждение представим в виде дерева, выявив все логические связи между членами рассуждения, сделав сразу наглядным и понятным, какое предложение из каких следует.

Если предложение &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt; непосредственно следует из предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; по какому-либо правилу логики, будем привычным образом записывать это так:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\mathcal {A}_{1}\, \ldots \, \mathcal {A}_{n}}{\mathcal {B}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Если же на каком-то шаге рассуждения сделан сокращенный переход от предло­жений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;, который не является результатом применения какого-то логического правила, записывать это будем с помощью двойной черты
следующим образом:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
 {\underline\underline{\mathcal {A}_{1}\, \ldots \, \mathcal {A}_{n}}}\\
  \mathcal{B}
 \end{matrix}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Каждый такой сокращенный переход обычно возникает в результате пропуска посылки, являющейся общеизвестным утверждением, а также логических умоза­ключений, связанных с этой посылкой. Двойная черта означает, что эту пропу­щенную посылку и логические переходы можно восстановить.

Краткое рассуждение, приведённое выше, если его представить в виде дерева, имеет следующий вид (справа изображён граф, отражающий структуру дерева как частично упорядоченного множества):
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{6\nmid n}}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{9\mid n}}}\\
  3\mid n
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{2 \nmid n}.\qquad\begin{matrix}
 \left(1\right)\\
\;\\
\;\\
\;
 \end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Выявим теперь те логические правила, в соответствии с которыми проведены отдельные шаги рассуждения. Другими словами, выявим форму каждого логиче­ского перехода, отмеченного одной горизонтальной чертой. С этой целью обозна­чим буквами простые (элементарные) предложения, входящие в рассуждение.

Два первых (верхних) шага осуществлены согласно двум правилам, которые называются правилами удаления конъюнкции:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\mathcal {A}\;\And \; \mathcal {B}}{\mathcal {A}} \quad \text{и} \quad \dfrac{\mathcal {A}\;\And \; \mathcal {B}}{\mathcal {B}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Последний шаг, соответствующий самой нижней черте, осуществлён согласно следующему логическому правилу, являющемуся вариантом правила исключения возможных случаев:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 \lnot \mathcal {A} \; \lor \,\lnot \mathcal {B}
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 \mathcal {B}
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\lnot \mathcal {A}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Двойная черта в дереве (1), согласно договоренности, означает, что на этом шаге осуществлен сокращенный переход, который не является результатом приме­нения какого-то логического правила. Восстановим пропущенную посылку и логические переходы в обоих случаях.

Рассмотрим сначала сокращенный переход, отраженный следующим образом:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
 {\underline\underline{\qquad 6\nmid n\qquad}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Восстановив подразумеваемую посылку &lt;math&gt;2\mid n\; \And \; 3\mid n \longrightarrow 6 \mid n&lt;/math&gt;, а также пропущен­ные логические переходы (умозаключения), получим более подробный вариант рассуждения. Представив восстановленную часть рассуждения в виде дерева (1), получим следующую картину:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 \lnot \mathcal {A} \; \lor \,\lnot \mathcal {B}
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 \mathcal {B}
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\dfrac{\lnot\left(2\mid n \; \And \; 3\mid n\right)}{2\nmid n \lor 3\nmid n}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{6\nmid n}}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{9\mid n}}}\\
  3\mid n
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\dfrac{\lnot\left(2\mid n \; \And \; 3\mid n\right)}{2\nmid n \lor 3\nmid n}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;</text>
      <sha1>ljnlt8o6rwp6wtxplslzrc2asr8mclo</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267278</id>
      <parentid>267276</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:41:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267278</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22502" sha1="d0ydvcarsgdg6briv79j37zfkfm6bsm" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Тип = Одностраничный
| Категория = Алгебра
| Название = Математическое доказательство
}}{{Wikipedia}}

&lt;small&gt;В статье обсуждаются вопросы: что такое математическое доказатель­ство и как оно устроено (какова его логическая структура)? Вводится на
интуитивном уровне понятие математического доказательства в виде дере­ва. Выявлены преимущества подхода к уточнению понятия доказательства в
виде дерева по сравнению с традиционным линейным доказательством.&lt;/small&gt;
== Введение ==
В математике мы постоянно имеем дело с доказательствами. Однако редко за­даём себе следующие вопросы (и ещё реже пытаемся ответить на них): Что такое
''математическое доказательство''? В чём его сущность? Как устроено математическое доказательство? Как выявить его структуру?

Представьте себе следующую ситуацию. На письменном экзамене по геометрии
учащийся должен был доказать теорему Пифагора. Написав работу, ученик сдал
её преподавателю. Преподаватель, прочитав работу, возвратил её с комментари­ем: «Это не доказательство!». На что ученик возразил: «Почему Вы считаете, что
написанное мною —— не доказательство? Что такое доказательство? Вы на уро­ках геометрии давали определения многих понятий, но среди них не было понятия
''доказательства''. На каком основании Вы можете утверждать, будто то, что я на­
писал, —— не доказательство? Как Вы можете ''доказать'', что моё доказательство не является доказательством?!». У этой истории возможны два финала. Если преподаватель обладает широтой взглядов и не лишен творческого начала, то он может повысить на балл оценку ученику, у которого возникают столь неординарные во­просы. Если преподаватель —— педант, лишённый чувства юмора, то он, скорее
всего, снизит оценку за непочтительность.

Эта весьма правдоподобная и поучительная история рассказана замечательным
американским логиком [[w:Раймонд Смаллиан|Раймондом Смаллианом]] в одной из его великолепных, пол­ных юмора популярных книг по математической логике &lt;ref&gt;Смаллиан Р. М. Принцесса или тигр? — М.: Мир, 1985. — 221 с&lt;/ref&gt;.{{Цитата|Я прочитала её много лет назад и с тех пор всегда пересказываю эту историю своим студентам на математическом факультете МПГУ в самом начале курса математической логики. Мне кажется, она блестяще объясняет, что будущему учителю математики изучать математическую логику совершенно необходимо хотя бы для того, чтобы прояснить для себя, что такое доказательство. (И. Л. Тимофеева)}}

Так что же такое математическое доказательство? Может ли математика ответить на этот вопрос? Могут ли математические доказательства быть объектом изучения в математике? Можно ли изучать понятие математического доказатель­ства с помощью математических средств и методов? На последние три вопроса ответ положительный. Математические доказательства являются главным объек­том изучения ''теории доказательств'', которая представляет собой основной раздел математической логики. Для того чтобы понятие математического доказательства
стало объектом изучения в математике, необходимо это понятие уточнить.
== Уточнение понятия «математическое доказатель­ство» ==
Сначала надо договориться, что понимать под математическим доказатель­ством на интуитивном уровне. Для краткости в дальнейшем будем говорить про­сто ''доказательство'' вместо слов ''математическое доказательство'' &lt;ref&gt;Понятие доказательства (в широком смысле), используемое вне математики, мы не обсу­ждаем. В частности, не затрагиваем психологические и социально-исторические аспекты этого понятия [7]. Речь идёт только о понятии математического доказательства, причём в его совре­менном понимании. Жертвуем в дальнейшем словом «математическое» лишь для краткости.&lt;/ref&gt;.

Прежде всего, под доказательством будем понимать не ''процесс'' обоснования
какого-либо математического утверждения, а его '''результат''', представленный в
виде некоторого текста. Итак, доказательство представляет собой некоторый &lt;u&gt;текст, состоящий из отдельных предложений&lt;/u&gt;. Особенность этого текста заключается в том, что составляющие его предложения '''логически взаимосвязаны''' друг с другом. Обычно эта связь выражается словами «предложение такое-то логически следует из предшествующих предложений таких-то». При кратком изложении доказатель­ства используется лишь слово «следовательно» (или равнозначное слово), а из каких именно посылок следует данное предложение (делается вывод) часто явно не ука­зано, да и сами посылки даже не всегда сформулированы. А что значит, ''логически следует''? Обычно это никак не уточняется. При уточнении этого словосочетания предложение «Из &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; ''логически следует'' &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;» можно понимать следующим образом: переход от предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt; происходит по некоторому '''правилу вывода''' (логическому правилу), разумеется, если восстановле­ны все пропущенные шаги. Однако на практике, в неформальном доказательстве обычно не уточняется, в соответствии с каким логическим правилом делается тот или иной вывод.

В доказательстве должны быть ''исходные'' предложения, которые не являются следствиями предыдущих предложений (ведь текст конечен!). Такими исходными предложениями могут служить '''аксиомы''' той математической теории, в рамках которой проводится доказательство. Исходными могут быть и предложения, име­ющие место в силу '''определения'''. В некотором смысле такие предложения добавляются к аксиомам. В качестве исходных предложений могут также выступать вспомогательные '''допущения'''. В самом деле, в доказательствах очень часто встре­чаются слова «''допустим, что . . .'' » .

Отношение ''логического следования'', как бы мы ни уточняли это понятие, опре­делённым образом упорядочивает члены доказательства. Более того, этот порядок древовиден (имеет вид дерева с корнем — наименьшим элементом), поскольку на каждом шаге рассуждения происходит переход от некоторых предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к некоторому единственному предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;, непосредственно следующему из них по какому-либо правилу логики.
=== Доказательство в виде дерева ===
Итак, приходим к следующему описанию понятия доказательства в виде дерева.

Под '''''доказательством в виде дерева''''' будем понимать упорядоченную в виде
дерева систему предложений, в которой каждое исходное предложение является аксиомой или допущением, или имеет место в силу определения, а каждое из осталь­ных предложений следует из непосредственно предшествующих ему предложений по какому-либо правилу вывода (логическому правилу).

Заметим, что на практике только для самых простых утверждений приводится
доказательство в указанном (уточненном) выше смысле. Обычные математиче­ские доказательства, как правило, носят ''относительный характер'', когда наряду с аксиомами используются также утверждения, доказанные ранее или про которые известно, что они доказуемы. Для каждого такого предложения теоретически
можно вставить в текст его собственное доказательство, устранив тем самым относительный характер доказательства, т. е. сведя всё к аксиомам.

Кроме того, на практике, в кратком доказательстве, часто пропускаются не­которые посылки в умозаключениях. Они подразумеваются, но явно не оговарива­ются в рассуждении. Как правило, это известные, ранее доказанные утверждения. Эти неявно используемые посылки всегда при желании можно восстановить.

Для более точного описания понятия доказательства теперь нужно выявить и описать ''логические правила'', используемые в рассуждениях и обеспечивающие элементарные шаги (логические переходы) в доказательстве.
==== Рассмотрение примера ====
Прежде чем перейти к этому описанию, сначала рассмотрим в качестве ''примера'' обычное несложное доказательство следующего утверждения: ''если натуральное число не делится на 6 и делится на 9, то оно нечётно.''&lt;ref&gt;&lt;math&gt; {\underline\underline{\mathcal {B}}} \over {67} \stackrel{\triangle \bigtriangleup}{=}&lt;/math&gt;&lt;/ref&gt;
&lt;br&gt;Запишем это утверждение, используя логическую символику:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;6\nmid n\; \And \; 9\mid n \longrightarrow 2 \nmid n .&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
В дальнейшем, при символической записи содержательных (неформальных) пред­ложений, будем использовать символы &lt;math&gt;\And&lt;/math&gt; (и), &lt;math&gt;\lor&lt;/math&gt; (или), &lt;math&gt;\longrightarrow&lt;/math&gt; (если то), &lt;math&gt;\lnot&lt;/math&gt; (не). Если &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; не делится на &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, наряду с записью &lt;math&gt;\lnot \;\left(m\mid n\right)&lt;/math&gt; будем использовать запись &lt;math&gt;m\nmid n&lt;/math&gt;.

В кратком виде традиционное доказательство этого утверждения представляет собой следующее рассуждение: «Согласно условию, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 6 и делится на 9. Поскольку &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; делится на 9, то &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; делится и на 3. Кроме того, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 6, а значит, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 2 или на 3. Следовательно, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 2».

Перечислим в виде последовательности предложения — члены этого краткого рассуждения, для обозримости предварительно записав их с помощью логической символики:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;6\nmid n\; \And \; 9\mid n; \quad 9\mid n; \quad 3\mid n; \quad 6\nmid n; \quad 2\nmid n \lor 3\nmid n; \quad 2 \nmid n .&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

При такой форме доказательства, т. е. в виде цепочки утверждений, абсолют­но неясно, какое утверждение из какого следует. Таким образом, совершенно не просматриваются логические связи между членами этой цепочки.

Теперь то же самое краткое рассуждение представим в виде дерева, выявив все логические связи между членами рассуждения, сделав сразу наглядным и понятным, какое предложение из каких следует.

Если предложение &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt; непосредственно следует из предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; по какому-либо правилу логики, будем привычным образом записывать это так:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\mathcal {A}_{1}\, \ldots \, \mathcal {A}_{n}}{\mathcal {B}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Если же на каком-то шаге рассуждения сделан сокращенный переход от предло­жений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;, который не является результатом применения какого-то логического правила, записывать это будем с помощью двойной черты
следующим образом:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
 {\underline\underline{\mathcal {A}_{1}\, \ldots \, \mathcal {A}_{n}}}\\
  \mathcal{B}
 \end{matrix}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Каждый такой сокращенный переход обычно возникает в результате пропуска посылки, являющейся общеизвестным утверждением, а также логических умоза­ключений, связанных с этой посылкой. Двойная черта означает, что эту пропу­щенную посылку и логические переходы можно восстановить.

Краткое рассуждение, приведённое выше, если его представить в виде дерева, имеет следующий вид (справа изображён граф, отражающий структуру дерева как частично упорядоченного множества):
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{6\nmid n}}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{9\mid n}}}\\
  3\mid n
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{2 \nmid n}.\qquad\begin{matrix}
 \left(1\right)\\
\;\\
\;\\
\;
 \end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Выявим теперь те логические правила, в соответствии с которыми проведены отдельные шаги рассуждения. Другими словами, выявим форму каждого логиче­ского перехода, отмеченного одной горизонтальной чертой. С этой целью обозна­чим буквами простые (элементарные) предложения, входящие в рассуждение.

Два первых (верхних) шага осуществлены согласно двум правилам, которые называются правилами удаления конъюнкции:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\mathcal {A}\;\And \; \mathcal {B}}{\mathcal {A}} \quad \text{и} \quad \dfrac{\mathcal {A}\;\And \; \mathcal {B}}{\mathcal {B}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Последний шаг, соответствующий самой нижней черте, осуществлён согласно следующему логическому правилу, являющемуся вариантом правила исключения возможных случаев:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 \lnot \mathcal {A} \; \lor \,\lnot \mathcal {B}
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 \mathcal {B}
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\lnot \mathcal {A}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Двойная черта в дереве (1), согласно договоренности, означает, что на этом шаге осуществлен сокращенный переход, который не является результатом приме­нения какого-то логического правила. Восстановим пропущенную посылку и логические переходы в обоих случаях.

Рассмотрим сначала сокращенный переход, отраженный следующим образом:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
 {\underline\underline{\qquad 6\nmid n\qquad}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Восстановив подразумеваемую посылку &lt;math&gt;2\mid n\; \And \; 3\mid n \longrightarrow 6 \mid n&lt;/math&gt;, а также пропущен­ные логические переходы (умозаключения), получим более подробный вариант рассуждения. Представив восстановленную часть рассуждения в виде дерева (1), получим следующую картину:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 \lnot \mathcal {A} \; \lor \,\lnot \mathcal {B}
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 \mathcal {B}
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\dfrac{\lnot\left(2\mid n \; \And \; 3\mid n\right)}{2\nmid n \lor 3\nmid n}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{6\nmid n}}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{9\mid n}}}\\
  3\mid n
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\dfrac{\lnot\left(2\mid n \; \And \; 3\mid n\right)}{2\nmid n \lor 3\nmid n}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;</text>
      <sha1>d0ydvcarsgdg6briv79j37zfkfm6bsm</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267429</id>
      <parentid>267278</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:55:05Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Геометрия]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267429</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22545" sha1="sksihnwyt45z5y8egpvxgy0ff0zmkug" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Тип = Одностраничный
| Категория = Алгебра
| Название = Математическое доказательство
}}{{Wikipedia}}

&lt;small&gt;В статье обсуждаются вопросы: что такое математическое доказатель­ство и как оно устроено (какова его логическая структура)? Вводится на
интуитивном уровне понятие математического доказательства в виде дере­ва. Выявлены преимущества подхода к уточнению понятия доказательства в
виде дерева по сравнению с традиционным линейным доказательством.&lt;/small&gt;
== Введение ==
В математике мы постоянно имеем дело с доказательствами. Однако редко за­даём себе следующие вопросы (и ещё реже пытаемся ответить на них): Что такое
''математическое доказательство''? В чём его сущность? Как устроено математическое доказательство? Как выявить его структуру?

Представьте себе следующую ситуацию. На письменном экзамене по геометрии
учащийся должен был доказать теорему Пифагора. Написав работу, ученик сдал
её преподавателю. Преподаватель, прочитав работу, возвратил её с комментари­ем: «Это не доказательство!». На что ученик возразил: «Почему Вы считаете, что
написанное мною —— не доказательство? Что такое доказательство? Вы на уро­ках геометрии давали определения многих понятий, но среди них не было понятия
''доказательства''. На каком основании Вы можете утверждать, будто то, что я на­
писал, —— не доказательство? Как Вы можете ''доказать'', что моё доказательство не является доказательством?!». У этой истории возможны два финала. Если преподаватель обладает широтой взглядов и не лишен творческого начала, то он может повысить на балл оценку ученику, у которого возникают столь неординарные во­просы. Если преподаватель —— педант, лишённый чувства юмора, то он, скорее
всего, снизит оценку за непочтительность.

Эта весьма правдоподобная и поучительная история рассказана замечательным
американским логиком [[w:Раймонд Смаллиан|Раймондом Смаллианом]] в одной из его великолепных, пол­ных юмора популярных книг по математической логике &lt;ref&gt;Смаллиан Р. М. Принцесса или тигр? — М.: Мир, 1985. — 221 с&lt;/ref&gt;.{{Цитата|Я прочитала её много лет назад и с тех пор всегда пересказываю эту историю своим студентам на математическом факультете МПГУ в самом начале курса математической логики. Мне кажется, она блестяще объясняет, что будущему учителю математики изучать математическую логику совершенно необходимо хотя бы для того, чтобы прояснить для себя, что такое доказательство. (И. Л. Тимофеева)}}

Так что же такое математическое доказательство? Может ли математика ответить на этот вопрос? Могут ли математические доказательства быть объектом изучения в математике? Можно ли изучать понятие математического доказатель­ства с помощью математических средств и методов? На последние три вопроса ответ положительный. Математические доказательства являются главным объек­том изучения ''теории доказательств'', которая представляет собой основной раздел математической логики. Для того чтобы понятие математического доказательства
стало объектом изучения в математике, необходимо это понятие уточнить.
== Уточнение понятия «математическое доказатель­ство» ==
Сначала надо договориться, что понимать под математическим доказатель­ством на интуитивном уровне. Для краткости в дальнейшем будем говорить про­сто ''доказательство'' вместо слов ''математическое доказательство'' &lt;ref&gt;Понятие доказательства (в широком смысле), используемое вне математики, мы не обсу­ждаем. В частности, не затрагиваем психологические и социально-исторические аспекты этого понятия [7]. Речь идёт только о понятии математического доказательства, причём в его совре­менном понимании. Жертвуем в дальнейшем словом «математическое» лишь для краткости.&lt;/ref&gt;.

Прежде всего, под доказательством будем понимать не ''процесс'' обоснования
какого-либо математического утверждения, а его '''результат''', представленный в
виде некоторого текста. Итак, доказательство представляет собой некоторый &lt;u&gt;текст, состоящий из отдельных предложений&lt;/u&gt;. Особенность этого текста заключается в том, что составляющие его предложения '''логически взаимосвязаны''' друг с другом. Обычно эта связь выражается словами «предложение такое-то логически следует из предшествующих предложений таких-то». При кратком изложении доказатель­ства используется лишь слово «следовательно» (или равнозначное слово), а из каких именно посылок следует данное предложение (делается вывод) часто явно не ука­зано, да и сами посылки даже не всегда сформулированы. А что значит, ''логически следует''? Обычно это никак не уточняется. При уточнении этого словосочетания предложение «Из &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; ''логически следует'' &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;» можно понимать следующим образом: переход от предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt; происходит по некоторому '''правилу вывода''' (логическому правилу), разумеется, если восстановле­ны все пропущенные шаги. Однако на практике, в неформальном доказательстве обычно не уточняется, в соответствии с каким логическим правилом делается тот или иной вывод.

В доказательстве должны быть ''исходные'' предложения, которые не являются следствиями предыдущих предложений (ведь текст конечен!). Такими исходными предложениями могут служить '''аксиомы''' той математической теории, в рамках которой проводится доказательство. Исходными могут быть и предложения, име­ющие место в силу '''определения'''. В некотором смысле такие предложения добавляются к аксиомам. В качестве исходных предложений могут также выступать вспомогательные '''допущения'''. В самом деле, в доказательствах очень часто встре­чаются слова «''допустим, что . . .'' » .

Отношение ''логического следования'', как бы мы ни уточняли это понятие, опре­делённым образом упорядочивает члены доказательства. Более того, этот порядок древовиден (имеет вид дерева с корнем — наименьшим элементом), поскольку на каждом шаге рассуждения происходит переход от некоторых предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к некоторому единственному предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;, непосредственно следующему из них по какому-либо правилу логики.
=== Доказательство в виде дерева ===
Итак, приходим к следующему описанию понятия доказательства в виде дерева.

Под '''''доказательством в виде дерева''''' будем понимать упорядоченную в виде
дерева систему предложений, в которой каждое исходное предложение является аксиомой или допущением, или имеет место в силу определения, а каждое из осталь­ных предложений следует из непосредственно предшествующих ему предложений по какому-либо правилу вывода (логическому правилу).

Заметим, что на практике только для самых простых утверждений приводится
доказательство в указанном (уточненном) выше смысле. Обычные математиче­ские доказательства, как правило, носят ''относительный характер'', когда наряду с аксиомами используются также утверждения, доказанные ранее или про которые известно, что они доказуемы. Для каждого такого предложения теоретически
можно вставить в текст его собственное доказательство, устранив тем самым относительный характер доказательства, т. е. сведя всё к аксиомам.

Кроме того, на практике, в кратком доказательстве, часто пропускаются не­которые посылки в умозаключениях. Они подразумеваются, но явно не оговарива­ются в рассуждении. Как правило, это известные, ранее доказанные утверждения. Эти неявно используемые посылки всегда при желании можно восстановить.

Для более точного описания понятия доказательства теперь нужно выявить и описать ''логические правила'', используемые в рассуждениях и обеспечивающие элементарные шаги (логические переходы) в доказательстве.
==== Рассмотрение примера ====
Прежде чем перейти к этому описанию, сначала рассмотрим в качестве ''примера'' обычное несложное доказательство следующего утверждения: ''если натуральное число не делится на 6 и делится на 9, то оно нечётно.''&lt;ref&gt;&lt;math&gt; {\underline\underline{\mathcal {B}}} \over {67} \stackrel{\triangle \bigtriangleup}{=}&lt;/math&gt;&lt;/ref&gt;
&lt;br&gt;Запишем это утверждение, используя логическую символику:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;6\nmid n\; \And \; 9\mid n \longrightarrow 2 \nmid n .&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
В дальнейшем, при символической записи содержательных (неформальных) пред­ложений, будем использовать символы &lt;math&gt;\And&lt;/math&gt; (и), &lt;math&gt;\lor&lt;/math&gt; (или), &lt;math&gt;\longrightarrow&lt;/math&gt; (если то), &lt;math&gt;\lnot&lt;/math&gt; (не). Если &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; не делится на &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, наряду с записью &lt;math&gt;\lnot \;\left(m\mid n\right)&lt;/math&gt; будем использовать запись &lt;math&gt;m\nmid n&lt;/math&gt;.

В кратком виде традиционное доказательство этого утверждения представляет собой следующее рассуждение: «Согласно условию, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 6 и делится на 9. Поскольку &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; делится на 9, то &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; делится и на 3. Кроме того, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 6, а значит, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 2 или на 3. Следовательно, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 2».

Перечислим в виде последовательности предложения — члены этого краткого рассуждения, для обозримости предварительно записав их с помощью логической символики:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;6\nmid n\; \And \; 9\mid n; \quad 9\mid n; \quad 3\mid n; \quad 6\nmid n; \quad 2\nmid n \lor 3\nmid n; \quad 2 \nmid n .&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

При такой форме доказательства, т. е. в виде цепочки утверждений, абсолют­но неясно, какое утверждение из какого следует. Таким образом, совершенно не просматриваются логические связи между членами этой цепочки.

Теперь то же самое краткое рассуждение представим в виде дерева, выявив все логические связи между членами рассуждения, сделав сразу наглядным и понятным, какое предложение из каких следует.

Если предложение &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt; непосредственно следует из предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; по какому-либо правилу логики, будем привычным образом записывать это так:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\mathcal {A}_{1}\, \ldots \, \mathcal {A}_{n}}{\mathcal {B}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Если же на каком-то шаге рассуждения сделан сокращенный переход от предло­жений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;, который не является результатом применения какого-то логического правила, записывать это будем с помощью двойной черты
следующим образом:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
 {\underline\underline{\mathcal {A}_{1}\, \ldots \, \mathcal {A}_{n}}}\\
  \mathcal{B}
 \end{matrix}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Каждый такой сокращенный переход обычно возникает в результате пропуска посылки, являющейся общеизвестным утверждением, а также логических умоза­ключений, связанных с этой посылкой. Двойная черта означает, что эту пропу­щенную посылку и логические переходы можно восстановить.

Краткое рассуждение, приведённое выше, если его представить в виде дерева, имеет следующий вид (справа изображён граф, отражающий структуру дерева как частично упорядоченного множества):
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{6\nmid n}}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{9\mid n}}}\\
  3\mid n
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{2 \nmid n}.\qquad\begin{matrix}
 \left(1\right)\\
\;\\
\;\\
\;
 \end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Выявим теперь те логические правила, в соответствии с которыми проведены отдельные шаги рассуждения. Другими словами, выявим форму каждого логиче­ского перехода, отмеченного одной горизонтальной чертой. С этой целью обозна­чим буквами простые (элементарные) предложения, входящие в рассуждение.

Два первых (верхних) шага осуществлены согласно двум правилам, которые называются правилами удаления конъюнкции:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\mathcal {A}\;\And \; \mathcal {B}}{\mathcal {A}} \quad \text{и} \quad \dfrac{\mathcal {A}\;\And \; \mathcal {B}}{\mathcal {B}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Последний шаг, соответствующий самой нижней черте, осуществлён согласно следующему логическому правилу, являющемуся вариантом правила исключения возможных случаев:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 \lnot \mathcal {A} \; \lor \,\lnot \mathcal {B}
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 \mathcal {B}
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\lnot \mathcal {A}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Двойная черта в дереве (1), согласно договоренности, означает, что на этом шаге осуществлен сокращенный переход, который не является результатом приме­нения какого-то логического правила. Восстановим пропущенную посылку и логические переходы в обоих случаях.

Рассмотрим сначала сокращенный переход, отраженный следующим образом:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
 {\underline\underline{\qquad 6\nmid n\qquad}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Восстановив подразумеваемую посылку &lt;math&gt;2\mid n\; \And \; 3\mid n \longrightarrow 6 \mid n&lt;/math&gt;, а также пропущен­ные логические переходы (умозаключения), получим более подробный вариант рассуждения. Представив восстановленную часть рассуждения в виде дерева (1), получим следующую картину:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 \lnot \mathcal {A} \; \lor \,\lnot \mathcal {B}
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 \mathcal {B}
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\dfrac{\lnot\left(2\mid n \; \And \; 3\mid n\right)}{2\nmid n \lor 3\nmid n}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{6\nmid n}}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{9\mid n}}}\\
  3\mid n
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\dfrac{\lnot\left(2\mid n \; \And \; 3\mid n\right)}{2\nmid n \lor 3\nmid n}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

[[Категория:Геометрия]]</text>
      <sha1>sksihnwyt45z5y8egpvxgy0ff0zmkug</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267430</id>
      <parentid>267429</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:55:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267430</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22494" sha1="sqgiyz7cg3rrdbk1i0ytv9ir4aqbgvm" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Тип = Одностраничный
| Категория = Алгебра
| Готовность = 0%
}}{{Wikipedia}}

&lt;small&gt;В статье обсуждаются вопросы: что такое математическое доказатель­ство и как оно устроено (какова его логическая структура)? Вводится на
интуитивном уровне понятие математического доказательства в виде дере­ва. Выявлены преимущества подхода к уточнению понятия доказательства в
виде дерева по сравнению с традиционным линейным доказательством.&lt;/small&gt;
== Введение ==
В математике мы постоянно имеем дело с доказательствами. Однако редко за­даём себе следующие вопросы (и ещё реже пытаемся ответить на них): Что такое
''математическое доказательство''? В чём его сущность? Как устроено математическое доказательство? Как выявить его структуру?

Представьте себе следующую ситуацию. На письменном экзамене по геометрии
учащийся должен был доказать теорему Пифагора. Написав работу, ученик сдал
её преподавателю. Преподаватель, прочитав работу, возвратил её с комментари­ем: «Это не доказательство!». На что ученик возразил: «Почему Вы считаете, что
написанное мною —— не доказательство? Что такое доказательство? Вы на уро­ках геометрии давали определения многих понятий, но среди них не было понятия
''доказательства''. На каком основании Вы можете утверждать, будто то, что я на­
писал, —— не доказательство? Как Вы можете ''доказать'', что моё доказательство не является доказательством?!». У этой истории возможны два финала. Если преподаватель обладает широтой взглядов и не лишен творческого начала, то он может повысить на балл оценку ученику, у которого возникают столь неординарные во­просы. Если преподаватель —— педант, лишённый чувства юмора, то он, скорее
всего, снизит оценку за непочтительность.

Эта весьма правдоподобная и поучительная история рассказана замечательным
американским логиком [[w:Раймонд Смаллиан|Раймондом Смаллианом]] в одной из его великолепных, пол­ных юмора популярных книг по математической логике &lt;ref&gt;Смаллиан Р. М. Принцесса или тигр? — М.: Мир, 1985. — 221 с&lt;/ref&gt;.{{Цитата|Я прочитала её много лет назад и с тех пор всегда пересказываю эту историю своим студентам на математическом факультете МПГУ в самом начале курса математической логики. Мне кажется, она блестяще объясняет, что будущему учителю математики изучать математическую логику совершенно необходимо хотя бы для того, чтобы прояснить для себя, что такое доказательство. (И. Л. Тимофеева)}}

Так что же такое математическое доказательство? Может ли математика ответить на этот вопрос? Могут ли математические доказательства быть объектом изучения в математике? Можно ли изучать понятие математического доказатель­ства с помощью математических средств и методов? На последние три вопроса ответ положительный. Математические доказательства являются главным объек­том изучения ''теории доказательств'', которая представляет собой основной раздел математической логики. Для того чтобы понятие математического доказательства
стало объектом изучения в математике, необходимо это понятие уточнить.
== Уточнение понятия «математическое доказатель­ство» ==
Сначала надо договориться, что понимать под математическим доказатель­ством на интуитивном уровне. Для краткости в дальнейшем будем говорить про­сто ''доказательство'' вместо слов ''математическое доказательство'' &lt;ref&gt;Понятие доказательства (в широком смысле), используемое вне математики, мы не обсу­ждаем. В частности, не затрагиваем психологические и социально-исторические аспекты этого понятия [7]. Речь идёт только о понятии математического доказательства, причём в его совре­менном понимании. Жертвуем в дальнейшем словом «математическое» лишь для краткости.&lt;/ref&gt;.

Прежде всего, под доказательством будем понимать не ''процесс'' обоснования
какого-либо математического утверждения, а его '''результат''', представленный в
виде некоторого текста. Итак, доказательство представляет собой некоторый &lt;u&gt;текст, состоящий из отдельных предложений&lt;/u&gt;. Особенность этого текста заключается в том, что составляющие его предложения '''логически взаимосвязаны''' друг с другом. Обычно эта связь выражается словами «предложение такое-то логически следует из предшествующих предложений таких-то». При кратком изложении доказатель­ства используется лишь слово «следовательно» (или равнозначное слово), а из каких именно посылок следует данное предложение (делается вывод) часто явно не ука­зано, да и сами посылки даже не всегда сформулированы. А что значит, ''логически следует''? Обычно это никак не уточняется. При уточнении этого словосочетания предложение «Из &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; ''логически следует'' &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;» можно понимать следующим образом: переход от предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt; происходит по некоторому '''правилу вывода''' (логическому правилу), разумеется, если восстановле­ны все пропущенные шаги. Однако на практике, в неформальном доказательстве обычно не уточняется, в соответствии с каким логическим правилом делается тот или иной вывод.

В доказательстве должны быть ''исходные'' предложения, которые не являются следствиями предыдущих предложений (ведь текст конечен!). Такими исходными предложениями могут служить '''аксиомы''' той математической теории, в рамках которой проводится доказательство. Исходными могут быть и предложения, име­ющие место в силу '''определения'''. В некотором смысле такие предложения добавляются к аксиомам. В качестве исходных предложений могут также выступать вспомогательные '''допущения'''. В самом деле, в доказательствах очень часто встре­чаются слова «''допустим, что . . .'' » .

Отношение ''логического следования'', как бы мы ни уточняли это понятие, опре­делённым образом упорядочивает члены доказательства. Более того, этот порядок древовиден (имеет вид дерева с корнем — наименьшим элементом), поскольку на каждом шаге рассуждения происходит переход от некоторых предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к некоторому единственному предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;, непосредственно следующему из них по какому-либо правилу логики.
=== Доказательство в виде дерева ===
Итак, приходим к следующему описанию понятия доказательства в виде дерева.

Под '''''доказательством в виде дерева''''' будем понимать упорядоченную в виде
дерева систему предложений, в которой каждое исходное предложение является аксиомой или допущением, или имеет место в силу определения, а каждое из осталь­ных предложений следует из непосредственно предшествующих ему предложений по какому-либо правилу вывода (логическому правилу).

Заметим, что на практике только для самых простых утверждений приводится
доказательство в указанном (уточненном) выше смысле. Обычные математиче­ские доказательства, как правило, носят ''относительный характер'', когда наряду с аксиомами используются также утверждения, доказанные ранее или про которые известно, что они доказуемы. Для каждого такого предложения теоретически
можно вставить в текст его собственное доказательство, устранив тем самым относительный характер доказательства, т. е. сведя всё к аксиомам.

Кроме того, на практике, в кратком доказательстве, часто пропускаются не­которые посылки в умозаключениях. Они подразумеваются, но явно не оговарива­ются в рассуждении. Как правило, это известные, ранее доказанные утверждения. Эти неявно используемые посылки всегда при желании можно восстановить.

Для более точного описания понятия доказательства теперь нужно выявить и описать ''логические правила'', используемые в рассуждениях и обеспечивающие элементарные шаги (логические переходы) в доказательстве.
==== Рассмотрение примера ====
Прежде чем перейти к этому описанию, сначала рассмотрим в качестве ''примера'' обычное несложное доказательство следующего утверждения: ''если натуральное число не делится на 6 и делится на 9, то оно нечётно.''&lt;ref&gt;&lt;math&gt; {\underline\underline{\mathcal {B}}} \over {67} \stackrel{\triangle \bigtriangleup}{=}&lt;/math&gt;&lt;/ref&gt;
&lt;br&gt;Запишем это утверждение, используя логическую символику:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;6\nmid n\; \And \; 9\mid n \longrightarrow 2 \nmid n .&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
В дальнейшем, при символической записи содержательных (неформальных) пред­ложений, будем использовать символы &lt;math&gt;\And&lt;/math&gt; (и), &lt;math&gt;\lor&lt;/math&gt; (или), &lt;math&gt;\longrightarrow&lt;/math&gt; (если то), &lt;math&gt;\lnot&lt;/math&gt; (не). Если &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; не делится на &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, наряду с записью &lt;math&gt;\lnot \;\left(m\mid n\right)&lt;/math&gt; будем использовать запись &lt;math&gt;m\nmid n&lt;/math&gt;.

В кратком виде традиционное доказательство этого утверждения представляет собой следующее рассуждение: «Согласно условию, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 6 и делится на 9. Поскольку &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; делится на 9, то &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; делится и на 3. Кроме того, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 6, а значит, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 2 или на 3. Следовательно, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 2».

Перечислим в виде последовательности предложения — члены этого краткого рассуждения, для обозримости предварительно записав их с помощью логической символики:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;6\nmid n\; \And \; 9\mid n; \quad 9\mid n; \quad 3\mid n; \quad 6\nmid n; \quad 2\nmid n \lor 3\nmid n; \quad 2 \nmid n .&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

При такой форме доказательства, т. е. в виде цепочки утверждений, абсолют­но неясно, какое утверждение из какого следует. Таким образом, совершенно не просматриваются логические связи между членами этой цепочки.

Теперь то же самое краткое рассуждение представим в виде дерева, выявив все логические связи между членами рассуждения, сделав сразу наглядным и понятным, какое предложение из каких следует.

Если предложение &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt; непосредственно следует из предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; по какому-либо правилу логики, будем привычным образом записывать это так:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\mathcal {A}_{1}\, \ldots \, \mathcal {A}_{n}}{\mathcal {B}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Если же на каком-то шаге рассуждения сделан сокращенный переход от предло­жений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;, который не является результатом применения какого-то логического правила, записывать это будем с помощью двойной черты
следующим образом:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
 {\underline\underline{\mathcal {A}_{1}\, \ldots \, \mathcal {A}_{n}}}\\
  \mathcal{B}
 \end{matrix}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Каждый такой сокращенный переход обычно возникает в результате пропуска посылки, являющейся общеизвестным утверждением, а также логических умоза­ключений, связанных с этой посылкой. Двойная черта означает, что эту пропу­щенную посылку и логические переходы можно восстановить.

Краткое рассуждение, приведённое выше, если его представить в виде дерева, имеет следующий вид (справа изображён граф, отражающий структуру дерева как частично упорядоченного множества):
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{6\nmid n}}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{9\mid n}}}\\
  3\mid n
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{2 \nmid n}.\qquad\begin{matrix}
 \left(1\right)\\
\;\\
\;\\
\;
 \end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Выявим теперь те логические правила, в соответствии с которыми проведены отдельные шаги рассуждения. Другими словами, выявим форму каждого логиче­ского перехода, отмеченного одной горизонтальной чертой. С этой целью обозна­чим буквами простые (элементарные) предложения, входящие в рассуждение.

Два первых (верхних) шага осуществлены согласно двум правилам, которые называются правилами удаления конъюнкции:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\mathcal {A}\;\And \; \mathcal {B}}{\mathcal {A}} \quad \text{и} \quad \dfrac{\mathcal {A}\;\And \; \mathcal {B}}{\mathcal {B}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Последний шаг, соответствующий самой нижней черте, осуществлён согласно следующему логическому правилу, являющемуся вариантом правила исключения возможных случаев:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 \lnot \mathcal {A} \; \lor \,\lnot \mathcal {B}
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 \mathcal {B}
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\lnot \mathcal {A}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Двойная черта в дереве (1), согласно договоренности, означает, что на этом шаге осуществлен сокращенный переход, который не является результатом приме­нения какого-то логического правила. Восстановим пропущенную посылку и логические переходы в обоих случаях.

Рассмотрим сначала сокращенный переход, отраженный следующим образом:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
 {\underline\underline{\qquad 6\nmid n\qquad}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Восстановив подразумеваемую посылку &lt;math&gt;2\mid n\; \And \; 3\mid n \longrightarrow 6 \mid n&lt;/math&gt;, а также пропущен­ные логические переходы (умозаключения), получим более подробный вариант рассуждения. Представив восстановленную часть рассуждения в виде дерева (1), получим следующую картину:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 \lnot \mathcal {A} \; \lor \,\lnot \mathcal {B}
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 \mathcal {B}
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\dfrac{\lnot\left(2\mid n \; \And \; 3\mid n\right)}{2\nmid n \lor 3\nmid n}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{6\nmid n}}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{9\mid n}}}\\
  3\mid n
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\dfrac{\lnot\left(2\mid n \; \And \; 3\mid n\right)}{2\nmid n \lor 3\nmid n}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

[[Категория:Геометрия]]</text>
      <sha1>sqgiyz7cg3rrdbk1i0ytv9ir4aqbgvm</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267434</id>
      <parentid>267430</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:56:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Математика]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267434</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22538" sha1="gt353y8n6gkgfwltkbq4tgqpay2zwfm" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Тип = Одностраничный
| Категория = Алгебра
| Готовность = 0%
}}{{Wikipedia}}

&lt;small&gt;В статье обсуждаются вопросы: что такое математическое доказатель­ство и как оно устроено (какова его логическая структура)? Вводится на
интуитивном уровне понятие математического доказательства в виде дере­ва. Выявлены преимущества подхода к уточнению понятия доказательства в
виде дерева по сравнению с традиционным линейным доказательством.&lt;/small&gt;
== Введение ==
В математике мы постоянно имеем дело с доказательствами. Однако редко за­даём себе следующие вопросы (и ещё реже пытаемся ответить на них): Что такое
''математическое доказательство''? В чём его сущность? Как устроено математическое доказательство? Как выявить его структуру?

Представьте себе следующую ситуацию. На письменном экзамене по геометрии
учащийся должен был доказать теорему Пифагора. Написав работу, ученик сдал
её преподавателю. Преподаватель, прочитав работу, возвратил её с комментари­ем: «Это не доказательство!». На что ученик возразил: «Почему Вы считаете, что
написанное мною —— не доказательство? Что такое доказательство? Вы на уро­ках геометрии давали определения многих понятий, но среди них не было понятия
''доказательства''. На каком основании Вы можете утверждать, будто то, что я на­
писал, —— не доказательство? Как Вы можете ''доказать'', что моё доказательство не является доказательством?!». У этой истории возможны два финала. Если преподаватель обладает широтой взглядов и не лишен творческого начала, то он может повысить на балл оценку ученику, у которого возникают столь неординарные во­просы. Если преподаватель —— педант, лишённый чувства юмора, то он, скорее
всего, снизит оценку за непочтительность.

Эта весьма правдоподобная и поучительная история рассказана замечательным
американским логиком [[w:Раймонд Смаллиан|Раймондом Смаллианом]] в одной из его великолепных, пол­ных юмора популярных книг по математической логике &lt;ref&gt;Смаллиан Р. М. Принцесса или тигр? — М.: Мир, 1985. — 221 с&lt;/ref&gt;.{{Цитата|Я прочитала её много лет назад и с тех пор всегда пересказываю эту историю своим студентам на математическом факультете МПГУ в самом начале курса математической логики. Мне кажется, она блестяще объясняет, что будущему учителю математики изучать математическую логику совершенно необходимо хотя бы для того, чтобы прояснить для себя, что такое доказательство. (И. Л. Тимофеева)}}

Так что же такое математическое доказательство? Может ли математика ответить на этот вопрос? Могут ли математические доказательства быть объектом изучения в математике? Можно ли изучать понятие математического доказатель­ства с помощью математических средств и методов? На последние три вопроса ответ положительный. Математические доказательства являются главным объек­том изучения ''теории доказательств'', которая представляет собой основной раздел математической логики. Для того чтобы понятие математического доказательства
стало объектом изучения в математике, необходимо это понятие уточнить.
== Уточнение понятия «математическое доказатель­ство» ==
Сначала надо договориться, что понимать под математическим доказатель­ством на интуитивном уровне. Для краткости в дальнейшем будем говорить про­сто ''доказательство'' вместо слов ''математическое доказательство'' &lt;ref&gt;Понятие доказательства (в широком смысле), используемое вне математики, мы не обсу­ждаем. В частности, не затрагиваем психологические и социально-исторические аспекты этого понятия [7]. Речь идёт только о понятии математического доказательства, причём в его совре­менном понимании. Жертвуем в дальнейшем словом «математическое» лишь для краткости.&lt;/ref&gt;.

Прежде всего, под доказательством будем понимать не ''процесс'' обоснования
какого-либо математического утверждения, а его '''результат''', представленный в
виде некоторого текста. Итак, доказательство представляет собой некоторый &lt;u&gt;текст, состоящий из отдельных предложений&lt;/u&gt;. Особенность этого текста заключается в том, что составляющие его предложения '''логически взаимосвязаны''' друг с другом. Обычно эта связь выражается словами «предложение такое-то логически следует из предшествующих предложений таких-то». При кратком изложении доказатель­ства используется лишь слово «следовательно» (или равнозначное слово), а из каких именно посылок следует данное предложение (делается вывод) часто явно не ука­зано, да и сами посылки даже не всегда сформулированы. А что значит, ''логически следует''? Обычно это никак не уточняется. При уточнении этого словосочетания предложение «Из &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; ''логически следует'' &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;» можно понимать следующим образом: переход от предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt; происходит по некоторому '''правилу вывода''' (логическому правилу), разумеется, если восстановле­ны все пропущенные шаги. Однако на практике, в неформальном доказательстве обычно не уточняется, в соответствии с каким логическим правилом делается тот или иной вывод.

В доказательстве должны быть ''исходные'' предложения, которые не являются следствиями предыдущих предложений (ведь текст конечен!). Такими исходными предложениями могут служить '''аксиомы''' той математической теории, в рамках которой проводится доказательство. Исходными могут быть и предложения, име­ющие место в силу '''определения'''. В некотором смысле такие предложения добавляются к аксиомам. В качестве исходных предложений могут также выступать вспомогательные '''допущения'''. В самом деле, в доказательствах очень часто встре­чаются слова «''допустим, что . . .'' » .

Отношение ''логического следования'', как бы мы ни уточняли это понятие, опре­делённым образом упорядочивает члены доказательства. Более того, этот порядок древовиден (имеет вид дерева с корнем — наименьшим элементом), поскольку на каждом шаге рассуждения происходит переход от некоторых предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к некоторому единственному предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;, непосредственно следующему из них по какому-либо правилу логики.
=== Доказательство в виде дерева ===
Итак, приходим к следующему описанию понятия доказательства в виде дерева.

Под '''''доказательством в виде дерева''''' будем понимать упорядоченную в виде
дерева систему предложений, в которой каждое исходное предложение является аксиомой или допущением, или имеет место в силу определения, а каждое из осталь­ных предложений следует из непосредственно предшествующих ему предложений по какому-либо правилу вывода (логическому правилу).

Заметим, что на практике только для самых простых утверждений приводится
доказательство в указанном (уточненном) выше смысле. Обычные математиче­ские доказательства, как правило, носят ''относительный характер'', когда наряду с аксиомами используются также утверждения, доказанные ранее или про которые известно, что они доказуемы. Для каждого такого предложения теоретически
можно вставить в текст его собственное доказательство, устранив тем самым относительный характер доказательства, т. е. сведя всё к аксиомам.

Кроме того, на практике, в кратком доказательстве, часто пропускаются не­которые посылки в умозаключениях. Они подразумеваются, но явно не оговарива­ются в рассуждении. Как правило, это известные, ранее доказанные утверждения. Эти неявно используемые посылки всегда при желании можно восстановить.

Для более точного описания понятия доказательства теперь нужно выявить и описать ''логические правила'', используемые в рассуждениях и обеспечивающие элементарные шаги (логические переходы) в доказательстве.
==== Рассмотрение примера ====
Прежде чем перейти к этому описанию, сначала рассмотрим в качестве ''примера'' обычное несложное доказательство следующего утверждения: ''если натуральное число не делится на 6 и делится на 9, то оно нечётно.''&lt;ref&gt;&lt;math&gt; {\underline\underline{\mathcal {B}}} \over {67} \stackrel{\triangle \bigtriangleup}{=}&lt;/math&gt;&lt;/ref&gt;
&lt;br&gt;Запишем это утверждение, используя логическую символику:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;6\nmid n\; \And \; 9\mid n \longrightarrow 2 \nmid n .&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
В дальнейшем, при символической записи содержательных (неформальных) пред­ложений, будем использовать символы &lt;math&gt;\And&lt;/math&gt; (и), &lt;math&gt;\lor&lt;/math&gt; (или), &lt;math&gt;\longrightarrow&lt;/math&gt; (если то), &lt;math&gt;\lnot&lt;/math&gt; (не). Если &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; не делится на &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, наряду с записью &lt;math&gt;\lnot \;\left(m\mid n\right)&lt;/math&gt; будем использовать запись &lt;math&gt;m\nmid n&lt;/math&gt;.

В кратком виде традиционное доказательство этого утверждения представляет собой следующее рассуждение: «Согласно условию, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 6 и делится на 9. Поскольку &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; делится на 9, то &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; делится и на 3. Кроме того, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 6, а значит, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 2 или на 3. Следовательно, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; не делится на 2».

Перечислим в виде последовательности предложения — члены этого краткого рассуждения, для обозримости предварительно записав их с помощью логической символики:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;6\nmid n\; \And \; 9\mid n; \quad 9\mid n; \quad 3\mid n; \quad 6\nmid n; \quad 2\nmid n \lor 3\nmid n; \quad 2 \nmid n .&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

При такой форме доказательства, т. е. в виде цепочки утверждений, абсолют­но неясно, какое утверждение из какого следует. Таким образом, совершенно не просматриваются логические связи между членами этой цепочки.

Теперь то же самое краткое рассуждение представим в виде дерева, выявив все логические связи между членами рассуждения, сделав сразу наглядным и понятным, какое предложение из каких следует.

Если предложение &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt; непосредственно следует из предложений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; по какому-либо правилу логики, будем привычным образом записывать это так:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\mathcal {A}_{1}\, \ldots \, \mathcal {A}_{n}}{\mathcal {B}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Если же на каком-то шаге рассуждения сделан сокращенный переход от предло­жений &lt;math&gt;\mathcal {A}_{1},\, \ldots ,\, \mathcal {A}_{n}&lt;/math&gt; к предложению &lt;math&gt;\mathcal {B}&lt;/math&gt;, который не является результатом применения какого-то логического правила, записывать это будем с помощью двойной черты
следующим образом:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
 {\underline\underline{\mathcal {A}_{1}\, \ldots \, \mathcal {A}_{n}}}\\
  \mathcal{B}
 \end{matrix}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Каждый такой сокращенный переход обычно возникает в результате пропуска посылки, являющейся общеизвестным утверждением, а также логических умоза­ключений, связанных с этой посылкой. Двойная черта означает, что эту пропу­щенную посылку и логические переходы можно восстановить.

Краткое рассуждение, приведённое выше, если его представить в виде дерева, имеет следующий вид (справа изображён граф, отражающий структуру дерева как частично упорядоченного множества):
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{6\nmid n}}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{9\mid n}}}\\
  3\mid n
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{2 \nmid n}.\qquad\begin{matrix}
 \left(1\right)\\
\;\\
\;\\
\;
 \end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Выявим теперь те логические правила, в соответствии с которыми проведены отдельные шаги рассуждения. Другими словами, выявим форму каждого логиче­ского перехода, отмеченного одной горизонтальной чертой. С этой целью обозна­чим буквами простые (элементарные) предложения, входящие в рассуждение.

Два первых (верхних) шага осуществлены согласно двум правилам, которые называются правилами удаления конъюнкции:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\mathcal {A}\;\And \; \mathcal {B}}{\mathcal {A}} \quad \text{и} \quad \dfrac{\mathcal {A}\;\And \; \mathcal {B}}{\mathcal {B}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Последний шаг, соответствующий самой нижней черте, осуществлён согласно следующему логическому правилу, являющемуся вариантом правила исключения возможных случаев:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 \lnot \mathcal {A} \; \lor \,\lnot \mathcal {B}
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 \mathcal {B}
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\lnot \mathcal {A}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Двойная черта в дереве (1), согласно договоренности, означает, что на этом шаге осуществлен сокращенный переход, который не является результатом приме­нения какого-то логического правила. Восстановим пропущенную посылку и логические переходы в обоих случаях.

Рассмотрим сначала сокращенный переход, отраженный следующим образом:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
 {\underline\underline{\qquad 6\nmid n\qquad}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Восстановив подразумеваемую посылку &lt;math&gt;2\mid n\; \And \; 3\mid n \longrightarrow 6 \mid n&lt;/math&gt;, а также пропущен­ные логические переходы (умозаключения), получим более подробный вариант рассуждения. Представив восстановленную часть рассуждения в виде дерева (1), получим следующую картину:
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 \lnot \mathcal {A} \; \lor \,\lnot \mathcal {B}
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 \mathcal {B}
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\dfrac{\lnot\left(2\mid n \; \And \; 3\mid n\right)}{2\nmid n \lor 3\nmid n}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
:&lt;center&gt;&lt;math&gt;\dfrac{\begin{matrix}
  \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{6\nmid n}}}\\
  2\nmid n \lor 3\nmid n
 \end{matrix} &amp;&amp; \begin{matrix}
 {\underline\underline{\dfrac{6\nmid n\; \And \; 9\mid n}{9\mid n}}}\\
  3\mid n
 \end{matrix}
 \end{matrix}}{\dfrac{\lnot\left(2\mid n \; \And \; 3\mid n\right)}{2\nmid n \lor 3\nmid n}}.&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

[[Категория:Геометрия]]
[[Категория:Математика]]</text>
      <sha1>gt353y8n6gkgfwltkbq4tgqpay2zwfm</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Тригонометрические функции</title>
    <ns>0</ns>
    <id>31015</id>
    <revision>
      <id>267296</id>
      <parentid>260871</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:59:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267296</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="86568" sha1="knr78uari5kdcs8i46hn1k2o2hpla1y" xml:space="preserve">{{Готовность|50%}}[[Категория:Методика обучения математике]]
Ведущая методическая проблема, которая касается тригонометрии, выражается в формировании понятий тригонометрических функций („синус”, „косинус”, „тангенс” и „котангенс”) в соответствии с ''методикой обучения понятий либо методикой обучения действий''.
 Изучение тригонометрических функций, разумеется, должно начинаться с их определения. Это определение может быть дано многими способами. А именно: как решение некоторого дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданному условию; при помощи степенных рядов; наконец, третье определение — '''геометрическое'''. Это — то определение, которое даётся в школьных учебниках. Оно может иметь различные модификации (например, можно определять тригонометрические функции как отношение сторон прямоугольного треугольника или при помощи тригонометрического круга). Оставляя пока методические соображения, зададимся вопросом: ''являются ли приведённые выше способы определения тригонометрических функций '''равноценными''' с научной точки зрения''? На этот вопрос следует ответить &lt;code&gt;отрицательно&lt;/code&gt;: &lt;u&gt;геометрическое определение хуже&lt;/u&gt;. Первый недостаток связан с тем, что свойства этих функций ставятся в зависимость от некоторых положений, имеющих место только в евклидовой геометрии; в действительности же ''свойства тригонометрических функций вовсе НЕ зависят от того, какой геометрией мы пользуемся''. Второй недостаток геометрического определения заключается в том, что по этому определению тригонометрические функции являются обязательно ''функциями угла''. Это обстоятельство в глазах школьника отличает тригонометрические функции от всех других функций. Школьник смотрит совсем по-разному на функции &lt;math&gt;\lg{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\sin{x}&lt;/math&gt;; он понимает, чтó значит логарифм числа, но не понимает, чтó значит синус числа. Даже если углы измеряются в так называемой отвлечённой мере и рассматривается &lt;math&gt;\sin{2}&lt;/math&gt;, то всё-таки под этим символом понимается синус ''угла'', равного двум радианам.{{sfn|Бескин|Глава I. Содержание школьного курса тригонометрии: §1. Критика сложившегося школьного курса тригонометрии|с=5—10}}
Напомним, что любая методика состоит из '''этапов''' формирования понятий (либо действий). Будем нумеровать так: «Шаг I. ...; Шаг II. ... ».

== Шаг I. Тригонометрические функции острого угла ==
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
!Учебник
!Определения
!Подход к определениям
!Природа образования аргумента
!Область значений аргумента
!Область применения тригонометрических функций
!Функциональная природа
|-
|Атанасяна{{sfn|Атанасян|Глава VII: §4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (66. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника)|с=156}}
|Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
| rowspan=&quot;2&quot; |Через отношение сторон прямоугольного треугольника
| rowspan=&quot;2&quot; |Под аргументом понимается угол как геометрическая фигура (мера угла)
| rowspan=&quot;2&quot; |От &lt;math&gt;0^\circ&lt;/math&gt; до &lt;math&gt;90^\circ&lt;/math&gt;
|Решение прямоугольных треугольников, вычисление значений тригонометрических функций, построение углов
|Неявно
|-
|Смирновых{{sfn|Смирнов|Глава II. Тригонометрия (1. Тригонометрические функции острого угла)|с=35—36}}
|Отношение противолежащего углу &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; катета к гипотенузе называется '''''синусом''''' угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, обозначается &lt;math&gt;\sin{A}&lt;/math&gt;.

Отношение противолежащего углу &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; катета к гипотенузе называется '''''косинусом''''' угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, обозначается &lt;math&gt;\cos{A}&lt;/math&gt;.

Отношение противолежащего углу &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; катета к прилежащему называется '''''тангенсом''''' угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, обозначается &lt;math&gt;\mathrm{tg}\, {A}&lt;/math&gt;.

Отношение прилежащего к углу &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; катета к противолежащему называется '''''котангенсом''''' угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, обозначается &lt;math&gt;\mathrm{ctg}\, {A}&lt;/math&gt;.
|Решение прямоугольных треугольников, вычисление значений тригонометрических функций, построение углов, сравнение величин углов, доказательство тождеств, вывод простейших формул приведения для аргументов вида &lt;math&gt;90^\circ - \alpha^\circ&lt;/math&gt;.
|Явно оформляется в теореме
|}

=== Подготовительный этап ===
Каждый учитель по данному этапу сориентируется сам. Заострять внимание не будем на нём.

=== Мотивационный этап ===
На мотивационном этапе следует внедрять задачи с практическим содержанием, соответствующие субъективному опыту ученику. К этим задачам необходимо вернуться по завершению темы: “Тригонометрические функции острого угла”. Объясняется тем, что учащиеся теперь смогут решить задачи, поставленные вначале указанной темы.

=== Ориентировочный этап ===
На этом этапе определения тригонометрических функций даются конструктивно (генетически). Следовательно, основное внимание уделяется формированию ведущих действий:

* построение угла по заданным значениям тригонометрических функций;
* вычисление значений тригонометрических функций при помощи непосредственных измерений.
{{Важное|текст=Функциональная природа выявлена неявно, то есть термин «функция» не используется в определении тригонометрических функций.
Почему?
Дело в том, что авторы учебников акцентируют внимание учащихся на геометрическом аспекте тригонометрии. А именно её приложении в геометрии, что в основе своей рассматривается в теме: “Решение треугольников”.}}

=== Выведение следствий как формирование других (неведущих) действий ===
''Под выведением следствий'' понимается доказательство теорем о &lt;u&gt;свойствах тригонометрических функций&lt;/u&gt;.

Данный этап зависит во многом от учебника.
{{Пример| ''Косинусом'' острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Косинус угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; обозначается так:  &lt;math&gt;\cos{\alpha}&lt;/math&gt;. Оказывается, что это отношение зависит только градусной меры угла, но не зависит от размеров треугольника и его расположения, т. е. у двух треугольников с одним и тем же острым углом косинусы этого угла равны.

{{Теорема|'''Косинус угла зависит только от градусной меры угла.'''}}

Источник: {{sfn|Погорелов|7 класс: §7. Теорема Пифагора (39. Косинус угла)|с=81}}}}
В учебнике А. В. Погорелова написано утверждение в виде теоремы-свойства котангенса, в котором функция (вернее, функциональная природа котангенса) «спрятана», то есть указаны компоненты определения термина “функция” (а именно: &lt;u&gt;зависимость одной величины от другой&lt;/u&gt;).
Аналогично для синуса, тангенса (и котангенса). Кроме того, в указанной формулировке теоремы «спрятано» свойство, характеризующее саму функцию — свойство монотонности  функции. Такое свойство тригонометрической функции позволяет объяснить «устройство» таблиц (например, [[w:Таблицы_Брадиса|таблиц Брадиса]]).

=== Обучение применению тригонометрических понятий ===
Этот этап подразумевает:

# &lt;code&gt;Непосредственное применение понятий&lt;/code&gt; — ''выражение неизвестного элемента треугольника через известное'';
# &lt;code&gt;Установление внутрипредметных связей&lt;/code&gt; — ''решение прямоугольных треугольников''.
{{Совет|Учащимся можно предложить так называемые “неполные задачи”.

К задаче в форме вопроса: «Дана гипотенуза. Что нужно знать, чтобы найти синус острого угла?» — ответ «катет» будет ошибочным.}}
{{Внимание|На &lt;code&gt;I-м шаге&lt;/code&gt; основную нагрузку несёт вычислительная линия. Поэтому следует обратить внимание на совершенствование вычислительных навыков.

Частично на этом же этапе реализуется линия тождественных преобразований. Другими словами, ученики также работают с тождественными преобразованиями в задачах по алгебре и геометрии, где применяются начала тригонометрии. Так, представляя по определению тангенс острого угла как отношение противолежащего катета к прилежащему применительно к данному углу в прямоугольном треугольнике, иногда приходится выражать знаменатель указанной дроби, что требует дополнительных усилий в преобразовании равенства.

Ещё один момент первого шага связан с пропедевтикой решения тригонометрических уравнений. Пропедевтика заложена в ведущем действии и, следовательно, проявляется в построении углов.}}

== Шаг II. Тригонометрические функции угла от &lt;math&gt;0^\circ&lt;/math&gt; до &lt;math&gt;180^\circ&lt;/math&gt; ==
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
!Учебник
!Определения
!Подход к определениям
!Природа образования аргумента
!Область значений аргумента
!Область применения тригонометрических функций
!Функциональная природа
|-
|Атанасяна{{sfn|Атанасян|Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника: §1. Синус, косинус и тангенс угла (93. Синус, косинус, тангенс)|с=252—252}}
|Для любого угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; из промежутка &lt;math&gt;0^\circ\leqslant {\alpha}\leqslant 180^\circ&lt;/math&gt; синусом угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется ордината &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; точки &lt;math&gt;M&lt;/math&gt;, а косинусом угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; — абсцисса &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; точки &lt;math&gt;M&lt;/math&gt;.

Тангенсом угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\alpha\neq 90^\circ&lt;/math&gt;) называется отношение &lt;math&gt;\dfrac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}&lt;/math&gt;.
|С помощью координатной плоскости, в которую помещена полуокружность единичного радиуса с центром в начале координат.
| rowspan=&quot;2&quot; |Под аргументом понимается угол как геометрическая фигура (мера угла)
| rowspan=&quot;2&quot; |От &lt;math&gt;0^\circ&lt;/math&gt; до &lt;math&gt;180^\circ&lt;/math&gt; для синуса и косинуса, а для тангенса исключается угол в &lt;math&gt;90^\circ&lt;/math&gt;.
|Решение косоугольных треугольников, вычисление значений тригонометрических функций, построение углов, вывод простейших формул приведения для аргументов:

* &lt;math&gt;90^\circ - \alpha^\circ&lt;/math&gt;,
* &lt;math&gt;180^\circ - \alpha^\circ&lt;/math&gt;.
| rowspan=&quot;2&quot; |Неявно
|-
|Смирновых{{sfn|Смирнов|Глава II. Тригонометрия (9. Тригонометрические функции прямого и тупого углов)|с=45—47}}
|Синусом тупого угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; будем называть отношение &lt;math&gt;BC&lt;/math&gt; [длины перпендикуляра] к &lt;math&gt;AB&lt;/math&gt; [длине наклонной], т. е. &lt;math&gt;\sin{A}=\frac{BC}{AB}&lt;/math&gt;.

Иначе говоря, синус тупого угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; равен синусу угла, смежного с углом &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, т. е. &lt;math&gt;\sin{A}=\sin{\left(180^\circ-A\right)}&lt;/math&gt;.

Косинусом тупого угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; называют отношение &lt;math&gt;AC&lt;/math&gt; [длины проекции наклонной] к &lt;math&gt;AB&lt;/math&gt; [длине наклонной], взятое со знаком «минус», т. е. &lt;math&gt;\cos{A}=-\frac{AC}{AB}&lt;/math&gt;.

Иначе говоря, косинус тупого угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; равен косинусу угла, смежного с углом &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, взятым со знаком «минус», т. е. &lt;math&gt;\cos{A}=-\cos{\left(180^\circ-A\right)}&lt;/math&gt;.

Тангенс и котангенс тупого угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; определяются равенствами &lt;math&gt;\mathrm{tg}\, {A}=\dfrac{\sin{A}}{\cos{A}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathrm{ctg}\, {A}=\dfrac{\cos{A}}{\sin{A}}&lt;/math&gt;.
|Отношение длины перпендикуляра либо длины проекции наклонной к длине самой наклонной.
Также даётся эквивалентная формулировка через смежные углы.
|Решение косоугольных треугольников, вычисление значений тригонометрических функций, доказательство тождеств, упрощение выражений, вывод простейших формул приведения для аргументов:

* &lt;math&gt;90^\circ + \alpha^\circ&lt;/math&gt;,
* &lt;math&gt;180^\circ - \alpha^\circ&lt;/math&gt;.
Доказательство теоремы синусов и теоремы косинусов. Введение скалярного произведения двух ненулевых векторов в векторной форме записи.
|}
=== Подготовительный этап ===
Каждый учитель по данному этапу сориентируется сам. Заострять внимание не будем на нём.

=== Мотивационный этап ===
На мотивационном этапе предлагаются также практикоориентированные задачи либо исторические сведения. К последнему можно отнести такие факты из различных областей знания, где применяется тригонометрия (сферическая геометрия, биология и медицина, география, искусство и архитектура и пр.).

=== Ориентировочный этап ===
Аналогично тому, что [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Ориентировочный этап|здесь]].
{{Внимание|Построение углов происходит на '''полуокружности''', поэтому следует помнить следующие обстоятельства:
# Расчётное значение &lt;math&gt;0\leqslant \sin{\alpha^\circ}\leqslant 1&lt;/math&gt;;
# Расчётное значение &lt;math&gt;-1\leqslant \cos{\alpha^\circ}\leqslant 1&lt;/math&gt;;
# Eсли &lt;math&gt;\sin{\alpha^\circ} = m&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;m\in \left[0,1\right]&lt;/math&gt;, то в качестве ответа указываются два значения &lt;math&gt;\alpha^\circ&lt;/math&gt;;
# При переходе от &lt;math&gt; \sin{\alpha^\circ}&lt;/math&gt; к &lt;math&gt; \cos{\alpha^\circ}&lt;/math&gt; следует помнить, что &lt;math&gt; \cos{\alpha^\circ} = \pm \sqrt{1-\sin^2{\alpha^\circ}}&lt;/math&gt;, и в этом случае задача может иметь два решения!}}

=== Этап выведения следствий (в виде формул) ===
В частности, доказываются «первые» формулы приведения. Грубо говоря, это тригонометрические функции, аргумент которых имеет вид&lt;ref&gt;Формула, которая „приводит” тригонометрическую функцию, содержащую в качестве аргумента разность &lt;math&gt;90^\circ - \alpha^\circ&lt;/math&gt;, к тригонометрической функции острого угла &lt;math&gt;\alpha^\circ&lt;/math&gt;, верна для '''острых углов''', а не тупых. Поэтому её рациональнее давать на &lt;code&gt;I-м шаге&lt;/code&gt;.&lt;/ref&gt;:

* &lt;math&gt;90^\circ + \alpha^\circ&lt;/math&gt;;
* &lt;math&gt;180^\circ - \alpha^\circ&lt;/math&gt;.
Также изучаются теоремы синусов, косинусов и их следствия. Ведущее действие: &lt;u&gt;решение косоугольных треугольников&lt;/u&gt;.

== Шаг III. Тригонометрические функции произвольного угла ==
Ранее эта тема изучалась также в 9-м классе. Найти можно только в учебниках по геометрии с углублённым изучением предмета.
Однако потом тему внесли в тригонометрию 10-го класса.

На этом шаге выводятся все формулы тригонометрии.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+
!Учебник
!Определения
!Подход к определениям
!Природа образования аргумента
!Область значений аргумента
!Область применения тригонометрических функций
!Функциональная природа
|-
|Колягина{{sfn|Колягин и др.|Глава VIII. Тригонометрические формулы: §3. Определение синуса, косинуса и тангенс угла|с=269—271}}
|Синусом угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется ордината точки, полученной поворотом точки &lt;math&gt;\left ( 1;\,0 \right )&lt;/math&gt; вокруг начала координат на угол &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; (обозначается &lt;math&gt;\sin{\alpha}&lt;/math&gt;).

Косинусом угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется абсцисса точки, полученной поворотом точки &lt;math&gt;\left ( 1;\,0 \right )&lt;/math&gt; вокруг начала координат на угол &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; (обозначается &lt;math&gt;\cos \alpha&lt;/math&gt;).

Тангенсом угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется отношение синуса угла к его косинусу (обозначается &lt;math&gt;\mathrm{tg}\, {\alpha}&lt;/math&gt;).

В преобразованиях иногда используется котангенс угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; (и обозначается &lt;math&gt;\mathrm{ctg}\, {\alpha}&lt;/math&gt;), который определяется формулой &lt;math&gt;\mathrm{ctg}\, {\alpha}=\dfrac{\cos{\alpha}}{\sin{\alpha}}&lt;/math&gt;.
|С помощью помещённой в координатную плоскость окружности единичного радиуса с центром в начале координат.
| rowspan=&quot;2&quot; |Под аргументом понимается угол поворота (мера поворота/вращения).
Каждому углу как фигуре ставится в соответствие угол поворота, с помощью которого образован этот угол.
| rowspan=&quot;2&quot; |Для синуса и косинуса могут быть любые градусные меры угла поворота, для тангенса исключается величина угла поворота вида &lt;math&gt;90^\circ + 180^{\circ}\cdot n\mid n\in \mathbb{Z}&lt;/math&gt;, а для котангенса величина угла поворота (в градусах) принимает все действительные значения, кроме &lt;math&gt;180^{\circ}\cdot t\mid t\in \mathbb{Z}&lt;/math&gt;.
| rowspan=&quot;2&quot; |Решение простейших тригонометрических уравнений, доказательство тождеств, вычисление значений тригонометрических функций, упрощение выражений, решение тригонометрических неравенств, вывод формул приведения
| rowspan=&quot;2&quot; |Явно, поскольку изучаются свойства функций.
|-
|Нелина{{sfn|Нелин|Раздел 2. Тригонометрические функции: §3. Тригонометрические функции угла и числового аргумента|с=152—157}}
|''Синусом угла'' &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется отношение ординаты точки &lt;math&gt;P_{\alpha}\left(x;\, y\right)&lt;/math&gt; окружности к её радиусу: &lt;math&gt;\sin{\alpha}=\dfrac{y}{R}&lt;/math&gt;.
''Косинусом угла'' &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется отношение абсциссы точки &lt;math&gt;P_{\alpha}\left(x;\, y\right)&lt;/math&gt; окружности к её радиусу: &lt;math&gt;\cos{\alpha}=\dfrac{x}{R}&lt;/math&gt;.
''Тангенсом угла'' &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется отношение ординаты точки &lt;math&gt;P_{\alpha}\left(x;\, y\right)&lt;/math&gt; окружности к её абсциссе: &lt;math&gt;\mathrm{tg}\, {\alpha}=\dfrac{y}{x}&lt;/math&gt; (конечно, при &lt;math&gt;x\neq 0&lt;/math&gt;).

''Котангенсом угла'' &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется отношение абсциссы точки &lt;math&gt;P_{\alpha}\left(x;\, y\right)&lt;/math&gt; окружности к её ординате: &lt;math&gt;\mathrm{ctg}\, {\alpha}=\dfrac{x}{y}&lt;/math&gt; (при &lt;math&gt;y\neq 0&lt;/math&gt;).
|С помощью помещённой в координатную плоскость окружности произвольного радиуса с центром в начале координат.
В частности, рассматривается единичная окружность для упрощения приведённых определений тригонометрических функций.
|}
{{Задание|Найдите определения тригонометрических функций в учебнике Е. П. Нелина, сформулированные для единичной окружности.}}
=== Подготовительный этап ===
Повторить и сформировать понятие “'''угол поворота'''”. Действия, необходимые для формирования этого понятия:
# построение на окружности точек, соответствующие углу поворота;
# запись угла поворота, соответствующее точкам на окружности.
=== Мотивационный этап ===
Данный этап вызван потребностями практики. Необходимо привести примеры из физики. Скажем, уравнения, задающие вращательное движение.

=== Ориентировочный этап ===
Аналогично тому, что [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Ориентировочный этап|здесь]].

На этой стадии изучения основная область применения — тождественные преобразования, содержащие тригонометрические функции.

Ввести понятие “радиана”.

=== Этап формирования других свойств ===
Тут уже изучаются свойства функций:

* знаки по четвертям;
* чётность/нечётность;
* периодичность (неявно, т. е. без введения определения периодичности функции).
Обосновываются основные действия над тригонометрическими функциями — так называемые ''формулы тригонометрии''. Перечислим их.

==== Блок А. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и то же аргумента ====
Данный блок представляет собой взаимоотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента, записанные в виде алгебраических соотношений, или формул.

&lt;ol type=&quot;I&quot; start=&quot;1&quot;&gt;
&lt;li&gt;[[w:Основное_тригонометрическое_тождество|Основное тригонометрическое тождество]]: «''Сумма квадратов синуса и косинуса одного аргумента постоянна и равна единице''». Символьная формулировка: &lt;math&gt;\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=1&lt;/math&gt;. Формула доказывается при помощи [[w:Теорема_Пифагора|теоремы Пифагора]]. Из этой формулы выводятся следствия:
&lt;li&gt;Квадрат синуса есть разность единицы и квадрата косинуса того же аргумента, т. е. &lt;math&gt;\sin^2{\alpha}=1-\cos^2{\alpha}&lt;/math&gt;. Цель: применение в преобразованиях выражений.
&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Формула &lt;math&gt;\sin{\alpha}=\pm\sqrt{1-\cos^2{\alpha}}&lt;/math&gt;, справедливая для любого аргумента &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;. Цель: для вычисления тригонометрической функции.
&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Зависимость тангенса и котангенса: «''Произведение тангенса и котангенса одного аргумента постоянно и равно единице''».

'''Символьная формулировка''': &lt;math&gt;\mathrm{tg}\, {\alpha}\cdot\mathrm{ctg}\, {\alpha}=1&lt;/math&gt;, кроме аргументов &lt;math&gt;\alpha = 90^\circ \cdot n\mid n \in \mathbb Z&lt;/math&gt;.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Зависимость тангенса и косинуса.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
! &lt;u&gt;Доказательство&lt;/u&gt; по схеме '''УТВЕРЖДЕНИЕ—ОБОСНОВАНИЕ'''
|-
|

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ''Дано'':  выражение &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;\alpha \neq  90^\circ + 180^\circ \cdot n\mid n \in \mathbb Z&lt;/math&gt;.
&lt;br /&gt;Доказать, что &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha}=\dfrac{1}{\cos^2{\alpha}}&lt;/math&gt;.
|-
! Шаг !! Утверждение !! Обоснование
|-
| '''1''' || Напишем &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha} = 1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha}&lt;/math&gt;. || Условие, рефлексивность отношения равенства.
|-
| '''2''' || Далее &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha} = 1+ \left[\dfrac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}\right]^2&lt;/math&gt;. || Пункт 1, определение тангенса произвольного угла.
|-
| '''3''' || Тогда &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha} = 1+ \dfrac{\sin^2{\alpha}}{\cos^2{\alpha}}&lt;/math&gt;. || Пункт 2, определение и свойство степени &lt;ref&gt;Квадрат частного двух выражений равен частному квадратов этих выражений&lt;/ref&gt;.
|-
| '''4''' || Теперь получим следующее: &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha} = \dfrac{\cos^2{\alpha} + \sin^2{\alpha}}{\cos^2{\alpha}}&lt;/math&gt;. || Пункт 3, определение дроби, приведение к общему знаменателю числа и дроби.
|-
| '''5''' || Или: &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha} = \dfrac{\sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha}}{\cos^2{\alpha}}&lt;/math&gt;. || Пункт 4, коммутативный (переместительный) закон сложения.
|-
| '''6''' || Наконец, приходим к равенству: &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha} = \dfrac{1}{\cos^2{\alpha}}&lt;/math&gt;, что и требовалось доказать. || Пункт 5, основное тригонометрическое тождество..
|}
|}&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Зависимость котангенса и синуса.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
! &lt;u&gt;Доказательство&lt;/u&gt; по схеме '''УТВЕРЖДЕНИЕ—ОБОСНОВАНИЕ'''
|-
|

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ''Дано'': &lt;math&gt;\alpha \in \mathbb R&lt;/math&gt;.
&lt;br /&gt;Доказать, что &lt;math&gt;1+\mathrm{ctg}^2\, {\alpha}=\dfrac{1}{\sin^2{\alpha}}&lt;/math&gt;.
|-
! Шаг !! Утверждение !! Обоснование
|-
| '''1''' || Напишем &lt;math&gt;\sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha} = 1&lt;/math&gt;. || Условие, основное тригонометрическое тождество.
|-
| '''2''' || Далее &lt;math&gt; \left.\sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha} = 1 \;\right\vert : \sin^2{\alpha} \neq 0&lt;/math&gt;. || Пункт 1, определение и свойство тождественного равенства, определения ОДЗ выражения и равносильного перехода на некоторой области.
|-
| '''3''' || Тогда &lt;math&gt;\dfrac{\sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha}}{\sin^2{\alpha}} = \dfrac{1}{\sin^2{\alpha}}&lt;/math&gt;. || Пункт 2, равносильный переход на области.
|-
| '''4''' || Теперь получим следующее: &lt;math&gt;\dfrac{\sin^2{\alpha}}{\sin^2{\alpha}}+\dfrac{\cos^2{\alpha}}{\sin^2{\alpha}} =  \dfrac{1}{\sin^2{\alpha}}&lt;/math&gt;. || Пункт 3, определение и свойство алгебраической дроби.
|-
| '''5''' || Или: &lt;math&gt;1+\left[\dfrac{\cos{\alpha}}{\sin{\alpha}}\right]^2 = \dfrac{1}{\sin^2{\alpha}}&lt;/math&gt;. || Пункты 2 и 4, основное свойство дроби, определение и свойство степени.
|-
| '''6''' || Наконец, приходим к равенству: &lt;math&gt;1+\mathrm{ctg}^2\, {\alpha} = \dfrac{1}{\cos^2{\alpha}}&lt;/math&gt;, которое выполняется при &lt;math&gt;\alpha \neq  90^\circ + 180^\circ \cdot n\mid n \in \mathbb Z&lt;/math&gt;. || Пункт 5, определение котангенса произвольного угла.
|}
|}&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Определения секанса и косеканса произвольного угла, следствия из определений.
&lt;/ol&gt;

==== Блок Б. Формулы сложения и вычитания ====
{{Смотрите также|
*[[Внутрипредметные связи#Таблица внутрипредметных связей алгебры и начала анализа с геометрией|Таблица внутрипредметных связей алгебры и начала анализа с геометрией]].
*[https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%B4%D0%B2%D1%83%D1%85_%D0%B0%D1%80%D0%B3%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B8%D0%BB%D0%B8_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B5.pdf Теоремы сложения и разности двух аргументов].}}

==== Блок В. Формулы двойного аргумента ====

==== Блок Г. Формулы суммы/разности одноимённых тригонометрических функций ====

==== Блок Д. Произведение тригонометрических функций ====

==== Блок Е. Формулы приведения ====
'''Блок Ё. Введение вспомогательного аргумента'''
=== Методы доказательства тождеств и неравенств ===
Поскольку на  этапе формирования других &lt;code&gt;III&lt;/code&gt;-го шага речь идёт о выведении следствий, то формируются умения, входящие в '''метод тождественных преобразований'''.

&lt;code&gt;Компоненты метода&lt;/code&gt;: перенос общих приёмов тождественных преобразований алгебраических выражений на тригонометрические.

Поэтому свойства введённых тригонометрических функций выделяют особенности преобразований неалгебраических выражений. Так, необходимо прояснить, какие и{{Ударение}}менно преобразования дети могут выполнять, чтобы не случались '''ошибки''' вроде этой: &lt;math&gt;\operatorname{ctg}{x}+\mathrm{ctg}\,{4x} = \operatorname{ctg}{5x}&lt;/math&gt;. Если введены новые понятия, то появляются и новые операции над ними. О правилах действий над понятиями «говорят» формулы, которые необходимо раз за разом отрабатывать!

==== Доказательство непосредственной проверкой ====

==== На основании определения равных числовых выражений ====

==== Метод нисходящего и восходящего анализа ====

==== Метод «от противного» ====
&lt;u&gt;&lt;code&gt;Суть&lt;/code&gt;&lt;/u&gt;: ''предполагаем, что требование неверно и после преобразований получаем противоречие с условием либо с истинным неравенством.''

== Шаг IV. Тригонометрические функции числового аргумента ==

=== Подготовительный этап ===
Повторить предыдущие определения и все свойства функций.

=== Мотивационный этап ===
Тут обращаем внимание школьников на область определения аргумента. На предыдущих шагах область определения аргумента — это множества, обладающие размерностью [градусное исчисление угловых мер]. Также предлагаем задачи с практическим содержанием. Подводим детей к гармоническим колебаниям как к внутренней потребности математики.

=== Ориентировочный этап ===
На этом этапе ведущие действия:

* построение точек, углов и графиков;
* вычисление значений тригонометрических функций.
Формируем понятия: ордината и абсцисса точки.

{{Внимание|Важно разрушить представление об измерении аргументов, то есть аргумент принимает не только значения градусных мер, но и любые другие величины. Например, под знаком тригонометрической функции может стоять параметр, пробегающий временны́е значения.}}

=== Выведение следствий как формирование других (неведущих) действий ===

# Исследование и построение графиков функций;
# Решение уравнений, неравенств и их систем (предварительно введя арк-функции).

=== Методы решения тригонометрических уравнений ===
Метод появляется тогда, когда уравнение не сводится к простейшему (линейное, квадратное и сводящееся к ним).

Напомним некоторые методы решения уравнений в алгебре:

# Разложение на множители
# Замена переменной
# Переход
# Функциональный
# Графический
Для каждого метода можно выделить его формы и способы реализации.

==== Простейшие тригонометрические уравнения (ПТУ) ====
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+
!Формы метода
!Способы реализации
!Примеры
|-
| rowspan=&quot;3&quot; |ПТУ и сводящиеся к ним
|По определению, используя тригонометрическую окружность (построение точек и применение определения тригонометрчиеской функции)
|
|-
|Графический (построение графика функции)
|
|-
|По формулам (общая формула корней соответствующего тригонометрического уравнения)
|
|-
|&lt;math&gt;k\cdot f\left(x\right)=m&lt;/math&gt;
|Решение линейного уравнения относительно &lt;math&gt;f\left(x\right)&lt;/math&gt;, а затем соответствующего тригонометрического
|
|-
|&lt;math&gt; f\left(ax+b\right)=m&lt;/math&gt;, &lt;math&gt; f\left(x^2\right)=m&lt;/math&gt;
|Решение соответствующего тригонометрического уравнения, а затем алгебраического
|&lt;math&gt;\cos{\left ( 3x+\dfrac{\pi}{4} \right )}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; |&lt;math&gt;f^2\left(x\right)=m,\,m&gt;0&lt;/math&gt;
|Формулы понижения степени и решение уравнение, сводящееся к ПТУ относительно нового аргумента&lt;ref&gt;Понижая степень, мы получаем одно тригонометрическое уравнение и сразу же объединённые корни.&lt;/ref&gt;
|&lt;math&gt;\sin^2{x}=\dfrac{1}{4}&lt;/math&gt;, т. к. &lt;math&gt;\dfrac{1-\cos{2x}}{2}=\dfrac{1}{4}&lt;/math&gt;
|-
|Решение квадратного уравнения относительно &lt;math&gt;f\left(x\right)&lt;/math&gt;, а далее решить ПТУ&lt;ref&gt;Если мы решаем уравнение как квадратное, то на выходе придётся решать два тригонометрических уравнения, объединённых квадратной скобкой. К тому же, будем иметь два семейства корней, которые дополнительно надо объединять. И не обязательно, что явятся нам табличные значения тригонометрических функций!!!&lt;/ref&gt;
|&lt;math&gt;\sin^2{x}=\dfrac{1}{4}&lt;/math&gt;, т. к. &lt;math&gt;\sin^2{x}-\dfrac{1}{4}=0&lt;/math&gt;
|}

==== Метод замены переменной ====
&lt;u&gt;&lt;code&gt;Суть метода замены&lt;/code&gt;&lt;/u&gt;: ''сведение к одноимённой тригонометрической функции одного аргумента''.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+
!Формы метода
!Способы реализации
!Примеры
|-
|Алгебраические уравнения относительно одноимённой тригонометрической функции одного аргумента.
А также уравнения к ним сводящиеся
|Решение соответствующего алгебраического уравнения, а затем решение ПТУ.
|&lt;math&gt;\sin^2{x}-5\cos{x}+1=0&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; |Однородные уравнения&lt;ref&gt;{{Определение|Уравнение называется &lt;code&gt;однородным&lt;/code&gt;, если все его члены имеют одну и ту же степень.|1}}{{Определение|&lt;code&gt;Однородным тригонометрическим уравнением&lt;/code&gt; &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-й степени называется уравнение вида &lt;math&gt;A_{0}\sin^{n}{x} + A_{1}\sin^{n-1}{x}\cos{x} + A_{2}\sin^{n-2}{x}\cos^{2}{x} + \ldots + A_{n}\cos^{n}{x}=0.&lt;/math&gt;|2}}&lt;/ref&gt; (I, II и III степени) относительно синуса и косинуса, а также к ним сводящиеся:

* &lt;math&gt;a\cdot\sin{x}+b\cdot\cos{x}=c&lt;/math&gt;;
* &lt;math&gt;a\cdot\sin^2{x}+b\cdot\sin{x}\cdot\cos{x}+c\cdot \cos^2{x}=d&lt;/math&gt; 
|Сведение к тангенсу и котангенсу, а затем решение ПТУ
|
|-
|Для уравнения &lt;math&gt;a\cdot\sin{x}+b\cdot\cos{x}=c&lt;/math&gt; вводим вспомогательный аргумент (например, &lt;math&gt;\varphi = \mathrm{arctg}\, {\dfrac{b}{a}}&lt;/math&gt;) и используем формулу &lt;math&gt;a\cdot\sin{x}+b\cdot\cos{x}=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin\left\{x+\mathrm{arctg}\, {\dfrac{b}{a}}\right\}&lt;/math&gt;. Получаем уравнение &lt;math&gt;\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin\left\{x+\mathrm{arctg}\, {\dfrac{b}{a}}\right\} = c&lt;/math&gt;.{{Совет|Также можно решать сведением к однородному уравнению II-й степени, переходя к половинному аргументу.
Теоретическая база: основное тригонометрическое тождество, формулы синуса и косинуса двойного аргумента.}}
|
|-
|Уравнения, содержащие одновременно сумму (разность) и произведение синуса и косинуса, т. е. они имеют вид &lt;math&gt;\mathcal{R}\left ( \sin{x}\pm \cos{x},\; \sin{x}\cdot \cos{x} \right) = 0&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; — рациональная функция двух переменных.
|Заменой (подстановкой) &lt;math&gt;t=\sin{x}\pm \cos{x}&lt;/math&gt; сводится к рациональному уравнению &lt;math&gt;\mathcal{R}\left ( t,\; \pm\dfrac{t^2-1}{2} \right) = 0&lt;/math&gt;. Тем самым решается квадратное уравнение относительно &lt;math&gt;t&lt;/math&gt;, далее решается уравнение вида &lt;math&gt;\sin{x}\pm \cos{x} = t_{1,2}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;t_{1,2}&lt;/math&gt; — корни квадратного уравнения.
|&lt;math&gt;3\left ( \sin{x} + \cos{x} \right ) + 2\sin{x} \cos{x}+1 =0&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\dfrac{1}{\cos{x}}-\dfrac{1}{\sin{x}} + \dfrac{1}{\sin{x}\cdot \cos{x}} = 4&lt;/math&gt;
|-
|Уравнения, содержащие одновременно сумму синуса и косинуса и синус двойного аргумента, т. е. они имеют вид &lt;math&gt;\mathcal{R}\left ( \sin{x}\pm\cos{x},{\;} \sin{2x}\right) = 0&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; — рациональная функция двух переменных.
|Заменой (подстановкой) &lt;math&gt;t=\sin{x}\pm\cos{x}&lt;/math&gt; сводится к рациональному уравнению &lt;math&gt;\mathcal{R}\left ( t,{\;} {\pm}\left[{t^2-1}\right] \right) = 0&lt;/math&gt;. Тем самым решается квадратное уравнение относительно &lt;math&gt;t&lt;/math&gt;, далее решается уравнение вида &lt;math&gt;\sin{x}\pm \cos{x} = t_{1,2}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;t_{1,2}&lt;/math&gt; — корни квадратного уравнения.
|&lt;math&gt;2\left ( 1- \sin{2x} \right ) - 5\left ( \sin{x} - \cos{x} \right ) + 3 = 0&lt;/math&gt;&lt;ref&gt;Можно применить эвристическое соображение: «Если для объектов &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;C&lt;/math&gt; найдутся такие ненулевые числа &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;, что выполняется равенство &lt;math&gt;\alpha A + \beta B = \left(\alpha + \beta \right)C&lt;/math&gt;, тогда &lt;math&gt;A=B=C&lt;/math&gt; либо же &lt;math&gt;\dfrac{\alpha}{\beta}=\dfrac{C-B}{A-C}&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\alpha \neq \beta&lt;/math&gt;)», в истинности которого несложно убедиться.&lt;/ref&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; |Уравнения, содержащие различные тригонометрические функции одного и того же аргумента
|Применение формул из [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок А. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и то же аргумента|Блока А]].
|&lt;math&gt;2\left ( \cos^4{x} - \sin^{4}{x} \right )=1&lt;/math&gt;
|-
|Использование '''универсальных тригонометрических подстановок''' ('''УТП''').{{Внимание|Применение УТП часто приводит к достаточно сложным алгебраическим уравнениям. Поэтому её используют только в том случае, когда нет других методов решения тригонометрического уравнения.}}
|&lt;math&gt;\cos{x}+\dfrac{\sin{x}}{1+\cos{x}}=1&lt;/math&gt;
|-
|Уравнения, содержащие одноимённые тригонометрические функции от разных аргументов
|Применение формул из [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок Г. Формулы суммы/разности одноимённых тригонометрических функций|Блока Г]] и [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок Д. Произведение тригонометрических функций|Блока Д]].
|&lt;math&gt;\cos 3x + \cos x = 0,2&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\sin x - \sin 2x + \sin 3x - \sin 4x = 0&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\cos {x}  \cos{3x} = \cos{5x} \cos {7x}&lt;/math&gt;
|-
|Уравнения, содержащие разноимённые тригонометрические функции от разных аргументов
|Использование '''УТП'''.
В общем случае, это применение формул тригонометрии.
|&lt;math&gt;3\sin{2x}-\cos{2x}-2\mathrm{tg}\, {x} + 5\mathrm{ctg}\, {x} = 4&lt;/math&gt;
|}

{{Вопрос|Какие формулы нужно применить, чтобы уравнения вида &lt;math&gt;\mathcal{F}\left(\sin{t};\,\cos^{2}{t}\right)=0&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\mathcal{F}\left(\operatorname{tg}\,{t};\,\operatorname{ctg}\,{t}\right)=0&lt;/math&gt; свести к квадратному тригонометрическому уравнению?}} 

Следует помнить общий ориентир, когда замена переменных может выполняться без преобразования данных тригонометрических выражений. 
{{Важное|Если в уравнение неизвестная входит 
в одном и том же виде, то удобно соответствующее выражение с неизвестной обозначить одной буквой (новой переменной)}}
{{Пример|Решите уравнение &lt;math&gt;2\sin^2{x}- 7\sin{x}+3=0&lt;/math&gt;.

{{Комментарий}}
Анализируя вид этого уравнения, замечаем, что в его запись входит только одна тригонометрическая
функция &lt;math&gt;\sin x&lt;/math&gt;. Поэтому удобно ввести новую переменную &lt;math&gt;t \rightleftharpoons\sin x&lt;/math&gt;.
После решения квадратного уравнения необходимо выполнить обратную замену и решить полученные простейшие тригонометрические уравнения.&lt;ref&gt;'''Замечание'''. Записывая решение данного примера, можно при введении замены &lt;math&gt;t \rightleftharpoons\sin x&lt;/math&gt; учесть, что &lt;math&gt;\left\vert \sin x \right\vert \leqslant 1&lt;/math&gt;, и записать ограничения &lt;math&gt;\left\vert t \right\vert \leqslant 1&lt;/math&gt;, а далее заметить, что один из корней &lt;math&gt;t = 3&lt;/math&gt; не удовлетворяет неравенству &lt;math&gt;\left\vert t \right\vert \leqslant 1&lt;/math&gt;, и после этого обратную замену выполнять только для &lt;math&gt;t = \dfrac{1}{2}&lt;/math&gt;.&lt;/ref&gt;

'''Ответ:''' &lt;math&gt;\left \{ \left .\left ( -1 \right )^{n}\dfrac{\pi}{6} + \pi n\;\right\vert\,n\in \mathbb{Z} \right \}&lt;/math&gt;.}}

Решим следующую задачу разными приёмами.
{{Задача| &lt;math&gt;\cos{x}+\sin{x}=0&lt;/math&gt;.|&lt;code&gt;Приём 1&lt;/code&gt;: применение основного тригонометрического тождества (ОТТ).
Компоненты:
# Выразить &lt;math&gt;\cos{x}&lt;/math&gt; через &lt;math&gt;\sin{x}&lt;/math&gt;.
# Уединить радикал &lt;math&gt;\pm\sqrt{1-\sin^2{x}}&lt;/math&gt;.
# Возвести в квадрат полученное уравнение.
# Привести подобные члены.
# Решить уравнение: &lt;math&gt;\cos^2{x}=\dfrac{1}{2}&lt;/math&gt;.
# Проверить подстановкой в исходное (учёт появления посторонних корней, поскольку попутно было решено уравнение &lt;math&gt;\cos{x}=\sin{x}&lt;/math&gt;).

&lt;code&gt;Приём 2&lt;/code&gt;: применение формулы синуса двойного аргумента.
Компоненты:
# Написать формулу &lt;math&gt;\sin{2x}=\left(\cos{x}+\sin{x}\right)^2-1&lt;/math&gt;.
# Воспользоваться условием &lt;math&gt;\cos{x}+\sin{x}=0&lt;/math&gt;, то есть подставить значение суммы, равное нулю, в формулу.
# Решить уравнение: &lt;math&gt;\sin{2x}=-1&lt;/math&gt;

&lt;code&gt;Приём 3&lt;/code&gt;: применение определения и свойства ОТУ I-й степени.
Компоненты:
# Распознать ОТУ I-й степени.
# Перенести &lt;math&gt;\cos{x}&lt;/math&gt; либо &lt;math&gt;\sin{x}&lt;/math&gt; в одну часть равенства.
# Разделить уравнение на &lt;math&gt;\cos{x}&lt;/math&gt; либо &lt;math&gt;\sin{x}&lt;/math&gt;.
# Решить одно из уравнений: &lt;math&gt;\operatorname{tg}\,{x} = -1&lt;/math&gt; либо &lt;math&gt;\operatorname{ctg}\,{x} = -1&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Приём 4&lt;/code&gt;: применение УТП.
Компоненты:
# Вместо &lt;math&gt;\cos{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\sin{x}&lt;/math&gt; подставить выражения &lt;math&gt;\dfrac{1-\operatorname{tg}^2\,{\dfrac{x}{2}}}{1+\operatorname{tg}^2\,{\dfrac{x}{2}}}&lt;/math&gt; и соответственно &lt;math&gt;\dfrac{2\operatorname{tg}\,{\dfrac{x}{2}}}{1+\operatorname{tg}^2\,{\dfrac{x}{2}}}&lt;/math&gt;.
# Учесть ОДЗ переменной &lt;math&gt;x \neq \pi +2\pi k&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;k\in \mathbb Z&lt;/math&gt;.
# Умножить полученное уравнение на &lt;math&gt;1+\operatorname{tg}^2\,{\dfrac{x}{2}} \neq 0&lt;/math&gt;.
# Решить квадратное тригонометрическое уравнение: &lt;math&gt;-\operatorname{tg}^2\,{\dfrac{x}{2}} + 2\operatorname{tg}\,{\dfrac{x}{2}} +1= 0&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Приём 5&lt;/code&gt;: применение формулы дополнительных аргументов&lt;ref&gt;{{Определение|Два аргумента называют &lt;code&gt;дополнительными&lt;/code&gt;, если их сумма равна &lt;math&gt;\dfrac{\pi}{2}&lt;/math&gt;.}} Так, аргументы &lt;math&gt;{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\dfrac{\pi}{2} - {x}&lt;/math&gt; являются дополнительными друг к другу. Дополнительные аргументы обладают следующим свойством.{{Теорема|Взаимные кофункции дополнительных аргументов равны между собой.}} Также можно доказать, что '''сумма одноимённых тригонометрических функций дополнительных аргументов &lt;math&gt;{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\dfrac{\pi}{2} - {x}&lt;/math&gt; всегда выражается через &lt;math&gt;\sin{2x}&lt;/math&gt;'''.&lt;/ref&gt; (частный случай формулы приведения), формулы суммы косинусов двух аргументов.
Компоненты:
# Вместо &lt;math&gt;\sin{x}&lt;/math&gt; подставить выражение &lt;math&gt;\cos{\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}&lt;/math&gt;.
# Воспользоваться формулой &lt;math&gt;\cos{\alpha} + \cos{\beta} = 2\cos{\dfrac{\alpha + \beta}{2}}\cos{\dfrac{\alpha - \beta}{2}}&lt;/math&gt;.
# Разделить полученное уравнение на &lt;math&gt;2\cos{\dfrac{\pi}{4}}&lt;/math&gt;.
# Решить ПТУ: &lt;math&gt;\cos{\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)} = 0&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Приём 6&lt;/code&gt;: применение определения синуса и косинуса некоторого аргумента, нечётности синуса.
Компоненты:
# Уединить &lt;math&gt;\cos{x}&lt;/math&gt;.
# Получить уравнение-следствие &lt;math&gt;\cos{x} = \sin{\left(-x\right)}&lt;/math&gt;.
# Нарисовать тригонометрическую окружность.
# Применить определения синуса и косинуса.
# Получить на окружности две точки, для которых выполняется требуемое равенство.
# Записать аналитически семейство этих решений.

&lt;code&gt;Приём 7&lt;/code&gt;: применение формулы косинуса разности (либо же синуса суммы).
Компоненты:
# „Домножить” обе части исходного равенства на &lt;math&gt;\dfrac{\sqrt{2}}{2}&lt;/math&gt;.
# Получить уравнение-следствие &lt;math&gt;\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cos{x} + \dfrac{\sqrt{2}}{2}\sin{x}=0&lt;/math&gt;.
# Воспользоваться табличными значениями для синуса и косинуса от аргумента &lt;math&gt;\dfrac{\sqrt{2}}{2}&lt;/math&gt;.
# «Свернуть» либо по формуле &lt;math&gt;\cos{\alpha - \beta} =  \cos{\alpha} \cos{\beta} + \sin{\alpha} \sin{\beta}&lt;/math&gt;, либо по формуле &lt;math&gt;\sin{\alpha + \beta} =  \sin{\alpha} \cos{\beta} + \cos{\alpha} \sin{\beta}&lt;/math&gt;.
# Решить одно из уравнений: &lt;math&gt;\cos{\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)} = 0&lt;/math&gt; либо &lt;math&gt;\sin{\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)} = 0&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Приём 8&lt;/code&gt;: применение формулы введения вспомогательного аргумента.
Компоненты:
# Применить одну из формул: &lt;math&gt;\cos{x} +\sin{x}= \sqrt{2}\cos{\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)}&lt;/math&gt; либо &lt;math&gt;\cos{x} +\sin{x}= \sqrt{2}\sin{\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}&lt;/math&gt;.
# Заменить левую часть на выражение, стоя́щее в правой части одной из формул.
# Разделить обе части уравнения на  &lt;math&gt;\sqrt{2}&lt;/math&gt;.
# Решить одно из уравнений: &lt;math&gt;\cos{\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)}= 0&lt;/math&gt; либо &lt;math&gt;\sin{\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)} = 0&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Приём 9&lt;/code&gt;: построение графиков функций &lt;math&gt;y = \cos{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;y =\sin{\left(-x\right)}&lt;/math&gt;.
Компоненты:
# Уединить &lt;math&gt;\cos{x}&lt;/math&gt;.
# Получить уравнение-следствие &lt;math&gt;\cos{x} = \sin{\left(-x\right)}&lt;/math&gt;.
# Построить графики функций &lt;math&gt;y = \cos{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;y = \sin{\left(-x\right)}&lt;/math&gt;.
# Пересечение обоих графиков даст искомые решения, указать их.
# Записать аналитически семейство этих решений.

&lt;code&gt;Приём 10&lt;/code&gt;: применение МЗФ функций синуса и косинуса.
Компоненты:
# Воспользоваться тем, что &lt;math&gt;\cos{x} \in \left[-1,\,1\right]&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\sin{x} \in \left[-1,\,1\right]&lt;/math&gt;.
# А также вспомнить, что обе функции одновременно не обращаются в нуль ни при каком аргументе (проверьте!).
# Так как по модулю &lt;math&gt;\cos{x}&lt;/math&gt; равен &lt;math&gt;\sin{x}&lt;/math&gt;, то их квадраты равны.
# Поэтому &lt;math&gt;\cos^2{x} + \sin^2{x} = 2\cdot \cos^2{x} =1&lt;/math&gt;, т. е. &lt;math&gt;\left\vert\cos{x}\right\vert = \left\vert\sin{x}\right\vert =\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}&lt;/math&gt;.
# Следовательно, &lt;math&gt;\begin{cases} \cos{x} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}, \\ \sin{x}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2} \end{cases}&lt;/math&gt; либо же &lt;math&gt;\begin{cases} \cos{x} = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}, \\ \sin{x}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}
\end{cases}&lt;/math&gt;.
# Решить совокупность двух систем уравнений.
# Записать аналитически семейство этих решений.

'''Ответ:''' &lt;math&gt;\left \{ \left .-\dfrac{\pi}{4} + \pi n\;\right\vert\,n\in \mathbb{Z} \right \}&lt;/math&gt;.
}}{{Задание|Рассортировать все приёмы, которые описаны в задаче, по методам решения.}}
Переходим ко второму довольно известному методу.

==== Метод разложения на множители ====
&lt;u&gt;&lt;code&gt;Суть метода разложения на множители&lt;/code&gt;&lt;/u&gt;: ''исходное уравнение привести к виду &lt;math&gt;f_{1}\left ( x \right )\cdot f_{2}\left ( x \right )\cdot  \ldots \cdot f_{n}\left ( x \right )=0&lt;/math&gt;''.

Решение таких уравнений основано на следующем теоретическом положении.
{{Правило в рамке/Алгебра|текст=Если левая часть уравнения является произведением нескольких сомножителей, а правая часть равна нулю, то корнями такого уравнения служат те и только те значения неизвестной, при которых обращается в нуль хотя бы один из сомножителей, но ни один из остальных НЕ теряет числового смысла.}}
Это положение подчёркивает важность предварительного нахождения ОДЗ неизвестной.{{sfn|Абрамович, Стародубцев|Глава XII. Тригонометрические уравнения и неравенства: §1. Уравнения|с=98—99}}
{{Теорема|Уравнение &lt;math&gt;f_{1}\left ( x \right )\cdot f_{2}\left ( x \right )=0&lt;/math&gt; равносильно совокупности двух систем &lt;math&gt;\begin{cases} f_{1}\left ( x \right ) = 0,\\ x\in \mathcal{D}_{f_{2}} \end{cases}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\begin{cases} f_{2}\left ( x \right ) = 0,\\ x\in \mathcal{D}_{f_{1}} \end{cases}&lt;/math&gt;.}}Другими словами, множество решений уравнения &lt;math&gt;f_{1}\left ( x \right )\cdot f_{2}\left ( x \right )=0&lt;/math&gt; есть объединение множеств решений двух вышенаписанных систем.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+
!Формы метода
!Способы реализации
!Примеры
|-
| rowspan=&quot;3&quot; |Разложение на множители при помощи приёмов алгебры
|Вынесение общего множителя&lt;ref&gt;''Теоретическая основа'' приёма: '''распределительный закон умножения'''.&lt;/ref&gt;
|&lt;math&gt;2\color{brown}\cos^2{x}\color{black}- \color{brown}{\cos x}\color{black} \cdot \sin x = 0&lt;/math&gt;
|-
|Группировка слагаемых
|&lt;math&gt;\color{red}1\color{black}-{\sin{x}}\cdot \color{blue}{\cos{x}}\color{black} +\color{black}\color{red}\sin{x}\color{black} - \color{blue}{\cos{x}}\color{black}=0&lt;/math&gt;&lt;ref&gt;'''''Другой метод'''''. Применение подстановки, так как уравнение имеет вид &lt;math&gt;\mathcal{R}\left ( \sin{x}\pm \cos{x},\; \sin{x}\cdot \cos{x} \right) = 0&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; — рациональная функция двух переменных.&lt;/ref&gt;
|-
|Формулы сокращённого умножения
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; |Разложение на множители при помощи формул тригонометрии
|Применение формул из [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок Г. Формулы суммы/разности одноимённых тригонометрических функций|Блока Г]]
|&lt;math&gt;2\sin{17x}+\sqrt{3}\cos{5x}+\sin{5x}=0&lt;/math&gt;, т. к. &lt;math&gt;\sin{17x}+\sin{\left\{5x+\dfrac{\pi}{3}\right\}}=0&lt;/math&gt;
|-
|Применение формул из [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок Е. Формулы приведения|Блока Е]]
|&lt;math&gt;\sin{5x}+\cos{x}=0&lt;/math&gt;, т. к. &lt;math&gt;\cos{\left(\dfrac{\pi}{2}-5x\right)}+\cos{x} = 0&lt;/math&gt;
|-
|Комбинация алгебры и тригонометрии
|Формулы из [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок В. Формулы двойного аргумента|Блока В]], [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок Г. Формулы суммы/разности одноимённых тригонометрических функций|Блока Г]] и [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок Е. Формулы приведения|Блока Е]]
|&lt;math&gt;3\sin{2x}+\cos{x}=0&lt;/math&gt;, т. к. &lt;math&gt;\cos{x}\left(6\sin{x}+1\right)=0&lt;/math&gt;
|}

{{Пример|Решите уравнение &lt;math&gt;\operatorname{tg}^3{2x}- \operatorname{tg}\,{2x}=0&lt;/math&gt;.

{{Комментарий}}
В заданное уравнение переменная входит только в виде &lt;math&gt;\operatorname{tg}\,{2x}&lt;/math&gt;. Необязательно вводить новую переменную, а достаточно разложить на множители левую часть методами алгебры: определение и вынесение общего множителя, формула разности квадратов.
Ответ записывается трёхточечным множеством.}}

{{Пример|Решите уравнение &lt;math&gt;\sin{7x} = \sin{5x}&lt;/math&gt;.

{{Комментарий}}
Достаточно трудно все тригонометрические функции в этом уравнении привести к одному аргументу. В таком случае приходится ''переносить все члены уравнения в одну сторону и пробовать получить произведение, равное нулю''.
Для этого воспользуемся формулой преобразования разности синусов в произведение:
:&lt;math&gt;\sin{\alpha} - \sin{\beta} = 2 \sin{\dfrac{\alpha - \beta}{2}}\cos{\dfrac{\alpha + \beta}{2}}.&lt;/math&gt;
''Если произведение равно нулю, то хотя бы один из сомножителей равен нулю, а остальные сомножители имеют смысл''. В данном случае все данные и полученные выражения имеют смысл на всём множестве действительных чисел.
В конце учитываем, что данное уравнение равносильно совокупности уравнений &lt;math&gt;\sin{x} = 0&lt;/math&gt; или &lt;math&gt;\cos{6x} = 0&lt;/math&gt;, и поэтому в ответе должны быть записаны все корни каждого из этих уравнений.}}


{{Пример|Решите уравнение &lt;math&gt;\sin{x} + \sin{3x}= \sin{4x}&lt;/math&gt;.

{{Комментарий}}
Сразу ''переносим все члены уравнения в одну сторону и пробуем получить произведение, которое равно нулю''.

Для этого применим формулу преобразования суммы синусов, стоя́щей в левой части уравнения, в произведение:
:&lt;math&gt;\sin{\alpha} + \sin{\beta} = 2 \sin{\dfrac{\alpha + \beta}{2}}\cos{\dfrac{\alpha - \beta}{2}}&lt;/math&gt;
:(учтём, что &lt;math&gt;\cos {\left(-x\right)} = \cos{x}&lt;/math&gt;).
Для того чтобы вынести какое-то выражение за скобки и получить произведение, достаточно записать &lt;math&gt;\sin{4x}&lt;/math&gt; как синус двойного аргумента (тогда за скобки выносится &lt;math&gt;\sin{2x}&lt;/math&gt;).
''Если произведение равно нулю, то хотя бы один из сомножителей равен нулю, а остальные сомножители имеют смысл''.
Во втором из полученных уравнений преобразуем разность косинусов в произведение. 
действительных чисел. В конце учитываем, что все данные и полученные выражения существуют на всём множестве действительных чисел.  Таким образом, данное уравнение на этом множестве равносильно совокупности уравнений: &lt;math&gt;\sin{2x} = 0&lt;/math&gt;, или &lt;math&gt;\sin{\dfrac{3x}{2}} = 0&lt;/math&gt;, или &lt;math&gt;\sin{\dfrac{x}{2}} = 0&lt;/math&gt;, и поэтому в ответ необходимо записать все корни каждого из этих уравнений.&lt;ref&gt;'''Замечание'''. Запись ответа можно сократить. Так, если изобразить все найденные решения на единичной окружности, то можно увидеть, что решение &lt;math&gt;x=2\pi k&lt;/math&gt; даёт те же точки, что и формула &lt;math&gt;x=\dfrac{\pi n}{2}&lt;/math&gt; при &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, кратном &lt;math&gt;4&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;n=4k&lt;/math&gt;), или формула &lt;math&gt;x=\dfrac{2\pi m}{3}&lt;/math&gt; при &lt;math&gt;m&lt;/math&gt;, кратном &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;m = 3k&lt;/math&gt;). Таким образом, формула &lt;math&gt;x=2\pi k&lt;/math&gt; не даёт новых корней в сравнении с формулами &lt;math&gt;x=\dfrac{\pi n}{2}&lt;/math&gt; или &lt;math&gt;x=\dfrac{2\pi m}{3}&lt;/math&gt;, и поэтому ответ может быть записан в виде только двух последних формул. Но такое сокращение ответа не является обязательным.&lt;/ref&gt;}}
Рассмотрим следующий мтеод.
==== Метод перехода ====
&lt;u&gt;&lt;code&gt;Суть метода перехода&lt;/code&gt;&lt;/u&gt;: ''переход от равенства, связывающему функции, к равенству, связывающему аргументы этих функций''.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+
!Формы метода
!Способы реализации
!Примеры
|-
| rowspan=&quot;3&quot; |Уравнение вида &lt;math&gt;\mathcal{F}\left(A\right)=\mathcal{F}\left(B\right)&lt;/math&gt;
|Аркфункции
|&lt;math&gt;\sin{A}=\sin{B}&lt;/math&gt;
|-
|ПТУ
|&lt;math&gt;\mathrm{tg}\,{x}=-\sqrt{3}&lt;/math&gt;
|-
|По “готовой” формуле
|&lt;math&gt;\sin{A}=\sin{B}&lt;/math&gt;
|}
Зачастую уравнение можно решать разложением на множители, а не методом перехода.

==== Функциональный метод ====
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+
!Формы метода
!Способы реализации
!Примеры
|-
| rowspan=&quot;5&quot; |Использование свойств функции
|Область определения функции
|
|-
|Множество значений функции
|
|-
|Ограниченность функции (метод мажорант&lt;ref&gt;{{Определение|&lt;code&gt;Мажорантой&lt;/code&gt; данной функции &lt;math&gt;f\left ( x \right )&lt;/math&gt; на множестве &lt;math&gt;\mathcal{P}&lt;/math&gt; (или множества &lt;math&gt;\mathcal{A}&lt;/math&gt; чисел) называется такое число &lt;math&gt;\mathcal{M}&lt;/math&gt;, что либо &lt;math&gt;f\left ( x \right )\leqslant\mathcal{M}&lt;/math&gt; для всех &lt;math&gt;x\in \mathcal{P}&lt;/math&gt;, либо &lt;math&gt;f\left ( x \right )\geqslant\mathcal{M}&lt;/math&gt; для всех &lt;math&gt;x\in \mathcal{P}&lt;/math&gt; (соответственно, &lt;math&gt;x\leqslant\mathcal{M}&lt;/math&gt; для всех &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; из &lt;math&gt;\mathcal{A}&lt;/math&gt;, или &lt;math&gt;x\geqslant\mathcal{M}&lt;/math&gt; для всех &lt;math&gt;x\in\mathcal{A}&lt;/math&gt;).}}

Например, любое число, большее или равное &lt;math&gt;1&lt;/math&gt;, будет мажорантой для функций &lt;math&gt;\sin x&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; на любом множестве.

&lt;code&gt;Суть метода мажорант&lt;/code&gt;: если для функций &lt;math&gt;f\left ( x \right )&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;g\left ( x \right )&lt;/math&gt; уравнения &lt;math&gt;f\left ( x \right ) = g\left ( x \right )&lt;/math&gt; существует такое число &lt;math&gt;\mathcal{M}&lt;/math&gt;, что для любого &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; из области определения &lt;math&gt;f\left ( x \right )&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;g\left ( x \right )&lt;/math&gt; имеем &lt;math&gt;f\left ( x \right )\leqslant\mathcal{M}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;g\left ( x \right )\geqslant\mathcal{M}&lt;/math&gt;, тогда уравнение &lt;math&gt;f\left ( x \right ) = g\left ( x \right )&lt;/math&gt; эквивалентно системе &lt;math&gt;\begin{cases} f\left ( x \right ) = \mathcal{M},\\ g\left ( x \right ) = \mathcal{M}.\end{cases}&lt;/math&gt;&lt;/ref&gt;)
|&lt;math&gt;\cos{2x}+\cos{x}=2&lt;/math&gt;, т. к. &lt;math&gt;\forall \theta \in \mathbb{R}:  \cos{\theta} \leqslant 1&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\sin{x}\sin{5x}=1&lt;/math&gt;
|-
|Монотонность функции
|
|-
|Отсутствие решений (вообще либо на промежутке)
|
|}

==== Графический метод ====
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+
!Формы метода
!Способы реализации
!Примеры
|-
|Слева и справа от знака равенства разные функции по природе
|Построение двух графиков функций на одной координатной плоскости
|&lt;math&gt;\mathrm{ctg}\,{x}=\log_2{x}&lt;/math&gt;, т. к. можно рассмотреть графики функций &lt;math&gt;y=\mathrm{ctg}\,{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;y=\log_2{x}&lt;/math&gt;
|}

=== Методы решения тригонометрических неравенств ===
Данный тип задача частично содержит методы решения тригонометрических уравнений и пополняется новым списком методов. Например, геометрический метод.

== Задания ==
{{Задание|Проанализировать тригонометрические формулы выбранного учебника по схеме, представленной в таблице ниже.
}}
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+Пример оформления
!Тригонометрическая формула
!Наличие/отсутствие доказательства
!Метод доказательства
|-
|Косинус разности аргументов
|Имеется
|Векторный метод
|-
|Косинус суммы аргументов
|Да
|Метод тождественных преобразований
|-
|Сумма синусов двух аргументов
|Есть
|Метод тождественных преобразований
|-
|Формула введения вспомогательного аргумента через синус
|Доказывается, применяя лемму
|Лемма: координатный.
Формула: тождественные преобразования&lt;ref&gt;''Другой способ доказательства'' базируется на '''методе “цепочки треугольников”''' (в частности, &lt;u&gt;метод “ключевого” треугольника&lt;/u&gt;) и '''методе тождественных преобразований''' выражений.

То есть рассматривается прямоугольный треугольник с заданными катетами. Далее легко получить длину гипотенузы, а затем вынести «общий» множитель в виде радикала суммы квадратов катетов из выражения &lt;math&gt;a\sin{x} + b\cos{x}&lt;/math&gt;. Получим &lt;math&gt;a\sin{x} + b\cos{x} = \sqrt{a^2+b^2}\left(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\sin{x} + \dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\cos{x}\right)&lt;/math&gt;.

Применяем определения синуса либо косинуса острого угла прямоугольного треугольника (введение угла). Наконец, по формула синуса суммы либо косинуса разности соответственно сворачиваем.&lt;/ref&gt;{{sfn|Нелин_геометрия_10|Раздел 1. Систематизация и обобщение фактов и методов планиметрии : §1. Логическое построение школьного курса планиметрии (1.2. Методы решения планиметрических задач)|с=17}}
|-
|Формула введения вспомогательного аргумента через косинус
| colspan=&quot;2&quot; |{{По центру|Таковая не упоминается вовсе.}}
|-
|{{По центру|...}}
|{{По центру|...}}
|{{По центру|...}}
|}

== Примечания ==
{{примечания}}
== Литература ==
* {{книга 
 | автор = [[w:Бескин, Николай Михайлович|Бескин Н. М.]]
 | место = М.
 | издательство  = Учпедгиз
 | год = 1950
 | страниц = 140
 | ref = Бескин
|заглавие=Вопросы тригонометрии и её преподавания
}}
* {{книга 
 | автор = [[w:Атанасян, Левон Сергеевич|Атанасян Л. С.]], [[w:Бутузов, Валентин Фёдорович|Бутузов В. Ф.]], [[w:Кадомцев, Сергей Борисович|Кадомцев С. Б.]]
 | место = М.
 | издательство  = Просвещение
 | год = 2008
 | страниц = 384
 | isbn = 978-5-7853-0953-1
 | ref = Атанасян
 |издание=18-е изд
|заглавие=Геометрия, 7—9:  учеб. для обшеобразоват. учреждений
|тираж=3 735 000
}}
* {{книга 
 | автор = [[w:Смирнов, Владимир Алексеевич|Смирнов В. А.]], [[w:Смирнова, Ирина Михайловна|Смирнова И. М.]]
 | место = М.
 | издательство  = Просвещение
 | год = 2022
 | страниц = 176
 | isbn = 978-5-09-093187-8
 | ref = Смирнов
 |издание=2-е изд., стер
|заглавие=Геометрия: 9-й класс :  учебник
|тираж=300
}}
* {{книга 
 | автор = [[w:Погорелов, Алексей Васильевич|Погорелов А. В.]]
 | место = М.
 | издательство  = Просвещение
 | год = 1988
 | страниц = 303
 | isbn = 
 | ref = Погорелов
 |издание=7-е изд
|заглавие=Геометрия: Учеб. пособие для 6—10 кл. сред. шк.
|тираж=3 735 000
}}
* {{книга 
 | автор = [[w:Колягин, Юрий Михайлович|Колягин Ю. М.]], Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И.
 | место = М.
 | издательство  = Просвещение
 | год = 2011
 | страниц = 368
 | isbn = 978-5-09-025401-4
 | ref = Колягин и др.
 |издание=4-е изд
|заглавие=Алгебра и начала математического анализа. 10 класс:  учеб. для обшеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни
|тираж=40 000
|ссылка=https://file.11klasov.net/1388-algebra-i-nachala-matematicheskogo-analiza-10-klass-bazovyy-i-prof-urovni-kolyagin-yum-i-dr.html}}
* {{книга 
 | автор = [[w:Нелин, Евгений Петрович|Нелин Е. П.]], Лазарев В. А.
 | место = М.
 | издательство  = Илекса
 | год = 2011
 | страниц = 480
 | isbn = 978-5-89237-336-4
 | ref = Нелин
|заглавие=Алгебра и начала математического анализа. 10 класс:  учеб. для обшеобразоват. учреждений : базовый и профильный уровни
|тираж=5 000
}}
* {{книга 
 | автор = [[w:Нелин, Евгений Петрович|Нелин Е. П.]]
 | место = Х.
 | издательство  = Гимназия
 | год = 2010
 | страниц = 240
 | isbn = 978-966-474-100-9
 | ref = Нелин_геометрия_10
 |заглавие= Геометрия : двухуров. учеб. для 10-го кл. общеобразоват. учеб. заведений : академ. и профил. уровни
|тираж=3 000
}}
* {{книга 
 | автор = {{nobr|Абрамович М. И.}}, {{nobr|Стародубцев М. Т.}}
 | место = М.
 | издательство  = Высшая школа
 | год = 1976
 | страниц = 304
 | ref = Абрамович, Стародубцев
 |заглавие= Математика (геометрия и тригонометрические функции). Учеб. пособие для подготовит. отделений втузов
|тираж=280 000
}}</text>
      <sha1>knr78uari5kdcs8i46hn1k2o2hpla1y</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267297</id>
      <parentid>267296</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:59:34Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы]] в [[Тригонометрические функции]]</comment>
      <origin>267296</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="86568" sha1="knr78uari5kdcs8i46hn1k2o2hpla1y" xml:space="preserve">{{Готовность|50%}}[[Категория:Методика обучения математике]]
Ведущая методическая проблема, которая касается тригонометрии, выражается в формировании понятий тригонометрических функций („синус”, „косинус”, „тангенс” и „котангенс”) в соответствии с ''методикой обучения понятий либо методикой обучения действий''.
 Изучение тригонометрических функций, разумеется, должно начинаться с их определения. Это определение может быть дано многими способами. А именно: как решение некоторого дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданному условию; при помощи степенных рядов; наконец, третье определение — '''геометрическое'''. Это — то определение, которое даётся в школьных учебниках. Оно может иметь различные модификации (например, можно определять тригонометрические функции как отношение сторон прямоугольного треугольника или при помощи тригонометрического круга). Оставляя пока методические соображения, зададимся вопросом: ''являются ли приведённые выше способы определения тригонометрических функций '''равноценными''' с научной точки зрения''? На этот вопрос следует ответить &lt;code&gt;отрицательно&lt;/code&gt;: &lt;u&gt;геометрическое определение хуже&lt;/u&gt;. Первый недостаток связан с тем, что свойства этих функций ставятся в зависимость от некоторых положений, имеющих место только в евклидовой геометрии; в действительности же ''свойства тригонометрических функций вовсе НЕ зависят от того, какой геометрией мы пользуемся''. Второй недостаток геометрического определения заключается в том, что по этому определению тригонометрические функции являются обязательно ''функциями угла''. Это обстоятельство в глазах школьника отличает тригонометрические функции от всех других функций. Школьник смотрит совсем по-разному на функции &lt;math&gt;\lg{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\sin{x}&lt;/math&gt;; он понимает, чтó значит логарифм числа, но не понимает, чтó значит синус числа. Даже если углы измеряются в так называемой отвлечённой мере и рассматривается &lt;math&gt;\sin{2}&lt;/math&gt;, то всё-таки под этим символом понимается синус ''угла'', равного двум радианам.{{sfn|Бескин|Глава I. Содержание школьного курса тригонометрии: §1. Критика сложившегося школьного курса тригонометрии|с=5—10}}
Напомним, что любая методика состоит из '''этапов''' формирования понятий (либо действий). Будем нумеровать так: «Шаг I. ...; Шаг II. ... ».

== Шаг I. Тригонометрические функции острого угла ==
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
!Учебник
!Определения
!Подход к определениям
!Природа образования аргумента
!Область значений аргумента
!Область применения тригонометрических функций
!Функциональная природа
|-
|Атанасяна{{sfn|Атанасян|Глава VII: §4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (66. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника)|с=156}}
|Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
| rowspan=&quot;2&quot; |Через отношение сторон прямоугольного треугольника
| rowspan=&quot;2&quot; |Под аргументом понимается угол как геометрическая фигура (мера угла)
| rowspan=&quot;2&quot; |От &lt;math&gt;0^\circ&lt;/math&gt; до &lt;math&gt;90^\circ&lt;/math&gt;
|Решение прямоугольных треугольников, вычисление значений тригонометрических функций, построение углов
|Неявно
|-
|Смирновых{{sfn|Смирнов|Глава II. Тригонометрия (1. Тригонометрические функции острого угла)|с=35—36}}
|Отношение противолежащего углу &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; катета к гипотенузе называется '''''синусом''''' угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, обозначается &lt;math&gt;\sin{A}&lt;/math&gt;.

Отношение противолежащего углу &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; катета к гипотенузе называется '''''косинусом''''' угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, обозначается &lt;math&gt;\cos{A}&lt;/math&gt;.

Отношение противолежащего углу &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; катета к прилежащему называется '''''тангенсом''''' угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, обозначается &lt;math&gt;\mathrm{tg}\, {A}&lt;/math&gt;.

Отношение прилежащего к углу &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; катета к противолежащему называется '''''котангенсом''''' угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, обозначается &lt;math&gt;\mathrm{ctg}\, {A}&lt;/math&gt;.
|Решение прямоугольных треугольников, вычисление значений тригонометрических функций, построение углов, сравнение величин углов, доказательство тождеств, вывод простейших формул приведения для аргументов вида &lt;math&gt;90^\circ - \alpha^\circ&lt;/math&gt;.
|Явно оформляется в теореме
|}

=== Подготовительный этап ===
Каждый учитель по данному этапу сориентируется сам. Заострять внимание не будем на нём.

=== Мотивационный этап ===
На мотивационном этапе следует внедрять задачи с практическим содержанием, соответствующие субъективному опыту ученику. К этим задачам необходимо вернуться по завершению темы: “Тригонометрические функции острого угла”. Объясняется тем, что учащиеся теперь смогут решить задачи, поставленные вначале указанной темы.

=== Ориентировочный этап ===
На этом этапе определения тригонометрических функций даются конструктивно (генетически). Следовательно, основное внимание уделяется формированию ведущих действий:

* построение угла по заданным значениям тригонометрических функций;
* вычисление значений тригонометрических функций при помощи непосредственных измерений.
{{Важное|текст=Функциональная природа выявлена неявно, то есть термин «функция» не используется в определении тригонометрических функций.
Почему?
Дело в том, что авторы учебников акцентируют внимание учащихся на геометрическом аспекте тригонометрии. А именно её приложении в геометрии, что в основе своей рассматривается в теме: “Решение треугольников”.}}

=== Выведение следствий как формирование других (неведущих) действий ===
''Под выведением следствий'' понимается доказательство теорем о &lt;u&gt;свойствах тригонометрических функций&lt;/u&gt;.

Данный этап зависит во многом от учебника.
{{Пример| ''Косинусом'' острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Косинус угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; обозначается так:  &lt;math&gt;\cos{\alpha}&lt;/math&gt;. Оказывается, что это отношение зависит только градусной меры угла, но не зависит от размеров треугольника и его расположения, т. е. у двух треугольников с одним и тем же острым углом косинусы этого угла равны.

{{Теорема|'''Косинус угла зависит только от градусной меры угла.'''}}

Источник: {{sfn|Погорелов|7 класс: §7. Теорема Пифагора (39. Косинус угла)|с=81}}}}
В учебнике А. В. Погорелова написано утверждение в виде теоремы-свойства котангенса, в котором функция (вернее, функциональная природа котангенса) «спрятана», то есть указаны компоненты определения термина “функция” (а именно: &lt;u&gt;зависимость одной величины от другой&lt;/u&gt;).
Аналогично для синуса, тангенса (и котангенса). Кроме того, в указанной формулировке теоремы «спрятано» свойство, характеризующее саму функцию — свойство монотонности  функции. Такое свойство тригонометрической функции позволяет объяснить «устройство» таблиц (например, [[w:Таблицы_Брадиса|таблиц Брадиса]]).

=== Обучение применению тригонометрических понятий ===
Этот этап подразумевает:

# &lt;code&gt;Непосредственное применение понятий&lt;/code&gt; — ''выражение неизвестного элемента треугольника через известное'';
# &lt;code&gt;Установление внутрипредметных связей&lt;/code&gt; — ''решение прямоугольных треугольников''.
{{Совет|Учащимся можно предложить так называемые “неполные задачи”.

К задаче в форме вопроса: «Дана гипотенуза. Что нужно знать, чтобы найти синус острого угла?» — ответ «катет» будет ошибочным.}}
{{Внимание|На &lt;code&gt;I-м шаге&lt;/code&gt; основную нагрузку несёт вычислительная линия. Поэтому следует обратить внимание на совершенствование вычислительных навыков.

Частично на этом же этапе реализуется линия тождественных преобразований. Другими словами, ученики также работают с тождественными преобразованиями в задачах по алгебре и геометрии, где применяются начала тригонометрии. Так, представляя по определению тангенс острого угла как отношение противолежащего катета к прилежащему применительно к данному углу в прямоугольном треугольнике, иногда приходится выражать знаменатель указанной дроби, что требует дополнительных усилий в преобразовании равенства.

Ещё один момент первого шага связан с пропедевтикой решения тригонометрических уравнений. Пропедевтика заложена в ведущем действии и, следовательно, проявляется в построении углов.}}

== Шаг II. Тригонометрические функции угла от &lt;math&gt;0^\circ&lt;/math&gt; до &lt;math&gt;180^\circ&lt;/math&gt; ==
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
!Учебник
!Определения
!Подход к определениям
!Природа образования аргумента
!Область значений аргумента
!Область применения тригонометрических функций
!Функциональная природа
|-
|Атанасяна{{sfn|Атанасян|Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника: §1. Синус, косинус и тангенс угла (93. Синус, косинус, тангенс)|с=252—252}}
|Для любого угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; из промежутка &lt;math&gt;0^\circ\leqslant {\alpha}\leqslant 180^\circ&lt;/math&gt; синусом угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется ордината &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; точки &lt;math&gt;M&lt;/math&gt;, а косинусом угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; — абсцисса &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; точки &lt;math&gt;M&lt;/math&gt;.

Тангенсом угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\alpha\neq 90^\circ&lt;/math&gt;) называется отношение &lt;math&gt;\dfrac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}&lt;/math&gt;.
|С помощью координатной плоскости, в которую помещена полуокружность единичного радиуса с центром в начале координат.
| rowspan=&quot;2&quot; |Под аргументом понимается угол как геометрическая фигура (мера угла)
| rowspan=&quot;2&quot; |От &lt;math&gt;0^\circ&lt;/math&gt; до &lt;math&gt;180^\circ&lt;/math&gt; для синуса и косинуса, а для тангенса исключается угол в &lt;math&gt;90^\circ&lt;/math&gt;.
|Решение косоугольных треугольников, вычисление значений тригонометрических функций, построение углов, вывод простейших формул приведения для аргументов:

* &lt;math&gt;90^\circ - \alpha^\circ&lt;/math&gt;,
* &lt;math&gt;180^\circ - \alpha^\circ&lt;/math&gt;.
| rowspan=&quot;2&quot; |Неявно
|-
|Смирновых{{sfn|Смирнов|Глава II. Тригонометрия (9. Тригонометрические функции прямого и тупого углов)|с=45—47}}
|Синусом тупого угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; будем называть отношение &lt;math&gt;BC&lt;/math&gt; [длины перпендикуляра] к &lt;math&gt;AB&lt;/math&gt; [длине наклонной], т. е. &lt;math&gt;\sin{A}=\frac{BC}{AB}&lt;/math&gt;.

Иначе говоря, синус тупого угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; равен синусу угла, смежного с углом &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, т. е. &lt;math&gt;\sin{A}=\sin{\left(180^\circ-A\right)}&lt;/math&gt;.

Косинусом тупого угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; называют отношение &lt;math&gt;AC&lt;/math&gt; [длины проекции наклонной] к &lt;math&gt;AB&lt;/math&gt; [длине наклонной], взятое со знаком «минус», т. е. &lt;math&gt;\cos{A}=-\frac{AC}{AB}&lt;/math&gt;.

Иначе говоря, косинус тупого угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; равен косинусу угла, смежного с углом &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, взятым со знаком «минус», т. е. &lt;math&gt;\cos{A}=-\cos{\left(180^\circ-A\right)}&lt;/math&gt;.

Тангенс и котангенс тупого угла &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; определяются равенствами &lt;math&gt;\mathrm{tg}\, {A}=\dfrac{\sin{A}}{\cos{A}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathrm{ctg}\, {A}=\dfrac{\cos{A}}{\sin{A}}&lt;/math&gt;.
|Отношение длины перпендикуляра либо длины проекции наклонной к длине самой наклонной.
Также даётся эквивалентная формулировка через смежные углы.
|Решение косоугольных треугольников, вычисление значений тригонометрических функций, доказательство тождеств, упрощение выражений, вывод простейших формул приведения для аргументов:

* &lt;math&gt;90^\circ + \alpha^\circ&lt;/math&gt;,
* &lt;math&gt;180^\circ - \alpha^\circ&lt;/math&gt;.
Доказательство теоремы синусов и теоремы косинусов. Введение скалярного произведения двух ненулевых векторов в векторной форме записи.
|}
=== Подготовительный этап ===
Каждый учитель по данному этапу сориентируется сам. Заострять внимание не будем на нём.

=== Мотивационный этап ===
На мотивационном этапе предлагаются также практикоориентированные задачи либо исторические сведения. К последнему можно отнести такие факты из различных областей знания, где применяется тригонометрия (сферическая геометрия, биология и медицина, география, искусство и архитектура и пр.).

=== Ориентировочный этап ===
Аналогично тому, что [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Ориентировочный этап|здесь]].
{{Внимание|Построение углов происходит на '''полуокружности''', поэтому следует помнить следующие обстоятельства:
# Расчётное значение &lt;math&gt;0\leqslant \sin{\alpha^\circ}\leqslant 1&lt;/math&gt;;
# Расчётное значение &lt;math&gt;-1\leqslant \cos{\alpha^\circ}\leqslant 1&lt;/math&gt;;
# Eсли &lt;math&gt;\sin{\alpha^\circ} = m&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;m\in \left[0,1\right]&lt;/math&gt;, то в качестве ответа указываются два значения &lt;math&gt;\alpha^\circ&lt;/math&gt;;
# При переходе от &lt;math&gt; \sin{\alpha^\circ}&lt;/math&gt; к &lt;math&gt; \cos{\alpha^\circ}&lt;/math&gt; следует помнить, что &lt;math&gt; \cos{\alpha^\circ} = \pm \sqrt{1-\sin^2{\alpha^\circ}}&lt;/math&gt;, и в этом случае задача может иметь два решения!}}

=== Этап выведения следствий (в виде формул) ===
В частности, доказываются «первые» формулы приведения. Грубо говоря, это тригонометрические функции, аргумент которых имеет вид&lt;ref&gt;Формула, которая „приводит” тригонометрическую функцию, содержащую в качестве аргумента разность &lt;math&gt;90^\circ - \alpha^\circ&lt;/math&gt;, к тригонометрической функции острого угла &lt;math&gt;\alpha^\circ&lt;/math&gt;, верна для '''острых углов''', а не тупых. Поэтому её рациональнее давать на &lt;code&gt;I-м шаге&lt;/code&gt;.&lt;/ref&gt;:

* &lt;math&gt;90^\circ + \alpha^\circ&lt;/math&gt;;
* &lt;math&gt;180^\circ - \alpha^\circ&lt;/math&gt;.
Также изучаются теоремы синусов, косинусов и их следствия. Ведущее действие: &lt;u&gt;решение косоугольных треугольников&lt;/u&gt;.

== Шаг III. Тригонометрические функции произвольного угла ==
Ранее эта тема изучалась также в 9-м классе. Найти можно только в учебниках по геометрии с углублённым изучением предмета.
Однако потом тему внесли в тригонометрию 10-го класса.

На этом шаге выводятся все формулы тригонометрии.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+
!Учебник
!Определения
!Подход к определениям
!Природа образования аргумента
!Область значений аргумента
!Область применения тригонометрических функций
!Функциональная природа
|-
|Колягина{{sfn|Колягин и др.|Глава VIII. Тригонометрические формулы: §3. Определение синуса, косинуса и тангенс угла|с=269—271}}
|Синусом угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется ордината точки, полученной поворотом точки &lt;math&gt;\left ( 1;\,0 \right )&lt;/math&gt; вокруг начала координат на угол &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; (обозначается &lt;math&gt;\sin{\alpha}&lt;/math&gt;).

Косинусом угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется абсцисса точки, полученной поворотом точки &lt;math&gt;\left ( 1;\,0 \right )&lt;/math&gt; вокруг начала координат на угол &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; (обозначается &lt;math&gt;\cos \alpha&lt;/math&gt;).

Тангенсом угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется отношение синуса угла к его косинусу (обозначается &lt;math&gt;\mathrm{tg}\, {\alpha}&lt;/math&gt;).

В преобразованиях иногда используется котангенс угла &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; (и обозначается &lt;math&gt;\mathrm{ctg}\, {\alpha}&lt;/math&gt;), который определяется формулой &lt;math&gt;\mathrm{ctg}\, {\alpha}=\dfrac{\cos{\alpha}}{\sin{\alpha}}&lt;/math&gt;.
|С помощью помещённой в координатную плоскость окружности единичного радиуса с центром в начале координат.
| rowspan=&quot;2&quot; |Под аргументом понимается угол поворота (мера поворота/вращения).
Каждому углу как фигуре ставится в соответствие угол поворота, с помощью которого образован этот угол.
| rowspan=&quot;2&quot; |Для синуса и косинуса могут быть любые градусные меры угла поворота, для тангенса исключается величина угла поворота вида &lt;math&gt;90^\circ + 180^{\circ}\cdot n\mid n\in \mathbb{Z}&lt;/math&gt;, а для котангенса величина угла поворота (в градусах) принимает все действительные значения, кроме &lt;math&gt;180^{\circ}\cdot t\mid t\in \mathbb{Z}&lt;/math&gt;.
| rowspan=&quot;2&quot; |Решение простейших тригонометрических уравнений, доказательство тождеств, вычисление значений тригонометрических функций, упрощение выражений, решение тригонометрических неравенств, вывод формул приведения
| rowspan=&quot;2&quot; |Явно, поскольку изучаются свойства функций.
|-
|Нелина{{sfn|Нелин|Раздел 2. Тригонометрические функции: §3. Тригонометрические функции угла и числового аргумента|с=152—157}}
|''Синусом угла'' &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется отношение ординаты точки &lt;math&gt;P_{\alpha}\left(x;\, y\right)&lt;/math&gt; окружности к её радиусу: &lt;math&gt;\sin{\alpha}=\dfrac{y}{R}&lt;/math&gt;.
''Косинусом угла'' &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется отношение абсциссы точки &lt;math&gt;P_{\alpha}\left(x;\, y\right)&lt;/math&gt; окружности к её радиусу: &lt;math&gt;\cos{\alpha}=\dfrac{x}{R}&lt;/math&gt;.
''Тангенсом угла'' &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется отношение ординаты точки &lt;math&gt;P_{\alpha}\left(x;\, y\right)&lt;/math&gt; окружности к её абсциссе: &lt;math&gt;\mathrm{tg}\, {\alpha}=\dfrac{y}{x}&lt;/math&gt; (конечно, при &lt;math&gt;x\neq 0&lt;/math&gt;).

''Котангенсом угла'' &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; называется отношение абсциссы точки &lt;math&gt;P_{\alpha}\left(x;\, y\right)&lt;/math&gt; окружности к её ординате: &lt;math&gt;\mathrm{ctg}\, {\alpha}=\dfrac{x}{y}&lt;/math&gt; (при &lt;math&gt;y\neq 0&lt;/math&gt;).
|С помощью помещённой в координатную плоскость окружности произвольного радиуса с центром в начале координат.
В частности, рассматривается единичная окружность для упрощения приведённых определений тригонометрических функций.
|}
{{Задание|Найдите определения тригонометрических функций в учебнике Е. П. Нелина, сформулированные для единичной окружности.}}
=== Подготовительный этап ===
Повторить и сформировать понятие “'''угол поворота'''”. Действия, необходимые для формирования этого понятия:
# построение на окружности точек, соответствующие углу поворота;
# запись угла поворота, соответствующее точкам на окружности.
=== Мотивационный этап ===
Данный этап вызван потребностями практики. Необходимо привести примеры из физики. Скажем, уравнения, задающие вращательное движение.

=== Ориентировочный этап ===
Аналогично тому, что [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Ориентировочный этап|здесь]].

На этой стадии изучения основная область применения — тождественные преобразования, содержащие тригонометрические функции.

Ввести понятие “радиана”.

=== Этап формирования других свойств ===
Тут уже изучаются свойства функций:

* знаки по четвертям;
* чётность/нечётность;
* периодичность (неявно, т. е. без введения определения периодичности функции).
Обосновываются основные действия над тригонометрическими функциями — так называемые ''формулы тригонометрии''. Перечислим их.

==== Блок А. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и то же аргумента ====
Данный блок представляет собой взаимоотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента, записанные в виде алгебраических соотношений, или формул.

&lt;ol type=&quot;I&quot; start=&quot;1&quot;&gt;
&lt;li&gt;[[w:Основное_тригонометрическое_тождество|Основное тригонометрическое тождество]]: «''Сумма квадратов синуса и косинуса одного аргумента постоянна и равна единице''». Символьная формулировка: &lt;math&gt;\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=1&lt;/math&gt;. Формула доказывается при помощи [[w:Теорема_Пифагора|теоремы Пифагора]]. Из этой формулы выводятся следствия:
&lt;li&gt;Квадрат синуса есть разность единицы и квадрата косинуса того же аргумента, т. е. &lt;math&gt;\sin^2{\alpha}=1-\cos^2{\alpha}&lt;/math&gt;. Цель: применение в преобразованиях выражений.
&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Формула &lt;math&gt;\sin{\alpha}=\pm\sqrt{1-\cos^2{\alpha}}&lt;/math&gt;, справедливая для любого аргумента &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;. Цель: для вычисления тригонометрической функции.
&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Зависимость тангенса и котангенса: «''Произведение тангенса и котангенса одного аргумента постоянно и равно единице''».

'''Символьная формулировка''': &lt;math&gt;\mathrm{tg}\, {\alpha}\cdot\mathrm{ctg}\, {\alpha}=1&lt;/math&gt;, кроме аргументов &lt;math&gt;\alpha = 90^\circ \cdot n\mid n \in \mathbb Z&lt;/math&gt;.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Зависимость тангенса и косинуса.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
! &lt;u&gt;Доказательство&lt;/u&gt; по схеме '''УТВЕРЖДЕНИЕ—ОБОСНОВАНИЕ'''
|-
|

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ''Дано'':  выражение &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;\alpha \neq  90^\circ + 180^\circ \cdot n\mid n \in \mathbb Z&lt;/math&gt;.
&lt;br /&gt;Доказать, что &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha}=\dfrac{1}{\cos^2{\alpha}}&lt;/math&gt;.
|-
! Шаг !! Утверждение !! Обоснование
|-
| '''1''' || Напишем &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha} = 1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha}&lt;/math&gt;. || Условие, рефлексивность отношения равенства.
|-
| '''2''' || Далее &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha} = 1+ \left[\dfrac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}\right]^2&lt;/math&gt;. || Пункт 1, определение тангенса произвольного угла.
|-
| '''3''' || Тогда &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha} = 1+ \dfrac{\sin^2{\alpha}}{\cos^2{\alpha}}&lt;/math&gt;. || Пункт 2, определение и свойство степени &lt;ref&gt;Квадрат частного двух выражений равен частному квадратов этих выражений&lt;/ref&gt;.
|-
| '''4''' || Теперь получим следующее: &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha} = \dfrac{\cos^2{\alpha} + \sin^2{\alpha}}{\cos^2{\alpha}}&lt;/math&gt;. || Пункт 3, определение дроби, приведение к общему знаменателю числа и дроби.
|-
| '''5''' || Или: &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha} = \dfrac{\sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha}}{\cos^2{\alpha}}&lt;/math&gt;. || Пункт 4, коммутативный (переместительный) закон сложения.
|-
| '''6''' || Наконец, приходим к равенству: &lt;math&gt;1+\mathrm{tg}^2\, {\alpha} = \dfrac{1}{\cos^2{\alpha}}&lt;/math&gt;, что и требовалось доказать. || Пункт 5, основное тригонометрическое тождество..
|}
|}&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Зависимость котангенса и синуса.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
! &lt;u&gt;Доказательство&lt;/u&gt; по схеме '''УТВЕРЖДЕНИЕ—ОБОСНОВАНИЕ'''
|-
|

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ ''Дано'': &lt;math&gt;\alpha \in \mathbb R&lt;/math&gt;.
&lt;br /&gt;Доказать, что &lt;math&gt;1+\mathrm{ctg}^2\, {\alpha}=\dfrac{1}{\sin^2{\alpha}}&lt;/math&gt;.
|-
! Шаг !! Утверждение !! Обоснование
|-
| '''1''' || Напишем &lt;math&gt;\sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha} = 1&lt;/math&gt;. || Условие, основное тригонометрическое тождество.
|-
| '''2''' || Далее &lt;math&gt; \left.\sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha} = 1 \;\right\vert : \sin^2{\alpha} \neq 0&lt;/math&gt;. || Пункт 1, определение и свойство тождественного равенства, определения ОДЗ выражения и равносильного перехода на некоторой области.
|-
| '''3''' || Тогда &lt;math&gt;\dfrac{\sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha}}{\sin^2{\alpha}} = \dfrac{1}{\sin^2{\alpha}}&lt;/math&gt;. || Пункт 2, равносильный переход на области.
|-
| '''4''' || Теперь получим следующее: &lt;math&gt;\dfrac{\sin^2{\alpha}}{\sin^2{\alpha}}+\dfrac{\cos^2{\alpha}}{\sin^2{\alpha}} =  \dfrac{1}{\sin^2{\alpha}}&lt;/math&gt;. || Пункт 3, определение и свойство алгебраической дроби.
|-
| '''5''' || Или: &lt;math&gt;1+\left[\dfrac{\cos{\alpha}}{\sin{\alpha}}\right]^2 = \dfrac{1}{\sin^2{\alpha}}&lt;/math&gt;. || Пункты 2 и 4, основное свойство дроби, определение и свойство степени.
|-
| '''6''' || Наконец, приходим к равенству: &lt;math&gt;1+\mathrm{ctg}^2\, {\alpha} = \dfrac{1}{\cos^2{\alpha}}&lt;/math&gt;, которое выполняется при &lt;math&gt;\alpha \neq  90^\circ + 180^\circ \cdot n\mid n \in \mathbb Z&lt;/math&gt;. || Пункт 5, определение котангенса произвольного угла.
|}
|}&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Определения секанса и косеканса произвольного угла, следствия из определений.
&lt;/ol&gt;

==== Блок Б. Формулы сложения и вычитания ====
{{Смотрите также|
*[[Внутрипредметные связи#Таблица внутрипредметных связей алгебры и начала анализа с геометрией|Таблица внутрипредметных связей алгебры и начала анализа с геометрией]].
*[https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%B4%D0%B2%D1%83%D1%85_%D0%B0%D1%80%D0%B3%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B8%D0%BB%D0%B8_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B5.pdf Теоремы сложения и разности двух аргументов].}}

==== Блок В. Формулы двойного аргумента ====

==== Блок Г. Формулы суммы/разности одноимённых тригонометрических функций ====

==== Блок Д. Произведение тригонометрических функций ====

==== Блок Е. Формулы приведения ====
'''Блок Ё. Введение вспомогательного аргумента'''
=== Методы доказательства тождеств и неравенств ===
Поскольку на  этапе формирования других &lt;code&gt;III&lt;/code&gt;-го шага речь идёт о выведении следствий, то формируются умения, входящие в '''метод тождественных преобразований'''.

&lt;code&gt;Компоненты метода&lt;/code&gt;: перенос общих приёмов тождественных преобразований алгебраических выражений на тригонометрические.

Поэтому свойства введённых тригонометрических функций выделяют особенности преобразований неалгебраических выражений. Так, необходимо прояснить, какие и{{Ударение}}менно преобразования дети могут выполнять, чтобы не случались '''ошибки''' вроде этой: &lt;math&gt;\operatorname{ctg}{x}+\mathrm{ctg}\,{4x} = \operatorname{ctg}{5x}&lt;/math&gt;. Если введены новые понятия, то появляются и новые операции над ними. О правилах действий над понятиями «говорят» формулы, которые необходимо раз за разом отрабатывать!

==== Доказательство непосредственной проверкой ====

==== На основании определения равных числовых выражений ====

==== Метод нисходящего и восходящего анализа ====

==== Метод «от противного» ====
&lt;u&gt;&lt;code&gt;Суть&lt;/code&gt;&lt;/u&gt;: ''предполагаем, что требование неверно и после преобразований получаем противоречие с условием либо с истинным неравенством.''

== Шаг IV. Тригонометрические функции числового аргумента ==

=== Подготовительный этап ===
Повторить предыдущие определения и все свойства функций.

=== Мотивационный этап ===
Тут обращаем внимание школьников на область определения аргумента. На предыдущих шагах область определения аргумента — это множества, обладающие размерностью [градусное исчисление угловых мер]. Также предлагаем задачи с практическим содержанием. Подводим детей к гармоническим колебаниям как к внутренней потребности математики.

=== Ориентировочный этап ===
На этом этапе ведущие действия:

* построение точек, углов и графиков;
* вычисление значений тригонометрических функций.
Формируем понятия: ордината и абсцисса точки.

{{Внимание|Важно разрушить представление об измерении аргументов, то есть аргумент принимает не только значения градусных мер, но и любые другие величины. Например, под знаком тригонометрической функции может стоять параметр, пробегающий временны́е значения.}}

=== Выведение следствий как формирование других (неведущих) действий ===

# Исследование и построение графиков функций;
# Решение уравнений, неравенств и их систем (предварительно введя арк-функции).

=== Методы решения тригонометрических уравнений ===
Метод появляется тогда, когда уравнение не сводится к простейшему (линейное, квадратное и сводящееся к ним).

Напомним некоторые методы решения уравнений в алгебре:

# Разложение на множители
# Замена переменной
# Переход
# Функциональный
# Графический
Для каждого метода можно выделить его формы и способы реализации.

==== Простейшие тригонометрические уравнения (ПТУ) ====
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+
!Формы метода
!Способы реализации
!Примеры
|-
| rowspan=&quot;3&quot; |ПТУ и сводящиеся к ним
|По определению, используя тригонометрическую окружность (построение точек и применение определения тригонометрчиеской функции)
|
|-
|Графический (построение графика функции)
|
|-
|По формулам (общая формула корней соответствующего тригонометрического уравнения)
|
|-
|&lt;math&gt;k\cdot f\left(x\right)=m&lt;/math&gt;
|Решение линейного уравнения относительно &lt;math&gt;f\left(x\right)&lt;/math&gt;, а затем соответствующего тригонометрического
|
|-
|&lt;math&gt; f\left(ax+b\right)=m&lt;/math&gt;, &lt;math&gt; f\left(x^2\right)=m&lt;/math&gt;
|Решение соответствующего тригонометрического уравнения, а затем алгебраического
|&lt;math&gt;\cos{\left ( 3x+\dfrac{\pi}{4} \right )}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; |&lt;math&gt;f^2\left(x\right)=m,\,m&gt;0&lt;/math&gt;
|Формулы понижения степени и решение уравнение, сводящееся к ПТУ относительно нового аргумента&lt;ref&gt;Понижая степень, мы получаем одно тригонометрическое уравнение и сразу же объединённые корни.&lt;/ref&gt;
|&lt;math&gt;\sin^2{x}=\dfrac{1}{4}&lt;/math&gt;, т. к. &lt;math&gt;\dfrac{1-\cos{2x}}{2}=\dfrac{1}{4}&lt;/math&gt;
|-
|Решение квадратного уравнения относительно &lt;math&gt;f\left(x\right)&lt;/math&gt;, а далее решить ПТУ&lt;ref&gt;Если мы решаем уравнение как квадратное, то на выходе придётся решать два тригонометрических уравнения, объединённых квадратной скобкой. К тому же, будем иметь два семейства корней, которые дополнительно надо объединять. И не обязательно, что явятся нам табличные значения тригонометрических функций!!!&lt;/ref&gt;
|&lt;math&gt;\sin^2{x}=\dfrac{1}{4}&lt;/math&gt;, т. к. &lt;math&gt;\sin^2{x}-\dfrac{1}{4}=0&lt;/math&gt;
|}

==== Метод замены переменной ====
&lt;u&gt;&lt;code&gt;Суть метода замены&lt;/code&gt;&lt;/u&gt;: ''сведение к одноимённой тригонометрической функции одного аргумента''.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+
!Формы метода
!Способы реализации
!Примеры
|-
|Алгебраические уравнения относительно одноимённой тригонометрической функции одного аргумента.
А также уравнения к ним сводящиеся
|Решение соответствующего алгебраического уравнения, а затем решение ПТУ.
|&lt;math&gt;\sin^2{x}-5\cos{x}+1=0&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; |Однородные уравнения&lt;ref&gt;{{Определение|Уравнение называется &lt;code&gt;однородным&lt;/code&gt;, если все его члены имеют одну и ту же степень.|1}}{{Определение|&lt;code&gt;Однородным тригонометрическим уравнением&lt;/code&gt; &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-й степени называется уравнение вида &lt;math&gt;A_{0}\sin^{n}{x} + A_{1}\sin^{n-1}{x}\cos{x} + A_{2}\sin^{n-2}{x}\cos^{2}{x} + \ldots + A_{n}\cos^{n}{x}=0.&lt;/math&gt;|2}}&lt;/ref&gt; (I, II и III степени) относительно синуса и косинуса, а также к ним сводящиеся:

* &lt;math&gt;a\cdot\sin{x}+b\cdot\cos{x}=c&lt;/math&gt;;
* &lt;math&gt;a\cdot\sin^2{x}+b\cdot\sin{x}\cdot\cos{x}+c\cdot \cos^2{x}=d&lt;/math&gt; 
|Сведение к тангенсу и котангенсу, а затем решение ПТУ
|
|-
|Для уравнения &lt;math&gt;a\cdot\sin{x}+b\cdot\cos{x}=c&lt;/math&gt; вводим вспомогательный аргумент (например, &lt;math&gt;\varphi = \mathrm{arctg}\, {\dfrac{b}{a}}&lt;/math&gt;) и используем формулу &lt;math&gt;a\cdot\sin{x}+b\cdot\cos{x}=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin\left\{x+\mathrm{arctg}\, {\dfrac{b}{a}}\right\}&lt;/math&gt;. Получаем уравнение &lt;math&gt;\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin\left\{x+\mathrm{arctg}\, {\dfrac{b}{a}}\right\} = c&lt;/math&gt;.{{Совет|Также можно решать сведением к однородному уравнению II-й степени, переходя к половинному аргументу.
Теоретическая база: основное тригонометрическое тождество, формулы синуса и косинуса двойного аргумента.}}
|
|-
|Уравнения, содержащие одновременно сумму (разность) и произведение синуса и косинуса, т. е. они имеют вид &lt;math&gt;\mathcal{R}\left ( \sin{x}\pm \cos{x},\; \sin{x}\cdot \cos{x} \right) = 0&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; — рациональная функция двух переменных.
|Заменой (подстановкой) &lt;math&gt;t=\sin{x}\pm \cos{x}&lt;/math&gt; сводится к рациональному уравнению &lt;math&gt;\mathcal{R}\left ( t,\; \pm\dfrac{t^2-1}{2} \right) = 0&lt;/math&gt;. Тем самым решается квадратное уравнение относительно &lt;math&gt;t&lt;/math&gt;, далее решается уравнение вида &lt;math&gt;\sin{x}\pm \cos{x} = t_{1,2}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;t_{1,2}&lt;/math&gt; — корни квадратного уравнения.
|&lt;math&gt;3\left ( \sin{x} + \cos{x} \right ) + 2\sin{x} \cos{x}+1 =0&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\dfrac{1}{\cos{x}}-\dfrac{1}{\sin{x}} + \dfrac{1}{\sin{x}\cdot \cos{x}} = 4&lt;/math&gt;
|-
|Уравнения, содержащие одновременно сумму синуса и косинуса и синус двойного аргумента, т. е. они имеют вид &lt;math&gt;\mathcal{R}\left ( \sin{x}\pm\cos{x},{\;} \sin{2x}\right) = 0&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; — рациональная функция двух переменных.
|Заменой (подстановкой) &lt;math&gt;t=\sin{x}\pm\cos{x}&lt;/math&gt; сводится к рациональному уравнению &lt;math&gt;\mathcal{R}\left ( t,{\;} {\pm}\left[{t^2-1}\right] \right) = 0&lt;/math&gt;. Тем самым решается квадратное уравнение относительно &lt;math&gt;t&lt;/math&gt;, далее решается уравнение вида &lt;math&gt;\sin{x}\pm \cos{x} = t_{1,2}&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;t_{1,2}&lt;/math&gt; — корни квадратного уравнения.
|&lt;math&gt;2\left ( 1- \sin{2x} \right ) - 5\left ( \sin{x} - \cos{x} \right ) + 3 = 0&lt;/math&gt;&lt;ref&gt;Можно применить эвристическое соображение: «Если для объектов &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;C&lt;/math&gt; найдутся такие ненулевые числа &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;, что выполняется равенство &lt;math&gt;\alpha A + \beta B = \left(\alpha + \beta \right)C&lt;/math&gt;, тогда &lt;math&gt;A=B=C&lt;/math&gt; либо же &lt;math&gt;\dfrac{\alpha}{\beta}=\dfrac{C-B}{A-C}&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\alpha \neq \beta&lt;/math&gt;)», в истинности которого несложно убедиться.&lt;/ref&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; |Уравнения, содержащие различные тригонометрические функции одного и того же аргумента
|Применение формул из [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок А. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и то же аргумента|Блока А]].
|&lt;math&gt;2\left ( \cos^4{x} - \sin^{4}{x} \right )=1&lt;/math&gt;
|-
|Использование '''универсальных тригонометрических подстановок''' ('''УТП''').{{Внимание|Применение УТП часто приводит к достаточно сложным алгебраическим уравнениям. Поэтому её используют только в том случае, когда нет других методов решения тригонометрического уравнения.}}
|&lt;math&gt;\cos{x}+\dfrac{\sin{x}}{1+\cos{x}}=1&lt;/math&gt;
|-
|Уравнения, содержащие одноимённые тригонометрические функции от разных аргументов
|Применение формул из [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок Г. Формулы суммы/разности одноимённых тригонометрических функций|Блока Г]] и [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок Д. Произведение тригонометрических функций|Блока Д]].
|&lt;math&gt;\cos 3x + \cos x = 0,2&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\sin x - \sin 2x + \sin 3x - \sin 4x = 0&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\cos {x}  \cos{3x} = \cos{5x} \cos {7x}&lt;/math&gt;
|-
|Уравнения, содержащие разноимённые тригонометрические функции от разных аргументов
|Использование '''УТП'''.
В общем случае, это применение формул тригонометрии.
|&lt;math&gt;3\sin{2x}-\cos{2x}-2\mathrm{tg}\, {x} + 5\mathrm{ctg}\, {x} = 4&lt;/math&gt;
|}

{{Вопрос|Какие формулы нужно применить, чтобы уравнения вида &lt;math&gt;\mathcal{F}\left(\sin{t};\,\cos^{2}{t}\right)=0&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\mathcal{F}\left(\operatorname{tg}\,{t};\,\operatorname{ctg}\,{t}\right)=0&lt;/math&gt; свести к квадратному тригонометрическому уравнению?}} 

Следует помнить общий ориентир, когда замена переменных может выполняться без преобразования данных тригонометрических выражений. 
{{Важное|Если в уравнение неизвестная входит 
в одном и том же виде, то удобно соответствующее выражение с неизвестной обозначить одной буквой (новой переменной)}}
{{Пример|Решите уравнение &lt;math&gt;2\sin^2{x}- 7\sin{x}+3=0&lt;/math&gt;.

{{Комментарий}}
Анализируя вид этого уравнения, замечаем, что в его запись входит только одна тригонометрическая
функция &lt;math&gt;\sin x&lt;/math&gt;. Поэтому удобно ввести новую переменную &lt;math&gt;t \rightleftharpoons\sin x&lt;/math&gt;.
После решения квадратного уравнения необходимо выполнить обратную замену и решить полученные простейшие тригонометрические уравнения.&lt;ref&gt;'''Замечание'''. Записывая решение данного примера, можно при введении замены &lt;math&gt;t \rightleftharpoons\sin x&lt;/math&gt; учесть, что &lt;math&gt;\left\vert \sin x \right\vert \leqslant 1&lt;/math&gt;, и записать ограничения &lt;math&gt;\left\vert t \right\vert \leqslant 1&lt;/math&gt;, а далее заметить, что один из корней &lt;math&gt;t = 3&lt;/math&gt; не удовлетворяет неравенству &lt;math&gt;\left\vert t \right\vert \leqslant 1&lt;/math&gt;, и после этого обратную замену выполнять только для &lt;math&gt;t = \dfrac{1}{2}&lt;/math&gt;.&lt;/ref&gt;

'''Ответ:''' &lt;math&gt;\left \{ \left .\left ( -1 \right )^{n}\dfrac{\pi}{6} + \pi n\;\right\vert\,n\in \mathbb{Z} \right \}&lt;/math&gt;.}}

Решим следующую задачу разными приёмами.
{{Задача| &lt;math&gt;\cos{x}+\sin{x}=0&lt;/math&gt;.|&lt;code&gt;Приём 1&lt;/code&gt;: применение основного тригонометрического тождества (ОТТ).
Компоненты:
# Выразить &lt;math&gt;\cos{x}&lt;/math&gt; через &lt;math&gt;\sin{x}&lt;/math&gt;.
# Уединить радикал &lt;math&gt;\pm\sqrt{1-\sin^2{x}}&lt;/math&gt;.
# Возвести в квадрат полученное уравнение.
# Привести подобные члены.
# Решить уравнение: &lt;math&gt;\cos^2{x}=\dfrac{1}{2}&lt;/math&gt;.
# Проверить подстановкой в исходное (учёт появления посторонних корней, поскольку попутно было решено уравнение &lt;math&gt;\cos{x}=\sin{x}&lt;/math&gt;).

&lt;code&gt;Приём 2&lt;/code&gt;: применение формулы синуса двойного аргумента.
Компоненты:
# Написать формулу &lt;math&gt;\sin{2x}=\left(\cos{x}+\sin{x}\right)^2-1&lt;/math&gt;.
# Воспользоваться условием &lt;math&gt;\cos{x}+\sin{x}=0&lt;/math&gt;, то есть подставить значение суммы, равное нулю, в формулу.
# Решить уравнение: &lt;math&gt;\sin{2x}=-1&lt;/math&gt;

&lt;code&gt;Приём 3&lt;/code&gt;: применение определения и свойства ОТУ I-й степени.
Компоненты:
# Распознать ОТУ I-й степени.
# Перенести &lt;math&gt;\cos{x}&lt;/math&gt; либо &lt;math&gt;\sin{x}&lt;/math&gt; в одну часть равенства.
# Разделить уравнение на &lt;math&gt;\cos{x}&lt;/math&gt; либо &lt;math&gt;\sin{x}&lt;/math&gt;.
# Решить одно из уравнений: &lt;math&gt;\operatorname{tg}\,{x} = -1&lt;/math&gt; либо &lt;math&gt;\operatorname{ctg}\,{x} = -1&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Приём 4&lt;/code&gt;: применение УТП.
Компоненты:
# Вместо &lt;math&gt;\cos{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\sin{x}&lt;/math&gt; подставить выражения &lt;math&gt;\dfrac{1-\operatorname{tg}^2\,{\dfrac{x}{2}}}{1+\operatorname{tg}^2\,{\dfrac{x}{2}}}&lt;/math&gt; и соответственно &lt;math&gt;\dfrac{2\operatorname{tg}\,{\dfrac{x}{2}}}{1+\operatorname{tg}^2\,{\dfrac{x}{2}}}&lt;/math&gt;.
# Учесть ОДЗ переменной &lt;math&gt;x \neq \pi +2\pi k&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;k\in \mathbb Z&lt;/math&gt;.
# Умножить полученное уравнение на &lt;math&gt;1+\operatorname{tg}^2\,{\dfrac{x}{2}} \neq 0&lt;/math&gt;.
# Решить квадратное тригонометрическое уравнение: &lt;math&gt;-\operatorname{tg}^2\,{\dfrac{x}{2}} + 2\operatorname{tg}\,{\dfrac{x}{2}} +1= 0&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Приём 5&lt;/code&gt;: применение формулы дополнительных аргументов&lt;ref&gt;{{Определение|Два аргумента называют &lt;code&gt;дополнительными&lt;/code&gt;, если их сумма равна &lt;math&gt;\dfrac{\pi}{2}&lt;/math&gt;.}} Так, аргументы &lt;math&gt;{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\dfrac{\pi}{2} - {x}&lt;/math&gt; являются дополнительными друг к другу. Дополнительные аргументы обладают следующим свойством.{{Теорема|Взаимные кофункции дополнительных аргументов равны между собой.}} Также можно доказать, что '''сумма одноимённых тригонометрических функций дополнительных аргументов &lt;math&gt;{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\dfrac{\pi}{2} - {x}&lt;/math&gt; всегда выражается через &lt;math&gt;\sin{2x}&lt;/math&gt;'''.&lt;/ref&gt; (частный случай формулы приведения), формулы суммы косинусов двух аргументов.
Компоненты:
# Вместо &lt;math&gt;\sin{x}&lt;/math&gt; подставить выражение &lt;math&gt;\cos{\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}&lt;/math&gt;.
# Воспользоваться формулой &lt;math&gt;\cos{\alpha} + \cos{\beta} = 2\cos{\dfrac{\alpha + \beta}{2}}\cos{\dfrac{\alpha - \beta}{2}}&lt;/math&gt;.
# Разделить полученное уравнение на &lt;math&gt;2\cos{\dfrac{\pi}{4}}&lt;/math&gt;.
# Решить ПТУ: &lt;math&gt;\cos{\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)} = 0&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Приём 6&lt;/code&gt;: применение определения синуса и косинуса некоторого аргумента, нечётности синуса.
Компоненты:
# Уединить &lt;math&gt;\cos{x}&lt;/math&gt;.
# Получить уравнение-следствие &lt;math&gt;\cos{x} = \sin{\left(-x\right)}&lt;/math&gt;.
# Нарисовать тригонометрическую окружность.
# Применить определения синуса и косинуса.
# Получить на окружности две точки, для которых выполняется требуемое равенство.
# Записать аналитически семейство этих решений.

