Вікіпідручник ukwikibooks https://uk.wikibooks.org/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0 MediaWiki 1.47.0-wmf.12 first-letter Медіа Спеціальна Обговорення Користувач Обговорення користувача Вікіпідручник Обговорення Вікіпідручника Файл Обговорення файлу MediaWiki Обговорення MediaWiki Шаблон Обговорення шаблону Довідка Обговорення довідки Категорія Обговорення категорії Полиця Обговорення полиці Рецепт Обговорення рецепта Субтитри Обговорення субтитрів Модуль Обговорення модуля Подія Обговорення події 0 7661 41337 40854 2026-07-23T16:14:37Z ~2026-40986-61 10312 41337 wikitext text/x-wiki [[Файл:OCR-A char digits.svg|300px|right|class=skin-invert-image]] Алгебричною системою називається система <math>\langle A,\Omega_{P},\Omega_{F}\rangle,</math> що складається з трьох множин: непустої множини <math>A,</math> множини операцій <math>\Omega_{F}=\{F_{1},...,F_{k},...\},</math> визначених на <math>A,</math> і множини відношень <math>\Omega_{P}=\{P_{1},...,P_{m},...\},</math> заданих на множині <math>A.</math> Множина <math>A</math> називається носієм або основною множиною алгебричної системи <math>\langle A,\Omega_{P},\Omega_{F}\rangle,</math> а її елементи - елементами цієї системи. Чисельність (кардинальне число) <math>\mathrm{card}(A)</math> називається порядком (потужністю) системи і позначається також <math>|A|.</math> При цьому алгебрична система називається скінченною, якщо множина <math>A</math> є скінченною. Об'єднуючи множини <math>\Omega_{F}</math> та <math>\Omega_{P}</math> системи й вважаючи <math>\Omega=\Omega_{F}\cup\Omega_{P},</math> можна записати систему більш коротко: <math>\langle A,\Omega\rangle.</math> Найважливішими алгебричними системами є числові системи, тобто системи, елементами яких є числа. Їх дослідженням займаються у розділі математики, що називається теорією чисел (або арифметикою). Основні числові системи математики наступні: [[Основні числові системи/Натуральні числа|система натуральних чисел]], яку позначають символом <math>\mathbb{N};</math> кільце [[Основні числові системи/Цілі числа|цілих чисел]], яке позначають символом <math>\mathbb{Z};</math> поле [[Основні числові системи/Раціональні числа|раціональних чисел]] <math>\mathbb{Q};</math> поле [[Основні числові системи/Дійсні числа|дійсних чисел]] <math>\mathbb{R};</math> поле [[Основні числові системи/Комплексні числа|комплексних чисел]] <math>\mathbb{C}.</math> Виходячи з поняття множини можна побудувати теорію натуральних чисел, потім теорію цілих чисел, раціональних, дійсних і теорію комплексних чисел. Причому кожну з цих теорій можна побудувати як конструктивно, так й аксіоматично. За конструктивної побудови цих теорій нова числова система визначається через попередню, яка вважається вихідною, тобто "будівельним матеріалом" для конструювання нових чисел є числа, які вважаються вже відомими: поняття натурального числа визначається через поняття множини, цілі числа визначаються через натуральні, раціональні - через цілі тощо. За аксіоматичної побудови основні властивості числової системи (системи натуральних чисел, цілих чисел, раціональних чисел тощо) задається системою аксіом. {{Вікіпедія|Зліченна множина}} == Зміст == # [[Основні числові системи/Натуральні числа|Натуральні числа]] # [[Основні числові системи/Цілі числа|Цілі числа]] # [[Основні числові системи/Раціональні числа|Раціональні числа]] # [[Основні числові системи/Ірраціональні числа|Ірраціональні числа]] # [[Основні числові системи/Дійсні числа|Дійсні числа]] # [[Основні числові системи/Комплексні числа|Комплексні числа]] {{Стадія|100%}} [[Категорія:Основні числові системи]] [[Категорія:Математика]] exghddkspj77zuwyz66x2onpmkgxo56