&lt;code&gt;Приём 7&lt;/code&gt;: применение формулы косинуса разности (либо же синуса суммы).
Компоненты:
# „Домножить” обе части исходного равенства на &lt;math&gt;\dfrac{\sqrt{2}}{2}&lt;/math&gt;.
# Получить уравнение-следствие &lt;math&gt;\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cos{x} + \dfrac{\sqrt{2}}{2}\sin{x}=0&lt;/math&gt;.
# Воспользоваться табличными значениями для синуса и косинуса от аргумента &lt;math&gt;\dfrac{\sqrt{2}}{2}&lt;/math&gt;.
# «Свернуть» либо по формуле &lt;math&gt;\cos{\alpha - \beta} =  \cos{\alpha} \cos{\beta} + \sin{\alpha} \sin{\beta}&lt;/math&gt;, либо по формуле &lt;math&gt;\sin{\alpha + \beta} =  \sin{\alpha} \cos{\beta} + \cos{\alpha} \sin{\beta}&lt;/math&gt;.
# Решить одно из уравнений: &lt;math&gt;\cos{\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)} = 0&lt;/math&gt; либо &lt;math&gt;\sin{\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)} = 0&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Приём 8&lt;/code&gt;: применение формулы введения вспомогательного аргумента.
Компоненты:
# Применить одну из формул: &lt;math&gt;\cos{x} +\sin{x}= \sqrt{2}\cos{\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)}&lt;/math&gt; либо &lt;math&gt;\cos{x} +\sin{x}= \sqrt{2}\sin{\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}&lt;/math&gt;.
# Заменить левую часть на выражение, стоя́щее в правой части одной из формул.
# Разделить обе части уравнения на  &lt;math&gt;\sqrt{2}&lt;/math&gt;.
# Решить одно из уравнений: &lt;math&gt;\cos{\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)}= 0&lt;/math&gt; либо &lt;math&gt;\sin{\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)} = 0&lt;/math&gt;.

&lt;code&gt;Приём 9&lt;/code&gt;: построение графиков функций &lt;math&gt;y = \cos{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;y =\sin{\left(-x\right)}&lt;/math&gt;.
Компоненты:
# Уединить &lt;math&gt;\cos{x}&lt;/math&gt;.
# Получить уравнение-следствие &lt;math&gt;\cos{x} = \sin{\left(-x\right)}&lt;/math&gt;.
# Построить графики функций &lt;math&gt;y = \cos{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;y = \sin{\left(-x\right)}&lt;/math&gt;.
# Пересечение обоих графиков даст искомые решения, указать их.
# Записать аналитически семейство этих решений.

&lt;code&gt;Приём 10&lt;/code&gt;: применение МЗФ функций синуса и косинуса.
Компоненты:
# Воспользоваться тем, что &lt;math&gt;\cos{x} \in \left[-1,\,1\right]&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\sin{x} \in \left[-1,\,1\right]&lt;/math&gt;.
# А также вспомнить, что обе функции одновременно не обращаются в нуль ни при каком аргументе (проверьте!).
# Так как по модулю &lt;math&gt;\cos{x}&lt;/math&gt; равен &lt;math&gt;\sin{x}&lt;/math&gt;, то их квадраты равны.
# Поэтому &lt;math&gt;\cos^2{x} + \sin^2{x} = 2\cdot \cos^2{x} =1&lt;/math&gt;, т. е. &lt;math&gt;\left\vert\cos{x}\right\vert = \left\vert\sin{x}\right\vert =\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}&lt;/math&gt;.
# Следовательно, &lt;math&gt;\begin{cases} \cos{x} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}, \\ \sin{x}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2} \end{cases}&lt;/math&gt; либо же &lt;math&gt;\begin{cases} \cos{x} = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}, \\ \sin{x}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}
\end{cases}&lt;/math&gt;.
# Решить совокупность двух систем уравнений.
# Записать аналитически семейство этих решений.

'''Ответ:''' &lt;math&gt;\left \{ \left .-\dfrac{\pi}{4} + \pi n\;\right\vert\,n\in \mathbb{Z} \right \}&lt;/math&gt;.
}}{{Задание|Рассортировать все приёмы, которые описаны в задаче, по методам решения.}}
Переходим ко второму довольно известному методу.

==== Метод разложения на множители ====
&lt;u&gt;&lt;code&gt;Суть метода разложения на множители&lt;/code&gt;&lt;/u&gt;: ''исходное уравнение привести к виду &lt;math&gt;f_{1}\left ( x \right )\cdot f_{2}\left ( x \right )\cdot  \ldots \cdot f_{n}\left ( x \right )=0&lt;/math&gt;''.

Решение таких уравнений основано на следующем теоретическом положении.
{{Правило в рамке/Алгебра|текст=Если левая часть уравнения является произведением нескольких сомножителей, а правая часть равна нулю, то корнями такого уравнения служат те и только те значения неизвестной, при которых обращается в нуль хотя бы один из сомножителей, но ни один из остальных НЕ теряет числового смысла.}}
Это положение подчёркивает важность предварительного нахождения ОДЗ неизвестной.{{sfn|Абрамович, Стародубцев|Глава XII. Тригонометрические уравнения и неравенства: §1. Уравнения|с=98—99}}
{{Теорема|Уравнение &lt;math&gt;f_{1}\left ( x \right )\cdot f_{2}\left ( x \right )=0&lt;/math&gt; равносильно совокупности двух систем &lt;math&gt;\begin{cases} f_{1}\left ( x \right ) = 0,\\ x\in \mathcal{D}_{f_{2}} \end{cases}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\begin{cases} f_{2}\left ( x \right ) = 0,\\ x\in \mathcal{D}_{f_{1}} \end{cases}&lt;/math&gt;.}}Другими словами, множество решений уравнения &lt;math&gt;f_{1}\left ( x \right )\cdot f_{2}\left ( x \right )=0&lt;/math&gt; есть объединение множеств решений двух вышенаписанных систем.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+
!Формы метода
!Способы реализации
!Примеры
|-
| rowspan=&quot;3&quot; |Разложение на множители при помощи приёмов алгебры
|Вынесение общего множителя&lt;ref&gt;''Теоретическая основа'' приёма: '''распределительный закон умножения'''.&lt;/ref&gt;
|&lt;math&gt;2\color{brown}\cos^2{x}\color{black}- \color{brown}{\cos x}\color{black} \cdot \sin x = 0&lt;/math&gt;
|-
|Группировка слагаемых
|&lt;math&gt;\color{red}1\color{black}-{\sin{x}}\cdot \color{blue}{\cos{x}}\color{black} +\color{black}\color{red}\sin{x}\color{black} - \color{blue}{\cos{x}}\color{black}=0&lt;/math&gt;&lt;ref&gt;'''''Другой метод'''''. Применение подстановки, так как уравнение имеет вид &lt;math&gt;\mathcal{R}\left ( \sin{x}\pm \cos{x},\; \sin{x}\cdot \cos{x} \right) = 0&lt;/math&gt;, где &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; — рациональная функция двух переменных.&lt;/ref&gt;
|-
|Формулы сокращённого умножения
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; |Разложение на множители при помощи формул тригонометрии
|Применение формул из [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок Г. Формулы суммы/разности одноимённых тригонометрических функций|Блока Г]]
|&lt;math&gt;2\sin{17x}+\sqrt{3}\cos{5x}+\sin{5x}=0&lt;/math&gt;, т. к. &lt;math&gt;\sin{17x}+\sin{\left\{5x+\dfrac{\pi}{3}\right\}}=0&lt;/math&gt;
|-
|Применение формул из [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок Е. Формулы приведения|Блока Е]]
|&lt;math&gt;\sin{5x}+\cos{x}=0&lt;/math&gt;, т. к. &lt;math&gt;\cos{\left(\dfrac{\pi}{2}-5x\right)}+\cos{x} = 0&lt;/math&gt;
|-
|Комбинация алгебры и тригонометрии
|Формулы из [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок В. Формулы двойного аргумента|Блока В]], [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок Г. Формулы суммы/разности одноимённых тригонометрических функций|Блока Г]] и [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы#Блок Е. Формулы приведения|Блока Е]]
|&lt;math&gt;3\sin{2x}+\cos{x}=0&lt;/math&gt;, т. к. &lt;math&gt;\cos{x}\left(6\sin{x}+1\right)=0&lt;/math&gt;
|}

{{Пример|Решите уравнение &lt;math&gt;\operatorname{tg}^3{2x}- \operatorname{tg}\,{2x}=0&lt;/math&gt;.

{{Комментарий}}
В заданное уравнение переменная входит только в виде &lt;math&gt;\operatorname{tg}\,{2x}&lt;/math&gt;. Необязательно вводить новую переменную, а достаточно разложить на множители левую часть методами алгебры: определение и вынесение общего множителя, формула разности квадратов.
Ответ записывается трёхточечным множеством.}}

{{Пример|Решите уравнение &lt;math&gt;\sin{7x} = \sin{5x}&lt;/math&gt;.

{{Комментарий}}
Достаточно трудно все тригонометрические функции в этом уравнении привести к одному аргументу. В таком случае приходится ''переносить все члены уравнения в одну сторону и пробовать получить произведение, равное нулю''.
Для этого воспользуемся формулой преобразования разности синусов в произведение:
:&lt;math&gt;\sin{\alpha} - \sin{\beta} = 2 \sin{\dfrac{\alpha - \beta}{2}}\cos{\dfrac{\alpha + \beta}{2}}.&lt;/math&gt;
''Если произведение равно нулю, то хотя бы один из сомножителей равен нулю, а остальные сомножители имеют смысл''. В данном случае все данные и полученные выражения имеют смысл на всём множестве действительных чисел.
В конце учитываем, что данное уравнение равносильно совокупности уравнений &lt;math&gt;\sin{x} = 0&lt;/math&gt; или &lt;math&gt;\cos{6x} = 0&lt;/math&gt;, и поэтому в ответе должны быть записаны все корни каждого из этих уравнений.}}


{{Пример|Решите уравнение &lt;math&gt;\sin{x} + \sin{3x}= \sin{4x}&lt;/math&gt;.

{{Комментарий}}
Сразу ''переносим все члены уравнения в одну сторону и пробуем получить произведение, которое равно нулю''.

Для этого применим формулу преобразования суммы синусов, стоя́щей в левой части уравнения, в произведение:
:&lt;math&gt;\sin{\alpha} + \sin{\beta} = 2 \sin{\dfrac{\alpha + \beta}{2}}\cos{\dfrac{\alpha - \beta}{2}}&lt;/math&gt;
:(учтём, что &lt;math&gt;\cos {\left(-x\right)} = \cos{x}&lt;/math&gt;).
Для того чтобы вынести какое-то выражение за скобки и получить произведение, достаточно записать &lt;math&gt;\sin{4x}&lt;/math&gt; как синус двойного аргумента (тогда за скобки выносится &lt;math&gt;\sin{2x}&lt;/math&gt;).
''Если произведение равно нулю, то хотя бы один из сомножителей равен нулю, а остальные сомножители имеют смысл''.
Во втором из полученных уравнений преобразуем разность косинусов в произведение. 
действительных чисел. В конце учитываем, что все данные и полученные выражения существуют на всём множестве действительных чисел.  Таким образом, данное уравнение на этом множестве равносильно совокупности уравнений: &lt;math&gt;\sin{2x} = 0&lt;/math&gt;, или &lt;math&gt;\sin{\dfrac{3x}{2}} = 0&lt;/math&gt;, или &lt;math&gt;\sin{\dfrac{x}{2}} = 0&lt;/math&gt;, и поэтому в ответ необходимо записать все корни каждого из этих уравнений.&lt;ref&gt;'''Замечание'''. Запись ответа можно сократить. Так, если изобразить все найденные решения на единичной окружности, то можно увидеть, что решение &lt;math&gt;x=2\pi k&lt;/math&gt; даёт те же точки, что и формула &lt;math&gt;x=\dfrac{\pi n}{2}&lt;/math&gt; при &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, кратном &lt;math&gt;4&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;n=4k&lt;/math&gt;), или формула &lt;math&gt;x=\dfrac{2\pi m}{3}&lt;/math&gt; при &lt;math&gt;m&lt;/math&gt;, кратном &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;m = 3k&lt;/math&gt;). Таким образом, формула &lt;math&gt;x=2\pi k&lt;/math&gt; не даёт новых корней в сравнении с формулами &lt;math&gt;x=\dfrac{\pi n}{2}&lt;/math&gt; или &lt;math&gt;x=\dfrac{2\pi m}{3}&lt;/math&gt;, и поэтому ответ может быть записан в виде только двух последних формул. Но такое сокращение ответа не является обязательным.&lt;/ref&gt;}}
Рассмотрим следующий мтеод.
==== Метод перехода ====
&lt;u&gt;&lt;code&gt;Суть метода перехода&lt;/code&gt;&lt;/u&gt;: ''переход от равенства, связывающему функции, к равенству, связывающему аргументы этих функций''.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+
!Формы метода
!Способы реализации
!Примеры
|-
| rowspan=&quot;3&quot; |Уравнение вида &lt;math&gt;\mathcal{F}\left(A\right)=\mathcal{F}\left(B\right)&lt;/math&gt;
|Аркфункции
|&lt;math&gt;\sin{A}=\sin{B}&lt;/math&gt;
|-
|ПТУ
|&lt;math&gt;\mathrm{tg}\,{x}=-\sqrt{3}&lt;/math&gt;
|-
|По “готовой” формуле
|&lt;math&gt;\sin{A}=\sin{B}&lt;/math&gt;
|}
Зачастую уравнение можно решать разложением на множители, а не методом перехода.

==== Функциональный метод ====
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+
!Формы метода
!Способы реализации
!Примеры
|-
| rowspan=&quot;5&quot; |Использование свойств функции
|Область определения функции
|
|-
|Множество значений функции
|
|-
|Ограниченность функции (метод мажорант&lt;ref&gt;{{Определение|&lt;code&gt;Мажорантой&lt;/code&gt; данной функции &lt;math&gt;f\left ( x \right )&lt;/math&gt; на множестве &lt;math&gt;\mathcal{P}&lt;/math&gt; (или множества &lt;math&gt;\mathcal{A}&lt;/math&gt; чисел) называется такое число &lt;math&gt;\mathcal{M}&lt;/math&gt;, что либо &lt;math&gt;f\left ( x \right )\leqslant\mathcal{M}&lt;/math&gt; для всех &lt;math&gt;x\in \mathcal{P}&lt;/math&gt;, либо &lt;math&gt;f\left ( x \right )\geqslant\mathcal{M}&lt;/math&gt; для всех &lt;math&gt;x\in \mathcal{P}&lt;/math&gt; (соответственно, &lt;math&gt;x\leqslant\mathcal{M}&lt;/math&gt; для всех &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; из &lt;math&gt;\mathcal{A}&lt;/math&gt;, или &lt;math&gt;x\geqslant\mathcal{M}&lt;/math&gt; для всех &lt;math&gt;x\in\mathcal{A}&lt;/math&gt;).}}

Например, любое число, большее или равное &lt;math&gt;1&lt;/math&gt;, будет мажорантой для функций &lt;math&gt;\sin x&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; на любом множестве.

&lt;code&gt;Суть метода мажорант&lt;/code&gt;: если для функций &lt;math&gt;f\left ( x \right )&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;g\left ( x \right )&lt;/math&gt; уравнения &lt;math&gt;f\left ( x \right ) = g\left ( x \right )&lt;/math&gt; существует такое число &lt;math&gt;\mathcal{M}&lt;/math&gt;, что для любого &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; из области определения &lt;math&gt;f\left ( x \right )&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;g\left ( x \right )&lt;/math&gt; имеем &lt;math&gt;f\left ( x \right )\leqslant\mathcal{M}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;g\left ( x \right )\geqslant\mathcal{M}&lt;/math&gt;, тогда уравнение &lt;math&gt;f\left ( x \right ) = g\left ( x \right )&lt;/math&gt; эквивалентно системе &lt;math&gt;\begin{cases} f\left ( x \right ) = \mathcal{M},\\ g\left ( x \right ) = \mathcal{M}.\end{cases}&lt;/math&gt;&lt;/ref&gt;)
|&lt;math&gt;\cos{2x}+\cos{x}=2&lt;/math&gt;, т. к. &lt;math&gt;\forall \theta \in \mathbb{R}:  \cos{\theta} \leqslant 1&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\sin{x}\sin{5x}=1&lt;/math&gt;
|-
|Монотонность функции
|
|-
|Отсутствие решений (вообще либо на промежутке)
|
|}

==== Графический метод ====
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+
!Формы метода
!Способы реализации
!Примеры
|-
|Слева и справа от знака равенства разные функции по природе
|Построение двух графиков функций на одной координатной плоскости
|&lt;math&gt;\mathrm{ctg}\,{x}=\log_2{x}&lt;/math&gt;, т. к. можно рассмотреть графики функций &lt;math&gt;y=\mathrm{ctg}\,{x}&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;y=\log_2{x}&lt;/math&gt;
|}

=== Методы решения тригонометрических неравенств ===
Данный тип задача частично содержит методы решения тригонометрических уравнений и пополняется новым списком методов. Например, геометрический метод.

== Задания ==
{{Задание|Проанализировать тригонометрические формулы выбранного учебника по схеме, представленной в таблице ниже.
}}
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; width=&quot;100%&quot;
|+Пример оформления
!Тригонометрическая формула
!Наличие/отсутствие доказательства
!Метод доказательства
|-
|Косинус разности аргументов
|Имеется
|Векторный метод
|-
|Косинус суммы аргументов
|Да
|Метод тождественных преобразований
|-
|Сумма синусов двух аргументов
|Есть
|Метод тождественных преобразований
|-
|Формула введения вспомогательного аргумента через синус
|Доказывается, применяя лемму
|Лемма: координатный.
Формула: тождественные преобразования&lt;ref&gt;''Другой способ доказательства'' базируется на '''методе “цепочки треугольников”''' (в частности, &lt;u&gt;метод “ключевого” треугольника&lt;/u&gt;) и '''методе тождественных преобразований''' выражений.

То есть рассматривается прямоугольный треугольник с заданными катетами. Далее легко получить длину гипотенузы, а затем вынести «общий» множитель в виде радикала суммы квадратов катетов из выражения &lt;math&gt;a\sin{x} + b\cos{x}&lt;/math&gt;. Получим &lt;math&gt;a\sin{x} + b\cos{x} = \sqrt{a^2+b^2}\left(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\sin{x} + \dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\cos{x}\right)&lt;/math&gt;.

Применяем определения синуса либо косинуса острого угла прямоугольного треугольника (введение угла). Наконец, по формула синуса суммы либо косинуса разности соответственно сворачиваем.&lt;/ref&gt;{{sfn|Нелин_геометрия_10|Раздел 1. Систематизация и обобщение фактов и методов планиметрии : §1. Логическое построение школьного курса планиметрии (1.2. Методы решения планиметрических задач)|с=17}}
|-
|Формула введения вспомогательного аргумента через косинус
| colspan=&quot;2&quot; |{{По центру|Таковая не упоминается вовсе.}}
|-
|{{По центру|...}}
|{{По центру|...}}
|{{По центру|...}}
|}

== Примечания ==
{{примечания}}
== Литература ==
* {{книга 
 | автор = [[w:Бескин, Николай Михайлович|Бескин Н. М.]]
 | место = М.
 | издательство  = Учпедгиз
 | год = 1950
 | страниц = 140
 | ref = Бескин
|заглавие=Вопросы тригонометрии и её преподавания
}}
* {{книга 
 | автор = [[w:Атанасян, Левон Сергеевич|Атанасян Л. С.]], [[w:Бутузов, Валентин Фёдорович|Бутузов В. Ф.]], [[w:Кадомцев, Сергей Борисович|Кадомцев С. Б.]]
 | место = М.
 | издательство  = Просвещение
 | год = 2008
 | страниц = 384
 | isbn = 978-5-7853-0953-1
 | ref = Атанасян
 |издание=18-е изд
|заглавие=Геометрия, 7—9:  учеб. для обшеобразоват. учреждений
|тираж=3 735 000
}}
* {{книга 
 | автор = [[w:Смирнов, Владимир Алексеевич|Смирнов В. А.]], [[w:Смирнова, Ирина Михайловна|Смирнова И. М.]]
 | место = М.
 | издательство  = Просвещение
 | год = 2022
 | страниц = 176
 | isbn = 978-5-09-093187-8
 | ref = Смирнов
 |издание=2-е изд., стер
|заглавие=Геометрия: 9-й класс :  учебник
|тираж=300
}}
* {{книга 
 | автор = [[w:Погорелов, Алексей Васильевич|Погорелов А. В.]]
 | место = М.
 | издательство  = Просвещение
 | год = 1988
 | страниц = 303
 | isbn = 
 | ref = Погорелов
 |издание=7-е изд
|заглавие=Геометрия: Учеб. пособие для 6—10 кл. сред. шк.
|тираж=3 735 000
}}
* {{книга 
 | автор = [[w:Колягин, Юрий Михайлович|Колягин Ю. М.]], Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И.
 | место = М.
 | издательство  = Просвещение
 | год = 2011
 | страниц = 368
 | isbn = 978-5-09-025401-4
 | ref = Колягин и др.
 |издание=4-е изд
|заглавие=Алгебра и начала математического анализа. 10 класс:  учеб. для обшеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни
|тираж=40 000
|ссылка=https://file.11klasov.net/1388-algebra-i-nachala-matematicheskogo-analiza-10-klass-bazovyy-i-prof-urovni-kolyagin-yum-i-dr.html}}
* {{книга 
 | автор = [[w:Нелин, Евгений Петрович|Нелин Е. П.]], Лазарев В. А.
 | место = М.
 | издательство  = Илекса
 | год = 2011
 | страниц = 480
 | isbn = 978-5-89237-336-4
 | ref = Нелин
|заглавие=Алгебра и начала математического анализа. 10 класс:  учеб. для обшеобразоват. учреждений : базовый и профильный уровни
|тираж=5 000
}}
* {{книга 
 | автор = [[w:Нелин, Евгений Петрович|Нелин Е. П.]]
 | место = Х.
 | издательство  = Гимназия
 | год = 2010
 | страниц = 240
 | isbn = 978-966-474-100-9
 | ref = Нелин_геометрия_10
 |заглавие= Геометрия : двухуров. учеб. для 10-го кл. общеобразоват. учеб. заведений : академ. и профил. уровни
|тираж=3 000
}}
* {{книга 
 | автор = {{nobr|Абрамович М. И.}}, {{nobr|Стародубцев М. Т.}}
 | место = М.
 | издательство  = Высшая школа
 | год = 1976
 | страниц = 304
 | ref = Абрамович, Стародубцев
 |заглавие= Математика (геометрия и тригонометрические функции). Учеб. пособие для подготовит. отделений втузов
|тираж=280 000
}}</text>
      <sha1>knr78uari5kdcs8i46hn1k2o2hpla1y</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Рецепт:Борщ/История</title>
    <ns>104</ns>
    <id>32475</id>
    <revision>
      <id>267300</id>
      <parentid>267149</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:00:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Taratarussia</username>
        <id>77272</id>
      </contributor>
      <origin>267300</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="21763" sha1="r4lln330xbqo7vbmyykavowfi5o7g6v" xml:space="preserve">{{Рецепт
 |Изображение = Борщ.webp
 |Категория   = Борщи
 |Кухня = Русская кухня
 |Порций      = 
 |Время       = 
 |Сложность   = 
 |Энергетическая ценность = 
 |Ингредиенты = 
}}
== Первый опубликованный рецепт борща 1779 года ==
&lt;div class=&quot;mw-collapsible&quot;&gt;
{{Начало цитаты|источник=
&lt;!-- {{tooltip| --&gt;
Сергiй Васильевичъ Друковцовъ
&lt;!-- |Возьми в равных долях коренья, петрушку, пастернак, сельдерей, лук, морковь, репу, свёклу, свежую капусту, и очистив, наруби всё [в котелок], залей свекольным бульоном. Положи [туда же] различного мяса без жира – ветчины [свинины], говядины‚ телятины, баранины, – изрезав мелкими кусками, и горсть зёрен перца. Вари в котелке под крышкой. Как всё приготовится, заквась обильно уксусом и добавь по вкусу соль. Так получится ''борщ''.}} --&gt;
}}
{{cquote|Возьми коренья, петрушки, пастирнакъ, селлерею, лукъ, морковь, рѣпу, свеклу, капусту свѣжую‚ всего по равной доли, очистя изруби, налей краснымъ бульioномъ, положи безъ жиру всякаго мяса, ветчины, говядины‚ телятины, баранины, изрѣзавъ мѣлко кусками, горсть перцу нетолченаго, вари въ котлѣ подъ крышкою ‚ и какъ все оное поспѣетъ заквась крѣпко уксусомъ, положи соли по пропорцiи‚ будет ''борщъ''.}}
{{Конец цитаты}}
&lt;/div&gt;

== Борщ «для стола в мясоед» 1816 года ==
&lt;div class=&quot;mw-collapsible&quot;&gt;
{{Начало цитаты|источник=Рецепт мясного борща от В.А. Лёвшина{{sfn|Лёвшин|1816|с. 9}}}}
Говядину кусками и немного ветчины, также цѣлую курицу приставить вариться съ водою. Взять бураковъ [''прим.'' бордовой свёклы] обще съ ихъ травою, скрошить полосками, обжарить въ маслѣ коровьемъ, смочить отваромъ изъ горшка, въ которомъ варится говядина и курица; послѣ бураки совсѣмъ выложить къ говядинѣ, приправить солью, прибавить укропу, луку и уварить очень спѣло.
{{Конец цитаты}}
&lt;/div&gt;

== Борщ «для стола постного» 1816 года ==
&lt;div class=&quot;mw-collapsible&quot;&gt;
{{Начало цитаты|источник=Рецепт постного борща от В.А. Лёвшина{{sfn|Лёвшин|1816|с. 52-53}}}}
Къ сему употребляются капуста рубленая свѣжая и свекольной листъ, также и часть самой свеклы, изрѣзанной полосками. Должно обжарить оныя въ маслѣ, спрыснуть мукою, прибавить крошенаго луку, моркови и пустарнаку; послѣ развести горячею водою съ квасомъ, варить, засыпать немного гречневыми крупами, приправить солью и перцомъ. Подавать съ ситными мѣлко скрошенными сухарями, въ маслѣ постномъ обжаренными.&lt;br&gt;
Когда борщъ варить изъ квашеныхъ бураковъ и капусты, взять немного капусты, спрыснуть солью, смочить масломъ, стирать ложкою, посыпать мукою, еще стереть. Бураки скрошить полосками, и травы бурачной тутъ же скрошивъ, приставить варить съ водою; когда уварятся, стертую капусту развести отваромъ и выложить къ буракамъ, засыпать крупами, прибавить бѣлыхъ грибовъ; когда поспѣетъ, приправить перцомъ и подавать съ сухарями.
{{Конец цитаты}}
&lt;/div&gt;

== Борщ рыбный 1816 года ==
&lt;div class=&quot;mw-collapsible&quot;&gt;
{{Начало цитаты|источник=Рецепт рыбного борща от В.А. Лёвшина{{sfn|Лёвшин|1816|с. 59-60}}}}
Приставить на огонь воды съ нѣсколькими кусками соленой и свѣжей осетрины, или бѣлужины. Бураки, скрошивъ съ прибавкою свекольныхъ листовъ свѣжихъ, или изъ бураковъ, обвалять въ мукѣ, прибавить еще свѣжей капусты; разрѣзавъ кочень на нѣсколько граней и обжаривъ въ маслѣ, положить къ варящейся рыбѣ. Естьли не будетъ довольно кисло, влить несколько квасу. Свѣжей рыбы карасей, или другихъ обжарить въ маслѣ по вышесказанному о щахъ, положить туда же, положить моркови кусками, луку и, уваривъ спѣло, приправить перцомъ и, естьли нужно, солью.
{{Конец цитаты}}
&lt;/div&gt;

== Борщ малороссийский 1890 года ==
&lt;div class=&quot;mw-collapsible&quot;&gt;
[[Файл:Borch1.jpg|200px|right]]
''Примечание.'' В книгах В.В. Похлёбкина такой борщ из-за советской идеологии назывался по современному географическому признаку «украинским»{{sfn|Похлёбкин В.В.|2001|с=342}}.&lt;br&gt;
 {{Скрытый
 |Рамка = &lt;!-- 1px dashed #aa0000 --&gt;
 |Ссылка = left
 |Выравнивание_заголовка = left
 |Заголовок = Описание приготовления
 |Наклон_текста = &lt;!-- italic --&gt;
 |Фон_заголовка = #f0f8ff &lt;!-- #ccccff --&gt;
 |Содержание = Непременная составная часть борща – свёкла. Она даёт ему основной вкус и окраску.&lt;br&gt;
Как правило, борщи готовят на мясном, костном или смешанном мясокостном бульоне. Правильно подготовленный бульон – основа хорошего борща.&lt;br&gt;
Бульон для борща обычно готовят из грудинки, реже из тонкого и толстого края или завитка. Кости всегда предварительно дробят вдоль, а хрящевые части разнимают. Продолжительность варки костей 4-6 ч, мяса – 2-2,5 ч. После того как вода закипит, бульон продолжают варить на слабом огне. При варке мясокостного бульона вначале варят кости, а потом, за 2 часа до окончания их варки, закладывают мясо и варят до готовности, после чего мясо вынимают из бульона и начинают приготавливать на бульоне овощную часть борща, куда вновь закладывают мясо лишь за 10-15 мин. до полной готовности борща. К концу варки в борще должно оставаться не более 1,5 стакана чистого бульона в расчёте на порцию, поэтому воды в начале варки следует наливать по крайней мере вдвое больше, чем предполагается получить бульона.&lt;br&gt;
Говяжью грудинку и свинину обычно закладывают в пропорции 2:1 или 1:1. Кроме того, уже после окончания варки основного бульона в некоторые виды борщей иногда добавляют небольшие количества баранины, ветчины, сосисок, домашней колбасы в мелко нарезанном виде из расчета 1:4 по отношению к основному мясу борща.&lt;br&gt;
Борщ может быть изготовлен также на гусином или курином бульоне. В этом случае добавление другого мяса исключается.&lt;br&gt;
Особенностью подготовки овощной части борща является предварительная раздельная обработка овощей. Свёклу, например, тушат всегда отдельно от других овощей. Предварительно её сбрызгивают уксусом (или добавляют лимонной кислоты, лимонного сока), что необходимо для сохранения красного цвета, кладут в разогретый жир (сало, масло) и тушат до готовности. Иногда свёклу пекут или варят до полуготовности в кожуре и только затем очищают, режут и опускают в бульон.&lt;br&gt;
Мелко нарезанный лук, нарезанные соломкой морковь и петрушку пассеруют вместе 15 мин., при этом овощи должны быть покрыты жиром. Перед окончанием пассерования в овощи добавляют томат-пюре или мелко нарезанные помидоры и продолжают пассеровать до тех пор, пока жир не окрасится под цвет помидоров.&lt;br&gt;
Очень важно последовательно закладывать овощи в бульон – в строгой зависимости от продолжительности их варки. Картофель закладывают за 30 мин. до готовности борща, капусту – за 20 мин., свёклу в подготовленном тушёном виде – за 15 мин., пассерованные овощи (лук, морковь, петрушку) – за 15 мин., пряности – за 5-8 мин., чеснок (отдельно от остальных пряностей) – за 2 мин.&lt;br&gt;
Основной вид жира, используемого для борщей, – свиное сало. Его толкут или растирают в ступке с чесноком, луком и зеленью петрушки до образования гладкой массы и заправляют ею борщ за 2–3 мин. до готовности.&lt;br&gt;
Большинство борщей для придания им своеобразного кисловатого вкуса готовят не только на воде, а на квасе-сировце, на соке квашеной свеклы и на свекольной закваске (настоях), добавляя их в основном после варки мяса в готовый бульон, стараясь не подвергать длительному кипению.&lt;br&gt;
Доведённый до готовности борщ ставят на очень слабый огонь плиты, чтобы он не очень остыл, и дают настояться еще 20 мин., после чего подают на стол. К борщу в XIX в. вместо хлеба могли подаваться ватрушки.&lt;br&gt;
Таким образом, приготовление борща занимает минимум 3 ч, а при варке на костном бульоне – даже 5-6 ч.&lt;br&gt;
Различия вариантов борщей. Во-первых, в характере бульона: костный, мясной, мясокостный, из различных сортов и сочетаний мяса (говядина, свинина, домашняя птица); во-вторых, в способе тепловой обработки свёклы (тушёная, печёная, полусваренная). Кроме того, набор овощей для борща может быть различным. Обязательными ингредиентами в борще, помимо свёклы, являются капуста, морковь, картофель, петрушка, лук, помидоры, дополнительными – фасоль, яблоки (кислые, лучше всего незрелые), кабачки, репа. Овощи в борщ режут соломкой, за исключением кабачков и картофеля, нарезаемых соответственно кубиками и крупными кусочками. Фасоль отваривают предварительно отдельно, так как она варится долго – более часа, и заправляют ею борщ за 15 мин. до готовности. Репу пассеруют с морковью. Яблоки и кабачки не пассеруют, их закладывают после остальных овощей как наиболее скороваркие, но не позднее, чем за 10 мин. до готовности.&lt;br&gt;
Некоторые виды борщей заправляют ещё поджаренной мукой для придания жидкости борща более густой консистенции. Однако это не обязательно и даже нежелательно для хорошей кухни, так как может испортить при неумелом поджаривании аромат борща.&lt;br&gt;
А вот заправка борща сметаной после подачи на стол (за редким исключением) обязательна.
}}
&lt;/div&gt;

== Борщ 1902 года ==
&lt;div class=&quot;mw-collapsible&quot;&gt;
{{Начало цитаты|источник=Зеленко П.М., 1902, с. 81-82}}
'''Борщъ.''' Bortch. Potage aux betteraves. Имѣть бульонъ ([[Рецепт:Борщевые_основы,_заправки_и_добавки#Бульонъ,_сваренный_на_пару,_1902_г.|см. Бульонъ, сваренный на пару]]). Свеклу очистить, нашинковать тонкими ломтиками, положить въ кастрюлю на припущенный въ маслѣ лукъ; прибавить немного сахара, прогрѣть на сильномъ oгнѣ, подлить бульона, тушить на легкомъ огнѣ, не закрывая кастрюли. Когда свекла дастъ сокъ, часть онаго отлить и сохранить его до отпуска. Прибавить въ свеклу кусокъ мучного масла ([[Рецепт:Борщевые_основы,_заправки_и_добавки#Мучное_масло_1902_г.|см. Мучное масло]]). Когда свекла упрѣетъ до мягкости, налить бульономъ, варить еще часъ. Передъ отпускомъ прибавить вышеупомянутый сокъ, надлежащее количество свекольнаго кваса ([[Рецепт:Борщевые_основы,_заправки_и_добавки#Свекольный_квас_1902_г.|см. Свекольный квасъ]]), прокипятить, перелить въ миску на нарѣзанные куски мяса. Отпустить со сметаной.&lt;br&gt;
Окрашивается борщъ еще такимъ способомъ: сырую свеклу очистить, натереть, налить немного уксуса, дать постоять, прокипятить, процѣдить, влить въ борщъ.&lt;br&gt;
Въ описаный борщъ, вмѣсто говядины или вмѣстѣ съ ней, можно класть разобранную на части утку, кусочки сосисекъ, свиного сала, свиной грудники.&lt;br&gt;
Въ бульонѣ, на которомъ приготовляется борщъ, можно сварить утиныя кости, куски ветчины, сосиски, кусокъ свиной грудинки.
{{Конец цитаты}}
&lt;/div&gt;

== Борщ малороссийский 1902 года ==
&lt;div class=&quot;mw-collapsible&quot;&gt;
{{Начало цитаты|источник=Зеленко П.М., 1902, с. 82}}
'''Борщъ малороссiйскiй.''' Bortch petit-russien. Малоpoccйcкiй борщъ приготовляется такъ же, какъ и ([[Рецепт:Борщ#Борщ 1902 года|см. Борщъ 1902]]), но къ свеклѣ прибавляютъ свѣжую капусту и томаты, очищенные отъ зернышекъ и нарѣзанные на куски, и тушатъ все вмѣстѣ.&lt;br&gt;
Капусту, чтобъ она, не очень разварилась, погружаютъ предварительно на одну минуту въ кипятокъ.&lt;br&gt;
Малороссiйкiй борщъ можно заправить слѣдующимъ образомъ: пшено обварить кипяткомъ и протолочь вмѣстѣ съ кускомъ свиного сала. За полчаса передъ отпускомъ соединить эту заправку съ борщемъ, проварить.
{{Конец цитаты}}
&lt;/div&gt;

== Борщ литовский (по-русски) 1902 года ==
&lt;div class=&quot;mw-collapsible&quot;&gt;
{{Начало цитаты|источник=Зеленко П.М., 1902, с. 82}}
'''Борщъ литовскiй.''' Bortcli lithuanien. Борщъ литовскiй приготовляется такъ же, какъ и ([[Рецепт:Борщ#Борщ 1902 года|см. Борщъ 1902]]), но въ свеклу кладется, для одновременнаго тушенiя, нашинкованный молодой сельдерей.
{{Конец цитаты}}
&lt;/div&gt;

== Литература ==
&lt;div class=&quot;mw-collapsible&quot;&gt;
* {{книга |автор= |часть= |заглавие=&lt;b&gt;''Поваренныя записки.''&lt;/b&gt; |ответственный=Сост. С.В. Друковцовъ. |место=М. |издательство=Типогр. Императорскаго Московскаго Университета |год=1779 |страницы=12-13 |страниц=47 |ссылка=https://archive.org/details/druk-02/mode/2up |ref=Друковцов С.В., 1779}}
* {{книга |автор= |часть= |заглавие=&lt;b&gt;''Руская поварня''&lt;/b&gt;, или Наставленіе о приготовленіи всякаго рода настоящихъ рускихъ кушаньевъ и о заготовленіи въ прокъ разныхъ припасовъ. Сочиненіе В. Левшина |ответственный=В.А. Лёвшин |место= М. |издательство= Типографія С. Селивановскаго |год= 1816 |страницы=9, 52-53, 59-60 |страниц= XI, 242 |ссылка=https://ru.m.wikisource.org/wiki/Индекс:Русская_поварня_(В._А._Левшин,_1816).djvu |ref=Лёвшин}}
* {{книга |автор= |часть= |заглавие= &lt;b&gt;''Большая энциклопедия кулинарного искусства.''&lt;/b&gt; Все рецепты В.В. Похлёбкина |ответственный= |место= М. |издательство= Центрполиграф |год= 2001, 2010. — ISBN 5-227-01135-4, 978-5-9524-4897-1 |страницы=342 |страниц= |ref= Похлёбкин, 2001}}
* {{книга |автор= |часть= |заглавие=&lt;b&gt;''Поварское искусство.''&lt;/b&gt; |ответственный=Сост. П.М. Зеленко |место= СПб. |издательство=Типографiя А.С. Суворина |год= 1902 |страницы= 81-82 |страниц=585, XXXII |ссылка=https://rusneb.ru/catalog/000199_000009_003704662/|ref=Зеленко П.М.}}
&lt;/div&gt;
[[Категория:Рецепт без шаблона]]</text>
      <sha1>r4lln330xbqo7vbmyykavowfi5o7g6v</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Рецепт:Борщ/Разновидности</title>
    <ns>104</ns>
    <id>32476</id>
    <revision>
      <id>267309</id>
      <parentid>254284</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:07:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Taratarussia</username>
        <id>77272</id>
      </contributor>
      <origin>267309</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="42782" sha1="6nmxp6tup73rco8lx06iur2y4cuyeza" xml:space="preserve">{{Рецепт
 |Изображение = Борщ.webp
 |Категория   = Борщи
 |Кухня = Русская кухня
 |Порций      = 
 |Время       = 
 |Сложность   = 
 |Энергетическая ценность = 
 |Ингредиенты = 
}}
'Борщ''' (от ''праслав.'' [https://ru.wiktionary.org/wiki/борщ#Этимология &lt;i&gt;'''bъrščь'''&lt;/i&gt;], ''ст.-русск.'' &lt;i&gt;'''бърщь'''&lt;/i&gt;) – горячий или холодный заправочный суп, как правило, на основе свёклы, изначально – фино-угорская похлёбка из борщевика.&lt;br&gt;
На малороссийском (а также на украинском) языке – борщ, на белорусском – боршч, на словенском – br̀šč, boršč («баршч» – борщевник, целебная трава), на болгарском – борш, на сербском – борсцх, на чешском – bršt (медведка/медвежий корень/укроп, ныне – устаревшее), boršč, на венгерском – borscs, на румынском и молдавском – borş («борш»), на польском – {{lang-pl2|barszcz}} («баршч» – борщевник, позже – похлёбка из красной свеклы), на литовском – barščiai («барщчяй»), на верхнелужицком (один из 2 языков лужицких сербов на востоке Германии) – baršč (целебная трава), на нижнелужицком – baršć (борщевник). Первичное значение «борщевник» – растение борщ, ныне называемое борщевик. А.Г. Преображенский
&lt;ref&gt;{{cite web|url= https://azbyka.ru/otechnik/assets/uploads/books/22850/tom1.pdf |title=Этимологический словарь русского языка. Том первый. А-О. |publisher= М: Типография Г. Лисснера и Д. Совко, 1910. – С. XXXVI, 674, V. – С. 38-39. |author=А.Г. Преображенский |accessdate=2022-07-23 |deadlink=no}}&lt;/ref&gt; уточняет, что собственное значение «борщ» – устаревшее название борщевика, затем варево из этой травы, в последствии – похлёбка из борщевика, капусты (свежей или солёной), лука и чеснока, горчицы, моркови, редки, свекольного рассола.&lt;br&gt;
В различных славянских национальных кухнях и даже в регионах есть как схожесть, так и расхождения в ингредиентах, способах и технологиях приготовления и в традициях, что связано с миграцией народов, военно-политическими катаклизмами (войны, изменения границ и т.п.), а также из-за влияния кухонь соседних регионов, доступности и появления тех или иных ингредиентов.&lt;br&gt;
Достоверное происхождение борща неизвестно, но наиболее вероятно, что он появился из Новгородской Руси в I веке при правителе Северо-Западной Руси, новгородском князе Рюрике, приглашённого на правление из-за распри между славянскими (словене, кривичи), финно-угорскими (меря) и прибалтийско-финскими (чудь, весь) племенами, а затем при регенте Игоря Рюриковича, правителе Новгородской земли, князе Киевском Вещем Олеге, покорившего Киевское княжество и перенёсшего столицу Руси в Киев, объединив 2 княжества, либо вслед за этим.&lt;br&gt;
Об этом говорят следующие факты в своей совокупности:
* На севере европейской части Руси с древних времён у финно-угорских племён и по настоящее время, особенно у коми и коми-пермяков, из борщевика, крапивы и лебеды варят национальную похлёбку [https://ru.wikibooks.org/wiki/Рецепт:Азъяшыд «азъяшыд»] – «древнеславянский борщ».
* Всемирно известный историк, географ и автор-кулинар Вильям-Август Васильевич Похлёбкин, собирая, анализируя и обобщая кулинарные истории, традиции, рецепты и технологические приёмы различных национальностей на территории Советского Союза, в справочнике о кухне каждой советской республики и отдельных автономных областей, который впервые появился в 1978 г., анализируя кухню финно-угорских народов, отдельно отмечал такую особенность: «из овощей национальными для финно-угорских народов можно считать редьку и репу, из пряных трав – жеруху, хрен, ложечную траву, лук, сарану, '' борщевик'', лесной хвощ (пермский подвид), крапиву, молодую сныть»&lt;ref&gt;{{книга |автор=Похлёбкин В.В. |заглавие=Национальные кухни наших народов. // Серия «Классика кулинарного искусства» |ответственный= |место= М. |издательство= Центрполиграф |год= 2004|страницы=270 |страниц=329 |ISBN=5-9524-0718-8|ссылка=https://jagannath.ru/users_files/books/V.V._Pohlyobkin_-_Natcionalnye_kuhni_na6ih_narodov.pdf}}&lt;/ref&gt;.
* В IX веке в древнеславянском борще начали заменять борщевик на молодую крапиву и сныть или комбинировать эти травы. Так появился вегетарианский [[Рецепт:Зелёные_щи_(зелёный_борщ)|''зелёный борщ'' или ''зелёные щи'']]&lt;ref&gt;{{книга |автор= |заглавие= Большая энциклопедия кулинарного искусства. Все рецепты В.В. Похлёбкина |ответственный= |место= М. |издательство= Центрполиграф |год= 2001, 2010. — ISBN 5-227-01135-4, 978-5-9524-4897-1 |ref= Похлёбкин В.В., 2001}}&lt;/ref&gt;.
* Переход от травяного борща к борщу на основе ''свёклы'' у славян началось в период высокого Средневековья в X-XI вв., распространением свёклы из Азии через древних греков с римлянами, и Византии, предположительно сначала в Гнезненскую Польшу (см. этимологию во 2-ом абзаце), а далее – в Русь и Чехию, с которыми она в начале XI в. вела войны.
* Первое достоверное письменное упоминание борща датировано 1550 годом (7058 год от сотворения мира) в оброке с земель Великого Новгорода для Царя и Великого Князя Ивана IV Васильевича (Грозного) всея Руси. В оброк включались огурцы и капуста свежие и солёные, лук и чеснок, горчица, морковь, редка, ''свёкла'' для рассолов, '''борщ''' (''прим.'' борщевик) и иные выращиваемые овощи&lt;ref&gt;{{Книга |автор=Гурляндъ И.Я.|заглавие=Новгородскiя ямскiя книги 1586-1631 г.г. // Книга вторая. Копiя съ дѣла объ устроенiи в Новгородѣ двух посадскихъ слободъ – Алексѣевской и Котельницкой |место=Ярославль|издательство=Типографiя Губернскаго Правленiя|год=1900|страницы=263|ссылка=http://books.e-heritage.ru/book/10076836}}&lt;/ref&gt;. Как раз все те компоненты, которые использовались для заготовок и приготовления травяно-овощной похлёбки «борщ».
* И по всей России в XVII веке «щи так же, как и в XVI в., оставались важной горячей пищей. Их варили обязательно на кислой основе, из разного мяса с капустой, репой, ''борщом''»&lt;ref&gt;{{Книга |автор=Колычева Е.И., Пронштейн А.П.|заглавие=Русская материальная культура XVI века |место=М.|издательство=ВИ|год=1974, № 7|страницы=127}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Книга |автор=Вдовина Л.Н.|заглавие=Пища и утварь. // Очерки русской культуры XVII века. Часть 1. / Под ред. Арциховского А.В.|место=М.|издательство=Изд-во МГУ|год=1979|страницы=223|ссылка=http://moscowstate.ru/wp-content/uploads/2017/08/Ocherki-russkoj-kultury-XVII-veka.-M.-1979.-CH.-1.pdf}}&lt;/ref&gt;.
В 1456 г. от слова борщ впервые в топонимике появилось сельское поселение [https://ru.wikipedia.org/wiki/Борщёв Борщёв] польского шляхтича Дудинского (ныне небольшой городок на Тернопольщине), названного по протекающей речушке, притоку реки [https://ru.wikipedia.org/wiki/Ничлава Ничлава], заросшей по берегам [https://ru.wikipedia.org/wiki/Борщевик борщевиком] (''прим.'' борщом).  Для современного ежегодного фольклорного фестиваля «Борщ-їв», проводимого в городе, придумали 2 «старинные легенды»: одна связана с рисунками местных вышиванок и относит к событиям V-VIII в.в., когда на местное население нападали турки и татары, а другая – к истории происхождения названия поселения, связанного со смертью главаря напавших турков во время Османских войн XV в., которому не понравился борщ, приготовленный местной «украинкой», из-за «использования нехаляльной свинины». Однако эти легенды не имеют ничего общего с действительностью: в указанные временные периоды формирования поселения на этой территории не было Османских войн, а свинину и свиное сало в борще стали использовать только с конца XVIII - середины XIX вв. (см. ниже).&lt;br&gt;
Существует также устойчивое мнение, что борщ как похлёбка впервые письменно упомянут немецким монахом Венцеславом (Мартин Груневег) 17 октября 1584 г. во время путешествия с армянскими торговцами по маршруту Львов - Киев - Чернигов - Москва и обратно в 1584-1585 гг., узнавший от сопровождавших легендах о древнем Борщевом рынке неподалёку от развалин древнего, дославянского Киева, о связи названия рынка с похлёбкой «борщ», а Киева - с Троей. Однако ''это мнение и обе эти легенды не соответствуют действительности'', и являются не белее чем ''этимологическо-историческими мифами''. Во-первых, сам священник в комментариях к своим записям обоснованно ставит под большое сомнение даже небольшую вероятность действительности этих легенд, что также было подтверждено многочисленными историками, лингвистами и археологами, изучавшими рукописи монаха. Во-вторых, рукописные сочинения Груневега о событиях 1584-1585 гг. записаны на бумаге в 1601-1606 гг. и окончены в 1618 г., но впервые опубликованы лишь в 2008 г.&lt;ref&gt;{{Книга |автор=Bues A. (Hg.). |заглавие=Die Aufzeichnungen des Dominikaners Martin Gruneweg (1562 - ca. 1618) über seine Familie in Danzig, seine Handelsreisen in Osteuropa und sein Klosterleben in Polen Deutsches Historisches Institut Warschau. Quellen und Darstellungen. Bd. 19. Th. 1-4 |место=Wiesbaden |издательство= |год=2008 |страницы=|ссылка=}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Книга |автор= |заглавие=Мартин Груневег (о. Венцеслав): духовник Марины Мнишек. Записки о торговой поездке в Москву в 1584-1585 гг. / Сост. А.Л. Хорошкевич |место=М.|издательство=Памятники исторической мысли|год=2013. – 384 с., ил. – ISBN 978-5-88451-316-7 |страницы= 4-6, 9, 16, 116, 249, 328, 330, 350; 160-162, 264-265 |ссылка=}}&lt;/ref&gt; с подробными комментариями и пояснениями автора, многочисленными разъяснениями переводчиков и учёных по всему тексту.&lt;br&gt;
Борщи (и их производные) очень любили Екатерина II, Александр II, балерина Анна Павлова&lt;ref&gt;{{книга|автор=Узун О. В.|заглавие=Русский народ. Русская кухня|ссылка=https://books.google.ru/books?id=da9LNojfSX0C&amp;lpg=PA143&amp;dq=Борщ%20%22Анна%20Павлова%22&amp;hl=ru&amp;pg=PA143#v=onepage&amp;q=Борщ%20%22Анна%20Павлова%22&amp;f=false|место=М.|издательство=ОЛМА Медиа Групп|год=2007|страниц=383|страницы=143|isbn=978-5-373-00534-0}}&lt;/ref&gt;. Из царских меню&lt;ref&gt;{{книга |автор=Похлёбкин В.В.|заглавие= Кухня века. // Серия «Итоги века. Взгляд из России» |место= М. |издательство= Полифакт |год= 2000|страницы= |страниц=301 |ISBN=5-93806-001-X, 5-93806-001-Х |ссылка=}}&lt;/ref&gt;:
* Согласно меню рождественского стола XIII-XIV вв. на первое блюдо подавались «щи репяные с соком конопляным» и ''«щи борщевые с солониной»''.
* Первое богатого рождественского стола XIV вв. – ''«щи борщовые»''.
* Царский обед 27 мая 1883 г. для народных представителей: на первое – ''борщок'' или похлёбка, к ним пирожки.
* Коронация Николая II в 1896 г. Обед 14 мая в Кремле: на первое – суп-рассольник или ''борщок'', к ним пирожки.
В 1779 году Сергей Васильевич Друковцов по заданию Императорского Московского Университета собрал первый обобщённый кулинарный сборник рецептов русской национальной кухни, который был издан под названием «Поваренные записки». Описывая ингредиенты и порядок приготовления 22 различных видов супов, он лишь один (под № 21) смог однозначно идентифицировать как [[Рецепт:Борщ#Первый_опубликованный_рецепт_борща_1779_года|«борщ»]]&lt;ref&gt;{{книга |автор= |часть= |заглавие=&lt;b&gt;''Поваренныя записки.''&lt;/b&gt; |ответственный=Сост. С.В. Друковцовъ. |место=М. |издательство=Типогр. Императорскаго Московскаго Университета |год=1779 |страницы=12-13 |страниц=47 |ссылка=https://archive.org/details/druk-02/mode/2up |ref=Друковцов С.В., 1779}}&lt;/ref&gt;. &lt;b&gt;''Этот сборник и стал первой в мире кулинарной публикацией современного борща!''&lt;/b&gt;
Но первые ''публичные'' кулинарные рецепты борщей стали появляться только после Отечественной войны 1812 года, что связано с интересом европейской кухни (французской и австрийской, прусской и польской, швейцарской и др.) к предпочтениям русских победителей, а также, и в первую очередь (!), для сохранения русских традиций и кулинарии после войны и сохранения русской кухни от проникновения европейской. Так, публикация современных [[Рецепт:Борщ#Борщ_«для_стола_в_мясоед»_1816_года|борщей]] (мясного, постного и рыбного) и его производных – [[Рецепт:Ботвинья#Рецепты_от_В.А._Лёвшина_1816_года|ботвиньи]] (обычной и запарной) и [[Рецепт:Бураки#Рецепты_от_В.А._Лёвшина_1816_года|бураков]] (мясных, постных и рыбных), а также «древнерусского» борща, называемого теперь [[Рецепт:Зелёные_щи_(зелёный_борщ)|зелёными щами]], датируется 1816 годом&lt;ref&gt;{{книга |автор= |заглавие=Руская поварня, или Наставленіе о приготовленіи всякаго рода настоящихъ рускихъ кушаньевъ и о заготовленіи въ прокъ разныхъ припасовъ. Сочиненіе В. Левшина |ответственный=В.А. Лёвшин |место= М. |издательство=Типографія С. Селивановскаго |год=1816 |страницы=14-15 |страниц=XI, 242 |ссылка=https://ru.m.wikisource.org/wiki/Индекс:Русская_поварня_(В._А._Левшин,_1816).djvu}}&lt;/ref&gt;.&lt;br&gt;
Первый рецепт [[Рецепт:Украинский_борщ#Украинский_борщ_1834_года|«украинского борща»]] на свекольной закваске и с говяжьим салом, перенятого с востока от кубанских казаков (об этом см. также ниже), датируется лишь 1834 годом&lt;ref&gt;{{книга |автор= |часть= Украинскiй борщъ |заглавие= &lt;b&gt;''Полный кухмистеръ и кондитеръ''&lt;/b&gt;, или Русскiй гастрономъ, собранный и составленный изъ собственныхъ опытовъ и наблюденiй Герасимомъ Степановымъ, Издателемъ Рускаго Опытного Повара и Прибавленiя къ оному |ответственный= Герасимъ Степановъ|место= М. |издательство= Универ. Тип. |год= 1834 |страницы= 54–55 |страниц= 181 |ссылка= http://laretz-kulinarniy.narod.ru/knigi/stepanov_poln.pdf}}&lt;/ref&gt;, а на свином сале (простой и сборный борщ) - только 1890 годом&lt;ref&gt;{{книга |автор=Похлёбкин В.В., 2001, с. 343-344|заглавие= }}&lt;/ref&gt;. Это ещё раз доказывает, что Украина – не родина всех борщей, как ошибочно считают некоторые кулинары, лингвисты и историки.&lt;br&gt;
[[Файл:Jean-Louis_Forain_-_The_Admirer_-_Google_Art_Project.jpg|thumb|right|«Борщ в газете».&lt;br&gt;Жан-Луи Форен. Поклонник. Ок. 1870-х. Холст, масло. 20х15 см.&lt;br&gt;Музей изящных искусств, Хьюстон (США)]]
Отдельно стоит отметить взаимное проникновение друг в друга русской и французской кухонь (во французскую – больше) на протяжении всего XIX в., создавая новые блюда или их модификации. Не обошло это и борщ. С ним даже связана одна шуточная история во французской культуре. ''«Борщ в газете»''&lt;ref&gt;{{книга | ссылка=https://zen.yandex.ru/media/pictures/shutka-pro-borsc-v-gazete-kto-avtor-kartiny-i-chto-esce-on-sozdal-5eee8bd6f6a53422ba5707f7}}&lt;/ref&gt; – такое название картине «Поклонник» французского художника-импрессиониста Жана-Луи Форена (1852-1931), который на последних годах жизни был избран президентом Национального общества изящных искусств, приписывают арт-критику Луи Леруа, который впервые и назвал художников нового течения импрессионистами, и в своей разгромной статье на их выставку говорит и о «цветовой каше», и о том, что «обойная бумага в стадии наброска, и та будет смотреться более проработанной, чем эта живопись». Вероятно, что на появление шуточного названия кроме «цветовой каши» повлияло и то, что долгие годы сам Форен зарабатывал сатирическими рисунками (его карикатуры публиковались в популярных газетах и журналах), но также известность борща из России во Франции.&lt;br&gt;
Анализируя преемственность и кулинарные изменения от Древней Руси к началу XX в. В.В. Похлёбкин констатировал следующие факты, в том числе связанных с борщом:
* Колоссальные отличия преемственности русской и белорусской национальных кухонь от украинской. «Украинская национальная кухня сложилась довольно поздно, в основном к началу – середине XVIII в., а окончательно – к началу XIX в. До тех пор её с трудом можно было отграничить от родственных ей польской и белорусской кухонь… ''В национальную украинскую кухню не вошли традиции древнерусской кухни [временного исторического периода т.н. Киевской Руси], связь с которой была утрачена после монголо-татарского нашествия.'' Это отличает украинскую кухню от русской и белорусской, где древние традиции, хотя и видоизменялись, но, тем не менее, сохранялись в течение многих веков»&lt;ref&gt;{{книга |автор=Похлёбкин В.В., 2004, с. 80|заглавие= |год= }}&lt;/ref&gt;. Вместе с тем украинская кухня восприняла некоторые технологические приёмы не только немецкой и венгерской кухни, но и татарской и турецкой, по-своему частично видоизменив их. Так, обжаривание продуктов в перекалённом масле, свойственное тюркским кухням, было превращено в… украинское «смажение» (т.е. пассерование овощей, идущих в борщи или во вторые блюда), что, например, совершенно не было свойственно русской кухне. Что же касается пищевого сырья, то оно отбиралось для украинской кухни по контрасту с восточными кухнями. Так, например, в пику «басурманам» в XVI-XVIII веках донское казачество, а следом и украинское, стало культивировать употребление сала [сначала говжьего, затем – свиного], которое стало использоваться и при приготовлении борща. Своеобразие национальной украинской кухни в конце XIX – начале XX вв. стало выражается, во-первых, в преимущественном использовании таких продуктов, как свинина, сало, свекла, пшеничная мука, и некоторых других; во-вторых, в таких особенностях технологии приготовления пищи, как комбинированная тепловая обработка большого количества компонентов блюда на фоне одного главного и определяющего, чему классическим примером служит борщ, где к свекле добавляют два десятка компонентов, не подавляющих свекольный вкус, а лишь оттеняющих и развивающих его&lt;ref&gt;{{книга |автор=Похлёбкин В.В., 2001|заглавие= }}&lt;/ref&gt;.
* Финно-угорские народы (Карелия и т.д.) полностью сохранили национальные традиции со времён Древней Руси к овощам (редька и репа) и травам (хрен, лук, борщевик, крапива, сныть и др.)&lt;ref&gt;{{книга |автор=Похлёбкин В.В., 2004, с. 270|заглавие= }}&lt;/ref&gt;.
* Говоря о литовской кухне, нельзя не сказать о двух некогда возникших различных направлениях, по-своему сказавшихся на её развитии. Ещё в XIV-XVIII вв. сложилась кухня привилегированных литовских сословий (вельможества и шляхты) – так называемая старинная литовская, или старолитовская, кухня, развитие которой затем прервалось. Ко второй половине и даже к последней трети XIX в. относится начало кухни литовского крестьянства, фактически не связанной с традициями старолитовской кухни. &lt;br&gt;Что же касается исторически сложившейся старолитовской кухни, то она отличается от прибалтийских кухонь как своими технологическими принципами, так и комбинациями пищевого сырья. Целый ряд созданных ею блюд вошёл в международную кухню ещё в XIX в. как литовские блюда. Таковы, например, литовский борщ, литовские пельмени (колдунай), литовские гусиные полотки и др. Эти старолитовские блюда сильно отличаются по своей вкусовой гамме и технологии от блюд литовской крестьянской кухни. Старолитовская кухня представляла собой своеобразный сплав заимствований из русской, литовской, а впоследствии и польской кухни, дополненных восточным (татарским) и западноевропейским (германским) влиянием. Это сложное переплетение разнородных кулинарных тенденций оставалось в то же время литовским в том смысле, что оно базировалось в основном на местном, традиционном литовском пищевом сырье, но одновременно не было национальным. Отсюда изобильность старолитовской кухни, её известная изощрённость в технологии и подчас излишества в числе компонентов, входящих в состав отдельных блюд (таков, например, старолитовский борщ, суп гусиный жемайтийский и др.)&lt;ref&gt;{{книга |автор=Похлёбкин В.В., 2004, с. 293-294|заглавие= }}&lt;/ref&gt;.&lt;br&gt;
К 1910 г. в одобренный французскими поварами-международниками официальный ''Перечень блюд общеевропейской ресторанной кухни'' было внесено несколько ''подлинных национальных блюд русской кухни''. Это – '''щи, ботвинья, борщ,''' рассольник, уха, солянка, а также пирожки, то есть блюда, ''«аналогов которым в мировой кухне нет и которые в национальной русской кухне отличаются высокими вкусовыми и пищевыми качествами»''&lt;ref&gt;{{книга |автор=Похлёбкин В.В., 2001|заглавие= }}&lt;/ref&gt;.&lt;br&gt;
После революций 1917 г. в России сохранение и упрочение горячего стола, как обязательного в обеденное время, было только в основном в пределах РСФСР. В [в оригинале «На»] Украине и в Белоруссии, а также в Новороссии и на Кубани горячий стол стал закрепляться лишь со второй половины 1930-х гг., например, борщ украинский со шкварками. При этом на юге (от Новороссии до Кубани) из непременно горячих блюд народного питания существовали и признавались лишь два – борщ и кулеш, в то время как значительную часть меню составляли традиционно холодные блюда: шматок сала, крутые яйца, солёные огурцы и солёные арбузы, творог, сметана, домашняя свиная колбаса, отварные рубцы, вяленая рыба (вобла, тарань, чехонь, кефаль, пузанок), фрукты (яблоки, груши и сливы)&lt;ref&gt;{{книга |автор=Похлёбкин В.В., 2001|заглавие= }}&lt;/ref&gt;.&lt;br&gt;
В начале Великой Отечественной войны военно-политическое руководство СССР осознавало и требовало готовить борщи солдатам полноценно: «Борщ нельзя превращать в свекольный суп, а следует варить именно как борщ, со всеми необходимыми компонентами, чтобы он имел настоящий, борщовый вкус и аромат».&lt;br&gt;
После войны, как отмечает В.В. Похлёбкин, произошли изменения в рецептах блюд и в частности то, что «колбаса, сосиски – новое явление в горячих блюдах обеденного меню. До войны они подавались лишь на завтрак или в ужин, а обед готовился из натуральных сырых продуктов, а не из полуфабрикатов. Но особенно неприятны нарушения национального своеобразия мясных блюд. Сохраняя их национальные названия, авторы меню грубо изменяли их специфический национальный состав и вкус. Появился какой-то ''странный «московский» борщ'', что должно было оправдать включение в него городских [промышленных] сосисок. К 1980-м годам этот процесс культурной деградации официальной общепитовской советской кулинарии зашел далеко» (кулинарно-лингвистически безграмотный «борщ из капусты» в 1989 г.)&lt;ref&gt;{{книга |автор=Похлёбкин В.В., 2001|заглавие= }}&lt;/ref&gt;.&lt;br&gt;
Вместе с тем, традиции и рецепты борщей сохранились, особенно в сельских поселениях европейской части России, Украины и Белоруссии. С борщом сохранились и несколько поверий: так, например, считается, что с паром от борща отлетает душа покойника&lt;ref&gt;{{книга |автор=Агапкина Т.А.|заглавие=СДЭС. Том 1. Борщ, с. 239}}&lt;/ref&gt;, потому он является традиционным блюдом украинских поминок.&lt;br&gt;
9 августа 2021 года в Курске на улице Кати Зеленко у арт-галереи «АЯ» установили {{cite web|url=https://kpravda.ru/wp-content/uploads/2021/08/m_hnrprqxpe.jpg|title=памятник борщу}}. На небольшом пьедестале компактно расположились только растительные компоненты – лук, морковь, картофель, капуста, свёкла. В ответ 9 сентября 2021 г. мэрия Киева анонсировала установку памятника украинскому борщу.&lt;br&gt;
1 июля 2022 года Межправительственный комитет по охране нематериального культурного наследия ЮНЕСКО включило ''украинский борщ'' (точнее – ''«культуру приготовления украинского борща»''), ведущего свою историю якобы с 1852 года (''что не подтверждается документально''), в Список нематериального культурного наследия, нуждающегося в срочной охране, из-за «вытеснения носителей из общин их происхождения и из культурных контекстов, необходимых для приготовления и употребления борща» на территории Украины, и «разрушения окружающей среды и традиционного сельского хозяйства, которое лишило общины доступа к местным продуктам, таким как овощи, необходимые для приготовления блюда»&lt;ref&gt;{{Cite web|url=https://ich.unesco.org/en/ukraine-request-01263|title= Request by Ukraine to examine the nomination ‘Culture of Ukrainian borscht cooking’ as a case of extreme urgency - 5.EXT.COM, July 2022|publisher= UNESCO |accessdate=2022-07-01|deadlink=no}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref&gt;{{Cite web|url=https://www.unesco.org/ru/articles/kultura-prigotovleniya-ukrainskogo-borscha-vnesena-v-spisok-nematerialnogo-kulturnogo-naslediya|title= Культура приготовления украинского борща внесена в Список нематериального культурного наследия, нуждающегося в срочной охране|publisher= ЮНЕСКО|accessdate=2022-07-01|deadlink=no}}&lt;/ref&gt;. 
При этом ООН&lt;ref&gt;{{Cite web |url=https://news.un.org/ru/story/2022/07/1427122 |title= Межправительственный комитет ЮНЕСКО включил традицию приготовления борща в Список нематериального культурного наследия, срочно нуждающегося в охране |publisher= ООН, 01.07.2022|deadlink=no}}&lt;/ref&gt; и ЮНЕСКО отдельно отмечают, что занесение элемента нематериального культурного наследия в список в рамках Конвенции ЮНЕСКО 2003 года об охране нематериального культурного наследия ''«не означает исключительности или права собственности на соответствующее наследие»''. Кроме того, ''Украина не может иметь какие-либо права в рамках Конвенции и на иные национальные борщи кроме «украинского», тем более на слово «борщ» в частности'', т.к. это будет умалять права и уважение к другим сообществам на их обычаи, знания и навыки, связанные с традиционными и национальными борщами (предл. 3 п. 1 ст. 2 Конвенции)&lt;ref&gt;{{Cite web |url=https://www.un.org/ru/documents/decl_conv/conventions/cultural_heritage_conv.shtml |title= Конвенция об охране нематериального культурного наследия |publisher=ЮНЕСКО, 17.10.2003 |deadlink=no}}&lt;/ref&gt;.

Все борщи условно можно разделить по принадлежности к той или иной национальной кухне или географическим территориям; по ключевым компонентам и их обработке; а также для конечной цели борща – утолить голод (горячий) или жажду (холодный борщ в жаркие периоды весны и лета). 
Похлёбкин В.В. из свыше двухсот рецептов выделяет лишь 22 вида борщей в мире, остальные рецепты – это их подвиды или варианты и комбинации&lt;ref&gt;{{Книга |автор=Похлёбкин В.В.|заглавие=Тайны хорошей кухни |год=1993 |место=М. |издательство=БЛАГОВЕСТ – ВИТИМ |страницы=|ISBN= 5-9524-2202-0, 978-5-9524-2202-5}}&lt;/ref&gt;.

; Ссылки
[[Категория:Рецепт без шаблона]]</text>
      <sha1>6nmxp6tup73rco8lx06iur2y4cuyeza</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Введение в органическую химию</title>
    <ns>0</ns>
    <id>33380</id>
    <revision>
      <id>267315</id>
      <parentid>267220</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:11:36Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kylaix</username>
        <id>51782</id>
      </contributor>
      <origin>267315</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2381" sha1="62gqukmm8qpu1ql0qwjjmipwsq6vhqj" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Лого = Ethane3D.png
| Описание = Книга об органической химии.
| Перевод = Organic Chemistry
| Категория = Химия
| Готовность = 75%
| Тип = Многостраничный
}}
{{Содержание
|width = 100%
|font-size = 30px
|Тема = 2
|
'''Предисловие'''
# [[/Начало|Начало]]
# [[/Предисловие|Предисловие]]
# [[/Как учить органическую химию|Как учить органическую химию]]
'''Главы'''
# Фундаментальные концепции органической химии
## [[/История органической химии|История органической химии]]
## [[/Структура атома|Структура атома]]
## [[/Электроотрицательность|Электроотрицательность]]
## [[/Связь|Связь]]
## [[/Структуры электронных точек|Структуры электронных точек]]
## [[/Визуализация|Визуализация]]
## [[/Резонанс|Резонанс]]
## [[/Кислоты и основания|Кислоты и основания]]
## [[/Номенклатура|Номенклатура]]
# [[/Алканы|Алканы]]
# [[/Стереохимия|Стереохимия]]
# [[/Хиральность|Хиральность]]
# [[/Циклоалканы|Циклоалканы]]
# [[/Алкены|Алкены]] 
# [[/Алкины|Алкины]] 
# [[/Обзор функциональных групп|Обзор функциональных групп]] 
# [[/Галогеналканы|Галогеналканы]] 
# [[/Спирты|Спирты]] 
# [[/Эфиры|Эфиры]] 
# [[/Амины|Амины]] 
# [[/Диены|Диены]] 
# [[/Ароматические соединения|Ароматические соединения]] 
# [[/Ароматические реакции|Ароматические реакции]] 
# [[/Кетоны и альдегиды|Кетоны и альдегиды]] 
# [[/Карбоновые кислоты|Карбоновые кислоты]] 
# [[/Производные карбоновых кислот|Производные карбоновых кислот]] 
}}</text>
      <sha1>62gqukmm8qpu1ql0qwjjmipwsq6vhqj</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Введение в органическую химию/Хиральность</title>
    <ns>0</ns>
    <id>34366</id>
    <revision>
      <id>267476</id>
      <parentid>261811</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:46:32Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kylaix</username>
        <id>51782</id>
      </contributor>
      <origin>267476</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="41400" sha1="544koebdo5istl6hjegoq69odvf07yd" xml:space="preserve">{{Навигация учебника}}
== Введение ==

'''Хиральность''' — это свойство ''несовпадения рук''. Если вы попытаетесь наложить правую руку на левую, они не совпадут в том смысле, что большой палец правой руки наложится на мизинец левой руки. Ваши две руки не могут быть наложены одинаково, несмотря на то, что ваши пальцы каждой руки соединены одинаково. Любой объект может обладать этим свойством, включая молекулы.

'''Хиральный''' объект — это объект, который не может быть наложен на свое зеркальное изображение. Хиральные объекты не имеют ''плоскости симметрии''. Ахиральный объект имеет плоскость симметрии или ось вращения-отражения, т. е. отражение дает повернутый вариант.

'''Оптические изомеры''' или '''энантиомеры''' — это стереоизомеры, которые проявляют хиральность. Оптическая изомерия представляет интерес из-за ее применения в неорганической химии, органической химии, физической химии, фармакологии и биохимии.

Они часто образуются, когда присутствуют асимметричные центры, например, углерод с четырьмя различными группами, связанными с ним. Каждый стереоцентр в одном энантиомере имеет противоположную конфигурацию в другом.

Когда молекула имеет более одного источника асимметрии, два оптических изомера могут не быть ни идеальными отражениями друг друга, ни накладываемыми: некоторые, но не все стереоцентры инвертированы. Эти молекулы являются примером '''диастереомеров''': они не являются энантиомерами. Диастереомеры редко обладают одинаковыми физическими свойствами. Иногда стереоцентры сами по себе симметричны. Это приводит к контринтуитивной ситуации, когда могут присутствовать два хиральных центра, но изомеры не образуются. Такие соединения называются '''мезосоединениями'''.

[[Файл:Chiral molecule example.svg|right|миниатюра|300px|Хиральное отношение.]]

Смесь равных количеств обоих энантиомеров называется '''рацемической смесью'''.

Именно симметрия молекулы (или любого другого объекта) определяет, является ли она хиральной или нет. Технически молекула является ахиральной (не хиральной) тогда и только тогда, когда она имеет ось неправильного вращения; то есть n-кратное вращение (вращение на 360°/n), за которым следует отражение в плоскости, перпендикулярной этой оси, которое отображает молекулу на себя. Хиральная молекула не обязательно является диссимметричной (полностью лишенной симметрии), поскольку она может иметь, например, вращательную симметрию. Упрощенное правило применяется к тетраэдрически связанному углероду, как показано на иллюстрации: если все четыре заместителя различны, молекула является хиральной.

Важно помнить, что молекулы, которые растворены в растворе или находятся в газовой фазе, обычно обладают значительной гибкостью и, таким образом, могут принимать множество различных конформаций. Эти различные конформации сами по себе почти всегда хиральны. Однако при оценке хиральности необходимо использовать структурную картину молекулы, которая соответствует только одной химической конформации – той, которая имеет самую низкую энергию.

== Хиральные соединения со стереоцентрами ==

Чаще всего хиральные молекулы имеют точечную хиральность, сосредоточенную вокруг одного атома, обычно углерода, который имеет четыре различных заместителя. Говорят, что два энантиомера таких соединений имеют различные абсолютные конфигурации в этом центре. Таким образом, этот центр является стереогенным (т. е. группировкой внутри молекулярной сущности, которую можно считать фокусом стереоизомерии), и примером является α-углерод аминокислот.

Особая природа углерода, его способность образовывать четыре связи с различными [[w:substitute|заместителями]], означает, что зеркальное отображение углерода с четырьмя различными связями не будет таким же, как исходное соединение, как бы вы ни пытались его вращать. Понимание этого жизненно важно, поскольку цель органической химии — понять, как использовать инструменты для синтеза соединения с желаемой хиральностью, поскольку иное расположение может не иметь никакого эффекта или даже иметь нежелательный эффект.

'''Атом углерода является хиральным, если с ним одновременно связаны четыре различные группы'''. Чаще всего это относится к углероду с тремя гетероатомами и водородом или двум гетероатомам плюс связь с другим углеродом плюс связь с атомом водорода. Это также может относиться к атому азота, связанному с четырьмя различными типами молекул, если атом азота использует свою неподеленную пару в качестве нуклеофила. Если у азота только три связи, он '''не''' хиральный, потому что неподеленная пара электронов может спонтанно переходить с одной стороны атома на другую.

''Любой атом в органической молекуле, который связан с четырьмя различными типами атомов или цепочками атомов, можно считать «хиральным».''

Если атом углерода (или другой тип атома) имеет четыре различных заместителя, этот атом углерода образует «хиральный центр» (также известный как «стереоцентр»). Хиральные молекулы часто имеют один или несколько стереоцентров. При рисовании молекул стереоцентры обычно обозначаются звездочкой рядом с углеродом.

'''Пример:''' На следующих изображениях, какой из выделенных (*) атомов углерода является хиральным?

[[File:Bromochloromethane.svg|125x125пкс]] [[File:Butane (starred at 2).svg]] [[File:(S)-3-Chlorocyclohexene starred.svg|147x147пкс]]

'''Слева''': Атом углерода имеет Cl, Br и 2 CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;. Это всего 3 разных заместителя, что означает, что это не стереоцентр.&lt;br /&gt;'''Центр''': Атом углерода имеет одну этильную группу (CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;), одну метильную группу (CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;) и 2 H. Это не стереоцентр.&lt;br /&gt;'''Справа''': Атом углерода имеет Cl и 1 H. Затем вы должны осмотреть кольцо. Поскольку с одной стороны есть двойная связь, а с другой — нет, это означает, что заместители у этого углерода разные. 4 различных заместителя делают этот углерод стереоцентром и делают молекулу хиральной.

Молекула может иметь несколько хиральных центров, не будучи при этом хиральной в целом: тогда она называется мезосоединением. Это происходит, если есть элемент симметрии (зеркальная плоскость или центр инверсии), который связывает хиральные центры.

=== Проекции Фишера ===

Проекции Фишера являются гениальным средством для представления конфигураций атомов углерода. Рассматривая атом углерода как центр, связи, которые простираются к наблюдателю, располагаются горизонтально. Те, которые простираются от наблюдателя, рисуются вертикально. Этот процесс при использовании обычных представлений связей в виде тире и клина даёт то, что иногда называют рисунком «галстук-бабочка» из-за его характерной формы. Это представление затем дополнительно сокращается до двух линий: горизонтальной (вперёд) и вертикальной (назад), как показано на рисунке ниже:

[[File:Fischer Projection2.svg|frame|center|'''Принцип проекции Фишера''']]

==== Операции с проекциями Фишера ====
* ''в проекции Фишера обмен двумя позициями заместителей приводит к инверсии стереоцентра''
* ''поворот на 90° проекции Фишера приводит к инверсии''
* ''поворот на 180° проекции Фишера сохраняет конфигурацию''

== Соглашения об именовании ==

Существует три основные системы описания конфигурации: самая старая, ''относительная'', использование которой в настоящее время не рекомендуется, и текущая, или ''абсолютная''. Относительное описание конфигурации по-прежнему используется в основном в гликохимии. Конфигурацию также можно назначить на чисто эмпирической основе оптической активности.

=== По оптической активности: (+)- и (-)- ===

Оптический изомер можно назвать по направлению, в котором он вращает плоскость поляризованного света. Если изомер вращает плоскость по часовой стрелке, если смотреть со стороны наблюдателя, к которому движется свет, этот изомер помечается (+). Его аналог помечается (-). Изомеры (+) и (-) также были названы d- и l- соответственно (правовращающий и левовращающий). Эту маркировку легко спутать с D- и L-, и поэтому она не приветствуется ИЮПАК.

Тот факт, что энантиомер может вращать поляризованный свет по часовой стрелке (''d''- или ''+''- энантиомер), не связан с его относительной конфигурацией (D- или L-).

=== По относительной конфигурации: D- и L- ===

Фишер, чьи научные интересы были в области химии углеводов, взял глицеральдегид (простейший сахар, систематическое название 2,3-дигидроксипропаналь) в качестве шаблонной хиральной молекулы и обозначил две возможные конфигурации как D- и L-, которые вращали поляризованный свет по часовой стрелке и против часовой стрелки соответственно.

[[Файл:Glycerinaldehyd.svg|center|450px|Глицеральдегид, исходная молекула для присваивателя «относительной конфигурации» ]]

Все остальные молекулы присваиваются конфигурации D- или L-, если хиральный центр может быть формально получен из глицеральдегида путем замещения. По этой причине схема наименования D- или L- называется «относительной конфигурацией».

{| align=&quot;right&quot;
|-
|
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
|align=&quot;center&quot;| D-глицеральдегидом
|align=&quot;center&quot;| L-глицеральдегидом
|-
|align=&quot;center&quot;| [[File:D-Glyceraldehyde_2D_Fischer.svg|ссылка=https://en.wikibooks.org/wiki/File:D-Glyceraldehyde_2D_Fischer.svg|90x90пкс|D-glyceraldehyde]]
|align=&quot;center&quot;| [[File:L-Glyceraldehyde_2D_Fischer.svg|ссылка=https://en.wikibooks.org/wiki/File:L-Glyceraldehyde_2D_Fischer.svg|100x100пкс|L-glyceraldehyde]]
|-
|align=&quot;center&quot;| [[File:D-glyceraldehyde-2D-skeletal.svg|ссылка=https://en.wikibooks.org/wiki/File:D-glyceraldehyde-2D-skeletal.svg|150x150пкс|D-glyceraldehyde]]
|align=&quot;center&quot;| [[File:L-glyceraldehyde-2D-skeletal.svg|ссылка=https://en.wikibooks.org/wiki/File:L-glyceraldehyde-2D-skeletal.svg|150x150пкс|L-glyceraldehyde]]
|-
|align=&quot;center&quot;| [[File:D-glyceraldehyde-3D-balls.png|ссылка=https://en.wikibooks.org/wiki/File:D-glyceraldehyde-3D-balls.png|150x150пкс|D-glyceraldehyde]]
|align=&quot;center&quot;| [[File:L-glyceraldehyde-3D-balls.png|ссылка=https://en.wikibooks.org/wiki/File:L-glyceraldehyde-3D-balls.png|150x150пкс|L-glyceraldehyde]]
|}
|}

Оптический изомер может быть назван по пространственной конфигурации его атомов. Система D/L делает это, связывая молекулу с глицеральдегидом. Глицеральдегид сам по себе хиральный, и его два изомера обозначены как D и L. Некоторые химические манипуляции могут быть выполнены с глицеральдегидом, не влияя на его конфигурацию, и его историческое использование для этой цели (возможно, в сочетании с его удобством как одной из самых маленьких обычно используемых хиральных молекул) привело к его использованию для номенклатуры. В этой системе соединения называются по аналогии с глицеральдегидом, что обычно дает однозначные обозначения, но легче всего увидеть в небольшой биомолекуле ules, похожие на глицеральдегид.

[[File:Op isomer.svg|300px|left|Оптические изомеры]]
Одним из примеров является аминокислота аланин: у аланина есть два оптических изомера, и они маркируются в соответствии с тем, из какого изомера глицеральдегида они происходят. Глицин, аминокислота, полученная из глицеральдегида, между прочим, не сохраняет свою оптическую активность, поскольку ее центральный углерод не является хиральным. Однако аланин по сути является метилированным глицином и проявляет оптическую активность.

Маркировка D/L не связана с (+)/(-); она не указывает, какой энантиомер является правовращающим, а какой — левовращающим. Скорее, она говорит о том, что стереохимия соединения связана со стереохимией правовращающего или левовращающего энантиомера глицеральдегида. Девять из девятнадцати L-аминокислот, обычно встречающихся в белках, являются правовращающими (при длине волны 589 нм), а D-фруктозу также называют левулозой, потому что она левовращающая.

Правовращающий изомер глицеральдегида на самом деле является D-изомером, но это была удачная догадка. Во время создания этой системы не было способа определить, какая конфигурация является правовращающей. (Если бы догадка оказалась неверной, ситуация с маркировкой теперь была бы еще более запутанной.)

Практическое правило для определения D/L-изомерной формы аминокислоты — правило «CORN». Группы:

:COOH, R, NH2 и H (где R — неназванная углеродная цепь)

расположены вокруг хирального центрального атома углерода. Если эти группы расположены по часовой стрелке вокруг атома углерода, то это L-форма. Если против часовой стрелки, то это D-форма. Это правило выполняется только тогда, когда атом водорода указывает наружу страницы.&lt;ref&gt;http://www.chemguide.co.uk/organicprops/aminoacids/background.html&lt;/ref&gt;

=== По абсолютной конфигурации: R- и S- ===

Основная статья: [[Органическая химия/Хиральность/Система обозначений R-S|Система R-S]]

Система абсолютной конфигурации происходит из [[wikipedia:Правила приоритета Кана-Ингольда-Прелога|Правила приоритета Кана-Ингольда-Прелога]], которые позволяют точно описать стереоцентр без использования какого-либо эталонного соединения. Фактически, теперь основой является атомный номер заместителей стереоцентра.

Система R/S — это еще один способ назвать оптический изомер по его конфигурации, не привлекая эталонную молекулу, такую ​​как глицеральдегид. Она маркирует каждый хиральный центр R или S в соответствии с системой, по которой его лигандам назначается приоритет, согласно правилам приоритета Кана-Ингольда-Прелога, основанным на атомном номере.

Эта система маркирует каждый хиральный центр в молекуле (и также имеет расширение для хиральных молекул, не включающих хиральные центры). Таким образом, она имеет большую общность, чем система D/L, и может маркировать, например, изомер (R,R) по сравнению с (R,S) — диастереомерами.

Система R/S не имеет фиксированной связи с системой (+)/(-). Изомер R может быть как правовращающим, так и левовращающим, в зависимости от его точных лигандов.

Система R/S также не имеет фиксированной связи с системой D/L. Например, одним из лигандов глицеральдегида является гидроксильная группа -OH. Если бы вместо нее была заменена тиоловая группа -SH, то маркировка D/L, по определению, не была бы затронута заменой. Но эта замена инвертировала бы маркировку R/S молекулы из-за того, что атомный номер серы выше, чем у углерода, тогда как у кислорода ниже. [Примечание: это кажется неправильным. У кислорода атомный номер выше, чем у углерода. У серы атомный номер выше, чем у кислорода. Причина изменения приоритетов назначения в этом примере заключается в том, что группа CH2SH получает более высокий приоритет, чем CHO, тогда как в глицеральдегиде CHO имеет приоритет над CH2OH.]

По этой причине система D/L остается общепринятой в определенных областях, таких как химия аминокислот и углеводов. Удобно, чтобы все распространенные аминокислоты высших организмов были помечены одинаково. В D/L они все L. В R/S они не все S — большинство из них, но цистеин, например, R, опять же из-за более высокого атомного числа серы.

Слово «рацемический» происходит от латинского слова, обозначающего виноград; термин берет свое начало в работе Луи Пастера, который выделил рацемическую винную кислоту из вина.

== Хиральные соединения без стереоцентров ==

Также возможно, что молекула будет хиральной, не имея фактической точечной хиральности (стереоцентров). Обычно встречающиеся примеры включают 1,1'-би-2-нафтол (БИНОЛ) и 1,3-дихлор-аллен, которые имеют аксиальную хиральность, и (E)-циклооктен, который имеет планарную хиральность.

Например, изомеры, которые показаны на следующем рисунке, различны. Два изомера не могут преобразовываться из одного в другой спонтанно из-за ограничения вращения двойных связей.
&lt;br /&gt;
[[File:Hexa-3,4-dien-3-ol.png]]
&lt;br /&gt;

Существуют также другие типы хиральных соединений без стереоцентров (например, ограничение вращения одинарной связи из-за стерических препятствий). Рассмотрим следующий пример молекул бинола R и S:

[[File:(R)- и (S)-BINOL.svg|200px]]

[[File:Chiral biphenyl.svg|150px]]

''Связь бифенила C-C caне вращаются, если группы X и Y вызывают стерические помехи.''

[[Файл:Spiroverbindung Chiralität.svg|200px]]

''Это соединение проявляет спиральную хиральность.''

== Свойства оптических изомеров ==

Энантиомеры имеют – ''при наличии в симметричной среде'' – идентичные химические и физические свойства, за исключением их способности вращать плоскополяризованный свет в равных количествах, но в противоположных направлениях. Раствор равных частей оптически активного изомера и его энантиомера известен как рацемический раствор и имеет чистое вращение плоскополяризованного света, равное нулю.

Энантиомеры различаются тем, как они взаимодействуют с различными оптическими изомерами других соединений. В природе большинство биологических соединений (например, аминокислоты) встречаются в виде отдельных энантиомеров. В результате разные энантиомеры соединения могут иметь существенно разные биологические эффекты. Различные энантиомеры одного и того же хирального препарата могут иметь совершенно разные фармологические эффекты, в основном потому, что белки, с которыми они связываются, также хиральны.

Например, листья мяты и семена тмина соответственно содержат L-карвон и D-карвон — энантиомеры карвона. Они пахнут по-разному для большинства людей, потому что наши вкусовые рецепторы также содержат хиральные молекулы, которые ведут себя по-разному в присутствии разных энантиомеров.

[[Файл:Limonene struttura.svg|thumb|300px|Энантиомеры лимонена имеют разные запахи.]]

Аминокислоты в D-форме, как правило, сладкие на вкус, тогда как L-формы обычно безвкусны. Это снова связано с нашими хиральными вкусовыми молекулами. Запахи апельсинов и лимонов являются примерами D- и L-энантиомеров.

Активность пенициллина стереоселективна. Антибиотик действует только на пептидные связи D-аланина, которые встречаются в клеточных стенках бактерий, но не у людей. Антибиотик может убить только бактерии, а не нас, потому что у нас нет этих D-аминокислот.

Электрические и магнитные поля поляризованного света колеблются в геометрической плоскости. Ось, нормальная к этой плоскости, дает направление распространения энергии. Оптически активные изомеры вращают плоскость, в которой колеблются поля. Поляризованный свет фактически вращается и в рацемической смеси, но он вращается влево одним из двух энантиомеров и вправо другим, что сводит к нулю чистое вращение.

== Хиральность в биологии ==

Многие биологически активные молекулы хиральны, включая встречающиеся в природе аминокислоты (строительные блоки белков) и сахара. Интересно, что в биологических системах большинство этих соединений имеют одинаковую хиральность: большинство аминокислот — L, а сахара — D. Происхождение этой гомохиральности в биологии является предметом многочисленных споров.

[[Файл:Op isomer.svg|thumb|right|Энантиомеры аминокислот.]]

Хиральные объекты по-разному взаимодействуют с двумя энантиомерами других хиральных объектов. Ферменты, которые являются хиральными, часто различают два энантиомера хирального субстрата. Представьте себе фермент, имеющий перчаткообразную полость, которая связывает субстрат. Если эта перчатка правая, то один энантиомер поместится внутрь и будет связан, в то время как другой энантиомер будет плохо помещен и вряд ли свяжется.

== Хиральность в неорганической химии ==
[[File:Delta-ruthenium-tris(bipyridine)-cation-3D-balls.png|thumb|[Ru(2,2'-bipyridine)&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;]&lt;sup&gt;2+&lt;/sup&gt;]]

Многие координационные соединения являются хиральными; например, известный комплекс [Ru(2,2'-bipyridine)&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;]&lt;sup&gt;2+&lt;/sup&gt;, в котором три бипиридиновых лиганда принимают хиральное расположение, подобное пропеллеру [7]. В этом случае атом Ru можно рассматривать как стереогенный центр, а комплекс имеет точечную хиральность. Два энантиомера комплексов, таких как [Ru(2,2'-бипиридин)3]2+, могут быть обозначены как Λ (левостороннее вращение пропеллера, описываемое лигандами) и Δ (правостороннее вращение). Гексол — хиральное соединение кобальта.

== Дополнительные определения ==
* Любое нерацемическое хиральное вещество называется '''скалемическим'''
* Хиральное вещество является '''энантиочистым''' или '''гомохиральным''', когда присутствует только один из двух возможных энантиомеров.
* Хиральное вещество является '''энантиообогащенным''' или '''гетерохиральным''', когда присутствует избыток одного энантиомера, но не исключает другой.
* '''Энантиомерный избыток''' или '''ee''' является мерой того, сколько одного энантиомера присутствует по сравнению с другим. Например, в образце с 40% ee в R, оставшиеся 60% являются рацемическими с 30% R и 30% S, так что общее количество R составляет 70%.

== Энантиомерные препараты ==
Существует несколько стратегий для получения энантиомерных чистых соединений. Первый метод — разделение рацемической смеси на ее изомеры. Луи Пастер в своей пионерской работе смог выделить изомеры винной кислоты, поскольку они кристаллизуются из раствора в виде кристаллов с различной симметрией. Менее распространенный и недавно открытый метод — это самодиспропорционирование энантиомера, что является передовой методикой, включающей разделение в первую очередь рацемической фракции от почти энантиомерной фракции с помощью колоночной хроматографии.

В не-симметричной среде (например, биологической среде) энантиомеры могут реагировать с разными скоростями с другими веществами. Это основа для «хирального синтеза», который сохраняет желаемую хиральность молекулы, реагируя с ней или катализируя ее с хиральными молекулами, способными поддерживать хиральность продукта в желаемой конформации (используя определенные хиральные молекулы, чтобы помочь ей сохранить свою конфигурацию). Существуют также другие методы, которые используются химиками-органиками для синтеза только (или, может быть, только «в основном») желаемого энантиомера в данной реакции.

== Энантиочистые лекарства ==

Достижения в промышленных химических процессах позволили фармацевтическим производителям брать лекарства, которые изначально продавались в рацемической форме, и разделять их на отдельные энантиомеры, каждый из которых может обладать уникальными свойствами. Для некоторых лекарств, таких как зопиклон, активен только один энантиомер (эсзопиклон); FDA разрешило патентовать такие когда-то дженерики и продавать их под другим названием. В других случаях, например, с ибупрофеном, оба энантиомера производят одинаковые эффекты. Стероидные рецепторные участки также показывают специфичность стереоизомера.

Примеры рацемических смесей и энантиомеров, которые были представлены на рынке, включают:
* '''Офлоксацин''' (Флоксин) и '''Левофлоксацин''' (Леваквин)
* '''Бупивакаин''' (Маркаин) и '''Ропивакаин''' (Наропин)
* '''Метилфенидат''' (Риталин) и '''Дексметилфенидат''' (Фокалин)
* '''Цетиризин''' (Зиртек) и '''Левоцетиризин''' (Ксизал)
* '''Альбутерол''' (Вентолин) и '''Левалбутерол''' (Ксопенекс)
* '''Омепразол''' (Прилосек) и '''Эзомепразол''' (Нексиум)
* '''Циталопрам''' (Целекса / Ципрамил) и '''Эсциталопрам''' (Лексапро / Ципралекс)
* '''Зопиклон''' (Имован) и '''Эзопиклон''' (Лунеста)
* '''Модафинил''' (Провигил) и '''Армодафинил''' (Нувигил) — хиральным центром в модафиниле является сера, а не углерод.

Многие хиральные препараты должны быть изготовлены с высокой энантиомерной чистотой из-за возможных побочных эффектов другого энантиомера. (Другой энантиомер также может быть просто неактивным.)

Рассмотрим рацемический образец талидомида. Один энантиомер считался эффективным против утренней тошноты, в то время как другой, как теперь известно, является тератогенным. К сожалению, в этом случае введение только одного из энантиомеров беременной пациентке все равно было бы очень опасным, поскольку два энантиомера легко взаимопревращаются ''in vivo''. Таким образом, если человеку дан любой из энантиомеров, в сыворотке пациента в конечном итоге будут присутствовать как D-, так и L-изомеры, и поэтому химические процессы не могут быть использованы для смягчения его токсичности.

[[Файл:Thalidomide-structures.png|thumb|300px|center|Энантиомеры талидомида.]]</text>
      <sha1>544koebdo5istl6hjegoq69odvf07yd</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Викиучебник:Каталог учебников/Список</title>
    <ns>4</ns>
    <id>34750</id>
    <revision>
      <id>267350</id>
      <parentid>267119</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:42:36Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267350</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4334" sha1="0pgwdpkodqrldooetduwdzph8rtvhzj" xml:space="preserve">{{Викиучебник:Каталог учебников/Шапка}}
* [[Файл:Black computer icon.png|14px]] [[Полка:Компьютеры|Компьютеры]]
** [[Файл:Code file icon.png|14px]] [[Полка:Программирование|Программирование]]
** [[Полка:Программное обеспечение|Программное обеспечение]]
** [[Полка:Операционные системы|Операционные системы]]
** [[Файл:Web icon.png|14px]] [[Полка:Веб-разработка|Веб-разработка]]
** [[Файл:Mathematik Informatik.png|14px]] [[Полка:Информатика|Информатика]]
** [[Файл:Paint palette icon from the Noun Project.svg|14px]] [[Полка:Компьютерная графика|Компьютерная графика]]
* [[Полка:Естественные науки|Естественные науки]]
** [[Файл:Atom - game-icons.svg|14px]] [[Полка:Физика|Физика]]
** [[Файл:WikiJournal of Medicine logo (flat black).svg|14px]] [[Полка:Медицина|Медицина]]
** [[Файл:Flask-vial-solid.svg|14px]] [[Полка:Химия|Химия]]
** [[Файл:Biology - The Noun Project.svg|14px]] [[Полка:Биология|Биология]]
** [[Файл:Geography icon.svg|14px]] [[Полка:География|География]]
** [[Файл:Noun project 528.svg|14px]] [[Полка:Геология|Геология]]
* [[Полка:Языки|Языки]]
** [[Полка:Языки Европы|Языки Европы]]
** [[Полка:Искусственные языки|Искусственные языки]]
** [[Полка:Другие языки|Другие языки]]
** [[Полка:Древние языки|Древние языки]]
** [[Полка:Языки Восточной Азии|Языки Восточной Азии]]
** [[Файл:Telugu Translation icon - 01.svg|14px]] [[Полка:Лингвистика|Лингвистика]]
** [[Полка:Семитские языки|Семитские языки]]
** [[Полка:Языки Юго-Восточной Азии|Языки Юго-Восточной Азии]]
* [[Полка:Досуг|Досуг]]
** [[Файл:Gamepad - Delapouite - game-icons.svg|14px]] [[Полка:Компьютерные игры|Компьютерные игры]]
** [[Полка:Туризм|Туризм]]
** [[Файл:Round-table - Delapouite - game-icons.svg|14px]] [[Полка:Настольные игры|Настольные игры]]
* [[Файл:OOjs UI icon math.svg|14px]] [[Полка:Математика|Математика]]
** [[Полка:Алгебра|Алгебра]]
** [[Файл:Geometry tools - Noun project 108271.svg|14px]] [[Полка:Геометрия|Геометрия]]
* [[Полка:Техника|Техника]]
** [[Файл:Big guy 637's Car icon.svg|14px]] [[Полка:Автомобили|Автомобили]]
** [[Файл:Building icon Metal.png|14px]] [[Полка:Строительство|Строительство]]
** [[Файл:Plane-icon.png|14px]] [[Полка:Авиация|Авиация]]
** [[Полка:История техники|История техники]]
** [[Полка:Транспорт|Транспорт]]
* [[Полка:Социальные науки|Социальные науки]]
** [[Полка:Экономика|Экономика]]
** [[Полка:Психология|Психология]]
** [[Полка:Социология|Социология]]
* [[Полка:Гуманитарные науки|Гуманитарные науки]]
** [[Файл:PICOL icon News.svg|14px]] [[Полка:Журналистика|Журналистика]]
** [[Файл:201807 book C.svg|14px]] [[Полка:Литература|Литература]]
** [[Полка:Философия|Философия]]
* [[Файл:Culture icon.png|14px]] [[Полка:Культура|Культура]]
** [[Файл:Deepin Icon Theme – folder-music-symbolic (3).svg|14px]] [[Полка:Музыка|Музыка]]
** [[Полка:Фотография|Фотография]]
* [[Полка:Коллекционирование|Полка:Коллекционирование]]</text>
      <sha1>0pgwdpkodqrldooetduwdzph8rtvhzj</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Участник:Taratarussia</title>
    <ns>2</ns>
    <id>34989</id>
    <revision>
      <id>267355</id>
      <parentid>267006</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:56:32Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Taratarussia</username>
        <id>77272</id>
      </contributor>
      <origin>267355</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3354" sha1="52utpugpospk41x75349ssba9ub9yaq" xml:space="preserve">Привет, меня зовут Аарон, верю в Иисуса Христа, евангельский христианин. Участник Циклопедии под ником &lt;span class=&quot;plainlinks&quot;&gt;[https://cyclowiki.su/wiki/Участник:Товарищ_Аарон Товарищ Аарон]&lt;/span&gt;. &lt;br&gt;
{{Участник Викицитатника}}
{{Участник Викисклада}}
{{Стаж в Вики|16|02|2025}}
{{userbox
| border-c=black
| id-c=white
| info-fc=black
| info-c=#FF9999
| id=[[Файл:Flat_earth.png|60px]]
| info = {{Этот участник}} — верит в '''Плоскую Землю'''
| info-a = center}}

{{userbox
|id=[[Файл:Ichthus.svg|60px]]
|id-c=sky blue
|info={{Этот участник}} — '''евангельский христианин'''}}
{{Userbox
  |id       =
[[File:Cyrillic letter Yery.png|Cyrillic_letter_Yery]]
  |id-c     = #ffffff
  |id-fc    =
  |id-s     =
  |info     = {{Этот участник}} выступает за очищение '''[[Русский язык|русского языка]]''' от современных иностранных слов.
  |info-c   = #ffee9e
  |info-fc  = #000000
  |info-s   = 8
  |border-c = #ff8400
}}{{Userbox
  |id= [[Файл:Coat of arms of the Soviet Union 1.svg|45px|none|СССР]]
  |id-c = white
  |id-fc =
  |id-s =
  |info = {{Этот участник}} предпочитает обращение '''«[[Товарищ|товарищ]]»''' &lt;!--
--&gt;{{#if: {{{2|}}} |с добавлением {{#ifeq:{{{2|}}}|+|своего ника|ника}} &lt;big&gt;{{Replace|{{{2|}}}|+| }}&lt;/big&gt;|}}
  |info-c = #ffcccc
  |info-fc =
  |info-s = 8
  |border-c = red
}}
{{userbox
| border-c=black
| id-c=white
| info-fc=black
| info-c=#FF9999
| id=[[Файл:Action antifasciste.png|40px]]
| info = {{Этот участник}} — {{gender switch||сторонница|сторонник}} идей '''[[Антифа|антифашистского движения]]'''
| info-a = center
}}
{{userbox
| info-c = #227B22
| border-c = #000000
| id = [[File:Даты ВОВ.jpg|60px|Легендарные даты Великой Отечественной войны]] 
| id-c =#228B22
| info-fc = #ffffff
| info = {{Этот участник}} интересуется [[Великая Отечественная война|Великой Отечественной Войной]]
|info-a=center
}}
{{userbox
 | id = [[Файл:Flag_of_the_Soviet_Union.png|60px]] 
 | id-c = #ffffff
 | info = Этот участник - приверженец социалистических идей, и он верит в построение бесклассового общества, коллективного хозяйства и т.д.
 | info-c = #ff4441
 | border-c = #000000
}}

== Кое-что сделать ==
Я поставил себе цель: прикончить необразованность учебников, везде должны быть [[Шаблон:Название учебника|названия учебников]].
{| class=&quot;wikitable&quot;
! Проблема !! Количество
|-
| [[:Категория:Учебники без шаблона|Учебники без шаблона]] {{tl|Название учебника}}|| {{PAGESINCAT:Учебники без шаблона}}
|}</text>
      <sha1>52utpugpospk41x75349ssba9ub9yaq</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>АОН/СЛГ/Получение для типового ВС</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35067</id>
    <revision>
      <id>267485</id>
      <parentid>265400</parentid>
      <timestamp>2026-05-20T01:11:59Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Leksey</username>
        <id>3027</id>
      </contributor>
      <comment>Дополнение</comment>
      <origin>267485</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2085" sha1="m9cup3rok79zdkwg7f7o8dcquov35au" xml:space="preserve">[[АОН/Типовое ВС|Типовые]] воздушные суда получают [[АОН/СЛГ|СЛГ]] согласно правил [[АОН/ФАП-148|ФАП-148]]. Документ для получения СЛГ (он называется &quot;акт соответствия&quot;) выдает его т.н. &quot;акредитованная организация&quot;, созданная в свою очередь по правилам [[АОН/ФАП-149|ФАП-149]].  

== Процедура получения СЛГ на типовое ВС ==
Процедура получения СЛГ по [[АОН/ФАП-148|ФАП-148]] описана на странице этого ФАП. В общий чертах она следующая:  

# Если воздушное судное не имеет СЛГ, то оно выдается и действует 12 месяцев
# После истечениния 12 месяцев, нужно получить &quot;акт соответствия&quot;, который продлит действие СЛГ еще на 12 месяцев

Пояснение это дается и в самом бланке СЛГ:

{{Цитата|Сертификат летной годности действителен  12  месяцев  со   дня его выдачи или при наличии акта  соответствия  конструкции  экземпляра гражданского воздушного  судна  утвержденной  типовой  конструкции гражданского воздушного судна до даты, указанной в  таком   акте}}

== Устаревшее ==
До 2025 года сертификация проходила по [[АОН/ФАП-519|ФАП-519]]. До 2021 года действовали другие правила.

== См. также ==
* [[АОН/СЛГ/Получение_для_нетипового_ВС|Получение СЛГ по ФАП для нетиповых ВС]] (по [[АОН/ФАП-273|ФАП-273)]].

{{АОН}}</text>
      <sha1>m9cup3rok79zdkwg7f7o8dcquov35au</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>АОН/РЛЭ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35152</id>
    <revision>
      <id>267486</id>
      <parentid>267151</parentid>
      <timestamp>2026-05-20T02:47:48Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Leksey</username>
        <id>3027</id>
      </contributor>
      <comment>Лишнее убрал</comment>
      <origin>267486</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4642" sha1="6vtxaf0p2d357x1bnokdx29st47wwt2" xml:space="preserve">'''Руководство по летной эксплуатации''' (РЛЭ) (англ. POH (Pilot's Operating Handbook) либо FCOM (Flight Crew Operating Manual) либо просто  FM (&quot;flight  manual&quot;) ) - сборник со сведениями, необходимыми для выполнения полёта на определенном [[АОН/Типовое ВС|типе воздушного судна]].  

В некоторых случаях РЛЭ относится к конкретному экземпляру (это актуально для большой авиации).  

РЛЭ относится к [[АОН/Эксплуатационная документация|эксплуатационной документации]]. 

== Большая авиации ==
В случае больших самолетов РЛЭ разрабатывается внутри авиакомпании (эксплуатанта) на основе другого документа - [[АОН/ЛР|летного руководства]] (ЛР, англ. AFM) производителя. 

Для больших самолетов также отдельно разрабатывается [[АОН/QRH|QRH]].

== Путаница ==
В России используется своя терминология и в разных источниках она отличается. А ситуация следующая: [[АОН/ЛР|ЛР]] (AFM) это документ от разработчика, а РЛЭ (FCOM, POH, AOM, Operating Data manual) разрабатывается эксплуатантом (речь про большую авиацию). При этом в разговорной речи все называется РЛЭ, особенно, у маленьких ВС.  

== Отечественное регулирование нормативное ==
В [[АОН/Воздушный кодекс|Воздушном кодексе]] и [[АОН/ФАП-128]] упоминается только РЛЭ.

ФАП-128&lt;ref&gt;[https://ivo.garant.ru/#/document/196235/paragraph/1472:0 ФАП-128]&lt;/ref&gt;
{{Цитата|руководство по летной эксплуатации (РЛЭ) - руководство (руководства), утвержденное государством разработчика воздушного судна и содержащее ограничения, в пределах которых воздушное судно должно считаться годным к полетам, инструкции и информацию, необходимые членам летного экипажа для обеспечения безопасной эксплуатации воздушного судна;}}

{{Цитата|2.4. Летный экипаж воздушного судна по численности и составу отвечает требованиям, указанным в Руководстве по летной эксплуатации (далее - РЛЭ).}}

== Обозначение в государственной авиации ==
В госавиации есть только РЛЭ (Руководство по летной эксплуатации).

== Нахождение на борту ВС ==

ЛР (РТЭ) среди прочих [[АОН/Судовые документы|судовых документов]] должен находиться на борту ВС. Но это касается только воздушных судов, что относятся к категории [[АОН/ЛВС]].

{{Цитата|на бумажном или электронном носителе бортовой и санитарный журналы, а также '''РЛЭ''', за исключением случаев эксплуатации сверхлегких гражданских воздушных судов;&lt;ref&gt;[https://ivo.garant.ru/#/document/196235/paragraph/168:0 ФАП-128]&lt;/ref&gt;}}

== См. также ==
* [[АОН/РЭ|РЭ (РТЭ)]] еще одно руководство для каждого ВС. В нем описано ТО ВС
* [[w:en:Aircraft_flight_manual|en:Aircraft_flight_manual]]
* [[АОН/Чеклист|Чеклист]]
* [[АОН/QRH|QRH]]
* [[АОН/Эксплуатационная документация|Эксплуатационная документация]]

==Ссылки==
*[https://skybrary.aero/articles/development-aircraft-operating-manuals Development of Aircraft Operating Manuals]

==Примечания==
{{Примечания}}

{{АОН}}</text>
      <sha1>6vtxaf0p2d357x1bnokdx29st47wwt2</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>АОН/СУБП</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35299</id>
    <revision>
      <id>267479</id>
      <parentid>266984</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T19:00:02Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Leksey</username>
        <id>3027</id>
      </contributor>
      <comment>Викификация</comment>
      <origin>267479</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5318" sha1="2fscsv4wl3cnnrifwgd839eiva7ugi0" xml:space="preserve">{{АОН Страница}} 
'''{{SUBPAGENAME}}''' (система по управлению безопасностью полетов, англ. SMS (safety management system)) — это сущность разработанная ИКАО и представляющая из себя &quot;системный подход к управлению безопасностью полетов, включая необходимую организационную структуру, иерархию ответственности, обязанности, руководящие принципы и процедуры&quot;. 

Описание СУБП находится в документе под названием РУБП (Руководство по управлению безопастностью полетов) и разрабатывается в рамках:

# Получения сертификата [[АОН/АУЦ|АУЦ]] 
# Получения сертификата [[АОН/Организация по ТО|организации по ТО]]. 
# Получения сертификата организации-[[АОН/Эксплуатант|эксплуатанта]].

== Нормативное регулирование ==
Разработка СУБП описана в отдельном ФАП-642&lt;ref&gt;{{Cite web|url=https://ivo.garant.ru/#/document/404479316/|title=Постановление Правительства РФ от 12 апреля 2022 г. N 642|website=ivo.garant.ru|access-date=2025-12-24}}&lt;/ref&gt; (сокращенное название &quot;Об утверждении Правил разработки и применения СУБП ..&quot;).

В этом ФАП приводится следующая структура:

{{Цитата|3. Поставщик услуг разрабатывает и применяет систему управления безопасностью полетов с учетом решаемых им задач, которая содержит:

а) распределение ответственности и обязанностей руководства и иных должностных лиц в области обеспечения безопасности полетов;&lt;BR&gt;
б) назначение и обучение должностных лиц, ответственных за обеспечение безопасности полетов;&lt;BR&gt;
в) порядок ведения документации по системе управления безопасностью полетов;&lt;BR&gt;
г) порядок выявления, оценки и управления факторами опасности и риска в целях обеспечения их уменьшения;&lt;BR&gt;
д) координацию действий в случае возникновения факторов опасности и риска;&lt;BR&gt;
е) контроль и количественную оценку эффективности обеспечения безопасности полетов;&lt;BR&gt;
ж) мониторинг изменений в области обеспечения безопасности полетов;&lt;BR&gt;
з) популяризацию вопросов безопасности полетов.}}

РУБП для [[АОН/Эксплуатант|эксплуатанта]] описан в [[АОН/ФАП-494|ФАП-494]]. Структура из этого документа:

{{Цитата|2.13. Эксплуатант должен утвердить и использовать в своей деятельности руководство по управлению безопасностью полетов (далее - РУБП), которое должно соответствовать объему и сложности выполнения полетов и включать в себя:

обязанности должностных лиц по организации и обеспечению функционирования системы управления безопасностью полетов;&lt;BR&gt;
перечень сведений в области безопасности полетов, порядок их учета и хранения;&lt;BR&gt;
источники данных для получения сведений в области безопасности полетов;&lt;BR&gt;
порядок выявления факторов опасности;&lt;BR&gt;
порядок сбора данных о факторах опасности;&lt;BR&gt;
порядок анализа данных о факторах опасности и проведения оценки риска;&lt;BR&gt;
порядок разработки мероприятий по снижению риска;&lt;BR&gt;
порядок обеспечения организационными и финансовыми ресурсами мероприятий по снижению риска;&lt;BR&gt;
порядок оценки эффективности реализованных мероприятий по снижению риска.}}

==См. также==
== Ссылки ==

* [https://ivo.garant.ru/#/document/404479316 ФАП-642 в правовой базе]

==Примечания==
{{Примечания}}

{{АОН}}</text>
      <sha1>2fscsv4wl3cnnrifwgd839eiva7ugi0</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35353</id>
    <revision>
      <id>267372</id>
      <parentid>264821</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T14:41:10Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267372</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2395" sha1="nvem2fe3xrw78g79vc9bbj5hyixmq5g" xml:space="preserve">Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

'''Авторы''':

[[Чиркин Александр Вячеславович|Чиркин А.В.]], член Международного общества респираторной защиты (International Society for Respiratory Protection, www.isrp.com) ([[#s00201|2-01]])


'''Источники информации''': 

статьи в журналах [https://www.isrp.com/the-isrp-journal Journal of the ISRP], издательств [[:w:ru:Taylor &amp; Francis |Taylor &amp; Francis]], [[:w:ru:Издательство Оксфордского университета |Oxford University Press]], [[:w:ru:Springer Science+Business Media|Springler]] и др.; доступные публикации на русском языке; и размещённые в интернет материалы.


[[/Предисловие/]]

[[/Введение/]]

[[/Важнейшие свойства СИЗ/]]

[[/Общая информация/]]

[[/Классификации СИЗ/]]

Отдельные виды и группы видов СИЗ
* [[/Изолирующие костюмы/]]
* [[/СИЗ органов дыхания/]]
* [[/СИЗ органов слуха/]]
* [[/СИЗ органов зрения/]]
* [[/СИЗ кожи от химических веществ/]]
* [[/СИЗ рук/]]
* [[/СИЗ головы/]]
* [[/Защитная одежда /]]
* [[/Защитная обувь /]]
* [[/СИЗ от падения с высоты/]]
* [[/Дерматологические СИЗ/]]
* [[/СИЗ от электрического тока/]]
* [[/СИЗ от утопления/]]
* [[/СИЗ пожарных/]]
* [[/СИЗ опорно-двигательного аппарата (экзоскелеты)/]]
* [[/Защите более чем от одного производственного фактора/]]
[[/Правовоые основы индивидуальной защиты росийских работников/]]

[[/Эффективность СИЗ и их практическое использование/]]

[[/Производство и торговля СИЗ в РФ/]]

[[/Заключение/]]

[[/Послесловие/]]
[[Категория:Учебники без шаблона]]</text>
      <sha1>nvem2fe3xrw78g79vc9bbj5hyixmq5g</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>АОН/РПП</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35501</id>
    <revision>
      <id>267482</id>
      <parentid>267102</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T22:50:42Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Leksey</username>
        <id>3027</id>
      </contributor>
      <comment>Ссылка</comment>
      <origin>267482</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7833" sha1="fksa39mhcoirbff2qu9l1bdikrvst3s" xml:space="preserve">{{АОН Страница}} 
'''{{SUBPAGENAME}}''' (Руководство по производству полетов, Operations Manual (OM) англ.) — внутренний документ компаний [[АОН/Эксплуатант|эксплуатантов]]. Разрабатывается в обязательном порядке. Его объем и наполнение зависит от типа эксплуатанта (АОН, АР, коммерческий).

[[АОН/ФАП-128|ФАП-128]] описывает струтуру РПП для эксплуатантов АОН с тяжелыми ВС (раздел IV) и структур для коммерческих эксплуатантов (раздел V.)

==Назначение==
В ФАПах по сертификации разных видов эксплуатантов (на текущий момент это [[АОН/ФАП-494|ФАП-494]], ФАП-10, ФАП-147 (одноименный с ФАП-147 документ, но по сертификации эксплуатантов АОН)) упоминается о необходимости разработать такой документ. 

==Нормативное определение РПП==
{{Цитата|РПП это руководство, содержащее правила, инструкции и рекомендации для использования эксплуатационным персоналом при выполнении своих обязанностей|автор=Цитата из [[АОН/ФАП-128|ФАП-128]]}}

==Структура документа==
Структура РПП для АОН (правда для того, что имеет взлетную массу больше 3500, но по факту используется и для ЛВС/СВС) описана в [[АОН/ФАП-128|ФАП-128]] (п. 4.10)

4.10. РПП должно содержать следующие элементы:

*оглавление;
*страницу учета поправок;
*служебные обязанности, функции и субординацию руководящего и эксплуатационного персонала;
*систему управления безопасностью полетов эксплуатанта;
*систему руководства полетами;
*правила в отношении минимального перечня исправного оборудования в случаях применения MEL;
*производство полетов в нормальных условиях;
*стандартные эксплуатационные процедуры;
*метеорологические ограничения;
*ограничения полетного и рабочего времени;
*чрезвычайные ситуации в полете;
*процедуры анализа авиационных происшествий и инцидентов;
*квалификацию и подготовку персонала;
*ведение учетной документации;
*описание системы управления техническим обслуживанием;
*процедуры обеспечения авиационной безопасности (где применимо);
*эксплуатационные ограничения летно-технических характеристик;
*использование и защита записей полетных данных бортового и речевого самописцев, в случаях, когда применяются самописцы;
*обработку опасных грузов, в случаях, когда перевозятся опасные грузы.

*метод установления абсолютных высот 
*Карты контрольных проверок
*Программа контроля утомляемости
*процедуры для обеспечения начала полета

==Структура документа из ICAO Annex 6 часть II ==
Ниже приведено предлагаемое содержание руководства по производству полетов компании. Оно может издаваться отдельными частями, касающимися конкретных аспектов эксплуатации. Оно должно включать необходимые инструкции и информацию, позволяющие соответствующему персоналу безопасно выполнять свои служебные обязанности, и содержит по крайней мере следующие элементы:
{{Цитата|

a) оглавление;

b) страница учета поправок и перечень действительных страниц, если при каждой поправке не перевыпускается весь документ и на документе не указана дата вступления в силу;

c) служебные обязанности, ответственность и субординация руководящего и эксплуатационного персонала;

d) система управления безопасностью полетов эксплуатанта;

e) система руководства полетами;

f) правила в отношении MEL (когда применяются);

g) производство полетов в нормальных условиях;

h) стандартные эксплуатационные процедуры (SOP);

i) метеорологические ограничения;

j) ограничения полетного и служебного времени;

k) чрезвычайные ситуации в полете;

l) анализ авиационных происшествий/инцидентов;

m) квалификация и подготовка персонала;

n) ведение учетной документации;

o) описание системы управления техническим обслуживанием;

p) процедуры обеспечения безопасности (где применимо);

q) эксплуатационные ограничения летно-технических характеристик;

r) использование/защита записей FDR/CVR (где применимо);

s) обработка опасных грузов.

t) использование систем автоматической посадки, HUD или эквивалентных индикаторов и, при необходимости, оборудования EVS, SVS или CVS.}}

==См. также==
*[[АОН/Эксплуатант]]

== Литература ==

* ICAO Doc 9376: Preparation of an Operations Manual
* ICAO Annex 6: Operation of Aircraft, Appendix 2 - Contents of an Operations Manual; или Приложение 6. Эксплуатация воздушных судов, Часть II
** В документах ИКАО РПП именуется полностью &quot;Руководство по производству полетов компании&quot;. 

== Ссылки ==

* [https://elibrary.icao.int/product/302603 Приложение 6 часть 2] (на сайте ИКАО, надо бесплатно зарегистрироваться и ссылка откроется),  содержащее структуру РПП

==Примечания==
{{Примечания}}

{{АОН}}</text>
      <sha1>fksa39mhcoirbff2qu9l1bdikrvst3s</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Предисловие</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35507</id>
    <revision>
      <id>267260</id>
      <parentid>266992</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:25:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>удаление информации, приведённой в следующем разделе</comment>
      <origin>267260</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="24542" sha1="jpkqcm80vidnnkq4229r6lgybxugz34" xml:space="preserve">Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Авторы:

Чиркин А.В., член Международного общества респираторной защиты (International Society for Respiratory Protection, www.isrp.com) (2-01)


Источники информации:

статьи в журналах Journal of the ISRP, издательств Taylor &amp; Francis, Oxford University Press, Springler и др.; доступные публикации на русском языке; и размещённые в интернет материалы.


После [[:w:ru:Распад СССР|распада СССР]] произошло значительное увеличение доли [[:w:ru:Рабочее место|рабочих мест]] с вредными и опасными условиями труда&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot; /&gt;. В результате использование СИЗ стало не только последним, но и единственным способом защиты жизни и здоровья для миллионов работников в РФ, доминирующей составляющей в области [[Охрана труда |охраны]] и [[:w:ru:Гигиена труда |гигиены труда]]. В условиях [[:w:ru:Демографический кризис в Российской Федерации|демографического кризиса]] и высокого уровня [[:w:ru:Смертность|смертности]] населения трудоспособного возраста, по данным [[:w:ru:Федеральная служба государственной статистики|Росстата]] за 2023 г., доля затрат на СИЗ достигла 49% от всех затрат на охрану труда&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot; /&gt;, что многократно превышает аналогичные показатели в других странах - несмотря на несравненно больший [[:w:ru:Основные средства|износ зданий, машин и оборудования]] на [[:w:ru:Предприятие|предприятиях]] в РФ. В то же время, по данным Росстата&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot; /&gt;, затраты российских работодателей на улучшение условий труда, на [[:w:ru:средства коллективной защиты]] исключительно низкие, и в годовом статистическом отчёте&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot; /&gt; не учитываются вообще (нет соответствующей графы). 

По данным [[:w:ru:Социальный фонд России|Социального фонда]], из его средств, выделяемых работодателям на [[:w:ru:Профилактическая медицина|профилактику]] [[:w:ru:Страховой случай|страховых случаев]], в 2021 году расходы на улучшение условий труда и [[:w:ru:Средства коллективной защиты|СКЗ]] были в 240 раз меньше, чем на СИЗ&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot; /&gt;. (В 2002 г. закупка СИЗ за счёт средств Фонда социального страхования не предусматривалась вообще&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot; /&gt;, в 2012 г. расходы на СИЗ превышали расходы на улучшение условий труда лишь в 32,5 раза&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot; /&gt;). При государственной поддержке поставщиков товара продажи СИЗ в РФ интенсивно растут, за 2001-2024 гг. средние затраты на 1 работника возросли с 1,2&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot; /&gt; до 17,9&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot; /&gt; тыс. рублей.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2010-26&quot;&gt;{{книга|автор=[https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385/375 Кириллов В.Ф]. |заглавие=Гигиена труда|издание=1 изд|ответственный=[[:w:ru:Измеров, Николай Федотович|Измеров Н.Ф]]., [https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385/375 Кириллов В.Ф]. ред |часть=Глава 26. [http://vmede.org/sait/?page=28&amp;id=Gigiena_truda_izmerov_2010&amp;menu=Gigiena_truda_izmerov_2010 Средства индивидуальной защиты] |место=Москва|издательство= Издательская группа «ГЭОТАР-Медиа» |год=2008 |страницы=440—454|страниц=592|isbn=978-5-9704-3691-2|тираж=1000|серия=Учебник}} 2 изд., перераб. и доп. [https://e-library.sammu.uz/uploads/books/Rus%20tilidagi%20adabiyotlar/Гигиена/%2B%2BГигиена%20труда.pdf 2016]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Groenewold-2014&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://stacks.cdc.gov/view/cdc/36768|автор=Groenewold M.R., Masterson E.A., Themann C.L., Davis R.R|заглавие=Do hearing protectors protect hearing?|год=2014|язык=en|издание=American Journal of Industrial Medicine|издательство=Wiley Periodicals|месяц=4|число= 3|выпуск=9|pages=1001—1010|volume=57|issn=1097-0274 |doi=10.1002/ajim.22323|pmid=24700499}} Есть [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:СИЗ_органа_слуха,_и_профилактика_ухудшения_слуха.pdf '''перевод 1'''] [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1668507313&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;#i2701 '''перевод 2''']&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;OSHA-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.osha.gov/sites/default/files/publications/osha3151.pdf|автор=Occupational Safety and Health Administration|заглавие=Personal Protective Equipment|ответственный=U.S. Department of Labor|год=2023|часть=Introduction|язык=en|pages=3|allpages=46|серия=OSHA 3151-02R 2023}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=celex%3A32016R0425|автор=The European Parliament and the Council of the European Union|заглавие=Regulation (EU) 2016/425 of the European Parliament and of the Council of 9 March 2016 on personal protective equipment and repealing|год=2016| серия=Council Directive 89/686/EEC (OJ L 81, 31.3.2016, pp. 51–98)|язык=en|издание=Official Journal of the European Union|тип=журнал|месяц=3|число=31|выпуск=L 81 (series L – Legislation)|автор издания= European Union |pages=L 81/51 - L 81/98|issn= 1977-0677 |volume=59}} С 1989 по 2018 гг. действовала [[:w:ru:Директива 89/686/ЕЭС|предыдущая версия Директивы]].&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-рабочие&quot;&gt;{{Статья |ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=CELEX%3A01989L0656-20191120 |автор=The Council of the European Communities |заглавие=Council Directive of 30 November 1989 on the minimum health and safety requirements for the use by workers of personal protective equipment at the workplace (third individual directive within the meaning of Article 16 (1) of Directive 89/391/EEC) (89/656/EEC) |год=1989 (amend. 2007) |язык=en |автор издания=European Union |место=EU |издание=Official Journal of the European Union |тип=журнал |месяц=12 |число=30 |выпуск=L 393 (series L – Legislation) |pages=L 393 / 18 - L 393 / 28 |volume=32 |issn=0378-6978}} old [https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=OJ:L:1989:183:FULL PDF] [https://meganorm.ru/mega_doc/dop_norm/52/gost_r_70231-2022_natsionalnyy_standart_rossiyskoy/0/direktiva_N_89_656_ees_soveta_evropeyskikh_soobshchestv_o.html?ysclid=moec7pwxxz657959550 перевод]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berger-2009&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10803548.2009.11076803|автор=Canetto P., Voix J., Berger E.H., Jacques J., &amp; Liedtke M.|заглавие=Hearing Protectors “Real-World” Performance and the European Directive 2003/10/EC|год=2009|язык=en|автор издания=Central Institute for Labour Protection|место=Abingdon, UK|издание=International Journal of Occupational Safety and Ergonomics|издательство=Taylor &amp; Francis|выпуск=2|pages=221—226|volume=15|issn=1080-3548|doi=10.1080/10803548.2009.11076803|pmid=19572468}} [https://www.researchgate.net/publication/321775663_Hearing_protectors_real_world_performance_and_the_European_Directive_200310EC копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4+&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] (''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ''); Жан-Виктор Груа (''Директор Московского бюро МОТ'')|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400283&amp;prevDoc=857400283&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400034%26listid%3D010000000100%26listpos%3D3%26lsz%3D6%26nd%3D857400034%26nh%3D1%26 Гигиена труда: Вмешательство как метод контроля вредного воздействия]. В: Том 1; Раздел [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857400283 Раздел IV. Методология и практика], Глава [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400034&amp;prevDoc=857400034&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400005%26listid%3D010000000300%26listpos%3D3%26lsz%3D7%26nd%3D857400005%26nh%3D0%26 30. Гигиена труда] |автор=Джеймс Стюарт |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ILO-4+&quot;&gt;''James Stewart''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504/item/573-occupational-hygiene-control-of-exposures-through-intervention Occupational Hygiene: Control of Exposures Through Intervention]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504 Occupational Hygiene] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МР-1975&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731668649&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Гольдштейн Д.С., Шатский С.Н., Щербаков В.Л., Фаустова Д.Г., Буянов В.В., Купчин А.П.|заглавие=Методические рекомендации по организации контроля за применением и содержанием средств индивидуальной защиты|год=1975|часть=1. Общие положения по организации контроля за  применением и содержанием средств индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=Институт биофизики|страницы=3—5|страниц=19|тираж=5300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Крутиков-2002&quot;&gt;{{Книга|заглавие=Коллективные и индивидуальные средства защиты. Контроль защитных свойств|ответственный=Крутиков В.Н., Фалеев М.И. (науч. ред.)|год=2002|часть=Введение|место=Москва|издательство=ФИД &quot;Деловой экспресс&quot;|страницы=10|страниц=408|серия=Энциклопедия &quot;Экометрия&quot; из серии справочных изданий по экологическим и медицинским измерениям|isbn=5-89644-076-6}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] &lt;small&gt;(''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ'')&lt;/small&gt;; Жан-Виктор Груа &lt;small&gt;(''Директор Московского бюро МОТ'')&lt;/small&gt;|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400340&amp;prevDoc=857400340&amp;spack=010LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400038%26listid%3D010000000100%26listpos%3D0%26lsz%3D7%26nd%3D857400038%26nh%3D1%26 Современное состояние индивидуальных средств защиты]. В: Том 1; Раздел [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857000002 IV], Глава [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400038&amp;prevDoc=857400346 31. Средства индивидуальной защиты] |автор=Роберт Ф. Херрик (автор и редактор раздела СИЗ) |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot;&gt;''Robert F. Herrick''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388/item/686-overview-and-philosophy-of-personal-protection Overview and Philosophy of Personal Protection]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388 Chapter 31. Personal Protection] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001++&quot;&gt;{{Книга |автор=Буянов В.В., Супрун И.П. |заглавие=Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты |ответственный=дтн. проф. Ю.Т. Калинин |год=2001 |часть=3.3 Влияние термических воздействий на работоспособность человека при использовании хлопчатобумажной спецодежды и фильтрующего противогаза |место=Черноголовка |издательство=Государственный научный центр &quot;Государственный НИИ биологического приборостроения&quot; |страницы=53 |страниц=113 |isbn=5-201-10416-9 |тираж=100}} Цитата: &quot;При температуре воздуха в камере 18-20° ... Способность к тонкой координации движений уже после первого часа работы снизилась на 46,3% от исходной величины.&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Шафранова-1937-1&quot;&gt;{{Книга|автор=Шафранова А.С.|заглавие=Индивидуальная защита глаз рабочего на производстве|ответственный=ВЦСПС, Московский научно-исследовательский институт охраны труда|год=1937|часть=Предисловие; 1. Защита глаз на производстве|место=Москва|издательство=Профиздат|страницы=4; 7-8|страниц=48|тираж=15300|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1738063241&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}} [https://files.library.by/dl/files/СИЗ%20глаз%201937%20%2048%20с.pdf PDF]  '''Цитаты''': &quot;&lt;small&gt;ФЗМК и общественные инспектора по охране труда должны взять под особый контроль всю систему выписки и назначения рабочим очков и других приспособлений.&lt;/small&gt; Очень часто эти назначения производятся формально-бюрократически, неправильно, не по глазам рабочего, что вместо пользы даёт только вред. &lt;small&gt;В этих случаях рабочие отказываются носить выданные очки и по существу работают без защитных приспособлений.&lt;/small&gt; Защитные приспособления должны помогать рабочим, а не стеснять их, не мешать работе.&quot; с. 4; &quot;'''Почему же рабочие так часто отказываются от ношения защитных очков?''' Всякий предмет, надеваемый на лицо человека, так или иначе стесняет его; и обычно, чем лучшую защиту дают те или иные очки, тем больше неудобств они причиняют. Понятно, что рабочий, уже привыкший работать без очков, возражает против них, так как ему приходится приспосабливаться к новым условиям и '''он боится снижения уже достигнутой производительности труда.''' &quot; с. 7-8.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Бачанац-1997&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1748444042&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Бачанац М.|заглавие=Профилактика офтальмокониоза у рабочих ФВК Кралево|год=1997|место=Москва|издание=Медицина труда и промышленная экология|издательство=НИИ медицины труда РАМН|месяц=4|номер=4|страницы=37—38|issn=1026-9428}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://rosstat.gov.ru/folder/11110/document/13264|автор=Главный межрегиональный центр (ГМЦ)|заглавие=Состояние условий труда работников организаций Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности|ответственный=Федеральная служба государственной статистики (РОССТАТ)|год=2024-04-25|часть=Том IV. Фактические расходы на компенсации и средства индивидуальной защиты в организациях по субъектам Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности по форме собственности (без субъектов малого предпринимательства; в 2023 году)|место=Москва}}  [https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/usltr2023.rar RAR]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot;&gt;{{статья|автор=Барановский И.Г., Измайлова О.В., Субботин В.В., Ткачёв В.В. |заглавие= Анализ основных показателей работы отечественной системы обязательного социального страхования профессиональных рисков|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/ |место=Москва|издательство=|год=2003|номер=9|страницы=1—8|issn=1026-9428}} &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot;&gt;''Барановский И.Г. (ФСС).'' Слайд № 20 в презентации: [http://www.oaontc.ru/media/filebrowser/prezentacii/22.pdf Роль Фонда социального страхования Российской Федерации в обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний]. XI Всероссийский Форум Единой системы оценки соответствия в области промышленной, экологической безопасности, безопасности в энергетике и строительстве (ЕСОС). г. Сочи, 30 сентября - 4 октября 2013 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot;&gt;''ООО &quot;Группа Актион&quot;''. [https://www.zarplata-online.ru/art/164033-otchet-1-t-usloviya-truda-kak-zapolnit-i-sdat Отчет 1-Т (условия труда): как заполнить и сдать]. Статистическая отчетность. ''www.zarplata-online.ru.'' Журнал «Зарплата» (8 ноября 2024) [https://www.rogwu.ru/content/bl_files_pg/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%8B%20%E2%84%96%201-%D0%A2%20%28%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B4%D0%B0%29.doc ссылка]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>jpkqcm80vidnnkq4229r6lgybxugz34</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267263</id>
      <parentid>267260</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:25:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>удаление информации, приведённой в следующем разделе</comment>
      <origin>267263</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22824" sha1="13x4qe5zv9btvqwf1091sr9q9w0cpci" xml:space="preserve">Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Авторы:

Чиркин А.В., член Международного общества респираторной защиты (International Society for Respiratory Protection, www.isrp.com) (2-01)


Источники информации:

статьи в журналах Journal of the ISRP, издательств Taylor &amp; Francis, Oxford University Press, Springler и др.; доступные публикации на русском языке; и размещённые в интернет материалы.


В то же время, по данным Росстата&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot; /&gt;, затраты российских работодателей на улучшение условий труда, на [[:w:ru:средства коллективной защиты]] исключительно низкие, и в годовом статистическом отчёте&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot; /&gt; не учитываются вообще (нет соответствующей графы). 

По данным [[:w:ru:Социальный фонд России|Социального фонда]], из его средств, выделяемых работодателям на [[:w:ru:Профилактическая медицина|профилактику]] [[:w:ru:Страховой случай|страховых случаев]], в 2021 году расходы на улучшение условий труда и [[:w:ru:Средства коллективной защиты|СКЗ]] были в 240 раз меньше, чем на СИЗ&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot; /&gt;. (В 2002 г. закупка СИЗ за счёт средств Фонда социального страхования не предусматривалась вообще&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot; /&gt;, в 2012 г. расходы на СИЗ превышали расходы на улучшение условий труда лишь в 32,5 раза&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot; /&gt;). При государственной поддержке поставщиков товара продажи СИЗ в РФ интенсивно растут, за 2001-2024 гг. средние затраты на 1 работника возросли с 1,2&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot; /&gt; до 17,9&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot; /&gt; тыс. рублей.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2010-26&quot;&gt;{{книга|автор=[https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385/375 Кириллов В.Ф]. |заглавие=Гигиена труда|издание=1 изд|ответственный=[[:w:ru:Измеров, Николай Федотович|Измеров Н.Ф]]., [https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385/375 Кириллов В.Ф]. ред |часть=Глава 26. [http://vmede.org/sait/?page=28&amp;id=Gigiena_truda_izmerov_2010&amp;menu=Gigiena_truda_izmerov_2010 Средства индивидуальной защиты] |место=Москва|издательство= Издательская группа «ГЭОТАР-Медиа» |год=2008 |страницы=440—454|страниц=592|isbn=978-5-9704-3691-2|тираж=1000|серия=Учебник}} 2 изд., перераб. и доп. [https://e-library.sammu.uz/uploads/books/Rus%20tilidagi%20adabiyotlar/Гигиена/%2B%2BГигиена%20труда.pdf 2016]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Groenewold-2014&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://stacks.cdc.gov/view/cdc/36768|автор=Groenewold M.R., Masterson E.A., Themann C.L., Davis R.R|заглавие=Do hearing protectors protect hearing?|год=2014|язык=en|издание=American Journal of Industrial Medicine|издательство=Wiley Periodicals|месяц=4|число= 3|выпуск=9|pages=1001—1010|volume=57|issn=1097-0274 |doi=10.1002/ajim.22323|pmid=24700499}} Есть [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:СИЗ_органа_слуха,_и_профилактика_ухудшения_слуха.pdf '''перевод 1'''] [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1668507313&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;#i2701 '''перевод 2''']&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;OSHA-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.osha.gov/sites/default/files/publications/osha3151.pdf|автор=Occupational Safety and Health Administration|заглавие=Personal Protective Equipment|ответственный=U.S. Department of Labor|год=2023|часть=Introduction|язык=en|pages=3|allpages=46|серия=OSHA 3151-02R 2023}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=celex%3A32016R0425|автор=The European Parliament and the Council of the European Union|заглавие=Regulation (EU) 2016/425 of the European Parliament and of the Council of 9 March 2016 on personal protective equipment and repealing|год=2016| серия=Council Directive 89/686/EEC (OJ L 81, 31.3.2016, pp. 51–98)|язык=en|издание=Official Journal of the European Union|тип=журнал|месяц=3|число=31|выпуск=L 81 (series L – Legislation)|автор издания= European Union |pages=L 81/51 - L 81/98|issn= 1977-0677 |volume=59}} С 1989 по 2018 гг. действовала [[:w:ru:Директива 89/686/ЕЭС|предыдущая версия Директивы]].&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-рабочие&quot;&gt;{{Статья |ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=CELEX%3A01989L0656-20191120 |автор=The Council of the European Communities |заглавие=Council Directive of 30 November 1989 on the minimum health and safety requirements for the use by workers of personal protective equipment at the workplace (third individual directive within the meaning of Article 16 (1) of Directive 89/391/EEC) (89/656/EEC) |год=1989 (amend. 2007) |язык=en |автор издания=European Union |место=EU |издание=Official Journal of the European Union |тип=журнал |месяц=12 |число=30 |выпуск=L 393 (series L – Legislation) |pages=L 393 / 18 - L 393 / 28 |volume=32 |issn=0378-6978}} old [https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=OJ:L:1989:183:FULL PDF] [https://meganorm.ru/mega_doc/dop_norm/52/gost_r_70231-2022_natsionalnyy_standart_rossiyskoy/0/direktiva_N_89_656_ees_soveta_evropeyskikh_soobshchestv_o.html?ysclid=moec7pwxxz657959550 перевод]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berger-2009&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10803548.2009.11076803|автор=Canetto P., Voix J., Berger E.H., Jacques J., &amp; Liedtke M.|заглавие=Hearing Protectors “Real-World” Performance and the European Directive 2003/10/EC|год=2009|язык=en|автор издания=Central Institute for Labour Protection|место=Abingdon, UK|издание=International Journal of Occupational Safety and Ergonomics|издательство=Taylor &amp; Francis|выпуск=2|pages=221—226|volume=15|issn=1080-3548|doi=10.1080/10803548.2009.11076803|pmid=19572468}} [https://www.researchgate.net/publication/321775663_Hearing_protectors_real_world_performance_and_the_European_Directive_200310EC копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4+&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] (''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ''); Жан-Виктор Груа (''Директор Московского бюро МОТ'')|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400283&amp;prevDoc=857400283&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400034%26listid%3D010000000100%26listpos%3D3%26lsz%3D6%26nd%3D857400034%26nh%3D1%26 Гигиена труда: Вмешательство как метод контроля вредного воздействия]. В: Том 1; Раздел [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857400283 Раздел IV. Методология и практика], Глава [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400034&amp;prevDoc=857400034&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400005%26listid%3D010000000300%26listpos%3D3%26lsz%3D7%26nd%3D857400005%26nh%3D0%26 30. Гигиена труда] |автор=Джеймс Стюарт |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ILO-4+&quot;&gt;''James Stewart''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504/item/573-occupational-hygiene-control-of-exposures-through-intervention Occupational Hygiene: Control of Exposures Through Intervention]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504 Occupational Hygiene] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МР-1975&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731668649&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Гольдштейн Д.С., Шатский С.Н., Щербаков В.Л., Фаустова Д.Г., Буянов В.В., Купчин А.П.|заглавие=Методические рекомендации по организации контроля за применением и содержанием средств индивидуальной защиты|год=1975|часть=1. Общие положения по организации контроля за  применением и содержанием средств индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=Институт биофизики|страницы=3—5|страниц=19|тираж=5300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Крутиков-2002&quot;&gt;{{Книга|заглавие=Коллективные и индивидуальные средства защиты. Контроль защитных свойств|ответственный=Крутиков В.Н., Фалеев М.И. (науч. ред.)|год=2002|часть=Введение|место=Москва|издательство=ФИД &quot;Деловой экспресс&quot;|страницы=10|страниц=408|серия=Энциклопедия &quot;Экометрия&quot; из серии справочных изданий по экологическим и медицинским измерениям|isbn=5-89644-076-6}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] &lt;small&gt;(''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ'')&lt;/small&gt;; Жан-Виктор Груа &lt;small&gt;(''Директор Московского бюро МОТ'')&lt;/small&gt;|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400340&amp;prevDoc=857400340&amp;spack=010LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400038%26listid%3D010000000100%26listpos%3D0%26lsz%3D7%26nd%3D857400038%26nh%3D1%26 Современное состояние индивидуальных средств защиты]. В: Том 1; Раздел [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857000002 IV], Глава [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400038&amp;prevDoc=857400346 31. Средства индивидуальной защиты] |автор=Роберт Ф. Херрик (автор и редактор раздела СИЗ) |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot;&gt;''Robert F. Herrick''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388/item/686-overview-and-philosophy-of-personal-protection Overview and Philosophy of Personal Protection]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388 Chapter 31. Personal Protection] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001++&quot;&gt;{{Книга |автор=Буянов В.В., Супрун И.П. |заглавие=Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты |ответственный=дтн. проф. Ю.Т. Калинин |год=2001 |часть=3.3 Влияние термических воздействий на работоспособность человека при использовании хлопчатобумажной спецодежды и фильтрующего противогаза |место=Черноголовка |издательство=Государственный научный центр &quot;Государственный НИИ биологического приборостроения&quot; |страницы=53 |страниц=113 |isbn=5-201-10416-9 |тираж=100}} Цитата: &quot;При температуре воздуха в камере 18-20° ... Способность к тонкой координации движений уже после первого часа работы снизилась на 46,3% от исходной величины.&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Шафранова-1937-1&quot;&gt;{{Книга|автор=Шафранова А.С.|заглавие=Индивидуальная защита глаз рабочего на производстве|ответственный=ВЦСПС, Московский научно-исследовательский институт охраны труда|год=1937|часть=Предисловие; 1. Защита глаз на производстве|место=Москва|издательство=Профиздат|страницы=4; 7-8|страниц=48|тираж=15300|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1738063241&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}} [https://files.library.by/dl/files/СИЗ%20глаз%201937%20%2048%20с.pdf PDF]  '''Цитаты''': &quot;&lt;small&gt;ФЗМК и общественные инспектора по охране труда должны взять под особый контроль всю систему выписки и назначения рабочим очков и других приспособлений.&lt;/small&gt; Очень часто эти назначения производятся формально-бюрократически, неправильно, не по глазам рабочего, что вместо пользы даёт только вред. &lt;small&gt;В этих случаях рабочие отказываются носить выданные очки и по существу работают без защитных приспособлений.&lt;/small&gt; Защитные приспособления должны помогать рабочим, а не стеснять их, не мешать работе.&quot; с. 4; &quot;'''Почему же рабочие так часто отказываются от ношения защитных очков?''' Всякий предмет, надеваемый на лицо человека, так или иначе стесняет его; и обычно, чем лучшую защиту дают те или иные очки, тем больше неудобств они причиняют. Понятно, что рабочий, уже привыкший работать без очков, возражает против них, так как ему приходится приспосабливаться к новым условиям и '''он боится снижения уже достигнутой производительности труда.''' &quot; с. 7-8.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Бачанац-1997&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1748444042&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Бачанац М.|заглавие=Профилактика офтальмокониоза у рабочих ФВК Кралево|год=1997|место=Москва|издание=Медицина труда и промышленная экология|издательство=НИИ медицины труда РАМН|месяц=4|номер=4|страницы=37—38|issn=1026-9428}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://rosstat.gov.ru/folder/11110/document/13264|автор=Главный межрегиональный центр (ГМЦ)|заглавие=Состояние условий труда работников организаций Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности|ответственный=Федеральная служба государственной статистики (РОССТАТ)|год=2024-04-25|часть=Том IV. Фактические расходы на компенсации и средства индивидуальной защиты в организациях по субъектам Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности по форме собственности (без субъектов малого предпринимательства; в 2023 году)|место=Москва}}  [https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/usltr2023.rar RAR]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot;&gt;{{статья|автор=Барановский И.Г., Измайлова О.В., Субботин В.В., Ткачёв В.В. |заглавие= Анализ основных показателей работы отечественной системы обязательного социального страхования профессиональных рисков|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/ |место=Москва|издательство=|год=2003|номер=9|страницы=1—8|issn=1026-9428}} &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot;&gt;''Барановский И.Г. (ФСС).'' Слайд № 20 в презентации: [http://www.oaontc.ru/media/filebrowser/prezentacii/22.pdf Роль Фонда социального страхования Российской Федерации в обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний]. XI Всероссийский Форум Единой системы оценки соответствия в области промышленной, экологической безопасности, безопасности в энергетике и строительстве (ЕСОС). г. Сочи, 30 сентября - 4 октября 2013 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot;&gt;''ООО &quot;Группа Актион&quot;''. [https://www.zarplata-online.ru/art/164033-otchet-1-t-usloviya-truda-kak-zapolnit-i-sdat Отчет 1-Т (условия труда): как заполнить и сдать]. Статистическая отчетность. ''www.zarplata-online.ru.'' Журнал «Зарплата» (8 ноября 2024) [https://www.rogwu.ru/content/bl_files_pg/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%8B%20%E2%84%96%201-%D0%A2%20%28%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B4%D0%B0%29.doc ссылка]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>13x4qe5zv9btvqwf1091sr9q9w0cpci</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267326</id>
      <parentid>267263</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:28:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>удаление информации, приведённой в следующем разделе</comment>
      <origin>267326</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="21705" sha1="sag9hkqa8hl6eyh1hthfk7fh68u0vd2" xml:space="preserve">Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Авторы:

Чиркин А.В., член Международного общества респираторной защиты (International Society for Respiratory Protection, www.isrp.com) (2-01)


Источники информации:

статьи в журналах Journal of the ISRP, издательств Taylor &amp; Francis, Oxford University Press, Springler и др.; доступные публикации на русском языке; и размещённые в интернет материалы.


(В 2002 г. закупка СИЗ за счёт средств Фонда социального страхования не предусматривалась вообще&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot; /&gt;, в 2012 г. расходы на СИЗ превышали расходы на улучшение условий труда лишь в 32,5 раза&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot; /&gt;). При государственной поддержке поставщиков товара продажи СИЗ в РФ интенсивно растут, за 2001-2024 гг. средние затраты на 1 работника возросли с 1,2&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot; /&gt; до 17,9&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot; /&gt; тыс. рублей.


{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2010-26&quot;&gt;{{книга|автор=[https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385/375 Кириллов В.Ф]. |заглавие=Гигиена труда|издание=1 изд|ответственный=[[:w:ru:Измеров, Николай Федотович|Измеров Н.Ф]]., [https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385/375 Кириллов В.Ф]. ред |часть=Глава 26. [http://vmede.org/sait/?page=28&amp;id=Gigiena_truda_izmerov_2010&amp;menu=Gigiena_truda_izmerov_2010 Средства индивидуальной защиты] |место=Москва|издательство= Издательская группа «ГЭОТАР-Медиа» |год=2008 |страницы=440—454|страниц=592|isbn=978-5-9704-3691-2|тираж=1000|серия=Учебник}} 2 изд., перераб. и доп. [https://e-library.sammu.uz/uploads/books/Rus%20tilidagi%20adabiyotlar/Гигиена/%2B%2BГигиена%20труда.pdf 2016]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Groenewold-2014&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://stacks.cdc.gov/view/cdc/36768|автор=Groenewold M.R., Masterson E.A., Themann C.L., Davis R.R|заглавие=Do hearing protectors protect hearing?|год=2014|язык=en|издание=American Journal of Industrial Medicine|издательство=Wiley Periodicals|месяц=4|число= 3|выпуск=9|pages=1001—1010|volume=57|issn=1097-0274 |doi=10.1002/ajim.22323|pmid=24700499}} Есть [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:СИЗ_органа_слуха,_и_профилактика_ухудшения_слуха.pdf '''перевод 1'''] [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1668507313&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;#i2701 '''перевод 2''']&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;OSHA-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.osha.gov/sites/default/files/publications/osha3151.pdf|автор=Occupational Safety and Health Administration|заглавие=Personal Protective Equipment|ответственный=U.S. Department of Labor|год=2023|часть=Introduction|язык=en|pages=3|allpages=46|серия=OSHA 3151-02R 2023}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=celex%3A32016R0425|автор=The European Parliament and the Council of the European Union|заглавие=Regulation (EU) 2016/425 of the European Parliament and of the Council of 9 March 2016 on personal protective equipment and repealing|год=2016| серия=Council Directive 89/686/EEC (OJ L 81, 31.3.2016, pp. 51–98)|язык=en|издание=Official Journal of the European Union|тип=журнал|месяц=3|число=31|выпуск=L 81 (series L – Legislation)|автор издания= European Union |pages=L 81/51 - L 81/98|issn= 1977-0677 |volume=59}} С 1989 по 2018 гг. действовала [[:w:ru:Директива 89/686/ЕЭС|предыдущая версия Директивы]].&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-рабочие&quot;&gt;{{Статья |ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=CELEX%3A01989L0656-20191120 |автор=The Council of the European Communities |заглавие=Council Directive of 30 November 1989 on the minimum health and safety requirements for the use by workers of personal protective equipment at the workplace (third individual directive within the meaning of Article 16 (1) of Directive 89/391/EEC) (89/656/EEC) |год=1989 (amend. 2007) |язык=en |автор издания=European Union |место=EU |издание=Official Journal of the European Union |тип=журнал |месяц=12 |число=30 |выпуск=L 393 (series L – Legislation) |pages=L 393 / 18 - L 393 / 28 |volume=32 |issn=0378-6978}} old [https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=OJ:L:1989:183:FULL PDF] [https://meganorm.ru/mega_doc/dop_norm/52/gost_r_70231-2022_natsionalnyy_standart_rossiyskoy/0/direktiva_N_89_656_ees_soveta_evropeyskikh_soobshchestv_o.html?ysclid=moec7pwxxz657959550 перевод]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berger-2009&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10803548.2009.11076803|автор=Canetto P., Voix J., Berger E.H., Jacques J., &amp; Liedtke M.|заглавие=Hearing Protectors “Real-World” Performance and the European Directive 2003/10/EC|год=2009|язык=en|автор издания=Central Institute for Labour Protection|место=Abingdon, UK|издание=International Journal of Occupational Safety and Ergonomics|издательство=Taylor &amp; Francis|выпуск=2|pages=221—226|volume=15|issn=1080-3548|doi=10.1080/10803548.2009.11076803|pmid=19572468}} [https://www.researchgate.net/publication/321775663_Hearing_protectors_real_world_performance_and_the_European_Directive_200310EC копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4+&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] (''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ''); Жан-Виктор Груа (''Директор Московского бюро МОТ'')|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400283&amp;prevDoc=857400283&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400034%26listid%3D010000000100%26listpos%3D3%26lsz%3D6%26nd%3D857400034%26nh%3D1%26 Гигиена труда: Вмешательство как метод контроля вредного воздействия]. В: Том 1; Раздел [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857400283 Раздел IV. Методология и практика], Глава [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400034&amp;prevDoc=857400034&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400005%26listid%3D010000000300%26listpos%3D3%26lsz%3D7%26nd%3D857400005%26nh%3D0%26 30. Гигиена труда] |автор=Джеймс Стюарт |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ILO-4+&quot;&gt;''James Stewart''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504/item/573-occupational-hygiene-control-of-exposures-through-intervention Occupational Hygiene: Control of Exposures Through Intervention]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504 Occupational Hygiene] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МР-1975&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731668649&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Гольдштейн Д.С., Шатский С.Н., Щербаков В.Л., Фаустова Д.Г., Буянов В.В., Купчин А.П.|заглавие=Методические рекомендации по организации контроля за применением и содержанием средств индивидуальной защиты|год=1975|часть=1. Общие положения по организации контроля за  применением и содержанием средств индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=Институт биофизики|страницы=3—5|страниц=19|тираж=5300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Крутиков-2002&quot;&gt;{{Книга|заглавие=Коллективные и индивидуальные средства защиты. Контроль защитных свойств|ответственный=Крутиков В.Н., Фалеев М.И. (науч. ред.)|год=2002|часть=Введение|место=Москва|издательство=ФИД &quot;Деловой экспресс&quot;|страницы=10|страниц=408|серия=Энциклопедия &quot;Экометрия&quot; из серии справочных изданий по экологическим и медицинским измерениям|isbn=5-89644-076-6}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] &lt;small&gt;(''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ'')&lt;/small&gt;; Жан-Виктор Груа &lt;small&gt;(''Директор Московского бюро МОТ'')&lt;/small&gt;|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400340&amp;prevDoc=857400340&amp;spack=010LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400038%26listid%3D010000000100%26listpos%3D0%26lsz%3D7%26nd%3D857400038%26nh%3D1%26 Современное состояние индивидуальных средств защиты]. В: Том 1; Раздел [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857000002 IV], Глава [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400038&amp;prevDoc=857400346 31. Средства индивидуальной защиты] |автор=Роберт Ф. Херрик (автор и редактор раздела СИЗ) |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot;&gt;''Robert F. Herrick''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388/item/686-overview-and-philosophy-of-personal-protection Overview and Philosophy of Personal Protection]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388 Chapter 31. Personal Protection] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001++&quot;&gt;{{Книга |автор=Буянов В.В., Супрун И.П. |заглавие=Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты |ответственный=дтн. проф. Ю.Т. Калинин |год=2001 |часть=3.3 Влияние термических воздействий на работоспособность человека при использовании хлопчатобумажной спецодежды и фильтрующего противогаза |место=Черноголовка |издательство=Государственный научный центр &quot;Государственный НИИ биологического приборостроения&quot; |страницы=53 |страниц=113 |isbn=5-201-10416-9 |тираж=100}} Цитата: &quot;При температуре воздуха в камере 18-20° ... Способность к тонкой координации движений уже после первого часа работы снизилась на 46,3% от исходной величины.&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Шафранова-1937-1&quot;&gt;{{Книга|автор=Шафранова А.С.|заглавие=Индивидуальная защита глаз рабочего на производстве|ответственный=ВЦСПС, Московский научно-исследовательский институт охраны труда|год=1937|часть=Предисловие; 1. Защита глаз на производстве|место=Москва|издательство=Профиздат|страницы=4; 7-8|страниц=48|тираж=15300|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1738063241&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}} [https://files.library.by/dl/files/СИЗ%20глаз%201937%20%2048%20с.pdf PDF]  '''Цитаты''': &quot;&lt;small&gt;ФЗМК и общественные инспектора по охране труда должны взять под особый контроль всю систему выписки и назначения рабочим очков и других приспособлений.&lt;/small&gt; Очень часто эти назначения производятся формально-бюрократически, неправильно, не по глазам рабочего, что вместо пользы даёт только вред. &lt;small&gt;В этих случаях рабочие отказываются носить выданные очки и по существу работают без защитных приспособлений.&lt;/small&gt; Защитные приспособления должны помогать рабочим, а не стеснять их, не мешать работе.&quot; с. 4; &quot;'''Почему же рабочие так часто отказываются от ношения защитных очков?''' Всякий предмет, надеваемый на лицо человека, так или иначе стесняет его; и обычно, чем лучшую защиту дают те или иные очки, тем больше неудобств они причиняют. Понятно, что рабочий, уже привыкший работать без очков, возражает против них, так как ему приходится приспосабливаться к новым условиям и '''он боится снижения уже достигнутой производительности труда.''' &quot; с. 7-8.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Бачанац-1997&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1748444042&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Бачанац М.|заглавие=Профилактика офтальмокониоза у рабочих ФВК Кралево|год=1997|место=Москва|издание=Медицина труда и промышленная экология|издательство=НИИ медицины труда РАМН|месяц=4|номер=4|страницы=37—38|issn=1026-9428}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://rosstat.gov.ru/folder/11110/document/13264|автор=Главный межрегиональный центр (ГМЦ)|заглавие=Состояние условий труда работников организаций Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности|ответственный=Федеральная служба государственной статистики (РОССТАТ)|год=2024-04-25|часть=Том IV. Фактические расходы на компенсации и средства индивидуальной защиты в организациях по субъектам Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности по форме собственности (без субъектов малого предпринимательства; в 2023 году)|место=Москва}}  [https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/usltr2023.rar RAR]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot;&gt;{{статья|автор=Барановский И.Г., Измайлова О.В., Субботин В.В., Ткачёв В.В. |заглавие= Анализ основных показателей работы отечественной системы обязательного социального страхования профессиональных рисков|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/ |место=Москва|издательство=|год=2003|номер=9|страницы=1—8|issn=1026-9428}} &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot;&gt;''Барановский И.Г. (ФСС).'' Слайд № 20 в презентации: [http://www.oaontc.ru/media/filebrowser/prezentacii/22.pdf Роль Фонда социального страхования Российской Федерации в обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний]. XI Всероссийский Форум Единой системы оценки соответствия в области промышленной, экологической безопасности, безопасности в энергетике и строительстве (ЕСОС). г. Сочи, 30 сентября - 4 октября 2013 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot;&gt;''ООО &quot;Группа Актион&quot;''. [https://www.zarplata-online.ru/art/164033-otchet-1-t-usloviya-truda-kak-zapolnit-i-sdat Отчет 1-Т (условия труда): как заполнить и сдать]. Статистическая отчетность. ''www.zarplata-online.ru.'' Журнал «Зарплата» (8 ноября 2024) [https://www.rogwu.ru/content/bl_files_pg/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%8B%20%E2%84%96%201-%D0%A2%20%28%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B4%D0%B0%29.doc ссылка]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>sag9hkqa8hl6eyh1hthfk7fh68u0vd2</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267331</id>
      <parentid>267326</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:28:47Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>удаление информации, приведённой в следующем разделе</comment>
      <origin>267331</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="20934" sha1="06mj8flfiq9a8xjl7rcs08z957syxjb" xml:space="preserve">Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Авторы:

Чиркин А.В., член Международного общества респираторной защиты (International Society for Respiratory Protection, www.isrp.com) (2-01)


Источники информации:

статьи в журналах Journal of the ISRP, издательств Taylor &amp; Francis, Oxford University Press, Springler и др.; доступные публикации на русском языке; и размещённые в интернет материалы.


{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2010-26&quot;&gt;{{книга|автор=[https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385/375 Кириллов В.Ф]. |заглавие=Гигиена труда|издание=1 изд|ответственный=[[:w:ru:Измеров, Николай Федотович|Измеров Н.Ф]]., [https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385/375 Кириллов В.Ф]. ред |часть=Глава 26. [http://vmede.org/sait/?page=28&amp;id=Gigiena_truda_izmerov_2010&amp;menu=Gigiena_truda_izmerov_2010 Средства индивидуальной защиты] |место=Москва|издательство= Издательская группа «ГЭОТАР-Медиа» |год=2008 |страницы=440—454|страниц=592|isbn=978-5-9704-3691-2|тираж=1000|серия=Учебник}} 2 изд., перераб. и доп. [https://e-library.sammu.uz/uploads/books/Rus%20tilidagi%20adabiyotlar/Гигиена/%2B%2BГигиена%20труда.pdf 2016]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Groenewold-2014&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://stacks.cdc.gov/view/cdc/36768|автор=Groenewold M.R., Masterson E.A., Themann C.L., Davis R.R|заглавие=Do hearing protectors protect hearing?|год=2014|язык=en|издание=American Journal of Industrial Medicine|издательство=Wiley Periodicals|месяц=4|число= 3|выпуск=9|pages=1001—1010|volume=57|issn=1097-0274 |doi=10.1002/ajim.22323|pmid=24700499}} Есть [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:СИЗ_органа_слуха,_и_профилактика_ухудшения_слуха.pdf '''перевод 1'''] [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1668507313&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;#i2701 '''перевод 2''']&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;OSHA-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.osha.gov/sites/default/files/publications/osha3151.pdf|автор=Occupational Safety and Health Administration|заглавие=Personal Protective Equipment|ответственный=U.S. Department of Labor|год=2023|часть=Introduction|язык=en|pages=3|allpages=46|серия=OSHA 3151-02R 2023}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=celex%3A32016R0425|автор=The European Parliament and the Council of the European Union|заглавие=Regulation (EU) 2016/425 of the European Parliament and of the Council of 9 March 2016 on personal protective equipment and repealing|год=2016| серия=Council Directive 89/686/EEC (OJ L 81, 31.3.2016, pp. 51–98)|язык=en|издание=Official Journal of the European Union|тип=журнал|месяц=3|число=31|выпуск=L 81 (series L – Legislation)|автор издания= European Union |pages=L 81/51 - L 81/98|issn= 1977-0677 |volume=59}} С 1989 по 2018 гг. действовала [[:w:ru:Директива 89/686/ЕЭС|предыдущая версия Директивы]].&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-рабочие&quot;&gt;{{Статья |ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=CELEX%3A01989L0656-20191120 |автор=The Council of the European Communities |заглавие=Council Directive of 30 November 1989 on the minimum health and safety requirements for the use by workers of personal protective equipment at the workplace (third individual directive within the meaning of Article 16 (1) of Directive 89/391/EEC) (89/656/EEC) |год=1989 (amend. 2007) |язык=en |автор издания=European Union |место=EU |издание=Official Journal of the European Union |тип=журнал |месяц=12 |число=30 |выпуск=L 393 (series L – Legislation) |pages=L 393 / 18 - L 393 / 28 |volume=32 |issn=0378-6978}} old [https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=OJ:L:1989:183:FULL PDF] [https://meganorm.ru/mega_doc/dop_norm/52/gost_r_70231-2022_natsionalnyy_standart_rossiyskoy/0/direktiva_N_89_656_ees_soveta_evropeyskikh_soobshchestv_o.html?ysclid=moec7pwxxz657959550 перевод]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berger-2009&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10803548.2009.11076803|автор=Canetto P., Voix J., Berger E.H., Jacques J., &amp; Liedtke M.|заглавие=Hearing Protectors “Real-World” Performance and the European Directive 2003/10/EC|год=2009|язык=en|автор издания=Central Institute for Labour Protection|место=Abingdon, UK|издание=International Journal of Occupational Safety and Ergonomics|издательство=Taylor &amp; Francis|выпуск=2|pages=221—226|volume=15|issn=1080-3548|doi=10.1080/10803548.2009.11076803|pmid=19572468}} [https://www.researchgate.net/publication/321775663_Hearing_protectors_real_world_performance_and_the_European_Directive_200310EC копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4+&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] (''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ''); Жан-Виктор Груа (''Директор Московского бюро МОТ'')|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400283&amp;prevDoc=857400283&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400034%26listid%3D010000000100%26listpos%3D3%26lsz%3D6%26nd%3D857400034%26nh%3D1%26 Гигиена труда: Вмешательство как метод контроля вредного воздействия]. В: Том 1; Раздел [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857400283 Раздел IV. Методология и практика], Глава [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400034&amp;prevDoc=857400034&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400005%26listid%3D010000000300%26listpos%3D3%26lsz%3D7%26nd%3D857400005%26nh%3D0%26 30. Гигиена труда] |автор=Джеймс Стюарт |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ILO-4+&quot;&gt;''James Stewart''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504/item/573-occupational-hygiene-control-of-exposures-through-intervention Occupational Hygiene: Control of Exposures Through Intervention]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504 Occupational Hygiene] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МР-1975&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731668649&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Гольдштейн Д.С., Шатский С.Н., Щербаков В.Л., Фаустова Д.Г., Буянов В.В., Купчин А.П.|заглавие=Методические рекомендации по организации контроля за применением и содержанием средств индивидуальной защиты|год=1975|часть=1. Общие положения по организации контроля за  применением и содержанием средств индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=Институт биофизики|страницы=3—5|страниц=19|тираж=5300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Крутиков-2002&quot;&gt;{{Книга|заглавие=Коллективные и индивидуальные средства защиты. Контроль защитных свойств|ответственный=Крутиков В.Н., Фалеев М.И. (науч. ред.)|год=2002|часть=Введение|место=Москва|издательство=ФИД &quot;Деловой экспресс&quot;|страницы=10|страниц=408|серия=Энциклопедия &quot;Экометрия&quot; из серии справочных изданий по экологическим и медицинским измерениям|isbn=5-89644-076-6}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] &lt;small&gt;(''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ'')&lt;/small&gt;; Жан-Виктор Груа &lt;small&gt;(''Директор Московского бюро МОТ'')&lt;/small&gt;|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400340&amp;prevDoc=857400340&amp;spack=010LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400038%26listid%3D010000000100%26listpos%3D0%26lsz%3D7%26nd%3D857400038%26nh%3D1%26 Современное состояние индивидуальных средств защиты]. В: Том 1; Раздел [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857000002 IV], Глава [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400038&amp;prevDoc=857400346 31. Средства индивидуальной защиты] |автор=Роберт Ф. Херрик (автор и редактор раздела СИЗ) |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot;&gt;''Robert F. Herrick''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388/item/686-overview-and-philosophy-of-personal-protection Overview and Philosophy of Personal Protection]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388 Chapter 31. Personal Protection] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001++&quot;&gt;{{Книга |автор=Буянов В.В., Супрун И.П. |заглавие=Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты |ответственный=дтн. проф. Ю.Т. Калинин |год=2001 |часть=3.3 Влияние термических воздействий на работоспособность человека при использовании хлопчатобумажной спецодежды и фильтрующего противогаза |место=Черноголовка |издательство=Государственный научный центр &quot;Государственный НИИ биологического приборостроения&quot; |страницы=53 |страниц=113 |isbn=5-201-10416-9 |тираж=100}} Цитата: &quot;При температуре воздуха в камере 18-20° ... Способность к тонкой координации движений уже после первого часа работы снизилась на 46,3% от исходной величины.&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Шафранова-1937-1&quot;&gt;{{Книга|автор=Шафранова А.С.|заглавие=Индивидуальная защита глаз рабочего на производстве|ответственный=ВЦСПС, Московский научно-исследовательский институт охраны труда|год=1937|часть=Предисловие; 1. Защита глаз на производстве|место=Москва|издательство=Профиздат|страницы=4; 7-8|страниц=48|тираж=15300|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1738063241&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}} [https://files.library.by/dl/files/СИЗ%20глаз%201937%20%2048%20с.pdf PDF]  '''Цитаты''': &quot;&lt;small&gt;ФЗМК и общественные инспектора по охране труда должны взять под особый контроль всю систему выписки и назначения рабочим очков и других приспособлений.&lt;/small&gt; Очень часто эти назначения производятся формально-бюрократически, неправильно, не по глазам рабочего, что вместо пользы даёт только вред. &lt;small&gt;В этих случаях рабочие отказываются носить выданные очки и по существу работают без защитных приспособлений.&lt;/small&gt; Защитные приспособления должны помогать рабочим, а не стеснять их, не мешать работе.&quot; с. 4; &quot;'''Почему же рабочие так часто отказываются от ношения защитных очков?''' Всякий предмет, надеваемый на лицо человека, так или иначе стесняет его; и обычно, чем лучшую защиту дают те или иные очки, тем больше неудобств они причиняют. Понятно, что рабочий, уже привыкший работать без очков, возражает против них, так как ему приходится приспосабливаться к новым условиям и '''он боится снижения уже достигнутой производительности труда.''' &quot; с. 7-8.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Бачанац-1997&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1748444042&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Бачанац М.|заглавие=Профилактика офтальмокониоза у рабочих ФВК Кралево|год=1997|место=Москва|издание=Медицина труда и промышленная экология|издательство=НИИ медицины труда РАМН|месяц=4|номер=4|страницы=37—38|issn=1026-9428}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://rosstat.gov.ru/folder/11110/document/13264|автор=Главный межрегиональный центр (ГМЦ)|заглавие=Состояние условий труда работников организаций Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности|ответственный=Федеральная служба государственной статистики (РОССТАТ)|год=2024-04-25|часть=Том IV. Фактические расходы на компенсации и средства индивидуальной защиты в организациях по субъектам Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности по форме собственности (без субъектов малого предпринимательства; в 2023 году)|место=Москва}}  [https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/usltr2023.rar RAR]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot;&gt;{{статья|автор=Барановский И.Г., Измайлова О.В., Субботин В.В., Ткачёв В.В. |заглавие= Анализ основных показателей работы отечественной системы обязательного социального страхования профессиональных рисков|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/ |место=Москва|издательство=|год=2003|номер=9|страницы=1—8|issn=1026-9428}} &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot;&gt;''Барановский И.Г. (ФСС).'' Слайд № 20 в презентации: [http://www.oaontc.ru/media/filebrowser/prezentacii/22.pdf Роль Фонда социального страхования Российской Федерации в обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний]. XI Всероссийский Форум Единой системы оценки соответствия в области промышленной, экологической безопасности, безопасности в энергетике и строительстве (ЕСОС). г. Сочи, 30 сентября - 4 октября 2013 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot;&gt;''ООО &quot;Группа Актион&quot;''. [https://www.zarplata-online.ru/art/164033-otchet-1-t-usloviya-truda-kak-zapolnit-i-sdat Отчет 1-Т (условия труда): как заполнить и сдать]. Статистическая отчетность. ''www.zarplata-online.ru.'' Журнал «Зарплата» (8 ноября 2024) [https://www.rogwu.ru/content/bl_files_pg/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%8B%20%E2%84%96%201-%D0%A2%20%28%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B4%D0%B0%29.doc ссылка]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>06mj8flfiq9a8xjl7rcs08z957syxjb</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267333</id>
      <parentid>267331</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:29:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>удаление информации, приведённой в следующем разделе</comment>
      <origin>267333</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="18765" sha1="ff7i9igjal1sbx32iq08zgelnx3nzhv" xml:space="preserve">Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Авторы:

Чиркин А.В., член Международного общества респираторной защиты (International Society for Respiratory Protection, www.isrp.com) (2-01)


Источники информации:

статьи в журналах Journal of the ISRP, издательств Taylor &amp; Francis, Oxford University Press, Springler и др.; доступные публикации на русском языке; и размещённые в интернет материалы.


{{примечания|refs=

&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=celex%3A32016R0425|автор=The European Parliament and the Council of the European Union|заглавие=Regulation (EU) 2016/425 of the European Parliament and of the Council of 9 March 2016 on personal protective equipment and repealing|год=2016| серия=Council Directive 89/686/EEC (OJ L 81, 31.3.2016, pp. 51–98)|язык=en|издание=Official Journal of the European Union|тип=журнал|месяц=3|число=31|выпуск=L 81 (series L – Legislation)|автор издания= European Union |pages=L 81/51 - L 81/98|issn= 1977-0677 |volume=59}} С 1989 по 2018 гг. действовала [[:w:ru:Директива 89/686/ЕЭС|предыдущая версия Директивы]].&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-рабочие&quot;&gt;{{Статья |ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=CELEX%3A01989L0656-20191120 |автор=The Council of the European Communities |заглавие=Council Directive of 30 November 1989 on the minimum health and safety requirements for the use by workers of personal protective equipment at the workplace (third individual directive within the meaning of Article 16 (1) of Directive 89/391/EEC) (89/656/EEC) |год=1989 (amend. 2007) |язык=en |автор издания=European Union |место=EU |издание=Official Journal of the European Union |тип=журнал |месяц=12 |число=30 |выпуск=L 393 (series L – Legislation) |pages=L 393 / 18 - L 393 / 28 |volume=32 |issn=0378-6978}} old [https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=OJ:L:1989:183:FULL PDF] [https://meganorm.ru/mega_doc/dop_norm/52/gost_r_70231-2022_natsionalnyy_standart_rossiyskoy/0/direktiva_N_89_656_ees_soveta_evropeyskikh_soobshchestv_o.html?ysclid=moec7pwxxz657959550 перевод]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berger-2009&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10803548.2009.11076803|автор=Canetto P., Voix J., Berger E.H., Jacques J., &amp; Liedtke M.|заглавие=Hearing Protectors “Real-World” Performance and the European Directive 2003/10/EC|год=2009|язык=en|автор издания=Central Institute for Labour Protection|место=Abingdon, UK|издание=International Journal of Occupational Safety and Ergonomics|издательство=Taylor &amp; Francis|выпуск=2|pages=221—226|volume=15|issn=1080-3548|doi=10.1080/10803548.2009.11076803|pmid=19572468}} [https://www.researchgate.net/publication/321775663_Hearing_protectors_real_world_performance_and_the_European_Directive_200310EC копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4+&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] (''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ''); Жан-Виктор Груа (''Директор Московского бюро МОТ'')|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400283&amp;prevDoc=857400283&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400034%26listid%3D010000000100%26listpos%3D3%26lsz%3D6%26nd%3D857400034%26nh%3D1%26 Гигиена труда: Вмешательство как метод контроля вредного воздействия]. В: Том 1; Раздел [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857400283 Раздел IV. Методология и практика], Глава [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400034&amp;prevDoc=857400034&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400005%26listid%3D010000000300%26listpos%3D3%26lsz%3D7%26nd%3D857400005%26nh%3D0%26 30. Гигиена труда] |автор=Джеймс Стюарт |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ILO-4+&quot;&gt;''James Stewart''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504/item/573-occupational-hygiene-control-of-exposures-through-intervention Occupational Hygiene: Control of Exposures Through Intervention]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504 Occupational Hygiene] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МР-1975&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731668649&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Гольдштейн Д.С., Шатский С.Н., Щербаков В.Л., Фаустова Д.Г., Буянов В.В., Купчин А.П.|заглавие=Методические рекомендации по организации контроля за применением и содержанием средств индивидуальной защиты|год=1975|часть=1. Общие положения по организации контроля за  применением и содержанием средств индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=Институт биофизики|страницы=3—5|страниц=19|тираж=5300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Крутиков-2002&quot;&gt;{{Книга|заглавие=Коллективные и индивидуальные средства защиты. Контроль защитных свойств|ответственный=Крутиков В.Н., Фалеев М.И. (науч. ред.)|год=2002|часть=Введение|место=Москва|издательство=ФИД &quot;Деловой экспресс&quot;|страницы=10|страниц=408|серия=Энциклопедия &quot;Экометрия&quot; из серии справочных изданий по экологическим и медицинским измерениям|isbn=5-89644-076-6}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] &lt;small&gt;(''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ'')&lt;/small&gt;; Жан-Виктор Груа &lt;small&gt;(''Директор Московского бюро МОТ'')&lt;/small&gt;|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400340&amp;prevDoc=857400340&amp;spack=010LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400038%26listid%3D010000000100%26listpos%3D0%26lsz%3D7%26nd%3D857400038%26nh%3D1%26 Современное состояние индивидуальных средств защиты]. В: Том 1; Раздел [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857000002 IV], Глава [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400038&amp;prevDoc=857400346 31. Средства индивидуальной защиты] |автор=Роберт Ф. Херрик (автор и редактор раздела СИЗ) |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot;&gt;''Robert F. Herrick''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388/item/686-overview-and-philosophy-of-personal-protection Overview and Philosophy of Personal Protection]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388 Chapter 31. Personal Protection] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001++&quot;&gt;{{Книга |автор=Буянов В.В., Супрун И.П. |заглавие=Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты |ответственный=дтн. проф. Ю.Т. Калинин |год=2001 |часть=3.3 Влияние термических воздействий на работоспособность человека при использовании хлопчатобумажной спецодежды и фильтрующего противогаза |место=Черноголовка |издательство=Государственный научный центр &quot;Государственный НИИ биологического приборостроения&quot; |страницы=53 |страниц=113 |isbn=5-201-10416-9 |тираж=100}} Цитата: &quot;При температуре воздуха в камере 18-20° ... Способность к тонкой координации движений уже после первого часа работы снизилась на 46,3% от исходной величины.&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Шафранова-1937-1&quot;&gt;{{Книга|автор=Шафранова А.С.|заглавие=Индивидуальная защита глаз рабочего на производстве|ответственный=ВЦСПС, Московский научно-исследовательский институт охраны труда|год=1937|часть=Предисловие; 1. Защита глаз на производстве|место=Москва|издательство=Профиздат|страницы=4; 7-8|страниц=48|тираж=15300|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1738063241&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}} [https://files.library.by/dl/files/СИЗ%20глаз%201937%20%2048%20с.pdf PDF]  '''Цитаты''': &quot;&lt;small&gt;ФЗМК и общественные инспектора по охране труда должны взять под особый контроль всю систему выписки и назначения рабочим очков и других приспособлений.&lt;/small&gt; Очень часто эти назначения производятся формально-бюрократически, неправильно, не по глазам рабочего, что вместо пользы даёт только вред. &lt;small&gt;В этих случаях рабочие отказываются носить выданные очки и по существу работают без защитных приспособлений.&lt;/small&gt; Защитные приспособления должны помогать рабочим, а не стеснять их, не мешать работе.&quot; с. 4; &quot;'''Почему же рабочие так часто отказываются от ношения защитных очков?''' Всякий предмет, надеваемый на лицо человека, так или иначе стесняет его; и обычно, чем лучшую защиту дают те или иные очки, тем больше неудобств они причиняют. Понятно, что рабочий, уже привыкший работать без очков, возражает против них, так как ему приходится приспосабливаться к новым условиям и '''он боится снижения уже достигнутой производительности труда.''' &quot; с. 7-8.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Бачанац-1997&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1748444042&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Бачанац М.|заглавие=Профилактика офтальмокониоза у рабочих ФВК Кралево|год=1997|место=Москва|издание=Медицина труда и промышленная экология|издательство=НИИ медицины труда РАМН|месяц=4|номер=4|страницы=37—38|issn=1026-9428}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://rosstat.gov.ru/folder/11110/document/13264|автор=Главный межрегиональный центр (ГМЦ)|заглавие=Состояние условий труда работников организаций Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности|ответственный=Федеральная служба государственной статистики (РОССТАТ)|год=2024-04-25|часть=Том IV. Фактические расходы на компенсации и средства индивидуальной защиты в организациях по субъектам Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности по форме собственности (без субъектов малого предпринимательства; в 2023 году)|место=Москва}}  [https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/usltr2023.rar RAR]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot;&gt;{{статья|автор=Барановский И.Г., Измайлова О.В., Субботин В.В., Ткачёв В.В. |заглавие= Анализ основных показателей работы отечественной системы обязательного социального страхования профессиональных рисков|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/ |место=Москва|издательство=|год=2003|номер=9|страницы=1—8|issn=1026-9428}} &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot;&gt;''Барановский И.Г. (ФСС).'' Слайд № 20 в презентации: [http://www.oaontc.ru/media/filebrowser/prezentacii/22.pdf Роль Фонда социального страхования Российской Федерации в обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний]. XI Всероссийский Форум Единой системы оценки соответствия в области промышленной, экологической безопасности, безопасности в энергетике и строительстве (ЕСОС). г. Сочи, 30 сентября - 4 октября 2013 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot;&gt;''ООО &quot;Группа Актион&quot;''. [https://www.zarplata-online.ru/art/164033-otchet-1-t-usloviya-truda-kak-zapolnit-i-sdat Отчет 1-Т (условия труда): как заполнить и сдать]. Статистическая отчетность. ''www.zarplata-online.ru.'' Журнал «Зарплата» (8 ноября 2024) [https://www.rogwu.ru/content/bl_files_pg/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%8B%20%E2%84%96%201-%D0%A2%20%28%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B4%D0%B0%29.doc ссылка]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>ff7i9igjal1sbx32iq08zgelnx3nzhv</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267334</id>
      <parentid>267333</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:29:37Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>удаление информации, приведённой в следующем разделе</comment>
      <origin>267334</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="16034" sha1="1nqgnskqje550vsds6geks24wg82r5y" xml:space="preserve">Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Авторы:

Чиркин А.В., член Международного общества респираторной защиты (International Society for Respiratory Protection, www.isrp.com) (2-01)


Источники информации:

статьи в журналах Journal of the ISRP, издательств Taylor &amp; Francis, Oxford University Press, Springler и др.; доступные публикации на русском языке; и размещённые в интернет материалы.


{{примечания|refs=

&lt;ref name=&quot;МОТ-4+&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] (''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ''); Жан-Виктор Груа (''Директор Московского бюро МОТ'')|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400283&amp;prevDoc=857400283&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400034%26listid%3D010000000100%26listpos%3D3%26lsz%3D6%26nd%3D857400034%26nh%3D1%26 Гигиена труда: Вмешательство как метод контроля вредного воздействия]. В: Том 1; Раздел [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857400283 Раздел IV. Методология и практика], Глава [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400034&amp;prevDoc=857400034&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400005%26listid%3D010000000300%26listpos%3D3%26lsz%3D7%26nd%3D857400005%26nh%3D0%26 30. Гигиена труда] |автор=Джеймс Стюарт |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ILO-4+&quot;&gt;''James Stewart''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504/item/573-occupational-hygiene-control-of-exposures-through-intervention Occupational Hygiene: Control of Exposures Through Intervention]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504 Occupational Hygiene] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МР-1975&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731668649&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Гольдштейн Д.С., Шатский С.Н., Щербаков В.Л., Фаустова Д.Г., Буянов В.В., Купчин А.П.|заглавие=Методические рекомендации по организации контроля за применением и содержанием средств индивидуальной защиты|год=1975|часть=1. Общие положения по организации контроля за  применением и содержанием средств индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=Институт биофизики|страницы=3—5|страниц=19|тираж=5300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Крутиков-2002&quot;&gt;{{Книга|заглавие=Коллективные и индивидуальные средства защиты. Контроль защитных свойств|ответственный=Крутиков В.Н., Фалеев М.И. (науч. ред.)|год=2002|часть=Введение|место=Москва|издательство=ФИД &quot;Деловой экспресс&quot;|страницы=10|страниц=408|серия=Энциклопедия &quot;Экометрия&quot; из серии справочных изданий по экологическим и медицинским измерениям|isbn=5-89644-076-6}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] &lt;small&gt;(''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ'')&lt;/small&gt;; Жан-Виктор Груа &lt;small&gt;(''Директор Московского бюро МОТ'')&lt;/small&gt;|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400340&amp;prevDoc=857400340&amp;spack=010LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400038%26listid%3D010000000100%26listpos%3D0%26lsz%3D7%26nd%3D857400038%26nh%3D1%26 Современное состояние индивидуальных средств защиты]. В: Том 1; Раздел [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857000002 IV], Глава [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400038&amp;prevDoc=857400346 31. Средства индивидуальной защиты] |автор=Роберт Ф. Херрик (автор и редактор раздела СИЗ) |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot;&gt;''Robert F. Herrick''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388/item/686-overview-and-philosophy-of-personal-protection Overview and Philosophy of Personal Protection]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388 Chapter 31. Personal Protection] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001++&quot;&gt;{{Книга |автор=Буянов В.В., Супрун И.П. |заглавие=Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты |ответственный=дтн. проф. Ю.Т. Калинин |год=2001 |часть=3.3 Влияние термических воздействий на работоспособность человека при использовании хлопчатобумажной спецодежды и фильтрующего противогаза |место=Черноголовка |издательство=Государственный научный центр &quot;Государственный НИИ биологического приборостроения&quot; |страницы=53 |страниц=113 |isbn=5-201-10416-9 |тираж=100}} Цитата: &quot;При температуре воздуха в камере 18-20° ... Способность к тонкой координации движений уже после первого часа работы снизилась на 46,3% от исходной величины.&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Шафранова-1937-1&quot;&gt;{{Книга|автор=Шафранова А.С.|заглавие=Индивидуальная защита глаз рабочего на производстве|ответственный=ВЦСПС, Московский научно-исследовательский институт охраны труда|год=1937|часть=Предисловие; 1. Защита глаз на производстве|место=Москва|издательство=Профиздат|страницы=4; 7-8|страниц=48|тираж=15300|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1738063241&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}} [https://files.library.by/dl/files/СИЗ%20глаз%201937%20%2048%20с.pdf PDF]  '''Цитаты''': &quot;&lt;small&gt;ФЗМК и общественные инспектора по охране труда должны взять под особый контроль всю систему выписки и назначения рабочим очков и других приспособлений.&lt;/small&gt; Очень часто эти назначения производятся формально-бюрократически, неправильно, не по глазам рабочего, что вместо пользы даёт только вред. &lt;small&gt;В этих случаях рабочие отказываются носить выданные очки и по существу работают без защитных приспособлений.&lt;/small&gt; Защитные приспособления должны помогать рабочим, а не стеснять их, не мешать работе.&quot; с. 4; &quot;'''Почему же рабочие так часто отказываются от ношения защитных очков?''' Всякий предмет, надеваемый на лицо человека, так или иначе стесняет его; и обычно, чем лучшую защиту дают те или иные очки, тем больше неудобств они причиняют. Понятно, что рабочий, уже привыкший работать без очков, возражает против них, так как ему приходится приспосабливаться к новым условиям и '''он боится снижения уже достигнутой производительности труда.''' &quot; с. 7-8.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Бачанац-1997&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1748444042&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Бачанац М.|заглавие=Профилактика офтальмокониоза у рабочих ФВК Кралево|год=1997|место=Москва|издание=Медицина труда и промышленная экология|издательство=НИИ медицины труда РАМН|месяц=4|номер=4|страницы=37—38|issn=1026-9428}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://rosstat.gov.ru/folder/11110/document/13264|автор=Главный межрегиональный центр (ГМЦ)|заглавие=Состояние условий труда работников организаций Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности|ответственный=Федеральная служба государственной статистики (РОССТАТ)|год=2024-04-25|часть=Том IV. Фактические расходы на компенсации и средства индивидуальной защиты в организациях по субъектам Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности по форме собственности (без субъектов малого предпринимательства; в 2023 году)|место=Москва}}  [https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/usltr2023.rar RAR]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot;&gt;{{статья|автор=Барановский И.Г., Измайлова О.В., Субботин В.В., Ткачёв В.В. |заглавие= Анализ основных показателей работы отечественной системы обязательного социального страхования профессиональных рисков|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/ |место=Москва|издательство=|год=2003|номер=9|страницы=1—8|issn=1026-9428}} &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot;&gt;''Барановский И.Г. (ФСС).'' Слайд № 20 в презентации: [http://www.oaontc.ru/media/filebrowser/prezentacii/22.pdf Роль Фонда социального страхования Российской Федерации в обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний]. XI Всероссийский Форум Единой системы оценки соответствия в области промышленной, экологической безопасности, безопасности в энергетике и строительстве (ЕСОС). г. Сочи, 30 сентября - 4 октября 2013 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot;&gt;''ООО &quot;Группа Актион&quot;''. [https://www.zarplata-online.ru/art/164033-otchet-1-t-usloviya-truda-kak-zapolnit-i-sdat Отчет 1-Т (условия труда): как заполнить и сдать]. Статистическая отчетность. ''www.zarplata-online.ru.'' Журнал «Зарплата» (8 ноября 2024) [https://www.rogwu.ru/content/bl_files_pg/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%8B%20%E2%84%96%201-%D0%A2%20%28%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B4%D0%B0%29.doc ссылка]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>1nqgnskqje550vsds6geks24wg82r5y</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267335</id>
      <parentid>267334</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:30:03Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>то же</comment>
      <origin>267335</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5972" sha1="fekzuq5hks2efjeqazgmcghv2w9qc1j" xml:space="preserve">Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Авторы:

Чиркин А.В., член Международного общества респираторной защиты (International Society for Respiratory Protection, www.isrp.com) (2-01)


Источники информации:

статьи в журналах Journal of the ISRP, издательств Taylor &amp; Francis, Oxford University Press, Springler и др.; доступные публикации на русском языке; и размещённые в интернет материалы.


{{примечания|refs=

&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://rosstat.gov.ru/folder/11110/document/13264|автор=Главный межрегиональный центр (ГМЦ)|заглавие=Состояние условий труда работников организаций Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности|ответственный=Федеральная служба государственной статистики (РОССТАТ)|год=2024-04-25|часть=Том IV. Фактические расходы на компенсации и средства индивидуальной защиты в организациях по субъектам Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности по форме собственности (без субъектов малого предпринимательства; в 2023 году)|место=Москва}}  [https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/usltr2023.rar RAR]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot;&gt;{{статья|автор=Барановский И.Г., Измайлова О.В., Субботин В.В., Ткачёв В.В. |заглавие= Анализ основных показателей работы отечественной системы обязательного социального страхования профессиональных рисков|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/ |место=Москва|издательство=|год=2003|номер=9|страницы=1—8|issn=1026-9428}} &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot;&gt;''Барановский И.Г. (ФСС).'' Слайд № 20 в презентации: [http://www.oaontc.ru/media/filebrowser/prezentacii/22.pdf Роль Фонда социального страхования Российской Федерации в обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний]. XI Всероссийский Форум Единой системы оценки соответствия в области промышленной, экологической безопасности, безопасности в энергетике и строительстве (ЕСОС). г. Сочи, 30 сентября - 4 октября 2013 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot;&gt;''ООО &quot;Группа Актион&quot;''. [https://www.zarplata-online.ru/art/164033-otchet-1-t-usloviya-truda-kak-zapolnit-i-sdat Отчет 1-Т (условия труда): как заполнить и сдать]. Статистическая отчетность. ''www.zarplata-online.ru.'' Журнал «Зарплата» (8 ноября 2024) [https://www.rogwu.ru/content/bl_files_pg/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%8B%20%E2%84%96%201-%D0%A2%20%28%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B4%D0%B0%29.doc ссылка]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>fekzuq5hks2efjeqazgmcghv2w9qc1j</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267336</id>
      <parentid>267335</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:30:57Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>удаление информации, приведённой в следующем разделе</comment>
      <origin>267336</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4273" sha1="a09xhca2dn991u7zrgdfpemwlimuyzq" xml:space="preserve">Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Авторы:

Чиркин А.В., член Международного общества респираторной защиты (International Society for Respiratory Protection, www.isrp.com) (2-01)


Источники информации:

статьи в журналах Journal of the ISRP, издательств Taylor &amp; Francis, Oxford University Press, Springler и др.; доступные публикации на русском языке; и размещённые в интернет материалы.


{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot;&gt;{{статья|автор=Барановский И.Г., Измайлова О.В., Субботин В.В., Ткачёв В.В. |заглавие= Анализ основных показателей работы отечественной системы обязательного социального страхования профессиональных рисков|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/ |место=Москва|издательство=|год=2003|номер=9|страницы=1—8|issn=1026-9428}} &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot;&gt;''Барановский И.Г. (ФСС).'' Слайд № 20 в презентации: [http://www.oaontc.ru/media/filebrowser/prezentacii/22.pdf Роль Фонда социального страхования Российской Федерации в обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний]. XI Всероссийский Форум Единой системы оценки соответствия в области промышленной, экологической безопасности, безопасности в энергетике и строительстве (ЕСОС). г. Сочи, 30 сентября - 4 октября 2013 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot;&gt;''ООО &quot;Группа Актион&quot;''. [https://www.zarplata-online.ru/art/164033-otchet-1-t-usloviya-truda-kak-zapolnit-i-sdat Отчет 1-Т (условия труда): как заполнить и сдать]. Статистическая отчетность. ''www.zarplata-online.ru.'' Журнал «Зарплата» (8 ноября 2024) [https://www.rogwu.ru/content/bl_files_pg/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%8B%20%E2%84%96%201-%D0%A2%20%28%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B4%D0%B0%29.doc ссылка]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>a09xhca2dn991u7zrgdfpemwlimuyzq</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267338</id>
      <parentid>267336</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:31:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>то же</comment>
      <origin>267338</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2663" sha1="k2rp5cda5du1k1hkozm4hudl4wq1kkx" xml:space="preserve">Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Авторы:

Чиркин А.В., член Международного общества респираторной защиты (International Society for Respiratory Protection, www.isrp.com) (2-01)


Источники информации:

статьи в журналах Journal of the ISRP, издательств Taylor &amp; Francis, Oxford University Press, Springler и др.; доступные публикации на русском языке; и размещённые в интернет материалы.


{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot;&gt;''ООО &quot;Группа Актион&quot;''. [https://www.zarplata-online.ru/art/164033-otchet-1-t-usloviya-truda-kak-zapolnit-i-sdat Отчет 1-Т (условия труда): как заполнить и сдать]. Статистическая отчетность. ''www.zarplata-online.ru.'' Журнал «Зарплата» (8 ноября 2024) [https://www.rogwu.ru/content/bl_files_pg/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%8B%20%E2%84%96%201-%D0%A2%20%28%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B4%D0%B0%29.doc ссылка]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>k2rp5cda5du1k1hkozm4hudl4wq1kkx</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267353</id>
      <parentid>267338</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:53:38Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>то же</comment>
      <origin>267353</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="657" sha1="82w4asabcxxsj6mn4avicecs8xfwpzj" xml:space="preserve">Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Авторы:

Чиркин А.В., член Международного общества респираторной защиты (International Society for Respiratory Protection, www.isrp.com) (2-01)


Источники информации:

статьи в журналах Journal of the ISRP, издательств Taylor &amp; Francis, Oxford University Press, Springler и др.; доступные публикации на русском языке; и размещённые в интернет материалы.</text>
      <sha1>82w4asabcxxsj6mn4avicecs8xfwpzj</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>АОН/Свободный аэростат/Коммерческие полеты</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35514</id>
    <revision>
      <id>267397</id>
      <parentid>267060</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:21:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Leksey</username>
        <id>3027</id>
      </contributor>
      <comment>Дополнения по ЕС</comment>
      <origin>267397</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="6238" sha1="pl1k7iig2fxol6kgrmhj9sq7v77aunc" xml:space="preserve">{{АОН Страница}} 
'''{{SUBPAGENAME}}''' — полеты на [[АОН/Свободный аэростат|свободных аэростатах]] за деньги. Нормативный порядок выполнения таких полетов зависит от страны.

== В России==
{{Основная статья|АОН/Экскурсионный полет}}Нормативный порядок выполнения полетов с коммерческими пассажирами описан в основной статье (см.  чуть выше).

== США (FAA) ==
Для коммерческих полетов (for hire or compensation) в США необходимо наличие свидетельства коммерческого пилота аэростата&lt;ref&gt;{{Cite web|url=https://data.ntsb.gov/Docket/Document/docBLOB?ID=40447203&amp;FileExtension=.PDF&amp;FileName=Exhibit%201T%20FAA%20Presentation%20Malecha-Master.PDF|title=Commercial Balloon Operations}}&lt;/ref&gt;. Это свидетельство также включает в себя полномочия пилота-инструктора.  

Среди документов FAA, касающихся аэростатов имеется порядок проверки кандидатов на коммерческого пилота&lt;ref&gt;{{Cite web|url=https://www.faa.gov/training_testing/testing/acs/commercial_lta_pts_18.pdf|title=Commercial Pilot Practical Test Standards for Lighter-Than-Air Category}}&lt;/ref&gt;

== В Европе (EASA) ==
Коммерческие полеты регулируются документом Part-BOP, где достаточно подробно описана вся коммерческая деятельность. К которой относятся не только полеты с пассажирами. Полное название документа - ANNEX II — BALLOON AIR OPERATIONS (Part-BOP).

Вопросы лицензирования персонала, задействованного в коммерческих полетах описаны в Part-BFCL (полное название Annex III — Requirements for balloon flight crew licensing).

Вопросы выполнения ТО аэростатов, выполняющих коммерческие полеты описаны в Part-ML (полное название). Выполняющие коммерческие полеты должны выполнять ТО в специализированной организации по ТО.

Все документы по аэростатам также скомпилированы в &quot;Balloon rule book&quot; (он содержит Part-BOP, Part-BFCL и Part-ML), который также доступен на сайте EASA.

=== Требования к пилоту ===
Необходима специальная отметка и подготовка по программе&lt;blockquote&gt;AMC1 BFCL.215(d)(2)(ii)  Commercial operation rating
ED Decision 2020/003/R
REFRESHER COURSE

(a) THEORETICAL KNOWLEDGE INSTRUCTION

The 6 hours of theoretical knowledge instruction should include at least all of the following:
(

1) Evaluation of passengers:
(i) assessment of fitness of passengers;
(ii) criteria to decline to carry a passenger; and
(iii) special factors for disabled or limited mobility passengers;

(2) Passenger briefings:
(i) use of briefing cards;
(ii) pre-inflation briefing;
(iii) pre-launch briefing; and
(iv) pre-landing briefing;

(3) Passenger embarkation:
(i) procedures for safe embarkation;
(ii) use of ground crew to assist with embarkation;
(iii) positioning of passengers in the basket for weight, balance and management; and
(iv) factors concerning passengers’ personal property;

(4) Passenger care for landing:
(i) use of seats where fitted;
(ii) stowage of passengers’ personal equipment; and
(iii) special factors in case of more than 19 passengers on board, in which case an additional crew member is required in accordance with point BOP.ADD.410 of Annex II (Part-BOP);

(5) Emergency procedures:
(i) fire in the air;
(ii) fire on the ground;
(iii) fuel system failures;
(iv) deflation system failures;
(v) fast landing;
(vi) hard landing; and
(vii) passenger incapacitation in flight; and

(6) Documentation:

(i) loading calculation;

(ii) fuel calculation;

(iii) completion of passenger manifest; and

(iv) dealing with last-minute changes.&lt;/blockquote&gt;

=== Требования к организации - Operations manual (РПП) ===
По-видимому, данное ОМ требуется только при выполнении специальных коммерческих  полетов (прежде всего это выброска парашютистов).Согласно пункта AMC2 BOP.ADD.200 Operations manual РПП состоит из следующих разделов:

{{Цитата|
(a) table of contents;

(b) amendment control status and list of effective pages or paragraphs, unless the entire manual is reissued and the manual has an effective date on it;

(c) duties, responsibilities, and succession of management and operating personnel;

(d) description of the management system;

(e) flight time limitations;

(f) standard operating procedures;

(g) weather limitations;

(h) emergency procedures;

(i) accident and incident considerations;

(j) personnel qualifications and training;

(k) record-keeping;

(l) normal flight operations;

(m) performance operating limitations; and

(n) handling of dangerous goods, if applicable.}}


==См. также==
*[[АОН/Экскурсионный полет]]

== Ссылки ==

* [https://www.easa.europa.eu/en/document-library/easy-access-rules/online-publications/easy-access-rules-balloons?page=5 ANNEX II — BALLOON AIR OPERATIONS (Part-BOP)]
* [https://www.seguridadaerea.gob.es/en/ambitos/operaciones-aereas/operaciones-de-trabajos-aereos/operaciones-comerciales-con-globos-reg-2018-395 Business operations with Balloons] (ESP)
* [https://www.commercialballooning.org.uk/resources/CBA--Operations-Manual.pdf Ops Manual] (ENG)

==Примечания==
{{Примечания}}

{{АОН}}</text>
      <sha1>pl1k7iig2fxol6kgrmhj9sq7v77aunc</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267414</id>
      <parentid>267397</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:36:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Leksey</username>
        <id>3027</id>
      </contributor>
      <comment>/* Требования к организации - Operations manual (РПП) */</comment>
      <origin>267414</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="6273" sha1="f0z6dlp95xcca47zy96rnn2lfqqw9g0" xml:space="preserve">{{АОН Страница}} 
'''{{SUBPAGENAME}}''' — полеты на [[АОН/Свободный аэростат|свободных аэростатах]] за деньги. Нормативный порядок выполнения таких полетов зависит от страны.

== В России==
{{Основная статья|АОН/Экскурсионный полет}}Нормативный порядок выполнения полетов с коммерческими пассажирами описан в основной статье (см.  чуть выше).

== США (FAA) ==
Для коммерческих полетов (for hire or compensation) в США необходимо наличие свидетельства коммерческого пилота аэростата&lt;ref&gt;{{Cite web|url=https://data.ntsb.gov/Docket/Document/docBLOB?ID=40447203&amp;FileExtension=.PDF&amp;FileName=Exhibit%201T%20FAA%20Presentation%20Malecha-Master.PDF|title=Commercial Balloon Operations}}&lt;/ref&gt;. Это свидетельство также включает в себя полномочия пилота-инструктора.  

Среди документов FAA, касающихся аэростатов имеется порядок проверки кандидатов на коммерческого пилота&lt;ref&gt;{{Cite web|url=https://www.faa.gov/training_testing/testing/acs/commercial_lta_pts_18.pdf|title=Commercial Pilot Practical Test Standards for Lighter-Than-Air Category}}&lt;/ref&gt;

== В Европе (EASA) ==
Коммерческие полеты регулируются документом Part-BOP, где достаточно подробно описана вся коммерческая деятельность. К которой относятся не только полеты с пассажирами. Полное название документа - ANNEX II — BALLOON AIR OPERATIONS (Part-BOP).

Вопросы лицензирования персонала, задействованного в коммерческих полетах описаны в Part-BFCL (полное название Annex III — Requirements for balloon flight crew licensing).

Вопросы выполнения ТО аэростатов, выполняющих коммерческие полеты описаны в Part-ML (полное название). Выполняющие коммерческие полеты должны выполнять ТО в специализированной организации по ТО.

Все документы по аэростатам также скомпилированы в &quot;Balloon rule book&quot; (он содержит Part-BOP, Part-BFCL и Part-ML), который также доступен на сайте EASA.

=== Требования к пилоту ===
Необходима специальная отметка и подготовка по программе&lt;blockquote&gt;AMC1 BFCL.215(d)(2)(ii)  Commercial operation rating
ED Decision 2020/003/R
REFRESHER COURSE

(a) THEORETICAL KNOWLEDGE INSTRUCTION

The 6 hours of theoretical knowledge instruction should include at least all of the following:
(

1) Evaluation of passengers:
(i) assessment of fitness of passengers;
(ii) criteria to decline to carry a passenger; and
(iii) special factors for disabled or limited mobility passengers;

(2) Passenger briefings:
(i) use of briefing cards;
(ii) pre-inflation briefing;
(iii) pre-launch briefing; and
(iv) pre-landing briefing;

(3) Passenger embarkation:
(i) procedures for safe embarkation;
(ii) use of ground crew to assist with embarkation;
(iii) positioning of passengers in the basket for weight, balance and management; and
(iv) factors concerning passengers’ personal property;

(4) Passenger care for landing:
(i) use of seats where fitted;
(ii) stowage of passengers’ personal equipment; and
(iii) special factors in case of more than 19 passengers on board, in which case an additional crew member is required in accordance with point BOP.ADD.410 of Annex II (Part-BOP);

(5) Emergency procedures:
(i) fire in the air;
(ii) fire on the ground;
(iii) fuel system failures;
(iv) deflation system failures;
(v) fast landing;
(vi) hard landing; and
(vii) passenger incapacitation in flight; and

(6) Documentation:

(i) loading calculation;

(ii) fuel calculation;

(iii) completion of passenger manifest; and

(iv) dealing with last-minute changes.&lt;/blockquote&gt;

=== Требования к организации - Operations manual (РПП) ===
По-видимому, данное ОМ требуется только при выполнении специальных коммерческих  полетов (прежде всего это выброска парашютистов).Согласно пункта AMC2 BOP.ADD.200 Operations manual РПП состоит из следующих разделов:

{{Цитата|
(a) table of contents;

(b) amendment control status and list of effective pages or paragraphs, unless the entire manual is reissued and the manual has an effective date on it;&lt;BR&gt;
(c) duties, responsibilities, and succession of management and operating personnel;&lt;BR&gt;
(d) description of the management system;&lt;BR&gt;
(e) flight time limitations;&lt;BR&gt;
(f) standard operating procedures;&lt;BR&gt;
(g) weather limitations;&lt;BR&gt;
(h) emergency procedures;&lt;BR&gt;
(i) accident and incident considerations;&lt;BR&gt;
(j) personnel qualifications and training;&lt;BR&gt;
(k) record-keeping;&lt;BR&gt;
(l) normal flight operations;&lt;BR&gt;
(m) performance operating limitations; and&lt;BR&gt;
(n) handling of dangerous goods, if applicable.}}

==См. также==
*[[АОН/Экскурсионный полет]]

== Ссылки ==

* [https://www.easa.europa.eu/en/document-library/easy-access-rules/online-publications/easy-access-rules-balloons?page=5 ANNEX II — BALLOON AIR OPERATIONS (Part-BOP)]
* [https://www.seguridadaerea.gob.es/en/ambitos/operaciones-aereas/operaciones-de-trabajos-aereos/operaciones-comerciales-con-globos-reg-2018-395 Business operations with Balloons] (ESP)
* [https://www.commercialballooning.org.uk/resources/CBA--Operations-Manual.pdf Ops Manual] (ENG)

==Примечания==
{{Примечания}}

{{АОН}}</text>
      <sha1>f0z6dlp95xcca47zy96rnn2lfqqw9g0</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Введение в органическую химию/Циклоалканы</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35562</id>
    <revision>
      <id>267477</id>
      <parentid>266905</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:46:59Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kylaix</username>
        <id>51782</id>
      </contributor>
      <origin>267477</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="20711" sha1="t0xfl5ye44j9ciems6kagb6f9qg5qu8" xml:space="preserve">{{Навигация учебника}}
== Обзор ==
Циклоалканы — это обычные алканы которые замкнуты в кольцо или петлю. Примером является циклогексан, представляющий собой кольцо из 6 атомов углерода, каждый из которых связан с 2 атомами водорода (C6H12).

Мы кратко обсуждали циклоалканы в разделе об алканах этой книги, но в этом разделе мы рассмотрим циклоалканы, а также циклоалкены гораздо подробнее. Эти структуры обладают рядом уникальных свойств, поэтому заслуживают особого внимания.

Из-за своей циклической природы циклоалканы не обладают той свободой вращения, которой обладают обычные алканы. Стереохимия играет очень важную роль как в ограничениях движений, так и, в некоторых случаях, в ограничениях протекающих реакций. Часто эти ограничения обусловлены не столько самой циклической природой, сколько отсутствием свободы вращения, характерным для таких алканов.

Хорошим примером являются ограничения, накладываемые на реакции элиминирования E2, которые мы рассмотрим позже в книге.
== Изображение циклоалканов ==
[[Файл:First four cycloalkanes - en.svg|мини|327x327пкс|Первые четыре простых циклоалкана]]
На, приведенном сбоку, изображении первых четырех простых циклоалканов видно, что к каждому атому углерода присоединены 2 атома водорода. Как вы можете видеть, остальные 2 связи образуются с соседними атомами углерода. Хотя формы показывают двумерную структуру, только циклопропан и циклобутан имеют все свои атомы углерода в одной плоскости. Циклопентан и циклогексан, а также более сложные циклоалканы, имеют трехмерную геометрию. Циклогексан особенно важен и будет рассмотрен отдельно.
[[Файл:Cyclopentane and cyclohexane.png|мини|Циклопентан и циклогексан без обозначения атомов]]
Чаще всего циклоалканы, как и многие другие органические структуры, изображаются без обозначения атомов углерода и водорода. Циклопентан и циклогексан (см. справа) обычно изображаются в виде пятиугольника и шестиугольника соответственно.

== Название циклоалканов ==
Название циклоалканов аналогично названию алканов. Самый маленький циклоалкан — это «циклопропан», поэтому, как вы можете себе представить, это кольцо из 3 атомов углерода. Если число атомов углерода в циклоалкане больше, чем число атомов углерода в любом из его заместителей (то есть углеродных цепей, присоединенных к атомам углерода в циклоалкане), то к основному названию добавляется «цикло», а остальная часть названия такая же, как у алкана с тем же числом атомов углерода.
[[Файл:3-cylopentylhexane.png|мини|3-циклопентилгексан]]
Если, как показано на изображении, циклоалкан содержит меньше атомов углерода, чем присоединенная к нему углеродная цепь, то самая длинная углеродная цепь является первичной, а циклическая часть получает заместитель с окончанием «-ил» и добавляется к первичному названию. Таким образом, название 1-этилбутилциклопентан, хотя и является технически точным описанием, не является правильным.

Нумерация атомов углерода в замещенных циклоалканах довольно проста. Если есть только один заместитель, это 1-й атом углерода. Если их больше одного, нумерация идет по часовой или против часовой стрелки, так что наименьший номер после 1 присваивается наименее (или одному из наименее) замещенных атомов углерода. Я понимаю, что это звучит сложно, поэтому рассмотрим пример слева, 3-хлор-1,1-диметилциклогексан. Атом углерода с хлорной связью является наименее замещенным, поэтому он получает наименьший номер после 1, а 1 присваивается ближайшему атому углерода с более чем одним заместителем. Таким образом, 1 присваивается метильным группам. Заместители по-прежнему располагаются в алфавитном порядке, как видно из второго примера, 2-'''б'''ром-1,1-'''д'''иметил-3-'''х'''лорциклогексан.
[[Файл:Substituted cyclohexane samples1.png|центр|мини|735x735пкс|1,1-диметил-3-хлор-циклогексан и 2-бром-1,1-диметил-3-хлор-циклогексан]]

== Кольцевое напряжение в циклоалканах ==
Углеродные атомы с четырьмя одинарными связями стремятся к тетраэдрическому углу 109,5°. В 1885 году Адольф фон Байер предположил, что, поскольку углеродные атомы предпочитают этот угол, возможны только кольца из 5 и 6 членов. Байер допустил ошибку, рассуждая в двух измерениях и предполагая, что все кольца плоские. На самом деле, только циклопропан и циклобутан являются плоскими, что приводит к их углам связей 60° и 90° соответственно. Но некоторое время считалось, что такие более мелкие циклоалканы не могут быть созданы, и что кольца с более чем шестью атомами углерода будут иметь напряжение, поскольку их углы будут слишком сильно превышать предпочтительный угол 109,5°.
[[Файл:Firstfourcycloalkanes stick.png|мини|491x491пкс|Первые четыре простых циклоалкана в трехмерном стержневом представлении.]]
На приведенном выше рисунке снова представлены первые четыре простых циклоалкана, но на этот раз показаны их трехмерные модели. Обратите внимание, что циклопентан имеет 4 атома углерода в одной плоскости, а пятый немного смещен от плоскости, что придает ему форму открытого конверта.

В действительности, кольца с числом атомов углерода более 3 имеют трехмерную форму, которая снимает это напряжение связей, но важно отметить, что напряжение связей влияет на стабильность. Для циклопропана и циклобутана энергия напряжения составляет около 110 кДж/моль. Циклобутан может принимать «изогнутую» форму, которая немного снимает некоторое торсионное напряжение. Циклопентан, который является неплоским, может снять часть напряжения и имеет всего около 25 кДж/моль напряжения. Циклогексан, благодаря своей кресловидной конформации, может поддерживать идеальные тетраэдрические углы, что приводит к отсутствию напряжения. По мере увеличения размера кольца напряжение углов можно избежать за счет введения некоторого затмевающего напряжения, и наоборот, так что некоторое напряжение все же существует, но наиболее напряженный из них, циклононан, имеет всего около 50 кДж/моль напряжения. Напряжение кольца сохраняется для колец размером до 13 членов. После этого, когда число атомов углерода становится достаточно большим, напряжение кольца полностью снимается.
[[Файл:Cyclopentane stick2.png|мини|Циклопентан в трехмерном стержневом представлении]]
Однако угловое напряжение — не единственная проблема, связанная с напряжением кольца. Торсионное напряжение также является фактором. Когда водородные связи в кольце перекрывают друг друга, это создает дополнительное напряжение. В случае циклопропана водороды перекрывают друг друга, значительно увеличивая напряжение. Фактически, это является причиной большей части напряжения, наблюдаемого в циклопентане. Циклопентан имеет углы связей, очень близкие к 109,5°, но поскольку 4 из его атомов углерода находятся в плоскости, там возникает торсионное напряжение, которое делает его менее стабильным. Рассматривая циклопентан вдоль двух связей в плоскости, с неплоским атомом углерода, ближайшим к нам, на рисунке выше, можно увидеть, что изгиб связей позволяет атомам водорода немного сместиться в сторону перекрытия, несколько уменьшая торсионное напряжение.

Циклогексан — это низшее кольцо, способное иметь как угол связи 109,5°, так и сохранять шахматную конформацию, что позволяет ему быть свободным от напряжения.

== Конформации циклогексана ==
Циклогексан имеет три основные конформации: кресловидную, перевернутую кресловидную и лодкообразную. Кресевидная конформация не имеет углового, торсионного или стерического напряжения. Однако лодкообразная конформация имеет стерическое напряжение, поскольку атомы водорода в выступающих точках передней и задней частей лодкообразной конформации слегка перекрываются.

== Влияние конформации на реакции с циклогексаном ==
Различные конформации циклогексана могут по-разному реагировать в определенных реакциях. Например, реакция элиминирования E2, которую мы рассмотрим позже в этой книге, требует, чтобы атом галогена и атом водорода находились на соседних атомах углерода и были компланарны друг от друга, или находились под углом 180° (анти-положение). В циклогексанах с несколькими заместителями, присоединенными к атомам углерода, возможно, что атомы водорода и галогена могут находиться на соседних атомах углерода, но никогда не быть компланарными, что препятствует протеканию реакции.

В других реакциях стерические препятствия со стороны соседних заместителей, например, большой алкильной группы на соседнем атоме углерода, могут препятствовать атаке нуклеофила на желаемое место. По этим и другим причинам важно понимать трехмерную геометрию и структуру реагентов, а также механизмы протекающих реакций.

== Полициклические кольцевые системы ==
В некоторых соединениях два или более колец соединены вместе в одной молекуле. Это может происходить как в алифатических, так и в ароматических соединениях.

Если два кольца сходятся у одного атома углерода, причем этот атом углерода является частью обоих колец, соединение называется спиросоединением. Два кольца приблизительно (но не точно) перпендикулярны друг другу из-за обычной тетраэдрической связи четырех лигандов вокруг атома углерода.

Если два кольца соединены мостиками у двух или более атомов углерода, атомы углерода образуют часть мостика, и соединение является бициклоалканом (для двух колец) или полициклоалканом (для трех или более колец).

Ароматным бициклическим соединением является нафталин (C10H8), представляющий собой пару бензольных колец, соединенных углерод-углеродной связью. Алифатическое (неароматическое) бициклическое соединение — это декалин (C10H18), официально известный как декагидронафталин, представляющий собой пару циклогексановых колец, соединенных по связи C-C.

=== Правила именования бициклических колец ===
Бициклическая алкановая кольцевая система состоит из трех частей:

# более длинной углеродной цепи ('''а''')
# более короткой углеродной цепи ('''б''')
# углерод-углеродного мостика ('''в''')

Заметим, что &lt;math&gt;a &gt;= b &gt;= c&lt;/math&gt; всегда.

Бициклическое кольцо называется по '''общему числу атомов углерода''' в следующей форме: '''бицикло[а.б.с]алкан.'''

В этой формуле замените [a.b.c] на длины углеродных цепей, а «алкан» — на общее количество атомов углерода (гептан, октан, нонан и т. д.).
[[Файл:Norbornane-2D-skeletal.svg|мини|норборнана — бицикло[2.2.1]гептан]]
Известным примером бициклического соединения является норборнан (см. изображение ниже). Формальное название норборнана — бицикло[2.2.1]гептан. Слева от мостика находятся два атома углерода, справа от мостика — два атома углерода, а на самом мостике — один атом углерода. Поэтому числа в скобках — [2.2.1]. Обратите внимание, что два атома углерода у основания мостика не учитываются в скобках.

== Введение в гетероциклические соединения ==
[[Файл:Heterocycle sample.png|слева|мини|Пример однокольцевых гетероциклических соединений]]
Гетероциклические соединения — это циклические соединения, содержащие в своем кольце атомы, отличные от атомов углерода. На рисунке слева показаны лишь несколько однокольцевых гетероциклических соединений. Представлены только пяти- и шестичленные кольца. Существуют также более мелкие и более крупные кольца, а также многокольцевые гетероциклы.

Гетероциклические соединения играют важную роль в органической химии, и поскольку они имеют электронную конфигурацию, отличную от конфигурации атомов углерода, они реагируют иначе, чем углеродные кольца, и иначе, чем друг с другом. Далее в этой книге мы обсудим несколько конкретных гетероциклических соединений, которые очень часто используются в органической химии, и рассмотрим их индивидуальные характеристики.

А пока важно просто знать, что такое гетероциклическое соединение.</text>
      <sha1>t0xfl5ye44j9ciems6kagb6f9qg5qu8</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Общая информация</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35569</id>
    <revision>
      <id>267356</id>
      <parentid>266990</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T14:02:35Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267356</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29103" sha1="i24z8uziwii3mfe8g4m5hz7xninh0j3" xml:space="preserve">'''Средства индивидуальной защиты''' (СИЗ) — один из элементов системы [[:w:ru:Профилактическая медицина |профилактических мероприятий]], используемый тогда, когда не удаётся снизить воздействие [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных и опасных производственных факторов]] на работников до [[:w:ru:Гигиеническое нормирование|допустимых уровней]], и для защиты от загрязнений. Применение СИЗ - самый [[:w:ru:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов|последний и самый ненадежный]] способ защиты [[:w:ru:жизнь|жизни]] и [[:w:ru:здоровье|здоровья]]&lt;ref name=&quot;Кириллов-2010-26&quot; /&gt;. Это средства, носимые [[:w:работник|работником]], и используемые для предотвращения или уменьшения воздействия вредных и опасных производственных факторов, а также для защиты от загрязнения. Из-за сравнительно низкой эффективности (пример&lt;ref name=&quot;Groenewold-2014&quot; /&gt;) '''''должны''''' применяться лишь тогда, когда защиту рабочих не удалось обеспечить [[:w:ru:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов|более надёжными способами]]&lt;ref name=&quot;OSHA-2023&quot; /&gt; - безопасной конструкцией оборудования, изменением [[:w:ru:Развитие техники и технологии горного дела|технологии]] и организации [[:w:ru:Производство|производственных]] процессов, [[:w:ru:Архитектурное решение|архитектурно-планировочными решениями]] и [[:w:ru:средства коллективной защиты |средствами коллективной защиты]].

СИЗ сочетают в себе разные свойства. Это одновременно и [[:w:ru:Товар|товар]]&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot; /&gt;, [[:w:ru:Продажа|продаваемый]] на [[:w:ru:рынок|рынке]]&lt;ref name=&quot;Berger-2009&quot; /&gt; [[:w:ru:Поставщик|поставщиками]] и изготовителями с извлечением [[:w:ru:Прибыль|прибыли]]; и предмет (или материал)&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot; /&gt;, разрабатываемый и изготавливаемый производителями так, чтобы он мог снижать или устранять воздействие вредных и/или опасных производственных факторов; и носимое или удерживаемое работником устройство (или наносимое на кожу вещество)&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-рабочие&quot; /&gt;, предназначенное для сбережения его жизни и здоровья, и защиты от загрязнений&lt;ref name=&quot;МОТ-4+&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4+&quot; /&gt;.

Эффективность СИЗ зависит от многих факторов, включая правильные выбор и использование&lt;ref name=&quot;МР-1975&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Крутиков-2002&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot; /&gt;. Поэтому в развитых странах разработаны не только минимальные технические требования к качеству самих СИЗ, но и подробные требования к их выбору и организации применения, которые [[:w:ru:Работодатель|работодатели]] обязаны выполнять. В РФ для большинства СИЗ такие требования не разработаны.

Использование СИЗ может значительно уменьшить [[:w:ru:Производительность труда|работоспособность]] человека&lt;ref name=&quot;Буянов-2001++&quot; /&gt;. Если воздействие вредных производственных факторов опасно, но превышает предельно допустимое не очень сильно, [[:w:ru:сдельная оплата труда|сдельная оплата труда]] может эффективно стимулировать рабочих отказываться от использования СИЗ&lt;ref name=&quot;Шафранова-1937-1&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Бачанац-1997&quot; /&gt;.

После [[:w:ru:Распад СССР|распада СССР]] произошло значительное увеличение доли [[:w:ru:Рабочее место|рабочих мест]] с вредными и опасными условиями труда&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot; /&gt;. В результате использование СИЗ стало не только последним, но и единственным способом защиты жизни и здоровья для миллионов работников в РФ, доминирующей составляющей в области [[Охрана труда |охраны]] и [[:w:ru:Гигиена труда |гигиены труда]]. В условиях [[:w:ru:Демографический кризис в Российской Федерации|демографического кризиса]] и высокого уровня [[:w:ru:Смертность|смертности]] населения трудоспособного возраста, по данным [[:w:ru:Федеральная служба государственной статистики|Росстата]] за 2023 г., доля затрат на СИЗ достигла 49% от всех затрат на охрану труда&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot; /&gt;, что многократно превышает аналогичные показатели в других странах - несмотря на несравненно больший [[:w:ru:Основные средства|износ зданий, машин и оборудования]] на [[:w:ru:Предприятие|предприятиях]] в РФ. В то же время, по данным Росстата&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot; /&gt;, затраты российских работодателей на улучшение условий труда, на [[:w:ru:средства коллективной защиты]] исключительно низкие, и в годовом статистическом отчёте&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot; /&gt; не учитываются вообще (нет соответствующей графы). 

По данным [[:w:ru:Социальный фонд России|Социального фонда]], из его средств, выделяемых работодателям на [[:w:ru:Профилактическая медицина|профилактику]] [[:w:ru:Страховой случай|страховых случаев]], в 2021 году расходы на улучшение условий труда и [[:w:ru:Средства коллективной защиты|СКЗ]] были в 240 раз меньше, чем на СИЗ&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot; /&gt;. (В 2002 г. закупка СИЗ за счёт средств Фонда социального страхования не предусматривалась вообще&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot; /&gt;, в 2012 г. расходы на СИЗ превышали расходы на улучшение условий труда лишь в 32,5 раза&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot; /&gt;). При государственной поддержке поставщиков товара продажи СИЗ в РФ интенсивно растут, за 2001-2024 гг. средние затраты на 1 работника возросли с 1,2&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot; /&gt; до 17,9&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot; /&gt; тыс. рублей.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2010-26&quot;&gt;{{книга|автор=[https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385/375 Кириллов В.Ф]. |заглавие=Гигиена труда|издание=1 изд|ответственный=[[:w:ru:Измеров, Николай Федотович|Измеров Н.Ф]]., [https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385/375 Кириллов В.Ф]. ред |часть=Глава 26. [http://vmede.org/sait/?page=28&amp;id=Gigiena_truda_izmerov_2010&amp;menu=Gigiena_truda_izmerov_2010 Средства индивидуальной защиты] |место=Москва|издательство= Издательская группа «ГЭОТАР-Медиа» |год=2008 |страницы=440—454|страниц=592|isbn=978-5-9704-3691-2|тираж=1000|серия=Учебник}} 2 изд., перераб. и доп. [https://e-library.sammu.uz/uploads/books/Rus%20tilidagi%20adabiyotlar/Гигиена/%2B%2BГигиена%20труда.pdf 2016]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Groenewold-2014&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://stacks.cdc.gov/view/cdc/36768|автор=Groenewold M.R., Masterson E.A., Themann C.L., Davis R.R|заглавие=Do hearing protectors protect hearing?|год=2014|язык=en|издание=American Journal of Industrial Medicine|издательство=Wiley Periodicals|месяц=4|число= 3|выпуск=9|pages=1001—1010|volume=57 |doi=10.1002/ajim.22323}} ISSN 1097-0274. PMID 24700499. Есть [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:СИЗ_органа_слуха,_и_профилактика_ухудшения_слуха.pdf '''перевод 1'''] [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1668507313&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;#i2701 '''перевод 2''']&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;OSHA-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.osha.gov/sites/default/files/publications/osha3151.pdf|автор=Occupational Safety and Health Administration|заглавие=Personal Protective Equipment|ответственный=U.S. Department of Labor|год=2023|часть=Introduction|язык=en|pages=3|allpages=46|серия=OSHA 3151-02R 2023}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=celex%3A32016R0425|автор=The European Parliament and the Council of the European Union|заглавие=Regulation (EU) 2016/425 of the European Parliament and of the Council of 9 March 2016 on personal protective equipment and repealing|год=2016| серия=Council Directive 89/686/EEC (OJ L 81, 31.3.2016, pp. 51–98)|язык=en|издание=Official Journal of the European Union|тип=журнал|месяц=3|число=31|выпуск=L 81 (series L – Legislation)|автор издания= European Union |pages=L 81/51 - L 81/98| |volume=59}} ISSN 1977-0677. С 1989 по 2018 гг. действовала [[:w:ru:Директива 89/686/ЕЭС|предыдущая версия Директивы]].&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-рабочие&quot;&gt;{{Статья |ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=CELEX%3A01989L0656-20191120 |автор=The Council of the European Communities |заглавие=Council Directive of 30 November 1989 on the minimum health and safety requirements for the use by workers of personal protective equipment at the workplace (third individual directive within the meaning of Article 16 (1) of Directive 89/391/EEC) (89/656/EEC) |год=1989 (amend. 2007) |язык=en |автор издания=European Union |место=EU |издание=Official Journal of the European Union |тип=журнал |месяц=12 |число=30 |выпуск=L 393 (series L – Legislation) |pages=L 393 / 18 - L 393 / 28 |volume=32 }} ISSN 0378-6978. old [https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=OJ:L:1989:183:FULL PDF] [https://meganorm.ru/mega_doc/dop_norm/52/gost_r_70231-2022_natsionalnyy_standart_rossiyskoy/0/direktiva_N_89_656_ees_soveta_evropeyskikh_soobshchestv_o.html?ysclid=moec7pwxxz657959550 перевод]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berger-2009&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10803548.2009.11076803|автор=Canetto P., Voix J., Berger E.H., Jacques J., &amp; Liedtke M.|заглавие=Hearing Protectors “Real-World” Performance and the European Directive 2003/10/EC|год=2009|язык=en|автор издания=Central Institute for Labour Protection|место=Abingdon, UK|издание=International Journal of Occupational Safety and Ergonomics|издательство=Taylor &amp; Francis|выпуск=2|pages=221—226|volume=15|doi=10.1080/10803548.2009.11076803}} ISSN 1080-3548. PMID 19572468. [https://www.researchgate.net/publication/321775663_Hearing_protectors_real_world_performance_and_the_European_Directive_200310EC копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4+&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] (''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ''); Жан-Виктор Груа (''Директор Московского бюро МОТ'')|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400283&amp;prevDoc=857400283&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400034%26listid%3D010000000100%26listpos%3D3%26lsz%3D6%26nd%3D857400034%26nh%3D1%26 Гигиена труда: Вмешательство как метод контроля вредного воздействия]. В: Том 1; Раздел [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857400283 Раздел IV. Методология и практика], Глава [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400034&amp;prevDoc=857400034&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400005%26listid%3D010000000300%26listpos%3D3%26lsz%3D7%26nd%3D857400005%26nh%3D0%26 30. Гигиена труда] |автор=Джеймс Стюарт |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ILO-4+&quot;&gt;''James Stewart''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504/item/573-occupational-hygiene-control-of-exposures-through-intervention Occupational Hygiene: Control of Exposures Through Intervention]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504 Occupational Hygiene] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МР-1975&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731668649&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Гольдштейн Д.С., Шатский С.Н., Щербаков В.Л., Фаустова Д.Г., Буянов В.В., Купчин А.П.|заглавие=Методические рекомендации по организации контроля за применением и содержанием средств индивидуальной защиты|год=1975|часть=1. Общие положения по организации контроля за  применением и содержанием средств индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=Институт биофизики|страницы=3—5|страниц=19|тираж=5300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Крутиков-2002&quot;&gt;{{Книга|заглавие=Коллективные и индивидуальные средства защиты. Контроль защитных свойств|ответственный=Крутиков В.Н., Фалеев М.И. (науч. ред.)|год=2002|часть=Введение|место=Москва|издательство=ФИД &quot;Деловой экспресс&quot;|страницы=10|страниц=408|серия=Энциклопедия &quot;Экометрия&quot; из серии справочных изданий по экологическим и медицинским измерениям|isbn=5-89644-076-6}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] &lt;small&gt;(''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ'')&lt;/small&gt;; Жан-Виктор Груа &lt;small&gt;(''Директор Московского бюро МОТ'')&lt;/small&gt;|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400340&amp;prevDoc=857400340&amp;spack=010LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400038%26listid%3D010000000100%26listpos%3D0%26lsz%3D7%26nd%3D857400038%26nh%3D1%26 Современное состояние индивидуальных средств защиты]. В: Том 1; Раздел [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857000002 IV], Глава [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400038&amp;prevDoc=857400346 31. Средства индивидуальной защиты] |автор=Роберт Ф. Херрик (автор и редактор раздела СИЗ) |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot;&gt;''Robert F. Herrick''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388/item/686-overview-and-philosophy-of-personal-protection Overview and Philosophy of Personal Protection]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388 Chapter 31. Personal Protection] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001++&quot;&gt;{{Книга |автор=Буянов В.В., Супрун И.П. |заглавие=Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты |ответственный=дтн. проф. Ю.Т. Калинин |год=2001 |часть=3.3 Влияние термических воздействий на работоспособность человека при использовании хлопчатобумажной спецодежды и фильтрующего противогаза |место=Черноголовка |издательство=Государственный научный центр &quot;Государственный НИИ биологического приборостроения&quot; |страницы=53 |страниц=113 |isbn=5-201-10416-9 |тираж=100}} Цитата: &quot;При температуре воздуха в камере 18-20° ... Способность к тонкой координации движений уже после первого часа работы снизилась на 46,3% от исходной величины.&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Шафранова-1937-1&quot;&gt;{{Книга|автор=Шафранова А.С.|заглавие=Индивидуальная защита глаз рабочего на производстве|ответственный=ВЦСПС, Московский научно-исследовательский институт охраны труда|год=1937|часть=Предисловие; 1. Защита глаз на производстве|место=Москва|издательство=Профиздат|страницы=4; 7-8|страниц=48|тираж=15300|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1738063241&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}} [https://files.library.by/dl/files/СИЗ%20глаз%201937%20%2048%20с.pdf PDF]  '''Цитаты''': &quot;&lt;small&gt;ФЗМК и общественные инспектора по охране труда должны взять под особый контроль всю систему выписки и назначения рабочим очков и других приспособлений.&lt;/small&gt; Очень часто эти назначения производятся формально-бюрократически, неправильно, не по глазам рабочего, что вместо пользы даёт только вред. &lt;small&gt;В этих случаях рабочие отказываются носить выданные очки и по существу работают без защитных приспособлений.&lt;/small&gt; Защитные приспособления должны помогать рабочим, а не стеснять их, не мешать работе.&quot; с. 4; &quot;'''Почему же рабочие так часто отказываются от ношения защитных очков?''' Всякий предмет, надеваемый на лицо человека, так или иначе стесняет его; и обычно, чем лучшую защиту дают те или иные очки, тем больше неудобств они причиняют. Понятно, что рабочий, уже привыкший работать без очков, возражает против них, так как ему приходится приспосабливаться к новым условиям и '''он боится снижения уже достигнутой производительности труда.''' &quot; с. 7-8.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Бачанац-1997&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1748444042&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Бачанац М.|заглавие=Профилактика офтальмокониоза у рабочих ФВК Кралево|год=1997|место=Москва|издание=Медицина труда и промышленная экология|издательство=НИИ медицины труда РАМН|месяц=4|номер=4|страницы=37—38}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://rosstat.gov.ru/folder/11110/document/13264|автор=Главный межрегиональный центр (ГМЦ)|заглавие=Состояние условий труда работников организаций Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности|ответственный=Федеральная служба государственной статистики (РОССТАТ)|год=2024-04-25|часть=Том IV. Фактические расходы на компенсации и средства индивидуальной защиты в организациях по субъектам Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности по форме собственности (без субъектов малого предпринимательства; в 2023 году)|место=Москва}}  [https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/usltr2023.rar RAR]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot;&gt;{{статья|автор=Барановский И.Г., Измайлова О.В., Субботин В.В., Ткачёв В.В. |заглавие= Анализ основных показателей работы отечественной системы обязательного социального страхования профессиональных рисков|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/ |место=Москва|издательство=|год=2003|номер=9|страницы=1—8|}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot;&gt;''Барановский И.Г. (ФСС).'' Слайд № 20 в презентации: [http://www.oaontc.ru/media/filebrowser/prezentacii/22.pdf Роль Фонда социального страхования Российской Федерации в обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний]. XI Всероссийский Форум Единой системы оценки соответствия в области промышленной, экологической безопасности, безопасности в энергетике и строительстве (ЕСОС). г. Сочи, 30 сентября - 4 октября 2013 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot;&gt;''ООО &quot;Группа Актион&quot;''. [https://www.zarplata-online.ru/art/164033-otchet-1-t-usloviya-truda-kak-zapolnit-i-sdat Отчет 1-Т (условия труда): как заполнить и сдать]. Статистическая отчетность. ''www.zarplata-online.ru.'' Журнал «Зарплата» (8 ноября 2024) [https://www.rogwu.ru/content/bl_files_pg/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%8B%20%E2%84%96%201-%D0%A2%20%28%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B4%D0%B0%29.doc ссылка]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>i24z8uziwii3mfe8g4m5hz7xninh0j3</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267371</id>
      <parentid>267356</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T14:37:46Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267371</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29158" sha1="8tpbm4v3ix9q7epze9csxvxyz8ag7vu" xml:space="preserve">'''Средства индивидуальной защиты''' (СИЗ) — один из элементов системы [[:w:ru:Профилактическая медицина |профилактических мероприятий]], используемый тогда, когда не удаётся снизить воздействие [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных и опасных производственных факторов]] на работников до [[:w:ru:Гигиеническое нормирование|допустимых уровней]], и для защиты от загрязнений. Применение СИЗ - самый [[:w:ru:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов|последний и самый ненадежный]] способ защиты [[:w:ru:жизнь|жизни]] и [[:w:ru:здоровье|здоровья]]&lt;ref name=&quot;Кириллов-2010-26&quot; /&gt;. Это средства, носимые [[:w:работник|работником]], и используемые для предотвращения или уменьшения воздействия вредных и опасных производственных факторов, а также для защиты от загрязнения. Из-за сравнительно низкой эффективности (пример&lt;ref name=&quot;Groenewold-2014&quot; /&gt;) '''''должны''''' применяться лишь тогда, когда защиту рабочих не удалось обеспечить [[:w:ru:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов|более надёжными способами]]&lt;ref name=&quot;OSHA-2023&quot; /&gt; - безопасной конструкцией оборудования, изменением [[:w:ru:Развитие техники и технологии горного дела|технологии]] и организации [[:w:ru:Производство|производственных]] процессов, [[:w:ru:Архитектурное решение|архитектурно-планировочными решениями]] и [[:w:ru:средства коллективной защиты |средствами коллективной защиты]].

СИЗ сочетают в себе разные свойства. Это одновременно и [[:w:ru:Товар|товар]]&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot; /&gt;, [[:w:ru:Продажа|продаваемый]] на [[:w:ru:рынок|рынке]]&lt;ref name=&quot;Berger-2009&quot; /&gt; [[:w:ru:Поставщик|поставщиками]] и изготовителями с извлечением [[:w:ru:Прибыль|прибыли]]; и предмет (или материал)&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot; /&gt;, разрабатываемый и изготавливаемый производителями так, чтобы он мог снижать или устранять воздействие вредных и/или опасных производственных факторов; и носимое или удерживаемое работником устройство (или наносимое на кожу вещество)&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-рабочие&quot; /&gt;, предназначенное для сбережения его жизни и здоровья, и защиты от загрязнений&lt;ref name=&quot;МОТ-4+&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4+&quot; /&gt;.

Эффективность СИЗ зависит от многих факторов, включая правильные выбор и использование&lt;ref name=&quot;МР-1975&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Крутиков-2002&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot; /&gt;. Поэтому в развитых странах разработаны не только минимальные технические требования к качеству самих СИЗ, но и подробные требования к их выбору и организации применения, которые [[:w:ru:Работодатель|работодатели]] обязаны выполнять. В РФ для большинства СИЗ такие требования не разработаны.

Использование СИЗ может значительно уменьшить [[:w:ru:Производительность труда|работоспособность]] человека&lt;ref name=&quot;Буянов-2001++&quot; /&gt;. Если воздействие вредных производственных факторов опасно, но превышает предельно допустимое не очень сильно, [[:w:ru:сдельная оплата труда|сдельная оплата труда]] может эффективно стимулировать рабочих отказываться от использования СИЗ&lt;ref name=&quot;Шафранова-1937-1&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Бачанац-1997&quot; /&gt;.

После [[:w:ru:Распад СССР|распада СССР]] произошло значительное увеличение доли [[:w:ru:Рабочее место|рабочих мест]] с вредными и опасными условиями труда&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot; /&gt;. В результате использование СИЗ стало не только последним, но и единственным способом защиты жизни и здоровья для миллионов работников в РФ, доминирующей составляющей в области [[Охрана труда |охраны]] и [[:w:ru:Гигиена труда |гигиены труда]]. В условиях [[:w:ru:Демографический кризис в Российской Федерации|демографического кризиса]] и высокого уровня [[:w:ru:Смертность|смертности]] населения трудоспособного возраста, по данным [[:w:ru:Федеральная служба государственной статистики|Росстата]] за 2023 г., доля затрат на СИЗ достигла 49% от всех затрат на охрану труда&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot; /&gt;, что многократно превышает аналогичные показатели в других странах - несмотря на несравненно больший [[:w:ru:Основные средства|износ зданий, машин и оборудования]] на [[:w:ru:Предприятие|предприятиях]] в РФ. В то же время, по данным Росстата&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot; /&gt;, затраты российских работодателей на улучшение условий труда, на [[:w:ru:средства коллективной защиты|средства коллективной защиты]] исключительно низкие, и в годовом статистическом отчёте&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot; /&gt; не учитываются вообще (нет соответствующей графы). 

По данным [[:w:ru:Социальный фонд России|Социального фонда]], из его средств, выделяемых работодателям на [[:w:ru:Профилактическая медицина|профилактику]] [[:w:ru:Страховой случай|страховых случаев]], в 2021 году расходы на улучшение условий труда и [[:w:ru:Средства коллективной защиты|СКЗ]] были в 240 раз меньше, чем на СИЗ&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot; /&gt;. (В 2002 г. закупка СИЗ за счёт средств Фонда социального страхования не предусматривалась вообще&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot; /&gt;, в 2012 г. расходы на СИЗ превышали расходы на улучшение условий труда лишь в 32,5 раза&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot; /&gt;). При государственной поддержке поставщиков товара продажи СИЗ в РФ интенсивно растут, за 2001-2024 гг. средние затраты на 1 работника возросли с 1,2&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot; /&gt; до 17,9&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot; /&gt; тыс. рублей.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2010-26&quot;&gt;{{книга|автор=[https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385/375 Кириллов В.Ф]. |заглавие=Гигиена труда|издание=1 изд|ответственный=[[:w:ru:Измеров, Николай Федотович|Измеров Н.Ф]]., [https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385/375 Кириллов В.Ф]. ред |часть=Глава 26. [http://vmede.org/sait/?page=28&amp;id=Gigiena_truda_izmerov_2010&amp;menu=Gigiena_truda_izmerov_2010 Средства индивидуальной защиты] |место=Москва|издательство= Издательская группа «ГЭОТАР-Медиа» |год=2008 |страницы=440—454|страниц=592|isbn=978-5-9704-3691-2|тираж=1000|серия=Учебник}} 2 изд., перераб. и доп. [https://e-library.sammu.uz/uploads/books/Rus%20tilidagi%20adabiyotlar/Гигиена/%2B%2BГигиена%20труда.pdf 2016]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Groenewold-2014&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://stacks.cdc.gov/view/cdc/36768|автор=Groenewold M.R., Masterson E.A., Themann C.L., Davis R.R|заглавие=Do hearing protectors protect hearing?|год=2014|язык=en|издание=American Journal of Industrial Medicine|издательство=Wiley Periodicals|месяц=4|число= 3|выпуск=9|pages=1001—1010|volume=57 |doi=10.1002/ajim.22323}} ISSN 1097-0274. PMID 24700499. Есть [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:СИЗ_органа_слуха,_и_профилактика_ухудшения_слуха.pdf '''перевод 1'''] [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1668507313&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;#i2701 '''перевод 2''']&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;OSHA-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.osha.gov/sites/default/files/publications/osha3151.pdf|автор=Occupational Safety and Health Administration|заглавие=Personal Protective Equipment|ответственный=U.S. Department of Labor|год=2023|часть=Introduction|язык=en|pages=3|allpages=46|серия=OSHA 3151-02R 2023}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=celex%3A32016R0425|автор=The European Parliament and the Council of the European Union|заглавие=Regulation (EU) 2016/425 of the European Parliament and of the Council of 9 March 2016 on personal protective equipment and repealing|год=2016| серия=Council Directive 89/686/EEC (OJ L 81, 31.3.2016, pp. 51–98)|язык=en|издание=Official Journal of the European Union|тип=журнал|месяц=3|число=31|выпуск=L 81 (series L – Legislation)|автор издания= European Union |pages=L 81/51 - L 81/98| |volume=59}} ISSN 1977-0677. С 1989 по 2018 гг. действовала [[:w:ru:Директива 89/686/ЕЭС|предыдущая версия Директивы]].&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-рабочие&quot;&gt;{{Статья |ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=CELEX%3A01989L0656-20191120 |автор=The Council of the European Communities |заглавие=Council Directive of 30 November 1989 on the minimum health and safety requirements for the use by workers of personal protective equipment at the workplace (third individual directive within the meaning of Article 16 (1) of Directive 89/391/EEC) (89/656/EEC) |год=1989 (amend. 2007) |язык=en |автор издания=European Union |место=EU |издание=Official Journal of the European Union |тип=журнал |месяц=12 |число=30 |выпуск=L 393 (series L – Legislation) |pages=L 393 / 18 - L 393 / 28 |volume=32 }} ISSN 0378-6978. old [https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=OJ:L:1989:183:FULL PDF] [https://meganorm.ru/mega_doc/dop_norm/52/gost_r_70231-2022_natsionalnyy_standart_rossiyskoy/0/direktiva_N_89_656_ees_soveta_evropeyskikh_soobshchestv_o.html?ysclid=moec7pwxxz657959550 перевод]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berger-2009&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10803548.2009.11076803|автор=Canetto P., Voix J., Berger E.H., Jacques J., &amp; Liedtke M.|заглавие=Hearing Protectors “Real-World” Performance and the European Directive 2003/10/EC|год=2009|язык=en|автор издания=Central Institute for Labour Protection|место=Abingdon, UK|издание=International Journal of Occupational Safety and Ergonomics|издательство=Taylor &amp; Francis|выпуск=2|pages=221—226|volume=15|doi=10.1080/10803548.2009.11076803}} ISSN 1080-3548. PMID 19572468. [https://www.researchgate.net/publication/321775663_Hearing_protectors_real_world_performance_and_the_European_Directive_200310EC копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4+&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] (''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ''); Жан-Виктор Груа (''Директор Московского бюро МОТ'')|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400283&amp;prevDoc=857400283&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400034%26listid%3D010000000100%26listpos%3D3%26lsz%3D6%26nd%3D857400034%26nh%3D1%26 Гигиена труда: Вмешательство как метод контроля вредного воздействия]. В: Том 1; Раздел [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857400283 Раздел IV. Методология и практика], Глава [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400034&amp;prevDoc=857400034&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400005%26listid%3D010000000300%26listpos%3D3%26lsz%3D7%26nd%3D857400005%26nh%3D0%26 30. Гигиена труда] |автор=Джеймс Стюарт |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ILO-4+&quot;&gt;''James Stewart''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504/item/573-occupational-hygiene-control-of-exposures-through-intervention Occupational Hygiene: Control of Exposures Through Intervention]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504 Occupational Hygiene] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МР-1975&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731668649&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Гольдштейн Д.С., Шатский С.Н., Щербаков В.Л., Фаустова Д.Г., Буянов В.В., Купчин А.П.|заглавие=Методические рекомендации по организации контроля за применением и содержанием средств индивидуальной защиты|год=1975|часть=1. Общие положения по организации контроля за  применением и содержанием средств индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=Институт биофизики|страницы=3—5|страниц=19|тираж=5300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Крутиков-2002&quot;&gt;{{Книга|заглавие=Коллективные и индивидуальные средства защиты. Контроль защитных свойств|ответственный=Крутиков В.Н., Фалеев М.И. (науч. ред.)|год=2002|часть=Введение|место=Москва|издательство=ФИД &quot;Деловой экспресс&quot;|страницы=10|страниц=408|серия=Энциклопедия &quot;Экометрия&quot; из серии справочных изданий по экологическим и медицинским измерениям|isbn=5-89644-076-6}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] &lt;small&gt;(''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ'')&lt;/small&gt;; Жан-Виктор Груа &lt;small&gt;(''Директор Московского бюро МОТ'')&lt;/small&gt;|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400340&amp;prevDoc=857400340&amp;spack=010LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400038%26listid%3D010000000100%26listpos%3D0%26lsz%3D7%26nd%3D857400038%26nh%3D1%26 Современное состояние индивидуальных средств защиты]. В: Том 1; Раздел [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857000002 IV], Глава [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400038&amp;prevDoc=857400346 31. Средства индивидуальной защиты] |автор=Роберт Ф. Херрик (автор и редактор раздела СИЗ) |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot;&gt;''Robert F. Herrick''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388/item/686-overview-and-philosophy-of-personal-protection Overview and Philosophy of Personal Protection]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388 Chapter 31. Personal Protection] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001++&quot;&gt;{{Книга |автор=Буянов В.В., Супрун И.П. |заглавие=Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты |ответственный=дтн. проф. Ю.Т. Калинин |год=2001 |часть=3.3 Влияние термических воздействий на работоспособность человека при использовании хлопчатобумажной спецодежды и фильтрующего противогаза |место=Черноголовка |издательство=Государственный научный центр &quot;Государственный НИИ биологического приборостроения&quot; |страницы=53 |страниц=113 |isbn=5-201-10416-9 |тираж=100}} Цитата: &quot;При температуре воздуха в камере 18-20° ... Способность к тонкой координации движений уже после первого часа работы снизилась на 46,3% от исходной величины.&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Шафранова-1937-1&quot;&gt;{{Книга|автор=Шафранова А.С.|заглавие=Индивидуальная защита глаз рабочего на производстве|ответственный=ВЦСПС, Московский научно-исследовательский институт охраны труда|год=1937|часть=Предисловие; 1. Защита глаз на производстве|место=Москва|издательство=Профиздат|страницы=4; 7-8|страниц=48|тираж=15300|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1738063241&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}} [https://files.library.by/dl/files/СИЗ%20глаз%201937%20%2048%20с.pdf PDF]  '''Цитаты''': &quot;&lt;small&gt;ФЗМК и общественные инспектора по охране труда должны взять под особый контроль всю систему выписки и назначения рабочим очков и других приспособлений.&lt;/small&gt; Очень часто эти назначения производятся формально-бюрократически, неправильно, не по глазам рабочего, что вместо пользы даёт только вред. &lt;small&gt;В этих случаях рабочие отказываются носить выданные очки и по существу работают без защитных приспособлений.&lt;/small&gt; Защитные приспособления должны помогать рабочим, а не стеснять их, не мешать работе.&quot; с. 4; &quot;'''Почему же рабочие так часто отказываются от ношения защитных очков?''' Всякий предмет, надеваемый на лицо человека, так или иначе стесняет его; и обычно, чем лучшую защиту дают те или иные очки, тем больше неудобств они причиняют. Понятно, что рабочий, уже привыкший работать без очков, возражает против них, так как ему приходится приспосабливаться к новым условиям и '''он боится снижения уже достигнутой производительности труда.''' &quot; с. 7-8.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Бачанац-1997&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1748444042&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Бачанац М.|заглавие=Профилактика офтальмокониоза у рабочих ФВК Кралево|год=1997|место=Москва|издание=Медицина труда и промышленная экология|издательство=НИИ медицины труда РАМН|месяц=4|номер=4|страницы=37—38}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://rosstat.gov.ru/folder/11110/document/13264|автор=Главный межрегиональный центр (ГМЦ)|заглавие=Состояние условий труда работников организаций Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности|ответственный=Федеральная служба государственной статистики (РОССТАТ)|год=2024-04-25|часть=Том IV. Фактические расходы на компенсации и средства индивидуальной защиты в организациях по субъектам Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности по форме собственности (без субъектов малого предпринимательства; в 2023 году)|место=Москва}}  [https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/usltr2023.rar RAR]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot;&gt;{{статья|автор=Барановский И.Г., Измайлова О.В., Субботин В.В., Ткачёв В.В. |заглавие= Анализ основных показателей работы отечественной системы обязательного социального страхования профессиональных рисков|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/ |место=Москва|издательство=|год=2003|номер=9|страницы=1—8|}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot;&gt;''Барановский И.Г. (ФСС).'' Слайд № 20 в презентации: [http://www.oaontc.ru/media/filebrowser/prezentacii/22.pdf Роль Фонда социального страхования Российской Федерации в обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний]. XI Всероссийский Форум Единой системы оценки соответствия в области промышленной, экологической безопасности, безопасности в энергетике и строительстве (ЕСОС). г. Сочи, 30 сентября - 4 октября 2013 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot;&gt;''ООО &quot;Группа Актион&quot;''. [https://www.zarplata-online.ru/art/164033-otchet-1-t-usloviya-truda-kak-zapolnit-i-sdat Отчет 1-Т (условия труда): как заполнить и сдать]. Статистическая отчетность. ''www.zarplata-online.ru.'' Журнал «Зарплата» (8 ноября 2024) [https://www.rogwu.ru/content/bl_files_pg/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%8B%20%E2%84%96%201-%D0%A2%20%28%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B4%D0%B0%29.doc ссылка]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>8tpbm4v3ix9q7epze9csxvxyz8ag7vu</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267375</id>
      <parentid>267371</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T15:17:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267375</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="31706" sha1="knuzlbrzro0nt82wajeg6xstlhyrzth" xml:space="preserve">== Международная организация труда ==
По мнению специалистов [[:w:Международная организация труда |МОТ]] эффект от использования СИЗ зависит и от их качества, '''''и от того, насколько правильно они выбираются и применяются на практике'''''&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot; /&gt;. 

Поэтому во многих развитых странах разработаны не только минимальные требования к техническим характеристикам СИЗ, которые должны выполняться изготовителями и поставщиками, а выполнение должно проверяться при сертификации, но и требования к работодателю, чётко определяющие его действия при использовании индивидуальной защиты; выполнение таких требований (программ индивидуальной защиты&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot; /&gt;, например при [[:w:Программа защиты от шума|защите от шума]] и от [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов|воздушных загрязнений]]) должно проверяется государственными и [[:w:ru:Профессиональный союз|профсоюзными]] инспекторами.

В развитых странах требования к СИЗ, и к их выбору и использованию, могут разрабатываться (в большей или меньшей степени) на основе результатов [[:w:Научное исследование|научных исследований]]. В разработке участвуют квалифицированные специалисты. Часть из них тесно связана и/или непосредственно работает в коммерческих организациях, торгующих СИЗ, что может приводить к потенциальному [[:w:Конфликт интересов |конфликту интересов]]. В других странах, не имеющих возможности проводить исследования, часто берут за основу стандарты США, ЕС и [[:w:ru:Международная организация по стандартизации |ИСО]], иногда другие иностранные стандарты. Если оригинал устарел, не соответствует современному уровню науки, или содержит ошибки - недостатки могут остаться не замеченными, и могут попадасть в национальный стандарт.

Для [[:w:СИЗОД|СИЗ органов дыхания]], часть которых может использоваться в опасной для жизни атмосфере, и [[:w:Средства индивидуальной защиты органа слуха |средств защиты от шума]], который очень часто достигает опасного уровня, и вызывает [[:w:Нейросенсорная тугоухость |необратимую и неизлечимую утрату слуха]], требования к техническим свойствам средств защиты и к их выбору и использованию разработаны в наиболее полной степени, и имеются во многих странах.

Также СИЗ могут оказывать вредное воздействие на работника&lt;ref name=&quot;МОТ-инструкция&quot; /&gt;, могут мешать работать и могут сами создавать опасность для жизни и здоровья&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Громов-1961&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Денисов--2013&quot; /&gt;. Использование СИЗ может создавать ошибочное ощущение безопасности&lt;ref name=&quot;ILO-2001&quot; /&gt;.

== Международная организация по стандартизации и Европейский Союз ==
[[:w:Международная организация по стандартизации |ИСО]] провела большую работу по разработке стандартов, охвативших разные стороны индивидуальной защиты от воздушных загрязнений&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot; /&gt;, [[:w:Промышленный шум|шум]]а и другие. Многие из них приняты в Европейском Союзе и в РФ. Большая часть стандартов ИСО относится к техническим требованиям к СИЗ, и значительно меньшая - к их выбору и использованию; для некоторых видов СИЗ стандарты последнего типа отсутствуют.

В ЕС Директива&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot; /&gt; устанавливает общие требования к стандартам, определяющим минимальные требования к техническим характеристикам СИЗ, к методам их испытаний, маркировке и др. Все стандарты, разработанные согласно Директиве, обязательны для выполнения, а работодатели обязаны выдавать работникам только сертифицированные СИЗ. Также принята Директива об обеспечении работников СИЗ&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-рабочие&quot; /&gt;.

По требованиям к проверке СИЗ, все они делятся на три категории - простой, сложной и &quot;промежуточной&quot; конструкции. В зависимости от сложности установлена разная степень тщательности их испытаний.

== СССР и РФ ==
В СССР изготавливалось множество СИЗ&lt;ref name=&quot;СИЗОД-1977-1&quot; /&gt;. Ассортимент моделей был невелик, иностранные практически не применялись, что приводило к разным последствиям. Например, отсутствие разнообразия моделей противогазных фильтров позволяло экспериментально определить [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов|срок службы]] и [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)# расписание-СССР| указать его в каталоге для &lt;u&gt;'''всех'''&lt;/u&gt; моделей фильтров]], для разных концентраций десятков распространённых газов. Потребитель мог заменять фильтры без использования ненадёжной реакции органов чувств работника на появление вредного газа в маске, во многих случаях. С другой стороны, при несоответствии резиновой полумаски респиратора лицу не по размеру, а по форме - подобрать другую модель было невозможно вообще, т.к. практически все советские респираторы-полумаски использовали полумаску ПР-7. Качество изделий проверялось на государственных заводах-изготовителях, где были соответствующие подразделения. Отдельных органов по сертификации и отдельных лабораторий не было.

После 1991 года, до первой попытки вступить во [[:w:Всемирная торговая организация|Всемирную торговую организацию]], и до принятия закона &quot;О техническом регулировании&quot;&lt;ref name=&quot;184-ФЗ&quot; /&gt; в РФ следовали тенденции, сложившейся в СССР, и использовали ранее разработанные стандарты, требования которых были обязательными для выполнения.

{{anchor|СИЗ-РФ}}Приход на [[:w:ru:рынок|рынок]] иностранных компаний породил ряд проблем из-за отличий самого характера требований к СИЗ в СССР и в других странах. Например, в СССР был разработан респиратор-полумаска РПГ-67, а значительно &lt;u&gt;'''позднее'''&lt;/u&gt; к конструкции этой именно '''модели''' были разработаны требования в виде государственного стандарта на отдельную модель респиратора-полумаски&lt;ref name=&quot;РПГ-67&quot; /&gt;. А в развитых странах, для учёта того, что множество производителей изготавливает СИЗ разных моделей одного типа, были требования не к отдельным моделям, а к типу СИЗ, то есть были &quot;требования общего характера&quot;. В результате в РФ невозможно было испытать, сертифицировать, и соответственно - легально использовать для защиты работников иностранные СИЗ. Поэтому стали разрабатывать новые ГОСТы, &quot;гармонизированные&quot; с иностранными, с требованиями не к моделям СИЗ, а более общего характера, к определённым типам СИЗ, например - респираторам-полумаскам&lt;ref name=&quot;ГОСТ-190-99&quot; /&gt;. При разработке новых ГОСТов учли пожелания потребителей и разработчиков СИЗ&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-3&quot; /&gt;. За основу решили почему-то взять стандарты Европейского Союза, а не США или другой страны. Декларировалось, что российские поставщики смогут выйти на европейский [[:w:ru:рынок|рынок]], но это не произошло. При разработке новых стандартов, гармонизированных с европейскими, в них вносили изменения и допускали ошибки, что вызывало нарекания.

После принятия закона &quot;О техническом регулировании&quot;&lt;ref name=&quot;184-ФЗ&quot; /&gt; все стандарты, и новые, и советские, стали не обязательными для применения. Вместо этого был разработан и принят один документ по всем СИЗ - [https://miningwiki.ru/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%22%D0%9E_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%A1%D0%98%D0%97%22#Критика Технический регламент &quot;О безопасности средств индивидуальной защиты&quot;]. Множество недостатков документа вызвало шквал критики&lt;ref name=&quot;ПВ-2007-СИЗ&quot; /&gt;: в нем собрали требования к всем видам СИЗ, &quot;надёргав&quot; их из соответствующих ГОСТов, а требований к тому, как именно проверять, соответствует ли изделие требованиям - не было вообще. К некоторым СИЗ и требований не было, разработка Регламента велась с нарушением Закона &quot;О техническом регулировании&quot;&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot; /&gt;. Из-за огромного объёма документа его заполняли требованиями экономно: например, к СИЗ органа слуха от шума требований ослаблять шум - не было, требований к способности противогазных фильтров очищать воздух не было вообще, и т.п&lt;ref name=&quot;ТР-ТС&quot; /&gt;. Уже сам процесс разработки вызывал серьёзные критические замечания, т.к., потенциально, авторы могли учитывать коммерческие интересы отдельных поставщиков&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot; /&gt;.

Отчасти отреагировав на критику, спустя примерно 8 лет (2018 г.) [[:w:Евразийская экономическая комиссия |Евразийская экономическая коллегия]] опубликовала список стандартов, выполнение которых (на добровольной основе) обеспечивает выполнение Технического регламента (который уже обязателен для выполнения). Из-за крайне широкого охвата СИЗ в [https://miningwiki.ru/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%22%D0%9E_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%A1%D0%98%D0%97%22 Техническом регламенте], этот список получился очень объёмным - 158 страниц&lt;ref name=&quot;ТР-ТС+&quot; /&gt;. Для сравнения, в Европейском Союзе сами стандарты по СИЗ являются обязательными для выполнения.

В 2016 г. в РФ работало около 40 аккредитованных органов по сертификации и 50 лабораторий&lt;ref name=&quot;Преображенский-2016&quot; /&gt;. Но выдача &quot;липовых сертификатов&quot; продолжает оставаться обычным делом.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] &lt;small&gt;(''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ'')&lt;/small&gt;; Жан-Виктор Груа &lt;small&gt;(''Директор Московского бюро МОТ'')&lt;/small&gt;|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400340&amp;prevDoc=857400340&amp;spack=010LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400038%26listid%3D010000000100%26listpos%3D0%26lsz%3D7%26nd%3D857400038%26nh%3D1%26 Современное состояние индивидуальных средств защиты]. В: Том 1; Раздел [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857000002 IV], Глава [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400038&amp;prevDoc=857400346 31. Средства индивидуальной защиты] |автор=Роберт Ф. Херрик (автор и редактор раздела СИЗ) |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot;&gt;''Robert F. Herrick''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388/item/686-overview-and-philosophy-of-personal-protection Overview and Philosophy of Personal Protection]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388 Chapter 31. Personal Protection] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
 	
&lt;ref name=&quot;МОТ-инструкция&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.ilo.org/ru/publications/факторы-окружающей-среды-на-рабочем-месте-инструкция-международной|автор=Бюро Международной Организации Труда|заглавие=Факторы окружающей среды на рабочем месте. Инструкция МОТ|ответственный=ILO Publications, International Labour Office|год=2001|часть=3.3. Предотвращение и контроль|место=Женева|издательство=Международная Организация Труда|страницы=22—23|страниц=73|серия=Программа по безопасности труда, охране здоровья и окружающей среды - Безопасная Работа|isbn=92-2-111628-X}} [https://coht.ru/files/26_pr.pdf копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot;&gt;{{статья|автор= Anthony Suruda, William Milliken, Dale Stephenson &amp; Richard Sesek|заглавие=Fatal Injuries in the United States Involving Respirators, 1984-1995|ссылка= https://www.researchgate.net/publication/10856558_Fatal_Injuries_in_the_United_States_Involving_Respirators_1984-1995 |язык=en |издание=Applied Occupational and Environmental Hygiene |издательство=Taylor &amp; Francis |год=2003| volume=18|выпуск=4|pages=289-292| |doi= 10.1080/10473220301405}} ISSN 1521-0898, PMID 12637239. CDC [https://stacks.cdc.gov/view/cdc/186373/cdc_186373_DS1.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Громов-1961&quot;&gt;{{статья|заглавие=Из практики расследования причин скоропостижной смерти шахтёров|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/iz-praktiki-rassledovaniy-prichin-skoropostizhnoy-smerti-shahterov|автор=Громов А.П.|издание=Гигиена и санитария|место=Москва|издательство=Медицина|год=1961|номер=1| страницы=109—112|}} ISSN 0016-9900&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Денисов--2013&quot;&gt;{{статья|автор=Денисов Э.И., Морозова Т.В.|заглавие=Средства индивидуальной защиты от вредных производственных факторов|ссылка=http://ohrana-bgd.narod.ru/vvv/vvv3.html|издание=Жизнь без опасностей. Здоровье, профилактика, долголетие|издательство=Велт|год=2013|номер=1|страницы=40—45}} ISSN 1995-5317&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=celex%3A32016R0425|автор=The European Parliament and the Council of the European Union|заглавие=Regulation (EU) 2016/425 of the European Parliament and of the Council of 9 March 2016 on personal protective equipment and repealing|год=2016| серия=Council Directive 89/686/EEC (OJ L 81, 31.3.2016, pp. 51–98)|язык=en|издание=Official Journal of the European Union|тип=журнал|месяц=3|число=31|выпуск=L 81 (series L – Legislation)|автор издания= European Union |pages=L 81/51 - L 81/98| |volume=59}} ISSN 1977-0677. С 1989 по 2018 гг. действовала [[:w:ru:Директива 89/686/ЕЭС|предыдущая версия Директивы]].&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-рабочие&quot;&gt;{{Статья |ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=CELEX%3A01989L0656-20191120 |автор=The Council of the European Communities |заглавие=Council Directive of 30 November 1989 on the minimum health and safety requirements for the use by workers of personal protective equipment at the workplace (third individual directive within the meaning of Article 16 (1) of Directive 89/391/EEC) (89/656/EEC) |год=1989 (amend. 2007) |язык=en |автор издания=European Union |место=EU |издание=Official Journal of the European Union |тип=журнал |месяц=12 |число=30 |выпуск=L 393 (series L – Legislation) |pages=L 393 / 18 - L 393 / 28 |volume=32 }} ISSN 0378-6978. old [https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=OJ:L:1989:183:FULL PDF] [https://meganorm.ru/mega_doc/dop_norm/52/gost_r_70231-2022_natsionalnyy_standart_rossiyskoy/0/direktiva_N_89_656_ees_soveta_evropeyskikh_soobshchestv_o.html?ysclid=moec7pwxxz657959550 перевод]&lt;/ref&gt;


&lt;ref name=&quot;СИЗОД-1977-1&quot;&gt;{{Книга|автор= И.Н. Никифоров|заглавие=Проблемы разработки и испытания средств индивидуальной защиты органов дыхания|ответственный=И.Н. Никифоров, С.Л. Каминский (ред.)|год=1977|часть= Средства индивидуальной защиты органов дыхания и задачи их совершенствования. В: Раздел 1. Перспективы создания и использования средств индивидуальной защиты органов дыхания|место=Москва|издательство=Всесоюзный центральный научно-исследовательский институт охраны труда ВЦСПС|страницы= 7-12|страниц=72|тираж=1000|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731316690&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;184-ФЗ&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://cntr-nrs.gosnadzor.ru/about/AKTS/О%20техническом%20регулировании%20(с%20изменениями%20на%202%20июля%202021%20года)%20(редакция,%20действующая%20с%2023%20декабря..._Текст.pdf|заглавие=Федеральный закон &quot;О техническом регулировании&quot; № 184-ФЗ от 27 декабря 2002 года|ответственный=В.Путин|год=2002|место=Москва|страниц=52|серия=редакция, действующая с 23 декабря 2021 года}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;РПГ-67&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://ohranatruda.ru/upload/iblock/bc7/4294839027.pdf|автор=Группа Л07|заглавие=ГОСТ 12.4.004-74 Респираторы фильтрующие противогазовые РПГ-67|год=1974|место=Москва|страниц=7|серия=Межгосударственный стандарт}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;ГОСТ-190-99&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://meganorm.ru/Index2/1/4294820/4294820432.htm|автор=Рабочая группа ПК 2 «Средства индивидуальной защиты органов дыхания» (в ТК 320 СИЗ)|заглавие=ГОСТ Р 12.4.190-99. ССБТ. СИЗОД. Полумаски и четвертьмаски из изолирующих материалов. Общие технические условия|ответственный=(аналог EN 140-89)|год=2000|место=Москва|издательство=Госстандарт России|страниц=24|тираж=585}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4294820/4294820432.pdf PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;ILO-2001&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.ilo.org/resource/ambient-factors-workplace|автор=Ivone Baumecker et al.|заглавие=Ambient factors in the workplace|год=2001  |часть=3.3. Prevention and control|язык=en|место=Geneva|издательство=International Labour Organization|pages=14-15|allpages=80|серия=ILO codes of practice|isbn=92-2-111628-X}} [https://www.ilo.org/fr/resource/les-facteurs-ambiants-sur-le-lieu-de-travail Les facteurs ambiants sur le lieu de travail. Recueil de directives pratiques du BIT [https://www.ilo.org/es/resource/factores-ambientales-en-el-lugar-de-trabajo Factores ambientales en el lugar de trabajo. Repertorio de recomendaciones practicas de la OIT]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot;&gt;{{Статья|автор=[[:w:ru:Капцов, Валерий Александрович|В.А. Капцов]], В.Б. Панкова, А.В. Чиркин|заглавие=Международные стандарты по индивидуальной защите органов дыхания (обзор)|ссылка=https://elibrary.ru/item.asp?id=49432018 |год=2021|издание=Безопасность труда в промышленности|месяц=3|номер=3|страницы=70-75|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;


&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-3&quot;&gt;{{Книга|автор=Пашнин Н.П., Сорокина Т.Ю.|заглавие=Средства индивидуальной защиты. Учебное пособие|ответственный=Президент АСИЗ [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин], А.Л. Сафонов|год=2007|часть=4. Подтверждение соответствия, стандартизация и сертификация СИЗ. В: I. Общие положения по вопросам обеспечения работающих средствами индивидуальной защиты|издание=3 изд|место=Москва|издательство=&quot;Золотой телёнок&quot;, Минздравсоцразвития РФ|страницы=24, 31|страниц=288|серия=Охрана труда|isbn=978-5-88257-099-5|тираж=10 000}} ''&quot;... Федеральной инспекцией труда проведено более 1,5 тыс. проверок соблюдения требований ст. 221 Трудового кодекса РФ по вопросам обеспечения работников средствами индивидуальной защиты, в ходе которых выявлено свыше 31,2 тыс. нарушений. ... Наиболее характерными  ... наруениями в этой сфере явилось приобретение организациями несертифицированных СИЗ.&quot;''&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-ТС&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.novotest.ru/tr-ts/019-2011/tr-ts-019-2011.pdf|автор=Российская Федерация (Министерство здравоохранения и социального развития)|заглавие=Технический Регламент Таможенного Союза ТР ТС 019/2011 О безопасности средств индивидуальной защиты|ответственный=утв. Решением Комиссии Таможенного Cоюза от 9 декабря 2011 г. N 878|год=2011|место=Москва|страниц=167}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ПВ-2007-СИЗ&quot;&gt;{{Статья |ссылка= https://web.archive.org/web/20241104211022/https://promved.ru/articles/article.phtml?id=1248&amp;nomer=45 |автор=Тимофеева Н.Т., Богданов С.А. |заглавие= Промышленные средства индивидуальной защиты. Нормировать необходимо их качество, а не только безопасность для человека |год=2007 |ответственный=редактор Моисей Гельман |автор издания=Экспертное некоммерческое партнерство |место=Москва |издание=Промышленные ведомости: экспертная общероссийская газета |месяц=8-9 |номер=8-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot;&gt;{{Статья|автор=А. Лянг|заглавие=Требуются публичные обсуждения|год=2009|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью ТехНадзор|место=Екатеринбург|издание=[https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=51310 Технадзор]|месяц=7|номер=7 (32)|страницы=84-85}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-ТС+&quot;&gt;''Евразийская экономическая комиссия, председатель Т. Саркисян.'' [https://docs.eaeunion.org/ru-ru/Pages/DisplayDocument.aspx?s=e1f13d1d-5914-465c-835f-2aa3762eddda&amp;w=9260b414-defe-45cc-88a3-eb5c73238076&amp;l=8a412e96-924f-4b3c-8321-0d5e767e5f91&amp;EntityID=17116 Решение № 37 Евразийской экономической комиссии &quot;О внесении изменений в Решение Комиссии Таможенного союза от 9 декабря 2011 г. № 878&quot;]. ''www.eurasiancommission.org''. Москва: Евразийская экономическая комиссия (6 марта 2018).&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Преображенский-2016&quot;&gt;{{статья|автор=Преображенский В.Б. (АСИЗ)|заглавие=Особенности российского рынка СИЗ |издание=Справочник специалиста по охране труда|место=Москва|издательство=МЦФР|год=2016|номер=3|страницы=68-75|}} ISSN 1727-6608&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>knuzlbrzro0nt82wajeg6xstlhyrzth</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267376</id>
      <parentid>267375</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T15:22:16Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267376</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="31816" sha1="9zz23ucjqpytgod69m0cnhesxb0jeiq" xml:space="preserve">== Международная организация труда ==
По мнению специалистов [[:w:Международная организация труда |МОТ]] эффект от использования СИЗ зависит и от их качества, '''''и от того, насколько правильно они выбираются и применяются на практике'''''&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot; /&gt;. 

Поэтому во многих развитых странах разработаны не только минимальные требования к техническим характеристикам СИЗ, которые должны выполняться изготовителями и поставщиками, а выполнение должно проверяться при сертификации, но и требования к работодателю, чётко определяющие его действия при использовании индивидуальной защиты; выполнение таких требований (программ индивидуальной защиты&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot; /&gt;, например при [[:w:Программа защиты от шума|защите от шума]] и от [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов|воздушных загрязнений]]) должно проверяется государственными и [[:w:ru:Профессиональный союз|профсоюзными]] инспекторами.

В развитых странах требования к СИЗ, и к их выбору и использованию, могут разрабатываться (в большей или меньшей степени) на основе результатов [[:w:Научное исследование|научных исследований]]. В разработке участвуют квалифицированные специалисты. Часть из них тесно связана и/или непосредственно работает в коммерческих организациях, торгующих СИЗ, что может приводить к потенциальному [[:w:Конфликт интересов |конфликту интересов]]. В других странах, не имеющих возможности проводить исследования, часто берут за основу стандарты США, ЕС и [[:w:ru:Международная организация по стандартизации |ИСО]], иногда другие иностранные стандарты. Если оригинал устарел, не соответствует современному уровню науки, или содержит ошибки - недостатки могут остаться не замеченными, и могут попадасть в национальный стандарт.

Для [[:w:СИЗОД|СИЗ органов дыхания]], часть которых может использоваться в опасной для жизни атмосфере, и [[:w:Средства индивидуальной защиты органа слуха |средств защиты от шума]], который очень часто достигает опасного уровня, и вызывает [[:w:Нейросенсорная тугоухость |необратимую и неизлечимую утрату слуха]], требования к техническим свойствам средств защиты и к их выбору и использованию разработаны в наиболее полной степени, и имеются во многих странах.

Также СИЗ могут оказывать вредное воздействие на работника&lt;ref name=&quot;МОТ-инструкция&quot; /&gt;, могут мешать работать и могут сами создавать опасность для жизни и здоровья&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Громов-1961&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Денисов--2013&quot; /&gt;. Использование СИЗ может создавать ошибочное ощущение безопасности&lt;ref name=&quot;ILO-2001&quot; /&gt;.

== Международная организация по стандартизации и Европейский Союз ==
[[:w:Международная организация по стандартизации |ИСО]] провела большую работу по разработке стандартов, охвативших разные стороны индивидуальной защиты от воздушных загрязнений&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot; /&gt;, [[:w:Промышленный шум|шум]]а и другие. Многие из них приняты в Европейском Союзе и в РФ. Большая часть стандартов ИСО относится к техническим требованиям к СИЗ, и значительно меньшая - к их выбору и использованию; для некоторых видов СИЗ стандарты последнего типа отсутствуют.

В ЕС&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot; /&gt; с 2018 года установлены общие требования к стандартам, определяющим минимальные требования к техническим характеристикам СИЗ, к методам их испытаний, маркировке и др. ([[:w:Директива 89/686/ЕЭС|предыдущая версия]] действовала с 1989 года) Все стандарты, разработанные согласно Директиве, обязательны для выполнения, а работодатели обязаны выдавать работникам только сертифицированные СИЗ. Также принята Директива об обеспечении работников СИЗ&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-рабочие&quot; /&gt;.

По требованиям к проверке СИЗ, все они делятся на три категории - простой, сложной и &quot;промежуточной&quot; конструкции. В зависимости от сложности установлена разная степень тщательности их испытаний.

== СССР и РФ ==
В СССР изготавливалось множество СИЗ&lt;ref name=&quot;СИЗОД-1977-1&quot; /&gt;. Ассортимент моделей был невелик, иностранные практически не применялись, что приводило к разным последствиям. Например, отсутствие разнообразия моделей противогазных фильтров позволяло экспериментально определить [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов|срок службы]] и [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)# расписание-СССР| указать его в каталоге для &lt;u&gt;'''всех'''&lt;/u&gt; моделей фильтров]], для разных концентраций десятков распространённых газов. Потребитель мог заменять фильтры без использования ненадёжной реакции органов чувств работника на появление вредного газа в маске, во многих случаях. С другой стороны, при несоответствии резиновой полумаски респиратора лицу не по размеру, а по форме - подобрать другую модель было невозможно вообще, т.к. практически все советские респираторы-полумаски использовали полумаску ПР-7. Качество изделий проверялось на государственных заводах-изготовителях, где были соответствующие подразделения. Отдельных органов по сертификации и отдельных лабораторий не было.

После 1991 года, до первой попытки вступить во [[:w:Всемирная торговая организация|Всемирную торговую организацию]], и до принятия закона &quot;О техническом регулировании&quot;&lt;ref name=&quot;184-ФЗ&quot; /&gt; в РФ следовали тенденции, сложившейся в СССР, и использовали ранее разработанные стандарты, требования которых были обязательными для выполнения.

{{anchor|СИЗ-РФ}}Приход на [[:w:ru:рынок|рынок]] иностранных компаний породил ряд проблем из-за отличий самого характера требований к СИЗ в СССР и в других странах. Например, в СССР был разработан респиратор-полумаска РПГ-67, а значительно &lt;u&gt;'''позднее'''&lt;/u&gt; к конструкции этой именно '''модели''' были разработаны требования в виде государственного стандарта на отдельную модель респиратора-полумаски&lt;ref name=&quot;РПГ-67&quot; /&gt;. А в развитых странах, для учёта того, что множество производителей изготавливает СИЗ разных моделей одного типа, были требования не к отдельным моделям, а к типу СИЗ, то есть были &quot;требования общего характера&quot;. В результате в РФ невозможно было испытать, сертифицировать, и соответственно - легально использовать для защиты работников иностранные СИЗ. Поэтому стали разрабатывать новые ГОСТы, &quot;гармонизированные&quot; с иностранными, с требованиями не к моделям СИЗ, а более общего характера, к определённым типам СИЗ, например - респираторам-полумаскам&lt;ref name=&quot;ГОСТ-190-99&quot; /&gt;. При разработке новых ГОСТов учли пожелания потребителей и разработчиков СИЗ&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-3&quot; /&gt;. За основу решили почему-то взять стандарты Европейского Союза, а не США или другой страны. Декларировалось, что российские поставщики смогут выйти на европейский [[:w:ru:рынок|рынок]], но это не произошло. При разработке новых стандартов, гармонизированных с европейскими, в них вносили изменения и допускали ошибки, что вызывало нарекания.

После принятия закона &quot;О техническом регулировании&quot;&lt;ref name=&quot;184-ФЗ&quot; /&gt; все стандарты, и новые, и советские, стали не обязательными для применения. Вместо этого был разработан и принят один документ по всем СИЗ - [https://miningwiki.ru/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%22%D0%9E_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%A1%D0%98%D0%97%22#Критика Технический регламент &quot;О безопасности средств индивидуальной защиты&quot;]. Множество недостатков документа вызвало шквал критики&lt;ref name=&quot;ПВ-2007-СИЗ&quot; /&gt;: в нем собрали требования к всем видам СИЗ, &quot;надёргав&quot; их из соответствующих ГОСТов, а требований к тому, как именно проверять, соответствует ли изделие требованиям - не было вообще. К некоторым СИЗ и требований не было, разработка Регламента велась с нарушением Закона &quot;О техническом регулировании&quot;&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot; /&gt;. Из-за огромного объёма документа его заполняли требованиями экономно: например, к СИЗ органа слуха от шума требований ослаблять шум - не было, требований к способности противогазных фильтров очищать воздух не было вообще, и т.п&lt;ref name=&quot;ТР-ТС&quot; /&gt;. Уже сам процесс разработки вызывал серьёзные критические замечания, т.к., потенциально, авторы могли учитывать коммерческие интересы отдельных поставщиков&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot; /&gt;.

Отчасти отреагировав на критику, спустя примерно 8 лет (2018 г.) [[:w:Евразийская экономическая комиссия |Евразийская экономическая коллегия]] опубликовала список стандартов, выполнение которых (на добровольной основе) обеспечивает выполнение Технического регламента (который уже обязателен для выполнения). Из-за крайне широкого охвата СИЗ в [https://miningwiki.ru/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%22%D0%9E_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%A1%D0%98%D0%97%22 Техническом регламенте], этот список получился очень объёмным - 158 страниц&lt;ref name=&quot;ТР-ТС+&quot; /&gt;. Для сравнения, в Европейском Союзе сами стандарты по СИЗ являются обязательными для выполнения.

В 2016 г. в РФ работало около 40 аккредитованных органов по сертификации и 50 лабораторий&lt;ref name=&quot;Преображенский-2016&quot; /&gt;. Но выдача &quot;липовых сертификатов&quot; продолжает оставаться обычным делом.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] &lt;small&gt;(''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ'')&lt;/small&gt;; Жан-Виктор Груа &lt;small&gt;(''Директор Московского бюро МОТ'')&lt;/small&gt;|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400340&amp;prevDoc=857400340&amp;spack=010LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400038%26listid%3D010000000100%26listpos%3D0%26lsz%3D7%26nd%3D857400038%26nh%3D1%26 Современное состояние индивидуальных средств защиты]. В: Том 1; Раздел [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857000002 IV], Глава [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400038&amp;prevDoc=857400346 31. Средства индивидуальной защиты] |автор=Роберт Ф. Херрик (автор и редактор раздела СИЗ) |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot;&gt;''Robert F. Herrick''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388/item/686-overview-and-philosophy-of-personal-protection Overview and Philosophy of Personal Protection]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388 Chapter 31. Personal Protection] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
 	
&lt;ref name=&quot;МОТ-инструкция&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.ilo.org/ru/publications/факторы-окружающей-среды-на-рабочем-месте-инструкция-международной|автор=Бюро Международной Организации Труда|заглавие=Факторы окружающей среды на рабочем месте. Инструкция МОТ|ответственный=ILO Publications, International Labour Office|год=2001|часть=3.3. Предотвращение и контроль|место=Женева|издательство=Международная Организация Труда|страницы=22—23|страниц=73|серия=Программа по безопасности труда, охране здоровья и окружающей среды - Безопасная Работа|isbn=92-2-111628-X}} [https://coht.ru/files/26_pr.pdf копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot;&gt;{{статья|автор= Anthony Suruda, William Milliken, Dale Stephenson &amp; Richard Sesek|заглавие=Fatal Injuries in the United States Involving Respirators, 1984-1995|ссылка= https://www.researchgate.net/publication/10856558_Fatal_Injuries_in_the_United_States_Involving_Respirators_1984-1995 |язык=en |издание=Applied Occupational and Environmental Hygiene |издательство=Taylor &amp; Francis |год=2003| volume=18|выпуск=4|pages=289-292| |doi= 10.1080/10473220301405}} ISSN 1521-0898, PMID 12637239. CDC [https://stacks.cdc.gov/view/cdc/186373/cdc_186373_DS1.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Громов-1961&quot;&gt;{{статья|заглавие=Из практики расследования причин скоропостижной смерти шахтёров|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/iz-praktiki-rassledovaniy-prichin-skoropostizhnoy-smerti-shahterov|автор=Громов А.П.|издание=Гигиена и санитария|место=Москва|издательство=Медицина|год=1961|номер=1| страницы=109—112|}} ISSN 0016-9900&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Денисов--2013&quot;&gt;{{статья|автор=Денисов Э.И., Морозова Т.В.|заглавие=Средства индивидуальной защиты от вредных производственных факторов|ссылка=http://ohrana-bgd.narod.ru/vvv/vvv3.html|издание=Жизнь без опасностей. Здоровье, профилактика, долголетие|издательство=Велт|год=2013|номер=1|страницы=40—45}} ISSN 1995-5317&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=celex%3A32016R0425|автор=The European Parliament and the Council of the European Union|заглавие=Regulation (EU) 2016/425 of the European Parliament and of the Council of 9 March 2016 on personal protective equipment and repealing|год=2016| серия=Council Directive 89/686/EEC (OJ L 81, 31.3.2016, pp. 51–98)|язык=en|издание=Official Journal of the European Union|тип=журнал|месяц=3|число=31|выпуск=L 81 (series L – Legislation)|автор издания= European Union |pages=L 81/51 - L 81/98| |volume=59}} ISSN 1977-0677. С 1989 по 2018 гг. действовала [[:w:ru:Директива 89/686/ЕЭС|предыдущая версия Директивы]].&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-рабочие&quot;&gt;{{Статья |ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=CELEX%3A01989L0656-20191120 |автор=The Council of the European Communities |заглавие=Council Directive of 30 November 1989 on the minimum health and safety requirements for the use by workers of personal protective equipment at the workplace (third individual directive within the meaning of Article 16 (1) of Directive 89/391/EEC) (89/656/EEC) |год=1989 (amend. 2007) |язык=en |автор издания=European Union |место=EU |издание=Official Journal of the European Union |тип=журнал |месяц=12 |число=30 |выпуск=L 393 (series L – Legislation) |pages=L 393 / 18 - L 393 / 28 |volume=32 }} ISSN 0378-6978. old [https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=OJ:L:1989:183:FULL PDF] [https://meganorm.ru/mega_doc/dop_norm/52/gost_r_70231-2022_natsionalnyy_standart_rossiyskoy/0/direktiva_N_89_656_ees_soveta_evropeyskikh_soobshchestv_o.html?ysclid=moec7pwxxz657959550 перевод]&lt;/ref&gt;


&lt;ref name=&quot;СИЗОД-1977-1&quot;&gt;{{Книга|автор= И.Н. Никифоров|заглавие=Проблемы разработки и испытания средств индивидуальной защиты органов дыхания|ответственный=И.Н. Никифоров, С.Л. Каминский (ред.)|год=1977|часть= Средства индивидуальной защиты органов дыхания и задачи их совершенствования. В: Раздел 1. Перспективы создания и использования средств индивидуальной защиты органов дыхания|место=Москва|издательство=Всесоюзный центральный научно-исследовательский институт охраны труда ВЦСПС|страницы= 7-12|страниц=72|тираж=1000|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731316690&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;184-ФЗ&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://cntr-nrs.gosnadzor.ru/about/AKTS/О%20техническом%20регулировании%20(с%20изменениями%20на%202%20июля%202021%20года)%20(редакция,%20действующая%20с%2023%20декабря..._Текст.pdf|заглавие=Федеральный закон &quot;О техническом регулировании&quot; № 184-ФЗ от 27 декабря 2002 года|ответственный=В.Путин|год=2002|место=Москва|страниц=52|серия=редакция, действующая с 23 декабря 2021 года}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;РПГ-67&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://ohranatruda.ru/upload/iblock/bc7/4294839027.pdf|автор=Группа Л07|заглавие=ГОСТ 12.4.004-74 Респираторы фильтрующие противогазовые РПГ-67|год=1974|место=Москва|страниц=7|серия=Межгосударственный стандарт}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;ГОСТ-190-99&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://meganorm.ru/Index2/1/4294820/4294820432.htm|автор=Рабочая группа ПК 2 «Средства индивидуальной защиты органов дыхания» (в ТК 320 СИЗ)|заглавие=ГОСТ Р 12.4.190-99. ССБТ. СИЗОД. Полумаски и четвертьмаски из изолирующих материалов. Общие технические условия|ответственный=(аналог EN 140-89)|год=2000|место=Москва|издательство=Госстандарт России|страниц=24|тираж=585}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4294820/4294820432.pdf PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;ILO-2001&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.ilo.org/resource/ambient-factors-workplace|автор=Ivone Baumecker et al.|заглавие=Ambient factors in the workplace|год=2001  |часть=3.3. Prevention and control|язык=en|место=Geneva|издательство=International Labour Organization|pages=14-15|allpages=80|серия=ILO codes of practice|isbn=92-2-111628-X}} [https://www.ilo.org/fr/resource/les-facteurs-ambiants-sur-le-lieu-de-travail Les facteurs ambiants sur le lieu de travail. Recueil de directives pratiques du BIT [https://www.ilo.org/es/resource/factores-ambientales-en-el-lugar-de-trabajo Factores ambientales en el lugar de trabajo. Repertorio de recomendaciones practicas de la OIT]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot;&gt;{{Статья|автор=[[:w:ru:Капцов, Валерий Александрович|В.А. Капцов]], В.Б. Панкова, А.В. Чиркин|заглавие=Международные стандарты по индивидуальной защите органов дыхания (обзор)|ссылка=https://elibrary.ru/item.asp?id=49432018 |год=2021|издание=Безопасность труда в промышленности|месяц=3|номер=3|страницы=70-75|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;


&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-3&quot;&gt;{{Книга|автор=Пашнин Н.П., Сорокина Т.Ю.|заглавие=Средства индивидуальной защиты. Учебное пособие|ответственный=Президент АСИЗ [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин], А.Л. Сафонов|год=2007|часть=4. Подтверждение соответствия, стандартизация и сертификация СИЗ. В: I. Общие положения по вопросам обеспечения работающих средствами индивидуальной защиты|издание=3 изд|место=Москва|издательство=&quot;Золотой телёнок&quot;, Минздравсоцразвития РФ|страницы=24, 31|страниц=288|серия=Охрана труда|isbn=978-5-88257-099-5|тираж=10 000}} ''&quot;... Федеральной инспекцией труда проведено более 1,5 тыс. проверок соблюдения требований ст. 221 Трудового кодекса РФ по вопросам обеспечения работников средствами индивидуальной защиты, в ходе которых выявлено свыше 31,2 тыс. нарушений. ... Наиболее характерными  ... наруениями в этой сфере явилось приобретение организациями несертифицированных СИЗ.&quot;''&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-ТС&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.novotest.ru/tr-ts/019-2011/tr-ts-019-2011.pdf|автор=Российская Федерация (Министерство здравоохранения и социального развития)|заглавие=Технический Регламент Таможенного Союза ТР ТС 019/2011 О безопасности средств индивидуальной защиты|ответственный=утв. Решением Комиссии Таможенного Cоюза от 9 декабря 2011 г. N 878|год=2011|место=Москва|страниц=167}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ПВ-2007-СИЗ&quot;&gt;{{Статья |ссылка= https://web.archive.org/web/20241104211022/https://promved.ru/articles/article.phtml?id=1248&amp;nomer=45 |автор=Тимофеева Н.Т., Богданов С.А. |заглавие= Промышленные средства индивидуальной защиты. Нормировать необходимо их качество, а не только безопасность для человека |год=2007 |ответственный=редактор Моисей Гельман |автор издания=Экспертное некоммерческое партнерство |место=Москва |издание=Промышленные ведомости: экспертная общероссийская газета |месяц=8-9 |номер=8-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot;&gt;{{Статья|автор=А. Лянг|заглавие=Требуются публичные обсуждения|год=2009|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью ТехНадзор|место=Екатеринбург|издание=[https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=51310 Технадзор]|месяц=7|номер=7 (32)|страницы=84-85}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-ТС+&quot;&gt;''Евразийская экономическая комиссия, председатель Т. Саркисян.'' [https://docs.eaeunion.org/ru-ru/Pages/DisplayDocument.aspx?s=e1f13d1d-5914-465c-835f-2aa3762eddda&amp;w=9260b414-defe-45cc-88a3-eb5c73238076&amp;l=8a412e96-924f-4b3c-8321-0d5e767e5f91&amp;EntityID=17116 Решение № 37 Евразийской экономической комиссии &quot;О внесении изменений в Решение Комиссии Таможенного союза от 9 декабря 2011 г. № 878&quot;]. ''www.eurasiancommission.org''. Москва: Евразийская экономическая комиссия (6 марта 2018).&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Преображенский-2016&quot;&gt;{{статья|автор=Преображенский В.Б. (АСИЗ)|заглавие=Особенности российского рынка СИЗ |издание=Справочник специалиста по охране труда|место=Москва|издательство=МЦФР|год=2016|номер=3|страницы=68-75|}} ISSN 1727-6608&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>9zz23ucjqpytgod69m0cnhesxb0jeiq</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Важнейшие свойства СИЗ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35570</id>
    <revision>
      <id>267378</id>
      <parentid>267063</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T15:47:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267378</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="52183" sha1="qziicvrqecjc44r0y6auzmnrh13k7b9" xml:space="preserve">{{Нарушение авторских прав|url=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1737305159&amp;archive=1773611142&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}

По сравнению со всеми [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |другими средствами защиты]], у СИЗ есть важные особенности:
# '''Исключительная, уникальная универсальность'''. Например, для защиты от [[:w:шум|шум]]а и [[:w:Пыль |пыли]] одни и те же [[:w:респиратор|респиратор]]ы и [[:w:Защитные наушники |наушники]] могут использоваться и [[:w:Горнорабочий очистного забоя|шахтёром]], добывающим [[:w:уголь|уголь]] на глубине более километра, и медицинским работником при лечении его коллег, больных силико[[:w:туберкулёз|туберкулёзом]].
# '''Низкая стоимость и простота применения''' (по сравнению со [[:w:средства коллективной защиты |средствами коллективной защиты]]). Например, расходы на закупку [[:w:Респираторы ШБ Лепесток#Эффективность респиратора ШБ-1 «Лепесток»|респираторов Лепесток-200]] с высокой декларируемой эффективностью для всех работников цеха могут быть многократно меньше стоимости одной лишь электроэнергии, израсходованной двигателями обеспыливающей [[:w:Вентиляция |вентиляционной системы]] того же цеха за одну смену&lt;ref name=&quot;ОТиСС-2016&quot; /&gt;. Проектирование, изготовление, установка, пусконаладочные работы, и техническое обслуживание [[:w:Вентиляция |обеспыливающего вентиляционного оборудования]] требует не только затрат средств, но и достаточно высокой [[:w:Компетентность|компетентности]] исполнителей. Закупка и раздача работникам ([[:s:Требования к выбору эффективных респираторов и к организации их применения#1910.134(k)|без их обучения]]) [[:w:Респираторы ШБ Лепесток#Декларируемая эффективность |высокоэффективных респираторов]] может выполняться кем угодно, и без какой-то [[:s:Требования к выбору эффективных респираторов и к организации их применения#1910.134(k)|подготовки]] и опыта в отношении индивидуальной защиты органов дыхания (по каталогу поставщика). В РФ, в отличие от развитых стран, специалистов по охране труда обычно не учат выбору и организации применения СИЗ.
# [[File:Уши размер+.jpeg|thumb|right|240px|Стандартные чашки [[:w:Защитные наушники| наушников]] 65×41 мм, и уши разных размеров&lt;ref name=&quot;Уши-1968&quot; /&gt; ]]'''Учёт индивидуальных особенностей рабочих'''. [[:w:Спецодежда |Спецодежду]] и [[:w:спецобувь |спецобувь]] подбирают по размеру и форме тела. В отличие от спецодежды для многих СИЗ это не очевидно. Начальники и снабженцы по личному опыту знают про подбор одежды и обуви, но вряд ли они (и даже рабочие) хорошо знают это о СИЗ. Респиратор-полумаска, соответствующая лицу по размеру, может не соответствовать ему по форме; но и при полном соответствии может неплотно прилегать к &quot;гладкому&quot; лицу, например, из-за отсутствия части зубов (прижимающих изнутри щеку к обтюратору маски), и [[Применение респираторов в промышленности#D. Особенности лица |по другим причинам]]. В результате между маской и лицом могут образовываться зазоры, через которые в органы дыхания будет поступать загрязнённый окружающий воздух. На выбор СИЗ органов слуха, вкладышей, влияют размер и форма слуховых каналов (Ø 3÷14 мм, поперечное сечение от эллиптического до щелевидного&lt;ref name=Sataloff-1993&gt;{{Книга|ссылка=https://archive.org/details/occupationalhear0000sata|автор=Joseph Sataloff, Paul L. Michael, Lawrence A. Vassalio|заглавие=Occupational Hearing Loss|год=1993|часть=Protector Types (Ear Canals and Earplugs)|язык=en|издание=2nd., rev. and expanded|место=New York, Basel, Hong Kong|издательство=Marcel Dekker, Inc|pages=418|allpages=839|серия=Occupational Safety and Health|isbn=0-8247-8814-1}}&lt;/ref&gt;), у [[:w:Защитные наушники |наушников]] - размер ушей (см. рис.). В развитых странах [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов |закон требует проверять маски]] приборами, у каждого работника, а [[:w:Производственный контроль эффективности СИЗОС |аналогичные проверки противошумов]] пока выполняются ответственными [[:w:ru:Работодатель|работодателями]] добровольно&lt;ref name=&quot;AIHA-2018&quot; /&gt;.
# [[File:Сорокин-2.jpg|thumb|220px|Чиновник [[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]] и одновременно [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры глава АСИЗ].]] '''Государственная поддержка'''. В РФ всё связанное с регулированием, разработкой, выпуском, импортом, сертификацией, продажей и использованием СИЗ находятся [[:w:ru:Лоббизм в России |под сильным влиянием]] созданной в 2001 году при поддержке [[:w:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации |Минтруда РФ]] &quot;[[:w:Лоббизм_в_России#АСИЗ|Ассоциации разработчиков, изготовителей и поставщиков средств индивидуальной защиты]]&quot;. Много лет её возглавлял [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры |Ю.Г. Сорокин]], руководитель Департамента условий и охраны труда ([[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]]), и сначала он руководил [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ АСИЗ] и Департаментом одновременно. Потом к нему присоединился начальник отдела политики охраны труда Департамента В. Б. Преображенский. При проверках инспектора [[:w:Роструд|Роструд]]а (Минтруд) уделяют больше внимания выдаче СИЗ, а не улучшению условий труда&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-14&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-17&quot; /&gt;.
# '''Слишком частое использование.''' Существуют [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |разные способы защиты]] от опасных и [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных производственных факторов]], но в пост-советский период сформировался сильный &quot;перекос&quot;: в условиях крайне низкой ответственности за сбережение жизни и здоровья рабочих&lt;ref name=&quot;ОТС-2016&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;волк&quot; /&gt; (для сравнения см.&lt;ref name=&quot;Басов-1974&quot; /&gt;) [[:w:ru:Работодатель|работодатели]] предпочитают использовать дешёвые и простые СИЗ&lt;ref name=&quot;Беляков-06-2015&quot; /&gt;. Например, [[:w:Социальный фонд России |Фонд социального страхования (ФСС), Социальный фонд]] разрешает [[:w:ru:работодатель|работодателям]] использовать часть страховых отчислений в фонд для профилактики страховых случаев (утраты [[:w:трудоспособность|трудоспособности]]). Обычно стоимость СИЗ гораздо меньше, чем [[:w:средства коллективной защиты |средств коллективной защиты]]. В 2021 году работодатели потратили (из средств фонда) на закупку СИЗ примерно в 240 раз больше денег, чем на улучшение условий труда&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot; /&gt;.
# '''Неопределённость, нестабильность и неизвестность фактической степени защиты рабочих'''. При использовании [[:w:средства коллективной защиты |средств коллективной защиты]] можно определить условия труда на [[:w:ru:Рабочее место|рабочем месте]], измерить воздействие [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных производственных факторов]] и оценить степень их опасности. А при использовании некоторых СИЗ невозможно сказать, насколько хорошо или плохо защищён '''конкретный работник'''. Например, при проведении трудоёмких и дорогостоящих научных исследований [[:w:Производственные испытания респираторов |для определения коэффициентов защиты СИЗОД]] велика погрешность измерений т. н. &quot;средней&quot; концентрации вредных веществ во вдыхаемом воздухе&lt;ref name=&quot;Капцов-2016&quot; /&gt;. Но большинство работодателей и эти замеры провести не сможет. При использовании СИЗ органов слуха, вкладышей из пористых сжимаемых материалов, по мнению специалиста Р. Хоуи&lt;ref name=&quot;Howie-2&quot; /&gt;: &quot;... Следует считать, что работник не защищён &lt;small&gt;''(от шума)''&lt;/small&gt; вообще, пока [[:w:Производственный контроль эффективности СИЗОС |замеры на рабочем месте]] не покажут иное&quot;&lt;ref name=&quot;Howie-1&quot; /&gt;. Большинство разнообразных методов сертификационного тестирования одежды, защищающей от химических веществ, не даёт никакого представления о степени и длительности защиты в производственных условиях на практике&lt;ref name=&quot;ХимЗащОдежда-2017&quot; /&gt;. Использование реакции работника на [[:w:Обоняние|появление запаха]] ядовитого газа в маске противогаза для [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов |замены фильтров]] - ненадёжно, и потому запрещено во всех развитых странах. В РФ поставщики СИЗОД никаких других способов потребителям не дают. Неопределённость в отношении того, произойдёт ли десорбция токсичных газов при повторном использовании фильтров побудила ограничивать их использование&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;, в РФ наличие проблемы замалчивается. Низкая / высокая температура (интенсивное тепловое излучение), коррозионно-активная атмосфера могут ухудшить защиту и даже разрушить СИЗ&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-5&quot; /&gt;. СИЗОД могут вызвать воспламенение во [[:w:Взрывозащита|взрывоопасной атмосфере]].
# '''Возможная ложная иллюзия защиты.''' Работодатели выдают работникам сертифицированные СИЗ, показавшие своё соответствовие действующим требованиям при сертификации и испытаниях по разработанным специалистами методам (стандартам) в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях. Соответственно, недостаточно компетентные работодатели, рабочие и даже специалисты по гигиене и охране труда могут ошибочно полагать, что использование таких СИЗ обеспечивает защиту рабочих. Но эффективность СИЗ на практике может быть совершенно иной, и недостаточная информированность работающих на производстве (плюс замалчивание поставщиками наличия серьёзных проблем) ''может даже увеличивать опасность''&lt;ref name=&quot;Денисов-2013&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;CCOHS-2025&quot; /&gt;. Например, в&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot; /&gt; упомянуты случаи, когда три работника использовали противогазы, а маски [[:w:Способы проверки изолирующих свойств респираторов|неплотно прилегали к лицам]], а ещё двое полагались на фильтрующие СИЗОД при работе в [[:w:Концентрация вредных веществ, мгновенно-опасная для жизни или здоровья|опасной атмосфере с недостатком кислорода]]. При высококачественных подготовке, обучении и тренировке работников, ''а также при отсутствии СИЗ'' они бы остались живы.
# '''Негативное влияние на работника и его работоспособность'''. Применение разных СИЗ, а также более чем одного средства защиты, может привести к воздействию на работника разных неблагоприятных факторов: повышение сопротивления дыханию; уменьшение подвижности; давление на голову; ухудшение газообмена при дыхании; уменьшение [[:w:Поле зрения|поля зрения]]; ухудшение восприятия акустической информации; перегрев из-за ухудшения теплоотдачи метаболического тепла в окружающую среду и другие&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot; /&gt;. СИЗ органов дыхания и слуха могут мешать общению, что снижает [[:w:производительность труда]] и увеличивает количество ошибок&lt;ref name=&quot;ГОЧС-7-2006&quot; /&gt;. В условиях [[:w:Сдельная система оплаты труда|сдельной оплаты труда]] (и других часто используемых схожих способов стимулирования) это мотивирует рабочих не использовать СИЗ своевременно. В зависимости от температуры окружающего воздуха, применение СИЗ ухудшает работоспособность, для оценки которой могут использоваться разные показатели (мышечная сила, статическая выносливость, способность к динамической работе, способность к тонкой координации движений, биоэлектрическая активность мышц (показатель утомления), потребление кислорода)&lt;ref name=&quot;Буянов-2001-&quot; /&gt;. На основе изучения негативного влияния СИЗ рекомендовали относить работу, требующую применения респиратора, к более тяжёлой категории&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot; /&gt;. Ухудшение физиологического состояния организма могло приводить к тому, что люди срывали с себя противогаз. Даже лёгкие фильтрующие полумаски (10-15 грамм) задерживают у лица непригодный для дыхания воздух при выдохе, заставляя вдыхать его повторно. Из-за этого концентрация вредного вещества, [[:w:Диоксид углерода |углекислого газа]], может превышать 4%&lt;ref name=&quot;Sinkule-2013&quot; /&gt; при [[:w:ПДКр.з.|максимально разовой ПДК]] 1,4% (27 г/м&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;&lt;ref name=&quot;ГН-2-2-5-3532-18&quot; /&gt;).
# '''Низкая профилактическая эффективность'''. Опыт показал, что выдача СИЗ - наихудший и самый неэффективный способ сберечь жизнь и предотвратить ухудшение здоровье рабочих по сравнению с [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |любым другим способом]]. СИЗ должны использоваться лишь когда [[:w:средства коллективной защиты |средства коллективной защиты]] оказались недостаточно эффективны&lt;ref name=&quot;ACGIH-28&quot; /&gt;. В Конвенции 148&lt;ref name=&quot;Конвенция148&quot; /&gt; [[:w:Международная организация труда |Международной организации труда]], ратифицированной РФ, статьи 9 и 10 прямо и однозначно требуют в первую очередь улучшать [[:w:Гигиенические нормирование#Классы (подклассы) труда|условия труда]], и использовать СИЗ лишь при невозможности снизить вредное воздействие до допустимого. Из-за неэффективной политики [[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]] доля [[:w:ru:Рабочее место|рабочих мест]] с вредными и опасными условиями труда за 1996-2014 гг. выросла с 17 до 39,7% ([[:w:Федеральная служба государственной статистики |Росстат]]&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot; /&gt;). Рост доли рабочих мест с опасными для здоровья условиями труда привёл к тому, что, по данным [[:w:Измеров, Николай Федотович |академика Н. Ф. Измерова]]&lt;ref name=&quot;Измеров-2008&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1771522810&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |автор=Измеров Н.Ф.|часть= Перспективные пути реализации охраны здоровья работающего населения в ближайшее десятилетие|заглавие= Материалы III Всероссийского съезда врачей-профпатологов |издание= 24-26 сентября 2008 |ответственный= [[:w:Измеров, Николай Федотович|Измеров Н.Ф.]] и др. отв. ред.|год=2008|место= Новосибирск |издательство= Югус-Принт|isbn=5-87545-113-1 |страницы= 8-21 |страниц=596|тираж=1000}} [https://ohranatruda.ru/fond/fail_obmen/106/617058/ копия]&lt;/ref&gt; и [[:w:Медведев, Дмитрий Анатольевич |Д. Медведева]]&lt;ref name=&quot;ПЗ-2007&quot; /&gt; уже в 2007 году ежегодно умирало около 190 тыс. человек - хотя продажа СИЗ в 2001-2017 гг. выросла в 7 раз&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot; /&gt;.

При использовании СИЗ для защиты от токсичных химических и/или [[:w:Радиоактивный распад|радиоактивных веществ]], в газообразном состоянии и/или в виде аэрозолей, и от опасных микроорганизмов, недостаточное внимание к [[:w:ru:Дегазация (оружие)|дегазации]], обеспыливанию, [[:w:ru:Дезинфекция|дезинфекции]], [[:w:ru:Дезактивация|дезактивации]], может сделать СИЗ переносчиком загрязнений в чистые места, вторичным источником опасного загрязнения воздуха и помещений&lt;ref name=&quot;Щербаков-1976&quot; /&gt;.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;ОТиСС-2016&quot;&gt;{{статья|автор=[[:w:ru:Капцов, Валерий Александрович|В. Капцов]], А. Филин|заглавие=СИЗ - не панацея|ссылка= http://www.otiss.ru/links/arhiv_otiss_2016.html|автор издания=Группа изданий «Охрана труда и социальное страхование»|издание=Охрана труда и социальное страхование|место=Москва|год=2016|номер=8|страницы=74—79|issn=0131-2618}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Уши-1968&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://archive.org/details/DTIC_AD0670869 |автор=Milton Alexander, Lloyd L. Laubach|заглавие=Anthropometry of the human ear. A photogrammetric study of USAF flight personnel|год=1968|язык=en|место=Wright-Patterson Air Forse Base, Ohio|издательство=Aerospace Medical Research Laboratories|allpages=38|серия=AMRL-TR-67-203}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AIHA-2018&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.aiha.org/education/marketplace/noise-manual-6th-edition|автор=Elliott H. Berger &amp; Jérémie Voix|часть=Chapter 11. Hearing Protection Devices|заглавие=The Noise Manual|издание=6th ed|ответственный=D.K. Meinke, E.H. Berger, R. Neitzel, D.P. Driscoll &amp; K. Bright eds|год=2020|язык=en|место=Falls Church|издательство=American Industrial Hygiene Association|ссылка часть=https://online-ams.aiha.org/amsssa/ecssashop.show_product_detail?p_mode=detail&amp;p_product_serno=2719|страницы=257|страниц=621}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ОТС-2016&quot;&gt;{{Статья|автор=Елена Медынцева|заглавие=За смерть строителя никто не платит и никто не отвечает|ссылка=http://ancb.ru/publication/read/2247|издание=Охрана труда и техника безопасности в строительстве|год=2016|месяц=4|номер=4|страницы=32—34|автор издания=ИД &quot;Панорама&quot;|место=Москва|издательство=Стройиздат|archivedate=2019-08-30|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190830104233/http://ancb.ru/publication/read/2247}} ISSN 2074-8795 (первая публикация в: «Агентство Новостей „Строительный Бизнес“») Цитата: &quot;... иногда инспекторы договариваются со следователями – и несчастный случай просто исчезает ... судьи в принципе не понимают, как нужно разбирать эти дела в условиях  изменившегося законодательства ... есть уже 9 случаев, когда пострадавшие отказывались судиться с застройщиком  - боялись потерять работу ...  истцы очень часто просят выплатить компенсацию, но не просят выплатить ущерб от утраты работоспособности  - зачастую просто не знают об этом ...&quot;  &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;волк&quot;&gt;{{Статья|автор=Рябов А.А.|заглавие=Юлия Волк: &quot;Под контролем женщины порядка больше&quot;|ссылка=https://www.btpnadzor.ru/archive/yuliya-volk-pod-kontrolem-zhenshchiny-poryadka-bolshe|язык=ru|издание=Безопасность труда в промышленности|год=2010|месяц=март|число=1|номер=3|страницы=12-15|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961 [https://www.elibrary.ru/item.asp?id=13081135 PDF] Цитата: &quot;... Что это за наказание? На предприятии иной нарушитель смеётся над нашим наказанием. Говорит: дайте мне десять квитанций, а сразу же весь штраф вперёд оплачу, и буду делать по-своему! Тут даже суд бессилен. ... В каком случае возможна дисквалификация? Она отвечает: &quot;Ну, для этого надо похоронить не меньше пяти-семи человек!&quot; ... &quot;  &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Басов-1974&quot;&gt;{{статья|автор=|заглавие= Всё зависит от нас самих|автор издания=Государственный Комитет по надзору за безопасным ведением работ в промышленности и горному надзору при Совете Министров СССР|издание=Безопасность труда в промышленности|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1753284441&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |место=Москва|издательство=|год=1974|номер=9|страницы=7-11}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Беляков-06-2015&quot;&gt;{{статья|автор=Беляков Г.И., Юлкин Е.С.|заглавие=Специальную оценку условий труда пора корректировать|ссылка=https://www.elibrary.ru/item.asp?id=23636794 |язык=ru|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|издание=Безопасность труда в промышленности|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;|год=2015|номер=6|страницы=55—59}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2016&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://naukaru.ru/ru/nauka/article/10152/view |автор=Капцов В.А., Чиркин А.В|заглавие= Об оценке эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания |год=2015|место=Москва|издание=Безопасность в техносфере |издательство=ИНФРА-М |том=4 |номер=5 |страницы=7-14|doi=10.12737/16958}} ISSN 1998-071X [https://www.researchgate.net/publication/290476070_On_Evaluation_of_Effectiveness_of_Respiratory_Protective_Devices PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Howie-1&quot;&gt; ''Robin Howie.'' Recommendation 1 (слайд № 82). In: [https://www.arbeidshygiene.nl/symposium/vorige-symposia/symposium-2012/ Reality of PPE performance]. Het 21ste NVvA symposium: &quot;Beheersmaatregelen onder de loep&quot; (28 - 29 maart 2012, Zeist) &lt;small&gt;(англ.).&lt;/small&gt; ''Nederlandse Vereniging voor Arbeidshygiëne www.arbeidshygiene.nl'' p. 82. Eindhoven, Nederland: Nederlandse Vereniging voor Arbeidshygiëne (2012). Дата обращения: 5 ноября 2024. [https://www.arbeidshygiene.nl/-uploads/files/insite/1-presentation-reality-of-ppe-performance-nvva-march-2012.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Howie-2&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://academic.oup.com/annweh/issue/42/2|заглавие=Robin Howie President of the BOHS 1997–1998|год=1998|язык=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|месяц=2|выпуск=2|pages=71-72|volume=42|doi=10.1093/annhyg/42.2.71}} ISSN 2398-7308&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ХимЗащОдежда-2017&quot;&gt;{{Книга |автор=CEN/TC 162/WG 3 - Protective clothing against chemicals, infective agents and radioactive contamination |заглавие=PD CEN/TR 15419:2017 Protective clothing - Guidelines for selection, use, care and maintenance of chemical protective clothing |ответственный=European Committee for Standardization (CEN) |год=2017 |часть=4.6 Garment material selection criteria (definition of CPC material criteria) |язык=en |издание=2nd ed |место=Brussels, Belgium |издательство=British Standards Institution |pages=13-17 |allpages=49 |серия=ICS 13.340.10 Protective clothing |isbn=978 0 580 98705 2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900 https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-5&quot;&gt;{{Книга|автор=Карнаух Н.Н., Пашнин Н.П., Сорокина Т.Ю., Шувалов Е.С., Файнбург Г.З.|заглавие=Средства индивидуальной защиты. Учебное пособие|ответственный=Президент АСИЗ [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин], А.Л. Сафонов|год=2007|часть=3. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. В: II. Средства индивидуальной защиты; |издание=3 изд|место=Москва|издательство=&quot;Золотой телёнок&quot;, Минздравсоцразвития РФ|страницы=72-76|страниц=288|серия=Охрана труда|isbn=978-5-88257-099-5|тираж=10 000}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Денисов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/problema-realnoy-effektivnosti-individualnoy-zaschity-i-privnosimyy-risk-dlya-zdorovya-rabotnikov-obzor-literatury/viewer|автор=Денисов Э.И., Морозова Т.В., Аденинская Е.Е., Курьеров Н.Н.|заглавие=Проблема реальной эффективности индивидуальной защиты и привносимый риск для здоровья работников (обзор литературы)|год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|месяц=8|номер=8|страницы=18-25|pmid=24006620}} ISSN 1026-9428&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CCOHS-2025&quot;&gt;''Canadian Centre for Occupational Health and Safety.'' [https://www.ccohs.ca/oshanswers/prevention/ppe/designin.html Personal Protective Equipment]. OSH Answers Fact Sheets -- Prevention and Control of Hazards &lt;small&gt;''(англ.).''&lt;/small&gt; ''www.ccohs.ca.'' Hamilton (Ontario, Canada): CCOHS (21 января 2025). Дата обращения: 9 сентября 2025.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot;&gt;{{статья|автор= Anthony Suruda, William Milliken, Dale Stephenson &amp; Richard Sesek|заглавие=Fatal Injuries in the United States Involving Respirators, 1984-1995|ссылка= https://www.researchgate.net/publication/10856558_Fatal_Injuries_in_the_United_States_Involving_Respirators_1984-1995 |язык=en |издание=Applied Occupational and Environmental Hygiene |издательство=Taylor &amp; Francis |год=2003| volume=18|выпуск=4|pages=289-292|issn=1521-0898 |doi= 10.1080/10473220301405|pmid=12637239}}, CDC [https://stacks.cdc.gov/view/cdc/186373/cdc_186373_DS1.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731671688&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Буянов В.В.|заглавие=Проблемы индивидуальной защиты человека. Часть 1|ответственный=[[:w:ru:Городинский, Семён Михайлович|С.М. Городинский]] (ред.)|год=1974|часть=Исследования физической работоспособности при воздействии на человека неблагоприятных факторов, обусловленных средствами индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=ВНИИ медицинской и медико-технической информации|страницы=14-15|страниц=86|серия=научный обзор|тираж=1500}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot;&gt;{{Книга|автор=Н.Б. Борисов, [[:w:ru:Ильин, Леонид Андреевич|Л.А. Ильин]], У.Я. Маргулис, Г.М. Пархоменко, В.Т. Хрущ.|заглавие=Радиационная безопасность при работе с полонием-210|ответственный=И.В. Петрянов ред|год=1980|часть=7. Средства индивидуальной защиты, в: Глава 6. Гигиена труда при работе с полонием|место=Москва|издательство=Атомиздат|страницы=172-180|страниц=262|тираж=1300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОЧС-7-2006&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://xn--b1ae4ad.xn--p1ai/library/86|автор=Галушкин Б.А., Азаров С.Г., Багаев Н.С., Грачев М.И., Клочков В.Н., Коростин А.С, Кунцевич А.А., Петросян Л.Н., Семенов В.В., Харичев Н.И.|заглавие=Справочник спасателя: Книга 7: Спасательные работы по ликвидации последствий радиоактивных загрязнений|ответственный=ВНИИ ГОЧС|год=2006|часть=Пункт 5.2.5. в|место=Москва|издательство=Рекламно-издательский комплекс “Галерия”|страницы=51|страниц=152|тираж=1500}} &quot;... следует учитывать, что наряду с защитным эффектом некоторые виды СИЗ оказывают нежелательное воздействие на функциональные системы организма человека, затрудняя его теплообмен с окружающей средой или создавая трудности, проявляющиеся в сопротивлении дыханию, давлении лицевых частей СИЗ на мягкие ткани головы, ограничении поля зрения и слуха, либо ухудшении разборчивости речи и т.п.&quot; &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001-&quot;&gt;{{Книга|автор=Буянов В.В., Супрун И.П.|заглавие=Средства индивидуальной защиты для работ в микробиологических и вирусологических лабораториях|ответственный=научн. консульт. Т.Н. Калинин|год=2001|часть=Глава 7. Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты|место=Черноголовка|издательство=Институт проблем химической физики|страницы=166-237|страниц=324|серия=Государственный научно-исследовательский институт биологического приборостроения|isbn=5-201-10416-7|isbn2=5-201-10416-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Sinkule-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://academic.oup.com/annweh/article/57/3/384/230992|автор=E.J. Sinkule, J.B. Powell, F.L. Goss|заглавие=Evaluation of N95 respirator use with a surgical mask cover: effects on breathing resistance and inhaled carbon dioxide|год=2013|язык=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|выпуск=3|pages=384—398|volume=57|doi=10.1093/annhyg/mes068|pmid=23108786}} ISSN 0003-4878&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГН-2-2-5-3532-18&quot;&gt;{{Книга|автор=''(Роспотребнадзор)''|заглавие=ГН 2.2.5.3532-18 «Предельно допустимые концентрации (ПДК) вредных веществ в воздухе рабочей зоны»|ответственный=утверждены [[:w:ru:Попова, Анна Юрьевна|А. Ю. Поповой]]|место=Москва|год=2018|страниц=170|ссылка=https://www.rospotrebnadzor.ru/documents/details.php?ELEMENT_ID=9967|серия=Санитарные правила}}; новая редакция {{книга|автор=|часть=II. Химические и биологические факторы производственной среды. Таблица 2.1 Предельно допустимые концентрации (ПДК) загрязняющих веществ в воздухе рабочей зоны | ссылка= http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202102030022 |ответственный=Попова А.Ю. |заглавие= СанПиН 1.2.3685-21 &quot;Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания&quot;|место=Москва|издательство= Роспотребнадзор |год=2021 |страницы= |страниц= 516|серия=Санитарные правила и нормы}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ACGIH-28&quot;&gt;{{книга|автор=[[:w:Американская ассоциация государственных промышленных гигиенистов|ACGIH]] Industrial Ventilation Committee members |заглавие=Industrial Ventilation. A Manual of Recommended Practice for Design|издание=28 ed|место=Cincinnati, Ohio|издательство=[[:w:Американская ассоциация государственных промышленных гигиенистов|American Conference of Governmental Industrial Hygienists]]|год=2013|страницы=Глава 1, стр. 9|allpages=370|isbn=978-1-607260-57-8}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Конвенция148&quot;&gt;Конвенция МОТ № 148 {{Cite web |url=http://www.ilo.org/wcmsp5/groups/public/---ed_norm/---normes/documents/normativeinstrument/wcms_c148_ru.htm |title= «О защите трудящихся от профессионального риска, вызываемого загрязнением воздуха, шумом и вибрацией на рабочих местах» (1977) }} (16 октября 2024)&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ПЗ-2007&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://rg.ru/2007/03/01/medvedev.html|автор=Павел Дульман|заглавие=Компании обещали заняться здоровьем работников (Дмитрий Медведев призвал крупный бизнес активнее заниматься здоровьем работников)|год=2013|автор издания=ФГБУ «Редакция «Российской газеты»|место=Москва|издание=Российская газета|издательство=АО &quot;Издательство &quot;Российская газета&quot;|тип=газета|месяц=3|число=1|номер=42|archive-date=2023-10-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20231028112659/https://rg.ru/2007/03/01/medvedev.html|url-status=live}} ISSN 1606-5484&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Щербаков-1976&quot;&gt;{{Книга |ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1751551910&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |автор=Щербаков В.Л., Еськова-Сосковец Л.С., Коростин А.С.|заглавие=Всесоюзная конференция &quot;Пути повышения качества и эффективности средств индивидуальной защиты и совершенствования методов их оценки&quot; |ответственный=Семёнов А.П., Городинский С.М., Романова И.Г., Цуцков М.Е., Гуда В.А., Леоничева В.Д. (редколлегия) |год=1976 |часть= Методика оценки средств индивидуальной защиты как вторичного источника загрязнения окружающей среды радиоактивными веществами  |издание=Всесоюзный центральный совет профсоюзов (ВЦСПС) |место=Москва |издательство=Государственный Комитет Совета Министров СССР по науке и технике |страницы=84-86 |страниц=179 |серия=Тезисы докладов, г. Тбилиси, 13-15 октября 1976 г. |тираж=700}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-14&quot;&gt;{{Книга |ссылка= https://rostrud.gov.ru/control/soblyudenie-zakonodatelstva-o-trude/?CAT_ID  |автор=Роструд |заглавие=Доклад об осуществлении и эффективности в 2014 году государственного надзора и контроля в сфере труда и социальной защиты населения |год=2015 |часть= 1.6. Анализ и оценка эффективности федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права. В: I. Осуществление и эффективность в 2014 году федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права |место=Москва |издательство=Федеральная служба по труду и занятости |страницы=75 |страниц=147}} [https://rostrud.gov.ru/upload/iblock/5ad/nadzor_2014.pdf   PDF]&lt;/ref&gt;
	
&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-17&quot;&gt;{{Книга |ссылка= https://rostrud.gov.ru/control/soblyudenie-zakonodatelstva-o-trude/?CAT_ID  |автор=Роструд |заглавие= Доклад об осуществлении государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, и надзора в сфере социальной защиты населения за 2017 год |год=2018 |часть= 4.1.2. Сведения о результатах проведения специальной оценки условий труда в хозяйствующих субъектах Россйской Федерации. В: 4. Проведение государственного контроля (надзора), муниципального контроля |место=Москва |издательство=Федеральная служба по труду и занятости |страницы=38 |страниц=101}} [https://rostrud.gov.ru/upload/iblock/b40/nadzor-2017.docx dokx]&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>qziicvrqecjc44r0y6auzmnrh13k7b9</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267380</id>
      <parentid>267378</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T16:14:16Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267380</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="53832" sha1="nx8giqebtx5laeji2la127g205aivdj" xml:space="preserve">{{Нарушение авторских прав|url=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1737305159&amp;archive=1773611142&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}

По сравнению со всеми [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |другими средствами защиты]], у СИЗ есть важные особенности:
# '''Исключительная, уникальная универсальность'''. Например, для защиты от [[:w:шум|шум]]а и [[:w:Пыль |пыли]] одни и те же [[:w:респиратор|респиратор]]ы и [[:w:Защитные наушники |наушники]] могут использоваться и [[:w:Горнорабочий очистного забоя|шахтёром]], добывающим [[:w:уголь|уголь]] на глубине более километра, и медицинским работником при лечении его коллег, больных силико[[:w:туберкулёз|туберкулёзом]].
# '''Низкая стоимость и простота применения''' (по сравнению со [[:w:средства коллективной защиты |средствами коллективной защиты]]). Например, расходы на закупку [[:w:Респираторы ШБ Лепесток#Эффективность респиратора ШБ-1 «Лепесток»|респираторов Лепесток-200]] с высокой декларируемой эффективностью для всех работников цеха могут быть многократно меньше стоимости одной лишь электроэнергии, израсходованной двигателями обеспыливающей [[:w:Вентиляция |вентиляционной системы]] того же цеха за одну смену&lt;ref name=&quot;ОТиСС-2016&quot; /&gt;. Проектирование, изготовление, установка, пусконаладочные работы, и техническое обслуживание [[:w:Вентиляция |обеспыливающего вентиляционного оборудования]] требует не только затрат средств, но и достаточно высокой [[:w:Компетентность|компетентности]] исполнителей. Закупка и раздача работникам ([[:s:Требования к выбору эффективных респираторов и к организации их применения#1910.134(k)|без их обучения]]) [[:w:Респираторы ШБ Лепесток#Декларируемая эффективность |высокоэффективных респираторов]] может выполняться кем угодно, и без какой-то [[:s:Требования к выбору эффективных респираторов и к организации их применения#1910.134(k)|подготовки]] и опыта в отношении индивидуальной защиты органов дыхания (по каталогу поставщика). В РФ, в отличие от развитых стран, специалистов по охране труда обычно не учат выбору и организации применения СИЗ.
# [[File:Уши размер+.jpeg|thumb|right|240px|Стандартные чашки [[:w:Защитные наушники| наушников]] 65×41 мм, и уши разных размеров&lt;ref name=&quot;Уши-1968&quot; /&gt; ]]'''Учёт индивидуальных особенностей рабочих'''. [[:w:Спецодежда |Спецодежду]] и [[:w:спецобувь |спецобувь]] подбирают по размеру и форме тела. В отличие от спецодежды для многих СИЗ это не очевидно. Начальники и снабженцы по личному опыту знают про подбор одежды и обуви, но вряд ли они (и даже рабочие) хорошо знают это о СИЗ. Респиратор-полумаска, соответствующая лицу по размеру, может не соответствовать ему по форме; но и при полном соответствии может неплотно прилегать к &quot;гладкому&quot; лицу, например, из-за отсутствия части зубов (прижимающих изнутри щеку к обтюратору маски), и [[Применение респираторов в промышленности#D. Особенности лица |по другим причинам]]. В результате между маской и лицом могут образовываться зазоры, через которые в органы дыхания будет поступать загрязнённый окружающий воздух. На выбор СИЗ органов слуха, вкладышей, влияют размер и форма слуховых каналов (Ø 3÷14 мм, поперечное сечение от эллиптического до щелевидного&lt;ref name=Sataloff-1993&gt;{{Книга|ссылка=https://archive.org/details/occupationalhear0000sata|автор=Joseph Sataloff, Paul L. Michael, Lawrence A. Vassalio|заглавие=Occupational Hearing Loss|год=1993|часть=Protector Types (Ear Canals and Earplugs)|язык=en|издание=2nd., rev. and expanded|место=New York, Basel, Hong Kong|издательство=Marcel Dekker, Inc|pages=418|allpages=839|серия=Occupational Safety and Health|isbn=0-8247-8814-1}}&lt;/ref&gt;), у [[:w:Защитные наушники |наушников]] - размер ушей (см. рис.). В развитых странах [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов |закон требует проверять маски]] приборами, у каждого работника, а [[:w:Производственный контроль эффективности СИЗОС |аналогичные проверки противошумов]] пока выполняются ответственными [[:w:ru:Работодатель|работодателями]] добровольно&lt;ref name=&quot;AIHA-2018&quot; /&gt;.
# [[File:Сорокин-2.jpg|thumb|220px|Чиновник [[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]] и одновременно [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры глава АСИЗ]&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot; /&gt;.]] '''Государственная поддержка'''. В РФ всё связанное с регулированием, разработкой, выпуском, импортом, сертификацией, продажей и использованием СИЗ находятся [[:w:ru:Лоббизм в России |под сильным влиянием]] созданной в 2001 году при поддержке [[:w:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации |Минтруда РФ]] &quot;[[:w:Лоббизм_в_России#АСИЗ|Ассоциации разработчиков, изготовителей и поставщиков средств индивидуальной защиты]]&quot;. Много лет её возглавлял [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры |Ю.Г. Сорокин]], руководитель Департамента условий и охраны труда ([[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]]), и сначала он руководил [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ АСИЗ] и Департаментом одновременно&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot; /&gt;. Потом к нему присоединился начальник отдела политики охраны труда Департамента В. Б. Преображенский. При проверках инспектора [[:w:Роструд|Роструд]]а (Минтруд) уделяют больше внимания выдаче СИЗ, а не улучшению условий труда&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-14&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-17&quot; /&gt;.
# '''Слишком частое использование.''' Существуют [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |разные способы защиты]] от опасных и [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных производственных факторов]], но в пост-советский период сформировался сильный &quot;перекос&quot;: в условиях крайне низкой ответственности за сбережение жизни и здоровья рабочих&lt;ref name=&quot;ОТС-2016&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;волк&quot; /&gt; (для сравнения см.&lt;ref name=&quot;Басов-1974&quot; /&gt;) [[:w:ru:Работодатель|работодатели]] предпочитают использовать дешёвые и простые СИЗ&lt;ref name=&quot;Беляков-06-2015&quot; /&gt;. Например, [[:w:Социальный фонд России |Фонд социального страхования (ФСС), Социальный фонд]] разрешает [[:w:ru:работодатель|работодателям]] использовать часть страховых отчислений в фонд для профилактики страховых случаев (утраты [[:w:трудоспособность|трудоспособности]]). Обычно стоимость СИЗ гораздо меньше, чем [[:w:средства коллективной защиты |средств коллективной защиты]]. В 2021 году работодатели потратили (из средств фонда) на закупку СИЗ примерно в 240 раз больше денег, чем на улучшение условий труда&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot; /&gt;.
# '''Неопределённость, нестабильность и неизвестность фактической степени защиты рабочих'''. При использовании [[:w:средства коллективной защиты |средств коллективной защиты]] можно определить условия труда на [[:w:ru:Рабочее место|рабочем месте]], измерить воздействие [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных производственных факторов]] и оценить степень их опасности. А при использовании некоторых СИЗ невозможно сказать, насколько хорошо или плохо защищён '''конкретный работник'''. Например, при проведении трудоёмких и дорогостоящих научных исследований [[:w:Производственные испытания респираторов |для определения коэффициентов защиты СИЗОД]] велика погрешность измерений т. н. &quot;средней&quot; концентрации вредных веществ во вдыхаемом воздухе&lt;ref name=&quot;Капцов-2016&quot; /&gt;. Но большинство работодателей и эти замеры провести не сможет. При использовании СИЗ органов слуха, вкладышей из пористых сжимаемых материалов, по мнению специалиста Р. Хоуи&lt;ref name=&quot;Howie-2&quot; /&gt;: &quot;... Следует считать, что работник не защищён &lt;small&gt;''(от шума)''&lt;/small&gt; вообще, пока [[:w:Производственный контроль эффективности СИЗОС |замеры на рабочем месте]] не покажут иное&quot;&lt;ref name=&quot;Howie-1&quot; /&gt;. Большинство разнообразных методов сертификационного тестирования одежды, защищающей от химических веществ, не даёт никакого представления о степени и длительности защиты в производственных условиях на практике&lt;ref name=&quot;ХимЗащОдежда-2017&quot; /&gt;. Использование реакции работника на [[:w:Обоняние|появление запаха]] ядовитого газа в маске противогаза для [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов |замены фильтров]] - ненадёжно, и потому запрещено во всех развитых странах. В РФ поставщики СИЗОД никаких других способов потребителям не дают. Неопределённость в отношении того, произойдёт ли десорбция токсичных газов при повторном использовании фильтров побудила ограничивать их использование&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;, в РФ наличие проблемы замалчивается. Низкая / высокая температура (интенсивное тепловое излучение), коррозионно-активная атмосфера могут ухудшить защиту и даже разрушить СИЗ&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-5&quot; /&gt;. СИЗОД могут вызвать воспламенение во [[:w:Взрывозащита|взрывоопасной атмосфере]].
# '''Возможная ложная иллюзия защиты.''' Работодатели выдают работникам сертифицированные СИЗ, показавшие своё соответствовие действующим требованиям при сертификации и испытаниях по разработанным специалистами методам (стандартам) в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях. Соответственно, недостаточно компетентные работодатели, рабочие и даже специалисты по гигиене и охране труда могут ошибочно полагать, что использование таких СИЗ обеспечивает защиту рабочих. Но эффективность СИЗ на практике может быть совершенно иной, и недостаточная информированность работающих на производстве (плюс замалчивание поставщиками наличия серьёзных проблем) ''может даже увеличивать опасность''&lt;ref name=&quot;Денисов-2013&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;CCOHS-2025&quot; /&gt;. Например, в&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot; /&gt; упомянуты случаи, когда три работника использовали противогазы, а маски [[:w:Способы проверки изолирующих свойств респираторов|неплотно прилегали к лицам]], а ещё двое полагались на фильтрующие СИЗОД при работе в [[:w:Концентрация вредных веществ, мгновенно-опасная для жизни или здоровья|опасной атмосфере с недостатком кислорода]]. При высококачественных подготовке, обучении и тренировке работников, ''а также при отсутствии СИЗ'' они бы остались живы.
# '''Негативное влияние на работника и его работоспособность'''. Применение разных СИЗ, а также более чем одного средства защиты, может привести к воздействию на работника разных неблагоприятных факторов: повышение сопротивления дыханию; уменьшение подвижности; давление на голову; ухудшение газообмена при дыхании; уменьшение [[:w:Поле зрения|поля зрения]]; ухудшение восприятия акустической информации; перегрев из-за ухудшения теплоотдачи метаболического тепла в окружающую среду и другие&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot; /&gt;. СИЗ органов дыхания и слуха могут мешать общению, что снижает [[:w:производительность труда]] и увеличивает количество ошибок&lt;ref name=&quot;ГОЧС-7-2006&quot; /&gt;. В условиях [[:w:Сдельная система оплаты труда|сдельной оплаты труда]] (и других часто используемых схожих способов стимулирования) это мотивирует рабочих не использовать СИЗ своевременно. В зависимости от температуры окружающего воздуха, применение СИЗ ухудшает работоспособность, для оценки которой могут использоваться разные показатели (мышечная сила, статическая выносливость, способность к динамической работе, способность к тонкой координации движений, биоэлектрическая активность мышц (показатель утомления), потребление кислорода)&lt;ref name=&quot;Буянов-2001-&quot; /&gt;. На основе изучения негативного влияния СИЗ рекомендовали относить работу, требующую применения респиратора, к более тяжёлой категории&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot; /&gt;. Ухудшение физиологического состояния организма могло приводить к тому, что люди срывали с себя противогаз. Даже лёгкие фильтрующие полумаски (10-15 грамм) задерживают у лица непригодный для дыхания воздух при выдохе, заставляя вдыхать его повторно. Из-за этого концентрация вредного вещества, [[:w:Диоксид углерода |углекислого газа]], может превышать 4%&lt;ref name=&quot;Sinkule-2013&quot; /&gt; при [[:w:ПДКр.з.|максимально разовой ПДК]] 1,4% (27 г/м&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;&lt;ref name=&quot;ГН-2-2-5-3532-18&quot; /&gt;).
# '''Низкая профилактическая эффективность'''. Опыт показал, что выдача СИЗ - наихудший и самый неэффективный способ сберечь жизнь и предотвратить ухудшение здоровье рабочих по сравнению с [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |любым другим способом]]. СИЗ должны использоваться лишь когда [[:w:средства коллективной защиты |средства коллективной защиты]] оказались недостаточно эффективны&lt;ref name=&quot;ACGIH-28&quot; /&gt;. В Конвенции 148&lt;ref name=&quot;Конвенция148&quot; /&gt; [[:w:Международная организация труда |Международной организации труда]], ратифицированной РФ, статьи 9 и 10 прямо и однозначно требуют в первую очередь улучшать [[:w:Гигиенические нормирование#Классы (подклассы) труда|условия труда]], и использовать СИЗ лишь при невозможности снизить вредное воздействие до допустимого. Из-за неэффективной политики [[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]] доля [[:w:ru:Рабочее место|рабочих мест]] с вредными и опасными условиями труда за 1996-2014 гг. выросла с 17 до 39,7% ([[:w:Федеральная служба государственной статистики |Росстат]]&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot; /&gt;). Рост доли рабочих мест с опасными для здоровья условиями труда привёл к тому, что, по данным [[:w:Измеров, Николай Федотович |академика Н. Ф. Измерова]]&lt;ref name=&quot;Измеров-2008&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1771522810&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |автор=Измеров Н.Ф.|часть= Перспективные пути реализации охраны здоровья работающего населения в ближайшее десятилетие|заглавие= Материалы III Всероссийского съезда врачей-профпатологов |издание= 24-26 сентября 2008 |ответственный= [[:w:Измеров, Николай Федотович|Измеров Н.Ф.]] и др. отв. ред.|год=2008|место= Новосибирск |издательство= Югус-Принт|isbn=5-87545-113-1 |страницы= 8-21 |страниц=596|тираж=1000}} [https://ohranatruda.ru/fond/fail_obmen/106/617058/ копия]&lt;/ref&gt; и [[:w:Медведев, Дмитрий Анатольевич |Д. Медведева]]&lt;ref name=&quot;ПЗ-2007&quot; /&gt; уже в 2007 году ежегодно умирало около 190 тыс. человек - хотя продажа СИЗ в 2001-2017 гг. выросла в 7 раз&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot; /&gt;.

При использовании СИЗ для защиты от токсичных химических и/или [[:w:Радиоактивный распад|радиоактивных веществ]], в газообразном состоянии и/или в виде аэрозолей, и от опасных микроорганизмов, недостаточное внимание к [[:w:ru:Дегазация (оружие)|дегазации]], обеспыливанию, [[:w:ru:Дезинфекция|дезинфекции]], [[:w:ru:Дезактивация|дезактивации]], может сделать СИЗ переносчиком загрязнений в чистые места, вторичным источником опасного загрязнения воздуха и помещений&lt;ref name=&quot;Щербаков-1976&quot; /&gt;.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;ОТиСС-2016&quot;&gt;{{статья|автор=[[:w:ru:Капцов, Валерий Александрович|В. Капцов]], А. Филин|заглавие=СИЗ - не панацея|ссылка= http://www.otiss.ru/links/arhiv_otiss_2016.html|автор издания=Группа изданий «Охрана труда и социальное страхование»|издание=Охрана труда и социальное страхование|место=Москва|год=2016|номер=8|страницы=74—79|issn=0131-2618}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Уши-1968&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://archive.org/details/DTIC_AD0670869 |автор=Milton Alexander, Lloyd L. Laubach|заглавие=Anthropometry of the human ear. A photogrammetric study of USAF flight personnel|год=1968|язык=en|место=Wright-Patterson Air Forse Base, Ohio|издательство=Aerospace Medical Research Laboratories|allpages=38|серия=AMRL-TR-67-203}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AIHA-2018&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.aiha.org/education/marketplace/noise-manual-6th-edition|автор=Elliott H. Berger &amp; Jérémie Voix|часть=Chapter 11. Hearing Protection Devices|заглавие=The Noise Manual|издание=6th ed|ответственный=D.K. Meinke, E.H. Berger, R. Neitzel, D.P. Driscoll &amp; K. Bright eds|год=2020|язык=en|место=Falls Church|издательство=American Industrial Hygiene Association|ссылка часть=https://online-ams.aiha.org/amsssa/ecssashop.show_product_detail?p_mode=detail&amp;p_product_serno=2719|страницы=257|страниц=621}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ОТС-2016&quot;&gt;{{Статья|автор=Елена Медынцева|заглавие=За смерть строителя никто не платит и никто не отвечает|ссылка=http://ancb.ru/publication/read/2247|издание=Охрана труда и техника безопасности в строительстве|год=2016|месяц=4|номер=4|страницы=32—34|автор издания=ИД &quot;Панорама&quot;|место=Москва|издательство=Стройиздат|archivedate=2019-08-30|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190830104233/http://ancb.ru/publication/read/2247}} ISSN 2074-8795 (первая публикация в: «Агентство Новостей „Строительный Бизнес“») Цитата: &quot;... иногда инспекторы договариваются со следователями – и несчастный случай просто исчезает ... судьи в принципе не понимают, как нужно разбирать эти дела в условиях  изменившегося законодательства ... есть уже 9 случаев, когда пострадавшие отказывались судиться с застройщиком  - боялись потерять работу ...  истцы очень часто просят выплатить компенсацию, но не просят выплатить ущерб от утраты работоспособности  - зачастую просто не знают об этом ...&quot;  &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;волк&quot;&gt;{{Статья|автор=Рябов А.А.|заглавие=Юлия Волк: &quot;Под контролем женщины порядка больше&quot;|ссылка=https://www.btpnadzor.ru/archive/yuliya-volk-pod-kontrolem-zhenshchiny-poryadka-bolshe|язык=ru|издание=Безопасность труда в промышленности|год=2010|месяц=март|число=1|номер=3|страницы=12-15|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961 [https://www.elibrary.ru/item.asp?id=13081135 PDF] Цитата: &quot;... Что это за наказание? На предприятии иной нарушитель смеётся над нашим наказанием. Говорит: дайте мне десять квитанций, а сразу же весь штраф вперёд оплачу, и буду делать по-своему! Тут даже суд бессилен. ... В каком случае возможна дисквалификация? Она отвечает: &quot;Ну, для этого надо похоронить не меньше пяти-семи человек!&quot; ... &quot;  &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Басов-1974&quot;&gt;{{статья|автор=|заглавие= Всё зависит от нас самих|автор издания=Государственный Комитет по надзору за безопасным ведением работ в промышленности и горному надзору при Совете Министров СССР|издание=Безопасность труда в промышленности|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1753284441&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |место=Москва|издательство=|год=1974|номер=9|страницы=7-11}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Беляков-06-2015&quot;&gt;{{статья|автор=Беляков Г.И., Юлкин Е.С.|заглавие=Специальную оценку условий труда пора корректировать|ссылка=https://www.elibrary.ru/item.asp?id=23636794 |язык=ru|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|издание=Безопасность труда в промышленности|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;|год=2015|номер=6|страницы=55—59}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2016&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://naukaru.ru/ru/nauka/article/10152/view |автор=Капцов В.А., Чиркин А.В|заглавие= Об оценке эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания |год=2015|место=Москва|издание=Безопасность в техносфере |издательство=ИНФРА-М |том=4 |номер=5 |страницы=7-14|doi=10.12737/16958}} ISSN 1998-071X [https://www.researchgate.net/publication/290476070_On_Evaluation_of_Effectiveness_of_Respiratory_Protective_Devices PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Howie-1&quot;&gt; ''Robin Howie.'' Recommendation 1 (слайд № 82). In: [https://www.arbeidshygiene.nl/symposium/vorige-symposia/symposium-2012/ Reality of PPE performance]. Het 21ste NVvA symposium: &quot;Beheersmaatregelen onder de loep&quot; (28 - 29 maart 2012, Zeist) &lt;small&gt;(англ.).&lt;/small&gt; ''Nederlandse Vereniging voor Arbeidshygiëne www.arbeidshygiene.nl'' p. 82. Eindhoven, Nederland: Nederlandse Vereniging voor Arbeidshygiëne (2012). Дата обращения: 5 ноября 2024. [https://www.arbeidshygiene.nl/-uploads/files/insite/1-presentation-reality-of-ppe-performance-nvva-march-2012.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Howie-2&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://academic.oup.com/annweh/issue/42/2|заглавие=Robin Howie President of the BOHS 1997–1998|год=1998|язык=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|месяц=2|выпуск=2|pages=71-72|volume=42|doi=10.1093/annhyg/42.2.71}} ISSN 2398-7308&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ХимЗащОдежда-2017&quot;&gt;{{Книга |автор=CEN/TC 162/WG 3 - Protective clothing against chemicals, infective agents and radioactive contamination |заглавие=PD CEN/TR 15419:2017 Protective clothing - Guidelines for selection, use, care and maintenance of chemical protective clothing |ответственный=European Committee for Standardization (CEN) |год=2017 |часть=4.6 Garment material selection criteria (definition of CPC material criteria) |язык=en |издание=2nd ed |место=Brussels, Belgium |издательство=British Standards Institution |pages=13-17 |allpages=49 |серия=ICS 13.340.10 Protective clothing |isbn=978 0 580 98705 2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900 https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-5&quot;&gt;{{Книга|автор=Карнаух Н.Н., Пашнин Н.П., Сорокина Т.Ю., Шувалов Е.С., Файнбург Г.З.|заглавие=Средства индивидуальной защиты. Учебное пособие|ответственный=Президент АСИЗ [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин], А.Л. Сафонов|год=2007|часть=3. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. В: II. Средства индивидуальной защиты; |издание=3 изд|место=Москва|издательство=&quot;Золотой телёнок&quot;, Минздравсоцразвития РФ|страницы=72-76|страниц=288|серия=Охрана труда|isbn=978-5-88257-099-5|тираж=10 000}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Денисов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/problema-realnoy-effektivnosti-individualnoy-zaschity-i-privnosimyy-risk-dlya-zdorovya-rabotnikov-obzor-literatury/viewer|автор=Денисов Э.И., Морозова Т.В., Аденинская Е.Е., Курьеров Н.Н.|заглавие=Проблема реальной эффективности индивидуальной защиты и привносимый риск для здоровья работников (обзор литературы)|год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|месяц=8|номер=8|страницы=18-25|pmid=24006620}} ISSN 1026-9428&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CCOHS-2025&quot;&gt;''Canadian Centre for Occupational Health and Safety.'' [https://www.ccohs.ca/oshanswers/prevention/ppe/designin.html Personal Protective Equipment]. OSH Answers Fact Sheets -- Prevention and Control of Hazards &lt;small&gt;''(англ.).''&lt;/small&gt; ''www.ccohs.ca.'' Hamilton (Ontario, Canada): CCOHS (21 января 2025). Дата обращения: 9 сентября 2025.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot;&gt;{{статья|автор= Anthony Suruda, William Milliken, Dale Stephenson &amp; Richard Sesek|заглавие=Fatal Injuries in the United States Involving Respirators, 1984-1995|ссылка= https://www.researchgate.net/publication/10856558_Fatal_Injuries_in_the_United_States_Involving_Respirators_1984-1995 |язык=en |издание=Applied Occupational and Environmental Hygiene |издательство=Taylor &amp; Francis |год=2003| volume=18|выпуск=4|pages=289-292|issn=1521-0898 |doi= 10.1080/10473220301405|pmid=12637239}}, CDC [https://stacks.cdc.gov/view/cdc/186373/cdc_186373_DS1.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731671688&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Буянов В.В.|заглавие=Проблемы индивидуальной защиты человека. Часть 1|ответственный=[[:w:ru:Городинский, Семён Михайлович|С.М. Городинский]] (ред.)|год=1974|часть=Исследования физической работоспособности при воздействии на человека неблагоприятных факторов, обусловленных средствами индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=ВНИИ медицинской и медико-технической информации|страницы=14-15|страниц=86|серия=научный обзор|тираж=1500}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot;&gt;{{Книга|автор=Н.Б. Борисов, [[:w:ru:Ильин, Леонид Андреевич|Л.А. Ильин]], У.Я. Маргулис, Г.М. Пархоменко, В.Т. Хрущ.|заглавие=Радиационная безопасность при работе с полонием-210|ответственный=И.В. Петрянов ред|год=1980|часть=7. Средства индивидуальной защиты, в: Глава 6. Гигиена труда при работе с полонием|место=Москва|издательство=Атомиздат|страницы=172-180|страниц=262|тираж=1300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОЧС-7-2006&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://xn--b1ae4ad.xn--p1ai/library/86|автор=Галушкин Б.А., Азаров С.Г., Багаев Н.С., Грачев М.И., Клочков В.Н., Коростин А.С, Кунцевич А.А., Петросян Л.Н., Семенов В.В., Харичев Н.И.|заглавие=Справочник спасателя: Книга 7: Спасательные работы по ликвидации последствий радиоактивных загрязнений|ответственный=ВНИИ ГОЧС|год=2006|часть=Пункт 5.2.5. в|место=Москва|издательство=Рекламно-издательский комплекс “Галерия”|страницы=51|страниц=152|тираж=1500}} &quot;... следует учитывать, что наряду с защитным эффектом некоторые виды СИЗ оказывают нежелательное воздействие на функциональные системы организма человека, затрудняя его теплообмен с окружающей средой или создавая трудности, проявляющиеся в сопротивлении дыханию, давлении лицевых частей СИЗ на мягкие ткани головы, ограничении поля зрения и слуха, либо ухудшении разборчивости речи и т.п.&quot; &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001-&quot;&gt;{{Книга|автор=Буянов В.В., Супрун И.П.|заглавие=Средства индивидуальной защиты для работ в микробиологических и вирусологических лабораториях|ответственный=научн. консульт. Т.Н. Калинин|год=2001|часть=Глава 7. Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты|место=Черноголовка|издательство=Институт проблем химической физики|страницы=166-237|страниц=324|серия=Государственный научно-исследовательский институт биологического приборостроения|isbn=5-201-10416-7|isbn2=5-201-10416-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Sinkule-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://academic.oup.com/annweh/article/57/3/384/230992|автор=E.J. Sinkule, J.B. Powell, F.L. Goss|заглавие=Evaluation of N95 respirator use with a surgical mask cover: effects on breathing resistance and inhaled carbon dioxide|год=2013|язык=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|выпуск=3|pages=384—398|volume=57|doi=10.1093/annhyg/mes068|pmid=23108786}} ISSN 0003-4878&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГН-2-2-5-3532-18&quot;&gt;{{Книга|автор=''(Роспотребнадзор)''|заглавие=ГН 2.2.5.3532-18 «Предельно допустимые концентрации (ПДК) вредных веществ в воздухе рабочей зоны»|ответственный=утверждены [[:w:ru:Попова, Анна Юрьевна|А. Ю. Поповой]]|место=Москва|год=2018|страниц=170|ссылка=https://www.rospotrebnadzor.ru/documents/details.php?ELEMENT_ID=9967|серия=Санитарные правила}}; новая редакция {{книга|автор=|часть=II. Химические и биологические факторы производственной среды. Таблица 2.1 Предельно допустимые концентрации (ПДК) загрязняющих веществ в воздухе рабочей зоны | ссылка= http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202102030022 |ответственный=Попова А.Ю. |заглавие= СанПиН 1.2.3685-21 &quot;Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания&quot;|место=Москва|издательство= Роспотребнадзор |год=2021 |страницы= |страниц= 516|серия=Санитарные правила и нормы}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot;&gt;{{книга|автор=Файнбург Г.З., Овсянкин А.Д. |часть= 7.4 Инфраструктура обеспечения работников средствами индивидуальной защиты |заглавие=Использование средств индивидуальной защиты от неблагоприятного воздействия производственной среды |издание=7 изд., исправленное и дополненное |место= Пермь |издательство= Отдел публикаций Пермского областного центра охраны труда на базе [[:w:Пермский государственный университет| ПГТУ]]|год=2005 |страницы= 187 |всего страниц= 212|isbn= 5-88151-360-6 |серия=  Рекомендовано Департаментом условий и охраны труда Минтруда России в качестве учебного пособия для обучения и проверки знаний работников по охране труда, включая обучение отдельных категорий застрахованных |ответственный=Рецензенты Радостев М.А. ''&lt;small&gt;(ЗАО «Пермь-Восток-Сервис»)&lt;/small&gt;'', ктн Коротаев В.Ф. ''&lt;small&gt;(Пермский государственный технический университет)&lt;/small&gt;''|тираж=1900|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ACGIH-28&quot;&gt;{{книга|автор=[[:w:Американская ассоциация государственных промышленных гигиенистов|ACGIH]] Industrial Ventilation Committee members |заглавие=Industrial Ventilation. A Manual of Recommended Practice for Design|издание=28 ed|место=Cincinnati, Ohio|издательство=[[:w:Американская ассоциация государственных промышленных гигиенистов|American Conference of Governmental Industrial Hygienists]]|год=2013|страницы=Глава 1, стр. 9|allpages=370|isbn=978-1-607260-57-8}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Конвенция148&quot;&gt;Конвенция МОТ № 148 {{Cite web |url=http://www.ilo.org/wcmsp5/groups/public/---ed_norm/---normes/documents/normativeinstrument/wcms_c148_ru.htm |title= «О защите трудящихся от профессионального риска, вызываемого загрязнением воздуха, шумом и вибрацией на рабочих местах» (1977) }} (16 октября 2024)&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ПЗ-2007&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://rg.ru/2007/03/01/medvedev.html|автор=Павел Дульман|заглавие=Компании обещали заняться здоровьем работников (Дмитрий Медведев призвал крупный бизнес активнее заниматься здоровьем работников)|год=2013|автор издания=ФГБУ «Редакция «Российской газеты»|место=Москва|издание=Российская газета|издательство=АО &quot;Издательство &quot;Российская газета&quot;|тип=газета|месяц=3|число=1|номер=42|archive-date=2023-10-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20231028112659/https://rg.ru/2007/03/01/medvedev.html|url-status=live}} ISSN 1606-5484&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Щербаков-1976&quot;&gt;{{Книга |ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1751551910&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |автор=Щербаков В.Л., Еськова-Сосковец Л.С., Коростин А.С.|заглавие=Всесоюзная конференция &quot;Пути повышения качества и эффективности средств индивидуальной защиты и совершенствования методов их оценки&quot; |ответственный=Семёнов А.П., Городинский С.М., Романова И.Г., Цуцков М.Е., Гуда В.А., Леоничева В.Д. (редколлегия) |год=1976 |часть= Методика оценки средств индивидуальной защиты как вторичного источника загрязнения окружающей среды радиоактивными веществами  |издание=Всесоюзный центральный совет профсоюзов (ВЦСПС) |место=Москва |издательство=Государственный Комитет Совета Министров СССР по науке и технике |страницы=84-86 |страниц=179 |серия=Тезисы докладов, г. Тбилиси, 13-15 октября 1976 г. |тираж=700}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-14&quot;&gt;{{Книга |ссылка= https://rostrud.gov.ru/control/soblyudenie-zakonodatelstva-o-trude/?CAT_ID  |автор=Роструд |заглавие=Доклад об осуществлении и эффективности в 2014 году государственного надзора и контроля в сфере труда и социальной защиты населения |год=2015 |часть= 1.6. Анализ и оценка эффективности федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права. В: I. Осуществление и эффективность в 2014 году федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права |место=Москва |издательство=Федеральная служба по труду и занятости |страницы=75 |страниц=147}} [https://rostrud.gov.ru/upload/iblock/5ad/nadzor_2014.pdf   PDF]&lt;/ref&gt;
	
&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-17&quot;&gt;{{Книга |ссылка= https://rostrud.gov.ru/control/soblyudenie-zakonodatelstva-o-trude/?CAT_ID  |автор=Роструд |заглавие= Доклад об осуществлении государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, и надзора в сфере социальной защиты населения за 2017 год |год=2018 |часть= 4.1.2. Сведения о результатах проведения специальной оценки условий труда в хозяйствующих субъектах Россйской Федерации. В: 4. Проведение государственного контроля (надзора), муниципального контроля |место=Москва |издательство=Федеральная служба по труду и занятости |страницы=38 |страниц=101}} [https://rostrud.gov.ru/upload/iblock/b40/nadzor-2017.docx dokx]&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>nx8giqebtx5laeji2la127g205aivdj</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267381</id>
      <parentid>267380</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T16:16:13Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267381</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="53834" sha1="ibvwpf5ia3z4b4af9q59gt63pcz9fj8" xml:space="preserve">{{Нарушение авторских прав|url=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1737305159&amp;archive=1773611142&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}

По сравнению со всеми [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |другими средствами защиты]], у СИЗ есть важные особенности:
# '''Исключительная, уникальная универсальность'''. Например, для защиты от [[:w:шум|шум]]а и [[:w:Пыль |пыли]] одни и те же [[:w:респиратор|респиратор]]ы и [[:w:Защитные наушники |наушники]] могут использоваться и [[:w:Горнорабочий очистного забоя|шахтёром]], добывающим [[:w:уголь|уголь]] на глубине более километра, и медицинским работником при лечении его коллег, больных силико[[:w:туберкулёз|туберкулёзом]].
# '''Низкая стоимость и простота применения''' (по сравнению со [[:w:средства коллективной защиты |средствами коллективной защиты]]). Например, расходы на закупку [[:w:Респираторы ШБ Лепесток#Эффективность респиратора ШБ-1 «Лепесток»|респираторов Лепесток-200]] с высокой декларируемой эффективностью для всех работников цеха могут быть многократно меньше стоимости одной лишь электроэнергии, израсходованной двигателями обеспыливающей [[:w:Вентиляция |вентиляционной системы]] того же цеха за одну смену&lt;ref name=&quot;ОТиСС-2016&quot; /&gt;. Проектирование, изготовление, установка, пусконаладочные работы, и техническое обслуживание [[:w:Вентиляция |обеспыливающего вентиляционного оборудования]] требует не только затрат средств, но и достаточно высокой [[:w:Компетентность|компетентности]] исполнителей. Закупка и раздача работникам ([[:s:Требования к выбору эффективных респираторов и к организации их применения#1910.134(k)|без их обучения]]) [[:w:Респираторы ШБ Лепесток#Декларируемая эффективность |высокоэффективных респираторов]] может выполняться кем угодно, и без какой-то [[:s:Требования к выбору эффективных респираторов и к организации их применения#1910.134(k)|подготовки]] и опыта в отношении индивидуальной защиты органов дыхания (по каталогу поставщика). В РФ, в отличие от развитых стран, специалистов по охране труда обычно не учат выбору и организации применения СИЗ.
# [[File:Уши размер+.jpeg|thumb|right|240px|Стандартные чашки [[:w:Защитные наушники| наушников]] 65×41 мм, и уши разных размеров&lt;ref name=&quot;Уши-1968&quot; /&gt; ]]'''Учёт индивидуальных особенностей рабочих'''. [[:w:Спецодежда |Спецодежду]] и [[:w:спецобувь |спецобувь]] подбирают по размеру и форме тела. В отличие от спецодежды для многих СИЗ это не очевидно. Начальники и снабженцы по личному опыту знают про подбор одежды и обуви, но вряд ли они (и даже рабочие) хорошо знают это о СИЗ. Респиратор-полумаска, соответствующая лицу по размеру, может не соответствовать ему по форме; но и при полном соответствии может неплотно прилегать к &quot;гладкому&quot; лицу, например, из-за отсутствия части зубов (прижимающих изнутри щеку к обтюратору маски), и [[Применение респираторов в промышленности#D. Особенности лица |по другим причинам]]. В результате между маской и лицом могут образовываться зазоры, через которые в органы дыхания будет поступать загрязнённый окружающий воздух. На выбор СИЗ органов слуха, вкладышей, влияют размер и форма слуховых каналов (Ø 3÷14 мм, поперечное сечение от эллиптического до щелевидного&lt;ref name=Sataloff-1993&gt;{{Книга|ссылка=https://archive.org/details/occupationalhear0000sata|автор=Joseph Sataloff, Paul L. Michael, Lawrence A. Vassalio|заглавие=Occupational Hearing Loss|год=1993|часть=Protector Types (Ear Canals and Earplugs)|язык=en|издание=2nd., rev. and expanded|место=New York, Basel, Hong Kong|издательство=Marcel Dekker, Inc|pages=418|allpages=839|серия=Occupational Safety and Health|isbn=0-8247-8814-1}}&lt;/ref&gt;), у [[:w:Защитные наушники |наушников]] - размер ушей (см. рис.). В развитых странах [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов |закон требует проверять маски]] приборами, у каждого работника, а [[:w:Производственный контроль эффективности СИЗОС |аналогичные проверки противошумов]] пока выполняются ответственными [[:w:ru:Работодатель|работодателями]] добровольно&lt;ref name=&quot;AIHA-2018&quot; /&gt;.
# [[File:Сорокин-2.jpg|thumb|220px|Чиновник [[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]] и одновременно [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры глава АСИЗ]&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot; /&gt;.]] '''Государственная поддержка'''. В РФ всё связанное с регулированием, разработкой, выпуском, импортом, сертификацией, продажей и использованием СИЗ находятся [[:w:ru:Лоббизм в России |под сильным влиянием]] созданной в 2001 году при поддержке [[:w:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации |Минтруда РФ]] &quot;[[:w:Лоббизм_в_России#АСИЗ|Ассоциации разработчиков, изготовителей и поставщиков средств индивидуальной защиты]]&quot;. Много лет её возглавлял [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры |Ю.Г. Сорокин]], руководитель Департамента условий и охраны труда ([[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]]), и сначала он руководил [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ АСИЗ] и Департаментом одновременно&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot; /&gt;. Потом к нему присоединился начальник отдела политики охраны труда Департамента В. Б. Преображенский. При проверках инспектора [[:w:Роструд|Роструд]]а (Минтруд) уделяют больше внимания выдаче СИЗ, а не улучшению условий труда&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-14&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-17&quot; /&gt;.
# '''Слишком частое использование.''' Существуют [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |разные способы защиты]] от опасных и [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных производственных факторов]], но в пост-советский период сформировался сильный &quot;перекос&quot;: в условиях крайне низкой ответственности за сбережение жизни и здоровья рабочих&lt;ref name=&quot;ОТС-2016&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;волк&quot; /&gt; (для сравнения см.&lt;ref name=&quot;Басов-1974&quot; /&gt;) [[:w:ru:Работодатель|работодатели]] предпочитают использовать дешёвые и простые СИЗ&lt;ref name=&quot;Беляков-06-2015&quot; /&gt;. Например, [[:w:Социальный фонд России |Фонд социального страхования (ФСС), Социальный фонд]] разрешает [[:w:ru:работодатель|работодателям]] использовать часть страховых отчислений в фонд для профилактики страховых случаев (утраты [[:w:трудоспособность|трудоспособности]]). Обычно стоимость СИЗ гораздо меньше, чем [[:w:средства коллективной защиты |средств коллективной защиты]]. В 2021 году работодатели потратили (из средств фонда) на закупку СИЗ примерно в 240 раз больше денег, чем на улучшение условий труда&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot; /&gt;.
# '''Неопределённость, нестабильность и неизвестность фактической степени защиты рабочих'''. При использовании [[:w:средства коллективной защиты |средств коллективной защиты]] можно определить условия труда на [[:w:ru:Рабочее место|рабочем месте]], измерить воздействие [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных производственных факторов]] и оценить степень их опасности. А при использовании некоторых СИЗ невозможно сказать, насколько хорошо или плохо защищён '''конкретный работник'''. Например, при проведении трудоёмких и дорогостоящих научных исследований [[:w:Производственные испытания респираторов |для определения коэффициентов защиты СИЗОД]] велика погрешность измерений т. н. &quot;средней&quot; концентрации вредных веществ во вдыхаемом воздухе&lt;ref name=&quot;Капцов-2016&quot; /&gt;. Но большинство работодателей и эти замеры провести не сможет. При использовании СИЗ органов слуха, вкладышей из пористых сжимаемых материалов, по мнению специалиста Р. Хоуи&lt;ref name=&quot;Howie-2&quot; /&gt;: &quot;... Следует считать, что работник не защищён &lt;small&gt;''(от шума)''&lt;/small&gt; вообще, пока [[:w:Производственный контроль эффективности СИЗОС |замеры на рабочем месте]] не покажут иное&quot;&lt;ref name=&quot;Howie-1&quot; /&gt;. Большинство разнообразных методов сертификационного тестирования одежды, защищающей от химических веществ, не даёт никакого представления о степени и длительности защиты в производственных условиях на практике&lt;ref name=&quot;ХимЗащОдежда-2017&quot; /&gt;. Использование реакции работника на [[:w:Обоняние|появление запаха]] ядовитого газа в маске противогаза для [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов |замены фильтров]] - ненадёжно, и потому запрещено во всех развитых странах. В РФ поставщики СИЗОД никаких других способов потребителям не дают. Неопределённость в отношении того, произойдёт ли десорбция токсичных газов при повторном использовании фильтров побудила ограничивать их использование&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;, в РФ наличие проблемы замалчивается. Низкая / высокая температура (интенсивное тепловое излучение), коррозионно-активная атмосфера могут ухудшить защиту и даже разрушить СИЗ&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-5&quot; /&gt;. СИЗОД могут вызвать воспламенение во [[:w:Взрывозащита|взрывоопасной атмосфере]].
# '''Возможная ложная иллюзия защиты.''' Работодатели выдают работникам сертифицированные СИЗ, показавшие своё соответствовие действующим требованиям при сертификации и испытаниях по разработанным специалистами методам (стандартам) в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях. Соответственно, недостаточно компетентные работодатели, рабочие и даже специалисты по гигиене и охране труда могут ошибочно полагать, что использование таких СИЗ обеспечивает защиту рабочих. Но эффективность СИЗ на практике может быть совершенно иной, и недостаточная информированность работающих на производстве (плюс замалчивание поставщиками наличия серьёзных проблем) ''может даже увеличивать опасность''&lt;ref name=&quot;Денисов-2013&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;CCOHS-2025&quot; /&gt;. Например, в&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot; /&gt; упомянуты случаи, когда три работника использовали противогазы, а маски [[:w:Способы проверки изолирующих свойств респираторов|неплотно прилегали к лицам]], а ещё двое полагались на фильтрующие СИЗОД при работе в [[:w:Концентрация вредных веществ, мгновенно-опасная для жизни или здоровья|опасной атмосфере с недостатком кислорода]]. При высококачественных подготовке, обучении и тренировке работников, ''а также при отсутствии СИЗ'' они бы остались живы.
# '''Негативное влияние на работника и его работоспособность'''. Применение разных СИЗ, а также более чем одного средства защиты, может привести к воздействию на работника разных неблагоприятных факторов: повышение сопротивления дыханию; уменьшение подвижности; давление на голову; ухудшение газообмена при дыхании; уменьшение [[:w:Поле зрения|поля зрения]]; ухудшение восприятия акустической информации; перегрев из-за ухудшения теплоотдачи метаболического тепла в окружающую среду и другие&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot; /&gt;. СИЗ органов дыхания и слуха могут мешать общению, что снижает [[:w:производительность труда]] и увеличивает количество ошибок&lt;ref name=&quot;ГОЧС-7-2006&quot; /&gt;. В условиях [[:w:Сдельная система оплаты труда|сдельной оплаты труда]] (и других часто используемых схожих способов стимулирования) это мотивирует рабочих не использовать СИЗ своевременно. В зависимости от температуры окружающего воздуха, применение СИЗ ухудшает работоспособность, для оценки которой могут использоваться разные показатели (мышечная сила, статическая выносливость, способность к динамической работе, способность к тонкой координации движений, биоэлектрическая активность мышц (показатель утомления), потребление кислорода)&lt;ref name=&quot;Буянов-2001-&quot; /&gt;. На основе изучения негативного влияния СИЗ рекомендовали относить работу, требующую применения респиратора, к более тяжёлой категории&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot; /&gt;. Ухудшение физиологического состояния организма могло приводить к тому, что люди срывали с себя противогаз. Даже лёгкие фильтрующие полумаски (10-15 грамм) задерживают у лица непригодный для дыхания воздух при выдохе, заставляя вдыхать его повторно. Из-за этого концентрация вредного вещества, [[:w:Диоксид углерода |углекислого газа]], может превышать 4%&lt;ref name=&quot;Sinkule-2013&quot; /&gt; при [[:w:ПДКр.з.|максимально разовой ПДК]] 1,4% (27 г/м&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;&lt;ref name=&quot;ГН-2-2-5-3532-18&quot; /&gt;).
# '''Низкая профилактическая эффективность'''. Опыт показал, что выдача СИЗ - наихудший и самый неэффективный способ сберечь жизнь и предотвратить ухудшение здоровье рабочих по сравнению с [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |любым другим способом]]. СИЗ должны использоваться лишь когда [[:w:средства коллективной защиты |средства коллективной защиты]] оказались недостаточно эффективны&lt;ref name=&quot;ACGIH-28&quot; /&gt;. В Конвенции 148&lt;ref name=&quot;Конвенция148&quot; /&gt; [[:w:Международная организация труда |Международной организации труда]], ратифицированной РФ, статьи 9 и 10 прямо и однозначно требуют в первую очередь улучшать [[:w:Гигиенические нормирование#Классы (подклассы) труда|условия труда]], и использовать СИЗ лишь при невозможности снизить вредное воздействие до допустимого. Из-за неэффективной политики [[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]] доля [[:w:ru:Рабочее место|рабочих мест]] с вредными и опасными условиями труда за 1996-2014 гг. выросла с 17 до 39,7% ([[:w:Федеральная служба государственной статистики |Росстат]]&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot; /&gt;). Рост доли рабочих мест с опасными для здоровья условиями труда привёл к тому, что, по данным [[:w:Измеров, Николай Федотович |академика Н. Ф. Измерова]]&lt;ref name=&quot;Измеров-2008&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1771522810&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |автор=Измеров Н.Ф.|часть= Перспективные пути реализации охраны здоровья работающего населения в ближайшее десятилетие|заглавие= Материалы III Всероссийского съезда врачей-профпатологов |издание= 24-26 сентября 2008 |ответственный= [[:w:Измеров, Николай Федотович|Измеров Н.Ф.]] и др. отв. ред.|год=2008|место= Новосибирск |издательство= Югус-Принт|isbn=5-87545-113-1 |страницы= 8-21 |страниц=596|тираж=1000}} [https://ohranatruda.ru/fond/fail_obmen/106/617058/ копия]&lt;/ref&gt; и [[:w:Медведев, Дмитрий Анатольевич |Д. Медведева]]&lt;ref name=&quot;ПЗ-2007&quot; /&gt; уже в 2007 году ежегодно умирало около 190 тыс. человек - хотя продажа СИЗ в 2001-2017 гг. выросла в 7 раз&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot; /&gt;.

При использовании СИЗ для защиты от токсичных химических и/или [[:w:Радиоактивный распад|радиоактивных веществ]], в газообразном состоянии и/или в виде аэрозолей, и от опасных микроорганизмов, недостаточное внимание к [[:w:ru:Дегазация (оружие)|дегазации]], обеспыливанию, [[:w:ru:Дезинфекция|дезинфекции]], [[:w:ru:Дезактивация|дезактивации]], может сделать СИЗ переносчиком загрязнений в чистые места, вторичным источником опасного загрязнения воздуха и помещений&lt;ref name=&quot;Щербаков-1976&quot; /&gt;.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;ОТиСС-2016&quot;&gt;{{статья|автор=[[:w:ru:Капцов, Валерий Александрович|В. Капцов]], А. Филин|заглавие=СИЗ - не панацея|ссылка= http://www.otiss.ru/links/arhiv_otiss_2016.html|автор издания=Группа изданий «Охрана труда и социальное страхование»|издание=Охрана труда и социальное страхование|место=Москва|год=2016|номер=8|страницы=74—79|issn=0131-2618}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Уши-1968&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://archive.org/details/DTIC_AD0670869 |автор=Milton Alexander, Lloyd L. Laubach|заглавие=Anthropometry of the human ear. A photogrammetric study of USAF flight personnel|год=1968|язык=en|место=Wright-Patterson Air Forse Base, Ohio|издательство=Aerospace Medical Research Laboratories|allpages=38|серия=AMRL-TR-67-203}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AIHA-2018&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.aiha.org/education/marketplace/noise-manual-6th-edition|автор=Elliott H. Berger &amp; Jérémie Voix|часть=Chapter 11. Hearing Protection Devices|заглавие=The Noise Manual|издание=6th ed|ответственный=D.K. Meinke, E.H. Berger, R. Neitzel, D.P. Driscoll &amp; K. Bright eds|год=2020|язык=en|место=Falls Church|издательство=American Industrial Hygiene Association|ссылка часть=https://online-ams.aiha.org/amsssa/ecssashop.show_product_detail?p_mode=detail&amp;p_product_serno=2719|страницы=257|страниц=621}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ОТС-2016&quot;&gt;{{Статья|автор=Елена Медынцева|заглавие=За смерть строителя никто не платит и никто не отвечает|ссылка=http://ancb.ru/publication/read/2247|издание=Охрана труда и техника безопасности в строительстве|год=2016|месяц=4|номер=4|страницы=32—34|автор издания=ИД &quot;Панорама&quot;|место=Москва|издательство=Стройиздат|archivedate=2019-08-30|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190830104233/http://ancb.ru/publication/read/2247}} ISSN 2074-8795 (первая публикация в: «Агентство Новостей „Строительный Бизнес“») Цитата: &quot;... иногда инспекторы договариваются со следователями – и несчастный случай просто исчезает ... судьи в принципе не понимают, как нужно разбирать эти дела в условиях  изменившегося законодательства ... есть уже 9 случаев, когда пострадавшие отказывались судиться с застройщиком  - боялись потерять работу ...  истцы очень часто просят выплатить компенсацию, но не просят выплатить ущерб от утраты работоспособности  - зачастую просто не знают об этом ...&quot;  &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;волк&quot;&gt;{{Статья|автор=Рябов А.А.|заглавие=Юлия Волк: &quot;Под контролем женщины порядка больше&quot;|ссылка=https://www.btpnadzor.ru/archive/yuliya-volk-pod-kontrolem-zhenshchiny-poryadka-bolshe|язык=ru|издание=Безопасность труда в промышленности|год=2010|месяц=март|число=1|номер=3|страницы=12-15|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961 [https://www.elibrary.ru/item.asp?id=13081135 PDF] Цитата: &quot;... Что это за наказание? На предприятии иной нарушитель смеётся над нашим наказанием. Говорит: дайте мне десять квитанций, а сразу же весь штраф вперёд оплачу, и буду делать по-своему! Тут даже суд бессилен. ... В каком случае возможна дисквалификация? Она отвечает: &quot;Ну, для этого надо похоронить не меньше пяти-семи человек!&quot; ... &quot;  &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Басов-1974&quot;&gt;{{статья|автор=|заглавие= Всё зависит от нас самих|автор издания=Государственный Комитет по надзору за безопасным ведением работ в промышленности и горному надзору при Совете Министров СССР|издание=Безопасность труда в промышленности|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1753284441&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |место=Москва|издательство=|год=1974|номер=9|страницы=7-11}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Беляков-06-2015&quot;&gt;{{статья|автор=Беляков Г.И., Юлкин Е.С.|заглавие=Специальную оценку условий труда пора корректировать|ссылка=https://www.elibrary.ru/item.asp?id=23636794 |язык=ru|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|издание=Безопасность труда в промышленности|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;|год=2015|номер=6|страницы=55—59}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2016&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://naukaru.ru/ru/nauka/article/10152/view |автор=Капцов В.А., Чиркин А.В|заглавие= Об оценке эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания |год=2015|место=Москва|издание=Безопасность в техносфере |издательство=ИНФРА-М |том=4 |номер=5 |страницы=7-14|doi=10.12737/16958}} ISSN 1998-071X [https://www.researchgate.net/publication/290476070_On_Evaluation_of_Effectiveness_of_Respiratory_Protective_Devices PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Howie-1&quot;&gt; ''Robin Howie.'' Recommendation 1 (слайд № 82). In: [https://www.arbeidshygiene.nl/symposium/vorige-symposia/symposium-2012/ Reality of PPE performance]. Het 21ste NVvA symposium: &quot;Beheersmaatregelen onder de loep&quot; (28 - 29 maart 2012, Zeist) &lt;small&gt;(англ.).&lt;/small&gt; ''Nederlandse Vereniging voor Arbeidshygiëne www.arbeidshygiene.nl'' p. 82. Eindhoven, Nederland: Nederlandse Vereniging voor Arbeidshygiëne (2012). Дата обращения: 5 ноября 2024. [https://www.arbeidshygiene.nl/-uploads/files/insite/1-presentation-reality-of-ppe-performance-nvva-march-2012.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Howie-2&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://academic.oup.com/annweh/issue/42/2|заглавие=Robin Howie President of the BOHS 1997–1998|год=1998|язык=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|месяц=2|выпуск=2|pages=71-72|volume=42|doi=10.1093/annhyg/42.2.71}} ISSN 2398-7308&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ХимЗащОдежда-2017&quot;&gt;{{Книга |автор=CEN/TC 162/WG 3 - Protective clothing against chemicals, infective agents and radioactive contamination |заглавие=PD CEN/TR 15419:2017 Protective clothing - Guidelines for selection, use, care and maintenance of chemical protective clothing |ответственный=European Committee for Standardization (CEN) |год=2017 |часть=4.6 Garment material selection criteria (definition of CPC material criteria) |язык=en |издание=2nd ed |место=Brussels, Belgium |издательство=British Standards Institution |pages=13-17 |allpages=49 |серия=ICS 13.340.10 Protective clothing |isbn=978 0 580 98705 2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900 https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-5&quot;&gt;{{Книга|автор=Карнаух Н.Н., Пашнин Н.П., Сорокина Т.Ю., Шувалов Е.С., Файнбург Г.З.|заглавие=Средства индивидуальной защиты. Учебное пособие|ответственный=Президент АСИЗ [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин], А.Л. Сафонов|год=2007|часть=3. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. В: II. Средства индивидуальной защиты; |издание=3 изд|место=Москва|издательство=&quot;Золотой телёнок&quot;, Минздравсоцразвития РФ|страницы=72-76|страниц=288|серия=Охрана труда|isbn=978-5-88257-099-5|тираж=10 000}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Денисов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/problema-realnoy-effektivnosti-individualnoy-zaschity-i-privnosimyy-risk-dlya-zdorovya-rabotnikov-obzor-literatury/viewer|автор=Денисов Э.И., Морозова Т.В., Аденинская Е.Е., Курьеров Н.Н.|заглавие=Проблема реальной эффективности индивидуальной защиты и привносимый риск для здоровья работников (обзор литературы)|год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|месяц=8|номер=8|страницы=18-25|}} ISSN 1026-9428, PMID 24006620&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CCOHS-2025&quot;&gt;''Canadian Centre for Occupational Health and Safety.'' [https://www.ccohs.ca/oshanswers/prevention/ppe/designin.html Personal Protective Equipment]. OSH Answers Fact Sheets -- Prevention and Control of Hazards &lt;small&gt;''(англ.).''&lt;/small&gt; ''www.ccohs.ca.'' Hamilton (Ontario, Canada): CCOHS (21 января 2025). Дата обращения: 9 сентября 2025.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot;&gt;{{статья|автор= Anthony Suruda, William Milliken, Dale Stephenson &amp; Richard Sesek|заглавие=Fatal Injuries in the United States Involving Respirators, 1984-1995|ссылка= https://www.researchgate.net/publication/10856558_Fatal_Injuries_in_the_United_States_Involving_Respirators_1984-1995 |язык=en |издание=Applied Occupational and Environmental Hygiene |издательство=Taylor &amp; Francis |год=2003| volume=18|выпуск=4|pages=289-292|issn=1521-0898 |doi= 10.1080/10473220301405|pmid=12637239}}, CDC [https://stacks.cdc.gov/view/cdc/186373/cdc_186373_DS1.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731671688&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Буянов В.В.|заглавие=Проблемы индивидуальной защиты человека. Часть 1|ответственный=[[:w:ru:Городинский, Семён Михайлович|С.М. Городинский]] (ред.)|год=1974|часть=Исследования физической работоспособности при воздействии на человека неблагоприятных факторов, обусловленных средствами индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=ВНИИ медицинской и медико-технической информации|страницы=14-15|страниц=86|серия=научный обзор|тираж=1500}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot;&gt;{{Книга|автор=Н.Б. Борисов, [[:w:ru:Ильин, Леонид Андреевич|Л.А. Ильин]], У.Я. Маргулис, Г.М. Пархоменко, В.Т. Хрущ.|заглавие=Радиационная безопасность при работе с полонием-210|ответственный=И.В. Петрянов ред|год=1980|часть=7. Средства индивидуальной защиты, в: Глава 6. Гигиена труда при работе с полонием|место=Москва|издательство=Атомиздат|страницы=172-180|страниц=262|тираж=1300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОЧС-7-2006&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://xn--b1ae4ad.xn--p1ai/library/86|автор=Галушкин Б.А., Азаров С.Г., Багаев Н.С., Грачев М.И., Клочков В.Н., Коростин А.С, Кунцевич А.А., Петросян Л.Н., Семенов В.В., Харичев Н.И.|заглавие=Справочник спасателя: Книга 7: Спасательные работы по ликвидации последствий радиоактивных загрязнений|ответственный=ВНИИ ГОЧС|год=2006|часть=Пункт 5.2.5. в|место=Москва|издательство=Рекламно-издательский комплекс “Галерия”|страницы=51|страниц=152|тираж=1500}} &quot;... следует учитывать, что наряду с защитным эффектом некоторые виды СИЗ оказывают нежелательное воздействие на функциональные системы организма человека, затрудняя его теплообмен с окружающей средой или создавая трудности, проявляющиеся в сопротивлении дыханию, давлении лицевых частей СИЗ на мягкие ткани головы, ограничении поля зрения и слуха, либо ухудшении разборчивости речи и т.п.&quot; &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001-&quot;&gt;{{Книга|автор=Буянов В.В., Супрун И.П.|заглавие=Средства индивидуальной защиты для работ в микробиологических и вирусологических лабораториях|ответственный=научн. консульт. Т.Н. Калинин|год=2001|часть=Глава 7. Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты|место=Черноголовка|издательство=Институт проблем химической физики|страницы=166-237|страниц=324|серия=Государственный научно-исследовательский институт биологического приборостроения|isbn=5-201-10416-7|isbn2=5-201-10416-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Sinkule-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://academic.oup.com/annweh/article/57/3/384/230992|автор=E.J. Sinkule, J.B. Powell, F.L. Goss|заглавие=Evaluation of N95 respirator use with a surgical mask cover: effects on breathing resistance and inhaled carbon dioxide|год=2013|язык=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|выпуск=3|pages=384—398|volume=57|doi=10.1093/annhyg/mes068|pmid=23108786}} ISSN 0003-4878&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГН-2-2-5-3532-18&quot;&gt;{{Книга|автор=''(Роспотребнадзор)''|заглавие=ГН 2.2.5.3532-18 «Предельно допустимые концентрации (ПДК) вредных веществ в воздухе рабочей зоны»|ответственный=утверждены [[:w:ru:Попова, Анна Юрьевна|А. Ю. Поповой]]|место=Москва|год=2018|страниц=170|ссылка=https://www.rospotrebnadzor.ru/documents/details.php?ELEMENT_ID=9967|серия=Санитарные правила}}; новая редакция {{книга|автор=|часть=II. Химические и биологические факторы производственной среды. Таблица 2.1 Предельно допустимые концентрации (ПДК) загрязняющих веществ в воздухе рабочей зоны | ссылка= http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202102030022 |ответственный=Попова А.Ю. |заглавие= СанПиН 1.2.3685-21 &quot;Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания&quot;|место=Москва|издательство= Роспотребнадзор |год=2021 |страницы= |страниц= 516|серия=Санитарные правила и нормы}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot;&gt;{{книга|автор=Файнбург Г.З., Овсянкин А.Д. |часть= 7.4 Инфраструктура обеспечения работников средствами индивидуальной защиты |заглавие=Использование средств индивидуальной защиты от неблагоприятного воздействия производственной среды |издание=7 изд., исправленное и дополненное |место= Пермь |издательство= Отдел публикаций Пермского областного центра охраны труда на базе [[:w:Пермский государственный университет| ПГТУ]]|год=2005 |страницы= 187 |всего страниц= 212|isbn= 5-88151-360-6 |серия=  Рекомендовано Департаментом условий и охраны труда Минтруда России в качестве учебного пособия для обучения и проверки знаний работников по охране труда, включая обучение отдельных категорий застрахованных |ответственный=Рецензенты Радостев М.А. ''&lt;small&gt;(ЗАО «Пермь-Восток-Сервис»)&lt;/small&gt;'', ктн Коротаев В.Ф. ''&lt;small&gt;(Пермский государственный технический университет)&lt;/small&gt;''|тираж=1900|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ACGIH-28&quot;&gt;{{книга|автор=[[:w:Американская ассоциация государственных промышленных гигиенистов|ACGIH]] Industrial Ventilation Committee members |заглавие=Industrial Ventilation. A Manual of Recommended Practice for Design|издание=28 ed|место=Cincinnati, Ohio|издательство=[[:w:Американская ассоциация государственных промышленных гигиенистов|American Conference of Governmental Industrial Hygienists]]|год=2013|страницы=Глава 1, стр. 9|allpages=370|isbn=978-1-607260-57-8}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Конвенция148&quot;&gt;Конвенция МОТ № 148 {{Cite web |url=http://www.ilo.org/wcmsp5/groups/public/---ed_norm/---normes/documents/normativeinstrument/wcms_c148_ru.htm |title= «О защите трудящихся от профессионального риска, вызываемого загрязнением воздуха, шумом и вибрацией на рабочих местах» (1977) }} (16 октября 2024)&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ПЗ-2007&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://rg.ru/2007/03/01/medvedev.html|автор=Павел Дульман|заглавие=Компании обещали заняться здоровьем работников (Дмитрий Медведев призвал крупный бизнес активнее заниматься здоровьем работников)|год=2013|автор издания=ФГБУ «Редакция «Российской газеты»|место=Москва|издание=Российская газета|издательство=АО &quot;Издательство &quot;Российская газета&quot;|тип=газета|месяц=3|число=1|номер=42|archive-date=2023-10-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20231028112659/https://rg.ru/2007/03/01/medvedev.html|url-status=live}} ISSN 1606-5484&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Щербаков-1976&quot;&gt;{{Книга |ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1751551910&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |автор=Щербаков В.Л., Еськова-Сосковец Л.С., Коростин А.С.|заглавие=Всесоюзная конференция &quot;Пути повышения качества и эффективности средств индивидуальной защиты и совершенствования методов их оценки&quot; |ответственный=Семёнов А.П., Городинский С.М., Романова И.Г., Цуцков М.Е., Гуда В.А., Леоничева В.Д. (редколлегия) |год=1976 |часть= Методика оценки средств индивидуальной защиты как вторичного источника загрязнения окружающей среды радиоактивными веществами  |издание=Всесоюзный центральный совет профсоюзов (ВЦСПС) |место=Москва |издательство=Государственный Комитет Совета Министров СССР по науке и технике |страницы=84-86 |страниц=179 |серия=Тезисы докладов, г. Тбилиси, 13-15 октября 1976 г. |тираж=700}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-14&quot;&gt;{{Книга |ссылка= https://rostrud.gov.ru/control/soblyudenie-zakonodatelstva-o-trude/?CAT_ID  |автор=Роструд |заглавие=Доклад об осуществлении и эффективности в 2014 году государственного надзора и контроля в сфере труда и социальной защиты населения |год=2015 |часть= 1.6. Анализ и оценка эффективности федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права. В: I. Осуществление и эффективность в 2014 году федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права |место=Москва |издательство=Федеральная служба по труду и занятости |страницы=75 |страниц=147}} [https://rostrud.gov.ru/upload/iblock/5ad/nadzor_2014.pdf   PDF]&lt;/ref&gt;
	
&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-17&quot;&gt;{{Книга |ссылка= https://rostrud.gov.ru/control/soblyudenie-zakonodatelstva-o-trude/?CAT_ID  |автор=Роструд |заглавие= Доклад об осуществлении государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, и надзора в сфере социальной защиты населения за 2017 год |год=2018 |часть= 4.1.2. Сведения о результатах проведения специальной оценки условий труда в хозяйствующих субъектах Россйской Федерации. В: 4. Проведение государственного контроля (надзора), муниципального контроля |место=Москва |издательство=Федеральная служба по труду и занятости |страницы=38 |страниц=101}} [https://rostrud.gov.ru/upload/iblock/b40/nadzor-2017.docx dokx]&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>ibvwpf5ia3z4b4af9q59gt63pcz9fj8</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267382</id>
      <parentid>267381</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T16:19:36Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267382</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="53837" sha1="i1289kwpdfl8ubpjj78t5t2mbrh6x13" xml:space="preserve">{{Нарушение авторских прав|url=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1737305159&amp;archive=1773611142&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}

По сравнению со всеми [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |другими средствами защиты]], у СИЗ есть важные особенности:
# '''Исключительная, уникальная универсальность'''. Например, для защиты от [[:w:шум|шум]]а и [[:w:Пыль |пыли]] одни и те же [[:w:респиратор|респиратор]]ы и [[:w:Защитные наушники |наушники]] могут использоваться и [[:w:Горнорабочий очистного забоя|шахтёром]], добывающим [[:w:уголь|уголь]] на глубине более километра, и медицинским работником при лечении его коллег, больных силико[[:w:туберкулёз|туберкулёзом]].
# '''Низкая стоимость и простота применения''' (по сравнению со [[:w:средства коллективной защиты |средствами коллективной защиты]]). Например, расходы на закупку [[:w:Респираторы ШБ Лепесток#Эффективность респиратора ШБ-1 «Лепесток»|респираторов Лепесток-200]] с высокой декларируемой эффективностью для всех работников цеха могут быть многократно меньше стоимости одной лишь электроэнергии, израсходованной двигателями обеспыливающей [[:w:Вентиляция |вентиляционной системы]] того же цеха за одну смену&lt;ref name=&quot;ОТиСС-2016&quot; /&gt;. Проектирование, изготовление, установка, пусконаладочные работы, и техническое обслуживание [[:w:Вентиляция |обеспыливающего вентиляционного оборудования]] требует не только затрат средств, но и достаточно высокой [[:w:Компетентность|компетентности]] исполнителей. Закупка и раздача работникам ([[:s:Требования к выбору эффективных респираторов и к организации их применения#1910.134(k)|без их обучения]]) [[:w:Респираторы ШБ Лепесток#Декларируемая эффективность |высокоэффективных респираторов]] может выполняться кем угодно, и без какой-то [[:s:Требования к выбору эффективных респираторов и к организации их применения#1910.134(k)|подготовки]] и опыта в отношении индивидуальной защиты органов дыхания (по каталогу поставщика). В РФ, в отличие от развитых стран, специалистов по охране труда обычно не учат выбору и организации применения СИЗ.
# [[File:Уши размер+.jpeg|thumb|right|240px|Стандартные чашки [[:w:Защитные наушники| наушников]] 65×41 мм, и уши разных размеров&lt;ref name=&quot;Уши-1968&quot; /&gt; ]]'''Учёт индивидуальных особенностей рабочих'''. [[:w:Спецодежда |Спецодежду]] и [[:w:спецобувь |спецобувь]] подбирают по размеру и форме тела. В отличие от спецодежды для многих СИЗ это не очевидно. Начальники и снабженцы по личному опыту знают про подбор одежды и обуви, но вряд ли они (и даже рабочие) хорошо знают это о СИЗ. Респиратор-полумаска, соответствующая лицу по размеру, может не соответствовать ему по форме; но и при полном соответствии может неплотно прилегать к &quot;гладкому&quot; лицу, например, из-за отсутствия части зубов (прижимающих изнутри щеку к обтюратору маски), и [[Применение респираторов в промышленности#D. Особенности лица |по другим причинам]]. В результате между маской и лицом могут образовываться зазоры, через которые в органы дыхания будет поступать загрязнённый окружающий воздух. На выбор СИЗ органов слуха, вкладышей, влияют размер и форма слуховых каналов (Ø 3÷14 мм, поперечное сечение от эллиптического до щелевидного&lt;ref name=Sataloff-1993&gt;{{Книга|ссылка=https://archive.org/details/occupationalhear0000sata|автор=Joseph Sataloff, Paul L. Michael, Lawrence A. Vassalio|заглавие=Occupational Hearing Loss|год=1993|часть=Protector Types (Ear Canals and Earplugs)|язык=en|издание=2nd., rev. and expanded|место=New York, Basel, Hong Kong|издательство=Marcel Dekker, Inc|pages=418|allpages=839|серия=Occupational Safety and Health|isbn=0-8247-8814-1}}&lt;/ref&gt;), у [[:w:Защитные наушники |наушников]] - размер ушей (см. рис.). В развитых странах [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов |закон требует проверять маски]] приборами, у каждого работника, а [[:w:Производственный контроль эффективности СИЗОС |аналогичные проверки противошумов]] пока выполняются ответственными [[:w:ru:Работодатель|работодателями]] добровольно&lt;ref name=&quot;AIHA-2018&quot; /&gt;.
# [[File:Сорокин-2.jpg|thumb|220px|Чиновник [[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]] и одновременно [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры глава АСИЗ]&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot; /&gt;.]] '''Государственная поддержка'''. В РФ всё связанное с регулированием, разработкой, выпуском, импортом, сертификацией, продажей и использованием СИЗ находятся [[:w:ru:Лоббизм в России |под сильным влиянием]] созданной в 2001 году при поддержке [[:w:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации |Минтруда РФ]] &quot;[[:w:Лоббизм_в_России#АСИЗ|Ассоциации разработчиков, изготовителей и поставщиков средств индивидуальной защиты]]&quot;. Много лет её возглавлял [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры |Ю.Г. Сорокин]], руководитель Департамента условий и охраны труда ([[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]]), и сначала он руководил [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ АСИЗ] и Департаментом одновременно&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot; /&gt;. Потом к нему присоединился начальник отдела политики охраны труда Департамента В. Б. Преображенский. При проверках инспектора [[:w:Роструд|Роструд]]а (Минтруд) уделяют больше внимания выдаче СИЗ, а не улучшению условий труда&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-14&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-17&quot; /&gt;.
# '''Слишком частое использование.''' Существуют [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |разные способы защиты]] от опасных и [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных производственных факторов]], но в пост-советский период сформировался сильный &quot;перекос&quot;: в условиях крайне низкой ответственности за сбережение жизни и здоровья рабочих&lt;ref name=&quot;ОТС-2016&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;волк&quot; /&gt; (для сравнения см.&lt;ref name=&quot;Басов-1974&quot; /&gt;) [[:w:ru:Работодатель|работодатели]] предпочитают использовать дешёвые и простые СИЗ&lt;ref name=&quot;Беляков-06-2015&quot; /&gt;. Например, [[:w:Социальный фонд России |Фонд социального страхования (ФСС), Социальный фонд]] разрешает [[:w:ru:работодатель|работодателям]] использовать часть страховых отчислений в фонд для профилактики страховых случаев (утраты [[:w:трудоспособность|трудоспособности]]). Обычно стоимость СИЗ гораздо меньше, чем [[:w:средства коллективной защиты |средств коллективной защиты]]. В 2021 году работодатели потратили (из средств фонда) на закупку СИЗ примерно в 240 раз больше денег, чем на улучшение условий труда&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot; /&gt;.
# '''Неопределённость, нестабильность и неизвестность фактической степени защиты рабочих'''. При использовании [[:w:средства коллективной защиты |средств коллективной защиты]] можно определить условия труда на [[:w:ru:Рабочее место|рабочем месте]], измерить воздействие [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных производственных факторов]] и оценить степень их опасности. А при использовании некоторых СИЗ невозможно сказать, насколько хорошо или плохо защищён '''конкретный работник'''. Например, при проведении трудоёмких и дорогостоящих научных исследований [[:w:Производственные испытания респираторов |для определения коэффициентов защиты СИЗОД]] велика погрешность измерений т. н. &quot;средней&quot; концентрации вредных веществ во вдыхаемом воздухе&lt;ref name=&quot;Капцов-2016&quot; /&gt;. Но большинство работодателей и эти замеры провести не сможет. При использовании СИЗ органов слуха, вкладышей из пористых сжимаемых материалов, по мнению специалиста Р. Хоуи&lt;ref name=&quot;Howie-2&quot; /&gt;: &quot;... Следует считать, что работник не защищён &lt;small&gt;''(от шума)''&lt;/small&gt; вообще, пока [[:w:Производственный контроль эффективности СИЗОС |замеры на рабочем месте]] не покажут иное&quot;&lt;ref name=&quot;Howie-1&quot; /&gt;. Большинство разнообразных методов сертификационного тестирования одежды, защищающей от химических веществ, не даёт никакого представления о степени и длительности защиты в производственных условиях на практике&lt;ref name=&quot;ХимЗащОдежда-2017&quot; /&gt;. Использование реакции работника на [[:w:Обоняние|появление запаха]] ядовитого газа в маске противогаза для [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов |замены фильтров]] - ненадёжно, и потому запрещено во всех развитых странах. В РФ поставщики СИЗОД никаких других способов потребителям не дают. Неопределённость в отношении того, произойдёт ли десорбция токсичных газов при повторном использовании фильтров побудила ограничивать их использование&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;, в РФ наличие проблемы замалчивается. Низкая / высокая температура (интенсивное тепловое излучение), коррозионно-активная атмосфера могут ухудшить защиту и даже разрушить СИЗ&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-5&quot; /&gt;. СИЗОД могут вызвать воспламенение во [[:w:Взрывозащита|взрывоопасной атмосфере]].
# '''Возможная ложная иллюзия защиты.''' Работодатели выдают работникам сертифицированные СИЗ, показавшие своё соответствовие действующим требованиям при сертификации и испытаниях по разработанным специалистами методам (стандартам) в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях. Соответственно, недостаточно компетентные работодатели, рабочие и даже специалисты по гигиене и охране труда могут ошибочно полагать, что использование таких СИЗ обеспечивает защиту рабочих. Но эффективность СИЗ на практике может быть совершенно иной, и недостаточная информированность работающих на производстве (плюс замалчивание поставщиками наличия серьёзных проблем) ''может даже увеличивать опасность''&lt;ref name=&quot;Денисов-2013&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;CCOHS-2025&quot; /&gt;. Например, в&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot; /&gt; упомянуты случаи, когда три работника использовали противогазы, а маски [[:w:Способы проверки изолирующих свойств респираторов|неплотно прилегали к лицам]], а ещё двое полагались на фильтрующие СИЗОД при работе в [[:w:Концентрация вредных веществ, мгновенно-опасная для жизни или здоровья|опасной атмосфере с недостатком кислорода]]. При высококачественных подготовке, обучении и тренировке работников, ''а также при отсутствии СИЗ'' они бы остались живы.
# '''Негативное влияние на работника и его работоспособность'''. Применение разных СИЗ, а также более чем одного средства защиты, может привести к воздействию на работника разных неблагоприятных факторов: повышение сопротивления дыханию; уменьшение подвижности; давление на голову; ухудшение газообмена при дыхании; уменьшение [[:w:Поле зрения|поля зрения]]; ухудшение восприятия акустической информации; перегрев из-за ухудшения теплоотдачи метаболического тепла в окружающую среду и другие&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot; /&gt;. СИЗ органов дыхания и слуха могут мешать общению, что снижает [[:w:производительность труда]] и увеличивает количество ошибок&lt;ref name=&quot;ГОЧС-7-2006&quot; /&gt;. В условиях [[:w:Сдельная система оплаты труда|сдельной оплаты труда]] (и других часто используемых схожих способов стимулирования) это мотивирует рабочих не использовать СИЗ своевременно. В зависимости от температуры окружающего воздуха, применение СИЗ ухудшает работоспособность, для оценки которой могут использоваться разные показатели (мышечная сила, статическая выносливость, способность к динамической работе, способность к тонкой координации движений, биоэлектрическая активность мышц (показатель утомления), потребление кислорода)&lt;ref name=&quot;Буянов-2001-&quot; /&gt;. На основе изучения негативного влияния СИЗ рекомендовали относить работу, требующую применения респиратора, к более тяжёлой категории&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot; /&gt;. Ухудшение физиологического состояния организма могло приводить к тому, что люди срывали с себя противогаз. Даже лёгкие фильтрующие полумаски (10-15 грамм) задерживают у лица непригодный для дыхания воздух при выдохе, заставляя вдыхать его повторно. Из-за этого концентрация вредного вещества, [[:w:Диоксид углерода |углекислого газа]], может превышать 4%&lt;ref name=&quot;Sinkule-2013&quot; /&gt; при [[:w:ПДКр.з.|максимально разовой ПДК]] 1,4% (27 г/м&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;&lt;ref name=&quot;ГН-2-2-5-3532-18&quot; /&gt;).
# '''Низкая профилактическая эффективность'''. Опыт показал, что выдача СИЗ - наихудший и самый неэффективный способ сберечь жизнь и предотвратить ухудшение здоровье рабочих по сравнению с [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |любым другим способом]]. СИЗ должны использоваться лишь когда [[:w:средства коллективной защиты |средства коллективной защиты]] оказались недостаточно эффективны&lt;ref name=&quot;ACGIH-28&quot; /&gt;. В Конвенции 148&lt;ref name=&quot;Конвенция148&quot; /&gt; [[:w:Международная организация труда |Международной организации труда]], ратифицированной РФ, статьи 9 и 10 прямо и однозначно требуют в первую очередь улучшать [[:w:Гигиенические нормирование#Классы (подклассы) труда|условия труда]], и использовать СИЗ лишь при невозможности снизить вредное воздействие до допустимого. Из-за неэффективной политики [[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]] доля [[:w:ru:Рабочее место|рабочих мест]] с вредными и опасными условиями труда за 1996-2014 гг. выросла с 17 до 39,7% ([[:w:Федеральная служба государственной статистики |Росстат]]&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot; /&gt;). Рост доли рабочих мест с опасными для здоровья условиями труда привёл к тому, что, по данным [[:w:Измеров, Николай Федотович |академика Н. Ф. Измерова]]&lt;ref name=&quot;Измеров-2008&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1771522810&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |автор=Измеров Н.Ф.|часть= Перспективные пути реализации охраны здоровья работающего населения в ближайшее десятилетие|заглавие= Материалы III Всероссийского съезда врачей-профпатологов |издание= 24-26 сентября 2008 |ответственный= [[:w:Измеров, Николай Федотович|Измеров Н.Ф.]] и др. отв. ред.|год=2008|место= Новосибирск |издательство= Югус-Принт|isbn=5-87545-113-1 |страницы= 8-21 |страниц=596|тираж=1000}} [https://ohranatruda.ru/fond/fail_obmen/106/617058/ копия]&lt;/ref&gt; и [[:w:Медведев, Дмитрий Анатольевич |Д. Медведева]]&lt;ref name=&quot;ПЗ-2007&quot; /&gt; уже в 2007 году ежегодно умирало около 190 тыс. человек - хотя продажа СИЗ в 2001-2017 гг. выросла в 7 раз&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot; /&gt;.

При использовании СИЗ для защиты от токсичных химических и/или [[:w:Радиоактивный распад|радиоактивных веществ]], в газообразном состоянии и/или в виде аэрозолей, и от опасных микроорганизмов, недостаточное внимание к [[:w:ru:Дегазация (оружие)|дегазации]], обеспыливанию, [[:w:ru:Дезинфекция|дезинфекции]], [[:w:ru:Дезактивация|дезактивации]], может сделать СИЗ переносчиком загрязнений в чистые места, вторичным источником опасного загрязнения воздуха и помещений&lt;ref name=&quot;Щербаков-1976&quot; /&gt;.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;ОТиСС-2016&quot;&gt;{{статья|автор=[[:w:ru:Капцов, Валерий Александрович|В. Капцов]], А. Филин|заглавие=СИЗ - не панацея|ссылка= http://www.otiss.ru/links/arhiv_otiss_2016.html|автор издания=Группа изданий «Охрана труда и социальное страхование»|издание=Охрана труда и социальное страхование|место=Москва|год=2016|номер=8|страницы=74—79}} ISSN 0131-2618&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Уши-1968&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://archive.org/details/DTIC_AD0670869 |автор=Milton Alexander, Lloyd L. Laubach|заглавие=Anthropometry of the human ear. A photogrammetric study of USAF flight personnel|год=1968|язык=en|место=Wright-Patterson Air Forse Base, Ohio|издательство=Aerospace Medical Research Laboratories|allpages=38|серия=AMRL-TR-67-203}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AIHA-2018&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.aiha.org/education/marketplace/noise-manual-6th-edition|автор=Elliott H. Berger &amp; Jérémie Voix|часть=Chapter 11. Hearing Protection Devices|заглавие=The Noise Manual|издание=6th ed|ответственный=D.K. Meinke, E.H. Berger, R. Neitzel, D.P. Driscoll &amp; K. Bright eds|год=2020|язык=en|место=Falls Church|издательство=American Industrial Hygiene Association|ссылка часть=https://online-ams.aiha.org/amsssa/ecssashop.show_product_detail?p_mode=detail&amp;p_product_serno=2719|страницы=257|страниц=621}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ОТС-2016&quot;&gt;{{Статья|автор=Елена Медынцева|заглавие=За смерть строителя никто не платит и никто не отвечает|ссылка=http://ancb.ru/publication/read/2247|издание=Охрана труда и техника безопасности в строительстве|год=2016|месяц=4|номер=4|страницы=32—34|автор издания=ИД &quot;Панорама&quot;|место=Москва|издательство=Стройиздат|archivedate=2019-08-30|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190830104233/http://ancb.ru/publication/read/2247}} ISSN 2074-8795 (первая публикация в: «Агентство Новостей „Строительный Бизнес“») Цитата: &quot;... иногда инспекторы договариваются со следователями – и несчастный случай просто исчезает ... судьи в принципе не понимают, как нужно разбирать эти дела в условиях  изменившегося законодательства ... есть уже 9 случаев, когда пострадавшие отказывались судиться с застройщиком  - боялись потерять работу ...  истцы очень часто просят выплатить компенсацию, но не просят выплатить ущерб от утраты работоспособности  - зачастую просто не знают об этом ...&quot;  &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;волк&quot;&gt;{{Статья|автор=Рябов А.А.|заглавие=Юлия Волк: &quot;Под контролем женщины порядка больше&quot;|ссылка=https://www.btpnadzor.ru/archive/yuliya-volk-pod-kontrolem-zhenshchiny-poryadka-bolshe|язык=ru|издание=Безопасность труда в промышленности|год=2010|месяц=март|число=1|номер=3|страницы=12-15|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961 [https://www.elibrary.ru/item.asp?id=13081135 PDF] Цитата: &quot;... Что это за наказание? На предприятии иной нарушитель смеётся над нашим наказанием. Говорит: дайте мне десять квитанций, а сразу же весь штраф вперёд оплачу, и буду делать по-своему! Тут даже суд бессилен. ... В каком случае возможна дисквалификация? Она отвечает: &quot;Ну, для этого надо похоронить не меньше пяти-семи человек!&quot; ... &quot;  &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Басов-1974&quot;&gt;{{статья|автор=|заглавие= Всё зависит от нас самих|автор издания=Государственный Комитет по надзору за безопасным ведением работ в промышленности и горному надзору при Совете Министров СССР|издание=Безопасность труда в промышленности|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1753284441&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |место=Москва|издательство=|год=1974|номер=9|страницы=7-11}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Беляков-06-2015&quot;&gt;{{статья|автор=Беляков Г.И., Юлкин Е.С.|заглавие=Специальную оценку условий труда пора корректировать|ссылка=https://www.elibrary.ru/item.asp?id=23636794 |язык=ru|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|издание=Безопасность труда в промышленности|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;|год=2015|номер=6|страницы=55—59}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2016&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://naukaru.ru/ru/nauka/article/10152/view |автор=Капцов В.А., Чиркин А.В|заглавие= Об оценке эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания |год=2015|место=Москва|издание=Безопасность в техносфере |издательство=ИНФРА-М |том=4 |номер=5 |страницы=7-14|doi=10.12737/16958}} ISSN 1998-071X [https://www.researchgate.net/publication/290476070_On_Evaluation_of_Effectiveness_of_Respiratory_Protective_Devices PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Howie-1&quot;&gt; ''Robin Howie.'' Recommendation 1 (слайд № 82). In: [https://www.arbeidshygiene.nl/symposium/vorige-symposia/symposium-2012/ Reality of PPE performance]. Het 21ste NVvA symposium: &quot;Beheersmaatregelen onder de loep&quot; (28 - 29 maart 2012, Zeist) &lt;small&gt;(англ.).&lt;/small&gt; ''Nederlandse Vereniging voor Arbeidshygiëne www.arbeidshygiene.nl'' p. 82. Eindhoven, Nederland: Nederlandse Vereniging voor Arbeidshygiëne (2012). Дата обращения: 5 ноября 2024. [https://www.arbeidshygiene.nl/-uploads/files/insite/1-presentation-reality-of-ppe-performance-nvva-march-2012.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Howie-2&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://academic.oup.com/annweh/issue/42/2|заглавие=Robin Howie President of the BOHS 1997–1998|год=1998|язык=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|месяц=2|выпуск=2|pages=71-72|volume=42|doi=10.1093/annhyg/42.2.71}} ISSN 2398-7308&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ХимЗащОдежда-2017&quot;&gt;{{Книга |автор=CEN/TC 162/WG 3 - Protective clothing against chemicals, infective agents and radioactive contamination |заглавие=PD CEN/TR 15419:2017 Protective clothing - Guidelines for selection, use, care and maintenance of chemical protective clothing |ответственный=European Committee for Standardization (CEN) |год=2017 |часть=4.6 Garment material selection criteria (definition of CPC material criteria) |язык=en |издание=2nd ed |место=Brussels, Belgium |издательство=British Standards Institution |pages=13-17 |allpages=49 |серия=ICS 13.340.10 Protective clothing |isbn=978 0 580 98705 2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900 https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-5&quot;&gt;{{Книга|автор=Карнаух Н.Н., Пашнин Н.П., Сорокина Т.Ю., Шувалов Е.С., Файнбург Г.З.|заглавие=Средства индивидуальной защиты. Учебное пособие|ответственный=Президент АСИЗ [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин], А.Л. Сафонов|год=2007|часть=3. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. В: II. Средства индивидуальной защиты; |издание=3 изд|место=Москва|издательство=&quot;Золотой телёнок&quot;, Минздравсоцразвития РФ|страницы=72-76|страниц=288|серия=Охрана труда|isbn=978-5-88257-099-5|тираж=10 000}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Денисов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/problema-realnoy-effektivnosti-individualnoy-zaschity-i-privnosimyy-risk-dlya-zdorovya-rabotnikov-obzor-literatury/viewer|автор=Денисов Э.И., Морозова Т.В., Аденинская Е.Е., Курьеров Н.Н.|заглавие=Проблема реальной эффективности индивидуальной защиты и привносимый риск для здоровья работников (обзор литературы)|год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|месяц=8|номер=8|страницы=18-25|}} ISSN 1026-9428, PMID 24006620&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CCOHS-2025&quot;&gt;''Canadian Centre for Occupational Health and Safety.'' [https://www.ccohs.ca/oshanswers/prevention/ppe/designin.html Personal Protective Equipment]. OSH Answers Fact Sheets -- Prevention and Control of Hazards &lt;small&gt;''(англ.).''&lt;/small&gt; ''www.ccohs.ca.'' Hamilton (Ontario, Canada): CCOHS (21 января 2025). Дата обращения: 9 сентября 2025.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot;&gt;{{статья|автор= Anthony Suruda, William Milliken, Dale Stephenson &amp; Richard Sesek|заглавие=Fatal Injuries in the United States Involving Respirators, 1984-1995|ссылка= https://www.researchgate.net/publication/10856558_Fatal_Injuries_in_the_United_States_Involving_Respirators_1984-1995 |язык=en |издание=Applied Occupational and Environmental Hygiene |издательство=Taylor &amp; Francis |год=2003| volume=18|выпуск=4|pages=289-292 |doi= 10.1080/10473220301405}}, ISSN 1521-0898, PMID 12637239. CDC [https://stacks.cdc.gov/view/cdc/186373/cdc_186373_DS1.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731671688&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Буянов В.В.|заглавие=Проблемы индивидуальной защиты человека. Часть 1|ответственный=[[:w:ru:Городинский, Семён Михайлович|С.М. Городинский]] (ред.)|год=1974|часть=Исследования физической работоспособности при воздействии на человека неблагоприятных факторов, обусловленных средствами индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=ВНИИ медицинской и медико-технической информации|страницы=14-15|страниц=86|серия=научный обзор|тираж=1500}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot;&gt;{{Книга|автор=Н.Б. Борисов, [[:w:ru:Ильин, Леонид Андреевич|Л.А. Ильин]], У.Я. Маргулис, Г.М. Пархоменко, В.Т. Хрущ.|заглавие=Радиационная безопасность при работе с полонием-210|ответственный=И.В. Петрянов ред|год=1980|часть=7. Средства индивидуальной защиты, в: Глава 6. Гигиена труда при работе с полонием|место=Москва|издательство=Атомиздат|страницы=172-180|страниц=262|тираж=1300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОЧС-7-2006&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://xn--b1ae4ad.xn--p1ai/library/86|автор=Галушкин Б.А., Азаров С.Г., Багаев Н.С., Грачев М.И., Клочков В.Н., Коростин А.С, Кунцевич А.А., Петросян Л.Н., Семенов В.В., Харичев Н.И.|заглавие=Справочник спасателя: Книга 7: Спасательные работы по ликвидации последствий радиоактивных загрязнений|ответственный=ВНИИ ГОЧС|год=2006|часть=Пункт 5.2.5. в|место=Москва|издательство=Рекламно-издательский комплекс “Галерия”|страницы=51|страниц=152|тираж=1500}} &quot;... следует учитывать, что наряду с защитным эффектом некоторые виды СИЗ оказывают нежелательное воздействие на функциональные системы организма человека, затрудняя его теплообмен с окружающей средой или создавая трудности, проявляющиеся в сопротивлении дыханию, давлении лицевых частей СИЗ на мягкие ткани головы, ограничении поля зрения и слуха, либо ухудшении разборчивости речи и т.п.&quot; &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001-&quot;&gt;{{Книга|автор=Буянов В.В., Супрун И.П.|заглавие=Средства индивидуальной защиты для работ в микробиологических и вирусологических лабораториях|ответственный=научн. консульт. Т.Н. Калинин|год=2001|часть=Глава 7. Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты|место=Черноголовка|издательство=Институт проблем химической физики|страницы=166-237|страниц=324|серия=Государственный научно-исследовательский институт биологического приборостроения|isbn=5-201-10416-7|isbn2=5-201-10416-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Sinkule-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://academic.oup.com/annweh/article/57/3/384/230992|автор=E.J. Sinkule, J.B. Powell, F.L. Goss|заглавие=Evaluation of N95 respirator use with a surgical mask cover: effects on breathing resistance and inhaled carbon dioxide|год=2013|язык=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|выпуск=3|pages=384—398|volume=57|doi=10.1093/annhyg/mes068}} ISSN 0003-4878, PMID 23108786&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГН-2-2-5-3532-18&quot;&gt;{{Книга|автор=''(Роспотребнадзор)''|заглавие=ГН 2.2.5.3532-18 «Предельно допустимые концентрации (ПДК) вредных веществ в воздухе рабочей зоны»|ответственный=утверждены [[:w:ru:Попова, Анна Юрьевна|А. Ю. Поповой]]|место=Москва|год=2018|страниц=170|ссылка=https://www.rospotrebnadzor.ru/documents/details.php?ELEMENT_ID=9967|серия=Санитарные правила}}; новая редакция {{книга|автор=|часть=II. Химические и биологические факторы производственной среды. Таблица 2.1 Предельно допустимые концентрации (ПДК) загрязняющих веществ в воздухе рабочей зоны | ссылка= http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202102030022 |ответственный=Попова А.Ю. |заглавие= СанПиН 1.2.3685-21 &quot;Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания&quot;|место=Москва|издательство= Роспотребнадзор |год=2021 |страницы= |страниц= 516|серия=Санитарные правила и нормы}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot;&gt;{{книга|автор=Файнбург Г.З., Овсянкин А.Д. |часть= 7.4 Инфраструктура обеспечения работников средствами индивидуальной защиты |заглавие=Использование средств индивидуальной защиты от неблагоприятного воздействия производственной среды |издание=7 изд., исправленное и дополненное |место= Пермь |издательство= Отдел публикаций Пермского областного центра охраны труда на базе [[:w:Пермский государственный университет| ПГТУ]]|год=2005 |страницы= 187 |всего страниц= 212|isbn= 5-88151-360-6 |серия=  Рекомендовано Департаментом условий и охраны труда Минтруда России в качестве учебного пособия для обучения и проверки знаний работников по охране труда, включая обучение отдельных категорий застрахованных |ответственный=Рецензенты Радостев М.А. ''&lt;small&gt;(ЗАО «Пермь-Восток-Сервис»)&lt;/small&gt;'', ктн Коротаев В.Ф. ''&lt;small&gt;(Пермский государственный технический университет)&lt;/small&gt;''|тираж=1900|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ACGIH-28&quot;&gt;{{книга|автор=[[:w:Американская ассоциация государственных промышленных гигиенистов|ACGIH]] Industrial Ventilation Committee members |заглавие=Industrial Ventilation. A Manual of Recommended Practice for Design|издание=28 ed|место=Cincinnati, Ohio|издательство=[[:w:Американская ассоциация государственных промышленных гигиенистов|American Conference of Governmental Industrial Hygienists]]|год=2013|страницы=Глава 1, стр. 9|allpages=370|isbn=978-1-607260-57-8}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Конвенция148&quot;&gt;Конвенция МОТ № 148 {{Cite web |url=http://www.ilo.org/wcmsp5/groups/public/---ed_norm/---normes/documents/normativeinstrument/wcms_c148_ru.htm |title= «О защите трудящихся от профессионального риска, вызываемого загрязнением воздуха, шумом и вибрацией на рабочих местах» (1977) }} (16 октября 2024)&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ПЗ-2007&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://rg.ru/2007/03/01/medvedev.html|автор=Павел Дульман|заглавие=Компании обещали заняться здоровьем работников (Дмитрий Медведев призвал крупный бизнес активнее заниматься здоровьем работников)|год=2013|автор издания=ФГБУ «Редакция «Российской газеты»|место=Москва|издание=Российская газета|издательство=АО &quot;Издательство &quot;Российская газета&quot;|тип=газета|месяц=3|число=1|номер=42|archive-date=2023-10-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20231028112659/https://rg.ru/2007/03/01/medvedev.html|url-status=live}} ISSN 1606-5484&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Щербаков-1976&quot;&gt;{{Книга |ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1751551910&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |автор=Щербаков В.Л., Еськова-Сосковец Л.С., Коростин А.С.|заглавие=Всесоюзная конференция &quot;Пути повышения качества и эффективности средств индивидуальной защиты и совершенствования методов их оценки&quot; |ответственный=Семёнов А.П., Городинский С.М., Романова И.Г., Цуцков М.Е., Гуда В.А., Леоничева В.Д. (редколлегия) |год=1976 |часть= Методика оценки средств индивидуальной защиты как вторичного источника загрязнения окружающей среды радиоактивными веществами  |издание=Всесоюзный центральный совет профсоюзов (ВЦСПС) |место=Москва |издательство=Государственный Комитет Совета Министров СССР по науке и технике |страницы=84-86 |страниц=179 |серия=Тезисы докладов, г. Тбилиси, 13-15 октября 1976 г. |тираж=700}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-14&quot;&gt;{{Книга |ссылка= https://rostrud.gov.ru/control/soblyudenie-zakonodatelstva-o-trude/?CAT_ID  |автор=Роструд |заглавие=Доклад об осуществлении и эффективности в 2014 году государственного надзора и контроля в сфере труда и социальной защиты населения |год=2015 |часть= 1.6. Анализ и оценка эффективности федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права. В: I. Осуществление и эффективность в 2014 году федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права |место=Москва |издательство=Федеральная служба по труду и занятости |страницы=75 |страниц=147}} [https://rostrud.gov.ru/upload/iblock/5ad/nadzor_2014.pdf   PDF]&lt;/ref&gt;
	
&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-17&quot;&gt;{{Книга |ссылка= https://rostrud.gov.ru/control/soblyudenie-zakonodatelstva-o-trude/?CAT_ID  |автор=Роструд |заглавие= Доклад об осуществлении государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, и надзора в сфере социальной защиты населения за 2017 год |год=2018 |часть= 4.1.2. Сведения о результатах проведения специальной оценки условий труда в хозяйствующих субъектах Россйской Федерации. В: 4. Проведение государственного контроля (надзора), муниципального контроля |место=Москва |издательство=Федеральная служба по труду и занятости |страницы=38 |страниц=101}} [https://rostrud.gov.ru/upload/iblock/b40/nadzor-2017.docx dokx]&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>i1289kwpdfl8ubpjj78t5t2mbrh6x13</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267383</id>
      <parentid>267382</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T16:22:53Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267383</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="53838" sha1="h2wjfurw6zswihkulc3krh0xwl8id7t" xml:space="preserve">{{Нарушение авторских прав|url=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1737305159&amp;archive=1773611142&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}

По сравнению со всеми [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |другими средствами защиты]], у СИЗ есть важные особенности:
# '''Исключительная, уникальная универсальность'''. Например, для защиты от [[:w:шум|шум]]а и [[:w:Пыль |пыли]] одни и те же [[:w:респиратор|респиратор]]ы и [[:w:Защитные наушники |наушники]] могут использоваться и [[:w:Горнорабочий очистного забоя|шахтёром]], добывающим [[:w:уголь|уголь]] на глубине более километра, и медицинским работником при лечении его коллег, больных силико[[:w:туберкулёз|туберкулёзом]].
# '''Низкая стоимость и простота применения''' (по сравнению со [[:w:средства коллективной защиты |средствами коллективной защиты]]). Например, расходы на закупку [[:w:Респираторы ШБ Лепесток#Эффективность респиратора ШБ-1 «Лепесток»|респираторов Лепесток-200]] с высокой декларируемой эффективностью для всех работников цеха могут быть многократно меньше стоимости одной лишь электроэнергии, израсходованной двигателями обеспыливающей [[:w:Вентиляция |вентиляционной системы]] того же цеха за одну смену&lt;ref name=&quot;ОТиСС-2016&quot; /&gt;. Проектирование, изготовление, установка, пусконаладочные работы, и техническое обслуживание [[:w:Вентиляция |обеспыливающего вентиляционного оборудования]] требует не только затрат средств, но и достаточно высокой [[:w:Компетентность|компетентности]] исполнителей. Закупка и раздача работникам ([[:s:Требования к выбору эффективных респираторов и к организации их применения#1910.134(k)|без их обучения]]) [[:w:Респираторы ШБ Лепесток#Декларируемая эффективность |высокоэффективных респираторов]] может выполняться кем угодно, и без какой-то [[:s:Требования к выбору эффективных респираторов и к организации их применения#1910.134(k)|подготовки]] и опыта в отношении индивидуальной защиты органов дыхания (по каталогу поставщика). В РФ, в отличие от развитых стран, специалистов по охране труда обычно не учат выбору и организации применения СИЗ.
# [[File:Уши размер+.jpeg|thumb|right|240px|Стандартные чашки [[:w:Защитные наушники| наушников]] 65×41 мм, и уши разных размеров&lt;ref name=&quot;Уши-1968&quot; /&gt; ]]'''Учёт индивидуальных особенностей рабочих'''. [[:w:Спецодежда |Спецодежду]] и [[:w:спецобувь |спецобувь]] подбирают по размеру и форме тела. В отличие от спецодежды для многих СИЗ это не очевидно. Начальники и снабженцы по личному опыту знают про подбор одежды и обуви, но вряд ли они (и даже рабочие) хорошо знают это о СИЗ. Респиратор-полумаска, соответствующая лицу по размеру, может не соответствовать ему по форме; но и при полном соответствии может неплотно прилегать к &quot;гладкому&quot; лицу, например, из-за отсутствия части зубов (прижимающих изнутри щеку к обтюратору маски), и [[Применение респираторов в промышленности#D. Особенности лица |по другим причинам]]. В результате между маской и лицом могут образовываться зазоры, через которые в органы дыхания будет поступать загрязнённый окружающий воздух. На выбор СИЗ органов слуха, вкладышей, влияют размер и форма слуховых каналов (Ø 3÷14 мм, поперечное сечение от эллиптического до щелевидного&lt;ref name=Sataloff-1993&gt;{{Книга|ссылка=https://archive.org/details/occupationalhear0000sata|автор=Joseph Sataloff, Paul L. Michael, Lawrence A. Vassalio|заглавие=Occupational Hearing Loss|год=1993|часть=Protector Types (Ear Canals and Earplugs)|язык=en|издание=2nd., rev. and expanded|место=New York, Basel, Hong Kong|издательство=Marcel Dekker, Inc|pages=418|allpages=839|серия=Occupational Safety and Health|isbn=0-8247-8814-1}}&lt;/ref&gt;), у [[:w:Защитные наушники |наушников]] - размер ушей (см. рис.). В развитых странах [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов |закон требует проверять маски]] приборами, у каждого работника, а [[:w:Производственный контроль эффективности СИЗОС |аналогичные проверки противошумов]] пока выполняются ответственными [[:w:ru:Работодатель|работодателями]] добровольно&lt;ref name=&quot;AIHA-2018&quot; /&gt;.
# [[File:Сорокин-2.jpg|thumb|220px|Чиновник [[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]] и одновременно [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры глава АСИЗ]&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot; /&gt;.]] '''Государственная поддержка'''. В РФ всё связанное с регулированием, разработкой, выпуском, импортом, сертификацией, продажей и использованием СИЗ находятся [[:w:ru:Лоббизм в России |под сильным влиянием]] созданной в 2001 году при поддержке [[:w:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации |Минтруда РФ]] &quot;[[:w:Лоббизм_в_России#АСИЗ|Ассоциации разработчиков, изготовителей и поставщиков средств индивидуальной защиты]]&quot;. Много лет её возглавлял [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры |Ю.Г. Сорокин]], руководитель Департамента условий и охраны труда ([[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]]), и сначала он руководил [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ АСИЗ] и Департаментом одновременно&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot; /&gt;. Потом к нему присоединился начальник отдела политики охраны труда Департамента В. Б. Преображенский. При проверках инспектора [[:w:Роструд|Роструд]]а (Минтруд) уделяют больше внимания выдаче СИЗ, а не улучшению условий труда&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-14&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-17&quot; /&gt;.
# '''Слишком частое использование.''' Существуют [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |разные способы защиты]] от опасных и [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных производственных факторов]], но в пост-советский период сформировался сильный &quot;перекос&quot;: в условиях крайне низкой ответственности за сбережение жизни и здоровья рабочих&lt;ref name=&quot;ОТС-2016&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;волк&quot; /&gt; (для сравнения см.&lt;ref name=&quot;Басов-1974&quot; /&gt;) [[:w:ru:Работодатель|работодатели]] предпочитают использовать дешёвые и простые СИЗ&lt;ref name=&quot;Беляков-06-2015&quot; /&gt;. Например, [[:w:Социальный фонд России |Фонд социального страхования (ФСС), Социальный фонд]] разрешает [[:w:ru:работодатель|работодателям]] использовать часть страховых отчислений в фонд для профилактики страховых случаев (утраты [[:w:трудоспособность|трудоспособности]]). Обычно стоимость СИЗ гораздо меньше, чем [[:w:средства коллективной защиты |средств коллективной защиты]]. В 2021 году работодатели потратили (из средств фонда) на закупку СИЗ примерно в 240 раз больше денег, чем на улучшение условий труда&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot; /&gt;.
# '''Неопределённость, нестабильность и неизвестность фактической степени защиты рабочих'''. При использовании [[:w:средства коллективной защиты |средств коллективной защиты]] можно определить условия труда на [[:w:ru:Рабочее место|рабочем месте]], измерить воздействие [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных производственных факторов]] и оценить степень их опасности. А при использовании некоторых СИЗ невозможно сказать, насколько хорошо или плохо защищён '''конкретный работник'''. Например, при проведении трудоёмких и дорогостоящих научных исследований [[:w:Производственные испытания респираторов |для определения коэффициентов защиты СИЗОД]] велика погрешность измерений т. н. &quot;средней&quot; концентрации вредных веществ во вдыхаемом воздухе&lt;ref name=&quot;Капцов-2016&quot; /&gt;. Но большинство работодателей и эти замеры провести не сможет. При использовании СИЗ органов слуха, вкладышей из пористых сжимаемых материалов, по мнению специалиста Р. Хоуи&lt;ref name=&quot;Howie-2&quot; /&gt;: &quot;... Следует считать, что работник не защищён &lt;small&gt;''(от шума)''&lt;/small&gt; вообще, пока [[:w:Производственный контроль эффективности СИЗОС |замеры на рабочем месте]] не покажут иное&quot;&lt;ref name=&quot;Howie-1&quot; /&gt;. Большинство разнообразных методов сертификационного тестирования одежды, защищающей от химических веществ, не даёт никакого представления о степени и длительности защиты в производственных условиях на практике&lt;ref name=&quot;ХимЗащОдежда-2017&quot; /&gt;. Использование реакции работника на [[:w:Обоняние|появление запаха]] ядовитого газа в маске противогаза для [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов |замены фильтров]] - ненадёжно, и потому запрещено во всех развитых странах. В РФ поставщики СИЗОД никаких других способов потребителям не дают. Неопределённость в отношении того, произойдёт ли десорбция токсичных газов при повторном использовании фильтров побудила ограничивать их использование&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;, в РФ наличие проблемы замалчивается. Низкая / высокая температура (интенсивное тепловое излучение), коррозионно-активная атмосфера могут ухудшить защиту и даже разрушить СИЗ&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-5&quot; /&gt;. СИЗОД могут вызвать воспламенение во [[:w:Взрывозащита|взрывоопасной атмосфере]].
# '''Возможная ложная иллюзия защиты.''' Работодатели выдают работникам сертифицированные СИЗ, показавшие своё соответствовие действующим требованиям при сертификации и испытаниях по разработанным специалистами методам (стандартам) в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях. Соответственно, недостаточно компетентные работодатели, рабочие и даже специалисты по гигиене и охране труда могут ошибочно полагать, что использование таких СИЗ обеспечивает защиту рабочих. Но эффективность СИЗ на практике может быть совершенно иной, и недостаточная информированность работающих на производстве (плюс замалчивание поставщиками наличия серьёзных проблем) ''может даже увеличивать опасность''&lt;ref name=&quot;Денисов-2013&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;CCOHS-2025&quot; /&gt;. Например, в&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot; /&gt; упомянуты случаи, когда три работника использовали противогазы, а маски [[:w:Способы проверки изолирующих свойств респираторов|неплотно прилегали к лицам]], а ещё двое полагались на фильтрующие СИЗОД при работе в [[:w:Концентрация вредных веществ, мгновенно-опасная для жизни или здоровья|опасной атмосфере с недостатком кислорода]]. При высококачественных подготовке, обучении и тренировке работников, ''а также при отсутствии СИЗ'' они бы остались живы.
# '''Негативное влияние на работника и его работоспособность'''. Применение разных СИЗ, а также более чем одного средства защиты, может привести к воздействию на работника разных неблагоприятных факторов: повышение сопротивления дыханию; уменьшение подвижности; давление на голову; ухудшение газообмена при дыхании; уменьшение [[:w:Поле зрения|поля зрения]]; ухудшение восприятия акустической информации; перегрев из-за ухудшения теплоотдачи метаболического тепла в окружающую среду и другие&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot; /&gt;. СИЗ органов дыхания и слуха могут мешать общению, что снижает [[:w:производительность труда]] и увеличивает количество ошибок&lt;ref name=&quot;ГОЧС-7-2006&quot; /&gt;. В условиях [[:w:Сдельная система оплаты труда|сдельной оплаты труда]] (и других часто используемых схожих способов стимулирования) это мотивирует рабочих не использовать СИЗ своевременно. В зависимости от температуры окружающего воздуха, применение СИЗ ухудшает работоспособность, для оценки которой могут использоваться разные показатели (мышечная сила, статическая выносливость, способность к динамической работе, способность к тонкой координации движений, биоэлектрическая активность мышц (показатель утомления), потребление кислорода)&lt;ref name=&quot;Буянов-2001-&quot; /&gt;. На основе изучения негативного влияния СИЗ рекомендовали относить работу, требующую применения респиратора, к более тяжёлой категории&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot; /&gt;. Ухудшение физиологического состояния организма могло приводить к тому, что люди срывали с себя противогаз. Даже лёгкие фильтрующие полумаски (10-15 грамм) задерживают у лица непригодный для дыхания воздух при выдохе, заставляя вдыхать его повторно. Из-за этого концентрация вредного вещества, [[:w:Диоксид углерода |углекислого газа]], может превышать 4%&lt;ref name=&quot;Sinkule-2013&quot; /&gt; при [[:w:ПДКр.з.|максимально разовой ПДК]] 1,4% (27 г/м&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;&lt;ref name=&quot;ГН-2-2-5-3532-18&quot; /&gt;).
# '''Низкая профилактическая эффективность'''. Опыт показал, что выдача СИЗ - наихудший и самый неэффективный способ сберечь жизнь и предотвратить ухудшение здоровье рабочих по сравнению с [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |любым другим способом]]. СИЗ должны использоваться лишь когда [[:w:средства коллективной защиты |средства коллективной защиты]] оказались недостаточно эффективны&lt;ref name=&quot;ACGIH-28&quot; /&gt;. В Конвенции 148&lt;ref name=&quot;Конвенция148&quot; /&gt; [[:w:Международная организация труда |Международной организации труда]], ратифицированной РФ, статьи 9 и 10 прямо и однозначно требуют в первую очередь улучшать [[:w:Гигиенические нормирование#Классы (подклассы) труда|условия труда]], и использовать СИЗ лишь при невозможности снизить вредное воздействие до допустимого. Из-за неэффективной политики [[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]] доля [[:w:ru:Рабочее место|рабочих мест]] с вредными и опасными условиями труда за 1996-2014 гг. выросла с 17 до 39,7% ([[:w:Федеральная служба государственной статистики |Росстат]]&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot; /&gt;). Рост доли рабочих мест с опасными для здоровья условиями труда привёл к тому, что, по данным [[:w:Измеров, Николай Федотович |академика Н. Ф. Измерова]]&lt;ref name=&quot;Измеров-2008&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1771522810&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |автор=Измеров Н.Ф.|часть= Перспективные пути реализации охраны здоровья работающего населения в ближайшее десятилетие|заглавие= Материалы III Всероссийского съезда врачей-профпатологов |издание= 24-26 сентября 2008 |ответственный= [[:w:Измеров, Николай Федотович|Измеров Н.Ф.]] и др. отв. ред.|год=2008|место= Новосибирск |издательство= Югус-Принт|isbn=5-87545-113-1 |страницы= 8-21 |страниц=596|тираж=1000}} [https://ohranatruda.ru/fond/fail_obmen/106/617058/ копия]&lt;/ref&gt; и [[:w:Медведев, Дмитрий Анатольевич |Д. Медведева]]&lt;ref name=&quot;ПЗ-2007&quot; /&gt; уже в 2007 году ежегодно умирало около 190 тыс. человек - хотя продажа СИЗ в 2001-2017 гг. выросла в 7 раз&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot; /&gt;.

При использовании СИЗ для защиты от токсичных химических и/или [[:w:Радиоактивный распад|радиоактивных веществ]], в газообразном состоянии и/или в виде аэрозолей, и от опасных микроорганизмов, недостаточное внимание к [[:w:ru:Дегазация (оружие)|дегазации]], обеспыливанию, [[:w:ru:Дезинфекция|дезинфекции]], [[:w:ru:Дезактивация|дезактивации]], может сделать СИЗ переносчиком загрязнений в чистые места, вторичным источником опасного загрязнения воздуха и помещений&lt;ref name=&quot;Щербаков-1976&quot; /&gt;.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;ОТиСС-2016&quot;&gt;{{статья|автор=[[:w:ru:Капцов, Валерий Александрович|В. Капцов]], А. Филин|заглавие=СИЗ - не панацея|ссылка= http://www.otiss.ru/links/arhiv_otiss_2016.html|автор издания=Группа изданий «Охрана труда и социальное страхование»|издание=Охрана труда и социальное страхование|место=Москва|год=2016|номер=8|страницы=74—79}} ISSN 0131-2618&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Уши-1968&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://archive.org/details/DTIC_AD0670869 |автор=Milton Alexander, Lloyd L. Laubach|заглавие=Anthropometry of the human ear. A photogrammetric study of USAF flight personnel|год=1968|язык=en|место=Wright-Patterson Air Forse Base, Ohio|издательство=Aerospace Medical Research Laboratories|allpages=38|серия=AMRL-TR-67-203}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AIHA-2018&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.aiha.org/education/marketplace/noise-manual-6th-edition|автор=Elliott H. Berger &amp; Jérémie Voix|часть=Chapter 11. Hearing Protection Devices|заглавие=The Noise Manual|издание=6th ed|ответственный=D.K. Meinke, E.H. Berger, R. Neitzel, D.P. Driscoll &amp; K. Bright eds|год=2020|язык=en|место=Falls Church|издательство=American Industrial Hygiene Association|ссылка часть=https://online-ams.aiha.org/amsssa/ecssashop.show_product_detail?p_mode=detail&amp;p_product_serno=2719|страницы=257|страниц=621}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ОТС-2016&quot;&gt;{{Статья|автор=Елена Медынцева|заглавие=За смерть строителя никто не платит и никто не отвечает|ссылка=http://ancb.ru/publication/read/2247|издание=Охрана труда и техника безопасности в строительстве|год=2016|месяц=4|номер=4|страницы=32—34|автор издания=ИД &quot;Панорама&quot;|место=Москва|издательство=Стройиздат|archivedate=2019-08-30|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190830104233/http://ancb.ru/publication/read/2247}} ISSN 2074-8795 (первая публикация в: «Агентство Новостей „Строительный Бизнес“») Цитата: &quot;... иногда инспекторы договариваются со следователями – и несчастный случай просто исчезает ... судьи в принципе не понимают, как нужно разбирать эти дела в условиях  изменившегося законодательства ... есть уже 9 случаев, когда пострадавшие отказывались судиться с застройщиком  - боялись потерять работу ...  истцы очень часто просят выплатить компенсацию, но не просят выплатить ущерб от утраты работоспособности  - зачастую просто не знают об этом ...&quot;  &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;волк&quot;&gt;{{Статья|автор=Рябов А.А.|заглавие=Юлия Волк: &quot;Под контролем женщины порядка больше&quot;|ссылка=https://www.btpnadzor.ru/archive/yuliya-volk-pod-kontrolem-zhenshchiny-poryadka-bolshe|язык=ru|издание=Безопасность труда в промышленности|год=2010|месяц=март|число=1|номер=3|страницы=12-15|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961 [https://www.elibrary.ru/item.asp?id=13081135 PDF] Цитата: &quot;... Что это за наказание? На предприятии иной нарушитель смеётся над нашим наказанием. Говорит: дайте мне десять квитанций, а сразу же весь штраф вперёд оплачу, и буду делать по-своему! Тут даже суд бессилен. ... В каком случае возможна дисквалификация? Она отвечает: &quot;Ну, для этого надо похоронить не меньше пяти-семи человек!&quot; ... &quot;  &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Басов-1974&quot;&gt;{{статья|автор=|заглавие= Всё зависит от нас самих|автор издания=Государственный Комитет по надзору за безопасным ведением работ в промышленности и горному надзору при Совете Министров СССР|издание=Безопасность труда в промышленности|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1753284441&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |место=Москва|издательство=|год=1974|номер=9|страницы=7-11}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Беляков-06-2015&quot;&gt;{{статья|автор=Беляков Г.И., Юлкин Е.С.|заглавие=Специальную оценку условий труда пора корректировать|ссылка=https://www.elibrary.ru/item.asp?id=23636794 |язык=ru|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|издание=Безопасность труда в промышленности|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;|год=2015|номер=6|страницы=55—59}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2016&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://naukaru.ru/ru/nauka/article/10152/view |автор=Капцов В.А., Чиркин А.В|заглавие= Об оценке эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания |год=2015|место=Москва|издание=Безопасность в техносфере |издательство=ИНФРА-М |том=4 |номер=5 |страницы=7-14|doi=10.12737/16958}} ISSN 1998-071X [https://www.researchgate.net/publication/290476070_On_Evaluation_of_Effectiveness_of_Respiratory_Protective_Devices PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Howie-1&quot;&gt; ''Robin Howie.'' Recommendation 1 (слайд № 82). In: [https://www.arbeidshygiene.nl/symposium/vorige-symposia/symposium-2012/ Reality of PPE performance]. Het 21ste NVvA symposium: &quot;Beheersmaatregelen onder de loep&quot; (28 - 29 maart 2012, Zeist) &lt;small&gt;(англ.).&lt;/small&gt; ''Nederlandse Vereniging voor Arbeidshygiëne www.arbeidshygiene.nl'' p. 82. Eindhoven, Nederland: Nederlandse Vereniging voor Arbeidshygiëne (2012). Дата обращения: 5 ноября 2024. [https://www.arbeidshygiene.nl/-uploads/files/insite/1-presentation-reality-of-ppe-performance-nvva-march-2012.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Howie-2&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://academic.oup.com/annweh/issue/42/2|заглавие=Robin Howie President of the BOHS 1997–1998|год=1998|язык=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|месяц=2|выпуск=2|pages=71-72|volume=42|doi=10.1093/annhyg/42.2.71}} ISSN 2398-7308&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ХимЗащОдежда-2017&quot;&gt;{{Книга |автор=CEN/TC 162/WG 3 - Protective clothing against chemicals, infective agents and radioactive contamination |заглавие=PD CEN/TR 15419:2017 Protective clothing - Guidelines for selection, use, care and maintenance of chemical protective clothing |ответственный=European Committee for Standardization (CEN) |год=2017 |часть=4.6 Garment material selection criteria (definition of CPC material criteria) |язык=en |издание=2nd ed |место=Brussels, Belgium |издательство=British Standards Institution |pages=13-17 |allpages=49 |серия=ICS 13.340.10 Protective clothing |isbn=978 0 580 98705 2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900 [https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-5&quot;&gt;{{Книга|автор=Карнаух Н.Н., Пашнин Н.П., Сорокина Т.Ю., Шувалов Е.С., Файнбург Г.З.|заглавие=Средства индивидуальной защиты. Учебное пособие|ответственный=Президент АСИЗ [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин], А.Л. Сафонов|год=2007|часть=3. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. В: II. Средства индивидуальной защиты; |издание=3 изд|место=Москва|издательство=&quot;Золотой телёнок&quot;, Минздравсоцразвития РФ|страницы=72-76|страниц=288|серия=Охрана труда|isbn=978-5-88257-099-5|тираж=10 000}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Денисов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/problema-realnoy-effektivnosti-individualnoy-zaschity-i-privnosimyy-risk-dlya-zdorovya-rabotnikov-obzor-literatury/viewer|автор=Денисов Э.И., Морозова Т.В., Аденинская Е.Е., Курьеров Н.Н.|заглавие=Проблема реальной эффективности индивидуальной защиты и привносимый риск для здоровья работников (обзор литературы)|год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|месяц=8|номер=8|страницы=18-25|}} ISSN 1026-9428, PMID 24006620&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CCOHS-2025&quot;&gt;''Canadian Centre for Occupational Health and Safety.'' [https://www.ccohs.ca/oshanswers/prevention/ppe/designin.html Personal Protective Equipment]. OSH Answers Fact Sheets -- Prevention and Control of Hazards &lt;small&gt;''(англ.).''&lt;/small&gt; ''www.ccohs.ca.'' Hamilton (Ontario, Canada): CCOHS (21 января 2025). Дата обращения: 9 сентября 2025.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot;&gt;{{статья|автор= Anthony Suruda, William Milliken, Dale Stephenson &amp; Richard Sesek|заглавие=Fatal Injuries in the United States Involving Respirators, 1984-1995|ссылка= https://www.researchgate.net/publication/10856558_Fatal_Injuries_in_the_United_States_Involving_Respirators_1984-1995 |язык=en |издание=Applied Occupational and Environmental Hygiene |издательство=Taylor &amp; Francis |год=2003| volume=18|выпуск=4|pages=289-292 |doi= 10.1080/10473220301405}}, ISSN 1521-0898, PMID 12637239. CDC [https://stacks.cdc.gov/view/cdc/186373/cdc_186373_DS1.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731671688&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Буянов В.В.|заглавие=Проблемы индивидуальной защиты человека. Часть 1|ответственный=[[:w:ru:Городинский, Семён Михайлович|С.М. Городинский]] (ред.)|год=1974|часть=Исследования физической работоспособности при воздействии на человека неблагоприятных факторов, обусловленных средствами индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=ВНИИ медицинской и медико-технической информации|страницы=14-15|страниц=86|серия=научный обзор|тираж=1500}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot;&gt;{{Книга|автор=Н.Б. Борисов, [[:w:ru:Ильин, Леонид Андреевич|Л.А. Ильин]], У.Я. Маргулис, Г.М. Пархоменко, В.Т. Хрущ.|заглавие=Радиационная безопасность при работе с полонием-210|ответственный=И.В. Петрянов ред|год=1980|часть=7. Средства индивидуальной защиты, в: Глава 6. Гигиена труда при работе с полонием|место=Москва|издательство=Атомиздат|страницы=172-180|страниц=262|тираж=1300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОЧС-7-2006&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://xn--b1ae4ad.xn--p1ai/library/86|автор=Галушкин Б.А., Азаров С.Г., Багаев Н.С., Грачев М.И., Клочков В.Н., Коростин А.С, Кунцевич А.А., Петросян Л.Н., Семенов В.В., Харичев Н.И.|заглавие=Справочник спасателя: Книга 7: Спасательные работы по ликвидации последствий радиоактивных загрязнений|ответственный=ВНИИ ГОЧС|год=2006|часть=Пункт 5.2.5. в|место=Москва|издательство=Рекламно-издательский комплекс “Галерия”|страницы=51|страниц=152|тираж=1500}} &quot;... следует учитывать, что наряду с защитным эффектом некоторые виды СИЗ оказывают нежелательное воздействие на функциональные системы организма человека, затрудняя его теплообмен с окружающей средой или создавая трудности, проявляющиеся в сопротивлении дыханию, давлении лицевых частей СИЗ на мягкие ткани головы, ограничении поля зрения и слуха, либо ухудшении разборчивости речи и т.п.&quot; &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001-&quot;&gt;{{Книга|автор=Буянов В.В., Супрун И.П.|заглавие=Средства индивидуальной защиты для работ в микробиологических и вирусологических лабораториях|ответственный=научн. консульт. Т.Н. Калинин|год=2001|часть=Глава 7. Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты|место=Черноголовка|издательство=Институт проблем химической физики|страницы=166-237|страниц=324|серия=Государственный научно-исследовательский институт биологического приборостроения|isbn=5-201-10416-7|isbn2=5-201-10416-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Sinkule-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://academic.oup.com/annweh/article/57/3/384/230992|автор=E.J. Sinkule, J.B. Powell, F.L. Goss|заглавие=Evaluation of N95 respirator use with a surgical mask cover: effects on breathing resistance and inhaled carbon dioxide|год=2013|язык=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|выпуск=3|pages=384—398|volume=57|doi=10.1093/annhyg/mes068}} ISSN 0003-4878, PMID 23108786&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГН-2-2-5-3532-18&quot;&gt;{{Книга|автор=''(Роспотребнадзор)''|заглавие=ГН 2.2.5.3532-18 «Предельно допустимые концентрации (ПДК) вредных веществ в воздухе рабочей зоны»|ответственный=утверждены [[:w:ru:Попова, Анна Юрьевна|А. Ю. Поповой]]|место=Москва|год=2018|страниц=170|ссылка=https://www.rospotrebnadzor.ru/documents/details.php?ELEMENT_ID=9967|серия=Санитарные правила}}; новая редакция {{книга|автор=|часть=II. Химические и биологические факторы производственной среды. Таблица 2.1 Предельно допустимые концентрации (ПДК) загрязняющих веществ в воздухе рабочей зоны | ссылка= http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202102030022 |ответственный=Попова А.Ю. |заглавие= СанПиН 1.2.3685-21 &quot;Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания&quot;|место=Москва|издательство= Роспотребнадзор |год=2021 |страницы= |страниц= 516|серия=Санитарные правила и нормы}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot;&gt;{{книга|автор=Файнбург Г.З., Овсянкин А.Д. |часть= 7.4 Инфраструктура обеспечения работников средствами индивидуальной защиты |заглавие=Использование средств индивидуальной защиты от неблагоприятного воздействия производственной среды |издание=7 изд., исправленное и дополненное |место= Пермь |издательство= Отдел публикаций Пермского областного центра охраны труда на базе [[:w:Пермский государственный университет| ПГТУ]]|год=2005 |страницы= 187 |всего страниц= 212|isbn= 5-88151-360-6 |серия=  Рекомендовано Департаментом условий и охраны труда Минтруда России в качестве учебного пособия для обучения и проверки знаний работников по охране труда, включая обучение отдельных категорий застрахованных |ответственный=Рецензенты Радостев М.А. ''&lt;small&gt;(ЗАО «Пермь-Восток-Сервис»)&lt;/small&gt;'', ктн Коротаев В.Ф. ''&lt;small&gt;(Пермский государственный технический университет)&lt;/small&gt;''|тираж=1900|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ACGIH-28&quot;&gt;{{книга|автор=[[:w:Американская ассоциация государственных промышленных гигиенистов|ACGIH]] Industrial Ventilation Committee members |заглавие=Industrial Ventilation. A Manual of Recommended Practice for Design|издание=28 ed|место=Cincinnati, Ohio|издательство=[[:w:Американская ассоциация государственных промышленных гигиенистов|American Conference of Governmental Industrial Hygienists]]|год=2013|страницы=Глава 1, стр. 9|allpages=370|isbn=978-1-607260-57-8}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Конвенция148&quot;&gt;Конвенция МОТ № 148 {{Cite web |url=http://www.ilo.org/wcmsp5/groups/public/---ed_norm/---normes/documents/normativeinstrument/wcms_c148_ru.htm |title= «О защите трудящихся от профессионального риска, вызываемого загрязнением воздуха, шумом и вибрацией на рабочих местах» (1977) }} (16 октября 2024)&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ПЗ-2007&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://rg.ru/2007/03/01/medvedev.html|автор=Павел Дульман|заглавие=Компании обещали заняться здоровьем работников (Дмитрий Медведев призвал крупный бизнес активнее заниматься здоровьем работников)|год=2013|автор издания=ФГБУ «Редакция «Российской газеты»|место=Москва|издание=Российская газета|издательство=АО &quot;Издательство &quot;Российская газета&quot;|тип=газета|месяц=3|число=1|номер=42|archive-date=2023-10-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20231028112659/https://rg.ru/2007/03/01/medvedev.html|url-status=live}} ISSN 1606-5484&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Щербаков-1976&quot;&gt;{{Книга |ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1751551910&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |автор=Щербаков В.Л., Еськова-Сосковец Л.С., Коростин А.С.|заглавие=Всесоюзная конференция &quot;Пути повышения качества и эффективности средств индивидуальной защиты и совершенствования методов их оценки&quot; |ответственный=Семёнов А.П., Городинский С.М., Романова И.Г., Цуцков М.Е., Гуда В.А., Леоничева В.Д. (редколлегия) |год=1976 |часть= Методика оценки средств индивидуальной защиты как вторичного источника загрязнения окружающей среды радиоактивными веществами  |издание=Всесоюзный центральный совет профсоюзов (ВЦСПС) |место=Москва |издательство=Государственный Комитет Совета Министров СССР по науке и технике |страницы=84-86 |страниц=179 |серия=Тезисы докладов, г. Тбилиси, 13-15 октября 1976 г. |тираж=700}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-14&quot;&gt;{{Книга |ссылка= https://rostrud.gov.ru/control/soblyudenie-zakonodatelstva-o-trude/?CAT_ID  |автор=Роструд |заглавие=Доклад об осуществлении и эффективности в 2014 году государственного надзора и контроля в сфере труда и социальной защиты населения |год=2015 |часть= 1.6. Анализ и оценка эффективности федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права. В: I. Осуществление и эффективность в 2014 году федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права |место=Москва |издательство=Федеральная служба по труду и занятости |страницы=75 |страниц=147}} [https://rostrud.gov.ru/upload/iblock/5ad/nadzor_2014.pdf   PDF]&lt;/ref&gt;
	
&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-17&quot;&gt;{{Книга |ссылка= https://rostrud.gov.ru/control/soblyudenie-zakonodatelstva-o-trude/?CAT_ID  |автор=Роструд |заглавие= Доклад об осуществлении государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, и надзора в сфере социальной защиты населения за 2017 год |год=2018 |часть= 4.1.2. Сведения о результатах проведения специальной оценки условий труда в хозяйствующих субъектах Россйской Федерации. В: 4. Проведение государственного контроля (надзора), муниципального контроля |место=Москва |издательство=Федеральная служба по труду и занятости |страницы=38 |страниц=101}} [https://rostrud.gov.ru/upload/iblock/b40/nadzor-2017.docx dokx]&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>h2wjfurw6zswihkulc3krh0xwl8id7t</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267394</id>
      <parentid>267383</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:19:02Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Leksey</username>
        <id>3027</id>
      </contributor>
      <comment>Убрал плашку копивио после сообщения, что в Викиучебнике первичный источник</comment>
      <origin>267394</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="53315" sha1="t4pdyscj6b32jf6xbi085mw17efkj4e" xml:space="preserve">По сравнению со всеми другими средствами защиты, у СИЗ есть важные особенности:
# '''Исключительная, уникальная универсальность'''. Например, для защиты от шума и пыли одни и те же респираторы и наушники могут использоваться и шахтёром, добывающим уголь на глубине более километра, и медицинским работником при лечении его коллег, больных силикотуберкулёзом.
# '''Низкая стоимость и простота применения''' (по сравнению со [[:w:средства коллективной защиты |средствами коллективной защиты]]). Например, расходы на закупку [[:w:Респираторы ШБ Лепесток#Эффективность респиратора ШБ-1 «Лепесток»|респираторов Лепесток-200]] с высокой декларируемой эффективностью для всех работников цеха могут быть многократно меньше стоимости одной лишь электроэнергии, израсходованной двигателями обеспыливающей [[:w:Вентиляция |вентиляционной системы]] того же цеха за одну смену&lt;ref name=&quot;ОТиСС-2016&quot; /&gt;. Проектирование, изготовление, установка, пусконаладочные работы, и техническое обслуживание [[:w:Вентиляция |обеспыливающего вентиляционного оборудования]] требует не только затрат средств, но и достаточно высокой [[:w:Компетентность|компетентности]] исполнителей. Закупка и раздача работникам ([[:s:Требования к выбору эффективных респираторов и к организации их применения#1910.134(k)|без их обучения]]) [[:w:Респираторы ШБ Лепесток#Декларируемая эффективность |высокоэффективных респираторов]] может выполняться кем угодно, и без какой-то [[:s:Требования к выбору эффективных респираторов и к организации их применения#1910.134(k)|подготовки]] и опыта в отношении индивидуальной защиты органов дыхания (по каталогу поставщика). В РФ, в отличие от развитых стран, специалистов по охране труда обычно не учат выбору и организации применения СИЗ.
# [[File:Уши размер+.jpeg|thumb|right|240px|Стандартные чашки [[:w:Защитные наушники| наушников]] 65×41 мм, и уши разных размеров&lt;ref name=&quot;Уши-1968&quot; /&gt; ]]'''Учёт индивидуальных особенностей рабочих'''. [[:w:Спецодежда |Спецодежду]] и [[:w:спецобувь |спецобувь]] подбирают по размеру и форме тела. В отличие от спецодежды для многих СИЗ это не очевидно. Начальники и снабженцы по личному опыту знают про подбор одежды и обуви, но вряд ли они (и даже рабочие) хорошо знают это о СИЗ. Респиратор-полумаска, соответствующая лицу по размеру, может не соответствовать ему по форме; но и при полном соответствии может неплотно прилегать к &quot;гладкому&quot; лицу, например, из-за отсутствия части зубов (прижимающих изнутри щеку к обтюратору маски), и [[Применение респираторов в промышленности#D. Особенности лица |по другим причинам]]. В результате между маской и лицом могут образовываться зазоры, через которые в органы дыхания будет поступать загрязнённый окружающий воздух. На выбор СИЗ органов слуха, вкладышей, влияют размер и форма слуховых каналов (Ø 3÷14 мм, поперечное сечение от эллиптического до щелевидного&lt;ref name=Sataloff-1993&gt;{{Книга|ссылка=https://archive.org/details/occupationalhear0000sata|автор=Joseph Sataloff, Paul L. Michael, Lawrence A. Vassalio|заглавие=Occupational Hearing Loss|год=1993|часть=Protector Types (Ear Canals and Earplugs)|язык=en|издание=2nd., rev. and expanded|место=New York, Basel, Hong Kong|издательство=Marcel Dekker, Inc|pages=418|allpages=839|серия=Occupational Safety and Health|isbn=0-8247-8814-1}}&lt;/ref&gt;), у [[:w:Защитные наушники |наушников]] - размер ушей (см. рис.). В развитых странах [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов |закон требует проверять маски]] приборами, у каждого работника, а [[:w:Производственный контроль эффективности СИЗОС |аналогичные проверки противошумов]] пока выполняются ответственными [[:w:ru:Работодатель|работодателями]] добровольно&lt;ref name=&quot;AIHA-2018&quot; /&gt;.
# [[File:Сорокин-2.jpg|thumb|220px|Чиновник [[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]] и одновременно [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры глава АСИЗ]&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot; /&gt;.]] '''Государственная поддержка'''. В РФ всё связанное с регулированием, разработкой, выпуском, импортом, сертификацией, продажей и использованием СИЗ находятся [[:w:ru:Лоббизм в России |под сильным влиянием]] созданной в 2001 году при поддержке [[:w:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации |Минтруда РФ]] &quot;[[:w:Лоббизм_в_России#АСИЗ|Ассоциации разработчиков, изготовителей и поставщиков средств индивидуальной защиты]]&quot;. Много лет её возглавлял [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры |Ю.Г. Сорокин]], руководитель Департамента условий и охраны труда ([[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]]), и сначала он руководил [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ АСИЗ] и Департаментом одновременно&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot; /&gt;. Потом к нему присоединился начальник отдела политики охраны труда Департамента В. Б. Преображенский. При проверках инспектора [[:w:Роструд|Роструд]]а (Минтруд) уделяют больше внимания выдаче СИЗ, а не улучшению условий труда&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-14&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-17&quot; /&gt;.
# '''Слишком частое использование.''' Существуют [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |разные способы защиты]] от опасных и [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных производственных факторов]], но в пост-советский период сформировался сильный &quot;перекос&quot;: в условиях крайне низкой ответственности за сбережение жизни и здоровья рабочих&lt;ref name=&quot;ОТС-2016&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;волк&quot; /&gt; (для сравнения см.&lt;ref name=&quot;Басов-1974&quot; /&gt;) [[:w:ru:Работодатель|работодатели]] предпочитают использовать дешёвые и простые СИЗ&lt;ref name=&quot;Беляков-06-2015&quot; /&gt;. Например, [[:w:Социальный фонд России |Фонд социального страхования (ФСС), Социальный фонд]] разрешает [[:w:ru:работодатель|работодателям]] использовать часть страховых отчислений в фонд для профилактики страховых случаев (утраты [[:w:трудоспособность|трудоспособности]]). Обычно стоимость СИЗ гораздо меньше, чем [[:w:средства коллективной защиты |средств коллективной защиты]]. В 2021 году работодатели потратили (из средств фонда) на закупку СИЗ примерно в 240 раз больше денег, чем на улучшение условий труда&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot; /&gt;.
# '''Неопределённость, нестабильность и неизвестность фактической степени защиты рабочих'''. При использовании [[:w:средства коллективной защиты |средств коллективной защиты]] можно определить условия труда на [[:w:ru:Рабочее место|рабочем месте]], измерить воздействие [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных производственных факторов]] и оценить степень их опасности. А при использовании некоторых СИЗ невозможно сказать, насколько хорошо или плохо защищён '''конкретный работник'''. Например, при проведении трудоёмких и дорогостоящих научных исследований [[:w:Производственные испытания респираторов |для определения коэффициентов защиты СИЗОД]] велика погрешность измерений т. н. &quot;средней&quot; концентрации вредных веществ во вдыхаемом воздухе&lt;ref name=&quot;Капцов-2016&quot; /&gt;. Но большинство работодателей и эти замеры провести не сможет. При использовании СИЗ органов слуха, вкладышей из пористых сжимаемых материалов, по мнению специалиста Р. Хоуи&lt;ref name=&quot;Howie-2&quot; /&gt;: &quot;... Следует считать, что работник не защищён &lt;small&gt;''(от шума)''&lt;/small&gt; вообще, пока [[:w:Производственный контроль эффективности СИЗОС |замеры на рабочем месте]] не покажут иное&quot;&lt;ref name=&quot;Howie-1&quot; /&gt;. Большинство разнообразных методов сертификационного тестирования одежды, защищающей от химических веществ, не даёт никакого представления о степени и длительности защиты в производственных условиях на практике&lt;ref name=&quot;ХимЗащОдежда-2017&quot; /&gt;. Использование реакции работника на [[:w:Обоняние|появление запаха]] ядовитого газа в маске противогаза для [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов |замены фильтров]] - ненадёжно, и потому запрещено во всех развитых странах. В РФ поставщики СИЗОД никаких других способов потребителям не дают. Неопределённость в отношении того, произойдёт ли десорбция токсичных газов при повторном использовании фильтров побудила ограничивать их использование&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;, в РФ наличие проблемы замалчивается. Низкая / высокая температура (интенсивное тепловое излучение), коррозионно-активная атмосфера могут ухудшить защиту и даже разрушить СИЗ&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-5&quot; /&gt;. СИЗОД могут вызвать воспламенение во [[:w:Взрывозащита|взрывоопасной атмосфере]].
# '''Возможная ложная иллюзия защиты.''' Работодатели выдают работникам сертифицированные СИЗ, показавшие своё соответствовие действующим требованиям при сертификации и испытаниях по разработанным специалистами методам (стандартам) в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях. Соответственно, недостаточно компетентные работодатели, рабочие и даже специалисты по гигиене и охране труда могут ошибочно полагать, что использование таких СИЗ обеспечивает защиту рабочих. Но эффективность СИЗ на практике может быть совершенно иной, и недостаточная информированность работающих на производстве (плюс замалчивание поставщиками наличия серьёзных проблем) ''может даже увеличивать опасность''&lt;ref name=&quot;Денисов-2013&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;CCOHS-2025&quot; /&gt;. Например, в&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot; /&gt; упомянуты случаи, когда три работника использовали противогазы, а маски [[:w:Способы проверки изолирующих свойств респираторов|неплотно прилегали к лицам]], а ещё двое полагались на фильтрующие СИЗОД при работе в [[:w:Концентрация вредных веществ, мгновенно-опасная для жизни или здоровья|опасной атмосфере с недостатком кислорода]]. При высококачественных подготовке, обучении и тренировке работников, ''а также при отсутствии СИЗ'' они бы остались живы.
# '''Негативное влияние на работника и его работоспособность'''. Применение разных СИЗ, а также более чем одного средства защиты, может привести к воздействию на работника разных неблагоприятных факторов: повышение сопротивления дыханию; уменьшение подвижности; давление на голову; ухудшение газообмена при дыхании; уменьшение [[:w:Поле зрения|поля зрения]]; ухудшение восприятия акустической информации; перегрев из-за ухудшения теплоотдачи метаболического тепла в окружающую среду и другие&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot; /&gt;. СИЗ органов дыхания и слуха могут мешать общению, что снижает [[:w:производительность труда]] и увеличивает количество ошибок&lt;ref name=&quot;ГОЧС-7-2006&quot; /&gt;. В условиях [[:w:Сдельная система оплаты труда|сдельной оплаты труда]] (и других часто используемых схожих способов стимулирования) это мотивирует рабочих не использовать СИЗ своевременно. В зависимости от температуры окружающего воздуха, применение СИЗ ухудшает работоспособность, для оценки которой могут использоваться разные показатели (мышечная сила, статическая выносливость, способность к динамической работе, способность к тонкой координации движений, биоэлектрическая активность мышц (показатель утомления), потребление кислорода)&lt;ref name=&quot;Буянов-2001-&quot; /&gt;. На основе изучения негативного влияния СИЗ рекомендовали относить работу, требующую применения респиратора, к более тяжёлой категории&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot; /&gt;. Ухудшение физиологического состояния организма могло приводить к тому, что люди срывали с себя противогаз. Даже лёгкие фильтрующие полумаски (10-15 грамм) задерживают у лица непригодный для дыхания воздух при выдохе, заставляя вдыхать его повторно. Из-за этого концентрация вредного вещества, [[:w:Диоксид углерода |углекислого газа]], может превышать 4%&lt;ref name=&quot;Sinkule-2013&quot; /&gt; при [[:w:ПДКр.з.|максимально разовой ПДК]] 1,4% (27 г/м&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;&lt;ref name=&quot;ГН-2-2-5-3532-18&quot; /&gt;).
# '''Низкая профилактическая эффективность'''. Опыт показал, что выдача СИЗ - наихудший и самый неэффективный способ сберечь жизнь и предотвратить ухудшение здоровье рабочих по сравнению с [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |любым другим способом]]. СИЗ должны использоваться лишь когда [[:w:средства коллективной защиты |средства коллективной защиты]] оказались недостаточно эффективны&lt;ref name=&quot;ACGIH-28&quot; /&gt;. В Конвенции 148&lt;ref name=&quot;Конвенция148&quot; /&gt; [[:w:Международная организация труда |Международной организации труда]], ратифицированной РФ, статьи 9 и 10 прямо и однозначно требуют в первую очередь улучшать [[:w:Гигиенические нормирование#Классы (подклассы) труда|условия труда]], и использовать СИЗ лишь при невозможности снизить вредное воздействие до допустимого. Из-за неэффективной политики [[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]] доля [[:w:ru:Рабочее место|рабочих мест]] с вредными и опасными условиями труда за 1996-2014 гг. выросла с 17 до 39,7% ([[:w:Федеральная служба государственной статистики |Росстат]]&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot; /&gt;). Рост доли рабочих мест с опасными для здоровья условиями труда привёл к тому, что, по данным [[:w:Измеров, Николай Федотович |академика Н. Ф. Измерова]]&lt;ref name=&quot;Измеров-2008&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1771522810&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |автор=Измеров Н.Ф.|часть= Перспективные пути реализации охраны здоровья работающего населения в ближайшее десятилетие|заглавие= Материалы III Всероссийского съезда врачей-профпатологов |издание= 24-26 сентября 2008 |ответственный= [[:w:Измеров, Николай Федотович|Измеров Н.Ф.]] и др. отв. ред.|год=2008|место= Новосибирск |издательство= Югус-Принт|isbn=5-87545-113-1 |страницы= 8-21 |страниц=596|тираж=1000}} [https://ohranatruda.ru/fond/fail_obmen/106/617058/ копия]&lt;/ref&gt; и [[:w:Медведев, Дмитрий Анатольевич |Д. Медведева]]&lt;ref name=&quot;ПЗ-2007&quot; /&gt; уже в 2007 году ежегодно умирало около 190 тыс. человек - хотя продажа СИЗ в 2001-2017 гг. выросла в 7 раз&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot; /&gt;.

При использовании СИЗ для защиты от токсичных химических и/или [[:w:Радиоактивный распад|радиоактивных веществ]], в газообразном состоянии и/или в виде аэрозолей, и от опасных микроорганизмов, недостаточное внимание к [[:w:ru:Дегазация (оружие)|дегазации]], обеспыливанию, [[:w:ru:Дезинфекция|дезинфекции]], [[:w:ru:Дезактивация|дезактивации]], может сделать СИЗ переносчиком загрязнений в чистые места, вторичным источником опасного загрязнения воздуха и помещений&lt;ref name=&quot;Щербаков-1976&quot; /&gt;.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;ОТиСС-2016&quot;&gt;{{статья|автор=[[:w:ru:Капцов, Валерий Александрович|В. Капцов]], А. Филин|заглавие=СИЗ - не панацея|ссылка= http://www.otiss.ru/links/arhiv_otiss_2016.html|автор издания=Группа изданий «Охрана труда и социальное страхование»|издание=Охрана труда и социальное страхование|место=Москва|год=2016|номер=8|страницы=74—79}} ISSN 0131-2618&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Уши-1968&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://archive.org/details/DTIC_AD0670869 |автор=Milton Alexander, Lloyd L. Laubach|заглавие=Anthropometry of the human ear. A photogrammetric study of USAF flight personnel|год=1968|язык=en|место=Wright-Patterson Air Forse Base, Ohio|издательство=Aerospace Medical Research Laboratories|allpages=38|серия=AMRL-TR-67-203}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AIHA-2018&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.aiha.org/education/marketplace/noise-manual-6th-edition|автор=Elliott H. Berger &amp; Jérémie Voix|часть=Chapter 11. Hearing Protection Devices|заглавие=The Noise Manual|издание=6th ed|ответственный=D.K. Meinke, E.H. Berger, R. Neitzel, D.P. Driscoll &amp; K. Bright eds|год=2020|язык=en|место=Falls Church|издательство=American Industrial Hygiene Association|ссылка часть=https://online-ams.aiha.org/amsssa/ecssashop.show_product_detail?p_mode=detail&amp;p_product_serno=2719|страницы=257|страниц=621}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ОТС-2016&quot;&gt;{{Статья|автор=Елена Медынцева|заглавие=За смерть строителя никто не платит и никто не отвечает|ссылка=http://ancb.ru/publication/read/2247|издание=Охрана труда и техника безопасности в строительстве|год=2016|месяц=4|номер=4|страницы=32—34|автор издания=ИД &quot;Панорама&quot;|место=Москва|издательство=Стройиздат|archivedate=2019-08-30|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190830104233/http://ancb.ru/publication/read/2247}} ISSN 2074-8795 (первая публикация в: «Агентство Новостей „Строительный Бизнес“») Цитата: &quot;... иногда инспекторы договариваются со следователями – и несчастный случай просто исчезает ... судьи в принципе не понимают, как нужно разбирать эти дела в условиях  изменившегося законодательства ... есть уже 9 случаев, когда пострадавшие отказывались судиться с застройщиком  - боялись потерять работу ...  истцы очень часто просят выплатить компенсацию, но не просят выплатить ущерб от утраты работоспособности  - зачастую просто не знают об этом ...&quot;  &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;волк&quot;&gt;{{Статья|автор=Рябов А.А.|заглавие=Юлия Волк: &quot;Под контролем женщины порядка больше&quot;|ссылка=https://www.btpnadzor.ru/archive/yuliya-volk-pod-kontrolem-zhenshchiny-poryadka-bolshe|язык=ru|издание=Безопасность труда в промышленности|год=2010|месяц=март|число=1|номер=3|страницы=12-15|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961 [https://www.elibrary.ru/item.asp?id=13081135 PDF] Цитата: &quot;... Что это за наказание? На предприятии иной нарушитель смеётся над нашим наказанием. Говорит: дайте мне десять квитанций, а сразу же весь штраф вперёд оплачу, и буду делать по-своему! Тут даже суд бессилен. ... В каком случае возможна дисквалификация? Она отвечает: &quot;Ну, для этого надо похоронить не меньше пяти-семи человек!&quot; ... &quot;  &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Басов-1974&quot;&gt;{{статья|автор=|заглавие= Всё зависит от нас самих|автор издания=Государственный Комитет по надзору за безопасным ведением работ в промышленности и горному надзору при Совете Министров СССР|издание=Безопасность труда в промышленности|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1753284441&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |место=Москва|издательство=|год=1974|номер=9|страницы=7-11}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Беляков-06-2015&quot;&gt;{{статья|автор=Беляков Г.И., Юлкин Е.С.|заглавие=Специальную оценку условий труда пора корректировать|ссылка=https://www.elibrary.ru/item.asp?id=23636794 |язык=ru|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|издание=Безопасность труда в промышленности|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;|год=2015|номер=6|страницы=55—59}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2016&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://naukaru.ru/ru/nauka/article/10152/view |автор=Капцов В.А., Чиркин А.В|заглавие= Об оценке эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания |год=2015|место=Москва|издание=Безопасность в техносфере |издательство=ИНФРА-М |том=4 |номер=5 |страницы=7-14|doi=10.12737/16958}} ISSN 1998-071X [https://www.researchgate.net/publication/290476070_On_Evaluation_of_Effectiveness_of_Respiratory_Protective_Devices PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Howie-1&quot;&gt; ''Robin Howie.'' Recommendation 1 (слайд № 82). In: [https://www.arbeidshygiene.nl/symposium/vorige-symposia/symposium-2012/ Reality of PPE performance]. Het 21ste NVvA symposium: &quot;Beheersmaatregelen onder de loep&quot; (28 - 29 maart 2012, Zeist) &lt;small&gt;(англ.).&lt;/small&gt; ''Nederlandse Vereniging voor Arbeidshygiëne www.arbeidshygiene.nl'' p. 82. Eindhoven, Nederland: Nederlandse Vereniging voor Arbeidshygiëne (2012). Дата обращения: 5 ноября 2024. [https://www.arbeidshygiene.nl/-uploads/files/insite/1-presentation-reality-of-ppe-performance-nvva-march-2012.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Howie-2&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://academic.oup.com/annweh/issue/42/2|заглавие=Robin Howie President of the BOHS 1997–1998|год=1998|язык=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|месяц=2|выпуск=2|pages=71-72|volume=42|doi=10.1093/annhyg/42.2.71}} ISSN 2398-7308&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ХимЗащОдежда-2017&quot;&gt;{{Книга |автор=CEN/TC 162/WG 3 - Protective clothing against chemicals, infective agents and radioactive contamination |заглавие=PD CEN/TR 15419:2017 Protective clothing - Guidelines for selection, use, care and maintenance of chemical protective clothing |ответственный=European Committee for Standardization (CEN) |год=2017 |часть=4.6 Garment material selection criteria (definition of CPC material criteria) |язык=en |издание=2nd ed |место=Brussels, Belgium |издательство=British Standards Institution |pages=13-17 |allpages=49 |серия=ICS 13.340.10 Protective clothing |isbn=978 0 580 98705 2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900 [https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-5&quot;&gt;{{Книга|автор=Карнаух Н.Н., Пашнин Н.П., Сорокина Т.Ю., Шувалов Е.С., Файнбург Г.З.|заглавие=Средства индивидуальной защиты. Учебное пособие|ответственный=Президент АСИЗ [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин], А.Л. Сафонов|год=2007|часть=3. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. В: II. Средства индивидуальной защиты; |издание=3 изд|место=Москва|издательство=&quot;Золотой телёнок&quot;, Минздравсоцразвития РФ|страницы=72-76|страниц=288|серия=Охрана труда|isbn=978-5-88257-099-5|тираж=10 000}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Денисов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/problema-realnoy-effektivnosti-individualnoy-zaschity-i-privnosimyy-risk-dlya-zdorovya-rabotnikov-obzor-literatury/viewer|автор=Денисов Э.И., Морозова Т.В., Аденинская Е.Е., Курьеров Н.Н.|заглавие=Проблема реальной эффективности индивидуальной защиты и привносимый риск для здоровья работников (обзор литературы)|год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|месяц=8|номер=8|страницы=18-25|}} ISSN 1026-9428, PMID 24006620&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CCOHS-2025&quot;&gt;''Canadian Centre for Occupational Health and Safety.'' [https://www.ccohs.ca/oshanswers/prevention/ppe/designin.html Personal Protective Equipment]. OSH Answers Fact Sheets -- Prevention and Control of Hazards &lt;small&gt;''(англ.).''&lt;/small&gt; ''www.ccohs.ca.'' Hamilton (Ontario, Canada): CCOHS (21 января 2025). Дата обращения: 9 сентября 2025.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot;&gt;{{статья|автор= Anthony Suruda, William Milliken, Dale Stephenson &amp; Richard Sesek|заглавие=Fatal Injuries in the United States Involving Respirators, 1984-1995|ссылка= https://www.researchgate.net/publication/10856558_Fatal_Injuries_in_the_United_States_Involving_Respirators_1984-1995 |язык=en |издание=Applied Occupational and Environmental Hygiene |издательство=Taylor &amp; Francis |год=2003| volume=18|выпуск=4|pages=289-292 |doi= 10.1080/10473220301405}}, ISSN 1521-0898, PMID 12637239. CDC [https://stacks.cdc.gov/view/cdc/186373/cdc_186373_DS1.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731671688&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Буянов В.В.|заглавие=Проблемы индивидуальной защиты человека. Часть 1|ответственный=[[:w:ru:Городинский, Семён Михайлович|С.М. Городинский]] (ред.)|год=1974|часть=Исследования физической работоспособности при воздействии на человека неблагоприятных факторов, обусловленных средствами индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=ВНИИ медицинской и медико-технической информации|страницы=14-15|страниц=86|серия=научный обзор|тираж=1500}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot;&gt;{{Книга|автор=Н.Б. Борисов, [[:w:ru:Ильин, Леонид Андреевич|Л.А. Ильин]], У.Я. Маргулис, Г.М. Пархоменко, В.Т. Хрущ.|заглавие=Радиационная безопасность при работе с полонием-210|ответственный=И.В. Петрянов ред|год=1980|часть=7. Средства индивидуальной защиты, в: Глава 6. Гигиена труда при работе с полонием|место=Москва|издательство=Атомиздат|страницы=172-180|страниц=262|тираж=1300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОЧС-7-2006&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://xn--b1ae4ad.xn--p1ai/library/86|автор=Галушкин Б.А., Азаров С.Г., Багаев Н.С., Грачев М.И., Клочков В.Н., Коростин А.С, Кунцевич А.А., Петросян Л.Н., Семенов В.В., Харичев Н.И.|заглавие=Справочник спасателя: Книга 7: Спасательные работы по ликвидации последствий радиоактивных загрязнений|ответственный=ВНИИ ГОЧС|год=2006|часть=Пункт 5.2.5. в|место=Москва|издательство=Рекламно-издательский комплекс “Галерия”|страницы=51|страниц=152|тираж=1500}} &quot;... следует учитывать, что наряду с защитным эффектом некоторые виды СИЗ оказывают нежелательное воздействие на функциональные системы организма человека, затрудняя его теплообмен с окружающей средой или создавая трудности, проявляющиеся в сопротивлении дыханию, давлении лицевых частей СИЗ на мягкие ткани головы, ограничении поля зрения и слуха, либо ухудшении разборчивости речи и т.п.&quot; &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001-&quot;&gt;{{Книга|автор=Буянов В.В., Супрун И.П.|заглавие=Средства индивидуальной защиты для работ в микробиологических и вирусологических лабораториях|ответственный=научн. консульт. Т.Н. Калинин|год=2001|часть=Глава 7. Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты|место=Черноголовка|издательство=Институт проблем химической физики|страницы=166-237|страниц=324|серия=Государственный научно-исследовательский институт биологического приборостроения|isbn=5-201-10416-7|isbn2=5-201-10416-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Sinkule-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://academic.oup.com/annweh/article/57/3/384/230992|автор=E.J. Sinkule, J.B. Powell, F.L. Goss|заглавие=Evaluation of N95 respirator use with a surgical mask cover: effects on breathing resistance and inhaled carbon dioxide|год=2013|язык=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|выпуск=3|pages=384—398|volume=57|doi=10.1093/annhyg/mes068}} ISSN 0003-4878, PMID 23108786&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГН-2-2-5-3532-18&quot;&gt;{{Книга|автор=''(Роспотребнадзор)''|заглавие=ГН 2.2.5.3532-18 «Предельно допустимые концентрации (ПДК) вредных веществ в воздухе рабочей зоны»|ответственный=утверждены [[:w:ru:Попова, Анна Юрьевна|А. Ю. Поповой]]|место=Москва|год=2018|страниц=170|ссылка=https://www.rospotrebnadzor.ru/documents/details.php?ELEMENT_ID=9967|серия=Санитарные правила}}; новая редакция {{книга|автор=|часть=II. Химические и биологические факторы производственной среды. Таблица 2.1 Предельно допустимые концентрации (ПДК) загрязняющих веществ в воздухе рабочей зоны | ссылка= http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202102030022 |ответственный=Попова А.Ю. |заглавие= СанПиН 1.2.3685-21 &quot;Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания&quot;|место=Москва|издательство= Роспотребнадзор |год=2021 |страницы= |страниц= 516|серия=Санитарные правила и нормы}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot;&gt;{{книга|автор=Файнбург Г.З., Овсянкин А.Д. |часть= 7.4 Инфраструктура обеспечения работников средствами индивидуальной защиты |заглавие=Использование средств индивидуальной защиты от неблагоприятного воздействия производственной среды |издание=7 изд., исправленное и дополненное |место= Пермь |издательство= Отдел публикаций Пермского областного центра охраны труда на базе [[:w:Пермский государственный университет| ПГТУ]]|год=2005 |страницы= 187 |всего страниц= 212|isbn= 5-88151-360-6 |серия=  Рекомендовано Департаментом условий и охраны труда Минтруда России в качестве учебного пособия для обучения и проверки знаний работников по охране труда, включая обучение отдельных категорий застрахованных |ответственный=Рецензенты Радостев М.А. ''&lt;small&gt;(ЗАО «Пермь-Восток-Сервис»)&lt;/small&gt;'', ктн Коротаев В.Ф. ''&lt;small&gt;(Пермский государственный технический университет)&lt;/small&gt;''|тираж=1900|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ACGIH-28&quot;&gt;{{книга|автор=[[:w:Американская ассоциация государственных промышленных гигиенистов|ACGIH]] Industrial Ventilation Committee members |заглавие=Industrial Ventilation. A Manual of Recommended Practice for Design|издание=28 ed|место=Cincinnati, Ohio|издательство=[[:w:Американская ассоциация государственных промышленных гигиенистов|American Conference of Governmental Industrial Hygienists]]|год=2013|страницы=Глава 1, стр. 9|allpages=370|isbn=978-1-607260-57-8}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Конвенция148&quot;&gt;Конвенция МОТ № 148 {{Cite web |url=http://www.ilo.org/wcmsp5/groups/public/---ed_norm/---normes/documents/normativeinstrument/wcms_c148_ru.htm |title= «О защите трудящихся от профессионального риска, вызываемого загрязнением воздуха, шумом и вибрацией на рабочих местах» (1977) }} (16 октября 2024)&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ПЗ-2007&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://rg.ru/2007/03/01/medvedev.html|автор=Павел Дульман|заглавие=Компании обещали заняться здоровьем работников (Дмитрий Медведев призвал крупный бизнес активнее заниматься здоровьем работников)|год=2013|автор издания=ФГБУ «Редакция «Российской газеты»|место=Москва|издание=Российская газета|издательство=АО &quot;Издательство &quot;Российская газета&quot;|тип=газета|месяц=3|число=1|номер=42|archive-date=2023-10-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20231028112659/https://rg.ru/2007/03/01/medvedev.html|url-status=live}} ISSN 1606-5484&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Щербаков-1976&quot;&gt;{{Книга |ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1751551910&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |автор=Щербаков В.Л., Еськова-Сосковец Л.С., Коростин А.С.|заглавие=Всесоюзная конференция &quot;Пути повышения качества и эффективности средств индивидуальной защиты и совершенствования методов их оценки&quot; |ответственный=Семёнов А.П., Городинский С.М., Романова И.Г., Цуцков М.Е., Гуда В.А., Леоничева В.Д. (редколлегия) |год=1976 |часть= Методика оценки средств индивидуальной защиты как вторичного источника загрязнения окружающей среды радиоактивными веществами  |издание=Всесоюзный центральный совет профсоюзов (ВЦСПС) |место=Москва |издательство=Государственный Комитет Совета Министров СССР по науке и технике |страницы=84-86 |страниц=179 |серия=Тезисы докладов, г. Тбилиси, 13-15 октября 1976 г. |тираж=700}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-14&quot;&gt;{{Книга |ссылка= https://rostrud.gov.ru/control/soblyudenie-zakonodatelstva-o-trude/?CAT_ID  |автор=Роструд |заглавие=Доклад об осуществлении и эффективности в 2014 году государственного надзора и контроля в сфере труда и социальной защиты населения |год=2015 |часть= 1.6. Анализ и оценка эффективности федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права. В: I. Осуществление и эффективность в 2014 году федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права |место=Москва |издательство=Федеральная служба по труду и занятости |страницы=75 |страниц=147}} [https://rostrud.gov.ru/upload/iblock/5ad/nadzor_2014.pdf   PDF]&lt;/ref&gt;
	
&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-17&quot;&gt;{{Книга |ссылка= https://rostrud.gov.ru/control/soblyudenie-zakonodatelstva-o-trude/?CAT_ID  |автор=Роструд |заглавие= Доклад об осуществлении государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, и надзора в сфере социальной защиты населения за 2017 год |год=2018 |часть= 4.1.2. Сведения о результатах проведения специальной оценки условий труда в хозяйствующих субъектах Россйской Федерации. В: 4. Проведение государственного контроля (надзора), муниципального контроля |место=Москва |издательство=Федеральная служба по труду и занятости |страницы=38 |страниц=101}} [https://rostrud.gov.ru/upload/iblock/b40/nadzor-2017.docx dokx]&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>t4pdyscj6b32jf6xbi085mw17efkj4e</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267413</id>
      <parentid>267394</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:35:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267413</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="53319" sha1="ipk9n9ugnp5arwmqzmtb1bpj1viqq2o" xml:space="preserve">По сравнению со всеми другими средствами защиты, у СИЗ есть важные особенности:
# '''Исключительная, уникальная универсальность'''. Например, для защиты от шума и пыли одни и те же респираторы и наушники могут использоваться и шахтёром, добывающим уголь на глубине более километра, и медицинским работником при лечении его коллег, больных силикотуберкулёзом.
# '''Низкая стоимость и простота применения''' (по сравнению со [[:w:средства коллективной защиты |средствами коллективной защиты]]). Например, расходы на закупку [[:w:Респираторы ШБ Лепесток#Эффективность респиратора ШБ-1 «Лепесток»|респираторов Лепесток-200]] с высокой декларируемой эффективностью для всех работников цеха могут быть многократно меньше стоимости одной лишь электроэнергии, израсходованной двигателями обеспыливающей [[:w:Вентиляция |вентиляционной системы]] того же цеха за одну смену&lt;ref name=&quot;ОТиСС-2016&quot; /&gt;. Проектирование, изготовление, установка, пусконаладочные работы, и техническое обслуживание [[:w:Вентиляция |обеспыливающего вентиляционного оборудования]] требует не только затрат средств, но и достаточно высокой [[:w:Компетентность|компетентности]] исполнителей. Закупка и раздача работникам ([[:s:Требования к выбору эффективных респираторов и к организации их применения#1910.134(k)|без их обучения]]) [[:w:Респираторы ШБ Лепесток#Декларируемая эффективность |высокоэффективных респираторов]] может выполняться кем угодно, и без какой-то [[:s:Требования к выбору эффективных респираторов и к организации их применения#1910.134(k)|подготовки]] и опыта в отношении индивидуальной защиты органов дыхания (по каталогу поставщика). В РФ, в отличие от развитых стран, специалистов по охране труда обычно не учат выбору и организации применения СИЗ.
# [[File:NIOSH наушники ru.jpg|thumb|right|240px|Стандартные чашки [[:w:Защитные наушники| наушников]] 65×41 мм, и уши разных размеров&lt;ref name=&quot;Уши-1968&quot; /&gt; ]]'''Учёт индивидуальных особенностей рабочих'''. [[:w:Спецодежда |Спецодежду]] и [[:w:спецобувь |спецобувь]] подбирают по размеру и форме тела. В отличие от спецодежды для многих СИЗ это не очевидно. Начальники и снабженцы по личному опыту знают про подбор одежды и обуви, но вряд ли они (и даже рабочие) хорошо знают это о СИЗ. Респиратор-полумаска, соответствующая лицу по размеру, может не соответствовать ему по форме; но и при полном соответствии может неплотно прилегать к &quot;гладкому&quot; лицу, например, из-за отсутствия части зубов (прижимающих изнутри щеку к обтюратору маски), и [[Применение респираторов в промышленности#D. Особенности лица |по другим причинам]]. В результате между маской и лицом могут образовываться зазоры, через которые в органы дыхания будет поступать загрязнённый окружающий воздух. На выбор СИЗ органов слуха, вкладышей, влияют размер и форма слуховых каналов (Ø 3÷14 мм, поперечное сечение от эллиптического до щелевидного&lt;ref name=Sataloff-1993&gt;{{Книга|ссылка=https://archive.org/details/occupationalhear0000sata|автор=Joseph Sataloff, Paul L. Michael, Lawrence A. Vassalio|заглавие=Occupational Hearing Loss|год=1993|часть=Protector Types (Ear Canals and Earplugs)|язык=en|издание=2nd., rev. and expanded|место=New York, Basel, Hong Kong|издательство=Marcel Dekker, Inc|pages=418|allpages=839|серия=Occupational Safety and Health|isbn=0-8247-8814-1}}&lt;/ref&gt;), у [[:w:Защитные наушники |наушников]] - размер ушей (см. рис.). В развитых странах [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов |закон требует проверять маски]] приборами, у каждого работника, а [[:w:Производственный контроль эффективности СИЗОС |аналогичные проверки противошумов]] пока выполняются ответственными [[:w:ru:Работодатель|работодателями]] добровольно&lt;ref name=&quot;AIHA-2018&quot; /&gt;.
# [[File:Сорокин-2.jpg|thumb|220px|Чиновник [[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]] и одновременно [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры глава АСИЗ]&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot; /&gt;.]] '''Государственная поддержка'''. В РФ всё связанное с регулированием, разработкой, выпуском, импортом, сертификацией, продажей и использованием СИЗ находятся [[:w:ru:Лоббизм в России |под сильным влиянием]] созданной в 2001 году при поддержке [[:w:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации |Минтруда РФ]] &quot;[[:w:Лоббизм_в_России#АСИЗ|Ассоциации разработчиков, изготовителей и поставщиков средств индивидуальной защиты]]&quot;. Много лет её возглавлял [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры |Ю.Г. Сорокин]], руководитель Департамента условий и охраны труда ([[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]]), и сначала он руководил [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ АСИЗ] и Департаментом одновременно&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot; /&gt;. Потом к нему присоединился начальник отдела политики охраны труда Департамента В. Б. Преображенский. При проверках инспектора [[:w:Роструд|Роструд]]а (Минтруд) уделяют больше внимания выдаче СИЗ, а не улучшению условий труда&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-14&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-17&quot; /&gt;.
# '''Слишком частое использование.''' Существуют [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |разные способы защиты]] от опасных и [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных производственных факторов]], но в пост-советский период сформировался сильный &quot;перекос&quot;: в условиях крайне низкой ответственности за сбережение жизни и здоровья рабочих&lt;ref name=&quot;ОТС-2016&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;волк&quot; /&gt; (для сравнения см.&lt;ref name=&quot;Басов-1974&quot; /&gt;) [[:w:ru:Работодатель|работодатели]] предпочитают использовать дешёвые и простые СИЗ&lt;ref name=&quot;Беляков-06-2015&quot; /&gt;. Например, [[:w:Социальный фонд России |Фонд социального страхования (ФСС), Социальный фонд]] разрешает [[:w:ru:работодатель|работодателям]] использовать часть страховых отчислений в фонд для профилактики страховых случаев (утраты [[:w:трудоспособность|трудоспособности]]). Обычно стоимость СИЗ гораздо меньше, чем [[:w:средства коллективной защиты |средств коллективной защиты]]. В 2021 году работодатели потратили (из средств фонда) на закупку СИЗ примерно в 240 раз больше денег, чем на улучшение условий труда&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot; /&gt;.
# '''Неопределённость, нестабильность и неизвестность фактической степени защиты рабочих'''. При использовании [[:w:средства коллективной защиты |средств коллективной защиты]] можно определить условия труда на [[:w:ru:Рабочее место|рабочем месте]], измерить воздействие [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных производственных факторов]] и оценить степень их опасности. А при использовании некоторых СИЗ невозможно сказать, насколько хорошо или плохо защищён '''конкретный работник'''. Например, при проведении трудоёмких и дорогостоящих научных исследований [[:w:Производственные испытания респираторов |для определения коэффициентов защиты СИЗОД]] велика погрешность измерений т. н. &quot;средней&quot; концентрации вредных веществ во вдыхаемом воздухе&lt;ref name=&quot;Капцов-2016&quot; /&gt;. Но большинство работодателей и эти замеры провести не сможет. При использовании СИЗ органов слуха, вкладышей из пористых сжимаемых материалов, по мнению специалиста Р. Хоуи&lt;ref name=&quot;Howie-2&quot; /&gt;: &quot;... Следует считать, что работник не защищён &lt;small&gt;''(от шума)''&lt;/small&gt; вообще, пока [[:w:Производственный контроль эффективности СИЗОС |замеры на рабочем месте]] не покажут иное&quot;&lt;ref name=&quot;Howie-1&quot; /&gt;. Большинство разнообразных методов сертификационного тестирования одежды, защищающей от химических веществ, не даёт никакого представления о степени и длительности защиты в производственных условиях на практике&lt;ref name=&quot;ХимЗащОдежда-2017&quot; /&gt;. Использование реакции работника на [[:w:Обоняние|появление запаха]] ядовитого газа в маске противогаза для [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов |замены фильтров]] - ненадёжно, и потому запрещено во всех развитых странах. В РФ поставщики СИЗОД никаких других способов потребителям не дают. Неопределённость в отношении того, произойдёт ли десорбция токсичных газов при повторном использовании фильтров побудила ограничивать их использование&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;, в РФ наличие проблемы замалчивается. Низкая / высокая температура (интенсивное тепловое излучение), коррозионно-активная атмосфера могут ухудшить защиту и даже разрушить СИЗ&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-5&quot; /&gt;. СИЗОД могут вызвать воспламенение во [[:w:Взрывозащита|взрывоопасной атмосфере]].
# '''Возможная ложная иллюзия защиты.''' Работодатели выдают работникам сертифицированные СИЗ, показавшие своё соответствовие действующим требованиям при сертификации и испытаниях по разработанным специалистами методам (стандартам) в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях. Соответственно, недостаточно компетентные работодатели, рабочие и даже специалисты по гигиене и охране труда могут ошибочно полагать, что использование таких СИЗ обеспечивает защиту рабочих. Но эффективность СИЗ на практике может быть совершенно иной, и недостаточная информированность работающих на производстве (плюс замалчивание поставщиками наличия серьёзных проблем) ''может даже увеличивать опасность''&lt;ref name=&quot;Денисов-2013&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;CCOHS-2025&quot; /&gt;. Например, в&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot; /&gt; упомянуты случаи, когда три работника использовали противогазы, а маски [[:w:Способы проверки изолирующих свойств респираторов|неплотно прилегали к лицам]], а ещё двое полагались на фильтрующие СИЗОД при работе в [[:w:Концентрация вредных веществ, мгновенно-опасная для жизни или здоровья|опасной атмосфере с недостатком кислорода]]. При высококачественных подготовке, обучении и тренировке работников, ''а также при отсутствии СИЗ'' они бы остались живы.
# '''Негативное влияние на работника и его работоспособность'''. Применение разных СИЗ, а также более чем одного средства защиты, может привести к воздействию на работника разных неблагоприятных факторов: повышение сопротивления дыханию; уменьшение подвижности; давление на голову; ухудшение газообмена при дыхании; уменьшение [[:w:Поле зрения|поля зрения]]; ухудшение восприятия акустической информации; перегрев из-за ухудшения теплоотдачи метаболического тепла в окружающую среду и другие&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot; /&gt;. СИЗ органов дыхания и слуха могут мешать общению, что снижает [[:w:производительность труда]] и увеличивает количество ошибок&lt;ref name=&quot;ГОЧС-7-2006&quot; /&gt;. В условиях [[:w:Сдельная система оплаты труда|сдельной оплаты труда]] (и других часто используемых схожих способов стимулирования) это мотивирует рабочих не использовать СИЗ своевременно. В зависимости от температуры окружающего воздуха, применение СИЗ ухудшает работоспособность, для оценки которой могут использоваться разные показатели (мышечная сила, статическая выносливость, способность к динамической работе, способность к тонкой координации движений, биоэлектрическая активность мышц (показатель утомления), потребление кислорода)&lt;ref name=&quot;Буянов-2001-&quot; /&gt;. На основе изучения негативного влияния СИЗ рекомендовали относить работу, требующую применения респиратора, к более тяжёлой категории&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot; /&gt;. Ухудшение физиологического состояния организма могло приводить к тому, что люди срывали с себя противогаз. Даже лёгкие фильтрующие полумаски (10-15 грамм) задерживают у лица непригодный для дыхания воздух при выдохе, заставляя вдыхать его повторно. Из-за этого концентрация вредного вещества, [[:w:Диоксид углерода |углекислого газа]], может превышать 4%&lt;ref name=&quot;Sinkule-2013&quot; /&gt; при [[:w:ПДКр.з.|максимально разовой ПДК]] 1,4% (27 г/м&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;&lt;ref name=&quot;ГН-2-2-5-3532-18&quot; /&gt;).
# '''Низкая профилактическая эффективность'''. Опыт показал, что выдача СИЗ - наихудший и самый неэффективный способ сберечь жизнь и предотвратить ухудшение здоровье рабочих по сравнению с [[:w:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов |любым другим способом]]. СИЗ должны использоваться лишь когда [[:w:средства коллективной защиты |средства коллективной защиты]] оказались недостаточно эффективны&lt;ref name=&quot;ACGIH-28&quot; /&gt;. В Конвенции 148&lt;ref name=&quot;Конвенция148&quot; /&gt; [[:w:Международная организация труда |Международной организации труда]], ратифицированной РФ, статьи 9 и 10 прямо и однозначно требуют в первую очередь улучшать [[:w:Гигиенические нормирование#Классы (подклассы) труда|условия труда]], и использовать СИЗ лишь при невозможности снизить вредное воздействие до допустимого. Из-за неэффективной политики [[:w:ru:Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации|Минтруда]] доля [[:w:ru:Рабочее место|рабочих мест]] с вредными и опасными условиями труда за 1996-2014 гг. выросла с 17 до 39,7% ([[:w:Федеральная служба государственной статистики |Росстат]]&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot; /&gt;). Рост доли рабочих мест с опасными для здоровья условиями труда привёл к тому, что, по данным [[:w:Измеров, Николай Федотович |академика Н. Ф. Измерова]]&lt;ref name=&quot;Измеров-2008&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1771522810&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |автор=Измеров Н.Ф.|часть= Перспективные пути реализации охраны здоровья работающего населения в ближайшее десятилетие|заглавие= Материалы III Всероссийского съезда врачей-профпатологов |издание= 24-26 сентября 2008 |ответственный= [[:w:Измеров, Николай Федотович|Измеров Н.Ф.]] и др. отв. ред.|год=2008|место= Новосибирск |издательство= Югус-Принт|isbn=5-87545-113-1 |страницы= 8-21 |страниц=596|тираж=1000}} [https://ohranatruda.ru/fond/fail_obmen/106/617058/ копия]&lt;/ref&gt; и [[:w:Медведев, Дмитрий Анатольевич |Д. Медведева]]&lt;ref name=&quot;ПЗ-2007&quot; /&gt; уже в 2007 году ежегодно умирало около 190 тыс. человек - хотя продажа СИЗ в 2001-2017 гг. выросла в 7 раз&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot; /&gt;.

При использовании СИЗ для защиты от токсичных химических и/или [[:w:Радиоактивный распад|радиоактивных веществ]], в газообразном состоянии и/или в виде аэрозолей, и от опасных микроорганизмов, недостаточное внимание к [[:w:ru:Дегазация (оружие)|дегазации]], обеспыливанию, [[:w:ru:Дезинфекция|дезинфекции]], [[:w:ru:Дезактивация|дезактивации]], может сделать СИЗ переносчиком загрязнений в чистые места, вторичным источником опасного загрязнения воздуха и помещений&lt;ref name=&quot;Щербаков-1976&quot; /&gt;.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;ОТиСС-2016&quot;&gt;{{статья|автор=[[:w:ru:Капцов, Валерий Александрович|В. Капцов]], А. Филин|заглавие=СИЗ - не панацея|ссылка= http://www.otiss.ru/links/arhiv_otiss_2016.html|автор издания=Группа изданий «Охрана труда и социальное страхование»|издание=Охрана труда и социальное страхование|место=Москва|год=2016|номер=8|страницы=74—79}} ISSN 0131-2618&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Уши-1968&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://archive.org/details/DTIC_AD0670869 |автор=Milton Alexander, Lloyd L. Laubach|заглавие=Anthropometry of the human ear. A photogrammetric study of USAF flight personnel|год=1968|язык=en|место=Wright-Patterson Air Forse Base, Ohio|издательство=Aerospace Medical Research Laboratories|allpages=38|серия=AMRL-TR-67-203}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AIHA-2018&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.aiha.org/education/marketplace/noise-manual-6th-edition|автор=Elliott H. Berger &amp; Jérémie Voix|часть=Chapter 11. Hearing Protection Devices|заглавие=The Noise Manual|издание=6th ed|ответственный=D.K. Meinke, E.H. Berger, R. Neitzel, D.P. Driscoll &amp; K. Bright eds|год=2020|язык=en|место=Falls Church|издательство=American Industrial Hygiene Association|ссылка часть=https://online-ams.aiha.org/amsssa/ecssashop.show_product_detail?p_mode=detail&amp;p_product_serno=2719|страницы=257|страниц=621}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ОТС-2016&quot;&gt;{{Статья|автор=Елена Медынцева|заглавие=За смерть строителя никто не платит и никто не отвечает|ссылка=http://ancb.ru/publication/read/2247|издание=Охрана труда и техника безопасности в строительстве|год=2016|месяц=4|номер=4|страницы=32—34|автор издания=ИД &quot;Панорама&quot;|место=Москва|издательство=Стройиздат|archivedate=2019-08-30|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190830104233/http://ancb.ru/publication/read/2247}} ISSN 2074-8795 (первая публикация в: «Агентство Новостей „Строительный Бизнес“») Цитата: &quot;... иногда инспекторы договариваются со следователями – и несчастный случай просто исчезает ... судьи в принципе не понимают, как нужно разбирать эти дела в условиях  изменившегося законодательства ... есть уже 9 случаев, когда пострадавшие отказывались судиться с застройщиком  - боялись потерять работу ...  истцы очень часто просят выплатить компенсацию, но не просят выплатить ущерб от утраты работоспособности  - зачастую просто не знают об этом ...&quot;  &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;волк&quot;&gt;{{Статья|автор=Рябов А.А.|заглавие=Юлия Волк: &quot;Под контролем женщины порядка больше&quot;|ссылка=https://www.btpnadzor.ru/archive/yuliya-volk-pod-kontrolem-zhenshchiny-poryadka-bolshe|язык=ru|издание=Безопасность труда в промышленности|год=2010|месяц=март|число=1|номер=3|страницы=12-15|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961 [https://www.elibrary.ru/item.asp?id=13081135 PDF] Цитата: &quot;... Что это за наказание? На предприятии иной нарушитель смеётся над нашим наказанием. Говорит: дайте мне десять квитанций, а сразу же весь штраф вперёд оплачу, и буду делать по-своему! Тут даже суд бессилен. ... В каком случае возможна дисквалификация? Она отвечает: &quot;Ну, для этого надо похоронить не меньше пяти-семи человек!&quot; ... &quot;  &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Басов-1974&quot;&gt;{{статья|автор=|заглавие= Всё зависит от нас самих|автор издания=Государственный Комитет по надзору за безопасным ведением работ в промышленности и горному надзору при Совете Министров СССР|издание=Безопасность труда в промышленности|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1753284441&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |место=Москва|издательство=|год=1974|номер=9|страницы=7-11}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Беляков-06-2015&quot;&gt;{{статья|автор=Беляков Г.И., Юлкин Е.С.|заглавие=Специальную оценку условий труда пора корректировать|ссылка=https://www.elibrary.ru/item.asp?id=23636794 |язык=ru|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|издание=Безопасность труда в промышленности|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;|год=2015|номер=6|страницы=55—59}} ISSN 0409-2961&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2016&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://naukaru.ru/ru/nauka/article/10152/view |автор=Капцов В.А., Чиркин А.В|заглавие= Об оценке эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания |год=2015|место=Москва|издание=Безопасность в техносфере |издательство=ИНФРА-М |том=4 |номер=5 |страницы=7-14|doi=10.12737/16958}} ISSN 1998-071X [https://www.researchgate.net/publication/290476070_On_Evaluation_of_Effectiveness_of_Respiratory_Protective_Devices PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Howie-1&quot;&gt; ''Robin Howie.'' Recommendation 1 (слайд № 82). In: [https://www.arbeidshygiene.nl/symposium/vorige-symposia/symposium-2012/ Reality of PPE performance]. Het 21ste NVvA symposium: &quot;Beheersmaatregelen onder de loep&quot; (28 - 29 maart 2012, Zeist) &lt;small&gt;(англ.).&lt;/small&gt; ''Nederlandse Vereniging voor Arbeidshygiëne www.arbeidshygiene.nl'' p. 82. Eindhoven, Nederland: Nederlandse Vereniging voor Arbeidshygiëne (2012). Дата обращения: 5 ноября 2024. [https://www.arbeidshygiene.nl/-uploads/files/insite/1-presentation-reality-of-ppe-performance-nvva-march-2012.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Howie-2&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://academic.oup.com/annweh/issue/42/2|заглавие=Robin Howie President of the BOHS 1997–1998|год=1998|язык=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|месяц=2|выпуск=2|pages=71-72|volume=42|doi=10.1093/annhyg/42.2.71}} ISSN 2398-7308&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ХимЗащОдежда-2017&quot;&gt;{{Книга |автор=CEN/TC 162/WG 3 - Protective clothing against chemicals, infective agents and radioactive contamination |заглавие=PD CEN/TR 15419:2017 Protective clothing - Guidelines for selection, use, care and maintenance of chemical protective clothing |ответственный=European Committee for Standardization (CEN) |год=2017 |часть=4.6 Garment material selection criteria (definition of CPC material criteria) |язык=en |издание=2nd ed |место=Brussels, Belgium |издательство=British Standards Institution |pages=13-17 |allpages=49 |серия=ICS 13.340.10 Protective clothing |isbn=978 0 580 98705 2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900 [https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2007-5&quot;&gt;{{Книга|автор=Карнаух Н.Н., Пашнин Н.П., Сорокина Т.Ю., Шувалов Е.С., Файнбург Г.З.|заглавие=Средства индивидуальной защиты. Учебное пособие|ответственный=Президент АСИЗ [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин], А.Л. Сафонов|год=2007|часть=3. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. В: II. Средства индивидуальной защиты; |издание=3 изд|место=Москва|издательство=&quot;Золотой телёнок&quot;, Минздравсоцразвития РФ|страницы=72-76|страниц=288|серия=Охрана труда|isbn=978-5-88257-099-5|тираж=10 000}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Денисов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/problema-realnoy-effektivnosti-individualnoy-zaschity-i-privnosimyy-risk-dlya-zdorovya-rabotnikov-obzor-literatury/viewer|автор=Денисов Э.И., Морозова Т.В., Аденинская Е.Е., Курьеров Н.Н.|заглавие=Проблема реальной эффективности индивидуальной защиты и привносимый риск для здоровья работников (обзор литературы)|год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|месяц=8|номер=8|страницы=18-25|}} ISSN 1026-9428, PMID 24006620&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CCOHS-2025&quot;&gt;''Canadian Centre for Occupational Health and Safety.'' [https://www.ccohs.ca/oshanswers/prevention/ppe/designin.html Personal Protective Equipment]. OSH Answers Fact Sheets -- Prevention and Control of Hazards &lt;small&gt;''(англ.).''&lt;/small&gt; ''www.ccohs.ca.'' Hamilton (Ontario, Canada): CCOHS (21 января 2025). Дата обращения: 9 сентября 2025.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Suruda-2003&quot;&gt;{{статья|автор= Anthony Suruda, William Milliken, Dale Stephenson &amp; Richard Sesek|заглавие=Fatal Injuries in the United States Involving Respirators, 1984-1995|ссылка= https://www.researchgate.net/publication/10856558_Fatal_Injuries_in_the_United_States_Involving_Respirators_1984-1995 |язык=en |издание=Applied Occupational and Environmental Hygiene |издательство=Taylor &amp; Francis |год=2003| volume=18|выпуск=4|pages=289-292 |doi= 10.1080/10473220301405}}, ISSN 1521-0898, PMID 12637239. CDC [https://stacks.cdc.gov/view/cdc/186373/cdc_186373_DS1.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-1974&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731671688&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Буянов В.В.|заглавие=Проблемы индивидуальной защиты человека. Часть 1|ответственный=[[:w:ru:Городинский, Семён Михайлович|С.М. Городинский]] (ред.)|год=1974|часть=Исследования физической работоспособности при воздействии на человека неблагоприятных факторов, обусловленных средствами индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=ВНИИ медицинской и медико-технической информации|страницы=14-15|страниц=86|серия=научный обзор|тираж=1500}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot;&gt;{{Книга|автор=Н.Б. Борисов, [[:w:ru:Ильин, Леонид Андреевич|Л.А. Ильин]], У.Я. Маргулис, Г.М. Пархоменко, В.Т. Хрущ.|заглавие=Радиационная безопасность при работе с полонием-210|ответственный=И.В. Петрянов ред|год=1980|часть=7. Средства индивидуальной защиты, в: Глава 6. Гигиена труда при работе с полонием|место=Москва|издательство=Атомиздат|страницы=172-180|страниц=262|тираж=1300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОЧС-7-2006&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://xn--b1ae4ad.xn--p1ai/library/86|автор=Галушкин Б.А., Азаров С.Г., Багаев Н.С., Грачев М.И., Клочков В.Н., Коростин А.С, Кунцевич А.А., Петросян Л.Н., Семенов В.В., Харичев Н.И.|заглавие=Справочник спасателя: Книга 7: Спасательные работы по ликвидации последствий радиоактивных загрязнений|ответственный=ВНИИ ГОЧС|год=2006|часть=Пункт 5.2.5. в|место=Москва|издательство=Рекламно-издательский комплекс “Галерия”|страницы=51|страниц=152|тираж=1500}} &quot;... следует учитывать, что наряду с защитным эффектом некоторые виды СИЗ оказывают нежелательное воздействие на функциональные системы организма человека, затрудняя его теплообмен с окружающей средой или создавая трудности, проявляющиеся в сопротивлении дыханию, давлении лицевых частей СИЗ на мягкие ткани головы, ограничении поля зрения и слуха, либо ухудшении разборчивости речи и т.п.&quot; &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001-&quot;&gt;{{Книга|автор=Буянов В.В., Супрун И.П.|заглавие=Средства индивидуальной защиты для работ в микробиологических и вирусологических лабораториях|ответственный=научн. консульт. Т.Н. Калинин|год=2001|часть=Глава 7. Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты|место=Черноголовка|издательство=Институт проблем химической физики|страницы=166-237|страниц=324|серия=Государственный научно-исследовательский институт биологического приборостроения|isbn=5-201-10416-7|isbn2=5-201-10416-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Sinkule-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://academic.oup.com/annweh/article/57/3/384/230992|автор=E.J. Sinkule, J.B. Powell, F.L. Goss|заглавие=Evaluation of N95 respirator use with a surgical mask cover: effects on breathing resistance and inhaled carbon dioxide|год=2013|язык=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|выпуск=3|pages=384—398|volume=57|doi=10.1093/annhyg/mes068}} ISSN 0003-4878, PMID 23108786&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГН-2-2-5-3532-18&quot;&gt;{{Книга|автор=''(Роспотребнадзор)''|заглавие=ГН 2.2.5.3532-18 «Предельно допустимые концентрации (ПДК) вредных веществ в воздухе рабочей зоны»|ответственный=утверждены [[:w:ru:Попова, Анна Юрьевна|А. Ю. Поповой]]|место=Москва|год=2018|страниц=170|ссылка=https://www.rospotrebnadzor.ru/documents/details.php?ELEMENT_ID=9967|серия=Санитарные правила}}; новая редакция {{книга|автор=|часть=II. Химические и биологические факторы производственной среды. Таблица 2.1 Предельно допустимые концентрации (ПДК) загрязняющих веществ в воздухе рабочей зоны | ссылка= http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202102030022 |ответственный=Попова А.Ю. |заглавие= СанПиН 1.2.3685-21 &quot;Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания&quot;|место=Москва|издательство= Роспотребнадзор |год=2021 |страницы= |страниц= 516|серия=Санитарные правила и нормы}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;СИЗ-2005&quot;&gt;{{книга|автор=Файнбург Г.З., Овсянкин А.Д. |часть= 7.4 Инфраструктура обеспечения работников средствами индивидуальной защиты |заглавие=Использование средств индивидуальной защиты от неблагоприятного воздействия производственной среды |издание=7 изд., исправленное и дополненное |место= Пермь |издательство= Отдел публикаций Пермского областного центра охраны труда на базе [[:w:Пермский государственный университет| ПГТУ]]|год=2005 |страницы= 187 |всего страниц= 212|isbn= 5-88151-360-6 |серия=  Рекомендовано Департаментом условий и охраны труда Минтруда России в качестве учебного пособия для обучения и проверки знаний работников по охране труда, включая обучение отдельных категорий застрахованных |ответственный=Рецензенты Радостев М.А. ''&lt;small&gt;(ЗАО «Пермь-Восток-Сервис»)&lt;/small&gt;'', ктн Коротаев В.Ф. ''&lt;small&gt;(Пермский государственный технический университет)&lt;/small&gt;''|тираж=1900|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ACGIH-28&quot;&gt;{{книга|автор=[[:w:Американская ассоциация государственных промышленных гигиенистов|ACGIH]] Industrial Ventilation Committee members |заглавие=Industrial Ventilation. A Manual of Recommended Practice for Design|издание=28 ed|место=Cincinnati, Ohio|издательство=[[:w:Американская ассоциация государственных промышленных гигиенистов|American Conference of Governmental Industrial Hygienists]]|год=2013|страницы=Глава 1, стр. 9|allpages=370|isbn=978-1-607260-57-8}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Конвенция148&quot;&gt;Конвенция МОТ № 148 {{Cite web |url=http://www.ilo.org/wcmsp5/groups/public/---ed_norm/---normes/documents/normativeinstrument/wcms_c148_ru.htm |title= «О защите трудящихся от профессионального риска, вызываемого загрязнением воздуха, шумом и вибрацией на рабочих местах» (1977) }} (16 октября 2024)&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ПЗ-2007&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://rg.ru/2007/03/01/medvedev.html|автор=Павел Дульман|заглавие=Компании обещали заняться здоровьем работников (Дмитрий Медведев призвал крупный бизнес активнее заниматься здоровьем работников)|год=2013|автор издания=ФГБУ «Редакция «Российской газеты»|место=Москва|издание=Российская газета|издательство=АО &quot;Издательство &quot;Российская газета&quot;|тип=газета|месяц=3|число=1|номер=42|archive-date=2023-10-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20231028112659/https://rg.ru/2007/03/01/medvedev.html|url-status=live}} ISSN 1606-5484&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Щербаков-1976&quot;&gt;{{Книга |ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1751551910&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |автор=Щербаков В.Л., Еськова-Сосковец Л.С., Коростин А.С.|заглавие=Всесоюзная конференция &quot;Пути повышения качества и эффективности средств индивидуальной защиты и совершенствования методов их оценки&quot; |ответственный=Семёнов А.П., Городинский С.М., Романова И.Г., Цуцков М.Е., Гуда В.А., Леоничева В.Д. (редколлегия) |год=1976 |часть= Методика оценки средств индивидуальной защиты как вторичного источника загрязнения окружающей среды радиоактивными веществами  |издание=Всесоюзный центральный совет профсоюзов (ВЦСПС) |место=Москва |издательство=Государственный Комитет Совета Министров СССР по науке и технике |страницы=84-86 |страниц=179 |серия=Тезисы докладов, г. Тбилиси, 13-15 октября 1976 г. |тираж=700}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-14&quot;&gt;{{Книга |ссылка= https://rostrud.gov.ru/control/soblyudenie-zakonodatelstva-o-trude/?CAT_ID  |автор=Роструд |заглавие=Доклад об осуществлении и эффективности в 2014 году государственного надзора и контроля в сфере труда и социальной защиты населения |год=2015 |часть= 1.6. Анализ и оценка эффективности федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права. В: I. Осуществление и эффективность в 2014 году федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права |место=Москва |издательство=Федеральная служба по труду и занятости |страницы=75 |страниц=147}} [https://rostrud.gov.ru/upload/iblock/5ad/nadzor_2014.pdf   PDF]&lt;/ref&gt;
	
&lt;ref name=&quot;Роструд-доклад-17&quot;&gt;{{Книга |ссылка= https://rostrud.gov.ru/control/soblyudenie-zakonodatelstva-o-trude/?CAT_ID  |автор=Роструд |заглавие= Доклад об осуществлении государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, и надзора в сфере социальной защиты населения за 2017 год |год=2018 |часть= 4.1.2. Сведения о результатах проведения специальной оценки условий труда в хозяйствующих субъектах Россйской Федерации. В: 4. Проведение государственного контроля (надзора), муниципального контроля |место=Москва |издательство=Федеральная служба по труду и занятости |страницы=38 |страниц=101}} [https://rostrud.gov.ru/upload/iblock/b40/nadzor-2017.docx dokx]&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>ipk9n9ugnp5arwmqzmtb1bpj1viqq2o</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Теория чисел</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35571</id>
    <revision>
      <id>267304</id>
      <parentid>267167</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:03:08Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267304</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2105" sha1="ox9ugfn163r0tgqd86861r31353tkjg" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Готовность = 0%
| Тип = Многостраничный
}}
{{wikipedia|Теория чисел}}
В данном учебнике рассматривается '''теория чисел''', которая занимается изучением свойств [[w:Целое_число|целых чисел]]. Целыми  называются не только числа [[w:Натуральное_число|натурального]] ряда 1, 2, 3, ... (положительные целые), но также нуль и отрицательные целые -1, -2, -3, ...

== Содержание ==

* Теория делимости

* Простые числа
** [[/Постулат Бертрана]]
* Функции в теории чисел
* Сравнения
* Первообразные корни
* Индексы
* Логарифмы
* Характеры

== Литература ==

* {{Книга|ref=Виноградов|автор=И. М. Виноградов|заглавие=Основы теории чисел. Учебное пособие|год=2009|место=Санкт-Петербург|издательство=Лань|страниц=176|isbn=978-5-8114-0535-0}}
* {{Книга|ref=Панкратова|автор=И. А. Панкратова|заглавие=Введение в теорию чисел. Учебное пособие|год=2018|место=Томск|издательство=Издательский дом Томского государственного университета|страниц=86}}
* {{Книга|ref=Зенкин|ссылка=http://regiomontan.ru/book/VZ_primes.pdf|автор=В. И. Зенкин|заглавие=Распределение простых чисел. Элементарные методы|год=2008|место=Калининград|страниц=158}}

[[Категория:Математика]]

[[Категория:Теория чисел]]

[[Категория:Учебники без шаблона]]</text>
      <sha1>ox9ugfn163r0tgqd86861r31353tkjg</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267357</id>
      <parentid>267304</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T14:27:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Введение в теорию чисел]] в [[Теория чисел]] поверх перенаправления</comment>
      <origin>267304</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2105" sha1="ox9ugfn163r0tgqd86861r31353tkjg" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Готовность = 0%
| Тип = Многостраничный
}}
{{wikipedia|Теория чисел}}
В данном учебнике рассматривается '''теория чисел''', которая занимается изучением свойств [[w:Целое_число|целых чисел]]. Целыми  называются не только числа [[w:Натуральное_число|натурального]] ряда 1, 2, 3, ... (положительные целые), но также нуль и отрицательные целые -1, -2, -3, ...

== Содержание ==

* Теория делимости

* Простые числа
** [[/Постулат Бертрана]]
* Функции в теории чисел
* Сравнения
* Первообразные корни
* Индексы
* Логарифмы
* Характеры

== Литература ==

* {{Книга|ref=Виноградов|автор=И. М. Виноградов|заглавие=Основы теории чисел. Учебное пособие|год=2009|место=Санкт-Петербург|издательство=Лань|страниц=176|isbn=978-5-8114-0535-0}}
* {{Книга|ref=Панкратова|автор=И. А. Панкратова|заглавие=Введение в теорию чисел. Учебное пособие|год=2018|место=Томск|издательство=Издательский дом Томского государственного университета|страниц=86}}
* {{Книга|ref=Зенкин|ссылка=http://regiomontan.ru/book/VZ_primes.pdf|автор=В. И. Зенкин|заглавие=Распределение простых чисел. Элементарные методы|год=2008|место=Калининград|страниц=158}}

[[Категория:Математика]]

[[Категория:Теория чисел]]

[[Категория:Учебники без шаблона]]</text>
      <sha1>ox9ugfn163r0tgqd86861r31353tkjg</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267362</id>
      <parentid>267357</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T14:35:45Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267362</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2139" sha1="nqaypn5ypcclajqb1b204fgs9gfmsf2" xml:space="preserve">{{Название учебника
| Категория = Алгебра
| Готовность = 0%
| Тип = Многостраничный
}}
{{wikipedia|Теория чисел}}
В данном учебнике рассматривается '''теория чисел''', которая занимается изучением свойств [[w:Целое_число|целых чисел]]. Целыми  называются не только числа [[w:Натуральное_число|натурального]] ряда 1, 2, 3, ... (положительные целые), но также нуль и отрицательные целые -1, -2, -3, ...

== Содержание ==

* Теория делимости

* Простые числа
** [[/Постулат Бертрана|Постулат Бертрана]]
* Функции в теории чисел
* Сравнения
* Первообразные корни
* Индексы
* Логарифмы
* Характеры

== Литература ==

* {{Книга|ref=Виноградов|автор=И. М. Виноградов|заглавие=Основы теории чисел. Учебное пособие|год=2009|место=Санкт-Петербург|издательство=Лань|страниц=176|isbn=978-5-8114-0535-0}}
* {{Книга|ref=Панкратова|автор=И. А. Панкратова|заглавие=Введение в теорию чисел. Учебное пособие|год=2018|место=Томск|издательство=Издательский дом Томского государственного университета|страниц=86}}
* {{Книга|ref=Зенкин|ссылка=http://regiomontan.ru/book/VZ_primes.pdf|автор=В. И. Зенкин|заглавие=Распределение простых чисел. Элементарные методы|год=2008|место=Калининград|страниц=158}}

[[Категория:Математика]]

[[Категория:Теория чисел]]

[[Категория:Учебники без шаблона]]</text>
      <sha1>nqaypn5ypcclajqb1b204fgs9gfmsf2</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Постулат Бертрана</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35572</id>
    <revision>
      <id>267363</id>
      <parentid>267165</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T14:36:06Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Введение в теорию чисел/Постулат Бертрана]] в [[Постулат Бертрана]]</comment>
      <origin>267165</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="23638" sha1="500bohggq7e0one34dfobftkdbvenkb" xml:space="preserve">{{Wikipedia|Постулат Бертрана}}

'''Постулат Бертрана''' (''теорема Бертрана — Чебышёва'', ''[[w:Теорема_Чебышёва|теорема Чебышёва]]'') — в [[w:Теория_чисел|теории чисел]] утверждение о том, что при [[Натуральные числа|натуральном]] ''n &gt; 3'' между числами ''n'' и ''(2n − 2)'' существует по крайней мере одно [[w:Простое_число|простое]] число. Постулат был сформулирован как [[w:Гипотеза|гипотеза]] в [[w:1845_год_в_науке|1845 году]] [[w:Бертран,_Жозеф_Луи_Франсуа|Бертраном]], который проверил его до &lt;math&gt;n = 3 \cdot 10^{6}&lt;/math&gt;''&lt;ref name=&quot;:122&quot;&gt;{{Книга |заглавие=[[w:Математическая энциклопедия|Математическая энциклопедия]]|ответственный=под редакцией академика [[w:Виноградов, Иван Матвеевич|Виноградова И. М.]]|год=1977—1985|часть=Бертрана поступат|издательство=Советская энциклопедия|том=1|страницы=433|всего страниц=5760|автор=Б. М. Бредихин}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;:322&quot;&gt;{{Книга |автор=Савин А. П.|заглавие=Энциклопедический словарь юного математика|год=1989|часть=Простое число|место=Москва|издательство=Педагогика|страницы=262|всего страниц=352|isbn=5-7155-0218-7}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;:222&quot;&gt;{{Cite web|url=https://mathworld.wolfram.com/BertrandsPostulate.html|title=Bertrand's Postulate|lang=en|website=mathworld.wolfram.com|author=Weisstein Eric W.}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;:023&quot;&gt;{{Книга |ссылка=http://regiomontan.ru/book/VZ_primes.pdf|автор=В. И. Зенкин|заглавие=Распределение простых чисел. Элементарные методы|год=2008|часть=§ 3. Постулат Ж. Бертрана — теорема П. Л. Чебышёва|место=Калининград|страницы=44|всего страниц=158}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;:42&quot;&gt;{{Cite web|url=https://bigenc.ru/c/teoremy-chebyshiova-o-prostykh-chislakh-5b2f4d|title=Теоремы Чебышёва о простых числах|author=Лаврик Александр Фёдорович|website=bigenc.ru|date=12 декабря 2024|publisher=[[w:БРЭ|БРЭ]]|url-status=live}}&lt;/ref&gt;''&lt;ref name=&quot;:53&quot;&gt;{{Книга |автор=Paulo Ribenboim|заглавие=The Little Book of Bigger Primes. Second Edition|год=2004|язык=en|издательство=Springer-Verlag New York, Inc|всего страниц=356|isbn=0-387-20169-6}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;:63&quot;&gt;{{Книга |ссылка=https://faculty.ksu.edu.sa/sites/default/files/proofs_in_the_book.pdf|автор=Martin Aigner. Günter M. Ziegler|заглавие=Proofs from the book|год=2010|язык=de|место=Berlin, Germany|издательство=Springer-Verlag Berlin Heidelberg|страниц=274|isbn=978-3-642-00855-9|doi=10.1007/978-3-642-00856-6}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;:73&quot;&gt;{{Книга |ссылка=http://optic.cs.nstu.ru/files/Lit/Math/Осипов.pdf|автор=Н. Н. Осипов|заглавие=Теория чисел. Конспект лекций|год=2008|место=Красноярск|издательство=Институт космических и информационных технологий СФУ|страниц=117}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;:04&quot;&gt;{{Статья |ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/o-rabotah-s-b-stechkina-po-teorii-chisel|автор=М. Р. Габдуллин, [[w:Конягин, Сергей Владимирович|С. В. Конягин]]|заглавие=О работах С. Б. Стечкина по теории чисел|год=2020|издание=Чебышевский сборник|тип=|том=21|выпуск=4|doi=10.22405/2226-8383-2020-21-4-9-18}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Cite web|url=https://ncatlab.org/nlab/show/Bertrand%27s+postulate|title=Bertrand's postulate|website=ncatlab.org|lang=en}}&lt;/ref&gt;. 

Другие формулировки:

* при любом ''n &gt; 1'' имеется [[w:Простое_число|простое]] число, принадлежащее интервалу (''n, 2n)&lt;ref name=&quot;:122&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;:322&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;:222&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;:023&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;:42&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;:53&quot; /&gt;''&lt;ref name=&quot;:63&quot; /&gt;''&lt;ref name=&quot;:73&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt;''
* для ''n ≥ 1'': ''p&lt;sub&gt;n+1&lt;/sub&gt; &lt; 2p&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;, p&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;''&lt;ref name=&quot;:53&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt;
* для ''n ≥ 1: π(2n) − π(n) ≥ 1''&lt;ref name=&quot;:53&quot; /&gt;

В [[w:1852_год_в_науке|1852 году]] постулат был доказан [[w:Чебышёв,_Пафнутий_Львович|Чебышёвым]]''&lt;ref name=&quot;:122&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;:322&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;:023&quot; /&gt;''&lt;ref name=&quot;:53&quot; /&gt;. По другим источникам - в 1850 году''&lt;ref name=&quot;:222&quot; /&gt;''&lt;ref name=&quot;:63&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;:73&quot; /&gt;.

В дальнейшем несколько математиков предложили более простые варианты доказательства:

* [[w:Сриниваса_Рамануджан_Айенгор|Рамануджан]] в 1919 году''&lt;ref name=&quot;:222&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;:53&quot; /&gt;''&lt;ref name=&quot;:63&quot; /&gt;

* [[w:Эрдёш,_Пол|Эрдёш]] в 1932 году''&lt;ref name=&quot;:222&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;:53&quot; /&gt;''&lt;ref name=&quot;:63&quot; /&gt;

* [[wikipedia:Leo_Moser|Мозер]] в 1949 году&lt;ref name=&quot;:53&quot; /&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web|url=https://www.zyymat.com/leo-mosers-proof-of-bertrands-postulate.html|title=Leo Moser’s proof of Bertrand’s postulate|lang=en|website=www.zyymat.com|author=Zyymat}}&lt;/ref&gt;

* [[w:Стечкин,_Сергей_Борисович|Стечкин]] в 1968 году''&lt;ref name=&quot;:73&quot; /&gt;''&lt;ref name=&quot;:04&quot; /&gt;
* Генри Рикардо и Ёсихиро Танака в 2005 году&lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt;

== Доказательство ==

=== Доказательство Эрдёша{{Нет АИ|nocat=Нет АИ}} ===
В доказательстве мы используем следующие обозначения:

* &lt;math&gt;{a \choose b}&lt;/math&gt; — [[w:Биномиальный_коэффициент|биномиальный коэффициент]] или [[w:Сочетание|число сочетаний]] из &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; по &lt;math&gt;b&lt;/math&gt;.
* &lt;math&gt; \left \lfloor x \right \rfloor &lt;/math&gt; — [[w:Целая_часть|целая часть]] &lt;math&gt;x&lt;/math&gt;.

Обозначим множество простых чисел через &lt;math&gt;\mathbb{P}&lt;/math&gt; и определим &lt;math&gt;\theta(n)&lt;/math&gt; как сумму логарифмов простых чисел, не превышающих &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;:

: &lt;math&gt; \theta(n) = \sum_{p\in\mathbb{P};\, p\leqslant n} \ln (p). &lt;/math&gt;

Например, &lt;math&gt; \theta(10)=\ln 2 + \ln 3 + \ln 5 + \ln 7 &lt;/math&gt;.

Эта функция называется ''&lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt;-функция Чебышёва''.

'''Лемма'''
: &lt;math&gt; \theta(n) &lt; n \cdot \ln(4) &lt;/math&gt; для всех &lt;math&gt; n\geqslant 1 &lt;/math&gt;.

(Интересно, что для доказательства теоремы о том, что простых чисел «не очень мало», нам приходится сначала доказать лемму, гласящую, что простых чисел «не очень много».)

Заметим — и это главная идея доказательства леммы — что для любого целого неотрицательного &lt;math&gt;m&lt;/math&gt;, биноминальный коэффициент &lt;math&gt; {2m+1 \choose m} &lt;/math&gt; делится на все простые числа в интервале &lt;math&gt;[m+2,\;2m+1]&lt;/math&gt;. В самом деле, &lt;math&gt; {2m+1 \choose m} = \frac {(2m+1)!} {m!(m+1)!} &lt;/math&gt;, a любое простое число в указанном интервале делит числитель этой дроби и не делит её знаменатель. Поскольку биноминальный коэффициент делится на все такие простые числа, он не может быть меньше их произведения

:: &lt;math&gt; {2m+1 \choose m} \geqslant \prod_{p\in\mathbb{P};\, m+2 \leqslant p \leqslant 2m+1} p.&lt;/math&gt;

Взяв логарифм от обеих частей неравенства, получаем

:: &lt;math&gt; \ln {2m+1 \choose m} \geqslant \sum_{p\in\mathbb{P};\, m+2 \leqslant p \leqslant 2m+1} \ln p = \theta(2m+1)-\theta(m+1). &lt;/math&gt;

С другой стороны, биноминальный коэффициент &lt;math&gt; {2m+1 \choose m} &lt;/math&gt; легко оценить сверху:

:: &lt;math&gt; {2m+1 \choose m} = \frac {{2m+1 \choose m}+{2m+1 \choose m+1}}{2} \leqslant \frac {\sum_{k=0}^{2m+1}{2m+1 \choose k}} {2} = &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt; = \frac {(1+1)^{2m+1}}{2} = 4^m. &lt;/math&gt;

Объединяя два последних неравенства, получаем

:: &lt;math&gt;\theta(2m+1)-\theta(m+1) \leqslant \ln 4^m = m \ln 4 &lt;/math&gt;

Откуда

:: &lt;math&gt;\theta(2m+1) \leqslant \theta(m+1) + m \ln 4 &lt;/math&gt;

Теперь легко доказать лемму по индукции:

* &lt;math&gt;n = 1&lt;/math&gt;:

:: &lt;math&gt; \theta(1)= 0 &lt; 1 \cdot \ln(4). &lt;/math&gt;

* &lt;math&gt;n = 2&lt;/math&gt;:

:: &lt;math&gt; \theta(2)=\ln(2) &lt; 2 \cdot \ln(4). &lt;/math&gt;

* &lt;math&gt; n&gt;2 &lt;/math&gt; и &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; нечётно. Пусть &lt;math&gt; n = 2m+1 &lt;/math&gt;.

:: &lt;math&gt;\theta(2m+1) \leqslant \theta(m+1) + m \ln 4 &lt; (m+1) \ln 4 + m \ln 4 = (2m+1) \ln 4 = n \ln 4&lt;/math&gt;

* &lt;math&gt;n &gt; 2&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; чётно.

:: &lt;math&gt; \theta(n) = \theta(n-1) &lt; (n-1) \cdot \ln(4) &lt; n \cdot \ln(4) &lt;/math&gt;

(поскольку любое чётное число, большее 2 составное, то &lt;math&gt; \ln (n) &lt;/math&gt; не входит в сумму &lt;math&gt; \sum_{p\in\mathbb{P};\, p\leqslant n} \ln (p) &lt;/math&gt;). Лемма доказана.

'''Доказательство постулата'''

Теперь переходим к доказательству самого постулата. Основная идея доказательства — разложить биноминальный коэффициент &lt;math&gt; 2n \choose n &lt;/math&gt; на простые множители. Если между &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; и &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; нет простых чисел, то произведение всех этих простых множителей окажется ''слишком маленьким.''

Доказываем от противного. Допустим, что для некоторого целого &lt;math&gt;n \geqslant 2&lt;/math&gt; не существует простого числа &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; такого, что &lt;math&gt;n &lt; p &lt; 2n&lt;/math&gt;.

Если &lt;math&gt;2 \leqslant n &lt; 2048&lt;/math&gt;, то одно из простых чисел 3, 5, 7, 13, 23, 43, 83, 163, 317, 631, 1259 и 2503 (каждое последующее меньше удвоенного предыдущего), назовём его &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;, удовлетворяет неравенству &lt;math&gt;n &lt; p &lt; 2n&lt;/math&gt;. Следовательно, &lt;math&gt;n \geqslant 2048&lt;/math&gt;.

Оценим &lt;math&gt; 2n \choose n &lt;/math&gt;.

: &lt;math&gt; 4^n=(1+1)^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}. &lt;/math&gt;

Поскольку &lt;math&gt; {2n \choose n} &lt;/math&gt; — максимальный член суммы, мы имеем:

: &lt;math&gt; \frac {4^n} {2n+1} \leqslant {2n \choose n}. &lt;/math&gt;
'''Определение R(p, n) и его оценка сверху'''

Пусть &lt;math&gt; R(p,\; n) &lt;/math&gt; — степень &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; в разложении &lt;math&gt; {2n \choose n} &lt;/math&gt; на простые множители.

:: &lt;math&gt;{2n \choose n} = \prod_p{p^{R(p,\;n)}}.&lt;/math&gt;

Поскольку &lt;math&gt;n!&lt;/math&gt; для каждого &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; имеет ровно &lt;math&gt; \left \lfloor \frac {n} {p^j} \right \rfloor &lt;/math&gt; сомножителей, делящихся на &lt;math&gt;p^j&lt;/math&gt;, в разложении &lt;math&gt;n!&lt;/math&gt; на простые множители &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; входит в степени &lt;math&gt; \sum_{j=1}^\infty \left \lfloor \frac {n} {p^j} \right \rfloor &lt;/math&gt;. Поэтому

: &lt;math&gt; R(p,\;n)=\sum_{j=1}^\infty \left \lfloor \frac {2n} {p^j} \right \rfloor-2\sum_{j=1}^\infty \left \lfloor \frac {n} {p^j} \right \rfloor=\sum_{j=1}^\infty \left( \left \lfloor \frac {2n} {p^j} \right \rfloor - 2\left \lfloor \frac {n} {p^j} \right \rfloor \right). &lt;/math&gt;

Чтобы узнать об этой сумме побольше, оценим, с одной стороны, насколько велики её слагаемые, а с другой — их количество.

'''Величина''': каждое слагаемое &lt;math&gt; \left \lfloor \frac {2n} {p^j} \right \rfloor - 2\left \lfloor \frac {n} {p^j} \right \rfloor &lt;/math&gt; может быть или 0, или 1 (в зависимости от дробной части &lt;math&gt; \frac {n} {p^j} &lt;/math&gt; : если она меньше &lt;math&gt;\frac{1}{2}&lt;/math&gt;, слагаемое равно 0, а если &lt;math&gt;\frac{1}{2}&lt;/math&gt; или больше, то 1).

'''Количество''': все слагаемые с &lt;math&gt; j &gt; \frac {\ln(2n)} {\ln(p)} &lt;/math&gt; равны нулю, потому что для них &lt;math&gt; \frac {2n} {p^j} &lt; 1 &lt;/math&gt;. Поэтому только &lt;math&gt; \left \lfloor \frac {\ln(2n)} {\ln(p)} \right \rfloor &lt;/math&gt; первых слагаемых имеют шансы быть ненулевыми.

Итак, &lt;math&gt; R(p,\;n) &lt;/math&gt; — сумма &lt;math&gt; \left \lfloor \frac {\ln(2n)} {\ln(p)} \right \rfloor &lt;/math&gt; слагаемых, каждое из которых равно 0 или 1. Следовательно,

: &lt;math&gt; R(p,\;n) \leqslant \left \lfloor \frac {\ln(2n)} {\ln(p)} \right \rfloor. &lt;/math&gt;
'''Оценка p^R(p, n)'''

Оценим теперь &lt;math&gt; p^{R(p,n)} &lt;/math&gt;.

: &lt;math&gt;p^{R(p,\;n)} = \exp \left ( R(p,\;n) \ln p \right ) \leqslant \exp \left ( \left \lfloor \frac {\ln(2n)} {\ln(p)} \right \rfloor \ln p \right ) \leqslant 2n. &lt;/math&gt;

Это была оценка для любых &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;. Но гораздо лучшую оценку можно получить для &lt;math&gt; \sqrt {2n} &lt; p \leqslant 2n &lt;/math&gt;. Для таких &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;, количество слагаемых &lt;math&gt; \left \lfloor \frac {\ln(2n)} {\ln(p)} \right \rfloor &lt;/math&gt; равно 1, то есть в нашей сумме всего одно слагаемое:

: &lt;math&gt; R(p,\;n) = \left \lfloor \frac {2n} {p} \right \rfloor - 2\left \lfloor \frac {n} {p} \right \rfloor. &lt;/math&gt;

Если это слагаемое равно 1, то &lt;math&gt; p^{R(p,\;n)} = p &lt;/math&gt; . А если оно равно 0, то &lt;math&gt;p^{R(p,\;n)} = 1 &lt;/math&gt;.

'''В каком интервале могут находиться простые делители?'''

А теперь посмотрим, в каком интервале находятся простые делители. &lt;math&gt; {2n \choose n} &lt;/math&gt; не имеет простых делителей &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; таких, что:

* &lt;math&gt;2n &lt; p&lt;/math&gt;, потому что &lt;math&gt; R(p,\;n) \leqslant \left \lfloor \frac {\ln(2n)} {\ln(p)} \right \rfloor = 0 &lt;/math&gt;.
* &lt;math&gt; n&lt;p \leqslant 2n &lt;/math&gt;, потому что мы предположили, что в этом интервале нет простых чисел.
* &lt;math&gt; \frac {2n} {3} &lt;p \leqslant n &lt;/math&gt;, потому что при &lt;math&gt; p &gt; \sqrt{2n} &lt;/math&gt; (так как &lt;math&gt; n \geqslant 5 &lt;/math&gt;) имеем &lt;math&gt; R(p, \; n) \leq 1&lt;/math&gt;, что даёт нам &lt;math&gt; R(p,\;n) = \left \lfloor \frac {2n} {p} \right \rfloor - 2\left \lfloor \frac {n} {p} \right \rfloor &lt; \left \lfloor \frac {2n} {\frac{2n} {3}} \right \rfloor - 2\left \lfloor \frac{n} {n} \right \rfloor = 3-2 = 1,&lt;/math&gt; откуда &lt;math&gt; R(p, \; n) = 0 &lt;/math&gt;.

Получается, что у &lt;math&gt; {2n \choose n} &lt;/math&gt; нет простых делителей, больших чем &lt;math&gt; \frac {2n} {3} &lt;/math&gt;.

'''Перемножение всех p^R(p, n)'''

Теперь оценим произведение &lt;math&gt;p^{R(p,\;n)}&lt;/math&gt; по всем простым делителям &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; числа &lt;math&gt; {2n \choose n} &lt;/math&gt; . Для делителей, не больших &lt;math&gt; \sqrt{2n} &lt;/math&gt;, произведение не превышает &lt;math&gt; {(2n)} ^ {\sqrt{2n}} &lt;/math&gt; . А для простых делителей, больших &lt;math&gt; \sqrt{2n} &lt;/math&gt;, оно не превышает &lt;math&gt; \prod_{p \in \mathbb{P};\, p \leqslant 2n/3} p = \exp \left ( \theta \left ( \frac {2n} {3} \right ) \right )&lt;/math&gt;.

Поскольку &lt;math&gt; {2n \choose n} &lt;/math&gt; равен произведению &lt;math&gt; p^{R(p,\;n)} &lt;/math&gt; по всем простым &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;, мы получаем:

: &lt;math&gt; \frac {4^n}{2n+1} \leqslant {2n \choose n} \leqslant (2n)^\sqrt{2n} \exp \left ( \theta \left ( \frac {2n} {3} \right ) \right ). &lt;/math&gt;

Используя нашу лемму &lt;math&gt; \theta(n) &lt; n \cdot \ln(4) &lt;/math&gt;:

: &lt;math&gt; \frac {4^n} {2n+1} &lt; (2n)^\sqrt{2n} 4^{\frac {2n} {3}}. &lt;/math&gt;

Поскольку &lt;math&gt; (2n+1) &lt; (2n)^2 &lt;/math&gt;:

: &lt;math&gt; 4^{\frac {n}{3}} &lt; (2n)^{2+\sqrt{2n}}. &lt;/math&gt;

Кроме того, &lt;math&gt; 2 \leqslant \frac {\sqrt{2n}}{3} &lt;/math&gt; (поскольку &lt;math&gt; n \geqslant 18 &lt;/math&gt;):

: &lt;math&gt; 4^{\frac {n}{3}} &lt; (2n)^{\frac {4} {3}\sqrt{2n}}. &lt;/math&gt;

[[w:Логарифм|Логарифмируя]] обе части, получаем

: &lt;math&gt; \sqrt{2n} \ln(2) &lt; 4 \cdot \ln(2n). &lt;/math&gt;

Делая подстановку &lt;math&gt;2^{2t} = 2n&lt;/math&gt;:

: &lt;math&gt; \frac {2^t} {t} &lt; 8 &lt;/math&gt;

Это даёт нам &lt;math&gt;t &lt; 6&lt;/math&gt; и противоречие:

: &lt;math&gt;n=\frac {2^{2t}} {2}&lt;\frac {2^{2 \cdot 6}} {2}=2048.&lt;/math&gt;

Следовательно, наше допущение было неверно. 

Что и требовалось доказать.

=== Доказательство Мозера ===

# Если 𝑛 &lt; 𝑝 ⩽ 2⁢𝑛, то 𝑝 встречается ровно один раз в &lt;math&gt; {2n \choose n} &lt;/math&gt;
# Если 𝑛 ⩾ 3, &lt;math&gt;\frac {2n} {3}&lt;/math&gt; &lt; 𝑝 &lt; 𝑛, то 𝑝 не встречается в &lt;math&gt; {2n \choose n} &lt;/math&gt;
# Если 𝑝&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; &gt; 2⁢𝑛, то 𝑝 встречается не более одного раза в&lt;math&gt; {2n \choose n} &lt;/math&gt;
# Если 2&lt;sup&gt;𝛼&lt;/sup&gt; ⩽ 2⁢𝑛 &lt; 2&lt;sup&gt;𝛼&lt;/sup&gt;&lt;sup&gt;+1&lt;/sup&gt;, то 𝑝 встречается не более 𝛼 раз раз в &lt;math&gt; {2n \choose n} &lt;/math&gt;

Если 2&lt;sup&gt;𝛼&lt;/sup&gt; &lt; 2⁢𝑛 ⩽ 2&lt;sup&gt;𝛼+1&lt;/sup&gt;, то предположим, не существует [[w:Простое_число|простого]] числа 𝑝, такого что 𝑛 &lt; 𝑝 &lt; 2⁢𝑛, '''(1)'''

тогда

&lt;math&gt; {2n \choose n} &lt;/math&gt; ⩽ &lt;math&gt; {2a_1 \choose a_1} &lt;/math&gt;&lt;math&gt; {2a_2 \choose a_2} &lt;/math&gt;...&lt;math&gt; {2 \choose 1} &lt;/math&gt;&lt;math&gt; \left( {2a_k \choose a_k}{2a_{k+1}) \choose a_{k+1}}...{2 \choose 1}   \right)^{\alpha} &lt;/math&gt;, '''(2)'''

где a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; = &lt;math&gt;\left[ {n+1\over 3} \right]&lt;/math&gt;, k = &lt;math&gt;\left[ {{\alpha}+1\over 2} \right]&lt;/math&gt;и a&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt; = &lt;math&gt;\left[ {a_{i-1}+1\over 3} \right]&lt;/math&gt; для i = 2, 3, ... .

Согласно '''1, 2, 3 и (1)''', каждое [[w:Простое_число|простое]] число, которое появляется слева от '''(2)''' появляется также справа; и те [[w:Простое_число|простые]] числа, которые слева встречаются с кратностью больше, чем 1, появляются справа с кратностью не менее 2⁢𝛼 + 1, что согласно '''4''' не меньше кратности, с которой они появляются в левой части.

С другой стороны, очевидно, что

2⁢𝑛 &gt; 2⁢𝑎&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; + 2⁢𝑎&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; + ⋯ + 2 + 𝛼 ⁢(2⁢𝑎&lt;sub&gt;𝑘&lt;/sub&gt; + 2⁢𝑎&lt;sub&gt;𝑘+1&lt;/sub&gt; + ⋯ + 2) '''(3)'''

для 𝑛 &gt;2&lt;sup&gt;11&lt;/sup&gt;. Следовательно, неравенство в '''(2)''' должно быть обратным. Таким образом, для 𝑛 &gt;2&lt;sup&gt;11&lt;/sup&gt;, мы получаем противоречие, которое доказывает постулат Бертрана для этих значений 𝑛.

Что и требовалось доказать. {{Wikipedia|Проблема Гольдбаха}}

=== Доказательство с учетом гипотезы Гольдбаха ===
Примерно в 2005 году Генри Рикардо и Ёсихиро Танака (Ricardo 05) заметили, что постулат Бертрана следует из [[w:Проблема_Гольдбаха|гипотезы Гольдбаха]]&lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt;.

Если гипотеза Гольдбаха верна, то существуют простые числа p&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; и p&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; такие, что 2n =  p&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; + p&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;. Мы должны иметь ввиду, что по крайней мере одно из p&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; и p&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; больше или равно n. Без потери общности предположим, что p&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; обладает этим свойством.

Если n не является [[w:Простое_число|простым]] числом, то следует, что n &lt; p&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; &lt; 2n, как и требуется доказать. Предположим вместо этого, что n является [[w:Простое_число|простым]] числом. Тогда n + 1 является [[w:Составное_число|составным]] числом, поскольку оно должно быть кратно 2.

Еще раз по гипотезе Гольдбаха, существуют простые числа p'&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; и p'&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; такие, что 2(n + 1) = p'&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; + p'&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;. Как указано выше, по крайней мере одно из p'&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; и p'&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; должно быть больше или равно n + 1. Не умаляя общности, предположим, что p'&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; обладает этим свойством.

Тогда, поскольку n + 1 не является [[w:Простое_число|простым]] числом, мы получаем, что n + 1 &lt; p'&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; &lt; 2(n + 1), а значит, что n &lt; p'&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; &lt; 2(n + 1)

Теперь p'&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; не равно 2n + 1, поскольку это означало бы, что p'&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; = 1, а это невозможно. Более того, p'&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; не равно 2n, поскольку 2n не является [[w:Простое_число|простым]] числом. Отсюда следует, что p'&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; &lt; 2n. 

Что и требовалось доказать.

== Примечания ==
&lt;references /&gt;
[[Категория:Введение в теорию чисел]]</text>
      <sha1>500bohggq7e0one34dfobftkdbvenkb</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Полка:Теория чисел</title>
    <ns>100</ns>
    <id>35573</id>
    <revision>
      <id>267322</id>
      <parentid>267013</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:26:47Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267322</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="203" sha1="iwdio44lba8ze6pv415xgayautd0xdw" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}{{Дополнительная Полка|родитель=Математика|описание=Учебники, посвященные теории чисел}}</text>
      <sha1>iwdio44lba8ze6pv415xgayautd0xdw</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Категория:Теория чисел</title>
    <ns>14</ns>
    <id>35574</id>
    <revision>
      <id>267447</id>
      <parentid>267031</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:10:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Алгебра]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267447</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93" sha1="ph3s7f03r2li4gdzwvr5njx2w607xfz" xml:space="preserve">{{Категория|Полка|Математика}}

[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>ph3s7f03r2li4gdzwvr5njx2w607xfz</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267465</id>
      <parentid>267447</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:18:32Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267465</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="75" sha1="otipyvqeo3tlxk15w9rfesw7qq3j27e" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}
[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>otipyvqeo3tlxk15w9rfesw7qq3j27e</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Обсуждение:Постулат Бертрана</title>
    <ns>1</ns>
    <id>35577</id>
    <revision>
      <id>267365</id>
      <parentid>267163</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T14:36:06Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Обсуждение:Введение в теорию чисел/Постулат Бертрана]] в [[Обсуждение:Постулат Бертрана]]</comment>
      <origin>267072</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5398" sha1="ki571se3npcg0dmkgmwkbncqu2qfke3" xml:space="preserve">== Перенос текста из Википедии ==

Данная статья была изначально создана переносом текста из статьи Википедии [[w:Постулат_Бертрана|Постулат Бертрана]] ([https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Постулат_Бертрана&amp;action=history ссылка] на историю статьи Википедии).

Условия использования текста согласно [[foundation:Policy:Terms_of_Use/ru]]:

«Вы можете импортировать текст, найденный вами в другом месте, либо написанный вами в соавторстве, но только в том случае, если вы заявляете и гарантируете, что текст доступен на условиях, совместимых с условиями лицензии CC-BY-SA (или, как сказано выше, другой лицензии, если это требование конкретного раздела одного из наших проектов или функционального модуля). &lt;…&gt; Вы соглашаетесь с тем, что импортируя текст, доступный по лицензии CC, требующей указания авторства (т. н. „атрибуции“), вы должны указать автора(ов) разумным образом. Если такая атрибуция обычно дается в виде ссылки на страницу истории изменений (как, например, при копировании внутри Википедии), то при импорте текста достаточно указать такую ссылку в комментарии к правке, что отразится в истории изменений страницы.» [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 17:42, 16 мая 2026 (UTC)
: А какой смысл переноса? 
: Это же не статья для учебника, как мне кажется. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 04:20, 17 мая 2026 (UTC)
: Если это часть учебника, то надо назвать [[Теория чисел/Постулат Бертрана]]. Через подстраницы работать. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 04:22, 17 мая 2026 (UTC)
::# [[w:Википедия:Форум/Вниманию_участников#Bezik_продолжает_войну_правок|здесь]] идет обсуждение и выработка нового консенсуса. админ удалил доказательство из статьи и сказал, что его нужно перенести в викиучебник.
::# в викиучебнике на полке Математика была создана полка Теория чисел, на ней учебник Теория чисел, параграф Постулат Бертрана. сюда перенесено удаленное доказательство.
::[[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 09:10, 17 мая 2026 (UTC)
::: Спасибо за ответ! Меня просто смутила одинокая страница и отсутствие инструктивного материала. Ну если что-то выпихивают  из Википедии, конечно, надо сюда. Думаю, никому это точно не помешает. А в Википедии интервики сюда, соответственно. [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 14:54, 17 мая 2026 (UTC)
::3. у меня нет кнопки Переименовать страницу, чтобы переименовать в [[Теория чисел/Постулат Бертрана]] [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 09:11, 17 мая 2026 (UTC)
::: Переименовал. 
::: Кстати, не знаю, почему нет  переименования. Наверное, аккаунт не достиг нужного состояния (статуса). [[Участник:Leksey|Leksey]] ([[Обсуждение участника:Leksey|обсуждение]]) 14:52, 17 мая 2026 (UTC)
::4. и по правилу [https://ru.wikipedia.org/wiki/Википедия:Авторские_права#Использование_текстов_внутри_Википедии][[w:Википедия:ПЕР|ВП:ПЕР]] нужно указать, что текст перенесен из другой вики - на СО статьи и/или в комментариях к правкам статьи [[Участник:AllaBuraya|AllaBuraya]] ([[Обсуждение участника:AllaBuraya|обсуждение]]) 13:16, 17 мая 2026 (UTC)</text>
      <sha1>ki571se3npcg0dmkgmwkbncqu2qfke3</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Рецепт:Борщ</title>
    <ns>104</ns>
    <id>35581</id>
    <revision>
      <id>267283</id>
      <parentid>267148</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:47:56Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Taratarussia</username>
        <id>77272</id>
      </contributor>
      <origin>267283</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="490" sha1="qn7mvp1hlgxrtwxew1x737bstoolc1b" xml:space="preserve">{{Рецепт
| Название  = Борщ
| Категория =
| Описание  = Русский народный суп
| Тип       = Многостраничный
| Логотип   =
}}
'''Борщ''' — русский народный суп. На этой странице будет список подстраниц рецепта.

== Подстраницы ==
* [[/История]]
* [[/Разновидности]]

== См. также ==
* [[Рецепт:Борш]]</text>
      <sha1>qn7mvp1hlgxrtwxew1x737bstoolc1b</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267295</id>
      <parentid>267283</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:57:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Taratarussia</username>
        <id>77272</id>
      </contributor>
      <origin>267295</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="574" sha1="3o2xy953mb2mj4tz3wri1hgiwst3pc7" xml:space="preserve">{{Рецепт
 |Изображение = Борщ.webp
 |Категория   = Борщи
 |Кухня = Русская кухня
 |Порций      = 
 |Время       = 
 |Сложность   = 
 |Энергетическая ценность = 
 |Ингредиенты = 
}}
'''Борщ''' — русский народный суп. На этой странице будет список подстраниц рецепта.

== Подстраницы ==
* [[/История]]
* [[/Разновидности]]

== См. также ==
* [[Рецепт:Борш]]</text>
      <sha1>3o2xy953mb2mj4tz3wri1hgiwst3pc7</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Обсуждение:Теория чисел/Постулат Бертрана</title>
    <ns>1</ns>
    <id>35585</id>
    <redirect title="Обсуждение:Постулат Бертрана" />
    <revision>
      <id>267490</id>
      <parentid>267164</parentid>
      <timestamp>2026-05-20T03:45:29Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>EmausBot</username>
        <id>37157</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>исправление двойного перенаправления на [[Обсуждение:Постулат Бертрана]]</comment>
      <origin>267490</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="90" sha1="q23oy3ev7ykkd17u14g57iimgt6p8n6" xml:space="preserve">#перенаправление [[Обсуждение:Постулат Бертрана]]</text>
      <sha1>q23oy3ev7ykkd17u14g57iimgt6p8n6</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Дифференциальные уравнения</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35587</id>
    <revision>
      <id>267321</id>
      <parentid>267208</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:26:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267321</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="121" sha1="5lx1q8xjnrgr33dvadoz3h38c6hz3w6" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}См. [[Введение в дифференциальные уравнения]]</text>
      <sha1>5lx1q8xjnrgr33dvadoz3h38c6hz3w6</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Введение в органическую химию/Алкены</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35591</id>
    <revision>
      <id>267478</id>
      <parentid>267206</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:58:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kylaix</username>
        <id>51782</id>
      </contributor>
      <origin>267478</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="90703" sha1="slpnb54yedrwf4h4vj90xbq85t1dy20" xml:space="preserve">{{Навигация учебника}}

'''Алкены''' — это [[aliphatic|алифатические]] [[hydrocarbon|углеводороды]], содержащие двойные связи углерод—углерод и имеющие общую формулу C&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;H&lt;sub&gt;2n&lt;/sub&gt;.

=Номенклатура алкенов=

Алкены называют так, как если бы они были алканами, но суффикс «-ан» заменяется на «-ен». Если алкен содержит только одну двойную связь и эта двойная связь является терминальной (двойная связь находится на одном или другом конце молекулы), то перед названием не обязательно ставить какой-либо номер.

: бутан: C&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;H&lt;sub&gt;10&lt;/sub&gt; (CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;)
: бутен: C&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;H&lt;sub&gt;8&lt;/sub&gt; (CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;=CHCH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;)

Если двойная связь не является терминальной (если она находится на углероде где-то в середине цепи), то атомы углерода следует нумеровать таким образом, чтобы первый из двух атомов углерода, связанных двойной связью, получил наименьший возможный номер, и этот номер должен предшествовать суффиксу «ен» через дефис, как показано ниже.

: правильно: пент-2-ен (CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;CH=CHCH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;)
: неправильно: пент-3-ен (CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CH=CHCH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;)
: Второй вариант неправильный, потому что переворот формулы по горизонтали даёт меньший номер для алкена.

Если в алкене имеется более одной двойной связи, все связи должны быть пронумерованы в названии молекулы — даже терминальные двойные связи. Номера должны идти от меньшего к большему и отделяться друг от друга запятой. Числовые приставки IUPAC используются для обозначения числа двойных связей.

: окта-2,4-диен: CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;CH=CHCH=CHCH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;
: дека-1,5-диен: CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;=CHCH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CH=CHCH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;

Обратите внимание, что нумерация «2,4» выше даёт молекулу с двумя двойными связями, разделёнными только одной одинарной связью. Двойные связи в таком состоянии называются «сопряжёнными», и они представляют повышенную конформационную устойчивость, поэтому они энергетически предпочтительнее как реагенты во многих ситуациях и сочетаниях.

==EZ-нотация==

Ранее в стереохимии мы обсуждали цис-/транс-нотацию, где цис- означает «с той же стороны», а транс- означает «с противоположной стороны». Однако алкены могут создавать особую проблему, поскольку цис-/транс-нотация иногда перестаёт работать. Первое, что следует иметь в виду, — алкены плоские, и вращения связей нет, как мы обсудим позже. Поэтому когда заместитель находится с одной стороны двойной связи, он остаётся на этой стороне.
[[Файл:EZNotation3.png|центр|мини|445x445пкс|цис-бут-2-ен и транс-бут-2-ен]]


Пример выше довольно прямолинеен. Слева у нас две метильные группы на одной стороне, поэтому это цис-бут-2-ен. А справа они находятся на противоположных сторонах, поэтому это транс-бут-2-ен. В этой ситуации цис-/транс-нотация работает, и фактически, это правильные названия.
[[Файл:EZNotation5.png|центр|мини|601x601пкс|(E)-3-метилпент-2-ен и (Z)-3-метилпент-2-ен]]

Из примера выше: как бы вы использовали цис и транс? Какая сторона является той же самой, а какая противоположной? Всякий раз, когда алкен имеет 3 или 4 различных заместителя, нужно использовать так называемую EZ-номенклатуру, происходящую от немецких слов Entgegen (противоположный) и Zusammen (вместе).

E: Entgegen, противоположные стороны двойной связи

Z: Zusammen, те же стороны (zame zides) двойной связи

Начнём с (Z)-3-метилпент-2-ена. Мы начинаем с деления нашего алкена на левую и правую половины. На каждой стороне мы назначаем заместитель либо как заместитель с высоким приоритетом, либо как заместитель с низким приоритетом. Приоритет основан на атомном номере заместителей. Так, на левой стороне водород имеет самый низкий приоритет, потому что его атомный номер равен 1, а углерод выше, потому что его атомный номер равен 6.

На правой стороне у нас углеродные заместители и сверху, и снизу, поэтому мы переходим к следующей связи. Сверху есть ещё один углерод, а снизу — водород. Поэтому верх получает высокий приоритет, а низ — низкий приоритет.

Поскольку высокие приоритеты с обеих сторон находятся на одной стороне, они являются Zusammen 

Теперь посмотрим на (E)-3-метилпент-2-ен. Слева у нас те же заместители на тех же сторонах, поэтому приоритеты такие же, как в варианте Zusammen. Однако заместители на правой стороне поменяны местами: заместитель с высоким приоритетом находится снизу, а заместитель с низким приоритетом сверху. Поскольку высокие и низкие приоритеты противоположны слева и справа, это Entgegen, или противоположно.

К этой системе нужно немного привыкнуть, и обычно легче назвать алкен, чем нарисовать его по названию. Но с небольшой практикой вы обнаружите, что это довольно легко.

===Сравнение E-Z с цис-транс===
{| class=&quot;wikitable&quot;
|+
|(Z)-бут-2-ен 
|(E)-бут-2-ен
|-
|[[Файл:Cis-2-butene.svg|безрамки]]
|[[Файл:Trans-2-butene.svg|безрамки]]
|-
|цис-бут-2-ен
|транс-бут-2-ен
|}
В определённой степени Z-конфигурацию можно рассматривать как цис-изомер, а E — как транс-изомеры. Это соответствие является точным только в том случае, если два атома углерода замещены одинаково.
В общем случае цис-транс следует использовать только если каждый атом углерода при двойной связи имеет атом водорода (то есть R-CH=CH-R').

=Свойства=

Алкены — это молекулы с атомами углерода, связанными с водородами, которые содержат по меньшей мере два sp&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-гибридизованных атома углерода. То есть, по меньшей мере одну двойную связь углерод—углерод, где атомы углерода, помимо электронной пары, общей в сигма- (σ) связи, делят между собой одну пару электронов в пи- (π) связи.

Общая формула для алифатического алкена: C&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;H&lt;sub&gt;2n&lt;/sub&gt; — например C&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;H&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt; или C&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;H&lt;sub&gt;6&lt;/sub&gt;.

==Диастереомерия==

===Ограниченное вращение===

Из-за характеристик пи-связей алкены имеют очень ограниченное вращение вокруг двойных связей между двумя атомами. Чтобы структура алкена могла вращаться, пи-связь сначала должна быть разорвана, что потребовало бы около 60 или 70 ккал энергии на моль. По этой причине алкены имеют разные химические свойства в зависимости от того, с какой стороны связи расположен каждый атом.

=Относительная устойчивость=

Наблюдая реакцию присоединения водорода к 1-бутену, (Z)-2-бутену и (E)-2-бутену, мы можем видеть, что все продукты являются бутаном. Разница между реакциями состоит в том, что каждая реакция имеет разную энергию: −30,3 ккал/моль для 1-бутена, −28,6 ккал/моль для (Z)-2-бутена и −27,6 ккал/моль для (E)-2-бутена. Это показывает, что существуют различия в устойчивости трёх видов изомеров бутена из-за различия в том, сколько энергии может быть высвобождено при их восстановлении.

Относительная устойчивость алкенов может быть оценена на основе следующих понятий:

* Внутренний алкен (двойная связь не на терминальном углероде) более устойчив, чем терминальный алкен (двойная связь находится на терминальном углероде).

Внутренние алкены более устойчивы, чем терминальные алкены, потому что они соединены с большим числом атомов углерода в цепи. Поскольку терминальный алкен расположен в конце цепи, двойная связь соединена только с одним углеродом и называется первичной (1°). Первичные углероды наименее устойчивы. В середине цепи двойная связь могла бы быть соединена с двумя атомами углерода. Это называется вторичной (2°). Наиболее устойчивой была бы четвертичная (4°).

* В целом, чем больше и чем объёмнее алкильные группы на sp&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-гибридизованном углероде в алкене, тем более устойчив этот алкен.

* Транс-двойная связь более устойчива, чем цис-двойная связь.

=Реакции=

==Получение==

Существует несколько методов создания алкенов.&lt;ref&gt;IIT Chemistry by Dr.O.P.Agrawal and Avinash Agrawal&lt;/ref&gt; Некоторые из этих методов, такие как реакция Виттига, мы только кратко опишем в этой главе и вместо этого рассмотрим их более подробно позже в книге. Сейчас достаточно знать, что это способы создания алкенов.

===Дегидрогалогенирование галогеналканов===

[[Image:Alkene synthesis by dehydrohalogenation.png|thumb|Синтез алкена дегидрогалогенированием]]

Алкилгалогениды превращаются в алкены путём дегидрогалогенирования: элиминирования элементов галогеноводорода. Дегидрогалогенирование включает удаление атома галогена вместе с атомом водорода от углерода, соседнего с тем, который несёт галоген. Оно использует механизм E2-элиминирования, который мы подробно обсудим в конце этой главы. Галогеналкан должен иметь водород и галогенид под углом 180° друг к другу на соседних атомах углерода.

Если на соседнем углероде нет водорода под углом 180° от галогена, реакция не произойдёт. Не удивительно, что реагент, требуемый для элиминирования того, что фактически является молекулой кислоты, является сильным основанием, например спиртовой KOH.

В некоторых случаях эта реакция даёт один алкен, а в других случаях даёт смесь. н-Бутилхлорид, например, может элиминировать водород только от C-2 и поэтому даёт только 1-бутен. втор-Бутилхлорид, с другой стороны, может элиминировать водород либо от C-1, либо от C-3 и поэтому даёт и 1-бутен, и 2-бутен. Там, где могут образоваться два алкена, главным продуктом является 2-бутен.

===Дегалогенирование вицинальных дигалогенидов===

[[Image:Alkene synthesis sodium iodide.png|thumb|Синтез алкена через дебромирование вицинальных дигалогенидов с использованием иодида натрия]]
[[Image:Alkene synthesis zinc.png|thumb|Синтез алкена через дебромирование вицинальных дигалогенидов с использованием цинка]]

Дегалогенирование вицинальных дигалогенидов (галогениды на двух соседних атомах углерода, думайте «vicinity») является другим методом синтеза алкенов. Реакция может проходить либо с использованием иодида натрия в растворе ацетона, либо она может проводиться с использованием цинковой пыли в растворе нагретого этанола или уксусной кислоты.

Эта реакция также может проводиться с магнием в эфире, хотя механизм другой, поскольку фактически образуется промежуточно реактив Гриньяра, который реагирует сам с собой и вызывает элиминирование, приводящее к алкену.{{citation needed}}

===Дегидратация спиртов===

[[Image:Alkene synthesis by dehydration.png|thumb|Синтез алкена дегидратацией спирта]]

Спирт превращается в алкен путём дегидратации: элиминирования молекулы воды. Дегидратация требует присутствия кислоты и применения тепла. Обычно её проводят одним из двух способов: нагревая спирт с серной или фосфорной кислотой до температур вплоть до 200, или пропуская пары спирта над оксидом алюминия, Al&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;O&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;, при 350—400, где оксид алюминия служит кислотой Льюиса.

Лёгкость дегидратации спиртов: 3° &gt; 2° &gt; 1°

Там, где могут образоваться изомерные алкены, мы снова обнаруживаем тенденцию к преобладанию одного изомера. Так, втор-бутиловый спирт, который мог бы давать как 2-бутен, так и 1-бутен, фактически даёт почти исключительно 2-изомер.

Образование 2-бутена из н-бутилового спирта иллюстрирует характеристику дегидратации, которой не обладает дегидрогалогенирование: двойная связь может образоваться в положении, удалённом от углерода, первоначально удерживавшего группу -OH. Эта характеристика объясняется позже. Именно главным образом из-за большей определённости относительно того, где появится двойная связь, дегидрогалогенирование часто предпочитают дегидратации как метод получения алкенов.

===Восстановление алкинов===

Восстановление алкина до стадии двойной связи может дать либо цис-алкен, либо транс-алкен, если тройная связь не находится на конце цепи. Какой именно изомер преобладает, зависит от выбора восстановителя.

Преимущественно транс-алкен получают восстановлением алкинов натрием или литием в жидком аммиаке. Почти исключительно цис-алкен (до 98 %) получают гидрированием алкинов несколькими различными катализаторами: специально приготовленным палладием, называемым катализатором Линдлара; или боридом никеля, называемым P-2-катализатором.

Следовательно, каждая из этих реакций является высоко стереоселективной. Стереоселективность в цис-восстановлении алкинов в общем виде объясняют присоединением двух водородов к одной и той же стороне алкина, находящегося на поверхности катализатора; предположительно такая же стереохимия сохраняется для гидрирования терминальных алкинов, которые не могут давать цис- и транс-алкены.

===Реакция Виттига===

[[Image:Wittig alkene synthesis.png|thumb|Синтез алкена через реакцию Виттига]]

==Правило Марковникова==

Прежде чем продолжить обсуждение реакций, нам нужно сделать отступление и обсудить тему, которая очень важна в реакциях алкенов, — «правило Марковникова». Это простое правило, сформулированное русским Владимиром Марковниковым в 1869 году, когда он показывал ориентацию присоединения HBr к алкенам.

Его правило гласит: «Когда несимметричный алкен реагирует с галогеноводородом с образованием алкилгалогенида, водород присоединяется к тому углероду алкена, который имеет большее число водородных заместителей, а галоген — к углероду алкена с меньшим числом водородных заместителей» (это правило часто сравнивают с фразой: «богатые становятся богаче, а бедные — беднее». То есть углерод с наибольшим числом водородов получает ещё один водород, а тот, у которого меньше всего водородов, получает галоген).

Это означает, что нуклеофил пары электрофил—нуклеофил связан с положением, наиболее устойчивым для карбокатиона, или частичного положительного заряда в случае переходного состояния.

===Примеры===

[[Image:Markovnikov addition propene HBr.png|thumb|CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;=CH-CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt; + H-Br → CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;-CHBr-CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;]]

Здесь Br присоединяется к среднему углероду, а не к терминальному углероду, из-за правила Марковникова, и это называется продуктом Марковникова.

===Продукт Марковникова===

Продукт реакции, которая следует правилу Марковникова, называется продуктом Марковникова.

===Присоединение по Марковникову===

Присоединение по Марковникову — это реакция присоединения, которая следует правилу Марковникова, образуя продукт Марковникова.

===Антимарковниковское присоединение===

Некоторые реакции дают противоположность продукту Марковникова, образуя то, что называется антимарковниковским продуктом. То есть водород оказывается на более замещённом углероде двойной связи. Реакция гидроборирования/окисления, которую мы вскоре обсудим, является примером этого, как и реакции, проводимые в пероксидах.

Модернизированная версия правила Марковникова часто объясняет «антимарковниковское» поведение. Первоначальное правило Марковникова предсказывает, что водород (электрофил), добавляемый через двойную связь, окажется на углероде с большим числом водородов. Обобщая на все электрофилы, на самом деле именно электрофил оказывается на углероде с наибольшим числом водородов. Обычно водород играет роль электрофила; однако водород также может действовать как нуклеофил в некоторых реакциях.

Следующее расширение правила Марковникова более универсально:

«Когда алкен подвергается электрофильному присоединению, электрофил присоединяется к углероду с наибольшим числом водородных заместителей. Нуклеофил присоединяется к более сильно замещённому углероду».

Или проще:

«Вид, который присоединяется первым, присоединяется к углероду с наибольшим числом водородов».

Тот факт, что некоторые реакции надёжно дают антимарковниковские продукты, на самом деле является мощным инструментом в органической химии. Например, в реакциях, которые мы обсуждаем ниже, мы покажем два различных способа создания спиртов из алкенов: оксимеркурирование-восстановление и гидроборирование/окисление. Оксимеркурирование даёт продукт Марковникова, тогда как гидроборирование даёт антимарковниковский продукт.

Это даёт органическому химику выбор продуктов без необходимости быть привязанным к одному продукту, который может быть не самым желательным.

===Почему это работает===

Правило Марковникова работает из-за устойчивости [[carbocation|карбокатионных]] промежуточных соединений. Эксперименты обычно показывают, что карбокатионы являются плоскими молекулами, с углеродом, который имеет три заместителя под углом 120° друг к другу и вакантную p-орбиталь, перпендикулярную этому в третьей плоскости. p-Орбиталь простирается выше и ниже трёхзамещённой плоскости.

Это приводит к стабилизирующему эффекту, называемому гиперконъюгацией. Гиперконъюгация — это то, что происходит, когда незаполненная (разрыхляющая или вакантная) C-C π-орбиталь и заполненная C-H σ-связевая орбиталь находятся рядом друг с другом. В результате заполненная C-H σ-орбиталь взаимодействует с незаполненной C-C π-орбиталью и стабилизирует молекулу. Чем более сильно замещена молекула, тем больше возможностей для гиперконъюгации и, следовательно, тем более устойчива молекула.

Другим стабилизирующим эффектом является [[inductive effect|индуктивный эффект]].

===Исключения из правила===

Существует несколько исключений из правила Марковникова, и они имеют огромное значение для органического синтеза.

# HBr в пероксиде водорода: из-за образования свободных радикалов и механизма, по которому он реагирует, алкильный свободный радикал образуется у среднего атома, где он наиболее устойчив, и водород присоединяется здесь. Обратите внимание, что здесь присоединение водорода является вторым шагом, в отличие от приведённого выше примера.

==Реакции присоединения==

===Гидроборирование===

Гидроборирование — очень полезная реакция алкенов, не столько как конечный продукт, сколько как промежуточный продукт для дальнейших реакций. Основная, которую мы обсудим ниже, — реакция гидроборирования/окисления, которая фактически является реакцией гидроборирования, за которой следует совершенно отдельная реакция окисления.

[[Image:Hydroboration mechanism.png|thumb|Механизм гидроборирования]]

Присоединение BH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt; является согласованной реакцией в том смысле, что несколько связей разрываются и образуются в одно и то же время. Гидроборирование происходит в так называемом [[syn-addition|син-присоединении]], потому что бор и один из его водородов присоединяются к одной и той же стороне алкена одновременно. Как вы можете видеть из переходного состояния в центре изображения, это образует своего рода коробку между двумя углеродами алкена и бором и его водородом.

На последнем этапе бор вместе с двумя другими своими водородами остаётся присоединённым к одному углероду, а другой водород присоединяется к соседнему углероду.

Это описание довольно адекватно, однако реакция фактически продолжает происходить, и -BH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; продолжает реагировать с другими алкенами, давая R&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;BH, и затем снова, пока вы не получите комплекс атома бора, присоединённого к 3 алкильным группам, или R&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;B.

Этот триалкилборный комплекс затем используется в других реакциях для получения различных продуктов.

[[Image:Diborane.png|thumb|Комплекс B&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;H&lt;sub&gt;6&lt;/sub&gt;]]
[[Image:BH3-THF.png|thumb|Комплекс BH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;-THF]]

Боран в действительности неустойчив как BH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;. Бор в этой конфигурации имеет только 6 электронов и хочет 8, поэтому в своём естественном состоянии он фактически создаёт комплекс B&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;H&lt;sub&gt;6&lt;/sub&gt;, показанный слева.

Кроме того, вместо использования самого B&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;H&lt;sub&gt;6&lt;/sub&gt;, BH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt; часто используется в комплексе с тетрагидрофураном (THF), как показано на изображении справа. В любой ситуации результат реакций одинаков.

===Гидроборирование/окисление===

&lt;ref name=&quot;McMurry&quot;&gt;Organic Chemistry, John McMurry&lt;/ref&gt;

[[Image:Hydroboration oxidation reaction.png|thumb|Реакция гидроборирования/окисления]]

С реагентом дибораном, (BH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;)&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, алкены подвергаются гидроборированию с образованием алкилборанов, R&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;B, которые при окислении дают спирты. Процедура реакции проста и удобна, выходы чрезвычайно высоки, а продукты являются такими, которые трудно получить из алкенов каким-либо другим способом.

Диборан является димером гипотетического BH3 (борана) и в реакциях, которые нас касаются, действует во многом так, как будто он был бы BH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;. Действительно, в тетрагидрофуране, одном из растворителей, используемых для гидроборирования, реагент существует как мономер в форме кислотно-основного комплекса с растворителем.

Гидроборирование включает присоединение к двойной связи BH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt; (или, на следующих стадиях, BH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;R и BHR&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;), при этом водород становится присоединённым к одному дважды связанному углероду, а бор — к другому. Затем алкилборан может подвергаться окислению, при котором бор заменяется -OH.

Таким образом, двухстадийный реакционный процесс гидроборирования-окисления позволяет, по сути, присоединить к двойной связи углерод—углерод элементы H-OH.

Реакцию проводят в эфире, обычно тетрагидрофуране или «диглиме» (метиловый эфир диэтиленгликоля, CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;OCH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;OCH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;OCH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;). Диборан коммерчески доступен в растворе тетрагидрофурана. Алкилбораны не выделяют, а просто обрабатывают in situ щелочным пероксидом водорода.

=====Стереохимия и ориентация=====

Гидроборирование-окисление, таким образом, превращает алкены в спирты. Присоединение высоко региоспецифично; предпочтительный продукт здесь, однако, прямо противоположен тому, который образуется при оксимеркурировании-демеркурировании или при прямой кислотно-катализируемой гидратации.

Процесс гидроборирования-окисления даёт продукты, соответствующие антимарковниковскому присоединению воды к двойной связи углерод—углерод.

Реакция 3,3-диметил-1-бутена иллюстрирует особое преимущество метода. Перегруппировка не происходит при гидроборировании, очевидно потому, что ионы карбония не являются промежуточными соединениями, и поэтому метод может использоваться без осложнений, которые часто сопровождают другие реакции присоединения. Реакция 1,2-диметилциклопентена иллюстрирует стереохимию синтеза: гидроборирование-окисление включает общее син-присоединение.

===Оксимеркурирование/восстановление===

&lt;ref name=&quot;McMurry&quot; /&gt;

[[Image:Oxymercuration reduction propene.png|thumb|Оксимеркурирование/восстановление 1-пропена]]

Алкены реагируют с ацетатом ртути в присутствии воды, давая гидроксимеркуриальные соединения, которые при восстановлении дают спирты.

Первая стадия, оксимеркурирование, включает присоединение к двойной связи углерод—углерод -OH и -HgOAc. Затем, при восстановлении, -HgOAc заменяется на -H. Последовательность реакций равносильна гидратации алкена, но применима гораздо шире, чем прямая гидратация.

Двухстадийный процесс оксимеркурирования/восстановления быстр и удобен, проходит в мягких условиях и даёт отличные выходы, часто выше 90 %. Алкен добавляют при комнатной температуре к водному раствору ацетата ртути, разбавленному растворителем тетрагидрофураном. Реакция обычно завершается в течение минут. Органортутное соединение не выделяют, а просто восстанавливают in situ боргидридом натрия, NaBH&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;. (Ртуть извлекается в виде шарика элементарной ртути.)

Оксимеркурирование/восстановление высоко региоспецифично и даёт спирты, соответствующие присоединению воды к двойной связи углерод—углерод по Марковникову.

Оксимеркурирование включает электрофильное присоединение к двойной связи углерод—углерод, при этом ион ртути действует как электрофил. Отсутствие перегруппировки и высокая степень стереоспецифичности (обычно анти) на стадии оксимеркурирования свидетельствуют против открытого иона карбония как промежуточного соединения. Вместо этого было предложено, что образуется циклический меркуриниевый ион, аналогичный бромониевым и хлорониевым ионам, участвующим в присоединении галогенов.

В 1971 году Олах сообщил о спектроскопических доказательствах приготовления стабильных растворов таких меркуриниевых ионов.

Меркуриниевый ион атакуется нуклеофильным растворителем водой, в данном случае давая продукт присоединения. Эта атака является атакой с обратной стороны (если этому не препятствует какая-либо структурная особенность), и итоговый результат — анти-присоединение, как при присоединении галогенов. Атака, таким образом, относится к типу S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2; однако ориентация присоединения показывает, что нуклеофил присоединяется к более сильно замещённому углероду так, как будто существовал свободный ион карбония как промежуточное соединение.

Как мы увидим, переходное состояние в реакциях таких неустойчивых трёхчленных колец имеет значительный характер S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1.

Восстановление в целом не является стереоспецифичным и в некоторых особых случаях может сопровождаться перегруппировкой.

Несмотря на стереоспецифичность первой стадии, общий процесс, таким образом, в общем случае не является стереоспецифичным. Перегруппировки могут происходить, но они не распространены. Реакция 3,3-диметил-1-бутена иллюстрирует отсутствие перегруппировок, типичных для промежуточных ионов карбония.

===Реакция Дильса — Альдера===

Реакция Дильса — Альдера — это реакция (точнее, циклоприсоединение) между сопряжённым диеном и замещённым алкеном, обычно называемым диенофилом, с образованием замещённой циклогексеновой системы. Реакция может протекать даже если некоторые из атомов во вновь образованном кольце не являются углеродом. Некоторые реакции Дильса — Альдера обратимы; реакция разложения циклической системы тогда называется ретро-реакцией Дильса — Альдера.

[[Image:Diels alder butadiene ethylene.png|thumb|Дильс — Альдер для 1,3-бутадиена-этилена]]

Реакция Дильса — Альдера обычно считается одной из более полезных реакций в органической химии, поскольку она требует очень мало энергии для создания циклогексенового кольца, которое полезно во многих других органических реакциях.

Почти наверняка вовлечён согласованный одностадийный механизм; обе новые связи углерод—углерод частично образованы в одном и том же переходном состоянии, хотя не обязательно в одинаковой степени. Реакция Дильса — Альдера является наиболее важным примером циклоприсоединения. Поскольку реакция включает систему из 4 π-электронов (диен) и систему из 2 π it электронов (диенофил), она известна как [4 + 2]-циклоприсоединение.

===Каталитическое присоединение водорода===

Каталитическое гидрирование алкенов даёт соответствующие алканы. Реакцию проводят под давлением в присутствии металлического катализатора. Обычные промышленные катализаторы основаны на платине, никеле или палладии, но для лабораторных синтезов часто используется [[w:Raney nickel|никель Ренея]] (получаемый из сплава никеля и алюминия).

Каталитическое гидрирование этилена с образованием этана протекает следующим образом:

: CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;=CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; + H&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; + катализатор → CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;-CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;

===Электрофильное присоединение===

Большинство реакций присоединения к алкенам следует механизму электрофильного присоединения. Примером является [[w:Prins reaction|реакция Принса]], где электрофилом является карбонильная группа.

====Галогенирование====

Присоединение элементарного брома или хлора в присутствии органического растворителя к алкенам даёт соответственно вицинальные дибром- и дихлоралканы.

Обесцвечивание раствора брома в воде является аналитическим тестом на присутствие алкенов: CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;=CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; + Br&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; → BrCH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;-CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;Br

Реакция работает потому, что высокая электронная плотность у двойной связи вызывает временное смещение электронов в связи Br-Br, вызывая временный индуцированный диполь. Это делает Br, ближайший к двойной связи, слегка положительным и поэтому электрофилом.

====Гидрогалогенирование====

Присоединение галогеноводородных кислот, таких как HCl или HBr, к алкенам даёт соответствующие галогеналканы.

: примером такого типа реакции является: CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;CH=CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; + HBr → CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;-CHBr-CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;

Если два атома углерода при двойной связи связаны с разным числом атомов водорода, галоген предпочтительно находится у углерода с меньшим числом водородных заместителей (правило Марковникова).

Присоединение карбена или карбеноида даёт соответствующий циклопропан.

===Окисление===

Алкены окисляются большим числом окислителей. В присутствии кислорода алкены горят ярким пламенем с образованием углекислого газа и воды. Каталитическое окисление кислородом или реакция с перкарбоновыми кислотами даёт эпоксиды.

Реакция с озоном при озонолизе приводит к разрыву двойной связи, давая два альдегида или кетона: R&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;-CH=CH-R&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; + O&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt; → R&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;-CHO + R&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;-CHO + H&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;O

Эта реакция может использоваться для определения положения двойной связи в неизвестном алкене.

===Полимеризация===

Полимеризация алкенов является экономически важной реакцией, которая даёт полимеры высокой промышленной ценности, такие как пластмассы полиэтилен и полипропилен. Полимеризация может протекать либо по свободнорадикальному, либо по ионному механизму.

=Механизмы реакций замещения и элиминирования=

==Реакции нуклеофильного замещения==

Реакции нуклеофильного замещения (S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 и S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2) очень тесно связаны с реакциями элиминирования E1 и E2, обсуждаемыми позже в этом разделе, и обычно хорошая идея — изучать эти реакции вместе, поскольку существуют параллели в механизме реакции, предпочтительных субстратах, и реакции иногда конкурируют друг с другом.

Важно понимать, что реакции замещения и элиминирования связаны не столько с конкретным соединением или смесью, сколько являются представлением того, как происходят определённые реакции. Иногда комбинации этих механизмов могут происходить вместе в одной реакции или конкурировать друг с другом, при этом такие влияния, как выбор растворителя или нуклеофила, являются определяющим фактором того, какая реакция будет доминировать.

===Примечание===

В обозначениях S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 и S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2,

: S означает substitution, замещение (что-то занимает место чего-то другого)

: N означает nucleophilic, нуклеофильный (нуклеофил вытесняет другой нуклеофил)

: 1 означает unimolecular, мономолекулярный (концентрация только одного вида молекул определяет скорость реакции)

: 2 означает bimolecular, бимолекулярный (концентрация двух типов молекул определяет скорость реакции)

При нуклеофильном замещении нуклеофил атакует молекулу и занимает место другого нуклеофила, который затем уходит. Нуклеофил, который уходит, называется уходящей группой.

Нуклеофильные замещения требуют:

# нуклеофила (например, основания Льюиса)
# электрофила с уходящей группой

Уходящая группа — это заряженный или нейтральный фрагмент (группа), который отрывается.

===S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 против S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2===

Одно из главных различий между S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 и S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2 состоит в том, что реакция S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 является двухстадийной реакцией, инициированной диссоциацией уходящей группы. Реакция S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2, с другой стороны, является одностадийной реакцией, где атакующий нуклеофил из-за своего большего сродства к углероду и более сильной связи с ним заставляет уходящую группу уйти. Эти две вещи происходят в один шаг.

Эти два разных механизма объясняют различие в скоростях реакций S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 и S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2. Реакции S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 зависят от того, что уходящая группа диссоциирует сама от углерода. Это лимитирующая стадия, и поэтому скорость реакции является реакцией первого порядка, скорость которой зависит только от этой стадии.

: Rate = k[RX]

В качестве альтернативы, в реакциях S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2 единственный шаг, в котором нуклеофил сходится с реагентом с противоположной стороны от уходящей группы, является ключом к её скорости. Из-за этого скорость зависит как от концентрации нуклеофила, так и от концентрации реагента. Чем выше эти две концентрации, тем чаще столкновения. Таким образом, скорость реакции является реакцией второго порядка:

: Rate = k[Nu:][RX]

(где Nu: — атакующий нуклеофил)

===S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2-реакции===

Есть в основном 3 вещи, которые влияют на то, произойдёт ли S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2-реакция или нет. Самая важная — структура. То есть, находится ли алкилгалогенид на метильном, первичном, вторичном или третичном углероде. Два других компонента, которые определяют, произойдёт ли S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2-реакция или нет, — это нуклеофильность нуклеофила и растворитель, используемый в реакции.

===Реакционная способность из-за структуры S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2===

: CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;X &gt; RCH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;X &gt; R&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CHX &gt;&gt; R&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;CX

Структура алкилгалогенида оказывает большое влияние на механизм. CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;X и RCH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;X являются предпочтительными структурами для S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2. R&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CHX может проходить S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2 при надлежащих условиях (см. ниже), а R&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;CX редко, если вообще когда-либо, участвует в S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2-реакциях.

[[Image:SN2 mechanism generic.png|thumb|S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2 нуклеофильное замещение брома общим нуклеофилом]]

Реакция происходит путём атаки нуклеофила с противоположной стороны от атома брома. Обратите внимание, что остальные 3 связи все направлены от брома и к атакующему нуклеофилу. Когда эти 3 связи являются связями с водородом, существует очень небольшое стерическое препятствие для приближающегося нуклеофила.

Однако по мере увеличения числа R-групп увеличивается и стерическое препятствие, что делает более трудным для нуклеофила приблизиться достаточно близко к [[w:alpha carbon|α-углероду]], чтобы вытеснить атом брома. Фактически третичные углероды (R&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;CX) настолько стерически затруднены, что предотвращают механизм S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2 вообще.

В случае этого примера, вторичного α-углерода, всё ещё существует значительное стерическое препятствие, и произойдёт ли механизм S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2, будет полностью зависеть от того, какие нуклеофил и растворитель используются. S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2-реакции предпочтительны для метилгалогенидов и первичных галогенидов.

Другой важный момент, который нужно иметь в виду, и это ясно видно в примере выше: во время S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2-реакции молекула подвергается инверсии. Связи, прикреплённые к α-углероду, отталкиваются, когда приближается нуклеофил. Во время переходного состояния эти связи становятся плоскими с углеродом, и, когда бром уходит и нуклеофил связывается с α-углеродом, остальные связи складываются назад от нуклеофила.

Это особенно важно в [[w:chiral|хиральных]] или прохиральных молекулах, где R-конфигурация будет превращена в S-конфигурацию и наоборот. Как вы увидите ниже, это контрастирует с результатами S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1-реакций.

Примеры:

: OH&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt; + CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;—Cl → HO—CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt; + Cl&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt;

OH- является нуклеофилом, Cl — электрофилом, HOCH3 — продуктом, а Cl- — уходящей группой.

или,

: Na+I&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt; + CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;-Br → I-CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt; + Na+Br&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt;

В приведённой выше реакции, происходящей в ацетоне как растворителе, натрий и иодид почти полностью диссоциируют в ацетоне, оставляя иодид-ионы свободными атаковать молекулы CH-Br. Отрицательно заряженный иодид-ион, нуклеофил, атакует молекулу метилбромида, вытесняя отрицательно заряженный бромид-ион и занимая его место. Бромид-ион является уходящей группой.

====Нуклеофильность====

Нуклеофильность — это скорость, с которой нуклеофил вытесняет уходящую группу в реакции. Обычно нуклеофильность сильнее, чем крупнее, более поляризуем и/или менее устойчив нуклеофил. Никакого конкретного числа или единицы измерения не используется. При прочих равных условиях нуклеофилы обычно сравнивают друг с другом по относительной реакционной способности. Например, определённый сильный нуклеофил может иметь относительную реакционную способность в 10 000 раз больше, чем определённый слабый нуклеофил.

Эти соотношения являются обобщениями, поскольку такие вещи, как растворитель и субстрат, могут влиять на относительные скорости, но они в целом являются хорошими руководствами к тому, какие виды являются лучшими нуклеофилами.

Все нуклеофилы являются [[Lewis base|основаниями Льюиса]]. В S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2-реакциях предпочтительным нуклеофилом является сильный нуклеофил, который является слабым основанием. Примерами являются N&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt;, RS&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt;, I&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt;, Br&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt; и CN&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt;.

В качестве альтернативы, сильный нуклеофил, который также является сильным основанием, тоже может работать. Однако, как упоминалось ранее в тексте, иногда механизмы реакций конкурируют, и в случае сильного нуклеофила, который является сильным основанием, механизм S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2 будет конкурировать с механизмом E2. Примеры сильных нуклеофилов, которые также являются сильными основаниями, включают RO&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt; и OH&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt;.

===Список нуклеофильностей по убыванию===

: I&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt; &gt; Br&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt; &gt; Cl&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt; &gt;&gt; F&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt; &gt; -SeH &gt; -OH &gt; H&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;O

====Уходящая группа====

Уходящая группа — это группа на субстрате, которая уходит. В случае алкилгалогенида это галогенид-ион, который уходит от атома углерода, когда нуклеофил атакует. Склонность нуклеофила уходить составляет

===Относительная реакционная способность уходящих групп===

: I&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt; &gt; Br&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt; &gt; Cl&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt; &gt;&gt; F&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt;

Фторид-ионы являются очень плохими уходящими группами, потому что они связываются очень сильно и очень редко используются в реакциях замещения алкилгалогенидов. Реакционная способность уходящей группы связана с её основностью: более сильные основания являются более плохими уходящими группами.

====Растворитель====

Растворитель может играть важную роль в S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2-реакциях, особенно в S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2 с участием вторичных алкилгалогенидных субстратов, где он может быть определяющим фактором механизма. Растворитель также может оказывать большое влияние на скорость S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2-реакций.

Механизм S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2 предпочтителен, когда растворитель является апротонным [[polar|полярным]] растворителем. То есть растворителем, который полярен, но без полярного водорода. Полярные протонные растворители включали бы воду, спирты и вообще растворители с полярными NH- или OH-связями. Хорошими апротонными полярными растворителями являются [[w:HMPA|HMPA]], CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;CN, [[w:DMSO|DMSO]] и [[w:DMF|DMF]].

Полярный растворитель предпочтителен, потому что он лучше позволяет диссоциацию галогенида от алкильной группы. Протонный растворитель с полярным водородом, однако, образует «клетку» водородно-связанного растворителя вокруг нуклеофила, препятствуя его подходу к субстрату.

===Относительная реакционная способность растворителей===

: HMPA &gt; CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;CN &gt; DMF &gt; DMSO &gt;&gt; H&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;O

===S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1-реакции===

Механизм S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 очень отличается от механизма S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2. В некоторых своих предпочтениях он прямо противоположен, а в некоторых случаях результаты реакции могут значительно отличаться.

Как и в механизме S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2, структура играет важную роль в механизме S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1. Однако роль структуры в механизме S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 совершенно иная, и из-за этого реакционная способность структур более или менее обратная.

===Реакционная способность из-за структуры S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1===

: CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;X &lt; RCH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;X &lt;&lt; R&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CHX &lt; R&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;CX

Механизм S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 предпочтителен для третичных алкилгалогенидов и, в зависимости от растворителя, может быть предпочтителен во вторичных алкилгалогенидах. Механизм S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 не работает на первичных алкилгалогенидах или метилгалогенидах. Чтобы понять, почему это так, давайте посмотрим, как работает механизм S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1.

[[Image:SN1 mechanism generic.png|thumb|S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 нуклеофильное замещение общего галогенида молекулой воды с образованием спирта.]]

В верхней части схемы первая стадия — самопроизвольная диссоциация галогенида от алкилгалогенида. В отличие от механизма S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2, где атакующий нуклеофил заставляет галогенид уходить, механизм S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 зависит от способности галогенида уходить самостоятельно. Это требует определённых условий. В частности, устойчивость [[carbocation|карбокатиона]] имеет решающее значение для способности галогенида уходить.

Поскольку мы знаем, что третичные карбокатионы наиболее устойчивы, они являются лучшими кандидатами для механизма S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1. И при соответствующих условиях вторичные карбокатионы также будут работать по механизму S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1. Первичные и метильные карбокатионы, однако, недостаточно устойчивы, чтобы позволить этому механизму происходить.

После того как галогенид диссоциировал, вода действует как нуклеофил, связываясь с карбокатионом. В S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2-реакциях существует инверсия, вызванная атакой нуклеофила с противоположной стороны, пока галогенид всё ещё связан с углеродом. В механизме S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1, поскольку галогенид ушёл, а связи от α-углерода стали плоскими, молекула воды свободна атаковать с любой стороны. Это приводит главным образом к [[w:racemic|рацемической]] смеси.

На последнем этапе один из водородов связанной молекулы воды атакуется другой молекулой воды, оставляя спирт.

Примечание: рацемические смеси подразумевают полностью равные количества смеси, однако это редко бывает в S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1. Существует небольшая тенденция к атаке с противоположной стороны от галогенида. Это результат некоторого стерического препятствия от уходящего галогенида, который иногда достаточно близок к уходящей стороне, чтобы блокировать подход нуклеофила с этой стороны.

====Растворитель====

Как и механизм S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2, S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 также зависит от растворителя. Однако, как и со структурой, причины отличаются. В механизме S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 используется полярный протонный растворитель. Полярность растворителя связана с диэлектрической постоянной растворителя, и растворы с высокими диэлектрическими постоянными лучше способны поддерживать разделённые ионы в растворе. В S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2-реакциях нас беспокоили полярные атомы водорода, «заключающие в клетку» наш нуклеофил.

Это всё ещё происходит с полярным протонным растворителем в S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1-реакциях, так почему мы не беспокоимся об этом? Нужно иметь в виду механизм реакции. Первый шаг, и что более важно, лимитирующий шаг S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1-реакции — это способность создать устойчивый карбокатион, заставив галогенид-анион уйти.

С полярным протонным растворителем, как и с полярным апротонным растворителем, мы создаём устойчивый катион, однако именно полярные водороды стабилизируют галогенид-анион и делают его более способным уходить. Улучшение лимитирующей стадии всегда является целью. «Клетка» нуклеофила не связана с лимитирующей стадией, и даже в своём «заключённом в клетку» состоянии вторая стадия, атака нуклеофила, настолько быстрее первой стадии, что «клетку» можно просто игнорировать.

===Итог===

S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1, S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2, E1 и E2 — все являются механизмами реакций, а не самими реакциями. Это механизмы, используемые рядом различных реакций. Обычно в органической химии цель состоит в синтезе продукта.

В случаях, где у вас есть потенциально конкурирующие механизмы, и это особенно относится к случаям, где конкурируют S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1- и E1-реакция, доминирующий механизм будет решать, каким будет ваш продукт, поэтому знание механизмов и того, какие условия благоприятствуют одному по сравнению с другим, определит ваш продукт.

В других случаях знание механизма позволяет вам создать среду, благоприятную для этого механизма. Это может означать разницу между получением вашего продукта за несколько минут или где-то около следующего ледникового периода.

Поэтому когда вы проектируете синтез продукта, нужно учитывать: я хочу получить продукт Y, так какие у меня есть варианты, чтобы прийти к Y? После того как вы знаете свои варианты и решили, какую реакцию использовать, затем вам нужно учитывать механизм реакции и спросить себя: как мне создать условия, которые заставят это произойти правильно и быстро?

==Реакции элиминирования==

Реакции нуклеофильного замещения и реакции элиминирования имеют много общих характеристик, вдобавок к этому E1 и S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1, а также E2 и S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2 иногда могут конкурировать, и, поскольку их продукты различны, важно понимать оба. Без понимания обоих видов механизмов было бы трудно получить желаемый продукт из реакции.

Кроме того, реакции S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 и S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2 будут довольно часто упоминаться для сравнения и противопоставления, поэтому, вероятно, лучше сначала прочитать тот раздел, а затем продолжить здесь.

Реакции элиминирования — это механизмы создания алкеновых продуктов из [[Organic Chemistry/Haloalkanes|галогеналкановых]] реагентов. E1- и E2-элиминирование, в отличие от механизмов S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1- и S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2-замещения, не происходит с метилгалогенидами, потому что реакция создаёт двойную связь между двумя атомами углерода, а метилгалогениды имеют только один углерод.

===Примечание===

В обозначениях E1 и E2,

: E означает elimination, элиминирование

: 1 означает unimolecular, мономолекулярный (концентрация только одного вида молекул определяет скорость реакции)

: 2 означает bimolecular, бимолекулярный (концентрация двух типов молекул определяет скорость реакции)

===E1 против E2===

====Скорости реакций====

E1 и E2 — два разных пути создания алкенов из галогеналканов. Как и в реакциях S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 и S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2, одно из ключевых различий состоит в скорости реакции, поскольку она даёт большое понимание механизмов.

E1-реакции, как и S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1-реакции, являются двухстадийными. Также как и в S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1-реакциях, лимитирующая стадия — это диссоциация галогенида от его алкана, что делает её реакцией первого порядка, зависящей от концентрации галогеналкана, со скоростью реакции:

: Rate = k[RX]

С другой стороны, E2-реакции, как и S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2-реакции, являются одностадийными. И снова, как и в S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;2-реакциях, лимитирующая стадия — это способность нуклеофила присоединиться к алкану и вытеснить галогенид. Таким образом, это реакция второго порядка, которая зависит от концентраций как нуклеофила, так и галогеналкана, со скоростью реакции:

: Rate = k[Nu:][RX]

(где Nu: — атакующий нуклеофил)

====Правило Зайцева====

[[Zaitsev's rule|Правило Зайцева]] (иногда пишется «Saytzeff») утверждает, что в реакции элиминирования, когда возможно несколько продуктов, наиболее устойчивый алкен является главным продуктом. То есть наиболее сильно замещённый алкен (алкен с наибольшим числом неводородных заместителей) является главным продуктом.

И E1-, и E2-реакции дают смесь продуктов, когда это возможно, но обычно следуют правилу Зайцева. Ниже мы увидим, почему E1-реакции следуют правилу Зайцева более надёжно и имеют тенденцию давать более чистый продукт.

[[Image:Dehydrohalogenation 2-bromo-3-methylbutane.png|thumb|Реакция дегидрогалогенирования (S)-2-бром-3-метилбутана]]

Изображение выше представляет два возможных пути дегидрогалогенирования (S)-2-бром-3-метилбутана. Два потенциальных продукта — 2-метилбут-2-ен и 3-метилбут-1-ен. Изображения справа — упрощённые рисунки молекулярного продукта, показанного на изображениях в центре.

Как вы можете видеть слева, бром находится на втором углероде, и в E1- или E2-реакции водород мог бы быть удалён либо от 1-го, либо от 3-го углерода. Правило Зайцева говорит, что водород будет удалён преимущественно от 3-го углерода. В действительности будет смесь, но большая часть продукта будет 2-метилбут-2-еном по механизму E1. В реакции E2, как мы увидим позже, это не обязательно может быть так.

===E2===

===Реакционная способность из-за структуры E2===

: RCH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;X &gt; R&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;CHX &gt;&gt; R&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;CX

Механизм E2 согласованный и высоко стереоспецифичный, потому что он может происходить только когда H и уходящая группа X находятся в анти-копланарном положении. То есть в проекции Ньюмена H и X должны быть под 180°, или в анти-конфигурации. Это поведение проистекает из наилучшего перекрывания 2 p-орбиталей соседних углеродов, когда должна образоваться пи-связь. Если H и уходящая группа не могут быть приведены в это положение из-за структуры молекулы, механизм E2 не произойдёт.

[[Image:E2 mechanism.png|thumb|Механизм E2-элиминирования. Обратите внимание на анти-копланарность атомов X-C-C-H]]

Следовательно, только молекулы, имеющие доступные H-X анти-копланарные конформации, могут реагировать этим путём. Кроме того, механизм E2 будет работать вопреки правилу Зайцева, если единственный анти-копланарный водород от уходящей группы приводит к наименее устойчивому алкену. Хороший пример того, как это может происходить, — посмотреть, как производные циклогексана и циклогексена могут вести себя в условиях E2.

[[Image:E2 preferential elimination.png|thumb|E2 с предпочтительным элиминированием]]

Посмотрим на пример выше. Реагент, который мы используем, — 1-хлор-2-изопропилциклогексан. Рисунок сверху слева — одна конформация, а рисунок ниже — после переворота кольца. В центре находятся проекции Ньюмена обеих конформаций, а рисунки справа — продукты.

Если мы предполагаем, что обрабатываем 1-хлор-2-изопропилциклогексан сильным основанием, например CH&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;CH&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;O&lt;sup&gt;-&lt;/sup&gt; (этанолатом), механизм, который доминирует, — E2. Есть 3 водорода на углеродах, соседних с нашим хлорированным углеродом. Красный и зелёный — два из них. Третий было бы трудно показать, но он присоединён к тому же углероду, что и красный водород, под небольшим углом вниз от плоскости и к зрителю.

Красный водород — единственный водород, который находится под 180° от атома хлора, поэтому он единственный подходит для механизма E2. Из-за этого продуктом будет только 3-изопропилциклогекс-1-ен. Обратите внимание, как это противоречит правилу Зайцева, которое говорит, что предпочтителен наиболее замещённый алкен. По его правилу 1-изопропилциклогексен должен быть нашим главным продуктом, поскольку это оставило бы наиболее замещённый алкен. Однако он просто не может быть произведён из-за стерического препятствия.

Изображения ниже показывают молекулу после переворота кольца. В этой конформации продукт невозможен. Как вы можете видеть из проекции Ньюмена, нет водородов под 180° от атома хлора.

Поэтому при рассмотрении механизма E2 важно понимать геометрию молекулы. Иногда геометрия может быть использована в вашу пользу, чтобы предпочтительно получить один продукт. В других случаях она помешает вам получить нужный продукт, и вам нужно будет рассмотреть другой механизм для получения вашего продукта.

Примечание: часто слово перипланарный используется вместо копланарный. Копланарный подразумевает точно 180-градусное разделение, а «пери-», от греческого «около», подразумевает около 180 градусов. Перипланарный может фактически быть более точным. В случае примера 1-хлор-3-изопропилциклогексана, из-за молекулярных сил атом хлора фактически находится немного меньше чем в 180 градусах и от водорода, и от изопропильной группы, поэтому в этом случае перипланарный может быть более правильным термином.

===E1===

[[Image:E1 mechanism.png|thumb|E1-элиминирование алкилгалогенида основанием]]

Механизм E1 начинается с диссоциации уходящей группы от алкила, образуя карбокатион на алкильной группе и уходящий анион. Это тот же путь, с которого начинается реакция S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1, поэтому то же, что помогает инициировать этот шаг в S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1-реакциях, помогает инициировать шаг в E1-реакциях. Более конкретно, вторичные и третичные карбокатионы предпочтительны, потому что они более устойчивы, чем первичные карбокатионы.

Выбор растворителя также такой же, как для S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1; полярный протонный растворитель предпочтителен, потому что полярная составляющая стабилизирует карбокатион, а протонная составляющая стабилизирует анион.

Что тогда определяет, пойдёт ли реакция по пути S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1 или E1, должно зависеть от второго шага; действия нуклеофила. В S&lt;sub&gt;N&lt;/sub&gt;1-реакциях предпочтителен сильный нуклеофил, являющийся слабым основанием. Нуклеофил затем будет атаковать и связываться с карбокатионом. В E1-реакциях сильный нуклеофил всё ещё предпочтителен.

Разница состоит в том, что сильный нуклеофил, который также является сильным основанием, заставляет нуклеофил атаковать водород на β-углероде вместо α-карбокатиона. Нуклеофил/основание затем извлекает водород, заставляя связывающие электроны падать внутрь и образовывать пи-связь с карбокатионом.

Поскольку водород и уходящая группа теряются в два отдельных шага и потому что нет требований к геометрии, механизм E1 более надёжно даёт продукты, которые следуют правилу Зайцева.

=Ссылки=

&lt;references /&gt;

----

[[Organic Chemistry/Haloalkanes|&lt;&lt; Галогеналканы]] |'''Алкены'''| [[Organic Chemistry/Alkynes|Алкины &gt;&gt;]]

{{BookCat}}</text>
      <sha1>slpnb54yedrwf4h4vj90xbq85t1dy20</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Линейная алгебра и аналитическая геометрия</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35605</id>
    <revision>
      <id>267254</id>
      <parentid>267227</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:04:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Полностью удалено содержимое страницы</comment>
      <origin>267254</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267255</id>
      <parentid>267254</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:04:45Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267255</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="103" sha1="6zufs0wese5qdlhp06p6r5p6lfqj6u6" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}

См. [[Введение в линейную алгебру]]</text>
      <sha1>6zufs0wese5qdlhp06p6r5p6lfqj6u6</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Решение систем скалярных уравнений</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35608</id>
    <revision>
      <id>267262</id>
      <timestamp>2026-05-19T12:25:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Решение систем скалярных уравнений]] в [[Численные методы]]</comment>
      <origin>267262</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="67" sha1="16mz0ll44gq4wm7h9bhas1qy97xhnsc" xml:space="preserve">#перенаправление [[Численные методы]]</text>
      <sha1>16mz0ll44gq4wm7h9bhas1qy97xhnsc</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267264</id>
      <parentid>267262</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:25:40Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Полностью удалено содержимое страницы</comment>
      <origin>267264</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267265</id>
      <parentid>267264</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:26:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267265</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="83" sha1="kwe704gpma8c4wncf596jox47p5nuqw" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}

См. [[Численные методы]]</text>
      <sha1>kwe704gpma8c4wncf596jox47p5nuqw</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267266</id>
      <parentid>267265</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:26:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Quinlan83</username>
        <id>68888</id>
      </contributor>
      <comment>Requesting speedy deletion (Empty page). (TwinkleGlobal)</comment>
      <origin>267266</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95" sha1="on2nltszhv82giviewlvx1tehhwcdw8" xml:space="preserve">{{К_быстрому_удалению|1=Empty page}}
См. [[Численные методы]]</text>
      <sha1>on2nltszhv82giviewlvx1tehhwcdw8</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267267</id>
      <parentid>267266</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:27:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Quinlan83</username>
        <id>68888</id>
      </contributor>
      <comment>Fix</comment>
      <origin>267267</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="41" sha1="qf6lcwodkpf821s7ef1xp2fbys8tf80" xml:space="preserve">См. [[Численные методы]]</text>
      <sha1>qf6lcwodkpf821s7ef1xp2fbys8tf80</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267317</id>
      <parentid>267267</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:17:10Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267317</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="83" sha1="kwe704gpma8c4wncf596jox47p5nuqw" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}

См. [[Численные методы]]</text>
      <sha1>kwe704gpma8c4wncf596jox47p5nuqw</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Аппроксимация Фогеля</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35609</id>
    <revision>
      <id>267272</id>
      <timestamp>2026-05-19T12:33:20Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Аппроксимация Фогеля]] в [[Линейное программирование]]</comment>
      <origin>267272</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="85" sha1="507uk1rzv4fq48c1hdwbit5wh90j5bq" xml:space="preserve">#перенаправление [[Линейное программирование]]</text>
      <sha1>507uk1rzv4fq48c1hdwbit5wh90j5bq</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267273</id>
      <parentid>267272</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:34:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Полностью удалено содержимое страницы</comment>
      <origin>267273</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267281</id>
      <parentid>267273</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:42:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267281</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="101" sha1="4sspynaeiyyz6hdr23wasa870jo90en" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}

См. [[Линейное программирование]]</text>
      <sha1>4sspynaeiyyz6hdr23wasa870jo90en</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Доказательство под микроскопом</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35610</id>
    <revision>
      <id>267277</id>
      <timestamp>2026-05-19T12:39:12Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Доказательство под микроскопом]] в [[Математическое доказательство]]</comment>
      <origin>267277</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93" sha1="6q3fhpcrv2s9cc9urm0h9q86bfxcj3q" xml:space="preserve">#перенаправление [[Математическое доказательство]]</text>
      <sha1>6q3fhpcrv2s9cc9urm0h9q86bfxcj3q</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267279</id>
      <parentid>267277</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:41:24Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Полностью удалено содержимое страницы</comment>
      <origin>267279</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267280</id>
      <parentid>267279</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T12:41:50Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267280</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="109" sha1="3e8a42jymilq85tijyuh6lvh2v273ee" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}

См. [[Математическое доказательство]]</text>
      <sha1>3e8a42jymilq85tijyuh6lvh2v273ee</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Обсуждение:Куммер, Кэлер, Кодайра</title>
    <ns>1</ns>
    <id>35612</id>
    <redirect title="Обсуждение:К3-поверхность" />
    <revision>
      <id>267289</id>
      <timestamp>2026-05-19T12:51:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Обсуждение:Куммер, Кэлер, Кодайра]] в [[Обсуждение:К3-поверхность]]</comment>
      <origin>267289</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="83" sha1="4pcvoyfqlh3cmau76ct5kkikvy28xxq" xml:space="preserve">#перенаправление [[Обсуждение:К3-поверхность]]</text>
      <sha1>4pcvoyfqlh3cmau76ct5kkikvy28xxq</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Файл:Борщ.webp</title>
    <ns>6</ns>
    <id>35613</id>
    <revision>
      <id>267292</id>
      <timestamp>2026-05-19T12:52:57Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Taratarussia</username>
        <id>77272</id>
      </contributor>
      <comment>{{Изображение
| описание       = Картина борща для страницы [[Рецепт:Борщ]]
| источник       = https://lifehacker.ru/classic-borshcht/
| время создания = неизвестно
| автор          = Лайфхакер
}}</comment>
      <origin>267292</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="383" sha1="lnum2i8xqm6gew294s710meejnwmc40" xml:space="preserve">== Краткое описание ==
{{Изображение
| описание       = Картина борща для страницы [[Рецепт:Борщ]]
| источник       = https://lifehacker.ru/classic-borshcht/
| время создания = неизвестно
| автор          = Лайфхакер
}}
== Лицензирование ==
{{CC-BY-SA-4.0}}</text>
      <sha1>lnum2i8xqm6gew294s710meejnwmc40</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Тригонометрические функции в курсе математики средней школы</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35614</id>
    <revision>
      <id>267298</id>
      <timestamp>2026-05-19T12:59:35Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Тригонометрические функции в курсе математики средней школы]] в [[Тригонометрические функции]]</comment>
      <origin>267298</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="87" sha1="0wujk69g2uoqdm6jih69c0iveewlw5s" xml:space="preserve">#перенаправление [[Тригонометрические функции]]</text>
      <sha1>0wujk69g2uoqdm6jih69c0iveewlw5s</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267301</id>
      <parentid>267298</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:00:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Полностью удалено содержимое страницы</comment>
      <origin>267301</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267302</id>
      <parentid>267301</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:00:57Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267302</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="103" sha1="4rln8xah9tq103tq35bzi90t97b6zwy" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}

См. [[Тригонометрические функции]]</text>
      <sha1>4rln8xah9tq103tq35bzi90t97b6zwy</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Геометрия для средней школы</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35615</id>
    <revision>
      <id>267311</id>
      <timestamp>2026-05-19T13:07:31Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Геометрия для средней школы]] в [[Элементарная геометрия]]</comment>
      <origin>267311</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="79" sha1="qrdmaxdjqq59d9utqene8r835n97ouh" xml:space="preserve">#перенаправление [[Элементарная геометрия]]</text>
      <sha1>qrdmaxdjqq59d9utqene8r835n97ouh</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267312</id>
      <parentid>267311</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:07:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Полностью удалено содержимое страницы</comment>
      <origin>267312</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267313</id>
      <parentid>267312</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:08:02Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267313</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95" sha1="d44ppef8d3bptvriftsnzn4kfpqb8we" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}

См. [[Элементарная геометрия]]</text>
      <sha1>d44ppef8d3bptvriftsnzn4kfpqb8we</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Дифференциальные уравнения/Понятие дифференциального уравнения</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35616</id>
    <revision>
      <id>267325</id>
      <timestamp>2026-05-19T13:28:05Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Дифференциальные уравнения/Понятие дифференциального уравнения]] в [[Понятие дифференциального уравнения]]</comment>
      <origin>267325</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="104" sha1="nfnd6ln86esihonci43fh1zumeqjri9" xml:space="preserve">#перенаправление [[Понятие дифференциального уравнения]]</text>
      <sha1>nfnd6ln86esihonci43fh1zumeqjri9</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267337</id>
      <parentid>267325</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:31:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Полностью удалено содержимое страницы</comment>
      <origin>267337</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267339</id>
      <parentid>267337</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:31:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267339</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="40" sha1="6i8sjfx71ib4hafezrmb2x7pftbv6vv" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}</text>
      <sha1>6i8sjfx71ib4hafezrmb2x7pftbv6vv</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267348</id>
      <parentid>267339</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:37:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267348</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="121" sha1="5lx1q8xjnrgr33dvadoz3h38c6hz3w6" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}См. [[Введение в дифференциальные уравнения]]</text>
      <sha1>5lx1q8xjnrgr33dvadoz3h38c6hz3w6</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Дифференциальные уравнения/Литература</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35617</id>
    <revision>
      <id>267328</id>
      <timestamp>2026-05-19T13:28:34Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Дифференциальные уравнения/Литература]] в [[Литература]]</comment>
      <origin>267328</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="56" sha1="oiaxw4tw6lya57hmgsdoj0i94rgywkq" xml:space="preserve">#перенаправление [[Литература]]</text>
      <sha1>oiaxw4tw6lya57hmgsdoj0i94rgywkq</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267332</id>
      <parentid>267328</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:29:08Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Полностью удалено содержимое страницы</comment>
      <origin>267332</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267344</id>
      <parentid>267332</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:35:50Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267344</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="40" sha1="6i8sjfx71ib4hafezrmb2x7pftbv6vv" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}</text>
      <sha1>6i8sjfx71ib4hafezrmb2x7pftbv6vv</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267346</id>
      <parentid>267344</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:37:10Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267346</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="121" sha1="5lx1q8xjnrgr33dvadoz3h38c6hz3w6" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}См. [[Введение в дифференциальные уравнения]]</text>
      <sha1>5lx1q8xjnrgr33dvadoz3h38c6hz3w6</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Дифференциальные уравнения/Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35618</id>
    <revision>
      <id>267330</id>
      <timestamp>2026-05-19T13:28:41Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Дифференциальные уравнения/Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными]] в [[Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными]]</comment>
      <origin>267330</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="142" sha1="6fxzvjldn0yjspa67fi98xjeri51x4j" xml:space="preserve">#перенаправление [[Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными]]</text>
      <sha1>6fxzvjldn0yjspa67fi98xjeri51x4j</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267340</id>
      <parentid>267330</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:32:09Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Полностью удалено содержимое страницы</comment>
      <origin>267340</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267341</id>
      <parentid>267340</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:32:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267341</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="40" sha1="6i8sjfx71ib4hafezrmb2x7pftbv6vv" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}</text>
      <sha1>6i8sjfx71ib4hafezrmb2x7pftbv6vv</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267345</id>
      <parentid>267341</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T13:36:52Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267345</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="121" sha1="5lx1q8xjnrgr33dvadoz3h38c6hz3w6" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}См. [[Введение в дифференциальные уравнения]]</text>
      <sha1>5lx1q8xjnrgr33dvadoz3h38c6hz3w6</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Введение в теорию чисел</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35619</id>
    <revision>
      <id>267358</id>
      <timestamp>2026-05-19T14:27:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Введение в теорию чисел]] в [[Теория чисел]] поверх перенаправления</comment>
      <origin>267358</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="59" sha1="e8cvyno67zwsdyt240zasbrmt2lnbgi" xml:space="preserve">#перенаправление [[Теория чисел]]</text>
      <sha1>e8cvyno67zwsdyt240zasbrmt2lnbgi</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267359</id>
      <parentid>267358</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T14:28:12Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Полностью удалено содержимое страницы</comment>
      <origin>267359</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267360</id>
      <parentid>267359</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T14:28:36Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267360</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="75" sha1="7fc9avrs80k3114o38nabokv5lz0d45" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}

См. [[Теория чисел]]</text>
      <sha1>7fc9avrs80k3114o38nabokv5lz0d45</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Введение в теорию чисел/Постулат Бертрана</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35620</id>
    <revision>
      <id>267364</id>
      <timestamp>2026-05-19T14:36:06Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Введение в теорию чисел/Постулат Бертрана]] в [[Постулат Бертрана]]</comment>
      <origin>267364</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="69" sha1="dqj5xsbrrlpimhwmwh98ezvzw47owl3" xml:space="preserve">#перенаправление [[Постулат Бертрана]]</text>
      <sha1>dqj5xsbrrlpimhwmwh98ezvzw47owl3</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267369</id>
      <parentid>267364</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T14:36:37Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Полностью удалено содержимое страницы</comment>
      <origin>267369</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267370</id>
      <parentid>267369</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T14:36:56Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267370</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="85" sha1="eitghn4ahcqkligtlejqcobfumjxsoz" xml:space="preserve">{{К быстрому удалению}}

См. [[Постулат Бертрана]]</text>
      <sha1>eitghn4ahcqkligtlejqcobfumjxsoz</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Обсуждение:Введение в теорию чисел/Постулат Бертрана</title>
    <ns>1</ns>
    <id>35621</id>
    <redirect title="Обсуждение:Постулат Бертрана" />
    <revision>
      <id>267366</id>
      <timestamp>2026-05-19T14:36:06Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>AllaBuraya переименовала страницу [[Обсуждение:Введение в теорию чисел/Постулат Бертрана]] в [[Обсуждение:Постулат Бертрана]]</comment>
      <origin>267366</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="90" sha1="q23oy3ev7ykkd17u14g57iimgt6p8n6" xml:space="preserve">#перенаправление [[Обсуждение:Постулат Бертрана]]</text>
      <sha1>q23oy3ev7ykkd17u14g57iimgt6p8n6</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Классификации СИЗ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35622</id>
    <revision>
      <id>267368</id>
      <timestamp>2026-05-19T14:36:31Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>Новая страница: «[[File:Пневмокостюм.jpg|thumb|250px|Схема пневмокостюма]]  СИЗ могут подразделяться на разные виды с учётом того, от каких факторов они должны защищать работников; по защищаемой части их тела; по роду деятельности рабочих, и другими способами. &lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsibl...»</comment>
      <origin>267368</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8095" sha1="09zxlchjoq1xvw9c85g91cyyuoko9bj" xml:space="preserve">[[File:Пневмокостюм.jpg|thumb|250px|Схема пневмокостюма]] 
СИЗ могут подразделяться на разные виды с учётом того, от каких факторов они должны защищать работников; по защищаемой части их тела; по роду деятельности рабочих, и другими способами.
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot;&gt;В зависимости от назначения СИЗ подразделяют на&lt;ref name=&quot;Классификация2021&quot; /&gt;: 
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
* костюмы изолирующие (ГОСТ 12.4.064-84, ГОСТ ISO 16602-2019, ГОСТ 12.4.312-207);
* [[:w:СИЗОД|средства защиты органов дыхания]] (ГОСТ 12.4.034-2017);
* [[:w:Спецодежда|одежда специальная защитная]], в том числе фильтрующая (ГОСТ 12.4.103-2020);
* [[:w:Спецобувь|средства защиты ног]] (ГОСТ 12.4.103-2020);
* средства защиты рук (ГОСТ 12.4.103-2020);
* средства защиты головы ([[Галерея:Шахтерские_каски|каски]], каскетки, подшлемники, головные уборы);
* средства защиты лица (ГОСТ 12.4.023-84, ГОСТ 12.4.253-2013);
* средства защиты глаз (ГОСТ 12.4.253-2013);
* [[:w:средства индивидуальной защиты органа слуха |средства защиты органа слуха]];
* средства защиты от падения с высоты;
* средства дерматологические защитные (ГОСТ 12.4.301-2018);
* средства защиты комплексные;
* СИЗ опорно-двигательного аппарата;
* индивидуальные экранирующие комплекты.&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;
Появились новые [[:w:ru:Технология|технологии]], которые было невозможно учесть в первой редакции стандарта&lt;ref name=&quot;Классификация2021&quot; /&gt;. [[:w:Экзоскелет|Экзоскелеты]] являются СИЗ опорно-двигательного аппарата, защищая от физических перегрузок и функционального перенапряжения органов и систем. В 2023 г. [[:w:ru:Радикулопатия |Радикулопатии пояснично-крестцового и шейного отделов позвоночника]] заняла первое место среди зарегистрированных [[:w:профессиональные заболевания |профзаболеваний]] (вызванных физическими [[:w:вредный производственный фактор |вредными производственными факторами]], 46 %)&lt;ref name=&quot;Доклад-23&quot; /&gt;.

Классификация [[:w:ru:Международная организация по стандартизации |Международной организации по стандартизации]] предусматривает ещё один вид: &quot;Спасательные жилеты, приспособления и вспомогательные средства для удерживания на воде&quot; (''ISC 13.340.70 Lifejackets, buoyancy aids and flotation devices''); а экзоскелеты там сейчас попали в медицинские средства для инвалидов.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; style=&quot;text-align:center&quot;
! colspan=&quot;2&quot; | Общероссийский классификатор стандартов (ОКС), Международный классификатор стандартов (МКС) || &lt;small&gt;''International Classification for Standards (ICS)''&lt;/small&gt;
|-
| 13.'''340''' || '''Защитные средства''' || &lt;small&gt;''(Protective equipment)''&lt;/small&gt;
|-
| 13.340.'''01''' || Защитные средства в целом || &lt;small&gt;''(Protective equipment in general)''&lt;/small&gt;
|-
| 13.340.'''10''' || Защитная одежда || &lt;small&gt;''(Protective clothing ; Including flameproof clothing)''&lt;/small&gt;
|-
| 13.340.'''20''' || Защитные средства для головы || &lt;small&gt;''(Head protective equipment ; Including helmets, eye-protectors, hearing protectors, ear muffs, teeth protectors and hoods)''&lt;/small&gt;
|-
| 13.340.'''30''' || Устройства для защиты органов дыхания || &lt;small&gt;''(Respiratory protective devices)''&lt;/small&gt;
|-
| 13.340.'''40''' || Защитные средства для рук || &lt;small&gt;''(Hand and arm protection ; Including protective gloves, sleeves and mits)''&lt;/small&gt;
|-
| 13.340.'''50''' || Защитные средства для ног || &lt;small&gt;''(Leg and foot protection ; Including safety boots and shoes)''&lt;/small&gt;
|-
| 13.340.'''60''' || Защита от падения и скольжения || &lt;small&gt;''(Protection against falling and slipping ; Including safety ropes, harnesses and fall arrestors)''&lt;/small&gt;
|-
| 13.340.'''70''' || Спасательные жилеты, приспособления и вспомогательные средства для удерживания на воде || &lt;small&gt;''(Lifejackets, buoyancy aids and flotation devices)''&lt;/small&gt;
|-
| 13.340.'''99''' || Защитные средства прочие || &lt;small&gt;''(Other protective equipment)''&lt;/small&gt;
|-
| colspan=&quot;3&quot; | ''а также дополнительно''
|-
| 13.'''280''' || Защита от радиационного излучения || &lt;small&gt;''(Radiation protection; Including protection against radio-frequency radiation)''&lt;/small&gt;
|-
| 13.'''100''' || Безопасность профессиональной деятельности. Промышленная гигиена || &lt;small&gt;''(Occupational safety. Industrial hygiene)''&lt;/small&gt;
|}

В следующих разделах описаны некоторые виды СИЗ: их изучение, требования к ним, требования к их выбору и использованию, и результаты их применения на практике.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;Классификация2021&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://meganorm.ru/Index/75/75275.htm|автор=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|заглавие=ГОСТ Р 59123-2020. Система стандартов безопасности труда. Средства индивидуальной защиты. Общие требования и классификация|ответственный=ТК 320 СИЗ|год=2021|место=Москва|издательство=Стандартинформ|страницы=2—3|страниц=7|тираж=40}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Доклад-23&quot;&gt;{{Книга|заглавие=О состоянии санитарно-эпидемиологического благополучия населения в Российской Федерации в 2023 году: Государственный доклад|ответственный=Попова А.Ю|год=2023|часть=1.2.2. Анализ состояния здоровья работающего населения и профессиональной заболеваемости|место=Москва|издательство=Федеральная служба по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека|страницы=168|страниц=368|isbn=978–5–7508–2012–2|тираж=300|ссылка= https://rospotrebnadzor.ru/upload/iblock/b50/t4kqksh4b12a2iwjnha29922vu7naki5/GD-SEB.pdf |access-date=2024-10-18}}&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>09zxlchjoq1xvw9c85g91cyyuoko9bj</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Введение</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35623</id>
    <revision>
      <id>267373</id>
      <timestamp>2026-05-19T14:42:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>Новая страница: «'''Средства индивидуальной защиты''' (СИЗ) — один из элементов системы [[:w:ru:Профилактическая медицина |профилактических мероприятий]], используемый тогда, когда не удаётся снизить воздействие :w:ru:Вредный производственный фактор |вредных и опасных прои...»</comment>
      <origin>267373</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29158" sha1="8tpbm4v3ix9q7epze9csxvxyz8ag7vu" xml:space="preserve">'''Средства индивидуальной защиты''' (СИЗ) — один из элементов системы [[:w:ru:Профилактическая медицина |профилактических мероприятий]], используемый тогда, когда не удаётся снизить воздействие [[:w:ru:Вредный производственный фактор |вредных и опасных производственных факторов]] на работников до [[:w:ru:Гигиеническое нормирование|допустимых уровней]], и для защиты от загрязнений. Применение СИЗ - самый [[:w:ru:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов|последний и самый ненадежный]] способ защиты [[:w:ru:жизнь|жизни]] и [[:w:ru:здоровье|здоровья]]&lt;ref name=&quot;Кириллов-2010-26&quot; /&gt;. Это средства, носимые [[:w:работник|работником]], и используемые для предотвращения или уменьшения воздействия вредных и опасных производственных факторов, а также для защиты от загрязнения. Из-за сравнительно низкой эффективности (пример&lt;ref name=&quot;Groenewold-2014&quot; /&gt;) '''''должны''''' применяться лишь тогда, когда защиту рабочих не удалось обеспечить [[:w:ru:Ранжирование методов защиты от вредных производственных факторов|более надёжными способами]]&lt;ref name=&quot;OSHA-2023&quot; /&gt; - безопасной конструкцией оборудования, изменением [[:w:ru:Развитие техники и технологии горного дела|технологии]] и организации [[:w:ru:Производство|производственных]] процессов, [[:w:ru:Архитектурное решение|архитектурно-планировочными решениями]] и [[:w:ru:средства коллективной защиты |средствами коллективной защиты]].

СИЗ сочетают в себе разные свойства. Это одновременно и [[:w:ru:Товар|товар]]&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot; /&gt;, [[:w:ru:Продажа|продаваемый]] на [[:w:ru:рынок|рынке]]&lt;ref name=&quot;Berger-2009&quot; /&gt; [[:w:ru:Поставщик|поставщиками]] и изготовителями с извлечением [[:w:ru:Прибыль|прибыли]]; и предмет (или материал)&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot; /&gt;, разрабатываемый и изготавливаемый производителями так, чтобы он мог снижать или устранять воздействие вредных и/или опасных производственных факторов; и носимое или удерживаемое работником устройство (или наносимое на кожу вещество)&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-рабочие&quot; /&gt;, предназначенное для сбережения его жизни и здоровья, и защиты от загрязнений&lt;ref name=&quot;МОТ-4+&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4+&quot; /&gt;.

Эффективность СИЗ зависит от многих факторов, включая правильные выбор и использование&lt;ref name=&quot;МР-1975&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Крутиков-2002&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot; /&gt;. Поэтому в развитых странах разработаны не только минимальные технические требования к качеству самих СИЗ, но и подробные требования к их выбору и организации применения, которые [[:w:ru:Работодатель|работодатели]] обязаны выполнять. В РФ для большинства СИЗ такие требования не разработаны.

Использование СИЗ может значительно уменьшить [[:w:ru:Производительность труда|работоспособность]] человека&lt;ref name=&quot;Буянов-2001++&quot; /&gt;. Если воздействие вредных производственных факторов опасно, но превышает предельно допустимое не очень сильно, [[:w:ru:сдельная оплата труда|сдельная оплата труда]] может эффективно стимулировать рабочих отказываться от использования СИЗ&lt;ref name=&quot;Шафранова-1937-1&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Бачанац-1997&quot; /&gt;.

После [[:w:ru:Распад СССР|распада СССР]] произошло значительное увеличение доли [[:w:ru:Рабочее место|рабочих мест]] с вредными и опасными условиями труда&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot; /&gt;. В результате использование СИЗ стало не только последним, но и единственным способом защиты жизни и здоровья для миллионов работников в РФ, доминирующей составляющей в области [[Охрана труда |охраны]] и [[:w:ru:Гигиена труда |гигиены труда]]. В условиях [[:w:ru:Демографический кризис в Российской Федерации|демографического кризиса]] и высокого уровня [[:w:ru:Смертность|смертности]] населения трудоспособного возраста, по данным [[:w:ru:Федеральная служба государственной статистики|Росстата]] за 2023 г., доля затрат на СИЗ достигла 49% от всех затрат на охрану труда&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot; /&gt;, что многократно превышает аналогичные показатели в других странах - несмотря на несравненно больший [[:w:ru:Основные средства|износ зданий, машин и оборудования]] на [[:w:ru:Предприятие|предприятиях]] в РФ. В то же время, по данным Росстата&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot; /&gt;, затраты российских работодателей на улучшение условий труда, на [[:w:ru:средства коллективной защиты|средства коллективной защиты]] исключительно низкие, и в годовом статистическом отчёте&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot; /&gt; не учитываются вообще (нет соответствующей графы). 

По данным [[:w:ru:Социальный фонд России|Социального фонда]], из его средств, выделяемых работодателям на [[:w:ru:Профилактическая медицина|профилактику]] [[:w:ru:Страховой случай|страховых случаев]], в 2021 году расходы на улучшение условий труда и [[:w:ru:Средства коллективной защиты|СКЗ]] были в 240 раз меньше, чем на СИЗ&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot; /&gt;. (В 2002 г. закупка СИЗ за счёт средств Фонда социального страхования не предусматривалась вообще&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot; /&gt;, в 2012 г. расходы на СИЗ превышали расходы на улучшение условий труда лишь в 32,5 раза&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot; /&gt;). При государственной поддержке поставщиков товара продажи СИЗ в РФ интенсивно растут, за 2001-2024 гг. средние затраты на 1 работника возросли с 1,2&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot; /&gt; до 17,9&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot; /&gt; тыс. рублей.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2010-26&quot;&gt;{{книга|автор=[https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385/375 Кириллов В.Ф]. |заглавие=Гигиена труда|издание=1 изд|ответственный=[[:w:ru:Измеров, Николай Федотович|Измеров Н.Ф]]., [https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385/375 Кириллов В.Ф]. ред |часть=Глава 26. [http://vmede.org/sait/?page=28&amp;id=Gigiena_truda_izmerov_2010&amp;menu=Gigiena_truda_izmerov_2010 Средства индивидуальной защиты] |место=Москва|издательство= Издательская группа «ГЭОТАР-Медиа» |год=2008 |страницы=440—454|страниц=592|isbn=978-5-9704-3691-2|тираж=1000|серия=Учебник}} 2 изд., перераб. и доп. [https://e-library.sammu.uz/uploads/books/Rus%20tilidagi%20adabiyotlar/Гигиена/%2B%2BГигиена%20труда.pdf 2016]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Groenewold-2014&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://stacks.cdc.gov/view/cdc/36768|автор=Groenewold M.R., Masterson E.A., Themann C.L., Davis R.R|заглавие=Do hearing protectors protect hearing?|год=2014|язык=en|издание=American Journal of Industrial Medicine|издательство=Wiley Periodicals|месяц=4|число= 3|выпуск=9|pages=1001—1010|volume=57 |doi=10.1002/ajim.22323}} ISSN 1097-0274. PMID 24700499. Есть [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:СИЗ_органа_слуха,_и_профилактика_ухудшения_слуха.pdf '''перевод 1'''] [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1668507313&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;#i2701 '''перевод 2''']&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;OSHA-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.osha.gov/sites/default/files/publications/osha3151.pdf|автор=Occupational Safety and Health Administration|заглавие=Personal Protective Equipment|ответственный=U.S. Department of Labor|год=2023|часть=Introduction|язык=en|pages=3|allpages=46|серия=OSHA 3151-02R 2023}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-товар&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=celex%3A32016R0425|автор=The European Parliament and the Council of the European Union|заглавие=Regulation (EU) 2016/425 of the European Parliament and of the Council of 9 March 2016 on personal protective equipment and repealing|год=2016| серия=Council Directive 89/686/EEC (OJ L 81, 31.3.2016, pp. 51–98)|язык=en|издание=Official Journal of the European Union|тип=журнал|месяц=3|число=31|выпуск=L 81 (series L – Legislation)|автор издания= European Union |pages=L 81/51 - L 81/98| |volume=59}} ISSN 1977-0677. С 1989 по 2018 гг. действовала [[:w:ru:Директива 89/686/ЕЭС|предыдущая версия Директивы]].&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ЕС-директива-рабочие&quot;&gt;{{Статья |ссылка=https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=CELEX%3A01989L0656-20191120 |автор=The Council of the European Communities |заглавие=Council Directive of 30 November 1989 on the minimum health and safety requirements for the use by workers of personal protective equipment at the workplace (third individual directive within the meaning of Article 16 (1) of Directive 89/391/EEC) (89/656/EEC) |год=1989 (amend. 2007) |язык=en |автор издания=European Union |место=EU |издание=Official Journal of the European Union |тип=журнал |месяц=12 |число=30 |выпуск=L 393 (series L – Legislation) |pages=L 393 / 18 - L 393 / 28 |volume=32 }} ISSN 0378-6978. old [https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=OJ:L:1989:183:FULL PDF] [https://meganorm.ru/mega_doc/dop_norm/52/gost_r_70231-2022_natsionalnyy_standart_rossiyskoy/0/direktiva_N_89_656_ees_soveta_evropeyskikh_soobshchestv_o.html?ysclid=moec7pwxxz657959550 перевод]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berger-2009&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10803548.2009.11076803|автор=Canetto P., Voix J., Berger E.H., Jacques J., &amp; Liedtke M.|заглавие=Hearing Protectors “Real-World” Performance and the European Directive 2003/10/EC|год=2009|язык=en|автор издания=Central Institute for Labour Protection|место=Abingdon, UK|издание=International Journal of Occupational Safety and Ergonomics|издательство=Taylor &amp; Francis|выпуск=2|pages=221—226|volume=15|doi=10.1080/10803548.2009.11076803}} ISSN 1080-3548. PMID 19572468. [https://www.researchgate.net/publication/321775663_Hearing_protectors_real_world_performance_and_the_European_Directive_200310EC копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4+&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] (''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ''); Жан-Виктор Груа (''Директор Московского бюро МОТ'')|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400283&amp;prevDoc=857400283&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400034%26listid%3D010000000100%26listpos%3D3%26lsz%3D6%26nd%3D857400034%26nh%3D1%26 Гигиена труда: Вмешательство как метод контроля вредного воздействия]. В: Том 1; Раздел [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857400283 Раздел IV. Методология и практика], Глава [https://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400034&amp;prevDoc=857400034&amp;spack=110LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400005%26listid%3D010000000300%26listpos%3D3%26lsz%3D7%26nd%3D857400005%26nh%3D0%26 30. Гигиена труда] |автор=Джеймс Стюарт |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ILO-4+&quot;&gt;''James Stewart''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504/item/573-occupational-hygiene-control-of-exposures-through-intervention Occupational Hygiene: Control of Exposures Through Intervention]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/occupational-hygiene-47504 Occupational Hygiene] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МР-1975&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731668649&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Гольдштейн Д.С., Шатский С.Н., Щербаков В.Л., Фаустова Д.Г., Буянов В.В., Купчин А.П.|заглавие=Методические рекомендации по организации контроля за применением и содержанием средств индивидуальной защиты|год=1975|часть=1. Общие положения по организации контроля за  применением и содержанием средств индивидуальной защиты|место=Москва|издательство=Институт биофизики|страницы=3—5|страниц=19|тираж=5300}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Крутиков-2002&quot;&gt;{{Книга|заглавие=Коллективные и индивидуальные средства защиты. Контроль защитных свойств|ответственный=Крутиков В.Н., Фалеев М.И. (науч. ред.)|год=2002|часть=Введение|место=Москва|издательство=ФИД &quot;Деловой экспресс&quot;|страницы=10|страниц=408|серия=Энциклопедия &quot;Экометрия&quot; из серии справочных изданий по экологическим и медицинским измерениям|isbn=5-89644-076-6}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;МОТ-4&quot;&gt;{{Книга|ссылка=http://base.safework.ru/iloenc|ответственный =[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Ю.Г. Сорокин] &lt;small&gt;(''руководитель Департамента условий и охраны труда, Минтруд РФ'')&lt;/small&gt;; Жан-Виктор Груа &lt;small&gt;(''Директор Московского бюро МОТ'')&lt;/small&gt;|заглавие=Энциклопедия по безопасности и охране труда|год=2001|часть=[http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400340&amp;prevDoc=857400340&amp;spack=010LogLength%3D0%26LogNumDoc%3D857400038%26listid%3D010000000100%26listpos%3D0%26lsz%3D7%26nd%3D857400038%26nh%3D1%26 Современное состояние индивидуальных средств защиты]. В: Том 1; Раздел [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400005&amp;prevDoc=857000002 IV], Глава [http://base.safework.ru/iloenc?d&amp;nd=857400038&amp;prevDoc=857400346 31. Средства индивидуальной защиты] |автор=Роберт Ф. Херрик (автор и редактор раздела СИЗ) |ссылка часть=|издание=4-е изд|место=Москва|издательство=Международная организация труда; Министерство труда и социального развития РФ|страницы= |страниц=1278|isbn=|серия= Охрана труда}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ILO-4&quot;&gt;''Robert F. Herrick''. [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388/item/686-overview-and-philosophy-of-personal-protection Overview and Philosophy of Personal Protection]. In: Vol. 1; [https://iloencyclopaedia.org/part-iv-66769/personal-protection-59388 Chapter 31. Personal Protection] // [https://iloencyclopaedia.org/ Encyclopedia of Occupational Health and Safety] / Michel Hansenne ed. — 4th ed. — Geneva: International Labour Office, 1998.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001++&quot;&gt;{{Книга |автор=Буянов В.В., Супрун И.П. |заглавие=Работоспособность человека в средствах индивидуальной защиты |ответственный=дтн. проф. Ю.Т. Калинин |год=2001 |часть=3.3 Влияние термических воздействий на работоспособность человека при использовании хлопчатобумажной спецодежды и фильтрующего противогаза |место=Черноголовка |издательство=Государственный научный центр &quot;Государственный НИИ биологического приборостроения&quot; |страницы=53 |страниц=113 |isbn=5-201-10416-9 |тираж=100}} Цитата: &quot;При температуре воздуха в камере 18-20° ... Способность к тонкой координации движений уже после первого часа работы снизилась на 46,3% от исходной величины.&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Шафранова-1937-1&quot;&gt;{{Книга|автор=Шафранова А.С.|заглавие=Индивидуальная защита глаз рабочего на производстве|ответственный=ВЦСПС, Московский научно-исследовательский институт охраны труда|год=1937|часть=Предисловие; 1. Защита глаз на производстве|место=Москва|издательство=Профиздат|страницы=4; 7-8|страниц=48|тираж=15300|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1738063241&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}} [https://files.library.by/dl/files/СИЗ%20глаз%201937%20%2048%20с.pdf PDF]  '''Цитаты''': &quot;&lt;small&gt;ФЗМК и общественные инспектора по охране труда должны взять под особый контроль всю систему выписки и назначения рабочим очков и других приспособлений.&lt;/small&gt; Очень часто эти назначения производятся формально-бюрократически, неправильно, не по глазам рабочего, что вместо пользы даёт только вред. &lt;small&gt;В этих случаях рабочие отказываются носить выданные очки и по существу работают без защитных приспособлений.&lt;/small&gt; Защитные приспособления должны помогать рабочим, а не стеснять их, не мешать работе.&quot; с. 4; &quot;'''Почему же рабочие так часто отказываются от ношения защитных очков?''' Всякий предмет, надеваемый на лицо человека, так или иначе стесняет его; и обычно, чем лучшую защиту дают те или иные очки, тем больше неудобств они причиняют. Понятно, что рабочий, уже привыкший работать без очков, возражает против них, так как ему приходится приспосабливаться к новым условиям и '''он боится снижения уже достигнутой производительности труда.''' &quot; с. 7-8.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Бачанац-1997&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1748444042&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Бачанац М.|заглавие=Профилактика офтальмокониоза у рабочих ФВК Кралево|год=1997|место=Москва|издание=Медицина труда и промышленная экология|издательство=НИИ медицины труда РАМН|месяц=4|номер=4|страницы=37—38}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2016&quot;&gt;''Росстат.'' Социально-экономические показатели Российской Федерации в 1991-2016 гг. (1,2 Мб). ''www.gks.ru'' (2017). Дата обращения: 16 сентября 2018. [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1270707126016 копия] , [https://web.archive.org/web/20180916201927/http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/year/pril_year17-rus.xls таблица xls]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Росстат-2024&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://rosstat.gov.ru/folder/11110/document/13264|автор=Главный межрегиональный центр (ГМЦ)|заглавие=Состояние условий труда работников организаций Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности|ответственный=Федеральная служба государственной статистики (РОССТАТ)|год=2024-04-25|часть=Том IV. Фактические расходы на компенсации и средства индивидуальной защиты в организациях по субъектам Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности по форме собственности (без субъектов малого предпринимательства; в 2023 году)|место=Москва}}  [https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/usltr2023.rar RAR]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2003&quot;&gt;{{статья|автор=Барановский И.Г., Измайлова О.В., Субботин В.В., Ткачёв В.В. |заглавие= Анализ основных показателей работы отечественной системы обязательного социального страхования профессиональных рисков|автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/ |место=Москва|издательство=|год=2003|номер=9|страницы=1—8|}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Барановский-2012&quot;&gt;''Барановский И.Г. (ФСС).'' Слайд № 20 в презентации: [http://www.oaontc.ru/media/filebrowser/prezentacii/22.pdf Роль Фонда социального страхования Российской Федерации в обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний]. XI Всероссийский Форум Единой системы оценки соответствия в области промышленной, экологической безопасности, безопасности в энергетике и строительстве (ЕСОС). г. Сочи, 30 сентября - 4 октября 2013 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Сорокин-2018&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://getsiz.ru/asiz-2018-ne-vse-eshche-skazano.html|автор=[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ#Кадры Сорокин Ю.Г.]|заглавие=АСИЗ-2018: не все еще сказано!|год=2018|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью «Информационно-аналитическое агентство «Полдень»|место=Томск|издание=Гетсиз.ру|тип=сайт|месяц=12|число=10}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;форма1Т&quot;&gt;''ООО &quot;Группа Актион&quot;''. [https://www.zarplata-online.ru/art/164033-otchet-1-t-usloviya-truda-kak-zapolnit-i-sdat Отчет 1-Т (условия труда): как заполнить и сдать]. Статистическая отчетность. ''www.zarplata-online.ru.'' Журнал «Зарплата» (8 ноября 2024) [https://www.rogwu.ru/content/bl_files_pg/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%8B%20%E2%84%96%201-%D0%A2%20%28%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B4%D0%B0%29.doc ссылка]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ФСС-2022&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://sfr.gov.ru/files/id/press_center/godovoi_otchet/fss/FSS_annual_report_2021.pdf|автор=ФСС|заглавие=Отчёт Фонда Социального Страхования Российской Федерации за 2021 год|год=2022|часть=Структура предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профзаболеваний (по статьям расходов) за 2021 год (в млн. руб.)|место=Москва|издательство=ФСС|страницы=13|страниц=31|серия=Социальное страхование: практика и ориентиры развития}}&lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>8tpbm4v3ix9q7epze9csxvxyz8ag7vu</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Изолирующие костюмы</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35624</id>
    <revision>
      <id>267377</id>
      <timestamp>2026-05-19T15:39:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>Новая страница: «Изолирующие костюмы могут использоваться для защиты от радиоактивных воздушных загрязнений, химических веществ, вредных биологических факторов, при повышенной или пониженной температуре воздуха. Могут быть вентилируемые и не вентилируемые. Вентили...»</comment>
      <origin>267377</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="27226" sha1="6ezgaoyebax6hp5ny8fjh75av67vr7f" xml:space="preserve">Изолирующие костюмы могут использоваться для защиты от радиоактивных воздушных загрязнений, химических веществ, вредных биологических факторов, при повышенной или пониженной температуре воздуха. Могут быть вентилируемые и не вентилируемые. Вентилируемые костюмы могут обеспечиваться воздухом по шлангу (например ЛГ-4&lt;ref name=&quot;РГ-1962-пк&quot; /&gt;); подача воздуха позволяет защищать рабочих от высокой температуры окружающего воздуха&lt;ref name=&quot;СИЗ-1973-3&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Миронов-4-2009&quot; /&gt;. При подаче сжатого воздуха его температура может регулироваться [[:w:ru:Вихревой эффект |вихревым кондиционером]].

Одно из первых упоминаний изолирующих полностью закрытых непроницаемых костюмов, в который принудительно нагнетался воздух по шлангу, относится к периоду начала массового производства [[:w:ru:Боевые отравляющие вещества |отравляющих веществ]], обладавших [[:w:ru:Иприт|кожно-нарывным]] действием&lt;ref name=&quot;ХВ-2024&quot; /&gt;.

=== Научные исследования ===
Ожидалось, что уровень защиты таких СИЗ будет высоким, и их широко использовали при [[:w:ru:Пескоструйная обработка |пескоструйных работах]]. Но [[:w:Производственные испытания респираторов |измерения коэффициентов защиты]] показывали, что по ряду причин фактическая защищённость рабочих бывает очень низкой&lt;ref name=&quot;Скляров-1937&quot; /&gt;. Этот результат объяснял причину развития [[:w:силикоз|силикоз]]а у &quot;защищённых&quot; работников. Снижение эффективности могло происходить из-за: недостаточного количества подаваемого воздуха, его плохой очистки, наличия зазоров в &quot;скафандре&quot; (в том числе из-за повреждения летящими абразивными частицами)&lt;ref name=&quot;Nelson-1975&quot; /&gt;. 

Многие исследования показали, что быстрое движение окружающего воздуха нередко приводит к &quot;поддуванию&quot; загрязнений под неплотно прилегающую лицевую часть СИЗОД, а при пескоструйных работах это происходило постоянно. В результате такую работу стали выполнять в закрытых камерах, а оператор находился снаружи, т.е. заменили ненадёжные СИЗ эффективными [[:w:Средства коллективной защиты |СКЗ]].

Позднее пневмокостюмы широко использовались в [[:w:ru:Атомная промышленность |атомной промышленности]], проводилось их изучение&lt;ref name=&quot;Городинский-1979&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;БМЭ-17&quot; /&gt;. Практически полное отсутствие просачивания неочищенного воздуха через зазоры обеспечило высокий уровень защиты. Испытания пневмокостюмов на предприятиях [[:w:ru:Химическая промышленность |химической промышленности]] также подтвердили хорошую защищённость работников. При работе в условиях нагревающего микроклимата подача воздуха улучшала микроклимат внутри СИЗ и увеличивала время непрерывной работы (температура воздуха 40-59°С, окружающих поверхностей 50-76°С, непрерывная работа 30-90 минут)&lt;ref name=&quot;Ильин-2016+-&quot; /&gt;.

При удачной конструкции и небольшом избыточном давлении, появление небольших отверстий не приводит к значительному прониканию загрязнений внутрь&lt;ref name=&quot;ПК-2012&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;ПК-2019&quot; /&gt;. Поэтому такие СИЗ используют и для работы с опасными микроорганизмами.

Использование пневмокостюмов, разработанных для атомной промышленности, обеспечило высокий уровень защиты от [[:w:ru:дихлорметан|дихлорметана]], способного попадать в организм и через кожу&lt;ref name=&quot;Хохлов-1979&quot; /&gt;. Однако исследования пневмокостюмов разных конструкций показало, что при их использовании современных (в том числе импортных, включая СИЗ, разработанный для атомной промышленности) попадание загрязнений в органы дыхания и на кожу может оказаться гораздо выше ожидаемого (декларируемого). Авторы объяснили это возможным прониканием загрязнений через отверстия для выхода воздуха наружу, и предложили устранить недостаток с помощью последовательного пропускания выходящего воздуха через два клапана, удалённых друг от друга на 30 см. По данным авторов, только такое изменение позволило повысить надёжность защиты при перемещении работника - когда он отключен от линии подачи воздуха, и внутри СИЗ нет избыточного давления&lt;ref name=&quot;Буянов-2001&quot; /&gt;.
{| class=&quot;wikitable collapsible collapsed&quot; style=&quot;text-align:center&quot;
! colspan=&quot;14&quot; | Сравнение защитных свойств разных пневмокостюмов (табл. 4.1 и 4.2&lt;ref name=&quot;Буянов-2001&quot; /&gt;)
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | Конструктивные особенности, 

коэффициент защиты 
| colspan=&quot;13&quot; | Модель пневмокостюма
|-
| ЛГ-4 || ЛГ-5 || ''(ЛГ-5)'' || Английский ([[:w:en:Atomic Energy Research Establishment|Харвелл]]) || C-4 Япония || ЛГ-У || Шведский ([[:w:en:Trelleborg (company)|Треллеборг]]) || ПКБ-1 || ПКБ-4 || Антибелок-5 || Антибелок-5У || Антибелок-6 || Антибелок-7
|-
| Клапаны выпуска воздуха;

расстояние между ними, см 
| — || — || ''(—)'' ||  — || — || 1 || 1 || 2; 2-3 || 2; 5 || 2; 10 || 2; 15-17 || 2; 30 || 2; 30
|-
| КЗ органов дыхания || ~ 100 || ~ 100 ||  ''(~ 10&lt;sup&gt;'''5'''&lt;/sup&gt;)'' || ~ 1000-10000 || ~ 10 || ~ 1000-10000 || ~ 10000 || ~ 10000 || ~ 10&lt;sup&gt;'''5'''&lt;/sup&gt; || ~ 10&lt;sup&gt;'''6'''&lt;/sup&gt; || ~ 10&lt;sup&gt;'''7'''&lt;/sup&gt; || colspan=&quot;2&quot; | загрязнения не обнаружены
|-
| КЗ кожи || ~ 10 || ~ 10 || ''(~ 90-200)'' || ~ 100 || ~ 1-5 || ~ 1-100 || ~ 100 || ~ 100 || ~ 1000 || ~ 10000 || ~ 10&lt;sup&gt;'''5'''&lt;/sup&gt; || ~ 10&lt;sup&gt;'''7'''&lt;/sup&gt; || ~ 10&lt;sup&gt;'''6'''&lt;/sup&gt;
|- style=&quot;text-align:left&quot;
| colspan=&quot;14&quot; | Испытания проводили в аэрозольной камере на испытателях, отбор проб воздуха, загрязнённого малоопасными микроорганизмами, проводился из шлема и из подкостюмного пространства. Температура воздуха в камере 18-23°С, оптимальная подача воздуха в СИЗ 5 л/с. 

Показатели для (''ЛГ-5''), для сравнения, добавлены по данным из&lt;ref name=&quot;Городинский-1979&quot; /&gt;, см. ниже&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot;&gt;цитата&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;&quot;«Испытания пневмокостюмов ЛГ-5 показали, что их конструкция надёжно защищает тело человека от радиоактивных аэрозолей, за исключением области клапанов, где при резких движениях (выпрямление после приседания) происходит небольшой подсос наружного воздуха в подкостюмное пространство, в результате чего отмечена загрязнённость ног до 2,4·10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; β-частиц (с площади 150 см&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; в 1 мин).

Небольшое усовершенствование пневмокостюмов ЛГ-5 в виде включения в конструкцию лепесткового клапана улучшило его защитную эффективность в 25 раз: загрязнённость ног снизилась до 7×10&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; β-част. /(150 см&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; · 1 мин).&lt;/div&gt;
|}

Из-за того, что шланг ограничивает перемещение рабочего, для химической промышленности разработали автономный вариант&lt;ref name=&quot;СИЗ-1986-1&quot; /&gt;. А у пневмокостюма ЛГ-У была предусмотрена возможность дышать через загубник и фильтр окружающим воздухом при отключенном шланге подачи воздуха, при отказах и при переходе с одного места на другое&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot; /&gt;.

=== Требования к СИЗ ===
В США [[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита |главный орган по сертификации СИЗ органов дыхания]] не разработал никаких требований к таким средствам защиты, и не сертифицирует их вообще. 

В Европейском Союзе разработаны требования к таким СИЗ и методам их испытаний, в РФ приняты гармонизированные ГОСТы (примеры&lt;ref name=&quot;ПК-евро-2016&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;ПК-РФ-1&quot; /&gt;).

=== Выбор и применение ===
Из-за специфичных условий использования, и сравнительно небольшого числа случаев применения (наиболее загрязнённые [[:w:ru:Рабочее место|рабочие места]] на предприятиях атомной и химической отраслей, некоторые [[:w:ru:Атомный ледокол |ледоколы]] и т.п.) общегосударственных требований к их выбору и применению в СССР не разрабатывалось. Порядок выбора и использования сложился на основе накопленного опыта, и был отражён в локальных и/или отраслевых документах, примеры&lt;ref name=&quot;ПК-А-1983&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;ПК-А-1986&quot; /&gt;.

== Источники ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;ХВ-2024&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://library.by/portalus/modules/warcraft/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1623926831&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=Фрайс А. Амос, Клапенс Д. Вест|заглавие=Химическая война|ответственный=М.Н. Соболев (перевод)|год=1924|оригинал= [https://archive.org/details/chemicwar00frierich/page/272/mode/2up Chemical warfare]|часть=Глава XV. Прочие меры защиты|ссылка часть=https://www.rulit.me/books/himicheskaya-vojna-read-541582-66.html|издание=2 изд|место=Москва|издательство=Государственное военное издательство|страницы=307|страниц=518}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;РГ-1962-пк&quot;&gt;{{Книга|заглавие=Радиационная гигиена|автор=Городинский С.М., Панфилова З.Е., Промптова Н.А., Саулевич Н.М., Филимонов Б.В., Фишевская Э.А., Шатский С.Н., Щербаков В.Л.|ответственный=[[:w:ru:Городинский, Семён Михайлович|Городинский С.М.]], Пархоменко Г.М., Тарасенко Н.Ю. ред|год=1962|место=Москва|издательство=Медгиз|том=1. Гигиена труда|часть= Изолирующие средства защиты работающего. В: Раздел 3. Средства индивидуальной защиты, личная гигиена, и вопросы дезактивации - Глава I. Средства индивидуальной защиты|страницы=104-107|страниц=231| серия=сборник статей|ссылка= https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1756652867&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; |тираж=6000}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Городинский-1979&quot;&gt;{{книга|автор=Городинский С.М. |заглавие= Средства индивидуальной защиты для работ с радиоактивными веществами |часть=Исследование защитной эффективности изолирующих костюмов |издание=3 изд |место=Москва |издательство=Атомиздат |год=1979|страницы=162-166|страниц=296 |тираж=5700}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;БМЭ-17&quot;&gt;{{книга|автор= [[:w:ru:Городинский, Семён Михайлович|С.М. Городинский]], В.П. Михайлов. |часть= [http://бмэ.орг/index.php/ОДЕЖДА_СПЕЦИАЛЬНАЯ Одежда специальная] |часть ссылка=  |ответственный=гл. ред. Б.В. Петровский|заглавие=Большая медицинская энциклопедия |издание=3 изд |место=Москва| издательство=Советская энциклопедия |год=1981 |том=17. [http://бмэ.орг/index.php/Категория:Том_17 Ниландера проба - Остеопатии] |томов=30 |страницы=  |страниц=512 |тираж=150 800}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Скляров-1937&quot;&gt;{{Статья|автор=Скляров Ф.И.|заглавие=Новая конструкция шлема для пескоструйщиков|год=1937|издание=Гигиена труда и техника безопасности|номер=2|страницы=74-76}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Nelson-1975&quot;&gt;{{Статья|автор=Samimi B., Nelson A., Weill H. &amp; Ziskind M.|заглавие=The Efficiency of Protective Hoods Used by Sandblasters to Reduce Silica Dust Exposure|год=1975|язык=en|издание=American Industrial Hygiene Association Journal|выпуск=2|pages=140–148|volume= 36|doi=10.1080/0002889758507222}} PMID 167570.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Ильин-2016+-&quot;&gt;{{Книга|автор=[[:w:ru:Городинский, Семён Михайлович|С.М. Городинский]], Т.М. Ефремова, В.Л. Щербаков, Ю.Ф. Малахов.|заглавие=Избранные материалы &quot;Бюллетеня радиационной медицины&quot;|ответственный=[[:w:Ильин, Леонид Андреевич|Л.А. Ильин]], С.А. Самойлов ред|год=2016|часть=Опыт использования средств индивидуальной защиты в период швартовых испытаний атомного ледокола &quot;Ленин&quot;|место=Москва|издательство=ФГБУ ГНЦ ФМБЦ им. А.И. Бурназяна ФМБА России|том=1|страницы=59-70|страниц=912|isbn=978-5-905926-14-3|тираж=500}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Хохлов-1979&quot;&gt;{{Статья|автор=Хохлов Е.Н., Смородин Э.А., Миронов Л.А., Синицына И.Д.|заглавие=Опыт использования средств индивидуальной защиты от хлористого метилена|год=1979|автор издания=ЦНИИ &quot;РУМБ&quot;|место=Ленинград|издание=Технология судостроения|издательство=Центральный научно-исследовательский институт &quot;РУМБ&quot;|номер=выпуск 7|страницы=92–94}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;СИЗ-1973-3&quot;&gt;{{Книга|автор=Диденко Н.С., Карпекин В.В., Ильинский Э.Г., Рыбалко А.П.|заглавие=Пути совершенствования средств индивидуальной защиты работающих на производстве|ответственный=Цуцков М.Е., Городинский С.М., Смирнов В.Ф|год=1973|часть=Разработка средств индивидуальной противопылевой защиты в промышленности|место=Москва|издательство=ВЦНИИОТ ВЦСПС|страницы=254-258|страниц=286|серия=материалы всесоюзного совещания|тираж=3000 |ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731670742&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Миронов-4-2009&quot;&gt;{{Книга|автор=Миронов Л.А. (Нижегородский НИИ гигиены и профессиональной патологии)|заглавие=Применение средств индивидуальной защиты. Методическое пособие|год=2009|часть=Изолирующие СИЗОД |место=Нижний Новгород|издательство=БИОТА-ПЛЮС|страницы=45-51 |страниц=123|isbn=978-5-902095-19-4|тираж=1000}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ПК-2012&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC3446757/ |автор=Jackie A. Steward, Mark S. Lever.|заглавие=Evaluation of the Operator Protection Factors Offered by Positive Pressure Air Suits against Airborne Microbiological Challenge|год=2012|язык=en|издание=Viruses|издательство=MDPI|месяц=8|число=4|выпуск=8|pages=1202–1211|volume=4|doi=10.3390/v4081202}} ISSN 1999-4915, PMID 23012620, PMC [https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC3446757/ PMC3446757]. [https://www.researchgate.net/publication/231212347_Evaluation_of_the_Operator_Protection_Factors_Offered_by_Positive_Pressure_Air_Suits_against_Airborne_Microbiological_Challenge copy]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ПК-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2590053619300229?via%3Dihub |автор=Limei Hao, Jian-cheng Qi, Runze Wang, Ying Yi, Jinhui Wu.|заглавие=Protective performance test and safety risk evaluation of a powered air-purifying suit|год=2019|ответственный=Chinese Medical Association Publishing House|язык=en|автор издания=National Institute for Viral Disease Control and Prevention, Chinese Center for Disease Control and Prevention|издание=Biosafety and Health|издательство=Elsevier B.V.|месяц=9|выпуск=2|pages=91-97|volume=1|doi=10.1016/j.bsheal.2019.08.002}} ISSN 2590-0536. [https://www.researchgate.net/publication/335643553_Protective_performance_test_and_safety_risk_evaluation_of_a_powered_air-purifying_suit copy]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Буянов-2001&quot;&gt;{{Книга|автор=Буянов В.В., Супрун И.П.|заглавие=Средства индивидуальной защиты для работ в микробиологических и вирусологических лабораториях|ответственный=научн. консульт. Т.Н. Калинин|год=2001|часть=4.1. Сравнительные исследования отечественных и зарубежных шланговых изолирующих СИЗ ; 4.2. Разработка шланговых изолирующих СИЗ с высокими защитными свойствами|место=Черноголовка|издательство=Институт проблем химической физики|страницы=86, 92|страниц=324|серия=Государственный научно-исследовательский институт биологического приборостроения|isbn=5-201-10416-7|isbn2=5-201-10416-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Полоний-1980&quot;&gt;{{Книга|автор=Н.Б. Борисов, [[:w:ru:Ильин, Леонид Андреевич|Л.А. Ильин]], У.Я. Маргулис, Г.М. Пархоменко, В.Т. Хрущ.|заглавие=Радиационная безопасность при работе с полонием-210|ответственный=И.В. Петрянов ред|год=1980|часть=7. Средства индивидуальной защиты, в: Глава 6. Гигиена труда при работе с полонием|место=Москва|издательство=Атомиздат|страницы=172-180|страниц=262|тираж=1300}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;СИЗ-1986-1&quot;&gt;{{Книга|автор=Шарнин Г.П., Жиляев Г.Г., Жуков В.И., Козлов И.Л., Иванова Р.С., Булюхина М.М.|заглавие=Разработка средств индивидуальной защиты для работников химической промышленности и методов их оценки |ответственный=Бутова Т.Н. отв. ред|год=1986|часть=Пути совершенствования автономных комплектов|место=Черкассы|издательство=ВНИИТЭХИМ |страницы=12-13|страниц=105|серия=Тезисы докладов Всесоюзной конференции, Северодвинск, октябрь 1986 г.|тираж=300 |ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1731670742&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ПК-евро-2016&quot;&gt;{{Книга|автор=CEN / Technical Committee 162 - Protective clothing including hand and arm protection and lifejackets: WG 3 - Protective clothing against chemicals, infective agents and radioactive contamination.|ссылка=https://knowledge.bsigroup.com/products/protective-clothing-against-solid-airborne-particles-including-radioactive-contamination-requirements-and-test-methods-for-compressed-air-line-ventilated-protective-clothing-protecting-the-body-and-the-respiratory-tract?version=standard|заглавие=BS EN 1073-1:2016+A1:2018 Protective clothing against solid airborne particles including radioactive contamination - Requirements and test methods for compressed air line ventilated protective clothing, protecting the body and the respiratory tract|ответственный=European Committee for Standardization|год=2016|язык=en|место=Brussels|издательство=British Standards Institution|allpages=13|серия=ICS 13.280; 13.340.10|isbn=978 0 580 98704 5}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ПК-РФ-1&quot;&gt;{{Книга|автор=Институт биофизики Минздрава Российской Федерации|заглавие=ГОСТ Р 12.4.196-99. ССБТ. Костюмы изолирующие. Общие технические требования и методы испытаний|ответственный=ТК-320 СИЗ|год=1999|место=Москва|издательство=ИПК Издательство стандартов|страниц=16|серия=ОКС 13.340.01|тираж=402|ссылка=https://meganorm.ru/Index2/1/4294814/4294814109.htm}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4294814/4294814109.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ПК-А-1983&quot;&gt;{{Книга|автор=Гольдштей Д.С., Кощеев В.С.|заглавие=Организация индивидуальной защиты в атомной промышленности|ответственный=Синьковский В.В рецензент|год=1983|часть=3.3. Применение изолирующих костюмов. В: Глава 3. Особенности применения отдельных видов СИЗ|место=Москва|издательство=Энергоатомиздат|страницы=42-45|страниц=96|тираж=2200}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ПК-А-1986&quot;&gt;{{Книга|автор=В.Н. Бескрестнов составитель.|заглавие=Методическое руководство по индивидуальной защите персонала атомных станций и физиолого-гигиенические требования к изолирующим средствам индивидуальной защиты|год=1986|часть=3.3. Применение изолирующих костюмов|издание=Выпуск 10|место=Москва|издательство=Энергоатомиздат|страницы=15-17|страниц=48|серия=Библиотека эксплуатационщика АЭС|тираж=6300}}&lt;/ref&gt;

}}</text>
      <sha1>6ezgaoyebax6hp5ny8fjh75av67vr7f</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/СИЗ органов дыхания</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35625</id>
    <revision>
      <id>267384</id>
      <timestamp>2026-05-19T16:55:10Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>Новая страница: «'''Средства индивидуальной защиты органов дыхания''' - вид [[:w:Средства индивидуальной защиты|средств индивидуальной защиты]], предназначенный для обеспечения работника пригодным для дыхания воздухом в загрязнённой атмосфере и/или при недостатке кисло...»</comment>
      <origin>267384</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95828" sha1="38fcren31g5gmfkjn7wgcgdy337g3v3" xml:space="preserve">'''Средства индивидуальной защиты органов дыхания''' - вид [[:w:Средства индивидуальной защиты|средств индивидуальной защиты]], предназначенный для обеспечения работника пригодным для дыхания воздухом в загрязнённой атмосфере и/или при недостатке кислорода.

== Научные исследования ==
=== Значительное отличие защитных свойств в лабораторных и реальных условиях ===
Начиная с 1970-х в развитых странах начали [[:w:Производственные испытания респираторов |проводить исследования]] для определения коэффициента защиты СИЗ органов дыхания, не только в лабораторных условиях, но и непосредственно на рабочих местах. Обычно одновременно отбирали две пробы воздуха, из маски и снаружи, определяли отношение концентраций воздушных загрязнений во вдыхаемом воздухе и в окружающем, а отношение второй к первой считали коэффициентом защиты. При проведении исследований именно для определения эффективности СИЗОД все работники были обучены, маски [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|индивидуально подобраны]], респираторы исправны, при защите от газов [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов|фильтры меняли вовремя]], во время замера за каждым работников непрерывно наблюдали (если маска снималась или поправлялась - результат измерений не учитывали). Все исследования, проводившиеся компанией 3М, показывали высокий уровень защиты (её продукции). А несколько исследований, проведённых специалистами по профзаболеваниям, выявили настолько плохую защиту рабочих, что [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов |области допустимого применения]] некоторых СИЗОД уменьшили в десятки раз&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

Такие исследования проводили и в СССР, начав их гораздо раньше, чем на западе. Но их проводили не систематично, а главное - результаты не использовали для установления границ допустимого применения респираторов, так, чтобы рабочим не выдавали заведомо ненадёжные средства защиты. Многие исследования выявляли недостаточную эффективность СИЗОД даже при своевременном применении (что не всегда возможно).

Поскольку у самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха в маску) защитные свойства сильно зависят от способности маски плотно, без зазоров прилегать к лицу, и не сползать во время работы, были изучены разные способы [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|обнаружения зазоров между маской и лицом]].

=== Замена противогазных фильтров ===
[[Файл:Respirator canister with ESLI for asid gases -10.jpg|right|thumb|250px|Фильтр, заранее предупреждающий об окончании срока службы. Внизу: сорбент, меняющий цвет при насыщении; вверху: активированный уголь даёт запас времени при насыщении 1 слоя.]]В начале 20-го века считалось, что работник может обнаружить момент окончания срока службы фильтра по появлению запаха вредного газа в маске, и сможет поменять фильтр вовремя. Кроме того, никаких других способов замены фильтров в то время не было.

Затем применение этого способа ограничили защитой от газов, у которых есть &quot;хорошие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение органов дыхания и/или глаз и т.п.). Однако оказалось, что из-за привыкания, отвлечения внимания на выполнение работы, пониженной индивидуальной чувствительности, хотя бы часть рабочих меняет фильтры запоздало, и портит здоровье. Поэтому с 1990-х [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|использование ненадёжной реакции органов чувств запретили полностью]].

В результате длительных исследований, и использования результатов испытаний фильтров их производителями, в [[:w:Лос-Аламосская национальная лаборатория#СИЗОД|научном атомном центре США]] был разработан алгоритм и написана универсальная программа для установки на компьютер, [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#современные-методы|позволяющие вычислять срок службы фильтра с известными свойствами в известных условиях]]. Алгоритм был использован ведущими производителями СИЗОД для создания собственных программ&lt;ref name=&quot;Лекция&quot; /&gt;. При расчёте срока службы в условиях высокой относительной влажности воздуха алгоритм может дать ошибочный результат, недооценивая снижение срока службы из-за полного заполнения пор сорбента водой.
[[Файл:Миграция токсичных газов в фильтре респиратора при хранении.jpeg|left|thumb|250px|[[Компьютерная томография|Томография]] показывает концентрации газов в сорбенте при хранении фильтра&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;&lt;ref&gt;На графиках по горизонтальной оси - расстояние в слое сорбента, по вертикальной оси - относительная концентрация одного или двух газов (суммарно), получившаяся при использовании компьютерной томографии&lt;/ref&gt;]]
При повторном использовании фильтров работник может отравиться из-за десорбции накопившегося при первом применении токсичного вещества, в развитых странах стараются запретить неоднократное использование (кроме случаев, когда доказано, что это безопасно), см. графики слева&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;.

Из-за сочетания субъективных, а также объективных причин, выпуск устройств, заблаговременно предупреждающих работника о необходимости заменять фильтр, практически прекращён ([[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ESLI|End of Service Life Indicator, ESLI]]).

Использование современных высококачественных фильтрующих СИЗ органов дыхания, с 2014 года полумасок 3М серии 6000, а с 2018 года СИЗОД с принудительной подачей отфильтрованного воздуха - не позволило устранить или даже сильно, заметно снизить профессиональную заболеваемость органов дыхания при электролизном получении никеля ([[:w:Кольская горно-металлургическая компания|Кольская ГМК]]), за 2004-19 гг. 190 случаев у 130 рабочих&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot; /&gt;.

== Требования к респираторам и сертификация ==
[[Файл:Fire Test (6648737493).jpg|thumb|right|350px|После воздействия открытого огня]]Для предотвращения продажи некачественных СИЗ разрабатывают требования к их техническим характеристикам, минимальные, которые должны выполнять изготовители и поставщики. Требования могут включать в себя описание способов испытаний, тестирующего оборудования, обработку результатов измерений и указания по маркировке. Строгое выполнение всех этих требований не гарантирует безопасность работника, так как они не могут исключать ошибки при выборе и использовании СИЗ (рассмотрено ниже). 

Проверка соответствия СИЗ минимальным техническим требованиям может проводиться в одной ответственной и компетентной организации (''например, в Северной Америке СИЗОД испытывает [[:w:Национальный институт охраны труда|Национальный институт охраны труда]] в составе Министерства здравоохранения''), или в аккредитованных лабораториях, в разных странах по-разному. Требования к СИЗ обычно разрабатывают с участием компетентных специалистов по СИЗ. Поскольку многие из них тесно связаны и/или непосредственно работают в компаниях, изготавливающих и торгующих СИЗ, то потенциально возможен [[:w:Конфликт интересов |конфликт интересов]].

* '''&lt;big&gt;Международная организация по стандартизации (ИСО) &lt;/big&gt;'''
[[:w:Международная организация по стандартизации |ИСО]] разработала более 30 стандартов по СИЗОД. Предполагается, что эти документы станут основой для разработки гармонизированных национальных стандартов в разных странах.

Часть стандартов имеет существенные недостатки, и по некоторым положениям не соответствует ни современному уровню науки, ни современным требованиям к СИЗОД в ведущих развитых странах&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot; /&gt;. В отношении противогазных фильтров, ни в одной из стран нет требований к устройствам, которые заранее предупреждают рабочих о необходимости их заменять. [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов#ESLI|''End of Service Life Indicators, ESLI'']] должны срабатывать до того, как будет использовано 90 % срока службы — чтобы рабочий успел уйти из загрязнённой атмосферы&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot; /&gt;. У пассивных индикаторов чувствительный элемент должен располагаться так, чтобы рабочий видел его при одетом респираторе&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot; /&gt;. Все индикаторы должны сохранять работоспособность при падении на твёрдый пол с высоты 1,8 м&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;'''
[[Файл:Сертификация СИЗОД.jpg|thumb|right|350px|Замер защитных свойств при сертификации ([[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита |''NIOSH'']])]]Сертификация [[:w:СИЗОД|СИЗ органов дыхания]] проводится с 1920 г. После создания [[:w:Национальный институт охраны труда |Национального института охраны труда]] ''(NIOSH)'' в 1970-х разработку требований и сертификационные испытания выполняет лаборатория СИЗ Института.

Требования к всем типам СИЗОД установлены в одном документе&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt; (в разных разделах требования к разным типам). Для испытаний заявитель обязан представить план контроля качества при производстве СИЗОД, Институт может проверить выполнение плана в любой момент, и при нарушении - аннулировать уже выданный сертификат. 

Сертификация [[:w:Самоспасатель#Самоспасатели_для_шахтёров |шахтёрских изолирующих самоспасателей]] предусматривает [[:w:s:ru:Требования к респираторам при их сертификации (США)#84.310|послесертификационные проверки качества]]: часть купленных потребителями изделий забирается у них (взамен им дают новые, те же модели), и испытывается.

Разработаны требования и проводится сертификация противогазных фильтров с устройствами, заранее предупреждающими работников о необходимости менять фильтр, т.к. далеко [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|не всегда можно вовремя обнаружить окончание срока службы по появлению запаха в маске]] и т.п.

Сертификация фильтрующих самоспасателей (для защиты при пожарах) не предусмотрена.

* '''&lt;big&gt; Канада &lt;/big&gt;'''
В соответствии с&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; работодатели обязаны использовать только сертифицированные СИЗОД. Учтя наличие рядом квалифицированных специалистов и мощную испытательную лабораторию, стандарт Канады требует от работодателей, чтобы СИЗ испытывались в [[:w:Национальный институт охраны труда |Институте охраны труда]] (''NIOSH'', США), а в Канаде испытания СИЗОД не проводят. Поэтому канадские требования совпадают с американскими&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt;.

Из-за перегрузки NIOSH во время &quot;пандемии&quot; в Канаде начали сертифицировать фильтрующие противоаэрозольные СИЗОД самостоятельно, разработав свой стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot; /&gt; с требованиями к ним.

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз '''&lt;/big&gt;
Требования к СИЗ, разных конструкций, установлены в множестве отдельных стандартов, которые часто пересматриваются, постепенно увеличиваясь и усложняясь. 

У самых распространённых СИЗОД, без принудительной подачи воздуха, при выдохе маска заполняется вредным веществом, [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|углекислым газом]], при концентрации на порядок превышающей предельно допустимую среднесменную. Затем СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; вдыхается снова. В требованиях к свойствам респираторов установлен критерий: средняя концентрация этого газа при вдохе не должна превышать 1% по объёму, что вдвое выше предельно допустимой. А в методе измерений требуется отрегулировать объём вдоха имитатора дыхания 2 литра, что соответствует очень тяжёлой физической работе, выполнение которой длительное время сейчас нетипично для большинства работ. При аномально большом объёме вдоха СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; из маски сильно разбавляется, и его концентрация обычно соответствует критерию&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. Результат: СИЗ успешно сертифицируют, о возможной опасности потребителей не предупреждают, и при длительном применении часть рабочих не выдерживает, и снимает маски - или страдает от головных болей&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot; /&gt; и др. последствий [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|отравления углекислым газом]]. По сути, недостаток, способный помешать работникам своевременно использовать СИЗОД - замалчивается. В РФ приняты такие же гармонизированные стандарты.

* '''&lt;big&gt; Австралия и Новая Зеландия &lt;/big&gt;'''
Для сертификационных испытаний используют один стандарт, где в разных разделах есть требования к СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot; /&gt;.

Так как было установлено, что СИЗОС с полнолицевой маской с панорамным стеклом, у которых во время вдоха нет избыточного давления в маске, плохо защищают [[:w:Горноспасательное дело|работающих при опасной для жизни загрязнённости воздуха]], сертификация таких [[:w:автономный дыхательный аппарат |автономных дыхательных аппаратов]] прекращена. Для сравнения, в РФ даже нет требований к дыхательным аппаратам с химически связанным кислородом, поддерживающим избыточное давление в маске во время вдоха, и их могут использовать [[:w:горноспасатель |горноспасатели]] в особо опасной атмосфере.

Стандарт допускает сертификацию противогазных фильтров с очень маленьким количеством [[:w:сорбенты|сорбента]]. Они могут защищать от некоторых вредных веществ при их низкой концентрации, при этом совершенно не соответствуя европейским требованиям к противогазным фильтрам: проскок токсичных веществ может происходить почти сразу&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;'''
Разработаны стандарты с минимальными требованиями к СИЗОД разных типов (например к фильтрующим: противогазным&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot; /&gt; и противоаэрозольным&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot; /&gt;).

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;'''
Есть стандарты с требованиями к техническим характеристикам и с методами испытаний СИЗОД и комплектующих (примеры: маски&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot; /&gt;, фильтры&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot; /&gt;). В целом, стандарты разрабатываются на основе иностранных, преимущественно европейских, но не являются точной копией.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;'''
Требования к СИЗОД разных типов, их испытаниям и др. сформулированы в разных стандартах (пример: фильтрующие полумаски промышленные&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot; /&gt;, автономные дыхательные аппараты&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot; /&gt;), как в Европейском Союзе. При разработке стандартов широко используются стандарты ЕС и подходы, принятые в США.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;'''
[[Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Общая информация#СССР и РФ|Разрабатываются государственные стандарты]], гармонизированные со стандартами ЕС. Их добровольное выполнение необходимо для соответствия требованиям [https://miningwiki.ru/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%22%D0%9E_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%A1%D0%98%D0%97%22 Технического Регламента]&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot; /&gt;. 

[[Файл:Сертификат на респиратор Лепесток.jpg|thumb|right|300px|Сертификат абсурдного содержания]]Для проверки соответствия изделия испытываются в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях, и затем орган по сертификации выдаёт сертификат. На практике, эта система работает так, что даже содержание сертификатов может быть абсурдным&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;).. Например, при испытании фильтрующей полумаски &quot;Лепесток&quot; был выдан сертификат, в котором указали, что изделие одновременно соответствует требованиям к: фильтрующим полумаскам, полнолицевым маскам с панорамным стеклом, эластомерным полумаскам, и полумаскам с несъёмными противогазными фильтрами (показан на иллюстрации справа). 

Наличие разных органов, проводящих сертификацию, позволяет, в случае неудачи, обратиться в другой орган - не улучшая изделие. Возможно изготовление небольшой партии повышенного качества для обеспечения успешной сертификации&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot; /&gt;.

== Выбор и использование ==
Индивидуальная защита органов дыхания в разных странах рассмотрена в обзоре&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot; /&gt;. 

Во многих странах нет достаточно полноценного учёта значительных [[:w:Производственные испытания респираторов|отличий защитных свойств в лабораторных и реальных условиях]], и эффективных требований к [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверке соответствия маски лицу и умения работников правильно её надевать]].

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;''' 
[[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамент условий и охраны труда]] разработал требования к выбору и использованию СИЗ органов дыхания. [[:w:OSHA|Государственная инспекция]] проверяет их выполнение, используя инструкцию&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot; /&gt;.

Требования к выбору и использованию респираторов&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot; /&gt; обязывают работодателей:
# Выбирать тип СИЗОД так, чтобы учесть [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|научно обоснованные ограничения]], разработанные при проведении [[:w:Производственные испытания респираторов|десятков исследований фактической защиты рабочих на заводах]].
# Давать каждому рабочему возможность выбрать подходящую и удобную маску из нескольких, и затем обязательно [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверять, насколько плотно, без зазоров она прилегает к лицу]], отделяя органы дыхания от окружающей атмосферы.
# Не допускать [[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)|замены противогазных фильтров]] на основе субъективной и ненадёжной реакции органов чувств на появление запаха в маске, раздражения и т.п.

* '''&lt;big&gt; Канада  &lt;/big&gt;''' 
Стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; содержит требования к выбору и организации использования СИЗОД всех типов. Области применения установлены такие же, как и в США, т.е. с учётом отличий защитных свойств в лабораторных условиях и на практике. Этот стандарт - единственный, где есть конкретные указания по выбору типа СИЗОД для защиты от биологических аэрозолей с учётом их опасности.

Замена противогазных фильтров по появлению запаха в маске - запрещена, их меняют по расписанию, или по показаниям [[Способы_замены_противогазных_фильтров_респираторов# Замена_по_показаниям_Индикаторов_Окончания_Срока_Службы_(End_of_Service_Life_Indicators,_ESLI)| индикатора окончания срока службы (''ESLI'')]].

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз &lt;/big&gt;''' 
Разработан стандарт с требованиями к выбору и организации применения СИЗОД. Особенности документа&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt; по сравнению с требованиями в США и Канаде:

- Области допустимого применения ([[ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|ожидаемые коэффициенты защиты]]) для разных стран указаны разные. Отличие настолько велико, и во многих случаях так сильно превышает научно обоснованные американские ограничения, что видно, что во многих странах, где не измеряли защитные свойства респираторов у работников на заводах, не учли отличие лабораторной и реальной эффективности (или учли частично). В результате новые члены ЕС, и страны, использующие стандарты ЕС как образец, принимая свои национальные стандарты, и не ознакомившись с современным уровнем науки в этой области, просто скопировали соответствующие места текста. В результате стандарты Болгарии БДС EN 529 и Украины ДСТУ EN 529 не дают никакой информации читателям - в каких случаях какие типы СИЗОД следует использовать.

- Замена противогазных фильтров по запаху запрещена как &quot;ненадёжная&quot;. Должны использоваться или индикаторы срока службы, или замена по расписанию. При этом требований к индикаторам (''ESLI'') в ЕС (в отличие от США) нет вообще, т.е. потребителям предлагается использовать не сертифицированные изделия. У фильтра 3М для защиты от органических соединений есть индикатор, который предупреждает работников, но для разных токсичных газов - при разной концентрации. При оценке его работы и российских предельно допустимых концентрациях получилось, что при защите от уайт-спирита он сработает при концентрации 1/60 от среднесменной ПДК, а при защите от изопропилового спирта – при превышении максимально разовой ПДК в 32 раза&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;''' 
Разработан и регулярно пересматривается национальный стандарт, устанавливающий требования к работодателю, регулирующие выбор и организацию использования СИЗ органов дыхания всех типов. Области допустимого применения (2006 г.) очень схожи с научно обоснованными ограничениями в США. Последнее издание&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot; /&gt; разработано с учётом стандартов ISO/TS 16975-1 и -3.

Для замены противогазных фильтров работодатель обязан определить срок службы, обратившись к изготовителю.

Также для выбора противопылевых респираторов выпущено предписание&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;''' 
Для правильного выбора и применения СИЗОД в Индии разработан стандарт&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot; /&gt;. При разработке за основу взяли стандарты США, Великобритании и Австралии (ANSI Z 88-2-1969, BS 4275:1968, AS CZ 11-1968). Авторы указали, что для оценки защитных свойств СИЗОД разных типов следует использовать результаты [[:w:Производственные испытания респираторов|измерений на рабочих местах]], у работников. Но в Индии такие дорогостоящие и трудоёмкие замеры не проводились, а результаты западных исследований не были полноценно использованы разработчиками стандарта - они ориентировались, в первую очередь, на западные стандарты 1960-х годов. А замеры коэффициентов защиты СИЗОД разных типов начались в 1970-х, и не учитывались в документах, взятых за основу при разработке стандарта Индии.

В результате стандарт, фактически, не различает значительное (на порядки) отличие защитных свойств СИЗОД в лабораториях при сертификации и на предприятиях&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt;, и допускает применение разных видов СИЗОД при слишком большой загрязнённости воздуха, когда они не могут надёжно защищать работников.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;''' 
Для выбора и правильного использования СИЗ органов дыхания разработан национальный стандарт. При разработке использованы результаты научных исследований и аналогичные требования в США, Великобритании и Австралии, в результате получились схожие ограничения областей допустимого применения СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot; /&gt;. Но требования не являются юридически обязательными, а могут выполняться работодателями на добровольной основе. При защите от токсичных газов рекомендуется использовать фильтры с индикаторами окончания срока службы, или изолирующие СИЗОД - если у газов &quot;плохие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение и т.п.). В разработке проекта документа участвовала компания 3М.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;''' 
Конкретные требования к выбору и организации использования СИЗ органов дыхания, юридически обязательные для выполнения работодателем - отсутствуют. Для выбора СИЗОД работодатель должен использовать результаты специальной оценки условий труда, и данные о защитных свойствах СИЗОД - предоставляемые изготовителем. Поскольку те стабильно завышают эффективность, порой на порядки, часть работников получает средства защиты, совершенно не соответствующие условиям труда&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

== Обучение ==
Опубликовано много учебных пособий на разных языках, список и ссылки на них даны [[:w:Респиратор#Обучение|в свёрнутой таблице]]. Учебные пособия [[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита|Национального института охраны труда]] (''NIOSH'') доступны в переводе на русский язык&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot; /&gt;. В них области допустимого применения СИЗОД разных типов ограничена с  учётом современного уровня науки, т.е. учтено значительное отличие&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt; [[:w:Производственные испытания респираторов|защитных свойств на предприятиях]] и в лабораториях при сертификации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;. Также есть перевод учебника по замене противогазных фильтров [[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамента условий и охраны труда]]&lt;ref name=&quot;eTool&quot; /&gt;.

Для защиты органов дыхания чаще всего используют простые и дешёвые фильтрующие СИЗОД без принудительной подачи воздуха в лицевую часть. В английском учебнике, в отличие от многих других, на основании большого накопленного опыта, работодателям и специалистам по охране труда рекомендуется организовать использование этих средств защиты так, чтобы работник не применял их без перерыва более 1 часа&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot; /&gt;. Это связано с тем, что если требовать от обычных работников регулярно использовать такие СИЗОД более часа, то &quot;это будет трудно добиться на практике&quot;. Точная причина не указана, при необходимости длительной носки СИЗОД советуют применять модели с принудительной подачей воздуха в лицевую часть. Возможно, отчасти это объясняется тем, что без подачи воздуха в лицевую часть она заполняется углекислым газом при выдохе, при концентрации, на порядок больше чем среднесменная предельно допустимая - и затем непригодный для дыхания воздух вдыхается повторно&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. По крайней мере часть работников не сможет переносить вдыхание вредного вещества (углекислого газа&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot; /&gt;) долго, и добиться своевременного использования СИЗОД всеми работниками не удастся. При принудительной подаче воздуха углекислый газ удаляется из лицевой части, и вдыхаемый воздух пригоден для дыхания.
[[Файл:Рисунок к учебнику по применению респираторов.jpg|thumb|left|350px|Максимальная загрязнённость воздуха, при которой можно использовать полумаски (OY). Маркеры - рекомендации советских и российских авторов разных лет&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;.]]В СССР и РФ опубликовано много книг по СИЗОД. К сожалению, во многих значительно завышается способность полумасок и полнолицевых масок, лицевых частей самых распространённых СИЗОД, отделять органы дыхания от окружающей загрязнённой атмосферы. Соответственно, выполнение рекомендаций авторов (например - использовать респираторы-полумаски при большом превышении предельно допустимой концентрации) приведёт к тому, что хотя бы часть рабочих получит заведомо недостаточно эффективные СИЗ, и не будет защищена при своевременном и правильном их использовании. На диаграмме показано как соотносятся эти рекомендации по полумаскам с научно обоснованными ограничениями, действующими и в США, и в большинстве развитых стран.

Участие [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциации СИЗ] в разработке документов, влияющих на выбор, применение (и закупку) СИЗ, выразилось (в том числе) подписанием соглашения с Всероссийским НИИ сертификации в 2015 г.&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot; /&gt; Документ предусматривает совместное участие в работе Технического комитета ТК-320, которые разрабатывает ГОСТы РФ по СИЗ.

Позднее корпорация АО «Корпорация Росхимзащита» разработала ГОСТ, который (должен был) регулировать выбор и применение СИЗОД в РФ&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot; /&gt;. Как декларировалось, документ разрабатывался на основе стандарта ЕС того же назначения. Через год был принят идентичный стандарт&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot; /&gt;. Но по [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|'''всем''' ключевым моментам]], определяющим эффективность защиты работников, этот документ не соответствовал стандарту ЕС&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt;, а в некоторых случаях имел [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|прямо противоположное содержание]].

В то же время обе версии ГОСТа «Росхимзащиты» - при их добровольном выполнении работодателем - нисколько не нарушали уже сложившуюся в РФ (к моменту разработки) практику выбора и применения СИЗОД. По мнению компетентного специалиста с большим опытом работы&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot; /&gt;, из-за значительного числа недостатков и отличий от оригинала&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot; /&gt;, можно сказать, что : &lt;blockquote&gt;... гармонизация рассмотренного документа по отношению к стандарту ЕС (и аналогичного [8] в США) - не состоялась. &lt;/blockquote&gt;.

[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциация СИЗ] опубликовала рекомендации по выбору и применению СИЗОД. В документе предлагается заменять противогазные фильтры по появлению запаха в маске&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot; /&gt;, завышается эффективность полумасок.
[[Файл:КОНТРАФАКТ--.jpg|thumb|400px|right|Способ борьбы с контрафактом, неиспользуемый поставщиками СИЗ в РФ]]
В целом, использование российских рекомендаций и даже ГОСТов может создать повышенную опасность отравлений и развития хронических профессиональных заболеваний и при своевременном использовании высококачественных, исправных и сертифицированных СИЗОД. Значительное отличие рекомендаций, публикующихся на русском языке не первое десятилетие, от современного уровня науки, не позволяет объяснять негативные последствия применения СИЗОД в загрязнённой атмосфере исключительно &quot;контрафактом&quot; и недисциплинированностью самих работников. Для снижения риска покупки ответственными потребителями контрафакта есть много средств, но при упаковке СИЗОД и противогазных фильтров российскими производителями они не используются. Плохо обученные специалисты по охране труда не информируются поставщиками о том, что во многих случаях использования самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха) концентрация углекислого газа во вдыхаемом воздухе обычно превышает среднесменную предельно допустимую, и может иногда превышать максимально разовую (среднюю за полчаса). Соответственно, работа сотрудников организуется так, что часть из них не выдерживает дыхания непригодным для этого воздухом. За десятилетия, выдача работникам средств защиты заведомо недостаточной эффективности стала, по сути, традицией. Часть работников, экспериментально убедившаяся в недостаточной степени защиты, перестаёт её использовать своевременно.

Особо следует отметить книгу&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot; /&gt;, более трети которой посвящено тому, как определить срок службы противогазных фильтров без использования субъективной реакции органов чувств. Несмотря на ряд недостатков, именно в части замены фильтров подход к проблеме уникален, и разительно отличается от подавляющего большинства публикаций на русском языке.

Описанные выше недостатки показывают, что в настоящее время в РФ имеется пока не используемая возможность значительного улучшения защиты работающих в загрязнённой атмосфере.

=== Эффективность ===
В США провели широкомасштабный опрос (более 30,2 тыс. компаний) о использовании респираторов. Результаты показали, что во многих компаниях нарушают [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов|требования к выбору и организации использования СИЗОД]], так, что это создаёт опасность для работников. Чаще всего нарушения допускались в маленьких компаниях, из-за отсутствия компетентных специалистов и недостатка ресурсов&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot; /&gt;.

Английские специалисты проверили то, как выбирают и используют СИЗОД на разных предприятиях&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot; /&gt;. Суммарно, два исследования охватили результаты проверок на 51 предприятии. На многих выявлены недостаточная компетентность и ошибки, плохое обучение работников и т.п. Но из-за небольшого числа предприятий сложно сказать, насколько эти результаты типичны.

Условия выбор и использования СИЗОД в РФ отличаются от западных: нет конкретных и подробных требований законодательства, и контроля за их выполнением, специалистов по охране труда не обучают - как организовать индивидуальную защиту, и потому работников учить просто некому. Для оценки влияния выдачи СИЗ органов дыхания на сбережение здоровья работников был проведён поиск информации в научных публикациях. Но найти работы, где бы сравнивалась заболеваемость в одинаковых условиях, до и после начала использования СИЗОД не удалось. Обзор сотен статей из более 30 журналов и более 360 сборников научных работ (максимальный охват по времени с 1936 по 2016 гг.) показал, что предотвратить профзаболевания с помощью СИЗОД удавалось исключительно редко. Также выяснилось, что для обоснования высокой профилактической ценности СИЗОД в ряде публикаций использовались некорректные способы (искажение первоисточников информации при цитировании и т.п.); или ссылались на эти публикации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;.

Материалы, собранные при подготовке обзора, и позднее позволяют сделать выводы:
* Высококачественные, исправные [[:w:автономный дыхательный аппарат| дыхательные аппараты]], с избыточным давлением в маске при вдохе (исключающем попадание загрязнений через зазоры в месте касания маски и лица), используемые, обученными, тренированными специалистами, и применяемые не повседневно - сильно снижают риск острых отравлений, а порой и полностью устраняют его.
* Фильтрующие СИЗОД, часто неправильно выбираемые, и повседневно применяемые, при сравнительно небольшой загрязнённости воздуха, могут заметно снизить профзаболеваемость &lt;u&gt;исключительно редко&lt;/u&gt;. В части публикаций, декларировавших обратное, использовали некорректные методы: искажали содержание источников информации, при наличии разной информации выбирали &quot;удобную&quot;, игнорируя другую и т.п.&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;. 
* Редко используемые не всегда хорошо обученными рабочими [[:w:самоспасатель|самоспасатели]], и при высоком качестве могут оказаться бесполезны. Условия труда, и большая масса, могут мешать держать рядом постоянно. При аварии их может быть трудно найти; в условиях стресса люди могут допустить опасные ошибки при их надевании и включении.

СИЗОД нельзя считать альтернативой [[средства коллективной защиты|средствам коллективной защиты]].

== См. также ==
* [[Средства индивидуальной защиты|Средства индивидуальной защиты]]
* [[Средства_индивидуальной_защиты._СИЗ_органов_слуха|СИЗ органов слуха]]
* [[Средства индивидуальной защиты. СИЗ лица и глаз|СИЗ лица и глаз]]

== Примечания ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383/362?locale=ru_RU|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|ответственный=ФБУН &quot;Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана&quot; Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|издательство=ГЭОТАР-Медиа|месяц=9|том=98|номер=8|страницы=845-850|issn=0016-9900|doi=10.18821/0016-9900-2019-98-8-845-850}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |issn=0016-9900|doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} [https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot;&gt;[https://www.ecfr.gov/current/title-42/chapter-I/subchapter-G/part-84 42 Code of Federal Register Part 84 &quot;Approval of Respiratory Protective Devices&quot;] [https://www.law.cornell.edu/cfr/text/42/part-84 копия]. Есть перевод [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:42_CFR_84_28.pdf PDF] [[Требования к респираторам при их сертификации (США)|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot;&gt;{{Книга|заглавие=CSA Standard Z94.4-18 (R2023) Selection, Use and Care of Respirators|год=2018|язык=en|издание=5th ed|место=Toronto, Ontario, Canada|издательство=Canadian Standards Association|allpages=112|isbn=978-1-4883-1583-1}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot;&gt;{{Книга |автор=CSA |заглавие=CSA Z94.4.1:21 Performance of filtering respirators |год=2021 |язык=en |место=Toronto, Ontario, Canada |издательство=Canadian Standards Association |allpages=83 |серия=ICS 13.340.30 |isbn=978-1-4883-3813-7}}&lt;/ref&gt; 


&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot;&gt;{{Статья|автор=В.А. Капцов, В.Б. Панкова, А.В. Чиркин|заглавие=Международные стандарты по индивидуальной защите органов дыхания (обзор)|ссылка=https://elibrary.ru/item.asp?id=49432018 |год=2021|издание=Безопасность труда в промышленности|месяц=3|номер=3|страницы=70-75|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;|issn=0409-2961}} &lt;/ref&gt;


&lt;ref name=&quot;Лекция&quot;&gt;''Капцов В.А. и др.'' [https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)] [https://web.archive.org/web/20210415085113/https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Архивировано] 15 апреля 2021 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot;&gt;{{Статья |автор=Berezovska I., Fettaka H., Salmon T., Toye D., Lodewyck P. |заглавие=Redistribution of a mixture of organic vapours inside an activated carbon filter |год=2015 |язык=en |издание=Chemical Engineering Journal |издательство=Elsevier B.V. |месяц=11 |число=15 |pages=677–681 |volume=280 |issn=1385-8947 |doi=10.1016/j.cej.2015.05.129}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Воздействие углекислого газа на работников, использующих респираторы (обзор|год=2021|место=Владивосток|издание=Доклад на 16 Российском национальном конгрессе с международным участием &quot;Профессия и здоровье&quot;|месяц=сентября|число=23|archivedate=2022-01-03 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20220103221803/https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0066&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка момента срабатывания.|'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of End-of-Service-Life Indicator Visibility. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0061&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка визуальной заметности |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) drop test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0060&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка при падении |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot;&gt;{{Статья|ссылка= https://www.rjhas.ru/jour/article/view/5099?locale=ru_RU |автор= Сергей Алексеевич Сюрин, Александр Александрович Ковшов, Марина Николаевна Кирьянова, Алена Владимировна Шильниковская|заглавие= Профессиональные болезни органов дыхания работников, занятых в производстве никеля|год=2022|автор издания=ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|издание=Гигиена и санитария|том=104 |номер=8|страницы= 1035-1042 |issn=0016-9900|doi= 10.47470/0016-9900-2025-104-8-1035-1042 }}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;EN-529&quot;&gt;{{Книга|автор=Technical Committee CEN/TC 79 &quot;Respiratory protective devices&quot;,|заглавие=EN 529:2005. Respiratory protective devices. Recommendations for selection, use, care and maintenance. Guidance document|ответственный=CEN|год=2005|язык=en|место=Brussels|издательство=European Committee for Standardization|allpages=50|серия=13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x|автор=E.C.H. Lim, R.C.S. Seet, K.‐H. Lee, E.P.V. Wilder‐Smith, B.Y.S. Chuah, B.K.C. Ong|заглавие=Headaches and the N95 face-mask amongst healthcare providers|год=2006|язык=en|издание=Acta Neurologica Scandinavica|издательство=John Wiley &amp; Sons|выпуск=3|pages=199—202|volume=113|issn=0001-6314|doi=10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x|pmid=16441251}} есть [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1606578563&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; перевод] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.standards.govt.nz/shop/ASNZS-17162012|автор=Joint Technical Committee SF-010, Occupational Respiratory Protection |заглавие= AS/NZS 1716:2012. Respiratory protective devices |год=2012|язык=en|издание=5th ed|место=Sydney, New South Wales|издательство=Standards Australia|allpages=128|isbn=978-1-74342-024-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot;&gt;{{Статья|автор=Nadine Haupt &amp; Peter Paszkiewicz|заглавие=Breakthrough Measurements for Small-Capacity Cartridges at Elevated Flow Rates in Different Flow Modes|год=2006|язык=en|автор издания=International Society for Respiratory Protection|место=Pittsburgh, PA|издание=[https://www.isrp.com/the-isrp-journal Journal of the International Society for Respiratory Protection]|издательство=Navigator Printing|выпуск=3-4|pages=77-88|volume=23|issn=0892-6298}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8152%3A2012 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8152:2012 Gas respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2012 |оригинал=JIS T 8152:2012 防毒マスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 32 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/GasMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8151%3A2018 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8151:2018 Particulate respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2018 |оригинал=JIS T 8151:2018 防じんマスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 39 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/DustMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 14746:1999. Respiratory protective devices — Half masks and quarter masks — Specification|ссылка= https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/14746_RESPIRATORY_PROTECTIVE_DEVICES-HALF_FACE_MASKS__QUATER_MASKS-SPECIFICATION.pdf |год=2004|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=23|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 15323:2003. Gas filters and combined filters used in respiratory protective equipment — Specification|ссылка= https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.15323.2003.pdf |год=2003|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=15|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GB2626-2019|заглавие=GB 2626-2019. Respiratory protection - Non-powered air-purifying particle respirator|год=2019|оригинал=GB 2626-2019 呼吸防护 自吸过滤式防颗粒物呼吸器|язык=en|издательство=China National Standards|ответственный=Standardization Administration of PRC|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot;&gt;{{Книга|ссылка=|автор=Institute of Chemical Defense|заглавие=GB/T 16556-2007. Respiratory protection - Self-contained open-circuit compressed air breathing apparatus (EN 137:2002) |год=2007|оригинал= GB/T 16556-2007 自给开路式压缩空气呼吸器|язык=en|ответственный=Standardization Administration of PRC |издательство=State Administration for Market Regulation|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot;&gt;{{статья|автор=Сорокин ЮГ (АСИЗ)|заглавие=Роль средств индивидуальной защиты в охране труда|издание=Справочник специалиста по охране труда|место=Москва|издательство=МЦФР|год=2011|номер=7|страницы=43-48|issn=1727-6608}} Цитата: ''&quot;Не секрет, что проблемы с качеством СИЗ существуют. К сожалению, ситуация в данной сфере такова, что достаточно выпустить 5-7 доброкачественных изделий, провести испытания и получить сертификат, а потом можно выпускать изделия более низкого качества. Особенно эта проблема актуальна для лёгких респираторов и некоторых других технически несложных СИЗ''&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt; СИЗОД выбор
&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot;&gt;Стандарт США ('''''действующий''''') [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&amp;p_id=12716 US Standard 29 CFR 1910.134 «Respiratory protection»] - OSHA. Перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Стандарт респиратор.pdf PDF] [[:w:s:ru:Требования_к_выбору_эффективных_респираторов_и_к_организации_их_применения| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot;&gt;''Charles Jeffress'' [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=DIRECTIVES&amp;p_id=2275 «Instruction CPL 2-0.120»]. — OSHA, 1998. Есть перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Проверка_инспектором.pdf «Инструкция для инспекторов по охране труда с указаниями - как проводить проверку выполнения требований стандарта по респираторной защите (США)»] [[Инструкция для инспектора по охране труда, проверяющего выполнение требований стандарта Респираторная защита| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://medialnn.ru/?id=58984 |автор=Капцов В.Н., Панкова В.Б.|заглавие=Проблемы гигиенической безопасности и профилактики нарушений трудоспособности у работающих|ответственный=И.А. Умнягина (ред.)|год=2023|часть= Определение периодичности замены противогазных фильтров респираторов |издание=ФБУН «Нижегородский научно-исследовательский институт гигиены и профпатологии» Роспотребнадзора|место=Нижний Новгород|издательство= «Медиаль»|страницы=153-161|страниц=298|серия=Материалы Всероссийской научно-практической интернет-конференции с международным участием, г. Нижний Новгород, 29–30 ноября 2023 г.|isbn=978-5-6051016-3-5|doi=10.21145/978−5-6051016−3-5_2023}} [https://elibrary.ru/item.asp?id=56122087 PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8150%3A2021|автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8150:2021. Guidance for selection, use and maintenance of respiratory protective devices|ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2021|оригинал=JIS T 8150:2021 呼吸用保護具の選択，使用及び保守管理方法|язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages=120}} [https://kikakurui.com/t8/T8150-2006-01.html текст 2006 г., на японском]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.mhlw.go.jp/web/t_doc?dataId=00tc2747&amp;dataType=1&amp;pageNo=1|автор=Labour Standards Bureau|заглавие=Selection, and use of respiratory protection equipment|ответственный=Ministry of Health Labour and Welfare|год=2005-02-07|язык=jp|место=Japan|серия=Labor Standards Bureau Notification No. 0207006}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/38/ГОСТ_Индии_Выбор_и_организация_применения_СИЗОД_is.9623.2008.pdf|автор=Occupational Safety and Health and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 9623 (2008): Selection, use and maintenance of respiratory protective devices|год=2008 (2023)|язык=en|издание=1st ed|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=35|серия=Code of practice}} [https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.9623.2008.html копия] [https://standardsbis.bsbedge.com/BIS_SearchStandard.aspx?Standard_Number=IS%209623&amp;id=21 копия] [https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/9623_RECOMENDATION_FOR_SELECTION__USE_OF_RESPIRATORY_DEVICE.pdf (1981)]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=Обзор результатов производственных испытаний средств индивидуальной защиты органов дыхания (СИЗОД)|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-rezultatov-proizvodstvennyh-ispytaniy-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-sizod |автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=Токсикологический вестник|место=Москва|год=2014|номер=6 (129)|страницы=44—49|issn=0869-7922 }} [https://ru.wikisource.org/wiki/Обзор_результатов_производственных_испытаний_средств_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_(СИЗОД) Wiki] [[Статьи о СИЗОД Обзор результатов производственных испытаний средств индивидуальной защиты органов дыхания (СИЗОД)|MiningWiki]]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|автор издания=Издатель ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|тип=журнал|том=98|номер=8|страницы=845-850|issn=0016-9900|doi=10.47470/0016-9900-2019-98-8-845-850}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GBT18664-2002 |автор=State Administration of Work Safety|заглавие=GB/T 18664-2002 Selection, use and maintenance of respiratory protective equipment|год=2002|оригинал=GB/T 18664-2002 呼吸防护用品的选择、使用与维护|язык=en|allpages=62|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://journal.fcrisk.ru/2020/4/21|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Требования к организации респираторной защиты работающих (обзор мировой практики)|год=2020|язык=ru|автор издания=ФБУН и «Федеральный научный центр медико-профилактических технологий управления рисками здоровью населения» Роспотребнадзора|место=Пермь|издание=Анализ риска здоровью|месяц=12|номер=4|страницы=188-195|issn=2308-1155|doi=10.21668/health.risk/2020.4.21}} [https://cyberleninka.ru/article/n/trebovaniya-k-organizatsii-respiratornoy-zaschity-rabotayuschih-obzor-mirovoy-praktiki копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot;&gt;{{Статья|автор=А. Лянг|заглавие=Требуются публичные обсуждения|год=2009|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью ТехНадзор|место=Екатеринбург|издание=[https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=51310 Технадзор]|месяц=7|номер=7 (32)|страницы=84-85}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.279-2012. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2014|страниц=41|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка= https://meganorm.ru/Index2/1/4293776/4293776889.htm|ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=66}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293776/4293776889.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.299-2015. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2016|страниц=28|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка=https://meganorm.ru/Index/60/60298.htm |ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=1}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293762/4293762732.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=О респираторной защите работников |автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/513|Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|издательство=|год=2016|номер=9|страницы=39-42|issn=1026-9428}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy Bollinger|заглавие=NIOSH Respirator Selection Logic|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/2005-100/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, OH|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=2004|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 2005-100|allpages=32}} Есть перевод: Руководство по выбору респираторов [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Respirator_Selection_Logic_---_Руководство_по_выбору_респираторов_NIOSH_2004г.pdf PDF] [[w:b:ru:Выбор респираторов (NIOSH, США)| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy J. Bollinger, Robert H. Schutz et al|заглавие=NIOSH Guide to Industrial Respiratory Protection|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/87-116/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1987|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 87-116|allpages=305}} Есть перевод (2014): [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Руководство_по_применению_респираторов_в_промышленности_1987.pdf PDF] [[w:b:ru:Применение респираторов в промышленности|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot;&gt;{{книга|автор=Linda Rosenstock et al|заглавие=TB Respiratory Protection Program In Health Care Facilities - Administrator's Guide|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/99-143/|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1999|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 99-143|страниц=120}} Есть перевод: Руководство по применению респираторов в медучреждениях для профилактики туберкулёза [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:TБ_Руководство_NIOSH.pdf PDF] [[w:b:ru:Профилактика туберкулёза в медучреждениях |Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot;&gt;{{книга|автор=Great Britain Health and Safety Executive|заглавие=Respiratory protective equipment at work. A practical guide|ссылка=http://www.hse.gov.uk/pubns/books/hsg53.htm |издание=4 ed|издательство=HSE Books |год=2013|серия=Health and safety guidance HSG53 | allpages=59|isbn=978-0-71766-454-2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;eTool&quot;&gt;[[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД|Замена противогазных фильтров по расписанию]]. Требования и рекомендации Управления по охране труда — OSHA. www.osha.gov (2019). ; Occupational Safety and Health Administration. [https://www.osha.gov/SLTC/etools/respiratory/change_schedule.html Respirator Change Schedules]. Respiratory Protection eTool (англ.). www.osha.gov (2019). Дата обращения 8 декабря 2019.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://eco-profi.info/index.php/othod/liter/article/dokum-klop/24-ld-lc/651-lazarev3.html |автор=Абрамова Ж.И., Гадаскина И.Д. и др|заглавие=Вредные вещества в промышленности. Справочник для химиков, инженеров и врачей|ответственный=Н.В. Лазарев, И.Д. Гадаскина ред|год=1977|часть=Углекислый газ|издание=7-е изд|место=Ленинград|издательство=Издательство &quot;Химия&quot;|том=III|страницы=23|страниц=608|тираж=52 000}} копия [https://makston-engineering.ru/library-no8-7 1] [https://vk.com/doc6787360_437497730?hash=JPOOsh21mKIia3XIBWnAGZN9FlA2R6hnWl2Q8mnvrZz 2] [http://www.vixri.ru/?p=4632 3]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot;&gt;[https://www.cdc.gov/niosh/npg/npgd0103.html Carbon dioxide] . {{книга|заглавие=NIOSH Pocket guide to chemical hazards|ссылка= https://www.cdc.gov/niosh/npg/ |ответственный=Michael E. Barsan (technical Editor)|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|год=2007|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 2005-149|pages=53|allpages=454|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot;&gt;''Сорокин Ю.Г. &lt;small&gt;(АСИЗ)&lt;/small&gt;, Версан В.Г. &lt;small&gt;(ВНИИС)&lt;/small&gt;''. Соглашение о сотрудничестве. ''www.asiz.ru''. АСИЗ (27 февраля 2015).&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt;{{Cite web|url=http://asiz.ru/tk320/sotrud_tk_siz.pdf|title=Соглашение о сотрудничестве|author=Сорокин Ю.Г. (АСИЗ), Версан В.Г. (ВНИИС)|website=www.asiz.ru|date=27-02-2015|publisher=АСИЗ}}

&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot;&gt;{{книга|автор=U.S. Department of Labor, Bureau of Labor Statistics|заглавие=Respirator Usage in Private Sector Firms, 2001|ссылка=https://www.regulations.gov/document/EPA-HQ-OPPT-2016-0231-0120 |издание=U.S. Department of Health and Human Services, Centers for Disease Control and Prevention, National Institute for Occupational Safety and Health|место=Morgantown, WV|год=2003|allpages=273}} [http://www.cdc.gov/niosh/docs/respsurv/pdfs/respsurv2001.pdf PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot;&gt;{{Статья|автор=R. Graveling, A. Sánchez-Jiménez, C. Lewis, S. Groat|заглавие=Protecting Respiratory Health: What Should be the Constituents of an Effective RPE Programme? |язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2011|месяц=3|выпуск=3|pages= 230–238 |volume=55|issn=2398-7308|doi=10.1093/annhyg/meq098|pmid=21257742}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot;&gt;{{Статья|автор=N. Bell, N.P. Vaughan, L. Morris, P. Griffin|заглавие=An Assessment of Workplace Programmes Designed to Control Inhalation Risks Using Respiratory Protective Equipment|язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2012|месяц=3|выпуск=3|pages=350-361|volume=56|issn=2398-7308|doi=10.1093/annhyg/mer109|pmid=22156569}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot;&gt;{{статья|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=[[Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)|Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)]]|автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=[http://toxreview.ru/ Токсикологический вестник]|место=Москва|год=2018|номер=2 (149)|страницы=2-6 |issn=0869-7922|doi=10.36946/0869-7922-2018-2}} [https://cyberleninka.ru/article/n/ob-effektivnosti-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-kak-sredstva-profilaktiki-zabolevaniy-obzor копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot;&gt;{{статья|автор=Редакция|заглавие=Некролог. Памяти Владимира Федоровича Кириллова |язык=ru|автор издания=НИИ медицины труда РАМН|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385 |издание=Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|год=2015|номер=10|страницы=46|issn=1026-9428}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot;&gt;{{Книга|автор=под ред. Сорокина Ю.Г., Преображенского В.Б. и др|заглавие=Методические рекомендации по выбору и применению средств индивидуальной защиты органов дыхания|ответственный=|издание=|место=Москва|издательство=Издательство &quot;КОЛОС&quot;|год=2006|страницы=22-35|страниц=56|isbn=5-10-003932-9|часть=3.3 Выбор фильтрующих СИЗОД|язык=ru|тираж=2000}} [https://web.archive.org/web/20150725140959/http://gochs.info/p0898.htm аналог]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot;&gt;{{Книга|автор=Тарасов В.И., Кошелев В.E.|заглавие=Просто о непростом в применении средств защиты дыхания|год=2007|часть=8. Приложения|место=Пермь|издательство=Агентство &quot;Стиль-МГ&quot;|страницы=179-273|страниц=280|isbn=978-5-8131-0081-9|ссылка=https://vk.com/wall-108649797_8150?ysclid=m30i2dz4em910619809|серия=для отделов охраны труда промышленных предприятий}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/o-sredstvah-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-rabotayuschih-obzor-literatury/viewer|автор=Кириллов В.Ф., Бучнев А.А., Чиркин А.В.|заглавие=О средствах индивидуальной защиты органов дыхания работающих (обзор литературы) |год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН и Роспотребнадзор|место=Москва|издание=[https://www.journal-irioh.ru/jour/about Медицина труда и промышленная экология]|месяц=4|номер=4|страницы=25-31|issn=1026-9428}} [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Медицина_труда_и_промышленная_экология_2013_04_25-31.jpg JPG] [https://ru.wikisource.org/wiki/О_средствах_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_работающих_(обзор_литературы) Wiki] &lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>38fcren31g5gmfkjn7wgcgdy337g3v3</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267386</id>
      <parentid>267384</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:05:42Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267386</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95851" sha1="cyy4ouejn7pb6v9j44ujtg2180n3fbj" xml:space="preserve">'''Средства индивидуальной защиты органов дыхания''' - вид [[:w:Средства индивидуальной защиты|средств индивидуальной защиты]], предназначенный для обеспечения работника пригодным для дыхания воздухом в загрязнённой атмосфере и/или при недостатке кислорода.

== Научные исследования ==
=== Значительное отличие защитных свойств в лабораторных и реальных условиях ===
Начиная с 1970-х в развитых странах начали [[:w:Производственные испытания респираторов |проводить исследования]] для определения коэффициента защиты СИЗ органов дыхания, не только в лабораторных условиях, но и непосредственно на рабочих местах. Обычно одновременно отбирали две пробы воздуха, из маски и снаружи, определяли отношение концентраций воздушных загрязнений во вдыхаемом воздухе и в окружающем, а отношение второй к первой считали коэффициентом защиты. При проведении исследований именно для определения эффективности СИЗОД все работники были обучены, маски [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|индивидуально подобраны]], респираторы исправны, при защите от газов [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов|фильтры меняли вовремя]], во время замера за каждым работников непрерывно наблюдали (если маска снималась или поправлялась - результат измерений не учитывали). Все исследования, проводившиеся компанией 3М, показывали высокий уровень защиты (её продукции). А несколько исследований, проведённых специалистами по профзаболеваниям, выявили настолько плохую защиту рабочих, что [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов |области допустимого применения]] некоторых СИЗОД уменьшили в десятки раз&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

Такие исследования проводили и в СССР, начав их гораздо раньше, чем на западе. Но их проводили не систематично, а главное - результаты не использовали для установления границ допустимого применения респираторов, так, чтобы рабочим не выдавали заведомо ненадёжные средства защиты. Многие исследования выявляли недостаточную эффективность СИЗОД даже при своевременном применении (что не всегда возможно).

Поскольку у самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха в маску) защитные свойства сильно зависят от способности маски плотно, без зазоров прилегать к лицу, и не сползать во время работы, были изучены разные способы [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|обнаружения зазоров между маской и лицом]].

=== Замена противогазных фильтров ===
[[Файл:Respirator canister with ESLI for asid gases -10.jpg|right|thumb|250px|Фильтр, заранее предупреждающий об окончании срока службы. Внизу: сорбент, меняющий цвет при насыщении; вверху: активированный уголь даёт запас времени при насыщении 1 слоя.]]В начале 20-го века считалось, что работник может обнаружить момент окончания срока службы фильтра по появлению запаха вредного газа в маске, и сможет поменять фильтр вовремя. Кроме того, никаких других способов замены фильтров в то время не было.

Затем применение этого способа ограничили защитой от газов, у которых есть &quot;хорошие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение органов дыхания и/или глаз и т.п.). Однако оказалось, что из-за привыкания, отвлечения внимания на выполнение работы, пониженной индивидуальной чувствительности, хотя бы часть рабочих меняет фильтры запоздало, и портит здоровье. Поэтому с 1990-х [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|использование ненадёжной реакции органов чувств запретили полностью]].

В результате длительных исследований, и использования результатов испытаний фильтров их производителями, в [[:w:Лос-Аламосская национальная лаборатория#СИЗОД|научном атомном центре США]] был разработан алгоритм и написана универсальная программа для установки на компьютер, [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#современные-методы|позволяющие вычислять срок службы фильтра с известными свойствами в известных условиях]]. Алгоритм был использован ведущими производителями СИЗОД для создания собственных программ&lt;ref name=&quot;Лекция&quot; /&gt;. При расчёте срока службы в условиях высокой относительной влажности воздуха алгоритм может дать ошибочный результат, недооценивая снижение срока службы из-за полного заполнения пор сорбента водой.
[[Файл:Миграция токсичных газов в фильтре респиратора при хранении.jpeg|left|thumb|250px|[[Компьютерная томография|Томография]] показывает концентрации газов в сорбенте при хранении фильтра&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;&lt;ref&gt;На графиках по горизонтальной оси - расстояние в слое сорбента, по вертикальной оси - относительная концентрация одного или двух газов (суммарно), получившаяся при использовании компьютерной томографии&lt;/ref&gt;]]
При повторном использовании фильтров работник может отравиться из-за десорбции накопившегося при первом применении токсичного вещества, в развитых странах стараются запретить неоднократное использование (кроме случаев, когда доказано, что это безопасно), см. графики слева&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;.

Из-за сочетания субъективных, а также объективных причин, выпуск устройств, заблаговременно предупреждающих работника о необходимости заменять фильтр, практически прекращён ([[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ESLI|End of Service Life Indicator, ESLI]]).

Использование современных высококачественных фильтрующих СИЗ органов дыхания, с 2014 года полумасок 3М серии 6000, а с 2018 года СИЗОД с принудительной подачей отфильтрованного воздуха - не позволило устранить или даже сильно, заметно снизить профессиональную заболеваемость органов дыхания при электролизном получении никеля ([[:w:Кольская горно-металлургическая компания|Кольская ГМК]]), за 2004-19 гг. 190 случаев у 130 рабочих&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot; /&gt;.

== Требования к респираторам и сертификация ==
[[Файл:Fire Test (6648737493).jpg|thumb|right|350px|После воздействия открытого огня]]Для предотвращения продажи некачественных СИЗ разрабатывают требования к их техническим характеристикам, минимальные, которые должны выполнять изготовители и поставщики. Требования могут включать в себя описание способов испытаний, тестирующего оборудования, обработку результатов измерений и указания по маркировке. Строгое выполнение всех этих требований не гарантирует безопасность работника, так как они не могут исключать ошибки при выборе и использовании СИЗ (рассмотрено ниже). 

Проверка соответствия СИЗ минимальным техническим требованиям может проводиться в одной ответственной и компетентной организации (''например, в Северной Америке СИЗОД испытывает [[:w:Национальный институт охраны труда|Национальный институт охраны труда]] в составе Министерства здравоохранения''), или в аккредитованных лабораториях, в разных странах по-разному. Требования к СИЗ обычно разрабатывают с участием компетентных специалистов по СИЗ. Поскольку многие из них тесно связаны и/или непосредственно работают в компаниях, изготавливающих и торгующих СИЗ, то потенциально возможен [[:w:Конфликт интересов |конфликт интересов]].

* '''&lt;big&gt;Международная организация по стандартизации (ИСО) &lt;/big&gt;'''
[[:w:Международная организация по стандартизации |ИСО]] разработала более 30 стандартов по СИЗОД. Предполагается, что эти документы станут основой для разработки гармонизированных национальных стандартов в разных странах.

Часть стандартов имеет существенные недостатки, и по некоторым положениям не соответствует ни современному уровню науки, ни современным требованиям к СИЗОД в ведущих развитых странах&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot; /&gt;. В отношении противогазных фильтров, ни в одной из стран нет требований к устройствам, которые заранее предупреждают рабочих о необходимости их заменять. [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов#ESLI|''End of Service Life Indicators, ESLI'']] должны срабатывать до того, как будет использовано 90 % срока службы — чтобы рабочий успел уйти из загрязнённой атмосферы&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot; /&gt;. У пассивных индикаторов чувствительный элемент должен располагаться так, чтобы рабочий видел его при одетом респираторе&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot; /&gt;. Все индикаторы должны сохранять работоспособность при падении на твёрдый пол с высоты 1,8 м&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;'''
[[Файл:Сертификация СИЗОД.jpg|thumb|right|350px|Замер защитных свойств при сертификации ([[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита |''NIOSH'']])]]Сертификация [[:w:СИЗОД|СИЗ органов дыхания]] проводится с 1920 г. После создания [[:w:Национальный институт охраны труда |Национального института охраны труда]] ''(NIOSH)'' в 1970-х разработку требований и сертификационные испытания выполняет лаборатория СИЗ Института.

Требования к всем типам СИЗОД установлены в одном документе&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt; (в разных разделах требования к разным типам). Для испытаний заявитель обязан представить план контроля качества при производстве СИЗОД, Институт может проверить выполнение плана в любой момент, и при нарушении - аннулировать уже выданный сертификат. 

Сертификация [[:w:Самоспасатель#Самоспасатели_для_шахтёров |шахтёрских изолирующих самоспасателей]] предусматривает [[:w:s:ru:Требования к респираторам при их сертификации (США)#84.310|послесертификационные проверки качества]]: часть купленных потребителями изделий забирается у них (взамен им дают новые, те же модели), и испытывается.

Разработаны требования и проводится сертификация противогазных фильтров с устройствами, заранее предупреждающими работников о необходимости менять фильтр, т.к. далеко [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|не всегда можно вовремя обнаружить окончание срока службы по появлению запаха в маске]] и т.п.

Сертификация фильтрующих самоспасателей (для защиты при пожарах) не предусмотрена.

* '''&lt;big&gt; Канада &lt;/big&gt;'''
В соответствии с&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; работодатели обязаны использовать только сертифицированные СИЗОД. Учтя наличие рядом квалифицированных специалистов и мощную испытательную лабораторию, стандарт Канады требует от работодателей, чтобы СИЗ испытывались в [[:w:Национальный институт охраны труда |Институте охраны труда]] (''NIOSH'', США), а в Канаде испытания СИЗОД не проводят. Поэтому канадские требования совпадают с американскими&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt;.

Из-за перегрузки NIOSH во время &quot;пандемии&quot; в Канаде начали сертифицировать фильтрующие противоаэрозольные СИЗОД самостоятельно, разработав свой стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot; /&gt; с требованиями к ним.

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз '''&lt;/big&gt;
Требования к СИЗ, разных конструкций, установлены в множестве отдельных стандартов, которые часто пересматриваются, постепенно увеличиваясь и усложняясь. 

У самых распространённых СИЗОД, без принудительной подачи воздуха, при выдохе маска заполняется вредным веществом, [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|углекислым газом]], при концентрации на порядок превышающей предельно допустимую среднесменную. Затем СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; вдыхается снова. В требованиях к свойствам респираторов установлен критерий: средняя концентрация этого газа при вдохе не должна превышать 1% по объёму, что вдвое выше предельно допустимой. А в методе измерений требуется отрегулировать объём вдоха имитатора дыхания 2 литра, что соответствует очень тяжёлой физической работе, выполнение которой длительное время сейчас нетипично для большинства работ. При аномально большом объёме вдоха СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; из маски сильно разбавляется, и его концентрация обычно соответствует критерию&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. Результат: СИЗ успешно сертифицируют, о возможной опасности потребителей не предупреждают, и при длительном применении часть рабочих не выдерживает, и снимает маски - или страдает от головных болей&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot; /&gt; и др. последствий [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|отравления углекислым газом]]. По сути, недостаток, способный помешать работникам своевременно использовать СИЗОД - замалчивается. В РФ приняты такие же гармонизированные стандарты.

* '''&lt;big&gt; Австралия и Новая Зеландия &lt;/big&gt;'''
Для сертификационных испытаний используют один стандарт, где в разных разделах есть требования к СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot; /&gt;.

Так как было установлено, что СИЗОС с полнолицевой маской с панорамным стеклом, у которых во время вдоха нет избыточного давления в маске, плохо защищают [[:w:Горноспасательное дело|работающих при опасной для жизни загрязнённости воздуха]], сертификация таких [[:w:автономный дыхательный аппарат |автономных дыхательных аппаратов]] прекращена. Для сравнения, в РФ даже нет требований к дыхательным аппаратам с химически связанным кислородом, поддерживающим избыточное давление в маске во время вдоха, и их могут использовать [[:w:горноспасатель |горноспасатели]] в особо опасной атмосфере.

Стандарт допускает сертификацию противогазных фильтров с очень маленьким количеством [[:w:сорбенты|сорбента]]. Они могут защищать от некоторых вредных веществ при их низкой концентрации, при этом совершенно не соответствуя европейским требованиям к противогазным фильтрам: проскок токсичных веществ может происходить почти сразу&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;'''
Разработаны стандарты с минимальными требованиями к СИЗОД разных типов (например к фильтрующим: противогазным&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot; /&gt; и противоаэрозольным&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot; /&gt;).

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;'''
Есть стандарты с требованиями к техническим характеристикам и с методами испытаний СИЗОД и комплектующих (примеры: маски&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot; /&gt;, фильтры&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot; /&gt;). В целом, стандарты разрабатываются на основе иностранных, преимущественно европейских, но не являются точной копией.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;'''
Требования к СИЗОД разных типов, их испытаниям и др. сформулированы в разных стандартах (пример: фильтрующие полумаски промышленные&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot; /&gt;, автономные дыхательные аппараты&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot; /&gt;), как в Европейском Союзе. При разработке стандартов широко используются стандарты ЕС и подходы, принятые в США.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;'''
[[Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Общая информация#СССР и РФ|Разрабатываются государственные стандарты]], гармонизированные со стандартами ЕС. Их добровольное выполнение необходимо для соответствия требованиям [https://miningwiki.ru/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%22%D0%9E_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%A1%D0%98%D0%97%22 Технического Регламента]&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot; /&gt;. 

[[Файл:Сертификат на респиратор Лепесток.jpg|thumb|right|300px|Сертификат абсурдного содержания]]Для проверки соответствия изделия испытываются в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях, и затем орган по сертификации выдаёт сертификат. На практике, эта система работает так, что даже содержание сертификатов может быть абсурдным&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;).. Например, при испытании фильтрующей полумаски &quot;Лепесток&quot; был выдан сертификат, в котором указали, что изделие одновременно соответствует требованиям к: фильтрующим полумаскам, полнолицевым маскам с панорамным стеклом, эластомерным полумаскам, и полумаскам с несъёмными противогазными фильтрами (показан на иллюстрации справа). 

Наличие разных органов, проводящих сертификацию, позволяет, в случае неудачи, обратиться в другой орган - не улучшая изделие. Возможно изготовление небольшой партии повышенного качества для обеспечения успешной сертификации&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot; /&gt;.

== Выбор и использование ==
Индивидуальная защита органов дыхания в разных странах рассмотрена в обзоре&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot; /&gt;. 

Во многих странах нет достаточно полноценного учёта значительных [[:w:Производственные испытания респираторов|отличий защитных свойств в лабораторных и реальных условиях]], и эффективных требований к [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверке соответствия маски лицу и умения работников правильно её надевать]].

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;''' 
[[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамент условий и охраны труда]] разработал требования к выбору и использованию СИЗ органов дыхания. [[:w:OSHA|Государственная инспекция]] проверяет их выполнение, используя инструкцию&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot; /&gt;.

Требования к выбору и использованию респираторов&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot; /&gt; обязывают работодателей:
# Выбирать тип СИЗОД так, чтобы учесть [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|научно обоснованные ограничения]], разработанные при проведении [[:w:Производственные испытания респираторов|десятков исследований фактической защиты рабочих на заводах]].
# Давать каждому рабочему возможность выбрать подходящую и удобную маску из нескольких, и затем обязательно [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверять, насколько плотно, без зазоров она прилегает к лицу]], отделяя органы дыхания от окружающей атмосферы.
# Не допускать [[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)|замены противогазных фильтров]] на основе субъективной и ненадёжной реакции органов чувств на появление запаха в маске, раздражения и т.п.

* '''&lt;big&gt; Канада  &lt;/big&gt;''' 
Стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; содержит требования к выбору и организации использования СИЗОД всех типов. Области применения установлены такие же, как и в США, т.е. с учётом отличий защитных свойств в лабораторных условиях и на практике. Этот стандарт - единственный, где есть конкретные указания по выбору типа СИЗОД для защиты от биологических аэрозолей с учётом их опасности.

Замена противогазных фильтров по появлению запаха в маске - запрещена, их меняют по расписанию, или по показаниям [[Способы_замены_противогазных_фильтров_респираторов# Замена_по_показаниям_Индикаторов_Окончания_Срока_Службы_(End_of_Service_Life_Indicators,_ESLI)| индикатора окончания срока службы (''ESLI'')]].

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз &lt;/big&gt;''' 
Разработан стандарт с требованиями к выбору и организации применения СИЗОД. Особенности документа&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt; по сравнению с требованиями в США и Канаде:

- Области допустимого применения ([[ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|ожидаемые коэффициенты защиты]]) для разных стран указаны разные. Отличие настолько велико, и во многих случаях так сильно превышает научно обоснованные американские ограничения, что видно, что во многих странах, где не измеряли защитные свойства респираторов у работников на заводах, не учли отличие лабораторной и реальной эффективности (или учли частично). В результате новые члены ЕС, и страны, использующие стандарты ЕС как образец, принимая свои национальные стандарты, и не ознакомившись с современным уровнем науки в этой области, просто скопировали соответствующие места текста. В результате стандарты Болгарии БДС EN 529 и Украины ДСТУ EN 529 не дают никакой информации читателям - в каких случаях какие типы СИЗОД следует использовать.

- Замена противогазных фильтров по запаху запрещена как &quot;ненадёжная&quot;. Должны использоваться или индикаторы срока службы, или замена по расписанию. При этом требований к индикаторам (''ESLI'') в ЕС (в отличие от США) нет вообще, т.е. потребителям предлагается использовать не сертифицированные изделия. У фильтра 3М для защиты от органических соединений есть индикатор, который предупреждает работников, но для разных токсичных газов - при разной концентрации. При оценке его работы и российских предельно допустимых концентрациях получилось, что при защите от уайт-спирита он сработает при концентрации 1/60 от среднесменной ПДК, а при защите от изопропилового спирта – при превышении максимально разовой ПДК в 32 раза&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;''' 
Разработан и регулярно пересматривается национальный стандарт, устанавливающий требования к работодателю, регулирующие выбор и организацию использования СИЗ органов дыхания всех типов. Области допустимого применения (2006 г.) очень схожи с научно обоснованными ограничениями в США. Последнее издание&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot; /&gt; разработано с учётом стандартов ISO/TS 16975-1 и -3.

Для замены противогазных фильтров работодатель обязан определить срок службы, обратившись к изготовителю.

Также для выбора противопылевых респираторов выпущено предписание&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;''' 
Для правильного выбора и применения СИЗОД в Индии разработан стандарт&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot; /&gt;. При разработке за основу взяли стандарты США, Великобритании и Австралии (ANSI Z 88-2-1969, BS 4275:1968, AS CZ 11-1968). Авторы указали, что для оценки защитных свойств СИЗОД разных типов следует использовать результаты [[:w:Производственные испытания респираторов|измерений на рабочих местах]], у работников. Но в Индии такие дорогостоящие и трудоёмкие замеры не проводились, а результаты западных исследований не были полноценно использованы разработчиками стандарта - они ориентировались, в первую очередь, на западные стандарты 1960-х годов. А замеры коэффициентов защиты СИЗОД разных типов начались в 1970-х, и не учитывались в документах, взятых за основу при разработке стандарта Индии.

В результате стандарт, фактически, не различает значительное (на порядки) отличие защитных свойств СИЗОД в лабораториях при сертификации и на предприятиях&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt;, и допускает применение разных видов СИЗОД при слишком большой загрязнённости воздуха, когда они не могут надёжно защищать работников.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;''' 
Для выбора и правильного использования СИЗ органов дыхания разработан национальный стандарт. При разработке использованы результаты научных исследований и аналогичные требования в США, Великобритании и Австралии, в результате получились схожие ограничения областей допустимого применения СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot; /&gt;. Но требования не являются юридически обязательными, а могут выполняться работодателями на добровольной основе. При защите от токсичных газов рекомендуется использовать фильтры с индикаторами окончания срока службы, или изолирующие СИЗОД - если у газов &quot;плохие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение и т.п.). В разработке проекта документа участвовала компания 3М.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;''' 
Конкретные требования к выбору и организации использования СИЗ органов дыхания, юридически обязательные для выполнения работодателем - отсутствуют. Для выбора СИЗОД работодатель должен использовать результаты специальной оценки условий труда, и данные о защитных свойствах СИЗОД - предоставляемые изготовителем. Поскольку те стабильно завышают эффективность, порой на порядки, часть работников получает средства защиты, совершенно не соответствующие условиям труда&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

== Обучение ==
Опубликовано много учебных пособий на разных языках, список и ссылки на них даны [[:w:Респиратор#Обучение|в свёрнутой таблице]]. Учебные пособия [[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита|Национального института охраны труда]] (''NIOSH'') доступны в переводе на русский язык&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot; /&gt;. В них области допустимого применения СИЗОД разных типов ограничена с  учётом современного уровня науки, т.е. учтено значительное отличие&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt; [[:w:Производственные испытания респираторов|защитных свойств на предприятиях]] и в лабораториях при сертификации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;. Также есть перевод учебника по замене противогазных фильтров [[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамента условий и охраны труда]]&lt;ref name=&quot;eTool&quot; /&gt;.

Для защиты органов дыхания чаще всего используют простые и дешёвые фильтрующие СИЗОД без принудительной подачи воздуха в лицевую часть. В английском учебнике, в отличие от многих других, на основании большого накопленного опыта, работодателям и специалистам по охране труда рекомендуется организовать использование этих средств защиты так, чтобы работник не применял их без перерыва более 1 часа&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot; /&gt;. Это связано с тем, что если требовать от обычных работников регулярно использовать такие СИЗОД более часа, то &quot;это будет трудно добиться на практике&quot;. Точная причина не указана, при необходимости длительной носки СИЗОД советуют применять модели с принудительной подачей воздуха в лицевую часть. Возможно, отчасти это объясняется тем, что без подачи воздуха в лицевую часть она заполняется углекислым газом при выдохе, при концентрации, на порядок больше чем среднесменная предельно допустимая - и затем непригодный для дыхания воздух вдыхается повторно&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. По крайней мере часть работников не сможет переносить вдыхание вредного вещества (углекислого газа&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot; /&gt;) долго, и добиться своевременного использования СИЗОД всеми работниками не удастся. При принудительной подаче воздуха углекислый газ удаляется из лицевой части, и вдыхаемый воздух пригоден для дыхания.
[[Файл:Рисунок к учебнику по применению респираторов.jpg|thumb|left|350px|Максимальная загрязнённость воздуха, при которой можно использовать полумаски (OY). Маркеры - рекомендации советских и российских авторов разных лет&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;.]]В СССР и РФ опубликовано много книг по СИЗОД. К сожалению, во многих значительно завышается способность полумасок и полнолицевых масок, лицевых частей самых распространённых СИЗОД, отделять органы дыхания от окружающей загрязнённой атмосферы. Соответственно, выполнение рекомендаций авторов (например - использовать респираторы-полумаски при большом превышении предельно допустимой концентрации) приведёт к тому, что хотя бы часть рабочих получит заведомо недостаточно эффективные СИЗ, и не будет защищена при своевременном и правильном их использовании. На диаграмме показано как соотносятся эти рекомендации по полумаскам с научно обоснованными ограничениями, действующими и в США, и в большинстве развитых стран.

Участие [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциации СИЗ] в разработке документов, влияющих на выбор, применение (и закупку) СИЗ, выразилось (в том числе) подписанием соглашения с Всероссийским НИИ сертификации в 2015 г.&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot; /&gt; Документ предусматривает совместное участие в работе Технического комитета ТК-320, которые разрабатывает ГОСТы РФ по СИЗ.

Позднее корпорация АО «Корпорация Росхимзащита» разработала ГОСТ, который (должен был) регулировать выбор и применение СИЗОД в РФ&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot; /&gt;. Как декларировалось, документ разрабатывался на основе стандарта ЕС того же назначения. Через год был принят идентичный стандарт&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot; /&gt;. Но по [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|'''всем''' ключевым моментам]], определяющим эффективность защиты работников, этот документ не соответствовал стандарту ЕС&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt;, а в некоторых случаях имел [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|прямо противоположное содержание]].

В то же время обе версии ГОСТа «Росхимзащиты» - при их добровольном выполнении работодателем - нисколько не нарушали уже сложившуюся в РФ (к моменту разработки) практику выбора и применения СИЗОД. По мнению компетентного специалиста с большим опытом работы&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot; /&gt;, из-за значительного числа недостатков и отличий от оригинала&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot; /&gt;, можно сказать, что : &lt;blockquote&gt;... гармонизация рассмотренного документа по отношению к стандарту ЕС (и аналогичного [8] в США) - не состоялась. &lt;/blockquote&gt;.

[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциация СИЗ] опубликовала рекомендации по выбору и применению СИЗОД. В документе предлагается заменять противогазные фильтры по появлению запаха в маске&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot; /&gt;, завышается эффективность полумасок.
[[Файл:КОНТРАФАКТ--.jpg|thumb|400px|right|Способ борьбы с контрафактом, неиспользуемый поставщиками СИЗ в РФ]]
В целом, использование российских рекомендаций и даже ГОСТов может создать повышенную опасность отравлений и развития хронических профессиональных заболеваний и при своевременном использовании высококачественных, исправных и сертифицированных СИЗОД. Значительное отличие рекомендаций, публикующихся на русском языке не первое десятилетие, от современного уровня науки, не позволяет объяснять негативные последствия применения СИЗОД в загрязнённой атмосфере исключительно &quot;контрафактом&quot; и недисциплинированностью самих работников. Для снижения риска покупки ответственными потребителями контрафакта есть много средств, но при упаковке СИЗОД и противогазных фильтров российскими производителями они не используются. Плохо обученные специалисты по охране труда не информируются поставщиками о том, что во многих случаях использования самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха) концентрация углекислого газа во вдыхаемом воздухе обычно превышает среднесменную предельно допустимую, и может иногда превышать максимально разовую (среднюю за полчаса). Соответственно, работа сотрудников организуется так, что часть из них не выдерживает дыхания непригодным для этого воздухом. За десятилетия, выдача работникам средств защиты заведомо недостаточной эффективности стала, по сути, традицией. Часть работников, экспериментально убедившаяся в недостаточной степени защиты, перестаёт её использовать своевременно.

Особо следует отметить книгу&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot; /&gt;, более трети которой посвящено тому, как определить срок службы противогазных фильтров без использования субъективной реакции органов чувств. Несмотря на ряд недостатков, именно в части замены фильтров подход к проблеме уникален, и разительно отличается от подавляющего большинства публикаций на русском языке.

Описанные выше недостатки показывают, что в настоящее время в РФ имеется пока не используемая возможность значительного улучшения защиты работающих в загрязнённой атмосфере.

=== Эффективность ===
В США провели широкомасштабный опрос (более 30,2 тыс. компаний) о использовании респираторов. Результаты показали, что во многих компаниях нарушают [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов|требования к выбору и организации использования СИЗОД]], так, что это создаёт опасность для работников. Чаще всего нарушения допускались в маленьких компаниях, из-за отсутствия компетентных специалистов и недостатка ресурсов&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot; /&gt;.

Английские специалисты проверили то, как выбирают и используют СИЗОД на разных предприятиях&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot; /&gt;. Суммарно, два исследования охватили результаты проверок на 51 предприятии. На многих выявлены недостаточная компетентность и ошибки, плохое обучение работников и т.п. Но из-за небольшого числа предприятий сложно сказать, насколько эти результаты типичны.

Условия выбор и использования СИЗОД в РФ отличаются от западных: нет конкретных и подробных требований законодательства, и контроля за их выполнением, специалистов по охране труда не обучают - как организовать индивидуальную защиту, и потому работников учить просто некому. Для оценки влияния выдачи СИЗ органов дыхания на сбережение здоровья работников был проведён поиск информации в научных публикациях. Но найти работы, где бы сравнивалась заболеваемость в одинаковых условиях, до и после начала использования СИЗОД не удалось. Обзор сотен статей из более 30 журналов и более 360 сборников научных работ (максимальный охват по времени с 1936 по 2016 гг.) показал, что предотвратить профзаболевания с помощью СИЗОД удавалось исключительно редко. Также выяснилось, что для обоснования высокой профилактической ценности СИЗОД в ряде публикаций использовались некорректные способы (искажение первоисточников информации при цитировании и т.п.); или ссылались на эти публикации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;.

Материалы, собранные при подготовке обзора, и позднее позволяют сделать выводы:
* Высококачественные, исправные [[:w:автономный дыхательный аппарат| дыхательные аппараты]], с избыточным давлением в маске при вдохе (исключающем попадание загрязнений через зазоры в месте касания маски и лица), используемые, обученными, тренированными специалистами, и применяемые не повседневно - сильно снижают риск острых отравлений, а порой и полностью устраняют его.
* Фильтрующие СИЗОД, часто неправильно выбираемые, и повседневно применяемые, при сравнительно небольшой загрязнённости воздуха, могут заметно снизить профзаболеваемость &lt;u&gt;исключительно редко&lt;/u&gt;. В части публикаций, декларировавших обратное, использовали некорректные методы: искажали содержание источников информации, при наличии разной информации выбирали &quot;удобную&quot;, игнорируя другую и т.п.&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;. 
* Редко используемые не всегда хорошо обученными рабочими [[:w:самоспасатель|самоспасатели]], и при высоком качестве могут оказаться бесполезны. Условия труда, и большая масса, могут мешать держать рядом постоянно. При аварии их может быть трудно найти; в условиях стресса люди могут допустить опасные ошибки при их надевании и включении.

СИЗОД нельзя считать альтернативой [[:w:средства коллективной защиты|средствам коллективной защиты]].

== См. также ==
* [[Средства индивидуальной защиты|Средства индивидуальной защиты]]
* [[Средства_индивидуальной_защиты._СИЗ_органов_слуха|СИЗ органов слуха]]
* [[Средства индивидуальной защиты. СИЗ лица и глаз|СИЗ лица и глаз]]

== Примечания ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383/362?locale=ru_RU|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|ответственный=ФБУН &quot;Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана&quot; Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|издательство=ГЭОТАР-Медиа|месяц=9|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.18821/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900. [https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot;&gt;[https://www.ecfr.gov/current/title-42/chapter-I/subchapter-G/part-84 42 Code of Federal Register Part 84 &quot;Approval of Respiratory Protective Devices&quot;] [https://www.law.cornell.edu/cfr/text/42/part-84 копия]. Есть перевод [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:42_CFR_84_28.pdf PDF] [[Требования к респираторам при их сертификации (США)|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot;&gt;{{Книга|заглавие=CSA Standard Z94.4-18 (R2023) Selection, Use and Care of Respirators|год=2018|язык=en|издание=5th ed|место=Toronto, Ontario, Canada|издательство=Canadian Standards Association|allpages=112|isbn=978-1-4883-1583-1}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot;&gt;{{Книга |автор=CSA |заглавие=CSA Z94.4.1:21 Performance of filtering respirators |год=2021 |язык=en |место=Toronto, Ontario, Canada |издательство=Canadian Standards Association |allpages=83 |серия=ICS 13.340.30 |isbn=978-1-4883-3813-7}}&lt;/ref&gt; 


&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot;&gt;{{Статья|автор=В.А. Капцов, В.Б. Панкова, А.В. Чиркин|заглавие=Международные стандарты по индивидуальной защите органов дыхания (обзор)|ссылка=https://elibrary.ru/item.asp?id=49432018 |год=2021|издание=Безопасность труда в промышленности|месяц=3|номер=3|страницы=70-75|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961.&lt;/ref&gt;


&lt;ref name=&quot;Лекция&quot;&gt;''Капцов В.А. и др.'' [https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)] [https://web.archive.org/web/20210415085113/https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Архивировано] 15 апреля 2021 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot;&gt;{{Статья |автор=Berezovska I., Fettaka H., Salmon T., Toye D., Lodewyck P. |заглавие=Redistribution of a mixture of organic vapours inside an activated carbon filter |год=2015 |язык=en |издание=Chemical Engineering Journal |издательство=Elsevier B.V. |месяц=11 |число=15 |pages=677–681 |volume=280  |doi=10.1016/j.cej.2015.05.129}} ISSN 1385-8947.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Воздействие углекислого газа на работников, использующих респираторы (обзор|год=2021|место=Владивосток|издание=Доклад на 16 Российском национальном конгрессе с международным участием &quot;Профессия и здоровье&quot;|месяц=сентября|число=23|archivedate=2022-01-03 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20220103221803/https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0066&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка момента срабатывания.|'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of End-of-Service-Life Indicator Visibility. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0061&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка визуальной заметности |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) drop test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0060&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка при падении |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot;&gt;{{Статья|ссылка= https://www.rjhas.ru/jour/article/view/5099?locale=ru_RU |автор= Сергей Алексеевич Сюрин, Александр Александрович Ковшов, Марина Николаевна Кирьянова, Алена Владимировна Шильниковская|заглавие= Профессиональные болезни органов дыхания работников, занятых в производстве никеля|год=2022|автор издания=ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|издание=Гигиена и санитария|том=104 |номер=8|страницы= 1035-1042 |doi= 10.47470/0016-9900-2025-104-8-1035-1042 }} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;EN-529&quot;&gt;{{Книга|автор=Technical Committee CEN/TC 79 &quot;Respiratory protective devices&quot;,|заглавие=EN 529:2005. Respiratory protective devices. Recommendations for selection, use, care and maintenance. Guidance document|ответственный=CEN|год=2005|язык=en|место=Brussels|издательство=European Committee for Standardization|allpages=50|серия=13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x|автор=E.C.H. Lim, R.C.S. Seet, K.‐H. Lee, E.P.V. Wilder‐Smith, B.Y.S. Chuah, B.K.C. Ong|заглавие=Headaches and the N95 face-mask amongst healthcare providers|год=2006|язык=en|издание=Acta Neurologica Scandinavica|издательство=John Wiley &amp; Sons|выпуск=3|pages=199—202|volume=113|doi=10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x }} ISSN 0001-6314, PMID 16441251, есть [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1606578563&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; перевод] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.standards.govt.nz/shop/ASNZS-17162012|автор=Joint Technical Committee SF-010, Occupational Respiratory Protection |заглавие= AS/NZS 1716:2012. Respiratory protective devices |год=2012|язык=en|издание=5th ed|место=Sydney, New South Wales|издательство=Standards Australia|allpages=128|isbn=978-1-74342-024-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot;&gt;{{Статья|автор=Nadine Haupt &amp; Peter Paszkiewicz|заглавие=Breakthrough Measurements for Small-Capacity Cartridges at Elevated Flow Rates in Different Flow Modes|год=2006|язык=en|автор издания=International Society for Respiratory Protection|место=Pittsburgh, PA|издание=[https://www.isrp.com/the-isrp-journal Journal of the International Society for Respiratory Protection]|издательство=Navigator Printing|выпуск=3-4|pages=77-88|volume=23 }} ISSN 0892-6298.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8152%3A2012 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8152:2012 Gas respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2012 |оригинал=JIS T 8152:2012 防毒マスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 32 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/GasMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8151%3A2018 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8151:2018 Particulate respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2018 |оригинал=JIS T 8151:2018 防じんマスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 39 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/DustMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 14746:1999. Respiratory protective devices — Half masks and quarter masks — Specification|ссылка= https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/14746_RESPIRATORY_PROTECTIVE_DEVICES-HALF_FACE_MASKS__QUATER_MASKS-SPECIFICATION.pdf |год=2004|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=23|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 15323:2003. Gas filters and combined filters used in respiratory protective equipment — Specification|ссылка= https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.15323.2003.pdf |год=2003|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=15|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GB2626-2019|заглавие=GB 2626-2019. Respiratory protection - Non-powered air-purifying particle respirator|год=2019|оригинал=GB 2626-2019 呼吸防护 自吸过滤式防颗粒物呼吸器|язык=en|издательство=China National Standards|ответственный=Standardization Administration of PRC|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot;&gt;{{Книга|ссылка=|автор=Institute of Chemical Defense|заглавие=GB/T 16556-2007. Respiratory protection - Self-contained open-circuit compressed air breathing apparatus (EN 137:2002) |год=2007|оригинал= GB/T 16556-2007 自给开路式压缩空气呼吸器|язык=en|ответственный=Standardization Administration of PRC |издательство=State Administration for Market Regulation|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot;&gt;{{статья|автор=Сорокин ЮГ (АСИЗ)|заглавие=Роль средств индивидуальной защиты в охране труда|издание=Справочник специалиста по охране труда|место=Москва|издательство=МЦФР|год=2011|номер=7|страницы=43-48}} ISSN 1727-6608. Цитата: ''&quot;Не секрет, что проблемы с качеством СИЗ существуют. К сожалению, ситуация в данной сфере такова, что достаточно выпустить 5-7 доброкачественных изделий, провести испытания и получить сертификат, а потом можно выпускать изделия более низкого качества. Особенно эта проблема актуальна для лёгких респираторов и некоторых других технически несложных СИЗ''&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt; СИЗОД выбор
&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot;&gt;Стандарт США ('''''действующий''''') [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&amp;p_id=12716 US Standard 29 CFR 1910.134 «Respiratory protection»] - OSHA. Перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Стандарт респиратор.pdf PDF] [[:w:s:ru:Требования_к_выбору_эффективных_респираторов_и_к_организации_их_применения| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot;&gt;''Charles Jeffress'' [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=DIRECTIVES&amp;p_id=2275 «Instruction CPL 2-0.120»]. — OSHA, 1998. Есть перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Проверка_инспектором.pdf «Инструкция для инспекторов по охране труда с указаниями - как проводить проверку выполнения требований стандарта по респираторной защите (США)»] [[Инструкция для инспектора по охране труда, проверяющего выполнение требований стандарта Респираторная защита| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://medialnn.ru/?id=58984 |автор=Капцов В.Н., Панкова В.Б.|заглавие=Проблемы гигиенической безопасности и профилактики нарушений трудоспособности у работающих|ответственный=И.А. Умнягина (ред.)|год=2023|часть= Определение периодичности замены противогазных фильтров респираторов |издание=ФБУН «Нижегородский научно-исследовательский институт гигиены и профпатологии» Роспотребнадзора|место=Нижний Новгород|издательство= «Медиаль»|страницы=153-161|страниц=298|серия=Материалы Всероссийской научно-практической интернет-конференции с международным участием, г. Нижний Новгород, 29–30 ноября 2023 г.|isbn=978-5-6051016-3-5|doi=10.21145/978−5-6051016−3-5_2023}} [https://elibrary.ru/item.asp?id=56122087 PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8150%3A2021|автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8150:2021. Guidance for selection, use and maintenance of respiratory protective devices|ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2021|оригинал=JIS T 8150:2021 呼吸用保護具の選択，使用及び保守管理方法|язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages=120}} [https://kikakurui.com/t8/T8150-2006-01.html текст 2006 г., на японском]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.mhlw.go.jp/web/t_doc?dataId=00tc2747&amp;dataType=1&amp;pageNo=1|автор=Labour Standards Bureau|заглавие=Selection, and use of respiratory protection equipment|ответственный=Ministry of Health Labour and Welfare|год=2005-02-07|язык=jp|место=Japan|серия=Labor Standards Bureau Notification No. 0207006}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/38/ГОСТ_Индии_Выбор_и_организация_применения_СИЗОД_is.9623.2008.pdf|автор=Occupational Safety and Health and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 9623 (2008): Selection, use and maintenance of respiratory protective devices|год=2008 (2023)|язык=en|издание=1st ed|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=35|серия=Code of practice}} [https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.9623.2008.html копия] [https://standardsbis.bsbedge.com/BIS_SearchStandard.aspx?Standard_Number=IS%209623&amp;id=21 копия] [https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/9623_RECOMENDATION_FOR_SELECTION__USE_OF_RESPIRATORY_DEVICE.pdf (1981)]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=Обзор результатов производственных испытаний средств индивидуальной защиты органов дыхания (СИЗОД)|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-rezultatov-proizvodstvennyh-ispytaniy-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-sizod |автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=Токсикологический вестник|место=Москва|год=2014|номер=6 (129)|страницы=44—49 }} ISSN 0869-7922. [https://ru.wikisource.org/wiki/Обзор_результатов_производственных_испытаний_средств_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_(СИЗОД) Wiki] [[Статьи о СИЗОД Обзор результатов производственных испытаний средств индивидуальной защиты органов дыхания (СИЗОД)|MiningWiki]]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|автор издания=Издатель ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|тип=журнал|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.47470/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GBT18664-2002 |автор=State Administration of Work Safety|заглавие=GB/T 18664-2002 Selection, use and maintenance of respiratory protective equipment|год=2002|оригинал=GB/T 18664-2002 呼吸防护用品的选择、使用与维护|язык=en|allpages=62|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://journal.fcrisk.ru/2020/4/21|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Требования к организации респираторной защиты работающих (обзор мировой практики)|год=2020|язык=ru|автор издания=ФБУН и «Федеральный научный центр медико-профилактических технологий управления рисками здоровью населения» Роспотребнадзора|место=Пермь|издание=Анализ риска здоровью|месяц=12|номер=4|страницы=188-195|doi=10.21668/health.risk/2020.4.21}} ISSN 2308-1155. [https://cyberleninka.ru/article/n/trebovaniya-k-organizatsii-respiratornoy-zaschity-rabotayuschih-obzor-mirovoy-praktiki копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot;&gt;{{Статья|автор=А. Лянг|заглавие=Требуются публичные обсуждения|год=2009|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью ТехНадзор|место=Екатеринбург|издание=[https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=51310 Технадзор]|месяц=7|номер=7 (32)|страницы=84-85}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.279-2012. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2014|страниц=41|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка= https://meganorm.ru/Index2/1/4293776/4293776889.htm|ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=66}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293776/4293776889.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.299-2015. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2016|страниц=28|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка=https://meganorm.ru/Index/60/60298.htm |ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=1}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293762/4293762732.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=О респираторной защите работников |автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/513|Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|издательство=|год=2016|номер=9|страницы=39-42}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy Bollinger|заглавие=NIOSH Respirator Selection Logic|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/2005-100/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, OH|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=2004|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 2005-100|allpages=32}} Есть перевод: Руководство по выбору респираторов [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Respirator_Selection_Logic_---_Руководство_по_выбору_респираторов_NIOSH_2004г.pdf PDF] [[w:b:ru:Выбор респираторов (NIOSH, США)| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy J. Bollinger, Robert H. Schutz et al|заглавие=NIOSH Guide to Industrial Respiratory Protection|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/87-116/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1987|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 87-116|allpages=305}} Есть перевод (2014): [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Руководство_по_применению_респираторов_в_промышленности_1987.pdf PDF] [[w:b:ru:Применение респираторов в промышленности|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot;&gt;{{книга|автор=Linda Rosenstock et al|заглавие=TB Respiratory Protection Program In Health Care Facilities - Administrator's Guide|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/99-143/|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1999|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 99-143|страниц=120}} Есть перевод: Руководство по применению респираторов в медучреждениях для профилактики туберкулёза [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:TБ_Руководство_NIOSH.pdf PDF] [[w:b:ru:Профилактика туберкулёза в медучреждениях |Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot;&gt;{{книга|автор=Great Britain Health and Safety Executive|заглавие=Respiratory protective equipment at work. A practical guide|ссылка=http://www.hse.gov.uk/pubns/books/hsg53.htm |издание=4 ed|издательство=HSE Books |год=2013|серия=Health and safety guidance HSG53 | allpages=59|isbn=978-0-71766-454-2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;eTool&quot;&gt;[[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД|Замена противогазных фильтров по расписанию]]. Требования и рекомендации Управления по охране труда — OSHA. www.osha.gov (2019). ; Occupational Safety and Health Administration. [https://www.osha.gov/SLTC/etools/respiratory/change_schedule.html Respirator Change Schedules]. Respiratory Protection eTool (англ.). www.osha.gov (2019). Дата обращения 8 декабря 2019.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://eco-profi.info/index.php/othod/liter/article/dokum-klop/24-ld-lc/651-lazarev3.html |автор=Абрамова Ж.И., Гадаскина И.Д. и др|заглавие=Вредные вещества в промышленности. Справочник для химиков, инженеров и врачей|ответственный=Н.В. Лазарев, И.Д. Гадаскина ред|год=1977|часть=Углекислый газ|издание=7-е изд|место=Ленинград|издательство=Издательство &quot;Химия&quot;|том=III|страницы=23|страниц=608|тираж=52 000}} копия [https://makston-engineering.ru/library-no8-7 1] [https://vk.com/doc6787360_437497730?hash=JPOOsh21mKIia3XIBWnAGZN9FlA2R6hnWl2Q8mnvrZz 2] [http://www.vixri.ru/?p=4632 3]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot;&gt;[https://www.cdc.gov/niosh/npg/npgd0103.html Carbon dioxide] . {{книга|заглавие=NIOSH Pocket guide to chemical hazards|ссылка= https://www.cdc.gov/niosh/npg/ |ответственный=Michael E. Barsan (technical Editor)|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|год=2007|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 2005-149|pages=53|allpages=454|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot;&gt;''Сорокин Ю.Г. &lt;small&gt;(АСИЗ)&lt;/small&gt;, Версан В.Г. &lt;small&gt;(ВНИИС)&lt;/small&gt;''. Соглашение о сотрудничестве. ''www.asiz.ru''. АСИЗ (27 февраля 2015).&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt;{{Cite web|url=http://asiz.ru/tk320/sotrud_tk_siz.pdf|title=Соглашение о сотрудничестве|author=Сорокин Ю.Г. (АСИЗ), Версан В.Г. (ВНИИС)|website=www.asiz.ru|date=27-02-2015|publisher=АСИЗ}}

&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot;&gt;{{книга|автор=U.S. Department of Labor, Bureau of Labor Statistics|заглавие=Respirator Usage in Private Sector Firms, 2001|ссылка=https://www.regulations.gov/document/EPA-HQ-OPPT-2016-0231-0120 |издание=U.S. Department of Health and Human Services, Centers for Disease Control and Prevention, National Institute for Occupational Safety and Health|место=Morgantown, WV|год=2003|allpages=273}} [http://www.cdc.gov/niosh/docs/respsurv/pdfs/respsurv2001.pdf PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot;&gt;{{Статья|автор=R. Graveling, A. Sánchez-Jiménez, C. Lewis, S. Groat|заглавие=Protecting Respiratory Health: What Should be the Constituents of an Effective RPE Programme? |язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2011|месяц=3|выпуск=3|pages= 230–238 |volume=55|doi=10.1093/annhyg/meq098}} ISSN 2398-7308, PMID 21257742.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot;&gt;{{Статья|автор=N. Bell, N.P. Vaughan, L. Morris, P. Griffin|заглавие=An Assessment of Workplace Programmes Designed to Control Inhalation Risks Using Respiratory Protective Equipment|язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2012|месяц=3|выпуск=3|pages=350-361|volume=56|doi=10.1093/annhyg/mer109}} ISSN 2398-7308, PMID 22156569.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot;&gt;{{статья|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=[[Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)|Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)]]|автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=[http://toxreview.ru/ Токсикологический вестник]|место=Москва|год=2018|номер=2 (149)|страницы=2-6 |doi=10.36946/0869-7922-2018-2}} ISSN 0869-7922. [https://cyberleninka.ru/article/n/ob-effektivnosti-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-kak-sredstva-profilaktiki-zabolevaniy-obzor копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot;&gt;{{статья|автор=Редакция|заглавие=Некролог. Памяти Владимира Федоровича Кириллова |язык=ru|автор издания=НИИ медицины труда РАМН|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385 |издание=Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|год=2015|номер=10|страницы=46}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot;&gt;{{Книга|автор=под ред. Сорокина Ю.Г., Преображенского В.Б. и др|заглавие=Методические рекомендации по выбору и применению средств индивидуальной защиты органов дыхания|ответственный=|издание=|место=Москва|издательство=Издательство &quot;КОЛОС&quot;|год=2006|страницы=22-35|страниц=56|isbn=5-10-003932-9|часть=3.3 Выбор фильтрующих СИЗОД|язык=ru|тираж=2000}} [https://web.archive.org/web/20150725140959/http://gochs.info/p0898.htm аналог]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot;&gt;{{Книга|автор=Тарасов В.И., Кошелев В.E.|заглавие=Просто о непростом в применении средств защиты дыхания|год=2007|часть=8. Приложения|место=Пермь|издательство=Агентство &quot;Стиль-МГ&quot;|страницы=179-273|страниц=280|isbn=978-5-8131-0081-9|ссылка=https://vk.com/wall-108649797_8150?ysclid=m30i2dz4em910619809|серия=для отделов охраны труда промышленных предприятий}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/o-sredstvah-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-rabotayuschih-obzor-literatury/viewer|автор=Кириллов В.Ф., Бучнев А.А., Чиркин А.В.|заглавие=О средствах индивидуальной защиты органов дыхания работающих (обзор литературы) |год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН и Роспотребнадзор|место=Москва|издание=[https://www.journal-irioh.ru/jour/about Медицина труда и промышленная экология]|месяц=4|номер=4|страницы=25-31|issn=1026-9428}} [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Медицина_труда_и_промышленная_экология_2013_04_25-31.jpg JPG] [https://ru.wikisource.org/wiki/О_средствах_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_работающих_(обзор_литературы) Wiki] &lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>cyy4ouejn7pb6v9j44ujtg2180n3fbj</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267390</id>
      <parentid>267386</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:15:53Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267390</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95245" sha1="3dw8y8gx8uufxhqsoovey4e5f9lc28z" xml:space="preserve">'''Средства индивидуальной защиты органов дыхания''' - вид [[:w:Средства индивидуальной защиты|средств индивидуальной защиты]], предназначенный для обеспечения работника пригодным для дыхания воздухом в загрязнённой атмосфере и/или при недостатке кислорода.

== Научные исследования ==
=== Значительное отличие защитных свойств в лабораторных и реальных условиях ===
Начиная с 1970-х в развитых странах начали [[:w:Производственные испытания респираторов |проводить исследования]] для определения коэффициента защиты СИЗ органов дыхания, не только в лабораторных условиях, но и непосредственно на рабочих местах. Обычно одновременно отбирали две пробы воздуха, из маски и снаружи, определяли отношение концентраций воздушных загрязнений во вдыхаемом воздухе и в окружающем, а отношение второй к первой считали коэффициентом защиты. При проведении исследований именно для определения эффективности СИЗОД все работники были обучены, маски [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|индивидуально подобраны]], респираторы исправны, при защите от газов [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов|фильтры меняли вовремя]], во время замера за каждым работников непрерывно наблюдали (если маска снималась или поправлялась - результат измерений не учитывали). Все исследования, проводившиеся компанией 3М, показывали высокий уровень защиты (её продукции). А несколько исследований, проведённых специалистами по профзаболеваниям, выявили настолько плохую защиту рабочих, что [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов |области допустимого применения]] некоторых СИЗОД уменьшили в десятки раз&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

Такие исследования проводили и в СССР, начав их гораздо раньше, чем на западе. Но их проводили не систематично, а главное - результаты не использовали для установления границ допустимого применения респираторов, так, чтобы рабочим не выдавали заведомо ненадёжные средства защиты. Многие исследования выявляли недостаточную эффективность СИЗОД даже при своевременном применении (что не всегда возможно).

Поскольку у самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха в маску) защитные свойства сильно зависят от способности маски плотно, без зазоров прилегать к лицу, и не сползать во время работы, были изучены разные способы [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|обнаружения зазоров между маской и лицом]].

=== Замена противогазных фильтров ===
[[Файл:Respirator canister with ESLI for asid gases -10.jpg|right|thumb|250px|Фильтр, заранее предупреждающий об окончании срока службы. Внизу: сорбент, меняющий цвет при насыщении; вверху: активированный уголь даёт запас времени при насыщении 1 слоя.]]В начале 20-го века считалось, что работник может обнаружить момент окончания срока службы фильтра по появлению запаха вредного газа в маске, и сможет поменять фильтр вовремя. Кроме того, никаких других способов замены фильтров в то время не было.

Затем применение этого способа ограничили защитой от газов, у которых есть &quot;хорошие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение органов дыхания и/или глаз и т.п.). Однако оказалось, что из-за привыкания, отвлечения внимания на выполнение работы, пониженной индивидуальной чувствительности, хотя бы часть рабочих меняет фильтры запоздало, и портит здоровье. Поэтому с 1990-х [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|использование ненадёжной реакции органов чувств запретили полностью]].

В результате длительных исследований, и использования результатов испытаний фильтров их производителями, в [[:w:Лос-Аламосская национальная лаборатория#СИЗОД|научном атомном центре США]] был разработан алгоритм и написана универсальная программа для установки на компьютер, [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#современные-методы|позволяющие вычислять срок службы фильтра с известными свойствами в известных условиях]]. Алгоритм был использован ведущими производителями СИЗОД для создания собственных программ&lt;ref name=&quot;Лекция&quot; /&gt;. При расчёте срока службы в условиях высокой относительной влажности воздуха алгоритм может дать ошибочный результат, недооценивая снижение срока службы из-за полного заполнения пор сорбента водой.
[[Файл:Миграция токсичных газов в фильтре респиратора при хранении.jpeg|left|thumb|250px|[[:w:Компьютерная томография|Томография]] показывает концентрации газов в сорбенте при хранении фильтра&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;&lt;ref&gt;На графиках по горизонтальной оси - расстояние в слое сорбента, по вертикальной оси - относительная концентрация одного или двух газов (суммарно), получившаяся при использовании компьютерной томографии&lt;/ref&gt;]]
При повторном использовании фильтров работник может отравиться из-за десорбции накопившегося при первом применении токсичного вещества, в развитых странах стараются запретить неоднократное использование (кроме случаев, когда доказано, что это безопасно), см. графики слева&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;.

Из-за сочетания субъективных, а также объективных причин, выпуск устройств, заблаговременно предупреждающих работника о необходимости заменять фильтр, практически прекращён ([[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ESLI|End of Service Life Indicator, ESLI]]).

Использование современных высококачественных фильтрующих СИЗ органов дыхания, с 2014 года полумасок 3М серии 6000, а с 2018 года СИЗОД с принудительной подачей отфильтрованного воздуха - не позволило устранить или даже сильно, заметно снизить профессиональную заболеваемость органов дыхания при электролизном получении никеля ([[:w:Кольская горно-металлургическая компания|Кольская ГМК]]), за 2004-19 гг. 190 случаев у 130 рабочих&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot; /&gt;.

== Требования к респираторам и сертификация ==
[[Файл:Fire Test (6648737493).jpg|thumb|right|350px|После воздействия открытого огня]]Для предотвращения продажи некачественных СИЗ разрабатывают требования к их техническим характеристикам, минимальные, которые должны выполнять изготовители и поставщики. Требования могут включать в себя описание способов испытаний, тестирующего оборудования, обработку результатов измерений и указания по маркировке. Строгое выполнение всех этих требований не гарантирует безопасность работника, так как они не могут исключать ошибки при выборе и использовании СИЗ (рассмотрено ниже). 

Проверка соответствия СИЗ минимальным техническим требованиям может проводиться в одной ответственной и компетентной организации (''например, в Северной Америке СИЗОД испытывает [[:w:Национальный институт охраны труда|Национальный институт охраны труда]] в составе Министерства здравоохранения''), или в аккредитованных лабораториях, в разных странах по-разному. Требования к СИЗ обычно разрабатывают с участием компетентных специалистов по СИЗ. Поскольку многие из них тесно связаны и/или непосредственно работают в компаниях, изготавливающих и торгующих СИЗ, то потенциально возможен [[:w:Конфликт интересов |конфликт интересов]].

* '''&lt;big&gt;Международная организация по стандартизации (ИСО) &lt;/big&gt;'''
[[:w:Международная организация по стандартизации |ИСО]] разработала более 30 стандартов по СИЗОД. Предполагается, что эти документы станут основой для разработки гармонизированных национальных стандартов в разных странах.

Часть стандартов имеет существенные недостатки, и по некоторым положениям не соответствует ни современному уровню науки, ни современным требованиям к СИЗОД в ведущих развитых странах&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot; /&gt;. В отношении противогазных фильтров, ни в одной из стран нет требований к устройствам, которые заранее предупреждают рабочих о необходимости их заменять. [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов#ESLI|''End of Service Life Indicators, ESLI'']] должны срабатывать до того, как будет использовано 90 % срока службы — чтобы рабочий успел уйти из загрязнённой атмосферы&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot; /&gt;. У пассивных индикаторов чувствительный элемент должен располагаться так, чтобы рабочий видел его при одетом респираторе&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot; /&gt;. Все индикаторы должны сохранять работоспособность при падении на твёрдый пол с высоты 1,8 м&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;'''
[[Файл:Сертификация СИЗОД.jpg|thumb|right|350px|Замер защитных свойств при сертификации ([[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита |''NIOSH'']])]]Сертификация [[:w:СИЗОД|СИЗ органов дыхания]] проводится с 1920 г. После создания [[:w:Национальный институт охраны труда |Национального института охраны труда]] ''(NIOSH)'' в 1970-х разработку требований и сертификационные испытания выполняет лаборатория СИЗ Института.

Требования к всем типам СИЗОД установлены в одном документе&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt; (в разных разделах требования к разным типам). Для испытаний заявитель обязан представить план контроля качества при производстве СИЗОД, Институт может проверить выполнение плана в любой момент, и при нарушении - аннулировать уже выданный сертификат. 

Сертификация [[:w:Самоспасатель#Самоспасатели_для_шахтёров |шахтёрских изолирующих самоспасателей]] предусматривает [[:w:s:ru:Требования к респираторам при их сертификации (США)#84.310|послесертификационные проверки качества]]: часть купленных потребителями изделий забирается у них (взамен им дают новые, те же модели), и испытывается.

Разработаны требования и проводится сертификация противогазных фильтров с устройствами, заранее предупреждающими работников о необходимости менять фильтр, т.к. далеко [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|не всегда можно вовремя обнаружить окончание срока службы по появлению запаха в маске]] и т.п.

Сертификация фильтрующих самоспасателей (для защиты при пожарах) не предусмотрена.

* '''&lt;big&gt; Канада &lt;/big&gt;'''
В соответствии с&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; работодатели обязаны использовать только сертифицированные СИЗОД. Учтя наличие рядом квалифицированных специалистов и мощную испытательную лабораторию, стандарт Канады требует от работодателей, чтобы СИЗ испытывались в [[:w:Национальный институт охраны труда |Институте охраны труда]] (''NIOSH'', США), а в Канаде испытания СИЗОД не проводят. Поэтому канадские требования совпадают с американскими&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt;.

Из-за перегрузки NIOSH во время &quot;пандемии&quot; в Канаде начали сертифицировать фильтрующие противоаэрозольные СИЗОД самостоятельно, разработав свой стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot; /&gt; с требованиями к ним.

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз '''&lt;/big&gt;
Требования к СИЗ, разных конструкций, установлены в множестве отдельных стандартов, которые часто пересматриваются, постепенно увеличиваясь и усложняясь. 

У самых распространённых СИЗОД, без принудительной подачи воздуха, при выдохе маска заполняется вредным веществом, [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|углекислым газом]], при концентрации на порядок превышающей предельно допустимую среднесменную. Затем СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; вдыхается снова. В требованиях к свойствам респираторов установлен критерий: средняя концентрация этого газа при вдохе не должна превышать 1% по объёму, что вдвое выше предельно допустимой. А в методе измерений требуется отрегулировать объём вдоха имитатора дыхания 2 литра, что соответствует очень тяжёлой физической работе, выполнение которой длительное время сейчас нетипично для большинства работ. При аномально большом объёме вдоха СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; из маски сильно разбавляется, и его концентрация обычно соответствует критерию&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. Результат: СИЗ успешно сертифицируют, о возможной опасности потребителей не предупреждают, и при длительном применении часть рабочих не выдерживает, и снимает маски - или страдает от головных болей&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot; /&gt; и др. последствий [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|отравления углекислым газом]]. По сути, недостаток, способный помешать работникам своевременно использовать СИЗОД - замалчивается. В РФ приняты такие же гармонизированные стандарты.

* '''&lt;big&gt; Австралия и Новая Зеландия &lt;/big&gt;'''
Для сертификационных испытаний используют один стандарт, где в разных разделах есть требования к СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot; /&gt;.

Так как было установлено, что СИЗОС с полнолицевой маской с панорамным стеклом, у которых во время вдоха нет избыточного давления в маске, плохо защищают [[:w:Горноспасательное дело|работающих при опасной для жизни загрязнённости воздуха]], сертификация таких [[:w:автономный дыхательный аппарат |автономных дыхательных аппаратов]] прекращена. Для сравнения, в РФ даже нет требований к дыхательным аппаратам с химически связанным кислородом, поддерживающим избыточное давление в маске во время вдоха, и их могут использовать [[:w:горноспасатель |горноспасатели]] в особо опасной атмосфере.

Стандарт допускает сертификацию противогазных фильтров с очень маленьким количеством [[:w:сорбенты|сорбента]]. Они могут защищать от некоторых вредных веществ при их низкой концентрации, при этом совершенно не соответствуя европейским требованиям к противогазным фильтрам: проскок токсичных веществ может происходить почти сразу&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;'''
Разработаны стандарты с минимальными требованиями к СИЗОД разных типов (например к фильтрующим: противогазным&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot; /&gt; и противоаэрозольным&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot; /&gt;).

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;'''
Есть стандарты с требованиями к техническим характеристикам и с методами испытаний СИЗОД и комплектующих (примеры: маски&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot; /&gt;, фильтры&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot; /&gt;). В целом, стандарты разрабатываются на основе иностранных, преимущественно европейских, но не являются точной копией.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;'''
Требования к СИЗОД разных типов, их испытаниям и др. сформулированы в разных стандартах (пример: фильтрующие полумаски промышленные&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot; /&gt;, автономные дыхательные аппараты&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot; /&gt;), как в Европейском Союзе. При разработке стандартов широко используются стандарты ЕС и подходы, принятые в США.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;'''
[[Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Общая информация#СССР и РФ|Разрабатываются государственные стандарты]], гармонизированные со стандартами ЕС. Их добровольное выполнение необходимо для соответствия требованиям [https://miningwiki.ru/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%22%D0%9E_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%A1%D0%98%D0%97%22 Технического Регламента]&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot; /&gt;. 

[[Файл:Сертификат на респиратор Лепесток.jpg|thumb|right|300px|Сертификат абсурдного содержания]]Для проверки соответствия изделия испытываются в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях, и затем орган по сертификации выдаёт сертификат. На практике, эта система работает так, что даже содержание сертификатов может быть абсурдным&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;).. Например, при испытании фильтрующей полумаски &quot;Лепесток&quot; был выдан сертификат, в котором указали, что изделие одновременно соответствует требованиям к: фильтрующим полумаскам, полнолицевым маскам с панорамным стеклом, эластомерным полумаскам, и полумаскам с несъёмными противогазными фильтрами (показан на иллюстрации справа). 

Наличие разных органов, проводящих сертификацию, позволяет, в случае неудачи, обратиться в другой орган - не улучшая изделие. Возможно изготовление небольшой партии повышенного качества для обеспечения успешной сертификации&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot; /&gt;.

== Выбор и использование ==
Индивидуальная защита органов дыхания в разных странах рассмотрена в обзоре&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot; /&gt;. 

Во многих странах нет достаточно полноценного учёта значительных [[:w:Производственные испытания респираторов|отличий защитных свойств в лабораторных и реальных условиях]], и эффективных требований к [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверке соответствия маски лицу и умения работников правильно её надевать]].

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;''' 
[[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамент условий и охраны труда]] разработал требования к выбору и использованию СИЗ органов дыхания. [[:w:OSHA|Государственная инспекция]] проверяет их выполнение, используя инструкцию&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot; /&gt;.

Требования к выбору и использованию респираторов&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot; /&gt; обязывают работодателей:
# Выбирать тип СИЗОД так, чтобы учесть [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|научно обоснованные ограничения]], разработанные при проведении [[:w:Производственные испытания респираторов|десятков исследований фактической защиты рабочих на заводах]].
# Давать каждому рабочему возможность выбрать подходящую и удобную маску из нескольких, и затем обязательно [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверять, насколько плотно, без зазоров она прилегает к лицу]], отделяя органы дыхания от окружающей атмосферы.
# Не допускать [[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)|замены противогазных фильтров]] на основе субъективной и ненадёжной реакции органов чувств на появление запаха в маске, раздражения и т.п.

* '''&lt;big&gt; Канада  &lt;/big&gt;''' 
Стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; содержит требования к выбору и организации использования СИЗОД всех типов. Области применения установлены такие же, как и в США, т.е. с учётом отличий защитных свойств в лабораторных условиях и на практике. Этот стандарт - единственный, где есть конкретные указания по выбору типа СИЗОД для защиты от биологических аэрозолей с учётом их опасности.

Замена противогазных фильтров по появлению запаха в маске - запрещена, их меняют по расписанию, или по показаниям [[:w:Способы_замены_противогазных_фильтров_респираторов# Замена_по_показаниям_Индикаторов_Окончания_Срока_Службы_(End_of_Service_Life_Indicators,_ESLI)| индикатора окончания срока службы (''ESLI'')]].

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз &lt;/big&gt;''' 
Разработан стандарт с требованиями к выбору и организации применения СИЗОД. Особенности документа&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt; по сравнению с требованиями в США и Канаде:

- Области допустимого применения ([[:w:ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|ожидаемые коэффициенты защиты]]) для разных стран указаны разные. Отличие настолько велико, и во многих случаях так сильно превышает научно обоснованные американские ограничения, что видно, что во многих странах, где не измеряли защитные свойства респираторов у работников на заводах, не учли отличие лабораторной и реальной эффективности (или учли частично). В результате новые члены ЕС, и страны, использующие стандарты ЕС как образец, принимая свои национальные стандарты, и не ознакомившись с современным уровнем науки в этой области, просто скопировали соответствующие места текста. В результате стандарты Болгарии БДС EN 529 и Украины ДСТУ EN 529 не дают никакой информации читателям - в каких случаях какие типы СИЗОД следует использовать.

- Замена противогазных фильтров по запаху запрещена как &quot;ненадёжная&quot;. Должны использоваться или индикаторы срока службы, или замена по расписанию. При этом требований к индикаторам (''ESLI'') в ЕС (в отличие от США) нет вообще, т.е. потребителям предлагается использовать не сертифицированные изделия. У фильтра 3М для защиты от органических соединений есть индикатор, который предупреждает работников, но для разных токсичных газов - при разной концентрации. При оценке его работы и российских предельно допустимых концентрациях получилось, что при защите от уайт-спирита он сработает при концентрации 1/60 от среднесменной ПДК, а при защите от изопропилового спирта – при превышении максимально разовой ПДК в 32 раза&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;''' 
Разработан и регулярно пересматривается национальный стандарт, устанавливающий требования к работодателю, регулирующие выбор и организацию использования СИЗ органов дыхания всех типов. Области допустимого применения (2006 г.) очень схожи с научно обоснованными ограничениями в США. Последнее издание&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot; /&gt; разработано с учётом стандартов ISO/TS 16975-1 и -3.

Для замены противогазных фильтров работодатель обязан определить срок службы, обратившись к изготовителю.

Также для выбора противопылевых респираторов выпущено предписание&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;''' 
Для правильного выбора и применения СИЗОД в Индии разработан стандарт&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot; /&gt;. При разработке за основу взяли стандарты США, Великобритании и Австралии (ANSI Z 88-2-1969, BS 4275:1968, AS CZ 11-1968). Авторы указали, что для оценки защитных свойств СИЗОД разных типов следует использовать результаты [[:w:Производственные испытания респираторов|измерений на рабочих местах]], у работников. Но в Индии такие дорогостоящие и трудоёмкие замеры не проводились, а результаты западных исследований не были полноценно использованы разработчиками стандарта - они ориентировались, в первую очередь, на западные стандарты 1960-х годов. А замеры коэффициентов защиты СИЗОД разных типов начались в 1970-х, и не учитывались в документах, взятых за основу при разработке стандарта Индии.

В результате стандарт, фактически, не различает значительное (на порядки) отличие защитных свойств СИЗОД в лабораториях при сертификации и на предприятиях&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt;, и допускает применение разных видов СИЗОД при слишком большой загрязнённости воздуха, когда они не могут надёжно защищать работников.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;''' 
Для выбора и правильного использования СИЗ органов дыхания разработан национальный стандарт. При разработке использованы результаты научных исследований и аналогичные требования в США, Великобритании и Австралии, в результате получились схожие ограничения областей допустимого применения СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot; /&gt;. Но требования не являются юридически обязательными, а могут выполняться работодателями на добровольной основе. При защите от токсичных газов рекомендуется использовать фильтры с индикаторами окончания срока службы, или изолирующие СИЗОД - если у газов &quot;плохие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение и т.п.). В разработке проекта документа участвовала компания 3М.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;''' 
Конкретные требования к выбору и организации использования СИЗ органов дыхания, юридически обязательные для выполнения работодателем - отсутствуют. Для выбора СИЗОД работодатель должен использовать результаты специальной оценки условий труда, и данные о защитных свойствах СИЗОД - предоставляемые изготовителем. Поскольку те стабильно завышают эффективность, порой на порядки, часть работников получает средства защиты, совершенно не соответствующие условиям труда&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

== Обучение ==
Опубликовано много учебных пособий на разных языках, список и ссылки на них даны [[:w:Респиратор#Обучение|в свёрнутой таблице]]. Учебные пособия [[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита|Национального института охраны труда]] (''NIOSH'') доступны в переводе на русский язык&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot; /&gt;. В них области допустимого применения СИЗОД разных типов ограничена с  учётом современного уровня науки, т.е. учтено значительное отличие&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt; [[:w:Производственные испытания респираторов|защитных свойств на предприятиях]] и в лабораториях при сертификации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;. Также есть перевод учебника по замене противогазных фильтров [[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамента условий и охраны труда]]&lt;ref name=&quot;eTool&quot; /&gt;.

Для защиты органов дыхания чаще всего используют простые и дешёвые фильтрующие СИЗОД без принудительной подачи воздуха в лицевую часть. В английском учебнике, в отличие от многих других, на основании большого накопленного опыта, работодателям и специалистам по охране труда рекомендуется организовать использование этих средств защиты так, чтобы работник не применял их без перерыва более 1 часа&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot; /&gt;. Это связано с тем, что если требовать от обычных работников регулярно использовать такие СИЗОД более часа, то &quot;это будет трудно добиться на практике&quot;. Точная причина не указана, при необходимости длительной носки СИЗОД советуют применять модели с принудительной подачей воздуха в лицевую часть. Возможно, отчасти это объясняется тем, что без подачи воздуха в лицевую часть она заполняется углекислым газом при выдохе, при концентрации, на порядок больше чем среднесменная предельно допустимая - и затем непригодный для дыхания воздух вдыхается повторно&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. По крайней мере часть работников не сможет переносить вдыхание вредного вещества (углекислого газа&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot; /&gt;) долго, и добиться своевременного использования СИЗОД всеми работниками не удастся. При принудительной подаче воздуха углекислый газ удаляется из лицевой части, и вдыхаемый воздух пригоден для дыхания.
[[Файл:Рисунок к учебнику по применению респираторов.jpg|thumb|left|350px|Максимальная загрязнённость воздуха, при которой можно использовать полумаски (OY). Маркеры - рекомендации советских и российских авторов разных лет&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;.]]В СССР и РФ опубликовано много книг по СИЗОД. К сожалению, во многих значительно завышается способность полумасок и полнолицевых масок, лицевых частей самых распространённых СИЗОД, отделять органы дыхания от окружающей загрязнённой атмосферы. Соответственно, выполнение рекомендаций авторов (например - использовать респираторы-полумаски при большом превышении предельно допустимой концентрации) приведёт к тому, что хотя бы часть рабочих получит заведомо недостаточно эффективные СИЗ, и не будет защищена при своевременном и правильном их использовании. На диаграмме показано как соотносятся эти рекомендации по полумаскам с научно обоснованными ограничениями, действующими и в США, и в большинстве развитых стран.

Участие [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциации СИЗ] в разработке документов, влияющих на выбор, применение (и закупку) СИЗ, выразилось (в том числе) подписанием соглашения с Всероссийским НИИ сертификации в 2015 г.&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot; /&gt; Документ предусматривает совместное участие в работе Технического комитета ТК-320, которые разрабатывает ГОСТы РФ по СИЗ.

Позднее корпорация АО «Корпорация Росхимзащита» разработала ГОСТ, который (должен был) регулировать выбор и применение СИЗОД в РФ&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot; /&gt;. Как декларировалось, документ разрабатывался на основе стандарта ЕС того же назначения. Через год был принят идентичный стандарт&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot; /&gt;. Но по [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|'''всем''' ключевым моментам]], определяющим эффективность защиты работников, этот документ не соответствовал стандарту ЕС&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt;, а в некоторых случаях имел [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|прямо противоположное содержание]].

В то же время обе версии ГОСТа «Росхимзащиты» - при их добровольном выполнении работодателем - нисколько не нарушали уже сложившуюся в РФ (к моменту разработки) практику выбора и применения СИЗОД. По мнению компетентного специалиста с большим опытом работы&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot; /&gt;, из-за значительного числа недостатков и отличий от оригинала&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot; /&gt;, можно сказать, что : &lt;blockquote&gt;... гармонизация рассмотренного документа по отношению к стандарту ЕС (и аналогичного [8] в США) - не состоялась. &lt;/blockquote&gt;.

[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциация СИЗ] опубликовала рекомендации по выбору и применению СИЗОД. В документе предлагается заменять противогазные фильтры по появлению запаха в маске&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot; /&gt;, завышается эффективность полумасок.
[[Файл:КОНТРАФАКТ--.jpg|thumb|400px|right|Способ борьбы с контрафактом, неиспользуемый поставщиками СИЗ в РФ]]
В целом, использование российских рекомендаций и даже ГОСТов может создать повышенную опасность отравлений и развития хронических профессиональных заболеваний и при своевременном использовании высококачественных, исправных и сертифицированных СИЗОД. Значительное отличие рекомендаций, публикующихся на русском языке не первое десятилетие, от современного уровня науки, не позволяет объяснять негативные последствия применения СИЗОД в загрязнённой атмосфере исключительно &quot;контрафактом&quot; и недисциплинированностью самих работников. Для снижения риска покупки ответственными потребителями контрафакта есть много средств, но при упаковке СИЗОД и противогазных фильтров российскими производителями они не используются. Плохо обученные специалисты по охране труда не информируются поставщиками о том, что во многих случаях использования самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха) концентрация углекислого газа во вдыхаемом воздухе обычно превышает среднесменную предельно допустимую, и может иногда превышать максимально разовую (среднюю за полчаса). Соответственно, работа сотрудников организуется так, что часть из них не выдерживает дыхания непригодным для этого воздухом. За десятилетия, выдача работникам средств защиты заведомо недостаточной эффективности стала, по сути, традицией. Часть работников, экспериментально убедившаяся в недостаточной степени защиты, перестаёт её использовать своевременно.

Особо следует отметить книгу&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot; /&gt;, более трети которой посвящено тому, как определить срок службы противогазных фильтров без использования субъективной реакции органов чувств. Несмотря на ряд недостатков, именно в части замены фильтров подход к проблеме уникален, и разительно отличается от подавляющего большинства публикаций на русском языке.

Описанные выше недостатки показывают, что в настоящее время в РФ имеется пока не используемая возможность значительного улучшения защиты работающих в загрязнённой атмосфере.

=== Эффективность ===
В США провели широкомасштабный опрос (более 30,2 тыс. компаний) о использовании респираторов. Результаты показали, что во многих компаниях нарушают [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов|требования к выбору и организации использования СИЗОД]], так, что это создаёт опасность для работников. Чаще всего нарушения допускались в маленьких компаниях, из-за отсутствия компетентных специалистов и недостатка ресурсов&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot; /&gt;.

Английские специалисты проверили то, как выбирают и используют СИЗОД на разных предприятиях&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot; /&gt;. Суммарно, два исследования охватили результаты проверок на 51 предприятии. На многих выявлены недостаточная компетентность и ошибки, плохое обучение работников и т.п. Но из-за небольшого числа предприятий сложно сказать, насколько эти результаты типичны.

Условия выбор и использования СИЗОД в РФ отличаются от западных: нет конкретных и подробных требований законодательства, и контроля за их выполнением, специалистов по охране труда не обучают - как организовать индивидуальную защиту, и потому работников учить просто некому. Для оценки влияния выдачи СИЗ органов дыхания на сбережение здоровья работников был проведён поиск информации в научных публикациях. Но найти работы, где бы сравнивалась заболеваемость в одинаковых условиях, до и после начала использования СИЗОД не удалось. Обзор сотен статей из более 30 журналов и более 360 сборников научных работ (максимальный охват по времени с 1936 по 2016 гг.) показал, что предотвратить профзаболевания с помощью СИЗОД удавалось исключительно редко. Также выяснилось, что для обоснования высокой профилактической ценности СИЗОД в ряде публикаций использовались некорректные способы (искажение первоисточников информации при цитировании и т.п.); или ссылались на эти публикации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;.

Материалы, собранные при подготовке обзора, и позднее позволяют сделать выводы:
* Высококачественные, исправные [[:w:автономный дыхательный аппарат| дыхательные аппараты]], с избыточным давлением в маске при вдохе (исключающем попадание загрязнений через зазоры в месте касания маски и лица), используемые, обученными, тренированными специалистами, и применяемые не повседневно - сильно снижают риск острых отравлений, а порой и полностью устраняют его.
* Фильтрующие СИЗОД, часто неправильно выбираемые, и повседневно применяемые, при сравнительно небольшой загрязнённости воздуха, могут заметно снизить профзаболеваемость &lt;u&gt;исключительно редко&lt;/u&gt;. В части публикаций, декларировавших обратное, использовали некорректные методы: искажали содержание источников информации, при наличии разной информации выбирали &quot;удобную&quot;, игнорируя другую и т.п.&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;. 
* Редко используемые не всегда хорошо обученными рабочими [[:w:самоспасатель|самоспасатели]], и при высоком качестве могут оказаться бесполезны. Условия труда, и большая масса, могут мешать держать рядом постоянно. При аварии их может быть трудно найти; в условиях стресса люди могут допустить опасные ошибки при их надевании и включении.

СИЗОД нельзя считать альтернативой [[:w:средства коллективной защиты|средствам коллективной защиты]].

== Примечания ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383/362?locale=ru_RU|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|ответственный=ФБУН &quot;Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана&quot; Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|издательство=ГЭОТАР-Медиа|месяц=9|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.18821/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900. [https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot;&gt;[https://www.ecfr.gov/current/title-42/chapter-I/subchapter-G/part-84 42 Code of Federal Register Part 84 &quot;Approval of Respiratory Protective Devices&quot;] [https://www.law.cornell.edu/cfr/text/42/part-84 копия]. Есть перевод [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:42_CFR_84_28.pdf PDF] [[:w:s:Требования к респираторам при их сертификации (США)|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot;&gt;{{Книга|заглавие=CSA Standard Z94.4-18 (R2023) Selection, Use and Care of Respirators|год=2018|язык=en|издание=5th ed|место=Toronto, Ontario, Canada|издательство=Canadian Standards Association|allpages=112|isbn=978-1-4883-1583-1}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot;&gt;{{Книга |автор=CSA |заглавие=CSA Z94.4.1:21 Performance of filtering respirators |год=2021 |язык=en |место=Toronto, Ontario, Canada |издательство=Canadian Standards Association |allpages=83 |серия=ICS 13.340.30 |isbn=978-1-4883-3813-7}}&lt;/ref&gt; 

&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot;&gt;{{Статья|автор=В.А. Капцов, В.Б. Панкова, А.В. Чиркин|заглавие=Международные стандарты по индивидуальной защите органов дыхания (обзор)|ссылка=https://elibrary.ru/item.asp?id=49432018 |год=2021|издание=Безопасность труда в промышленности|месяц=3|номер=3|страницы=70-75|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961.&lt;/ref&gt;


&lt;ref name=&quot;Лекция&quot;&gt;''Капцов В.А. и др.'' [https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)] [https://web.archive.org/web/20210415085113/https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Архивировано] 15 апреля 2021 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot;&gt;{{Статья |автор=Berezovska I., Fettaka H., Salmon T., Toye D., Lodewyck P. |заглавие=Redistribution of a mixture of organic vapours inside an activated carbon filter |год=2015 |язык=en |издание=Chemical Engineering Journal |издательство=Elsevier B.V. |месяц=11 |число=15 |pages=677–681 |volume=280  |doi=10.1016/j.cej.2015.05.129}} ISSN 1385-8947.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Воздействие углекислого газа на работников, использующих респираторы (обзор|год=2021|место=Владивосток|издание=Доклад на 16 Российском национальном конгрессе с международным участием &quot;Профессия и здоровье&quot;|месяц=сентября|число=23|archivedate=2022-01-03 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20220103221803/https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0066&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка момента срабатывания.|'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of End-of-Service-Life Indicator Visibility. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0061&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка визуальной заметности |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) drop test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0060&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка при падении |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot;&gt;{{Статья|ссылка= https://www.rjhas.ru/jour/article/view/5099?locale=ru_RU |автор= Сергей Алексеевич Сюрин, Александр Александрович Ковшов, Марина Николаевна Кирьянова, Алена Владимировна Шильниковская|заглавие= Профессиональные болезни органов дыхания работников, занятых в производстве никеля|год=2022|автор издания=ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|издание=Гигиена и санитария|том=104 |номер=8|страницы= 1035-1042 |doi= 10.47470/0016-9900-2025-104-8-1035-1042 }} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;EN-529&quot;&gt;{{Книга|автор=Technical Committee CEN/TC 79 &quot;Respiratory protective devices&quot;,|заглавие=EN 529:2005. Respiratory protective devices. Recommendations for selection, use, care and maintenance. Guidance document|ответственный=CEN|год=2005|язык=en|место=Brussels|издательство=European Committee for Standardization|allpages=50|серия=13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x|автор=E.C.H. Lim, R.C.S. Seet, K.‐H. Lee, E.P.V. Wilder‐Smith, B.Y.S. Chuah, B.K.C. Ong|заглавие=Headaches and the N95 face-mask amongst healthcare providers|год=2006|язык=en|издание=Acta Neurologica Scandinavica|издательство=John Wiley &amp; Sons|выпуск=3|pages=199—202|volume=113|doi=10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x }} ISSN 0001-6314, PMID 16441251, есть [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1606578563&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; перевод] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.standards.govt.nz/shop/ASNZS-17162012|автор=Joint Technical Committee SF-010, Occupational Respiratory Protection |заглавие= AS/NZS 1716:2012. Respiratory protective devices |год=2012|язык=en|издание=5th ed|место=Sydney, New South Wales|издательство=Standards Australia|allpages=128|isbn=978-1-74342-024-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot;&gt;{{Статья|автор=Nadine Haupt &amp; Peter Paszkiewicz|заглавие=Breakthrough Measurements for Small-Capacity Cartridges at Elevated Flow Rates in Different Flow Modes|год=2006|язык=en|автор издания=International Society for Respiratory Protection|место=Pittsburgh, PA|издание=[https://www.isrp.com/the-isrp-journal Journal of the International Society for Respiratory Protection]|издательство=Navigator Printing|выпуск=3-4|pages=77-88|volume=23 }} ISSN 0892-6298.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8152%3A2012 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8152:2012 Gas respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2012 |оригинал=JIS T 8152:2012 防毒マスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 32 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/GasMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8151%3A2018 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8151:2018 Particulate respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2018 |оригинал=JIS T 8151:2018 防じんマスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 39 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/DustMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 14746:1999. Respiratory protective devices — Half masks and quarter masks — Specification|ссылка= https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/14746_RESPIRATORY_PROTECTIVE_DEVICES-HALF_FACE_MASKS__QUATER_MASKS-SPECIFICATION.pdf |год=2004|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=23|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 15323:2003. Gas filters and combined filters used in respiratory protective equipment — Specification|ссылка= https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.15323.2003.pdf |год=2003|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=15|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GB2626-2019|заглавие=GB 2626-2019. Respiratory protection - Non-powered air-purifying particle respirator|год=2019|оригинал=GB 2626-2019 呼吸防护 自吸过滤式防颗粒物呼吸器|язык=en|издательство=China National Standards|ответственный=Standardization Administration of PRC|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot;&gt;{{Книга|ссылка=|автор=Institute of Chemical Defense|заглавие=GB/T 16556-2007. Respiratory protection - Self-contained open-circuit compressed air breathing apparatus (EN 137:2002) |год=2007|оригинал= GB/T 16556-2007 自给开路式压缩空气呼吸器|язык=en|ответственный=Standardization Administration of PRC |издательство=State Administration for Market Regulation|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot;&gt;{{статья|автор=Сорокин ЮГ (АСИЗ)|заглавие=Роль средств индивидуальной защиты в охране труда|издание=Справочник специалиста по охране труда|место=Москва|издательство=МЦФР|год=2011|номер=7|страницы=43-48}} ISSN 1727-6608. Цитата: ''&quot;Не секрет, что проблемы с качеством СИЗ существуют. К сожалению, ситуация в данной сфере такова, что достаточно выпустить 5-7 доброкачественных изделий, провести испытания и получить сертификат, а потом можно выпускать изделия более низкого качества. Особенно эта проблема актуальна для лёгких респираторов и некоторых других технически несложных СИЗ''&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt; СИЗОД выбор
&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot;&gt;Стандарт США ('''''действующий''''') [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&amp;p_id=12716 US Standard 29 CFR 1910.134 «Respiratory protection»] - OSHA. Перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Стандарт респиратор.pdf PDF] [[:w:s:ru:Требования_к_выбору_эффективных_респираторов_и_к_организации_их_применения| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot;&gt;''Charles Jeffress'' [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=DIRECTIVES&amp;p_id=2275 «Instruction CPL 2-0.120»]. — OSHA, 1998. Есть перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Проверка_инспектором.pdf «Инструкция для инспекторов по охране труда с указаниями - как проводить проверку выполнения требований стандарта по респираторной защите (США)»] [[:w:s:Инструкция для инспектора по охране труда, проверяющего выполнение требований стандарта Респираторная защита| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://medialnn.ru/?id=58984 |автор=Капцов В.Н., Панкова В.Б.|заглавие=Проблемы гигиенической безопасности и профилактики нарушений трудоспособности у работающих|ответственный=И.А. Умнягина (ред.)|год=2023|часть= Определение периодичности замены противогазных фильтров респираторов |издание=ФБУН «Нижегородский научно-исследовательский институт гигиены и профпатологии» Роспотребнадзора|место=Нижний Новгород|издательство= «Медиаль»|страницы=153-161|страниц=298|серия=Материалы Всероссийской научно-практической интернет-конференции с международным участием, г. Нижний Новгород, 29–30 ноября 2023 г.|isbn=978-5-6051016-3-5|doi=10.21145/978−5-6051016−3-5_2023}} [https://elibrary.ru/item.asp?id=56122087 PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8150%3A2021|автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8150:2021. Guidance for selection, use and maintenance of respiratory protective devices|ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2021|оригинал=JIS T 8150:2021 呼吸用保護具の選択，使用及び保守管理方法|язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages=120}} [https://kikakurui.com/t8/T8150-2006-01.html текст 2006 г., на японском]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.mhlw.go.jp/web/t_doc?dataId=00tc2747&amp;dataType=1&amp;pageNo=1|автор=Labour Standards Bureau|заглавие=Selection, and use of respiratory protection equipment|ответственный=Ministry of Health Labour and Welfare|год=2005-02-07|язык=jp|место=Japan|серия=Labor Standards Bureau Notification No. 0207006}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/38/ГОСТ_Индии_Выбор_и_организация_применения_СИЗОД_is.9623.2008.pdf|автор=Occupational Safety and Health and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 9623 (2008): Selection, use and maintenance of respiratory protective devices|год=2008 (2023)|язык=en|издание=1st ed|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=35|серия=Code of practice}} [https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.9623.2008.html копия] [https://standardsbis.bsbedge.com/BIS_SearchStandard.aspx?Standard_Number=IS%209623&amp;id=21 копия] [https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/9623_RECOMENDATION_FOR_SELECTION__USE_OF_RESPIRATORY_DEVICE.pdf (1981)]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=Обзор результатов производственных испытаний средств индивидуальной защиты органов дыхания (СИЗОД)|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-rezultatov-proizvodstvennyh-ispytaniy-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-sizod |автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=Токсикологический вестник|место=Москва|год=2014|номер=6 (129)|страницы=44—49 }} ISSN 0869-7922. [https://ru.wikisource.org/wiki/Обзор_результатов_производственных_испытаний_средств_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_(СИЗОД) Wiki] &lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|автор издания=Издатель ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|тип=журнал|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.47470/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GBT18664-2002 |автор=State Administration of Work Safety|заглавие=GB/T 18664-2002 Selection, use and maintenance of respiratory protective equipment|год=2002|оригинал=GB/T 18664-2002 呼吸防护用品的选择、使用与维护|язык=en|allpages=62|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://journal.fcrisk.ru/2020/4/21|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Требования к организации респираторной защиты работающих (обзор мировой практики)|год=2020|язык=ru|автор издания=ФБУН и «Федеральный научный центр медико-профилактических технологий управления рисками здоровью населения» Роспотребнадзора|место=Пермь|издание=Анализ риска здоровью|месяц=12|номер=4|страницы=188-195|doi=10.21668/health.risk/2020.4.21}} ISSN 2308-1155. [https://cyberleninka.ru/article/n/trebovaniya-k-organizatsii-respiratornoy-zaschity-rabotayuschih-obzor-mirovoy-praktiki копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot;&gt;{{Статья|автор=А. Лянг|заглавие=Требуются публичные обсуждения|год=2009|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью ТехНадзор|место=Екатеринбург|издание=[https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=51310 Технадзор]|месяц=7|номер=7 (32)|страницы=84-85}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.279-2012. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2014|страниц=41|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка= https://meganorm.ru/Index2/1/4293776/4293776889.htm|ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=66}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293776/4293776889.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.299-2015. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2016|страниц=28|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка=https://meganorm.ru/Index/60/60298.htm |ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=1}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293762/4293762732.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=О респираторной защите работников |автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/513|Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|издательство=|год=2016|номер=9|страницы=39-42}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy Bollinger|заглавие=NIOSH Respirator Selection Logic|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/2005-100/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, OH|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=2004|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 2005-100|allpages=32}} Есть перевод: Руководство по выбору респираторов [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Respirator_Selection_Logic_---_Руководство_по_выбору_респираторов_NIOSH_2004г.pdf PDF] [[w:b:ru:Выбор респираторов (NIOSH, США)| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy J. Bollinger, Robert H. Schutz et al|заглавие=NIOSH Guide to Industrial Respiratory Protection|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/87-116/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1987|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 87-116|allpages=305}} Есть перевод (2014): [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Руководство_по_применению_респираторов_в_промышленности_1987.pdf PDF] [[w:b:ru:Применение респираторов в промышленности|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot;&gt;{{книга|автор=Linda Rosenstock et al|заглавие=TB Respiratory Protection Program In Health Care Facilities - Administrator's Guide|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/99-143/|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1999|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 99-143|страниц=120}} Есть перевод: Руководство по применению респираторов в медучреждениях для профилактики туберкулёза [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:TБ_Руководство_NIOSH.pdf PDF] [[w:b:ru:Профилактика туберкулёза в медучреждениях |Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot;&gt;{{книга|автор=Great Britain Health and Safety Executive|заглавие=Respiratory protective equipment at work. A practical guide|ссылка=http://www.hse.gov.uk/pubns/books/hsg53.htm |издание=4 ed|издательство=HSE Books |год=2013|серия=Health and safety guidance HSG53 | allpages=59|isbn=978-0-71766-454-2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;eTool&quot;&gt;[[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД|Замена противогазных фильтров по расписанию]]. Требования и рекомендации Управления по охране труда — OSHA. www.osha.gov (2019). ; Occupational Safety and Health Administration. [https://www.osha.gov/SLTC/etools/respiratory/change_schedule.html Respirator Change Schedules]. Respiratory Protection eTool (англ.). www.osha.gov (2019). Дата обращения 8 декабря 2019.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://eco-profi.info/index.php/othod/liter/article/dokum-klop/24-ld-lc/651-lazarev3.html |автор=Абрамова Ж.И., Гадаскина И.Д. и др|заглавие=Вредные вещества в промышленности. Справочник для химиков, инженеров и врачей|ответственный=Н.В. Лазарев, И.Д. Гадаскина ред|год=1977|часть=Углекислый газ|издание=7-е изд|место=Ленинград|издательство=Издательство &quot;Химия&quot;|том=III|страницы=23|страниц=608|тираж=52 000}} копия [https://makston-engineering.ru/library-no8-7 1] [https://vk.com/doc6787360_437497730?hash=JPOOsh21mKIia3XIBWnAGZN9FlA2R6hnWl2Q8mnvrZz 2] [http://www.vixri.ru/?p=4632 3]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot;&gt;[https://www.cdc.gov/niosh/npg/npgd0103.html Carbon dioxide] . {{книга|заглавие=NIOSH Pocket guide to chemical hazards|ссылка= https://www.cdc.gov/niosh/npg/ |ответственный=Michael E. Barsan (technical Editor)|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|год=2007|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 2005-149|pages=53|allpages=454|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot;&gt;''Сорокин Ю.Г. &lt;small&gt;(АСИЗ)&lt;/small&gt;, Версан В.Г. &lt;small&gt;(ВНИИС)&lt;/small&gt;''. Соглашение о сотрудничестве. ''www.asiz.ru''. АСИЗ (27 февраля 2015).&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt;{{Cite web|url=http://asiz.ru/tk320/sotrud_tk_siz.pdf|title=Соглашение о сотрудничестве|author=Сорокин Ю.Г. (АСИЗ), Версан В.Г. (ВНИИС)|website=www.asiz.ru|date=27-02-2015|publisher=АСИЗ}}

&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot;&gt;{{книга|автор=U.S. Department of Labor, Bureau of Labor Statistics|заглавие=Respirator Usage in Private Sector Firms, 2001|ссылка=https://www.regulations.gov/document/EPA-HQ-OPPT-2016-0231-0120 |издание=U.S. Department of Health and Human Services, Centers for Disease Control and Prevention, National Institute for Occupational Safety and Health|место=Morgantown, WV|год=2003|allpages=273}} [http://www.cdc.gov/niosh/docs/respsurv/pdfs/respsurv2001.pdf PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot;&gt;{{Статья|автор=R. Graveling, A. Sánchez-Jiménez, C. Lewis, S. Groat|заглавие=Protecting Respiratory Health: What Should be the Constituents of an Effective RPE Programme? |язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2011|месяц=3|выпуск=3|pages= 230–238 |volume=55|doi=10.1093/annhyg/meq098}} ISSN 2398-7308, PMID 21257742.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot;&gt;{{Статья|автор=N. Bell, N.P. Vaughan, L. Morris, P. Griffin|заглавие=An Assessment of Workplace Programmes Designed to Control Inhalation Risks Using Respiratory Protective Equipment|язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2012|месяц=3|выпуск=3|pages=350-361|volume=56|doi=10.1093/annhyg/mer109}} ISSN 2398-7308, PMID 22156569.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot;&gt;{{статья|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=[[:w:s:Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)|Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)]]|автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=[http://toxreview.ru/ Токсикологический вестник]|место=Москва|год=2018|номер=2 (149)|страницы=2-6 |doi=10.36946/0869-7922-2018-2}} ISSN 0869-7922. [https://cyberleninka.ru/article/n/ob-effektivnosti-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-kak-sredstva-profilaktiki-zabolevaniy-obzor копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot;&gt;{{статья|автор=Редакция|заглавие=Некролог. Памяти Владимира Федоровича Кириллова |язык=ru|автор издания=НИИ медицины труда РАМН|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385 |издание=Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|год=2015|номер=10|страницы=46}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot;&gt;{{Книга|автор=под ред. Сорокина Ю.Г., Преображенского В.Б. и др|заглавие=Методические рекомендации по выбору и применению средств индивидуальной защиты органов дыхания|ответственный=|издание=|место=Москва|издательство=Издательство &quot;КОЛОС&quot;|год=2006|страницы=22-35|страниц=56|isbn=5-10-003932-9|часть=3.3 Выбор фильтрующих СИЗОД|язык=ru|тираж=2000}} [https://web.archive.org/web/20150725140959/http://gochs.info/p0898.htm аналог]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot;&gt;{{Книга|автор=Тарасов В.И., Кошелев В.E.|заглавие=Просто о непростом в применении средств защиты дыхания|год=2007|часть=8. Приложения|место=Пермь|издательство=Агентство &quot;Стиль-МГ&quot;|страницы=179-273|страниц=280|isbn=978-5-8131-0081-9|ссылка=https://vk.com/wall-108649797_8150?ysclid=m30i2dz4em910619809|серия=для отделов охраны труда промышленных предприятий}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/o-sredstvah-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-rabotayuschih-obzor-literatury/viewer|автор=Кириллов В.Ф., Бучнев А.А., Чиркин А.В.|заглавие=О средствах индивидуальной защиты органов дыхания работающих (обзор литературы) |год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН и Роспотребнадзор|место=Москва|издание=[https://www.journal-irioh.ru/jour/about Медицина труда и промышленная экология]|месяц=4|номер=4|страницы=25-31}} ISSN 1026-9428. [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Медицина_труда_и_промышленная_экология_2013_04_25-31.jpg JPG] [https://ru.wikisource.org/wiki/О_средствах_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_работающих_(обзор_литературы) Wiki] &lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>3dw8y8gx8uufxhqsoovey4e5f9lc28z</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267391</id>
      <parentid>267390</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:16:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>/* Замена противогазных фильтров */</comment>
      <origin>267391</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95241" sha1="nlmhl67pj9v0d6ybtzqix6q92zj2aw1" xml:space="preserve">'''Средства индивидуальной защиты органов дыхания''' - вид [[:w:Средства индивидуальной защиты|средств индивидуальной защиты]], предназначенный для обеспечения работника пригодным для дыхания воздухом в загрязнённой атмосфере и/или при недостатке кислорода.

== Научные исследования ==
=== Значительное отличие защитных свойств в лабораторных и реальных условиях ===
Начиная с 1970-х в развитых странах начали [[:w:Производственные испытания респираторов |проводить исследования]] для определения коэффициента защиты СИЗ органов дыхания, не только в лабораторных условиях, но и непосредственно на рабочих местах. Обычно одновременно отбирали две пробы воздуха, из маски и снаружи, определяли отношение концентраций воздушных загрязнений во вдыхаемом воздухе и в окружающем, а отношение второй к первой считали коэффициентом защиты. При проведении исследований именно для определения эффективности СИЗОД все работники были обучены, маски [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|индивидуально подобраны]], респираторы исправны, при защите от газов [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов|фильтры меняли вовремя]], во время замера за каждым работников непрерывно наблюдали (если маска снималась или поправлялась - результат измерений не учитывали). Все исследования, проводившиеся компанией 3М, показывали высокий уровень защиты (её продукции). А несколько исследований, проведённых специалистами по профзаболеваниям, выявили настолько плохую защиту рабочих, что [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов |области допустимого применения]] некоторых СИЗОД уменьшили в десятки раз&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

Такие исследования проводили и в СССР, начав их гораздо раньше, чем на западе. Но их проводили не систематично, а главное - результаты не использовали для установления границ допустимого применения респираторов, так, чтобы рабочим не выдавали заведомо ненадёжные средства защиты. Многие исследования выявляли недостаточную эффективность СИЗОД даже при своевременном применении (что не всегда возможно).

Поскольку у самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха в маску) защитные свойства сильно зависят от способности маски плотно, без зазоров прилегать к лицу, и не сползать во время работы, были изучены разные способы [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|обнаружения зазоров между маской и лицом]].

=== Замена противогазных фильтров ===
[[File:Respirator canister with ESLI for asid gases -10.jpg|right|thumb|250px|Фильтр, заранее предупреждающий об окончании срока службы. Внизу: сорбент, меняющий цвет при насыщении; вверху: активированный уголь даёт запас времени при насыщении 1 слоя.]]В начале 20-го века считалось, что работник может обнаружить момент окончания срока службы фильтра по появлению запаха вредного газа в маске, и сможет поменять фильтр вовремя. Кроме того, никаких других способов замены фильтров в то время не было.

Затем применение этого способа ограничили защитой от газов, у которых есть &quot;хорошие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение органов дыхания и/или глаз и т.п.). Однако оказалось, что из-за привыкания, отвлечения внимания на выполнение работы, пониженной индивидуальной чувствительности, хотя бы часть рабочих меняет фильтры запоздало, и портит здоровье. Поэтому с 1990-х [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|использование ненадёжной реакции органов чувств запретили полностью]].

В результате длительных исследований, и использования результатов испытаний фильтров их производителями, в [[:w:Лос-Аламосская национальная лаборатория#СИЗОД|научном атомном центре США]] был разработан алгоритм и написана универсальная программа для установки на компьютер, [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#современные-методы|позволяющие вычислять срок службы фильтра с известными свойствами в известных условиях]]. Алгоритм был использован ведущими производителями СИЗОД для создания собственных программ&lt;ref name=&quot;Лекция&quot; /&gt;. При расчёте срока службы в условиях высокой относительной влажности воздуха алгоритм может дать ошибочный результат, недооценивая снижение срока службы из-за полного заполнения пор сорбента водой.
[[Файл:Миграция токсичных газов в фильтре респиратора при хранении.jpeg|left|thumb|250px|[[:w:Компьютерная томография|Томография]] показывает концентрации газов в сорбенте при хранении фильтра&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;&lt;ref&gt;На графиках по горизонтальной оси - расстояние в слое сорбента, по вертикальной оси - относительная концентрация одного или двух газов (суммарно), получившаяся при использовании компьютерной томографии&lt;/ref&gt;]]
При повторном использовании фильтров работник может отравиться из-за десорбции накопившегося при первом применении токсичного вещества, в развитых странах стараются запретить неоднократное использование (кроме случаев, когда доказано, что это безопасно), см. графики слева&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;.

Из-за сочетания субъективных, а также объективных причин, выпуск устройств, заблаговременно предупреждающих работника о необходимости заменять фильтр, практически прекращён ([[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ESLI|End of Service Life Indicator, ESLI]]).

Использование современных высококачественных фильтрующих СИЗ органов дыхания, с 2014 года полумасок 3М серии 6000, а с 2018 года СИЗОД с принудительной подачей отфильтрованного воздуха - не позволило устранить или даже сильно, заметно снизить профессиональную заболеваемость органов дыхания при электролизном получении никеля ([[:w:Кольская горно-металлургическая компания|Кольская ГМК]]), за 2004-19 гг. 190 случаев у 130 рабочих&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot; /&gt;.

== Требования к респираторам и сертификация ==
[[Файл:Fire Test (6648737493).jpg|thumb|right|350px|После воздействия открытого огня]]Для предотвращения продажи некачественных СИЗ разрабатывают требования к их техническим характеристикам, минимальные, которые должны выполнять изготовители и поставщики. Требования могут включать в себя описание способов испытаний, тестирующего оборудования, обработку результатов измерений и указания по маркировке. Строгое выполнение всех этих требований не гарантирует безопасность работника, так как они не могут исключать ошибки при выборе и использовании СИЗ (рассмотрено ниже). 

Проверка соответствия СИЗ минимальным техническим требованиям может проводиться в одной ответственной и компетентной организации (''например, в Северной Америке СИЗОД испытывает [[:w:Национальный институт охраны труда|Национальный институт охраны труда]] в составе Министерства здравоохранения''), или в аккредитованных лабораториях, в разных странах по-разному. Требования к СИЗ обычно разрабатывают с участием компетентных специалистов по СИЗ. Поскольку многие из них тесно связаны и/или непосредственно работают в компаниях, изготавливающих и торгующих СИЗ, то потенциально возможен [[:w:Конфликт интересов |конфликт интересов]].

* '''&lt;big&gt;Международная организация по стандартизации (ИСО) &lt;/big&gt;'''
[[:w:Международная организация по стандартизации |ИСО]] разработала более 30 стандартов по СИЗОД. Предполагается, что эти документы станут основой для разработки гармонизированных национальных стандартов в разных странах.

Часть стандартов имеет существенные недостатки, и по некоторым положениям не соответствует ни современному уровню науки, ни современным требованиям к СИЗОД в ведущих развитых странах&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot; /&gt;. В отношении противогазных фильтров, ни в одной из стран нет требований к устройствам, которые заранее предупреждают рабочих о необходимости их заменять. [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов#ESLI|''End of Service Life Indicators, ESLI'']] должны срабатывать до того, как будет использовано 90 % срока службы — чтобы рабочий успел уйти из загрязнённой атмосферы&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot; /&gt;. У пассивных индикаторов чувствительный элемент должен располагаться так, чтобы рабочий видел его при одетом респираторе&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot; /&gt;. Все индикаторы должны сохранять работоспособность при падении на твёрдый пол с высоты 1,8 м&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;'''
[[Файл:Сертификация СИЗОД.jpg|thumb|right|350px|Замер защитных свойств при сертификации ([[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита |''NIOSH'']])]]Сертификация [[:w:СИЗОД|СИЗ органов дыхания]] проводится с 1920 г. После создания [[:w:Национальный институт охраны труда |Национального института охраны труда]] ''(NIOSH)'' в 1970-х разработку требований и сертификационные испытания выполняет лаборатория СИЗ Института.

Требования к всем типам СИЗОД установлены в одном документе&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt; (в разных разделах требования к разным типам). Для испытаний заявитель обязан представить план контроля качества при производстве СИЗОД, Институт может проверить выполнение плана в любой момент, и при нарушении - аннулировать уже выданный сертификат. 

Сертификация [[:w:Самоспасатель#Самоспасатели_для_шахтёров |шахтёрских изолирующих самоспасателей]] предусматривает [[:w:s:ru:Требования к респираторам при их сертификации (США)#84.310|послесертификационные проверки качества]]: часть купленных потребителями изделий забирается у них (взамен им дают новые, те же модели), и испытывается.

Разработаны требования и проводится сертификация противогазных фильтров с устройствами, заранее предупреждающими работников о необходимости менять фильтр, т.к. далеко [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|не всегда можно вовремя обнаружить окончание срока службы по появлению запаха в маске]] и т.п.

Сертификация фильтрующих самоспасателей (для защиты при пожарах) не предусмотрена.

* '''&lt;big&gt; Канада &lt;/big&gt;'''
В соответствии с&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; работодатели обязаны использовать только сертифицированные СИЗОД. Учтя наличие рядом квалифицированных специалистов и мощную испытательную лабораторию, стандарт Канады требует от работодателей, чтобы СИЗ испытывались в [[:w:Национальный институт охраны труда |Институте охраны труда]] (''NIOSH'', США), а в Канаде испытания СИЗОД не проводят. Поэтому канадские требования совпадают с американскими&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt;.

Из-за перегрузки NIOSH во время &quot;пандемии&quot; в Канаде начали сертифицировать фильтрующие противоаэрозольные СИЗОД самостоятельно, разработав свой стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot; /&gt; с требованиями к ним.

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз '''&lt;/big&gt;
Требования к СИЗ, разных конструкций, установлены в множестве отдельных стандартов, которые часто пересматриваются, постепенно увеличиваясь и усложняясь. 

У самых распространённых СИЗОД, без принудительной подачи воздуха, при выдохе маска заполняется вредным веществом, [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|углекислым газом]], при концентрации на порядок превышающей предельно допустимую среднесменную. Затем СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; вдыхается снова. В требованиях к свойствам респираторов установлен критерий: средняя концентрация этого газа при вдохе не должна превышать 1% по объёму, что вдвое выше предельно допустимой. А в методе измерений требуется отрегулировать объём вдоха имитатора дыхания 2 литра, что соответствует очень тяжёлой физической работе, выполнение которой длительное время сейчас нетипично для большинства работ. При аномально большом объёме вдоха СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; из маски сильно разбавляется, и его концентрация обычно соответствует критерию&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. Результат: СИЗ успешно сертифицируют, о возможной опасности потребителей не предупреждают, и при длительном применении часть рабочих не выдерживает, и снимает маски - или страдает от головных болей&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot; /&gt; и др. последствий [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|отравления углекислым газом]]. По сути, недостаток, способный помешать работникам своевременно использовать СИЗОД - замалчивается. В РФ приняты такие же гармонизированные стандарты.

* '''&lt;big&gt; Австралия и Новая Зеландия &lt;/big&gt;'''
Для сертификационных испытаний используют один стандарт, где в разных разделах есть требования к СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot; /&gt;.

Так как было установлено, что СИЗОС с полнолицевой маской с панорамным стеклом, у которых во время вдоха нет избыточного давления в маске, плохо защищают [[:w:Горноспасательное дело|работающих при опасной для жизни загрязнённости воздуха]], сертификация таких [[:w:автономный дыхательный аппарат |автономных дыхательных аппаратов]] прекращена. Для сравнения, в РФ даже нет требований к дыхательным аппаратам с химически связанным кислородом, поддерживающим избыточное давление в маске во время вдоха, и их могут использовать [[:w:горноспасатель |горноспасатели]] в особо опасной атмосфере.

Стандарт допускает сертификацию противогазных фильтров с очень маленьким количеством [[:w:сорбенты|сорбента]]. Они могут защищать от некоторых вредных веществ при их низкой концентрации, при этом совершенно не соответствуя европейским требованиям к противогазным фильтрам: проскок токсичных веществ может происходить почти сразу&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;'''
Разработаны стандарты с минимальными требованиями к СИЗОД разных типов (например к фильтрующим: противогазным&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot; /&gt; и противоаэрозольным&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot; /&gt;).

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;'''
Есть стандарты с требованиями к техническим характеристикам и с методами испытаний СИЗОД и комплектующих (примеры: маски&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot; /&gt;, фильтры&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot; /&gt;). В целом, стандарты разрабатываются на основе иностранных, преимущественно европейских, но не являются точной копией.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;'''
Требования к СИЗОД разных типов, их испытаниям и др. сформулированы в разных стандартах (пример: фильтрующие полумаски промышленные&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot; /&gt;, автономные дыхательные аппараты&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot; /&gt;), как в Европейском Союзе. При разработке стандартов широко используются стандарты ЕС и подходы, принятые в США.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;'''
[[Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Общая информация#СССР и РФ|Разрабатываются государственные стандарты]], гармонизированные со стандартами ЕС. Их добровольное выполнение необходимо для соответствия требованиям [https://miningwiki.ru/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%22%D0%9E_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%A1%D0%98%D0%97%22 Технического Регламента]&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot; /&gt;. 

[[Файл:Сертификат на респиратор Лепесток.jpg|thumb|right|300px|Сертификат абсурдного содержания]]Для проверки соответствия изделия испытываются в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях, и затем орган по сертификации выдаёт сертификат. На практике, эта система работает так, что даже содержание сертификатов может быть абсурдным&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;).. Например, при испытании фильтрующей полумаски &quot;Лепесток&quot; был выдан сертификат, в котором указали, что изделие одновременно соответствует требованиям к: фильтрующим полумаскам, полнолицевым маскам с панорамным стеклом, эластомерным полумаскам, и полумаскам с несъёмными противогазными фильтрами (показан на иллюстрации справа). 

Наличие разных органов, проводящих сертификацию, позволяет, в случае неудачи, обратиться в другой орган - не улучшая изделие. Возможно изготовление небольшой партии повышенного качества для обеспечения успешной сертификации&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot; /&gt;.

== Выбор и использование ==
Индивидуальная защита органов дыхания в разных странах рассмотрена в обзоре&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot; /&gt;. 

Во многих странах нет достаточно полноценного учёта значительных [[:w:Производственные испытания респираторов|отличий защитных свойств в лабораторных и реальных условиях]], и эффективных требований к [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверке соответствия маски лицу и умения работников правильно её надевать]].

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;''' 
[[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамент условий и охраны труда]] разработал требования к выбору и использованию СИЗ органов дыхания. [[:w:OSHA|Государственная инспекция]] проверяет их выполнение, используя инструкцию&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot; /&gt;.

Требования к выбору и использованию респираторов&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot; /&gt; обязывают работодателей:
# Выбирать тип СИЗОД так, чтобы учесть [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|научно обоснованные ограничения]], разработанные при проведении [[:w:Производственные испытания респираторов|десятков исследований фактической защиты рабочих на заводах]].
# Давать каждому рабочему возможность выбрать подходящую и удобную маску из нескольких, и затем обязательно [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверять, насколько плотно, без зазоров она прилегает к лицу]], отделяя органы дыхания от окружающей атмосферы.
# Не допускать [[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)|замены противогазных фильтров]] на основе субъективной и ненадёжной реакции органов чувств на появление запаха в маске, раздражения и т.п.

* '''&lt;big&gt; Канада  &lt;/big&gt;''' 
Стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; содержит требования к выбору и организации использования СИЗОД всех типов. Области применения установлены такие же, как и в США, т.е. с учётом отличий защитных свойств в лабораторных условиях и на практике. Этот стандарт - единственный, где есть конкретные указания по выбору типа СИЗОД для защиты от биологических аэрозолей с учётом их опасности.

Замена противогазных фильтров по появлению запаха в маске - запрещена, их меняют по расписанию, или по показаниям [[:w:Способы_замены_противогазных_фильтров_респираторов# Замена_по_показаниям_Индикаторов_Окончания_Срока_Службы_(End_of_Service_Life_Indicators,_ESLI)| индикатора окончания срока службы (''ESLI'')]].

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз &lt;/big&gt;''' 
Разработан стандарт с требованиями к выбору и организации применения СИЗОД. Особенности документа&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt; по сравнению с требованиями в США и Канаде:

- Области допустимого применения ([[:w:ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|ожидаемые коэффициенты защиты]]) для разных стран указаны разные. Отличие настолько велико, и во многих случаях так сильно превышает научно обоснованные американские ограничения, что видно, что во многих странах, где не измеряли защитные свойства респираторов у работников на заводах, не учли отличие лабораторной и реальной эффективности (или учли частично). В результате новые члены ЕС, и страны, использующие стандарты ЕС как образец, принимая свои национальные стандарты, и не ознакомившись с современным уровнем науки в этой области, просто скопировали соответствующие места текста. В результате стандарты Болгарии БДС EN 529 и Украины ДСТУ EN 529 не дают никакой информации читателям - в каких случаях какие типы СИЗОД следует использовать.

- Замена противогазных фильтров по запаху запрещена как &quot;ненадёжная&quot;. Должны использоваться или индикаторы срока службы, или замена по расписанию. При этом требований к индикаторам (''ESLI'') в ЕС (в отличие от США) нет вообще, т.е. потребителям предлагается использовать не сертифицированные изделия. У фильтра 3М для защиты от органических соединений есть индикатор, который предупреждает работников, но для разных токсичных газов - при разной концентрации. При оценке его работы и российских предельно допустимых концентрациях получилось, что при защите от уайт-спирита он сработает при концентрации 1/60 от среднесменной ПДК, а при защите от изопропилового спирта – при превышении максимально разовой ПДК в 32 раза&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;''' 
Разработан и регулярно пересматривается национальный стандарт, устанавливающий требования к работодателю, регулирующие выбор и организацию использования СИЗ органов дыхания всех типов. Области допустимого применения (2006 г.) очень схожи с научно обоснованными ограничениями в США. Последнее издание&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot; /&gt; разработано с учётом стандартов ISO/TS 16975-1 и -3.

Для замены противогазных фильтров работодатель обязан определить срок службы, обратившись к изготовителю.

Также для выбора противопылевых респираторов выпущено предписание&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;''' 
Для правильного выбора и применения СИЗОД в Индии разработан стандарт&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot; /&gt;. При разработке за основу взяли стандарты США, Великобритании и Австралии (ANSI Z 88-2-1969, BS 4275:1968, AS CZ 11-1968). Авторы указали, что для оценки защитных свойств СИЗОД разных типов следует использовать результаты [[:w:Производственные испытания респираторов|измерений на рабочих местах]], у работников. Но в Индии такие дорогостоящие и трудоёмкие замеры не проводились, а результаты западных исследований не были полноценно использованы разработчиками стандарта - они ориентировались, в первую очередь, на западные стандарты 1960-х годов. А замеры коэффициентов защиты СИЗОД разных типов начались в 1970-х, и не учитывались в документах, взятых за основу при разработке стандарта Индии.

В результате стандарт, фактически, не различает значительное (на порядки) отличие защитных свойств СИЗОД в лабораториях при сертификации и на предприятиях&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt;, и допускает применение разных видов СИЗОД при слишком большой загрязнённости воздуха, когда они не могут надёжно защищать работников.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;''' 
Для выбора и правильного использования СИЗ органов дыхания разработан национальный стандарт. При разработке использованы результаты научных исследований и аналогичные требования в США, Великобритании и Австралии, в результате получились схожие ограничения областей допустимого применения СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot; /&gt;. Но требования не являются юридически обязательными, а могут выполняться работодателями на добровольной основе. При защите от токсичных газов рекомендуется использовать фильтры с индикаторами окончания срока службы, или изолирующие СИЗОД - если у газов &quot;плохие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение и т.п.). В разработке проекта документа участвовала компания 3М.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;''' 
Конкретные требования к выбору и организации использования СИЗ органов дыхания, юридически обязательные для выполнения работодателем - отсутствуют. Для выбора СИЗОД работодатель должен использовать результаты специальной оценки условий труда, и данные о защитных свойствах СИЗОД - предоставляемые изготовителем. Поскольку те стабильно завышают эффективность, порой на порядки, часть работников получает средства защиты, совершенно не соответствующие условиям труда&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

== Обучение ==
Опубликовано много учебных пособий на разных языках, список и ссылки на них даны [[:w:Респиратор#Обучение|в свёрнутой таблице]]. Учебные пособия [[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита|Национального института охраны труда]] (''NIOSH'') доступны в переводе на русский язык&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot; /&gt;. В них области допустимого применения СИЗОД разных типов ограничена с  учётом современного уровня науки, т.е. учтено значительное отличие&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt; [[:w:Производственные испытания респираторов|защитных свойств на предприятиях]] и в лабораториях при сертификации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;. Также есть перевод учебника по замене противогазных фильтров [[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамента условий и охраны труда]]&lt;ref name=&quot;eTool&quot; /&gt;.

Для защиты органов дыхания чаще всего используют простые и дешёвые фильтрующие СИЗОД без принудительной подачи воздуха в лицевую часть. В английском учебнике, в отличие от многих других, на основании большого накопленного опыта, работодателям и специалистам по охране труда рекомендуется организовать использование этих средств защиты так, чтобы работник не применял их без перерыва более 1 часа&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot; /&gt;. Это связано с тем, что если требовать от обычных работников регулярно использовать такие СИЗОД более часа, то &quot;это будет трудно добиться на практике&quot;. Точная причина не указана, при необходимости длительной носки СИЗОД советуют применять модели с принудительной подачей воздуха в лицевую часть. Возможно, отчасти это объясняется тем, что без подачи воздуха в лицевую часть она заполняется углекислым газом при выдохе, при концентрации, на порядок больше чем среднесменная предельно допустимая - и затем непригодный для дыхания воздух вдыхается повторно&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. По крайней мере часть работников не сможет переносить вдыхание вредного вещества (углекислого газа&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot; /&gt;) долго, и добиться своевременного использования СИЗОД всеми работниками не удастся. При принудительной подаче воздуха углекислый газ удаляется из лицевой части, и вдыхаемый воздух пригоден для дыхания.
[[Файл:Рисунок к учебнику по применению респираторов.jpg|thumb|left|350px|Максимальная загрязнённость воздуха, при которой можно использовать полумаски (OY). Маркеры - рекомендации советских и российских авторов разных лет&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;.]]В СССР и РФ опубликовано много книг по СИЗОД. К сожалению, во многих значительно завышается способность полумасок и полнолицевых масок, лицевых частей самых распространённых СИЗОД, отделять органы дыхания от окружающей загрязнённой атмосферы. Соответственно, выполнение рекомендаций авторов (например - использовать респираторы-полумаски при большом превышении предельно допустимой концентрации) приведёт к тому, что хотя бы часть рабочих получит заведомо недостаточно эффективные СИЗ, и не будет защищена при своевременном и правильном их использовании. На диаграмме показано как соотносятся эти рекомендации по полумаскам с научно обоснованными ограничениями, действующими и в США, и в большинстве развитых стран.

Участие [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциации СИЗ] в разработке документов, влияющих на выбор, применение (и закупку) СИЗ, выразилось (в том числе) подписанием соглашения с Всероссийским НИИ сертификации в 2015 г.&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot; /&gt; Документ предусматривает совместное участие в работе Технического комитета ТК-320, которые разрабатывает ГОСТы РФ по СИЗ.

Позднее корпорация АО «Корпорация Росхимзащита» разработала ГОСТ, который (должен был) регулировать выбор и применение СИЗОД в РФ&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot; /&gt;. Как декларировалось, документ разрабатывался на основе стандарта ЕС того же назначения. Через год был принят идентичный стандарт&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot; /&gt;. Но по [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|'''всем''' ключевым моментам]], определяющим эффективность защиты работников, этот документ не соответствовал стандарту ЕС&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt;, а в некоторых случаях имел [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|прямо противоположное содержание]].

В то же время обе версии ГОСТа «Росхимзащиты» - при их добровольном выполнении работодателем - нисколько не нарушали уже сложившуюся в РФ (к моменту разработки) практику выбора и применения СИЗОД. По мнению компетентного специалиста с большим опытом работы&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot; /&gt;, из-за значительного числа недостатков и отличий от оригинала&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot; /&gt;, можно сказать, что : &lt;blockquote&gt;... гармонизация рассмотренного документа по отношению к стандарту ЕС (и аналогичного [8] в США) - не состоялась. &lt;/blockquote&gt;.

[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциация СИЗ] опубликовала рекомендации по выбору и применению СИЗОД. В документе предлагается заменять противогазные фильтры по появлению запаха в маске&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot; /&gt;, завышается эффективность полумасок.
[[Файл:КОНТРАФАКТ--.jpg|thumb|400px|right|Способ борьбы с контрафактом, неиспользуемый поставщиками СИЗ в РФ]]
В целом, использование российских рекомендаций и даже ГОСТов может создать повышенную опасность отравлений и развития хронических профессиональных заболеваний и при своевременном использовании высококачественных, исправных и сертифицированных СИЗОД. Значительное отличие рекомендаций, публикующихся на русском языке не первое десятилетие, от современного уровня науки, не позволяет объяснять негативные последствия применения СИЗОД в загрязнённой атмосфере исключительно &quot;контрафактом&quot; и недисциплинированностью самих работников. Для снижения риска покупки ответственными потребителями контрафакта есть много средств, но при упаковке СИЗОД и противогазных фильтров российскими производителями они не используются. Плохо обученные специалисты по охране труда не информируются поставщиками о том, что во многих случаях использования самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха) концентрация углекислого газа во вдыхаемом воздухе обычно превышает среднесменную предельно допустимую, и может иногда превышать максимально разовую (среднюю за полчаса). Соответственно, работа сотрудников организуется так, что часть из них не выдерживает дыхания непригодным для этого воздухом. За десятилетия, выдача работникам средств защиты заведомо недостаточной эффективности стала, по сути, традицией. Часть работников, экспериментально убедившаяся в недостаточной степени защиты, перестаёт её использовать своевременно.

Особо следует отметить книгу&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot; /&gt;, более трети которой посвящено тому, как определить срок службы противогазных фильтров без использования субъективной реакции органов чувств. Несмотря на ряд недостатков, именно в части замены фильтров подход к проблеме уникален, и разительно отличается от подавляющего большинства публикаций на русском языке.

Описанные выше недостатки показывают, что в настоящее время в РФ имеется пока не используемая возможность значительного улучшения защиты работающих в загрязнённой атмосфере.

=== Эффективность ===
В США провели широкомасштабный опрос (более 30,2 тыс. компаний) о использовании респираторов. Результаты показали, что во многих компаниях нарушают [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов|требования к выбору и организации использования СИЗОД]], так, что это создаёт опасность для работников. Чаще всего нарушения допускались в маленьких компаниях, из-за отсутствия компетентных специалистов и недостатка ресурсов&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot; /&gt;.

Английские специалисты проверили то, как выбирают и используют СИЗОД на разных предприятиях&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot; /&gt;. Суммарно, два исследования охватили результаты проверок на 51 предприятии. На многих выявлены недостаточная компетентность и ошибки, плохое обучение работников и т.п. Но из-за небольшого числа предприятий сложно сказать, насколько эти результаты типичны.

Условия выбор и использования СИЗОД в РФ отличаются от западных: нет конкретных и подробных требований законодательства, и контроля за их выполнением, специалистов по охране труда не обучают - как организовать индивидуальную защиту, и потому работников учить просто некому. Для оценки влияния выдачи СИЗ органов дыхания на сбережение здоровья работников был проведён поиск информации в научных публикациях. Но найти работы, где бы сравнивалась заболеваемость в одинаковых условиях, до и после начала использования СИЗОД не удалось. Обзор сотен статей из более 30 журналов и более 360 сборников научных работ (максимальный охват по времени с 1936 по 2016 гг.) показал, что предотвратить профзаболевания с помощью СИЗОД удавалось исключительно редко. Также выяснилось, что для обоснования высокой профилактической ценности СИЗОД в ряде публикаций использовались некорректные способы (искажение первоисточников информации при цитировании и т.п.); или ссылались на эти публикации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;.

Материалы, собранные при подготовке обзора, и позднее позволяют сделать выводы:
* Высококачественные, исправные [[:w:автономный дыхательный аппарат| дыхательные аппараты]], с избыточным давлением в маске при вдохе (исключающем попадание загрязнений через зазоры в месте касания маски и лица), используемые, обученными, тренированными специалистами, и применяемые не повседневно - сильно снижают риск острых отравлений, а порой и полностью устраняют его.
* Фильтрующие СИЗОД, часто неправильно выбираемые, и повседневно применяемые, при сравнительно небольшой загрязнённости воздуха, могут заметно снизить профзаболеваемость &lt;u&gt;исключительно редко&lt;/u&gt;. В части публикаций, декларировавших обратное, использовали некорректные методы: искажали содержание источников информации, при наличии разной информации выбирали &quot;удобную&quot;, игнорируя другую и т.п.&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;. 
* Редко используемые не всегда хорошо обученными рабочими [[:w:самоспасатель|самоспасатели]], и при высоком качестве могут оказаться бесполезны. Условия труда, и большая масса, могут мешать держать рядом постоянно. При аварии их может быть трудно найти; в условиях стресса люди могут допустить опасные ошибки при их надевании и включении.

СИЗОД нельзя считать альтернативой [[:w:средства коллективной защиты|средствам коллективной защиты]].

== Примечания ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383/362?locale=ru_RU|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|ответственный=ФБУН &quot;Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана&quot; Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|издательство=ГЭОТАР-Медиа|месяц=9|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.18821/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900. [https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot;&gt;[https://www.ecfr.gov/current/title-42/chapter-I/subchapter-G/part-84 42 Code of Federal Register Part 84 &quot;Approval of Respiratory Protective Devices&quot;] [https://www.law.cornell.edu/cfr/text/42/part-84 копия]. Есть перевод [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:42_CFR_84_28.pdf PDF] [[:w:s:Требования к респираторам при их сертификации (США)|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot;&gt;{{Книга|заглавие=CSA Standard Z94.4-18 (R2023) Selection, Use and Care of Respirators|год=2018|язык=en|издание=5th ed|место=Toronto, Ontario, Canada|издательство=Canadian Standards Association|allpages=112|isbn=978-1-4883-1583-1}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot;&gt;{{Книга |автор=CSA |заглавие=CSA Z94.4.1:21 Performance of filtering respirators |год=2021 |язык=en |место=Toronto, Ontario, Canada |издательство=Canadian Standards Association |allpages=83 |серия=ICS 13.340.30 |isbn=978-1-4883-3813-7}}&lt;/ref&gt; 

&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot;&gt;{{Статья|автор=В.А. Капцов, В.Б. Панкова, А.В. Чиркин|заглавие=Международные стандарты по индивидуальной защите органов дыхания (обзор)|ссылка=https://elibrary.ru/item.asp?id=49432018 |год=2021|издание=Безопасность труда в промышленности|месяц=3|номер=3|страницы=70-75|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961.&lt;/ref&gt;


&lt;ref name=&quot;Лекция&quot;&gt;''Капцов В.А. и др.'' [https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)] [https://web.archive.org/web/20210415085113/https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Архивировано] 15 апреля 2021 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot;&gt;{{Статья |автор=Berezovska I., Fettaka H., Salmon T., Toye D., Lodewyck P. |заглавие=Redistribution of a mixture of organic vapours inside an activated carbon filter |год=2015 |язык=en |издание=Chemical Engineering Journal |издательство=Elsevier B.V. |месяц=11 |число=15 |pages=677–681 |volume=280  |doi=10.1016/j.cej.2015.05.129}} ISSN 1385-8947.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Воздействие углекислого газа на работников, использующих респираторы (обзор|год=2021|место=Владивосток|издание=Доклад на 16 Российском национальном конгрессе с международным участием &quot;Профессия и здоровье&quot;|месяц=сентября|число=23|archivedate=2022-01-03 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20220103221803/https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0066&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка момента срабатывания.|'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of End-of-Service-Life Indicator Visibility. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0061&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка визуальной заметности |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) drop test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0060&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка при падении |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot;&gt;{{Статья|ссылка= https://www.rjhas.ru/jour/article/view/5099?locale=ru_RU |автор= Сергей Алексеевич Сюрин, Александр Александрович Ковшов, Марина Николаевна Кирьянова, Алена Владимировна Шильниковская|заглавие= Профессиональные болезни органов дыхания работников, занятых в производстве никеля|год=2022|автор издания=ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|издание=Гигиена и санитария|том=104 |номер=8|страницы= 1035-1042 |doi= 10.47470/0016-9900-2025-104-8-1035-1042 }} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;EN-529&quot;&gt;{{Книга|автор=Technical Committee CEN/TC 79 &quot;Respiratory protective devices&quot;,|заглавие=EN 529:2005. Respiratory protective devices. Recommendations for selection, use, care and maintenance. Guidance document|ответственный=CEN|год=2005|язык=en|место=Brussels|издательство=European Committee for Standardization|allpages=50|серия=13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x|автор=E.C.H. Lim, R.C.S. Seet, K.‐H. Lee, E.P.V. Wilder‐Smith, B.Y.S. Chuah, B.K.C. Ong|заглавие=Headaches and the N95 face-mask amongst healthcare providers|год=2006|язык=en|издание=Acta Neurologica Scandinavica|издательство=John Wiley &amp; Sons|выпуск=3|pages=199—202|volume=113|doi=10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x }} ISSN 0001-6314, PMID 16441251, есть [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1606578563&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; перевод] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.standards.govt.nz/shop/ASNZS-17162012|автор=Joint Technical Committee SF-010, Occupational Respiratory Protection |заглавие= AS/NZS 1716:2012. Respiratory protective devices |год=2012|язык=en|издание=5th ed|место=Sydney, New South Wales|издательство=Standards Australia|allpages=128|isbn=978-1-74342-024-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot;&gt;{{Статья|автор=Nadine Haupt &amp; Peter Paszkiewicz|заглавие=Breakthrough Measurements for Small-Capacity Cartridges at Elevated Flow Rates in Different Flow Modes|год=2006|язык=en|автор издания=International Society for Respiratory Protection|место=Pittsburgh, PA|издание=[https://www.isrp.com/the-isrp-journal Journal of the International Society for Respiratory Protection]|издательство=Navigator Printing|выпуск=3-4|pages=77-88|volume=23 }} ISSN 0892-6298.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8152%3A2012 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8152:2012 Gas respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2012 |оригинал=JIS T 8152:2012 防毒マスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 32 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/GasMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8151%3A2018 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8151:2018 Particulate respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2018 |оригинал=JIS T 8151:2018 防じんマスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 39 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/DustMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 14746:1999. Respiratory protective devices — Half masks and quarter masks — Specification|ссылка= https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/14746_RESPIRATORY_PROTECTIVE_DEVICES-HALF_FACE_MASKS__QUATER_MASKS-SPECIFICATION.pdf |год=2004|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=23|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 15323:2003. Gas filters and combined filters used in respiratory protective equipment — Specification|ссылка= https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.15323.2003.pdf |год=2003|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=15|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GB2626-2019|заглавие=GB 2626-2019. Respiratory protection - Non-powered air-purifying particle respirator|год=2019|оригинал=GB 2626-2019 呼吸防护 自吸过滤式防颗粒物呼吸器|язык=en|издательство=China National Standards|ответственный=Standardization Administration of PRC|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot;&gt;{{Книга|ссылка=|автор=Institute of Chemical Defense|заглавие=GB/T 16556-2007. Respiratory protection - Self-contained open-circuit compressed air breathing apparatus (EN 137:2002) |год=2007|оригинал= GB/T 16556-2007 自给开路式压缩空气呼吸器|язык=en|ответственный=Standardization Administration of PRC |издательство=State Administration for Market Regulation|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot;&gt;{{статья|автор=Сорокин ЮГ (АСИЗ)|заглавие=Роль средств индивидуальной защиты в охране труда|издание=Справочник специалиста по охране труда|место=Москва|издательство=МЦФР|год=2011|номер=7|страницы=43-48}} ISSN 1727-6608. Цитата: ''&quot;Не секрет, что проблемы с качеством СИЗ существуют. К сожалению, ситуация в данной сфере такова, что достаточно выпустить 5-7 доброкачественных изделий, провести испытания и получить сертификат, а потом можно выпускать изделия более низкого качества. Особенно эта проблема актуальна для лёгких респираторов и некоторых других технически несложных СИЗ''&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt; СИЗОД выбор
&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot;&gt;Стандарт США ('''''действующий''''') [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&amp;p_id=12716 US Standard 29 CFR 1910.134 «Respiratory protection»] - OSHA. Перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Стандарт респиратор.pdf PDF] [[:w:s:ru:Требования_к_выбору_эффективных_респираторов_и_к_организации_их_применения| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot;&gt;''Charles Jeffress'' [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=DIRECTIVES&amp;p_id=2275 «Instruction CPL 2-0.120»]. — OSHA, 1998. Есть перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Проверка_инспектором.pdf «Инструкция для инспекторов по охране труда с указаниями - как проводить проверку выполнения требований стандарта по респираторной защите (США)»] [[:w:s:Инструкция для инспектора по охране труда, проверяющего выполнение требований стандарта Респираторная защита| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://medialnn.ru/?id=58984 |автор=Капцов В.Н., Панкова В.Б.|заглавие=Проблемы гигиенической безопасности и профилактики нарушений трудоспособности у работающих|ответственный=И.А. Умнягина (ред.)|год=2023|часть= Определение периодичности замены противогазных фильтров респираторов |издание=ФБУН «Нижегородский научно-исследовательский институт гигиены и профпатологии» Роспотребнадзора|место=Нижний Новгород|издательство= «Медиаль»|страницы=153-161|страниц=298|серия=Материалы Всероссийской научно-практической интернет-конференции с международным участием, г. Нижний Новгород, 29–30 ноября 2023 г.|isbn=978-5-6051016-3-5|doi=10.21145/978−5-6051016−3-5_2023}} [https://elibrary.ru/item.asp?id=56122087 PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8150%3A2021|автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8150:2021. Guidance for selection, use and maintenance of respiratory protective devices|ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2021|оригинал=JIS T 8150:2021 呼吸用保護具の選択，使用及び保守管理方法|язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages=120}} [https://kikakurui.com/t8/T8150-2006-01.html текст 2006 г., на японском]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.mhlw.go.jp/web/t_doc?dataId=00tc2747&amp;dataType=1&amp;pageNo=1|автор=Labour Standards Bureau|заглавие=Selection, and use of respiratory protection equipment|ответственный=Ministry of Health Labour and Welfare|год=2005-02-07|язык=jp|место=Japan|серия=Labor Standards Bureau Notification No. 0207006}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/38/ГОСТ_Индии_Выбор_и_организация_применения_СИЗОД_is.9623.2008.pdf|автор=Occupational Safety and Health and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 9623 (2008): Selection, use and maintenance of respiratory protective devices|год=2008 (2023)|язык=en|издание=1st ed|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=35|серия=Code of practice}} [https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.9623.2008.html копия] [https://standardsbis.bsbedge.com/BIS_SearchStandard.aspx?Standard_Number=IS%209623&amp;id=21 копия] [https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/9623_RECOMENDATION_FOR_SELECTION__USE_OF_RESPIRATORY_DEVICE.pdf (1981)]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=Обзор результатов производственных испытаний средств индивидуальной защиты органов дыхания (СИЗОД)|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-rezultatov-proizvodstvennyh-ispytaniy-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-sizod |автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=Токсикологический вестник|место=Москва|год=2014|номер=6 (129)|страницы=44—49 }} ISSN 0869-7922. [https://ru.wikisource.org/wiki/Обзор_результатов_производственных_испытаний_средств_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_(СИЗОД) Wiki] &lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|автор издания=Издатель ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|тип=журнал|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.47470/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GBT18664-2002 |автор=State Administration of Work Safety|заглавие=GB/T 18664-2002 Selection, use and maintenance of respiratory protective equipment|год=2002|оригинал=GB/T 18664-2002 呼吸防护用品的选择、使用与维护|язык=en|allpages=62|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://journal.fcrisk.ru/2020/4/21|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Требования к организации респираторной защиты работающих (обзор мировой практики)|год=2020|язык=ru|автор издания=ФБУН и «Федеральный научный центр медико-профилактических технологий управления рисками здоровью населения» Роспотребнадзора|место=Пермь|издание=Анализ риска здоровью|месяц=12|номер=4|страницы=188-195|doi=10.21668/health.risk/2020.4.21}} ISSN 2308-1155. [https://cyberleninka.ru/article/n/trebovaniya-k-organizatsii-respiratornoy-zaschity-rabotayuschih-obzor-mirovoy-praktiki копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot;&gt;{{Статья|автор=А. Лянг|заглавие=Требуются публичные обсуждения|год=2009|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью ТехНадзор|место=Екатеринбург|издание=[https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=51310 Технадзор]|месяц=7|номер=7 (32)|страницы=84-85}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.279-2012. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2014|страниц=41|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка= https://meganorm.ru/Index2/1/4293776/4293776889.htm|ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=66}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293776/4293776889.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.299-2015. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2016|страниц=28|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка=https://meganorm.ru/Index/60/60298.htm |ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=1}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293762/4293762732.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=О респираторной защите работников |автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/513|Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|издательство=|год=2016|номер=9|страницы=39-42}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy Bollinger|заглавие=NIOSH Respirator Selection Logic|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/2005-100/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, OH|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=2004|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 2005-100|allpages=32}} Есть перевод: Руководство по выбору респираторов [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Respirator_Selection_Logic_---_Руководство_по_выбору_респираторов_NIOSH_2004г.pdf PDF] [[w:b:ru:Выбор респираторов (NIOSH, США)| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy J. Bollinger, Robert H. Schutz et al|заглавие=NIOSH Guide to Industrial Respiratory Protection|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/87-116/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1987|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 87-116|allpages=305}} Есть перевод (2014): [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Руководство_по_применению_респираторов_в_промышленности_1987.pdf PDF] [[w:b:ru:Применение респираторов в промышленности|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot;&gt;{{книга|автор=Linda Rosenstock et al|заглавие=TB Respiratory Protection Program In Health Care Facilities - Administrator's Guide|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/99-143/|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1999|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 99-143|страниц=120}} Есть перевод: Руководство по применению респираторов в медучреждениях для профилактики туберкулёза [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:TБ_Руководство_NIOSH.pdf PDF] [[w:b:ru:Профилактика туберкулёза в медучреждениях |Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot;&gt;{{книга|автор=Great Britain Health and Safety Executive|заглавие=Respiratory protective equipment at work. A practical guide|ссылка=http://www.hse.gov.uk/pubns/books/hsg53.htm |издание=4 ed|издательство=HSE Books |год=2013|серия=Health and safety guidance HSG53 | allpages=59|isbn=978-0-71766-454-2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;eTool&quot;&gt;[[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД|Замена противогазных фильтров по расписанию]]. Требования и рекомендации Управления по охране труда — OSHA. www.osha.gov (2019). ; Occupational Safety and Health Administration. [https://www.osha.gov/SLTC/etools/respiratory/change_schedule.html Respirator Change Schedules]. Respiratory Protection eTool (англ.). www.osha.gov (2019). Дата обращения 8 декабря 2019.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://eco-profi.info/index.php/othod/liter/article/dokum-klop/24-ld-lc/651-lazarev3.html |автор=Абрамова Ж.И., Гадаскина И.Д. и др|заглавие=Вредные вещества в промышленности. Справочник для химиков, инженеров и врачей|ответственный=Н.В. Лазарев, И.Д. Гадаскина ред|год=1977|часть=Углекислый газ|издание=7-е изд|место=Ленинград|издательство=Издательство &quot;Химия&quot;|том=III|страницы=23|страниц=608|тираж=52 000}} копия [https://makston-engineering.ru/library-no8-7 1] [https://vk.com/doc6787360_437497730?hash=JPOOsh21mKIia3XIBWnAGZN9FlA2R6hnWl2Q8mnvrZz 2] [http://www.vixri.ru/?p=4632 3]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot;&gt;[https://www.cdc.gov/niosh/npg/npgd0103.html Carbon dioxide] . {{книга|заглавие=NIOSH Pocket guide to chemical hazards|ссылка= https://www.cdc.gov/niosh/npg/ |ответственный=Michael E. Barsan (technical Editor)|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|год=2007|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 2005-149|pages=53|allpages=454|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot;&gt;''Сорокин Ю.Г. &lt;small&gt;(АСИЗ)&lt;/small&gt;, Версан В.Г. &lt;small&gt;(ВНИИС)&lt;/small&gt;''. Соглашение о сотрудничестве. ''www.asiz.ru''. АСИЗ (27 февраля 2015).&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt;{{Cite web|url=http://asiz.ru/tk320/sotrud_tk_siz.pdf|title=Соглашение о сотрудничестве|author=Сорокин Ю.Г. (АСИЗ), Версан В.Г. (ВНИИС)|website=www.asiz.ru|date=27-02-2015|publisher=АСИЗ}}

&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot;&gt;{{книга|автор=U.S. Department of Labor, Bureau of Labor Statistics|заглавие=Respirator Usage in Private Sector Firms, 2001|ссылка=https://www.regulations.gov/document/EPA-HQ-OPPT-2016-0231-0120 |издание=U.S. Department of Health and Human Services, Centers for Disease Control and Prevention, National Institute for Occupational Safety and Health|место=Morgantown, WV|год=2003|allpages=273}} [http://www.cdc.gov/niosh/docs/respsurv/pdfs/respsurv2001.pdf PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot;&gt;{{Статья|автор=R. Graveling, A. Sánchez-Jiménez, C. Lewis, S. Groat|заглавие=Protecting Respiratory Health: What Should be the Constituents of an Effective RPE Programme? |язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2011|месяц=3|выпуск=3|pages= 230–238 |volume=55|doi=10.1093/annhyg/meq098}} ISSN 2398-7308, PMID 21257742.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot;&gt;{{Статья|автор=N. Bell, N.P. Vaughan, L. Morris, P. Griffin|заглавие=An Assessment of Workplace Programmes Designed to Control Inhalation Risks Using Respiratory Protective Equipment|язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2012|месяц=3|выпуск=3|pages=350-361|volume=56|doi=10.1093/annhyg/mer109}} ISSN 2398-7308, PMID 22156569.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot;&gt;{{статья|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=[[:w:s:Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)|Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)]]|автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=[http://toxreview.ru/ Токсикологический вестник]|место=Москва|год=2018|номер=2 (149)|страницы=2-6 |doi=10.36946/0869-7922-2018-2}} ISSN 0869-7922. [https://cyberleninka.ru/article/n/ob-effektivnosti-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-kak-sredstva-profilaktiki-zabolevaniy-obzor копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot;&gt;{{статья|автор=Редакция|заглавие=Некролог. Памяти Владимира Федоровича Кириллова |язык=ru|автор издания=НИИ медицины труда РАМН|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385 |издание=Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|год=2015|номер=10|страницы=46}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot;&gt;{{Книга|автор=под ред. Сорокина Ю.Г., Преображенского В.Б. и др|заглавие=Методические рекомендации по выбору и применению средств индивидуальной защиты органов дыхания|ответственный=|издание=|место=Москва|издательство=Издательство &quot;КОЛОС&quot;|год=2006|страницы=22-35|страниц=56|isbn=5-10-003932-9|часть=3.3 Выбор фильтрующих СИЗОД|язык=ru|тираж=2000}} [https://web.archive.org/web/20150725140959/http://gochs.info/p0898.htm аналог]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot;&gt;{{Книга|автор=Тарасов В.И., Кошелев В.E.|заглавие=Просто о непростом в применении средств защиты дыхания|год=2007|часть=8. Приложения|место=Пермь|издательство=Агентство &quot;Стиль-МГ&quot;|страницы=179-273|страниц=280|isbn=978-5-8131-0081-9|ссылка=https://vk.com/wall-108649797_8150?ysclid=m30i2dz4em910619809|серия=для отделов охраны труда промышленных предприятий}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/o-sredstvah-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-rabotayuschih-obzor-literatury/viewer|автор=Кириллов В.Ф., Бучнев А.А., Чиркин А.В.|заглавие=О средствах индивидуальной защиты органов дыхания работающих (обзор литературы) |год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН и Роспотребнадзор|место=Москва|издание=[https://www.journal-irioh.ru/jour/about Медицина труда и промышленная экология]|месяц=4|номер=4|страницы=25-31}} ISSN 1026-9428. [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Медицина_труда_и_промышленная_экология_2013_04_25-31.jpg JPG] [https://ru.wikisource.org/wiki/О_средствах_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_работающих_(обзор_литературы) Wiki] &lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>nlmhl67pj9v0d6ybtzqix6q92zj2aw1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267396</id>
      <parentid>267391</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:19:44Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>/* Замена противогазных фильтров */</comment>
      <origin>267396</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95241" sha1="slzxbvyl1b9kvcqtslbaeksf98fn91o" xml:space="preserve">'''Средства индивидуальной защиты органов дыхания''' - вид [[:w:Средства индивидуальной защиты|средств индивидуальной защиты]], предназначенный для обеспечения работника пригодным для дыхания воздухом в загрязнённой атмосфере и/или при недостатке кислорода.

== Научные исследования ==
=== Значительное отличие защитных свойств в лабораторных и реальных условиях ===
Начиная с 1970-х в развитых странах начали [[:w:Производственные испытания респираторов |проводить исследования]] для определения коэффициента защиты СИЗ органов дыхания, не только в лабораторных условиях, но и непосредственно на рабочих местах. Обычно одновременно отбирали две пробы воздуха, из маски и снаружи, определяли отношение концентраций воздушных загрязнений во вдыхаемом воздухе и в окружающем, а отношение второй к первой считали коэффициентом защиты. При проведении исследований именно для определения эффективности СИЗОД все работники были обучены, маски [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|индивидуально подобраны]], респираторы исправны, при защите от газов [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов|фильтры меняли вовремя]], во время замера за каждым работников непрерывно наблюдали (если маска снималась или поправлялась - результат измерений не учитывали). Все исследования, проводившиеся компанией 3М, показывали высокий уровень защиты (её продукции). А несколько исследований, проведённых специалистами по профзаболеваниям, выявили настолько плохую защиту рабочих, что [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов |области допустимого применения]] некоторых СИЗОД уменьшили в десятки раз&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

Такие исследования проводили и в СССР, начав их гораздо раньше, чем на западе. Но их проводили не систематично, а главное - результаты не использовали для установления границ допустимого применения респираторов, так, чтобы рабочим не выдавали заведомо ненадёжные средства защиты. Многие исследования выявляли недостаточную эффективность СИЗОД даже при своевременном применении (что не всегда возможно).

Поскольку у самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха в маску) защитные свойства сильно зависят от способности маски плотно, без зазоров прилегать к лицу, и не сползать во время работы, были изучены разные способы [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|обнаружения зазоров между маской и лицом]].

=== Замена противогазных фильтров ===
[[File:Respirator canister with ESLI for asid gases -10.JPG|right|thumb|250px|Фильтр, заранее предупреждающий об окончании срока службы. Внизу: сорбент, меняющий цвет при насыщении; вверху: активированный уголь даёт запас времени при насыщении 1 слоя.]]В начале 20-го века считалось, что работник может обнаружить момент окончания срока службы фильтра по появлению запаха вредного газа в маске, и сможет поменять фильтр вовремя. Кроме того, никаких других способов замены фильтров в то время не было.

Затем применение этого способа ограничили защитой от газов, у которых есть &quot;хорошие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение органов дыхания и/или глаз и т.п.). Однако оказалось, что из-за привыкания, отвлечения внимания на выполнение работы, пониженной индивидуальной чувствительности, хотя бы часть рабочих меняет фильтры запоздало, и портит здоровье. Поэтому с 1990-х [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|использование ненадёжной реакции органов чувств запретили полностью]].

В результате длительных исследований, и использования результатов испытаний фильтров их производителями, в [[:w:Лос-Аламосская национальная лаборатория#СИЗОД|научном атомном центре США]] был разработан алгоритм и написана универсальная программа для установки на компьютер, [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#современные-методы|позволяющие вычислять срок службы фильтра с известными свойствами в известных условиях]]. Алгоритм был использован ведущими производителями СИЗОД для создания собственных программ&lt;ref name=&quot;Лекция&quot; /&gt;. При расчёте срока службы в условиях высокой относительной влажности воздуха алгоритм может дать ошибочный результат, недооценивая снижение срока службы из-за полного заполнения пор сорбента водой.
[[Файл:Миграция токсичных газов в фильтре респиратора при хранении.jpeg|left|thumb|250px|[[:w:Компьютерная томография|Томография]] показывает концентрации газов в сорбенте при хранении фильтра&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;&lt;ref&gt;На графиках по горизонтальной оси - расстояние в слое сорбента, по вертикальной оси - относительная концентрация одного или двух газов (суммарно), получившаяся при использовании компьютерной томографии&lt;/ref&gt;]]
При повторном использовании фильтров работник может отравиться из-за десорбции накопившегося при первом применении токсичного вещества, в развитых странах стараются запретить неоднократное использование (кроме случаев, когда доказано, что это безопасно), см. графики слева&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;.

Из-за сочетания субъективных, а также объективных причин, выпуск устройств, заблаговременно предупреждающих работника о необходимости заменять фильтр, практически прекращён ([[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ESLI|End of Service Life Indicator, ESLI]]).

Использование современных высококачественных фильтрующих СИЗ органов дыхания, с 2014 года полумасок 3М серии 6000, а с 2018 года СИЗОД с принудительной подачей отфильтрованного воздуха - не позволило устранить или даже сильно, заметно снизить профессиональную заболеваемость органов дыхания при электролизном получении никеля ([[:w:Кольская горно-металлургическая компания|Кольская ГМК]]), за 2004-19 гг. 190 случаев у 130 рабочих&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot; /&gt;.

== Требования к респираторам и сертификация ==
[[Файл:Fire Test (6648737493).jpg|thumb|right|350px|После воздействия открытого огня]]Для предотвращения продажи некачественных СИЗ разрабатывают требования к их техническим характеристикам, минимальные, которые должны выполнять изготовители и поставщики. Требования могут включать в себя описание способов испытаний, тестирующего оборудования, обработку результатов измерений и указания по маркировке. Строгое выполнение всех этих требований не гарантирует безопасность работника, так как они не могут исключать ошибки при выборе и использовании СИЗ (рассмотрено ниже). 

Проверка соответствия СИЗ минимальным техническим требованиям может проводиться в одной ответственной и компетентной организации (''например, в Северной Америке СИЗОД испытывает [[:w:Национальный институт охраны труда|Национальный институт охраны труда]] в составе Министерства здравоохранения''), или в аккредитованных лабораториях, в разных странах по-разному. Требования к СИЗ обычно разрабатывают с участием компетентных специалистов по СИЗ. Поскольку многие из них тесно связаны и/или непосредственно работают в компаниях, изготавливающих и торгующих СИЗ, то потенциально возможен [[:w:Конфликт интересов |конфликт интересов]].

* '''&lt;big&gt;Международная организация по стандартизации (ИСО) &lt;/big&gt;'''
[[:w:Международная организация по стандартизации |ИСО]] разработала более 30 стандартов по СИЗОД. Предполагается, что эти документы станут основой для разработки гармонизированных национальных стандартов в разных странах.

Часть стандартов имеет существенные недостатки, и по некоторым положениям не соответствует ни современному уровню науки, ни современным требованиям к СИЗОД в ведущих развитых странах&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot; /&gt;. В отношении противогазных фильтров, ни в одной из стран нет требований к устройствам, которые заранее предупреждают рабочих о необходимости их заменять. [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов#ESLI|''End of Service Life Indicators, ESLI'']] должны срабатывать до того, как будет использовано 90 % срока службы — чтобы рабочий успел уйти из загрязнённой атмосферы&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot; /&gt;. У пассивных индикаторов чувствительный элемент должен располагаться так, чтобы рабочий видел его при одетом респираторе&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot; /&gt;. Все индикаторы должны сохранять работоспособность при падении на твёрдый пол с высоты 1,8 м&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;'''
[[Файл:Сертификация СИЗОД.jpg|thumb|right|350px|Замер защитных свойств при сертификации ([[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита |''NIOSH'']])]]Сертификация [[:w:СИЗОД|СИЗ органов дыхания]] проводится с 1920 г. После создания [[:w:Национальный институт охраны труда |Национального института охраны труда]] ''(NIOSH)'' в 1970-х разработку требований и сертификационные испытания выполняет лаборатория СИЗ Института.

Требования к всем типам СИЗОД установлены в одном документе&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt; (в разных разделах требования к разным типам). Для испытаний заявитель обязан представить план контроля качества при производстве СИЗОД, Институт может проверить выполнение плана в любой момент, и при нарушении - аннулировать уже выданный сертификат. 

Сертификация [[:w:Самоспасатель#Самоспасатели_для_шахтёров |шахтёрских изолирующих самоспасателей]] предусматривает [[:w:s:ru:Требования к респираторам при их сертификации (США)#84.310|послесертификационные проверки качества]]: часть купленных потребителями изделий забирается у них (взамен им дают новые, те же модели), и испытывается.

Разработаны требования и проводится сертификация противогазных фильтров с устройствами, заранее предупреждающими работников о необходимости менять фильтр, т.к. далеко [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|не всегда можно вовремя обнаружить окончание срока службы по появлению запаха в маске]] и т.п.

Сертификация фильтрующих самоспасателей (для защиты при пожарах) не предусмотрена.

* '''&lt;big&gt; Канада &lt;/big&gt;'''
В соответствии с&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; работодатели обязаны использовать только сертифицированные СИЗОД. Учтя наличие рядом квалифицированных специалистов и мощную испытательную лабораторию, стандарт Канады требует от работодателей, чтобы СИЗ испытывались в [[:w:Национальный институт охраны труда |Институте охраны труда]] (''NIOSH'', США), а в Канаде испытания СИЗОД не проводят. Поэтому канадские требования совпадают с американскими&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt;.

Из-за перегрузки NIOSH во время &quot;пандемии&quot; в Канаде начали сертифицировать фильтрующие противоаэрозольные СИЗОД самостоятельно, разработав свой стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot; /&gt; с требованиями к ним.

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз '''&lt;/big&gt;
Требования к СИЗ, разных конструкций, установлены в множестве отдельных стандартов, которые часто пересматриваются, постепенно увеличиваясь и усложняясь. 

У самых распространённых СИЗОД, без принудительной подачи воздуха, при выдохе маска заполняется вредным веществом, [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|углекислым газом]], при концентрации на порядок превышающей предельно допустимую среднесменную. Затем СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; вдыхается снова. В требованиях к свойствам респираторов установлен критерий: средняя концентрация этого газа при вдохе не должна превышать 1% по объёму, что вдвое выше предельно допустимой. А в методе измерений требуется отрегулировать объём вдоха имитатора дыхания 2 литра, что соответствует очень тяжёлой физической работе, выполнение которой длительное время сейчас нетипично для большинства работ. При аномально большом объёме вдоха СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; из маски сильно разбавляется, и его концентрация обычно соответствует критерию&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. Результат: СИЗ успешно сертифицируют, о возможной опасности потребителей не предупреждают, и при длительном применении часть рабочих не выдерживает, и снимает маски - или страдает от головных болей&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot; /&gt; и др. последствий [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|отравления углекислым газом]]. По сути, недостаток, способный помешать работникам своевременно использовать СИЗОД - замалчивается. В РФ приняты такие же гармонизированные стандарты.

* '''&lt;big&gt; Австралия и Новая Зеландия &lt;/big&gt;'''
Для сертификационных испытаний используют один стандарт, где в разных разделах есть требования к СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot; /&gt;.

Так как было установлено, что СИЗОС с полнолицевой маской с панорамным стеклом, у которых во время вдоха нет избыточного давления в маске, плохо защищают [[:w:Горноспасательное дело|работающих при опасной для жизни загрязнённости воздуха]], сертификация таких [[:w:автономный дыхательный аппарат |автономных дыхательных аппаратов]] прекращена. Для сравнения, в РФ даже нет требований к дыхательным аппаратам с химически связанным кислородом, поддерживающим избыточное давление в маске во время вдоха, и их могут использовать [[:w:горноспасатель |горноспасатели]] в особо опасной атмосфере.

Стандарт допускает сертификацию противогазных фильтров с очень маленьким количеством [[:w:сорбенты|сорбента]]. Они могут защищать от некоторых вредных веществ при их низкой концентрации, при этом совершенно не соответствуя европейским требованиям к противогазным фильтрам: проскок токсичных веществ может происходить почти сразу&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;'''
Разработаны стандарты с минимальными требованиями к СИЗОД разных типов (например к фильтрующим: противогазным&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot; /&gt; и противоаэрозольным&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot; /&gt;).

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;'''
Есть стандарты с требованиями к техническим характеристикам и с методами испытаний СИЗОД и комплектующих (примеры: маски&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot; /&gt;, фильтры&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot; /&gt;). В целом, стандарты разрабатываются на основе иностранных, преимущественно европейских, но не являются точной копией.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;'''
Требования к СИЗОД разных типов, их испытаниям и др. сформулированы в разных стандартах (пример: фильтрующие полумаски промышленные&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot; /&gt;, автономные дыхательные аппараты&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot; /&gt;), как в Европейском Союзе. При разработке стандартов широко используются стандарты ЕС и подходы, принятые в США.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;'''
[[Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Общая информация#СССР и РФ|Разрабатываются государственные стандарты]], гармонизированные со стандартами ЕС. Их добровольное выполнение необходимо для соответствия требованиям [https://miningwiki.ru/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%22%D0%9E_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%A1%D0%98%D0%97%22 Технического Регламента]&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot; /&gt;. 

[[Файл:Сертификат на респиратор Лепесток.jpg|thumb|right|300px|Сертификат абсурдного содержания]]Для проверки соответствия изделия испытываются в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях, и затем орган по сертификации выдаёт сертификат. На практике, эта система работает так, что даже содержание сертификатов может быть абсурдным&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;).. Например, при испытании фильтрующей полумаски &quot;Лепесток&quot; был выдан сертификат, в котором указали, что изделие одновременно соответствует требованиям к: фильтрующим полумаскам, полнолицевым маскам с панорамным стеклом, эластомерным полумаскам, и полумаскам с несъёмными противогазными фильтрами (показан на иллюстрации справа). 

Наличие разных органов, проводящих сертификацию, позволяет, в случае неудачи, обратиться в другой орган - не улучшая изделие. Возможно изготовление небольшой партии повышенного качества для обеспечения успешной сертификации&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot; /&gt;.

== Выбор и использование ==
Индивидуальная защита органов дыхания в разных странах рассмотрена в обзоре&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot; /&gt;. 

Во многих странах нет достаточно полноценного учёта значительных [[:w:Производственные испытания респираторов|отличий защитных свойств в лабораторных и реальных условиях]], и эффективных требований к [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверке соответствия маски лицу и умения работников правильно её надевать]].

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;''' 
[[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамент условий и охраны труда]] разработал требования к выбору и использованию СИЗ органов дыхания. [[:w:OSHA|Государственная инспекция]] проверяет их выполнение, используя инструкцию&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot; /&gt;.

Требования к выбору и использованию респираторов&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot; /&gt; обязывают работодателей:
# Выбирать тип СИЗОД так, чтобы учесть [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|научно обоснованные ограничения]], разработанные при проведении [[:w:Производственные испытания респираторов|десятков исследований фактической защиты рабочих на заводах]].
# Давать каждому рабочему возможность выбрать подходящую и удобную маску из нескольких, и затем обязательно [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверять, насколько плотно, без зазоров она прилегает к лицу]], отделяя органы дыхания от окружающей атмосферы.
# Не допускать [[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)|замены противогазных фильтров]] на основе субъективной и ненадёжной реакции органов чувств на появление запаха в маске, раздражения и т.п.

* '''&lt;big&gt; Канада  &lt;/big&gt;''' 
Стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; содержит требования к выбору и организации использования СИЗОД всех типов. Области применения установлены такие же, как и в США, т.е. с учётом отличий защитных свойств в лабораторных условиях и на практике. Этот стандарт - единственный, где есть конкретные указания по выбору типа СИЗОД для защиты от биологических аэрозолей с учётом их опасности.

Замена противогазных фильтров по появлению запаха в маске - запрещена, их меняют по расписанию, или по показаниям [[:w:Способы_замены_противогазных_фильтров_респираторов# Замена_по_показаниям_Индикаторов_Окончания_Срока_Службы_(End_of_Service_Life_Indicators,_ESLI)| индикатора окончания срока службы (''ESLI'')]].

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз &lt;/big&gt;''' 
Разработан стандарт с требованиями к выбору и организации применения СИЗОД. Особенности документа&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt; по сравнению с требованиями в США и Канаде:

- Области допустимого применения ([[:w:ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|ожидаемые коэффициенты защиты]]) для разных стран указаны разные. Отличие настолько велико, и во многих случаях так сильно превышает научно обоснованные американские ограничения, что видно, что во многих странах, где не измеряли защитные свойства респираторов у работников на заводах, не учли отличие лабораторной и реальной эффективности (или учли частично). В результате новые члены ЕС, и страны, использующие стандарты ЕС как образец, принимая свои национальные стандарты, и не ознакомившись с современным уровнем науки в этой области, просто скопировали соответствующие места текста. В результате стандарты Болгарии БДС EN 529 и Украины ДСТУ EN 529 не дают никакой информации читателям - в каких случаях какие типы СИЗОД следует использовать.

- Замена противогазных фильтров по запаху запрещена как &quot;ненадёжная&quot;. Должны использоваться или индикаторы срока службы, или замена по расписанию. При этом требований к индикаторам (''ESLI'') в ЕС (в отличие от США) нет вообще, т.е. потребителям предлагается использовать не сертифицированные изделия. У фильтра 3М для защиты от органических соединений есть индикатор, который предупреждает работников, но для разных токсичных газов - при разной концентрации. При оценке его работы и российских предельно допустимых концентрациях получилось, что при защите от уайт-спирита он сработает при концентрации 1/60 от среднесменной ПДК, а при защите от изопропилового спирта – при превышении максимально разовой ПДК в 32 раза&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;''' 
Разработан и регулярно пересматривается национальный стандарт, устанавливающий требования к работодателю, регулирующие выбор и организацию использования СИЗ органов дыхания всех типов. Области допустимого применения (2006 г.) очень схожи с научно обоснованными ограничениями в США. Последнее издание&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot; /&gt; разработано с учётом стандартов ISO/TS 16975-1 и -3.

Для замены противогазных фильтров работодатель обязан определить срок службы, обратившись к изготовителю.

Также для выбора противопылевых респираторов выпущено предписание&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;''' 
Для правильного выбора и применения СИЗОД в Индии разработан стандарт&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot; /&gt;. При разработке за основу взяли стандарты США, Великобритании и Австралии (ANSI Z 88-2-1969, BS 4275:1968, AS CZ 11-1968). Авторы указали, что для оценки защитных свойств СИЗОД разных типов следует использовать результаты [[:w:Производственные испытания респираторов|измерений на рабочих местах]], у работников. Но в Индии такие дорогостоящие и трудоёмкие замеры не проводились, а результаты западных исследований не были полноценно использованы разработчиками стандарта - они ориентировались, в первую очередь, на западные стандарты 1960-х годов. А замеры коэффициентов защиты СИЗОД разных типов начались в 1970-х, и не учитывались в документах, взятых за основу при разработке стандарта Индии.

В результате стандарт, фактически, не различает значительное (на порядки) отличие защитных свойств СИЗОД в лабораториях при сертификации и на предприятиях&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt;, и допускает применение разных видов СИЗОД при слишком большой загрязнённости воздуха, когда они не могут надёжно защищать работников.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;''' 
Для выбора и правильного использования СИЗ органов дыхания разработан национальный стандарт. При разработке использованы результаты научных исследований и аналогичные требования в США, Великобритании и Австралии, в результате получились схожие ограничения областей допустимого применения СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot; /&gt;. Но требования не являются юридически обязательными, а могут выполняться работодателями на добровольной основе. При защите от токсичных газов рекомендуется использовать фильтры с индикаторами окончания срока службы, или изолирующие СИЗОД - если у газов &quot;плохие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение и т.п.). В разработке проекта документа участвовала компания 3М.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;''' 
Конкретные требования к выбору и организации использования СИЗ органов дыхания, юридически обязательные для выполнения работодателем - отсутствуют. Для выбора СИЗОД работодатель должен использовать результаты специальной оценки условий труда, и данные о защитных свойствах СИЗОД - предоставляемые изготовителем. Поскольку те стабильно завышают эффективность, порой на порядки, часть работников получает средства защиты, совершенно не соответствующие условиям труда&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

== Обучение ==
Опубликовано много учебных пособий на разных языках, список и ссылки на них даны [[:w:Респиратор#Обучение|в свёрнутой таблице]]. Учебные пособия [[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита|Национального института охраны труда]] (''NIOSH'') доступны в переводе на русский язык&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot; /&gt;. В них области допустимого применения СИЗОД разных типов ограничена с  учётом современного уровня науки, т.е. учтено значительное отличие&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt; [[:w:Производственные испытания респираторов|защитных свойств на предприятиях]] и в лабораториях при сертификации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;. Также есть перевод учебника по замене противогазных фильтров [[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамента условий и охраны труда]]&lt;ref name=&quot;eTool&quot; /&gt;.

Для защиты органов дыхания чаще всего используют простые и дешёвые фильтрующие СИЗОД без принудительной подачи воздуха в лицевую часть. В английском учебнике, в отличие от многих других, на основании большого накопленного опыта, работодателям и специалистам по охране труда рекомендуется организовать использование этих средств защиты так, чтобы работник не применял их без перерыва более 1 часа&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot; /&gt;. Это связано с тем, что если требовать от обычных работников регулярно использовать такие СИЗОД более часа, то &quot;это будет трудно добиться на практике&quot;. Точная причина не указана, при необходимости длительной носки СИЗОД советуют применять модели с принудительной подачей воздуха в лицевую часть. Возможно, отчасти это объясняется тем, что без подачи воздуха в лицевую часть она заполняется углекислым газом при выдохе, при концентрации, на порядок больше чем среднесменная предельно допустимая - и затем непригодный для дыхания воздух вдыхается повторно&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. По крайней мере часть работников не сможет переносить вдыхание вредного вещества (углекислого газа&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot; /&gt;) долго, и добиться своевременного использования СИЗОД всеми работниками не удастся. При принудительной подаче воздуха углекислый газ удаляется из лицевой части, и вдыхаемый воздух пригоден для дыхания.
[[Файл:Рисунок к учебнику по применению респираторов.jpg|thumb|left|350px|Максимальная загрязнённость воздуха, при которой можно использовать полумаски (OY). Маркеры - рекомендации советских и российских авторов разных лет&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;.]]В СССР и РФ опубликовано много книг по СИЗОД. К сожалению, во многих значительно завышается способность полумасок и полнолицевых масок, лицевых частей самых распространённых СИЗОД, отделять органы дыхания от окружающей загрязнённой атмосферы. Соответственно, выполнение рекомендаций авторов (например - использовать респираторы-полумаски при большом превышении предельно допустимой концентрации) приведёт к тому, что хотя бы часть рабочих получит заведомо недостаточно эффективные СИЗ, и не будет защищена при своевременном и правильном их использовании. На диаграмме показано как соотносятся эти рекомендации по полумаскам с научно обоснованными ограничениями, действующими и в США, и в большинстве развитых стран.

Участие [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциации СИЗ] в разработке документов, влияющих на выбор, применение (и закупку) СИЗ, выразилось (в том числе) подписанием соглашения с Всероссийским НИИ сертификации в 2015 г.&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot; /&gt; Документ предусматривает совместное участие в работе Технического комитета ТК-320, которые разрабатывает ГОСТы РФ по СИЗ.

Позднее корпорация АО «Корпорация Росхимзащита» разработала ГОСТ, который (должен был) регулировать выбор и применение СИЗОД в РФ&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot; /&gt;. Как декларировалось, документ разрабатывался на основе стандарта ЕС того же назначения. Через год был принят идентичный стандарт&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot; /&gt;. Но по [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|'''всем''' ключевым моментам]], определяющим эффективность защиты работников, этот документ не соответствовал стандарту ЕС&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt;, а в некоторых случаях имел [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|прямо противоположное содержание]].

В то же время обе версии ГОСТа «Росхимзащиты» - при их добровольном выполнении работодателем - нисколько не нарушали уже сложившуюся в РФ (к моменту разработки) практику выбора и применения СИЗОД. По мнению компетентного специалиста с большим опытом работы&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot; /&gt;, из-за значительного числа недостатков и отличий от оригинала&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot; /&gt;, можно сказать, что : &lt;blockquote&gt;... гармонизация рассмотренного документа по отношению к стандарту ЕС (и аналогичного [8] в США) - не состоялась. &lt;/blockquote&gt;.

[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциация СИЗ] опубликовала рекомендации по выбору и применению СИЗОД. В документе предлагается заменять противогазные фильтры по появлению запаха в маске&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot; /&gt;, завышается эффективность полумасок.
[[Файл:КОНТРАФАКТ--.jpg|thumb|400px|right|Способ борьбы с контрафактом, неиспользуемый поставщиками СИЗ в РФ]]
В целом, использование российских рекомендаций и даже ГОСТов может создать повышенную опасность отравлений и развития хронических профессиональных заболеваний и при своевременном использовании высококачественных, исправных и сертифицированных СИЗОД. Значительное отличие рекомендаций, публикующихся на русском языке не первое десятилетие, от современного уровня науки, не позволяет объяснять негативные последствия применения СИЗОД в загрязнённой атмосфере исключительно &quot;контрафактом&quot; и недисциплинированностью самих работников. Для снижения риска покупки ответственными потребителями контрафакта есть много средств, но при упаковке СИЗОД и противогазных фильтров российскими производителями они не используются. Плохо обученные специалисты по охране труда не информируются поставщиками о том, что во многих случаях использования самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха) концентрация углекислого газа во вдыхаемом воздухе обычно превышает среднесменную предельно допустимую, и может иногда превышать максимально разовую (среднюю за полчаса). Соответственно, работа сотрудников организуется так, что часть из них не выдерживает дыхания непригодным для этого воздухом. За десятилетия, выдача работникам средств защиты заведомо недостаточной эффективности стала, по сути, традицией. Часть работников, экспериментально убедившаяся в недостаточной степени защиты, перестаёт её использовать своевременно.

Особо следует отметить книгу&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot; /&gt;, более трети которой посвящено тому, как определить срок службы противогазных фильтров без использования субъективной реакции органов чувств. Несмотря на ряд недостатков, именно в части замены фильтров подход к проблеме уникален, и разительно отличается от подавляющего большинства публикаций на русском языке.

Описанные выше недостатки показывают, что в настоящее время в РФ имеется пока не используемая возможность значительного улучшения защиты работающих в загрязнённой атмосфере.

=== Эффективность ===
В США провели широкомасштабный опрос (более 30,2 тыс. компаний) о использовании респираторов. Результаты показали, что во многих компаниях нарушают [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов|требования к выбору и организации использования СИЗОД]], так, что это создаёт опасность для работников. Чаще всего нарушения допускались в маленьких компаниях, из-за отсутствия компетентных специалистов и недостатка ресурсов&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot; /&gt;.

Английские специалисты проверили то, как выбирают и используют СИЗОД на разных предприятиях&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot; /&gt;. Суммарно, два исследования охватили результаты проверок на 51 предприятии. На многих выявлены недостаточная компетентность и ошибки, плохое обучение работников и т.п. Но из-за небольшого числа предприятий сложно сказать, насколько эти результаты типичны.

Условия выбор и использования СИЗОД в РФ отличаются от западных: нет конкретных и подробных требований законодательства, и контроля за их выполнением, специалистов по охране труда не обучают - как организовать индивидуальную защиту, и потому работников учить просто некому. Для оценки влияния выдачи СИЗ органов дыхания на сбережение здоровья работников был проведён поиск информации в научных публикациях. Но найти работы, где бы сравнивалась заболеваемость в одинаковых условиях, до и после начала использования СИЗОД не удалось. Обзор сотен статей из более 30 журналов и более 360 сборников научных работ (максимальный охват по времени с 1936 по 2016 гг.) показал, что предотвратить профзаболевания с помощью СИЗОД удавалось исключительно редко. Также выяснилось, что для обоснования высокой профилактической ценности СИЗОД в ряде публикаций использовались некорректные способы (искажение первоисточников информации при цитировании и т.п.); или ссылались на эти публикации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;.

Материалы, собранные при подготовке обзора, и позднее позволяют сделать выводы:
* Высококачественные, исправные [[:w:автономный дыхательный аппарат| дыхательные аппараты]], с избыточным давлением в маске при вдохе (исключающем попадание загрязнений через зазоры в месте касания маски и лица), используемые, обученными, тренированными специалистами, и применяемые не повседневно - сильно снижают риск острых отравлений, а порой и полностью устраняют его.
* Фильтрующие СИЗОД, часто неправильно выбираемые, и повседневно применяемые, при сравнительно небольшой загрязнённости воздуха, могут заметно снизить профзаболеваемость &lt;u&gt;исключительно редко&lt;/u&gt;. В части публикаций, декларировавших обратное, использовали некорректные методы: искажали содержание источников информации, при наличии разной информации выбирали &quot;удобную&quot;, игнорируя другую и т.п.&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;. 
* Редко используемые не всегда хорошо обученными рабочими [[:w:самоспасатель|самоспасатели]], и при высоком качестве могут оказаться бесполезны. Условия труда, и большая масса, могут мешать держать рядом постоянно. При аварии их может быть трудно найти; в условиях стресса люди могут допустить опасные ошибки при их надевании и включении.

СИЗОД нельзя считать альтернативой [[:w:средства коллективной защиты|средствам коллективной защиты]].

== Примечания ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383/362?locale=ru_RU|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|ответственный=ФБУН &quot;Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана&quot; Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|издательство=ГЭОТАР-Медиа|месяц=9|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.18821/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900. [https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot;&gt;[https://www.ecfr.gov/current/title-42/chapter-I/subchapter-G/part-84 42 Code of Federal Register Part 84 &quot;Approval of Respiratory Protective Devices&quot;] [https://www.law.cornell.edu/cfr/text/42/part-84 копия]. Есть перевод [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:42_CFR_84_28.pdf PDF] [[:w:s:Требования к респираторам при их сертификации (США)|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot;&gt;{{Книга|заглавие=CSA Standard Z94.4-18 (R2023) Selection, Use and Care of Respirators|год=2018|язык=en|издание=5th ed|место=Toronto, Ontario, Canada|издательство=Canadian Standards Association|allpages=112|isbn=978-1-4883-1583-1}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot;&gt;{{Книга |автор=CSA |заглавие=CSA Z94.4.1:21 Performance of filtering respirators |год=2021 |язык=en |место=Toronto, Ontario, Canada |издательство=Canadian Standards Association |allpages=83 |серия=ICS 13.340.30 |isbn=978-1-4883-3813-7}}&lt;/ref&gt; 

&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot;&gt;{{Статья|автор=В.А. Капцов, В.Б. Панкова, А.В. Чиркин|заглавие=Международные стандарты по индивидуальной защите органов дыхания (обзор)|ссылка=https://elibrary.ru/item.asp?id=49432018 |год=2021|издание=Безопасность труда в промышленности|месяц=3|номер=3|страницы=70-75|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961.&lt;/ref&gt;


&lt;ref name=&quot;Лекция&quot;&gt;''Капцов В.А. и др.'' [https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)] [https://web.archive.org/web/20210415085113/https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Архивировано] 15 апреля 2021 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot;&gt;{{Статья |автор=Berezovska I., Fettaka H., Salmon T., Toye D., Lodewyck P. |заглавие=Redistribution of a mixture of organic vapours inside an activated carbon filter |год=2015 |язык=en |издание=Chemical Engineering Journal |издательство=Elsevier B.V. |месяц=11 |число=15 |pages=677–681 |volume=280  |doi=10.1016/j.cej.2015.05.129}} ISSN 1385-8947.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Воздействие углекислого газа на работников, использующих респираторы (обзор|год=2021|место=Владивосток|издание=Доклад на 16 Российском национальном конгрессе с международным участием &quot;Профессия и здоровье&quot;|месяц=сентября|число=23|archivedate=2022-01-03 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20220103221803/https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0066&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка момента срабатывания.|'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of End-of-Service-Life Indicator Visibility. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0061&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка визуальной заметности |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) drop test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0060&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка при падении |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot;&gt;{{Статья|ссылка= https://www.rjhas.ru/jour/article/view/5099?locale=ru_RU |автор= Сергей Алексеевич Сюрин, Александр Александрович Ковшов, Марина Николаевна Кирьянова, Алена Владимировна Шильниковская|заглавие= Профессиональные болезни органов дыхания работников, занятых в производстве никеля|год=2022|автор издания=ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|издание=Гигиена и санитария|том=104 |номер=8|страницы= 1035-1042 |doi= 10.47470/0016-9900-2025-104-8-1035-1042 }} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;EN-529&quot;&gt;{{Книга|автор=Technical Committee CEN/TC 79 &quot;Respiratory protective devices&quot;,|заглавие=EN 529:2005. Respiratory protective devices. Recommendations for selection, use, care and maintenance. Guidance document|ответственный=CEN|год=2005|язык=en|место=Brussels|издательство=European Committee for Standardization|allpages=50|серия=13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x|автор=E.C.H. Lim, R.C.S. Seet, K.‐H. Lee, E.P.V. Wilder‐Smith, B.Y.S. Chuah, B.K.C. Ong|заглавие=Headaches and the N95 face-mask amongst healthcare providers|год=2006|язык=en|издание=Acta Neurologica Scandinavica|издательство=John Wiley &amp; Sons|выпуск=3|pages=199—202|volume=113|doi=10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x }} ISSN 0001-6314, PMID 16441251, есть [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1606578563&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; перевод] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.standards.govt.nz/shop/ASNZS-17162012|автор=Joint Technical Committee SF-010, Occupational Respiratory Protection |заглавие= AS/NZS 1716:2012. Respiratory protective devices |год=2012|язык=en|издание=5th ed|место=Sydney, New South Wales|издательство=Standards Australia|allpages=128|isbn=978-1-74342-024-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot;&gt;{{Статья|автор=Nadine Haupt &amp; Peter Paszkiewicz|заглавие=Breakthrough Measurements for Small-Capacity Cartridges at Elevated Flow Rates in Different Flow Modes|год=2006|язык=en|автор издания=International Society for Respiratory Protection|место=Pittsburgh, PA|издание=[https://www.isrp.com/the-isrp-journal Journal of the International Society for Respiratory Protection]|издательство=Navigator Printing|выпуск=3-4|pages=77-88|volume=23 }} ISSN 0892-6298.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8152%3A2012 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8152:2012 Gas respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2012 |оригинал=JIS T 8152:2012 防毒マスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 32 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/GasMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8151%3A2018 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8151:2018 Particulate respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2018 |оригинал=JIS T 8151:2018 防じんマスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 39 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/DustMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 14746:1999. Respiratory protective devices — Half masks and quarter masks — Specification|ссылка= https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/14746_RESPIRATORY_PROTECTIVE_DEVICES-HALF_FACE_MASKS__QUATER_MASKS-SPECIFICATION.pdf |год=2004|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=23|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 15323:2003. Gas filters and combined filters used in respiratory protective equipment — Specification|ссылка= https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.15323.2003.pdf |год=2003|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=15|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GB2626-2019|заглавие=GB 2626-2019. Respiratory protection - Non-powered air-purifying particle respirator|год=2019|оригинал=GB 2626-2019 呼吸防护 自吸过滤式防颗粒物呼吸器|язык=en|издательство=China National Standards|ответственный=Standardization Administration of PRC|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot;&gt;{{Книга|ссылка=|автор=Institute of Chemical Defense|заглавие=GB/T 16556-2007. Respiratory protection - Self-contained open-circuit compressed air breathing apparatus (EN 137:2002) |год=2007|оригинал= GB/T 16556-2007 自给开路式压缩空气呼吸器|язык=en|ответственный=Standardization Administration of PRC |издательство=State Administration for Market Regulation|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot;&gt;{{статья|автор=Сорокин ЮГ (АСИЗ)|заглавие=Роль средств индивидуальной защиты в охране труда|издание=Справочник специалиста по охране труда|место=Москва|издательство=МЦФР|год=2011|номер=7|страницы=43-48}} ISSN 1727-6608. Цитата: ''&quot;Не секрет, что проблемы с качеством СИЗ существуют. К сожалению, ситуация в данной сфере такова, что достаточно выпустить 5-7 доброкачественных изделий, провести испытания и получить сертификат, а потом можно выпускать изделия более низкого качества. Особенно эта проблема актуальна для лёгких респираторов и некоторых других технически несложных СИЗ''&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt; СИЗОД выбор
&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot;&gt;Стандарт США ('''''действующий''''') [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&amp;p_id=12716 US Standard 29 CFR 1910.134 «Respiratory protection»] - OSHA. Перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Стандарт респиратор.pdf PDF] [[:w:s:ru:Требования_к_выбору_эффективных_респираторов_и_к_организации_их_применения| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot;&gt;''Charles Jeffress'' [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=DIRECTIVES&amp;p_id=2275 «Instruction CPL 2-0.120»]. — OSHA, 1998. Есть перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Проверка_инспектором.pdf «Инструкция для инспекторов по охране труда с указаниями - как проводить проверку выполнения требований стандарта по респираторной защите (США)»] [[:w:s:Инструкция для инспектора по охране труда, проверяющего выполнение требований стандарта Респираторная защита| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://medialnn.ru/?id=58984 |автор=Капцов В.Н., Панкова В.Б.|заглавие=Проблемы гигиенической безопасности и профилактики нарушений трудоспособности у работающих|ответственный=И.А. Умнягина (ред.)|год=2023|часть= Определение периодичности замены противогазных фильтров респираторов |издание=ФБУН «Нижегородский научно-исследовательский институт гигиены и профпатологии» Роспотребнадзора|место=Нижний Новгород|издательство= «Медиаль»|страницы=153-161|страниц=298|серия=Материалы Всероссийской научно-практической интернет-конференции с международным участием, г. Нижний Новгород, 29–30 ноября 2023 г.|isbn=978-5-6051016-3-5|doi=10.21145/978−5-6051016−3-5_2023}} [https://elibrary.ru/item.asp?id=56122087 PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8150%3A2021|автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8150:2021. Guidance for selection, use and maintenance of respiratory protective devices|ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2021|оригинал=JIS T 8150:2021 呼吸用保護具の選択，使用及び保守管理方法|язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages=120}} [https://kikakurui.com/t8/T8150-2006-01.html текст 2006 г., на японском]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.mhlw.go.jp/web/t_doc?dataId=00tc2747&amp;dataType=1&amp;pageNo=1|автор=Labour Standards Bureau|заглавие=Selection, and use of respiratory protection equipment|ответственный=Ministry of Health Labour and Welfare|год=2005-02-07|язык=jp|место=Japan|серия=Labor Standards Bureau Notification No. 0207006}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/38/ГОСТ_Индии_Выбор_и_организация_применения_СИЗОД_is.9623.2008.pdf|автор=Occupational Safety and Health and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 9623 (2008): Selection, use and maintenance of respiratory protective devices|год=2008 (2023)|язык=en|издание=1st ed|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=35|серия=Code of practice}} [https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.9623.2008.html копия] [https://standardsbis.bsbedge.com/BIS_SearchStandard.aspx?Standard_Number=IS%209623&amp;id=21 копия] [https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/9623_RECOMENDATION_FOR_SELECTION__USE_OF_RESPIRATORY_DEVICE.pdf (1981)]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=Обзор результатов производственных испытаний средств индивидуальной защиты органов дыхания (СИЗОД)|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-rezultatov-proizvodstvennyh-ispytaniy-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-sizod |автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=Токсикологический вестник|место=Москва|год=2014|номер=6 (129)|страницы=44—49 }} ISSN 0869-7922. [https://ru.wikisource.org/wiki/Обзор_результатов_производственных_испытаний_средств_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_(СИЗОД) Wiki] &lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|автор издания=Издатель ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|тип=журнал|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.47470/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GBT18664-2002 |автор=State Administration of Work Safety|заглавие=GB/T 18664-2002 Selection, use and maintenance of respiratory protective equipment|год=2002|оригинал=GB/T 18664-2002 呼吸防护用品的选择、使用与维护|язык=en|allpages=62|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://journal.fcrisk.ru/2020/4/21|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Требования к организации респираторной защиты работающих (обзор мировой практики)|год=2020|язык=ru|автор издания=ФБУН и «Федеральный научный центр медико-профилактических технологий управления рисками здоровью населения» Роспотребнадзора|место=Пермь|издание=Анализ риска здоровью|месяц=12|номер=4|страницы=188-195|doi=10.21668/health.risk/2020.4.21}} ISSN 2308-1155. [https://cyberleninka.ru/article/n/trebovaniya-k-organizatsii-respiratornoy-zaschity-rabotayuschih-obzor-mirovoy-praktiki копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot;&gt;{{Статья|автор=А. Лянг|заглавие=Требуются публичные обсуждения|год=2009|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью ТехНадзор|место=Екатеринбург|издание=[https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=51310 Технадзор]|месяц=7|номер=7 (32)|страницы=84-85}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.279-2012. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2014|страниц=41|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка= https://meganorm.ru/Index2/1/4293776/4293776889.htm|ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=66}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293776/4293776889.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.299-2015. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2016|страниц=28|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка=https://meganorm.ru/Index/60/60298.htm |ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=1}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293762/4293762732.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=О респираторной защите работников |автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/513|Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|издательство=|год=2016|номер=9|страницы=39-42}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy Bollinger|заглавие=NIOSH Respirator Selection Logic|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/2005-100/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, OH|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=2004|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 2005-100|allpages=32}} Есть перевод: Руководство по выбору респираторов [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Respirator_Selection_Logic_---_Руководство_по_выбору_респираторов_NIOSH_2004г.pdf PDF] [[w:b:ru:Выбор респираторов (NIOSH, США)| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy J. Bollinger, Robert H. Schutz et al|заглавие=NIOSH Guide to Industrial Respiratory Protection|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/87-116/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1987|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 87-116|allpages=305}} Есть перевод (2014): [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Руководство_по_применению_респираторов_в_промышленности_1987.pdf PDF] [[w:b:ru:Применение респираторов в промышленности|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot;&gt;{{книга|автор=Linda Rosenstock et al|заглавие=TB Respiratory Protection Program In Health Care Facilities - Administrator's Guide|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/99-143/|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1999|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 99-143|страниц=120}} Есть перевод: Руководство по применению респираторов в медучреждениях для профилактики туберкулёза [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:TБ_Руководство_NIOSH.pdf PDF] [[w:b:ru:Профилактика туберкулёза в медучреждениях |Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot;&gt;{{книга|автор=Great Britain Health and Safety Executive|заглавие=Respiratory protective equipment at work. A practical guide|ссылка=http://www.hse.gov.uk/pubns/books/hsg53.htm |издание=4 ed|издательство=HSE Books |год=2013|серия=Health and safety guidance HSG53 | allpages=59|isbn=978-0-71766-454-2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;eTool&quot;&gt;[[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД|Замена противогазных фильтров по расписанию]]. Требования и рекомендации Управления по охране труда — OSHA. www.osha.gov (2019). ; Occupational Safety and Health Administration. [https://www.osha.gov/SLTC/etools/respiratory/change_schedule.html Respirator Change Schedules]. Respiratory Protection eTool (англ.). www.osha.gov (2019). Дата обращения 8 декабря 2019.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://eco-profi.info/index.php/othod/liter/article/dokum-klop/24-ld-lc/651-lazarev3.html |автор=Абрамова Ж.И., Гадаскина И.Д. и др|заглавие=Вредные вещества в промышленности. Справочник для химиков, инженеров и врачей|ответственный=Н.В. Лазарев, И.Д. Гадаскина ред|год=1977|часть=Углекислый газ|издание=7-е изд|место=Ленинград|издательство=Издательство &quot;Химия&quot;|том=III|страницы=23|страниц=608|тираж=52 000}} копия [https://makston-engineering.ru/library-no8-7 1] [https://vk.com/doc6787360_437497730?hash=JPOOsh21mKIia3XIBWnAGZN9FlA2R6hnWl2Q8mnvrZz 2] [http://www.vixri.ru/?p=4632 3]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot;&gt;[https://www.cdc.gov/niosh/npg/npgd0103.html Carbon dioxide] . {{книга|заглавие=NIOSH Pocket guide to chemical hazards|ссылка= https://www.cdc.gov/niosh/npg/ |ответственный=Michael E. Barsan (technical Editor)|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|год=2007|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 2005-149|pages=53|allpages=454|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot;&gt;''Сорокин Ю.Г. &lt;small&gt;(АСИЗ)&lt;/small&gt;, Версан В.Г. &lt;small&gt;(ВНИИС)&lt;/small&gt;''. Соглашение о сотрудничестве. ''www.asiz.ru''. АСИЗ (27 февраля 2015).&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt;{{Cite web|url=http://asiz.ru/tk320/sotrud_tk_siz.pdf|title=Соглашение о сотрудничестве|author=Сорокин Ю.Г. (АСИЗ), Версан В.Г. (ВНИИС)|website=www.asiz.ru|date=27-02-2015|publisher=АСИЗ}}

&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot;&gt;{{книга|автор=U.S. Department of Labor, Bureau of Labor Statistics|заглавие=Respirator Usage in Private Sector Firms, 2001|ссылка=https://www.regulations.gov/document/EPA-HQ-OPPT-2016-0231-0120 |издание=U.S. Department of Health and Human Services, Centers for Disease Control and Prevention, National Institute for Occupational Safety and Health|место=Morgantown, WV|год=2003|allpages=273}} [http://www.cdc.gov/niosh/docs/respsurv/pdfs/respsurv2001.pdf PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot;&gt;{{Статья|автор=R. Graveling, A. Sánchez-Jiménez, C. Lewis, S. Groat|заглавие=Protecting Respiratory Health: What Should be the Constituents of an Effective RPE Programme? |язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2011|месяц=3|выпуск=3|pages= 230–238 |volume=55|doi=10.1093/annhyg/meq098}} ISSN 2398-7308, PMID 21257742.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot;&gt;{{Статья|автор=N. Bell, N.P. Vaughan, L. Morris, P. Griffin|заглавие=An Assessment of Workplace Programmes Designed to Control Inhalation Risks Using Respiratory Protective Equipment|язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2012|месяц=3|выпуск=3|pages=350-361|volume=56|doi=10.1093/annhyg/mer109}} ISSN 2398-7308, PMID 22156569.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot;&gt;{{статья|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=[[:w:s:Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)|Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)]]|автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=[http://toxreview.ru/ Токсикологический вестник]|место=Москва|год=2018|номер=2 (149)|страницы=2-6 |doi=10.36946/0869-7922-2018-2}} ISSN 0869-7922. [https://cyberleninka.ru/article/n/ob-effektivnosti-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-kak-sredstva-profilaktiki-zabolevaniy-obzor копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot;&gt;{{статья|автор=Редакция|заглавие=Некролог. Памяти Владимира Федоровича Кириллова |язык=ru|автор издания=НИИ медицины труда РАМН|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385 |издание=Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|год=2015|номер=10|страницы=46}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot;&gt;{{Книга|автор=под ред. Сорокина Ю.Г., Преображенского В.Б. и др|заглавие=Методические рекомендации по выбору и применению средств индивидуальной защиты органов дыхания|ответственный=|издание=|место=Москва|издательство=Издательство &quot;КОЛОС&quot;|год=2006|страницы=22-35|страниц=56|isbn=5-10-003932-9|часть=3.3 Выбор фильтрующих СИЗОД|язык=ru|тираж=2000}} [https://web.archive.org/web/20150725140959/http://gochs.info/p0898.htm аналог]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot;&gt;{{Книга|автор=Тарасов В.И., Кошелев В.E.|заглавие=Просто о непростом в применении средств защиты дыхания|год=2007|часть=8. Приложения|место=Пермь|издательство=Агентство &quot;Стиль-МГ&quot;|страницы=179-273|страниц=280|isbn=978-5-8131-0081-9|ссылка=https://vk.com/wall-108649797_8150?ysclid=m30i2dz4em910619809|серия=для отделов охраны труда промышленных предприятий}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/o-sredstvah-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-rabotayuschih-obzor-literatury/viewer|автор=Кириллов В.Ф., Бучнев А.А., Чиркин А.В.|заглавие=О средствах индивидуальной защиты органов дыхания работающих (обзор литературы) |год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН и Роспотребнадзор|место=Москва|издание=[https://www.journal-irioh.ru/jour/about Медицина труда и промышленная экология]|месяц=4|номер=4|страницы=25-31}} ISSN 1026-9428. [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Медицина_труда_и_промышленная_экология_2013_04_25-31.jpg JPG] [https://ru.wikisource.org/wiki/О_средствах_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_работающих_(обзор_литературы) Wiki] &lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>slzxbvyl1b9kvcqtslbaeksf98fn91o</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267398</id>
      <parentid>267396</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:24:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>/* Замена противогазных фильтров */</comment>
      <origin>267398</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95237" sha1="pusp8nmta3mrv9w1fr3po6b08ynoamx" xml:space="preserve">'''Средства индивидуальной защиты органов дыхания''' - вид [[:w:Средства индивидуальной защиты|средств индивидуальной защиты]], предназначенный для обеспечения работника пригодным для дыхания воздухом в загрязнённой атмосфере и/или при недостатке кислорода.

== Научные исследования ==
=== Значительное отличие защитных свойств в лабораторных и реальных условиях ===
Начиная с 1970-х в развитых странах начали [[:w:Производственные испытания респираторов |проводить исследования]] для определения коэффициента защиты СИЗ органов дыхания, не только в лабораторных условиях, но и непосредственно на рабочих местах. Обычно одновременно отбирали две пробы воздуха, из маски и снаружи, определяли отношение концентраций воздушных загрязнений во вдыхаемом воздухе и в окружающем, а отношение второй к первой считали коэффициентом защиты. При проведении исследований именно для определения эффективности СИЗОД все работники были обучены, маски [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|индивидуально подобраны]], респираторы исправны, при защите от газов [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов|фильтры меняли вовремя]], во время замера за каждым работников непрерывно наблюдали (если маска снималась или поправлялась - результат измерений не учитывали). Все исследования, проводившиеся компанией 3М, показывали высокий уровень защиты (её продукции). А несколько исследований, проведённых специалистами по профзаболеваниям, выявили настолько плохую защиту рабочих, что [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов |области допустимого применения]] некоторых СИЗОД уменьшили в десятки раз&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

Такие исследования проводили и в СССР, начав их гораздо раньше, чем на западе. Но их проводили не систематично, а главное - результаты не использовали для установления границ допустимого применения респираторов, так, чтобы рабочим не выдавали заведомо ненадёжные средства защиты. Многие исследования выявляли недостаточную эффективность СИЗОД даже при своевременном применении (что не всегда возможно).

Поскольку у самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха в маску) защитные свойства сильно зависят от способности маски плотно, без зазоров прилегать к лицу, и не сползать во время работы, были изучены разные способы [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|обнаружения зазоров между маской и лицом]].

=== Замена противогазных фильтров ===
[[File:Respirator canister with ESLI for asid gases -10.JPG|right|thumb|250px|Фильтр, заранее предупреждающий об окончании срока службы. Внизу: сорбент, меняющий цвет при насыщении; вверху: активированный уголь даёт запас времени при насыщении 1 слоя.]]В начале 20-го века считалось, что работник может обнаружить момент окончания срока службы фильтра по появлению запаха вредного газа в маске, и сможет поменять фильтр вовремя. Кроме того, никаких других способов замены фильтров в то время не было.

Затем применение этого способа ограничили защитой от газов, у которых есть &quot;хорошие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение органов дыхания и/или глаз и т.п.). Однако оказалось, что из-за привыкания, отвлечения внимания на выполнение работы, пониженной индивидуальной чувствительности, хотя бы часть рабочих меняет фильтры запоздало, и портит здоровье. Поэтому с 1990-х [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|использование ненадёжной реакции органов чувств запретили полностью]].

В результате длительных исследований, и использования результатов испытаний фильтров их производителями, в [[:w:Лос-Аламосская национальная лаборатория#СИЗОД|научном атомном центре США]] был разработан алгоритм и написана универсальная программа для установки на компьютер, [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#современные-методы|позволяющие вычислять срок службы фильтра с известными свойствами в известных условиях]]. Алгоритм был использован ведущими производителями СИЗОД для создания собственных программ&lt;ref name=&quot;Лекция&quot; /&gt;. При расчёте срока службы в условиях высокой относительной влажности воздуха алгоритм может дать ошибочный результат, недооценивая снижение срока службы из-за полного заполнения пор сорбента водой.
[[File:Миграция токсичных газов в фильтре респиратора при хранении.jpeg|left|thumb|250px|[[:w:Компьютерная томография|Томография]] показывает концентрации газов в сорбенте при хранении фильтра&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;&lt;ref&gt;На графиках по горизонтальной оси - расстояние в слое сорбента, по вертикальной оси - относительная концентрация одного или двух газов (суммарно), получившаяся при использовании компьютерной томографии&lt;/ref&gt;]]
При повторном использовании фильтров работник может отравиться из-за десорбции накопившегося при первом применении токсичного вещества, в развитых странах стараются запретить неоднократное использование (кроме случаев, когда доказано, что это безопасно), см. графики слева&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;.

Из-за сочетания субъективных, а также объективных причин, выпуск устройств, заблаговременно предупреждающих работника о необходимости заменять фильтр, практически прекращён ([[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ESLI|End of Service Life Indicator, ESLI]]).

Использование современных высококачественных фильтрующих СИЗ органов дыхания, с 2014 года полумасок 3М серии 6000, а с 2018 года СИЗОД с принудительной подачей отфильтрованного воздуха - не позволило устранить или даже сильно, заметно снизить профессиональную заболеваемость органов дыхания при электролизном получении никеля ([[:w:Кольская горно-металлургическая компания|Кольская ГМК]]), за 2004-19 гг. 190 случаев у 130 рабочих&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot; /&gt;.

== Требования к респираторам и сертификация ==
[[Файл:Fire Test (6648737493).jpg|thumb|right|350px|После воздействия открытого огня]]Для предотвращения продажи некачественных СИЗ разрабатывают требования к их техническим характеристикам, минимальные, которые должны выполнять изготовители и поставщики. Требования могут включать в себя описание способов испытаний, тестирующего оборудования, обработку результатов измерений и указания по маркировке. Строгое выполнение всех этих требований не гарантирует безопасность работника, так как они не могут исключать ошибки при выборе и использовании СИЗ (рассмотрено ниже). 

Проверка соответствия СИЗ минимальным техническим требованиям может проводиться в одной ответственной и компетентной организации (''например, в Северной Америке СИЗОД испытывает [[:w:Национальный институт охраны труда|Национальный институт охраны труда]] в составе Министерства здравоохранения''), или в аккредитованных лабораториях, в разных странах по-разному. Требования к СИЗ обычно разрабатывают с участием компетентных специалистов по СИЗ. Поскольку многие из них тесно связаны и/или непосредственно работают в компаниях, изготавливающих и торгующих СИЗ, то потенциально возможен [[:w:Конфликт интересов |конфликт интересов]].

* '''&lt;big&gt;Международная организация по стандартизации (ИСО) &lt;/big&gt;'''
[[:w:Международная организация по стандартизации |ИСО]] разработала более 30 стандартов по СИЗОД. Предполагается, что эти документы станут основой для разработки гармонизированных национальных стандартов в разных странах.

Часть стандартов имеет существенные недостатки, и по некоторым положениям не соответствует ни современному уровню науки, ни современным требованиям к СИЗОД в ведущих развитых странах&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot; /&gt;. В отношении противогазных фильтров, ни в одной из стран нет требований к устройствам, которые заранее предупреждают рабочих о необходимости их заменять. [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов#ESLI|''End of Service Life Indicators, ESLI'']] должны срабатывать до того, как будет использовано 90 % срока службы — чтобы рабочий успел уйти из загрязнённой атмосферы&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot; /&gt;. У пассивных индикаторов чувствительный элемент должен располагаться так, чтобы рабочий видел его при одетом респираторе&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot; /&gt;. Все индикаторы должны сохранять работоспособность при падении на твёрдый пол с высоты 1,8 м&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;'''
[[Файл:Сертификация СИЗОД.jpg|thumb|right|350px|Замер защитных свойств при сертификации ([[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита |''NIOSH'']])]]Сертификация [[:w:СИЗОД|СИЗ органов дыхания]] проводится с 1920 г. После создания [[:w:Национальный институт охраны труда |Национального института охраны труда]] ''(NIOSH)'' в 1970-х разработку требований и сертификационные испытания выполняет лаборатория СИЗ Института.

Требования к всем типам СИЗОД установлены в одном документе&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt; (в разных разделах требования к разным типам). Для испытаний заявитель обязан представить план контроля качества при производстве СИЗОД, Институт может проверить выполнение плана в любой момент, и при нарушении - аннулировать уже выданный сертификат. 

Сертификация [[:w:Самоспасатель#Самоспасатели_для_шахтёров |шахтёрских изолирующих самоспасателей]] предусматривает [[:w:s:ru:Требования к респираторам при их сертификации (США)#84.310|послесертификационные проверки качества]]: часть купленных потребителями изделий забирается у них (взамен им дают новые, те же модели), и испытывается.

Разработаны требования и проводится сертификация противогазных фильтров с устройствами, заранее предупреждающими работников о необходимости менять фильтр, т.к. далеко [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|не всегда можно вовремя обнаружить окончание срока службы по появлению запаха в маске]] и т.п.

Сертификация фильтрующих самоспасателей (для защиты при пожарах) не предусмотрена.

* '''&lt;big&gt; Канада &lt;/big&gt;'''
В соответствии с&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; работодатели обязаны использовать только сертифицированные СИЗОД. Учтя наличие рядом квалифицированных специалистов и мощную испытательную лабораторию, стандарт Канады требует от работодателей, чтобы СИЗ испытывались в [[:w:Национальный институт охраны труда |Институте охраны труда]] (''NIOSH'', США), а в Канаде испытания СИЗОД не проводят. Поэтому канадские требования совпадают с американскими&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt;.

Из-за перегрузки NIOSH во время &quot;пандемии&quot; в Канаде начали сертифицировать фильтрующие противоаэрозольные СИЗОД самостоятельно, разработав свой стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot; /&gt; с требованиями к ним.

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз '''&lt;/big&gt;
Требования к СИЗ, разных конструкций, установлены в множестве отдельных стандартов, которые часто пересматриваются, постепенно увеличиваясь и усложняясь. 

У самых распространённых СИЗОД, без принудительной подачи воздуха, при выдохе маска заполняется вредным веществом, [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|углекислым газом]], при концентрации на порядок превышающей предельно допустимую среднесменную. Затем СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; вдыхается снова. В требованиях к свойствам респираторов установлен критерий: средняя концентрация этого газа при вдохе не должна превышать 1% по объёму, что вдвое выше предельно допустимой. А в методе измерений требуется отрегулировать объём вдоха имитатора дыхания 2 литра, что соответствует очень тяжёлой физической работе, выполнение которой длительное время сейчас нетипично для большинства работ. При аномально большом объёме вдоха СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; из маски сильно разбавляется, и его концентрация обычно соответствует критерию&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. Результат: СИЗ успешно сертифицируют, о возможной опасности потребителей не предупреждают, и при длительном применении часть рабочих не выдерживает, и снимает маски - или страдает от головных болей&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot; /&gt; и др. последствий [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|отравления углекислым газом]]. По сути, недостаток, способный помешать работникам своевременно использовать СИЗОД - замалчивается. В РФ приняты такие же гармонизированные стандарты.

* '''&lt;big&gt; Австралия и Новая Зеландия &lt;/big&gt;'''
Для сертификационных испытаний используют один стандарт, где в разных разделах есть требования к СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot; /&gt;.

Так как было установлено, что СИЗОС с полнолицевой маской с панорамным стеклом, у которых во время вдоха нет избыточного давления в маске, плохо защищают [[:w:Горноспасательное дело|работающих при опасной для жизни загрязнённости воздуха]], сертификация таких [[:w:автономный дыхательный аппарат |автономных дыхательных аппаратов]] прекращена. Для сравнения, в РФ даже нет требований к дыхательным аппаратам с химически связанным кислородом, поддерживающим избыточное давление в маске во время вдоха, и их могут использовать [[:w:горноспасатель |горноспасатели]] в особо опасной атмосфере.

Стандарт допускает сертификацию противогазных фильтров с очень маленьким количеством [[:w:сорбенты|сорбента]]. Они могут защищать от некоторых вредных веществ при их низкой концентрации, при этом совершенно не соответствуя европейским требованиям к противогазным фильтрам: проскок токсичных веществ может происходить почти сразу&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;'''
Разработаны стандарты с минимальными требованиями к СИЗОД разных типов (например к фильтрующим: противогазным&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot; /&gt; и противоаэрозольным&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot; /&gt;).

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;'''
Есть стандарты с требованиями к техническим характеристикам и с методами испытаний СИЗОД и комплектующих (примеры: маски&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot; /&gt;, фильтры&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot; /&gt;). В целом, стандарты разрабатываются на основе иностранных, преимущественно европейских, но не являются точной копией.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;'''
Требования к СИЗОД разных типов, их испытаниям и др. сформулированы в разных стандартах (пример: фильтрующие полумаски промышленные&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot; /&gt;, автономные дыхательные аппараты&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot; /&gt;), как в Европейском Союзе. При разработке стандартов широко используются стандарты ЕС и подходы, принятые в США.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;'''
[[Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Общая информация#СССР и РФ|Разрабатываются государственные стандарты]], гармонизированные со стандартами ЕС. Их добровольное выполнение необходимо для соответствия требованиям [https://miningwiki.ru/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%22%D0%9E_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%A1%D0%98%D0%97%22 Технического Регламента]&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot; /&gt;. 

[[Файл:Сертификат на респиратор Лепесток.jpg|thumb|right|300px|Сертификат абсурдного содержания]]Для проверки соответствия изделия испытываются в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях, и затем орган по сертификации выдаёт сертификат. На практике, эта система работает так, что даже содержание сертификатов может быть абсурдным&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;).. Например, при испытании фильтрующей полумаски &quot;Лепесток&quot; был выдан сертификат, в котором указали, что изделие одновременно соответствует требованиям к: фильтрующим полумаскам, полнолицевым маскам с панорамным стеклом, эластомерным полумаскам, и полумаскам с несъёмными противогазными фильтрами (показан на иллюстрации справа). 

Наличие разных органов, проводящих сертификацию, позволяет, в случае неудачи, обратиться в другой орган - не улучшая изделие. Возможно изготовление небольшой партии повышенного качества для обеспечения успешной сертификации&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot; /&gt;.

== Выбор и использование ==
Индивидуальная защита органов дыхания в разных странах рассмотрена в обзоре&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot; /&gt;. 

Во многих странах нет достаточно полноценного учёта значительных [[:w:Производственные испытания респираторов|отличий защитных свойств в лабораторных и реальных условиях]], и эффективных требований к [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверке соответствия маски лицу и умения работников правильно её надевать]].

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;''' 
[[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамент условий и охраны труда]] разработал требования к выбору и использованию СИЗ органов дыхания. [[:w:OSHA|Государственная инспекция]] проверяет их выполнение, используя инструкцию&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot; /&gt;.

Требования к выбору и использованию респираторов&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot; /&gt; обязывают работодателей:
# Выбирать тип СИЗОД так, чтобы учесть [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|научно обоснованные ограничения]], разработанные при проведении [[:w:Производственные испытания респираторов|десятков исследований фактической защиты рабочих на заводах]].
# Давать каждому рабочему возможность выбрать подходящую и удобную маску из нескольких, и затем обязательно [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверять, насколько плотно, без зазоров она прилегает к лицу]], отделяя органы дыхания от окружающей атмосферы.
# Не допускать [[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)|замены противогазных фильтров]] на основе субъективной и ненадёжной реакции органов чувств на появление запаха в маске, раздражения и т.п.

* '''&lt;big&gt; Канада  &lt;/big&gt;''' 
Стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; содержит требования к выбору и организации использования СИЗОД всех типов. Области применения установлены такие же, как и в США, т.е. с учётом отличий защитных свойств в лабораторных условиях и на практике. Этот стандарт - единственный, где есть конкретные указания по выбору типа СИЗОД для защиты от биологических аэрозолей с учётом их опасности.

Замена противогазных фильтров по появлению запаха в маске - запрещена, их меняют по расписанию, или по показаниям [[:w:Способы_замены_противогазных_фильтров_респираторов# Замена_по_показаниям_Индикаторов_Окончания_Срока_Службы_(End_of_Service_Life_Indicators,_ESLI)| индикатора окончания срока службы (''ESLI'')]].

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз &lt;/big&gt;''' 
Разработан стандарт с требованиями к выбору и организации применения СИЗОД. Особенности документа&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt; по сравнению с требованиями в США и Канаде:

- Области допустимого применения ([[:w:ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|ожидаемые коэффициенты защиты]]) для разных стран указаны разные. Отличие настолько велико, и во многих случаях так сильно превышает научно обоснованные американские ограничения, что видно, что во многих странах, где не измеряли защитные свойства респираторов у работников на заводах, не учли отличие лабораторной и реальной эффективности (или учли частично). В результате новые члены ЕС, и страны, использующие стандарты ЕС как образец, принимая свои национальные стандарты, и не ознакомившись с современным уровнем науки в этой области, просто скопировали соответствующие места текста. В результате стандарты Болгарии БДС EN 529 и Украины ДСТУ EN 529 не дают никакой информации читателям - в каких случаях какие типы СИЗОД следует использовать.

- Замена противогазных фильтров по запаху запрещена как &quot;ненадёжная&quot;. Должны использоваться или индикаторы срока службы, или замена по расписанию. При этом требований к индикаторам (''ESLI'') в ЕС (в отличие от США) нет вообще, т.е. потребителям предлагается использовать не сертифицированные изделия. У фильтра 3М для защиты от органических соединений есть индикатор, который предупреждает работников, но для разных токсичных газов - при разной концентрации. При оценке его работы и российских предельно допустимых концентрациях получилось, что при защите от уайт-спирита он сработает при концентрации 1/60 от среднесменной ПДК, а при защите от изопропилового спирта – при превышении максимально разовой ПДК в 32 раза&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;''' 
Разработан и регулярно пересматривается национальный стандарт, устанавливающий требования к работодателю, регулирующие выбор и организацию использования СИЗ органов дыхания всех типов. Области допустимого применения (2006 г.) очень схожи с научно обоснованными ограничениями в США. Последнее издание&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot; /&gt; разработано с учётом стандартов ISO/TS 16975-1 и -3.

Для замены противогазных фильтров работодатель обязан определить срок службы, обратившись к изготовителю.

Также для выбора противопылевых респираторов выпущено предписание&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;''' 
Для правильного выбора и применения СИЗОД в Индии разработан стандарт&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot; /&gt;. При разработке за основу взяли стандарты США, Великобритании и Австралии (ANSI Z 88-2-1969, BS 4275:1968, AS CZ 11-1968). Авторы указали, что для оценки защитных свойств СИЗОД разных типов следует использовать результаты [[:w:Производственные испытания респираторов|измерений на рабочих местах]], у работников. Но в Индии такие дорогостоящие и трудоёмкие замеры не проводились, а результаты западных исследований не были полноценно использованы разработчиками стандарта - они ориентировались, в первую очередь, на западные стандарты 1960-х годов. А замеры коэффициентов защиты СИЗОД разных типов начались в 1970-х, и не учитывались в документах, взятых за основу при разработке стандарта Индии.

В результате стандарт, фактически, не различает значительное (на порядки) отличие защитных свойств СИЗОД в лабораториях при сертификации и на предприятиях&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt;, и допускает применение разных видов СИЗОД при слишком большой загрязнённости воздуха, когда они не могут надёжно защищать работников.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;''' 
Для выбора и правильного использования СИЗ органов дыхания разработан национальный стандарт. При разработке использованы результаты научных исследований и аналогичные требования в США, Великобритании и Австралии, в результате получились схожие ограничения областей допустимого применения СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot; /&gt;. Но требования не являются юридически обязательными, а могут выполняться работодателями на добровольной основе. При защите от токсичных газов рекомендуется использовать фильтры с индикаторами окончания срока службы, или изолирующие СИЗОД - если у газов &quot;плохие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение и т.п.). В разработке проекта документа участвовала компания 3М.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;''' 
Конкретные требования к выбору и организации использования СИЗ органов дыхания, юридически обязательные для выполнения работодателем - отсутствуют. Для выбора СИЗОД работодатель должен использовать результаты специальной оценки условий труда, и данные о защитных свойствах СИЗОД - предоставляемые изготовителем. Поскольку те стабильно завышают эффективность, порой на порядки, часть работников получает средства защиты, совершенно не соответствующие условиям труда&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

== Обучение ==
Опубликовано много учебных пособий на разных языках, список и ссылки на них даны [[:w:Респиратор#Обучение|в свёрнутой таблице]]. Учебные пособия [[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита|Национального института охраны труда]] (''NIOSH'') доступны в переводе на русский язык&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot; /&gt;. В них области допустимого применения СИЗОД разных типов ограничена с  учётом современного уровня науки, т.е. учтено значительное отличие&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt; [[:w:Производственные испытания респираторов|защитных свойств на предприятиях]] и в лабораториях при сертификации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;. Также есть перевод учебника по замене противогазных фильтров [[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамента условий и охраны труда]]&lt;ref name=&quot;eTool&quot; /&gt;.

Для защиты органов дыхания чаще всего используют простые и дешёвые фильтрующие СИЗОД без принудительной подачи воздуха в лицевую часть. В английском учебнике, в отличие от многих других, на основании большого накопленного опыта, работодателям и специалистам по охране труда рекомендуется организовать использование этих средств защиты так, чтобы работник не применял их без перерыва более 1 часа&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot; /&gt;. Это связано с тем, что если требовать от обычных работников регулярно использовать такие СИЗОД более часа, то &quot;это будет трудно добиться на практике&quot;. Точная причина не указана, при необходимости длительной носки СИЗОД советуют применять модели с принудительной подачей воздуха в лицевую часть. Возможно, отчасти это объясняется тем, что без подачи воздуха в лицевую часть она заполняется углекислым газом при выдохе, при концентрации, на порядок больше чем среднесменная предельно допустимая - и затем непригодный для дыхания воздух вдыхается повторно&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. По крайней мере часть работников не сможет переносить вдыхание вредного вещества (углекислого газа&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot; /&gt;) долго, и добиться своевременного использования СИЗОД всеми работниками не удастся. При принудительной подаче воздуха углекислый газ удаляется из лицевой части, и вдыхаемый воздух пригоден для дыхания.
[[Файл:Рисунок к учебнику по применению респираторов.jpg|thumb|left|350px|Максимальная загрязнённость воздуха, при которой можно использовать полумаски (OY). Маркеры - рекомендации советских и российских авторов разных лет&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;.]]В СССР и РФ опубликовано много книг по СИЗОД. К сожалению, во многих значительно завышается способность полумасок и полнолицевых масок, лицевых частей самых распространённых СИЗОД, отделять органы дыхания от окружающей загрязнённой атмосферы. Соответственно, выполнение рекомендаций авторов (например - использовать респираторы-полумаски при большом превышении предельно допустимой концентрации) приведёт к тому, что хотя бы часть рабочих получит заведомо недостаточно эффективные СИЗ, и не будет защищена при своевременном и правильном их использовании. На диаграмме показано как соотносятся эти рекомендации по полумаскам с научно обоснованными ограничениями, действующими и в США, и в большинстве развитых стран.

Участие [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциации СИЗ] в разработке документов, влияющих на выбор, применение (и закупку) СИЗ, выразилось (в том числе) подписанием соглашения с Всероссийским НИИ сертификации в 2015 г.&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot; /&gt; Документ предусматривает совместное участие в работе Технического комитета ТК-320, которые разрабатывает ГОСТы РФ по СИЗ.

Позднее корпорация АО «Корпорация Росхимзащита» разработала ГОСТ, который (должен был) регулировать выбор и применение СИЗОД в РФ&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot; /&gt;. Как декларировалось, документ разрабатывался на основе стандарта ЕС того же назначения. Через год был принят идентичный стандарт&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot; /&gt;. Но по [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|'''всем''' ключевым моментам]], определяющим эффективность защиты работников, этот документ не соответствовал стандарту ЕС&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt;, а в некоторых случаях имел [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|прямо противоположное содержание]].

В то же время обе версии ГОСТа «Росхимзащиты» - при их добровольном выполнении работодателем - нисколько не нарушали уже сложившуюся в РФ (к моменту разработки) практику выбора и применения СИЗОД. По мнению компетентного специалиста с большим опытом работы&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot; /&gt;, из-за значительного числа недостатков и отличий от оригинала&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot; /&gt;, можно сказать, что : &lt;blockquote&gt;... гармонизация рассмотренного документа по отношению к стандарту ЕС (и аналогичного [8] в США) - не состоялась. &lt;/blockquote&gt;.

[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциация СИЗ] опубликовала рекомендации по выбору и применению СИЗОД. В документе предлагается заменять противогазные фильтры по появлению запаха в маске&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot; /&gt;, завышается эффективность полумасок.
[[Файл:КОНТРАФАКТ--.jpg|thumb|400px|right|Способ борьбы с контрафактом, неиспользуемый поставщиками СИЗ в РФ]]
В целом, использование российских рекомендаций и даже ГОСТов может создать повышенную опасность отравлений и развития хронических профессиональных заболеваний и при своевременном использовании высококачественных, исправных и сертифицированных СИЗОД. Значительное отличие рекомендаций, публикующихся на русском языке не первое десятилетие, от современного уровня науки, не позволяет объяснять негативные последствия применения СИЗОД в загрязнённой атмосфере исключительно &quot;контрафактом&quot; и недисциплинированностью самих работников. Для снижения риска покупки ответственными потребителями контрафакта есть много средств, но при упаковке СИЗОД и противогазных фильтров российскими производителями они не используются. Плохо обученные специалисты по охране труда не информируются поставщиками о том, что во многих случаях использования самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха) концентрация углекислого газа во вдыхаемом воздухе обычно превышает среднесменную предельно допустимую, и может иногда превышать максимально разовую (среднюю за полчаса). Соответственно, работа сотрудников организуется так, что часть из них не выдерживает дыхания непригодным для этого воздухом. За десятилетия, выдача работникам средств защиты заведомо недостаточной эффективности стала, по сути, традицией. Часть работников, экспериментально убедившаяся в недостаточной степени защиты, перестаёт её использовать своевременно.

Особо следует отметить книгу&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot; /&gt;, более трети которой посвящено тому, как определить срок службы противогазных фильтров без использования субъективной реакции органов чувств. Несмотря на ряд недостатков, именно в части замены фильтров подход к проблеме уникален, и разительно отличается от подавляющего большинства публикаций на русском языке.

Описанные выше недостатки показывают, что в настоящее время в РФ имеется пока не используемая возможность значительного улучшения защиты работающих в загрязнённой атмосфере.

=== Эффективность ===
В США провели широкомасштабный опрос (более 30,2 тыс. компаний) о использовании респираторов. Результаты показали, что во многих компаниях нарушают [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов|требования к выбору и организации использования СИЗОД]], так, что это создаёт опасность для работников. Чаще всего нарушения допускались в маленьких компаниях, из-за отсутствия компетентных специалистов и недостатка ресурсов&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot; /&gt;.

Английские специалисты проверили то, как выбирают и используют СИЗОД на разных предприятиях&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot; /&gt;. Суммарно, два исследования охватили результаты проверок на 51 предприятии. На многих выявлены недостаточная компетентность и ошибки, плохое обучение работников и т.п. Но из-за небольшого числа предприятий сложно сказать, насколько эти результаты типичны.

Условия выбор и использования СИЗОД в РФ отличаются от западных: нет конкретных и подробных требований законодательства, и контроля за их выполнением, специалистов по охране труда не обучают - как организовать индивидуальную защиту, и потому работников учить просто некому. Для оценки влияния выдачи СИЗ органов дыхания на сбережение здоровья работников был проведён поиск информации в научных публикациях. Но найти работы, где бы сравнивалась заболеваемость в одинаковых условиях, до и после начала использования СИЗОД не удалось. Обзор сотен статей из более 30 журналов и более 360 сборников научных работ (максимальный охват по времени с 1936 по 2016 гг.) показал, что предотвратить профзаболевания с помощью СИЗОД удавалось исключительно редко. Также выяснилось, что для обоснования высокой профилактической ценности СИЗОД в ряде публикаций использовались некорректные способы (искажение первоисточников информации при цитировании и т.п.); или ссылались на эти публикации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;.

Материалы, собранные при подготовке обзора, и позднее позволяют сделать выводы:
* Высококачественные, исправные [[:w:автономный дыхательный аппарат| дыхательные аппараты]], с избыточным давлением в маске при вдохе (исключающем попадание загрязнений через зазоры в месте касания маски и лица), используемые, обученными, тренированными специалистами, и применяемые не повседневно - сильно снижают риск острых отравлений, а порой и полностью устраняют его.
* Фильтрующие СИЗОД, часто неправильно выбираемые, и повседневно применяемые, при сравнительно небольшой загрязнённости воздуха, могут заметно снизить профзаболеваемость &lt;u&gt;исключительно редко&lt;/u&gt;. В части публикаций, декларировавших обратное, использовали некорректные методы: искажали содержание источников информации, при наличии разной информации выбирали &quot;удобную&quot;, игнорируя другую и т.п.&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;. 
* Редко используемые не всегда хорошо обученными рабочими [[:w:самоспасатель|самоспасатели]], и при высоком качестве могут оказаться бесполезны. Условия труда, и большая масса, могут мешать держать рядом постоянно. При аварии их может быть трудно найти; в условиях стресса люди могут допустить опасные ошибки при их надевании и включении.

СИЗОД нельзя считать альтернативой [[:w:средства коллективной защиты|средствам коллективной защиты]].

== Примечания ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383/362?locale=ru_RU|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|ответственный=ФБУН &quot;Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана&quot; Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|издательство=ГЭОТАР-Медиа|месяц=9|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.18821/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900. [https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot;&gt;[https://www.ecfr.gov/current/title-42/chapter-I/subchapter-G/part-84 42 Code of Federal Register Part 84 &quot;Approval of Respiratory Protective Devices&quot;] [https://www.law.cornell.edu/cfr/text/42/part-84 копия]. Есть перевод [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:42_CFR_84_28.pdf PDF] [[:w:s:Требования к респираторам при их сертификации (США)|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot;&gt;{{Книга|заглавие=CSA Standard Z94.4-18 (R2023) Selection, Use and Care of Respirators|год=2018|язык=en|издание=5th ed|место=Toronto, Ontario, Canada|издательство=Canadian Standards Association|allpages=112|isbn=978-1-4883-1583-1}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot;&gt;{{Книга |автор=CSA |заглавие=CSA Z94.4.1:21 Performance of filtering respirators |год=2021 |язык=en |место=Toronto, Ontario, Canada |издательство=Canadian Standards Association |allpages=83 |серия=ICS 13.340.30 |isbn=978-1-4883-3813-7}}&lt;/ref&gt; 

&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot;&gt;{{Статья|автор=В.А. Капцов, В.Б. Панкова, А.В. Чиркин|заглавие=Международные стандарты по индивидуальной защите органов дыхания (обзор)|ссылка=https://elibrary.ru/item.asp?id=49432018 |год=2021|издание=Безопасность труда в промышленности|месяц=3|номер=3|страницы=70-75|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961.&lt;/ref&gt;


&lt;ref name=&quot;Лекция&quot;&gt;''Капцов В.А. и др.'' [https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)] [https://web.archive.org/web/20210415085113/https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Архивировано] 15 апреля 2021 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot;&gt;{{Статья |автор=Berezovska I., Fettaka H., Salmon T., Toye D., Lodewyck P. |заглавие=Redistribution of a mixture of organic vapours inside an activated carbon filter |год=2015 |язык=en |издание=Chemical Engineering Journal |издательство=Elsevier B.V. |месяц=11 |число=15 |pages=677–681 |volume=280  |doi=10.1016/j.cej.2015.05.129}} ISSN 1385-8947.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Воздействие углекислого газа на работников, использующих респираторы (обзор|год=2021|место=Владивосток|издание=Доклад на 16 Российском национальном конгрессе с международным участием &quot;Профессия и здоровье&quot;|месяц=сентября|число=23|archivedate=2022-01-03 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20220103221803/https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0066&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка момента срабатывания.|'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of End-of-Service-Life Indicator Visibility. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0061&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка визуальной заметности |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) drop test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0060&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка при падении |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot;&gt;{{Статья|ссылка= https://www.rjhas.ru/jour/article/view/5099?locale=ru_RU |автор= Сергей Алексеевич Сюрин, Александр Александрович Ковшов, Марина Николаевна Кирьянова, Алена Владимировна Шильниковская|заглавие= Профессиональные болезни органов дыхания работников, занятых в производстве никеля|год=2022|автор издания=ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|издание=Гигиена и санитария|том=104 |номер=8|страницы= 1035-1042 |doi= 10.47470/0016-9900-2025-104-8-1035-1042 }} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;EN-529&quot;&gt;{{Книга|автор=Technical Committee CEN/TC 79 &quot;Respiratory protective devices&quot;,|заглавие=EN 529:2005. Respiratory protective devices. Recommendations for selection, use, care and maintenance. Guidance document|ответственный=CEN|год=2005|язык=en|место=Brussels|издательство=European Committee for Standardization|allpages=50|серия=13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x|автор=E.C.H. Lim, R.C.S. Seet, K.‐H. Lee, E.P.V. Wilder‐Smith, B.Y.S. Chuah, B.K.C. Ong|заглавие=Headaches and the N95 face-mask amongst healthcare providers|год=2006|язык=en|издание=Acta Neurologica Scandinavica|издательство=John Wiley &amp; Sons|выпуск=3|pages=199—202|volume=113|doi=10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x }} ISSN 0001-6314, PMID 16441251, есть [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1606578563&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; перевод] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.standards.govt.nz/shop/ASNZS-17162012|автор=Joint Technical Committee SF-010, Occupational Respiratory Protection |заглавие= AS/NZS 1716:2012. Respiratory protective devices |год=2012|язык=en|издание=5th ed|место=Sydney, New South Wales|издательство=Standards Australia|allpages=128|isbn=978-1-74342-024-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot;&gt;{{Статья|автор=Nadine Haupt &amp; Peter Paszkiewicz|заглавие=Breakthrough Measurements for Small-Capacity Cartridges at Elevated Flow Rates in Different Flow Modes|год=2006|язык=en|автор издания=International Society for Respiratory Protection|место=Pittsburgh, PA|издание=[https://www.isrp.com/the-isrp-journal Journal of the International Society for Respiratory Protection]|издательство=Navigator Printing|выпуск=3-4|pages=77-88|volume=23 }} ISSN 0892-6298.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8152%3A2012 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8152:2012 Gas respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2012 |оригинал=JIS T 8152:2012 防毒マスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 32 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/GasMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8151%3A2018 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8151:2018 Particulate respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2018 |оригинал=JIS T 8151:2018 防じんマスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 39 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/DustMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 14746:1999. Respiratory protective devices — Half masks and quarter masks — Specification|ссылка= https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/14746_RESPIRATORY_PROTECTIVE_DEVICES-HALF_FACE_MASKS__QUATER_MASKS-SPECIFICATION.pdf |год=2004|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=23|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 15323:2003. Gas filters and combined filters used in respiratory protective equipment — Specification|ссылка= https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.15323.2003.pdf |год=2003|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=15|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GB2626-2019|заглавие=GB 2626-2019. Respiratory protection - Non-powered air-purifying particle respirator|год=2019|оригинал=GB 2626-2019 呼吸防护 自吸过滤式防颗粒物呼吸器|язык=en|издательство=China National Standards|ответственный=Standardization Administration of PRC|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot;&gt;{{Книга|ссылка=|автор=Institute of Chemical Defense|заглавие=GB/T 16556-2007. Respiratory protection - Self-contained open-circuit compressed air breathing apparatus (EN 137:2002) |год=2007|оригинал= GB/T 16556-2007 自给开路式压缩空气呼吸器|язык=en|ответственный=Standardization Administration of PRC |издательство=State Administration for Market Regulation|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot;&gt;{{статья|автор=Сорокин ЮГ (АСИЗ)|заглавие=Роль средств индивидуальной защиты в охране труда|издание=Справочник специалиста по охране труда|место=Москва|издательство=МЦФР|год=2011|номер=7|страницы=43-48}} ISSN 1727-6608. Цитата: ''&quot;Не секрет, что проблемы с качеством СИЗ существуют. К сожалению, ситуация в данной сфере такова, что достаточно выпустить 5-7 доброкачественных изделий, провести испытания и получить сертификат, а потом можно выпускать изделия более низкого качества. Особенно эта проблема актуальна для лёгких респираторов и некоторых других технически несложных СИЗ''&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt; СИЗОД выбор
&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot;&gt;Стандарт США ('''''действующий''''') [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&amp;p_id=12716 US Standard 29 CFR 1910.134 «Respiratory protection»] - OSHA. Перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Стандарт респиратор.pdf PDF] [[:w:s:ru:Требования_к_выбору_эффективных_респираторов_и_к_организации_их_применения| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot;&gt;''Charles Jeffress'' [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=DIRECTIVES&amp;p_id=2275 «Instruction CPL 2-0.120»]. — OSHA, 1998. Есть перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Проверка_инспектором.pdf «Инструкция для инспекторов по охране труда с указаниями - как проводить проверку выполнения требований стандарта по респираторной защите (США)»] [[:w:s:Инструкция для инспектора по охране труда, проверяющего выполнение требований стандарта Респираторная защита| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://medialnn.ru/?id=58984 |автор=Капцов В.Н., Панкова В.Б.|заглавие=Проблемы гигиенической безопасности и профилактики нарушений трудоспособности у работающих|ответственный=И.А. Умнягина (ред.)|год=2023|часть= Определение периодичности замены противогазных фильтров респираторов |издание=ФБУН «Нижегородский научно-исследовательский институт гигиены и профпатологии» Роспотребнадзора|место=Нижний Новгород|издательство= «Медиаль»|страницы=153-161|страниц=298|серия=Материалы Всероссийской научно-практической интернет-конференции с международным участием, г. Нижний Новгород, 29–30 ноября 2023 г.|isbn=978-5-6051016-3-5|doi=10.21145/978−5-6051016−3-5_2023}} [https://elibrary.ru/item.asp?id=56122087 PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8150%3A2021|автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8150:2021. Guidance for selection, use and maintenance of respiratory protective devices|ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2021|оригинал=JIS T 8150:2021 呼吸用保護具の選択，使用及び保守管理方法|язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages=120}} [https://kikakurui.com/t8/T8150-2006-01.html текст 2006 г., на японском]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.mhlw.go.jp/web/t_doc?dataId=00tc2747&amp;dataType=1&amp;pageNo=1|автор=Labour Standards Bureau|заглавие=Selection, and use of respiratory protection equipment|ответственный=Ministry of Health Labour and Welfare|год=2005-02-07|язык=jp|место=Japan|серия=Labor Standards Bureau Notification No. 0207006}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/38/ГОСТ_Индии_Выбор_и_организация_применения_СИЗОД_is.9623.2008.pdf|автор=Occupational Safety and Health and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 9623 (2008): Selection, use and maintenance of respiratory protective devices|год=2008 (2023)|язык=en|издание=1st ed|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=35|серия=Code of practice}} [https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.9623.2008.html копия] [https://standardsbis.bsbedge.com/BIS_SearchStandard.aspx?Standard_Number=IS%209623&amp;id=21 копия] [https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/9623_RECOMENDATION_FOR_SELECTION__USE_OF_RESPIRATORY_DEVICE.pdf (1981)]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=Обзор результатов производственных испытаний средств индивидуальной защиты органов дыхания (СИЗОД)|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-rezultatov-proizvodstvennyh-ispytaniy-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-sizod |автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=Токсикологический вестник|место=Москва|год=2014|номер=6 (129)|страницы=44—49 }} ISSN 0869-7922. [https://ru.wikisource.org/wiki/Обзор_результатов_производственных_испытаний_средств_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_(СИЗОД) Wiki] &lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|автор издания=Издатель ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|тип=журнал|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.47470/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GBT18664-2002 |автор=State Administration of Work Safety|заглавие=GB/T 18664-2002 Selection, use and maintenance of respiratory protective equipment|год=2002|оригинал=GB/T 18664-2002 呼吸防护用品的选择、使用与维护|язык=en|allpages=62|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://journal.fcrisk.ru/2020/4/21|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Требования к организации респираторной защиты работающих (обзор мировой практики)|год=2020|язык=ru|автор издания=ФБУН и «Федеральный научный центр медико-профилактических технологий управления рисками здоровью населения» Роспотребнадзора|место=Пермь|издание=Анализ риска здоровью|месяц=12|номер=4|страницы=188-195|doi=10.21668/health.risk/2020.4.21}} ISSN 2308-1155. [https://cyberleninka.ru/article/n/trebovaniya-k-organizatsii-respiratornoy-zaschity-rabotayuschih-obzor-mirovoy-praktiki копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot;&gt;{{Статья|автор=А. Лянг|заглавие=Требуются публичные обсуждения|год=2009|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью ТехНадзор|место=Екатеринбург|издание=[https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=51310 Технадзор]|месяц=7|номер=7 (32)|страницы=84-85}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.279-2012. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2014|страниц=41|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка= https://meganorm.ru/Index2/1/4293776/4293776889.htm|ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=66}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293776/4293776889.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.299-2015. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2016|страниц=28|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка=https://meganorm.ru/Index/60/60298.htm |ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=1}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293762/4293762732.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=О респираторной защите работников |автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/513|Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|издательство=|год=2016|номер=9|страницы=39-42}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy Bollinger|заглавие=NIOSH Respirator Selection Logic|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/2005-100/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, OH|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=2004|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 2005-100|allpages=32}} Есть перевод: Руководство по выбору респираторов [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Respirator_Selection_Logic_---_Руководство_по_выбору_респираторов_NIOSH_2004г.pdf PDF] [[w:b:ru:Выбор респираторов (NIOSH, США)| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy J. Bollinger, Robert H. Schutz et al|заглавие=NIOSH Guide to Industrial Respiratory Protection|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/87-116/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1987|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 87-116|allpages=305}} Есть перевод (2014): [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Руководство_по_применению_респираторов_в_промышленности_1987.pdf PDF] [[w:b:ru:Применение респираторов в промышленности|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot;&gt;{{книга|автор=Linda Rosenstock et al|заглавие=TB Respiratory Protection Program In Health Care Facilities - Administrator's Guide|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/99-143/|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1999|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 99-143|страниц=120}} Есть перевод: Руководство по применению респираторов в медучреждениях для профилактики туберкулёза [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:TБ_Руководство_NIOSH.pdf PDF] [[w:b:ru:Профилактика туберкулёза в медучреждениях |Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot;&gt;{{книга|автор=Great Britain Health and Safety Executive|заглавие=Respiratory protective equipment at work. A practical guide|ссылка=http://www.hse.gov.uk/pubns/books/hsg53.htm |издание=4 ed|издательство=HSE Books |год=2013|серия=Health and safety guidance HSG53 | allpages=59|isbn=978-0-71766-454-2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;eTool&quot;&gt;[[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД|Замена противогазных фильтров по расписанию]]. Требования и рекомендации Управления по охране труда — OSHA. www.osha.gov (2019). ; Occupational Safety and Health Administration. [https://www.osha.gov/SLTC/etools/respiratory/change_schedule.html Respirator Change Schedules]. Respiratory Protection eTool (англ.). www.osha.gov (2019). Дата обращения 8 декабря 2019.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://eco-profi.info/index.php/othod/liter/article/dokum-klop/24-ld-lc/651-lazarev3.html |автор=Абрамова Ж.И., Гадаскина И.Д. и др|заглавие=Вредные вещества в промышленности. Справочник для химиков, инженеров и врачей|ответственный=Н.В. Лазарев, И.Д. Гадаскина ред|год=1977|часть=Углекислый газ|издание=7-е изд|место=Ленинград|издательство=Издательство &quot;Химия&quot;|том=III|страницы=23|страниц=608|тираж=52 000}} копия [https://makston-engineering.ru/library-no8-7 1] [https://vk.com/doc6787360_437497730?hash=JPOOsh21mKIia3XIBWnAGZN9FlA2R6hnWl2Q8mnvrZz 2] [http://www.vixri.ru/?p=4632 3]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot;&gt;[https://www.cdc.gov/niosh/npg/npgd0103.html Carbon dioxide] . {{книга|заглавие=NIOSH Pocket guide to chemical hazards|ссылка= https://www.cdc.gov/niosh/npg/ |ответственный=Michael E. Barsan (technical Editor)|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|год=2007|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 2005-149|pages=53|allpages=454|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot;&gt;''Сорокин Ю.Г. &lt;small&gt;(АСИЗ)&lt;/small&gt;, Версан В.Г. &lt;small&gt;(ВНИИС)&lt;/small&gt;''. Соглашение о сотрудничестве. ''www.asiz.ru''. АСИЗ (27 февраля 2015).&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt;{{Cite web|url=http://asiz.ru/tk320/sotrud_tk_siz.pdf|title=Соглашение о сотрудничестве|author=Сорокин Ю.Г. (АСИЗ), Версан В.Г. (ВНИИС)|website=www.asiz.ru|date=27-02-2015|publisher=АСИЗ}}

&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot;&gt;{{книга|автор=U.S. Department of Labor, Bureau of Labor Statistics|заглавие=Respirator Usage in Private Sector Firms, 2001|ссылка=https://www.regulations.gov/document/EPA-HQ-OPPT-2016-0231-0120 |издание=U.S. Department of Health and Human Services, Centers for Disease Control and Prevention, National Institute for Occupational Safety and Health|место=Morgantown, WV|год=2003|allpages=273}} [http://www.cdc.gov/niosh/docs/respsurv/pdfs/respsurv2001.pdf PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot;&gt;{{Статья|автор=R. Graveling, A. Sánchez-Jiménez, C. Lewis, S. Groat|заглавие=Protecting Respiratory Health: What Should be the Constituents of an Effective RPE Programme? |язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2011|месяц=3|выпуск=3|pages= 230–238 |volume=55|doi=10.1093/annhyg/meq098}} ISSN 2398-7308, PMID 21257742.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot;&gt;{{Статья|автор=N. Bell, N.P. Vaughan, L. Morris, P. Griffin|заглавие=An Assessment of Workplace Programmes Designed to Control Inhalation Risks Using Respiratory Protective Equipment|язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2012|месяц=3|выпуск=3|pages=350-361|volume=56|doi=10.1093/annhyg/mer109}} ISSN 2398-7308, PMID 22156569.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot;&gt;{{статья|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=[[:w:s:Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)|Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)]]|автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=[http://toxreview.ru/ Токсикологический вестник]|место=Москва|год=2018|номер=2 (149)|страницы=2-6 |doi=10.36946/0869-7922-2018-2}} ISSN 0869-7922. [https://cyberleninka.ru/article/n/ob-effektivnosti-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-kak-sredstva-profilaktiki-zabolevaniy-obzor копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot;&gt;{{статья|автор=Редакция|заглавие=Некролог. Памяти Владимира Федоровича Кириллова |язык=ru|автор издания=НИИ медицины труда РАМН|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385 |издание=Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|год=2015|номер=10|страницы=46}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot;&gt;{{Книга|автор=под ред. Сорокина Ю.Г., Преображенского В.Б. и др|заглавие=Методические рекомендации по выбору и применению средств индивидуальной защиты органов дыхания|ответственный=|издание=|место=Москва|издательство=Издательство &quot;КОЛОС&quot;|год=2006|страницы=22-35|страниц=56|isbn=5-10-003932-9|часть=3.3 Выбор фильтрующих СИЗОД|язык=ru|тираж=2000}} [https://web.archive.org/web/20150725140959/http://gochs.info/p0898.htm аналог]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot;&gt;{{Книга|автор=Тарасов В.И., Кошелев В.E.|заглавие=Просто о непростом в применении средств защиты дыхания|год=2007|часть=8. Приложения|место=Пермь|издательство=Агентство &quot;Стиль-МГ&quot;|страницы=179-273|страниц=280|isbn=978-5-8131-0081-9|ссылка=https://vk.com/wall-108649797_8150?ysclid=m30i2dz4em910619809|серия=для отделов охраны труда промышленных предприятий}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/o-sredstvah-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-rabotayuschih-obzor-literatury/viewer|автор=Кириллов В.Ф., Бучнев А.А., Чиркин А.В.|заглавие=О средствах индивидуальной защиты органов дыхания работающих (обзор литературы) |год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН и Роспотребнадзор|место=Москва|издание=[https://www.journal-irioh.ru/jour/about Медицина труда и промышленная экология]|месяц=4|номер=4|страницы=25-31}} ISSN 1026-9428. [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Медицина_труда_и_промышленная_экология_2013_04_25-31.jpg JPG] [https://ru.wikisource.org/wiki/О_средствах_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_работающих_(обзор_литературы) Wiki] &lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>pusp8nmta3mrv9w1fr3po6b08ynoamx</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267401</id>
      <parentid>267398</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:25:56Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <comment>/* Требования к респираторам и сертификация */</comment>
      <origin>267401</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95240" sha1="fk3o9smshth5v30eg2cbuv4vr5nmzk8" xml:space="preserve">'''Средства индивидуальной защиты органов дыхания''' - вид [[:w:Средства индивидуальной защиты|средств индивидуальной защиты]], предназначенный для обеспечения работника пригодным для дыхания воздухом в загрязнённой атмосфере и/или при недостатке кислорода.

== Научные исследования ==
=== Значительное отличие защитных свойств в лабораторных и реальных условиях ===
Начиная с 1970-х в развитых странах начали [[:w:Производственные испытания респираторов |проводить исследования]] для определения коэффициента защиты СИЗ органов дыхания, не только в лабораторных условиях, но и непосредственно на рабочих местах. Обычно одновременно отбирали две пробы воздуха, из маски и снаружи, определяли отношение концентраций воздушных загрязнений во вдыхаемом воздухе и в окружающем, а отношение второй к первой считали коэффициентом защиты. При проведении исследований именно для определения эффективности СИЗОД все работники были обучены, маски [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|индивидуально подобраны]], респираторы исправны, при защите от газов [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов|фильтры меняли вовремя]], во время замера за каждым работников непрерывно наблюдали (если маска снималась или поправлялась - результат измерений не учитывали). Все исследования, проводившиеся компанией 3М, показывали высокий уровень защиты (её продукции). А несколько исследований, проведённых специалистами по профзаболеваниям, выявили настолько плохую защиту рабочих, что [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов |области допустимого применения]] некоторых СИЗОД уменьшили в десятки раз&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

Такие исследования проводили и в СССР, начав их гораздо раньше, чем на западе. Но их проводили не систематично, а главное - результаты не использовали для установления границ допустимого применения респираторов, так, чтобы рабочим не выдавали заведомо ненадёжные средства защиты. Многие исследования выявляли недостаточную эффективность СИЗОД даже при своевременном применении (что не всегда возможно).

Поскольку у самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха в маску) защитные свойства сильно зависят от способности маски плотно, без зазоров прилегать к лицу, и не сползать во время работы, были изучены разные способы [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|обнаружения зазоров между маской и лицом]].

=== Замена противогазных фильтров ===
[[File:Respirator canister with ESLI for asid gases -10.JPG|right|thumb|250px|Фильтр, заранее предупреждающий об окончании срока службы. Внизу: сорбент, меняющий цвет при насыщении; вверху: активированный уголь даёт запас времени при насыщении 1 слоя.]]В начале 20-го века считалось, что работник может обнаружить момент окончания срока службы фильтра по появлению запаха вредного газа в маске, и сможет поменять фильтр вовремя. Кроме того, никаких других способов замены фильтров в то время не было.

Затем применение этого способа ограничили защитой от газов, у которых есть &quot;хорошие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение органов дыхания и/или глаз и т.п.). Однако оказалось, что из-за привыкания, отвлечения внимания на выполнение работы, пониженной индивидуальной чувствительности, хотя бы часть рабочих меняет фильтры запоздало, и портит здоровье. Поэтому с 1990-х [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|использование ненадёжной реакции органов чувств запретили полностью]].

В результате длительных исследований, и использования результатов испытаний фильтров их производителями, в [[:w:Лос-Аламосская национальная лаборатория#СИЗОД|научном атомном центре США]] был разработан алгоритм и написана универсальная программа для установки на компьютер, [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#современные-методы|позволяющие вычислять срок службы фильтра с известными свойствами в известных условиях]]. Алгоритм был использован ведущими производителями СИЗОД для создания собственных программ&lt;ref name=&quot;Лекция&quot; /&gt;. При расчёте срока службы в условиях высокой относительной влажности воздуха алгоритм может дать ошибочный результат, недооценивая снижение срока службы из-за полного заполнения пор сорбента водой.
[[File:Миграция токсичных газов в фильтре респиратора при хранении.jpeg|left|thumb|250px|[[:w:Компьютерная томография|Томография]] показывает концентрации газов в сорбенте при хранении фильтра&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;&lt;ref&gt;На графиках по горизонтальной оси - расстояние в слое сорбента, по вертикальной оси - относительная концентрация одного или двух газов (суммарно), получившаяся при использовании компьютерной томографии&lt;/ref&gt;]]
При повторном использовании фильтров работник может отравиться из-за десорбции накопившегося при первом применении токсичного вещества, в развитых странах стараются запретить неоднократное использование (кроме случаев, когда доказано, что это безопасно), см. графики слева&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;.

Из-за сочетания субъективных, а также объективных причин, выпуск устройств, заблаговременно предупреждающих работника о необходимости заменять фильтр, практически прекращён ([[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ESLI|End of Service Life Indicator, ESLI]]).

Использование современных высококачественных фильтрующих СИЗ органов дыхания, с 2014 года полумасок 3М серии 6000, а с 2018 года СИЗОД с принудительной подачей отфильтрованного воздуха - не позволило устранить или даже сильно, заметно снизить профессиональную заболеваемость органов дыхания при электролизном получении никеля ([[:w:Кольская горно-металлургическая компания|Кольская ГМК]]), за 2004-19 гг. 190 случаев у 130 рабочих&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot; /&gt;.

== Требования к респираторам и сертификация ==
[[Файл:Fire Test (6648737493).jpg|thumb|right|350px|После воздействия открытого огня]]Для предотвращения продажи некачественных СИЗ разрабатывают требования к их техническим характеристикам, минимальные, которые должны выполнять изготовители и поставщики. Требования могут включать в себя описание способов испытаний, тестирующего оборудования, обработку результатов измерений и указания по маркировке. Строгое выполнение всех этих требований не гарантирует безопасность работника, так как они не могут исключать ошибки при выборе и использовании СИЗ (рассмотрено ниже). 

Проверка соответствия СИЗ минимальным техническим требованиям может проводиться в одной ответственной и компетентной организации (''например, в Северной Америке СИЗОД испытывает [[:w:Национальный институт охраны труда|Национальный институт охраны труда]] в составе Министерства здравоохранения''), или в аккредитованных лабораториях, в разных странах по-разному. Требования к СИЗ обычно разрабатывают с участием компетентных специалистов по СИЗ. Поскольку многие из них тесно связаны и/или непосредственно работают в компаниях, изготавливающих и торгующих СИЗ, то потенциально возможен [[:w:Конфликт интересов |конфликт интересов]].

* '''&lt;big&gt;Международная организация по стандартизации (ИСО) &lt;/big&gt;'''
[[:w:Международная организация по стандартизации |ИСО]] разработала более 30 стандартов по СИЗОД. Предполагается, что эти документы станут основой для разработки гармонизированных национальных стандартов в разных странах.

Часть стандартов имеет существенные недостатки, и по некоторым положениям не соответствует ни современному уровню науки, ни современным требованиям к СИЗОД в ведущих развитых странах&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot; /&gt;. В отношении противогазных фильтров, ни в одной из стран нет требований к устройствам, которые заранее предупреждают рабочих о необходимости их заменять. [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов#ESLI|''End of Service Life Indicators, ESLI'']] должны срабатывать до того, как будет использовано 90 % срока службы — чтобы рабочий успел уйти из загрязнённой атмосферы&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot; /&gt;. У пассивных индикаторов чувствительный элемент должен располагаться так, чтобы рабочий видел его при одетом респираторе&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot; /&gt;. Все индикаторы должны сохранять работоспособность при падении на твёрдый пол с высоты 1,8 м&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;'''
[[Сертификация СИЗОД для ЧС.jpg|thumb|right|350px|Замер защитных свойств при сертификации ([[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита |''NIOSH'']])]]Сертификация [[:w:СИЗОД|СИЗ органов дыхания]] проводится с 1920 г. После создания [[:w:Национальный институт охраны труда |Национального института охраны труда]] ''(NIOSH)'' в 1970-х разработку требований и сертификационные испытания выполняет лаборатория СИЗ Института.

Требования к всем типам СИЗОД установлены в одном документе&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt; (в разных разделах требования к разным типам). Для испытаний заявитель обязан представить план контроля качества при производстве СИЗОД, Институт может проверить выполнение плана в любой момент, и при нарушении - аннулировать уже выданный сертификат. 

Сертификация [[:w:Самоспасатель#Самоспасатели_для_шахтёров |шахтёрских изолирующих самоспасателей]] предусматривает [[:w:s:ru:Требования к респираторам при их сертификации (США)#84.310|послесертификационные проверки качества]]: часть купленных потребителями изделий забирается у них (взамен им дают новые, те же модели), и испытывается.

Разработаны требования и проводится сертификация противогазных фильтров с устройствами, заранее предупреждающими работников о необходимости менять фильтр, т.к. далеко [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|не всегда можно вовремя обнаружить окончание срока службы по появлению запаха в маске]] и т.п.

Сертификация фильтрующих самоспасателей (для защиты при пожарах) не предусмотрена.

* '''&lt;big&gt; Канада &lt;/big&gt;'''
В соответствии с&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; работодатели обязаны использовать только сертифицированные СИЗОД. Учтя наличие рядом квалифицированных специалистов и мощную испытательную лабораторию, стандарт Канады требует от работодателей, чтобы СИЗ испытывались в [[:w:Национальный институт охраны труда |Институте охраны труда]] (''NIOSH'', США), а в Канаде испытания СИЗОД не проводят. Поэтому канадские требования совпадают с американскими&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt;.

Из-за перегрузки NIOSH во время &quot;пандемии&quot; в Канаде начали сертифицировать фильтрующие противоаэрозольные СИЗОД самостоятельно, разработав свой стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot; /&gt; с требованиями к ним.

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз '''&lt;/big&gt;
Требования к СИЗ, разных конструкций, установлены в множестве отдельных стандартов, которые часто пересматриваются, постепенно увеличиваясь и усложняясь. 

У самых распространённых СИЗОД, без принудительной подачи воздуха, при выдохе маска заполняется вредным веществом, [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|углекислым газом]], при концентрации на порядок превышающей предельно допустимую среднесменную. Затем СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; вдыхается снова. В требованиях к свойствам респираторов установлен критерий: средняя концентрация этого газа при вдохе не должна превышать 1% по объёму, что вдвое выше предельно допустимой. А в методе измерений требуется отрегулировать объём вдоха имитатора дыхания 2 литра, что соответствует очень тяжёлой физической работе, выполнение которой длительное время сейчас нетипично для большинства работ. При аномально большом объёме вдоха СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; из маски сильно разбавляется, и его концентрация обычно соответствует критерию&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. Результат: СИЗ успешно сертифицируют, о возможной опасности потребителей не предупреждают, и при длительном применении часть рабочих не выдерживает, и снимает маски - или страдает от головных болей&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot; /&gt; и др. последствий [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|отравления углекислым газом]]. По сути, недостаток, способный помешать работникам своевременно использовать СИЗОД - замалчивается. В РФ приняты такие же гармонизированные стандарты.

* '''&lt;big&gt; Австралия и Новая Зеландия &lt;/big&gt;'''
Для сертификационных испытаний используют один стандарт, где в разных разделах есть требования к СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot; /&gt;.

Так как было установлено, что СИЗОС с полнолицевой маской с панорамным стеклом, у которых во время вдоха нет избыточного давления в маске, плохо защищают [[:w:Горноспасательное дело|работающих при опасной для жизни загрязнённости воздуха]], сертификация таких [[:w:автономный дыхательный аппарат |автономных дыхательных аппаратов]] прекращена. Для сравнения, в РФ даже нет требований к дыхательным аппаратам с химически связанным кислородом, поддерживающим избыточное давление в маске во время вдоха, и их могут использовать [[:w:горноспасатель |горноспасатели]] в особо опасной атмосфере.

Стандарт допускает сертификацию противогазных фильтров с очень маленьким количеством [[:w:сорбенты|сорбента]]. Они могут защищать от некоторых вредных веществ при их низкой концентрации, при этом совершенно не соответствуя европейским требованиям к противогазным фильтрам: проскок токсичных веществ может происходить почти сразу&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;'''
Разработаны стандарты с минимальными требованиями к СИЗОД разных типов (например к фильтрующим: противогазным&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot; /&gt; и противоаэрозольным&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot; /&gt;).

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;'''
Есть стандарты с требованиями к техническим характеристикам и с методами испытаний СИЗОД и комплектующих (примеры: маски&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot; /&gt;, фильтры&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot; /&gt;). В целом, стандарты разрабатываются на основе иностранных, преимущественно европейских, но не являются точной копией.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;'''
Требования к СИЗОД разных типов, их испытаниям и др. сформулированы в разных стандартах (пример: фильтрующие полумаски промышленные&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot; /&gt;, автономные дыхательные аппараты&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot; /&gt;), как в Европейском Союзе. При разработке стандартов широко используются стандарты ЕС и подходы, принятые в США.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;'''
[[Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Общая информация#СССР и РФ|Разрабатываются государственные стандарты]], гармонизированные со стандартами ЕС. Их добровольное выполнение необходимо для соответствия требованиям [https://miningwiki.ru/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%22%D0%9E_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%A1%D0%98%D0%97%22 Технического Регламента]&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot; /&gt;. 

[[Файл:Сертификат на респиратор Лепесток.jpg|thumb|right|300px|Сертификат абсурдного содержания]]Для проверки соответствия изделия испытываются в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях, и затем орган по сертификации выдаёт сертификат. На практике, эта система работает так, что даже содержание сертификатов может быть абсурдным&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;).. Например, при испытании фильтрующей полумаски &quot;Лепесток&quot; был выдан сертификат, в котором указали, что изделие одновременно соответствует требованиям к: фильтрующим полумаскам, полнолицевым маскам с панорамным стеклом, эластомерным полумаскам, и полумаскам с несъёмными противогазными фильтрами (показан на иллюстрации справа). 

Наличие разных органов, проводящих сертификацию, позволяет, в случае неудачи, обратиться в другой орган - не улучшая изделие. Возможно изготовление небольшой партии повышенного качества для обеспечения успешной сертификации&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot; /&gt;.

== Выбор и использование ==
Индивидуальная защита органов дыхания в разных странах рассмотрена в обзоре&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot; /&gt;. 

Во многих странах нет достаточно полноценного учёта значительных [[:w:Производственные испытания респираторов|отличий защитных свойств в лабораторных и реальных условиях]], и эффективных требований к [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверке соответствия маски лицу и умения работников правильно её надевать]].

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;''' 
[[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамент условий и охраны труда]] разработал требования к выбору и использованию СИЗ органов дыхания. [[:w:OSHA|Государственная инспекция]] проверяет их выполнение, используя инструкцию&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot; /&gt;.

Требования к выбору и использованию респираторов&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot; /&gt; обязывают работодателей:
# Выбирать тип СИЗОД так, чтобы учесть [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|научно обоснованные ограничения]], разработанные при проведении [[:w:Производственные испытания респираторов|десятков исследований фактической защиты рабочих на заводах]].
# Давать каждому рабочему возможность выбрать подходящую и удобную маску из нескольких, и затем обязательно [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверять, насколько плотно, без зазоров она прилегает к лицу]], отделяя органы дыхания от окружающей атмосферы.
# Не допускать [[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)|замены противогазных фильтров]] на основе субъективной и ненадёжной реакции органов чувств на появление запаха в маске, раздражения и т.п.

* '''&lt;big&gt; Канада  &lt;/big&gt;''' 
Стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; содержит требования к выбору и организации использования СИЗОД всех типов. Области применения установлены такие же, как и в США, т.е. с учётом отличий защитных свойств в лабораторных условиях и на практике. Этот стандарт - единственный, где есть конкретные указания по выбору типа СИЗОД для защиты от биологических аэрозолей с учётом их опасности.

Замена противогазных фильтров по появлению запаха в маске - запрещена, их меняют по расписанию, или по показаниям [[:w:Способы_замены_противогазных_фильтров_респираторов# Замена_по_показаниям_Индикаторов_Окончания_Срока_Службы_(End_of_Service_Life_Indicators,_ESLI)| индикатора окончания срока службы (''ESLI'')]].

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз &lt;/big&gt;''' 
Разработан стандарт с требованиями к выбору и организации применения СИЗОД. Особенности документа&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt; по сравнению с требованиями в США и Канаде:

- Области допустимого применения ([[:w:ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|ожидаемые коэффициенты защиты]]) для разных стран указаны разные. Отличие настолько велико, и во многих случаях так сильно превышает научно обоснованные американские ограничения, что видно, что во многих странах, где не измеряли защитные свойства респираторов у работников на заводах, не учли отличие лабораторной и реальной эффективности (или учли частично). В результате новые члены ЕС, и страны, использующие стандарты ЕС как образец, принимая свои национальные стандарты, и не ознакомившись с современным уровнем науки в этой области, просто скопировали соответствующие места текста. В результате стандарты Болгарии БДС EN 529 и Украины ДСТУ EN 529 не дают никакой информации читателям - в каких случаях какие типы СИЗОД следует использовать.

- Замена противогазных фильтров по запаху запрещена как &quot;ненадёжная&quot;. Должны использоваться или индикаторы срока службы, или замена по расписанию. При этом требований к индикаторам (''ESLI'') в ЕС (в отличие от США) нет вообще, т.е. потребителям предлагается использовать не сертифицированные изделия. У фильтра 3М для защиты от органических соединений есть индикатор, который предупреждает работников, но для разных токсичных газов - при разной концентрации. При оценке его работы и российских предельно допустимых концентрациях получилось, что при защите от уайт-спирита он сработает при концентрации 1/60 от среднесменной ПДК, а при защите от изопропилового спирта – при превышении максимально разовой ПДК в 32 раза&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;''' 
Разработан и регулярно пересматривается национальный стандарт, устанавливающий требования к работодателю, регулирующие выбор и организацию использования СИЗ органов дыхания всех типов. Области допустимого применения (2006 г.) очень схожи с научно обоснованными ограничениями в США. Последнее издание&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot; /&gt; разработано с учётом стандартов ISO/TS 16975-1 и -3.

Для замены противогазных фильтров работодатель обязан определить срок службы, обратившись к изготовителю.

Также для выбора противопылевых респираторов выпущено предписание&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;''' 
Для правильного выбора и применения СИЗОД в Индии разработан стандарт&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot; /&gt;. При разработке за основу взяли стандарты США, Великобритании и Австралии (ANSI Z 88-2-1969, BS 4275:1968, AS CZ 11-1968). Авторы указали, что для оценки защитных свойств СИЗОД разных типов следует использовать результаты [[:w:Производственные испытания респираторов|измерений на рабочих местах]], у работников. Но в Индии такие дорогостоящие и трудоёмкие замеры не проводились, а результаты западных исследований не были полноценно использованы разработчиками стандарта - они ориентировались, в первую очередь, на западные стандарты 1960-х годов. А замеры коэффициентов защиты СИЗОД разных типов начались в 1970-х, и не учитывались в документах, взятых за основу при разработке стандарта Индии.

В результате стандарт, фактически, не различает значительное (на порядки) отличие защитных свойств СИЗОД в лабораториях при сертификации и на предприятиях&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt;, и допускает применение разных видов СИЗОД при слишком большой загрязнённости воздуха, когда они не могут надёжно защищать работников.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;''' 
Для выбора и правильного использования СИЗ органов дыхания разработан национальный стандарт. При разработке использованы результаты научных исследований и аналогичные требования в США, Великобритании и Австралии, в результате получились схожие ограничения областей допустимого применения СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot; /&gt;. Но требования не являются юридически обязательными, а могут выполняться работодателями на добровольной основе. При защите от токсичных газов рекомендуется использовать фильтры с индикаторами окончания срока службы, или изолирующие СИЗОД - если у газов &quot;плохие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение и т.п.). В разработке проекта документа участвовала компания 3М.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;''' 
Конкретные требования к выбору и организации использования СИЗ органов дыхания, юридически обязательные для выполнения работодателем - отсутствуют. Для выбора СИЗОД работодатель должен использовать результаты специальной оценки условий труда, и данные о защитных свойствах СИЗОД - предоставляемые изготовителем. Поскольку те стабильно завышают эффективность, порой на порядки, часть работников получает средства защиты, совершенно не соответствующие условиям труда&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

== Обучение ==
Опубликовано много учебных пособий на разных языках, список и ссылки на них даны [[:w:Респиратор#Обучение|в свёрнутой таблице]]. Учебные пособия [[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита|Национального института охраны труда]] (''NIOSH'') доступны в переводе на русский язык&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot; /&gt;. В них области допустимого применения СИЗОД разных типов ограничена с  учётом современного уровня науки, т.е. учтено значительное отличие&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt; [[:w:Производственные испытания респираторов|защитных свойств на предприятиях]] и в лабораториях при сертификации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;. Также есть перевод учебника по замене противогазных фильтров [[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамента условий и охраны труда]]&lt;ref name=&quot;eTool&quot; /&gt;.

Для защиты органов дыхания чаще всего используют простые и дешёвые фильтрующие СИЗОД без принудительной подачи воздуха в лицевую часть. В английском учебнике, в отличие от многих других, на основании большого накопленного опыта, работодателям и специалистам по охране труда рекомендуется организовать использование этих средств защиты так, чтобы работник не применял их без перерыва более 1 часа&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot; /&gt;. Это связано с тем, что если требовать от обычных работников регулярно использовать такие СИЗОД более часа, то &quot;это будет трудно добиться на практике&quot;. Точная причина не указана, при необходимости длительной носки СИЗОД советуют применять модели с принудительной подачей воздуха в лицевую часть. Возможно, отчасти это объясняется тем, что без подачи воздуха в лицевую часть она заполняется углекислым газом при выдохе, при концентрации, на порядок больше чем среднесменная предельно допустимая - и затем непригодный для дыхания воздух вдыхается повторно&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. По крайней мере часть работников не сможет переносить вдыхание вредного вещества (углекислого газа&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot; /&gt;) долго, и добиться своевременного использования СИЗОД всеми работниками не удастся. При принудительной подаче воздуха углекислый газ удаляется из лицевой части, и вдыхаемый воздух пригоден для дыхания.
[[Файл:Рисунок к учебнику по применению респираторов.jpg|thumb|left|350px|Максимальная загрязнённость воздуха, при которой можно использовать полумаски (OY). Маркеры - рекомендации советских и российских авторов разных лет&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;.]]В СССР и РФ опубликовано много книг по СИЗОД. К сожалению, во многих значительно завышается способность полумасок и полнолицевых масок, лицевых частей самых распространённых СИЗОД, отделять органы дыхания от окружающей загрязнённой атмосферы. Соответственно, выполнение рекомендаций авторов (например - использовать респираторы-полумаски при большом превышении предельно допустимой концентрации) приведёт к тому, что хотя бы часть рабочих получит заведомо недостаточно эффективные СИЗ, и не будет защищена при своевременном и правильном их использовании. На диаграмме показано как соотносятся эти рекомендации по полумаскам с научно обоснованными ограничениями, действующими и в США, и в большинстве развитых стран.

Участие [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциации СИЗ] в разработке документов, влияющих на выбор, применение (и закупку) СИЗ, выразилось (в том числе) подписанием соглашения с Всероссийским НИИ сертификации в 2015 г.&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot; /&gt; Документ предусматривает совместное участие в работе Технического комитета ТК-320, которые разрабатывает ГОСТы РФ по СИЗ.

Позднее корпорация АО «Корпорация Росхимзащита» разработала ГОСТ, который (должен был) регулировать выбор и применение СИЗОД в РФ&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot; /&gt;. Как декларировалось, документ разрабатывался на основе стандарта ЕС того же назначения. Через год был принят идентичный стандарт&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot; /&gt;. Но по [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|'''всем''' ключевым моментам]], определяющим эффективность защиты работников, этот документ не соответствовал стандарту ЕС&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt;, а в некоторых случаях имел [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|прямо противоположное содержание]].

В то же время обе версии ГОСТа «Росхимзащиты» - при их добровольном выполнении работодателем - нисколько не нарушали уже сложившуюся в РФ (к моменту разработки) практику выбора и применения СИЗОД. По мнению компетентного специалиста с большим опытом работы&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot; /&gt;, из-за значительного числа недостатков и отличий от оригинала&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot; /&gt;, можно сказать, что : &lt;blockquote&gt;... гармонизация рассмотренного документа по отношению к стандарту ЕС (и аналогичного [8] в США) - не состоялась. &lt;/blockquote&gt;.

[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциация СИЗ] опубликовала рекомендации по выбору и применению СИЗОД. В документе предлагается заменять противогазные фильтры по появлению запаха в маске&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot; /&gt;, завышается эффективность полумасок.
[[Файл:КОНТРАФАКТ--.jpg|thumb|400px|right|Способ борьбы с контрафактом, неиспользуемый поставщиками СИЗ в РФ]]
В целом, использование российских рекомендаций и даже ГОСТов может создать повышенную опасность отравлений и развития хронических профессиональных заболеваний и при своевременном использовании высококачественных, исправных и сертифицированных СИЗОД. Значительное отличие рекомендаций, публикующихся на русском языке не первое десятилетие, от современного уровня науки, не позволяет объяснять негативные последствия применения СИЗОД в загрязнённой атмосфере исключительно &quot;контрафактом&quot; и недисциплинированностью самих работников. Для снижения риска покупки ответственными потребителями контрафакта есть много средств, но при упаковке СИЗОД и противогазных фильтров российскими производителями они не используются. Плохо обученные специалисты по охране труда не информируются поставщиками о том, что во многих случаях использования самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха) концентрация углекислого газа во вдыхаемом воздухе обычно превышает среднесменную предельно допустимую, и может иногда превышать максимально разовую (среднюю за полчаса). Соответственно, работа сотрудников организуется так, что часть из них не выдерживает дыхания непригодным для этого воздухом. За десятилетия, выдача работникам средств защиты заведомо недостаточной эффективности стала, по сути, традицией. Часть работников, экспериментально убедившаяся в недостаточной степени защиты, перестаёт её использовать своевременно.

Особо следует отметить книгу&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot; /&gt;, более трети которой посвящено тому, как определить срок службы противогазных фильтров без использования субъективной реакции органов чувств. Несмотря на ряд недостатков, именно в части замены фильтров подход к проблеме уникален, и разительно отличается от подавляющего большинства публикаций на русском языке.

Описанные выше недостатки показывают, что в настоящее время в РФ имеется пока не используемая возможность значительного улучшения защиты работающих в загрязнённой атмосфере.

=== Эффективность ===
В США провели широкомасштабный опрос (более 30,2 тыс. компаний) о использовании респираторов. Результаты показали, что во многих компаниях нарушают [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов|требования к выбору и организации использования СИЗОД]], так, что это создаёт опасность для работников. Чаще всего нарушения допускались в маленьких компаниях, из-за отсутствия компетентных специалистов и недостатка ресурсов&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot; /&gt;.

Английские специалисты проверили то, как выбирают и используют СИЗОД на разных предприятиях&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot; /&gt;. Суммарно, два исследования охватили результаты проверок на 51 предприятии. На многих выявлены недостаточная компетентность и ошибки, плохое обучение работников и т.п. Но из-за небольшого числа предприятий сложно сказать, насколько эти результаты типичны.

Условия выбор и использования СИЗОД в РФ отличаются от западных: нет конкретных и подробных требований законодательства, и контроля за их выполнением, специалистов по охране труда не обучают - как организовать индивидуальную защиту, и потому работников учить просто некому. Для оценки влияния выдачи СИЗ органов дыхания на сбережение здоровья работников был проведён поиск информации в научных публикациях. Но найти работы, где бы сравнивалась заболеваемость в одинаковых условиях, до и после начала использования СИЗОД не удалось. Обзор сотен статей из более 30 журналов и более 360 сборников научных работ (максимальный охват по времени с 1936 по 2016 гг.) показал, что предотвратить профзаболевания с помощью СИЗОД удавалось исключительно редко. Также выяснилось, что для обоснования высокой профилактической ценности СИЗОД в ряде публикаций использовались некорректные способы (искажение первоисточников информации при цитировании и т.п.); или ссылались на эти публикации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;.

Материалы, собранные при подготовке обзора, и позднее позволяют сделать выводы:
* Высококачественные, исправные [[:w:автономный дыхательный аппарат| дыхательные аппараты]], с избыточным давлением в маске при вдохе (исключающем попадание загрязнений через зазоры в месте касания маски и лица), используемые, обученными, тренированными специалистами, и применяемые не повседневно - сильно снижают риск острых отравлений, а порой и полностью устраняют его.
* Фильтрующие СИЗОД, часто неправильно выбираемые, и повседневно применяемые, при сравнительно небольшой загрязнённости воздуха, могут заметно снизить профзаболеваемость &lt;u&gt;исключительно редко&lt;/u&gt;. В части публикаций, декларировавших обратное, использовали некорректные методы: искажали содержание источников информации, при наличии разной информации выбирали &quot;удобную&quot;, игнорируя другую и т.п.&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;. 
* Редко используемые не всегда хорошо обученными рабочими [[:w:самоспасатель|самоспасатели]], и при высоком качестве могут оказаться бесполезны. Условия труда, и большая масса, могут мешать держать рядом постоянно. При аварии их может быть трудно найти; в условиях стресса люди могут допустить опасные ошибки при их надевании и включении.

СИЗОД нельзя считать альтернативой [[:w:средства коллективной защиты|средствам коллективной защиты]].

== Примечания ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383/362?locale=ru_RU|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|ответственный=ФБУН &quot;Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана&quot; Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|издательство=ГЭОТАР-Медиа|месяц=9|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.18821/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900. [https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot;&gt;[https://www.ecfr.gov/current/title-42/chapter-I/subchapter-G/part-84 42 Code of Federal Register Part 84 &quot;Approval of Respiratory Protective Devices&quot;] [https://www.law.cornell.edu/cfr/text/42/part-84 копия]. Есть перевод [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:42_CFR_84_28.pdf PDF] [[:w:s:Требования к респираторам при их сертификации (США)|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot;&gt;{{Книга|заглавие=CSA Standard Z94.4-18 (R2023) Selection, Use and Care of Respirators|год=2018|язык=en|издание=5th ed|место=Toronto, Ontario, Canada|издательство=Canadian Standards Association|allpages=112|isbn=978-1-4883-1583-1}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot;&gt;{{Книга |автор=CSA |заглавие=CSA Z94.4.1:21 Performance of filtering respirators |год=2021 |язык=en |место=Toronto, Ontario, Canada |издательство=Canadian Standards Association |allpages=83 |серия=ICS 13.340.30 |isbn=978-1-4883-3813-7}}&lt;/ref&gt; 

&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot;&gt;{{Статья|автор=В.А. Капцов, В.Б. Панкова, А.В. Чиркин|заглавие=Международные стандарты по индивидуальной защите органов дыхания (обзор)|ссылка=https://elibrary.ru/item.asp?id=49432018 |год=2021|издание=Безопасность труда в промышленности|месяц=3|номер=3|страницы=70-75|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961.&lt;/ref&gt;


&lt;ref name=&quot;Лекция&quot;&gt;''Капцов В.А. и др.'' [https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)] [https://web.archive.org/web/20210415085113/https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Архивировано] 15 апреля 2021 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot;&gt;{{Статья |автор=Berezovska I., Fettaka H., Salmon T., Toye D., Lodewyck P. |заглавие=Redistribution of a mixture of organic vapours inside an activated carbon filter |год=2015 |язык=en |издание=Chemical Engineering Journal |издательство=Elsevier B.V. |месяц=11 |число=15 |pages=677–681 |volume=280  |doi=10.1016/j.cej.2015.05.129}} ISSN 1385-8947.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Воздействие углекислого газа на работников, использующих респираторы (обзор|год=2021|место=Владивосток|издание=Доклад на 16 Российском национальном конгрессе с международным участием &quot;Профессия и здоровье&quot;|месяц=сентября|число=23|archivedate=2022-01-03 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20220103221803/https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0066&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка момента срабатывания.|'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of End-of-Service-Life Indicator Visibility. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0061&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка визуальной заметности |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) drop test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0060&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка при падении |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot;&gt;{{Статья|ссылка= https://www.rjhas.ru/jour/article/view/5099?locale=ru_RU |автор= Сергей Алексеевич Сюрин, Александр Александрович Ковшов, Марина Николаевна Кирьянова, Алена Владимировна Шильниковская|заглавие= Профессиональные болезни органов дыхания работников, занятых в производстве никеля|год=2022|автор издания=ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|издание=Гигиена и санитария|том=104 |номер=8|страницы= 1035-1042 |doi= 10.47470/0016-9900-2025-104-8-1035-1042 }} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;EN-529&quot;&gt;{{Книга|автор=Technical Committee CEN/TC 79 &quot;Respiratory protective devices&quot;,|заглавие=EN 529:2005. Respiratory protective devices. Recommendations for selection, use, care and maintenance. Guidance document|ответственный=CEN|год=2005|язык=en|место=Brussels|издательство=European Committee for Standardization|allpages=50|серия=13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x|автор=E.C.H. Lim, R.C.S. Seet, K.‐H. Lee, E.P.V. Wilder‐Smith, B.Y.S. Chuah, B.K.C. Ong|заглавие=Headaches and the N95 face-mask amongst healthcare providers|год=2006|язык=en|издание=Acta Neurologica Scandinavica|издательство=John Wiley &amp; Sons|выпуск=3|pages=199—202|volume=113|doi=10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x }} ISSN 0001-6314, PMID 16441251, есть [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1606578563&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; перевод] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.standards.govt.nz/shop/ASNZS-17162012|автор=Joint Technical Committee SF-010, Occupational Respiratory Protection |заглавие= AS/NZS 1716:2012. Respiratory protective devices |год=2012|язык=en|издание=5th ed|место=Sydney, New South Wales|издательство=Standards Australia|allpages=128|isbn=978-1-74342-024-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot;&gt;{{Статья|автор=Nadine Haupt &amp; Peter Paszkiewicz|заглавие=Breakthrough Measurements for Small-Capacity Cartridges at Elevated Flow Rates in Different Flow Modes|год=2006|язык=en|автор издания=International Society for Respiratory Protection|место=Pittsburgh, PA|издание=[https://www.isrp.com/the-isrp-journal Journal of the International Society for Respiratory Protection]|издательство=Navigator Printing|выпуск=3-4|pages=77-88|volume=23 }} ISSN 0892-6298.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8152%3A2012 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8152:2012 Gas respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2012 |оригинал=JIS T 8152:2012 防毒マスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 32 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/GasMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8151%3A2018 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8151:2018 Particulate respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2018 |оригинал=JIS T 8151:2018 防じんマスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 39 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/DustMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 14746:1999. Respiratory protective devices — Half masks and quarter masks — Specification|ссылка= https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/14746_RESPIRATORY_PROTECTIVE_DEVICES-HALF_FACE_MASKS__QUATER_MASKS-SPECIFICATION.pdf |год=2004|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=23|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 15323:2003. Gas filters and combined filters used in respiratory protective equipment — Specification|ссылка= https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.15323.2003.pdf |год=2003|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=15|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GB2626-2019|заглавие=GB 2626-2019. Respiratory protection - Non-powered air-purifying particle respirator|год=2019|оригинал=GB 2626-2019 呼吸防护 自吸过滤式防颗粒物呼吸器|язык=en|издательство=China National Standards|ответственный=Standardization Administration of PRC|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot;&gt;{{Книга|ссылка=|автор=Institute of Chemical Defense|заглавие=GB/T 16556-2007. Respiratory protection - Self-contained open-circuit compressed air breathing apparatus (EN 137:2002) |год=2007|оригинал= GB/T 16556-2007 自给开路式压缩空气呼吸器|язык=en|ответственный=Standardization Administration of PRC |издательство=State Administration for Market Regulation|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot;&gt;{{статья|автор=Сорокин ЮГ (АСИЗ)|заглавие=Роль средств индивидуальной защиты в охране труда|издание=Справочник специалиста по охране труда|место=Москва|издательство=МЦФР|год=2011|номер=7|страницы=43-48}} ISSN 1727-6608. Цитата: ''&quot;Не секрет, что проблемы с качеством СИЗ существуют. К сожалению, ситуация в данной сфере такова, что достаточно выпустить 5-7 доброкачественных изделий, провести испытания и получить сертификат, а потом можно выпускать изделия более низкого качества. Особенно эта проблема актуальна для лёгких респираторов и некоторых других технически несложных СИЗ''&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt; СИЗОД выбор
&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot;&gt;Стандарт США ('''''действующий''''') [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&amp;p_id=12716 US Standard 29 CFR 1910.134 «Respiratory protection»] - OSHA. Перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Стандарт респиратор.pdf PDF] [[:w:s:ru:Требования_к_выбору_эффективных_респираторов_и_к_организации_их_применения| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot;&gt;''Charles Jeffress'' [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=DIRECTIVES&amp;p_id=2275 «Instruction CPL 2-0.120»]. — OSHA, 1998. Есть перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Проверка_инспектором.pdf «Инструкция для инспекторов по охране труда с указаниями - как проводить проверку выполнения требований стандарта по респираторной защите (США)»] [[:w:s:Инструкция для инспектора по охране труда, проверяющего выполнение требований стандарта Респираторная защита| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://medialnn.ru/?id=58984 |автор=Капцов В.Н., Панкова В.Б.|заглавие=Проблемы гигиенической безопасности и профилактики нарушений трудоспособности у работающих|ответственный=И.А. Умнягина (ред.)|год=2023|часть= Определение периодичности замены противогазных фильтров респираторов |издание=ФБУН «Нижегородский научно-исследовательский институт гигиены и профпатологии» Роспотребнадзора|место=Нижний Новгород|издательство= «Медиаль»|страницы=153-161|страниц=298|серия=Материалы Всероссийской научно-практической интернет-конференции с международным участием, г. Нижний Новгород, 29–30 ноября 2023 г.|isbn=978-5-6051016-3-5|doi=10.21145/978−5-6051016−3-5_2023}} [https://elibrary.ru/item.asp?id=56122087 PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8150%3A2021|автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8150:2021. Guidance for selection, use and maintenance of respiratory protective devices|ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2021|оригинал=JIS T 8150:2021 呼吸用保護具の選択，使用及び保守管理方法|язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages=120}} [https://kikakurui.com/t8/T8150-2006-01.html текст 2006 г., на японском]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.mhlw.go.jp/web/t_doc?dataId=00tc2747&amp;dataType=1&amp;pageNo=1|автор=Labour Standards Bureau|заглавие=Selection, and use of respiratory protection equipment|ответственный=Ministry of Health Labour and Welfare|год=2005-02-07|язык=jp|место=Japan|серия=Labor Standards Bureau Notification No. 0207006}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/38/ГОСТ_Индии_Выбор_и_организация_применения_СИЗОД_is.9623.2008.pdf|автор=Occupational Safety and Health and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 9623 (2008): Selection, use and maintenance of respiratory protective devices|год=2008 (2023)|язык=en|издание=1st ed|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=35|серия=Code of practice}} [https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.9623.2008.html копия] [https://standardsbis.bsbedge.com/BIS_SearchStandard.aspx?Standard_Number=IS%209623&amp;id=21 копия] [https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/9623_RECOMENDATION_FOR_SELECTION__USE_OF_RESPIRATORY_DEVICE.pdf (1981)]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=Обзор результатов производственных испытаний средств индивидуальной защиты органов дыхания (СИЗОД)|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-rezultatov-proizvodstvennyh-ispytaniy-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-sizod |автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=Токсикологический вестник|место=Москва|год=2014|номер=6 (129)|страницы=44—49 }} ISSN 0869-7922. [https://ru.wikisource.org/wiki/Обзор_результатов_производственных_испытаний_средств_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_(СИЗОД) Wiki] &lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|автор издания=Издатель ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|тип=журнал|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.47470/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GBT18664-2002 |автор=State Administration of Work Safety|заглавие=GB/T 18664-2002 Selection, use and maintenance of respiratory protective equipment|год=2002|оригинал=GB/T 18664-2002 呼吸防护用品的选择、使用与维护|язык=en|allpages=62|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://journal.fcrisk.ru/2020/4/21|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Требования к организации респираторной защиты работающих (обзор мировой практики)|год=2020|язык=ru|автор издания=ФБУН и «Федеральный научный центр медико-профилактических технологий управления рисками здоровью населения» Роспотребнадзора|место=Пермь|издание=Анализ риска здоровью|месяц=12|номер=4|страницы=188-195|doi=10.21668/health.risk/2020.4.21}} ISSN 2308-1155. [https://cyberleninka.ru/article/n/trebovaniya-k-organizatsii-respiratornoy-zaschity-rabotayuschih-obzor-mirovoy-praktiki копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot;&gt;{{Статья|автор=А. Лянг|заглавие=Требуются публичные обсуждения|год=2009|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью ТехНадзор|место=Екатеринбург|издание=[https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=51310 Технадзор]|месяц=7|номер=7 (32)|страницы=84-85}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.279-2012. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2014|страниц=41|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка= https://meganorm.ru/Index2/1/4293776/4293776889.htm|ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=66}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293776/4293776889.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.299-2015. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2016|страниц=28|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка=https://meganorm.ru/Index/60/60298.htm |ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=1}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293762/4293762732.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=О респираторной защите работников |автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/513|Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|издательство=|год=2016|номер=9|страницы=39-42}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy Bollinger|заглавие=NIOSH Respirator Selection Logic|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/2005-100/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, OH|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=2004|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 2005-100|allpages=32}} Есть перевод: Руководство по выбору респираторов [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Respirator_Selection_Logic_---_Руководство_по_выбору_респираторов_NIOSH_2004г.pdf PDF] [[w:b:ru:Выбор респираторов (NIOSH, США)| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy J. Bollinger, Robert H. Schutz et al|заглавие=NIOSH Guide to Industrial Respiratory Protection|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/87-116/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1987|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 87-116|allpages=305}} Есть перевод (2014): [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Руководство_по_применению_респираторов_в_промышленности_1987.pdf PDF] [[w:b:ru:Применение респираторов в промышленности|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot;&gt;{{книга|автор=Linda Rosenstock et al|заглавие=TB Respiratory Protection Program In Health Care Facilities - Administrator's Guide|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/99-143/|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1999|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 99-143|страниц=120}} Есть перевод: Руководство по применению респираторов в медучреждениях для профилактики туберкулёза [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:TБ_Руководство_NIOSH.pdf PDF] [[w:b:ru:Профилактика туберкулёза в медучреждениях |Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot;&gt;{{книга|автор=Great Britain Health and Safety Executive|заглавие=Respiratory protective equipment at work. A practical guide|ссылка=http://www.hse.gov.uk/pubns/books/hsg53.htm |издание=4 ed|издательство=HSE Books |год=2013|серия=Health and safety guidance HSG53 | allpages=59|isbn=978-0-71766-454-2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;eTool&quot;&gt;[[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД|Замена противогазных фильтров по расписанию]]. Требования и рекомендации Управления по охране труда — OSHA. www.osha.gov (2019). ; Occupational Safety and Health Administration. [https://www.osha.gov/SLTC/etools/respiratory/change_schedule.html Respirator Change Schedules]. Respiratory Protection eTool (англ.). www.osha.gov (2019). Дата обращения 8 декабря 2019.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://eco-profi.info/index.php/othod/liter/article/dokum-klop/24-ld-lc/651-lazarev3.html |автор=Абрамова Ж.И., Гадаскина И.Д. и др|заглавие=Вредные вещества в промышленности. Справочник для химиков, инженеров и врачей|ответственный=Н.В. Лазарев, И.Д. Гадаскина ред|год=1977|часть=Углекислый газ|издание=7-е изд|место=Ленинград|издательство=Издательство &quot;Химия&quot;|том=III|страницы=23|страниц=608|тираж=52 000}} копия [https://makston-engineering.ru/library-no8-7 1] [https://vk.com/doc6787360_437497730?hash=JPOOsh21mKIia3XIBWnAGZN9FlA2R6hnWl2Q8mnvrZz 2] [http://www.vixri.ru/?p=4632 3]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot;&gt;[https://www.cdc.gov/niosh/npg/npgd0103.html Carbon dioxide] . {{книга|заглавие=NIOSH Pocket guide to chemical hazards|ссылка= https://www.cdc.gov/niosh/npg/ |ответственный=Michael E. Barsan (technical Editor)|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|год=2007|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 2005-149|pages=53|allpages=454|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot;&gt;''Сорокин Ю.Г. &lt;small&gt;(АСИЗ)&lt;/small&gt;, Версан В.Г. &lt;small&gt;(ВНИИС)&lt;/small&gt;''. Соглашение о сотрудничестве. ''www.asiz.ru''. АСИЗ (27 февраля 2015).&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt;{{Cite web|url=http://asiz.ru/tk320/sotrud_tk_siz.pdf|title=Соглашение о сотрудничестве|author=Сорокин Ю.Г. (АСИЗ), Версан В.Г. (ВНИИС)|website=www.asiz.ru|date=27-02-2015|publisher=АСИЗ}}

&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot;&gt;{{книга|автор=U.S. Department of Labor, Bureau of Labor Statistics|заглавие=Respirator Usage in Private Sector Firms, 2001|ссылка=https://www.regulations.gov/document/EPA-HQ-OPPT-2016-0231-0120 |издание=U.S. Department of Health and Human Services, Centers for Disease Control and Prevention, National Institute for Occupational Safety and Health|место=Morgantown, WV|год=2003|allpages=273}} [http://www.cdc.gov/niosh/docs/respsurv/pdfs/respsurv2001.pdf PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot;&gt;{{Статья|автор=R. Graveling, A. Sánchez-Jiménez, C. Lewis, S. Groat|заглавие=Protecting Respiratory Health: What Should be the Constituents of an Effective RPE Programme? |язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2011|месяц=3|выпуск=3|pages= 230–238 |volume=55|doi=10.1093/annhyg/meq098}} ISSN 2398-7308, PMID 21257742.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot;&gt;{{Статья|автор=N. Bell, N.P. Vaughan, L. Morris, P. Griffin|заглавие=An Assessment of Workplace Programmes Designed to Control Inhalation Risks Using Respiratory Protective Equipment|язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2012|месяц=3|выпуск=3|pages=350-361|volume=56|doi=10.1093/annhyg/mer109}} ISSN 2398-7308, PMID 22156569.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot;&gt;{{статья|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=[[:w:s:Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)|Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)]]|автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=[http://toxreview.ru/ Токсикологический вестник]|место=Москва|год=2018|номер=2 (149)|страницы=2-6 |doi=10.36946/0869-7922-2018-2}} ISSN 0869-7922. [https://cyberleninka.ru/article/n/ob-effektivnosti-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-kak-sredstva-profilaktiki-zabolevaniy-obzor копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot;&gt;{{статья|автор=Редакция|заглавие=Некролог. Памяти Владимира Федоровича Кириллова |язык=ru|автор издания=НИИ медицины труда РАМН|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385 |издание=Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|год=2015|номер=10|страницы=46}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot;&gt;{{Книга|автор=под ред. Сорокина Ю.Г., Преображенского В.Б. и др|заглавие=Методические рекомендации по выбору и применению средств индивидуальной защиты органов дыхания|ответственный=|издание=|место=Москва|издательство=Издательство &quot;КОЛОС&quot;|год=2006|страницы=22-35|страниц=56|isbn=5-10-003932-9|часть=3.3 Выбор фильтрующих СИЗОД|язык=ru|тираж=2000}} [https://web.archive.org/web/20150725140959/http://gochs.info/p0898.htm аналог]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot;&gt;{{Книга|автор=Тарасов В.И., Кошелев В.E.|заглавие=Просто о непростом в применении средств защиты дыхания|год=2007|часть=8. Приложения|место=Пермь|издательство=Агентство &quot;Стиль-МГ&quot;|страницы=179-273|страниц=280|isbn=978-5-8131-0081-9|ссылка=https://vk.com/wall-108649797_8150?ysclid=m30i2dz4em910619809|серия=для отделов охраны труда промышленных предприятий}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/o-sredstvah-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-rabotayuschih-obzor-literatury/viewer|автор=Кириллов В.Ф., Бучнев А.А., Чиркин А.В.|заглавие=О средствах индивидуальной защиты органов дыхания работающих (обзор литературы) |год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН и Роспотребнадзор|место=Москва|издание=[https://www.journal-irioh.ru/jour/about Медицина труда и промышленная экология]|месяц=4|номер=4|страницы=25-31}} ISSN 1026-9428. [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Медицина_труда_и_промышленная_экология_2013_04_25-31.jpg JPG] [https://ru.wikisource.org/wiki/О_средствах_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_работающих_(обзор_литературы) Wiki] &lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>fk3o9smshth5v30eg2cbuv4vr5nmzk8</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267406</id>
      <parentid>267401</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:29:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267406</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95241" sha1="esu3a325m8gbp3wbbbmk0rxsy97wbmf" xml:space="preserve">'''Средства индивидуальной защиты органов дыхания''' - вид [[:w:Средства индивидуальной защиты|средств индивидуальной защиты]], предназначенный для обеспечения работника пригодным для дыхания воздухом в загрязнённой атмосфере и/или при недостатке кислорода.

== Научные исследования ==
=== Значительное отличие защитных свойств в лабораторных и реальных условиях ===
Начиная с 1970-х в развитых странах начали [[:w:Производственные испытания респираторов |проводить исследования]] для определения коэффициента защиты СИЗ органов дыхания, не только в лабораторных условиях, но и непосредственно на рабочих местах. Обычно одновременно отбирали две пробы воздуха, из маски и снаружи, определяли отношение концентраций воздушных загрязнений во вдыхаемом воздухе и в окружающем, а отношение второй к первой считали коэффициентом защиты. При проведении исследований именно для определения эффективности СИЗОД все работники были обучены, маски [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|индивидуально подобраны]], респираторы исправны, при защите от газов [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов|фильтры меняли вовремя]], во время замера за каждым работников непрерывно наблюдали (если маска снималась или поправлялась - результат измерений не учитывали). Все исследования, проводившиеся компанией 3М, показывали высокий уровень защиты (её продукции). А несколько исследований, проведённых специалистами по профзаболеваниям, выявили настолько плохую защиту рабочих, что [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов |области допустимого применения]] некоторых СИЗОД уменьшили в десятки раз&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

Такие исследования проводили и в СССР, начав их гораздо раньше, чем на западе. Но их проводили не систематично, а главное - результаты не использовали для установления границ допустимого применения респираторов, так, чтобы рабочим не выдавали заведомо ненадёжные средства защиты. Многие исследования выявляли недостаточную эффективность СИЗОД даже при своевременном применении (что не всегда возможно).

Поскольку у самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха в маску) защитные свойства сильно зависят от способности маски плотно, без зазоров прилегать к лицу, и не сползать во время работы, были изучены разные способы [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|обнаружения зазоров между маской и лицом]].

=== Замена противогазных фильтров ===
[[File:Respirator canister with ESLI for asid gases -10.JPG|right|thumb|250px|Фильтр, заранее предупреждающий об окончании срока службы. Внизу: сорбент, меняющий цвет при насыщении; вверху: активированный уголь даёт запас времени при насыщении 1 слоя.]]В начале 20-го века считалось, что работник может обнаружить момент окончания срока службы фильтра по появлению запаха вредного газа в маске, и сможет поменять фильтр вовремя. Кроме того, никаких других способов замены фильтров в то время не было.

Затем применение этого способа ограничили защитой от газов, у которых есть &quot;хорошие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение органов дыхания и/или глаз и т.п.). Однако оказалось, что из-за привыкания, отвлечения внимания на выполнение работы, пониженной индивидуальной чувствительности, хотя бы часть рабочих меняет фильтры запоздало, и портит здоровье. Поэтому с 1990-х [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|использование ненадёжной реакции органов чувств запретили полностью]].

В результате длительных исследований, и использования результатов испытаний фильтров их производителями, в [[:w:Лос-Аламосская национальная лаборатория#СИЗОД|научном атомном центре США]] был разработан алгоритм и написана универсальная программа для установки на компьютер, [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#современные-методы|позволяющие вычислять срок службы фильтра с известными свойствами в известных условиях]]. Алгоритм был использован ведущими производителями СИЗОД для создания собственных программ&lt;ref name=&quot;Лекция&quot; /&gt;. При расчёте срока службы в условиях высокой относительной влажности воздуха алгоритм может дать ошибочный результат, недооценивая снижение срока службы из-за полного заполнения пор сорбента водой.
[[File:Миграция токсичных газов в фильтре респиратора при хранении.jpeg|left|thumb|250px|[[:w:Компьютерная томография|Томография]] показывает концентрации газов в сорбенте при хранении фильтра&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;&lt;ref&gt;На графиках по горизонтальной оси - расстояние в слое сорбента, по вертикальной оси - относительная концентрация одного или двух газов (суммарно), получившаяся при использовании компьютерной томографии&lt;/ref&gt;]]
При повторном использовании фильтров работник может отравиться из-за десорбции накопившегося при первом применении токсичного вещества, в развитых странах стараются запретить неоднократное использование (кроме случаев, когда доказано, что это безопасно), см. графики слева&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;.

Из-за сочетания субъективных, а также объективных причин, выпуск устройств, заблаговременно предупреждающих работника о необходимости заменять фильтр, практически прекращён ([[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ESLI|End of Service Life Indicator, ESLI]]).

Использование современных высококачественных фильтрующих СИЗ органов дыхания, с 2014 года полумасок 3М серии 6000, а с 2018 года СИЗОД с принудительной подачей отфильтрованного воздуха - не позволило устранить или даже сильно, заметно снизить профессиональную заболеваемость органов дыхания при электролизном получении никеля ([[:w:Кольская горно-металлургическая компания|Кольская ГМК]]), за 2004-19 гг. 190 случаев у 130 рабочих&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot; /&gt;.

== Требования к респираторам и сертификация ==
[[Файл:Fire Test (6648737493).jpg|thumb|right|350px|После воздействия открытого огня]]Для предотвращения продажи некачественных СИЗ разрабатывают требования к их техническим характеристикам, минимальные, которые должны выполнять изготовители и поставщики. Требования могут включать в себя описание способов испытаний, тестирующего оборудования, обработку результатов измерений и указания по маркировке. Строгое выполнение всех этих требований не гарантирует безопасность работника, так как они не могут исключать ошибки при выборе и использовании СИЗ (рассмотрено ниже). 

Проверка соответствия СИЗ минимальным техническим требованиям может проводиться в одной ответственной и компетентной организации (''например, в Северной Америке СИЗОД испытывает [[:w:Национальный институт охраны труда|Национальный институт охраны труда]] в составе Министерства здравоохранения''), или в аккредитованных лабораториях, в разных странах по-разному. Требования к СИЗ обычно разрабатывают с участием компетентных специалистов по СИЗ. Поскольку многие из них тесно связаны и/или непосредственно работают в компаниях, изготавливающих и торгующих СИЗ, то потенциально возможен [[:w:Конфликт интересов |конфликт интересов]].

* '''&lt;big&gt;Международная организация по стандартизации (ИСО) &lt;/big&gt;'''
[[:w:Международная организация по стандартизации |ИСО]] разработала более 30 стандартов по СИЗОД. Предполагается, что эти документы станут основой для разработки гармонизированных национальных стандартов в разных странах.

Часть стандартов имеет существенные недостатки, и по некоторым положениям не соответствует ни современному уровню науки, ни современным требованиям к СИЗОД в ведущих развитых странах&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot; /&gt;. В отношении противогазных фильтров, ни в одной из стран нет требований к устройствам, которые заранее предупреждают рабочих о необходимости их заменять. [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов#ESLI|''End of Service Life Indicators, ESLI'']] должны срабатывать до того, как будет использовано 90 % срока службы — чтобы рабочий успел уйти из загрязнённой атмосферы&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot; /&gt;. У пассивных индикаторов чувствительный элемент должен располагаться так, чтобы рабочий видел его при одетом респираторе&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot; /&gt;. Все индикаторы должны сохранять работоспособность при падении на твёрдый пол с высоты 1,8 м&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;'''
[[File:Сертификация СИЗОД для ЧС.jpg|thumb|right|350px|Замер защитных свойств при сертификации ([[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита |''NIOSH'']])]]Сертификация [[:w:СИЗОД|СИЗ органов дыхания]] проводится с 1920 г. После создания [[:w:Национальный институт охраны труда |Национального института охраны труда]] ''(NIOSH)'' в 1970-х разработку требований и сертификационные испытания выполняет лаборатория СИЗ Института.

Требования к всем типам СИЗОД установлены в одном документе&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt; (в разных разделах требования к разным типам). Для испытаний заявитель обязан представить план контроля качества при производстве СИЗОД, Институт может проверить выполнение плана в любой момент, и при нарушении - аннулировать уже выданный сертификат. 

Сертификация [[:w:Самоспасатель#Самоспасатели_для_шахтёров |шахтёрских изолирующих самоспасателей]] предусматривает [[:w:s:ru:Требования к респираторам при их сертификации (США)#84.310|послесертификационные проверки качества]]: часть купленных потребителями изделий забирается у них (взамен им дают новые, те же модели), и испытывается.

Разработаны требования и проводится сертификация противогазных фильтров с устройствами, заранее предупреждающими работников о необходимости менять фильтр, т.к. далеко [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|не всегда можно вовремя обнаружить окончание срока службы по появлению запаха в маске]] и т.п.

Сертификация фильтрующих самоспасателей (для защиты при пожарах) не предусмотрена.

* '''&lt;big&gt; Канада &lt;/big&gt;'''
В соответствии с&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; работодатели обязаны использовать только сертифицированные СИЗОД. Учтя наличие рядом квалифицированных специалистов и мощную испытательную лабораторию, стандарт Канады требует от работодателей, чтобы СИЗ испытывались в [[:w:Национальный институт охраны труда |Институте охраны труда]] (''NIOSH'', США), а в Канаде испытания СИЗОД не проводят. Поэтому канадские требования совпадают с американскими&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt;.

Из-за перегрузки NIOSH во время &quot;пандемии&quot; в Канаде начали сертифицировать фильтрующие противоаэрозольные СИЗОД самостоятельно, разработав свой стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot; /&gt; с требованиями к ним.

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз '''&lt;/big&gt;
Требования к СИЗ, разных конструкций, установлены в множестве отдельных стандартов, которые часто пересматриваются, постепенно увеличиваясь и усложняясь. 

У самых распространённых СИЗОД, без принудительной подачи воздуха, при выдохе маска заполняется вредным веществом, [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|углекислым газом]], при концентрации на порядок превышающей предельно допустимую среднесменную. Затем СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; вдыхается снова. В требованиях к свойствам респираторов установлен критерий: средняя концентрация этого газа при вдохе не должна превышать 1% по объёму, что вдвое выше предельно допустимой. А в методе измерений требуется отрегулировать объём вдоха имитатора дыхания 2 литра, что соответствует очень тяжёлой физической работе, выполнение которой длительное время сейчас нетипично для большинства работ. При аномально большом объёме вдоха СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; из маски сильно разбавляется, и его концентрация обычно соответствует критерию&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. Результат: СИЗ успешно сертифицируют, о возможной опасности потребителей не предупреждают, и при длительном применении часть рабочих не выдерживает, и снимает маски - или страдает от головных болей&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot; /&gt; и др. последствий [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|отравления углекислым газом]]. По сути, недостаток, способный помешать работникам своевременно использовать СИЗОД - замалчивается. В РФ приняты такие же гармонизированные стандарты.

* '''&lt;big&gt; Австралия и Новая Зеландия &lt;/big&gt;'''
Для сертификационных испытаний используют один стандарт, где в разных разделах есть требования к СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot; /&gt;.

Так как было установлено, что СИЗОС с полнолицевой маской с панорамным стеклом, у которых во время вдоха нет избыточного давления в маске, плохо защищают [[:w:Горноспасательное дело|работающих при опасной для жизни загрязнённости воздуха]], сертификация таких [[:w:автономный дыхательный аппарат |автономных дыхательных аппаратов]] прекращена. Для сравнения, в РФ даже нет требований к дыхательным аппаратам с химически связанным кислородом, поддерживающим избыточное давление в маске во время вдоха, и их могут использовать [[:w:горноспасатель |горноспасатели]] в особо опасной атмосфере.

Стандарт допускает сертификацию противогазных фильтров с очень маленьким количеством [[:w:сорбенты|сорбента]]. Они могут защищать от некоторых вредных веществ при их низкой концентрации, при этом совершенно не соответствуя европейским требованиям к противогазным фильтрам: проскок токсичных веществ может происходить почти сразу&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;'''
Разработаны стандарты с минимальными требованиями к СИЗОД разных типов (например к фильтрующим: противогазным&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot; /&gt; и противоаэрозольным&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot; /&gt;).

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;'''
Есть стандарты с требованиями к техническим характеристикам и с методами испытаний СИЗОД и комплектующих (примеры: маски&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot; /&gt;, фильтры&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot; /&gt;). В целом, стандарты разрабатываются на основе иностранных, преимущественно европейских, но не являются точной копией.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;'''
Требования к СИЗОД разных типов, их испытаниям и др. сформулированы в разных стандартах (пример: фильтрующие полумаски промышленные&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot; /&gt;, автономные дыхательные аппараты&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot; /&gt;), как в Европейском Союзе. При разработке стандартов широко используются стандарты ЕС и подходы, принятые в США.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;'''
[[Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Общая информация#СССР и РФ|Разрабатываются государственные стандарты]], гармонизированные со стандартами ЕС. Их добровольное выполнение необходимо для соответствия требованиям [https://miningwiki.ru/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%22%D0%9E_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%A1%D0%98%D0%97%22 Технического Регламента]&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot; /&gt;. 

[[File:Сертификат на респиратор Лепесток.JPG|thumb|right|300px|Сертификат абсурдного содержания]]Для проверки соответствия изделия испытываются в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях, и затем орган по сертификации выдаёт сертификат. На практике, эта система работает так, что даже содержание сертификатов может быть абсурдным&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;).. Например, при испытании фильтрующей полумаски &quot;Лепесток&quot; был выдан сертификат, в котором указали, что изделие одновременно соответствует требованиям к: фильтрующим полумаскам, полнолицевым маскам с панорамным стеклом, эластомерным полумаскам, и полумаскам с несъёмными противогазными фильтрами (показан на иллюстрации справа). 

Наличие разных органов, проводящих сертификацию, позволяет, в случае неудачи, обратиться в другой орган - не улучшая изделие. Возможно изготовление небольшой партии повышенного качества для обеспечения успешной сертификации&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot; /&gt;.

== Выбор и использование ==
Индивидуальная защита органов дыхания в разных странах рассмотрена в обзоре&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot; /&gt;. 

Во многих странах нет достаточно полноценного учёта значительных [[:w:Производственные испытания респираторов|отличий защитных свойств в лабораторных и реальных условиях]], и эффективных требований к [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверке соответствия маски лицу и умения работников правильно её надевать]].

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;''' 
[[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамент условий и охраны труда]] разработал требования к выбору и использованию СИЗ органов дыхания. [[:w:OSHA|Государственная инспекция]] проверяет их выполнение, используя инструкцию&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot; /&gt;.

Требования к выбору и использованию респираторов&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot; /&gt; обязывают работодателей:
# Выбирать тип СИЗОД так, чтобы учесть [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|научно обоснованные ограничения]], разработанные при проведении [[:w:Производственные испытания респираторов|десятков исследований фактической защиты рабочих на заводах]].
# Давать каждому рабочему возможность выбрать подходящую и удобную маску из нескольких, и затем обязательно [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверять, насколько плотно, без зазоров она прилегает к лицу]], отделяя органы дыхания от окружающей атмосферы.
# Не допускать [[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)|замены противогазных фильтров]] на основе субъективной и ненадёжной реакции органов чувств на появление запаха в маске, раздражения и т.п.

* '''&lt;big&gt; Канада  &lt;/big&gt;''' 
Стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; содержит требования к выбору и организации использования СИЗОД всех типов. Области применения установлены такие же, как и в США, т.е. с учётом отличий защитных свойств в лабораторных условиях и на практике. Этот стандарт - единственный, где есть конкретные указания по выбору типа СИЗОД для защиты от биологических аэрозолей с учётом их опасности.

Замена противогазных фильтров по появлению запаха в маске - запрещена, их меняют по расписанию, или по показаниям [[:w:Способы_замены_противогазных_фильтров_респираторов# Замена_по_показаниям_Индикаторов_Окончания_Срока_Службы_(End_of_Service_Life_Indicators,_ESLI)| индикатора окончания срока службы (''ESLI'')]].

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз &lt;/big&gt;''' 
Разработан стандарт с требованиями к выбору и организации применения СИЗОД. Особенности документа&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt; по сравнению с требованиями в США и Канаде:

- Области допустимого применения ([[:w:ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|ожидаемые коэффициенты защиты]]) для разных стран указаны разные. Отличие настолько велико, и во многих случаях так сильно превышает научно обоснованные американские ограничения, что видно, что во многих странах, где не измеряли защитные свойства респираторов у работников на заводах, не учли отличие лабораторной и реальной эффективности (или учли частично). В результате новые члены ЕС, и страны, использующие стандарты ЕС как образец, принимая свои национальные стандарты, и не ознакомившись с современным уровнем науки в этой области, просто скопировали соответствующие места текста. В результате стандарты Болгарии БДС EN 529 и Украины ДСТУ EN 529 не дают никакой информации читателям - в каких случаях какие типы СИЗОД следует использовать.

- Замена противогазных фильтров по запаху запрещена как &quot;ненадёжная&quot;. Должны использоваться или индикаторы срока службы, или замена по расписанию. При этом требований к индикаторам (''ESLI'') в ЕС (в отличие от США) нет вообще, т.е. потребителям предлагается использовать не сертифицированные изделия. У фильтра 3М для защиты от органических соединений есть индикатор, который предупреждает работников, но для разных токсичных газов - при разной концентрации. При оценке его работы и российских предельно допустимых концентрациях получилось, что при защите от уайт-спирита он сработает при концентрации 1/60 от среднесменной ПДК, а при защите от изопропилового спирта – при превышении максимально разовой ПДК в 32 раза&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;''' 
Разработан и регулярно пересматривается национальный стандарт, устанавливающий требования к работодателю, регулирующие выбор и организацию использования СИЗ органов дыхания всех типов. Области допустимого применения (2006 г.) очень схожи с научно обоснованными ограничениями в США. Последнее издание&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot; /&gt; разработано с учётом стандартов ISO/TS 16975-1 и -3.

Для замены противогазных фильтров работодатель обязан определить срок службы, обратившись к изготовителю.

Также для выбора противопылевых респираторов выпущено предписание&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;''' 
Для правильного выбора и применения СИЗОД в Индии разработан стандарт&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot; /&gt;. При разработке за основу взяли стандарты США, Великобритании и Австралии (ANSI Z 88-2-1969, BS 4275:1968, AS CZ 11-1968). Авторы указали, что для оценки защитных свойств СИЗОД разных типов следует использовать результаты [[:w:Производственные испытания респираторов|измерений на рабочих местах]], у работников. Но в Индии такие дорогостоящие и трудоёмкие замеры не проводились, а результаты западных исследований не были полноценно использованы разработчиками стандарта - они ориентировались, в первую очередь, на западные стандарты 1960-х годов. А замеры коэффициентов защиты СИЗОД разных типов начались в 1970-х, и не учитывались в документах, взятых за основу при разработке стандарта Индии.

В результате стандарт, фактически, не различает значительное (на порядки) отличие защитных свойств СИЗОД в лабораториях при сертификации и на предприятиях&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt;, и допускает применение разных видов СИЗОД при слишком большой загрязнённости воздуха, когда они не могут надёжно защищать работников.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;''' 
Для выбора и правильного использования СИЗ органов дыхания разработан национальный стандарт. При разработке использованы результаты научных исследований и аналогичные требования в США, Великобритании и Австралии, в результате получились схожие ограничения областей допустимого применения СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot; /&gt;. Но требования не являются юридически обязательными, а могут выполняться работодателями на добровольной основе. При защите от токсичных газов рекомендуется использовать фильтры с индикаторами окончания срока службы, или изолирующие СИЗОД - если у газов &quot;плохие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение и т.п.). В разработке проекта документа участвовала компания 3М.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;''' 
Конкретные требования к выбору и организации использования СИЗ органов дыхания, юридически обязательные для выполнения работодателем - отсутствуют. Для выбора СИЗОД работодатель должен использовать результаты специальной оценки условий труда, и данные о защитных свойствах СИЗОД - предоставляемые изготовителем. Поскольку те стабильно завышают эффективность, порой на порядки, часть работников получает средства защиты, совершенно не соответствующие условиям труда&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

== Обучение ==
Опубликовано много учебных пособий на разных языках, список и ссылки на них даны [[:w:Респиратор#Обучение|в свёрнутой таблице]]. Учебные пособия [[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита|Национального института охраны труда]] (''NIOSH'') доступны в переводе на русский язык&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot; /&gt;. В них области допустимого применения СИЗОД разных типов ограничена с  учётом современного уровня науки, т.е. учтено значительное отличие&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt; [[:w:Производственные испытания респираторов|защитных свойств на предприятиях]] и в лабораториях при сертификации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;. Также есть перевод учебника по замене противогазных фильтров [[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамента условий и охраны труда]]&lt;ref name=&quot;eTool&quot; /&gt;.

Для защиты органов дыхания чаще всего используют простые и дешёвые фильтрующие СИЗОД без принудительной подачи воздуха в лицевую часть. В английском учебнике, в отличие от многих других, на основании большого накопленного опыта, работодателям и специалистам по охране труда рекомендуется организовать использование этих средств защиты так, чтобы работник не применял их без перерыва более 1 часа&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot; /&gt;. Это связано с тем, что если требовать от обычных работников регулярно использовать такие СИЗОД более часа, то &quot;это будет трудно добиться на практике&quot;. Точная причина не указана, при необходимости длительной носки СИЗОД советуют применять модели с принудительной подачей воздуха в лицевую часть. Возможно, отчасти это объясняется тем, что без подачи воздуха в лицевую часть она заполняется углекислым газом при выдохе, при концентрации, на порядок больше чем среднесменная предельно допустимая - и затем непригодный для дыхания воздух вдыхается повторно&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. По крайней мере часть работников не сможет переносить вдыхание вредного вещества (углекислого газа&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot; /&gt;) долго, и добиться своевременного использования СИЗОД всеми работниками не удастся. При принудительной подаче воздуха углекислый газ удаляется из лицевой части, и вдыхаемый воздух пригоден для дыхания.
[[Файл:Рисунок к учебнику по применению респираторов.jpg|thumb|left|350px|Максимальная загрязнённость воздуха, при которой можно использовать полумаски (OY). Маркеры - рекомендации советских и российских авторов разных лет&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;.]]В СССР и РФ опубликовано много книг по СИЗОД. К сожалению, во многих значительно завышается способность полумасок и полнолицевых масок, лицевых частей самых распространённых СИЗОД, отделять органы дыхания от окружающей загрязнённой атмосферы. Соответственно, выполнение рекомендаций авторов (например - использовать респираторы-полумаски при большом превышении предельно допустимой концентрации) приведёт к тому, что хотя бы часть рабочих получит заведомо недостаточно эффективные СИЗ, и не будет защищена при своевременном и правильном их использовании. На диаграмме показано как соотносятся эти рекомендации по полумаскам с научно обоснованными ограничениями, действующими и в США, и в большинстве развитых стран.

Участие [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциации СИЗ] в разработке документов, влияющих на выбор, применение (и закупку) СИЗ, выразилось (в том числе) подписанием соглашения с Всероссийским НИИ сертификации в 2015 г.&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot; /&gt; Документ предусматривает совместное участие в работе Технического комитета ТК-320, которые разрабатывает ГОСТы РФ по СИЗ.

Позднее корпорация АО «Корпорация Росхимзащита» разработала ГОСТ, который (должен был) регулировать выбор и применение СИЗОД в РФ&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot; /&gt;. Как декларировалось, документ разрабатывался на основе стандарта ЕС того же назначения. Через год был принят идентичный стандарт&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot; /&gt;. Но по [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|'''всем''' ключевым моментам]], определяющим эффективность защиты работников, этот документ не соответствовал стандарту ЕС&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt;, а в некоторых случаях имел [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|прямо противоположное содержание]].

В то же время обе версии ГОСТа «Росхимзащиты» - при их добровольном выполнении работодателем - нисколько не нарушали уже сложившуюся в РФ (к моменту разработки) практику выбора и применения СИЗОД. По мнению компетентного специалиста с большим опытом работы&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot; /&gt;, из-за значительного числа недостатков и отличий от оригинала&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot; /&gt;, можно сказать, что : &lt;blockquote&gt;... гармонизация рассмотренного документа по отношению к стандарту ЕС (и аналогичного [8] в США) - не состоялась. &lt;/blockquote&gt;.

[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциация СИЗ] опубликовала рекомендации по выбору и применению СИЗОД. В документе предлагается заменять противогазные фильтры по появлению запаха в маске&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot; /&gt;, завышается эффективность полумасок.
[[Файл:КОНТРАФАКТ--.jpg|thumb|400px|right|Способ борьбы с контрафактом, неиспользуемый поставщиками СИЗ в РФ]]
В целом, использование российских рекомендаций и даже ГОСТов может создать повышенную опасность отравлений и развития хронических профессиональных заболеваний и при своевременном использовании высококачественных, исправных и сертифицированных СИЗОД. Значительное отличие рекомендаций, публикующихся на русском языке не первое десятилетие, от современного уровня науки, не позволяет объяснять негативные последствия применения СИЗОД в загрязнённой атмосфере исключительно &quot;контрафактом&quot; и недисциплинированностью самих работников. Для снижения риска покупки ответственными потребителями контрафакта есть много средств, но при упаковке СИЗОД и противогазных фильтров российскими производителями они не используются. Плохо обученные специалисты по охране труда не информируются поставщиками о том, что во многих случаях использования самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха) концентрация углекислого газа во вдыхаемом воздухе обычно превышает среднесменную предельно допустимую, и может иногда превышать максимально разовую (среднюю за полчаса). Соответственно, работа сотрудников организуется так, что часть из них не выдерживает дыхания непригодным для этого воздухом. За десятилетия, выдача работникам средств защиты заведомо недостаточной эффективности стала, по сути, традицией. Часть работников, экспериментально убедившаяся в недостаточной степени защиты, перестаёт её использовать своевременно.

Особо следует отметить книгу&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot; /&gt;, более трети которой посвящено тому, как определить срок службы противогазных фильтров без использования субъективной реакции органов чувств. Несмотря на ряд недостатков, именно в части замены фильтров подход к проблеме уникален, и разительно отличается от подавляющего большинства публикаций на русском языке.

Описанные выше недостатки показывают, что в настоящее время в РФ имеется пока не используемая возможность значительного улучшения защиты работающих в загрязнённой атмосфере.

=== Эффективность ===
В США провели широкомасштабный опрос (более 30,2 тыс. компаний) о использовании респираторов. Результаты показали, что во многих компаниях нарушают [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов|требования к выбору и организации использования СИЗОД]], так, что это создаёт опасность для работников. Чаще всего нарушения допускались в маленьких компаниях, из-за отсутствия компетентных специалистов и недостатка ресурсов&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot; /&gt;.

Английские специалисты проверили то, как выбирают и используют СИЗОД на разных предприятиях&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot; /&gt;. Суммарно, два исследования охватили результаты проверок на 51 предприятии. На многих выявлены недостаточная компетентность и ошибки, плохое обучение работников и т.п. Но из-за небольшого числа предприятий сложно сказать, насколько эти результаты типичны.

Условия выбор и использования СИЗОД в РФ отличаются от западных: нет конкретных и подробных требований законодательства, и контроля за их выполнением, специалистов по охране труда не обучают - как организовать индивидуальную защиту, и потому работников учить просто некому. Для оценки влияния выдачи СИЗ органов дыхания на сбережение здоровья работников был проведён поиск информации в научных публикациях. Но найти работы, где бы сравнивалась заболеваемость в одинаковых условиях, до и после начала использования СИЗОД не удалось. Обзор сотен статей из более 30 журналов и более 360 сборников научных работ (максимальный охват по времени с 1936 по 2016 гг.) показал, что предотвратить профзаболевания с помощью СИЗОД удавалось исключительно редко. Также выяснилось, что для обоснования высокой профилактической ценности СИЗОД в ряде публикаций использовались некорректные способы (искажение первоисточников информации при цитировании и т.п.); или ссылались на эти публикации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;.

Материалы, собранные при подготовке обзора, и позднее позволяют сделать выводы:
* Высококачественные, исправные [[:w:автономный дыхательный аппарат| дыхательные аппараты]], с избыточным давлением в маске при вдохе (исключающем попадание загрязнений через зазоры в месте касания маски и лица), используемые, обученными, тренированными специалистами, и применяемые не повседневно - сильно снижают риск острых отравлений, а порой и полностью устраняют его.
* Фильтрующие СИЗОД, часто неправильно выбираемые, и повседневно применяемые, при сравнительно небольшой загрязнённости воздуха, могут заметно снизить профзаболеваемость &lt;u&gt;исключительно редко&lt;/u&gt;. В части публикаций, декларировавших обратное, использовали некорректные методы: искажали содержание источников информации, при наличии разной информации выбирали &quot;удобную&quot;, игнорируя другую и т.п.&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;. 
* Редко используемые не всегда хорошо обученными рабочими [[:w:самоспасатель|самоспасатели]], и при высоком качестве могут оказаться бесполезны. Условия труда, и большая масса, могут мешать держать рядом постоянно. При аварии их может быть трудно найти; в условиях стресса люди могут допустить опасные ошибки при их надевании и включении.

СИЗОД нельзя считать альтернативой [[:w:средства коллективной защиты|средствам коллективной защиты]].

== Примечания ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383/362?locale=ru_RU|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|ответственный=ФБУН &quot;Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана&quot; Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|издательство=ГЭОТАР-Медиа|месяц=9|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.18821/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900. [https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot;&gt;[https://www.ecfr.gov/current/title-42/chapter-I/subchapter-G/part-84 42 Code of Federal Register Part 84 &quot;Approval of Respiratory Protective Devices&quot;] [https://www.law.cornell.edu/cfr/text/42/part-84 копия]. Есть перевод [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:42_CFR_84_28.pdf PDF] [[:w:s:Требования к респираторам при их сертификации (США)|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot;&gt;{{Книга|заглавие=CSA Standard Z94.4-18 (R2023) Selection, Use and Care of Respirators|год=2018|язык=en|издание=5th ed|место=Toronto, Ontario, Canada|издательство=Canadian Standards Association|allpages=112|isbn=978-1-4883-1583-1}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot;&gt;{{Книга |автор=CSA |заглавие=CSA Z94.4.1:21 Performance of filtering respirators |год=2021 |язык=en |место=Toronto, Ontario, Canada |издательство=Canadian Standards Association |allpages=83 |серия=ICS 13.340.30 |isbn=978-1-4883-3813-7}}&lt;/ref&gt; 

&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot;&gt;{{Статья|автор=В.А. Капцов, В.Б. Панкова, А.В. Чиркин|заглавие=Международные стандарты по индивидуальной защите органов дыхания (обзор)|ссылка=https://elibrary.ru/item.asp?id=49432018 |год=2021|издание=Безопасность труда в промышленности|месяц=3|номер=3|страницы=70-75|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961.&lt;/ref&gt;


&lt;ref name=&quot;Лекция&quot;&gt;''Капцов В.А. и др.'' [https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)] [https://web.archive.org/web/20210415085113/https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Архивировано] 15 апреля 2021 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot;&gt;{{Статья |автор=Berezovska I., Fettaka H., Salmon T., Toye D., Lodewyck P. |заглавие=Redistribution of a mixture of organic vapours inside an activated carbon filter |год=2015 |язык=en |издание=Chemical Engineering Journal |издательство=Elsevier B.V. |месяц=11 |число=15 |pages=677–681 |volume=280  |doi=10.1016/j.cej.2015.05.129}} ISSN 1385-8947.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Воздействие углекислого газа на работников, использующих респираторы (обзор|год=2021|место=Владивосток|издание=Доклад на 16 Российском национальном конгрессе с международным участием &quot;Профессия и здоровье&quot;|месяц=сентября|число=23|archivedate=2022-01-03 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20220103221803/https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0066&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка момента срабатывания.|'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of End-of-Service-Life Indicator Visibility. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0061&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка визуальной заметности |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) drop test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0060&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка при падении |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot;&gt;{{Статья|ссылка= https://www.rjhas.ru/jour/article/view/5099?locale=ru_RU |автор= Сергей Алексеевич Сюрин, Александр Александрович Ковшов, Марина Николаевна Кирьянова, Алена Владимировна Шильниковская|заглавие= Профессиональные болезни органов дыхания работников, занятых в производстве никеля|год=2022|автор издания=ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|издание=Гигиена и санитария|том=104 |номер=8|страницы= 1035-1042 |doi= 10.47470/0016-9900-2025-104-8-1035-1042 }} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;EN-529&quot;&gt;{{Книга|автор=Technical Committee CEN/TC 79 &quot;Respiratory protective devices&quot;,|заглавие=EN 529:2005. Respiratory protective devices. Recommendations for selection, use, care and maintenance. Guidance document|ответственный=CEN|год=2005|язык=en|место=Brussels|издательство=European Committee for Standardization|allpages=50|серия=13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x|автор=E.C.H. Lim, R.C.S. Seet, K.‐H. Lee, E.P.V. Wilder‐Smith, B.Y.S. Chuah, B.K.C. Ong|заглавие=Headaches and the N95 face-mask amongst healthcare providers|год=2006|язык=en|издание=Acta Neurologica Scandinavica|издательство=John Wiley &amp; Sons|выпуск=3|pages=199—202|volume=113|doi=10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x }} ISSN 0001-6314, PMID 16441251, есть [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1606578563&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; перевод] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.standards.govt.nz/shop/ASNZS-17162012|автор=Joint Technical Committee SF-010, Occupational Respiratory Protection |заглавие= AS/NZS 1716:2012. Respiratory protective devices |год=2012|язык=en|издание=5th ed|место=Sydney, New South Wales|издательство=Standards Australia|allpages=128|isbn=978-1-74342-024-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot;&gt;{{Статья|автор=Nadine Haupt &amp; Peter Paszkiewicz|заглавие=Breakthrough Measurements for Small-Capacity Cartridges at Elevated Flow Rates in Different Flow Modes|год=2006|язык=en|автор издания=International Society for Respiratory Protection|место=Pittsburgh, PA|издание=[https://www.isrp.com/the-isrp-journal Journal of the International Society for Respiratory Protection]|издательство=Navigator Printing|выпуск=3-4|pages=77-88|volume=23 }} ISSN 0892-6298.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8152%3A2012 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8152:2012 Gas respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2012 |оригинал=JIS T 8152:2012 防毒マスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 32 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/GasMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8151%3A2018 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8151:2018 Particulate respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2018 |оригинал=JIS T 8151:2018 防じんマスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 39 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/DustMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 14746:1999. Respiratory protective devices — Half masks and quarter masks — Specification|ссылка= https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/14746_RESPIRATORY_PROTECTIVE_DEVICES-HALF_FACE_MASKS__QUATER_MASKS-SPECIFICATION.pdf |год=2004|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=23|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 15323:2003. Gas filters and combined filters used in respiratory protective equipment — Specification|ссылка= https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.15323.2003.pdf |год=2003|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=15|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GB2626-2019|заглавие=GB 2626-2019. Respiratory protection - Non-powered air-purifying particle respirator|год=2019|оригинал=GB 2626-2019 呼吸防护 自吸过滤式防颗粒物呼吸器|язык=en|издательство=China National Standards|ответственный=Standardization Administration of PRC|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot;&gt;{{Книга|ссылка=|автор=Institute of Chemical Defense|заглавие=GB/T 16556-2007. Respiratory protection - Self-contained open-circuit compressed air breathing apparatus (EN 137:2002) |год=2007|оригинал= GB/T 16556-2007 自给开路式压缩空气呼吸器|язык=en|ответственный=Standardization Administration of PRC |издательство=State Administration for Market Regulation|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot;&gt;{{статья|автор=Сорокин ЮГ (АСИЗ)|заглавие=Роль средств индивидуальной защиты в охране труда|издание=Справочник специалиста по охране труда|место=Москва|издательство=МЦФР|год=2011|номер=7|страницы=43-48}} ISSN 1727-6608. Цитата: ''&quot;Не секрет, что проблемы с качеством СИЗ существуют. К сожалению, ситуация в данной сфере такова, что достаточно выпустить 5-7 доброкачественных изделий, провести испытания и получить сертификат, а потом можно выпускать изделия более низкого качества. Особенно эта проблема актуальна для лёгких респираторов и некоторых других технически несложных СИЗ''&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt; СИЗОД выбор
&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot;&gt;Стандарт США ('''''действующий''''') [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&amp;p_id=12716 US Standard 29 CFR 1910.134 «Respiratory protection»] - OSHA. Перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Стандарт респиратор.pdf PDF] [[:w:s:ru:Требования_к_выбору_эффективных_респираторов_и_к_организации_их_применения| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot;&gt;''Charles Jeffress'' [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=DIRECTIVES&amp;p_id=2275 «Instruction CPL 2-0.120»]. — OSHA, 1998. Есть перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Проверка_инспектором.pdf «Инструкция для инспекторов по охране труда с указаниями - как проводить проверку выполнения требований стандарта по респираторной защите (США)»] [[:w:s:Инструкция для инспектора по охране труда, проверяющего выполнение требований стандарта Респираторная защита| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://medialnn.ru/?id=58984 |автор=Капцов В.Н., Панкова В.Б.|заглавие=Проблемы гигиенической безопасности и профилактики нарушений трудоспособности у работающих|ответственный=И.А. Умнягина (ред.)|год=2023|часть= Определение периодичности замены противогазных фильтров респираторов |издание=ФБУН «Нижегородский научно-исследовательский институт гигиены и профпатологии» Роспотребнадзора|место=Нижний Новгород|издательство= «Медиаль»|страницы=153-161|страниц=298|серия=Материалы Всероссийской научно-практической интернет-конференции с международным участием, г. Нижний Новгород, 29–30 ноября 2023 г.|isbn=978-5-6051016-3-5|doi=10.21145/978−5-6051016−3-5_2023}} [https://elibrary.ru/item.asp?id=56122087 PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8150%3A2021|автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8150:2021. Guidance for selection, use and maintenance of respiratory protective devices|ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2021|оригинал=JIS T 8150:2021 呼吸用保護具の選択，使用及び保守管理方法|язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages=120}} [https://kikakurui.com/t8/T8150-2006-01.html текст 2006 г., на японском]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.mhlw.go.jp/web/t_doc?dataId=00tc2747&amp;dataType=1&amp;pageNo=1|автор=Labour Standards Bureau|заглавие=Selection, and use of respiratory protection equipment|ответственный=Ministry of Health Labour and Welfare|год=2005-02-07|язык=jp|место=Japan|серия=Labor Standards Bureau Notification No. 0207006}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/38/ГОСТ_Индии_Выбор_и_организация_применения_СИЗОД_is.9623.2008.pdf|автор=Occupational Safety and Health and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 9623 (2008): Selection, use and maintenance of respiratory protective devices|год=2008 (2023)|язык=en|издание=1st ed|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=35|серия=Code of practice}} [https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.9623.2008.html копия] [https://standardsbis.bsbedge.com/BIS_SearchStandard.aspx?Standard_Number=IS%209623&amp;id=21 копия] [https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/9623_RECOMENDATION_FOR_SELECTION__USE_OF_RESPIRATORY_DEVICE.pdf (1981)]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=Обзор результатов производственных испытаний средств индивидуальной защиты органов дыхания (СИЗОД)|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-rezultatov-proizvodstvennyh-ispytaniy-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-sizod |автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=Токсикологический вестник|место=Москва|год=2014|номер=6 (129)|страницы=44—49 }} ISSN 0869-7922. [https://ru.wikisource.org/wiki/Обзор_результатов_производственных_испытаний_средств_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_(СИЗОД) Wiki] &lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|автор издания=Издатель ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|тип=журнал|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.47470/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GBT18664-2002 |автор=State Administration of Work Safety|заглавие=GB/T 18664-2002 Selection, use and maintenance of respiratory protective equipment|год=2002|оригинал=GB/T 18664-2002 呼吸防护用品的选择、使用与维护|язык=en|allpages=62|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://journal.fcrisk.ru/2020/4/21|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Требования к организации респираторной защиты работающих (обзор мировой практики)|год=2020|язык=ru|автор издания=ФБУН и «Федеральный научный центр медико-профилактических технологий управления рисками здоровью населения» Роспотребнадзора|место=Пермь|издание=Анализ риска здоровью|месяц=12|номер=4|страницы=188-195|doi=10.21668/health.risk/2020.4.21}} ISSN 2308-1155. [https://cyberleninka.ru/article/n/trebovaniya-k-organizatsii-respiratornoy-zaschity-rabotayuschih-obzor-mirovoy-praktiki копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot;&gt;{{Статья|автор=А. Лянг|заглавие=Требуются публичные обсуждения|год=2009|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью ТехНадзор|место=Екатеринбург|издание=[https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=51310 Технадзор]|месяц=7|номер=7 (32)|страницы=84-85}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.279-2012. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2014|страниц=41|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка= https://meganorm.ru/Index2/1/4293776/4293776889.htm|ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=66}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293776/4293776889.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.299-2015. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2016|страниц=28|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка=https://meganorm.ru/Index/60/60298.htm |ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=1}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293762/4293762732.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=О респираторной защите работников |автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/513|Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|издательство=|год=2016|номер=9|страницы=39-42}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy Bollinger|заглавие=NIOSH Respirator Selection Logic|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/2005-100/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, OH|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=2004|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 2005-100|allpages=32}} Есть перевод: Руководство по выбору респираторов [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Respirator_Selection_Logic_---_Руководство_по_выбору_респираторов_NIOSH_2004г.pdf PDF] [[w:b:ru:Выбор респираторов (NIOSH, США)| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy J. Bollinger, Robert H. Schutz et al|заглавие=NIOSH Guide to Industrial Respiratory Protection|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/87-116/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1987|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 87-116|allpages=305}} Есть перевод (2014): [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Руководство_по_применению_респираторов_в_промышленности_1987.pdf PDF] [[w:b:ru:Применение респираторов в промышленности|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot;&gt;{{книга|автор=Linda Rosenstock et al|заглавие=TB Respiratory Protection Program In Health Care Facilities - Administrator's Guide|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/99-143/|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1999|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 99-143|страниц=120}} Есть перевод: Руководство по применению респираторов в медучреждениях для профилактики туберкулёза [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:TБ_Руководство_NIOSH.pdf PDF] [[w:b:ru:Профилактика туберкулёза в медучреждениях |Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot;&gt;{{книга|автор=Great Britain Health and Safety Executive|заглавие=Respiratory protective equipment at work. A practical guide|ссылка=http://www.hse.gov.uk/pubns/books/hsg53.htm |издание=4 ed|издательство=HSE Books |год=2013|серия=Health and safety guidance HSG53 | allpages=59|isbn=978-0-71766-454-2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;eTool&quot;&gt;[[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД|Замена противогазных фильтров по расписанию]]. Требования и рекомендации Управления по охране труда — OSHA. www.osha.gov (2019). ; Occupational Safety and Health Administration. [https://www.osha.gov/SLTC/etools/respiratory/change_schedule.html Respirator Change Schedules]. Respiratory Protection eTool (англ.). www.osha.gov (2019). Дата обращения 8 декабря 2019.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://eco-profi.info/index.php/othod/liter/article/dokum-klop/24-ld-lc/651-lazarev3.html |автор=Абрамова Ж.И., Гадаскина И.Д. и др|заглавие=Вредные вещества в промышленности. Справочник для химиков, инженеров и врачей|ответственный=Н.В. Лазарев, И.Д. Гадаскина ред|год=1977|часть=Углекислый газ|издание=7-е изд|место=Ленинград|издательство=Издательство &quot;Химия&quot;|том=III|страницы=23|страниц=608|тираж=52 000}} копия [https://makston-engineering.ru/library-no8-7 1] [https://vk.com/doc6787360_437497730?hash=JPOOsh21mKIia3XIBWnAGZN9FlA2R6hnWl2Q8mnvrZz 2] [http://www.vixri.ru/?p=4632 3]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot;&gt;[https://www.cdc.gov/niosh/npg/npgd0103.html Carbon dioxide] . {{книга|заглавие=NIOSH Pocket guide to chemical hazards|ссылка= https://www.cdc.gov/niosh/npg/ |ответственный=Michael E. Barsan (technical Editor)|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|год=2007|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 2005-149|pages=53|allpages=454|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot;&gt;''Сорокин Ю.Г. &lt;small&gt;(АСИЗ)&lt;/small&gt;, Версан В.Г. &lt;small&gt;(ВНИИС)&lt;/small&gt;''. Соглашение о сотрудничестве. ''www.asiz.ru''. АСИЗ (27 февраля 2015).&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt;{{Cite web|url=http://asiz.ru/tk320/sotrud_tk_siz.pdf|title=Соглашение о сотрудничестве|author=Сорокин Ю.Г. (АСИЗ), Версан В.Г. (ВНИИС)|website=www.asiz.ru|date=27-02-2015|publisher=АСИЗ}}

&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot;&gt;{{книга|автор=U.S. Department of Labor, Bureau of Labor Statistics|заглавие=Respirator Usage in Private Sector Firms, 2001|ссылка=https://www.regulations.gov/document/EPA-HQ-OPPT-2016-0231-0120 |издание=U.S. Department of Health and Human Services, Centers for Disease Control and Prevention, National Institute for Occupational Safety and Health|место=Morgantown, WV|год=2003|allpages=273}} [http://www.cdc.gov/niosh/docs/respsurv/pdfs/respsurv2001.pdf PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot;&gt;{{Статья|автор=R. Graveling, A. Sánchez-Jiménez, C. Lewis, S. Groat|заглавие=Protecting Respiratory Health: What Should be the Constituents of an Effective RPE Programme? |язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2011|месяц=3|выпуск=3|pages= 230–238 |volume=55|doi=10.1093/annhyg/meq098}} ISSN 2398-7308, PMID 21257742.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot;&gt;{{Статья|автор=N. Bell, N.P. Vaughan, L. Morris, P. Griffin|заглавие=An Assessment of Workplace Programmes Designed to Control Inhalation Risks Using Respiratory Protective Equipment|язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2012|месяц=3|выпуск=3|pages=350-361|volume=56|doi=10.1093/annhyg/mer109}} ISSN 2398-7308, PMID 22156569.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot;&gt;{{статья|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=[[:w:s:Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)|Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)]]|автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=[http://toxreview.ru/ Токсикологический вестник]|место=Москва|год=2018|номер=2 (149)|страницы=2-6 |doi=10.36946/0869-7922-2018-2}} ISSN 0869-7922. [https://cyberleninka.ru/article/n/ob-effektivnosti-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-kak-sredstva-profilaktiki-zabolevaniy-obzor копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot;&gt;{{статья|автор=Редакция|заглавие=Некролог. Памяти Владимира Федоровича Кириллова |язык=ru|автор издания=НИИ медицины труда РАМН|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385 |издание=Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|год=2015|номер=10|страницы=46}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot;&gt;{{Книга|автор=под ред. Сорокина Ю.Г., Преображенского В.Б. и др|заглавие=Методические рекомендации по выбору и применению средств индивидуальной защиты органов дыхания|ответственный=|издание=|место=Москва|издательство=Издательство &quot;КОЛОС&quot;|год=2006|страницы=22-35|страниц=56|isbn=5-10-003932-9|часть=3.3 Выбор фильтрующих СИЗОД|язык=ru|тираж=2000}} [https://web.archive.org/web/20150725140959/http://gochs.info/p0898.htm аналог]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot;&gt;{{Книга|автор=Тарасов В.И., Кошелев В.E.|заглавие=Просто о непростом в применении средств защиты дыхания|год=2007|часть=8. Приложения|место=Пермь|издательство=Агентство &quot;Стиль-МГ&quot;|страницы=179-273|страниц=280|isbn=978-5-8131-0081-9|ссылка=https://vk.com/wall-108649797_8150?ysclid=m30i2dz4em910619809|серия=для отделов охраны труда промышленных предприятий}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/o-sredstvah-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-rabotayuschih-obzor-literatury/viewer|автор=Кириллов В.Ф., Бучнев А.А., Чиркин А.В.|заглавие=О средствах индивидуальной защиты органов дыхания работающих (обзор литературы) |год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН и Роспотребнадзор|место=Москва|издание=[https://www.journal-irioh.ru/jour/about Медицина труда и промышленная экология]|месяц=4|номер=4|страницы=25-31}} ISSN 1026-9428. [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Медицина_труда_и_промышленная_экология_2013_04_25-31.jpg JPG] [https://ru.wikisource.org/wiki/О_средствах_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_работающих_(обзор_литературы) Wiki] &lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>esu3a325m8gbp3wbbbmk0rxsy97wbmf</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267408</id>
      <parentid>267406</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:31:06Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267408</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95236" sha1="pjumjz92nxby36k8ibjcgoufn9yp4i6" xml:space="preserve">'''Средства индивидуальной защиты органов дыхания''' - вид [[:w:Средства индивидуальной защиты|средств индивидуальной защиты]], предназначенный для обеспечения работника пригодным для дыхания воздухом в загрязнённой атмосфере и/или при недостатке кислорода.

== Научные исследования ==
=== Значительное отличие защитных свойств в лабораторных и реальных условиях ===
Начиная с 1970-х в развитых странах начали [[:w:Производственные испытания респираторов |проводить исследования]] для определения коэффициента защиты СИЗ органов дыхания, не только в лабораторных условиях, но и непосредственно на рабочих местах. Обычно одновременно отбирали две пробы воздуха, из маски и снаружи, определяли отношение концентраций воздушных загрязнений во вдыхаемом воздухе и в окружающем, а отношение второй к первой считали коэффициентом защиты. При проведении исследований именно для определения эффективности СИЗОД все работники были обучены, маски [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|индивидуально подобраны]], респираторы исправны, при защите от газов [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов|фильтры меняли вовремя]], во время замера за каждым работников непрерывно наблюдали (если маска снималась или поправлялась - результат измерений не учитывали). Все исследования, проводившиеся компанией 3М, показывали высокий уровень защиты (её продукции). А несколько исследований, проведённых специалистами по профзаболеваниям, выявили настолько плохую защиту рабочих, что [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов |области допустимого применения]] некоторых СИЗОД уменьшили в десятки раз&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

Такие исследования проводили и в СССР, начав их гораздо раньше, чем на западе. Но их проводили не систематично, а главное - результаты не использовали для установления границ допустимого применения респираторов, так, чтобы рабочим не выдавали заведомо ненадёжные средства защиты. Многие исследования выявляли недостаточную эффективность СИЗОД даже при своевременном применении (что не всегда возможно).

Поскольку у самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха в маску) защитные свойства сильно зависят от способности маски плотно, без зазоров прилегать к лицу, и не сползать во время работы, были изучены разные способы [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|обнаружения зазоров между маской и лицом]].

=== Замена противогазных фильтров ===
[[File:Respirator canister with ESLI for asid gases -10.JPG|right|thumb|250px|Фильтр, заранее предупреждающий об окончании срока службы. Внизу: сорбент, меняющий цвет при насыщении; вверху: активированный уголь даёт запас времени при насыщении 1 слоя.]]В начале 20-го века считалось, что работник может обнаружить момент окончания срока службы фильтра по появлению запаха вредного газа в маске, и сможет поменять фильтр вовремя. Кроме того, никаких других способов замены фильтров в то время не было.

Затем применение этого способа ограничили защитой от газов, у которых есть &quot;хорошие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение органов дыхания и/или глаз и т.п.). Однако оказалось, что из-за привыкания, отвлечения внимания на выполнение работы, пониженной индивидуальной чувствительности, хотя бы часть рабочих меняет фильтры запоздало, и портит здоровье. Поэтому с 1990-х [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|использование ненадёжной реакции органов чувств запретили полностью]].

В результате длительных исследований, и использования результатов испытаний фильтров их производителями, в [[:w:Лос-Аламосская национальная лаборатория#СИЗОД|научном атомном центре США]] был разработан алгоритм и написана универсальная программа для установки на компьютер, [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#современные-методы|позволяющие вычислять срок службы фильтра с известными свойствами в известных условиях]]. Алгоритм был использован ведущими производителями СИЗОД для создания собственных программ&lt;ref name=&quot;Лекция&quot; /&gt;. При расчёте срока службы в условиях высокой относительной влажности воздуха алгоритм может дать ошибочный результат, недооценивая снижение срока службы из-за полного заполнения пор сорбента водой.
[[File:Миграция токсичных газов в фильтре респиратора при хранении.jpeg|left|thumb|250px|[[:w:Компьютерная томография|Томография]] показывает концентрации газов в сорбенте при хранении фильтра&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;&lt;ref&gt;На графиках по горизонтальной оси - расстояние в слое сорбента, по вертикальной оси - относительная концентрация одного или двух газов (суммарно), получившаяся при использовании компьютерной томографии&lt;/ref&gt;]]
При повторном использовании фильтров работник может отравиться из-за десорбции накопившегося при первом применении токсичного вещества, в развитых странах стараются запретить неоднократное использование (кроме случаев, когда доказано, что это безопасно), см. графики слева&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;.

Из-за сочетания субъективных, а также объективных причин, выпуск устройств, заблаговременно предупреждающих работника о необходимости заменять фильтр, практически прекращён ([[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ESLI|End of Service Life Indicator, ESLI]]).

Использование современных высококачественных фильтрующих СИЗ органов дыхания, с 2014 года полумасок 3М серии 6000, а с 2018 года СИЗОД с принудительной подачей отфильтрованного воздуха - не позволило устранить или даже сильно, заметно снизить профессиональную заболеваемость органов дыхания при электролизном получении никеля ([[:w:Кольская горно-металлургическая компания|Кольская ГМК]]), за 2004-19 гг. 190 случаев у 130 рабочих&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot; /&gt;.

== Требования к респираторам и сертификация ==
[[Файл:Fire Test (6648737493).jpg|thumb|right|350px|После воздействия открытого огня]]Для предотвращения продажи некачественных СИЗ разрабатывают требования к их техническим характеристикам, минимальные, которые должны выполнять изготовители и поставщики. Требования могут включать в себя описание способов испытаний, тестирующего оборудования, обработку результатов измерений и указания по маркировке. Строгое выполнение всех этих требований не гарантирует безопасность работника, так как они не могут исключать ошибки при выборе и использовании СИЗ (рассмотрено ниже). 

Проверка соответствия СИЗ минимальным техническим требованиям может проводиться в одной ответственной и компетентной организации (''например, в Северной Америке СИЗОД испытывает [[:w:Национальный институт охраны труда|Национальный институт охраны труда]] в составе Министерства здравоохранения''), или в аккредитованных лабораториях, в разных странах по-разному. Требования к СИЗ обычно разрабатывают с участием компетентных специалистов по СИЗ. Поскольку многие из них тесно связаны и/или непосредственно работают в компаниях, изготавливающих и торгующих СИЗ, то потенциально возможен [[:w:Конфликт интересов |конфликт интересов]].

* '''&lt;big&gt;Международная организация по стандартизации (ИСО) &lt;/big&gt;'''
[[:w:Международная организация по стандартизации |ИСО]] разработала более 30 стандартов по СИЗОД. Предполагается, что эти документы станут основой для разработки гармонизированных национальных стандартов в разных странах.

Часть стандартов имеет существенные недостатки, и по некоторым положениям не соответствует ни современному уровню науки, ни современным требованиям к СИЗОД в ведущих развитых странах&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot; /&gt;. В отношении противогазных фильтров, ни в одной из стран нет требований к устройствам, которые заранее предупреждают рабочих о необходимости их заменять. [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов#ESLI|''End of Service Life Indicators, ESLI'']] должны срабатывать до того, как будет использовано 90 % срока службы — чтобы рабочий успел уйти из загрязнённой атмосферы&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot; /&gt;. У пассивных индикаторов чувствительный элемент должен располагаться так, чтобы рабочий видел его при одетом респираторе&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot; /&gt;. Все индикаторы должны сохранять работоспособность при падении на твёрдый пол с высоты 1,8 м&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;'''
[[File:Сертификация СИЗОД для ЧС.jpg|thumb|right|350px|Замер защитных свойств при сертификации ([[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита |''NIOSH'']])]]Сертификация [[:w:СИЗОД|СИЗ органов дыхания]] проводится с 1920 г. После создания [[:w:Национальный институт охраны труда |Национального института охраны труда]] ''(NIOSH)'' в 1970-х разработку требований и сертификационные испытания выполняет лаборатория СИЗ Института.

Требования к всем типам СИЗОД установлены в одном документе&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt; (в разных разделах требования к разным типам). Для испытаний заявитель обязан представить план контроля качества при производстве СИЗОД, Институт может проверить выполнение плана в любой момент, и при нарушении - аннулировать уже выданный сертификат. 

Сертификация [[:w:Самоспасатель#Самоспасатели_для_шахтёров |шахтёрских изолирующих самоспасателей]] предусматривает [[:w:s:ru:Требования к респираторам при их сертификации (США)#84.310|послесертификационные проверки качества]]: часть купленных потребителями изделий забирается у них (взамен им дают новые, те же модели), и испытывается.

Разработаны требования и проводится сертификация противогазных фильтров с устройствами, заранее предупреждающими работников о необходимости менять фильтр, т.к. далеко [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|не всегда можно вовремя обнаружить окончание срока службы по появлению запаха в маске]] и т.п.

Сертификация фильтрующих самоспасателей (для защиты при пожарах) не предусмотрена.

* '''&lt;big&gt; Канада &lt;/big&gt;'''
В соответствии с&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; работодатели обязаны использовать только сертифицированные СИЗОД. Учтя наличие рядом квалифицированных специалистов и мощную испытательную лабораторию, стандарт Канады требует от работодателей, чтобы СИЗ испытывались в [[:w:Национальный институт охраны труда |Институте охраны труда]] (''NIOSH'', США), а в Канаде испытания СИЗОД не проводят. Поэтому канадские требования совпадают с американскими&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt;.

Из-за перегрузки NIOSH во время &quot;пандемии&quot; в Канаде начали сертифицировать фильтрующие противоаэрозольные СИЗОД самостоятельно, разработав свой стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot; /&gt; с требованиями к ним.

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз '''&lt;/big&gt;
Требования к СИЗ, разных конструкций, установлены в множестве отдельных стандартов, которые часто пересматриваются, постепенно увеличиваясь и усложняясь. 

У самых распространённых СИЗОД, без принудительной подачи воздуха, при выдохе маска заполняется вредным веществом, [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|углекислым газом]], при концентрации на порядок превышающей предельно допустимую среднесменную. Затем СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; вдыхается снова. В требованиях к свойствам респираторов установлен критерий: средняя концентрация этого газа при вдохе не должна превышать 1% по объёму, что вдвое выше предельно допустимой. А в методе измерений требуется отрегулировать объём вдоха имитатора дыхания 2 литра, что соответствует очень тяжёлой физической работе, выполнение которой длительное время сейчас нетипично для большинства работ. При аномально большом объёме вдоха СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; из маски сильно разбавляется, и его концентрация обычно соответствует критерию&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. Результат: СИЗ успешно сертифицируют, о возможной опасности потребителей не предупреждают, и при длительном применении часть рабочих не выдерживает, и снимает маски - или страдает от головных болей&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot; /&gt; и др. последствий [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|отравления углекислым газом]]. По сути, недостаток, способный помешать работникам своевременно использовать СИЗОД - замалчивается. В РФ приняты такие же гармонизированные стандарты.

* '''&lt;big&gt; Австралия и Новая Зеландия &lt;/big&gt;'''
Для сертификационных испытаний используют один стандарт, где в разных разделах есть требования к СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot; /&gt;.

Так как было установлено, что СИЗОС с полнолицевой маской с панорамным стеклом, у которых во время вдоха нет избыточного давления в маске, плохо защищают [[:w:Горноспасательное дело|работающих при опасной для жизни загрязнённости воздуха]], сертификация таких [[:w:автономный дыхательный аппарат |автономных дыхательных аппаратов]] прекращена. Для сравнения, в РФ даже нет требований к дыхательным аппаратам с химически связанным кислородом, поддерживающим избыточное давление в маске во время вдоха, и их могут использовать [[:w:горноспасатель |горноспасатели]] в особо опасной атмосфере.

Стандарт допускает сертификацию противогазных фильтров с очень маленьким количеством [[:w:сорбенты|сорбента]]. Они могут защищать от некоторых вредных веществ при их низкой концентрации, при этом совершенно не соответствуя европейским требованиям к противогазным фильтрам: проскок токсичных веществ может происходить почти сразу&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;'''
Разработаны стандарты с минимальными требованиями к СИЗОД разных типов (например к фильтрующим: противогазным&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot; /&gt; и противоаэрозольным&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot; /&gt;).

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;'''
Есть стандарты с требованиями к техническим характеристикам и с методами испытаний СИЗОД и комплектующих (примеры: маски&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot; /&gt;, фильтры&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot; /&gt;). В целом, стандарты разрабатываются на основе иностранных, преимущественно европейских, но не являются точной копией.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;'''
Требования к СИЗОД разных типов, их испытаниям и др. сформулированы в разных стандартах (пример: фильтрующие полумаски промышленные&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot; /&gt;, автономные дыхательные аппараты&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot; /&gt;), как в Европейском Союзе. При разработке стандартов широко используются стандарты ЕС и подходы, принятые в США.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;'''
[[Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Общая информация#СССР и РФ|Разрабатываются государственные стандарты]], гармонизированные со стандартами ЕС. Их добровольное выполнение необходимо для соответствия требованиям [https://miningwiki.ru/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%22%D0%9E_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%A1%D0%98%D0%97%22 Технического Регламента]&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot; /&gt;. 

[[File:Сертификат на респиратор Лепесток.JPG|thumb|right|300px|Сертификат абсурдного содержания]]Для проверки соответствия изделия испытываются в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях, и затем орган по сертификации выдаёт сертификат. На практике, эта система работает так, что даже содержание сертификатов может быть абсурдным&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;).. Например, при испытании фильтрующей полумаски &quot;Лепесток&quot; был выдан сертификат, в котором указали, что изделие одновременно соответствует требованиям к: фильтрующим полумаскам, полнолицевым маскам с панорамным стеклом, эластомерным полумаскам, и полумаскам с несъёмными противогазными фильтрами (показан на иллюстрации справа). 

Наличие разных органов, проводящих сертификацию, позволяет, в случае неудачи, обратиться в другой орган - не улучшая изделие. Возможно изготовление небольшой партии повышенного качества для обеспечения успешной сертификации&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot; /&gt;.

== Выбор и использование ==
Индивидуальная защита органов дыхания в разных странах рассмотрена в обзоре&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot; /&gt;. 

Во многих странах нет достаточно полноценного учёта значительных [[:w:Производственные испытания респираторов|отличий защитных свойств в лабораторных и реальных условиях]], и эффективных требований к [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверке соответствия маски лицу и умения работников правильно её надевать]].

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;''' 
[[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамент условий и охраны труда]] разработал требования к выбору и использованию СИЗ органов дыхания. [[:w:OSHA|Государственная инспекция]] проверяет их выполнение, используя инструкцию&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot; /&gt;.

Требования к выбору и использованию респираторов&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot; /&gt; обязывают работодателей:
# Выбирать тип СИЗОД так, чтобы учесть [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|научно обоснованные ограничения]], разработанные при проведении [[:w:Производственные испытания респираторов|десятков исследований фактической защиты рабочих на заводах]].
# Давать каждому рабочему возможность выбрать подходящую и удобную маску из нескольких, и затем обязательно [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверять, насколько плотно, без зазоров она прилегает к лицу]], отделяя органы дыхания от окружающей атмосферы.
# Не допускать [[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)|замены противогазных фильтров]] на основе субъективной и ненадёжной реакции органов чувств на появление запаха в маске, раздражения и т.п.

* '''&lt;big&gt; Канада  &lt;/big&gt;''' 
Стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; содержит требования к выбору и организации использования СИЗОД всех типов. Области применения установлены такие же, как и в США, т.е. с учётом отличий защитных свойств в лабораторных условиях и на практике. Этот стандарт - единственный, где есть конкретные указания по выбору типа СИЗОД для защиты от биологических аэрозолей с учётом их опасности.

Замена противогазных фильтров по появлению запаха в маске - запрещена, их меняют по расписанию, или по показаниям [[:w:Способы_замены_противогазных_фильтров_респираторов# Замена_по_показаниям_Индикаторов_Окончания_Срока_Службы_(End_of_Service_Life_Indicators,_ESLI)| индикатора окончания срока службы (''ESLI'')]].

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз &lt;/big&gt;''' 
Разработан стандарт с требованиями к выбору и организации применения СИЗОД. Особенности документа&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt; по сравнению с требованиями в США и Канаде:

- Области допустимого применения ([[:w:ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|ожидаемые коэффициенты защиты]]) для разных стран указаны разные. Отличие настолько велико, и во многих случаях так сильно превышает научно обоснованные американские ограничения, что видно, что во многих странах, где не измеряли защитные свойства респираторов у работников на заводах, не учли отличие лабораторной и реальной эффективности (или учли частично). В результате новые члены ЕС, и страны, использующие стандарты ЕС как образец, принимая свои национальные стандарты, и не ознакомившись с современным уровнем науки в этой области, просто скопировали соответствующие места текста. В результате стандарты Болгарии БДС EN 529 и Украины ДСТУ EN 529 не дают никакой информации читателям - в каких случаях какие типы СИЗОД следует использовать.

- Замена противогазных фильтров по запаху запрещена как &quot;ненадёжная&quot;. Должны использоваться или индикаторы срока службы, или замена по расписанию. При этом требований к индикаторам (''ESLI'') в ЕС (в отличие от США) нет вообще, т.е. потребителям предлагается использовать не сертифицированные изделия. У фильтра 3М для защиты от органических соединений есть индикатор, который предупреждает работников, но для разных токсичных газов - при разной концентрации. При оценке его работы и российских предельно допустимых концентрациях получилось, что при защите от уайт-спирита он сработает при концентрации 1/60 от среднесменной ПДК, а при защите от изопропилового спирта – при превышении максимально разовой ПДК в 32 раза&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;''' 
Разработан и регулярно пересматривается национальный стандарт, устанавливающий требования к работодателю, регулирующие выбор и организацию использования СИЗ органов дыхания всех типов. Области допустимого применения (2006 г.) очень схожи с научно обоснованными ограничениями в США. Последнее издание&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot; /&gt; разработано с учётом стандартов ISO/TS 16975-1 и -3.

Для замены противогазных фильтров работодатель обязан определить срок службы, обратившись к изготовителю.

Также для выбора противопылевых респираторов выпущено предписание&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;''' 
Для правильного выбора и применения СИЗОД в Индии разработан стандарт&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot; /&gt;. При разработке за основу взяли стандарты США, Великобритании и Австралии (ANSI Z 88-2-1969, BS 4275:1968, AS CZ 11-1968). Авторы указали, что для оценки защитных свойств СИЗОД разных типов следует использовать результаты [[:w:Производственные испытания респираторов|измерений на рабочих местах]], у работников. Но в Индии такие дорогостоящие и трудоёмкие замеры не проводились, а результаты западных исследований не были полноценно использованы разработчиками стандарта - они ориентировались, в первую очередь, на западные стандарты 1960-х годов. А замеры коэффициентов защиты СИЗОД разных типов начались в 1970-х, и не учитывались в документах, взятых за основу при разработке стандарта Индии.

В результате стандарт, фактически, не различает значительное (на порядки) отличие защитных свойств СИЗОД в лабораториях при сертификации и на предприятиях&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt;, и допускает применение разных видов СИЗОД при слишком большой загрязнённости воздуха, когда они не могут надёжно защищать работников.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;''' 
Для выбора и правильного использования СИЗ органов дыхания разработан национальный стандарт. При разработке использованы результаты научных исследований и аналогичные требования в США, Великобритании и Австралии, в результате получились схожие ограничения областей допустимого применения СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot; /&gt;. Но требования не являются юридически обязательными, а могут выполняться работодателями на добровольной основе. При защите от токсичных газов рекомендуется использовать фильтры с индикаторами окончания срока службы, или изолирующие СИЗОД - если у газов &quot;плохие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение и т.п.). В разработке проекта документа участвовала компания 3М.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;''' 
Конкретные требования к выбору и организации использования СИЗ органов дыхания, юридически обязательные для выполнения работодателем - отсутствуют. Для выбора СИЗОД работодатель должен использовать результаты специальной оценки условий труда, и данные о защитных свойствах СИЗОД - предоставляемые изготовителем. Поскольку те стабильно завышают эффективность, порой на порядки, часть работников получает средства защиты, совершенно не соответствующие условиям труда&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

== Обучение ==
Опубликовано много учебных пособий на разных языках, список и ссылки на них даны [[:w:Респиратор#Обучение|в свёрнутой таблице]]. Учебные пособия [[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита|Национального института охраны труда]] (''NIOSH'') доступны в переводе на русский язык&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot; /&gt;. В них области допустимого применения СИЗОД разных типов ограничена с  учётом современного уровня науки, т.е. учтено значительное отличие&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt; [[:w:Производственные испытания респираторов|защитных свойств на предприятиях]] и в лабораториях при сертификации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;. Также есть перевод учебника по замене противогазных фильтров [[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамента условий и охраны труда]]&lt;ref name=&quot;eTool&quot; /&gt;.

Для защиты органов дыхания чаще всего используют простые и дешёвые фильтрующие СИЗОД без принудительной подачи воздуха в лицевую часть. В английском учебнике, в отличие от многих других, на основании большого накопленного опыта, работодателям и специалистам по охране труда рекомендуется организовать использование этих средств защиты так, чтобы работник не применял их без перерыва более 1 часа&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot; /&gt;. Это связано с тем, что если требовать от обычных работников регулярно использовать такие СИЗОД более часа, то &quot;это будет трудно добиться на практике&quot;. Точная причина не указана, при необходимости длительной носки СИЗОД советуют применять модели с принудительной подачей воздуха в лицевую часть. Возможно, отчасти это объясняется тем, что без подачи воздуха в лицевую часть она заполняется углекислым газом при выдохе, при концентрации, на порядок больше чем среднесменная предельно допустимая - и затем непригодный для дыхания воздух вдыхается повторно&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. По крайней мере часть работников не сможет переносить вдыхание вредного вещества (углекислого газа&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot; /&gt;) долго, и добиться своевременного использования СИЗОД всеми работниками не удастся. При принудительной подаче воздуха углекислый газ удаляется из лицевой части, и вдыхаемый воздух пригоден для дыхания.
[[Файл:Рисунок к учебнику по применению респираторов.jpg|thumb|left|350px|Максимальная загрязнённость воздуха, при которой можно использовать полумаски (OY). Маркеры - рекомендации советских и российских авторов разных лет&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;.]]В СССР и РФ опубликовано много книг по СИЗОД. К сожалению, во многих значительно завышается способность полумасок и полнолицевых масок, лицевых частей самых распространённых СИЗОД, отделять органы дыхания от окружающей загрязнённой атмосферы. Соответственно, выполнение рекомендаций авторов (например - использовать респираторы-полумаски при большом превышении предельно допустимой концентрации) приведёт к тому, что хотя бы часть рабочих получит заведомо недостаточно эффективные СИЗ, и не будет защищена при своевременном и правильном их использовании. На диаграмме показано как соотносятся эти рекомендации по полумаскам с научно обоснованными ограничениями, действующими и в США, и в большинстве развитых стран.

Участие [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциации СИЗ] в разработке документов, влияющих на выбор, применение (и закупку) СИЗ, выразилось (в том числе) подписанием соглашения с Всероссийским НИИ сертификации в 2015 г.&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot; /&gt; Документ предусматривает совместное участие в работе Технического комитета ТК-320, которые разрабатывает ГОСТы РФ по СИЗ.

Позднее корпорация АО «Корпорация Росхимзащита» разработала ГОСТ, который (должен был) регулировать выбор и применение СИЗОД в РФ&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot; /&gt;. Как декларировалось, документ разрабатывался на основе стандарта ЕС того же назначения. Через год был принят идентичный стандарт&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot; /&gt;. Но по [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|'''всем''' ключевым моментам]], определяющим эффективность защиты работников, этот документ не соответствовал стандарту ЕС&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt;, а в некоторых случаях имел [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|прямо противоположное содержание]].

В то же время обе версии ГОСТа «Росхимзащиты» - при их добровольном выполнении работодателем - нисколько не нарушали уже сложившуюся в РФ (к моменту разработки) практику выбора и применения СИЗОД. По мнению компетентного специалиста с большим опытом работы&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot; /&gt;, из-за значительного числа недостатков и отличий от оригинала&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot; /&gt;, можно сказать, что : &lt;blockquote&gt;... гармонизация рассмотренного документа по отношению к стандарту ЕС (и аналогичного [8] в США) - не состоялась. &lt;/blockquote&gt;.

[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциация СИЗ] опубликовала рекомендации по выбору и применению СИЗОД. В документе предлагается заменять противогазные фильтры по появлению запаха в маске&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot; /&gt;, завышается эффективность полумасок.
[[File:КОНТРАФАКТ+.jpg|thumb|400px|right|Способ борьбы с контрафактом, неиспользуемый поставщиками СИЗ в РФ]]
В целом, использование российских рекомендаций и даже ГОСТов может создать повышенную опасность отравлений и развития хронических профессиональных заболеваний и при своевременном использовании высококачественных, исправных и сертифицированных СИЗОД. Значительное отличие рекомендаций, публикующихся на русском языке не первое десятилетие, от современного уровня науки, не позволяет объяснять негативные последствия применения СИЗОД в загрязнённой атмосфере исключительно &quot;контрафактом&quot; и недисциплинированностью самих работников. Для снижения риска покупки ответственными потребителями контрафакта есть много средств, но при упаковке СИЗОД и противогазных фильтров российскими производителями они не используются. Плохо обученные специалисты по охране труда не информируются поставщиками о том, что во многих случаях использования самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха) концентрация углекислого газа во вдыхаемом воздухе обычно превышает среднесменную предельно допустимую, и может иногда превышать максимально разовую (среднюю за полчаса). Соответственно, работа сотрудников организуется так, что часть из них не выдерживает дыхания непригодным для этого воздухом. За десятилетия, выдача работникам средств защиты заведомо недостаточной эффективности стала, по сути, традицией. Часть работников, экспериментально убедившаяся в недостаточной степени защиты, перестаёт её использовать своевременно.

Особо следует отметить книгу&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot; /&gt;, более трети которой посвящено тому, как определить срок службы противогазных фильтров без использования субъективной реакции органов чувств. Несмотря на ряд недостатков, именно в части замены фильтров подход к проблеме уникален, и разительно отличается от подавляющего большинства публикаций на русском языке.

Описанные выше недостатки показывают, что в настоящее время в РФ имеется пока не используемая возможность значительного улучшения защиты работающих в загрязнённой атмосфере.

=== Эффективность ===
В США провели широкомасштабный опрос (более 30,2 тыс. компаний) о использовании респираторов. Результаты показали, что во многих компаниях нарушают [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов|требования к выбору и организации использования СИЗОД]], так, что это создаёт опасность для работников. Чаще всего нарушения допускались в маленьких компаниях, из-за отсутствия компетентных специалистов и недостатка ресурсов&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot; /&gt;.

Английские специалисты проверили то, как выбирают и используют СИЗОД на разных предприятиях&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot; /&gt;. Суммарно, два исследования охватили результаты проверок на 51 предприятии. На многих выявлены недостаточная компетентность и ошибки, плохое обучение работников и т.п. Но из-за небольшого числа предприятий сложно сказать, насколько эти результаты типичны.

Условия выбор и использования СИЗОД в РФ отличаются от западных: нет конкретных и подробных требований законодательства, и контроля за их выполнением, специалистов по охране труда не обучают - как организовать индивидуальную защиту, и потому работников учить просто некому. Для оценки влияния выдачи СИЗ органов дыхания на сбережение здоровья работников был проведён поиск информации в научных публикациях. Но найти работы, где бы сравнивалась заболеваемость в одинаковых условиях, до и после начала использования СИЗОД не удалось. Обзор сотен статей из более 30 журналов и более 360 сборников научных работ (максимальный охват по времени с 1936 по 2016 гг.) показал, что предотвратить профзаболевания с помощью СИЗОД удавалось исключительно редко. Также выяснилось, что для обоснования высокой профилактической ценности СИЗОД в ряде публикаций использовались некорректные способы (искажение первоисточников информации при цитировании и т.п.); или ссылались на эти публикации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;.

Материалы, собранные при подготовке обзора, и позднее позволяют сделать выводы:
* Высококачественные, исправные [[:w:автономный дыхательный аппарат| дыхательные аппараты]], с избыточным давлением в маске при вдохе (исключающем попадание загрязнений через зазоры в месте касания маски и лица), используемые, обученными, тренированными специалистами, и применяемые не повседневно - сильно снижают риск острых отравлений, а порой и полностью устраняют его.
* Фильтрующие СИЗОД, часто неправильно выбираемые, и повседневно применяемые, при сравнительно небольшой загрязнённости воздуха, могут заметно снизить профзаболеваемость &lt;u&gt;исключительно редко&lt;/u&gt;. В части публикаций, декларировавших обратное, использовали некорректные методы: искажали содержание источников информации, при наличии разной информации выбирали &quot;удобную&quot;, игнорируя другую и т.п.&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;. 
* Редко используемые не всегда хорошо обученными рабочими [[:w:самоспасатель|самоспасатели]], и при высоком качестве могут оказаться бесполезны. Условия труда, и большая масса, могут мешать держать рядом постоянно. При аварии их может быть трудно найти; в условиях стресса люди могут допустить опасные ошибки при их надевании и включении.

СИЗОД нельзя считать альтернативой [[:w:средства коллективной защиты|средствам коллективной защиты]].

== Примечания ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383/362?locale=ru_RU|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|ответственный=ФБУН &quot;Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана&quot; Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|издательство=ГЭОТАР-Медиа|месяц=9|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.18821/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900. [https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot;&gt;[https://www.ecfr.gov/current/title-42/chapter-I/subchapter-G/part-84 42 Code of Federal Register Part 84 &quot;Approval of Respiratory Protective Devices&quot;] [https://www.law.cornell.edu/cfr/text/42/part-84 копия]. Есть перевод [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:42_CFR_84_28.pdf PDF] [[:w:s:Требования к респираторам при их сертификации (США)|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot;&gt;{{Книга|заглавие=CSA Standard Z94.4-18 (R2023) Selection, Use and Care of Respirators|год=2018|язык=en|издание=5th ed|место=Toronto, Ontario, Canada|издательство=Canadian Standards Association|allpages=112|isbn=978-1-4883-1583-1}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot;&gt;{{Книга |автор=CSA |заглавие=CSA Z94.4.1:21 Performance of filtering respirators |год=2021 |язык=en |место=Toronto, Ontario, Canada |издательство=Canadian Standards Association |allpages=83 |серия=ICS 13.340.30 |isbn=978-1-4883-3813-7}}&lt;/ref&gt; 

&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot;&gt;{{Статья|автор=В.А. Капцов, В.Б. Панкова, А.В. Чиркин|заглавие=Международные стандарты по индивидуальной защите органов дыхания (обзор)|ссылка=https://elibrary.ru/item.asp?id=49432018 |год=2021|издание=Безопасность труда в промышленности|месяц=3|номер=3|страницы=70-75|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961.&lt;/ref&gt;


&lt;ref name=&quot;Лекция&quot;&gt;''Капцов В.А. и др.'' [https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)] [https://web.archive.org/web/20210415085113/https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Архивировано] 15 апреля 2021 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot;&gt;{{Статья |автор=Berezovska I., Fettaka H., Salmon T., Toye D., Lodewyck P. |заглавие=Redistribution of a mixture of organic vapours inside an activated carbon filter |год=2015 |язык=en |издание=Chemical Engineering Journal |издательство=Elsevier B.V. |месяц=11 |число=15 |pages=677–681 |volume=280  |doi=10.1016/j.cej.2015.05.129}} ISSN 1385-8947.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Воздействие углекислого газа на работников, использующих респираторы (обзор|год=2021|место=Владивосток|издание=Доклад на 16 Российском национальном конгрессе с международным участием &quot;Профессия и здоровье&quot;|месяц=сентября|число=23|archivedate=2022-01-03 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20220103221803/https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0066&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка момента срабатывания.|'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of End-of-Service-Life Indicator Visibility. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0061&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка визуальной заметности |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) drop test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0060&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка при падении |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot;&gt;{{Статья|ссылка= https://www.rjhas.ru/jour/article/view/5099?locale=ru_RU |автор= Сергей Алексеевич Сюрин, Александр Александрович Ковшов, Марина Николаевна Кирьянова, Алена Владимировна Шильниковская|заглавие= Профессиональные болезни органов дыхания работников, занятых в производстве никеля|год=2022|автор издания=ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|издание=Гигиена и санитария|том=104 |номер=8|страницы= 1035-1042 |doi= 10.47470/0016-9900-2025-104-8-1035-1042 }} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;EN-529&quot;&gt;{{Книга|автор=Technical Committee CEN/TC 79 &quot;Respiratory protective devices&quot;,|заглавие=EN 529:2005. Respiratory protective devices. Recommendations for selection, use, care and maintenance. Guidance document|ответственный=CEN|год=2005|язык=en|место=Brussels|издательство=European Committee for Standardization|allpages=50|серия=13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x|автор=E.C.H. Lim, R.C.S. Seet, K.‐H. Lee, E.P.V. Wilder‐Smith, B.Y.S. Chuah, B.K.C. Ong|заглавие=Headaches and the N95 face-mask amongst healthcare providers|год=2006|язык=en|издание=Acta Neurologica Scandinavica|издательство=John Wiley &amp; Sons|выпуск=3|pages=199—202|volume=113|doi=10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x }} ISSN 0001-6314, PMID 16441251, есть [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1606578563&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; перевод] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.standards.govt.nz/shop/ASNZS-17162012|автор=Joint Technical Committee SF-010, Occupational Respiratory Protection |заглавие= AS/NZS 1716:2012. Respiratory protective devices |год=2012|язык=en|издание=5th ed|место=Sydney, New South Wales|издательство=Standards Australia|allpages=128|isbn=978-1-74342-024-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot;&gt;{{Статья|автор=Nadine Haupt &amp; Peter Paszkiewicz|заглавие=Breakthrough Measurements for Small-Capacity Cartridges at Elevated Flow Rates in Different Flow Modes|год=2006|язык=en|автор издания=International Society for Respiratory Protection|место=Pittsburgh, PA|издание=[https://www.isrp.com/the-isrp-journal Journal of the International Society for Respiratory Protection]|издательство=Navigator Printing|выпуск=3-4|pages=77-88|volume=23 }} ISSN 0892-6298.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8152%3A2012 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8152:2012 Gas respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2012 |оригинал=JIS T 8152:2012 防毒マスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 32 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/GasMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8151%3A2018 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8151:2018 Particulate respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2018 |оригинал=JIS T 8151:2018 防じんマスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 39 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/DustMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 14746:1999. Respiratory protective devices — Half masks and quarter masks — Specification|ссылка= https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/14746_RESPIRATORY_PROTECTIVE_DEVICES-HALF_FACE_MASKS__QUATER_MASKS-SPECIFICATION.pdf |год=2004|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=23|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 15323:2003. Gas filters and combined filters used in respiratory protective equipment — Specification|ссылка= https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.15323.2003.pdf |год=2003|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=15|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GB2626-2019|заглавие=GB 2626-2019. Respiratory protection - Non-powered air-purifying particle respirator|год=2019|оригинал=GB 2626-2019 呼吸防护 自吸过滤式防颗粒物呼吸器|язык=en|издательство=China National Standards|ответственный=Standardization Administration of PRC|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot;&gt;{{Книга|ссылка=|автор=Institute of Chemical Defense|заглавие=GB/T 16556-2007. Respiratory protection - Self-contained open-circuit compressed air breathing apparatus (EN 137:2002) |год=2007|оригинал= GB/T 16556-2007 自给开路式压缩空气呼吸器|язык=en|ответственный=Standardization Administration of PRC |издательство=State Administration for Market Regulation|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot;&gt;{{статья|автор=Сорокин ЮГ (АСИЗ)|заглавие=Роль средств индивидуальной защиты в охране труда|издание=Справочник специалиста по охране труда|место=Москва|издательство=МЦФР|год=2011|номер=7|страницы=43-48}} ISSN 1727-6608. Цитата: ''&quot;Не секрет, что проблемы с качеством СИЗ существуют. К сожалению, ситуация в данной сфере такова, что достаточно выпустить 5-7 доброкачественных изделий, провести испытания и получить сертификат, а потом можно выпускать изделия более низкого качества. Особенно эта проблема актуальна для лёгких респираторов и некоторых других технически несложных СИЗ''&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt; СИЗОД выбор
&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot;&gt;Стандарт США ('''''действующий''''') [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&amp;p_id=12716 US Standard 29 CFR 1910.134 «Respiratory protection»] - OSHA. Перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Стандарт респиратор.pdf PDF] [[:w:s:ru:Требования_к_выбору_эффективных_респираторов_и_к_организации_их_применения| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot;&gt;''Charles Jeffress'' [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=DIRECTIVES&amp;p_id=2275 «Instruction CPL 2-0.120»]. — OSHA, 1998. Есть перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Проверка_инспектором.pdf «Инструкция для инспекторов по охране труда с указаниями - как проводить проверку выполнения требований стандарта по респираторной защите (США)»] [[:w:s:Инструкция для инспектора по охране труда, проверяющего выполнение требований стандарта Респираторная защита| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://medialnn.ru/?id=58984 |автор=Капцов В.Н., Панкова В.Б.|заглавие=Проблемы гигиенической безопасности и профилактики нарушений трудоспособности у работающих|ответственный=И.А. Умнягина (ред.)|год=2023|часть= Определение периодичности замены противогазных фильтров респираторов |издание=ФБУН «Нижегородский научно-исследовательский институт гигиены и профпатологии» Роспотребнадзора|место=Нижний Новгород|издательство= «Медиаль»|страницы=153-161|страниц=298|серия=Материалы Всероссийской научно-практической интернет-конференции с международным участием, г. Нижний Новгород, 29–30 ноября 2023 г.|isbn=978-5-6051016-3-5|doi=10.21145/978−5-6051016−3-5_2023}} [https://elibrary.ru/item.asp?id=56122087 PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8150%3A2021|автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8150:2021. Guidance for selection, use and maintenance of respiratory protective devices|ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2021|оригинал=JIS T 8150:2021 呼吸用保護具の選択，使用及び保守管理方法|язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages=120}} [https://kikakurui.com/t8/T8150-2006-01.html текст 2006 г., на японском]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.mhlw.go.jp/web/t_doc?dataId=00tc2747&amp;dataType=1&amp;pageNo=1|автор=Labour Standards Bureau|заглавие=Selection, and use of respiratory protection equipment|ответственный=Ministry of Health Labour and Welfare|год=2005-02-07|язык=jp|место=Japan|серия=Labor Standards Bureau Notification No. 0207006}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/38/ГОСТ_Индии_Выбор_и_организация_применения_СИЗОД_is.9623.2008.pdf|автор=Occupational Safety and Health and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 9623 (2008): Selection, use and maintenance of respiratory protective devices|год=2008 (2023)|язык=en|издание=1st ed|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=35|серия=Code of practice}} [https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.9623.2008.html копия] [https://standardsbis.bsbedge.com/BIS_SearchStandard.aspx?Standard_Number=IS%209623&amp;id=21 копия] [https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/9623_RECOMENDATION_FOR_SELECTION__USE_OF_RESPIRATORY_DEVICE.pdf (1981)]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=Обзор результатов производственных испытаний средств индивидуальной защиты органов дыхания (СИЗОД)|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-rezultatov-proizvodstvennyh-ispytaniy-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-sizod |автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=Токсикологический вестник|место=Москва|год=2014|номер=6 (129)|страницы=44—49 }} ISSN 0869-7922. [https://ru.wikisource.org/wiki/Обзор_результатов_производственных_испытаний_средств_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_(СИЗОД) Wiki] &lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|автор издания=Издатель ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|тип=журнал|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.47470/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GBT18664-2002 |автор=State Administration of Work Safety|заглавие=GB/T 18664-2002 Selection, use and maintenance of respiratory protective equipment|год=2002|оригинал=GB/T 18664-2002 呼吸防护用品的选择、使用与维护|язык=en|allpages=62|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://journal.fcrisk.ru/2020/4/21|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Требования к организации респираторной защиты работающих (обзор мировой практики)|год=2020|язык=ru|автор издания=ФБУН и «Федеральный научный центр медико-профилактических технологий управления рисками здоровью населения» Роспотребнадзора|место=Пермь|издание=Анализ риска здоровью|месяц=12|номер=4|страницы=188-195|doi=10.21668/health.risk/2020.4.21}} ISSN 2308-1155. [https://cyberleninka.ru/article/n/trebovaniya-k-organizatsii-respiratornoy-zaschity-rabotayuschih-obzor-mirovoy-praktiki копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot;&gt;{{Статья|автор=А. Лянг|заглавие=Требуются публичные обсуждения|год=2009|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью ТехНадзор|место=Екатеринбург|издание=[https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=51310 Технадзор]|месяц=7|номер=7 (32)|страницы=84-85}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.279-2012. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2014|страниц=41|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка= https://meganorm.ru/Index2/1/4293776/4293776889.htm|ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=66}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293776/4293776889.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.299-2015. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2016|страниц=28|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка=https://meganorm.ru/Index/60/60298.htm |ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=1}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293762/4293762732.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=О респираторной защите работников |автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/513|Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|издательство=|год=2016|номер=9|страницы=39-42}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy Bollinger|заглавие=NIOSH Respirator Selection Logic|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/2005-100/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, OH|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=2004|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 2005-100|allpages=32}} Есть перевод: Руководство по выбору респираторов [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Respirator_Selection_Logic_---_Руководство_по_выбору_респираторов_NIOSH_2004г.pdf PDF] [[w:b:ru:Выбор респираторов (NIOSH, США)| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy J. Bollinger, Robert H. Schutz et al|заглавие=NIOSH Guide to Industrial Respiratory Protection|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/87-116/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1987|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 87-116|allpages=305}} Есть перевод (2014): [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Руководство_по_применению_респираторов_в_промышленности_1987.pdf PDF] [[w:b:ru:Применение респираторов в промышленности|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot;&gt;{{книга|автор=Linda Rosenstock et al|заглавие=TB Respiratory Protection Program In Health Care Facilities - Administrator's Guide|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/99-143/|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1999|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 99-143|страниц=120}} Есть перевод: Руководство по применению респираторов в медучреждениях для профилактики туберкулёза [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:TБ_Руководство_NIOSH.pdf PDF] [[w:b:ru:Профилактика туберкулёза в медучреждениях |Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot;&gt;{{книга|автор=Great Britain Health and Safety Executive|заглавие=Respiratory protective equipment at work. A practical guide|ссылка=http://www.hse.gov.uk/pubns/books/hsg53.htm |издание=4 ed|издательство=HSE Books |год=2013|серия=Health and safety guidance HSG53 | allpages=59|isbn=978-0-71766-454-2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;eTool&quot;&gt;[[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД|Замена противогазных фильтров по расписанию]]. Требования и рекомендации Управления по охране труда — OSHA. www.osha.gov (2019). ; Occupational Safety and Health Administration. [https://www.osha.gov/SLTC/etools/respiratory/change_schedule.html Respirator Change Schedules]. Respiratory Protection eTool (англ.). www.osha.gov (2019). Дата обращения 8 декабря 2019.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://eco-profi.info/index.php/othod/liter/article/dokum-klop/24-ld-lc/651-lazarev3.html |автор=Абрамова Ж.И., Гадаскина И.Д. и др|заглавие=Вредные вещества в промышленности. Справочник для химиков, инженеров и врачей|ответственный=Н.В. Лазарев, И.Д. Гадаскина ред|год=1977|часть=Углекислый газ|издание=7-е изд|место=Ленинград|издательство=Издательство &quot;Химия&quot;|том=III|страницы=23|страниц=608|тираж=52 000}} копия [https://makston-engineering.ru/library-no8-7 1] [https://vk.com/doc6787360_437497730?hash=JPOOsh21mKIia3XIBWnAGZN9FlA2R6hnWl2Q8mnvrZz 2] [http://www.vixri.ru/?p=4632 3]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot;&gt;[https://www.cdc.gov/niosh/npg/npgd0103.html Carbon dioxide] . {{книга|заглавие=NIOSH Pocket guide to chemical hazards|ссылка= https://www.cdc.gov/niosh/npg/ |ответственный=Michael E. Barsan (technical Editor)|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|год=2007|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 2005-149|pages=53|allpages=454|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot;&gt;''Сорокин Ю.Г. &lt;small&gt;(АСИЗ)&lt;/small&gt;, Версан В.Г. &lt;small&gt;(ВНИИС)&lt;/small&gt;''. Соглашение о сотрудничестве. ''www.asiz.ru''. АСИЗ (27 февраля 2015).&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt;{{Cite web|url=http://asiz.ru/tk320/sotrud_tk_siz.pdf|title=Соглашение о сотрудничестве|author=Сорокин Ю.Г. (АСИЗ), Версан В.Г. (ВНИИС)|website=www.asiz.ru|date=27-02-2015|publisher=АСИЗ}}

&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot;&gt;{{книга|автор=U.S. Department of Labor, Bureau of Labor Statistics|заглавие=Respirator Usage in Private Sector Firms, 2001|ссылка=https://www.regulations.gov/document/EPA-HQ-OPPT-2016-0231-0120 |издание=U.S. Department of Health and Human Services, Centers for Disease Control and Prevention, National Institute for Occupational Safety and Health|место=Morgantown, WV|год=2003|allpages=273}} [http://www.cdc.gov/niosh/docs/respsurv/pdfs/respsurv2001.pdf PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot;&gt;{{Статья|автор=R. Graveling, A. Sánchez-Jiménez, C. Lewis, S. Groat|заглавие=Protecting Respiratory Health: What Should be the Constituents of an Effective RPE Programme? |язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2011|месяц=3|выпуск=3|pages= 230–238 |volume=55|doi=10.1093/annhyg/meq098}} ISSN 2398-7308, PMID 21257742.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot;&gt;{{Статья|автор=N. Bell, N.P. Vaughan, L. Morris, P. Griffin|заглавие=An Assessment of Workplace Programmes Designed to Control Inhalation Risks Using Respiratory Protective Equipment|язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2012|месяц=3|выпуск=3|pages=350-361|volume=56|doi=10.1093/annhyg/mer109}} ISSN 2398-7308, PMID 22156569.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot;&gt;{{статья|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=[[:w:s:Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)|Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)]]|автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=[http://toxreview.ru/ Токсикологический вестник]|место=Москва|год=2018|номер=2 (149)|страницы=2-6 |doi=10.36946/0869-7922-2018-2}} ISSN 0869-7922. [https://cyberleninka.ru/article/n/ob-effektivnosti-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-kak-sredstva-profilaktiki-zabolevaniy-obzor копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot;&gt;{{статья|автор=Редакция|заглавие=Некролог. Памяти Владимира Федоровича Кириллова |язык=ru|автор издания=НИИ медицины труда РАМН|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385 |издание=Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|год=2015|номер=10|страницы=46}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot;&gt;{{Книга|автор=под ред. Сорокина Ю.Г., Преображенского В.Б. и др|заглавие=Методические рекомендации по выбору и применению средств индивидуальной защиты органов дыхания|ответственный=|издание=|место=Москва|издательство=Издательство &quot;КОЛОС&quot;|год=2006|страницы=22-35|страниц=56|isbn=5-10-003932-9|часть=3.3 Выбор фильтрующих СИЗОД|язык=ru|тираж=2000}} [https://web.archive.org/web/20150725140959/http://gochs.info/p0898.htm аналог]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot;&gt;{{Книга|автор=Тарасов В.И., Кошелев В.E.|заглавие=Просто о непростом в применении средств защиты дыхания|год=2007|часть=8. Приложения|место=Пермь|издательство=Агентство &quot;Стиль-МГ&quot;|страницы=179-273|страниц=280|isbn=978-5-8131-0081-9|ссылка=https://vk.com/wall-108649797_8150?ysclid=m30i2dz4em910619809|серия=для отделов охраны труда промышленных предприятий}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/o-sredstvah-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-rabotayuschih-obzor-literatury/viewer|автор=Кириллов В.Ф., Бучнев А.А., Чиркин А.В.|заглавие=О средствах индивидуальной защиты органов дыхания работающих (обзор литературы) |год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН и Роспотребнадзор|место=Москва|издание=[https://www.journal-irioh.ru/jour/about Медицина труда и промышленная экология]|месяц=4|номер=4|страницы=25-31}} ISSN 1026-9428. [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Медицина_труда_и_промышленная_экология_2013_04_25-31.jpg JPG] [https://ru.wikisource.org/wiki/О_средствах_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_работающих_(обзор_литературы) Wiki] &lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>pjumjz92nxby36k8ibjcgoufn9yp4i6</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267415</id>
      <parentid>267408</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T17:42:55Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-26251-49</username>
        <id>79396</id>
      </contributor>
      <origin>267415</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95236" sha1="70x0fewdcdfgpoc9jiu3li40sq77ooh" xml:space="preserve">'''Средства индивидуальной защиты органов дыхания''' - вид [[:w:Средства индивидуальной защиты|средств индивидуальной защиты]], предназначенный для обеспечения работника пригодным для дыхания воздухом в загрязнённой атмосфере и/или при недостатке кислорода.

== Научные исследования ==
=== Значительное отличие защитных свойств в лабораторных и реальных условиях ===
Начиная с 1970-х в развитых странах начали [[:w:Производственные испытания респираторов |проводить исследования]] для определения коэффициента защиты СИЗ органов дыхания, не только в лабораторных условиях, но и непосредственно на рабочих местах. Обычно одновременно отбирали две пробы воздуха, из маски и снаружи, определяли отношение концентраций воздушных загрязнений во вдыхаемом воздухе и в окружающем, а отношение второй к первой считали коэффициентом защиты. При проведении исследований именно для определения эффективности СИЗОД все работники были обучены, маски [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|индивидуально подобраны]], респираторы исправны, при защите от газов [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов|фильтры меняли вовремя]], во время замера за каждым работников непрерывно наблюдали (если маска снималась или поправлялась - результат измерений не учитывали). Все исследования, проводившиеся компанией 3М, показывали высокий уровень защиты (её продукции). А несколько исследований, проведённых специалистами по профзаболеваниям, выявили настолько плохую защиту рабочих, что [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов |области допустимого применения]] некоторых СИЗОД уменьшили в десятки раз&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

Такие исследования проводили и в СССР, начав их гораздо раньше, чем на западе. Но их проводили не систематично, а главное - результаты не использовали для установления границ допустимого применения респираторов, так, чтобы рабочим не выдавали заведомо ненадёжные средства защиты. Многие исследования выявляли недостаточную эффективность СИЗОД даже при своевременном применении (что не всегда возможно).

Поскольку у самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха в маску) защитные свойства сильно зависят от способности маски плотно, без зазоров прилегать к лицу, и не сползать во время работы, были изучены разные способы [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|обнаружения зазоров между маской и лицом]].

=== Замена противогазных фильтров ===
[[File:Respirator canister with ESLI for asid gases -10.JPG|right|thumb|250px|Фильтр, заранее предупреждающий об окончании срока службы. Внизу: сорбент, меняющий цвет при насыщении; вверху: активированный уголь даёт запас времени при насыщении 1 слоя.]]В начале 20-го века считалось, что работник может обнаружить момент окончания срока службы фильтра по появлению запаха вредного газа в маске, и сможет поменять фильтр вовремя. Кроме того, никаких других способов замены фильтров в то время не было.

Затем применение этого способа ограничили защитой от газов, у которых есть &quot;хорошие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение органов дыхания и/или глаз и т.п.). Однако оказалось, что из-за привыкания, отвлечения внимания на выполнение работы, пониженной индивидуальной чувствительности, хотя бы часть рабочих меняет фильтры запоздало, и портит здоровье. Поэтому с 1990-х [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|использование ненадёжной реакции органов чувств запретили полностью]].

В результате длительных исследований, и использования результатов испытаний фильтров их производителями, в [[:w:Лос-Аламосская национальная лаборатория#СИЗОД|научном атомном центре США]] был разработан алгоритм и написана универсальная программа для установки на компьютер, [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#современные-методы|позволяющие вычислять срок службы фильтра с известными свойствами в известных условиях]]. Алгоритм был использован ведущими производителями СИЗОД для создания собственных программ&lt;ref name=&quot;Лекция&quot; /&gt;. При расчёте срока службы в условиях высокой относительной влажности воздуха алгоритм может дать ошибочный результат, недооценивая снижение срока службы из-за полного заполнения пор сорбента водой.

[[File:Миграция токсичных газов в фильтре респиратора при хранении.jpg|left|thumb|250px|[[:w:Компьютерная томография|Томография]] показывает концентрации газов в сорбенте при хранении фильтра&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;&lt;ref&gt;На графиках по горизонтальной оси - расстояние в слое сорбента, по вертикальной оси - относительная концентрация одного или двух газов (суммарно), получившаяся при использовании компьютерной томографии&lt;/ref&gt;]]
При повторном использовании фильтров работник может отравиться из-за десорбции накопившегося при первом применении токсичного вещества, в развитых странах стараются запретить неоднократное использование (кроме случаев, когда доказано, что это безопасно), см. графики слева&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot; /&gt;.

Из-за сочетания субъективных, а также объективных причин, выпуск устройств, заблаговременно предупреждающих работника о необходимости заменять фильтр, практически прекращён ([[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ESLI|End of Service Life Indicator, ESLI]]).

Использование современных высококачественных фильтрующих СИЗ органов дыхания, с 2014 года полумасок 3М серии 6000, а с 2018 года СИЗОД с принудительной подачей отфильтрованного воздуха - не позволило устранить или даже сильно, заметно снизить профессиональную заболеваемость органов дыхания при электролизном получении никеля ([[:w:Кольская горно-металлургическая компания|Кольская ГМК]]), за 2004-19 гг. 190 случаев у 130 рабочих&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot; /&gt;.

== Требования к респираторам и сертификация ==
[[Файл:Fire Test (6648737493).jpg|thumb|right|350px|После воздействия открытого огня]]Для предотвращения продажи некачественных СИЗ разрабатывают требования к их техническим характеристикам, минимальные, которые должны выполнять изготовители и поставщики. Требования могут включать в себя описание способов испытаний, тестирующего оборудования, обработку результатов измерений и указания по маркировке. Строгое выполнение всех этих требований не гарантирует безопасность работника, так как они не могут исключать ошибки при выборе и использовании СИЗ (рассмотрено ниже). 

Проверка соответствия СИЗ минимальным техническим требованиям может проводиться в одной ответственной и компетентной организации (''например, в Северной Америке СИЗОД испытывает [[:w:Национальный институт охраны труда|Национальный институт охраны труда]] в составе Министерства здравоохранения''), или в аккредитованных лабораториях, в разных странах по-разному. Требования к СИЗ обычно разрабатывают с участием компетентных специалистов по СИЗ. Поскольку многие из них тесно связаны и/или непосредственно работают в компаниях, изготавливающих и торгующих СИЗ, то потенциально возможен [[:w:Конфликт интересов |конфликт интересов]].

* '''&lt;big&gt;Международная организация по стандартизации (ИСО) &lt;/big&gt;'''
[[:w:Международная организация по стандартизации |ИСО]] разработала более 30 стандартов по СИЗОД. Предполагается, что эти документы станут основой для разработки гармонизированных национальных стандартов в разных странах.

Часть стандартов имеет существенные недостатки, и по некоторым положениям не соответствует ни современному уровню науки, ни современным требованиям к СИЗОД в ведущих развитых странах&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot; /&gt;. В отношении противогазных фильтров, ни в одной из стран нет требований к устройствам, которые заранее предупреждают рабочих о необходимости их заменять. [[:w:Способы замены противогазных фильтров респираторов#ESLI|''End of Service Life Indicators, ESLI'']] должны срабатывать до того, как будет использовано 90 % срока службы — чтобы рабочий успел уйти из загрязнённой атмосферы&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot; /&gt;. У пассивных индикаторов чувствительный элемент должен располагаться так, чтобы рабочий видел его при одетом респираторе&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot; /&gt;. Все индикаторы должны сохранять работоспособность при падении на твёрдый пол с высоты 1,8 м&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;'''
[[File:Сертификация СИЗОД для ЧС.jpg|thumb|right|350px|Замер защитных свойств при сертификации ([[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита |''NIOSH'']])]]Сертификация [[:w:СИЗОД|СИЗ органов дыхания]] проводится с 1920 г. После создания [[:w:Национальный институт охраны труда |Национального института охраны труда]] ''(NIOSH)'' в 1970-х разработку требований и сертификационные испытания выполняет лаборатория СИЗ Института.

Требования к всем типам СИЗОД установлены в одном документе&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt; (в разных разделах требования к разным типам). Для испытаний заявитель обязан представить план контроля качества при производстве СИЗОД, Институт может проверить выполнение плана в любой момент, и при нарушении - аннулировать уже выданный сертификат. 

Сертификация [[:w:Самоспасатель#Самоспасатели_для_шахтёров |шахтёрских изолирующих самоспасателей]] предусматривает [[:w:s:ru:Требования к респираторам при их сертификации (США)#84.310|послесертификационные проверки качества]]: часть купленных потребителями изделий забирается у них (взамен им дают новые, те же модели), и испытывается.

Разработаны требования и проводится сертификация противогазных фильтров с устройствами, заранее предупреждающими работников о необходимости менять фильтр, т.к. далеко [[:w:b:ru:Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция)#ZAPAH|не всегда можно вовремя обнаружить окончание срока службы по появлению запаха в маске]] и т.п.

Сертификация фильтрующих самоспасателей (для защиты при пожарах) не предусмотрена.

* '''&lt;big&gt; Канада &lt;/big&gt;'''
В соответствии с&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; работодатели обязаны использовать только сертифицированные СИЗОД. Учтя наличие рядом квалифицированных специалистов и мощную испытательную лабораторию, стандарт Канады требует от работодателей, чтобы СИЗ испытывались в [[:w:Национальный институт охраны труда |Институте охраны труда]] (''NIOSH'', США), а в Канаде испытания СИЗОД не проводят. Поэтому канадские требования совпадают с американскими&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot; /&gt;.

Из-за перегрузки NIOSH во время &quot;пандемии&quot; в Канаде начали сертифицировать фильтрующие противоаэрозольные СИЗОД самостоятельно, разработав свой стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot; /&gt; с требованиями к ним.

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз '''&lt;/big&gt;
Требования к СИЗ, разных конструкций, установлены в множестве отдельных стандартов, которые часто пересматриваются, постепенно увеличиваясь и усложняясь. 

У самых распространённых СИЗОД, без принудительной подачи воздуха, при выдохе маска заполняется вредным веществом, [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|углекислым газом]], при концентрации на порядок превышающей предельно допустимую среднесменную. Затем СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; вдыхается снова. В требованиях к свойствам респираторов установлен критерий: средняя концентрация этого газа при вдохе не должна превышать 1% по объёму, что вдвое выше предельно допустимой. А в методе измерений требуется отрегулировать объём вдоха имитатора дыхания 2 литра, что соответствует очень тяжёлой физической работе, выполнение которой длительное время сейчас нетипично для большинства работ. При аномально большом объёме вдоха СО&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; из маски сильно разбавляется, и его концентрация обычно соответствует критерию&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. Результат: СИЗ успешно сертифицируют, о возможной опасности потребителей не предупреждают, и при длительном применении часть рабочих не выдерживает, и снимает маски - или страдает от головных болей&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot; /&gt; и др. последствий [[:w:Диоксид_углерода#Физиологическое_действие|отравления углекислым газом]]. По сути, недостаток, способный помешать работникам своевременно использовать СИЗОД - замалчивается. В РФ приняты такие же гармонизированные стандарты.

* '''&lt;big&gt; Австралия и Новая Зеландия &lt;/big&gt;'''
Для сертификационных испытаний используют один стандарт, где в разных разделах есть требования к СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot; /&gt;.

Так как было установлено, что СИЗОС с полнолицевой маской с панорамным стеклом, у которых во время вдоха нет избыточного давления в маске, плохо защищают [[:w:Горноспасательное дело|работающих при опасной для жизни загрязнённости воздуха]], сертификация таких [[:w:автономный дыхательный аппарат |автономных дыхательных аппаратов]] прекращена. Для сравнения, в РФ даже нет требований к дыхательным аппаратам с химически связанным кислородом, поддерживающим избыточное давление в маске во время вдоха, и их могут использовать [[:w:горноспасатель |горноспасатели]] в особо опасной атмосфере.

Стандарт допускает сертификацию противогазных фильтров с очень маленьким количеством [[:w:сорбенты|сорбента]]. Они могут защищать от некоторых вредных веществ при их низкой концентрации, при этом совершенно не соответствуя европейским требованиям к противогазным фильтрам: проскок токсичных веществ может происходить почти сразу&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;'''
Разработаны стандарты с минимальными требованиями к СИЗОД разных типов (например к фильтрующим: противогазным&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot; /&gt; и противоаэрозольным&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot; /&gt;).

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;'''
Есть стандарты с требованиями к техническим характеристикам и с методами испытаний СИЗОД и комплектующих (примеры: маски&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot; /&gt;, фильтры&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot; /&gt;). В целом, стандарты разрабатываются на основе иностранных, преимущественно европейских, но не являются точной копией.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;'''
Требования к СИЗОД разных типов, их испытаниям и др. сформулированы в разных стандартах (пример: фильтрующие полумаски промышленные&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot; /&gt;, автономные дыхательные аппараты&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot; /&gt;), как в Европейском Союзе. При разработке стандартов широко используются стандарты ЕС и подходы, принятые в США.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;'''
[[Средства индивидуальной защиты (обзорная лекция)/Общая информация#СССР и РФ|Разрабатываются государственные стандарты]], гармонизированные со стандартами ЕС. Их добровольное выполнение необходимо для соответствия требованиям [https://miningwiki.ru/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%22%D0%9E_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%A1%D0%98%D0%97%22 Технического Регламента]&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot; /&gt;. 

[[File:Сертификат на респиратор Лепесток.JPG|thumb|right|300px|Сертификат абсурдного содержания]]Для проверки соответствия изделия испытываются в [[:w:Аккредитация|аккредитованных]] лабораториях, и затем орган по сертификации выдаёт сертификат. На практике, эта система работает так, что даже содержание сертификатов может быть абсурдным&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;).. Например, при испытании фильтрующей полумаски &quot;Лепесток&quot; был выдан сертификат, в котором указали, что изделие одновременно соответствует требованиям к: фильтрующим полумаскам, полнолицевым маскам с панорамным стеклом, эластомерным полумаскам, и полумаскам с несъёмными противогазными фильтрами (показан на иллюстрации справа). 

Наличие разных органов, проводящих сертификацию, позволяет, в случае неудачи, обратиться в другой орган - не улучшая изделие. Возможно изготовление небольшой партии повышенного качества для обеспечения успешной сертификации&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot; /&gt;.

== Выбор и использование ==
Индивидуальная защита органов дыхания в разных странах рассмотрена в обзоре&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot; /&gt;. 

Во многих странах нет достаточно полноценного учёта значительных [[:w:Производственные испытания респираторов|отличий защитных свойств в лабораторных и реальных условиях]], и эффективных требований к [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверке соответствия маски лицу и умения работников правильно её надевать]].

* '''&lt;big&gt; США &lt;/big&gt;''' 
[[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамент условий и охраны труда]] разработал требования к выбору и использованию СИЗ органов дыхания. [[:w:OSHA|Государственная инспекция]] проверяет их выполнение, используя инструкцию&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot; /&gt;.

Требования к выбору и использованию респираторов&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot; /&gt; обязывают работодателей:
# Выбирать тип СИЗОД так, чтобы учесть [[:w:Ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|научно обоснованные ограничения]], разработанные при проведении [[:w:Производственные испытания респираторов|десятков исследований фактической защиты рабочих на заводах]].
# Давать каждому рабочему возможность выбрать подходящую и удобную маску из нескольких, и затем обязательно [[:w:Проверка изолирующих свойств респираторов|проверять, насколько плотно, без зазоров она прилегает к лицу]], отделяя органы дыхания от окружающей атмосферы.
# Не допускать [[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)|замены противогазных фильтров]] на основе субъективной и ненадёжной реакции органов чувств на появление запаха в маске, раздражения и т.п.

* '''&lt;big&gt; Канада  &lt;/big&gt;''' 
Стандарт&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot; /&gt; содержит требования к выбору и организации использования СИЗОД всех типов. Области применения установлены такие же, как и в США, т.е. с учётом отличий защитных свойств в лабораторных условиях и на практике. Этот стандарт - единственный, где есть конкретные указания по выбору типа СИЗОД для защиты от биологических аэрозолей с учётом их опасности.

Замена противогазных фильтров по появлению запаха в маске - запрещена, их меняют по расписанию, или по показаниям [[:w:Способы_замены_противогазных_фильтров_респираторов# Замена_по_показаниям_Индикаторов_Окончания_Срока_Службы_(End_of_Service_Life_Indicators,_ESLI)| индикатора окончания срока службы (''ESLI'')]].

* '''&lt;big&gt; Европейский Союз &lt;/big&gt;''' 
Разработан стандарт с требованиями к выбору и организации применения СИЗОД. Особенности документа&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt; по сравнению с требованиями в США и Канаде:

- Области допустимого применения ([[:w:ожидаемые коэффициенты защиты респираторов|ожидаемые коэффициенты защиты]]) для разных стран указаны разные. Отличие настолько велико, и во многих случаях так сильно превышает научно обоснованные американские ограничения, что видно, что во многих странах, где не измеряли защитные свойства респираторов у работников на заводах, не учли отличие лабораторной и реальной эффективности (или учли частично). В результате новые члены ЕС, и страны, использующие стандарты ЕС как образец, принимая свои национальные стандарты, и не ознакомившись с современным уровнем науки в этой области, просто скопировали соответствующие места текста. В результате стандарты Болгарии БДС EN 529 и Украины ДСТУ EN 529 не дают никакой информации читателям - в каких случаях какие типы СИЗОД следует использовать.

- Замена противогазных фильтров по запаху запрещена как &quot;ненадёжная&quot;. Должны использоваться или индикаторы срока службы, или замена по расписанию. При этом требований к индикаторам (''ESLI'') в ЕС (в отличие от США) нет вообще, т.е. потребителям предлагается использовать не сертифицированные изделия. У фильтра 3М для защиты от органических соединений есть индикатор, который предупреждает работников, но для разных токсичных газов - при разной концентрации. При оценке его работы и российских предельно допустимых концентрациях получилось, что при защите от уайт-спирита он сработает при концентрации 1/60 от среднесменной ПДК, а при защите от изопропилового спирта – при превышении максимально разовой ПДК в 32 раза&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot; /&gt;. 

* '''&lt;big&gt; Япония &lt;/big&gt;''' 
Разработан и регулярно пересматривается национальный стандарт, устанавливающий требования к работодателю, регулирующие выбор и организацию использования СИЗ органов дыхания всех типов. Области допустимого применения (2006 г.) очень схожи с научно обоснованными ограничениями в США. Последнее издание&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot; /&gt; разработано с учётом стандартов ISO/TS 16975-1 и -3.

Для замены противогазных фильтров работодатель обязан определить срок службы, обратившись к изготовителю.

Также для выбора противопылевых респираторов выпущено предписание&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot; /&gt;.

* '''&lt;big&gt; Индия &lt;/big&gt;''' 
Для правильного выбора и применения СИЗОД в Индии разработан стандарт&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot; /&gt;. При разработке за основу взяли стандарты США, Великобритании и Австралии (ANSI Z 88-2-1969, BS 4275:1968, AS CZ 11-1968). Авторы указали, что для оценки защитных свойств СИЗОД разных типов следует использовать результаты [[:w:Производственные испытания респираторов|измерений на рабочих местах]], у работников. Но в Индии такие дорогостоящие и трудоёмкие замеры не проводились, а результаты западных исследований не были полноценно использованы разработчиками стандарта - они ориентировались, в первую очередь, на западные стандарты 1960-х годов. А замеры коэффициентов защиты СИЗОД разных типов начались в 1970-х, и не учитывались в документах, взятых за основу при разработке стандарта Индии.

В результате стандарт, фактически, не различает значительное (на порядки) отличие защитных свойств СИЗОД в лабораториях при сертификации и на предприятиях&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt;, и допускает применение разных видов СИЗОД при слишком большой загрязнённости воздуха, когда они не могут надёжно защищать работников.

* '''&lt;big&gt; Китай &lt;/big&gt;''' 
Для выбора и правильного использования СИЗ органов дыхания разработан национальный стандарт. При разработке использованы результаты научных исследований и аналогичные требования в США, Великобритании и Австралии, в результате получились схожие ограничения областей допустимого применения СИЗОД разных типов&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot; /&gt;. Но требования не являются юридически обязательными, а могут выполняться работодателями на добровольной основе. При защите от токсичных газов рекомендуется использовать фильтры с индикаторами окончания срока службы, или изолирующие СИЗОД - если у газов &quot;плохие предупреждающие свойства&quot; (запах, раздражение и т.п.). В разработке проекта документа участвовала компания 3М.

* '''&lt;big&gt; РФ &lt;/big&gt;''' 
Конкретные требования к выбору и организации использования СИЗ органов дыхания, юридически обязательные для выполнения работодателем - отсутствуют. Для выбора СИЗОД работодатель должен использовать результаты специальной оценки условий труда, и данные о защитных свойствах СИЗОД - предоставляемые изготовителем. Поскольку те стабильно завышают эффективность, порой на порядки, часть работников получает средства защиты, совершенно не соответствующие условиям труда&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot; /&gt;.

== Обучение ==
Опубликовано много учебных пособий на разных языках, список и ссылки на них даны [[:w:Респиратор#Обучение|в свёрнутой таблице]]. Учебные пособия [[:w:Национальный институт охраны труда#Институт и респираторная защита|Национального института охраны труда]] (''NIOSH'') доступны в переводе на русский язык&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot; /&gt;. В них области допустимого применения СИЗОД разных типов ограничена с  учётом современного уровня науки, т.е. учтено значительное отличие&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot; /&gt; [[:w:Производственные испытания респираторов|защитных свойств на предприятиях]] и в лабораториях при сертификации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;. Также есть перевод учебника по замене противогазных фильтров [[:w:Управление по охране труда (OSHA)|Департамента условий и охраны труда]]&lt;ref name=&quot;eTool&quot; /&gt;.

Для защиты органов дыхания чаще всего используют простые и дешёвые фильтрующие СИЗОД без принудительной подачи воздуха в лицевую часть. В английском учебнике, в отличие от многих других, на основании большого накопленного опыта, работодателям и специалистам по охране труда рекомендуется организовать использование этих средств защиты так, чтобы работник не применял их без перерыва более 1 часа&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot; /&gt;. Это связано с тем, что если требовать от обычных работников регулярно использовать такие СИЗОД более часа, то &quot;это будет трудно добиться на практике&quot;. Точная причина не указана, при необходимости длительной носки СИЗОД советуют применять модели с принудительной подачей воздуха в лицевую часть. Возможно, отчасти это объясняется тем, что без подачи воздуха в лицевую часть она заполняется углекислым газом при выдохе, при концентрации, на порядок больше чем среднесменная предельно допустимая - и затем непригодный для дыхания воздух вдыхается повторно&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot; /&gt;. По крайней мере часть работников не сможет переносить вдыхание вредного вещества (углекислого газа&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot; /&gt;) долго, и добиться своевременного использования СИЗОД всеми работниками не удастся. При принудительной подаче воздуха углекислый газ удаляется из лицевой части, и вдыхаемый воздух пригоден для дыхания.
[[Файл:Рисунок к учебнику по применению респираторов.jpg|thumb|left|350px|Максимальная загрязнённость воздуха, при которой можно использовать полумаски (OY). Маркеры - рекомендации советских и российских авторов разных лет&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot; /&gt;.]]В СССР и РФ опубликовано много книг по СИЗОД. К сожалению, во многих значительно завышается способность полумасок и полнолицевых масок, лицевых частей самых распространённых СИЗОД, отделять органы дыхания от окружающей загрязнённой атмосферы. Соответственно, выполнение рекомендаций авторов (например - использовать респираторы-полумаски при большом превышении предельно допустимой концентрации) приведёт к тому, что хотя бы часть рабочих получит заведомо недостаточно эффективные СИЗ, и не будет защищена при своевременном и правильном их использовании. На диаграмме показано как соотносятся эти рекомендации по полумаскам с научно обоснованными ограничениями, действующими и в США, и в большинстве развитых стран.

Участие [https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциации СИЗ] в разработке документов, влияющих на выбор, применение (и закупку) СИЗ, выразилось (в том числе) подписанием соглашения с Всероссийским НИИ сертификации в 2015 г.&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot; /&gt; Документ предусматривает совместное участие в работе Технического комитета ТК-320, которые разрабатывает ГОСТы РФ по СИЗ.

Позднее корпорация АО «Корпорация Росхимзащита» разработала ГОСТ, который (должен был) регулировать выбор и применение СИЗОД в РФ&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot; /&gt;. Как декларировалось, документ разрабатывался на основе стандарта ЕС того же назначения. Через год был принят идентичный стандарт&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot; /&gt;. Но по [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|'''всем''' ключевым моментам]], определяющим эффективность защиты работников, этот документ не соответствовал стандарту ЕС&lt;ref name=&quot;EN-529&quot; /&gt;, а в некоторых случаях имел [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов#таблица|прямо противоположное содержание]].

В то же время обе версии ГОСТа «Росхимзащиты» - при их добровольном выполнении работодателем - нисколько не нарушали уже сложившуюся в РФ (к моменту разработки) практику выбора и применения СИЗОД. По мнению компетентного специалиста с большим опытом работы&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot; /&gt;, из-за значительного числа недостатков и отличий от оригинала&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot; /&gt;, можно сказать, что : &lt;blockquote&gt;... гармонизация рассмотренного документа по отношению к стандарту ЕС (и аналогичного [8] в США) - не состоялась. &lt;/blockquote&gt;.

[https://miningwiki.ru/wiki/Ассоциация_СИЗ Ассоциация СИЗ] опубликовала рекомендации по выбору и применению СИЗОД. В документе предлагается заменять противогазные фильтры по появлению запаха в маске&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot; /&gt;, завышается эффективность полумасок.
[[File:КОНТРАФАКТ+.jpg|thumb|400px|right|Способ борьбы с контрафактом, неиспользуемый поставщиками СИЗ в РФ]]
В целом, использование российских рекомендаций и даже ГОСТов может создать повышенную опасность отравлений и развития хронических профессиональных заболеваний и при своевременном использовании высококачественных, исправных и сертифицированных СИЗОД. Значительное отличие рекомендаций, публикующихся на русском языке не первое десятилетие, от современного уровня науки, не позволяет объяснять негативные последствия применения СИЗОД в загрязнённой атмосфере исключительно &quot;контрафактом&quot; и недисциплинированностью самих работников. Для снижения риска покупки ответственными потребителями контрафакта есть много средств, но при упаковке СИЗОД и противогазных фильтров российскими производителями они не используются. Плохо обученные специалисты по охране труда не информируются поставщиками о том, что во многих случаях использования самых распространённых СИЗОД (фильтрующих, без принудительной подачи воздуха) концентрация углекислого газа во вдыхаемом воздухе обычно превышает среднесменную предельно допустимую, и может иногда превышать максимально разовую (среднюю за полчаса). Соответственно, работа сотрудников организуется так, что часть из них не выдерживает дыхания непригодным для этого воздухом. За десятилетия, выдача работникам средств защиты заведомо недостаточной эффективности стала, по сути, традицией. Часть работников, экспериментально убедившаяся в недостаточной степени защиты, перестаёт её использовать своевременно.

Особо следует отметить книгу&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot; /&gt;, более трети которой посвящено тому, как определить срок службы противогазных фильтров без использования субъективной реакции органов чувств. Несмотря на ряд недостатков, именно в части замены фильтров подход к проблеме уникален, и разительно отличается от подавляющего большинства публикаций на русском языке.

Описанные выше недостатки показывают, что в настоящее время в РФ имеется пока не используемая возможность значительного улучшения защиты работающих в загрязнённой атмосфере.

=== Эффективность ===
В США провели широкомасштабный опрос (более 30,2 тыс. компаний) о использовании респираторов. Результаты показали, что во многих компаниях нарушают [[:w:Законодательное регулирование выбора и организации применения респираторов|требования к выбору и организации использования СИЗОД]], так, что это создаёт опасность для работников. Чаще всего нарушения допускались в маленьких компаниях, из-за отсутствия компетентных специалистов и недостатка ресурсов&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot; /&gt;.

Английские специалисты проверили то, как выбирают и используют СИЗОД на разных предприятиях&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot; /&gt;. Суммарно, два исследования охватили результаты проверок на 51 предприятии. На многих выявлены недостаточная компетентность и ошибки, плохое обучение работников и т.п. Но из-за небольшого числа предприятий сложно сказать, насколько эти результаты типичны.

Условия выбор и использования СИЗОД в РФ отличаются от западных: нет конкретных и подробных требований законодательства, и контроля за их выполнением, специалистов по охране труда не обучают - как организовать индивидуальную защиту, и потому работников учить просто некому. Для оценки влияния выдачи СИЗ органов дыхания на сбережение здоровья работников был проведён поиск информации в научных публикациях. Но найти работы, где бы сравнивалась заболеваемость в одинаковых условиях, до и после начала использования СИЗОД не удалось. Обзор сотен статей из более 30 журналов и более 360 сборников научных работ (максимальный охват по времени с 1936 по 2016 гг.) показал, что предотвратить профзаболевания с помощью СИЗОД удавалось исключительно редко. Также выяснилось, что для обоснования высокой профилактической ценности СИЗОД в ряде публикаций использовались некорректные способы (искажение первоисточников информации при цитировании и т.п.); или ссылались на эти публикации&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;.

Материалы, собранные при подготовке обзора, и позднее позволяют сделать выводы:
* Высококачественные, исправные [[:w:автономный дыхательный аппарат| дыхательные аппараты]], с избыточным давлением в маске при вдохе (исключающем попадание загрязнений через зазоры в месте касания маски и лица), используемые, обученными, тренированными специалистами, и применяемые не повседневно - сильно снижают риск острых отравлений, а порой и полностью устраняют его.
* Фильтрующие СИЗОД, часто неправильно выбираемые, и повседневно применяемые, при сравнительно небольшой загрязнённости воздуха, могут заметно снизить профзаболеваемость &lt;u&gt;исключительно редко&lt;/u&gt;. В части публикаций, декларировавших обратное, использовали некорректные методы: искажали содержание источников информации, при наличии разной информации выбирали &quot;удобную&quot;, игнорируя другую и т.п.&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot; /&gt;. 
* Редко используемые не всегда хорошо обученными рабочими [[:w:самоспасатель|самоспасатели]], и при высоком качестве могут оказаться бесполезны. Условия труда, и большая масса, могут мешать держать рядом постоянно. При аварии их может быть трудно найти; в условиях стресса люди могут допустить опасные ошибки при их надевании и включении.

СИЗОД нельзя считать альтернативой [[:w:средства коллективной защиты|средствам коллективной защиты]].

== Примечания ==
{{примечания|refs=
&lt;ref name=&quot;КЗ-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383/362?locale=ru_RU|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|ответственный=ФБУН &quot;Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана&quot; Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|издательство=ГЭОТАР-Медиа|месяц=9|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.18821/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2022&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419|автор=Капцов В.А., Панкова В.Б., Чиркин А.В.|заглавие=Риск многократного применения противогазных фильтров респираторов (обзор литературы)|год=2022|автор издания=Роспотребнадзор|издание=Гигиена и санитария|том=101  |номер=2|страницы=174-179 |doi=10.47470/0016-9900-2022-101-2-174-179|archivedate=2023-05-19 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20230519150148/https://www.rjhas.ru/jour/article/view/2011/1419}} ISSN 0016-9900. [https://www.researchgate.net/publication/359302765_The_risk_of_multiple_uses_of_respirator_gas_filters_literature_review копия]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;СИЗОД-СШАc&quot;&gt;[https://www.ecfr.gov/current/title-42/chapter-I/subchapter-G/part-84 42 Code of Federal Register Part 84 &quot;Approval of Respiratory Protective Devices&quot;] [https://www.law.cornell.edu/cfr/text/42/part-84 копия]. Есть перевод [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:42_CFR_84_28.pdf PDF] [[:w:s:Требования к респираторам при их сертификации (США)|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2018&quot;&gt;{{Книга|заглавие=CSA Standard Z94.4-18 (R2023) Selection, Use and Care of Respirators|год=2018|язык=en|издание=5th ed|место=Toronto, Ontario, Canada|издательство=Canadian Standards Association|allpages=112|isbn=978-1-4883-1583-1}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CSA-2021&quot;&gt;{{Книга |автор=CSA |заглавие=CSA Z94.4.1:21 Performance of filtering respirators |год=2021 |язык=en |место=Toronto, Ontario, Canada |издательство=Canadian Standards Association |allpages=83 |серия=ICS 13.340.30 |isbn=978-1-4883-3813-7}}&lt;/ref&gt; 

&lt;ref name=&quot;БТП-2021&quot;&gt;{{Статья|автор=В.А. Капцов, В.Б. Панкова, А.В. Чиркин|заглавие=Международные стандарты по индивидуальной защите органов дыхания (обзор)|ссылка=https://elibrary.ru/item.asp?id=49432018 |год=2021|издание=Безопасность труда в промышленности|месяц=3|номер=3|страницы=70-75|автор издания=Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору (РОСТЕХНАДЗОР); Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности» (ЗАО НТЦ ПБ)|место=Москва|издательство=ЗАО &quot;Алмаз-Пресс&quot;}} ISSN 0409-2961.&lt;/ref&gt;


&lt;ref name=&quot;Лекция&quot;&gt;''Капцов В.А. и др.'' [https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Замена противогазных фильтров СИЗОД (лекция)] [https://web.archive.org/web/20210415085113/https://ru.wikibooks.org/wiki/Замена_противогазных_фильтров_СИЗОД_(лекция) Архивировано] 15 апреля 2021 года.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Berezovska-2015&quot;&gt;{{Статья |автор=Berezovska I., Fettaka H., Salmon T., Toye D., Lodewyck P. |заглавие=Redistribution of a mixture of organic vapours inside an activated carbon filter |год=2015 |язык=en |издание=Chemical Engineering Journal |издательство=Elsevier B.V. |месяц=11 |число=15 |pages=677–681 |volume=280  |doi=10.1016/j.cej.2015.05.129}} ISSN 1385-8947.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Капцов-2021&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Воздействие углекислого газа на работников, использующих респираторы (обзор|год=2021|место=Владивосток|издание=Доклад на 16 Российском национальном конгрессе с международным участием &quot;Профессия и здоровье&quot;|месяц=сентября|число=23|archivedate=2022-01-03 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20220103221803/https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1641162202&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp;}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-1&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0066&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0066-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка момента срабатывания.|'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-2&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of End-of-Service-Life Indicator Visibility. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0061&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0061-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка визуальной заметности |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;NIOSH-ESLI-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|автор=National Personal Protective Technology Laboratory (NPPTL) in NIOSH|заглавие=Determination of end of service life indicator (ESLI) drop test. &lt;small&gt;Procedure No. RCT-APR-0060&lt;/small&gt;|год=2005|язык=en|место=Pittsburgh, Pennsylvania|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSN)|серия=[https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/respirator_testing.html Standard testing procedure, STP]. Air-purifying respirators|access-date=2024-02-01|archive-date=2023-05-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20230521165006/https://www.cdc.gov/niosh/npptl/stps/pdfs/RCT-APR-0060-508.pdf|url-status=live}} [[:w:s:ru:Сертификация СИЗОД (NIOSH) - Индикаторы срока службы противогазных фильтров. Проверка при падении |'''перевод''']]&lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Сюрин-ГиС-2025&quot;&gt;{{Статья|ссылка= https://www.rjhas.ru/jour/article/view/5099?locale=ru_RU |автор= Сергей Алексеевич Сюрин, Александр Александрович Ковшов, Марина Николаевна Кирьянова, Алена Владимировна Шильниковская|заглавие= Профессиональные болезни органов дыхания работников, занятых в производстве никеля|год=2022|автор издания=ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|издание=Гигиена и санитария|том=104 |номер=8|страницы= 1035-1042 |doi= 10.47470/0016-9900-2025-104-8-1035-1042 }} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;EN-529&quot;&gt;{{Книга|автор=Technical Committee CEN/TC 79 &quot;Respiratory protective devices&quot;,|заглавие=EN 529:2005. Respiratory protective devices. Recommendations for selection, use, care and maintenance. Guidance document|ответственный=CEN|год=2005|язык=en|место=Brussels|издательство=European Committee for Standardization|allpages=50|серия=13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;AN-2006&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x|автор=E.C.H. Lim, R.C.S. Seet, K.‐H. Lee, E.P.V. Wilder‐Smith, B.Y.S. Chuah, B.K.C. Ong|заглавие=Headaches and the N95 face-mask amongst healthcare providers|год=2006|язык=en|издание=Acta Neurologica Scandinavica|издательство=John Wiley &amp; Sons|выпуск=3|pages=199—202|volume=113|doi=10.1111/j.1600-0404.2005.00560.x }} ISSN 0001-6314, PMID 16441251, есть [https://library.by/portalus/modules/medecine/readme.php?subaction=showfull&amp;id=1606578563&amp;archive=&amp;start_from=&amp;ucat=&amp; перевод] &lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ANZ-СИЗОД-тест&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.standards.govt.nz/shop/ASNZS-17162012|автор=Joint Technical Committee SF-010, Occupational Respiratory Protection |заглавие= AS/NZS 1716:2012. Respiratory protective devices |год=2012|язык=en|издание=5th ed|место=Sydney, New South Wales|издательство=Standards Australia|allpages=128|isbn=978-1-74342-024-9}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Haupt-2006&quot;&gt;{{Статья|автор=Nadine Haupt &amp; Peter Paszkiewicz|заглавие=Breakthrough Measurements for Small-Capacity Cartridges at Elevated Flow Rates in Different Flow Modes|год=2006|язык=en|автор издания=International Society for Respiratory Protection|место=Pittsburgh, PA|издание=[https://www.isrp.com/the-isrp-journal Journal of the International Society for Respiratory Protection]|издательство=Navigator Printing|выпуск=3-4|pages=77-88|volume=23 }} ISSN 0892-6298.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-gas&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8152%3A2012 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8152:2012 Gas respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2012 |оригинал=JIS T 8152:2012 防毒マスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 32 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/GasMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Japan-dust&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8151%3A2018 |автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8151:2018 Particulate respirators |ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2018 |оригинал=JIS T 8151:2018 防じんマスク |язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages= 39 }} [https://www.jisha.or.jp/international/jicosh/english/law/DustMask/index.html html en]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-полумаска&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 14746:1999. Respiratory protective devices — Half masks and quarter masks — Specification|ссылка= https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/14746_RESPIRATORY_PROTECTIVE_DEVICES-HALF_FACE_MASKS__QUATER_MASKS-SPECIFICATION.pdf |год=2004|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=23|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Индия-фильтр&quot;&gt;{{Книга|автор=Industrial Safety and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 15323:2003. Gas filters and combined filters used in respiratory protective equipment — Specification|ссылка= https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.15323.2003.pdf |год=2003|язык=en|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=15|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД-ФПМ&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GB2626-2019|заглавие=GB 2626-2019. Respiratory protection - Non-powered air-purifying particle respirator|год=2019|оригинал=GB 2626-2019 呼吸防护 自吸过滤式防颗粒物呼吸器|язык=en|издательство=China National Standards|ответственный=Standardization Administration of PRC|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;КНР-SCBA&quot;&gt;{{Книга|ссылка=|автор=Institute of Chemical Defense|заглавие=GB/T 16556-2007. Respiratory protection - Self-contained open-circuit compressed air breathing apparatus (EN 137:2002) |год=2007|оригинал= GB/T 16556-2007 自给开路式压缩空气呼吸器|язык=en|ответственный=Standardization Administration of PRC |издательство=State Administration for Market Regulation|allpages=57|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2011&quot;&gt;{{статья|автор=Сорокин ЮГ (АСИЗ)|заглавие=Роль средств индивидуальной защиты в охране труда|издание=Справочник специалиста по охране труда|место=Москва|издательство=МЦФР|год=2011|номер=7|страницы=43-48}} ISSN 1727-6608. Цитата: ''&quot;Не секрет, что проблемы с качеством СИЗ существуют. К сожалению, ситуация в данной сфере такова, что достаточно выпустить 5-7 доброкачественных изделий, провести испытания и получить сертификат, а потом можно выпускать изделия более низкого качества. Особенно эта проблема актуальна для лёгких респираторов и некоторых других технически несложных СИЗ''&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt; СИЗОД выбор
&lt;ref name=&quot;СИЗОД-США+&quot;&gt;Стандарт США ('''''действующий''''') [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&amp;p_id=12716 US Standard 29 CFR 1910.134 «Respiratory protection»] - OSHA. Перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Стандарт респиратор.pdf PDF] [[:w:s:ru:Требования_к_выбору_эффективных_респираторов_и_к_организации_их_применения| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;CPL-СИЗОД&quot;&gt;''Charles Jeffress'' [http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=DIRECTIVES&amp;p_id=2275 «Instruction CPL 2-0.120»]. — OSHA, 1998. Есть перевод: [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Проверка_инспектором.pdf «Инструкция для инспекторов по охране труда с указаниями - как проводить проверку выполнения требований стандарта по респираторной защите (США)»] [[:w:s:Инструкция для инспектора по охране труда, проверяющего выполнение требований стандарта Респираторная защита| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;НН-2023&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://medialnn.ru/?id=58984 |автор=Капцов В.Н., Панкова В.Б.|заглавие=Проблемы гигиенической безопасности и профилактики нарушений трудоспособности у работающих|ответственный=И.А. Умнягина (ред.)|год=2023|часть= Определение периодичности замены противогазных фильтров респираторов |издание=ФБУН «Нижегородский научно-исследовательский институт гигиены и профпатологии» Роспотребнадзора|место=Нижний Новгород|издательство= «Медиаль»|страницы=153-161|страниц=298|серия=Материалы Всероссийской научно-практической интернет-конференции с международным участием, г. Нижний Новгород, 29–30 ноября 2023 г.|isbn=978-5-6051016-3-5|doi=10.21145/978−5-6051016−3-5_2023}} [https://elibrary.ru/item.asp?id=56122087 PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+T+8150%3A2021|автор=Japanese Safety Appliances Association|заглавие=JIS T 8150:2021. Guidance for selection, use and maintenance of respiratory protective devices|ответственный=Technical Committee on Protective Equipment for Occupational Safety|год=2021|оригинал=JIS T 8150:2021 呼吸用保護具の選択，使用及び保守管理方法|язык=jp en|место=Minato-ku, Tokio|издательство=Japanese Standards Association|allpages=120}} [https://kikakurui.com/t8/T8150-2006-01.html текст 2006 г., на японском]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Japan-dust-&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://www.mhlw.go.jp/web/t_doc?dataId=00tc2747&amp;dataType=1&amp;pageNo=1|автор=Labour Standards Bureau|заглавие=Selection, and use of respiratory protection equipment|ответственный=Ministry of Health Labour and Welfare|год=2005-02-07|язык=jp|место=Japan|серия=Labor Standards Bureau Notification No. 0207006}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Индия-СИЗОД&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/38/ГОСТ_Индии_Выбор_и_организация_применения_СИЗОД_is.9623.2008.pdf|автор=Occupational Safety and Health and Chemical Hazards Sectional Committee, CHD 8|заглавие=Indian Standard IS 9623 (2008): Selection, use and maintenance of respiratory protective devices|год=2008 (2023)|язык=en|издание=1st ed|место=New Deli|издательство=Bureau of Indian Standards|allpages=35|серия=Code of practice}} [https://law.resource.org/pub/in/bis/S02/is.9623.2008.html копия] [https://standardsbis.bsbedge.com/BIS_SearchStandard.aspx?Standard_Number=IS%209623&amp;id=21 копия] [https://www.iitr.ac.in/safety/PPE/9623_RECOMENDATION_FOR_SELECTION__USE_OF_RESPIRATORY_DEVICE.pdf (1981)]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Обзор-2014&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=Обзор результатов производственных испытаний средств индивидуальной защиты органов дыхания (СИЗОД)|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-rezultatov-proizvodstvennyh-ispytaniy-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-sizod |автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=Токсикологический вестник|место=Москва|год=2014|номер=6 (129)|страницы=44—49 }} ISSN 0869-7922. [https://ru.wikisource.org/wiki/Обзор_результатов_производственных_испытаний_средств_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_(СИЗОД) Wiki] &lt;/ref&gt; 
&lt;ref name=&quot;Обзор-2019&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://www.rjhas.ru/jour/article/view/383|автор=[[:w:Капцов, Валерий Александрович|Капцов В.А.]], Чиркин А.В.|заглавие=Выбор работодателем средств индивидуальной защиты органов дыхания в зависимости от результатов их испытаний на рабочих местах (обзор)|год=2019|автор издания=Издатель ФБУН «Федеральный научный центр гигиены им. Ф.Ф. Эрисмана» Роспотребнадзора|место=Москва|издание=Гигиена и санитария|тип=журнал|том=98|номер=8|страницы=845-850|doi=10.47470/0016-9900-2019-98-8-845-850}} ISSN 0016-9900.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;КНР-СИЗОД+&quot;&gt;{{Книга|ссылка= https://www.chinesestandard.net/PDF.aspx/GBT18664-2002 |автор=State Administration of Work Safety|заглавие=GB/T 18664-2002 Selection, use and maintenance of respiratory protective equipment|год=2002|оригинал=GB/T 18664-2002 呼吸防护用品的选择、使用与维护|язык=en|allpages=62|серия=ICS 13.340.30}}&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Капцов-2020&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://journal.fcrisk.ru/2020/4/21|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=Требования к организации респираторной защиты работающих (обзор мировой практики)|год=2020|язык=ru|автор издания=ФБУН и «Федеральный научный центр медико-профилактических технологий управления рисками здоровью населения» Роспотребнадзора|место=Пермь|издание=Анализ риска здоровью|месяц=12|номер=4|страницы=188-195|doi=10.21668/health.risk/2020.4.21}} ISSN 2308-1155. [https://cyberleninka.ru/article/n/trebovaniya-k-organizatsii-respiratornoy-zaschity-rabotayuschih-obzor-mirovoy-praktiki копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ТР-2009&quot;&gt;{{Статья|автор=А. Лянг|заглавие=Требуются публичные обсуждения|год=2009|автор издания=Общество с ограниченной ответственностью ТехНадзор|место=Екатеринбург|издание=[https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=51310 Технадзор]|месяц=7|номер=7 (32)|страницы=84-85}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.279-2012. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2014|страниц=41|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка= https://meganorm.ru/Index2/1/4293776/4293776889.htm|ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=66}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293776/4293776889.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ГОСТ-РХЗ-2&quot;&gt;{{Книга|автор=ОАО &quot;Росхимзащита&quot;|заглавие=ГОСТ Р 12.4.299-2015. ССБТ. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Рекомендации по выбору, применению и техническому обслуживанию|место=Москва|издательство=ФГУП &quot;Стандартинформ&quot;|год=2016|страниц=28|серия=EN 529:2005 Respiratory protective devices - Recommendations for selection, use, care and maintenance - Guidance document|ссылка=https://meganorm.ru/Index/60/60298.htm |ответственный=ТК 320 «СИЗ»|тираж=1}} [https://meganorm.ru/Data2/1/4293762/4293762732.pdf PDF]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2016&quot;&gt;{{статья|автор=Кириллов В.Ф. и др.|заглавие=О респираторной защите работников |автор издания=НИИ медицины труда РАН|издание=Медицина труда и промышленная экология|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/513|Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|издательство=|год=2016|номер=9|страницы=39-42}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Учебник 2004&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy Bollinger|заглавие=NIOSH Respirator Selection Logic|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/2005-100/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, OH|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=2004|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 2005-100|allpages=32}} Есть перевод: Руководство по выбору респираторов [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Respirator_Selection_Logic_---_Руководство_по_выбору_респираторов_NIOSH_2004г.pdf PDF] [[w:b:ru:Выбор респираторов (NIOSH, США)| Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1987&quot;&gt;{{книга|автор=Nancy J. Bollinger, Robert H. Schutz et al|заглавие=NIOSH Guide to Industrial Respiratory Protection|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/87-116/|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1987|серия=DHHS (NIOSH) Publication No 87-116|allpages=305}} Есть перевод (2014): [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NIOSH_Руководство_по_применению_респираторов_в_промышленности_1987.pdf PDF] [[w:b:ru:Применение респираторов в промышленности|Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник 1999&quot;&gt;{{книга|автор=Linda Rosenstock et al|заглавие=TB Respiratory Protection Program In Health Care Facilities - Administrator's Guide|ссылка=https://www.cdc.gov/niosh/docs/99-143/|место=Cincinnati, Ohio|издательство=National Institute for Occupational Safety and Health|год=1999|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 99-143|страниц=120}} Есть перевод: Руководство по применению респираторов в медучреждениях для профилактики туберкулёза [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:TБ_Руководство_NIOSH.pdf PDF] [[w:b:ru:Профилактика туберкулёза в медучреждениях |Wiki]]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Учебник-2013&quot;&gt;{{книга|автор=Great Britain Health and Safety Executive|заглавие=Respiratory protective equipment at work. A practical guide|ссылка=http://www.hse.gov.uk/pubns/books/hsg53.htm |издание=4 ed|издательство=HSE Books |год=2013|серия=Health and safety guidance HSG53 | allpages=59|isbn=978-0-71766-454-2}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;eTool&quot;&gt;[[:w:b:ru:Замена противогазных фильтров СИЗОД|Замена противогазных фильтров по расписанию]]. Требования и рекомендации Управления по охране труда — OSHA. www.osha.gov (2019). ; Occupational Safety and Health Administration. [https://www.osha.gov/SLTC/etools/respiratory/change_schedule.html Respirator Change Schedules]. Respiratory Protection eTool (англ.). www.osha.gov (2019). Дата обращения 8 декабря 2019.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Лазарев-3&quot;&gt;{{Книга|ссылка=https://eco-profi.info/index.php/othod/liter/article/dokum-klop/24-ld-lc/651-lazarev3.html |автор=Абрамова Ж.И., Гадаскина И.Д. и др|заглавие=Вредные вещества в промышленности. Справочник для химиков, инженеров и врачей|ответственный=Н.В. Лазарев, И.Д. Гадаскина ред|год=1977|часть=Углекислый газ|издание=7-е изд|место=Ленинград|издательство=Издательство &quot;Химия&quot;|том=III|страницы=23|страниц=608|тираж=52 000}} копия [https://makston-engineering.ru/library-no8-7 1] [https://vk.com/doc6787360_437497730?hash=JPOOsh21mKIia3XIBWnAGZN9FlA2R6hnWl2Q8mnvrZz 2] [http://www.vixri.ru/?p=4632 3]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;NIOSH-CO2&quot;&gt;[https://www.cdc.gov/niosh/npg/npgd0103.html Carbon dioxide] . {{книга|заглавие=NIOSH Pocket guide to chemical hazards|ссылка= https://www.cdc.gov/niosh/npg/ |ответственный=Michael E. Barsan (technical Editor)|издание=NIOSH|место=Cincinnati, Ohio|год=2007|серия=DHHS (NIOSH) Publication No. 2005-149|pages=53|allpages=454|}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;ВНИИС&quot;&gt;''Сорокин Ю.Г. &lt;small&gt;(АСИЗ)&lt;/small&gt;, Версан В.Г. &lt;small&gt;(ВНИИС)&lt;/small&gt;''. Соглашение о сотрудничестве. ''www.asiz.ru''. АСИЗ (27 февраля 2015).&lt;/ref&gt;
&lt;!-- Комментарий --&gt;{{Cite web|url=http://asiz.ru/tk320/sotrud_tk_siz.pdf|title=Соглашение о сотрудничестве|author=Сорокин Ю.Г. (АСИЗ), Версан В.Г. (ВНИИС)|website=www.asiz.ru|date=27-02-2015|publisher=АСИЗ}}

&lt;ref name=&quot;Обзор-2001&quot;&gt;{{книга|автор=U.S. Department of Labor, Bureau of Labor Statistics|заглавие=Respirator Usage in Private Sector Firms, 2001|ссылка=https://www.regulations.gov/document/EPA-HQ-OPPT-2016-0231-0120 |издание=U.S. Department of Health and Human Services, Centers for Disease Control and Prevention, National Institute for Occupational Safety and Health|место=Morgantown, WV|год=2003|allpages=273}} [http://www.cdc.gov/niosh/docs/respsurv/pdfs/respsurv2001.pdf PDF]&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;UK-2011&quot;&gt;{{Статья|автор=R. Graveling, A. Sánchez-Jiménez, C. Lewis, S. Groat|заглавие=Protecting Respiratory Health: What Should be the Constituents of an Effective RPE Programme? |язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2011|месяц=3|выпуск=3|pages= 230–238 |volume=55|doi=10.1093/annhyg/meq098}} ISSN 2398-7308, PMID 21257742.&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;UK-2012&quot;&gt;{{Статья|автор=N. Bell, N.P. Vaughan, L. Morris, P. Griffin|заглавие=An Assessment of Workplace Programmes Designed to Control Inhalation Risks Using Respiratory Protective Equipment|язык=en|язык издания=en|автор издания=British Occupational Hygiene Society|издание=The Annals of Occupational Hygiene|издательство=Oxford University Press|год=2012|месяц=3|выпуск=3|pages=350-361|volume=56|doi=10.1093/annhyg/mer109}} ISSN 2398-7308, PMID 22156569.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Кириллов-2018&quot;&gt;{{статья|автор=Капцов В.А., Чиркин А.В.|заглавие=[[:w:s:Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)|Об эффективности средств индивидуальной защиты органов дыхания как средства профилактики заболеваний (обзор)]]|автор издания=ФБУЗ &quot;Российский регистр потенциально опасных химических и биологических веществ&quot; Роспотребнадзора|издание=[http://toxreview.ru/ Токсикологический вестник]|место=Москва|год=2018|номер=2 (149)|страницы=2-6 |doi=10.36946/0869-7922-2018-2}} ISSN 0869-7922. [https://cyberleninka.ru/article/n/ob-effektivnosti-sredstv-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-kak-sredstva-profilaktiki-zabolevaniy-obzor копия]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов&quot;&gt;{{статья|автор=Редакция|заглавие=Некролог. Памяти Владимира Федоровича Кириллова |язык=ru|автор издания=НИИ медицины труда РАМН|ссылка= https://www.journal-irioh.ru/jour/article/view/385 |издание=Медицина труда и промышленная экология|место=Москва|год=2015|номер=10|страницы=46}} ISSN 1026-9428.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=&quot;Сорокин-2006&quot;&gt;{{Книга|автор=под ред. Сорокина Ю.Г., Преображенского В.Б. и др|заглавие=Методические рекомендации по выбору и применению средств индивидуальной защиты органов дыхания|ответственный=|издание=|место=Москва|издательство=Издательство &quot;КОЛОС&quot;|год=2006|страницы=22-35|страниц=56|isbn=5-10-003932-9|часть=3.3 Выбор фильтрующих СИЗОД|язык=ru|тираж=2000}} [https://web.archive.org/web/20150725140959/http://gochs.info/p0898.htm аналог]&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кошелев-Тарасов&quot;&gt;{{Книга|автор=Тарасов В.И., Кошелев В.E.|заглавие=Просто о непростом в применении средств защиты дыхания|год=2007|часть=8. Приложения|место=Пермь|издательство=Агентство &quot;Стиль-МГ&quot;|страницы=179-273|страниц=280|isbn=978-5-8131-0081-9|ссылка=https://vk.com/wall-108649797_8150?ysclid=m30i2dz4em910619809|серия=для отделов охраны труда промышленных предприятий}}&lt;/ref&gt;
&lt;ref name=&quot;Кириллов-2013&quot;&gt;{{Статья|ссылка=https://cyberleninka.ru/article/n/o-sredstvah-individualnoy-zaschity-organov-dyhaniya-rabotayuschih-obzor-literatury/viewer|автор=Кириллов В.Ф., Бучнев А.А., Чиркин А.В.|заглавие=О средствах индивидуальной защиты органов дыхания работающих (обзор литературы) |год=2013|автор издания=НИИ медицины труда РАН и Роспотребнадзор|место=Москва|издание=[https://www.journal-irioh.ru/jour/about Медицина труда и промышленная экология]|месяц=4|номер=4|страницы=25-31}} ISSN 1026-9428. [https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Медицина_труда_и_промышленная_экология_2013_04_25-31.jpg JPG] [https://ru.wikisource.org/wiki/О_средствах_индивидуальной_защиты_органов_дыхания_работающих_(обзор_литературы) Wiki] &lt;/ref&gt;
}}</text>
      <sha1>70x0fewdcdfgpoc9jiu3li40sq77ooh</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>АОН/Аэростат</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35626</id>
    <redirect title="АОН/Свободный аэростат" />
    <revision>
      <id>267388</id>
      <timestamp>2026-05-19T17:07:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Leksey</username>
        <id>3027</id>
      </contributor>
      <comment>#REDIRECT[[АОН/Свободный аэростат]]</comment>
      <origin>267388</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="55" sha1="1ixv127gdpq3j7oded9ycmy2m6zwc7d" xml:space="preserve">#REDIRECT[[АОН/Свободный аэростат]]</text>
      <sha1>1ixv127gdpq3j7oded9ycmy2m6zwc7d</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Категория:Численные методы</title>
    <ns>14</ns>
    <id>35627</id>
    <revision>
      <id>267407</id>
      <timestamp>2026-05-19T17:29:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Создана пустая страница</comment>
      <origin>267407</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267448</id>
      <parentid>267407</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:10:38Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Алгебра]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267448</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="37" sha1="0m2u75jkzwrjctu777xulf0j8c1tvoe" xml:space="preserve">[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>0m2u75jkzwrjctu777xulf0j8c1tvoe</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267464</id>
      <parentid>267448</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:17:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267464</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="75" sha1="otipyvqeo3tlxk15w9rfesw7qq3j27e" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}
[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>otipyvqeo3tlxk15w9rfesw7qq3j27e</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Категория:Линейная алгебра</title>
    <ns>14</ns>
    <id>35628</id>
    <revision>
      <id>267419</id>
      <timestamp>2026-05-19T17:49:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Создана пустая страница</comment>
      <origin>267419</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267442</id>
      <parentid>267419</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:08:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Алгебра]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267442</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="37" sha1="0m2u75jkzwrjctu777xulf0j8c1tvoe" xml:space="preserve">[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>0m2u75jkzwrjctu777xulf0j8c1tvoe</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267462</id>
      <parentid>267442</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:16:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267462</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="75" sha1="otipyvqeo3tlxk15w9rfesw7qq3j27e" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}
[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>otipyvqeo3tlxk15w9rfesw7qq3j27e</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Категория:Линейное программирование</title>
    <ns>14</ns>
    <id>35629</id>
    <revision>
      <id>267428</id>
      <timestamp>2026-05-19T17:54:40Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Создана пустая страница</comment>
      <origin>267428</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267446</id>
      <parentid>267428</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:09:49Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Алгебра]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267446</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="37" sha1="0m2u75jkzwrjctu777xulf0j8c1tvoe" xml:space="preserve">[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>0m2u75jkzwrjctu777xulf0j8c1tvoe</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267466</id>
      <parentid>267446</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:19:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267466</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="75" sha1="4tkjfa9a7lb8ltshm1dcwb5vynkq3r9" xml:space="preserve">{{Категория:Учебник}}
[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>4tkjfa9a7lb8ltshm1dcwb5vynkq3r9</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267467</id>
      <parentid>267466</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:20:03Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267467</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="75" sha1="otipyvqeo3tlxk15w9rfesw7qq3j27e" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}
[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>otipyvqeo3tlxk15w9rfesw7qq3j27e</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Категория:Элементарная алгебра</title>
    <ns>14</ns>
    <id>35630</id>
    <revision>
      <id>267449</id>
      <timestamp>2026-05-19T18:10:53Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Создана пустая страница</comment>
      <origin>267449</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267450</id>
      <parentid>267449</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:11:01Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Алгебра]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267450</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="37" sha1="0m2u75jkzwrjctu777xulf0j8c1tvoe" xml:space="preserve">[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>0m2u75jkzwrjctu777xulf0j8c1tvoe</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267463</id>
      <parentid>267450</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:17:02Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267463</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="75" sha1="otipyvqeo3tlxk15w9rfesw7qq3j27e" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}
[[Категория:Алгебра]]</text>
      <sha1>otipyvqeo3tlxk15w9rfesw7qq3j27e</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Категория:Начертательная геометрия</title>
    <ns>14</ns>
    <id>35631</id>
    <revision>
      <id>267455</id>
      <timestamp>2026-05-19T18:12:56Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Создана пустая страница</comment>
      <origin>267455</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267456</id>
      <parentid>267455</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:13:05Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Геометрия]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267456</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="41" sha1="ifkrnngk0agla2r6n6jp9emfp45slv3" xml:space="preserve">[[Категория:Геометрия]]</text>
      <sha1>ifkrnngk0agla2r6n6jp9emfp45slv3</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267457</id>
      <parentid>267456</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:13:17Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Все учебники]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267457</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="88" sha1="gq2ns0pl07wl8i348jjdabhdorlbhu3" xml:space="preserve">[[Категория:Геометрия]]
[[Категория:Все учебники]]</text>
      <sha1>gq2ns0pl07wl8i348jjdabhdorlbhu3</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267458</id>
      <parentid>267457</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:14:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267458</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="79" sha1="dmmz2wrcbkyfogpqdpwh8qu06l6t4yg" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}
[[Категория:Геометрия]]</text>
      <sha1>dmmz2wrcbkyfogpqdpwh8qu06l6t4yg</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Категория:Элементарная геометрия</title>
    <ns>14</ns>
    <id>35632</id>
    <revision>
      <id>267459</id>
      <timestamp>2026-05-19T18:15:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <comment>Создана пустая страница</comment>
      <origin>267459</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="0" sha1="phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1" />
      <sha1>phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267460</id>
      <parentid>267459</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:15:12Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:Геометрия]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>267460</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="41" sha1="ifkrnngk0agla2r6n6jp9emfp45slv3" xml:space="preserve">[[Категория:Геометрия]]</text>
      <sha1>ifkrnngk0agla2r6n6jp9emfp45slv3</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>267461</id>
      <parentid>267460</parentid>
      <timestamp>2026-05-19T18:15:35Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>AllaBuraya</username>
        <id>79455</id>
      </contributor>
      <origin>267461</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="79" sha1="dmmz2wrcbkyfogpqdpwh8qu06l6t4yg" xml:space="preserve">{{Категория|Учебник}}
[[Категория:Геометрия]]</text>
      <sha1>dmmz2wrcbkyfogpqdpwh8qu06l6t4yg</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>АОН/Контрольная карта</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35634</id>
    <revision>
      <id>267487</id>
      <timestamp>2026-05-20T02:52:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Leksey</username>
        <id>3027</id>
      </contributor>
      <comment>Создание страницы</comment>
      <origin>267487</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="610" sha1="hik6deomdohic4xaf9pg2kupo0zlnvg" xml:space="preserve">{{АОН Страница}} {{Википедия}}
'''{{SUBPAGENAME}}''' (оно же чеклист, англ. checklist (CL) — памятка по выполнению определенных действий с воздушным судном на земле или в воздухе.

==Разработка==
Для авиации АОН чеклист может разрабатываться пилотом, так как производитель может не предоставить их.

==См. также==
== Ссылки ==

==Примечания==
{{Примечания}}

{{АОН}}</text>
      <sha1>hik6deomdohic4xaf9pg2kupo0zlnvg</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>АОН/Чеклист</title>
    <ns>0</ns>
    <id>35635</id>
    <redirect title="АОН/Контрольная карта" />
    <revision>
      <id>267488</id>
      <timestamp>2026-05-20T02:53:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Leksey</username>
        <id>3027</id>
      </contributor>
      <comment>#REDIRECT[[АОН/Контрольная_карта]]</comment>
      <origin>267488</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="53" sha1="lh19u0l6vvpnba2rbzxpql18q0qtfzz" xml:space="preserve">#REDIRECT[[АОН/Контрольная_карта]]</text>
      <sha1>lh19u0l6vvpnba2rbzxpql18q0qtfzz</sha1>
    </revision>
  </page>
</mediawiki>